Автор: Кулагин В.В.
Теги: авиация и космонавтика летательные аппараты ракетная техника космическая техника естественные науки машиностроение авиационное оборудование авиатехника авиастроение
ISBN: 5-217-03203-0
Год: 2003
Текст
ТЕОРИЯ, РАСЧЕТ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОККНИГА ПЕРВАЯ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГТДРабочий процесс и термогазодинамический анализКНИГА ВТОРАЯ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГТД
Совместная работа узлов выполненного двигателя
и его характеристики2-е издание, исправленноеДопущено Министерством образования Россий¬
ской Федерации в качестве учебника для студен¬
тов высших учебных заведений, обучающихся по
специальности «Авиационные двигатели и энерге¬
тические установки» направления подготовки
дипломированных специалистов «Двигатели лета-
тельных аппаратов»МОСКВА«МАШИНОСТРОЕНИЕ»2003
УДК 629.7.036.33(075.8)
ББК 27.5.14.4
К90Рецензенты: кафедра авиационных двигателей и энергетических
установок Казанского государственного техниче¬
ского университета им. Л. И. Туполева;
Заслуженный деятель науки и техники РФ, акаде¬
мик академии космонавтики, авиации и воздухопла¬
вания, д-р техн. наук, проф. Ю.Н. НечаевВ.В. КулагинК90 Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и
энергетических установок: Учебник. 2-е изд., исправл.Основы теории ГТД. Рабочий процесс и термогазодинамиче¬
ский анализ. Кн. 1. Совместная pa6oia узлов выполненного дви¬
гателя и его характеристики. Кн. 2. - М.: Машиностроение, 2003.
-616с.:ил.ISBN 5-217-03203-0Изложены основные закономерности рабочего процесса и совместной работы уз¬
лов ГТД. Дан анализ характеристик двигателей различных типов и схем и законов их
управления. Отдельные разделы курса обобщены по двигателям различных типов, а
за основу принят ТРДД. Книга ориентирована на глубокое освоение методов термога¬
зодинамического анализа, выработку умений применять полученные знания при ре¬
шении различных по объему и сложности задач, а также на повышение эффективно¬
сти учебного процесса и развитие творческих способностей студентов.Для студентов высших технических учебных заведений, обучающихся по на¬
правлению "Двигатели летательных аппаратов" и специальности "Авиационные дви¬
гатели и энергетические установки".УДК 629.7.036.33(075.8)
ББК 27.5.14.4ISBN 5-217-03203-0 © В.В. Кулагин, 2003© Издательство "Машиностроение",
2003
ОТ АВТОРАТеория двигателей изложена в учебниках [7, 9, 15, 20, 24, 26, 31, 33,
35], которые играют важную роль при подготовке квалифицированных
кадров, работающих в области проектирования, доводки и эксплуатации
авиационных двигателей. В них, за исключением [24], каждый тип двига¬
теля рассматривается отдельно, а за основу принят ТРД. Такой принцип
изложения материала сложился исторически и имеет определенные пре¬
имущества. Однако он не свободен и от недостатков таких, например, как
неизбежные повторения, недостаточная полнота освещения теории двух¬
контурных турбореактивных двигателей, которые получили наиболее
широкое распространение и определяют качественно новый этап разви¬
тия авиационных силовых установок. Поэтому в Самарском государст¬
венном аэрокосмическом университете разработан и апробирован в
учебном процессе методически новый подход: теория газотурбинных
двигателей различных типов излагается обобщенно, а за основу принят
ГРДД1 как наиболее общий тип двигателя; одноконтурные ТРД и турбо-
иинтовые двигатели описаны как частные случаи двухконтурных, а одно¬
типные - как частные случаи двухвальных. Такой подход позволяет про¬
мести четкий сравнительный анализ двигателей различных типов, увидеть
общие для них закономерности, выделить присущие им особенности.Предлагаемый учебник состоит из трех книг (восьми частей), две из
которых (первая и вторая) представляют собой основы теории ГТД.В первой книге проанализированы характеристики узлов ГТД, необ¬
ходимые для последующего изложения материала (часть I), описан про¬
цесс преобразования тепла в работу передвижения летательного аппарата
(часть И) и приведена методика проектного термогазодинамического
расчёта двигателя (часть III). Проанализированы также основные законо¬
мерности изменения удельных параметров ГТД: ТРД, ТРДД и ТВД - во
игорой части книги, а ТРДФ и ТРДДФсм - в третьей. Такое разделение
двигателей на две группы диктуется методическими соображениями:
сравнительный анализ изменения удельных параметров двигателей пер-
мой группы, работающих по циклу Брайтона, наиболее целесообразно
иыполнить "методом работы цикла", хорошо разработанным именно для
н их двигателей в школе академика Б.С. Стечкина. А использование "ме¬
тода работы цикла" для двигателей второй группы, работающих по циклу
i диумя подводами теплоты или со смешением потоков, связано с анали¬
зом сложных формул и поэтому нецелесообразно. Параметры этих двига-
кмюй анализируются в последовательности, принятой для проектного1 ТРДД принят за основу также в учебнике [24]. Однако подход к изложениюi сории ГТД в нем существенно отличается от предлагаемого автором.
термогазодинамического расчета, который используется как универсаль¬
ный "метод термогазодинамического анализа". Цикл двигателя, таким
образом, принят за критерий формирования структуры первой книги.Во второй книге дан общий анализ уравнений совместной работы
узлов выполненного двигателя, справедливый (с небольшим исключени¬
ем) для двигателей различных типов и схем, получены основные законо¬
мерности совместной работы узлов и характеристики для ТРД(Д) с одним
управляющим фактором (часть IV) и для ГТД с несколькими управляю¬
щими факторами (часть V). Управляющий фактор, таким образом, при¬
нят за критерий формирования структуры второй книги.Выделение основ теории выполненного двигателя в отдельную (вто¬
рую) книгу целесообразно с методической точки зрения, так как анализ
характеристик такого двигателя существенно сложнее и принципиально
отличается от анализа закономерностей изменения удельных параметров
проектируемого двигателя. Это объясняется различным изменением па¬
раметров рабочего процесса и КПД узлов, которые в случае проектируе¬
мого двигателя являются независимыми переменными, а в случае выпол¬
ненного двигателя они - зависимые переменные и определяются из усло¬
вия совместной работы его узлов. Анализ характеристик двигателя по¬
этому основан на анализе совместной работы его узлов, который пред¬
ставляет собой совершенно другую задачу, требующую отдельного рас¬
смотрения.На базе "Основ теории" и как продолжение ее сформирована третья
книга учебника "Начальный этап проектирования, газодинамическая до¬
водка и специальные характеристики ГТД", которая издается отдельным
томом [42]. В ней затронуты следующие четыре проблемы: выбор пара¬
метров и проектирование проточной части двигателя (часть VI), его га¬
зодинамическая доводка (часть VII), неустановившиеся режимы и эколо¬
гия рабочего процесса ГТД (часть VIII).Особое внимание в учебнике уделяется термогазодинамическому
анализу зависимости от различных факторов удельных параметров про¬
ектируемого двигателя (в первой книге) и основных технических данных
выполненного двигателя (во второй и третьей книгах), поскольку такой
анализ позволяет в конечном счете понять "поведение" двигателя в раз¬
личных условиях его эксплуатации. Предложенная последовательность
анализа параметров двигателя основана на методиках проектного термо¬
газодинамического расчета и расчета характеристик выполненного дви¬
гателя, поэтому изложение этих методик в гл. 8 и 12 подчинено задаче
освоения методов анализа параметров двигателя. По мнению автора, ос¬
воение этих методов - ключ к пониманию и усвоению теории ГТД.Практически по каждой теме учебника сформулированы выводы,
разработаны контрольные вопросы и задачи, что позволяет организовать4
систематическое, в значительной мере самостоятельное (под контролем)
изучение курса, нацеленное на решение большого числа задач разной
сложности, включая комплекс задач, связанных с этапами проектирова¬
ния двигателя. Такая организация учебного процесса способствует глу¬
бокому усвоению теории двигателей, развитию творческих способностей
студентов, повышению качества знаний и эффективности учебного про¬
цесса.Следует отметить, что в учебнике излагается теория, строго говоря,
авиационных ГТД. Вместе с тем газотурбинные двигатели, в частности
гурбовальные, широко применяются как силовые установки наземного
транспорта, речных и морских судов, для привода компрессоров газопе¬
рекачивающих станций, электрогенераторов пиковых тепловых электро¬
станций и т.д. Рассмотренные в учебнике основные закономерности ра¬
бочего процесса и совместной работы узлов одинаково справедливы и
для этих двигателей. В значительной степени на них распространяется
приведенный анализ характеристик ГТД и законов их управления, а так¬
же подходы к проектированию проточной части двигателей и их газоди¬
намической доводке.В целом книга - это обобщение разработок, которые являются ре¬
зультатом многолетних поисков, направленных на совершенствование
методов изложения и изучения теории двигателей. Она написана на ос¬
нове анализа и систематизации известных монографий и учебников, а
также изданных автором учебников, учебных пособий [13, 14, 18] и про¬
читанных лекций.Автор выражает признательность профессору |В. П. Лукачеву\, кото¬
рый многие годы неизменно поддерживал основные идеи этой книги,
способствовал их разработке и внедрению в учебный процесс, академику
академий космонавтики, авиации и воздухоплаванья Ю.Н. Нечаеву, про¬
фессорам В. А. Костерину и Б.Г. Мингазову, сотрудникам кафедры авиа¬
ционных двигателей и энергетических установок Казанского государст-
мснного технического университета за ценные замечания, сделанные ими
мри рецензировании учебника, академику Н.Д. Кузнецов^ профессорам
|( \М. Шяяхтенк(\ и [Е.Д Стенькину\, руководителю термодинамического
отдела СКБМ А. М. Идельсону, а также коллегам по научной и педагоги¬
ческой работе за полезные советы, которые были учтены в ходе работы
над рукописью, и благодарит А.А. Диденко и Ю.Л. Ковылова за помощь в
изложении гл. 4, сотрудников отдела ВРД, а также студентов гр. 255 и
,’Ч А.В. Ермакова, И.И. Морозова, А.Ф. Акимова и др. за большую по¬
мощь в подготовке материалов к изданию.
ВВЕДЕНИЕЖизненный цикл авиационного двигателя складывается из его разработки
(создания), производства и эксплуатации. Создается двигатель в моторострои¬
тельном конструкторском бюро (МКБ) в течение примерно десяти лет, изготов¬
ляется на заводе и эксплуатируется обычно не менее двух десятилетий.Процесс создания двигателя состоит из трех этапов: проектирования, опыт¬
ного производства и доводки (газодинамической и прочностной). Проектирова¬
ние начинается с чистого листа бумаги (в утилитарном представлении) и закан¬
чивается выдачей рабочих чертежей. На этом этапе производятся: выбор пара¬
метров рабочего процесса, проектный термогазодинамический расчет и расчет
основных размеров проточной части; согласование узлов, разработка эскизной
компоновки, расчет и проектирование узлов; расчет характеристик двигателя и
согласование их с заказчиком; разработка рабочей компоновки и выпуск рабочих
чертежей.Опытное производство включает разработку технологии, проектирование и
изготовление приспособлений и деталей, сборку узлов и двигателя.Доводка начинается с испытания первого опытного образца и заканчивается
государственным или межведомственными испытаниями, которые удостоверяюто готовности двигателя к эксплуатации. Необходимость доводки обусловлена, в
частности, тем, что математические модели, используемые проектировщиками,
не полностью адекватны процессам, которые они описывают. Поэтому уже при
испытании первого опытного образца обнаруживается, что в большинстве случа¬
ев не обеспечиваются заявленные (расчетные) основные данные двигателя, на¬
пример: удельный расход топлива получается больше заявленного; не обеспечи¬
ваются, как правило, прочность двигателя и его надежная работа в течение задан¬
ного ресурса. Проблемы обеспечения основных данных и другие проблемы газо¬
динамической доводки изложены в [42]. Доводка является наиболее трудоемким
и продолжительным этапом создания двигателя, в течение которого изготовляют¬
ся и исследуются примерно два десятка двигателей. Кроме стендовых она вклю¬
чает испытания в термобарокамере, летные испытания на летающей лаборатории
и на самолете.Этим, конечно, не исчерпывается весь цикл работ по созданию двигателя.
Здесь перечислены главным образом работы, которые выполняются непосредст¬
венно методами теории двигателей или с их широким привлечением.Следует отметить, что высокая эффективность эксплуатации самолета за¬
кладывается при выборе параметров двигателя, его проектировании и доводке.
Причем проблема выбора параметров (одна из наиболее сложных на этапе проек¬
тирования), а также сложные проблемы проектирования проточной части и газо¬
динамической доводки решаются преимущественно методами теории двигате¬
лей. В процессе проектирования и создания двигателя возникает много других
проблем (некоторые из них будут затронуты в гл. 16 [42]), которые решаются
также с широким привлечением этих методов.Таким образом, при создании двигателя методы теории двигателей играют
главенствующую роль. Их изучению должно предшествовать освоение основ
теории ГТД, которые изложены в этой книге.
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯVn - скорость полета, м/с
Н - высота полета, м (км)М - число Маха (отношение скорости потока к скорости звука)X - приведенная скорость потока (отношение скорости потока к
критической скорости звука)
а - скорость звука, м/с
с - скорость потока, м/с
р - давление, Па (кПа)Т - температура, К
Р - тяга двигателя, Н (кН)Рс - тяга сопла, Н (кН)Руд. ~ удельная тяга двигателя, Н • с/кг (кН • с/кг):Руд = РЮЪ PyR q |= P/G\Суд - удельный расход топлива, кг/(Н • ч) [кг/(кН • ч)]N - мощность, Вт (кВт)Се - эффективный удельный расход топлива ТВ(В)Д, ТВаД,
кг/(Вт • ч) [кг/(кВт • ч)]Мдъ - масса двигателя, кг
удв - удельный вес двигателяя у - степень повышения давления во входном устройстве
при изоэнтропическом торможении71 * - степень повышения давления в компрессоре
71 £ - суммарная степень повышения давления*я к I - суммарная степень повышения давления в компрессоре
и вентиляторе внутреннего контура71 * - степень понижения давления в турбине
п с р - располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла;* * * ♦ *Р н ♦ Р к Р к ♦ Р г Р т^ V ~ п ,Пк- * > ^1“ п ,Пт- * > ^ с .р “ п
Р н Р в Р н Р т Р нп - частота вращения, с'1L - удельная работа, Дж/кг (кДж/кг)Q - удельный подвод (отвод) тепла, Дж/кг (кДж/кг)/ - удельная энтальпия, Дж/кг (кДж/кг)s - удельная энтропия, Дж /(кг • К) [кДж /(кг • К)]Л - кпдг|г - коэффициент полноты сгорания топлива
АКу - запас устойчивой работы
т - степень двухконтурностих - коэффициент, характеризующий распределение энергии
между контурами
G - массовый расход, кг/с
vy_, - коэффициент, характеризующий изменение массырабочего тела между сечениямиу и /: v, ,— G,/Gj
(индекс j опускается, если он обозначает сечение В
на входе в компрессор)
v' - коэффициент, характеризующий изменение массы
воздуха между сечениями В и Г
F - площадь проходного сечения, м2
р - плотность, кг/м3qT - отношение расхода топлива к расходу воздуха,
проходящего через камеру сгорания
q - скоростной напор, Н/м2 (кН/м2)а - коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
ct£ - коэффициент избытка воздуха в форсажной камере
L0 - количество воздуха, теоретически необходимое
для полного сжигания 1 кг топлива
Ln - дальность полета, м (км)R - универсальная газовая постоянная, Дж/(кг • К)
к, к г - показатель изоэнтропы для воздуха, газа
ср>срг ~ средняя удельная теплоемкость для воздуха, газа,Дж/(кг • К) [кДж/(кг • К)]
ср к с - условная удельная теплоемкость рабочего тела
в камере сгорания, Дж/(кг • К) [кДж/(кг • К)]
тг - численный коэффициент в уравнении расхода, (кг -К/Дж)0,5:
т в = 0,0405 (для воздуха);
т г = 0,0397 (для газа)
ц - коэффициент расходасх - коэффициент аэродинамического сопротивления
ст - коэффициент восстановления полного давления
<рс - коэффициент скорости реактивного сопла
ф - коэффициент расхода входного устройства
X - внешнее аэродинамическое сопротивление, Н (кН)Н и - низшая удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг (кДж/кг)/ - относительная удельная работа;~ ^ СР Т В i lj~ LT/ С ргТГ
Индексы*-параметры заторможенного потокав-винт, вентиляторв-воздухвд-каскад высокого давлениявх-входное устройствог-газГГ-газогенератордв-двигателье-эффективныйид-идеальныйисх-исходныйк-компрессоркан-наружный каналкр-крейсерский, критическийк.с-камера сгораниянд-каскад низкого давления0-общий0параметры максимального режима в САУ на уровне моря
при М п = 0отб-отборopt-оптимальныйп-полетныйпр-предельный, приведенныйп.с-подпорные ступенир-расширение, расчетныйс-сопло, секундныйс.а-сопловой аппаратсд-каскад среднего давлениясж-сжатиесм-смешениеср-средний, срезс.у-силовая установкат-турбина, топливотеп-тепловойтк-турбокомпрессоруд-удельныйф-форсажная камерач-часовойэ-эквивалентныйэк-экономическийэф-эффективный
г - гидравлическийт - механическийs - изоэнтропныйX - суммарныйI - внутренний контур ТРДДII - наружный контур ТРДДОсновные сечения потокаН - невозмущенный поток перед двигателемВХ - вход во входное устройствоВ - вход в компрессорК - выход из компрессораГ - вход в турбинуТ - выход из турбиныФ - выход из форсажной камерыС - выход из реактивного соплаС. КР - критическое сечение соплаI - выход из внутреннего контура ТРДД (вход в сопло илив камеру смешения)II - выход из наружного контура (канала) ТРДД (вход в соплоили камеру смешения)СокращенияВСУ - вспомогательная силовая установкаВУ - входное устройствоГТД - газотурбинный двигателькВ(Н)Д - компрессор высокого (низкого) давленияJ1A - летательный аппаратл.с.р - линия совместной работын.а - направляющий аппаратПВРД - прямоточный воздушно-реактивный двигательРУД - рычаг управления двигателемСАУ - стандартные атмосферные условияТВаД - турбовальный двигательТВ(В)Д - турбовинтовой (турбовинтовентиляторный) двигательТРД(Д) - турбореактивный двигатель (двухконтурный)ТРДДсв - ТРДД со сверхбольшой степенью двухконтурностиТРДДсм - двухконтурный турбореактивный двигатель
со смешением потоковТРДДФ - двухконтурный турбореактивный двигатель
с форсажной камерой
КНИГА ПЕРВАЯОСНОВЫ ТЕОРИИ ГТД.
РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС
И ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗГлава 1. Вводная. Принцип действия, схемы
и удельные параметры
газотурбинных двигателейЧасть I. Главы 2-4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВХОДНЫХ,
ВЫХОДНЫХ УСТРОЙСТВ И
КАМЕР СГОРАНИЯЧасть II. Главы 5-7. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ТРД, ТРДД, ТВДЧасть III. Главы 8, 9. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
И АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОГО ГТД.
ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ТРДДсм и ТРД(Д)Ф
глава 1. ВВОДНАЯПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, СХЕМЫ
И УДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙПервая глава - вводная. В ней рассматриваются принцип действия
газотурбинных двигателей (ГТД), их применение. По принципу действия
ТРДД и ТРД сравниваются с ПВРД, что позволяет подчеркнуть их ос¬
новные особенности. В данной главе приведены также схемы, основные
данные и удельные параметры рассматриваемых двигателей, а чтобы по¬
казать место ГТД в большом семействе реактивных двигателей, дана их
классификация.1.1. ТУРБОРЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ТРДД И ТРДОсновные узлы ТРДД и характерные сечения проточной части.На рис. 1.1 приведена типичная схема двухконтурного двигателя, на ко¬
торой показаны следующие основные узлы: воздухозаборник, или вход¬
ное устройство ВУ, компрессор низкого давления кНД, или вентиляторВ, компрессор высокого давления кВД, камера сгорания КС, турбина вы¬
сокого тВД и низкого тНД давления, наружный канал (кан) и реактивные
сопла внутреннего CI и наружного СИ контуров. Вентилятор и турбину
НД называют турбовентилятором (или турбокомпрессором НД).
Компрессор ВД, камеру сгорания и турбину ВД называют газогенерато¬
ром. Газогенератор и турбовентилятор, взятые вместе, называют турбо¬
компрессором.Входное устройство служит дня частичного преобразования кинети¬
ческой энергии воздушного потока, поступающего в двигатель при движе¬
нии летательного аппарата, в потенциальную энергию сжатого воздуха и для
подвода его к компрессору. Компрессор служит для подвода механиче¬
ской энергии к воздушному потоку и преобразования ее в потенциальную
энергию сжатого воздуха. В камере сгорания химическая энергия топли¬
ва преобразуется в тепловую и осуществляется подвод ее к воздушному
потоку, т.е. обеспечивается повышение температуры рабочего тела
(рабочим телом называют воздушно-газовый поток, проходящий через
двигатель). Турбина служит для привода компрессора и вентилятора.12
Н В КИ вВД К Г гНД Til CIICI(кНД) (тВД)Рис. 1.1. Схема двухвального ТРДЦ с раздельным истечением потоков и
изменение параметров рабочего тела в проточной части контура: внутреннего; наружногоКапал предназначен для подвода воздушного потока, выходящего из
вентилятора, к наружному соплу. Сопла служат для преобразования теп¬
ловой и потенциальной энергии рабочего тела в кинетическую энергию
струи, вытекающей из двигателя.13
Сечения на входе и выходе каждого узла обозначаются
следующими буквами шрифта Arial:Н - сечение невозмущенного потока перед двигателем;В - на выходе из воздухозаборника (на входе в компрессор);К - на выходе из компрессора (на входе в камеру сгорания);Г-на выходе из камеры сгорания (на входе в турбину):Т - на выходе из турбины (на входе в сопло);II - на выходе из наружного канала (на входе в сопло);С - на выходе из сопла;С.КР - критическое (минимальное) сечение сопла.Сечение между компрессорами НД и ВД обозначается вВД (кНД), а
между турбинами ВД и НД - гНД (тВД). Параметры наружного контура
обозначаются индексом II, а внутреннего -1.ТРДД - сложный двигатель. Другие типы двигателей можно рассмат¬
ривать как его частные случаи. Например, одновальный ТРД (рис. 1.2)
является по существу газогенератором ТРДД. А если из схемы одноваль-
ного ТРД исключить компрессор и турбину, то получим прямоточный
двигатель ПВРД (рис. 1.3).нвкг тсI ВУкКСТ I сн в к г т сРис. 1.2. Схема одновального ТРД и изменение параметров
рабочего тела в проточной части при Мп = О14
нКРРис. 1.3. Схема ПВРД и изменение параметров рабочего тела
в проточной частиИзменение параметров рабочего тела (Г*, Г, /7, с) в проточной
части основных узлов двигателя. Уравнение энергии. Процессы сжа¬
тия воздуха в воздухозаборнике и компрессоре, подвода тепла к рабоче¬
му телу в камере сгорания и расширения газа в турбине и канале сопла
весьма сложные. Они сопровождаются трением, завихрениями, отрывом
потока от стенок. Поэтому параметры рабочего тела (например, темпера¬
тура газа) в каждом сечении двигателя обычно непостоянные, а вдоль
проточной части они могут изменяться скачкообразно (например, в
сверхзвуковом воздухозаборнике). Однако в теории воздушно-реактив-
пых двигателей рассматриваются осредненные значения параметров в
каждом характерном сечении двигателя, а изменение их от сечения к се¬
чению обычно описывается ломаной линией.Изменение температуры рабоче¬
го тела в проточной части двигателя
целесообразно определять с помощью
уравнения энергии в форме теплосо¬
держания [1]. Запишем его вначале
для двух произвольных сечений 1-1
и 2-2 (рис. 1.4) в расчете на 1 кг ра¬
бочего тела (изменением массы и
свойств газа пренебрегаем):/ +<ь +,21)-LРис. 1.4. К уравнению энергии15
22cpT i + 2 + Q\±L~ СРТ2 + 2 ’(1.1)где с рТ - теплосодержание, или энтальпия рабочего тела (произведение
средней теплоемкости на температуру); с - скорость потока; Q х - подве¬
денное тепло; L - подведенная (+) или отведенная ( -) работа.Проанализируем уравнение теплосодержания применительно к уз¬
лам ТРДД, ТРД и ПВРД.Для входного устройства L = 0 (механическая работа не подводит¬
ся и не отводится) и Q j = 0 (тепло не подводится, потерями тепла через
стенки пренебрегаем). Тогда для сечений Н и В получимПолная энтальпия и полная температура в воздухозаборнике не изменя¬
ются. Полное давление в идеальном случае также сохраняется постоян¬
ным, но в действительности оно снижается по длине воздухозаборника
под влиянием гидравлических потерь.Соотношение скоростей потока в сечениях В и Н, а следовательно, со¬
отношение статических параметров зависит от режимов полета самолета и
от работы двигателя. Если скорость воздушного потока перед компрессо¬
ром меньше скорости полета (cQ< Vn\ то статическая температура соглас¬
но уравнению (1.16) увеличивается (Гв> Гн). Соответственно увеличива¬
ется и статическое давление (рв>рн). Такое изменение параметров харак¬
терно, например, для крейсерского режима длительной работы в расчетных
условиях полета (см. рис. 1.1 и 1.3). Если cB>Vn, т.е. во входном устрой¬
стве происходит разгон потока, в том числе в стартовых условиях при
Уп = 0, то давление и температура снижаются (рв<рн',Тв<ТИ), см.
рис. 1.2.Для компрессора уравнение энергии (1.1а), выраженное через пол¬
ную энтальпию в сечениях В и К (см. рис. 1.2), имеет видСумма энтальпии и кинетической энергии с рТ и называется полной*энтальпией, а величина Г - полной (или заторможенной) темпера¬
турой. Тогда уравнение (1.1) можно записать в таком виде:срТ 1 + Q\±L-cpT 2-(1.1а)*с рТ в + L к с рТ к,(1.1в)16
где L к - удельная работа сжатия воздуха в компрессоре, которую обычно
называют работой компрессора.Так как механическая энергия подводится к рабочему телу (LK> 0),* *то его полная температура повышается (Гк> Тв). Соответственно изме¬
няется полное давление р*к>р*в (его называют также заторможенным).
Аналогично повышаются статические температура и давление рабочего
тела. Скорость потока к сечению К снижается, что обеспечивается выбором
площадей сечений проточной части при проектировании компрессора.Для камеры сгорания уравнение (1.1а) преобразуется в элементар¬
ное уравнение теплового балансаcpt\ + Qi=cpit), (1 ■ 1 г)* *из которого видно, что при Qi> 0 имеем Т г > Т к. ТРДД, как и другие
воздушно-реактивные двигатели, работает по термодинамическому цик¬
лу с подводом тепла при р = const (по циклу Брайтона). Но это не означа¬
ет, что давление в камере сгорания сохраняется строго постоянным.
В действительности и полное, и статическое давления по длине камеры
сгорания несколько снижаются вследствие влияния гидравлических по¬
терь и подвода тепла.По тем же причинам скорость потока в сечении Г на выходе из ка¬
меры сгорания увеличивается по сравнению с ее значением на входе в
камеру сгорания.Для турбины (см. рис. 1.2) уравнение энергии имеет видсрг Т г — ЬТ — Срг Тт , 0-1д)где L т - удельная работа расширения газа в турбине (работа турбины).Из (1.1 д) следует, что полная температура в турбине снижается, так
как энергия отводится от рабочего тела (газ совершает работу). Соответ¬
ственно снижаются полное давление, а также статические температура и
давление рабочего тела. Скорость газового потока по длине турбины по¬
вышается.Для сопла уравнение энергии (1.1) принимает вид, аналогичный
уравнению (1.16):2 2
Срг ТЛ + ~2 ~ срг Т'с + ~2 ~ СРг Т Т~сргТс. (1*1е)Скорость потока по длине сопла увеличивается; следовательно, тем¬
пература Т и давление р рабочего тела снижаются, Г*и/?‘изменяются так
же, как и по длине воздухозаборника (см. рис. 1.2 или 1.3).17
Принцип действия ПВРД, ТРД и ТРДЦ. Итак, рабочий процесс
рассматриваемых двигателей складывается из процессов сжатия во вход¬
ном устройстве и компрессоре, подвода тепла в камере сгорания, расши¬
рения в турбине и в канале сопла. Хотя процесс расширения противопо¬
ложен процессу сжатия, однако благодаря более высокой температуре
рабочего тела, при которой он совершается, в двигателе обеспечивает¬
ся увеличение скорости истечения газа из сопла по сравнению со скоро¬
стью полета. Таким образом, изменяется количество движения рабоче¬
го тела, проходящего через двигатель, что, согласно второму закону
механики, сопровождается возникновением силы реакции, которая и
используется как тяговое усилие - сила тяги. В этом и заключается
принцип действия двигателей прямой реакции, к которым относятся рас¬
сматриваемые двигатели.Особенно четко прослеживается принцип действия этих двигателей
на примере прямоточного ВРД (ПВРД), у которого процессы сжатия и
расширения совершаются практически при одинаковых перепадах давле¬
ний. Очевидно, что увеличение температуры рабочего тела в камере сго¬
рания приводит к увеличению скорости его истечения сс по сравнению с
Vn. Процесс в ПВРД невозможен при Vn = 0, и отсутствие стартовой тя¬
ги - главный недостаток этого двигателя.В турбореактивном двигателе (ТРД) стартовая тяга обеспечивает¬
ся с помощью турбокомпрессора (турбины и компрессора). Подчеркнем,
что от рабочего тела в турбине отбирается столько же энергии, сколько
ее подводится к рабочему телу в компрессоре. Однако степень пониже¬
ния давления в турбине п * =р * Iр *Т меньше степени повышения дав¬
ления в компрессоре л * = р*к/ р*в (также благодаря более высокой тем¬
пературе рабочего тела). Поэтому полное давление за турбиной выше
полного давления перед компрессором (р*Т>р в) и соответственно стати¬
ческое давление выше атмосферного (р т > р н) даже в стартовых условиях
работы двигателя {Vп = 0). Следовательно, компрессор, камера сгорания
и турбина генерируют газ высокого давления (поэтому они и называют¬
ся газогенератором).Аналогичную функцию выполняет и газогенератор двухконтурного
двигателя. Турбовентилятор предназначен для передачи энергии из
внутреннего контура в наружный. (В турбине НД часть тепловой энергии
преобразуется в механическую и подводится к вентилятору, с помощью
которого эта энергия подводится к рабочему телу, в том числе проходя¬
щему через наружный контур.)Таким образом, внесенная с топливом энергия подводится в ТРДЦ
не только к воздуху, проходящему через основной контур, но и к допол¬18
нительной массе воздуха, проходящей через наружный контур. Распре¬
деление энергии по большей массе рабочего тела - главная особенность
ТРДД. Распределение энергии зависит в основном от степени двухкон-
турности т = G\\/ G|, т.е. от отношения расхода воздуха через наруж¬
ный контур к расходу через внутренний контур. При уменьшении степе¬
ни двухконтурности характеристики ТРДД приближаются к характери¬
стикам ТРД. При т = О ТРДД преобразуется в ТРД, т.е. турбореактивный
двигатель является частным случаем двухконтурного. Далее будет пока¬
зано, что и турбовинтовой двигатель можно рассматривать как частный
случай ТРДД с высокой степенью двухконтурности. Следовательно,
двухконтурный двигатель можно рассматривать как общий тип ГТД.Итак, принцип действия ТРД и ТРДД аналогичен принципу дейст¬
вия ПВРД. Наличие газогенератора обеспечивает турбореактивному дви¬
гателю стартовую тягу и более высокие тяговые и экономические харак¬
теристики на небольших скоростях полета по сравнению с характеристи¬
ками ПВРД. А благодаря распределению энергии по большей массе ра¬
бочего тела двухконтурный двигатель (по сравнению с одноконтурным)
обеспечивает более высокую экономичность на указанных скоро¬
стях полета. В этом и заключается основное преимущество двух¬
контурных двигателей.Применение ПВРД, ТРД и ТРДД. Прямоточные воздушно-реак-
тивные двигатели применяются как силовые установки летательных
аппаратов, главным образом военного назначения. На больших сверхзву¬
ковых скоростях полета они имеют ряд принципиальных преимуществ
перед другими ВРД. С применением водорода в качестве топлива этот
двигатель может работать на гиперзвуковых скоростях полета. Поэтому
ПВРД - двигатель будущего.Турбореактивные двигатели широко применялись в качестве сило¬
вых установок самолетов. Например, на первом в мире отечественном
пассажирском реактивном самолете Ту-104 эксплуатировался одноваль-
ный ТРД РД-ЗМ.По сравнению с поршневыми турбореактивные двигатели позволя¬
ют развить ббльшую тягу, имеют меньшую удельную массу, для них ха¬
рактерно благоприятное изменение тяги по скорости полета. Этими ос¬
новными преимуществами объясняется тот факт, что в пятидесятые годы
в авиации на смену поршневым двигателям пришли реактивные. Низкая
экономичность на дозвуковых скоростях полета - главный недостаток
ТРД.Двухконтурные двигатели как силовые установки магистральных
самолетов вытеснили ТРД и получили в настоящее время наибольшее
распространение. Широко применяются двигатели со степенью двухкон-19
турности, изменяющейся в диапазоне от 2 до 10. В целях дальнейшего
повышения экономичности разрабатываются ТРДД с т = 15 ... 20, кото¬
рые получили название двигателей со сверхбольшой степенью двухкон-
турности (ТРДДев).Схемы ТРДД. Двухконтурные двигатели выполняются в основном
двухвальными, а также трехвальными. Наличие двух контуров, двух (или
трех) каскадов компрессора и соответственно турбины обусловило мно¬
гообразие схем рассматриваемых двигателей. Схему, приведенную на
рис. 1.1 (двухвальный ТРДД с двухкаскадным компрессором и раздель¬
ным истечением потоков из наружного и внутреннего контуров), можно
считать классической. По этой схеме выполнен первый в нашей стране
двухконтурный двигатель Д-20П. Кроме того, применяются двигатели
такой схемы со смешением потоков наружного и внутреннего контуров.
По этой схеме выполнены, например, двигатели Д-30, Д-30КУ и Д-30КП
(ОКБ П.А. Соловьева), которые эксплуатируются соответственно на са¬
молетах Ту-134, Ил-62М и Ил-76.Широкое распространение получили двухконтурные двухвальные
двигатели со смешением потоков, с двухкаскадным компрессором и под¬
порными ступенями (рис. 1.5, а). По такой схеме выполнены двигатели
НК-8-4, НК-8-2У и НК-86 (ОКБ Н.Д. Кузнецова), которые эксплуатиру¬
ются на самолетах Ил-62, Ту-154 и Ил-86. По такой же схеме выполнен
двигатель ПС-90А (ОКБ П.А. Соловьева), который эксплуатируется на
самолетах Ту-204/214 и Ил-96-300. Применение подпорных ступеней
объясняется в основном стремлением получить эффективные двигатели
разной тяги на базе одного газогенератора.На рис. 1.5, б показана схема трехвального ТРДД с трехкаскадным
компрессором, в котором наиболее рационально решены проблемы, свя¬
занные с обеспечением устойчивой работы двигателя при высокой степе¬
ни повышения давления в компрессоре. По этой схеме выполнены, на¬
пример, двигатели Д-36, Д-436Т1 и Д-18Т (Запорожское МКБ "Про¬
гресс"), которые эксплуатируются соответственно на самолетах Як-42,
Ту-334 и Ан-124 ("Руслан"). Трехвальный ТРДД Д-18Т устанавливается
также на грузовом самолете Ан-225 "Мр1я" ("Мечта").Двухконтурные двигатели с раздельным истечением потоков могут
выполняться с коротким наружным контуром (см. рис. 1.5, б). Для всех
перечисленных схем характерно переднее расположение вентилятора.
В двухконтурных двигателях с задним расположением вентилятора
(рис. 1.5, в) лопатки вентилятора наружного контура располагаются над
лопатками отдельной турбины, образуя с ними одно целое - турбовен¬
тиляторную приставку. Такая приставка к одноконтурному ТРД
преобразует его в двухконтурный. Двигатели с турбовентиляторной20
В вПС вВД
(кВ1) (кНД)л)Г гНД(тВД)I. _1 IIСМII СПв)ГгСДгНД Т
(тВД) (тСД)Рис. 1.5. Схемы ТРДЦ:а - двухвального с подпорными ступенями и смешением потоков;
б - трехвального с коротким наружным каналом;
в - с задним расположением вентилятора
приставкой появились в пятидесятых годах на базе хорошо зарекомендо¬
вавших себя серийных ТРД. Они обеспечили существенное снижение
удельного расхода топлива и повышение эффективности эксплуатации.По одновальной схеме двухконтурные двигатели, как правило, не
выполняются. Известны, однако, двигатели, например фирм SNECMA и
"Турбомека" [8], выполненные по одновальной схеме. Это либо малораз¬
мерные двигатели, либо двигатели с небольшой степенью двухконтурно¬
сти и невысокой степенью повышения давления в компрессоре.1.2. ТУРБОВИНТОВЫЕ (ТВД),
ТУРБОВИНТОВЕНТИЛЯТОРНЫЕ (ТВВД)И ТУРБОВАЛЬНЫЕ (ТВаД) ДВИГАТЕЛИТурбовинтовые, турбовинтовентиляторные и турбовальные дви¬
гатели - это такие тепловые машины, в которых большая часть полез¬
ной тепловой энергии преобразуется в турбине в механическую работу и
отводится потребителю и на привод компрессора.Если полезная мощность отводится на привод самолетного винта, то
это турбовинтовой или турбовинтовентиляторный двигатель. Вин-
товентилятором называют высоконапорный винт, специально спрофи¬
лированный для эффективной работы при больших дозвуковых скоро¬
стях полета. В остальных случаях двигатель турбовальный. ТВаД ши¬
роко применяются в качестве силовых установок вертолетов, речных и
морских судов, для наземного транспорта, на компрессорных газоперека¬
чивающих станциях магистральных газопроводов, пиковых тепловых
электростанциях, а также в качестве вспомогательных силовых установок
(ВСУ), применяемых на современных самолетах и вертолетах для пуска
основных двигателей, питания систем кондиционирования, привода
электрогенератора и другого вспомогательного оборудования (ВСУ со¬
стоит из малоразмерного ТВаД и агрегатов для отбора от него механиче¬
ской энергии или сжатого воздуха).Следовательно, по назначению ТВД (ТВВД) является частным слу¬
чаем турбовального двигателя.Принцип действия ТВД и изменение параметров рабочего тела по
длине проточной части (рис. 1.6) аналогичны принципу действия и изме¬
нению параметров рабочего тела основного (внутреннего) контура ТРДД.
Но в ТВД часть механической энергии, отбираемой от турбины, переда¬
ется не в наружный контур, а на привод воздушного винта (через редук¬
тор), с помощью которого образуется тяга. Винт в данном случае играет
роль вентилятора наружного контура, и турбовинтовой двигатель, следо¬
вательно, можно рассматривать как частный случай ТРДД с высокой сте¬
пенью двухконтурности (т = 25 ... 100).22
г\н 11! 3К г тс1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1ш!!ПтГх!ii| 1 I
| 1 |■ 1
/\ 1
/а\ 1
//\\ 1
// \\ 1
—_ // \\ 1—7/ 1 \\ |ГSS \\ i
// 1 \\j
// 1 \\// 1 V ■——г/ 1 КГ !1 г ! !н 14 1i V4 !| \\‘с\1'S 1——■ |н в к г т сРис. 1.6. Схема одновального ТВД и изменение параметров
рабочего тела в проточной части при с л < У„Силовая установка самолета с ТВД состоит из трех агрегатов: винта,
редуктора и собственно двигателя. Тяга развивается главным образом
винтом (90 % и более) и только небольшая ее часть - собственно двига¬
телем. Таким образом, ТВД с винтом является силовой установкой сме¬
шанной тяги.ТВВД по принципу действия не отличается от ТВД. По принципу
действия турбовальный двигатель является частным случаем ТВД.
В этом случае вся полезно используемая тепловая энергия преобразуется
в турбине в механическую работу. Выходное устройство такого двигате¬23
ля выполняется диффузорным, что и позволяет наиболее полно осущест¬
вить указанное преобразование энергии и уменьшить потери кинетиче¬
ской энергии с выхлопными газами. Статическое давление и температура
рабочего тела в выходном устройстве увеличиваются, а скорость снижа¬
ется (рис. 1.7). Турбовальный двигатель, следовательно, нереактивный.Принцип действия ТВД, ТВВД и ТВаД одинаковый. Поэтому в
дальнейшем во многих случаях турбовинтовым двигателем называются
все три разновидности этого типа двигателя.На рис. 1.6 и 1.7 приведены типичные схемы ТВД и ТВаД: одно-
вального ТВД и двухвалъного ТВаД со свободной турбиной. Первая схема
наиболее характерна для двигателей, служащих силовыми установками111[31kS-x4D|Di-Рис. 1.7. Схема турбовального двигателя со свободной турбиной и изменение
параметров рабочего тела в проточной части при Мп = О24
самолетов. По этой схеме выполнен, например, самый мощный в мире
турбовинтовой двигатель НК-12МВ, который устанавливался, в част¬
ности, на самолетах Ту-114. По второй схеме в основном выполняются
ТВаД, служащие как силовые установки (СУ) вертолетов, морских и
речных судов, а также промышленные СУ. По этой схеме выполнен,
например, двигатель Д-25В, который эксплуатируется на вертолете
Ми-6 (четверть века он был непревзойденным по мощности).Схема ТВаД со свободной турбиной, выходной вал которой выво¬
дится вперед, универсальная; применяется на двигателях, которые
эксплуатируются как на вертолетах, так и на самолетах.ТВД как СУ самолетов выполняются, кроме того, по двухваль-
ной схеме с двухкаскадным компрессором (рис. 1.8). В этом случае
мощность на привод винта отбирается от турбины низкого давления, ко¬
торая приводит также компрессор низкого давления.Появились также трехвальные ТВаД с двухкаскадным компрессором
и свободной турбиной (рис. 1.9). По такой схеме выполнен двигатель
Д-136, который эксплуатируется на самом большом в мире вертолете
Ми-26. В системе двухкаскадного компрессора проще решается пробле¬
ма обеспечения его устойчивой работы.Турбовальные малоразмерные двигатели, особенно ВСУ, выполня¬
ются по различным схемам. Их многосхемность является следствием не¬
большого расхода рабочего тела (1 ... 5 кг/с и меньше). Осевые компрес¬
соры с таким расходом воздуха имели бы недопустимо малую высоту
лопатки последней ступени, что привело бы к увеличению относительно¬
го радиального зазора и потерь в нем. Поэтому малоразмерные двигатели
в большинстве случаев выполняются с центробежными и осецентробеж-(кНД) (тВД)Рис. 1.8. Схема двухвального ТВД с двухкаскадным компрессором25
(кНД) (тВД) (тСД)Рис. 1.9. Схема трехвального ТВаД с двухкаскадным
компрессором и свободной турбинойными компрессорами, в которых направление движения потока изменя¬
ется на 90°. При небольшом расходе воздуха направление движения по¬
тока легко изменить на 180° и даже на 360° без больших потерь полного
давления. Это обусловило применение петлевых и противоточных камер
сгорания, что позволило уменьшить длину двигателя, сделать конструк¬
цию компактной, а следовательно, более жесткой. Некоторые схемы
вспомогательных силовых установок, которые служат для отбора меха¬
нической энергии (например, для привода генератора) и сжатого воздуха
и называются универсальными, приведены на рис. 1.10.На рис. 1.10, а показана схема одновальной ВСУ с центробежным
компрессором, петлевой камерой сгорания и осевой турбиной. Она вы¬
полнена по схеме с дополнительным компрессором, который применяет¬
ся специально для подачи потребителю сжатого воздуха. Получили рас¬
пространение ВСУ, служащие только для отбора механической энергии;
в этом случае в схеме отсутствуют дополнительный компрессор и трубо¬
проводы для отбора воздуха.Схема универсальной одновальной ВСУ с двухступенчатым центро¬
бежным компрессором, тангенциальной индивидуальной трубчатой каме¬
рой сгорания и центростремительной турбиной показана на рис. 1.10, б.
Такая ВСУ служит для привода электрогенератора (на схеме он не пока¬
зан) и отбора сжатого воздуха на участке между компрессором и камерой
сгорания.В последнее время предъявляются более жесткие требования к эко¬
номичности ВСУ, что привело к усложнению их схем. Появились двух-
вальные ВСУ с двухкаскадным компрессором (рис. 1.10, в). В приве¬
денном на схеме случае воздух отбирается за компрессором НД, а мощ¬
ность - от каскада ВД. Сопловой аппарат турбины НД выполняется регу¬
лируемым, чтобы обеспечить отбор мощности при постоянной частоте
вращения ротора ВД.26
Рис. 1.10. Схемы вспомогательных силовых установок:а- с одноступенчатым центробежным компрессором и петлевой камерой сгорания;
б- с двухступенчатым центробежным компрессором, центростремительной
турбиной и индивидуальной трубчатой тангенциальной камерой сгорания;
в-с двухкаскадным компрессором и противоточной камерой сгоранияГлавное преимущество турбовинтовых двигателей перед ТРД и
ТРДЦ - значительно меньший расход топлива на небольших дозвуковых
скоростях полета (Vn =500 ... 650 км/ч), а недостаток - снижение
КПД воздушного винта на высоких дозвуковых скоростях полета
(Vn > 700 км/ч), что делает применение ТВД неэффективным. Кроме то¬
го, силовая установка с ТВД более сложная, поскольку включает еще
винт и редуктор. Наконец, такая силовая установка является источником
недопустимо высокого (по современным нормам) уровня шума. Все это и
обусловило необходимость замены турбовинтовых двигателей двухкон¬
турными на всех магистральных самолетах, а также на некоторых само¬
летах местных воздушных линий.27
В настоящее время ведутся работы по созданию винтовентиляторов,
обеспечивающих высокий КПД при больших дозвуковых скоростях по¬
лета (Уп =850 ... 900 км/ч). Винтовентилятор занимает промежуточное
положение между винтом ТВД и вентилятором ТРДД по диаметру, сте¬
пени повышения давления и частоте вращения. Соответственно и ТВВД
занимает промежуточное положение между ТВД и ТРДД, в том числе
по степени двухконтурности. Разрабатываются ТВВД различных схем.
Для обеспечения высокой степени повышения давления компрессор этих
двигателей должен быть, по-видимому, двух- или трехкаскадным. Для
уменьшения передаточного отношения в редукторе в целях уменьшения
его массы двигатель целесообразно выполнять по схеме со свободной
турбиной. По такой схеме выполнен трехвальный ТВВД Д-27 (ЗМКБ
"Прогресс"), который предполагается эксплуатировать на самолетах
АН-70 и АН-180. Представляет интерес схема двигателя без редуктора с
задним расположением винтовентилятора. Необходимо, кроме того, ре¬
шить проблему уменьшения шума и снижения стоимости эксплуатации
ТВВД. Ожидается, что ТВВД станет серьезным конкурентом ТРДД на
указанных скоростях полета.1.3. ТУРБОРЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
С ФОРСАЖНЫМИ КАМЕРАМИСжигание дополнительного топлива в специальной (форсажной) ка¬
мере за турбиной, которое применялось вначале как средство для кратко¬
временного увеличения тяги, оказалось настолько эффективным (в смыс¬
ле увеличения тяги) и получило такое широкое распространение, что ТРД
и ТРДД с форсажными камерами образовали два новых типа авиацион¬
ных двигателей - ТРДФ и ТРДДФ.В отличие от обычного ТРД за турбиной ТРДФ расположены диф¬
фузор, форсажная камера и регулируемое сопло. В диффузоре скорость
потока газа понижается, что необходимо для стабильного сгорания топ¬
лива. В форсажной камере температура газа повышается, как правило, до
более высоких значений, чем в основной камере. Благодаря этому обес¬
печивается высокая скорость истечения газа из сопла, а следовательно,
высокая тяга. Характер изменения полной и статической температуры
(давления) рабочего тела по длине затурбинной части ТРДФ принципи¬
ально не отличается от их изменения по длине обычного диффузора, ка¬
меры сгорания и сопла (рис. 1.11).Двухконтурные двигатели с форсажными камерами могут выпол¬
няться по различным схемам: с форсажом только в наружном контуре
(ТРДДФН), с раздельным форсажом в наружном и внутреннем контурах28
Рис. 1.11. Схема одновального ТРДФ и изменение параметров
рабочего тела в проточной части(ТРДДФ1+Н); со смешением (объединением) потоков рабочего тела, вы¬
ходящего из наружного и внутреннего контуров, и общей форсажной
камерой (ТРДДФсм, рис. 1.12). В настоящее время двухконтурные двига¬
тели с форсажными камерами выполняются преимущественно по по¬
следней схеме. По этой схеме выполнены, например, двигатели РД-33
(ГУП "Завод им. В .Я. Климова"), АЛ-31Ф (ОАО "Люлька-Сатурн") и
ДЗОФ-6 (ОАО "Авиадвигатель"), которые установлены на отечественных
самолетах-истребителях МиГ-29, Су-27 и МиГ-31, а также НК-144, кото¬
рый устанавливался на первом сверхзвуковом пассажирском самолете
Ту-144, и самые мощные в мире ТРДДФсм НК-25 и НК-32 для самолетов
дальней и стратегической авиации [6, 23]. По этой схеме выполняется
перспективный ТРДДФсм пятого поколения АЛ-41Ф (ОАО "Люлька-
Сатурн", генеральный конструктор В.М. Чепкин).В двигателях, выполненных по первой схеме (ТРДДФП), обеспе¬
чивается более высокая экономичность, но при этом создается мень¬
шая тяга. Отдельные разработки ТРДДФП пока распространения не
иолучили. Тяговые и экономические характеристики ТРДДФ1+Н незна¬
чительно отличаются от характеристик ТРДДФсм. До настоящего времени29
Kll II(кНД) (тВД)Рис. 1.12. Схема двухконтурного двигателя со смешением потоков и
общей форсажной камерой (ТРДДФсм)по этой схеме двигатели не выполнялись, так как некоторые преимуще¬
ства, связанные главным образом с большей гибкостью регулирования,
по-видимому, не оправдывают применения двух отдельных форсажных
камер, усложняющих конструкцию.Форсирование двигателей позволяет существенно увеличить лобо¬
вую тягу, особенно на сверхзвуковых скоростях полета. Поэтому ТРДФ
и ТРДДФсм применяются на летательных аппаратах со сверхзвуко¬
выми скоростями полета, что позволило увеличить максимальную
скорость и улучшить летно-тактические данные этих летательных аппаратов.Низкая экономичность на малых скоростях полета и высокий уро¬
вень шума - главные недостатки турбореактивных двигателей с форсаж¬
ными камерами. Последний недостаток затрудняет их применение на
пассажирских самолетах.1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙРеактивными двигателями называют такие двигатели внутренне¬
го сгорания, в которых химическая энергия топлива преобразуется в ки¬
нетическую энергию газовой струи, вытекающей из двигателя, а сила
реакции непосредственно используется как движущая сила - сила тяги.Реактивные двигатели подразделяются на ракетные, воздушно-реак-
тивные и комбинированные (рис. 1.13).У ракетных двигателей горючее и окислитель находятся на борту
летательного аппарата. В воздушно-реактивных двигателях в качестве
окислителя используется кислород воздуха. Комбинированные двигатели
представляют собой комбинации ракетных и воздушно-реактивных дви¬
гателей или различных типов ВРД.30
Рис. 1.13. Классификация реактивных двигателейРакетные двигатели по роду применяемого топлива подразделя¬
ются на двигатели твердого (РДТТ) и жидкого (ЖРД) топлива. Кроме
того, выделяют специальный класс ракетных космических двигатель¬
ных установок (КДУ).Воздушно-реактивные двигатели (ВРД) подразделяются на бес-
компрессорные, к которым относятся прямоточные (ПВРД), в том числе
гиперзвуковые ПВРД, и пульсирующие (ПуВРД), и компрессорные (газо¬
турбинные).ГТД включают следующие типы двигателей: ТРД и ТРДФ, ТРДЦ и
ТРДДФ, ТВД (ТВВД) и ТВаД.Стремление создать двигатель, в котором сочетались бы преимуще¬
ства двигателей различных типов (в целях расширения диапазона эффек¬
тивного применения летательных аппаратов, в том числе при высоких
сверхзвуковых скоростях), привело к разработке комбинированных дви¬
гателей. К ним прежде всего относятся турбопрямоточные двигатели
(ТПД), представляющие собой комбинацию ПВРД, эффективных на
больших сверхзвуковых скоростях, с турбореактивными двигателями
(ТРД, ТРДФ, ТРДЦ, ТРДДФ), которые эффективны при более низких
скоростях и имеют стартовую тягу. В ракетно-прямоточном двигателе
(РПД) ПВРД объединен с ракетным двигателем, за счет чего обеспечива¬
ется стартовая тяга и улучшаются характеристики на малых скоростях.31
Большой класс ракетно-турбинных двигателей (РТД) образован
путем сочетания узлов ракетных и газотурбинных двигателей, что позво¬
ляет, в частности, существенно увеличить лобовую тягу ГТД. Предложе¬
ны десятки схем этих двигателей, в том числе с использованием криоген¬
ных топлив, применение которых расширяет возможности комбиниро¬
ванных двигателей и повышает их эффективность. Дальнейшее освоение
гиперзвуковых скоростей полета исследователи связывают с разработкой
комбинированных двигателей с использованием водорода [35].1.5. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ И УДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГТДАвиационный двигатель характеризуется прежде всего основны¬
ми данными, к которым относятся:Р - тяга ТРД(Ф), ТРДД(Ф), Н (кН);Ne - эффективная мощность на валу ТВаД и ТВД (ТВВД),
Вт (кВт);N3 - эквивалентная мощность ТВД и ТВВД, включающая кроме
Nei работу тяги собственно двигателя (см. гл. 8), Вт (кВт);G т - расход топлива, кг/с;Л/дВ - масса двигателя, кг;DyL - габаритные размеры, мм;
т - ресурс, ч;S - стоимость, руб.Основные данные не могут служить критериями для сравнительной
оценки совершенства различных двигателей. Сравнивают двигатели и
оценивают их совершенство по относительным величинам: удельным
параметрам и различным КПД (которые рассмотрены в гл. 5, 6 и 7).
К важнейшим удельным параметрам относятся: удельный расход
топлива и удельный вес, а также лобовая тяга, удельная объемная тяга и
удельная тяга.Удельный расход топлива показывает, сколько топлива нужно затра¬
тить для получения 1 Н тяги (1 Вт мощности) в течение 1 ч:3600 GTСУд = " -п- J > кг / (Н • ч) [кг / (кН • ч)]; (1.2)3600 GTСе = — > кг / (Вт • ч) [кг / (кВт • ч)]; (1.2а)32
3600 GTСэ = —^ >кг/(Втч) [кг / (кВт • ч)]. (1-26)Величина Суд характеризует экономичность ТРД(Ф) и ТРДД(Ф), а
Се и Сэ - соответственно экономичность ТВаД и ТВД (ТВВД). Величи¬
ны Се и Сэ - называют соответственно эффективный и эквивалентный
удельные расходы топлива.Удельный вес - это отношение веса (силы тяжести) двигателя к еготяге:_ 8 ^</дв шУ дв р 0*3)Он характеризует конструктивное и термодинамическое совершен¬
ство ТРД(Ф) и ТРДД(Ф), которое оценивают также по удельной массе,
по отношению массы двигателя к его тяге (мощности):Мдв МдвУд = -у ’ кг/Н (кг/кН); удМе = ;(1.3а)М двУд* э = ’ КГ/ВТ (КГ/КВТ)*эОчевидно, что у дв = g у д, где g = 9,81 м/с2.Удельный расход топлива и удельный вес, как будет показано в
гл. 16 [42], в значительной степени определяют эффективность эксплуа¬
тации пассажирских и транспортных самолетов с дозвуковыми скоростя¬
ми полета.Лобовая тяга представляет собой отношение тяги двигателя к пло¬
щади миделевого (максимального) сечения. Часто ее определяют по от¬
ношению к площади входа, которую легко найти, в том числе на началь¬
ном этапе выбора параметров, когда габаритные размеры двигателя неиз¬
вестны:Рр- тг > Н / м2 (кН/м2).* ВВеличина Р F при известной тяге двигателя однозначно определяет
площадь входа. Пропорционально площади входа изменяется внешнее
сопротивление двигателя, которое, кроме того, зависит от квадрата ско¬
рости полета. Поэтому лобовая тяга является характеристикой особо
важной для двигателей, предназначенных для сверхзвуковых скоростей
полета.2 - 830533
Удельная объемная тяга представляет собой отношение тяги дви¬
гателя к его объему:Ру = ТГн/м3 (кН/м3).V двОна характеризует компактность двигателя и приобретает очень важное
значение для подъемных двигателей, размещение которых в самолете
связано со значительными трудностями.Удельная тяга - это отношение тяги к расходу воздуха. Она пока¬
зывает, какая тяга развивается двигателем в расчете на 1 кг воздуха, про¬
ходящего через него:Руд = '§1’ Н с/кг (м/с). (1.4)Величина Р уд при известной тяге однозначно определяет расход
воздуха через двигатель. По величине G в, в свою очередь, определяются
площади характерных сечений на основании формулы расхода„ mtp*F,q(X,) ,G,= f= > кг/с, (1.5)Л/7’/ф ♦где р ,, Т, - полное давление, Па, и полная температура рабочего тела,
К, в рассматриваемом сечении; Ft - эффективная площадь этого
сечения, м2; q (X;) - относительная плотность тока (газодинамическаяфункция) q (X,) = X, ^1 - Х2^ к~ 1 1 ’ m ~ численнь1^I к ' 2 ч к+\коэффициент m = Л / ^ (V-Tw к~ 1 (кг • К /Дж)0,5: m в = 0,0405 для воз¬
духа, тг= 0,0397 для газа.Площадь эффективного сечения проще определить по формулеF'-t; (,'5а)
если известны скорость потока в этом сечении и его плотность
р i=pi/RTi.Удельная тяга, таким образом, оказывает определяющее влияние на
диаметральные габариты двигателя и, следовательно, на его массу. Через34
удельную тягу выражается, как будет показано в гл. 7, удельный расход
топлива.Удельная тяга и удельный расход топлива ТРД при неизменных
внешних условиях зависят главным образом от параметров рабоче¬
го процесса: температуры газа перед турбиной Т* и степени повыше¬
ния давления в компрессоре п *. Удельные параметры двухконтурного
двигателя зависят, кроме того, от степени двухконтурности m и степени
повышения давления в компрессоре (вентиляторе) наружного контура
я * н. На удельные параметры двигателей с форсажными камерами влия-*ет также температура газа на выходе из форсажной камеры Т ф. Анализ
этих зависимостей занимает в курсе "Теория двигателей" одно из цен¬
тральных мест (гл. 7 и 9).Основные технические данные (кроме массы, габаритов, ресурса и
стоимости) и удельные параметры выполненного двигателя зависят от
внешних полетных и атмосферных условий и от режима работы двигате¬
ля. Поэтому в качестве характерных (используемых для сравнения) при¬
нимают данные и параметры двигателя в стандартных условиях при
Н = О, М п = 0 на максимальном режиме, а также в условиях длительной
работы двигателя на крейсерском режиме при расчетных значениях
высоты и скорости полета (для современных авиалайнеров при
Н= И км, Мп=0,8).Контрольные вопросы1. Схема ТРДД. Основные узлы двигателя, их назначение. Обозначе¬
ние характерных сечений. Изобразите график изменения параметров рабо¬
чего тела (Т, р, с) в проточной части ТРДД для М п > М в.2. Уравнение теплосодержания в общем виде и его частные случаи для
ноздухозаборника и сопла. Изобразите график изменения параметров рабо¬
чего тела (Т , р , Т, р, с) в проточной части воздухозаборника и сопла.3. Уравнение теплосодержания для компрессора, камеры сгорания и
турбины. Изобразите график изменения параметров рабочего тела (Г*, р*, Г,
/>, с) в проточной части этих узлов.4. Принцип действия ПВРД, ТРД и ТРДД. Назначение газогенератора и
турбовентилятора.5. Преимущества и недостатки ПВРД, ТРД и ТРДД. Их применение.6. Изобразите схемы, по которым выполняются ТРДД, и прокомменти¬
руйте их.7. Изобразите схему ТРД, график изменения параметров рабочего тела
(/' , р , Г, р, с) в проточной части двигателя и объясните принцип действия35
этого двигателя. Почему на смену поршневым двигателям пришли реактив¬
ные?8. Особенности принципа действия турбовинтовых (турбовинтовенти-
ляторных) двигателей. Изобразите схему ТВД и график изменения статиче¬
ских и полных параметров рабочего тела в проточной части двигателя длямп>мв.9. Особенности принципа действия турбовальных двигателей. Изобра¬
зите типичную схему ТВаД и график изменения статических и полных па¬
раметров рабочего тела в проточной части двигателя для М п < М в.10. Изобразите схемы, по которым выполняются ТВД и ТВаД. Каковы
преимущества и недостатки ТВД (ТВВД) по сравнению с ТРДД? Где при¬
меняются ТВД и ТВаД?11. Особенности принципа действия ТРДФ и ТРДДФ. Изобразите схе¬
му ТРДФ и график изменения полных и статических параметров рабочего
тела в проточной части двигателя для М п > М в.12. Изобразите схемы, по которым выполняются ТРДФ и ТРДДФ. В
чем их преимущества и недостатки по сравнению с ТРД? Где применяются
ТРДФ и ТРДДФ?13. Дайте определение реактивным двигателям, приведите их класси¬
фикацию.14. Перечислите и охарактеризуйте основные технические данные,
удельные параметры и параметры рабочего процесса ТРД и ТРДФ.15. Перечислите и охарактеризуйте основные технические данные,
удельные параметры и параметры рабочего процесса ТРДД и ТРДДФ. Дайте
определение удельным параметрам.16. Перечислите основные технические данные, удельные параметры и
параметры рабочего процесса, характеризующие турбовинтовые и турбо-
вальные двигатели. Дайте определение удельным параметрам, охарактери¬
зуйте их.17. Приведите различные формулы для определения расхода рабочего
тела через данное сечение проточной части двигателя. От чего зависят пло¬
щади этих сечений?18. Краткий обзор развития реактивных двигателей \ Цикл работ по
созданию двигателя и место теории ГТД в создании двигателя.19. Уравнение изоэнтропы. Числа М и X. Газодинамические функции.Задачи21. В стандартных атмосферных условиях (САУ) на высоте 11 км ско¬
рость полета самолета равна 850 км/ч. Определить полную температуру
воздуха на входе в компрессор двумя способами: а) с использованием газо¬1 Вопросы 18 и 19 выходят за рамки гл. 1.2 Ответы к решению задач см. прил. 2.36
динамических функций (ГДФ), б) без использования ГДФ при условии по¬
стоянной теплоемкости воздуха *.2. В САУ на земле при V п = 0 определить статическую температуру
воздуха в сечении В на входе в компрессор, если скорость потока в этом
сечении с в = 200 м/с.3. Определить работу компрессора в САУ на земле при Vn = 0, если
полная температура воздушного потока за компрессором Т*к = 800 К.4. Определить полную температуру воздуха за компрессорами низкого
и высокого давлений двухвального ТРД при полете самолета в САУ на вы¬
соте Н= 5 км со скоростью V п = 450 км/ч, если работа каскадов компрессо¬
ра НД и ВД соответственно равна L кНд = 125 кДж/кг, L кВд = 188 кДж/кг.5. Определить работу компрессора ВД ТРДД, если ГН = 230 К,
V п = 800 км/ч, L кНд = 120 кДж/кг, Т*к = 780 К.6.1 Определить тепло, подведенное к 1 кг рабочего тела в камере сго¬
рания, если полная температура рабочего тела на входе в камеру и на выхо¬
де из нее равна Т*к = 800 К, Т * = 1650 К.7. Определить полную температуру газа за турбиной, если известны
полная температура газа перед турбиной Г*= 1600 К и работа турбины
L т = 800 кДж/кг.8. Определить работу турбины ВД двухвального ТРДД, если
Т * = 1600 К, L тНд = 250 кДж/кг, Т * = 950 К.9. Определить температуру газа на выходе из сопла Т с, если
Т у = 900 К и скорость истечения с с = 500 м/с.10. Определить скорость истечения газа из сопла, если известны ско¬
рость потока за турбиной с т = 300 м/с, статическая температура за турбиной
Тт = 780 К и на выходе из сопла Т с = 690 К.И. При одинаковом расходе топлива GT = 0,31 кг/с и одинаковой мас¬
се Мдв = 410 кг ТРДД и ТВаД развивают соответственно тягу Р = 32 кН и
мощность на валу N<, = 4000 кВт. Определить удельный расход топлива и
удельную массу этих двигателей, а также удельный вес ТРДД.12. Определить площадь эффективного сечения потока на входе в вен¬
тилятор F в из условия обеспечения тяги ТРДД Р = 160 кН в САУ на земле
при М п = 0, если удельная тяга Р уд = 250 Н с/кг, а приведенная скорость
К в = 0,65. Потерями полного давления в воздухозаборнике пренебречь.1 Величина теплоемкости газа приведена на с. 269.
ЧАСТЬ IХАРАКТЕРИСТИКИ ВХОДНЫХ,
ВЫХОДНЫХ УСТРОЙСТВ и
КАМЕР СГОРАНИЯТеория входных, выходных устройств и камер сгорания сложилась в
самостоятельные дисциплины и излагается в специальной литературе.
Здесь рассматриваются характеристики этих узлов и затронуты особен¬
ности их работы, знание которых необходимо для анализа закономерно¬
стей рабочего процесса и характеристик газотурбинного двигателя.ГЛАВА 2
ВХОДНЫЕ УСТРОЙСТВАВ разд. 2.1 приведены общие сведения о входных устройствах (ВУ).
Далее изложены особенности рабочего процесса и характеристики дозву¬
ковых воздухозаборников (разд. 2.2) и сверхзвуковых ВУ внешнего сжа¬
тия (разд. 2.3), которые получили преимущественное распространение.
Входным устройствам внешнего сжатия посвящены также разд. 2.4 и 2.5,
где даны законы регулирования, необходимые для обеспечения эффек¬
тивной работы этих устройств в широком диапазоне скоростей полета, и
проанализирована их совместная работа с компрессором. В заключение
(разд. 2.6) затронуты некоторые особенности работы ВУ внутреннего
сжатия.2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
2.1.1. Назначение входных устройств.
Основные параметры режима и критерии эффективностиНазначение. Входные устройства, как уже указывалось в гл. 7,
предназначены для подвода воздуха к двигателю и частичного преобра¬
зования кинетической энергии набегающего потока в потенциальную
энергию сжатого воздуха.Параметры режима. Как известно [1, 30], основными критериями
газодинамического подобия установившегося течения теплоизолирован¬
ного потока являются числа Маха М и Рейнольдса Re. Причем величина
Re оказывает заметное влияние на работу газотурбинного двигателя
большой и средней размерности только на высотах полета больше
8 ... 10 км. Поэтому в качестве параметра режима течения потока, набе¬
гающего на ВУ, принимают число Мп=Кп/ян (отношение скорости
полета к скорости звука).Режим течения потока, проходящего через входное устройство, за¬
висит, кроме того, от противодавления на выходе из него, т.е. от расхода
воздуха, потребляемого двигателем в рассматриваемых условиях, или от
пропускной способности компрессора. Пропускную способность целесо¬
образно характеризовать относительной плотностью тока д(Хв) - газо¬
динамической функцией, которая однозначно определяется приведенной
скоростью ^ в = св/ а,ф (отношением скорости потока в сечении В на
входе в компрессор к критической скорости звука).Согласно сказанному, в качестве основных параметров режима
входного устройства приняты число М п и функция g (А, в) или X в.Отметим, что величина Xв = свj'\^kR~j~у Т*н зависит не толь¬
ко от режима работы двигателя (св), но и от внешних условий, по¬
скольку полная температура Т*н определяется атмосферной температурой
Тн и скоростью полета Уп. Следовательно, д(Хв)~ комплексный пара¬
метр, характеризующий режим работы двигателя и внешние атмо¬
сферные и полетные условия.Критерии эффективности. Эффективность работы входного уст¬
ройства оценивается с помощью двух основных коэффициентов: восста¬
новления полного давления авх и внешнего сопротивления сх вх, а также
с помощью коэффициента расхода ф.Коэффициентом восстановления полного давления называют от¬
ношение полного давления в сечении В на выходе из входного устройства
к полному давлению в сечении Н невозмущенного потока перед двигате¬
лем:Сьх=р*в/рн- (2-1)Вследствие влияния трения, вихреобразования, а при торможении
еиерхзвукового потока еще и потерь в скачках уплотнения, полное давле¬
ние по длине ВУ снижается и коэффициент авх всегда меньше единицы.
11отери полного давления (в процентах от исходного значения р „) оце¬
ниваются, следовательно, величиной (1 -сгвх)100 %.39
Снижение авх ведет к уменьшению полного давления во всех сече¬
ниях двигателя, а поэтому, как показано в следующей главе, - к умень¬
шению степени расширения газа в канале сопла и, соответственно, ско¬
рости истечения газа из сопла и тяги. Тяга двигателя снижается также из-
за уменьшения расхода воздуха через двигатель, который изменяется
пропорционально полному давлению. Поэтому величина авх оказывает
весьма значительное влияние на основные данные двигателя (гл. 8, 17) и
является одним из основных критериев эффективности входного устрой¬
ства.Коэффициент внешнего сопротивления с х вх представляет собой
отношение внешнего сопротивления ВУ к произведению скоростного
напора набегающего потока на площадь миделевого сечения:скоростной напор набегающего потока в сечении Н перед двигателем;
Хйх - сила внешнего сопротивления ВУ - отрицательная составляющая
тяги двигателя; Fmid вх- площадь миделевого сечения ВУ.Коэффициент сх вх определяется обычно по результатам экспери¬
ментальных исследований на специальных установках, а по формуле
(2.2) вычисляется сила внешнего сопротивления ВУ, необходимая для
последующего определения эффективной тяги (гл. 6) при расчете харак¬
теристик двигателя. На промежуточных и трансзвуковых скоростях поле¬
та сверхзвуковых самолетов сила Хъх может достигать значительной ве¬
личины (10 ... 20% максимальной тяги двигателя). В заданных условиях
полета самолета она однозначно определяется, как следует из (2.2), вели¬
чиной сх вх. Поэтому коэффициент внешнего сопротивления, оказывая
существенное влияние на тягу, является, как мавх, одним из основных
критериев эффективности ВУ.Коэффициентом расхода ф называют отношение площади сечения
невозмущенного потока воздуха, проходящего через двигатель, к лобо¬
вой площади входного сечения обечайки:Для выполненного входного устройства геометрическая площадь
^вх известна, поэтому величина ср однозначно определяет площадь пото¬где(2.2а)(2.2)cp = FH/.FBx.(2.3)40
ка FH, а следовательно, расход воздуха через двигатель при известных
внешних условиях (температуре Тн, давлении р н наружного воздуха и
скорости полета Vп) по (1.5а) Gв= FHp н Vп.С помощью коэффициента ср описываются расходные характеристи¬
ки сверхзвукового входного устройства. Далее будет показано, что вели¬
чина ф оказывает, кроме того, определяющее влияние на внешнее сопро¬
тивление сверхзвуковых входных устройств при их работе на промежу¬
точных и трансзвуковых скоростях полета.2.1.2. Степень повышения давления л у
и роль входного устройства в системе двигателяФормулы для Т*н и к у. Температура и давление воздуха увеличи¬
ваются во входном устройстве (в условиях работы, когда скорость полета
больше скорости потока перед компрессором). Упрощенная схема изме¬
нения параметров по длине ВУ показана, например, на рис. 1.6, а соот¬
ветствующая ей диаграмма is процесса сжатия воздуха - на рис. 2.1.Формулу для полной температуры потока воздуха, проходящего че¬
рез входное устройство, получим из уравнения энергии (1.16), которое
запишем в следующем виде:у2rri * m ^ m . Пср * в — ср ТИ — Ср ТИ + 2Выражая с р через газовую постоянную
кср = д—j- R , а скорость полета через число
М п и скорость звука V П = М п а н, где
ан = ^JkR Тн, будем иметь7’*H=7’H(l+^f1Mn2). (2.4)Выражая отношение давлений р*И/рИ
через отношение температур Т*И/ТИ по урав¬
нению изоэнтропы, на основании (2.4)
получимя к=/>н//>н = (1+^2^Мп)* (2-5)Величина n v представляет собой сте¬Рис. 2.1. Упрощенная
диаграмма is
процесса сжатия воздуха
во входном устройстве41
пень повышения давления воздуха от скоростного напора при изоэнтро-
пическом торможении. Она однозначно определяется числом М П, а пол¬
ная температура Т*н изменяется, кроме того, пропорционально атмо¬
сферной температуре Тн (величины п v и Т*И зависят, строго говоря, еще
и от свойств рабочего тела - показателя изоэнтропы к).Действительная степень повышения давления во входном уст¬
ройстве, т.е. отношение полного давления на выходе из ВУ к статическо¬
му давлению в сечении Н, зависит также и от коэффициента восстановле¬
ния давления:Р*ъ1Рн = пуЪъх- (2.5а)Роль входного устройства на силовых установках летательных
аппаратов с различными скоростями полета. Зависимость степени
повышения давления п v от числа М п, рассчитанная по формуле (2.5),
приведена в табл. 2.1.Таблица 2.1м„01233,54Пу11,97,83780150яКствх.ст0,91,846,7244060® п.с-10,720,330,210,14Т'н (Н= 11 км)216260390606749913С увеличением числа М п величина п v весьма существенно повыша¬
ется, особенно на больших скоростях полета: она увеличивается от 1 до
7,8 в диапазоне М п = 0 ... 2, от 7,8 до 150 в диапазоне М п = 2 ... 4, п у= 31
при М п = 3, л v= 80 при М п = 3,5.Торможение сверхзвукового потока сопровождается волновыми по¬
терями, которые на больших скоростях полета весьма значительно воз¬
растают. В простейшем случае - в прямом скачке уплотнения, который
возникает, например, перед дозвуковым воздухозаборником, с увеличе¬
нием числа М п от 1 до 2 потери увеличиваются, а коэффициент восста¬
новления давления в прямом скачке ап с снижается от 1 до ~0,7. Даль¬
нейшее увеличение М п приводит к еще более значительному снижению
ап.с: Д° ~ при М п = 3 и - 0,2 при М п = 3,5 (см. табл. 2.1).В сверхзвуковых воздухозаборниках поток тормозится, как пра¬
вило, в системе косых и замыкающем прямом скачке, что позволяет42
повысить коэффициент восстановления давления при высоких скоро¬
стях полета более чем в 2 раза. В современных воздухозаборниках при
Мп=3 ... 3,5 удается обеспечить действительную степень повышения
давления п уОъх ст= 24 ... 40, что превышает степень повышения дав¬
ления современных компрессоров. (Здесь авх ст - коэффициент восста¬
новления давления по так называемой стандартной кривой, см. рис. 2.14.)Приведенных материалов достаточно, чтобы сделать вывод: с
увеличением числа М п роль входного устройства на силовой установ¬
ке существенно возрастает, а при М п >3,5 необходимость в ком¬
прессоре отпадает, так как обеспечиваемая им степень повышения
давления может быть получена путем торможения сверхзвукового
потока.Одновременно с повышением роли входного устройства изменяются
и его габариты относительно габаритов двигателя.Из условия неразрывности потока для сечений невозмущенного по¬
тока и на входе в компрессор G н = G в, выражая расход воздуха через
параметры потока в этих сечениях по формуле (1.5а), получимFh Рв£вP„Fn WПо изменению отношения FH/ Fв можно оценить изменение диа¬
метральных габаритов входного устройства (полагая, что FBX= FH) отно¬
сительно габаритов двигателя.Для расчетных условий полета двигателей пассажирских и транс¬
портных самолетов (Я = 11 км, М п « 0,8) правая часть формулы (2.6) не
сильно отличается от единицы, и диаметральные размеры входного уст¬
ройства не выходят за диаметральные размеры этих двигателей.С повышением числа М п в сверхзвуковом диапазоне скоростей по¬
лета значительно возрастает степень повышения давления л^овх и, со¬
ответственно, плотность воздуха перед компрессором р в. Это и оказыва¬
ет определяющее влияние на отношение FH/ FB, которое увеличивается
при этом, т.е. увеличиваются диаметральные габариты входного устрой¬
ства относительно габаритов двигателя. Так, при Мп=3,5 действитель¬
ная степень повышения давления примерно равна 40, отношение
рв/рн«10, a FH/FB& 2,5. Следовательно, диаметр осесимметричного
входного устройства в этих условиях должен быть заметно больше диа¬
метра двигателя.Итак, с повышением числа М п благодаря увеличению действитель¬
ной степени повышения давления я^авх повышается роль входного43
устройства в системе силовой установки, а вследствие соответствую¬
щего увеличения плотности воздуха снижаются диаметральные габа¬
риты двигателя относительно диаметральных габаритов входного
устройства.2.1.3. Основные требования к входным устройствам
и их классификацияТребования. Обеспечение потребного расхода воздуха при мини¬
мальных потерях полного давления (ствхтах) и минимальном внешнем
сопротивлении (сх вх min) - основное требование, предъявляемое к вход¬
ным устройствам.На всех режимах работы двигателя и во всех условиях полета само¬
лета, в том числе при различных углах атаки и скольжения, должна обес¬
печиваться надежная устойчивая работа ВУ. Неравномерность поля ско¬
ростей и давлений и их пульсации (нестационарность) на выходе из ВУ
(на входе в компрессор) не должны превышать заданных (нормативных)
значений. Это также весьма важное требование, так как его нарушение
может привести к неустойчивой работе двигателя. Наконец, ВУ должно
иметь малую массу, быть простым в изготовлении и обслуживании.Предъявляемые требования во многом противоречивы. Например,
достижение максимально возможного значения авх может привести, как
будет показано далее, к неустойчивой работе ВУ, а обеспечение мини¬
мально возможного значения сх вх ведет к усложнению ВУ и системы
его регулирования, а следовательно, - к увеличению его массы и сниже¬
нию надежности. Поэтому под авх max и сх вх min здесь понимаются вели¬
чины, при которых обеспечиваются надежная работа ВУ и другие требо¬
вания, предъявляемые к нему.Классификация. Входные устройства следует, прежде всего, разде¬
лить на два типа: дозвуковые, которые применяются на силовых установ¬
ках летательных аппаратов с дозвуковыми и небольшими сверхзвуковы¬
ми скоростями полета, а также на неавиационных турбовальных двигате¬
лях (гл.1), и сверхзвуковые - на летательных аппаратах с большими ско¬
ростями полета (М п > 1,5).Сверхзвуковые ВУ отличаются большим разнообразием и их
классифицируют по различным признакам. В зависимости от распо¬
ложения поверхности торможения сверхзвукового потока относитель¬
но сечения ВХ (вход в обечайку) их разделяют на три класса. Если44
сверхзвуковой поток в расчетных условиях работы тормозится до се¬
чения ВХ, то такие ВУ называются входными устройствами внешнего
сжатия. Если поток тормозится за этим сечением, т.е. в канале, то они
называются входными устройствами внутреннего сжатия. Во вход¬
ных устройствах смешанного сжатия поток тормозится как до, так и
после сечения ВХ (рис. 2.2).В зависимости от формы поверхности сжатия ВУ делятся на осесим¬
метричные и плоские (рис. 2.3). Наконец, в зависимости от места располо¬
жения на летательном аппарате - на лобовые (силовая установка в отдель¬
ной мотогондоле) и примыкающие. Последние могут быть подкрыльевыми
или надкрыльевыми, подфюзеляжными и надфюзеляжными, а также боко¬
выми.Н ВХ КРРис. 2.3. Схемы плоского (а) и осесимметричного (б) входных устройств [35]н ВХКРРис. 2.2. Схемы сверхзвуковых
входных устройств внешнего (а)>
внутреннего (б) и смешанного (в)
сжатия45
2.2. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ДОЗВУКОВОГО ВОЗДУХОЗАБОРНИКА2.2.1. Особенности рабочего процессаДозвуковое входное устройство представляет собой простой возду¬
хозаборник, состоящий из обечайки, с помощью которой образуется
диффузорный канал, и кольцевого конфузорного канала перед компрес¬
сором. Они могут соединяться достаточно длинной цилиндрической тру¬
бой, если двигатель расположен, например, в конце фюзеляжа. Если си¬
ловая установка расположена в отдельной мотогондоле, то такая труба
отсутствует и длина воздухозаборника примерно равна его диаметру, а на
ТРДД с большой степенью двухконтурности - даже меньше диаметра.На рис. 2.4 приведена схема воздухозаборника и показано измене¬
ние параметров потока от сечения Н невозмущенного потока до сечения В
на входе в компрессор для расчетных условий работы, когда скорость
полета больше скорости потока перед компрессором. Рассмотрим внача¬
ле течение потока перед воздухозаборником (от сечения Н до сечения
ВХ), т.е. в гидравлических стенках (которыми будем называть
разделительную линию тока абв, отделяющую поток, проходящий через
двигатель, от потока, обтекающего его), а затем в проточной части (ВХ-В),
т.е. в геометрических стенках.Одна из особенностей течения потока в гидравлических стенках -
отсутствие трения о стенки, а следовательно, потерь полного давле¬
ния. Поэтому для обеспечения максимального коэффициента восстанов¬
ления давления воздухозаборник проектируется таким образом, чтобы
сжатие воздуха практически полностью совершалось перед ним в гид¬
равлических стенках. Для этого достаточно выбрать для расчетных усло¬
вий работы площадь сечения на входе F вх из условия значительного
снижения скорости потока на участке Н-ВХ (свх« 0,5 Vn). В результате
гидравлические стенки образуют диффузор, по длине которого площадь
потока увеличивается, скорость снижается, температура и давление воз¬
духа увеличиваются.Как известно, диффузорный поток неустойчив, склонен к отрыву от
стенок, что сопровождается вихреобразованием и приводит к неравно¬
мерному полю скоростей и давлений. Поэтому в проточной части дозву¬
кового воздухозаборника на участке ВХ ... В диффузорный поток перево¬
дится вначале в цилиндрический, а затем в конфузорный. В таком возду¬
хозаборнике обеспечивается достаточно равномерное поле скоростей и
давлений на входе в компрессор.46
Н ВХ е е' вРис. 2.4. Схема дозвукового воздухозаборника и изменение параметров
воздушного потока в его проточной части при Vn > с вИзменение параметров на этих трех участках легко проанализиро¬
вать с помощью двух уравнений: из уравнения неразрывности [например,
по формуле (1.5а)] определяется скорость потока, а из уравнения энергии
(1.16) - статическая температура воздуха; соответственно изменяется
статическое давление. На диффузорном участке ВХ-е параметры изме¬
няются так же, как и в гидравлических стенках, а на конфузорном (е-В) -
изменение указанных параметров имеет противоположный характер.
В цилиндрической трубе параметры изменяются несущественно - только
вследствие потерь в пограничном слое.Полная температура воздушного потока в проточной части сохраня¬
ется неизменной Т*в = Т*н, так как тепло к воздухозаборнику не подводит¬
ся и не отводится от него, а полное давление снижается из-за влияния
вязкости и в сечении В равно /?в = Рнавх-47
Диаграмма is процесса сжатия воздуха во входном устройстве, со¬
ответствующая его работе в условиях, когда скорость полета летательно¬
го аппарата больше скорости потока на входе в компрессор, показана на
рис. 2.5, а. По ней легко проследить изменение не только температуры и
давления, но и кинетической энергии потока в различных сечениях про¬
точной части, поскольку она равна разности полной и статической эн¬
тальпий рабочего тела в каждом сечении двигателя.Изменение параметров в проточной части дозвукового воздухозабор¬
ника и диаграмма is процесса сжатия приведены для случая, характерного
для расчетных условий длительной работы. Однако в общем случае рабо¬
чий процесс на участке Н-ВХ изменяется от торможения (сжатия) до разгона
потока (расширения), а форма гидравлических стенок потока - соответст¬
венно от диффузора до конфузора, что следует из условия неразрывности
потока.Выражая расходы воздуха в сечениях Н и В через параметры потока
по формуле (1.5), запишем уравнение неразрывности в следующем виде:mep»FHq(Xn) mep"HciBXFBq(\B)ОткудаРиЧ(К) crBXFB<7(M.(2.7)Р**DРис. 2.5. Диаграмма i-s рабочего процесса во входном устройстве
при У„>св (а) и К„ = 0 (б)48
Поделив левую и правую части равенства на F вх (площадь входа во
входное устройство), получимFн - <7(^в)■*‘72’°" <2Ja>где FB = FB/FBX- относительная площадь входа в компрессор.Для выполненного воздухозаборника площади сечений FBX и FB по¬
стоянны, а изменением величины авх, как показано в разд. 2.2.3, можно
пренебречь. Поэтому коэффициент расхода ср (площадь сечения FH), а
следовательно, форма гидравлических стенок потока практически одно¬
значно определяются отношением относительных плотностей тока в се¬
чениях В и Н, т.е. параметрами режима: числом М п и приведенной ско¬
ростью А, в, которые, как отмечалось в разд. 2.1.1, характеризуют внешние
условия и режим работы двигателя. Коэффициент расхода увеличивается
при увеличении скорости потока перед компрессором св или при сниже¬
нии скорости полета Кп.Если Уп < св, например при работе двигателя на стенде, когда
Vп = 0, в гидравлических стенках реализуется не диффузорное, а конфу-
зорное течение. Соответствующая этому режиму работы диаграмма i-s
приведена на рис. 2.5, б.В общем случае коэффициент расхода изменяется от 0 при св = 0
(двигатель не работает) до оо при Vn = О и св > 0 .Таким образом, при работе двигателя с дозвуковым воздухозабор¬
ником потребный расход воздуха всегда обеспечивается путем измене¬
ния коэффициента расхода; входное устройство не лимитирует расход
воздуха, который определяется компрессором. От воздухозаборника ве¬
личина G в зависит только вследствие влияния коэффициента восстанов¬
ления давления ст вх, снижение которого приводит к пропорциональному
уменьшению расхода воздуха.Подчеркнем, что указанное изменение коэффициента расхода ср са¬
мообеспечивается естественным путем (не требует регулирования) бла¬
годаря самой природе дозвукового потока: малые возмущения, распро¬
страняющиеся со скоростью звука, проникают навстречу дозвуковому
потоку, что и приводит к деформированию гидравлических стенок из
условия обеспечения неразрывности.Автоматическое изменение формы гидравлических стенок потокаи, следовательно, коэффициента расхода ср в зависимости от режима
работы двигателя и скорости полета самолета {точнее, от чисел А,ви
М п) является второй характерной особенностью течения дозвукового
потока на участке Н-ВХ.49
2.2.2. Внешнее сопротивление воздухозаборникаКак отмечалось в разд. 2.1.1, внешним сопротивлением Хъх называ¬
ют отрицательную составляющую эффективной тяги двигателя, возни¬
кающую в результате обтекания воздухозаборника внешним потоком.
Оно представляет собой проекцию на ось двигателя: сил избыточного
(над атмосферным) давления на обечайку и на гидравлический контур
абв (рис. 2.6), а также силы трения обтекающего двигатель потока о
наружные стенки воздухозаборника. Величина силы внешнего сопротив¬
ления складывается, таким образом, из трех составляющих: внешнего
сопротивления обечайки Х0& силы, приложенной к гидравлическому
контуру между сечениями Н и ВХ, которую называют дополнительной
силой Xдоп, и силы трения Xw:Поскольку сжатие воздуха практически полностью реализуется в
гидравлических стенках, избыточное давление воздуха на гидравличе¬
ский контур абв весьма значительное. Поэтому сила ХЛ0П - главная со¬
ставляющая внешнего сопротивления воздухозаборника. Она зависит,
прежде всего, от разности площадей сечений (FBX - FH), а следовательно,
от коэффициента расхода. При увеличении ср разность площадей умень¬
шается, что ведет к снижению внешнего сопротивления. При ср = 1 вели¬
чина ^„=0.Сила трения составляет небольшую величину, и при расчете внешнего
сопротивления ее относят обычно к мотогондоле. Внешнее сопротивление
обечайки также невелико. Более того, в расчетных условиях дозвукового(2.8)Рис. 2.6. К вопросу о внешнем
сопротивлении дозвукового
воздухозаборникаНх:'допВХполета на ее наружной поверхности воз¬
никает разрежение (как при обтекании
крыла) и, соответственно, подсасы¬
вающая сила, проекция которой на
ось двигателя направлена по полету. В
этом случае величина Хо6 уменьшает
внешнее сопротивление воздухозабор¬
ника. Однако на трансзвуковых и тем
более на сверхзвуковых скоростях
полета перед обечайкой возникает го¬
ловная ударная волна, давление за ко¬
торой резко возрастает, соответственно
возрастает внешнее сопротивление
обечайки и воздухозаборника в целом.
При расчете высотно-скоростных характеристик двигателя величина
внешнего сопротивления воздухозаборника, как уже отмечалось, опреде¬
ляется на основании формулы (2.2), из которой следует, что она пропор¬
циональна произведению квадрата числа М п, давления наружного возду¬
ха, площади миделевого сечения и коэффициента с х вх, величина которо¬
го, в свою очередь, зависит от числа М п и других факторов.2.2.3. Характеристики дозвукового воздухозаборникаХарактеристиками дозвукового воздухозаборника называют зависи¬
мости критериев эффективности: коэффициентов авх исх вх от парамет¬
ров режима - чисел М п и X в.Коэффициент восстановления давления слабо зависит от числа
М п при дозвуковых скоростях полета. На сверхзвуковых скоростях перед
дозвуковым воздухозаборником возникает головная ударная волна, поте¬
ри в которой зависят от числа М п. На трансзвуковых и небольших сверх¬
звуковых скоростях полета потери полного давления в прямом скачке
уплотнения невелики: при увеличении Мп от 1 до 1,2 и 1,4 они увеличи¬
ваются соответственно от 0 до 1 и 4 %. При Мп > 1,5 с увеличением Мп
потери полного давления увеличиваются, и тем значительнее, чем боль¬
ше число Мп. Например, при Мп = 1,6 ... 1,8 они равны соответственно
10 и 23%.Увеличение потерь полного давления во входном устройстве, как
уже отмечалось в разд. 2.1.1, ведет к значительному ухудшению основ¬
ных данных двигателя и снижению эффективности летательного аппа¬
рата. Поэтому при Мп> 1,5 применяются сверхзвуковые входные уст¬
ройства.Потери полного давления зависят также от скорости потока в проточ¬
ной части воздухозаборника, увеличиваясь с ее увеличением. С повышени¬
ем X в больше критического коэффициент а вх резко снижается, что объяс¬
няется возникновением местных зон критических и сверхкритических ско¬
ростей и местных скачков уплотнения. Однако в рабочем диапазоне основ¬
ных эксплуатационных режимов коэффициент ствх изменяется несущест¬
венно и его можно считать постоянным.Величина ст вх зависит от длины канала. Потери полного давления у
воздухозаборников с длинным самолетным входным каналом могут дос¬
тигать 4 ... 6 %, а у коротких воздухозаборников (LI D< 1) они не пре¬
вышают 1 %.51
дозвукового воздухозаборника от числа
Мп с входными кромками: толстой; тонкойСтендовые испытания
двигателей (Я= О, Мп = 0) с
целью определения их основ¬
ных данных и характеристик
проводятся обычно со специ¬
альными входными каналами,
которые обеспечивают забор
воздуха практически без потерь
полного давления (а вх ® 1).
В справочных изданиях, а так¬
же в рекламных изданиях дви¬
гателестроительных фирм ос¬
новные данные и характеристи¬
ки двигателей для дозвуковых
летательных аппаратов публи¬куются, как правило, без учета потерь в воздухозаборнике. Потери учиты¬
ваются позже в процессе ’’привязки" двигателя к конкретному самолету.Коэффициент внешнего сопротивления дозвукового воздухоза¬
борника весьма существенно зависит от числа М п, а также, в общем слу¬
чае, от формы входной кромки (рис. 2.7). При Мп<0,8 величина
сх вх= 0,05...0,1 и не зависит от формы входной кромки воздухозаборника.
С увеличением М п от 0,8 до 1,5 она увеличивается примерно в 4 раза для
воздухозаборников с тонкой входной кромкой и в 8 раз для воздухоза¬
борников с толстой входной кромкой. Таким образом, на больших (для
этого типа воздухозаборников) скоростях полета (Мп = 1,5 ) утоньшение
входной кромки позволяет снизить внешнее сопротивление примерно в2 раза [24].2.3. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
СВЕРХЗВУКОВЫХ НЕРЕГУЛИРУЕМЫХ ВХОДНЫХ УСТРОЙСТВ
ВНЕШНЕГО СЖАТИЯ2.3.1. Основные особенности и режимы работыДве основные особенности торможения сверхзвукового потока.Как известно из газовой динамики, главная особенность сверхзвукового
потока заключается в том, что он "не чувствует" противодавления (про¬
пускной способности) системы, в которую поступает, так как малые воз¬
мущения от такого противодавления, распространяющиеся со скоростью
звука, не проникают навстречу потоку. Отсюда следуют два важных вы¬52
вода. Во-первых, нельзя выполнить торможение сверхзвукового потока
перед входным устройством аналогично торможению дозвукового пото¬
ка. Сверхзвуковой поток может тормозиться (не считая прямого скачка
уплотнения) только в результате обтекания какой-либо поверхности, на¬
пример конуса осесимметричного входного устройства, которая называ¬
ется поверхностью сжатия. Во-вторых, углы наклона косых скачков уп¬
лотнения и вся картина течения сверхзвукового потока, в том числе фор¬
ма гидравлических стенок (которыми отделяется поток, проходящий че¬
рез входное устройство, от потока, обтекающего его), а следовательно,
отношение FH/ Fвх, площадь сечения FH, а при известных внешних ус¬
ловиях и расход воздуха через сечение FH (1.5а), определяются числом
Мп, геометрией поверхности сжатия и ее расположением относительно
обечайки. Изменение режима работы двигателя (пропускной способности
системы) не может изменить картину течения сверхзвукового пото¬
ка, а может только разрушить ее, если не обеспечивается условие нераз¬
рывности потока между сечением F н и последующими характерными
сечениями проточной части ВУ и двигателя, точнее, если расход воздуха
через сечение Н оказывается больше расхода, который может пройти
через двигатель или минимальное сечение входного устройства.Другой особенностью сверхзвукового потока является то, что он
тормозится в сужающемся канале (а дозвуковой - в расширяющемся).
Поэтому поток или канал, в котором происходит торможение, имеет су-
жающе-расширяющуюся форму (площадь сечения вначале уменьшается,
а затем увеличивается). Такое изменение площадей сечений сверхзвуко¬
вого и дозвукового потоков объясняется особенностями изменения дав¬
ления, а следовательно, плотности воздуха в процессе торможения этих
потоков. В разд. 2.1.2 показано (табл. 2.1), что величина пуовх с увели¬
чением числа Мп повышается незначительно в дозвуковом диапазоне
скоростей полета, а в сверхзвуковом диапазоне - весьма значительно, и
тем больше, чем больше число Мп. Соответственно изменяются полное
давлениер*в и плотность воздуха. По этой причине плотность тока с,- р,- в
процессе торможения сверхзвукового потока изменяется качественно так
же, как и плотность воздуха, т.е. увеличивается несмотря на снижение
скорости потока, а в процессе торможения дозвукового потока она изме¬
няется качественно так же, как и скорость потока, т.е. снижается.
(Напомним, что при малых скоростях движения воздушный поток ведет
себя как несжимаемая жидкость, т.е. изменением плотности можно пре¬
небречь.) Площадь сечения потока согласно уравнению расхода (1.5а)
изменяется обратно пропорционально плотности тока f’/ = G//c/p/ -
отсюда и сужающе-расширяющаяся форма.53
Как и в случае дозвукового воздухозаборника, рассмотрим вначале
торможение потока на участке Н-ВХ, а затем в канале ВХ-В, который бу¬
дем называть внутренним.Особенности торможения на участке Н-ВХ. На рис. 2.8 приведены
схема течения воздушного потока через входное устройство в расчет¬
ных условиях (во многих случаях Мп р«Мптах)и соответствующее
изменение параметров. Для обеспечения высокого значения коэффициен¬
та восстановления давления сверхзвуковой поток тормозится в системе
косых скачков, возникающих в местах поворота потока при обтекании по¬
верхности сжатия, и в замыкающем прямом скачке (з.п.с), расположенном
в сечении Е. При этом наружная поверхность потока не ограничивается
геометрическими стенками, а внутренняя - образована поверхностью
сжатия. Такие воздухозаборники называются входными устройствами
внешнего сжатия.Входные устройства проектируют таким образом, что при макси¬
мальной скорости полета косые скачки уплотнения фокусируются {в рас¬
четной схеме) на входной кромке обечайки. В этом случае обеспечиваются
цилиндрические стенки потока (осесимметрического ВУ), поступающего
во внутренний канал, т.е. FH=FBX. В результате снижается до нуля
главная составляющая внешнего сопротивления - дополнительная сила
Xдоп > <* следовательно, до минимума снижается внешнее сопротивление
в целом.Из отмеченных выше особенностей течения сверхзвукового потока
следует, что для входного устройства заданной геометрии картина течения
потока на участие Н-ВХ, в том числе и дозвуковая приведенная скорость за
замыкающим прямым скачком в сечении Е однозначно определяются чис¬
лом М п. Постоянному числу М п = М п щах соответствует и определенное
значение X Е. Если из условия неразрывности потока между сечением Е и
последующими сечениями проточной части не будет обеспечиваться ука¬
занное постоянное значение X Е, то картина сверхзвукового течения на уча¬
стке Н-ВХ будет разрушена, что приведет к увеличению внешнего сопротив¬
ления.Особенности рабочего процесса на участке ВХ-В. Внутренний ка¬
нал ВХ-В бывает двух видов: с монотонным увеличением площади сече¬
ния или с минимальным сечением (типа сопла Лаваля). В первом вариан¬
те дозвуковая скорость потока монотонно убывает от сечения Е до сече¬
ния В. Во втором - скорость потока в канале вначале увеличивается, ста¬
новится равной скорости звука в минимальном (критическом КР) сече¬
нии, которое называется также горлом, и далее увеличивается выше
скорости звука. Переход сверхзвуковой скорости в дозвуковую происхо¬54
дит во втором замыкающем прямом скачке уплотнения (з.п.с.2), после
чего до сечения В поток тормозится с соответствующим повышением
статического давления. Наличие двух замыкающих прямых скачков, хотя
и сопровождается повышенными потерями полного давления, зато на¬
дежно изолирует сверхзвуковой поток на участке Н-ВХ от возмущающих
воздействий компрессора. Далее будет рассмотрен рабочий процесс для
второго варианта внутреннего канала (рис. 2.8).Проанализируем уравнение неразрывности потока, составленное для
сечений КР и В на основании формулы (1.5):твр'№^№д(Хю) _'”8р,крсттрстз с FBq(KB)Я " JKгде а3 с и ст-гр - коэффициенты восстановления давления, учитывающие
потери полного давления соответственно во втором замыкающем прямом
скачке и на преодоление трения.н вх кр вРис. 2.8. Схема работы сверхзвукового ВУ внешнего сжатия
в расчетных условиях и изменение параметров воздушного
потока в его проточной части при FKp < FE < FB55
Пренебрегая трением на участке КР-В (атр= 1), представим его в
следующем виде:^кр^крЭ-СТз^в^в). (2-9)Откуда°.«-ГгТ*м*?--ТГТ <2Л»Из последнего соотношения следует, что изменение пропускной спо¬
собности компрессора q (X в) приводит к соответствующему изменению
коэффициента восстановления давления (интенсивности) второго за¬
мыкающего скачка а3 с, а следовательно, скорости потока перед ним и
его местоположения.Увеличение q(XB) ведет к снижению азс, так как увеличение ско¬
рости потока перед компрессором сопровождается снижением статиче¬
ского давления, т.е. уменьшением противодавления системы, на которую
работает ВУ, вследствие чего скачок смещается вниз по потоку к сече¬
нию В. Скорость потока перед ним повышается, что ведет к увеличению
его интенсивности и, соответственно, потерь полного давления. Умень¬
шение q(XB), наоборот, сопровождается смещением скачка к критиче¬
скому сечению.При некотором значении q (X в) = q (X в) кр второй замыкающий пря¬
мой скачок находится вблизи критического сечения (величина а3 с близ¬
ка к единице). Дальнейшее снижение q(XB) приводит к исчезновению
замыкающего скачка. При q(XB)<q(X в)Кр относительная плотность то¬
ка в критическом сечении уменьшается, q(XKр)<1, поток становится
дозвуковым во всей проточной части канала.Согласно условию неразрывности потока между сечениями КР и Е
(потерями полного давления между ними можно пренебречь)^е^е) = ^кР<7(М, (2Л°)величиной q(X кр) однозначно определяется приведенная скорость за
первым замыкающим скачком в сечении Е, и при Хкр = 1 величина q(XE)
сохраняется постоянной. При снижении q(XKp) соответственно уменьша¬
ется q (X Е) - снижается пропускная способность сечения Е и прямой ска¬
чок выталкивается из этого сечения - образуется выбитая ударная волна
перед входным устройством. Картина течения сверхзвукового потока
перед сечением ВХ разрушается.56
Режимы работы. Проделанный анализ позволяет сделать вывод:
рассматриваемые сверхзвуковые устройства имеют две группы сущест¬
венно разных режимов: докритические и сверхкритические. Режим ра¬
боты называется докритическим, если скорость потока в канале между
сечениями ВХ и В дозвуковая, или сверхкритическим, если скорость по¬
тока за сечением КР сверхзвуковая. Граничный между ними режим (за¬
мыкающий прямой скачок находится вблизи сечения КР) называется
критическим.От режима работы входного устройства зависит его эффективность.
Рассмотрим эти зависимости.2.3.2. Дроссельные характеристикиЗависимости критериев эффективности входного устройства (авх,
с х вх и ср) от относительной плотности тока на выходе из него q (X в) при
М п = const называют дроссельными характеристиками. (При испыта¬
нии ВУ на изолированной установке (вне двигателя) величину q(XB)
изменяют путем изменения положения дросселя - отсюда и название ука¬
занных характеристик.) Рассмотрим работу ВУ при различном положе¬
нии дросселя и неизменных внешних условиях.Дроссельные характеристики при М п = М Л р. На критических и
сверхкритических режимах, как отмечалось в разд. 2.3.1, хотя бы в од¬
ном из сечений канала ВХ-В сохраняется сверхзвуковая скорость, и воз¬
мущения, возникающие в сечении В от сети, на которую работает ВУ, не
проходят навстречу потоку до сечения ВХ на входе в канал. Поэтому при
изменении q (X в) картина течения потока на участке Н-ВХ сохраняется
неизменной. Не изменяются, следовательно, коэффициент расхода
(ср = 1) и коэффициент внешнего сопротивления сх вх = const.Что касается величины ст вх , тоавх = а/и атраз.с » (2.11)где о т - коэффициент восстановления давления в системе косых и пер¬
вого замыкающего прямого скачка уплотнения.Величина а т на рассматриваемых режимах также сохраняется
настоянной, а изменением о w можно пренебречь. Поэтому величина а вх
на этих режимах изменяется так же, как коэффициент восстановления
давления во втором замыкающем прямом скачке аз с, т.е. обратно про¬
порционально изменению приведенной плотности тока q(kB\ см. фор¬
мулу (2.9а):57
constCT,x“?(^e)'На докритических режимах, как показано в предыдущем разделе,
при снижении q(kB) уменьшаются скорости потока во всех сечениях
внутреннего канала и расход воздуха через него. Расход воздуха через
двигатель становится меньше располагаемого расхода, которым будем
называть величину G в раСп > проходящую через сечение F н при условии,
что сохраняется картина сверхзвукового течения на участке Н-ВХ.
(В расчетных условиях при МП = МП р, как отмечалось, FH = FBX.) Не
обеспечивается, таким образом, условие неразрывности потока. Это
приводит к возникновению перед входом выбитой ударной волны. Форма
гидравлических стенок дозвукового потока на участке от головной волны
до сечения ВХ деформируется из условия равенства располагаемого и
потребного расходов воздуха. В результате площадь сечения FH
уменьшается, коэффициент расхода <р становится меньше единицы
(рис. 2.9). Снижение коэффициента расхода ср при Мп = const, как и при
работе дозвукового воздухозаборника (см. разд. 2.2.2), приводит к увели¬
чению дополнительной силы внешнего сопротивления ХА0П и, следова¬
тельно, к повышению коэффициента внешнего сопротивления сх вх.Что касается коэффициента восстановления давления, то он в ос¬
новном диапазоне докритических режимов изменяется незначительно,
так как два фактора оказывают на потери полного давления противопо¬
ложное влияние: потери в канале снижаются с уменьшением скорости
потока, а потери в ударной волне повышаются по сравнению с их значе¬
нием в замыкающем прямом скачке (рис. 2.10).Рис. 2.9. Схема работы сверхзвукового ВУ внешнего сжатия
на докритических режимах при М „ близком кМар:1 - выбитая ударная волна; 2 - гидравлические стенки дозвукового потока
На рис. 2.10 точками К и Р обо¬
значены параметры соответственно
критического и расчетного режимов.(В качестве расчетного принимают
обычно близкий к критическому ре¬
жим, поскольку при этом обеспечи¬
вается коэффициент восстановления
давления ст вх, близкий к максималь¬
ному ствхтах.) Левее точки К ветвь
дроссельной характеристики ото¬
бражает работу ВУ на докритиче-
ских режимах, правее - на сверхкри-
тических. Обе группы режимов ог¬
раничиваются неустойчивой рабо¬
той, которая называется соответст¬
венно помпаж и зуд. Причины воз¬
никновения неустойчивой работы и ее физическая сущность изложены в
следующем разделе.Дроссельные характеристики для различных чисел Мп. Зависи¬
мости критериев эффективности ВУ от числа М п при неизменном поло¬
жении дросселя называют скоростными характеристиками. В таком виде
они не получили распространения и здесь не приводятся. Широкое рас¬
пространение получили обобщенные дроссельные характеристики, по¬
строенные для различных чисел М п .Суть обобщения в том, что величины авх и сх вх, представленные,
например на рис. 2.10, перестраиваются в зависимости от коэффициента
расхода, что позволяет исключить из рассмотрения величину q(XB) и
представить характеристики в более компактном виде (рис. 2.11, а). На
функциональные зависимости сгвх=/(ф) и сх вх=/(ф) перенесены также
точки, характеризующие различные режимы работы ВУ: 3- зуд, Р - рас¬
четный режим, К - критический режим, П - помпаж, - по которым легко
проследить влияние дросселирования на критерии эффективности.Дроссельные характеристики входного устройства внешнего сжатия
для различных чисел М п изображены на рис. 2.11,6. Из них следует, что с
изменением числа Мп изменяются все три критерия (авх, ф, сх вх). Про¬
анализируем, как влияет на эти критерии снижение числа Мп .Коэффициент восстановления давления авх увеличивается при
том, так как уменьшается скорость потока перед каждым скачком
уплотнения, снижается их интенсивность и, следовательно, уменьша¬
ются потери полного давления в системе скачков.Рис. 2.10. Дроссельные
характеристики сверхзвукового
ВУ внешнего сжатия
Н-лi 3~\к^ 1/7777//}//\ha)б)1,0 фРис. 2.11. Дроссельные характеристики ВУ внешнего сжатия для
М „= М п р (а) и для различных чисел М п (б): М,р; М „ <Мп р; М „ <М’Коэффициент расхода ф выразим через параметры потока в сече¬
ниях Н и КР из условия неразрывности G н = G кр, которое с помощью
формулы (1.5) представим в следующем виде:Fн Я п) ~ ® m Fкр Я кр)> (2-12)где ат - коэффициент восстановления давления на участке Н-КР, кото¬
рый принимается равным коэффициенту восстановления давления в сис¬
теме скачков уплотнения.Из (2.12) получим зависимость отношения площадей сечений
FH/FKp и коэффициента расхода ф (который представляет собой то жеотношение, умноженное на постоян¬
ную величину FKp/FBX) от относи¬
тельной плотности тока в этих сече¬
ниях и от величины ст т:_ Я кр) .FK= акрФ = аг(2.12а)(2.126)Рис. 2.12. Зависимость
коэффициента расхода ВУ
внешнего сжатия от числа
М п при М п р = 2,5Я п) ^вх
С уменьшением числа Мп ко¬
эффициент расхода (как и отноше¬
ние F н / F кр) уменьшается
(рис. 2.12), так как относительная
плотность тока q(kn) увеличивается намного больше, чем коэффици¬
ент a m (для простоты рассматриваем сверхзвуковые режимы ВУ, когда
Я кр) = const). Физическую причину снижения отношения FH/FKp
легко увидеть из уравнения неразрывности, записанного в таком виде:^нРн ^ п ~ ^ кр Р кр ^ кр •При снижении Мп плотность ркр значительно уменьшается, а рн
сохраняется неизменной. Поэтому отношение FH /FKp = Ркр^кр/ Рн
снижается. Эту причину можно увидеть и при анализе формулы (2.126), если
помнить, что относительная плотность тока представляет собой отношение
Я п) = Р н / Р кр а кр (в идеальном процессе торможения при о т = 1), а ее
увеличение при снижении числа Мп объясняется в основном снижением
плотности воздуха в критическом сечении р кр.Коэффициент внешнего сопротивления сх вх, как отмечалось в
разд. 2.2.2, увеличивается при снижении ср и прочих равных условиях, так
как при этом увеличивается разность площадей (FBx-FH) и пропорцио¬
нально ей изменяется главная составляющая внешнего сопротивления -
дополнительная силаЛ^.Схема работы входного устройства и возникновения дополнитель¬
ной силы внешнего сопротивления ХДОп при Мп < Мп.р показана на
рис. 2.13.Н ВХ КР ВРис. 2.13. Схема работы ВУ при М п < М а р и эпюра избыточного давления
на гидравлические стенки проходящего через двигатель потока61
В рассматриваемом случае
при снижении числа М п на вели¬
чины Хлоп и сх вх оказывают
влияние несколько дополнитель¬
ных факторов. Избыточное (над
атмосферным) давление на гид¬
равлические стенки потока, про¬
ходящего через двигатель,
уменьшается, так как снижается
интенсивность скачков уплотне¬
ния. Но увеличение разности
площадей (F вх - F н), а также уменьшение скоростного напора [см. фор¬
мулу (2.2)] оказывают преобладающее влияние. В результате коэффици¬
ент с х вх увеличивается.Таким образом, при снижении числа Мп коэффициент расхода <р
уменьшается, а коэффициенты восстановления давления а вх и внешнего
сопротивления сх вх увеличиваются, т.е. ветки дроссельных характери¬
стик - функциональные зависимости авх =/(ср) и сх ъх =/(<р) смещают¬
ся на дроссельных характеристиках влево-вверх (см. рис. 2.11, б).Итак, входное устройство обеспечивает в общем случае (при раз¬
личных числах Мп и на различных режимах работы) разные величины
авх и сх. вх • Значения этих коэффициентов в заданных условиях полета и
при работе конкретного двигателя на каком-либо режиме определяются в
результате решения задачи совместной работы этого двигателя с данным
входным устройством. Методика решения такой задачи излагается в
разд. 2.5.На начальном этапе проектирования нового двигателя характери¬
стики входного устройства бывают, как правило, неизвестны. В этом
случае коэффициент восстановления давления определяется с помощью
предложенной специалистами [34] стандартной зависимости (рис. 2.14)
авх.ст =/(Мп)- Такой подход облегчает, кроме того, задачу сравнения
различных двигателей по их характеристикам.2.3.3. Помпаж и зудПроцесс возникновения и протекания неустойчивой работы ВУ не
прост. Приведем его описание, взятое из работы академика Ю.Н. Нечаева
[24].Помпаж возникает на докритических режимах работы при высоких
скоростях полета и низкой пропускной способности компрессора q (X в).^вх.ст
0,90,80,70,6Рис. 2.14. Стандартная зависимость
коэффициента а вх ст от числа М п\S.N\\\\1,0 2,0 М62
На этих режимах, во-первых, располагаемый расход воздуха, который
проходил бы через ВУ при сверхзвуковой картине течения на участке
Н-ВХ, больше потребного расхода воздуха, который может пройти через
сечение В. Во-вторых, головная волна, с помощью которой разрушается
картина течения сверхзвукового потока и обеспечивается условие нераз¬
рывности потока, пересекаясь с системой косых скачков уплотнения,
формирует поток, склонный к обратным течениям.В рассматриваемом случае (рис. 2.15) в результате пересечения го¬
ловной ударной волны с двумя косыми скачками уплотнения формиру¬
ются три кольцевых потока I, II и III. Они отличаются, прежде всего,
полным давлением, так как пересекают разные системы скачков. Полное
давление в потоке I, прилегающем к центральному телу, практически не
отличается от его значения на установившихся режимах работы при
<7(^в) = <7(^в)р> так как он тормозится в расчетной системе скачков уп¬
лотнения (два косых и замыкающий прямой скачок). Полное давление в
среднем потоке II заметно меньше, так как система из одного косого и
замыкающего прямого скачка, которую он пересекает, характеризуется
более высокими потерями полного давления. А периферийный кольцевой
поток III пересекает только один прямой скачок, коэффициент восста¬
новления давления в котором при Мп = 2,5 примерно в 1,7 раза меньше,
чем коэффициент восстановления давления системы из двух косых и за¬
мыкающего прямого скачка. Следовательно, и полное давление воздуш¬
ного потока III примерно в 1,7 раза меньше давления в потоке I, а по¬
скольку статическое давление по высоте канала можно считать примерно
постоянным, то и скорость движения потока III существенно меньше.
(Соседние потоки из-за разности скоростей отделяются друг от друга
вихревой пеленой.) Другими словами, периферийный поток III ослаблен
по сравнению с потоком I. Полное давление в нем оказывается близким к
статическому давлению в сечении В. В результате создаются условия для
движения в обратном направлении.Рис. 2.15. К вопросу о возникновении помпажа63
В рассматриваемых условиях при предельно низком значении
q(kB), когда скорость потока перед компрессором низка, статическое
давление высокое и потребный расход воздуха меньше расхода, посту¬
пающего в канал, излишняя часть массы воздуха через наружную ослаб¬
ленную кольцевую полость III прорывается навстречу потоку и достигает
головной волны. Головная волна под таким воздействием смещается к
носику центрального тела и там зависает на несколько мгновений.За это время определенная часть воздушного потока покидает внут¬
ренний канал ВУ; масса воздуха, поступающего в него, становится
меньше потребного расхода воздуха, и давление в сечении В снижается.
