СТРОИТЕЛЬНЫЕКОНСТРУКЦИИЖелезобетонные
конструкции
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ • МОСКВА • КРАСНОДАР
2012Т. Н. ЦАЙСТРОИТЕЛЬНЫЕ
КОНСТРУКЦИИЖелезобетонные
конструкцииУЧЕБНИКИздание третье, стереотипное
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮПовысить уровень индустриализации строительства и степень
заводской готовности строительных конструкций и деталей, расши¬
рить применение новых эффективных конструкций — такова одна из
важных задач, поставленных перед капитальным строительством.
Основными направлениями экономического и социального развития
СССР на 1981—1985 годы и на период до 1990 года. Решение этой
задачи в значительной мере определяется развитием и совершенст¬
вованием теории и практики применения железобетонных конструк¬
ций. В настоящее время в СССР достигнут относительно высокий
уровень сборности в промышленном и особенно в жилищном строи¬
тельстве.В повышении индустриализации строительства железобетонные
конструкции занимают ведущее место. Так, в 1975 г. изготовлено
114, в 1980 г.— 121, в 1982 г.— 123 млн. м3 сборных железобетон¬
ных конструкций.Основными направлениями технического прогресса в области
железобетона являются: снижение массы элементов зданий и соору¬
жений; дальнейший рост применения предварительно напряженных
и сборно-монолитных конструкций; повышение прочностных свойств
и качества материалов для железобетона; совершенствование тех¬
нологии изготовления и применения железобетона; повышение каче¬
ства и долговечности бетонных и железобетонных конструкций.Настоящий курс предназначен для учащихся строительных тех¬
никумов по специальности «Промышленное и гражданское строи¬
тельство» (ПГС).Учитывая трудности усвоения предмета учащимися, особенно¬
сти конструирования и расчет предварительно напряженных железо¬
бетонных элементов выделены в самостоятельную главу и помещены
после изложения основных свойств и методов расчета прочности
(предельное состояние первой группы) обычного железобетона.Расчет железобетонных элементов по трещиностойкости и де¬
формациям (предельное состояние второй группы) изложен слитно
для обычного и предварительно напряженного железобетона.— 3 —
ВВЕДЕНИЕ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯО ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ1.	Сущность железобетона. Железобетоном называет¬
ся строительный материал, в котором соединены в моно¬
литное целое бегон и сталь* (арматура).Идея создания железобетона из двух различных по
своим механическим характеристикам материалов за¬
ключается в реальной возможности использования бето¬
на для работы на сжатие, а стали на растяжение.Бетон, являясь искусственным камнем, сопротивляет¬
ся растяжению в 10—15 раз слабее, чем сжатию, что су¬
щественно ограничивает возможности его применения.
Если, например, бетонную балку (рис. 1,с), свободно-
лежащую на двух опорах, подвергнуть изгибу, то верх¬
ние волокна балки будут сжаты, а нижние растянуты.
Поскольку бетон плохо сопротивляется растяжению, по¬
перечное сечение такой балки можно назначить только
из условий работы бетона на растяжение, поэтому бе¬
тонная (неармированная) балка будет массивной и нера¬
циональной. Если же в растянутую зону ввести неболь¬
шое количество стали (1—2 % площади сечения бетона),
то несущая способность балки (рис. 1,6) повысится в
10—20 раз.Совместная работа бетона и арматуры в железобетон¬
ных конструкциях оказалась возможной благодаря вы¬
годному сочетанию следующих свойств:1)	сцеплению (склеиванию) между бетоном и поверх¬
ностью арматуры, возникающему при твердении бетон¬
ной смеси;2)	близким по значению коэффициентам линейного
расширения бетона и стали (для бетона а=0,00001...
...0,000015; для стали а=0,000012) при ^100°С, что
исключает появление внутренних усилий, могущих нару¬
шить сцепление бетона с арматурой;3)	защищенности арматуры, заключенной в теле бе¬
тона, от коррозии и непосредственного воздействия огня.Сегодня трудно найти такую область народного хо¬
зяйства, в которой при строительстве не применялся бы
железобетон.*	В современном железобетоне в качестве арматуры применяет¬
ся не железо, а маркированная сталь; название железобетон (а но
сталебетон) сохраняется лишь по традиции._ 4 —
НейтральныйслойНейтральныйслойСтальРис. 1. Балкиа бетонная; б — железобетоннаяПреимущества железобетона: благодаря высоким фи¬
зико-механическим свойствам он оказывает значительное
сопротивление статическим и динамическим нагрузкам,
сейсмо- и виброустойчив, долговечен, огнестоек и хорошо
сопротивляется атмосферным воздействиям. До 70—80 %
массы железобетона составляют широко распространен¬
ные материалы (песок, гравий или щебень и вода); проч¬
ность бетона со временем не только не уменьшается, но
может даже увеличиваться; железобетону легко могут
быть приданы любые целесообразные конструктивные и
архитектурные формы; эксплуатационные расходы по со¬
держанию и уходу за железобетонными конструкциями
невелики.К недостаткам железобетона относятся: сравнительно
большая масса конструкций; повышенная тепло- и зву¬
копроводность; сложность производства работ, особенно
в зимний период; потребность в квалифицированных
кадрах, специальном оборудовании (при изготовлении
сборных железобетонных конструкций в заводских усло¬
виях); возможность появления трещин до приложения
эксплуатационной нагрузки вследствие усадки и ползу¬
чести бетона, а также по технологическим причинам.Железобетон широко применяется в промышленном,
жилищном и сельском строительстве, в гидротехнических,
шахтных и горно-рудных сооружениях. Применяют же¬
лезобетон в машиностроении для изготовления станин и
опорных частей тяжелых прессов и станков, в судострое¬
нии.— 5 —
2.	Виды железобетонных конструкций. В зависимости
от методов возведения они могут быть сборными, моно¬
литными, сборно-монолитными.Сборный железобетон — основной строительный ма¬
териал в современном строительстве.Сущность сборного железобетона заключается в том,
что все элементы сооружения изготовляют на заводах же¬
лезобетонных изделий. На строительной площадке из го¬
товых конструкций монтируют (собирают) здание или
сооружение.Применение сборных железобетоиных конструкций
заводского изготовления позволяет значительно снизить
расход стали, древесины и затраты труда на дорогостоя¬
щие опалубку и леса, но требует тяжелых транспортных
и подъемных механизмов, тщательного выполнения сты¬
ков и узлов сопряжений элементов.Монолитные железобетонные конструкции возводят с
предварительным устройством поддерживающих лесов и
опалубки (форм), в которую устанавливают арматуру и
укладывают бетонную смесь. Леса и опалубка могут быть
сняты только после того, как бетон приобретет достаточ¬
ную прочность.Монолитные железобетонные конструкции находят
широкое применение в сооружениях, трудно поддающих¬
ся членению и унификации, например в гидротехничес¬
ких сооружениях, тяжелых фундаментах, бункерах, пла¬
вательных бассейнах, в сооружениях, возводимых в пе¬
редвижной или скользящей опалубке (силосы, дымовые
трубы, многоэтажные здания башенного типа и т. д.).
При возведении монолитных конструкций в условиях от¬
рицательных температур необходим подогрев бетона.Сборно-монолитные железобетонные конструкции
представляют собой сочетание сборных элементов и мо¬
нолитного бетона, укладываемого на месте строительст¬
ва. Часто сборные элементы служат опалубкой для мо¬
нолитного бетона, что ведет к уменьшению расхода ста¬
ли и древесины на опалубку. Сборно-монолитные кон¬
струкции по сравнению со сборными отличаются более
простым устройством стыков.По виду арматуры различают железобетон с гибкой
арматурой в виде стальных стержней круглого или пери¬
одического профиля и с несущей арматурой. Несущей
.арматурой служат профильная прокатная сталь — угол¬
ковая, швеллерная, двутаврозая (называемая жесткой
арматурой) и пространственные сварные каркасы из
круглой стали, воспринимающие нагрузку от подвесной
опалубки и свежеуложенной бетонной смеси.Одним из недостатков железобетонных конструкций
является их низкая трещиностойкость. В ряде случаев
трещины неопасны и не мешают нормальной эксплуата¬
ции конструкций. В некоторых конструкциях трещины
недопустимы, например в трубах, резервуарах, а также в
конструкциях, находящихся в условиях воздействия аг¬
рессивных сред.Чтобы исключить этот недостаток железобетона, при¬
меняют так называемые предварительно напряженные
(преднапряженные) конструкции. Идея их заключается
в предварительном (до приложения внешней нагрузки)
обжатии бетона в зонах, в которых после приложения
нагрузки возможны растягивающие напряжения, вызы¬
вающие образование или раскрытие трещин. В предва¬
рительно напряженных железобетонных конструкциях
арматура подвергается предварительному растяжению, а
бетон — сжатию.Разновидностью железобетона является армоцемент.
Армоцементные конструкции — это тонкостенные кон¬
струкции из мелкозернистого бетона, армированные по
всей толщине сетками из тонкой стальной проволоки.
Армоцемент хорошо сопротивляется растяжению и изги¬
бу, отличается высокой трещиностойкостью, упругостью
И т. д.В последние годы начались исследования и опытное
внедрение фибробетонов, армированных волокнами
(фибрами) из неорганических и органических материа¬
лов: стали, полипропилена, найлона и др., названных
фибробетоном.Наиболее распространен в строительстве железобе¬
тон с гибкой арматурой. В настоящее время быстро раз¬
вивается производство и применение сборного предвари¬
тельно напряженного железобетона.3.	Краткие исторические сведения. Железобетонные
конструкции начали применять со второй половины
XIX в. в связи с развитием промышленности и транс¬
порта.Принято считать, что первым изделием из железобе¬
тона была лодка, построенная Ламбо во Франции в
1850 г. В 1950 г. Франция торжественно отметила столе¬
тие железобетона.
Первые патенты на изготовление изделий из железо¬
бетона (цветочные кадки из проволочной сетки, обмазан¬
ной с обеих сторон цементным раствором), были получе¬
ны французским садовником Ж. Монье в 1867—1870 гг.
Постепенно железобетон стал находить применение в
строительных конструкциях.Значительную роль в создании новых для того вре¬
мени видов рациональных железобетонных строительных
конструкций сыграл французский инженер Ф. Геннебик.
В 1892 г. он предложил железобетонные ребристые пере¬
крытия и ряд других строительных конструкций.В России железобетон применяют с 1886 г. для пере¬
крытий по металлическим балкам. Широкое распрост¬
ранение железобетон получил в России после публичных
испытаний железобетонных и бетонных конструкций,
проведенных проф. Н. А. Белелюбским в 1891 г., в Пе¬
тербурге. Были испытаны плиты, свод, труба, цилиндри¬
ческий резервуар, шестигранный закром элеватора, свод¬
чатый мост под проезжую дорогу. Испытания прошли
успешно и были весьма убедительны. Они явились толч¬
ком к распространению железобетона в России.С 1899 г. железобетон применяется при строительстве
железнодорожных сооружений, шоссейных дорог, в про¬
мышленном и гражданском строительстве. В 1904 г. в
Николаеве построен первый в мире железобетонный ма¬
як. В 1908 г. проф. А. Ф. Лолейт рассчитал, сконструиро¬
вал и построил в Москве железобетонные междуэтажные
безбалочные перекрытия и другие крупные железобетон¬
ные конструкции, а в Западной Европе (в Швейцарии)
безбалочные перекрытия впервые были применены в
1910 г. В США безбалочное (под названием грибовид¬
ное) перекрытие было предложено инж. Турнером в
1906 г.Для распространения железобетона в России большое
значение имели труды отечественных ученых и инженеров:Н.	А. Белелюбского, И. Г. Малюги, А. Ф. Лолейта,
И. С. Подольского, Г. П. Передерия и др. Однако объе¬
мы применения железобетона в дореволюционной Рос¬
сии были крайне невелики.В СССР железобетонные конструкции широко приме¬
нялись при сооружении Волховской ГЭС и всех последу¬
ющих гидроэлектростанций. Сложные железобетонные
конструкции нашли применение при строительстве кана¬
лов Москва — Волга, Волга — Дон, мостов, крупных про¬
мышленных предприятий.— 8 —
Теория расчета железобетонных конструкций созда¬
валась одновременно с его внедрением в практику строи¬
тельства.В 1886 г. немецкий инженер М. Кенен показал, что
арматуру следует располагать в растянутой зоне; он же
предложил метод расчета железобетонных плит.Ф. Геннебик первым применил отогнутую арматуру
для восприятия поперечных сил. Профессор Н. А. Беле-
любский предложил при расчете на прочность принимать
эпюру напряжений в сжатой зоне изгибаемых железобе¬
тонных элементов в виде треугольника и не учитывать
работу бетона в растянутой зоне, а все растягивающие
усилия передавать на арматуру.Усилия в то время определяли, исходя из работы же¬
лезобетонных конструкций в упругой стадии по методам
строительной механики, сечения подбирали по допускае¬
мым напряжениям.В 1931—1933 гг. проф. А. Ф. Лолейт разработал ос¬
новные положения новой теории расчета изгибаемых и
центрально-сжатых железобетонных элементов по раз¬
рушающим нагрузкам.В б. Центральном научно-исследовательском институ¬
те промышленных сооружений (ЦНИПС) под руковод¬
ством проф. А. А. Гвоздева были проведены обширные
экспериментальные исследования и завершена разработ¬
ка этой теории, подготовлены новые технические условия
и нормы проектирования железобетонных конструкций,
изданные в 1938 г.Выдающуюся роль в создании новой теории сыгралиА.	Ф. Лолейт, А. А. Гвоздев, Я. В. Столяров, М. Я. Шта-
ерман, В. И. Мурашев, П. JI. Пастернак, С. А. Дмитри¬
ев, В. В. Михайлов, С. Е. Фрайфельд и др.В 1955 г. в СССР был введен еще более прогрессив¬
ный метод расчета по предельным состояниям. Развитию
и внедрению расчета сечений по методу предельных
состояний посвящены труды советских ученых: Н. С. Стре¬
лецкого, А. А. Гвоздева, В. М. Келдыша, К. В. Сахнов-
ского, В. И. Мурашева, С. Е. Фрайфельда, П. Л. Пас¬
тернака, В. В. Михайлова, С. А. Дмитриева, С. С. Да¬
выдова, А. М. Овечкина и др. Благодаря их трудам в
нашей стране созданы самые передовые методы расчета
железобетонных конструкций по предельным состояни¬
ям, являющиеся дальнейшим развитием метода расчета
по разрушающим нагрузкам.
Рис. 2. Одноэтажное промышленное зданиеI — фундамент; 2— колонны наружного ряда; 3 — подставка псд фундамент
ную балку; 4 — фундаментная балка; 5 — гидроизоляция; 5 — самонесущая
стена; 7 — подкрановая балка; 8 — консоли колонн; 9 — плиты покрытия
10 — балки покрытия (стропильные балки); II — колонны торцевого фахверка;
12 — колонны внутреннего рядаРис. 3. Многоэтажное промышленное здание— 10 —
Р«с 4. Монолитный силосный корп>с в процессе возведенияРис 5 Монтаж сборных силосовРис С Бункера из сборных желе¬
зобетонных конструкций
Рис 7 Жи^ои домРис 8 Покрытие из желе¬
зобетонных оболочек
В последующие годы
в нашей стране были до¬
стигнуты значительные
успехи в развитии теории
и практики железобетона
трудами ученых научно-
исследовательских ин¬
ститутов	(НИИЖБ,ЦНИИСК им. В. А Куче¬
ренко, ЦНИИпромзда-
ний, ЦНИИС Минтранс-
строя и др ), кафедр «Же¬
лезобетонные конструк¬
ции» вузов (МИСИ им
В В Куйбышева, ЛИСИ,ВЗПИ, Одесского, Пол¬
тавского, Харьковского
инженерно-строительных
институтов, Челябинско¬
го политехнического ин¬
ститута и др.), а также
практических работников
строительных организа¬
ций.В настоящее время бе¬
тонные и железобетон¬
ные конструкции рассчи¬
тывают и конструируют
на основании главы СНиП 2 03 01—84.Расчет железобетонных конструкций по методу пре¬
дельных состояний применяется в социалистических
странах.Железобетон в настоящее время является основным
материалом при возведении промышленных зданий (рис.2,3), эстакад, силосов (рис. 4,5), бункеров (рис. 6), ре¬
зервуаров, дымовых труб; широко применяется в строи¬
тельстве гидротехнических сооружений, электростанций,
метрополитенов, горных выработок, мостов За последние
годы железобетон стал основным материалом и в кон¬
струкциях жилых домов (рис. 7), общественных зданий,
а также многих сельскохозяйственных зданий и соору¬
жений.Применение предварительно напряженных железо¬
бетонных конструкций, особенно с появлением высоко¬— 13 —Рис. 9. Останкинская телевизионная
башня из монолитного железобетона
прочных сталей и бетонов, позволило перекрывать боль¬
шие пролеты зданий и сооружений. В нашей стране со¬
оружаются предварительно напряженные железобетон¬
ные мосты, оболочки (рис. 8), резервуары и другие ун**
кальные конструкции и сооружения.Построенная в Москве в 1960—1967 гг. по проектуН.	В. Никитина башня Московского телевизионного цент¬
ра общей высотой 540 м выполнена (до высоты 385 м)
из монолитного предварительно напряженного железо¬
бетона (рис. 9).ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Что такое железобетон?2.	Какова основная идея создания железобетона?3.	Что является основой совместной работы бетона и арматуры
в железобетонных конструкциях?4.	Перечислите достоинства и недостатки железобетона.5.	Назовите основные виды железобетонных конструкций; дайте
их краткую характеристику.6.	Назовите основные виды зданий и сооружений, выполняемых
из железобетона.7.	Укажите роль русских и советских ученых в разработке и со¬
вершенствовании теории расчета и применения железобетонных кон*
струкций.Глава 1. ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
БЕТОНА, АРМАТУРЫ И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА§ 1. Бетон1.	Бетон как материал для железобетонных коп-
струкций. Бетон — это искусственный камневидный ма¬
териал, получаемый в результате твердения смеси, со¬
стоящей из вяжущего, воды и заполнителей. Свойства
составляющих колеблются в широких пределах, поэто¬
му и характеристики бетонов весьма разнообразны.Физико-механические свойства бетона зависят от со¬
става смеси, вида вяжущего и заполнителей, водоцемент-
ного отношения, способов приготовления, укладки и об¬
работки бетонной смеси, условий твердения (естествен¬
ное твердение, пропаривание, автоклавная обработка),
возраста бетона и др. Все эти особенности следует учи¬
тывать при выборе материалов для бетона, назначении
его состава и способов приготовления.Бетон должен обладать достаточно высокой проч¬
ностью, хорошим сцеплением с арматурой и плотностью,— 14 —
которая обеспечивает защиту арматуры от коррозии и
долговечность конструкций.В зависимости от объемной массы (плотности) раз¬
личают бетоны на плотных заполнителях (тяжелый бе¬
тон), на пористых заполнителях (легкий бетон), ячеис¬
тый. Наиболее широкое применение в строительстве по¬
лучили тяжелые бетоны плотностью Д2200—Д2500 кг/м3.
Прочность тяжелого бетона достигает 60—80 МПа и
выше.Бетоны плотностью более Д2500 кг/м3 относятся к
особо тяжелым; они используются для защиты от радиа¬
ции и приготовляются с применением особых видов за¬
полнителей с повышенной плотностью.Бетон на пористых заполнителях имеет плотность не
более Д2200 кг/м3. Прочность такого бетона обычно не
превышает 40—50 МПа. Пористыми заполнителями яв¬
ляются керамзит, аглопорит, туф, пемза, шунгизит и др.Благодаря меньшей звуко- и теплопроводности бетон
на пористых заполнителях широко применяется в граж¬
данском строительстве. Малая плотность делает особен¬
но целесообразным применение его при строительстве
инженерных сооружений.К ячеистым бетонам относятся газо- и пенобетон.
Тепловлажностная обработка изделий из ячеистого бето¬
на производится в автоклавах при температуре 170—
200 °С и давлении пара 0,8—1,2 МПа. Прочность ячеис¬
того бетона достигает 15 МПа.Обычный бетон при длительном воздействии высоких
температур разрушается вследствие обезвоживания це¬
ментного камня, различия температурных деформаций
цементного камня и заполнителей и других причин. В
связи с этим обычный бетон допускается для применения
в конструкциях, подвергающихся длительному воздейст¬
вию температуры не свыше 50 °С, и не ниже —70 °С.Для конструкций, работающих при более высоких
температурах, применяют жаростойкий бетон, приготов¬
ляемый на термически стойких заполнителях с малым
коэффициентом температурного расширения (шамот, ме¬
таллургические шлаки, хромит и др.) и глиноземистом
цементе или на портландцементе с тонкомолотыми до¬
бавками (шамот, кварц, вулканические породы и др.),
или же на жидком стекле с кремнефтористым натрием и
тонкомолотой добавкой. Такие бетоны способны выдер¬
жать длительное действие температуры д© 1200 °С*— 15 —
Жаростойкий бетон применяют в фундаментах домен¬
ных печей, при футеровке мартеновских печей, в дымо¬
вых трубах и других сооружениях, подверженных дейст¬
вию высоких температур.В последние годы в СССР и за рубежом в строитель¬
стве применяют армопластбетонные конструкции, изго¬
товляемые из бетона на основе полимерных вяжущих
(поливинилацетат, поливинилхлорид и др.)* Такой бетон
отличается высокой химической стойкостью и использу¬
ется преимущественно в сооружениях, подвергающихся
воздействию агрессивных сред (газы, масла, кислоты,
щелочи и др.)*2.	Прочность бетона. Структура бетона весьма неод¬
нородна; она включает в себя пространственную решет¬
ку цементного камня, заполненную зернами песка и щеб¬
ня и содержащую большое количество микропор и ка¬
пилляров.В сжатом бетонном образце напряжения концентри¬
руются на более жестких частицах, поэтому по плоско¬
стям соединения частиц возникают усилия, стремящиеся
нарушить связь между ними. Одновременно около пор
концентрируются напряжения — сжимающие и растяги¬
вающие. А так как в бетоне много пор, то растягивающие
напряжения накладываются одно на другое. В результа¬
те бетон, плохо работающий на растяжение, разрушает¬
ся вследствие разрыва в поперечном направлении.Отсутствие закономерности в расположении частиц
затвердевшего бетона, а также в расположении и разме¬
рах пор приводит к тому, что при испытании образцов
из одного и того же бетона наблюдается разброс пока¬
зателей его прочности.Прочность бетона с течением времени возрастает, так
как процесс твердения бетона происходит годами (рис.
1.1).Чтобы исключить влияние фактора времени, бетон
испытывают на прочность через 28 дней, или результа¬
ты испытаний приводят к 28-дневным результатам, ум¬
ножением показателей прочности на поправочные коэф¬
фициенты, найденные при сравнительных испытаниях.Прочность бетона зависит от формы и размера об¬
разцов. В СССР за нормальный образец принят бетон¬
ный куб со стороной 15 см; при уменьшении размеров
куба прочность возрастает, при увеличении — падает,
так как вероятность наличия дефектов при больших раз-— 16 —
/ — при влажном хранении; 2 — при
сухом храненииРис. 1.1. Нарастание прочности бе¬
тона во времени6%Водь^_^1мерах увеличивается. Переходные коэффициенты к нор¬
мальному кубу со стороной 15 см приняты равными: от
куба со стороной 10 см—~0,91, от куба со стороной
20 см — ~ 1,12.При увеличении высоты образца сопротивление бето¬
на сжатию уменьшается, но при h/а^З..А (где h — вы-
сота призмы, а — сторона ее основания) прочность призм
практически становится постоянной.В США за нормальный образец принят цилиндр диа¬
метром 15,2 см и высотой 30,5 см (6X12")* Предел проч¬
ности цилиндрического образца равен 0,7—0,75 предела
прочности нормального куба.На результаты испытания оказывает влияние ско¬
рость загружения образцов. При замедленном (длитель¬
ном) загружении прочность бетона может снизиться на
10—15 % по сравнению с результатами кратковре¬
менного испытания. При быстром загружении (в тече¬
ние 0,2 с и менее) прочность бетона возрастаетБетон имеет различную прочность при разных сило¬
вых воздействиях: сжатии, растяжении, срезе. В связи с
этим различают несколько характеристик прочности бе¬
тона.Для суждения о прочности бетона установлены пока¬
затели, выбираемые при проектировании конструкций и
называемые классом и маркой бетона.В зависимости от назначения и условий работы желе¬
зобетонных конструкций устанавливаются показатели ка¬
чества бетона, основными из которых являются:а)	класс бетона по прочности на сжатие В должен
указываться в проекте во всех случаях;б)	класс по прочности на осевое растяжение В*; дол¬
жен назначаться в случаях, когда эта характеристика
имеет главенствующее значение и контролируется на про¬
изводстве;до 20 %.— 17 —
в)	марка по морозостойкости F; должна назначаться
для конструкций, подвергающихся в увлажненном со¬
стоянии действию попеременного замораживания и отта¬
ивания;г)	марка по водонепроницаемости W; должна назна¬
чаться для конструкций, к которым предъявляются тре¬
бования непроницаемости;д)	марка по средней плотности Д; должна назначать¬
ся для конструкций, к которым предъявляются требова¬
ния теплоизоляции;е)	марка по самонапряжению S^; должна назначать¬
ся в случаях, когда эта характеристика имеет главенст¬
вующее значение и контролируется на производстве.Для железобетонных конструкций должны предусмат¬
риваться следующие классы и марки бетона:а)	классы по прочности на сжатие:
тяжелые бетоны — В3,5; В5; В7,5; В10; В 12,5; В15;
В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;
мелкозернистые бетоны группы:А — естественного твердения или подвергнутые тепло¬
вой обработке при атмосферном давлении, на песке с мо¬
дулем крупности 2,1 и более — В3,5; В5; В7,5; В10;
В 12,5; В15; В20; В25; ВЗО; В35; В40;Б — естественного твердения или подвергнутые тепло¬
вой обработке при атмосферном давлении, на песке с мо¬
дулем крупности менее 2,1—В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5;
В15; В20; В25; ВЗО;В — подвергнутые автоклавной обработке, на песке с
модулем крупности не менее 1—В15; В20; В25; ВЗО;
В35; В40; В45; В50; В60;легкие бетоны при марке по средней плотности:Д800 — В2,5; В3,5; В5; В7,5;Д1000 — В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10;Д1200	— В3,5; В5, В7,5; BIO; В12,5; В15;Д1400	— В3,5, В5; В7,5; BIO; В12,5; В15; В20;В25; ВЗО;Д1600	— В5; В7,5; BIO; В12,5; В15; В20; В25;ВЗО; В35;Д1800—Д2200 — В7,5, BIO; В12.5; В15, В20; В25; ВЗО;
В35; В40;ячеистые бетоны при марке по средней плотности:автоклавные	иеавтоклавныеД500 — Bl; Bl,5;	В1;Д600 — В1; В1,5; В2; В2,5;	Bl; В1,5;— 18 —
Д700 — В1.5; В2; В2,5; В3,5;	В1,5; В2; В2Д800 — В2,5; В3,5; В5;	В2; В2,5; B3JS;Д900 — В3,5; В5; В7,5;	В3,5; В5;Д1000 — В5; В7.5; BIO;	В5; В7,5;Д1100 —В7,5; В10; В12.5; В15;	В7,5; В10;Д1200 — В10; В 12,5; В15;	BIO, В12.5;псризованные бетоны при марке по средней плотности:Д800 — Д1300 — В2,5; В3,5, В5; В7,5;Д1400 — В3,5; В5; В7,5.Допускается применять промежуточные классы бето¬
на по прочности на сжатие ВЗ; В4; В6; В22,5; В27,5,
обоснованные технико-экономическими расчетами;б)	классы по прочности на растяжение Вг:
тяжелые, мелкозернистые и легкие бетоны — В( 0,8;В,	1,2: В( 1,6; В, 2; В, 2,4; В, 2,8; Вг 3,2;для бетона других видов классы по прочности на рас¬
тяжение не назначаются;в)	марки по морозостойкости F:тяжелые и мелкозернистые бетоны — F50; F75; F100;
F150; F200; F300; F400; F500;легкие бетоны — F25; F35; F50; F75; F100; F150;
F200; F300; F400; F500;ячеистые и поризованные бетоны — F15; F25; F35;
F50; F75; F100;г)	марки по водонепроницаемости W:тяжелые, мелкозернистые и легкие бетоны — W2;
W4; W6; W8; W10; W12;для бетона других видов марки по водонепроницаемо¬
сти не назначаются;д)	марки по средней плотности Д:
тяжелые бетоны — Д2300; Д2400; Д2500;
мелкозернистые бетоны — Д1800; Д1900; Д2000;Д2100; Д2200; Д2300; Д2400;легкие бетоны — Д800; Д900; Д1000; Д1100; Д1200;
Д1300; Д1400; Д1500; Д1600; Д1700; Д1800; Д1900;
Д2000; Д2100;ячеистые бетоны —Д500; Д600; Д700; Д800; Д900;
Д1000; Д1100; Д1200;поризованные бетоны — Д800; Д900; Д1000; Д1100;
Д1200; Д1300; Д1400;е)	марки по самонапряжению Sp:бетоны на напрягающем цементе— Sp0,6; Sp0,8; Spl,2;
Spl,5; SP2; SP3; SP4.19 —
Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности
на сжатие, назначается при проектировании исходя из
возможных реальных сроков загружения конструкции
проектными нагрузками, способа возведения, условия
твердения бетона. При отсутствии этих данных класс бе¬
тона устанавливается в возрасте 28 сут.Значение отпускной прочности бетона в элементах
сборных конструкций устанавливается государственны¬
ми стандартами на сборные изделия.Для железобетонных конструкций не допускается при¬
менение:тяжелого и мелкозернистого бетона класса по проч¬
ности на сжатие ниже В7,5;легкого бетона класса по прочности на сжатие ниже
В3,5 для однослойных конструкций и ниже В2,5 для
двухслойных конструкций.Рекомендуется принимать класс бетона по прочности
на сжатие:для железобетонных элементов из тяжелого и легко¬
го бетона, рассчитываемых на воздействие многократно
повторяющейся нагрузки, не ниже В15;для железобетонных сжатых стержневых элементов
из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетона не ниже
В15;для сильно нагруженных сжатых стержневых (напри¬
мер, для колонн, воспринимающих значительные крано¬
вые нагрузки, и для колонн нижних этажей многоэтаж¬
ных зданий)— не ниже В25,Для замоноличивания стыков элементов сборных же¬
лезобетонных конструкций класс бетона следует устанав¬
ливать в зависимости от условий работы соединяемых
элементов, но принимать не ниже В7,5.Марки бетона по морозостойкости и водонепроницае¬
мости железобетонных конструкций принимаются в
зависимости от режима их эксплуатации и значений рас¬
четных зимних температур наружного воздуха в районе
строительства.Так, в зданиях и сооружениях I класса по степени от¬
ветственности, минимальная марка бетона по морозо¬
стойкости для условий работы конструкций (кроме
наружных стен отапливаемых зданий) с попеременным за¬
мораживанием и оттаиванием в водонасыщенном состоя¬
нии и расчетной зимней температуре наружного возду¬
ха—20...—40 °С включительно, должна быть F200,— 20 —
II класса F150, а по водонепроницаемости соответствен¬
но W4 и W2.При изменении только режима работы конструкций,
например, возможное эпизодическое воздействие темпе¬
ратур ниже 0°С в водонасыщенном состоянии, минималь¬
ная марка бетона по морозостойкости должна состав¬
лять соответственно F75 и F50, а марка бетона по водо¬
непроницаемости вообще не нормируется.Класс бетона, или кубиковая прочность является ус¬
ловным показателем, поскольку из-за трения между
опорными гранями образца и плитами пресса в образце
возникает сложное напряженное состояние. Лучшее
представление о прочности бетона при одноосном сжатии
дают испытания призм высотой, превышающей сторону
основания в 3—4 раза, так как в средней их части влия¬
ние трения сказывается незначительно.Предел прочности призмы (призменная прочность)
может быть определен по кубиковой прочности, по¬
скольку между этими характеристиками существует до¬
вольно устойчивая зависимость:для тяжелых бетонов, бетонов на пористых заполни¬
телях и поризованныхRbn — (0,77 —0,0015) Я,	(1.1)но не менее 0,72В;для ячеистых бетоновRbn = (0,95 — 0,005В) В.	(1.2)Призменную прочность бетона используют при расче¬
те изгибаемых и сжатых элементов конструкций (балок,
колонн, сжатых элементов ферм, арок и т. д.).Прочность при растяжении. Прочность бетона при
осевом растяжении Rbtn в 10—20 раз ниже прочности при
сжатии. Причем с увеличением кубиковой прочности бе¬
тона относительная прочность бетона при растяжении
снижается. Хотя при расчетах прочности конструкций
часто пренебрегают сопротивлением бетона растяжению,
определение этой характеристики важно, так как с пре¬
делом прочности при растяжении связана трещиностой-
кость конструкций.Предел прочности бетона при растяжении связан с
кубиковой прочностью зависимостью, полученной экспе¬
риментальноЯмп = 3,5Я/(28,5 + В).	(1.3)— 21 —
Прочность бетона балки, как отмечено выше, опреде¬
ляется сопротивлением бетона растяжению. Но если по
полученному из опытов разрушающему изгибающему
моменту балки определить предел прочности на растяже¬
ние при изгибе по известной формуле сопротивления ма¬
териаловRbtn^m/(bh*)t	(1.4)то результат оказывается значительно больше предела
прочности при центральном растяжении. Это объясняет¬
ся тем, что перед разрушением распределение нормаль¬
ных напряжений по высоте сечения бетонной балки
становится нелинейным. На рис. 1.2 показана эпюра нор¬
мальных напряжений для балки из бетона низкой проч¬
ности; в сжатой зоне очертание эпюры напоминает пара¬
болу, в растянутой зоне вблизи нейтральной оси кривая
также близка к параболе, а ниже — представляет собой
прямую, почти параллельную плоскости сечения. Это до¬
казывает значительную пластическую растяжимость бе¬
тона перед появлением трещин.Если принять значение неупругих деформаций рав¬
ным половине полных деформаций при растяжении, то
отношение предела прочности на растяжение при изгибе
по формуле сопротивления материалов к пределу проч¬
ности при центральном растяжении, называемое коэффи¬
циентом изгиба, для различных бетонов колеблется в ши¬
роких пределах; в среднем (по Б. Г. Скрамтаеву) оно
равно 1,7.Исходя из этого можно получить значение предела
прочности бетона при растяжении с учетом его неупругих— 22 —Рис. 1.2. Эпюра нормальных на¬
пряжений по высоте сечения бе¬
тонной балки1 — действительная; 2 — расчетная
(условная)Рис. 1.3. Схема испытания бетона
на срез
свойств,Rbtn = (1/1 f7)(m/bh*) = 3,5 {MlbV).	(1.5)Прочность при срезе и скалывании. Эксперименталь¬
ные исследования сопротивления бетона срезу осложня¬
ются обычно наличием изгибающих моментов, которых не
удается избежать даже при самой тщательной постанов¬
ке опыта. Наиболее распространенные схемы испытания
на срез показаны на рис. 1.3.Существенное влияние при срезе оказывает сопро¬
тивление крупных зерен заполнителей, которые, попадая
в плоскость среза, работают как своего рода шпонки.
Меньшая прочность заполнителей в легких бетонах, на¬
пример в керамзитобетонах того же класса, приводит по¬
этому к понижению предела прочности среза.При чистом срезе, редко встречающемся на практике,
предел прочности определяют по эмпирической формуле— Rbn Rbtn или Rcp~^Rbtn*	0»^)Значительно чаще в железобетонных конструкциях
бетон работает на скалывание, вызываемое, например,
действием поперечных сил при изгибе в наклонных се¬
чениях вблизи опор. Скалывающие (касательные) на¬
пряжения при изгибе распределяются по высоте сечения
по параболе; при постоянной ширине сечения скалываю¬
щие напряжения достигают наибольшего значения на
уровне нейтрального слоя. Сопротивление бетона скалы¬
ванию в 1,5—2 раза выше, чем сопротивление осевому
растяжению.Прочность бетона при различных силовых воздейст¬
виях имеет приблизительно следующие значения:При	сжатии кубов	В» » призм		(0,7—0,8) В»	осевом растяжении		(0,05—0,1) В»	растяжении при изгибе ......	(0,1—0,18) В»	чистом срезе		(0,15—0,3) В»	скалывании		(0,1—0,2) В3.	Деформативность бетона. Для любых материалов
помимо данных о прочности необходимо иметь характе¬
ристики деформативности, с помощью которых можно
было бы определять деформации, например прогибы,
В железобетонных конструкциях вопросы деформативно¬
сти бетона приобретают особое значение. Бетон — это ма¬
териал с ярко выраженными упругопластическими свой-— 23 —
Рис. 1.4. Диаграмма сжатия и рас¬
тяжения сетона1	— касательная;	2 — загрузка(гу— упругие деформации, ед —
пластические)Рис. 1.5. Зависимость роста дефор¬
маций от времени при длительной
нагрузкеРис. 1.6. Влияние различных факторов на ползучесть бетонаа — напряжений; б — вида цемента; в — водоцементного отношения;
г — влажности средыРис. 1.7. Деформации бетона оря
повторных нагрузжах— 24 —
ствами. Уже при незначительных напряжениях в бетоне
развиваются упругие и пластические деформации
(рис. 1.4).Полная деформация бетона гь складывается из де¬
формации упругой еу, которая восстанавливается после
снятия нагрузки, и деформации пластической еп, которая
после снятия нагрузки практически не восстанавлива¬
ется:€ь = еу + еп.	(1-7)Деформации бетона в зависимости от причин их воз¬
никновения делят на силовые (от действия нагрузок) и
объемные деформации (от усадки бетона или изменения
температуры среды).В зависимости от характера приложения и длитель¬
ности действия нагрузок силовые деформации бетона
разделяют на несколько видов: деформации при одно¬
кратном загружении кратковременной нагрузкой; де¬
формации при длительном действии нагрузок (ползу¬
честь бетона); деформации при действии многократно
повторяющейся нагрузки.Деформации при однократной кратковременной на-
грузке. Рассмотрим диаграмму сжатия бетона (см. рис.1.4). Деформации, измеренные в момент приложения на¬
грузки, являются упругими, т. е. пропорциональными на¬
пряжениям. На диаграмме получается прямая линия,
проходящая под углом а0 к оси е.Деформации, развивающиеся затем в бетоне при вы¬
держке образцов под нагрузкой, являются пластически¬
ми и увеличиваются с ростом напряжений: этому процес¬
су на диаграмме отвечает кривая 2.В общем случае полученная таким образом диаграм¬
ма имеет криволинейный характер. При малых напряже¬
ниях преобладают упругие деформации, при больших —
пластические.Отклонения от линейной зависимости определяются
скоростью приложения нагрузки или продолжитель¬
ностью опыта, классом бетона и напряжением.С увеличением прочности бетона неупругие деформа¬
ции уменьшаются. При бетонах класса В50 и выше зави¬
симость между деформациями и напряжениями получа¬
ется почти линейной.Диаграмма растяжения бетона зависит от тех же
факторов, что и диаграмма сжатия. Однако неоднород¬— 25 —
ность строения и наличие неизбежных эксцентриситетов
особенно сильно сказывается при опытах на растяжение
и приводят к значительному рассеянию результатов, поэ¬
тому оценка неупругих деформаций при растяжении зат¬
руднена.Деформации при длительных нагрузках. При дли¬
тельном действии нагрузок в бетонных и железобетон¬
ных элементах развиваются значительные пластические
деформации.Нарастание деформаций при длительных загружени-
ях называется ползучестью. Ползучесть проявляется при
постоянных и переменных напряжениях.Различают линейную и нелинейную ползучесть. Ли¬
нейной называется ползучесть, при которой деформации
примерно пропорциональны напряжениям. Такие дефор¬
мации наблюдаются при напряжениях, меньших грани¬
цы появления микротрещин (по О. Я. Бергу). При напря¬
жениях выше этой границы начинается ускоренное на¬
растание деформаций или нелинейная ползучесть.На рис. 1.5 кривой А Б представлена типичная зави¬
симость нарастания деформаций ползучести в зависимо¬
сти от времени при линейной ползучести, а кривой ГД —
такая же зависимость при нелинейной ползучести.
Поскольку граница между этими двумя видами ползу¬
чести (граница развития микротрещин) выше напряже¬
ний при эксплуатационных нагрузках, наибольшее прак¬
тическое значение имеет линейная ползучесть.Линейная ползучесть объясняется наличием в цемент¬
ном камне гелевой составляющей, которая имеет вязкую
природу (по И. И. Улицкому). Деформации зависят от
времени действия нагрузки. Затухание деформаций ли¬
нейной ползучести вызывается тем, что в процессе кри¬
сталлизации количество геля уменьшается, происходит
перераспределение напряжений с гелевой составляющей
на кристаллические образования цементного камня и
заполнителя. Практически деформации ползучести зату¬
хают через несколько лет вместе с окончанием нараста¬
ния прочности. Таким образом, ползучесть зависит от воз¬
раста бетона при его загружении: чем старее бетон, тем
меньше геля в цементном камне и тем меньше конечная
деформация.Обширный экспериментальный материал, накоплен¬
ный в результате исследований ползучести, дает воз¬
можность установить влияние различных факторов на— 26 —
длительное деформирование бетонов. Основное влияние
на ползучесть оказывают размеры образца, нагрузка, вид
цемента, водоцементное отношение, влажность среды,
возраст бетона в момент нагружения (рис. 1.6).При длительном нагружении конструкций между бе¬
тоном и арматурой происходит перераспределение внут¬
ренних усилий, и арматура значительно уменьшает пла¬
стические деформации бетона. При сжатии напряжения
в бетоне уменьшаются, з арматуре увеличиваются. При
растяжении, наоборот, напряжения в бетоне нарастают,
а в арматуре уменьшаются.Вследствие ползучести в бетоне происходит релакса¬
ция напряжений. Релаксацией называется уменьшение
напряжений с течением времени без изменения началь¬
ной деформации. Так, если бетонному образцу сообщить
какое-то начальное напряжение и начальную деформа¬
цию, а затем устранить возможность дальнейшего изме¬
нения деформаций, то с течением времени напряжение в
бетоне постепенно уменьшится.Деформации при повторных нагрузках. При повторя¬
ющихся нагрузках деформационные сзойства бетона из¬
меняются. Если при первом загружении кривая диаграм¬
мы а—е имеет выпуклость в сторону оси напряжений, а
при разгрузке — в противоположную сторону (рис. 1.7),
то при повторении циклов нагружения кривые постепен¬
но выпрямляются, что свидетельствует об установлении
пропорциональности между напряжениями и деформа¬
циями. Одновременно с этим происходит накопление все¬
возрастающих остаточных деформаций. Линии нагрузки
и разгрузки образуют петлю гистерезиса, площадь кото¬
рой представляет энергию, затраченную на преодоление
внутреннего трения.Если напряжение от многократно повторяющейся на¬
грузки не превышает, например, половины призменной
прочности, то такая нагрузка не вызывает разрушения
бетона при практически бесконечном числе циклов. Од¬
нако при более высоких напряжениях кривая деформа¬
ций, выпрямленная на первом этапе многократного за-
гружения — разгружения, при дальнейшем загружении
снова станет искривляться. Если при этом кривая дефор¬
маций станет искривляться к оси напряжений, значит
наступила усталость бетона (характеризуемая нараста¬
нием пластических деформаций с каждым циклом), ко*
торая приведет к разрушению бетона даже, если напря¬— 27 —
жения значительно ниже
предела прочности при одно¬
кратном нагружении.Некоторые железобетон¬
ные конструкции (мосты,
подкрановые балки, фунда¬
менты под машины и т. п.)
предназначены работать на
многократно повторяющие¬
ся нагрузки с числом цик¬
лов загружения, исчисляе¬
мых миллионами.Деформации от усадки.
При твердении в обычной воздушной среде бетон умень¬
шается в объеме, т. е. происходит его усадка; при твер¬
дении в воде бетон увеличивается в объеме, т. е. разбу¬
хает. По абсолютному значению усадка бетона значи¬
тельно больше разбухания (рис. 1.8).Усадка бетона интенсивно нарастает в течение пер¬
вого года, а затем медленно затухает. Она зависит в ос¬
новном от количества цементного теста в бетоне: увели¬
чение количества цемента увеличивает усадку, причем
наименьшей усадкой обладают портландцемента, наи¬
большей — глиноземистые цементы.В реальных условиях усадка происходит неравномер¬
но: поверхностные слои усваивают влагу много быстрее
внутренних, отчего в поверхностных слоях возникают
значительные растягивающие напряжения, которые мо¬
гут привести к появлению усадочных трещин.Усадка является причиной образования в бетоне так
называемых собственных напряжений, которые снижают
трещиностойкость и жесткость конструкций и, следова¬
тельно, водонепроницаемость и долговечность сооруже¬
ний. В предварительно напряженных конструкциях усад¬
ка бетона приводит к потерям предварительного напря¬
жения.Усадка (разбухание) зависит от вида цемента, соста¬
ва бетона, способов укладки бетона и ухода за ним, тем¬
пературно-влажностных условий среды и колеблется в
широких пределах. В среднем усадка равна 0,3, разбуха¬
ние равно 0,1 мм/м.Наиболее эффективные меры уменьшения усадки —
увлажнение открытых поверхностей бетона, уменьшение
содержания цемента, снижение водоцементного отноше¬Рис. 1.8. Влияние воздушной среды
на усадку и воды на разбухание
бетона и железобетона— 28 —
ния, повышение плотности бетонов и уменьшение поверх¬
ности заполнителей.Температурные деформации бетонов (так же, как и
от усадки) объемные.Коэффициент линейного расширения зависит от вида
цемента, заполнителей, состава бетонной смеси, влажно¬
сти бетона, размеров сечения элемента. Наибольшее вли¬
яние оказывает различие коэффициентов линейного рас¬
ширения цементного камня и заполнителей.Практически при температуре до 100°С разница в ко¬
эффициентах линейного расширения цементного камня и
заполнителей не создает существенных внутренних на¬
пряжений в бетоне. Поэтому коэффициент линейного рас¬
ширения при температуре 0—100 °С и нормальных усло¬
виях эксплуатации принимается постоянным и равным0,00001 град"1.При температуре выше 250—300 °С объемные дефор¬
мации цементного камня и заполнителей меняются. В то
время как для гранита и песчаника при температуре око¬
ло 500°С объемные деформации резко возрастают, для
цементного камня деформации достигают максимума
при температуре около 300 °С, затем они уменьшаются, и
при температуре около 500 °С наблюдается сокращение
объема. Поэтому при длительных воздействиях высоких
температур (выше 200 °С) обычные бетоны не приме¬
няют.Внутренние напряжения можно уменьшить подбором
цемента и заполнителей. Для жаростойких бетонов при¬
меняют заполнители с малым коэффициентом линейного
расширения: бой красного кирпича, доменные шлаки,
диабазы и др. В качестве вяжущего применяют глинозе¬
мистый цемент или портландцемент с тонкомолотыми до¬
бавками из хромита, цемента или шамота.Модуль деформаций бетона. В бетоне, как в упруго¬
пластическом материале зависимость между напряжени¬
ями и деформациями не является линейной (см. рис.1.4). Опыты показывают, что причиной отклонения диаг¬
раммы а—6 для бетона от прямолинейной зависимости
является фактор времени. При мгновенном загружении
деформации бетона следуют закону Гука и зависимость
становится линейной. Такая прямая касательна к дейст¬
вительной диаграмме а—е в начале координат, а тангенс
угла наклона ее к оси е представляет собой модуль уп¬
ругости бетона— 29 —
Еь = tg а0 = <jbIsy или ff6 = Еь еу.	(1.8)С увеличением напряжений вследствие развития де¬
формаций ползучести угол наклона касательной к кризой
а—е уменьшается. В произвольной точке тангенс угла
наклона касательной к оси является первой производной
о по е£\ = tg « = dab/de6	(1.9)и называется модулем полных деформаций, или сокра¬
щенно модулем деформаций бетона. В отличие от
начального модуля упругости Еь, характеризующего раз¬
витие упругих деформаций еу, модуль деформаций Е'ь от¬
ражает развитие полных деформаций еь- Однако опреде¬
лить модуль деформации бетона трудно. Поэтому для
практических расчетов железобетонных конструкций ис¬
пользуют введенный В. И. Мурашевым средний модуль
упругопластичности бетона, представляющий собой тан¬
генс угла наклона секущей к кривой полных деформа¬
ций при заданном напряжении:Е'ь— tga, = ajeb	(1.10)ИЛИob = E'beb.	(1.11)Отсюда модуль упругопластичности бетона Е'ь можно
найти, если известны Еь, еь и еу: приравнивая (1.8) и
(1.11), получимЕьъу==ЕьЧ<	(1Л2)откудаЕьеу1гь = Еь	(1.13)ИЛИE'b = Ebw.	(1.14)Значение еу/еь=(о называют коэффициентом упру¬
гости бетона.С другой стороны, еу = еь—еп. Тогдаш = (еь — еп)/е6 = еь/е ь — еп/еь = 1 — X,	(1 -15)где Я=Еп/еь — коэффициент пластичности бетона.ОкончательноЕ'ь = Еь(\-%).	(1.16)Используя формулу (1.11), получимоь = а>Еь еь,— 30 —
илиаь = (1 -Х)£ьвь.	(1-17)Теоретически коэффициент упругости бетона может
изменяться в пределах от оз=0 (для идеально пластиче¬
ских материалов) до со = 1 (для идеально упругих мате¬
риалов). Однако опыты показали, что при различных на¬
пряжениях и длительности действия нагрузки значения
со практически изменяются от 0,3 до 0,9.С увеличением напряжений и продолжительности на¬
гружения коэффициент упругости со уменьшается. С уве¬
личением класса бетона возрастает модуль упругости. Из
многочисленных эмпирических формул, предложенных
для установления зависимости между начальным моду¬
лем упругости и классом для различных бетонов, можно
привести эмпирическую формулу для обычного (тяжело¬
го) бетона при сжатии:Еъ = (4900Я)/(14 + Я).	(1.18)Для обычного бетона классов В20—В40 модуль уп¬
ругости колеблется в пределах 29 000—36 500 МПа, т. е.
в 6—7 раз ниже модуля упругости стали.На основании установленной в теории упругости за¬
висимости модуль сдвига для бетонаG = £/2(l +JJI),	(1.19)где \i — коэффициент Пуассона, т. е. отношение относительной по*
перечной деформации к продольной; для бетона jx»0f2.Отсюда(1.20)§ 2. Арматура1.	Механические свойства и виды стальной арматуры.Арматура железобетонных конструкций состоит из рабо¬
чих стержней, которые ставят по расчету на действую¬
щие усилия, и монтажных, служащих для объединения
рабочих стержней в арматурные сетки или каркасы
(рис. 1.9).Рассмотрим диаграмму растяжения мягкой стали
(рис. 1.10). До предела пропорциональности опч диаг¬
рамма представляет собой наклонную прямую линию.
Это означает, что деформации удлинения е увеличивают¬
ся пропорционально напряжениям а, т. е. подчиняются
закону Гука. Здесь наблюдаются только упругие де¬
формации, которые после снятия нагрузки исчезают. За¬
тем диаграмма искривляется и переходит в горизонталь-— 31 —
Рис. 1.9. Способы армирования железобетонных
элементовс —каркасами и сетками (гибкая арматура);
б — схема контактной точечной сварки стержней
арматуры; в — балка с жесткой арматурой; г —
колонна с несущим арматурным каркасом; д —•
сварной несущии арматурный каркас балкиРис. 1.10. Диаграмма 0—8 для разных видсз
стали/ — мягкой; 2 — твердой; 3 — упрочненной вытяж¬
кой
ную прямую. Это означает, что кроме упругих появились
значительные пластические деформации и сталь течет без
повышения напряжения. Горизонтальная прямая харак¬
теризует предел текучести стали ат. Затем наступает зо¬
на упрочнения — сталь воспринимает все увеличивающе¬
еся напряжение, но в ней резко возрастают пластические
деформации.Миновав предел прочности (временного сопротивле¬
ния) 0в, образец разрушается. При повышении напряже¬
ния более чем ат, затем при разгрузке до 0 и последую¬
щем повышении напряжения выше ат вследствие нару¬
шения структуры металла происходит так называемый
наклеп — сталь становится более прочной, но менее пла¬
стичной. Таким образом, повышается и предел текучести
стали. Наклеп используют для получения упрочненной
(более прочной) стали с помощью вытяжки.Арматурные стали по механическим свойствам под¬
разделяют на мягкие, сопротивление которых в конст¬
рукции определяется пределом текучести ат и твердые,
для которых основным показателем прочности является
предел прочности ав.Мягкая сталь пластична, на диаграмме имеет явно
выраженную площадку текучести. Твердая сталь хрупка,
она не течет, а переходит в пластичную стадию посте¬
пенно, и на диаграмме площадка текучести отсутствует
(см. рис. 1.10). По технологии изготовления сталь для
арматуры подразделяют на стержневую горячекатаную
и проволочную холоднотянутую.Стержневая сталь после прокатки может быть под¬
вергнута упрочняющей обработке: термической или ме¬
ханической, например, вытяжкой.В зависимости от характера поверхности сталь может
быть гладкой или периодического профиля (для улучше¬
ния сцепления с бетоном).Механические свойства арматурных сталей зависят
от технологии их выплавки и последующей обработки, а
также от химического состава стали. Чтобы повысить
прочность стали и уменьшить относительную деформа¬
цию, в ее состав вводят углерод (0,2—0,4 %) и легирую¬
щие добавки (марганец, кремний, хром и др.) в количе¬
стве 0,6—2%. Этим достигается существенное увеличе¬
ние прочности стали, но снижается пластичность и сва¬
риваемость.2.	Марки и классы арматурной стали. Арматурные— 33 -
Рис. 1.11. Горячекатаная арматур¬
ная сталь периодического профиляизделия. Марки горячеката¬
ных мягких сталей обозна¬
чают, как правило, их хими¬
ческий состав. Двузначные
числа слева характеризуют
среднее содержание углеро¬
да (в сотых долях процен¬
та), а буквы и цифры после
них — содержание легирую¬
щих элементов: хрома X,
марганца Г, кремния С, ти¬
тана Т, циркония Ц.Например, сталь марки
25Г2С содержит: 0,2—0.29 %
углерода 25; 1,2—1,6% мар¬
ганца Г2; 0,6—0,9 % крем¬
ния С1; хрома и меди не больше чем по 0,3 %, поэтому
в марке стали эти элементы не обозначены.Стержневую арматуру подразделяют на классы: горя¬
чекатаная А-I — A-IV; термически упрочненная AT-IV —
AT-VII.Сталь класса А-I (марка СтЗ) круглая (гладкая) диа¬
метром 6—40 мм. Из-за относительно невысокого преде¬
ла текучести (235 МПа) и гладкого профиля применять
ее для рабочей арматуры не рекомендуется.Сталь класса A-II диаметром 10—40 мм изготовляют
из углеродистой стали марки Ст5, а диаметром 40—
90 мм — из низколегированной стали марки 18Г2С.Стержни периодического профиля различают по но¬
мерам. Номер стержня соответствует расчетному диа¬
метру равновеликого по площади круглого стержня. Пе¬
риодический профиль образуется часто расположенными
выступами, идущими по трехзаходной винтовой линии с
двумя продольными ребрами (рис. 1.11, а).Минимальное значение предела текучести при растя¬
жении стали класса A-II 295 МПа.Сталь класса A-III (марок 25Г2С и 35ГС) периодиче¬
ского профиля с выступами, образующими «елочку»
(рис. 1.11,6), прокатывают диаметром 6—40 мм; мини¬
мальное значение предела текучести 390 МПа.Сталь класса A-IV (марок 20ХГ2Ц, 20ХГСТ, 80С) та¬
кого же периодического профиля, как сталь класса A-III,
прокатывают диаметром 10—32 мм: минимальное значе¬
ние предела текучести 590 МПа.— 34 —
Сталь класса А-V (марки 23Х2Г2Т) такого же перио¬
дического профиля и тех же диаметров, как сталь клас¬
са A-III; минимальное значение предела текучести
785 МПа.Для горячекатаной стали каждого класса установле¬
ны наименьшие значения удлинений при разрыве:Для стали класса А-I	25 %» » » А-И		19 »» » » A-III		14 »» » » A-IV и A-V		6 »Для повышения предела текучести горячекатаные ар¬
матурные стали классов A-II и A-III в ряде случаев под¬
вергают упрочнению вытяжкой с контролем напряжений
и удлинений. Упрочненная сталь относится соответствен¬
но к классам А-Пв и А-Шв.Предельные значения напряжений для классов А-Пп
и А-Шв соответственно 450 и 540 МПа, удлинений при
вытяжке арматуры соответственно 5,5 и 3,5 %.Термически упрочненные арматурные стали классов
AT-IV—Ат-VI изготовляют диаметром 10—25 мм; наи¬
меньшие значения условных пределов текучести равны
соответственно 600, 800 и 1000 МПа, а относительные уд¬
линения при разрыве — 8,7 и 6 %.Кроме горячекатаных сталей для армирования желе¬
зобетонных конструкций широко применяют обыкновен¬
ную арматурную проволоку классов В-I и Вр-1 (рифле¬
ную) диаметром 3—5 мм, получаемую холодным волоче¬
нием низкоуглеродистой стали. Наименьшее временное
сопротивление при растяжении проволоки Вр-1 при диа¬
метре 3—4 мм — 410 МПа, при диаметре 5 мм —
395 МПа.Способом холодного волочения изготовляют также
высокопрочную арматурную проволоку классов B-II и
Вр-11 гладкую и периодического профиля, диаметром
3—8 мм с пределом прочности 1490—1020 МПа.Сталь для арматуры железобетонных конструкций
выбирают при проектировании с учетом назначения ар¬
матуры, класса и вида бетона (при более высоких мар¬
ках стали требуется более прочный и плотный бетон),
условий изготовления арматуры (сваривание, вязка) и
конструкций, условий эксплуатации (опасность корро¬
зии) и т. п.Для основной рабочей арматуры обычных железобе¬
тонных конструкций преимущественно следует применять- 35 -
горячекатаную сталь клас¬
сов A-II и A-III и арматур¬
ную проволоку класса Вр-1.В предварительно нап¬
ряженных конструкциях для
напрягаемой арматуры при¬
меняют преимущественно
высокопрочную арматурную
проволоку классов B-II и
Вр-П, горячекатаную стерж¬
невую сталь классов A-IV—A-VI.Армирование предварительно напряженных конструк¬
ций высокопрочной проволокой весьма эффективно, од¬
нако из-за малой площади сечения проволок число их
в конструкции бывает очень велико, что усложняет арма¬
турные работы, захват и натяжение арматуры.Чтобы уменьшить трудоемкость арматурных работ,
широко применяют заранее свитые пряди, пучки парал¬
лельно расположенных проволок и стальные канаты
(тросы).Нераскручивающиеся стальные пряди класса П изго¬
товляют из трех проволок (П-3), из семи проволок
(П-7) и 19 проволок (П-19) (рис. 1.12).Стальные канаты К свивают из двух и более прядей.
Для обозначения арматурного каната к букве К добав¬
ляют две цифры: первая указывает число свиваемых
прядей, вторая — число проволок в каждой пряди (на¬
пример К2Х7 — двухпрядевый канат из семипроволоч¬
ных прядей), а для краткости К-7.Модуль упругости арматурной стали для различных
видов и классов арматурной стали приведен в табл. 1.1.Таблица 1.1. Модуль упругости арматурной стали EsВид и класс сталиМодуль упругости
арматуры Е$, МПаСтержневая стальА-I и A-II210000A-1II200000A-IV — A-VI, Ат-ШС190 000Арматурная проволокаB-II, Вр-П200 000Вр-1170000Арматурные канаты К-7, К-19180000Стержневая сталь A-llIfi180000— 36 —Рис. 1.12. Арматурный канат для
предварительно напряженных кон¬
струкции
Арматурные каркасы и сетки. Для армирования же¬
лезобетонных конструкций применяют арматурные изде¬
лия в виде вязаных или сварных сеток и каркасов. Инду¬
стриальный метод объединения отдельных стержней ар¬
матуры в сетки и каркасы при помощи сварочных машин
на заводах позволяет значительно снизить трудоемкость
их изготовления и удешевить монтаж заготовок армату¬
ры. Вязаные сетки и каркасы образуются перевязкой
стержней в местах их пересечения мягкой вязальной
проволокой (диаметром 0,8—1 мм). Для снижения тру¬
доемкости обычно перевязывают только часть пересече¬
ний, достаточную для придания каркасу жесткости. Этот
способ образования сеток и каркасов требует больших
затрат ручного труда. Однако он позволяет изготовлять
арматурные сетки и особенно каркасы из стержней лю¬
бой формы (прямых, ломаных, криволинейных) при пе¬
ресечениях под различными углами и при любом распо¬
ложении стержней в пространстве.На рис. 1.13 показано армирование простой балки вя¬
заными каркасами. Из четырех рабочих стержней, сече¬
ние которых определяется расчетом, два средних отогну¬
ты у опор вверх. Для образования жесткого пространст-
взнного каркаса в верхних углах балки поставлены два
монтажных стержня, которые обычно в расчете не учи¬
тываются. Монтажные и рабочие стержни охвачены по¬
перечными стержнями-хомутами.Для сварки каркасов применяют контактную точеч¬
ную сварку, обеспечивающую высокую механизацию ар¬
матурных работ. Наибольший эффект достигается при
членении арматуры на плоские элементы — сварные
сетки или каркасы, которые затем объединяются в про¬
странственные каркасы.Сварные сетки (рис. 1.14) бывают рулонными и плос¬
кими. Рулонные сетки стандартизированы по диаметрам
и размерам ячеек, что позволило организовать их произ¬
водство на заводах метизной промышленности. В рулон¬
ных сетках стержни одного направления обычно являют¬
ся рабочими, а стержни другого направления — монтаж¬
ными (распределительными). Стержни, сгибаемые при
сворачивании сетки в рулон, принимают из обыкновен¬
ной арматурной (холоднотянутой) проволоки диаметром
3—5 мм и из горячекатаной стали класса А-Ш диамет¬
ром б—10 мм.В сортаменте приняты следующие обозначения сеток:— 37 —
Рис. 1.13. Армирование балки вязаным каркасом
1 — монтажная арматура; 2—4 — рабочая арматура; 5 — хомутыРис. 1.14. Сварные сетки
а — плоение; б — рулонная
рулонные сетки с продольной рабочей арматурой
d{—u{d2; рулонные сетки с поперечной рабочей армату¬
рой dild2—u2; плоские сетки di—ui/d2—u2, где d{ и щ —
диаметр, мм, и шаг, см, продольных стержней; d2 и и2—
диаметр, мм, и шаг, см, поперечных стержней.Шаг стержней рулонных сеток в нерабочем направ¬
лении принят единым — 25 см и в обозначении не указы¬
вается.При проектировании железобетонных конструкций
кроме сеток, предусмотренных сортаментом, широко при¬
меняют индивидуальные плоские сетки из стержней диа¬
метром до 40 мм, например для фундаментов.Размеры таких сеток, расстояния между стержнями
и диаметры свариваемых стержней должны в этом слу¬
чае назначаться с учетом технологических возможнос¬
тей сварочных машин.— 39 —Рис. 1.15. Сварные каркасы
Плоские сварные каркасы (рис. 1.15) состоят из про¬
дольных и поперечных стержней.Продольные стержни могут быть расположены в одчн
ряд (рис. 1.15, а—в) и в два ряда (рис. 1.15, г, д), а по
отношению к поперечным стержням могут иметь одно¬
стороннее (рис. 1.15, в, г, з) или двустороннее (рис.1.15,	а, б, д) расположение. Рекомендуется применять
каркасы с односторонним расположением продольных
стержней, так как при этом улучшаются условия сварки
и обеспечивается лучшее сцепление арматуры с бетоном
в конструкции.В отдельных случаях могут применяться сдвоенные
каркасы (рис. 1.15, ж:) или каркасы, усиленные на ча¬
сти своей длины дополнительными рабочими стержнями.Пространственные каркасы собирают из плоских кар¬
касов поперечными стержнями, привариваемыми к про¬
дольным стержням плоских каркасов контактной точеч¬
ной сваркой при помощи сварочных клещей (рис.1.15,	и).Армирование и стыки арматуры. Для надежного заан-
керивакия в бетоне растянутые гладкие стержни вяза¬
ных каркасов и сеток снабжают на концах полукруглы¬
ми крюками (см. рис. 1.13).Сила сцепления сжатых стержней с бетоном значи¬
тельно больше силы сцепления растянутых. Поэтому
сжатые гладкие стержни вязаных каркасов могут не
иметь крюков.В сварных сетках и каркасах из гладких стержней
крюки не нужны, поскольку для каждого стержня стерж¬
ни перпендикулярного направления являются анкерами,
предотвращающими его проскальзывание в бетоне.Стержни периодического профиля во всех случаях
делают без крюков по концам, так как их поверхность
обеспечивает надежное заанкеривание.Длина зоны анкеровки рабочих стержней зависит от
вида конструкции и характера ее работы под нагрузкой.
Так, продольные сжатые стержни должны быть заведены
за сечение, где они уже не нужны по расчету, на длину
не менее 15 d, а гладкие стержни вязаных каркасов без
крюков на концах — на длину не менее 20 d.В сварных каркасах и сетках из гладких стержней в
пределах зоны анкеровки 15 d к обрываемому продоль¬
ному стержню должно быть приварено не менее двух по¬
перечных стержней.— 40 —
Заводы выпускают высокопрочную проволочную ар¬
матуру, пряди и тросы в мотках большого диаметра
(1,2—2 м), и длина их обычно достаточна для самых
протяженных конструкций. Арматура из мягкой стали
диаметром до 8 мм включительно также выпускается в
мотках.Арматура диаметром 10 мм и выше из мягких сталей
всех классов поставляется обычно в прутках, длина ко¬
торых зависит от транспортных условий, а также от за¬
каза и может колебаться от 6,5 до 14 м. Поэтому в ряде
случаев, когда по условиям армирования требуются
стержни большей длины, их надо соединять. Стыки ар¬
матурных стержней могут быть заводскими при изготов¬
лении на заводах железобетонных конструкций и мон¬
тажными — на строительных площадках.При соединении арматурной стали необходимо учиты¬
вать ее свариваемость. Хорошо свариваются контактной
сваркой горячекатаная арматура классов А-I—А-V и
обыкновенная арматурная проволока в сетках. Нельзя
сваривать термически упрочненную арматуру всех клас¬
сов и высокопрочную проволоку, так как сварка приво¬
дит к утрате эффекта упрочнения. Нельзя также свари¬
вать дуговой сваркой стержни классов A-IV и A-V.Заводские стыки стержней следует осуществлять по
возможности контактной стыковой сваркой (рис. 1.16, а).
При отсутствии надлежащего оборудования стыки осу¬
ществляются ванной сваркой (рис. 1.16,6).При монтажной сварке приходится считаться с тем,
что расстояния между торцами соединяемых стержней
могут меняться в значительных пределах. В этих услови¬
ях наиболее удобным является стык с накладками из
круглой стали (рис. 1.16,в), приваренными электродуго-
вой сваркой. Возможно применение стыков внахлестку
без накладок, особенно для стержней малых диаметров
(рис. 1.16, (9). При больших диаметрах соединяемых стер¬
жней (22—36 мм) зона термического влияния относитель¬
но мала, поэтому при односторонних швах можно свари¬
вать и холоднодеформированную сталь.При отсутствии необходимого оборудования делают
вязаные стыки, которые образуются нахлесткой стерж¬
ней с перевязкой их вязальной проволокой. Круглые
стержни при этом заканчивают крюками (рис. 1.17, a), a
стержни периодического профиля оставляют без крюков
(рис. 1.17,6). Длина нахлестки зависит от условий ра-— 41 —
Рис. 1.16. Стыки арматуры из мяг¬
кой сталиа — контактная сварка (классы
А-I— A-IV); б —ванная сварка
(классы A I—А III); в — электроду-
говая с накладками и четырьмя
швами (классы А-I—A-III); г —
то же, с двумя швами (классы
А-I—A-IV); д — электродуговая
внахлестку с дв>мя швами (класс
А-I); е — электродуговая с планка¬
ми и двумя швами (классы A-I-*
А-Ш)Рис. 1.17. Вязаные стыкиа —гладкой арматуры; б — армату¬
ры периодического профиля; в —
стык сеток; 1 — рабочая арматура;2	— распределительная арматуработы стыка, классов бетона и стали. В растянутых сты¬
ках длину принимают 25—45 d для бетона класса В20 и
выше, но не меньше 250 мм. В сжатых стыках длина на¬
хлестки уменьшается на 10 d, но она не должна быть
меньше 200 мм. Вязаные стыки следует по возможности
располагать в сжатой зоне бетона или в зонах неболь¬
ших растягивающих напряжений. В одном сечении эле*— 42 —
Рис. 1.18. Стыки внахлестку сеток
и каркасов с односторонним распо¬
ложением рабочих стержнейа—в — в рабочем направлении; г,
д — в направлении распределитель¬
ной (поперечной) арматуры; I —
рабочая арматура; 2 — распреде¬
лительная (поперечная) арматурамента следует соединять не больше 25 % стержней глад¬
кой арматуры и не более 50 % стержней арматуры пери¬
одического профиля.Стыки сварных сеток, как правило, устраивают вна¬
хлестку без сварки с таким же размером перепуска, как
и в каркасах (рис. 1.18, а). Иногда укладывают допол¬
нительные стыковые сетки (рис. 1.18, д).Стыки сварных сеток в нерабочем направлении вы¬
полняют внахлестку с перепуском 50 мм при диаметре
распределительной арматуры d^4 мм и 100 мм при d>
>4 мм (рис. 1.18,г). При диаметре рабочей арматуры
16 мм и более стык сварных сеток в нерабочем направ¬
лении перекрывают специальными сетками с перепуском
в каждую сторону не менее 15 d распределительной ар¬
матуры и не менее 100 мм.При контактной сварке холодноформированных ста¬
лей (например, классов А-Нв, А-Шв) в результате мест¬
ного отжига механическая прочность стали снижается, и
поэтому расчетное сопротивление такой арматуры прини¬
мается пониженным. Высокопрочную арматурную прово¬
локу, пряди и канаты сваривать нельзя.Неметаллическая арматура. Для повышения корро¬
зионной стойкости конструкций и экономии металла в
настоящее время проводятся широкие исследования по
созданию неметаллической арматуры железобетонных
конструкций*. Такую арматуру получают из тонких стек¬
ловолокон, объединяемых в арматурный стержень свя¬
зывающими пластинками из синтетических смол. Стекло¬
пластиковые арматурные стержни имеют высокую*	Конструкции с неметаллической арматурой только условно
можно называть железобетонными.
прочность, малую плотность (втрое меньше, чем у стали)
и благодаря негладкой поверхности хорошее сцепление
с бетоном. Вместе с тем стеклопластики обладают повы¬
шенной деформативностью (модуль упругости в несколь¬
ко раз меньше, чем у стали) и пока относительно до¬
роги.В странах тропического и субтропического климата,
где произрастает бамбук, в качестве арматуры использу¬
ют стволы бамбука.§ 3. ЖелезобетонСвойства железобетона зависят не только от свойств
бетона и арматуры, но также от количества арматуры,
ее размещения в конструкции, наличия предварительного
напряжения и т. п.Обычный железобетон обладает низкой трещино-
стойкостью. Например, в балках при нагрузке, состав¬
ляющей всего 0,2—0,3 разрушающей, в растянутой зоне
бетона уже образуются трещины, которые в большинст¬
ве случаев не препятствуют нормальной эксплуатации
конструкций, если к ним не предъявляются требования
водонепроницаемости или повышенной коррозионной
стойкости.Трещиностойкость железобетона увеличивается при
рассредоточенном (дисперсном) армировании (частом
расположении арматуры малых диаметров или коротких
кусков канатной проволоки) и особенно в результате
предварительного напряжения конструкций.Для оценки напряженного состояния, при котором
происходит образование трещин, можно воспользовать¬
ся данными о предельных деформациях при растяже¬
нии.При достаточно хорошем и непрерывном по длине
сцеплении арматуры предполагают, что деформации бе¬
тона и арматуры в любой точке на поверхности их кон¬
такта равны, и, следовательно, перед появлением трещин6s — Vbtmax ” IS* 10—5.	(1-21)Арматура в этот момент работает упруго и напряже¬
ние в ней по закону Гукаffs - Es гытах = 2- Ю5-15-10-* = 30 МПа. (1.22)Таким образом, для увеличения трещиностойкости
конструкции надо ограничить напряжение в арматуре— 44
Рис. 1.19. Сцепление арматуры с бетономРис* 1.20. Схема усадки в железобетонном эле¬
ментеотносительно низким значением, примерно 15—25 %'
предела текучести для стали класса А-I. В подавляю¬
щем большинстве случаев мирятся с наличием трещин,
чтобы повысить степень использования арматуры и при¬
менять арматуру более высоких классов.Видимые трещины (~0,05 мм) появляются при на¬
грузках, меньших эксплуатационных, в зонах наиболь¬
ших растягивающих напряжений и постепенно увеличи¬
ваются по мере роста напряжений в арматуре. Размер
раскрытия трещин не должен превосходить размера, ука¬
занного в нормах.Возможность повышения напряжений при допусти¬
мом раскрытии трещин зависит от качества сцепления
арматуры с бетоном.Сцепление арматуры с бетоном обеспечивается склеи¬
ванием с цементным камнем, силами трения, возникаю¬
щими на поверхности арматуры, вследствие обжатия
стержней при усадке бетона, сопротивлением бетона сре¬
зу при наличии выступов на поверхности арматуры и
специальными анкерными устройствами на концах
стержней.При выдергивании или продавливании стержня, за¬
деланного в бетон, силы сцепления имеют переменное
значение по длине заделки, достигая наибольших значе¬— 45 —
ний Тсц.таж на некотором расстоянии от начала заделки
стержня (рис. 1.19, а).Среднее (условное) напряжение сцепленияТсц.усл = »	(1.23)где U — периметр стержня; /3 — длина заделки стержня.Тсц зависит в основном от состава бетона (возрастает
с повышением класса, плотности и возраста бетона, со¬
держания в нем цемента и т. п.) и характера поверхно¬
сти стержней арматуры. По данным опытов при гладкой
круглой арматуре и для бетонов класса В20 и менееТец.усл ==2,5...4 МПа. Сцепление арматуры периодическо¬
го профиля с бетоном в 2—3 раза выше, чем сцепление
гладкой арматуры.С уменьшением периметра U сопротивление стержня
скольжению увеличивается, что повышает т.рещиносгой-
кость железобетона. Увеличение длины заделки стержня
/3 до определенного предела ведет к уменьшению тСц.Усл,
однако при /3 15...2Od сопротивление выдергиванию прак¬
тически остается неизменным.Сопротивление скольжению сжатого стержня (при
продавливании) несколько выше, чем при выдергивании,
благодаря увеличению поперечных размеров стержня
при сжатии. Опыты показывают, что с увеличением диа~
метра стержня и напряжения в нем прочность сцепления
при сжатии увеличивается, а при растяжении уменьша¬
ется. Отсюда следует, что для лучшего сцепления арма¬
туры с бетоном при конструировании железобетонных
элементов диаметр растянутых стержней следует огра¬
ничивать.Благодаря сцеплению арматура и бетон в нагружен¬
ной конструкции деформируется совместно; между ними
постоянно происходит перераспределение внутренних
усилий в соответствии с упругопластическими и физиче¬
скими свойствами бетона и стали. Усадка и ползучесть
железобетона оказываются значительно меньшими, чем
в неармированном бетоне, благодаря сцеплению бетона
с арматурой, препятствующей развитию усадки и ползу¬
чести.Влияние усадки и ползучести бетона. Арматура бла¬
годаря сцеплению с бетоном препятствует свободному
проявлению деформаций усадки и ползучести бетона.
Вследствие усадки в бетоне возникают растягивающие
напряжения, в арматуре — сжимающие. При несиммет¬— 46 —
ричном армировании в бетоне могут возникнуть не толь¬
ко растягивающие, но и сжимающие напряжения. По¬
скольку процесс усадки протекает без внешней нагрузки,
бетон и арматура при этом образуют самоуравновешен-
ную механическую систему: сжимающее усилие в арма¬
туре равно растягивающему усилию в бетоне.С увеличением количества арматуры сжимающие
напряжения в ней уменьшаются, а растягивающие на¬
пряжения в бетоне увеличиваются. При значительном
насыщении сечения арматурой растягивающие напряже¬
ния достигают предела прочности Яып и в бетоне могут
возникнуть трещины даже при отсутствии внешней на¬
грузки.Если в симметрично армированном элементе поло¬
жить деформацию от усадки свободного бетона равной
еус (рис. 1.20), то деформация железобетона г3 будет
меньше на значение деформации растяжения бетона гы\
таким образом,^ус = е5 ^bt-	0*2-1)Кроме того, усилие в бетоне равно	усилию в арма¬
туре:Аь ^ -4$ <*$>	(1.25)откудаоы = (As!Ab) <ys = \iasf	(1. 2G)где \i=AJAb — коэффициент армирования, равный отношению пло¬
щадей сечений арматуры и бетона; оы — среднее растягивающее на¬
пряжение в бетоне.Принимая во внимание, что по закону Гука для ар¬
матуры as=j4ses, а по формулам (1.11), (1.14) оъ —
= &Еьгы, получим, используя выражение (1.24):—ssgi-откудаИ=		Г,	(1-28)еус	Wcoгде \=EJEb — отношение модулей упругости арматуры и бетона, ко¬
торое принимается постоянным для всего времени усадки.Если задаться деформацией усадки еус, значением со
и положить оь — Rbtn, то из выражения (1.28) можно
найти коэффициент армирования, при котором появля¬
ются трещины. Обычно еус принимают наибольшей и по¬
стоянной для всех классов бетона —30-10-5, о также— 47 —
независимо от класса бетона принимается 0,5. Вычис¬
ленные при этих значениях коэффициенты армирования
получаются высокими, например для бетона класса В20
ц = 0,041; для класса ВЗО ^ = 0,058 и т. д.Усадочные напряжения могут вызвать образование
трещин в бетоне железобетонных элементов. В связи
с этим при проектировании конструкций большой про¬
тяженности следует предусматривать усадочные
швы.Аналогичное воздействие на конструкцию оказывают
и температурные деформации, возникающие при измене¬
ниях температуры среды. Поэтому температурные и уса¬
дочные деформационные швы обычно совмещают и на¬
зывают температурно-усадочными швами. Однако в ста¬
дии разрушения элемента, когда бетон растянутой зоны
испещрен трещинами, влияние начальных (собственных)
усадочных напряжений на предельную прочность внешне
статически определимого элемента практически исчезает.В железобетонном элементе при длительном действии
нагрузки в результате ползучести бетона происходит
перераспределение усилий между бетоном и арматурой.
Например, в сжатом симметрично армированном эле¬
менте вследствие ползучести бетона напряжения в
арматуре увеличиваются, а в бетоне — уменьшаются.
В результате напряжения в арматуре могут достигнуть
значений, близких к пределу текучести.В ранний период применения железобетонных конст¬
рукций влияние усадки и ползучести при проектирова¬
нии не учитывалось. Однако по мере накопления знаний
выяснилось существенное их значение для работы желе¬
зобетона, и в настоящее время учет усадки и ползучести
осуществляется на разных этапах проектирования.Наиболее полно это учитывается при расчете предва¬
рительно напряженных конструкций, эффективность ко¬
торых в значительной степени зазисит от деформаций
усадки и ползучести.Коррозия железобетона определяется коррозией бе¬
тона, а при некоторых условиях и коррозией арматуры,
которая может развиваться под действием жидких и га¬
зообразных агрессивных веществ, а также воды, фильт¬
рующейся через поры и трещины бетона. Коррозия стали
сопровождается увеличением ее объема в сравнении с
первоначальным, что вызывает откалывание защитного
слоя бетона.— 48 —
Различают три вида коррозии бетона (по В. М. Мо¬
сквину). К первой группе относятся процессы, возника¬
ющие под действием воды с малой жесткостью, когда в
воде, фильтрующейся через бетон, происходит прямое
растворение составных частей цементного камня, в пер¬
вую очередь гидрата окиси кальция.Процессы второй группы обусловлены действием рас¬
творенных в воде или в воздухе химических веществ, ко¬
торые вступают в обменные реакции с составляющими
цементного камня. Продукты таких химических реакций
либо остаются на месте в виде аморфной массы, либо в
растворенном виде уносятся водой.К третьей группе относятся процессы, связанные с
образованием и накоплением в порах и капиллярах не¬
растворимых солей. Их кристаллизация ведет к значи¬
тельным усилиям в цементном камне, что приводит к
разрушению бетона.В реальных условиях обычно наблюдается коррозия
всех трех видов, иногда с преобладанием какого-либо из
них.Наиболее вредны для бетона соли кислот, особенно
серной кислоты, так как они образуют в цементе суль¬
фат кальция и алюминия. В частности, сульфатоалюми-
нат кальция — «цементная бацилла», легко растворя¬
ясь, уве ичивается в объеме в 2,5 раза и вытекает в виде
белой слизи, образующей подтеки на поверхности бе¬
тона.Очень агрессивны воды, содержащие сернокислый
кальций; к ним относятся и грунтовые воды, в которых
есть такие отходы производства, как гипс, шлак и т. п.Из кислот наиболее опасны соляная и азотная; не¬
сколько более замедленное, но также разрушающее дей¬
ствие оказывает серная и сернистая кислоты.Натриевые и калийные щелочи менее вредны для бе-
тоноз вследствие их медленного действия.Морская вода при систематическом воздействии ока¬
зывает вредное влияние на бетон, поскольку содержит
сульфат магнезии, хлористую магнезию и другие вред¬
ные соли.Наиболее простая и действенная мера предохранения
бетона от влияния агрессивной среды — увеличение его
плотности. Плотность бетона достигается подбором зер-
нозого состава заполнителей, понижением водоцементно¬
го отношения и тщательным уплотнением при укладке.— 49 —
Повышению плотности способствуют добавки трасса,
шлаковой или каменной муки до 20—30 % массы це¬
мента.При наличии агрессивных сред и повышенной влажно¬
сти толщина защитного слоя бетона для стальной арма¬
туры должна быть увеличена, а закладные изделия дол¬
жны быть снабжены специальными антикоррозионными
покрытиями.Сопротивление железобетона воздействию высоких
температур зависит от длительности его действия.Кратковременное воздействие на конструкцию высо¬
ких температур или огня возникает, например, при по¬
жарах.Огнестойкость железобетонного элемента оценивает¬
ся пределом огнестойкости (в ч.) т. е. временем, по исте¬
чении которого при пожаре наступают потери несущей
способности элемента, образование трещин, через кото¬
рые огонь способен проникать в соседние помещения,
или нагрев до 150 °С необращенной к огню поверхности.
Предел огнестойкости железобетонных элементов зави¬
сит от размеров сечения, конструктивной схемы элемен¬
та, вида арматуры, способа армирования, особенно от
толщины защитного слоя. Железобетон относится к огне¬
стойким материалам, способным противостоять при по¬
жаре высоким температурам в течение нескольких часов
без существенной потери прочности.При длительно действующих высоких температурах
к железобетонным конструкциям (фундаменты доменных
печей, борова, дымовые трубы и т. д.) предъявляют тре¬
бования жаростойкости. В этом случае либо применяют
специальную изоляцию конструкций (футеровку), либо,
что более экономично и надежно, железобетонные конст¬
рукции изготовляют из жаростойкого бетона.При воздействии на железобетонные конструкции
высоких температур толщину защитного слоя бетона
увеличивают и назначают с учетом специальных норма¬
тивных требований.Плотность железобетона складывается из массы бе¬
тона и массы арматуры. Плотность железобетона на осо¬
бо тяжелом бетоне принимается более Д 2500 кг/м3;
плотность железобетона на тяжелом бетоне при укладке
бетонной смеси с вибрированием принимается
Д 2500 кг/м3, без вибрирования Д 2400 кг/м3. Плотность
железобетона из бетона на пористых заполнителях (об¬— 50 —
легченный бетон) принимается от Д 1800 до Д 2200 кг/м3.
Плотность железобетона на легком бетоне принимается
от Д 500 до Д 1800 кг/м3 включительно.При значительном содержании арматуры (сзыше
3 %) плотность железобетона подсчитывают как сумму
масс бетона и арматуры, приходящихся на единицу объ¬
ема конструкции.Защитный слой бетона. Толщина его для рабочей ар¬
матуры должна обеспечивать совместную работу арма¬
туры с бетоном на всех стадиях изготовления, монтажа
и эксплуатации конструкции, а также защиту арматуры
от внешних атмосферных, температурных и тому подоб¬
ных воздействий.Для продольной рабочей арматуры (ненапрягаемой и
напрягаемой, натягиваемой на упоры) толщина защит¬
ного слоя бетона должна быть, как правило, не менее
диаметра стержня или каната и не менее следующих
размеров, мм:В плитах и стенках толщиной до 100 мм включитель¬
но из тяжелого бетона . . . . 		 10В однослойных конструкциях из легкого и поризован-
ного бетона классов В7,5 и ниже, выполненных без фак¬
турных слоев	 20То же, для наружных стеновых панелей	 25В однослойных конструкциях из ячеистых бетонов . 25
В плитах и стенках толщиной более 100 мм, а такжев балках и ребрах высотой менее 250 мм	 15В балках и ребрах высотой 250 мм и более, а такжев колоннах	 20В фундаментных балках и сборных фундаментах . . 30
Для нижней арматуры монолитных фундаментов приналичии бетонной подготовки	 35То же, при отсутствии бетонной подготовки .... 70Для поперечной, распределительной и конструктивной
арматуры толщина защитного слоя бетона должна при¬
ниматься не менее диаметра этой арматуры и не менее
следующих размеров, мм:При высоте сечения элемента менее 250 ым , . , , 10То же, равной 250 мм и более	 15В элементах из легкого и поризованного бетона клас¬
са В7,5 и ниже и из ячеистых бетонов независимо от
их высоты	 15Толщина защитного слоя у концов предварительно
— 51 —
напряженных элементов на длине зоны передачи напря¬
жений должна составлять не менее:Для стержневой арматуры классов A-IV и ниже, атакже для арматурных канатов	 2dТо же, А-V и A-VI	 3 dКроме того, толщина защитного слоя бетона на ука¬
занном участке длины элемента должна быть не менее
40 мм для стержневой арматуры всех классов и не менее
20 мм для арматурных канатов.При наличии специальной косвенной или поперечной
арматуры у опоры, препятствующей раскалыванию бето¬
на, толщина защитного слоя бетона в этой зоне может
быть уменьшена.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Структура и виды бетона.2.	Как влияют форма и размеры образцов на прочность бетона?3.	Какие факторы влияют на механические свойства бетона?4.	Что такое класс бетона и марка бетона; какие классы и марли
бетонов установлены нормами?5.	Назовите основные виды деформаций.6.	Какова деформация бетона при длительных нагрузках?7.	Какова деформация бетона от усадки?8.	Что такое модуль деформации бетона?9.	Механические свойства и виды стальной арматуры.10.	Марки и классы арматурной стали.11.	Модуль упругости арматурной стали.12.	Сведения о неметаллической арматуре.13.	Влияние арматуры на усадку и ползучесть бетона.14.	Виды коррозии железобетона.15.	Плотность железобзтона.16.	Толщина защитного слоя бетона.Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ
ТЕОРИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ§1.0 теории сопротивления железобетонаБетон — упругопластический материал, не обладаю¬
щий линейной зависимостью между напряжениями и
деформациями. Армирование не устраняет этой особенно¬
сти работы бетона под нагрузкой. Поэтому теория сопро¬— 52 —
тивления упругих материалов для железобетона непри¬
годна. Упругопластические свойства бетона и железобе¬
тона — ползучесть, усадка, образование трещин в растя¬
нутой зоне железобетонных элементов — существенно
влияют ка напряженно-деформированное состояние же¬
лезобетонных конструкций. Эти свойства в значительной
степени зависят от вида бетона и арматуры, характера
армирования, вида деформаций, возраста бетона, дли¬
тельности действия нагрузки и др. Отсюда становится
понятной сложность проблемы создания строгой теории
сопротивления железобетона.В СССР на основе множества экспериментальных ис¬
следований изучены важнейшие вопросы теории сопро¬
тивления железобетона и разработан метод расчета же¬
лезобетонных элементов по расчетным предельным со¬
стояниям, создана теория жесткости и трещиностойкости
железобетона.Все вопросы, связанные с сопротивлением железобе¬
тона, могут быть решены только на основе опытных дан¬
ных, поэтому значение экспериментальных исследований
в создании теории железобетона имеет исключительное
значение.Конструкцию рассчитывают для того, чтобы гаранти¬
ровать ей необходимые эксплуатационные качества при
наиболее экономичных размерах элементов.Чтобы рассчитать и сконструировать железобетонную
конструкцию, необходимо прежде всего найти действую¬
щие на нее нагрузки и определить внутренние усилия в
характерных сечениях всех элементов, из которых эта
конструкция состоит. Накопление экспериментальных
данных постепенно вносило и вносит поправки в расчет¬
ные положения, приближая теоретические расчеты к дей¬
ствительной работе конструкций.В мировой практике в настоящее время применяются
три основных метода расчета железобетонных конструк¬
ций: по допускаемым напряжениям, по разрушающим
усилиям, по предельным состояниям.В Советском Союзе уже более 20 лет применяется
метод расчета железобетонных элементов по предель¬
ным состояниям.Рассмотрим стадии напряженно-деформированного
состояния при изгибе железобетонных элементов, кото¬
рые являются экспериментальной базой теории расчета
железобетона.— 53 ^
§ 2. Стадии напряженно-деформированного состояния
при изгибеПо результатам многих опытов над изгибаемыми
элементами вплоть до их разрушения была выявлена за¬
висимость напряженно-деформированного состояния этих
элементов от размера нагрузок. При постепенном возра¬
стании нагрузок последовательно возникают три стадии
напряженно-деформированного состояния.Стадия 1. При малых нагрузках (изгибающих момен¬
тах) напряжения в бетоне и арматуре малы, в бетоне
развиваются преимущественно упругие деформации. За¬
висимость между напряжениями и деформациями почти
линейная, и эпюры напряжений как в сжатой, так и в
растянутой зонах можно считать треугольными (рис,
2.1, а).При увеличении нагрузки напряжения в растянутом
бетоне растут медленнее по сравнению с деформациями.
В растянутой зоне сечения развиваются пластические де¬
формации; эпюра напряжений здесь принимает криво¬
линейное очертание, и напряжения в бетоне достигают
предела прочности на растяжение: obt=Rbtn. В сжатой
зоне бетон испытывает преимущественно упругие дефор¬
мации, и эпюра напряжений близка к треугольной. Это
напряженно-деформированное состояние называют ста¬
дией 1а (рис. 2.1,б).Стадия 1а положена в основу расчетов на появление
трещин.Стадия II. При увеличении нагрузки в бетоне растя¬
нутой зоны появляются трещины, постепенно распростра¬
няющиеся вплоть до нейтральной оси; в местах, где
образовались трещины, бетон выключается из работы и
растягивающие напряжения воспринимаются только ар¬
матурой. В сжатой зоне эпюра напряжений в бетоне ста¬
новится криволинейной (рис. 2.1, в).Стадия II положена в основу расчета по допускаемым
напряжениям (эпюру в сжатой зоне бетона считают тре¬
угольной).Стадия III. При дальнейшем увеличении нагрузки
трещины в растянутой зоне раскрываются, напряжения
в материалах увеличиваются, и наступает разрушение
балки В этой стадии неупругие деформации ползучести
охватывают значительную часть сжатой зоны, и эпюра
напряжений в бетоне носит ярко выраженное криволи-— 54 —
Рис. 2.1. Стадии напряженного сос¬
тояния при изгибе
Рис. 2.2. Стадии напряженного сос¬
тоянии по длине балки при изгибенейное очертание. Разрушение сечения наступает тогда,
когда напряжения в арматуре достигают предела текуче¬
сти (gs=gt), уменьшается высота сжатой зоны бетона,
что сопровождается значительным увеличением прогиба
изгибаемого элемента (случай 1, рис. 2.1, г), или, когда
напряжения в сжатом бетоне достигают предела проч¬
ности на сжатие (ob=Rbn). При этом напряжения в рас¬
тянутой арматуре могут и не достигнуть предела текуче¬
сти (случай 2, рис. 2.1, (5). В стадии III напряжения в
сжатой арматуре в обоих случаях достигают предела те¬
кучести.Стадия III положена в основу расчета по разрушаю¬
щим усилиям и по предельным состояниям.Характер разрушения балок в стадии III зависит от
количества и механических свойств растянутой армату¬
ры. В нормально армированных балках, в которых коли¬
чество растянутой арматуры не превышает определенно¬
го предела, разрушение начинается со стороны растяну¬
той арматуры. По достижении в ней предела текучести
быстро нарастают пластические деформации арматуры
и прогибы балки, вследствие чего напряжения в сжатой
зоне бетона достигают предела прочности на сжатие и
бетон разрушается. Таким образом, перед разрушением
железобетонного элемента в нормальном сечении образу¬— 55 —
ется «пластический шарнир», в котором напряжения в
арматуре и бетоне достигают предельных значений. На
основании этого принципа (предложенного А. Ф. Лолей-
том) расчетные формулы несущей способности элемента
могут быть получены из одних только условий статики.По длине балки в одни и те же моменты времени се¬
чения испытывают различные стадии напряженно-дефор¬
мированного состояния. В сечениях с малым изгибающим
моментом наблюдается стадия /; там, где изгибающий
момент больше, — стадия У/, а в сечениях с максималь¬
ным моментом может быть стадия III (рис. 2.2).§ 3. Методы расчета сечений по прочности1.	Расчет по допускаемым напряжениям основан на
предположении упругой работы железобетона, но с при¬
ближенным учетом свойств железобетона. В основу рас¬
чета положена стадия II напряженно-деформированного
состояния при изгибе.Основные положения теории упругого железобетона
или классической теории сводятся к следующему.Принимается справедливой гипотеза плоских сечений.
Таким образом, пренебрегают искривлением сечения.Модуль упругости бетона сжатой зоны принимается
независимо от напряжений, и в расчет вводится норми¬
рованное постоянное для данного класса бетона числоv = Es/Eb.	(2.1)При определении напряжений считают, что деформа¬
ции пропорциональны напряжениям, т. е. принимается
закон Гука, но при различных модулях упругости при
сжатии и растяжении. Иначе говоря, эпюры напряжений
в сжатой и растянутой зонах ограничены прямыми ли¬
ниями, имеющими различный уклон.Для применения формул сопротивления материалов
железобетонное сечение преобразуют в эквивалентное в
статическом отношении однородное сечение, приведенное
к бетону. При этом считают, что каждую единицу пло¬
щади сечения арматуры можно условно приравнять v
единицам площади бетона, т. е. принять вместо площади
арматуры As площадь бетона vЛs, тогда площадь при¬
веденного сечения железобетонного элементаAred = Ab "Ь	(2 •Однако экспериментальные исследования не подтвер¬
дили основных положений теории упругого железобето¬н-56 —
на, особенно при внедрении высокопрочных и легких бе¬
тонов н сталей повышенной и высокой прочности.2.	Расчет по разрушающим усилиям более прогресси¬
вен и производится по стадии III напряженно-деформи¬
рованного состояния изгибаемого элемента.В основу расчета положены следующие положения:1)	эпюра сжимающих напряжений в бетоне принята
прямоугольной. Для бетона в расчетные формулы вво¬
дятся предел прочности на сжатие при изгибе, для арма¬
туры— предел текучести стали. Работа бетона на растя¬
жение не учитывается;2)	отказ от гипотезы плоских сечений;3)	усилие, действующее в сечении элемента, должно
быть не более допускаемого, определяемого делением
разрушающего усилия на общий коэффициент запаса
прочности k, т. е.AfcAfp/*; N<Nvlk.	(2.3)Основной недостаток метода расчета — невозмож¬
ность учесть изменчивость нагрузки и прочностные ха¬
рактеристики материалов при едином общем коэффици¬
енте запаса прочности.3.	Расчет по предельным состояниям. Железобетон¬
ная конструкция может потерять необходимые эксплуа¬
тационные качества по одной из двух причин: 1) в ре¬
зультате исчерпания несущей способности (разрушения
материала в наиболее нагруженных сечениях, потери
устойчивости некоторых элементов или всей конструкции
в целом); 2) вследствие чрезмерных деформаций (про¬
гибов, колебаний, осадок), а также из-за образования
трещин или чрезмерного их раскрытия.В соответствии с указанными двумя причинами, ко¬
торые могут вызвать потерю эксплуатационных качеств
конструкций, установлены две группы их расчетных пре¬
дельных состояний: 1) по потере несущей способности;2)	по непригодности к нормальной эксплуатации.При расчете по предельным состояниям первой группы
(см. т. 1, разд. 1, гл. 2, § 1) — по несущей способности —
в основу положена так же, как и при расчете по разру¬
шающим усилиям, III стадия напряженно-деформирован¬
ного состояния.С учетом возможной изменчивости нагрузки и проч¬
ностных характеристик материалов, расчетная несущая
способность элемента определяется в зависимости от си¬
стемы коэффициентов: 1) коэффициента надежности по- 57 —
Рис. 2.3. Кривые распределенияа — величина с мало!! изменчиво¬
стью, б — величина с большей из¬
менчивостьюнагрузке yj\ 2) коэффициен¬
та надежности по бетону
(при сжатии Y&c, при растя¬
жении уы) и коэффициента
надежности по арматуре;
Y*; 3) коэффициента усло¬
вий работы бетона уы и ко¬
эффициента условий работы
арматуры у$г.Степень изменчивости
нагрузок и прочностных ха¬
рактеристик материалов ус¬
танавливают по статистиче¬
ским данным большого чис¬
ла наблюдений за изменени¬
ем нагрузки и результатов
испытаний прочности образ¬
цов материала, на основании
которых строят кривые распределения.На рис. 2.3 показан характер кривых распределения
прочности материала. По оси ординат отложена частота
случаев, при которых наблюдалась данная прочность, от¬
ложенная по оси абсцисс.В наибольшем числе случаев прочность имеет неко¬
торое среднее значение. От него есть отклонения как в
большую, так и в меньшую сторону, причем чем больше
отклонение от среднего значения, тем в меньшем числе
случаев оно бывает. По характеру кривых можно оце¬
нить степень изменчивости рассматриваемых величин:
если кривая вытянута вдоль оси ординат (рис. 2.3, а),
то величина обладает малой изменчивостью, если же
кривая пологая (рис. 2.3, б), то рассматриваемая вели¬
чина имеет большую изменчивость.Нормативные сопротивления бетона устанавливают¬
ся с учетом статистической изменчивости прочности
и принимаются равными наименьшему контролируе¬
мому значению временного сопротивления бетона.
Доверительная вероятность нормативного сопротив¬
ления бетона нормами установлена не ниже
0,95.Для определения статистической изменчивости проч¬
ности бетона, испытывают на сжатие партию из большо¬
го числа стандартных кубов, затем результаты испыта¬
ний подвергают статистической обработке и определя-— 58 —
ют: среднее значение временного сопротивления сжатию
R — (All #1 + п2 ^2 +• • •~\~nh Rh)/n>	(2.4)уклоненияДI ~ R± — R\ А2 —/?2 —	R* (2*5)среднее квадратическое уклонение, называемое стандар¬
томо=уГ(п1Ь21 + п2$+ ... -I-я* А2* )/(« — 1) , (2.6)где пь и2,..., я*— число стандартных кубов; п — суммарное число
кубов; R], /?2, Rw — временное сопротивление бетона кубов.Среднее значение временного ^сопротивления бетона
сжатию R нормируется. При этом R есть кубиковая проч¬
ность или временное сопротивление, отвечающее классу
бетона по прочности на осевое сжатие В.Наименьшее контролируемое значение временного
сопротивления расположено на оси абсцисс от среднего
значения R в сторону меньших значений на расстоянии
%о (где х — число стандартов). В соответствии с опреде¬
лением нормативное сопротивлениеB = R-x°,	(2.7)илив = ^(1 —XV),	(2.8)где v—o/R — коэффициент вариации прочности (коэффициент из¬
менчивости).Опытные исследования показали, что для тяжелых
бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффици¬
ент вариации v=0,135. Эта величина и принята в нор¬
мах по расчету железобетонных конструкций.Если принять х=1>64, a v=0,135, достигается нор¬
мированная обеспеченность (т. е. доверительная вероят¬
ность нормативного сопротивления бетона) не менее 0,95.Нормативная кубиковая прочность тяжелого бетона
и бетона на пористых заполнителях при х=1>64_и v =
=0,135, согласно формуле (2.8), равна £ = 0,778У?.Нормативная призменная прочность бетона, согласно
СНиП 2.03.01—84 определяется по эмпирической форму¬
ле (1.1) /?6п=(0,77—0,001В)£, но не менее 0,72Б.Коэффициент изменчивости прочности бетона v и ко¬
эффициенты надежности по бетону при сжатии (уь,с)
и растяжении (уы) приведены в табл. 2.1,— 59 —
Таблица 2.1. Коэффициент изменчивости прочности бетона v
и коэффициенты надежности по бетону при сжатии уьс
и растяжении уыБетонКоэффициент изменчивости проч¬
ности бетона vКоэффициенты надежности бетона
при сжатии y^c и растяжениипри расчете конструк¬
ций по первой группе
предельных состоянийпри рас¬
чете кон¬
струкций
по второй
группе
предел ь-
ных со¬
стоянийv6cybt при назна¬
чении класса
бетона по
прочностина осе¬
вое
сжатиена осе¬
вое рас¬
тяже¬
ниеТяжелый и на пористыхзаполнителяхЯчеистый:0,1351,31,51,31автоклавный на це¬
ментном или смешан¬
ном вяжущем
автоклавный на изве¬
сти или безавтоклав-
ный0,181,52,3210,21,752,52,11Значения нормативных сопротивлений различных ви¬
дов бетонов, а также расчетные сопротивления этих бе¬
тонов при расчете конструкций по второй группе предель¬
ных состояний приведены в табл. 2.2.Значения расчетных сопротивлений бетонов (с округ¬
лением) в зависимости от их классов по прочности на
сжатие и растяжение даны для первой группы предель¬
ных состояний в табл. 2.3.Значения Rbn и Rbtn вычислены по формулам (1.1) —
(1.3) и приведены в табл. 2.2 с округлением.Для ячеистых бетонов, подвергнутых автоклавной об¬
работке, на цементном или смешанном вяжущем, зна¬
чения Rbn умножаются на 1,25, a Rbtn — на 1,15; эти же
бетоны на известковом вяжущем и безавтоклавных зна¬
чения Rbtn умножаются на 0,9.Для тяжелых мелкозернистых бетонов естественного
твердения или подвергнутых тепловой обработке при ат¬
мосферном давлении, на песке с модулем крупности ме¬
нее 2,1, значения Rbtn умножаются на 0,8.— 60 —
Таблица 2.2. Нормативные сопротивления бетона #ьЛ и Rbtn, и расчетные сопротивления бетонадля предельных состояний второй группы Rb ser и Rbt,Sert МПа,в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие ВВид сопротивленияБетонКласс бетона по прочности на сжатиеВ1В1,оВ2 B2,5 B3,5 В5В7,5BioB12.5Сжатие осевое
(призменная проч¬
ность) Rbn и
Rb,serТяжелый и мелко¬
зернистый2,73,55,57,59,5Легкий1.92,73,55,57,59,5Ячеистый0,9451,41,92,353,254,66,85910,5Растяжение осе¬
вое Rbtn и
Rbt,serТяжелый0,390,550,70,851Мелкозернистыйгрупп:АБВ0,390,2550,550,40,70,60,850,710,85Легкий при мел¬
ком заполнителе:
плотном
пористом0,29
'), 290,390,390,550,550,70,70,850,8511Ячеистый0,13^0,2150,260,210,410,550,630,89 J 1_ 61 —
Продолжение табл. 2.2Вид сопротивленияБетонКласс бетона по прочности на сжатиеВ15В2иВ25ВЗО В35ВЮВ45В 50В55 | ВСжатие осевое
(призменная проч¬
ность) Rtn и
Rb,serТяжелый и мелко¬
зернистый111518,52225,529323639,543Легкий11151S,52225,529—-——Ячеистый11,5Растяжение осе¬
вое Rbtn и
Rbt,serТяжелый1,151,41,61,81,952,12,22,32,42,5Мелкозернистыйгрупп:АБВ1.15
0,951.151.4
1,151.41,61,351,61,81,51,81.951.952,12Л2,22>2,42,5Легкий при мел¬
ком заполнителе:
плотном
пористом1,151,11,41,21,61,351,81,51,951,652,11,8————Ячеистый1,05— 62 —
Таблица 2.3. Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Яь и Rbti МПа,в зависимости от класса бетона по прочности на сжатиеВид сопротивленияБетонКласс бетона по поочности на сжатиеB1В1 5В2В2,5В3,5| B5В7,5вюСжатие осевое
(призменная проч¬
ность) ЯьТяжелый и мелко
зернистый2,052,84,56Легкий1,452,052,84,56Ячеистый0,630,951,251,002,153,054,56Растяжение осе¬
вое RbtТяжелый0,260,370,480,57Мелкозернистыйгрупп:АБВ0,260,170,370,270,480,4I РР*г<*сл -мЛегкий при мел¬
ком заполнителе:
плотном
пористом0,1950,1950,260,260,370,37о оОО 000,570,57Ячеистый0,060,09т0,1150,1350,180,440,275 |0,38— 63 —
Продолжение табл. 2.3Вид сопротивленияБетонКласс бетона по прочности на сжатиеВ12.5В15В 20В25ВЗОВЗЧВ 40В45В50В55В6033Сжатие осевое
(призменная проч¬
ность) RbТяжелый и мелко¬
зернистый7,53,511,514,51719,5222527,530Легкий7,58,511,514,51719,522————Ячеистый77,65Растяжение осе¬
вое RbtТяжелый0,060,750,91,051,21,31,41,451,551,61,65Мелкозернистыйгрупп:АБВ0,660,5650,750,П50,750,90,7650,91,050,91,011,211,21.31.31.41.41,451,551,61,65Легкий при мел¬
ком заполнителе:
плотном
пористом0,660,660,750,7350,90,8061,050,91,211,311,41,2————Ячеистый0,4350,455— 64 —
Для легких бетонов на мелком пористом заполнителе
классов В20 и выше значения Rbtn умножаются на 0,85.Указанные выше множители при определении норма¬
тивных сопротивлений бетона Rbn и Rbtn для ячеистых,
легких и тяжелых мелкозернистых бетонов, используют
также при определении расчетных сопротивлений Rb и Rbt
тех же бетонов.Расчетные сопротивления бетона для первой группы
предельных состояний снижаются (а в отдельных слу¬
чаях повышаются) умножением на соответствующие ко¬
эффициенты условий работы бетона уы.Этот коэффициент учитывает особенности свойств бе¬
тонов, длительность действия нагрузки и ее многократ¬
ную повторяемость, условия, характер и стадию работы
конструкции, способ ее изготовления, размеры сечения
и т. д. (табл. 2.4).Т а б л и ц а 2.4. Коэффициенты условий работы бетона уыФакторы, обусловливающие введение
коэффициентов условий работыКоэффициент
условий работы
бетона.Длительность действия нагрузки:а) при учете постоянных, длительных и
кратковременных нагрузок, кроме нагрузок (
непродолжительного действия, суммарная
длительность действия которых за период
эксплуатации мала (при отсутствии факто¬
ров, благоприятствующих нарастанию проч¬
ности бетона)0,91б) при учете в рассматриваемом сочетании
кратковременных нагрузок, суммарная дли¬
тельность действия которых мала, или осо¬
бых нагрузок1.1Предварительное обжатие конструкции:
а) со стержневой арматурой1,2б) с проволочной арматурой1,1Бетонные конструкции0,9Высокопрочные бетоны классов:
В 500,95В550,925В600,9Расчетные сопротивления, приведенные в табл. 2.2 и
2.3 определены с учетом следующих коэффициентов ус¬
ловий работы уы, учитывающих особенности бетонов:
при определении Rb для высокопрочного бетона классов— 65 —
Таблица 2.5. Начальные модули упругости бетона при сжатиии растяжении £V10~3, МПа, в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие ВБетонКласс бетона по прочности на сжатиеВ1В1.5Б 2В2,5В3,5В5В7,5В10В12.5Тяжелый:естественного твердения————9,513161821подвергнутый тепловой
обработке при атмо¬
сферном давлении————8,511,514,5 ,1619подвергнутый авто¬
клавной обработке————79,751213,516Мелкозернистый групп:
А — естественного твер¬
дения71013,515,517,5подвергнутый тепловой
обработке при атмо-
сферном давлении6,5912,51415,5Б — естественного твер¬
дения6,5912,51415,5— 66 —
подвергнутый тепловой
обработке при атмо¬
сферном давлении5,5 811,5 13 14,5В — автоклавного твер¬
денияЛегкий и поризованный
в зависимости от плот¬
ности бетона:Д800дюооД1200Д1400Д1600Д1800Д22003,14,153.54.53.94.9
6,17,2588,54,65.5
6,8
8,2
9,359.6
И5,60,57,99,510,712156,37,28,810.511.6
13
168,19,41112,31417Ячеистый:автоклавный1,151,6522,53,557,359,810,5не автоклавный0,981,301,6о22,845,87,358,8— 67 —
Продолжение табл. 2.5-- 68 —БетонКласс бетона по прочности на сжатиеВ15 В 20В25взоВ35В40| В45 В50В55В60Тяжелый:естественного твердения23273032,534,53637,53939,540подвергнутый тепловой
обработке при атмо¬
сферном давлении20,52427293132,5343535,536подвергнутый авто¬
клавной обработке172022,524,52627282929,530Мелкозернистый групп:
А — естественного твер¬
дения19,522242627,528,5————подвергнутый тепловой
обработке при атмо¬
сферном давлении172021,5232424,5————Б — естественного твер¬
дения172021,523—
I	I	I	!	!		I	I		I	i.подвергнутый тепловой
обработке при атмо¬
сферном давлении15,517,Г)1920,5———-——В — автоклавного твер¬
дения16,51819,521222323,52424,525Легкий и поризованный
в зависимости от плот¬
ности бетона:Д800	—————————Д1000——————————Д120010,1—————————Д140011,512,513,514,5——————Д160013,214,7161717,9—————Д18001516,518192020,5————Д2200182022232424,5—"~~Ячеистый:автоклавный11————————неавтоклавный9,3—————————_ 69 —
В50, В55, и В60 коэффициент ybL принят равным соответ¬
ственно 0,95, 0,925 и 0,9.Значения начальных модулей упругости Еь обычного
тяжелого, легкого и ячеистого бетонов при сжатии и рас¬
тяжении определяют как отношение нормальных напря¬
жений o—0y2Rbn к соответствующим относительным де¬
формациям бетона. Величина Еь для тяжелого бетона
зависит от класса бетона, вида заполнителей и характе¬
ра тепловой обработки, а для легких и ячеистых бето¬
нов — от класса бетона, его плотности, вида вяжущих и
характера тепловой обработки.Начальный модуль упругости для обычного тяжелого
бетона определяется по эмпирической формуле (1.18):
£6 = (4900Д)/(14 + В),
где В — класс бетона по прочности на сжатие.Значения Еь, вычисленные по формуле (1.18) с округ¬
лением, приведены в табл. 2.5.Для тяжелых мелкозернистых бетонов естественного
твердения значения Еь умножают на 0,7.Для тяжелых, в том числе мелкозернистых бетонов,
подвергнутых тепловой обработке при атмосферном дав¬
лении и автоклавной обработке, значения Еъ умножают
соответственно на 0,9 и 0,75.Для легких бетонов значения Еь умножают на коэф¬
фициент а=0,9 (Д/2400)—0,003В (где Д — плотность бе¬
тона). Для ячеистых бетонов значения Еь умножают на
коэффициент (2 = 0,35+0,017 В, а для ячеистых бетонов,
подвергнутых автоклавной обработке, на известковом
вяжущем и безавтоклавных, кроме того, на 0,8.Нормативные сопротивления арматуры RSn принима¬
ют равными гарантируемым с обеспеченностью не менее0,95 контролируемых значений: для стержневой армату¬
ры— предела текучести (физического или условного),
равного величине напряжений, соответствующих оста¬
точному относительному удлинению 0,2%; для прово¬
лочной арматуры — 0,75 временного сопротивления раз¬
рыву.Значения нормативных сопротивлений R sn принима¬
ют в соответствии с государственными стандартами или
техническими условиями на арматурные стали.Расчетные сопротивления арматуры Rs получают де¬
лением значения нормативного сопротивления на коэф¬
фициент надежности по арматуре ySi который выбирает¬
ся в зависимости от класса стали и группы предельных
состояний (табл. 2.6).
Таблица 2.6. Значение коэффициента надежности по арматуре у$Вид и класс сталиКоэффициент надежности по арма¬
туре Ts при расчете конструкций
по группе предельного состоянияпервойвторойСтержневая арматура классов:А-I, /VII1,031А-III, 0 6—8 ммы1A-III 0 10—40 мм1,071А-Шв с контролем удлинения и1,11напряжения1,2только удлинения1a-iv; A-V1,151AVI1,21Прополочная арматура классов:Вр-11,11В-П и Вр-П1,21К-7 и К-191,21В табл. 2.7 приведены нормативные сопротивления
Rsii и расчетные сопротивления для второй группы пре¬
дельных состояний Rs,ser в зависимости от различных
видов и классов арматуры, а в табл. 2.8 — расчетные
сопротивления арматуры Rs для первой группы предель¬
ных состояний.Приведенные в табл. 2.8 расчетные сопротивления по¬
перечной арматуры (хомутов и отгибов) при расчете на
поперечную силу Rsw снижены умножением на коэффи¬
циент условий работы 78=0,8, учитывающий неравно¬
мерность распределения напряжений в арматуре по дли-
не наклонного сечения с трещиной.Расчетное сопротивление арматуры сжатию R scf ис¬
пользуемое при расчете конструкций по первой группе
предельных состояний, принимается равным соответст¬
вующему сопротивлению арматуры растяжению Rs. Но
для сталей повышенной прочности выбирают Rs, исходя
из условий предельной сжимаемости бетона. Если при¬
нять е£р=2*10“3, а модуль упругости стали £S=2X
XI О5 МПа, то наибольшее значение Rs, достигаемое в
арматуре перед разрушением бетона, можно получить,
приравняв деформацию бетона и арматуры:R =£ е = £- е?р = 2* 105• 2• 10—3 — 400 МПа. (2.9)s s s s 0	'— 71 —
Таблица 2.7. Нормативные сопротивления арматуры Rsn
и расчетные сопротивления для второй группы предельных
СОСТОЯНИЙ Ra,serВид и класс сталиННормативное Rsn и рас¬
четное Rs $ег сопротивление
растяжению, МПаГорячекатаная круглая класса A-I235Горячекатаная периодического профиля
классов:>4-11295A-U1390А-Шв540АА\590Л-V785Л-VI980Проволока арматурная периодического
профиля класса Bp-I, dt мм:341044055395Проволока высокопрочная круглая клас¬
са В-И, d, мм:314904141051330612507118081100То же, периодического профиля класса
Bp II, d, мм:314604137051250611807110081020Ссмипроволочные арматурные канаты
класса К-7, d, мм:4,51500614507,5140091370121330151290Девятнадцатипроволочные арматурные1410канаты класса К-19, d= 14 мм— 72 —
Таблица 2.8. Расчетные сопротивления арматуры Ra
для первой группы предельных состоянийРасчетные сопротивления арматуры для
первой группы предельных
состояний R , МПарастянутойВид в класс сталипродольной, по¬
перечной (хому¬
тов и отгибов)
при расчете
на изгиб по
наклонному
сечению R$поперечной
(хомутов
и отгибов)
при расчете
на попереч¬
ную силусжатой*scГорячекатаная круглая225175225класса Л-1Горячекатаная периодиче¬
ского профиля классов:Л-И280225280Л-Ш, d=6...8 мм355285*355Л-Ш, d= 10...40 мм365290*365Л-Шв, с контролем уд¬490390390линения и напряженияТо же, только удлинения:450360390Л-IV510405390Л-V680545390Л-Vl815650390Проволока арматурная пе¬
риодического профиля
класса Bp-I, d, мм:3375270, 300**3754370265, 296**3655360260, 290**360Проволока высокопрочная
круглая класса B-II, d, мм:3124099039041180940390511008903906105083539079807853908915730390То же, периодического про¬
филя класса Bp-II, d, мм:312009703904114091039051050835390698078539079157353908850
— 73 —679390
Продолжение табл. 2.8Расчетные сопротивления арматуры
для первой группы предельных
состоянии R МПарастянутойВид и класс сталипродольной, по¬
перечной (хому¬
тов и отгибов)
при расчете
на изгиб
по наклонному
ссчению Rsпоперечной
(хомутов
и отгибов)
при расчете
на попереч¬
ную силу^SWсжатой*scСемипроволочные арма¬
турные канаты класса К-7,
d, мм:4,512001000390612009703907,5120097039091140910390121100890390151080865390Девятнадцатипроволоч ные1180940390арматурные канаты класса
К-19, d= 14 мм* В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А III, диаметр
которых меньше */з диаметра продольных стержней, значения R$w равны
255 МПа.** Для применения в вязаных каркасах.Таким образом, расчетное сопротивление арматуры
сжатию для конструкций из тяжелого и мелкозернистого
бетона принимается равным расчетному сопротивлению
растяжению, но не более 390 МПа, для конструкций из
ячеистого бетона — 360 МПа.При условиях, способствующих повышению предель¬
ной сжимаемости бетона е£р, максимальный предел соп¬
ротивления может быть повышен.При отсутствии сцепления арматуры с бетоном рас¬
четные сопротивления Rsc принимаются равными нулю.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Назовите основные методы расчета железобетонных конст¬
рукций.2.	Опишите стадии напряженно-деформированного состояния же¬
лезобетонной балки при изгибе.3.	Назовите систему коэффициентов, определяющих расчетную
несущую способность элемента.— 74 -
4.	Каковы значения нормативных сопротивлений бетона?о. Каковы значения расчетных сопротивлений бетона для рас¬
четов по первой группе предельных состояний?6.	Каковы значения расчетных сопротивлений бетона для расче¬
тов по второй группе предельных состояний?7.	Зависимость начального модуля упругости бетона от его плот¬
ности,8.	Как определяют нормативные сопротивления арматуры
Лп?9.	Как определяют расчетные сопротивления арматуры Ra?Глава 3. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ§ 1. Конструктивные особенности изгибаемых элементовК изгибаемым элементам относятся плиты (панели)
и балки. Плитами (рис. 3.1) называют железобетонные
элементы, в которых один размер (толщина hf) значи¬
тельно меньше двух других (пролета If) и ширины попе¬
речного сечения bf.Плиты бывают сплошными (рис. 3.1, а), пустотелыми,
ребристыми (рис. 3.1,6) из тяжелого, легкого и ячеисто¬
го бетона; по числу пролетов — однопролетными и мно¬
гопролетными; по способу изготовления — сборными, мо¬
нолитными и сборно-монолитными.Наряду со сборными плитами относительно неболь¬
ших размеров широко применяются плигы значительных
размеров, так называемые крупнопанельные, или просто
панели. Например, для покрытий промышленных зда¬
ний при прогонной системе применяются плиты длиной
не более 3 м, при беспрогонной — плиты 1,5X6, 3X6 м,
а при предварительно напряженных конструкциях зна¬
чительно больших размеров (12, 18 и 24 м).Толщина монолитных железобетонных плоских плит
принимается обычно кратной 1 см и может составлять
4—10 см и более. Для покрытий минимальную толщину
монолитных железобетонных плит принимают— 40 мм;
для междуэтажных перекрытий жилых и общественных
зданий — 50; для междуэтажных перекрытий производ¬
ственных зданий — 60; для плит из легкого бетона клас¬
сов В7,5 и ниже во всех случаях — 70.Полки (плиты) сборных ребристых панелей имеют
значительно меньшую толщину (25—40 мм).Плиты армируют преимущественно сварными сетка¬— 75 —
Рис. 3.1. Изгибаемые желе¬
зобетонные элементыа - плита; 6 — панель; в —
монолитное перекрытиеми. Стержни, идущие вдоль пролета плиты, называются
рабочими, а стержни перпендикулярного направления —
распределительными (монтажными). Рабочие стержни
воспринимают растягивающие усилия, возникающие в
сечении плиты при ее изгибе под нагрузкой. Распредели¬
тельные стержни обеспечивают правильное положение
рабочих стержней при бетонировании, воспринимают не
учитываемые расчетом усилия от усадки бетона и изме¬
нений температуры, а при действии местных нагрузок
распределяют их по большей площади плиты. В некото¬
рых случаях (когда плита работает на изгиб в двух нап¬
равлениях) плиты армируют сетками, имеющими рабо¬
чие стержни в обоих направлениях.Рабочая арматура должна быть расположена ближе
к растянутой грани плиты, чем распределительная, при
условии соблюдения минимально допустимой толщины
защитного слоя бетона.Стержни рабочей арматуры обычно имеют диаметр
3—10 мм (в толстых плитах 12—16 мм) и располагают¬
ся по ширине плиты с шагом 100—200 мм. Распредели¬
тельные стержни имеют несколько меньший диаметр и
шаг 250—300 мм, при этом площадь их сечения должна
составлять не менее 10 % площади сечения рабочих
стержней.Часть стержней рабочей арматуры может заканчи¬
ваться в пролете (рис. 3 2, а, вариант 2), однако до опо¬
ры должно быть доведено не менее трех стержней на 1 м
(шаг не более 35 см), а площадь их сечения должна быть
не менее Чь общей площади рабочих стержней. В пли-- 76 —
Рис. 3.2. Армирование железобетонных плиттах, армированных сварными сетками, всю продольную
рабочую арматуру доводят до опоры.Форма рабочих стержней вязаных сеток в плите,
обеспечивающая требуемое по эпюре изгибающих мо¬
ментов расположение арматуры, может быть различной.
Наиболее распространенные решения показаны на рис.— 77 —
3.2,	б, в. Стержни различной формы обычно располага¬
ют через один по ширине плиты с одинаковым шагом.Требуемое по эпюре моментов расположение рабочих
стержней в неразрезных плитах, армированных сварны¬
ми рулонными сетками, достигается плавным переводом
сеток из нижней зоны плиты в пролетах в верхнюю зону
на опорах (рис. 3.2, г) или же укладкой раздельных се¬
ток: в пролетах — внизу, а на опорах — вверху (рис.3.2,	(9) для восприятия отрицательных опорных изгибаю¬
щих моментов.Чтобы создать достаточную анкерозку рабочих стер¬
жней, на крайних свободных опорах стержни вязаных
сеток снабжают по концам крюками, а сварные сетки
располагают так, чтобы за грань опоры заходил хотя бы
один поперечный стержень (рис. 3.2, е). Если за грань
опоры поперечный стержень не заходит, то необходимо
приварить дополнительный поперечный стержень (рис.3.2,	ж) или на концах рабочих стержней загнуть крюки
(рис. 3.2, з), лапки, петли.Плиты являются простейшими изгибаемыми железо¬
бетонными элементами и в сочетании с балками образу¬
ют конструкции перекрытий, покрытий и другие более
сложные элементы сооружений.Балки служат опорами для плит и являются основой
перекрытий. Система пересекающихся балок носит на¬
звание балочной клетки (рис. 3.3).Балки в отличие от плит имеют значительную длину
и небольшие поперечные размеры, поэтому их называют
линейными конструкциями.Сечения балок бывают прямоугольными, тавровыми,
двутавровыми, трапециевидными, полыми и др. (рис.3.4,	о). Наиболее распространенными являются прямо¬
угольные и тавровые сечения.Высоту балок h (при высоте их до 50—60 см) прини¬
мают обычно кратной 5 см, а при большей высоте —
кратной 10 см. Ширина балок составляет (0,25...0,5) Л.
Чтобы снизить массу, часто назначают меньшую шири¬
ну сборных балок, определяемую лишь условиями раз¬
мещения продольной арматуры.Рабочая растянутая арматура балок располагается
в растянутой зоне в соответствии с эпюрой изгибающих
моментов, но в многопролетных балках это соответствие
может быть осуществлено только частично, поскольку
по конструктивным соображениям часть растянутых— 78 —
Рис. 3.3. Схема ребристого перекрытия/ — стены; 2 — главные балки (ригели);
3 — второстепенные балки; 4 — колонны;
5 — плитыРис. 3.4. Армирование железобетонныхбалокстержней доводят до опор, и они, заходя в зону отрица¬
тельных моментов, становятся на этих участках сжатой
арматурой, так как попадают в сжатую зону балок. Кро¬
ме продольной рабочей растянутой арматуры в балках
всегда есть поперечная арматура в виде хомутов при ар¬
мировании отдельными стержнями (рис. 3.4, б) или в
виде вертикальных (поперечных) стержней при армиро-— 79 —
вании сварными каркасами (рис. 3.4, в). Поперечное се¬
чение балок, армированных отдельными стержнями, по¬
казано на рис. 3.4, г, д, а сварными каркасами на рис.3.4,	е, ж.Поперечные вертикальные стержни или хомуты свя¬
зывают между собой растянутую и сжатую зоны изгиба¬
емой конструкции и воспринимают скалывающие и глав¬
ные растягивающие напряжения.В монолитных железобетонных конструкциях плита,
покоящаяся на балках балочной клетки, монолитно сое¬
диняется с балками, образуя в поперечном сечении тав¬
ровый профиль.Чтобы снизить массу сборных плит, их выполняют с
пустотами или в виде ребристых панелей, опирающихся
своими несущими бортовыми ребрами непосредственно
на главные балки, которые изготовляют двутавровыми,
прямоугольными и тавровыми.Характер армирования сборных изгибаемых элемен¬
тов не отличается от армирования соответствующих мо¬
нолитных.Сопряжение сборных элементов между собой осуще¬
ствляется специально предусматриваемыми стыковыми
устройствами на сварке или замоноличиванием бетоном
специальных выпусков арматуры.Площадь сечения продольной и поперечной армату¬
ры определяют расчетом, однако при назначении диамет¬
ров арматурных стержней следует руководствоваться
также конструктивными соображениями.Продольная рабочая арматура балок должна прини¬
маться диаметром не менее 10 и не более 40 мм. Диа¬
метр хомутов вязаных каркасов принимают не менее
6 мм при высоте сечения балки до 800 мм и не менее
8 мм при большей высоте. Монтажная продольная арма¬
тура должна быть диаметром 10—12 мм.При ширине балки более 350 мм рекомендуется при¬
нимать четырехветвевые хомуты (открытые или замкну¬
тые), образуемые из двух двухветвевых хомутов, уста¬
навливаемых в одной плоскости (рис. 3.5, а).При высоте сечения балок 700 мм около каждой бо¬
ковой грани рекомендуется устанавливать через каждые
400 мм по высоте сечения продольные стержни диамет¬
ром 10—12 мм (рис. 3.5, б). Суммарная площадь сече¬
ния этих стержней должна составлять не менее 0,1 %
площади поперечного сечения ребра балки.— 80 -
Рис. 3.5. Поперечные сечения балок, армированных сварными и вязаными кар¬
касамиа — четырехветвевые хомуты вязаных каркасов; б — армирование балок тав¬
рового сечения; в —расстояние в свету между продольными стержнями; / —
арматура 10—12 мм у боковых граней балок; 2 — продольные стержни свар¬
ной сетки для армирования полки таврового сеченияВ сборных балках таврового сечения наряду со свар¬
ными каркасами в ребрах для армирования полки при¬
меняют сварные сетки (рис. 3.5, б).§ 2. Расчет прочности изгибаемых элементов
по нормальным сечениямОпытами установлено, что предельное состояние бал¬
ки по несущей способности характеризуется разрушени¬
ем в сечении, нормальном к оси элемента, либо в на¬
клонном сечении (рис. 3.6).Разрушение по нормальному сечению вызывается
действием изгибающего момента, а по наклонному сече¬
нию — действием поперечных сил и, реже, моментов.В железобетонных нормально армированных изгиба¬
емых элементах разрушение начинается с растянутой ар¬
матуры. В так называемых переармированных балках
разрушение может начаться со сжатой зоны бетона; при
этом напряжения в растянутой арматуре будут ниже
предельных, что экономически невыгодно.Соответственно различают схемы разрушения:а)	когда расчет ведется в предположении, что пер¬
вопричиной исчерпания прочности элемента будет дости¬
жение в растянутой арматуре расчетных сопротивле¬
ний Rs;б)	когда прочность элемента исчерпывается вследст¬
вие разрушения сжатой зоны бетона раньше, чем напря-— 81 —
Рис. 3.7. К расчету сечения изгибаемого элемента любой симметричной формыжения в растянутой арматуре достигнут расчетного со¬
противления.Таким образом, при расчете на прочность изгибаю¬
щий момент от внешней нагрузки должен быть меньше
несущей способности сечения;М<Мсеч.	(3.1)Для определения внутренних усилий, например Мсеч,
применяют метод сечений. Мысленно разрежем элемент
на две части, одну из них (обычно правую) отбросим, а
для соблюдения равновесия заменим действие отброшен¬
ной части внутренними усилиями. Получим таким обра¬
зом расчетную схему, запишем три условия равновесия:
для суммы моментов всех внутренних усилий относи¬
тельно какой-нибудь характерной точки и для суммы— 82 —Рис. 3.6. Разрушение балки по нормальному и по наклонному сечения»
проекций усилий на продольную ось X и на поперечную
вертикальную ось У:2Л1 — 0; = 1Y = 0.	(3.2)Решая уравнения равновесия, определяют внутренние
усилия, строят эпюры и выводят расчетные формулы.
Правило знаков, направлений усилий и видов деформа¬
ций следующее: для левой отсеченной части и для всего
элемента внешние силы, внутренние усилия и деформа-
ции, направленные вверх, вправо и по часовой стрелке,
имеют знак плюс, а направленные вниз, влево и против
часовой стрелки — минус.Для правой части знаки противоположные.Таким образом, растягивающие внешние силы, внут¬
ренние усилия и деформации направлены в сторону от
элемента или от его отсеченной части, а сжимающие —
к элементу или к его отсеченной части.1.	Сечение любой симметричной формы. Несущая спо¬
собность изгибаемых элементов в предельном состоянии
может быть определена из формул (2.4) т.1 и (3.1).Выведем расчетные формулы для элементов с сечени¬
ем любой формы, симметричной относительно вертикаль¬
ной оси (рис. 3.7), исходя из условий равновесия в пре¬
дельном состоянии.Арматура S в растянутой зоне имеет площадь сечения
As, арматура S' в сжатой зоне — площадь сечения Л',В предельном состоянии напряжение в бетоне сжатой
зоны будет Rb, в растянутой арматуре Rs, в сжатой ар¬
матуре Rs, с.Введем следующие обозначения:
h — высота сечения;а — расстояние от растянутого края сечения до центра тяже¬
сти площади растянутой арматуры 5;ho=h—а — рабочая высота сечения;а' — расстояние от сжатого края сечения до центра тяжести
площади сжатой арматуры S';Аь,с — площадь сжатой зоны бетона;х — высота сжатой зоны бетона (расстояние от сжатого края
сечения до нейтральной оси):гь — расстояние от центра тяжести площади сжатой зоны бето¬
на до центра тяжести площади всей расятнутой арматуры, называе¬
мое плечом внутренней пары.Согласно рис. 3.7, равнодействующая сжимающих
усилий в бетонеМь = КьАь,с\	(3.3)— 83 —
равнодействующая усилий в сжатой арматуре S'K=R$'CA'S;	(3.4)равнодействующая усилий в растянутой арматуре SNS = RSA,.	(3.5)Запишем сумму моментов всех внутренних усилий от¬
носительно точки приложения равнодействующей уси¬
лий в растянутой арматуре и, согласно уравнению рав¬
новесия (3.2), приравняем ее нулю:M — Nbzb~N'Aho — a) = 0<или, используя формулы (3.3—3.5):М = Rb АЬл гь + RStC A’s (h0 - а) = 0.	(3.6)Отсюда получаем условие прочности поперечного се¬
чения при изгибе в момент разрушения: максимальный
расчетный изгибающий момент М не должен превышать
алгебраической суммы моментов внутренних расчетных
усилий в сжатом бетоне и сжатой арматуре относитель¬
но центра тяжести растянутой арматурыM<RbAb.c Zb + Rs,cA$ (А0 —«)•	*3-7)Произведение площади на расстояние от ее центра
тяжести до моментной точки представляет собой стати¬
ческий момент площади. Поэтому обозначивАЬ,с 2Ь = ^*0» AiK-а ) = Ss0-	$.8)получимM<Rbs;3+KSiCs;0.	(3.9)Для сечения с одиночной арматурой A's	=0; поэтомуM<RbS’K.	(3.10)По формулам (3.7), (3.9) или (3.10) рассчитывают
поперечные сечения изгибаемых элементов любой сим¬
метричной формы с двойной и одиночной арматурой. Ес¬
ли условия (3.7), (3.9) или (3.10) соблюдаются, проч¬
ность сечения достаточна.Запишем теперь сумму проекций всех внутренних уси¬
лий на продольную горизонтальную ось (см. рис. 3.7),
т.е. 2Х=0:RsAs-RsxA's-RbAbx = 0,	(3.11)- 84 —
откудаRsAs-RscA's = RbAbiC.	(3.12)В сечениях с одиночной арматурой RscAs =0, по¬
этомуRs As = Rb AbtC.	(3.13)По формуле (3.12) определяют положение нейтраль¬
ной оси и площадь сжатой зоны бетона.Формулы (3.8) и (3.12) справедливы, если сечение не
переармировано и его разрушение начинается при дости¬
жении расчетных напряжений в растянутой арматуре.С увеличением количества растянутой арматуры, как
видно из уравнения (3.13), площадь сжатой зоны бетона
Аь,с и, следовательно, высота сжатой зоны х увеличива¬
ются.Отношение высоты сжатой зоны х к рабочей высоте
ho называют относительной высотой сжатой зоны бетона,
x/ho—tОчевидно, существует граничное значение £ (и соот¬
ветствующее ему предельное армирование), при превы¬
шении которого разрушение элемента будет начинаться
уже не с растянутой арматуры, а со сжатой грани бе¬
тона.Таким образом, расчет элементов по формулам (3.10)
и (3.13), производится, если6 = */A,<S».	(3.14)Опыты показали, что \у зависит от свойств бетона и
арматуры. Из-за меньшей пластичности бетона высоких
марок с увеличением его прочности наблюдается раннее
хрупкое разрушение сжатой зоны бетона, что ведет к
уменьшению %у. С увеличением прочности арматуры %у
тоже уменьшается.При g=gу предельное состояние элемента наступает
одновременно с достижением в растянутой арматуре на¬
пряжения, равного сопротивлению Rs, с учетом соответ¬
ствующих коэффициентов условий работы арматуры, за
исключением коэффициентаЗначение %у определяется по эмпирической формуле= <о/1 [1 -f- (asj/<JS2)(1 — ®/1 > 1)1,	(3.15)где © — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по
формуле(й = а — &Rb,	(3.16)— 85 —
Рис. 3.8. К расчету сечения изгибаемого элемента прямоугольной формы с
одиночной арматуройгде а — коэффициент, для тяжелого бетона, принимаемый равным:0,85; мелкозернистого — группы Л — 0,8; групп Б и В — 0,75; лег¬
кого, ячеистого и поризованного — 0,8; для тяжелого и легкого бе¬
тона, подвергнутых автоклавной обработке, коэффициент а снижа¬
ется на 0,05; р — коэффициент, принимаемый равным 0,008 неза¬
висимо от вида бетона; Rb— МПа; oei — напряжение в арматуре,
МПа, принимаемое равным для арматуры классов: А-I — A-III,
Bp-I — Rs\ A-IV—A-VI, B-II, Bp-II, K-7 и K-19 — £*+400, здесь Rs—
расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответст¬
вующих коэффициентов условий работы арматуры ySi за исключе¬
нием коэффициента о82 — предельное напряжение в арматуре
сжатой зоны, принимаемое при уь2>\ равным 400 МПа, а для эле¬
ментов из тяжелого мелкозернистого, легкого и поризованного бето¬
нов, если учитывается коэффициент условий работы у^2<1, прини¬
мается равным 500 МПа.2.	Прямоугольное сечение с одиночной арматурой.Для прямоугольных сечений шириной b (рис. 3.8) пло¬
щадь сжатой зоны бетонаАъ, о = Ьх;	(3.17)равнодействующая сжимающих усилий в бетоне Nh =
—Rbbx\ равнодействующая растягивающих усилий в ар¬
матуре Ns=RsAs.Равнодействующая сжимающих усилий в бетоне при¬
ложена в центре тяжести прямоугольной эпюры напря¬
жений. Поэтому плечо внутренней парыгь — К —0,5*.	(3.18)Условие прочности (3.7) и (3.10) принимает видM<Rbbx(h0—0,5x)	(3.19)или М <: Rs As (h0 — 0,5*).Равенство внутренних усилий Nb и Ns из условия рав¬
новесия (3.13) запишется в видеRsAs = Rbbx.	(3.20)— 86 —
Отсюда высота сжатой зоныx=(RsAs)f(Rbb)	(3.21)илиI = xlh0 = (Rs As)/(Rb bh0) = ц (RslRb),	(3.22)где \i=As(bho — коэффициент армирования (отношение площади
растянутой арматуры А„ к рабочей площади сечения bho).Содержание арматуры в сечении может быть выра¬
жено также через процент армирования:[i% = As/bh0100%.Из формулы (3.22) видно, что с увеличением коэффи¬
циента армирования |л относительная высота сжатой зо¬
ны бетона | тоже увеличивается. Подставляя предельное
значение относительной высоты сжатой зоны бетона су
в формулу (3.22), получим наибольший коэффициент ар¬
мированияVmax = ly(Rb/RS)-	(3.23)Вместе с тем нормы ограничивают и минимальный
процент армирования в изгибаемых элементах, который
установлен из условия равнопрочности армированного
сечения с неармированным, равным 0,05 % от As/bh0-
Если фактический процент армирования элемента ниже
минимума', сечение следует рассчитывать без учета ар¬
матуры, т. е. как сечение неармированного бетонного
элемента.3.	Расчет прямоугольных сечений по таблицам. Припроектировании элементов железобетонных конструкций
обычно задаются коэффициентом армирования (процен¬
том армирования), после чего определяют размеры се¬
чения и количество арматуры. Такой расчет называют
подбором сечений элементов.Процентами армирования задаются обычно исходя из
оптимальных значений, величины которых для плит ко¬
леблются в пределах 0,3—0,7 %, а для балок и ригелей —0,4-1,5%.Путем преобразования формул расчет по подбору
прямоугольных сечений сводится к табличной форме.Формулу (3.19) можно представить какM = Rbbxh0[l-Q,5(xlhQ)] == Rbbh201(1- 0,3£) = А0 bh\ Rb,	(3.24)откудаA0=Ml(bhlRb),	(3.25)— 87 —
гдеА, = £0-0,51).	(3.26)Составим уравнение моментов относительно центра
тяжести сжатой зоны бетонаM = RsAszb = RsAsr\h0,	(3.27)где r\=zb/h0.Для прямоугольного сеченияt) = (ht —0,5x)lh0 = 1 -0,56.	СЗ. 28)Из формулы (3.25)Л0=/ M/(A0bRb) .	(3.29)Из формулы (3.27)^ - M/(RS Т}h0) = M/(RS zb).	(3.30)В табл. 3.1 значения Л0 и ц даны в зависимости от g.В практических расчетах при выборе сечений железо¬
бетонных элементов следует иметь в виду, что одинако¬
вая несущая способность может быть обеспечена при
разных размерах сечения и соответствующих им про¬
центах армирования.Из формулы (3.30), например, видно, что с увеличе¬
нием ho размер As уменьшается. При проектировании
конструкций необходимо стремиться к наиболее эконо¬
мичному решению, при котором стоимость конструкции
будет наименьшей. Исследования показывают, что для
балок это требование соблюдается при £ = 0,2...0,3, для
плит -— £ = 0,1 ...0,25.Предельный момент, воспринимаемый элементом с
одиночной арматурой, при котором бетон сжатой зоны
не разрушается преждевременноmax q,	(3.31)гдеЛотах = \у (1 0»^у) •	(3.32)Значения вычисленные по формуле (3.15), и
Лотах приведены в табл. 3.2.Порядок расчета изгибаемых элементов с одиночной
арматурой показан на следующих примерах.Пример 3.1. Рассчитать монолитную плиту перекрытия: расчет¬
ный изгибающии момент М = 3500 Н-лс; бетон класса В20 (расчет¬
ное сопротивление /?$ = 11,5 МПа), сталь класса А-I (расчетное со¬
противление Rs = 22b МПа).— 88 —
Таблица 3.1. Данные для расчета прямоугольных сечений?пЛопЛо0,010,9950,010,370,8150,3010,020,990,020,380,810,3090,030,9850,030,390,8050,3140,040,980,0390,40,80,320,050,9750,0480,410,7950,3260,060,970,0580,420,790,3320,070,9650,0670,430,7850,3370,080,960,0770,440,780,3430,090,9550,0850,450,7750,3490,10,950,0950,460,770,3540,110,9450,1040,470,7650,3590,120,940,1130,480,760,3650,130,9350,1210,490,7550,370,140,930,130,50,750,3750,150,9250,1390,510,7450,380,160,920,1470,520,740,3850,170,9150,1550,530,7350,390,180,910,1640,540,730,3940,190,9050,1720,550,7250,3990,20,90,180,560,720,4030,210,8950,1880,570,7150,4080,220,890,1960,580,710,4120,230,8850,2030,590,7050,4160,240,880,2110,60,70,420,250,8750,2190,610,6950,4240,260,870,2260,620,690,4280,270,8650,2360,630,6850,4320,280,860,2410,640,680,4350,290,8550,2480,650,6750,4390,30,850,2550,660,6720,4420,310,8450,2620,670,6650,4460,320,840,2690,680,660,4490,330,8350,2750,690,6550,4520,340,830,2820,70,650,4550,350,8250,289———0,360,820,295———Требуется определить площадь сечения арматуры As.Решение 1 Расчетную ширину плиты принимаем 6 = 100 см2.	Принимаем ц = 0,38 %, что соответствует среднему проценту
армирования плитПо формуле (3 22)I = ц (RJRb) = 0,38*225/100* 11,5 = 0,078.3.	По табл 3.1 при 5 = 0)078 (по интерполяции) находим п =
=0,961; Ло = 0,075.— 89 —
Таблица 3.2. Значениями ЛотахКласс арматурыКоэффи¬циентКласс бетонаВ2ПвгоВ40В50 | В60A-I8*0,650,590,55——0,480,420,4——A-I1h0,620,570,520,470,14Лотах0,430,410,380,360,34A-III при 0
6—8 ммЬ0,590,540,50,440,41^0 max0,420,390,370,340,33A-IV0,440,390,360,320,28Лотах0,340,310,30,270,24A-Vt0,410,370,330,290,26Лотах0,330,30,280,250,234.	По формуле (3.29)h„ = VMIA0Rbb = V 3500/0,073-И,5-100 = /40,58 = 6,37 см;/10 + 0 = 6,374-1,5=7,87»8 см.5.	По формуле (3.30)As = MJRS r\h0 = 3500/225*0,961 *6,5 = 2,49 см2.
Принимаем 508 А-I; Аа — 2,52>2,49 см2.Пример 3.2. Определить размеры сечения балки и площадь се¬
чения арматуры при следующих условиях: расчетный изгибающий
момент М= 120 000 Н м; бетон класса В30 (Я&=17 МПа); арматура
из стали класса A-II (R3 =280 МПа).Решение 1. Задаемся шириной балки Ь = 20 см.2.	При оптимальном значении £ = 0,35 по табл. 3.1 Л0=0,289.— 90 —
3.	По формуле (3.29)Л0 = /"М/А0 Rb Ь = /120 000/0,289.17-20 = 34,9 см.4.	Полная высота балки /г=/го + « = 34,9 + 3=37,9 см. Принимаем
Л—40 см. Тогда Ло—40—3 = 37 см.5.	При новой рабочей высоте балкиЛ0= М/6/jq Rb = 120 000/20.372-17 = 0,258.6.	По табл. 3.1 этому значению Л о соответствуют к] — 0,848 и £=
«0,304<£у=0,41.7.	По формуле (3.30)As = Af//?s Г)Л0 = 120 000/365-0,848-37 = 13,66 см2.Принимаем 3025 A-II; As~ 14,73> 13,66 см2.4.	Прямоугольное сечение с двойной арматурой. Сече¬
ниями с двойной арматурой называют такие сечения, в
которых кроме растянутой арматуры с площадью А3 ста¬
вится по расчету сжатая арматура площадью A's.Необходимость в сжатой арматуре возникает тогда,
когда сечение с одиночной арматурой при заданных его
размерах и классах бетона и стали оказывается переар-
мированным (|>|у).Элементы с двойной арматурой требуют повышенно¬
го расхода стали, поэтому их применение должно быть
обосновано.Иногда приходится принимать двойную арматуру
из-за ограниченных размеров сечения сборного элемента,
ограниченной грузоподъемности кранового оборудова¬
ния, условий изготовления конструкций, габаритов проек¬
тируемого сооружения и т. д.Если сечение подвергается действию двузначного из¬
гибающего момента, например при действии на изгибае¬
мый элемент знакопеременной нагрузки, нижняя растя¬
нутая зона может оказаться сжатой. В этом случае эле¬
мент нужно армировать двойной арматурой.Прочность изгибаемого элемента прямоугольного се¬
чения с двойной арматурой рассчитывают по схеме, по¬
казанной на рис. 3.9, а. Высота сжатой зоны таких сече¬
ний также органичивается условием	что гаранти¬
рует практически одновременное разрушение растянутой
и сжатой зон.Расчетные формулы для прямоугольного сечения по¬
лучим, подставив в формулы (3.6) и (3.11) для сече-
Рис. 3.9. К расчету сечения изгибаемого эчементэ прямоугольной формы с
двойной арматуройния любой симметричной формы значения Аь,с=Ьх;
|^£>,о== Ьх(Ло 0,5х)j Sso=As(ho—Формула (3.11) для суммы проекций всех сил на про¬
дольную ось элемента принимает видRs — Rsc As — Rbbx = 0,	(3.33)откудаx=(RKAa-RscAs)/Rbb.	(3.34)Для обычно применяемых арматурных сталей клас¬
сов А-I—A-III RS=RS-C.Формула (3.6) для момента, воспринимаемого сече¬
нием, запишется в видеМ = Rb bx (h0 - 0,5*) + Rs c A's (h0 - a');	(3.35)при Rs=Rs,c формула (3.35) примет видM — Rhbx (hg — 0,5*) + Rs As (Л0 — a').	(3.36)Первый член формулы (3.36) представляет собой мо¬
мент, воспринимаемый сечением с одиночной арматурой,— 92 —
который (при пользовании табл. 3.1) может быть выра¬
жен формулой (3.24).Второй член формулы# (3.36) — момент, воспринимае¬
мый сжатой арматурой As и численно равной ей частью
растянутой арматуры AS2-Таким образом, изгибающий момент, воспринимаемый
сечением с двойной арматурой, можно представить как
суммуМ = Мг + М\,	(3.37)где=/?ь ** №в -0,5х);	(3.38)^ = ^.сл;(/г0-а').	(3.39)При расчете элементов с двойной арматурой могут
встретиться задачи трех типов.Первый тип — при недостаточной несущей способно¬
сти самого сечения элемента, когда M>A0maxRbbho\
тогда прибегают к усилению его арматурой в сжатой
зоне.Второй тип — при наличии в сечении сжатой арма¬
туры, учитываемой при расчете А*.Третий тип, когда при известных размерах сечения и
площади As и As надо определить несущую способность.В задачах первого типа обычно бывают заданы раз¬
меры сечения и надо определить сечения растянутой и
сжатой арматуры As и A's при расчетном моменте М.Сечения подбирают по расчетным формулам, которые
легко получаются из основных формул (3.33) и (3.35),
подстановкой в них значений Xmax^lyho. Так как в этом
случае площадь сечения сжатой зоны бетона будет наи¬
большей, то количество необходимой сжатой и растяну¬
той арматуры будет наименьшим.Из формулы (3.35) при упомянутой выше подстанов¬
ке получимм = VRb bho (ho-Q’% Ло) + *S,C 4 (*o - «')■откудаM = ^ma* Rb «0 + *,.e 4 (*o ~ «' ) ■•	O • 40)Решая это уравнение относительно As , получим рас¬
четную формулуA’t={M-A0naxRbbhl)/RSi<.(h0-a‘).	(3.41)— 93 —
Из формулы (3.34) при аналогичной подстановке_ RsAs~Rs.cAs
у	RbbhoРешая это выражение относительно As, получим вто¬
рую расчетную формулуAs = {lyRbbho + Rs,c<)/Rs.	(3.42)Пользуясь формулами (3.41) и (3.42), можно найти
искомые площади арматуры рассчитываемого сечения.Насыщение сечения сжатой и растянутой арматурой
не может быть беспредельным; оно ограничено условиемМ<1,25ад0,	(3.43)по которому несущая способность изгибаемого элемента
с двойной арматурой не должна превышать несущей спо¬
собности такого же элемента с одиночной арматурой при
площади сжатой зоны бетона, равной площади всего ра¬
бочего сечения элемента.Для прямоугольного сечения условие (3.43) имеет
видМ < 1,25Rb bh0 (Л0/2) = 0,625Rb bh0.	(3.44)В задачах второго типа заданы не только размеры се¬
чения, но и площадь сечения сжатой арматуры As ; тре¬
буется определить соответствующую растянутую арма¬
туру А8.В этом случае исходят из того, что основное выраже¬
ние (3.35) представляет собой сумму двух изгибающих
моментов (рис. 3.9, б):M = M1 + M', = Rbbx (Л, -0,5*) + Я, ,с Л; (Л0 - а');	(3.45)
M1^Rbbx(h0—0,5x),
где Mi — изгибающий момент, воспринимаемый сечением с	одиноч¬
ной арматурой As\ (рис. 3.9, в); М s — изгибающий момент,	воспри¬
нимаемый двойной симметричной арматурой (рис. 3.9,г);	As и
As2—A s (без учета работы бетона).Полная площадь растянутой арматурыЛГАй + А'г.	(3.46)В этом случае сначала определяют момент, воспри¬
нимаемый сжатой арматурой As и частью растянутой
арматуры As2=As , гMs = Rs,cA'Aho — a')-— 94 —
/Разность М—Ms =М\ должна быть воспринята сжа¬
тым бетоном и соответствующей частью растянутой ар¬
матуры А$1. Для элементов прямоугольного сечения по
известному Afj определяютА01 = щтьън1и по табл. 3.1 находят коэффициент т), соответствующий
арматуреAs 1 = MJKb 4VДалее по формуле (3.46) находят искомую арматуруА,.Третий тип задач решается с помощью основных рас¬
четных формул (3.33) и (3 35), которые дают возмож¬
ность непосредственно определить искомый предельный
изгибающий момент.Следует помнить, что эпюра напряжений в сжатой
зоне бетона, даже в предельном состоянии, будет факти¬
чески криволинейной. Поэтому если равнодействующая
усилий в сжатой арматуре окажется расположенной бли¬
же к растянутой грани балки, чем равнодействующая
сжимающих усилий в бетоне, то предельные деформации
и напряжения в сжатой арматуре могут оказаться мень¬
ше предельных значений. Поэтому формулами (3.33) —
(3.35) и (3.42) следует пользоваться лишь при соблю¬
дении условия(3.47)где гь и 2S — расстояние от равнодействующей усилий в растянутой
арматуре до равнодействующей усилий соответственно в сжатом бе¬
тоне и сжатой арматуре.Для прямоугольных сечений это условиеhQ—0,5дс<Ло — а	(3.48)илих>2 а'.	(3.49)Если условия (3.47) или (3.49) не соблюдаются, что
может быть при избыточном количестве сжатой армату¬
ры, требуемое количество растянутой арматуры опреде¬
ляют по формулеM<RsAszs.	(3.50)Если расчет по формуле (3.50) приводит к снижению
несущей способности элемента по сравнению с получен¬
ной без учета сжатой арматуры, расчет следует произво¬
дить, считая As —0.— 95 —
Пример 3.3. Определить площадь сечения арматуры балки при
изгибающем моменте М=700 ООО Н м и размерах прямоугольного
сечешя балки 6 = 30, h—60 см; класс бетона В30 (%=17 МПа);
арматура из стали класса A-II (#e=tfS(C=280 МПа).Решение 1. Рабочая высота сечения h0=h—а= 60—4=56 см.2.	По формуле (3 25) и по табл. 3.1Ал = Mlbhl Rh = 700 000/30-562-17 = 0,438 > А„ = 0,41.и	отазсСледовательно, необходима сжатая арматура.3.	Определяем площадь сечения сжатой арматуры по формуле
(341):л; = {м - А0тах Rb bhl)/Rsx (h0 - а') = (700 000 - 0,41 • 17 х
X 30-562)/280(56 — 3,5) = (700000 — 655737,6)/14700 = 3,01 см*.4.	По формуле (3.42) находимAs = М* bho + Rt,c A's)/Rs = (0,41 •17-30-56)/280 + 3,01 == 44,83 см2.Принимаем сжатую арматуру 2014 A-II (A s =3,08 см2); растя¬
нутою арматуру 6032 A-II (As = 48,26 см2).Пример 3.4. Определить несущую способность балки прямоуголь¬
ного сечения с размерами 6 = 20 см, h = 50 см и'*0 = 46,5 см (а=а'=3,5 см); арматура As = 10,17 см2 (4018A-II)
и As =4,02 см2 (2016 A-II); расчетное сопротивление R3 = Rs,с =
= 280 МПа; бетон класса В20 (/?ь=11,5 МПа).Решение 1. Зная армирование и сечение балки, находим по фор¬
муле (3 34)K={RaAt — Ri<c As)!Rbb = 280(10,17 — 4,02)/11.5-20 == 7,49 см.2.	Пользуясь формулой (3 35), вычисляемМ= Rbbx(h0-0,5x) + RscA's (Л0-а') == 11,5-20-7,49 (46,5 — 0,5-7,49) + 280-4,02 (46,5 — 3,5) == 73645 + 48 400= 122046 Н-м.5.	Элементы таврового, двутаврового и коробчатого
сечений. Изгибаемые элементы таврового сечения с пол¬
кой в сжатой зоне весьма широко распространены. В
тавровом сечении различают полку шириной bf и тол¬
щиной hf и ребро шириной b и высотой h (рис. 3.10,а,б).Увеличение сжатой зоны бетона в виде полки тавра
позволяет эффективно использовать ее сопротивление
сжатию при одновременном уменьшении растянутой зо¬
ны, непосредственно не участвующей в восприятии рас¬
тягивающих усилий. При этом ребро таврового сечения— 96 —
Рис. 3.11. Элементы таврового сеченияа — второстепенная балка ребристого перекрытия; б — ребристые сборные
пзнелн покрытий и перекрытий; в—д — сечения тавровых балокРис. 3.10. Железобетонные элементы таврового сечения— 97 —
служит главным образом для расположения в нем рас¬
тянутой арматуры и ее связи со сжатой зоной, а также
для сопротивления скалывающим усилиям.На рис. 3. 10, в, г показана неразрезная балка тавро¬
вого сечения. В пролете, где полка расположена в сжа¬
той зоне (сечение А—А), расчетное сечение — тавровое,
а на опоре, где полка располагается в растянутой зоне
(сечение Б—-Б), расчетное сечение — прямоугольное.Тавровые сечения в монолитном железобетоне — ос¬
новная конструктивная форма балок ребристых пере¬
крытий и покрытий, а в сборном железобетоне — основ¬
ная конструктивная форма ребристых плит, фундамент¬
ных балок, ригелей рам, подкрановых и стропильных ба¬
лок и др.Тавровые сечения, как правило, имеют одиночное
армирование.Вводимая в расчет ширина свесов полок сжатой зо¬
ны таврового сечения ограничивается нормами, посколь¬
ку при большой их ширине нарушается равномерность
распределения сжимающих напряжений.Ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не
должна превышать половины расстояния в свету между
соседними ребрами и ’/б пролета рассчитываемого эле¬
мента (рис. З.П.а). Кроме того, если расстояния между
поперечными ребрами больше расстояния между про¬
дольными ребрами или если поперечные ребра отсут¬
ствуют, то при hf<0,lh вводимая в расчет ширина све¬
са полки в каждую сторону от ребра не должна быть
более б h'f (рис. 3.11, б) т. е. 6/^й+12Л/.Для отдельных балок расчетная ширина свеса пол¬
ки в каждую сторону от ребра должна быть:при hf~^0,lh не более 6/г^, ^ <(&-{-12Л'/) (рис.
3.11, в);при 0,05/г^/г/<0,1й не более 3hf (рис. 3.11,г);при Л'/<0,05/i свесы полки в расчет не вводят и сече¬
ние рассчитывают как прямоугольное с размерами bu h
(рис. 3.11, д).В расчете на прочность таврового сечения с полкой
в сжатой зоне встречаются два случая: 1) нейтральная
ось проходит в полке (рис. 3.12, а); 2) нейтральная ось
пересекает ребро (рис. 3.12,6).Если нейтральная ось проходит по нижней грани пол¬
ки тавра (рис. 3.13), условия равновесия примут вид:
Рис. 3.12. Нейтральная
ось проходит в полке а,
нейтральная ось пересе¬
кает ребро ЬРис. 3.13. Нейтральная ось проходит по нижней грани полки тавраРис. 3.14. К расчету элементов таврового сеченияМ = ЯъЬ)к\{кь- 0.5Л');	(3.51)V/A/ = V.-	(3-52)Используя формулу (3.51), зная высоту сжатой зоны
бетона и толщину полки тавра, можно определить, к
какому расчетному случаю относится сечение. ЕслиM<Rbbfhf(h0-0,5h'f),	(3.53)то очевидно, что для соблюдения равновесия должна
быть уменьшена правая часть выражения (3.51), т. е.
должно быть соблюдено условие	еслиM>Rbbf hf ( h0 -0,5 hf),	(3.54)— 99 —
то правая часть выражения (3.51) должна быть увели¬
чена, т. е. в данном случае x>hf.При расчете 1, когда	сечение работает какпрямоугольное с шириной Ь/, поскольку сечение бетона
ниже нейтральной оси не влияет на несущую способ¬
ность элемента; следовательно, сечение может быть для
расчета дополнено до прямоугольного (см. пунктир на
рис. 3.14, а).Отметим, что в данном случае площадь сечения ар¬
матуры относится к сечению ребра, т. е. коэффициент ц,
как установлено нормами, не должен быть ниже мини¬
мальных значений (см. с. 87).Если нейтральная ось проходит в ребре, то сжатая
зона сечения складывается из сжатой зоны ребра (рис.3.14,	б, в) и полностью сжатых свесов (рис. 3.14, г). Со¬
ставив уравнение моментов относительно оси, проходя¬
щей через точку приложения равнодействующей усилий
в растянутой арматуре, получим (при наличии двойного
армирования в сечении)M = Rbbx(Л0- 0,5*) + Rb (b) -*) h'f {h0-0,5ft}) ++ *.,o4( *«-»')•	<3-55)Положение нейтральной оси определяется из урав¬
нения проекций на продольную ось элемента RSA,—
—Rbbx—Rb(bf—b)hf—R, CAS=0, откуда* = [R, As - Rb [b'f -b)h'f- Rs c A'%\lRb b. (3.56)Несущая способность таврового сечения, представля¬
емая правой частью уравнения (3.55), определяется
суммой трех слагаемых: моментаМ, = Rb ; х (Л() — 0,5*) = А0 Rb bhl	(3.57)воспринимаемого ребром с площадью сжатой зоны бе¬
тона Ьх и соответствующей частью растянутой арматуры
Asi; моментамсв = Rb (Ь, - b) h'f (h0 - 0,5»;),	(3.58)воспринимаемого свесами сжатой полки с площадью—b)hf и соответствующей частью растянутой арма¬
туры А св и момента (рис. 3 14,г);м' = *,.МНо-а')’	(3-59)— ЮО —
воспринимаемого сжатой арматурой As и соответству¬
ющей частью растянутой арматуры As2 (рис. 3.14,5).При практических расчетах, как правило, известны
расчетный изгибающий момент М, размеры сечения и
площадь сечения сжатой арматуры Д, которые прини¬
маются по конструктивным соображениям. Требуется
определить площадь сечения растянутой арматуры Ал.Если сечение не задано, то расчет начинают с опре¬
деления высоты, для чего можно пользоваться эмпири¬
ческой формулойh = (15 ... 20) frw,	(3.60)где М — принимают в т м, h — в см Ширину ребра принимают в
пределах Ь^— (0,25 0,4)Л; bf — определяют в зависимости от вида
прге^тирземой конструкции.Прежде всего необходимо определить положение ней¬
тральной оси. Для этого (поскольку ,4, неизвестно) сна¬
чала определяют момент, предполагая, что нейтральная
ось проходит по нижнему краю полки, т. е. принимая
x=hf,^сеч =	K-°’5ftf)+*.e^Hfco-e')- (3-61>Если заданным расчетный момент М^М сеч* ВЫЧИС¬
ЛЕННЫЙ по формуле (3 61), то нейтральная ось проходит
в полке и тавровое сечение рассчитывают как прямо¬
угольное с шириной bf .При М>МСсч нейтральная ось проходит в ребре и
расчет производят по формулам (3 55) — (3 59). Сначала
п^ формулам (3 58) и (3.59) определяют Мсв и ЛГ и со¬
ответствующие им площади растянутой арматуры:=	(3-62)иАЛ = А'(*».с'*,).	(3.63)Затем определяютMi = М — Мсв — М',	(3.64)т е. как разность заданного расчетного момента и мо¬
ментов, воспринимаемых свесами полки и сжатой арма¬
турой.По моменту Mi находят площадь сечения арматурыА8\-— 101 —
Рис. 3.15. К расчету элементов двутаврозого и коробчатого сеченийДля ЭТОГО ВЫЧИСЛЯЮТA^MJR^hl
по табл. 3.1 находят т] и вычисляют
Ал = MJRS T)/i0.Полное сечение рабочей арматурыА. = Ай+\св + Аг	(З-65)При проверке несущей способности элементов тавро¬
вого сечения, когда известны расчетный момент Му раз¬
меры сечения, а также As и As, принимается следующий
порядок расчета.По формуле (3.56) устанавливают, к какому случаю
расчета относится задача. Если нейтральная ось прохо¬
дит в ребре, то по формулам (3.58) и (3.59) определяют
Мсв и М\ а по формулам (3.62) и (3.63) —ASiCв и As2.Далее находят/4si = As Л5СВ A S2	(3.66)и относительную высоту сжатой зоны ребра£ — Rs/Rb %•По значению £ в табл. 3.1 находят соответствующеезначение Л0 и вычисляют Mi—AoRbbho.Тогда полный момент, воспринимаемый тавровым се¬
чениемМсеч = А*1 + Л*св-ЬМ'-	(3.67)При Мсеч^М условие прочности соблюдается.При расчете по несущей способности элементов дву¬
таврового и коробчатого сечений (рис. 3.15, а, б) их при¬
водят к эквивалентному тавровому сечению (рис.3.15,	в).— 102 —
Рис- 3.16. Работа изгибаемых эле¬
ментов при образовании косых тре¬
щина — действие главных растягиваю¬
щих напряжений, б — образование
косой трещины от изгибающего мо¬
мента; в — образование косой тре¬
щины от поперечной силыПри замене двутаврового и коробчатого сечений тав¬
ровым свесы растянутой полки отбрасывают, так как
бетон, расположенный ниже нейтральной оси, не участ¬
вует в восприятии продольных усилий, а вся растянутая
арматура сосредоточена в ребре с сохранением неиз¬
менной величины рабочей высоты сечения ho.§ 3. Расчет ппочности изгибаемых элементов
по наклонным сечениямРассмотренный выше расчет изгибаемых элементов
по нормальным к их оси сечениям обеспечивает проч¬
ность железобетонных конструкций в зоне максималь¬
ных изгибающих моментов.Опыты показывают, что наклонные трещины могут
возникать вблизи опор изгибаемого элемента в резуль¬
тате совместного действия изгибающего момента и по¬
перечной силы (рис. 3 16, а) Няклон трещин зависит ог
характера армирования элемента, размеров поперечного
сечения, прочностных характеристик бетона и арматуры.В наклонных сечениях наблюдаются те же три стадии
напряженно-деформированного состояния, что и в нор¬
мальных сечениях, но характер разрушения несколько
иной.Из курса сопротивления материалов известно, что
изгибающий момент М вызывает в сечении банки нор¬
мальные напряжения а, а поперечная сила Q — каса¬
тельные (скалывающие) напряжения т. ПЪ наклонным
сечениям балки будут действовать главные растягива¬— 103 -
ющие напряжения amt и главные сжимающие напряже¬
ния атс.При достижении главными растягивающими напря¬
жениями предельного сопротивления бетона растяжению
Rot в нем появляется наклонная трещина (стадия 1а).
Части элемента, находящиеся справа и слева от наклон¬
ной трещины, стремятся взаимно повернуться вокруг
точки, расположенной в сжатой зоне сечения над тре¬
щиной. Такому повороту препятствует арматура, пере¬
сеченная трещиной и работающая на растяжение: про¬
дольные стержни, хомуты, отгибы. После образования
трещин напряженно-деформированное состояние соот¬
ветствует стадии II.При дальнейшем возрастании нагрузки происходит
разрушение элемента по наклонному сечению (стадия
III) в результате одной из двух возможных причин:1)	вследствие раскрытия наклонной трещины арма¬
тура, пересекающая трещину, течет или при слабой ан-
коровке выдергивается. При этом сжатая зона уменьша¬
ется по высоте и раздавливается (рис. 3.16,6). Такое
разрушение является следствием действия изгибающего
момента;2)	сжатая зона бетона не выдерживает одновременно
действующего в ней сжатия и среза, вследствие чего обе
части элемента, разделенного косой трещиной, взаимно
сдвигаются. Такой вид разрушения наблюдается при до¬
статочно сильно и хорошо заанкеренной арматуре (рис.3	16,в).1.	Проверка необходимости расчета прочности по на¬
клонному сечению. Ранее было указано, что наклонная
трещина может образоваться когда	ЗначениеOmt приближенно может быть определено по формулеOmt = Q/6/ly.	(3.68)Прочность наклонного сечения, определяемая раб
той бетона на растяжение, окажется достаточной, если®mi ~ Qfbho < Rhfили еслиQ<k1Rbtbh0,	(3.69)где к — опытный коэффициент для бетонов; тяжелого и мелкозер¬
нистого бетона = 0,6, для легкого бетона k] = 0,4.При соблюдении условия (3.69) наклонные сечения
на прочность не рассчитывают, а поперечные стержни— 104 —
Рис. 3.17. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетон¬
ного элемента при расчете его по прочности на действие изгибающего мо¬
ментасварных каркасов, хомуты и отгибы ставят по конструк¬
тивным соображениям. Если условие (3.69) не соблю¬
дается, т. е.Q> kjRbi bh0t	(3.70)то в элементе появляется наклонная трещина, и его
прочность по наклонному сечению должна быть обеспе¬
чена арматурой, поставленной по расчету.Прочность наклонных сечений рассчитывают: по
сжатому бетону между наклонными трещинами; по на¬
клонной трещине на действие поперечной силы Q; для
эчементов без поперечной арматуры из условия, огра¬
ничивающего развитие наклонных трещин; для корот¬
ких консолей колонн по наклонной сжатой полосе меж¬
ду грузом и опорой; по наклонной трещине на действие
изгибающего момента.2.	Условия прочности наклонного сечения. Рассмот¬
рим напряженное состояние элемента в наклонном се¬
чении, принимая расчетную схему по рис, 3.17.— 105 -
Так же, как и при расчете прочности нормальных се-
чений, внутренние усилия в арматуре и бетоне опреде¬
ляют по их расчетным сопротивлениям.Усилия в продольных, отогнутых стержнях и в хо¬
мутах соответственно будут:Ns — Rs As\ Ninc == Rsjnc	= Rsw Asw (3.71)Для обеспечения прочности изгибаемого элемента по
наклонному сечению необходимо, чтобы расчетные уси¬
лия М и Q не превышали несущей способности наклон¬
ного сечения, подсчитанной в зависимости от размеров
поперечного сечения элемента, его армирования и раз¬
меров расчетного сопротивления бетона и арматуры.Так, разрушение элемента по наклонному сечению
вследствие первой причины (от воздействия момента) не
произойдет, если расчетный изгибающий момент М не
будет превышать суммы моментов всех внутренних сил
относительно центра тяжести площади сжатой зоны О.
Поскольку в общем случае трещина может пересечь не¬
сколько хомутов и несколько отгибов, усилия в хомутах
и отгибах запишутся под знаком суммы 2:М с Ns zb -(- 2/Vinc zs inc -f- £7Vsw zsw,где Zby Zs,inc zSw — расстояние от центра тяжести сечений продоль¬
ной арматуры, отгибов и хомутов до моментной точки.Заменив Ns, Ninc и NsW их значениями, получим-М ^ Rs As 2R, Asjnc zsjnc 4“ %RS ASTjtt zsw. (3.72)Направление наиболее опасного наклонного сечения
(по изгибающему моменту) определяется из условияQ = As inc sin в 2RSW ASWj	(3.73)где 0 — угол наклона отгибов к продольной оси элемента.Для вычисления расстояний zb и zStinc> которые вхо¬
дят в расчетное уравнение (3.72), надо знать положение
центра тяжести площади бетона сжатой зоны в вершине
наклонного сечения. Эта площадь определяется как для
нормального сечения из условия (3.11), а ее центр тя¬
жести считается расположенным на направлении на¬
клонного сечения.Разрушение элемента по наклонному сечению
вследствие второй причины (от воздействия поперечной
силы) не произойдет, если расчетная поперечная сила Q
не будет превышать суммы проекций всех внутренних
усилий на нормаль к оси элемента. При этом напряже¬— 106 ^
ния в отгибах и хомутах не достигают предельных. По¬
этому расчетные сопротивления в арматуре AStmc и ASw
принимаются равнымиQ ^ —Raw As,inc 0 -J- %RSW ASw “Ь Qb»	(3*74)где Qb — проекция равнодействующей напряжений в бетоне сжатой
зоны наклонного сечения па нормаль к оси элемента.Как показали опыты, Qb зависит от геометрических
размеров сечения, класса бетона и крутизны наклонно¬
го сечения.3.	Условие прочности сжатого бетона между наклон¬
ными трещинами. Для железобетонных элементов с по¬
перечной арматурой должно соблюдаться условие,
обеспечивающее прочность по сжатому бетону между
наклонными трещинами:Q С О.Зфаа фы Rbbh0.	(3.75)Расчетное значение Q принимается в нормальном се¬
чении, расположенном не ближе, чем на расстоянии h0
от опоры.Коэффициент фюь учитывающий влияние поперечной
арматуры, определяется по формуле<Рш1 = l + Wo;.	(3.76)где г] = 5 при хомутах, нормальных к продольной оси элемента; г] =
= 10 при хомутах, наклонных под углом 45° к продольной оси эле¬
мента: v=Ea/Eb; [Xw^Aew/bSu,-, sw — расстояние между хомутами, из¬
меренное по нормали к ним.Коэффициент фм определяется по формулеФЬ1=1-Р/?Ь,	(3.77)где Р — коэффициент, принимаемый равным: для тяжелого мелко¬
зернистого и ячеистого бетона — 0,01; для легкого бетона — 0,02;
/?ь,МПа.4.	Расчет наклонных сечений на действие поперечной
силы. Для железобетонных элементов с поперечной ар¬
матурой (рис. 3.18) должно соблюдаться условие, обес¬
печивающее прочность элемента по наклонным сече¬
ниям, проходящим по наклонной трещине, на действие
поперечной силыQ = + Qs,inc + Qb-	(3.78)Поперечная сила Q определяется от внешней нагруз¬
ки, расположенной по одну сторону от рассматриваемо¬
го наклонного сечения. При расположении нагрузки по
высоте сечения следует рассматривать наиболее опасное— 107 —
положение наклонного сечения, проходящего над местом
приложения этой нагрузки.Силы Qsw и Rsjnc определяются соответственно как
сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента
предельных усилий, воспринимаемых хомутами и отги¬
бами, пересекающими наклонное сечение.Значение Qsv> для хомутов, нормальных к продоль¬
ной оси элемента, вычисляется по формулам:Qsa/= Asw	(3.79)илиQsда —	(3.80)где qsw — усилие в хомутах иа единицу длины элемента, определяе¬
мое по формулеQsw —	(3.81)с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.— 108 —Рис. 3.18. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетон¬
ного элемента при расчете его по прочности на действие поперечной силыРис. 3.19. Расстояния между хомутами и отогнутыми стержнями
Значение Qs,inc вычисляется по формулеQi.jne-Kw'Wsine.	(З-82)где 0 — угол наклона отгибов к продольной оси элемента.Кроме того, должна быть обеспечена прочность по
наклонному сечению в пределах участка между хомута¬
ми s, между опорой и отгибом s 1 и между отгибами s2
(рис. 3.19).Усилия в хомутах и отгибах учитываются по длине
с не более 2Л0 и не более значения с0, соответствующего
условию Qsw+Qs,inc=Qb-Сила Qb определяется по формулеQb = [фи 0 + ф/ + Фп) Rbt №о] /с.	(3.83)Для тяжелого и ячеистого бетона коэффициент Ф*2
принимается равным 2; мелкозернистого—1,7; легкого
при марке по плотности равной и более Д 1900—1,9; от
Д 1800 до Д 1500—1,7; равной и менее Д 1500—1,5.Коэффициент q>f, учитывающий влияние сжатых по¬
лок, определяется по формуле<Pf — 0,75 ( bf — б) hf/bhQt	(3.84)но не более 0,5.При этом значение bf принимается не более б+3/t/j
при учете свесов полки поперечная арматура должна
быть надежно заанкерена в полке и ее количество дол¬
жно быть не менее |л№=0,0015.Коэффициент фп, учитывающий влияние продольных
сил, определяется по формулам: при наличии продоль¬
ных сжимающих сил N от внешней нагрузки или пред¬
варительного напряжения в продольной арматуре, рас¬
положенной в растянутой зоне сечения:Фп = 0,\N/Rbi bh0,	(3.85)но не более 0,5;при наличии продольных растягивающих силФп — — Q,2N/Rbt ЬЬц,	(3.86)но принимается по абсолютной величине не более 0,8.Суммарный коэффициент l+<pf+<pn принимается не
более 1,5.Сила Qb принимается не менее (pt>4(l-{-(pn)Rbibh0при <рм, определяемом согласно § 3.5.Расчет производится по наиболее опасному наклон¬
ному сечению.5.	Расчет прочности элементов без поперечной арма¬
туры при ограничении развития наклонных трещин. Для— 109 —
железобетонных элементов без поперечной арматуры
должно соблюдаться условие, ограничивающее развитие
наклонных трещин,Q < ‘Рьз (* + ‘PJ bh*lc'	(3*87)но не более 2,5Rbtbh0 и не менее <fbt(i-\-<fn)Rbtbh0.Для тяжелого и ячеистого бетона коэффициент <р»з
принимается равным 1,5; мелкозернистого—1,2; легко¬
го марки по плотности равной и более Д 1900—1,2, рав¬
ной и менее Д 1800—1.Для тяжелого и ячеистого бетона коэффициент <рм
принимается равным 0,6; мелкозернистого 0,5; легкого
марки по плотности равной и более Д 1900—0,5, равной
и менее Д 1800—0,4.Коэффициент <р„ определяется согласно § 3.4.При отсутствии нормальных трещин в рассматри¬
ваемой зоне действия поперечных сил следует учитывать
повышение прочности элемента по сравнению с услови¬
ем (3.85), исходя из условия<г ■< *ЬУ1 + К + °aV*u + к %К/b (Jred/Srcd), (з-88>где Ох, оу — нормальные сжимающие напряжения в бетоне на пло¬
щадке соответственно перпендикулярной и параллельной продоль¬
ной оси элемента на уровне центра сечения от внешней нагрузки и
усилия предварительного обжатия; S>ed, Jred— соответственно ста¬
тический момент части сечения, расположенного по одну сторону от
оси, проходящей через центр тяжести, и момент инерции сечения, от¬
носительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.Значения оХу оу, Sred и Jred определяются из расчета
элемента как сплошного упругого тела.Расчетное значение Q определяется согласно § 3.4.6.	Расчет прочности короткой консоли колонны по
наклонной сжатой полосе бетона. Для коротких консо¬
лей колонн (/s^O,9/z0, рис. 3.20) следует учитывать по¬
вышение прочности по сравнению с условием (3.87), ис¬
ходя из условия, обеспечивающего прочность бетона по
наклонной сжатой полосе между грузом и опоройQ < 0,8ф^2 Rb k sin 0,	(3.89)но не более 3,5/?^b/z0,где 0 — угол наклона расчетной бетонной полосы к горизонтали;
1ь — расчетный размер полосы бетона, определенный по формулеk = UuP s*n 0 + 2а cos 0;hup — длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли;
Фwt — коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры;
определяется по формуле 1 + 10vjiw, где v и |1» — см. § 3.3.— 110 —
При расчете учитывают¬
ся горизонтальные и наклон¬
ные под углом 45° хомуты.7.	Расчет наклонных се¬
чений на действие изгибаю¬
щего момента.Для железобетонных
элементов с поперечной ар¬
матурой должно соблюдать¬
ся условие, обеспечивающее
прочность элемента по на¬
клонным сечениям, проходя¬
щим по наклонной трещине,
на действие изгибающего мо¬
ментаМ ^ Ms -J- Msw -j- Msjnc. (3.90)Момент М определяется от внешней нагрузки, рас¬
положенной по одну сторону от рассматриваемого на¬
клонного сечения, относительно оси, перпендикулярной
плоскости действия момента и расположенной посере¬
дине высоты сжатой зоны.Моменты Мв, Msw и MSyinc определяются соответст¬
венно как сумма моментов относительно той же оси от
усилий в продольной арматуре, в хомутах и отогнутых
стержнях, пересекающих растянутую зону наклонного
сечения, и вычисляются по формулам:Ms = RsAszs\	(3.91)Msw = 2/?s A$w Zswl	(3.92)Msjnc — Z/?s As inc zs jnc,	(3.93)где zSy Zsw и zs,inc — расстояния от плоскостей расположения соот¬
ветственно продольной арматуры, хомутов и отогнутых стержней до
указанной выше оси.Высота сжатой зоны наклонного сечения, измеренная
по нормали к сжатой грани элемента, определяется из
условия равновесия проекций усилий в бетоне и арма¬
туре рассматриваемого сечения на нормаль к сжатой
зоне.Наклонные сечения на действие момента рассчиты¬
вают в местах обрыва или отгиба продольной арматуры
в пролете, а также в приопорной зоне балок и у свобод¬
ного края консолей.Для конструкций из ячеистых бетонов усилия в про¬
дольной арматуре за наклонной трещиной должны оп¬Рис. 3.20. Расчетная схема для ко¬
роткой консоли при расчете ее по
наклонной сжатой полосе бетона— 111 —
ределяться по расчету только с учетом работы попереч¬
ных анкеров на приопорных участках.Кроме того, наклонные сечения на действие момента
рассчитывают в местах резкого изменения конфигура¬
ции элементов (подрезки, узлы и т. п.).§ 4. Построение эпюры материаловПри конструировании изгибаемых элементов (глав¬
ных балок, ригелей рам, подкрановых балок и других
ответственных конструкций) приходится строить эпюры
материалов, представляющие собой эпюры фактических
изгибающих моментов, воспринимаемых данным элемен¬
том на всем его протяжении.Если изгибаемый элемент правильно сконструиро¬
ван, эпюра материалов всегда бывает описанной по от¬
ношению к эпюре изгибающих моментов и не должна
врезаться в нее. Если же эпюра материалов пересекает
эпюру изгибающих моментов, значит на данном участ¬
ке несущая способность элемента по изгибающему мо¬
менту недостаточна.Поскольку подбор сечений осуществляется обычно в
пролете и на опоре (при неразрезной или рамной кон¬
струкции), то построение эпюры материалов необходимо
для обеспечения прочности промежуточных сечений.Для построения эпюры материалов используется
формула (3.27) M—RsAsZb, где гь=цН0 — плечо внут¬
ренней пары, определяемое из расчета.Для практического построения эпюры материалов
приближенно принимают г]=0,85. Тогда изгибающий
момент при известной площади сечения арматуры As^сеч = Rs = 0,85/?s Л$	(3.94)На участках, где As сохраняет постоянное значение,
Мсеч будет постоянным и графически изобразится гори¬
зонтальной линией (рис. 3.21).На участках, где соответствующие рабочие стержни
отгибаются в сжатую зону, в формуле (3.94) значение
As будет уменьшаться по мере приближения к опоре.
Поэтому Л1сеч тоже будет уменьшаться, и в результате
эпюра материалов будет иметь ступенчатый характер.При построении эпюры материалов необходимо про¬
верять расположение точек начала и конца отгибов.При обрыве стержней на эпюре материалов образу-- 112 -
ется ступенька, так как в этом месте резко изменяется
площадь As при неизменном Л0. От точек теоретического
обрыва стержни должны быть продолжены в зону анке¬
ровки (рис. 3.22).Пример 3.5. По изгибающему моменту А1 = 240ООО Н-м опреде¬
лить площадь арматуры из стали класса A-II (Rs — 280 МПа) в бал¬
ке таврового сечения; h = 50 см, 6 = 20 см; размеры сжатой полки:
hf= 12 см, 6^ = 40 см; бетон класса В20 (#ь=11,5 МПа).Решение. 1. Находим полезную высоту сечения: h0=h—а=50—
—4 = 46 см —0,46 м.2.	Определяем по формуле (3.61), к какому случаю расчета от¬
носится рассматриваемое тавровое сечение:Rbb'f hf(fi—0,bh'f) = 11,5* 102-40-12(46—0,5-12) =22080000 Н-см-=>
= 220 800 Н-м< М = 240 000 Н-м.Следовательно, нейтральная ось пересекает ребро.3.	По формулам (3 58) и (3.62) находим Мсв и i4SfCB: МСв~
= Rb(b'r—b)h'f(h0 — 0,5 h’f) = 11,5-102(40 — 20) 12(46—0,5-12)»
= 11 040000 Н*см = 110 400 Н-м;д. св =	^	=	11™™	= 9.86 см,.Ra(h0-0,%;) 280-10* (46-0,5-12)4.	Вычислим момент, воспринимаемый ребром: Mi=M—AfCBe
«=240 000—110 400= 129 600 Н м.5.	По формуле (3.25) и по табл. 3.1Mi	129 600-Ю2Rbbhl = 11,5-10=. 20-46? 0,266 < Аотах = 0,43.Следовательно, сжатая арматура не нужна.6.	По табл. 3.1 при Л0=0,266 находим г\ —0,842.7.	По формуле (3 30)Мг	129 600-102/4sl_ Rsh04 280-102.46-0,842 -П-95см-28.	Полное сечение растянутой арматуры Лв=Л5>Св+Л81=9,86+
-И 1,95=21,81 см2.Принимаем 4028 А-И (71s = 24,63 см2).Рис. 3.21. Построение эпюры материалов при армировании вязаными кар¬
касамиа£ — точки, где стержень нужен по расчету; б^ — точки, где стержень не
ьуженРис. 3.22. Построение эпюры материалов при армировании сварными кар
касамиа — точки, где стержень н>жен по расчету; б — точки, где стержень не нуженч-~— 114 —
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Назовите основные виды изгибаемых железобетонных эле¬
ментов.2.	Опишите характер разрушения железобетонного нормально
армированного изгибаемого элемента.3.	Назовите два случая расчета изгибаемых элементов по нор¬
мальным сечениям.4.	Изобразите расчетную схему изгибаемого элемента, имеющего
сечение любой симметричной формы, в предельном состоянии.5.	Какова расчетная схема изгибаемого элемента, имеющего
прямоугольное сечение с одиночной арматурой, в предельном состо¬
янии?6.	Какие задачи расчета изгибаемых элементов прямоугольною
сечения могут решаться при помощи таблицы?7.	Нарисуйте расчетную схему изгибаемого элемента прямоуголь¬
ного сечения с двойной арматурой в предельном состоянии.8.	Назовите особенности расчета тавровых, двутавровых сече¬
ний.9.	Объясните характер разрушения изгибаемого элемента по на¬
клонному сечению от действия изгибающего момента и от попереч¬
ной силы.10.	В каких случаях необходима проверка расчета прочности по
наклонному сечению?11.	Объясните назначение поперечной арматуры. Назовите ее
основные виды.12.	Как строится эпюра материалов?Глава 4. СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ§ 1. Конструктивные особенностиЖелезобетонные элементы могут быть сжаты внеш¬
ними продольными силами центрально, т. е. по оси по¬
перечного сечения, или внецентренно.Центральное сжатие — явление редкое, его можно
осуществить только в лаборатории. В реальных услови¬
ях из-за несовершенства геометрических форм элемен¬
тов конструкций, отклонения их реальных размеров от
назначаемых по проекту, неоднородности бетона и дру¬
гих причин происходит внецентренное воздействие сил
с так называемыми случайными эксцентриситетами.К центрально-сжатым элементам условно относят:
промежуточные колон«ы в зданиях и сооружениях,— 115 —
Рис. 4.1. Колонныа — с вязаными каркасами; б — со сварными
каркасами; в — со спиралью или сварными коль¬
цами; г — с жесткой арматуройРис. 4.2. Армирование железобетенных элемен¬
тов при малых эксцентриситетах продольной силы
1 — продольная арматура; 2— хомутыверхние пояса ферм, загруженных по узлам, восходящие
раскосы и стойки решетки ферм.К внецентренно сжатым элементам относятся край¬
ние колонны промышленных и гражданских зданий,
стойки эстакад, элементы рамных конструкций, арок
й др.— 116 —
Железобетонные колонны по конструкции делятся на
три основных вида: с гибкой продольной арматурой и
поперечными стержнями или хомутами (рис. 4.1,а,б); с
косвенной арматурой в виде спиралей или колец (рис.