Под действием сниженного противодавления головная волна перемеща¬
ется по потоку к входному устройству и "проглатывается" им (проходит
через сечения ВХ и КР на место второго замыкающего прямого скачка),
т.е. реализуется сверхзвуковой режим работы.Такой режидо не может быть установившимся в условиях, когда за¬
дана предельно низкая величина q (кв) и Gpacn > Gn0Tp. Поэтому давле¬
ние в сечении В сначала восстанавливается, а затем повышается сверх
расчетного; замыкающий прямой скачок выталкивается из канала. Обра¬
зуется головная ударная волна, которая пересекается с системой косых
скачков, и весь процесс повторяется.Таким образом, помпаж представляет собой автоколебательный
процесс изменения положения головной ударной волны, давления во
внутреннем канале и расхода воздуха через него. Это низкочастотные
колебания (5 ... 10 Гц), поскольку охватывают столб воздуха достаточно
большой протяженности. Амплитуда колебаний давления зависит от чис¬
ла Мп и длины внутреннего канала. С их повышением она возрастает
(и может достигать 30 ... 50 % среднего давления), так как увеличивают¬
ся масса и инерционность столба воздуха, заполняющего входное уст¬
ройство.Колебания давления и расхода воздуха в проточной части двигателя
могут привести к нарушению нормальной работы других узлов.В процессе помпажа существенно изменяется тяга, поскольку на нее
непосредственное влияние оказывают давление и масса воздуха, посту¬
пающего в двигатель. Помпаж воспринимается летательным аппаратом
как сильные продольные толчки, которые сопровождаются "хлопками" и
вибрацией. Узлы двигателя и летательного аппарата испытывают при
этом знакопеременные нагрузки, что может привести к их разрушению.
Поэтому в эксплуатации помпаж недопустим.Удаленность рабочего режима от помпажа имеет важное значение, и
поэтому вводится запас устойчивой работы ВУ по помпажу:
АК-1 100%, (2.13)у. вх_ G гр Р в.рабгр ^ вх.рабгде индексом "раб" обозначены параметры на рабочем режиме, а индексом
"гр" - их значения на границе помпажа при том же числе М п.Величина АКу вх показывает, на сколько процентов нужно изменить
значения ср (т.е. расход воздуха G) и ствх (давление рв), чтобы рабочая
точка, характеризующая эксплуатационный режим работы, сместилась на
границу помпажа.При снижении числа М п увеличиваются углы наклона косых скач¬
ков уплотнения, они удаляются от входной кромки обечайки и соответст¬
венно от головной ударной волны. Поэтому при Мп< 1,4 ... 1,5 помпаж
не возникает. Из сказанного следует также, что снижение числа М п - это
один из возможных путей выхода из помпажа. Другие пути изложены в
следующем разделе.Зуд, наоборот, возникает на сверхкритических режимах работы ВУ
в результате взаимодействия замыкающего прямого скачка уплотнения
с пограничным слоем при высоких значениях q (К в), т.е. на режимах, ко¬
гда потребный расход воздуха существенно больше располагаемого.Замыкающий скачок, как отмечалось, с увеличением q (к в) смеща¬
ется по потоку к компрессору и интенсивность его повышается. Толщина
пограничного слоя увеличивается по длине диффузорного канала. Взаимо¬
действие интенсивного прямого скачка с развитым пограничным слоем
приводит к местному нестационарному отрыву потока, вихреобразованию
и высокочастотным пульсациям давления. Отрыв потока и пульсации со¬
провождаются соответствующими колебаниями замыкающего скачка око¬
ло своего положения, определяемого величиной q (А, в).Таким образом, зуд представляет собой высокочастотные
(100 ... 250 Гц) колебания замыкающего прямого скачка и давления
воздуха в канале ВУ. Они передаются на летательный аппарат в виде
мелкой дрожи - зуда.Высокая частота и небольшая амплитуда колебания давления
(5 ... 15 % среднего значения) делают зуд менее опасным неустойчивым
режимом по сравнению с помпажом. Однако он оказывает неприятное
физиологическое воздействие на человека и, кроме того, может нарушить
нормальную работу самолетных приборов, расположенных вблизи ВУ.11аконец, как следствие нестационарного отрыва потока, на режимах зуда
увеличивается неравномерность поля скоростей и давлений в сечении В.
И это - главная неприятность, поскольку она ведет к ухудшению работыI К30565
компрессора и двигателя в целом. Дальнейшее еще более значительное
увеличение q (X в) и возросшая неравномерность поля скоростей и дав¬
лений ведет, как известно из курса лопаточных машин, к неустойчивой
работе компрессора - его помпажу.Как и помпаж, зуд в эксплуатации недопустим. Для выхода из этого
режима, в случае его возникновения, необходимо уменьшить интенсив¬
ность замыкающего скачка: увеличить располагаемый расход воздуха че¬
рез входное устройство или уменьшить потребный расход воздуха через
двигатель.2.4. РЕГУЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ
ВХОДНЫХ УСТРОЙСТВ ВНЕШНЕГО СЖАТИЯВходные устройства регулируются с целью обеспечения в различ¬
ных условиях эксплуатации надежной устойчивой работы, достаточно
равномерного поля скоростей на входе в компрессор, потребного (мак¬
симального) расхода воздуха, минимальных потерь полного давления,
минимального внешнего сопротивления и других предъявляемых к ним
требований.В отличие от дозвукового, сверхзвуковое входное устройство имеет
три характерных сечения (Н, КР, В), которые накладывают свои ограни¬
чения на величину расхода воздуха. Размеры площадей указанных сече¬
ний определяются для расчетных условий (Мп р = Мптах) работы двига¬
теля на максимальном режиме - тем самым согласовываются между со¬
бой и обеспечивают высокую эффективность входного устройства и по¬
требный расход воздуха в этих условиях.При изменении условий работы
параметры воздуха в различных сече¬
ниях входного устройства изменяются
неодинаково. Например, при снижении
числа Мп от 2,5 до 1,5 плотность воз¬
духа в сечении КР снижается примерно
в 2,5 раза, а в сечении Н она не изменя¬
ется. Поэтому площади характерных
сечений нерегулируемого ВУ рассогла¬
совываются, нарушается естественная
картина течения потока, что приводит к
дополнительным потерям и необеспе-
чению потребного расхода воздуха. На
рис. 2.16 показано, какой расход про¬
пускает каждое сечение рассмотренно-воздуха, проходящего через
сечения В (/), Н (2) и КР (J)
без учета ограничений при
вх = вх. ст и М п. р = 2,5
го ранее ВУ без учета ограничений, накладываемых другими сечениями
[величины этих расходов вычислены по формуле (1.5) при стандартных
потерях полного давления авх ст]. При М п = 1,5 потребный расход воз¬
духа (которым будем называть величину G потр, проходящую через сече¬
ние В при <твх = авх ) ограничивается дважды: сечением Н, площадь
которого определяется картиной течения сверхзвукового потока
на участке Н-ВХ, и критическим сечением КР (расход воздуха через него
почти на 20 % меньше потребного). Согласование этих сечений между
собой и с сечением на входе в компрессор В из условия обеспечения
а вх шах > а следовательно, G в тах и является задачей регулирования ВУ.2.4.1. Согласование критического сечения и
сечения на входе в компрессорУвеличение q(kB) в сверхкритическом диапазоне режимов ведет к
снижению а3 с (2.9а), смещению второго замыкающего скачка к сечению
В, зуду и далее к помпажу компрессора. Увеличение пропускной способ¬
ности сечения В приводит, следовательно, не к увеличению расхода воз¬
духа через двигатель, который ограничивается площадью критического
сечения ВУ, а к увеличению потерь и снижению полного давления перед
компрессором рв, т.е. к рассогласованию сечений КР и В: потребный
расход воздуха увеличивается, а располагаемый не изменяется и возника¬
ет неравенствоG расп ^ G ПОТр .Площадь сечения на входе в компрессор является для ВУ заданной
величиной (она определяется как указано в [42], а регулируется (см.
гл. 13) из условия обеспечения устойчивой работы компрессора). Согла¬
сование сечений КР и В достигается путем изменения величины FKp из
условия сохранения постоянного значения коэффициента восстановления
давления в замыкающем прямом скачке. На основании уравнения (2.9)
получим закон регулирования:^кр =CxqQ,B), (2.14)где постоянная C1=a3 CFB/^(^Kp).Из (2.14) следует, что площадь сечения FKp должна изменяться пря¬
мо пропорционально изменению q (X в).67
Если соотношение (2.14) разделим на такое же соотношение, запи¬
санное для расчетных условий работы FKp р = С \q (X в )р, то закон регули¬
рования площади критического сечения получим в относительном виде:^кр= qfr в), (2.14а)где q(XB) = q(XB)/q(XB)p и ^кр= ^кр/ ^кр.р- отношение относитель¬
ной плотности тока q(X в) и соответственно площади критического сечения
FKp к их значениям в расчетных условиях работы. Тогда (FKp- 1) 100 % -
изменение величины FKp по сравнению с ее значением в расчетных усло¬
виях работы.Из (2.14а) следует, что изменение площади FKp относительно ее
значения на расчетном режиме должно быть равно соответствующему
изменению относительной плотности тока в сечении на входе в ком¬
прессор.Закон регулирования (2.14) получен для сверхкритических и крити¬
ческих режимов работы. На докритических режимах, как было показано в
разд. 2.3.1 и 2.3.2, сечение КР не рассогласовывается с сечением В, так
как при изменении q (X в) изменяется величина q (X кр).2.4.2. Согласование сечения Н с сечениями КР и ВЗаметим прежде всего, что речь идет о площади сечения, которая
определяется картиной сверхзвукового течения потока на уча¬
стке Н-ВХ, или, другими словами, системой косых скачков. Обозначим ее
FH' скс. Картина сверхзвукового течения потока зависит, как отмечалось в
разд. 2.3.1, от числа Мп.При снижении числа М п увеличиваются углы наклона косых скач¬
ков уплотнения, они отходят от входной кромки обечайки (не фокусиру¬
ются на ней). А поскольку за каждым косым скачком изменяется направ¬
ление движения потока, то наружные гидравлические стенки потока на
участке Н-ВХ из цилиндрических преобразуются в многоступенчатый
конус. Причем углы наклона ступеней конуса в каждом последующем
скачке уплотнения увеличиваются в соответствии с увеличением сум¬
марного угла поворота потока. В результате изменения формы гидравли¬
ческих стенок сверхзвукового потока снижается площадь сечения FH скс
(рис. 2.17).
Н Е ВХ КР ВРис. 2.17. К вопросу о необходимости регулирования площади сечения^Н. СКС ПРИ М п < м п. рТаким образом, величина FH CKC определяемая гидравлическими
стенками полностью сверхзвукового потока на участке Н-ВХ,
качественно изменяется так же, как и величина = Ф ^вх> определенная
в разд. 2.3.2 из условия неразрывности потока между сечениями Н и КР
(см. формулы (2.12а) и (2.126), а также рис. 2.12). Легко показать, однако,
что эти величины количественно не согласуются друг с другом. Действи¬
тельно, при снижении числа М п уменьшается скорость потока перед за¬
мыкающим прямым скачком в сечении Е и, соответственно, увеличивает¬
ся дозвуковая скорость потока за скачком (произведение приведенных
скоростей перед и за скачком равно единице). А из условия неразрывно¬
сти для сечений КР и Е (2.10) следует, что дозвуковая приведенная ско¬
рость в сечении Е (за замыкающим прямым скачком) должна сохраняться
постоянной на критических и сверхкритических режимах работы
(X кр= О или уменьшаться на докритических режимах. Другими словами,
расход воздуха, который поступил бы в сечение Е при сохранении сверх¬
звуковой картины течения потока на участке Н-ВХ, больше расхода, кото¬
рый может пройти через критическое сечение входного устройства. По¬
этому сверхзвуковое течение разрушается: замыкающий прямой скачок
выталкивается из канала и образуется выбитая ударная волна перед сече¬
нием ВХ. За ней дозвуковой поток тормозится так же, как и перед дозвуко¬
вым воздухозаборником. При этом скорость потока в сечении Е снижается
до значения, продиктованного условием неразрывности. В результате
площадь сечения FH скс снижается до значения FH, определяемого услови¬
ем неразрывности потока (см. рис. 2.17).Итак, на нерегулируемом ВУ при снижении числа Мп величина
^ и. скс не согласуется с площадью критического сечения FKp. Коэффици¬
ент, характеризующий рассогласование указанных площадей,
'V^H.CKC ^н. скс. Мп»однозначно определяется числом М п.Еще значительнее сечение Н рассогласовывается с сечением КР, ес¬
ли величина FKp изменяется согласно закону регулирования (2.14а). Ибо
все сказанное в разд. 2.4.1 о согласовании сечений КР и В относится и к
сечению Н. Это хорошо видно из уравнения неразрывности для сечений
Н и КР. Записав его для нерегулируемого ВУ (2.12) и для ВУ с регули¬
руемыми сечениями и поделив второе на первое при условии М п = const,
получимFH.?er/FH = F кр=?(А,в),т.е. в этом случае потребная из условия неразрывности площадь сечения
Н должна изменяться, как и FKp, пропорционально изменению q (>.в).Перемножая два последних соотношения, получим закон регулиро¬
вания площади сечения FH скс:F н. per / F н. скс ~ F н. скс. М п Я в)-Суть согласования сечения Н с сечениями КР и В заключается в
том, что путем регулирования ВУ нужно обеспечить величину площади
сечения FH Скс. Рег> равную значению /^.рег» полученному из условия не¬
разрывности потока. Поэтому перепишем закон регулирования в сле¬
дующем виде:^н. скс — ^н. скс. рег/^н. скс “ -^н. скс. М п Я 0^ в)> (2*15)где (Fн. скс- 1 ) ЮО 0//° ” потребное изменение площади сечения FH скс от
ее исходного при данном числе М п значения.Из (2.15) следует, что регулирование ВУ должно быть двухпара¬
метрическим: величина F н скс должна изменяться в зависимости как от
числа М п, так и от величины q (X в).Подчеркнем, что при Мп= const величина Fн. Скс> в отличие от FKp,
должна изменяться прямо пропорционально изменению q (X в) не только
на сверхкритических, но и на докритических режимах работы. Например,
при снижении q(XB) на этих режимах сечение Н рассогласовывается с
сечением ВG расп ^ G потр >что ведет к возникновению головной ударной волны и далее к помпажу.
Изменение площади сечения FH скс по закону (2.15) позволяет не допус¬
тить рассогласования сечений и неустойчивой работы ВУ.70
Рассмотрим способы регулирования площади сечения FHCKC. Как
отмечалось в разд. 2.3.1, величина Fн.Скс ПРИ = const определяется
геометрией поверхности сжатия и обечайки, а также их взаимным распо¬
ложением. Поэтому путем регулирования перечисленных элементов кон¬
струкции ВУ можно изменять величину FH скс. Например, уменьшение
Fн. скс обеспечивается:смещением поверхности сжатия по оси ВУ навстречу потоку
(рис. 2.18) или обечайки - в противоположную сторону;увеличением одного или нескольких углов поворота потока при об¬
текании поверхности сжатия; соответственно увеличиваются углы на¬
клона косых скачков уплотнения, и наружные гидравлические стенки
сверхзвукового потока изменяются так же, как и при снижении числа М п
(см. рис. 2.17);увеличением угла наклона обечайки (и соответствующим уменьше¬
нием лобовой площади сечения на входе в обечайку FBX).* * #С целью упрощения системы автоматического управления двигате¬
лем двухпараметрическое регулирование ВУ при некоторых допущениях
можно заменить однопараметрическим. Как отмечалось в разд. 2.1.1,
комплексный критерий q (X в) на постоянном режиме работы двигателя
(с в « const) однозначно определяется полной температурой Т*н, широкий
диапазон изменения которой на высоте //>11 км обусловлен главным
образом изменением числа Мп. Так, при снижении числа Мп от 3 до 1
величина Т*и снижается более чем в 2 раза (см. табл. 2.1). Соответственно
относительная плотность тока q (X в) повышается более чем на 30 %. По¬
этому функцию FH скс м п = /(М п) можно заменить зависимостью коэф-
фициента F н. скс. м п °т q (А. в).Н КР' КР ВРис. 2.18. Изменение площади сечения FH скс путем смещения поверхности
сжатия по оси ВУ навстречу потоку71
С другой стороны, как показано в гл. 11, относительная плоть)СТЬ
тока q (X в) определяется с некоторыми допущениями приведенной ч^т0_
той вращения ротора компрессора, которая измеряется с высокой тсш0_
стью. (Понятие приведенных параметров дается в гл. И.) А велиИНу
q (X в) измерить в эксплуатации с достаточной точностью затрудниель_
но. Поэтому в соотношении (2.15) произведение FH Скс. мп я(Х в) Несо¬
образно заменить функцией приведенной частоты и представить з1К0Н
регулирования в следующем виде:где ппр = япр/ л пР. р- отношение приведенной частоты вращения po^pa
компрессора к ее значению в расчетных условиях работы.Аналогично закон регулирования площади критического сеч5НИЯ
можно представить в видеНаконец, для упрощения конструкции входного устройства и ciiCTe_
мы его регулирования элементы поверхности сжатия и проточная Часть
внутреннего канала проектируются таким образом, что изменение Обеих
площадей характерных сечений по законам (2.146) и (2.15а) достиг^ется
(с определенной точностью) регулированием только одного элемента1 gy
Например, в условиях, когда М п < М п р и Gpacn < G потр, конус цент^ь.
ного тела осесимметричного ВУ смещается к компрессору, взаимор^спо_
ложение обечайки и центрального тела изменяется так, что площадь ,фИ.
тического сечения увеличивается. Одновременно увеличивается пло1щадь
сечения FH Скс» так как косые скачки уплотнения приближаются к ввод¬
ной кромке обечайки. Такой же результат обеспечивается уменьшеьнием
одного или нескольких углов поворота потока на поверхности сжкатия
(рис. 2.19).Рассмотренные законы регулирования обеспечивают требоваания>
предъявляемые к ВУ, не в полном диапазоне условий работы. В часстно_
сти, при небольших дозвуковых скоростях полета и в условиях вз.злета
(максимальный режим при Н= 0), когда Кп«:свх и FH^>FBX (см
разд. 2.2.1), возникает срыв потока с острых входных кромок обеча^^
вследствие чего площадь эффективного сечения горла уменьшаете^ а
потери полного давления увеличиваются. Поэтому максимальный ра<асход
воздуха не обеспечивается в этих условиях работы. Для обеспеч<цения
предъявляемых к ВУ требований предусматриваются специальные ; ВПу_
скные створки (рис. 2.20). Они открываются под действием пере\епада
давлений, который возникает на створках, так как при таком соотнсдоще»
нии скоростей давление в канале ВУ меньше атмосферного.^Н. СКС /\(Ппр)>(2.15а)/> /2(ппр)•(2.14б)72
Н ВХ КР вРис. 2.19. Увеличение площадей сечений FHt скс и FKp
путем уменьшения угла поворота потока при обтекании
второй панели поверхности сжатия от величины р 2 до (3 \Рис. 2.20. Впускные 1 и перепускные 2 створки ВУ
в условиях работы при М п = М Л р и0(А.в)<0(А,в)рКроме впускных имеются, как правило, перепускные створки, кото¬
рые предназначены для предотвращения помпажа или для вывода ВУ из
этого режима в случае его непредвиденного возникновения. Помпаж мо¬
жет возникнуть по разным причинам, например, при значительном уве¬
личении температуры Т*н вследствие попадания специального самолета
в струю нагретого воздуха после пуска ракеты. Открытие створок пере¬
пуска позволяет уйти от помпажа, так как уменьшается противодавление,
что эквивалентно увеличению относительной плотности тока q(X в). Ра¬
бочая точка на дроссельной характеристике ВУ смещается от положения
II к положению К (см. рис. 2.10).Как отмечалось, внешнее сопротивление ВУ на трансзвуковых ско¬
ростях полета достигает весьма большой величины (10 ... 20 % от тяги
двигателя), что является следствием низкого коэффициента расхода и со¬
ответственно высокого значения силы дополнительного внешнего сопро¬
тивления Хдоп. Поэтому регулирование ВУ на получение максимального73
расхода воздуха в этих условиях работы не решает проблему обеспече¬
ния максимальной эффективной (с учетом внешнего сопротивления) тяги
двигателя.На первый взгляд задачу решить нетрудно - достаточно увеличить
массу перепускаемого воздуха, что приведет к увеличению коэффициен¬
та ф и снижению силы Хдоп. Но при этом увеличивается входной им¬
пульс потока, проходящего через двигатель, который является отрица¬
тельной составляющей тяги. Поэтому перепускать воздух нужно в сопло
двигателя, чтобы при этом увеличивался также выходной импульс двига¬
теля. Двигатели с такими выходными устройствами разрабатываются
(гл. 3).2.5. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА СВЕРХЗВУКОВОГО
ВХОДНОГО УСТРОЙСТВА И КОМПРЕССОРАДля определения основных данных двигателя и расчета его характе¬
ристик необходимы значения расхода воздуха и критериев эффективно¬
сти ВУ. Коэффициенты восстановления давления а вх и внешнего сопро¬
тивления сх вх, а также величина ср и, следовательно, GB изменяются
согласно характеристикам ВУ в широких пределах (разд. 2.3.2). Их кон¬
кретные значения для различных условий работы определяются путем
решения задачи совместной работы ВУ и компрессора. (Под компрессо¬
ром, строго говоря, подразумеваются и другие узлы двигателя, стоящие
за ним, так как под их воздействием формируется противодавление на
выходе из ВУ и, таким образом, величина q в).)Входное устройство и компрессор связаны условием неразрывности
потока. Уравнение неразрывности (2.7) между сечениями Н и В получено
в разд. 2.2. Там же с помощью этого уравнения, представленного в форме
(2.7а), проанализирована совместная работа компрессора с дозвуковым
воздухозаборником. Показано, что расход воздуха через двигатель прак¬
тически определяется компрессором и обеспечивается воздухозаборни¬
ком путем изменения коэффициента расхода.Чтобы найти рабочие точки на характеристике сверхзвукового ВУ и
проанализировать его совместную работу с компрессором, целесообразно
уравнение неразрывности представить в следующем виде:qfrп) 1 .. __СТвХ %(^в)'Гв' ( }Величины q (к п) и q (X в) определяются, как отмечалось, внешними
условиями и режимом работы двигателя. Поэтому для конкретных усло¬74
вий эксплуатации, когда они сохраняются постоянными, уравнение (2.76)
выражается на характеристике ВУ (рис. 2.21) прямой линией. Физиче¬
ский смысл прямо пропорциональной связи величин авх и ф очевиден:
расход воздуха через сечение В при прочих равных условиях изменяется
пропорционально коэффициенту восстановления давления ствх (1.5), а
коэффициент ф пропорционален расходу воздуха. Пересечение этой пря¬
мой с функциональной зависимостью а вх (ф) определяет рабочую точку,
удовлетворяющую условию совместной работы ВУ и компрессора.
В результате определяются величины авх и ф, а следовательно, расход
воздуха через двигатель.На рис. 2.21 показано также влияние пропускной способности ком¬
прессора на положение рабочей точки на характеристике ВУ. Снижение
<7(^в) на докритических режимах работы ВУ приводит из условия
неразрывности к соответствующему уменьшению коэффициента ф, а
следовательно, расхода воздуха при несущественном изменении авх.
Увеличение q (к в) на сверхкритических режимах (например путем уве¬
личения частоты вращения ротора компрессора и соответственно скоро¬
сти потока с в перед ним) приводит не к увеличению коэффициента ф и
расхода воздуха, а к снижению а вх. Расход воздуха через двигатель на
этих режимах определяется, та¬
ким образом, не компрессором, а
входным устройством, а величина
а вх - не гидравлическими и газоди¬
намическими потерями, а из усло¬
вия согласования входного устрой¬
ства и компрессора. Это наиболее
характерная особенность работы
сверхзвукового ВУ на указанных
режимах. Физические причины та¬
кого изменения коэффициентов авх
и ф в зависимости от величины
с/(К в) подробно рассмотрены в
разд. 2.3.2 при анализе дроссельных
характеристик.Снижение числа М п, как пока¬
чано в разд. 2.3.2, приводит к увели¬
чению ствх и снижению ф. Это не
означает, однако, что в системеРис. 2.21. Влияние q (к в)
на положение рабочей точки
на характеристике ВУ:°-<7(Ьв) = ?(^в)р;
□-<7(М><7(Мр;А ~ Я (к в) < Я в) р75
двигателя коэффициент авх при этом увеличивается, так как величина
авх должна удовлетворять уравнению неразрывности (2.76), т.е. она
представляет собой зависимую переменную от входящих в это уравнение
величин. Влияющие на авх факторы можно представить в явном виде,
если уравнение (2.76) решить совместно с (2.126). Тогдаили с учетом (2.9а) получим соотношение (2.11) при условии, что = 1:^ вх ^т^з.с*Из него следует, что при снижении числа М п величина а вх изменя¬
ется не только вследствие увеличения коэффициента восстановления
давления в системе скачков от, но еще и вследствие изменения коэффи¬
циента восстановления давления во втором замыкающем прямом скачке
азс. Согласно (2.9а) величина азс на сверхкритических режимах ВУ од¬
нозначно определяется значением q(kB\ а на докритических режимах
а з с= 1. Значение относительной плотности тока q (X в) связано с числом
М п, и эта связь определяется законом регулирования двигателя.Как показано в гл. 14, получили распространение законы регулиро¬
вания, согласно которым в некотором диапазоне скоростей полета значе¬
ние д(къ) сохраняется постоянным.~вх0,80,60,40,2О1—Z- / \л ,мп=/.>-I/ U ъF ! I/X" ЯГ ‘о
1 <N
11 Q.(Ч S' <7(А.в)=М<7(Ч)р0,2 0,4 0,6 0,8 фРис. 2.22. Влияние регулирования
ВУ на его характеристику ст вх (<р)приМп<Мпп,„( •)и на критерии эффективностиТогда при снижении числа Мп ве¬
личина авх повышается так же, как
и ат(см. А на рис. 2.22). Однако в
большинстве случаев при снижении
числа Мп относительная плотность
тока q (X в) значительно повышается
и поэтому оказывает на величину
авх преобладающее влияние. В ре¬
зультате при снижении М п коэффи¬
циент восстановления давления авх
нерегулируемого ВУ уменьшается
(см. □ на рис. 2.22).Регулирование ВУ по законам
(2.14а) и (2.15), когда коэффициент
а3 с сохраняется постоянным, а пло-76
щади сечений FK? и FH скс изменяются
пропорционально изменению величи¬
ны Я& вХ приводит к смещению
дроссельной характеристики вправо
(см. штриховую линию на рис. 2.22).
Соответственно увеличивается расход
воздуха через двигатель и значение
а вх, а рабочая точка (®) на характе¬
ристике сохраняется вблизи критиче¬
ского режима. Таким образом, коэф¬
фициент восстановления давления
а вх при снижении числа М п повыша¬
ется при увеличивающемся значении
q(kQ), как и на нерегулируемом ВУ
при q (к в) = const.0,90,80,70,60,50,40,6 0,7 0,8 0,9 фРис. 2.23. Линия совместной
работы ВУ и компрессора
на характеристике регулируе¬
мого ВУ ( )На рис. 2.23 для различных чисел Мп показаны дроссельные харак¬
теристики регулируемого ВУ и определены точки его совместной работы
с компрессором. Соединив эти точки, получим линию совместной работы
ВУ и компрессора. Линией совместной работы называют, таким обра¬
зом, геометрическое место точек на характеристике входного устройства,
удовлетворяющее условию его совместной работы с компрессором. Ее
положение определяется как характеристиками компрессора и ВУ, так и
их законами регулирования.Линией совместной работы однозначно определяется зависимость
авх=/(Мп), которая необходима для расчета характеристик данного
двигателя с рассматриваемым входным устройством и заменяет стан¬
дартную кривую, показанную на рис. 2.14. Этой линией определяются
также положения рабочих точек на других ветках дроссельных характе¬
ристик ВУ сх вх (ф), а следовательно, определяется зависимость коэффи¬
циента внешнего сопротивления сх вх от числа М п, необходимая для рас¬
чета эффективной тяги двигателя (см. гл. 6).2.6. ОСОБЕННОСТИ СВЕРХЗВУКОВЫХ ВХОДНЫХ УСТРОЙСТВ
ВНУТРЕННЕГО СЖАТИЯВо входных устройствах внутреннего сжатия торможение сверхзвуко¬
вого потока реализуется не до, а после сечения ВХ, т.е. не в гидравлических,
и в геометрических стенках (см. рис. 2.2). Такое ВУ имеет определенные
преимущества в расчетных условиях работы и недостатки в условиях, от¬
личных от расчетных.77
Преимущества ВУ внутреннего сжатия. По сравнению с входным
устройством внешнего сжатия рассматриваемое здесь ВУ имеет более высо¬
кое значение максимального коэффициента восстановления давления
аВХшах в расчетных условиях работы и меньший габаритный диаметр, а
следовательно, меньшее внешнее сопротивление. Оба преимущества - след¬
ствие того, что в данном случае обеспечивается осевое или близкое к нему
направление движения потока на выходе из зоны сверхзвукового торможе¬
ния (после замыкающего прямого скачка).Во ВУ внешнего сжатия сверхзвуковой поток тормозится при обтека¬
нии одной поверхности, отклоняясь от осевого направления в каждом по¬
следующем скачке уплотнения, и суммарный угол поворота потока после
замыкающего прямого скачка, т.е. на входе в дозвуковой диффузор, дости¬
гает значительной величины (см. рис. 2.8). Как известно из газовой динами¬
ки, он увеличивается с увеличением числа Мп и при Мп=2,5 достигает«30°. Возвращение дозвукового потока к осевому направлению в геометриче¬
ских стенках канала сопровождается, естественно, затратами энергии и, сле¬
довательно, снижением коэффициента восстановления давления.Во ВУ внутреннего сжатия геометрические стенки канала являются
поверхностями торможения, при обтекании которых сверхзвуковой поток
отклоняется в разные стороны (см. рис. 2.2), а суммарный угол отклонения
потока является разностью этих углов. В результате обеспечивается не¬
большой суммарный угол отклонения потока от осевого направления, поте¬
ри полного давления на возвращение потока к осевому направлению мини¬
мальны, а максимальный коэффициент ст вх тах имеет более высокое значение.Кроме того, большой угол отклонения потока от осевого направления на
входе в геометрические стенки ВУ внешнего сжатия и соответствующий угол
установки обечайки обусловливают увеличение диаметральных габаритов по
сравнению с габаритами ВУ внутреннего сжатия при одинаковых расходах
воздуха через них и соответственно при одинаковых площадях сечения FBX.Итак, внутреннее сжатие сверхзвукового потока по сравнению с
внешним позволяет несколько увеличить авхтах в расчетных условиях ра¬
боты, уменьшить диаметральные габариты и внешнее сопротивление.Характеристики такого ВУ на сверхкритических режимах при
М п = М п. р аналогичны характеристикам ВУ внешнего сжатия: коэффициен¬
ты ф и с х вх сохраняются постоянными, а величина а вх изменяется обратно
пропорционально изменению q (X в).Недостатки ВУ внутреннего сжатия. Сжатие сверхзвукового потока в
геометрических стенках имеет, однако, больше недостатков, чем досто¬
инств. В условиях работы, когда располагаемый расход воздуха через сече¬
ние Н (F h = fbx) больше расхода, который могут пропустить сечения КР
или В, перед сечением ВХ возникает головная ударная волна, которая в сво¬
ей основной части представляет собой прямой скачок уплотнения
(рис. 2.24). Головная волна возникает и перед сечением ВХ входного78
Рис. 2.24. Схема работы ВУ внутреннего сжатия при М п< М п. р:1 - выбитая головная ударная волна;2 - гидравлические стенки дозвукового потокаустройства внешнего сжатия, но ее интенсивность невелика и мало отлича¬
ется от интенсивности замыкающего прямого скачка, так как перед ней рас¬
полагается система косых скачков. В рассматриваемом случае интенсив¬
ность головной ударной волны весьма высока, поскольку на нее набегает
поток со скоростью, равной скорости полета.Условия работы, когда С/расп> 6потр, имеют место, как показано в раз¬
делах 2.3.2 и 2.4.2, на докритических режимах при расчетной скорости по¬
лета или на любых режимах при М п < М п р.В этих условиях характеристики ВУ внутреннего сжатия качествен¬
но не отличаются от характеристик дозвукового воздухозаборника на
сверхзвуковых скоростях полета, поскольку в обоих случаях торможение
потока совершается в прямом скачке уплотнения.Подчеркнем, что даже при незначительном отклонении условий рабо¬
ты от расчетных (когда потребный расход воздуха становится меньше рас¬
полагаемого) величина а вх изменяется скачком, и весьма существенно,
так как потери в прямом скачке уплотнения намного больше потерь давле¬
ния в системе косых скачков. Скачком изменяются соответственно расход
воздуха через входное устройство и коэффи¬
циент ф, а следовательно, коэффициент
внешнего сопротивления с х вх.Таким образом, дроссельные (рис. 2.25),
а также скоростные характеристики нере¬
гулируемого ВУ внутреннего сжатия имеют
разрыв. Другими словами, определенный
диапазон расходов воздуха не может быть
реализован на двигателе с таким входным
устройством.Кроме того, необходим специальный
запуск рассматриваемых ВУ.Запуск ВУ. Как отмечалось, при сни¬
жении числа М п ниже расчетного значения
или уменьшении q(kB) ниже критическогоРис. 2.25. Дроссельные
характеристики
сверхзвукового ВУ
внутреннего сжатия79
значения перед входными устройствами возникает головная ударная волна.
А при возвращении величин М п и q в) к их расчетным значениям она воз¬
вращается на место замыкающего прямого скачка на ВУ внешнего сжатия, и
картина течения потока восстанавливается.Способность сверхзвукового ВУ возвращаться к расчетному течению
потока при увеличении критериев режима М п и q (к в) до их расчетных
значений называется автозапуском.Автозапуск представляется очевидным только на первый взгляд. ВУ
внутреннего сжатия этим свойством не обладают, что является следствием
разрыва их характеристик. Для возникновения головной ударной волны
достаточно даже незначительного снижения М п или q (X в), а для ее исчез¬
новения, т.е. восстановления расчетного течения, обратного изменения этих
критериев недостаточно. Чтобы показать это, проанализируем работу‘на
режимах запуска входных устройств внешнего и внутреннего сжатия. Урав¬
нение неразрывности (2.12) для такого анализа представим в следующем виде:Я (к п) = ст н-кр Fкр Я (к кр) • (2.12в)Пусть в расчетных условиях работы, когда FH=FBX, кКр= 1 и
стн-кр=аш (учитываем только потери в скачках уплотнения, и потому ко¬
эффициент восстановления давления на участке Н-КР равен коэффициенту
восстановления давления в системе скачков), площадь критического сече¬
ния Fкр уменьшается, например, на 2 %. Из условия неразрывности (2.12в)
должна снизиться площадь сечения сверхзвукового потока FH, которая на
нерегулируемом ВУ при М п = const может снизиться только за счет появле¬
ния головной ударной волны. Сказанное одинаково относится к ВУ внешне¬
го и внутреннего сжатия. Различие только в ее интенсивности. В первом
случае стн-кр® стт> поскольку головная волна расположена за системой ко¬
сых скачков и ее интенсивность мало отличается от интенсивности замы¬
кающего прямого скачка. Во втором случае интенсивность головной волны
(прямого скачка уплотнения при Мп=2,5) намного больше интенсивности
системы косых скачков, которую она разрушает (а п с/ а т « 0,6). Поэтому
площадь сечения Fн в первом случае снижается на ~2% (ф = 0,98), а во вто¬
ром - примерно в 1,7 раза (ф » 0,6) .При возвращении величины FKpK исходному значению соответственно
на 2 % увеличивается площадь сечения FH и на ВУ внешнего сжатия вос¬
станавливается расчетная картина течения сверхзвукового потока (ф = 1 -
реализуется автозапуск), а на ВУ внутреннего сжатия картина течения по¬
тока с головной ударной волной на входе практически не изменяется
(ф « 0,61). И нужны специальные меры для реализации расчетной системы
скачков - запуска входного устройства.В рассматриваемом случае площадь критического сечения нужно уве¬
личить не на 2 %, а примерно в 1,7 раза. Тогда критическое сечение пропус-
тит весь располагаемый расход воздуха, проходящий через сечение
FH=FBX; ВУ "проглотит" головную ударную волну, и восстановится рас¬
четная картина течения сверхзвукового потока.Здесь проанализировано влияние только для простоты: те же про¬
цессы возникают и при указанном выше изменении критериев Мп и q(XB)9
т.е. при выходе на расчетный режим (запуске) ВУ внутреннего сжатия. За¬
пустить ВУ, таким образом, можно путем регулирования площади критиче¬
ского сечения сопла. Из (2.12в) следует, что величины FKp в условиях за¬
пуска (а н-кр= п.с) и ПРИ расчетном течении потока (стн-кр=а/и) связаны
соотношением= _ г кр. зап _FkP“ Fкр.р ~ <тг(2.16)поскольку в обоих случаях ^н = ^вх- Полученное соотношение вполне оче¬
видно: для обеспечения запуска необходимо увеличением площади FKp па¬
рировать снижение полного давления воздуха в критическом сечении, обу¬
словленное наличием головной ударной волны.Величина F кр зависит главным образом от расчетного числа М п (а
также от эффективности принятой системы торможения сверхзвукового
потока) и увеличивается с его повышением (рис. 2.26). При Мп р = 2,5 пло¬
щадь критического сечения нужно увеличить в 1,5 раза.Из (2.12в) следует также, что запустить ВУ можно путем увеличения
числа М п выше расчетного значения:(2.16а)Откуда следует, что, напри¬
мер, для запуска ВУ с расчетным
числом Мпр = 2,5 нужно обеспе¬
чить Мп зап » 3 (см. рис. 2.26). Та¬
кой запуск нельзя реализовать в
условиях реальной эксплуатации
двигателей: он применяется при
испытании ВУ на специальных
стендах в аэродинамических трубах.
Известны и другие способы запуска
НУ внутреннего сжатия [1].Перечисленные недостатки
(особенно низкая эффективность
при Мп<Мпр) затрудняют при¬
менение ВУ внутреннего сжатия.11оэтому на современных летатель¬
ных аппаратах они распростране¬
ния не получили.Рис. 2.26. К запуску ВУ
внутреннего сжатия: зависимостиF Кр и М п. зап от М п. р
В разд. 2.1.3 упоминались ВУ смешанного сжатия, торможение сверх¬
звукового потока в которых совершается частично до, а частично после
сечения ВХ. По эффективности, характеристикам и габаритным размерам
они занимают промежуточное положение между входными устройствами
внешнего и внутреннего сжатия.Резюме
(по теме "Входные устройства")1. Входные устройства делятся на дозвуковые и сверхзвуковые.
Последние, в зависимости от расположения поверхности торможения
сверхзвукового потока относительно плоскости входа в обечайку разде¬
ляются на ВУ внешнего, внутреннего и смешанного сжатия.2. В качестве параметров режима ВУ целесообразно принять чис¬
ло Мп и относительную плотность тока в выходном сечении <?(ХВ).
Эффективность работы ВУ оценивается с помощью двух основных
критериев: коэффициента восстановления давления а ъх = р *в/р *н и
коэффициента внешнего сопротивления схъх = Хьх/ К основ¬
ным параметрам, характеризующим работу ВУ, относится также ко¬
эффициент расхода cp = FH/FBX. Зависимости критериев эффективно¬
сти от параметров режима называют характеристиками входного
устройства.3. Степень повышения давления воздуха от скоростного напора
при изоэнтропическом торможении к v=Р*н! Р н однозначно определя¬
ется числом М п и при его увеличении повышается тем значительнее,
чем выше число Мп. Соответственно повышается роль ВУ в системе
силовой установки (и его диаметральные габариты относительно
габаритов двигателя), и при М п > 3,5 необходимость в компрессоре от¬
падает.4. С целью обеспечения минимальных потерь полного давления и
равномерного поля скоростей и давлений в выходном сечении дозвуковой
воздухозаборник проектируется таким образом, чтобы торможение
воздушного потока практически полностью совершалось перед ним в
гидравлических стенках.5. При работе двигателя с дозвуковым воздухозаборником расход
воздуха определяется компрессором (с точностью до влияния величины
а вх) и обеспечивается путем изменения коэффициента расхода. Авто¬
матическое изменение коэффициента у от 0 до оо в зависимости от
режима работы двигателя и скорости полета самолета является ха¬
рактерной особенностью течения дозвукового потока на участке Н-ВХ,82
которое изменяется от диффузорного в расчетных условиях работы до
конфузорного при V п < с вх.6. Внешнее сопротивление ВУ представляет собой проекцию на
ось двигателя сил избыточного {над атмосферным) давления на обечай¬
ку (Хоб) и на гидравлические стенки потока (Xдоп), а также силы тре¬
ния обтекающего двигатель потока о наружные стенки воздухозабор¬
ника.7. При М п<0,8 коэффициент восстановления давления
ст вх = 0,94 ... 0,96 или а вх > 0,99 соответственно для дозвуковых воздухо¬
заборников с длинным или коротким входными каналами, а коэффициент
внешнего сопротивления сх вх= 0,05 ... 0,1. С увеличением Мп от 0,8 до1,5 коэффициент с х вх увеличивается в 4 и 8 раз соответственно для
воздухозаборников с тонкой и толстой входными кромками. Потери
полного давления весьма значительно возрастают при М п > 1,5. Поэто¬
му при М п > 1,5 применяются сверхзвуковые ВУ.8. Торможение сверхзвукового потока реализуется, как правило, в
системе косых и замыкающем прямом скачке уплотнения, что позволя¬
ет значительно повысить коэффициент восстановления давления а т по
сравнению с его значением в прямом скачке. В расчетных условиях рабо¬
ты (Мп p=Mnmax) косые скачки уплотнения фокусируются на входной
кромке обечайки, что позволяет снизить до нуля силу дополнительного
внешнего сопротивления и до минимума — внешнее сопротивление ВУ в
целом.9. Сверхзвуковое входное устройство внешнего сжатия имеет две
группы режимов: докритические (<скорость потока во всех сечениях
внутреннего канала дозвуковая) и сверхкритические (за "горлом" реали¬
зуется сверхзвуковой поток и второй замыкающий прямой скачок уп¬
лотнения).10. Зависимости коэффициентов авх, сх вх и ф от относительной
плотности тока q (X в) при М п = const называют дроссельными харак¬
теристиками ВУ. Для различных чисел Ыпих представляют обычно как
зависимости а вх и с х вх от коэффициента ф.11. На сверхкритических режимах с изменением q(XB) при
М п = const величины сх вх и ф сохраняются неизменными, так как малые
возмущения от противодавления системы, на которую работает ВУ, не
распространяются навстречу сверхзвуковому потоку, а коэффициент
а вх (как и а з с) из условия обеспечения неразрывности потока изменя¬
ется обратно пропорционально q (X в). На докритических режимах при83
снижении q (X в) коэффициент расхода ф уменьшается из условия нераз¬
рывности потока, с х вх соответственно увеличивается, так как увели¬
чивается разность площадей (FBX-Fн), а величина авх изменяется не¬
значительно.12. При снижении числа Мп в сверхзвуковом диапазоне скоростей
полета коэффициент расхода ф уменьшается из условия неразрывности
потока (в отличие от дозвукового диапазона скоростей, где он увеличи¬
вается), что объясняется значительным снижением плотности воздуха
в критическом сечении. Критерии эффективности ВУ изменяются при
этом следующим образом: а вх повышается, так как снижается интен¬
сивность скачков уплотнения, с х вх увеличивается главным образом
вследствие снижения коэффициента расхода ф и соответствующего
увеличения разности площадей (FBX- FH).13. Помпаж входного устройства представляет собой мощные низ¬
кочастотные (5...10 Гц) колебания давления воздуха во внутреннем ка¬
нале (амплитуда которых достигает 30 ... 50 % среднего значения) и
соответственно расхода воздуха, которые являются следствием коле¬
бания головной ударной волны практически по всей длине проточной
части ВУ. Он возникает на докритических режимах работы при пре¬
дельно низких q (к в) и высоких М п (т.е. в условиях, когда G pacn » G потр)
в результате пересечения головной ударной волны и системы косых
скачков.14. Зуд представляет собой высокочастотные колебания давления
воздуха в канале ВУ (100 ... 250 Гц - частота; 5 ... 15 % среднего значе¬
ния - амплитуда), которые передаются на летательный аппарат в виде
мелкой дрожи. Он возникает на сверхкритических режимах работы при
предельно высоких значениях q(XB), т.е. на режимах, когда
G потр ^ G расп * 6 результате взаимодействия интенсивного замыкающе¬
го прямого скачка с развитым пограничным слоем. Неустойчивые ре¬
жимы - помпаж и зуд - в эксплуатации недопустимы.15. Современные сверхзвуковые ВУ выполняются регулируемыми для
согласования сечений КР и Н с сечением В в различных условиях эксплуа¬
тации и обеспечения технических требований, предъявляемых к ним. При
неизменных внешних условиях на сверхкритических режимах работы
нерегулируемых ВУ с увеличением q (X в) потребный расход воздуха по¬
вышается, а располагаемый не изменяется - сечения КР и Н рассогласо¬
вываются с сечением В. Согласование сечений достигается изменением
величин FKp w FH. Скс пропорционально изменению q(XQ). С уменьшением84
числа М п сечение Н рассогласовывается с сечениями В и КР, так как из¬
менение величины Fн. скс' которая определяется системой косых скач¬
ков, не соответствует условию неразрывности потока - площадь FH скс
должна регулироваться еще и в зависимости отМП, т.е. регулирование
ВУ должно быть двухпараметрическим. С некоторыми допущениями
регулирование ВУ можно выполнить однопараметрическим: величины
F кр и FH скс целесообразно изменять при этом в функции приведенной
частоты вращения ротора компрессора.16. Расход воздуха через двигатель со сверхзвуковым ВУ определя¬
ется из условия их совместной работы: на докритических режимах он
определяется преимущественно компрессором (с точностью до влияния
су вх); на сверхкритических - входным устройством, а величина коэффи¬
циента восстановления давления ст вх - не гидравлическими и газодинами¬
ческими потерями, а условиями согласования узлов.17. Нерегулируемые ВУ внутреннего сжатия принципиально отли¬
чаются от ВУ внешнего сжатия наличием разрыва в их характеристи¬
ках и, как следствие, неспособностью к автозапуску - нормальной рабо¬
те при увеличении параметров режима Мп и q(XB) до их расчетных
значений. Они характеризуются более высоким коэффициентом восста¬
новления давления авхтах в расчетных условиях, низкой эффективно¬
стью при М n < М п р, меньшими диаметральными габаритами и боль¬
шей длиной.Контрольные вопросы1. Назначение входных устройств. Основные параметры режима и крите¬
рии эффективности.2. Что представляют собой число М п, приведенная скорость X в, относи¬
тельная плотность тока q (X в), коэффициент расхода ср и коэффициенты восста¬
новления полного давления авх и внешнего сопротивления сх вх? Охарактери¬
зуйте их.3. Чем определяются полная температура воздушного потока на входе в
двигатель и степень повышения давления при изоэнтропическом торможении?
Выведите формулы для Т Иипу.4. Какова роль входного устройства на силовых установках летательных
аппаратов с различными скоростями полета?5. Докажите, как и почему изменяется соотношение диаметральных габа¬
ритов ВУ и двигателя при увеличении числа М п ?6. Перечислите основные требования к входным устройствам и приведите
их классификацию.85
7. Изобразите схему дозвукового воздухозаборника, изменение параметров
(Т*; Т\ р*\ р\ с) в его проточной части для режима работы, когда Vn> св, исоответствующую диаграмму is.8. Изобразите схему дозвукового воздухозаборника, изменение параметров
в его проточной части для условий работы, когда и соответствующую
диаграмму is.9. Получите формулу для коэффициента расхода дозвукового воздухоза¬
борника и докажите, как и почему изменяется величина ср .10. Опишите две основные особенности работы дозвукового воздухозабор¬
ника.11. Что представляет собой внешнее сопротивление входного устройства, из
каких составляющих оно состоит и как вычисляется при расчете характеристик
двигателя?12. Характеристики дозвукового ВУ. В каких пределах изменяется коэффи¬
циент а вх на различных воздухозаборниках и как он зависит от чисел М п и к в ?13. Изобразите зависимость коэффициента сх вх от числа Мп для дозвуко¬
вых воздухозаборников с толстой и тонкой входными кромками.14. Охарактеризуйте сверхзвуковой поток: две основные особенности его
торможения, причины их возникновения и выводы из них.15. Изобразите схему сверхзвукового ВУ внешнего сжатия и изменение па¬
раметров рабочего тела в его проточной части для расчетных условий работы,
если FKp <Fe<Fb>16. Опишите особенности рабочего процесса ВУ внешнего сжатия на участ¬
ке КР-В.17. Какие режимы работы сверхзвукового ВУ внешнего сжатия Вы знаете?
Охарактеризуйте их.18. Изобразите дроссельные характеристики и докажите, как изменяются
ст вх, с х вх и Ф на сверхкритических режимах работы ВУ внешнего сжатия при
М п = const.19. Изобразите дроссельные характеристики и докажите, как изменяются
авх> с\. вх и Ф на докритических режимах работы ВУ внешнего сжатия при
М п = const.20. Изобразите дроссельные характеристики ВУ внешнего сжатия при
Mn = var. Как и почему изменяются коэффициенты авх и сх вх при снижении
числа М п ?21. Докажите, как и почему изменяется коэффициент расхода ВУ внешнего
сжатия ф при снижении числа М п.86
22. На каких режимах, в каких условиях и почему возникают помпаж и зуд
ВУ внешнего сжатия?23. Опишите процессы помпажа и зуда ВУ внешнего сжатия.24. Какова главная особенность работы нерегулируемого сверхзвукового
ВУ при отклонении от расчетных условий, почему возникает необходимость его
регулирования?25. В чем сущность рассогласования сечений КР и В и как они согласовыва¬
ются?26. В чем сущность рассогласования сечения Н с сечениями КР и В при из¬
менении числа М п и как они согласовываются?27. Почему двухпараметрическое регулирование ВУ можно заменить одно¬
параметрическим и какие наиболее простые законы его регулирования Вы знае¬
те? Как они реализуются?28. Какие регулируемые элементы (кроме площадей сечений FKp и FH Скс)
имеют современные сверхзвуковые ВУ и для чего?29. Обоснуйте принципиальное отличие совместной работы с компрессором
сверхзвукового ВУ от совместной работы с компрессором дозвукового воздухо¬
заборника.30. Проанализируйте отличие совместной работы с компрессором нерегу¬
лируемого и регулируемого сверхзвуковых ВУ.31. Что представляет собой линия совместной работы сверхзвукового ВУ и
компрессора? Покажите, как она определяется и от чего зависит.32. Изложите особенности работы сверхзвукового ВУ внутреннего сжатия.
Его преимущества и недостатки.33. Проанализируйте работу сверхзвукового ВУ внутреннего сжатия на ре¬
жиме запуска. Обоснуйте различные способы его запуска.34. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Входные устрой¬
ства".Задачи1. Определить скорость полета самолета в САУ на высоте Я = 11 км,
если статическое давление воздуха в сечении на входе в компрессор
р в = 35 кПа при X в = 0,7 и с вх = 0,98.2. В САУ на высоте Я = 11 км при Уп = 1500 км/ч определить внеш¬
нее сопротивление входного устройства, площадь миделевого сечения кото¬
рого равна 1 м2 , а коэффициент сх вх = 0,2.3. Определить расход воздуха через двигатель в САУ на высоте 11 км
при Vn = 3000 км/ч, если лобовая площадь сечения на входе в него
FBX = 1 м2, а коэффициент расхода (р = 0,9.87
4. Определить полную температуру и полное давление в сечении на
входе в компрессор, если известны атмосферная температура 7’Н = 216К,
атмосферное давление рн = 22700 Па, число Мп = 3 и коэффициент восста¬
новления давления ст вх = 0,7.5. Определить статическую температуру, статическое давление воз¬
духа и скорость потока в сечении на входе в компрессор в САУ у земли при
Vn = 300 км/ч, если расход воздуха через двигатель GB = 120 кг/с, эффек¬
тивная площадь входа в компрессор FB = 0,55 м2 , коэффициент восстанов¬
ления давления а вх = 0,98.6. В САУ на высоте Н- 11 км при Мп = 2 и 3,5 определить отноше¬
ние площадей сечений FHf Fв , характеризующее соотношение диамет¬
ральных габаритов ВУ и компрессора, если приведенная скорость потока
перед компрессором соответственно равна 0,5 и 0,4 , а величина с вх = 0,86
и 0,54.7. Вычислить коэффициент расхода дозвукового воздухозаборника,
если известны параметры режима М п = 0,8 и X в = 0,65 , относительная
площадь входа в компрессор FB = 0,85 м2 и величина ст вх = 0,99.8. При работе сверхзвукового ВУ внешнего сжатия на сверхкритиче-
ском режиме коэффициент ст вх = 0,9 , а приведенная скорость X в = 0,5. Оп¬
ределите величину ст вх при X в = 0,55.9. Как изменится коэффициент расхода нерегулируемого ВУ внешне¬
го сжатия при снижении числа Мп от расчетного значения Мпр=2,5 до1,5 , если режим работы сверхкритический, а коэффициент восстановления
давления ст m изменяется при этом от 0,75 до 0,95?10. Определите положение рабочей точки на характеристике ВУ (см.
рис. 2.23), коэффициент восстановления давления ст вх и запас устойчивой
работы по помпажу АКу вх при Мп р= 2,5, если FBX = 1 м2 , FB = 0,77 м2 и
ХВ=0А5.11. Рассчитайте и нанесите на характеристику регулируемого ВУ (см.
рис. 2.23) линию его совместной работы с компрессором, если при
М п р = 2,5 величина ст вх = 0,75 и X в = 0,4 , а при снижении числа М п до 2,0
и далее до 1,5 приведенная скорость увеличивается соответственно до 0,5 и
0,6.12. На сколько процентов нужно увеличить площадь критического се¬
чения для запуска ВУ внутреннего сжатия, если в расчетных условиях рабо¬
ты при Мп р = 2,7 коэффициент восстановления давления в системе скачков
уплотнения ст т= 0,7?
ГЛАВА 3
ВЫХОДНЫЕ УСТРОЙСТВАНа современных ГТД применяются весьма разные и, как правило,
достаточно сложные выходные устройства. Их основные характеристики
излагаются в разд. 3.2 и 3.3. Тонкости влияния, например, вязкости газа
на его течение в критическом сечении, на потери от недорасширения и
т.п. выходят за рамки гл. 3 и в ней не затрагиваются. В разд. 3.1 даются
необходимые общие сведения, а в разд. 3.4 затронуты особенности рабо¬
ты выходных устройств на режимах реверсирования тяги.3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
3.1.1. Назначение выходных устройств.
Основные параметры режима и критерии
эффективности работыНазначение. Обязательным элементом выходных устройств являет¬
ся сопло на двигателях прямой реакции или диффузорное устройство -
на турбовальных двигателях (тяга которых не используется).Сопло выполняет две основные функции: служит для преобразова¬
ния тепловой и потенциальной энергии газа в кинетическую энергию вы¬
текающей струи, т.е. для увеличения динамического импульса газового
потока на выходе из двигателя и, соответственно, для увеличения тяги;
обеспечивает заданную пропускную способность (определенное проти¬
водавление) на выходе из двигателя, тем самым с помощью сопла согла¬
совываются режимы работы турбины и компрессора (гл. 10). Диффу¬
зорное выходное устройство служит для уменьшения давления за тур¬
биной, т.е. для повышения теплоперепада на турбине и, соответствен¬
но, увеличения мощности двигателя.Сопла двигателей сверхзвуковых летательных аппаратов выполня¬
ются регулируемыми, что позволяет оптимально согласовать работу ком¬
прессора и турбины в различных условиях эксплуатации и повысить эф¬
фективность применения силовой установки (см. гл. 13). Современные
выходные устройства могут обеспечивать отклонение выходной струи
(и соответственно управление вектором тяги) вплоть до изменения
направления ее движения на противоположное. Они могут включать уд¬
линительные трубы, системы подачи воздуха на охлаждение конструкции
и т.п.Параметры режима. В качестве основного параметра, характери¬
зующего режим течения газового потока в рассматриваемых ГТД, при-
нимают, как уже отмечалось в предыдущей главе, число М потока [1].
При оценке режима работы сопла следует иметь в виду два потока:
внешний (обтекание сопла) и внутренний (основной).Внешний поток характеризуется числом М полета (Мп), а основной
поток целесообразно характеризовать максимальной приведенной скоро¬
стью газа в канале сопла, т.е. скоростью в выходном сечении X с, которая
однозначно определяется отношением статического и полного давления
газа в этом сечении. Это отношение с точностью до потерь полного дав¬
ления определяется величиной*с=р\1рс- (3-1)отношением полного давления газа в сечении Т на входе в сопло к стати¬
ческому давлению в сечении С на выходе из него (обозначение сечений
см. рис. 1.2).Величина тг с называется степенью понижения давления газа в ка¬
нале сопла или действительной степенью понижения давления.Действительная степень понижения давления не всегда равна рас¬
полагаемой степени понижения давления, которой называют отно¬
шение полного давления газа на входе в сопло к давлению окружающей
среды:я с.р-/7 т/р н- (3-2)Величина яс р и ее соотношение с пс являются основными парамет¬
рами, характеризующими работу данного сопла. Если яср=яс, то
РогРн> те- реализуется режим полного расширения (расчетный).
В любом другом случае, когда тсс р Ф яс, давление на выходе из сопла не
равно атмосферному р р н, т.е. имеют место режимы недорасширения
или перерасширения (как правило, нерасчетные режимы работы).Критерии эффективности. Эффективность работы сопла оценива¬
ется в общем случае тремя основными коэффициентами: скорости срс,
тяги Р с и эффективной тяги РсКоэффициентом скорости называют отношение осевой состав¬
ляющей действительной скорости истечения к идеальной (изоэнтропи-
ческой) скорости при одинаковых в обоих случаях степенях понижения
давления и одинаковых полных температурах газового потока:Фс— Cq/cqs. (3«3)Им учитываются внутренние потери, обусловленные вязкостью га¬
за (трение о стенки и вихреобразование) и отклонением потока от осевого90
направления, а также возможным возникновением местных скачков уп¬
лотнения в проточной части сверхзвуковых выходных устройств.Внутренние потери выходного устройства оцениваются в некоторых
случаях коэффициентом восстановления давленияас=£|. (3.3а)Р Ткоторый представляет собой отношение полных давлений на выходе из
сопла и на входе в него. Величины а с и фс взаимозависимы. Далее будет
получена функциональная связь^между ними.Коэффициентом тяги Р с называют отношение тяги сопла Р с к
его идеальной тяге Р с s при одинаковом (действительном) в обоих случа¬
ях расходе газа через сопло:PC = PC/PCS. (3.4)Идеальной тягой сопла Pcs условно называют динамический им¬
пульс в его выходном сечении, соответствующий изоэнтропическому
(фс= 1) полному (Рс^Ри) расширению потока при заданной располагае¬
мой степени понижения давления:s = G2 Cqs- (3-5)Тягой сопла Р с условно называют сумму действительного динами¬
ческого импульса в выходном сечении сопла и статической составляю¬
щей тяги (см. гл. 6):Рс = ОгСс+Рс(рс-Рн)- (3.5а)Если соотношение (3.4) умножить и разделить на величину динами¬
ческого выходного импульса PQ.nonH = G2 сс.полн> который реализуется в
условиях полного расширения при данной л с р, то получим^с-фсКн, Кн-Р'/Р*. ПОЛИ > (3 *4а)где ^„-коэффициент недорасширения (или перерасширения) потока.На режимах полного расширения коэффициент тяги сопла равен ко¬
эффициенту скорости Рс= фс, так как прирс=Рн величина Кн= 1, а от¬
ношение действительной тяги сопла к идеальной равно отношению соот¬
ветствующих скоростей истечения, поскольку расход газа через сопло G г
предполагается одинаковым при его истечении с потерями и без них. На
всех режимах, когда рс*Рн> коэффициент Кн< \ и Рс< фс. На таких91
режимах, следовательно, возникают дополнительные потери от недорас-
ширения или перерасширения, которые также учитываются коэффициен¬
том Рс. (Физические причины этих потерь будут рассмотрены в разд. 3.2
и 3.3.1.)Коэффициентом эффективной тяги Р с эф называется отноше¬
ние эффективной тяги сота к его идеальной тяге:Л,эф =^с.эф/Pcs- (3.6)Эффективная тяга Рс эф меньше тяги Рс на величину внешнего со¬
противления соплаХкор, которое называют кормовым сопротивлением:Р с.эф = Р с”^кор- (3.7)Соответственно коэффициент эффективной тяги сопла РСЭф мень¬
ше коэффициента тяги Р с.Р.ЗФ- Р<- ^кор, (3.6а)где Хкор =ХК0? /Р с, - (3.66)относительное кормовое сопротивление- отношение величины Хкор к
идеальной тяге сопла.Коэффициентом Р с эф учитываются, таким образом, все потери:
внутренние, от неполного расширения или перерасширения, а также
кормовое сопротивление сопла.3.1.2. Тяговые и расходные характеристики соплаТяговые характеристики. С помощью рассмотренных коэффици¬
ентов описываются тяговые характеристики сопла, которые представ¬
ляют собой зависимости критериев его эффективности от параметров
режима. Обычно их получают экспериментально на специальных уста¬
новках, где замеряются тяга сопла, статическое давление на его поверх¬
ности и параметры потока во входном и выходном сечениях.Коэффициенты скорости срс и тяги Рс являются функцией одной
переменной - располагаемой степени понижения давления:Ф =./"(^ с.р) > с.р) >поскольку от внешнего обтекания они не зависят. Здесь только следует
иметь в виду, что величина тгс р сама зависит от Мп: она изменяется пря¬
мо пропорционально степени повышения давления во входном устройстве92
которая весьма значительно увеличивается с повышением Мп
(см. гл. 2). Кроме того, пс р зависит, но в меньшей степени, от высоты
полета, типа ГТД и параметров его рабочего процесса (рис. 3.1). Напри¬
мер, при Мп = 0 она изменяется в диапазоне от ~1,1 до 5, а при увеличе¬
нии М п от 0 до 2,5 она повышается примерно от 5 до 25 (на максималь¬
ном режиме ТРДФ). Поэтому зависимость какого-либо критерия от вели¬
чины 7гс р в широком диапазоне ее изменения реализуется только при
различных числах М п.Коэффициент эффективной тяги сопла Рс эф является функцией
двух переменных:Р с.эф с.р > М „)•На его величину значительное влияние оказывают как режим тече¬
ния основного потока, так и режим внешнего обтекания.Подчеркнем, что коэффициентами фс, Рс и Рс эф оцениваются
потери тяги сопла Рс, точнее, потери динамического выходного им¬
пульса, который больше тяги двигателя на величину входного импульса
(<см. гл. 6).I %2ю“ ТГ - m
У. ТРДФ -20-1600-02. ТРДДФ м- 25 -1800 - 0,53. ТРДДФсм- 25 - 1600 - 24. ТРДД -30- 1600 -65. ТВВД -50-1800-30с.р2520151051Рис. 3.1. Зависимости п с р от М п и Я для проектируемых ГТД
различных типов: Н=0; Н= 11 км93
Снижение тяги двигателя 8Р под влиянием этих потерь соответственно
больше по сравнению со снижением выходного импульса ЪР с:ЬР = к6&Р с,(3.8)где к 6 - коэффициент влияния изменения (например, под воздействием по¬
терь) выходного импульса на изменение тяги. Он равен отношению величин
Р с/Р и может быть представлен в следующем виде (см. разд. 8.4):где Р уД - удельная тяга двигателя (гл. 6).Коэффициент к как следует из (3.8а), зависит от скорости полета и
удельной тяги, следовательно от типа двигателя и режима его работы. При
Fn = 0 он равен единице, а с повышением скорости увеличивается. Сниже¬
ние режима ведет к уменьшению Р уд и увеличению коэффициента к ^.Можно считать, что на крейсерском режиме ТРД(Д) в условиях дли¬
тельной работы (#=11 км, Мп=0,8) и на режиме полного форсажа
ТРД(Д)Ф при максимальной сверхзвуковой скорости полета (Мп=2,5)
снижение выходного импульса на 1% приводит к уменьшению тяги дви¬
гателя и соответственно к увеличению удельного расхода топлива на2... 3 %.Расходные характеристики сопла. Они обычно описываются с по¬
мощью коэффициента расхода цс, которым называют отношение дей¬
ствительного расхода газа через сопло к идеальному при одинаковых
полных значениях давления (и температуры) в сечении на входе в сопло
и одинаковом внешнем давлении:Во многих случаях, например при расчете характеристик двигателя,
расходные характеристики целесообразно оценивать величинойкоторую будем называть пропускной способностью сопла, где FC Kp -
геометрическая площадь его минимального (критического) сечения.Согласно (3.10) пропускной способностью определяется расход ра¬
бочего тела через сопло при заданных полных значениях температуры и
давления на входе в него.(3.9)^с.кр)^ с.кр ♦тгр т(3.10)
Для сравнительной оценки характеристик сопел различных типов
представим пропускную способность в относительном (безраз¬
мерном) виде:Относительная пропускная способность \icq(Xскр) определяется
по результатам экспериментальных исследований путем замера расхода
газа, его полной температуры и давления на входе в сопло, а также гео¬
метрической площади критического сечения.Подчеркнем, что величиной цс, а следовательно, произведением
Цс^(^с.кр) учитывается влияние потерь полного давления в сужающейся
части сопла на его пропускную способность. Это становится очевидным,
если расход рабочего тела через сопло выразить согласно (1.5) через па¬
раметры в критическом сечении и приравнять расходу, полученному по
формуле (3.10). В результате будем иметьгде Fc.Kp. Эф и ^с.кр- соответственно эффективная и геометрическая пло¬
щади минимального сечения сопла; а с щ>- коэффициент восстановления
давления в сужающейся части сопла.Увеличение потерь в канале сопла (снижение коэффициента стскр)
приводит, таким образом, и к соответствующему снижению его пропу¬
скной способности.Коэффициент расхода и пропускная способность данного сопла од¬
нозначно определяются располагаемой степенью понижения давления
я с р. Поэтому расходная характеристика сопла - это зависимость ко¬
эффициента расхода или пропускной способности от пс р.Необходимо отметить, что с индексом "с.кр" в формулах (3.10),
(3.10а) и далее обозначаются параметры в минимальном (критическом)
сечении сопла (как и параметры критического режима истечения). По¬
этому при изменении располагаемой степени понижения давления вели¬
чины X с кр и q (X с кр) могут изменяться от 0 до 1.3.1.3. Диаграмма i-s процесса расширения газа в канале сопла
и формула скорости истеченияИзменение параметров газа в проточной части сопла было проана¬
лизировано в гл. 1 и показано на рис. 1.1, 1.3 и др. А на рис. 3.2 показана
диаграмма i-s процесса расширения, по которой легко проследить соот-(3.10а)(3.106)95
Преобразуя полученное соотно¬
шение и выражая отношение темпера¬
тур Гу / Tcs через отношение давлений
р *т / р с, будем иметьФормулу для определения скоро¬
сти истечения получим на основании
уравнения энергии (1.1е). Запишем его
для изоэнтропического процесса рас¬
ширения в следующем виде:ношение между изменяемыми пара¬
метрами и скоростью истечения газа
из сопла.CsРис. 3.2. Диаграмма i-s процессаТогда для действительной скоро-расширения газа в канале сопла сти истечения газа из сопла получимИз уравнения энергии (1.1 е) определяется также температура газа за
соплом:Подчеркнем, что в формуле (3.11) пс- действительная степень по¬
нижения давления (пс=р*т/рс ) и сс- соответствующая ей скорость в
выходном сечении сопла. Причем на нерасчетных режимах, как
уже отмечалось, давление в этом сечении не равно атмосферному
Рс^Рн- Во многих случаях определяют скорость потока за двигателем
при условии его полного расширения (рс=ри). Тогда в формулу скоро¬
сти вместо я с следует подставлять располагаемую степень понижения
давления п с р =р *т !р н.Таким образом, скорость истечения газа определяется полной тем¬
пературой потока перед соплом, степенью понижения давления и коэф¬
фициентом фс (строго говоря, она зависит, кроме того, от величин срг
и к г, характеризующих свойства газа).(3.11)Тс=т;~(с2с/2срг).(3.12)96
Скорость потока на выходе из сопла можно определить также по га¬
зодинамическим функциям (ГДФ). В этом случае по величине п с опреде¬
ляется отношение статического давления к полному в изоэнтропическом
процессе расширения- функция n(XCs)= 1 /яс, по которой с помощью
ГДФ находится приведенная скорость Xcs и соответственно = фс.
По приведенной скорости вычисляется ее физическое значение/ * ~с с = А, с а кр> где а кр= Л / кгЯТт ^ + критическая скорость звука.С помощью ГДФ легко определить также коэффициент восста¬
новления давления в канале сопла:Р*с n(Kcs)стс=—= 7-;—г • (3.13)с Рт я(*с)Согласно (3.13) величина ас определяется степенью понижения
давления пс и коэффициентом скорости фс.3.1.4. Основные требования к выходным устройствам
и их классификацияГлавное требование к соплам двигателей прямой реакции: обеспече¬
ние минимальных потерь эффективной тяги, т.е. максимального значе¬
ния коэффициента Р с Эф.К диффузорным выходным устройствам предъявляется требование
обеспечения минимальной степени понижения давления пс, поскольку
тяга ТВаД не используется.К выходным устройствам, как и к любым узлам авиационного дви¬
гателя, предъявляется требование обеспечения малой массы, технологич¬
ности производства, приемлемой стоимости, а также эксплуатационные
требования: надежная работа, простота конструкции и обслуживания.Как уже отмечалось, режим работы выходного устройства определя¬
ется главным образом располагаемой степенью понижения давления газа,
которая весьма существенно зависит от скорости полета. Поэтому в са¬
мом общем случае выходные устройства делятся на два класса: дозвуко¬
вые- они применяются на двигателях летательных аппаратов с дозвуко¬
выми и небольшими сверхзвуковыми скоростями полета (М п < 1,5);
сверхзвуковые - для больших сверхзвуковых скоростей полета (Мп> 1,5).
Они различаются прежде всего скоростью потока в выходном сечении.-I - 830597
В первом случае она не превышает скорость звука; во втором- она
сверхзвуковая (на рабочих режимах).Как дозвуковые, так и сверхзвуковые выходные устройства делятся,
в свою очередь, на различные типы, которые рассматриваются далее.Получили распространение дозвуковые выходные устройства двух
типов: сужающиеся сопла, которые устанавливаются на турбореактив¬
ных двигателях, эксплуатирующихся при Мп< 1,5; диффузорные выход¬
ные устройства, которые устанавливаются на турбовальных двигателях.Режимы работы. Как известно из газовой динамики, в канале су¬
жающегося сопла (см. рис. 1.5) срабатывается до полного расширения
докритическая или, в предельном случае, критическая степень пониже¬
ния давления. При кг= 1,33Соответственно в таком сопле реализуются следующие режимы ра¬
боты:1) докритические при яср<якр. В этом случае рс = Ри и2) недорасширения потока при 7icp>7cKp. В этом случае
X с= X кр= 1, ар с>р н. Это нерасчетные режимы работы;3) критические при яс р = пкр (граничный между двумя преды¬
дущими). В этом случае р с =р н и X с= 1.Тяговые характеристики на режимах полного расширения. При
Хс< 1 осуществляется полное расширение потока (Кн= 1) и коэффициент
тяги Р с равен коэффициенту скорости ср с.Коэффициент скорости сопел современных ТРДД и ТРД изменяется
в пределах фс = 0,97 ... 0,995 (при уменьшении яср он незначительно
снижается), т.е. эффективность сужающихся сопел на режимах полного
расширения достаточно высокая.Потери тяги от недорасширения потока. На режимах недорасши¬
рения в выходном сечении сужающегося сопла устанавливается давление3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОЗВУКОВЫХ
ВЫХОДНЫХ УСТРОЙСТВ3.2.1. Сужающееся сопло98
Рис. 3.3. Схема профилированного сужающегося сопла
и форма струи за ним на режиме недорасширения (яКр<7Гс.р<4)выше атмосферногорс=рнЛс.р/71Кр- За соплом поток попеременно рас¬
ширяется (с увеличением площади поперечного сечения и с перерасши-
рением), а затем сужается (с уменьшением площади сечения и с ростом
давления выше атмосферного) [1,35]. Многократное повторение процес¬
сов расширения и сжатия образует так называемую бочкообразную
структуру, в которой давление снижается до атмосферного (рис. 3.3).Выше уже отмечалось, что на нерасчетных режимах (рс*Рн\в том
числе и на режиме недорасширения сужающегося сопла, величина тяги
меньше ее значения, которое обеспечивается при полном расширении
потока (например, в канале сопла Лаваля). Потерю тяги иллюстрирует
рис. 3.4, на котором показано распределение избыточного (над атмо¬
сферным) статического давления в расширяющейся части сопла Лаваля.
Осевая составляющая результирующей силы этого давления АР с являет¬
ся составляющей тяги на двигателе с соплом Лаваля. На двигателе с су¬
жающимся соплом при том же значении пс р эта составляющая отсутст¬
вует, а статическая добавка к тяге ^с.крСРс.кр- Рн) в формуле (6.3) ком¬
пенсирует эту потерю не полностью.Чем больше пс р, тем больше разность площадей Fc~FCKp, а следо¬
вательно, и потеря тяги от недорас¬
ширения. Поэтому с увеличением
располагаемой степени понижения
давления пср коэффициент недо¬
расширения К н (3.4а) и соответст¬
венно коэффициент тяги сопла Рс
уменьшаются.Формулу для коэффициента не¬
дорасширения (3.4а) можно предста¬
вить в следующем виде (для этого
тягу Р с нужно выразить через пара¬
метры рабочего тела на выходе из
сопла):Рис. 3.4. Распределение избыточного
статического давления в
расширяющейся части сопла•Г99
Из нее следует, что величина К н практически однозначно (с точностью
до влияния коэффициента скорости <р с, который изменяется в узких преде¬
лах) определяется располагаемой степенью понижения давления газа п с р.Результаты расчета (рис. 3.5) показывают, что при яср= 15 ... 20 (чему
соответствует Мп = 2 ... 2,5) потери выходного импульса от недорас¬
ширения потока в канале сужающегося сопла достигают весьма значи¬
тельной величины (~ 10 %) и в 3 ... 5 раз превышают внутренние потери.Кормовое сопротивление. При обтекании сопла внешним потоком
на его наружной и торцовой поверхности устанавливается давление, от¬
личное от атмосферного и, кроме того, возникают силы трения.
Равнодействующая сил избыточного давления (и разрежения), а также
сил трения направлена по потоку и представляет собой кормовое {внеш¬
нее) сопротивление сопла Хкор, т.е. является отрицательной состав¬
ляющей эффективной тяги двигателя.На рис. 3.6 показано распределение статического давления на на¬
ружной поверхности изолированного конического сопла при обтекании
его сверхзвуковым потоком [24]. В начале конического участка при обте¬
кании тупого угла около точки А возникает течение Прандтля-Майера
(которое описывает расширение в пучке волн разрежения - волн Маха
[1]). Поток отклоняется к оси сопла, давление снижается и становится
меньше атмосферного. В конце конического участка наружный поток,
взаимодействуя с основным потоком, отклоняется в противоположнуюпотери.[JIJ] - внутренние- от недорасширения101520 П,струя^стагс.рРис. 3.5. Зависимость коэффициентов К н( ) и Рс( )отяс.рдля сужающегося сопла при <р с = 0,98Рис. 3.6. Распределение стати¬
ческого давления на наружной
поверхности сужающегося
сопла при М п > 1
сторону (от оси сопла); в
возникающем косом скачке
уплотнения давление повы¬
шается и становится равным
атмосферному или несколько
превышает его. На большей
части поверхности кормы
образуется разрежение и, как
следствие, возникает кормо¬
вое сопротивление.Величина кормового
сопротивления, как и внеш¬
него сопротивления входного
устройства, определяется по
формуле:к-^кор — сх кор 2^ н М п ^mid> (3.15)где сХК0р- коэффициент кормового сопротивления, который определяет¬
ся обычно по результатам продувки выходного устройства, когда вели¬
чина Хкор замеряется. Он зависит от геометрии конкретного выходного
устройства, от чисел М п и Re, а также от режима работы сопла (п с р).Коэффициент эффективной тяги. Зависимость Рс эф от числа Мп
(при одновременном изменении яс р=/(Мп) согласно рис. 3.1), получен¬
ная по результатам экспериментальных исследований изолированного
сужающегося сопла [35], представлена на рис. 3.7. Из него следует, что
при увеличении числа М п от 0 до 1 и далее до 2 коэффициент эффектив¬
ной тяги сужающегося сопла снижается от 0,97 ... 0,98 до 0,95 ... 0,93 и
далее до 0,88 ... 0,84. При больших скоростях полета указанным потерям
выходного импульса соответствуют примерно вдвое большие потери тя¬
ги (разд. 3.1.2). Поэтому при Мп = 2 снижение эффективной тяги двига¬
теля, обусловленное потерями на недорасширение потока и на преодоле¬
ние кормового сопротивления, достигает 30 %.Рассмотренные закономерности изменения потерь тяги одинаковы
как для конических, так и для профилированных (см. рис. 3.3.) сужаю¬
щихся сопел. Что касается расходных характеристик, то они для указан¬
ных сопел существенно неодинаковы.Расходные характеристики сужающегося сопла. Коэффициент
расхода профилированных сопел большой и средней размерности близокР1 с.эф
0,950,90,850,80 0,5 1 1,5 2 МпРис^3.7. Зависимость коэффициента
Рс зф изолированного сужающегося
сопла от числа М п (Fc .кр / F mid w 0*3)101
к единице (цс=0,97 ... 0,998) и поэтому относительная пропускная спо¬
собность Цс^(^с.кр) этих сопел в зависимости от располагаемой степе¬
ни понижения давления при 71 с р< я кр изменяется практически так же,
как и относительная плотность тока, а при 71 с р> п ,ф сохраняется по¬
стоянной.Расходные характеристики сужающегося сопла (рис. 3.8), выпол¬
ненного в виде конического насадка (см. рис. 1.5, я), имеют свои особен¬
ности. Главная особенность такого сопла заключается в том, что поля
статического давления и скорости потока в его выходном сечении суще¬
ственно неравномерны (что является следствием радиальной составляю¬
щей скорости): статическое давление у кромки близко к атмосферному
даже при сверхкритической степени понижения давления, а к оси сопла
оно нарастает, оставаясь всегда выше атмосферного, соответственно ско¬
рость потока у оси мини¬
мальная и остается всегда
дозвуковой, а у кромки мак¬
симальная. При она
сверхзвуковая, поскольку око¬
ло кромки реализуется течение
Прандтля-Майера с поворотом
потока, как при обтекании
тупого угла. Средняя скорость
в выходном сечении всегда
меньше звуковой и уменьша¬
ется при увеличении угла на¬
клона образующей 0.Неравномерность полей
статического давления и
скорости приводит к трем
основным особенностям рас¬
ходных характеристик этого
сопла. Во-первых, макси¬
мальный коэффициент расхо¬
да и, соответственно, макси¬
мальная пропускная способ¬
ность этого сопла зависят от
угла 0 наклона образующей
(см. рис. 3.8), заметно снижа¬
ясь с его увеличением. Это
объясняется снижением сред¬Рис. 3.8. Зависимость коэффициента
расхода и относительной пропускной
способности сужающихся сопел от п с. р: профилированного; конического102
ней скорости у оси вследствие увеличения статического давления. Во-
вторых, максимальные коэффициент расхода и пропускная способность
данного сопла реализуются не при критической я кр, а при более высокой
располагаемой яср, которую называют степенью понижения давления
стабилизации потока ясстаб (ее называют также второй критической).
Величина ясстаб также зависит от угла наклона 0, увеличиваясь с его
увеличением. В-третьих, при снижении яср (на режимах яс р<ясстаб)
коэффициент расхода конического сопла уменьшается, а его пропускная
способность вследствие этого уменьшается заметно значительнее, чем
относительная плотность тока.Увеличение угла наклона образующей конуса 0 от 15 до 30° ведет к
увеличению яс стаб от 3,0 до 3,5 и к снижению коэффициента расхода (а
следовательно, и максимальной пропускной способности) от 0,96 до 0,93,
т.е. на 3 %. При снижении яс р до 1,1 коэффициент цс снижается еще
приблизительно на 15 % [35], а пропускная способность уменьшается при
этом примерно в два раза (см. рис. 3.8).Таким образом, снижение действительного расхода газа через су¬
жающееся коническое сопло по сравнению с его теоретическим значени¬
ем (<величина |i с) зависит от угла наклона образующей конуса и от ре¬
жима работы. На соплах современных турбореактивных двигателей
большой и средней размерности оно может быть около 5 % на критиче¬
ских и сверхкритических режимах истечения и достигает 20 % на суще¬
ственно докритических режимах (яс р« 1,2). Кроме того, величина цс
зависит от длины сопла и числа Re, но эта зависимость для сопел ГТД
менее существенна.* * *Итак, сужающиеся сопла имеют хорошие тяговые характеристи¬
ки на дозвуковых скоростях полета, но большие потери тяги на сверх¬
звуковых скоростях при яср>5...7. Поэтому на двигателях больших
сверхзвуковых скоростей полета применяются более сложные выход¬
ные устройства.3.2.2. Диффузорное выходное устройствоНа рис. 3.9 приведена схема диффузорного выходного устройства и,
соответственно, /-^-диаграмма рабочего процесса. Изменение параметров
рабочего тела в проточной части такого устройства было рассмотрено в
гл. 1(см. рис. 1.7).103
а)Рис. 3.9. Схема диффузорного выходного устройства (а)
и i-5-диаграмма рабочего процесса (б)К нему, как отмечалось, предъявляется требование обеспечения ми¬
нимальной степени понижения давления яс=/?у//?с, которая для турбо-
вальных двигателей является потерей давления.В выходном сечении давление рс равно атмосферному и снижение
л с возможно только за счет уменьшения полного давления за турбиной
р *Т, т.е. путем снижения ХТирТ:Поэтому при проектировании ТВаД приведенная скорость за турби¬
ной принимается на нижнем уровне рекомендованных значений (обычно
А,т«0,3; дальнейшее ее уменьшение, сопровождающееся увеличением
длины лопаток последней ступени турбины, приводит к недопустимому
снижению их прочности), а статическое давление рт принимают меньше
атмосферного. Для этого выходное устройство выполняется диффузор-
ным.Степень диффузорности FC/FT имеет оптимальное значение. Чтобы
показать это, выразим л с через л (X с) и а с:Яс я(Хс)ас104
С увеличением Fc/FT и, соответственно, площади выходного сече¬
ния F с приведенная скорость в этом сечении Хс согласно уравнению
расхода (1.5) уменьшается, п(кс)~ увеличивается, но одновременно воз¬
растают потери полного давления в диффузоре (снижается сг с). Два фак¬
тора оказывают на пс противоположное влияние. При малых FC/FT пре¬
обладает влияние первого фактора, при больших FC/FT- второго. Име¬
ется поэтому оптимальное отношение (Fc/FT)opt, при котором обеспечи¬
вается минимальное значение яс.При выборе степени диффузорности для турбовальных двигателей,
служащих силовой установкой вертолета, необходимо учитывать, кроме
того, требование обеспечения малой массы выходного устройства, кото¬
рая при увеличении Fc/FT возрастает.Принято считать, что оптимальное значение степени диффузорности
для вертолетных ТВаД лежит в пределах Fc/F7= 1,5 ... 2,5. При этом
обеспечивается величина пс= 1,04 ... 1,07.При расчете характеристик ТВаД скорость в выходном сечении оп¬
ределяют по формуле (3.11), при этом коэффициент скорости фс прини¬
мают в пределах ф с = 0,7 ... 0,8.3.3. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СОПЕЛПолучили распространение сверхзвуковые сопла трех основных ти¬
пов: сопла Лаваля, эжекторные сопла и сопла с центральным телом.3.3.1. Сопло ЛаваляОсновные особенности и режимы работы. Сопло Лаваля (сужаю-
ще-расширяющееся) имеет две характерные особенности. В отличие от
сужающегося сопла в нем можно обеспечить полное расширение до ат¬
мосферного давления любой заданной (расчетной) степени понижения
давления 71с.расч> ^кр и получить соответствующую сверхзвуковую ско¬
рость истечения потока. Это его основная особенность и главное пре¬
имущество.Заданной степенью понижения давления практически однозначно
определяется отношение площадей выходного и критического сечений,
поскольку величина пс определяет приведенную скорость \cs, а Хс, со¬
гласно условию неразрывностиР с.кр^с.крс. кр) Р сЯО^с)>105
с точностью до потерь полного давления определяет отношение
Fg/Fw Отсюда другая особенность или, точнее, другая сторона ука¬
занной особенности: выполненное сопло Лаваля с нерегулируемыми се¬
чениями (FC/FCKP= const) срабатывает только одну степень понижения
давления, на которую оно рассчитано. Это однорежимное сото: дей¬
ствительная степень понижения давления у него равна расчетной
яс= Яс.расч (строго говоря, при безотрывном течении потока и при работе
без скачков уплотнения внутри сопла). И это основной его недостаток.Этими двумя особенностями определяются две группы режимов не¬
полного расширения и расчетный режим, граничный между ними.На расчетном режиме располагаемая степень понижения давления
равна действительной (расчетной) я с р = я с = я с расч и реализуется полное
расширение потока (р с =р н).На режимах недорасширения (я с р > я срасч) давление на срезе сопла
больше атмосферного (рс>Рн) и расширение газа до атмосферного дав¬
ления осуществляется за соплом, как и на соответствующих режимах
сужающегося сопла (см. рис. 3.3).На режимах перерасширения (яср<ясрасч) при восстановлении
давления до атмосферного возможны в свою очередь три характерных
режима течения. Если яср ненамного меньше ясрасч, то Рс<Рн и давле¬
ние рс восстанавливается до рИ в системе скачков за соплом. Физиче¬
скую причину снижения тяги на этих режимах легко "увидеть" (рис. 3.10)
на эпюре распределения избыточного давления (pj-pн) и разрежения
газа (рИ-р,) в расширяющейся части сопла Лаваля: на участке АС дав¬
ление меньше атмосферного и,
(РИ~ Рс) следовательно, к этой части со¬
пла приложена сила АРс, на¬
правленная по потоку, т.е. сила
сопротивления.На режимах более значи¬
тельного перерасширения замы¬
кающий прямой скачок входит
внутрь сопла, скорость за скачком
дозвуковая и расширяющаяся
часть сопла работает как диффу¬
зор, в котором давление увеличи¬
вается до атмосферного в выход¬
ном сечении (Рс=Рн)• На этих
режимах и потери тяги более зна¬
чительные.Рис. 3.10. Распределение избыточного
давления и разрежения в
расширяющейся части сопла Лаваля
На глубоких нерасчетных режимах перерасширения (71 с р « п с.раСч.) в
результате взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем возни¬
кает отрыв потока. Отрыв может приводить к некоторому увеличению
тяги при (тгср<яотр), поскольку давление на стенках сопла за скачком
увеличивается до атмосферного [24]. При больших углах раскрытия сверх¬
звуковой части сопла отрыв потока может наступить в критическом сече¬
нии. В этом случае сопло работает как сужающееся, так как в расширяю¬
щейся части практически не возникает отрицательная составляющая тяги.Особенности работы сопла Лаваля на указанных выше режимах, кроме
величины п с р, зависят еще и от его геометрической формы, в том числе от
суммарного угла излома контура (а/2 + 0) и от радиуса скругления мини¬
мального сечения [5].Потери от недорасширения и перерасширения потока. Характе¬
ристики нерегулируемого сопла Лаваля приведены на рис. 3.11 [35], из
которого видно, что на расчетном режиме (яс р = 7гс расч) и вблизи его
коэффициент тяги равен коэффициенту скорости и обеспечивается весь¬
ма высокая эффективность процесса расширения />с = фс = 0,98 ... 0,995.
Тем самым сопло Лаваля позволяет значительно снизить потери тяги на
режимах больших сверхзвуковых скоростей полета по сравнению с су¬
жающимся соплом.А на нерасчетных режимах (лс р^пс расч) коэффициент тя¬
ги Р с < ф с, так как на этих режимах к внутренним потерям добавляются
потери тяги от недорасширения или перерасширения потока. Особенно
значительны потери тяги сопла от перерасширения потока: в рассматри¬
ваемом случае они достигают 10 % при 71 с р=^2 ... 3, т.е. в условиях, соот¬
ветствующих взлету самолета.Таким образом, тя¬
говые характеристики
нерегулируемого сопла
Лаваля в основном диапа¬
зоне режимов противо¬
положны характеристи¬
кам сужающегося сопла:
с увеличением п с р (Мп)
коэффициент тяги су¬
жающегося сопла сни¬
жается, а сопла Лаваля -
повышается; при высо¬
ких Мп эффективно ра¬
ботает сопло Лаваля, аРис. 3.11. Сравнение тяговых характеристиксопла Лаваля ( п с расч = 10; а = 20°)и сужающегося сопла (—)107
при малых М п - наоборот. На дозвуковых скоростях полета потери
выходного импульса в сопле Лаваля в 3 ... 4 раза больше по сравнению с
потерями в сужающемся сопле.Тяговые характеристики с учетом кормового сопротивления. Фор¬
мула кормового сопротивления (3.15), приведенная в разд. 3.2.1 для сужаю¬
щегося сопла, одинаково относится к соплам других типов, в том числе и к
соплу Лаваля. В ней величина коэффициента кормового сопротивления, как
уже отмечалось, зависит от параметров режима (яс р; М п) и формы сопла.
Следует иметь в виду, что понятие "форма сопла" включает в целом компо¬
новку кормовой части выходного устройства на летательном аппарате.Мотогондольная и фюзеляжная компоновки (рис. 3.12) различаются от¬
носительной площадью среза кормы = ^ср.кор/^mid- С переходом от
мотогондольной к фюзеляжной компоновке площадь миделя возрастает, ве¬
личина F к снижается, увеличиваются площадь кормы и кормовое сопротив¬
ление.Кроме того, обе компоновки характеризуются формой внешних обво¬
дов и относительными площадями: Fc = Fc/FGKp и ^с/^ср.кор- Первая из
них, как известно, практически однозначно определяет расчетную степень
понижения давления газа, вторая, вместе с величиной F к - относительную
площадь торца (^ср.кор-^с)/^mid> которая оказывает весьма существен¬
ное влияние на донное, а следовательно и на кормовое сопротивление.
Форма внешних обводов выходного устройства может быть самая разная в
зависимости от назначения летательного аппарата и потребной величины
площади среза Fс: от конической с изломом в точке А (см. рис. 3.6) до
расширяющейся.в)Рис. 3.12. Мотогондольная (а) и фюзеляжная
(б) компоновки сопел Лаваляа)сЗависимость коэффици-
ента_ эффективной тяги соп-
ла Р с эф от 71 с р при М п = const
для сопла Лаваля с фюзеляж¬
ной компоновкой ( FK = 0,59 )
выходного устройства пред¬
ставлена на рис. 3.13 [35].
Большие потери эффективной
тяги сопла на режимах работы,
близких к расчетным (около
10 %), объясняются главным
образом большой площадью
кормы (41 % от площади ми¬
деля).Дальнейшее еще боль¬
шее их увеличение, дости¬
гающее 30... 40 % при сниже-
4 6 8 10 12 14 16 71 с рРис. 3.13. Тяговые характеристики сопла Лаваля (я с.расч = 19; а = 20°) при
его фюзеляжной компоновке ( FK = 0,59) и при М п = 2,5Рис. 3.14. Тяговая характеристика сопла Лаваля (тг с.расч = 19; а = 30°) при
его мотогондольной компоновкении режима (л с р = 6 ... 4), объясняется тремя основными причинами: увели¬
чением потерь от перерасширения потока, ростом донного сопротивления и
снижением абсолютного значения тяги сопла Р cs (увеличением относитель¬
ного кормового сопротивления).Зависимость коэффициента Р с эф от числа М п при п с р =/(М п) (со¬
гласно рис. 3.1) для мотогондольной компоновки сопла Лаваля (FK=1)
приведена на рис. 3.14 [35]. В этом случае потери эффективной тяги сопла
на расчетном режиме (М п » 2,8) составляют около 2 %. Увеличение потерь
при снижении числа М п (и соответственно п с р) объясняется влиянием тех
же трех факторов. В результате при трансзвуковых скоростях полета потери
эффективной тяги сопла достигают 15 %, т.е. нерегулируемое сопло Лаваля
в этих условиях работы весьма неэффективно.109
Расходные характери¬
стики. Пропускная способ¬
ность сопла Лаваля на сверх-
критических режимах работы
сохраняется постоянной, как и
у профилированного сужаю¬
щегося сопла, а на докритиче-
ских режимах она больше,
чем у сужающегося сопла
(рис. 3.15). Это объясняется
тем, что давление в критиче¬
ском сечении меньше атмо¬
сферного, поскольку расши¬
ряющаяся часть работает на
этих режимах как диффузор,
т.е. понижает статическое дав¬
ление в критическом сечении.*Итак, нерегулируемое сопло Лаваля, будучи высокоэффективным на
расчетном режиме, в принципе не может обеспечить высокую эффек¬
тивность процесса расширения в широком диапазоне скоростей полета,
ибо является однорежимным. Для решения проблемы обеспечения эф¬
фективной работы в полном диапазоне скоростей разрабатываются регу¬
лируемые сопла Лаваля, а также сопла других типов: эжекторные и с
центральным телом.3.3.2. Эжекторные соплаПервые эжекторные сопла были естественным развитием сужающе¬
гося сопла, которое, как указывалось, имеет большие потери от недорас-
ширения на сверхзвуковых скоростях полета. С целью уменьшения этих
потерь двигатель с сужающимся соплом устанавливался в хвостовой час¬
ти фюзеляжа с заглублением. В этом случае хвостовую часть фюзеляжа
можно рассматривать как цилиндрическую обечайку сопла, в грани¬
цах которой осуществляется расширение свободной сверхзвуковой
струи (рис. 3.16). Кроме того, такая компоновка сопла позволяет исполь¬
зовать его для охлаждения кормовой части двигателя и фюзеляжа путем
подсоса охлаждающего воздуха, поступающего из проточной части или из
внешней среды. В этом плане сопло работает как эжектор-отсюда и его
название. (Это название условно, поскольку эжекция не является опреде¬
ляющей в рабочем процессе такого сопла.)Рис. 3.15. Расходные характеристикисопла Лаваля ( ) и профилированногосужающегося сопла ( )* *110
Простейшее эжек¬
торное сопло можно
рассматривать, следо¬
вательно, как сопло
Лаваля, у которого
расширение газа в
твердых стенках заме¬
нено на внешнее рас¬
ширение в границах свободной сверхзвуковой струи, т.е. как сопло с
внешним расширением. Такое сопло при высоких располагаемых степе¬
нях понижения давления работает как сопло Лаваля, а при низких яс р -
как сужающееся сопло.Потери выходного импульса такого сопла при низких пср сущест¬
венно меньше потерь импульса от перерасширения в канале сопла Лава¬
ля, а его коэффициент тяги на этих режимах близок к коэффициенту тяги
сужающегося сопла. Однако на всех остальных режимах рассматривае¬
мое сопло имеет повышенные потери полного давления, а следовательно,
и выходного импульса, вызванные возникновением косых скачков
уплотнения в области взаимодействия двух потоков и в месте присоеди¬
нения сверхзвуковой струи к цилиндрической обечайке, а также вызван¬
ные затратами части кинетической энергии основного потока на преодо¬
ление турбулентного трения, возникающего на границе смешения двух
потоков.Простейшее эжекторное сопло (с цилиндрической обечайкой) имеет
поэтому приемлемые характеристики при невысоких пс р и нашло при¬
менение при М п < 1,6.Чтобы снизить потери от косого скачка уплотнения, возникающего в
результате поворота потока в месте присоединения сверхзвуковой струи
к цилиндрической обечайке, и расширить диапазон применения таких
сопел, современные эжекторные сопла выполняют с профилированными
расширяющимися стенками, как и сверхзвуковое сопло Лаваля. В отли¬
чие от сопла Лаваля они имеют разрыв сверхзвукового контура в облас¬
ти критического сечения
или вблизи него. Поэтому
такие выходные устрой¬
ства называют также (и
это более точное назва¬
ние) соплами с разрывом
сверхзвукового контура
(рис. 3.17). Область разры¬J вторРис. 3.17. Схема сопла с разрывом
сверхзвукового контура111
ва и последующую часть сверхзвукового контура называют также каме¬
рой смешения. Причем вторичный поток не обязательно эжектируется,
он может, например, отбираться из наружного контура ТРДД и подавать¬
ся в камеру смешения принудительно.Рабочий процесс такого сопла не прост. Важно подчеркнуть, что,
как и сопло Лаваля, оно является сотом с внутренним расширением и
ему присущи недостатки, характерные для расширения потока в
жестких стенках (связанные с недорасширением и перерасширением
потока). Но такое сопло имеет и существенную особенность, благодаря
которой обеспечиваются приемлемые характеристики на двух режимах
(при высоких и низких яср), что уже отмечалось на примере работы
простейшего эжекторного сопла с цилиндрической обечайкой.Эжекторное сопло (с разрывом сверхзвукового контура) имеет две
группы основных режимов (автомодельные и отрывные) и один переход¬
ный - режим запуска.Автомодельными называют подобные режимы, на которых структура
потока внутри сопла сохраняется неизменной в некотором диапазоне изме¬
нения степени понижения давления. Они реализуются при высоких п с р,
низких F с и больших относительных длинах камеры смешения. Эжектор¬
ное сопло проектируют таким образом, что расчетный режим, все режимы
недорасширения и достаточно большой диапазон режимов перерасширения
относятся к группе автомодельных режимов. Во всех этих случаях основной
и вторичный потоки совместно заперты сверхзвуковой скоростью на выходе
и изменение атмосферного давления не оказывает влияния на течение газа в
канале сопла (малые возмущения не проникают внутрь его). Изменяется
только система скачков за соплом.Автомодельные режимы эжекторного сопла весьма существенно отли¬
чаются от автомодельных режимов соответствующего сопла Лаваля наличи¬
ем скачков уплотнения внутри сопла, которые являются следствием разрыва
сверхзвукового контура и взаимодействия двух струй между собой и со
стенками сопла. Поэтому при одинаковых п с р эжекторное сопло отличается
более высокими потерями полного давления, а следовательно и выходного
импульса.Отрывными называют режимы, на которых струя активного потока не
касается стенок сверхзвуковой части сопла (отрывается от них). Они реали¬
зуются при небольших сверхкритических степенях понижения давления
я с р< 5 в условиях крейсерского дозвукового полета (М п < 0,85), а также
на взлете самолета и при наборе высоты.Работа эжекторного сопла на этих режимах в основном аналогична ра¬
боте сужающегося сопла: с повышением яср увеличиваются потери от не¬
дорасширения потока - коэффициент тяги Р с снижается. Однако он остает¬
ся выше коэффициента тяги сопла Лаваля, для которого рассматриваемые
7t с.р - глубокие режимы перерасширения.112
Режимом запуска на¬
зывают (не вполне удач¬
но) работу сопла на гра¬
нице перехода отрывных
режимов в автомодель¬
ные. Он характеризуется
неустойчивостью, макси¬
мально возможным для
данного сопла перерасши-
рением потока и соответ¬
ственно максимальными
потерями.Тяговые характери¬
стики эжекторного сопла
в сравнении с характери¬
стиками сопел других
типов приведены на
рис. 3.18 [5]. Из него
видно, что при высоких
п с р (на автомодельных
режимах) потери тяги этого сопла (1 - Рс) приблизительно на 3 % боль¬
ше потерь в канале сопла Лаваля, но на 6 % меньше по сравнению с по¬
терями в сужающихся соплах. При невысоких тсс р (на отрывных режи¬
мах), наоборот, потери тяги этого сопла примерно на 6 % меньше, чем
сопла Лаваля, но незначительно превышают потери в сужающемся сопле.Таким образом, рассматриваемое сопло - двухрежимное. Оно име¬
ет удовлетворительные тяговые характеристики в широком диапазоне
дозвуковых и в некотором диапазоне сверхзвуковых скоростей полета.
Кроме того, оно простое, легкое, надежное, имеет простую систему
управления и позволяет снизить шум от выходной струи. Поэтому эжек¬
торное сопло получило достаточно широкое распространение при
Мп< 1,7 ... 2.Что касается расходных характеристик, то они несущественно отли¬
чаются от характеристик сужающегося сопла, так как наличие сверхзву¬
ковой части благодаря разрыву потока практически не влияет на пропу¬
скную способность сужающейся части сопла, которая определяется пло¬
щадью критического сечения и величиной я с р.Эжекторные сопла имеют перспективу дальнейшего развития. Раз¬
рабатываются и находят применение сопла, в которых кроме вторичного
воздуха (из проточной части двигателя) эжектируется третичный поток
из внешней среды. Оптимизируется местоположение разрыва сверхзву-0,98-0,96-0,94-0,92-0,90-/2 4 6 8 10 12 пРис. 3.18. Тяговые характеристики
эжекторного сопла (5), сужающегося
сопла (1) и сопла Лаваля (2)с.р113
нового контура, т.е. вместо сужающегося используется сопло Лаваля с
небольшой степенью расширения, что позволяет сместить режим запуска
(режим максимальных потерь импульса) в нерабочий (промежуточный)
диапазон сверхзвуковых скоростей полета.Наконец, большое снижение потерь эффективной тяги двигателя на
трансзвуковых и близких к ним скоростях полета обещает применение
эжекторного сопла с большим перепуском воздуха из входного устройст¬
ва в камеру смешения сопла. Такой перепуск позволит существенно сни¬
зить лобовое сопротивление входного устройства (А^,,) и кормовое со¬
противление сопла (Хкор), которые на этих скоростях достигают макси¬
мальных величин соответственно из-за низкого значения коэффициента
расхода (р (см. гл. 2) и малой площади выходного сечения регулируемого
сопла Fc (см. разд. 3.3.4). Перепуск 10 % и более расхода воздуха в сопло
(от расхода рабочего тела через двигатель) сопровождается соответст¬
вующим увеличением коэффициента ср и площади Fc, снижением внеш¬
него сопротивления Хдоп и Хкор, а следовательно, увеличением эффек¬
тивной тяги. Специалисты считают, что такой перепуск будет реализован
на двигателях с изменяемым рабочим процессом [25].3.3.3. Сопла с центральным теломРеактивное сопло с центральным телом состоит из наружной обе¬
чайки и профилированного центрального тела. Различают сопла с внеш¬
ним и смешанным расширением.Сопло с центральным телом и внешним расширением. Схема та¬
кого сопла представлена на рис. 3.19. За критическим сечением АБ тако¬
го сопла при пс р> я кр реализуется течение Прандтля-Майера, в процес¬
се которого поток расширяется и поворачивается вокруг точки А (обте¬
кание тупого угла).114
Сопло профилируется таким образом, что на расчетном режиме ско¬
рость потока на выходе из него сс имеет осевое направление, а площадь
сечения потока Fc определяется, следовательно, выходным диаметром
обечайки. Отношение площадей Fc/Fc кр, а также угол поворота потока у
однозначно определяются степенью понижения давления на расчетном
режиме.Основная особенность работы такого сопла - расширение сверх¬
звукового потока осуществляется в пространстве АБВ, не отделенном
от окружающей среды твердыми стенками, и поэтому оно называется
соплом с внешним расширением. Отсюда вытекает и его основное
преимущество: полное расширение реализуется не только на расчетном
режиме, но и при п с р < п с расч, т.е. в этом случае не возникает режимов
перерасширения (в отличие от сопла Лаваля), поскольку с уменьшением
пс р соответственно уменьшается площадь потока в сечении С на выходе
из сопла. Коэффициент тяги Р с сохраняется практически постоянным в
полном диапазоне рабочих режимов и при низких пс р мало отличается
от своего значения для сужающегося сопла (рис. 3.20).Недостатком такого сопла является большое кормовое сопротив¬
ление, вызванное понижением статического давления на конической
(кормовой) части обечайки ниже атмосферного, как и у сужающегося
сопла. Уменьшить угол наклона обечайки или выполнить ее даже цилин¬
дрической можно, если выполнить сопло по схеме со смешанным расши¬
рением.Сопло смешанного расширения. Схема его приведена на рис. 3.21.
В этом случае, чтобы сохранить осевое направление движения потока на
выходе из двигателя, течение Прандтля-Майера частично реализуется
внутри канала, образованного обечайкой и центральным телом: в
пространстве АБВ поток расширяется, поворачиваясь вокруг точки А отРис. 3.20. Сравнение тяго¬
вых характеристик сопел
внешнего ( ) и смешан¬
ного ( ) расширения схарактеристиками соплаЛаваля ( )2 4 6 8 10 12 я ср^ •>У////
Рис. 3.21. Схема сопла с центральным телом и смешанным расширениемгоризонтального направления к оси двигателя, а затем в пространстве
ВГД вне канала разворачивается вокруг точки В в противоположном на¬
правлении, возвращаясь к направлению, параллельному оси двигателя.
Поток расширяется, следовательно, как внутри, так и вне канала. От¬
сюда и название этого сопла.Рассматриваемое сопло является промежуточным по отношению к
соплам с внутренним (Лаваля) и внешним (с центральным телом) расши¬
рением. Соответственно его тяговые характеристики занимают промежу¬
точное положение (см. рис. 3.20) по сравнению с характеристиками ука¬
занных сопел. Снижение коэффициента тяги при пс р<пс расч объясняет¬
ся частичным перерасширением потока на участке АБВ.Итак, сопло смешанного расширения по сравнению с соплом внеш¬
него расширения имеет более высокие потери выходного импульса, но
существенно более низкое внешнее сопротивление. Последнее оказывает
в данном случае преобладающее влияние на интегральные тяговые ха¬
рактеристики: коэффициент эффективной тяги этого сопла имеет бо¬
лее высокое значение [35].По сравнению с нерегулируемым соплом Лаваля сопла с централь¬
ным телом обеспечивают более высокую тягу на малых и промежуточ¬
ных скоростях полета. Это их главное преимущество.Кроме того, как показывают опыты, хвостовая часть центрального
тела может быть укорочена на 30 ... 50 % без заметного снижения тяги
благодаря увеличению донного давления на торце. Поэтому сопла с цен¬
тральным телом значительно короче сопел Лаваля. Их расходные харак¬
теристики практически не отличаются от характеристик сужающегося
сопла. Однако трудность охлаждения центрального тела является суще¬
ственным недостатком, сдерживающим применение этих сопел.116
3.3.4. Регулирование сопел. Плоские соплаРегулирование сопел. Выше рассмотрены характеристики нерегу¬
лируемых сопел Лаваля. Однако на двигателях, предназначенных для
летательных аппаратов с широким диапазоном сверхзвуковых скоро¬
стей полета, применяются регулируемые сопла. Путем регулирования
изменяются, как правило, величины площадей двух характерных сечений:
критического (минимального) и выходного. Кроме того, во многих случа¬
ях регулируется наружная (кормовая) поверхность сопла.Площадь критического сечения сопла необходимо изменять, как по¬
казано в гл. 13, для согласования работы компрессора и турбины. Осо¬
бенно значительно (примерно в 1,5 раза) требуется изменять величину
этого сечения на двигателях с форсажными камерами при переходе с
бесфорсажного режима на форсажный и обратно (см. гл. 14).Отношение Fс/ ^с.кр необходимо увеличивать по скорости полета,
поскольку при этом возрастает располагаемая степень понижения давле¬
ния газа пс р (см. рис. 3.1) и из условия полного расширения потока соот¬
ветственно увеличивается отношение площадей F0/FCKp. Например, с
повышением числа М п от 0 до 2,5 при работе ТРДДФ на максимальном
режиме величина пс р возрастает приблизительно от 3 до 20, чему соот¬
ветствует увеличение отношения площадей от 1,1 до - 3.Наконец, внешнюю поверхность сопла необходимо изменять при
изменении Fc, чтобы избежать большого кормового сопротивления.Высказанные соображения о необходимости регулирования различ¬
ных сечений относятся и к эжекторному соплу, поскольку оно также яв¬
ляется соплом с внутренним расширением. Кроме того, для обеспечения
эффективной работы этого сопла расход вторичного воздуха необходимо
изменять от 1 ... 2 % на режиме максимальной скорости полета до 10 %
на трансзвуковых скоростях. Нельзя обойтись без регулирования крити¬
ческого сечения сопла (как минимум) и в соплах с центральным телом
(на двигателях с форсажными камерами).Тяговые характеристики регулируемого сопла Лаваля можно про¬
следить по рис. 3.22, на котором представлены зависимости Pc=f(nс р)
для трех нерегулируемых сопел (Fс/Fс.кр=3; 2 и 1,3) и сужающегося
сопла. Если обеспечить плавное изменение отношения площадей
Fс/^с.кр в зависимости от пс р (Мп), т.е. обеспечить полное расширение
потока при различных пс р, то тяговые характеристики такого сопла бу¬
дут представлять собой зависимость, показанную на рис. 3.22 штриховой
линией - огибающей характеристик сопел с различными исходными зна¬117
0,86Рис. 3.22. Тяговые характеристики сопел Лаваля: нерегулируемых; регулируемогочениями FC/FCK?. Из
рисунка следует, что
регулирование сопла,
предназначенного для
работы в широком
диапазоне скоростей
полета и имеющего в
расчетных условиях
(F с / F с.кр )шах = 3, по¬
зволяет значительно
увеличить коэффици¬
ент тяги Р с такого
сопла при низких пс р,
т.е. в условиях взлета и
трансзвуковых скоро¬
стей полета, поскольку
в этих условиях практически исключаются потери от перерасширения
потока.Однако снижение до нуля потерь от перерасширения на этих ско¬
ростях полета сопровождается увеличением кормового сопротивления,
так как величина FJFc кр снижается всегда за счет уменьшения FC(FC KP,
как отмечалось, выбирается из других соображений). При этом снижается
отношение площади выходного сечения сопла к миделевому сечению
мотогондолы Fc/Fmid, т.е. увеличивается площадь кормы (если наруж¬
ная поверхность выходного устройства регулируемая) или торцевая по¬
верхность между мотогондолой и соплом. В результате при снижении
Мп от Мп р = =2,5 до 1 коэффициент эффективной тяги регулируемого
сопла Лаваля (рис. 3.23) уменьшается от 0,97 до 0,87. (На рис. 3.23 пока¬
заны также потери тяги от недорасширения, которые возникают при
М п > 2,5 , так как в этих условиях ограничивается максимальная площадь
выходного сечения сопла FC = Fcmax)-Двигатели с таким законом регулирования отношения площадей F с и
большими потерями эффективной тяги на умеренных, в том числе на
трансзвуковых, скоростях полета неприемлемы для многоцелевых лета¬
тельных аппаратов, у которых большая часть задач решается на этих ско¬
ростях. При проектировании двигателя для такого ЛА закон регулирования
площади выходного сечения Fc (а следовательно, и закон регулирования
отношения площадей F с), а также величину максимальной площади FCmax
нужно выбирать из условия обеспечения приемлемой эффективности вы¬
ходного устройства в полном диапазоне летных условий [24]. В этом случае118
целесообразно уменьшить
максимальную площадь вы¬
ходного сечения сопла и,
соответственно, площадь ми¬
деля мотогондолы (обычно
^mid = ^cmax)- ДРУГИМИ СЛО-
вами, уменьшить расчетное
число М п, при котором обес¬
печивается полное расширение
потока, по сравнению с
его максимальным значением
Мп.р<Мптах. Тогда при
М п > М п.р» в том числе при
М п тах, сопло работает на ре¬
жимах недорасширения потока
(коэффициенты Рс и Р с.эф
снижаются). Зато уменьшается
площадь кормы и снижается
кормовое сопротивление на
всех скоростях полета меньше
расчетной.Регулируемые сопла,
обеспечивающие высокую
эффективность работы вы¬
ходного устройства в широ¬
ком диапазоне режимов, яв¬
ляются (особенно в осесим¬
метричном исполнении) весь¬
ма сложными узлами двигателя со всеми вытекающими последствиями
как в технологии производства, так и в эксплуатации. Вопросы регулиро¬
вания конструктивно проще решаются в плоских соплах, разработке ко¬
торых уделяется большое внимание.Плоские сопла имеют прямоугольную форму сечения на выходе,
которая характеризуется отношением высоты А к ширине b сопла. Между
двигателем (форсажной камерой) и выходным устройством есть пере¬
ходный участок от круглого сечения к прямоугольному. С уменьшением
h!b длина этого участка увеличивается, соответственно увеличиваются
масса сопла и потери полного давления в нем.Разработаны и находят применение плоские сопла как внутреннего
(плоские сопла Лаваля), так и внешнего (с центральным телом) расшире¬
ния (рис. 3.24). Особенности рабочего процесса различных типов сопел,
рассмотренные выше, одинаково относятся и к осесимметричным, и к1щ\V\V\r пс^virrn -внтери:утренние\\vy - от недорас-
\у ширения
- кормовые0,5 10 1,5 2,0 2,5 Мп
а)0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 М1 пРис. 3.23. Зависимости коэффициентовРс ( )и Рс.эф( )отМпдлярегулируемого сопла Лаваля (а) и
потребное изменение отношения
площадей Fc (б)119
с кр плоским соплам, а характери¬стики последних отличаются
только дополнительными поте¬
рями в переходном участке. Пло¬
ские сопла уступают осесим¬
метричным по удельной массе,
Рис. 3.24. Схема плоского регулируемого зато конструктивно они проще исопла внешнего расширения iiOTTa,lMinaк F надежнее.Заметим в заключение, что плоские выходные устройства хорошо
интегрируются с крылом, что дает возможность использовать их как
дополнительную механизацию крыла, позволяющую значительно повысить
его подъемную силу (эффект суперциркуляции). Кроме того, они позволяют
снизить инфракрасное излучение двигателя в задней полусфере, что явля¬
ется важным преимуществом СУ для военных самолетов. Все это свиде¬
тельствует о перспективах широкого применения плоских выходных уст¬
ройств.3.4. ОСОБЕННОСТИ ВЫХОДНЫХ УСТРОЙСТВ
С РЕВЕРСОМ ТЯГИРеверс тяги (изменение направления вектора тяги на противопо¬
ложное) необходим для уменьшения длины пробега самолета при посадке
на аэродроме (или при прерванном взлете) и повышения маневренности
летательных аппаратов (военных и спортивных) в воздухе.На турбовинтовыхдвигателях отрицательную
тягу получают путем изме¬
нения угла установки лопа¬
стей винта. На турбореак¬
тивных - путем изменения
направления движения вы¬
ходной струи газа на про¬
тивоположное. Фактически
угол поворота потока р
(рис. 3.25) принимают
меньше 180° (примерно на
45°), чтобы избежать попа¬
дания горячей струи на
вход в двигатель. В форму¬
ле реверсивной тяги, в от¬
личие от формулы прямой
тяги (б.Зв), полученной вРис. 3.25. Схема решетчатого реверсивного
устройства при работе на режимах
прямой тяги (а) и реверса (б)120
гл. 6, кроме угла поворота потока следует учитывать, что входной им¬
пульс потока (в сечении Н) увеличивает отрицательную тягу реверса, а
неизбежные утечки газа, вытекающего из сопла со скоростью сс в сторо¬
ну, противоположную движению летательного аппарата, уменьшают ее.
В соответствии с этим^ рев = рев С с рев COS (180- P)-(G,,- С/грев) Сс + GB V п, (3.16)где сСрев, Gt,peB- скорость истечения потока на выходе из реверсивного
устройства и расход газа через него; Gг- расход газа через сечение на
входе в выходное устройство; Р - угол поворота потока.Величину^c.peB = G,,peBccpei)cos(180-p)-(G,-G<>peB)cc (3.17)условно называют тягой сопла на режимах реверса. Тогда тяга двигателя
на этих режимах/>рев = -Рс.рев + V„. (3.16а)Эффективность работы реверсивного устройства оценивается ко¬
эффициентом реверса тяги сопла Р рев, которым называют отноше¬
ние величины отрицательной тяги сопла на режимах реверса к величине
его положительной тяги при работе турбокомпрессора двигателя на
том же режиме:^рев ~ Р с. рев IР с» (3.18)Коэффициент реверсирования- величина отрицательная, поскольку
прямая и реверсивная тяги направлены в противоположные стороны.