4.1, в); с жесткой (несущей) арматурой (рис. 4.1,г).Выбор той или иной конструкции колонны зависит
от назначения здания, способа его возведения, размера
нагрузки, архитектурных и экономических соображений.В настоящее время наибольшее распространение по¬
лучили колонны, имеющие квадратное или прямоуголь¬
ное поперечное сечение. Но при армировании спиралями
или сварными кольцами принимают обычно круглое или
многоугольное поперечное сечение. В промышленном
строительстве применяют колонны эффективного дву¬
таврового поперечного сечения (преимущественно для
тяжело нагруженных колонн).Из трех основных видов колонн рассмотрим колонны
с гибкой продольной арматурой.Такие колонны армируют продольными рабочими
стержнями, связывая их в поперечном направлении, при¬
варенными поперечными стержнями или вязаными хо¬
мутами (рис. 4.2). Несущая способность таких колонн
обеспечивается совместной работой на сжатие бетона и
продольной арматуры, принимающей на себя часть на¬
грузки.Основное назначение поперечной арматуры состоит в
предотвращении преждевременного выпучивания рабо¬
чей арматуры вследствие продольного изгиба. Кроме
того, поперечная арматура дает возможность образова¬
ния пространственных арматурных каркасов.При незначительных эксцентриситетах продольного
усилия поперечные сечения элементов назначают пре¬
имущественно квадратными.При действии значительных моментов размеры по¬
перечных сечений увеличивают в плоскости действия
момента. В этих случаях целесообразны сечения прямо¬
угольные, двутавровые и т. п.Размеры сторон прямоугольных сечений колонн при
величине их до 500 мм принимают кратными 50 мм; при
больших величинах — кратными 100 мм. Колонны сече¬
нием менее 250X250 мм в монолитном железобетоне не
рекомендуются из-за трудностей их бетонирования.Для обычных не сильно нагруженных колонн исполь¬
зуется бетон класса В20.— 117 -
□Приваркаг)Рис. 4.3. Армирование внецентрен-
но сжатых колонн прямоугольного
сеченияДля колонн промышленных зданий, несущих тяже¬
лую крановую нагрузку, а также для нижних этажей
многоэтажных зданий применяют бетон классов ВЗО и
В40, а в отдельных случаях — В50—В60. Бетон класса
В15 применяют только в колоннах, поперечные размеры
которых назначают конструктивно.В качестве продольной рабочей арматуры целесооб¬
разно использование горячекатаной стали классов A-1I
и A-III, а для поперечного армирования — обыкновен¬
ной арматурной проволоки класса В-I и горячекатаной
стали класса A-I.Продольную арматуру следует назначать по возмож¬
ности больших диаметров (12—40 мм), так как толстые
стержни менее гибки.В поперечном сечении колонны стержни продольной
арматуры располагают у поверхностей элемента (с за¬
щитным слоем бетона). Расстояние между продольными
стержнями должно приниматься не менее 30 мм и не
менее диаметра стержня.Арматура изготовляется в виде сварных или вяза¬
ных каркасов. Пространственные сварные каркасы вы¬
полняют сваркой отдельных плоских каркасов (рис.4	3,а,б), либо из двух плоских каркасов, соединенных
поперечными стержнями. В вязаных каркасах стержни
продольной арматуры объединяют в пространственный
каркас хомутами при помощи вязальной проволоки
(рис. 4.3, в, г).— 118 —
Рис. 4.4. Пример армирования внецентренно сжатой колонны прямоугольного
сеченияВ сварных каркасах все поперечные стержни прива¬
ривают ко всем угловым стержням. Хомуты вязаных
каркасов должны быть размещены так, чтобы продоль¬
ные стержни, по крайней мере через один, располага¬
лись в местах перегиба хомутов, а сами перегибы — на— 119 —
расстояниях в плане не более 400 мм. При ширине гра¬
ни сечения не более 400 мм и числе продольных стерж¬
ней у каждой грани не более четырех все продольные
стержни охватываются одним хомутом. Во всех других
случаях устанавливают дополнительные хомуты (рис.4.3,	в) или поперечные стержни с крюками-шпильками
(рис. 4.3,г).Поперечные стержни (хомуты) должны располагать¬
ся на расстояниях не более 15 d в вязаных каркасах и
20 d в сварных (d — наименьший диаметр продольных
сжатых стержней). Расстояние между поперечными
стержнями (хомутами) во всех случаях не должно пре¬
вышать 500 мм. Расстояние между хомутами в преде¬
лах стыка сжатой арматуры внахлестку без сварки дол¬
жно быть не более 10 d.Диаметр поперечных стержней (хомутов) устанав¬
ливают без расчета и в вязаных каркасах принимают
равным не менее 5 мм, а также не менее 0,2 d при хому¬
тах из обыкновенной проволоки класса В-I диаметром5	мм или из стали класса A-11I и 0,25 d при хомутах из
стали других видов (d — наименьший диаметр продоль¬
ных сжатых стержней).В сварных каркасах минимальный диаметр попереч¬
ных стержней принимают из условия сварки.На рис. 4.4 показан пример армирования колонны
одноэтажного промышленного здания.В сжатых элементах наибольшее продольное арми¬
рование обычно не превышает 3%, а наименьшее дол¬
жно быть не менее 0,3—0,5 %.Оптимальный процент армирования по экономичес¬
ким соображениям составляет 0,8—1,5 %.§ 2. Общие расчетные положенияВнецентренно сжатыми элементами называют такие,
которые подвергаются действию продольной сжимающем
силы независимо от ее эксцентриситета (расстояния от
сжимающей силы до центра тяжести сечения).При расчете внецентренно сжатых железобетонных
элементов всегда должен учитываться случайный экс¬
центриситет ейу обусловленный неоднородностью бетона
по сечению элемента и другими случайными фактора¬
ми, при этом еа должен суммироваться с эксцентриси¬
тетом продольной силы, полученным из статического
расчета.— 120 -
Значения случайного эксцентриситета принимают
равными не менее: 7боо свободной (расчетной) длины,
элемента, 7зо высоты сечения элемента, или 1 см. Та¬
ким образом, для получения общего эксцентриситета е0
(эксцентриситет продольной силы относительно центра
тяжести приведенного сечения) в элементах статически
определимых конструкций необходимо случайный экс¬
центриситет суммировать с расчетным эксцентриситетом
продольного сжимающего усилия:е0 — еа 4~ ^ор*	(4-1)где е0р — расчетный эксцентриситет.Для элементов статически неопределимых конструк¬
ций значение е0 принимается равным эксцентриситету,
полученному из статического расчета конструкции, но не
менее еа. Центрально-сжатые элементы рассчитывают
как внецентренно сжатые со случайными эксцентрисите¬
тами. Характер разрушения внецентренно сжатых желе¬
зобетонных элементов зависит от эксцентриситета про¬
дольной силы eQ и армирования сжатой и растянутой
зон сечения элемента.При загружении элемента продольной силой с боль¬
шим эксцентриситетом или при наличии в растянутой
зоне не очень сильной арматуры разрушение начинается
со стороны растянутой грани сечения. Вначале появля¬
ются трещины в растянутом бетоне, которые по мере
увеличения напряжений в арматуре раскрываются все
шире; нейтральная ось перемещается ближе к сжатой
грани. Когда в растянутой арматуре достигается предел
текучести, начинается разрушение элемента, вызванное
достижением предельных сопротивлений в сжатом бето¬
не и сжатой арматуре. Такой вид разрушения внецент¬
ренно сжатых элементов (случай первый) наблюдается
при относительной высоте сжатой зоны	где £>у оп¬ределяется по формуле (3.15).При действии продольной силы с малым эксцентри¬
ситетом или при сильной растянутой арматуре сечение
элемента может оказаться полностью сжатым или иметь
незначительную растянутую зону. Соответственно арма¬
тура A s сжата, а арматура ASy расположенная у грани,
более удаленной от продольной силы, может быть и
сжатой, и растянутой. Разрушение элемента в этом слу¬
чае начинается со стороны сжатой зоны (случай вто¬
рой), что отвечает условию- 121 -
Таким образом, на основании опытов различают два
основных случая разрушения внецентренно сжатых эле¬
ментов.1.	Первый случай (случай больших эксцентрисите¬
тов), когда напряженное состояние приближается к из¬
гибу и определяется в предельном состоянии достиже¬
нием расчетного сопротивления в растянутой арматуре
и сжатом бетоне.2.	Второй случай (случай малых эксцентриситетов),
когда напряженное состояние приближается к централь¬
ному сжатию и определяется в предельном состоянии
достижением расчетного сопротивления в сжатом бе¬
тоне.Границей между этими двумя случаями является
граница переармирования или условие прочности сжа¬
той зоны для изгибаемых элементов. В общем случае
для сечений, имеющих по крайней мере одну ось сим¬
метрии и эксцентриситет в плоскости, проходящей через
эту ось: при	— первый случай (случай большихэксцентриситетов); при £>£*/ — второй случай (случай
малых эксцентриситетов).§ 3. Расчет прочности внецентренно сжатых элементов
любой симметричной формы по первому случаю
(случай больших эксцентриситетов)В этом случае расчет в предельном состоянии по проч¬
ности производится при следующих предпосылках:
криволинейная эпюра нормальных напряжений в
сжатой зоне бетона принимается прямоугольной при по¬
стоянном расчетном сопротивлении для заданного клас¬
са бетона и переменной высоте сжатой зоны, зависящей
от класса бетона;расчетное сопротивление бетона принимается равнымRb;напряжение в растянутой арматуре равно Rs\
напряжение в сжатой арматуре — RStC при условии,
что гь>гь (где 2S и Zb — расстояния соответственно от
арматуры As до арматуры А[ и до равнодействующей
сжимающих напряжений в бетоне);сопротивление бетона растяжению не учитывается.
Эти предпосылки совпадают с предпосылками рас¬
чета изгибаемых элементов с двойной арматурой.Схема действующих усилий в предельном состоянии
показана на рис. 4.5, а.— 122 —
Поскольку характер разрушения установлен и зада¬
ны напряжения в арматуре и бетоне, для расчета доста¬
точно уравнений равновесия (3.2).Из уравнения моментов относительно точки прило¬
жения равнодействующей усилий в арматуре 5 (рис.
4.5, б, в) можно получить условие прочностиN‘<*bst» + *..cs#'	(4'2>в котором правая часть совпадает с условием прочности
для изгибаемых элементов с двойной арматурой. ЗдесьSbo=AbZb и Sso =Aszs.Из уравнения равновесия проекций на продольную
ось элемента м,ожно получить второе условие»<*ьАь + *,Л-К\-	<4-3>Положение нейтральной оси (при проверке прочно¬
сти сечения) удобно определять из уравнения моментов
относительно точки приложения продольной силы*bSbN±*'XA'*e'-RaABe = °'	(4’4)где Sbjv=^3(e—zb)—статический момент площади сечения сжатой
зоны бетона относителоно оси, проходящей через точку приложения
продольной силы N.Перед вторым слагаемым формулы (4.4) знак плюс
применяется, когда сила N расположена за пределами
расстояния между равнодействующими усилий в арма¬
туре As и As; знак минус — в остальных случаях.Если условие zs^zb не выполняется, сжатая арма¬
тура может быть расположена близко к нейтральной оси
и напряжения в ней будут существенно меньше /?8(С. Тог-— 123 —Рис. 4.5. Схем* Действия усилий в поперечном
сечении внецентренво сжатого элемента (первый
случай)
да для определения напряжений в арматуре As надо
обратиться к рассмотрению деформаций. Полагая, на¬
пример, что деформации пропорциональны расстояниям
от нейтральной оси, и задаваясь предельными деформа¬
циями бетона и арматуры, можно определить искомые
напряжения. Нормы рекомендуют определять площадь
сечения растянутой арматуры для элементов любой сим¬
метричной формы из условияЫе' Aszsf	(4.5)а для прямоугольного сеченияNe' < Rs As (h0 — a').	(4.6)Если расчет по этим формулам приводит к меньшей
несущей способности сечения по сравнению с получеч-
ной без учета сжатой арматуры, то в расчет следует
принимать A s = 0.§ 4, Расчет прочности внецентренно сжатых элементов
любой симметричной формы по второму случаю
(случай малых эксцентриситетов)В этом случае при уменьшении эксцентриситета от
его значения на границе с первым случаем напряжение
в арматуре уменьшаясь, доходит до нуля, а затем
становится сжимающим.Поскольку напряжение в арматуре А? в предельной
состоянии остается, таким образом, неопределенные
(рис. 4.6), условия прочности не могут быть получены
из одних уравнений равновесия, и надо обратиться к
рассмотрению деформаций или установить какие-либо
дополнительные зависимости.Поэтому нормы рекомендуют рассчитывать элементы
по формулам (4.2) — (4.4).В случае очень малых эксцентриситетов силы N, ког¬
да все сечение сжато и AS<AS в результате смещения
центра тяжести сечения в сторону арматуры As, а так¬
же вследствие перераспределения усилий из-за ползу¬
чести бетона, разрушение элемента может начаться со
стороны более слабой арматуры As. Чтобы избежать
этого, необходимо проверять прочность зоны, более уда¬
ленной от продольной силы N. Для этого составляют
уравнение моментов, аналогичное (4.2), но относитель¬— 124 —
Рис. 4.6. Схемы действий усилий в
поперечном сечении внецентрекно
сжатого элемента (второй случай)а — все сечение сжато: б — часть
сечения сжата, а часть растянутаРис. 4.7. Увеличение эксцентрисите¬
та продольной силы в гибких эле¬
ментахно оси, проходящей через центр тяжести арматуры As.Если надо определить несущую способность сечения
при заданных его размерах и площадях сечения арма¬
туры As и Asу то сначала следует определить положение
нейтральной оси х. Для этого используют уравнение
(4.4), в котором х входит в выражение StN. Затем, под*
ставляя в формулу (4.3) найденные значения х, вычис¬
ляют искомое усилие N.§ 5. Учет влияния гибкости
внецентренно сжатых элементов
и длительности загруженияОт воздействия продольной сжимающей силы гибкие
элементы изгибаются, что приводит к увеличению на¬
чального эксцентриситета е0 продольной силы N (рис.
4.7). Поэтому внецентренно сжатые железобетонные
элементы следует рассчитывать по деформированной
схеме с учетом неупругих деформаций бетона и нали¬
чия трещин в растянутой зоне.Влияние прогиба внецентренно сжатого элемента на
эксцентриситет продольной силы относительно центра- 12R —
тяжести сечения ей учитывается умножением этой вели¬
чины на коэффициент продольного изгиба rj.Таким образом, расстояние от продольной силы N до
центра тяжести арматуры As, вводимое в расчетные
формулы (4.2), (4.4) —(4.6), определяется по формулее=е0Ц + ец,	(4.7)где ец=/г/2—а.При расчете конструкций допускается использование
формулы e0=M/N+ea, где М — расчетный момент от¬
носительно оси, проходящей через центр тяжести бе¬
тонного сечения.Случайный эксцентриситет еа определяют в соответ¬
ствии с § 2 гл. 4.Коэффициент продольного изгиба приближенно оп¬
ределяют по формулеt|= \l[\-(NINcr)],	(4.8)где N — расчетная продольная сила; Ncr — критическая (эйлерова)
сила при центральном сжатии элемента, имеющего жесткость, рав¬
ную жесткости внецентренно сжатого элемента в предельном состоя¬
нии по прочности при приложении силы с эксцентриситетом eQx\.Допускается расчет конструкций по недеформиро-
ванной схеме, учитывая при гибкости l0/i> 14 влияние
прогиба элемента на его прочность, умножением е0 на
коэффициент г[. При этом условная критическая сила в
формуле (4.8) для вычисления г\ принимается равной<«•*где 1ъ — момент инерции бетонного сечения; /, — момент инерции
сечения арматуры, который для приведения к бетону умножают на
коэффициент приведения v=Es/Eb\ 1ь и Is определяют относительно
центра тяжести бетонного сечения; <pi— коэффициент, учитывающий
влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в пре¬
дельном состоянии;Ф/.= 1 +р(М,Ш);	(4.10здесь р — коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бето¬
на; (тяжелый—I; мелкозернистый—1 — 1,5; легкий — 1—2,5; пори-
зованный — 2; ячеистый — 1,3—1,5).Моменты Mi и М определяются относительно оси, параллельной
линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наи¬
более растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом се¬
чении) стержня арматуры, соответственно от действия полной на¬
грузки и от действия постоянных и длительных нагрузок,6 — коэффициент, принимаемый равным e0//i, но не менее$min “0,5 — 0,01 (IJh) — 0,01/fo	(4.11)вдесь Rb — в МПа.— 126 —
Таблица 4.1. Расчетные длины /0 колонн одноэтажных зданийХарактеристика здания и колоннРасчетная длина /0 колонн одноэтажных
зданий при расчете их в плоскостипопереч¬
ной рамы
или пер¬
пендику¬
лярной
к оси
эстакадыперпендикулярной к попе¬
речной раме или параллель¬
ной к оси эстакадыпри наличиипри отсут¬
ствиисвязей в плоскости
продольного ряда колонн
или анкерных опорС мостовыми кранами с уче¬
том нагрузки;подкрановая (нижняя) часть
колонн при подкрановых бал^
ках:разрезных1.5 нх0,8 Ht1.2 Hfнеразрезных1.2 Нх0,8 Hi0.8 НхТо же, надкрановая (верхняя)
часть колонны при подкрано¬
вых балках:разрезных2Н21,5 H,2 Н,неразрезных2Нг1.5 Н,1.5 Н3То же, без учета нагрузки от
кранов; подкрановая (ниж¬
няя) часть колонн:однопролетных1,5 Н1.8 Hj1,2 Нмногопролетных1,2 Н0,8 Ht1,2 НТо же, надкрановая (верхняя)
часть колонн при подкрановых
балках:разрезных2,5 Н21,5 Н22 Н2неразрезных2Н21,5 Н21.5 НаБез мостовых кранов; колонны
ступенчатые, нижняя часть ко¬
лонн зданий:однопролетных1,5 Н0,8 Н1,2 Нмногопролетных1,2 Н0,8 Н1,2 НТо же, верхняя часть колонн2,5 Н22 Н22,5 Н2То же, колонны постоянного
сечения зданий:однопролетных1,5 Н0,8 Н1,2 Нмногопролетных1,2 Н0,8 Н1,2 НОткрытые крановые эстакады
при подкрановых балках:разрезных2 Нх0,8 Ht1,5 Нхнеразрезных1,5 Нх0,8 Hj— 127 —
Продолжение табл. 4.1Характеристика здания и колоннРасчетная длина /0 колонн одноэтажныя
зданий при расчете их в плоскостипопереч¬
ной рамы
или пер¬
пендику¬
лярной
к оси
эстакадыперпендикулярной к попе¬
речной раме или параллель¬
ной к оси эстакадыпри наличиипри отсут¬
ствиисвязей в плоскости про¬
дольного ряда колонн
или анкерных опорОткрытые эстакады под тру¬
бопроводы при соединении ко¬
лонн с пролетным строением:шарнирном2 Нн2 Нжестком1,5 Н0,7 Н1,5 НН — полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной
конструкции (стропильной или подстропильной, распорки) ^ соответствующей
плоскости;Н\~ высота подкрановой части колонн от верха фундамента до низа подкра¬
новой балки;Н2 — высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизон¬
тальной конструкции в соответствующей плоскости. При наличии связей до
верха колонн в зданиях с мостовыми кранами расчетная длина надкрановой
части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимается рав¬
ной Hi.Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от
действия полной нагрузки и от действия постоянных и
длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсо¬
лютном значении эксцентриситета полной нагрузки е0,
превышающем 0,1 А, принимают ф/=1; если это условие
не удовлетворяется, значение ф/ = фл+10(1—фn)(eo/h),
где фл определяют по формуле (4.10), принимая М рав¬
ным произведению продольной силы на расстояние от
центра тяжести сечения до соответствующей оси; при
этом отношение MJM принимают не более 1.Расчетные длины /0 внецентренно сжатых железобе¬
тонных элементов рекомендуется определять как для
элементов рамной конструкции с учетом ее деформиро¬
ванного состояния при наиболее невыгодном для дан¬
ного элемента расположения нагрузки, принимая во вни¬
мание неупругие деформации материалов и наличие
трещин.Для элементов наиболее часто встречающихся кон¬
струкций допускается принимать расчетные длины /0
равными:— 128 —
а)	для колонн многоэтажных зданий при числе про¬
летов ке менее двух и при соединениях ригелей и колонн,
рассчитываемых как жесткие при сборных конструкци¬
ях перекрытий — Я; при монолитных конструкциях пе¬
рекрытий — 0,7 Я, где Я — высота этажа (расстояние
между центрами узлов);б)	для колонн одноэтажных зданий с шарнирным
опиранием несущих конструкций покрытий, жестких в
своей плоскости (способных передавать горизонтальные
усилия), а также для эстакад — по табл. 4.1.Для элементов из мелкозернистого бетона группы Б
в формулу (4.9) вместо величины 6,4 подставляется 5,6.При расчете из плоскости эксцентриситет продоль¬
ной силы е0 принимается равным значению случайного
эксцентриситета еа.§ 6. Расчет прочности внецентренно сжатых элементов
прямоугольного сеченияВ практических расчетах прямоугольных сечений ча¬
ще всего приходится при известных размерах сечения и
других данных определять As и As. Для этого следует
прежде всего установить, к какому случаю внецентрен-
ного сжатия относится рассматриваемая задача.Как отмечено выше, при x^lyh0 — первый случай, а
при x>hyh0 — второй случай. Однако при расчете сече¬
ния х неизвестно, поэтому следует ориентироваться по
эксцентриситету.При e0Ti>0,3Л0 сечение целесообразно запроектиро¬
вать как работающее по первому случаю, а при е0г\^
^0,3 h0 — по второму случаю.Для расчета по первому случаю расчетные формулы
могут быть получены из выражений (4.2) —(4.4):Ne < Rb bx (А0 -0,5*) + * 0 4 (Л„ - а');	(4.12)N <Rbbx + RsCA's-RsAs-	(4.13)Rb bx (e-h0 + Q,ox)± Rsx As e - Rs Л * = 0. (4.14)Первый член правой части неравенства (4.12) имеет
такой же вид, как для изгибаемых элементов (§ 2,
гл. 3), поэтому в соответствии с формулами (3.24), (3.26)
и (3.35) это выражение можно представить в видеNe < А0 Rb bhl + As (hQ -a),	(4.15)— 129 —
А>=1 (1-0,50; l = xlh0.Положение нейтральной оси определяется из усло¬
вия (4.13)Rb bX (*0-ho + 0’5x)±Rs-cA'se'-RsAse = 0'откуда				x=(h0-e) + У [2(^s^s«±Rs-C^e/)]/pb6+(,1o — ef\- (4Л6>Площади сечения арматуры Аа и As найдем по фор¬
мулам, полученным из выражений (4.12) и (4.13):As = [Ne - Rb bx (Ae - 0.5*)]/*, c (A# - a'); (4.17)<4i8>Ks	AsВ этих двух уравнениях содержится три неизвест¬
ных: ASl As и х; следовательно, можно выбрать множе¬
ство значений, которые удовлетворяют условиям (4.17)
и (4.18).При проектировании конструкций следует выбирать
такое решение, которое отвечало бы наиболее эконо¬
мичному армированию: {А8+А5)тш\ это третье условие
делает задачу вполне определенной.Приняв Rs=RSjCt просуммируем почленно правые и
левые частя уравнений (4.17) и (4.18) и после преобра¬
зований представим сумму в видеИ* + As)mtn = [N [2е — h0 + a ) — Rb bx (ftj + a — *)] //Rs(li0-a')min.	(4.19)В этом выражении от х зависит только второй член
в числителе. Поэтому выражение (4.19) достигает ми¬
нимального значения при условии[Rb bx(h0 + ci' — x)}max.Это выражение будет иметь максимум в том случае,
если его первая производная по х будет равна нулю:Rb Ь (А0 a' —=Отсюда определяем наиболее выгодное положение
нейтральной оси, при котором суммарная площадь се¬
чения арматуры As и A s будет минимальной, т. е. рас¬
ход стали будет минимальным(/i0 + a')/2 = zs + a' + a')/2 = (zs)/2+a\ (4,20)— 130 —
Из выражения (4.20) видно, что нейтральная ось де¬
лит пополам расстояние между центрами тяжести As
и А'.При RSX=£RS нейтральная ось при наивыгоднейшем
ее положении делит zs в отношении, обратном их рас¬
четным сопротивлениям^Zsftfs/Ws + tfs.cJI + a'.	(4.21)Это правило справедливо для сечений любой формы,
симметричной относительно плоскости изгиба, не только
для внецентренно сжатых элементов, но и для внецент¬
ренно растянутых и изгибаемых элементов.Для элементов прямоугольного сечения при бетоне
класса ВЗО и ниже можно приближенно принять а' —
= 0,1 h0 и *=0,55 Л0.Тогда из уравнения (4.17)^ = [Ne-0,4Rbbhl)/[Rs,с (h0-a)},	(4.22)а площадь сечения растянутой арматуры определяют по
формуле(W + (RsJRs) K-(M/RS),	(4.23)которая вытекает из выражения (4.18).В формулу (4.23) следует подставлять g = 0,55, если
As найдено из выражения (4.22).Минимальное значение As при классе бетона В40 и
выше и заданных размерах сечения (которое соответст¬
вует наименьшему значению суммы Л5+^«) получим
при полном использовании сжатой зоны бетона, т. е. при
^ == И Aq ==:Адтах. Поэтому формула для определения
расчетной площади сечения сжатой арматуры примет
видл; = (Ne - А0тах Rb bh])/Rs c (h0-a).	(4.24)При таком значении A s площадь сечения растянутой
арматуры As определяется по формуле (4.23) при £ = £у.
Значения Лота* и liy берутся по табл. 3.2.Если площадь сечения сжатой арматуры Л5, най¬
денная по формуле (4.24), окажется меньше конструк¬
тивного минимума, то As назначают из конструктивных
соображений и элемент рассчитывают как при заданной
сжатой арматуре.— 131 -
В этом случае сначала из выражения (4.15) опреде¬
ляютA0=[A’e-R^A's(h0-a)]/Rbbhl;	(4.25)далее по табл. 3.1 находят соответствующее значение |
н вычисляют As по формуле (4.23).При учете сжатой арматуры необходимо, чтобы в
расчете удовлетворялось условие х^2а'. Если это ус¬
ловие не соблюдается, площадь сечения растянутой ар¬
матуры, согласно выражению (4.6), определяют по фор¬
мулеА$ — We7[/?s (h0 — а')].	(4.26)При относительно больших значениях a'/ho и при
х<2а' может оказаться, чтоNe < Rb bla' (h0 — a').	(4.27)В этом случае учет сжатой арматуры приведет к пе¬
рерасходу арматуры 5 или при проверке прочности (при
заданной Л5) к снижению несущей способности элемен¬
та, так как плечо внутренней пары будет меньше, чем
при расчете без учета сжатой арматуры (г8<гъ). Поэто¬
му площадь сечения арматуры As следует определять
без учета сжатой арматуры из уравнения моментов от¬
носительно центра тяжести сжатой зоны бетона (см.
рис. 4.5) :N(e-zb)-RsAszb = О,	(4.28)откуда, подставляя zb=r[ho, получимAs=(N/R8)[(e/n/h)-l],	(4.29)где г] определяют по табл. 3.1 в соответствии со значе¬
ниемА0= Ne/(Rbbh%).	(4.30)Прямоугольные сечения внецентренно сжатых эле¬
ментов по второму случаю рассчитывают при %—x/h0>
>|у. Высота сжатой зоны бетона х определяется для
элементов из бетона класса ВЗО и ниже с арматурой
классов А-I—A-III по формулеN + asAs — Rs,cA's = Rbbx>	(4-31)где<xs = [2 (1 -*/Л,)/(1 -1У) - 1R.	(4.32)— 132 —
Внецентренно сжатые элементы независимо от ре¬
зультатов расчета всегда должны иметь арматуру S и
арматуру S\ минимально допустимые сечения которых
нормированы (табл. 4.2).Таблица 4.2. Минимальная площадь сечения продольной
арматуры во внецентренно сжатых элементахВ некоторых случаях целесообразно симметричное
армирование (Л5=Л5), например, когда на элемент дей¬
ствуют близкие по значению моменты разных знаков
или когда перерасход арматуры в сравнении с несиммет¬
ричным армированием не превышает 5%, а также при
достаточно низком общем проценте армирования:[(Л5 + л;)/«10 ]i00% <0,8%.Подставляя в общую формулу (4.2)	условия симмет¬
рии AS=AS и Rs=RStC, получимN — Rb Ьх,	(4.33)откудаx = N/Rbb;	(4..34)I = xlh9 = NIRb bh0.	(4.35)При l<lv (первый случай) площадь сечения симмет¬
ричной арматуры определяется из формулы (4 12), ис¬
пользуя соотношения (4.33) и (4.34),,	Ne- Rb Ьх (/г0 - 0,5*) N{e~ha + N/2Rb b) ,, _л--4-	mw)	iMW) •' 4Для расчета внецентренно сжатых железобетонных
элементов по второму случаю (при eoJ]^Ot3ho или х>
>lyho) расчетные формулы могут быть получены из вы¬
ражений (4.12) и (4.13) подстановкой в них вместо /?а
напряжений о8> вычисленных по формуле (4.32).В первом приближении As можно определить по фор¬
муле для граничного случая:. Ne-A0maxRbbh?Q3~ Rs,c(h0~a') *	( -37)— 133 —ГибкостьIJi < 1717 < IJi < 3535 < IJi < 83lofi > 83А, И л;%0,050,10,200,25
Площадь сечения As предварительно определяют из
выражения, аналогичного формуле (4.37), но полученно¬
го из уравнения моментов относительно оси, проходящей
через точку приложения равнодействующей усилий в
арматуре S':As = [Ne - А,тах Rb b {h'0f]/R^c (h0 - a). (4.38)Значения As и As, полученные по формулам (4.37)
и (4.38), затем уточняют по формулам (4.12) и (4.13)
с подстановкой в них вместо Rs напряжений cs.Если эксцентриситет еоц лежит в пределах 0,3h0>
^е0ц>0,15к0 и процент армирования Asjbh0<2 %, то
площадь сечения арматуры As (слабо сжатой) или As
(слабо растянутой) практически всегда оказывается
меньше конструктивного минимума.При силе N, приложенной со случайным эксцентриси¬
тетом (ео^ва), и при /о^20Л расчет сжатых элементов
разрешается производить из условияN<m<p[RbA + Rs>c(As + A's)},	(4.39)где т = 1 при h>20 см; /« = 0,9 при h<20 см; <р — коэффициент про¬
дольного изгиба, значения которого определяют по формуле<Р = Фь + 2/фж — Фь/а,	(4.40)но не более фж.Здесь фь, фж — коэффициенты, принимаемые по табл. 4.3:«=Кс {As + <)]/RbA,	(4.41)A = bh — площадь сечения элемента (b, h — ширина и высота).При наличии промежуточных стержней, расположен¬
ных у граней, параллельных рассматриваемой плоско¬
сти, Л8(Л5) принимают равной половине площади сече¬
ния всей арматуры в поперечном сечении элемента.При подборе необходимой арматуры в обоих случаях
расчета для учета гибкости элемента (для определения
Ncr и ц) при гибкости Я,<20 допускается задаваться об¬
щим процентом армирования сечения, соответствующим
определенным интервалам армирования (табл. 4.4).По принятому коэффициенту [х вычисляют Ncr и г\
и находят площадь сечения арматуры As и As по при¬
веденным выше формулам.Если полученная общая площадь сечения арматуры
As + A s соответствует заданному интервалу армирования,
расчет считается законченным. Если же As-\-As окажет-— 134 —
Таблица 4.3. Значения коэффициентов срь и фж при l0/hПримечание. Л/дд — продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок: N - продольная сила от дей¬
ствия всех нагрузок (постоянных, длительных кратковременных).-135 —"длФ*ИФН, при IJh681012141611^20Коэффициент фъ00,930,920,910,90,890,360,830,80,50,920,910,90,88U, 850,80,730,6510,920,910,890,860,810,740,630,55Коэффициент фжА При площади сечения промежуточны* стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемойПЛОСКОСТИ ЛЧ)Пром ^1/3 (Л34/Г)00,930,920,910,90,890,870,840,810,50,920,920,910,90,870,840,80,7510,920,910,900,880,860,830,770,7Б То же, при А3 ,1Р0м>1/3 (Л5+Х)00,920,920,910,890,870,840,80,750,30,920,910,90,870,830,790,720,6510,920,910,890,860,80,740,660,58
Таблица 4.4. Значения коэффициента армирования \хпри определении Л7СГИнтервалы процента армирования>*s+ К
s s 100 %АКоэффициент армирования ji0,8-1,80,011,8—2,80,022,8—3,80,03ся в другом интервале армирования, необходимо повто¬
рить расчет при новом значении \х.Пример 4.1. Сечение внецентренно сжатого элемента 6 = 30, h=
«=60 см; расчетная длина элемента /0 = 9 м: бетон класса В20; Rb =
*=11,5 МПа; модуль упругости бетона Еь=24 000 МПа (см. табл.
2.5); арматура из горячекатаной стали класса A-III (RS = RS>C=:
*=365 МПа, £s = 200 000 МПа (см. табл. 1.1). Расчетные продольные
силы и изгибающие моменты: от постоянной нагрузки Л^П = 400 000Н;
Л4П = 150 000 Н-м; от длительно действующей части нагрузок Л'дл =
= 200 000 Н; Л//дл=Ю0 000 Н-м; от кратковременной части нагрузок
NK= 150 000 Н, AfK=50000 Н-м.Требуется подобрать площадь сечения арматуры As и А& .Решение. 1. Определяем эксцентриситет:еоР = M/N = 300 000-100/750 000 = 3000/75 = 40 см.2.	Определяем случайный эксцентриситет: еа=й/30 = 60/30 = 2 см
или ея — /0/600 = 900/600 = 1,5 см.Принимаем большее значение еа = 2 см.3.	Определяем гибкость элемента Я=/о/Л = 900/60 ==15.Гибкость элемента находится в пределах 20>Х= 15> 10, поэто¬
му требуется учет продольного изгиба и длительного действия на¬
грузки. При Х<20 ориентировочно можно считать, что (А8 + Аъ)/А
находится в первом интервале коэффициента армирования, которому
соответствует jli = 0,01 (табл. 4.4).4.	Вычислим общий эксцентриситет е0 по формуле (4.1) е0~
«=£а-Ьеор = 2 + 40=42 см; e = e0-hO,5(/i0—а) — 42+0,5(56—4) =68 см.5.	Найдем коэффициент <р/, учитывающий влияние длительного
действия нагрузки на прочность элемента в предельном состоянии.По формуле (4.10) при (3 = 1, n #w , (150 000 + 100 000 + 50 000)
ф I- +P(Mj//)- + (150000+1000000) == 1 + 1,2 = 2,2.6.	Определяем б=е0/А=42/60=0,7, что удовлетворяет условию
(4.11):emin = 0,5-0,01 (/„/Л)-0,01ЯЬ = 0,5 - 0,01 (600/60) —— 0,01■11,5 = 0,24.—136 —
Рис. 4.8. Гибкость элементов
в зависимости от способов
закрепления их концов7.	Находим Ncr по формуле (4.9)1	6,4.24000-100 Г 540000
+ V/sJ~ 900? [ 2,20 Х
/ 0,11 \ 200000Х (о, 1 + 0,7 + )+ 24000 Х
Х(30 — 4)?0,01-30-60= 18,96 (58 909 ++ 101 400)] = 3039 460 Н.8.	Определяем коэффициент продоль¬
ного изгиба т] по формуле (4.10):т] =	-	=	1	= 1,328.]_ 400 000 + 200 000+ 150 000Ncr ~	3039 4609.	Определяем эксцентриситет с учетом продольного изгиба и
случай Енецентренного сжатия: е0ц = 42-1,328 = 55,8 см>0,ЗЛо=0,ЗХ
X56 =16,8 см; следовательно, расчет производится по первому слу¬
чаю внецентренного сжатия.10.	Определяем эксцентриситет е. По формуле (4.7) е=е0г) +
+ец = 42-1,328 + 0,5(56-4) =81,8 см.11.	Находим площади сечения арматуры по формулам (4.22) и
(4.23)_ Ne—0,ARbbhl ^ 750000-81,8 - 0,4-11,5-100-30-56* _
s~ Я5,с (К —а') ~	365-100-52	“61 350000 — 43 276 800 _ „“ 365-100-52 - ,2 см;ц = (9,52/30-56) 100% = 0,567 %> \imin = 0,2% (табл. 4.2);^=(W^o + ^.c a'jr-nir-= 11,5 • 100- 30 -0,55 • 56/365 -100 + 9,52 — (750 000/365 -100) == 29,1 +9,52 — 20,55 = 18,07 см2;
ц = [(А, + A\)lbh] 10Э% = [(18,07 + 9,52)/ЗЭ-60] 100% = 1,53%.Общий процент армирования ц соответствует принятому перво¬
му интервалу процентов армирования (табл. 4.4). Расчет считается
законченным.Принимаем сжатую арматуру 408 A-III (Л5= 10,17 см2); рас¬
тянутую арматуру 4025A-III (Лв = 19,64 см2).ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Какие элементы железобетонных конструкций относятся к
внецентренно сжатым?— 137 —
2	Назовите основные виды железобетонных колонн.3	Как определяется случайный эксцентриситет04	Опишите характер разрушения внецентренно сжатых эле¬
ментов5	Назовите два случая разрушения внецентренно сжатых эле¬
ментов, границу между ними6	Нарисуите расчетную схему для первого и второго случаев
расчета в предельном состоянии.7.	Как учитывается влияние гибкости внецентренно сжатых эле¬
ментов?Глава 5. РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ§ 1. Конструктивные особенностиК центрально-растянутым элементам относятся за¬
тяжки и подвески арок, нижние пояса, а также некото¬
рые раскосы и стойки стропильных ферм, стенки цилинд¬
рических резервуаров и трубопроводов, испытывающих
давление жидкости изнутри, и другие элементы.Центральное растяжение возникает, когда продоль¬
ная растягивающая сила N приложена в центре тяжести
сечения (рис. 5.1).Центрально-растянутые элементы армируют отдель¬
ными стержнями или сварными каркасами с равномер¬
ным размещением арматуры по сечениям. При большой
ширине конструкции (стенки резервуаров) можно при¬
менять сварные сетки. Диаметр продольной арматуры
может изменяться в широких пределах (3—30 мм и бо¬
лее) .Стыки рабочих стержней выполняют преимуществен¬
но на сварке. В вязаных каркасах и сетках стыки рабо-
чах стержней внахлестку допускаются только для плит¬
ных элементов при длине нахлестки не менее 20 d. Места
стыков располагают вразбежку.Когда продольная растягивающая сила N приложена
с эксцентриситетом г0 относительно центра тяжести се¬
чения или, что то же, когда продольная растягивающая
сила приложена в центре тяжести сечения, но одновре¬
менно действует изгибающий момент М (рис. 5.2,а),
элемент работает на внецентренное растяжение. В таких
условиях работают стенки прямоугольных резервуаров
(рис. 5.2,6), элементы некоторых рамных систем, стенки
бункеров, нижние пояса стропильных ферм и затяжки— 138 —
Рис. 5.1. Железобетонные элемен¬
ты, работающие на центральное
растяжениео	—колонна; б — арка; е — резер¬
вуарРнс. 5.3. Схемы действия усилий в
поперечном сечении растянутых
элементова — при малых эксцентриситетах;
б — при больших эксцентриситетахРис. 5.2. Работа железобетонных
злементов на внецентренное растя¬
жениеарок при нагрузке, приложенной между узлами и т. д.Характер армирования внецентренно растянутых эле¬
ментов аналогичен характеру армирования внецентренно
сжатых элементов: продольную рабочую арматуру уста¬
навливают по сторонам сечения, перпендикулярным пло¬
скости изгиба, и связывают поперечными хомутами.§ 2. Расчет прочности центрально-
и внецентренно растянутых элементов
по нормальным сечениям1.	Центрально-растянутые элементы. При расчете на
прочность таких элементов работа бетона на растяжение
не учитывается, вся нагрузка воспринимается армату¬— 139
рой. На основании условий равновесия расчетная форму¬
ла имеет видN Rs Asj0t t	(5.1)где N — расчетная продольная растягивающая сила от внешней на¬
грузки; Rs — расчетное сопротивление растянутой арматуры; As,tot—
площадь сечения всей продольной арматуры.2.	Внецентренно растянутые элементы. При внецент-
ренном растяжении по аналогии с изгибаемыми элемен¬
тами (§ 2, гл. 3) и внецентренно сжатыми (§ 2, гл. 4)
различают два случая разрушения: при — первый
случай; при — второй случай.В первом случае, когда сжатая зона в сечении отсут¬
ствует (£ = 0), расчетная продольная сила от внешней
нагрузки полностью воспринимается всей продольной
арматурой. Это бывает при расположении продольной
силы между равнодействующими усилий в арматуре S и
S' (рис. 5.3,а); сечение целиком растянуто, и сопротив¬
ление бетона растяжению не учитывают. Расчет произ¬
водят из условий, которые вытекают из уравнений рав¬
новесия моментов соответственно относительно армату¬
ры 5 и 5':Ne<RaA’azs;	(5.2)Ne' <cRs Aszst	(5.3)где e и e'— эксцентриситеты силы N до центров тяжести арматуры
соответственно 5 и S'.Если при первом случае часть сечения сжата, а дру¬
гая— растянута (рис. 5.3,6), расчет ведут на основе
следующих положений: в предельном состоянии напря¬
жения в сжатом бетоне достигают расчетного сопротив¬
ления, RBt в сжатой арматуре — RSjC и в растянутой
арматуре —Rs. Это совпадает с предпосылками расчета
изгибаемых элементов с двойной арматурой и расчета
внецентренно сжатых элементов.Расчетные формулы для элементов любой симметрич¬
ной формы получают из общих уравнений равновесия:Ne < RbSbQ + flSjCSs0;	(5.4)N<R8Aa-RStCA'9-RbAb;	(5.5)V«v+**.c<e'-*.V=0’	(5-6)в которых sb0=Abzb; Ss<)=/4s zs и Sbff=Ab(e — zb), т. e.
имеют те же значения, как и при внецентренном сжатии
(§ 3, гл. 4).
Следует обратить внимание на то, что по сравнению
с внецентренным сжатием, где знаки слагаемых меня¬
лись, в уравнениях моментов знаки слагаемых не меня¬
ются, так как направления моментов остаются такими
же; в уравнениях усилий знаки меняются, так как про¬
дольная сила N направлена в обратную сторону.Расчетные формулы (5.4) — (5.6) справедливы, и сжа¬
тая арматура учитывается полностью, если удовлетворя¬
ется уСЛОВИеЕсли это условие не удовлетворяется, т. е. zb>zSt на¬
пряжения в сжатой арматуре могут не достигнуть рас¬
четного сопротивления и расчет ведут из условияЫ(е + г5) < Rs As 2S.	(5.7)Если zs<Lzb (где zb определяют без учета арматурыК), ТОN{e + z'b) <RsA4zs.	(5.8)Для внецентренно растянутых прямоугольных сече¬
ний при £=0 условия прочности имеют такой же вид,
как и для сечения любой симметричной формы. Поэтому
условия (5.2) и (5.3) остаются без изменения. При этоме = 0,5/i — а — е0;	(5.9)er =0,5/i — а'-е0]	(5.10)е0 = M/N,	(5.11)где h — высота сечения; М — расчетный изгибающий момент; N —
расчетная продольная растягивающая сила.Если часть прямоугольного сечения сжата, то расчет¬
ные формулы получим из выражений (5.4) — (5.6), под¬
ставив в них геометрические характеристики сечения:Аь — Ьх; Sb0 = bx(h0— 0,5*); е = е0 — 0,5Л + а;
e' = e0 + 0 tbh — a'; SbN =* Ьх {е + hQ — 0,5*);Ne < Rb bx (h0 - 0,5*) + RStC A, (h0 - a);	(5.12)N<RsAs-RSiCA's-Rbbx;	(5.13)Rb bx(e + h0- 0,5*) + Rs c As e -RgAse = 0. (5.14)Прочность прямоугольных сечений проверяют по фор¬
мулам (5.2), (5.3), (5.12) —(5.14).Часто бывает необходимо определить площади сече¬
ния арматуры As и A s при известных расчетных значе¬— 141 —
ниях М и N, при заданных размерах сечения, классе бе¬
тона и классе стали арматуры.Тогда для прямоугольных сечений при 5=0 из усло¬
вия (5.2)А,	= Ke/Rs(h0-a),	(5.15)а из условия (5.3)As = Ne'/Rs (h0 — а').	(5.16)В элементах прямоугольного сечения при выполнении
условия Zb^Zzs для получения оптимального значения
As+As при бетоне класса ВЗО и ниже, приняв х=
=0,55Ло(а'=0,1/го), получим формулу для определения
As, аналогичную формуле (4.22):A’s=(Ne-0,4Rbbhl)/RS'C(h0-a).При этом площадь сечения растянутой арматуры\ =( W b-K + (Rs,c/Xs) < +	(5 - *7)Здесь по сравнению с формулой (4.27) изменен знак
перед членом, содержащим силу N, так как эта сила
растягивающая.Если Л3 найдено из выражения (4.22), в формулу(5.17)	следует подставлять | = 0,55.При выполнении условия zb>zs. напряжения в сжа¬
той арматуре могут не достигнуть расчетных сопротив¬
лений, и растянутую арматуру найдем из условия (5.7):Л5 = ЛЧ<? + ^)/(Я5г5).	(5.18)Если ы из условия (5.8)As = N(e + z'b)l (Rszb).	(5.19)При втором случае	расчет ведут по форму¬лам (5.4) — (5.6), подставляя в них вместо Rs значение
as, определяемое по формуле (4.32):Ne^Rb^ + Rs.A	(5.20)N<esAs-RS'CAs-RbAb,	(5.21)адлт+^.с^'-^л^0- (5 22>При расчете внецентренно растянутых элементов не
учитывают длительного воздействия нагрузки и гибкости
элемента, поскольку в этом случае при деформации эле¬— 142 —
мента эксцентриситет продольной силы не увеличивает¬
ся, а уменьшается, что в расчете прочности не учиты¬
вают.§ 3. Расчет прочности внецентренно растянутых
элементов по наклонным сечениямЕсли во внецентренно растянутом элементе действует
поперечная сила, то следует иметь в виду, что при рас¬
тягивающей силе Лт главные растягивающие напряжения
больше, чем при сжимающей силе N. Поэтому необходи¬
мо соблюдать некоторые нормативные требования.1.	Если продольная сила проходит между равнодей¬
ствующими усилий в арматуре S и S', вся поперечная
сила в любом наклонном сечении должна быть воспри¬
нята поперечной арматурой, т. е. для таких наклонных
сечений должно удовлетворяться условиеQ Qsu>c = (Rsw Aswf$) сi	(5.23)где Q — расчетная поперечная сила; qsw — усилие в хомутах на еди¬
ницу длины элемента; с — проекция длины наклонного сечения на
продольную ось элемента; Psw — расчетное сопротивление в попереч¬
ных стержнях (хомутах); Asw — площадь сечения хомутов на еди¬
ницу длины элемента; s — шаг хомутов.2.	Если продольная сила N приложена за пределами
расстояния между равнодействующими усилий в арма¬
туре As и A s, расчет наклонных сечений должен произ¬
водиться как для изгибаемых элементов по формулам
§ 3 гл. 3. При этом значение Qb определяют по формуле
(3.83):Qb = [фЬ2 О + Ь + фп) Rbt bho]lC>
коэффициент фп при действии продольных растягиваю¬
щих сил определяют по формуле (3.86)Фп =-0,2(N/RbtbhJ,
но принимают по абсолютной величине не более 0,8.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Какие элементы железобетонных конструкций относятся к
центрально-растянутым и внецентренно растянутым?2.	В чем заключается особенность расчета центрально-растяну¬
тых элементов?3.	Изобразите расчетную схему внецентренно растянутых элемен¬
тов в предельном состоянии.— 143 —
4.	Перечислите особенности расчета на прочность внецентренно
растянутых элементов по наклонным сечениям.5.	В каких случаях расчет на прочность внецентренно растяну¬
тых элементов по наклонным сечениям не производят?Глава 6. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
НА МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК§ 1. Расчет на местное сжатиеПри расчете на местное сжатие (смятие) элементов
без поперечного армирования должно удовлетворяться
условиеN tyloc Rbjoc AloClt	(6*1)где N — продольная сжимающая сила от местной нагрузки; Аюс\ —
площадь смятия; г|)/ос—коэффициент, принимаемый равным: при рав¬
номерном распределении местной нагрузки по площади смятия —1;
при неравномерном распределении местной нагрузки по площади
смятия (под концами балок, прогонов, перемычек): для тяжелого,
мелкозернистого и легкого бетона — 0,75, для ячеистого бетона —0,5; Rb,ioc — расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое
по формулеRb.loc = а(Р|(>сЯ<>>	(6.2)здесь а=1 для бетона классов ниже В25; а= 13,5(/?&*//?&) для бе-з /	тона классов В25 и выше; <pioc=V AioczlAioc\, но не более следую¬
щих значений: при схеме приложения нагрузки по рис. 6,1, а, в, г, е
и для бетона тяжелого, мелкозернистого и легкого классов более
В25—1,5, ячеистого и легкого классов В2,5 и ниже—1,2; при схе¬
ме приложения нагрузки по рис. 6.1 ,б,д,ж независимо от вида и
класса бетона — 1; Яъ — принимается как для бетонных конструк¬
ции с коэффициентом условий работы бетона уь = 0,9.В расчетную площадь А[0С2 включается участок, сим¬
метричный по отношению к площади смятия (рис. 6.1),При этом должны выполняться следующие правила:
при местной нагрузке по всей ширине элемента b в рас¬
четную площадь включается участок, длиной не более b
в каждую сторону от границы местной нагрузки (рис.
6.1); при местной краевой нагрузке по всей ширине эле¬
мента расчетная площадь Aioc2 равна площади смятия
Aioc\ (рис. 6.1); при местной нагрузке в местах опирания
концов прогонов и балок в расчетную площадь включа¬
ется участок шириной, равной глубине заделки прогона
или балки, и длиной не более расстояния между середи¬
нами примыкающих к балке пролетов (рис. 6.1, в); если— 144 -
Рис. 6.1. Определение расчетной площади при расчете на местное сжатие/ — расчетная площадь, учитываемая только при наличии косвенной арматурырасстояние между балками превышает двойную ширину
элемента, длина расчетной площади определяется как
сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента
(рис. 6.1, г); при местной краевой нагрузке на угол эле¬
мента (рис. 6.1, д) расчетная площадь Л;ос2 равна пло¬
щади смятия Aiocu при местной нагрузке, приложенной
на части длины и ширины элемента, расчетная площадь— 145 -
принимается согласно рис. 6.1, е. При наличии несколь¬
ких нагрузок указанного типа расчетные площади ограни¬
чиваются линиями, проходящими через середину рассто¬
яний между точками приложения двух соседних нагру¬
зок.При местной краевой нагрузке, расположенной в пре¬
делах выступа стены (пилястры) или простенка таврово¬
го сечения, расчетная площадь равна площади смятия
Aloe 1 (рис. 6.1, ж).При определении расчетной площади для сечений
сложной формы не должны учитываться участки, связь
которых с загруженным участком не обеспечена с необ¬
ходимой надежностью (рис. 6.1, и).При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек
и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая
в расчете глубина опоры при определении Aiocl и А[0С2
принимается не более 20 см.При расчете на местное сжатие железобетонных эле¬
ментов с косвенным армированием в виде сварных попе¬
речных сеток должно удовлетворяться условиеN ^ Rb,red Alocl»	((*»3)где Aioci — площадь смятия; Rb,ied—приведенная призменная проч¬
ность бетона, определяемая по формуле#b,red ^ Rb <Ploc,b + WRs Фlocts-	(6.4)В формуле (6.4)з ^	~ i Ai0C2!Aipci,	(6*5)но не более 3,5;9ftc,s = 4,5 3,о (Aiccl/Aef)1	(6*6)где Л/ос2 — расчетная плошадь, определяемая в соответствии с тре¬
бованиями, приведенными на с. 145; для схем приложений местной
нагрузки но рис. 6.1 ,д,ж в нее дополнительно включается площадь,
ограниченная пунктирной линией; Aef — площадь бетона, заключен¬
ного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их
крайним стержням, для схем приложения местной нагрузки по
рис. 6 1, в, г, е должно удовлетворяться условие Aioci<.Aef<Aioc2*
а для схем рис. 6.1,6, д,ж Ае} должно быть не менее Л/ос2, при
этом в формулу (6.6) подставляют Ле/=Лгос2; Rs — расчетное со¬
противление растяжению арматуры сеток, МПа;[л = (пх Asx lx “h пу Asy ty)!{Aef s).	(6.7)Здесь nXy Asx, lx—соответственно число стержней, площадь попереч¬
ного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая
в осях крайних стержней); пу, Asy> 1У — то же, в другом направле¬
нии; ACf — площадь сечения бетона, заключенного внутри контура_ 146 —
сеточ; s — расстояние между сетками; ф — коэффициент эффектив¬
ности косвенного армирования, определяемый по формуле<р = 1/(0,23+1».	(6.8)где4'=(jiRs)/Wb+10).	(6.9)Для элементов из мелкозернистого бетона значение
коэффициента ф следует принимать не более единицы.Площади сечения стержней сетки на единицу длины
в одном и другом направлении не должны различаться
более чем в 1,5 раза.§ 2. Расчет на продавливаниеРасчет на продавливание плитных конструкций (без
поперечной арматуры) от действия сил, равномерно рас¬
пределенных на ограниченной площади, должен произ¬
водиться из условияF <aRbtumh0,	(6.10)где F— продавливающая сила; а — коэффициент, принимаемый рав¬
ным для бетона- тяжелого и ячеистого—1; мелкозернистого — 0,85;
легкого — 0,8; ит — среднеарифметическое значение периметров верх¬
него и нижнего оч-нования пирамиды, образующейся при продавли-
вании в пределах рабочей высоты сечения.При определении ит и F предполагается, что продав¬
ливание происходит по боковой поверхности пирамиды,
меньшим основанием которой служит площадь действия
продавливающей силы, а боковые грани наклонены под
углом 45° к горизонтали (рис. 6.2, а).Продавливающая сила F принимается равной про¬
дольной силе N, действующей на пирамиду продавлиза-
ния, за вычетом нагрузок, приложенных к большему ос¬
нованию пирамиды продавливания (считая по плоскости
расположения растянутой арматуры) и сопротивляю¬
щихся продавливанию.Если схема опирания такова, что продавливание мо¬
жет происходить только по поверхности пирамиды, с уг¬
лом наклона боковых граней больше 45° (например, в
свайных ростверках, рис. 6.2,6), правая часть условия
(6.10) умножается на Л0/с, где с — длина горизонтальной
проекции боковой грани пирамиды продавливания. При
этом несущая способность плиты на продавливание при¬
нимается не более удвоенного значения, определяемого
по пирамиде с углом наклона боковых граней, равным
45°.— 147 —
Рис. 6.2. Схема пирамиды продав-ливанияРис. 6.3. Схема определения длины
зоны отрыва1	— центр тяжести сжатой зоны се¬
чения примыкающего элементаРис. 6.4. Схема усилий, действую¬
щих на закладное изделиеПри установке в пределах пирамиды продавливания
поперечной арматуры расчет должен производиться из
условияFcFb + 0)8Fswt	(6.11)но не более 2 Fb. Сила Fb принимается равной правой
части неравенства (6Л0). Сила Fsw определяется как
сумма всех поперечных усилий, воспринимаемых хомута¬
ми, пересекающими боковые грани расчетной пирамиды
продавливанияFsw^TRswAsw	(6.12)При расположении хомутов на ограниченном участке
вблизи сосредоточенного груза производится дополни¬
тельный расчет на продавливание пирамиды с верхним
основанием, расположенным по контуру участка с попе¬
речной арматурой, из условия (6Л0).§ 3. Расчет на отрывРасчет железобетонных элементов на отрыв от дей¬
ствия нагрузки, приложенной к его нижней грани или в— 148 —
пределах высоты сечения (рис. 6.3), должен произво¬
диться из условияF (1 —hJhoXXRswAsj»	(6.13)где F — отрывающая сила; hs—расстояние от уровня передачи на¬
грузки до центра гяжести сечения продольной арматуры; ZRswAsv—
сумма поперечных усилий, воспринимаемых дополнительными хому¬
тами, устанавливаемыми по длине зоны отрыва, разнойQ=2hs + b.	(6.14)§ 4. Расчет закладных изделийРасчет анкеров, приваренных втавр к плоским эле¬
ментам стальных закладных изделий, на действие изги¬
бающих моментов, нормальных и сдвигающих сил от
статической нагрузки, расположенных в одной плоскости
симметрии закладных изделий (рис. 6.4), должен произ¬
водиться по формулеАап = 1.1 ]/" Л£, +(QanA$)2/*s.	(0.15)где Аап — суммарная площадь поперечного сечения анкеров наибо¬
лее напряженного ряда; Nan — наибольшее растягивающее усилие
в одном ряду анкеров;Nan = Mlz + Nlnan\	(6.16)Qan — сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров;Qan={Q-0.3N,M)/nan;	(6.17)Nan — наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров, опре¬
деляемое по формулеЫт = М1г-Ы1пап.	(6.18)В формулах (6.15) — (6.18): Af, N, Q — соответственно момент,
нормальная и сдвигающая силы, действующие на закладное изде¬
лие; момент определяется относительно оси, расположенной в пло¬
скости наружной грани пластины и проходящей через центр тяже¬
сти всех анкеров; пап — число рядов анкеров вдоль направления
сдвигающей силы; если не обеспечивается равномерная передача
силы Q на все ряды анкеров, то при определении сдвигающегося
усилия Qan учитывается не более четырех рядов; z — расстояние
между крайними рядами анкеров; X — коэффициент, определяемый
при анкерных стержнях диаметром 8—25 мм для тяжелых и мелко¬
зернистых бетонов классов В12,5—В50 и легких бетонов классов
В12,5—ВЗО по формулех=—,б.19)(1 —0,15Лап1) VRsно принимаемый не более 0,7; для бетона классов выше В50 коэф¬
фициент А принимается как для класса В50.— 149
В формуле (6.19) Aani — площадь анкерного стержня наиболее
напряженного ряда, см2; р — коэффициент, принимаемый равным
для бетона, тяжелого—1, мелкозернистого группы А — 0,8; групп
Б и В — 0,7; легкого — Д/2300, где Д — плотность бетона, кг/м ;6	— коэффициент, определяемый по формуле6= \!\Г\ + <о ,	(6.20)но не мексе 0,15; здесь (jy = 0t3Nan/Qan при Nап >0 (имеется прижа¬
тие); (0 = 0.6(N/Q) при Nan<0 (нет прижатия); если в анкерах от¬
сутствуют растягивающие усилия, коэффициент 6 принимается рав¬
ным единице.Площадь сечения анкеров остальных рядов должна
приниматься равной площади сечения анкеров наиболее
напряженного ряда.В формулах (6.16) и (6.18) нормальная сила \т счи¬
тается положительной, если она направлена от заклад¬
ного изделия (см. рис. 6.4), и отрицательной — если она
направлена к ней. Если нормальные усилия Nan и Nап
а также сдвигающие усилия Qan при вычислении по фор¬
мулам (6.16) — (6.18) получают отрицательные значения,
то в формулах (6.15) — (6.17) и (6.20) они принимаются
равными нулю. Кроме того, если Nan получают отрица¬
тельное значение, то в формуле (6.17) принимается
N a?i===N ап.При расположении закладного изделия на верхней
(при бетонировании) поверхности изделий коэффициент
I уменьшается на 20 %, а значение Nan принимается
равным нулю.В закладном изделии с анкерами, приваренными
втавр и внахлестку под углом от 15 до 30°, наклонные
анкеры рассчитываются на действие сдвигающей силы
(при Q>N, где N — отрывающая сила) по формулегде Аап.гпс — суммарная площадь поперечного сечения наклонных
анкеров; Nап—определяется ио формуле (6.18).При этом нормальные анкеры рассчитываются по
формуле (6.15) при Х=1 и при значениях Qan, равных0,1 от сдвигающего усилия, определяемого по формуле(6.17).Конструкция сварных закладных изделий с прива¬
ренными к ним элементами, передающими нагрузку на
закладные изделия, должна обеспечивать включение в
работу анкерных стержней в соответствии с принятой— 150 —
расчетной схемой. Внешние элементы закладных изде¬
лий и их сварные соединения рассчитываются согласно
СНиП по проектированию стальных конструкций. При
расчете пластин и фасонного проката на отрывающую
силу принимается, что они шарнирно соединены с нор¬
мальными анкерными стержнями. Кроме того, толщина
пластины t расчетного закладного изделия, к которому
привариваются втавр анкеры, должна проверяться из ус¬
ловияt>0^dan(Rs!Rsq)t	(6/22)где dan—диаметр анкерного стержня, требуемый по расчету; Rsq —
расчетное сопротивление стали на срез, принимаемое согласно СНиП
по проектированию стальных конструкций.При применении типов сварных соединений, обеспе¬
чивающих большую зону включения пластины в работу
при вырывании из нее анкерного стержня, и соответству¬
ющем экспериментальном обосновании возможна кор¬
ректировка условия (6.22) для этих сварных соединений.Толщина пластины должна также удовлетворять тех¬
нологическим требованиям по сварке.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Какие бывают расчеты элементов на местное действие на*
грузок?2.	Основное понятие расчета на местное сжатие.3.	Основное понятие расчета на продавливание.4.	Основное понятие расчета на отрыв.5	Основное понятие расчета закладных изделий.Глава 7. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ
И РАСЧЕТА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ§ 1. Сущность предварительно напряженного
железобетона1.	Определение и область использования. Предвари¬
тельно напряженными называются такие железобетон¬
ные элементы, в которых в процессе изготовления, т. е.
до приложения нагрузок, искусственно создается внут¬
реннее напряженное состояние, заключающееся в значи-
тельнохМ обжатии бетона, достигаемом чаще всего растя¬
жением арматуры.— 151 —
Предварительное напряжение применяют в элемен¬
тах, в бетоне которых при эксплуатации возникают рас¬
тягивающие напряжения: в элементах, работающих на
осевое и внецентренное растяжение; изгибаемых; вне¬
центренно сжатых (преимущественно при больших экс¬
центриситетах).Предварительное напряжение повышает трещино-
стойкость и жесткость конструкций, создает возможность
использования высокопрочной арматуры.Известно, что предельная растяжимость бетонов не
превышает 0,15—0,2 мм/м. Так как бетон и сталь рабо¬
тают совместно, напряжения в арматуре перед образова¬
нием трещин в бетоне составляют не более Os	cs£s	=0,0002-2-105 = 40 МПа, что в несколько раз меньше
напряжений при эксплуатационных нагрузках. Поэтому
в бетоне даже при as=150...170 МПа образуются трещи¬
ны шириной 0,1—0,2 мм.С увеличением напряжений в арматуре раскрытие
трещин возрастает, и при напряжениях 400—500 МПа в
бетоне образуются трещины недопустимой ширины, что
ведет к значительному снижению жесткости элементов.Таким образом, эффективное использование высоко¬
прочных сталей в обычном железобетоне невозможно из-
за слишком большого раскрытия трещин и связанного с
этим быстрого роста деформаций, а также опасности
коррозии арматуры.Основные достоинства предварительно напряженных
конструкций — высокая трещиностойкость и жесткость,
благодаря чему можно рационально использовать высо¬
копрочные стали и бетоны, применение которых позволя¬
ет сократить расход арматуры на 30—70 % по сравнению
с обычным железобетоном. Расход бетона и масса кон¬
струкций также значительно снижаются.В предварительно напряженных конструкциях в на¬
стоящее время находят практическое применение бетоны
классов В40, В50, В60 и арматура из проволоки с вре¬
менным сопротивлением до 2000 МПа.Применение высокопрочных материалов позволяет
значительно уменьшить поперечные сечения железобе¬
тонных элементов, что удешевляет их, так как стоимость
бетона и стали растут медленнее, чем их прочность.Предварительное напряжение расширило область ра¬
ционального применения железобетона, позволив увели¬
чить пролеты конструкций.— 152 -
Рис. 7.1. Схема натяжения армату¬
ры на упорыа — арматура на упорах закрепле
на, натянута; бетон не уложен;
б — бетон затвердел, арматура ос¬
вобождена от связи с упорами;
конструкция обжата; / — >поры;2	— натяжные механизмы; 3 — на¬
прягаемая арматура; 4 — анкеры;
5 — предварительно напряженная
конструкцияРис. 7.2. Схема натяжения армату¬
ры на бетона — бетон затвердел, арматура на¬
тягивается одновременно с обжа¬
тием бетона; б — бетон обжат, ар
матура заанкерена, канал заинъе-
цирован; / — затвердевший, но еще
не обжатый бетон; 2 — напрягае¬
мая арматура; 3 — незаинъе^иро-
ванный канал, 4 — натяжные меха¬
низмы; 5 — предварительно напря¬
женная конструкция; 6 — заичъеци-
рованный канал; 7 — анкерыК недостаткам предварительно напряженных железо¬
бетонных конструкций следует отнести более высокую
трудоемкость их изготовления, необходимость в специ¬
альном оборудовании, а также высокую квалификацию
рабочих.Выпуск предварительно напряженных железобетон¬
ных конструкций в нашей стране составил: в 1970 г.—19,3,	в 1975 г. — 27,2, в 1980 г. — ~29 млн. м3, в 1982 г —
~30 млн. м3.2.	Способы изготовления предварительно напряжен¬
ных элементов. Предварительно напряженные конструк¬
ции могут изготовляться с натяжением арматуры на упо¬
ры до бетонирования (рис. 7.1) или на бетон после era
твердения (рис. 7.2).— 153 —Рве. 7.3. Домкрат одиночного действия
Рис. 7.4. Схема домкрата двойного действия1 — предварительно напряженный элемент; 2 — анкерная колодка; 3 — концы
арматурного пучка; 4 — упоры для закрепления концов проволоки; 5 — упоры
в бетон; 6 — коническая пробка; 7,8 — цилиндры для маслаСуществует несколько способов натяжения арматуры:
механический, электротермический, электромеханический
и физико-химический (самонапряжение).При механическом способе арматуру натягивают гид¬
равлическими домкратами, развивающими большие уси¬
лия (500 т и более), с достаточно точным измерением
силы натяжения, винтовыми домкратами, намоточными
машинами, грузовыми натяжными машинами и др.Наиболее широко применяются гидравлические дом¬
краты двух типов: одиночного действия и переносные
двойного действия с различными тяговыми усилиями
(15, 20, 60 т), ходом поршня, размерами и массой.Домкраты одиночного действия выполняют только
одну операцию — натяжение арматуры; домкраты двой¬
ного действия — натяжение арматуры и закрепление ее
в напряженном состоянии.При натяжении арматуры домкратом одиночного дей¬
ствия (рис. 7.3) домкрат приставляют опорным штоком
к упору стенда, к торцу опалубочной формы или к по¬
верхности затвердевшего бетона конструкции, а захват¬
ное устройство домкрата соединяют с концами подлежа¬
щей натяжению арматуры. Затем насосом нагнетают
масло в цилиндр домкрата; поршень домкрата переме¬
щается под давлением масла и захватное устройство
натягивает арматуру. Когда усилие в арматуре достиг¬
ло заданного размера, арматуру закрепляют, давление— 154 —
Рис. 7.5. Схема непрерывного ар¬
мирования предварительно напря¬
женных конструкций на поворотном
столе1	— поворотный стол; 2 — напрягае¬
мая обмотка; 3 — натяжная стан¬
ция; 4—механизм подачи и тормо¬
жения проволоки; 5 — моток с про¬
волокойРис. 7.6. Удлинение арматуры при
надевании электрическим токоммасла в цилиндре снижают до атмосферного, захватное
устройство отсоединяют от арматуры и снимают дом¬
крат.Домкраты двойного действия (рис. 7.4), применяемые
только при натяжении на бетон, снабжены двумя ци¬
линдрами и двумя поршнями. Процесс натяжения анало¬
гичен описанному. После натяжения арматуры до задан¬
ного усилия включается второй цилиндр, и второй шток
заклинивает натянутую арматуру в анкерной колодке
при помощи клин-пробки.Степень натяжения арматуры контролируется по по¬
казаниям тарированных манометров и по удлинениям
арматуры или специальными приборами.Другие механические устройства для натяжения ар¬
матуры — винтовые домкраты, грузовые натяжные и на¬
моточные машины, применяемые для непрерывного ар¬
мирования, — менее совершенны. Довольно эффективен
способ непрерывного армирования, предложенный
проф. В. В. Михайловым. По этому способу навивка вы¬
сокопрочной проволоки на упоры или непосредственно
на затвердевший бетон конструкций производится на по¬
воротном столе, схема которого показана на рис. 7.5.
Этим способом изготовляют предварительно напряжен¬
ные конструкции с одноосным и двухосным напряжен¬
ным состоянием — балки, панели, трубы и т. д.Непрерывное армирование напряженной обмоткой
успешно применяют также при изготовлении предвари¬
тельно напряженных цилиндрических резервуаров, ис-
'пользуя специальные обмоточные передвижные машины.— 155 -
Электротермический способ натяжения арматуры за
последние годы получил значительное распространение
благодаря простоте, экономичности и меньшей трудоем¬
кости его по сравнению с механическим способом. В на¬
стоящее время этим способом изготовляют примерно
75 % выпускаемого предварительно напряженного желе¬
зобетона.Сущность электротермического способа натяжения
арматуры заключается в том, что арматурную заготовку
(стержневую, проволочную или прядевую), нагретую
электрическим током до нужного удлинения, закрепля¬
ют в нагретом состоянии в жестких упорах или на тор¬
цах затвердевшего элемента. Упоры и торцы препятст¬
вуют укорочению заготовки при остывании, благодаря
чему в ней возникают заданные растягивающие напря¬
жения. Арматурную заготовку (рис. 7.6), предназначен¬
ную для натяжения на упоры форм, поддонов или стен¬
дов, снабжают по концам анкерами, расположенными
так, чтобы расстояние между внутренними (опорными)
плоскостями анкеров было на заданную величину меньше
расстояния между наружными гранями упоров. Удлинен¬
ная заготовка должна свободно укладываться в нагре¬
том состоянии между упорами.Для стержневой арматуры максимальная температу¬
ра нагрева не должна превышать 350, а для проволоч¬
ной —300 °С.Электротермомеханический (комбинированный) спо¬
соб натяжения сочетает в себе электротермический и ме¬
ханический способ натяжения, осуществляемые одновре¬
менно. При электротермомеханическом способе натяже¬
ния около 50 % напряжения обеспечивается механичес¬
ким натяжением и 50 % при остывании нагретой прово¬
локи. Это вдвое увеличивает производительность машин,
облегчает их конструкцию, позволяет повысить контро¬
лируемое предварительное напряжение. Особенно эффек¬
тивен этот способ при натяжении арматуры на затвер¬
девший бетон криволинейных элементов, так как он
позволяет снизить неравномерность натяжения и умень¬
шить потери натяжения в результате трения.При физико-химическом способе натяжение армату¬
ры достигается в результате расширения бетона, приго¬
товленного на специальном напрягающем цементе (НЦ).
Такой цемент состоит из двух компонентов. Структура
первого из них — портландцемента — склонна при твер¬— 156 —
дении в результате усадки сокращаться в объеме. Струк¬
тура второго — расширяющегося компонента — способна
при увлажнении сильно расширяться, компенсировать
усадку портландцемента и создавать дополнительное
увеличение объема без ослабления п разрушения струк¬
туры бетона. При наличии арматуры возникает самона-
пряжение: арматура растягивается, а бетон в результа¬
те несвободного расширения сжимается. Этот весьма
перспективный способ предварительного напряжения
конструкций в нашей стране начали применять в практи¬
ке строительства.За последние годы в СССР самонапряженный желе¬
зобетон применен в ряде конструкций и сооружений. По¬
строен ряд сборных прямоугольных резервуаров для во¬
ды с самонапряженными стыками; на высокогорном ле¬
довом стадионе «Медео» (близ Алма-Аты) сооружена
бесшовная железобетонная охлаждающая плита пло¬
щадью 12,5 тыс. м2; действуют технологические линии по
выпуску самонапряженных железобетонных низконапор¬
ных и напорных труб; возведены аэродромные и дорож¬
ные покрытия, оболочка диаметром 160 м для покрытия
гаража, подземные сооружения различного назначения,
автодорожные мосты с самонапряженной гидроизоляци¬
ей проезжей части; изготовлены элементы объемно-блоч-
ного домостроения, панели безрулонных кровель и др.Важную роль сыграло применение самонапряженных
конструкций в строительстве и реконструкции спортив¬
ных сооружений для 0лимпиады-80: стадионов имениВ.	И. Ленина, «Динамо» и «Измайлово» в Москве и
им. С. М. Кирова в Ленинграде и др.За создание напрягающего цемента и самонапряжзн-
ного железобетона и применения их в строительстве в
1980 г. большой коллектив работников научных институ¬
тов, цементной промышленности, проектировщиков и
строителей был награжден премией Совета Министров
СССР.§ 2. Основные принципы конструирования
предварительно напряженных элементов1.	Материалы для предварительно напряженных кон-
струкций.Бетон. Для предварительно напряженных конструк¬
ций применяется обычно бетон классов В15, В20, В25,
ВЗО, В40, В50, В60; минимальный класс бетонов В15.— 157 —
Повышенный по сравнению с минимально допусти¬
мым класс бетона назначают не только для повышения
несущей способности и трещиностойкости конструкций,
но часто и для повышения сцепления арматуры с бето¬
ном.Проектный класс бетона В и передаточную прочность
бетона Rbp (при передаче напряжения на бетон) назна¬
чают в зависимости от типа конструкции, вида бетона,
класса и диаметра напрягаемой арматуры, а также от
наличия или отсутствия анкеров. Значения В должны
быть не менее приводимых в табл. 7.1.Таблица 7.1. Минимальный класс бетона для предварительно
напряженных конструкций (для тяжелого, мелкозернистого
и легкого бетона)Вид и класс напрягаемой арматурыКласс бетонаПроволочная арматура в виде:высокопрочной гладкой арматурной проволокикласса B-II с анкерамиВ20высокопрочной арматурной проволоки периодиче¬
ского профиля класса Вр-Н без анкеров при ди¬
аметре проволоки:
до 5 мм включительноВ206 мм и болееВЗОарматурных канатов класса К-7 и К-19ВЗОСтержневая арматура периодического профиля
без анкеров диаметром:10—18 мм включительно классов:A-IVBt5А-УВ20Ar-VIВЗО20 :мм и более классов*
А-IVВ20A-VВ25A-VIВЗОСжимающие напряжения в бетоне в стадии предва¬
рительного обжатия оьр не должны превышать значений
(в долях от передаточной прочности бетона Rbp) у указан¬
ных в табл. 7.2.Для легких бетонов классов В7,5 и В 12,5 значения
оьр/Rbp принимают не более 0,4.Арматура. В качестве напрягаемой арматуры приме¬
няют:- 158 —
Таблица 7.2. Сжимающие напряжения в бетоне в стадии
предварительного обжатия в долях от передаточной прочности
бетонаНапряженное состоя¬
ние сечения при
действии внешних
нагрузокСпособ натяже¬
ния арматурыaepfRep' не болсепри расчетной зимней темпе¬
ратуре воздухаминус 40 СС
и вышениже минус
41 ССпри обжатиицентраль¬номвнецент-ренномцентраль¬номвнецент-ренкомНапряжение оВр
уменьшается или
не изменяетсяНа упоры0,850,950,70,85На бетон0,70,850,60,7Напряжение оЕр
увеличиваетсяНа упоры0,650,70,50,6На бетон0,60,650,450,5а)	стержневую арматуру периодического профиля
горячекатаной стали классов A-IV—A-VI;б)	стержневую термически упрочненную арматуру пе¬
риодического профиля классов AT-IV — AT-VI диаметром
10—25 мм, предназначаемую для армирования конструк¬
ций длиной до 12 м в массовых изделиях (многопустот¬
ные плиты перекрытий, ребристые плиты покрытий и пе¬
рекрытий, опоры ЛЭП и др.);в)	проволоку высокопрочную гладкую класса B-II и
периодического профиля класса Вр-П диаметром 3—8	мм;г)	арматурные канаты классов К-7, К-19 и др.Наиболее выгодно с точки зрения экономии стали идостижения высокой трещиностойкости конструкций при¬
менение высокопрочной проволоки и изделий из нее и
термически упрочненной арматуры.В случаях когда необходимо относительно большое
сечение напрягаемой арматуры, вместо дисперсно рас¬— 159 —
положенных отдельных проволок применяют армирова¬
ние проволочными изделиями в виде пучков, прядей, ка¬
натов, занимающих меньше места в поперечном сечении
конструкции.Пучки применяют только в конструкциях с армату¬
рой, натягиваемой на бетон. Прядевую и канатную арма¬
туру можно применять в конструкциях с натяжением на
бетон и на упоры. При больших нагрузках более эффек¬
тивны пряди и канаты из 7 и 19 проволок.Армирование стержнями из горячекатаной стали дает
не менее компактное, чем при армировании пучками и
прядями, расположение арматуры, позволяющее избе¬
жать чрезвычайного развития сечения конструкции, а в
изгибаемых конструкциях увеличивающее высоту сече¬
ния.Арматуру предварительно напряженных конструкций,
не подвергаемую предварительному натяжению, выпол¬
няют из тех же сталей, которые применяют для обычных
конструкций (без предварительного напряжения). Нена-
прягаемую арматуру выполняют в виде отдельных стерж¬
ней и хомутов или в виде сварных сеток и каркасов; при¬
менять для этой цели высокопрочную проволоку нельзя.2.	Сцепление напрягаемой арматуры с бетоном. Ан¬
керные устройства. В предварительно напряженных кон¬
струкциях должно быть обеспечено надежное сцепление
напрягаемой арматуры с бетоном.Если на какой-либо стадии изготовления предварительно напря¬
женной конструкции надежное сцепление обеспечено быть не может,
на концах напрягаемой арматуры необходимы анкеры; так, в кон¬
струкциях с натяжением на бегон установка анкеров обязательна
во всех случаях, так как напрягаемая арматура, расположенная в
каналах или снаружи в пазах, не имеет сцепления с бетоном, пока
не затвердел раствор, инъецированный в каналы или заполняющий
пазы.В конструкциях с натяжением на упоры напрягаемой арматуры
перчоднческого профиля (из высокопрочной проволоки и стержне¬
вой), прядевой и витой арматуры и при достаточно высоком классе
бетона (ВЗО— В40) происходит самозаанкерование арматуры, обес¬
печивающее надежное ее сцепление с бетоном без анкеров. Напря¬
гаемая арматура из гладкой высокопрочной проволоки должна быть
снабжена анкерами и при натяжении ее на бетон, и при натяжении
на упоры.Типы анкеров весьма разнообразны. Некоторые, наиболее часто
применяемые конструкции анкеров описаны ниже.При устройстве анкеров на высокопрочной проволоке
сварка не допускается.— 160 —
Рис. 7.7. Анкеры для гладкой вы¬
сокопрочной проволокиРис. 7.9. Анкеры для стержневой
арматурыРис. 7.8. Трубчатый анкер для
конструкций, изготовляемых мето¬
дом непрерывного армированияВ этом случае применяются анкеры в виде колец со штырями
(рис. 7.7). В конструкциях, выполняемых методом непрерывного
армирования, анкерами служат трубки, надетые на штыри поддона
и остающиеся в теле конструкции (рис. 7.8). При натяжении про¬
волоки на бетон ее начало и конец закрепляют зажимными плаш¬
ками, болтами с гайками, шпильками, петлями и т. п.Стержневую арматуру анкеруют с помощью приваренных коро¬
тышей (рис. 7.9, а), приваренных шайб (рис. 7.9,6), гаек, навинчи¬
ваемых на нарезанный конец стержня (рис. 7.9, в) головок, выса¬
женных в горячем состоянии на конце стержня (рис. 7.9,г). При
натяжении арматуры на упоры применяют, кроме того, инвентарные
зажимы, например трехкулачковый зажим, разработанный в
НИИЖБ.В практике строительства находят применение арматурные пуч¬
ки (рис. 7.10), собираемые из отдельных тонких проволок, располо¬
женных параллельно вокруг каркаса-спирали и укрепленных прово¬
лочными скрутками через 1 м по длине пучка. При натяжении пуч¬
ковой арматуры домкратами одиночного действия на концах пучков
устанавливают заводские гильзостержневые анкеры (рис. 7.11). Такой
анкер (рис. 7.11, а) состоит из центрального стерж1ш (сердечника)
и гильзы. Сердечник (рис. 7.11,6) изготовляют из твердой стали.
С одного конца он имеет винтовую нарезку, с другого — кольцевые
выточки, в средней части — выступающий кольцевой буртик. Гильзу
(рис. 7.11, в) изготовляют из мягкой стали и надевают ее на сер*
дечник до упора в буртик; концы проволок пучка заводят в кольце-— 161 —
Рис. 7.10. Анкер системы Коровкинал —с однорядными пучками; б — с многорядным пучком; в —с применением
семипроволочных канатов; г —анкерная колодка; / — анкер; 2- вид сбоку;
3, 6, б — сечения 14-, 18- и 24-проволочных пучков; 4 — коротыш; 7 — канат;
8 — распределительная звездочкавую щель между гильзой и сердечником, тоже до упора в буртик;
между рабочими проволоками в эту же кольцевую щель заводят ко¬
ротыши, гильза протягивается через обжимное кольцо и, деформиру¬
ясь, плотно запрессовывает на сердечнике концы проволок пучка.
Гильзостержневые анкеры обеспечивают надежное заанкерование
пучка.При натяжении пучковой арматуры домкратами двойного дей¬
ствия применяют анкеры, состоящие из анкерной колодки и кониче¬
ского клина (анкер системы Э Фрейсине), изготовляемых из стали
или из высокопрочного бетона.— 162 —
Рис. 7.12. Арматурный пучок из
18 проволок с анкером из стальных
колодок с коническими пробками1	— напрягаемая арматура; 2 —
спираль из проволоки диаметром2	мм; 3 — скрутка из проволоки
диаметром I мм; 4 — обделка ка¬
нала; 5 — колодка; 6 — пробка; 7 —
местное усиление торца элемента
сварными сетками; 8 — утолщение
защитного слояАнкеровка пучков происходит в процессе их натяжения Концы
арматурного пучка выпускают из канала наружу через конусооб¬
разное отверстие анкерной колодки, а затем натягивают и закреп¬
ляют домкратом двойною действия.Колодки и конические клинья изготовляют из закаленной стали.
Колодки устанавливают на распределительные листы толщиной
12—16 мм или непосредственно на бетон (рис. 7.12). Распредели¬
тельные листы закладывают в опалубку конструкции перед бето¬
нированием. По оси конического клина проходит сквозное отверстие
для подачи раствора в канал при инъецировании.Для изготовления мостовых пролетных строений, крупных под¬
крановых балок и других конструкций применяют мощные пучки из
нескольких проволочных пучков или прядей. Такие пучки могут быть
закреплены анкерами стаканного типа. Анкер стаканного типа систе¬
мы А. П. Коровкина (см. рис. 7.10, г), применяемый при заанкеро-
вании многорядных концентрических пучков, представляет стакан,
состоящий из короткой стальной трубки и приваренного к ее концу
стального диска с центральным отверстием. Проволоки пучка вво¬
дят в стакан через отверстие в диске и концы их разводят в ради¬
альных направляющих в виде крюков. В центре пучка помещается ко¬
нический сердечник, заклинивающил проволоки в обжимном кольце.
Полость стакана заполняют высокопрочным бетоном Для натяжения
пучка захватное приспособление домкрата соединяют со стаканом.
Для закрепления пучка в напряженном состоянии зазор между ан¬
кером и торцом напрягаемой конструкции, образующийся при натя¬
жении, плотно заполняется вилкообразными стальными прокладками*— 163 —Рис. 7.11. Гильэо-стсржневой анкер
3.	Конструирование предварительно напряженных
элементов. Общие принципы конструирования предвари¬
тельно напряженных элементов те же, что и при конст¬
руировании элементов без предварительного напряжения.Для элементов центрально-растянутых, внецентренно
сжатых и внецентренно растянутых с малым эксцентри¬
ситетом продольной силы можно принимать прямоуголь¬
ное сечение. Для изгибаемых элементов, внецентренно
сжатых и внецентренно растянутых с большим эксцен¬
триситетом следует применять сечения с развитой растя¬
нутой и сжатой зонами бетона — двутавровое, полое пря¬
моугольное или с развитой растянутой зоной, например
тавровое с полкой, расположенной в растянутой части се¬
чения.Продольную ненапрягаемую арматуру следует распо¬
лагать ближе к наружной поверхности конструкции, чем
напрягаемую (рис. 7.13), и так, чтобы напрягаемая ар¬
матура оказалась внутри контура поперечной арматуры
(хомутов).В элементах с продольной арматурой, натягиваемой
на бетон и располагаемой в каналах, толщина защитного
слоя от поверхности элемента до поверхности канала
должна составлять не менее 20 мм и не менее половины
диаметра канала при расположении в канале по одному
пучку или стержню; для боковых стенок при групповом
расположении в одном канале пучков, прядей или стерж¬
ней толщина защитного слоя должна составлять не ме¬
нее 80, а для нижних — не менее 60 мм и не менее по¬
ловины ширины канала (рис. 7.14).Зазоры в свету между отдельными натягиваемыми
стержнями, пучками и прядями, занимающими при бето¬
нировании горизонтальное или наклонное положение,
должны быть не менее диаметра арматуры и не менее
25 мм.В конструкциях с дисперсным проволочным армиро¬
ванием зазоры в свету между пакетами (рядами) про¬
волок при расположении проволок в пакете вплотную,
без зазора, должны составлять не менее 15 мм; при рас¬
положении проволок попарно с зазором между каждой
парой — не менее 5 мм; расстояние в свету между ряда¬
ми проволок может быть уменьшено до 10 мм.У опор изгибаемых элементов часть арматуры, натя¬
гиваемой на бетон, целесообразно отводить вверх, прида¬
вая криволинейное очертание, распределяя концы криво-164 —
Рис. 7.13. Схема расположения арматуры в поперечном сечении конструкций1 — напрягаемой; 2 — ненапрягаемойРис. 7.14 Толщина защитного слоя
бетона до поверхности канала,
предназначенного для группового
расположения арматурыРис. 7.15 К определению минималь¬
ного радиуса кривизны криволи¬
нейного участка арматурылинейной арматуры на торце элемента равномерно по его
высоте и выводя часть их на верхнюю грань элемента.
Это снижает главные растягивающие напряжения. Чтобы— 165 —
снизить потери предварительного напряжения от трения
арматуры о стенки каналов, необходимо ограничивать
минимальный радиус кривизны R криволинейного участ¬
ка арматуры (рис. 7.15):а)	для пучковой арматуры из проволок d^5 мм и
прядей диаметром до 9 мм R^4 м; для пучковой арма¬
туры из проволок d>5 мм и прядей диаметром свыше9	мм R^z6 м;б)	для стержневой арматуры диаметром до 25 мм
R^ 15 м; диаметром 28—40 мм R^z20 м.В изгибаемых элементах при действии значительных
поперечных сил кроме продольной арматуры предвари¬
тельному напряжению может быть подвергнута попереч¬
ная арматура (хомуты) на опорных участках балки. По¬
лучаемое при этом двухосное предварительное напряже¬
ние существенно увеличивает трещиностойкость
наклонных сечений около опор балок.Каналы для размещения арматуры, натягиваемой на
бетон, могут быть образованы из металлических трубок-
оболочек из стальной ленты, остающихся в бетоне, либо
с помощью каналообразователей, извлекаемых из бетона.
В качестве каналообразователей применяют резиновые
шланги с сердечником, газовые стальные трубы и специ¬
альные гофрированные трубки.Внутренний диаметр канала должен превышать диа¬
метр арматуры при инъецировании через отверстие в ан¬
кере однорядного полого пучка не менее чем на 5 мм, в
остальных случаях не менее чем на 15 мм. При располо¬
жении нескольких пучков или стержней в одном канале
его концы уширяют для размещения анкерных и натяж¬
ных устройств.Инъекцию, т. е. заполнение полости канала раство¬
ром, производят через отверстие в анкере или через от¬
воды (тройники), располагаемые вблизи концов канала
не реже чем через 10 м по длине конструкции.В местах перегиба напрягаемой арматуры, а также в
местах уширения канала необходимо усилить бетон кон¬
струкции стальными обоймами, хомутами или сетками
(рис. 7.16, а).Чтобы обеспечить надежную передачу реактивного
усилия на бетон, у концов предварительно напряженной
конструкции устанавливают косвенную арматуру в виде
сварных сеток (рис. 7.16,6) или замкнутых хомутов, ох¬
ватывающих ненапрягаемую арматуру (рис. 7.16, в).— 166 —
Рис. 7.16. Усилие бетона дополни¬
тельным армированием1 — дополнительный каркас у пере¬
гиба канала; 2 — распределитель¬
ный лист; 3 — косвенная арматура
в виде сеток; 4 — сварные сетки;
5 — хомутыРис. 7.17. Армирование железобетонных конструкций предварительно напря¬
женными элементамиа —типы сечений предварительно напряженных элементов; 6 — сечения кон¬
струкции, грмированных этими элементамиВ последнее время применяются сборно-монолитные
и сборные железобетонные конструкции, армированные
заранее изготовленными предварительно напряженными
линейными элементами в виде брусков, плит и т. п. (рис.
7.17).При проектировании и изготовлении таких элементов
необходимо соблюдать условие, при котором равнодей¬
ствующая обжимающих усилий должна быть в центре
тяжести их сечений с тем, чтобы элементы были по воз¬
можности центрально сжатыми и не имели искривлений.
Чтобы совместная работа элементов с окружающим бе¬
тоном была надежной, предусматриваются выпуски ар¬— 167 —
матуры, уширения концов, шероховатая поверхность
и т. п. Совместность работы элементов в поперечном на¬
правлении обеспечивается установкой поперечной арма¬
туры.Преимущество конструкций, армированных линейны¬
ми элементами, состоит в том, что рабочая арматура из
высокопрочной проволоки сосредоточена в сильно обжа¬
тых элементах, изготовляемых из высокопрочного бетона
заводским способом. В остальной части конструкции
класс бетона может быть снижен до В15. К недостаткам
таких конструкций следует отнести частичность предва¬
рительного напряжения, поскольку значительная часть
бетона остается необжатой. Это снижает трещиностой-
кость и жесткость конструкций.§ 3. Основные положения расчета
предварительно напряженных элементов1.	Общие сведения. Предварительно напряженные
железобетонные элементы рассчитывают как и элементы
без предварительного напряжения по двум группам пре¬
дельных состояний.При расчете по первому предельному состоянию кро¬
ме общего расчета прочности проверяют местную проч¬
ность бетона концевых участков элементов от воздейст¬
вия сосредоточенных усилий напрягаемой арматуры. Про¬
веряют также прочность элемента при его обжатии,
транспортировании и монтаже.При расчете деформаций учитывают обратный выгиб
конструкций от предварительного обжатия бетона.При расчете трещиностойкости предварительно напря¬
женные конструкции в зависимости от требуемой долго¬
вечности, условий работы и вида применяемой арматуры
подразделяют на три категории.К 1-й категории относятся конструкции, в которых не¬
обходимо обеспечить непроницаемость (напорные трубы,
резервуары и т. п.). Расчет трещиностойкости (по обра¬
зованию трещин) таких конструкций производят на воз¬
действие расчетных нагрузок (постоянных, длительных и
кратковременных при коэффициенте надежности по на¬
грузке Yf>l) в сочетании с предварительным напряжени¬
ем. В конструкциях 1-й категории не допускается обра¬
зование нормальных, наклонных и продольных трещин.Ко 2-й категории относят конструкции, в которых при— 168 —
расчетных нагрузках допускается образование трещин, а
при нормативных нагрузках (воздействиях) допускается
ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие
нормальных и наклонных трещин. Однако такие трещи¬
ны должны надежно закрываться при нормативной по¬
стоянной и длительной нагрузке.К 3-й категории относят конструкции, в которых при
нормативных нагрузках (воздействиях) допускается об¬
разование трещин, а также допускается ограниченное по
ширине непродолжительное раскрытие нормальных и на¬
клонных трещин; при нормативных постоянных и дли¬
тельных нагрузках — ограниченное по ширине продолжи¬
тельное раскрытие таких трещин.Трещиностойкость конструкций, армированных пред¬
варительно напряженными элементами (см. рис. 7.17),
рассчитывают раздельно: для предварительно напряжен¬
ных элементов и для бетона конструкции; в обоих слу¬
чаях могут быть приняты различные категории трещино-
стойкости.Предельно допустимая ширина раскрытия трещин ме¬
няется в зависимости от категории требований к трещи-
ностойкости железобетонных конструкций и составляет0,1—0,4 мм.Расчет железобетонных элементов по образованию и
раскрытию трещин изложен в гл. 8.2.	Предварительное напряжение арматуры. При про¬
ектировании конструкций предварительное напряжение
назначают с учетом механических свойств арматурной
стали. Контролируемое напряжение должно быть не бо¬
лее предела упругости стали, но и не слишком низким,
так как слабо натянутая арматура будет малоэффектив¬
ной после проявления необратимых потерь предвари¬
тельного напряжения.Предельное значение предварительного напряжения
Osp и oSp соответственно в напрягаемой арматуре S и S'
назначают с учетом допустимых отклонений Дosp пред¬
варительного напряжения. При этом необходимо выпол¬
нить следующие условия для стержневой и проволочной
арматуры% + Да5р < Rs,ser и % ~ Д% > °'Ws,ser •	<71)При механическом способе натяжения арматуры при¬
нимают A(Tsp=0,05gsp, а при электротермическом способе
натяжения, МПа:Ао$р = 30 -f- 360/ /,	(7.2)— 169
где / — длина натягиваемого стержня (расстояние между наружны¬
ми гранями упоров), м.Предварительное напряжение аСОп i и оСОп\ соответ¬
ственно в напрягаемой арматуре 5 и 5', контролируемое
по окончании натяжения на упоры, принимают равным
oSp и о ъР за вычетом потерь предварительного напряже¬
ния.Предварительное напряжение оСоп 2 и оСОп з соответ¬
ственно в напрягаемой арматуре S и S', контролируемое
в месте приложения натяжного усилия при натяжении
арматуры на затвердевший бетон, определяют из условий
обеспечения в расчетном сечении напряжений asp и oSp
по формулам:+	(7.3)V /1 red	• red J(7.4,' Ared	* redtгде oSp и о $p—предварительное напряжение в арматуре без учета
потерь предварительного напряжения; Р и еор — усилие предвари¬
тельного обжатия и эксцентриситет его приложения, определяемые
при значениях озр и о sp с учетом первых потерь предварительного
напряжения; ysp и ysp — расстояние от центра тяжести приведен¬
ного сечения до точек приложения равнодействующих усилий в на¬
прягаемой арматуре 5 и S'.Значение предварительного напряжения арматуры
вводится в расчет с коэффициентом точности натяже¬
ния арматурыГ5р = 1±Д Ysp,	(7.5)где А у sp — предельное отклонение размера предварительного напря¬
жения в арматуре.Знак плюс принимается при неблагоприятном влия¬
нии предварительного напряжения (если при данной ста¬
дии работы конструкции или на рассматриваемом участ¬
ке элемента предварительное напряжение снижает несу¬
щую способность, способствует образованию трещин
и т. п.), знак минус — при благоприятном влиянии.Значения Ду*р определяют по формулеA?sP = °.5(Aorsp/Osp) (l + 1/V пр),	(7.6)но не менее: 0,05 при Rbt,serWpi/M менее 0,25; 0,1 при
Rbt,serWpJM от 0,25 до 0,4; 0,15 при Rbt^rWpi/M более 0,4.— 170 —
Здесь пР — число стержней напрягаемой арматуры в сечении эле¬
мента; Wvi — момент сопротивления приведенного сечения, М — мо¬
мент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматри¬
ваемого сечения.При определении потерь предварительного напряже¬
ния арматуры, а также при расчете по раскрытию тре¬
щин и по деформациям принимают3.	Потери предварительных напряжений в арматуре.