Здесь, однако, знак опускается и будет рассматриваться абсолютное зна¬
чение этого коэффициента.К реверсивным устройствам предъявляются требование обеспечения
высокого значения коэффициента реверсирования (Ррев = 0,4 ... 0,55 для
ТРД(Ф) и ТРДД(Ф)см при Мп = 0) и обычные для авиационных конст¬
рукций требования обеспечения малой массы реверсивного устройства,
его прочности и надежности. При этом следует иметь в виду, что режимы
реверса являются весьма напряженными режимами работы двигателя:
при переходе на них нагрузки на детали двигателя и летательного аппа¬
рата, связанные с тягой, изменяются не только по величине, но и по на¬
правлению. Поэтому тяга на этих режимах должна изменяться плавно,
хотя и достаточно быстро (5 ... 10 с). Кроме того, на режимах прямой тяги
утечки газа из проточной части и снижение тяги не должны превышать121
1 %. Наконец, пропускная способ¬
ность реверсивного устройства
должна быть близка к пропускной
способности сопла, тогда включение
реверса не будет оказывать влияние
на работу турбокомпрессора.Из формул (3.17) и (3.18) сле¬
дует, что высокий коэффициент ре¬
версирования при данной скорости
полета обеспечивается путем уве¬
личения угла поворота потока,
уменьшения потерь полного давле¬
ния в системе реверса (обеспечение
высокого значения ссрев) и умень¬
шения утечек газа из реверсивного
устройства на режимах отрица¬
тельной тяги (G2-G2peB).Получили распространение реверсивные устройства двух типов: с
поворотом потока до выходного сечения сопла и с поворотом потока за
выходным сечением. Первые называют также реверсивными устройст¬
вами давления, так как разгон потока в них осуществляется за счет по¬
нижения давления. Вторые называют реверсивными устройствами ско¬
рости, так как они разворачивают уже разогнавшийся поток.Первые выполняются обычно решетчатыми (см. рис. 3.25), вто-
рые-ковшовыми (рис. 3.26).В решетчатых реверсивных устройствах направление движения по¬
тока изменяется под воздействием лопаточных решеток, к которым поток
подводится с помощью направляющих, перекрывающих прямое движе¬
ние потока на режимах реверса. На режимах прямой тяги эти направ¬
ляющие закрывают решетки, образуя проточную часть выходного уст¬
ройства.В реверсивных устройствах второго типа ковшеобразные створки
(которые на режимах прямой тяги располагаются на наружной поверхно¬
сти сопла) выдвигаются на режимах обратной тяги за выходное сечение
сопла и перекрывают поток, изменяя направление его движения.На рис. 3.27 изображена схема плоского сопла с внешним расшире¬
нием, в котором на режиме реверса путем поворота основных створок
перекрывается движение потока в прямом направлении и обеспечивается
его поворот. Такую конструкцию реверсивного устройства называют
створчатой.б)Рис. 3.26. Схема ковшового
реверсивного устройства при
работе на режимах прямой
тяги (а) и реверса (б)122
Современные реверсивные
устройства ТРД(Ф) и ТРДД(Ф)см
обеспечивают коэффициент ревер¬
сирования Ррев = 0,4 ... 0,55, т.е.
обратная тяга двигателя составляет
примерно 50 % от прямой тяги при
Уп = 0. При скорости полета от¬
личной от нуля отношение тяг Рис. 3.27. Схема створчатого
двигателя на режимах обрат- реверсивного устройстваной и прямой тяги оценивается
величинойk рев = Р рев IР > (3-19)которую называют коэффициентом реверса тяги двигателя.В разд. 3.1.2 подчеркнуто, что тяга двигателя (на режимах прямой
тяги) меньше тяги сопла на величину входного импульса, а на режимах
реверса тяга двигателя согласно (ЗЛба) больше тяги сопла на такую же
величину. Поэтому коэффициенты />рев и £рев связаны соотношениемРуеьРс+СвУпVb ' Pc-Ge V„ 'из которого следует, что с увеличением скорости полета коэффициент
А рев возрастает. Таким образом, в условиях полета проблема обеспече¬
ния высокого коэффициента реверсирования решается проще.Резюме
(по теме "Выходные устройства")/. Идеальной тягой coma Р cs условно называют динамический им¬
пульс в его выходном сечении GecCs, соответствующий полному расши¬
рению газа (рс=Р н) без потерь (фс= 1). Тягой сота Р с условно называ¬
ют сумму действительного динамического импульса в его выходном се¬
чении Gacc и статической составляющей тяги Fс (рс~Рн)- Эффек¬
тивная тяга Р с эф меньше тяги Р с на величину внешнего (кормового)
сопротивления сотаХкор.2. Тяговыми характеристиками выходных устройств называют
зависимости коэффициентов: скорости (ср с = с с/ с Cs), тяги сота
(РС = Р JРcs) и эффективной тяги сота (Рс.эф = Рс.эф/Рcs) от пара¬
метров режима: располагаемой степени понижения давления газа в ка¬
нале сота (71с.р=/7т//7н) и числа Мп. Они учитывают потери динами¬123
ческого выходного импульса, обусловленные вязкостью газа (фс) и, до-
полнительно к этому, недорасширением (перерасширением) потока (Рс)
и внешним сопротивлением (Р с эф).3. Расходными характеристиками сопла называют зависимости
коэффициента расхода |1с = С7г!Gг5 или пропускной способности сопла
^с.кр Ц с Я с.кр) от параметров режима. Величиной Fc кр \icq(\ с ф) при
известных значениях полной температуры и полного давления на входе
определяется расход газа через сопло.4. Скорость истечения газа из сопла определяется главным обра-♦зом действительной степенью понижения давления (пс=рТ /рс) и пол¬
ной температурой потока, кроме того, она зависит от коэффициента
Ф с, а также от свойств газа (ср г; к г).5. Сужающееся сопло весьма эффективно (ф с = 0,97 ... 0,995) и ши¬
роко применяется на ТРД(Д) летательных аппаратов с дозвуковыми и
небольшими сверхзвуковыми скоростями полета (М п < 1,5 , п с р < 3 ... 5).
С увеличением Мп> 1,5 резко возрастают потери выходного импульса
из-за недорасширения потока и внешнего (кормового) сопротивления.
При я с. р « 15 (М п « 2) суммарные потери выходного импульса достига¬
ют 15 %, чему соответствует снижение тяги двигателя примерно на
30 %.6. Коэффициент расхода конического сужающегося сопла зависит
от геометрических и режимных факторов: с увеличением угла наклона
образующей конуса от 15 до 30° он снижается примерно на 2,5 %, а при
уменьшении пс рот 2 до 1,1 - приблизительно на 15 %, что объясняется
изменением поля скоростей и давлений в его выходном сечении. Пропуск¬
ная способность сопла снижается, кроме того, вследствие уменьшения
относительной плотности тока при п с р < п кр.7. Диффузорные выходные устройства, устанавливаемые на ТВаД,
позволяют снизить полное давление за турбиной до уровня, близкого к
атмосферному давлению (яс= 1,04 ... 1,07), и тем самым обеспечить
практически полное преобразование полезной тепловой энергии в меха¬
ническую работу на валу турбины.8. Нерегулируемое сопло Лаваля однорежимное: оно обеспечивает
полное расширение газа (рс=Р н) и высокую эффективность
(Рс = 0,98 ... 0,995) на расчетном режиме (тс с р = п с рйСЧ), а на нерасчет¬
ных режимах возникают дополнительные потери выходного импульса,
связанные с недорасширением (пср>пс.расч) ши перерасширением124
(п с. р < п с. расч) потока. Последние в 3 ... 5 раз превышают потери на рас¬
четном режиме. Тяговые характеристики сопла Лаваля противополож¬
ны характеристикам сужающегося сопла: с увеличением пср(МП) ко¬
эффициент тяги сопла Лаваля повышается (в основном диапазоне ре¬
жимов), а сужающегося сопла - снижается.9. Эжекторное сопло двухрежимное- обеспечивает приемлемую
эффективность процесса расширения на двух основных режимах: при
высоких пс р (на автомодельных режимах, соответствующих сверхзву¬
ковым скоростям полета) оно работает как сопло Лаваля, при низких
7Г с. р (на отрывных режимах, соответствующих крейсерскому полету с
дозвуковыми скоростями) - как сужающееся сопло. Эжекторное сопло
получило широкое распространение при Мп<2 и имеет перспективу
дальнейшего развития.10. Сопло внешнего расширения (с центральным телом и конической
обечайкой) обеспечивает полное расширение^ потока и соответственно
минимальные потери внутренней тяги (1 - Р с) на всех рабочих режимах
за счет изменения контура свободной сверхзвуковой струи и площади
выходного сечения, но имеет значительные потери эффективной тяги
0~ Р с. эф) вследствие большой площади кормы и соответствующего
кормового сопротивления.11. Сопло смешанного расширения (с центральным телом и цилинд¬
рической обечайкой) по величине коэффициента тяги Р с занимает про¬
межуточное положение между соплом Лаваля и соплом с внешним рас¬
ширением, а по интегральному показателю - коэффициенту эффектив¬
ной тяги Р с. Эф - имеет преимущество над другими типами сопел благо¬
даря низкому кормовому сопротивлению и небольшим потерям, связан¬
ным с перерасширением потока. Трудность охлаждения центрального
тела сдерживает широкое применение таких сопел.12. Современные выходные устройства силовых установок сверх¬
звуковых самолетов выполняются всегда регулируемыми: с увеличением
числа Мп от 0 до 2,5 отношение площадей FC/FCKP должно увеличи¬
ваться из условия полного расширения потока примерно в 2,5 раза, пло¬
щадь критического сечения сопла должна изменяться более чем в1,5 раза из условия оптимального согласования работы компрессора,
турбины, форсажной камеры и сопла на форсажных и бесфорсажных
режимах.13. В настоящее время все более широкое распространение получа¬
ют плоские сопла, которые конструктивно проще и надежнее осесим¬
метричных сопел, хорошо интегрируются с крылом, что позволяет на125
определенных режимах существенно повысить подъемную силу крыла.
Их тяговые характеристики отличаются от характеристик осесим¬
метричных сопел только вследствие дополнительных потерь полного
давления в переходном участке от двигателя к соплу.14. К современным выходным устройствам предъявляется требо¬
вание обеспечения реверса тяги. Для эффективного торможения само¬
лета коэффициент реверсивной тяги сопла Р рев ТРД(Ф) и ТРДД(Ф)см
(отношение обратной тяги сопла к прямой тяге) должен достигать0,4 ... 0,55. Он обеспечивается путем увеличения угла поворота потока,
уменьшения утечек газа из реверсивного устройства и снижения потерь
давления в нем.Контрольные вопросы1. Каково назначение выходных устройств? Перечислите основные па¬
раметры режима их работы и критерии эффективности. Что представляют
собой тяговые и расходные характеристики сопла?2. Что представляют собой коэффициенты скорости ср с, тяги Р с и эф¬
фективной тяги Р с эф, а также коэффициент восстановления давления со¬
пла? Что общего между ними и чем они отличаются друг от друга?3. Что представляют собой относительная пропускная способность со¬
пла и коэффициент расхода через сопло? Что общего между ними и чем они
отличаются друг от друга?4. Изобразите диаграмму i-s процесса расширения газа в канале сопла
и выведите формулу для скорости истечения. Какими параметрами опреде¬
ляется скорость истечения газа из сопла?5. Изложите требования, предъявляемые к выходным устройствам, и
сделайте их краткую классификацию.6. Охарактеризуйте особенности работы сужающегося сопла на раз¬
личных режимах. Как и почему коэффициент тяги сопла зависит от распо¬
лагаемой степени понижения давления?7. Что представляет собой кормовое сопротивление, от каких факто¬
ров, как и почему оно зависит (проанализируйте его формулу)? Как коэф¬
фициент эффективной тяги сужающегося сопла зависит от М п и почему?8. Изобразите расходные характеристики сужающихся сопел (профи¬
лированного и конического). От каких факторов, как и почему они зависят?9. Какое основное требование предъявляется к диффузорным выход¬
ным устройствам и каковы пути его выполнения?10. Каковы особенности и режимы работы сопла Лаваля? Как и почему
коэффициент тяги нерегулируемого сопла Лаваля зависит от к с р?11. Изобразите тяговые Р с эф =/(я с р) при М п= const и Р с эф =/(М п)
при яс р=/(Мп) и расходные характеристики нерегулируемого сопла Ла¬126
валя и обоснуйте их. Преимущества и недостатки такого сопла по сравне¬
нию с сужающимся соплом.12. Опишите процесс работы простейшего эжекторного сопла (с ци¬
линдрической обечайкой). Его недостатки и область применения.13. Какие режимы работы эжекторного сопла (сопла с разрывом сверх¬
звукового контура) Вы знаете? Охарактеризуйте их. Как и почему коэффи¬
циент тяги сопла на этих режимах зависит от п с р?14. Сравните тяговые характеристики эжекторного сопла с характери¬
стиками сопла Лаваля и сужающегося сопла. Обоснуйте его преимущества,
недостатки и перспективы применения.15. Опишите процесс расширения газа в соплах с центральным телом:
внешнего и смешанного расширения. Преимущества и недостатки этих со¬
пел.16. Сравните тяговые характеристики Р с = f(n с р) сопел с централь¬
ным телом (внешнего и смешанного расширения) с характеристиками сопла
Лаваля (и обоснуйте их различие).17. Сравните тяговые характеристики Р с =/(я с р) регулируемого и
нерегулируемых сопел Лаваля.18. Изобразите и обоснуйте закон регулирования Fc=/(Mn), обеспе¬
чивающий р с=р н при М П < М п р, и соответствующие характеристики со¬
пла Лаваля Р с эф и РС=/(МП).19. Каковы преимущества, недостатки и перспективы применения пло¬
ских сопел. Как характеристики таких сопел отличаются от характеристик
осесимметричного сопла Лаваля? Изобразите схему плоского сопла.20. Проанализируйте формулу реверсивной тяги двигателя и пути уве¬
личения коэффициента реверса Р рев.21. Перечислите требования к реверсивным выходным устройствам и
дайте их классификацию. Приведите схемы. Что представляют собой и как
отличаются коэффициенты реверса тяги сопла и двигателя?22. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Выходные
устройства1'.Задачи1. По известным значениям скорости потока в выходном сечении сопла
сс = 300 м/с (при полном расширении), температуры Гс = 700 К, атмосфер¬
ного давления рн = 101,3 кПа и коэффициента скорости ср с = 0,98 опреде¬
лить величины полной температуры Гу и давления р j в сечении за турби¬
ной ТРД (см. рис. 1.2).2. Определить расход газа через сужающееся сопло в условиях его ра¬
боты при рн = 101,3 кПа, если известны эффективная площадь выходного
сечения Fc = 0,7 м2, скорость в этом сечении при полном расширении
с с = 500 м/с и полная температура газа за турбиной Т *т = 800 К.127
3. В САУ на земле полная температура и давление газа на входе в су¬
жающееся сопло, а также коэффициент скорости равны соответственно:
т\ = 800 К, р *т = 170 кПа, ср с = 0,98. Вычислить расход газа через сопло,
если эффективная площадь сечения на выходе из него = 0,519 м2.4. В САУ на высоте Н- 11 км расход газа, его статическая температура
и приведенная скорость потока в выходном сечении сужающегося сопла
равны соответственно: £г = 40кг/с, ГС = 600 К, Хс = 0,9. Рассчитать вели¬
чину эффективной площади выходного сечения.5. Определить площадь критического сечения сопла /^.«р (геометри¬
ческую), если в условиях работы при р н = 101,3 кПа заданы: G г = 120 кг/с,
р *т = 269000 Па, Т*т = 800 К, коэффициент расхода ц. с = 0,95.6. Вычислить тягу сопла ТРДДсм (см. рис. 1.5,д), если на высоте
Н= 11 км расход газа через него, температура, давление на входе и коэффи¬
циент тяги равны соответственно: G г= 193 кг/с, Т qM = 390 К,
Р см = 61,8 кПа, Рс = 0,985.7. Рассчитать тягу сопла ТРДДсм (см. рис. 1.5,а) (динамический вы¬
ходной импульс двигателя), если при рн = 101325 Па известныРсМ=167кПа, Т см = 440 К, геометрическая площадь Угс кр=1,6м2, коэф¬
фициент расхода \х с = 0,95 и коэффициент тяги Р с = 0,99.8. В САУ на высоте Н- 11 км при скорости полета V п = 3000 км/ч ко¬
эффициент кормового сопротивления с * кор = 0,025. Вычислить кормовое
сопротивление сопла, если площадь его миделевого сечения F = 1,5 м2.9. Найти эффективную тягу сопла ТРДДсм, если при р н = 22,7 кПа его
относительная пропускная способность равна 0,95, геометрическая площадь
критического сечения /гскр = 1,6м2, параметры газа на входер сМ = 58,ЗкПа, Т £м = 370 К и коэффициент эффективной тя¬
ги ^с.эф = 0,955.10. Рассчитать эффективную тягу сопла ТРД и коэффициент эффек¬
тивной тяги ^с.эф> если на высоте 11 км известны его пропускная способ-ность 0,95 м , параметры газа на входе р т = 575 кПа, 7\= 1100 К, коэффи¬
циент тяги Р с = 0,97 и кормовое сопротивление X кор = 5 кН.11. Заданы эффективная площадь минимального сечения сужающегося
сопла F с кр = 1,53 м2 и площадь миделевого сечения его мотогондолыА ФF mid = 2,5 м , а также давление, температура на входе р см = 167,3 кПа,
^см = 410К, коэффициент скорости (р с = 0,99 и коэффициент кормового
сопротивления сл кор = 0,02 в САУ у земли (#=0) при скорости полета
V п = 500 км/ч. Определить эффективную тягу сопла ТРДДсм.
ГЛАВА 4КАМЕРЫ СГОРАНИЯВ разд. 4.1 изложены необходимые общие сведения о камерах сго¬
рания, там же получено уравнение теплового баланса, которое связывает
температуру рабочего тела на входе и на выходе из камеры сгорания с ее
основными параметрами режима и критериями эффективности. Затрону¬
ты проблемы горения топлива в потоке (разд. 4.2). Далее рассмотрены
рабочий процесс основных камер сгорания (разд. 4.3) и особенности фор¬
сажных камер (разд. 4.4). А в разд. 4.5 проанализированы их характери¬
стики. Кинетика горения, проблемы снижения эмиссии вредных компо¬
нентов, некоторые перспективные схемы камер сгорания и пути их даль¬
нейшего совершенствования освещены в [42].4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
4.1.1. Назначение камер сгорания.
Необходимые сведения о топливахКамера сгорания служит для повышения температуры рабочего те¬
ла, проходящего через двигатель. Подвод тепла реализуется в ней путем
непрерывного сжигания топлива в воздушном потоке.К топливам авиационных двигателей предъявляется целый ряд тре¬
бований. Важнейшие из них: малая токсичность, большие сырьевые ре¬
сурсы и небольшая стоимость, высокие массовая удельная теплота сгора¬
ния Ни и плотность рт, а также эксплуатационные требования такие, как
стабильность физико-химических свойств при хранении и прокачивании
по трубопроводам, оптимальная испаряемость и другие.Массовой низшей удельной теплотой сгорания Ни называют ко¬
личество тепла, которое выделяется в калориметре при полном сгора¬
нии 1 кг топлива и последующем охлаждении продуктов сгорания до на¬
чальной температуры топлива и воздуха Т0 = 293 К без учета тепла
конденсации содержащихся в них паров воды1. Теплота сгорания - важ¬
нейшая характеристика топлива, поскольку при одинаковом подводе теп¬
ла его расход обратно пропорционален величине Ни.К важнейшим характеристикам топлив относится также стехио-
метрический коэффициент L0, которым называют количество воз¬1 Определение приведено для углеводородного топлива.5 - 8305
духа, теоретически необходимое для полного сгорания 1 кг топлива.
В разд. 4.1.3 показано, что величинами Ни и L0 в значительной степени
определяется максимально возможная с термодинамической точки зре¬
ния температура газа на выходе из камеры сгорания Т*тлх.Перечисленным требованиям в наибольшей степени удовлетворяет
углеводородное топливо нефтяного происхождения. Нефтяные топлива
для авиационных двигателей делятся на четыре группы (табл. 4.1).Они состоят из углерода и водорода и включают примерно 1 % при¬
месей, в том числе вредных, например серу. Отличаются эти топлива, как
видно из таблицы, по плотности, которая с переходом от бензина к керо-
синогазойлю увеличивается примерно на 20 %. Массовая удельная теп¬
лота сгорания уменьшается при этом несущественно (в пределах 3%)\
Бензин применяется для поршневых, в том числе авиационных, дви¬
гателей. Для газотурбинных двигателей используется преимущественно
керосин и в меньшей степени топливо типа широкой фракции. Керосино-
газойль нашел применение, в частности, для ПВРД, которые служат си¬
ловыми установками крылатых ракет.Термогазодинамические расчеты газотурбинных двигателей
(гл. 8 и 12) для корректного сравнения их результатов рекомендуется вы¬
полнять по характеристикам условного "стандартного" углево¬
дородного топлива, содержащего ~ 85 % углерода и - 15 % водоро¬
да, имеющего удельную теплоту сгорания 42900 кДж/кг и стехиометри-
ческий коэффициент L 0 = 14,8.Таблица 4.1Тип углеводородного топливани,кДж/кгР т >кг/м3Бензин43620...43830700 .... 730Широкая фракция43000...43540750 .... 770Керосин42900...43330780 .... 830Керосиногазойль42570...43120840 .... 8601 Особенности природного газа, который широко применяется в качестве топ¬
лива ТВаД на газоперекачивающих станциях, а также других перспективных топ¬
лив изложены в [35, 42].130
4.1.2. Основные параметры режима
и показатели качества работы камеры сгоранияПараметры режима. Сжигание топлива - весьма сложный физико¬
химический процесс высвобождения химической энергии топлива и пре¬
образования ее в тепловую энергию продуктов сгорания (окисление топ¬
лива кислородом воздуха). Он зависит от большого числа факторов, к
которым относится прежде всего состав смеси: соотношение между рас¬
ходом топлива (горючего) и воздуха (окислителя).Состав смеси принято характеризовать коэффициентом избытка
воздуха а, которым называют отношение расхода воздуха, действительно
проходящего через камеру сгорания Gee, к расходу, теоретически необ¬
ходимому для полного сгорания подаваемого топлива. Поскольку для
полного сгорания 1 кг топлива требуется L 0 = 14,8 кг воздуха, тоа = г/ (GTL0) = 1 / (14,8 qT). (4.1)где qT=GT/Ger- (4.2)относительный расход топлива - отношение расхода топлива к расхо¬
ду воздуха, проходящего через камеру сгорания.При а = 1, как следует из самого определения, в камеру сгорания
поступает воздуха ровно столько, сколько необходимо для полного сго¬
рания топлива. Такое соотношение топлива с воздухом называется
стехиометрическим. Если а < 1, то воздуха поступает меньше, чем это
необходимо для сгорания топлива. Часть топлива остается несгоревшей.
Такая смесь называется богатой (топливом). Если а> 1, то, наоборот,
воздуха больше, чем необходимо (часть кислорода воздуха остается не¬
востребованной для сгорания топлива). Такая смесь называется бедной.
(Как будет показано далее, камеры сгорания воздушно-реактивных дви¬
гателей работают на бедных смесях.)Очевидно, что теоретически максимальная температура рабочего
тела на выходе из камеры сгорания получается при а = 1 (чему соответ¬
ствует, согласно (4.1), qTmax = 0,0676). В любом другом случае несгорев¬
шие окислитель (а > 1) или горючее (а < 1) охлаждают продукты сгора¬
ния, так как они имеют существенно более низкую температуру по срав¬
нению с температурой непосредственных продуктов сгорания.Подчеркнем, что при увеличении режима работы двигателя, а следо¬
вательно, и расхода топлива, коэффициент избытка воздуха а, как следу¬
ет из (4.1), уменьшается, и наоборот, - при снижении режима он увели¬
чивается.5*131
Величина относительного расхода топлива qT широко используется
в термогазодинамических расчетах при проектировании двигателя и рас¬
чете его характеристик. При известной удельной тяге значением qT прак¬
тически однозначно определяется удельный расход топлива ТРД - одна
из важнейших величин, характеризующих эффективность работы двига¬
теля (см. гл.7). При известном расходе воздуха через камеру сгорания
значением qT определяется расход топлива через двигатель:GT=qTGer. (4.2а)Кроме коэффициента избытка воздуха а, процесс горения топливо¬
воздушной смеси зависит от параметров рабочего тела на входе в камеру
сгорания: давления р *к, температуры Г*к и скорости потока ск. (Понятно,
что эффективность сжигания топлива и даже возможность его воспламе¬
нения зависят также от организации рабочего процесса, которая рассмот¬
рена в разд. 4.3.)Перечисленные величины а, /?*, Т\ и ск являются основными пара¬
метрами режима работы камеры сгорания. В следующем разделе пока¬
зано, что значениями a(qT) и Т*к практически однозначно определяется
температура газа перед турбиной которая характеризует режим
работы как камеры сгорания, так и двигателя в целом.Показатели качества работы камеры сгорания. Качество работы
камеры сгорания оценивается по показателям эффективности, надежно¬
сти и экологического совершенства.Эффективность работы камеры сгорания оценивается двумя ос¬
новными коэффициентами: полноты сгорания топлива г\ г и восстановле¬
ния полного давления а к с.Коэффициентом полноты сгорания (<выделения тепла) т] г назы¬
вают отношение количества тепла, подведенного к воздушному потоку в
камере сгорания GBrQ\, к располагаемой (химической) энергии внесен¬
ного в двигатель топлива GTHU:= G*<Q\ = Q\ /43)GjH и qT#u Q0 ^где Qi~ тепло, подведенное к 1 кг воздуха; согласно (1.1 г) величина Q\
выражается через полную температуру рабочего тела на выходе из каме¬
ры сгорания и на входе в нее; Q 0 - располагаемая энергия внесенного в
двигатель топлива в расчете на 1 кг воздуха, проходящего через камеру
сгорания;132
Q о=ЯтНи.(4.4)Коэффициентом восстановления полного давления а к с называют
отношение полных давлений на выходе из камеры сгорания и на входе в
нее:oK.c=Pr/pl (4-5)Полное давление по длине камеры сгорания снижается, как уже отмеча¬
лось в гл. 1, вследствие гидравлического сопротивления и подвода тепла.Надежность работы камеры сгорания оценивается диапазоном ее
устойчивой (по срыву пламени) работы и устойчивого запуска, а также
величиной неравномерности температурного поля на выходе из камеры
сгорания. (Здесь рассматриваются показатели надежности, имеющие не¬
посредственное отношение к рабочему процессу камеры сгорания. Оцен¬
ка ее надежности в целом выходит за рамки теории двигателей.)Диапазоном устойчивой работы называют зависимости макси¬
мального значения атах, характеризующего так называемый бедный
срыв пламени, и минимального значения ocmjn, характеризующего бога¬
тый срыв, от параметров режима и разность между ними^ шах ~ ОС min • (4*6)В указанном диапазоне обеспечивается устойчивая (без срыва пламени)
работа камеры сгорания.Коэффициент избытка воздуха ос изменяется при изменении как ре¬
жима работы двигателя, так и внешних условий, особенно при значи¬
тельном увеличении скорости полета (гл. 7 и 12), а также на неустано-
вившихся режимах [42]. Понятно, что в различных условиях эксплуата¬
ции камера сгорания должна работать без срыва пламени в полном диа¬
пазоне изменения а. Поэтому при разработке камеры сгорания обеспече¬
нию потребного диапазона устойчивой работы (otmax-amin), т.е. ее срыв-
ным характеристикам, уделяется особое внимание.Такое же внимание уделяется обеспечению устойчивого запуска
камеры сгорания в заданном диапазоне высот и скоростей полета.Неравномерность температурного поля на выходе из камеры
сгорания определяют как разность между замеренными значениями тем¬
пературы газа Т*п во множестве точек выходного сечения Г и их сред¬
немассовым значением Т*Г. Относительная неравномерность представля¬
ет собой отношение этих разностей к величине подогрева газа в камере
сгорания133
Экологические характеристики камеры сгорания оцениваются по
величинам концентрации вредных веществ в продуктах сгорания. Про¬
блемы обеспечения экологичности двигателя излагаются в [42].4.1.3. Определение относительного расхода топлива и оценка
максимально возможной температуры газа перед турбинойВывод и анализ формулы относительного расхода топлива. Вы¬
числение величины относительного расхода топлива qT с возможно
большей точностью, как следует из вышесказанного, является насущной
необходимостью термогазодинамических расчетов. Формула для qT оп¬
ределяется на основании уравнения теплового баланса. Сформулируем
его для сечений на входе в камеру сгорания К и на выходе из нее Г: суммат* *теплосодержания исходных компонентов (<воздуха Gвс рк Т к и"холодного" топлива GTCp* ТТ) и химической энергии, выделившейся при
сгорании топлива (GTHpr\Г ), равна теплосодержанию конечных про-
т* *дуктов сгорания (G г с г Т г). Представим его в следующем виде:Здесь Яр- теплота реакции - тепло, освободившееся при сгорании 1 кг
топлива в камере и подведенное к воздуху. Выразим величину Яр через
удельную теплоту сгорания Ни, которой, как отмечалось в разд. 4.1.1,
называют тепло, выделившееся в калориметре при полном сгорании 1 кг
топлива с исходной стандартной температурой Г0 = 293 К и последую¬
щим охлаждением продуктов сгорания до этой (исходной) температуры.
Запишем уравнение теплового баланса для случая сжигания топлива в
калориметре:Из последнего уравнения определим величину GTHрт|г и подста¬
вим ее в предыдущее уравнение. Левую и правую части полученного со¬
отношения поделим на Ge, и после несложных преобразований будем
иметь формулу для относительного расхода топлива:
с т г Т\-с т к Г*к - с ° Г0 + с _° Т0<?т = рг Г. р т Рг ° ' (4-8)г г л^Г'Тт*_1_л 0 гр 1л т _ 0 гр^мЛг-Срг ^Г+Срг О С рТ Гт — С/7Т ГоФормула (4.8) получена К.В. Холщевниковым и Я.Т. Ильичевым как
результат одного из наиболее точных решений уравнения теплового ба¬
ланса. Если принять Гт= Г0, то получим уравнение В.В. Уварова, котороеот (4.8) отличается только тем, что Ср* Гт = с Г0. Его также можно счи¬
тать достаточно строгим: оно дает отклонение рассчитанных значений qT от
значений, полученных по исходному уравнению (4.8), до 0,3 %. Существует
несколько более простых формул, которые можно получить из (4.8) при
целом ряде допущений. Анализ этих формул сделан в работе [38].Известная простая формуласр(Т*-Т*к)Ят~ н ii ’ (4-8а)Ии Л гкоторая получается из элементарного уравнения теплового баланса (1.1 г),
т.е. при условии, что масса рабочего тела и его теплоемкость в процессе
подвода тепла не изменяются, дает большую ошибку. Поэтому ею нельзя
пользоваться при выполнении проектных расчетов и при расчетах харак¬
теристик двигателя.Формула (4.8а) широко применяется при аналитических исследова¬
ниях для получения качественных закономерностей. Автор рекомендует
студентам пользоваться ею при решении задач, помещенных в учебнике.
При этом задается условная удельная теплоемкость рабочего тела в каме¬
ре сгорания срк с. (Величина сркс предварительно подбирается из усло¬
вия снижения погрешности самой формулы.) Практически по той же
формуле рекомендуется рассчитывать (при решении задач) относитель¬
ный расход топлива через форсажную камеру:С'Жь-Т'х)<7т. ф = ух tj „ ’ (4-86)Т м Л г фгде срф - условная удельная теплоемкость рабочего тела в форсажной
камере; Т*х- температура газа в сечении X на входе в форсажную камеру,
равная Гу, Г*см или Г^ц соответственно для ТРДФ, ТРДФсм или ТРДФН;
v х - коэффициент изменения массы рабочего тела vx=G<?x/GB.Поскольку расчет qT по строгим формулам затруднен, а по упро¬
щенным дает большую ошибку, то широкое распространение в учебных135
целях получили номограммы для определения <7ТНОм (см- приложение 5),
которые предварительно рассчитываются по одной из точных формул
для постоянного значения коэффициента полноты сгорания Г|Г(). Длязаданного значения г| г величина qT H0м, полученная по номограмме, пере¬
считывается по формулеЯ Т — Я Т.НОМ Л Г о ^ г •В настоящее время расчет q т с высокой точностью выполняется на ЭВМ
и не вызывает затруднений, поскольку созданы соответствующие подпро¬
граммы.Подчеркнем, что относительный расход топлива, как следует из
(4.8а), зависит от величин Т*г, Т*к, Ни и г| г. Он изменяется прямо про¬
порционально разности температур (Г*- Г*), то есть теплоподводу, и
обратно пропорционально произведению удельной теплоты сгорания и
коэффициента полноты сгорания.Оценка максимально возможной температуры газа перед тур¬
биной. Температуру газа на выходе из камеры сгорания выразим на осно¬
вании (4.8а) через температуру на входе Т*к и величину дт(а):Т*т~ Т\+qTHит\т1 срКС. (4.9)С учетом (4.1) будем иметь^и^\ гг; = г к+а L0c(4.9a)р К. СРис. 4.1. Зависимость температуры
Т г (Г п.с) от коэффициента
избытка воздуха а (а З.г) при
Г* = 900 К ( ) и 700 К ( )Из (4.9а) следует, что вели¬
чина Т*Г в общем случае зависит
от температуры Г*к, коэффициен¬
та избытка воздуха а и отноше¬
ния HuILq. С увеличением
а температура Т*г снижается.
Зависимость Т*г от коэффициента
избытка воздуха приведена на
рис. 4.1. Она рассчитывается,
строго говоря, по методике равно¬
весного состава продуктов сгора¬
ния, включающего порядка
11 - 28 основных веществ, с уче-136
том изменения их теплоемкости, а при высоких значениях Т*г еще и с
учетом их диссоциации.Как отмечалось в разд. 4.1.2, максимальная температура продуктов
сгорания должна обеспечиваться при а= 1, в действительности максимум
незначительно смещается в область а < 1, так как при а = 0,96 ... 0,98 за¬
траты тепла на диссоциацию несколько уменьшаются.Величину Г* тах можно оценить на основании (4.9а). Принимая
а=1, получимT'rmax=K+Hu4r/L0cpK.c=T'K+(*im), К. (4.96)Итак, с термодинамической точки зрения максимально возможная
температура газа перед турбиной достигает ~ 2700 К(при Тк»900 К).4.1.4. Основные требования к камерам сгоранияОбеспечение высокой эффективности процесса сгорания топлива
(т.е. высоких значений коэффициентов полноты сгорания г|г и восста¬
новления полного давления акс) и экологической безопасности - важ¬
нейшее требование, предъявляемое к камерам сгорания.Устойчивость процесса сгорания во всех полетных условиях и на
всех режимах, включая переходные, имеет особо важное значение, так
как срыв пламени в полете ведет к выключению двигателя. Должен обес¬
печиваться, кроме того, надежный запуск камеры сгорания в земных и
высотных условиях.Надежность работы конструкции камеры имеет не менее важное
значение. Обеспечение надежности - не простая задача, так как, с одной
стороны, в зоне горения реализуются весьма высокие значения темпера¬
туры газа, а с другой, - прочность современных конструкционных мате¬
риалов без разработки специальных мер защиты не обеспечивается при
таких температурах.К этой же группе требований относится необходимость обеспечения
приемлемой неравномерности температурного поля в выходном сечении
камеры сгорания. Большая неравномерность температурного поля ухуд¬
шает эффективность работы турбины, ведет к снижению прочности кон¬
струкции и уменьшению ресурса двигателя.Обычное для узлов авиационных двигателей требование обес¬
печения малых габаритов и массы применительно к камере сго¬
рания означает, кроме того, необходимость ее высокой теплона-
пряженности,т.е. выделение возможно большего количества тепла за137
1 ч в расчете на единицу объема жаровой трубы Уж (в которой сжигается
топливо) и давления газар *к на входе в нее, Дж/м3 • Па • ч3600 GjHur] гв,.Р=—(4Л°)Теплонапряженность камер сгорания ВРД изменяется в пределах
QvP= (1,2 ... 6,5) 10 6 Дж/(м3 • Па • ч), что на два порядка выше теплона-
пряженности обычных технических топок [33].К камерам сгорания, как и к другим узлам двигателя, предъявляются
требования обеспечения простоты конструкции и технологичности про¬
изводства, а также простоты обслуживания в эксплуатации. Конструкция
камеры должна быть модульной, легко диагностируемой и недорогой.4.2. НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ГОРЕНИЯ
ТОПЛИВА В ПОТОКЕКлассификация топливовоздушной смеси. Горючей топливовоз¬
душной смесью, которая необходима для сжигания углеводородного то¬
плива, называют смесь паров и капель топлива с воздухом, способную к
воспламенению и распространению по ней пламени. Свойства смеси за¬
висят в первую очередь от ее состава в зоне горения (величины а3 г) и
от степени ее неравномерности по составу, которая оцени¬
вается по отличию местных коэффициентов избытка воздуха в зоне горе¬
ния ссзг/ от среднего значения осзг (однородная, неоднород¬
ная), а также от наличия в ней топливных капель (гомогенная, ге¬
терогенная).Гомогенная однородная смесь - это такая смесь, в которой все топ¬
ливо полностью испарено и равномерно перемешано с воздухом, так что
местные а зт, на каждом из участков зоны горения равны общему для нее^ З.г .Горючая смесь, образующаяся в камерах сгорания, является, как
правило, существенно неоднородной по местным а 3 г, из-за неравномер¬
ного распределения топлива и негомогенной из-за наличия недоиспарив-
шихся капель (т.е. гетерогенной). Такая смесь называется двухфазной
неоднородной.Рассмотрим особенности горения различных по качеству топливо¬
воздушных смесей.Горение в ламинарном потоке гомогенной однородной смеси.Если заранее подготовленную, например в прозрачной трубке, непод-138
вижную горючую смесь поджечь, то фронт
пламени будет перемещаться по смеси в
виде узкой светящейся поверхности тол¬
щиной 5 пл ~ 1мм. Скорость распростране¬
ния фронта пламени относительно нетур-
булизованной свежей смеси, взятая по
нормали к его поверхности, называется
нормальной скоростью горения и н .Нормальная скорость и н зависит в
основном от рода топлива, состава сме¬
си а3 г и ее начальной температуры Т0
(рис. 4.2). Величина и н по ос 3 г изменяетсяРис. 4.2. Зависимости и н
от состава
керосиновоздушной смеси и
ее температурыкачественно так же, как и температура
продуктов сгорания Г* с (см. рис. 4.2 и 4.1),
поскольку скорости химических реакций и
интенсивность передачи тепла от продук¬
тов сгорания к свежей смеси с ростом температуры пламени существенно
возрастают.Как видно из рис. 4.2 [32], для углеводородного топлива нормальная
скорость горения изменяется в пределах и н « 0,5...2 м/с. Из этого следу¬
ет, что в узкой полосе фронта пламени смесь сгорает приблизительно за
тысячную долю секунды и температура ее повышается, например, от 500
до 2500 К, т.е. в 5 раз.Важно подчеркнуть, что, во-первых, нормальная скорость горения
намного меньше скорости движения рабочего тела на выходе из ком¬
прессора. Во-вторых, имеются так называемые концентрационные пре¬
делы горенияа эг« 0,6 ... 1,7, (4.11)при выходе за которые горение прекращается, так как выделяющегося
при горении тепла оказывается недостаточно для воспламенения свежей
смеси.В-третьих, если горючая смесь движется со скоростью с, превышаю¬
щей нормальную скорость горения и н, то фронт пламени будет сносить
по течению и для его "удержания" необходим стационарный источник
поджигания. За таким источником устанавливается фронт пламени в
виде расходящегося конуса (рис. 4.3). Соотношение между этими скоро¬
стями определяется формулой:и н = ccosp,(4.12)139
которую называют законом Михель-
сона: проекция скорости набегающего
потока на нормаль к поверхности
фронта пламени с п равна нормальной
скорости горения и н .Следовательно, скорость распро¬
странения фронта пламени можно оп¬
ределить по известным значениям
скорости потока горючей смеси с и
угла Р между фронтом пламени и
нормалью к скорости набегающего
потока.Горение в турбулентном потоке. В турбулентном потоке гомоген¬
ной и тем более двухфазной смеси картина распространения пламени
существенно усложняется. На локальных микроучастках выгорание смеси
происходит с нормальной скоростью, а в макромасштабе пламя переносится
турбулентными пульсациями, которые характеризуются масштабом турбу¬
лентности €Т (размером турбулентных вихрей) и скоростью турбулентных
пульсаций (точнее, ее среднеквадратическим значением и') или их интен¬
сивностью. Интенсивностью турбулентности ет называют отношение
величины и' к средней скорости потока в данном сечении е т = и '/с.Под действием турбулентных пульсаций передний фронт пламени 1
сильно искривляется и теряет сплошность (рис. 4.4). За счет этого увели¬
чивается поверхность горения и интенсифицируются процессы тепломас¬
сообмена от пламени к свежей смеси. Поэтому скорость распространения
сглаженного фронта пламени 2 в турбулентном потоке и т, хотя и зависит
от мн, но в значительной мере определяется величинами €Т им'. Если
^ т < 5 „л, то имеет место мелкомасштабная турбулентность. При этом
локальные искривления нормального фронта пламени оказываются соиз¬
меримыми или меньше величины
5 „л. Если I т > 8 ^, то фронт пла¬
мени сильно искривлен и зазуб¬
рен, турбулентность считается
крупномасштабной. Интенсив¬
ность турбулентности считается
малой, если и'« и н, тогда вели¬
чина и т ~ и н. Если, наоборот,
и'» и н, то имеет место высоко¬
интенсивная турбулентность и
ит~ и н + и'.^//.Продукты-,Рис. 4.3,Расположение фронтапламени ( ) в ламинарномпотоке при точечном источнике
поджигания (*) и с > и н
В камерах сгорания ГТД горение протекает в сильно турбулизован-
ном (€ т >5пли и'» и и) и неоднородном по а з г / потоке. Фронт пламе¬
ни и зона горения при этом имеют весьма сложную структуру. Лиди¬
рующие участки переднего фронта пламени отрываются и далеко забра¬
сываются пульсациями в свежую смесь 3, поджигая окружающие ее уча¬
стки. В результате скорость сгорания смеси в целом существенно увели¬
чивается. Увеличивается, следовательно, и скорость распространения
фронта пламени в турбулентном потоке и т. Величина и Т = 15 ... 30 м/с
[32], т.е. на порядок больше нормальной скорости горения и н.Протекающие в турбулентном потоке процессы горения очень
сложны, поэтому для их описания прибегают к упрощениям - моделям.
Известны модели "поверхностного", "объемного" и "микрообъемного"
горения.Согласно наиболее распространенной из них - модели "поверхност¬
ного" горения - предполагается, что смесь полностью выгорает по тон¬
ким поверхностям микроучастков (см. рис.4.4) и пламя можно предста¬
вить как некоторую среднестатистическую их совокупность. Конфигура¬
ция и взаимное расположение микрофронтов непрерывно меняются,
средняя же суммарная их поверхность F ш на стационарном режиме ос¬
тается постоянной, она примерно на порядок больше средней поверхно¬
сти сглаженного 2 турбулентного фронта Ft$(cm. рис. 4.4). Это приво¬
дит к тому, что и т примерно в такое же количество раз больше и н.Формы и режимы горения. В общем случае сжигания двухфазной
неоднородной топливовоздушной смеси в камерах сгорания могут на¬
блюдаться следующие формы горения топлива: горение топливных паров
вокруг отдельных капель; горение паров вокруг совокупности близко рас¬
положенных капель различного диаметра в общей пламенной оболочке;
горение паров топлива в межкапельном пространстве.Пламена можно рассматривать как сумму и определенное сочетание
вышеперечисленных форм горения. При этом в определенных условиях
возможно преобладание какой-то одной или двух из них. Соответственно
этому устанавливается и определенный режим горения. Различают два
крайних режима горения: гетерогенный - с преобладанием капельных
форм горения и гомогенный - с преобладанием горения смеси в газофаз¬
ном ее состоянии.Различают также диффузионный и кинетический режимы горения.
Режим горения считают диффузионным, если скорость выгорания смеси
определяется скоростью притока топливных паров к пламени. Он может
наблюдаться предостаточно грубом распыле топлива и умеренной ин¬
тенсивности турбулентности. Если скорости испарения топлива и смеше¬141
ния достаточно велики, а скорость химической реакции по сравнению с
ними мала, то выгорание смеси будет определяться скоростью химиче¬
ской реакции - такой режим горения называется кинетическим.Подчеркнем в заключение, что гетерогенный (двухфазный) режим
горения по сравнению с гомогенным имеет одно важное преимущество:
он характеризуется более широкими концентрационными пределами го¬
ренияос З.г* 0,4...2,2 [16, 21]. (4.11а)Граница бедного срыва отодвигается еще дальше до уровня
a3.rmax=2,5 ... 2,7 [37] при сгорании неоднородной двухфазной смеси в
условиях, характерных для камеры сгорания. Другими словами, двухфаз¬
ная неоднородня смесь устойчиво сгорает в более широком диапазоне
своего состава, что объясняется возможностью горения топлива вблизи
капель в то время, когда в межкапельном пространстве смесь уже стано¬
вится негорючей.4.3. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ОСНОВНЫХ КАМЕР СГОРАНИЯ4.3.1. Схемы основных камер сгорания и их обоснованиеОбоснование принципиальной схемы организации рабочего
процесса. Проблему сжигания топлива и повышения температуры рабо¬
чего тела на входе в турбину можно условно разделить на решение шести
основных задач.Во-первых, скорость воздушного потока в сечении К на входе в ка¬
меру сгорания равна 150 ... 200 м/с, что почти на два порядка больше
скорости распространения пламени в нетурбулизированном потоке. По¬
этому если не принять специальных мер, пламя будет унесено потоком.
Возникает, следовательно, задача сближения этих скоростей. Она реша¬
ется, с одной стороны, путем установки диффузора 1 за компрес¬
сором в передней части камеры сгорания (рис. 4.5), что позволяет суще¬
ственно уменьшить среднюю скорость потока в зоне горения камеры. С
другой стороны, она решается путем турбулизации потока, что позволя¬
ет, как уже отмечалось, примерно на порядок увеличить скорость распро¬
странения пламени.Во-вторых, необходимо согласовать величины заданного для каме¬
ры сгорания значения ос и потребного в зоне горения а 3 г коэффициентов
избытка воздуха.142
Рис. 4.5. Принципиальная схема течения воздуха в основных камерах
сгорания с воздушным лопаточным завихрителемСогласно (4.9а) величина а определяется значениями температур Т\
и Г*, которые, как показано в гл. 12, задаются режимом работы двигателя
в данных условиях эксплуатации. Следовательно, коэффициент а задает¬
ся режимом работы двигателя. С учетом неустановившихся режимов он
изменяется в весьма широких пределах:2 < а < 10. (4.13)Однако топливовоздушная смесь, как отмечалось (4.11а), горит только
при определенном, существенно более узком соотношении топлива и
окислителя в зоне горения.Задача решается путем разделения поступающего из компрессора
воздуха на два существенно разных потока: один из них участвует в про¬
цессе горения ("воздух окисления"), тем самым обеспечиваются концен¬
трационные пределы горения; другой - обтекает зону горения и смеши¬
вается с продуктами сгорания ("воздух смешения"), охлаждая их до нуж¬
ной температуры, тем самым обеспечивается условие (4.13). Таким обра¬
зом, задача решается путем внесения в конструкцию камеры сгорания
жаровой трубы б, разделенной (см. рис. 4.5) на зоны горе¬
ния и смешения (газосборник).В-третьих, сближение скоростей движения потока воздуха и
распространения пламени недостаточно для устойчивой (без срыва пла¬
мени) работы камеры сгорания. Процесс сгорания необходимо
стабилизировать - пламя должно "стоять" на одном месте и поджи¬143
гать натекающие новые порции топливовоздушной смеси (без посторон¬
него постоянно работающего источника воспламенения). Эта задача ре¬
шается путем организации зоны обратных токов 5 с помощью
фронтового устройства 4, которым называют головную часть жаровой
трубы вместе с воздушным завихрителем 3 вокруг топливной форсунки 2.В-четвертых, для обеспечения высокой полноты сгорания топлива
и экологических требований необходимо подготовить горючую
смесь нужного состава и газодинамической структуры.
Для этого топливо необходимо распылить и испарить. Далее в каждой
точке зоны горения должен обеспечиваться местный коэффициент из¬
бытка воздуха, удовлетворяющий условию (4.11а). Наконец, чтобы под¬
жечь топливо, его необходимо подогреть до температуры воспламенения.Возникает, таким образом, задача подготовки горючей смеси: по¬
дача, распыливание и испарение топлива, перемешивание его с воздухом,
воспламенение и поддержание постоянного очага пламени.Эта ключевая задача включает в себя и три предыдущие, а разделение
их, как отмечалось, является весьма условным. Она решается с помощью
форсунок, системы подачи топлива и фронтового устройства, которое
занимает центральное место в организации рабочего процесса камеры сго¬
рания.В-пятых, температура газа в очагах пламени и в прилегающих к ним
зонах весьма существенно различается. Возникает поэтому задача не
только снижения температуры продуктов сгорания до заданного уровня
(что уже отмечалось при формулировании второй задачи), но еще и сниже¬
ния неравномерности температурного поля в выходном сечении камеры.
Эти две задачи решаются одновременно с помощью специально спроекти¬
рованного для этой цели газ о сбор ни ка (см. рис. 4.5).В-шестых, возникает задача охлаждения стенок жаровой трубы, по¬
скольку путем лучистого и конвективного теплообмена им передается
тепло от продуктов сгорания, температура которых при осзг~ 1 превыша¬
ет 2500 К. Стенки при такой температуре прогорают, и конструкция мо¬
жет стать неработоспособной. Задача защиты стенок решается путем их
охлаждения специально создаваемой воздушной пеленой.Есть и еще одна задача-это задача оптимизации и интенсифика¬
ции всех процессов, происходящих в камере сгорания. Интенсивность
внутрикамерных процессов оценивается временем пребывания
газа в камере сгорания тпр, которое обратно пропорционально
средней скорости потока в миделевом сечении жаровой трубы и опреде¬
ляется по отношению объема жаровой трубы к объемному расходу про¬
текающего через нее воздуха. Для современных камер сгорания время144
пребывания обычно менее одной сотой доли секунды. Подчеркнем, что
каждая частица топливовоздушной смеси должна за это время пройти все
сложные процессы, происходящие в камере сгорания.Типичные схемы камер сгорания. Камеры сгорания по общей
компоновке делятся на три типа (рис. 4.6):индивидуальные, или трубчатые, камеры сгорания (рис. 4.6, а)
представляют собой отдельный узел; на двигатель ставят несколько ин¬
дивидуальных камер, каждая из которых имеет свой корпус и жаровую
трубу, жаровые трубы соединены патрубками, перебрасывающими пламя;блочная, или трубчато-кольцевая камера сгорания состоит из не¬
скольких жаровых труб, размещенных в общем кольцевом корпусе; жа¬
ровые трубы в выходной части объединены газосборником в виде корот¬
кого кольцевого канала (рис. 4.6, б)\кольцевая камера сгорания состоит из кольцевого корпуса, внутри
которого находится кольцевая жаровая труба, имеющая в головной части
кольцевой ряд форсунок (рис. 4.6, в). Большинство существующих ГТД
имеют, как правило, кольцевые прямоточные камеры сгорания, которые
обладают рядом преимуществ перед трубчатыми и трубчато-кольцевыми
камерами. С такими камерами обеспечивается более равномерное поле
температур на входе в турбину и более надежный запуск двигателя.
Кольцевая жаровая труба оказывает меньшее гидравлическое сопротив¬
ление течению воздуха, и для ее охлаждения требуется меньше воздуха.В настоящее время все
более широкое распростра¬
нение находят многофорсу¬
ночные, а также двухзонные
кольцевые камеры сгорания,
особенности которых изло¬
жены в [42].Камеры сгорания дви¬
гателей малой авиации, бес¬
пилотных летательных ап¬
паратов, вертолетов, а также
наземных транспортных
средств, т.е. малоразмерных
двигателей, как правило,
также кольцевые, но их час¬
то выполняют по петлевой,
противоточной схеме (см.
рис. 1.10, а). Известна также
схема кольцевых камер сА-АРис. 4.6. Компоновочные схемы
камер сгорания:а - трубчатая; б - трубчато-кольцевая;
в - кольцевая145
распылением топлива через вал турбокомпрессора, применяемая на не¬
которых двигателях вертолетов и крылатых ракет.ГТД наземных транспортных средств иногда выполняют с вынесен¬
ными за пределы двигателя одной или несколькими жаровыми трубами.
Такие камеры сгорания получили название выносных (см. рис. 1.10, б). Они
относятся к камерам сгорания трубчатого или трубчато-кольцевого типа.После знакомства с типовыми схемами и в особенности с принципи¬
альной схемой работы камеры сгорания решение двух первых задач ор¬
ганизации ее рабочего процесса становится очевидным и не требует по¬
яснений. Сложнее с третьей и четвертой задачами, разделить которые
затруднительно, ибо они взаимосвязаны и взаимообусловлены. Их реше¬
ние изложено в разд. 4.3.2 и 4.3.3.4.3.2. Подготовка горючей смесиПодготовка горючей смеси начинается с распыливания топлива
форсунками, которые устанавливаются во фронтовом устройстве жаро¬
вой трубы. Форсунки бывают механические, пневмомеханические, пнев¬
матические и испарительного типа.Форсунки. Существующие механические форсунки базируются на
двух основных типах: струйных и центробежных. В струйной форсунке
струя вытекает из цилиндрического сопла и обладает большой дально¬
бойностью. Эти форсунки выполняются чаще всего совместно с экрана-
ми-отбойниками, при ударе о которые струя дробится на капли. Струй¬
ные форсунки дают достаточно грубый распыл, но просты по конструк¬
ции. Они применяются в форсажных камерах ВРД, где благодаря высо¬
кой температуре газа на входе проблем с испарением капель не возникает.Центробежная форсунка (рис. 4.7, а) представляет собой камеру
закручивания /, в которую жидкое топливо подается под большим давле¬
нием через несколько тангенциальных каналов 2. Поскольку камера с
одной стороны имеет глухую стенку, а с другой - узкое цилиндрическое
сопло 5, то из сопла топливо вытекает в виде кольцевой сильно закру¬
ченной струи. За счет возникающих при этом центробежных сил кольце¬
вая струя при выходе из сопла резко расширяется, образуя полый конус,
утончается и разрывается на части, которые дробятся на мелкие капли.При распыливании топлива форсунками образуется целый спектр
капель, диаметр которых изменяется в диапазоне от 5 до 200 мкм. Каче¬
ство распыливания топлива принято оценивать по уровню "среднего”
диаметра. Лучшие форсунки обеспечивают средний диаметр капель
порядка 15 ... 25 мкм на основных эксплуатационных режимах и
50 ... 100 мкм на режимах пониженной тяги.146
Топливо 4 Воздух 5б)Рис. 4.7. Форсунки камер сгорания ГТД:а - центробежная; б - двухъярусная пневмомеханическаяФакел распыливания топлива характеризуется также корневым уг¬
лом конусности (угол у, см. рис. 4.7, а, который в зависимости от интен¬
сивности закрутки топлива в форсунке может составлять 40 ... 120°), а
также распределением топлива по его поперечному сечению.Подчеркнем, что качество распыливания топлива (снижение разме¬
ров капель и повышение равномерности распределения топлива по зоне
горения) оказывает существенное влияние на обеспечение высокой пол¬
ноты сгорания топлива и снижения выброса вредных веществ. Качество
распыливания является следствием взаимодействия и взаимопроникнове¬
ния двух потоков - топлива и воздуха, причем в механических форсунках
оно в значительной степени определяется скоростью движения топлива
относительно газовой среды.Для интенсификации и повышения качества смесеобразования важ¬
но увеличивать не абсолютную, а относительную скорость движения
этих потоков. Поэтому получили распространение форсунки, в которых
топливный факел или кольцевая топливная пленка обдуваются высоко¬
скоростным потоком воздуха. Такое распыливание называется пневмати¬
ческим.В пневматических форсунках в отличие от механических топливо
подается под небольшим давлением и через узкую кольцевую щель вы¬
тесняется на пленкообразующую поверхность большого диаметра. Далее
пленка обдувается по касательной с двух сторон высокоскоростными
потоками воздуха, прошедшими через два лопаточных завихрителя с
противоположной закруткой потоков. Благодаря такому обдуву пленка
разрушается на множество мелких капель с необходимым пространст¬
венным их распределением.147
Пневмомеханические форсунки, наиболее широко распространенные
в камерах сгорания ГТД, объединяют достоинства механических и пнев¬
матических форсунок. В них (рис. 4.7, б) распыленное с помощью цен¬
тробежного распылителя 4 топливо образует на цилиндрической поверх¬
ности 5 пленку, которая обдувается двумя потоками воздуха, закрученно¬
го лопаточными завихрителями б и 7. Такое комбинированное распыли-
вание топлива способствует скорейшему испарению капель, лучшему
перемешиванию паров и капель топлива с воздухом и нужному распре¬
делению их в пространстве.Распыливаемое топливо перемешивается с воздухом, подогревается
и испаряется - подготавливается горючая смесь нужного состава и газо¬
динамической структуры. Центральным звеном структуры потока за фор¬
сункой является зона обратного тока.Образование зоны обратного тока. Механизм образования зоны
обратного тока рассмотрим на примере обтекания воздушным потоком
V-образного стабилизатора (рис. 4.8).Поток 7, натекающий на стабилизатор 2, отклоняется от осевого на¬
правления и, стекая с его кромки, воздействует как эжектор на массу воз¬
духа за ним, т.е. отсасывает ее. За стабилизатором образуется область
пониженного давления, в которую подсасывается воздух из основного
потока. Возникает, таким образом, зона обратного тока 3. Границы ее на
рис. 4.8 очерчены штриховой линией 4. Длина этой зоны в 2 ... 4 раза
больше ширины V-образного стабилизатора.Зона обратного тока вместе с прилегающей к ней частью внешнего,
обтекающего ее потока, имеющего такой же расход воздуха, образует
пространство, которое условно называют зоной циркуляции 5. Между
этими зонами располагается "слой смешения", который характеризуется
небольшими скоростями потока, но высоким уровнем турбулентных пуль¬
саций в поперечном направлении, и является поэтому идеальным местомдля стабилизации пламени.С помощью V-образных стаби¬
лизаторов организуются зоны обрат¬
ных токов в форсажных камерах.
В основных камерах их функцию вы¬
полняет фронтовое устройство. По
конструктивному выполнению фрон¬
товые устройства весьма разнообраз¬
ны. Наибольшее распространение
получили завихрительные фронтовые
устройства. Во многих случаях зона
обратного тока формируется лопа¬Рис. 4.8. Структура потока за
V-образным стабилизатором
пламени: зона обратного тока;— - циркуляционная зона148
точными завихрителями 6 и 7, установленными в одном узле с форсун¬
ками 4 (см. рис. 4.7, б). Закрученная струя воздуха, которая вытекает из
лопаточного завихрителя, создает в своей приосевой области разрежение.
В эту область устремляются газы из самой струи и из первого ряда отвер¬
стий в жаровой трубе (см. рис. 4.5). Таким образом, как и за V-образным
стабилизатором, возникает зона обратного тока и соответствующая зона
циркуляции.Образование горючей смеси протекает по мере удаления топлив¬
ных капель от форсунки. При этом между отдельными струйками тока,
струями и зонами протекает интенсивный турбулентный тепломассооб¬
мен посредством пульсационного движения воздушных вихрей. Их мас¬
штаб изменяется в широком диапазоне - от долей миллиметра до разме¬
ров, соизмеримых с диаметрами крупных отверстий в жаровой трубе и с
ее высотой. Особенно интенсивным тепломассообмен оказывается в
"слое смешения", в котором интенсивность турбулентности может дости¬
гать значений е{ _ 30 ... 40 %.В результате происходит прогрев капель, их частичное или полное
испарение. Мелкие капли вместе с образовавшимися топливными парами
перемешиваются с воздухом и продуктами сгорания. Крупные капли го¬
раздо дольше сохраняют индивидуальность движения, пока также не ис¬
парятся и не будут увлечены окружающим потоком. При неудовлетвори¬
тельном распыле топлива отдельные крупные капли могут попадать на
стенки жаровой трубы или даже достигать выходного сечения камеры
сгорания.Таким образом формируется поток горючей смеси, типичная струк¬
тура которого для основных камер сгорания с центробежным распылом
топлива и наличием воздушных лопаточных завихрителей показана на
рис. 4.9. В сечении, где зона циркуляции имеет максимальный диаметр,
показаны радиальные эпюры осевой скорости с ш концентрации топлива
сТ и температуры газа Т*г. Величины сф ст и Т*г изменяются по радиу¬
су (высоте) жаровой трубы весьма существенно: концентрация топлива и
температура газа более чем в три раза; скорость потока в зоне циркуля¬
ции изменяется не только по величине, но и по знаку. Температура газа
изменяется от величины Т*к у стенок жаровой трубы до температуры
продуктов сгорания в зоне обратных токов. Из нее раскаленные продукты
сгорания поступают навстречу потоку воздуха и топлива, подогревают
его и интенсифицируют процесс испарения. Зона обратного тока, таким
образом, вместе с форсунками играет ключевую роль в процессе подго¬
товки горючей смеси.149
Рис. 4.9. Структура потока топливовоздушной смеси и
стабилизация пламени:1 - топливный факел; 2 - точка стабилизации фронта пламени; 3 - поверхность
максимальной концентрации топлива; 4 - фронт пламени; 5 - пламяКак макроструктура потока, показанная на рис. 4.9, так и его микро¬
структура (масштаб турбулентных вихрей I т, длина пути, проходимого
ими до своего разрушения - смешения с окружающим газом, а также ин¬
тенсивность турбулентности е г) изменяются от сечения к сечению каме¬
ры сгорания (см., например, эпюру осевой скорости с'а в сечении за зоной
циркуляции). Они определяются конструкцией фронтового устройства и
распределением воздуха по длине жаровой трубы.На рис. 4.9 показаны, кроме того, топливный факел 7, линия макси¬
мальной концентрации топлива 3 и еще несколько характерных точек, по¬
верхностей и объемов, которые образуются в результате горения топлива.4.3.3. Организация горения топливаПоток воздуха, поступающий в камеру сгорания, делится, как отме¬
чалось, на воздух окисления и смешения. Воздух окисления в свою оче¬
редь разделяется на первичный, который поступает в жаровую трубу
главным образом через фронтовое устройство, и вторичный, поступаю¬
щий в зону горения через два-три ряда крупных отверстий в первой по¬
ловине жаровой трубы. (На рис 4.5 показаны два ряда указанных отвер¬
стий; там же показано, что часть воздуха из первого ряда этих отверстий
поступает в первичную зону горения.) Зона горения делится, соответст¬
венно, на первичную и вторичную.Первичная зона горения: запуск камеры сгорания и стабилиза¬
ция фронта пламени. Для поджигания горючей смеси в момент запуска
используются двухэлектродные электросвечи (как правило, в малораз¬150
мерных ГТД) или специальные пламенные воспламенители. Воспламе¬
нитель (рис. 4.10) представляет собой миниатюрную камеру сгорания, в
корпусе которой 1 размещены пусковая форсунка 2 и электросвеча 3.
Воздух, текущий по кольцевому каналу между наружным корпусом 4 и
жаровой трубой 5, через ряд отверстий поступает в камеру воспламени¬
теля. В момент пуска в эту камеру через форсунку впрыскивается топли¬
во, создается обогащенная горючая смесь и одновременно подается вы¬
сокое напряжение к электродам свечи. Смесь воспламеняется, и факел
пламени устремляется в жаровую трубу, где поджигает образовавшуюся
топливовоздушную смесь. После запуска камеры воспламенитель отклю¬
чается. Для надежности и улучшения высотного запуска на камере сгора¬
ния устанавливают по 2 - 4 воспламенителя.В процессе запуска камеры сгорания пламя от воспламенителя пере¬
брасывается в зону циркуляции и в "слой смешения", располагающийся
между прямым и обратным токами зоны циркуляции. Фронт пламени
вытягивается по нему к форсунке и останавливается в некоторой точке
стабилизации пламени 2, см. рис. 4.9, в которой скорость распростране¬
ния пламени в турбулентном потоке равна скорости набегающего потока.
Фронт пламени располагается в слое смешения, охватывая зону обратных
токов, которая заполняется продуктами сгорания и догорающей в ней
горючей смесью. Чтобы исключить перегрев форсунки и ее закоксовыва-
ние, а также интенсивное сажеобразование, в зоне обратного тока не
должно быть излишнего топлива, не участвующего в горении. Поэтому
конус максимальной концентрации топлива 3 (см. рис. 4.9) располагается
вне зоны циркуляции.Горячие газы, вытекающие из зоны обратного тока, непрерывно
поджигают горючую смесь. Благодаря этому, а также условиям, имею¬
щимся в слое смешения, образуется очаг пламени в зоне циркуляции
и обеспечивается стабилизация его фронта в широком диапазоне ско¬
ростей потока. Очаг пламени образуется
за каждой форсункой, которые по этой
причине называются также горелками.Быстрое воспламенение и сгорание
с бурным выделением тепла происходит
прежде всего на поверхностях и в мик¬
рообъемах с наиболее подготовленной
для горения смесью (а, « 1). На сосед¬
них микроучастках протекают процессы
доподготовки смеси, низкотемператур¬
ные химические реакции и доокисление Рис. 4.10. Воспламенитель для
топлива. Благодаря вихревым пульсаци- запуска камеры сгорания151
ям потока и неоднородности смеси отдельные участки пламени колеб¬
лются в плоскостях, перпендикулярных основному потоку газа, "выстре¬
ливают” вперед и разгораются с различной интенсивностью или быстро
втягиваются вовнутрь и временно угасают, если на них набежали чрез¬
мерно "богатые" или "бедные" порции смеси. Первоначально не воспла¬
менившиеся микрообъемы, непрерывно испытывая действие процессов
турбулентного и диффузионного смешения, постепенно приобретают
горючие свойства и воспламеняются, но уже на большем расстоянии от
форсунки. Формируется, следовательно, протяженное, пространственно
развитое и неоднородное по внутренней структуре пламя.Из изложенного выше следует, что первичная зона горения служит
для подготовки горючей смеси, ее воспламенения, стабилизации горения
и частичного выгорания топлива.Вторичная зона горения: оптимизация и интенсификация про¬
цесса горения. Картина горения и масса топлива, сгорающего в первич¬
ной и вторичной зонах горения зависят от распределения расхода воздуха
по длине жаровой трубы. На рис. 4.11 приведен один из возможных вари¬
антов такого распределения, когда через фронтовое устройство, первич¬
ную и вторичную зоны горения проходит соответственно 15, 35 и 55 % от
суммарного расхода воздуха G в г (охлаждающий воздух условно отнесенк зоне смешения). Посколь¬
ку вся масса топлива по¬
ступает в первичную зону
горения и по длине жаро¬
вой трубы сохраняется по¬
стоянной, то пропорцио¬
нально относительному
расходу G в j ~ G в j / ^ в г >
согласно (4.1), изменяется
коэффициент избытка воз-духа а3 Г) =а ■ Gвз гГ
Полнота сгорания (величи¬
на г|г/) в данном сечении
жаровой трубы, а следова¬
тельно, относительная ве-
лтит сгоревшего топлива
G т ~ г| г, могут быть толь¬
ко меньше значения азг/,
так как топливо распреде¬
лено неравномерно по се¬зоны горения
I первичная \вторичная\Рис. 4.11. Изменение расхода воздуха w ei ,
коэффициентов а 3 Г|. и Т| Г|. и температуры
Г*р|. по длине жаровой трубы152
чению (см. рис. 4.9) и не весь воздух участвует в горении. Величинами
а з.г/ и Л г/ определяется также средняя температура продуктов сгорания
Т* .ср/В рассматриваемом случае в первичной зоне сгорает меньше 35 %
от общего количества топлива. Основная его часть сгорает во вторич¬
ной зоне вокруг струй вторичного воздуха и в зонах обратного тока,
образующихся за этими струями. Втекающие струи насыщают продукты
неполного сгорания кислородом воздуха - играют роль кислородного
дутья. Для обеспечения высокой эффективности сгорания топлива (по¬
вышение коэффициента полноты сгорания топлива до величин, близких к
единице, г)г=0,99 ... 0,995) необходимо обеспечить хорошее смешение
воздуха с продуктами неполного сгорания.Вторичный воздух, поступающий в жаровую трубу через крупные
отверстия, образует систему свободных струй в сносящем потоке газа.
Основной характеристикой такой струи является глубина проник¬
новения В (рис. 4.12), которой называют расстояние от стенки до оси
струи, взятое по перпендикуляру к стенке. Полнота смешения воздуха с
продуктами сгорания определяется относительной глубиной проникно¬
вения В = В / h жи относительным шагом отверстий t=t I Иж. Крупные
отверстия в наружной и внутренней обечайках жаровой трубы кольцевой
камеры сгорания выполняют обычно в одной плоскости, сдвинутыми на
полшага по окружности. (Здесь h ж высота жаровой трубы, a t - шаг меж¬
ду отверстиями, взятый по средней окружности камеры.) Если В суще¬
ственно меньше 0,5, a t, наоборот, намного больше 0,5, то струи не ус¬
певают смешаться с основным потоком газа во вторичной зоне горения и
кислород воздуха не успевает дойти до части продуктов неполного сго¬
рания. В результате полнота сгорания не достигает высокого значения
либо надо существенно увеличивать длину вторичной зоны горения.Процесс смешения, следовательно, необходимо интенсифицировать
путем выбора и обеспечения величин В и t, близких к их оптимальным
значениям. Глубина проникновения струй Взависит прежде всего от относительно¬
го импульса потока воздуха, втекающе¬
го через крупные отверстия
/о = G о с оп / G ср с ср (с повышени¬
ем J0 она увеличивается). Однако
3 "■ относительный импульс определяетсяРис. 4.12. Распространение струи в параметрами камеры сгорания и двига-
сносящем потоке теля в целом и при оптимизации сме-153
шения существенно изменяться не может. Действительно, относительный
расход воздуха окисления (в долях от суммарного расхода), большая часть
которого поступает во вторичную зону горения, определяется коэффициен¬
тами избытка воздуха G вз г = а 3 г / а , а скорость потока через отверстия
с оп зависит от перепада давлений воздуха между кольцевым каналом и
жаровой трубой, который определяется относительной площадью всех от¬
верстий F 0 = F 0 / F к. С уменьшением F 0 перепад давлений увеличива¬
ется, скорость втекания струй повышается, относительный импульс J0
возрастает и глубина проникновения В увеличивается, но при этом увели¬
чивается гидравлическое сопротивление камеры сгорания, а следовательно,
потери полного давления в ней. Поэтому отношение F 0 изменяется в уз¬
ком диапазоне, а при оптимизации величин В и t его целесообразно при¬
нимать постоянным.Оптимизация смешения фактически выполняется за счет измене¬
ния относительного шага t при условии сохранения постоянной суммар¬
ной площади всех отверстий F 0, т.е. за счет изменения числа отверстий,
а следовательно, и их диаметра d 0. С увеличением шага между отвер¬
стиями уменьшается их число и увеличивается диаметр d0, повышается
пробивная способность струй и глубина их проникновения В. В первом
приближении можно сказать, что если струи проникают со стороны на¬
ружной и внутренней обечаек примерно до половины высоты жаровой
трубы В ~ 0,5, а относительный шаг отверстий t (по средней окружно¬
сти) также равен ~ 0,5, то струи "равномерно" растекаются по всей пло¬
щади сечения жаровой трубы и обеспечивается достаточно полное сме¬
шение воздуха с продуктами сгорания.Более точные оптимальные величины диаметра отверстий d0, их
число и расположение можно получить в результате гидравлического
расчета камеры сгорания, а окончательно их определяют по результатам
ее доводочных испытаний на автономных стендах и в составе двигателя.
Обычно для зоны горения принимают 0,3 < /<0,5. Если относительная
глубина проникновения В получается при этом меньше 0,4, то уменьша¬
ют суммарную площадь всех отверстий F 0 Снижение F 0 интенсифици¬
рует процесс смешения и позволяет при высокой полноте сгорания сни¬
зить длину жаровой трубы I.Длина жаровой трубы и камеры сгорания в целом уменьшается
главным образом за счет увеличения массы топлива, сгорающего в пер¬
вичной зоне горения, что в свою очередь стало возможным благодаря
повышению качества смеси в первичной зоне горения, интенсификации и
оптимизации всех процессов протекающих в камере сгорания, а также
путем применения многофорсуночных камер. На некоторых двигателях
четвертого поколения доля расхода топлива, сгорающего в этой зоне,154
достигла 70 %. При этом уменьшается длина зоны горения и разделение
ее на первичную и вторичную становится все более условным. Относи¬
тельная длина жаровой трубы на таких двигателях снизилась до уровня
/”=//йж = 2...2,5 [22,28].Состав продуктов сгорания. Поток горячего газа, вытекающий из
КС, представляет собой смесь продуктов сгорания и воздуха. Основную
долю в ней составляют: атмосферный азот N2 и кислород 02, продукты
полного окисления топлива С02 и Н20, промежуточные продукты типа
СН4, С2Н4, продукты неполного окисления СО, СН20 и диссоциации.
В малом количестве присутствуют окислы азота NOx и серы, цианистые
соединения, амины, альдегиды, а также сажа в виде частиц углерода, об¬
разующих дым, и большая гамма (в микроконцентрациях) полицикличе-
ских ароматических углеводородов, многие из которых токсичны, а неко¬
торые, в частности бенз(а)пирен (С20Н12) - канцерогенны.Вредные вещества в продуктах сгорания авиадвигателей называют
эмиссией. Эмиссия ряда компонентов контролируется и ограничивается
специальными нормами. Закономерности образования вредных веществ в
основных камерах сгорания ТРДД изложены в [34,42].4.3.4. Формирование поля температуры газа на выходе из
камеры сгорания и охлаждение стенок жаровой трубыФормирование поля температуры газа в сечении Г. Как отмеча¬
лось, снижение неравномерности температурного поля в выходном сече¬
нии камеры сгорания — одна из главных задач организации рабочего
процесса. Большая неравномерность температурного поля может привес¬
ти к прогарам лопаток сопловых аппаратов турбины, потере прочности и
поломкам рабочих лопаток, к короблению корпусных деталей, растрес¬
киванию и прогару стенок жаровой трубы и прочим повреждениям (сни¬
жается также, как отмечалось, КПД турбины). Поэтому для обеспечения
надежной и эффективной работы камеры сгорания и двигателя в целом
неравномерность температурного поля ограничивается: максимальная
температура Т гтах не должна превышать среднемассовую более чем
на 10 ... 15 %. Задается также изменение температуры по высоте вы¬
ходного сечения {радиальная эпюра, см. разд. 4.5), а ее максимум должен
находиться несколько выше среднего радиуса лопатки турбины {при¬
мерно на 2/3 от высоты лопатки h л). Эта задача решается путем опти¬
мизации размещения и размеров отверстий в газосборнике жаровой тру¬
бы как для прохода воздуха смешения, так и воздуха, охлаждающего
стенки жаровой трубы.155
Изменение температуры Т*т по высоте жаровой трубы определяется
в значительной степени относительной глубиной проникновения струй
В = В/ кж (см. рис. 4.12), а ее изменение по окружности (окружная не¬
равномерность) зависит от относительного шага отверстий / = ///?ж.
Если величина В «0,5, то ось струи не достигает средней окружности
камеры сгорания и ядро продуктов сгорания затрагивается слабо. Если
относительный шаг t» 0,5, то поток продуктов сгорания может прохо¬
дить между струями практически не затронутым. В обоих случаях в тур¬
бину может поступать поток газа, температура которого близка к темпе¬
ратуре продуктов сгорания, либо требуется газосборник существенно
большей длины. Процесс смешения, следовательно, необходимо интен¬
сифицировать. Как и во вторичной зоне горения, это обеспечивается пу¬
тем выбора величин But, близких к их оптимальным значениям. Та¬
кая оптимизация позволяет снизить неравномерность температурного
поля и уменьшить длину газосборника.Подход к вопросу выбора относительного шага отверстий / и их
диаметра d 0 и обеспечения потребной глубины проникновения В, изло¬
женный в предыдущем разделе, одинаково относится как ко вторичной
зоне горения^ так и к зоне смешения. Обычно для зоны смешения прини¬
мают 0,4 < t < 0,6.Требуемое снижение температуры газа у корня рабочих лопаток
(обода дисков турбины) обеспечивается дополнительным последним ря¬
дом более мелких отверстий на внутренней стенке жаровой трубы.Поле температуры формируют по результатам доводочных испыта¬
ний камеры сгорания на автономных стендах и в составе двигателя.
С увеличением Т* величины а и а3 г сближаются, относительная доля
воздуха "смешения" уменьшается GCM = l-a3r/a- G охл и форми¬
рование температурного поля переносится в значительной степени в зону
горения.Охлаждение стенок жаровой трубы. Стенки жаровой трубы нагре¬
ваются главным образом вследствие лучистого подвода тепла, излучае¬
мого пламенем. С наружной стороны стенка жаровой трубы охлаждается
обтекающим ее "холодным" воздухом, который протекает по кольцевому
каналу между жаровой трубой и корпусом камеры сгорания.Ресурс и надежность камеры определяются уровнем и неравномер¬
ностью нагрева стенок жаровой трубы. Для удержания их температуры
Тст в заданных пределах охлаждающий воздух вводят внутрь жаровой
трубы так, чтобы он создавал защитный слой (рис. 4.13), что позволяет
практически полностью изолировать стенки жаровой трубы от контакта с
горячими газами. Процесс горения, таким образом, как бы "висит" в про¬
странстве, не касаясь стенок жаровой трубы.156
а) в)Рис. 4.13. Способы охлаждения стенок жаровой трубыРасход охлаждающего воздуха постоянно увеличивался и на совре¬
менных двигателях достиг 25 ... 30 % и более (от суммарного расхода
воздуха через камеру сгорания), что связано со значительным ростом Т\,
а также с сокращением внутреннего объема рабочего пространства [22] и,
следовательно, с приближением стенок жаровой трубы к пламени.Дальнейшее повышение температуры газа перед турбиной и сниже¬
ние коэффициента избытка воздуха до величин, приближающихся к еди¬
нице, приводит к необходимости разработки новых способов защиты
жаровой трубы: ее внутренние поверхности покрывают, как правило, жа¬
ростойкими эмалями с низкой теплопроводностью, применяют конструк¬
ции с двойными стенками (рис. 4.13, б), а в последнее время - металлоке¬
рамику.4.4. ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ФОРСАЖНЫХ КАМЕР СГОРАНИЯРассмотрим особенности рабочего процесса форсажных камер дви¬
гателей ТРДФ и ТРДДФсм, которые к настоящему времени получили
широкое распространение (гл.1). Сначала форсажные камеры ТРДФ
сравним с основными камерами, а затем рассмотрим некоторые особен¬
ности форсажных камер ТРДДФсм.Сравнение форсажных камер ТРДФ с основными камерами
сгорания. Типичная схема форсажной камеры ТРДФ показана на
рис. 4.14. Она существенно отличается от основной камеры сгорания:
форсажная камера не имеет жаровой трубы, разделенной на зоны горе¬
ния и смешения, ее габариты заметно больше, фронтовое устройство
заменено на V-образные стабилизаторы, по-другому подводится, рас¬
пределяется и распыливается топливо.Эти отличия являются следствием двух принципиальных особенно¬
стей форсажной камеры. Во-первых, она работает в условиях состава
смеси близкого к стехиометрическому, так как с целью получения мак¬
симальной тяги температура газа на выходе из форсажной камеры при¬
нимается близкой к ее максимально возможному значению (см. гл. 9).157
Рис. 4.14. Типичная схема организации горения топлива в форсажной камере:1 - диффузор; 2 - форкамера; 3 - топливные форсунки;4 - пламеперебрасывающий уголок; 5 - V-образный стабилизатор пламени;6 - корпус камеры; 7 - антивибрационный экран;8 - створки регулируемого соплаПоэтому в ней выгорает практически весь кислород, и нет необходимо¬
сти делить воздух на "воздух окисления и смешения". Не нужна, следова¬
тельно, и жаровая труба, разделенная на зоны горения и смешения. В та¬
ких условиях для обеспечения высокой полноты сгорания смесь должна
быть близка к однородной, а для достижения этого приходится увеличи¬
вать длину форсажной камеры. Во-вторых, форсажная камера, сгорания
располагается за турбиной и в нее поступает рабочее тело с существенно
отличающимися параметрами режима: температура и скорость потока
больше, чем на входе в основную камеру сгорания (Г* > ^ к > с т > с к), а
давление в несколько раз (примерно вп*Т раз) меньше (р \ « р J / п т).Существенно более низкое давление и еще более низкая плотность
рабочего тела на входе в форсажную камеру по сравнению с их значе¬
ниями в основной камере приводят к необходимости увеличения площа¬
ди ее поперечного сечения. Возрастают соответственно диаметральные
габариты форсажной камеры. Чтобы диаметральные габариты не выхо¬
дили за допустимые пределы, приходится принимать достаточно высо¬
кую скорость потока. А увеличение скорости потока ведет к увеличению
потерь полного давления. Особенно значительно увеличились бы потери
полного давления при применении фронтового устройства, аналогичного
фронтовому устройству основной камеры сгорания. С другой стороны,158
благодаря более высокой температуре газа на входе в форсажную камеру
облегчаются задачи испарения топлива и подготовки горючей смеси. От¬
падает необходимость разделения зоны горения на первичную и вторич¬
ную. Задача стабилизации пламени решается с помощью V-образного
стабилизатора и форкамеры, которая запускается от обычных воспламе¬
нителей и пламя от которой передается в зоны циркуляции (рис. 4.14).Наконец, смесь, близкую к однородной, нельзя получить только за
счет увеличения длины форсажной камеры. Возникает еще задача рав¬
номерного распределения топлива по большой площади поперечного се¬
чения камеры. Она решается с помощью нескольких рядов топливных
распылителей. В качестве распылителей зачастую применяются струй¬
ные форсунки.Особенности форсажных камер ТРДДФсм. Все особенности фор¬
сажных камер ТРДДФсм являются следствием того, что в них, кроме
газа из турбины, поступает воздух наружного контура.Температура воздуха примерно в полтора раза меньше температуры
газа за турбиной. Благодаря этому форсажная камера лучше охлаждается.
В результате наружные стенки ТРДДФсм относительно "холодные" по
сравнению со стенками ТРДФ, что является одним из важных преиму¬
ществ двухконтурного двигателя. Соответственно средняя температура
смеси потоков наружного и внутреннего контуров Гсм на входе в фор¬
сажную камеру ТРДДФсм меньше по сравнению с величиной Г* на
ТРДФ. А при одинаковой температуре газа на выходе из форсажной ка¬
меры степень подогрева рабочего тела Тф/ Т*см на ТРДДФсм больше.
Поэтому ТРДДФсм имеют несколько форсированных режимов (гл. 12),
отличающихся различной степенью подогрева Тф / Т*см. Другими слова¬
ми, форсажная камера ТРДДФсм многорежимная. Это также важное
преимущество ТРДДФсм как силовой установки многоцелевого лета¬
тельного аппарата. Тяга таких двигателей должна изменяться в широких
пределах.При одинаковой тяге на режиме полного форсажа расход топлива
через форсажную камеру ТРДДФсм больше, чем через форсажную каме¬
ру ТРДФ. И изменяется он в более широком диапазоне. Это ведет к ус¬
ложнению системы подачи и распределения топлива: форсажные каме¬
ры ТРДДФсм выполняют с большим числом топливных коллекторов
(7 ... 9) для га ступенчатого включения в работу.Потоки наружного и внутреннего контуров ТРДДФсм объединяются
обычно за турбиной с помощью смесителя, а далее поступают не в каме¬
ру смешения, как на ТРДД (гл.9), а в диффузор форсажной камеры сгора¬159
ния (см. рис. 1.12, гл.1). В форсажную камеру, следовательно, поступает
"полосатый" поток, в котором слои горячего газа перемежаются со слоя¬
ми относительно холодного воздуха. Чем больше степень двухконтурно-
сти, тем больше в форсажную камеру поступает "чистого" воздуха, выше
коэффициент избытка воздуха смеси а см в сечении X, т.е. больше кисло¬
рода в потоке рабочего тела на входе в форсажную камеру. Перечислен¬
ные особенности ТРДДФсм оказывают противоречивое влияние на рабо¬
чий процесс в форсажной камере. Путем усложнения камеры удается
организовать устойчивое, с высокой полнотой сгорание топлива.Форсажная камера ТРДДФсм через наружный контур связана с вен¬
тилятором. А изменение режима ее работы, в особенности включение и
выключение камеры, сопровождается изменением противодавления за
вентилятором и может оказать влияние на устойчивость его работы. За¬
дача обеспечения устойчивой работы вентилятора решается обычно пу¬
тем регулирования минимального сечения сопла.Запуск форсажной камеры и обеспечение устойчивого горения.
Запуск форсажных камер может осуществляться тремя способами: от
электросвечи зажигания, с помощью пламенного воспламенителя и путем
создания так называемой огневой дорожки.Первые два способа мало отличаются от способов запуска основных
камер сгорания. Огневая же дорожка представляет собой струю мелко¬
распыленного воспламенившегося топлива, которая может подаваться от
специальных форсунок из основной камеры сгорания или сразу за турбиной.В форсажных камерах может возникать вибрационное горе¬
ние - это горение с частотой пульсаций давления от 5 ... 50 Гц (низкие
частоты) до 400 ... 600 Гц (высокие частоты), с амплитудой колебаний
давления 10 ... 20 % и выше. Оно проявляется чаще всего на больших ре¬
жимах при малых давлениях газа в форсажной камере. Причинами возбуж¬
дения вибрационного горения могут быть периодические срывы пламени на
отдельных участках V-образных стабилизаторов, пульсации давления в топ¬
ливной системе, срывы вихрей в диффузоре форсажной камеры и т.п., нега¬
тивное влияние которых усиливается, если частота колебаний тепловыделе¬
ния близка или совпадает с собственными частотами колебаний газа в фор¬
сажной камере.Вибрационное горение недопустимо из-за опасности разрушения
форсажной камеры и двигателя. Его устраняют конструктивными меро¬
приятиями - путем эшелонирования и растягивания зоны горения за счет
продольного смещения стабилизаторов пламени, а также постановкой
перфорированных антивибрационных экранов.160
4.5. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАМЕР СГОРАНИЯСогласно показателям качества работы камеры сгорания и основным
требованиям, предъявляемым к ней, различают характеристики ее эф¬
фективности, надежности и экологичности. Первыми называют зави¬
симости критериев эффективности (г| г, о кс) от параметров, определяю¬
щих режим работы. К характеристикам надежности камеры сгорания от¬
носятся ее срывные и пусковые характеристики, а также окружная и ра¬
диальная неравномерность температурного поля в выходном сечении.
Экологические характеристики камеры сгорания излагаются в [42].Указанные характеристики тесно связаны. Например, снижение эф¬
фективности работы камеры сгорания (уменьшение г| г) сопровождается
увеличением вредных выбросов и заканчивается срывом пламени. Сни¬
жение полноты сгорания свидетельствует об отклонении режима работы
от оптимального и накладывает свой отпечаток практически на все дру¬
гие характеристики камеры. С нее и начнем анализ характеристик камеры
сгорания. Подчеркнем, что приведенные здесь характеристики получают
в настоящее время для каждой конкретной конструкции, как правило,
экспериментально [2, 11, 27]. Современные математические модели пока
не обеспечивают требуемой точности их расчета.4.5.1. Зависимость коэффициента полноты сгорания топлива
от параметров режимаВлияние состава тотивовоздушной смеси а на величину коэффициен¬
та г| г показано на рис. 4.15, из которого следует, что при Т*к= 900 К и
р * = 200 кПа практически максимальное значение г\ г обеспечивается в
широком диапазоне величин а, прилегающих к расчетному значению
ар = 3,5. В расчетных условиях (в качестве которых при проектированиикамеры сгорания принимают обычно
параметры крейсерского режима
длительной работы) в зоне горения
обеспечивается высокое качество
подготовки топливовоздушной смеси
и ее оптимальный состав азг^1?5. Благодаря этому процесс сгора¬
ния смеси практически полностью
завершается в этой зоне и обеспечи¬
вается высокий коэффициент полно¬
ты сгорания г| г = 0,98 ... 0,995.Пг
0,950,852 ар = 3,5 6 8 CLРис. 4.15. Зависимости т\ г от
состава смеси при Т*к = 900 (—)
и 700 К (---) up * = 200 кПа6 - 8305161
При значительном отклонении а от а р коэффициент г| г уменьшает¬
ся, особенно при а < 2 . При снижении коэффициента а (увеличении отно¬
сительного расхода топлива q т) смесь в зоне горения становится переобога-
щенной топливом - богатой (а зт< 1). Поэтому из-за недостатка кислоро¬
да она не может полностью сгореть в этой зоне и выносится в зону сме¬
шения. Там она охлаждается из-за интенсивного подвода воздуха "смеше¬
ния”, и горение становится невозможным вследствие резкого снижения тем¬
пературы. Происходит, как говорят специалисты, ’’замораживание" химиче¬
ских реакций и продуктов неполного сгорания. В результате величина ц г
снижается. Еще большее снижение а уменьшает температуру продуктов
сгорания в зоне обратных токов до такой степени, что часть топлива не
успевает испариться, условия воспламенения ухудшаются, фронт пламени
смещается по потоку к "корме" зоны обратных токов, и при некотором ми¬
нимальном коэффициенте a min происходит срыв пламени.При значительном увеличении коэффициента избытка воздуха
a>ctp (уменьшении qT) топливовоздушная смесь в зоне горения обед¬
няется (а З.Г» 1 ,5). Температура продуктов сгорания в этом случае, как и
в предыдущем, уменьшается согласно рис. 4.1. Вследствие этого снижа¬
ется скорость как химических реакций, так и процесса в целом. Смесь,
как и в предыдущем случае, не успевает прореагировать в зоне горения и
выносится в зону смешения, где еще более охлаждается, и горение пре¬
кращается. В результате полнота сгорания ухудшается - коэффициент rj г
снижается. Количество теплоты, которое подводится к смеси от зоны
обратных токов при достижении некоторого максимального значения
а щах, оказывается недостаточно для ее воспламенения. Происходит бед¬
ный срыв пламени.Зависимости коэффициента полноты сгорания от давления р *к, тем¬
пературы Т*к и скорости воздушного потока на входе в камеру сгорания
приведены на рис. 4.16. Из них следует, что полнота сгорания топлива
сохраняется постоянной только при р*к > 150 ... 200 кПа и Г* > 900 К.
При снижении этих величин ниже указанных значений полнота сгорания
ухудшается, что объясняется следующим.Давление р * непосредственно влияет на качество распыливания топ¬
лива, поскольку распыл зависит от сопротивления среды, в которую оно
впрыскивается. Распыливание ухудшается при снижении р *к еще и вслед¬
ствие соответствующего уменьшения расхода топлива (гл. 12) и, следова¬
тельно, давления его подачи, пропорционально которому изменяется ско¬
рость истечения из одноканальной форсунки (с постоянной площадью вы¬
ходного сечения). Задача увеличения скорости истечения и улучшения каче¬
ства распыла топлива частично решается путем применения двухканальной162
Лг0,9200 400 п* кПа 500 600 Т*, К 125 150 175ск,м/са) 0) в)Рис. 4.16. Зависимости величины т\ г от давленияр * (а),
температуры Т*к (б) и скорости с к (в) воздушного потока
на входе в камеру сгоранияфорсунки: при малых GT один из каналов автоматически отключается,
площадь выходного сечения уменьшается, а скорость, соответственно,
увеличивается. Тем не менее качество распыла топлива при малых GT
всегда ухудшается.При снижении р*к ниже определенного значения средний диаметр
капель топлива возрастает до такой величины, что часть топлива не успе¬
вает испариться и сгореть. В результате температура газа в зоне горения
уменьшается.Кроме того, при снижении давления р *к уменьшаются скорости хи¬
мических реакций, которые снижаются также вследствие уменьшения
температуры в зоне горения. Наконец, вследствие снижения плотности
газа уменьшается число Рейнольдса, что ведет к снижению интенсивно¬
сти турбулентности, ухудшению процессов массотеплообмена в зоне го¬
рения.От величины давления р *, следовательно, зависит целый ряд факто¬
ров, влияющих на рабочий процесс в камере сгорания. И при /7к< (100 ...
150) кПа все они оказывают на этот процесс негативное влияние: коэф¬
фициент г| г уменьшается тем значительнее, чем ниже величина р*к
(см. рис. 4.16, а).С уменьшением р * снижается и количество тепла, которое передает¬
ся из зоны обратных токов свежей топливовоздушной смеси. В конечном
счете его оказывается недостаточно для ее воспламенения - происходит
срыв пламени.Температура Т\ оказывает непосредственное и наиболее сущест¬
венное влияние на скорости химических реакций сгорания топлива. При
снижении величины Т*к ухудшается, кроме того, процесс испарения топ¬
лива, а следовательно и качество топливовоздушной смеси. Поэтому чем
ниже температура 7^, тем все большая часть топлива не успевает сго¬(>*163
реть - полнота сгорания уменьшается, и все меньше тенла передается из
зоны обратных токов для воспламенения свежей смеси. Все это приводит
к тому, что при некоторой температуре T*Kmin происходит срыв пламени.С увеличением скорости потока воздуха на входе в камеру сгорания
ск повышается турбулентность потока, что оказывает положительное
влияние на распыливание топлива, его испарение и воспламенение, а
следовательно на интенсивность процесса сгорания и его полноту. Одно¬
временно уменьшается время пребывания топливовоздушной смеси в
зоне высоких температур, что оказывает негативное влияние на полноту
сгорания. Противоположное влияние двух факторов приводит к наличию
максимума коэффициента полноты сгорания по скорости потока: при
низких ск преобладающее влияние оказывает первый фактор, а при высо¬
ких- второй (рис. 4.16, в). Достижение скорости сктах, при которой вре¬
мя пребывания меньше времени сгорания, ведет к срыву пламени.В настоящее время разрабатываются обобщенные характеристики
камеры сгорания, в том числе обобщенные зависимости для коэффициен¬
та г| г [28, 35]. Их рассмотрение, однако, выходит за рамки ’’Основ
теории”.4.5.2. Потери полного давления
в основной и форсажной камерах сгорания ГТДПотери полного давления в основной камере сгорания, как уже от¬
мечалось в разд. 4.1.2, оцениваются (4.5) с помощью коэффициента вос¬
становления полного давления о кс = р*/р*к = 1 - А р *кс/ р*к. Давление
снижается (р*к-р*) = А р*кс вследствие гидравлического сопротивления
камеры сгорания и тепловых потерь полного давления, обусловленных
подводом тепла.Гидравлические и тепловые потери целесообразно для простоты
рассматривать отдельно. Такой подход оправдывается тем, что большая
доля первых приходится на диффузор и фронтовое устройство, т.е. на
элементы, расположенные до зоны тепловыделения. Камера сгорания,
таким образом, условно представляется в виде двух последовательных
участков: "гидравлического" (от сечения К на выходе из компрессора до
сечения X на выходе из диффузора) и "теплового" (от сечения X до сече¬
ния Г на входе в турбину). Коэффициенты восстановления полного дав¬
ления на этих участках обозначим соответственно:су гидР=^х/р к = 1 -Л/Ч„др/р к;^ теп ~~ Р Г/Р х — 1 — теп ^Р х-164
Тогда® к.с ® гидр ® теп*(4.14)Гидравлические потери являются следствием вязкости газа и
гидравлического сопротивления камеры сгорания. Величина последне¬
го определяется сложностью движения воздуха и газа в проточной
части камеры, которое начинается с диффузорного канала и далее со¬
провождается внезапными расширениями потока, прохождением через
различные отверстия и завихрители, поворотами и разделениями по¬
тока, обтеканием элементов конструкции, таких, как топливные фор¬
сунки, пламеперебрасывающие патрубки, узлы крепления и т.д.Для выполненной камеры сгорания величина Д/чИдр определяется
путем холодной продувки камеры в процессе ее специальных испытаний
вне двигателя. По результатам испытания находится коэффициент гид¬
равлического сопротивления(4.15)который представляет собой величину потерь в долях от скоростного
напора на входе (в сечении К). Коэффициент £ характеризует особенности
конструкции камеры сгорания.Для вновь проектируемой камеры сгорания величина Др рИдр может
быть определена с достаточной точностью путем гидравлического расчета
всех элементов конструкции. По результатам такого расчета также опреде¬
ляется коэффициент приведенный к скоростному напору в сечении К. Од¬
нако во многих случаях величина £, принимается по прототипу как характе¬
ризующая конструкцию; тогда Ар гидр вычисляется по формуле (4.15).Если скоростной напор в сечении К выразить через приведенную
скорость потока X к и полное давление р * ,то получиметгидр=1-АРпГГр (4Л6)г К IV • iИз последнего соотношения следует, что величина стгидр при задан¬
ном постоянном значении коэффициента £ однозначно определяется
приведенной скоростью в сечении за компрессором X к (рис. 4.17). При
увеличении Хк от 0,25 до 0,35 потери полного давления повышаются вдвое
{от 3 до 6% при £ = 0,9). Примерно в таком диапазоне изменяются гид¬
равлические потери в основных камерах сгорания ГТД.Формула (4.16) справедлива и для форсажных камер. Различие толь¬
ко в том, что в качестве сечения на входе в диффузор форсажной камеры165
следует брать сечение Т (за турбиной)
в системе ТРДФ и сечение СМ (на вы¬
ходе из камеры смешения) в системе
ТРДДФсм. Величины X т и X см обычно
больше Хк. Коэффициент к замет¬
но меньше величины £. Однако приве¬
денная скорость оказывает преобла¬
дающее влияние и поэтому гидравли¬
ческие потери в форсажной камере на2 ... 3% больше, чем в основной.Тепловые потери. При подводе
тепла к движущемуся потоку полное
давление газа уменьшается - имеют
место специфические потери, которые
называют тепловыми. Они являются
следствием автотурбулизации потока во фронте пламени (и далее по
течению) и увеличения вязкого трения газа, что приводит к повышению
затрат на преодоление сопротивления. Последнее связано также с
уменьшением плотности газа и соответствующим увеличением его ско¬
рости.Задача определения тепловых потерь решена в газовой динамике
для случая течения потока в цилиндрической трубе [1]. Форсажные ка¬
меры обычно выполняются цилиндрическими в отличие от основных
камер сгорания. Поэтому характеризующую тепловые потери величину
сутеп=/7ф//?х целесообразно определить именно для форсажной каме¬
ры как отношение давлений на выходе из цилиндрической части камеры
и на входе в нее (обозначение сечений см., например, на рисунках 1.11 и1.12, гл.1). При этом изменением свойств газа и его массы, а также гид¬
равлическими потерями между сечениями X и Ф пренебрегаем. При при¬
нятых допущениях величину атеп можно определить из условия сохра¬
нения массы и полного импульса потока в сечениях X и Ф. (Напомним,
что полным импульсом потока в данном сечении называют сумму дина¬
мического и статического импульсов Ф, = G , с, + р, F,.)Уравнение равенства полных импульсов Фф=Фх представим в
следующем виде:Рф^фД^ф) =Рх^х/(^х)>
k-1 —где/( X,) = ( X \+ 1) (1 - ^ X ])k 1 - газодинамическая функция.Рис. 4.17. Зависимости величины
а гидр от приведенной скорости
Л. к и коэффициента £
ОткудаtSL. =Жх1
' ‘ Д*Ф)’(4.17)Из (4.17) ) следует, что при заданной приведенной скорости в сечении X
величина отеп однозначно определяется значением приведенной скоро¬
сти на выходе из форсажной камеры и при ее увеличении снижается.
А значение Хф при тех же условиях определяется степенью подогрева
газа Тф/Тх. Это становится очевидным, если полный импульс выразить
через массу рабочего тела и удельный импульс [1] и уравнение равенства
полных импульсов представить в таком виде:Фтогда?кр.ф2(^ф) G х а кр.х Z ( ^ X ) >z(Xx)г(Хф)=л/Т'Ф1Т'Х(4.18)Здесь z (X,) = X, + 1 / X , - газодинамическая функция, которая называется
удельным импульсом.Величина а теп =/(ХхиТ*ф/ Тх) представлена на рис. 4.18. Из него
видно, что тепловые потери полного давления, как и гидравлические,
увеличиваются (<величина атеп снижается) с повышением Хх, и тем
значительнее, чем больше степень подогрева газа в форсажной камере.
Степень подогрева на режиме полного форсажа Тф/Тх = 2...2,5 (в от¬
дельных случаях может достигать и 3), а
приведенная скорость изменяется обычно
в пределах Хх = 0,18 ... 0,25. Поэтому на
современных форсажных камерах потери
полного давления, обусловленные подво¬
дом тепла, лежат в пределах 3 ... 6 %(а теп = 0,97 ... 0,94).Сделанные выводы о потерях полно¬
го давления в процессе подвода тепла
относятся и к основным камерам сгора¬
ния. Различие в том, что приведенная
скорость в начале жаровой трубы этих
камер заметно меньше, чем в форсажных
камерах. И поэтому потери давления в
них на 1 ... 2% меньше (атеп =0,99 ...0,97).Рис. 4.18. Зависимости
коэффициента а теп отвеличин Гф/ГхИ^х167
Суммарные потери полного давления в основных и форсажных
камерах сгорания ГТД. На основании вышеизложенного можно заклю¬
чить, что коэффициент восстановления полного давления основных ка-
мер сгорания большинства современных ГТД должен находиться в пре¬
делах о к с = 0,94 ... 0,96.В гл. 10 показано, что с увеличением режима работы двигателя и соот¬
ветственно степени подогрева газа Т*/Т*к приведенная скорость за ком¬
прессором снижается и два фактора (Т*/Т*ки\к) оказывают на коэффи¬
циент ок с противоположное влияние. Поэтому величина ок с в типич¬
ных условиях работы газотурбинного двигателя большой и средней раз¬
мерности изменяется несущественно и при расчете высотно-скоростных ха¬
рактеристик принимается обычно постоянной (в математических моделях
первого уровня).Двигатели с форсажными камерами, как показано в гл. 14, регулиру¬
ются в большинстве случаев таким образом (путем изменения площади
критического сечения сопла), что с изменением степени подогрева Тф/ Т*х
приведенная скорость на входе в камеру сгорания сохраняется неизменной.
Поэтому при расчете характеристик таких двигателей обычно принимают
а гидр = const, а величину а теп рассчитывают по формулам 4.17 и 4.18,
как указано выше.4.5.3. Срывные характеристикиВ разд. 4.5.1 показано, что существенное отклонение коэффициента
избытка воздуха от расчетного значения ведет к значительному сниже¬
нию полноты сгорания и заканчивается срывом пламени как при высоких
а (а шах ~ бедный срыв ), так и при низких а (а min - богатый срыв). Зна¬
чительное снижение давления р J (увеличение высоты полета), темпера¬
туры Т к или увеличение (уменьшение) скорости ск на входе в камеру
сгорания, сопровождающиеся соответствующим снижением коэффици¬
ента г| г, также заканчиваются срывом пламени. Из проведенного анализа
следует вполне очевидный вывод: интенсивное, с высокой полнотой,
сгорание топлива является одновременно и устойчивым, а плохое, непол¬
ное сгорание (г| г < 0,7 ... 0,75) ведет к срыву пламени. Проведенный ана¬
лиз влияния параметров режима на полноту сгорания топлива является в
определенной степени и анализом срывных характеристик ка¬
меры сгорания.Влияние параметров режима на диапазон устойчивой работы мо¬
дельной камеры сгорания, работающей ца предварительно подготовлен¬
ной (гомогенной) однородной смеси, показано на рис. 4.19 [2].168
Рис. 4.19. Срывиые характери¬
стики модели камеры сгорания,
работающей на гомогенной смеси:1-р'к=\00 кПа, Г; = 473 К;2 - р к= 100 кПа, ГФК = 305 К;3 - р к= 33,7 кПа, Т\ = 305 К; богатый срыв; бедный срывРис. 4.20. Влияние насрывные
характеристики камер сгорания
ГТД (a max) свойств смеси:1 - гомогенная однородная;2 - двухфазная; 3 - гомогенная
неоднороднаяСрывные характеристики параметрами режима определяется неод¬
нозначно. Не в меньшей степени они зависят от свойств топливовоздуш¬
ной смеси, в том числе от степени ее неоднородности по местным а, и
от наличия в ней капель и их размеров. Как следует из рис. 4.20, переход
от однородной гомогенной смеси 1 к умеренно неоднородной 3, а также к
гетерогенной смеси 2 приводит к весьма значительному расширению
диапазона устойчивой работы. Это объясняется наличием в неоднород¬
ной смеси большого числа местных околостехиометрических очагов
пламени, а также, как уже отмечалось, горением топливных паров вблизи
капель в двухфазной смеси. Температура продуктов сгорания в таких
очагах пламени выше, что интенсифицирует все процессы в камере сго¬
рания и приводит к увеличению скорости турбулентного распростране¬
ния пламени. (Сужение диапазона устойчивого горения двухфазной сме¬
си при низких с к связано с ухудшением качества распыливания.)Подчеркнем, что срыв пламени происходит на таком режиме ра¬
боты камеры сгорания (при таком сочетании параметров режимаа, р к, Т J, с к), когда свежая топливовоздушная смесь, образующаяся в
слое смешения над зоной обратных токов, не успевает прогреться до
температуры самовоспламенения, т.е. количество тепла, которое посту¬
пает из зоны обратных токов Q 2 0 Т, оказывается меньше тепла Q потр,
потребного для нагрева и воспламенения топливовоздушной смеси. На¬
пример, при снижении а,р*к или Т \ величины Q з от и Q потр изменяются в169
противоположные стороны: Q зот уменьшается вследствие снижения
температуры газа в зоне обратных токов, a Q потр увеличивается из-за
снижения качества смеси. Разность (£?3.о.т-£?потр) уменьшается, топли¬
вовоздушная смесь прогревается дольше, фронт пламени смещается по
потоку к ’’кормовой” части зоны обратных токов. Равенство
Q з.о.т = Q потр характеризует работу камеры сгорания на границе срыва,
а при Q з 0 т < Q П01р происходит срыв пламени.Итак, чем больше разность (Q3 0 T-QП0Т), тем устойчивее процесс
горения: быстрее прогревается топливовоздушная смесь, фронт пламени
распологается ближе к форсункам. Диапазон устойчивой работы камеры
сгорания можно расширить путем увеличения при прочих равных усло¬
виях количества тепла Q 3 0 т, поступающего из зоны обратных токов к
свежим порциям топливовоздушной смеси. Величина Q3 0 т зависит от
размеров зоны циркуляции и от интенсивности процессов перемешива¬
ния, которые определяются конструкцией фронтового устройства, в
частности размерами лопаточных завихрителей и распределением рас¬
хода воздуха по длине камеры сгорания, а также от оптимального рас¬
пределения расхода топлива над зоной обратных токов. Поэтому специ¬
фика камеры сгорания отражается в ее срывной характеристике.Заметим в заключение, что по мере развития двигателей диапазон ус¬
тойчивой работы камеры сгорания уменьшается вследствие снижения гра¬
ницы бедного срыва пламени. Коэффициент a max снизился от 50 ... 100 на
двигателях второго-третьего поколений до уровня - 10 ... 20 на современ¬
ных высокотемпературных двигателях [21, 42]. Снижение атах является
следствием двух основных тенденций: увеличения температуры Т\ (сни¬
жение а) и увеличения доли топлива, сжигаемого в первичной зоне горе¬
ния. Поскольку смесь в первичной зоне богатая то увеличение доли сжи¬
гаемого топлива возможно только за счет увеличения расхода воздуха
через эту зону, т.е. забеднения смеси (увеличение а 3 г п). Величинами а
и а з.г.п* как отмечалось в разд. 4.3.3, практически однозначно определя¬
ется относительный расход воздуха в первичной зоне горе¬
ния G въ г п =а з г п / а, который, следовательно, увеличивается от по¬
коления к поколению. С другой стороны, для выполненной камеры сго¬
рания относительный расход G вз г п сохраняется примерно постоянным
на всех режимах работы, в том числе на границе бедного срыва. Тогда
можно записать
Величина аз.г.п шахзависит в общем случае от свойств смеси. Однакопри прочих равных условиях ее допустимо считать примерно постоянной и,
следовательно, коэффициент атах изменяется обратно пропорциональноЕго снижение, таким образом, обусловленоосновными тенденциями авиационного двигателестроения.Пусковые характеристики камеры сгорания изложены в [42].4.5.4. Неравномерность температурного поляПоле температур газа в выходном сечении камеры сгорания опреде¬
ляется по результатам ее специальных испытаний с помощью устанавли¬
ваемой на выходе поворотной гребенки, по высоте которой расположены
5 ... 7 термопар. В процессе испытаний гребенка поворачивается в ок¬
ружном направлении с шагом 3 ... 4°, обеспечивая замер температуры в
четырехстах ... восьмистах точках сечения Г.Замеренные каждой тер- *1 Г/140012001000800Рис. 4.21. Окружная неравномерность
температурного поля на среднем радиусе
выходного сечения камеры сгораниямопарой величины Т Г, стро¬
ятся в виде развертки по
оси абсцисс (рис. 4.21) и
определяются максималь¬
ная Т max i > минимальная
T'min i И средняя Т’ср, тем-
пературы_на этом радиусе
(высоте А,). Вычисляется
их отличие от среднемассо¬
вой температуры в долях от подогрева газа (Гр-Г^в камере сгорания
® шах / > ® mini > ® ср/ (4.7). Величины 0 , строят по высоте h выходного
сечения камеры (лопатки турбины) и получают, таким образом, характе¬
ристику радиальной неравномерности температурного поля (рис. 4.22).Из рис. 4.21 видно, что максимальная температура газа Г*тах на
среднем радиусе на -200 ... 250 К выше ее среднего значения на данном
радиусе. С учетом такого превышения
рассчитываются на прочность сопловые
лопатки турбины, так как на каждую та¬
кую лопатку воздействует не среднемас¬
совая, а действительная температура газа в
данной точке пространства. Рабочая лопатка -о, 4 -0,2 о 0,2 ©
турбины воспринимает на данном радиусе Рис. 4.22. Изменение величин
среднюю температуру и рассчитывается с 0. по высоте выходного
учетом ее радиального изменения. сечения камеры171
Из представленных рисунков видно: температурное поле весьма
неравномерное, что является прежде всего следствием дискретного
подвода в камеру сгорания как топлива, так и воздуха. Поэтому нерав¬
номерность поля зависит, во-первых, от типа камеры сгорания (трубчатая,
трубчато-кольцевая, кольцевая) и числа форсунок. Кольцевые многофорсу¬
ночные камеры сгорания имеют существенно более равномерное поле, в чем
их главное преимущество [И].Во-вторых, неравномерность поля является следствием незавершен¬
ности процессов смешения продуктов сгорания с воздухом и зависит по¬
этому от степени раскрытия камеры сгорания F0/FK, которой называют
отношение суммарной площади отверстий в жаровой трубе к площади
сечения на входе в камеру. Уменьшение величины F0/Fк ведет к уве¬
личению скорости струй воздуха, втекающего в жаровую трубу через
крупные отверстия в ее стенках, увеличению их проникающей способно¬
сти, повышению интенсивности смешения продуктов сгорания с воздухом,
а следовательно к снижению неравномерности температурного поля(рис. 4.23). При этом, однако, уве¬
личиваются гидравлические поте¬
ри, т. е. более равномерное поле
температур достигается при
прочих равных условиях ценой
снижения коэффициента восста¬
новления давления а к с.Кроме того, неравномерность
температурного поля часто имеет
локальное происхождение, свя¬
занное с отрывами воздушного
потока в диффузоре камеры сго¬
рания и при обтекании лобовой
части жаровой трубы, с неточно¬
стями в установке форсунок и их
неидентичностью, неудачным
сочетанием числа форсунок с
числом крупных отверстий в жа¬
ровой трубе. Выявлению и анали¬
зу причин происхождения нерав¬
номерности может помочь поле
температур, построенное в виде
Рис. 4.24. Поле температур на выходе некоторой топографической кар-
из камеры сгорания Грср: ты с нанесенными изолиниями1 - 1495; 2- 1390К; 3- 1295; 4- 1200 К температур Г*;— const (рис. 4.24).1,5 2,0 FJFKРис. 4.23. Зависимость
максимальной неравномерности
температурного поля от
степени раскрытия F 0 / F к172
Оно дает наглядное представление о местах расположения и размерах
"горячих пятен", позволяет лучше понять причины их возникновения и
наметить пути к устранению.Таким образом, картина неравномерности температурного поля не¬
обходима как для оценки прочности и повышения надежности турбины и
самой камеры сгорания, так и для анализа и улучшения внутрикамерных
процессов с целью повышения эффективности камеры и улучшения ее
экологических характеристик.Резюме
(по теме "Камеры сгорания")1. В качестве топлива воздушно-реактивных двигателей преимуще¬
ственное распространение получил керосин - углеводородное топливо
нефтяного происхождения (С ~ 85 %; 15 %). Он характеризуется
высокими значениями низшей удельной теплоты сгорания
Ни~42900 кДж/кг и плотности рт ~800 кг/м3 и в наибольшей степени
удовлетворяет другим технико-экономическим и экологическим требо¬
ваниям.2. Коэффициент избытка воздуха ос (которым называют отноше¬
ние расхода воздуха, действительно проходящего через камеру сгорания,
к расходу, теоретически необходимому для полного сгорания подаваемо¬
го топлива) и параметры рабочего тела на входе в камеру сгорания
(температура Г*, давление р\и скорость потока с к) являются основ¬
ными параметрами, определяющими режим работы. Величинами а и Т\
практически однозначно определяется температура газа перед турби¬
ной Т г, которая характеризует режим работы как камеры сгорания,
так и двигателя в целом.3. Качество работы камеры сгорания оценивается по показа¬
телям эффективности (коэффициентам полноты сгорания топлива
Лг = Q \ !ЯтНи и восстановления полного давления сткс = р\/р к), диапа¬
зону устойчивой работы (разности между максимальным а тах и мини¬
мальным a min значениями коэффициентов избытка воздуха при различ¬
ных параметрах режима), неравномерности температурного поля в вы¬
ходном сечении и экологичности (содержании вредных веществ в про¬
дуктах сгорания).4. Относительный расход топлива qT (отношение расхода топлива
к расходу воздуха, проходящего через камеру сгорания), который одно¬
значно определяется коэффициентом избытка воздуха (qT = \ / aL0) и
широко используется в термогазодинамических расчетах, пропорциона¬
лен разности температур Г *-7^, т.е. теплоподводу, и обратно про¬173
порционален произведению удельной теплоты сгорания и коэффициента
полноты сгорания топлива Ниг\ г. Величина qT, а следовательно и а, в
различных условиях эксплуатации задаются режимом работы двигателя
и внешними условиями.5. Величина максимальной (с термодинамической точки зрения)
температуры газа перед турбиной (а = 1) определяется главным обра¬
зом полной температурой воздушного потока перед камерой сгорания и
отношением теплоты сгорания топлива к произведению стехиометри-
ческого коэффициента и удельной теплоемкости рабочего тела
Hu/(L0cp кс)- Для современных углеводородных топлив величина Г*тах
достигает примерно 2700 К (при Т*к~ 900 К).6. Топливовоздушная смесь в зоне горения камеры весьма неодинако¬
ва - изменяется от гомогенной однородной (с местным коэффициентом
избытка воздуха азг/~ 1) до двухфазной (с наличием испаряющихся ка¬
пель топлива) неоднородной (а 3 r ~ var). Она воспламеняется и сгорает
только в определенных достаточно узких концентрационных пределах:
гомогенная однородная при а зг0,6 ... 1,7; двухфазная неоднородная -
npua3ri~~0,4 ... 2,7.7. Нормальная скорость горения (которой называют скорость рас¬
пространения фронта пламени в ламинарном потоке гомогенной топли¬
вовоздушной смеси) равна и 0,5 ... 2 м/с, что примерно на два порядка
меньше скорости движения воздушного потока на входе в камеру сго¬
рания (за компрессором). Скорость распространения пламени в турбу¬
лентном потоке определяется главным образом параметрами турбу¬
лентных пульсаций и примерно на порядок больше нормальной скорости
горения.8. Принципиальная схема организации рабочего процесса камеры
сгорания определяется необходимостью решения шести основных задач:
сближения скоростей распространения пламени и движения потока;
согласования коэффициентов избытка воздуха (заданного значения а и
потребного в зоне горения ос3 г); подготовки горючей смеси нужного
состава и газодинамической структуры; воспламенения топлива и ста¬
билизации пламени; формирования температурного поля на выходе из
камеры сгорания; охлаждения стенок жаровой трубы. Они решаются с
помощью соответственно: диффузора на входе, предназначенного для
снижения скорости потока; жаровой трубы, разделенной на зоны горе¬
ния и смешения; фронтового устройства, системы подачи топлива,
форсунок и зоны обратных токов, с помощью которых топливо распы-
ливается, испаряется и перемешивается с воздухом, воспламеняется и174
поддерживается постоянный очаг пламени; газосборника на выходе из
жаровой трубы, в котором снижается температура продуктов сгора¬
ния до заданного уровня и обеспечивается приемлемая неравномерность
температурного поля на выходе; заградительной пелены из охлаждаю¬
щего воздуха, обтекающего стенки жаровой трубы.9. Подача топлива в камеру сгорания, его распыливание и начальное
смесеобразование выполняются с помощью форсунок. Наибольшее рас¬
пространение получили пневмомеханические форсунки с центробежны¬
ми распылителями и пневматические с предварительным образованием
топливной пленки, обеспечивающие средний диаметр топливных капель
при распыле 25 ... 100 мкн.10. При обтекании потоком V-образного стабилизатора за ним
возникают разрежение и, соответственно, зона обратного тока, суще¬
ственно изменяется макроструктура потока и повышается его турбу-
лизация. Наличие зоны обратных токов является главным условием ста¬
билизации пламени. В основных камерах сгорания зона обратного тока,
необходимая для стабилизации пламени, образуется чаще всего закру¬
ченными струями воздуха, вытекающими из лопаточных завихрителей,
расположенных соосно с топливными форсунками.11. Зона горения делится на первичную, которая служит для запус¬
ка камеры сгорания, подготовки горючей смеси, газодинамической ста¬
билизации фронта пламени и формирования его пространственной
структуры (в ней сгорает ~40 ... 70% топлива), и вторичную, которая
служит для доокисления и эффективного сжигания топлива путем на¬
сыщения его кислородом вторичного воздуха.12. С целью повышения эффективности работы камеры сгорания и
снижения ее габаритных размеров оптимизируется газодинамическая
структура потока горючей смеси и потока рабочего тела в целом. Ра¬
бочий процесс оптимизируется и интенсифицируется путем совершен¬
ствования конструкции фронтового устройства и форсунок с лопаточ¬
ными завихрителями, а также путем оптимизации подвода воздуха в
зону горения и смешения (выбор диаметров крупных отверстий, их числа
и расположения). Интенсивность протекания процессов в камере сгора¬
ния характеризуется временем пребывания рабочего тела в ней, которое
обычно менее одной сотой доли секунды.13. Конструктивные, весьма заметные отличия форсажных камер
сгорания от основных (отсутствие жаровой трубы, большие габариты,
V-образные стабилизаторы в качестве фронтового устройства и др.)