Начальные предварительные напряжения в арматуре не
остаются постоянными, с течением времени они умень¬
шаются вследствие ряда причин. Напряжения падают как
при натяжении арматуры на упоры, так и при натяжении
на затвердевший бетон. Различают первые потери пред¬
варительного напряжения в арматуре, происходящие при
изготовлении элемента и обжатии бетона, и вторые поте¬
ри, происходящие после обжатия бетона.А. Первые потери.1.	От релаксации напряжения в арматуре при натяже¬
нии на упоры зависят от способа натяжения и вида ар¬
матуры:при механическом способе натяжения, МПа:высокопрочной арматурной проволоки и канатовОх = [0,22 (osp/RS'Ser) — 0,1J ospiстержневой арматурыах = 0, lasp — 20,при электротермическом и электротермомеханическом
способах натяжения:высокопрочной арматурной проволоки и канатов oi =
=0,05 ospi стержневой арматуры al=0,03a&p, здесь osp
принимается без учета потерь, МПа.Если вычисленные значения потерь от релаксации на¬
пряжений оказываются отрицательными, их следует при¬
нимать равными нулю.2.	От температурного перепада, т. е. от разности тем¬
пературы натянутой арматуры в зоне нагрева и устрой¬
ства, воспринимающего усилие натяжения при пропари-
вании или прогреве бетона:для бетонов классов В15—В40 а2=1,25Д/;для бетонов классов В45 и выше 02=1,ОД/,
где А/— разность между температурой нагреваемой ар¬
матуры и неподвижных упоров (вне зоны нагрева), вос¬
принимающих усилие натяжения, °С; при отсутствии точ¬
ных данных принимают Д/=65°С.— 171 -
При подтяжке напрягае¬
мой арматуры в процессе
термообработки на величи¬
ну, компенсирующую потери
от температурного перепада,
последние принимаются рав¬
ными нулю.3.	От деформации анке¬
ров, расположенных у на¬
тяжных устройств вследст¬
вие обжатия шайб, смятия
высаженных головок, сме¬
щения стержней в зажимах
или в захватах:при механическом натя¬
жении на упоры аз= (Al/l)Es, где Д/— обжатие опрессо-
ванных шайб, смятие высаженных головок и т. п., при¬
нимаемое равным 2 мм; смещение стержней в инвентар¬
ных зажимах, определяемое по формуле Д/=1,25+
-*0,15d,где d — диаметр стержня, мм; / — длина натягиваемого стержня
(расстояние между наружными гранями упоров формы или стен¬
да), мм.При электротермическом способе натяжения а3=О,
так как потери напряжения учтены при определении зна¬
чения полного удлинения арматуры.При натяжении на бетоно3 = [(Д/1 + А/2)/Ч Ел.где Л/i — обжатие шайб или прокладок, расположенных между ан¬
керами и бетоном элемента, принимаемое равным 1 мм; Д/2 — де¬
формация анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкерных
гаек и захватов, принимаемая равной 1 мм; / — длина натягивае¬
мого стержня в мм.4.	От трения арматуры:а)	о стенки каналов или о поверхность бетона конст¬
рукций при натяжении на бетон (рис. 7.18)cr4 = asp( 1-1/в«*+»),где asp — значение предварительного напряжения, принимаемое без
учета потерь; е~ основание натуральных логарифмов; х — длина
участка от натяжного устройства до расчетного сечения, мм; 0 —
суммарный угол поворота оси арматуры, рад; со и б — коэффициен¬
ты, определяемые по табл. 7 3;б)	об огибающие приспособления при натяжении на
упоры0* = аьр{{ — 1 /^6У ) ,— 172 —Рис. 7.18. К определению потерь
предварительного напряжения от;
трения арматуры о стенки канала
Таблица 7.3. Значения коэффициентов ш и бКоэффициенты для определения
потерь от трения арматурыКанал или поверхность6 при арматуре в Риде0)пучков арма-
турной про.
волоки ар¬
матурных
канатовстержней пе«
риодического
профиляКанал с металлической по¬
верхностью0,0030,350,4Канал с бетонной поверх¬
ностью, образованный жест¬
ким каналообразователем, или
бетонная поверхность00,550,65Канал с бетонной поверх¬
ностью, образованный гибким
каналообразователем0,00150,550,65где б — коэффициент, принимаемый равным 0,25; остальные значе¬
ния указаны в п. 4«а».5.	От деформации стальной формы при изготовлении
предварительно напряженных железобетонных конст¬
рукций<т5 = г] (Л///) Е$,
где т| — коэффициент, определяемый по формулам:при натяжении арматуры домкратомТ1 = (Л — 1)/2л,при натяжении арматуры намоточной машиной элект-
ротермомеханическим способом (50 % усилия создается
грузом)Л = (я —1)/4,где АI — сближение упоров на линии действия усилия Р, определяе¬
мое из расчета деформации формы; / — расстояние между наружны¬
ми гранями упоров; п — число групп стержней, натягиваемых неод¬
новременно.При отсутствии данных о технологии изготовления и
конструкции формы потери от деформации форм прини¬
мают 05 = 30 МПа. При электротермическом способе на¬
тяжения потери от деформации формы 05=0, так как они
учтены при определении полного удлинения арматуры.6.	Потери от быстронатекающей ползучести бетона за¬
висят от условий твердения, уровня напряжений и клас-— 173 —
са бетона по прочности на сжатие; развиваются они при
обжатии (и в первые 2—3 ч после обжатия):а)	для бетона естественного тверденияаб = 40* (obpfRbp) при obp/Rbp < а;аб = 50*а + 90р (GbplRbp — а) при obp/Rbp > агде аир — коэффициенты, принимаемые равными для передаточной
прочности бетона RbP30 и выше а=0,75, р= 1,2 20 и выше а=0,65, р=2,5
25 »нижеа=0,7, 0=1,85 15 и ниже а=0,5, (5=2,5,а6р — сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного
обжатия определяются на уровне центров тяжести продольной ар¬
матуры S и S' с учетом потерь по пп. 1—5;б)	для бетона, подвергнутого тепловой обработке, по¬
тери вычисляются по формулам п. 6 «а» с умножением
полученного результата на коэффициент 0,85.Б. Вторые потери7.	От релаксации напряжений арматуры при натяже¬
нии на бетон высокопрочной арматурной проволоки и
стержневой арматуры принимаются такими же, как и при
натяжении на упоры, т. е. (77 = ai.8.	От усадки бетона и укорочения элемента (зависят
от вида бетона, способа натяжения арматуры, условий
твердения). Значения а8 приведены в табл. 7.4.9.	От ползучести бетона (вследствие соответствующе¬
го укорочения элемента) в зависимости от вида бетона,
условий твердения, уровня напряжений:а)	для тяжелого бетона и легкого бетона при плот¬
ном мелком заполнителеa0= 150а (obp/Rbp) при obp/Rbp с 0,75;
о9 = 300а (obpIRbp —0,5) при obpfRbp > 0,75,где Оьр— то же, что в п 6, но с учетом потерь по пп 1—6, а —ко¬
эффициент для бетона естественного твердения, принимаемый рав¬
ным 1,0, для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмос¬
ферном давлении — 0,85;б)	для мелкозернистого бетона группы:А — результаты, вычисленные по формулам п. 9 «а»,
умножают на коэффициент 1,3;Б — результаты, вычисленные по формулам п. 9 «а»,
умножают на коэффициент 1,5;* Для легкого бетона при передаточной прочности Rbp —15 и ни¬
же значение множителя принимается равным 60,— 174 —
Таблица 7.4. Потери напряжений в арматуре от усадки бетона,
МПаНатяжение наупоры прибетонБетонестественномтвердениитепловой об¬
работке и ат¬
мосферном
давлениинезависи¬
мо от ус¬
ловий
тверденияТяжелый классов:а) В35 и ниже403530б) В40504035в) В45 и выше605040Мелкозернистый группы;АПотери определяются по
пп. «а», «б» умножением
на коэффициент, равный
1,3БПотери определяются по
п. «а» с умножением на
коэффициент, равный 1,5—ВПотери определяются по
пп. «а», «б», «в» как для
тяжелого бетона естест¬
венного твердения—Легкий при мелком заполни¬
телеплотный5045—пористый7060—В — потери вычисляются по формулам п. 9 «а» при
а=0,85;в)	для легкого бетона при пористом мелком заполни¬
теле— результаты, вычисленные по формулам п. 9 «а»,
умножают на коэффициент 1,2.Потери от усадки а8 и ползучести <тд существенно за¬175 —
висят от времени и влажности среды, поэтому необходи¬
мо учитывать следующее:а)	если заранее известен срок загружения конструк¬
ции, потери от усадки и ползучести бетона умножают на
коэффициент фг, определяемый по формуле<рг = 4//(100 + 3/),где t — время в сут., отсчитываемое: при определении потерь от
ползучести — со дня обжатия бетона; от усадки — со дня оконча¬
ния бетонирования;б)	для конструкций, эксплуатируемых при влажности
воздуха окружающей среды ниже 40 %, потери от усадки
и ползучести тяжелого и мелкозернистого бетона увели¬
чиваются на 25%, за исключением конструкций, эксплу-
атируемых в климатическом подрайоне IV А (Средняя
Азия с сухим жарким климатом), не защищенных от сол¬
нечной радиации, потери от усадки и ползучести увели¬
чивают на 50 %;в)	допускается использовать более точные методы для
определения значения потерь от усадки и ползучести бе¬
тона, обоснованные в установленном порядке.10.	От смятия бетона под витками спиральной или
кольцевой арматуры (при диаметре конструкции до 3 м)
принимают аю=30.11.	От деформаций обжатия стыков между блоками
сборных конструкцийап = (пМ/l) Es,где п — число швов конструкции и оснастки по длине натягиваемой
арматуры; Д/ — обжатие стыка; для стыков, заполненных бетоном,
принимаемое равным — 0,3; при стыковании насухо — 0,5 мм; / —
длина натягиваемой арматуры, мм.Потери предварительного напряжения в напрягаемой
арматуре S' определяют так же, как и в арматуре 5.При натяжении арматуры на упоры учитывают:а)	первые потери от релаксации напряжений в арма¬
туре, температурного перепада, деформации анкеров,
трения арматуры об огибающие приспособления, дефор¬
мации стальных форм, деформации бетона, от быстро-
натекающей ползучестиGsm = °1 + ст2 + а3 + + °5 +	(7 ♦ 7)б)	вторые потери — от усадки и ползучести бетона<*«12 = *8 + ^9.	(7-8)При натяжении арматуры на бетон учитывают:— 176 —
а)	первые потери от деформации анкеров, трения ар¬
матуры о стенки каналов (или поверхности бетона кон¬
струкций)ffsnl = Ge +	(7*9)б)	вторые потери от релаксации напряжений в арма¬
туре, усадки и ползучести бетона, смятия бетона под
витками арматуры, деформации стыков между блоками
(для сборных конструкций, состоящих из блоков)<У$п2 — °7 “Ь <*8 + <*9 "Ь аю °ii-	• ^)Суммарные потери при любом способе натяженияOsn ~ Gsnl 4"	(7» 11)во всех случаях следует принимать не менее 100 МПа.При расчете самонапряженных элементов учитывают
только потери предварительного напряжения от ползу¬
чести и усадки бетона в зависимости от марки бетона по
самонапряжению и влажности среды. Для самонапря¬
женных конструкций, эксплуатируемых в условиях из¬
бытка влаги, потери от усадки не учитывают.4.	Геометрические характеристики сечений предвари¬
тельно напряженных элементов. При выполнении неко¬
торых видов расчета вместо действительного сечения эле¬
мента рассматривают так называемое приведенное се¬
чение, в котором кроме сечения бетона (за вычетом
сечения каналов) учитывают v — кратное сечение армату¬
ры (v—E4/EB). С помощью такого приема площадь при¬
веденного сеченияAred = А + VASP + v A'sp + vAs + vAs•	(7* v2)Аналогично определяют и другие геометрические ха¬
рактеристики приведенного сечения: статический момент,
мохмент инерции и т. д. Для вычисления этих характери¬
стик удобно разбить поперечное сечение на части про¬
стой геометрической формы (рис. 7.19).Статический момент приведенного сечения относи¬
тельно оси /—/:Sred ” 2 Ai У it	U * 13)где Ai — площадь i-й части сечения; ух—расстояние от центра тя¬
жести /-й части сечения до оси 1—1.Расстояния у и уь от центра тяжести приведенного се¬
чения до осей /—/ и II—II вычисляют по формулам:У = Sred/Ared* У' — h У•	{J. 14)~ 177 —
Рис. 7.20. К расчету элементов
при предварительном обжатииМомент инерции приведенного сечения относительно
центральной оси, параллельной оси I—/,}red = 2 IV? + Ai (У ^i)2] *	(7 * 15>где —момент инерции £-й части сечения относительно оси, про¬
ходящей через центр тяжести этой части сечения.Расстояния верхней и нижней границ ядра сечения от
центра тяжести приведенного сечения:гя.в = Ired!Ared У* гп н ~ Jred!Ared У •	(7.16)5.	Определение напряжений в бетоне и арматуре пред¬
варительно напряженных элементов при обжатии бетона.При расчете предварительно напряженных элементов в
ряде случаев приходится определять напряжения в бето¬
не и арматуре. Эти напряжения находят как для упруго¬
го тела по приведенным геометрическим характеристи¬
кам независимо от того, производится ли натяжение
арматуры на упоры или на бетон. Сечение считают нахо¬
дящимся под действием равнодействующей усилий Р во— 178 —Рис. 7.19. К вычислению геометри*
ческих характеристик двутаврового
сеченна7—5 — простейшие фигуры; 6—9 —
арматура сечения
всей напрягаемой и ненапрягаемои арматуре и принима¬
ют эту равнодействующую за внешнюю силу, обжимаю¬
щую приведенное сечение элемента (рис. 7.20). Равно¬
действующая Р может быть найдена из условия равновесияР = °sp Asp + a'sp Кр °s As “ as К-	<7’17>По моменту равнодействующей относительно центра
тяжести приведенного сечения и сумме моментов в арма¬
туре S и S' найдем эксцентриситетеор = К, Asp ysp + К y's - v'sp Kp y'sp - °s \ ysVP> (7-18>где A$p и As — площадь сечения напрягаемой и ненапря-
гаемой продольной арматуры: в изгибаемых, внецентрен¬
но сжатых и внецентренно растянутых элементах— арма¬
туры S, расположенной в наиболее обжатой зоне бетона;
в центрально-растянутых# элементах — площадь сечения
всей арматуры; Asp и А * —площадь сечения напряга¬
емой и ненапрягаемой продольной арматуры S\ распо¬
ложенной в менее обжатой зоне; о$р и oSp — напряже¬
ния в арматуре ASp и ASp для рассматриваемой стадии
работы элемента; сг<? и о$ ■—напряжения в арматуре А&
и As , вызванные усадкой и ползучестью бетона. Осталь¬
ные обозначения показаны на рис. 7.20, а.Напряжение в бетоне определяют по формуле для
внецентренного сжатияаьр = PIAred ± (PtoVIJred) У,	(7.19)где у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до во¬
локна, в котором определяют напряжение; Ared, Jred — площадь и
момент инерции приведенного сечения, определяемые по формулам
(7.12) и (7 15).Для волокон, расположенных между центром тяже¬
сти приведенного сечения и крайним волокном наиболее
обжатой зоны, в формуле (7.19) принимается знак плюс,
для остальных волокон — знак минус (рис. 7.20, б).Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предвари¬
тельного обжатия оър не должны превышать значений (в
долях от передаточной прочности бетона Rbp), приведен¬
ных в табл. 7.2.Напряжения аьр определяют на уровне крайнего ежа
того волокна бетона с учетом потерь предварительного
напряжения по п. 3.1—3.6 § 3 и при коэффициенте точ¬
ности натяжения арматуры улР = 1.— 179 —
Для предварительно напряженных конструкций, в ко¬
торых предусматривается регулирование напряжения
обжатия бетона в процессе их эксплуатации (например,
в реакторах, резервуарах, телевизионных башнях), напря¬
гаемая арматура применяется без сцепления с бетоном;
при этом необходимо предусматривать эффективные ме¬
роприятия по защите арматуры от коррозии. К предвари¬
тельно напряженным конструкциям без сцепления арма¬
туры с бетоном предъявляются требования 1-й категории
трещиностойкости, т. е. не допускается образование тре¬
щин.Напряжения asp и aSp принимают: а) в стадии обжа,
тия бетона — с учетом первых потерь; б) в стадии эксплу¬
атации элемента — с учетом первых и вторых потерь.Напряжения os и а» принимают численно равными:а)	в стадии обжатия бетона — потерям напряжений от
быстронатекающей ползучести по п. 3.6 § 3; б) в стадии
эксплуатации элемента — сумме потерь напряжений от
усадки и ползучести по п. 3.6, 3.8 и 3.9 § 3.Контролируемые напряжения при натяжении армату¬
ры на упоры принимаются°соп\ = °sp и °соп\ = «V	(7.20)При натяжении арматуры на бетон одновременно с
натяжением часть усилий расходуется на обжатие бе¬
тона.Контролируемые напряжения в арматуре Asp и Asp
в этом случае вычисляют по формулам (7.3) и (7.4).§ 4. Расчет изгибаемых предварительно напряженных
элементов на прочностьПоперечные сечения изгибаемых элементов в боль¬
шинстве случаев имеют вид прямоугольника, двутавра,
тавра с полкой в растянутой зоне, полого прямоугольни¬
ка и др. В таких элементах ставят напрягаемую и нена-
прягаемую арматуру (монтажную или расчетную).Поперечную арматуру выполняют ненапрягаемой в
виде хомутов и поперечных стержней, плоских сварных
каркасов, либо в дополнение к ненапрягаемой ставят еще
и напрягаемую поперечную арматуру.Размеры сечения двутавровых балок могут быть пред¬
варительно назначены исходя из следующих рекоменда¬— 180 —
ций: высота h в сечении с максимальным изгибающим
моментом 1 /12—1/20 пролета; ширина и толщина полки
сжатой зоны b / = {lU—lU)h; hf — (Vs---1/10)/1; размеры
полки растянутой зоны — по условиям размещения про¬
дольной арматуры; толщина стенки двутавра — не менее
6 см, а в случае размещения в ней каналов для напряга¬
емой арматуры — в соответствии с диаметром канала и
необходимой толщиной защитного слоя. Сопряжения
стенки двутавра и тавра с полками следует делать со
скосами для смягчения концентрации напряжений. Все
предварительно намеченные размеры сечения должны
быть проверены расчетом и откорректированы.В период изготовления в изгибаемых предварительно
напряженных элементах могут образоваться трещины в
зоне сечения, которое должно работать на сжатие. Что¬
бы предотвратить появление трещин, напрягаемую арма¬
туру в изгибаемых элементах часто располагают не
только в растянутой зоне (Asv), но и в сжатой (Лр),
принимая4, = (0,2 ... 0,25) V	(7.21)1.	Стадии напряженно-деформированных состояний
изгибаемого элемента. При возрастании внешней на¬
грузки до разрушающей напряженно-деформированное
состояние предварительно напряженных изгибаемых
элементов, как и элементов без предварительного на¬
пряжения, проходит три стадии: I стадия — до образова¬
ния трещин в бетоне растянутой зоны; II — после обра¬
зования трещин; III — разрушение. Однако в развитии
напряженно-деформированного состояния предваритель¬
но напряженных элементов и элементов, выполняемых
без предварительного напряжения, есть существенное раз¬
личие. Так, можно установить, что для предварительно
напряженных элементов разрушающая нагрузка, отвеча¬
ющая III стадии, лишь незначительно (на 25—30 %) пре¬
вышает нагрузку, вызывающую образование трещин в
конце I стадии.Для элементов без предварительного напряжения ин¬
тервал нагрузки I и III стадий в несколько раз больше.
Таким образом, предварительно напряженные элементы
обладают большей трещиностойкостью, трещины в них
образуются при нагрузках, достигающих 70—75 % раз¬
рушающих. При натяжении арматуры на упоры и на бе¬
тон характер работы изгибаемых элементов под нагруз¬— 181
кой одинаков. Некоторые
отличия наблюдаются лишь
вначале.Рассмотрим характер из¬
менения напряженно-дефор¬
мированного состояния из¬
гибаемого предварительно
напряженного элемента, из¬
готовляемого с натяжением
ка упоры (рис. 7.21).В растянутой от нагруз¬
ки зоне элемента располага¬
ется напрягаемая арматура
с площадью сечения А&Р\ в
сжатой от нагрузки зоне —
напрягаемая арматура с
площадью сечения ASP.Стадия /. При натяже¬
нии арматуры на упоры в
изгибаемых элементах раз¬
личают шесть напряженно-
деформированных этапов.Этап /ь Арматура Asp и
А'$р уложена в пустую фор¬
му, напряжения в арматуреOs и о s равны нулю.Этап /2. Арматура в пус¬
той форме натянута до за¬
данных начальных контро¬
лируемых напряжений aSp и
alp , которые обычно раввы
между собой (osP—o\J.Этап /3. Элемент забето¬
нирован, происходит тверде¬
ние и усадка бетона. Из-за
податливости зажимов, деформации формы, релаксации
стали и изменения температуры происходят первые по¬
тери напряжений asni в арматуре, удерживаемой упора¬
ми. Ненапрягаемая арматура свободна от напряжений.По мере твердения бетона происходит сцепление ар¬
матуры с бетоном. Напряжения в напрягаемой арматуре
вследствие проявления первых потерь снижаются до°sPi = а4Р - %л и a5Pi	- ®«i-	(7•22)—	182 —Рис. 7.21. Стадии напряженно-де¬
формированного состояния предва¬
рительно напряженного изгибаемо¬
го элемента при натяжении арма¬
туры на упоры
Этап /4. При достижении бетоном достаточной проч¬
ности (~70% проектного класса В) напрягаемая ар¬
матура освобождается и, сокращаясь, обжимает бетон и
ненапрягаемую арматуру. В случае несимметричного
армирования (Asp>Asp ) эпюра напряжений обжатия бе¬
тона имеет вид трапеции. Растягивающие напряжения в
арматуре Asp и A Sp снижаются на v-кратное напряжение
обжатия бетона; в арматуре As и As появляются сжи¬
мающие напряжения, равные v-кратному напряжению
обжатия бетона; элемент выгибается выпуклостью в сто¬
рону, обратную прогибу от эксплуатационных нагрузок.
Таким образом, в результате обжатия бетона напряже¬
ния в арматуре уменьшаются на(Es/Eb) аьр = \оьр	(7.23)и становятся равными:Osp — <JS7ii — VGbp — °spi — va6P* ],	,	(7.24)®sp °ъп\ V°bp ®spl V°bp' JЭтап /5. С течением времени в результате проявления
усадки и ползучести бетона проявляются вторые потери
напряжений арматуры, и тогда натяжения в арматуреGsp — CFsnl — 0Tsn2 — VubP — °SP — °5П — vabP —°SP2—vobp\ I ^ ^
°sp °snl asn2 V°bp “ Gsp asu VGbp ~ °SP2 V(JbP' IСжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре
S и S' повышаются доС = a^2 + VCV> а’ С =<П2 + Чр*	(7-26)Напряжения в бетоне также изменяются, но незначи¬
тельно.Для напряженного состояния элемента на этом этапе
характерны установившиеся напряжения, определяемые
формулами (7.25) и (7.26).Картина смены напряженных состояний предваритель¬
но напряженных изгибаемых элементов с натяжением на
бетон будет несколько иной. Так, контролируемые напря¬
жения oSp и aSp отличаются от asp и о sp (при натяже¬
нии на бетон) и вычисляются по формулам (7.3) — (7.4);
есть и другие различия, общий же характер явлений схо¬
ден в обоих случаях. Однако поведение изгибаемых эле¬
ментов после появления установившихся напряжений— 183 —
одинаково для элементов с натяжением на упоры и для
элементов с натяжением на бетон.Этап /б. После загружения элемента внешней на¬
грузкой возникают изгибающий момент и растягивающие
усилия на уровне арматуры Asp, которые гасят сжимаю¬
щие предварительные напряжения в бетоне. По мере воз¬
растания внешней нагрузки растягивающее напряжение
арматуры Asp растет, сжимающие напряжения армату¬
ры As и бетона растянутой зоны снижаются и, перейдя
через нулевое значение, сменяются на растягивающие;растягивающее напряжение арматуры As снижается, сжи¬
мающие напряжения арматуры As и бетона сжатой зоны
растут.При некоторой величине внешней нагрузки предвари¬
тельно созданное сжимающее напряжение бетона растя¬
нутой зоны окажется погашенным, а напряжение армату¬
ры Asp°spz — wbp + vabp = ospz-	(7.27)Стадия la. При дальнейшем увеличении внешней на¬
грузки напряжение крайнего волокна бетона растянутой
зоны достигает предела прочности при растяжении Rbt.
В растянутой зоне бетона образуются трещины, что соот¬
ветствует предельному состоянию по трещиностойкости и
означает конец стадии I.Как и в обычных железобетонных элементах, расчет¬
ную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны принимают
треугольной, а в бетоне растянутой зоны — прямоуголь¬
ной.Стадия II. При увеличении нагрузки и изгибающего
момента в бетоне растянутой зоны увеличиваются и рас¬
крываются трещины, постепенно распространяющиеся до
нейтрального слоя, т. е. наступает стадия II.Стадия III. При относительно небольшом дальнейшем
росте нагрузки напряжения в арматуре Л*р и As достиг¬
нут временного сопротивления, а сжимающие напряже¬
ния в бетоне — предела прочности бетона на сжатие; на¬
ступает разрушение.Напомним, что при таких же напряжениях арматуры
растянутой зоны наступает стадия III и для элементов,
выполняемых без предварительного напряжения. Следо¬
вательно, предварительное натяжение арматуры не ме¬
няет несущей способности изгибаемых элементов.— 184 —
2.	Расчет изгибаемых элементов по нормальным се¬
чениям. Расчет прочности предварительно напряженных
элементов по нормальным сечениям при воздействии из¬
гибающего момента почти не отличается от расчета кон¬
струкций с ненапрягаемой арматурой; основная залача
расчета — проверить выполнение условия прочностиВ основу расчета кладется стадия III напряженно-де¬
формированного состояния; напряжения в бетоне и арма¬
туре при достигают расчетных сопротивлений. Эпю¬
ру сжимающих напряжений в бетоне принимают в виде
прямоугольника с ординатой Яь; напряжения в армату¬
ре ASp, As, As принимают равными соответствующим
расчетным сопротивлением Rs, Rs,c. Что же касается на¬
пряжения в напрягаемой арматуре As сжатой зоны,
то для предварительно напряженных изгибаемых эле¬
ментов оно оценивается иначе.Расчетное сопротивление сжатию Rs,с напрягаемой ар¬
матуры, расположенной в сжатой от действия внешних
сил зоне и имеющей сцепление с бетоном, должно быть
ваменено напряжением а*,с.Напряжение арматуры в сжатой зоне®,.е=(ай“ог'«,),	(7.28)но не более расчетного сопротивления сжатию Rs,c-Предельное напряжение в арматуре сжатой зоны os2
принимают равным 400—500 МПа [см. пояснения к фор¬
мулам (3.15) и (3.16)], а при расчете элементов в стадии
обжатия для напрягаемой арматуры, расположенной в
зоне предполагаемого разрушения бетона от сжатия, зна¬
чение Os2 принимают равным 330 МПа.Предельное значение предварительного напряжения
oSp в напрягаемой арматуре S' определяется с учетом
коэффициента точности натяжения арматуры ?5р>1.Расчет сечений, нормальных к продольной оси эле¬
мента, когда внешняя сила действует в плоскости оси
симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпен¬
дикулярных к этой плоскости граней элементе, должен
производиться в зависимости от соотношения между зна¬
чением относительной высоты сжатой зоны бетона | =
—x/ho и значением относительной высоты сжатой зоны
бетона £у, при котором предельное состояние элемента на¬
ступает одновременно с достижением в растянутой арма¬— 185 -
туре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs
с учетом соответствующих коэффициентов условий рабо¬
ты арматуры ySi, за исключением коэффициента у8ъ-Значение определяется по формуле (3.15), но при
расчете предварительно напряженных конструкций в этой
формуле необходимо учитывать следующее:= — asp	(7.29)для арматуры классов А-I — A-III и Вр-1(jsi = “Ь 400 -—■ csp — Acsp*y	(7.30)для арматуры классов A-IV — A-VI, B-II, Вр-Н, К-7
иК-19, asv принимается при коэффициенте y8V<.\\AaSp — определяют по формуле (7.2).При расчете по прочности железобетонных элементов
с высокопрочной арматурой классов A-IV—A-VI, B-II,
Вр-И, К-7 и К-19 при соблюдении условий 1<С%У расчет¬
ное сопротивление арматуры Rs умножают на коэффици¬
ент условий работыYse = 'П — СП — 1) (Шу -1) < Л,	(7.31)где ^ — принимается равным для арматуры классов: A-IV—1,2;
A-V, B-II, К-7 и К-19—1,15; A-VI — 1.1-При наличии сварных стыков в зоне элемента с изги¬
бающими моментами, превышающими 0,9 Мтах (где
Afmax — максимальный расчетный момент), значение
коэффициента yse для арматуры классов A-IV и A-V
принимается не более 1,1, а для арматуры класса A-VI—
не более 1,05.Для первого случая расчета должно быть выполнено
условие	Напряженное состояние элемента с любойформой поперечного сечения, симметричной относитель¬
но плоскости изгиба, в предельном состоянии показано
на рис. 7.22. Применяя к этому сечению условие (3.1) и
формулу (7.28), получимM<RbSbo+ Rs'cS'a + OscKw	<7-32>Проектируя все усилия на продольную ось элемента,
найдемR.A.+a A'+R4CA'„—RsAn—RA= 0, (7.33)Ь be 1 sc 5/7 1 S,C S	S sp	ssгде GSfC определяется по формуле (7.28); Sspo =/4 ^p(h0—a sp ); ос¬
тальные характеристики имеют такой же смысл, что в формулах
(3.3) -(3.13).— 186 —
Рис. 7.22. Схема усилий и эпюра
напряжений в поперечном сечении
изгибаемого предварительно напря¬
женного элемента при расчете на
прочностьРис. 7.23. К расчету прочности се¬
чений по изгибающему моментуРис. 7.24. Изменение предваритель¬
ного напряжения в пределах зоны
анкеровки напрягаемой арматуры
при самозаанкеровании187 -Для элементов прямоугольного сечения расчетные
формулы (7.32) и (7.33), после подстановки в нихАьс ™ Ьх > SfrQ = bx (Ао — 0, ох),5*> = К (А0 - а') и S'sp0 = A‘sp (hQ - (4,)
примут вид:M<Rbbx(Л0- 0,5л:) + RStC As (/.„- «') + A'sp (ft,-a‘sp);(7.34)Rf, bx 4~ Asp -f* RSiC As R^ A^p RAsp = 0. (7.35)Из формулы (7.35) можно найти высоту сжатой зо¬
ны бетонаAsP RsAs~ aS’C А*р ~ AsRb b	J (7-36)as,с входит в формулы (7.32) — (7.35) со своим знаком. Из
этих формул видно, что напрягаемая арматура в сжатой
зоне при crs,c<0 (т. е. в случаях, когда напряжение crS)C
растягивающее) снижает несущую способность элемента.При расчете прочности предварительно напряженных
элементов, так же как при расчете обычных железобетон¬
ных элементов, должно соблюдаться условие (3.47) или
{3.49).
При втором случае расчета (£>|у) напряжения в на¬
прягаемой арматуре Asp не достигают расчетного сопро¬
тивления, т. е. os<R$, а в сжатой напрягаемой армату¬
ре CTsjc<C^s,c-Если полученное из расчета по формулам (7.33) н
(7.36) значение x>£,vho, допускается рассчитывать проч¬
ность из условий (7.32) и (7.34), определяя высоту сжа¬
той зоны х соответственно из формул:Аьс + <Vc 4, + Я , с4 - Asp-Uf = 0; (7.37)Яь Ьх + as.c Кр + Rs.с К - а$ Asp ~RaAs = °. (7-38)гдеа* =	ly	Rs; (7.39)0.2 + Sy + 0,35 (osp/Rs) (1 — |/|у)osp — определяется при коэффициенте y*p>!; <Ь.с — определяется по
формуле (7.28).3.	Расчет изгибаемых элементов по наклонным сече¬
ниям. Приемы расчета прочности наклонных сечений из¬
гибаемых предварительно напряженных элементов весь¬
ма сходны с приемами расчета элементов с ненапрягае-
мой арматурой и отличаются от них лишь тем, что в
расчетных формулах учитывают дополнительные усилия
в напрягаемой арматуре (продольной, отогнутой и попе¬
речной).Прочность наклонных сечений по изгибающему момен¬
ту (рис. 7.23) рассчитывают по формулеМ <! Rs Asp zsp -f- 2R$ A$pjnc zsp inc -f- 2Rs AsptW zspw -f-,inc zs,inc “bAiWzsuf. (7-40)Прочность наклонных сечений по поперечной силе
(рис. 7.23) рассчитывают по формулеQ С %Rsw ASw + %Rsw AsPw "Ь Qb “f" 2tRsw Asjnc S*11 0 ~\r“b %Rsw Asp,inc sin 65р.	(7,41)Эти формулы построены аналогично формулам для
расчета элементов без предварительного напряжения
(см. гл. 3).При расчете наклонных сечений элементов с напря¬
гаемой арматурой из высокопрочной проволоки или пря¬
дей, не имеющих по концам анкеров, следует учитывать,
что сцепление напрягаемой арматуры с бетоном на уча¬
стке зоны передачи напряжений 1Р (рис. 7.24) может быть
нарушено. При расчете наклонных сечений, начинающих¬— 188 -
ся на длине участка 1Р, напряжения в продольной и по¬
перечной арматуре принимаются линейно возрастающи¬
ми от нуля в начале зоны передачи до аьр в конце участ¬
ка.Длину зоны передачи напряжений 1Р для напрягае¬
мой арматуры без анкеров определяют по формуле/р = [сор (osP/Rbp) + Яр] d,	(7.42)где о)р и — принимаются по табл. 7.5.Таблица 7.5. Значения коэффициентов соР и ХрВид и класс арматурыДиаметр, ммКоэффициенты для опреде¬
ления длины зоны передачи
напряжений напрягае¬
мой арматуры, применяемой
без анкеров<*рхрСтержневая периодическо¬
го профиля независимо от
классаНезависимо
от диаметра0,310Высокопрочная проволока
периодического профиля
класса ВР-П5431.81,81,8405060Канаты классов:К-7151,2525121,42591,63061,840К-19141,2525Для элементов из легкого бетона классов В7,5—В 12,5
значения <лр и %р увеличиваются в 1,4 раза против при¬
веденных в таблице.Величина asp в формуле (7.42) принимается равной:
при расчете элементов по прочности — большему из зна¬
чений Rs и а«р; при расчете элементов по трещиностой¬
кости — значению asp. Здесь osp принимается с учетом
первых потерь.В элементах из мелкозернистого бетона группы Б и
из легкого бетона на пористом мелком заполнителе зна¬
чения ©р и увеличиваются в 1,2 раза против приве¬
денных в табл. 7,5.Для стержневой арматуры периодического профиля
всех классов значение 1Р принимается не менее 15d.— 189 —
§ 5. Расчет внецентренно
сжатых предварительно
напряженных элементов на
прочностьПредварительно напря¬
женные внецентренно сжа¬
тые железобетонные эле¬
менты рассчитывают как и
элементы без предваритель¬
ного напряжения.Применяя уравнения
(4.2) — (4.4) к расчету пред¬
варительно напряженного
элемента любой симметрич¬
ной формы по первому слу¬
чаю, т. е. при	(рис.
7.25), получим вместо формулы (4.2)Ne < Rb Sb« + **Л + asc Ssp0.	(7.43)Вместо уравнения (4.3) будем иметьN <Rb АЬС + Rs.cK + as,c д;р -R,A'- RS Agp. (7.44)Положение нейтральной оси получим из условия
'(4.4), которое в данном случае имеет вид*ь SbN ± Rs.c К е ± as,c A'SP е; -RsAse-Rs Agp ер = 0. (7.45)Для элементов прямоугольного сечения расчетные
формулы (7.42) — (7.44) после подстановки в них гео¬
метрических характеристик приводятся к виду:Ne <! R^ bx (hQ 0,5л:) RSt c As (h^ a ) ~r crs c Asp asp)>(7.46)N < R}) bx + Rs c As + os c Asp — RSAS — Asp-y (7.47)Rb bX (e ~ Zb) - Rs,c Л* e> ±GSX A'sp CP~RsAse~ Rs ASI> ep = °-(7.48)При расчете внецентренно сжатых железобетонных
элементов по второму случаю (s>l*) расчетные форму¬
лы получим из выражений (7.43), (7.44) и (7.46), при
этом высота сжатой зоны х определяется для элементов
из бетона класса выше ВЗО, а также для элементов с ар¬
матурой классов выше A-III из совместного решения
уравнений:— 190 —Рис. 7.25. Схема распределения
усилии и эпюра напряжений при
расчете прочности внецентренно
сжатых элементов с большим экс¬
центриситетом
Rb Аь - Xa si Asi±N=0-,	(7.49)asi = ——	( ——) + a$pi,	(7.50)s‘ 1-©/1,1 \1<-- 1/ Pгде Gst — напряжение в i-м стержне продольной арматуры; a5pt —
предварительное напряжение в i-м стержне.В уравнении (7.49) знак минус перед N принимает¬
ся для внецентренно сжатых элементов и знак плюс для
внецентренно растянутых.Если значение as/, полученное по формуле (7.50),
для арматуры классов A-IV — A-VI, B-II, BP-II, К-7 и
К-19 превышает $RSh то напряжение следует опреде¬
лять по формуле°п=[р+(1 - р) Н • (7-5i>ь elj ьуг-В случае когда найденное по формуле (7.51) напря¬
жение в арматуре превышает Rsl без учега коэффициента
Ys6> в условиях (7.49) и (7.50) подставляется значение
GSh равное RSi с учетом соответствующих коэффициентов
условий работы, в том числе yS6-Напряжение oSi вводится в расчетные формулы со
своим знаком, полученным при расчете по формулам
(7.50) и (7.51), при этом необходимо соблюдать следу¬
ющие условия: во всех случаях Rst^ost^—#sc,<; для
предварительно напряженных элементов oSt^Osci (здесь
Osct — напряжение в арматуре, равное предварительно¬
му напряжению obph уменьшенному на величину 0*2).§ 6. Расчет центрально- и внецентренно растянутых
предварительно напряженных элементов на прочность1.Центрально-растянутые элементы. Элементы, рабо¬
тающие на центральное растяжение, в настоящее время
выполняют преимущественно с предварительным напря¬
жением. В условиях центрального растяжения работают
нижние пояса ферм, затяжки арок, напорные трубы,
стенки цилиндрических резервуаров. При изготовлении
таких конструкций используют натяжение на упоры и
на бетон и применяют все виды армирования: непрерыв¬
ное, проволочное, прядями, пучками и стержнями. При
размещении арматуры в сечении элемента и при образо¬
вании каналов следует руководствоваться указаниями
п. 3, § 2, гл. 7.Стадии напряженно-деформированного состояния— 191 —
рис. 7.26. Стадии напряженно-деформированных состояний центрально-растя¬
нутых элементова — натяжение арматуры на упоры; б — натяжение арматуры на бетонцентрально-растянутого элемента. Предварительно нап¬
ряженные элементы при центральном растяжении, как и
изгибаемые элементы, испытывают три стадии напря¬
женно-деформированного состояния: стадия I—до об¬
разования трещин; стадия II — после образования тре¬
щин; стадия III — разрушение.Рассмотрим последовательно характер изменения на¬
пряженно-деформированного состояния центрально-рас¬
тянутого предварительно напряженного элемента, изго¬
товляемого с натяжением на упоры (рис. 7.26, а).Стадия I. При натяжении арматуры на упоры в этой
стадии различают шесть напряженно-деформированных
этапов.— 192 —
Этап 1\. Арматура с напряжением (7^ = 0 уложена в
форму.Этап h. Арматура натянута до требуемого началь¬
ного контролируемого напряжения gsp.Этап /3. Элемент забетонирован, происходит тверде¬
ние и усадка бетона. В этот период проявляются первые
потери напряжения oSn\, возникающие вследствие по¬
датливости зажимов, деформации формы, релаксации
стали и изменения температуры. С учетом потерь напря¬
жения в арматуреGsp — asm-	(7.52)Этап /4. После приобретения бетоном требуемой проч¬
ности арматуру освобождают и, сокращаясь, она обжи¬
мает бетон. Вследствие обжатия бетона до напряжения
оьр напряжение в арматуре уменьшается на va&p и бу¬
дет равно°sp — Gsm — vor6P*	(7.53)Этап /5. С течением времени вследствие усадки и пол¬
зучести бетона возникают вторые потери напряжений
Osn2, и арматура перед загружением элемента будет иметь
напряжениеOsp — Osn — Wbp,	(7.54)ГДе Gsn = Gsnl + <Jsn2*Напряжение в бетоне уменьшается до размера уста¬
новившихся напряжений.Этап /б. После приложения постепенно возрастающей
внешней нагрузки напряжение предварительного обжа¬
тия бетона уменьшается, и при оьР=0 напряжение ар¬
матуры составляет:Gsp Gsn.	(7.55)Стадия la. При дальнейшем увеличении нагрузки
растягивающие напряжения в бетоне достигают предела
прочности при растяжении, в бетоне образуются трещи¬
ны и наступает конец этой стадии. Стадия 1а положена в
основу расчета по образованию трещин. По сравнению
с обычным железобетоном напряжение арматуры перед
образованием трещин увеличилось на osp—oSn. Этим
объясняется, почему предварительно напряженный же¬
лезобетон имеет повышенную трещиностойкость.Стадия II. При повышении нагрузки появляются и
раскрываются трещины, и растянутый элемент работает— 193 —
в этой стадии, положенной в основу расчетов по раскры¬
тию трещин.Стадия III. Затем при относительно небольшом даль¬
нейшем увеличении нагрузки напряжение в арматуре
достигает расчетного сопротивления при растяжении Rs
и наступает разрушение, т. е. стадия ///, положена в
основу расчетов по первому предельному состоянию.Следовательно, предварительное напряжение не ока¬
зывает влияния на несущую способность центрально¬
растянутых элементов, зато оно повышает их трещино-
стойкость и жесткость.При натяжении арматуры на бетон (рис. 7.26, б) по¬
следовательность напряженных состояний такая же, как
и при натяжении на упоры, но первые этапы иначе ха¬
рактеризуют процесс натяжения арматуры, а контроли¬
руемое напряжение арматуры определяется с учетом об¬
жатия бетонап2 — °sp — 'абр-	(7.56)Кроме того, учитываются потери напряжения от тре¬
ния арматуры о стенки каналов при натяжении, а релак¬
сация стали происходит во время потерь.Стадия I. При натяжении арматуры на бетон в цен¬
трально-растянутых элементах в этой стадии различают
четыре напряженно-деформированных этапа.Этап 1\. Элемент забетонирован, происходит тверде¬
ние и усадка бетона без напрягаемой арматуры; оър =0.
Затем свободную арматуру вводят в канал; а5 = 0.Этапы h и h отсутствуют.Этап /4. Арматура натянута, бетон обжат до напря¬
жения Оьр. Возникли первые потери напряжений арма¬
туры osn\ из-за деформации анкеров и трения арматурыо	стенки каналов. Напряжение арматурыOsp —Опт — vobP.	(7.57)Этап Is. С течением времени происходят вторые по¬
тери напряжений asn2 вследствие релаксации стали, усад¬
ки и ползучести бетона. Напряжение бетона уменьшает¬
ся до размеров установившихся напряжений, а напряже¬
ние арматурысhp — osn — vorbp.	(7.58)Этап /б и стадии Ia, II и III при натяжении армату¬
ры на бетон и при натяжении на упоры одинаковы (см.
рис. 7.26, а, б).— 194 —
Рис. 7.27. К расчету внецентренно
растянутого элемента (сечение пол¬
ностью растянуто)Рис. 7.28. К расчету внецентренно
растянутого элемента, в которой
часть сечения сжата, а часть — рас¬
тянутаРасчет центрально-растянутых элементов (стадия ///)
независимо от способа создания предварительного нап¬
ряжения сводится к проверке условияN с Rs Л5 -р R* Ачр — Rs As jott	(7 *59)где N — внешняя продольная сила; — расчетные сопротивления
каждого вида арматуры, As,tot — площадь сечения всей продольной
арматуры.2.	Внецентренно растянутые элементы. Применение
предварительного напряжения во внецентренно растяну¬
тых конструкциях (нижние пояса ферм с жесткими узла¬
ми; затяжки арок, воспринимающие кроме распора еще
и поперечные нагрузки; стенки силосов некруглой фор¬
мы и др.) весьма целесообразно, так как повышает их
трещиностойкость.Формулы для расчета внецентренно растянутых пред¬
варительно напряженных элементов, так же как и обыч¬
ных железобетонных элементов, выводят из условий рав¬
новесия всех внешних и внутренних сил.Расчетные формулы при первом случае (Е^Еу), если
продольная сила расположена между равнодействующи¬
ми усилий в арматуре As, Asv и ASf A sp (рис. 7.27) по
аналогии с формулами (5.2) и (5.3), примут вид:+	(7.60)Ne' <(RsAs+RsAsP) (А*-в').	(7.61)— 195 —
ОтсюдаN « (RsAs + Я A'sp) (hQ -a)/e,	(7.62)N <(RsAs + RsAsP)(h0 -a')/e'.	(7.63)Если часть сечения сжата, а другая часть — растяну¬
та (рис. 7.28), расчетные формулы для элементов любой
симметричной формы получают из общих уравнений
равновесия:Nc < Rb 5fc0 -f- Rsc Ss0 + asc 5sp0;	(7.64)N < RSAS + R, Asp - ^.c A's - a5,c Kp - Rb Abcl (7 -65)Rb SbN +Rs,cAle'±<JS,c Asp e'p -ReAse-R, ASP ep = °- (7,66)При втором случае (|>Ы расчет производят по фор¬
мулам (7.64) — (7.66); но получив значение х>\УК в ус¬
ловие (7.64) подставляют x=\vho, где определяется
по формуле (3.15).§ 7. Расчет на усилия, возникающие
при обжатии бетонаКроме проверки прочности и устойчивости конструк¬
ций в стадии эксплуатации (а для сборных конструкций
еще и при транспортировании и монтаже), предваритель¬
но напряженные конструкции подлежат проверке на
воздействие предварительного обжатия. Так, при недо¬
статочно высокой прочности бетона в момент передачи
на него обжимающего усилия или при недостаточной
площади сечения, а также при недостаточной жесткости
конструкции может возникнуть опасность разрушения
или потери устойчивости элемента уже в процессе обжа¬
тия.При проверке прочности обжатого элемента усилия
обжатия N=P, определяемые по формуле (7.17), вводят
в расчет как внешние силы. При определении усилий об¬
жатия учитывают снижение предварительного напряже¬
ния в арматуре как вследствие потерь, происходящих до
окончания обжатия бетона <т5Пь так и вследствие дефор¬
маций сжатия бетона.Для элементов, обжимаемых центрально, обжимаю¬
щее усилие N=P определяют с учетом всей напрягае¬
мой арматуры, для элементов, обжимаемых внецентрен¬
но, — только напрягаемой арматуры, расположенной в— 196 —
наиболее обжатой зоне, прочность которой проверяют.Расчет прочности при обжатии производят с учетом
расчетного сопротивления ненапрягаемой арматуры и
расчетного сопротивления бетона, соответствующего его
прочности в момент обжатия.Расчет прочности при натяжении на упоры произво¬
дят без учета влияния продольного изгиба при обжатии.При натяжении на бетон следует различать два слу¬
чая: 1) вся арматура натягивается на бетон одновремен¬
но; 2) арматура натягивается поочередно группами.Влияние продольного изгиба при натяжении армату¬
ры на бетон учитывают следующим образом:1)	при арматуре, расположенной в каналах, пазах,
выемках или за пределами сечения и способной сме¬
щаться по поперечному сечению конструкции, влияние
продольного изгиба учитывают как для сжатых элемен¬
тов;2)	при арматуре, расположенной в закрытых кана¬
лах и не смещаемой по поперечному сечению конструк¬
ции, влияние продольного изгиба не учитывают.Особенностью расчета предварительно напряженных
железобетонных конструкций является также необходи¬
мость проверки прочности на местное сжатие (смятие)
участков элемента, подвергающихся действию значи¬
тельных сосредоточенных усилий, например торцевых
участков под анкерными устройствами напрягаемой ар¬
матуры.Пример 7.1. Определить потери предварительного напряжения и
несущую способность предварительно напряженной балки по момен¬
ту в нормальном сечении в стадии эксплуатации. Пролет балки 8,5 м.
Сечение двутавровое (рис. 7.29). Бетон класса ВЗО, прочность в мо¬
мент обжатия R0=25 МПа. Напрягаемая арматура из горячеката¬
ной стали периодического профиля класса А-V; Лвр=11,4 см2
(3022); Asp—2,36 см2 (30 10); ненапрягаемая — из горячеката¬
ной стали класса A-III; ЛЛ—Л,,= 1,57 см2 (2 0 10). Арматуру на¬
тягивают механическим способом на упоры. Предусматривается на¬
грев бетона, при котором изменение разности температур арматуры и
упоров Д^=65 °С.Решение /. Определяем геометрические характеристики приве¬
денного сечения. Значение v для напрягаемой арматуры вычисляем
по формуле (2.1), \’ = £У£б = 200 000/29 000=6,9.Площадь приведенного сечения (без учета ненапрягаемой арма¬
туры) по формуле (2.2) Лге£*=Л*+-у(Л5 Р+Л sp ) =28-10+17-10 +
+6-60+6,9(11,4 + 2,36) =904,9 см2.Расстояния от центра тяжести арматуры до ближайших граней
сечения: а8?=5,5 см; a'sp =3,25 см; as — as=3 см.— 197 —
Статический момент пло¬
щади приведенного сечения от¬
носительно нижней грани
Sred = 28■10 (80—5) +60-6 (80//2) + 17-10(10/2)+6.9-11.4Х
X 5,5 + 6,9■ 2,36 (80—3,25) == 37932,4 см3.Расстояние от центра тя¬
жести приведенного сечения до
нижней грани сеченияy=Srcd!Arcd = 37932,4/
/904,9 = 41,9 см.Момент инерции приведен¬
ного сечения относительно оси,
проходящей через центр тяже¬
сти сечения. /г«/= (28-103)/
/12 + 28-10(80—41,9—5)2 +4	(603 • 6) /12 4 60•6(41,9—40)2 4
4- (17• 103)/12 4 17-10(41,9 —
—5)2 4 6,9-11,4(41,9 — 5,5)? 4
4-6,9-2,36(38,1-3,25)2 == 775 292,8 см*.2.	Предельное значение
предварительного напряжения
0sp и о sp назначаем с учетом
допустимых отклонений A0S,P при следующих условиях для стержне¬
вой арматуры.При механическом способе натяжения арматуры принимают
A0fip=O,O50Stp = O,05-680—34 МПа (по табл. 2.8 Rs — 0S,P=68O).Необходимо выполнить условия: oStP-\-Aes vcRs,ser и 0ар —
—A0sp>O,3/?Sf*er, тогда 680+34=714</?S)8er=785 МПа (по табл.
2.7); 680—34=646> 0,3 • 785 = 235,5 МПа.3.	Потери предварительного напряжения, происходящие до окон¬
чания обжатия бетона (первые потери):от релаксации напряжения в арматуре (стержневой) по форму¬
ле 0, = O,l0sp—20=0,1-714—20 = 71,4—20 = 51,4 МПа;от температурного перепада для бетонов классов В15—В40 вы¬
числяем по формуле 02= 1,25-Д/ = 1,25-65 = 81,2 МПа;от деформации анкеров при Д/ = 2 мм определяем по формуле
03 = (Д///)£, = 2/(8500 + 2-200) 190 000 = 2-190 000/8100 == 46.9 МПа;от трения арматуры 04 = О, так как напрягаемая арматура не
отгибается и нет каналов и огибаюших приспособлений;от деформации стальной формы при отсутствии данных о техно¬
логии изготовления и конструкции формы принимают 05=ЗО МПа;потери от быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого
тепловой обработке, определяем по формулам:06=4О(0ьр//?ьр) при 0ьр//?ьр<а;06=5Оа49ОР (ObvlRbv—а) при obplRbv>tt,
где а и р — коэффициенты, принимаемые равными для передаточ¬
ной прочности бетона R0=30 и выше а = 0,75, 0=1,2; 0ip— сжи¬
мающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия
определяются на уровне центров тяжести продольной арматуры S
и Ус учетом потерь по п. 1—5.Рис. 7.29. К примерам 7.1 и S.1— 198 —
Чтобы определить потери от быстронатекающей ползучести бе¬
тона, вычисляем напряжения в бетоне а*Р от действия усилия об¬
жатия Р и изгибающего момента о г собственного веса балки.Усилие обжатия Р и его эксцентриситет е0р относительно центра
тяжести приведенного сечения определяем по формулам (7.17) и
(7.18) считая, что as = os = 0 и с учетом потерь по п. 1—5 Р =
= о*р(А*р+Азр ) = (714—51,4—81,2—46,9—0—30) 100(11»4 + 2,36) =
= (714—209,5) 1376 = 694 190 Н.°sp Му? Увр Asp ysp )еоР =	р	=501,5 [11,4 (41,9 — 5,5) — 2,36 — (3D, 1 — 3,25)] 100~	694 190	=504,5 (11,4 • 36,4 — 2,36 ■ 35,85) 100 Л“	шы	=24 см-Изгибающий момент от собственного веса балки М0 в= (tfc.vX
Х/2)/8= (0,081 -2400-8,52)/8= 1755,7 кгм-9,81 = 17 223,4 Н-м.Напряжения в бетоне вычислим по формуле (7.19) с учетом
изгибающего момента от собственного веса балки на уровне арма¬
туры Аг>»Р Ре0Р _Мс.ву_ 694 190
°ЬР Агей + lred У lled 904,9 +
694190-24(41,9 — 5,5)+	775292,8	—-	>-775^,5>-"" = 7’7 + 7’81 -°’81 " 14’7° МП-ка уровне центра тяжести арматуры Aspabp~ —J~ — ~~^~У +	= 7,7 — 7,81 +0,81 =Ared	hed	*red—	0,7 МПа > 0.Потери от быстронатекающей ползучести Об равны: на уровне
арматуры Л5р, поскольку оЪр//?ьр= 14,7/0,7-30 = 0,7<а=0,75, то
а3 = 40сй,р//?*р = 40-0,7 = 28 МПа; на уровне арматуры Л5р ст5 =
== 40(а^р//?&р) =40-0,7/21 = 1,33 МПа.Суммарные первые потери равны для арматуры Asp oi„i = a1 +
+ 02+03 + О4 + 05 -г О5 = 51,4 + 81,2 + 46,9 -Ь 0 + 30 + 28 = 237,5 МПа Iдля арматуры Asp о'ьп1 =51,4 + 81,2 + 46,9 + 0 + 30+1,33 =
= 210,83 МПа.4.	Потери предварительного напряжения, происходящие после
окончания обжатия (вторые потери): от усадки бетона (по табл. 7.4)
о8=35 МПа; от ползучести бетона a9=150a (оЪр/Ялр) при аьр//?ьр<
<0,75, сг3=300а (оъо/Rbp — 0,5) при obp/Rb?>0,75, где а^р — сжи¬— 199 —
мающие напряжения в бетоне, но с учетом потерь по п. 1—6; а =
1=0,85 для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосфер¬
ном давлении.Потери от ползучести бетона развиваются под действием сжи¬
мающего усилия, которое за вычетом первых потерь P — Asp(0sp—
—а,щ) +A'sp(o ' р—<Тад7) = 11,4(714—237,5) 100+2,36(714-210,83) X
ХЮ0 = 661 958 Н.'Эксцентриситет сжимающего усилияAsP (V “ %l) У*Т> - Asp Кр“ <4rt) ysj>
e0P 		-	=_ 11,4(714 — 237,5) 100-36,4 — 2,36(714 — 210,83) 100-35,85
“	661 958	“= 23,44 см.Напряжения в бетоне равны: на уровне арматуры Asp	Р , Ре ор	Мс.ву$Р 661 958 .°ЬР Ared Ired У'Р I red	904,9 +661 958-23,44-36,4 17 223,4-100-36,4 „ _ „775 292,8 ~ 775 292,8 _	~ “= 13,79 МПа;
на уровне арматуры A sp°'bp = -f- - -7^ ysp + -с;ь У$Р■ = 7,32 - 7,28 + 0,81 =Ared	* red	* red—	0,85 МПа.Потери предварительного напряжения от ползучести бетона <т9
равны: на уровне арматуры Asp, поскольку	== 13,79/21 =0,66<<0,75, то а9=150а (obpIRbP) = 150-0,85-0,66=84,15 МПа; на уровне
арматуры Л5ра9=150а (а Ър! RbV) = 150*0,85(0,85/21) =5,16 МПа.Суммарные вторые потери равны: для арматуры Asp Osn2=o6 +
Н-а9==35 + 84,15= 119,15 МПа; для арматуры Asp
0^2 = 08 + 09=35 + 5,16 = 40,16 МПа.5.	Полные потери предварительного напряжения равны: в арма¬
туре AsPOsrt;=asni+(XsH2=237,5 + 119,15 = 356,65 МПа>100 МПа; в арма¬
туре Asp vsn = G sni+° sn2 =210,83 + 40,16 = 250,99 МПа>100 МПа.6.	Предварительные напряжения после проявления всех потерь
равны: в арматуре Asp—asp—aen=714—356,65=357,35 МПа; в арма¬
туре A sp— Osp—о sn—7\4—250,99 — 463,01 МПа.7.	Определяем несущую способность элемента по моменту в нор¬
мальном сечении в стадии эксплуатации по формуле (7.32) М == RrSbq-\~Rs,cS so +Os,c5sj»o-Прежде всего определяем напряжение арматуры в сжатой зоне
0sc по формуле (7.28), принимая osc = 400 МПа [см. пояснение к— 200 —
формулам (3.15) и (3.16)], а о sp определяем с учетом формулы
(7.5) Vsp=l+Aysp; по формуле (7.6) AySp=0,5(AaSp/aSp) (1 ++ \lVVv) =0,5(34/680) (1 + 1//6) =0,5-34/680(1 + 1/2,45) = (17-1,41)/
/680=0,035.Проверяем условиеRbt,ser Wpi/М = (Rbttser Ired)/(yPeop) == (1,8-775 292,8-100)/(38,01 -661 958-23,44) = 0,24 < 0,25,поэтому принимаем Аувр = 0,05. Тогда увр = 1+Ау«р = 1,05; аьС =
= (os2—<7Sp) = 400—463,01 • 1,05 = 400—486,2 = —86,2 МПа (следова¬
тельно, растягивающие напряжения в арматуре A sp остаются непо¬
гашенными).Учитывая, что бетон пропаренный, aSlC=0,85(—86,2) =
=—73,27 МПа.Условие, при котором нейтральная ось пересекает ребро RsAsp +
+ RsAs>Rbb'f hf + oscA'sp + RscA's ; 680-11,40-100+355* 1,57-100 =
= 830935 Н> 17,28-10-100—73,27*2,36-100+355-1,57'100=514445 Н;
следовательно, сечение рассчитывается как тавровое.Чтобы установить случай расчета, определим предварительно
значение х из условия, что напряжения в арматуре достигают рас¬
четных сопротивленийR. ^ + RsА, = V* + Rb ibt -b)h'f + °sc KP + Rsc As;x = К + V.'- Rb К- b) - ^ 6 =[680-11,4-100 + 355-1,57-100 — 17(28 — 6) 10-100 ++ 73,27-2,36-100 — 355-1,57-100]~	17-6-100	“41 CM‘Определим граничное значение относительной высоты сжатой зо¬
ны по формуле (3.15)	со	0,714	ly= 1 -j- crsl/crs2 (1—со/1,1) — 1 +(1-0,714/1,1)0.714 Л _-—-0,5».где по формулам (3.16) и (7.30)© = a—рRb = 0,85—0,008 ■ 17=0,85—0,136 = 0,714; <rsl = Rs + 400—сг5р—
—Aasp = 680 + 400— (680• 0,95) —34=400 МПа; as2=400 МПа.Установим случай расчета х=41 >lvh0=0,529(80—5) =39,7 см,
следовательно, имеем второй случай расчета.В этом случае определяем высоту сжатой зоны х из формулы
(7.37) RbAbc + OscAsp-\-RscA — osAsp— RsA3 = 0 или для таврового се¬
ченияRbbx + Rb ( b j.—b)hj + sp~\~RscA s —Cyi4sp—RsAs=^0,
откуда*	= К A*P +RsA.~ Rb (bf -b)h'f- °sc Kp - Rsc 4]/*6 b.— 201 -
где в формуле (7.37)а		„ _0,2 + |у + O,35osp/(1 — J	0,2 + 0,529	 _0.2 + 0.529 + 0.35Ж7-35''-№ (,_*■'«»-»>)> т . т .	680 V	0,529 /	0,729		0,729	= „ „ „/ 0,547 \	0.729 + 0,19(— 0,03)Rs ~0,729 + 0..9(l-—j0,729	0,729— 0,729 — 0,0057 = 0,723 = 1 ’ Rs'
принимаем os — Rs.Тогда х = [680 -11,4+355-1,57—17 (28—6) 10—73,27 - 2,36—355 • 1,57 ] /
/17,6 = 41 см.Несущую способность балки по моменту определяем по форму¬
ле (7.32)М = Rb [ь] ~b)hr0,5 (х - hf) + asc А[р (О,5л: - а1р) ++ RgC As (0,5* - as) + ffs Asp (ft^ - 0.5*)+ As (AM - 0.5*) == 17(28 — 6) 10*100-0,5(41 — 10) — 73,27.2,36* 100 (0,5-41 ——	3,25) + 355-1,57-100 (0,3-41 — 3) + 680-11,4-100 (80 — 5,5 ——	0,5*41) + 355* 1,57• 100 (80 — 3 — 0,5-41) = 514 840 Н-м.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Какие железобетонные конструкции называются предваритель¬
но напряженными?2.	Назовите рациональную область применения предварительно
напряженных конструкций.3.	Какие существуют способы предварительного напряжения кон¬
струкций?4.	Какова величина предварительного напряжения арматуры?5.	Что такое потери предварительного напряжения?6.	Как определяются напряжения в бетоне и арматуре предва¬
рительно напряженных элементов при обжатии?7.	Назовите стадии напряженно-деформированного состояния
при изгибе и растяжении предварительно напряженных элементов.
Глава 8. РАСЧЕТ ОБЫЧНЫХИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ДЕФОРМАЦИЯМ
(ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ВТОРОЙ ГРУППЫ)При проектировании железобетонных элементов на¬
до обеспечить не только их прочность и устойчивость
(предельное состояние первой группы), но и достаточную
жесткость, а в ряде случаев и трещиностойкость (пре¬
дельное состояние второй группы).Трещины в железобетонных элементах могут быть вы¬
званы нагрузкой, изменением температуры или усадкой.
Трещины понижают жесткость элемента, нарушают его
монолитность, ухудшая эксплуатационные качества и
долговечность.Трещиностойкостью обычных и предварительно нап¬
ряженных железобетонных элементов в стадии U назы¬
вают их сопротивление образованию трещин.По образованию или по раскрытию трещин рассчиты¬
вают элементы, в которых по условиям эксплуатации
образование трещин не допускается или раскрытие их
должно быть ограничено.Расчет по деформациям необходим для элементов,
деформация которых по условиям эксплуатации долж¬
на быть ограничена.Теория расчета железобетонных элементов по трещи¬
ностойкости и деформациям, разработанная советскими
учеными (В. И. Мурашевым, А. А. Гвоздевым,
С. А. Дмитриевым и др.), применима для расчета обыч¬
ного и предварительно напряженного железобетона.§ 1. Расчет по образованию трещинРасчет элементов по образованию трещин произво¬
дится на усилия, возникающие от внешних нагрузок в
сочетании с усилиями от предварительного напряжения
элемента. При этом расчет выполняют по образованию
трещин как нормальных, так и наклонных к продольной
оси элемента.Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых
железобетонных элементов усилия, воспринимаемые
нормальными к продольной оси сечениями при образова¬
нии трещин, определяют исходя из следующих положе¬
ний:— 203 —
сечения после деформации остаются плоскими;
наибольшее относительное удлинение крайнего растя¬
нутого волокна бетона равно 2Яы,зег/Еь;напряжения в бетоне сжатой зоны (если она есть)
определяются с учетом упругих деформаций, а для вне¬
центренно сжатых элементов и изгибаемых предвари¬
тельно напряженных элементов также с учетом неупру¬
гих деформаций бетона; неупругие деформации учитыва¬
ют уменьшением ядрового расстояния г;напряжения в бетоне растянутой зоны распределены
равномерно и равны Rbt.serнапряжения в ненапрягаемой арматуре равны алгеб¬
раической сумме напряжений, отвечающих приращению
упругих деформаций окружающего бетона, и напряже¬
ний, вызванных усадкой и ползучестью бетона;напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебра¬
ической сумме ее предварительного напряжения (с уче¬
том всех потерь) и напряжения, отвечающего прираще¬
нию упругих деформаций окружающего бетона.Эти положения не распространяются на элементы,
рассчитываемые на воздействие многократно повторяю¬
щейся нагрузки.При определении усилий, воспринимаемых сечения¬
ми элементов с предварительно напряженной арматурой
без анкеров, на длине зоны передачи напряжения 1р
(см. § 4.4, гл. 7) при расчете по образованию трещин
должно учитываться снижение предварительного напря¬
жения в арматуре asp и oSp умножением на коэффици¬
ент условий работы арматуры Vss-1.	Расчет по образованию трещин, нормальных к про¬
дольной оси элемента. В элементах, подвергающихся дей¬
ствию осевых усилий, внешние силы вызывают осевое
растяжение элемента, а предварительное напряжение —
осевое сжатие. В таких условиях работают нижние поя¬
са ферм, затяжки арок, стенки труб или резервуаров
и т. п.Условие трещиностойкости предварительно напря¬
женных центрально-обжатых железобетонных элементов
при центральном растяжении силой N проверяется из ус¬
ловияN<Ncrc,	(8.1)где N — продольное усилие от внешних нагрузок; iVcrc—
продольное внутреннее усилие, воспринимаемое сечени¬— 204 —
ем, нормальным к продольной оси элемента при образо¬
вании трещин.Усилие Neva может быть определено из следующих
соображений.В стадии I этапа /б (см. § 6, гл. 7) предварительное
обжатие в бетоне погашается и напряжения равны ну¬
лю, в напрягаемой арматуре — контролируемому напря¬
жению минус потери (asP2=^p—ст5П), в ненапрягаемой
арматуре — сжимающим напряжениям, которые равны
потерям от усадки и ползучести (05 = 08+09). При увели¬
чении внешней нагрузки и переходе элемента к стадии
1а, предшествующей образованию трещин, напряжения
в бетоне возрастают от нуля до предела прочности бе¬
тона на растяжение Rbt,Ser, а деформации достигают пре¬
дельной растяжимости бетона. Если принять в среднем
предельную растяжимость предварительно обжатого бе¬
тона равной е&г = 0,15* 10_3, то, принимая, что удлинения
арматуры и бетона равны (еы = е3), приращение напря¬
жений во всей арматуре приблизительно будет равноДа5 = Eses = 2- Ю5-0,15-10—3 = 30 МПа.	(8.2)Суммируя усилия, действующие в сечении в стадии I
этапа /б и приращения усилий, возникающих при пере¬
ходе к стадии 1а, получим предельное внутреннее усилие
Мстс = Rbt>ser А + (30 — os) As + (30 + ysP osp2) Asp, (8.3)где	— коэффициент точности предварительного напряженияарматуры; Rbt.ser — сопротивление бетона растяжению для предель¬
ных состояний второй группы; А — площадь сечения всего элемента;
As и Asp — площадь соответственно ненапрягаемой и напрягаемой
арматуры.Согласно формуле (8.3), наличие в сечении ненапря¬
гаемой арматуры приводит к снижению трещиностойко¬
сти элемента, так как обычно 0*>ЗО МПа.Усилие Ncrc можно определить по формулеN СГС = Rbt ,ser (A + 2vAs) + P,	(8.4)где Аа — площадь сечения ненапрягаемой и напрягаемой продоль¬
ной арматуры; Р — усилие предварительного обжатия, определяемое
согласно указаниям п. 5, § 3, гл. 7; v=Es/Eb.Трещиностойкость элементов, работающих на изгиб,
внецентренное сжатие и внецентренное растяжение рас¬
считывают на основе следующих положений (рис. 8.1):
1) в расчет вводят приведенное сечение Ared', 2) равно¬
действующую усилий во всей продольной арматуре
Р = °sp Asp °sp ASp °S As 0S A^— 205 —
Рис. 8.1. Схемы усилий и эпюры
напряжений в поперечном сечении
элемента при расчете его по обра¬
зованию трещин, нормальных к
продольной оси элемента, в зоне
сечения, растянутой от действия
внешних нагрузока — при изгибе; б — при внецент-
ренном сжатии; в — при внецент-
ренном растяжении; 1 — ядровая
точка; 2 — центр тяжести приведен¬
ного сеченияРис. 8.2. Схема усилий и эпюра
напряжений в поперечном сеченкд
элемента при расчете его по обра¬
зованию трещин, нормальных к
продольной оси элемента, в зоьз
сечения, растянутой от дейс1вин
усилий предварительного обжатия1 — ядровая точка; 2 — центр тяже¬
сти приведенного сеченияучитывают как внешнюю силу, обжимающую приведенное
сечение.^ Для обычного железобетона в этой формуле
Asp=A sp-О; 3) принимают гипотезу плоских сечений;
4) расчетную эпюру напряжений в сечении в стадии /ч,
предшествующей образованию трещин в бетоне, прини¬
мают в сжатой зоне треугольной, а в растянутой прямо¬
угольной с напряжением, равным нормативному сопро¬
тивлению бетона на растяжение Rbin,ser или расчетному
сопротивлению бетона на растяжение Rbt,seT для предель¬
ных состояний второй группы.Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также
внецентренно растянутых элементов по образованию
трещин производится из условияМг ^ МСТСу	(8*5)— 206 —
где Mr — момент внешних сил, расположенных по одну сторону от
рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой
линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от
растянутой зоны, трещннообразование которой проверяется; МСгс —
момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси
элемента, при образовании трещин и определяемый по формулеMcrc ~ Rbt,ser ^pi rt: Mrp\	(3*6)здесь M,p — момент усилия Р относительно той же оси, что и для
определения Мт\ знак момента определяется направлением враще¬
ния (« + >/ — когда направления вращения моментов Мгр и Мг про¬
тивоположны, «—» — когда направления совпадают).Усилие Р рассматривают: для предварительно напря¬
женных элементов — как внешнюю сжимающую силу;
для элементов, выполняемых без предварительного нап¬
ряжения, — как внешнюю растягивающую силу, опреде¬
ляемую по формуле (7.17), принимая напряжения os нos в ненапрягаемой арматуре численно равными значе¬
нию потерь от усадки бетона сг8 (см. п 3.8, § 3, гл. 7).
Значение Мг определяют по формулам:
для изгибаемых элементов (рис. 8.1, а)Мг = М;	(8.7)для внецентренно сжатых элементов (рис. 8.1, б)Mr = N (ей — г);	(8.8)для внецентренно растянутых элементов (рис. 8.1, в)Мг = N (е0 + г).	(8.9)Значения Мгр определяют по формулам:
при расчете по образованию трещин в зоне сечения,
растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой
от действия усилия предварительного обжатияМгр = Р(едр + г);	(8.10)при расчете по образованию трещин в зоне сечения,
растянутой от действия усилия предварительного обжа¬
тия (рис. 8.2)Мгр = Р(е0р-г).	(8.11)2.	Расчет по образованию трещин, наклонных к про¬
дольной оси элемента. Трещиностойкость наклонных сече¬
ний проверяют в наиболее опасных сечениях по длине
пролета в зависимости от вида эпюры поперечных сил и
эпюры изгибающих моментов, а также при изменении
высоты или ширины сечения. По высоте сечения такую
проверку делают на уровне центра тяжести приведенно¬
го сечения и в местах изменения ширины сечения.— 207 —
Расчет по образованию трещин, наклонных к продоль¬
ной оси элемента, должен производиться из условий:при <Тщс ^ Уы Rb,ser &mt ■< Rbt,ser>	(8.12)^ r>	Rbt,ser (л	nc \ /о 1 o\При <Jmc >> y^4 Rb^er Gint ^ ,	I n )’ (8.13)1 — УЫ \ Rb,ser /где Yb4 — коэффициент условий работы бетона, определяемый по
формуле Yb4=0,8—аВ; но не более 0,5; здесь а—для тяжелого бетона
равно 0,01, для мелкозернистого, легкого и ячеистого бетонов — 0,02;
В —класс бетона по прочности на-сжатие, МПа.Значения главных растягивающих и главных сжима¬
ющих напряжений в бетоне omt и отс определяют по фор¬
муле		'Ж = JbT£!L * V (^-f+4. ■ <»•»>где ах — нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпенди¬
кулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия
предварительного обжатия; оу — нормальное напряжение в бетоне
на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного
действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной
нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного на¬
пряжения хомутов и отогнутых стержней; %ху — касательное напря¬
жение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие
предварительного напряжения отогнутых стержней.Напряжения ох> оу и хху определяются как для упру¬
гого тела.Напряжения ох и оу подставляют в формулу (8.14)
со знаком «+», если они растягивающие, и со знаком
«—», если сжимающие. Напряжения отс в условиях
(8.12) и (8.13) принимают по абсолютной величине.Условия (8.12) и (8.13) проверяют в центре тяжести
приведенного сечения и в местах примыкания сжатых
полок к стенке элемента таврового и двутаврового се¬
чения.При расчете элементов с предварительно напряжен¬
ной арматурой без анкеров должно учитываться сниже¬
ние предварительного напряжения asp и osp на длине
зоны передачи напряжения умножением на коэффици¬
ент Ys5-Нормальное напряжение ох определяют как сумму
напряжений от внешнего момента и напряжений обжа¬
тия бетона,= (Мfired) У + °ЬР>	(8.15)где оьр — установившееся предварительное напряжение в бетоне
перед загружением элемента; у — расстояние от рассматриваемого
волокна до центра тяжести приведенного сечения.— 208 —
Нормальное напряжение в бетоне в направлении, пер¬
пендикулярном к продольной оси элемента, вызванное
предварительным напряжением хомутов или отгибов:^ 	GspwAspw ^ GsP,inc Asp,jnc _.д q	(8.16)^	$wb	$incbгде Asp» — площадь сечения всех напрягаемых хомутов, расположен¬
ных в одной нормальной к оси элемента плоскости на^ рассматри¬
ваемом участке; Asp,inc — площадь сечения напрягаемой отогнутойРис. 8.3. Схема расположения арматуры, учитываемой при расчете сечения
0—0 на главные растягивающие напряженияарматуры, заканчивающейся на участке длиной s=0,5/i, располо¬
женном симметрично относительно рассматриваемого сечения 0—0
(рис. 8.3); Gspw и Osp.inc — предварительное напряжение за вычетом
всех потерь соответственно в поперечной арматуре (хомутах) и в
отогнутой арматуре; sw — шаг хомутов; Ь — ширина сечения на рас¬
сматриваемом уровне; sine — шаг отогнутых стержней.При определении оу в ряде случаев, согласно указа¬
ниям норм, следует учитывать также напряжения от
местного сжатия, возникающего вблизи мест приложе¬
ния опорных реакций и сосредоточенных нагрузок.
Касательное напряжение в бетонеху “ QSredl I red by	(8. : 7)где Q — поперечная сила; Srcd — приведенный статический момент
части сечения, расположенной выше или ниже рассматриваемого
уровня относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.Поперечную силу Q определяют как разность или
сумму поперечных сил от внешней нагрузки Q& и силы
напряжения Qp<2=<?6-Qp = Q6-Psin0,	(8.18)где Р — усилие в напрягаемой арматуре, заканчиваю¬
щейся на участке между опорой и сечением, расположен-—	209 —
ным на расстоянии hU от рассматриваемого сечения
О—0; 0 — угол между отогнутой арматурой и продоль¬
ной осью элемента в рассматриваемом сечении.Предварительное напряжение значительно уменьша¬
ет опасность образования наклонных трещин. Так, если
в обычном железобетоне, подставляя в формулу (8.14)
<Ух=ву=0, находим, что главные растягивающие напря¬
жения на нейтральной оси от/== тХУг то при наличии
предварительного обжатия бетона в продольном направ¬
лении напряжением оьр=тху, подставляя в формулу
(8.14) 0х=тху и Оу — 0, получим omt = —0fi2xxVf т. е.
главные растягивающие напряжения снижаются на
38 %. Если же создать обжатие бетона в двух направле¬
ниях с напряжением ох—оу=хХу, то главные растягива¬
ющие напряжения обратятся в нуль.§ 2. Расчет по раскрытию трещинРасчет по раскрытию трещин производят для цен¬
трально- и внецентренно растянутых, изгибаемых и вне¬
центренно сжатых (в случае больших эксцентриситетов)
железобетонных элементов, находящихся в условиях аг¬
рессивной среды или под давлением жидкости.Такой расчет необходим для железобетонных сило-
сов, дымовых труб и конструкций зданий и сооружений
(не защищенных от атмосферных воздействий, находя¬
щихся в условиях повышенной влажности воздуха или
подвергающихся действию повторной динамической на¬
грузки), образование трещин в которых допустимо, но
должна быть ограничена ширина их раскрытия. Расчет
по раскрытию трещин производят на действие норматив¬
ной нагрузки по стадии II напряженно-деформированно¬
го состояния для нормальных и наклонных сечений эле¬
мента. Максимальная ширина раскрытия нормальных и
наклонных трещин ограничивается в зависимости от ви¬
да арматуры и условий работы конструкции.При эксплуатации железобетонных конструкций, к
которым предъявляются требования 2-й и 3-й категорий
трещиностойкости (см. п. 1, § 3, гл. 7), не только допус¬
кается образование трещин, но и раскрытие их до опре¬
деленной нормативной ширины.Требования к трещиностойкости железобетонных кон¬
струкций в зависимости от условий их работы и вида
арматуры, а также значения предельно допустимой ши-— 210 —
Таблица 8Л. Предельно допустимая ширина раскрытия трещинКатегория трсбоьапиЛ к трещиностой^ости железобетонных конструкций н предельно
допустимая ииоина непродолжительного асгс1 и продолжи!ильного аггс2 Раскры¬
тия трещин, мм при стержневой арматуре классовУсловия работы конструкцииА-1, А-И, А-III. А-Шв
И проволочной Вр-1A-IV, A-V и проволочной
B-II, Bp-11, К-7 при диа¬
метре проволок 4 ММ
и бол(»еA-VI и проволочной B-II#
Bp-11, К-7. К-19 при диа¬
метре проволок менее 4 ммЭлементы, воспринимающие дав¬
ление жидкостей ПЛИ ГГЗОВ:
а) прн полностью растянутом
сечении3-я категория *cizi ci — 0,2C/crc2 = 0,11-я категория1-я категорияб) при частично сжатом сече¬
нии3-я категория
0.qtc \ “ 0,3dc rc2 — 0,23-я категория
flcrcl — 0,3
Дсгс2~2-я категорияCLcrci = 0,1Элементы хранилищ сыпучих тел,
непосредственно воспринимающие
их давление3-я категория
fltcrcl = 0,3#crc2 = 0,23-я категорияClcrcl *=0,3^сгс2“0,22* я категория&СТС 1 — 0, 1Прочие элементы3-я категория
Clcrcl —0,4
Clci c2~ 0,33-я категория
Clcrcl =0,4
Acre 2“ 0,32-я категорияClcrcl — 0,15•	Применение арматуры указанных классов не рекомендуется и допускается лишь при специальном обосновании.— 211 —
рины раскрытия трещин для элементов, эксплуатируе¬
мых в условиях неагрессивной среды, приведены в
табл. 8.1.Если в конструкциях или их частях, к трещиностой¬
кости которых предъявляются требования 2-й и 3-й ка¬
тегорий трещиностойкости, трещины не образуются, их
расчет по непродолжительному раскрытию и по закры¬
тию трещин (для 2-й категории) или по непродолжитель¬
ному и продолжительному раскрытию трещин (для 3-й
категории) не производится.Под непродолжительным раскрытием трещин понима¬
ют их раскрытие при действии постоянных, длительных
и кратковременных нагрузок, а под продолжительным —
только постоянных и длительных нагрузок.Указанные выше категории требований к трещино¬
стойкости железобетонных конструкций относятся к тре¬
щинам, нормальным и наклонным к продольной оси эле¬
мента.Во избежание раскрытия продольных трещин долж¬
ны приниматься конструктивные меры (установка соот¬
ветствующей поперечной арматуры), а для предвари¬
тельно напряженных элементов, кроме того, значения
сжимающих напряжений в бетоне в стадии предваритель¬
ного обжатия должны быть ограничены величиной оьр =
= (0,45—0,95)7?^ (см. табл. 7.2).1.	Расчет по раскрытию трещин, нормальных к про¬
дольной оси элемента. Ширина раскрытия трещин, мм,
нормальных к продольной оси элемента, на уровне цен¬
тра тяжести растянутой арматуры определяется по эм¬
пирической формулеастс = бф( Л (as/Es) 20 (3,5 - 100ц) /d,	(8.19)где б — коэффициент для изгибаемых и внецентренно сжатых эле¬
ментов, принимаемый равным 1, для растянутых элементов—1,2;
<р/ — коэффициент, принимаемый равным при учете: кратковремен¬
ных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и дли¬
тельных нагрузок—1, многократно повторяющейся нагрузки, а так¬
же продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
для конструкций из бетонов: тяжелого естественной влажности
ф!== 1,6—15|а; в водонасыщенном состоянии—1,2; мелкозернистого
группы: А—1,75; Б —2; В —1,5; легкого —не менее 1,5; ячеисто¬
го— 2,5; г]—коэффициент, принимаемый равным: при стержневой
арматуре периодического профиля— 1; гладкой— 1,3; при проволоч¬
ной арматуре периодического профиля и канатов—1,2; гладкой —
1,4; gs — напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или
(при наличии предварительного напряжения) приращение напряже¬
нии от действия внешней нагрузки, определяемое по формулам— 212 —
(8.20) — (8.22); ц — коэффициент армирования сечения, принимае¬
мый равным отношению площади сечения арматуры 5 к площади
сечения бетона (при рабочей высоте ho и без учета сжатых свесов
полок), но не более 0,02; d — диаметр арматуры, мм.Для элементов, к трещиностойкости которых предъ¬
являются требования 2-й категории, ширина раскрытия
трещин определяется от суммарного действия постоян¬
ных, длительных и кратковременных нагрузок при коэф¬
фициенте ф/=1.Для элементов, к трещиностойкости которых предъ¬
являются требования 3-й категории, ширина продолжи¬
тельного раскрытия трещин определяется от действия
постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте
Фг>1. Ширина непродолжительного раскрытия трещин
определяется как сумма ширины продолжительного рас¬
крытия и приращения ширины раскрытия от действия
кратковременных нагрузок, определяемого при коэффи¬
циенте фг= 1.Напряжения в растянутой арматуре (или прираще¬
ния напряжений) os должны определяться по формулам:для центрально-растянутых элементовos=(N-P)/As\	(8.20)для изгибаемых элементово5	= [М — Р(г — esP)]/As z;	(8.21)для внецентренно сжатых, а также внецентренно рас¬
тянутых при eotot^Ofiho элементовgs = [N {es ±z)-P(z— esP)]!As z.	(8.22)Для внецентренно растянутых элементов при e0tot<Z
<0,8ho значение as определяется по формуле (8.22),
принимая z равным г* — расстоянию между центрами
тяжести арматуры S и S'.Для элементов, выполняемых без предварительного
напряжения арматуры, значение усилия предваритель¬
ного обжатия Р принимается равным нулю.В формуле (8.22) знак «-{-» принимается при внецентренном
растяжении, а знак «—» — при внецентренном сжатии. При располо¬
жении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести
арматуры S и S' значение es принимается со знаком «—».В формулах (8.21) и (8.22): z — расстояние от центра тяжести
площади сечения арматуры до точки приложения равнодействующей
усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое по фор¬
муле (8.54).При расположении растянутой арматуры в несколько
рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно— 213 —
сжатых, а также внецентренно растянутых при е0t0t^
^0,8h0 элементах напряжения о3, подсчитанные по фор¬
мулам (8.21) и (8.22), должны умножаться на коэффи¬
циент бд = (h — х — a2)j(h — х — ах),	(8.23)где х = £ определяется по формуле (8.55); а\ и а2 — расстояния
от центра тяжести площади сечения арматуры 5 соответственно
всей и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна
бетона.Значение напряжения as+asp, а при многорядной
растянутой арматуре бos-\-osp не должно превышать2.	Расчет по раскрытию трещин, наклонных к про¬
дольной оси элемента. Ширину раскрытия трещин, на¬
клонных к продольной оси элемента, в изгибаемых эле¬
ментах, армированных поперечной арматурой, определя¬
ют по эмпирической формуле1 ,30Sj£ dW Т]a arc = Фг			.	(8 • 24)Es — + 0t3£b(l + ‘2viJLw)«огде ф/— коэффициент, принимаемый равным при учете: кратковре¬
менных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и дли¬
тельных нагрузок—1; многократно повторяющейся нагрузки, а так¬
же продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
для конструкций из бетонов: тяжелого естественной влажности —
1,5; в водонасыщенном состоянии—1,2; мелкозернистого группы:
А—1,75; Б — 2; В—1,5; легкого — не менее 1,5; ячеистого — 2,5;
ц — то же, что и в формуле (8.19); v и —обозначения те же, что
и в формуле (3.76); dw— диаметр хомутов; oSw — напряжение в хо¬
мутах, определяемое по формулеOsw= HQ — Qbl)/AswK)ls> но не более fts.ser-	(8.25)Здесь Q — поперечная сила, воспринимаемая элементами без по¬
перечной арматуры и определяемая с заменой Rbt на Rbt.seri Rbt,scr
не должно превышать значения, соответствующего бетону класса
ВЗО; Qbi — поперечная сила от внешней нагрузки, расположенной
по одну сторону рассматриваемого наклонного сечения.Расчет производится для наиболее опасного наклон¬
ного сечения.Для элементов из легких бетонов классов В7,5 и ни¬
же значение аСГс, вычисленное по формуле (8.24), умно¬
жается на коэффициент 1,3.
§ 3. Расчет предварительно напряженных элементов
по закрытию трещинПо закрытию трещин рассчитывают только предва¬
рительно напряженные элементы, к которым предъявля¬
ют требования 2-й категории трещиностойкости. В таких
элементах при полной нормативной нагрузке допускает¬
ся ограниченное по ширине кратковременное раскрытие
нормальных и наклонных трещин. Однако при действии
часто встречающихся нагрузок такие трещины должны
быть надежно закрыты (зажаты).Железобетонные элементы должны рассчитываться
по закрытию (зажатию) нормальных и наклонных тре¬
щин.1.	Расчет по закрытию трещин, нормальных к про¬
дольной оси элемента. В изгибаемых, внецентренно сжа¬
тых и внецентренно растянутых элементах нормальные
трещины считаются надежно закрытыми, если при дей¬
ствии часто встречающихся нагрузок сечение остается
обжатым. При этом:а)	в напрягаемой арматуре S от действия постоян¬
ных, длительных и кратковременных нагрузок не долж¬
ны возникать необратимые деформации, что обеспечива¬
ется соблюдением условияosp + о* < 0,8RSiSert	(8.20)где os — приращение напряжения в напрягаемой арматуре S от дей¬
ствия внешних нагрузок, определяемое по формулам (8.20) — (8.22);б)	сечение элемента с трещиной в растянутой зоне от
действия постоянных, длительных и кратковременных
нагрузок должно оставаться обжатым при действии по¬
стоянных и длительных нагрузок с нормальными напря¬
жениями сжатия оь на растягиваемой внешними нагруз¬
ками грани элемента не менее 0,5 МПа, при этом вели¬
чина оь определяется как для упругого тела от действия
внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия.2.	Расчет по закрытию трещин, наклонных к продоль¬
ной оси элемента. Для обеспечения надежного закрытия
наклонных трещин оба главных напряжения, определя¬
емых по формуле (8.14) на уровне центра тяжести при¬
веденного сечения, должны быть сжимающими и не ме¬
нее 0,5 МПа, т. е. должно быть соблюдено условие<*м = (ах + су/2 ± V[(°x - %)/2]2 + Т% > 0,3 МПа. (8.27)—	215 —
Это требование можно выполнить с помощью пред¬
варительного напряжения поперечной арматуры (хому¬
тов или отогнутых стержней).§ 4. Расчет элементов железобетонных конструкций
по деформациям1.	Общие сведения. Жесткость элемента необходимо
знать для определения деформаций (прогибов и углов
поворота), а также при определении частоты собствен¬
ных колебаний, температурных усилий, усилий, возника¬
ющих при осадке опор и т. п.Расчет по деформациям приобрел особенно большое
значение в связи с широким применением в строительст¬
ве сборного железобетона из высокопрочных материа¬
лов. Использование более прочных бетонов, а также
стремление уменьшить массу сборных конструкций при¬
водят к уменьшению размеров сечений и, следовательно,
к снижению жесткости. Применение высокопрочных ста¬
лей с повышенными напряжениями при эксплуатацион¬
ной нагрузке также приводит к снижению жесткости и,
следовательно, к увеличению прогибов.Известно, что определение деформаций элементов,
рассматриваемых при расчете как сплошные упругие
тела (например, стальных), обычно не вызывает затруд¬
нений, так как их жесткость постоянна и не меняет сво¬
его значения от размера нагрузок и времени их действия.Железобетонные изгибаемые элементы при эксплуа¬
тационной нагрузке, как правило, работают с трещина¬
ми в бетоне растянутой зоны, и на их деформации и на¬
пряжения влияет много факторов (статическая схема и
геометрические размеры элементов, размер и характер
нагрузки, упругие и пластические свойства бетона и ар¬
матуры, образование и раскрытие трещин в растянутой
зоне бетона и др.)* Многие из этих факторов находятся
во взаимосвязи и влияют одно ча другое. Таким обра¬
зом, расчет деформаций при наличии трещин является
весьма сложной задачей.В 1940 г. советский ученый проф. В. И. Мурашев
впервые предложил теорию расчета жесткости и раскры¬
тия трещин в изгибаемых железобетонных элементах,
работающих с трещинами в бетоне растянутой зоны.