являются следствием их различия по величинам параметров режима:
коэффициент избытка воздуха в форсажной камере существенно мень¬
ше и близок к единице (смесь околостехиометрическая), скорость потока175
на входе и его температура больше, а давление газа и его плотность в
несколько раз меньше по сравнению с их значениями на входе в основную
камеру сгорания. Форсажные камеры сгорания ТРДДФсм, в отличие от
камер ТРДФ, имеют более широкий диапазон режимов работы и в целом
более сложные, что является следствием их многорежимности и по¬
ступления в них не только горячего газа из турбины, но и "холодного"
воздуха из наружного контура.14. Характеристиками эффективности работы камеры сгорания
называют зависимости коэффициентов г\ Г и о к с от параметров ре¬
жима. Величина rj г на расчетном режиме достигает 0,99 ... 0,995 и из¬
меняется несущественно при изменении а в диапазоне, соответствую¬
щем работе двигателя на основных режимах в заданных условиях поле¬
та. При значительном отклонении коэффициента а от расчетного зна¬
чения, а также при уменьшении давления р*ки температуры Т\ рабоче¬
го тела ниже соответственно значений ~ 150 кПа и 700 ... 800 К или
увеличении (уменьшении) скорости потока ск относительно оптималь¬
ного значения полнота сгорания снижается вплоть до наступления сры¬
ва пламени.15. С помощью коэффициента восстановления полного давления
учитываются потери полного давления, обусловленные гидравлическим
сопротивлением и подводом тепла о к с (а ф к) = а гидр а теп. Он зависит
от приведенной скорости на входе в камеру, коэффициента гидрав¬
лического сопротивления £, и степени подогрева рабочего тела и
с их увеличением снижается. Для современных камер сгорания
а кс~ 0,94 ... 0,96, а фк~ 0,9 ... 0,94.16. Зависимости максимального атах (бедный срыв пламени) и ми¬
нимального amin (богатый срыв) коэффициентов избытка воздуха от
параметров режима и от свойств смеси называют срывными характе¬
ристиками камеры сгорания. Величина атах , в значительной степени
определяющая диапазон устойчивой работы камеры сгорания, снизилась
от 50 ... 100 на двигателях 2-3 поколений до 10 ... 20 на современных
двигателях, что объясняется увеличением температуры газа перед тур¬
биной (снижением а), повышением однородности смеси в первичной зоне
горения и ее забеднением (увеличением азгп). Значительное снижение
давления р\, температуры Т\ или увеличение (уменьшение) скорости
потока с к на входе, сопровождающееся соответствующим снижением
полноты сгорания, ведет к уменьшению диапазона устойчивой работы
(снижению а тах и увеличению a mjn) и заканчивается срывом пламени.176
17. Температурное поле в выходном сечении камеры сгорания весьма
неравномерно, что является следствием дискретного ввода топлива и
воздуха внутрь жаровой трубы и влиянием целого ряда других факторов.
Неравномерность поля температур оказывает существенное влияние на
прочность и надежность конструкции и поэтому ограничивается как по
величине (7\тах не должна превышать Тг более чем на 10 ... 15 %), так
и по форме изменения температуры Т* по высоте лопатки турбины hn.Контрольные вопросы1. Охарактеризуйте топлива авиационных ГТД и предъявляемые к ним тре¬
бования. Приведите величины И и, L о, рт •2. Назовите параметры режима работы камеры сгорания. Что представляет
собой коэффициент избытка воздуха и как он связан с относительным расходом
топлива?3. Перечислите и охарактеризуйте показатели качества работы камеры сго¬
рания и требования, предъявляемые к ней.4. Какими параметрами определяется относительный расход топлива (выве¬
дите формулу для определения q т)?5. От чего зависит и чему равна максимально возможная температура газа
перед турбиной (выведите формулу для ее определения)?6. По каким признакам различают топливовоздушные смеси? Охарактери¬
зуйте их. Перечислите формы и режимы горения.7. Что представляет собой и чему равна нормальная скорость распростране¬
ния пламени ин ? От каких факторов она зависит? Сформулируйте закон Ми-
хельсона.8. Охарактеризуйте горение в турбулентном потоке. Чему равна скорость
распространения фронта пламени и н в турбулентном потоке и от каких факторов
она зависит? Как ее можно определить?9. Перечислите задачи, которые возникают при решении проблемы сжига¬
ния топлива и подвода тепла к рабочему телу в камере сгорания. Чему равны
скорости распространения фронта пламени и движения потока воздуха на входе в
камеру с к и как они согласовываются?10. Почему возникает задача согласования заданного для камеры сгорания и
потребного в зоне горения коэффициентов избытка воздуха и как она решается?11. В связи с чем возникает и как решается задача стабилизации пламени?12. Почему возникает и как решается задача подготовки горючей смеси
нужного состава и газодинамической структуры?13. Почему возникают и как решаются задачи снижения неравномерности темпе¬
ратурного поля в выходном сечении камеры сгорания и охлаждения стенок жаровой
трубы?14. Изобразите принципиальную схему камеры сгорания. Кратко обоснуйте ее.15. Какие схемы камер сгорания Вы знаете? Изобразите их.16. Изобразите схему и опишите принцип действия центробежной форсунки.17. Какие типы форсунок Вы знаете? Чем они отличаются друг от друга?
Опишите принцип их действия.177
18. Что представляют собой зона обратных токов и зона циркуляции? Как
их получают и для чего? Изобразите их.19. Что представляет собой и от чего зависит газодинамическая структура
потока горючей смеси в первичной зоне горения? Изобразите ее.20. Изобразите схему и опишите процесс запуска камеры сгорания.21. Почему возникает необходимость формирования в жаровой трубе двух
зон горения? Какие задачи решаются путем формирования первичной зоны горе¬
ния?22. Какие задачи решаются путем формирования вторичной зоны горения?23. В каком месте жаровой трубы расположен фронт пламени? Изобразите
его на схеме. Как обеспечивается стабилизация пламени в условиях высокой
средней скорости потока, проходящего через камеру сгорания?24. Какие задачи решаются путем смешения продуктов сгорания с "возду¬
хом смешения"?25. Для чего и как интенсифицируется рабочий процесс в камере сгорания?
Чем оценивается интенсивность внутрикамерных процессов и как? Чему равно
время пребывания т пр?26. Перечислите и обоснуйте особенности форсажных камер сгорания по
сравнению с основными камерами.27. Опишите особенности форсажных камер ТРДДФсм по сравнению с ка¬
мерами ТРДФ и объясните их.28. Какие характеристики камер сгорания вы знаете? Проанализируйте
влияние состава смеси на величину коэффициента г| г.29. Изобразите и проанализируйте зависимости коэффициента г| г от давления
* *р к, температуры Т к и скорости потока с к на входе в камеру сгорания.30. От каких параметров и как зависят коэффициенты восстановления дав¬
ления с к с и ст ф к ? Чему равны эти величины?31 Что представляет собой коэффициент агидр? От каких факторов и как
он зависит (выведите формулу для него)?32. Что представляет собой коэффициент сгтеп? Выведите формулы для
расчета а теп и изобразите результаты такого расчета.33. Изобразите срывные характеристики камеры и проанализируйте их.34. Изобразите, проанализируйте и обоснуйте температурное поле газа на
выходе из камеры сгорания. Каким требованиям оно должно удовлетворять?35. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Камеры сгорания".Задачи1. Определить расход топлива (керосина) через камеру сгорания, если из¬
вестны расход воздуха через нее G в к с = 50 кг/с и коэффициент избытка воздуха
а = 2,5.2. Определить часовой расход топлива (керосина) через двигатель, если известны
расход воздуха через камеру сгорания G в к с = 100 кг/с, тепло, подведенное к 1 кг
воздуха Q j = 700 кДж/кг, и полнота сгорания топлива х\г = 0,99.178
3. Определить относительный расход топлива (керосина) в САУ на земле при
М п = 0, если известны работа компрессора L к = 450 кДж/кг, температура газа перед
турбиной Т*=\ 500 К и полнота сгорания rj г = 0,99. Условную теплоемкость рабочего
тела в камере сгорания принять с ркс = 1210 Дж/(кг-К).4. Определить полную температуру газа перед турбиной, если полная тем¬
пература воздуха за компрессором, полнота сгорания топлива, расход топлива
(керосина) и воздуха через камеру сгорания равны соответственно: Гк=750К,
г| г= 0,99, G т= 8100 кг/ч, G в = 125 кг/с. Условную теплоемкость рабочего тела в
камере сгорания принять с р к & = 1210Дж/(кг-К).5. Определить полную температуру газа перед турбиной, если известны темпера¬
тура наружного воздуха Тн = 2\6 К, скорость полета Vп =3000 км/ч, работа ком¬
прессора L к = 500 кДж/кг, полнота сгорания топлива (керосина) rj г = 0,99 и коэффи¬
циент избытка воздуха а = 2,2. Принять с ркс = 1210 Дж/(кг*К).6. Определить скорость распространения фронта пламени, если он наклонен
к оси под углом 30° а углеводородная смесь с давлением р = 104 кПа и темпера¬
турой Т = 500 К сгорает в цилиндрической трубе диаметром 300 мм. Расход сме¬
си 100 кг/с, газовая постоянная R г = 287,5 ДЖ/(кг-К).7. На сколько процентов снижается давление в цилиндрической форсажной
камере вследствие подвода тепла, если приведенная скорость на входе в камеру
равна X х= 0,25, а степень подогрева Т ф / Тх = 2? Гидравлическими потерями
пренебречь.8. Определить коэффициент восстановления давления в форсажной камере
ТРДФ, если приведенная скорость за турбиной X т = 0,4, коэффициент гидравли¬
ческого сопротивления в диффузоре £ д = 0,3, степень раскрытия диффузора
Fx/ Fт = 1,7, а степень подогрева газа в цилиндрической части форсажной каме¬
ры Т ф/ Т\ = 2. Гидравлическими потерями в цилиндрической части форсажной
камеры пренебречь.9. Форсажная камера в виде цилиндрической трубы подвешена под летательный
аппарат и перемещается со скоростью 2500 км/ч в САУ на высоте Я = 11 км. Опреде¬
лить полное давление газа на выходе из трубы, если степень подогрева в ней
Т ф / Т н = 5. Гидравлическими потерями пренебречь.10* Определить коэффициент восстановления давления в цилиндрической
трубе (коэффициент гидравлического сопротивления £ = 0,1) диаметром 1 м и
расход воздуха через нее, если трубу перемещают со скоростью 900 км/ч на вы¬
соте 11 км в САУ.*11 . Определить расход воздуха через форсажную камеру, которая выпол¬
нена в виде цилиндрической трубы диаметром 1 м, подвешена под летательный
аппарат и перемещается со скоростью 950 км/ч в САУ на высоте 11 км. Степень
подогрева газа в трубе 7,ф/7,т = 2. Г идравлическими потерями пренебречь.* Задачи повышенной сложности.
ЧАСТЬ IIОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ТРД, ТРДД, ТВДВторая часть учебника посвящена анализу рабочего процесса трех
основных типов ГТД: ТРД, ТВ(В)Д (ТВаД) и ТРДД без смешения пото¬
ков, которые работают по циклу с подводом тепла при р = const и рабо¬
чий процесс которых наиболее просто описывается "методом работы
цикла" [31].Газотурбинные двигатели как силовые установки летательных аппа¬
ратов служат для преобразования тепловой энергии топлива в полезную
работу передвижения. Этот процесс рассматривается в два этапа. Вначале
анализируется преобразование тепловой энергии в механическую, т.е.
двигатель рассматривается как тепловая машина (гл. 5), затем - преобра¬
зование механической энергии в полезную работу передвижения лета¬
тельного аппарата, т.е. двигатель рассматривается как движитель (гл. 6).
В гл. 7 введены общие критерии эффективности двигателя, анализирует¬
ся зависимость удельной тяги и этих критериев от параметров рабочего
процесса, внешних условий и других факторов.В этой части курса, как и в гл. 1, рабочий процесс анализируется при
следующих допущениях: пренебрегаем изменением массы рабочего тела
в проточной части двигателя и механическими потерями в трансмиссии;
свойства рабочего тела предполагаются неизменными.ГЛАВА 5ГАЗОТУРБИННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
КАК ТЕПЛОВАЯ МАШИНАВ данной главе рассмотрен цикл с подводом тепла при р = const,
по которому работают ТРД, ТВ(В)Д (ТВаД) и внутренний контур
ТРДД и которые для краткости именуются далее "основным контуром
ГТД". Введены критерии эффективности ГТД как тепловой машины и
проанализирована их зависимость от параметров цикла.
5.1. ДИАГРАММА i-S РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ОСНОВНОГО КОНТУРА ГТДРабочий процесс ГТД наглядно иллюстрирует i-s диаграмма. Если
на ней провести линии р = const, Т= const (/ = const) по значениям давле¬
ния и температуры рабочего тела в характерных сечениях основного кон¬
тура двигателя (см. рис. 1.1), то на пересечении получим точки, характе¬
ризующие состояние рабочего тела в этих сечениях. Соединив эти точки
линиями, получим изображение цикла ГТД (контур Н-В-К-Г-Т-С-Н,
рис. 5.1), который состоит из следующих процессов: Н-В - динамическое
сжатие воздуха в воздухозаборнике за счет скоростного напора набегающего
потока (этот процесс совершается частично перед воздухозаборником); В-К -
механическое сжатие рабочего тела в компрессоре; К-Г - подвод тепла к рабо¬
чему телу в камере сгорания; Г-Т - расширение газа в турбине; Т-С - расшире¬
ние газа в канале сопла; С-Н - изобарический отвод тепла от струи горячих
газов, вытекающих из двигателя, во внешнюю среду.Если кроме точек, характеризующих статические параметры рабочего
тела в различных сечениях проточной части, на рис. 5.1 нанести точки, характе¬
ризующие полные параметры, то по i-s диаграмме можно определить (в расчете
на 1 кг рабочего тела):кинетическую энергию скорости полета п _ . * .2 — 1 н— *н >iнsРис. 5.1. Диаграмма i~s рабочего процесса основного контура ГТД:о - статические параметры; • - полные параметры181
удельную работу сжатия воздуха в компрессорет _ .* .* .к 1 К 1 н >тепло, подведенное к рабочему телу в камере сгорания,Q\ 1 г ~ 1 к5
удельную работу расширения газа в турбинеТ _ .* .*т ^ Г * т>кинетическую энергию газового потока, вытекающего из основного
контура двигателя,2с с! _2 “* т ” *с Jтепло, отведенное от рабочего тела в атмосферу,(?2 = *с-*'н- (5.1)Сложив величины V2n/2 и Ью получим условную величину, которую
называют суммарной работой сжатия [31]:V 2П^ СЖ~ 2 ~ * Н * (5-2)2Сложив величины ЬТи с с\/ 2, получим условную величину - сум¬
марную работу расширения:21р=£т+™/*г-/с. (5.3)Суммарным работам L сж и L р соответствуют объединенные процес¬
сы: Н-К - сжатия воздуха в воздухозаборнике и компрессоре; Г-С - рас¬
ширения газа в турбине и в канале сопла.Из рис. 5.1 следует, что£сж+б1 = £р+б2- (5.4)Равенство (5.4) представляет собой, по существу, уравнение сохранения
энергии.По рассматриваемому циклу работают, как отмечалось, турбореак¬
тивный, двухконтурный и турбовинтовой (турбовальный) двигатели.
Процесс подвода тепла в камере сгорания этих двигателей одинаков.182
Одинаков также и процесс отвода тепла в атмосферу. Не различаются эти
двигатели и по характеру протекания процесса сжатия, хотя в воздухоза¬
борнике он может протекать по-разному в зависимости от условий поле¬
та. На рис. 5.1 приведена i-s-диаграмма процесса сжатия для случая, ко¬
гда скорость полета превышает скорость потока перед компрессором
(Vn >св), что соответствует большим дозвуковым или сверхзвуковым
скоростям полета, характерным для ТРДЦ и ТРД (см. рис. 1.1). Если
Vn < с в, например при работе двигателя на стенде, то в воздухозаборнике
(между сечениями Н и В) вместо сжатия воздуха происходит его расши¬
рение, и поток разгоняется (рис. 5.2, а).Процессы расширения газа в каждом из рассматриваемых двигате¬
лей имеют свои особенности. Они отличаются различным соотношением
между работами расширения в турбине и в канале сопла, чему на
/-^-диаграмме соответствует различное расположение точки Т. Работа
турбины ТРД примерно равна работе компрессора, а степень понижения
давления л *т меньше степени повышения давления я* (см. разд. 1.1).
Поэтому давление за турбиной выше атмосферного; соответственно рас¬
положена и точка Т (см. рис. 5.1).а) б)Рис. 5.2. Упрощенная i-s-диаграмма рабочего процесса:а - для воздухозаборника и компрессора ГТД при V п = 0;
б - для турбины и выходного устройства ТВаД при р т <р н183
На турбовинтовом двигателе работа турбины больше работы ком¬
прессора (см. разд. 1.2), давление за турбиной близко к атмосферному.
Для этого типа двигателя точка Т на /-5-диаграмме лежит близко к точке
С. На турбовальном двигателе тяга сопла не используется, и выходное
устройство выполняется обычно диффузорным, в нем происходит не
расширение, а сжатие, рт<р н, и точка Т на is-диаграмме лежит ниже
точки С (рис. 5.2, б).Работа турбины двухконтурного турбореактивного двигателя при
прочих равных условиях больше L т ТРД (часть работы турбины переда¬
ется вентилятору наружного контура), но меньше L т ТВД. Поэтому точка
Т, отражающая параметры газа за турбиной ТРДД, занимает промежу¬
точное положение, она тем ближе к точке Т, характеризующей ТВД, чем
выше степень двухконтурности.5.2. РАБОТА ЦИКЛА ГТДФизический смысл работы цикла. В термодинамике работой
цикла (строго говоря, удельной работой цикла) называют полезно ис¬
пользуемое тепло, т.е. разность между теплом, подведенным к 1 кг рабо¬
чего тела и отведенным от него. На основании (5.4) можно записатьL е = Q \ ~ Q 2 = L L сж • (5.5)Выражая Z, р и Z, сж через кинетическую энергию потока и работу уз¬
лов согласно (5.3) и (5.2), получаемгде L тц = L т - L к- избыточная работа турбины.В ТРДД избыточная работа турбины передается в наружный (второй
- И) контур, а в ТВД - на винт. В ТРД механическая работа от двигателя не
отводится (L т|| = 0), и полезное тепло, численно равное работе цикла, идет
целиком на приращение кинетической энергии рабочего тела, а в ТВаД, на¬
оборот, L е = L тц , так как тягой двигателя можно пренебречь (с0\« V п).В общем случае работа цикла ГТД складывается из приращения ки¬
нетической энергии рабочего тела, проходящего через основной контур
двигателя, и механической работы L Т\\.Таким образом, работой цикла называют и полезно используемое теп¬
ло (5.5), и механическую энергию (5.6). На основании (5.5) определяется
величина работы цикла, а на основании (5.6), как показано в гл. 6, опреде¬
ляется в конечном счете скорость истечения газа из двигателя, а следова¬
тельно и его тяга.184
Необходимо подчеркнуть, что для ТРДД все величины, входящие в
уравнение (5.6), отнесены к 1 кг рабочего тела, проходящего через ос¬
новной (внутренний) контур двигателя.Вывод формулы работы цикла, выраженной через параметры
цикла. Выразим работу цикла через параметры рабочего процесса, для
чего действительные работы расширения L р и сжатия L сж в формуле
(5.5) выразим через их идеальные значения (см. рис. 5.1), чтобы затем от
отношения температур по уравнению изоэнтропы перейти к отношению
давлений.Отношение работ сжатия в идеальном и действительном про¬
цессах называют суммарным КПД процесса сжатия [31]:
Л сж = L сжL сж. Он показывает, какую долю от величины L составляет
идеальная работа, затраченная на сжатие воздуха без потерь при одина¬
ковой степени повышения давления в обоих случаях, и оценивает потери
в процессе сжатия воздуха в воздухозаборнике и компрессоре. Величина
г| сж зависит от степени совершенства воздухозаборника и компрессо¬
ра, скорости полета, от суммарной степени повышения давления и
может изменяться в широких пределах. Для дозвуковых и небольших
сверхзвуковых скоростей полета г| сж = 0,75 ... 0,85.Отношение действительной работы расширения к ее значению в
идеальном процессе называют суммарным КПД расшире¬
ния: г| р=Z, р/Z, рл.. С его помощью учитываются потери в камере сгора¬
ния, турбине и в канале сопла. Величина КПД г| р зависит от суммарной
степени понижения давления, степени совершенства камеры сгорания,
турбины и сопла, а также от соотношения величин, характеризующих
работу этих узлов, и изменяется обычно в пределах rj р = 0,85 ... 0,95.Выражая действительную работу, затраченную на сжатие и расши¬
рение, через идеальную, а идеальную - через температуру начала и конца
процесса и подставляя эти выражения в уравнение (5.5), имеемЕсли вынести Т* и Тн за скобки, то с учетом уравнения изоэнтропы
получим [31]Le срг (Тт ~ ТCs ) Т] р — cp(TKS— Тн)Ч сжк -1
к(5.7)185
Здесь п^=р к //? н - суммарная степень повышения (понижения) давле¬
ния в цикле, равная произведению степеней повышения давления во
входном устройстве и компрессоре:Я2=7^СГ„хЯ*к2- (5-8)В уравнении (5.7) показатель изоэнтропы кг и удельная теплоем¬
кость газа срг зависят от состава рабочего тела и его температуры. Одна¬
ко диапазон их изменения несоизмерим с диапазоном изменения пара¬
метров цикла. Поэтому при качественном анализе уравнения (5.7) изме¬
нение этих величин не учитывается, и при дальнейших аналитических
преобразованиях будем полагать, что кг= к и срг = ср.Из полученного уравнения видно, что работа цикла зависит от
величин Т*, 71 которые называются параметрами рабочего процесса
(их называют также параметрами цикла), КПД процессов сжатия Г| сж
и расширения Г| р , а также от температуры наружного воздуха Т н.
Она не зависит от давления наружного воздуха. С изменением скорости
полета изменяется степень повышения давления п v и, следовательно,
71 £. Поэтому работа цикла зависит от скорости полета.При одинаковых параметрах цикла, постоянной температуре на¬
ружного воздуха и одинаковых КПД (для трех основных типов ГТД) ра¬
бота цикла этих двигателей одинаковая:^еТРД = ^еТРДД=^'£?ТВД •5.3. ЗАВИСИМОСТЬ РАБОТЫ ЦИКЛА ОТ ЕГО ПАРАМЕТРОВПроанализируем зависимость работы цикла сначала от температуры
газа перед турбиной, а затем от суммарной степени повышения давления
при условии, что Тн , Г) сж и Л р постоянны.5.3.1. Зависимость работы цикла от температуры газа
перед турбинойПусть температура газа перед турбиной изменяется при п £ = const.
Из уравнения (5.7) следует, что с увеличением температуры Т* работа рас¬
ширения газа увеличивается пропорционально этой температуре, а работа
сжатия от нее не зависит. Поэтому работа цикла изменяется по ТГ линей¬
но (рис. 5.3).186
При снижении Тг работа цикла
уменьшается и при некоторой ми¬
нимальной температуре
обращается в нуль. Используя
уравнение (5.7), из условия Le = О
получаем выражение для rjmin:T’rmin ТНЛк -1к = ^ Л сжЛ р Л сжЛ I1(5.9)Для идеального цикла (при от¬
сутствии гидравлических потерь в
процессах сжатия и расширения
Л еж= Л р= 1) 7’rmin= К*- Следова-
тельно, работа цикла равна нулю,
когда температура газа перед турби¬
ной равна температуре воздушногоРис. 5.3. Зависимость работы
цикла L е от Тт при л х = 25,
Тн = 216 К,Л сж = 0,85, л р= 0,93потока за компрессором и тепло к рабочему телу не подводится (Q \ min= 0).Сравним величины 7^^ и Т*К для действительного цикла. Используя урав¬
нение (5.2), выразим температуру Т\через параметры рабочего процесса:откудаТ*=Т Кл/л сж- Т нО^Л сж 0*Сопоставление полученного выражения с (5.9) показывает, что для действи¬
тельного цикла минимальная температура газа перед турбиной выше температу¬
ры воздуха за компрессором, следовательно, тепло к рабочему телу подводится,
т.е. Q 1 min > 0. Так как работа цикла при этом равна нулю, все подведенное тепло
идет на преодоление гидравлических потерь и отводится от двигателя с выхлоп¬
ными газами.Из (5.9) следует, что T*rmin зависит от суммарной степени повышения
давления л £, величины Ти и от потерь в цикле (рис. 5 4).187
12 4 10 20 40 100 200 400 nzРис. 5.4. Зависимости Т*т min от п £ при различных значениях Тн: Л сж = 0,75, Л Р = 0,83; л сж = 0,85, г| р = 0,935.3.2. Зависимость работы цикла от суммарной степени
повышения давленияРассмотрим зависимость работы цикла от суммарной степени повы¬
шения давления при условии, что другие параметры, от которых зависит
величина L е, неизменны. Для этого представим уравнение (5.7) в видеИз (5.7а) следует, что работа цикла равна нулю в двух случаях: при
п s = 1 и приВ первом случае давление в камере сгорания равно атмосферному,
отсутствует перепад давления при расширении газа и рабочее тело не¬
работоспособно, хотя тепло к газу подводится.Во втором случае работоспособность газа высокая (большой пере¬
пад давления в процессе расширения), но подведенного тепла хватает
только на преодоление потерь. Это объясняется тем, что суммарная сте-^ Л сжЛ р_(5.7а)(5.9а)188
пень повышения давления
достигает предельного зна¬
чения ТГЕпр, При КОТОРОМ
заданная температура ста¬
новится минимальной
Т* = Т * min, цикл вырожда¬
ется. Это очевидно, если из
уравнения (5.9а) выразить
Т * через я £ „р. Так как ра¬
бота цикла обращается в
нуль при двух значениях
я £ (рис. 5.5), а величина Le
всегда положительна, то
она должна иметь макси¬
мум. Для определения мак¬
симума фуНКЦИИ Le=f(71 £)
и соответствующего опти¬
мального значения 7T£opt
представим уравнение (5.7)
в следующем виде:Lc=cpT'T(\-\к- 1где е = 7Г£ * .Рис. 5.5. Зависимости работы
цикла и определяющих ее параметров
ОТ 71 £ ПРИ = 216 КЛр~ срТн(е-1)1Если найти производную
dL_
деL _ IJLСрТ гЛгСрТ ни приравнять ее нулю, то получим^opt yj (Т г / Ти) Г| СЖГ| р ,откудаЯ I opt "1 -уРI пр ■(5.10)Оптимальная степень повышения давления, как и величина п £ пр,
является функцией степени повышения температуры рабочего тела
Тт/Тн и потерь в цикле. Чем больше подведено тепла и меньше потери,
тем больше величина п £ opt.
Оптимальная степень повы¬
шения давления 7i£opt не зависит
от скорости полета. Величине
тс £ opt > согласно (5.8), соответству¬
ет оптимальная степень повы¬
шения давления компрессора
^кор1=^1ор1^^вх? которая зави¬
сит от скорости полета: с увели¬
чением Уп степень повышения
давления в воздухозаборнике nv
ствх повышается, a n *к opt снижает¬
ся. Она снижается практически до
единицы при скоростях полета,
соответствующих числамМп = 2,5 ... 3 (рис. 5.6).Итак, с увеличением ра¬
бота цикла сначала возрастает,
достигая максимума, а затем
снижается. Возникновение мак-
симума работы цикла объясня¬
ется противоположным влиянием двух факторов: ростом работо¬
способности рабочего тела (ростом избыточного давления в камере
сгорания, что приводит к уменьшению потерь тепла Q2) и одновре¬
менным снижением количества подведенного тепла Q\ вследствие
повышения температуры воздуха за компрессором (см. рис. 5.5). Вна¬
чале, при малых значениях % 2, преобладает влияние первого фактора,
а затем - второго.Заметим, что снижение работы цикла до нуля при Т*Г= T\min (см.
рис. 5.3) и при 7t s = 7t s пр (см. рис. 5.5) имеет одинаковый физический
смысл. В обоих случаях цикл вырождается вследствие уменьшения коли¬
чества тепла, подведенного к рабочему телу. В первом случае теплоотвод
уменьшается из-за снижения температуры газа перед турбиной, а во вто¬
ром - из-за увеличения температуры воздуха на выходе из компрессора.Влияние суммарной степени повышения давления на работу иде¬
ального цикла наглядно показано на Г-5-диаграмме, где площадь, огра¬
ниченная контуром цикла, эквивалентна его работе (рис. 5.7).0 12 3 МпРис. 5.6. Зависимость оптимальной
степени повышения давления
в компрессоре от числа М ппри Т*г/ ТИ = var
Рис. 5.7. Влияние суммарной степени повышения давления
на работу идеального циклаПроведенный анализ
показывает, что для зна¬
чительного увеличения
работы цикла необходимо
изменять не только тем¬
пературу газа перед тур¬
биной, но и суммарную
степень повышения дав¬
ления. Например, с уве¬
личением температуры
Т*Т от 1000 до 2000 К оп¬
тимальная степень повы¬
шения давления п 2 opt
увеличивается от 10 до
40, а работа цикла - от
210 до 830 кДж/кг, т.е. в
4 раза (рис. 5.8).5.4. ЭФФЕКТИВНЫЙ КПДЭффективным КПД газотурбинного двигателя называют отношение
работы цикла Le к располагаемой энергии внесенного в двигатель топливаво-.Рис. 5.8. Зависимость работы цикла L е от п ^
при Т\ = var, Тн = 216 К191
Л« = £е/£о-Он показывает, какая часть располагаемой энергии топлива преоб¬
разуется в полезную работу и, следовательно, характеризует двигатель
как тепловую машину.Располагаемая энергия внесенного в двигатель топлива Q 0, прихо¬
дящегося на 1 кг воздуха, связана с теплом Q ь подведенным к 1 кг воз¬
духа, через коэффициент полноты сгорания топлива. Согласно (4.3)
бо=01/Лг>ип°этомуX]e = r]rQL\' (5Л1)Умножим числитель и знаменатель полученной формулы на Les(ра¬
бота идеального цикла) и, пренебрегая различием Q \ и Qls (тепло, под¬
веденное в действительном и идеальном циклах), представим (5.11) в
приближенном виде:Ле» Л гЛ/Лг1> (5-12)где ц t = Lesl Q\s - термический КПД идеального цикла; т\г\ = Le/Les-
коэффициент гидравлических потерь в основном контуре двигателя.Термический КПД показывает, какую часть от подведенного тепла
составляет работа идеального цикла. Он учитывает потери тепла Q2s>
обусловленные несовершенством идеального цикла Брайтона (р = const).Если в формулу г| ,= 1 -Q2s! Q\s подставить Qi^ и Q2s, выражен¬
ные через параметры цикла,Qu = cp{т%- Тип ) ; Q2s = ср[т\/к z~- Гн) ,
то получимл,= 1-—гг- (5-13)_ кИз (5.13) видно, что термический КПД однозначно определяется
суммарной степенью повышения давления в цикле.Коэффициент гидравлических потерь r| г \ показывает, какую часть
от идеальной работы цикла составляет его эффективная (действительная)
работа. Он учитывает работу, затраченную на преодоление гидравличе¬
ских и газодинамических потерь в процессах сжатия, подвода тепла и
расширения, L н = £ГСж+^Р (Рис- 5-9):192
Г|г,= 1 • (5.14)^ esЭффективный КПД,
как следует из определе¬
ния, является термическим
КПД действительного
цикла. Однако в отличие
от термического КПД он
учитывает не только теп¬
ловые потери идеального
цикла Q2s (рис. 5.9), но и
потери от неполного сго¬
рания топлива, гидравли¬
ческие и газодинамиче¬
ские потери в процессах сжатия, подвода тепла и расширения. Как следу¬
ет из (5.11), эффективный КПД зависит от тех же параметров, от которых
зависит работа цикла, и, кроме того, от коэффициента полноты сгорания
топлива.При одинаковых параметрах рабочего процесса и одинаковом уров¬
не потерь три основных типа ГТД не отличаются друг от друга по ве¬
личине работы цикла и подведенного тепла. Следовательно, они не от¬
личаются и по эффективному КПД:Л е ТРД = Л е ТРДД = Л е Т В Д •5.5. ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТИВНОГО КПД
ОТ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛАПроанализируем зависимость г| е, как и L е, сначала от Г*, затем от п £
при постоянных значениях Тн, г| сж, Л р и > кроме того, при r| г= const.Зависимость эффективного КПД от температуры газа перед
турбиной. Рассмотрим ее при п 2= const.Если Т*=Тrmin, то работа цикла равна нулю, a Q\ больше нуля.
Следовательно, согласно уравнению (5.11), эффективный КПД также
равен нулю. В этом случае все подведенное тепло идет на преодоление
потерь.С ростом Т*увеличивается работа цикла, что приводит к повышению
коэффициента гидравлических потерь г|н (см. формулу (5.14), в которой
величину Lr | с некоторыми допущениями можно принять постоянной) и,
следовательно, эффективного КПД.7 - 8305193
Рис. 5.10. Зависимости
коэффициента гидравлических
потерь и эффективного КПД от Тг
(71 2 = 25, Гн=216 К)1 2 4 10 20 40100 200 400Рис. 5.11. Зависимости
термического КПД, коэффициента
гидравлических потерь
и эффективного КПД от п £(Г* = 1600 К, Тн = 216 К)Если Т* стремится к бесконеч¬
ности, то х] г | стремится к пределу,
равному, строго говоря, КПД про¬
цесса расширения, а г\ е к произведе¬
нию трех величин: термического
КПД, КПД процесса расширения и
коэффициента полноты сгорания
топлива (рис. 5.10).Зависимость эффективного
КПД от суммарной степени повы¬
шения давления. Проанализируем
эту зависимость при условии, что все
остальные величины, от которых зави¬
сит Г| е, постоянны.При тс s= 1 и пz=nZnp эффек¬
тивный КПД равен нулю, так как
работа цикла равна нулю, а подведен¬
ное тепло Q i>0. Следовательно, в
диапазоне значений тс£ от 1 до я1пр
КПД должен иметь максимум.В указанном диапазоне эффек¬
тивный КПД изменяется в соответ¬
ствии с изменением произведения
Л/Лн- С увеличением суммарной
степени повышения давления терми¬
ческий КПД монотонно увеличивается
(рис. 5.11). Коэффициент гидравличе¬
ских потерь изменяется так же, как и
работа идеального цикла, что следует
из анализа формулы (5.14) при
Lr | = const, и имеет максимум при со¬
ответствующей оптимальной степени
повышения давления я 2 opt.С повышением пъ от 1 до 7iSopt
эффективный КПД увеличивается, так
как увеличиваются термический КПД и
коэффициент гидравлических потерь.
В диапазоне значений я£, близких к
я£opt, эффективный КПД продолжает194
расти вследствие повышения термического КПД, при этом величина rjr) со¬
храняется примерно постоянной. Максимума он достигает при условиидг|, длн
дп-i dnzТаким образом, степень повышения давления л v, при которой эф-
фективный КПД становится максимальным, больше величины п Zopt. При
дальнейшем повышении п £ в диапазоне от п £ до я i пр КПД г| е снижает¬
ся из-за уменьшения коэффициента гидравлических потерь.Наличие максимума эффективного КПД объясняется противопо¬
ложным влиянием двух факторов: ростом работоспособности рабочего
тела с увеличением п 2 (ростом термического КПД) и уменьшением ко¬
эффициента гидравлических потерь вследствие снижения количества
подведенного тепла при высоких значениях суммарной степени повыше¬
ния давления. В конечном счете возникновение максимума эффективного
КПД объясняется влиянием факторов, которые обусловливают макси¬
мум работы цикла.Величина тс^, как и 7tSopt, зависит от степени повышения темпера¬
туры Г* / Тн и от потерь в цикле. С увеличением температуры газа перед
турбиной от 1000 до 2000
К величина л % увеличива¬
ется от 20 до 150 при при¬
нятом уровне потерь
(рис. 5.12), что в 2 - 4 раза
превышает оптимальную
степень повышения дав¬
ления и £ opt. В результате
максимальный эффектив¬
ный КПД увеличивается
от-0,33 до-0,53.Зависимости эффек¬
тивного КПД и работы
цикла от суммарной сте¬
пени повышения давления
и температуры газа перед
турбиной ограничены пре¬
дельной степенью повы¬
шения давления и, кроме
того, максимальной тем¬Ле
0,6
0,4
0,21 2 4 10 20 40 100 200 400Рис. 5.12. Зависимости эффективного КПД
от п 2 при различных ТГ (Т И = 216 К,Л сж= 0,86 , л р = 0,94 и ц г = 0,99)7*195
пературой Т* max, соответствующей стехиометрическому сгоранию топлива
(штриховые линии на рис. 5.8 и 5.12). Штриховые линии соответствуют
максимально возможному теплоподводу и, следовательно, предельным
возможностям воздушно-реактивного двигателя, работающего по циклу
с подводом тепла при р = const и с использованием керосина в качестве
топлива.Резюме
(по теме "Газотурбинный двигатель как тепловая машина")1. Газотурбинный двигатель как тепловая машина характеризуется
работой цикла и эффективным КПД, которые зависят от следующих па-
раметров: Т*, п £ , ТИ, Г| сж, т] р, г| г.2. Повышение температуры Т * приводит к монотонному увеличению
работы цикла, что объясняется увеличением количества подведенного к
рабочему телу тепла. Одновременно увеличивается эффективный КПД
вследствие уменьшения доли гидравлических потерь от тепла, внесенного в
двигатель с топливом.3. Работа цикла и эффективный КПД имеют максимум по суммарной
степени повышения давления, что объясняется противоположным влияни¬
ем двух факторов: ростом термического КПД с увеличением и одновре¬
менным уменьшением количества подведенного тепла.4. Оптимальная степень повышения давления п Sopt , соответствую¬
щая максимуму работы цикла, и степень повышения давления соот¬
ветствующая максимуму эффективного КПД, зависят от степени повы¬
шения температуры в цикле Т*/Тн(т.е. главным образом от температу¬
ры газа перед турбиной) и величины гидравлических потерь. При увеличении
Т\/ Тн и снижении потерь п£opt и л ^ увеличиваются; п\ в 2 - 4раза пре¬
вышает п £ opt. Оптимальная степень повышения давления компрессора
я * opt и соответственно тг *' зависят, кроме того, от скорости полета,
уменьшаясь с ее увеличением.5. Для значительного увеличения работы цикла и эффективного КПД
необходимо одновременно увеличивать температуру газа перед турбиной и
суммарную степень повышения давления. Температурам Т*= 1500... 1700К
и степеням повышения давления в компрессоре л*к= 30 ... 50 при современ¬
ном уровне потерь в условиях высотного полета при дозвуковой скорости196
соответствуют работа цикла Le~ 500... 600 кДж/кг и эффективный КПД
г| е около 0,5.6. Три основных типа ГТД (ТРД, ТРДД и ТВ(В)Д (ТВаД)) при одинако¬
вых параметрах рабочего процесса как тепловые машины не отличаются
друг от друга.Контрольные вопросы1. Чем отличаются друг от друга /-^-диаграммы рабочих процессов ТРД, ТРДД2и ТВД, а также величины Q\ и Q2, Lр и L сж, Z, к и £т, с С1 / 2, статические и пол¬
ные параметры в сечениях Н, В, К, Г, Т, С, если параметры рабочего процесса этих дви¬
гателей одинаковы?2. Объясните физический смысл работы цикла ГТД. Чем отличается работа
циклов ТРДД и ТВД от работы цикла ТРД?3. От каких параметров зависит работа цикла ГТД (вывод формулы)? Различа¬
ются ли ТРД, ТРД Д и ТВД по величине работы цикла?4. Как и почему работа цикла ГТД зависит от температуры газа перед турбиной?
Объясните физический смысл минимальной температуры rjmjn, от каких факторов
она зависит и каким образом?5. Как и почему работа цикла ГТД зависит от суммарной степени повышения
давления рабочего тела?6. Оптимальная степень повышения давления от каких факторов она за¬
висит и как?7. Эффективный КПД ГТД. Чем он отличается от термического КПД, от каких
параметров зависит и как?8. Как и почему эффективный КПД ГТД зависит от температуры газа перед
турбиной?9. Как и почему эффективный КПД ГТД зависит от суммарной степени повы¬
шения давления рабочего тела?10. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Газотурбинный двига¬
тель как тепловая машина".Задачи1. Определить суммарную работу сжатия, если в стандартных атмосферных ус¬
ловиях на высоте Н= 11 км суммарная степень повышения давления я £=70, КПД
процесса сжатия г| сж = 0,85.2. Определить суммарную работу расширения, если температура газа перед
турбиной Т* = 1550 К, суммарная степень понижения давления я £= 70, КПД процес¬
са расширения rj р = 0,97.197
3. Определить полную температуру Т*к за компрессором для идеального и ре¬
ального двигателей, если в стандартных атмосферных условиях на земле суммарная
степень повышения давления п £= 35, КПД сжатия цсж = 0,83.4. Определить температуру газа Тс на выходе из двигателя для идеального и ре¬
ального ГТД, если полная температура газа на входе в турбину Т* = 1700 К, суммар¬
ная степень понижения давления п £= 34, КПД расширения г| р= 0,92.5. Определить идеальную и реальную работу цикла для ТРД ТРДД и ТВД если
в стандартных атмосферных условиях на земле полная температура газа перед турби¬
ной т\- 1700 К, суммарная степень повышения давления 71^=40, КПД процессов
сжатия и расширения г| сж = 0,85, г| р= 0,93.6. Определить суммарную степень повышения давления тс £ ГТД, если в стан¬
дартных атмосферных условиях на высоте 11 км работа цикла Le- 540 кДж/кг, рабо¬
та расширения Lp= 1020 кДж/кг, КПД процесса сжатия г\сж= 0,84.7. Определить полную температуру газа перед турбиной ГТД, если работа цикла
Le = 430 кДж/кг, работа сжатия /,сж=610 кДж/кг, суммарная степень понижения
давления п % = 32, КПД процесса расширения г| р= 0,94.8. Определить работу цикла L е ГТД если в стандартных атмосферных условиях
на высоте 11 км полная температура газа перед турбиной Т* = 1600 К, работа сжатия
L сж = 480 кДж/кг, тепло, отведенное в атмосферу, Q 2 = 605 кДж/кг.9. Определить эффективный КПД ТРД, ТРДД и ТВД, если в стандартных атмо¬
сферных условиях на высоте Н= 11 км температура газа перед турбиной Г* = 1550 К,
суммарная степень повышения давления п £ = 70, КПД процессов сжатия и расшире¬
ния Л Сж = 0,85, Г1р = 0,93, коэффициент полноты сгорания топлива г|г=0,99. Услов¬
ную теплоемкость рабочего тела в камере сгорания принять равной
с р кс= 12Ю Дж/(кг-К).10. Определить эффективный КПД ТРД ТРДД и ТВД если в САУ на высоте11 км тепло, подведенное к рабочему телу в камере сгорания, Q j = 920 кДж/кг, тем¬
пература газа на выходе из двигателя ГС = 610К, коэффициент полноты сгорания
топлива rj г= 0,99.
ГЛАВА 6СИЛОВАЯ УСТАНОВКА
С ГАЗОТУРБИННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ КАК ДВИЖИТЕЛЬАвиационная силовая установка является движителем, в котором
создается сила, необходимая для передвижения летательного аппарата.
Движитель служит, таким образом, для преобразования полученной в
цикле работы в полезную работу передвижения.Различают винтовые и струйные движители. К первым относится
винт (винтовентилятор) ТВД и ТВаД, ко вторым - ТРД и ТРДЦ.ТВаД является примером раздельного выполнения тепловой маши¬
ны и движителя (под ТВаД будем понимать двигательную установку,
состоящую из турбовального двигателя и винта). Для случая ТРД тепло¬
вая машина является одновременно движителем. Внутренний (основной)
контур ТРДД также выполняет роль тепловой машины и движителя, но,
кроме того, движителем служит специально для этой цели созданный
наружный контур. Последнее относится и к ТВД, но только с тем разли¬
чием, что роль наружного контура выполняет винт (винтовентилятор).Несмотря на перечисленные различия, процессы, протекающие в
движителях авиационных силовых установок, подчиняются общим зако¬
номерностям, которые и будут рассмотрены в этой главе. В ней получены
формулы тяги и удельной тяги, введены критерии эффективности движи¬
теля и проанализированы зависимости удельной тяги и этих критериев от
параметров движителя.6.1. ТЯГА ДВИЖИТЕЛЯТеорема импульсов и ее применение для определения тяги. Тягойназывается реактивная сила, которая развивается движителем в ре-
зультате его взаимодействия с рабочим телом. Тяга возникает вследст¬
вие того, что движитель отбрасывает рабочее тело в сторону, проти¬
воположную полету, действуя на него с определенной силой. С такой же
силой, но противоположно направленной, рабочее тело воздействует на
движитель, образуя реактивную силу (тягу).Тяга рассчитывается с помощью теоремы импульсов, согласно ко¬
торой изменение полного импульса потока рабочего тела, проходящего
через замкнутый контур, равно равнодействующей всех внешних сил,
приложенных к объему рабочего тела, заключенного в этом контуре.На рис. 6.1 показан замкнутый контур, который образован двумя сече¬
ниями, расположенными перпендикулярно потоку (сечением Н невозму¬
щенного потока перед движителем и сечением С на выходе из движителя),
н вх с сРис. 6.1. Скорость потока и давление в характерных сечениях контураи цилиндрической поверхностью, расположенной на достаточно боль¬
шом расстоянии от движителя. Сечение Н и цилиндрическая поверхность
выбираются на таком расстоянии от движителя, на каком параметры по¬
тока можно считать невозмущенными: давление равно атмосферному, а
скорость потока равна скорости полета (движитель предполагается не¬
подвижным, а воздух - движущимся со скоростью полета).Для выбранного контура теорема импульсов может быть записана
следующим образом:р эф=Фс-Фн. (6.1)Здесь Ф - полный импульс потока в данном сечении, равный сумме ди¬
намического и статического импульсов:G FФ = fcdG + fpdF. (6.2)О оВ уравнении (6.1) Р Эф- эффективная тяга (реактивная сила, которая
направлена против направления движения потока). Она представляет
собой равнодействующую всех сил, приложенных к внутренним и внеш¬
ним поверхностям движителя.Чтобы рассмотреть силы, возникающие на внутренней и наружной
сторонах кругового контура абвгд, запишем уравнение (6.1) для потока,
проходящего через движитель, и потока, обтекающего его:200
^ эф (Фс Фн)вн"^(Фс Ф н ) нар •Обозначив изменение полного импульса для внутреннего и наруж¬
ного потоков через Р'иХ', запишемР^ = Р' + Х\ (6.1а)Согласно теореме импульсов Р'=( ФС“Фн)вн“ результирующая всех
сил, действующих на контур абвгд со стороны внутреннего потока;
Х'= (Фс-Фн)нар- результирующая всех сил, действующих на тот же
контур со стороны наружного потока. Подчеркнем, что в общем случае
полный импульс - величина векторная, а результирующая сила должна
определяться как разность векторов. В рассматриваемом случае поток не
изменяет своего направления, а величины Р' и X' представляют собой
проекции указанных сил на ось двигателя.Теорема импульсов имеет универсальный характер и по ней, аналогично
тому, как определяется сила Р\ можно рассчитать результирующий вектор
сил, приложенных к внутренним поверхностям любого узла или элемента дви¬
гателя. Например, разностью полных импульсов в сечениях на выходе из со¬
пла (Фс) и на входе в него (Фт), см. рис. 1.2, определяется проекция на ось
сопла сил, приложенных к его внутренним поверхностям (включая силу атмо¬
сферного давления).Вывод формул внутренней, эффективной и удельной тяги. Силы
действия потока на контур складываются из сил нормального давления
рабочего тела на этот контур и тангенциальных сил трения. Проекции
этих сил на ось движителя определяются по уравнению импульсов, так как
изменение полного импульса рассматривается только в направлении оси
движителя (радиальные составляющие этих сил уравновешиваются, так как
контур абвгд - круговая поверхность и поток осесимметричный).Пользуясь формулой (6.2), выразим силы Рг и X' через параметры
потока:° гЕ FCР = 'fccdG2l + jtpcdF—Gj.Vn — FHpH\о о^ нар F конX ~ fcc нар dG нар + j*Pc нар dF нар — G нар V п — (F кон — F н) р н .О F qЗаменяя истинные значения скорости и давления в сечении С их ос-
редненными значениями (см. рис. 6.1) и предполагая, что среднее давле¬
ние в сечении С для наружного потока равно атмосферному, получаем201
P* Gг^сс + FcPc~G^ Vп-^нРн; (6.16)X9 = ^ нар ( сснар — ^п) + FhPh-^сРн- (6.1в)Сила />' - положительна, а X' - отрицательна, т.е. направлена по движе¬
нию потока. Причем величина pH(FH-F с) представляет собой проек¬
цию на ось двигателя силы атмосферного давления, действующего на
контур абвгд со стороны наружного потока.Подставляя уравнения (6.16) и (6.1 в) в формулу (6.1а), получаемР эф ~ G £ ( С qV с — V п ) + F с (р с— р н ) + G „ар ( С с нар "" ) »где v G гъ! G коэффициент изменения массы рабочего тела междусечениями Н и С.В полученном уравнении обозначим:P = G^(ccvc-Vn)^Fc(pc-pH), (6.3)X=GHap(cCHap-Vn). (6. За)ТогдаРэф = Р+Х. (6.36)Силы и X меньше рассмотренных ранее значений Р' и X9 на вели-
4HHypH(FH-Fc).Реактивную силу Р называют внутренней тягой или просто тя¬
гой движителя. Внутренняя тяга является результирующей сил нор¬
мального избыточного (по сравнению с атмосферным) давления и танген¬
циальных сил трения, действующих на контур абвгд со стороны рабоче¬
го тела, проходящего через движитель. Точнее, сил, действующих на все
внутренние поверхности движителя и, кроме того, на жидкий контур
абв. Согласно (6.3), внутренняя тяга зависит от параметров потока в се¬
чениях С и Н. Если давление в сечении С равно атмосферномурс= рн,тоP = GL(ccvc-Fn). (б.Зв)В гл. 3 отмечалось, что величину G2lcc+Fc(pc- рн) в формуле
(6.3) условно называют тягой сопла Рс. Следовательно, тягу двигателя
можно представить как разность между тягой сопла и входным динами¬
ческим импульсом потока в сечении Н:P = Pc-GzVn. (б.Зг)Отношение тяги к расходу воздуха через движитель называют
удельной тягой движителя (или удельной тягой двигателя). Прирс= рн202
Руд PIGs ccvc Vn(6.4)Коэффициент vc, входящий в формулы (6.3) и (6.4), изменяется
обычно в пределах 1,01 ... 1,04. Поэтому при качественном анализе
влияния различных факторов на параметры ГТД в целях упрощения
формул он принимается равным единице (гл. 6, 7, 9 и др.), а при термога¬
зодинамическом расчете двигателя его необходимо учитывать (гл. 8).Удельная тяга движителя определяется приращением скорости
рабочего тела в движителе относительно скорости полета. Абсолют¬
ная тяга, согласно (6.3в), пропорциональна, кроме того, расходу рабоче¬
го тела через движитель.В формуле для эффективной тяги Рэф (6.36) силаЛ' (как и X') отри¬
цательна (в уравнении (6.3а) скорость потока cCHap<Fn) и выражает
внешнее сопротивление движителя. Эффективная тяга, таким образом,
равна разности между внутренней тягой и силой внешнего сопротивле¬
ния движителя. Она затрачивается на совершение полезной работы по
преодолению внешнего сопротивления летательного аппарата и его
инерции. Внутренняя тяга затрачивается, кроме того, для преодоления
внешнего сопротивления, создаваемого в полете самим движителем.Внешнее сопротивление движителя. Различные способы опреде¬
ления внутренней и эффективной тяги. Внешнее сопротивление скла¬
дывается из сил давления (отличного от атмосферного) на контур абвгд
с внешней стороны и сил трения, которые возникают вследствие обтека¬
ния мотогондолы двигателя внешним потоком. Силы давления являются
следствием искривления линий тока внешнего потока, обтекающего кон¬
тур абвгд, в том числе следствием волнового сопротивления и взаимо¬
действия двух потоков (внешнего потока и струи рабочего тела, прохо¬
дящего через движитель).Сила внешнего сопротивления зависит от компоновки двигателя на
летательном аппарате и от условий его работы. В большинстве случаев
эта величина учитывается при расчете общего сопротивления самолета, а
в характеристиках двигателя не учитывается. Однако для правильного
выбора диаметра и параметров двигателя, расположенного в отдельной
мотогондоле, внешнее сопротивление нужно относить не к самолету, а к
двигателю (см. разд. 7.3 и гл. 16[42]). При этом следует иметь в виду, что
величину X нельзя вычислить по формуле (6.3а), поскольку она выражена
через расход воздуха GHap, обтекающего движитель, и скорость потока
с с „ар? которые заведомо неизвестны. Поэтому в рассматриваемом случае
внешнее сопротивление движителя обычно делят на две составляющие:
сопротивление, возникающее от сечения Н до миделевого сечения мото-203
гондолы, относят к входному устройству (Хвх), а от миделевого сечения
до сечения С - к соплу (Акор):*=Авх+*кор. (б.Зд)Величины Хъх и Хкор вычисляют по формулам (2.2) и (3.15), как
указано в гл. 2 и 3. Если в любую из указанных формул подставить
сх=сх.вх + сх.кор5 то можно сразу определить внешнее сопротивление
движителя в целом. Обычно так и поступают на этапе предварительных
расчетов, когда величины сх вх и сх кор неизвестны, а коэффициентом
внешнего сопротивления движителя сх задаются ориентировочно.Из вышеизложенного, а также из материалов гл. 2 и 3 следует, что
существуют различные способы определения тяги. Во многих случаях, в
том числе на этапе проектирования, когда тяговые характеристики сопла
неизвестны, величина внутренней тяги Р вычисляется по формуле (6.3).
При этом коэффициентом ср с при расчете скорости истечения газа из со¬
пла задаются как указано в гл. 3 и 8.Если тяговые характеристики сопла Pc=f(nс.р) известны, то вели¬
чина Р вычисляется по формуле (б.Зв), только при расчете скорости ис¬
течения сс (3.11) вместо коэффициента фс подставляют коэффициент
тяги Рс, т.е. тяга двигателя определяется в этом случае через тягу сопла
(б.Зг).Аналогично и эффективную тягу двигателя можно рассчитать на ос¬
нове коэффициента эффективной тяги сопла Рс эф, т.е. по формулеРэф=Р,эф-01 Vn-XBX . (б.Зе)Однако в большинстве случаев ее вычисляют как разность внутренней тяги
и внешнего сопротивления (6.36), а величину X- как указано выше (б.Зд).Образование и место приложения тяги. Следует помнить, что тяга
является результирующей всех сил, приложенных ко всем поверхностям
движителя. Известное утверждение: "Тяга образуется в сопле и приложе¬
на к соплу" - ошибочное в принципе. Тяга образуется во всех элементах,
где есть изменение полного импульса, и приложена соответственно ко
всем элементам движителя.На примере дозвукового идеального ПВРД легко увидеть (рис. 6.2),
что к соплу приложена составляющая тяги, направленная в сторону, про¬
тивоположную полету Р = РВХ-РС. Составляющие тяги - проекции на ось
двигателя сил избыточного (над атмосферным) давления на входное уст¬
ройство Рвх и сопло Рс можно примерно оценить, имея в виду, что рс= рИ204
и Рг= Рв- Тогда, принимая
среднее избыточное дав¬
ление на единицу поверхно-ВГ Ссти входного устройства иВГ сВеличина РЪХ>РС , так как
Fc> Fh, что следует из усло¬
вия неразрывности потока для
сечений Н и С:Рис. 6.2. Места приложения тяги
дозвукового идеального ПВРДmep^FHq{Xn) msplFcq(Xc)Так как для идеального ПВРД/? *с=р *и и X с= X п, тоFc/FH = ^T'r/T’H.Тяга передается от движителя к летательному аппарату через подвески
двигателя, а также через все узлы, которые крепятся непосредственно к ДА.В пятой главе отмечалось, что полезно используемое тепло цикла
ГТД затрачивается'в общем случае на приращение кинетической энергии
рабочего тела, проходящего через основной контур двигателя, и на соз¬
дание избыточной работы на валу турбины (5.6). Проследим за дальней¬
шим преобразованием избыточной работы турбины ГТД, являющегося
двигательной установкой летательного аппарата (рис. 6.3).В двухконтурном ТРД избыточная работа турбины передается ком¬
прессору наружного контура. Пренебрегая механическими потерями в
трансмиссии на эту передачу, запишем уравнение баланса мощностей
турбины NT\\ и компрессора NK\\ наружного контура:Представим величину мощности в виде произведения удельной ра¬
боты на секундный расход рабочего тела; тогда, пренебрегая изменением
массы рабочего тела в проточной части двигателя, получим6.2. ТРД И ТВД КАК ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ТРДДW-rll -NkII-LT\\G\-LK\\ G и,205
ТРДЦсиа)tГс. таДLclX.е^вкТРДGZ»G]«)Рис. 6.3. Схемы движителей:а - ТРДЦ; б - ТРД; в - ТВДили^т11 ~^к11 т,(6.5)где т = G\\/G\- степень двухконтурности.Работу LKи, подведенную к 1 кг воздуха, проходящего через наруж¬
ный контур, выразим через кинетическую энергию на основании уравне¬
ния энергии, записанного для сечений Н и СП :тл 2откуда2 г/ 2г = г ССИ УпL к II Lrll + 2где L г и = / сц - / н - потери тепла с рабочим телом, выходящим из наруж¬
ного контура (рис. 6.4).Эти потери возникают вследствие того, что часть механической
энергии затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений в
наружном контуре, преобразуясь в тепловую энергию, что приводит к
увеличению температуры рабочего тела.206
Подставляя полученное выра¬
жение для L кц в (6.5), а (6.5) - в
(5.6), получимки* II* си**■ I/zс ell ^ п (г г\+ 2 m + Lr\\m. (6.6)Уравнение (6.6) выведено для
двухконтурного двигателя, но ононсправедливо и для ТВД. В этом слу- Рис 6 4 Диаграмма f.s рабочего '
чае под т понимается отношение процесса в наружном контуре ТРДДрасхода воздуха через винт (G п) красходу воздуха через двигатель, а под L гц- потери в винте. Полученное
уравнение справедливо и для ТРД, так как для случая т = 0 его можно
представить в виде равенства (5.6) при L т п = 0.Из уравнения (6.6) следует, что работа цикла любого из трех основ¬
ных типов ГТД складывается из приращения кинетической энергии ра¬
бочего тела, проходящего через основной и наружный контуры двигате¬
ля (для ТРДД) или через основной контур и винт (для ТВД), и работы,
затраченной на преодоление гидравлических потерь. Подчеркнем, что
величина L е определяется в расчете на 1кг рабочего тела, проходящего
через внутренний (основной контур).Как показано в разд. 6.1, приращение скорости рабочего тела приво¬
дит к возникновению тяги. Следовательно, тяга создается и основным
контуром двигателя, и наружным контуром ТРДД, и винтом ТВД. Все
это - движители. Необходимо, однако, иметь в виду, что в ТРД и ТРДД
скорость рабочего тела увеличивается в процессе расширения газа. Такие
движители называются струйными; они отличаются от винтовых, в
которых механическая энергия вращения преобразуется в приращение
кинетической энергии путем отбрасывания винтом массы проходящего
через него воздуха.ТРД и ТВД являются, таким образом, частными случаями ТРДД.
Степень двухконтурности рассматриваемых двигателей лежит в следую¬
щих пределах:т = 0 - для ТРД;т = 0,2 ... 10 - для современных ТРДД;т — 15 ... 20 — для разрабатываемых ТРДДсв;т = 25 ... 100 — для ТВ(В)Д с самолетным винтом (винтовентиля-
тором);т = 500 ... 1000 - для ТВаД с вертолетным (несущим) винтом.207
Итак, три типа ГТД отличаются друг от друга прежде всего по
степени двухконтурности, и, как будет показано далее, их основ¬
ные особенности являются следствием этого различия.6.3. КПД АВИАЦИОННОГО ДВИЖИТЕЛЯКак отмечалось ранее, движитель преобразует механическую энер¬
гию, численно равную работе цикла, в полезную работу передвижения
летательного аппарата. Для него величина LeG\ выражает располагае¬
мую, а Р Vп - полезную работу, произведенную в единицу времени. От¬
ношение этих работ назовем КПД движителя:PVn(6-7)Он показывает, какую долю от работы цикла составляет полезная
работа передвижения летательного аппарата, и характеризует совер¬
шенство силовой установки как движителя.КПД движителя учитывает гидравлические потери и потери кинети¬
ческой энергии. Чтобы показать это, преобразуем формулу (6.7). Упро¬
стим вначале уравнение (6.6), приняв ссц=сс|=сс, и представим его в
следующем виде:с2 - V 21еЛш“-£у-Л(«+1), (6.6а)где т| г || — коэффициент гидравлических потерь наружного контура ТРД Д
(винта ТВД); с его помощью оцениваются гидравлические потери в долях
работы цикла,L г\\тЛ П1* 1-—7й—• (6.8)ь еПодставив значение работы цикла из (6.6а) в (6.7), получимЛдж~”Лг1|Лп- (6*9)Чррез л п обозначен полетный КПД движителя - отношение полезной
работы передвижения летательного аппарата к приращению кинетиче¬
ской энергии рабочего тела, проходящего через движитель:PVn
Таким образом, КПД движителя равен произведению коэффициен¬
та гидравлических потерь ч\ г\\ и полетного КПД. (Коэффициентом по¬
лезного действия г| дж не учитываются гидравлические потери в основном
контуре двигателя, так как они отнесены к циклу и учитываются с помощью
эффективного КПД.) Проанализируем зависимость коэффициентов г| г ц
и г\ п от различных факторов для ТРДД как общего случая ТРД и ТВД.6.3.1. Коэффициент гидравлических потерьКак следует из уравнения (6.6а), коэффициент гидравлических по¬
терь Г| г к показывает, какую часть от работы цикла составляет при¬
ращение кинетической энергии рабочего тела в движителе. Из (6.8) сле¬
дует, что для ТРД г| г |, = 1, для ТРДД и ТВД rj Н) < 1 .Преобразуем (6.8), выразив потери в наружном контуре через рабо¬
ты сжатия и расширения воздуха (см. рис. 6.4):^гИ = ^сж1|-^р11=^сж1|( 1 “Ли) •Здесь г\ п - КПД наружного контура [9]:Л || =£р|| /^сжИ • (6.11)Подставляя величину £сжц, равную сумме работы компрессора и
кинетической энергии скорости полета, в формулу для L гц, а полученное
выражение - в (6.8), будем иметьП,11= 1 -~7 (1 - Ли) - ~Т—(1 -Ли)ю.^ е ^ сВ данной формуле произведение LK\\m, если не учитывать механиче¬
ские потери, равно значению избыточной работы турбины £тц (6.5). Обо¬
значим отношение работы турбины /,тц к работе цикла Le, представляю¬
щее собой долю работы цикла, передаваемую в наружный контур, через х:x = Lrn/Le. (6.12)ТогдаV212Л hi= 1 -*( 1 - Л и) - ”7—(1 - Л и )ю. (6.13)^ е209
В [18] показано, что КПД наружного контура зависит от числа Мп, степени
повышения давления п *кц , аэродинамического совершенства элементов наруж¬
ного контура (которое характеризуется величинами КПД компрессора П*к11»
коэффициентами потерь (рсц, аКан>авх) и обычно лежит в пределах
г| || = 0,85...0,95. При Мп>0 он определяется в основном совершенством эле¬
ментов наружного контура и при анализе уравнения (6.13) может быть принят
постоянным. Если при Мп = 0 величина п кц приближается к единице, то КПД
наружного контура стремится к нулю.Как следует из выражения (6.13), коэффициент гидравлических по¬
терь r| г н зависит от степени двухконтурности и доли работы цикла х,
передаваемой в наружный контур, от скорости полета и работы цикла,
а также от аэродинамического совершенства наружного контура (г| ц).
С увеличением т, х, V п и при снижении Le и т| ц коэффициент г| гц
уменьшается.Обычно гидравлические потери в наружном контуре составляют не¬
большую величину от работы цикла (г| гц * 0,9). Однако в ряде случаев,
например при значительном увеличении степени двухконтурности, ско¬
рости полета или уменьшении работы Le, коэффициент гидравлических
потерь г| гц снижается вплоть до нуля.6.3.2. Полетный КПДПолетный КПД показывает (6.10), какую часть от приращения ки¬
нетической энергии рабочего тела, проходящего через движитель, со¬
ставляет полезная работа, затраченная на передвижение летательного
аппарата.Подставим в (6.10) тягу Р, выраженную, согласно (б.Зв), через при¬
ращение скоростей. В результате для cCii = cci получимЛп= 1+сс/ va (614)Выражая сс через удельную тягу по формуле (6.4) и подставляя это
значение в (6.14), имеем^n = 2 + PyaIVn (614а)Из формул (6.14) и (6.14а) следует, что полетный КПД зависит от
скорости рабочего тела за движителем и скорости полета. При задан¬
ном значении V п величина г| п однозначно определяется удельной тягой
движителя.210
Если Vn= 0, то и т| п= 0, так как работа передвижения не совершает¬
ся. Если Р уд= 0, то г) п= 1. С увеличением удельной тяги движителя при
постоянной скорости Vn полетный КПД уменьшается. И наоборот, с уве¬
личением скорости полета при Руд= const или с с= const полетный КПД
увеличивается.Полетным КПД учитываются специфические потери, харак¬
терные для движителя, взаимодействующего с воздушной средой. Опре¬
делим их, согласно (6.10), как разность между приращением кинетиче-2 2ской энергии Gx (с С-У п) /2 рабочего тела, проходящего через движи¬
тель, и полезной работой Р Vn передвижения летательного аппарата, т.е.Подставляя в полученное уравнение значение Р из (б.Зв), имеем
Е с= (сс ~ ^п)2/ 2. Выразим эти потери для 1 кг воздуха, проходяще¬
го через движитель:, _ (Сс-Уп)2Lс 2В этой формуле разность (сс- Уп) есть скорость движения струи
рабочего тела относительно неподвижной внешней среды (рис. 6.5). По¬
этому потери L с, которые учитываются полетным КПД, представля¬
ют собой кинетическую энергию струи рабочего тела, движущегося
относительно неподвижной внешней среды.Итак, авиационный движитель, взаимодействуя с рабочим телом,
отбрасывает его в сторону, противоположную движению. При этом воз¬
никают специфические
потери - потери кинетиче¬
ской энергии, затраченной
на приведение в движение
рабочего тела относительно
неподвижной внешней сре¬
ды. Такие потери отсутст¬
вуют в обычных движите¬
лях наземного транспорта,
поскольку при движении он
взаимодействует с землей,
масса которой несоизме¬
рима с массой транспорта.Рис. 6.5. К объяснению физического
смысла потерь L с в авиационном
движителе211
После определения потерь кинетической энергии Lc формулу для
ц п (6.10) можно представить в обычном для КПД виде:LcГ|п=1- —2 2 ‘ (6.146)(c2c~V Ъ/2Формулы (6.14) применимы для оценки потерь кинетической энергии
ТРДД только при равных или близких значениях скоростей истечения
рабочего тела из контуров. При существенном различии этих значений
полетный КПД следует определять по тем же формулам, но отдельно для
наружного и внутреннего контуров.Результаты проведенного анализа справедливы как для струйного, так и для вин¬
тового движителя.Однако эффективность винтового движителя, как правило, оценивается по вели¬
чине КПД винта, который показывает, какая доля мощности, подведенной к валу винта,
преобразуется в тяговую:Л *-NPINe >где NP=PBVn-тяговая мощность винта; Ne=LT\| r\mG2- мощность на валу винта;
здесь г|т- механический КПД , учитывающий потери мощности в редукторе и транс¬
миссии.Величиной г| в учитываются потери на трение винта о воздух, закрутку потока за
винтом и специфические для авиационного движителя потери кинетической энергии
Lc. Коэффициентом полезного действия винта не учитываются потери мощности в
редукторе и трансмиссии от турбины до вала винта, и только этим он отличается от
КПД винтового движителя П дж= Л в Л m •6.4. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ГТД КАК ДВИЖИТЕЛЕЙВ разд. 6.2 было показано, что рассматриваемые ГТД (ТРД, ТРДД и
ТВД) различаются по степени двухконтурности, а поэтому сравнение их
сводится к анализу влияния степени двухконтурности на КПД движителя
и удельную тягу. В разд. 6.4.1 удельная тяга выражена через степень
двухконтурности и работу цикла и, кроме того, введено новое понятие
удельной тяги Рудс\>а в Р^Д- 6.4.2 проведен указанный анализ.6.4.1. Удельная тяга ГТДКак отмечалось в предыдущем разделе, совершенство движителя
характеризуется величиной его КПД г\т. При постоянных значениях
работы цикла и скорости полета КПД движителя однозначно определяет¬
ся отношением тяги к расходу воздуха через основной контур двигателя212
(6.7). Это отношение представляет собой удельную тягу двигателя в
расчете на 1 кг рабочего тела, проходящего через внутренний контур,
т. е. на 1 кг рабочего тела, к которому подводится тепло: Р уд G \ = Р / G \.В разд. 6.1 было введено понятие удельной тяги движителя Руд (6.4).
Из сравнения РyaG \ и Ру}Х следует, что эти удельные тяги связаны соот¬
ношениемPyAG\ = P/Gl = PyR(m+ 1), (6.15)где (т + 1) = G L / G | - отношение суммарного расхода воздуха через
движитель к расходу воздуха через основной контур двигателя.Необходимо подчеркнуть, что для двухконтурного ТРД характерны
две величины расхода воздуха:Gz = Gi + G||- расход воздуха, проходящего через движитель и,
следовательно, участвующего в создании тяги;G | - расход воздуха, проходящего через тепловую машину и участ¬
вующего в преобразовании тепловой энергии топлива в механическую
работу Lе.В соответствии с этим целесообразно рассматривать и две характер¬
ные удельные тяги. Удельная тяга Руя при заданной тяге однозначно
определяет суммарный расход воздуха (6.4) и, следовательно, габариты
движителя. Значение удельной тяги Р yjlG\ при заданной скорости поле¬
та определяется, согласно (6.7), величинами Le м Л дж:LeР уд G I “ Л дж у ’ (6.16)г пследовательно, она характеризует как термодинамическое совершенст¬
во двигателя, так и совершенство движителя. В следующей главе будет
показано, что при неизменных внешних условиях и параметрах цикла
величиной Рудс\ однозначно определяется удельный расход топлива.
При заданном расходе воздуха через основной контур ею однозначно
определяется тяга двигателя.Следует помнить, что соотношение между Руд и PyRc\ определяется
степенью двухконтурности (6.15). Поэтому если т = const, то при анализе
влияния различных факторов на удельную тягу достаточно рассматри¬
вать одну из этих величин, поскольку другая изменяется аналогично. Ес¬
ли же т ф const, то нужно анализировать обе удельные тяги, поскольку
соотношение между ними изменяется.Удельная тяга двигателя зависит от ряда факторов. В общем случае
эта зависимость достаточно сложна и будет рассмотрена далее. Проана¬213
лизируем частный случай, когда ссц= сс\. Из уравнения (6.6а) для этого
случая получимПодставив значение сс в (6.4), определим Р уд, а следовательно, иИз выражения (6.18) получим формулу для удельной тяги ТРД
(т = 0,г|Г||=1):Удельная тяга ТРД при заданной скорости полета однозначно оп¬
ределяется работой цикла. Удельная тяга ТРДД и ТВД при заданной
скорости Vn и принятом условии сси == сС| зависит, кроме того, от степе¬
ни двухконтурности и коэффициента гидравлических потерь r| г ц.6.4.2. Зависимость удельной тяги от степени двухконтурностиСравнение ТРД, ТРДД и ТВД как движителей выполним при одина¬
ковых параметрах рабочего процесса и неизменных внешних условиях.
В предыдущей главе было показано, что три рассматриваемых типа дви¬
гателя не различаются как тепловые машины, и при принятом условии
работа цикла у них одинаковая. Одинаковые также температура Т*к и
относительный расход топлива qT. Проанализируем влияние степени
двухконтурности на удельную тягу (Руд и Рудс\) ТРДД как общий слу¬
чай рассматриваемых ГТД.Из (6.17) вытекает, что с увеличением степени двухконтурности
скорость с0и, следовательно, удельная тяга движителя Р уд уменьша¬
ются, что объясняется увеличением доли рабочего тела G н, к которо¬
му не подводится тепло, т. е. распределением энергии по большей массе
рабочего тела. Это приводит к уменьшению потерь кинетической энер¬
гии с выходной скоростью и к увеличению полетного КПД (6.14).Увеличение полетного КПД является фактором, повышающим КПД
движителя. Однако величина г| дж, как уже отмечалось, зависит и от ко¬
эффициента гидравлических потерь в наружном контуре ТРДД (винте(6.17)(6.18)(6.18а)тв/о.214
Рассмотрим идеальный движитель, когда r| г ц = 1, г|Дж=т1п- При
этом удельная тяга Р уд G ( в расчете на 1 кг рабочего тела, к которому
подводится тепло, будет изменяться пропорционально изменению полет¬
ного КПД (6.16), и увеличение степени двухконтурности приведет к не¬
прерывному росту КПД движителя и удельной тяги Р уд GУдельная тяга будет стремиться к максимальному значению
уд g i) max ~ L е! Vn в предельном случае, когда степень двухконтурности
стремится к бесконечности, а КПД движителя - к единице. В частном
случае (Vn = 0) бесконечно большой степени двухконтурности соответст¬
вует бесконечно большая удельная тяга Руд G |.Для реального движителя с увеличением степени двухконтурности
коэффициент гидравлических потерь т|гц уменьшается (6.8), в этом слу¬
чае гидравлические потери растут, а потери кинетической энергии
уменьшаются. Причем вначале преобладающее влияние на г| дж оказывает
полетный КПД, а затем - коэффициент гидравлических потерь. Проти¬
воположное влияние двух факторов приводит к тому, что КПД движи¬
теля и удельная тяга Р yjlG j по степени двухконтурности имеют макси¬
мум (рис. 6.6).Рассмотрим, от каких факторов зависят оптимальная степень двух¬
контурности и максимальное значение удельной тяги Py}lG |.1 2 4 10 20 40 100 200 400 (т+1)ТРД ТРДЦ ТВДРис. 6.6. Зависимость удельной тяги и определяющих ее параметров от
степени двухконтурности (L е = 560 кДж/кг, Vп = 200 м/с, г| ц = 0,96)215
Чтобы определить оптимальную степень двухконтурности, выразим
удельную тягу Р уд0 | через степень двухконтурности и полученную функцию
исследуем на максимум. Подставив уравнение (6.8) для коэффициента гидравли¬
ческих потерь в (6.18), представим удельную тягу Р yAG \ в следующем виде:Р yjyG\ Упvl/2+ 1-'г IIVl/2т + 1(т + 1) - ( т + 1) (Продифференцируем полученную функцию по степени двухконтурности:дРyjxG I+ и'г IIv\ndm
т+ 1+ 1-Lr\ IV2JV(* + 1)V2J2’ +ii-Vl/2m + 1- 1(m+ 1)Приравнивая производную нулю, после преобразования получаемl-(Lr„+Vn^j2L^)/Lt
Lr\\+ V„yjLrn/2=f(Le,Lrn,Vn). (6.19)Оптимальная степень двухконтурности зависит, таким образом,
от работы цикла, потерь в наружном контуре и от скорости полета.
Чем больше работа цикла и меньше потери в наружном контуре, тем
большая степень двухконтурности необходима для получения макси¬
мальной тяги. С уменьшением скорости полета оптимальная степень
двухконтурности увеличивается.Формулу максимальной тяги можно получить, если выражение для mopt
подставить в исходное уравнение для Рудо |- Максимальная тяга зависит от тех
же факторов, которыми определяется оптимальная степень двухконтурности. При
этом характер зависимости не изменяется (формула максимальной тяги здесь не
приводится ввиду ее сложности).Рассмотрим формулу максимальной тяги для частного случая, когда Vn= 0. Для
этого случая из соотношения (6.19) определим оптимальную степень двухконтурности:L„-Lг II2 Lr\\а из формулы (6.18) - удельную тягу:^удС1=л/2/'«Лгм('«+ 1).216
Подставляя в уравнение удельной тяги т opt и r| г ц (6.8), получаем(Р yjiG\) гL е L г,Г IIПри нулевой скорости полета оптимальная степень двухконтурности и макси¬
мальная удельная тяга Рудс I зависят только от соотношения между работой цикла
и потерями в наружном контуре. Так, если Le = 440 кДж/кг и L гц = 2 кДж/кг, то
оптимальная степень двухконтурности равна -120, а максимальная удельная тяга
Р удС I составляет ~ 6,5 кН с/кг. При уменьшении потерь до 0,4 кДж/кг опти¬
мальная степень двухконтурности увеличивается до ~ 600, а удельная тяга
Р удG | - до ~ 18 кН- с/кг (рис. 6.7).Анализ влияния степени двухконтурности на удельные параметры
ГТД - это сравнение различных типов двигателей: с переходом от ТРД к
ТРДД и далее к ТВД удельная тяга Р удС | повышается (см. рис. 6.6), что
является следствием увеличения степени двухконтурности, т.е. распреде¬
ления энергии по большеймассе и снижения потерь ^Hlкинетической энергии.Сравним различные
типы ГТД при дополни¬
тельном условии - одина¬
ковом расходе воздуха
через основной контур, а
следовательно и при оди¬
наковом расходе топлива
(4.2а). В этом случае уве¬
личение удельной тяги
PyjxG\ ПРИ переходе от
ТРД к ТРДД и ТВД озна¬
чает такое же увеличение
абсолютной тяги и сни¬
жение удельного расхода
топлива (1.2).Сравнение различ¬
ных типов ГТД при усло¬
вии одинаковой тяги по¬
казывает, что переход от
ТРД к ТРДД и далее к
ТВД сопровождается сни¬
жением расхода воздуха1 J 10< 20 40^100 200400^1000 (т+1)ТРД ТРДЦ ТВД ТВаДсамолеты, вертолеты.Рис. 6.7. Зависимость удельной тяги
и коэффициента л г II от степени
двухконтурности (Lе= 440 кДж/ кг,Fn = 0) при различных потерях217
через основной контур двигателя вследствие увеличения удельной тяги
PyzG\ и одновременным повышением суммарного расхода воздуха через
движитель, что объясняется уменьшением удельной тяги движителя Руд.
Снижение G\ и повышение Gz означает, что габариты основного контура
уменьшаются, а габариты движителя увеличиваются. Уменьшаются,
кроме того, как абсолютный, так и удельный расходы топлива.Сравнение ГТД как движителей здесь выполнено для дозвуковых ско¬
ростей полета (см. рис. 6.6). Влияние скорости полета рассмотрено в гл. 7.6.5. НАИВЫГОДНЕЙШЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИМЕЖДУ КОНТУРАМИ ТРДДВ предыдущем разделе зависимость удельной тяги ТРДД от степени
двухконтурности рассматривалась для частного случая распределения
энергии между контурами (ссц = сс|). Выразим удельную тягу ТРДД че¬
рез работу цикла для общего случая, когда ссц*сс|, и проанализируем
зависимость величины Р уд0\ от коэффициента х, характеризующего рас¬
пределение энергии между контурами, как это сделано в [9].6.5.1. Вывод формулы удельной тяги для общего случая
распределения энергии между контурами (ссц * cd)Тягу ТРДД выразим через удельную тягу внутреннего и наружного
контуров:Р = Руд\С\ + Руд\\С\иоткудаР ynG\ = Р уд1 + ^ уд\\т> (6.20)а Руд! и Яудп - через скорости истечения рабочего тела из контуров дви¬
гателя:Р улО I — сcl— Уи т ( сclI— Уп) • (6.20а)Скорость истечения из внутреннего контура определим из уравне¬
ния (5.6), для чего избыточную работу турбины 1тц выразим через Le и
коэффициент х согласно формуле (6.12):сы=ф(\-х)Ье+У2п.Скорость истечения из наружного контура определим из формулы(6.11). Подставив в эту формулу Z, сжц, запишем ее в следующем виде:218
откуда<xii ~л/(2^к11 + К2П) л п •Выражая работу компрессора /,кц через работу турбины LT\\ (6.5), а
работу турбины - через Lcwx (6.12), получаемИз уравнения (6.21) следует, что удельная тяга ТРДД зависит от ра¬
боты цикла, скорости полета (как и обычного ТРД) и, кроме того, от сте¬
пени двухконтурности, распределения энергии между контурами, а также
от потерь в наружном контуре.В гл. 5 отмечалось, что работа цикла зависит от температуры газа
перед турбиной, суммарной степени повышения давления, температуры
наружного воздуха и КПД процессов сжатия и расширения. Следова¬
тельно, удельная тяга Р ya(J\ ТРДД зависит от параметров цикла Т*Г и
п£, параметров движителя, которыми будем называть т их, от внеш¬
них условий Vnu Т Ии от потерь в узлах Л сж > Л р w Л и-Перечисленными факторами определяются также удельная тяга
движителя Р уд (6.15), полетный КПД (6.14а), коэффициент гидравличе¬
ских потерь r| г п (6.13) и, следовательно, КПД движителя.6.5.2. Зависимость удельной тяги от распределения энергииЗависимость удельной тяги от коэффициента л:, характеризующего
распределение энергии между контурами, проанализируем при условии,
когда т = const и все остальные параметры, от которых зависит Руд, не¬
изменны. (Так как при т = const величины РудС\ и Рул однозначно опре¬
деляют друг друга, то результаты анализа одинаково относятся к Рулс\>
Р Уд и к абсолютной тяге.)Подставляя выражения для сс\ и ссц в (6.20а), получаемРуа(П=л]2Ц-х)Ьа+У2П-УП+т л/(2^+К2п)ЛЛ^(2^е+К2п)лм-Кп](6.21)между контурами ТРДД219
Пусть х = 0. В этом случае в наружный контур энергия не передает¬
ся, а скорость потока на выходе из наружного контура из-за влияния по¬
терь меньше скорости полета и, следовательно, в наружном контуре воз¬
никает отрицательная тяга. Поэтому при х = 0 удельная тяга ТРДД мень¬
ше удельной тяги ТРД.С увеличением х повышаются работа турбины LT\\, передаваемая в
наружный контур, работа компрессора наружного контура £кц, степень
повышения давления п *кц, скорость истечения из наружного контура и
одновременно снижается скорость истечения рабочего тела из внутрен¬
него контура. Тяга наружного контура растет, а внутреннего - снижается.
Одновременно полетный КПД наружного контура уменьшается, внут¬
реннего - увеличивается (рис. 6.8).При х = 1 тяга внутреннего контура равна нулю, так как вся энергия
передается в наружный контур. При этом тяга наружного контура ТРДД
близка к тяге ТРД, если в частном случае принять т = 1 (6.21). Она отли¬
чается от тяги ТРД в этом случае только вследствие влияния потерь в
наружном контуре (г| м < 1).Итак, в двух крайних случаях распределения энергии - при х = 0 и
х = 1 — тяга ТРДД при т = 1 примерно равна (а в случае идеального на¬
ружного контура, rj н = 1, строго равна) тяге ТРД. Из этого следует, что
при 0 < а* < 1 тяга должна иметь максимум, так как в двухконтурном дви¬
гателе она больше, чем в одно¬
контурном (см. разд. 6.4). По¬
следний вывод справедлив и для
случаев, когда т Ф 1.Из формулы (6.16) видно,
что при принятых условиях (Le и
Vn постоянны) удельная тяга
Рудс\ может изменяться только за
счет изменения КПД движителя
г\ дж. Максимум КПД движителя,
а следовательно, максимум тяги,
при изменении х возникает вслед¬
ствие противоположного изме¬
нения полетных КПД внутреннего
(Л ni) и наружного (л пи) контуров.
С увеличением коэффициента х от0 до оптимального значения КПД ’
движителя повышается благодаря
преобладающему влиянию на не¬Рис. 6.8. Зависимости удельной тяги
ТРДД и определяющих ее величин отдс
(L е = 560 кДж/кг, V п = 200 м/с, т = 1)220
го увеличения полетного КПД ц п |, т.е. вследствие доминирующего
влияния снижения потерь кинетической энергии с выходной скоростью
с с |. Дальнейшее увеличение х от оптимального значения до единицы
приводит к снижению г|дж> что объясняется преобладающим влиянием
на него уменьшения полетного КПД г| п п, т.е. доминирующим влиянием
повышения потерь кинетической энергии с выходной скоростью ссц (см.
рис. 6.8). При оптимальном х суммарные потери энергии минимальны.Найдем оптимальное значение jc, при котором тяга ТРДД с заданной
степенью двухконтурности принимает максимальное значение. Для этого
выражение (6.21) представим в следующем виде:Приравнивая производную к нулю и решая полученное выражение относительно
х opt, имеемОптимальному распределению энергии xopt соответствуют максимальная
удельная тяга и оптимальные скорости истечения с С| opt и с сц opt, формулы кото¬
рых получим, подставив (6.22) соответственно в (6.21) и в уравнения для с с\ и
с сц. ТогдагдеB = Lel(y\l 2).Полученное выражение продифференцируем по х:ЗР уд о | —Вг| п ВI тЛи- I 0 _ Л и)^ еХт (1 / от) + л п(6.22)р удо-1 max = [yJ(B + m+ \)(т л 11 + 1) - (т + 1)] ; (6.23)221
Из полученных формул следует, что оптимальное распределение
энергии и максимальная удельная тяга зависят от степени двухконтурно-
сти, потерь в наружном контуре и соотношения между скоростью полета
и работой цикла. Оптимальное отношение скоростей истечения из реак¬
тивных сопел наружного и внутреннего контуров ТРДД численно равно
КПД наружного контура:fir) =т1"- <6-24)\CCl/optЕсли движитель идеальный (г| н = 1), то, как следует из (6.22),т G и
*°р* т + 1 Gn+G|В этом случае оптимальное отношение работы турбины /,тц, пере¬
даваемой в наружный контур, к работе цикла равно отношению расхода
воздуха через наружный контур к суммарному расходу воздуха, т.е. оп¬
тимальным является равномерное распределение энергии по массе рабо¬
чего тела. Равномерному распределению энергии соответствуют одина¬
ковые скорости истечения ссц = сс|, одинаковые полетные КПД наруж¬
ного и внутреннего контуров и минимум потерь кинетической энергии с
выходной скоростью.С увеличением потерь в наружном контуре коэффициент хор{
уменьшается, снижается и оптимальное отношение скоростей ссц / сс\.С повышением степени двухконтурности увеличивается соответст¬
венно и доля энергии (xopt), которая передается в наружный контур из
условия оптимального распределения.Наконец, при увеличении работы цикла или уменьшении скорости
полета для обеспечения максимальной тяги ТРДД с заданной степенью
двухконтурности необходимо все большую долю работы цикла переда¬
вать в наружный контур (6.22).Таким образом, оптимальное распределение энергии между наруж¬
ным и внутренним контурами близко к равномерному распределению
энергии по массе рабочего тела в этих контурах. Оно отличается от рав¬
номерного только вследствие влияния дополнительных потерь, связан¬
ных с передачей энергии из внутреннего контура в наружный.В предыдущем разделе было показано, что при постоянном подводе
энергии тягу двигателя можно повысить за счет увеличения степени
двухконтурности. Однако такое повышение тяги сопровождается увели-222
чением габаритов двигателя, что не всегда приемлемо по условиям при¬
менения летательного аппарата. Рассмотренный здесь максимум функции
Р =/(*) при т = const достигается без изменения диаметральных габари¬
тов. Поэтому в процессе проектирования двигателя при выбранном зна¬
чении т нужно стремиться к такому х, при котором обеспечивается
практический максимум тяги. Необходимое значение коэффициента х
обеспечивается путем выбора соответствующего значения степени
повышения давления вентилятора п *кц. При этом изменяется число сту¬
пеней вентилятора или их напорность. Соответственно изменяется число
ступеней турбины вентилятора или их нагруженность.Определим величину х\ характеризующую частный случаи распределения
энергии, когда ссц =сс\. Для этого в формулу (6.12) подставим LT\\ из (5.6) и Le из
(6.6а). Тогда. /Я+1-ТЫ1X = •т + 1Величина х' незначительно отличается от *opt, и это отличие практи¬
чески не влияет на удельную тягу двигателя. Расчеты показывают, что в
широком диапазоне изменения степени двухконтурности удельная тяга
PyjxG\ ТРДД, рассчитанная по формуле (6.18), незначительно отличается
от максимальной удельной тяги, определенной по формуле (6.23). По¬
этому в дальнейшем зависимость удельной тяги Р удС7| ГТД от различных
факторов анализируется по формуле (6.18), что примерно соответствует
случаю оптимального распределения энергии.Резюме(по теме "Силовая установка с газотурбинным двигателем как движитель")1. Эффективной тягой движителя (двигателя) называют равно¬
действующую всех сил, приложенных к его внутренним и наружным по¬
верхностям. Тягой (или внутренней тягой) называют равнодействую¬
щую сил избыточного (над атмосферным) давления и сил трения, при¬
ложенных к внутренним поверхностям двигателя и к жидкому контуру
на входе, разделяющему потоки рабочего тела, проходящего через дви¬
гатель и обтекающего его. Эффективная тяга меньше внутренней на
величину внешнего сопротивления.Приращение скорости рабочего тела в движителе (сс- Vn) чис¬
ленно равно его удельной тяге Р уд, т.е. отношению тяги к расходу рабо¬
чего тела через движитель, а произведение Р уд (т + 1) равно удельной
тяге в расчете на 1 кг рабочего тела, проходящего через внутренний223
контур Руа0Ь т.е. отношению Р/ G\. Удельная тяга ТРДД зависит от
параметров цикла (Г* и nz), параметров движителя (т, х), внешних ус¬
ловий (V ииТн) и потерь в узлах (г| сж , Л Р w Л н)-3. Турбореактивный и турбовинтовой двигатели можно рассмат¬
ривать как частные случаи ТРДД с различной степенью двухконтурно¬
сти - от т = О (ТРД) до т ~ 1000 (ТВД с вертолетным винтом). Во всех
трех силовых установках механическая энергия, численно равная работе
цикла, затрачивается на приращение кинетической энергии рабочего
тела, проходящего через движитель, и на преодоление гидравлических
потерь в движителе.4. Коэффициент гидравлических потерь л hi показывает, какую до¬
лю от работы цикла составляет приращение кинетической энергии ра¬
бочего тела, проходящего через движитель. Он зависит от аэродинами¬
ческого совершенства (л и) наружного контура ТРДД (винта ТВД) и
параметров движителя (т, х), а также от скорости полета и работы
цикла.5. Авиационному движителю присущи специфические потери - по¬
тери кинетической энергии с выходной скоростью. Они оцениваются
полетным КПД, который показывает, какую часть от приращения ки¬
нетической энергии рабочего тела составляет полезная работа, затра¬
ченная на передвижение летательного аппарата. Полетный КПД при
Vn = const однозначно определяется удельной тягой движителя Р уд.
С увеличением Р уд он снижается.6. Эффективность движителя оценивается с помощью коэффици¬
ента полезного действия л дж, который представляет собой отношение
полезной работы РУп передвижения летательного аппарата к работе
цикла всего рабочего тела LeG \ и учитывает как гидравлические потери
в наружном контуре ТРДД (винте ТВД), так и потери кинетической
энергии с выходной скоростью л дж= Л г IIЛ п* Произведение КПД движи¬
теля и работы цикла л ДЖЬ с равно произведению удельной тяги и скоро¬
сти полета Р уд(; \V П, т.е. полезной работе передвижения летательного
аппарата в расчете на 1 кг рабочего тела, к которому подводится тепло.1. При заданной степени двухконтурности максимальная тяга
ТРДД достигается при оптимальном распределении энергии между
контурами (xopt), соответствующем максимальному значению КПД
движителя. Наличие максимума КПД движителя и тяги по х объясня¬
ется противоположным изменением потерь кинетической энергии рабо-2чего тела на выходе из внутреннего (сс(-Кп)/2 и наружного224
( сс\\~ ^п)2/2 контуров. Оптимальное распределение энергии, при кото¬
ром суммарные потери оказываются минимальными, близко к равномер¬
ному (<а для идеального движителя, т.е. при rj ц= 1, соответствует
равномерному) распределению энергии по массе рабочего тела обоих
контуров.8. С увеличением степени двухконтурности (при x = *opt) удельная
тяга Р уд непрерывно снижается, а удельная тяга PyaG\ имеет макси¬
мум. Наличие максимума Р у1Хо \ по степени двухконтурности объясняет¬
ся противоположным влиянием двух факторов: уменьшением потерь
кинетической энергии с выходной скоростью при увеличении т и ростом
гидравлических потерь. Степень двухконтурности современных ТРДД,
предназначенных для самолетов с дозвуковыми скоростями полета,
достигает 6 ... 10. Ожидается ее дальнейшее увеличение до уровня
15 ... 20 на двигателях со сверхбольшой степенью двухконтурности и до
30 ... 60 на винтовентиляторных двигателях [34].9. Оптимальные параметры движителя (т opt их0 pt), а также мак¬
симальное увеличение удельной тяги ТРДД Р удС| (по сравнению с ТРД)
зависят только от соотношения между работой цикла, потерями в на¬
ружном контуре Lr\\ и скоростью полета. Увеличение работы цикла,
которое обеспечивается главным образом за счет увеличения Т сни¬
жение потерь Lr\\ и уменьшение скорости полета приводят к увеличе¬
нию оптимальных параметров (т opt, *opt) и тяги оптимального ТРДД
(по сравнению с тягой ТРД).10. Три основных типа ГТД существенно отличаются друг от друга
как силовые установки летательных аппаратов. Переход от ТРД к
ТРДД и далее к ТВД при небольших дозвуковых скоростях полета и оди¬
наковой затрате энергии позволяет увеличить тягу в несколько раз, что
объясняется распределением энергии по большей массе рабочего тела,
снижением потерь кинетической энергии с выходной скоростью, т.е.
ростом КПД движителя. Рассматриваемые типы ГТД отличаются друг
от друга как движители.Контрольные вопросы1. Сформулируйте теорему импульсов и выведите формулы для опре¬
деления тяги двигателя и сил, действующих на контур абвгд со стороны
внутреннего и наружного потоков.2. Что представляют собой эффективная, внутренняя и удельная тяги?
Вывод формул.8 - 8305225
3. Что представляет собой внешнее сопротивление и как оно вычисля¬
ется? Изложите способы вычисления внутренней и эффективной тяги.4. Как образуется тяга (струйным и винтовым движителями), куда она
приложена и как передается летательному аппарату?5. Докажите, что силовые установки с ТРД и ТВД можно рассматри¬
вать как частные случаи ТРДД.6. Коэффициент гидравлических потерь rj г ц. От каких факторов и как
он зависит?7. Полетный КПД. Какие потери им учитываются, от каких факторов и
как он зависит?8. Дайте определение КПД движителя. Какова основная особенность
движителя, взаимодействующего с воздушной средой (по сравнению с движи¬
телем наземного транспорта)?9. Проанализируйте влияние степени двухконтурности на удельную
тягу движителя Р уд, КПД движителя и удельную тягу Р удс |.10. От каких факторов и как зависит оптимальная степень двухкон¬
турности?Какое влияние эти факторы оказывают на функцию Р удс | = /(т) ?11. Как и почему при одинаковой затрате энергии тяга ТРДД и ТВД отли¬
чается от тяги ТРД в условиях дозвуковой скорости полета?12. Сравните ТРД и ТРДД при одинаковых параметрах цикла и при сле¬
дующих дополнительных условиях: 1) G j = const; 2) G % = const; 3) P = const.13. От каких факторов в общем случае зависит удельная тяга ТРДД?
Выведите формулу для Р удс |.14. Проанализируйте влияние распределения энергии между контурами
(коэффициент х) на удельную тягу ТРДД.15. От каких факторов и как зависит * opt? Какое влияние эти факторы
оказывают на функцию Р удд \ = f(x)l16. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Силовая уста¬
новка с газотурбинным двигателем как движитель".Задачи1. Определить результирующую силу полного, а также избыточного
(над атмосферным) давления на внутреннюю поверхность сопла (проекцию
на его ось) по известным параметрам в сечении СМ (рис. 1.5, а):
р см= 164 кПа, Гсм=440К, А,см=0,434, если атмосферное давление
р н= 101,3 кПа, эффективная площадь выходного сечения F с= 1,53 м2 и ко¬
эффициент скорости ф с= 0,99.2. По заданным значениям параметров газа на входе в сужающееся со-'
пло Р см= 58,3 кПа, Гсм=370К, по эффективной площади его выходного226
сечения Fc кр= 1,53 м2 и коэффициенту скорости ф с= 0,99 определить тягу
ТРДДсм для случая его работы в САУ на высоте Н- И км при М п=0,8. При¬
нять v с= 1.3. Рассчитать тягу ТРДДсм, если в САУ на высоте Н= 11 км при
М п= = 0,8 заданы параметры газа на входе в сопло р £M= 58,3 кПа,
Гсм=370 К, эффективная площадь его минимального сечения Fc Кр= 1,53 м2
и коэффициент тяги Рс= 0,955. Принять v с= 1 и коэффициент восстановле¬
ния давления в сужающейся части сопла ст с кр= 0,987.4. Определить эффективную тягу ТРДДсм при условии полного рас¬
ширения газа, если на высоте Н= 11 км при Мп=0,8 параметры на входе всопло р см= 58,3 кПа, ГсМ=370 К, расход G= 187 кг/с, коэффициент скоро¬
сти фс=0,99, площадь миделевого сечения Рт^=2,5м2 и коэффициенты
внешнего сопротивления входного устройства и сопла схвх = 0,03,
с х кор = 0,02. Принять v с= 1.5. Заданы параметры газа на входе в сопло ТРДДсм /?см=58,3 кПа,
Тсм=370 К, эффективная площадь его минимального сечения ^с.кр= 1>53 м2,
коэффициент эффективной тяги Рсэ$=0,91 и внешнее сопротивление входно¬
го устройства Xвх =800 Н при Н= 11 км, Мп=0,8. Найти эффективную тягу
двигателя. Принять v с= 1, ст с.кр= 0,987.6. Определить тягу, развиваемую ТРД в стандартных атмосферных усло¬
виях у земли при скорости Vn= 900 км/ч, если при критическом истечении газа
из суживающегося сопла площадью ^с.кр= 0,7 м2 скорость истечения и стати¬
ческое давление равны соответственно 550 м/с и 150 кПа. Принять
v с= Ц с =Ф с= 1 •7. Определить расход воздуха через винт ТВД при скорости полета
Vп= =600 км/ч, если расход воздуха через двигатель С7 |= 10 кг/с, работа
цикла L е = 500 кДж/кг, коэффициент гидравлических потерь винта Л /• 11= 0,9,
скорость потока за двигателем сс|= 210 м/с и скорость потока за винтом
с сц= 200 м/с.8. Определить тягу ГТД, если при скорости полета Vn= 800 км/ч рас¬
ход воздуха через основной контур двигателя, работа цикла и КПД движи¬
теля равны соответственно 30 кг/с, 600 кДж/кг и 0,5.9. Определить удельную тягу Р уд и КПД движителя г| дж ТРДД, если при
скорости полета V п= 950 км/ч скорость рабочего тела на выходе из движителя
с сИ= с cl= 550 м/с, коэффициент гидравлических потерь наружного контура
Л hi =0,9.К*227
10. Как и во сколько раз изменятся удельная тяга движителя -Руд и удель¬
ная тяга Руд о |, если с увеличением степени двухконтурности ТРДЦ от 0 до
6 КПД движителя увеличивается от 0,3 до 0,5 при постоянных значениях ско¬
рости полета и работы цикла?11. Определить расход воздуха через основной контур ТРДЦ при скорости полета
Уп= 950 км/ч, если тяга двигателя Р = 30 кН, степень двухконтурности т = 5, скорости
истечения из наружного и внутреннего контуров при полном расширении равны соот¬
ветственно 600 и 670 м/с. Принять v с = 1.12. Сравнить удельную тягу движителя Руд ТРЦ, ТРЦД (т = 2) и ТВД
(т = 100), удельную тягу Р уд q |, полетный КПД и КПД движителя г| дж, если
при Fn=700 км/ч работа цикла Le = 600 кДж/кг, коэффициенты гидравличе¬
ских потерь наружного контура ТРДЦ и винта ТВД равны соответственно 0,9 и
0,8. Принять с сц= с с|.13. Сравнить ТРД, ТРДЦ (т =4, r\ г ц= 0,9) и ТВД (т =50, л Н1= 0,85) по
тяге и КПД движителя в стандартных атмосферных условиях на высоте
Я= 11 км при Vn= 850 км/ч, если расход воздуха через основной контур двига¬
теля G в |=20 кг/с, температура газа перед турбиной Т*= 1550 К, суммарная
степень повышения давления тс £= 70, КПД процессов сжатия и расширения
Л сж= 0,85, л р= 0,93. Принять с сц= с С|.14. Сравнить тягу трех двигателей, различающихся только степенью
двухконтурности (т = 0, 4, 8), и их КПД движителя Л дж в стандартных атмо¬
сферных условиях на высоте Н= 11 км при Уп= 850 км/ч, если суммарный
расход воздуха через двигатель G в £= 100 кг/с, температура газа перед турби¬
ной Т*г= 1550 К, суммарная степень повышения давления =70, КПД про¬
цессов сжатия и расширения л сж= 0,85, л р= 0,93, коэффициент гидравличе¬
ских потерь наружного контура л г II= 0,9. Принять с сц= с С|.151. Определить внешнее сопротивление ПВРД, в качестве которого
под самолетом подвешена цилиндрическая труба диаметром 1 м, в условиях
работы при дозвуковой (Я=11км, Мп=0,8) и сверхзвуковой (Я=11км,
Мп=2,5) скоростях полета, если степень повышения температуры в трубеФ *Т г / Ти = 3. Гидравлическими потерями пренебречь.1 Задача повышенной сложности.
ГЛАВА 7ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ
УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГТДВ главе приведены общие критерии эффективности авиационного
ГТД, характеризующие силовую установку в целом - как тепловую ма¬
шину и как движитель. Рассмотрены зависимости удельной тяги и крите¬
риев эффективности от параметров цикла (7^, 7is) и движителя (/и, х\ от
внешних условий (Vп, Тн ) и от потерь в узлах (л сж > Л р > Л II )• Полученные
в рамках принятых допущений результаты расчета носят качественный характер
и не могут служить основанием для выбора параметров проектируемого двигате¬
ля. Вопрос о современных методах расчета удельных параметров и основных
данных ГТД затронут в гл. 8, а методология выбора параметров цикла и движите¬
ля-в гл. 16 [42].7.1. ОБЩИЙ КПД И УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ТОПЛИВАОбщим КПД называется отношение полезной работы Р Vп пере¬
движения летательного аппарата к располагаемой энергии GTHU вне¬
сенного в двигатель топлива:PVп PVп
^“GA'Gieo' (7Л)Так как отношение тяги двигателя к расходу воздуха через основной
контур равно удельной тяге РуАс\ в расчете на 1 кг рабочего тела, к кото¬
рому подводится тепло, то выражение общего КПД можно записать в
следующем виде:^удО I Vп (п л \1.--^' (г,а)Умножая числитель и знаменатель полученного выражения на рабо¬
ту цикла, имеемЛ о — Л е Л дж • (7*2)Общий КПД показывает, какая часть располагаемой энергии вне¬
сенного в двигатель топлива преобразуется в полезную работу пере¬
движения летательного аппарата. Он характеризует двигатель в це¬
лом: и как тепловую машину, и как движитель.Однако общим КПД нельзя оценивать эффективность двигателя при
УП = 0, так как в этих условиях л о = 0. А поскольку большая часть испы¬
таний авиационных двигателей ведется в стендовых условиях при нуле-
вой скорости полета, на практике в качестве критерия топливной эко¬
номичности турбореактивного двигателя используется удельный расход
топлива Суд(1.2).Выражая расход топлива и тягу в формуле (1.2) соответственно че¬
рез относительный расход топлива дТ и удельную тягу Рудс \ > получаем3600 <7Т v [.сУД= р ’ (7.з)Г удС Iгде v'r = Ger IGB| - коэффициент изменения массы воздуха в проточ¬
ной части двигателя от сечения В до Г (в гл. 7, как и в гл. 5 и 6, изменени¬
ем массы рабочего тела пренебрегаем, коэффициент v'r принимаем рав¬
ным единице).Связь между Суд и г|0 очевидна, поскольку из (7.1) получаем се¬
кундный удельный расход топлива GT/P = Vn/(r\QHu) и тогда3600 Упсу=1ПГ- (74)Mo п иКак следует из (7.4), удельный расход топлива при Vn = const и Ни = const
изменяется обратно пропорционально общему КПД. С повышением эф¬
фективности двигателя общий КПД растет, а удельный расход топлива
снижается.Общий КПД зависит от параметров цикла (Т\ и 7iz) и движителя (т
и jc), от внешних условий (Fn и Гн) и потерь в узлах (г| сж, Л р» Л н)> от
коэффициента полноты сгорания топлива л г- От этих же факторов, а
также от удельной теплоты сгорания топлива Ни зависит, следовательно,
и удельный расход топлива.Общий КПД лучших современных ТРДД с высокими параметрами
цикла и движителя в крейсерских условиях длительной работы
(Я=11км, Мп = 0,8 ... 0,85) равен -0,35. Примерно 65 % тепловой
энергии, внесенной в двигатель с топливом, рассеивается в атмосфере:
~ 50 % - в виде горячих выхлопных газов, вытекающих из основного
контура; менее 10 % - в виде подогретого воздуха, вытекающего из на¬
ружного контура, и еще примерно столько же - в виде кинетической
энергии струи рабочего тела, покинувшего движитель (наружный и внут¬
ренний контуры). Такому КПД соответствует удельный расход топлива,
равный ~ 55 кг / (кН ч).Подчеркнем, что удельный расход топлива в крейсерских условиях
полета является, как показано в [42], одним из основных 'показателей
совершенства двигателей пассажирских и транспортных самолетов.230
Вместе с уровнем аэродинамики планера он определяет топливную эф¬
фективность самолета.При постоянном общем КПД удельный расход топлива изменяется
с изменением скорости полета (7.4) и в этом случае Суд не может быть
критерием эффективности. Это обусловлено тем, что величина Суд оп¬
ределяется как отношение расхода топлива к тяге, а не к работе передви¬
жения летательного аппарата.Введем понятие удельного расхода топлива С N как отношение величины
G х к тяговой мощности С н = 3600 G т / N р . Выражая мощность через тягу
N р = PV п , имеем С N = С уД/УП, С учетом (7.4) получим_ 3600
N Ниг\о'Удельный расход топлива С N при Н и = const однозначно определяется об¬
щим КПД. Однако величина С N при V п = 0 обращается в бесконечность, поэто¬
му удельный расход С ^, как и общий КПД, не может служить критерием для
оценки эффективности двигателей по результатам их стендовых испытаний.Экономичность ТРД и ТРДД оценивается, как уже отмечалось, по
удельному расходу топлива Суд. Это неприемлемо для ТВД (ТВаД), так
как тяга винта этого двигателя в условиях стендовых испытаний не заме¬
ряется. (Критерием Суд ТВД оценивается только в тех случаях, когда его
необходимо сравнить по экономичности с ТРД или ТРДД.) Обычно для
такой оценки применяется величина Се (1.2а). Учитывая, что
Ne = PVn / ц в, а отношение г| 0 / Л в равно эффективному КПД (без учета
механических потерь), получаем3600ce = 7j— * (7.5)пи Л еЭффективный удельный расход топлива Се ТВД (ТВаД) при
Ни = const однозначно определяется эффективным КПД (строго говоря,
при cc\=Vn). Величина Се характеризует двигатель только как тепловую
машину.7.2. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ
И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА ОТ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛАВлияние параметров цикла (температуры газа перед турбиной и
суммарной степени повышения давления) на удельные параметры двига¬
теля рассмотрим при условии, что величины Vn, Тн, rj сж, г| р, ц п, г| г и m
сохраняются неизменными, а распределение энергии между контурами
задается равенством скоростей ссц = сс|.231
7.2.1. Зависимость удельных параметров двигателя
от температуры газа перед турбинойВлияние температуры Тг на удельные параметры двигателя рас¬
смотрим при условии сохранения постоянной суммарной степени повы¬
шения давления.Влияние температуры газа перед турбиной на удельную тягу.При принятых условиях его целесообразно анализировать по формуле(6.18). С повышением Т*г возрастает работа цикла (см. разд. 5.3), что и
оказывает определяющее влияние на удельную тягу: она повышается на
всех трех типах ГТД вследствие увеличения количества тепла, подве¬
денного к рабочему телу (рис. 7.1, а). Сделанный вывод относится и к
удельной тяге движителя Руд и к удельной тяге Руд0\ в расчете на 1 кг
рабочего тела, к которому подводится тепло.уд24001600800О'-■уд ,
1001,Н-с/кг/////Рул<;\'5800 1200 1600 ТГ\Ка)806040201 кг/кН ч2альн.ГТДТг/ ч,)еальн.1 гдКГ! g!/ 0,80,4VЧ^ \ \'С-л*. -*■н/г/0,40,2800 1200 1600 77,1с800 1200 1600 Т*9 К
<0Рис. 7.1. Зависимости удельной
тяги (а), КПД (б) и удельного
расхода топлива (в) от Т г(rH = 216 К, Vn = 200 м/с, 71 z = 35,
Л сж = 0,85, rj р =0,93): ТРД; ТРДД, /и = 2; ТВД, w = 80232
При изменении температуры Т* не сохраняется постоянным и коэф¬
фициент г) гц. Однако при const и постоянном аэродинамическом совер¬
шенстве движителя он изменяется качественно так же, как и работа цикла(6.8). Причем в рабочем диапазоне температур Тг коэффициент Г|гц изме¬
няется незначительно.Рост Р уд при условии обеспечения заданной абсолютной тяги ведет
к снижению габаритов и массы двигателя. Поэтому увеличение темпе¬
ратуры газа перед турбиной - основная тенденция авиационного двига-
телестроения. С начала 40-х годов до конца XX века максимальная тем¬
пература Т\увеличилась примерно в 2раза: от 1000 до 2000 КПри уменьшении температуры газа перед турбиной до минимально¬
го значения r*min удельная тяга ГТД падает до нуля, так как количество
подведенного к рабочему телу тепла, уменьшаясь, становится равным
величине потерь тепла с выхлопными газами.Для ТРД работа цикла при этом равна нулю, а значение Т *Г mjn определя¬
ется по формуле (5.9). В ТРДД и ТВД к тепловым и гидравлическим потерям
в основном контуре двигателя добавляются гидравлические потери в движи¬
теле. Поэтому в этих двигателях количество тепла Q \ = Срг (ТГт[п- Тк),
подведенного к рабочему телу и затраченного на преодоление потерь, соот¬
ветственно больше. Следовательно,Т г minT В Д > ^ г ттТРДД > ^ г ттТРД >а работа цикла больше нуля и затрачивается на преодоление гидравличе¬
ских потерь в наружном контуре (винте) Lr\\m = Le. Коэффициент гидрав¬
лических потерь ЛгП в точке с минимальной температурой газа перед тур¬
биной равен нулю (6.8).Влияние температуры газа перед турбиной на удельный расход
топлива. Удельный расход топлива изменяется обратно пропорциональ¬
но общему КПД, который равен произведению эффективного КПД на
коэффициент гидравлических потерь г| гц и на полетный КПД.Подчеркнем, что влияние коэффициента т|гц качественно не отлича¬
ется от влияния эффективного КПД (и физические причины их изменения
одинаковы). Поэтому далее анализ функции трех переменных Ло=/(г1е>
ЛньЛп) заменен анализом функции двух переменных Л о=/(Л Л п)>
что делает такой анализ более простым, но не менее строгим
(рис. 7.1,6,в).При минимальной температуре общий КПД двигателяравен нулю, а удельный расход топлива стремится к бесконечности, так
как в этом случае удельная тяга двигателя равна нулю. Как отмечалось, с233
повышением температуры газа перед турбиной увеличивается эффектив¬
ный КПД (см. разд. 5.5), а также коэффициент гидравлических потерь
г| г и, что объясняется увеличением работы цикла и уменьшением доли
тепла, идущего на преодоление гидравлических потерь в обоих контурах
двигателя. Одновременно увеличиваются скорость рабочего тела за дви¬
жителем сс, а следовательно, и потери кинетической энергии с выходной
скоростью, т.е. уменьшается полетный КПД.Таким образом, с увеличением Т* на общий КПД и удельный расход
топлива два фактора оказывают противоположное влияние. Вначале
{при небольших температурах) преобладает уменьшение доли тепла,
идущего на преодоление гидравлических потерь, затем (при высоких
температурах) - увеличение потерь кинетической энергии. Это приво¬
дит к тому, что общий КПД вначале увеличивается, затем уменьшает¬
ся, а при некоторой температуре, которую называют экономической
Т г эк > имеет место максимум.Чтобы определить, от каких параметров зависит экономическая
температура, выразим общий КПД через параметры рабочего процесса и
полученную функцию исследуем на максимум.Для этого в формулу (7.1а) подставим величину удельной тяги из(6.18), а располагаемую энергию внесенного в двигатель топлива выразим
через температуру газа перед турбиной (см. разд. 4.1.2 и 4.1.3). ТогдаКп(/и+ 1)лЛ. /2 Z,e л ги , „г
'Р ^С учетом зависимости (5.5) работу цикла выразим через работу расширения
и сжатия. Причем работу расширения представим в следующем виде:Lp~ Т*1р, где 1р = срг l-l/я *гЛр.Пренебрегая изменением теплоемкости рабочего тела, имеем^c2(TUp-Lcx) + V2n-VnЛо_с1 г*1 г— 1 кгдеVn{m+ 1)Лг. 2 Л hiС| ср ’ °2 m+l'Продифференцируем л о по Т *, полагая, что с \ и с2 не зависят от тем¬
пературы газа перед турбиной:234
dn_oдТ *'= С](Тг-К)cjL2 ~\/ с2(Т\ I „-I Сж) + У2„ЫсАт*'1г-I «J+Kn-Kj(г;-г*к)2Приравнивая производную к нулю, после некоторых преобразований получаем
2 L<Т =■1 Г. ЭКlp ‘р V с2Выражение для Г *г эк можно привести к следующему виду:
к-1Т’гэк=7’н+11-1 +2Mn*JkR х(7.6)*-i71/ (W+1),(я2* -1)глгн/Из (7.6) следует, что экономическая температура газа перед турби¬
ной зависит от потерь в узлах двигателя (г| сж, r| р, r\ г ц), скорости полета,
суммарной степени повышения давления температуры наружного
воздуха и от степени двухконтурности.Для идеального ГТД (г| сж= 1, rj р= 1, rj нг 1) из выражения (7.6) по¬
лучим 7^эк= Т*К s. Максимум общего КПД и минимум удельного расхода
топлива достигаются при минимальной температуре газа перед турбиной,
а увеличение Т* приводит к непрерывному росту удельного расхода Суд,
что объясняется действием одного фактора - увеличением потерь кине¬
тической энергии (см. рис. 7.1, в).Увеличение потерь в узлах двигателя приводит к смещению мини¬
мума удельного расхода топлива в сторону больших значений темпера¬
туры газа перед турбиной. С увеличением скорости полета потери кине¬
тической энергии с выхлопными газами уменьшаются, что приводит к
увеличению экономической температуры газа перед турбиной. С увели¬
чением суммарной степени повышения давления рабочего тела темпера¬235
Рис. 7.2. Зависимости экономической
температуры Ггэк
от я £ при т = var (Гн = 216 К): ^п = 0; -Vn = 750 км/чтура Т гэк увеличива¬
ется (рис. 7.2). Кроме
того, из выражения(7.6) следует, что эко¬
номическая темпера¬
тура Г*Гэк изменяется
пропорционально тем¬
пературе наружного
воздуха.С увеличением
степени двухконтур¬
ности экономическая
температура повыша¬
ется, и на различных
типах ГТД наблюдает¬
ся различный характер
зависимостей удельно¬
го расхода топлива от
температуры Т*. На
ТРД температура газаперед турбиной обычно превышает величину Т\ эк. В этом случае с уве¬
личением Т* удельный расход топлива возрастает. На ТВД, наоборот,
Г* эк выше максимально достигнутых в настоящее время температур,
поэтому с увеличением Г* эк удельный расход топлива Суд монотонно
снижается (см. рис. 7.1, в).Отмеченные особенности функции Cya=f(T*) объясняются различ¬
ным изменением КПД движителя (7.2), поскольку газотурбинные двига¬
тели как тепловые машины не отличаются друг от друга. На ТРД с уве¬
личением Т* КПД движителя, равный полетному КПД, значительно сни¬
жается (см. рис. 7.1, б) вследствие увеличения потерь кинетической энер¬
гии. На ТВД, где внесенная в двигатель энергия распределяется по боль¬
шей массе рабочего тела, потери кинетической энергии невелики, поэто¬
му снижение полетного КПД с ростом Т*т компенсируется увеличением
коэффициента гидравлических потерь, и КПД движителя ТВД (КПД вин¬
та) в рабочем диапазоне сохраняется примерно постоянным. Величина
КПД движителя ТРДД занимает промежуточное положение между зна¬
чениями г|дж ТРД и ТВД. Такое же положение занимает и температура
Т г эк трдд “ с увеличением степени двухконтурности она увеличивается, и236
удельный расход топлива ТРДД приближается к удельному расходу Суд
ТВД как по величине, так и по характеру изменения.Следствием различного изменения КПД движителя в зависимости от
Т* является также и различная интенсивность изменения удельной тяги
Рудс\ по Тг (см. рис. 7.1, а), что видно из формулы (6.16). Поскольку в
рабочем диапазоне температур г| дж твд * const, удельная тяга ТВД изме¬
няется линейно по работе цикла, а следовательно, и по температуре газа
перед турбиной. Функциональная зависимость удельной тяги ТРД от Т*
более пологая вследствие снижения КПД движителя. В частном случае,
при Уп = О удельная тяга ТРД изменяется пропорционально корню квад¬
ратному из работы цикла (6.18а).Итак, экономическая температура газа перед турбиной, а следова¬
тельно, и характер изменения Суд по Т* зависят от КПД, n 2, Vп, Ти и т.
Здесь подробно проанализировано влияние только степени двухконтур¬
ности (типов двигателей) на функцию Суд=/(Т\). Следует, однако,
иметь в виду, что аналогичное влияние оказывает каждый из перечислен¬
ных параметров, если изменять его в широких пределах. Например, при
значительном снижении КПД (л сж, Л р > Л hi)> увеличении или скоро¬
сти полета Кп температура Т* эк, как уже отмечалось, повышается, что
ведет к расширению диапазона температур, в котором с увеличением Т*
удельный расход снижается (левая ветвь функции Суд удлиняется, правая
укорачивается). Поэтому функциональные зависимости, показанные на
рис. 7.1, в, справедливы, строго говоря, только для тех условий, которые
указаны в подрисуночной подписи. Сделанный вывод важен для оценки
влияния скорости полета, поскольку ГТД применяются в широком диапа¬
зоне скоростей. Так, на больших сверхзвуковых скоростях температура
Т*зк существенно повышается (левая ветвь функции Суд=/(Т*) стано¬
вится доминирующей); на скоростях Vn, близких к предельным
(разд. 7.4.1), с увеличением температуры Т* удельный расход топлива
всегда снижается на газотурбинном двигателе любого типа и схемы при
любых параметрах рабочего процесса.По рис. 7.1 можно сравнить удельные параметры трех основных ти¬
пов ГТД при одинаковой температуре газа перед турбиной: удельная
тяга Рудс\ ТВД и ТРДД превышает удельную тягу ТРД, а Суд ТВД и
ТРДД меньше Суд ТРД, что обусловлено увеличением степени двухкон¬
турности.237
7.2.2. Зависимость удельных параметров двигателя
от суммарной степени повышения давленияВлияние суммарной степени повышения давления на удельные па¬
раметры двигателя рассмотрим при условии сохранения постоянной
температуры газа перед турбиной.Зависимости удельной тяги и общего КПД от суммарной степени
повышения давления имеют максимум, а удельного расхода топлива -
минимум (рис. 7.3). Максимум удельной тяги всех трех типов ГТД совпа¬
дает с максимумом работы цикла, т.е. достигается при оптимальной
степени повышения давления nLopt и объясняется противоположным
влиянием наЬе двух факторов: увеличением термического КПД с ростом
л z и одновременным уменьшением количества подведенного тепла.Cv., .кг/кН чУ'1 г—гшг-1 я)w1701309050104Х"7IIIРеалън.ГТДИдеааыГн.t\\iVA1Ггдk v\,fN 14/\Ji\ Ч>;\N-Л/\sy \v i'"/-кCtVrL. гt- 1Рис. 7.3. Зависимости удельной
тяги (а), КПД (б) и удельного
расхода топлива (в) от п %(обозначения по рис. 1.1;
Т*= 1600 К)/ 2 410 20 40 100 200Пт238
Максимум общего КПД и минимум удельного расхода топлива дос¬
тигаются при суммарной степени повышения давления, которую назы¬
вают экономической я s эк. Наличие максимума КПД г| 0 (.минимума
Суд) объясняется противоположным влиянием этих же двух факторов,
однако на величину r| 0(Сул), строго говоря, влияет не уменьшение коли¬
чества подведенного тепла, а возникающее в результате этого увеличе¬
ние доли тепла, идущего на преодоление гидравлических потерь, т.е.
уменьшение коэффициентов гидравлических потерь r| г \ и r| г ц (см.
разд. 5.5 и 6.3).Разные типы ГТД имеют различные значения я£эк. Для ТВД
я £ эк= я £ (максимум общего и эффективного КПД достигается при оди¬
наковом 71 £), так как КПД движителя г| Джтвд сохраняется практически
постоянным в диапазоне величин я 2, близких к я %. Для ТРД величина
Леэк>7Се> поскольку в диапазоне степеней повышения давления от я^
до я z эк общий КПД возрастает вследствие увеличения полетного КПД и
преобладающего влияния его на г| 0 (см. рис. 7.3,6). По интенсивности
изменения функции r| п =/(я j) ТРДД занимает промежуточное положе¬
ние между ТРД и ТВД. Такое же положение занимает и экономическая
степень повышения давления ТРДД, т.е.^ I эк ТРД > Я I эк ТРДД > ^ ЕэкТВД = ^Экономическая степень повышения давления и экономическая тем¬
пература зависят от одинаковых параметров, но влияние этих параметров
на Т\зк и я 2эк противоположно. Увеличение степени двухконтурно¬
сти, скорости полета или потерь в узлах сопровождается снижением ко¬
эффициента гидравлических потерь (6.13), влияние второго фактора уси¬
ливается, что и приводит к снижению я £ эк. Кроме того, я Ьк зависит от
температуры газа перед турбиной, увеличиваясь с ростом Т*. Для иде¬
ального ГТД экономическая степень повышения давления равна пре¬
дельной я2пр, т.е. увеличение сопровождается непрерывным сниже¬
нием удельного расхода топлива. При изменении я1эк изменяется, следо¬
вательно, и характер функции Сул=/(пъ): с увеличением яЕэк расширя¬
ется диапазон, в котором удельный расход топлива снижается по я ± (ле¬
вая ветвь функции).При минимальной степени повышения давления я £min удельная тяга
и общий КПД равны нулю, а удельный расход топлива стремится к бес¬
конечности.239
Для ТРД к £ mjn = 1, при этом работа цикла и эффективный КПД равны
нулю. Для ТРДД и ТВД л £ mjn > 1 и L е > 0, при этом вся работа цикла затра¬
чивается на преодоление гидравлических потерь в наружном контуре ТРДД
(винте ТВД), т.е. L е = L гц т, а коэффициент гидравлических потерь и, со¬
ответственно, КПД движителя равны нулю. Так как с ростом степени двух¬
контурности гидравлические потери увеличиваются, то7ГЕттТВД> 7Т1штТРДД> ^ХштТРД*При предельной степени повышения давления Л£Пр, когда подве¬
денное тепло, уменьшаясь, становится равным потерям в обоих контурах
двигателя, удельная тяга и общий КПД также обращаются в нуль, а
удельный расход топлива стремится к бесконечности.Для ТРД п L пр определяется по формуле (5.9а), и при 7i £ = 7С s пр работа
цикла равна нулю. Для ТРДД и ТВД работа цикла в предельной точке
больше нуля, она затрачивается на преодоление гидравлических потерь в
наружном контуре (винте). Поэтому71ХпрТВД< 7С1прТРДД< ^ЕпрТРД •Следует иметь в виду, что на двигателях, предназначенных для доз¬
вуковых пассажирских и транспортных самолетов, реализованные в на¬
стоящее время степени повышения давления незначительно превосходят
оптимальные, но существенно меньше экономических (я£ЭК, как ия^в2 ... 4 раза превышают 7c£opt). Поэтому дальнейшее увеличение л^(л*к)
на этих двигателях приводит к незначительному изменению удельной
тяги, поскольку в окрестностях максимума функция Pyji=f(nz) пологая,
& удельный расход топлива с увеличением тс£, как правило, снижается -
это главная закономерность его изменения по л%, а увеличение л*к- ос¬
новная тенденция развития авиационного двигателестроения. За шес¬
тидесятилетнюю историю ГТД степень повышения давления в компрес¬
соре л *0увеличилась от 3 ... 5 до 40 ... 45, т.е. примерно в 10раз.По рис. 7.3 можно сравнить удельные параметры трех основных ти¬
пов ГТД при одинаковой суммарной степени повышения давления. От¬
личия двигателей по величине удельного расхода топлива и по характеру
его изменения в зависимости от 7iz (как и от Т\ эк) являются следствием
их различия по КПД г) дж.Рассмотренные в этом разделе закономерности применимы к анали¬
зу влияния степени повышения давления в компрессоре на удельные па¬
раметры газотурбинных двигателей, что можно проследить по приведен¬
ным рисункам, имея в виду, что л % и л * связаны формулой (5.8).240
12 20 40 75100 < 12 20 40 75 100 <а) в)Рис. 7.4. Зависимости удельной тяги ТРДД (а) и удельного
расхода топлива (б) от параметров цикла (Тн = 216 К, Vп - 230 м/с, m = 6)В гл. 5 было показано, что оптимальная степень повышения давле¬
ния в компрессоре 7i*opt, соответствующая максимуму удельной тяги,
значительно уменьшается с увеличением скорости полета (см. рис. 5.6).
Еще значительнее уменьшается экономическая степень повышения дав¬
ления я* эк = л£эк/я FaBXI так как с увеличением Vn величина nZopt со¬
храняется неизменной, а п^эк снижается.Проведенный в разд. 7.2 анализ позволяет сделать вывод о том, что
температура газа перед турбиной и степень повышения давления оказы¬
вают на параметры двигателя весьма значительное влияние (рис. 7.4).
Двигатель с невысокими значениями Т* и пЕ(п*) не может быть эконо¬
мичным. В этом смысле параметры цикла на удельную тягу и удельный
расход топлива оказывают определяющее влияние.7.3. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА
ТРДД ОТ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖИТЕЛЯВлияние параметров движителя на удельные параметры ТРДД про¬
анализируем при постоянных параметрах цикла и постоянных внешних
условиях. Так как три основных типа ГТД отличаются друг от друга
именно параметрами движителя, то такой анализ означает сравнение241
удельных параметров различных типов ГТД. Подчеркнем, что критерии
двигателя как тепловой машины (L е, r\ е, Q \, и др.) сохраняются при этом
постоянными.В предыдущей главе были рассмотрены зависимости удельной тяги
от параметров движителя PyjkG\=f(m) ПРИ сс\\ = сс\ и ^удС1=/(*) ПРИ
т = const и показано, что функция PyAc\=f(x) при оптимальном распре¬
делении энергии между контурами (х opt) имеет относительный максимум
(соответствующий заданному значению т). Абсолютный максимум
удельной тяги в функции двух переменных (т и jc) определить аналити¬
чески весьма сложно [34]. Для заданных значений Гн, Vn, Т*9 7ts при
принятом уровне потерь эта задача может быть решена расчетным путем
(рис. 7.5). В рассматриваемом численном примере увеличение степени
двухконтурности от единицы до оптимального значения (/wopt~50) при¬
водит к увеличению коэффициента xopt от ~ 0,45 до ~ 0,95 и к соответст¬
вующему увеличению удельной тяги от 1100 Н с/кг до максимального
значения />удС|тах = 2100 Н с/кг. Дальнейшее повышение степени двух¬
контурности приводит к уменьшению удельной тяги.Максимум удельной тяги двигателя /’удо! одновременно по двум
переменным практически равен максимуму удельной тяги, который дос¬
тигается при условии оптимальной степени двухконтурности иссц = сс|
(см. разд. 6.4), так как в этом случае обеспечивается близкое к оптималь¬
ному распределение энергии между контурами.Зависимость удельного расхода топлива ТРДД от параметров дви¬
жителя легко проанализировать по формуле (7.3). Числитель этой форму¬
лы при изменении m их не изменяется, так как относительный расход
топлива зависит от параметров цикла, а от параметров движителя не за¬
висит. Поэтому удельный расход топлива в рассматриваемом случае
изменяется обратно пропорционально изменению удельной тяги РyaG\-При постоянной степени двухконтурности и оптимальном распреде¬
лении энергии между контурами удельный расход топлива имеет мини¬
мум, соответствующий максимуму удельной тяги. Причем при степенях
двухконтурности, незначительно отличающихся от единицы, функция
С Уд=/(*) пологая и минимальный удельный расход топлива, а также
максимальная удельная тяга практически обеспечиваются при значитель¬
ном отклонении х от х opt.Минимум удельного расхода топлива одновременно по двум пере¬
менным, как и соответствующий максимум удельной тяги Рулс\> дости¬
гается при оптимальных параметрах движителя (т opt и х opt).242
Рис. 7.5. Зависимости удельной
тяги Руд GI (д), Руд (б) и удельного
расхода топлива Суа(в) от
параметров движителя(Тн =216 К, Уп = 200 м/с,Т* = 1600 К, я £ =25)В приведенном примере (см. рис. 7.5) с увеличением степени двух¬
контурности от единицы до оптимального значения удельный расход
топлива уменьшается от ~ 90 до ~ 45 кг / (кН ч). Примерно такие же па¬
раметры движителя (ю = 50 ... 100, х « 0,95) имеет ТВД, который и обес¬
печивает минимальный удельный расход топлива в рассматриваемых
дозвуковых условиях полета (М п < 0,7).Таким образом, эффективность ГТД можно значительно повы¬
сить, изменяя параметры движителя и приближая их к оптимальному
значению. Изменяя степень двухконтурности и коэффициент х, можно
получить ряд газотурбинных двигателей от ТРД (т = 0, х = 0) до ТВД с
вертолетным винтом (т « 1000, л: = 0,95 ... 0,99).243
Следует, однако, иметь в виду, что с увеличением степени двухкон¬
турности ТРДД снижается удельная тяга движителя Р уд. При этом задан¬
ная абсолютная тяга обеспечивается за счет увеличения расхода воздуха
через движитель, что ведет к соответствующему увеличению габаритов и
внешнего сопротивления двигателя. Поэтому при выборе степени двух¬
контурности ТРДД внешнее сопротивление необходимо учитывать, осо¬
бенно при больших скоростях полета. В работе [34] показано, что в усло¬
виях длительного крейсерского высотного полета при Мп = 0,8 опти¬
мальная степень двухконтурности с учетом внешнего сопротивления
снижается более чем в два раза.Итак, наряду с повышением параметров цикла основным направле¬
нием развития двухконтурных двигателей является увеличение парамет¬
ров движителя. За 40 лет применения ТРДД степень двухконтурности
увеличилась от 0,3 ... 1,0 до 6 ... 10 при соответствующем увеличении
коэффициента л;. Разрабатываются ГТД, как уже отмечалось в гл. 1 и 6, с
существенно более высокими параметрами движителя.7.4. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА
ГТД ОТ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙВлияние скорости полета и температуры наружного воздуха на
удельные параметры ГТД рассмотрим при условии, что Т*п m, г|сж, rjp,
Л и, г) г сохраняются неизменными, а распределение энергии между кон¬
турами задано равенством скоростей ссц = сс|. Суммарная степень по¬
вышения давления (5.8) при изменении внешних условий, как правило,
не остается постоянной, так как изменяются степени повышения давле¬
ния во входном устройстве и компрессоре. Величина тг кавх определяется
числом Мп. Характер изменения я* зависит от закона регулирования
газотурбинного двигателя. Во многих случаях газотурбинные двигатели
регулируются таким образом, что при изменении внешних условий рабо¬
та компрессора сохраняется неизменной. Поэтому в разд. 7.4.1 и 7.4.2
степень повышения давления в компрессоре определяется из условия
сохранения изоэнтропической работы:L K.S = Ср Т*н (я * * - l) = const.Из данной формулы следует, что с увеличением полной температу¬
ры на входе в двигатель л * уменьшается.244
7.4.1. Зависимость удельных параметров двигателя
от скорости полетаС возрастанием скорости полета суммарная степень повышения
давления увеличивается, несмотря па уменьшение п * вследствие зна¬
чительного увеличения п у<увх (см. табл. 2.1).Удельная тяга. Преобразуем равенство (6.16), выразив КПД дви¬
жителя через коэффициент гидравлических потерь r\ г п и полетный КПД
(6.9), полетный КПД - через скорость истечения (6.14), а скорость исте¬
чения - через работу цикла (6.17). После преобразования получим2LeT\r\\удО I'т + 1(7.7)С изменением скорости полета работа цикла изменяется при приня¬
тых условиях только вследствие изменения суммарной степени повыше¬
ния давления. Характер зависимости работы цикла от скорости Vn
(рис. 7.6) определяется в основном функцией Le=f(nIt). При увеличении
УП работа цикла вначале изменяется незначительно, так как суммарная
степень повышения давления обычно мало отличается от оптимальной, и
поэтому при анализе формулы (7.7) в первом приближении можно при¬
нять Z,e = const. Дальнейшее увеличение скорости Vn (при 7i2>7lE0pt)
приводит к уменьшению работы цикла, так как уменьшается количество
подведенного к рабочему телу тепла Q\.Из формулы (7.7) следует,
что удельная тяга ГТД Рудс\ с
увеличением скорости полета
уменьшается, причем на ТРДД
и ТВД она уменьшается более
интенсивно (рис. 7.7).Снижение удельной тяги с
увеличением скорости полета
объясняется двумя причинами.Одну из причин легко устано¬
вить, если предположить, что в
определенном диапазоне лет¬
ных условий работа передви¬
жения летательного аппарата
Р уI Уп сохраняется примерноРис. 7.6. Зависимость работы цикла
от скорости полета(Гн = 216 К, Г*= 1600 К,Z,Kj = 310 кДж/кг)245
Чп0,80,4ОVl00,40,2/^ *- —— -11 ,/‘ ''п\/у/\Уп.эк 1-ВД'К/,л1'1. Vп.эк трдд
: ^п.эк трд— ^нштш4а/-■V.Г'_ 11/1 :мVVi/\1;х\■/'
f ;1л«jч1/У“ **1 & L.По•чNЛджЛг||0,80,4О200 600 1000 1400 Кп,м/с^уд»кг/(кНч)а)200 600 1000 1400 Vn ,м/с
б)Рис. 7.7. Зависимости удельной тяги (а),
КПД (б) и удельного расхода топлива (в)
от скорости полета (Гн = 216 К,Т*= 1600 К, L к , = 310 кДж/кг): ТРД; ТРДД, т = 2; ТВД, /и = 80постоянной. Как следует из формулы (6.16), она равна произведению ра¬
боты цикла на КПД движителя Le т]дж. Далее будет показано, что при
дозвуковых и умеренных сверхзвуковых скоростях полета с увеличением
Vn КПД движителя возрастает. Поэтому снижение работы цикла компен¬
сируется увеличением КПД движителя. В результате работа передвиже¬
ния изменяется несущественно. Итак, газотурбинный двигатель в опре¬
деленном диапазоне скоростей полета "вырабатывает" примерно по¬
стоянную работу, а из условия Р удС| Vn = const следует, что удельная
тяга должна изменяться при этом обратно пропорционально скорости
полета.Второй причиной снижения удельной тяги является уменьшение
подведенного к рабочему телу тепла Q j из-за увеличения температуры
рабочего тела за компрессором. Это ведет к снижению работы L е (как
уже отмечалось), а следовательно и удельной тяги.246
При некоторой предельной скорости Vn пр удельная тяга обращает¬
ся в нуль, так как суммарная степень повышения давления достигает
предельной величины и все подведенное тепло идет на преодоление по¬
терь. Вследствие того чтоп Z прТВД < 71 I прТРДД < п I прТРД >имеемУ п.прТВД < ^п.прТРДД< У п.прТРД •Общий КПД и удельный расход топлива. Снижение удельной тя¬
ги РУАс\ (а следовательно и Руд) с увеличением скорости полета приво¬
дит к увеличению полетного КПД всех типов ГТД (см. формулу (6.14а) и
рис. 7.7, б). Поэтому КПД движителя ТРД, равный полетному КПД, с
возрастанием скорости Vn от нуля до предельной величины увеличивает¬
ся соответственно от 0 до 1. КПД движителей ТРДД и ТВД зависит, кро¬
ме того, от коэффициента гидравлических потерь, который изменяется
противоположно изменению полетного КПД (снижается (6.13) с увели¬
чением Vn). При Vn = О полетный КПД равен нулю, а при Vп = VП пр нулю
равен коэффициент гидравлических потерь. Поэтому т| дж ТРДД и ТВД по
скорости полета имеет максимум: вначале (на небольших скоростях) на
величину г| ^ преобладающее влияние оказывает полетный КПД, а затем
(на больших скоростях) - коэффициент гидравлических потерь.Общий КПД с увеличением скорости полета вначале увеличивается,
достигает максимума при некоторой экономической скорости УПЭК9
затем уменьшается до нуля (см. рис. 7.7, б).Наличие максимума общего КПД no Vn объясняется влиянием двух
основных факторов: уменьшением потерь кинетической энергии с вы¬
ходной скоростью (ростом г| п ) и увеличением доли гидравлических по¬
терь от тепла, внесенного в двигатель с топливом ( снижением г\г\ и
r| г и). Экономическая скорость полета различных типов ГТД изменяется
так же, как и экономическая суммарная степень повышения давления, т.е.^п.экТРД > Уп.экТРДД > ^п.экТВД.На всех типах ГТД удельный расход топлива увеличивается по ско¬
рости полета (рис. 7.7, в), несмотря на повышение общего КПД, так как
увеличение скорости полета (7.4) преобладает над ростом общего КПД.
Это объясняется тем, что величина Суд определяется как отношение рас¬
хода топлива к тяге (силе), а не к работе передвижения. В последнем слу¬
чае он изменялся бы обратно пропорционально общему КПД, т.е. имел
бы минимум при УП ЭК.247
Увеличение Суд с повышением Уп не означает снижения эффектив¬
ности ГТД, а подтверждает (см. разд. 7.1) тот факт, что при изменении ско¬
рости полета величина Суд перестает быть критерием эффективности дви¬
гателя.7.4.2. Оптимальный ГТД для различных скоростей полетаИтак, с увеличением скорости полета удельная тяга всех трех типов
ГТД уменьшается, а удельный расход топлива увеличивается. Типы
ГТД различаются интенсивностью изменения удельных параметров
(см. рис. 7.7).Из формул (6.16) и (7.2) следует, что особенности изменения
удельной тяги и общего КПД по скорости полета (различная интен¬
сивность) на различных типах ГТД обусловлены особенностями изме¬
нения КПД движителя (так как газотурбинные двигатели как тепловые
машины не отличаются друг от друга). На малых скоростях КПД дви¬
жителя ТРДД и ТВД в несколько раз превышают г| д* ТРД. На больших
скоростях это различие уменьшается. А при некоторой максимальной
скорости Уптах КПД движителя и, следовательно, удельные пара¬
метры ТРДД (ТВД) сравниваются с КПД движителя и удельными
параметрами ТРД (см. рис. 7.7, в). При дальнейшем увеличении ско¬
рости полета ТРДД (или ТВД) начинает уступать по удельным пара¬
метрам турбореактивному двигателю. По достижении предельной
скорости Кп пртяга всех трех типов ГТД, как было показано, становит¬
ся равной нулю.Отмеченные особенности изменения удельных параметров различ¬
ных типов ГТД по Уп свидетельствуют о различном влиянии степени
двухконтурности на КПД движителя, а следовательно, на удельные пара¬
метры ГТД при различных скоростях полета. Объясняется это тем, что на
различных скоростях полета степень двухконтурности по-разному влияет
на потери кинетической энергии и на гидравлические потери в движите¬
ле. На малых скоростях, когда скорость истечения намного больше ско¬
рости полета и потери кинетической энергии относительно велики (по¬
летный КПД низок), с увеличением т существенно уменьшаются потери
кинетической энергии (rj п растет); при этом гидравлические потери в
наружном контуре увеличиваются (коэффициент т|гц снижается) незна¬
чительно. В результате оптимальная степень двухконтурности достигает
большой величины, а КПД движителя ТРДД (КПД винта ТВД) намного
превышает полетный КПД ТРД (см. рис. 6.6). На больших скоростях по¬
лета, когда потери кинетической энергии невелики, наоборот, с увеличе¬248
Рис. 7.8. Влияние степени
двухконтурности на удельные параметрыГТД (L е = 520 кДж/кг, Уп = 590 м/с)нием т полетный КПД увели¬
чивается незначительно, а ко¬
эффициент г| г п значительно
уменьшается (6.13). Поэтому
оптимальная степень двухкон¬
турности невелика, а КПД
движителя ТРДД при больших
Уп мало отличается от полет¬
ного КПД ТРД (рис. 7.8).Отсюда следует, что для
достижения максимального
КПД г|дж, а значит, макси¬
мальной удельной тяги и ми¬
нимального удельного расхода
топлива, параметры движителя
необходимо изменять по ско¬
рости полета: с увеличением V п
оптимальная степень двух¬
контурности и оптимальныйкоэффициент х, характеризующий распределение энергии между конту¬
рами, уменьшаются. Зависимость оптимальных параметров движителя от
скорости полета можно проанализировать также по формулам (6.19) и
(6.22). Зависимости Л о=/(^п)> Суд=/(УП) для такого оптимального
ГТД огибают большое число соответствующих зависимостей, характери¬
зующих ГТД, которые отличаются по значениям тих (рис. 7.9).Каждый ГТД с постоянным значением т является оптимальным
только на одной (экономической) скорости полета. Применение этого
ГТД на скоростях полета, отличающихся от экономической, приводит к
снижению .его эффективности по сравнению с эффективностью опти¬
мального ГТД. На меньших скоростях тяга меньше максимальной, а
удельный расход топлива больше минимального, так как т < т opt; набольших скоростях его удельные параметры также хуже удельных пара¬
метров оптимального ГТД, поскольку т> торХ. Поэтому для получения
максимальной эффективности каждый тип ГТД (с данными значениями
тих) целесообразно применять в определенном диапазоне скоростей.
Так, для частного случая (см. рис. 7.9) максимальный общий КПД ГТД
обеспечивается в следующем диапазоне скоростей:ТВаД при 0 < Уп < 100 м/с;ТВД при 100 < Уп < 200 м/с;ТРДД при 150 < Уп < 400 м/с;ТРД при 400 < Уп < 1400 м/с.249
Рис. 7.9. К определению оптимального ГТД для различных
скоростей полета (Гн = 216 К, Т*г = 1600 К, 1к^ = 310 кДж/кг):
для ГТД, m = const; для оптимального ГТД0,5 0,6 0,7 0,8Рис. 7.10. Сравнение ТВД (1), ТВВД (2) и ТРДД (3) как движителей [24]250
В гл. 1 отмечалось, что ведутся работы по созданию винтовентиля-
торов, обеспечивающих высокий КПД при больших дозвуковых скоро¬
стях полета. Как следует из рис. 7.10, на котором ТВД, ТВВД и ТРДД
сравниваются по КПД движителя, оптимальным ГТД в диапазоне чисел
Мп«0,65 ... 0,85 является ТВВД. Поэтому ТВВД может составить серь¬
езную конкуренцию двухконтурным двигателям, если удастся решить
проблемы, которые перечислены в разд. 1.2.Экономическая скорость полета (а следовательно, и рекомендуемый
диапазон применения данного типа ГТД) зависит не только от степени
двухконтурности, но и от параметров цикла, а также от потерь в узлах.
Увеличение работы цикла или снижение потерь в движителе приводит к
увеличению характерных скоростей (Кй эк, Fn max, Vnnp) и расширению
диапазона применения ГТД.7.4.3. Зависимость удельных параметров двигателя
от температуры наружного воздухаВлияние температуры наружного воздуха рассмотрим при условии,
что скорость полета и работа сжатия сохраняются постоянными.С повышением температуры наружного воздуха суммарная степень
повышения давления уменьшается (рис. 7.11) из условия сохранения по¬
стоянной работы сжатия. Одновременно повышается температура в
конце процесса сжатия
и уменьшается количе¬
ство тепла, подведен¬
ного к рабочему телу.При этом работа цикла
уменьшается, так как
при постоянной работе
сжатия уменьшается
работа расширения газа(5.7). Эффективный
КПД снижается вслед¬
ствие снижения терми¬
ческого КПД и коэффи¬
циента гидравлических
потерь rj г | в основном
контуре двигателя (см.разд. 5.5). для для > ТнРис. 7.11. К влиянию температуры
наружного воздуха на рабочий
процесс основного контура ГТД
*при Т r = const и L сж= const:251
Величина удельной тяги ГТД с повышением Ти изменяется так же,
как и работа цикла. При этом коэффициент гидравлических потерь в
движителе r| г и снижается, а полетный КПД г| п растет. КПД движителя
увеличивается из-за преобладающего влияния на него полетного КПД.Общий КПД изменяется так же, как и эффективный, вследствие
преобладающего влияния эффективного КПД. Удельный расход топлива
изменяется обратно пропорционально общему КПД. Удельные парамет¬
ры ГТД с увеличением температуры наружного воздуха значительно
ухудшаются, так как уменьшаются два основных влияющих фактора:
nzuQ7.5. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ
ОТ ПОТЕРЬ В УЗЛАХПроанализируем зависимость Руд и С уд от потерь в узлах внутрен¬
него контура при условии, что параметры цикла, внешние условия и сте¬
пень двухконтурности сохраняются неизменными, а распределение энер¬
гии между контурами задано равенством с с ц = с с |.Рассмотрим, как изменяются удельные параметры ГТД, если поте¬
ри в процессах сжатия и расширения увеличиваются, т.е. КПД Л сж и Л р
уменьшаются при постоянных значениях КПД наружного контура и ко¬
эффициента полноты сгорания топлива.Снижение КПД процесса сжатия г|сж ведет к увеличению работы
1СЖ, необходимой для сжатия рабочего тела до заданного давления(см. уравнение (5.7) и рис. 7.12).
При этом увеличивается темпера¬
тура в конце процесса сжатия и
уменьшается количество тепла
Q !, подведенного к рабочему телу
(1.1г).Снижение КПД процесса
расширения г|р ведет к уменьше¬
нию работы расширения Zp. При
этом увеличиваются температура в
конце процесса расширения и ко¬
личество тепла Q 2, отведенного в
атмосферу с выхлопными газами.Оба фактора обусловливают
уменьшение работы цикла, сниже¬Рис. 7.12. Влияние потерь
в процессах сжатия и расширения
на рабочий процесс основного
контура ГТД: для кпдпсж>пР; ДЛЯ л сж < л сж> Л р < Л р252
ние коэффициента гидравлических потерь в основном контуре ГТД Лн
(5.14) и эффективного КПД (5.12).Эффективность ГТД как тепловой машины снижается.Как следует из уравнения (6.18), при уменьшении работы цикла
уменьшается удельная тяга. Соответственно снижаются потери кинети¬
ческой энергии с выхлопными газами и увеличивается полетный КПД.
Коэффициент гидравлических потерь л hi со снижением Le уменьшается(6.8), возрастает доля работы цикла, идущая на преодоление гидравличе¬
ских потерь в наружном контуре. КПД г| п и r| г и оказывают на rj дж про¬
тивоположное влияние. Преобладающее влияние обычно оказывает по¬
летный КПД, поэтому КПД движителя увеличивается.Эффективный КПД и КПД движителя в свою очередь оказывают
противоположное влияние на общий КПД. В рассматриваемом случае
преобладающее влияние оказывает г\ е: при увеличении потерь в процес¬
сах сжатия и расширения общий КПД двигателя всегда снижается, а
удельный расход топлива увеличивается.Влияние потерь в наружном контуре ТРДД (в винте ТВД) рассмот¬
рим при условии сохранения постоянной работы сжатия Ьсж\\= const.
Изменение величины этих потерь не оказывает влияния на рабочий про¬
цесс в основном контуре двигателя: работа цикла и эффективный КПД
сохраняются неизменными, изменяются только параметры в наружном
контуре ТРДД (рис. 7.13). При увеличении потерь (уменьшении г|ц)
снижается коэффициент л hi (6.13) и уменьшается удельная тяга. При
этом, несмотря на увеличение rj п, КПД движителя снижается из-за пре¬
обладающего влияния коэффициен¬
та гидравлических потерь л hi • Об¬
щий КПД изменяется пропорциональ¬
но (а удельный расход топлива - об¬
ратно пропорционально) изменению
КПД движителя.При изменении коэффициента
полноты сгорания топлива г| г рабо¬
та цикла и удельная тяга ГТД сохра¬
няются неизменными, так как они не
зависят от полноты сгорания при
условии сохранения постоянными па¬
раметров цикла и движителя. Эф¬
фективный и общий КПД изменяются
пропорционально изменению г| г.Рис. 7.13. Влияние потерь на
рабочий процесс в наружном
контуре ТРДЦ: для кпд л и; для r| II < Л II253
Кроме того, потери в узлах оказывают влияние на оптимальные тер¬
модинамические параметры: с увеличением потерь в процессах сжатия и
расширения снижаются оптимальная (5.10), предельная (5.9а) и экономи¬
ческая суммарные степени повышения давления в двигателе и возраста¬
ют минимальная (5.9) и экономическая (7.6) температуры газа перед тур¬
биной. Одновременно вследствие снижения работы цикла и увеличения
доли этой работы, идущей на преодоление гидравлических сопротивле¬
ний в наружном контуре, снижаются оптимальные параметры движителя:
степень двухконтурности mopt (6.19) и коэффициент jcopt (6.22). Они
уменьшаются также при увеличении потерь в наружном контуре ТРДД
(винте ТВД). Коэффициент полноты сгорания топлива не влияет на оп¬
тимальные параметры цикла и движителя.Значительное увеличение потерь в процессах сжатия и расширения
может привести к тому, что минимальная температура T*rmiп и предель¬
ная степень повышения давления 7iInp достигнут заданных для данного
двигателя максимальных значений соответственно Т* и 7iz, следователь¬
но работа цикла будет равна нулю. Это означает, что любым заданным
параметрам цикла соответствует определенный уровень потерь, пре¬
вышение которого приводит к вырождению цикла.7.6. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС ГТДПроследим за преобразованием располагаемой энергии топлива Q0,
приходящейся на 1 кг рабочего тела, проходящего через основной контур
двигателя, в работу передвижения летательного аппарата для трех типов
ГТД. Величину Q 0 примем за 100 %. Рассмотрим конкретный пример
для частного случая, когда Г*=1600К, 7t2 = 40, Кп = 750км/ч,
Гн = 216,5 К (рис. 7.14).Вследствие неполного сгорания топлива часть тепла от располагае¬
мой энергии Q0 не выделяется в камере сгорания. Так, например, если
коэффициент полноты сгорания топлива г| г=0,99, то 1 % топлива выбра¬
сывается в атмосферу с продуктами неполного сгорания, остальное тепло
подводится к рабочему телу. В основном контуре двигателя совершается
процесс преобразования тепла, подведенного к рабочему телу, в механи¬
ческую энергию. Часть этого тепла Q2 выбрасывается в атмосферу с на¬
гретыми выхлопными газами (величина Q2 складывается из тепловых
потерь g2.v, обусловленных термодинамическим несовершенством цик¬
ла, которые учитываются термическим КПД, и потерь Lrpi возникающих
под влиянием сил вязкости в процессе расширения). Остальное тепло
(61-62)» называемое работой цикла, преобразуется в механическую
энергию (см. гл. 5).254
Qq(100%)ш<1-\)Qo^-Lr\\mPsnI "62?
m-Lc(m+l)(KD-^rpРис. 7.14. Энергетический баланс ГТД (Гг= 1600 К, п £ = 40, Vп = 750 км/ч,
Гн = 216,5 К; т = 4 для ТРДЦ)Так как отношение работы цикла к располагаемой энергии внесен¬
ного в двигатель топлива равно эффективному КПД, а энергия Q0 приня¬
та за 100 %, то величина работы цикла количественно равна эффектив¬
ному КПД (в процентах). В рассматриваемом случае работа цикла со¬
ставляет 50 % от тепла, внесенного в двигатель с топливом.В движителе механическая энергия, равная работе цикла, преобра¬
зуется в полезную работу передвижения летательного аппарата; для 1 кг
рабочего тела, проходящего через основной контур двигателя, она равна
произведению Р удс\^п- При этом часть работы Le идет на преодоление
потерь, которые складываются из гидравлических Lr\\m (см. разд. 6.3) и
потерь кинетической энергии L с (т + 1).Часть работы Le, идущая на преодоление гидравлических потерь,
преобразуется в тепловую энергию и выбрасывается в атмосферу в виде
нагретого рабочего тела, выходящего из наружного контура. Эти потери
учитываются коэффициентом гидравлических потерь л hi- Для ТРД
г| гц = 1, так как движитель ТРД является одновременно основным конту¬
ром, потери в котором учитываются эффективным КПД. В ТРДД и ТВД
на преодоление гидравлических потерь в наружном контуре (винте) за¬
трачивается соответственно 5 и 8 % от Q0. Это означает, что приращение
кинетической энергии рабочего тела от работы цикла составляет 90 %
(Л hi = 0,9) и 84% (Л hi = 0,84).255
На ТРД, ТРДЦ и ТВД потери L с (т + 1 ), представляющие собой ки¬
нетическую энергию рабочего тела, которое движется относительно не¬
подвижной внешней среды, составляют соответственно 35, 15 и 2 % от
Q 0. Это означает, что на этих движителях соответственно 30 (л п = 0,3),
-70 (tin» 0,7) и 95% (л п = 0,95) от приращения кинетической энергии
составляет полезная работа передвижения летательного аппарата.Увеличение полетного КПД с переходом от ТРД к ТРДД и ТВД по¬
вышает эффективность движителей ТРДД и ТВД: Лджтрд = 0,3,
ЛджТрдд =0,6, Лджтвд = 0,8, несмотря на увеличение гидравлических по¬
терь. Соответственно полезная работа PyRG\Vn ТРДД увеличивается
в~ 2 раза, ТВД - почти в 3 раза.Полезная работа передвижения летательного аппарата при принятых
допущениях численно равна общему КПД ГТД.Из диаграммы энергетического баланса (см. рис. 7.14) следует, что в
рассматриваемом примере в полезную работу передвижения летатель¬
ного аппарата в ТРД преобразуется 15 % (~1/7 часть) располагаемой
энергии топлива, в ТРДД- 30 % (~1/3 часть) и в ТВД- 40 %.Значительное повышение эффективности преобразования тепла в
работу на ТРДД и ТВД (по сравнению с ТРД) при дозвуковых скоростях
полета объясняется улучшением двигателя как движителя.Резюме
(по теме "Основные закономерности изменения удельных параметров ГТД")1. Критерием эффективности ГТД служит общий КПД, который
отражает степень преобразования располагаемой энергии внесенного в
двигатель топлива в полезную работу передвижения летательного ап¬
парата. В качестве частного критерия эффективности используется
удельный расход топлива, который, однако, неоднозначно определяется
общим КПД. Эффективность ГТД зависит от параметров цикла (Т\ и
7Т£), параметров движителя (т и х), от внешних условий (Vn и Тн) и
уровня потерь в узлах двигателя. Общий КПД по параметрам цикла и
движителя и по скорости полета имеет максимум.2. Удельная тяга трех основных типов ГТД в зависимости от па¬
раметров цикла изменяется так же, как работа цикла: монотонно рас¬
тет с увеличением температуры газа перед турбиной и имеет макси¬
мум по суммарной степени повышения давления. Повышение темпера¬
туры Т * (при одновременном увеличении п * (п z)) - основной путь увели¬
чения удельной тяги, обеспечивающий снижение габаритов и удельной
массы двигателя.256
3. Наличие максимума общего КПД и минимума удельного расхода
топлива по температуре газа перед турбиной объясняется противопо¬
ложным влиянием двух факторов: увеличением коэффициента гидравли¬
ческих потерь с ростом температуры Т* и одновременным уменьшени¬
ем полетного КПД. Величина экономической температуры Т\ эки соот¬
ветственно изменение удельного расхода топлива по температуре Т\
зависят от четырех параметров (УП, т, п*к (я £), Гн) и от потерь в
узлах. Их увеличение ведет к повышению температуры Т* эк и расшире¬
нию диапазона, в котором с увеличением Т\ удельный расход топлива
снижается.4. Наличие максимума общего КПД и минимума удельного расхода
топлива по суммарной степени повышения давления объясняется проти¬
воположным влиянием двух факторов: увеличением термического КПД и
одновременным уменьшением коэффициента гидравлических потерь
(в основном контуре двигателя и в движителе). Величина п 2 эк и, соот¬
ветственно, характер изменения Суд по зависят от четырех пара¬
метров (Vn, т, Т*, ТИ) и от потерь в узлах. Увеличение Vп, т, Тн и по¬
терь или снижение Т * ведет к уменьшению я s эк и сужению диапазона, в
котором с увеличением п s удельный расход топлива снижается. При
заданной скорости полета определяющее влияние на 7iS3K оказывает
температура газа перед турбиной.5. При постоянных параметрах цикла, изменяя параметры движи¬
теля (т и х), можно получить целый ряд ГТД - от ТРД (т = 0, х = 0) до
ТВаД с вертолетным винтом (т&1000, х&0,95 ... 0,99). Увеличение
параметров движителя при дозвуковых скоростях полета, т.е. переход
от ТРД к ТРДД и ТВД, позволяет существенно улучшить экономичность
двигателя благодаря повышению КПД движителя.6. Основными путями повышения экономичности различных типов
ГТД являются: на ТРД - увеличение к * (л z) при умеренных значениях
Т*\ на ТВД - увеличение параметров цикла (л* (я£) и Т* ); на ТРДЦ -
увеличение параметров цикла ( п * (п %), Т\) и параметров движителя
(т, х). Повышение параметров цикла и движителя - основная тенденция
авиационного двигателестроения.7. При увеличении скорости полета удельная тяга всех трех типов
ГТД снижается, а общий КПД имеет максимум по скорости полета.
В целях достижения максимальной эффективности каждый тип ГТД
эксплуатируется в определенном (экономичном) диапазоне скоростей.
Оптимальные параметры движителя mopt и л:ор( снижаются с увеличе¬9 - 8305257
нием скорости полета, а оптимальный ГТД в широком диапазоне скоро¬
стей - это двигатель с изменяемым рабочим процессом (ДИП), точнее, с
переменной степенью двухконтурности от т = т ТВд при Мп = 0 до т~ О
(ТРД) на больших сверхзвуковых скоростях.8. Повышение температуры наружного воздуха при постоянной
температуре газа перед турбиной ведет к ухудшению удельных пара¬
метров двигателя: удельная тяга снижается, а удельный расход топли¬
ва растет. На удельные параметры двигателя аналогично влияет увели¬
чение потерь в его узлах.Контрольные вопросы1. Что характеризуют критерии г|0, СудиСе?В чем заключаются их общ¬
ность и различие?2. Какие параметры и как влияют на общий КПД и удельный расход топливаГТД?3. Каковы особенности изменения удельной тяги трех основных типов ГТД
в зависимости от температуры газа перед турбиной?4. Каковы особенности изменения КПД движителя трех основных типов
ГТД в зависимости от температуры газа перед турбиной?5. Как удельный расход топлива трех основных типов ГТД зависит от тем¬
пературы газа перед турбиной и почему?6. Какие факторы и как влияют на экономическую температуру газа перед
турбиной? Какое влияние эти факторы оказывают на функцию Суд=/(Гг)?7. Как удельная тяга трех основных типов ГТД зависит от суммарной степе¬
ни повышения давления и почему?8. Как удельный расход топлива трех основных типов ГТД зависит от сум¬
марной степени повышения давления и почему?9. Какие факторы и как влияют на экономическую суммарную степень
повышения давления эк? Какое влияние эти факторы оказывают на
функцию С уд =/(тс£)?10. Как удельный расход топлива ТРДД зависит от параметров движителя
(т и х) и почему?11. Каковы особенности изменения удельной тяги трех основных типов ГТД
в зависимости от скорости полета?12. Каковы особенности изменения КПД движителя трех основных типов
ГТД в зависимости от скорости полета?13. Как и почему общий КПД и удельный расход топлива трех основных
типов ГТД зависят от скорости полета?14. Что представляют собой, от каких факторов и как зависят экономиче¬
ская и предельная скорости полета? В каком диапазоне скоростей полета целесо¬
образно применять каждый тип ГТД?258
15. Как оптимальные параметры движителя тор1 и х ор{ ГТД зависят от ско¬
рости полета? Как и почему удельные параметры оптимального ГТД отличаются
от удельных параметров ТРД?16. Как удельные параметры ГТД зависят от величины потерь в процессах
сжатия и расширения?17. Как удельные параметры ГТД зависят от величины потерь в движителе и
от коэффициента полноты сгорания топлива?18. Как удельные параметры ГТД зависят от температуры наружного воздуха?19. Каковы особенности энергетического баланса трех основных типовГТД?20. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Основные законо¬
мерности изменения удельных параметров ГТД".Задачи1. Определить удельный расход топлива ГТД, если тяга Р = 50 кН, рас¬
ход воздуха через основной контур двигателя G| = 50Kr/c, коэффициент
избытка воздуха в камере сгорания а = 4. Изменением массы рабочего тела
в проточной части двигателя пренебречь.2. Определить полетный КПД ТРДД при скорости полета
Fn = 700 км/ч, если удельный расход топлива Суд = 80 кг/(кНч), эффектив¬
ный КПД Г|е = 0,45, коэффициент гидравлических потерь в наружном кон-
туре Г) г ,| = 0,9.3. Тяга, расход топлива и расход воздуха через основной контур двига¬
теля при скорости V400 км/ч соответственно равны /> = 50кН,
GT = 0,8 кг/с, G| = 50Kr/c. С увеличением скорости Vn до 1000 км/ч КПД
движителя увеличился в 2 раза при постоянном эффективном КПД и посто¬
янной работе цикла. Определить удельную тягу Рудс1 и удельный расход
топлива ГТД при Уп = 1000 км/ч.4. Определить расход воздуха через винт ТВД, если тяга, развиваемая
ТВД и винтом, Р= 100 кН, удельный расход топлива Суд = 25 кг/(кНч), от¬
носительный расход топлива через камеру сгорания <7Т = 0,017, отношение
расхода воздуха через винт к расходу рабочего тела через основной контур
двигателя т= 100. Изменением массы рабочего тела в проточной части дви¬
гателя пренебречь.5. Определить эффективный удельный расход топлива Се ТВД , если
количество тепла Q j, подведенного к 1 кг рабочего тела, и количество теп¬
ла Q2, отданного рабочим телом, соответственно равны: Q \ = 1000 кДж/кг,
Ql = 650 кДж/кг. Принять Г| г=0,98.6. Определить общий КПД и удельный расход топлива ТРД в стан¬
дартных атмосферных условиях на высоте Н= 11 км при Vп = 850 км/ч, если9*259
температура газа перед турбиной Т\ = 1550 К, суммарная степень повыше¬
ния давления я£ = 70, КПД процессов сжатия и расширения Г)сж = 0,88,
г)р = 0,93 и коэффициент полноты сгорания топлива Г|г=0,99. Условную
удельную теплоемкость рабочего тела в камере сгорания принять равной
срк.с = 1267 Дж/(кг-К).7. Определить общий КПД и удельный расход топлива ТРДД в стан¬
дартных атмосферных условиях на высоте Н= 11 км при Fn = 850 км/ч, если
температура газа перед турбиной Г* = 1550 К, суммарная степень повыше¬
ния давления п s = 70, КПД процессов сжатия и расширения Г| сж = 0,88,
Г| р = 0,93 , коэффициент полноты сгорания топлива Г| г=0,99 , степень двух¬
контурности т- 5 и коэффициент гидравлических потерь в наружном кон¬
туре Л г,| = 0,97. Принять Сс\ = сс1ьсрк с=\261 Дж/(кг • К).8. Определить общий КПД и удельный расход топлива ТВВД (/и = 60 ,
Л г II= 0,95 ) в стандартных атмосферных условиях на высоте Н~ 11 км при
Кп = 850 км/ч, если температура газа перед турбиной Т\ = 1550 К, суммар¬
ная степень повышения давления 71 £ = 70 , КПД процессов сжатия и расши¬
рения Лсж = 0,88, Лр = 0,93, коэффициент полноты сгорания топлива
Г| г=0,99. Принять с с | = с с п , Сркс= 1267 Дж/(кг • К).9. Как изменятся работа цикла, удельная тяга (Р уд и Py}lG\) и крите¬
рии, характеризующие эффективность двигателя (Ле>Лп>Лдж>Лои^ уд)» с
переходом от ТРД к ТРДД (т = 5, л г II= 0,97) и ТВВД (т = 60, л г II= 0,95)
при неизменных внешних условиях (Гн = 216,8 К, Fn = 850 км/ч), парамет¬
рах цикла (Гг= 1550 К, 712 = 70) и КПД (г| сж = 0,88, Г| р = 0,93 , Г| г=0,99 )?
Принять сс| = ссн, срк с= 1267 Дж/(кг • К).10. Как изменятся тяга, часовой и удельный расходы топлива ТРДД
при изменении степени двухконтурности (т = 0; 4; 8), если расход воздуха
через внутренний контур сохраняется постоянным GB| = 20 кг/с при неиз¬
менных внешних условиях (Ти = 216,8 К, Гп = 850 км/ч), параметрах цикла
(Г;= 1550 К, ttz = 70) и КПД (Л Сж = 0,88, Г| р = 0,93 , л г ,1 = 0,97 , Л г =0,99 )?
Принять сс| = ссц, срк с= = 1267 Дж/(кг • К).11. Как изменятся тяга, часовой и удельный расходы топлива при из¬
менении степени двухконтурности (т~ 0; 4; 8), если суммарный расход
воздуха через двигатель сохраняется постоянным G£=100 кг/с при неиз¬
менных внешних условиях (Тн = 216,8 К, Кп = 850 км/ч), параметрах цикла
(Т*= 1550 К, я z = 70) и КПД (Г| сж = 0,88, л Р = 0,93 , Л HI = 0,97 , л г= 0,99 )?
Принять сс| = ссц, срк с= = 1267 Дж/(кг • К).
ЧАСТЬ IIIТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
И АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОГО ГТД.
ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ТРДДсм и ТРД(Д)ФВ третьей части книги анализируются турбореактивные двигатели
более сложного рабочего процесса. К ним относятся двухконтурные дви¬
гатели со смешением потоков без форсажных камер (ТРДДсм) и с фор¬
сажными камерами (ТРДДФсм), а также ТРДФ (частный случай
ТРДДФсм). Описание рабочего процесса этих двигателей "методом рабо¬
ты цикла" нецелесообразно, так как связано с анализом сложных формул.
Их рабочий процесс проще описать с помощью универсального "метода
термогазодинамического анализа”. Поэтому гл. 8 посвящена методам
термогазодинамического расчета и анализа параметров ГТД, а в гл. 9 из¬
лагаются особенности ТРДДсм и основные закономерности изменения
удельных параметров турбореактивных двигателей с форсажными каме¬
рами.ГЛАВА 8МЕТОДЫ ПРОЕКТНОГО
ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
И АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ ГТДПроектный термогазодинамический расчет ГТД выполняется в це¬
лях определения удельных параметров двигателя Руд (Л^уд), Суд (СД
удельной работы узлов (LK, LT), расхода воздуха через двигатель, давле¬
ния р * и температуры Т* рабочего тела в характерных сечениях проточ¬
ной части и соответствующих значений площадей этих сечений. Резуль¬
таты расчета являются исходными данными для проектирования всех
узлов двигателя.Метод термогазодинамического расчета представляет интерес еще и
потому, что является универсальным методом термогазодинамического
анализа зависимости параметров проектируемого ГТД от различных фак-
торов. Поэтому изложение методов расчета в данной главе подчинено
задаче освоения указанного анализа. Приведен пример анализа зависимо¬
сти удельной тяги и удельного расхода топлива от КПД узлов и коэффи¬
циентов потерь (разд. 8.5).В гл. 8 допущено отступление от принятой в учебнике обобщенной (на
базе ТРДД) формы изложения материала. Алгоритмы проектного расчета
двигателей различных типов и схем, в том числе и наиболее общего типа
двигателя - двухконтурного, в ней не излагаются, а приведена последова¬
тельность расчета только простейшего одновального ТРД (разд. 8.2). Сде¬
лан вывод основных уравнений и описаны некоторые особенности расчета
двигателей других типов (разд. 8.3). Алгоритм проектного расчета газотур¬
бинного двигателя любого типа и схемы предлагается разработать само¬
стоятельно в рамках курсовой работы (см. прил. 1) в процессе проектирова¬
ния "своего" двигателя на базе одного из современных ГТД. Такой подход
ориентирован на нешаблонное выполнение курсовой работы и развитие
творческих способностей студентов.В разд. 8.4 приведен метод малых отклонений, который широко при¬
меняется для оценки параметров ГТД при изменении различных факторов в
небольших пределах. А в заключение (разд. 8.6) рассмотрены преимущества
и недостатки различных методов определения и анализа удельных парамет¬
ров ГТД.В настоящее время термогазодинамические расчеты ГТД разных схем
выполняются на ЭВМ по универсальным программам. Описание универ¬
сальных математических моделей выходит за рамки "Основ теории". Их
особенности изложены в третьей книге [41].8.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТНОГО
ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГТДЗаданными для расчета являются:внешние условия: высота Ни скорость полета Vn, температура
Ти и давление р н наружного воздуха;параметры рабочего процесса: температура газа перед тур¬
биной1 Т\ и степень повышения давления в компрессоре л *, характери¬
зующие простейший одновальный ТРД (для ТРДД должны быть заданы,
кроме того, степень двухконтурности m и степень повышения давления в
вентиляторе п * п, особенности ТВД и ТВаД указаны далее в разд. 8.3);тяга (мощность) двигателяP(N);КПД и коэффициенты потерь: коэффициент восстановления
полного давления в воздухозаборнике авх, КПД компрессора г| *, коэф¬1 Под температурой Т * понимается температура рабочего тела в минимальном
сечении первого соплового аппарата турбины.262
фициенты полноты сгорания топлива г\ г и восстановления полного дав¬
ления в камере сгорания ак с, относительный отбор воздуха на охлажде¬
ние турбины G0XJl T, КПД турбины ц*, коэффициент потерь скорости в
канале сопла фс, механический КПД г| т (перечисленные КПД и коэффи¬
циенты характеризуют одновальный ТРД, при расчете ТРДД сложной
схемы количество заданных КПД и коэффициентов соответственно воз¬
растает).Задать внешние условия (Я, Fn), параметры рабочего процесса и тя¬
гу (мощность) двигателя для проектного термогазодинамического расче¬
та-задача непростая. Она решается при выборе параметров ГТД (гл. 16
[42]).Рассмотрим рекомендации по предварительному выбору значений
КПД для каждого узла двигателя и коэффициентов потерь (принятые в
первом приближении, эти данные уточняются на этапе проектирования),
а также рекомендации по учету свойств рабочего тела.Входное устройство. Коэффициент восстановления пол¬
ного давления в воздухозаборнике можно принимать:сгвх= 0,96...0,99 - для двигателей дозвуковых самолетов (верхние
значения авх характеризуют воздухозаборники с коротким каналом и
высоким гидравлическим совершенством, нижние - воздухозаборники с
длинным самолетным входным каналом);3/2авх=0,97-0,11(Мп- 1) -для двигателей сверхзвуковых са¬
молетов в диапазоне 1 < М п < 4 [21, 34]. При М п< 1 для таких воздухоза¬
борников рекомендуется принимать авх= 0,97, а при Мп= 0 (на взлетном
режиме) коэффициент а вх может снижаться до 0,9.В стендовых условиях (#= 0, Мп= 0) двигатели испытывают обыч¬
но со специальным входным каналом, который отличается высоким
уровнем гидравлического совершенства (авх « 1). В справочной литера¬
туре основные данные двигателей даются, как правило, для таких усло¬
вий. Поэтому проектный расчет турбореактивных двигателей дозвуко¬
вых самолетов рекомендуется выполнять при а вх= 1 (гл. 2).Компрессор. КПД компрессора зависит прежде всего от типа
ступеней и от их аэродинамического совершенства, которое характеризу¬
ется величиной КПД ступени (табл. 8.1) [21].Дозвуковые ступени, обеспечивающие наиболее высокие значения
КПД, применяются в компрессорах двигателей, предназначенных для
пассажирских, транспортных и других самолетов, для которых первосте¬
пенное значение имеет высокая топливная эффективность.263
Таблица 8.1Тип ступениПет*п стЯ(^в)Дозвуковая0,88...0,921,15...1,350,7...0,8Трансзвуковая0,87...0,91,4...1,750,75...0,9Сверхзвуковая0,83...0,86>1,750,8...0,92Центробежная0,76...0,82,5...80,7...0,85Трансзвуковые и особенно сверхзвуковые ступени с более высокой
степенью повышения давления и производительностью, но с более низ¬
ким КПД применяются, как правило, в качестве первых ступеней ком¬
прессоров, например в качестве ступени вентилятора ТРДД, что позволя¬
ет уменьшить их габаритные размеры и массу. Компрессор может иметь
несколько сверхзвуковых ступеней, если ставится задача получения осо¬
бо компактной и легкой конструкции.В настоящее время разрабатываются новые типы компрессорных
ступеней с большей напорностью и производительностью. Внедрение
таких ступеней позволит вдвое сократить их число при сохранении того
же или даже более высокого значения КПД [23].Как известно из курса лопаточных машин, КПД компрессора мень¬
ше КПД его ступеней и определяется в зависимости от степени повыше¬
ния давления п * (рис. 8.1).Приведенные в табл. 8.1 и на рис. 8.1 значения КПД характеризуюткомпрессоры большой и
средней размерности при
работе на расчетном режиме.
Малоразмерные ком¬
прессоры (G^ < 5... 10 кг/с)имеют КПД на 1...5 %
меньше.Компрессор обычно
проектируется таким обра¬
зом, что его КПД близок к
максимальному значению
в условиях, соответст¬
вующих длительной рабо¬
те двигателя на крейсер¬
ском режиме при расчет-264Рис. 8.1. Зависимости КПД
многоступенчатого компрессораА Аот п к и г| ст [21]
ных значениях высоты и скорости полета. Если проектный термогазо¬
динамический расчет выполняется для этих условий, то отличием ре¬
жима работы компрессора от расчетного можно пренебречь и прини¬
мать КПД, выбранный по рис. 8.1. Если проектный расчет выполняет¬
ся для взлетного режима, то для двигателей дозвуковых самолетов этим
отличием также можно пренебречь, а для двигателей сверхзвуковых са¬
молетов КПД компрессора (см. рис. 8.1) необходимо занижать на 2...5 %,
так как в этих условиях режим работы компрессора существенно отлича¬
ется от расчетного, что обусловлено особенностями совместной работы
узлов двигателя, которые рассматриваются в гл. 10 и 11.КПД компрессора (а также турбины) зависит от числа Рейнольдса,
что для двигателей большой и средней размерности имеет существенное
значение только на больших высотах (Я> 7...8 км при Мп< 1), поэтому
эта зависимость здесь не рассматривается.Камера сгорания. Современные ГТД отличаются высокой полно¬
той сгорания топлива и небольшими потерями полного давления. На
основных режимах работы этих двигателей коэффициент полно¬
ты сгорания обычно т| г = 0,99...0,995 [34], а коэффициент вос¬
становления полного давления акс= 0,94...0,96. На некоторых
старых и малоразмерных двигателях эти коэффициенты могут быть на1...2 % меньше.Низшая удельная теплота сгорания топлива для реактив¬
ных двигателей Ни = 42 900...43 500 кДж/кг. Для расчетов рекомендуется
величина Ни = 42 900 кДж/кг. Теоретически необходимое количество1 Т 1 л о кг возд-воздуха для полного сгорания 1 кг топлива L0= 14,8 .кг топл.Турбина. Относительный отбор воздуха на охлажде¬
ние турбины G0XJlT=G0XJlT/GBh т.е. отношение расхода охлаж¬
дающего воздуха, который отбирается между сечениями К и Г, к расходу
воздуха через внутренний контур двигателя, зависит в основном от тем¬
пературы газа перед турбиной. При Т* > 1200 К применяются обычно
охлаждаемые турбины. Отбор воздуха необходимо учитывать для каждой
охлаждаемой ступени G0XJ1 ст. Ориентировочно можно считать, что на
каждые 100° увеличения температуры Т* перед данной ступенью сверх
1200 К величина G охл ст увеличивается соответственно на 0,01:Г?, К 1400 1600 1800
^охл.ст 0,02 0,04 0,06265
Здесь под G0XJ1CX понимается относительный отбор воздуха на внут¬
реннее конвективное охлаждение сопловых и рабочих лопаток одной
ступени турбины (пористое охлаждение сопловой лопатки первой
ступени здесь не учитывается). В целом для высокотемпературной
турбины относительный отбор воздуха может достигать десяти и бо¬
лее процентов (G0XJ1T= 0,1...0,15).КПД осевых турбин зависит от типа ступеней (которые можно
разделить на оптимально и сильно нагруженные), их аэродинамического
совершенства, а также от размеров турбин и интенсивности их охлажде¬
ния. Неохлаждаемые турбины большой и средней размерности ха¬
рактеризуются следующими значениями КПД (табл. 8.2).Верхние значения г| * в рекомендуемых диапазонах относятся к мно¬
гоступенчатым турбинам с высоким уровнем аэродинамического совер¬
шенства, нижние - к одноступенчатым (КПД турбин малоразмерных дви¬
гателей (GBq<5...10 кг/с) на 1...5% меньше). Разрабатываются высокоэф¬
фективные турбины ВД с высокой степенью понижения давления в одной
ступени (п *= 4...4,5) и с уменьшенным расходом воздуха на их охлажде¬
ние [23].Таблица 8.2Тип ступени*ЛтL ст, кДж/кгОптимально нагруженные0,9...0,93100...200Сильно нагруженные0,87...0,9450...550Поскольку на этапе проектного термогазодинамического расчета на-
груженность ступеней турбины неизвестна, ее ориентировочно можно
характеризовать работой ступени, а если и работу ступеней оценить за¬
труднительно, то для первого приближения можно принять среднее зна¬
чение КПД л ^=0,89...0,91.КПД высокотемпературных охлаждаемых турбин зависит, кро¬
ме того, от количества воздуха, отбираемого на их охлаждение, он
уменьшается с увеличением GOXJIT . Можно предположить, что отбор 1 %воздуха (<70ХЛТ =0,01) приводит к соответствующему снижению КПДступени на 1 %, а КПД двухступенчатой (z-ступенчатой) турбины с ох¬
лаждаемой первой ступенью снижается на 1/2 % (1/z %).266
Предложенные рекомендации весьма приближенны. КПД конкрет¬
ной турбины может отличаться от указанных значений на ± 2 %, что свя¬
зано с ее индивидуальными особенностями. Более точные оценки дает
термогазодинамический расчет турбины.Механическим КПД турбокомпрессора 01/пвд> Л/инд)
учитываются потери мощности при передаче ее от турбины к компрессо¬
ру, а также потери мощности на привод вспомогательных агрегатов. Для
двигателей большой и средней размерности рекомендуется принимать
Лт= 0,985...0,995. Механический КПД малоразмерных ГТД примерно на0,01 меньше.Наружный канал ТРДД. Потери полного давления в наружном ка¬
нале зависят от длины и относительной высоты канала, его аэродинами¬
ческого совершенства и от скорости проходящего через него потока воз¬
духа. Длина канала определяется в основном степенью двухконтурности:
при т > 4 ТРДД выполняются в настоящее время, как правило, с корот¬
ким наружным контуром (см. рис. 1.5,6). Скорость воздушного потока
также зависит от степени двухконтурности: двигатели с небольшой сте¬
пенью двухконтурности (т< 1), предназначенные для сверхзвуковых
скоростей полета (см. рис. 1.12), характеризуются высокими скоростями
потока и, следовательно, небольшой относительной высотой канала. По¬
этому коэффициент восстановления полного давления в
наружном канале можно выбирать в первом приближении в зависимости
от степени двухконтурности:а кан= 0,99...0,995 - при т > 4 для ТРДД с коротким каналом наруж¬
ного контура;о кан= 0,95...0,97 - при т <2 для ТРДД с длинным каналом наруж¬
ного контура.Форсажная камера. В форсажной камере полнота сгорания топлива
меньше, чем в основной. (Только в специальных форсажных камерах,
предназначенных, например, для сверхзвукового пассажирского самоле¬
та, на режиме длительного крейсерского полета может быть обеспечена
полнота сгорания, близкая к полноте сгорания в основной камере.) Ко¬
эффициент полноты сгорания топлива л г.ф в форсажной ка¬
мере зависит от коэффициента избытка воздуха а 2:Л г ф=0,92...0,95 (0,98) приа£> 1,3;Л г.ф= 0,85...0,92 при а £ < 1,3.Коэффициент восстановления давления в форсажной
камере определяется как произведениеаф.к~ ^ гидр ^теп*267
Коэффициентом агидр учитываются гидравлические потери в
форсажной камере. Обычноа гиДР= 0,94...0,97.Коэффициентом сттеп учитываются потери полного давления,
обусловленные подводом тепла к движущемуся потоку. Они определя¬
ются, как указано в гл. 4, по формулам (4.17) и (4.18) или по рис. 4.18 в
зависимости от приведенной скорости в сечении X на входе в форсажную
камеру и от степени подогрева газа Тф/Тх (где Т*х равна Т*т, Т*см или
Г к п соответственно для ТРДФ, ТРДДФсм или ТРДДФП).Приведенную скорость на входе в цилиндрическую часть форсаж¬
ной камеры (на выходе из диффузора) рекомендуется принимать в преде¬
лах Хх= 0,18. ..0,25.Выходные устройства. Коэффициент потерь скорости в
соплах современных ТРДД и ТРД изменяется в пределах (гл. 3)фс= 0,97...0,995.По величине ф с и действительной степени понижения давления газа
в канале сопла пс=р*т/рс однозначно определяется согласно (3.13) ко¬
эффициент восстановления давления ас.Сопла ТВД характеризуются более низким значением коэффици¬
ента скорости:фс= 0,9...0,96.В диффузорных выходных устройствах ТВаД потери
давления оцениваются обычно с помощью коэффициента восста¬
новления полного давления, который изменяется в пределаха в у= 0,98...0,99.Термогазодинамические свойства рабочего тела. Как известно из
курса термодинамики, теплоемкость и показатель изоэнтропы, характе¬
ризующие свойства рабочего тела, зависят от его температуры и коэффи¬
циента избытка воздуха, поэтому они различны в различных сечениях
двигателя и изменяются при изменении режима его работы. Термогазо¬
динамические расчеты в зависимости от целей могут выполняться с раз¬
личными допущениями по точности учета этой зависимости.Современные авиационные ГТД рассчитывают обычно с перемен¬
ными ср и к. Во многих случаях эти переменные определяются по сред¬268
ней температуре Т*ср в процессе сжатия (расширения). Такой подход не¬
избежно ведет к необходимости выполнения расчетов методом последо¬
вательных приближений (так как величина средней температуры 7^ за¬
висит в свою очередь от ср и к), что существенно их усложняет.Стремление выполнить расчет с учетом изменения ср и к и при этом
избежать последовательных приближений обусловило необходимость раз¬
работки специальных термодинамических функций, диаграмм и номограмм.
Расчеты могут выполняться, например, по /-^-диаграмме или по номограм¬
ме, с помощью которой можно определить энтальпию и энтропию в зависи¬
мости от параметров состояния. Под руководством профессора В.М. Доро¬
феева разработаны 71-/-Г-функции [36], которые применяются при термоди¬
намических расчетах, выполняемых как вручную, так и на ЭВМ. Использо¬
вание различных термодинамических функций ведет, естественно, к значи¬
тельным изменениям методики, но они не касаются существа расчета.Попытки излагать теорию ВРД "на языке я-/-7т-функций" распростра¬
нения не получили, так как эти функции не позволяют выразить основные
критерии (например, работу сжатия или расширения) через параметры ра¬
бочего процесса в явном виде, что затрудняет термодинамический анализ
зависимости удельных параметров двигателя от различных факторов. Неце¬
лесообразно поэтому применение этих функций при выполнении самостоя¬
тельных и курсовых работ по теории двигателей, основной целью которых
является освоение методов термодинамического анализа параметров ГТД.По изложенным далее методикам проектный термогазодинамиче¬
ский расчет может выполняться и с учетом изменения свойств рабочего
тела (в зависимости от Г*р и а), и без такого учета. В последнем случае
газовая постоянная и показатель изоэнтропы принимаются соответствен¬
но:для воздуха R = 287 Дж/(кг • К), к= 1,4 ;
для газаКг= 287,5 Дж/(кг-К), кг= 1,33.При этом теплоемкость рабочего тела, определенная по формулек°р~ к-iR’
гдеся= 1005 Дж/(кг-К); срг = 1159 Дж/(кг К).269
8.2. МЕТОДИКА ПРОЕКТНОГО ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО
РАСЧЕТА ОДНОВАЛЬНОГО ТРДПолучим и проанализируем вначале три основных уравнения: ба¬
ланса массы, баланса мощности и баланса давлений, которые применя¬
ются для термогазодинамического расчета газогенератора газотурбинно¬
го двигателя любого типа и любой схемы. Затем, используя их, получим
рабочие формулы и изложим методику расчета двигателя простейшей
схемы.8.2.1 Основные уравненияУравнение баланса массы (неразрывности потока). Представим его
в следующем виде:G/=GBv„ (8.1)где v I - коэффициент, характеризующий изменение массы рабочего те-
ла в проточной части от сечения В до сечения /.Коэффициент изменения массы v / имеет определенные значения
для каждого сечения двигателя. Получим его для сечения Г на входе в
турбину, для чего расход воздуха в этом сечении GeT выразим через рас¬
ход G в на входе в компрессор:Ger~ G в — Gохл Т — G0XJI с — Gyj — Gотб ,илиС*г=СвО - ^охл.т- Сохл,- Gyr - Gvrt),где вычитаемые в скобках представляют собой относительные расходы
воздуха, затрачиваемого соответственно на охлаждение турби¬
ны (G0XJl T) и сопла (<70ХЛ с), а также утечки воздуха (G^) и его от¬
бор (Got6) на нужды летательного аппарата (кондиционирование каби¬
ны, обогрев крыла и т.д.). Относительный отбор воздуха на охлаждение
турбины изменяется в пределах (70ХЛ т= 0...0,15 (см. разд. 8.1). В зави¬
симости от условий эксплуатации примерно в таких же пределах изме¬
няется величина Got6. Расход воздуха на охлаждение сопла и утечки
воздуха из проточной части обычно не превышают соответственно 2 и
3 %(GOXJIC=0...0,02; Gyj= 0...0,03).Итак, выражение в скобках представляет собой коэффициент изме¬
нения массы воздуха между сечениями В и Г:vr“ 1 - ^охл.т — ^охл.с — ^ут“ ^отб • (8.1а)270
Рабочее тело (газ) в сечении Г включает еще и массу топлива:
Gr=Ger + GT=Ger( 1 +<?т),где qT= GT/ GeT- относительный расход топлива (отношение расхода
топлива к расходу воздуха, проходящего через камеру сгорания). ТогдаG г — G в v г,гдеvr=v;(i+<?T). (8.16)Таким образом, коэффициент изменения массы рабочего тела между
сечениями В и Г может изменяться в широких пределах, особенно при
работе двигателя с отбором воздуха на нужды летательного аппарата.Коэффициент изменения массы воздуха между сечениями В и С опре¬
делим при условии, что после охлаждения элементов турбины и сопла ох¬
лаждающий воздух G охл т и G охл с возвращается в проточную часть:VC” Vr+ ^ОХЛ.Т G ОХЛ. С- 1 _ G у-f — G отб . (8.1 в)Расход рабочего тела в сечении С можно представить в видеGc= GeC + GT= GeC(\ +qT/ Vr_c) или Gc= GBvc,где vc= vjj(l + T / vj-_c), v[-_c- коэффициент изменения массы воздуха в
сечении С по сравнению с его массой в сечении Г:t Gec G 0XJl т G0XJ1Cvr-c=71 + Г“ + Г"'Uer vr VrКоэффициентом v fr_c можно пренебречь, так как в формуле для v с величина
qT мала по сравнению с единицей, а величина коэффициента, наоборот,
близка к единице. Тогда коэффициент изменения массы рабочего тела в
сечении С можно определить по приближенной формулеvc*v;(l+*T). (8.1 г)Аналогично коэффициенты изменения массы воздуха и рабочего тела в
сечении Т за турбиной могут быть представлены в следующем виде:Gохл.т— 1 ~ G0XJJ с — Gyj— G0Tб, (8.1 д)vt=vtO +9r/v'r.T),гдеVr-T~ 1 G0XJ1 т / V г.Тогда vT« v'T(\ +qT). (8.1e)271
Отсюда следует, что строгий учет изменения массы рабочего тела в
проточной части двигателя даже простейшей схемы - непростая задача.
Эта задача усложняется при расчете двигателей сложных схем, например
двухконтурных, многовальных с многокаскадным компрессором.Однако проектные термогазодинамические расчеты выполняют
обычно для режимов работы двигателя без отбора воздуха на нужды са¬
молета (Got6= 0). Кроме того, во многих случаях, особенно на этапе
предварительных расчетов, пренебрегают утечками воздуха из проточной
части в атмосферу (GyT= 0), а также отбором воздуха на охлаждение со-
пла (^охл.с= 0), т.е. учитывают только отбор воздуха на охлаждение тур¬
бины G охл.т- В этих случаях коэффициенты изменения массы воздуха и
газа в сечении Г перед турбинойVr=l-G0xn.T. vr=(l - Goxn i)(l + qT), (8.1ж)расход воздуха в сечениях С и Т равен расходу в сечении В (Vc= Vj= 1),
а коэффициент изменения массы газа в сечениях С и Т определяют по
формулеvc=vT=l + qr, (8.1 з)физический смысл которой очевиден.Уравнение баланса мощности. Получим его, выразив мощность
турбины и компрессора в исходном соотношенииЛот“^кчерез работы этих узлов и расход рабочего тела через них:Lт Gгт\ т — Lк Gв,отсюдаL'~7T,- (8-2)Ч т v гИз уравнения баланса мощности (8.2) следует, что потребная ра¬
бота турбины определяется работой компрессора и зависит, кроме то¬
го, от механического КПД и коэффициента изменения массы, увеличива¬
ясь приуменьшении г| т и v г.Уравнение баланса давлений. Получим его из условия, что сум¬
марная располагаемая степень понижения давления в двигателеЕЛ- *71т7ТСр/ОксРнравна суммарной степени повышения давленияEl--7С^авх7Гк,Рн272
т.е. в канале сопла происходит полное расширение газа р с= р н • Отсюда_ ^К^К^ВХ^К.С _ ♦ /0 0471с.р— * _ ^ ^тк?Лтгде♦ _ Р т _ Я к к. с /о п \71Тк— * ~ * — (8.3а)Р В Я тстепень повышения давления в турбокомпрессоре двигателя.Из уравнения (8.3) следует, что располагаемая степень понижения
давления газа в канале сопла л с р пропорциональна произведению степе¬
ней повышения давления во входном устройстве л у а вх=р в / рни в тур¬
бокомпрессоре двигателя л *ТК. Последняя в свою очередь пропорциональ¬
на произведению степени повышения давления в компрессоре и коэффи¬
циента восстановления давления в камере сгорания акс и обратно про¬
порциональна степени понижения давления газа в турбине л *.В дополнение к основным уравнениям (8.1), (8.2) и (8.3) далее при вы¬
воде рабочих формул будет использовано уравнение энергии (1.1), которое
связывает изменение температуры в каждом узле с подводом или отводом
работы. Кроме того, применяется уравнение изоэнтропы, описывающее из¬
менение параметров в процессах сжатия и расширения, которое позволяет
связать изменение температур в этих процессах с изменением давлений,
чтобы выразить работу через степени повышения (я к) или понижения (я т,
ж с р) давлений.8.2.2. Последовательность термогазодинамического расчета
одновального ТРДПоследовательность термогазодинамического расчета соответствует
последовательности течения рабочего тела в проточной части двигателя.Входное устройство. Полная температура воздушного потока в сече¬
нии В на выходе из входного устройства Т\, степень повышения давления
от скоростного напора при изоэнтропическом торможении л v и давление
р в определяются, как указано в гл. 2 (разд. 2.1.2), соответственно по фор¬
мулам (2.4), (2.5) и (2.5а).Компрессор. Работа компрессора рассчитывается на основании
уравнения энергии (1.1 в), из которого видно, что она равна разности пол¬
ных энтальпий на выходе из компрессора и на входе в него. Чтобы выра¬
зить работу через заданную степень повышения давления, необходимо от
действительного процесса перейти к изоэнтропическому, используя фор-
мулу КПД г| * = L к s. / Z, к:273
СР Ъ s1.\ н\ ^н<1сРгТ;\Г*: т*О I с ^a s бРис. 8.2. Диаграмма i-s условного изображения (в параметрах
заторможенного потока) процесса сжатия рабочего тела
в компрессоре (а) и расширения в турбине (б)Л кСвязь разности полных энтальпий и работы для идеального и дейст¬
вительного процессов хорошо иллюстрирует /-^-диаграмма (рис. 8.2,а),
на которой отложены полные параметры рабочего тела перед компрессо-♦ * *ром и за ним. Точки К (Ks) и В условно соединены линиями, которые не
отражают процесс, так как соединяют не фактические (не статические)
параметры. Преобразуя полученное соотношение и выражая отношение
температур T*K s/T „ через отношение давлений р*к/р*в по уравнению
изоэнтропы, получаемxGf7--Or7-Лк(8.4)Полная температура за компрессором определяется из уравнения
энергии (1.1 в):L,т1= Т’н + ~’(8.5)а полное давлениеРк Рв71 к-274
Камера сгорания. Относительный расход топлива через камеру
сгорания qT можно вычислить по формуле (4.8) или определить по номо¬
грамме (см. прил. 5), как указано в разд. 4.1.3.Давление в сечении Г за камерой сгорания вычисляется по формуле
Рг=Рка к.с>а коэффициент изменения массы рабочего тела в этом сече¬
нии vr- по (8.1 ж).Турбина. Работа турбины определяется по уравнению (8.2) из ус¬
ловия баланса мощности турбины и компрессора, а степень понижения
давления в турбине п * определяется из формулы для работы турбины.
Чтобы выразить работу через п*Т, необходимо, как и в случае компрессо¬
ра, перейти от действительного процесса к изоэнтропному (рис. 8.2,6),
используя КПД ц *T=LT/LTS, a LTS выразить через температуры газа пе¬
ред и за турбиной на основании уравнения (1 Лд):Ь=срЛТ\-Т'1&)г\'т.Преобразуя полученное соотношение и выражая отношение темпе¬
ратур T*!T\S через отношение давленийр*г/р*т по уравнению изоэнтро-
пы, имеемГ / —"1Ly=cpeT\\\-\/n\k‘ )ц'т. (8.6)Из формулы (8.6) и определяется 71*, а следовательно давление за турби¬
ной р*т = р*/п*т*.Температура за турбиной вычисляется по уравнению энергии (1.1д):
Т\=Т\-^- (8.7)Сопло. Располагаемая степень понижения давления газа в канале
сопла рассчитывается по уравнению баланса давлений (8.3) или по эле¬
ментарному соотношению ъср=р\/ рн. По полученным значениям лср
и Т\ определяется скорость истечения газа из сопла сс, как указано в
гл. 3 (3.11), а температура за соплом Тс- по формуле (3.12).Удельные параметры двигателя. Удельная тяга при условии
полного расширения газа рассчитывается по уравнению (6.4), а
удельный расход топлива определяется по формуле (7.3).275
Расход воздуха, площади характерных сечений. Потребный рас¬
ход воздуха через двигатель определяется из условия обеспечения задан¬
ного значения тяги:GB=P/P уд.По результатам термогазодинамического расчета определяются эф¬
фективные площади: сечения на входе в компрессор FB, минимальных
сечений первого соплового аппарата турбины Fc а и выходного сопла
FCKp, которые необходимы для последующего расчета высотно¬
скоростных характеристик проектируемого двигателя. Эффективная
площадь какого-либо сечения, как следует из формулы расхода (1.5), оп¬
ределяется по известным значениям массы G h давления р% температуры
Т • рабочего тела и приведенной скорости X,• потока в этом сечении.Площадь сечения на входе в компрессор FB определя¬
ется по значениям GB,pB,T*Hia. также по величине q (Xв), которая выби¬
рается в соответствии с рекомендациями, приведенными в разд. 8.1
(табл. 8.1).Площадь минимального сечения соплового аппарата
Fca определяется по значениям Gca=GBvг, /?J,a=/?^c.a5 Т*Са=Т*.
Приведенную скорость в минимальном сечении соплового аппарата и
коэффициент восстановления давления в аппарате можно принять:
Xс.а= 1, ас а= 0,96...0,97.Площадь минимального (критического) сечения сопла Fc кр оп¬
ределяется по значениям: GC=GBvc, Рс=Ртас.кР> ^с= ^т- Как и Для
соплового аппарата, коэффициент а с ^ можно принимать равным0,96...0,97, а ^с.кр= * ПРИ критической или сверхкритической располагае¬
мой степени понижения давления газа в канале сопла (лс р> 1,85). При
докритическом истечении из сопла (по р< 1,85) величину Хс можно опре¬
делить следующим образом: рассчитывается функция я (^Cs)= 1 /яс Р, в
зависимости от которой находится значение XCS9 а следовательно и
X q X С5ф с.Площадь Fc при докритическом истечении газа из сопла проще оп¬
ределять по формуле (1.5а), поскольку скорость сс известна, а плотность
газа на выходе из сопла Рс=Рс/ R г ^с> давление равно атмосферному
Рс=Рн-276
8.3. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТНОГО ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО
РАСЧЕТА ТРДД, ТВД и ТВаДВ этом разделе рассматриваются особенности расчета двухконтурных
турбореактивных двигателей разных схем без смешения потоков наружно¬
го и внутреннего контуров (разд. 8.3.1), а также турбовинтовых и турбо-
вальных двигателей (разд. 8.3.2). Причем особенности расчета турбовинто¬
вых и турбовальных двигателей будут рассмотрены на примере двигателей
простейших схем - одновального ТВД и ТВаД со свободной турбиной.
Особенности расчета ТРДДсм, ТРДФ и ТРДДФ изложены в следующей
главе.8.3.1. Двухконтурные турбореактивные двигатели различных схемНа рис. 8.3 приведена схема трехвального ТРДД с подпорными сту¬
пенями.При термогазодинамическом расчете этого двигателя в качестве па¬
раметров рабочего процесса принимаются температура газа перед турби¬
ной Тг, степень двухконтурности т, степень повышения давления в вен¬
тиляторе наружного контура тс * и и суммарная степень повышения давле¬
ния в компрессоре внутреннего контура которая определяется по
повышению давления в компрессорах высокого (п *вд), среднего (п *сд) и
низкого (тг *нд) давления. Величина п *Нд в свою очередь является произ¬
ведением степеней повышения давления в ступени вентилятора тг*|, ра¬
ботающей на внутренний контур, и в подпорных ступенях п *Пс-Рассматриваемая схема является наиболее общей. Если принять
71ксд= Ь ^ксд= 0 и L тсд= 0, т.е. исключить турбокомпрессор СД, то по-кп II сиН В вПС вСД вВД К Г гСД гНД Т CI(кНД) (кСД) (тВД)(тСД)Рис. 8.3. Схема трехвального ТРДД с подпорными ступенями
и раздельным истечением потоков277
лучим схему двухвального ТРДД с подпорными ступенями. Если допол¬
нительно принять 71 кВд= 1, £квд=0 и ^твд=0> те- исключить и турбо¬
компрессор ВД, то получим схему одновального ТРДД с подпорными
ступенями. Если в трех полученных схемах принять я*Пс= 1 и ^кпс=0>
то получим соответственно трехвальный, двухвальный и одновальный
ТРДД без подпорных ступеней. Двухконтурные двигатели указанных
шести схем могут выполняться как без смешения, так и со смешением
потоков. Наконец, если принять т = О, то получим соответственно трех¬
вальный, двухвальный и одновальный ТРД.Таким образом, общая схема ТРДД, показанная на рис. 8.3, включа¬
ет 15 схем турбореактивных двигателей без форсажных камер. Последо¬
вательность термогазодинамического расчета двигателя любой иэ этих
схем основывается на приведенной в разд. 8.2 методике расчета одно¬
вального двигателя и сводится к следующему.1. Определяются, как обычно, степень повышения давления в возду:
хозаборнике от скоростного напора при изоэнтропическом торможении
71 у и полные параметры воздушного потока за воздухозаборником Т*н и
р в (см. разд. 8.2).2. Рассчитывается работа каждого каскада компрессора (1вц, £кнд>
LkCJX и ЬкВц) в зависимости от полной температуры воздушного потока
перед ним и от его степени повышения давления. Вычисляется, кроме
того, полная температура за каждым каскадом компрессора в зависимо¬
сти от температуры перед ним и от работы этого каскада.3. Определяются относительный расход топлива через камеру сго¬
рания <7Т, а также коэффициенты изменения массы v'r и vr. Здесь же це¬
лесообразно вычислить значения коэффициентов, характеризующих из¬
менение массы в других сечениях двигателя (угНд, vc). Подчеркнем, чтопри расчете коэффициентов изменения массы воздуха v [ и газа v г (в ми¬
нимальном сечении первого соплового аппарата) необходимо учитывать
отбор воздуха не только на охлаждение всех ступеней турбины ВД, но и
ступеней турбины НД, если они охлаждаются.4. Рассчитывается работа каскадов турбины (1твд, £тсд и £тнд) по
уравнениям баланса мощности компрессора и турбины. Работа турбин
ВД (ЬТВД) и СД (Lтсд) определяется по уравнению (8.2).Для турбокомпрессора НД уравнение баланса мощности записыва¬
ется в видеNтНД Л /и = ^Bll + NкНД>откуда278
L ъ\\т + L кнд^тНД" ~ х. I5-5/Л /wv гНДЕсли компрессор НД (вентилятор) не имеет подпорных ступеней и,
кроме того, степень повышения давления и КПД вентилятора постоянны
по высоте лопаток, т.е. L вц= L кнд= ^ в> тоL в (т + 1)^тНД= л V НЛ ^8‘8а^Л пг' гНДИз (8.8) и (8.8а) следует, что работа турбины НД, в отличие от LTвд,
зависит также и от степени двухконтурности, увеличиваясь с повышени¬
ем т.Температура газа за каждым каскадом турбины и степень пониже¬
ния давления в нем вычисляются по температуре перед каскадом и вели¬
чине его работы в соответствии с формулами (8.7) и (8.6).5. Вычисляются скорости истечения рабочего тела из сопел внут¬
реннего и наружного контуров в зависимости от полной температуры Т\
и Г к и и степеней понижения давления в них. Значения 7ic|p и 71сцр рас¬
считываются по уравнениям баланса давлений:* П кНДГСкСДГС^ВДстк.с ,пс\р~пУавх Я-гк; Ятк“ * * * ’ (8-9)ЯтВД ЯтСДЯтНДЯсИр- ^ V® вх ^в1|СГкан*(8.9а)6. Определяются удельные параметры двигателя. Вначале по фор¬
муле (6.4) вычисляется удельная тяга внутреннего (РудО и наружного
(Р уд и) контуров, затем - удельная тяга движителя Руд, а также Р уд0\.
Так как суммарная тягаР ~ Р уд IGI Р уд н G и >то удельная тяга_ Р _ ^уд| ^ Р уд II m?£ m+ 1 т + 1 ^ ■ иг |Удельный расход топлива вычисляется по формуле (7.3).Руд Gy. т+\+ т+\ ’ РудС| Gi Рул\ + Руа\\т- (8.10)8.3.2. Турбовинтовые и турбовальные двигателиОдновальный ТВД. Главная особенность термогазодинамического
расчета двигателя этой схемы (см. рис. 1.6) заключается в том, что
работу турбины нельзя определить из уравнения баланса мощности
компрессора и турбины (8.2), поскольку турбина затрачивает часть279
мощности на привод винта. Поэтому LT рассчитывается по формуле(8.6) в зависимости от температуры газа Т\ и степени понижения давле¬
ния в турбине, а п *- по уравнению баланса давлений (8.3). При этом ве¬
личина тсс р предполагается заданной. Она выбирается из условия опти¬
мального распределения энергии между турбиной (винтом) и соплом, в
первом приближении можно принимать тс с р= 1,1...1,3.Вторая особенность расчета касается определения основных удель¬
ных параметров. Удельная мощность на валу винта N еуд рассчитывается
по уравнению баланса мощности турбины, компрессора и винта:MTr\m = NK+Ne
или в расчете на 1 кг воздуха:Neya=LTvrr\m-LK. (8.11)Если на двигателе имеется редуктор, то механическим КПД учиты¬
ваются также потери в редукторе, которые на двигателях большой и
средней размерности обычно не превышают 1 %.Эквивалентная мощность включает, кроме мощности на валу, тя¬
говую мощность двигателя, приведенную к валу винта. Другими слова¬
ми, эквивалентной называется такая мощность, которая, будучи подве¬
денной к винту, позволяет развить тягу, равную суммарной тяге винта и
собственно двигателя:PVnM3=Ne + ->3 е ЛвоткудаN3. уа=Меуа + ^*- (8.12)Ч вСогласно характеристике винта его КПД г| в зависит от скорости по¬
лета. При УП> 0 в первом приближении можно принять г|в=0,8. Если
Уп= О, то и КПД винта равен нулю. Тогда соотношение между тягой и
мощностью оценивается величиной, полученной экспериментально.
Обычно принимают [21]:Уп— = 68,2 Вт/Н - для самолетных винтов,ЛвУп— = 83,5 Вт/Н - для винтовентиляторов,Л впри этом раскрывается неопределенность в формуле (8.12).280
Эффективный и эквивалентный удельные расходы топлива опреде¬
ляются по формулам3600 qTv'T 3600 qTv[Се= Лт-г, сэ= N г- (8.13)1 у е уд э. удТурбовальный двигатель со свободной турбиной. Газогенератор
этого двигателя (см. рис. 1.7) рассчитывается так же, как газогенератор
одновального ТРД, т.е. работа турбины ВД определяется из уравнения
баланса мощности (8.2), а степень понижения давления газа - из форму¬
лы для работы турбины (8.6). Турбина НД рассчитывается так же, как
турбина одновального ТВД, т.е. работа £тнд определяется по формуле(8.6) в зависимости от 7^Нд и л*Нд, а степень понижения давления - из
уравнения баланса давлений* _ * *71 V® вх 71 к а к.с“ 71 тВД 71 тНД п с.р»где величиной я с р задаются в пределах 1,04...1,07.Поскольку вся мощность турбины НД, за исключением потерь в
трансмиссии, которые учитываются механическим КПД г\т, идет на при¬
вод винта, тоNе= L тНД гНД Л т •Откуда^е уд- L тНД Л т v гНД •Эффективный удельный расход топлива С е вычисляется по формуле
(8.13).Потребный расход воздуха и соответствующие площади характер¬
ных сечений определяются одинаково для всех двигателей (разд. 8.2).8.4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА,КПД УЗЛОВ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОТЕРЬ
НА УДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГТД
МЕТОДОМ МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙПри проектировании, доводке и эксплуатации двигателя для оценки
влияния параметров рабочего процесса, КПД узлов и коэффициентов
потерь на удельные параметры двигателя широко пользуются методом
малых отклонений, который для ГТД разработан А.Я. Черкезом [41].
Здесь будет изложен этот метод для одновального ТРД при условии, что
величины л *, Т*п Л к» Л т> авх> ак.с> Л г» Фс и Л /и являются взаимно неза¬
висимыми переменными. Такой подход характерен для проектируемого
двигателя, т.е. для двигателя с незаданными площадями характерных
сечений.281
Суть метода заключается в том, что зависимость удельной тяги и
удельного расхода топлива от независимых переменных представляется в
виде линейной модели. Для получения указанной зависимости необхо¬
димо уравнения, характеризующие работу всех узлов и описывающие
взаимосвязь параметров на входе и выходе каждого из них, а также ос¬
новные уравнения для термогазодинамического расчета, приведенные в
разд. 8.2, представить в линеаризованном виде. С этой целью пролога¬
рифмируем эти уравнения, а затем продифференцируем их. Дтя упроще¬
ния будем полагать, что отношение теплоемкостей ср/су = к, независимо
от температуры, сохраняется постоянным, равным для воздуха 1,4, а для_ к-1 кг-\
газа - 1,33. Тогда соответственно —j~~ = 0,286 и —=0,25.Компрессор. Прологарифмируем правую и левую части уравнения
для работы компрессора (8.4):In L к= In ср + In Г* + In (я * °'286- 1) - Inn ’.Продифференцируем полученное соотношение, имея в виду, что
л ^a In * = ~ > а теплоемкость ср - величина постоянная:dL,_dK Ф:°-2й6-1) dju
LK - К + (я;°-286- 1) 'ть 'Здесьd(n * °’286- 1) 0,286 я *0,286 dn *(0286-i)" «°-28б-1)< 'В уравнении для dLJLK дифференциал dx заменим приращением
A jc, а относительное приращение Ах/х обозначим 8*. В результате полу¬
чим81к=8Г„4-А:1571*-5г|*, (8.4а)где к\ - коэффициент влияния я* на работу компрессора; сн показывает,
на сколько процентов изменяется LK при изменении я* на 1 %. Величина
к 1 однозначно определяется исходным значением степени повышения
давления п *:* В разд. 8.4 сохранена нумерация уравнений, принятая в разд. 8.2, а также в
гл. 3 и 4 (линеаризованные уравнения отличаются только добавлением буквы).282
0,286 7t к 0,286* 1" * 0,286 , '7tK - 1Уравнение для работы компрессора в линеаризованном виде (8.4а)
устанавливает зависимость 8Z,K от 8Гн, 8я* и 8г| к в численном виде: с
увеличением Т*н (при прочих неизменных условиях, т.е. при я *= const,
rj *= const, а 571* = 5г|*=0) или я* (при аналогичных условиях) на 1 %
работа L к увеличивается соответственно на 1 % или к j %. С увеличением
rj * на 1 % она снижается также на 1 %.Прологарифмируем левую и правую части уравнения (8.5) для тем¬
пературы за компрессором:'"(Г-+Йи продифференцируем их:in г ;dT\ dT\ + d(LJcp)Т, Т н + LK! ср Ти + ЬК/ср
Умножим и разделим первое слагаемое правой части уравнения на* ^ к ^ ^ рТн, второе слагаемое - на L к/ср. Обозначим у* + ^ / ' = ^2•Т*Тогда - . н — = 1 -к2Т н + LK/сри уравнение для температуры Т\ примет вид8T:=(l-k2)5T'H + k26(LK/cp).Поскольку 5(L К/ср) = 8Z, к, то с учетом уравнения (8.4а) получим8г;=8г;;+м28я*-А28лк- (8*5а)Коэффициент к 2 определяется исходными значениями степени по¬
вышения давления и КПД компрессора:♦ 0,286 ,Я к- — 1
к,= 5 Уравнение (8.5а) выражает зависимость относительного изменения
температуры за компрессором 8 ГЦ от 8 8я * и 8г| * в численном виде.283
Турбина. Аналогично прологарифмируем и продифференцируем
формулы для работы турбины (8.6) и температуры за турбиной (8.7). По¬
лучим соответствующие соотношения в линеаризованном виде:bLT— 87^ + к$ 8тс т + 5г| т, (8.6а)6Г;=5Г;-*3*48Ят-МЛт> (8.7а)где коэффициенты влияния тс* наLT и г| * на Г* соответственно равны* , ♦ -0 25 \0,25 ть(1-ят )3— * 0,25 • -0,25 ч-71 т 1 1 Т| т (1 71 т )Численное значение коэффициента к3 однозначно определяется сте¬
пенью понижения давления в турбине я*, а коэффициента к4 - величина¬
ми Я* ИГ| *.Камера сгорания. Аналогично уравнение для относительного рас¬
хода топлива (4.8а) представим в линеаризованном виде:8<?т=*55Г;-(*5-1)8Г;;-8лг, (4.86)где коэффициент влияния Т* на qT выражается через исходные значения
температуры рабочего тела перед камерой сгорания и за ней:Уравнение (4.86) показывает относительное изменение qT в зависи¬
мости от 8 Т*, 8 Т\ и 8т] г.Сопло. На основании формулы для скорости истечения газа из со¬
пла (3.11) получаем соотношение между малыми относительными при¬
ращениями 8 7\, 8яср,8фси относительным изменением скорости:8сс= 2 ЬТ*т + 2 £з8лс.р+ 8фс, (3.11а)где к'ъ - удвоенный коэффициент влияния яс р на сс,,г 0,25*3“ 0,25 , *
п С.р “1Формулы коэффициентов к'3ик3 аналогичны, а при яс р=я * эти два
коэффициента равны.В шесть линеаризованных уравнений входят шесть коэффициентов
влияния, которые зависят только от параметров, характеризующих ра¬
боту того или иного узла. Численные значения этих коэффициентов
приведены в [41].284
Уравнения баланса массы, мощности и давлений. Для вывода
линеаризованного уравнения зависимости удельной тяги от различных
факторов, кроме полученных соотношений, как и для термогазодинами¬
ческого расчета, необходимы три основных уравнения баланса: массы
(8.1), мощности (8.2) и давлений (8.3). В малых отклонениях эти уравне¬ния имеют соответственно вид8G,= 8GB + 8v„ (8.1 и)SZ,T= 5Z,K-5r|m-8vr, (8.2а)8яс р= 8тс у +5ствх + 8я* + 8ак с-8я*. (8.36)Для упрощения далее принимаем 5у/=0и5г|т=0, т.е. пренебрега¬
ем изменениями массы рабочего тела в проточной части двигателя и ме¬
ханического КПД.Удельная тяга и удельный расход топлива. Уравнение для удель¬
ной тяги (6.4), полученное при условии полного расширения газа в кана¬
ле сопла, представим в малых отклонениях:ЬРуд=к68сс-(к6-\)ЬУп, (6.4а)где коэффициент влияния относительного изменения скорости истечения
на тягу кв определяется исходными значениями скоростей сс и Уп:Зависимость удельной тяги от различных факторов определим при
неизменных внешних условиях, т.е. при Уп= const, Н= const или 5 Уп= О,
871 у= О, 5Гн= 0. Тогда из (6.4а) с учетом (3.11а) получим8Руд=^/с68Гт + ^к6к'38пср+ k68q>c. (8.14)В уравнении (8.14) относительное приращение температуры за тур¬
биной 5Гу выражается через 8Г*, 8п*, 8ц*т по (8.7а), а величина 8л*-
через 8ZT, 8 Т* и 8г| * на основании формулы для работы турбины (8.6а).
Относительное приращение работы 8LT выражается через 81 к, 8r|m и
8 v г по уравнению баланса мощности (8.2а), а относительное приращение
работы компрессора 5L К- через независимые переменные 8тт* и 8rj*
(8.4а). Кроме того, в уравнение (8.14) входит величина 87tc р, которая,
согласно уравнению баланса давлений (8.36), выражается через 8пу,
8<твх, Stt* и 8тс*. Далее 8 л*, как и в предыдущем случае, выражается
через 8LT, 87*, 8г|*, и вся цепочка последовательного решения уравне¬
ний повторяется.285
Сделав указанные подстановки и выполнив необходимые преобра¬
зования, относительное приращение удельной тяги можно представить в
следующем виде:5 Р уД 2^65я‘к + 2*6Ш + *4 + 1>187’;+1 (*з 1 . 1 *з .+ 2М*, + *<]5т1«+2*бЬ811т +1с, 3 j z /с з+ ^6А:з(6авх + 5сткс)+Л65фс. (8.15)Уравнение для удельного расхода топлива в малых отклонениях по¬
лучим на основании формулы (7.3):5Суд=5^т+8Уг-8Руд. (7.3а)В соотношении (7.3а) приращение 8 qT необходимо выразить через
8Г*, 8Гк, и 8г|г по уравнению теплового баланса для камеры сгорания
(4.86). Величина 8Г* в свою очередь выражается через 8я* и 8г|* по
формуле (8.5а). Подставив, кроме того, в (7.3а) уравнение (8.15) для 8Руд
и выполнив необходимые преобразования, получим^ С уд 12 ^6к'ъ(къ-к\)-к\кАlV*3+ ЛIА2 (*5 — 1)Г Кс*-"l fa 12 6\Аз+бг;~2 v^3 + 4J— 2( 5~5TW1 *з . 1_?*6£~5т1т-5Мз(5схвх + 8окс)-5т| г-*65<рс.2 n’6ki 'J,,T~2 вх ' иик.сГи,1г"Л6иЧ'с' (8.16)В уравнениях (8.15) и (8.16) относительные приращения 8тг*, 8Г*,
8г| *, 8г) *, 8авх, 8а кс, 8г| г и 8срс являются взаимно независимыми пе¬
ременными, а коэффициенты перед ними - это коэффициенты влияния
переменных на относительное приращение удельной тяги дРуд и
удельного расхода топлива 8Суд. Например, коэффициенты влияния
степени повышения давления компрессора на удельную тягу и удельный
расход топлива равны соответственно8 /\УД 1
8 7t * 25 С87:2 6k\J~{k з-*.)-k\k(8.17)(8.18)286
В формулы (8.17) и (8.18) входят коэффициенты ки к2, £3, Л4, к5 и
к 6, их численные значения, как было показано, определяются исходными
значениями параметров, характеризующих работу узлов, которые в свою
очередь однозначно определяются параметрами рабочего процесса,
внешними условиями, а также величинами КПД и коэффициентов по¬
терь. Поэтому численные значения коэффициентов 5Руа/8п*к и
5 С уд / 5 я к, а также всех других коэффициентов влияния независимых
переменных в уравнениях (8.15) и (8.16) при заданных внешних условиях и
принятом уровне потерь зависят от параметров рабочего процесса Т\
ип*к. Такие зависимости показаны на рис. 8.4.Они весьма информативны и представляют не только практический
интерес: по знаку и величине коэффициента влияния можно судить об
основных закономерностях изменения удельных параметров двигателя.Рис. 8.4. Изменение (в %) удельной тяги 8Руя (а) и удельного расходатоплива 8Суд (б) одновального ТРД при увеличении на 1 % параметров
рабочего процесса, КПД узлов и коэффициентов потерь для различных
я* (Гр= 1600 К, Я= 0, Мп=0)287
Подчеркнем в заключение, что под малыми отклонениями следует
понимать отклонения независимых переменных от их исходных значе¬
ний, не превышающие 5... 7 %.8.5. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ
КПД УЗЛОВ, КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОТЕРЬ И ОТБОРА ВОЗДУХА
НА УДЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОДНОВАЛЬНОГО ТРДВлияние независимого изменения КПД какого-либо узла, коэффи¬
циента потерь или отбора воздуха (на нужды летательного аппарата) на
удельную тягу и удельный расход топлива проанализируем при условии,
что параметры рабочего процесса (Г*, тс*) и внешние условия (Гн, Vn\ а
также все остальные КПД и коэффициенты потерь остаются неизменными.Коэффициент скорости сопла фс. Изменение фс приводит к изме¬
нению параметров на выходе из сопла. Все параметры воздухозаборника,
компрессора, камеры сгорания и турбины сохраняются при этом неиз¬
менными. Например, с увеличением фс в соответствии с формулой (3.11)
пропорционально увеличиваются скорость истечения сс и удельная тяга(6.4). Если Vn= 0, то коэффициент влияния 8Руд / 8 фс равен единице.Коэффициенты восстановления давления в воздухозаборнике
(авх) и камере сгорания (сгк#с). Изменение авх (ак с) сопровождается
соответствующим изменением полного давления во всех сечениях, начи¬
ная с сечения В на выходе из воздухозаборника (Г на выходе из камеры
сгорания). Другие параметры воздухозаборника, компрессора, камеры
сгорания и турбины (температура и скорость рабочего тела в характер¬
ных сечениях, относительные величины и работа узлов) сохраняются
неизменными, изменяются только параметры сопла. С увеличением авх
(ак с) степень понижения давления газа в канале сопла, согласно уравне¬
нию баланса давлений (8.3), повышается. Соответственно возрастает ско¬
рость истечения (3.11) и увеличивается удельная тяга.КПД турбины т] *. При изменении г| * работа турбины сохраняется
неизменной, так как согласно уравнению баланса мощности (8.2) ее ве¬
личина определяется работой компрессора. Поэтому, как следует из (8.6),
увеличение г| * сопровождается снижением степени понижения давления
я*. Далее в соответствии с уравнением баланса давлений увеличивается
71 с р, что приводит, как и в предыдущем случае, к увеличению скорости
истечения с с и удельной тяги Р уд.288
Механический КПД т\т. Изменение г\т компенсируется соответст¬
вующим изменением работы турбины при постоянной потребной работе
компрессора (8.2). С увеличением rj т потребная работа LT снижается, что
ведет к уменьшению я* и, как и при повышении г|*, к увеличению сс
иР уд.При изменении г\т (или 5г|*) параметры воздухозаборника, ком¬
прессора и камеры сгорания не изменяются.Во всех пяти случаях изменения рассмотренных коэффициентов по¬
терь и КПД (Фс^вх^к.оЛтпЛт) температура рабочего тела на входе в
камеру сгорания и на выходе из нее сохраняется неизменной. Не изменя¬
ется, следовательно, и относительный расход топлива qT (4.8а). Поэтому
удельный расход топлива изменяется, согласно (7.3), обратно пропор¬
ционально изменению удельной тяги. Подчеркнем, что коэффициент
влияния любого из пяти рассмотренных факторов на удельный расход
топлива численно равен коэффициенту влияния этого фактора на удель¬
ную тягу.Коэффициент полноты сгорания г\ г. Изменение г| г приводит, со¬
гласно (4.8а), к обратно пропорциональному изменению относительного
расхода топлива qTv\ удельного расхода Суд (7.3). Остальные параметры
всех узлов и двигателя в целом, включая удельную тягу, остаются неиз¬
менными, если пренебречь незначительным изменением массы рабочего
тела в проточной части турбины и сопла. Допущение о постоянстве ко¬
эффициента изменения массы правомерно, так как рассматривается ма¬
лое изменение коэффициента полноты сгорания, при котором величина
(1 + qT) сохраняется практически постоянной (следует помнить, что qT в30...50 раз меньше единицы). Подчеркнем, что при принятых условиях
увеличение г| г компенсируется пропорциональным снижением расхода
топлива, при этом параметры рабочего тела во всех сечениях и работа дви¬
гателя не изменяются. Коэффициент влияния г| г на Суд равен единице.КПД компрессора г\ Увеличение КПД г| * при условии обеспече¬
ния заданной степени повышения давления сопровождается снижением
потребной работы компрессора (8.4). Соответственно из условия баланса
мощности снижается работа турбины. Далее, как и в случае повышения
rj * (или г| ,„), снижается п * и увеличиваются пс р, сс и Руд. Однако в рас¬
сматриваемом случае изменяется температура за компрессором. С ростом
rj * она снижается (8.5), что ведет к увеличению относительного расхода
топлива qT (4.8а). Увеличение удельной тяги оказывает преобладающее10 - S305289
влияние (по сравнению с влиянием qT) на удельный расход топлива, по¬
скольку повышение КПД означает повышение эффективности работы
компрессора, а следовательно и двигателя в целом, и должно сопровож¬
даться снижением удельного расхода топлива. Коэффициент влияния г| *
на Суд по абсолютной величине всегда меньше коэффициента влияния г| *
на Р уД.Итак, при изменении КПД компрессора изменяются параметры во
всех узлах двигателя, за исключением воздухозаборника.Отбор воздуха на самолетные нужды (С0тб) и охлаждение узлов
двигателя (С/0хл)« Увеличение массы воздуха С/отб, отбираемого в сече¬
нии К за компрессором на нужды летательного аппарата, сопровождается
уменьшением массы рабочего тела, проходящего через камеру сгорания,
турбину и сопло, и соответствующим уменьшением коэффициентов vr,
v т и v с (см. разд. 8.2.1). Например,V Г ~ 1 ~ О охл.Т _ G охл.С ~ G yj — G отб , Vr“ V Г 0 <7т) •Из условия баланса мощности это ведет к увеличению потребной
работы турбины и далее - к повышению я*, снижению яср, сс и Руд.
Удельная тяга снижается, кроме того, вследствие уменьшения расхода
рабочего тела через сопло, как следует из (6.4).Часовой расход топлива через камеру сгорания уменьшается про¬
порционально снижению расхода воздуха GT=qTGBv[. Однако удель¬
ный расход топлива с увеличением Got6 всегда повышается, так как тяга
уменьшается (6.4) не только из-за снижения расхода воздуха (vc), но еще
и вследствие уменьшения скорости сс из-за снижения пс р. (Подчеркнем,
что в стендовых условиях при Vn= 0 удельный расход топлива увеличи¬
вается только вследствие снижения скорости истечения газа из сопла.)