В. И. Мурашев принципиально правильно учел влияние
трещин на жесткость железобетонных элементов и свя¬— 216 —
зал расчет жесткости и раскрытия трещин в единую тео¬
рию.В дальнейшем Я. И. Немировский под руководством
В. И. Мурашева провел обширные эксперименты, кото¬
рые позволили проверить и уточнить теорию.По предложению проф. А. А. Гвоздева некоторые по¬
ложения теории жесткости были пересмотрены и уточне¬
ны в соответствии с результатами экспериментов, про¬
веденных в НИИЖБ под его руководством.Расчет по деформациям сводится к определению про¬
гибов, углов поворота и амплитуд колебаний по форму¬
лам строительной механики от невыгоднейших сочета¬
ний нагрузки, которые не должны превышать предель¬
ных значений деформаций, установленных нормами.Прогибы элементов железобетонных конструкций не
должны превышать предельно допустимых значений, ус¬
танавливаемых с учетом следующих требований: а) тех¬
нологических (условия нормальной работы кранов, тех¬
нологических установок, машин и т. п.); б) конструктив¬
ных (влияние соседних элементов, ограничивающих
деформации; необходимость выдерживания заданных
уклонов и т. п.); в) эстетических (впечатление людей о
пригодности конструкции).Значения предельно допустимых прогибов приведены
в табл. 8.2.Расчет по деформациям должен производиться: при
ограничении технологическими или конструктивными
требованиями — на действие постоянных, длительных и
кратковременных нагрузок; при ограничении эстетичес¬
кими требованиями — на действие постоянных и дли¬
тельных нагрузок. Коэффициент надежности по нагруз¬
ке принимается равным единице.При действии постоянных, длительных и кратковре¬
менных нагрузок прогиб во всех случаях не должен пре¬
вышать V150 пролета балок или плит и 1/i7 вылета кон¬
соли.Предельно допустимые прогибы могут быть увеличе¬
ны на высоту строительного подъема, если это ограни¬
чивается технологическими или конструктивными тре¬
бованиями.Для несвязанных с соседними элементами плит пере¬
крытий, лестничных маршей, площадок и т. п. должна
производиться дополнительная проверка по зыбкости:
добавочный прогиб от кратковременно действующей со-— 217 —
Таблица 8.2. Предельно допустимые прогибыЭлемент конструкцииПредельно допустимы»
прогиб1. Подкрановые балки при кранах:
а) ручных//500б) электрических//6002. Перекрытия с плоским потолком и по¬
крытия (кроме указанных в поз. 4) при
пролетах, м:
а) /<6И 200б) 6^/ = 7,53 смв) />7,5//2503. Перекрытия с ребристым потолком и
элементы лестниц при пролетах, м:
а) /<5//200б) 5</<102,5 смв) />10//1004. Покрытия сельскохозяйственны к здчний
производственного назначения при проле¬
тах, м:
а) /<6//150б) 6</<104 смв) />10//2505. Навесные стеновые панели (при расчете
из плоскости) при пролетах, м:
а) Кб//2(Х)6) б^/^7,53 смв) />7,5//250/ — пролет балок или плит; для консолей принимают значение, равное
удвоенному вылету консоли.средоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгод¬
ной схеме ее приложения должен быть не более 0,7 мм.Деформации существенно зависят от того, есть ли
трещины в растянутой зоне или кет. Поэтому для каж¬
дого из этих случаев разработаны различные способы
определения жесткости. С появлением трещин жесткость
резко падает и деформации железобетонных элементов
возрастают.— 218 —
Кривизну и деформации железобетонных элементов
отсчитывают от их начального состояния: при наличии
предварительного напряжения — от состояния до обжа¬
тия.Начальную кривизну самонапряженных элементов
определяют с учетом содержания и положения продоль¬
ной арматуры относительно бетонного сечения и разме¬
ра обжатия бетона.Кривизну определяют:а)	для участков элемента, где в растянутой зоне не
образуются трещины, нормальные к продольной оси эле¬
мента — как для сплошного тела;б)	для участков элемента, где в растянутой зоне есть
трещины, нормальные к продольной оси,— как отноше¬
ние разности средних деформаций крайнего волокна
сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры
к рабочей высоте сечения элемента.Элементы или участки элементов рассматриваются
без трещин в растянутой зоне, если трещины не образу¬
ются при действии постоянных, длительных и кратковре¬
менных нагрузок; нагрузки вводят в расчет с коэффици¬
ентом надежности по нагрузке 7/ = 1.2.	Определение кривизны железобетонных элементов
на участках без трещин в растянутой зоне. При эксплуа¬
тации предварительно напряженных изгибаемых элемен¬
тов 1-й категории по трещиностойкости и в крайне ред¬
ких случаях обычных железобетонных изгибаемых эле¬
ментов со слабым армированием не допускается образо¬
вание трещин в растянутой зоне бетона.При отсутствии трещин деформации железобетонных
элементов определяют как для сплошного упругого тела
с учетом работы всей продольной арматуры и бетона
сжатой и растянутой зон. В расчет вводят приведенное
сечение с моментом инерции Jrea-На участках, где не образуются нормальные к про¬
дольной оси трещины, полная кривизна изгибаемых, вне¬
центренно сжатых и внецентренно растянутых элементов
должна определяться по формуле(1/Г) = (l/r)i + (1/г)2 — (1/г)з — (1/г)4,	(8.28)где (l/r)i и (l/rb — кривизны соответственно от кратковременных
нагрузок и от постоянных и длительных временных нагрузок (без
учета усилия Р)у определяемые по формулам:(l/r)i = М1уЪ1 Еъ Jгed\ О/'Ог = Мфбг/фы Еъ Jredt (8.29)— 219 —
здесь М — момент от соответствующей внешней нагрузки, (кратко¬
временной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости
действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести
приведенного сечения; ц>Ь\ — коэффициент, учитывающий влияние
кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетонов: тя¬
желого, мелкозернистого, легкого при плотном мелком заполнителе,
а также ячеистого (для двухслойных предварительно напряженных
конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов) — 0,85; легкого при
пористом мелком заполнителе, поризованного — 0,7; фьч — коэффи¬
циент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на де¬
формации элемента без трещин, принимаемый по табл. 8.3; (1 /г)3—Таблица 8.3. Значение коэффициента ф&2Коэффициент ф^2, учитывающий влияние длительной
ползучести бетона на деформации элемента без тре¬
щин, для конструкций из бетонаНагрузкатяжелого, легкого, яче¬
истого (для двухслой¬
ных предварительно
напряженных конструк
ций из ячеистого и тя¬
желого бетона)мелкозернистогогруппыпори-АБвногоНепродолжитель¬
ное действие на¬
грузки11111Продолжительное
действие нагруз¬
ки при влажности
воздуха окру¬
жающей среды, %:
а) выше 4022,6323б) 40 и ниже33,94,534,5кривизна, обусловленная выгибом элемента от	кратковременногодействия усилия предварительного обжатия Р и	определяемая по
формуле(1 /г)з = Ре0р/Фы Еь lred\	(8.30)(1/04 — кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усад¬
ки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и оп¬
ределяемая по формуле(1/г)4=(е6-е;)/А0;	(8.31)здесь ъь и Eft—относительные деформации бетона, вызванные его
усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия, опре¬
деляемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой про¬
дольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:ег» = аь/£3. е* = V£s.	(8.32)— 220 —
Значение оъ принимается численно равным сумме
потерь предварительного напряжения арматуры от усад¬
ки и ползучести бетона для арматуры растянутой зоны,
а оь — то же, для напрягаемой арматуры, если она есть
на уровне крайнего сжатого волокна бетона.Для элементов без предварительного напряжения
значения кривизны(1/г)3 и (1 /г)4 допускается принимать
равным нулю.На участках, где образуются нормальные трещины в
растянутой зоне, но при действии рассматриваемой на¬
грузки обеспечено их закрытие, значения кривизн (1/г)ь
ОЛЬ и ОЛ)з, входящих в формулу (8.28), увеличива¬
ются на 20%.3.	Определение кривизны железобетонных элементов
на участках с трещинами в растянутой зоне. При эксплу¬
атации в обычных железобетонных и предварительно
напряженных элементах 2-й и 3-й категорий трещино-
стойкости, работающих на изгиб, внецентренное сжатие
и растяжение, образуются трещины в растянутой зоне.
Расчет деформаций в этих случаях значительно услож¬
няется; в теории В. И. Мурашева учтены реальные фи¬
зические свойства железобетона, в частности участие в
работе бетона растянутой зоны на участках между тре¬
щинами, наличие неупругих деформаций бетона сжатой
зоны и др.Этот метод расчета в последние годы значительно усо¬
вершенствован и распространен на предварительно на¬
пряженные внецентренно сжатые и растянутые элементы
при кратковременном и особенно при длительном дейст¬
вии нагрузок.Рассмотрим железобетонный элемент, подверженный
чистому изгибу. После появления трещин растянутая зо¬
на элемента будет разделена на отдельные бетонные
блоки, соединенные со сжатой зоной и с арматурой
(рис. 8.4).Опыты показывают, что расстояние между трещина¬
ми /т при чистом изгибе приблизительно одинаково. По¬
явление трещин в бетоне растянутой зоны вносит резкое
изменение в напряженно-деформированное состояние
железобетонного элемента.При появлении трещин частицы бетона, ранее нахо¬
дившиеся в контакте, раздвигаются на ширину трещин,
сечения искривляются и деформации бетона по высоте
сечения изменяются нелинейно.
Рис. 8.4. Железобетонный элемент,
подверженный чистому иэгьбу,
после появления трещин в растяну¬
той зонеРис. 8.5. К расчету деформаций
элементов, работающих с трещи¬
нами в растянутой зонеРис. 8.6. Зависимость между на¬
пряжениями и деформациями в бе¬
тоне1 — упругие деформации; 2 — пол¬
ные деформацииНапряжения в бетоне растянутой зоны около трещин
будут равны нулю, а по мере удаления от них вследст¬
вие сцепления арматуры с бетоном будут увеличиваться.
В арматуре, наоборот, напряжения в сечении с трещиной
будут иметь максимальное значение, а по мере удаления
от нее будут убывать. Как показывают измерения, де¬
формации укорочения бетона сжатой зоны также нерав¬
номерны: наибольшие они над трещинами и существенно
меньше над серединой блоков растянутой зоны. Ней¬
тральная ось по длине участка между трещинами меня¬
ет свое положение. Таким образом, напряженное и де-— 222 -84858 G
формированное состояние балки, в которой бетон растя¬
нутой зоны пронизан трещинами, очень сложно. Однако
опыт показывает, что при чистом изгибе общее дефор¬
мированное состояние элемента, имеющего трещины в
растянутой зоне, определяется средними относительны¬
ми деформациями крайнего волокна сжатой зоны бетона
и растянутой арматуры. При этом кривизна элемента и
средние краевые деформации связаны зависимостью
(рис. 8.5)!r ~ (£s,r: еЬ,с)ИЛИ1	/г = (es>c 4~ с)/^1о»	(8.33)где \/г — кривизна оси элемента; /г0—- полезная высота сечения;
es,c и ббс — средние значения относительного удлинения арматуры
и относительного укорочения крайнего сжатого волокна бетона.Для бетона зависимость напряжение — деформация
выражается кривой, показанной на рис. 8.6; характер
кривой зависит от скорости нагружения, времени вы¬
держки под нагрузкой, класса бетона и его состава, раз¬
меров и формы образца и т. д.Полная деформация е& складывается из упругих де¬
формаций еу и пластических еп:е&=ву + еп.	(8.34)Отношение упругого укорочения бетона к полному
обозначают со = еу/е&. Значение со, как показывают опы¬
ты, может изменяться от максимального (ю=1) до ми¬
нимального (ш=0,2) при длительном действии нагруз¬
ки. По данным опытов значения коэффициента со при
изгибе близки к значениям со при сжатии.Напряжения в бетоне могут быть выражены через
полные деформации и модуль упругопластичности бе¬
тонаab=Eb*b9	(8.35)или через упругие деформации л модуль упругостиoh = Ebev.	(8.36)Отсюда модуль упругопластичности бетона при сжа¬
тииЕ'ь = ь>Еь	(8.37)и,	по аналогии, при растяженииЕы — ^ыЕь.	(8.38)— 223 —
Средняя относительная деформация крайнего сжато¬
го волокна бетонаеь,с ~ еь — “Фь р г	(8.39)Ьь ©где еь — относительная деформация крайнего сжатого волокна бето¬
на в сечении с трещиной; фь — коэффициент неравномерности дефор¬
маций крайнего сжатого волокна бетона, равный отношению сред¬
них деформаций крайнего сжатого волокна к деформациям в сече¬
нии с трещиной. По данным опытов НИИЖБ ф6 = 0,7...1; Оь — на¬
пряжение в крайнем сжатом волокне бетона в сечении с трещиной.Рассмотрим теперь характер изменения деформаций
арматуры в бетоне в зависимости от напряжения.На участках между трещинами, как показывают опы¬
ты, сцепление между арматурой и бетоном не нарушает¬
ся, и растянутый бетон, обволакивающий арматуру,
существенно снижает удлинение арматуры. При неболь¬
ших и средних процентах армирования это влияние сох¬
раняется вплоть до наступления текучести арматуры.Введем коэффициент учитывающий работу рас¬
тянутого бетона между трещинами, предложенный впер¬
вые проф. В. И. Мурашевым:= (®s,c/es) — (<7s,clas) < 1.	(8-4°)где 8s,c и ав,с — среднее относительное удлинение арматуры и сред¬
нее напряжение на участках между трещинами; ея и — относи¬
тельное удлинение арматуры и ее напряжение в сечении с трещиной.Рис. 8.7. Диаграммы ст—е для ар¬
матуры, находящейся в растянутой
зоне бетона, и для свободного ме¬
таллаРис. 8.8. К расчету кривизны эле¬
ментаа — деформация изгибаемого эле¬
мента; б — схема действующих
усилий в расчетном сечении— 224 —
Коэффициент изменяется от весьма малых зна¬
чений (0,2—0,3) при появлении трещин до единицы при
высоких напряжениях в арматуре, когда сцепление нару¬
шается и растянутый бетон в значительной степени вы¬
ключается из работы.На рис. 8.7 показана диаграмма относительных уд¬
линении арматуры, находящейся в растянутой зоне бе¬
тона, и диаграмма удлинений свободного металла. Как
видно из этого графика, характер изменения деформа¬
ций в зависимости от напряжений существенно отлича¬
ется от деформаций свободного металла.Растянутая арматура в бетоне имеет как бы повы¬
шенный условный модуль упругости. Среднее его зна¬
чение(js = Е в — Es (б5 С/'ф3) = ES c ®s,c»	(8 41)где ESiC = Esl^a средний условный модуль упругости арматуры,
окруженной бетоном растянутой зоны, в которой есть трещины;
Es ~ модуль упругости арматуры (свободного металла).Зная кривизну элемента 7г, можно по формулам
строительной механики вычислить деформации. Поэтому
проанализируем формулу (8.33). Рассмотрим наиболее
общий случай, когда на элемент действует изгибающий
момент М совместно с продольной сжимающей силой
Ntoty которая включает также и усилие предварительно¬
го обжатия Р с учетом всех потерьNM = N±P.	(8.42)Обозначим через М3 (заменяющий момент) момекг
всех внешних усилий (включая усилие Р), приложенных
по одну сторону сечения относительно оси, нормальной
к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести
арматуры растянутой зоны (рис. 8.8):М8 = М+ Ntuteotot.	(8.43)Для изгибаемого элемента из обычного железобетона
(при отсутствии продольной силы) заменяющий момент
равен изгибающему, т. е. М3 = М.Вводя в расчет заменяющий момент вместо изгибаю¬
щего, мы переносим равнодействующую продольных уси¬
лий Ntot в центр тяжести арматуры растянутой зоны.
Поэтому усилия в сжатом бетоне и растянутой арматуре
соответственно будут равны: М/z и M3/z — Ntot,где z — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точ¬
ки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над
трещиной.— 225 —
Напряжения в сжатом бетоне и растянутой арматуре
получим, разделив соответствующие усилия на площадь
сечения сжатого бетона Аь,с и растянутой арматуры As:оь ~ MJzAb/y	(8.44)а5 = (М3/г-ЛГы) MAS.	(8.45)Среднее относительное укорочение сжатой грани на
основании формул (8.35), (8.37), (8.39), (8.44)ел,с = Уь £ь = Чб (VbiE'b) = % (M3!zAbic соЕь) ==	(8.46)Таким образом, неупругие деформации бетона учиты¬
ваются коэффициентом упругости со, а неравномерность
распределения деформаций вдоль элемента — коэффи¬
циентом tyb.Среднее относительное удлинение растянутой арма¬
туры на основании формул (8.40), (8.41), (8.45)es,c = %	(Os'Еъ) = T|)s (Af3/z — N tut) MES As == (Л/3/2 — Nt,t)	/4S.	(8.47)Подставляя и e.s,c в формулу (8,33), после пре¬
образований получим выражение для кривизны эле¬
мента1 _ Мз Г	%	i	_г hnz fsWs + Лр)	AbsEb о—	^21$*	 . (8.48)Ms + Ацр)Формула (8.48) применима при кратковременном и
длительном нагружении обычных и предварительно на¬
пряженных железобетонных элементов, подвергаемых
изгибу, внецентренному сжатию и растяжению (прие0ш>0№о)-При отсутствии продольной силы, например при изгибе
обычного железобетонного элемента, последний член
правой части формулы (8.48) обращается в нуль.Приведенная площадь сжатой зоны бетона над тре¬
щиной, входящая в формулу (8.48), для прямоугольно¬
го, таврового и двутаврового сечений, может быть выра¬
жена следующим образом (рис. 8.9):АЬ с .red = (ь] —ь) hf + v/ш (4 + л№) + Ьх={ ф f+ |) bh0, (8.49)где<р/ = (bf— b) hf + — (i4s + Asp)убй0;	(8.50)— 226 —
—	относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с
трещиной.Определение высоты сжатой зоны и значение г. Рас¬
стояние от центра тяжести сечения всей арматуры, рас¬
положенной в растянутой зоне, до точки приложения
равнодействующей усилий в сжатой зоне над трещиной
z определяем следующим образом.При прямоугольной эпюре напряжений усилие в бе¬
тоне сжатой зоны в сечении с трещиной (рис. 8.10)а усилие в сжатой арматуреК = Аs as = К (Л’/<й) °Л -	<8 •52)гдеv = EJEb.Момент равнодействующей усилий сжатой зоны от¬
носительно центра тяжести растянутой арматуры°ь if {b'f~b)h'f+ br] -h л; (v/co)} z = ab\(bf-b)h’f (л„ —0,jft',)j+-f ob bx (h0 — 0,5л:) + As ab (v/w) (ft0 — a). (8.5-3)Принимая a'&0,5hf , g=x/ho и используя (8.50),пос¬
ле преобразований получимг = К ((1 - Wif/h,)Ф/ + б*)]/2 (Ф/ + %)]■ >	(8-5-1)Таким образом, г определяется как расстояние меж¬
ду центрами тяжести сечения растянутой арматуры As и
приведенной площадью бетона сжатой зоны Аъ.с,гел- При
этом по формуле (8.49) Abc,red= W,+l)bh0. Для’внецен-— 227 —Рис. 8.9. К определению
площади сжатой зоны бето¬
наРис. 8.10. К определению усилий в бетоне
сжатой зоны для сечения с трещиной
тренно сжатых элементов значение z принимается не
более 0,97 еош-Относительная высота сжатой зоны £ определяется
исходя из экспериментальной зависимости между дефор¬
мацией крайнего волокна сжатой зоны бетона и усилия¬
ми, действующими в сечении. Для прямоугольных сече¬
ний изгибаемых элементов по экспериментам| = 1/{8 + [1 + 5 (в + X)]/10uv> ± .(!’5+..Ф(* , (8.55)но принимается не более 1.Для второго слагаемого правой части формулы
(8.55) верхние знаки принимаются при сжимающем, а
нижние — при растягивающем усилии Ntot-
В формуле (8 55):р — коэффициент, принимаемый равным для бетона, тяжелого и лег¬
кого— 1,8; мелкозернистого—1,6; ячеистого и поризованного—1,4;в =M/btiz0Rbset.	(8.5G)K = (pf(l-h'f/2h0).	(8-57)Коэффициенты -фь и <о. Коэффициент -фь, входящий
в формулу (8.48) для определелия кривизны, учитывает
неравномерность краевых деформаций бетона сжатой
зоны на участках между трещинами. Как было показано
ранее, опытами установлено, что коэффициент t|)& изме¬
няется в пределах 0,7—I. Нормы предлагают принимать
1|)ь равным: для тяжелого, мелкозернистого бетона и
легкого бетона классов выше В7,5—0,9; для легкою бе¬
тона классов В7,5 и ниже и ячеистого бетона — 0,7; для
конструкций, рассчитываемых на действие многократно
повторяющейся нагрузки, независимо от вида и класса
бетона — 1.Коэффициент и представляет собой отношение упру¬
гой части деформации крайнего волокна бетона сжатой
зоны к полной его деформации, включающей упругие и
неупругие деформации (ползучесть, усадку, пластичес¬
кие деформации). Этот коэффициент в значительной сте¬
пени зависит от длительности действий нагрузки.При длительном воздействии нагрузок развиваются
деформации ползучести и усадки, и коэффициент со
уменьшается.На основании экспериментальных данных нормы
предлагают принимать со равным: для всех видов бето-— 228 —
Рис. 8.11. Эпюры напряжений в растянутой
зоне изгибаемого элемента после появления
трещинРис. 8.12. К определению
коэффициента ij>Рис. 8.13. Схема изменения
жесткости железобетонной
балки по ее пролетунов при непродолжительном действии нагрузки — 0,45, а
при продолжительном действии нагрузки и влажности
окружающей среды выше 40%: для тяжелого и легкого
бетона — 0,15, для поризованного бетона — 0,07.Коэффициент я}5S. С появлением трещин в бетоне рас¬
тянутой зоны изгибаемых элементов эпюры напряжений
в арматуре и растянутом бетоне имеют вид, показанный
на рис. 8.11.При увеличении нагрузки напряжение в арматуре и
ее удлинение будут увеличиваться, и это приведет к по¬
степенному нарушению сцепления арматуры с бетоном
и к снижению участия растянутого бетона в работе эле¬
мента.Таким образом, с увеличением нагрузки усилие, вос¬
принимаемое растянутым бетоном, будет уменьшаться.Коэффициент представляет собой отношение сред¬
него напряжения (деформации) в арматуре на участке
между трещинами к напряжению (деформации) в сече¬
нии с трещиной:% = eSfC/es = osc/as.	(8.58)— 229
Графически этот коэффициент можно представить
как отношение площади эпюры напряжений в арматуре
на участке между трещинами ко всей площади эпюры
напряжений (рис. 8.12):4's = (°S It — С0Р GsZ It) /cts /т = 1 — со;, (as2/os) , (8.59)где ob2 = Gs—cf5i — разность напряжений в армат>ре в сечениях с
трещиной и посередине участка между трещинами; — коэффи¬
циент полноты зпюры растягивающих напряжений в бетоне на уча¬
стке между трещинами.На значение ij)s существенно влияют напряжение в
арматуре, процент армирования, упругопласткческке
свойства бетона, профиль арматурных стержней, дли¬
тельность действия нагрузки и т. д.Многочисленные экспершменгы показали, что в бал¬
ках с арматурой периодического профиля образование
трещин и выключение бетона растянутой зоны из работы
происходит менее интенсивно, чем в балках с гладкой
арматурой.При длительном действии нагрузки наблюдается
дальнейшее развитие трещин и выключение из работы
бетона растянутой зоны, что приводит к увеличению ^s.Нормы рекомендуют для элементов из тяжелого мел¬
козернистого, легкого бетонов и двухслойных предвари¬
тельно напряженных конструкций из ячеистого и тяже¬
лого бетонов определять коэффициент по эмпиричес¬
кой формуле= 1,25- Ф| cpm _ (1 - Ф?„)/[(3,5- 1,8фт) e0tjt/h0l (8.СО)Значение \|)s по своему физическому смыслу не может
быть более единицы. При этом следует принимать
со ы/Ао^1,2срг.Для изгибаемых элементов, выполняемых без пред¬
варительного напряжения арматуры, последний ччеп в
правой части формулы (8.60) допускается принимать
равным нулю.В формуле (8.60)<pf — коэффициент, учитывающий влияние длительности действия на¬
грузки и принимаемый для непродолжительного действия нагруз¬
ки— 1.1...0,7, а при продолжительном — 0,8-0,7; e0f/Of — определя¬
ется по формуле (е0 tot^ \M3/Ntot ]);—Rbt^Wpi		(861)|± мг ± мТР\но не более 1. Здесь ^ — момент инерции сечения: Мг, Мгр — из-— 230 —
гибающие моменты, вызывающие растяжение в арматуре S.Для однослойных конструкций из ячеистого бетона
(без предварительного напряжения)Ъ = 0,5 + ф t(M/Mser),	(8.62)здесь MSer — момент, воспринимаемый сечением элемента из расче¬
та по прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона
для предельных состояний второй группы; — коэффициент, при¬
нимаемый равным: при непродолжительном действии нагрузки для
арматуры периодического профиля — 0,6, для гладкой арматуры —
0,7; при продолжительном действии нагрузки независимо от профи¬
ля арматуры — 0,8.Для конструкций, рассчитываемых ка выносливость,
значение коэффициента \j?s=l.Определение кривизны и прогибов. Основные положе¬
ния расчета по деформациям были рассмотрены приме¬
нительно к случаю чистого изгиба. При переменной эпю¬
ре моментов жесткость элемента по длине будет пере¬
менной, а минимальное ее зачение будет в наиболее
напряженном сечении (рис. 8.13).Исследования показывают, что как при кратковре¬
менной, так и при длительной нагрузке повышенная
жесткость менее напряженных частей балок незначи¬
тельно влияет на наибольшие деформации (10—15%).
Поэтому наибольшие деформации изгибаемых элементов
постоянного сечения могут быть определены по мини¬
мальной жесткости, вычисленной по формуле (8.48) для
наиболее напряженного сечения. Иначе говоря, допуска¬
ют, что кривизна элемента при изгибе изменяется про¬
порционально изгибающему моменту.Полная кривизна для участка с трещинами в растя¬
нутой зоне(1/г) = (1/Г)! - (1 /г)2 + (1/л)3 - (1 /г)4,	(8.63)где (Mr), — кривизна от непродолжительного действия всей нагруз¬
ки, на которую производится расчет по деформациям; (1/г)2 — кри¬
визна от непродолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок; О/Оз — кривизна от продолжительного действия посто¬
янных и длительных нагрузок; (1 /г)4 — кривизна, обусловленная вы¬
гибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия
предварительного обжатия и определяемая по формуле (8.31).Кривизны (1/г)ь {Mr)2 и (1 /г)з определяются по
формуле (8.48); при этом (1/г), и (1 /г)2 вычисляются
при значениях i])s и %ь, отвечающих непродолжительно¬
му действию нагрузки, а (1/г) 3 — при и \ь, отвечаю¬
щих продолжительному действию нагрузки. Если значе-— 231 —
Рис. 8.14. К расчету прогибов пред¬
варительно напряженных элемен¬
товРис. 8.15. Эпюра изгибающих мо¬
ментов и кривизн в железобетон¬
ном элементе постоянного сеченияа — схема расположения нагрузки;
б — эпюра изгибающих моментов;
в — эпюра кривизнния (1 /г)2 и (1/г)з оказываются отрицательными, то они
принимаются равными нулю.При определении полной кривизны изгибаемых обыч¬
ных железобетонных элементов по формуле (8.48) по¬
следний член в правой части равен нулю.По найденным значениям кривизны прогиб элемента
от действия изгибающего момента определяется по фор¬
муле (рис. 8.14),/ _fra = J О/Ож dx*	(8.64)Огде Мх изгибающий момент в сечении х от действия единичной
силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемен¬
та в сечении х по длине пролета, для которого определяется прогиб;
(1/г)д; — полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при
которой определяется прогиб; значения (1 /г) определяются по фор¬
мулам (8 28) и (8.63) соответственно для участков без трещин и с
трещинами; знак (1 /г) принимается в соответствии с эпюрой кри¬
визны.Для изгибаемых элементов постоянного сечения без
предварительного напряжения арматуры, имеющих тре¬
щины, на каждом участке, в пределах которого изгиба¬
ющий момент не меняет знака, кривизну допускается вы¬
числять для наиболее напряженного сечения, принимая
кривизну для остальных сечений такого участка изменя¬
ющейся пропорционально значениям изгибающего мо¬
мента (рис. 8.15).Вычисление интеграла в формуле (8.64) можно за¬
менить вычислением по способу Верещагина,— 232 —
Прогибы железобетонных изгибаемых элементов от
действия внешних сил можно также определять по уп¬
рощенной формулеfM = s('lrmax)l\	(8-65>где \/гтах — кривизна, вычисляемая по формуле (8.48) для сечения
с наибольшим изгибающим моментом; s — коэффициент, зависящей
от схемы закрепления балки и характера нагрузки; его значения для
наиболее распространенных случаев приведены в табл. 8.4.При загружении элемента одновременно различны¬
ми видами нагрузки коэффициентs = (SiA/x + s2M2 + ... + sn Mn)f(Mi + M2 + ... + Mn), (8.66)где 5! и Ali, s2 и М2уsn и Мп — коэффициенты и наибольшие изги¬
бающие моменты для каждое вида нагрузки.Для изгибаемых элементов при l/h<. 10 необходимо
учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом
случае полный прогиб jt0t равен сумме прогибов, обус¬
ловленных соответственно деформацией изгиба fM и де¬
формацией сдвига fq.Прогиб, обусловленный деформацией сдвига,fq=lQxVxdx,	(8.67)где Qx — поперечная сила в сечении х от действия по направлению
искомого перемещения единичной силы, приложенной в сечении, где
определяется прогиб; ух— деформация сдвига:Ух — (1 t^Qx Фб2^^о) Фсгс»	(8,68)здесь Qx — поперечная сила е сечении х от действия внешней на¬
грузки; G — модуль сдвига бетона; ф&2 — коэффициент, учитываю¬
щий влияние длительной ползучести бетона; <рСгС — коэффициент,
учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимае¬
мый равным: на участках по длине элемента, где отсутствуют нор¬
мальные и наклонные к продольной оси элемента трещины—1; на
участках, где имеются только наклонные к продольной оси элемента
трещины — 4,8; на участках, где имеются только нормальные или
нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины — по
формулеФcrc = (3£& Ired I Мх)	»	(8 *69)где Af*, (1 /г) * — соответственно момент от внешней нагрузки и
полная кривизна в сечении х от нагрузки, при которой определяется
прогиб.Для сплошных плит толщилой менее 25 см, кроме
опертых по контуру, армированных плоскими сетками, с
трещинами в растянутой зоне значения прогибов, иод-~ 233 —
Таблица 8.4. Коэффициенты 5 для определения прогиба234 —Схема загруженияs*« i > in i'i t i6/4,^ 0,51 |. 0.51 ^v12dMbV*—я2/*I 1 1 1 1 n~LP Я. .тп' 1ТП 4z-u8 + 5feT■ p(2 + £) 48•|XP ii***lU1		 Г- -4*/3q IP8 + 364шЛЖ“шшт| &-K12 (2 + A)
считанные по формуле (8.64), умножаются на коэффи¬
циент [ho/(ho—0,7)]3, принимаемый не более 1,5; (/гР, см).Пример 8.1. Определить момент М сгсч при котором образуются
трещины б предварительно напряженной балке по данным примера
7.1 (см. рис. 7.29).Решение 1. Определяем усилие обжатия Р и эксцентриситет еор
по формулам (7.17) и (7.18), приняв значения предварительного на¬
пряжения за вычетом всех потерь: crS(P = 357,35 МПа и osp =
= 463,01 МПа. Напряжение в ненапрягаемой арматуре as = as==0;Рис. 8.16. К примеру 3.2Р	Акр сг^ А<. as As == 357,35.10j. 11,4 + 463,01 • 100-2,36 — 0 — 0 — 516 649 Н;% = Кр л4р у*р - % лф y'sP)ip == (357,35* 100* 11,4-36,4 — 463,01-100-2,36-35,85)/516 649 = 21,1 см.2.	Находим расстояние от центра тяжести приведенного сечения
до верхней ядровой точки (при Ared= 904,9 см’; 7red=775 292,8 см4;
у = 41,9 см: см. пример 7.1 по формуле (7.16)'я.в = I red.! Ared у = 775 292,8/904,9-41,9 = 20,45 см.3.	Вычисляем момент усилия Р относительно ядровой точки по
формуле (8.10)Mrv = P{e0J> + r) =516 649 (21,1 + 20,45) = 21 466 765 Н-см == 214667,7 Н-м.4.	Определяем момент МСТс, при котором образуются трещины,
по формуле (8.6)Мсгс = Rbt UУ pi ± Mrp = 1,8- ЮЭ (775 292,8/41,9) (1 /106) ++ 214667,7 = 214671 Н-м.— 235 —
Пример 8.2. Найти прогиб в середине пролета предварительно
напряженной балки двутаврового сечения (рис. 8.16) с расчетным
пролетом /=8,5 м при кратковременном действии равномерно рас¬
пределенной нормативной нагрузки =22 ООО Н/м. Напрягаемая
арматура из горячекатаной стали класса A-IV; бетон класса ВЗО.Балка при нормативной эксплуатационной нагрузке работает с
трещинами в растянутой зоне.Решение 1. Определяем равнодействующую усилий обжатия Р
и ее эксцентриситет еор относительно центра тяжести приведенного
сечения по формулам (7.17) и (7.18), приняв значения предваритель¬
ного напряжения за вычетом всех потерь asp = asp=250 хНПа; на*
пряжения в ненапрягаемой арматуре равны потерям от усадки и пол«
зучести as = as =84 МПа:р”°.рКр+4р)-а.К+4) == 250-100 (6,78 + 1,57) — 84-100 (1,57 + 1,57) => 183 100 Н;*ор =Кр +a'sKy's-°'sp КР V',v-a.A.».)/P == 250-100.6,78-38,84 + 84-100* 1,57-34,4 — 250-100* 1,57-33,9 —
-84-100-1,57.40,6)/183 100 = 27,8 см.22 000.(8,5)22.	Вычисляем нормативный момент Мч =			 =198 000 Н-м,83.	Расстояние от центра тяжести сечения продольной арматуры ,
растянутой от внешних воздействий, до нижней грани сеченияа = {/4sp asp + As as)l(Л5р + Л5) = (6,78*4,7 -f-
+ 1,57-2,5)/(6,78 + 1,57) = 4,3 см.4.	Заменяющий момент по формуле (8.43)М3=М + Реор= 198 000+183 000(0,431 —0,278—0,043) =»= 218 100 Н-м.5.	Для определения площади сжатой зоны приведенного сечения
над трещиной при действии момента М3 вычислим ф/; б, К, jn, e8ttot, ъ-
по формуле (8.50) при со —0,45 иv = Es/Eb = 190 000/29 000 = 6,55ф/Ь= [{b'f ~b)h'f+ (V/®) {A's + Kp )Vbh0 == [(28 — 6) 10 + (6,55/0,45) (1,57 + 1,57)]/6-75,7 = 0,585;
по формуле (8.56)M3	218 100-1006 =		— =	= 0,29:bhlRu 6.75,7^22-100 ’ 10 0 ^b,S€rпо формуле (8.57) А,=ф^(1—h^f2h0) =0,585(1—lO^-75,7) =0,544;
коэффициент армирования ji= (As,v+As)/Ыг0= (6,78 +1,57)/6*75,7 =
= 0,0184; эксцентриситет продольной силы e^tot^Mz/N tot =
= 218 100-100/183 100=124,5 см; по формуле (8.55)*Ч»+л±^Н’5+Чи’5(^И-— 236 —
= „Г, 1+5(0.29 + 0,544)1L	Ю-0,0184* 6,55/ 124 5 \+ (1,5 + 0,585)/(l1,5 -^ry- - 5J = 0,314;по формуле (8.49) Ab,c,red= (ф/+£)^0= (0,585+0,314) 6 * 75,7=*
=544,6 см2.6.	По формуле (8.54)r •£-»,+? 1Г -^-—0,585 + 0,314* ]	2(0,585 + 0.314) J"70’4 e“'7.	Чтобы определить по формуле (8.60) коэффициент \|?s> необ¬
ходимо вычислить коэффициент <рт._	_ 1,8-100-775292,8/41,9- 1/Ю11М, + МГР	218100ф* = 0,9 [см. пояснение к формуле (8.60)].8.	По формуле (8.60) коэффициент1 —♦,= 1.25-Ф1 Фпг (3,5 — 1,8фт) esj0(/h0 == 1,25 — 0,9.0,000015	-О0001-	 = 1,08,*	'	(3,5— 1,8*0,000015) 124,5/75,7 ’ ’принимаем г|)5 = 1.9.	По формуле (8.48) кривизна, принимая -ф*=0,9 [см. поясне¬
ние к формуле (8.39)], равна:I _ М3 Г ф5 , Ч'б _г Л0г L ^sWs + Лр)	.Ntot^s	218 100-100 Г	1,0_ h0Es (Л5 + Л5,р) ~ 75,7-70,4 190000 (6,78 +! ,57) 100 +	М	I	183100-1,0	+ 576,6-29 000-0,45-100 J 75,7-190 000 (6,78 + 1,57) 100 “= 1,58-10—^ см—1.10.	Прогиб балки в середине пролета по формуле (8.65)/* = 5(1/гтеая)/* = (5/48) 1,58 • 10 ^ - 8502 = 1,19 см;fMH = 1,19/850= 1/714 < 1/250.- 237 —
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1	Как влияют трещины на жесткость и долговечность железо¬
бетонных элементов?2	На какие усилия производится расчет железобетонных элемен¬
тов по образованию трещин?3.	На образование каких трещин производится расчет железо*
бетонных элементов?4	Какова предельная ширина раскрытия трещин в железобетон¬
ных элементах?5	Какие конструкции рассчитывают по закрытию трещин?6	Для каких целей требуется расчет элементов по деформа¬
циям?7	Как определяется деформация элементов при отсутствии тре¬
щин?8	В чем заключается сложность расчета железобетонных эле<
ментов с трещинами в растянутой зоне?9	Каков физический смысл коэффициентов *[)*, и t|)s?Глава 9. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ§ 1. Общие принципы проектированияЗдания и сооружения проектируют на основании за¬
дания на проектирование, в котором изложены требо¬
вания и условия, предъявляемые к обьекту проектирова¬
ния. Размеры несущих конструкций здания и сооружения
определяют из условии прочности, деформатив-
ности и трещиностойкости. Должна быть также обеспе¬
чена устойчивость конструкций и их элементов, прост¬
ранственная неизменяемость сооружения в целом.При проектировании железобетонных конструкций
следует, как празило, применять такие конструктивные
решения, которые отвечали бы требованиям индустриа¬
лизации и экономичности строительства. Должны учиты¬
ваться условия района строительства: вид и качество
заполнителей для бетона, наличие заводов по изготов¬
лению сборных железобетонных конструкций, оснащен¬
ность строительства машинами и механизмами (транс¬
портными и подъемными средствами) и т.д.Технико-экономические показатели (ТЭП) принятых
решений при проектировании конструкций имеет исклю¬
чительно важное значение. В результате сопоставления
вариантов необходимо принимать такое проектное ре¬
шение, при котором конструкции будут иметь наимень-— 238 —
Рис. 9.1. Железобетонный каркас многоэтажного зданиятую стоимость в деле и удовлетворять требованиям эко¬
номии материалов (стали, цемента, дрезесины).Конструкции зданий и сооружений состоят из отдель¬
ных частей и элементов, имеющих различное назначе¬
ние и различно работающих под нагрузкой. Так, несущие
конструкции покрытия здания несут нагрузку от кровли
и снега и работают на изгиб; междуэтажные перекрытия
несут нагрузку от веса людей, оборудования, материалов,
изделий и т. п. и также работают на изгиб; колонны
поддерживают покрытие и междуэтажные перекрытия и— 239 —
работают на сжатие, передавая нагрузку на фундаменты.Основные вертикальные и горизонтальные несущие
элементы здания — колонны и ригели (балки) перекры¬
тий — образуют остов здания, который называют карка¬
сом (рис. 9.1).Важны унификация конструктивных схем зданий и
сооружений и типизация элементов конструкций.Производство сборных железобетонных элементов
наиболее эффективно, если на яаводе ведется изготовле¬
ние серий однотипных элементов. Практически наилуч¬
шие результаты получают на тех заводах железобетон¬
ных конструкций, которые выпускают один тип изделий,
например плиты покрытий или стропильные фермы. Та¬
кая специализация дает возможность совершенствовать
технологические процессы изготовления арматурных кар¬
касов и укладки бетонной смеси, упрощает складское хо¬
зяйство, позволяет специализировать транспорт, подъем¬
ные приспособления и т. п.Здания и сооружения должны собираться из элемен¬
тов ограниченной номенклатуры, для чего в первую оче¬
редь следует унифицировать основные размеры самих
сооружений.§ 2. Вопросы унификации и типизацииУнификация объемно-планировочных решений явля¬
ется исключительно сложной задачей, так как размеры
зданий и сооружений зависят от их функционального
назначения. В результате многолетней напряженной ра¬
боты многих проектных и научно-исследовательских ин¬
ститутов разработаны габаритные схемы зданий и со¬
оружений, которыми и руководствуются в настоящее
время при проектировании.Кроме габаритных схем унифицированы также и на¬
грузки. Так, для многоэтажных промышленных зданий
нормативные полезные нагрузки на перекрытия установ¬
лены в 5000, 7500, 10 000, 15 000 и 20 000 Н/м2, для по¬
крытий с учетом веса конструкций и снега — 3500, 4500
и 5500 Н/м2.Использование унифицированных габаритных схем и
нагрузок позволяет ограничить число типов и размеров
элементов, заказываемых заводам железобетонных кон¬
струкций, и тем самым уменьшить парк дорогих сталь¬
ных форм и улучшить их оборачиваемость.— 240 —
Рис. 9.2. Номинальные и конструктивные размеры сборных элементов
а — панели; б — ригелиЧтобы ограниченное число типов элементов могло ши¬
роко применяться в различных зданиях, расстояния меж¬
ду колоннами в плане (сетка колонн) и высота этажей
унифицируются, т. е. приводятся к ограниченному числу
размеров.Для одноэтажных промышленных зданий установле¬
ны унифицированные размеры пролетов: 6, 12, 18, 24, 30,
36 м и т.д.; шаг колонн (в продольном направлении) 6
и 12 м; высота от пола до низа несущих конструкций по¬
крытия должна быть кратна модулю 600 мм, например
10,8; 12,6 мит. д. до 18 м.Для многоэтажных промышленных зданий приняты
унифицированные сетки колонн 6X6 и 6x9 м и высоты
этажей 3,6; 4,2; 4,8; 6 м и т. д.В гражданских зданиях в качестве укрупненного мо¬
дуля для сетки в продольном (шаг) и поперечном (про¬
лет) направлениях назначают 2—6 м. Для многоэтаж¬
ных каркасных зданий принята сетка колонн 6X6 м. Вы¬
сота этажей для жилых зданий принята 2,5; 2,8 м, а д^я
административных зданий—3,3; 3,6 м и т.д., кратно мо¬
дулю 300 мм.Для увязки размеров здания или сооружения с раз¬
мерами отдельных элементов несущих и ограждающих
конструкций используют три категории размеров: номи¬
нальные, конструктивные и натурные (рис. 9.2).Номинальные размеры — расстояния между разби-
вочными осями здания в плане. Например, плита покры¬
тия при шаге колонн 6 м имеет номинальную длину 6 м.— 241 —
Конструктивные размеры элемента отличаются от
номинальных на величину швов и зазоров. Например,
плита покрытия при номинальной длине 6000 мм имеет
конструктивный размер 5970 мм, т. е. зазор составляет
30 мм. Размер зазоров зависит от условий и методов
монтажа и должен допускать удобную сборку элементов
и в необходимых случаях заливку швов раствором. В по¬
следнем случае размер зазора принимают не менее 30 мм.Натурными называют фактические размеры элемен¬
та, которые в зависимости от точности его изготовления
могут отличаться от конструктивных размеров на неко¬
торую величину, называемую допуском (3—10 мм).При проектировании конструктивные размеры элемен¬
тов назначают с учетом необходимых зазоров в швах и
стыках, а также с учетом нормированных допусков.Нельзя ограничиться только унификацией схем со¬
оружений и нагрузок, так как форма сечения элементов и
способы их соединения могут быть весьма разнообраз¬
ными. Поэтому унификации должна сопутствовать типи¬
зация конструкций, при которой выбираются наиболее
рациональные формы элементов, разрабатываются и при¬
меняются однообразные типы армирования и соедине¬
ния элементов. С учетом всех этих условий составляют¬
ся типовые рабочие чертежи конструкций, обязательные
для применения в проектах зданий и сооружений. На¬
пример, имеются типовые чертежи колонн, балок, ферм,
плит перекрытий многоэтажных промышленных зданий
при определенных пролетах и сетке колонн, чертежи плит
покрытий одноэтажных промышленных зданий, подкра¬
новых балок, фундаментных балок, бункеров, резервуа¬
ров и т. д.Проекты полносборных зданий разрабатывают на ос¬
нове Общесоюзного каталога индустриальных железобе¬
тонных и бетонных изделий. Учеными, проектировщи¬
ками и строителями Москвы разработан каталог,
основанный на системе унифицированных на единой мо¬
дульной основе сборных элементов, узлов и деталей, по¬
лучивших название «Единого каталога унифицированных
изделий». За создание и внедрение комплексной застрой¬
ки на основе единого каталога унифицированных изде¬
лий, а также за застройку района Тропарева коллективы
проектных и строительных организаций Москвы удостое¬
ны Ленинской и Государственной премий СССР 1980 г.— 242 —
Типовые чертежи перерабатываются с тем, чтобы в
них можно было внести изменения, вызываемые техни¬
ческим прогрессом и новыми требованиями.Опыт типизации показывает, что для изгибаемых эле¬
ментов (например, плит перекрытий) разной длины или
под разную нагрузку целесообразно сохранять размеры
поперечного сечения, изменяя лишь сечение арматуры.
Для балок покрытий, длина которых и размер нагруз¬
ки меняются в большем диапазоне, рекомендуется ме¬
нять размеры сечения и армирование. Для колонн мно¬
гоэтажных гражданских зданий (а в ряде случаев и про¬
мышленных зданий) следует сохранять неизменными
размеры поперечных сечений и изменять лишь сечение ар¬
матуры и класс бетона по этажам здания. Несмотря на
некоторый излишний расход бетона в колоннах верхних
этажей, общая стоимость конструкций снижается благо¬
даря многократному использованию форм, унификации
арматурных каркасов; кроме того, при постоянных раз¬
мерах сечения колонн по этажам соблюдается однотип¬
ность балок перекрытий, опирающихся на колонны.§ 3. Выбор типа конструкцийОсновными вопросами проектирования являются вы¬
бор материала и конструктивной схемы. Выбор произво¬
дится сравнением технико-экономических показателей
возможных вариантов конструкций. По существу, это
тот же путь последовательного приближения к искомо¬
му решению, который широко применяется при решении
инженерных задач.Критерии при технико-экономическом сравнении мо¬
гут меняться. В одних случаях предъявляются требования
минимизации приведенных затрат, экономии материа¬
лов, в других — оценка производится с точки зрения тру¬
доемкости, сроков строительства или размеров капита¬
ловложений и т. д. Однако независимо от конъюнктурных
соображений рационально запроектированное здание
или сооружение должно быть построено с наименьшей
затратой средств: материалов, рабочей силы и в крат¬
чайшие сроки, т. е. дешево, высококачественно и быст¬
ро. При оценке решения учитывают также эксплуатаци¬
онные расходы: стоимость текущего ремонта, расходы на
отопление, освещение и т. п.— 243 —
На всех этапах проектирования необходимо иметь
ясное представление о технологии производства работ,
которая намечается с учетом местных условий; нельзя
правильно запроектировать конструкцию, не зная как
она будет выполняться.Если в результате сравнения вариантов окажется,
что следует отдать предпочтение железобетону, то надо
решить, какой вид железобетонных конструкций приме¬
нить — сборный, сборно-монолитный или монолитный.1.	Особенности сборных конструкций. Сборные кон¬
струкции, как правило, образуются членением конст¬
рукций или сооружений на элементы, которые допускают
их массовое изготовление на заводах. Чтобы добиться
наибольшей простоты соединения и восстановления пос¬
ле сборки начальной расчетной схемы, целесообразно
располагать места разрезов в сечениях с наименьшими
изгибающими моментами. При постоянных нагрузках,
например, устройство шарниров в нулевых точках эпюры
изгибающих моментов неразрезной балки не меняет ее
напряженного состояния, поэтому стыки в шарнирах
осуществляются чрезвычайно просто.Однако есть конструкции, например обычный каркас
многоэтажного здания, в которых расчетная схема пос¬
ле сборки меняется. В монолитном варианте плиты, вто¬
ростепенные балки и ригели жестко связаны между со¬
бой и с колоннами. При расчленении плиты и второсте¬
пенные балки разрезаются вдоль здания по всей оси и
отделяются от главных балок, образуя крупноразмерные
ребристые плиты (рис. 9.3, а).Чтобы упростить технологию изготовления, главные
балки разрезают у граней колонн и опирают на железо¬
бетонные или металлические консоли; весь каркас рас¬
членяют на ряд простых элементов (рис. 9.3,6).Восстановление монолитности требует значительных
затрат рабочей силы и металла на устройство сложных
стыков на проектных отметках, поэтому в большинстве
случаев во время монтажа ограничиваются сваркой за¬
кладных изделий, которая обеспечивает лишь проектное
положение собранных частей конструкций. В результа¬
те, по сравнению с монолитным вариантом расчетная
схема сборной рамы коренным образом меняется; уве¬
личиваются изгибающие моменты, резко возрастают
прогибы.— 244 —
Рис. 9.3. Членение конструкции с
изменением расчетной схемы мо¬
нолитной конструкцииРис. 9.4. Шарнирный стык колонныЪ — ширина колонныРис. 9.5. Стык колонны с уголко¬
выми обоймами/ — цементная штукатурка по сет¬
ке; 2 — сварка по контуру; 3 —
центрирующая прокладка 6«3 ммРис. 9.6. Стык колонны с обоймой
из полосовой стали
Таким образом, в некоторых случаях переход к сбор¬
ному железобетону с точки зрения напряженно-деформи¬
рованного состояния явно невыгоден.При рассмотрении конструкций стыков надо всегда
ясно представлять себе, какие усилия могут быть вос¬
приняты стыком.На рис. 9.4 показан «сухой» шарнирный стык, кото¬
рый передает сжимающую силу через бетон. Соединяе¬
мые элементы имеют сферические торцевые поверхности
разных радиусов. Размер радиуса принимается равным1,25—1,5 наибольшего размера поперечного сечения ко¬
лонны, а разница между радиусами 6—8 %.Обычно стыки колонн проектируют с закладными
стальными изделиями. На рис. 9.5 показан стык с обой¬
мами из уголков. К такой обойме изнутри приваривают
основные рабочие стержни арматурного каркаса, у обуш¬
ка уголков снимают фаску для заварки обойм по конту¬
ру. По торцам соединяемых элементов устанавливают
центрирующую прокладку толщиной около 3 мм, чтобы
не увеличивать толщину контурных сварных швов. Цен¬
трирующая прокладка позволяет легко выверять поло¬
жение монтируемой колонны, компенсирует неточность
изготовления колонн по высоте и способствует высокока¬
чественной последующей зачеканке полостп стыка. По¬
лость стыка вокруг центрирующей прокладки заполняют
цементно-песчаным раствором, после чего обоймы сва¬
ривают по контуру. При нормальной толщине швов
( — 8 мм) стык воспринимает примерно такой же изги¬
бающий момент, как и сечение колонны вне стыка, по¬
этому сборная колонна работает как монолитная.На рис. 9.6 показан стык колонн с обоймой из поло¬
совой стали. Здесь основную арматуру колонны прива¬
ривают снаружи каждой обоймы, а обоймы соединяют
между собой стыковыми накладками из арматурной ста¬
ли. В таком стыке центрирующая прокладка может быть
взята толще, поэтому заполнение полости стыка достига¬
ется проще и легко может быть проконтролировано. Из¬
гибающий момент, воспринимаемый стыком, определя¬
ется сечением накладок и сварных швов. Стык обеспечи¬
вает монолитность колонны и позволяет вести непрерыв¬
ный монтаж; его преимущество — меньшая чувствитель¬
ность к точности изготовления.На рис. 9.7, а показана схема стыка неразрезной бал¬
ки на опоре, где на концы выпущенной из соединяемых— 246 —
Рис. 9.7. Стык изгибаемых элемен¬
това — балок; б — ригелей; 1 — стыко¬
вые стержни; 2 — планки; 3 — кон¬
цы выпущенной из стыкуемых эле¬
ментов арматурыРис. 9.8. Сборно-монолитный стык
колонны1	— сгык арматуры; 2 — стальная
труба; 3 — бетон замоноличивания;
4 — трубки для инъекции раствораРис. 9.9. Петлевой стыкJ — бетон замоноличивания; 2 —>
выпуски арматурыэлементов растянутой арматуры приварены планки; к
ним приваривают стыковые стержни. При таком способе
число и диаметр стыковых стержней не зависят от арма¬
туры балок. В нижней части балки также есть заклад¬
ные изделия, которые сваривают с закладными изделия¬
ми опор. После сварки стык замоноличивают.При опирании ригелей на консоли (рис. 9,7 б) сты¬
ковые стержни пропускают через колонну, в которой на
уровне стыка закладывают при бетонировании стальные
трубки. Вариантов таких стыков несколько.— 247 —979.89.9
В перекрытиях обетонирование такого стыка должно
производиться непосредственно после сварки, чтобы не
задерживать укладку плит. Если сварка нижней части
стыка рассчитана на монтажные нагрузки, то такие сты¬
ки позволяют вести непрерывный монтаж, не дожидаясь
достижения бетоном замоноличивания проектной проч¬
ности.Элементы сборных конструкций следует проектиро¬
вать по возможности более крупных размеров, что уп¬
рощает монтаж и сокращает число стыков. Для граж¬
данских и многоэтажных промышленных зданий масса
элементов обычно не превышает 5 т, а для одноэтажных
промышленных зданий достигает 10, 20 и даже 40 т.
Размеры сборных конструкций ограничиваются услови¬
ями транспортирования и грузоподъемностью кранов.2.	Особенности монолитных конструкций. Монолит¬
ные конструкции применяют при индивидуальном проек¬
тировании в случае отсутствия технико-экономических
предпосылок для членения конструкций на сборные эле¬
менты с последующим полным восстановлением моно¬
литности.Опыт последних лет по возведению зданий и соору¬
жений из монолитного железобетона показывает, что
бетонные и железобетонные работы на строительных
площадках могут быть в значительной мере индустриа¬
лизированы.Бетонная смесь приготовляется на специальных заво¬
дах товарного бетона или поставляется с заводов желе¬
зобетонных конструкций; арматурные сетки и каркасы
поставляются метизными или специальными арматурны¬
ми заводами (цехами); сборно-разборная опалубка из¬
готовляется деревообделочными или механическими
предприятиями. Строительно-монтажная организация ос¬
вобождается от приготовления бетонной смеси, заготовки
значительной части арматуры и опалубки, и работы на
объекте сводятся к устройству лесов, установке опалуб¬
ки и арматуры и укладке бетонной смеси.При проектировании монолитных конструкций надо
иметь в виду две существенные особенности: а) высокую
стоимость лесов и опалубки, которая составляет 25—
S5 % сметной стоимости сооружений; б) удорожание при
зимнем бетонировании.Несмотря на значительный расход лесоматериалов,
усложнение работ на объекте и затруднения при зимнем
бетонировании, в определенных условиях применение
монолитных конструкций позволяет получать рациональ¬
ные технические решения. Этому способствуют: возмож¬
ность понижения классов бетона и стали; отсутствие от¬
ветственных и трудоемких работ по замоноличиванию
стыков и узлов сборных элементов; повышение жесткос¬
ти отдельных элементов и пространственной жесткости
всего сооружения; повышение фактического запаса проч¬
ности благодаря многократной статической неопредели¬
мости монолитных сооружений. Кроме того, транспор¬
тирование громоздких и тяжелых сборных железобетон¬
ных конструкций или элементов заменяется перевозками
отдельных составляющих — бетонной смеси, арматуры,
опалубки, лесоматериалов; тяжелое крановое оборудо¬
вание может быть заменено легкими кранами и подъем¬
никами.3.	Особенности сборно-монолитных конструкций. Со¬
поставление достоинств и недостатков сборных и моно¬
литных конструкций дает возможность оценить целесо¬
образность их применения. Однако в некоторых случаях
наиболее выгодными являются промежуточные решения
(сборно-монолитные конструкции), которые совмещают
положительные свойства тех и других конструкций.Относительно небольшим увеличением объема бето¬
на замоноличивания можно упростить соединения, умень¬
шить количество металла и объем сварки и добиться
полной монолитности.На рис. 9.8 показано решение сборно-монолитной ко¬
лонны; при изготовлении в торец одного элемента заде¬
лывают трубу, заполненную бетоном, диаметр которой
принимают в соответствии с монтажной нагрузкой; дли¬
на выпуска трубы из торца должна обеспечить удобную
сварку рабочей арматуры. При монтаже вышележащий
элемент ставят на трубу и удерживают в таком положе¬
нии кондуктором, затем сваривают и замоноличивают
зазор. После выдержки бетона получается монолитный
стык.Наиболее характерным для сборно-монолитных кон¬
струкций является стык изгибаемых элементов с петле¬
выми выпусками, при которых сварка не нужна (рис.
9.9). По идее автора этого предложения Г. П. Передерия,
между двумя петлями должна образоваться бетонная,
армированная продольными стержнями шпонка, на кото¬
рой закрепляют арматуру.— 249 —
Другой тип сборно-монолитных конструкций требует
значительно большего объема монолитного железобето¬
на. Сборные элементы вводят для облегчения конструк¬
ции или замены лесов, а иногда и опалубки, а также для
уменьшения объема монолитного бетона.Комбинации сборных элементов и монолитного желе¬
зобетона весьма разнообразны и широко распространены
в странах с климатическими условиями, позволяющими
круглогодичное производство строительных работ на от¬
крытых площадках.§ 4. Температурные и усадочные швыС изменением температуры железобетонные конст¬
рукции деформируются: укорачиваются или удлиняются,
а вследствие усадки бетона укорачиваются. При нерав¬
номерной осадке основания в вертикальном направлении
части конструкций взаимно смещаются.Железобетонные конструкции, как правило, представ¬
ляют собой статически неопределимые системы, в кото¬
рых при изменении температуры, развитии усадочных де¬
формаций и неравномерной осадке фундаментов возни¬
кают дополнительные усилия, которые могут вызвать об¬
разование трещин.Чтобы уменьшить такого рода усилия в зданиях
большой протяженности, необходимы температурно-уса¬
дочные и осадочные швы (рис. 9.10).В покрытиях и перекрытиях зданий расстояние меж¬
ду швами зависит от гибкости колонн и податливости со¬
единений; в монолитных конструкциях это расстояние
должно быть меньше, чем в сборных. При устройстве ка-
тучих опор можно вообще избежать температурных на¬
пряжений.Расстояние между температурными швами зависит от
разности температур; в отапливаемых зданиях эти рас¬
стояния независимо от всех других факторов меньше.Температурно-усадочные швы прорезают конструк¬
ции от кровли до фундаментов, а осадочные швы полно¬
стью отделяют одну часть сооружения от другой. Темпе¬
ратурно-усадочный шов может быть образован устрой¬
ством парных колонн на общем фундаменте (рис. 9.11,
а, б). Осадочные швы предусматривают в местах резко¬
го перепада высоты зданий, примыкания вновь возводи¬
мых зданий к старым, при возведении зданий и сооруже¬
ний на различных по составу грунтах и в других случа-- 250 —
Таблица 9.1. Расстояния между температурно-усадочными
швами в бетонных и железобетонных конструкциях, допускаемые
без расчетаКонструкцияНаибольшее расстояние между
шеэми, мвнутри отапли¬
ваемых зданий
или в грунтев открытых
сооружениях
и в неотапливае¬
мых зданияхБетонная:сборная4030монолитная при конструктив¬
ном армировании3020монолитная без конструктивно¬
го армирования2010Железобетонная с ненапрягаемой
арматурой или предварительно
напряженная, удовлетворяющая
требованиям 3-й категории тре-щиностойкости:сборно-каркасная, в том числе
смешанная6040сборная сплошная5030монолитная и сборно-монолит-
ная, каркасная5030сплошная4025Примечания* 1. Для железобетонных конструкций одноэтажных
здании соответствующие расстояния между температурно-усадочными шва¬
ми, указанные в таблице, увеличиваются на 20 %.2. Приведенные данные относятся к каркасным зданиям при отсутствии
связей, либо при расположении связей в середине деформационного блока.ях, когда возможна неравномерная осадка фундаментов.Осадочные швы также образуют устройством парных
колонн, но установленных на отдельных фундаментах
(рис. 9.11, в) или устройством вкладного пролета (рис,
9.11,г).— 251 —
Рис. 9.10. Деформационные швыа — здание разделено температурным швом; б — здание разделено
осадочным швомЧтобы уменьшить общее число швов, температурно¬
усадочные и осадочные швы следует по возможности со¬
вмещать. Ширину швов принимают равной 20—30 мм.
Швы заполняют смоленой паклей, несколькими слоями
толя, рубероида, перекрывают кровельной листовой ста¬
лью и т. п.Расстояние между температурно-усадочными швами
в предварительно напряженных железобетонных конст¬
рукциях, в которых образование трещин недопустимо,
устанавливают расчетом конструкций по образованию
трещин. В остальных случаях, если расстояния между
швами не превышают размеров, указанных в табл. 9.1,
расчет на воздействие температуры и усадки не делают.Рис. 9.11. Деформационные швы1 — температурный шов; 2 — осадочный шов; 3 — вкладной пролет осадочного
шва§ 5. О расчете железобетонных конструкций
на транспортные и монтажные усилияВ процессе изготовления, перевозки и монтажа сбор¬
ные железобетонные конструкции могут подвергаться
силовым воздействиям, отличающимся от эксплуатаци¬
онных воздействий по величине и по схеме приложения— 252 —
Рис. 9.12. Расчетные схемы на монтажные нагрузкиа — колонн; б, в — рабочее сечение колонн; г — рамнагрузок Соответственно будут отличаться и статичес¬
кие схемы работы элемента на этих этапах. Например,
сборные колонны, изготовляемые в горизонтальном по¬
ложении, при подъеме их из опалубочных форм и пере¬
возке будут работать на изгиб от действия веса конст¬
рукции (рис. 9.12). В проектном положении эти же ко¬
лонны работают на внецентренное сжатие.Сборные железобетонные плиты, работающие при
эксплуатации на изгиб по однопролетной схеме, в про¬
цессе подъема и перевозки работают по схеме двухкон-
сольнсй балки, так как подъемные арматурные петли для
строповки располагаются обычно не по концам плит, а
приблизительно в l/4—Vs пролета.Неучет при проектировании различия в схемах рабо¬
ты элемента при эксплуатации и монтаже может привес¬
ти к повреждению и даже разрушению элемента еще до
установки его в проектное положение. Поэтому сборные
железобетонные конструкции должны рассчитываться
также для всех тех стадий изготовления, транспортиро¬
вания и монтажа, при которых мсжет возникнуть опас¬
ность достижения конструкцией одного из предельных
состояний.При расчете элементов сборных конструкций на воз¬
действие усилий, возникающих при их подъеме, транс¬
портировании и монтаже, а также нагрузки от веса эле¬
мента вводится в расчет коэффициент динамичности:— 253 —
при транспортировании— 1,6; при подъеме и монтаже—1,4.	Эти коэффициенты можно уменьшить, если это под¬
тверждено опытом применения конструкций, но не ни¬
же 1,25.В ряде случаев сборные элементы распалубливают и
перевозят на склад готовой продукции раньше, чем бе¬
тон наберет полную проектную прочность. Поэтому рас¬
чет прочности и трещиностойкости элемента при транс¬
портировании и монтаже следует проводить с учетом
расчетного сопротивления бетона, соответствующего его
кубиковой прочности на рассматриваемой стадии ра¬
боты.Для сборных элементов схема работы при транспор¬
тировании и монтаже зависит от принятого расположе¬
ния подъемных петель или других приспособлений для
строповки и намеченной схемы перевозки и складирова¬
ния элементов.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Из каких условий определяются размеры несущих железобе¬
тонных конструкций?2.	Назовите общие принципы проектирования железобетонных
конструкций.3.	Что такое унификация габаритных схем зданий и типизация
элементов?4.	Назовите три категории размеров.5.	Перечислите особенности проектирования сборных, монолит*
ных и сборно-монолитных железобетонных конструкций.6.	Объясните необходимость устройства температурно-усадочных
и осадочных швов; назовите примерные расстояния между ними.7.	Расскажите об особенностях расчета железобетонных конст¬
рукций на транспортные и монтажные усилия.Глава 10. ПРИНЦИП РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ
НЕОПРЕДЕЛИМЫХ КОНСТРУКЦИЙ
С УЧЕТОМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИИ§ 1. Понятие о пластическом шарнире
и перераспределении изгибающих моментовУже в стадии эксплуатации железобетонные кон¬
струкции не работают упруго, а в стадии, близкой к пре¬
делу несущей способности, они резко отходят от состоя¬
ния, определяемого работой упругой системы, элементы— 254 —
которой сохраняют свою жесткость неизменной. Нару¬
шается прямая пропорциональность между ростом на¬
грузок и усилий в конструкции и ее перемещениями.При нагрузках, близких к разрушающим, напряже¬
ния в растянутой арматуре из мягкой стали достигают
предела текучести. В арматуре развиваются пластиче¬
ские деформации, с появлением которых напряжения в
растянутой арматуре остаются постоянными и равными
пределу текучести, в бетоне конструкции появляется
трещина и образуется участок больших местных дефор¬
маций, называемый пластическим шарниром.В статически определимой балке появление пластиче¬
ского шарнира приводит к взаимному повороту ее ча¬
стей, расположенных справа и слева от шарнира, возра¬
станию прогибов, уменьшению высоты сжатой зоны, в
результате чего наступает разрушение. В статически не¬
определимой балке картина будет иной: повороту частей
балки и возрастанию прогибов будут препятствовать
лишние связи, например защемление на опорах, или
лишние (с точки зрения статики) промежуточные опоры.
С образованием одного пластического шарнира балка
не разрушится, более того, балка способна воспринимать
дополнительную нагрузку до тех пор, пока не образуют¬
ся новые шарниры.Образование одного пластического шарнира в стати¬
чески определимой балке приводит к потере ее геометри¬
ческой неизменяемости (рис. 10.1, а), а образование пла¬
стического шарнира в статически неопределимой балке
равносильно выключению одной лишней связи (рис.10.1,6). Поэтому в п раз статически неопределимой бал¬
ке для потери ее геометрической неизменяемости необхо¬
димо образование л+1 пластических шарниров.Изгибающий момент в пластическом шарнире зави¬
сит от усилия в арматуре и плеча внутренней пары
(рис. 10.1, в):M = RsAszh.	(10.1)Некоторым увеличением плеча внутренней пары при
уменьшении высоты сжатой зоны над трещиной прене¬
брегают ввиду его малости.После появления пластического шарнира при даль¬
нейшем увеличении нагрузки в статически неопредели¬
мой системе происходит перераспределение изгибающих
моментов между отдельными сечениями. При этом изги-— 255 —
Рис. 10.!. Образование пластичес¬
кого шарнира в железобетонных
балкахРис. 10.2. Перераспределение изги¬
бающих моментов в статически не¬
определимой балкеРис.10.3. К расчету балки, защем¬
ленной на опорахРис. 10.4. К расчету неразрезной
балки— 256 —10.110.210 310.4
бающий момент в пластическом шарнире остается посто¬
янным. Для балки, защемленной на опорах, первый пла¬
стический шарнир может возникать на опоре или в про¬
лете.Проследим на примере балки, защемленной на двух
опорах, сущность процесса перераспределения изгибаю¬
щих моментов (рис. 10.2,а).С образованием на одной из опор пластического шар¬
нира при нагрузке Р0 балка начинает работать по новой
схеме — с одной защемленной и другой шарнирной опо¬
рой (рис. 10.2,6). Появление пластического шарнира на
второй опоре при увеличении нагрузки на AjPo превра¬
щает балку в свободно опертую (рис. 10.2,в). Образова¬
ние пластического шарнира в пролете при дополнитель¬
ной нагрузке ДгРо превращает балку в изменяемую си¬
стему, т. е. приводит к разрушению.Обозначим предельные расчетные моменты в расчет¬
ных сечениях (в пластических шарнирах): Ма — на опо¬
ре А, Мв — на опоре В, Мпр в пролете (рис. 10.2,г). Рас¬
четная предельная силаР=Р0 + Д1Р0 + Д2Р0.	(10.2)Непосредственно перед разрушением изгибающие мо¬
менты в пролете и на опорах могут быть найдены из
условия равновесия:Л*пр = Мо~МА т - Мв {all)илиМо = Мт + МА (*/0 + Мв (all),	(10.3)где Mo-P(abll) —момент балки, свободно лежащей на двух опорах.Из уравнения (10.3) следует, что сумма пролетного
момента в сечении с пластическим шарниром и долей
опорных моментов, где образуются последующие шарни¬
ры, равна моменту простой балки (рис. 10.2,г).Из уравнения (10.1) следует, что момент в пластичес¬
ком шарнире зависит от расчетного сопротивления арма¬
туры и площади ее сечения. Поэтому в нашей власти
вызывать любую последовательность в образовании пла¬
стических шарниров, а также выравнивать соответствую¬
щим подбором арматуры размеры расчетных моментов,
лишь бы при этом соблюдалось условие (10.3). На
рис. 10.3 показаны возможные варианты перераспределе¬
ния изгибающих моментов в защемленной балке.Изгибающие моменты, найденные с учетом перерас¬— 257 —
пределения усшгий (выравненные моменты), выгодно от¬
личаются от вычисленных по упругой схеме.Расчет и конструирование статически неопределимых
железобетонных конструкций по выравненным моментам
приводят к экономии, материалов и снижению стоимости,
так как позволяют облегчить армирование отдельных се¬
чений (что особенно важно для монтажных стыков сбор¬
ных конструкций), применять однотипное армирование
сварными сетками и каркасами пролетных и опорных се¬
чений неразрезных конструкций, в которых при расчете
по упругой схеме возникают различные изгибающие мо¬
менты. При значительных временных нагрузках расчет
по выравненным моментам по сравнению с расчетом по
упругой схеме может давать 20—30 % экономии арма¬
турной стали.Однако необходимо учитывать, что с образованием
пластического шарнира в арматуре продолжают нара¬
стать пластические деформации, что может привести к
недопустимо большому раскрытию трещин на участке
пластического шарнира. Поэтому для ограничения рас¬
крытия трещин нормы рекомендуют перераспределять
моменты так, чтобы выравненный момент отличался от
момента в упругой стадии не более чем на 30 %.Кроме того, при расчете по выравненным моментам
необходимо соблюдать следующие конструктивные тре¬
бования:1)	в конструкции должно быть исключено разруше¬
ние из-за среза бетона сжатой зоны или раздавливания
его от главных сжимающих напряжений;2)	для армирования конструкции должны применять¬
ся стали, допускающие образование пластических шар¬
ниров. Этому условию удовлетворяют все мягкие стали,
сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки,
а также гладкая высокопрочная проволока. Не рекомен¬
дуется применять высокопрочную проволоку периодичес¬
кого профиля;3)	причиной разрушения не должно быть разрушение
сжатой зоны бетона.Расчет с учетом перераспределения усилий также до¬
пускается для конструкций, испытывающих воздействия
динамических нагрузок.
§ 2. Выравнивание изгибающих моментов
в неразрезных балкахВ неразрезных равнопролетных балках, армирован¬
ных сварными каркасами и сетками, а также в много¬
пролетных плитах, армированных рулонными сварными
сетками, целесообразно выравнивать изгибающие момен¬
ты так, чтобы создать равномоментную систему, в кото¬
рой Мпр=Ма=Мв. Так, для пятипролетной балки, за¬
груженной равномерно распределенной нагрузкой (рис.10.4,а), в среднем пролете по условиям симметрии оба
опорных момента равны между собой. Используя усло¬
вие равновесия (10.3) для сечения в середине среднего
пролета, где а=Ь=1/2, получиммо = мпг> + (1/2) ма + (1/2) Мв .	(Ю.4)Для простой балки с равномерно распределенной на¬
грузкой Mo—qt2/8.По условиям задачи Мщ>=Ма=Мв=М, и тогда из
уравнения (10.4) получим значение выравненного мо¬
мента (рис. 10.4,6) 2M — ql2/8 илиМ = <7/2/16.	(10.5)В первом пролете максимальный изгибающий момент
будет в сечении, расположенном на расстоянии а=хж
«0,425/ от свободной опоры; при этомM0 = qx(l — х)/2 = 0,123?/*.	(10.6)Привлекая условие равновесия (10.3) и учитывая,
что Ма=0, получимуИпр = 0,123?/? — 0,42oAfs ,	(10.7)Если принять изгибающий момент на первой проме¬
жуточной опореМв = дР/14,	(10.8)то из уравнения (10.7) найдем изгибающий момент в
первом пролетеAfnp = 4/2/11.	(Ю.9)Если же принять равномоментную схему, в которой
Мпр=Мв=М, то из уравнения (10.7) 1,425M=0,123^/2
илиМ = <7/!/11,6.	(10.10)— 259 —
Рис. 10.5. Схема перераспределения изгибающих моментов в неразрезной
балке/ — схема загруження; 2 — эпюра упругой схемы; 3 — добавочная эпюра; 4 —
перераспределенная эпюраОкругляя знаменатель (с некоторой погрешностью в
сторону увеличения изгибающего момента), получим на
первой промежуточной опоре и в первом пролете изги¬
бающий моментЛ1 = (?Г2/11,6 « <7/2/11.	(10.11)Другие способы выравнивания изгибающих моментов
применяют для неразрезных балок, несущих значитель¬
ные нагрузки (ригели, главные балки и т. п.), где по ус¬
ловиям конструирования целесообразно упростить стыки
и ослабить армирование опорных сечений некоторым
усилением арматуры пролетных сечений. В таких балках
для отдельных невыгодно расположенных временных на¬
грузок сначала вычисляют изгибающие моменты по
упругой схеме (рис. 10.4, в—д). При расположении вре¬
менных нагрузок через один пролет получают макси¬
мальные моменты в пролетах; при загружении времен¬
ной нагрузкой двух смежных пролетов и далее через
один пролет получают максимальный момент на опоре.
Затем к полученной эпюре моментов прибавляют доба¬
вочные треугольные эпюры моментов с произвольными
по знаку и величине надопорными ординатами; ордина¬
ты выравненной эпюры в расчетных сечениях должны
составлять не менее 70 % вычисленных по упругой ста¬
дии. На рис. 10.5 показана схема перераспределения из¬
гибающих моментов в неразрезной трехпролетной глав¬
ной балке.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	В каких сечениях образуются пластические шарниры в изги¬
баемых железобетонных конструкциях?2.	Дайте схему образования пластических шарниров в статиче¬
ски определимых и статически неопределимых конструкциях.3.	Какова сущность процесса перераспределения изгибающих
моментов?4.	Какую разницу между выравненным моментом и моментом,
рассчитанным по упругой стадии, рекомендуют нормы?5.	Какие существуют способы выравнивания изгибающих (момен¬
тов в неразрезных балках?6.	Перечислите конструктивные требования, которые необходи¬
мо соблюдать при расчете статически неопределимых балок по вы¬
равненным моментам.Глава 11. ПЛОСКИЕ И РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ§ 1. Классификация перекрытийНаиболее распространенными железобетонными кон¬
струкциями, применяемыми в промышленных и граждан¬
ских зданиях, являются перекрытия — горизонтальные
ограждающие конструкции, разделяющие смежные по¬
мещения по высоте. Железобетонные плоские и ребри¬
стые перекрытия в настоящее время являются основны¬
ми видами перекрытий.Такое распространение они получили благодаря их
экономичности, огнестойкости, долговечности и гигиенич¬
ности, а также высоким механическим свойствам, что по¬
зволяет возводить их с относительно большими пролета¬
ми при сравнительной простоте осуществления, особенно
в сборных конструкциях.По конструктивной схеме железобетонные перекры¬
тия могут быть разделены на две основные группы: ба¬
лочные и безбалочные.В состав балочных перекрытий входят балки, идущие
в одном или двух направлениях, и плиты. В монолитных
конструкциях перекрытий балки работают совместно с
опирающимися на них плитами. В безбалочных перекры¬
тиях плита перекрытия опирается непосредственно на
колонны — через уширения, называемые капителями.Те и другие перекрытия могут выполняться сборны¬
ми, монолитными и сборно-монолитными. Тип перекры¬
тий выбирают в зависимости от назначения проектируе¬— 261 —
мого здания или сооружения с учетом экономических
соображений. Конструктивные схемы перекрытий при
сборном и монолитном решении различны. Основные ти¬
пы перекрытий можно классифицировать следующим об¬
разом: 1) монолитные ребристые с балочными плитами;
2) сборные и сборно-монолитные ребристые и плоские
(пустотные и сплошные); 3) монолитные ребристые с
плитами, опертыхми по контуру.§ 2. Монолитные ребристые перекрытия
с балочными плитами1* Компоновка перекрытий. Ребристая конструкция —
основная форма монолитного железобетона и свойствен¬
на не только перекрытиям и покрытиям, но и сооруже¬
ниям (резервуарам, подпорным стенам, фундаментам,
мостам и др.).Плиты различают балочные и опертые по контуру.
Балочные имеют отношение сторон ljlf'>2; опертые по
контуру —	(рис. 11.1).Балочные плиты ребристых перекрытий работают в
одном, более коротком, направлении. В другом (длин¬
ном) направлении изгибающие моменты так малы, что
ими можно пренебречь.Ребристое монолитное перекрытие с балочными пли¬
тами состоит из плиты и системы балок (ребер), распо¬
ложенных в одном или двух направлениях, причем пли¬
та с балками — единая монолитная конструкция. Систе¬
ма балок, образующих выступающие ребра, называется
балочной клеткой.Балки делятся на второстепенные и главные. Первые
служат непосредственными опорами плиты, а вторые —
опорами второстепенных балок и опираются на колонны
(или на стены).Пролеты балочных плит ребристых перекрытий //,
или, что то же, шаг второстепенных балок назначают в
пределах 1,8—2,8 м. В этом случае толщина плит полу¬
чается наименьшей (5—8 см). Это выгодно, так как
наибольший расход бетона в перекрытии приходится
именно на плиту, и каждый сантиметр ее толщины силь¬
но сказывается на общем объеме бетона.Пролеты второстепенных балок 1Х должны быть в
пределах 5—8 м, а их высота h должна быть в пределах
(Vi2—’V20)А* Пролеты главных балок /2=6...7 м, что
диктуется наименьшим стеснением перекрываемых поме¬
щений колоннами; высота главных балок принимается
в пределах Vio—V15 пролета. Ширина главных и второ¬
степенных балок Ь= (0Д..0,5)Л.Размещение второстепенных и главных балок и ко¬
лонн в плане перекрываемого помещения может бытьРис. 11.К Схемы ребристых перекрытийа — с поперечным расположением второстепенных балок; б — с однопролеткьи
ми балками; в — с продольным расположением второстепенных балок; / —
главные балки; 2 — второстепенные балки; 3 — колонныРис. U.2. Схемы второстепенных балок и плит- 263 —
различным. Если нет каких-либо специальных требова¬
ний по размещению балок и колонн, то их целесообразно
расположить так, чтобы получить наиболее экономичное
решение. Чтобы найти такое решение, следует составить
несколько различных вариантов сетки колонн и балоч¬
ной клетки и выбрать наиболее выгодный по критерию
минимума приведенных затрат в соответствии с инструк¬
циями СН 423-71 и СН 509-78.При небольшой ширине перекрываемого помещения,
не превышающей пролета второстепенных балок, воз¬
можна компоновка балочной клетки из одних второсте¬
пенных балок (рис. 11.1,6), т. е. с балками одного на¬
правления.При значительной ширине помещения для уменьше¬
ния пролета второстепенных балок ставят главные бал¬
ки, которые могут располагаться поперек помещения
(рис. 11.1,в) или вдоль него (рис. 11.1,а).2.	Статический расчет плит и балок ребристых пере¬
крытий. Расчетная нагрузка, действующая на перекры¬
тие, воспринимается плитой, которая передает ее в виде
распределенной погонной нагрузки на второстепенные
балки (рис. 11.2).Чтобы определить размеры сечения каждого элемен¬
та перекрытия, а также площади поперечного сечения
арматуры, необходимо сначала определить усилия в се¬
чении элемента. В изгибаемых элементах этими усилия¬
ми являются изгибающие моменты М и поперечные силы
Q, которые зависят от принятой расчетной схемы.Для определения усилий монолитные перекрытия
условно расчленяют на отдельные элементы, т. е. плиты,
второстепенные и главные балки, и рассматривают их
как самостоятельные элементы. Каждый отдельный эле¬
мент рассчитывают как неразрезную статически неопре¬
делимую конструкцию по методам строительной механи¬
ки упругих систем или по методу предельного равнове¬
сия с учетом перераспределения усилий.Расчет плит. Для расчета многопролетной статически
неопределимой балочной плиты выделяют полосу шири¬
ной I м, направленную поперек второстепенных балок
(рис. 11 2,в, г), которые служат ее опорами, и рассмат¬
ривают эту полосу как плоскую балку (рис. 11.2,6). При
ширине полосы 1 м нагрузка, приходящаяся на 1 м2 пли¬
ты, в то же время является нагрузкой на 1 м полосы.
В средних пролетах за расчетные пролеты плиты прини¬— 264 —
мают: расстояние /о в свету между ребрами второстепен¬
ных балок, в первом пролете плиты при свободном опи-
рании ее конца на стену — расстояние между гранями
ребра и стены, увеличенное на половину толщины плиты
(рис. 11.2,6); / =//i—0,56+0,5Л/.Согласно СНиП, многопролетные балочные плиты
рассчитывают с учетом перераспределения усилий. Для
пятипролетных плит, имеющих одинаковые пролеты, из¬
гибающие моменты (рис. 11.3): пролетный в первом про¬
летеM^qlf/U;	(11.1)пролетный в средних пролетахMs = M7 = ql*jl&;	(11.2)опорный над опорой В при армировании рулонными
сеткамиM3 = -ql\lW,	(11.3)опорный над средними опорамиЛ1в = мв = — <?/2/16.	(11.4)Рис. 11.3. Объемлющие эпюры моментов и элюра поперечных сил неразрезных
равнопролетных плит и балок с равномерно распределенной нагрузкой
Для балочных плит с любым числом равных проле¬
тов или пролетов, отличающихся не более чем па 20 %,
принимают вычисленные для пятипролетной плиты про¬
летные и опорные моменты.В формулах (11.1) — (11.4) <7=£+р — полная равномерно распре¬
деленная расчетная нагрузка; g и р— постоянная и временная рав¬
номерно распределенные нагрузки.При расчете плит по упругой схеме (например, когда
ограничивается ширина раскрытия трещин) можно поль¬
зоваться готовыми таблицами для неразрезных балок*.
Расчетный пролет принимают равным расстоянию меж¬
ду осями ребер, а если их ширина более 0,05/, то равным1,05/; условные значения постоянной g' и временной рf
нагрузок принимают с учетом сопротивления второсте¬
пенных балок повороту по формулам: g/=g+ll2P‘> р'~
в1/аР,где gu р — фактические значения постоянной я временной нагрузок.Сечение арматуры определяют в пролетах по макси¬
мальному моменту, а на опорах — по моменту у грани
ребра. За расчетный момент на опорах для многопролет¬
ных плит (и балок) в тех случаях, когда плиты и балки
монолитно связаны, принимают момент у грани опоры,
Мгр = М — Qb/2 = /И-(в+р) 1Ы 4,	(11.5)где М и Q — изгибающий момент и поперечная сила на оси опоры;
Ь — ширина ребра второстепенной балки.Второстепенные балки также рассчитывают с учетом
перераспределения усилий. Их рассчитывают на равно¬
мерно распределенную нагрузку. Нагрузка на балки пе¬
редается плитами с грузовой площади шириной, равной
расстоянию в осях между балками. Кроме того, учиты¬
вают вес балки. В балках с равными пролетами или с
пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, изги¬
бающие моменты определяют по формулам: в первом
пролете на грани опоры ВMi = ?‘в.в1 п1 '• м» = ~ «'вб! ^1;	<ив средних пролетах и на гранях средних опорМ5 = .М7 = ^ б/16; Л14= М6= Л18 = -9^б/1б. (!1.7)На рис. 11.3 показаны объемлющие эпюры изгибаю¬*	Справочник проектировщика. Сборные железобетонные кон¬
струкции, гл. XXV. М., Госстройиздат, 1959.
щих моментов, которые строятся следующим образом.В первом пролете максимальному моментуМх = дф\1	(11.8)соответствует опорный момент по грани опоры: В:М2 = — 0,075?/?» —ql\l 14.	(11.9)Соединяя пунктирной линией эту точку с крайней
опорой и отложив от пунктирной линии значения орди¬
нат квадратной параболыM°x = qxl2'(lt — х),	(11.10)получим эпюру максимальных моментов в первом проле¬
те. Чтобы найти значения максимальных моментов в
средних пролетах, следует от горизонтальной пунктир¬
ной линии, отвечающей моментам М4==М в=Мв=
——<7/в.б/16, откладывать вниз ординаты квадратной па¬
раболы Мх= (qx/2) • (/—х).В пролетах расчетным является максимальный поло¬
жительный момент. Если же в пролетах возможно появ¬
ление отрицательных моментов, то необходимо опреде¬
лить также минимальный пролетный момент.Значения минимальных моментов в первом пролете
определяют из уравнения прямой, проведенной из точки
с ординатой Мз=—<7/1/11 до пересечения с осью абсцисс
на расстоянии (q/q') X (/1/8) от грани опоры В.Значения минимальных моментов в средних пролетах
получим, если от пунктирной линии, соединяющей вер¬
шины опорных минимальных моментов, будем отклады¬
вать ординаты квадратной параболы
Mx = (q'x/2)-(l-x).В этих формулах: q=g+p — расчетная нагрузка на 1 м балки;
g и р— постоянная и временная расчетные нагрузки на 1 м балки;
^B6i=*i — расчетный пролет второстепенной балки в первом проле-
те; /в б — расчетный пролет средних пролетов, равный размеру / в
свсту между ребрами главных балок; q'=g+1/4р.Чтобы выявить положительные и отрицательные мо¬
менты в пролете, огибающую эпюру моментов для второ¬
степенных балок принимают по двум схемам загруже-
ния:1)	полная нагрузка q—g+p в нечетных пролетах и
условная постоянная нагрузка q'=g + lJ4p в четных про¬
летах;— 267 —
2)	полная нагрузка q=g+p в четных пролетах и ус¬
ловная постоянная нагрузка q'=g+'lAp в нечетных про¬
летах.Минимальные моменты в средних пролетах определе¬
ны откладыванием вниз от пунктирной линии, соединяю¬
щей вершины опорных минимальных моментов, ординат
квадратной параболы от нагрузки q'=g-ir}UP-Здесь учтено влияние не только постоянной нагрузки
g, но и доли временной нагрузки (V+p), так как благо¬
даря монолитной связи второстепенных и главных балок
значение опорного момента по другую сторону опоры
будет меньше, чем со стороны загруженного пролета,
вследствие сопротивления ребра главной балки скручи¬
ванию. Практически это и учитывается введением в на¬
грузку 1/4р.Расчетные поперечные силы по граням опор опреде¬
ляют по формулам:в первом пролете по грани опоры АQa = 0,4.7/,;	(П.11)в первом пролете по грани опоры ВQB = 0,6?/1;	(11.12)в средних пролетах по граням опор Q=0,5qt.Расчет главных балок. Главные балки ребристых пе¬
рекрытий рассчитывают на сосредоточенные постоянные
G и временные Р нагрузки, передаваемые на них второ¬
степенными балками, и на вес самой главной балки. Вес
балки обычно добавляют к постоянной нагрузке от вто¬
ростепенных балок в виде сосредоточенных грузов, рав¬
ных весу ребра главной балки на участке между осями
второстепенных балок.Статический расчет главных балок производят мето¬
дами строительной механики или по готовым таблицам
неразрезных балок с сосредоточенными нагрузками и
производят перераспределение в них усилий вследствие
пластических деформаций.За расчетные пролеты главных балок принимают их
осевые размеры. За расчетные изгибающие моменты на
опорах принимают моменты по граням колонн:Мгр = М — Qb/2,	(11.14)где b -— ширина колонны; Q — поперечная сила в опорном сечении
главной балки (по грани колонн), определяемая приближенно;в первом пролете по грани крайней опоры— 268 —
Qa = 0,8Q0;	^то же, по грани опоры ВQB = 1 >2^o:	)	(11.15)в средних пролетах по граням опор
Q — Qotгде Qo — расчетная полеречная сила по грани опоры свободно опер¬
той балки с пролетом и нагрузкой, равными пролету и нагрузке рас¬
сматриваемой балки.3.	Конструирование плит и балок ребристых перекры¬
тий. При конструировании ребристых перекрытий опре¬
деляют размеры сечений плит и балок и площадь рабо¬
чей арматуры.Плиты. Рабочую высоту плиты определяют по фор¬
муле (3.29)		hQ = VM!AaRbb .Экономически выгодная толщина плиты будет приЛо=0,1...0,2.Площадь арматуры в поперечном сечении плиты по
формуле (3.30)As — %>Rb ЬНц!Rs = MlRs ”4/io.Элементы ребристых перекрытий армируют отдель¬
ными стержнями или сварными сетками и сварными
каркасами. В настоящее время способ армирования свар¬
ными сетками и сварными каркасами нашел повсемест¬
ное применение, как наиболее индустриальный и эконо¬
мичный. Однако плиты с большим числом проемов и от¬
верстий, а также плиты сложной конфигурации и малых
размеров армируют отдельными стержнями.Для покрытий минимальную толщину монолитных
плит принимают 5 см; для междуэтажных перекрытий
гражданских зданий — 6 см и для промышленных —
7 см. Защитный слой рабочей арматуры в плитах из тя¬
желого бетона толщиной до 10 см должен быть не менее10	мм, а в более толстых плитах— 15 мм.При армировании балочных плит отдельными стерж¬
нями диаметры стержней принимают 6, 8 или 10 мм и
располагают их вдоль пролета плиты с максимальным
шагом в пролетах и на опорах 20 см и минимальным
7 см.В многопролетных неразрезных балочных плитах
обычно половина пролетной арматуры переводится у— 269 —
Рис. 11.4. Армирование неразрезных балоч¬
ных плит отдельными стержнямиа — стержнями одного типа; б — стержня¬
ми двух типовопор наверх с уклоном1	: 2, а другая полови¬
на протягивается до
опор, причем число
стержней, доходящих
до опор, должно быть
не менее трех на 1 м
ширины плиты.На рис. 11.4 показа¬
ны наиболее распрост¬
раненные способы ар¬
мирования плит от¬
дельными стержнями.В первом пролете
и на второй опоре из¬
гибающие моменты
больше, чем в средних
пролетах и на средни^
опорах, и здесь необ¬
ходимое увеличение
площади поперечно-Рис. 11.5. Армирование нераэрезных балочных плит сварными сетками
а, 6 — непрерывное армирование; в — раздельное армирование— 270 —
го сечения арматуры достигается большим диамет¬
ром стержней при сохранении их числа и шага во всех
пролетах, что очень удобно в производственном отноше¬
нии. Гладкие стержни опорной арматуры заканчивают
прямыми крюками, а пролетную арматуру на крайних
опорах — круглыми крюками. На средних опорах стерж¬
ни пролетной арматуры оставляют без крюков, так как
она оканчивается в сжатой зоне бетона. При использо¬
вании арматуры периодического профиля крюки на кон¬
цах стержней не делают.Распределительную и монтажную арматуру плит диа¬
метром 6 мм располагают перпендикулярно рабочим
стержням и перевязывают вязальной проволокой диамет¬
ром до 1 мм.Плиты армируют сварными сетками непрерывным и
раздельным способами.При диаметре рабочих стержней сеток до 5 мм, малых
нагрузках (добкН/м2) и малых пролетах (до 1,6 м) мо¬
гут применяться рулонные сетки с продольной рабочей
арматурой, укладываемые по способу непрерывного ар¬
мирования раскаткой их вдоль пролета плит, т. е. попе¬
рек второстепенных балок. При этом способе армирова¬
ния в средней половине пролетов сетки располагают вни¬
зу, а над балками— опорами — вверху, причем места
перегибов сеток размещают на расстояниях 0,25 I от оси
опор (рис. 11.5,а, б). В первом пролете и на второй опо¬
ре укладывают дополнительные сетки или отдельные
стержни. Армирование по этому способу широкого рас¬
пространения не получило.При диаметре рабочих стержней сеток 6 мм и более
применяют рулонные сетки с поперечным расположени¬
ем рабочей арматуры. Такие сетки укладывают по спосо¬
бу раздельного армирования, раскатывая их вдоль ба¬
лок-ребер, являющихся опорами плит. В этом случае
сетки, образующие пролетную арматуру плит, раскаты¬
вают между балками внизу, а опорные сетки размеща¬
ют над этими балками вверху (рис. 11.5,в). Такой спо¬
соб армирования широко распространен. Плиты с про¬
летами свыше 2,5 м иногда (для экономии надопорной
арматуры) армируют двумя сварными сетками, уклады¬
ваемыми внахлестку с перепуском около 0,1 I в соответ¬
ствии с изменяющимся изгибающим опорным моментом
(рис. 11.6,а). На свободных опорах арматурные сетки
плит должны иметь поперечные стержни (см. рис. 11.5,6)— 271 —
Рис. 11.6. Расположение арматуры в поперечном сечении и надопорное арми¬
рование балочных плит большого пролетаа — надопорное армирование балочных плит большого пролета двумя сетками;б	— расположение нижней (пролетной) арматуры балок; в расположение
верхней (надопорной) арматуры балокРис. 11.7. Армирование неразрезных второстепенных балок отдельными стерж¬
нями (вязаными каркасами)а — армирование балки; б — круглые крюки гладкой арматуры; в перегибы
ррмат/ры; г —поперечное сечение с замкнутыми хомутами; <3 — открытые хо¬
муты; Ха 1—№ И — номера стержней— 272 —
или крюки для анкеровки их в зоне опоры. Поэтому, ес¬
ли в сетках нет поперечных стержней в зоне опоры, они
должны быть приварены дополнительно или концы про¬
дольных стержней загнуты крюками.Сварные сетки при армировании плит соединяют в
рабочем и в нерабочем направлениях перепуском их вна¬
хлестку (см. § 2.2, гл. 1). При этом стыки располагают
вразбежку так, чтобы в одном сечении соединялось не
более 50 % рабочих стержней; соединение в одном сече¬
нии всех стержней допускается там, где изгибающие мо¬
менты составляют половину максимального расчетного.Второстепенные и главные балки. Экономически вы¬
годная высота тавровых балок ребристых перекрытий
может быть определена по эмпирической формулеЛ= (15...20) у'М,	(11.16)где h — высота балки, см; М — расчетный положитель¬
ный момент, т-м.Ширину ребра тавровых балок принимают равной
b= (0.4...0.5) Л. Размеры hub принимают кратными
5 см. Ширина полки таврового сечения bf при ft//ft^0,l,
вводимая в расчет для второстепенных балок, принима¬
ется равной расстоянию между балками, т. е. 6/=//, а
для главных балок 6/= (1/6)Z (где I — пролет главной
балки); при hf/h<.0,1 расчетная ширина полки таврово¬
го сечения bf= 12 h]-\-b.При действии положительного момента и l^h'f/h0
сечение продольной арматуры определяют по табл. 3.1
при\ = M!b’hlRb .по формулеAs = lbfh0Rb/Rs = M/Rsr\h0.При l>hf/h0 сечение рассчитывают как тавровое с
учетом сжатия ребра балки.Площадь сечения продольной арматуры на отрица¬
тельные моменты определяют как для прямоугольного
сечения шириной b приПо найденной площади арматуры подбирают число
стержней и их диаметры. Арматура балок ребристого пе¬
рекрытия состоит из рабочих и монтажных стержней, хо¬
мутов или поперечных стержней в сварных каркасах.— 273 —
Толщина защитного слоя бетона до хомутов или до
поперечных стержней 15 мм, а до стержней рабочей
арматуры а2 зависит от диаметров этой арматуры:Расстояние между стержнями рабочей арматуры в
свету аг при ее расположении у нижней грани балок
принимают большее из двух: а3^25 мм или as^d (рис.При расположении рабочей арматуры у верхней гра¬
ни балок расстояние в свету принимают большее из двух:
а4^30 мм или a^d (рис. 11.6, в).Второстепенные балки монолитных перекрытий обра¬
зуют с плитами единое целое, поэтому сечения балок
обычно бывают тавровыми. Такие балки армируют пре¬
имущественно сварными каркасами, реже — отдельными
стержнями.Основным конструктивным условием при армирова¬
нии балок отдельными стержнями является обязатель¬
ное расположение прямых стержней по бокам сечекия, а
отогнутых, наклоненных обычно под углом 45°— ближе
к центру сечения.Прямые стержни, устанавливаемые по низу и по вер¬
ху сечения по его углам, составляют основу простран¬
ственного вязаного каркаса (рис. 11.7). Нижними пря¬
мыми стержнями служат стержни рабочей арматуры ба¬
лок, проходящие от опоры к опоре и соединяемые на оси
опоры с перепуском.Верхние прямые стержни обычно составные, так как
над опорами неразрезных балок есть рабочая армату¬
ра, а в пролете ставятся конструктивно монтажные
стержни.В средних пролетах неразрезных балок при значи¬
тельных полезных (временных) нагрузках вместо верх¬
них монтажных стержней может потребоваться (по рас¬
чету) рабочая арматура, которую (не менее двух стерж¬
ней) протягивают через опоры и включают в состав над-
опорной арматуры.Если при конструировании оказывается недостаточ¬
но отогнутой арматуры, на опорах возможна постановка
специальных отогнутых стержней (не менее двух), кото-при d<20 мм
» 20 мм<^< <32 мм
» d>32 мм11.6,6).— 274 —
Рис. 11.8. Армирование неразрезных главных балок отдельными стержнями
(вязаными каркасами)п — подвески, п. о — подвески, соединенные с отогнутыми стержнями, п.х—•
парные хомутыРис. 11.9. Дополнительное армирова¬
ние главных балока — разрез; б — план (вид снизу); / —
главная банка; 2— вюростепенные
балки; 3 — монтажные стержни; 4 —
дополнительные поперечные стержни
в полках балки (плнте); 5 — дополни¬
тельные боковые стержни; 6 — стяжки;7	— рабочая арматураРис. 11.10. Армирование второстепенных балок смешанным способом (карка~
сами и надопорнымн сетками)/ конструктивная сетка над крайней главной балкой; 2 — надопорные сетки
(рабочая арматура второстепенных балок); 3 - два стержня d>'/2di и не ме«
нее 10 мм; 4 — стыковые стержни d>ll2di и не менее 10 мм
рые обычно устанавливают во втором ряду (см. рис.11.7).Рабочую арматуру балок принимают диаметром не
менее 10 мм.На крайних опорах, когда поперечная арматура (хо¬
муты) нужна по расчету, для надежной анкеровки ниж¬
них рабочих стержней необходимо, чтобы гладкие стерж¬
ни заходили за грань опоры на длину 15 di и заканчива¬
лись крюками, а у стержней периодического профиля,
оставляемых без крюков, эта заделка должна составлять
15 di при бетоне класса В15 и может быть уменьшена
до 10 d\ при бетоне класса В20 и выше.Хомуты выполняют обычно из гладких круглых стер¬
жней диаметром 6 и 8 мм, а для высоких балок (при80 см) —8—10 мм. Шаг хомутов, устанавливаемых по
расчету, не должен превышать половины высоты балок
и быть более 50 см. Если хомуты по расчету не требу¬
ются, их шаг не должен превышать 3/4 h и быть не бо¬
лее 50 см.В средней части пролетов тавровых балок перекры¬
тий хомуты можно делать открытыми (П-образными),
поскольку балку (ребро) поверху пересекают стержни
арматуры плиты; на приопорных участках, где есть ниж¬
няя сжатая арматура, хомуты ставят закрытыми.При ширине балок до 35 см хомуты делают двухвет-
вевыми, а при большей ширине — четырехветвевыми
(рис. 11.7, г, д).Армирование главных балок отдельными стержнями
осуществляют по тем же принципам, но с соблюдением
некоторых особенностей.На рис. 11.8 показано армирование неразрезных глав¬
ных балок отдельными стержнями (вязаными каркаса¬
ми).При высоте главных балок 70 см и более необходима
постановка особой продольной прямой арматуры диамет¬
ром 10—16 мм вдоль боковых граней с расположением
их по высоте на расстояниях не более 40 см (рис. 11.9).
Цель постановки таких продольных стержней — умень¬
шить гибкость ветвей хомутов вязаных каркасов и этим
предотвратить их выпучивание при бетонировании реб¬
ра.Армирование многопролетных неразрезных балок пе¬
рекрытий сварными каркасами выполняют двумя спосо¬
бами: 1) смешанным с применением сварных каркасов— 276 —
Рис. 11.11. Армирование главных балок сварными каркасами
К 1—К-4 — сварные каркасыРис 11.12. Армирование второстепенных балок сварными каркасами
К-1—К-3 — сварные каркасыи надопорных сварных сеток; 2) одними плоскими свар¬
ными каркасами, образующими пространственный кар¬
кас балки.Смешанный способ армирования применяют только
для второстепенных балок перекрытий и сравнительно
редко. Он состоит в том, что в пролетах балок распола¬
гают сварные каркасы с нижними рабочими стержнями,
а над опорами раскатывают сварные сетки (рис. 11.10).— 277 -
Второй наиболее распространенный способ армирова¬
ния балок каркасами годится и для второстепенных, и
для главных балок ребристых перекрытий. В этом слу¬
чае пролеты армируют плоскими сварными каркасами
с нижней рабочей арматурой, а опоры— сварными кар¬
касами с верхней рабочей арматурой (рис. 11.11,
11.12).Согласно действующим нормам поперечные стержни
сварных каркасов в балках располагают в приопорных
участках протяженностью lU I (от каждой опоры) с уча¬
щенным шагом s0, а в средней части балки шаг увели¬
чивается до размера s.Размеры s0 и 5 ограничиваются следующими преде¬
лами: при высоте сечения /г<45 см, s0^h/2 и s0^15 см;
при высоте сечения /г^45 см, s0^h/3 и s0^30 см; в
средней половине пролета балок s^3/4 h и s^50 см.В местах пересечения главных балок, армированных
сварными каркасами со второстепенными балками уста¬
навливают специальные дополнительные поперечные сет¬
ки, перпендикулярные направлению второстепенных ба¬
лок (см. рис. 11.11). Это повышает сопротивляемость
главных балок сосредоточенным нагрузкам и предотвра¬
щает появление в них трещин.§ 3. Сборные и сборко-монолитные ребристые
и плоские перекрытия1.	Компоновка перекрытий. Сборные и сборно-моно¬
литные балочные перекрытия многоэтажных зданий вы¬
полняют из крупноразмерных плит, уложенных поверх
ригелей (главных балок) или на полки ригелей. Ригели
опираются на колонны и стены. Направление ригелей
может быть продольным (вдоль здания) или попереч¬
ным (рис. 11.13). Ригели вместе с колоннами образуют
рамы.Крупноразмерные плиты, применяемые в перекрыти¬
ях промышленных зданий, часто называют настилами.
Крупноразмерные плиты, применяемые в перекрытиях
гражданских зданий, называют панелями или также на¬
стилами.Пролеты ригелей перекрытий промышленных зданий
определяют общей компоновкой зданий и размещением
оборудования; по существующей номенклатуре они мо¬
гут быть 6 и 9 м при продольном шаге колонн 6 м. В про-— 278 —
мышленных зданиях приме¬
няют экономичные по рас¬
ходу материалов ребристые
плиты (настилы). Для граж¬
данских зданий шаг ригелей
(балок) зависит от сетки
опор, которая может быть в
пределах 2,8—6,8 м. Проле¬
ты панелей (настилов) на¬
значают в зависимости от
принятого шага ригелей. Па¬
нели изготовляют с круглы¬
ми или овальными пустота¬
ми или сплошными легкобе¬
тонными, образующими глад¬
кий потолок.Рис. 11.13. Схемы расположения сбэр-
ных ригелей перекрытия* — ригель; 2 — колонна; 3 — пли га;
4 — стенаРис. 11.14. Конструкции сборных ребристых плит междуэтажных перекрытий
промышленных зданийС —плита, устанавливаемая поверх ригелей; б — армирование ребра; / — пет¬
ли для подъема; 2 —уголок для приварки к ригелю; К-1» К-2 — сварные кар¬
касы; С-1, С-2 — сварные сетки— 279 —
2.	Ребристые плиты или панели (настилы;. Наиболее
экономична ребристая конструкция плит или панелей; в
настоящее время они унифицированы в виде типовых
элементов и широко применяются.Ребристые настилы или панели представляют собой
коробчатые элементы, состоящие из двух, а иногда из
трех продольных ребер, связанных между собой тонкой
плитой (полкой), усиленной поперечными ребрами.Плиты перекрытий промышленных зданий имеют но¬
минальные размеры 1,5X6 м при укладке плит поверх
ригелей (рис. 11.14) и 1,5X5,6 м при укладке плит на
полки ригелей.Плиты армируют сварными каркасами и сетками
(рис. 11.14,6); предварительно напряженные плиты ар¬
мируют стержневой и проволочной арматурой.Нормативные полезные (временные) нагрузки для
перекрытий промышленных зданий находятся в пределах
5—25 кН/м2 с градацией 5 кН/м2.В гражданских зданиях типовые панели перекрытий
имеют длину 5,86 и 5,46 м при ширине 1,59; 1,19; 0,99 и
0,79 м. Высота ребер панелей 0,26 м (рис. 11.15).Панели для перекрытий устраивают с поперечными
ребрами высотой 0,18 м и плитой (полкой) толщиной
30 мм, расположенной по низу ребер; такое расположе¬
ние полки дает возможность создать гладкий потолок и
устраивать по полке между ребрами звукоизоляцию.Армируют панели сварными каркасами и сетками
(рис. 11.15,в). Нормативные нагрузки, на которые за¬
проектированы типовые ребристые панели, 6 и 10 кН/м2,
а с учетом веса панелей — соответственно 7,05 и11,45 кН/м2.Технико-экономические показатели ребристых плит и
нанелей приведены в табл. 11.1.Плиты (полки ребристого настила) неразрезные че¬
тырехпролетные, опертые по контуру. Среднюю плиту
можно считать защемленной по всему контуру, а край¬
нюю — защемленной с трех сторон и свободно опертой на
торцевое ребро (см. § 5).Ребристые плиты могут опираться на ригели с пол¬
ками, верх которых находится на одном уровне (рис.11.16, а) или укладываться поверх ригелей.Ригели пролетом 9 м имеют три предварительно на¬
пряженных нижних стержня из стали класса А-Шв. Ос¬
тальные стержни принимают из стали класса A-III без- 280 —
Рис. 11.15. Конструкции сборных ребристых панелей для гражданских зданийа — сборная панель для междуэтажных перекрытий с тремя ребрами; б —
то же, с двумя ребрами; в — армирование ребристых панелей; К-1—К-3 —«
сварные каркасы; С-1 — сварные сеткиРис. 11.16. Опирание настила первого типа на полки ригеляа— у крайней колонны; б —у средней колонны; М-1—М-25 — металлические
закладные изделия
Таблица 11.1. Технико-экономические показатели ребристыхплит и панелейТип плиты и панели, размеры
в плане, мВид арматурыПриве¬деннаятолщина,смРасход
стали на
1 м2 пло¬
щади, кгРебристые плиты перекрытий
промышленных зданий 1,49х
Х5,95; 1,49X5,55Ненапряжен¬ная10,58,3/21,5То же, 1,49x5,95Предваритель¬
но напряжен¬
ная6,13,7/9,1То же, 2,98X11,95То же7,67,7/11,7Ребристые панели перекрытий
гражданских зданий, 1,59Х
Х5.86; 1,19x5,86; 0,99X5,86;
0,79x5,86Ненапряжен¬ная99,6/15,2Примечание. В числителе показан минимальный, а в знаменателе
максимальный расход стали в зависимости от нагрузки.предварительного напряжения. Опирание ригелей на
консоль колонн показано на рис. 11.17, а.На рис. 11.18, а показаны ригель таврового сечения и
его армирование сварными вертикальными каркасами в
ребрах и горизонтальным каркасом в полке тавра. На
рис. 11.18,6 показан ригель со сварными каркасами с от¬
гибами. Ригель имеет полки, на которые опираются пли¬
ты перекрытия.3.	Плоские пустотные и сплошные панели. Плоские
пустотные панели (настилы) применяют главным обра¬
зом в гражданском строительстве, когда надо получить
гладкие потолки. Такие панели изготовляют с круглыми
и овальными пустотами (рис. 11.19).Длина панелей всех грех типов 5,86 м; ширина 1,59;1,19 и 0,99 м; высота 0,22 м. Монтажные петли устанав¬
ливают впотай из стержней диаметром 20 мм (сталь
класса A-I).Панели имеют конструктивную арматуру из сварных
сеток и каркасов, а рабочую — предварительно напря¬
женную.— 282 —
Рис. 11.17. Опирание ригелей на консоли колонна —крайних; б —средних; М-1—M-t — металлические закладные изделияНормативные нагрузки типовых панелей (включая
вес панелей) 6—6,5; 9—9,5 и 11—11,5 кН/м2.Многопустотные трехслойные панели есть в номен¬
клатуре индустриальных типовых изделий. Верхний и
нижний слои панелей выполняют из бетона класса ВЗО,
а средний слой — из легкого бетона класса В15. Длина
панелей 5,86 м; ширина 0,99 и 0,49 м; общая высота0,2 м. Они имеют высокопрочную проволочную армату¬
ру, расположенную в наружных (более прочных) слоях
бетона (рис. 11.19,г).Технико-экономические показатели пустотных пане¬
лей приведены в табл. 11.2.Сплошные плиты (панели) применяют в промышлен¬
ном и гражданском строительстве реже. На рис. 11.20
приведены плоские сплошные плиты нескольких видов.
Из сплошных панелей наибольшее распространение по¬
лучили в гражданском строительстве так называемые
панели на комнату. Эти панели опираются по всему кон¬
туру на стены или частично на стены и на ригели. Раз¬
мер панелей 5,7X3,18 м при толщине 0,1 м. Армирова¬
ны панели сварными сетками.4.	Сборно-монолитные конструкции перекрытий. Кон¬
струкция сборно-монолитного перекрытия (рис. 11.21,
рис. 11.22) состоит из сборных предварительно напря¬
женных плит и панелей корытной формы, на которые как
по опалубной форме укладывают монолитный бетон.
В неразрезных перекрытиях такого рода над опорами
устанавливают дополнительную арматуру.— 283 —
fi A5- bM 3,1503f-ч--Чih"f-г-т12 h- n't U 2, А ° 5400J 00Деталь /!1170К 1	д- оi2o\\ Urn
160ту/,,,5355 СваркаК 11170К 2Рис 11 18 Ригели таврового
сеченияа — без отгибов; б — с отги¬
бами; К—1 — каркасы; С—t
сетки; М—i -- металлические
закладные изделия
Рис. 11.19. Плоские многопустотные
панелиа —с круглыми пустотами; б—«с
вертикальными пустотами; в — с
овальными пустотами; г — много¬
пустотные трехслойные; 1 — сетка;2	— каркас; 3 — напрягаемая арма¬
тура (проволока); 4 — напрягаемые
пряди; 5, € — бетон классов ВЗО и
BI5Рис. 11.20. Плоские сплошные па¬
нелиа — из ячеистых бетонов; б, в —
сплошные железобетонные для
гражданских зданий; 1 — заклад¬
ной уголок; 2 —сетка; 3 — каркасРис. 11.21. Сборно-монолитное пере¬
крытиеБетон для замоноличивания на монтаже укладывают
в пазы, образованные между боковыми гранями смеж¬
ных панелей. Для лучшей связи между сборным и моно¬
литным бетоном из железобетонной плиты-днища глав¬
ной балки выпущены хомуты.- 285 —
Таблица 11.2. Технико-экономические показатели плоских
пустотных панелейТип панели, размеры в плане, мВид арматурыПриве¬деннаятолщинапанели,смРасход
стали на
1 мг пло¬
щади, кгС круглыми пустотами, 1,59х
Х5.86; 1,19x5,86; 0,99X5,86;
0,79x5,80; предварительно
напряженныеПроволочная
или прядевая123,7/6,2То же, без предварительного
напряженияСтержневая128,5/13,4С вертикальными пустотами,
1,59x5,86; 1,19x5,86; 0.99Х
Х5,86; предварительно напря¬
женныеПроволочная
или прядевая10,23,4/6,9То же, без предварительного
напряженияСтержневая10,24,1/9,3С овальными пустотами, 1,59Х
Х5.86; 1,19X5,86; 0,99X5,86;
0,79x5,86; предварительно на¬
пряженныеТо же10,64,2/9,6То же, без предварительного
напряжения»9.78,5/12,3Предварительно напряженные
трехслойные многопустотные,
0,99x5,86; 0,49x5,86 'Проволочная14,42,3/2,7Примечание. В числителе показан минимальный, а в знаменателе
максимальный расход стали в зависимости от нагрузкиСборные элементы такого перекрытия рассчитывают
на постоянную нагрузку от их веса как однопролетные
разрезные конструкции, а после их замоноличивания и
превращения в неразрезные — на полную полезную по¬
стоянную и временную нагрузки.
Рнс. 11.22. Ребристое сборно-монолитное перекрытие с остовом иэ крупных
железобетонных плит§ 4. Монолитные, сборные и сборно-монолитные
безбалочные перекрытия1.	Монолитные безбалочные перекрытия представля¬
ют собой плоскую сплошную плиту, которая опирается
непосредственно на колонны. В местах сопряжения с
плитой колонны усиливают капителями (рис. 11.23,а).Устройство капителей в верхней части колонн вызы¬
вается следующими конструктивными соображениями:1)	созданием достаточной жесткости сопряжения пли¬
ты с колонной;2)	обеспечением прочности балочной плиты на про-
давливание по периметру капители;3)	уменьшением расчетного пролета плиты и более
равномерное распределение усилий по ее ширине.Безбалочные перекрытия впервые были осуществле¬
ны в 1906 г. в США, а в 1908 г. в России А. Ф. Лолей-— 287 —
Рис. 11.23. Конструкции монолитного безбалочного перекрытиятом при строительстве четырехэтажных молочных скла¬
дов в Москве.Эти перекрытия ввиду гладкой поверхности потолка
создают лучшую освещенность и вентиляцию помеще¬
ний.Капителям колонн можно придать красивые архитек¬
турные формы, что позволяет применять безбалочные
перекрытия в помещениях общественных зданий (фойе
театров, ресторанов и т п ).Безбалочные перекрытия становятся выгодными по
сравнению с ребристыми при пролетах до 6 м и времен¬
ных нагрузках свыше 5 кН/м2, поэтому они нашли ши¬
рокое применение в многоэтажных складах, холодильни¬
ках, фабричных зданиях, больших резервуарах.По контуру здания плита безбалочного перекрытия
может опираться на несущие стены, контурные балки
или консольно выступать за капители крайних колонн
(рис 1123,6).Безбалочные перекрытия проектируют с квадратной
или прямоугольной равнопролетной сеткой колонн Отно¬
шение большего пролета к меньшему при прямоугольной— 288 —
Рис. 11.24. К расчет* плитыа — разбивка безбалочной плиты на условные надколонные и пролет¬
ные полосы; б — обозначение расчетных изгибающих моментов в плите— 289 —
сетке ограничивается отно¬
шением /2//i<;1,5. Наиболее
рациональна квадратная
сетка колонн 6X6 м.Применяют капители
грех типов (рис. 11.23, в):
тип 1 — при относительно
небольших нагрузках; типыII	и III — при тяжелых на¬
грузках. Во всех трех типах
капителей размер между
поверхностью плиты принят исходя из распределения
опорного давления в бетоне под углом 45°. Размер с
принимают равным (0,2—0,3) /.Для расчета безбалочного перекрытия его делят на
полосы шириной, равной половине пролета в каждом
направлении (рис. 11.24,о).На основе экспериментальных исследований и дан¬
ных эксплуатации безбалочных перекрытий расчет их уп¬
рощен применением эмпирических коэффициентов. При
этом расчете надколонные и пролетные полосы перекры¬
тия рассматривают как неразрезные изгибаемые плиты.
Надколонные полосы считают лежащими на неподатли¬
вых опорах, которыми служат колонны, а пролетные по¬
лосы считают лежащими на упругих податливых опорах,
которыми являются надколонные полосы, направленные
перпендикулярно рассчитываемым пролетным (рис.11.24,6).Средние панели рассчитывают на полную равномер¬
но распределенную нагрузку. В каждом направлении
определяют соответствующие панельные изгибающие мо¬
менты Ма, вычисляемые как для свободно опертой пане¬
ли, покоящейся на широких опорах в виде капителей.
Распределение реактивного давления на капители при¬
нимают по закону треугольника (рис. 11.25), а расчет¬
ный пролет /0 считают между центрами тяжести этих
треугольников;10 = 1 — 2 (с/З) = / — 2с/3 = / (1 — 2с/3/). (11.17)Полная равномерно распределенная нагрузка на 1 м
длины пролета 1и собранная с полосы шириной /2, будет
(g+p) h- Панельный изгибающий момент Ма для про¬
дета U определяют по формулеРис. 11.25. Определение расчетного
пролета ллпгы- 290 -
<Л+Р)1г1?(1 — 2с/3^)Mal= 	г~\	(11.18)Обозначим (g+P) hl\—P — полную нагрузку, прихо¬
дящуюся на панель. Тогда выражение (11.18) для на¬
правления h примет видМп1 = 0,125Р/1(1 — 2С/3/!),	(11.19)а для направления /2 —Мп2 = 0,125Р/2(1-2с/ЗЩ.	(11.20)Найденные таким образом изгибающие моменты Afni
и Ма2 распределяют на надколонную и пролетную поло¬
сы, рассматривая их как самостоятельные неразрезные
плиты. При этом распределении исходят из известного
положения о том, что в каждом пролете неразрезной
балки (плиты) полусумма абсолютных опорных момен¬
тов в сумме с пролетным моментом равна изгибающему
моменту свободно лежащей балки.На надколонную, более жесткую полосу, передают
70, а на пролетную —30 % момента Мп. Эти доли рас¬
пределяют между опорными и пролетными сечениями
соответствующих полос следующим образом (см. рис.11.24): для надколонной полосы на опорах Мх =—	—0,5 Ма\ в пролете М2=+0,2 Ми\ для пролетной по¬
лосы на опорах М3=—0,15 Мп; в пролете А14=-}-0,15 Мп.В крайних панелях изгибающие моменты находят из
соответствующих изгибающих моментов средних пане¬
лей, умножая их на коэффициенты а, |3, у (табл. 11.3).Таблица 11.3. Изгибающие моменты в крайних панелях
безбалочной плитыИзгибающий моментTTcvcc 1опорнаяпролетнаяНа второй опореМь =— ащМ7 =— аМ3В пролетеMQ =+ (Ш2Мв =+На первой опоре (край¬
ней)М*=—- 291 —
Рис. 11.26. Схема распределения расчетных изгибающих моментов в плите
беэбалочного перекрытияМ —изгибающие моменты надколонных и пролетных полос? Мк —изгиба¬
ющие моменты у крайних рядов колоннСхема расчетных моментов для перекрытия показа¬
на на рис. 11.26. Коэффициенты а, Р и у определяют по
графику, приведенному на рис. 11.27.Помимо приведенных расчетных моментов в крайних
панелях, в них определяют еще изгибающие моменты в
направлении краев панели.Эти изгибающие моменты на 1 м ширины плиты оп¬
ределяют1 из соответствующих моментов средних пане¬
лей, умножая их на понижающие коэффициенты по табл.11.4.Размеры и очертания капителей должны быть подоб¬
раны так, чтобы исключить продавливание плиты по пе¬
риметру капители. Расчет на продавливание производят
по формуле (6 10) F^aRbiUmho.— 292 —
Рис. 11.27. График для оп¬
ределения коэффициентова, 3 и уИн Нв — высоты соответ
ственно нижних и верхних
панелей;	JH —мо¬менты инерции сечений па¬
нелей соответственно ниж¬
них, верхних и перекрытийРис. 11.28. Расчетная схема
при расчете капители на
продавливание- 293 —
Таблица 11.4. Изгибающие могенты в крайних панелях,
направленные вдоль краяИзгибающий моментПолосаопорнаяпролетнаяНа опореМ[ =— 0,5М'3=- 0,8 Л*3В пролетеЛ$2 =+ 0,0^2м;=*++о,8А14где F — продавливающая сила; Rbt — расчетное сопротивление бе¬
тона на растяжение; Ло —полезная высота сечения капители; Um —
среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего ос¬
нований пирамиды продавливания, образующейся при продавливании
в пределах полезной высоты (рис. 11.28).Продавливающую силу принимают равной нагрузке,
передаваемой от перекрытия на колонну, за вычетом на¬
грузки, приходящейся на верхнее основание пирамиды
продавливанияF = <?/, 1г-Яь\ = Я[ 1г l2- (b+2h0f], (11.21)
где q=g + p — полная нагрузка на 1 м2 перекрытияит = 4(60 + 61)0,о = 2(й0 + г>0 + 2Ао) = 4(60 + Л„). (11.22)Сечения плиты безбалочных перекрытий подбирают
по вычисленным изгибающим моментам в каждой поло¬
се, на опоре и в пролете; толщину плиты при капителях
типа 1 назначают исходя из максимального опорного
момента опорной полосы (см. рис. 11.23,в), а при капи¬
телях типов II и III —по максимальному пролетному
моменту той же полосы.Площадь сечения арматуры определяют с введением
понижающего коэффициента 0,7, учитывающего влияние
растянутой зоны бетона и распорности в работе конст¬
рукции:As = 0,7M/Rs 0,9h0 = 0,78 W/Rs h0.	(11.23)Толщина плиты монолитного безбалочного перекры¬
тия из условия достаточной ее жесткости предваритель¬— 294 —
но может приниматься равной: Л= (1/зг—V35)fa; Для пе¬
рекрытий из легких бетонов /1 = (727...7зо)Ь,
тде 12 — размер большею пролета.Для армирования безбалочных перекрытий сущест¬
вует два основных способа: отдельными стержнями иРис. 11.30. Подставкн-яержате'лн
верхней арматурыРис. 11.31. Армирование капителей— 295 —Рис. 11.29. Армирование плиты безбалочного перекрытия сварными сетками
сварными сетками; вто¬
рой способ более индуст-
риален и менее трудо¬
емок.В каждой полосе ар¬
матуру располагают в со¬
ответствии с действующи¬
ми изгибающими момен¬
тами: у нижней поверхно¬
сти плиты в пролетах и у
верхней на опорах, т. е.
аналогично конструкции
неразрезных плит.Рис. 11.32. Сборное беэбалочное
перекрытие конструкции Пром-
стройпроектаРис. 11.33. Сопряжение конструкций
сборно-монолитного безбалочного
перекрытия1 — колонна; 2 — капительная пли¬
та; 3 — межколонная плита-балка;
4 пролетные плиты-панели; 5 —
поперечные стержни-сетки; 6 — про¬
дольные стержни-сетки— 296 —Соединение
капители с колонной
Рис. 11.34. Сборно-монолитное безбалочное перекрытие конструкции НИИЖБJ — бетон замоноличивания; 2 — предварительно напряженная межколонная
плита с проволочной арматурой; 3 — фасонная ребристостаканная капитель;
4 — нижняя колонна; 5 — пролетная плита; 6 — верхняя колонна; 7 — сварная
сетка верхней арматуры над опорами; 8 — колонны нижнего этажаПри армировании отдельными стержнями их переги¬
бают из пролета на опору для удобства установки.Сварные сетки в пролетах и на опорах делают неза¬
висимыми (рис. 11.29), опорные сетки укладывают на
специальные подставки (рис. 11.30).Плиту безбалочного перекрытия армируют в обоих
направлениях; таким образом, стержни одного направ¬
ления служат распределительными для другого, поэтому
обычно применяют сварные сетки с рабочими стержня¬
ми в обоих направлениях. Иногда применяют сварные
сетки с продольной рабочей арматурой; такие сетки на¬
до укладывать в обоих направлениях, т. е. в два слоя.Капители и надкапительные плиты армируют конст¬
руктивно. Капители армируют прямыми стержнями диа¬
метром 8—10 мм, которые располагают по их боковым
граням и углам и связывают между собой горизонталь¬
ными хомутами диаметром 6 мм, образующими совме¬
стно с прямыми стержнями вязаные «корзинки».— 297 —
Надкапительные плиты с вертикальными гранями
армируют вязаными или сварными сетками из стержней
диаметром 8—10 мм с ячейками 10—15 см; надкапитель¬
ные плиты с наклонными гранями армируют также вя¬
заными «корзинками» (рис. 11.31).2. Сборные и сборно-монолитные безбалочные пере¬
крытия нашли широкое применение в СССР и за рубе¬
жом в гражданских и промышленных зданиях с нагруз¬
кой до 20 кН/м2.Конструкции сборных перекрытий отличаются от
сборно-монолитных только степенью замоноличивания
составных элементов.Такие перекрытия состоят из: капителей или капи¬
тельных плит, межколонных плит-балок и пролетных
плит-панелей. Сетка колонн 6X6 м. Колонны, поддержи¬
вающие эти перекрытия, бывают квадратного и кругло¬
го сечения. Они членятся по этажам и в большинстве
конструкций сопрягаются в толще капителей замоноли-
чиванием (рис. 11.32—11.34). В некоторых случаях стык
колонн с ванной сваркой их арматуры располагают вы¬
ше перекрытия (рис. 11.33). Иногда для лучшей связи
замоноличиваемых концов колонн по их периметру де¬
лают горизонтальные борозды (рис. 11.34).Капители и капительные плиты, передающие нагруз¬
ку на колонны перекрытий, выполняют обычно сплошны¬
ми (см. рис. 11.32, 11.33), а иногда в виде ребристой ста¬
канной конструкции, что дает экономию бетона, но ус¬
ложняет изготовление (рис. 11.34).На капители или капительные плиты устанавливают
межколонные плиты-балки, связывающие между собой
колонны во взаимно перпендикулярных направлениях
(см. рис. 11.32—11.34). Такие плиты-балки в большин¬
стве случаев выполняют в виде пустотного плоского на¬
стила толщиной 24—35 см (см. рис. 11.32, 11.33) или
сплошными (рис. 11.34).Армирование межколонных плит-балок выгоднее
производить из высокопрочной проволоки с предвари¬
тельным напряжением. В приведенной на рис. 11.34 кон¬
струкции межколонные плиты-балки выполнены пред¬
варительно напряженными с арматурой из высокопроч¬
ной проволоки. Эти элементы имеют толщину 5 см,
которая при последующем замоноличивании доводится
до 14 см.— 298 —
Пролетные плиты-панели укладывают непосредст¬
венно на межколонные плиты-балки. Плиты-панели за¬
полняют пространство между плитами-балками и обра¬
зуют сплошное перекрытие. Пролетные плиты-панели
выполняют в виде плоских сплошных или пустотных
элементов.Сборные и сборно-монолитные безбалочные перекры¬
тия рассчитывают в соответствии с их членением на
сборные элементы. Капительные плиты рассчитывают
как консольные конструкции в двух направлениях. Меж¬
колонные плиты-балки рассчитывают как балки на на¬
грузку, приходящуюся непосредственно на них, и опор¬
ные давления от пролетных плит-панелей. В сборно-мо¬
нолитных перекрытиях межколонные плиты-балки
работают как неразрезные, а в сборных — как однопро¬
летные балки.Пролетные плиты-панели рассчитывают как плиты,
опертые по контуру на межколонные плиты-балки.§ 5. Монолитные ребристые перекрытия с плитами,
опертыми по контуруI.	Компоновка перекрытий. В состав таких перекры¬
тий входят плиты, работающие на изгиб в двух направ¬
лениях, и поддерживающие их балки (рис. 11.35). Все
элементы перекрытия монолитно связаны между собой.
Различают два вида таких перекрытий: с плитами боль¬
ших и малых пролетов.При больших пролетах плит (4—б м) каждая балка
перекрытия опирается на стену или на колонну (рис.
11.35,а). При малых пролетах плит (1,5—3 м) пере¬
крестные балки перекрытия опираются одна на другую,
а опоры несущих балок (стены или колонны) имеют шаг,
кратный нескольким пролетам плит; такие перекрытия
называются кессонными (рис. 11. 35, б).Взаимно перпендикулярные балки перекрытий обо¬
их типов имеют обычно одинаковую высоту.Экспериментальные исследования плит, опертых по
контуру, показали, что отношение пролетов должно
удовлетворять условию /д//к^2 (обычно 1—1,5).Толщина плиты в зависимости от ее размеров в пла¬
не и размера действующей нагрузки может составлять
7—14 см.- 299 —
Рис. 11.35. Виды балочных клеток перекрытий с пчитами, опертыми по кон¬
туруа —больших пролетов; 6 — малых пролетов, образующее кессонное перекрытие
С/к— пролет по короткой стороне; /д — пролет по длинной стороне)Рис. 11.36. Армирование плит, опер¬
тых по контуру, и характер их
разрушения при испытанииа—б — схемы армирования, а—г —
схемы разрушенийРис. 11.37. К расчету плит, опер¬
тых по контуруПерекрытия с плитами, опертыми по контуру, приме¬
няются главным образом для архитектурной вырази¬
тельности, например при перекрытии вестибюля, зала и
т. д. По расходу арматуры и бетона эти перекрытия ме¬
нее экономичны перекрытий с балочными плитами.— 300 —
Опыты с отдельными плитами показали, что предель*
ная разрушающая нагрузка и характер разрушения
плиты при прямоугольном и при диагональном располо¬
жении арматуры одинаковы (рис. 11. 36, а, б), но тре-
щиностойкость в первом случае выше; трещиностойкость
плит еще в большей степени повышается при сгущении
арматуры к середине пролета и при использовании
стержней меньшего диаметра.Характер разрушения плит, опертых по контуру, под
действием равномерно распределенной нагрузки пока¬
зан на рис. 11.36, в, г. На нижней поверхности плиты
трещины направлены по биссектрисам углов, на верхней
при заделке плиты по контуру трещины идут параллель¬
но сторонам и имеют закругления в углах, перпендику¬
лярные диагоналям.Для разработки способов расчета несущей способно¬
сти и конструирования плит, опертых по контуру, очень
важно было установить характер их разрушения.2.	Расчет и конструирование плит, опертых по конту¬
ру. Плиты, опертые по контуру, можно рассчитывать по
упругой стадии, а также по методу предельного равно¬
весия; чаще применяется первый способ.При расчете по упругой стадии из плиты выделяют
две взаимно перпендикулярные полосы, пересекающие¬
ся в середине пролета и имеющие в этом пересечении
общий прогиб. Эти две полосы рассматривают как две
взаимно перпендикулярные отдельные плиты с корот¬
ким пролетом /к и с длинным /д (рис. 11.37).Нагрузку, действующую на исходную плиту, можно
представить как бы распределенной по двум взаимно
перекрещивающимся полосам, имеющим общий одина¬
ковый прогиб:Я = Ян + Яд,	(11.24), . , _ 5 4 _ 5 9Д 4
'« 'Д 384 EI 384 EI 'откудаРешая совместно выражения (11.24) и (11.25), по¬
лучимч* = </(4+^);	(И.26)<?д = ? 4/(4+ 4)-	(П.27)— 301 —
Рнс. 11.38. Расчетные схемы плит, опертых по контуруРис. 11.39. К расчету плит и балока — образование пластических шарниров; б — изгибающие моменты плиты;
д*—схема перекрытия; г —расчетные схемы балокДалее, пользуясь распределенными нагрузками, лег¬
ко вычислить изгибающие моменты в направлении ко¬
роткой и длинной сторон:=	Л1д = *д£/8.Этот способ расчета дает завышенные моменты, так
как полосы, удаленные от середины пролета, имеютг- 302 —
Рис. 11.40. Армирование плит вязаны*
ми сеткамиа — нижняя арматура; б — верхняя ар¬
матураРис. 11.41. Армирование плит сварны¬
ми сетками <0—1>Рис. 11.41. Армирование плит сварными сетками (С—Оменьший прогиб, чем средние, вследствие чего между
отдельными полосами возникают разгружающие крутя¬
щие моменты взаимодействия.— 303 -
Для уточнения вычисляемых таким способом изги¬
бающих моментов вводят уменьшающие коэффициенты
1; тогдаЛ*к=М/8К иЛ*д=(?д'д/8К.	(11.28)На основе этого приближенного способа расчета раз¬
работаны таблицы*, при помощи которых легко рассчи¬
тать плиты, опертые по контуру, у которых исключена
возможность приподнятия углов. Таблицы составлены
для отношений пролетов /д//к = 1 ...2 для девяти разных
схем опирания плит в зависимости от расположения сво¬
бодно опертых и защемленных сторон (рис. 11.38). Для
каждой схемы приведены коэффициенты аир для вы¬
числения изгибающих моментов в двух направлениях:
пролетный момент Мпр=аР; опорный момент М0п=
=0 Р, где P=(g+p) h 1л, т. е. суммарная нагрузка,
приходящаяся на всю площадь плиты.Расчет плит, опертых по контуру, с учетом пластиче¬
ских деформаций ведется в предположении образования
в предельном состоянии изломов плиты вдоль линейных
пластических шарниров, идущих по опорам сверху
вдоль края, а в пролетах, идущих снизу «по конверту»,
т. е. по биссектрисам углов и в середине пролета вдоль
длинной стороны (рис. 11.39). В этом случае плиту рас¬
сматривают как систему жестких дисков, соединенных
между собой пластическими шарнирами по линиям из¬
лома; сумма пролетных и опорных моментов, действую¬
щих в пластических шарнирах, должна соответствовать
выражению, полученному из условия равенства работ
внешних и внутренних сил на перемещениях в условиях
предельного равновесия.Армируют плиты, опертые по контуру, в соответствии
с результатами испытаний, а именно: арматуру устанав¬
ливают параллельно сторонам в обоих направлениях,
причем в нижнем ряду устанавливают арматуру, иду¬
щую вдоль короткой стороны (меньшего пролета), по¬
скольку в этом направлении действует больший изгиба¬
ющий момент.В средней части плиты арматуру ставят чаще, у
краев — реже (рис. 11.40). На ширине /к/4, считая от
контурных балок, сечение арматуры должно быть в 2*	Строительные конструкции, т. 2, Цай Т. Н. Железобетонные
конструкции. М., Стройнздат, 1977, прил. 7, с. 442—444.— 304 —
раза меньше, чем в средней зоне, ограниченной прямо¬
угольником со сторонами /к/2 и /д—IJ2. В этой зоне
арматуру ставят по расчетным пролетным изгибающим
моментам. Над опорами ввиду возникновения отрица¬
тельных моментов, вызывающих растяжение в верхней
зоне, устанавливают арматуру по расчету на опорные
моменты, обрываемую на расстоянии /к/4 в количестве
50 % и на расстоянии /к/б тоже 50 %.Армирование возможно отдельными стержнями (вя¬
заными сетками) и сварными сетками; в последнем
случае нижняя арматура осуществляется в виде двух
сеток (с одинаковыми ячейками), наложенных одна на
другую, благодаря чему в среднем контуре получается
сгущение арматуры вдвое против приопорных зон шири¬
ной /к/4 (рис. 11.41).Надопорная арматура также выполняется в виде
двух сеток с поперечной рабочей арматурой, укладывае¬
мой одна над другой.Для плит с отношением /д//к< 1,5 рекомендуются
сетки с квадратными ячейками и стержнями одинаково¬
го диаметра, а при /д//к>-1,5 — сетки с разными диамет¬
рами стержней.Минимальная толщина плит, свободно опирающихся
по контуру принимается (V45)/к, а при упругой задел¬
ке — 750 /к.3.	Расчет и конструирование балок. Нагрузка от пли¬
ты на балки передается по грузовым площадям в виде
треугольников или трапеций (рис. 11. 42, а).Чтобы определить эту нагрузку, проводят биссектри¬
сы углов до их пересечения (рис. 11.42,6). Произведе¬
ние нагрузки g-\-p (на 1 м2) на соответствующую гру¬
зовую площадь дает полную нагрузку на пролет балки,
загруженной с двух сторон: для балки пролетом 1К Рк== (е + р) 4/2'* для балки пролетом 1ЯPR=(g + p) 1к (2/д-/к)/2.Изгибающие моменты в свободно опертых однопро¬
летных балках от такой нагрузки<=(£ + />) 4/12;	(11.29)(11.30)
Рис. 11.42. Расчетные схемы и армирование балок, поддерживающих плиты,
опертые по контуруИзгибающие моменты в неразрезных балках опре¬
деляют от нагрузки (g-\-p), действующей по приведен¬
ным выше грузовым площадям, и от равномерно рас¬
пределенной нагрузки q, действующей непосредственно
на ребра этих балок. С учетом перераспределения уси¬
лий изгибающие моменты:в первом пролете и на первой пррмежуточной опоре
M = 0,7Ma + ql2/\\i '	(11.31)в средних пролетах и на средних опорахМ = 0,5М° + ql2/lQ,	(11.32)где М° принимают по формулам (11.29), (11.30).В этих расчетах размеры пролетов /к и /д принима¬
ют, как и для плит, в свету.Поперечные силы в таких балках определяют поформулам:Qa = 0,5 (Р + ql) — Мв Ц\	(11.33)Qa = 0,5 (Я ql) + Мв/1; ^	(11.34)<&= Ос = 0.5 (Р + Я1).	(П.35)—	306 —
Порядок подбора сечений и принцип армирования
балок те же, что и для главной балки ребристого пере¬
крытия с балочными плитами. Ввиду того что на колон¬
не пересекаются опорные каркасы балок двух направле¬
ний, монтажную арматуру опорных каркасов делают с
разрывом в пределах колонны, а на монтаже укладыва¬
ют дополнительные стыковые стержни (рис. 11.42,в).Вопросы для самопроверки1.	На какие две основные группы по конструктивной схеме де¬
лятся железобетонные перекрытия? Их особенности.2.	Классифицируйте основные типы перекрытий.3.	Что собой представляет монолитное ребристое перекрытие с
балочными плитами?4.	Какие существуют виды плит перекрытий? Их характерные
особенности.5.	Как производится расчет плит и балок монолитного ребристо¬
го перекрытия?6.	Как конструируют плиты и балки монолитного ребристого пе¬
рекрытия?7.	Особенности компоновки сборных и сборно-монолитных реб¬
ристых и плоских перекрытий.8.	Нарисуйте схемы сборных ребристых плит, панелей (насти¬
лов) и балок. Особенности их расчета и конструирования.9.	В чем заключается основная идея сборно-монолитных пере-»
крытий?10.	Что собой представляют монолитное, сборное и сборно-моно¬
литное безбалочные перекрытия?11.	В чем заключаются особенности расчета и конструирования
безбалочных перекрытий?12.	Особенности расчета и конструирования ребристых перекры¬
тий с плитами, опертыми по контуру.Глава 12. ПОКРЫТИЯ ИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ§ 1. Общие сведенияПокрытия одноэтажных каркасных зданий из линей¬
ных элементов находят широкое применение. В про¬
мышленном и сельскохозяйственном строительстве при¬
меняют две системы покрытий: прогонную и беспрогон-
ную.При прогонной системе (рис. 12. 1 у а) по ригелям по¬
перечных рам укладывают продольные прогоны, на ко¬
торые опираются мелкие плиты, образующие настил по¬
крытия. Прогоны могут быть железобетонными и ме-— 307 —
Рис. 12.1. Системы покрытий
а — с прогонами; б — бе«прогонныеталлическими — прокатными или решетчатыми, уложен-
ными по стропильным фермам или балкам. Шаг прого¬
нов 1,5—3 м. Прогонная система малоиндустриальна и
поэтому имеет ограниченное применение.При беспрогонной системе (рис. 12.1,6) настил со¬
стоит из ребристых или плоских плит пролетом б или
12 м, опирающихся непосредственно на ригели попереч¬
ных рам.§ 2. Плиты покрытийЖелезобетонные ребристые плиты изготовляют про¬
летами 6 и 12 м при ширине 1,5 и 3 м.Плиты пролетом 6 м могут быть с предварительным
напряжением и без него, а плиты пролетом 12 м —•
только предварительно напряженными. Масса панелей
составляет 1500—4000 кг.Ребристая плита с номинальными размерами в плане
6X1,5 м имеет полку толщиной 30 мм, два продольных— 308 —Рис. 12.2. Плита покрытия шири¬
ной 1,5 м
Рис. 12.3. Плиты покрытий шириной 3 ма —плита размером 3X6 м; б —с предварительно напряженной арматурой:
в —с обычной арматурой; г — армирование пли!Ы размером 3X12 м; / — не¬
напряженная растянутая арматура; 2 — напряженная растянутая арматура;
3 — сетка полки; 4 — каркасы; 5 — приопорная сетка— 309
Рис. 12.4. Плнта комплексной кон¬
струкцииРис. 12.5. Плнта парки ХЖС со
сводчатой поверхностью
Рис. 12.6. Плита типа «два Т»ребра высотой 300 мм и попереедые ребра высотой
140 мм (рис. 12.2).Продольные и поперечные ребра плиты армируют
плоскими сварными каркасами. Полку армируют свар¬
ной сеткой. Для крепления плит к несущим конструкци¬
ям покрытия по концам продольных ребер устанавлива¬
ют коротыши из прокатных уголков; коротыши прива¬
рены к продольной рабочей арматуре.При ширине плиты 3 м поперечные ребра располага¬
ют чаще (через 1 м), полка имеет толщину 25 мм (рис.
12.3).Плиты комплексной конструкции имеют полку тол¬
щиной 100, 120, 140 и 160 мм из ячеистого или легкого
бетона класса В5 и ребра высотой 200 мм из тяжелого— 311 -
Таблица 12.1. Технико-экономические показатели плит покрытийМарка плитыСерияМасса
плиты, кгОбъем
бетона, м»Расход
стали, кгКлассбетонаНапря¬гаемаяарматураНагрузка, Н/м2норма¬тивнаярасчетнаяПСБ-1/1,5X6
* 2/1,5x6>	3/1,5x6>	4/1,5X6ПНС-1/1.5Х6>	2/1,5X6
» 3/1,5x6
» 4/1,5x6ПК-01-7314301430143014300,570,570,570,5729,431.735.7
38взоВрП36005000625077504000600077009300410055007100890014301430143014300,570,570,570,5737,241.1
45,552.2В20А—ШвПНКЛ-1/ЗХ6
» 2/3x6
» 3/3x6
» 4/ЗХ6ПК-01-7423502350235023500,940,940,940,9480,498,1103,7120,6ВЗОА_ШВ27003400420050003300410051006000ПКЖН-1/ЗХ12
» 2/3x12» 3/3X12>	4/ЗХ12>	5/ЗХ12ПК-01-60586058602.342.34153,4171,8В40BpII33003800420046005000370044005100570064005860586058602.342.342.34186,8209,5223,7В50Примечание. В марках плит цифры в числителе (1—5) указывают на размер расчетных нагрузок, в знаменателе —*
размер плит, м.- 312 —
бетона класса В20 (рис. 12.4). Полку армируют двумя
сварными сетками, ребра — плоскими сварными карка¬
сами. В покрытиях с плитами комплексной конструкции
утеплитель не требуется. Плиты-оболочки КЖС со свод¬
чатой поверхностью (рис. 12.5) имеют ширину 1,5 и 3 м
и пролеты 12, 18 и даже 24 м.Плиты типа «два Т» пролетами 12, 18 и 24 м и шири¬
ной 3 м применяют в зданиях без фонарей (рис.12.6).
Эти плиты по ряду показателей выгодно отличаются от
типовых ребристых плит. Их изготовляют с предвари¬
тельным напряжением. Продольные ребра армируют
стержневой арматурой из стали класса A-IV, напрягае¬
мой электротермическим способом, а полку армируют
сварными сетками. Бетон класса В40—В50. Аналогично
решены плиты типа П, являющиеся также большепролет¬
ными конструкциями на пролет.Плиты всех видов должны быть приварены к заклад¬
ным изделиям несущих конструкций покрытия не менее
чем в трех углах. Швы между железобетонными плита¬
ми заливают цементным раствором, а между плитами
из легкого бетона — раствором малой плотности.В табл. 12.1 приведены технико-экономические пока¬
затели некоторых видов плит покрытий.Плиты покрытий рассчитывают аналогично ребрис¬
тым плитам перекрытий.§ 3. Балки покрытийБалки покрытий могут быть двускатными и одно¬
скатными; балки перекрывают пролеты 12, 18 и 24 м
(рис. 12.7).При пролетах до 18 м балки по расходу бетона и
стали экономичнее ферм. Шаг балок в покрытии прини¬
мают 6 или 12 м. Балки покрытий изготовляют, как пра¬
вило, предварительно напряженными. Наиболее эконо¬
мичное поперечное сечение балок покрытий двутавровое
с вертикальной стенкой толщиной 60—100 мм. Такая тол¬
щина стенки установлена главным образом из условия
удобства размещения арматурных каркасов, обеспече¬
ния прочности и трещиностойкости. У опор толщина
стенки плавно увеличивается, и устраивается уширение
в виде вертикального ребра жесткости.Высоту поперечного сечения балок в середине проле¬
та принимают (7ю—J\ь) К где / — пролет балки.— 313 —
Рис. 12.7. Балка покрытий12м, 18 мРис. 12.8. Предварительно напряженная балка с натяжением арматуры на
упорыВ двускатных балках высоту сечения у опор в боль¬
шинстве случаев принимают равной 800 мм (или
900 мм). Чтобы уменьшить собственную массу, для эко¬
номии бетона в стенке высоких балок устраивают круг¬
лые или многоугольные отверстия.Ширину сжатой полки принимают равной (‘До—
•До)/. Ширину нижней (растянутой) полки, исходя из
условий размещения продольной растянутой арматуры,
принимают равной 250—300 мм.Предварительно напряженные балки покрытий изго¬
товляют из бетона классов ВЗО—В50 и выше.Балки покрытий с напрягаемой арматурой, натягива¬
емой на упоры, нашли широкое применение в массовом
промышленном строительстве. Их изготовляют на ли¬— 314 —
нейных стендах. Напрягаемую арматуру для этих балок
принимают из высокопрочной проволоки или из стерж¬
ней горячекатаной стали периодического профиля.Стенку армируют сварными каркасами. Поперечные
стержни этих каркасов рассчитывают на главные растя¬
гивающие напряжения, действующие по наклонным се¬
чениям (рис. 12.8).Балки с арматурой, натягиваемой на бетон, могут
состоять из отдельных блоков с каналами в нижней зо¬
не. При сборке в каналы заводят арматуру в виде пуч¬
ков высокопрочной проволоки или в виде стержней пе¬
риодического профиля. Зазоры между блоками запол¬
няют раствором, после затвердения которого арматуру
натягивают и закрепляют.Балки с арматурой, натягиваемой на бетон, изготов¬
ляют и дельными. При этом арматуру, размещенную за¬
ранее в трубках из листовой стали, закладывают в фор¬
му и после достижения бетоном необходимой прочности
натягивают.В табл. 12.2 приведены технико-экономические по¬
казатели сборных двускатных балок покрытий.Таблица 12.2. Технико-экономические показатели сборных
двускатных предварительно напряженных балок покрытий при шаге
6 м и расчетной нагрузке 3,5—5,5 кН/м2Про¬
лет, мМасса балки,тКласс бетонаРасход материалов иа балкубетона, м*стали, кгСо стержневой арматурой124,1В401,6127—153187,1-7,5В402,84—2,98341—4742411,7—12В40-В504,67—4,78604—884С проволочной арматурой124,1В401,6587—108187,1-7,7В402,84—3,07230—3582411,7—12В40-В504,67—4,78396—564Фактически нагрузка на балку от ребер плит дейст¬
вует в виде сосредоточенных сил. Однако при числе со¬
средоточенных грузов более пяти в пролете их можно
заменить равномерно распределенной нагрузкой.— 315 —
Дополнительными сосредоточенными силами могут
быть нагрузки от веса фонаря и подвесного транспорта.Изгибающие моменты и перерезывающие силы М и
Q определяют как для балки, свободно лежащей на
двух опорах.Подбор продольной арматуры As по моменту ведут
в нескольких сечениях по длине балки. В двускатных
балках расчетным может оказаться сечение, располо¬
женное не в середине пролета, а на некотором расстоя¬
нии х от опоры. Покажем это на следующем примере.При уклоне 1 :12 и высоте посередине пролета Нсер=
= (Vi2)1 высота на опоре h0n=(l/2i)K а на расстоя¬
нии х от опоры высота балкиhx = (1/24)/ + (1/12) *.	(12.1)Положим Ло=рЛх- Изгибающий момент в том же се¬
чении от равномерно распределенной нагрузки qМх — qx (I — х)/2.	(12.2)Площадь сечения продольной арматуры в том же се¬
ченииAs (X) = MX/(RS Т}h0) = 12qx (l-x)/Rsnf>(l + 2x). (12.3)Положение опасного сечения определяется условием
dAs(x)/dx=0. Дифференцируя As(x) по ж и полагая
ijP=const, получим 2хй-\-2х1—I2—0, откуда х=0,371.При h=(l/io)-(l/ib)l находимх = (0,35.. .0,4) /.	(12.4)При наличии фонарей расчетным может оказаться
сечение под стойкой рамы фонаря.Поперечную арматуру балки определяют из расчета
прочности наклонных сечений. Затем проверяют трещи-
ностойкость балки и прочность ее на усилия, возникаю¬
щие при изготовлении, транспортировании и монтаже.§ 4. Стропильные фермыЖелезобетонные фермы покрытий целесообразны
при пролетах более 18 м; их очертание зависит от про¬
филя кровли и общей компоновки покрытия. Наиболее
целесообразно полигональное очертание верхнего пояса.
Применяются также трапециевидные, треугольные и
другие формы покрытия (рис. 12.9).Фермы изготовляют из бетона классов ВЗО—В50, а
в опытном порядке и из бетона более высоких классов.—	316 —
Рис. 12.10. Предварительно напряженная сегментная ферма
С i — сетки; К—» — каркас; КР—( — каркасы П-образного очертания— 317 —Рис. 12.9. Фермы покрытийа — сегментная с верхним поясом ломаного очертания; б — арочная раскосная
с редкой решеткой и верхним поясом криволинейного очертания; а—арочная
безраскосная с жесткими узлами и верхним поясом криволинейногож очерта¬
ния-, г — полигональная с параллельными появами или с малым уклоном верх¬
него трапециевидного очертания; д — полигональная с ломаным нижним по¬
ясом
Рис. 12.11. Сегментная ферма из линейных элементова —схема; б — узлы; / — нижний предварительно напряженный пояс; 2 — ли¬
нейные элементы верхнего пояса; 3 — линейные элементы решетки; 4 — места
сварки арматуры; 5 — стыкиРис. 12.12. Бе^раскосная ферма
а — схема; б — узлы верхнего и нижнего поясовВысоту ферм в середине пролета принимают равной
(‘/б—Чю)1, ширину верхнего пояса из условий устой¬
чивости — (V70—:‘/воН.Чтобы удобнее было изготовлять, сечения элементов
ферм чаще проектируют прямоугольными.Железобетонные фермы изготовляют с предвари¬
тельно напряженным нижним поясом. В некоторых слу¬— 318 —
чаях в крайних раскосах также создают предваритель¬
ное напряжение.Сегментные фермы с ломаным или криволинейным
верхним поясом приняты для покрытий промышленных
зданий как типовые (рис. 12.10). Решетку таких ферм
назначают с учетом удобства укладки плит покрытий.Для опирания ферм на колонны в опорных узлах ус¬
танавливают закладные изделия из стальных листов
толщиной 8—10 мм.На рис. 12.10 показано армирование сегментной фер¬
мы. При бетонировании в нижнем ее поясе оставлены
каналы, в которые в дальнейшем заводят напрягаемую
арматуру. Верхний пояс и решетку армируют сварны¬
ми каркасами. Узлы фермы армируют специальными
стержнями, связанными хомутами. Если ферма состоит
из двух полуферм, то стык верхнего пояса выполняют
сваркой закладных изделий, заливая зазоры раствором.Сегментные фермы могут быть изготовлены из гото¬
вых линейных элементов, соединяемых замоноличива-
нием узлов (рис. 12.11). В последние годы стали приме¬
нять безраскосные сегментные фермы пролетами 18, 24
и 30 м (рис. 12.12). В стойках и поясах таких ферм
возникают значительные изгибающие моменты. Фермы
рассчитывают с учетом жесткости узлов как замкнутой
многопанельной рамы. Нижний пояс армируют предва¬
рительно напряженной стержневой, прядевой и прово¬
лочной арматурой. Применение таких ферм дает воз¬
можность использовать межферменное пространство
для пропуска транспортных и технологических коммуни¬
каций.Помимо нагрузок от покрытия, фермы промышлен¬
ных зданий несут иногда нагрузку от подвесного транс¬
порта (обычно 3—4 груза по 30—50 кН). Такая допол¬
нительная нагрузка увеличивает расход арматуры в
фермах на 20—30 %.Технико-экономические показатели железобетонных
ферм приведены в табл. 12.3.Рассчитывают фермы обычными методами строи¬
тельной механики при помощи диаграммы усилий (ди¬
аграммы Кремоны) или способом вырезания узлов.Нагрузки покрытия и вес фермы считают приложен¬
ными к узлам верхнего пояса. При расчете учитывают
невыгоднейшее загружение снегом на одной половине
фермы и подвесным транспортом.— 319 —
Таблица 12.3. Технико-экономические показатели
железобетонных ферм пролетом 18—30 м при расчетной нагрузке
от покрытия 3,5—5,5 кН/м2Жесткость узлов фермы мало влияет на размер уси¬
лий в стержнях, поэтому в расчетной схеме узлы счита¬
ются шарнирными (за исключением безраскосных ферм).При внеузловой нагрузке пояс фермы рассчитывают
как неразрезную балку с пролетами, равными расстоя¬
нию между узлами.После определения усилий подбирают сечения эле¬
ментов ферм.Верхний пояс рассчитывают на внецентренное сжа¬
тие, а элементы решетки — на сжатие и центральное
растяжение. Сечение нижнего пояса рассчитывают на
центральное растяжение, а при дополнительных изгиба¬
ющие моментах — на внецентренное растяжение.При учете продольного изгиба в плоскости фермы
расчетную длину элементов верхнего пояса и опорного
раскоса принимают равной расстоянию между центра¬
ми узлов. Расчетную длину элементов решетки прини¬
мают с коэффициентом 0,8.При учете продольного изгиба из плоскости фермы
расчетную длину элементов верхнего пояса принимают
равной расстоянию между узлами, закрепляемыми в
покрытии распорками, а длину стержней решетки —
равной расстоянию между центрами узлов.Кроме расчета на действие эксплуатационных нагру¬
зок, фермы должны быть рассчитаны на усилия, возни¬— 320 —Про¬
лет, мМасса, тКласс бетонаРасход материалов на фермубетона, м5| стали, кгСегментная с пучковой арматурой при шаге 6 м184,3—4,8ВЗО1,72—1,9338—433248,8—10ВЗО—В403,5—4621—6893015,2—17ВЗО—В406,08-6,81041—1219Сегментная с проволочной арматурой при шаге 12 м187,6—9,1ВЗО—В403,06-3,63491—7592414,9—17,4ВЗО—В405,95—6,961018—13673025,5—29,8ВЗО—В4010,2—22,91422—2213
кающие при их изготовлении, транспортировании и мон¬
таже.На стадии изготовления при натяжении арматуры
нижнего пояса в поясах и решетке железобетонной
фермы вследствие жесткости узлов возникают началь¬
ные усилия (главным образом изгибающие моменты), с
которыми следует считаться при расчете и конструиро¬
вании ферм. Эти изгибающие моменты можно найти ме¬
тодом перемещений.Укорочение нижнего пояса фермы от обжатия бетонаA=v=W'=(wed£;)(. <i25>где I — длина нижнего пояса фермы.Изгибающие моменты в элементах ферм, возникаю¬
щие от взаимного смещения их концов U при жестко
заделанных и неповорачивающихся узлах (в основной
системе)Ж® = (6Е///2) fu	(12.6)где I — момент инерции сечения стержня; I — длина стержня.В приближенных решениях в качестве расчетных мо¬
гут быть приняты моментыМ( = 0,7Л1°.	(12.7)§ 5. АркиПри пролетах промышленных зданий более 36 м арки
становятся экономичными и могут применяться наряду с
фермами.Железобетонные арки бывают трехшарнирными, двух¬
шарнирными и бесшарнирными (рис. 12.13,а). Сборные
арки выполняют обычно двухшарнирными, а при боль¬
ших пролетах — трехшарнирными (из двух полуарок).Распор арки воспринимается затяжкой или же пере¬
дается на фундаменты и грунты основания.До начала статического расчета в зависимости от
пролета арки ориентировочно назначают размеры ее по¬
перечного сечения. Далее выбирают очертание оси арки.Распространенные арки имеют стрелу подъема f== (V5...V8 )/•Наиболее выгодно очертание оси арки, совпадающее
с кривой давления. При стреле подъема /= (V4-V2)/ та-— 321 —
Рис. 12.13. Железобетонные аркиа — схемы бесшарнирной, лвухшарнирной и трехшарнирной арок: б — моно¬
литная арка; в — предварительно напряженная составная арка из блоков дву¬
таврового сечения, г —к расчету арки; I — блоки; 2 — затяжки; 3 — подвески;
С-1, С-2 — сетки; К-1 — каркас
кой кривой приближенно будет парабола, а при f^lUl —
окружность.Арки преимущественно делают из сборных элемен¬
тов, напрягаемой затяжки и подвесок (рис. 12.13,в).По железобетонным аркам укладывают такие же пли¬
ты настила, как и по фермам.Рассчитывают арки на сплошную равномерно распре¬
деленную нагрузку от веса покрытия, одностороннюю на¬
грузку от снега на половине пролета арки и сосредото¬
ченную нагрузку от подвесного транспорта.Двухшарнирная арка с затяжкой один раз статичес¬
ки неопределима, и для ее расчета необходимо предвари¬
тельно задаться сечением арки. Высота сечения арки мо¬
жет быть принята равной Л= (Узо—'Ло)^ а площадь се¬
чения затяжки подбирают по распоруН — 0,9ql2/8f.	(12.8)Для пологой двухшарнирной арки распор Н с учетом
упругого удлинения затяжки определяется по формулам:при равномерно распределенной нагрузке по всему
пролетуH = k(gP/8f);	(12.9)при равномерно распределенной односторонней на¬
грузкеН = к(ЬЛ — 5с« + 2с5)9/2/1б/;	(12.10)при сосредоточенной нагрузке# = /fc(c — 2с3 + с*)5Р1Щ,	(12.11)где с=а/1 (рис. 12 13,г);k =_ 1 + 15/8 (r//)*/( 1 + AhAs) '	(12Л2)г, А — радиус инерции и площадь сечения арки; As — площадь се¬
чения стальной затяжки; v=Es/Eb.Для трехшарнирной арки с опорами на одном уровнеЯ = УИ“//,	(12.13)где Mg—балочный момент в середине пролета арки.При найденном значении Н для нескольких сечений
арки определяют:м = Нрб — Ну,N — Н cos ф + sin ф;Q— Q6 cos ф — Н sin ф,—	323 —(12.14)
где ср — угол между касательной к оси арки в рассматриваемом се¬
чении и горизонтальной прямой (рис. 12.13,г); Qe — балочная по¬
перечная сила.Сечения продольной арматуры арки подбирают по
формулам внецентренного сжатия.Для учета влияния прогиба арки в ее плоскости рас¬
четную длину принимают равной: для трехшарнирных
арок 0,58s; для двухшарнирных арок 0,54s; для бесшар-
нирных арок 0,36s, где s — длина оси арки.Поперечные силы в арке обычно незначительны, и
поперечная арматура ставится по конструктивным сооб¬
ражениям.Арки рассчитывают также на усилия, возникающие
при изготовлении (в том числе при натяжении затяжки),
транспортировании и монтаже.§ 6. Подстропильные балки и фермыЕсли шаг колонн одноэтажного промышленного зда¬
ния составляет 12 м, то возможны два решения конст¬
рукций покрытия.Чаще всего по балкам и фермам, устанавливаемым
непосредственно на колонны, укладывают плиты покры¬
тий пролетом 12 м. Во втором случае вдоль здания на
колонны укладывают подстропильные балки или фермы,
а на них — с шйгом 6 м балки, фермы или арки покры¬
тия и плиты пролетом 6 м.Типовые предварительно напряженные подстропиль¬
ные балки и фермы изготовляют из бетона классов В40—
В60 и более и армируют пучками высокопрочной прово¬
локи с натяжением на бетон. Масса таких балок и ферм
составляет 8,7—9,7 т.При использовании в покрытии стропильных балок
пролетами 12 и 18 м типовые подстропильные балки де¬
лают двутавровыми с параллельными поясами (рис.12.14,а).	Балки покрытия опираются на консольные
уширения нижней полки подстропильных балок.Типовые треугольные подстропильные балки разрабо¬
таны для промышленных зданий с пролетами 12—30 м
(рис. 12.14,6). Балки или фермы покрытия опираются на
верхний пояс подстропильной балки.Нижний растянутый пояс и растянутые раскосы под¬
стропильной фермы предварительно напряженные (рис.12.14,	в).— 324 —
Рис. 12.14. Подстропильные конструкциия, б—балки; в —ферма; 1 — вертикальные каркасы; 2 — горизонтальные кар¬
касы; 3 — напрягаемые пучки; 4 — площадки для опирания балок илн ферм
покрытияКонструкции покрытия (балки или фермы) опираются
на нижний пояс подстропильных ферм. Стропильные
балки или фермы крепят к подстропильным конструкции
ям монтажной сваркой.— 325 —
Расчетной схемой подстропильной балки или фермы
служит однопролетная балка или ферма с сосредоточен¬
ной нагрузкой 350—1050 кН в середине пролета и рас¬
пределенной нагрузкой от веса конструкции. Подстро¬
пильные фермы рассчитывают по прочности и трещино¬
стойкости с учетом жесткости узлов.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Какие две системы покрытий применяются в одноэтажных
промышленных и сельскохозяйственных зданиях?2.	Назовите основные виды плит для покрытий и методы их
расчета.3.	Перечислите основные виды балок покрытий.4.	Назовите особенности конструирования и расчета стропиль¬
ных ферм.5.	В чем заключаются особенности конструирования и расчета
арок?6.	Когда возникает необходимость в подстропильных балках и
фермах?7.	Какова расчетная схема подстропильных балок и ферм?Глава 13. ТОНКОСТЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЙ§ 1. Классификация пространственных конструкций
покрытийТонкостенные пространственные конструкции очерчи¬
ваются в общем случае по кривым поверхностям.Такие конструкции появились в строительстве около
50 лет назад (кроме куполов, появившихся значительно
раньше).В СССР первыми были построены монолитные ци¬
линдрические оболочки над резервуаром для воды в Баку
(1925 г.), затем в зданиях Харьковского почтамта
(1928 г.), Московской автобазы (1929 г.), Ростовского
завода сельскохозяйственных машин (1931 г.), а впо¬
следствии на многих других объектах. Первый железо¬
бетонный купол был сооружен над Московским планета¬
рием (1929 г.), позже купола были сооружены над Но¬
восибирским оперным театром (1934 г.), Московским те¬
атром сатиры (1939 г.) и т. д.В настоящее время пространственные конструкции на¬
ходят применение для покрытий больших пролетов ан¬
гаров, стадионов, гаражей, сборочных цехов, рынков, кон¬— 326 —
цертных и спортивных залов, вокзальных и выставочных
помещений и т. п.В промышленных и гражданских зданиях тонкостен¬
ные пространственные покрытия применяются и при
меньших пролетах (18—36 м).Конструкция тонкостенного покрытия состоит из соб¬
ственно оболочки — тонкой криволинейной плиты — и
контурных элементов (диафрагм, бортовых балок, опор¬
ных колец и т. п.).Все железобетонные тонкостенные пространственные
конструкции можно разделить на две большие группы:
оболочки одинарной и оболочки двоякой кривизны.
В пределах каждой из этих групп есть разновидности.Оболочки одинарной кривизны делятся на цилиндри¬
ческие, конические, коноидальные. К тонкостенным про¬
странственным конструкциям покрытий относят также
складки и шатры.Оболочки двоякой кривизны делятся на: оболочки
вращения с вертикальной осыо-купола; выпуклые обо¬
лочки переноса на прямоугольном плане; вогнутые вися¬
чие оболочки на круглом или эллиптическом плане, вы¬
пукло-вогнутые (седловидные) оболочки, бочарные сво¬
ды, волнистые своды, очертание которых в поперечном
сечении может быть криволинейным или складчатым.Рассмотрим наиболее распространенные оболочки:
длинные и короткие цилиндрические оболочки, купола и
оболочки переноса на прямоугольном плане.В тонкостенных пространственных конструкциях бла¬
годаря работе конструкции в обоих направлениях дости¬
гается лучшее использование материала и существенная
его экономия.В железобетонных тонкостенных покрытиях необ¬
ходимо стремиться к тому, чтобы бетон использовался в
работе на сжатие по максимально большей части поверх¬
ности, так как растянутые части требуют расчетного ар¬
мирования.По технологии возведения тонкостенные пространст¬
венные конструкции делят на монолитные, сборные и
сборно-монолитные.Существенное влияние на развитие тонкостенных кон¬
струкций больших пролетов имело применение предва¬
рительного напряжения.Особым видом железобетонных оболочек являются
армоцементные, отличающиеся большой насыщенностью— 327 —
тонкой арматурой (диаметром 0,5—2 мм) и приготовля¬
емые на цементно-песчаном растворе (бесщебеночный
бетон).Армоцементные, преимущественно сборные, оболочки
имеют небольшую толщину (15—30 мм), сравнительно
небольшую массу и поэтому экономичны по расходу це¬
мента и арматуры.Арматурой служат специальные проволочные (тка¬
ные) сетки с мелкими ячейками (размером до 1 см), ук¬
ладываемые в 5—10 слоев.§ 2. Цилиндрические оболочкиПокрытие в виде цилиндрической оболочки образу¬
ется из тонкой плиты (собственно оболочки), изогнутой
по цилиндрической поверхности, усиленной по свобод¬
ным краям бортовыми элементами и опирающейся по
торцам на диафрагмы (рис. 13.1).Расстояние между осями опорных диафрагм U назы¬
вается пролетом оболочки, расстояние между бортовыми
элементами h—длиной волны. Стрелу подъема оболоч¬
ки, считая от бортовых элементов, обозначают f, а вклю¬
чая бортовые элементы,— h (рис. 13.1, а).Среди цилиндрических оболочек различают: однопро¬
летные, многопролетные, одноволновые, многоволновые
(рис. 13.1,6, в), гладкие, ребристые, усиленные попереч¬
ными ребрами жесткости.Цилиндрические оболочки выполняют монолитными
или сборными (рис. 13.2). В зависимости от отношения
пролета к длине волны цилиндрические оболочки делят
на две группы: при Ull%>\—2 — длинная оболочка, а
при hlh<\—2—короткая оболочка.При отсутствии предварительного напряжения высо¬
ту оболочки рекомендуется принимать h^ (Vis—Vio) h
или (Vs-Ve) h-Толщину плиты монолитных оболочек принимают
равной бмон (V200—il5oo)k, но не менее 5—б см, а сборных
оболочек — бсб^З см.1.	Длинные оболочки в целом работают подобно бал¬
ке пролетом U, имеющей фигурное поперечное сечение
высотой ft.В отличие от обыкновенных балок массивного сече¬
ния тонкостенный открытый поперечный профиль длин¬
ной оболочки при ее изгибе деформируется. Этим де-— 328 —
Рис. 13.1. Типы цилиндрических оболочека — однолролетная; 6 — многопролетная; в — многоволноваяРис. 13.2. Сборные цилиндрические
оболочкиа — из криволинейных элементов;
б — из плоских плит и бортовых
балокРис. 13.3. Типы бортовых элементова — монолитные; б — сборныеРис. 13.4. Диафрагмы цилиндрических оболочек
а —сплошная (балка); б —арка с затяжкой; в—-рама; г —ферма
Рис. 13.5. К расчету цилиндрической оболочкиа — схема усилий, действующих в продольном направлении; б — эпюра по¬
перечных изгибающих моментов в одноволновой оболочке; в — то же, в
средней волне многоволновон оболочкиформациям препятствуют бортовые элементы. Кроме
того, в бортовых элементах размещается основная растя¬
нутая арматура оболочки.Бортовые элементы бывают различными (рис. 13.3).Диафрагмами длинных оболочек могут служить бал¬
ки, арки, рамы и фермы (рис. 13.4). Если в здании есть
внутренняя поперечная стена, то диафрагму заменяют
криволинейным ребром, уложенным по стене. Чтобы по¬
высить жесткость поперечного сечения, элементы сборных
оболочек проектируют с продольными и поперечными
ребрами.При длинных оболочках и наличии не менее трех по¬
перечных ребер высотой не менее 0,0412 отдельные вол¬
ны одноволновых и многоволновых оболочек симметрич¬
ного профиля можно рассчитывать, как балки корытооб¬
разного сечения, по методу предельного равновесия с
учетом образования трещин.Рассмотрим расчет прочности длинной цилиндриче¬
ской оболочки кругового симметричного профиля на дей¬
ствие вертикальной симметричной нагрузки на стадии
предельного равновесия. Рассчитывают ее, как железо¬
бетонную балку корытообразного сечения, в предположе¬
нии, что ниже нейтральной оси вследствие образования
трещин бетон исключен из работы, а в сжатой зоне се¬
чения напряжения достигли расчетной прочности бетона.Напряженное состояние поперечного сечения оболоч¬
ки приведено на рис. 13.5.— ззо —
Примем следующие обозначения:RSy Яь — расчетные сопротивления в растянутой арматуре и сжатой
зоне бетона; As — полная площадь сечения растянутой арматуры;
0! — половина центрального угла дуги оболочки; 0Р — половина
центрального угла дуги сжатой зоны; с — расстояние от равнодейст¬
вующей усилий в растянутой арматуре до центра кривизны круговой
части сечения оболочки; б, г — толщина и радиус цилиндрической
части оболочки; d — высота бортового элемента;	— расстоя¬ние от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до верха
бортового элемента.Условие прочности М^МССЧ.Момент внешних сил М вычисляют как для балки
пролетом li и шириной /2, M=ql2li2l8.Момент внутренних сил, действующих в сечении обо¬
лочки, по предложению П. Л. Пастернака, берут относи¬
тельно центра круговой части сечения:Мсеч = ^Rb Ьг2. sin 0р — cRs As.	(13.1)Равнодействующая продольных растягивающих уси¬
лий в арматуре равна равнодействующей сжимающих
усилий в бетоне2 Rb 0р гд = Rs л,.	(13.2)Из уравнений (13.1) и (13.2) получаемsin ер — (с/r) 6р — M/2Rb № = 0.	(13.3)Из уравнения (13.3) можно определить 0Р с помощью
номограмм или методом последовательных приближений,
полагая в первом приближении sin 0Р=0Р.Зная Эр, можно по формуле (13.2) определить пло¬
щадь сечения арматуры As.Из статического расчета оболочки как балки опреде¬
ляют лишь продольные нормальные усилия. Далее по
значениям нормальных усилий из условий равновесия оп¬
ределяют сдвигающие (касательные) усилия, которые до¬
стигают наибольшего значения на опоре.5 — i?s Л} р,	(13.4)где p=Qo/Mo; Qo — поперечная сила в опорном сечении; М0 — изги¬
бающий момент в середине пролета.Поперечные моменты М2, соответствующие им попе¬
речные силы Q2. и продольные силы JV2, действующие по
продольным сечениям оболочки, определяют из условий
равновесия полоски, выделяемой двумя поперечными се¬
чениями в середине пролета оболочки. На рис. 13.5, б, в— 331 —
представлены эпюры поперечных изгибающих моментов в
одноволновой и многоволновой оболочках.По результатам статического расчета подбирают ар¬
матуру оболочки. Из полученного количества продоль¬
ной растянутой арматуры As в оболочках с вертикальны¬
ми бортовыми элементами 80 % арматуры располагают в
пределах бортового элемента, из них 60 % концентрируют
в нижней части элемента.Вдоль оболочки площадь поперечного сечения про¬
дольной арматуры сокращается в соответствии с измене¬
нием усилий. Однако до опоры должно быть доведено не
менее 30 % арматуры пролетного сечения.Сжатую зону оболочки в продольном направлении
армируют конструктивно стержнями d=5...6 мм с шагом
20—25 см.По наибольшим ординатам эпюры М2, как для плиты,
определяют сечение поперечной арматуры, которую ук¬
ладывают соответственно эпюре М2 в растянутой зоне
продольных сечений. Схема армирования длинных ци¬
линдрических оболочек показана на рис. 13.6.Нагрузкой на диафрагмы является опорное давление
оболочки, передаваемое в виде сдвигающих сил S, каса¬
тельных к срединной поверхности оболочки, которые об-
ратны по направлению и равны по значению сдвигающим
усилиям в оболочке на опоре.В любой точке сдвигающая силаS = QcJAfmax) ks,	(13.5)где Q0 — поперечная сила на опоре простой балки; Мтах — макси¬
мальный изгибающий момент в пролете простой балки.Для однопролетных оболочек с равномерной по длине
пролета нагрузкой qS	= (4r8crs/k)k$,	(13.6)где о5 — нижнее нормальное напряжение по линии сопряжения обо¬
лочки с бортовым элементом, вычисленное по Afmai; к, — коэффици¬
ент, принимаемый по таблице *.*	Инструкция по проектированию железобетонных тонкостен¬
ных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961, табл. 9.— 332 —Рис. 13.6. Схема армирова¬
ния длинной цилиидричес-
кой оболочки1 — основная рабочая арма¬
тура; 2 — основная сетка;3	— дополнительные опорные
сетки; 4 — наклонная арма¬
тура
Рис. 13.7. Схемы складок н их приведенные сеченияа — тип складок; б, в — приведенные сеченияСтатический расчет диафрагм состоит в определении
внутренних усилий Af, N и Q от действия нагрузки S и
веса диафрагмы.В сборных оболочках до их замоноличивания диаф¬
рагмы рассчитывают на действие собственного веса и
веса опирающихся на них сборных элементов.В однопролетной диафрагме надо найти: изгибаю¬
щий момент Мх в сечении х; продольную растягивающую
силу в сечении хNx — Nx cos а — Qx sin а;поперечную силу в сечении хQx = Qb —” ^х ® ***“ Qx cos ot,где Nx — проекция суммы сил S в пределах угла от 01 до а на ка¬
сательную к оболочке в сечении х; Qx — то же, на направлениях ра¬
диуса оболочки; Qb — поперечная сила на опоре диафрагмы.2.	Складки. Складчатые покрытия образуют из моно¬
литно-связанных между собой тонких плоских плит. По
продольным краям складок, так же как в цилиндриче¬
ских оболочках, устраивают бортовые элементы (рис.
13.7, а).Складчатые покрытия могут быть однопролетными,
многопролетными, одноволновыми и многоволновыми. В
продольном направлении они опираются на диафрагмы
в виде балок или шпренгельных систем.— 333 —
Ширина граней складки принимается равной 3—3,5 м
с тем, чтобы толщина граней была не более 10 см. Длину
складки принимают равной /2 = Ю..Л2 м, а высоту —h— (V7---V ю) ^1-В продольном направлении складки рассчитывают
так же, как цилиндрические оболочки. По значениям из¬
гибающих моментов, определяемых из расчета в про¬
дольном направлении как для однопролетной или много¬
пролетной балки, вычисляют площадь продольной растя¬
нутой арматуры, как для балок соответствующего
профиля.Чтобы подобрать продольную арматуру и вычислить
прогиб, сечение складки приводят к прямоугольному, тав¬
ровому или двутавровому сечению, после чего его рассчи¬
тывают по действующим нормам (рис. 13.7,6, в).Приведенную толщину стенки для приведенного сече¬
ния6	= 26/sin а.	(13.7)Приведенная толщина полки (см. рис. 13.7,6, в) : длясхемы бbf = 2(V,	(13.8)для схемы вbf = 26/sin ос -f- ,	(13.9)где 6j — толщина бортовых балок; 6 — толщина боковых граней
складки; а — угол наклона боковых граней.Продольную растянутую арматуру располагают в бор¬
товых элементах. В складках конструктивно устанавли¬
вают также сжатую арматуру из стержней диаметром
5—7 мм с шагом 20—25 см.Чтобы определить поперечные изгибающие моменты,
длинные одноволновые и многоволновые складки рассчи¬
тывают в поперечном направлении как многопролетные
плиты с опорами в ребрах (местах переломов). Нагрузку
считают равномерно распределенной.Полученные из этого расчета отрицательные момен¬
ты в верхнем крайнем ребре А для складок умножаются
на поправочный коэффициент в зависимости от типа и
размеров бортового элемента (таблица).3.	Короткие оболочки. При отношении Zi//2<1—2
оболочка называется короткой. Короткая оболочка, так
же как и длинная, состоит из грех основных конструк¬
тивных элементов — тонкой сводчатой плиты, диафрагм— 334 —
Коэффициенты увеличения изгибающих моментов в ребре Аи бортовых элементов (рис. 13.8). Короткая оболочка в
основном работает на сжатие и передает нагрузку
на диафрагмы посредством сдвигающих сил S. Диаф¬
рагмы проектируют в виде арок.При проектировании коротких оболочек обычно при¬
нимают длину волны /2 = 12...30 м, пролет оболочки 1\ =
=6...12 м, высоту оболочки />77 к-Толщину плиты оболочки принимают h=5...6 см при
/i=6 м и h=7...8 см при /i=9...12 м. Высота бортовых
элементов коротких оболочек без предварительного на¬
пряжения he> ширина Ьб— (0,2...0,4) Нй.Плиту армируют конструктивно сеткой из стержней
диаметром 5—6 мм с шагом 10—20 см.— 335 —6i/6djh0,30,45| 0,61—42,521,5Рис. 13.8. Короткая цилиндрическая
оболочка1 — диафрагма; 2 — бортовой эле¬
ментРис. 13.9. Армирование коротких
оболочека — у бортового элемента; б •— над
средними диафрагмами; / — проме¬
жуточная диафрагма; 2 —допол¬
нительная сетка; 3 — сварные кар-,
касы
Рассмотрим упрощенный способ расчета коротких обо¬
лочек. В направлении 1Х оболочку рассчитывают как
балку; в направлении /2 диафрагму рассчитывают сов¬
местно с плитой оболочки.В направлении в одиопролетной одноволновой обо¬
лочке, как в балке, действует изгибающий моментМ = (ql2) /|/8.	(13.10)Усилие в растянутой зонеZ = M/zSy	(13.11)zs = 0,55 (/ + hQ)	(13.12)где zs—плечо внутренней пары.Сечение основной продольной растянутой арматуры
для одноволновой оболочки в целомА = — =	П313)s Rs Rszs 4,5Rs(f + h6) ’	( • }где /lo — высота бортового элемента; f — стрела подъема цилиндри¬
ческой части оболочки (высота оболочки).Продольную растянутую арматуру А$ укладывают в
бортовые элементы. Большую часть арматуры ставят
внизу пролета, а на опорах (над диафрагмами) арма¬
туру того же сечения ставят вверху бортового элемента.В средних пролетах многопролетных оболочек сече¬
ние арматуры берется вдвое меньше по сравнению с од¬
нопролетной оболочкой.Для восприятия растягивающих напряжений устанав¬
ливают дополнительные арматурные сетки (рис. 13.9)
над диафрагмами и в примыкающих к бортовым элемен¬
там в плите оболочки в обе стороны от диафрагмы по
ширине 0,1 /] и около бортового элемента на расстоянии
1,25—1,5 м.В направлении U сначала рассматривают взаимодей¬
ствие статически определимой конструкции диафрагмы
(криволинейного бруса с разрезанной затяжкой) и при¬
мыкающей к ней плиты оболочки.Плита оболочки сжата, а опытами установлено, что
наибольшее сжатие она испытывает в вершине (шелыге).
Поэтому погонное усилие сжатияN =—qR,	(13.14)где R — радиус кривизны плиты.— 336 —
При пролете /j сжимающее усилие в вершине обо¬
лочкиN^-qRk.	(13.15)Вдоль волны, согласно опытам, продольная сила N
меняется по закону квадратной параболы: для средних
диафрагмNx = {AqRljii)x{l2-x)\	(13.16)для крайних диафрагмNx = (2qRllll\) x(l2-x),	(13.17)В статически определимых арочных диафрагмах вну¬
тренние усилия:Mx = M°x-Nxcx;	(13.18)QX=Q°X\	(13.19)Nx=N°x + Nx,	(13.20)где МQ°t N” — усилия, вычисленные при полной вертикальной
нагрузке относительно оси диафрагмы как в статически определи¬
мой конструкции; с — расстояние от оси диафрагмы до срединной
поверхности оболочки.После определения усилий в статически определимых
диафрагмах учитывают обычными методами расчета
статически неопределимых систем (без учета работы
плит) влияние затяжек, неразрезности арок и т. д.§ 3. КуполаЖелезобетонные купола применяют для покрытий
круглых в плане зданий и сооружений. В зависимости от
очертания образующей купол может быть шаровым, ко¬
ническим, эллиптическим и др.Купол — одна из наиболее рациональных и выгодней¬
ших форм пространственных тонкостенных конструкций.
Выполняют купола из монолитного и сборного железо¬
бетона. Монолитные купола выполняют преимуществен¬
но гладкими, а сборные — ребристыми.В зависимости от отношения стрелы подъема f к ди¬
аметру опорного кольца D различают купола пологие,
если //Dc’/s. и подъемистые, если f/D>1/5. Купол счи¬
тается тонкостенным при б/Гмепып^/го, где б — толщи-— 337 —
Рис. 13.10. К расчету купола по беэмо-
ментной теорииа — расчетная схема статически определи¬
мого купола; б, в — усилия, действующие
на элемент куполана оболочки купола; гменьш — меньший из радиусов кри¬
визны.Купол состоит из двух основных конструктивных эле¬
ментов: оболочки и опорного кольца. При наличии цент¬
рального проема в куполе устраивают верхнее кольцо.Статически определимым опиранием купола является
непрерывное по контуру шарнирно-подвижное опирание,
совпадающее по направлению с касательной к оболочке
(рис. 13.10, а).При действии распределенных осесимметричных на¬
грузок и статически определимом опирании в тонкостен¬
ных куполах, не имеющих изломов в образующих, изги¬
бающие моменты и поперечные силы малы и ими мож¬
но пренебречь. Такие купола могут быть рассчитаны без
учета изгибающих моментов и поперечных сил, т. е. по
так называемой безмоментной (мембранной) теории.Чтобы определить усилия в оболочке купола, рассмот¬
рим напряженное состояние элемента, выделенного из
купола двумя меридиональными и двумя кольцевыми
сечениями. В сечениях действуют Nu S — соответст¬
венно меридиональное, кольцевое и касательное усилия,
отнесенные к единице длины сечения (рис. 13.10, б).— 338 —
При осесимметричной нагрузке усилия S=0, а уси¬
лия Ni и N2 определяют из условий статики как функ¬
ции только широты ф.Для определения N\ и N2 есть два уравнения стати¬
ки, поэтому сама оболочка при статически определимом
опирании и осесимметричной распределенной нагрузке
является статически определимой конструкцией.Исходя из условия 22=0, равнодействующая сил
Ni должна уравновешиваться равнодействующей внеш¬
них нагрузок Q<p :N1 sin ф 2я г — Q<p = 0	(13.21)ИЛИN1 sin ф 2яЯ2 sin ф — = 0.ТогдаЛ'х = Q<tJ4nR2 sin2 ф.	(13.22)Для определения N2 составим условие равновесия вы¬
деленного элемента. Обозначим нормальную составляю¬
щую внешней нагрузки через Z (на 1 м2 поверхности).
Проектируя меридиональное усилие Ni и кольцевое уси¬
лие N2 на нормаль, получаем2Ni ds2 sin (Лр/2) + 2N2 dst sin ф (d-ф/2) = Z dsi ds2.Приращения усилий dNids2 и dN2dsi являются беско¬
нечно малыми величинами второго порядка (более вы¬
сокого порядка) и их можно не учитывать. Вследствие
малости углов d<f> и d\p можно принятьsin (d<p/2) » (4ф/2) и sin (dip/2) » dxp/2.Учитывая, чтоcisj = R{ d(p и ds2 = rd\|) == R2 sin фdty,получимNt R2 sin Ф d\|) dq> + ;V2 Rt dq> sin (pd^ = ZRX dcpR2 sin
или после преобразованияATi R2 + N2 R1 = ZRlR2.ОтсюдаNifRi + N2/R2 = Z	(13.23)илиN2 = R2(Z-Nl!Rl).	(13.24)Окончательно= Q^2nRz sin2 ф;	• (13.25)N2 = R2 {Z-NJRt).	(13.26)— 339 —
Теперь определим горизонтальную проекцию усилияNН = cos ф = (<5ф ctg <р)/2яг.	(13.27)На уровне опорного кольца ф=ф0, а распорН0 — (Q<p0 ctg ф0)/2яг.	(13.28)Усилия Н0 действуют на опорное кольцо в радиаль¬
ном направлении по его периметру, поэтому растягиваю¬
щее усилие в опорном кольцеN0 = Hr = <2ф0 ctg ф0/2я.	(13.29)Для сферического купола Ri=R2=R, и тогда= <2<р/2я£ sin2 ф;	(13.30)N2 = ZR—Nt.	(13.31)При действии снеговой нагрузкиQ<p = qnr2 = qnR2 sin2 ф;	(13.32Z = qcos2<$.	(13.33)Подставляя Q<p и Z в формулы (13.30) и (13.31), по¬
лучимNx = (qnR2 sin2 ф)/(2яR sin2 ф) = qR/2;	(13.34)N2 = qR* cos2 ф — qR/2 = {qR/2) (2 cos2 ф — 1) = (qR/2) cos 2ф. (13.35)Последнее выражение показывает, что в меридио¬
нальном направлении купол во всех точках испытывает
сжатие, а в кольцевом направлении: при ср=0...45о ис¬
пытывает сжатие, при <р>45°—растяжение, а при <р=
=45° кольцевые усилия равны нулю (шов перехода).Растягивающее усилие в опорном кольцеNo — (qR2/4) sin 2ф.	(13.36)При расчете купола на нагрузку от веса конструк¬
ции меридиональные и кольцевые усилия и усилие в опор¬
ном кольце определяют на основании выражений (13.22),
(13.23), (13.29) приZ = g cos ф и Q<p = 2лR2 g cos ф.Метод расчета куполов по предельному равновесию
позволяет выявить роль арматуры, укладываемой в при-
контурной зоне по конструктивным соображениям. При
этом методе расчета по сравнению с расчетом по безмо-
ментной теории и моментной теории упругих куполов
количество арматуры в опорном кольце оказывается
меньше.— 340 —
Рис, 13.11. Детали армиро¬
вания куполаа — при обычном армирова¬
нии, б — с предварительным
напряжением кольца, 1 —
основная сетка, 2— допол
нительная сетка; 3 — расчет¬
ная кольцевая арматура,4	— рабочая арматура опор¬
ного кольца; 5 — напрягае¬
мая арматура; 6 — торкрет¬
ная штукатуркаРис. 13.12. Сборные куполаа — из криволинейных элементов, вырезанных по меридианам; б — из элемен¬
тов, вырезанных по меридианам н параллелям; в — из трапециевидных ребри*
Стых плит; г — из ступенчатых плит; / — монолитное опорное кольцо; 2 —
монолитный пояс; 3 — фонарь; 4 — сборные плитыРиг. 13.13. Оболочки двоя¬
кой кривизны на прямо¬
угольном планеа — геометрическая схема;
б, в — усилия, действующие
на элемент; г — обочочка
из сборных элементов; 1 —
плоские или ребристые
сборные плиты; 2 — сборные
диафрагмы; 3 — напрягае¬
мая диагональная арматура— 341 —
Расчет куполоз по методу предельного равновесия
может быть применен в случаях, когда не требуется обес¬
печения трещиностойкости конструкций. Схема разру¬
шения купола представляет собой систему начинающих¬
ся у растянутого контура сквозных меридиональных тре¬
щин, соединенных по концам раскрывающимся вниз
кольцевым пластическим шарниром.Купола армируют в соответствии с усилиями, полу¬
ченными в результате расчета. Оболочки пологих купо¬
лов, за исключением прпопорных зон, сжаты; их арми¬
руют конструктивно одиночной сеткой из стержней d=
= 5...6 мм с шагом 15—20 см. У контура ставят допол¬
нительную меридиональную арматуру (обычно из стер¬
жней d = 6...8 мм) для восприятия опорного момента Mi
и дополнительную кольцевую арматуру для восприятия
местных растягивающих кольцевых усилий Ы2 (рис.