Увеличению удельного расхода топлива можно дать и более общее объ¬
яснение: в компрессоре определенная работа затрачивается на сжатие
воздуха, отбираемого на нужды летательного аппарата, а полезную рабо¬
ту расширения этот воздух не производит. Поэтому с увеличением Gm6
эффективность двигателя снижается. Коэффициент влияния отбора воз¬
духа на удельный расход топлива всегда меньше коэффициента влияния
отбора воздуха на удельную тягу.Как следует из проведенного анализа, с изменением отбора воздуха
на самолетные нужды параметры воздухозаборника и компрессора, а
также относительный расход топлива qT при принятых условиях сохра¬
няются неизменными.290
Аналогичное влияние на удельные параметры двигателя оказывает
отбор воздуха на охлаждение турбины G0XJl T. Особенностью такого от¬
бора является то, что масса воздуха G0XJlT после охлаждения горячих
элементов турбины возвращается в проточную часть и участвует в созда¬
нии тяги. Кроме того, втекание охлаждающего воздуха в проточную
часть приводит к снижению КПД турбины и температуры газа. Поэтому
для количественной оценки влияния отбора G0XJI T на удельные парамет¬
ры двигателя необходимо оценить возможное изменение КПД турбины
(см. разд. 8.1) и рассчитать по уравнению энергии температуру смеси газа
и охлаждающего воздуха Т*см (см. разд. 9.1). При этом давление смеси
обычно принимается равным давлению газа. Оценка влияния G0XJI т на
удельные параметры двигателя без учета изменения КПД турбины и
снижения температуры газа за турбиной может привести не только к
количественной ошибке, но и к качественно неправильным результатам.8.6. РАЗЛИЧНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗА
УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГТДВо второй части учебника (гл. 5,6 и 7) при изложении основных за¬
кономерностей рабочего процесса трех основных типов ГТД (ТРД, ТРДД
и ТВД) зависимости удельных параметров двигателя от параметров
рабочего процесса и других факторов анализировались методом "рабо¬
ты цикла", т.е. по схемеL е -“►Л * уд "">Л п “>Л г II ""►Л дж “^Л о уд-Метод "работы цикла" получил широкое распространение, им поль¬
зуются практически все авторы учебников по теории ВРД. Главное дос¬
тоинство данного метода состоит в том, что он позволяет выразить
удельную тягу и удельный расход топлива через параметры рабочего
процесса в явном виде, что облегчает анализ зависимости удельных па¬
раметров от различных факторов. Но при этом расчет величин Руд и Суд
выполняется недостаточно точно, так как потери в узлах оцениваются в
обобщенном виде, ориентировочно.В проектных организациях зависимость Руд и Суд от различных
факторов рассчитывают по методике термогазодинамического расчета
(см. разд. 8.2 и 8.3), которая позволяет учесть потери в узлах двигателя
дифференцированно. По этой методике можно проводить термогазоди¬
намический анализ изменения параметров, характеризующих работу уз¬
лов, а следовательно и изменения удельных параметров двигателя.
В этом случае последовательность термогазодинамического анализаю*291
параметров двигателя совпадает с последовательностью прохождения
рабочим телом характерных сечений проточной части, т.е. анализ про¬
водится по такой схеме:воздухозаборник (Гн, п v, p\)-* компрессор (LK, Тк, рк) -> камера
сгорания (Г*, qT, vr, р *) -> турбина (IT, Т*ТУ п*9р*т) -> сопло (ттс р, сс,
Гс) —> основные удельные параметры (Р уд, Суд)—» расход воздуха и
площади основных характерных сечений (GB, FB, Fскр, ^с.а)- ТРДД
параллельно анализу изменения параметров во внутреннем контуре выпол¬
няется анализ их изменения в наружном контуре.Эти два метода ("работы цикла" и "последовательного термогазоди¬
намического анализа" параметров, характеризующих работу узлов) хо¬
рошо дополняют друг друга, составляя, по существу, единый метод пол¬
ного термогазодинамического анализа параметров двигателя, который
позволяет в большинстве случаев однозначно определить характер изме¬
нения анализируемых параметров и вскрыть физический смысл их изме¬
нения.При изложении теории ГТД применяется также метод "свободной энергии".Для идеального цикла свободная энергия определяется как сумма ра¬
боты цикла и кинетической энергии рабочего тела, соответствующей скоро¬
сти полета:LCK=Le+V2„l2.Из формулы (5.6) следует, что она равна сумме кинетической энергии
рабочего тела, вытекающего из внутреннего контура, и избыточной работы
турбины L тц:2С С|L СВ~ 2 ^ т11 •Как показано в разд. 5.2, избыточная работа L тц отводится на привод
винта в ТВД или на привод той части вентилятора ТРДД, с помощью кото¬
рой энергия передается в наружный контур. Следовательно, свободная
энергия - это работа расширения газа без работы турбины, которая затрачи¬
вается на привод всех компрессоров и части вентилятора, сжимающих воз¬
дух в потоке основного контура. Сечение за такой турбиной обозначают ТК'.
В случае ТРД оно совпадает с сечением Т за турбиной, поскольку L тц= 0.
Для ТВаД со свободной турбиной (см. рис. 1.7) и двухвального ТРДД с зад¬
ним расположением вентилятора (см. рис. 1.5,в) сечение ТК' совпадает с
сечением за турбиной высокого давления (тВД). В случае одновального ТВД
(см. рис. 1.6) сечение ТК' условно делит турбину на две части в соответст¬
вии с мощностями, затрачиваемыми на привод компрессора и винта. Анало¬
гично в двухвальном ТРДД (см. рис. 1.1) сечение ТК' условно делит турбину
НД на две части в соответствии с мощностями, затрачиваемыми на сжатие в
вентиляторе воздуха в потоках внутреннего и наружного контуров.292
Таким образом, свободная энергия - это изоэнтропическая работа пол¬
ного расширения газа (до атмосферного давления), которая определяется по
температуре и давлению в сечении ТК' [34]. Данное определение относится
как к идеальному, так и к действительному циклу.Для действительного цикла Тт¥? и р тк* рассчитываются по методике
проектного термогазодинамического расчета, что позволяет более точно
учесть потери в узлах и элементах двигателя (если сравнивать с расчетом
параметров методом "работы цикла"). В этом и заключается основное пре¬
имущество метода "свободной энергии" (по сравнению с методом "работы
цикла"). Как метод анализа основных закономерностей рабочего процесса
ГТД он уступает двум ранее изложенным методикам, поэтому здесь не рас¬
сматривается.Резюме
(по теме "Методы проектного термогазодинамического расчета и
анализа параметров ПД")1. При термогазодинамическом расчете двигателя используются
основные уравнения баланса: массы, мощности и давлений, а также
уравнения изоэнтропы процессов сжатия и расширения, импульсов и
уравнение энергии, связывающее изменение параметров в каждом узле с
подводом или отводом работы (тепла). Методы расчета параметров
воздухозаборника (а также компрессора и камеры сгорания) идентичны
для двигателей различных типов и схем. Различия касаются в основном
расчета параметров турбины и сопла, а также определения основных
удельных параметров двигателя.2. При расчете двухконтурных и одноконтурных турбореактивных
двигателей различных схем работа турбины определяется по уравнению
баланса мощности из условия обеспечения потребной работы компрес¬
сора (заданного п *); степень понижения давления в турбине рассчиты¬
вается из условия обеспечения потребной работы турбины (из формулы
для работы турбины), а степень понижения давления в канале сопла -
по уравнению баланса давлений. При расчете одновального ТВД степень
понижения давления п * вычисляют по уравнению баланса давлений, за¬
даваясь величиной я с р, характеризующей распределение энергии; рабо¬
ту турбины определяют по формуле работы в зависимости от Т* и
тij, а мощность на валу - по уравнению баланса мощности турбины,
компрессора и винта. Газогенератор турбовального двигателя со сво¬
бодной турбиной рассчитывается так же, как и газогенератор одно¬
вального ТРД, а свободная турбина - как турбина одновального ТВД.293
3. Влияние параметров рабочего процесса, КПД узлов и коэффици¬
ентов потерь при их отклонении от исходных значений в небольших пре¬
делах на удельную тягу и удельный расход топлива для проектируемого
ГТД удобно оценивать методом малых отклонений, который основан на
линеаризации уравнений. Коэффициенты влияния независимых перемен¬
ных на Р уд и С уд при заданных внешних условиях зависят только от па¬
раметров рабочего процесса и уровня потерь в двигателе и рассчиты¬
ваются заранее.4. При неизменных параметрах рабочего процесса и внешних усло¬
виях с увеличением <рс, ствх, ак с, г\* и цт удельные параметры, харак¬
теризующие работу воздухозаборника, компрессора и камеры сгорания,
не изменяются. Во всех случаях увеличиваются скорость истечения газа
из сопла и, соответственно, удельная тяга. Удельный расход топлива
изменяется обратно пропорционально удельной тяге, так как относи¬
тельный расход qT= const. С увеличением г| * удельная тяга повышается,
а удельный расход топлива снижается. Аналогичное влияние на Ру]Х иСуд оказывает увеличение коэффициента v' (уменьшение отбора воздуха
Got6 на нужды самолета). Увеличение г| г приводит к обратно пропор¬
циональному изменению расхода топлива, остальные параметры двига¬
теля при этом не изменяются.5. Получили распространение различные методы расчета и анализа
удельных параметров ГТД: работы цикла, свободной энергии, термога¬
зодинамического расчета. Наиболее широко распространен универсаль¬
ный метод термогазодинамического расчета и анализа параметров дви¬
гателя, последовательность которого соответствует течению рабоче¬
го тела в проточной части двигателя, т.е. он выполняется по схеме:
воздухозаборник —> компрессор —» камера сгорания -» турбина —> сопло
—> основные удельные параметры —> расход воздуха -» площади харак¬
терных проходных сечений.Контрольные вопросы1. Какие данные необходимы для проектного термогазодинамического
расчета одновального ТРД? Оцените величины ст вх, стк с, г\ г, фс и г\т,
принимаемые для такого расчета.294
2. Как оценить величину КПД компрессора Г| *к для проектного термо-
газодицамического расчета ГТД?3. Как оценить величину КПД турбины Г| т для проектного термогазо¬
динамического расчета ГТД? Как оценить величину относительного расхода
воздуха G0XJ1, отбираемого на охлаждение турбины, и соответствующее
снижение КПД турбины?4. Выведите основные уравнения термогазодинамического расчета
ТРД, проанализируйте их. С какой целью выполняется термогазодинамиче¬
ский расчет двигателя?5. Изложите методику термогазодинамического расчета одновальногоТРД.6. Составьте методику термогазодинамического расчета двухвальногоТРД.7. Выведите основные уравнения термогазодинамического расчета
многовального (двухвального) ТРДД, проанализируйте их.8. Составьте методику термогазодинамического расчета двухвального
ТРДД.9.ч Изложите особенности термогазодинамического расчета одноваль¬
ного ТВД и составьте методику его расчета.10. Изложите особенности термогазодинамического расчета турбо-
вального двигателя со свободной турбиной и составьте методику его расчета.11. Для одновального ТРД приведите в линеаризованном виде уравне¬
ния для LK, Тк, qTi LT, Тт, сс, а также уравнения баланса мощности и ба¬
ланса давлений.12. Опишите последовательность вывода линеаризованного уравнения
зависимости удельной тяги и удельного расхода топлива одновального ТРД
от параметров рабочего процесса, КПД узлов и коэффициентов потерь.13. Проанализируйте влияние коэффициентов потерь и КПД узлов (фс,
авх, ак с, Т| т> Л т) на удельную тягу и удельный расход топлива одноваль¬
ного ТРД при Т* = const и 71 *к= const.14. Проанализируйте влияние коэффициента полноты сгорания топли¬
ва л г> КПД компрессора Л к и отбора воздуха на самолетные нуж¬
ды £0тб(уг) на удельную тягу и удельный расход топлива одновального
ТРД при постоянных Т* и 71 *.15. Проанализируйте влияние КПД компрессора НД л щд на РуД и СудДВуХВаЛЬНОГО ТРД При ПОСТОЯННЫХ Т*, П щц и 71 кВд.16. Проанализируйте влияние КПД турбины ВД на Р уд и Суд трех¬
вального ТРДД при постоянных 71*, я *, 71 *Сд , 71 кВд и т.295
17. Проанализируйте влияние КПД вентилятора Г| J и коэффициента
восстановления давления в наружном канале сг кан на Руд и С уд двухвально¬
го ТРДД при постоянных Г*, п * , я *ВД и т-18. Какие существуют методы расчета и анализа параметров ГТД? Из¬
ложите особенности этих методов, их преимущества и недостатки. Что
представляет собой метод свободной энергии?19. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Методы про¬
ектного термогазодинамического расчета и анализа параметров ГТД".Задачи1. Определить степень повышения давления в компрессоре ГТД, если
температура наружного воздуха Тн= 230 К, скорость полета Vn= 900 км/ч,работа компрессора L к= 500 кДж/кг, КПД компрессора Г| * = 0,86.2. Определить степень понижения давления в турбине одновального
ТРД, если работа компрессора L к= 550 кДж/кг, температура газа передтурбиной r^lSSOK, КПД турбины т|*=0,9, коэффициент изменения мас¬
сы рабочего тела v г= 0,94, механический КПД Г| т=0,99.3. Определить полные температуры и давления воздуха за компрессо¬
рами низкого и высокого давления двухвального ТРД при полете самолета в
стандартных атмосферных условиях на высоте Н = 6 км со скоростью
Vn= 600 км/ч, если степень повышения давления в компрессорах низкого ивысокого давления и их КПД равны соответственно л кнд= 3,5; Г| щд= 0,86;
7СкВД=5; ЛкВД=0>87. Коэффициент восстановления полного давления во
входном устройстве а вх= 0,98.4. Определить статическую температуру газа за двигателем при усло¬
вии полного расширения газа в канале сопла при работе ТРД в стандартных
атмосферных условиях на земле, если полные значения температуры и дав¬
ления газа перед турбиной Т* = 1500 К , р* = 106Па, работа расширения в
турбине L т=272 кДж/кг, КПД турбины г\ *=0,9, коэффициент скорости сопла
фс=0,98.5. При работе одновального ТРД в САУ на земле при Уп= 0 степень
повышения давления компрессора 71^= 16, КПД компрессора и турбины
Л *= 0,86, Г| * = 0,9, температура газа перед турбиной Т*= 1500 К, коэффи¬
циенты восстановления давления авх=0,98 и ак с=0,96. Определить рас¬
полагаемую степень понижения давления газа в канале сопла 71 с р. Принять
Vr=Tlm= I-6. Определить расход топлива через камеру сгорания при работе
ТРД в САУ на земле при Vп= 0, если степень повышения давления в ком¬
прессоре л*к= 12, КПД компрессора Г| ^=0,84, полная температура газа пе¬
ред турбиной Т*= 1400 К, коэффициент полноты сгорания топлива Г| г= 0,98,расход воздуха через двигатель GB=90Kr/c. Принять v'r= 1,
срк с= 1250 Дж/(кг • К).7. Определить тягу и удельный расход топлива ТРД при Уп= 700 км/ч,
если полная температура воздуха за компрессором Т*к= 700 К, полная темпе¬
ратура газа перед турбиной Т\= 1250 К, скорость истечения газа из сопла при
полном расширении сс=720м/с, расход воздуха через двигатель
Gв=25 кг/с, коэффициент полноты сгорания Г| г= 0,98. Изменением массы
рабочего тела в проточной части двигателя пренебречь. Принять
сркс= 1190 Дж/(кг • К).8. Определить тягу ТРД в стандартных условиях на земле при Vn= 0 и
полном расширении газа в канале сопла, если температура и давление газа
перед турбиной Т*= 1350 К, р*= 1210 кПа, степень понижения давления
газа в турбине л *=3,2, КПД турбины Г|*=0,91, коэффициент скорости
сопла фс= 0,975. Расход воздуха через двигатель GB= 100 кг/с. Влиянием
массы топлива пренебречь.9. Определить удельный расход топлива ТРД при условии полного
расширения газа в канале сопла, если при скорости полета Уп= 600 км/ч
степень понижения давления газа яс р=3,5, полная температура рабочего
тела перед турбиной Г*г= 1400 К, за турбиной Г*т= 1050 К, за компрессором
Т*к= 780 К. Принять фс= 0,98, х\ = 0,98, G0XJIT= 0,03 , сркс= 1260 Дж/(кг-К).10. Определить работу турбины НД двухвального ТРДД, если работа
компрессора L кнд= 100 кДж/кг, степень двухконтурности m = 2, коэффи¬
циент изменения массы рабочего тела vrnfl= 1, механический КПД
Л т= 0,99.11. Определить температуру газа за турбиной двухвального ТРДД, ес¬
ли работа компрессоров НД и ВД, степень двухконтурности и температура
газа перед турбиной равны соответственно L кнд= 80, L цвд= 450 кДж/кг,
m = 2, Т*= 1600 К. Механическим КПД и изменением массы рабочего тела
в характерных сечениях проточной части пренебречь.297
12. Определить степень понижения давления в турбине НД двухваль-
ного ТРДД, если работа вентилятора L в= 56 кДж/кг, работа подпорныхступеней L кпс= 77 кДж/кг, работа турбины ВД £тВд= 430 кДж/кг, степеньдвухконтурности т = 6, температура газа перед турбиной Т*= 1650 К, КПДтурбины НД Г| тнд= 0»92, коэффициент изменения массы рабочего телаv гнд= 1,01, механический КПД r| т= 0,99.13. При температуре наружного воздуха Гн=220 К и скорости полета
самолета Уп= 2000 км/ч степень повышения давления в компрессорах НД и
ВД двухвального ТРДД Якнд= 1,75, Яквд=7,3, степень понижения давле¬
ния в его турбинах л*Вд=3,60, я*Нд=2,15, коэффициенты восстановления
давления в воздухозаборнике авх=0,87, в наружном канале сткан=0,96 и
камере сгорания ак с=0,94. Определить располагаемую степень понижения
давления в соплах наружного ясцри внутреннего 71с|р контуров.14. Определить удельную тягу и удельный расход топлива ТРДД, а
также удельную тягу в расчете на 1 кг воздуха, проходящего через внутрен¬
ний контур при Кп= 690 км/ч, если скорости истечения из контуров
ссц=385 м/с, сС|=453 м/с, степень двухконтурности т = 6, относитель¬
ный расход топлива qT= 0,0224. Изменением массы рабочего тела в про¬
точной части двигателя пренебречь.15. Определить работу турбины одновального ТВД, если при Vn= 0
температура ГН=240К, работа компрессора L к= 350 кДж/кг, КПД ком¬
прессора Г| *= 0,87, температура газа перед турбиной Т*= 1600 К, КПД тур¬
бины Г| т= 0,9, степень понижения давления газа в канале сопла яс р= 1,3,
коэффициенты восстановления давления в воздухозаборнике авх=0,98 и в
камере сгорания а к с= 0,96.16. Определить степень понижения давления в свободной турбине
я тнд турбовального двигателя, если в САУ на земле при Мп=0 степень
повышения давления п*к= 15, КПД компрессора Г| *= 0,86, температура газа
перед турбиной Т*= 1400 К, КПД турбины ВД Л *Вд= 0,89, степень пони¬
жения давления в канале сопла яс р= 1,04, коэффициенты восстановления
давления в воздухозаборнике и камере сгорания свх=0,97, ак с=0,96.
Принять v г= Г| т= 1.17. Определить удельную мощность на валу Neya и эффективный
удельный расход топлива С е турбовального двигателя со свободной турби¬
ной в САУ на земле, если известны температура и давление рабочего тела298
на входе в турбину ВД Т*= 1450 К, р*= 1460 кПа, работа турбины £тВд=
= 410 кДж/кг, КПД турбин ВД и НД Г| *вд= 0,9, Г) *нд= 0,91, степень пони¬
жения давления газа в канале сопла кс р= 1,03, относительный расход топлива
q т= 0,023, механический КПД Г|т=0,99, относительный отбор воздуха^ охл твд— 0,05, G 0XJ1 тнД — 0.18. Определить эквивалентную удельную мощность N3 yjl и эквива¬
лентный удельный расход топлива Сэ одновального ТВД при Vп= 125 м/с,
если работа компрессора L к= 400 кДж/кг, работа турбины L т= 775 кДж/кг,
относительный расход топлива qT= 0,025, скорость истечения сс= 136 м/с,
механический КПД r| т= 0,97, КПД винта Г| в= 0,8, коэффициент Vp= 0,95.Эту же задачу решить при условии, что Уп = 0, а все остальные задан¬
ные величины не изменяются.19. Как изменятся удельная тяга и удельный расход топлива проекти¬
руемого одновального ТРД при Кп=0, если КПД и коэффициенты Г| т,
Фс, Л г, ствх, стк с увеличились на 2 % каждый? Принять З/^уд/бт]^ 1
и 8Руд/5ствх= 0,5.20. Как изменятся удельная тяга и удельный расход топлива проекти¬
руемого двухвального ТРДД, если КПД и коэффициенты Г| вц, фс|, Г| г, С7 вх и
ак с увеличились на 2% каждый? Принять ЗРуд/8г| вц= 0,5,
8/'уд/8срс|= 0,5; 8Руа/5ствх= 1 и 5/>уд/8сткс=0,4.21.1 Как изменятся удельная тяга и удельный расход топлива проекти-
руемого двухвального ТРДД, если при постоянных параметрах рабочегопроцесса КПД вентилятора Л вП и компрессора ВД л квд снизились на 1,5 %
каждый, КПД турбины ВД Л *вд и ВД Л *нд снизились на 1,2 % каждый,
коэффициенты восстановления давления ствх, акс и сткан уменьшились со¬
ответственно на 0,8; 1,3 и 0,5 %, полнота сгорания топлива уменьшилась на
1 %?22.' Как нужно изменить Т* и Лквд> чт°бы увеличить тягу проектируе¬
мого ТРДД на 5 % и снизить удельный расход топлива на 3 %?23! Как изменится тяга проектируемого двухконтурного ТРД, если уве¬
личить степень двухконтурности на 4 % при следующих условиях:a) G 2 = const; б) G\= const (при m исх= 7)?1 Коэффициенты влияния параметров рабочего процесса, КПД узлов и коэф¬
фициентов потерь на удельную тягу и удельный расход топлива проектируемого
двухвального ТРДД приведены в табл. 8.3299
Таблица 8.38 РуЛ, 8 С уДТ\*лкВДmЛв11*Л кВДбРуд/ЗКПД (Пар.)2,32-0,17-0,680,651,08 С уД/8 КПД (Пар.)0,13-0,16-0,2-0,65-0,4бРуд, 8СудЛ тВДЛтНДствхСТКС® канЛг8/>уД/8т1(а)0,60,921,170,350,82-0,078С уд/ 8т|(а)-0,6-0,92-1,17-0,35-0,82-1,0124* К компрессору одновального ТРД прибавлена ступень, степень
повышения давления и КПД которой равны яст= 1,15, Г| ст= 0,88. Как изме¬
нятся тяга и удельный расход топлива, если ступень поставлена: а) на выхо¬
де из компрессора (в качестве последней), б) на входе в компрессор (в каче¬
стве первой), причем приведенная скорость на входе в бывшую первую сту¬
пень и площадь сечения на входе в нее не изменились? Коэффициенты
влияния я к на Руд и Суд равны соответственно 5/>уд/57Гк= — 0,2;
8Суд/5я* = -0,38.25.1 На сколько надо изменить я*вд и т проектируемого ТРДД (/иисх=
= 7) при G |= const, чтобы увеличить тягу на 3 % и снизить удельный расход
топлива на 2 %?2б! Как надо изменить Тг и m проектируемого ТРДД при G^ = const,
чтобы увеличить тягу на 3 % и снизить удельный расход топлива на 2 %?27! На входе в компрессор ВД двухвального ТРДД (т исх= 5) поставленадополнительная ступень 1,15; Л ст= 0,88), причем площадь сечения иприведенная скорость на входе в бывшую первую ступень не изменились.
Как изменятся тяга и удельный расход топлива, если: а) т = const;б) Gz = const?** Задачи повышенной сложности.1 Коэффициенты влияния параметров рабочего процесса, КПД узлов и коэф¬
фициентов потерь на удельную тягу и удельный расход топлива проектируемого
двухвального ТРДД приведены в табл. 8.3.
ГЛАВА 9ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЕЙ
С ФОРСАЖНЫМИ КАМЕРАМИ (ТРДФ И ТРДДФ)И СО СМЕШЕНИЕМ ПОТОКОВ (ТРДДсм)Турбореактивные двигатели с форсажными камерами выполняются
по схеме одновальных (см. рис. 1.11) и двухвальных ТРДФ, а также по
схеме двухконтурного двигателя со смешением потоков и с общей фор¬
сажной камерой (ТРДДФсм, см. рис. 1.12). Поэтому в разд. 9.2 ... 9.5 из¬
ложены основные закономерности рабочего процесса именно этих двух
типов двигателей. Причем основные закономерности анализируются на
примере ТРДДФсм, а сделанные выводы относятся к обоим двигателям,
поскольку ТРДФ является частным случаем ТРДДФсм (при т = 0).Так как ТРДДФсм - это ТРДДсм с форсажной камерой, то в
разд. 9.1 рассмотрены прежде всего особенности рабочего процесса
ТРДДсм.9.1. ОСОБЕННОСТИ ТРДДсмКак известно, в настоящее время широкое распространение получи¬
ли ТРДД со смешением потоков (ТРДДсм). Прежде всего подчеркнем,
что основные закономерности рабочего процесса ТРДД, изложенные в
гл. 5, 6 и 7, относятся также и к ТРДДсм.Смешение позволяет снизить шум от выходной струи, так как оно
исключает возможность взаимодействия за двигателем двух раздельно
истекающих с высокой скоростью потоков, а за турбиной потоки смеши¬
ваются при относительно небольших скоростях. Кроме того, ТРДДсм
имеют более низкий удельный расход топлива. Прежде чем анализиро¬
вать влияние смешения на тягу и удельный расход топлива, рассмотрим
особенности методики расчета двигателя этой схемы.9.1.1. Особенности проектного термогазодинамического
расчета ТРДДсмПараметры воздухозаборника, вентилятора, компрессора, камеры
сгорания и турбины ТРДДсм определяются так же, как и двигателя без
смешения потоков (см. разд. 8.3). При этом определяются температуры
Гу, Т*ки и давления р \ ир ^ на выходе из внутреннего и наружного конту¬
ров (на входе в камеру смешения, см. рис. 1.5, а). Следовательно, особен¬
ности расчета ТРДДсм касаются только смешения потоков и определения
параметров на выходе из камеры смешения.
Параметры смеси Т*С1Л> Р*ш определим для цилиндрической камеры
смешения, пренебрегая различием свойств рабочего тела, поступающего
из наружного и внутреннего контуров, и изменением его массы в проточ¬
ной части.Расход и полная температура смеси определяются по уравнениям
сохранения массы и энергии [1]:Отсюда, пренебрегая различием теплоемкостей, получим* Т*т+Т*к\\т7”cm=-LTT^- (9-2)Полное давление на выходе из камеры смешения определяется на ос¬
новании уравнения импульсов для сечений на входе в цилиндрическую
камеру смешения и на выходе из нее. Для расчета р сМ необходимо знать
приведенные скорости потока в характерных сечениях камеры смешения
и площади этих сечений.Приведенные скорости Х\иХ\\на входе в камеру смешенш связаны
условием равенства статических давлений в сечениях I и II (давления в
этих сечениях равны, так как скорости потоков дозвуковые, а движение
их предполагается прямолинейным):Задаваясь приведенной скоростью на выходе из внутреннего конту¬
ра X |= 0,3...0,5, находим по (9.3) величину п (X п) и с помощью газодина¬
мических функций - значение X ц .Из уравнения расхода (1.5) определяем площади характерных сече¬
ний F\ и F|j на входе в камеру смешения и, следовательно, площадь на
выходе из цилиндрической камеры смешения FCM= F\ + F\\.В сечении на выходе из камеры смешения остались неизвестными
две величины - X см и р £м. Определить их можно по двум уравнениям,
например по уравнению расхода (1.5) и уравнению полных импульсов.
Чтобы избежать последовательных приближений, величину Ф, в уравне¬
нии полных импульсов Ф см= Ф | + Ф н целесообразно выразить через газо¬
динамическую функциюz(Xt)- удельный импульс [1]:Gcm-G| + G||>^ см-С^Гт + Си^Гк,,.(9.1)Р\\ = Р\, ИЛИ/?|,71(^„)=/7^(Х,).(9.3)k+ 1
Ф;=—Y~Gia4>i302
Имея в виду, что критическая скорость я ^ пропорциональна л/г*,
уравнение полных импульсов представим в видеG см л/ ^ см z ( ^ см) ~ G \\1тт z ( А, |) + G \(\Jt к н z ( А, н) .Поделив левую и правую части полученного уравнения на произве¬
дение с учетом (9.2) будем иметь.. , z ( Х|) + myj@z ( Х||)Z(^Cm) jn 7777 !ГТ\ 9 (^-4)1 + m © ) (m + 1)где © = Г к и / Гу - отношение полных температур в потоках наружного и
внутреннего контуров на входе в камеру смешения.По уравнению (9.4) определяется приведенная скорость на выходе
из камеры смешения А.см, далее из уравнения расхода (1.5) вычисляется
полное давление на выходе из камеры смешения р сМ. Его можно опреде¬
лить также из уравнения полных импульсов, если импульс выразить че¬
рез полное давление и газодинамическую функциюф,=р ;*■,/( х,).ТогдаР m Fcм/( *«.) =Р lF|/( Х|) +Р F„/( Я.,,),откуда. = p'iFjai)+PuFuAku)Рш (^+F,l)/(^) ' 1 'Если пренебречь изменением функции /(А,), которая в диапазоне
А,,= 0,4...0,6 изменяется незначительно, то получим приближенную фор¬
мулу для определения давления:. p'\F\+p\\F\\Р см“ F| + F|| ’ ^ ^Физический смысл формулы (9.6) прост: давление осредняется по
площади. Определение давления по формуле (9.6) упрощает расчет, так
как в этом случае не нужно находить приведенную скорость А.см. В ука¬
занном диапазоне изменения А,| и А,ц ошибка не превышает 1 %.Расчет параметров газового потока на выходе из сопла ТРДДсм (сс,
Тс) не отличается от расчета параметров на выходе из сопла обычного
ТРД (см. разд. 8.2). При этом располагаемая степень понижения давления
п с р определяется величиной р :
^CP n ’Р нгде асм- коэффициент восстановления полного давления в камере
смешения, учитывающий гидравлические потери (можно принять
0,99).Удельная тяга и удельный расход топлива ТРДДсм, как и ТРД,
определяются по формулам (6.4) и (7.3). Следует только помнить, что
PyjxG I = РуЛт + О» а ПРИ определении коэффициента изменения массы в
сечении С расход топлива следует относить не к расходу воздуха через
внутренний контур, а к суммарному расходу через двигатель, т.е.яУгvc = 1 +9.1.2. Влияние смешения на выходной импульсУвеличение выходного импульса ТРДДсм по сравнению с выходным
импульсом ТРДД при одинаковых параметрах рабочего процесса и, следо¬
вательно, одинаковом расходе топлива объясняется тем, что смешение
обеспечивает более равномерное распределение энергии по массе рабочего
тела в наружном и внутреннем контурах (в разд. 6.5 показано, что им¬
пульс максимален при равномерном распределении энергии). В двухкон¬
турном двигателе без смешения потоков энергия по контурам распределе¬
на неравномерно, что подтверждается значительным различием темпера¬
тур Тк н и Т\ (отношение этих температур для существующих ТРДД ле¬
жит в пределах © = / Т*т= 0,4...0,6) при несущественном различии дав¬
лений р fj upВлияние смешения на динамический выходной импульс проанали¬
зируем, как это сделано в работе [34].Увеличение выходного импульса за счет смешения потоков оценивают
с помощью коэффициента увеличения выходного импульса:~ __ *^см _ ^ СМ ^Ссмj\ + j\\ G|CC| + G||CC||Определим его при условии, что смешение выполняется без потерь, а
полные давления на выходе из наружного и внутреннего контуров одинако¬
вые, т.е. р см= р и =р |. (Легко показать, что это условие означает энергети¬
чески эквивалентное смешение, при котором кинетическая энергия смеси
равна сумме кинетических энергий двух раздельно истекающих потоков.)
При этом равны и приведенные скорости на выходе из сопел:к с см = k ell = X ch а так как с с, = X {\[т~■ • const, то304
J/ 0=0.7Подставив вместо T £м
его значение из (9.2) и поде¬
лив числитель и знаменательна произведение Gfs/F; по¬
лучим1,21,11- л/(1 + 0/w)(/w+l)U Г~О 1 2 4 8 16 ж mРис. 9.1. Зависимость коэффициента
увеличения выходного импульса ТРДЦсм от
степени двухконтурности
и отношения температур 01 + тп *\/©(9.7)Как видно из (9.7), припринятых условиях коэффициент увеличения выходного импульса J
зависит от отношения температур © и степени двухконтурно¬
сти (рис. 9.1). При 0 = 1 смешение не дает прироста импульса (У= 1). Со
снижением 0 при m = const коэффициент ./монотонно увеличивается.По степени двухконтурности I имеет максимум. Выполнив необ¬
ходимые преобразования, можно найти оптимальную для данного 0 сте¬
пень двухконтурности и соответствующий максимальный коэффициент уве¬
личения выходного импульса:Из (9.8) следует, что снижение © в 5 раз (от 1 до 0,2) приводит к
увеличению коэффициента Jmах на 8% (от 1 до 1,08). При этом опти¬
мальная степень двухконтурности лежит в диапазоне m0?{J= 1 ...3.Однако в ТРДД таких низких значений © не бывает. В разд. 6.5 по¬
казано, что при оптимальном распределении энергии между контурами
отношение скоростей истечения из сопел наружного и внутреннего кон¬
туров ТРДД равно КПД наружного контура: (ссц / cCi)opt= г| ц. Величина
г| п обычно не бывает меньше 0,8. Значит, при равных или близких значе¬
ниях р *\ и р *ц отношение температур © должно быть не меньше 0,6, а ко¬
эффициент Jmax, согласно (9.8), будет не больше 1,01.Таким образом, при принятых условиях выигрыш в выходном импуль¬
се за счет смешения потоков без потерь (по сравнению с ТРДД с опти¬
мальным распределением энергии) по расчету не превышает 1 %.(9.8)305
Действительное увеличение выходного импульса может быть и
меньше, и больше. Выигрыш от смешения уменьшается вследствие непол¬
ного перемешивания потоков, влияния дополнительных гидравлических
потерь (которые учитываются коэффициентом восстановления полного
давления а см), а также из-за потерь энергии на удар при смешении.Существующие смесители, в том числе и показанный на рис. 9.2 ле¬
пестковый смеситель, обеспечивают достаточно полное смешение при не¬
больших гидравлических потерях (асм« 0,99).Потери на удар оцениваются с помощью уравнения полных импульсов.
В простейшем случае при р f| = р * из (9.4) следуетг(^см)_ 1 +my[e J_z(^i) *\/(1 + т © ) (т + 1) JТогда на основании (9.5) получаемРы_ Я*l)Р I /( ^см)Из уравнения (9.9) следует, что z(A,CM)<z(A,|), т.е. X см > X \ . Тогдаиз последней формулы видно, что р*См<Р*\' Следовательно, потери на удар
приводят к тому, что в камере смешения (как и при течении газа с потерями
в трубе постоянного диаметра) приведенная скорость увеличивается, а пол¬
ное давление уменьшается. При обычных 0 потери на удар весьма незначи¬
тельные (менее 1 %).Выигрыш в выходном импульсе на двигателе со смешением потоков
может быть и больше расчетной оценки, так как в ТРДДсм отсутствуют поте¬
ри, обусловленные взаимодействием потоков наружного и внутреннего кон¬
туров на выходе из сопла, которые могут иметь место на двигателе с раздель¬
ным истечением потоков. Кроме того, детальный анализ показывает [34], что
в ТРДДсм меньше потери, связанные с передачей энергии из внутреннегоконтура в наружный, поскольку
ТРДДсм характеризуется мень¬
шим значением х opt.Отмеченные положитель¬
ные и отрицательные факторы,
влияющие на выходной им¬
пульс ТРДДсм, частично ком¬
пенсируют друг друга, а дейст¬
вительное увеличение выход¬
ного импульса в значительной
степени определяется гидрав¬
лическим совершенством вы¬Рис. 9.2. Схема камеры смешения
с лепестковым смесителем
ходного устройства двигателя со смешением потоков по сравнению с
выходным устройством двигателя с раздельным истечением потоков.
Считают, что обычно выигрыш в выходном импульсе ТРДЦсм примерно
равен 1 %.В условиях длительного крейсерского высотного полета М п« 0,8
скорость истечения из сопла в 2...3 раза больше разности скоростей
сq— УП. Поэтому повышение выходного импульса на 1 % обеспечивает
увеличение тяги в этих условиях на 2...3 % и приводит к такому же
снижению удельного расхода топлива, так как абсолютный расход при
этом не изменяется.Эксплуатируемые ТРДДсм имеют умеренные степени двухконтур-
ности (w=1...4,5). Предполагается, что в перспективе можно ожидать
создания ТРДДсм с большей степенью двухконтурности (т = 5...8) глав¬
ным образом в целях снижения шума от выходной струи [34].Зависимость Р удф и Судф от температуры Тф проанализируем при
условии, что другие параметры рабочего процесса ТРДДФсм 7i*I?
я * п, m), а также КПД узлов, коэффициенты потерь, масса газа и внешние
условия сохраняются неизменными. При принятых условиях параметры
воздухозаборника, вентилятора, компрессора, камеры сгорания, турбины,
наружного контура и камеры смешения, т.е. все параметры двигателя от
сечения Н на входе в двигатель до сечения СМ на выходе из камеры сме¬
шения не изменяются.Влияние Тф на РуЛф. С повышением температуры Тф увеличива¬
ются скорость истечения газа из соплаи, соответственно, удельная тяга.Увеличение тяги на форсированном режиме по сравнению с ее зна¬
чением на нефорсированном режиме оценивается степенью форсирова-9.2. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ
И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА ТРДФ И ТРДДФсм
ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА НА ВЫХОДЕ ИЗ ФОРСАЖНОЙ КАМЕРЫ
Если пренебречь потерями полного давления в форсажной камере,
т.е. принять 71 с ф р= пс р, то скорость истечения газа сСф можно выразить
через сс и степень подогрева газа в форсажной камере Тф / Т*ш\Ссф = сс л/^ф / Тсм •Выражая скорость с с через удельную тягу и подставляя полученное
соотношение в формулу ддц Р ф, степень форсирования можно предста¬
вить в следующем виде [26]:Из (9.10) следует, что степень форсирования зависит от степени
подогрева газа в форсажной камере, скорости полета и удельной тяги на
нефорсированном режиме. При Vn=0 величина Рф изменяется пропор¬
ционально корню квадратному из степени подогрева газа. С увеличением
Vп степень форсирования значительно возрастает, особенно при больших
сверхзвуковых скоростях полета, так как эффективность работы форсаж¬
ного цикла повышается благодаря увеличению давления газа в форсаж¬
ной камере, а эффективность основного цикла уменьшается вследствие
повышения температуры рабочего тела в конце процесса сжатия и, соот¬
ветственно, снижения теплоподвода к рабочему телу в основной камере
сгорания. При скоростях полета, близких к предельным, удельная тяга
двигателя на нефорсированном режиме стремится к нулю (цикл вырож¬
дается), а степень форсирования стремится к бесконечности.Зависимость степени форсирования от степени подогрева газа в
форсажной камере при Mn=var показана на рис. 9.3, а, а зависимость
удельной тяги от числа Мп для форсированного и нефорсированного
режимов работы - на рис. 9.4, а.Применение форсажных камер позволяет, таким образом, расши¬
рить диапазон применения турбореактивных двигателей. Освоение
больших скоростей летательными аппаратами с воздушно-
реактивными двигателями в качестве силовых установок невозможно
без применения двигателей с форсажными камерами. Именно поэтому
такие двигатели, получив широкое распространение, образовали новые
типы авиационных двигателей - ТРДФ и ТРДЦФ.308
Рис. 9.3. Зависимости степени форсирования (а) и удельного расхода
топлива (б) от степени подогрева газа в форсажной камере ТРДДФсмпри М п= var (7> =1600 К, п к£()= 25, т = 2),Нс/кг1000
т
600
400
200\ч\чччччччN.ч>*«чо1а)з МпРис. 9.4. Зависимости удельной тяги (а) и удельного расхода топлива (б)
от числа М п для режимов работы ТРДДФсм
(параметры процесса см. рис. 9.3): - нефорсированного, - форсированного
Влияние Гф на СуД ф. Удельный расход топлива турбореактивногодвигателя с форсажной камерой представим в следующем виде:3600 GtS 3600 qTlСу д.ф= 'р' =РГ' (9Л1>г ф г уд. Фгде q т £ - отношение суммарного расхода топлива через основную и фор¬
сажную камеры сгорания к суммарному расходу воздуха через двигатель
(суммарный относительный расход топлива в расчете на 1 кг воздуха,
проходящего через двигатель).Относительный расход qjZ определим на основании уравнения
энергииcpT'H + Qxz = cpaT%.С другой стороны,б II ~ *7 т I ^ м Л Г. ср 5где г| г. Ср - средняя полнота сгорания в основной и форсажной камерах.В этом случаеЯ,г- (9.12)п и 11 г. сргде ср ср- условная теплоемкость рабочего тела в процессе подвода тепла.Таким образом, суммарное тепло Q \ подведенное к 1 кг воздуха,
и суммарный относительный расход топлива qTi при данном значении
Л г. ср однозначно определяются разностью полных температур рабочего
тела на выходе из двигателя и на входе в него. Сделанный вывод являет¬
ся по существу частным случаем закона сохранения энергии и справед¬
лив для любых турбореактивных двигателей, от которых энергия не от¬
водится (в том числе для случая их работы на нефорсированных режи¬
мах).В формуле для удельного расхода топлива (9.11) с повышением Гф
увеличиваются и числитель, и знаменатель, а величина Суд ф изменяется
по-разному, главным образом в зависимости от скорости полета.На сравнительно небольших, особенно дозвуковых скоростях поле¬
та (тем более в земных условиях при Vn= 0), повышение температуры
Гф всегда сопровождается увеличением Суд ф, что объясняется низкой
эффективностью цикла из-за малого давления в форсажной камере и со¬
ответственно малой степени расширения газа в канале сопла пс ф р. (На¬
помним (см. разд. 7.2.1), что при небольших УП увеличение Т* при работе
двигателя на нефорсированном режиме сопровождается обычно ростом310
удельного расхода Суд, так как
рабочие значения Т\ лежат
выше экономической темпера¬
туры Т\ эк.) Давление в фор¬
сажной камере в несколько раз
меньше давления в основной
камере, и, следовательно, рабо¬
тоспособность рабочего тела
ниже. Поэтому увеличение Тф,
сопровождающееся значитель¬
ным ростом потерь тепла с вы¬
хлопными газами Q 2 (рис. 9.5)
и потерь кинетической энергии
с выходной скоростью, приво¬
дит к более значительному
увеличению удельного расхода Суд ф по сравнению с увеличением Суд по
Т* на нефорсированных режимах (сравните рис. 9.3, б и 7.1, в).На больших сверхзвуковых скоростях полета (особенно если Vn
близка к предельной) с повышением Гф на удельный расход Суд ф пре¬
обладающее влияние оказывает рост удельной тяги, так как она увеличи¬
вается во много раз (если Vп -> Vп пр, то Р ф -» оо). В этих условиях сте¬
пень расширения газа пс ф р и работоспособность рабочего тела в ТРДДФ
высокие, а работа ТРДД характеризуется подводом недостаточного коли¬
чества тепла ТГ<ТГ эк. Поэтому увеличение подвода тепла в форсажной
камере повышает эффективность работы двигателя и ведет к сниже¬
нию удельного расхода Суд>ф (см. рис. 9.3, б).* * *В гл. 7 сделан вывод (см. разд. 7.2.1) о том, что увеличение тепла, подведен¬
ного к 1 кг рабочего тела, приводит к монотонному повышению удельной тяги не¬
форсированного ГТД (ТРД, ТРДД и ТВД), а удельный расход топлива по темпера¬
туре Т г имеет минимум, который объясняется противоположным влиянием двух
факторов: уменьшением доли тепла, идущего на преодоление гидравлических по¬
терь (увеличением коэффициента гидравлических потерь), и увеличением потерь
кинетической энергии с выходной скоростью (снижением полетного КПД). Этот
вывод относится и к турбореактивным двигателям с форсажными камерами (ТРДФ
и ТРДДФсм). Различие состоит только в том, что подвод тепла в ТРД, ТРДД или
ТВД сопровождается повышением температуры газа перед турбиной Т г, а в ТРДФ
и ТРДДФсм - увеличением температуры газа на выходе из форсажной камеры Т*ф.Итак, с повышением Т ф удельная тяга Р уд ф всегда увеличивается, а
удельный расход топлива Суд ф имеет минимум по Т ф, хотя он реализует¬
ся только в определенном диапазоне сверхзвуковых скоростей полета. ПриРис. 9.5. Диаграмма is рабочего процесса
ТРДФ311
Мп<2,5...3 реализуется обычно только правая ветвь функции Суд ф =
= /( Гф), т.е. удельный расход топлива растет с повышением Т ф (преобла¬
дающее влияние оказывает второй фактор). При М п > 3 реализуется и левая
ветвь указанной функции, т.е. Судф по Т ф снижается (преобладающее
влияние оказывает первый фактор).Таким образом, с увеличением скорости полета степень форсирова¬
ния по степени подогрева растет более интенсивно, а удельный расход
топлива увеличивается менее интенсивно и даже уменьшается на боль¬
ших сверхзвуковых скоростях.Максимальная температура на выходе из форсажной камеры.
Поскольку на больших скоростях полета увеличение Тф весьма эффек¬
тивно, то возникает вопрос о максимальной температуре Гфтах. Теоре¬
тически максимальная температура газа на выходе из форсажной камеры
определяется условием стехиометрического сгорания (а2= 1; г| г ср= 1).
Из (9.12) с учетом соотношения дт i=l/(a£Z,0) получим7’фтах=7’*+ Т7Г-- (9-12а)^ L О с р срРасчеты показывают, что температура Гфтах на 1800...2000 К выше
полной температуры воздушного потока на входе в двигатель соответст¬
венно при Т*н = 900...300 К. Действительное повышение температуры ра¬
бочего тела в двигателе несколько меньше, так как удается обеспечить
коэффициент избытка воздуха не менее a £min« 1,1.9.3. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ
И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА ТРДФ И ТРДДФсм
ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА ПЕРЕД ТУРБИНОЙЗависимость Р yjx ф, Суд ф от температуры Т\ проанализируем, как и
в разд. 9.2, при условии, что другие параметры рабочего процесса, КПД
узлов и внешние условия сохраняются неизменными. При принятых ус¬
ловиях параметры воздухозаборника, вентилятора, компрессора и наруж¬
ного контура не изменяются1.1 При анализе влияния Г*, m и на удельные параметры двигателя в
разд. 9.3, 9.4 и 9.5 величину я*убудем принимать постоянной, несмотря на то,
что из условия оптимального распределения энергии между контурами она долж¬
на изменяться (см. разд. 6.5.2). Это позволяет упростить изложение, а результаты
качественного анализа от л к11 не зависят.312
1600 1800 20002200 Г* К1р, IVРис. 9.6. Зависимости удельной тяги
и удельного расхода топлива ТРДДФсмот Т р (#= О, М п = 0, тг кЕ = 25, m = 2,
Г ф = 2000 К)С увеличением Т\ уве- ^уд.ф’Н с/кг
личиваются количество теп¬
ла, подведенного к каждому
килограмму рабочего тела,
проходящего через основ¬
ную камеру сгорания, и со¬
ответственно относительный
расход топлива qT (4.8а).Согласно уравнениям
баланса мощности (8.2) и
(8.8) 1тВд и Ljujx сохраняют¬
ся неизменными, если пре¬
небречь незначительным
изменением коэффициентовv г и v гНД) а ТС тВд И 71 тНдуменьшаются, так как благодаря увеличению теплоподвода та же работа
обеспечивается при срабатывании меньшего перепада давлений. В ре¬
зультате увеличивается давление за турбиной: р\ = р*/п *вд п *нд. Кро¬
ме того, повышается температура за турбиной (8.7).Повышение давления газа и температуры на выходе из внутренне¬
го контура (на входе в камеру смешения) при неизменных значениях
этих параметров на выходе из наружного контура приводит к соответ¬
ствующему повышению температуры и давления смеси Т*см, /?см на
выходе из камеры смешения.Пропорционально давлению р сМ увеличивается степень понижения
давления газа в канале сопла 7гс ф р, а следовательно, повышаются ско¬
рость истечения ссф и удельная тяга Руд ф (рис. 9.6).Таким образом, с увеличением температуры газа перед турбиной
удельная тяга ТРДЦФсм монотонно возрастает, как и на любом ГТД
без форсажной камеры. Повышение удельной тяги ГТД объясняется уве¬
личением количества тепла, подведенного к рабочему телу в двигателе
(см. разд. 7.2). Для ТРДДФсм такое объяснение будет неверным, так как
суммарный относительный расход топлива (9.12) и суммарный теп-
лоподвод в этом двигателе определяются температурами Т*ф и Т*И, а от Т*
не зависят. С повышением Т\ увеличивается только доля тепла, которая
подводится к рабочему телу в основной камере сгорания (а процесс в
основном контуре, т.е. в газогенераторе и турбовентиляторе, протекает
более эффективно), и уменьшается доля тепла, которая подводится к ра¬
бочему телу в форсажной камере (а процесс в форсажном контуре, т.е. в
форсажной камере и в канале сопла, протекает менее эффективно). Сле-313
довательно, увеличение удельной тяги объясняется перераспределением
расхода топлива между основной и форсажной камерами сгорания
ТРДДФсм.Удельный расход топлива Суд ф монотонно снижается с увеличени¬
ем Тг (см. рис. 9.6), так как при qTz = const он изменяется обратно про¬
порционально изменению Р уд ф (9.11).Из проведенного анализа следует, что для обеспечения максималь¬
ной эффективности турбореактивных двигателей с форсажными каме¬
рами, т.е. для обеспечения максимального значения Р уд ф и минимального
Судф, необходимо принимать максимально допустимую по условиям
прочности температуру газа перед турбиной.С повышением Т\ увеличивается, как уже было показано, темпера¬
тура газа на входе в форсажную камеру и снижается степень подогрева
газа в ней. Если температура газа перед турбиной ТРДФ увеличивается
до теоретически максимального значения, которое определяется услови¬
ем стехиометрического сгорания (а = 1; r| г= 1)Т*гпшк=К + -1(9.126)р к.с Ото температура за турбиной Т*т = Тфтах, а степень подогрева в форсаж¬
ной камере равна единице, т.е. ТРДФ обращается в ТРД.9.4. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ
И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА ТРДДФсм
ОТ СТЕПЕНИ ДВУХКОНТУРНОСТИКак и в двух предыдущих разделах, зависимость Р уд ф и Суд ф от m
проанализируем при условии, что параметры рабочего процесса, КПД
узлов и внешние условия сохраняются неизменными. При принятых ус¬
ловиях параметры воздухозаборника, вентилятора, компрессора, камеры
сгорания, наружного контура и турбины ВД не изменяются.Изменения начинаются с работы турбины НД, которая согласно
уравнению (8.8) увеличивается с повышением т. Вследствие этого сни¬
жается температура за турбиной Т\ и увеличивается степень понижения
давления п *нд [см. формулы (8.7) и (8.6)]. Соответственно снижается
давление за турбиной р *т.Итак, при увеличении степени двухконтурности температура Т*т и
давление р у рабочего тела на выходе из внутреннего контура (на входе в
камеру смешения) уменьшаются (как и при снижении температуры газа
перед турбиной), а на выходе из наружного контура сохраняются неиз-314
менными, что приводит к уменьшению температуры Т*ш и давления сме¬
си р см на выходе из камеры смешения. Подчеркнем, что снижается
не только за счет уменьшения Гу, но и вследствие увеличения доли отно¬
сительно холодного воздуха, поступающего в камеру смешения из на¬
ружного контура.Пропорционально давлению р*ш снижается степень понижения
давления в канале сопла яс ф р, а следовательно, уменьшаются скорость
истечения газа и удельная тяга. Удельный расход топлива изменяется
обратно пропорционально изменению удельной тяги.Из проведенного анализа видно, что ухудшение удельных парамет¬
ров при увеличении m происходит вследствие снижения полного давле¬
ния на выходе из камеры смешения р сМ. Давление р *см в свою очередь
снижается вследствие уменьшения доли расхода топлива, которое подво¬
дится к рабочему телу в основной камере сгорания (при этом увеличива¬
ется доля топлива, подводимого к рабочему телу в форсажной камере).
Отношения расходов топлива через основную и форсажную камеры к
суммарному расходу топлива выражаются через относительные расходы
и степень двухконтурности:G т! Ят V г ^ т.ф <7т.фС?Т1 (w + 1) 5 Ст1 ЯтЪгде qT= const; qT s = const; v[= const, а величина qT ф пропорциональна
разности температур (Т*ф-Т*см) и растет с увеличением m вследствие
снижения температуры Т*ш.Такое перераспределение расходов топлива свидетельствует о том,
что с увеличением m отношение расхода топлива через основную камеру
сгорания к суммарному расходу воздуха через двигатель (обозначим его
через qTCM) уменьшается:= GTl_ ?ТУг .<?т-с" Gz m+1Другими словами, энергш, подведенная к рабочему телу в основной
камере сгорания, распределяется по большей массе (см. разд. 6.4), что и
приводит к снижению давления р*см и ухудшению удельных параметров
ТРДДФсм.Характер изменения удельных параметров ТРДДФсм с увеличением
т аналогичен их изменению при снижении Т\. Это не случайно: в обоих
случаях уменьшается количество топлива qT CM (а следовательно, и теп¬
ла), которое подводится к рабочему телу в основной камере сгорания315
(в расчете на 1 кг суммарного рас¬
хода воздуха через двигатель), что
и обусловливает снижение эффек¬
тивности работы турбокомпрессо¬
ра как генератора газа высокого
давления.Вывод об ухудшении удель¬
ных параметров двигателя при
увеличении степени двухконтур¬
ности справедлив для всех летных
условий. Однако количественное
влияние т на Руд ф и Судф при
различных скоростях полета су¬
щественно неодинаково. В земных
условиях при Мп=0 эффектив¬
ность цикла низка и сильно зави¬
сит от давления в форсажной камере р сМ (лс.ф.Р)- Поэтому увеличение т
приводит к значительному ухудшению удельных параметров ТРДДФсм.
Например, увеличение т от 0 до 2 может привести к снижению Р уд ф и
увеличению Судф примерно на 40% по сравнению с их значениями на
ТРДФ. На больших сверхзвуковых скоростях полета, когда эффектив¬
ность цикла высокая, а суммарная степень повышения давления близка к
оптимальному значению, увеличение т и соответствующее снижение
71 с.ф. р приводит к незначительному уменьшению Р удф и увеличению
Суд ф (рис. 9.7).Подчеркнем, что изменение степени двухконтурности оказывает
противоположное влияние на экономичность двухконтурных двигателей
без форсажных камер (см. разд. 7.3 и 6.4.2) и с камерами. С увеличением
т экономичность ТРДД повышается, а ТРДДФсм - снижается. Это ка¬
жущееся противоречие объясняется тем, что увеличение т оказывает
двойственное влияние на эффективность турбовентилятора ТРДД. Его
эффективность как движителя повышается, а как генератора газа высоко¬
го давления снижается (уменьшается полное давление на выходе из дви¬
гателя). Первая особенность оказывает определяющее влияние на эконо¬
мичность ТРДД, вторая - на экономичность ТРДДФсм.Рис. 9.7. Зависимости удельной тяги
и удельного расхода топлива
ТРДДФсм от т (Г*г = 1600 К,71 к z =25, 7* ф = 2000 К): М п = 0; Мп = 3316
9.5. ЗАВИСИМОСТЬ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ
И УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ТОПЛИВА ТРДФ И ТРДДФсм
ОТ СТЕПЕНИ ПОВЫШЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В КОМПРЕССОРЕЗависимость Р уд ф и Суд ф от степени повышения давления в ком¬
прессоре основного контура проанализируем при тех же условиях, кото¬
рые были приняты выше.В разделах 5.3.2 и 7.2.2 показано, что работа цикла и удельная тяга ГТД
имеют максимум по а следовательно, и по л*к%. Наличие максимума
очевидно: при я £= 1 работоспособность рабочего тела равна нулю, а при
п i= 711 пр подведенное тепло снижается практически до нуля (все тепло идет
на преодоление потерь). В обоих случаях PyR= 0, а при я£ = я£ opt работа
цикла и удельная тяга имеют максимум. Возникновение максимума объяс¬
няется, таким образом, противоположным влиянием двух факторов: с увели¬
чением я £ работоспособность повышается, а подведенное тепло снижается.Это относится и к турбореактивному двигателю с форсажной каме¬
рой, точнее, к его основному контуру, работа которого оказывает преоб¬
ладающее влияние на удельные параметры двигателя в целом. Поэтому
функция Руд.ф =/( 7г * е) также имеет максимум. Особенности этой
функции, а также особенности функциональной зависимости
Суд ф=/(7г *е) являются следствием того, что полная температура ра¬
бочего тела на входе в сопло двигателя с форсажной камерой не зависит
от параметров рабочего процесса, в том числе от я * £: Тф= const.При принятых условиях суммарный относительный расход топлива
qTl сохраняется постоянным при изменении я*£, а удельный расход
топлива Суд ф согласно (9.11) изменяется обратно пропорционально
удельной тяге. Поэтому минимум удельного расхода совпадает с макси¬
мумом тяги, а оптимальная степень повышения давления является од¬
новременно и экономической: я *к £ opt = я * 2 эк.Кроме того, при Т ф= const скорость истечения с с ф и удельная тяга
Руд ф однозначно определяются величиной яс ф р, которая по я изме¬
няется только вследствие изменения давления за турбиной р\. Поэтому
максимум удельной тяги Руд.ф и минимум удельного расхода топлива
С уД ф по я * £ достигаются при максимуме давления за турбиной
Р т=/("к£)-Действительно, с изменением л * z параметры воздухозаборника,
вентилятора и наружного контура не изменяются. С увеличением л * 2317
повышается суммарная работа компрессора и, следовательно, турбины.
Соответственно увеличивается суммарная степень понижения давления
турбины я * Согласно уравнению баланса давленийР т =Р н п V&BX п к£ ак.смаксимум р у по л к1 возникает из-за того, что увеличение я вначале
оказывает на р\ преобладающее влияние, а затем такое же влияние на эту
величину оказывает рост я , т.е. эффективность работы турбокомпрес¬
сора как генератора газа высокого давления вначале повышается, а затем
снижается вследствие уменьшения количества подведенного тепла.Оптимальную степень повышения давления компрессора я* 2opt,
соответствующую максимуму удельной тяги Руд ф и минимуму удельно¬
го расхода топлива ТРДФ и ТРДДФсм, получим из условия возникнове¬
ния максимума функции р t=/(^kz)- Давление за турбиной выразим
через я*£, используя уравнение баланса мощности, которое упростим,
пренебрегая механическими потерями и изменением массы, и представим
в обобщенном виде (не разделяя турбину и компрессор на каскады):^kI + ^bIIw =^т2 •Отсюдаill л ( к~]* к 1 * I * *СрТЛ* к! - V Г7 + сртН V* .11 - •Лк1— т =
Лк= срТ’г1 - *Р г,к-УPl\ —В представленном уравнении не учитывается также изменение теп¬
лоемкости и показателя изоэнтропы. Давление перед турбиной выразим
через рв и и’ь пренебрегая потерями в камере сгорания (стк с= 1),
Рг~Рвпк1:- Введем обозначения:£тРk- 1~ = е,к - 1 \ ^ к~2_♦ к I Т р ^ ^ * к^ в II “ v ^ ^ т* Л кЛ т~ тх к j — е ки уравнение баланса мощности представим в виде
ет=[1-
Найдем производную1 1д ет ( ек-\ + БЛдгЛ1~~—уПриравнивая производную к нулю и делая необходимые преобразо¬
вания, получаемк' ’ . ( к~х \Тг . . , — Л кЛ т + 1 -V?! в11т.л Н- 1) m(9.13)Из (9.13) следует, что оптимальная степень повышения давления
71 к!opt турбореактивного двигателя с форсажной камерой, как и бесфор-
сажного двигателя (см. разд. 5.3.2), увеличивается с повышением темпе¬
ратуры газа перед турбиной иснижается с увеличением скоро¬
сти полета (рис. 9.8) и потерь в
компрессоре и турбине. Она за¬
висит, кроме того, от степени
повышения давления в вентиля¬
торе и от степени двухконтурно¬
сти, уменьшаясь с увеличениемл в II и т.Значение Tt*£opt превышает
степень повышения давления
компрессора нефорсированного
ГТД, которая определяется по
формуле (5.10) (сравним рис. 9.8
и 5.6). Легко показать, что для
двигателей с форсажными каме¬
рами суммарная оптимальная
степень повышения давления
^ х opt - ^ к I opt ^ вх увеличива¬
ется с повышением Уп, а для
двигателей без форсажных камер,
как было показано в гл. 5, вели¬
чина я s opt от V п не зависит.Рис. 9.8. Зависимости оптимальной
степени повышения давления
в компрессоре ТРДДФсм (ТРДФ)
от числа М п: Г*= 1600 К; Т*= 2000 К (Гн = 216 К)319
Сравнительная зависимость удельной тяги и удельного расхода топ¬
лива двухконтурного двигателя без форсажной камеры и с камерой от
степени повышения давления п * z показана на рис. 9.9. При работе двига¬
теля с форсажной камерой максимум удельной тяги и минимум удельного
расхода совпадают с максимумом давления за турбиной, что является, как
уже отмечалось, следствием постоянства полной температуры газа на вы¬
ходе Гф= const. Смещение максимума функции Рул=/(п *£) и миниму¬
ма функции Суд=/(я*1), характеризующее нефорсированные ГТД,
объясняется особенностями изменения по соответственно темпера¬
туры газа на входе в сопло и относительного расхода топлива qT
(рис. 9.10). При снижении п * z температура Т\ увеличивается вследствие
снижения работы LT, соответственно повышается температура смеси
Г см, что является фактором, увеличивающим скорость истечения и
удельную тягу. Влияние этого фактора приводит к смещению максимума
Р уд относительно максимума Р удф влево. В результате имеем* . *
п к I opt ТРДД ^ 71 к X opt ТРДДФсм •Суд ф)кг/(кН ч) />уд ф,Н с/кгРис. 9.9. Влияние л на удельную тягу и удельный расход топлива
при Н= 0 , М „= 0, Т\= 1600 К, ш = 2, Гф= 2000 К: ТРДД; ТРДДФсм320
Рис. 9.10. Зависимости температуры газа на входе в сопло (а)
и относительного расхода топлива (б) от п К£(параметры процесса см. по рис. 9.9): ТРДД; ТРДДФсмОсобенность функции Суд=/( л * s) проще проследить, анализируя
увеличение 7i*z: повышается температура воздуха за компрессором и
снижается относительный расход топлива qT, что является фактором,
уменьшающим удельный расход топлива. Влияние этого фактора приво¬
дит к смещению минимума удельного расхода топлива относительно
максимума удельной тяги вправо. В результате имеем п * £ эк > п * х opt.9.6. ОСОБЕННОСТИ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО
РАСЧЕТА ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
С ФОРСАЖНЫМИ КАМЕРАМИТурбореактивные двигатели с форсажными камерами работают и на
нефорсированных режимах. Методика их расчета на этих режимах по
существу не отличается от методик, изложенных в разд. 8.2 и 8.3. Осо¬
бенность заключается в том, что при определении степени понижения
давления газа в канале сопла необходимо учитывать потери полного дав¬
ления в форсажной камере, которые оцениваются коэффициентом вос¬
становления давления стгидр, обычно изменяющимся в диапазоне0,92...0,96.На форсированных режимах имеются, кроме того, потери полного
давления в форсажной камере, обусловленные подводом тепла. Коэффи-11 - 8305321
циент сттеп, учитывающий эти потери, зависит, как показано в гл. 4, от
приведенной скорости на входе в цилиндрическую часть форсажной ка¬
меры Хх и степени подогрева газа Т*ф/ Тх, где для ТРДДФсм Т*х= Гсм
(см. рис. 4.18). Обычно А,х = 0,18...0,25, аатеп= 0,95...0,98.Следовательно, степень понижения давления в канале сопла турбо¬
реактивного двигателя с форсажной камерой рассчитывается по формуле
7Сс.ф.р=71с.рагидратеп> гДе яср-степень понижения давления при работе
двигателя без форсажной камеры, а СТгиДрСТтеп= аф.к ~ коэффициент вос¬
становления полного давления в форсажной камере.В зависимости от величины пс ф р и заданного значения температуры
газа на выходе из форсажной камеры Тф вычисляется скорость истечения
газа из сопла.Далее необходимо определить суммарный относительный расход
топлива через основную и форсажную камеры сгорания qrI>. Расчет ос¬
ложняется тем, что, как и для основной камеры сгорания, упрощенная
формула (9.12), в которой не учитываются изменение состава смеси и ряд
других факторов, дает большую ошибку. Кроме того, полнота сгорания
топлива в основной и форсажной камерах неодинаковая.Поэтому вычисляется относительный расход топлива через основ¬
ную камеру в расчете на 1 кг суммарного расхода воздуха. Для этого ве¬
личина qT пересчитывается, как уже отмечалось, по следующей формуле:_ G|V_r_lrXl ,ОЬ1ч
4т.см <7т Qz m +1 (9-14)Относительный расход топлива через форсажную камеру <7тф в
расчете на 1 кг воздуха, проходящего через нее, находится, как указано в
гл. 4, в зависимости от полной температуры рабочего тела на входе в
форсажную камеру и на выходе из нее, а также от состава газа на входе.
Точная формула для вычисления qT ф и ее вывод приведены в [42], а
здесь не приводятся ввиду их сложности. При выполнении курсовых ра¬
бот рекомендуется пользоваться специальной подпрограммой для расче¬
та q т ф на ЭВМ, а при решении задач, когда задана условная теплоем¬
кость рабочего тела в процессе подвода тепла в форсажной камере с рф ,
целесообразно пользоваться упрощенной формулой (4.86), которая для
ТРДДФсм принимает вид:срф( ~ Тсм)
Определяются суммарный относительный расход топлива через
двигатель в расчете на 1 кг воздуха, проходящего через него, и коэффи¬
циент изменения массы рабочего тела в сечении С на выходе из сопла:<7т I — Ят.ш Ят.ф^с » ^с” ( 1 ^ Ят z ) (9*1^)где Vc=Gec/G£ - коэффициент изменения массы воздуха между сече¬
ниями В и С, учитывающий отбор воздуха на самолетные нужды и его
утечки. Проектный расчет обычно выполняют при условии v'c= 1.Далее, как обычно, определяют удельную тягу и удельный расход
топлива.Изложенная методика одинаково справедлива для расчета ТРДФ и
ТРДДФсм.Резюме(по теме "Особенности рабочего процесса двигателей с форсажными
камерами (ТРДФ и ТРДДФ) и со смешением потоков (ТРДДсм)")1. Смешение потоков в ТРДДсм благодаря более равномерному, чем
в ТРДД без смешения, распределению энергии по массе рабочего тела
позволяет увеличить выходной импульс примерно на 1 %, что в условиях
длительного высотного полета (Мп« 0,8) приводит к увеличению удель¬
ной тяги и снижению удельного расхода топлива на 2...3%.2. С повышением температуры газа в форсажной камере вследст¬
вие увеличения количества подведенного к рабочему телу тепла удельная
тяга ТРДФ и ТРДДФсм монотонно возрастает. Степень форсиро¬
вания Рф=Руд.ф/Руд определяется главным образом степенью подог¬
рева газа в форсажной камере и скоростью полета, она увеличивается с
увеличением Vn. Двигатели с форсажной камерой менее экономичны,
чем двигатели без форсажной камеры, на всех скоростях полета (осо¬
бенно при Vn= 0), за исключением больших сверхзвуковых скоростей.3. Разностью полных температур рабочего тела на выходе из дви¬
гателя и на входе в него (-Т*ф - Т*н) однозначно определяется (при по¬
стоянной удельной теплоте сгорания топлива и постоянной полноте
сгорания) суммарный относительный расход топлива Я-i ъ а следова¬
тельно, и суммарное тепло, которое подводится к 1 кг рабочего тела, про¬
ходящего через двигатель. Особенности влияния Т*Г, m и я *к2; на удельные
параметры турбореактивных двигателей с форсажными камерами свя¬
заны с тем, что полная температура газа Т*ф является независимой пере¬
менной и в рассматриваемом случае принимается постоянной. При неиз¬
менных внешних условиях она определяет суммарный относительный1Г323
расход топлива qT^, который также сохраняется неизменным, а удель¬
ный расход топлива изменяется обратно пропорционально изменению
удельной тяги.4. С повышением температуры газа перед турбиной удельная тяга
ТРДФ и ТРДДФсм увеличивается, а удельный расход топлива соответ¬
ственно снижается, что объясняется увеличением доли тепла, подве¬
денного к рабочему телу в основном контуре, процесс в котором проте¬
кает более эффективно, и уменьшением доли тепла, подведенного к ра¬
бочему телу в форсажном контуре, процесс в котором протекает менее
эффективно. Суммарный подвод тепла при этом не изменяется. Для
обеспечения максимальной эффективности турбореактивных двигате¬
лей с форсажными камерами температуру Т* необходимо принимать
максимально допустимую по условиям прочности турбины.5. С повышением степени двухконтурности удельная тяга
ТРДДФсм уменьшается, а удельный расход топлива соответственно
увеличивается (как и при снижении температуры Г*) вследствие
уменьшения количества тепла, подведенного к рабочему телу в основной
камере сгорания в расчете на 1 кг суммарного расхода воздуха через дви¬
гатель, что обусловливает уменьшение давления р *см в результате
эффективность работы двигателя снижается. Влияние степени двух¬
контурности на экономичность двухконтурных двигателей без фор¬
сажных камер и с камерами противоположно: с повышением т удель¬
ный расход топлива ТРДД уменьшается вследствие повышения эффек¬
тивности турбовентилятора как движителя, а удельный расход топли¬
ва ТРДДФсм увеличивается вследствие снижения эффективности тур¬
бовентилятора как генератора газа высокого давления, поступающего в
форсажную камеру.6. Удельная тяга ТРДФ и ТРДДФсм имеет максимум по 7i (я
удельный расход - минимум), наличие которого объясняется противопо¬
ложным влиянием факторов, обусловливающих максимум работы ос¬
новного цикла. Минимум удельного расхода топлива соответствует
максимуму удельной тяги (п * s эк = я к 10pt )> который совпадает с мак¬
симумом давления за турбиной, так как скорость истечения сс ф одно¬
значно определяется величиной 71с ф р, которая по 7t*s изменяется
только вследствие изменения давления р *Т.324
Контрольные вопросы1. Особенности термогазодинамического расчета ТРДДсм. Составьте* *методику для расчета параметров рабочего тела Т см и р см на выходе из
камеры смешения.2. Как и почему смешение потоков наружного и внутреннего контуров
ТРДД влияет на выходной импульс, тягу и удельный расход топлива? Вы¬
ведите формулу для коэффициента увеличения выходного импульса J и
проанализируйте ее.3. Понятие о степени форсирования. Как степень форсирования ТРДФ
и ТРДДФсм зависит от скорости полета и почему?4. Как и почему удельный расход топлива ТРДФ и ТРДДФсм зависит
от температуры газа в форсажной камере при различных скоростях полета?5. От каких факторов зависит суммарный относительный расход топ¬
лива q т £ ТРДФ и ТРДДФсм? Какова основная особенность анализа зависи¬
мости удельного расхода топлива этих двигателей от параметров рабочего* * _ ♦
процесса Т г, m , п к £ при неизменных внешних условиях и Т ф= const?6. Как и почему удельная тяга и удельный расход топлива ТРДФ и
ТРДДФсм зависят от температуры газа перед турбиной?7. Сделайте термогазодинамический анализ влияния Тт на Р ул ф и
Суд ф ТРДДФсм и ТРДФ. Сравните влияние температуры на удельный рас¬
ход топлива ТРДДФсм и ТРДД.8. Как и почему удельная тяга и удельный расход топлива ТРДДФсм
зависят от степени двухконтурности? Какое влияние на эту зависимость
оказывает скорость полета?9. Сделайте термогазодинамический анализ влияния степени двухкон¬
турности на Р уД ф и Суд ф ТРДДФсм. Сравните влияние степени двухкон¬
турности на удельные параметры ТРДДФсм и ТРДД.10. Как и почему удельная тяга и удельный расход топлива ТРДФ и
ТРДДФсм зависят от степени повышения давления компрессора я^?11. Оптимальная степень повышения давления п * £ opt для ТРДДФсм и
ТРДФ (выведите и проанализируйте формулу, сравните ее с аналогичной
формулой для двигателя без форсажной камеры).12. Сравните зависимости удельной тяги от п * £ для двигателей с фор¬
сажными камерами и без них. Как различаются оптимальные степени по¬
вышения давления п *к 2 opt этих двигателей и почему?13. Сравните зависимости удельного расхода топлива от п *к % для дви¬
гателей с форсажными камерами и без них. Как различаются экономические
степени повышения давления п £ s эк этих двигателей и почему?14. Каковы особенности определения расхода топлива и термогазоди¬
намического расчета турбореактивных двигателей с форсажными камерами?15. Составьте методику термогазодинамического расчета ТРДДФсм
(ТРДФ).16. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Особенности
рабочего процесса двигателей с форсажными камерами (ТРДФ и ТРДДФ) и
со смешением потоков (ТРДДсм)’'.325
Задачиф ф1. Определить температуру Т см и давление р см рабочего тела на вы¬
ходе из камеры смешения ТРДДсм, если известны следующие параметры
двигателя на входе в камеру: G | = 50 кг/с, G ц = 110 кг/с, Т т = 980 К,Т к п = 390 К, р * = 230 кПа, р*\\ = 240 кПа, X \ = 0,2.2. Полные температуры и давления в потоках наружного и внутреннего♦контуров на входе в камеру смешения ТРДДсм равны соответственно Т к ц =* ♦ •= 390 К, Тт = 980 К, р || = р\ = 235 кПа. Определить температуру и давлениеф *смеси Гсм, р см, если известно, что /и = 2,2 и X \ = 0,3.3. Как изменится степень форсирования ТРДДФсм при увеличении
скорости полета от нуля до V п= 890 м/с, если степень подогрева газа в фор-ф фсажной камере Т ф/ Т см = 2,5, а удельная тяга на нефорсированном режиме
при V п= 890 м/с равна 90 Н е /кг? Принять а ф к = 1; v с = 1.4. Чему будут равны скорость истечения из сопла с Сф, удельная тяга
Р уД ф, суммарный относительный расход топлива q Т£ и удельный расходтоплива Суд ф ТРДДФсм при Тф= 2000 К в земных условиях (Гн = 288 К,
М п = 0) по сравнению с их значениями на нефорсированном режиме, еслифГсм= 580 К, с с= 430 м/с? Условную теплоемкость рабочего тела в процессе
подвода тепла принять равной с рср = 1310 Дж/(кг-К); г| г ср= 0,98. Потеря¬
ми полного давления в форсажной камере пренебречь а ф к= 1.5. Чему будет равен удельный расход топлива ТРДДФсм в высотных
условиях (Т н = 216,5 К, М п = 3) при увеличении температуры газа в фор-ф ф фсажной камере от Т ф= Т см = 800 К до Т ф= 2000 К, если на нефорсированном
режиме с с= 970 м/с? Принять г| г ср= 0,98; ст гидр= ст теп= 1; с р ср=
= 1350 Дж/(кг-К).6. Определить теоретически максимальную температуру газа в фор¬
сажной камере ТРДФ при стехиометрическом сгорании топлива в ней
(as=l) и соответствующую температуру газа перед турбиной, еслиф ф фТ н = 288 К, степень подогрева газа в форсажной камере Тф / Гт = 2,1, а вфтурбине температура уменьшается на ДГТ = 360 К. Принять с р ср =
= 1390 Дж/(кг-К).7. Определить теоретически максимальную температуру газа перед
турбиной ТРД, соответствующую стехиометрическому сгоранию топлива вфосновной камере (a к с= 1), если Т н = 250 К, а температура газа в турбинефуменьшается на А Тт = 250 К. Принять с р ср = 1390 Дж/(кг К).8. Определить суммарный часовой расход топлива через основную и форсаж-фную камеры сгорания ТРДДФсм, если известны: Gf = 100 кг/с, m = 2, Т ф = 2000К,
Т см = 600 К, qT= 0,025, ц гф= 0,88 и у'г= 0,94, ср$= 1310 Дж/(кгК).326
9. Определить удельный расход топлива ТРДДФсм, если известны:
/ii = 2f Р уд.ф =800 Нс/кг, Т ф= 2000 К, 7^=600 К, q т= 0,025, Пг.ф=0,88 и
v г = 0,94. Условную теплоемкость рабочего тела в процессе подвода тепла
принять равной срф= 1310 Дж/(кг-К).ю! При увеличении температуры газа перед турбиной ТРДДФсм от
1600 до 1900 К в высотных условиях работы (Г н = 216,5 К) при М п = 2,35 и
*Т ф= const степень понижения давления в канале сопла п с ф р увеличивает¬
ся от 27 до 43. Чему будут равны скорость истечения из сопла, удельная* *
тяга и удельный расход топлива при Т г = 1900 К, если при Т г = 1600 К име¬
ем с Сф= 1630 м/с? Принять среднюю полноту сгорания в основной и фор¬
сажной камерах rj г ср= 0,95, <р с= 0,98 и с р ср = 1350 Дж/(кг К).11. При увеличении температуры газа перед турбиной ТРДДФсм от* *1500 до 1700 К в условиях работы при М п = 0, Т н = const, Т ф= const сте¬
пень понижения давления в канале сопла яс#ф<р увеличивается от 1,95 до*2,15. Чему будет равен удельный расход топлива при Гг = 1700 К, если при
Т г = 1500 К имеем с Сф= 840 м/с, С уд ф = 0,25 кг/(Н ч)?12. С увеличением степени двухконтурности ТРДДФсм от нуля до
m = 2 в условиях работы на земле (р н = 101,3 кПа, Тн = const) при М п = 0 и*Т ф= const давление на выходе из камеры смешения снижается от 1010 до
405 кПа. Чему будет равен удельный расход топлива при m = 2, если при
m = 0 имеем с Сф= 1350 м/с, Суд ф = 0,16 кг/(Н ч)? Принять а ф к= 1.13* С увеличением тг * ТРДФ от 7 до 10 в высотных условиях ра-* *боты (Т н = 216,5 К) при М п = 2,5 и Т г = const, Т ф= const степень пониже¬
ния давления в турбине тг т увеличивается от 3,6 до 5,3. Чему будет равен
удельный расход топлива при п*к= 10, если при п 7 имеем
с Сф= 1500 м/с? Принять ст вх= 0,765, а к с= 0,96, <р с= 0,98, а ф к= 0,92,
Л г.ср= 0,95, ср ср= 1300 Дж/(кг-К).14. Определить часовые расходы топлива через основную и форсаж-*ную камеры сгорания ТРДДФсм в условиях работы на земле (Гн = 288 К)
при степени двухконтурности m = 2, если г| г= 0,98, г| г ф= 0,95, суммар¬
ный расход воздуха через двигатель G %= 100 кг/с, температура*Т ф= 2000 К, а расход топлива через основную камеру сгорания G т при тех
же параметрах рабочего процесса но при m = 1 равен 4400 кг/ч. Принять
срср = 1310Дж/(кг-К).* Задачи повышенной сложности %
КНИГА ВТОРАЯОСНОВЫ ТЕОРИИ ГТД.
СОВМЕСТНАЯ РАБОТА УЗЛОВ
ВЫПОЛНЕННОГО ДВИГАТЕЛЯ
И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИВведениеГлава 10. Общий анализ уравнений совместной
работы узлов выполненного ГТДЧасть IV. Главы 11,12. ТРД(Д)С ОДНИМ
УПРАВЛЯЮЩИМ ФАКТОРОМЧасть V. Главы 13,14. ГТД С НЕСКОЛЬКИМИ
УПРАВЛЯЮЩИМИ ФАКТОРАМИГлава 15. Анализ влияния различных факторов
на совместную работу узлов ГТД
и его характеристики
ВВЕДЕНИЕВторая книга учебника включает четвертую и пятую части основ
теории ГТД. В ней рассматриваются совместная работа узлов выполнен¬
ного ГТД и его характеристики.Под выполненным двигателем будем понимать двигатель с задан¬
ными площадями характерных сечений. Такой двигатель может суще¬
ствовать в металле, может быть представлен чертежами, а может
быть выполнен только его проектный термогазодинамический расчет,
по результатам которого определены площади характерных сечений
(гл. 8).Характеристики двигателя - это зависимости тяги (мощности),
расхода топлива, удельных и других параметров от режима работы или
от внешних условий. Закономерности изменения удельной тяги и удель¬
ного расхода топлива подробно анализировались во второй и третьей
частях первой книги. Однако там они рассматривались не для выполнен¬
ного, а для проектируемого двигателя, у которого площади характерных
сечений не заданы. Это различие в постановке вопроса весьма сущест¬
венно и имеет принципиальное значение. (Оно и явилось основанием для
того, чтобы характеристики ГТД выделить в отдельную книгу.)В случае проектируемого двигателя при анализе зависимости
удельных параметров, например от температуры газа перед турбиной, все
другие параметры рабочего процесса, КПД узлов и коэффициенты потерь
сохраняются неизменными, т.е. выполняется однофакторный анализ.Для выполненного двигателя изменение температуры газа перед
турбиной, например снижение ее за счет уменьшения расхода топлива
при снижении режима, ведет к уменьшению работы, развиваемой турби¬
ной, которая становится меньше работы, потребной для вращения ком¬
прессора. Это приводит к снижению частоты вращения ротора, степени
повышения давления в компрессоре и расхода воздуха через двигатель.
Уменьшаются скорости потока, в том числе осевые и окружные состав¬
ляющие скоростей в проточной части компрессора и турбины, что при¬
водит к изменению углов атаки на лопатках компрессора и турбины, а
также к изменению КПД узлов и коэффициентов потерь.*Следовательно, на выполненном двигателе при изменении ТГ изме¬
няются все другие параметры рабочего процесса, а также эффектив¬
ность работы узлов. Поэтому в рассматриваемом случае анализ зависи¬
мости удельных параметров от различных факторов (и, следовательно,
анализ характеристик двигателя) существенно сложнее. Он включает как
составную часть анализ совместной работы узлов двигателя, поскольку
взаимодействие узлов обусловливает изменение всех параметров рабоче¬
го процесса, КПД узлов и коэффициентов при изменении режима или
внешних условий. Такой анализ позволяет понять "поведение” выпол¬
ненного двигателя в различных условиях эксплуатации.Совместная работа узлов представляет, кроме того, самостоятель¬
ный интерес, так как из условия совместной работы определяется поло¬
жение рабочих точек на характеристиках узлов, что позволяет оценить
запасы устойчивой работы компрессора, т.е. газодинамическую надеж¬
ность двигателя. Без анализа взаимодействия узлов нельзя выбрать закон
управления двигателя и рассчитать его характеристики. Согласование
узлов является, наконец, необходимой ступенью газодинамической до¬
водки двигателя. Поэтому в предлагаемом учебнике анализу совместной
работы узлов уделяется основное внимание.Срвместная работа узлов зависит не только от типа и схемы двига¬
теля, но еще в большей степени - от числа управляющих факторов. По¬
этому за основу при разработке структуры второй книги принято число
управляющих факторов. В четвертой части учебника (гл. 11 и 12) анали¬
зируются турбореактивные двигатели с одним управляющим фактором, в
пятой (гл. 13 и 14) - ГТД с двумя и тремя управляющими факторами.
Гл. 10 является вводной и основополагающей для понимания всего по¬
следующего материала, а гл. 15 - заключительная; она расширяет рамки
изложения, принятые в предыдущих главах, дополняет и углубляет их.
ГЛАВА 10ОБЩИЙ АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ
СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ УЗЛОВ ВЫПОЛНЕННОГО ГТДГл. 10 является вводной, точнее, общей для двух частей второй кни¬
ги. В ней получены основные уравнения совместной работы узлов двух¬
вального ТРДЦ с раздельным истечением потоков и проделан их предва¬
рительный общий анализ. Последний справедлив (за небольшим исклю¬
чением) для двигателей различных типов и схем, а полученная система
уравнений используется в следующих главах для определения законо¬
мерностей и анализа особенностей совместной работы узлов рассматри¬
ваемых ГТД.Анализ совместной работы узлов газотурбинного двигателя доволь¬
но сложен, так как параметры узлов взаимосвязаны и эту связь не всегда
можно выразить аналитически. В графическом виде, например, задаются
обычно характеристики каждого узла, необходимые для такого анализа.
Для упрощения задачи вначале рассмотрена совместная работа входного
устройства и компрессора (разд. 10.1), турбины и сопла (разд. 10.2), узлов
газогенератора (разд. 10.3), турбокомпрессора низкого давления
(разд. 10.4), а в заключение - всех узлов двигателя (разд. 10.5).10.1. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ВХОДНОГО УСТРОЙСТВА
И КОМПРЕССОРАСовместная работа рассматриваемых узлов проанализирована в гл. 2.
Получено уравнение неразрывности потока, проходящего через входное
устройство (ВУ) и компрессор, (2.7), которое представим в следующем
виде:(рд(Хп) = ат FBq(XB). (10.1)В этом уравнении две неизвестные величины: коэффициент восста¬
новления полного давления с вх и коэффициент расхода ср, который опре¬
деляет расход воздуха через двигатель. (Приведенные скорости X п и X в
задаются соответственно скоростью полета и режимом работы компрес¬
сора, а относительная площадь входа FB = F в/ F вх Для выполненного
двигателя - величина постоянная.) Между ними существует дополнитель¬
ная связь, накладываемая характеристикой входного устройства, с учетом
которой величины <р и а вх могут быть определены из уравнения (10.1).Задача совместной работы компрессора с дозвуковым и сверхзвуко¬
вым входными устройствами проанализирована соответственно в
разд. 2.2.1 и 2.5. Показано, что расход воздуха через двигатель практи-
чески однозначно определяется компрессором в случае его работы с доз-
вуковым воздухозаборником, а также на докритических режимах рабо¬
ты сверхзвукового ВУ. На сверхкритических режимах расход воздуха
определяется входным устройством, а коэффициент восстановления
давления авх- не гидравлическими и газодинамическими потерями, а
условиями согласования узлов (см. гл. 2).В разд. 8.5 показано, что величина ствх оказывает значительное
влияние на удельную тягу и удельный расход топлива. Ещё более значи¬
тельное влияние величина а вх оказывает на тягу выполненного двигателя
(см. гл. 15). Поэтому совместная работа ВУ и компрессора существенно
влияет на эффективность работы двигателя в целом.10.2. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ТУРБИНЫ И СОПЛАСовместная работа турбины и сопла рассматривается применитель¬
но к схеме двухвального ТРДД с раздельным истечением потоков (см.
рис. 1.1). Полученные закономерности справедливы и для ГТД других
типов и схем, за исключением ТРДД со смешением потоков. В гл. 14 по¬
казано, что эти закономерности распространяются также на работу тур¬
бореактивного двигателя с форсажной камерой.Для выявления основных закономерностей совместной работы тур¬
бины и сопла необходимо уравнение неразрывности потока, проходящего
через них, решить с учетом характеристик этих узлов.Характеристики выходного сопла и турбины. В гл. 3 показано,
что в простейшем случае тяговые и расходные характеристики сопла мо¬
гут быть заданы как зависимости от располагаемой степени понижения
давления пс р соответственно коэффициента скорости срс и относитель¬
ной пропускной способности \icq(Xc кр). В таком виде они и рассматри¬
ваются здесь (рис. 10.1,а).Рис. 10.1. Характеристики сопла (а) и турбины (б)332
Характеристики турбины обычно задаются как зависимости крите¬
риальных параметров в функции двух переменных. Они могут быть
представлены, например, как зависимости КПД г| * и относительной про¬
пускной способности Цс.а^С^са) от степени понижения давления и
приведенной окружной скорости X и:ТЬ=/1(ЯтДа); Цс.а<?(*'С.а)=Д’Ч Ли)-
Однако работе многовальных двигателей на основных эксплуатаци¬
онных режимах соответствует незначительное изменение положения ра¬
бочих точек на характеристике турбины НД, а на характеристике турби¬
ны ВД оно практически не изменяется. Следовательно, приведенная ок¬
ружная скорость X и этих турбин изменяется также незначительно. С дру¬
гой стороны, и зависимость параметров турбины от X и при изменении ее
в небольшом интервале незначительная. Поэтому в рассматриваемом
случае характеристика турбины с достаточной точностью может быть
выражена как функция одной переменной (рис. 10.1,6):Tb=/l(*x); Цс.а<7(*.С.а)=Дл ^)>
что позволяет значительно упростить анализ совместной работы узлов ГТД.
Произведение Цс.а<7(^с.а) определяет расход газа через турбину* ♦при заданных значениях Fca, рг, Гг, т.е. характеризует пропускную
способность турбины, как величина Цс^С^с.кр) характеризует про¬
пускную способность сопла (гл.З).Уравнение неразрывности потока. Запишем его для сечений на
входе в турбину низкого давления гНД и на выходе из сопла, точнее, для
минимальных (критических) сечений на выходе из первого соплового
аппарата с.аНД и сопла C.KPI :G с.аНД v с.а-с = ^ с >
где v с а_с = 1 + G охл / G с аНд - коэффициент, характеризующий измене¬
ние массы рабочего тела между сечениями с.аНД и C.KPI; G0XJl- расход
охлаждающего воздуха, поступающего в проточную часть между сечения¬
ми с.аНД и C.KPI. Здесь и далее, где это не вызывает недоразумений,
минимальное сечение сопла внутреннего контура C.KPI обозначается
С.КР или С.Выразим расходы G с аНд и G с через пропускные способности тур¬
бины и сопла (3.10):т гР ГН д Я (А. с.анд) И С. а ^ с.анд тгртд(Хс.кр) Цс^с.крr~i— v с.а-с ~ [—, ’Л/^гНД Л/Т’т333
где под Т*т подразумевается, строго говоря, полная температура
рабочего тела в минимальном сечении первого соплового аппарата* *турбины НД. Если сопловой аппарат неохлаждаемый, то ТсаИд=Тгщ.Отсюда , /гс.кр^с9(^с.кр) .....Яхндл/1 тНД vc.a-c ^саНдЦс.а<7(^с.аНд) * ( °* }( ^ L/ — 1 1/'* к г I ~ * _ тНД
ЧНД- V1 ~ 1 /71тНД /ЛтНД~ *где /тНд = О ~ 1 /71 тНд г 7 Лтнд= * — " относительная работасргТ гНДтурбины НД - отношение её удельной работы к энтальпии рабочего тела на
входеУравнение (10.2) можно упростить, поскольку для основных рабо¬
чих режимов допустимо принять:|ic7 =Uvc.a-c=l и Я (^ с.аНд) ~ 1-Iх с.аFcТогда л’ндл/l-/тнд =/гсСанд^(^Скр)' (Ю.2а)Из (10.2а) следует, что на режимах сверхкритического истечения газа
из сота, т.е. при q( Хс ф) = 1, степень понижения давления газа в турбине НД
практически однозначно определяется отношением площадей ^с.кр/^с.анд> а
следовательно при нерегулируемых площадях величина п*тНД постоянна.
(В этом случае изменяющиеся внешние условия не влияют на пропускную
способность сопла и работу турбины, так как малые возмущения не распро¬
страняются против течения сверхзвукового потока. Турбина газодинамически
"заперта" звуковым потоком.)На режимах докритического истечения газа из сота при
F с.кр / F с.анд= const величина я*тНд определяется относительной плотностью
тока <7(А,с.кр), а поскольку относительная плотность тока зависит только от
степени понижения давления пср (см. рис. 10.1,а), то, следовательно, из усло¬
вия совместной работы турбины и сота однозначно определяется зависи¬
мость 71 *т =/( П с р ).Эта зависимость может быть рассчитана в такой последовательно¬
сти: задаемся различными значениями степени понижения давления в
турбине; по характеристике турбины находим Цс.а<7(^с.а) и Л *нд; далее
по уравнению (10.2) определяем Цс^С^с кр)» а по характеристике сопла -
степень понижения давления газа в канале сопла л с р.334
Из результатов расчета еле- ^ ^с!кр>^с.крдует, что турбина и сото имеют тНД — 1две характерные зоны работы: док-
ритического и сверхкритического
(рис. 10.2) истечения газа из сота,
величина л *тНд изменяется только
при докритическом истечении газа
вследствие изменения пропускной
способности ц с Я ( ^ с. кр )•Таким образом, на выпол¬
ненном двигателе степень по¬
нижения давления л *тНд опреде¬
ляется из условия совместной
работы турбины и сопла, в от¬
личие от проектируемого ТРДД,
на котором л *тНД определяется
из условия баланса мощности
турбины и компрессора (см. разд. 8.2 и 8.3).Влияние регулирования турбины и сопла. Как отмечалось, в общем
случае л *тНД зависит от отношения Fс Kp/Fca(10.2a). Поэтому степень
понижения давления газа в турбине можно изменять путем регулирова¬
ния площадей минимального сечения сопла и соплового аппарата турби¬
ны. Уменьшение площади выходного сечения Fc кр приводит к сниже¬
нию п *Нд (см. рис. 10.2), что объясняется уменьшением пропускной спо¬
собности сопла: через уменьшенную площадь сечения газ может пройти,
как следует из анализа формулы (3.10), только при увеличенном давле¬
нии р j, что приводит к снижению Ятнд- При уменьшении площади
F с.анд значение л *нд возрастает. (Уменьшение FC Kp и Рс анд приводит к
повышению давления. Но в первом случае давление повышается за тур¬
биной, и это ведет к снижению л *нд • Во втором случае давление растет
перед турбиной, в результате степень понижения давления в турбине по¬
вышается.)Особенности многокаскадной турбины. Уравнение (10.2) описы¬
вает совместную работу турбины и сопла как многовальных ГТД, так и
одновального двигателя. Оно описывает также совместную работу двух
соседних турбин, работающих в системе многовального ГТД. Например,
для турбин ВД и НД двухвального двигателя уравнение неразрывности
имеет вид1,8 2,6 3,4 яс р|
Рис. 10.2. Зависимости
я т вд =/(я С. р I) для F с, кр “ var335
лтВД>Д^тВД vГ-гНД =_ Ц с.аНД <?(^ с.аНД ) ^саНД
Цс.а9(^с.аВд)^с.аВД(10.26)где/тВД-С-1/*;вд *г ):х Л тВД__£цвд_* "Т ГВДотносительная*рг1,4 1,8 2,2 7Гср|
Рис. 10.3. Зависимости степени
понижения давления в турбинах
ВД и НД от степени расширения
газа в канале сопларабота турбины ВД.Результаты совместного ре¬
шения уравнений неразрывности
(10.2) и (10.26) с учетом характе¬
ристик турбин и сопла показаны на
рис. 10.3. Как видно из рисунка,
совместная работа двухвальной
турбины и сопла подчиняется таким же закономерностям, как и рабо¬
та одновальной турбины. Особенность заключается в том, что даже при
докритическом истечении газа из сопла (но при яср|> 1,4) степень по¬
нижения давления в турбине высокого давления п *вд изменяется незна¬
чительно, что объясняется особенностями изменения пропускной спо¬
собности по степени понижения давления (см. рис. 10.1, а и б): кривая,
характеризующая пропускную способность ц/(у(^/), при больших зна¬
чениях я с.р (л т) изменяется всегда полого, а при малых - круто.♦ * *Рассмотренные закономерности изменения степени понижения
давления п*Т по 7icp| важны для последующего анализа совместной
работы узлов двигателей различных типов. Так, на основных режимах
работы ТРД при различных внешних условиях степень расширения
газа в канале сопла, хотя и изменяется в широких пределах, обычно
бывает сверхкритической, поэтому при анализе совместной работы
узлов этого двигателя можно принять п * = const. С еще большим ос¬
нованием это относится к я *Вд многовальных ГТД.Для турбовинтового двигателя область основных рабочих режи¬
мов лежит в зоне докритического истечения газа из сопла. Поэтому
изменение внешних условий или режима работы приводит не только к
изменению пс р, но и к значительному изменению степени понижения
давления в турбине (см. рис. 10.2).336
Область рабочих режимов для ТРДД лежит между зонами режимов
для ТРД и ТВД, причем с увеличением степени двухконтурности она
сдвигается в сторону меньших значений пс р|, что оказывает существен¬
ное влияние на особенности изменения л *нд.10.3. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА УЗЛОВ ГАЗОГЕНЕРАТОРАКомпрессор, камера сгорания и турбина составляют газогенера¬
тор. Он входит в схему любого ГТД, и рассмотренные закономерно-
сти совместной работы его узлов одинаково справедливы как для
многовалъных двигателей, так и для одновального ТРД.10.3.1. Совместная работа камеры сгорания и турбины ВДРабота камеры сгорания и турбины удовлетворяет условию нераз¬
рывности потока. Уравнение неразрывности запишем для сечений на
входе в камеру сгорания К (на выходе из компрессора) и на выходе из
первого соплового аппарата турбины (с.а):Gк-G охл-G отб-G ут+ G т = G к V к_с.а = G г,
где vK_ca - коэффициент, характеризующий изменение массы рабочего
тела между сечениями К и с.а; G охл - расход воздуха, отбираемого на ох¬
лаждение узлов горячей части; GotQ - расход воздуха, отбираемого на
самолетные нужды; G ут - утечка воздуха; G т - расход топлива через ка¬
меру сгорания.Выразим G к и G г соответственно через параметры потока в сечении
за компрессором К и пропускную способность турбины:
meplqCkK)Ft т гр’ка KCq(Xс.а ) Ц с. a F с.аVl~* v к-с.а Г“Т\1Т к Л]ТгЗдесь и далее через Т г обозначается полная температура газа в ми¬
нимальном сечении соплового аппарата турбины. Полученное выражение
представим в виде/« v ® к.с ^гЦс.а^(^с.а)^с.а /щ?(^к) = ”г=т=Т г' ‘ (Ю.З)\^ТГ/ТК we^KvK-c.aИз данного уравнения следует, что при F к = const приведенная
скорость за компрессором зависит от коэффициента восстановления
полного давления акс, пропускной способности турбины
Ц с.а<7( ^ с.а) ^с.а > коэффициента vK_ca и степени подогрева газа в ка¬337
Рис. 10.4. Зависимость приведенной
скорости за компрессором
от степени подогрева газа
в камере сгораниямере сгорания Тг/Тк. При
уменьшении а к с плотность газа
уменьшается, что ведет к сниже¬
нию А,к. Пропускная способность
ц С. а Ь с.а) ^С.а может изменять¬
ся при изменении площади ми¬
нимального сечения соплового
аппарата турбины Fca или приве¬
денной скорости X с а в этом сече¬
нии. Снижение Цс.а<7(^с.а)^с.а в
обоих случаях приводит к умень¬
шению Хк. В результате уменьше¬
ния отбора воздуха на самолетные
нужды G отб (увеличения vK_c a)
приведенная скорость Хк снижает¬
ся, что объясняется уменьшением
пропускной способности сети самолетного отбора, на которую также ра¬
ботает компрессор.Обычно в большом диапазоне летных условий на основных ре¬
жимах работы двигателя v к_с а изменяется несущественно в пределах
2...4 % (отбор воздуха на самолетные нужды, а также регулируемый
отбор воздуха на охлаждение турбины здесь не рассматриваются).
Изменением коэффициента восстановления давления акс можно
пренебречь, а пропускная способность соплового аппарата сохраня¬
ется практически постоянной, так как приведенная скорость в мини¬
мальном сечении на выходе из соплового аппарата турбины изменя¬
ется незначительно. Поэтому X к изменяется главным образом вслед¬
ствие изменения степени подогрева газа в камере сгорания:,. ч const чя(^к) = ~г-, . • (10.3а)Л/гг/гк* *С увеличением Т г/ Т к приведенная скорость X к снижается из ус¬
ловия неразрывности потока (рис. 10.4), что является следствием
уменьшения плотности газа на выходе из камеры сгорания.В случае регулируемой турбины значительно изменяется величина
Цс.а^с.а)^с.а- Поэтому в общем случае приведенная скорость на
входе в камеру сгорания Хк, а следовательно и пропускная способ¬
ность сети за компрессором, определяются в основном пропускной
способностью турбины и степенью подогрева газа в камере
сгорания.338
10.3.2. Совместная работа компрессора и расположенной за ним сетиЗапишем условие неразрывности потока для сечений на входе в
компрессор вВД и камеру сгорания К (см. рис. 1.1), т.е. условие совмест¬
ной работы компрессора и камеры сгорания, точнее - совместной работы
компрессора и расположенной за ним сети:т вР вВД Я (^ вВД ) ^вВД твР к<7(^к)^кv,№*' JP.Отсюда<7(ХвВд) = <?ак) /Г+Т Ллу'рГ’ (104)л/1 + / кВД t вВД v вВД-к. ( * НГ Л 1 ^кВД ггде /квд= V71 квд - 1/ ~— = * - относительная работа ком-Л кВД ср Т адпрессора ВД, т.е. отношение его удельной работы к энтальпии на входе.Уравнение (10.4) связывает величины q ( X вВд) и , определяю¬
щие положение рабочей точки на характеристике компрессора, с при¬
веденной скоростью на выходе из него. Характеристику компрессора в
этом случае следует рассматривать как зависимость степени повышения
давления и КПД от плотности тока на входе в компрессор и приведенной
частоты вращения ротора:7Гквд=/[ <7(^ввд)> Ипр.ввд]; л квд=/1 [ ^ввд)> Лпр.ввд].При постоянной приведенной скорости X к уравнение (10.4) выра¬
жается в виде линии на характеристике компрессора (рис. 10.5), кото¬
рую назовем линией постоянной пропускной способности сети, распо¬
ложенной за компрессором (X к = const). Уменьшение X к, т.е. уменьше¬
ние пропускной способности сети, приводит к смещению этой линии
вверх (при п пр.ввд = const или X Ввд = const).Увеличение п *вд при снижении X к и ^Ввд = const объясняется про¬
сто: протолкнуть определенную массу газа через какое-либо сечение i
при снижении его пропускной способности q(Xj) можно только за счет
увеличения давления газа в этом сечении. Это следует из элементарного
уравнения расхода (1.5), которое нужно анализировать в рассматривае-*мом случае при G; = const, имея в виду, что температура Г, является ве¬
личиной, зависимой от давления р •, но изменяется менее значительно.Уравнение (10.4) справедливо и для случая работы компрессора в
системе многовального двигателя, например компрессора СД и распо¬
ложенного за ним компрессора ВД (см. рис. 1.5,6). Согласно этому339
Л*кВД12108640,5 0,6 0.7 0.8 0.9 q(XBB д)Рис. 10.5. Характеристика компрессора с линиями:* * 1 -Хк = const; Гг/Гввд = constуравнению на характеристику компрессора СД (или компрессора НД
двухвального ТРД) можно нанести линии постоянной пропускной
способности Xк0д (X кНд) = const. При заданном значении п пр или q(XQ)
величина X кнд согласно (10.4) однозначно определяет положение рабочей
точки на характеристике компрессора НД.10.3.3. Совместная работа компрессора и турбины ВДРабота компрессора и турбины на установившихся режимах должна
удовлетворять трем условиям: неразрывности потока; балансу мощности;
равенству (соответствию) частот вращения роторов.Характеристику турбины будем рассматривать как зависимость
йс.а#с.а) и КПД от степени понижения давления (см. рис. 10.1,6).
В этом случае она не зависит от частоты вращения ротора, поэтому
третье условие совместной работы компрессора и турбины не рас¬
сматривается.340
Уравнение неразрывности потока. Для сечения на входе в ком¬
прессор и для критического сечения первого соплового аппарата турбины
это уравнение можно получить, если в исходном соотношении
G ввд v г = ^ г расходы GbBд и G г выразить через параметры рабочего
тела в рассматриваемых сечениях. Уравнение неразрывности потока
можно получить и в результате совместного решения уравнений (10.3) и(10.4):( \ \ ^ с. а *7 ( ^ с.а ) ^к.с "^с.а ^ кВД,( ,и)" "-.^VTTT^'где v г = v ввд-кv к-г" коэффициент изменения массы рабочего тела меж¬
ду сечениями на входе в компрессор и минимальным сечением соплового
аппарата турбины. Полученное соотношение представим в следующем
виде:яавва) = -г=^-7=А,\ТГ/Т вВдгде (10.5)тгРсаЛ=;^У^-7£Ц,а<7ас.а),т в “ вВД V г* *Т г! Т ввд ~ степень повышения температуры рабочего тела в газогенера¬
торе, равная произведению степеней повышения температуры в камере* * * *
сгорания Т Г / Т к и компрессоре Т к / Т вВд.Для двигателя с нерегулируемыми проходными сечениями и без
отбора воздуха на самолетные нужды величина Л на большинстве ра¬
бочих режимов сохраняется примерно постоянной. Тогда на основа¬
нии уравнения (10.5) на характеристику компрессора можно нанести* *линии постоянного отношения температур TtITbbj\ (см* Рис- 10.5):
прямые, исходящие из точки с координатами п *вд = 0 и q(X вВд) = 0.* *При Тт/ rB^ = const плотность тока <7(^ввд) пропорциональна сте¬
пени повышения давления в компрессоре п *вд, поскольку изменяю¬
щийся за счет q(X д) расход воздуха может пройти через мини-
мольное сечение соплового аппарата турбины Fca только при таком
же изменении давления р При п * = const значение q(X вВд) определя¬
ется, как видно из (10.4), величиной q(X к), которая обратно пропорцио¬
нальна (/0.5а) или соответственно Т вВД •341
Величина А в общем случае может изменяться при регулировании
характерных сечений ^ввд и ^с.а> ПРИ изменении количества воздуха,
отбираемого на самолетные нужды (v г), или вследствие изменения а к с и
цс.а#с.а)- Пропускная способность турбины Цс.а<7(^с.а) зависит от
режима ее работы (см. рис. 10.1,6). Из выражения (10.5) следует, что
уменьшение Fca, акс и Цса<7(^с.а) ши увеличение vr приводит к* * +
уменьшению <7(^ввд) ПРИ Тт! ГвВд = const, 71 к = const (рабочая точка
на характеристике компрессора смещается к границе неустойчивой
работы), что во всех случаях объясняется, как показывает анализ
уравнений (10.3) и (10.4), уменьшением пропускной способности сети
за компрессором, т.е. снижением X к.Проведенный анализ свидетельствует о том, что положение ли-* +ний Ту / ТвВд = const на характеристике компрессора, а следовательно,* * *и рабочей точки при заданных значениях пк и Тг/ТвВд, зависит от
факторов, действие которых распространяется на участок проточной
части от входа в компрессор до минимального сечения первого сопло¬
вого аппарата турбины.Уравнение баланса мощности. Для турбины и компрессора ВД
представим его в следующем виде:Развиваемая турбиной мощность А^тВД расходуется на привод ком¬
прессора А^кбд и в общем случае - на нужды потребителя Nn0T, например
на привод самолетных агрегатов, электрогенератора или винта (в случае
одновального ТВД). Механический КПД rj m вд учитывает потери мощно¬
сти в трансмиссии и на привод агрегатов, обслуживающих двигатель.Преобразуем уравнение баланса мощности:Введем коэффициент, учитывающий отбор мощности потребителю:С увеличением отбираемой мощности Nn0T коэффициент Лотбвд
уменьшается. Для ТВД он существенно меньше единицы и изменяется
при изменении режима работы двигателя и внешних условий. Для ТРД
отбираемая мощность равна нулю, коэффициент г| отб вд равен единице.342
В общем случаеNкВД = NтВД Л т ВД Л отб ВД-Выразим мощности NкВД и ^УтВД через удельные работы узлов:£ к ВД G вВД = ^ т ВД G Г Л т ВД Л отб ВД»откуда£ кВД = ^ тВД v г Л т ВД Л отб ВД- (10.6)Из полученного выражения следует, что соотношение между удель¬
ными работами компрессора и турбины зависит от типа двигателя
(ТРД или ТВД) и от условий его работы (с отбором или без отбора воз¬
духа): увеличение количества отбираемого воздуха (уменьшение v г) или
мощности (уменьшение Л отб вд) приводит к снижению работы компрес¬
сора относительно располагаемой работы турбины .Выразим удельную работу компрессора и турбины соответственно
через / кВД и / тВД и представим уравнение мощности в следующем виде:*Т г/квд_ * ^твд£» (10.6а)1 вВДгдес ргБ- л тВДЛ отбВДуг-
СРИз (10.6а) следует, что соотношение между /кВД и /тВд> а значит
между я *вд и я *вд, зависит главным образом от отношения температурТ * / Т ввд, а также от vr и г| отб вд.В разд. 10.2 показано, что на основных рабочих режимах выполнен¬
ного двигателя степень понижения давления я*вд , а следовательно и
/тВД, сохраняются постоянными. На двигателе без отбора мощности и
воздуха постоянна также и величина Б. В этом случае согласно уравне-* *нию баланса мощности (10.6а) увеличение отношения Гг/ (степе-♦ *ни подогрева газа Т Г / Т к) приводит к однозначному повышению I кВД и,
соответственно, я *вд. Напомним (гл. 8), что в случае проектируемого
ТРД(Д), наоборот, по уравнению баланса мощности (8.2) определяется
работа турбины из условия обеспечения потребной работы компрессора* *(т.е. заданного значения я к), а увеличение температуры Т г приводит к
снижению я *вд.Уравнение совместной работы узлов газогенератора. Уравнения(10.5) и (10.6а) решим совместно: из (10.6а) определим отношение темпе¬
ратур и подставим его в выражение (10.5). После преобразования имеем343
гдеЯ^вва)--!=^Ау[Г^Б, (10.7)Полученное уравнение описывает совместную работу узлов газоге¬
нератора ВД. Из него видно, что соотношение между п *Вд и q(к Ввд)
зависит от ряда факторов, следовательно, уравнение (10.7) накладыва¬
ет определенные ограничения на положение рабочих точек на характе¬
ристике компрессора. Закономерности изменения положения рабочих
точек на характеристике компрессора зависят от изменения:* *• степени повышения температуры в газогенераторе ТГ/ТВвд* *(согласно (10.6а) от величины ТТ1 Тввд зависит работа /кВД и, следо¬
вательно, степень повышения давления 71 * Вд );• площадей характерных сечений Fca, FB^ и Fca^ (10.26) (или
Fс.кр в системе одновального ТРД) - двигатель с нерегулируемыми или
регулируемыми сечениями;• коэффициента отбора мощности Лотбвд» т е- от типа двига¬
теля;• коэффициента vr, который зависит от величины отбора возду¬
ха на самолетные нужды, т.е. от характера работы двигателя (с от¬
бором или без отбора воздуха);• числа М п, поскольку степень понижения давления в турбине
71 *вд (^твд) определяется величиной пс р, зависящей от степени повы¬
шения давления 7i v;• КПД узлов и коэффициентов потерь, которые в общем случае
зависят от условий эксплуатации.Влияние площадей характерных сечений и коэффициента отбора
мощности на закономерности совместной работы узлов ГТД анализиру¬
ется в гл. 13 и 14, а влияние отбора воздуха, числа М п (при докритиче-
ском истечении газа из сопла) и условий эксплуатации - в гл. 15.В частном случае для газогенератора с нерегулируемыми сечения¬
ми, без отбора мощности и воздуха, при сверхкритическом истечении
газа из сопла и при условии, что характеристики узлов не зависят от ус¬
ловий эксплуатации, уравнение (10.7) упрощается:*^(А,ввд)= г-^-С, (10.7а)
V КВДгде С — A “\J I тВд Б = const.344
Уравнение (10.7а) и закономерности совместной работы узлов тако¬
го газогенератора проанализированы в гл. 11.10.4. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ НДРабота компрессора и турбины НД двухвального ТРДД (см.
рис. 1.1), как и газогенератора, должна удовлетворять условиям баланса
мощности и неразрывности потока.Степень двухконтурности. Прежде чем перейти к выводу уравне¬
ний баланса мощности и неразрывности потока, получим формулу для
степени двухконтурности, которая необходима для последующего анали¬
за этих уравнений. Выразим величины расходов воздуха G п и G | через
параметры потока в сечениях С.КРИ и вВД (для ТРДД без подпорных сту¬
пеней):_ Юв/7с.кр11^с.кр11<Зг(^с.кр1|) Л твР вВД^вВД^(^вВд)Gn“ I ;Сч- г-z—к\\ ЛгвВДоткуда, пренебрегая радиальной неравномерностью параметров потока в
сечении за компрессором НД и потерями полного давления между ком¬
прессорами, получимG II ^С.кр II ) ^С.кр II /1ЛОЧm~Gf ~ <7(ХвВд) Fевд ff*“ael1' (,08)гДе сткан_ коэффициент восстановления давления в канале наружного
контура; стсц- коэффициент восстановления давления в сужающейся
части сопла наружного контура; FCKpir эффективная площадь мини¬
мального сечения сопла наружного контура.Из уравнения (10.8) видно, что в частном случае при неизменных
площадях ^с.кри и ^ввд> постоянных коэффициентах <ткан и асц и при
сверхкритическом истечении газа из наружного сопла (A,C Kpu = const)
степень двухконтурности изменяется обратно пропорционально отно¬
сительной плотности тока <7(Я.ввд), т.е. однозначно определяется по¬
ложением рабочей точки на характеристике компрессора ВД:const т = —г\ г* (10.8а)<7 (^ ввд)Уравнение баланса мощности. Для компрессора и турбины НД
двигателя без подпорных ступеней оно имеет вид£ кНД Gx = L тНд G гНД Л т НД Л отб НД •345
Поделив левую и правую части этого уравнения на величину расхо¬
да воздуха через внутренний контур G \, получимL кнд (т+\) = L тНд v гнд Л m нд Л отб нд > (Ю.9)откуда* +срТ н ^кнд(и*+ \) = сргТ гНД /ТНДугНДЛ тНД Л отбНД >. L кНД ( . Чг Л 1 _где / кнд = * = V71 кнд - 1/ —*— - относительная работа компрес-срТн Л кндсора НД.*Если температуру газа перед турбиной НД выразить через Г,., то
уравнение баланса мощности примет вид* *
срТ н ^кнд0и+ \) = сргТ Т (1 -/ тВд) /тНД v гНД Л иНД Л отбНД •*Если левую и правую части этого уравнения поделить на ср Т н, то*ТГ1)~ т* (1 ~^твд) ^тнд^нд» (10.9а)1 нг - срг
где ЬНД- л тНДЛ отбНДугНД-
Lp*Если левую и правую части того же уравнения поделить на ср Т вВд,
то получим/ Т*1 + /Д (w+ 1) = 7Г* (1 _^твд)/тнд^нд • (10.96)1 1 кНД твВдИз уравнения баланса мощности компрессора и турбины НД следу¬
ет, что соотношение между тг *нд и п *нд зависит от отношения темпера¬
тур, коэффициентов угНД , л отбнд (как и Д™ газогенератора) и, кроме
того, от степени двухконтурности. С увеличением степени двухконтур¬
ности п *нд уменьшается.Степень двухконтурности, как показано, зависит от положения ра¬
бочей точки на характеристике компрессора ВД. От положения этой точ-* *ки зависит также отношение температур 7\/ ГвВд, что следует из анали¬
за уравнения (10.5). Поэтому относительная работа 1Кнд, а следова¬
тельно и л кцд, зависит от положения рабочей точки на характеристи¬
ке кВД, а также (в общем случае) от ряда других факторов.Подчеркнем, что в системе выполненного двигателя из уравне¬
ния баланса мощности определяется в большинстве случаев (напри¬346
мер, когда величины /хВд, /тнд и />Нд сохраняются постоянными)
степень повышения давления в компрессоре я*нд. А в случае проек¬
тируемого двигателя, наоборот, как показано в гл. 8, из условия
обеспечения заданных значений 71*нд и степени двухконтурности с
помощью этого уравнения определяется степень понижения давле¬
ния в турбине я *Нд (разд. 8.3.1.).Уравнение неразрывности. Условие неразрывности потока между
сечениями В, вВД и C.KPII двухконтурного двигателя без подпорных сту¬
пеней (см. рис. 1.1) представим в виде уравненияGi = G\(m + 1).Выражая G £ и G \ через параметры потока в сечениях В и вВД, по¬
лучим9(Хв) = «7(ХвВД)-7=#=('«+1)^а-- (Ю.Ю)V1+/кндУравнения (10.8), (10.96) и (10.10) накладывают определенные
ограничения на положение рабочих точек на характеристике ком¬
прессора НД двухвального ТРДД, поскольку они связывают п *вд и
q(k в) с рядом параметров. Из этих уравнений следует, что положе¬
ние рабочей точки на характеристике кНД зависит от положения
рабочей точки на характеристике кВД, а следовательно от всех
факторов, которые были рассмотрены в разд. 10.3, и, кроме того,
от КПД, коэффициентов и параметров, характеризующих работу
турбокомпрессора НД (например, от п *Нд, г| *Нд), а также наруж¬
ного контура (например, от Fc ^ п, Хс крц ).Эти уравнения применимы также для анализа совместной работы
узлов и определения положения рабочих точек на характеристиках ком¬
прессора НД двухвального ТРД и компрессора СД трехвального ТРДД.