13.11,а). Рабочую арматуру опорного кольца, рассчиты¬
ваемого на центральное растяжение, ставят в виде коль¬
цевых стержней d=20...30 мм, которые соединяют свар¬
кой (рис. 13.11,6).В последние годы получили распространение купола
из сборных железобетонных элементов. Сборные купо¬
ла, полученные разрезкой оболочки на криволинейные и
плоские элементы, приведены на рис. 13Л2, а, б.Ребристые сегментные криволинейные элементы ку¬
полов опираются с одной стороны на опорное кольцо, а
с другой — на верхнее кольцо, поддерживаемое времен¬
ными лесами.Купол, состоящий из сборных трапециевидных кри¬
волинейных или плоских ребристых панелей, собирают
без лесов (рис. 13.12, б). Элементы соединяют с опор¬
ным кольцом и между собой сваркой металлических за¬
кладных изделий.Большой интерес представляет конструкция пологого
сферического купола, опорное кольцо которого выпол¬
няют из монолитного железобетона, а остальную часть
собирают из ступенчатых панелей (рис. 13.12, г). При
монтаже купола на внутренний выступ монолитного
опорного кольца башенным краном устанавливают от¬
дельные ступенчатые панели, которые временно крепят
болтами к выступу кольца до полного замыкания. Затем
сваривают закладные изделия и замоноличивают стыки.
Ступенчатые сборные панели второго кольца укладыва¬
ют на консольные выступы перзого кольца и т. д.— 342
§ 4. Выпуклые пологие оболочки
на прямоугольном планеЖелезобетонные выпуклые оболочки на прямоуголь¬
ном плане — весьма прогрессивные конструкции. По рас¬
ходу материалов они экономичкее цилиндрических обо¬
лочек и допускают более редкое размещение опор. Обо¬
лочки можно получить из сферического купола, который
срезан четырьмя вертикальными плоскостями. Эти плос¬
кости образуют в плане прямоугольник, вписанный в
основание купола.Конструкция состоит из тонкостенной плиты двоякой
кривизны и четырех диафрагм, располагаемых по кон-
туру (рис. 13.13, а). Диафрагмы опираются концами на
колонны; возможно опирание оболочки и по всему кон¬
туру на стены.В пологих оболочках используют поверхность эллип¬
тического параболоида и круговую поверхность переноса.Оболочки двоякой кривизны строят преимуществен¬
но пологими, т. е. с отношением стрелы подъема в каж¬
дом направлении к соответствующему размеру плана до
1 :5.Оболочки на прямоугольном плане выполняют из мо¬
нолитного, сборного и сборно-монолитного железобетона.Усилия, действующие на бесконечно малый элемент,
выделенный из оболочки, можно разделить на две груп¬
пы. К первой группе относятся усилия, характеризующие
безмоментное состояние оболочки: продольные усилия
Nь N2 и сдвигающие S (рис. 13.13, б). Усилия этой груп¬
пы всегда действуют в оболочках.Вторая группа усилий (рис. 13.13, в) — изгибающие
моменты Ми М2, поперечные силы Qb Q2 и крутящие мо¬
менты Я — характеризуют моментное состояние обо¬
лочки.Усилия, относящиеся ко второй группе, могут отсут¬
ствовать, если соблюдаются следующие условия: края
оболочки имеют свободу горизонтальных перемещений и
поворота; внешняя нагрузка сплошная, распределенная,
с плавным изменением интенсивности; плита оболочки не
имеет отверстий, резких изменений толщины, изломоз
и т. д. Как правило, эти требования при проектировании
оболочек могут быть удовлетворены по всей их площади,
за исключением приопорных частей. Поэтому в таких
оболочках лишь узкая приопорная полоса подвергается— 343 —
действию изгибающих моментов, а 80—90 % площади
оболочки обычно испытывают лишь действие продоль¬
ных сжимающих сил.Для облегчения вычислений усилий Niy N2 и 5 сос¬
тавлены таблицы. После определения Nu N2 и 5 глав¬
ные усилия и углы наклона к горизонтальной оси нахо¬
дят по формулам:В углах оболочки, как это видно из формулы (13.38),
сдвигающие силы достигают наибольших значений, ко¬
торые вызывают появление в этих местах значительных
главных растягивающих напряжений, направленных под
углом 45° к краю оболочки.Для восприятия этих напряжений угловые зоны обо¬
лочек больших пролетов целесообразно армировать диа¬
гональной напрягаемой арматурой.Поскольку оболочка испытывает в основном сжимаю¬
щие усилия, ее армируют на большей части площади
конструктивной сеткой, а в приконтурных зонах ставят
дополнительную арматуру.По сдвигающим усилиям S рассчитывают связи обо¬
лочки с диафрагмой и саму диафрагму.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Какие конструкции покрытия называются тонкостенными
пространственными? Их преимущества и недостатки.2.	Назовите основные группы и типы пространственных конст¬
рукций.3.	Каковы конструктивные особенности цилиндрических оболо¬
чек? Назовите две группы цилиндрических оболочек.4.	Классификация и конструирование куполов. Какие усилия учи¬
тывают при расчете куполов по безмоментной теории?5.	Как можно получить выпуклую пологую оболочку на прямо¬
угольном плане из сферического купола?6.	Изобразите усилия, действующие в оболочке.
Глава 14. ФУНДАМЕНТЫ§ 1. Общие сведенияФундаментом называют конструкцию, предназначен¬
ную для передачи давления от здания и сооружения на
основание.Основным материалом для фундаментов в настоящее
время является железобетон. Применение железобетон¬
ных фундаментов вместо каменных или бетонных позво¬
ляет значительно уменьшить глубину их заложения, так
как при одной и той же площади подошвы фундамента,
определяемой нагрузкой и сопротивлением грунта, высо¬
та фундамента может быть значительно уменьшена.Железобетонные фундаменты подразделяют на сле¬
дующие типы: отдельные фундаменты под колонны; лен¬
точные фундаменты под рядами колонн или под стенами;
сплошные фундаменты в виде железобетонных плит под
всем сооружением или его частью; свайные фундаменты.Рассмотрим первые три типа фундаментов*.По способу возведения отдельно стоящие и ленточные
фундаменты могут быть монолитными, возводимыми на
месте, и сборными.Чтобы обеспечить возведение всех подземных конст¬
рукций до начала монтажа надземных конструкций и
выполнить работы нулевого цикла, верх фундаментов
располагают на 150 мм ниже уровня пола первого этажа.Конструкции монолитных и сборных фундаментов
зданий и сооружений в принципе одинаковы. Для изго¬
товления фундаментов применяют бетон класса В15 или
В20, а при тяжелонагруженных фундаментах — класса
ВЗО и выше.Стоимость фундаментов составляет 4—6 % общей
стоимости здания. Тщательной проработкой конструк¬
ции фундаментов можно достичь значительного экономи¬
ческого эффекта. Для крупных сооружений конструкцию
фундаментов выбирают из сравнения стоимости, расхо¬
да материалов и трудовых затрат при различных вари¬
антах конструктивных решений.Размеры и армирование фундаментов определяют
расчетом.*	Свайные фундаменты — см. т. I, раздел V.— 345 —
§ 2. Отдельные фундаменты под колонныI.	Конструкции фундаментов. Отдельные фундамен¬
ты — наиболее распространенные из всех типов фунда¬
ментов благодаря простоте конструкции и экономично¬
сти.При центральном загружении такие фундаменты
обычно имеют квадратную форму плана. При внецент-
ренном загружении или при стесненных условиях, пре¬
пятствующих развитию подошвы фундамента в ту или
другую сторону, фундаменты могут иметь прямоуголь¬
ный план с отношением сторон не более чем 3:1.Фундамент рекомендуется делать симметричным от¬
носительно оси колонны (плоскости действия момента).Отдельные фундаменты применяют под сборные и мо¬
нолитные колонны; фундаменты под сборные колонны
могут выполняться монолитными и сборными.Монолитные фундаменты могут иметь ступенчатую и
пирамидальную форму. Фундаменты пирамидальной фор¬
мы экономичнее ступенчатых по расходу материалов, но
сложнее в изготовлении и в настоящее время применя¬
ются редко. Ступенчатые фундаменты устраивают в за¬
висимости от высоты с двумя, тремя, а при малой высо¬
те и с одной ступенью (рис. 14.1). Общую высоту фун¬
даментов и высоту нижней ступени определяют расчетом.
Высоту ступеней принимают крагной 100 мм.Фундаменты армируют по подошве сварными сетка¬
ми из стержней периодического профиля. Диаметр стер¬
жней должен быть не менее 10 мм, а их шаг — не более
200 и не менее 100 мм. Защитный слой бетона для ар¬
матуры фундаментов, лежащих непосредственно на
грунте, без подготовки должен иметь 70 мм. При сухих
песчаных и гравелистых грунтах, а также при наличии
подготовки из гравия и щебня защитный слой может
быть уменьшен до 35 мм.Сборную колонну соединяют с фундаментом посред¬
ством заделки колонны в специальные гнезда-стаканы,
оставляемые в фундаментах при их бетонировании. Глу¬
бина заделки колонны прямоугольного сечения в стакан
фундамента должна быть не менее большего размера по¬
перечного сечения колонны; глубина заделки в стакан
двухветвевых колонн — не менее половины размера боль¬
шей стороны сечения всей колонны и не менее полутор¬
ного размера большей стороны поперечного сечения— 346 —
Рис. 14.1. Монолитные фундаменты сборных колоннРис. 14.2. Монолитные фундаменты монолитных колонн
ветви колонны. Такое соединение колонн с фундамента¬
ми считается жестким.Для соединения монолитных колонн с фундаментами
из последних выпускают арматуру площадью сечения
равной расчетной площади сечения арматуры колонны у
обреза фундамента (рис. 14.2). Выпуски арматуры фун¬
дамента соединяют с арматурой колонны. Если армату¬
ра колонны вязаная, стык делают без сварки, внахлест¬
ку, по общим правилам конструирования стыков арма¬
туры. Сварные каркасы соединяют дуговой или ванной
сваркой.Сборные фундаменты бывают цельными и многоблоч¬
ными.Цельные сборные фундаменты стаканного типа вы¬
полняют ступенчатыми обычно с одной ступенью со ско¬
сами на поверхности ступеней (рис. 14.3,а, 14.4,а).Для снижения массы сборных фундаментов предло¬
жены различные конструкции ребристых фундаментов
(рис. 14.3,6). Однако ребристые фундаменты из-за слож¬
ности изготовления не нашли широкого применения.При больших размерах подошвы фундаментов и при
большой их массе сборные фундаменты делают состав¬
ными из нескольких блоков (ряс. 14.4,6—г). Наиболее
целесообразно членение фундамента на два блока—баш¬
мак и плиту (рис. 14.4,6). Масса сборных элементов
фундаментов достигает 15 т, а в отдельных случаях и
больше.2.	Расчет фундаментов. Одиночные железобетонные
фундаменты под колонны должны иметь такие размеры
и такое армирование, при которых не возникали бы опас¬
ные для конструкций здания осадки (деформации осно¬
вания) и была бы обеспечена надлежащая прочность
фундаментов. Расчет фундамента состоит из двух час¬
тей: расчета основания и расчета самого фундамента.На основе расчета основания определяют глубину
заложения фундамента и размеры подошвы; на основе
расчета фундамента по несущей способности определя¬
ют остальные его размеры и площадь арматуры. Фунда¬
менты зданий и сооружений необходимо проектировать
так, чтобы деформации основания не превышали пре¬
дельно допустимых при нормальной эксплуатации, а не¬
сущая способность должна быть достаточной, чтобы не
происходила потеря устойчивости или разрушение осно¬
вания (см. т. I, разд. V).— 348 —
Рис. 14.3. Сборные фунда¬
менты сборных колоннРис. 14.4. Сборные одно¬
блочные и составные фунда¬
ментыРис. 14.5. К расчету отдель¬
ного фундамента— 349 —
При расчете отдельных фундаментов жесткость их
принимают бесконечно большой, а эпюру напряжений в
грунте под подошвой — линейной. На подошву фунда¬
мента действует вертикальная расчетная нагрузка от
колонны, вес самого фундамента и грунта на его обре¬
зах.Площадь подошвы отдельного центрально-нагружен-
ного фундамента любой формы в плане (рис. 14.5) при
предварительном расчетеF<t> = N/(R-yCvH),	(14.1)где N — расчетная нагрузка, действующая на фундамент на урозне
обреза, Н; R — расчетное давление на грунт основания, МПа; Yep—
средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах (см. т. 1,
разд. 1, гл. 2, § 2) обычно Ycp=20 кН/м3; Я— глубина заложения
фундамента, м.Нагрузка N складывается из давления, передающе¬
гося от сооружения на фундамент, веса фундамента и
веса грунта, лежащего на уступах фундамента. Значение
R зависит от ширины (меньшего размера) подошвы фун¬
дамента, поэтому Гф определяют методом последова¬
тельных приближений. По найденной площади /^ф назна¬
чают размеры сторон подошвы; при центральном нагру¬
жении подошву фундамента обычно назначают квадрат¬
ной в плане.После расчета основания переходят к расчету проч¬
ности фундамента, который включает определение высо¬
ты фундамента, размеров его ступеней и сечения арма¬
туры.Высоту фундамента h определяют из расчета на про-
давливание в предположении, что разрушение происхо¬
дит по поверхности пирамиды, боковые поверхности ко¬
торой наклонены под углом 45° к вертикали (см. пунктир
на рис. 14.5)F С <xRbi h0 £/Ср,	(14.2)где F=N—FocBprp— расчетная продавливающая сила; h0— высота се¬
чения фундамента на проверяемом участке; £/Ср=2(&к+Ьн)/2-Ь
+2 (hK+hu)/2 = 2 (Ь1Л+/*к+2/1о)— среднее арифметическое между пе¬
риметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавлива¬
ния; fth — периметр верхних их оснований; bn, hB — то же, ниж¬
них; а — коэффициент для тяжелого бетона принимается равным 1;
для мелкозернистого бетона — 0,85; Rbt — расчетное сопротивление
бетона растяжению; F0ch — площадь основания пирамиды продав¬
ливания (рис. 14.5);Prv = N/F$ — давление грунта на единицу площади подошвы фун¬
дамента; N — расчетная сила, действующая на фундамент.— 350 —
На основании приведенных данных для тяжелого бе¬
тона полезную высоту фундамента Л0 можно определить
по приближенной формулеh =- 'Нк	+	(Ru - Ргр) .Высоту нижней ступени фундамента h' определяют
из расчета сечения III—III. Для полосы единичной ши¬
риныPrvc<Rbtho.	<14-3)где с= (а—Лк—2Л0)/2; h 0— рабочая высота нижней ступени; Л0 —
то же, всего фундамента.Площадь сечения арматуры фундамента находят из
расчета сечений /—/ и II—II по изгибающим моментам,
определяемым как в консолях от действия реактивного
давления грунта по подошве фундамента.Моменты в сечениях /—I и II—II (на всю ширину
фундамента) определяют по формулам:М, = 0,125ргр (а — Ак)'! b; J
Af// = 0,125prp(a-a1)2 6. JПлощадь сечения арматуры определяют на всю ши¬
рину фундамента. Часто при расчете приближенно при¬
нимают 2ь=0,9 ho. Тогда площадь сечения арматуры в
сечениях /—I и II—IIА$, = М, /0,9h R ; 1*	I	(14 5}As/, = M„/0,<)h0Rs. j	■ >При ширине подошвы фундамента до 3 м из двух зна¬
чений Ащ и Asu принимают большее, по которому под¬
бирают диаметр и число стержней, располагаемых с
одинаковым шагом по всей ширине подошвы фундамента.При ширине подошвы фундамента более 3 м в целях
экономии стали половину стержней можно не доводить
до конца на ‘/ю длины в каждую сторону.При прямоугольных в плане фундаментах аналогич¬
ным расчетом определяют количество арматуры в пер¬
пендикулярном направлении.Минимально допустимый процент армирования фун¬
дамента в обоих направлениях принимают как и в изги¬
баемых элементах.При совместном действии вертикальных и горизон¬
тальных сил и моментов, т. е. при внецентренном нагруже¬— 351 —
нии, фундаменты проектируют прямоугольными в плане,
вытянутыми в плоскости действия момента. Размеры
фундамента в плане должны быть назначены так, что¬
бы наибольшее давление на грунт у края подошвы от
расчетных нагрузок не превосходило 1,2 R. Предвари¬
тельно размеры подошвы могут быть определены по фор¬
муле (14.1) как для центрально-нагруженного фунда¬
мента.Максимальное и минимальное давления под краем
фундамента вычисляют по формулам внецентренного
сжатия для невыгоднейшего загружения фундамента при
действии основного сочетания расчетных нагрузок.Для прямоугольного фундаментаРтах = Мф/Рф(1±Ъе0/а),	(14.6)minгде е0=Мф/Ыф (14.7)—эксцентриситет сил N$ относительно центра
тяжести площади подошвы фундамента; Мф и Л/ф — расчетные мо¬
мент и продольная сила на уровне подошвы фундамента.Для схемы нагрузок, показанной на рис. 14.6:^ф=Л/ + ОсТ + ГгрЯ^ф;	(14.8)Мф — М -j- Qhф + GCt бСт I	(14.9)где Af, N, Q — расчетные изгибающий момент, продольная и попереч¬
ная силы в сечении колонны на уровне верха фундамента; Gct — рас¬
четная нагрузка от веса стены и фундаментной балки.Желательно, чтобы от постоянных, длительных и
кратковременных нагрузок давление было по возможно¬
сти равномерно распределено по подошве.Для фундаментов колонн здания, оборудованного
мостовыми кранами грузоподъемностью Q>75 т, а так¬
же для фундаментов колонн открытых крановых эстакад
рекомендуется принимать трапециевидную эпюру напря¬
жений под подошвой фундамента с отношениемPmin.1 Ртах ^ 0,25.	(14.10)В зданиях, оборудованных коанами грузоподъемно¬
стью Q<75 т, необходимо выполнять условие Р min 01
в зданиях без кранов в исключительных случаях допус¬
кается эпюра по рис. 14.6. В этом случае во>а/6, иРтах — 2Ыф/ЬУ.	(14.11)Высоту внецентренно нагруженного фундамента оп¬
ределяют из расчета на продавливание по формуле (14.2)'.— 352 —
Рис 14.6. К расчету вне¬
центренно нагруженного
фундаментаРис. 14.7. Ленточные фун¬
даменты несущих стенРис. 14.8. Блок-подушки
сборных ленточных фунда¬
ментовРис. 14.9. Ленточный фундамент под колонныа — армирование отдельными стержнями; б — армирование сварными карка*
сами; / — сетка с крюками; 2 — корытообразно согнутая сетка— 353 —
§ 3. Ленточные фундаменты1. Ленточные фундаменты под стены также могут
быть монолитными и сборными.Монолитные ленты под стены (рис. 14.7, а) имеют вид
безреберных плит со скосами, армируются главным об¬
разом в поперечном направлении; продольные стержни
здесь являются преимущественно распределительными.
При неоднородных грунтах для увеличения жесткости
ленты в продольном направлении рекомендуется устра¬
ивать ребро (рис. 14.7,6).Сборные фундаменты под сплошные стены собирают
из отдельных блок-подушек (рис. 14.8). Блок-подушки
могут быть сплошными прямоугольного и трапециевид¬
ного профилей, ребристыми, пустотелыми и решетча¬
тыми.Ширину ленты монолитного фундамента и ширину
блок-подушки сборного фундамента определяют расче¬
том основания.Прочность подушки (ленты) рассчитывают только в
поперечном направлении. Площадь сечения арматуры
определяют по изгибающему моменту в сечении у грани
стены по формуле (14.4). При осевом нагруженииМ = ргрсЧ 2,	(14.12)где с — вылет консоли: р гр— реактивное давление грунта (без уче¬
та веса подушки и грунта на ней).Толщину подушки устанавливают из расчета на попе¬
речную силу при условии, что поперечная арматура от¬
сутствует.2. Ленточные фундаменты под рядами колонн устраи¬
вают в большинстве случаев для выравнивания возмож¬
ных неравномерных осадок основания по длине ряда
(рис. 14.9), а также в случаях, когда колонны ряда рас¬
положены близко друг от друга.Ленточные фундаменты под рядами колонн делают
чаще монолитными таврового сечения с полкой понизу
(рис. 14.9). Сосредоточенные нагрузки от колонн и рас¬
пределенная нагрузка от реактивного давления грунта
вызывают изгиб ленты в продольной плоскости и лен¬
точные фундаменты рассматриваются как неразрезные
балки, нагруженные снизу реакцией грунта, опирающие¬
ся на колонны. Более точный результат дает расчет лен-— 354 —
точных фундаментов как балок на упругом основании,
но такой расчет в книге не рассматривается.Ленточные фундаменты армируют отдельными стер¬
жнями и сварными каркасами и сетками.При армировании отдельными стержнями (рис.
14.9, а) хомуты должны быть замкнутыми диаметром не
менее 8 мм с шагом не более 15с?. Число ветвей должно
быть не менее двух при Ь<35 см, не менее четырех при
b = 35...80 см и не менее шести при 6 >80 см.При армировании сварными каркасами (рис. 14.9,6)
число плоских каркасов при ширине 35 см должно
быть не менее двух, а при Ь=40...80 см — не менее трех.§ 4. Сплошные фундаментыСплошные фундаменты в виде безбалочных или реб¬
ристых плит устраивают при слабых грунтах и значи¬
тельных нагрузках для выравнивания возможной нерав¬
номерной осадки колонн (рис. 14.10). К сплошным отно¬
сятся также железобетонные фундаменты коробчатого
типа, применяемые под высотные здания. Они состоят из
верхней и нижней плит и перекрестных стенок.Сплошные фундаменты могут быть уподоблены пере¬
вернутому перекрытию, работающему на нагрузки от ре¬
активного давления грунта, опорами которого являются
колонны.Сплошная фундаментная плита без балок при сетке
колонн, близкой к квадратной, может конструироваться
как перевернутое безбалочное перекрытие.В ребристых фундаментных плитах ребра обращены
обычно вверх, что создает более выгодные условия их
работы. Армируют их сварными каркасами и сетками
аналогично ребристому перекрытию.На рис. 14.11 показано армирование фундаментной
ребристой плиты многоэтажного здания. Ребра армиру¬
ют четырьмя плоскими каркасами, которые объединяют¬
ся в пространственный каркас приваркой поперечных
стержней. Плита армирована сварными сетками, уложен¬
ными в несколько слоев. Сетки состоят из отдельных по¬
лос длиной 12 м.Сплошные фундаменты рассчитывают как плиты на
упругом основании.Пример 14.1. Рассчитать конструкцию отдельного центрально-
нагруженного фундамента под сборную железобетонную колонну— 355 —
Рис. 14.10. Сплошные фундаментыРис. 14.11. Армирование ребристой фундаментной плиты1 — поперечные сетки С-1 (2 ряда); 2 — продольные сетки С-1 (4 ряда); 3 —•
шпильки; 4 — продольные сетки С-1 (3 ряда); К-1 — каркас
сечением 40X40 см; расчетное усилие N=1000 кН; бетон тлжельш
класса В20 естественного твердения (Rbt = 1,4 МПа); рабочая ар¬
матура класса A-III (Rs = 365 МПа), конструктивная арматура A-I,
условное расчетное давление (пески пылеватые средней плотности,
маловлажные согласно СНиП II-15-74) /? = 0,25 МПа; глубина за¬
ложения фундамента Н =1,8 м; средний удельный вес фундамента
и грунта на его уступах уср=20 кН/м3.Решение 1. Предварительно определяем площадь подошвы фун¬
дамента по формуле (14.1) без поправок R на ее ширину и зало¬
жениеFq = N/(R — Yep Я) = 1000-103/[0,23-10» — (20-1,8) 103] = 4,67 м2.Принимаем размеры подошвы фундамента 2,2X2,2 м с пло¬
щадью ,Рф=4,84 м2.2.	Давление на грунт и отпор грунта проверяем по формулеРгр = ДГАРф = 1000/2,2-2,2 - 206,6 кН/м2 ««0,21 МН/м2<0,25 МПа.3.	Минимальная полезная высота фундамента из условия про¬
давливанияhk + bk , 1 у/ N '• 4 + 2 V Rb + pn	°А + 0'4 +-Ll/_ 1000 , 0Ь4 + 2 Г 1,4-101 + 206,6 ’ ’откуда /iimn=^o+a = 20 + 4=24 см.Наименьшая высота фундамента по конструктивным требова¬
ниям должна бытьHmtn=hk+25 = 40 1-25 = 65 см. Принимаем h=65 см (h0 =
*=61 см).4.	Проверяем прочность нижней ступени при полезной высоте
ее в расчетном сечении /г0 — 30—4 = 26 см.а)	проверяем условие (14.3) по формуле piPc<RbthQ\ где с=
«{а—кл—2Л0)/2= (2,2—0,4—2• 0,61)/2=0,58 м; ргрс=2066-0,58 =
= 1218 кН • м, Rbth0= 1,4 • 103 ■ 0,26=3640 кН-м>1218 кН м, то ус¬
ловие (14.3) выполнено;б)	проверяем условие по формуле (14.2), F^aRbth0UCVf где
а=\ для тяжелого бетона естественного тверденияUcv = 2 (*fc + hh + 2^о) = 2 (0,4 + 0,4 + 2-0,61) = 4,04 м;F = N — F0CH ргр = 1000 — 2,62-206,6 = 458,7 кН,
где Focn = (Aft + 2h0y = (0,4 + 1,22)* = 2,62 ма,
aRbth0Ucv= Ы,4-103-0,61-4,04 = 34j0> 458,7,
т. е. условие (14.2) также выполняется.— 357 —
5.	Проверяем изгибающие моменты в сечениях I—/ и II—II по
формулам (14.4):Mj —0,125ргр (а — hkf Ъ = 0,125-206,6 (2,2 — 0,4)2 2,2 == 184,1 кН-м; Л4;/ = 0,125рг1)(а — a^fb == 0,125-206,6 (2,2 — 1,1)? 2,2 = 68,75 кН-м.6.	Определяем площадь сечения по формулам (14.5);М/	184 100-102	2%I~ 0,9h0Rs ~ 0,9-61-365-100 ~ ’ °М'’Ми	68 750-102 „ .ш~ 0,9/ig Rs	0,9-26-36-",. 100 ” ’ СМ“Принимаем сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях
рабочей арматурой из 1509 A-III с шагом 15 см (As=9,54 см2),7.	Проверяем проценты армирования расчетных сеченийИ/ = (А&1/АЬс) 100= [9,54/(220.26+ 110-35)] 100 = 0,1 %;
ри = (AsJI/bh0) 100 = (9,54/220*26) 100 = 0,17 %,
что больше =0,05 %, допускаемого по нормам.Пример 14.2. Рассчитать предварительные размеры подошвы
внецентренно нагруженного фундамента с расчетным усилием
2200 кН; эксцентриситет продольной силы е0=0,12 м; поперечная
сила Q=0, условное расчетное давление на основание (пески пыле¬
ватые средней плотности, маловлажные) /?=0,25 МПа; глубина
заложения фундамента //=1,8 м (по условию промерзания грун¬
тов); допустимое соотношение краевых давлений должно быть
Pminf Ргмах^О, 25; средний удельный вес фундамента и грунта на
его уступах уср=20 кН/м3.Решение 1. Задаемся отношением сторон подошвы фундамента
а:Ь = т=0,8; тогда, учитывая заданное значение pmin/pmax, опре¬
деляем по эмпирической зависимостиа = е0 (2 + V l ,055 к— 2,5") = 0,12 (2 + ]Л ,055-723,4 — 2,5 )=
= 0,12 (2 + 27,58) = 3,55 м, где k = Л//(1 ,2R — уср н) те$)=>= 2200-103/(1,2-0,25-102 — 20-10—3-180) 0,8-12? == 2200-103/(30 — 3,6)0,8-144 = 723,4.Тогда Ь~та—0,8-3,55=2,84 м.Принимаем предварительно а = 3,6 м; 6 = 2,9 м без поправок R
на ширину и заложение подошеы.2.	Проверяем принятые размеры подошвы. Расчетная сила на
уровне подошвы= N + YepНРф = 2200 + 20.1,8-3,6.2,9 = 2200 + 376 =2576 кН?
эксцентриситет продольной силы на уровне подошвы<г = Neo/Nik - 2200-0,12/2576 = 0,102 < а/6 = 3,6/6 = 0,6 м.— 358 —
3.	Краевое давление от нагрузки по подошве фундамента вы¬
числяем по формуле (14.6)А'ф / 6г \ 2576» 10—« / 6-0,102 \Ртах = { + а J- з>6.2>9 [ + 3 6 J-9*>7fi. 10—3° 3 6-2 9~(1+0>17)= 0,289 Ша’
или 0,289 МПа<1,2 «=1,2 • 0,25=0,3 МПа;ЛФ Л 6е \ 2576*10—3 / 6-0,102 \ _в Г 3,6-2,9 I1- 3,6 J-0'205 "113.
или 0,205 МПа>0,25 * 0,25=0,0625 МПа.4.	Среднее давлениерср в ЛГф/ЛРф - 2576-10-3А6-2,9 = 0,247 МПа, или 0,247</?=
е=0,25 МПа.Следовательно, принятые предварительные размеры подошвы
фундамента удовлетворяют заданным условиям и требованиям норм.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Назовите основные виды фундаментов.2.	Из каких частей состоит расчет фундамента?3.	Из какого условия определяют форму и размеры подошвы от¬
дельного фундамента?4.	Какие нагрузки учитывают при определении площади подо¬
швы фундамента?5.	Из каких условий определяется высота фундамента?6.	Как находят необходимое количество нижней арматуры фун¬
дамента?7.	Как армируют ленточные и сплошные фундаменты?Глава 15. КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ И ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ§ 1. Общие сведенияМногоэтажные здания делят на две основные груп¬
пы: промышленные и гражданские. Промышленные зда¬
ния строят обычно с каркасом. Гражданские здания вы¬
полняют каркасными и панельными.В зданиях с каркасом можно четко разграничить не¬
сущие и ограждающие элементы. Основные элементы
каркаса здания — поперечные рамы, связанные в про¬
дольном направлении жесткими в своей плоскости меж¬
дуэтажными перекрытиями.— 359 —
Рис, 15.1. Многоэтажное каркасное здание рамной системы с балочными пере¬
крытиями (размеры, м)23,415Рис. 15.2. Многоэтажное каркасное здание рамно-связевой системы с безба-
лочными перекрытиями
Рис. 15.3. Схема каркаса сборного многоэтажного
зданияа — рамной системы; б — связевой системы;1 — монолитный стык; 2 — шарнирРис. 15.4. Схема каркаса
сборного многоэтажного
здания рамно-СБЯзевой
системы1	— монолитный стык;2	— шарнирРис. 15.5. Схема передачи горизонтальных нагрузок на элементы многоэтаж¬
ного каркасного зданияПерекрытия применяются балочные (рис. 15.1) и без-
балочные (рис. 15.2).Многоэтажные промышленные здания строят преиму¬
щественно с полным каркасом; в гражданских зданиях
возможен полный и неполный каркас.Пространственная жесткость многоэтажного каркас¬
ного здания может обеспечиваться рамной (рис. 15.3,а),— 361 —
связевой (рис. 15.3,6) или рамно-связевой конструктив¬
ной схемой (рис. 15.4).При рамной системе все нагрузки, действующие на
здание, воспринимаются рамами; при рамно-связевой
системе вертикальные нагрузки воспринимаются рамами,
а горизонтальные — вертикальными связевыми диа¬
фрагмами и рамами, которые работают совместно благо¬
даря наличию жестких перекрытий.Каркас состоит из вертикальных элементов (колонн)
и горизонтальных (ригелей, несущих междуэтажные пе¬
рекрытия и покрытия).Рамные каркасы имеют жесткие узлы сопряжения,
связевые — шарнирное сочленение, а рамно-связевые ре¬
шаются с жесткими рамными и шарнирными узлами.Вертикальные связевые диафрагмы создаются стена¬
ми лестничных клеток, поперечными и торцевыми стена¬
ми, а также продольными стенами здания.При обычной высоте здания (до 30 м) боковая жест¬
кость многоэтажных рам по сравнению с жесткостью
вертикальных связевых диафрагм сравнительно невели¬
ка; поэтому при работе здания на горизонтальные на¬
грузки изгибающие моменты в рамах малы, так как го¬
ризонтальные нагрузки оказываются почти целиком вос¬
принятыми связевыми диафрагмами. Такие здания ра¬
ботают по связевой схеме.Наружные стены воспринимают горизонтальную вет¬
ровую нагрузку, работая как балки пролетом, равным
высоте этажа /э, и передают давление ветра железобетон¬
ным перекрытиям, которые работают как горизонталь¬
ные диафрагмы (балки) пролетом, равным расстоянию
между вертикальными связевыми диафрагмами /п; пере¬
крытия передают давление вертикальным связевым диа¬
фрагмам, которые работают как вертикальные консоль¬
ные балки, защемленные в фундаменте (рис. 15.5).Для строительства многоэтажных зданий использует¬
ся преимущественно сборный железобетон; реже приме¬
няются монолитный железобетон и сборно-монолитные
конструкции.§ 2. Конструктивные решения промышленных зданийВ промышленных зданиях с ригельно-балочными пе¬
рекрытиями каркасы могут быть запроектированы рам¬
ного, связевого и рамно-связевого типов.— 362 —
Рис. 15.6. Конструкции мно¬
гоэтажных промышленных
зданийа — с колоннами на всех
этажах; б — без средних ко¬
лонн на верхних этажах;
в — шарнирное соединение
стропильной балки с колон¬
ной верхних этажей; 1 —
стропильная балка; 2 —
колонна;	3 — закладнойлист колонны; 4 — опорный
лист балки; 5 — накладная
шайба; 6 — крепежный болт
листа; 7 — сварные монтаж¬
ные швыРис. 15.7. Схема продольных
вертикальных портальных
связей по рядам колоннJ — портальные связи; 2 —
температурный шов; 3 —
торцевая колонна
Рис. 15.9. Узел каркаса связевой
системыt — распорные панели; 2 — колон¬
ны; 3 —стыковые стержни; 4 —
сварные каркасы; 5 — бетон замо*
ноличнвания; € — закладное изде¬
лиеРис. 15.10. Конструкции навесных
стенв —из панелей, б — из кирпичной
кладки; / — колонна каркаса; 2 —
панель; 3 — анкерная связь; 4 —
закладные листы в колоннах; 5 —
металлический консольный выступ;
6 — кирпичная кладка; 7 — обвязоч¬
ная балка; 8 — железобетонный
консольный выступРис. 15.11. Многоэтажное здание
с монолитным железобетонным
каркасом1 — стена; 2 — обвязочная балка
3 — ригель; 4 — второстепенные
балки; 5 —утепленное покрытие;
6 — колонны; 7 — оконный проем;
8 — фундаментная балкаРамы каркаса обычно располагаются поперек зда¬
ний и редко вдоль; независимо от этого их взаимный
шаг унифицирован и равен б м (рис. 15.6,а).В каркасах бывает 1—4 пролета, а иногда больше;
размеры пролетов унифицированы: б, 9 и 12 м; при про-— 364 —Рис. 15.8. Узел сопряжения ригеля
с колонной
лете 12 м ригели делают предварительно напряженны¬
ми (рис. 15.6,6).Верхние этажи шириной (без опор) 12 и 18 м (рис.
15.6, в) с подъемно-транспортным оборудованием имеют
покрытия, аналогичные покрытиям одноэтажных зданий.Этажи могут иметь высоту 3,6—7,2 м с градацией раз¬
меров 0,6 и 1,2 м.Устойчивость каркасов в их плоскости обеспечивается
жесткостью рамных узлов или связевыми диафрагмами.
В продольном направлении устойчивость каркасов обес¬
печивается вертикальными металлическими связями по
колоннам и специальными панелями-распорками в соста¬
ве перекрытия, располагаемыми в плоскостях колонн.
Вертикальные связи устанавливают посередине каждого
деформационного блока здания в каждом ряду колонн
во всех этажах (рис. 15.7).В зависимости от типа каркаса узловые сопряжения
элементов рамы могут быть приняты в виде жестких
рамных узлов или в виде шарнирного соединения, причем
элементы колонн соединяются между собой всегда же¬
стко (см. рис. 9.6, 9.7, 9.9).На рис. 15.8 показан жесткий рамный узел. В его
растянутой зоне устроены выпуски арматуры из колон¬
ны и ригеля с подрезкой и последующей ванной сваркой
выпусков арматуры между собой посредством короты¬
шей (стыковых вкладышей) и замоноличивания бетоном
зазоров и подрезки ригеля.В сжатой зоне стыка — консоль колонны с заклад¬
ным листом, приваренным к арматуре консоли; к этому
листу приваривают закладные элементы ригеля, кото¬
рые соединены сваркой с его арматурой.При шарнирном сопряжении ригеля с колонной в
каркасе связевой системы ригель устанавливают на кон¬
соль колонны с приваркой только закладных изделий ри¬
геля к закладному листу консоли без какой-либо связи
или с конструктивной связью в верхней части узла.Конструкция узлового соединения каркасов связевой
системы показана на рис. 15.9.Стены каркасных многоэтажных зданий выполняют
из кирпичной кладки или из панелей, причем стены мо¬
гут быть самонесущими, несущими или навесными (рис.
15.10).Навесные стены из панелей или из облегченной ка¬
менной кладки устанавливают на консоли колонн, кото-— 365 —
Рис. 15.12. Сборно-монолитная конструкция многоэтажного здания/ — колонна; 2 — ригель; 3 — плиты перекрытия; 4 — скобы; 5 —зона замоно-
личизания; 6 — стяжки; 7 — каркасрые могут быть железобетонными или металлическими,
приваренными к закладным изделиям, предусмотренным
в колоннах (рис. 15.10,а). Кроме того, стены прикрепля¬
ют к колоннам гибкими связями.Самонесущие стены (рис. 15.10,6) возводят на фун¬
даментных балках, укладываемых на фундаменты ко¬
лонн каркаса. Эти балки — всегда разрезные однопролет¬
ные. Масса стен передается непосредственно на фунда¬
ментные балки и через них на фундаменты. Стены
соединяются с каркасом гибкими связями.
Конструкции многоэтажных зданий, возводимых в мо¬
нолитном железобетоне, состоят из каркасов, несущих
обычные ребристые или кессонные перекрытия и покры¬
тия (рис. 15.11).В сборно-монолитных каркасах ригели выполняют
неполного профиля и доводят до полного сечения бето¬
нированием на месте после монтажа перекрытий.Опорную арматуру таких ригелей устанавливают пос¬
ле их монтажа, пропуская ее сквозь колонну или сбоку
в специальных пазах.В сборно-монолитных конструкциях для надежности
замоноличивания смонтированных ригелей и настилов из
них делают выпуски арматуры в виде скоб и петель.
При этом торцевые грани настилов, лежащие на риге¬
лях, образуют лотки, в которые и укладывают бетонную
смесь в построечных условиях. После набора прочности
бетоном получается замоноличенная конструкция риге¬
лей и настилов (рис. 15.12).§ 3. Конструктивные решения гражданских зданийМногоэтажные гражданские здания выполняют кар¬
касно-панельными и бескаркасными панельными. Оба
типа зданий собирают из индустриальных сборных же¬
лезобетонных конструкций.Каркасно-панельные здания состоят из каркаса, па¬
нелей перекрытий, перегородок и панельных стен.Каркас может быть поперечным (рис. 15.13,а), про¬
дольным (рис. 15.13, в) или пространственным (рис.
15.13,6). Встречаются здания с неполным каркасом, ког¬
да наружные колонны каркаса отсутствуют и фасадные
стены являются несущими (рис. 15.13,г).Пролеты каркасов зданий 5,6 и 6 м. Шаг колонн
вдоль здания 3,2 и 3,6 м. Высота этажей 2,5; 2,8 м при
двухэтажной разрезке колонн каркасов.Сопряжение колонн каркаса с ригелями осуществля¬
ется в каркасах на сварке, причем ригели в нижней ча¬
сти имеют подрезку и опираются на консоли из прокат¬
ных двутавров, пропущенных сквозь колонны (рис.
15.14).Гражданские здания в 12—16 этажей и более отлича¬
ются от рассмотренных выше шагом поперечных рам
каркаса, который здесь принят равным 6 м. Это позво¬
ляет осуществлять более свободную внутреннюю плани¬
ровку зданий.— 367 —
Рис. 15.13. Схемы многоэтажных гражданских каркасных зданийЛ —с поперечными рамами каркаса; б —с пространственными рамами; в —с
продольными рамами; г —с неполным каркасом (поперечные рамы и несущиб
наружные панельные стены)— 368 —
Высота этажей в таких зданиях зависит от их назна¬
чения: для жилых зданий и гостиниц 2,5; 2,8 м; адми¬
нистративных зданий, лечебных учреждений, торговых
предприятий, учебных заведений и т. п. —3,3 м; для зда¬
ний специального назначения (конструкторские бюро,
лабораторные корпуса, крупные торговые центры и
т.п.) —3,6 и 4,2 м. Такие здания строят по связевой си¬
стеме. Колонны имеют сферический стык, причем угло¬
вые стержни арматуры колонн соединяют накладками
или ванной сваркой (рис. 15.15), а промежуточные стер¬
жни не соединяют между собой, они заканчиваются в зо¬
не, усиленной арматурными поперечными сетками.Широкое распространение, особенно в жилищном
строительстве, получили бескаркасные крупнопанельные
здания. Благодаря отсутствию каркаса и высокой сте¬
пени заводской готовности элементов уменьшается тру¬
доемкость монтажа и стоимость таких зданий.Пятиэтажные жилые дома и здания гостиничного ти¬
па строят с несущими наружными и внутренними попе¬
речными и продольными перегородками (рис. 15.16,а),
с самонесущими наружными стенами и несущими попе¬
речными перегородками (рис. 15.16,6), а также с несу¬
щими наружными и внутренними продольными стенами
(рис. 15.16,в). Последнее решение допускает более сво¬
бодную внутреннюю планировку зданий.Панели несущих наружных стен изготовляют сплош¬
ными из легких бетонов, а при самонесущих стенах —
из двух- и трехслойных железобетонных панелей с утеп¬
лителем из минераловатных плит.Длина панелей наружных стен равна шагу попереч¬
ных панельных стен-перегородок и для различных зда¬
ний в зависимости от их типа бывает 2,5; 2,8; 3,2; 3,6 и
6 м. Длина панелей поперечных стен для разных типов
зданий 5,2; 5,6 и 6 м.Панели поперечных и продольных стен соединяют
между собой сваркой закладных изделий и выпусков ар¬
матуры с последующим замоноличиванием стыков (рис.
15.17).Рис. 15.14. Узел сопряжения ригелей с колонной в каркасе гражданских
зданий/—закладные изделия для крепления продольной распорки; 2 — монтажная
сварка; 3 — отверстие для прохождения бетонной смеси; 4 — стойка; 5 — ри¬
гель; 6 — цементный раствор; 7 — двутавр, усиленный листом 6=8 мм; 8 —
панели перекрытия— 369 —
'Бетой С той С торты
где мет kohcqw
Рве. 15.17. Соединения панелей стен зданий высотой до пяти этажейа —соединение наружных панелей с внутренними поперечными; б —соедине¬
ние внутренних панелей между собой; 1 — стыковые стержни; 2 — панель на*
ружной стены; 3 — панель несущей перегородки; 4 — монтажная сварка; 5 —
легкий раствор; 6 — стояк отопленияПанели внутренних поперечных и продольных стен
имеют толщину 14 и 16 см.Междуэтажные перекрытия панельных зданий выпол¬
няют из панелей с различным опиранием в зависимости
от расположения несущих стен (перегородок),В настоящее время интенсивно развивается строи¬
тельство панельных бескаркасных зданий высотой 12,
16 этажей и более. Конструктивное решение таких зда-Рис. 15.15. Стыки колонна — со сферическими рабочими поверхностями и стыкованием арматуры на¬
кладками; б — то же, при стыковании арматуры на ванной сварке; в — стык с
оголовками; 1уголковые выпуски угловой арматуры; 2 — сварной шов; 3 —
угловые пазы колонн; 4 — ванная сварка; 5 — угловые стержни арматуры ко-
лоины; 6 — поперечные сетки; 7 — монтажные сварные швы; в — сферические
поверхности стыка; 9 — стыковые накладки из круглой стали; 10 — вертикаль¬
ная рамка оголовка из листовой стали; // — стыковые торцевые листы; /2 —
центрирующая планка; 13 — сварной шов по периметру оголовка— 371 —'Рис. 15.16. Конструктивные схемы панельных бескаркасных зданий
ний имеет свою специфику и отличается от решения бес¬
каркасных пятиэтажных зданий. Несущие элементы та¬
ких зданий — поперечные стены. Наружные стены навес¬
ные. Толщина железобетонных панелей поперечных стен
16 см, внутренних продольных 14 см, наружных (сплош¬
ных керамзитобетонных) 30 см.Дальнейшим развитием крупнопанельного домострое¬
ния явились разработка и внедрение в практику жилищ¬
ного строительства объемных железобетонных элемен¬
тов, которые могут быть собраны из отдельных плоских
панелей в порядке укрупнительной заводской сборки или
в виде объемного «стакана» или «колпака».§ 4. Сведения о расчете железобетонных
многоэтажных рамПлоские рамы многоэтажного здания, располагаемые
с определенным шагом и связанные перекрытиями, обра¬
зуют пространственный каркас» длиной, равной расстоя¬
нию между температурными швами или наружными сте¬
нами. Такой пространственный каркас называют блоком
рам.Для расчета с практически достаточной точностью
блок рам расчленяют на отдельные плоские рамы.Вертикальные постоянные и временные нагрузки, а
также горизонтальные ветровые нагрузки считают при¬
ложенными одновременно ко всем рамам блока, поэтому
пространственный характер его работы в этих условиях
не проявляется и каждая плоская рама может рассчиты¬
ваться в отдельности на соответствующую нагрузку.Для расчета железобетонной статически неопредели¬
мой рамы необходимо предварительно установить жест¬
кости ригелей и стоек или отношение этих жесткостей.Размеры сечений устанавливают на основании пред¬
варительного (приближенного) расчета рамы.Так, ригель рассчитывают по опорному моментуМ = (0,6 ... 0,7)М0,	(15.1)где М0— максимальный изгибающий момент балки, свободно лежа¬
щей на двух опорах.Рабочая высота сечения ригеляЛ0 = 1.8 УмтьЬ ,	(15.2)где ^ — (0,3 0,4)h.— 372 —
Рис. 15.18. Расчетные схемы
многоэтажных рамРис. 15.19. Эпюра моментов
многоэтажной колонны от вер¬
тикальной нагрузкиРис. 15.20. К расчету много¬
этажной рамыРис. 15.21. Эпюра моментов
многоэтажной рамы от горизон¬
тальной нагрузкч15 1815 1915 21^5,20
Если рама загружена в основном вертикальной на¬
грузкой, то предварительный подбор сечений колонн про¬
изводят (без учета изгибающих моментов) по формуле
А ==(1,2 ... 1,5) N/Rb,	(15.3)где N — продольная сила, подсчитанная по соответствующей грузо¬
вой площади без учета неразрезности ригелей.Чтобы упростить статический расчет, обычно анали¬
зируют расчетную схему рамы и ищут возможные упро¬
щения, облегчающие расчет. Так, наклонные и ломаные
ригели рам при уклоне не более 1 :8 заменяют горизон¬
тальными.1.	Расчет на вертикальную нагрузку. При расчете
многоэтажных многопролетных рам на вертикальную на¬
грузку можно пренебречь горизонтальным смещеьием
ярусов; поэтому при равных пролетах и одинаковых во
всех пролетах нагрузках многопролетные рамы заменя¬
ют при расчете трехпролетными и считают изгибающие
моменты в средних пролетах многопролетной рамы таки¬
ми же, как и в среднем пролете трехпролетной рамы.В строительстве наибольшее распространение получи¬
ли многоэтажные рамы с равными пролетами или сред¬
ним укороченным пролетом (рис. 15.18, а).Узлы многоэтажной рамы, расположенные на одной
вертикали, имеют примерно равные углы поворота. По¬
этому опорные моменты стоек будут равны, а нулевые
точки стоек расположены посередине высоты этажа (рис.
15.19). Это дает основание расчленить многоэтажную
раму на ряд одноэтажных рам с высотой стоек, равной
пеловине высоты этажа, с шарнирами по концам (кроме
первого этажа).Расчет на вертикальную нагрузку йеобходимо выпол¬
нять для трех таких одноэтажных рам: верхнего, сред¬
него и первого этажей [см. рис. 15.18,6].Расчет рам на вертикальную нагрузку с учетом пере¬
распределения моментов вследствие пластических де¬
формаций удобно вести, приняв в качестве выравненной
эпюры эпюру моментов, возникающую в упругой схеме
при загружении временной нагрузкой через пролет (см.
рис. 15.18,в). При этом пролетные моменты ригелей и
опорные моменты стоек получаются максимальными, а
выравненные опорные моменты ригелей—уменьшенны-2 Улицкий И. И., Ривкин С. А., Самолетов М. В., Дыховичный
А. А. Железобетонные конструкции. Киев, Гостехиздат, 1959. Табл.
3.118, 3.119-3.125.— 374 —
ми примерно на 30 %. Уменьшение опорных моментов ри¬
гелей облегчает конструкцию узлов рамы.Таким образом, задача расчета многоэтажной рамы
сводится к определению изгибающих моментов в одно¬
этажной симметричной трехпролетной раме, загружен¬
ной симметричной нагрузкой. Расчет таких рам можно
выполнять по таблицам 4.Опорный момент ригеля рамы при одинаковом сече¬
нии колонн в пределах одного этажаM={ag + §p)l\	(15.4)где а и (5 — табличные коэффициенты, зазисящие от схемы загружс-
ния постоянной и временной нагрузками и отношения погонных
жесткостей стоек, примыкающих к узлу, и погонных жесткостей ри¬
геля; g, р — постоянная и временная нагрузки на 1 м ригеля; I —
пролет ригеля (между осями колонн).Изгибающие моменты в стойках для каждой схемы
загружения рамы определяют по разности опорных мо¬
ментов ригеля в узле, распределяя ее между верхней и
нижней стойками пропорционально их погонным жестко¬
стям.Изгибающие моменты в пролетных сечениях ригелей,
а также поперечные силы определяют обычными спосо¬
бами как в однопролетной балке, загруженной внешней
нагрузкой и опорными моментами по концам.На основании расчета строят огибающую эпюру мо¬
ментов рамы аналогично тому, как это делают при рас¬
чете ригеля междуэтажного перекрытия.Многоэтажную раму (рис. 15.20, а) можно также рас¬
членить на отдельные рамы и иначе (рис. 15.20,6), так
чтобы одна и та же стойка входила в две смежные рамы.Характер закрепления концов стоек принимают (в за¬
висимости от отношения погонных жесткостей ригелей и
стоек) в виде упругой или полной заделки.Такие одно- и двухэтажные рамы можно рассчиты¬
вать по таблицам 4.2.	Расчет на горизонтальную нагрузку. Приближен¬
ный расчет многоэтажных рам на горизонтальную (вет¬
ровую) нагрузку сводится к следующему. Все горизон¬
тальные силы принимаются приложенными к узлам ра¬
мы (рис. 15.21). Общую поперечную силу Q для яруса
рамы распределяют между стойками рамы в зависимо-1 Сигалов Э. Е., Стронгин С. Г. Железобетонные конструкции.
М., Стройиздат, 1966. Прил. IV.— 375 —
сти от отношения погонных жесткостей ригелей и стоек.
По найденным поперечным силам стоек вычисляют изги¬
бающие моменты и строят эпюры М9 назначая нулевые
точки моментов в середине высоты стоек, а для первого
этажа на расстоянии 2/3 I от нижнего конца стойки.
Ярусная поперечная сила: для первого этажаQi = Pi + + • * •для второго этажа<22 = ^2+^+...+Л| и Т. Д.	(15.5)Для сборных рам со стойками одинакового попереч¬
ного сечения в пределах одного этажа получается сле¬
дующее распределение ярусной поперечной силы между
стойками:для средних стоек яруса	для крайних стоек яруса<?СР = Q/lm - 2 (1 - р)]; (15.6)	Q„p = PQcp,	(15.7)где т — число стоек в одном ярусе; р — коэффициент уменьшения
жесткостей крайних стоек, поскольку к крайнему узлу ригель при¬
мыкает только с одной стороны; Р = 0,9 для первого этажа; р = 0,54...
...0,79 для остальных этажей в зависимости от отношения iPиг: U
(/риг — погонная жесткость ригеля крайнего пролета, a in — погон¬
ная жесткость крайней стойки, примыкающей к узлу снизу).Для первого этажа моменты равны: вверху стоек
<> = <?„р(УЗ);	(15.8) М?р=<гср(уз);	(15.9)внизу стоекKP = QHPVmh;	(15.10) Mc“p = Qcp(2/3) lv (15.11)Для всех остальных этажей изгибающие моменты
вверху и внизу стоек равны:МКР = Q„P №)\ Л*ср = Qcp (1/2).	(15.12)Имеются и другие приближенные методы расчета
многоэтажных рам (И. К. Снитко, Лезера, Кросса, Кани
и др.).3.	Определение расчетных усилий и подбор сечений.По данным расчета строят огибающие эпюры М и Q и
вычисляют соответствующие им продольные силы, от¬
дельно для основных и отдельно для дополнительных со¬
четаний нагрузок.Из огибающих эпюр для всех расчетных сечений долж¬
ны быть найдены Мша* и Mmin и соответствующие им
продольные силы N, а в ряде случаев (для высоких ко¬
лонн) — Nmax и соответствующий ей М.— 376 —
Для ригелей расчетными сечениями являются сече¬
ния на опорах и в пролете, для колонн — вверху, внизу
и в одном-двух промежуточных сечениях по высоте.По расчетным усилиям подбирают сечения, которые
включают: 1) окончательное установление размеров се¬
чений ригелей и стоек; 2) подбор сечений продольной ар¬
матуры; 3) расчет поперечной арматуры; 4) проверку
колонн на продольный изгиб из плоскости рамы.Для сборных железобетонных рам дополнительно
рассчитывают стыки и сварные швы, а также проверяют
прочность элементов рамы на усилия при их транспор¬
тировании и монтаже.Подбор сечений ригелей рам не отличается от расче¬
та ригелей балочных перекрытий.Сечения колонн рассчитывают на внецентренное сжа¬
тие.Расчетная длина стоек многоэтажных зданий=/этажа*ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Назовите основные элементы конструкций многоэтажного
каркасного здания.2.	Какими способами обеспечивается пространственная жест¬
кость многоэтажного каркасного здания?3.	Назовите основные виды сопряжений колонн между собой и
ригелей с колоннами.4.	Назовите конструктивные решения многоэтажных промыш¬
ленных зданий.5.	Назовите основные типы многоэтажных гражданских зданий.6.	Как выбирают предварительные размеры сечений элементов
рамы?7.	Как рассчитывают многоэтажные рамы на вертикальную на¬
грузку?8.	Как рассчитывают многоэтажные рамы на горизонтальную
нагрузку?9.	Как выбирают расчетные усилия для ригелей и стоек рамы?Глава 16. КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЗДАНИИ§ 1. Компоновка зданийОдноэтажные каркасные здания широко применяют¬
ся в промышленном (рис. 16.1, а) и сельскохозяйствен¬
ном строительстве (рис. 16.1, б). Такие здания состоят
из железобетонного каркаса, стен и покрытия. Каркас— 377 —
состоит из вертикальных элементов — колонн и горизон.
тальных — ригелей и балок.Особенность одноэтажных промышленных зданий —
наличие в них различных транспортных средств в виде
мостовых кранов, которые перемещаются по специаль¬
ным путям, опертым на колонны, или в виде подвесных
кранов, перемещаемых по путям, подвешенным к несу¬
щим элементам покрытия. Применяются также наполь¬
ные краны, не связанные с каркасом здания.Покрытие здания может быть балочным из линейныхРее. 16.1. Одноэтажные промышленные и сельскохозяйственные зданияа — промышленное здание с мостовыми кранами; б — сельскохозяйственное
здание с несущими стенами; в —схемы поперечной и продольной ром одно¬
этажного каркасного здания; I — колонна; 2 — ригель; 3 — покрытие; 4 — под¬
крановая балка— 378 —
элементов или пространственным в виде оболочек или
складок.Элементами конструкций одноэтажного каркасного
промышленного здания с балочным покрытием (рис.
16.1, в) являются: колонны, заделанные в фундаментах;
ригели покрытия (фермы, балки или арки), опирающие¬
ся на колонны; плиты покрытия, уложенные по ригелям;
подкрановые балки; световые или аэрацнонные фонари.Сборные железобетонные конструкции в сельскохо¬
зяйственном строительстве обеспечивают огнестойкость
и долговечность зданий, а также уменыыенне расходов
на ремонт, экономию леса и существенное снижение тру¬
доемкости.В сельскохозяйственных зданиях применяются такие
же железобетонные конструкции, как в одноэтажных
каркасных промышленных зданиях, но меньшего разме¬
ра и более простой формы поперечного сечения элемен¬
тов. Отличие в размерах конструкций связано с приня¬
той модульной сеткой 1,5 м в поперечном и продольном
направлениях. Рекомендованы пролеты 6; 7,5; 12; 18 и
21 м; шаг колонн 3; 4,5 и 6 м; высота помещений 2,4;
2,7; 3; 3,6 и 4,8 м.В разработанных типовых проектах сельскохозяйст¬
венных построек предусмотрено широкое использование
сборных железобетонных конструкций. К таким построй¬
кам относятся; коровники, свинарники, здания мастер¬
ских, зернохранилища, теплицы и др.На рис. 16.1, б приведен разрез трехпролетного ко¬
ровника размером 92X21 м.Основная конструкция каркаса — поперечная рама,
образованная колоннами и ригелями.Пространственная жесткость и устойчивость одно¬
этажного каркасного здания достигается защемлением
колонн в фундаментах и соединением их с жестким в
своей плоскости покрытием. В поперечном направлении
пространственная жесткость здания обеспечивается по¬
перечными рамами (рис. 16.1, в), в продольном — про¬
дольными рамами (рис. 16.1, в), которые образуются
теми же колоннами и связанными с ними элементами
покрытия, подкрановыми балками, а в отдельных случа¬
ях и связями.Каркас воспринимает все внешние вертикальные на¬
грузки от покрытия и веса каркаса, а также от подкра¬
новых балок; одновременно каркас воспринимает и го¬— 379 —
ризонтальные нагрузки от подкрановых балок и ветра,
действующего на стены. В некоторых случаях (например
при пролетах 30 м и более) каркас делают смешанным —
колонны железобетонные, а ригели в виде стальных ферм.Каркасные промышленные и сельскохозяйственные
здания проектируют на основе единой модульной систе¬
мы, при которой в промышленном строительстве проле¬
ты зданий назначают кратными 6 м (12, 18, 24, 30 и
36 м), а для сельскохозяйственных зданий — кратными1.5	м (6, 7,5, 12, 18 и 21 м).При пролетах 12—18 м ригелями служат стропиль¬
ные балки, а при пролетах 18—36 м — фермы.Шаг колонн в промышленных зданиях назначают 6
и 12 м, а при покрытиях из оболочек— 18, 24 м и более;
в сельскохозяйственных зданиях шаг колонн установ¬
лен 3; 4,5 и 6 м.Высотные размеры зданий имеют модуль 1,2 м. В бес-
крановых промышленных зданиях (в которых возможно
использование подвесного транспорта) высота зданий до
низа конструкций при наружном водостоке бывает от3.6	до 6 м, а при внутреннем — от 4,8 до 12,6 м. Для
сельскохозяйственных зданий, имеющих только наруж¬
ные водостоки, минимальная высота составляет 2,4 м.В зданиях, оборудованных мостовыми кранами гру¬
зоподъемностью до 50 т (включительно), высота до низа
конструкций покрытия установлена в зависимости от
размера пролетов; при пролете до 18 м 8,4—14,4 м; при
пролете до 24 м 8,4 — 18 м и при пролетах 30 м и боль¬
ше 12,6—18 м, причем до 18 м установлен высотный
модуль 1,2 м, выше 18 м — 1,8 м.В зависимости от требований производства сетку ко¬
лонн одноэтажных каркасных зданий с мостовыми кра¬
нами принимают 6X18, 6X24, 6X30 или 12X18, 12Х
Х24, 12X30 м. Технико-экономические сравнения пока¬
зывают, что шаг колонн 12 м выгоднее шага 6 м.Чтобы сохранить однотипность элементов покрытия,
колонны крайнего ряда располагают так, чтобы наруж¬
ная грань колонны отстояла от разбивочной оси на рас¬
стоянии 250 мм (рис 16 2, а). Колонны крайнего ряда
при шаге 6 м и кранах грузоподъемностью до 30 т рас¬
полагают с нулевой привязкой, совмещая наружную
грань колонны с осью ряда (рис. 16.2, б). Колонны тор¬
цов здания смещают с поперечной разбивочной оси на
500 мм (рис 16.2, в).— 380 —
Здания большой протяженности в поперечном и про¬
дольном направлениях разделяются температурными
швами на отдельные блоки (см. § 4, гл. 9). Продольный
температурный шов выполняют, как правило, на спарен¬
ных колоннах со вставкой (рис 16 3, а). Колонны у тем¬~ 381 —Рис. 16.2. Схема привязки колонн каркаса
к разоивочным осямРис. 16.3. Спаренные колонны у темпера¬
турных швовРис. 16.4. Схема мостового крана и крано¬
вого пути16 216 3 j 16 4
пературного шва имеют привязку к продольным разби-
вочных осям 250 мм (или нулевую при шаге 6 м).Поперечный температурный шов также выполняют
на спаренных колоннах. Ось температурного шва совме¬
щается с поперечной разбивочной осью, а оси колонн
смещаются с разбивочной оси на 500 мм (рис. 16.3, б).Расстояние от разбивочной оси до оси подкрановой
балки при мостовых кранах грузоподъемностью до 50 т
принято А,=750 мм (рис. 16.4). Это расстояние склады¬
вается из габаритного размера крана В, высоты сечения
колонны в надкрановой части hB и требуемого зазора
между габаритом крана и колонной С. На крайней ко¬
лонне K=B-{-hB-{-C — 250; на средней колонне %=В-\-
+0,5 hB+C.Расстояние от верха подкрановой консоли колонны
до верха колонны зависит от габаритной высоты крана
А, зазора между габаритом крана и низом ригеля рамы,
высоты подкрановой балки и высоты кранового рельса.§ 2. Поперечные рамы1.	Ригели поперечных рам по своей конструкции мо¬
гут быть сплошными (балки) или сквозными (фермы).Возможно жесткое или шарнирное соединение риге¬
лей со стойками рам. Выбор очертания ригеля, его кон¬
струкции и характера соединения со стойками зависит
от размера перекрываемого пролета, вида кровли, эк¬
сплуатационных условий. Ригели могут иметь прямоли¬
нейное, ломаное, криволинейное очертание с затяжками
и без затяжек (рис. 16.5, а).Жесткое соединение ригелей и колонн приводит к
уменьшению расчетных изгибающих моментов в ригеле,
однако при этом не достигается независимость типиза¬
ции ригелей и колонн, так как нагрузка, приложенная к
колонне, вызывает изгибающие моменты и в ригеле, а
нагрузка, приложенная к ригелю, вызывает изгибающие
моменты и в колоннах (рис. 16.5, б).В рамах с шарнирным соединением в узлах возмож¬
на независимая типизация ригелей и колонн, так как в
этом случае нагрузки, приложенные к одному из элемен¬
тов, не вызывают изгибающих моментов в другом эле¬
менте (рис. 16.5,в). Шарнирное соединение ригелей с ко¬
лоннами упрощает их форму, облегчает конструкцию
стыка и допускает их массовое заводское изготовление.
В результате конструкции одноэтажных рам с шарнир-— 382 —
Рис. 16.5. Схе¬
ма одноэтаж¬
ных рамРис. 16.7. Со¬
единение
цвухветвевой
колонны с
фундаментомРис. 16.6. Типы колонна — для бескрановых зданий; б — крановые ко¬
лонны прямо) гольного сечения; в—крановая ко¬
лонна двухветвеваяРмс. 16.8. Армирование подкрановых консолей колонна — горизонтальной арматурой и наклонными хомутами; б — горизонтальной
арматурой, отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами
ными узлами оказываются более экономичными и при¬
меняются в качестве типовых.Конструктивно соединение ригеля с колонной выпол¬
няется с помощью анкерных болтов и монтажной свар¬
ки опорного листа ригеля с закладным изделием в ко¬
лонне (см рис. 15.6, в).2.	Колонны могут быть сплошными — прямоугольно¬
го сечения и сквозными — двухветвевыми (рис. 16.6).Сплошные колонны применяют при кранах грузо¬
подъемностью до 30 т и высоте здания до 10,8 м, сквоз¬
ные — при кранах грузоподъемностью свыше 30 т и вы¬
соте здания более 10,8 м.Колонны прямоугольного сечения просты в изготов¬
лении. Начато изготовление колонн двутаврового сече¬
ния, которые сложнее в изготовлении, но экономичнее
по расходу бетона (~ на 30 %) и по расходу арматуры
(~на 6%), внедряются также колонны эффективного
кольцевого сечения.Высота сечения колонн в надкрановой части прини¬
мается: для средних колонн Нв=60 или 80 см, для край¬
них колонн hB—40...60 см (большие размеры сечения ко¬
лонны принимают при шаге 12 м). Сечение колонны в
подкрановой части устанавливается преимущественно по
несущей способности и из условия достаточной жестко¬
сти колонны. Считают, что жесткость колонны достаточ¬
на, если высота сечения /1И= (Vio—Vh) #н-Сквозные двухветвевые колонны в нижней, подкра¬
новой части имеют две стойки (ветви),соединенные рас¬
порками, а в верхней, надкрановой части — сплошное
прямоугольное сечение.Расстояние между распорками колеблется в преде¬
лах 2—3 м. Распорки располагают так, чтобы на уровне
пола был обеспечен удобный проход между ветвями ко¬
лонны.Соединять двухветвевую колонну с фундаментом ре¬
комендуется с устройством двух отдельных стаканов, так
как при этом создается лучшая заделка колонны в фун¬
даменте и значительно уменьшается объем бетона, укла¬
дываемого в зазоры на монтаже (рис. 16.7).Сплошные и двухветвевые колонны изготовляют
обычно в виде одного элемента. Членение их на части
по высоте для уменьшения монтажной массы связано с
необходимостью устройства стыков, а потому применяет¬
ся редко (только для очень высоких зданий).— 384 —
Класс бетона колонн принимается В20—В40, а иног¬
да выше.Для опирания подкрановых балок в колонне устраи¬
вают короткие консоли со скосами обычно под углом 45°
к горизонту (рис. 16.8).Консоли колонн армируют в зависимости от их высо¬
ты: при /^2,5/— консоль армируют наклонными хому¬
тами по всей высоте (рис. 16.8, а) (Л — высота консоли
в опорном сечении,/—вылет консоли); при /*>2,5/ —
консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонталь¬
ными стержнями по всей высоте консоли (рис 16.8,6);
при h>3,5/ и Q^Rbtbho отогнутые стержни можно не
ставить. Здесь h0 — рабочая высота опорного сечения
консоли.Во всех случаях шаг хомутов должен быть не более
hU и не более 15 см; диаметр отогнутых стержней дол¬
жен быть не более Vie длины отгиба и не более 25 мм.Суммарная площадь сечения отгибов и наклонных
хомутов, пересекающих верхнюю половину линии, сое¬
диняющей крайние точки в пределах вылета консоли
(рис. 16.8,6), должна быть не менее 0,002Wio.Короткие консоли, в которых расстояние от точки
приложения силы Q до опорного сечения Ci^0,9/io
[см. (рис. 3.20) и (рис. 16.8)], рассчитывают на дейст¬
вие поперечной силы из условия (3.89)Q <0,8ф^2 Rb lb sin 0,но не более 3,5 Rbtbh0.§ 3. Стены и связи1.	Стены каркасных промышленных и сельскохозяй¬
ственных зданий выполняют из кирпичной кладки или
из панелей.Кирпичные самонесущие стены, передающие гори¬
зонтальные ветровые нагрузки на колонны каркаса, при.
меняют сравнительно часто. Такие стены связывают по
высоте с колоннами при помощи закладываемых в кир¬
пичную стену гибких анкеров из круглой стали диамет¬
ром 10—12 мм с шагом по высоте около 1,2 м.Стены всех видов возводят на фундаментных бал¬
ках, укладываемых концами на фундаменты колонн
(рис. 16.9, а).Сами фундаментные балки делают сборными одно-— 385 —
Рис. 16.9. Фундаментные бачки каркасных зданийустановка балки на фундаменты колонны; 6 — конструкция балки; в —се¬
чение трапециевидных балок с использованием их для устройства, боковой
опалубки; I — набетонка на фундаменте; 2 — фундаментная балка; 3—стена;
4 — колонна; 5 — гидроизоляцияпролетными таврового или трапециевидного сечения
(рис. 16.9, б).Трапециевидное сечение удобно в том отношении, что
при изготовлении балок на стенде ранее изготовленные
балки могут служить формами для последующих балок
(рис. 16.9, в),— 386 —
Рис. 16.10. Стеновые панелиа — сплошная панель из легких бетонов; б — железобетонная трехслойная па¬
нель; в — деталь устройства трехслойной панели; г — железобетонная ребри¬
стая панель неотапливаемых зданий; 1 — упругие прокладки (герметики); 2 —
поперечный каркас; 3 — продольный каркас; 4 —панели; 5 — железобетонные
панели; 6 — утеплитель; 7 — соединительная планка на сварке; 8 — сетка;
9 — минераловатная плита; 10 — пароизоляция; 11 — закладное изделие; 12 —
колоннаПеред установкой фундаментные балки покрывают
горячим битумом по сухой поверхности (снизу и с боков).Стены из панелей индустриальнее стен из каменной
кладки, поэтому в настоящее время являются наиболее
распространенными.Типовыми чертежами предусмотрены стеновые пане¬
ли трех типов: сплошные из легких бетонов; трехслойные
железобетонные для отапливаемых зданий; однослой¬
ные железобетонные для неотапливаемых зданий (рис.
16.10).Стеновые панели рассчитывают на следующие на¬
грузки и воздействия: а) от веса панели в вертикальной— 387 —
плоскости в процессе эксплуатации и в горизонтальной
плоскости при выемке из форм, перевозке и кантовке;
б) от веса одной панели, расположенной выше рассчи¬
тываемой, в вертикальной плоскости; в) от действия вет¬
ровой нагрузки; г) от действия отсоса ветра; д) от дей¬
ствия ветровой нагрузки и отсоса, направленных в одну
сторону, что бывает в процессе монтажа при отсутствии
противоположной стены (учитывается & = 1,4).Стеновые панели, располагаемые над и под оконны¬
ми проемами, — так называемые перемычечные панели—
по размерам не отличаются от обычных; однако при рас¬
чете грузовая поверхность ветровой нагрузки и отсоса
принимается для них увеличенной, с учетом площади
оконного остекления. Высота этой дополнительной гру¬
зовой площади принимается не более 2,4 м вверху и вни¬
зу, т. е. учитываются проемы высотой 4,8 м.2.	Связи. Пространственная устойчивость каркасных
зданий обеспечивается защемлением колонн в фунда¬
ментах, конструкциями покрытия и стен, а также специ¬
альными связями. В поперечном направлении устойчи¬
вость создается рамными поперечниками каркаса, а в
продольном — совокупной работой всех конструкций
здания и связями.В беспрогонных покрытиях железобетонные плиты
укладывают непосредственно по стропильным балкам
или по фермам и приваривают к ним. Эти покрытия пред¬
ставляют собой жесткий диск и в устройстве дополни¬
тельных связей в плоскости покрытия нет необходимо¬
сти.Прогонные покрытия не обладают достаточной жест¬
костью, и поэтому в плоскости прогонов необходимо
устройство специальных связей. В этих конструкциях
устраивают поперечные горизонтальные связи, распола¬
гаемые между прогонами и двумя смежными несущими
ригелями (рис. 16.11, а); такие связи устанавливают по
концам каждого температурного отсека. В зданиях с
мостовыми кранами помимо поперечных связей устраи¬
вают также продольные связи, располагаемые между
крайними рядами прогонов. Эти продольные связи объ¬
единяют поперечные рамы, создавая возможность их со¬
вместной работы при действии крановых нагрузок (см,
рис. 16.11, а).Когда в покрытии ригелями служат полигональные
фермы или фермы с параллельными поясами, т. е. рас¬— 388 —
стояние от кровли до оголовков колонн 0,8 м и более, для
включения кровельного диска в совместную работу с по¬
перечными рамами необходима постановка специальных
вертикальных связей. Эти связи устанавливают в плос¬
костях продольных рядов колонн между двумя смежны¬
ми стропильными фермами, расположенными у концов
каждого температурного отсека (см. рис. 16.11, а). По
верху колонн между этими вертикальными связями в
той же плоскости устанавливают распорки. Тогда гори¬
зонтальные продольные ветровые нагрузки воспринима¬
ются всеми колоннами продольных рядов (см. рис.
16.11, а).Ветровые усилия, действующие на торцевые стены,
воспринимаются ими и внизу передаются на фундамен¬
ты, а вверху — на кровлю. Если торцевые стены выпол¬
нены фахверковыми, то колонны этих стен должны вос¬
принимать ветровые воздействия.Помимо связей, расположенных в покрытии, для уве¬
личения общей продольной устойчивости здания в каж¬
дом продольном ряду колонн в серединах температурных
отсеков устанавливают вертикальные связи. Их доводят
вверху до продольных распорок, проходящих по оголов¬
кам колонн в бескрановых зданиях, и до подкрановых
балок в зданиях с мостовыми кранами (см. рис. 16.11, б).
При больших расстояниях между верхом подкрановых
балок и продольными распорками колонн вертикальные
связи доводят до распорок, как это показано пунктиром
на рис. 16.11, в. Эти вертикальные связи рассчитывают
на действие ветровых нагрузок, приложенных к торце¬
вым стенам, и продольных тормозных усилий от мосто¬
вых кранов.Связи выполняют обычно из стальных прокатных
профилей и скрепляют с закладными изделиями желе¬
зобетонных колонн сваркой или болтами.§ 4. Подкрановые балкиДля устройства крановых путей в одноэтажных про¬
мышленных зданиях с мостовыми кранами устанавлива¬
ют специальные подкрановые балки. Пролет их равен
шагу колонн, т. е. 6 или 12 м. Железобетонные подкра¬
новые балки экономичны при кранах среднего режима
работы грузоподъемностью до 50 т и при кранах легкого
режима работы грузоподъемностью до 150 т.— 389 —
Рис. 16.11.Связи каркаса одноэтажного зданияа — прогонная система покрытия; б ~ ветровые фермы торцевых стен; <? — про¬
дольные связи колонн; / — колонны продочьных рядов; 2 — стропильные фер¬
мы; 3 — прогоны; 4 — поперечные связи в плоскости прогонов; 5,6 — верти¬
кальные связи колонн; 7 — распорка между колоннами в их плоскости; 8 —
подкрановые балки; 9 — ветровая ферма торцевой стены в уровне подкрановых
балок; 10 — колонны фахверка торцевой стены; // — торцевая стена; 12 —
плиты покрытия; 13 — продольные горизонтальные связи по верхним поясам
ферм (в плоскости прогонов); 14 — подкосы, поддерживающие ветровые фермы— 390 —
Рис. 16.12. Подкрановые предварительно напряжеиьые балкиа общий вид; 6 — сечение балки пролетом 12 м при армировании прядямц
или стержневой арматурой; в — сечение при армировании проволочной арма¬
турой в сечении балки пролетом 6 м; К— арматурные каркасыЖелезобетонные подкрановые балки массивнее сталь¬
ных, они лучше противостоят динамическим воздействи¬
ям и погашают массой балки возможные удары. Кроме
того, эти балки более огнестойки, не требуют эксплуата¬
ционных расходов на ремонт и окраску, а также значи¬
тельно увеличивают общую жесткость каркасного зда¬
ния в продольном и в поперечном направлении.К недостаткам железобетонных подкрановых балок
относятся главным образом трудности последующего по¬
вышения грузоподъемности кранов, что нередко бывает
необходимо при реконструкции цехов. Кроме того, креп¬
ление крановых рельсов к железобетонным балкам вы¬
зывает большой расход металла.В настоящее время подкрановые балки выполняют
исключительно с предварительным напряжением; в но¬
менклатуру типовых сборных конструкций включены
железобетонные подкрановые балки пролетом 6 и 12 м
под краны грузоподъемностью 10—30 т. При пролете— 391 —
Рис. 16.13. Детали подкрановых балока — установка и крепление кранового рельса; б — крепление подкрановой бал¬
ки к колонне каркаса; 1 — колонна; 2 — сварка
6 м балки имеют тавровое сечение, а при пролете 12 м—
двутавровое (рис. 16.12). Арматура из высокопрочной
проволоки, прядей или стержневая класса A-III с натя¬
жением на упоры.Устройство полок в верхней части балок обусловлено
необходимостью воспринимать и передавать на колонны
горизонтальные нагрузки от поперечного торможения
крана.На опорах подкрановые балки (рис. 16.13) посредст¬
вом закладных листов привариваются к консолям ко¬
лонн, а также скрепляются с колоннами вверху (рис.
16.13, б).Крановый рельс крепят к полке подкрановой балки
болтами и лапками, непосредственно удерживающими
рельс, причем болты пропускают в отверстия, устроен¬
ные с шагом 73—75 см. Рельс устанавливают на упру¬
гой подкладке из прорезиненной ткани толщиной 8—
10 мм (рис. 16.13, а).Высоту сечения подкрановых балок принимают А =
= (1/6. ..1/10)/, толщину верхней полки — Л/=( 1/7...
...1/8)ft, ширину полки — Ъ}— (1/10...1/20)/.Бетон принимается классов В40—В60. Масса подкра¬
новой балки пролетом 12 м составляет 10—12 т.Подкрановые балки рассчитывают на нагрузку от
двух рядом расположенных кранов одинаковой грузо¬
подъемности, а также на нагрузку от веса балки и веса
крановых путей.Вертикальные нагрузки от крана, складывающиеся
из веса моста крана, веса тележки и веса груза, переда¬
ются на подкрановую балку через колеса крана. Наи¬
большее нормативное давление на одно колесо крана
Лпах.п и наименьшее Pmm,n приведены в стандартах на
краны.Расчетную вертикальную нагрузку от крана опреде¬
ляют с учетом коэффициента надежности по нагрузке
7/= 1,2...1,3 и коэффициента динамичности уд = 1,1- Рас¬
четная вертикальная нагрузкаPmax,n=VjlVfPmaxtn = ynVfl(Q + Q* + G)l2 — Pminn], (16.1)
где Q и QM — грузоподъемность и вес крана; G — вес тележки крана.Расчетная горизонтальная нагрузка при поперечном
торможении тележки четырехколесного кранаТпоп— 1/2( Уд V/ Т’поп.п) = (1/2) Уд V/ KQ+ 0)120]. (16.2)
— 393 —
Рнс. 16.14 Расчетные сечения под¬
крановой балкиа — при работе на вертикальную
нагрузку; 6 — то же, на горизон¬
тальную нагрузкуРис. 16.16. Расчетная схема попе¬
речной рамы одноэтажного каркас¬
ного зданияа—поперечная рама; 6 — элемент
продольного разреза; в — основная
система при расчете рамы методом
перемещенийРис. 16.15. К расчету подкрановойбалкиа — расчетная схема; б — линия
влияния
Для упрощения принимают, что 7поп приложена по¬
середине высоты полки балки (рис. 16.14).Нагрузка от кранов является подвижной и может
занимать любое положение по длине подкрановой бал¬
ки, поэтому сосредоточенные силы Ртах необходимо рас¬
полагать так, чтобы получить максимальные усилия М
и Q в ряде сечений по длине балки. Для этого длину
балки делят на 8—10 частей.Наибольшие усилия в сечениях от подвижной нагруз¬
ки определяют по линиям влияния; одну из сил распо¬
лагают в ее вершине (рис. 16.15).Внутреннее усилие находят суммированием произве¬
дений сил на соответствующие им ординаты линии влия¬
ния. Например,М = Р1у1 + Р2у2+... =ЪРу.	(16.3)По полученным значениям усилий строят огибающие
(объемлющие) эпюры Af и Q — кривые, ординаты кото¬
рых представляют наибольшие возможные положитель¬
ные и отрицательные значения М и Q в каждом сечении
балки.Вычисление ординат огибающих можно также выпол¬
нять по формулам*М = aPl; Q = yP,	(16.4)где а, у — табличные коэффициенты.На действие вертикальной нагрузки сечение балки
подбирают как тавровое (см. рис. 16.14), а на действие
горизонтальной нагрузки полку рассчитывают как пря¬
моугольное сечение (одной лишь полки).Деформации подкрановых балок проверяют расчетом
на действие нормативных нагрузок без учета динамичес¬
кого коэффициента. Прогиб балки не должен превышать
(1/500... 1/600)/.Прогиб в середине пролета можно вычислить по при¬
ближенной формулеf = М12/\0ЕЬ J,	(16.5)где М — максимальный изгибающий момент по огибающей эпюре
(от нормативной нагрузки без учета динамического коэффициента);
Еъ!—жесткость сечения балки.Подкрановые балки проверяют на образование или
раскрытие трещин и как конструкции, испытывающие*	Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конст¬
рукции М., Госстройиздат, 1959. Глава XXV. Улицкий И. И. и др.
Железобетонные конструкции. Киев, Гостехиздат, 1959.— 395 —
повторную нагрузку, на выносливость (определяют нап¬
ряжения в бетоне и арматуре и сравнивают их с соот¬
ветствующими расчетными сопротивлениями на вынос¬
ливость).§ 5. О расчете поперечных рам
одноэтажных каркасных зданийРасчетная схема одноэтажного каркаса из сборных
железобетонных элементов в поперечном направлении
представляет собой раму с шарнирным соединением ри¬
гелей с колоннами (рис. 16.16, а).Закрепление колонн в фундаментах стаканного типа
считается жестким. Ригель рамы, имеющий очень боль¬
шой момент инерции сечения, считается абсолютно жест¬
ким.На раму передаются постоянная нагрузка (вес по¬
крытия, колонн, подкрановых балок, крановых путей
и др.) и временная (снеговая, ветровая и крановая).
В особых случаях могут действовать также сейсмичес¬
кие воздействия (при землетрясениях), осадки, возника¬
ющие при подработке горными выработками, и др.Все вертикальные нагрузки вводят в расчет с их фак¬
тическими эксцентриситетами относительно центров тя¬
жести сечений колонн. Ветровую нагрузку, действующую
на конструкции, расположенные выше уровня верха сто¬
ек, при расчете рамы заменяют сосредоточенными рав¬
нодействующими Wа (положительное, активное давле¬
ние) и Wп (отрицательное, пассивное давление). В пре¬
делах высоты стойки ветровая нагрузка, передаваемая
на колонну от стен, считается равномерно распределен¬
ной положительной qa и пассивной отрицательной qn.Максимальную вертикальную нагрузку на стойку оп¬
ределяют при действии двух кранов, расположенных по
отношению к раме невыгоднейшим образом (рис. 16.16, б).
Построив линии влияния опорных реакций однопролет¬
ных подкрановых балок, найдемDm ах ~ Р плахой (г/i + Уг +1 + Уз) V/;	(16.6)Dmin = Pmin.n (М + У2+ 1 +Уз) V/.	(16.7)Коэффициент надежности по нагрузке V/ вертикаль¬
ных и горизонтальных крановых нагрузок для кранов
грузоподъемностью до 5 т равен 1,3, для кранов грузо¬
подъемностью 5 т и более— 1,2.— 396 —
Наибольшую поперечную тормозную силу, приложен¬
ную к стойке поперечной рамы (на уровне верха под¬
крановой балки), вычисляют по тем же линиям влияния:Т = dz тиоп п (Hi + Уг + 1 + Уз) Y/»	(16.8)Статический расчет рамы на каждый вид нагрузки
производят отдельно с тем, чтобы для каждого расчет¬
ного сечения можно было выбрать наиболее невыгодные
сочетания усилий.Рамы рассматриваемого типа наиболее удобно рас¬
считывать методом перемещений, при котором канониче¬
ское уравнение имеет видrii&i + Rip = 0.	(16.9)где Гц и Rip—реакции в горизонтальной связи основной системы
соответственно от единичного смещения верха стоек и от действия
внешней нагрузки; Д(— искомое горизонтальное перемещение верх¬
них концов стоек (рис. 16.16, в).При расчете рам на вертикальные нагрузки (кроме
однопролетных рам при крановой нагрузке) перемещение
Ai практически можно считать равным нулю. В этом
случае каждая колонна рассматривается отдельно как
стойка с несмещаемой опорой вверху.При действии нагрузок одновременно на все попе¬
речные рамы здания (например, ветровые нагрузки, веса
покрытия и др.) все рамы получают одинаковые гори¬
зонтальные перемещения, поэтому каждую плоскую по¬
перечную раму можно рассматривать отдельно с учетом
смещения ДьКрановая нагрузка загружает в основном одну плос¬
кую раму; остальные, препятствуя смещению загружен¬
ной рамы (благодаря жесткому покрытию и связями),
вовлекают в пространственную работу весь каркас зда¬
ния. Для расчета следует выбрать вторую раму блока
(считая от торца или деформационного шва), так как
она оказывается в наиболее невыгодных условиях. Про¬
странственную работу каркаса учитывают введением в
каноническое уравнение коэффициента спр:спр ru^i "Ь ^ip = 0»	(16.10)где Спр=4 для второй рамы блока при шаге колонн 6 м; сВр=3,4 —
при шаге колонн 12 м.На все виды нагрузок однопролетные рамы рассчиты¬
вают с учетом возможного смещения ригеля. Стойки од¬
нопролетных рам часто имеют одинаковую высоту Н и— 397 —
жесткость EbJ. Поэтому благодаря симметрии рамы и
симметрии нагрузок от покрытия и стен смещение риге¬
ля равно нулю и расчет однопролетных рам от симмет¬
ричных нагрузок сводится к расчету отдельных стоек с
нижней защемленной и верхней шарнирной неподвижной
опорой на действие непосредственно приложенных к ним
нагрузок.На ветровую и крановую нагрузки поперечные рамы
рассчитывают по методу деформации и с помощью таб¬
лиц*.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1.	Перечислите основные конструкции одноэтажного каркасного
промышленного здания.2.	Назовите основные компоновочные размеры одноэтажных
промышленных и сельскохозяйственных зданий.3.	Нарисуйте схему поперечных рам.4.	Изобразите короткую консоль колонны. Дайте схему арми¬
рования консоли.5.	На какие нагрузки рассчитывают стены промышленного зда¬
ния?6.	Какие связи бывают в одноэтажных каркасных промышлен¬
ных зданиях?7.	Изобразите сечения подкрановых балок; понятие об их рас¬
чете.8.	Перечислите нагрузки, учитывающиеся при расчете попереч¬
ных рам одноэтажных каркасных зданий.Глава 17. СПЕЦИАЛЬНЫЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ СООРУЖЕНИЯ§ 1. Подпорные стены1.	Конструкции подпорных стен. Подпорные стены
применяют для предотвращения сдвигов грунта в слу¬
чаях, когда невозможно устроить естественный откос.Железобетонные подпорные стены имеют такую фор¬
му, которая, обеспечивая расчетные напряжения в грун¬
те основания и в материале стены, исключает опрокиды¬
вание стен и их скольжение.Подпорные стены сооружают из каменной кладки
(рис. 17.1,а), бетона и железобетона (рис. 17.1,в—<?),*	Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конст¬
рукции. М., Госстройиздат, 1959.
Железобетонные подпорные стены строят монолитными,
сборными и сборно-монолитными.Если в массивных бетонных или каменных стенах
большой их вес препятствует опрокидыванию или сдвигу,
то для противодействия опрокидыванию и сдвигу желе¬
зобетонных стен, являющихся тонкостенными конструк¬
циями, используют вес засыпки грунта, находящегося на
нижней плите уголковой стены (рис. 17.1,6).При высоте Я до 5—6 м железобетонные стены обыч¬
но делают уголковыми. Ширина подошвы b получаетсяРис. 17.1. Подпорные стеныс —массивная; б — уголковая; в — уголковая с контрфорсами; г— с разгрузоч»
ной площадкой; д — стена рудного двора металлургического завода- 399 -
Рис. 17.2. Сборные подпорные стеныа — ряжевая: б — уголковая сводчатого типа; в —
стена Саввинской набережной Москвы-реки;
/ — бетон омоноличивания; 2 — сборная верти¬
кальная стена; 3 — гранитная облицовка; 4 —
сборные фартуки; 5 — железобетонные сваи; 6 —
деревянный шпунт (размеры, м)Рис. 17.3. Угловые подпорные стеныа — безреберная; б —с ребрами; в — сборная ан¬
керная контрфорсная стена; / — фундаментная
плита; 2 — вертикальная стена; 3—контрфорс;
4 — анкер; 5 — рабочая арматура
примерно равной (0,4...0,5) Н, вылет консоли (7з...‘Л)6.Высокие стены (10 м и более) рациональнее устраи¬
вать уголковыми с контрфорсами (рис. 17.1, в), а в осо¬
бых случаях, когда стена примыкает к существующему
откосу или приходится увеличивать высоту существую¬
щей стены, на контрфорсах делают разгрузочные пло¬
щадки (рис. 17.1, г).На рис. 17.1,5 показана железобетонная подпорная
стена высотой И м, выполненная для рудного двора ме¬
таллургического завода. По верху подпорной стены про¬
ложен путь для шарнирной ноги рудного перегружателя.
Для лучшей анкеровки рабочих стержней контрфорса
его ребро заглублено на 1,5 м. Чтобы повысить устойчи¬
вость стены на сдвиг, под ее подошвой сделан железобе¬
тонный «зуб» высотой 1,5 м.Железобетонная ряжевая стена, собираемая из попе¬
речных брусьев с анкерными оголовками и продольных
прямых брусьев, показана на рис 17.2, а. На рис. 17.2, б
показана железобетонная сборная уголковая стена со
сводчатыми вертикальными стенками. Нижняя плита
стены имеет «зуб* для увеличения сопротивления сдвигу.На рис. 17.2, в показана подпорная стена набереж¬
ной Москвы-реки. Стык вертикальной стены и нижней
плиты осуществлен замоноличиванием выпусков армату¬
ры в виде петель.2.	Давление грунта и расчет подпорных стен. Боковое
давление грунта на заднюю плоскость стены определяют
известными способами — аналитически или графически.На практике наиболее часто встречаются подпорные
стены с верхней горизонтальной поверхностью земляной
засыпки и задней вертикальной поверхностью стены. Для
этого случая горизонтальное давление грунта на 1 м дли¬
ны (рис. 17.3, а)£= (l/2)Y//?tg2(45°— <р/2),	(17.1)где у—удельный вес грунта, Н/м5; Н — высота стены над плоскостью
фундаментной плиты, м; <р — угол естественного откоса грунта,
град.Точка приложения равнодействующей лежит на 1/з
высоты стены, считая от фундаментной плиты.Интенсивность давления грунта под подошвой опор¬
ной плиты равна первой производной от Е по Н,Ргр = dE/dH = уН tg2 (45° - ф/2).	(17.2)- 401 —
Для приближенного расчета приФ = 30° и tg2 (45° — ф/2) = tg2 30° = 1/3,Е - уНУ6 и ргр = уН/3.	(17.3)Обычно поверх грунта действует временная нагрузка
/?, которая приводится к весу слоя грунта высотой Ло=
—р/Y; в этом случае полное горизонтальное давление
грунтаЕ —(1/2) уН (Н + 2А0) ig* (45° - ф/2).	(17.4)Предварительно ширину опорной плиты Ъ и ее вынос
принимают такими, чтобы наибольшее краевое давление
на грунт под подошвой, определяемое по формулеPmax = ^IF±ZM!W,	(17.5)mitiне превышало 1,2 R при соблюдении условияРгр	R tгде 2G — сумма вертикальных нагрузок, — момент от всех уси¬
лий (расчетных, действующих на стену) относительно центра тяже¬
сти подошвы; F, № —соответственно площадь и момент сопро¬
тивления подошвы; R — расчетное давление на грунт:Подпорные стены рассчитывают при проектировании
на устойчивость против сдвига и на опрокидывание.Устойчивость стены против сдвига проверяют по фор¬
муле2GflE> 1,2,	(17.6)где / — коэффициент трения материала стены по грунту основания,
который принимают: для скальных пород равным 0,5; для песчаных
грунтов — 0,4; для глинистых грунтов — 0,3; для влажных глин и
сланцев — 0,25-Устойчивость стены против опрокидывания проверя¬
ют по формулеМу1М0 >1,5,	(17.7)где Му — удерживаемый момент, гарантируемый вертикальными си¬
лами (вес стены и грунта на выступах); вычисленный относительно
переднего края подошвы; М0 — опрокидывающий момент от давле¬
ния грунта относительно той же точки.3.	Расчет угловых подпорных стен (рис. 17.3, а) сла¬
гается из расчета фундаментной плиты и вертикальной
стенки, а в случае ребристых конструкций рассчитывают
и ребра.Для расчета фундаментной плиты необходимо опре¬
делить напряжения грунта под ее подошвой по формуле
расчета внецентренно нагруженного фундамента по (17.5).— 402 —
Как правило, не следует допускать в грунте растягиваю¬
щих напряжений.Построив эпюру напряжений в грунте, которая будет
иметь вид трапеции или треугольника, совмещают с ней
эпюру (в виде прямоугольника) от равномерного давле¬
ния грунта, находящегося над задней частью опорной
плиты. Таким образом, передняя часть плиты будет ис¬
пытывать давление, направленное снизу вверх, а зад¬
няя — давление, направленное сверху вниз.При расчете консольной подпорной стены по реактив¬
ному давлению грунта определяют изгибающий момент
для передней части фундаментной плиты как для консо¬
ли, а затем находят необходимую толщину плиты в опас¬
ном сечении, т. е. в плоскости заделки, и необходимую
площадь сечения арматуры, располагаемой у нижней
поверхности плиты; для задней части плиты изгибающий
момент определяют так же, как для консоли, но армату¬
ру располагают у ее верхней поверхности.Вертикальная стена также рассматривается как кон¬
соль. Ее расчетная арматура располагается у поверхно¬
сти, прилегающей к насыпи.При расчете подпорной стены с ребрами (рис. 17.3,6)
переднюю консоль фундаментной плиты рассчитывают
так же, как в угловой стене, а заднюю часть — как нераз¬
резную или защемленную плиту между ребрами; рабо¬
чая арматура в чей располагается вдоль пролета между
ребрами.Чтобы рассчитать вертикальную стену, ее делят на
отдельные горизонтальные полосы высотой, например,
1 м. Каждую полосу рассматривают как плиту, нагру¬
женную сплошной равномерной нагрузкой, соответствую¬
щей среднему давлению грунта на рассматриваемом уров¬
не. Плиту рассчитывают как неразрезную или частично
защемленную, принимая Л1 = ± (1/16) ^/2 и в пролете и
на опоре.Вертикальная стена и опорная плита могут быть рас¬
считаны более точно по таблицам* как плиты, защем¬
ленные по трем сторонам. Ребро рассчитывают как кон¬
сольную балку таврового сечения.*	Улицкии И. И и др. Железобетонные конструкции. Кие&, Гос-
техиздат, 1059— 403 —
§ 2. Резервуары1.	Конструкции резервуаров. Железобетонные резер¬
вуары применяются как емкости в различных отраслях
промышленности, на транспорте, в сельском хозяйстве,
но наиболее широкое применение они нашли в водопро¬
водно-канализационном хозяйстве городов и промышлен¬
ных предприятий, а также в нефтяной, газовой и нефте¬
перерабатывающей промышленности.По форме в плане резервуары в большинстве случаев
бывают круглыми или прямоугольными. Выбор формы
резервуара определяется главным образом экономичес¬
кими расчетами, а в ряде случаев местными или специ¬
альными условиями — рельефом местности, планом
участка застройки и др. По месторасположению днища
относительно уровня земли различают резервуары под¬
земные, полуподземные (полузаглубленные) и наземные.По способу возведения железобетонные резервуары
могут быть монолитными, сборными и сборно-монолитны¬
ми с обычным армированием и с предварительным на¬
пряжением.Прямоугольные резервуары при том же объеме име¬
ют большую смачиваемую поверхность, чем цилиндри¬
ческие, что важно с точки зрения проницаемости стенок.В цилиндрических резервуарах проще осуществить
предварительное напряжение стенок.В зависимости от назначения резервуары могут быть
без покрытия, т. е. открытыми, или с покрытием (с про¬
межуточными опорами-колоннами или без них), закры¬
тыми.Покрытие резевуаров выполняют в виде тонкостенных
пространственных конструкций (куполов, сводов, ванто¬
вых покрытий), в виде плоских балочных или безбалоч-
ных покрытий, а иногда и в виде покрытия по фермам.На рис. 17.4 показан заглубленный предварительно
напряженный резервуар вместимостью 30 ООО м3 для хра¬
нения нефтепродуктов. Днище резервуара монолитное
железобетонное, стенки и покрытие сборные железобе¬
тонные. Стенки собирают из предварительно напряжен¬
ных в вертикальном направлении плит размером 210Х
Х964 см Толщина плиты изменяется от 157 мм ВЕерху
до 260 мм внизу; ее масса равна Ют. Сопряжение сте¬
нок с кольцевым железобетонным фундаментом жесткое,
осуществляется сваркой закладных изделий. Плиты при— 404 —
Рис. 17.4. Заглубленный железобетонный резерву¬
ар для нефтепродуктов вместимостью 30 ООО м3монтаже соединены между собой сваркой выпусков ар¬
матуры, предусмотренных вдоль длинных сторон плит с
шагом 1 м. Для удобства сварки и замоноличивания меж¬
ду плитами оставляют зазор 150 мм.Предварительному напряжению подвергаются не
только стенки резервуара, но и кольцевой железобетон¬
ный фундамент, днище, кольцевой бортовой элемент, уло¬
женный по консольному карнизу верха стенки, и покры¬
тие.Одним из самых больших резервуаров в мире является
цилиндрический резервуар вместимостью 275000 м3, по¬
строенный в 1956 г. в Южной Африке. Его диаметр186,5	м, высота стенок 10 м. Общая площадь, занимае¬
мая резервуаром, 2,8 га; резервуар выполнен целиком из
монолитного железобетона.2.	Цилиндрические резервуары. Стенки таких резер¬
вуаров испытывают преимущественно осевые растягива¬
ющие усилия и имеют небольшую толщину. Практически
толщину стенки вверху принимают не менее 8—10 см.
Стенки небольших резервуаров нередко выполняют оди¬
наковой толщины по всей высоте. В больших резервуа¬
рах стенки уширяются книзу.— 405 —
Арматура стенок состоит из горизонтальных стерж¬
ней, образующих замкнутые кольца или непрерывную
спираль, и вертикальных стержней; чаще всего стержни
устанавливают в два ряда.Горизонтальные стержни воспринимают кольцевые
усилия Эти усилия увеличиваются книзу резервуара; од¬
нако, начиная примерно с 2/з высоты от верха, кольце¬
вые усилия благодаря жесткой связи стенки с днищем
перестают возрастать и постепенно уменьшаются книзу.В связи с этим сечение кольцевой арматуры (на еди¬
ницу высоты), вычисленное по наибольшему усилию, при¬
нимается постоянным в нижней части стенки, а в верх¬
ней части оно уменьшается соответственно с уменьшени¬
ем кольцевых усилий.Вертикальные стержни являются не только монтаж¬
ными, служащими для удержания колец во время бето¬
нирования, они необходимы также и для восприятия из¬
гибающих моментов, действующих в вертикальных плос¬
костях. Эти стержни обычно принимают несколько мень¬
шего диаметра, чем кольцевые стержни, и располагают с
шагом 10—20 см. Обычно только часть (половина) вер¬
тикальных стержней устанавливают на всю высоту ре¬
зервуара от дна до верха стенки; другую часть стержней
(через один) обрывают ниже середины высоты.В больших резервуарах укладывают двойную (сим¬
метричную) арматуру по всей высоте или только в ниж¬
ней части на высоту от (7з—xk)h (при этом стенки име¬
ют значительную толщину—15 см и больше). Двойная
арматура полезна также и для борьбы с появлением по¬
верхностных трещин от усадки бетона.В резервуарах большого диаметра для опирания по¬
крытия ставят промежуточные стойки (иногда по кон¬
центрической окружности), располагая их чаще с квад
ратной или прямоугольной сеткой осей и шагом 3,5—4,5 м.
Сечение стоек делают квадратным, не менее чем 25X
Х25 см.При расчете сечений стенок цилиндрических резервуа¬
ров (кроме расчета по несущей способности) необходим
расчет по образованию трещин.Только при малых размерах резервуаров может быть
допущен приближенный расчет в предположении, что
стенки внизу не закреплены. В этом случае сечение рас¬
тянутой арматуры назначается по статически определи¬
мым кольцевым усилиям.— 406 —
Рис. 17.5. Расчетная схема стен
резервуараРис. 17.6. Сопряжение опорного
кольца покрытия резервуара с ци¬
линдрической оболочкой и оболочки
z днищем с помощью упругих про¬
кладока — положение прокладок до на
вивки напрягаемой арматуры; б —
то же, после навивкиРис. 17.7. Расчетная схема стен от¬
крытого прямоугольного резервуа¬
раРис. 17.8. Конструктивная схема
лоткового бункера— 407 —
Как известно, гидростатическое давление на глубине
у от поверхности на единицу площади (рис. 17.5)Р = УУ,	(17.8)где у — удельный вес воды, Н/м3.Эпюра гидростатического давления треугольная.Выделив двумя горизонтальными сечениями элемен¬
тарное кольцо высотой 1 м на глубине у и разрезав это
кольцо диаметральным сечением, прикладываем для рав.
новесия в каждом сечении стенки внутреннее усилие Т7.Это усилие можно определить следующим образом.
Гидростатическое давление на элементарную площадку
ds, соответствующую углу da, равно pds=prda.Составляющая этого усилия, нормальная к диамет¬
ральному разрезу: prda sin а.Условие равновесия полукольца можно выразить
уравнениемJX/2	Я/2Ту= \ pr sin ada = pr )' sinadcc=pr.	(17.9)о	оТаким образом, кольцевое растягивающее усилие на
глубинеТу = рг = ууг.	(17.10)Эти кольцевые растягивающие усилия должны быть
восприняты арматурой. Для расчета арматуры обычно
разбивают высоту стенки резервуара на отдельные зоны
(пояса) высотой, равной единице (например, 1 м), кро¬
ме верхней, которая может быть больше или меньше 1 м.
В каждой зоне для упрощения и в запас прочности сече¬
ние арматуры определяют по наибольшему давлению,
так что треугольная эпюра гидростатического давления
заменяется ступенчатой.Требуемое сечение арматуры на участке высотой 1 м
на глубине уAs — Ty!Rs = yyr/Rs.	(17.11)На 1 м высоты ставится не менее пяти колец армату¬
ры, т. е. шаг колец не должен быть больше 20 см. Если
это расстояние в верхних поясах получается больше 20 см,
необходимо изменить диаметр стержней на меньший.
Диаметр стержней кольцевой арматуры принимают 6—
16 мм.Так как стенка цилиндрических резервуаров в действи¬
тельности закреплена у днища, то кроме растяжения по
окружности она испытывает еще изгиб по образующей.— 408 —
Поэтому при возведении больших резервуаров необходи¬
мо устанавливать не только кольцевую, но и вертикаль¬
ную арматуру.При статическом расчете резервуаров, заглубленных
в землю, необходимо рассматривать два случая: а) ре¬
зервуар наполнен водой, но не засыпан грунтом; б) ре¬
зервуар засыпан грунтом, но не наполнен водой.Резервуары, сооружаемые в мокрых грунтах, долж¬
ны также проверяться на всплытие (в опорожненном и
наполненном виде).Железобетонные днища рассчитывают на напор грун¬
товых вод. Днища, устанавливаемые на сухих грунтах,
рассчитывают как плиты на упругом основании с учетом
упругой заделки в стенки.Основное преимущество предварительно напряжен¬
ных резервуаров перед резервуарами из обычного желе¬
зобетона—гарантированная трещиностойкость. Наиболее
распространенная форма этих резервуаров — круглая в
плане. В резервуарах с безбалочным покрытием предва¬
рительному напряжению подвергается стенка, а в ре¬
зервуарах с купольным покрытием — также и опорное
кольцо.Соотношение между высотой и диаметром резервуаров
практически принимают около 1 : 4.Обычно предварительное напряжение стенки резервуа¬
ра осуществляют натяжением кольцевой арматуры, а в
больших резервуарах обжимают бетон и по вертикали.Монолитная связь покрытия со стенкой не дает за¬
метной экономии и в то же время вызывает появление
нежелательных изгибающих моментов. Поэтому конст¬
рукция круглых резервуаров часто выполняется разрез¬
ной, в которой цилиндрическая предварительно напря¬
женная стенка отрезана от днища и покрытия. Слабое
место разрезной конструкции — шов в сопряжении стен¬
ки с днищем. В местах сопряжений укладывают непре¬
рывные резиновые, неопреновые, хорстеновые (замените¬
ли каучука) опорные прокладки (рис. 17.6, а, б).Цилиндрическую предварительно напряженную стен¬
ку — наиболее ответственную часть резервуара — выпол¬
няют в три стадии: а) устройство остова (сердечника);б)	натягивание кольцевой или спиральной арматуры;в)	нанесение защитного слоя (набрызг бетона).Толщину стенки цилиндрических резервуаров прини¬
мают 12 см и более.— 409 —
Остов стенки снабжается конструктивной арматурой в
виде одиночной сварной сетки с ячейками 20x20 см или
двойной сетки (при толщине 12 см и более) с ячейками
30X30 см при диаметре стержней 8—10 мм. Монолитный
осгов стенки обычно бетонируют равными вертикальны¬
ми секциями, секции бетонируют через одну; через двое
сугок бетонируют промежуточные секции.Сборный остов собирают из отдельных железобетон¬
ных плит. Плиты, армированные двойной сеткой, уста¬
навливают на уступ монолитного днища; после их вы¬
верки сваривают выпуски арматуры и заливают верти¬
кальные пазы раствором (на расширяющемся или на¬
прягающемся цементе) снизу вверх через отверстия в
плитах.Кольцевую арматуру стенки натягивают после устрой¬
ства покрытия и затвердения бетона в пазах (при сборной
стенке). Существует два способа натяжения кольцевой
арматуры: ручной и машинный. При ручном натяжении
для арматуры применяют сталь классов A-III, A-IV.
Стержни натягивают стяжными муфтами или гайками.Наиболее целесообразным оказалось применение ма¬
шинного натяжения, которое дает не только значитель¬
ную экономию металла, но и сокращает сроки строитель¬
ства резервуаров (в 3—4 раза). При машинном способе
натяжения применяется специальная установка с нави-
вочной машиной. По верхнему краю резервуара переме¬
щается тележка, к которой подвешена платформа с на¬
тяжным механизмом и барабаном с проволокой. Пере¬
мещаясь, навивочная машина по периметру резервуара
натягивает и укладывает проволоку по высоте его
сгенки.3.	Прямоугольные резервуары. Стенки прямоуголь¬
ных в плане резервуаров работают на изгиб в горизон¬
тальном и вертикальном направлениях и обычно имеют
большую толщину, чем стенки круглых в плане резервуа¬
ров тех же размеров. Слабое место их — углы, на задел¬
ку которых необходимо обращать особое внимание. Раз¬
меры прямоугольных резервуаров в плане ничем не огра¬
ничены; высота их редко бывает больше 6 м.В малых резервуарах сгенки могут иметь постоянную
толщину по всей высоте. В очень больших резервуарах
необходимо устройство температурно-усадочных швов,
которые желательны также и для членения сооружения
на участки при производстве работ.— 410 —
Сопряжения частей выполняют в виде шпунта или в
четверть; шов заполняют просмоленным толем. В неко¬
торых случаях применяют металлические компенсаторы.Способ расчета стенок резервуаров, имеющих очерта¬
ние прямоугольника, зависит от принятой конструкции и
соотношения размеров прямоугольника.Открытые прямоугольные резервуары со стенками без
ребер при отношении высоты к большему размеру в пла¬
не Н :а>2 для расчета разбивают по высоте на отдель¬
ные пояса-рамы, причем для упрощения, как и при рас¬
чете цилиндрических резервуаров, предполагается, что
стенка по высоте каждого пояса подвержена равномер¬
ному (наибольшему в поясе) давлению жидкости.Каждый пояс представляет собой замкнутую горизон¬
тальную раму с пролетами а и Ь, нагруженную внутрен¬
ним давлением р, которое вызывает в элементе рамы
продольные усилия и изгибающие моменты, или давле¬
нием грунта Е (рис. 17.7).Продольные усилия определяют из условия равнове¬
сия внутренних и внешних сил:Na = pbl2; Nb = pai2.	(17.12)Моменты в углах можно определить по теореме трех
моментов, рассматривая замкнутый контур как неразрез¬
ную балку. Для квадратных в плане резервуаров
и тогдаМЕ= - (1/12) раг\ ма - (1/24) ра\ \Мв = pb2/8 — ра21\2.	}	(17ЛЗ)Эти формулы применимы также и для резервуаров,
имеющих в плане форму правильного многоугольника,
так как вследствие симметрии не происходит поворота
углов и, следовательно, все элементы будут жестко за¬
креплены. Таким образом, для многоугольных резервуа¬
ровМЕ= (1/12) м =(1/24) ра2; )н - m)pd,	|где d — диаметр вписанного круга; а — сторона многоугольника.Сечения стенок резервуаров подбирают по формулам
внецентренного растяжения.Такой расчет справедлив только для верхней зоны
сравнительно высоких стенок; нижняя зона работает,
кроме того, и в вертикальном направлении как консоль¬
ная балка, закрепленная нижним концом.411 —
При отношении высоты к большему размеру в плане
//: а<2 для расчета открытых резервуаров следует пред¬
варительно распределить нагрузку по двум направлени¬
ям из условия равенства прогибов в пересечении двух
полос, вырезанных во взаимно перпендикулярных направ¬
лениях. После расчета стенок в горизонтальном направ¬
лении, как замкнутых рам, их рассчитывают в вертикаль¬
ном направлении (для определения сечения вертикаль¬
ной арматуры) как консольные плиты, защемленные
внизу.Прямоугольные резервуары, разделенные на два от¬
деления внутренней перегородкой, рассчитывают как го¬
ризонтальную замкнутую раму с двумя ячейками.Если резервуар открытый, стенки рассматривают как
пластинки, защемленные по трем сторонам и свободно
опертые четвертой стороной на бортовую балку; если
бортовая балка отсутствует, их рассматривают как пла¬
стинки, защемленные по трем сторонам с четвертой сво¬
бодной стороной.При расчете закрытого резервуара стенки при отно¬
шении сторон Н: а>2 рассматриваются как балки, за¬
крепленные обоими концами и нагруженные давлением
жидкости с внутренней стороны или давлением грунта
снаружи.§ 3. Бункера и силосы1.	Бункера. Бункерами называют саморазгружающие-
ся хранилища, преимущественно для сухих сыпучих ма¬
териалов (угля, руды, извести, цемента, песка, щебня
и т. п.), загрузка которых производится сверху, а раз¬
грузка — снизу или сбоку.Бункера предназначены для кратковременного хране¬
ния материалов, они имеют небольшой объем и соответ¬
ственно, небольшую глубину по сравнению с размерами
в плане.Линия обрушения призмы сыпучего материала в бун¬
керах обычно не пересекает противоположной стенки,
т. е. tf tga<l; практически бункером считается такое
хранилище, у которого Жl,5Dwtn (рис. 17.8).Наибольшее распространение бункера получили в
горно-рудной, угольной, химической промышленности и в
промышленности строительных материалов.— 412 —
Конструкция, форма и размеры бункеров зависят от
миогих факторов: компоновки сооружения, требуемого
запаса материалов, способов загрузки и выгрузки; типа
несущих конструкций; физических свойств хранимых ма¬
териалов (крупность, плотность, угол естественного отко¬
са); при этом должны быть выполнены экономические
требования.Чаще всего бункера бывают квадратными или прямо¬
угольными в плане. Они могут располагаться вплотную
один к другому, образуя многоячейковые бункера (рис.
17.9). Нередко возводят бункера, имеющие в плане фор¬
му вытянутого прямоугольника. Торцевые и промежуточ¬
ные стенки у них вертикальные, а днище имеет вид лот¬
ка. Такие бункера называют лотковыми, или складчатыми
(см. рис. 17.8). Для лучшего вытекания сыпучего ма¬
териала лоток имеет специальные откосы, чаще всего из
тощего бетона.Чтобы защитить стенки бункера от истирания, их об¬
лицовывают стальными листами, чугунными плитками
или плитами каменного литья.Если хранимый материал оказывает вредное химиче¬
ское воздействие на бетон, то внутренние поверхности
бункера покрывают защитными футеровками. Чтобы в
бункер не попадали крупные куски материала, могущие
повредить его при падении с высоты (при загрузке), над
бункером устанавливают стальные решетки.Поверху бункера нередко имеют железобетонное пе¬
рекрытие с отверстием для загрузки или окаймляются
балками.Бункера обычно основываются на колоннах, располо¬
женных в углах ячейки. Размеры ячеек бункеров обычно
6—8 м, высота их может доходить до 9—12 м.Железобетонные бункера по способу выполнения бы¬
вают монолитными, сборными и сборно-монолитными.На рис. 17.10 показаны схема сборного бункера и де¬
тали его сварных узлов. Сборный бункер состоит из вер¬
тикальных стенок, составных наклонных треугольных
плит воронок и колонн (рис. 17.10,а).Все элементы соединяют сваркой соединительных на¬
кладок с закладными изделиями частей бункера. Детали
сварных узлов показаны на рис. 17.10,6—з.Расчет бункеров представляет значительную труд¬
ность, несмотря на допускаемые упрощения.
Рис. 17.3. Многоячейковые
бункера.— 414 —
Рис. 17.10. Схема сборного бункера и де-
тали сварных узлова — схема бункера; б , в — примыкание
воронки к вертикальным стенкам г —
стык наклонных стенок в углу; д, в —
стык плит; ж, з — детали; 1 — соедини
тельные планки; 2 — соединительная на¬
кладка; 3~ арматура; 4 — поперечина;
б — ребраРис. 17.11. К определению давления сыпу¬
чего материала на наклонную стенкуРис. 17.12. К расчету трапециевидных ллиэ— 415 —
Стенки бункеров находятся в сложном напряженном
состоянии: их рассчитывают на давление содержимого,
которое вызывает растяжение и изгиб каждой стенки в
двух направлениях; учитывают также и влияние веса сте¬
нок бункера.Для расчета бункера необходимо определить давле¬
ние содержимого на его стенки и днище. Ввиду малой
высоты бункеров при обычных расчетах давление на стен¬
ки определяют без учета трения материала о стенки. При
этом давление считается направленным перпендикулярно
плоскости стенки или днища.Нормативное вертикальное давление в любой точке
бункера (на основе теории давления грунта на подпор¬
ную стену)pS =Y Л.	(17.15)где р з—вертикальное давление на горизонтальную плоскость; у—
удельный вес загруженного материала; h — высота слоя материа¬
ла над данной точкой.Расчетное вертикальное давление получим умножени¬
ем нормативного давления на коэффициент надежности
по нагрузке yf и на коэффициент динамичности &дин:Ра ~ V/ £динyh»	(17.16)где Y/= 1,2...1,3; £дин = 1...1,4 (при загрузке бункера грейфером с
некоторой высоты &дИЫ=1,4; при загрузке бункера транспортером£дин=> 1).Нормативное горизонтальное давление на вертикаль¬
ную стенкур" = yh tg2 (я/4 — ф/2) = yhk,	(17.17)где ф — угол внутреннего трения сыпучего материала; k — отноше¬
ние горизонтального давления к вертикальному (коэффициент боко¬
вого давления).Расчетное горизонтальное давлениеРг — V/ &динkyh.	(17.18)Зная давление на две взаимно перпендикулярные
плоскости, можно определить нормальное давление и на
любую наклонную плоскость (на наклонные стенки бун¬
кера и на воронку), наклоненную под углом а к горизон¬
ту (рис. 17.11), по формулам: нормативное давление р" =
=myh\ расчетное давление' .	Рп — У/ £д1Ч1 туа9	(17.10)— 416 —
где m=cos2 a+£sin2a (для значений т в зависимости от ywia а
разработаны таблицы).Как следует из формулы (17.19), нормальное давле¬
ние возрастает с глубиной по закону треугольника; наи¬
большее давление на воронку действует снизу, у ее вы¬
ходного отверстия.К нормальным и касательным составляющим давле¬
ния сыпучего материала следует добавить соответствую¬
щие составляющие от веса стенок, которые для наклон¬
ной стенки равны:gH = gcosa,gf = gsin а,	(17.20)где g — вес 1 м2 стенки.Нормальные давления на наклонные и вертикальные
стенки (с учетом веса стенки) будут вызывать изгиб сте¬
нок из их плоскости (в общем случае в двух направлени¬
ях), а касательные давления и реакции в узлах сопряже¬
ния стенок (в ребрах) вызовут в них изгиб и растягива¬
ющие усилия в собственной плоскости. Кроме того, вдоль
горизонтальных ребер вследствие изгиба стенок в своей
плоскости будут возникать скалывающие напряжения.
В несимметричных бункерах скалывающие напряжения
возникают также и вдоль вертикальных и наклонных
ребер.Строгие и довольно простые методы расчета бункеров
как пространственных пластинчатых упругих систем раз¬
работаны только для лотковых бункеров. Для ячейковых
бункеров из-за отсутствия строгих методов расчета поль¬
зуются приближенными методами.Если вертикальные стенки многоячейкового бункера
монолитно связаны между собой, то способ расчета их на
изгиб зависит от отношения h : а. При h : а^2 стенки
могут рассматриваться как замкнутые рамы; при 0,5<
<hja<2—как плиты, опертые по контуру; при h/ci<
,<0,5—как балочные плиты пролетом h. В двух первых
случаях изгибающие моменты определяют с учетом невы¬
годнейшего загружения ячеек бункера; для определения
максимальных пролетных моментов следует ячейки бун¬
кера загружать в шахматном порядке, а максимальные
опорные моменты (в узлах сопряжений стенок) опреде¬
лять при загружении ячеек бункера рядами.Чтобы упростить расчет наклонных стенок бункеров
и использовать существующие таблицы для расчета плит,
опертых по контуру, переменную нагрузку, приложенную— 417 —
к стенкам бункера, приводят к средней, равномерно рас¬
пределенной. После этого вертикальные стенки рассчи¬
тывают аналогично плитам кессонных перекрытий.
Среднее давление определяют делением суммарной на¬
грузки, действующей на плиту, на ее площадь. В литера¬
туре* есть готовые таблицы для расчета плит на дейст¬
вие трапециевидной или треугольной нагрузки.В общем случае для трапециевидной плиты (рис,
17.12)Для бункера без вертикальной стенки (Л1=0)РСн = Y, *дИН Vh2 <т/3) КЧ + аЖйХ +	<17‘22>Для треугольной стенки (а2= 0) или для стенок, в ко*
торых &2 весьма малоЫР= Vf *Ди11У (m/З) (Л2 + З/i,).	(17.23)Для бункера без вертикальной стенки (hi=0 и ач —
=0)PuP-yfkRnBh2(m/3).	(17.24)Для прямоугольных стенок (а\ = а2 = а)^p = Y/^h„Y^(V2 + /ii)*	<17*25>Растягивающие горизонтальные усилия в вертикаль¬
ных стенкахNa = p?b/2; Nb = pfal2,	(17.26)где РнР — среднее нормальное давление на вертикальную стенку;а,	b — размеры ячейки бункера в плане.Стенки воронки бункера представляют собой по фор¬
ме трапециевидные или треугольные плиты. В симмет¬
ричном квадратном бункере они могут быть с большой
точностью рассчитаны на изгиб из своей плоскости как
плиты, защемленные по контуру. Для использования таб¬
лиц их нагрузку также можно привести к равномерно
распределенной, а форму плиты преобразовать в прямо¬
угольную. Расчетные размеры приведенной прямоуголь-* Липницкий М. Е., Абрамович Ж. Р. Железобетонные бункера
и силосы (расчет и проектирование). М., Стройиздат, 1967.— 418 —
Рис. 17.13. Расположение силосов
в плане и армирование стенок си¬
лосовРис. 17.14. Схема загрузки силссоиРис. 17.15. Схема днищ силосовРис. 17.16. К определению давле¬
ния сыпучего материала на стен¬
ки силосовной плнты определяют по формулам: для треугольной
плиты с основанием а и высотой 1гарасч = (2/з) ЛраСч = /1 — а/6;	(17.27)для трапеции с основаниями а и b (а>Ь) и высотой h2 (2Ъ + а) а	(а — Ь)аарасч- з а + ь ; йрасч-ft- &(а + Ь) -07.28)Стенки воронки кроме изгиба испытывают растяже¬
ние в своей плоскости в двух направлениях. В горизон¬
тальном направлении растягивающие усилия, приходя¬
щиеся на единицу длины стенки, измеренной по скату:Nа = (рснр b/2) sin a; Nb - [pf а/2) sin а, (17.29)где а, b — размеры воронки в плане на уровне рассмат¬
риваемой полосы плиты.В несимметричной воронке бункера растягивающие
горизонтальные усилия по концам рассматриваемой по¬
лосы плиты будут разными, так как углы наклона про¬
тивоположных стенок воронки разные. В этом случае за
расчетное растягивающее усилие в середине пролета рас¬— 419 —17.1317.1417.1517.16
сматриваемой плиты следует принимать полусумму кон-
цевых растягивающих усилий.2.	Силосы так же, как и бункера служат хранилища»
ми сухих сыпучих материалов, но отличаются от бунке¬
ров большой высотой при сравнительно малой площади,
Поэтому линия призмы обрушения сыпучего материала
в силосах всегда пересекает противоположную стену,
т. е. H>\,5Dmin.Силосы строят в большинстве случаев круглыми в
плане. При небольших объемах отдельных силосов (ба¬
нок) применяются силосы и квадратные в плане (до
10 м2 и более).За рубежом встречаются силосы шестиугольные и
восьмиугольные. Наиболее простым и распространенным
расположением круглых силосов в плане силосного кор¬
пуса является шахматное и рядовое (см. рис. 17.13).Загружают силосы сверху механическим или пневма-
тическим способом (рис. 17.14). Разгружают силосы че¬
рез разгрузочные отверстия (течки), устраиваемые обыч¬
но в днищах силосов, различными способами: самотеком,
механическим и пневматическим.Высота Н силосных корпусов выбирается в зависимо¬
сти от технологического процесса и сопротивления грун¬
та: при прочности грунта 0,25—0,3 МПа Яг£Г30 м; при
скальных и полускальных грунтах Я=30.„40 м.Диаметры силосов (банок) составляют 6—24 м и за¬
висят от свойств хранимых материалов: для зерна 6 м;
для цемента 12, 15, 18 м; для угля 12, 24 м; для кальци¬
нированной соды 18—24 м.В корпусах с круглыми силосами обычно не устраи¬
вают ни температурных, ни осадочных швов (при длине
до 150 м) благодаря эластичности круглых тонкостен¬
ных ячеек в продольном направлении и весьма большой
пространственной жесткости их в вертикальном направ¬
лении.Но по технологическим условиям длина силосного
корпуса не должна превышать 80 м. Длина корпусов с
прямоугольными силосами и длина надсилосной галереи
назначаются по общим правилам проектирования желе¬
зобетонных конструкций.Днища силосов различные; конструкция их связана
с выбором разгрузочного оборудования и в значительной
мере зависит от свойств хранимого материала. Схемы
днищ показаны на рис. 17.15.— 420 —
Силосные корпуса бывают с подсилосным помещени¬
ем (подвалом) и без него.Монолитные силосные банки, как правило, возводят в
скользящей опалубке. Минимальная толщина внутрен¬
них стен монолитных силосов принимается:Для квадратных силосов 3x3 м . . 4 . • . . 150 мм» круглых силосов диаметром 6 м . . , . , 160 »То же, 12 м и более			240 »Толщину наружных стен квадратных силосов 3x3 м
делают не менее 160 мм, а наружных стен круглых сило¬
сов диаметром 6 м — не менее 180 мм.Стены монолитных силосов выполняют из бетона
класса не ниже В20, а сборных железобетонных сило¬
сов — не ниже ВЗО.Стены силосов, как правило, снабжают двойной арма¬
турой (см. рис. 17.13). Одиночная арматура допускается
в многорядных силосных корпусах в верхней зоне стен
наружных силосов на протяжении 7з их высоты или по
всей высоте стенок внутренних силосов.Вертикальную арматуру из стержней d= 10 мм уста¬
навливают с шагом 30—35 см в наружных стенах и 40—
50 см — во внутренних стенах. Диаметр кольцевой арма¬
туры периодического профиля назначается не более
16 мм, шаг— 10—20 см.Для стенок, ослабленных проемами, стержни верти¬
кальной арматуры устанавливают у наружной и внутрен¬
ней стороны стен и связывают их между собой хомутами.В круглых силосах наилучшим образом может быть
использовано предварительное напряжение, которое мо¬
жет быть подобрано так, что бетон в стенах будет испы¬
тывать напряжения сжатия. Круглые предварительно на¬
пряженные силосы могут быть монолитными или сбор¬
ными, собираемыми из отдельных элементов.Сборные сегменты устанавливают с зазором, который
затем заполняют плотным бетоном. После отвердения
бетона производят натяжение арматуры по кругу и за¬
тем наносят защитный слой набрызг бетона.В силосах в противоположность бункерам вследствие
трения материала о стены вертикальное и горизонталь¬
ное давление возрастает пропорционально высоте; по ме¬
ре увеличения глубины прирост давления уменьшается.
При этом предполагается, что рг'рв=const.— 421 —
Давление в силосе обычно определяют по формулам
Янсена — Кенена. Чтобы получить расчетные формулы, в
силосе на глубине у выделяют двумя горизонтальными
плоскостями элементарный слой высотой dy (рис. 17.16).На этот слой будут действовать: yFdyвес слоя при
площади сечения силоса F и удельном весе сыпучего ма¬
териала у; pBF — вертикальнее давтен^е, (pe+^Pb)F —
вертикальное противодавление; pTUdy~- горизонтальное
противодействие, оказываемое стенками по периметру
силоса U; fprUdy— давление, воспринимаемое стенками
силоса по периметру вследствие трения между стенками
и сыпучим материалом (/ — коэффициент трения, равный
0,4—0,8 в зависимости от материала).Условие равновесия (2У=0) будет иметь вид:yFdy + Рв F - (Рв + dpB) F - fprUdy = 0	(17 30)илиyFdy — dpB F—fPrUdy = 0.	(17.31)Отсюдаdy = (dpBF)/(y--^!-)jF.	(17.32)Вводя обозначение рг:рв=к, получимrf</ = dpB/(v--~!L) •	(17.33)Интегрируя это выражение и учитывая, что при у=0
рв=0, найдемж|п(у-^)+с- "7Э4>Постоянная интегрирования С определяется из гра¬
ничных условий0=—(F/fkU)\ny + С,откудаС — (F/fkU) In у.	(17.35)Тогдау = (FlfkU) In у - -jgj- In [v - ifkUpJlF] (17.36)ИЛИ f .( fkUpB M
{}kUJF)y = lny— In [-y — (fkUpJF)) = In I y/^-y		 jj —— 422 —
откуда<,7-з7>Окончательно вертикальное давление( -Ё£- \	(" -~д\рв = уF/fkU [I-е р У) =(ур№ U -« р /; (17.38)
горизонтальное давлениеPe — PBk=(yp/f) (l— е р У) ,	(17.39)где 0—FIU — гидравлический радиус поперечного сечения силоса;
6=tg2(45°—ф/2); ф — угол естественного откоса сыпучего мате¬
риала.Как видно из формул (17.38) и (17.39), рг и рв не
возрастают беспредельно с увеличением глубины засып¬
ки, а стремятся асимптотически к некоторому максиму¬
му: при 1г== ооРг max — yF/fUl	(17.40)PBn.ax = yF/fUk.	(17.41)Вводя обозначение (UjF)fky=l>, получимРг = (yF/lU) (1 -е~Ц = рГ тах (1 - е-*); (17.42)
Рв = (YF/tUk) (1 - е~‘) = рв max (1 - в-6). (17.43)
Для круглых силосов при диаметре d:U = nd; F = .ndV4;	(17.44)pc = (Yd/4/)(l-e-5);	(17.45)Рв = (yd№) 0 ~ e~l).	(17.46)Для квадратных силосов при стороне а:U = 4а; F=a2;	(17.47)Ре = (yaUf) (1 — е~ъ);	(17.48)Рв - (уа/лГЬ) (1 — е-5)-	(17.49)При диаметре круга, равном стороне квадрата, наи¬
большее давление в обоих случаях одинаково.На основании опыта в формулы (17.43), (17.45),
(17.46), (17.48) и (17.49) вводится поправочный коэффи¬
циент а; тогда нормативные давленияРг — а (УР/f) (l — е р V):	(17.50)Р?	(	>\Рнл = — = а (yp/fk) ll-в •> ).	(17.51)k— 423 —
Поправочный коэффициент а принимают: при расчете
горизонтальной арматуры нижней зоны стен на протяже¬
нии 2/з высоты стены а=2; при расчете верхней трети
высоты стены с=1; при расчете колонн, фундаментов и
стен силосов на сжатие а= 1, а при расчете конструкций
днищ и воронок а=1,5.Вертикальное давление, передающееся через трение
на стены силосов:P" = fPr.	(17.52)Нормативное нормальное давление засыпки на нак¬
лонную поверхность днищар" = рр sin2 a -j- рЧ cos2 а,	(17.53)где а — угол наклона поверхности днища к горизонту.Расчетные нагрузки от давления и веса сыпучих тел
определяют умножением нормативных нагрузок на коэф¬
фициент надежности по нагрузке -^=1,3.Зная давление, переходят к расчету стенок и днища
силоса.Стены круглых силосов рассчитывают: на горизон¬
тальное растягивающее усилие, вызываемое давлением
засыпки; на вертикальное сжимающее усилие от засып¬
ки; на раскрытие трещин.Горизонтальное растягивающее усилие на единицу
высоты стеныN = yf(pHrd/2) = yfp"rr,	(17.54)где Y/— коэффициент надежности по нагрузке.Это усилие полностью передают на арматуру, для
расчета которой силос разбивают по высоте на зоны вы¬
сотой 2—4 м.При расчете по предельным состояниям сечение арма¬
туры на участке высотой 1 м при глубине уА. = (Ь NytmRs) = (V? d/2mRg).	(17.55)Коэффициент условий работы конструкций силосов т
при расчете горизонтальной арматуры для нижней части
стен (на 2/з ее высоты) круглых внутренних силосов в
корпусах с рядовым расположением, а также прямо¬
угольных наружных и внутренних силосов при размерах
сторон до 4 м принимают т=2; при расчете конструкций
плоских днищ без забутки воронок т=1,3 и для плоских— 424 —
днищ с забутками толщиной 1,5 м и более т=2. В нео¬
говоренных случаях т=\.Расчетное вертикальное сжимающее усилие от веса
засыпки (передаваемое через трение) на единицу длины
горизонтального периметра[(w—р!!)/у] = Ь р{уу — р1)- (17-56)В стенах конической воронки возникают растягива¬
ющие усилия: NB—кольцевое, действующее в горизон¬
тальной плоскости; Т — меридиональное, действующее
вдоль образующей.Усилие NB на единицу длины меридионального сече¬
ния конической воронки определяют из условия равно¬
весия кольца, выделенного двумя горизонтальными плос¬
костями:tfB = V,(PHV8,n®)-	<17-57)Растягивающее усилие на единицу длины кольцевого
сечения из условия равновесият = V/ \{пг\ Рв + G)l(2nrx sin а) ],	(17.58)где nr^p^ + G — вес столба материала выше рассматриваемого сече¬
ния и вес воронки и сыпучего материала в конусе ниже рассматри¬
ваемого сечения.Усилия NBn Т в вершине конуса обращаются в нуль,
а у основания его достигают максимума.Сечение кольцевой арматурыAs=Na/mRs.	(17.59)Сечение меридиональной арматурыAs=T/mRs.	(17.60)Пирамидальную воронку рассчитывают аналогично
конической, но с учетом изгибающих моментов в стенах:= yf (pH°/2sina);	(i7.6i)Г = -fy (a2 p" -j- G)/4a sin a.	(17.62)Изгибающие моменты могут быть вычислены по фор¬
мулам: в пролетахM = ytP*<?/24;	(17.63)на опорахМ= —1^р"а2/12.	(17.64)— 425
Плоское сплошное днище силоса без промежуточных
опор рассчитывают как свободно опертую круглую пли¬
ту, нагруженную равномерно распределенной нагруз¬
кой рв.Толщину плиты днища определяют по наибольшему
изгибающему моменту с учетом коэффициента надежно¬
сти по нагрузке Yf = l,3.При этом рекомендуется, чтобы при выбранной тол¬
щине не требовалась поперечная арматура.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ1 Для чего строят подпорные стены?2.	Назовите основные типы подпорных стен.3.	Как определяется давление грунта на подпорные стены?4.	На какие нагрузки рассчитывают угловые подпорные стены?
Нарисуйте схему армирования элементов угловых подпорных стен.5.	Какие существуют формы резервуаров в плане? Достоинст¬
ва и недостатки.6 Какие усилия действуют в стенах цилиндрических резервуа¬
ров?7. Какие усилия действуют в стенах прямоугольных резервуа¬
ров?8 Какие существуют конструкции бункеров? Нарисуйте узел
соединения стен бункера с воронкой.9.	На какие нагрузки рассчитывают элементы бункера?10.	Укажите отличительные признали силосов и бункеров. Где в
силосах линия призмы обрушения сыпучего материала пересекает
противоположную стену?11.	Укажите размеры силосов (банок).12.	По какому закону изменяется с глубиной давление сыпу¬
чего материала в силосах?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫА. ОСНОВНАЯ1.	Цай Т. Н., Бородич М. К., Богданович А. Ф. и др. Строительные
конструкции. Т. 1, М, Стройиздат, 1977.2.	Цай Т. Н. Строительные конструкции. Т. 2. Железобетонные кон¬
струкции. — М.; Стройиздат, 1977.Б. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ1.	Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Об¬
щий курс. Изд. 3-е.— М.; Стройиздат, 1979, 767 с.2.	Васильев Б. Ф., Розенблюм А. Я. Железобетонные колонны одно¬
этажных производственных зданий (расчет и конструирование).—
М.; Стройиздат, 1974, 200 с.3.	Справочник проектировщика. Типовые железобетонные конструк¬
ции зданий и сооружений для промышленного строительства. — М.;
Стройиздат, 1974, 398 с.4.	Справочник по производству сборных железобетонных изделий.
Под ред. К. В. Михайлова и А. А. Фоломеева. — М.; Стройиздат,
1982.5.	Кальницкий А. А., Пешковский J1. М. Расчет и конструирование
железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий
и сооружений. — М.: Высшая школа, 1975, 261 с.6.	СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. Нор¬
мы проектирования.7.	СНиП 11-6-74. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.
М.: Стройиздат, 1976.ПРИЛОЖЕНИЯL ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ1.	Усилия от внешних нагрузок и воздействий
в поперечном сечении элементаМ—изгибающий момент;N— продольная сила;Q — поперечная сила;Т — тормозная сила от крановой нагрузки;Н — распор арок;F — продавливающая сила;S — сдвигающая сила;
yf — коэффициент надежности по нагрузке;Е — горизонтальное давление грунта на подпорную стену.2.	Характеристики материаловRb, Rb.ser — расчетные сопротивления бетона осевому сжатию
соответственно для предельных состояний первой и второй групп;Rbty Rbi,aer — расчетные сопротивления бетона осевому растя¬
жению соответственно для предельных состояний первой и второй
групп;— 427 —
Rb.ioc — расчетное сопротивление бетона смятию;Rb р — передаточная прочность бетона;Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению для пре¬
дельных состояний первой группы: а) продольной; б) поперечной —
при расчете сечений, наклонных к продольной оси элемента, на дей¬
ствие изгибающего момента;Rsw — расчетное сопротивление поперечной арматуры растя¬
жению для предельных состояний первой группы при расчете се¬
чений, наклонных к продольной оси элемента, на действие попереч¬
ной силы;Rs,c — расчетное сопротивление арматуры сжатию для предель¬
ных состояний первой группы;Rs.ser — расчетное сопротивление арматуры растяжению для
предельных состояний второй группы;Еь — начальный модуль упругости бетона при сжатии и растя¬
жении;Es — модуль упругости арматуры;v — отношение соответствующих модулей упругости арматуры
Е£ и бетона Еь (v=E8/Eb).3.	Характеристики предварительно напряженного элементаР — усилие предварительного обжатия с учетом потерь пред¬
варительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматри¬
ваемой стадии работы элемента;Ospt о sp—предварительные напряжения соответственно в на¬
прягаемой арматуре 5 и 5' до обжатия бетона (при натяжении ар¬
матуры на упоры) либо в момент снижения предварительного на¬
пряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фак¬
тических или условных сил. с учетом потерь предварительного
напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии
работы элемента;вър — сжимающие напряжения в бетоне в стадии предваритель¬
ного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в ар¬
матуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;ySp—коэффициент точности натяжения арматуры.4.	Характеристики положения продольной арматуры
в поперечном сечении элементаS — обозначение продольной арматуры: а) при наличии сжатой
и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения — располо¬
женной в растянутой зоне; б) при полностью сжатом сечении от дей¬
ствия внешней нагрузки, расположенной у менее сжатой грани се¬
чения; в) при полностью растянутом сечении от действия внешней
нагрузки; для внецентренно растянутых элементов — расположенной
у более растянутой грани сечения; для центрально-растянутых эле¬
ментов — всей в поперечном сечении элемента;S' — обозначение продольной арматуры: а) при наличии сжа¬
той и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения -- рас¬
положенной в сжатой зоне; б) при полностью сжатом от действия
внешней нагрузки сечении — расположенной ^у более сжатой грани
сечения; в) при полностью растянутом от действия внешней нагруз¬
ки сечении внецентренно растянутых элементов — расположенной у
менее растянутой грани сечения.— 428 —
5. Геометрические характеристикиb — ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и
двутаврового сечений;b I — ширина полки таврового и двутаврового сечения со¬
ответственно в растянутой и сжатой зоне;h — высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечения;
hf, h высота полки таврового и двутаврового сечения соот¬
ветственно в растянутой и сжагой зоне;а,	а' — расстояние от равнодействующей усилий соответствен¬
но в арматуре S и S' до ближайшей грани сечения;h0, h0— рабочая высота сечения, равная соответственно h — aи Л— а';х — высота сжатой зоны бетона;£— относительная высота сжатой зоны бетона, равная х/Ь0\
s — расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента;
е0 — эксцентриситет продольной силы N относительно центра
тяжести приведенного сечения;eQP — эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р от¬
носительно центра тяжести приведенного сечения;е<Мо*—эксцентриситет равнодействующей продольной силы N и
усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести
приведенного сечения;е, е' — расстояние от точки приложения продольной силы N до
равнодействующей усилий соответственно в арматуре 5 и S';е8, е sp— расстояние соответственно от точки приложения про¬
дольной силы N и усилия предварительного обжатия Р до центра
тяжести площади сечения арматуры S;I	— пролет элемента;/о—расчетная длина элемента, подвергающегося действию
сжимающей продольной силы;г — радиус инерции поперечного сечения элемента относитель¬
но центра тяжести сечения;d — номинальный диаметр стержней арматурной стали;As, A s — площадь сечения ненапрягаемой арматуры соответст¬
венно S и 5'; при определении усилия предварительного обжатия
Р — площадь сечения ненапрягаемой части арматуры соответствен¬
но S и S';Аару А$р — площадь сечения напрягаемой части арматуры со¬
ответственно S и S';Asw — площадь сечения хомутов, расположенных в одной, нор¬
мальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей на¬
клонное сечение;As,тс — площадь сечения отогнутых стержней, расположенных
в одной наклонной к продольной оси элемента плоскости, пересека¬
ющей наклонное сечение;ц — коэффициент армирования, определяемый как отношение
площади сечения арматуры S к площади поперечного сечения эле¬
мента bho без учета свесов сжгтых и растянутых полок;— 429 —
А — площадь всего бетона в поперечном сечении;Аьс —площадь сечения сжатой зоны бетона;Abt — площадь сечения растянутой зоны бетона;A red — площадь приведенного сечения элемента;Aioc — площадь смятия бетона;5 Ьо, Sbo — статические моменты площадей сечения соответст¬
венно сжатой и растянутой зоны бетона относительно нулевой ли¬
нии;5Sо, SSD — статические моменты площадей сечения соответст¬
венно арматуры 5 и S' относительно нулевой линии;/ — момент инерции сечения бетона относительно центра тяже¬
сти сечения элемента;Jred — момент инерции приведенного сечения элемента, относи¬
тельно его центра тяжести;Js — момент инерции площади сечения арматуры относительно
центра тяжести сечения элемента;Jf>o — момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона от¬
носительно нулевой линии;J so—моменты инерции площадей сечения соответственно
арматуры S и S' относительно нулевой линии;Wred— момент сопротивления приведенного сечения элемента
для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упруго¬
го материала.
2. СОРТАМЕНТ ГОРЯЧЕКАТАНОЙ АРМАТУРНОЙ СТАЛИДиаметр стержней, мм,из стали классовРасчетная площадь поперечного сечения, сма, при числе стержнейТеоретическая
масса 1 м
стержня, кгA-IA-IIА-ШA-IV123 14567896	6	0,2830,570,851,131,421,71,982,262,550,2227—7—0,3850,771,151,541,922,312,693,083,460,3028—8—0,5031,011,512,012,523,023,524,024,530,3959—9—0,6361,271,912,543,183,824,455,095,720,49910ю10100,7851,572,363,143,934,715,56,287,070,617121212121,1312,263,394,525,656,787,919,0410,170,888141414141,5393,084,616,157,699,2310,7712,313,871,208161616162,0114,026,038,0410,0512,0614,0716,0218,091,578181818182,5455,097,6310,1712,7215,2617,820,3622,91,998202020203,1426,289,4112,5615,718,842225,1328,272,466222222223,8017,611,415,21922,8126,6130,4134,212,984252525254,9099,8214,7319,6424,5429,45■ 34,3639,2744,183,85282828286,15812,3218,4724,6330,7936,9543,149,2655,424,83323232328,04316,0924,1332,1740,2148,2656,364,3472,386,31363636—10,17920,3630,5440,7250,8961,0771,2581,4391,617,99404040—12,56125,1337,750,2762,8375,487,96100,53113,19,865—45——15,90431,8147,7163,6279,5295,42111,33127,23143,1312,49—50——19,63339,2758,9178,5498,18117,81137,45157,08176,7215,41—55——23,7647,5271,2895,04118,8142,56166,32190,08213,8418,65—60——28,2856,5484,81113,08141,35169,62197,89226,16254,4822,19—70——38,4876,96115,44153,92192,4230,88269,36307,84346,3230,21—80——50,27100,55150,81201,08251,35301,62351,9402,16452,4339,4690—63,62127,24190,86254,48318,1381,72445,34508,96572,5849,94— 431 —
3. ДАННЫЕ ПО АРМАТУРНЫМ СТАЛЯМОсновные виды арматурных сталей и области их применения в железобетонных конструкциях в зависимости
от характера действующих нагрузок и расчетной температуры (знак «плюс» означает «допускается», знак «минус» ■
«не допускается»)Условия эксплуатации конструкцииАрматура и документы,
регламентирующие качествоКлассарматурыМарка сталиДиаметримстатические нагрузкидинамические и многократно
повторяющиеся нагрузкив отапливаемых зданияхна открытом воздухе и
в неотапливаемых здани¬
ях при расчетной
температурев отапливаемых зданияхдо минус 30е С включитель¬
нониже минус 30 °С до минус
40 °С включительнониже минус 40 °С до мннуо
55 °С включительно 1ниже минус 65 °С до минус
70 °С включительнодо минус 30 °С
включительнониже минус 30 °С
до минус 40 °С
включительнооS а ВSslниже минус 55 °С
до минус 70 °С
включительноСтержневая горячека¬A-IСтЗспЗ6—40+++1++——таная гладкаяСтЗпсЗ6—40+——++——ГОСТ 5781—82СтЗкпЗ6—40+——++——ВСтЗсп26—40+++++++ВСтЗпс26—40+++——ВСтЗпс46—40++++++ВСтЗпсб6—40«(-++++++ВСтЗкп26—40+++——ВСтЗГпс26—184“+++1+++++*- 432 -
Стержневая горячека
таная периодического
профиля
ГОСТ 5781—82А-ИА-ИСВСт5сп2ВСт5пс2ВСт5пс2lSr2C10ГТ10—40
10—16
18—40
40—80
10—32++++-г+-L1++4-+++++1+1+++1+1+++++++++1++д-1+1++1++1+1+A-III35ГС25Г2С25Г2С6—406-810—40+++++++++Т*++Ф1+++++++1++++1—Стержневая термоме¬
ханическая упрочненная
периодического профиля
ГОСТ 10884—81Ат-ШСВСтбпсВСтбсп10—1810—18+++++++1+1—+++++1+1—Стержневая горячека¬
таная периодического
профиля
ГОСТ 5781—82A-IV80С20ХГ2Ц10—1810—22—++++2+2+++++г—A-VA-IV23Х2Г2Т20Х2Г2СР22Х2Г2ТАЮ10-32
10—22
Ю—22+++++++++++2+2+2+2+2+++++++++++2+2Стержневая термиче¬
ски упрочненная перио
дического профиля
ГОСТ 10884—81At-IVCAt-IVKАт-V25Г2С10ГС220ХГС208Г2С20ГС20ГС208Г2С10—28
10—18
10—18
10—18
10—28
10—28
10—28++++++++++++++++++++++2J-1++++++2+1"Г++++++++++++++++++—+
Продолжение прил. 3Условия эксплуатации конструкцииАрматура и документы
регламентирующие качествоКлассарматурыМарка сталиДиаметр,ммстатические нагрузкидинамические и многократно
повторяющиеся нагрузкиосксоX21СОЯSSССнона открытом воздухе и
в неотапливаемых здани¬
ях при расчетной
температурев отапливаемых зданияхдо минус 30 °С включитель¬
нониже минус 30 °С до минус
40 °С включительнониже минус 40 °С до минус
55 °С включительно1ниже минус 55 °С до минус
7U °С включительнодо миьус 30 СС
вкл ючительноиtoо2ЬоЪ
5 Ь 5V * оыниже минус 40 °С
до минус 55 °С
| включительнониже минус 55 °С
до минус 70 СС
в ключ ительно1Ат-УСК20ХГС210-28++++2г~г++2	—At-VI20ГС10—28-h+++2—4-++2——20ГС210—28~ь+++—+++——At-VIK20ХГС210—16J-++++++Обыкновенная арма¬Bp-I3—о++1т-г+++++турная проволока пе¬риодического профиляГОСТ 6727—80— 434 —
Высокопрочная арма¬
турная проволока
ГОСТ 7348—81B-II
Вр II—3-83-8+++++_L1_L+-L+j.++fT+—++Арматурные канаты
ГОСТ 13840—68 *К-7—16-1511_L++t.1++—bАрматурные канаты
ТУ 14-4-22-71К-1914+_Ll++_LT!1+Стержневая упрочнен¬А-Шв25Г2С20—40++4-++_	ная вытяжкой периоди¬
ческого профиля35 ГС20—40+_Li+Обыкновенная арма¬
турная проволока глад¬
каяГОСТ 6727—80В-1—3—5i+++++++++1	Допускается применять только в вязаных каркасах и сетках2	Следует применять только в виде целых стержней мерной длиныПримечания 1 Расчетная температура принимается согласно примечанию к прил 72	В данной таблице нагрузки следует относить к динамическим если доля ^тих нагрузок при расчете конструкций по проч
ности превышает 0 1 статический нагрузки к многократно повторяющимся нагрузкам — нагрузки при которых коэффициент >с
ловий работы арматуры v sl меньше единицы3	Область применения горячекатаной и термомеханической >прочненной арматуры диаметров больших чем указано в таб¬
лице следует принимать аналогично установленной, в настоящей таблице для арматурных сталей соответствующих классов и
марок- 435 —
4.	ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ УГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЕЙ ДЛЯ ЗАКЛАДНЫХ ИЗДЕЛИЙ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И БЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИХарактеристика закладных изделийРасчетная температура эксплуатации конструкцийдо минус 30 °С включительнониже минус 30 °С до минус 40 °С включительномарка стали
по ГОСТ 380-71*толщина проката, мммарка стали
по ГОСТ 380-71*толщина проката,
ммРассчитываемые на усилия от
статических нагрузокВСтЗкп24—30ВСтЗпсб4—25Рассчитываемые на усилия от
динамических и многократно
повторяющихся нагрузокВСтпсб
ВСтЗГ пс5
ВСтЗспб4—10
11—30
11-25ВСтЗпсб
ВСтЗГ пс5
ВСтЗсп54—1011-3011—25Конструктивные, не рассчиты¬
ваемые на силовые воздейст¬
вияВСтЗкп2ВСтЗкп24—104—30ВСтЗкп2ВСтЗкп24—104-30Примечания: 1. Расчетная температура наружного воздуха принимается согласно примечанию к прил. 7.2	При применении низколегированных сталей, например марок 10Г2С1, 09Г2С, 15ХСНД, а также при расчетной темпеР^£Р®
ниже минус 40 °С выбор марки сталей и электродов для закладных изделий следует производить как для стальных сварных
конструкций в соответствии с требованиями СНиП по проектированию стальных конструкций.3.	Расчетные сопротивления сталей указанных марок принимаются согласно СНиП по проектированию стальных конструк^ций.— 436 —
5. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СТЕРЖНЕВОЙ АРМАТУРЫТипсоединенияУсловное
обозначе¬
ние типа
соединений
по госу¬
дарствен¬
ным стан¬
дартамСхема конструкции соеди¬
ненияПоложение
стержней
при сваркеСпособ сваркиКласс
и марка
сталиДиаметр
стерж¬
ней» ммДополнительныеуказанияКрестооб¬разное,ГОСТ14098—68КТ-2Горизон-
тальное
(возможно
вертикаль¬
ное в кон¬
дукторах)КонтактнаяA-IA-1IА-111Ат-ШСAt-IVCВ-1Вр-16—4010—506—4010—1810—283-53—5В соединении ти¬
па КТ-2 и КТ-3
отношение мень¬
шего диаметра
стержня к боль¬
шему составляет
0,25—1КТ-3-ф-А-1A-I1A-IIIАт-ШСAt-IVC6—4010—506—4010—1810-28В соединениях ти¬
па КТ-3 отноше¬
ние диаметра
среднего стержня
к одному из оди¬
наковых крайних
стержней больше¬
го диаметра долж¬
но быть не менее 0,5— 437 —
Продолжение прил 5ТипсоединенияУсловное
обозьаче-
ние типа
соединений
по госу¬
дарствен¬
ным стан¬
дартамСхема конструкции соеди¬
ненияПоложение
стержней
при сваркеСпособ сваркиКласс
и марка
сталиДиаметр
стерж¬
ней, ммДополнительныеуказанияКрестооб-разное—Г оризон-
тальное
и верти¬
кальноеРучная дуго¬
вая точечны¬
ми прихватамиA-IА-ИСт5сп2Ст5пс210ГТA-III(25Г2С)Ат-IIICAt-IVC10—4010-2310—1810-3210—2810-1810-28В условиях отри¬
цательных темпе¬
ратур допускает¬
ся применять
сварные соедине¬
ния только из
стали классов
А-I и A-II марки
10ГТКрестооб¬разное—и§■Положение
сварных
швов—вер¬
тикальноеРучная дуго¬
вая с принуди¬
тельным фор¬
мированием
шваA-IА-ИA-III14—40Сварка выполня¬
ется в инвентар¬
ных формах— 438 —
Стыковое,
ГОСТ
14098—68,
19293—73КС-0,КС-РКС-М-Е=Ш=*Г оризон-
тальноеКонтактнаястыковаяКонтактная
стыковая с по¬
следующей ме¬
ханической об¬
работкойA-IA-IIA-IIIАт-ШСA-IVAt-IVCA-VA-VIA-II
A-III
A-IV
A V
At-IIJC
At-IVC10-40
10—80
10—40
10—18
10—22
10-28
10-22
10—1410-8010—4010-2210-2210—1810-28Отношение мень¬
шею диаметра
стержня к боль¬
шему составляет
0,35—I. Допуска¬
ется отношение
диаметров стерж¬
ней не менее 0,3
прч применении
специального уст¬
ройства, обеспе¬
чивающего пред¬
варительный на¬
грев стержня
большего диа¬
метраСтыковое,
ГОСТ
14098—68вп-гВанная полу¬
автоматиче¬
ская под флю¬
сомСварка выполня¬— -EH2Z3-Горизон¬тальноеВанная одно¬
электроднаяA-IA-IIA-III20—40ется в инвентар¬
ных формах От¬
ношение меньше¬
го диаметра стер¬
жня к большему
составляет 0,5—1СтыковоеВО-БПолуавтома¬
тическая по¬
рошковой про¬
волокой— 439 —
Продолжение прил. 5ТипсоединенияУсловное
обозначе¬
ние типа
соединений
по госу¬
дарствен¬
ным стан¬
дартамСхема конструкции
соединенияПоложение
стержней
при сваркеСпособ сваркиКласс
и марка
сталиДиаметр
стерж¬
ней ммДополнительныеуказанияСтыковое,ГОСТ14098-68вп-вmВертикаль¬ноеВанная полу¬
автоматиче¬
ская под флю¬
сомA-I 1СтыковоеПолуавтома¬
тическая по¬
рошковой про¬
волокойA-II
A-III J20—40То жеВанная одно¬
электроднаяВанная полу¬
автоматиче¬
ская под флю¬
сомДопускается так¬
же выполнение
соединений из
стержней классов
А-I, А-Н, диамет¬
рами 20—28 мм.
Сварка выполня¬
ется в инвентар¬
ных формахСтыковоеадГоризон¬тальноеПолуавтома¬
тическая по¬
рошковой про¬
волокойA-II132—40— 440 —
* ЛI-I ж-sФВанная одно-
электроднаяПолуавтома¬
тическая по¬
рошковой про¬
волокойВанная одно¬
электроднаяСтыковое—Повернуто
на 90'~b-^£L_-Повернуто
на 90°1 Дмитрии м>"1 fajtij
t .Jill .) v4-yГоризон¬тальноеПолуавтома¬
тическая по¬
рошковой про¬
волокой на
стальной ско¬
бе-накладкеA-IА-ИA-II1At-IVC20—4020—28Отношение мень¬
шего диаметра
стержня к боль¬
шему составляет
0,5—1. Термиче¬
ски и термомеха¬
нически упроч¬
ненные стали
должны свари¬
ваться на удли¬
ненной до 4 d
стальной скобеВанная одно¬
электродная на
стальной скобе-
подкладкеA-IА-ИA-IIIAt-IVC20-3220—28То же— 441 —
Продолжение прил. 5ТипсоединенияУсловное
обозначе¬
ние типа
соединений
по госу¬
дарствен¬
ным стан¬
дартамСхема конструкции
соединенияПоложение
стержней
при сверкеСпособ сваркиКласс
в маркаСТаЛИДиаметр
стерж¬
ней, ммДополнительныеуказанияСтыковое-Подернуто
на 90 ‘-E3SE-0Повернута
на 90'Горизон¬тальноеПолуавтома¬
тическая свар¬
ка открытой
дугой голой
легированной
проволокой
(ОСДГИ) на
стальной ско¬
бе-накладкеА-1
А-И
A-111
At-IVC20-40
20—40
20—40
20-28То жеВанно-шовная
на стальной
скобе-накладкеА-1А-ИA-IIIAt-IVC36—40
20—80
36-40
20—28— 442 —
8Стыковое - О Вертикаль-А i ное1 9А\Полуавтома¬
тическая по¬
рошковой про¬
волокой на
стальной ско-
бе-подкладкеA-IА-И20—4020-80Ручную дуговую
сварку соедине¬
ний стержней
диаметрами 36...
...80 мм допуска¬
ется выполнять
на стальной ско¬
бе-накладке От¬
ношение меньше¬
го диаметра стер¬
жня к большему
составляет от
0,5—1. Термиче¬
ски и термомеха¬
нически упроч¬
ненные стали дол
жны сваривать¬
ся на удлиненной
до Ы стальной
скобеРучная дуго
вая много
слойными шва¬
ми на стальной
скобе-под¬
кладкеА-ШAt-IVC20—Ю
20—28Полуавтома¬
тическая
СОДГП на
стальной ско¬
бе-накладкеA-IA-IIA-IIIАт-IVC20-4020-8020-1020-28Отношение мень¬
шего диаметра
стержня к боль¬
шему составляет
0,5-1Термически и тер¬
момеханически
упрочненные ста¬
ли должны сва¬
риваться на удли¬
ненной до 4 d
стальной скобе— 443 —
Продолжение прил. 5ТипсоединенияУсловное
обозначе¬
ние типа
соединений
по госу¬
дарствен¬
ным стан¬
дартамСхема конструкции
соединенияПоложение
стержней
при сваркеСпособ сваркиКласс
и марка
сталиДиаметр
стерж
ней, ммдополнительныеуказанияСтыковое—Уш ш—Ручная дуго¬
вая много¬
слойными шва¬
ми без форму¬
ющих элемен¬
товА-1А-ИA-III20—40
20—80
20—40Термически и тер¬
момеханически
упрочненные ста¬
ли должны сва¬
риваться на удли¬
ненной до 4 d
стальной скобе— 444 —
Стыковое,
ГОСТ
19292—75Нах неточ¬
ноеГоризон¬
тальное и
вертикаль¬
ноеРучная дуго¬
вая протяжен¬
ными швами с
круглыми на¬
кладкамиА-1А-ИA-IIIАт-II 1C
A-IV
At-IVC
A-V10—10
10—80
10—40
10—18
10—22
10-28
10-22)Соединения из
арматуры классов
A-IV, А-V следу¬
ет выполнять со
смещенными на¬
кладками Допу¬
скается приме¬
нять соединения
с двусторонними
швами из армату¬
ры каассов А I,
А II, A-IIIТо же, с на¬
хлесткойА-1А-ИA-IIIАт-ШС10—4010—2510—2510-18Допускаются
двусторонние швы
для соединений
стержней классов
А-I и А II маркиюгт— 445 —
6. КОЭФФИЦИЕНТ УСЛОВИЙ РАБОТЫ БЕТОНА \ыФакторы, обусловливающие введение коэф¬
фициентов условий работыКоэффициентусловноеобозначе¬ниезначение1. Многократно повторяющаяся нагрузкаУы0,45-12. Длительность действия нагрузки:а)	при учете постоянных, длительных и
кратковременных нагрузок, кроме на-
|рузок непродолжительного действия,
суммарная длительность действия кото¬
рых за период эксплуатации мала (на¬
пример, крановые нагрузки; нагрузки
от транспортных средств; ветровые на¬
грузки; нагрузки, возникающие при из¬
готовлении, транспортировании и возве¬
дении и т. п), а также при учете осо¬
бых нагрузок, вызванных деформация¬
ми просадочных, набухающих, вечно¬
мерзлых и тому подобных грунтов;
для тяжелого, мелкозернистого и легко¬
го бетона естественного твердения и
подвергнутого тепловой обработке, если
конструкция эксплуатируется в услови¬
ях, благоприятных для нарастания
прочности бетона (например, во влаж¬
ном грунте или при влажности воздуха
окружающей среды выше 75 %) в ос¬
тальных случаях для ячеистого и пори-
зованного бетонаб)	при учете в рассматриваемом соче¬
тании кратковременных нагрузок (сум¬
марная длительность действия которых
мала) или особых нагрузок *, не ука¬
занных в п. 2а, для всех видов бетоновУьг10,90,851,13. Бетонирование в вертикальном поло¬
жении при высоте слоя бетонирования
более 1,5 м:
для тяжелого, мелкозернистого и лег¬
кого бетонадля ячеистого и поризованного бетонаУьз0,850,84. Влияние двухосного сложного напря¬
женного состояния сжатие — растяже¬
ние на прочное 1ь бетонаУыем. формулу
(8.13)— 446 —
Продолжение прил 6КоэффициентФакторы, обусловливающие введение коэф¬
фициентов условий работыусловноеобозначе¬ниезначение5. Бетонирование монолитных бетонных
столбов и железобетонных колонн с на¬
ибольшим размером сечения менее 30 смУьь0,856. Попеременное замораживание и от-
таиваьиеУЬбсм прил. 77. Эксплуатация не защищенных от сол¬
нечной радиации конструкций в клима¬
тическом подрайоне IVA согласно
СНиП по строительной климатологии и
геофизикеУМ0,858. Расчет в стадии предварительного
обжатия конструкций:а)	с проволочной арматурой для лег¬
ких бетоновдля остальных видов бетонаб)	со стержневой арматурой для лег¬
ких бетоновдля остальных видов бетонаУьв1,253.1
1,351.29. Бетонные конструкцииУм0,910. Бетонные конструкции повышенной
прочности при учете коэффициента уьэУью(0,3+ до)<1И. Влажность ячеистого бетона:10 % и менее
25 % и более
более 10 % и менее 25 %Уьи10,85
по интерпо¬
ляции— 447 —
П роделжение прил. 6КоэффициентФакторы обусловливающие введение коэф¬
фициентов условий работыусловноеобозначе¬ниезначение12. Стыки сборных элементов при тол¬
щине шва менее Vs наименьшего разме¬
ра сечения элемента и менее 10 смУЫ21,15* Если при учете основных нагрузок вводится дополнительный коэффи¬
циент условий работы, согласно указаниям соответствующих нормативных
документов (например, при учете сейсмических нагрузок), коэффициент у ^
принимается равным единице.Примечания: 1. Коэффициенты у ^ по п. 1, 2, 7 9 настоящей таб¬
лицы должны учитываться при определении расчетных сопротивлений бегона
Rb 11 а по остальным позициям — только при определении R2.	Для конструкций, находящихся под действием многократно повторяю¬
щейся нагрузки, коэффициент у^ учитывается при расчете по прочности, а
V при расчете на выносливость и по образованию трещин.3.	При расчете конструкций, в стадии предварительного обжатия коэф¬
фициент v^2 не Учитывается- Остальные коэффициенты вводятся независимо
один от другого с тем, одчако, чтобы их произведение было не менее 0,45.4.	Значение w определяется по формуле (3.16) учебника.7.	КОЭФФИЦИЕНТ УСЛОВИЙ РАБОТЫ БЕТОНА уь%Условия эксплуатации
конструкцииРасчетная
зимняя температура
наружного воздуха,°сКоэффициент при попе¬
ременном замораживании и
оттаивании для бетонатяжелого,мелкозернис¬тоголегкого и
поризован¬
ногоПопеременное замо¬Ниже минус 400,70,8раживание и оттаи¬
вание в водонасы¬
щенном состоянииНиже минус 20 до
минус 40 включи¬
тельно0,850,9Ниже минус 5 до
минус 20 включи¬
тельно0,91Минус 5 и выше0,951Попеременное за¬
мораживание и от¬
таивание в условиях
эпизодического во-
донасыщенияНиже минус 400,91Минус 40 и выше11Примечание. Расчетные зимние температуры наружного воздуха
принимаются как средние температуры воздуха наиболее холодной пятиднев¬
ки в зависимости от района строительства согласно главе СНиП по строи¬
тельной климатологии и геофизике.— 448 —
8 ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ И ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК С РАВНЫМИ
ПРОЛЕТАМИ (ПРИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ И СОСРЕДОТОЧЕННОЙ НАГРУЗКАХ)При равномерно распределенной нагрузке	При сосредоточенной нагрузкеM=(ag+pp)/2, <3=(^g+6p)l	M=(aG+pP)/, Q=yG + 6PДвухпролетные балкиПролетные моментыПоперечные сипыСхема нагрузкиMtмЛОпорные
моменты MDDО*O'«сjmngrni^ABCш0,070,07-0,1250,375-0,6250,625-0,3750,096—0,025-0,0630,437-0,5630,0630,063АААЛЛ0,1560,156-0,1880,312-0,6880,688-0,3120,203—0,047—0,0940,406—0,5940,0940,094— 449 —
Продолжение при л. 8Пролетные моментыПоперечные силыСхема нагрузкиМгм2Опорные
моменты iWg(?л<?влИААДА0,2220,222—0,3330,667-1,3341,334—0,667ЛМЛ АА А А0,278—0,056-0,1670,833—1,1670,1670,167m0,2660,266—0,4691,042-1,9581,958-1,042АШ.А А Д0,383—0,117—0,2341,266-1,7340,2340,234— 450 -
Продолжение прил.8Трехпролетные балкиСхема нагрузкиПролетные моментыОпорные моментыПоперечные силыA*jЛ*2**мс«л£0}O'Qc<?сqdjpiA S с л
ДJffbД "ZS А0,080,101-0,0250,025
—0,05
0,075-0,1-0,05—0,05—0,117-0,067-0,1—0,05—0,05—0,0330,0170,40,45—0,050,3830,433-0,6
—0,35
-0,05
—0,617
—0,5670,500,50,5830,083—0,50—0,5
-0,417
0,083060,550,050,033-0,017-0,4-0,450,050,033-0,017АмАм2&м>&А /л А Д
Л В,.С DЛ ДИД—лА А А л
йа а аи "А0,2440,289—0,0440,067—0,1330,2-0,267—0,133-0,133—0,311—0,178—0,267—0,133-0,133—0,0890,0440,7330,866—0,1330,и890,822—1,2Ь7
—1,133
—0,133
—1,311
-1,1781011,2220,222—10—1-0,7780,2221,267
1,133
0,133
0 089
—0,044-0 733
-0,866
0,133
0,089
—0,04 4— 451 —
9.	РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ КОЛОНН МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
И СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРМ И АРОКНаименование и характеристика элементовРасчетная длина /0Колонны многоэтажных зданий при числе про¬
летов не менее двух и отношении ширины зда¬
ния к его высоте не менее 7з, при конструк¬
циях перекрытий:
сборныхНмонолитных0,7 ИСжатые элементы ферм:
верхний пояс при расчете в плоскости и из1плоскости фермыраскосы и стойки при расчете в плоскости
фермыто же, при расчете из плоскости фермы0,8//Арки:при расчете в плоскости арки:
трехшарнирные0,58sдвухшарнирные0,54sбесшарнирные0,36sпри расчете из плоскости аркиsЗдесь Н — высота этажа; I — для верхнего пояса ферм — расстояние ме¬
жду точками его закрепления, а для стоек и раскосов — длина элементов
между центрами узлов ферм; s — длина арки вдоль ее геометрической оси.Примечание. Расчетную длину элементов решетки ферм при расче¬
те из плоскости фермы можно принимать меньше I (но не более 0,8/), если
ширина поясов ферм больше ширины элементов решетки и если имеют ме¬
сто мощные узловые соединения.10. ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЛОНН
А. Двухветвевые колонныСхемазагруженияОпорная реакция Всо3 Еь J н—— 452 —
Продолжений прил. Югде Fr — площадь сечения стойки (ветви); я — число панелей двухветвевой
колонны.— 453 —СхемазагруженияОпорная реакция В*<уJUЗМ (1 — а2)
В ~ 21 (1 +k + h)310 **а! . %tOтг*ГО-а + ЛО1 + k + k±Je"Jc-СочО«о«огЗМ (1 + —)Д = а2/(1 +k + kj)г"5*^^4ML 1СО У^->1—^7 2D Жц (2— г|)
2/ (1+ k + ki)з \^3p/[l+afe+l,33(l+ а)*!]>-сг
0 ^а/8(1+* + kx)
Обозначения:аа=Т;J в(1-ос )»У„1 8п2 Ус, Л**•'и- 2 .”вfO2го1^///
Б. Сплошные колонныПри определении реакций В сплошных колонн следует в фор¬
мулах, приведенных выше для двухветвевых колонн, принять k\ =
= 0, а момент инерции /н нижней, подкрановой части колонны оп¬
ределять как для сплошного сечения.11.	ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТА МНОГОЭТАЖНЫХ РАМОпорные моменты ригелей трехпролетной рамыОпорный момент ригеля М= (ag + pp)/2. Значения коэффициен¬
тов аир зависят от схемы загружения ригеля постоянной нагруз¬
кой g и временной нагрузкой р, а также от отношения погонных
жесткостей стоек, примыкающих к узлу рамы снизу /и, погонных
жесткостей стоек, примыкающих к узлу сверху /В) погонных жестко¬
стей ригелей ip: /н“£н//„; /в = Вв//в; ip = Bp/l, где /п и /в *— полная
длина соответственно нижней и верхней стоек (высота этажа много¬
этажной рамы).Рама верхнего этажаСхема нагрузки и
эпюра моментов*нОпорные моменты11>М12A?2i/vf4.ШШНМШШШИШПИШШ0,250,511,50,0250,0380,0520,0590,0990,0980,0950,0930,0930,0890,0860,055Шшипи [tiiiiiimh'Мг=М0,250,511,50,0320,0470,0610,0670,0590,0640,0690,0720,0340,0260,0170,013нппнниИr'f-'fr'l0,250,511,50,0070,0090,0090,0080,0400,0340,0260,0210,0590,0640,0690,072454 -Рама типового (среднего) этажаСхема нагрузки и
эпюра моментов*ii + £fОпорные моменты*Pм12п Г77.Т1 и 11 п 1 п 111 in rirrnij. JJ 1 J 1 I 1 !0,51230,0380,0520,0530,0680,0980,0950,0020,08f)0,0890,0860,0850,084
Продолжение прил. ИПримечание. Изгибающие моменты в стойках дая каждой схемы
эагружения рамы определяют но разности опорных моментов ригелей в узле,
распределяя ее пропорционально погонным жесткостям стоек. При распре¬
делении погонная жесткость стойки первого эгажа принимается равной•аПА~ 455 —Cxf-мз нагрузки и
эпюра моментов'ii + 'вОпорные моменты‘pMi9| мпAfai0,50,0470,0640,026ДПлИЩ ХЦЦЦШ10,0600,0690,017—А 1.20,0700,0740,01130,0740,0760,0080,50,0090,0340,06410,0080,0260,06920,0070,0180,074S * i 130,0060,0130,076Рама первого (нижнего) этажаСхема нагрузки и
эпюра моментов‘н+^'вОпорные моментырМг МпM.t1<11111П11111П1!1!1111|П]
^<[IIIIIIIII1I1kJ10,512350,0300,0410,0570,0630,0690,0990,0970,0940,0920,0900,0920,0880,0860,0850,084\МИ\ 1 L 1 е\ 1!в	 7 Л,иГппГШптпттпп»0,512350,0380,0530,0650,0700,0760,0610,0660,0710,0740,0770,0310,0220,0140,0110,007J\ 11 \, IК^Г
\ ,71110ШТГГШ1U0,512350,0080,0090,0080,0070,0070,0380,0310,0230,0180,0130,0610,0660,0710,0740,077Г '
«\ 1I T1
12. ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛИТ, ОПЕРТЫХ ПО КОНТУРУ, ПРИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ
НАГРУЗКЕ1кфиfиЛСоотно-Схема /Схема 2
^К2 = ак2 РJ=С гелю 3
= акя РсторонПЛИТЫLЛ1К1 = ак1 р
Л*Д1=аД1Р4 зМЛ2 “ аА2 р11мдз = алзрттттптттWK2 ” ^К2 рмдз “ “1 дз ршшшшрм?т&п«маД1ак21ап21 ^к2акз1адя^ДЗ10,03650,03650,03340,02730,08920,02730,03340,08931,10,03990,03300,03490,02310,08920,03130,03130,08671,20,04280,02980,03570,01960,08720,03480,02920,08201,30,04520,02680,03590,01650,08430,03780,02690,07601,40,04690,02400,03570,01400,08080,04010,02480,06881.50,04800,02140,03500,01190,07220,04200,02280,06201.60,04850,01090,03410,01010,07350,04330,02080,05531,80,04850,01480,03260,00750,06680,04440,01720,043220,04730,01180,03030,00560,06100,04430,01420,0338— 456 —
Продолжение прил. 12,1ки4Схема всоо.оно“О•о|^ Схема 4Мм = ак4 р
МД4^аД4^сСхема 5МК5 “ аК5 Р
МД5 = аДбР5 *Т7 г»«о|"де*акв*
адб*
‘^ьз раи* К4—РМ*^Дб :“~РД5 р' "пт/:"д.—аовS55г^11>1Н1|П1!1|аК4аД41 ^К4а'Н5аД51 *>Д5акв1адв1 Ркб1 ^дв10,02670,01800,06940,01800,02670,06940,02690,02690,06250,06251,10,02660,01460,06670,02180,02620,07080,02920,02420,06750,05581,20,02610,01180,06330,02540,02540,07070,03090,02140,07000,04881.30,02540,00970,05990,02870,02420,06890,03190,01880,07110,04211,40,02450,00800,05650,03160,02290,06600,03230,01650,07090,03611.50,02350,00660,05340,03410,02140,06210,03240,01440,06950,03101.60,02260,00560,05060,03620,02000,05770,03210,01250,06780,02651.80,02080,00400,04540,03880,01720,04840,030S0,00960,06350,019620,01930,00300,04120,04000,01460,03970,02940,00740,05380,0147— 457 —
Продолжение прил. 123н, *, 1'К£4Схема 7... 1Схема 8.1 лСхема 9сяоа.онисчО—1 1*К7 =мД7 =ЛЧ;7 ~= акт*
= *Д7 р~Рк7 °%"дв"= ак8*
= аД8л
~^rt8 РгоА1 IMb9=aK9*
МДВ~*Д9Г
““~^К9 °г^Д7 =-Ртт -Р7777МД8 =МД9^Д9 РЯтттптпттттт£1 Д/ нМфНИПП\Д С41||1Ы111И£орооCJАWаК71 аД71 ^К71 ^Д7аК8“Д81 |3Д8аК9аД911 ^К91 ^Д910,02660,01980,05560,04170,01980,02260,04170,05560,01790,01790,04170,04171.10,02240,01690,05650,03500,02260,02120,04810,05300,01340,01610,04500,03721.20,02360,01420,05600,02920,02490,01980,05300,04910,02040,01420,04680,03251.30,02350,01200,05450,02420,02660,01810,05650,04470,020S0,01230,04750,02811,40,02300,01020,05260,02020,02790,01620,05880,04000,02100,01070,04730,02401,г>0,02250,00860,05060,01690,02850,01460,05970,03540,02080,0093U,04640,02061.60,02180,00730,04840,01420,02890,01300,05990,03120,02050,00800,04520,01771.80,02030,00540,04420,01020,02880,01030,05830,02400,01950,00600,04230,013120,01890,00400,04040,00760,02800,00810,05550,01870,01830,00460,03920,0098— 458 —
ОГЛАВЛЕНИЕСтр.Предисловие ко второму изданию	3Введение. Общие сведения о железобетонных конструк¬
циях 		4Вопросы для самопроверки	14Глава 1. Основные физико-механические свойства бетона,арматуры и железобетона	14§ 1. Бетон		14§ 2. Арматура	*	31§ 3. Железобетон		,	44Вопросы для самопроверки	52Глава 2. Экспериментальные основы теории железобетона иметоды расчета железобетонных конструкций ....	52§ 1. О теории сопротивления железобетона ....	52
§ 2. Стадии напряженно-деформированного состояния приизгибе	54§ 3. Методы расчета сечений по прочности ....	56Вопросы для самопроверки	74Глава 3. Изгибаемые элементы	75§ 1. Конструктивные особенности изгибаемых элементов	75
§ 2. Расчет прочности изгибаемых элементов по нормаль*ным сечениям	81§ 3. Расчет прочности изгибаемых элементов по наклон¬
ным сечениям	103§ 4. Построение эпюры материалов	112Вопросы для самопроверки	115Глава 4. Сжатые элементы			115§ 1. Конструктивные особенности	115§ 2. Общие расчетные положения	120§ 3. Расчет прочности внецентренно сжатых элементов лю¬
бой симметричной формы по первому случаю (случай боль¬
ших эксцентриситетов)	122§ 4. Расчет прочности внецентренно сжатых элементов лю¬
бой симметричной формы по второму случаю (случай ма¬
лых эксцентриситетов) 		124§ 5. Учет влияния гибкости внецентренно сжатых элемен¬
тов и длительности загружения	125§ 6. Расчет прочности внецентренно сжатых элементовпрямоугольного сечения	129Вопросы для самопроверки	137Глава 5. Растянутые элементы			138§ 1. Конструктивные особенности	138§ 2. Расчет прочности центрально- и внецентренно растяну¬
тых элементов по нормальным сечениям .	...	139
§ 3. Расчет прочности внецентренно растянутых элементовпо наклонным сечениям	143Вопросы для самопроверки			143— 459 —
Стр.Глава 6. Расчет элементов на местное действие нагрузок	144§ 1. Расчет на местное сжатие	144§ 2. Расчет на продавливание	147§ 3. Расчет на отрыв	148§ 4. Расчет закладных изделий	149Вопросы для самопроверки	151Глава 7. Особенности конструирования и расчета предва¬
рительно напряженных элементов	151§ 1. Сущность предварительно напряженного железобетона	151
§ 2. Основные принципы конструирования предварительнонапряженных элементов	157§ 3. Основные положения расчета предварительно напря¬
женных элементов	168§ 4. Расчет изгибаемых предварительно напряженныхэлементов на прочность	180§ 5. Расчет внецентренно сжатых предварительно напря¬
женных элементов на прочность	190§ 6. Расчет центрально- и внецентренно растянутых пред¬
варительно напряженных элементов на прочность . .	191§ 7. Расчет на усилия, возникающие при обжатии бетона	196Вопросы для самопроверки 		202Глава 8. Расчет обычных и предварительно напряженных
элементов по трещиностойкости и деформациям (предельноесостояние второй группы)	203§ 1. Расчет по образованию трещин			203§ 2. Расчет по раскрытию трещин	210§ 3. Расчет предварительно напряженных элементов по за¬
крытию трещин	215§ 4. Расчет элементов железобетонных конструкций по де¬
формациям 	216Вопросы для самопроверки 		238Глава 9. Общие принципы проектирования железобетонныхконструкций			238§ 1. Общие принципы проектирования ,	238§ 2. Вопросы унификации и типизации .	240§ 3. Выбор типа конструкций	243§ 4. Температурные и усадочные швы	250§ 5. О расчете железобетонных конструкций на транспорт¬
ные и монтажные усилия	252Вопросы для самопроверки 		254Глава 10. Принцип расчета статически неопределимых кон¬
струкций с учетом перераспределения усилий ....	254§ 1. Понятие о пластическом шарнире и перераспределе¬
нии изгибающих моментов	254§ 2. Выравнивание изгибающих моментов в неразрезныхбалках		,	259Вопросы для самопроверки	261Глава 11. Плоские и ребристые перекрытия . « . .	261§ 1. Классификация перекрытий . , .....	261— 460 —
— 461 —Стр.§ 2. Монолитные ребристые перекрытия с балочными пли¬
тами 	262§ 3. Сборные и сборно-монолитные ребристые и плоскиеперекрытия	278§ 4. Монолитные, сборные и сборно-монолитные безбалоч¬
ные перекрытия	287§ 5. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опер¬
тыми по контуру	.	299Вопросы для самопроверки		 i	307Глава 12. Покрытия из линейных элементов «	307§ 1. Общие сведения			307§ 2. Плиты покрытий . .........	308§ 3. Балки покрытий			313§ 4. Стропильные фермы	313§ 5. Арки	316§ 6. Подстропильные балки и фермы	324Вопросы для самопроверки			326Глава 13. Тонкостенные пространственные конструкции по¬
крытий 	326§ 1. Классификация пространственных конструкций по¬
крытий 	326§ 2. Цилиндрические оболочки ........	328§ 3. Купола	337§ 4 Выпуклые пологие оболочки на прямоугольном плане	343Вопросы для самопроверки			344Глава 14. Фундаменты			345§ 1. Общие сведения	 ,	345§ 2. Отдельные фундаменты под колонны	346§ 3. Ленточные фундаменты	 *	354§ 4. Сплошные фундаменты			355Вопросы для самопроверки	359Глава 15. Конструкции многоэтажных промышленных игражданских зданий			359§ 1. Общие сведения			359§ 2. Конструктивные решения промышленных зданий ,	362§ 3. Конструктивные решения гражданских зданий . „	367§ 4. Сведения о расчете железобетонных многоэтажных рам	372Вопросы для самопроверки	377Глава 16. Конструкции одноэтажных каркасных промыш¬
ленных и сельскохозяйственных зданий	377§ 1. Компоновка зданий	377§ 2. Поперечные рамы	382§ 3. Стены и связи 		385§ 4. Подкрановые балки	389§ 5. О расчете поперечных рам одноэтажных каркасныхзданий	393Вопросы для самопроверки 				398
Стр.Глава 17. Специальные железобетонные сооружения .	393§ 1. Подпорные стены . 		398§ 2. Резервуары	404§ 3. Бункера и силосы			412Вопросы для самопроверки	426Список литературы ,			427Приложения			427!. Основные буквенные обозначения	4272.	Сортамент горячекатаной арматурной стали ....	4313.	Данные по арматурным сталям	4324.	Области применения углеродистых сталей для закладных
изделий железобетонных и бетонных конструкций . . .	4365.	Основные типы сварных соединений стержневой арматуры	4376.	Коэффициент условий работы бетона уы	4467.	Коэффициент условий работы бетона у»б	4488.	Изгибающие моменты и поперечные силы неразрезных ба¬
лок с равными пролетами (при равномерно распределенной и
сосредоточенной нагрузках) 		4499.	Расчетные длины колонн многоэтажных зданий и сжатых
элементов ферм и арок	45210.	Формулы для расчета колонн	452И- Таблицы для расчета многоэтажных рам	45412.	Данные для расчета плит, опертых по контуру, при рав¬
номерно распределенной нагрузке 			 ,	456
ББК 38.5я73
Ц 14Цай Т. Н.Строительные конструкции. Железобетонные кон¬
струкции: Учебник. 3-еизд., стер. — СПб.: Издатель¬
ство «Лань», 2012. — 464 с. — (Учебники для вузов.
Специальная литература).ISBN 978-5-8114-1314-0В учебнике освещаются основы теории расчета и конструи¬
рования железобетонных конструкций. Рассматриваются сбор¬
ные, монолитные, сборно-монолитные и предварительно наря¬
женные железобетонные конструкции промышленных и граж¬
данских зданий и сооружений. Приведены примеры расчета и
конструирования.Учебник предназначен для студентов средних специальных
учебных заведений, обучающихся по строительным специаль¬
ностям.ББК 38.5я73Обложка
Е.А. ВЛАСОВАОхраняется законом РФ об авторском праве.
Воспроизведение всей книги или любой ее части
запрещается без письменного разрешения издателя.Любые попытки нарушения закона
будут преследоваться в судебном порядке.© Издательство «Лань», 2012
© Т. Н. Цай, наследники, 2012
© Издательство «Лань»,художественное оформление, 2012Ц 14
Трофим Николаевич ЦАЙСТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИЖелезобетонные конструкции
УЧЕБНИКИздание третье, стереотипноеЗав. редакциейинженерно-технической литературы Е. Л. ДубоваЛР№ 065466 от 21.10.97
Гигиенический сертификат 78.01.07.953.П.007216.04.10
от 21.04.2010 г., выдан ЦГСЭН в СПбИздательство «ЛАНЬ»lan@lanbook.ru; www.lanbook.com
192029, Санкт-Петербург, Общественный пер., 5.Тел./факс: (812) 412-29-35, 412-05-97, 412-92-72.
Бесплатный звонок по России: 8-800-700-40-71Подписано в печать 20.02.12.
Бумага офсетная. Гарнитура Литературная. Формат 84x108 1/32-
Печать офсетная. Уел. п. л. 24,36. Тираж 1000 экз.Заказ М°Отпечатано в полном соответствии
с качеством предоставленных диапозитивов
в ОАО «Издательско-полиграфическое предприятие «ПравдаСевера».163002, г. Архангельск, пр. Новгородский, д. 32.Тел./факс (8182) 64-14-54; www.ippps.ru