Для этого достаточно принять т = 0. Уравнения (10.8)...(10.10) в прин¬
ципе справедливы и для турбокомпрессора НД трехвального ТРДД.Подчеркнем, что закономерности изменения положения рабо¬
чих точек на характеристиках компрессоров ВД и НД в зависимо¬
сти от каких-либо критериев определяют зависимость параметров
рабочего процесса от этих критериев и являются, по существу, ос¬
новными закономерностями совместной работы узлов двигателя.
Они и будут анализироваться далее более подробно для двигателей
различных типов и схем.347
10.5. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ВСЕХ УЗЛОВ ГТДИз проделанного выше анализа совместной работы узлов двух¬
вального ТРДД с раздельным истечением потоков следует, что рабо¬
та узлов взаимозависимая. Так, положение рабочей точки на характе¬
ристике воздухозаборника зависит от приведенной скорости
А, в (гл. 2), а следовательно и от положения рабочей точки на характе¬
ристике компрессора, которое, в свою очередь, зависит от большого
числа факторов (разд. 10.3 и 10.4), в том числе от степени пониже¬
ния давления тг*нд. В разд. 10.2 показано, что степень понижения
давления п *нд (положение рабочей точки на характеристике турби¬
ны) зависит от тс с |р (положения рабочей точки на характеристике
сопла). А располагаемые степени понижения давления газа в соплах
внутреннего и наружного контуров двигателя определяются, как пока¬
зано в гл. 8, на основании уравнений баланса давлений (8.9). Перепишем
их здесь в следующем виде:* ** ♦ ТС кНдЯкВДак>с. /1П11\яср1 = я^вхятк; Ятк= ■':* :*> (io.ii)ЯтВДЯтНДГСсрИ = п У°ъхп в11акан- (10.12)Из уравнения (10.11) следует, что величина пср\, а значит, и поло¬
жение рабочей точки на характеристике сопла, зависит от числа М п,
положения рабочих точек на характеристиках воздухозаборника (а вх),
компрессоров НД (л * нд) и ВД (тс *вд), камеры сгорания (а к с) и турбин
ВД (п *вд) и НД (тт * нд )• Поэтому для определения положения рабочих
точек на характеристиках компрессоров и выявления закономерностей
совместной работы узлов необходимо все двенадцать уравнений решить
совместно с учетом характеристик узлов.Двенадцать основных уравнений получены для двухвального ТРДД
с раздельным истечением потоков и без подпорных ступеней; они описы¬
вают, строго говоря, совместную работу узлов двигателя именно этой
схемы. Закономерности совместной работы узлов определяются рядом
факторов, в том числе типом двигателя и его схемой (разд. 10.3... 10.4).
Из этого, однако, не следует, что совместную работу узлов двигателя ка¬
ждого типа и каждой схемы нужно в учебнике анализировать отдельно.
Это невозможно, да и нет в этом необходимости.Двухконтурный двигатель, как было показано в гл. 6, представля¬
ет собой наиболее общий тип двигателя, а ТРД и ТВД являются част-
ными случаями ТРДД. Этот вывод, сделанный при анализе рабочего
процесса, справедлив и для анализа совместной работы узлов этих
двигателей. Схема двухвального ТРДД с раздельным истечением по¬
токов простая и достаточно общая. Именно по этой схеме выполнены
многие ТРДД, поэтому рассматриваемая схема считается классиче¬
ской. На базе ТРДД могут быть построены 15 схем турбореактивных
двигателей (одноконтурных и двухконтурных) без форсажных камер
(см. разд. 8.3). Число схем удвоится и утроится, если рассматривать
двигатели с форсажными камерами (в наружном контуре, во внутрен¬
нем контуре и с общей форсажной камерой).Различные схемы турбовинтовых и турбовальных двигателей можно
также рассматривать как частный случай ТРДД с отбором мощности от
турбины ВД или НД. Поэтому проделанный в гл. 10 предварительный
общий анализ основных уравнений совместной работы узлов справедлив
для газотурбинных двигателей различных типов и схем. Исключение
составляет ТРДД со смешением потоков, однако и для него справедливы
в основном выводы, сделанные в этой главе (особенности совместной
работы узлов ТРДДсм рассмотрены в разд. 11.5).Итак, закономерности совместной работы узлов обусловлены
влиянием большого числа факторов. В следующей главе анализирует¬
ся работа многовальных и одновальных, двухконтурных и однокон¬
турных турбореактивных двигателей с нерегулируемыми проходными
сечениями и одним подводом тепла, т.е. двигателей с одним управ¬
ляющим фактором. Совместная работа узлов тех же двигателей с ре¬
гулируемыми площадями характерных сечений анализируется в
гл. 13, а двигателей с отбором мощности на привод винта, а также с
форсажными камерами-* гл. 14.Резюме
(по теме "Общий анализ уравнений совместной работы
узлов выполненного ГТД")1. Положение рабочей точки на характеристике сверхзвукового
входного устройства и параметры, характеризующие его работу, - ко¬
эффициент восстановления полного давления ст вх и коэффициент расхо¬
да ф - определяются из условия совместной работы входного устрой¬
ства и компрессора. Согласование работы этих узлов оказывает суще¬
ственное влияние на эффективность двигателя.2. Степень понижения давления в турбине выполненного двигателя
определяется из условия совместной работы турбины и сопла. Для дви¬
гателя с нерегулируемыми характерными сечениями п * сохраняется349
постоянной на режимах сверхкритического истечения газа из сопла; на
режимах докритического истечения л * однозначно определяется сте¬
пенью понижения давления газа в канале сопла; ее изменение обусловлено
изменением пропускной способности сопла. На двигателе с регулируе¬
мыми характерными сечениями п * может изменяться путем регулиро¬
вания площади минимального сечения сопла или соплового аппарата
турбины.3. Из условия совместной работы камеры сгорания и турбины сле¬
дует, что приведенная скорость X к, т.е. пропускная способность сети,
расположенной за компрессором, определяется в основном пропускной
способностью турбины и степенью подогрева газа в камере сгорания.* *Увеличение Т г / Т к приводит к снижению X к вследствие уменьшения
плотности газа на выходе из камеры сгорания.4. Из условия неразрывности потока для сечений на входе в ком¬
прессор и камеру сгорания на характеристику компрессора можно на¬
нести линии постоянной пропускной способности сети, расположенной
за компрессором, X к = const. Снижение X к ведет к смещению линии вверх
к границе неустойчивой работы. При заданном значении q(XB) или п пр
величина X к однозначно определяет положение рабочей точки на харак¬
теристике компрессора.5. Из условия неразрывности потока для сечений на входе в ком¬
прессор и турбину ВД на характеристику компрессора ВД можно на-* *нести линии постоянного отношения температур Т г / Т вВд. Увеличение
этого отношения сопровождается смещением линии вверх к границе
неустойчивой работы.6. Из уравнения баланса мощности узлов газогенератора следует,
что относительная работа компрессора /кВД определяется относи¬
тельной работой турбины /тВд и отношением температур на входе в тур-* *бину и компрессор Т г/ Т вВд, а в общем случае зависит также от коэф¬
фициентов, характеризующих отбор мощности Лотбвд и воздуха v г7. Совместное решение уравнений неразрывности и баланса мощно¬
сти компрессора и турбины ВД дает уравнение совместной работы уз¬
лов газогенератора. Оно накладывает определенные ограничения на по¬
ложение рабочей точки на характеристике компрессора ВД.8. Степень двухконтурности в общем случае зависит от нескольких
факторов, но для двухвального ТРДД с нерегулируемыми сечениями без
подпорных ступеней при X с кр п = 1 она обратно пропорциональна приве¬350
денной плотности тока q(k Ввд) и однозначно определяется положени¬
ем рабочей точки на характеристике компрессора ВД.9. Работа вентилятора /кНД пропорциональна работе турбинывентилятора /тнд, отношению температур и обратно про¬порциональна отношению расходов рабочего тела через вентилятор и
внутренний контур (ти + 1), а также зависит от коэффициентов, ха¬
рактеризующих отбор мощности Л отбнд w воздуха v гНд.10. Положение рабочей точки на характеристике компрессора НД
определяется по уравнениям баланса мощности, неразрывности потока
и уравнению для степени двухконтурности. Оно зависит от положения
рабочей точки на характеристике компрессора ВД, а в общем случае
также и от других факторов.11. Положение рабочих точек на характеристиках компрессоров и
закономерности совместной работы узлов ГТД зависят главным обра-* *зом от отношения температур Т г / Т н, типа двигателя (л 0-гё )» его схе¬
мы, условий работы (v отб ), числа М п, от изменения площадей харак¬
терных сечений, а также от условий эксплуатации и других факторов.
Для выявления этих закономерностей необходимо на основании полу¬
ченных в гл. 10 основных уравнений составить систему уравнений, опи¬
сывающих работу двигателя рассматриваемой схемы, и решить ее с
учетом характеристик узлов.12. Условие неразрывности потока связывает отношение пропуск¬
ных способностей двух характерных сечений с отношением полных дав¬
лений и температур в них: отношение большей пропускной способности
к меньшей пропорционально степени повышения (понижения) давления и
обратно пропорционально корню квадратному из степени повышения
(понижения) температур.13. Произведение плотности тока q(X,) на эффективную площадь
какого-либо сечения ц, F j (а при неизменной эффективной площади -
приведенная скорость) характеризует пропускную способность данного
сечения, узла или сети, расположенной за этим сечением.Контрольные вопросы1. Докажите, от каких факторов зависит коэффициент расхода дозвукового
воздухозаборника.2. Докажите, какие факторы влияют на положение рабочей точки на харак¬
теристике сверхзвукового воздухозаборника. В чем физический смысл влияния
этих факторов?351
3. Докажите, в чем заключается принципиальное отличие совместной рабо¬
ты дозвукового воздухозаборника и компрессора от совместной работы сверхзву¬
кового воздухозаборника и компрессора.4. От чего зависит степень понижения давления в турбине ГТД, выполнен¬
ного с неизмененными проходными сечениями? Каков физический смысл влия¬
ния этих факторов?5. Докажите, как определяется степень понижения давления в турбине про¬
ектируемого и выполненного ТРДД? В чем заключается различие?6. Объясните физический смысл влияния регулирования минимального се¬
чения сопла и минимального сечения соплового аппарата турбины на степень
понижения давления в турбине.7. Докажите, от каких факторов зависит приведенная скорость на входе в
камеру сгорания X к ? В чем физический смысл влияния этих факторов?8. Выведите и проанализируйте уравнение для линии постоянной пропуск¬
ной способности X к = const. Как положение этой линии зависит от пропускной
способности сети, на которую работает компрессор ?9. Какие ограничения на положение рабочей точки на характеристике ком¬
прессора ВД накладывает уравнение неразрывности потока, проходящего через
компрессор и турбину ВД?10. Какие параметры связывает уравнение баланса мощности компрессора и
турбины ВД? Проанализируйте эту связь.11. Каким условиям должна удовлетворять совместная работа компрессора
и турбины ВД? Сделайте вывод и краткий анализ уравнения совместной работы
узлов газогенератора.12. От каких факторов в общем случае зависит положение рабочей точки на
характеристике компрессора ВД ГТД?13. От каких факторов зависит степень двухконтурности ТРДД (выведите
формулу для т и проанализируйте ее)?14. Выведите уравнение баланса мощности компрессора и турбины НД
двухвального ТРДД (без подпорных ступеней) и представьте его в трех видах.
Проанализируйте это уравнение.15. От каких факторов зависит положение рабочей точки на характеристике
компрессора НД двухвального ТРДД (выведите уравнение неразрывности потока
для сечений В, вВД и C.KPII и проанализируйте его совместно с уравнением ба¬
ланса мощности компрессора и турбины НД)?16. Совместная работа всех узлов ГТД. (Какими уравнениями описывается
совместная работа узлов двухвального ТРДД с раздельным истечением потоков?)17. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Общий анализ
уравнений совместной работы узлов выполненного ГТД”.352
Задачи*1. Как изменятся и чему будут равны расход воздуха и коэффициент расхо¬
да ф дозвукового воздухозаборника, если на высоте Н- 11 км при числе М п = 0,8
приведенная скорость перед компрессором X в увеличится от 0,65 до 0,7? Коэф¬
фициент восстановления давления и площади входа в дозвуковой воздухозабор¬
ник и компрессор соответственно равны а вх = 0,98, FBX = 0,7 м , FB = 0,45 м .2. Какой параметр сверхзвукового воздухозаборника изменится и чему будет
равен при М п = 2,2, если приведенная скорость перед компрессором X в увеличится
от 0,52 до 0,55? Площадь входа в сверхзвуковой воздухозаборник и его коэффициент
расхода соответственно равны FBX = 0,8 м2, ф= 1. Площадь входа в компрессор
FB = 0,65 м2.3. Заданы характеристики сопла и турбины (см. рис. 10.1, а и б). Рассчитать
зависимость п т =f(n с р), если Fc Кр/ Fс а = 2,2. Принять v с а_с = 1.4. Расход газа, полное давление и температура на входе в турбину выпол-* 5 *ненного ГТД соответственно равны G г = 100 кг/с, р г = 14,7-10 Па, Т г = 1400 К.
Определить степень понижения давления в турбине, если пропускная способ¬
ность сопла ^гс.кр11с<Зг(^с.кр) = 0,29 м2, КПД турбины г|* = 0,92. Изменением
массы рабочего тела в проточной части турбины пренебречь (v с а_с = 1).5. Заданы параметры газа на входе в турбину ВД: Gr=142 кг/с,ф г *р г = 24-10 Па, Т г = 2000 К; величины, характеризующие сопловой аппарат тур¬
бины НД: Ц^с.аНД= 0,148 м2; ^с.аНД= 1 и внутреннее сопло: ц^с>кр| = 0,411 м2;
^с.кр1= Г Определить степень понижения давления в турбинах ВД и НД, еслиЛ тВД = Л *нд = 0,9. Изменением массы газа в проточной части турбины пренеб¬
речь.* В этой и следующих главах при решении целого ряда задач целесообразно
пользоваться номограммами, если необходимо определить величины:- я т по значениям 7i**yjl - /т и г| * (прил. 7);** ^ к +- 71 к по значениям ' ~г ■ - ■ и т| к (прил. 8);V1 +/К** ^ К 4- тс к по значениям ’~т= и rj к (прил. 9);к- 71 к по значениям Y+~T и ^ *к (ПРИЛ- Ю)-С помощью прил. 9 легко рассчитывается положение линии совместной рабо¬
ты на характеристике компрессора ВД ТР(Д)Д, а прил. 8 и 10 облегчают также
расчет положения л.с.р на характеристике компрессора НД
Ответы к решению задач см. в прил. 11.35312 - 8305
6. В выполненном двигателе со сверхкритическим истечением газа из пер¬
вого соплового аппарата турбины степени подогрева газа в камере сгорания* *Т г/ Т к = 2,5 соответствует приведенная скорость за компрессором X к = 0,32. Как* *она изменится, если степень подогрева возрастет до Т т / Т к = 3? Коэффициенты
ст к.с и V к-с.а принять постоянными.7. Компрессор имеет следующие параметры: степень повышения давления
тск=10, КПД г|к = 0,83, приведенная скорость перед и за компрессором
X в = 0,65, X к = 0,33. В результате дросселирования приведенная скорость за ком¬
прессором уменьшилась до X к = 0,3. Определить:а) как изменится приведенная скорость перед компрессором, если п*к и КПД
сохранятся неизменными?б) как изменится степень повышения давления компрессора, если КПД и X в
сохранятся неизменными?8. Одновальный ТРД в САУ на земле при М п = 0 имеет параметры: п к = 10,q(Xв) = 0,8, Гг = 1300 К. Нанести сетку линий Тг/Тн = 2.5; 3,5; и 4,5 на харак¬
теристику компрессора, изображенную на рис. 10.5.9. Одновальный ТРД в САУ на земле при М п = 0 имеет параметры: п к = 14,* *Т г = 1400 К. Из условия баланса мощности определить, как изменится п к при
увеличении температуры газа перед турбиной до 1500 К. Степень понижения
давления в турбине и КПД узлов предполагаются постоянными.10. Двухвальный ТРД в САУ на земле при Мп = 0 имеет параметры:* *п кнд = 4, Т г = 1400 К. Из условия баланса мощности определить, как изменится
71 кнд ПРИ увеличении температуры газа перед турбиной до 1600 К. Степень по¬
нижения давления в турбине и КПД узлов предполагаются постоянными.11. Определить степень повышения давления компрессора ВД, если извест¬
ны следующие параметры ТРДД в САУ на земле при Мп = 0: /,тВд = 407 103Дж/кг, LtHд = 270-103 Дж/кг, m = 1, т\т = 0,99, v г = v гНд = 0,95, ц кВД = 0,85.* +12. Известны следующие параметры ТРДЦ: Гг= 1600 К, 7гкНд = 2,5 и
т = 2. Чему будет равна степень повышения давления п ^нд > если ПРИ снижении*температуры Т г до 1100 К степень двухконтурности увеличится до m = 3,2? Ис¬
течение из сопел - сверхкритическое, коэффициенты потерь и КПД узлов - по¬
стоянные.
ЧАСТЬ IVТРД(Д) С ОДНИМ УПРАВЛЯЮЩИМ
ФАКТОРОМВ четвертой части рассматриваются основные закономерности со¬
вместной работы узлов ТРД(Д) (гл. 11) и их характеристики (гл. 12) в
простейшей постановке: для двигателя с нерегулируемыми проходными
сечениями, без отбора воздуха и мощности, с одним подводом тепла (с
одним управляющим фактором), при сверхкритическом истечении газа
из сопел.ГЛАВА 11ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СОВМЕСТНОЙ
РАБОТЫ УЗЛОВ ТРД(Д)Закономерности совместной работы узлов турбокомпрессора (газо¬
генератора и турбовентилятора) анализируются на примере его работы в
системе главным образом двухвального ТРД(Д) без подпорных ступеней
с раздельным истечением потоков и одним управляющим фактором при
сверхкритическом истечении газа из сопел, когда степени понижения
давления в турбинах сохраняются неизменными.В такой постановке из условия совместной работы узлов однозначно
определяется линия совместной работы (разд. 11.1), каждая точка которой
характеризует множество подобных режимов работы турбокомпрессора.
Анализ работы двигателя в условиях подобия позволил получить формулы
приведения (разд. 11.2). На основании линии совместной работы рассчиты¬
ваются обобщенные характеристики, которые, в свою очередь, являются
основой для получения закономерностей изменения параметров двигателя в
зависимости от режима работы и внешних условий (разд. 11.3), в том числе
высотно-скоростных характеристик. Обобщенные характеристики являются,
следовательно, необходимым звеном, связывающим высотно-скоростные
характеристики с основными закономерностями совместной работы узлов
двигателя. Кроме того, они позволяют отказаться от рассмотрения многих
'’частных'' характеристик, а влияние различных факторов на характеристики
двигателя анализировать в общем виде.12:
Полученные закономерности справедливы как для двухвального (мно-
говального) ТРД(Д), так и для простейшего одновального ТРД, а также для
турбовальных двигателей со свободной турбиной. Особенности ТРДДсм
излагаются в разд. 11.5.11.1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ
УЗЛОВ МНОГОВАЛЬНОГО ТУРБОКОМПРЕССОРАПроанализируем закономерности совместной работы узлов турбо¬
компрессора, присущие всем рассматриваемым двигателям (разд. 11.1.1).
Затем покажем отличия двухвального газогенератора от одновального
(разд. 11.1.2) и особенности работы турбовентилятора ТРДД в сравнении
с турбокомпрессором НД двухвального ТРД (разд. 11.1.3).11.1.1. Линия совместной работыВ рассматриваемом случае (для двигателя с одним управляющим факто¬
ром при Хс\> 1) уравнение совместной работы узлов газогенератора (10.7)
упрощается (см. разд. 10.3.3) и принимает вид (10.7а), так как величины, вхо¬
дящие в произведение А^1тВдБ, сохраняются практически постоянными.
Действительно: пропускная способность и КПД турбины, а также относитель¬
ная работа /тВД при тг *вд = const не изменяются. Коэффициент Логёвд» харак¬
теризующий отбор мощности потребителю, примерно постоянен и равен еди¬
нице, так как мощность отбирается только на привод агрегатов, чем можно
пренебречь. Коэффициент vr, характеризующий изменение массы рабочего
тела в сечении перед турбиной, принимается постоянным, поскольку рассмат¬
ривается случай работы газогенератора без отбора воздуха на самолетные ну¬
жды и с нерегулируемым отбором его на охлаждение горячих элементов кон¬
струкции, а изменением массы топлива в общем расходе газа можно пренеб¬
речь. Коэффициент восстановления давления сткс и механический КПД прак¬
тически не изменяются, а изменением удельной теплоемкости ср и показателя
изоэнтропы к рабочего тела пренебрегаем ради простоты изложения.Константа С, как следует из (10.7а), определяется главным образом
степенью повышения давления п * вд.Уравнение (70.7а) представляет собой зависимость плотности то¬
ка <7(А,ввд) от степени повышения давления в компрессоре тс*Вд, кото¬
рую называют линией совместной работы (рис. 11 Л,а).Совместная работа узлов турбокомпрессора НД двухвальных двига¬
телей описывается уравнениями (10.8), (10.96) и (10.10).356
Д 0,87^
0,86^
0.55^
0,8 ^С-i ^^%к=0,3
\ р-—0,35Г\ 9:
90Л1 705
51008085^ «—\ипр.вВД=700,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ?(ХвВД)а)б)Рис.11.1. Линии постоянной пропускной способности X к =const ( )и совместной работы узлов ( ) на характеристиках компрессоров ВД (в)и НД (б) двухвального ТРД (я кНД 0 = л кВД 0 = 3>5)357
В уравнении (10.96) все величины, входящие в правую часть, посто¬
янны для случая ^с.кр| = Н71тнд= const), за исключением отношения
температур Т\/Т*ввд. Это отношение, согласно (10.5), а также степень
двухконтурности при X с.кр п= 1 (Ю.8а) однозначно определяются поло¬
жением рабочей точки на характеристике компрессора ВД.Для каждой рабочей точки на характеристике компрессора ВД(кВД) по
уравнению мощности (10.96) можно рассчитать значение / кнд (а следователь¬
но, 71 при принятом КПД Г[ ^нд), а по уравнению неразрывности (10.10) -
плотность тока q(Хв). Полученные значения п *нд и q(XB) определяют поло¬
жение рабочей точки на характеристике компрессора НД (кНД) и величину
КПДл кнд•Итак, каждой рабочей точке на характеристике компрессора ВД, на¬
пример 0, □ и А, однозначно соответствует рабочая точка на характе¬
ристике компрессора НД (0, □ и А), а положением линии совместной
работы на характеристике кВД определяется положение соответствую¬
щей линии на характеристике кНД (см. рис. 11.1).Проделанный анализ позволяет установить, что из условия совмест¬
ной работы узлов область возможного расположения рабочих точек на ха¬
рактеристиках каскадов компрессора сужается до одной линии. Для двига¬
теля с одним управляющим фактором (с неизменяемыми характерными
сечениями, без отбора мощности и воздуха) при сверхкритическом истече¬
нии газа из сопла положение линий совместной работы определяется
характеристиками узлов данного двигателя и не зависит от других
факторов, в том числе от высоты и скорости полета.Таким образом, линией совместной работы называют геометриче¬
ское место точек на характеристике компрессора, удовлетворяющее
условию совместной работы всех узлов.По положению линии совместной работы при заданном значении
приведенной частоты п пр однозначно определяется критерий Ку, кото¬
рый характеризует запас устойчивой работы компрессора:_ [</д(Хш)]пЗапасом устойчивой работы называют величину АКу=
= (/^-1)100%, которая показывает, на сколько изменяются я* и q(XB)
при смещении рабочей точки с линии совместной работы (л.с.р) на гра¬
ницу помпажа (гр).
Величина АКу зависит от многих факторов, которыми определяется по¬
ложение рабочей точки на характеристике компрессора (см. разд. 10.3.3 и
10.4), а также от факторов, которые влияют на положение границы помпажа и
изучаются в курсе лопаточных машин (см. также разд. 11.4). С другой сторо¬
ны, запасы Л#у, характеризующие газодинамическую устойчивость двигате¬
ля, нормируются и не должны быть меньше определенного значения A/^ymin*
Обеспечению запасов уделяется много внимания в процессе проектиро¬
вания и доводки двигателя.Линия совместной работы связывает, как будет показано, параметры
рабочего процесса с режимами работы двигателя и с внешними условия¬
ми (ри, Тн, Vn)\ она определяется при расчете и анализе высотно¬
скоростных характеристик, обусловливает выбор закона управления дви¬
гателем, а также позволяет дать оценку запасов устойчивой работы ком¬
прессора. Поэтому понятие о линии совместной работы - одно из наибо¬
лее важных в рассматриваемой части теории ГТД.11.1.2. Особенности совместной работы узлов
двухвального газогенератораЗатяжеление первых и облегчение последних ступеней ком¬
прессора при снижении /1пр. Линии совместной работы на характе¬
ристиках компрессоров двухвального ТРД протекают существенно
неодинаково (см. рис. 11.1), что объясняется неодинаковым измене¬
нием пропускной способности сети за компрессорами ВД и НД при
изменении отношения температур Т*/Т*ввд. Снижение Т*/Т&д ведет к
увеличению пропускной способности сети за компрессором ВД
вследствие уменьшения степени подогрева газа в камере сгорания
Т*/Т*к (10.3а). Соответствующее снижение приведенной частоты вра¬
щения ротора ВД ппр.ввд* а следовательно и <7(Хввд)> означает, что
пропускная способность сети за компрессором НД уменьшается. По¬
этому линия совместной работы на характеристике компрессора ВД
располагается круче, чем линия постоянной пропускной способности
Хк= const, а на характеристике компрессора НД она положе (см.
рис. 11.1). В результате угол наклона линии совместной работы на
характеристике компрессора НД всегда меньше, чем на характери¬
стике компрессора ВД. Соответственно АА*уНд < АА*уВд на режимах
пониженного отношения температур Т\/Т*вВд при Якнд0 = 7гквд0 иД^уНДо = А^уВДо-
Это свойство (неодинаковое изменение пропускной способности
за различными ступенями, чему соответствует неодинаковый угол
наклона линии совместной работы на характеристиках этих ступе¬
ней) присуще любым многоступенчатым компрессорным системам с
нерегулируемыми сечениями, в том числе и многоступенчатым од-
новальным компрессорам. Действительно, если многоступенчатый
одновальный компрессор мысленно разделить на две части и срав¬
нить работу первых ступеней с работой компрессора НД, а работу
последних ступеней с работой компрессора ВД, то сделанные выво¬
ды справедливы и для ступеней одновального компрессора.При снижении ипр неодинаковое изменение пропускной способ¬
ности за ступенями компрессора ведет к рассогласованию их работы
(см. также разд. 11.4): осевая скорость перед последними ступенями
увеличивается, углы атаки становятся отрицательными, эти ступени
разгружаются и переходят на режимы, близкие к запиранию; осевая
скорость перед первыми ступенями уменьшается, углы атаки увели¬
чиваются, ступени дополнительно нагружаются и переходят на срыв-
ные режимы.Таким образом, в системе как одновального многоступенчатогокомпрессора, так и двухвального
группа первых ступеней (каскад НД)
перегружается (затяжеляется) по
сравнению с группой последних сту¬
пеней (каскад ВД) и находится на
пониженных режимах в более тяже¬
лых условиях работы.Скольжение роторов. Работа
ступеней двухвального компрессора
отличается специфическими осо¬
бенностями. Они обусловлены
скольжением частот вращения ро¬
торов, которое возникает вследст¬
вие неодинакового изменения рабо¬
ты (нагруженности) компрессоров
ВД и НД в зависимости от частот
вращения их роторов, чему соот¬
ветствует неодинаковый угол на¬
клона линий совместной работы на
характеристиках этих компрессо¬
ров. Более пологое расположениеРис. 11.2. Изменение
относительной работы
компрессора L к = L к IL Kq
по частоте вращения ротора(л кНДо =71 кВДо = 3’5>: £_кнд =/(п нд); L кВД =/(п вд)360
линии совместной работы
на характеристике ком¬
прессора НД указывает на
более медленное снижение
работы этого компрессора
при уменьшении частоты
вращения (рис. 11.2). Но
работа двух компрессоров
при изменении режима
изменяется одинаково, по¬
скольку она равна работе
турбин, которая пропор¬
циональна температуре
газа Т\. При снижении
температуры газа перед
турбиной пропорционально
уменьшается работа турбин и компрессоров. Поэтому баланс мощности
обеспечивается только при неодинаковом снижении частот вращения
роторов низкого и высокого давлений: лнд уменьшается значительнее,
чем пвд, а отношение этих величин лВд/инд> которое называется сколь¬
жением роторов, возрастает.Скольжение роторов при Хс> 1 однозначно определяется отношением
температур Т*/Тввд (рис. 11.3), поскольку частоты вращения роторов
определяются положением рабочих точек на характеристиках компрессора:
лвд/ин д=/( Тг/Т вВд).Влияние скольжения на запасы устойчивой работы ком¬
прессора. Чтобы понять характер влияния изменения скольжения на
работу двухвального компрессора (строго говоря, по сравнению с
одновальным), проанализируем эффект "сцепления" роторов [9], при
котором отношение частот вращения роторов сохраняется постоян¬
ным. На пониженных режимах "сцепление" приводит к увеличению
«нд и к снижению лвд (рис. 11.4,а). При этом пропускная способность
за компрессором НД уменьшается, линия совместной работы сме¬
щается к границе помпажа. На характеристике компрессора ВД она
также смещается к границе помпажа вследствие отбора мощности от
турбины ВД (увеличение «нд и снижение лвд при "сцеплении" рото¬
ров двухвального ТРД осуществляется за счет передачи мощности с
турбины ВД на турбину НД).Влияние отбора мощности на положение линии совместной ра¬
боты можно проанализировать по уравнению (10.7). Такой анализ
изложен в разд. 14.1.Рис. 11.3. Изменение скольжения
роторов двухвального ТРД в зависимости* *от отношения температур Т г / Т Ввд
относительно их значений на
максимальном режиме361
Итак, "сцепление” роторов приводит к уменьшению запасов устойчивой
работы компрессоров НД и ВД и, наоборот, переход от одновального к двух-
вольному двигателю приводит, благодаря скольжению, к повышению запасов
устойчивой работы на режимах низких ппр (рис. 11.4, б), что особенно важ¬
но для компрессора НД и объясняется увеличением пропускной способности
за ним.п0,9
0,8
0,70,5 0,6 0,7 0,8 0,9 q(XB);q(kBBR)*Рис. 11.4. Изменение частоты п в зависимости от температуры Т г (я) и рас¬
положение линий совместной работы на характеристиках компрессоров (б): двухвального ТРД; двухвального ТРД со сцепленнымироторами (одновального ТРД)0,7 0,8 0,9 т*
\ г362
Влияние изменения Явд/^нд на А/^унд в системе двухвального ТРД(Д)
удобно анализировать при л нд = const Очевидно, что увеличение «вд/^нд
означает при этом повышение лвд w соответственно q(XВвд), ю.е. за
компрессором НД пропускная способность увеличивается,, ч/wo eede/я /с
смещению рабочей точки вниз (см. разд. 10.3.2), запасы устойчивой работы
А/Гунд повышаются.Увеличение скольжения «вд/^нд сопровождается снижением
окружных скоростей на компрессоре НД и увеличением их на ком¬
прессоре ВД (по сравнению с окружными скоростями на ступенях
одновального компрессора), в результате чего уменьшаются углы-
атаки на первых ступенях и увеличиваются на последних. При этом
улучшается обтекание венцов, увеличивается КПД компрессора,
граница неустойчивой работы сдвигается вверх.Таким образом, изменение скольжения роторов оказывает бла¬
гоприятное воздействие на работу компрессора и является главной
особенностью совместной работы узлов двухвального газогенерато¬
ра. Преимущество двухвальных ТРД состоит в том, что изменение
скольжения роторов и расширение диапазона их устойчивой работы
происходят автоматически (самопроизвольно).11.1.3. Особенности совместной работы
узлов турбовентилятора ТРДДРассмотренные закономерности совместной работы узлов двухваль¬
ного газогенератора присущи и двухконтурным двигателям с передним
расположением компрессора наружного контура (вентилятора), но не
являются для них основными.Из уравнения (10.10) следует, что зависимость q(XB) от я*Нд, т.е.
протекание линии совместной работы на характеристике компрессора НД
ТРДД, определяется изменением произведения q(XBBpi)(m + 1), которое
характеризует пропускную способность сети за компрессором НД и зави¬
сит, следовательно, не только от <?( А,вВд), как на двухвальном ТРД, но и
от отношения расходов воздуха (т + 1) через компрессоры низкого и вы¬
сокого давлений. С увеличением отношения (т + 1) пропускная способ¬
ность за компрессором НД увеличивается, что ведет к повышению запаса
устойчивости Д/СуНд. При снижении отношения температур Т*/Т*вВд
степень двухконтурности увеличивается (рис. 11.5) вследствие
уменьшения q (X вВд). Уменьшение пропускной способности сети за363
тРис. 11.5. Изменение степени
j 2 двухконтурности и скольжения ро¬
торов ТРДД в зависимости от отно-шениятемператур т\п вВД 1,0
сравнениюс их значениями на мак¬
симальном режиме (я к So = *2;1,0 ф*кндо= 2>4;w о = 1;Т г0= 1200К)0,7 0,8 0,9 flT\.n
#г/#вВДкомпрессором НД, обусловленное снижением q(XBвд), частично
компенсируется увеличением отношения (m + 1), так как при этом
увеличивается доля суммарного расхода воздуха, поступающего в на¬
ружный контур, пропускная способность на выходе из которого постоян¬
на (при ^с.кри = 0- Поэтому линия совместной работы на характери-Рис. 11.6. Влияние типа двигателя на положение линии совместной
работы на характеристике компрессора НД(я к 10 = 12> п кНДо = ^ с ^ О-
двухвальный ТРД; ТРДД (т 0 =2); - • - - X «ид = const364
стике компрессора НД ТРДД круче, чем на аналогичной характери¬
стике ТРД (рис. 11.6); следовательно, снижение Т’г/Т’ввд приведет к
менее значительному, чем на ТРД, уменьшению запасов устойчивости
компрессора НД.Таким образом, главной особенностью совместной работы узлов
ТРДД является изменение степени двухконтурности в зависимости отт)!т\;вд.11.2. ПОДОБНЫЕ РЕЖИМЫ И ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯВ разд. 11.1 показано, что из условия совместной работы узлов
определяется положение линии совместной работы на характеристи¬
ке компрессора. Ниже рассматриваются режимы работы двигателя
при неизменном положении рабочей точки на этой линии и при
Мп=const - подобные режимы. Анализ подобных режимов позволяет
получить формулы, описывающие изменения параметров двигателя
при изменении внешних условий, - формулы приведения (разд. 11.2.2).
В разд. 11.2.3 формулы приведения получены в обобщенном виде.11.2.1. Подобные режимыВ разд. 11.1.1 показано, что при неизменном положении рабочей
точки на линии совместной работы на характеристике компрессора
ВД (а следовательно, при известных я*вд, <?(Х,вВд), Л &Д и и^.ввд)» ко¬
торое может быть задано, например, отношением температур 7^/ГвВд, од¬
нозначно определяется положение рабочей точки на характеристике ком¬
прессора НД,т.е. величиныя^нд,^(Х0),г|^ндИА7ндпр-ИзРОД-2.5следует,
что при известном Хв и заданном числе Мп определяется положение рабочей
точки на характеристике входного устройства, т.е. значения агоиф,а также
степень повышения давления я v. По этим величинам рассчитывается суммар¬
ная степень повышения давления я£=яксгвхя*нд я*вд, a следовательно и
суммарная степень понижения давления я!=я*вд п*тИдПср\/окс, по которой,
согласно зависимостям я*вд =/(яср|) и я*Нд =/(яс.Р|), (см. разд. 10.2),
определяются я*вд, я*цд и яср|. Степени понижения давления определяют
в свою очередь положение рабочих точек на характеристиках турбины и
сопла, т.е. величины <7(Хс.авд)> Л твд> <7(^с.анд)> Л тнд> Фс> <7(^с.кр|)-Итак, при заданном положении рабочей точки на характеристике
компрессора ВД и Мп= const сохраняются неизменными положения
рабочих точек на характеристиках всех узлов, а следовательно, степе¬
ни повышения (понижения) давления, КПД узлов и значения А,, в се¬365
чении на входе в каждый узел. Очевидно, что при этом сохраняются
неизменными отношения давлений в двух произвольных сечениях, в
том числе отношение давления в любом сечении к давлению на входе
в двигатель. А отношения давлений определяют соответствующие
отношения температур, например:* в * вВДIi§a=i / • -^-=1 /* 1-*тВД, * А-^тНД-1 г * гНДКроме того, из уравнений (10.2) и (10.4) следует, что в рассмат¬
риваемом случае при неизменных значениях X, в сечениях на входе в
компрессор или турбину сохраняются неизменными соответствующие
значения А,,- в сечениях на выходе из этих узлов. Значит при приня¬
тых условиях в любом сечении двигателя не изменяется.Если при М п = const положение рабочих точек на характеристиках
всех узлов, отношения давлений (температур) в любых произвольных
сечениях, а также величины сохраняются неизменными, а абсолют¬
ные параметры изменяются с изменением внешних условий, то режимы
двигателя подобны.Как известно, на подобных режимах обеспечивается геометри¬
ческое и кинематическое подобие. Под геометрическим подобием в
данном случае понимается постоянство геометрических размеров
проточной части при работе двигателя в различных атмосферных
условиях. Кинематическое подобие предполагает подобие тре¬
угольников скоростей в любом /-м сечении (при изменении внешних
условий). Геометрическое и кинематическое подобия обусловливают
подобие физических процессов. Именно подобием физических про¬
цессов объясняется постоянство КПД узлов и целого ряда других
величин при работе двигателя на таких режимах.Изучение подобных режимов представляет большой практиче¬
ский интерес, так как позволяет получить простые формулы для пе¬
ресчета параметров двигателя, замеренных при одних внешних усло¬
виях, на другие условия эксплуатации. С помощью таких формул
можно по характеристикам, которые получены в результате испыта¬
ния двигателя при любых атмосферных условиях, определить пара¬
метры для стандартных атмосферных условий (САУ) и в этих усло-366
виях сравнивать характеристики различных двигателей. В качестве
стандартных атмосферных условий на земле (на уровне моря) при¬
нимаются следующие параметры воздушного потока: 7,„=288К;
р\г Ю1325 Па.Определение параметров в стандартных условиях по их значениям
при любых атмосферных условиях называется приведением параметров
двигателя к САУ. Формулы, по которым приводятся параметры, назы¬
ваются формулами приведения, а сами параметры - приведенными.11.2.2. Формулы приведенияНа подобных режимах отношение давления (температуры) в любом
/-м сечении двигателя к давлению (температуре) в сечении на входе в
двигатель сохраняется, как отмечалось, постоянным. Поэтому стан¬
дартным условиям в сечении Н соответствуют вполне определенные
(приведенные) параметры в любом сечении проточной части двигателя.
Обозначим их индексом "пр". Тогда для давления воздушного потока в
любом сечении двигателя можно записать формулу приведения:Pi Pin | ♦ *101325р*н= 101325 = 00 ’ 10111 Р‘">=Р‘^\Г 0 Л)Аналогично для температуры получимТ / ^ /пр * ^*288тг=ж=сот1’1т11 н 1 нПодчеркнем, что на подобных режимах приведенные параметры
сохраняются постоянными, это видно из формул (11.1) и (11.2).
А физические значения р •; (Г-) в любом сечении двигателя изменяют¬
ся пропорционально давлению (температуре) воздушного потока на
входе в двигатель рн(Тн). Отношение давления (температуры) в лю¬
бом сечении к давлению (температуре) на входе в двигатель одно¬
значно определяет приведенное давление (температуру).Формулы приведения для давления (11.1) и температуры (11.2)
получены на основании определения подобных режимов. Формулы
приведения для других параметров (работы турбины LT или компрес¬
сора LK, относительного расхода топлива qTi скорости потока ch расхода
рабочего тела G, расхода топлива От,тяги Л удельного расхода топ¬
лива Суд и мощности N) можно получить, выразив перечисленные
сложные (зависимые) параметры через простые, а простые - через их
приведенные значения.367
Так, формулу приведения для удельной работы турбины (компрессора)
получим, выразив температуру Т • в соотношении (8.6) или (8.4) через ее при¬
веденное значение согласно (11.2):Работа турбины (компрессора) приводится к САУ по той же
формуле, что и температура рабочего тела, поскольку на подобных
режимах она изменяется пропорционально температуре.Аналогично осуществляется приведение относительного расхода
топлива #т, так как он пропорционален разности температур (Т\-Т\).
Выразив эти температуры в формуле (4.8а) через их приведенные значе¬
ния, получимПоскольку относительный расход топлива на подобных режимах
изменяется, то и коэффициент избытка воздуха (4.1)1определяющий соотношение между расходом воздуха и расходом топлива,
не сохраняется постоянным. Изменяется, следовательно, и характер работы
камеры сгорания. Таким образом, на подобных режимах работы двигателя
подобие процессов в камере сгорания, строго говоря, не обеспечивается.Формулу приведения для скорости потока получим, выразив темпе¬
ратуру Т * в соотношенииФормула (11.3) выводится также из очевидного условия, что отношениес i к , пропорциональное Xh на подобных режимах сохраняется посто¬
янным. Она справедлива как для абсолютной, так для осевой и окружной
скоростей.Поскольку окружная скорость пропорциональна частоте вращения ро¬
тора, то указанная формула справедлива также для приведения частоты вра¬
щения:L _ L прТ ”288
1 н288н(11.2а)Ят Ят.хто 288T~= 288 =const’ ШИ 4т.пр = <7т —Я т _ Ят.ир(11.26)(11.3)368
288TV ( a)Формула приведения (11.3) справедлива и дня удельной тяги, поскольку
Руд- это разность скоростей сс- У„:(П.36)Таким образом, скорость потока в любом сечении двигателя,
частота вращения ротора и удельная тяга на подобных режимахпропорциональны ^Jt н.Не следует забывать, что приведенная частота пПр, а следовательно
и положение рабочей точки на характеристике компрессора, неодно¬
значно определяется физической частотой вращения ротора: она зави¬
сит от полной температуры воздушного потока на входе в двигатель
Г„,т.е. от скорости полета и температуры наружного воздуха.Чтобы получить формулу приведения для расхода рабочего тела, выра¬
зим давление р * и температуру Т* в уравнении расхода (1.5) через их приве¬
денные значения согласно (11.1) и (11.2). В результате получимСлК G/пр л/288 101325 л Кр\ = 101325 =c°ns^H G/np = G,-^--\]^- (11.4)Из (11.4) видно, что расход воздуха через двигатель на подобных режи¬
мах изменяется пропорционально р *И и обратно пропорционально \] Т н.Подставив qT и GвГ, выраженные через их приведенные значения, в
соотношениеGT=qTGer (4.2а),
получим формулу приведения расхода топлива:101325 /288тпр т р\ \]т'н ( }Формулу приведения тяги получим, подставив в уравнение
Р = GZPуд расход и удельную тягу PyR, выраженные через их приве¬
денные значения G z пр и Р уд пр. Тогда101325PuV-P * ‘ (И'б)Р нВыразив часовой расход топлива и тягу через их приведенные зна¬
чения и поделив GTnp на Рпр, получим формулу приведения для удель¬
ного расхода топлива:369
/288Судпр = СудЛ/^-- (11.7)£сли режимы двигателя подобны, то при изменении внешних
условий тяга изменяется пропорционально расход топлива -пропорционально произведению Ph*\Jt н, а удельный расходтоплива - пропорционально >РЙ.Мощность на валу пропорциональна произведению работы турбины
(компрессора) на расход газа. Например, для турбовального двигателя со
свободной турбинойN е~ L тНД G гНД Л т •Выразив работу 1тНД и расход (7гНд через их приведенные значения,
получимNe Nenv 101325 /288 = COnst, ИЛИ N епр~ N е 5 Л 0 1-8)р-нУ[?-тз25,№-'лт‘т1'‘*-Пв р н Л/гнНа подобных режимах мощность двигателя, как и расход топлива,изменяется пропорционально произведению р „*\Jt И. Поэтому эффек¬
тивный удельный расход топлива Се, характеризующий эффектив¬
ность турбовальных (турбовинтовых) двигателей, сохраняется посто¬
янным.При испытании ГТД на стенде параметры, характеризующие внеш¬
ние условия, замеряют во многих случаях непосредственно в сечении В
на входе в компрессор НД, тогда тяга и другие основные данные приво¬
дятся к GAY по параметрам в этом сечении.11.2.3. Приведение параметров к САУ по температуре и давлению
в различных сечениях двигателяПриведение к САУ по формулам (11.1)...(11.8) выполняется по тем¬
пературе и давлению в сечении Н на входе в двигатель, поэтому все рас¬
смотренные приведенные параметры имеют одинаковый физический
смысл: они фактически реализуются на двигателе (т.е. равны физиче¬
ским параметрам в процессе испытаний), если в сечении Н температура
и давление равны их стандартным значениям.Однако приведение к САУ может выполняться не только по Т*н и
pj, но и по температуре и давлению в других сечениях двигателя.
Существуют, следовательно, различные приведенные параметры, со¬
ответствующие одним и тем же физическим параметрам и различным
условиям приведения. Необходимость такого подхода связана с необ-370
ходимостью испытания и доводки узлов двигателя в различных усло¬
виях, в том числе на специальных установках вне двигателя. Такой
подход позволяет построить универсальные характеристики узлов,
которые не зависят от условий на входе, т.е. приведенные параметры,
характеризующие работу данного узла, должны соответствовать стан¬
дартным значениям температуры и давления в сечении на входе в не¬
го. Следовательно, условия приведения для двигателя в целом и для
отдельных его узлов в общем случае различны.Параметры двигателя, приведенные к САУ по температуре и давле¬
нию в характерном сечении у, условимся обозначать "пр/1. Тогда форму¬
лы приведения для давления р * и температуры Т* рабочего тела, работы L
и относительного расхода топлива qT, скорости потока с, и частоты вра¬
щения ротора п, расхода рабочего тела G, и расхода топлива GT можно
записать в более общем виде:Т =1 inpjСл J V ж JЧтобы лучше понять физический смысл параметров, приведенных к
САУ по формулам (И.1а)...(11.5а), проанализируем некоторые из них на
примере. Пусть при испытании двухвального ТРДЦ на определенном ре¬
жиме были замерены: температура газа перед турбиной Г*, частота вра¬
щения п Вд, расход воздуха через внутренний контур G \ и расход топлива
GT. По формулам (11.2)...(11.5) эти параметры можно привести к САУ
по температуре и давлению в сечении Н. Кроме того, эти же параметры мож¬
но привести к САУ по температуре и давлению в сечении вВД:* _ ♦ Ш1323
Pinpj~Pi >*288 288 288* т• > пр j т* 9 ^тпрJ У* т* :
1 j 1 J 1 j288/ пр у ^ /» И пр j ЯG,np j~Gi288j V Т J101325д ITj_п* \/288(11.1а)*(11.2в)(П.Зв)(11.4а)(11.5а)Нумерация обобщенных формул отличается от нумерации, принятой в
разд. 11.2.2, только добавлением букв.371
101325 [т\ГаGIпр.вВД G, ^,вВД ду 288 ,(11.46)^ 101325 / 288
^т.пр.вВД * Л/г* (11.56)Р вВД \/ Т вВДПервая группа приведенных параметров (7^ пр, лВДпР> ^1пР и ^т.пр)
может быть получена прямым замером, если испытать двигатель на по¬
добном режиме при САУ в сечении Н на входе. Вторая группа приведен¬
ных параметров (Г'пр.ввд, лВд пр.вВД > пр.вВД и GTnpBBfX) также может
быть замерена, если обеспечить стандартные условия в сечении вВД, т.е.
испытать газогенератор отдельно на специальной установке. Две группы
приведенных параметров связаны между собой однозначно:*гр» _ Т г.пр ft ВД пр' г.пр.вВД 1+/кНД ’ п ВД пр.вВД ^1+/кНд ’_ V1 +/кнд г _г ! ^ I пр.вВД ^ I пр * * ^ т.пр.вВД ^ т.пр * / л , *71 кНД “ ^кНД>/1+/кНДИх различие определяется степенью повышения температуры или
температуры и давления в компрессоре НД.Подчеркнем, что необходимость определения параметров, приве¬
денных к САУ по температуре и давлению в сечении вВД, возникает как
при экспериментальном исследовании двигателя (например, для уточне¬
ния по результатам испытаний характеристики компрессора ВД), так и
при различных расчетах. Например, проектный термогазодинамический
расчет компрессора ВД, как известно из курса лопаточных машин, вы¬
полняется обычно для стандартных условий на входе в него. Следова¬
тельно, для такого расчета работу компрессора необходимо определять в
соответствии с (11.2в) по формуле288^кВД пр.вВД ^ кВД * 9
1 вВДа расход воздуха - по формуле (11.46).
Приведенный расход воздуха ОпрВвд характеризует пропускную
способность компрессора ВД и однозначно определяется площадью се¬
чения на входе в него и относительной плотностью тока в этом сечении:тв 101325 _G пр.вВД — ^ввд<7(^ввд)-241 FвВД ^ вВД ) >или в общем видеGnpr24\Fjq(Xj). (11.9)В ряде случаев, например при выборе закона регулирования
двигателя, необходимо анализировать соотношение между частотой
вращения и температурой газа перед турбиной. При этом удобно ис¬
пользовать частоту вращения, приведенную к САУ по температуре
газа перед турбиной:(11-Зд)Заметим в заключение, что приведенная температура 7^Пр.вВД (11.2г)
однозначно определяется отношением Т*/Т*вВд, которое широко приме¬
нялось в гл. 10 при анализе совместной работы узлов газогенератора и
турбовентилятора (см. разд. 10.3 и 10.4).* * *Следует иметь в виду, что подобные режимы двигателя рассматривались
при следующих допущениях: свойства рабочего тела сохраняются неизменными;
изменение числа Рейнольдса не оказывает влияния на течение газовых потоков;
изменение внешних условий не приводит к изменению геометрических размеров
двигателя, в том числе радиальных зазоров на лопатках компрессора и турбины;
поля давлений, температур и скоростей на входе в двигатель на различных режи¬
мах полета сохраняются подобными; теплообмен с внешней средой отсутствует;
отсутствие подобия физико-химических и тепловых процессов в камере сгорания
не влияет на установление подобных режимов работы двигателя. Формулы при¬
ведения, полученные на основе принятых допущений, неточны, однако исследо¬
вание принятых допущений позволяет в каждом конкретном случае определять
поправки к формулам (11.1)...(11.9).Число М п и любой приведенный параметр, который однозначно оп¬
ределяет положение рабочей точки на линии совместной работы, на¬
пример отношение температур Т\/Т*н или приведенная частота япр,
являются критериями подобия. При сохранении их постоянными режи-373
мы работы турбореактивного двигателя с нерегулируемыми сечениями
и одним подводом тепла (с одним управляющим фактором) подобны, а
все приведенные параметры постоянны.11.3. ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯИзменение критериев подобия (числа М п и, например, п Вд пр) озна¬
чает переход с одного множества подобных режимов на множество дру¬
гих подобных режимов, который сопровождается изменением положения
рабочих точек на характеристиках узлов, а также приведенных парамет¬
ров. Зависимости приведенных параметров, а также параметров, характе¬
ризующих положение рабочих точек на характеристиках узлов, - п кВд ><7(^ввд) > Л кВД > Я ВД пр вВД > ТГ/Т вВд, 71 тВд , Цс.а^(^С.а) > Л тВД > пкНД>
<7(^в)> ЛкНД> И НД пр > ^тНД» И с. а *7 ( ^ С.а НД ) > Л тНД > Йт. пр > G J пр > /И,
^ с II р > Ц с *7 ( ^ с.кр II ) > Ф С 11 > ^ С I р > М" с *7 ( ^ С.кр I ) > Ф С I > Р уд. пр > С уд пр > Р пр идр. - от критериев подобия называют обобщенными характеристиками
двигателя. Эти зависимости, удовлетворяющие условию совместной
работы всех узлов, справедливы для любых атмосферных и полетных
условий и в этом смысле являются универсальными (обобщенными).Проанализируем эти характеристики, начиная с общих для всех двигате¬
лей закономерностей (разд. 11.3.1 и 11.3.2), а затем рассмотрим особен¬
ности двухвальных двигателей (разд. 11.3.3).11.3.1. Основные закономерности изменения параметров
турбокомпрессораВ разд. 11.1.1 показано, что по уравнениям (10.7а), (10.8), (10.96) и
(10.10), которые получены из условия совместной работы всех узлов, на харак¬
теристики кВД и кНД (вентилятора) можно нанести линии совместной рабо¬
ты, и каждой рабочей точке на характеристике кВД будет соответствовать
рабочая точка на характеристике кНД (для случая Хс> 1). Поэтому парамет¬
рам п квд, <?( А,вВд), «прввд»Л квд> Iквд ИТК/ТвВд = 1 + /кбд, которые опреде¬
ляются положением рабочей точки на характеристике кВД соответствуют
аналогичные параметры тс^д, q(kB), яНДпР> Лкнд, ^кнд и
^кнд/^н= 1 +^кнд компрессора НД, а также степень двухконтурности
/и (10.8), отношение температур 7^/ГвВд (10.5) и Т\1Т*Н =
= (Т'Г/Т'вВц)(Т'вВЦ/Т'н).374
Далее однозначно определяются: по относительной плотности тока -
приведенный расход воздуха через двигатель GZnp = 24\ FBq(XB) и,
следовательно, через его внутренний контур G \пр; по отношениям тем¬
ператур Т*/Т*ниТ*к/Т*н - приведенные температуры Т* пр и Т*к пр и, сле¬
довательно, относительный расход топлива qT пр; по значениям С7 (пр и
Ят.пр- расход топлива GT пр. Параметры тс*вд, Ис.а^(^савд)» Л^вд»
IтВд и 71 *нд, Мс.а^( ^С.а нд)> Л тнд> ^тнд> характеризующие турбины ВД
и НД, в рассматриваемом случае постоянны.Таким образом, по положению линии совместной работы, т.е. из условия
совместной работы узлов, определяются все приведенные и относительные
параметры газогенератора и турбовентилятора, в том числе выходные пара¬
метры: степень повышения давления в турбокомпрессоре, т.е. отношение дав¬
ления за турбиной вентилятора к давлению на входе в вентилятор, 71^(10.11)
и соответствующая степень повышения температуры* *= -^твд)(1 -*тнд)- (11.10)Из проведенного анализа можно сделать вывод: перечисленные пара¬
метры турбокомпрессора однозначно определяются одним критерием подо¬
бия, например отношением температур Т\/Т*н (или приведенной частотой
вращения яВдпр), и не зависят от числа Мп (рис. 11.7, а и б). Следует,
однако, помнить, что этот вывод справедлив только для условий крити¬
ческого и сверхкритического истечения газа из сопел внутреннего и на¬
ружного контуров. При докритическом истечении параметры турбоком¬
прессора зависят от числа Мп. Эта зависимость рассматривается в гл. 15.Если в исходной расчетной точке газогенератора ТРДД 7с квд0 == * к0 ТРД > (Гг / Тввд )0 трдд = (У?1 тн )0 ТРД ПРИ одинаковых для двух дви¬
гателей КПД и коэффициентах потерь, то обобщенные характеристики
(рис. 11.7,а) и, следовательно, рассмотренные закономерности справедливы
также для одновального ТРД. Причем параметры G пр , q т. пР > G т. пР > п пР >Т* пР и др. одновального ТРД, приведенные к САУ по Т*н и р*н на входе в
двигатель, в системе многовальных ТРДД и ТРД приведены к САУ по пара¬
метрам в сечении вВД и должны быть обозначены соответственно Gnp Ввд ,Я Т. пР.вВД> G т пр.вВД > П вд пр.вВД и т\. пр.вВД > так как внешние условия для
турбокомпрессора ВД характеризуются величинами Тввд и/?ввд •375
Рис. 11.7. Обобщенные характеристики газогенератора ( а )
и турбовентилятора (б) двухвального ТРДД(Г* Q = 1340К; п к х 0 = 18; т о = 1; G £ 0 = 128 кг/с)Сделанный вывод позволяет проследить закономерности изменения
положения рабочей точки (на линии совместной работы) и параметров
турбокомпрессора при изменении внешних условий (р „, Т*и ). Положение
рабочей точки определяется отношением температур Т*/Т„ и, следо¬
вательно, изменяется, во-первых, из-за изменения температуры газа перед
турбиной, т.е. режима работы двигателя, и, во-вторых, вследствие измене¬
ния полной температуры воздушного потока на входе в двигатель, т.е. под
воздействием внешних условий. Например, смещение рабочей точки на линии
совместной работы влево вниз, соответствующее уменьшение п * и приведен¬
ного расхода воздуха через двигатель, может быть вызвано либо снижением
Г*, либо увеличением Т*И.Поэтому при Т\ = const (таким условием задается обычно режим рабо¬
ты двигателя) все приведенные параметры турбокомпрессора зависят толь¬
ко от температуры Тн. Следовательно, физические параметры, в формулу
приведения которых не входит давление р *И (например, частота вращения376
ротора или температура газа Т*), также однозначно определяются этой
температурой.п = и Пр л/^н / 288 =/(Г„) при Т\ = const.Что касается расхода воздуха через двигатель и расхода топлива
через камеру сгорания, в формулы приведения которых входит р н (на
подобных режимах они изменяются пропорционально р*н), то отноше¬
ние этих расходов к р*И также является однозначной функцией темпе¬
ратуры Т*И.Например,С'Т/^н=1'Ш325''\/^=/(7’*н) и”™ r‘ = COnStНа основании оооощенных характеристик легко проследить законо¬
мерности изменения параметров турбокомпрессора при любых других
условиях, например при п = const илир\ = const. В первом случае они не
отличаются от закономерностей, полученных при Т*Г = const, а во втором -
получаются принципиально другими.Более полно эти вопросы будут изложены при анализе высотно¬
скоростных характеристик двигателя (гл. 12 и далее).11.3.2. Анализ зависимости приведенных и относительных
параметров двигателя от критериев подобияС увеличением приведенной частоты вращения ротора п Вдпр сте¬
пень повышения давления компрессора и расход воздуха через двигатель
возрастают благодаря увеличению степени подогрева газа в камере сго¬
рания. Это приводит к увеличению степени повышения давления п*тк и
температуры Т*т/Т*И в турбокомпрессоре, а следовательно, к росту скоро¬
сти истечения газа из сопла внутреннего контура сС|пр и удельной тяги
Р уД j пр. Аналогично изменяются параметры наружного контура В результа¬
те полная тяга значительно возрастает (на 3...4% при увеличении частоты
п вд пр на 1 %) вследствие увеличения удельной тяги и расхода воздуха.Удельный расход топлива по частоте вращения ротора изменя¬
ется аналогично его изменению по температуре газа перед турбиной
(см. гл. 7): на низких и средних режимах он снижается с увеличени¬
ем частоты вращения ротора, что объясняется в основном ростом п*к
и, соответственно, увеличением эффективного КПД двигателя; на
высоких режимах удельный расход топлива растет с увеличением пу377
3р '
уд.пр’
Н-с/кг
600200Р1 пр *кН80400,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ^НД прРис. 11.8. Обобщенные характеристики ТРДДсм(удельные параметры и тяга): М п = 1; М п = 0,5; Мп = 0что объясняется преобладающим влиянием роста Т* и, соответствен¬
но, снижением полетного КПД (при Уп > 0).На изменение большинства параметров существенное влияние оказывает
характеристика компрессора. На обобщенных характеристиках прослежи¬
ваются три зоны: 1-2- высоких режимов; 2-3- средних режимов;
3-4 - низких режимов (см. рис. 11.7, я, б и 11.8).Зона высоких режимов (1-2) характеризуется резким снижением КПД
компрессора с увеличением приведенной частоты вращения ротора и незначи¬
тельным приростом приведенного расхода воздуха. Объясняется это тем, что
скорость потока на входе в компрессор, увеличиваясь, достигает критического
значения. Появляются волновые потери. При дальнейшем увеличении час¬
тоты вращения расход воздуха не увеличивается, происходит "запирание” на
входе в компрессор.<2>/гуд.пр’кг/(кНч)12060378
Средняя зона (2-5) характеризуется незначительным изменением
КПД компрессора, КПД других узлов сохраняются в этой зоне примерно
постоянными.В зоне низких режимов (3-4) при уменьшении лпр наблюдается
снижение КПД компрессора и турбины, что объясняется отклонением
углов атаки при обтекании лопаточных венцов от их оптимальных вели¬
чин вследствие значительного снижения я* и я* на этих режимах.Таким образом, при отклонении и вправо, и влево от средней зоны
снижается эффективность работы компрессора, а при малой приведенной
частоте вращения ротора - также эффективность работы других узлов,
что приводит к еще большему повышению удельного расхода топлива на
низких и высоких режимах и оказывает влияние на функцию
Т*/Тн =f( п вд пр )> особенно на режимах докритического истечения газа
из сопла, которые анализируются в гл. 15.С повышением числа М п при п пр = const увеличивается степень по¬
вышения давления в воздухозаборнике я^авх, пропорционально растет
степень понижения давления в канале сопла (например, для внутреннего
контура яс|р=якавхятк)> соответственно увеличивается скорость ис¬
течения с с пр. Однако скорость истечения увеличивается меньше, чем
скорость полета. В результате удельная тяга Руд,Пр снижается (см.
рис. 11.8), что приводит к пропорциональному снижению полной тяги
Р пр (так как приведенный расход воздуха сохраняется постоянным) и
обратно пропорциональному увеличению удельного расхода топлива
СуД пр (так как относительный расход топлива qT пр сохраняется постоян¬
ным).Итак, при п Вд пр = const изменение числа М п не на4ругиает подо¬
бия режимов работы турбокомпрессора, но приводит к изменению
п v и п ср, характеризующих режим работы воздухозаборника, сопла,
а следовательно, двигателя в целом. Поэтому если при сверхкритиче-
ском истечении газа из сопла приведенная частота вращения ротора
сохраняется неизменной, а число М п изменяется, то такие режимы
называются режимами частичного подобия. На режимах частично¬
го подобия для приведения параметров турбокомпрессора к САУ
можно применять формулы приведения. Однако они неприемлемы для
приведения параметров воздухозаборника и сопла, а также тяги и
удельного расхода топлива.379
При построении обобщенных характеристик ТРД (или ТРДДсм) с сужи¬
вающимся соплом целесообразно вместо Р пр ввести параметр Фс - отноше¬
ние полного выходного импульса газового потокаФс~ Gгссс.кр + Fс.крРс=Рс^с.кр/(^с.кр)к произведению р в F с Кр:ФсФс“п* п “яткас/(^с.кр)-Р В Г с. крНа режимах сверхкритического истечения газа величина Ф с определяется
приведенной частотой п пр (см. рис. 11.8). В этом случае тяга двигателя рассчи¬
тывается по формулеP=*cPbF c.Kp-GiFn-Fc.KpPH.Зависимости Ф с, G х пр и G % пр от п пр однозначно определяют тягу и
удельный расход топлива в любых условиях эксплуатации, что освобождает
от необходимости строить сетку кривых ^Пр=:/(Лпр>Мп) и
С уд.пр = (п пР » М п) и заметно упрощает обобщенные характеристики.* * *По обобщенным характеристикам легко определить тягу, удельный
расход топлива, давление, температуру рабочего тела в характерных
сечениях двигателя и другие параметры, необходимые для оценки лета¬
тельного аппарата в различных условиях эксплуатации. Для этого нуж¬
но найти положение рабочей точки на характеристике компрессора (на
обобщенных характеристиках), соответствующее заданному режиму
работы и заданным внешним условиям, определить необходимые при¬
веденные параметры, а затем от них по формулам приведения перейти к
физическим параметрам.Обобщенные характеристики содержат большой объем инфор¬
мации, представленный компактно. В этом их преимущество. Кроме
того, применение таких характеристик целесообразно при выборе
закона и программы регулирования двигателя: задаваясь различными
законами регулирования, с помощью указанных характеристик легко
проанализировать и положение рабочих точек на характеристиках
компрессора, и параметры двигателя в любых условиях эксплуата¬
ции.Однако основные данные и другие параметры двигателя рассчи¬
тываются по описанным здесь обобщенным характеристикам с опре¬
деленной погрешностью, обусловленной принятыми допущениями
при выводе формул приведения. Эта погрешность возрастает с увели¬
чением диапазона изменения полных параметров на входе в двигатель
Т*н и р „(главным образом числа Мп), что является основным недос¬
татком рассматриваемых характеристик.380
11.3.3. Особенности обобщенных характеристик
двухвальных ТРД(Д)Проведем сравнение обобщенных характеристик двухвальных ТРД и
ТРДД с характеристиками одновального ТРД с нерегулируемым компрессо¬
ром при одинаковых параметрах цикла в исходной расчетной точке и оди¬
наковых расходах воздуха через основной контур, а следовательно и при
одинаковых расходах топлива.Совместная работа узлов газогенератора двухвального и одновального
ТРД описывается одинаковыми уравнениями баланса мощности (10.6а) и не¬
разрывности (10.5) потока (при анализе этих уравнений применительно к
двухвальному ТРД под /т следует понимать суммарную относительную рабо¬
ту турбин, под /к и п*к- соответственно работу компрессоров и суммарную
степень повышения давления я^я^вд). Поэтому nq(XB) двухвального
ТРД изменяются по Т* пр аналогично их изменению в системе одновального
ТРД. Если бы при снижении Т* / Т*н КПД компрессоров этих двигателей
изменялся одинаково, то не было бы различия и в изменении п*к^ и q {X в),
несмотря на влияние скольжения роторов. В действительности величина
г| к, характеризующая двухвальные ТРД, снижается меньше, поэтому зави¬
симости я к I =/( Т* пр ) и q ( X в ) =/( Т*Г тр) протекают более полого
(рис. 11.9,а). Вследствие этого менее интенсивно снижаются тгср, с с пр,
Р уд пр и Р пр по приведенной температуре газа перед турбиной. При пони¬
женных значениях Т*т пр удельный расход топлива двухвального ТРД мень¬
ше, чем одновального, благодаря повышенной удельной тяге (в рассматри¬
ваемом случае при X с > 1 двигатели не отличаются по относительному рас¬
ходу топлива q т ), и практический минимум удельного расхода обеспечива¬
ется в широком диапазоне режимов.Следует иметь в виду, что при сравнении двухвального и одновального ТРД
в качестве одновального был принят двигатель, компрессор которого имеет нере¬
гулируемые направляющие аппараты; для него характерно резкое падение коэф¬
фициента полезного действия г\ к при снижении п пр. На одновальном ТРД с ре¬
гулируемыми направляющими аппаратами компрессора может быть обеспечен
КПД, близкий по значению г| к двухвального двигателя. В таком случае и харак¬
теристики этих двигателей практически не различаются.Для обобщенных характеристик двухвальных ТРДД присущ це¬
лый ряд особенностей (рис. 11.9,6), что обусловлено влиянием вентилятора
при его переднем расположении. (ТРДД с задним расположением вентиля¬
тора характеризуется таким же изменением параметров внутреннего конту¬
ра я к £ , тгс|р,С7|пР, Т т пр и др. по температуре Т * пр, как и одновальный ТРД.)
При переднем расположении вентилятора характер изменения параметров
основного контура ТРДД количественно отличается от изменения их в сис-381
Рис. 11.9. Сравнение обобщенных характеристик при М п = 0:а - одновального ( — ) и двухвального ( ) ТРД;б - двухвального ТРД ( ) и ТРДД ( - • -)теме двухвального ТРД. При снижении Т * пр работа L кнд ТРДД снижается
значительнее, чем L кНд ТРД, вследствие увеличения степени двухконтур¬
ности, что приводит к более существенному снижению п *нд ТРДД. Соот¬
ветственно значительнее, чем на ТРД, снижаются суммарная степень повы¬
шения давления, расход воздуха через внутренний контур, расход топлива и
тяга.Интенсивное уменьшение G | пр ТРДД при снижении Тг пр и одновре¬
менное увеличение степени двухконтурности оказывают противоположное
влияние на закономерность изменения суммарного расхода воздуха
^ I пр =/( Тг, пр )• Значительное влияние на G % пр оказывает также характер
изменения КПД компрессора ВД. Если г| *Вд изменяется на обоих двигателях
одинаково, то рассматриваемая кривая протекает более полого, что свиде¬
тельствует о преимуществе ТРДД по сравнению с ТРД, особенно важном для
форсажных двигателей, предназначенных для сверхзвуковых скоростей поле¬
та: более пологая кривая соответствует большему расходу воздуха через дви¬
гатель, а следовательно большей тяге в условиях работы при высокихГн(Гп)-Характерной особенностью двухконтурного двигателя является сущест¬
венно неодинаковое изменение параметров рабочего тела на выходе из наруж¬382
ного и внутреннего контуров при изменении режима, что свидетельствует о
перераспределении энергии между контурами. Выразим отношение давлений и
температур на выходе из контуров через параметры рабочего процесса (разли¬
чием потерь полного давления в наружном и внутреннем контурах здесь пре¬
небрегаем):Р\\ KjL .Г= * — — >Р I 71 кВД^ К II 1 7-; (i-/tE)7’;/7’*bВд(ii.li)(11.12)При уменьшении Т т степень повышения давления я квд и отноше-* . *ние температур Т г / Т вВд значительно снижаются вследствие уменьшения
степени подогрева газа в камере сгорания, что приводит к увеличению от¬
ношения давлений (11.11) и температур (11.12). В результате увеличивается
отношение скоростей истечения из сопел с с ц / с с | и, следовательно, отно¬
шение удельных тяг Р уд ц / Р уд |. Еще значительнее увеличивается отноше¬
ние тяги наружного контура к тяге внутреннего контура, чему способствует
одновременное увеличение степени двухконтурности (рис. 11.10). При по¬
ниженных значениях Т* пр отношение с с п / с с \ становится больше едини¬
цы, что свидетельствует о неоптимальном перераспределении энергии меж-Рис. НЛО. Изменение
величин, характеризующих
перераспределение энергии
между контурами ТРДД(Г;о= 1200К,я*кЕо= 12;mo~ 1. ” кнд о = 2,4; М п = 0)ад21со\\ ,сс\
1,20,8
* *
Р\\'Р\1,612\!Р\m^cM/c'clТ* IT*^ Kir1* .* т* т30,80,4900 1000 1100 Т* Кг.пр383
ду контурами (оптимальное отношение скоростей, как показано в гл. 6, рав¬
но КПД наружного контура и всегда меньше единицы) и приводит к сниже¬
нию экономичности ТРДД. В результате на этих режимах преимущество
ТРДД по удельному расходу топлива (по сравнению с ТРД) уменьшается,
особенно на двигателях с большой степенью двухконтурности.11.4. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ УЗЛОВ
И НА ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИПараметры рабочего процесса оказывают определяющее влияние на
удельные параметры двигателя (см. гл. 7 и 9). Кроме того, изменение
этих параметров влияет на совместную работу узлов и на обобщенные
характеристики. В этом разделе показано влияние параметров процесса
на запасы устойчивой работы компрессора газогенератора и на обобщен¬
ные характеристики одновального ТРД. Закономерности влияния этих
параметров на совместную работу узлов и характеристики ТРДД заметно
сложнее и здесь не рассматриваются. Они изложены, например, в работах
[И, 14], краткие выводы из которых приведены в конце раздела.Влияние Яквд0 на запасы устойчивой работы компрессора газо¬
генератора. (Напомним, что индексом "О” обозначены параметры мак¬
симального режима в САУ на уровне моря при М п = 0, которые в рас¬
сматриваемом случае характеризуют расчетную степень повышения дав¬
ления компрессора.) С повышением я*Вд0 увеличивается, во-первых,угол наклона границы неустойчивой работы, что объясняется рассогласо¬
ванием в работе группы первых и последних ступеней компрессора при
отклонении режима его работы от расчетного. Дело в том, что потребное
отношение площадей сечений на входе в компрессор и на выходе из него
^ввд/^ю соответствующее оптимальной работе ступеней, зависит от
отношения давлений в этих сечениях и при повышении я*ВДо соответст¬
венно увеличивается (рис. 11.11). Однако для выполненного нерегули¬
руемого компрессора оно сохраняется постоянным на всех режимах при
изменении п * вд в широком диапазоне. Поэтому если компрессор с высо¬
ким и кВД 0 работает на режимах низких лпр и, следовательно, низкихЯквд, т° фактическое отношение площадей Рввд/ становится больше
отношения, потребного для оптимальной работы на этих режимах, т.е.
площадь на входе ГвВд относительно велика, а на выходе - мала. Вследствие384
3210,5 0,6 0,7 0,8 q(XBEa) 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 q(XBBn)Рис. 11.11. К влиянию тс квд о на протекание границы
неустойчивой работы компрессораэтого на указанных режимах осевые скорости на первых ступенях уменьша¬
ются, углы атаки увеличиваются, рабочая точка на характеристике ступени
смещается к границе неустойчивых режимов, возможен срыв потока со спин¬
ки. Осевые скорости на последних ступенях, наоборот, увеличиваются, углы
атаки становятся отрицательными, ступени переходят на режимы запирания и
лимитируют расход воздуха через компрессор. Последние ступени, таким об¬
разом, "подталкивают" первые ступени к срыву, и ситуация усугубляется еще
больше. Снижение запасов устойчивой работы группы первых ступеней на
низких «пр характеризуется более крутым протеканием границы неустойчивой
работы компрессора.Во-вторых, с увеличением п ^вд0 угол наклона линии совместной работы
уменьшается, что объясняется нелинейным характером функции
^к=/(Як), которая входит в уравнение (10.7а). Вследствие нелинейности
указанной функции (рис. 11.12) одному и тому же снижению работы /к
соответствует неодинаковое снижение п*к при различных п* 0. Например,
при уменьшении температуры газа перед турбиной от 1500 до 1000 К и
соответствующем снижении работы /к в 1,5 раза (10.6а) величина п*к
уменьшается в 1,4; 1,7; 1,9 и в 2,2 раза соответственно при я*0=3; Ф ^13 - 8305385
и 25. В результате с увеличением я*0 рабочая точка по линии7,*np:= 1000 К перемещается влево вниз, а линия совместной работы сме¬
щается влево вверх, т.е. угол ее наклона уменьшается (рис. 11.13, а).Рис. 11.12. Закономерности
протекания функций:/к=/(ОдляПк = 0,85;/с = (1-1/Я^)ф2с ==Дяс.р) для Фс = 0,98Лк1,00,9Я0^ вВД )0,84Луf 1
л«ВДо“5/у7080а)90б)100 Ппп,%708090 «пр.вВД >%в)Рис. 11.13. Влияние тс кВД 0на наклон линии совместной рабо¬
ты на характеристике
компрессора ( а),на КПДт\ к (б) и запасы
устойчивой работы (в)
Характер рассматриваемой функции зависит также от характера из¬
менения КПД компрессора. Как известно [24, 33], при снижении Пщ, КПД
уменьшается тем значительнее, чем выше (рис. 11.13,6). Уменьше¬
ние г|к на режимах низких приведенных частот вращения ротора приво¬
дит, как следует из уравнения (10.7а), к еще более значительному смеще¬
нию линии совместной работы на характеристике компрессора влево
вверх к границе неустойчивой работы.Таким образом, с увеличением л кВД 0 вследствие увеличения угла на¬
клона границы неустойчивых режимов и уменьшения угла наклона линии
совместной работы на характеристике компрессора запас устойчивой
работы АКу на режимах низких п ^ уменьшается. Он уменьшается до
нуля при высоких тс *Вд о (рис. 11.13, в), и совместная работа узлов на этихрежимах становится невозможной.Проблема обеспечения запасов устойчивой работы решается пу¬
тем регулирования сопла, соплового аппарата турбины и компрессо¬
ра (поворот направляющих аппаратов и перепуск воздуха из средних
ступеней, гл. 13), создания многокаскадных компрессоров и двух¬
контурных двигателей.Влияние 7Ск0иГр0на обобщенные характеристики одновального
ТРД. Влияние параметров рабочего процесса целесообразно анализировать,♦начиная с зависимости степени повышения давления 71кВд от отношения
температур Т*/ З^вВД- Эта функция - основополагающая для вывода другихРис. 11.14. Зависимость степени
повышения давления компрессора и
относительной плотности тока
перед ним от температуры газа перед
турбиной, приведенной к САУ по
параметрам на входе в этот*компрессор, при % квд q = var
И Л кВД = const13*387
закономерностей [11]. Она определяется уравнением баланса мощности
(10.6а), решение которого применительно к газогенератору многовальных
двигателей при яквд0 = var дает пучок кривых (рис. 11.14). С повышениемЯквДо Угол наклона кривой увеличивается, так как одинаковому снижению
работы компрессора /к соответствует неодинаковое снижение п*к при раз¬
личных п *к (см. рис. 11.12), что объясняется, как уже отмечалось, нелиней¬
ным характером функции lK-f(n *).Согласно уравнению (10.5) зависимость я ^Вд =/( Г* / Гввд ) одно¬
значно определяет изменение плотности тока q ( X Ввд ) по Т* / Т’вВД*Функции п кВД =/( Тг / :Гввд ) иРис. 11.15. Влияние я! л и Т*1 лк о г она протекание обобщенных
характеристик одновального ТРД: 71 г 0 = 1600 К, я к 0 = 12; Г;о= 1600 К,яФКо = 6; Т*о= 1200 К,тг*о= 12( к ввд) =/( тт / Гввд ), полученные
для газогенераторов ВД (см.
рис. 11.14), имеют универ¬
сальный характер: они спра¬
ведливы для одновального ТРД,
для сечения на входе в много-
вальный компрессор ТРД, а так¬
же для сечения на входе в любой
каскад многовального компрес¬
сора. В последнем случае под
абсциссой следует понимать тем¬
пературу газа перед турбиной,
приведенную к САУ по темпера¬
туре воздушного потока в рас¬
сматриваемом сечении, а под
пк0~ суммарную степень повы¬
шения давления каскадов, распо¬
ложенных за этим сечением. (Эти
зависимости, кстати, однозначно
определяют положение линий со¬
вместной работы на характеристи¬
ках каскадов компрессора при ус¬
ловии постоянства их КПД.)В случае одноконтурного ТРД
функции пср=/(Т*/Т*н) свойствен
такой же характер изменения, как и
n*K=f(T*/T*H\ поскольку степень
понижения давления в турбине при
Хс>\ сохраняется постоянной. При388
_♦ * ♦этом температура Тт щ> пропорциональна ТГпр и ее снижение не зависит от nKQ.
Величины Гт.пр и лсропределяют приведенную удельную тягу (рис. 11.15). Кри¬
вые Р уД пр =/( Т’г.пр ) ПРИ 71 к 0= var обычно расслаиваются меньше, чем ис¬
ходные зависимости л с р =/( Т J пр), так как с повышением л * 0 увеличивается
абсолютное значение ясро и уменьшается коэффициент влияния яср на сс
(см. рис. 11.12).Относительный расход топлива дт при снижении Ггпр уменьшается
тем значительнее, чем меньше разность (Г^-Г*), т.е. чем больше яЦ0 и
меньше Т* Q (см. рис. 11.15).По кривым <7 т =/( ^г.пр ) и ^уд.пр =/( ^г.пр ) определяется измене¬
ние удельного расхода топлива. На характер протекания кривых Суд пр =
= /(Г*Пр ), как и Я уД пр =/( Т * Пр X существенное влияние оказывает из¬
менение КПД компрессора.Зависимости q ( X в) =/(Г*.пр ) и Рул.„р=/(Т* пр) определяют функ¬
цию Рпр =/(Тг.пр). С увеличением ti*0 при r* np = const тяга ^пр умень¬
шается. Она уменьшается, например, на 20 % при Г* пр = 0,85 и увеличении
л * 0 одновального ТРД от 6 до 12.Необходимо подчеркнуть, что на закономерности изменения л *к,
Я(^в)у 71 с.р и ^т.пр по ^г.пр не влияет температура газа Т*0 в исходнойрасчетной точке. При сверхкритическом истечении газа из сопла она не
влияет, как видно из уравнения (10.7а), и на положение линии совместной
работы, а следовательно и на запасы устойчивой работы. Однако на угол
наклона кривых Рпр =f(T*np) и Судпр=/(Т*пр) температура оказывает
влияние: с увеличением Г*0 кривая, характеризующая изменение тяги поТг. пр > протекает положе, а кривая удельного расхода топлива в области
высоких режимов - круче.Как отмечалось, закономерности влияния параметров рабочего
процесса Якх0, якнд0 и то на совместную работу узлов иобобщенные характеристики многовального ТРДД заметно сложнее.
В [14] показано, что с увеличением т0 при KK£o = const запасы ус¬
тойчивой работы компрессора НД при низких п пр увеличиваются;
уменьшение л *нд при л * £ 0 = const ведет к увеличению А К у Нд и389
снижению АК у Вд. К уменьшению угла наклона кривой
Р пр =/( Т * пр) и, следовательно, к увеличению тяги в условиях рабо¬
ты при высоких Т н (при одинаковой тяге на взлетном режиме и ре¬
гулировании двигателя по закону Т* = const) приводит увеличение
7^ 0, а также снижение п * £ 0 и m 0. Уменьшению угла наклона функ¬
ции G в Е пр =/( Т * пр), а следовательно, увеличению в условиях рабо¬
ты при высоких Т н суммарного расхода воздуха через многовальный
ТРДД относительно его значения на взлетном режиме содействует
снижение п * s и увеличение m 0 .11.5. ОСОБЕННОСТИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ УЗЛОВ ТРДДсмКак известно из газовой динамики, при докритических скоро¬
стях и параллельном движении потоков статическое давление в по¬
токах наружного и внутреннего контуров в сечении на входе в каме¬
ру смешения (см. рис. 1.5,а) одинаково. Пренебрегая изменением
статического давления по длине цилиндрической камеры смешения,
имеемР II Р I = Р см > или /?1|Л(А,||)=/?|71(А,|)=:/?смЯ(А,см) •Выразим полное давление на выходе из камеры смешения через
давления на входе в нее по приближенной формуле (9.6). Подставимр см в исходное равенство и поделим его на/? |, в результате получимtЯ ( X см )/■h(X„) = u(X,) = (/-Fii + F,)^-^.где F п и F | - эффективные площади потоков на выходе из каналов
наружного и внутреннего контуров соответственно (на входе в каме¬
ру смешения).Из этого соотношения получим формулы, характеризующие
приведенные скорости в сечениях на выходе из внутреннего и на¬
ружного контуров:я ( ^ см )7c(x,)-(rF„/Fl + о1-13)я(Ьц) r г) F||/F| +1 О1-14)390
В них я(Xсм) сохраняется постоянной для режима критического течения
газа в минимальном сечении сопла, так как согласно уравнению неразрывно¬
стиВ этом случае в правой части формул может изменяться только вели¬
чина г - отношение полных давлений в сечении на выходе из контуров.При снижении Т*г/Т*и отношение давлений г (11.11) увеличивается.
Потоки с разными р\\ и р \ втекают в камеру смешения, статическое
давление в которой рст одинаково для наружного и внутреннего конту¬
ров. Следовательно, в рассматриваемом случае отношение давлений
р\\!рст возрастает, ар\/рст снижается. Соответственно изменяются при¬
веденные скорости: на выходе из наружного контура Х\\ увеличивается, а на
выходе из внутреннего контура Х\ уменьшается (рис. 11.16). Полученная зако¬
номерность легко прослеживается с помощью формул (11.13) и (11.14).0,5X0,3лРис. 11.16. Особенности совме- п
стной работы узлов ТРДЦ со
смешением потоков без смешения; со смешением0,7 0,8 0,9 f*г.пр391
Таким образом, в отличие от ТРДД без смешения потоков, выход
из наружного и внутреннего контуров которого в газодинамическом
отношении "заперт1' критической скоростью потоков в минимальных
сечениях сопел, в двигателе со смешением потоков пропускная спо¬
собность на выходе из контуров не сохраняется постоянной даже на
режимах сверхкритического истечения газа Хс>1. При снижении
Т*Г/Т*Н она увеличивается на выходе из наружного контура и умень¬
шается на выходе из внутреннего контура. Эта важная особенность
двигателя рассматриваемой схемы предопределяет и другие его осо¬
бенности.Увеличение пропускной способности сети на выходе из наружного
контура ТРДДсм ведет к более значительному, чем на ТРДД, увеличению
степени двухконтурности (10.8). А уменьшение пропускной способности
сети за турбиной приводит к уменьшению я*нд> ^кнд и whд> т е- к уве¬
личению скольжения роторов (см. рис. 11.16). При снижении Т*Г/Т*И
вследствие более значительного увеличения m и ивд/инд Угол наклона
линии совместной работы на характеристике компрессора НД увеличива¬
ется, соответственно повышается запас устойчивости А/ГуНд (рис. 11.17)по сравнению с его значением на
двигателе без смешения потоков.
Запас устойчивой работы ком¬
прессора НД ТРДДсм при сниже¬
нии приведенной частоты враще¬
ния ротора и X с > 1, как правило,
не уменьшается, и даже может уве¬
личиваться. На двигателях других
схем, особенно на двухвальном
ТРД, в этом случае запас устойчи¬
вой работы обычно снижается.Схема ТРДДсм наиболее эф¬
фективна с точки зрения увеличе-8090'2пр,% НШ А^уНД пРи низких п пр, по-Рис. 11.17. Влияние схемы ТРДД
на запасы устойчивой работы
компрессоров(обозначения и параметры
цикла см. рис. 11.16)скольку это единственный двига¬
тель, у которого при снижении
Т* Пр пропускная способность на
выходе из наружного контура
увеличивается.392
Однако при низких Т*/Т*и
снижение я*нд может привести к
незначительному снижению я*вд>
соответствующему смещению ли¬
нии совместной работы на характе¬
ристике компрессора ВД (10.7а)
и незначительному снижению
А/^увд- (Влияние я*вд на А/СуВД
анализируется в гл. 13.)Следует отметить, что величи¬
ны п *вд и я тНД однозначно опре¬
деляются приведенной плотностью
тока на выходе из внутреннего контура
(рис. 11.18) и не могут быть построены по пс р или по 71^ (как для двигателя
без смешения потоков), так как уравнение баланса давлений внутреннего
контура не определяет в данном случае величину тис р, которая зависит так¬
же от давления в наружном контуре, что обусловлено смешением потоков.Подчеркнем, что интенсивность изменения пропускной способности на
выходе из контуров при снижении Т*/Т*и зависит от принятого значения
Л. п 0 в исходной расчетной точке. Кроме того, величина X\\Q оказывает не¬
которое влияние на тягу и удельный расход топлива ТРДД со смешением
потоков, поскольку от нее зависит полное давление газа на выходе из каме¬
ры смешения и положение линии совместной работы, а следовательно воз¬
можное изменение КПД компрессора.В целом же отмеченные особенности совместной работы узлов ТРДД
рассматриваемой схемы оказывают незначительное влияние на обобщенные1-г * _*характеристики. При снижении Тг/Тн уменьшается выигрыш в тяге и
удельном расходе топлива, обусловленный смешением потоков, вследствие
уменьшения разности температур и увеличения разности давлений в сме¬
шиваемых потоках. Более значительно, как отмечалось, изменяется m и ме¬
нее значительно - коэффициент х, характеризующий распределение энергии
между контурами. Противоположное влияние этих факторов на тягу в ос¬
новном компенсируется, поэтому различия в характере протекания кривых
Р пр =/( Т* пр ) и Суд пр =/( Т* пр) для двигателей без смешения и со сме¬
шением потоков обычно несущественны.и л тнд от относительной плотно¬
сти тока в сечении на выходе,
из внутреннего контура(я тВД 0= п тНД о= 2’6»Х|0= 0,43)393
Резюме(по теме "Основные закономерности совместной работы узлов ТРД(ДП/. Из условия совместной работы узлов двигателя определяется
линия совместной работы на характеристике компрессора. При
сверхкритическом истечении газа (Хс> 1) положение линии опреде¬
ляется характеристиками узлов выполненного двигателя и не зави¬
сит от других факторов.2. При изменении режима работы двигателя пропускная способ¬
ность за различными ступенями многоступенчатого компрессора
изменяется неодинаково, что приводит к рассогласованию их работы
(перераспределению нагрузки между первыми и последними ступеня¬
ми), чему соответствует неодинаковый наклон линий совместной
работы на характеристиках этих ступеней. На режимах понижен¬
ной приведенной частоты вращения ротора пропускная способность
за первыми ступенями всегда меньше, чем за последующими, поэтому
группа первых ступеней на этих режимах затяжеляется. Линии со¬
вместной работы на характеристиках этих ступеней положе, а за¬
пас устойчивой работы Д/С у меньше. Эта закономерность справедли¬
ва для любых многоступенчатых компрессорных систем: одноваль-
ных и многовальных.3. Главной особенностью совместной работы узлов двухвального
газогенератора (двухвального ТРД) является увеличение скольжения ро¬
торов п вд / п нд при снижении отношения температур Т*/ Т*н (из-зауве¬
личения нагрузки на ступенях компрессора НД и уменьшения ее на сту¬
пенях компрессора ВД), а двухвального ТРДД - увеличение, кроме того,
степени двухконтурности (из-за снижения q(XвВд)). Эти особенности
обусловливают повышение КПД и расширение диапазона устойчивой
работы компрессора.4. Подобные режимы работы двигателя с одним управляющим
фактором характеризуются двумя критериями подобия: числом М п и
отношением температур Т\/Т*н (или, например, приведенной частотой
п пр). Если критерии постоянны, то режимы работы двигателя подоб¬
ны, положение рабочих точек на характеристиках узлов неизменно, от¬
ношение давлений (температур) в двух произвольных сечениях и все при¬
веденные параметры постоянны, а изменение физических параметров и
основных данных описывается формулами приведения. Если п пр = const,
М п = var, то при X с > 1 имеет место частичное подобие, когда режимы394
работы турбокомпрессора подобны и изменение его параметров описы¬
вается формулами приведения, а режимы работы воздухозаборника,
сопла и двигателя в целом не подобны, и формулы приведения к ним не
применимы.5. На подобных режимах давление рабочего тела в любом сечении
двигателя и его тяга изменяются пропорционально р*И, температура
Т*, удельная работа и относительный расход топлива - пропорциональ¬
но Т*н, скорость потока, частота вращения ротора, удельная тяга иудельный расход топлива - пропорционально л/т’й, расход воздуха - про¬
порционально отношению Рн/\[г~н> расход топлива и мощность - про¬
порционально произведению р н '\[ти .6. На основании линий совместной работы (из условия совместной
работы всех узлов) однозначно определяются (например, в зависимости
от Т\!Т*Н) все приведенные параметры турбокомпрессора, а для каж¬
дого принятого числа М п, кроме того, - приведенные параметры возду¬
хозаборника, сопла и двигателя, в том числе тяга и удельный расход то¬
плива. Зависимости всех приведенных параметров двигателя, а также
параметров, характеризующих положение рабочих точек на характери¬
стиках всех узлов, от критериев подобия называются обобщенными ха¬
рактеристиками. Эти характеристики универсальны, т. е. справедливы
для любых внешних условий, и соответствуют САУ в сечении Н на входе
в двигатель.7. При изменении внешних условий (рИ, ТИУ Я, УП) и сохранении
Т*Г = const (или при определенном изменении Т* по Т*И) параметры тур¬
бокомпрессора, в формулы приведения которых не входит давление (на¬
пример частота вращения п), а также отношения GTIр*И и Gв/р*н, од¬
нозначно определяются температурой Т*н.$8. На режимах пониженной Т р. Пр двухвальный ТРД имеет опреде¬
ленные преимущества по Р и С уд перед одновальным ТРД с нерегули¬
руемыми сечениями благодаря изменению скольжения роторов и соот¬
ветственно увеличению КПД компрессора. (Обобщенные характеристи¬
ки двухвального ТРД не отличаются от характеристик одновального
ТРД с регулируемым компрессором, если КПД компрессоров этих двига¬
телей на соответствующих режимах одинаковы.) Соответственно раз¬
личаются характеристики трехвального, двухвального и одновального
ТРДД. Особенности обобщенных характеристик двухконтурных двига-395
телей (по сравнению с одноконтурными) заключаются в том, что при
*снижении Т г Пр более интенсивно снижаются суммарная степень по-*вышения давления п к £, расход воздуха через внутренний контур
G в I пр > расход топлива G т> Пр и тяга, что объясняется увеличением
степени двухконтурности. Кроме того, при этом происходит перерас¬
пределение энергии между контурами, возрастает отношение давлений$ $на выходе из наружного и внутреннего контуров р \\/р |, отношение
скоростей истечения с с || / с с | и тяг Р || / Р | .9. Увеличение степени повышения давления п * вд 0 газогенератора снерегулируемыми характерными сечениями (например одновального
ТРД) приводит к резкому сокращению диапазона устойчивой работы
компрессора. Проблема обеспечения запасов устойчивой работы ком¬
прессора решается путем его регулирования и создания многокаскадных
компрессоров и двухконтурных двигателей.10. Главной особенностью двухвального ТРДД со смешением пото¬
ков является увеличение X ц и уменьшение X \ при снижении п пр (на ре¬
жимах Хс> 1), что ведет к более интенсивному увеличению степени
двухконтурности и скольжения роторов, к увеличению запаса устойчи¬
вости компрессора НД и незначительному уменьшению запаса устойчи¬
вости компрессора ВД. Совместная работа узлов этого двигателя зави¬
сит не только от параметров рабочего процесса в исходной расчетной
точке (7i*£0, ^квд0 и то)> н0 и от величины X\\Q. С уменьшением
X п запас устойчивости вентилятора увеличивается при пониженныхзначениях приведенной частоты вращения ротора [14].11. Одновальный газогенератор многовального двигателя (ком¬
прессор, камера сгорания и турбина) в газодинамическом отношении
представляет собой одновальный ТРД, у которого роль сопла выпол¬
няет сопловой аппарат последующей турбины. Закономерности со¬
вместной работы его узлов одинаково справедливы как для одноваль¬
ного ТРД, так и для случая его работы в системе многовальных ГТД.
Турбокомпрессор СД трехвального ТРДД в газодинамическом отно¬
шении представляет собой турбокомпрессор НД двухвального ТРД.
Соответственно закономерности совместной работы узлов двух¬
вального газогенератора одинаково справедливы для его работы в
системе двухвального ТРД, трехвального ТРДД или турбовального
двигателя с двухкаскадным компрессором и свободной турбиной.396
Контрольные вопросы1. Что представляет собой линия совместной работы? Покажите, чем опре¬
деляется положение линии совместной работы на характеристике компрессора
ВД многовального ГТД с одним управляющим фактором при Я.с кр | = const.2. Докажите, что каждой рабочей точке на характеристике компрессора ВД
соответствует определенная рабочая точка на характеристике компрессора НД
двухвального ТРДЦ при сверхкритическом истечении газа из сопел.3. Докажите, чем определяется положение линии совместной работы на ха¬
рактеристике компрессора НД двухвального ТРДД с одним управляющим факто¬
ром при Хс кр | = const и Хс кр п = const.4. Каковы особенности протекания линий совместной работы на характери¬
стиках различных каскадов компрессора в системе многовального ГТД и чем они
объясняются?5. Что представляет собой запас устойчивой работы компрессора и от каких
факторов он зависит?6. Чем объясняется изменение скольжения роторов двухвального ТРД (мно¬
говального ГТД) и как оно влияет на запасы устойчивой работы компрессора (по
сравнению с одновальным компрессором)?7. Какова основная особенность совместной работы узлов турбовентилятора
ТРДД по сравнению с работой турбокомпрессора НД двухвального ТРД?8. Какие параметры определяются заданным положением рабочей точки на
характеристике любого каскада компрессора при М п = const?9. Подобные режимы, формулы приведения и приведенные параметры. Ка¬
ков физический смысл приведенных параметров для двигателя в целом и для
различных его узлов? Каковы критерии подобия режимов работы двигателя?10. Как зависят температура и давление рабочего тела в любом сечении дви¬
гателя, а также работа компрессора (турбины) и относительный расход топлива
q т от внешних атмосферных условий, если режимы работы двигателя подобны?В чем различие приведенных температур Т*т пр и Г* пр Ввд ?11. Как скорость потока в любом сечении двигателя, частота вращения ро¬
тора и удельная тяга зависят от внешних атмосферных условий на подобных ре¬
жимах? В чем различие приведенных частот вращения роторов л вд пр и«ВД пр.вВД?12. Как расход воздуха (газа) через двигатель зависит от внешних атмо¬
сферных условий на подобных режимах? В чем различие приведенных расходов
Спр j Спр.вВД > ^пр. в» Спр. т?13. Как расход топлива через двигатель зависит от внешних атмосферных
условий на подобных режимах? В чем различие приведенных расходов G т пр >С т. пр.вВД ?397
14. Как тяга, удельный расход топлива и мощность на валу зависят от внеш¬
них атмосферных условий, если режимы работы двигателя подобны?15. Что представляют собой обобщенные характеристики ТРДЦ с одним
управляющим фактором?16. Изложите основные закономерности изменения параметров турбоком¬
прессора двухвального ТРДЦ с одним управляющим фактором при X с > 1.17. Чем определяется положение рабочей точки на характеристиках ком¬
прессоров двухвального ТРДЦ с одним управляющим фактором при Хс> 1? Ка¬
ким параметром однозначно определяется изменение величин тг^, п, GT/p*н и
GB/p н ПРИ изменении внешних условий и Т* = const? Как изменятся я* и
GB/p н, если возрастет одна из величин (рн, Гн, Н, Уп\ характеризующих
внешние условия, при прочих постоянных условиях и Т* = const?18. Обобщенные характеристики; каковы особенности изменения пара¬
метров, характеризующих работу компрессора, по приведенной частоте вра¬
щения ротора?19. Обобщенные характеристики; объясните характер изменения темпера¬
туры газа перед турбиной, тяги, удельной тяги и удельного расхода топлива
ТРДЦ по частоте вращения ротора.20. Режимы частичного подобия. Как зависят параметры, характеризующие
работу воздухозаборника, компрессора, турбины, сопла и двигателя в целом, от
числа М п на режимах частичного подобия?*21. Каковы особенности обобщенных характеристик двухвального ТРД по
сравнению с характеристиками одновального ТРД?*22. Каковы особенности обобщенных характеристик двухвального ТРДЦ по
сравнению с характеристиками двухвального ТРД?*23. Как и почему изменяются запасы устойчивой работы компрессора газо¬
генератора (одновального ТРД) при увеличении степени повышения давленияЛкВДо? Каковы пути решения проблемы обеспечения запасов устойчивой рабо¬
ты двигателя с высоким п * £ Q ?24. Каковы преимущества многовальных ТРДЦ (ТРД) по сравнению с одно-
вальным и чем они объясняются?25. Каковы особенности совместной работы узлов ТРДДсм и как они влия¬
ют на запасы устойчивой работы АКу ?26. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Основные законо¬
мерности совместной работы узлов ТРД(Д)".* Вопросы повышенной сложности.398
Задачи1. Нанести линию совместной работы на заданную (рис. И. 19,а) ха¬
рактеристику компрессора для случая сверхкритического истечения газа из
сопла, если на одном из режимов ТРД п*к = 9, q (X в) = 0,85.2. При работе ТРД в САУ Як = 8,5;^(Хв) = 0,82; Т*= 1400 К. Как изменятся
п к и Ч (^ в)» если температура газа перед турбиной увеличится до 1500 К? Сечения
двигателя - нерегулируемые. Истечение из сопла - сверхкритическое. Характери¬
стика компрессора изображена на рис. 11.19,а.3. На характеристику компрессора ВД (см. рис. 11.1,а) двухвального
ТРД нанести линии Т * пр Ввд = 800, 1000 и 1200 К, если F Ввд = 0,11 м2;И с.а^с.а?(^ с.а) = 0,0582 м2; о кс = 0,96; v г = 0,97.4. На характеристику компрессора ВД (см. рис. И. 19,а) двухвального
ТРДД нанести линию совместной работы для случая X С Кр I = const, если наодном из режимов я ^Вд = 9 и q ( X вВд) = 0,88. Величины о к с > v г и Л m ВД
предполагаются постоянными.5. На одном из режимов работы ТРДД я *вд = 7; q ( X Ввд) = 0,85;
m- 1. Как изменится степень двухконтурности, если при сверхкритическом
истечении газа из сопел, постоянных КПД и коэффициентах потерь значе¬
ние Я кВД снизилось до 5?6. Заданы характеристики турбины и сопла (см. рис. 10.1, б, а). Рас¬
считать зависимости я*=/(я£), я с р =/( п £ ), если Fc а = 0,105 м2,
F с.кр = 0,23 м , с к.с = 0,96, v с.а-с = 1*7. Определить степень повышения давления в компрессоре и парамет¬
ры за компрессором Т к и р к ТРД, если в САУ на земле при М п = 0 удель¬
ная работа турбины L т = 397-103 Дж/кг, КПД компрессора г| к = 0>85; меха¬
нический КПД ц т = 0,99; коэффициент восстановления давления в воздухо¬
заборнике а вх = 0,99. Коэффициент, характеризующий изменение массы
рабочего тела перед турбиной, v г = 1.8. Определить расход воздуха через ТРД, если в САУ на земле при
М п — 0 пропускная способность турбины ц с а ^с.а Я ( ^ с.а ) = 0,0641 м2, темпе¬
ратура газа перед турбиной Т * = 1500 К, степень повышения давления в
компрессоре я *к = 13. Принять: а вх = 0,99, а кс = 0,96, v г = 1.9. Определить расход воздуха через ТРД если в САУ на земле при Мп = 0 пропу¬
скная способность турбины |i с а Fc а q(Xca)= 0,0641 м2, температура газа перед турби¬
ной Г* =1440 К, степень понижения давления в турбине я* = 3. Принять: г|*=0,92;П к = 0,86; n m = 0,99; v г = 1; а вх = 0,99; а к с = 0,95.
а)б)Рис. 11.19. Характеристики компрессоров ВД (а) и НД (б)
10. Определить расход топ¬
лива через ТРД, если в САУ на
земле при Мп = 0 температурагаза перед турбиной Т*= 1540 К,
расход воздуха через двигатель
GB= 100 кг/с, пропускная способ¬
ность турбины и сопла
И С.а F с.а Я ( с.а ) = 0,0796 м2,
Н с F с.кр Я ( ^ с.кр ) = 0,2382 м2.
Принять: г) * = 0,91; \] m = 0,99;Р, кН
60504030Л г = 0,98;. = 0,04;v с.а-с = U сРкс= 1264 Дж/(кг К).11. Определить расход воз¬
духа и топлива через ТРД в САУ
на земле при М п = 0, если эффек¬
тивная площадь критического
сечения сопла Fc ф = 0,2175 м2,уf/J/fЛ//3//\уУг\/у/Уч—^900010 00011 000 1Суд,кг/(кН ч)
65
55
45Рис. 11.20. Характеристики ТРДД
приЯ=0,Мп=0: Гн= 243 К,рн= 1,025-105 Па; Г„= 323 К, р „= 0,985-10 Пастепень расширения газа в кана¬
ле сопла тгср = 2,5; температура
рабочего тела за турбиной, перед
турбиной и за компрессором равна соответственно 7,Т=1000К; Тг= 1350К;
Тк = 800 К. Принять: г| г = 0,98; ст с#кр = 0,97; G0XJ1 т = 0,02 и условную удельную тепло¬
емкость рабочего тела в камере сгорания срк с= 1230 Дж/(кг-К).12. При работе ТРД на заданном режиме в САУ на земле (Яп = 0; Мп = 0)
температура и давление газа за турбиной, частота вращения ротора, расход
воздуха и расход топлива равны соответственно Tj = 500 К, р\ = 2,94-105 Па,
п = 10 000 мин- Ge = 80 кг/с, GT = 1,39 кг/с. Определить перечисленные параметры
на подобных режимах при следующих атмосферных условиях: а) ГН = 310К,
рн = 0,97-105 Па; б) Тн = 230 К,рн = 1,03-105 Па13. На рис. 11.20 приведены зависимости тяги и удельного расхода топлива от
частоты вращения ротора, полученные по экспериментальным данным. Привести ука¬
занные зависимости к САУ.14. На одном из режимов работы ТРДД Т’г.пр.вВД= 1300 К; л*вд = 7;
<7(Хввд) = 0,9; тг^нд = 3,5 и т = 2. Как изменится степень повышения давления Якнд
при снижении температуры до П00К? Истечение из сопел - сверхкритиче-
ское. Коэффициенты потерь и КПД узлов - постоянные, г) = 0,87.
*^кВД121086п кнд210,6 0,7 0,8 0,9 q(XJб)Рис.11.21. Характеристики компрессоров ВД (а) и НД (б)
с линиями совместной работы15. В САУ на земле при Мп = 0 заданы параметры компрессора ВД:♦ ♦ *
яквд = 7,5, <у(^ввд) = 0,9; г| квд = 0,86. Определить величины якНд и q(XB), характе¬
ризующие положение соответствующей рабочей точки на характеристике компрессора
НД и суммарный расход воздуха через ТРДД если ^ кндквд = 0,355; Лкнд = 0,85;
т= 1;7гввд = 0,23 m2;Fb= 1,25 м2;ствх= 1.402
16. На одном из режимов работы ТРДЦ положение рабочих точек на харак¬
теристиках компрессоров ВД и НД задано величинами якВд = 9,5; #(Хввд) = 0,87;
лжд = 2,4; q(XB) = 0,9 (см. рис. 11.19). Нанести линии совместной работы на ха¬
рактеристики компрессоров, если истечение из сопел - сверхкритическое, КПД
турбин и коэффициенты потерь - постоянные, площади проходных сечений на
входе в компрессоры НД и ВД равны соответственно FB = 1,5 м2; ^Ввд = 0,235 м2.17. Заданы характеристики компрессоров ВД и НД ТРДЦ с линиями совместной
работы (рис. 11.21), соответствующими сверхкритическому истечению газа из сопел.
Найти зависимость «вд/Лнд=/(^г.пр) в диапазоне ТГпр= 1600... 1200К, если при
Т* о = 1600 К частоты вращения роторов п Вд пр.вВД 0=100%,яндпр0=ЮО%и степень
двухконтурности т0 = 2.* 18. Рассчитать зависимости 7iк=/[ q(XB) ], характеризующие наклон линий
совместной работы на характеристиках компрессоров ВД СД и НД трехвального ТРД с
Хс> 1, используя универсальные зависимости пкВД=/( ^г.пр.вВд) и Я вВД) ==л т ;.пр ввд), см. рис. 11.14. Степени повышения давления в исходной расчетной
точке я = тг ^вд = 71 ^д = 3. Изменением КПД компрессора пренебречь.*19. Определить, как изменяются приведенные скорости на выходе из наружного
X 1| и внутреннего Х\ контуров (на входе в цилиндрическую камеру смешения)ТРДДсм при снижении режима, если 71кВд уменьшается от пкВд0= 9,85 до 7,9, п*тот 9,85 до 8,42, а Хц0 = 0,5? Истечение из сопла - сверхкритическое, F\\/F\ = 1,22,а кан = 0,98 и ст к с = 0,94. Изменением статического давления по длине камеры смеше¬
ния пренебречь.*20. Определить зависимости степеней понижения давления в турбинах ВД и НД
ТРДЦ со смешением потоков от относительной плотности тока в сечении I -1 на вы¬
ходе из внутреннего контура 71 тВд =/[<?(А,|)] и nTHj^=f[q(X\)] для характеристик
турбин, показанных на рис. 10.1,б, если /^.авд = 0,0535 м2, FcaHf^= 0,1283 м2,
|iF| = 0,445 м2. Изменением массы рабочего тела в проточной части турбины пренеб¬
речь.21. Заданы параметры на выходе из наружного и внутреннего контуров
ТРДД: р[, = 257 500Па, Г*к„ = 392К, G„ = 200Kr/c, Х„ = 0,5, /?[= 249000Па,
г; = 967К, G|= 100 кг/с, а также коэффициент потерь скорости в реактив¬
ных соплах срс = 0,98. Определить тягу ТРДД с раздельным истечением по¬
токов и ТРДЦсм с цилиндрической камерой смешения в САУ на земле при
М п = 0. Принять а см = 0,99.* Задача повышенной сложности.
ГЛАВА 12ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРД(Д).МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
УПРАВЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯВ гл. 12 описываются характеристики двигателей, совместная работа
узлов которых рассмотрена в предыдущей главе. Характеристики зависят
от закона управления двигателя, а предложенные методы их анализа ос¬
нованы на методах расчета. (Изменение параметров двигателя в зависи¬
мости от внешних условий или от режима работы целесообразно анали¬
зировать в такой же последовательности, в какой выполняется расчет, т.е.
методику расчета характеристик целесообразно применять для термога¬
зодинамического анализа.) Поэтому гл. 12 включает три темы: термоди¬
намические основы управления ГТД (разд. 12.1), методы расчета и ана¬
лиза их характеристик (разд. 12.2), характеристики турбореактивных дви¬
гателей с одним управляющим фактором (разд. 12.3). Разд. 12.1 относит¬
ся не только к турбореактивным двигателям с одним управляющим фак¬
тором, но и к другим ГТД, т.е. выходит за рамки гл. 12.12.1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
УПРАВЛЕНИЯ ГТДУправление двигателем выполняется в общем случае в целях обес¬
печения максимальной тяги на максимальном режиме, мини¬
мального удельного расхода топлива на режимах длительной
работы, достаточных запасов устойчивой работы узлов дви¬
гателя в различных условиях эксплуатации, минимального време¬
ни перехода с одного режима работы на другой, ограничения* *максимальных значений Тгтах , лтах, р ктах , т.е. с целью непре-
вышения максимальной нагрузки на элементы конструкции двигателя и
обеспечения его надежной работы.В этом разделе показаны различные способы регулирования
тяги. Оптимизация режимов по удельному расходу топлива возможна
только на двигателе с двумя или несколькими управляющими факторами,
например путем изменения площадей характерных сечений проточной
части. Особенности управления таких двигателей изложены в гл. 13, а дви¬
гателей с отбором мощности, а также с форсажной камерой - в гл. 14. Там
же затрагивается проблема обеспечения запасов устойчивой работы двига¬
теля. Задача непревышения максимальной нагрузки на элементы конст¬
рукции рассматривается в разд. 12.3 и в следующих главах, а вопрос об
обеспечении минимального времени перехода с одного режима работы
двигателя на другой, т.е. о неустановившихся режимах, излагается в [42].404
12.1.1. Эксплуатационные режимыПри взлете, наборе высоты, в условиях высотного крейсерского по¬
лета, планирования и посадки, а также при различных эволюциях самоле¬
та потребная тяга значительно изменяется. Широкий диапазон изменения
тяги двигателя достигается путем изменения расхода топлива и, соответ¬
ственно, режимов работы. Авиационный двигатель без форсажной каме¬
ры имеет следующие основные эксплуатационные режимы: максималь¬
ный (взлетный), максимальный продолжительный (номинальный), крей¬
серские и режим малого газа.Максимальный режим применяется для взлета и разгона самолета,
а в особых случаях - для получения максимальной скорости и выполне¬
ния различных маневров. Это наиболее напряженный режим, и длитель¬
ная работа на нем значительно снижает ресурс двигателя. Поэтому про¬
должительность непрерывной работы и общая наработка двигателя на
максимальном режиме ограничены. Для двигателей пассажирских и
транспортных самолетов с дозвуковыми скоростями полета продолжи¬
тельность непрерывной работы изменяется обычно в пределах 2...5 мин.,
а наработка на максимальном режиме не превышает 5 % от ресурса. Для
двигателей самолетов со сверхзвуковыми скоростями указанные величи¬
ны могут быть в 3...5 раз больше в зависимости от конкретных требова¬
ний, предъявляемых к летательному аппарату, на который они установ¬
лены.Максимальный продолжительный (номинальный) режим обычно
применяется для набора высоты. Тяга двигателя на этом режиме состав¬
ляет 85...95 % от максимальной. Время непрерывной работы на нем
обычно не ограничивается, ограничивается только общая наработка, ко¬
торая составляет до 40 % от ресурса.Крейсерские режимы предназначены для длительной работы дви¬
гателя. Изменяя их, обеспечивают потребную тягу в различных условиях
в диапазоне 0,4.. .0,8 от максимальной.Режим малого газа- минимальный установившийся режим. Он
применяется в процессе планирования и пробега самолета после посадки,
при прогреве двигателя после запуска, а также во многих других случаях.
Тяга двигателя на режиме малого газа должна быть минимальной
(0,03...0,07 от Рт).Двигатель с форсажной камерой имеет, кроме того, несколько форси¬
рованных режимов работы: полного, частичного и минимального форсажа.Полный форсированный режим используется для тех же целей, что
и максимальный для двигателя без форсажной камеры. Он применяется,
в частности, для преодоления большого внешнего сопротивления на
трансзвуковых скоростях и достижения максимальных сверхзвуковых
скоростей полета.
Частичный форсированный режим, как следует из его названия,
развивает пониженную тягу и применяется, соответственно, на промежу¬
точных, главным образом, сверхзвуковых скоростях полета.Минимальный форсированный режим - это такой режим, при ко¬
тором обеспечивается минимальный расход топлива через форсажную
камеру и, следовательно, минимальная тяга двигателя с форсажем.Как показано в гл. 14, все форсированные режимы работы, как пра¬
вило, выше максимального и поэтому более напряженные. Продолжи¬
тельность непрерывной работы и суммарная наработка на этих режимах
регламентируются, как и на максимальном режиме.Эксплуатационный режим характеризует, таким образом, уровень
развиваемой тяги и, соответственно, напряженность узлов двигателя.
Устанавливаются эксплуатационные режимы путем изменения поло¬
жения рычага управления двигателем (РУД). При изменении внешних
условий и неизменном положении РУД система управления двигателя
автоматически сохраняет эксплуатационный режим неизменным. При
этом характер работы двигателя, его тяга и другие параметры в об¬
щем случае изменяются.12.1.2. Закон и программа управленияАвтоматическое поддержание эксплуатационного режима при изме¬
нении внешних условий производится согласно определенному закону.
Закон управления выбирается из условия обеспечения наивыгод¬
нейших характеристик двигателя, например максимальной тяги в различ¬
ных условиях эксплуатации (на максимальном режиме) без превышения
механических, тепловых и других нагрузок на узлы двигателя. При этом
удельный расход топлива не играет существенной роли, так как работа на
максимальном режиме непродолжительна.Переход с режима на режим производится по определенной про¬
грамме. На максимальном продолжительном и крейсерских режимах за¬
кон и программа управления должны обеспечивать тягу сущест¬
венно меньше максимальной. Причем на крейсерских режимах важное
значение для достижения максимальной эффективности летательного
аппарата имеет удельный расход топлива. Поэтому закон и программа
управления двигателя на крейсерском режиме в общем случае должны
выбираться из условия обеспечения минимального удельного расхода
топлива при заданном значении тяги.Однако тяга и удельный расход топлива в условиях эксплуатации
двигателя не замеряются, поэтому они регулируются путем изменения
одного или нескольких параметров, определяющих режим работы, кото¬
рые называются параметрами регулирования.
Параметры регулирования изменяются или сохраняются неизмен¬
ными в различных условиях эксплуатации двигателя за счет изменения
управляющих факторов, т.е. основных средств воздействия на параметры
цикла, а следовательно и на работу двигателя в целом. Например, ТРДФ с
регулируемым соплом имеет три управляющих фактора: расходы топли¬
ва через основную GT и форсажную GTф камеры сгорания и площадь
минимального сечения сопла FCKp. Эти управляющие факторы назы¬
вают основными [24].Для обеспечения эффективной и надежной работы двигателя, кроме
того, имеются несколько вспомогательных управляющих факторов. К
ним относятся клапаны перепуска воздуха из компрессора, площадь гор¬
ла сверхзвукового воздухозаборника и др. Не являясь основными средст¬
вами воздействия на рабочий процесс в двигателе, они позволяют под¬
держивать устойчивую и эффективную работу основных узлов (см., на¬
пример, разд. 13.2.3).Закон изменения параметров регулирования в зависимости от
внешних условий (или от других параметров двигателя), выбранный из
условия обеспечения наивыгоднейших характеристик на данном режиме
при всех условиях эксплуатации, называют законом управления двига¬
теля. Закономерность изменения параметров регулирования по углу ус¬
тановки рычага управления ( а РУД ), описывающая переход двигателя с
режима на режим, называется программой управления.Если закон и программа управления известны, то режим задается
параметрами регулирования. Во многих случаях на этапе проектных рас¬
четов, когда закон и программа управления еще не выбраны, режим зада¬
ется такими термодинамическими параметрами рабочего процесса, как* *
температура газа перед турбиной ТГ и в форсажной камере Т ф (или коэф¬
фициент избытка воздуха), которые называются параметрами режима.Три рассматриваемых понятия - управляющий фактор, параметр ре¬
гулирования и параметр режима- тесно связаны, и их функции могут
совпадать. Например, если на двигателе стоит температурный регулятор*и величина Тг принята в качестве параметра регулирования, то параметр
режима является одновременно параметром регулирования. Управление
турбовинтовым двигателем часто выполняется путем регулирования рас¬
хода топлива по определенному закону, и в качестве параметра регули¬
рования принимается непосредственно величина GT. В этом случае
управляющий фактор является и параметром регулирования.407
Закон и программа управления оказывают существенное влияние на
тягу и удельный расход топлива в различных условиях эксплуатации.
Поэтому задача выбора закона и программы управления для различных
типов двигателей (и даже для двигателей одного и того же типа) решает¬
ся по-разному в зависимости от конкретных условий применения лета¬
тельного аппарата. Эта задача усложняется при увеличении диапазона
применения двигателя по высоте и скорости полета и при увеличении
числа управляющих факторов.Тяга двигателя с одним управляющим фактором при заданных
внешних условиях определяется одним параметром, так как она может
изменяться только за счет изменения расхода топлива. Поэтому выбор
закона и программы управления для такого двигателя сводится, по суще¬
ству, к выбору параметра регулирования (режима) и к определению зако¬
номерности его изменения. Принимать в качестве параметра регулирова¬
ния расход топлива в большинстве случаев нецелесообразно, так как при
изменении внешних условий эта величина изменяется в широких преде¬
лах. Рационально принимать параметр, который легко замеряется и на
заданном режиме при изменении внешних условий сохраняется постоян¬
ным или изменяется незначительно.Тяга двигателя, с одной стороны, надежность и ресурс работы, с
другой, значительно зависят от температуры газа перед турбиной. По¬
этому закон управления многих двигателей выбирается из условия со-*хранения заданного значения ТГ на определенном режиме.Рассмотрим различные способы поддержания заданного значения
температуры газа перед турбиной на данном режиме.12.1.3. Управление ГТД из условия поддержания
заданного значения температуры газа перед турбинойТемпературу газа перед турбиной можно регулировать непосредст¬
венно или косвенно.При непосредственном регулировании сигнал замеренного значе¬
ния температуры сравнивается в регуляторе с сигналом заданного
значения, и в случае их отличия изменяется расход топлива
(рис. 12.1,а). Расход GT корректируется в этом случае непосредственно
по разности температур.Системы непосредственного регулирования температуры газа
получают в настоящее время все более широкое распространение.
Имеются, однако, трудности точного замера температуры газа, обу¬
словленные неравномерностью температурного поля и его возмож¬
ной нестабильностью в течение ресурса, которые снижают точность
поддержания режима.408
Рис. 12.1. Структурные схемы регулирования температуры Тг:* * *а - непосредственно по замеру Гг; б - косвенно, по р к и Гк;* г*в - косвенно, по р в и Т н
В системах косвенного регулирования заданное значение темпера-*туры ТГ обеспечивается путем изменения расхода топлива в зависимости
от параметров воздушного потока в сечении на выходе из компрессора
или на входе в него.Закон регулирования расхода топлива по параметрам за компрессо¬
ром можно получить, если в формуле GT= qTGв г относительный рас-* *ход топлива выразить через температуры Тк и 7\(4.8а), а расход воз¬
духа - через расход газа Ger=Gr/(l+^T), который, в свою очередь,
выразить через параметры потока в минимальном сечении соплового
аппарата турбины (1.5):в,где величина„ _ ^рк.с^г^к,с^с.а^(^с.а)^с.а(1+<Ь)ЯмЛгсохраняется примерно постоянной на основных режимах работы двигателя.409
Для случая постоянной температуры газа перед турбиной на данном
режиме закон регулирования расхода топлива имеет видGT = p'K(a-bTKl (12.1)где постоянные величиныГ~* Ва — ВуТ г и b — I—-гхарактеризуют режим и задаются углом установки РУД. Они определя-
ются обычно из уравнения (12.1) по известным значениям GT, рк и Тк
для двух характерных условий полета. Структурная схема управления
двигателя по закону (12.1) показана на рис. 12.1,6.Чтобы найти зависимость GT от параметров воздушного потока,
замеренных за компрессором НД, поделим левую и правую части
выражения (12.1) нар ввд > а постоянную а вынесем за скобки:* * *В полученном уравнении якВд и Тк/Тг определяются положением
рабочей точки на характеристике компрессора ВД, т.е. отношением тем-* * * * * *
ператур Тт1ТвВд или Тг/Ти. При заданной функции ТГ=/(ТИ) закон
регулирования расхода топлива по параметрам за компрессором НД
можно представить в видеСт = ар;вд/(г;вд). (12.2)Аналогично можно получить закон регулирования расхода топлива
по параметрам воздушного потока, замеренным на входе в двигатель,GT = constр в /(Т н). (12.2а)Соотношение (12.2а) было обосновано в разд. 11.3.1 при анализе
обобщенных характеристик двигателя.При управлении двигателя по закону (12.2а) регулятор не имеет об¬
ратной связи с двигателем, в него не поступают сигналы, характеризую¬
щие работу двигателя (рис. 12.1,в).Главный недостаток косвенного регулирования температуры газа♦перед турбиной - неточность поддержания заданного значения Тг. По¬
этому на двигателях с одним управляющим фактором, которым одно¬
значно определяется режим работы, законы регулирования расхода топ¬
лива (12.1... 12.2) не применяются. Они применяются на двигателях с
двумя и тремя управляющими факторами (гл. 13 и 14).410
12.1.4. Управление турбореактивных двигателей
по закону п Вд (НД) = constВ системах управления турбореактивных двигателей получили рас¬
пространение регуляторы частоты вращения ротора. Проанализируем
закономерности изменения температуры газа перед турбиной при управ¬
лении двухвальных двигателей по законам п Вд = const и п НД = const.Из анализа основных закономерностей изменения параметров тур¬
бокомпрессора, проведенного в разд. 11.3.1, следует, что при л = const* *
температура Тг однозначно определяется величиной Тн (в случае Хс> 1).* *Чтобы установить физическую причину и характер изменения Тх по Гн,
обратимся к уравнениям баланса мощности для газогенератора ВД (10.6)
и турбокомпрессора НД (10.9), которые представим соответственно в
следующем виде:j* — L кВД _ ^кВД .
r C0nst’
г.= L,нд(от + 1) _1«ндР»»+1)Ср (1 ~ 4вд ) ^тНД^НД constИз этих уравнений следует, что если регулируется ивд, то темпе-*ратура ТГ изменяется так же, как L квд / если регулируется иНд, то*температура ТГ на двухвальном
ТРД изменяется пропорционально
Lкнд> а на ТРДД- пропорцио¬
нально произведению
£кнд0+ !)•*С увеличением ТИ при по¬
стоянной частоте вращения рото¬
ра приведенная частота уменьша¬
ется (11.3а), рабочая точка по ли¬
нии совместной работы смещает¬
ся влево вниз, я квд снижается.При п Вд= const работа компрес¬
сора L кВд, как известно из курса
лопаточных машин [39], сохраня¬
ется примерно постоянной, если
степень повышения давления вА<ВД>X
1,11,0
0,9Рис. 12.2. Закономерность изменения*работы L кВд (температуры Тг)
при управлении газогенератора ВД
по закону п Вд= const411
исходной точке п *Вд 0= 4...6. Закономерности изменения работы ком¬
прессора при других п *Вд о (рис. 12.2) связаны с закономерностями изме¬
нения положения линии совместной работы. В разд. 11.4 показано, что с
увеличением п * вд 0 угол наклона линии совместной работы на характе¬
ристике компрессора ВД уменьшается (см. рис. 11.13,а); это свидетельст¬
вует об относительно меньшем снижении п * вд (по сравнению с п * Вд 0) в*условиях работы при высокой Тн. Следовательно, в этих условиях работа
компрессора по сравнению с ее исходным постоянным значением возрас¬
тает. Таким образом, чем выше к *Вд0 (сверх 4...6), тем значительнее рас-
* * *
тет работа L кВД по Ти (ГвВд). (А при п кВД < 4, наоборот, она даже сни-*жается с увеличением 7V) Показанные на рис. 12.2 закономерности*изменения работы L кВД =/( ГвВД) относятся и к одновальному ТРД.*При п Нд = const с увеличением Тн работа L кНд ТРД возрастает более
значительно, о чем свидетельствует существенно меньший угол наклона
линии совместной работы на характеристике этого компрессора*(см. рис. 11.1). Еще более значительно по Тн изменяется произведение
L кНД (m + 1), так как при этом увеличивается еще и степень двухконтур¬
ности ТРДД.Соответственно изменяется температура газа перед турбиной (см.
рис. 12.2 и 12.3). Из рис. 12.3 следует, кроме того, что на функцию* *TT=f(Тн) оказывает влияние и степень двухконтурности mQ. С её уве-* *личением Гг по Тн повышается более значительно, что объясняется уве¬
личением тг*Вд0 (вследствие снижения л*ц0 из условия оптимального
распределения энергии между контурами при п * So= const).Таким образом, при управлении турбореактивных двигателей по за¬
кону п Вд = const температура газа перед турбиной сохраняется пример¬
но постоянной, если п *Вд0 незначительно отличается от п квд0= 4...6, а*изменение Тн соответствует дозвуковым скоростям полета. При изме-♦ * *
нении ТИ в широких пределах и п квд0 *4... 6 температура ТГ существен¬
но непостоянна. (Сделанный вывод относится как к двухвальным ТРДЦ
и ТРД, так и к одновальному двигателю.) При управлении двигателя по* *
закону п Нд= const температура ТГ увеличивается с повышением Тн
вследствие увеличения работы компрессора НД ТРД (см. разд. 11.1.2), а
на ТРДД- еще и вследствие увеличения степени двухконтурности.412
и 1.2 1,3 т** *Рис. 12.3. Влияние параметров п Kz Q,Tr Qu m Q_ * _ *на зависимость Г г =/( Т н) для двигателя, управляемого по закону
я вд e const или п Нд = const: Т* 0= 1600 К, я * Е 0= 25, /я 0= 1; 2; 6; -Т* 0= 1600 К,п К I о= m о= 2; - тг о= 2000 К’ 71 К Z о= 25’ m о= 2Регуляторы частоты вращения ротора получили широкое распро¬
странение, так как замер и регулирование частоты вращения не вызыва¬
ют каких-либо затруднений и производятся с высокой точностью.Структурная схема управления двигателя по закону п = const не от¬
личается от схемы непосредственного регулирования температуры газа
перед турбиной (см. рис. 12.1,а): сигнал замеренной частоты вращения
подается в регулятор, где сравнивается с сигналом частоты п, заданной
углом установки рычага управления двигателем. В случае их несовпаде¬
ния регулятор подает команду на изменение расхода топлива.12.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ГТДИзвестны расчетные и экспериментальные методы получения харак¬
теристик. Наиболее широко применяются расчетные методы. Только с их
помощью, в частности, можно получить характеристики на этапе проек¬
тирования двигателя. Методы расчета весьма разнообразны (разд. 12.2.1)
и их совершенствованию уделяется серьезное внимание.413
Методы расчета характеристик представляют интерес еще и потому,
что разработанная в них последовательность- это универсальный
подход к анализу зависимости параметров выполненного двигателя от
высоты и скорости полета, температуры и давления наружного воздуха,
от режима работы двигателя, а также от других факторов (такой анализ
приведен в разд. 12.3). Овладение методами анализа характеристик вы¬
полненного двигателя, как и методами анализа параметров вновь проек¬
тируемого двигателя (гл. 8), - ключ к пониманию и усвоению теории
ГТД. Поэтому изложение материала в разд. 12.2 подчинено задаче нау¬
читься самостоятельно составлять методику расчета (и, следовательно,
анализа) характеристик двигателей различных типов и схем (эта задача
решается в рамках курсовой работы, см. прил. 6).Для решения этой задачи материал в разд. 12.2, как и в гл. 8, излага¬
ется не обобщенно, а в основном на примере одновального ТРД. Вначале
рассматривается приближенный (простейший) метод расчета характери¬
стик (разд. 12.2.2), который позволяет легко проследить взаимосвязь па¬
раметров и увидеть способы решения основных уравнений. Затем (12.2.3)
излагаются особенности методов расчета турбореактивных двигателей
более сложных схем (двухвальных, двухконтурных, с подпорными сту¬
пенями, с раздельным истечением и со смешением потоков). Освоение
разд. 12.2.2 и 12.2.3 означает, по существу, освоение методов термогазо¬
динамического анализа характеристик двигателей различных типов и
схем. Далее (разд. 12.2.4) кратко изложены результаты анализа методов
расчета характеристик двигателя по характеристикам его узлов. Показа¬
но, что более точный учет потерь ведет к существенному усложнению
расчета даже двигателя простейшей схемы, к необходимости широкого
применения метода последовательных приближений. Для двигателя
сложной схемы и режимов работы, далеко отстоящих от исходной рас¬
четной точки, такую задачу решить не просто даже с помощью универ¬
сальных программ на ЭВМ. В разд. 12.2.4 автор высказал свою точку
зрения на выбор оптимального подхода к решению таких задач.Особое место занимает метод расчета обобщенных характеристик
двигателя, а также высотно-скоростных характеристик по обобщенным
(разд. 12.2.5). Он позволяет подетально проследить, как из условий со¬
вместной работы узлов определяются линии совместной работы на ха¬
рактеристиках компрессора, а на их основе - обобщенные и далее высот-
но - скоростные характеристики. Особенности методов расчета характе¬
ристик турбореактивных двигателей с регулируемыми площадями харак¬
терных сечений приведены в гл. 13, турбовинтовых и турбовальных, а
также двигателей с форсажными камерами - в гл. 14.
В настоящее время получили широкое распространение универсаль¬
ные методы, по которым рассчитываются характеристики двигателей
различных типов и схем [3, 34,42].12.2.1. Общие сведения. Задание на расчет характеристикЗаданными для расчета характеристик являются:
внешние условия - атмосферные (температура Тн и давление
р н наружного воздуха) и полетные (высота Н и скорость Vn полета);режим работы, который задается числом параметров режима,
равным числу управляющих факторов (будем полагать в дальнейшем,
что для двигателя с одним управляющим фактором он задается темпера¬
турой газа перед турбиной);площади характерных проходных сечений про¬
точной части - минимальные сечения первых сопловых аппаратов
различных каскадов турбин ^с.а» минимальные сечения сопел /^.кр и
площади входа в различные каскады компрессора FB;характеристики узлов воздухозаборника, ком¬
прессора, камеры сгорания, турбины и сопла (в про¬
стейшем случае характеристики узлов могут быть заданы постоянными
значениями КПД и коэффициентов потерь).Следует иметь в виду, что обычно заданными являются результаты
проектного термогазодинамического расчета, на основании которого оп¬
ределяются площади проходных сечений, характеризующие выполнен¬
ный двигатель, КПД узлов и коэффициенты потерь (если они не заданы
характеристиками этих узлов), а также другие зависимые параметры, ко¬
торые в процессе расчета определяются подбором, а в первом приближе¬
нии принимаются равными их значениям в проектном расчете.Расчет характеристик выполняется для различных режимов работы
двигателя в широком диапазоне внешних условий. В результате опреде¬
ляются: тяга, удельный расход топлива, расход рабочего тела, его темпе¬
ратура и давление на выходе из двигателя, а также многие другие пара¬
метры. Результаты расчета представляются в графическом виде как зави¬
симости от высоты Я, скорости полета Vn, температуры наружного воз¬
духа Тн, а также от режима работы двигателя.Методы расчета характеристик двигателя имеют много общего с ме¬
тодом проектного термогазодинамического расчета (гл. 8) и основывают¬
ся на нем: определяются одни и те же параметры в сечениях проточной
части и удельные параметры, используются одни и те же основные урав¬
нения - баланса массы, мощности и давлений.415
Однако между этими методами имеются и существенные различия,
обусловленные тем, что расчет характеристик проводится для выпол¬
ненного двигателя, т.е. для двигателя с заданными площадями харак¬
терных сечений, а проектный термогазодинамический расчет - для вновь
проектируемого двигателя, площади характерных сечений которо¬
го неизвестны. Поэтому проектный расчет выполняется для 1 кг воздуха,
проходящего через двигатель, по результатам расчета определяется по¬
требный расход воздуха G в из условия обеспечения заданной тяги и вы¬
числяются соответствующие площади характерных сечений.Проектный термогазодинамический расчет, по результатам которого
определяются площади характерных сечений, назовем исходным, и па¬
раметры этого расчета обозначим с индексом "исх". Если в качестве ис¬
ходного расчета выбирается максимальный режим в САУ на уровне моря
при М п = 0, то параметры этого режима обозначаются с индексом ”0".При проектном термогазодинамическом расчете, кроме расхода воз-I ♦духа (1 кг), задаются параметры рабочего процесса (для ТРДД -тт к z, ТГ,
m и п * п), КПД узлов и коэффициенты потерь, которые могут изменяться
в определенных пределах. Перечисленные параметры являются незави¬
симыми переменными. При расчете характеристик в качестве независи¬
мого переменного (исключая внешние условия) можно принять только
один параметр, характеризующий режим (для двигателя с одним управ¬
ляющим фактором), так как у выполненного двигателя режимом работы
однозначно определяются все остальные параметры. Следовательно, па¬
раметры рабочего процесса, расход воздуха, КПД узлов и коэффициенты
потерь являются зависимыми переменными.Суть методов расчета характеристик сводится поэтому к решению
основных уравнений, описывающих совместную работу узлов, к опреде¬
лению параметров рабочего процесса, расхода воздуха, а также КПД уз¬
лов и коэффициентов потерь, если они приняты переменными. Расчеты
выполняются обычно методом последовательных приближений, так как
параметры различных узлов взаимосвязаны и, кроме того, значения КПД
и коэффициентов потерь зависят от положения рабочих точек на харак¬
теристиках узлов, а положение рабочих точек зависит от величины КПД
и коэффициентов.Методы расчета характеристик отличаются друг от друга прежде
всего допущениями, которые связаны с различной точностью учета по¬
терь в узлах, - это приближенные (разд. 12.2.2) и более точные
(разд. 12.2.4) методы. Неодинакова и последовательность расчета пара¬
метров в сечениях проточной части двигателя, что объясняется различ¬416
ным подходом к решению основных уравнений (приближенный расчет
изложен далее в двух вариантах, которые различаются последовательно¬
стью). Кроме того, методы могут отличаться друг от друга по использо¬
ванию различных термодинамических функций (как и методики проект¬
ного термогазодинамического расчета - гл. 8).По изложенным далее методикам характеристики могут рассчиты¬
ваться и с учетом изменения свойств рабочего тела, и без такого учета. В
последнем случае газовая постоянная, теплоемкость рабочего тела и по¬
казатель адиабаты задаются, как указано в разд. 8.1.12.2.2. Приближенный метод расчета
характеристик одновального ТРДДля расчета заданы: внешние условия ( Гн, /? н, Я и Vп), режим ра¬
боты (Гг), площади сечений (Fс а, Fc кр), КПД и коэффициенты потерь(<*ВХ> Л К> Лг><*К.С> Лт>Фс> Ля» G охл т ).Рассмотрим два варианта приближенного расчета, различаю¬
щихся последовательностью. В первом варианте она совпадает с по¬
следовательностью течения рабочего тела через сечения проточной
части двигателя. Расчет по второму варианту начинается с парамет¬
ров турбины.Первый вариант. Параметры воздухозаборника, компрессора, ка¬
меры сгорания, турбины и сота определяются, как и в проектном тер¬
могазодинамическом расчете (см. разд. 8.2.2).Разница состоит только в том, что при определении параметров* *
компрессора ЬкиТк степень повышения давления тс к не задана. Поэтому
в первом приближении следует задаться величиной л * и определить L к и*Тк. Не задан также расход воздуха через двигатель, поэтому расход газа
через турбину, соответствующий принятому значению п*к(р*Г), опреде¬
ляется по формуле (1.5) при заданном значении площади Fc a и критиче¬
ском течении газа в минимальном сечении соплового аппарата. ТогдаGB = Gr/v г.После расчета параметров сопла следует определить площадь ми¬
нимального сечения Fc кр из формулы (1.5), имея в виду, что расход газа
через сопло Gc = GB( 1 + <?т). Полученное значение Fc кр должно совпа¬
дать с заданным значением FC K? исх. Если Fc Fc ксх, то принятое
значение тг * не удовлетворяет условию совместной работы узлов. Тогда
расчет необходимо повторить, задаваясь другим значением п * (повыше¬
ние п * ведет обычно к уменьшению площади Fc кр).14 - 8305417
Подобрав л *, удовлетворяющее условию совместной работы узлов,
необходимо вычислить скорость истечения газа из сопла и перейти к оп¬
ределению удельных параметров двигателя и тяги. Удельная тяга и
удельный расход топлива определяются соответственно по формулам
(6.4) и (7.3). Тяга вычисляется как произведение удельной тяги на расход
воздуха через двигатель.Число последовательных приближений при подборе л к может быть
достаточно большим.Второй вариант. Предлагаемый метод позволяет уменьшить число
последовательных приближений, а на режимах сверхкритического исте¬
чения из сопла практически исключить их. В этом варианте следует зада¬
ваться не степенью повышения давления в компрессоре, а степенью по¬
нижения давления в турбине л *, которая изменяется в более узких пре¬
делах, а на режимах Хс> 1 остается постоянной.Кроме того, предлагаемый вариант расчета представляет наи¬
больший интерес как метод термогазодинамического анализа характе¬
ристик двигателя (см. разд. 12.3).Расчет начинается с определения параметров турбины. Затем по¬
следовательно рассчитываются параметры воздухозаборника, компрес¬
сора, камеры сгорания и сопла. Причем параметры воздухозаборника,
камеры сгорания и сопла, а также удельные параметры двигателя рассчи¬
тываются так же, как и в проектном термогазодинамическом расчете.
Поэтому далее рассмотрим только особенности расчета параметров тур¬
бины и компрессора.Турбина. Зададимся степенью понижения давления в турбине.
В первом приближении целесообразно принять = исх. Удельная ра¬
бота турбины LT и температура ТТ рассчитываются соответственно по
формулам (8.6) и (8.7).Компрессор. Из уравнения баланса мощности (8.2) определяется
удельная работа компрессора, а не турбины, как в первом варианте рас¬
чета. Степень повышения давления л * вычисляется из формулы для ра¬
боты компрессора (8.4). Температура за компрессором рассчитывается по
формуле (8.5), а расход газа через турбину - по (1.5).После расчета параметров сопла определяется, как и в первом вари¬
анте, площадь его минимального сечения по формуле (1.5) и проверяется
условие /гс.кр = ^с.кр.исх- Если /гс.кр*^гс.кр.исх> то расчет повторяется
при других значениях л*Т (повышение л\ ведет обычно к уменьшению
Fc. кр)-418
После подбора степени понижения давления я*, удовлетворяющей
условию совместной работы узлов, определяются удельные параметры
двигателя, расход топлива и тяга.Главное преимущество приближенного метода расчета высотно¬
скоростных характеристик - простота и небольшая трудоемкость. Он по¬
зволяет легко проследить связь между параметрами и понять подход к
решению основных уравнений совместной работы узлов двигателя. Од¬
нако этот метод в настоящее время практически не применяется, так как
он не обеспечивает требуемой точности расчета из-за приближенного
учета потерь в узлах.12.2.3. Особенности методов расчета характеристик ТРД(Д)В разд. 8.3 показано, что в схеме ТРДЦ (см. рис. 8.3) обобщено
15 схем турбореактивных двигателей без форсажных камер. Расчет ха¬
рактеристик двигателей этих схем можно выполнять в одинаковой по¬
следовательности, которая диктуется следующими соображениями.Степень понижения давления в турбине ВД многовальных двигате¬
лей сохраняется постоянной не только на сверхкритических режимах, но
и в большом диапазоне докритических режимов истечения газа из сопла
(разд. 10.2). Поэтому расчет характеристик этих двигателей целесооб¬
разно начинать с определения параметров турбины, задавшись величи¬
ной ТГ, как характеризующей режим работы, и приняв п *вд = п *вд исх.
Степень понижения давления в турбине НД также постоянна,
71тнд=7стндисх пРи а пРи 1 ее необходимо подобрать изусловия обеспечения неразрывности потока на выходе из сопла внутрен¬
него контура F с. кр i = F с. кр \ ИСх • Из условия F с< кр,, = F с. ф,, исх нужно по¬
добрать степень двухконтурности. Тогда степени повышения давления
в компрессорах можно определить на основании уравнений баланса
мощности, а расход воздуха через внутренний контур - по уравнению
расхода (1.5) для минимального сечения первого соплового аппарата
турбины.Заметим, что наличие подпорных ступеней в схеме двухконтурного
двигателя заметно усложняет расчет характеристик, так как в уравнении
баланса мощности (8.8) при известной работе турбины £тнд имеются две
неизвестные величины (£кнд и ^вм)> не считая степени двухконтурно¬
сти. Чтобы избежать этих затруднений, допустим, что величинаразличных схемВ14*419
сохраняется постоянной на всех рабочих режимах. Тогда уравнение ба¬
ланса мощности турбовентилятора примет вид£кнд(Вт + 1)^ n.VrHfl ' С2'3»В уравнение (12.3) входит степень двухконтурности т, которой не¬
обходимо задаться. Степень двухконтурности выполненного двигателяпри сверхкритическом исте¬
чении газа из сопел однознач¬
но определяется, например,
приведенной температурой
газа перед турбиной
(разд. 11.3.1). Характер функ¬
ции т =/( Тг пр ) зависит,
кроме того, от параметров
рабочего процесса, как следу¬
ет из рис. 12.4, по которому и
целесообразно оценивать в
первом приближении степень
двухконтурности.Учитывая изложенное,
характеристики, например
двухвального ТРДД с под¬
порными ступенями и без
смешения потоков, целесообразно рассчитывать в такой последователь¬
ности:♦ Ф Ф1. Принимаем Тг и ятвд = Ятвдисх > определяем работу £твд и тем¬
пературу 7\нд.2. В первом приближении задаемся я*нд = я*НДисх и вычисляем*L тНД И Гт.3. Задавшись степенью двухконтурности и приняв В = £исх, из урав¬
нения (12.3) определяем работу компрессора НД, по которой находим* *
степень повышения давления 71кНД и температуру ТкНд. Далее определя¬
ем работу вентилятора наружного контура 1вц, температуру за ним Тк\\
и степень повышения давления п * | j.4. Аналогично рассчитываем параметры компрессора ВД L кВД (8.2),*кВД1Рис. 12.4. Влияние параметров* *71 kZ о» ^ г о и w 0 на закономерности
изменения степени двухконтурности*в зависимости от температуры Т г#Пр(обозначения см. рис. 12.3)420
5. Вычисляем давление перед турбиной р*, расход воздуха через
внутренний G в | и, следовательно, наружный G в и контуры.6. Определяем параметры сопла наружного контура, включая пло¬
щадь минимального сечения, и из условия Fc крц = FC КрИисх подбираем
степень двухконтурности. При этом повторяем расчет, начиная с п. 3.7. Аналогично определяем параметры сопла внутреннего контура,
площадь Fc кр| и из условия Fc Kpi= Fc Кр|Исх подбираем я*нд- При этом
расчет, начиная с п. 2, повторяем.8. Далее вычисляем удельные параметры двигателя и тягу.Подчеркнем, что параметры воздухозаборника, камеры сгорания исопла, а также удельные параметры двигателя определяются так же, как и
в проектном термогазодинамическом расчете (разд. 8.3.1).Предложенный порядок расчета применим как для приближенного
расчета характеристик двигателя, так и для более точного расчета, при
котором КПД узлов и коэффициенты потерь задаются характеристиками
этих узлов. Этот порядок универсален, он удобен для расчета и анализа
характеристик двигателей различных типов и схем. Например, при рас¬
чете ТРДЦ без подпорных ступеней (и без учета радиальной неравно¬
мерности параметров потока за вентилятором) достаточно принять
В= 1. Расчет двухвального ТРД упрощается, поскольку т = 0, и этап
подбора степени двухконтурности опускается. В случае трехвальных
двигателей каскад среднего давления рассчитывается как каскад ВД.Расчет характеристик двухконтурного двигателя со смешением
потоков выполняется по такой же схеме, но он заметно усложняется
не только из-за необходимости проведения дополнительного расчета
параметров камеры смешения (см. разд. 9.1.1), но главным образом
вследствие того, что степень понижения давления турбины НД 71*Нд и
приведенная плотность тока в сечении II на входе в камеру смешения
по наружному контуру q(X\\) не сохраняются постоянными на всех
режимах работы, в том числе при сверхкритическом истечении газа из
сопла, и должны подбираться методом последовательных приближе¬
ний. При подборе т целесообразно q(\|) определить из уравнения
расхода для сечения I на входе в камеру смешения по внутреннему
контуру, далее на основании уравнения равенства статических давле¬
ний (9.3) следует рассчитать Х\\ и, наконец, по формуле (10.8) вычис¬
лить степень двухконтурности. Величина я*нд подбирается из условия
Fc.Kp=Fc. кр. исх после расчета параметров камеры смешения.421
12.2.4. Краткий анализ современных методов расчета
характеристик двигателя по заданным характеристикам его узловВ этом расчете, в отличие от расчета приближенного, КПД узлов и
коэффициенты потерь принимаются не постоянными, а определяются по
характеристикам узлов. Рассмотрим особенности такой методики на
примере первого варианта расчета одновального ТРД.Предположим, что характеристики компрессора, турбины и сопла
заданы графически в том виде, в каком они были представлены на
рис. 11.19, 10.1, а и б. Характеристики камеры сгорания заданы постоян¬
ными коэффициентами полноты сгорания топлива и восстановления пол¬
ного давления, характеристики воздухозаборника- зависимостью коэф¬
фициента восстановления полного давления от числа М п. Кроме того,
для расчета характеристик заданы, как и в приближенном расчете, внеш¬
ние условия, температура газа перед турбиной и площади характерных
проходных сечений Fc a, Fc кр, FB. Последовательность данного расче¬
та, как и приближенного, совпадает с последовательностью течения
рабочего тела в проточной части двигателя. Рассмотрим особенности
определения параметров компрессора, турбины и сопла, а также расхода
воздуха через двигатель и площади сопла.Компрессор. Для расчета параметров компрессора кроме л*
нужно знать КПД г) *. Величины л * и г| * определяются по положению
рабочей точки на характеристике компрессора, поэтому в первом при¬
ближении задаются положением рабочей точки на характеристике, т.е.* *
величинами л к и G в. Вычисляют удельную работу L к, температуру Тк.Турбина. Как и в первом варианте приближенного расчета, удель¬
ную работу турбины L т определим из уравнения баланса мощности. Да-*лее найдем температуру газа за турбиной 7\, степень понижения давле¬
ния в турбине п*т и давление р\ (величина л* зависит от КПД турбины
г| *, значение которого пока неизвестно, поэтому в первом приближении
примем Лт=Лт.исх)- Затем по характеристике турбины найдем
Лт=/(Ят) и M'c.a^r(^'c.a) =f(ят)• Если найденное значение г|* отлича¬
ется от г| * исх, то расчет л * необходимо повторить.Вычислим площадь минимального сечения соплового аппарата тур¬
бины, подставив в формулу (1.5) вместо относительной плотности тока
Я(^с.а) произведение с.а)- Если ^с.а *^с.а.исх> то расчет по¬вторяем, задаваясь другим значением л*, следовательно, другим поло¬
жением рабочей точки на характеристике компрессора и другим значени¬
ем л к-422
Сопло. Степень расширения газа в канале сопла вычислим по
уравнению баланса давлений (8.3), а затем по характеристике сопла в
зависимости от яс р найдем коэффициент скорости сопла фс и его пропу¬
скную способность |! с я ( ^ С. кр )•Определим площадь сопла, подставив в формулу (1.5) вместо плот¬
ности тока <7 (А, с кр) произведение Цс<7(^с.кр)- Если Fc.Kp*Fc кр.исх, то
принятое в первом приближении значение G в не удовлетворяет условию
совместной работы узлов двигателя. Тогда необходимо изменить GB, т.е.
задаться другим положением рабочей точки на характеристике компрес¬
сора, и повторить расчет.Скорость истечения газа из сопла вычисляется по формуле (3.11) с
учетом найденного значения фс.Для определения частоты вращения п необходимо по характеристи¬
ке компрессора определить ее приведенное значение ппр и вычислить п
по формуле приведения (11.3а).Таким образом, в рассматриваемом варианте расчета я* подбира¬
ется из условия Fc a = Fc a исх , a GB из условия FCKp= FC Kp.HCX .Если по аналогичной методике рассчитывать характеристики двига¬
теля более сложной схемы, например трехвального двухконтурного дви¬
гателя с раздельным истечением потоков наружного и внутреннего кон¬
туров, то зависимые переменные - величины я * вд, я * сд, я * Нд > т и G в,
определяющие положение рабочих точек на характеристиках компрессо¬
ров, определяются из условия обеспечения заданных постоянных значе¬
ний площадей характерных сечений соответственно ^саВд, FcaCfl,
^с.анд> ^с.кр м и ^с.кр I • При этом методом последовательных приближе¬
ний необходимо определить, кроме того, положение рабочих точек на
характеристиках всех других узлов, в частности на характеристиках тур¬
бин. Понятно, что такую задачу решить не просто, особенно для малых
режимов, далеко отстоящих от исходной расчетной точки, где степени
повышения (понижения) давления близки к единице и процесс решения
является, в принципе, неустойчивым.Решение задачи намного упростится, если увязку всех параметров
двигателя выполнять по уравнениям совместной работы узлов, приве¬
денным в гл. 10, поскольку в них не входит расход воздуха, который за¬
висит от р*и и при расчете высотно-скоростных характеристик изменяется
в широких пределах. При этом в качестве параметра режима целесооб¬
разно принять температуру газа перед турбиной и расчет вести по второ¬
му варианту (начиная с параметров турбины ВД), точнее, в качестве за-423
висимых переменных принять величины я^вд^тсд > ятнд > т и
<7(^ввд)> а определять их из условия обеспечения тех же заданных зна¬
чений Fс.аСД, Fс.анд> ^с.кр ь ^с.крII и /Чавд соответственно.После определения положения рабочих точек на характеристиках
всех узлов и соответствующих параметров рабочего процесса вычисля¬
ются удельные параметры двигателя, расход воздуха через него, а следо¬
вательно и тяга.12.2.5. Метод расчета обобщенных характеристик двигателяМетод расчета обобщенных характеристик изложим для режимов
сверхкритического истечения газа из сопел двухвального ТРДД без под¬
порных ступеней, когда тс’вд^вдисх и 7С*нд = я^ндиех- Пусть для та¬
кого расчета заданы характеристики компрессоров, КПД и коэффициен¬
ты потерь, характеризующие работу других узлов, площади характерных
сечений, а также результаты исходного проектного расчета.Основы этого метода изложены в гл. 11 при анализе совместной ра¬
боты узлов (разд. 11.1.1) и обобщенных характеристик ГТД (разд. 11.3.1).
Условно расчет можно разделить на три этапа.На первом этапе рассчитываются линии совместной работы на
характеристиках компрессоров ВД и НД. Вначале на основании уравне¬
ния (10.7а) такая линия наносится на характеристику компрессора ВД.
Задаются рядом рабочих точек на этой линии и по уравнению (10.5) вы¬
числяют отношение Тг / Тввд (параметры газогенератора однозначно оп¬
ределяются этим отношением и могут быть построены в зависимости от
него). Затем определяются соответствующие рабочие точки на характе¬
ристике компрессора НД, для этого вычисляются степень двухконтурно¬
сти m (10.8), степень повышения давления Яквд (10.96), приведенная
плотность тока q (X в ) в сечении В (10.10).В рассматриваемом случае (кс\>1) уравнение мощности (10.96)
можно упростить, поскольку отношение работ турбин НД и ВД сохраня¬
ется постоянным. Следовательно, работа компрессора НД определяется
работой компрессора ВД и переменной степенью двухконтурности. По¬
делив уравнение (10.96) на (10.6а), получимГ+К/кДнд 0+ !) = /кВД const, (12.4)где константа рассчитывается по параметрам исходного расчета:424
const = Г ПгЛвд ) (THfl_VrHfl л ст нд
L тВД v г Л /и ВДОна может быть вычислена по параметрам, которые определяются
положением исходных рабочих точек на характеристиках компрессоров
ВД и НД и соответствующей степенью двухконтурности:const = Г—■ -у -1 -Г^(Ж+1)1 .L кНД <кВД J„cx L *ВД JHCXПредложенный порядок расчета позволяет нанести линии совме¬
стной работы на характеристики каскадов компрессора, практически
не прибегая к методу последовательных приближений (подбором опре¬
деляется только КПД компрессора).Подчеркнем, что линии совместной работы на характеристиках
компрессоров ВД и НД строятся по-разному: для ВД- по уравнению
(10.7а), для НД - по уравнениям (10.96) и (10.10) на основании линии со¬
вместной работы на характеристике компрессора ВД. В аналитическом
виде получить уравнение n*KH^=f[q(XB)\9 выраженное только через
параметры турбокомпрессора НД, в принципе невозможно, так как поло¬
жение линии совместной работы на характеристике компрессора НД за¬
висит от пропускной способности газогенератора.На втором этапе на основании линий совместной работы рас¬
считываются все приведенные параметры турбокомпрессора (газогенера¬
тора и турбовентилятора). Вычисляются приведенные давления pinp и*температуры Tinp во всех сечениях двигателя по полученным на первом
этапе расчета степеням повышения (понижения) давления для различных
узлов двигателя. При этом следует помнить, что приведенные параметры
соответствуют САУ в сечении Н на входе в двигатель: р*И = 101 325 Па,*Гн = 288 К, степень повышения (понижения) температуры в компрессоре
(турбине) определяется степенью повышения (понижения) давления в
этом узле и величиной его КПД (см. соответствующие формулы в
разд. 11.2.1). По температурам Гг пр и Тк пр рассчитывается относитель¬
ный расход топлива через камеру сгорания qTnpn соответствующий ему
часовой расход топлива GT пр = 3600 <7Т. пр ^ I пр v г • Расход рабочего тела
в любом характерном сечении двигателя определяется по его площади и
параметрам потока в этом сечении. Выходные параметры турбокомпрес¬
сора- степень повышения давления я*к и соответствующая степень по-* *вышения температуры Тт/ Тн, а следовательно и приведенная темпера-*тура Тт пр вычисляются по формулам (10.11) и (11.10).425
На третьем этапе рассчитываются параметры сопла, удельные
параметры двигателя и тяга для различных чисел Мп. Определяются по
формулам 10.11 и 10.12 степени понижения давления газа в соплах, соот¬
ветствующие принятым числам Мп и различным параметрам турбоком-* *прессора (различным Гг/ Гн), в зависимости от которых рассчитываютсяскорости истечения газа сс,пр =/(7tс,р, 7\.пр), Cciinp=/Ociip. Т’кИчр)-
Вычисляются удельная тяга внутреннего ^уд|Пр и наружного ^удМпр кон¬
туров, соответствующая им тяга и /’ипр, суммарная тяга двигателя
Рпр и удельный расход топлива Суд.np=GT пр/Рпр.Как отмечалось в разд. 11.3.2, расчет высотно-скоростных харак¬
теристик по обобщенным весьма прост: определяется приведенное зна¬
чение параметра, характеризующего режим (например, приведенная*температура Гг пр, если режим работы задан температурой газа перед
турбиной); в зависимости от этого параметра и от числа М Ппо обоб¬
щенным характеристикам находят искомые приведенные параметры.
Далее вычисляют значения физических параметров по формулам приве¬
дения.12.3. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРД(Д)Характеристики двигателя - это зависимости основных данных,
удельных параметров, температуры и давления газа в различных сечени¬
ях проточной части и других параметров двигателя от режима его ра¬
боты или от внешних - атмосферных (рИ, ТИ) и полетных (Н, Vn) -
условий. Они разделяются соответственно на дроссельные и внешние.
Внешние характеристики подразделяются на климатические, высотные и
скоростные - это зависимости перечисленных параметров соответствен¬
но от давления и температуры наружного воздуха, от высоты и скорости
полета при работе двигателя на постоянном режиме.Зависимость параметров двигателя от различных факторов целесо¬
образно анализировать двумя методами:А - на основании анализа обобщенных характеристик (назовем его
А-методом);Б - путем термогазодинамического анализа изменения параметров в
характерных сечениях проточной части в последовательности, принятой
для второго варианта расчета характеристик (см. разд. 12.2), т.е. начиная
с параметров турбины (назовем его Б-методом).Анализ характеристик двигателя недостаточно выполнить одним
методом, так как это обычно не позволяет получить однозначный вывод
об изменении удельных параметров и основных данных двигателя. Кроме426
того, нужно стремиться подтвердить полученный вывод другим методом
анализа, поскольку совпадение результатов, полученных различными
методами, является критерием правильности проведенного анализа.Для A-метода характерна такая последовательность анализа: па¬
раметры режима -» критерии подобия —> положение рабочей точки на
характеристике компрессора -> приведенные параметры турбоком¬
прессора -» приведенные параметры сопла и двигателя в целом -» физи¬
ческие параметры.Для Б-метода характерна другая последовательность: параметры
режима —> тВД —> тНД —> ВУ кНД -» кВД —► КС -> сопло —> удель¬
ные параметры двигателя и тяга. При этом предполагается, что истече¬
ние газа из сопла - сверхкритическое, т.е. степени понижения давления в
турбинах и соответствующие относительные работы сохраняются посто¬
янными: я * Вд = const, /тВд = const, 71 *Нд = const, /тНД= const, а удельные*работы £тВД и £тНД изменяются пропорционально температуре газа Гг.12.3.1. Дроссельные характеристикиДроссельными характеристиками называют зависимости тяги,
удельного расхода топлива, расхода воздуха, температуры и давления
рабочего тела в различных сечениях и других параметров двигателя от
режима его работы, построенные для неизменных внешних условий. Ре¬
жим работы двигателя задается расходом топлива, температурой газа
перед турбиной, частотой вращения ротора или каким-либо другим па¬
раметром. Дроссельные характеристики могут быть построены по любо¬
му из них, а также по тяге или углу установки РУД. Во многих случаях
дроссельные характеристики строятся по частоте вращения ротора
(рис. 12.5).Проанализируем зависимости параметров двухвального ТРД(Д) от
режима Б - методом (начиная с параметров турбины) в целях отработки
методики такого анализа.Пусть расход топлива через двигатель уменьшается. Соответственно
снижается температура газа перед турбиной, что ведет к снижению рабо-* * *
ты турбины ВД L твд ~ с ргТ f /тВд и температуры за ней 7,твд= Тт(1-
-1 твд )• Аналогично изменяются работа турбины НД 1тнд и температура*за ней Тт.Работа компрессора НД изменяется в соответствии с уравнением ба¬
ланса мощности (10.9): в случае ТРД она снижается пропорционально 1тНд.
На ТРДЦ она тем более снижается, поскольку зависит от степени двухкон¬
турности, которая возрастает. Снижение L кНД приводит к уменьшению сте¬427
пени повышения давления в компрессоре п *нд и температуры за ним* *
ГвВД. Аналогично изменяются работа и параметры кВД: LKВд, п кВД и*Гк. Такое изменение параметров компрессора сопровождается снижени¬
ем частот вращения роторов и смещением рабочих точек на характери¬
стиках компрессоров влево вниз по линии совместной работы: уменьша-* *
ются давления р ; и температуры Т, во всех сечениях двигателя и расход
воздуха через него.Уменьшаются параметры сопла: пс р - вследствие снижения л *, со¬
гласно уравнениям баланса давлений (10.11) и (10.12), скорость истече¬
ния сс- вследствие снижения п с р и температуры газа перед соплом. Со¬
ответственно снижаются удельные тяги Руд! и Рудц. Абсолютная тяга
наружного и внутреннего контуров и двигателя в целом Р снижается,
кроме того, из-за уменьшения расхода воздуха. Проведенный анализ
представим в следующем виде:Gт —> Гг >1 —> L тВд i (8.6), ТтВд i —> Lтнд 'I' > 4 -> 1кнд 'l' (Ю.9),
л кнд 'l' (8.4), Т кНд I (8.5) -» L кВД I , п кВД ^.ГкФ-^Лнд^.Ивд^-*
р.т. 4- ->/;* 4-, Г* ^ GBI -► яс,р I (10.11), яс„р 4 (10.12),сс4-(3.11)->Руд4>,М,Р„4,/’;.Он не позволяет установить, как изменяется удельный расход топ-♦лива, поскольку при снижении Тг соответственно уменьшаются и числи¬
тель, и знаменатель в формуле (7.3). Поэтому необходимо проанализиро¬
вать влияние параметров цикла на Суд методом "работы цикла" (гл. 7).* фВ разд. 7.2 показано, что снижение Тг и пк приводит к увеличению по¬
летного КПД г] п (при Уп > 0) и к снижению эффективного КПД г\ е. Про¬
тивоположное влияние двух факторов приводит к образованию миниму¬
ма удельного расхода топлива: преобладающее влияние вначале оказыва¬
ет первый фактор (rj п), а затем - второй (г\ е).Итак, при снижении режима основные данные и параметры дви¬
гателя изменяются весьма существенно (см. рис. 12.5). В диапазоне ре¬
жимов от максимального до малого газа тяга двигателя уменьшается в15...30 раз (в результате обеспечивается широкий диапазон потребных
тяг). Удельный расход топлива изменяется почти в 2 раза. Расход воздуха
уменьшается примерно в 4 раза, а частота вращения ротора -
в 1,5...2 раза. В основном рабочем диапазоне режимов (от максимального428
до 0,7 номинального) частота вращения ротора снижается примерно на
10 % при уменьшении тяги на 40 %. Скачок параметров при п ВД= 0,81
вызван переключением клапанов перепуска воздуха из компрессора ВД.
Влияние перепуска на работу двигателя анализируется в разд. 13.2.3.Дроссельная характеристика, построенная для САУ
(см. рис. 12.5), не отличается от обобщенных характеристик. Дрос¬
сельные характеристики, построенные для внешних условий, отлич¬
ных от стандартных, являются частным случаем обобщенных, а
анализ закономерности изменения параметров по лВдпр, а также
особенности обобщенных характеристик двухвальных ТРДД и ТРД,
изложенные в разд. 11.3, относятся и к дроссельным характери¬
стикам этих двигателей. Соотношение между дроссельными и
обобщенными характеристиками показано на рис. 12.6.12.3.2. Климатические характеристикиЗависимости тяги и других параметров двигателя от давления рни
температуры Тн наружного воздуха при работе двигателя на постоян¬
ном режиме и при Н = const, Vn= const называют климатическими ха¬
рактеристиками. Существенное влияние климатические характеристи¬
ки оказывают на взлетные качества самолета. Поэтому здесь они анали¬
зируются для максимального режима работы двигателя при Н= 0, М п = 0* *(при этом ТИ=ТИ и рн = Рн)- Пусть режим работы задается в первом
приближении постоянной частотой вращения ротора п ВД = const.ВлияниерИ. С изменением давлениярн при ТИ= const приведен¬
ная частота вращения ротора лВДпр (11.3а) сохраняется постоянной.
Поскольку два критерия подобия Мп и иВДпр постоянны, то режимы
двигателя подобны. Положение рабочих точек на характеристиках
всех узлов, степени повышения (понижения) давления и температу¬
ры сохраняются неизменными. Так как температура ТИ постоянна по*условию, то постоянны также температура рабочего тела Tt и скоро¬
сти потока с; во всех сечениях двигателя. Не изменяются, следова¬
тельно, удельная работа узлов и удельные параметры двигателя в
целом. Согласно формулам приведения, пропорционально атмосфер¬
ному давлению изменяются давление рабочего тела во всех сечениях
р •, расход воздуха, расход топлива и тяга двигателя.429
а)б)Рис. 12.5. Дроссельные характеристики двухвального ТРДД
при Я = О, М п = О, Г н = 288 К, р н = 101,3 кПар■*пр’кН80604020м =Г-0 С”Р, кНР-1013-105Па с»«псс/с—/80601\=253 К-6"288 --
313^40ьиь"\ь20ааа"' /Vа а"\1V6000 8000 10000 , 0 6000 8000 10000 ,
Япр,МИН' Л, МИН"'Рис. 12.6. Соотношение между дроссельными
и обобщенными характеристиками, М п = О430
Влияние Гн. Зависимость параметров двигателя от температуры
Тн при р н = const проанализируем вначале A-методом (на основании
обобщенных характеристик). С увеличением Ти приведенная частота
п вд пр уменьшается; следовательно, рабочая точка на характеристиках
компрессора смещается влево вниз, снижаются параметры, характери¬
зующие положение рабочей точки: я* и Соответственно снижа¬
ются давление /?* в различных сечениях двигателя и приведенный расход
воздуха G в пр. Из обобщенных характеристик видно (см. рис. 11.7, а, б и11.8), что при уменьшении приведенной частоты снижаются все парамет¬
ры, характеризующие работу турбокомпрессора (за исключением степени
двухконтурности m и скольжения роторов лВд/иНд, которые увеличи¬
ваются), в том числе его выходные параметры: степень повышения дав¬
ления п *к и приведенная температура за турбиной Гт пр. Соответственно
снижаются параметры сопла (степень понижения давления п с р и приве¬
денная скорость истечения газа сс пр), а также удельная Р уд пр и абсо¬
лютная Р пр тяги.Проделанный анализ представим в сокращенном виде:
тн t при «Вд= const: пВдпр ^ -> p.T. -» якнд <7(^в) ^ > ^квдЯ ( ^ вВД ) 'l' пр ^ 5 ^ В пр ^ ^ т. пр ^ ^ ^ тк ^ » Т т. пр ^ ^ >^clp^J^cllp^J^clnp^J^cllnp^-^^,уд.пр>^5^>пр>^“^^в>^5^>>^*Физический расход воздуха при этом уменьшается более значитель¬
но, чем приведенный, а физическая тяга изменяется так же, как и приве¬
денная, что следует из формул (11.4) и (11.6).Из анализа A-методом не видна взаимосвязь параметров и не всегда
ясны физические причины их изменения. Кроме того, не установлен ха¬
рактер изменения удельной тяги и удельного расхода топлива. Чтобы
восполнить этот пробел, подтвердить полученные результаты и убедить¬
ся в их правильности, проанализируем изменение параметров при увели¬
чении температуры наружного воздуха Б-методом, полагая, что при
и вд = const температура газа перед турбиной сохраняется постоянной:Т* *при Тг = const: L тВД = const, = const -» L тНД = const, Гт = const
^кНД ^ (10.9), п кНд i , ^кнд Т -> £кВД= const , 71 кВд I, Тк Т -> qT i ->
р.т. >Л<зЧА,в)>1-»/?* ^ 7Cc|p i , ясМр I, сС| I, Сс\\1-+ />уд|>к^уд|| i—> G —> P I.431
*Итак, при Тг= const работа турбины и температура газа в ее харак¬
терных сечениях сохраняются неизменными, поскольку по условию
% * = const ( Хс> 1). Степень повышения давления компрессора (а следо¬
вательно и р •) уменьшается с увеличением Тн вследствие повышения
упругости воздуха (в случае ТРДД уменьшается, кроме того, работа L кНД
из-за увеличения степени двухконтурности, что также ведет к снижению
7г*нд)- Пропорционально 71 к уменьшается 7ic p и, соответственно, ско¬
рость истечения сс и удельная тяга Руд. Расходы воздуха G^ и G\
уменьшаются с увеличением Гн, что следует из формулы расхода, выра¬
женной через параметры рабочего тела в сечении на входе в вентилятор и
в минимальном сечении соплового аппарата турбины. В последнем слу-*чае при Т г= const и q( Аса)= const расход воздуха пропорционален дав¬
лению газа на входе в турбину, или G в j = const п * 2.Эти два метода анализа хорошо дополняют друг друга. Например,
затруднительно доказать, как изменяется температура за компрессором
НД ТРДД, так как в формуле (8.5) с увеличением Тн значение LKНд сни¬
жается. Однако если иметь в виду, что при этом работа L кВД постоянна
(известно из анализа Б-методом), а п *вд снижается (доказано А-
методом), то понятно, что это снижение обусловлено увеличением темпе-
ратуры Г*кНД.Однако оба метода в рассматриваемом случае не дают однозначного
ответа на вопрос об изменении удельного расхода топлива. Чтобы отве¬
тить на этот вопрос, необходимо обратиться к анализу параметров методом
работы цикла: в разд. 7.2 показано, что уменьшение п * (в диапазоне дос¬
тигнутых значений) ведет к увеличению С уд вследствие снижения эффек¬
тивного КПД.Тяга двигателя с увеличением Тн значительно уменьшается, так
как снижаются и удельная тяга, и расход воздуха. Например, в диапазо¬
не температур от 233 до 313 К тяга может уменьшиться более чем на
30 % (рис. 12.7). Такое снижение тяги недопустимо, так как оно приво¬
дит к снижению тяговооруженности самолета в летних условиях и
ухудшает его взлетные качества. Поэтому перед создателями двигате¬
ля ставится задача обеспечения заданной максимальной тяги не в стан¬
дартных, а в более тяжелых для взлета условиях при ТИ = 303 К и
рИ = 97,3 кПа.Двигатель проектируется из условия удовлетворения этому требова¬
нию. Тогда применение закона управления лвд= const будет приводить
к превышению в зимних условиях максимальной заданной тяги.
Увеличатся также давление рабочего тела в проточной части, расход432
воздуха, топлива и другие параметры. Соответственно повысятся
нагрузки на узлы и элементы конструкции: увеличатся растягиваю¬
щие усилия на оболочках, изгибные напряжения в лопатках ком¬
прессора и турбины, осевые усилия на подшипниках и крутящие мо¬
менты на валах. Двигатель в зимних условиях будет перегруженным,
а следовательно и перетяжеленным. Поэтому рассматриваемый закон
управления применять на максимальном режиме в широком диапа¬
зоне температур Тн нецелесообразно.Чтобы не перегружать двигатель в зимних условиях и уменьшить
его массу, максимальную тягу ограничивают, например, путем
ограничения максимального давления за компрессором из условия
Р к - Р к шах- (Если давление за компрессором в данных условиях работы
больше р к тах» то ограничитель давления подает сигнал на уменьшение
расхода топлива, обеспечивая таким образом /?к=Рктах ) Если в этом
случае и р н = const, то имеем п *к £ max = const, т.е. положение рабочей точ¬
ки на характеристике компрессора не изменяется в зоне ограничения тя¬
ги, режимы работы двигателя подобны, а изменение параметров можно
определить с помощью формул приведения (штриховые линии на
рис. 12.7 при Тн< 288 К).а) 6)Рис. 12.7. Климатические характеристики двухвального ТРДД
на максимальном режиме при Н = О, М п = 0,р н= 101,3 кПа:* гг>-п Вд = const; р к = const; Тт = const433
В систему управления современных двигателей вводится, как пра¬
вило, еще и ограничение максимальной температуры перед турбиной.
Такое ограничение необходимо, поскольку при постоянной частоте вра-*щения ротора температура Тг в общем случае не сохраняется постоянной
(см. рис. 12.3). Ограничение может производиться по температуре газа за*турбиной, так как она изменяется пропорционально Тг. При работе дви-*гателя в зоне ограничения температуры Тт увеличение Тн приводит к еще
большему снижению тяги двигателя (см. рис. 12.7).Итак, в рассматриваемом случае максимальный режим задается
тремя параметрами: частотой вращения лВд, максимальным давлени-
ф ♦
ем р к тах и температурой газа за турбиной 7\тах. Такое же изменение
всех параметров и тяги в зависимости от температуры наружного воздуха
можно обеспечить, выбрав закон управления «вд(нд)=/( ^н)>
см. рис. 12.7. Таким образом, даже при изменении ТИ в сравнительно уз¬
ком диапазоне (от 213 до 333 К) неприемлем простой закон управления*«ВД = const или ТГ= const. Законы управления современных двигателей,
выбранные из условия обеспечения потребной тяги, более сложные. С
еще большим основанием это относится к двигателям, предназначен¬
ным для сверхзвуковых скоростей полета, которые работают в более♦широком диапазоне изменения температур Гн.12.3.3. Высотные характеристикиЗависимости тяги, удельного расхода топлива и других параметров
от высоты полета при постоянной скорости (или при М п = const) и при
работе двигателя на постоянном режиме называют высотными ха¬
рактеристиками (рис. 12.8, а, б). Предположим, что режим задан посто¬
янным значением частоты вращения ротора.При изменении высоты изменяются давление и температура наруж¬
ного воздуха. Поэтому влияние высоты на параметры двигателя сводится к
совместному влиянию изменения давления и температуры наружного воз¬
духа.Как отмечалось, удельные параметры не зависят от давления наруж¬
ного воздуха. С изменением высоты полета удельные параметры изменя¬
ются только вследствие изменения температуры наружного воздуха. При
увеличении высоты от 0 до 11 км температура Гн снижается в стандартных
условиях от 288 до 216,5 К, т.е. примерно на 25 %. Это приводит к значи-
а) 6)Рис. 12.8. Высотные характеристики двухвального ТРДД в САУ
при п Вд = const, М п = 0,5тельному увеличению удельной тяги (в том числе и вследствие уменьше¬
ния степени двухконтурности) и к снижению удельного расхода топлива на5...15%.На расход воздуха через двигатель с увеличением высоты ока¬
зывает влияние как изменение температуры, так и изменение давле¬
ния наружного воздуха: уменьшение Тн приводит к увеличению рас¬
хода воздуха, а уменьшение р н, наоборот, к уменьшению G в. Интен¬
сивность влияния температуры и давления на расход воздуха при¬
мерно одинакова: при изменении Тнири на 1 %GB также изменяется
приблизительно на 1 %. Но с увеличением высоты от 0 до 11 км тем¬
пература уменьшается в 1,25 раза, а давление снижается от 101,3 до
22,7 кПа, т.е. в 4,5 раза (см. приложение 3). Именно снижение давле¬
ния оказывает решающее влияние на расход воздуха: с увеличением
высоты до 11 км он уменьшается в 2,5...3 раза.Изменение расхода воздуха оказывает основное влияние на тягу и
часовой расход топлива, которые в рассматриваемом диапазоне высот
уменьшаются примерно в 2 раза.435
Таким образом, параметры двигателя, и прежде всего давление ра¬
бочего тела в проточной части, расход воздуха, расход топлива и тяга,
весьма существенно зависят от высоты полета.С увеличением высоты возрастает приведенная частота враще¬
ния ротора, рабочая точка на характеристике компрессора переме¬
щается по линии совместной работы вправо вверх. Это приводит к
изменению КПД компрессора и оказывает дополнительное влияние
на удельные параметры двигателя. Если рабочая точка перемещается
из левой части характеристики в центр (что обычно соответствует
низким режимам при сравнительно небольшой физической частоте
вращения ротора), то КПД компрессора увеличивается. Это приво¬
дит к еще большему росту удельной тяги и снижению удельного
расхода топлива с увеличением высоты полета. Если рабочая точка
перемещается от центра характеристики в правую часть (что соот¬
ветствует высоким режимам при физической частоте вращения ро¬
тора, близкой к максимальной), то КПД компрессора снижается,
вследствие чего улучшение удельных параметров становится незна¬
чительным.При работе двигателя на высоких режимах в условиях, когда
полная температура воздушного потока на входе минимальна, т.е. на
больших высотах при небольшой скорости полета, приведенная час¬
тота вращения ротора достигает максимального значения, рабочая
точка на характеристике компрессора находится в зоне низких КПД.
В этом случае увеличение высоты полета может привести не к
уменьшению, а к увеличению удельного расхода топлива и, кроме
того, к снижению запасов устойчивости компрессора. Чтобы исклю¬
чить работу двигателя в зоне низких КПД и малых запасов устойчи¬
вости компрессора, в системе управления предусматривается огра¬
ничение максимальной приведенной частоты вращения ротора или
максимальной степени повышения давления.На высотах от 11 до 20 км температура наружного воздуха сохраня¬
ется неизменной. На этих высотах удельные параметры двигателя оста¬
ются постоянными, а расход воздуха через двигатель, тяга и расход топ¬
лива изменяются пропорционально давлению наружного воздуха. Это
справедливо для условий, когда изменение давления наружного воздуха
и соответственно числа Рейнольдса не приводит к изменению КПД узлов
и коэффициентов потерь. (Влияние числа Re на характеристики двигате¬
ля рассматривается в гл. 15.)436
12.3.4. Скоростные характеристикиЗависимости тяги, удельного расхода топлива и других параметров
от скорости полета (или от числа Мп) при работе двигателя на посто¬
янной высоте и постоянном режиме называются скоростными харак¬
теристиками (рис. 12.9).Проанализируем изменение параметров двухвального ТРДД с
увеличением скорости полета при условии, что режим работы задан*температурой Гг.A-метод: (Т*н \ ,р\^) при Т*= const:TYnp ^ -> Р-т- Я кНД i, q(kB) I , Я квд ?(^ввд) ^ “> 71 тк Ттпр1
npi -> mt ,(«вд/янд)^-
Анализировать A-методом изменение параметров сопла и тяги в
рассматриваемом случае затруднительно, так как вследствие изменения*числа Мп связь этих параметров с величиной ТГпр(Пщ) неоднозначна
(см. рис. 11.8).Рис. 12.9. Скоростные характеристики двухвального ТРДД*на максимальном режиме в САУ при Т г = const, Н = И км437
Б-метод: V„ t ( t, nyt ,p\ t ) при T*t= const:* *L тВД = const, 7\вд = const —> L тНД = const, TT = const —>^кНД n кНД^ > ^КНД "I" ^кВД= const > ^кВД ^ к ^ “► • • •Яз проделанного анализа следует, что с увеличением V п парамет¬
ры, характеризующие работу турбокомпрессора, изменяются так же,
как и при увеличении ТИ (см. разд. 12.3.2), поскольку в обоих случаях по¬
вышается полная температура воздушного потока на входе в двигатель и
рабочая точка на характеристике компрессора смещается влево вниз. Ра¬
бота турбин и компрессоров сохраняется постоянной (за исключением
L кнд > которая на ТРД также постоянна, а на ТРДД снижается), темпера¬
тура газа в характерных сечениях турбины постоянна, а в сечениях ком¬
прессора повышается, степень двухконтурности и скольжение частот
вращения роторов увеличиваются.Однако в отличие от рассмотренного в разд. 12.3.2 случая, когда*увеличивалась только температура Гн, с увеличением скорости полета
растет степень повышения давления от скоростного напора п у. Следова¬
тельно, в воздухозаборнике и турбокомпрессоре степени повышения дав¬
ления изменяются противоположно и логическим анализом нельзя одно¬
значно установить, как изменяются параметры сопла и двигателя в це¬
лом. Поэтому анализ скоростных характеристик наиболее сложен.Чтобы дать правильный ответ на поставленный вопрос, необходимо* *помнить, что зависимость полной температуры Тн и давления рв воз¬
душного потока от скорости полета, как следует из анализа формул (2.4)
и (2.5), имеет параболический характер: увеличение скорости полета
приводит вначале к незначительному, а потом ко все более интенсивному
росту давлениярв. Так, с увеличением М п от 0 до 1 п у увеличивается от
1 до 1,9, т.е. менее чем в два раза, а при увеличении М п от 1 до 2 она
увеличивается более чем в четыре раза (см. разд. 2.1.2).Рост п у оказывает преобладающее влияние на суммарную сте¬
пень повышения давления. Соответственно увеличивается давление
рабочего тела во всех сечениях проточной части двигателя. Давле¬
ние перед турбиной р * однозначно определяет расход воздуха через
внутренний контур, который, таким образом, изменяется пропор¬
ционально суммарной степени повышения давления. Суммарный рас¬
ход воздуха через двигатель увеличивается еще больше, так как при
этом растет и степень двухконтурности.
Рост nv оказывает также преобладающее влияние на яс|р и гссцр,
которые увеличиваются по Vn. Соответственно увеличиваются сс\ и
Сс11- Итак,->тг2Т-»р; t ->GB,t , С? e 2 t—> тг с ,р t , 7tc,|pt,Cc,t,CcMt.Однако ни один из рассмотренных методов анализа не дает од¬
нозначного ответа на вопрос об изменении удельных параметров и
тяги двигателя, так как изменяющиеся величины оказывают на них
противоположное влияние. Поэтому нужно обратиться к анализу
параметров двигателя методом работы цикла. В разд. 7.4.1 показано,
что с увеличением Vп удельная тяга снижается, а удельный расход
топлива увеличивается, и объяснены причины такого их изменения.
Тяга двигателя имеет сложный характер изменения. Вначале (при
увеличении Vп от 0 до 300...500 км/ч) она обычно снижается, затем
изменяется незначительно, так как противоположные изменения
удельной тяги и расхода воздуха в значительной степени компенси¬
руют друг друга. Далее (главным образом на сверхзвуковых скоро¬
стях) она обычно увеличивается из-за преобладающего влияния рос¬
та расхода воздуха. Наконец, достигнув максимума (на больших
сверхзвуковых скоростях), она снижается до нуля при предельной
скорости полета V п пр, так как на этой скорости удельная тяга равна
нулю (все подведенное тепло идет на преодоление гидравлических
потерь).Таким образом, параметры двигателя и его основные данные значи¬
тельно зависят от скорости полета при ее изменении от нуля до предель¬
ного значения (см. рис. 12.9).12.3.5. Влияние параметров рабочего процесса, типа, схемы
двигателя и законов управления на характеристики ТРД(Д)Закономерности влияния параметров рабочего процесса на удельные
параметры (гл. 7) и обобщенные характеристики (гл. 11) обусловливают
и закономерности влияния этих параметров на высотно-скоростные ха¬
рактеристики двигателей.Ф ♦Влияние 71Ко,ГГ()и/и0,а также схемы двигателя на характеристики*ТРД(Д) рассмотрим при ТГ= const.
Влияние я к0 и Г^0. С увеличением пЦ0, как показано в разд. 11.4,
возрастает крутизна протекания кривых Як=/(Гг.пр), Я ( А, в) = / ( Т* пр) и,
соответственно, Р пр =/( Т’г.пр)» см- Рис- 11 -14 и 11.15. Это означает, что в
условиях работы двигателя при высоких скоростях полета (низкие Г^пр) с
увеличением я *к 0 тяга уменьшается, а удельный расход топлива увеличива¬
ется (рис. 12.10, а). Снижается и предельная скорость Vп пр, при которой
тяга обращается в нуль. Уменьшается, следовательно, возможный диапазон
применения двигателя. При низких скоростях полета с увеличением я к
экономичность двигателя улучшается, а тяга обычно увеличивается.Величина Тг оказывает значительное влияние и на удельные пара¬
метры двигателя, и на обобщенные характеристики, и, следовательно, на
высотно-скоростные характеристики. С увеличением ТГо повышается
удельная тяга (см. разд. 7.2) и, кроме того, менее интенсивно снижается
тяга при уменьшении Тг пр (см. рис. 11.15). Поэтому особенно значительно
тяга увеличивается на больших сверхзвуковых скоростях полета
(рис. 12.10,6). Удельный расход топлива на больших скоростях полета умень¬
шается, «а на малых - увеличивается.а) ^* *Рис. 12.10. Влияние як£0иГГ0на скоростные характеристики ТРДД* itпри Т г = Т г q= const, Н = 11 км:а-Т* Q= 1600 К; б - я к I о= 25
Особенности ТРДД. Рассмотренное влияние основных параметров
рабочего процесса л* и Тг на характеристики турбореактивных двига¬
телей относится как к одноконтурным, так и к двухконтурным двигате¬
лям различных схем. Чтобы выявить особенности характеристик двух¬
контурных двигателей, проанализируем влияние степени двухконтурно-
сти на скоростные характеристики ТРДД.Влияние тп о на характеристики двигателя можно рассматривать при
различных условиях (см. разд. 6.4). На рис. 12.11, а, б оно иллюстрирует¬
ся соответственно при G в \ 0 = const и Р 0 = const.В разд. 7.4 показано, что оптимальная степень двухконтурности m0?t
и оптимальный коэффициент jcopt, характеризующий распределение
энергии между контурами, снижаются до нуля при увеличении скорости
полета. Увеличение т0 на малых скоростях приводит к повышению, а на
больших - к снижению экономичности двигателя. Поэтому чем больше
то, тем более интенсивно снижается удельная тяга и увеличивается
удельный расход топлива с повышением скорости полета. Этот вывод,
сделанный в гл. 7 для проектируемого двигателя, относится и к выпол¬
ненному двигателю. Более того, в рассматриваемом случае это положе¬
ние усугубляется, так как при увеличении Vп (снижении Гг пр) значения
т их в системе выполненного двигателя не сохраняются постоянными, а
увеличиваются (см. рис. 11.10).С повышением т0 более резкое падение удельной тяги по скоро¬
сти полета приводит и к соответствующему изменению абсолютнойCyiкг/(к
/ элi':Нч)с^ 2/
ул /;1If)/и0=//(/20*^2"6/>,кН/Л 6Ij4U20«„=/\]A4"21.0 1.5 2,0 мп
а)б)Рис. 12.11. Влияние ш 0 на скоростные характеристики ТРДД приТг = const:а - Н = 11 км, G в | 0= 100 кг/с; б - Н = 0, PQ = const441
тяги. Таким образом, с увеличени¬
ем т о тяговые характеристики
двигателя по скорости полета
ухудшаются, что особенно суще¬
ственно на взлет¬
ном режиме при Р0= const
(см. рис. 12.11,6). И, наоборот, вы¬
сотные характеристики двигателя
улучшаются с повышением т 0
(рис. 12.12).На рис. 12.13 сравниваются
дроссельные характеристики ТРДД
с низким ( T*Q= 1200 К, 7r*So= 12 и
m0 = 1), средним (соответственно
1500 К, 25 и 3) и высоким (2000 К,
50 и 10) уровнями параметров рабо¬
чего процесса при одинаковом рас¬
ходе топлива. С повышением ТГо
относительный расход топлива qlQ увеличивается, что ведет к уменьше¬
нию расхода воздуха через основной контур при условии GTq= const.
Одно временное повышение Т*0, л*£о и то приводит к значительномуснижению удельного расхода топлива и к соответствующему увеличению
тяги.Подчеркнем, что увеличение параметров рабочего процесса ТРДД
весьма целесообразно, так как позволяет существенно повысить эф¬
фективность этих двигателей, и, кроме того, такое увеличение пара¬
метров легче, чем на ТРД, реализуется при обеспечении потребных запа¬
сов устойчивости компрессора.Влияние схемы двигателя. Особенности совместной работы узлов
двухвальных двигателей по сравнению с одновальными рассмотрены в
разд. 11.1.2, а особенности их обобщенных характеристик - в разд. 11.3.3.
Показано, что на режимах пониженной приведенной температуры газа пе¬
ред турбиной двухвальный ТРД имеет преимущество (перед одновальным
ТРД с нерегулируемым компрессором) по тяге и удельному расходу топлива,
обусловленное скольжением роторов, которое приводит к увеличению КПД
компрессора. Соответствующее преимущество по Р и Суд имеет двухваль¬
ный ТРД на больших скоростях полета (рис. 12.14).Сделанный вывод о преимуществе многовального двигателя будет
правильным и при сравнении трехвального и двухвального ТРДД, если
суммарный КПД компрессоров СД и ВД в системе трехвального двигателя
выше КПД компрессора ВД двухвального ТРДД.Рис.12.12. Влияние т q
на высотные характеристики ТРДД
*при М п = 0,5, Т с = const442
Однако КПД двухвального и регулируемого одновального
компрессоров с одинаковыми л к ^ Q обычно отличаются несущественно.
В этом случае и схема двигателя практически не оказывает влияния на его*характеристики при Тг = const.I’кг/с6020Рис. 12.13. Сравнение трех ТРДД с
различным уровнем параметров С
рабочего процесса при одинаковом кг/^
расходе топлива G Tq(H= О, М п = О,САУ): 60 т\ = 1200 К;Якг;0= I2,m0= 1; 7-;= 1500 К; я ^=25^=3; 40 Г|0= 2000 К; я * £0= 50, ш0= 10 20 СV. —Р* . *
» ху/у'///’.Т I/ ''Д—— -■—Л кН180140'100603000 4000 5000 GT, кг/чРис. 12.14. Сравнение
скоростных характеристик ТРД
при Т г = const: двухвального; - одновального443
Влияние закона управления. Влияние закона управления на вы-
сотно-скоростные характеристики двигателей с одним управляющим
фактором очевидно: если на заданном режиме не обеспечивается
♦ ♦ ♦Тг = const, то снижение Тт относительно Ггтах в определенных условиях
полета ведет и к снижению тяги.В разд. 12.1.4 показано, что закономерность изменения температуры* *Tr=f(TH) определяется главным образом законом управления двигате¬
ля. При управлении многовального двигателя по закону п вд = const тем-*пература Тг во многих случаях изменяется незначительно. Поэтому и
характеристики такого двигателя, управляемого по закону лвд= const*или Тг= const, различаются несущественно. Это относится к современ¬
ным двухвальным ТРД, у которых я*Вд0<5, а также к ТРДД первого
поколения (1960- 1970 гг.), у которых я*Вд0=5...6. До определенной
степени это относится также к современным ТРДД с регулируемым ком-* *
прессором и якВДо>6, хотя у этих двигателей температура Тг все же*возрастает с увеличением Ти.При управлении многовальных ТРД(Д) по закону лНд = const темпе-* *
ратура Тг всегда увеличивается с повышением Тн. Поэтому такой закон
обеспечивает интенсивный прирост тяги с увеличением скорости полета
(это его главная особенность) и получил широкое распространение на
ТРД, предназначенных для больших скоростей полета.Потребное изменение тяги в зависимости от внешних условий
можно получить путем соответствующего изменения температурыгаза перед турбиной Гг=/( Тн\ р „), которое может быть реализовано при*непосредственном или косвенном регулировании Тг за счет изменения рас¬
хода топлива.Резюме
(по теме "Основные характеристики ТРД(Д). Методы их расчета и анализа.
Термодинамические основы управления двигателя")1. Эксплуатационный режим характеризуется уровнем тяги и на¬
пряженностью узлов, определяется параметрами регулирования (или
режима) и устанавливается рычагом управления двигателем. Число па¬
раметров регулирования равно числу управляющих факторов - основных
средств воздействия на режим работы двигателя.
2. Эксплуатационный режим поддерживается системой автома¬
тического управления, которая управляет двигателем по определенным
законам. Выбор закона управления сводится к выбору параметров регу¬
лирования и определению закономерностей их изменения в зависимости
от других параметров двигателя или от р н, Тн. Выбор программы
управления сводится к определению закономерности их изменения по
углу установки рычага управления. Закон и программа управления выби¬
раются из условия обеспечения наивыгоднейших характеристик (по тя¬
ге, экономичности, запасам газодинамической устойчивости).3. В качестве параметра, характеризующего режим, целесообразно
принимать температуру газа перед турбиной, которую можно регули¬
ровать как непосредственно, так и косвенно, подавая топливо по опре¬
деленному закону в зависимости от параметров за компрессором (р♦ ♦ *Гк) или от внешних параметров (рИ,Тн).4. Управление двухвальных двигателей по закону и Вд = const обеспе-гр* *чивает сохранение примерно постоянной температуры ТГ, если яквд0* *
мало отличается от п квд0~ 6 и изменение ТИ соответствует дозвуко¬
вым скоростям полета. При управлении двухвальных ТРД по закону* *Пцд= const с увеличением ТИ температура ТГ повышается вследствие
увеличения работы L кНД, а на ТРДД еще и вследствие увеличения степе¬
ни двухконтурности.5. Расчет характеристик двигателя принципиально отличается от
проектного термогазодинамического расчета, так как он проводится
для выполненного двигателя, т. е. для двигателя с заданными площадями
характерных сечений проточной части.6. Приближенный расчет характеристик выполненного одновально¬
го ТРД может проводиться в последовательности (первый вариант),
принятой для проектного термогазодинамического расчета. При этом
G в определяется по уравнению расхода для минимального сечения перво¬
го соплового аппарата турбины, а п*к подбирается методом последова¬
тельных приближений из условия Fc кр = Fc кр исх.7. Приближенный расчет характеристик выполненного одновально¬
го ТРД можно проводить, практически не прибегая к методу последо¬
вательных приближений (при Хс> 1), если начинать расчет с парамет¬
ров турбины, задаваясь п * = я * исх (второй вариант).8. Приближенный расчет характеристик двухвальных ТРДД и
ТРД целесообразно выполнять, начиная с определения параметров445
турбины (по второму варианту). При этом расход воздуха через
внутренний контур определяется по уравнению расхода для мини¬
мального сечения первого соплового аппарата турбины, п *Нд подби¬
рается из условия /гс.кр1 = ^с.кр1исх (nPu kc\< IX <* степень двухконтур¬
ности - из условия /Гс.кр|| = /Гс.крИисх-9. Положение рабочих точек на характеристиках всех узлов (клю¬
чевая задача современных универсальных методов расчета характери¬
стик двигателей различных типов и схем), а следовательно и параметры
рабочего процесса, устойчиво определяются путем решения уравнений
совместной работы узлов, представленных в критериальном виде
(гл. 10).10. Расчет обобщенных характеристик двигателя складывается из
трех этапов: нанесение линий совместной работы на характеристики
компрессоров из условия совместной работы всех узлов; вычисление всех
приведенных параметров турбокомпрессора на основании линий совме¬
стной работы; определение параметров сопла и двигателя в целом для
принятых чисел Мп и рассчитанных параметров турбокомпрессора.
Метод расчета высотно-скоростных характеристик по обобщенным
весьма прост: в зависимости от параметра режима, приведенного к
САУ, и числа Мп определяются искомые приведенные параметры, а за¬
тем по формулам приведения вычисляются их физические значения.11. Характеристики двигателя целесообразно анализировать двумя
методами: на основании обобщенных характеристик (A-метод), начи¬
ная с параметров турбины (Б-метод).12. Тяга и другие параметры двигателя весьма существенно зави¬
сят от режима его работы (дроссельные характеристики), давления и
температуры наружного воздуха (климатические характеристики), от
высоты (высотные характеристики) и скорости полета (скоростные
характеристики).13. При снижении режима работы от максимального до режима
малого газа тяга уменьшается в 20...30 раз, расход воздуха - в 4... 5 раз,частота вращения и температура газа - примерно в 2 раза, удельный
расход топлива сначала снижается, а затем увеличивается более чем
в 2 раза.14. Изменение давления наружного воздуха при работе двигателя
на данном режиме с постоянной температурой газа перед турбиной не
приводит к изменению удельных параметров, но сопровождается про¬
порциональным изменением расхода воздуха, топлива и тяги двигателя.
Режимы работы двигателя при этом подобны.
*15. С повышением температуры наружного воздуха при Т r = const
тяга двигателя уменьшается, а удельный расход топлива увеличивает¬
ся - тяговые характеристики двигателя ухудшаются. Для получения
постоянной тяги обеспечивают максимально допустимую температуру
газа перед турбиной при высоких ТИ (летом) и уменьшают температуру*ТГ при низких ТИ (зимой).16. С увеличением высоты полета удельный расход топлива снижа¬
ется, удельная тяга растет, тяга значительно уменьшается вследствие
уменьшения расхода воздуха через двигатель из-за падения давления на¬
ружного воздуха.17. С увеличением скорости полета удельная тяга падает, удельный
расход топлива растет, тяга вначале изменяется незначительно, затем
увеличивается, далее снова уменьшается и при предельной скорости по¬
лета (Vn = Vn пр) становится равной нулю.18. Характер изменения тяги и удельного расхода топлива по скоро¬
сти (высоте) полета зависит главным образом от параметров рабочегоф ♦процесса Лк10' TTqu т0и от закона управления двигателя. Чем выше
71 kZ0 и то> тем интенсивнее снижается Р и растет Суд по VП. Повы-*шение 7\о оказывает на скоростные характеристики противоположное
влияние. Схема двигателя (число валов) не оказывает влияния на его ха-*рактеристики при ТГ = const, если суммарный КПД двухкаскадного ком¬
прессора не отличается от КПД регулируемого однокаскадного компрес¬
сора.Контрольные вопросы1. Эксплуатационные режимы работы двигателя. Как они устанавли¬
ваются и поддерживаются? Каковы цели управления двигателя?2. Закон и программа управления двигателя. Какой закон управления
целесообразно принять для турбореактивного двигателя с одним управляю¬
щим фактором?3. Как нужно управлять ГТД, чтобы обеспечить заданное значение*температуры ТГ на данном режиме? Системы непосредственного и косвен-*ного регулирования Тг. Законы регулирования расхода топлива.*4. Как изменяется температура газа перед турбиной при изменении ТИ
и управлении двухвального турбореактивного двигателя (или одновального
ТРД) по закону п Вд = const на заданном режиме?447
5. Как изменяется температура газа перед турбиной при изменении Тн
и управлении двухвального ТРД и ТРДД по закону п нд = const на данном
режиме?6. Чем отличается расчет характеристик выполненного двигателя от
проектного термогазодинамического расчета? Какие существуют методы
расчета характеристик? Что общего в этих методах и в чем их различие?7. Изложите первый вариант приближенного метода расчета характе¬
ристик одновального ТРД.8. Изложите второй вариант приближенного метода расчета характери¬
стик одновального ТРД.9. Особенности расчета характеристик двухвальных ТРДД и ТРД. Со¬
ставьте методику и изложите последовательность расчета характеристик
двухвального ТРДД с раздельным истечением потоков.10. Составьте методику и изложите последовательность расчета харак¬
теристик двухвального ТРДД со смешением потоков.11. Изложите метод расчета характеристик одновального ТРД по за¬
данным характеристикам его узлов (первый вариант).12. Основные трудности расчета характеристик двигателей различных
типов и схем. В чем суть устойчивого метода подбора рабочих точек на
характеристиках всех узлов в процессе расчета характеристик двигателя?13. Изложите основные этапы метода расчета обобщенных характери¬
стик двухвальных ТРДД и ТРД. Как по обобщенным характеристикам дви¬
гателя рассчитать его высотно-скоростные характеристики?14. Какие методы анализа характеристик двигателя Вы знаете? Изло¬
жите их последовательность.15. Дроссельные характеристики турбореактивного двигателя.16. Климатические характеристики двигателя. Как изменяются пара¬
метры ТРДД в зависимости от давления наружного контура при
п вд = const ?17. Климатические характеристики двигателя. Проанализируйте
A-методом зависимость параметров двухвального ТРДД от температуры
наружного воздуха при п ВД ( Тг) = const.18. Климатические характеристики двигателя. Проанализируйте
Б-методом зависимость параметров двухвального ТРДД от температуры
наружного воздуха при п Вд ( Тг) = const.19. По какому закону нужно управлять турбореактивным двигателем,
чтобы обеспечить заданную тягу на максимальном режиме при Н = 0,
М п = 0 и различных температурах наружного воздуха?20. Высотные характеристики турбореактивного двигателя.21. Как зависят параметры турбореактивного двигателя от скорости
полета при работе двигателя на постоянном режиме?
22*. Как влияют параметры рабочего процесса я *к % и Т* иа характе¬
ристики ТРД(Д) при Т*= const?23? Особенности характеристик ТРДД по сравнению с характеристи¬
ками ТРД.24* Особенности характеристик двухвального ТРД по сравнению с ха¬
рактеристиками одновального ТРД (трехвального ТРДД по сравнению с*двухвальным ТРДД) при Тг = const.25? Как различаются скоростные характеристики двухвального*ТРД(Д), управляемого по различным законам: Тг= const, «Вд= const или
п нд = const?26. Сформулируйте основные выводы (резюме) по темам: "Термоди¬
намические основы управления двигателя", "Методы расчета и анализа ха¬
рактеристик ГТД", "Анализ основных характеристик ТРД(Д)".Задачи1. Получить закон регулирования расхода топлива по параметрам за* * *
компрессором (р к, Гк) из условия поддержания Гг = const на данном ре-* *жиме, если известно, что в земных условиях при Гк = 700 К ир к = 1375 кПа*расход топлива GT= 2,22 кг/с, в высотных условиях при Г* = 640 К и
р J = 373 кПа расход топлива G т = 0,666 кг/с.2. Определить расход топлива через двигатель при полете самолета на*высоте Н- 11 км, М п = 1,28 ( Гн = 288 К), если в САУ на земле при М п = 0
на том же режиме G т = 2,5 кг/с. Двигатель управляется по закону подачи. * *топлива по внешним параметрам (рв, Гн) из условия сохранения постоян¬
ной температуры газа перед турбиной на данном режиме. Коэффициент
восстановления полного давления в воздухозаборнике принять постоянным.3. Определить часовой расход топлива в САУ на земле при М п = 0, ес-*ли температура газа перед турбиной ТРД Гг= 1500 К, удельная
работа турбины L т = 418 кДж/кг, пропускная способность турбиныЯ O'-с.а) Ис.а^с.а = 0>0697 м2, л* = 0,85, rj m = 0,99, rj r = 0,98, ствх = 0,99,
a к.с = 0,95, G охл т = 0,06. Принять сркс= 1237 Дж/(кг-К).4. Определить тягу ТРД при условии полного расширения газа в кана¬
ле сопла, если в САУ на высоте Н= 11 км скорость V п = 800 км/ч, пропуск-Вопросы повышенной сложности.15 - 8305449
ная способность сопла q (X с кр) ц с F с. кр = 0,2 м2, степень расширения газа*7Гс р = 3, температура газа за турбиной 7\= 950 К, коэффициент потерь
скорости ср с = 0,98. Изменением массы рабочего тела в проточной части
двигателя пренебречь (v , = 1).5. Определить тягу и удельный расход топлива ТРД при условии пол¬
ного расширения газа, если в САУ на высоте Н= 11 км скорость
V п = 600 км/ч, пропускная способность сопла q (X с ф) |i с F с кр = 0,195 м2,
степень понижения давления газа в канале сопла п с р = 3,5, температура
рабочего тела за турбиной, перед турбиной и за компрессором следующие:
7\ = 1050 К, Т* = 1400 К, 7^ = 780 К. Принять ф с = 0,98, лг = 0,98,G охл. т = 0,03, с р к с = 1220 Дж/(кг-К).6. Определить расход топлива в САУ на земле при М п = 0, если из-*вестны следующие величины, характеризующие ТРДД: Гг= 2000 К;
Я (X ввд) = 0,87; Fc авд = 0,0413 м2; Fс ацд = 0,0887 м 2; Fс кр | = 0,246 м2;
^с.кРП = 0,271 м2; FВвд = 0,143 м2; г| кНД = т| кВД = 0,87; г| тНД = г) тВД =
= 0,91; л m Нд = Л m Вд = 0,99; л г= 0,98; а с.авд = а с.аНД =
= ас| = асц = акан = 0,97; а вх = 0,99. Истечение из сопел и сопловых аппа¬
ратов - сверхкритическое. Принять сркс= 1348 Дж/(кг-К); v ,■ = 1.7. Определить тягу двигателя, температуру газа перед турбиной, давление
за компрессором, расход топлива и расход воздуха на крейсерском режиме на
земле (Fn = 0) при следующих атмосферных условиях: а) Тн = 250 К,
р н = 1,03* 105 Па, б)7’н = 290К, р н = 0,97* 105 Па, если задана дроссельная
характеристика в САУ на земле при V п = 0 (см. рис. 12.5). Крейсерский ре¬
жим задается частотой вращения ротора п вд = 0,93.8. При работе на максимальном продолжительном режиме на земле
при V п = 0, Тн = 253 К up н = 105 Па ТРД развивает тягу Р = 87,3-103 Н. Оп-* *ределить тягу, удельный расход топлива, а также параметры Тг, р к, G в при
Гн = 293 К и р н = 1,013-105 Па на том же режиме, если он задается: а) по¬
стоянной физической частотой вращения ротора; б) постоянной приведен¬
ной частотой вращения ротора. Дроссельная характеристика двигателя при
Vп = 0, Тн = 253 К и р н = 105 Па дана на рис. 12.15.9. По обобщенным характеристикам (рис. 12.16,а) определить тягу и
удельный расход топлива при работе двухвального ТРД на максимальном
продолжительном режиме в условиях Я = И км, М п = 1, а также в САУ на
уровне моря при М п = 0. Режим работы задан следующими законамиуправления: а) Гг = 1400 К; б) п вд = 112 %; в) п нд = 90 %.
10. Обобщенные характеристики
двухвального ТРД заданы как зависи-*мости величин G в пр в, G т. пр, Тт пр,рт/р в от температуры 7г.пр
(рис. 12.16, б). Определить Р и Суд в
условиях #=11 км, Мп = 2 при:а) Гт = 1355 К; б) G т = 7650 кг/ч, если
сг вх = 0,9 и ср с = 0,98. Предполагается
полное расширение газа в канале со¬
пла и сверхкритическое истечение.Изменением массы рабочего тела в
проточной части двигателя пренеб¬
речь.11. Определить зависимость* * *Гг=/( Ти) в диапазоне изменения Тн
от 288 до 500 К при управлении мно-
говального ГТД по закону п Нд = const(100%), если при Тг= 1600 К имеем
лНд0=ЮО% и заданы:а) п нд пР =/(Г *.„р)> рис. 12.17, й;б) «ндпр.г=/(Г?.Пр). Рис. 12.17, а;в) L кНД пр =/( Я НД пр) ДЛЯ ТРД с^ с.кр = 1 (Рис' 12.17, б); г) / кнд =/( « вд Пр) и /и =/( и нд пр) Для ТРДД с
*-с.кр = 1 (рис. 12.17, в).12*. Рассчитать обобщенные характеристики ТРДД для М п = 0, в том*числе зависимости Р пр и С уд пр от Гг пр, если даны характеристики компрессора
(см. рис. 11.19) и приведены некоторые результаты проектного термогазодинамиче-* *ского расчета для САУ на земле при Мп = 0: Гг= 1600 К, ятВд=3,28,
= m-2, GBZ= 195 кг/с, nHJXnp=\00%, п вд пр вВд = 100 %,Л тнд = Л тВД = = 0,92, г) г = 0,98, rj т цц = г| т Вд = 0,99, ср с |= <р с ц= 0,98,
^ охл. тВД — — 0,04, G 0XJ1 т^д — 0, а к с — 0,96, а кан~ 0,97, от вх— 1, с р к с —
1220 Дж/(кг К).Рис. 12.15. Дроссельная
характеристика ТРД при V п = 0,
Гн = 253 К и р „ = 105 Па15*451
p*lp*
т в42^т.пр»кг/ч1000050001200 1300 1400 1500 Т* К 1200 1300 1400 1500 7'г*прКа) б)Рис. 12.16. Обобщенная характеристики двухвального ТРД(Г* =288 К,рн= Ю1,3 кПа, Хс1>1)13*. Пересчитать дроссельную характеристику двухвального ТРДД из
стендовых условий (Я= 0, М п = 0, САУ, рис. 12.18,а) в высотные
(Я= 11 км, М п = 0,9) и определить в этих условиях удельный расход топли¬
ва при сверхкритическом истечении газа из реактивных сопел, полном рас¬
ширении его, неизменном значении ст вх = 1 ифс| = (рсц = 0,98.14*. Заданы обобщенные характеристики двухвального ТРДДФ *с.кр I = 1)> в том числе зависимости параметров якНд, и вд пр. Т’вВДпр.ЯкВД. гк.пр> Ст.пр, СВ|Пр, Т’гНД пр от температуры Г*пр (рис. 12.18,6). На
базе газогенератора этого ТРДД создан ТРД, у которого площадь критиче¬
ского сечения сопла равна площади минимального сечения соплового аппа¬
рата турбины НД ТРДД. Пересчитать обобщенные характеристики ТРДД на
обобщенные характеристики созданного ТРД (при М п = 0), в частности* * *построить зависимости G т пр, G в пр, ж с р, ТТпр, п np, п к, Тк пр от темпе-452
в)Рис. 12.17. Зависимости для ТРД(Д):_ а~ ^НДпр.г» п НД пр — fiT г. пр)>
б - L кНД пр =/( п НД пр); 6 - 1 кНД> т =/( п НД пр)* — $ фратуры Гг пр и определить тягу Р пр=/( ?Упр)> если ятВД = 3,31 и для
обоих двигателей а вх = 1, ст к с = 0,96.15.* Определить функции п нд пр.г =/( ^гпр) и п вд пр г =/( F^np) в
диапазоне Тг пр от 1 до 0,68 для двухвального ТРДД, если заданы характе¬
ристики компрессоров НД и ВД с линиями совместной работы (см.
рис. 11.21), связь приведенных частот вращения роторов*«вдпр.вВД =/(«ндпр) (Рис- 12.19,а) и известно, что при Тг = 1700 К име-
ем « вд пр ввд = ЮО 0/°. « нд пр = ЮО %•453
Рис. 12.18. Характеристики двухвального ТРДД при А, с | £ 1 и А, с ц £ 1:♦а - дроссельная (Я = О, М п = О, САУ); б - обобщенная (Т н = 288 К,
р*н= 101,3 кПа)Рис. 12.19. Зависимости для ТРДД при X с | £ 1:а ~ п ВД пр. вВД =f( п НД пр)> б-( 1 + I кНД )~f(f г.пр)
Рис. 12.20. Закономерности изменения п вд пр.г
для я *вд 0= var
* — ♦ * ♦16 . Заданы закономерности п Вд Пр.г =f(Tr/ Т ^д) для п кВд 0= var,*А,с.кр= 1 (рис. 12.20) и известно, что Тг Q= 1600 К. Определить зависимость
* * *Tr=f(TH) в диапазоне изменения Тн от 288 до 400 К для следующих случа¬
ев: а) при управлении двухвального ТРД по закону п Вд = const =115%, если71 кВд0= 6» п кндо= 2>35> Лкнд0=0»86 и "вд0=115%; б) при управлении
одновального ТРД по закону п = const = 100 %, если пк = 10, п о = 100 %; в)
при управлении двухвального ТРДД по закону п вд = const = 115 %,
если я квд 0= 6, / кнд 0= 0,32 , п вд 0= 115 % и задана зависимость(1 +/.НД ) ~f(Jг.пр Хрис. 12.19,6.ф ♦17 . Рассчитать зависимость тяги Р пр от температуры Тг пр в САУ на
земле (М п = 0) при условии полного расширения газа в канале сопла для
двухвального ТРД с Хс>\, используя универсальные закономерно¬
сти те* =/(Т\пр) и q(X в) =f(T* np), см. рис. 11.14, если Тт = 1700 К,л к£0= 12, Тт = 1375 К, q(K в)0 = 0,9, лс.р=4,3, FB = 0,553 м2, ствх=1,
Ф с = 0,98. Изменением массы рабочего тела в проточной части двигателя
пренебречь.* Задачи повышенной сложности.
ЧАСТЬ VГТД С НЕСКОЛЬКИМИ УПРАВЛЯЮЩИМИ
ФАКТОРАМИВ четвертой части учебника рассматривались двигатели с одним
управляющим фактором. Возможности этих двигателей недоиспользуют¬
ся, например, в плане обеспечения максимальной тяги на максимальном
режиме и минимального удельного расхода топлива на крейсерских ре¬
жимах длительной работы. Эти недостатки можно устранить на двигате¬
лях с несколькими управляющими факторами: ТРД(Д) с изменяемыми
(регулируемыми) площадями характерных сечений (гл. 13), ТВД (ТВаД)
и ТРД(Д)Ф (гл. 14).ГЛАВА 13ОСОБЕННОСТИ ТРД(Д) С ИЗМЕНЯЕМЫМИ ПЛОЩАДЯМИ
ХАРАКТЕРНЫХ СЕЧЕНИЙВ гл. 13 рассматриваются особенности совместной работы узлов,
управления и характеристики ТРД(Д) с изменяемыми площадями харак¬
терных сечений. Особое внимание уделяется влиянию управляющих фак¬
торов на работу одновального газогенератора, а поскольку газогенератор
входит в схему любого ГТД, то полученные закономерности относятся к
газотурбинным двигателям различных типов и схем. Влияние площадей
характерных сечений на совместную работу узлов и характеристики анали¬
зируется при неизменных внешних условиях и, если это специально не
оговорено, при постоянной температуре газа перед турби¬
ной. Под площадями подразумеваются пропускные способности рассмат¬
риваемых сечений. Истечение газа из выходных сопел и сопловых аппара¬
тов турбины предполагается критическим или сверхкритическим, т.е. при¬
веденная скорость в минимальных сечениях Fc кр и Fc а принимается рав¬
ной единице.13.1. ОДНОВАЛЬНЫЙ ТРД (ГАЗОГЕНЕРАТОР)С РЕГУЛИРУЕМОЙ ПЛОЩАДЬЮ СОПЛАЗдесь анализируется совместная работа узлов одновального газогенера¬
тора при изменении пропускной способности на выходе из него. В схеме
одновального ТРД пропускная способность изменяется путем регулирования
площади минимального сечения сопла, а в схеме многовального ГТД -
площади соплового аппарата турбины, стоящей за турбиной газогенератора.Особенности управления двигателя и его характеристики с таким га¬
зогенератором рассматриваются для простоты на примере одновального
ТРД, который является двигателем с двумя управляющими факторами
GT и Fc Кр.13.1.1. Особенности работы узлов газогенератора и обобщенные
характеристики ТРД при Fc.Kp 5 varВлияние Fc.Kp на положение линии совместной работы. Совме¬
стная работа турбины и сопла с регулируемым минимальным сечением
Fc.kp = var рассматривалась в разд. 10.2, где показано (см. рис. 10.2), что с
увеличением площади сопла возрастает степень понижения давления газа
в турбине п т, так как повышение пропускной способности сопла сопро¬
вождается снижением давления за турбиной. Из уравнения баланса мощ¬
ности (10.6а) следует, что с увеличением я* при Т* = const возрастает
степень повышения давления
компрессора я*, так как увели¬
ченному значению работы турби¬
ны соответствует увеличенное
значение работы компрессора.Согласно условию нераз¬
рывности (10.5) повышению я*
должно соответствовать увели¬
ченное значение q(XB), так как
расход воздуха через мини¬
мальное сечение соплового ап¬
парата турбины изменяется припринятом условии (Т\ = const) о,5 0,6 0,7 0,8 0,9 q(kB)
пропорционально полному дав¬
лению />?=/> в Як К С В ре- Рис. 13.1. Влияние площади сопла
зулътате каждая рабочая том- Fc "P на положение лннии совместной
ка на характеристике компрес- работы на характеристикесора смещается по линии компрессора одновального ТРД:Т\ го = const вправо вверх, что ^с.кр исх ~ 0,23 м ,г 1 А ? г =+104/*приводит к смещению линии СКР ’совместной работы и увеличе- — ~ SF с кр = +20 %;
нию запасов устойчивой рабо- -6FCKp = +30%457
ты (рис. 13.1). Такое смещение линии - следствие уменьшения теплового
сопротивления (снижения степени подогрева газа в камере сгорания и
увеличения ее пропускной способности). Одновременно увеличивается
приведенная частота вращения ротора п пр. (Смещение линии совместной
работы вниз и увеличение АКу при повышении 7t*(Fc>кр) легко устано¬
вить также из уравнения (10.7) при q (X в)= const.)Подчеркнем, что в каждой точке характеристики компрессора с
нанесенными линиями Т г П? = const и FC Kp = const могут быть легко оп¬
ределены не только n*Kt q(XB), п^, но также Г* Пр и ^с.кр•Обобщенные характеристики одновального ТРД с ^с.кр = var.
При Т* = const с возрастанием площади Fc кр температура газа за турби¬
ной одновального ТРД снижается вследствие увеличения работы L т, сте¬
пень расширения газа в канале сопла пс р обычно повышается, так как
увеличению я* соответствует более значительный рост я*. Удельная
тяга в большинстве случаев изменяется незначительно (рис. 13.2,а) в свя¬
зи с тем, что влияние определяющих ее величин Т*типс р частично ком¬
пенсируется.Рис. 13.2. Влияние Fc>Kp на обобщенные характеристики
одновального ТРД (обозначения см. рис. 13.1):а - МП = var; б - Мп = 0
Относительный расход топлива qT при этом уменьшается из-за уве¬
личения температуры воздуха за компрессором. Поэтому и удельный
расход топлива с увеличением Fc кр обычно уменьшается, если КПД уз¬
лов изменяются незначительно.Изменение удельной тяги и удельного расхода топлива в боль¬
шой степени определяется изменением КПД компрессора и турбины,
а также коэффициента скорости сопла. С увеличением FC Kp КПД
компрессора чаще всего снижается (особенно при высоких ппр), при
значительном увеличении Fc кр снижаются также КПД турбины и
коэффициент потерь скорости сопла вследствие увеличения скоро¬
сти газового потока на выходе из турбины. Снижение эффективно¬
сти работы узлов ведет к уменьшению удельной тяги и к увеличению
удельного расхода топлива.Тяга двигателя с увеличением Fc кр при Т* = const возрастает в зоне
средних значений п пр благодаря повышению расхода воздуха. При боль¬
ших п пр тяга уменьшается, так как величина G в изменяется незначи¬
тельно, а Р уд уменьшается вследствие снижения г| *.Следует отметить, что характер влияния площади сопла на тягу
и удельный расход топлива зависит от закона управления двигателя,
точнее, от условия, при котором рассматривается это влияние. Что¬
бы убедиться в этом, проведем физический анализ влияния Fc кр на
параметры выполненного одновального ТРД, управляемого по зако¬
ну п = const (GB«const). С увеличением FC Kp давление за турбиной
снижается (3.10), мощность турбины повышается и становится
больше мощности компрессора, что ведет к увеличению частоты
вращения ротора. Из условия обеспечения п = const регулятор
уменьшает расход топлива через двигатель, что ведет к снижению
температуры Т\, повышению пропускной способности камеры сго¬
рания (10.3а), а следовательно к снижению давления р \ за компрес¬
сором и соответствующему смещению рабочей точки на характери¬
стике компрессора. Степень расширения яср и температура Т\
уменьшаются в этом случае не только за счет увеличения я*» но и
вследствие снижения я* и Т\ соответственно. В результате АКууве¬
личивается, а удельная и полная тяга уменьшаются. Удельный рас¬
ход топлива обычно снижается главным образом вследствие
уменьшения Г* (рис. 13.2,6).
Основные закономерности управления газогенератора с изме¬
няющейся пропускной способностью на выходе из него. Итак, поло¬
жение рабочей точки на характеристике компрессора одновального ТРД с
Fc.Kp = var, а следовательно и приведенные параметры этого двигателя
при М п = const, зависят не от одного, как на ТРД с нерегулируемыми
сечениями, а от двух параметров, например от ппр и Г* пр. Соответствен¬
но и режим работы двигателя с двумя управляющими факторами, кото¬
рыми в заданных условиях полета однозначно определяются и положе¬
ние рабочей точки, и все его параметры, задается двумя независимыми
переменными (параметрами режима). Независимое изменение двух пара¬
метров режима (регулирования) позволяет обеспечить на двигателе
более высокие тяговые и экономические характеристики. ТРД с
Fс.Кр = var является, таким образом, более гибким объектом ре¬
гулирования.В соответствии с основными целями регулирования (см.
разд. 12.1) более широкие возможности двигателя следует использо¬
вать для получения максимальной тяги на максимальном режиме
(разд. 13.1.2) и минимального удельного расхода топлива на крей¬
серском режиме пониженной тяги (разд. 13.1.3). С другой стороны,
путем регулирования сопла можно обеспечить необходимое распо¬
ложение линии совместной работы на характеристике компрессора,
например такое, при котором решается проблема газодинамической
устойчивости, возникающая на двигателе с нерегулируемыми сече¬
ниями и высоким я*0 (разд. 11.4). Для этого достаточно, как видно из
рис. 13.1, выбрать определенное изменение площади Fc кр пояпр или
по какому-либо другому приведенному параметру, например по
Т*1 г. пр •Далее будет показано, что в качестве параметров режима принима¬
ют обычно частоту п и температуру Т*, а выбор закона и программы
управления двигателя из условия обеспечения Ртах и Судт4п сводится к
выбору величин п и Т* для различных условий эксплуатации на различ¬
ных режимах, т.е. к выбору закономерности их изменения в зависимости
от полной температуры Т*н и угла установки рычага управления аРУД.Величинами и, Т* и Т*н однозначно определяются приведенные значе¬
ния п пр и 71* Пр> а следовательно и положение рабочей точки на характери¬
стике компрессора. Таким образом, закономерностями изменения пи Т\
по Т*н определяется и положение линии совместной работы на характе¬
ристике компрессора.Итак, закономерность изменения Fc кр по Ипр( ^г.пр) определяется
из условия обеспечения либо Ртгх и Суд1П1П, либо запасов устойчивой ра¬
боты компрессора. (Последнее необходимо, если проблема обеспечения
запасов не решается другим путем.)к1210А6^г уW*1<1 105
1009^3\ /К %951"пр^т85L -0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 q(XB)
а)л,пр.г1,21,11Sfl3^/6—0,6 0,70,8<00,9■^г.пркр1,21,1V////60,6 0,70,8г)0,9Рис. 13.3. Влияние расположения линии совместной работы (а)
на закономерности изменения АА*у (б), it прг (в) и Fc>Kp(£)no Гг#пр:1 - п пр = const; 2 - промежуточная л.с.р.; 3 - А К у = const;4 - ппр.г'const; 5 - Fc кр = const; 6 - ТГ пр = const
Шесть вариантов характерного расположения линии совместной ра¬
боты на характеристике нерегулируемого компрессора (я * = 12) и соот¬
ветствующие закономерности изменения АКу и Fc кр приведены на
рис. 13.3. Из него видно, что чем круче линия совместной работы, тем
значительнее увеличивается Fc кр при снижении Т\ пр.Если закономерность Fc Кр = f(T* пр) реализована, то при
М п = const все приведенные параметры однозначно определяются вели¬
чиной Т\ пр, как и на двигателе с одним управляющим фактором.На рис. 13.3,в для различных линий совместной работы показаны зако¬
номерности изменения частоты вращения ротора пПрг, приведенной к
САУ по температуре газа в сечении Г на входе в турбину (11.3д). С по¬
мощью п пр г удобно характеризовать соотношение между величинами п
и Г*г:« пр.Г = "7=^ л/288 = г288 .Л1Т г \jT .прНапример, если ппрГ= const, то это означает, в частности, что на
максимальном режиме при ятах = const обеспечивается также иТ г max “ COnSt.В разделах 11.4 и 12.1.4 показано, что расположение линии совместной ра¬
боты на характеристике компрессора одновального ТРД с нерегулируемыми се¬
чениями, соответствующее изменение запасов устойчивой работы и закономер¬
ности протекания п пр г по Т г пр [14] определяются исходной степенью повыше¬
ния давления я . При этом на двигателях с я к0= 4...6 в рабочем диапазонеизменения ппр величины ппр г и АКу сохраняются постоянными или изме¬
няются незначительно. Следовательно, на этих двигателях условия
FCKp= const, я пр. г = const или АКу = const дают примерно одинаковый ре¬
зультат. На двигателях с низкой степенью повышения давления (Як0<4)
при снижении ппр запасы устойчивости АКу и параметр ппр г увеличивают¬
ся, а на двигателях с высокой степенью повышения давления (Як0>7)
уменьшаются (см. рис. 11.13 и 12.2).Из рис. 13.3 следует, что на двигателе с яКо=12 условиям^с.кр = const, л Пр. г = const и АКу = const соответствуют разные линии со¬
вместной работы на характеристике компрессора: наиболее пологая линия и
наименьшие запасы устойчивости при низких ппр реализуются при
FC.KP = const, наиболее крутая линия совместной работы - при АКу = const.
13.1.2. Особенности управления одновального ТРД
и его характеристики на максимальном режиме при Fc.Kp = varВ разд. 12.1.4 показано, что при управлении одновального ТРД с не¬
изменяемыми сечениями по закону п = const температура газа перед тур¬
биной не сохраняется постоянной при изменении Т*н. Если же ТРД
управляется по закону Т* = const, то не сохраняется постоянной частота
вращения. В обоих случаях двигатель недоиспользуется по температуре
Т* или по частоте п при их значениях меньше максимальных.Закон управления, обеспечивающий постоянные максимальные
значения Т\ и п. На максимальном режиме двигателя с Fc кр = var мо¬
жет быть реализован закон, при котором сохраняются постоянными
максимальные значения температуры газа перед турбиной и частоты
вращения ротора:Т\ = const, п — const. (13.1)Он позволяет получить большие значения тяги, чем при п = const
или Т* = const на ТРД с
^с.кр = const. В случае п = const
(рис. 13.4) ТРД с я*0= 12 недо¬
используется по температуре Т*(а следовательно, и по тяге) на
малых скоростях (в том числе на
взлете), а в случае Т* = const он
недоиспользуется по п при боль¬
ших числах Мп. Чтобы более
полно использовать двигатель по
Т* и п, необходимо в первом слу¬
чае уменьшить площадь Fc.Kp на
небольших скоростях, а во вто¬
ром - увеличить F с кр при
Мптах» ЧТ0 соответствует сме¬
щению линии совместной работы
к границе помпажа при высоких
пПр в первом случае, в противо¬
положную сторону при низких
ппр- во втором. В обоих случаяхРис. 13.4. Влияние закона
управления на скоростные
характеристики одновального ТРД
(Я = И км): - n = const (Fc.Kp = const); т\ = const, n = const(^с.кр = var)
на двигателе с регулируемым соплом при изменении ппр запасы устойчи¬
вой работы изменяются не столь значительно, как на рассматриваемом
двигателе с Fc кр = constЛиния совместной работы, соответствующая закону управления(13.1), может быть нанесена на характеристику компрессора следующим
образом: задаемся Т*и, на основании (13.1) определяем ппр и Т\ пр. Пере¬
сечение кривых /7 пр = const и соответствующих прямых r*np=const од¬
нозначно определяет положение рабочих точек и линию совместной ра¬
боты на характеристике компрессора.Уравнение для линии совместной работы получим в аналитическом
виде, выразив температуру Т*т в (10.5) через п пр г по формуле (11.3д):А.Если линии совместной работы, соответствующие рассматриваемому
закону управления, нанести на типовые характеристики компрессоров [35],
то окажется, что их наклон уменьшается с увеличением тг*0 (как и на
рис. 11.13, а, построенном для FCKp= const). Однако угол наклона линии
совместной (работы, а следовательно и АКу , изменяются в рассматриваемом
случае несколько меньше, чем на двигателе с нерегулируемыми сечениями.Закономерности изменения площади минимального сечения сопла
FC.KP при лПр.г = const также определяются величиной п*Ко (рис. 13.5). Диа- пазон изменения площади соплаj*= 1 рпп фi<zwus\ зависит и от температуры ГГо,поскольку ее изменение влияет
на степень понижения давления
в турбине, которая в свою оче¬
редь влияет на Fc кр. G возрас¬
танием T*Q потребный диапазон
изменения Fc кр снижается, а с
увеличением я*0 (при тг ^Q > 6)повышается.Следует заметить, что по¬
лученное для линии совместной
работы уравнение и закономер¬
ности, показанные на рис. 13.5,
соответствуют именно условиюРис. 13.5. Закономерности изменения
площади сопла F с кр одновального
ТРД при условии п пр>г = const: - т\ = 1600 К; я,. = 12
п пр г= const. Закон управления (13.1) является только частным случаем этого
условия. В общем случае при «np.r = const частота « может изменяться про¬
порционально а положение линии совместной работы и перечислен¬
ные закономерности остаются неизменными.Закон управления, обеспечивающий постоянные максимальные
значения Т\ и ппр. При управлении двигателя с высоким я*Ко по закону(13.1) запасы устойчивой работы АКу при значительном уменьшении япр
существенно снижаются. Кроме того, с увеличением Мп уменьшается
q(\в), что является фактором, снижающим расход воздуха и тягу при вы¬
соких скоростях полета. Перечисленные недостатки устраняются при управ¬
лении двигателя по законуТ * = const, п пр = const. (13.2)Сравним скоростные характеристики двигателей, управляемых по
законам (13.1) и (13.2). Если положение исходной расчетной точки на
характеристике компрессора, соответствующее взлетным условиям рабо¬
ты, принять для обоих двигателей одинаковым при одинаковых расходах
воздуха, то удельные параметры и тяга также будут одинаковыми. При
управлении двигателя по закону (13.2) с повышением числа Мп рабочая
точка на характеристике компрессора смещается вправо вниз, вследствие
чего более интенсивно увеличиваются расход воздуха и тяга (рис. 13.6).
Такое изменение параметров и соответствующее повышение частоты
вращения происходят за счет значительного увеличения площади Fc кр,
степени понижения давления п* и, следовательно, работы LT. (Указан¬
ный диапазон изменения Fc кр (я*) обеспечить затруднительно, и поэто¬
му закон управления (13.2) можно реализовать только в более узком диа¬
пазоне скоростей полета.)При принятых условиях двигатель, управляемый по закону (13.2),
должен иметь в исходной расчетной точке ту же степень повышения дав¬
ления я* при пониженной окружной скорости. Следовательно, такой
двигатель будет иметь ббльшее число ступеней, большие габариты и
массу. Удельная масса двигателя, управляемого по этому закону, больше
на небольших скоростях полета и в условиях взлета.Если параметры рабочего процесса сравниваемых двигателей, а
также расходы воздуха через них принять одинаковыми в высотных
условиях при максимальном числе Мп, то в этих условиях будут рав¬
ны удельные параметры и тяги двигателей (см. штрихпунктирные ли-465
GB , кг/сРис. 13.6. Влияние закона
управления на скоростные
характеристики одновальных ТРД
(Т^= 1600 К,Я = 11 км): Т* = const, п = const; Т* = const,wnp = const(jt*o = 12);—— -Т* = const,"пр = const (7С*>исх = 6)нии на рис. 13.6). Двигатель,
управляемый по закону (13.2),
будет обеспечивать то же значе¬
ние тг* при меньшем числе сту¬
пеней компрессора, так как у не¬
го более высокий коэффициент
скорости Хв. Благодаря этому он
имеет, кроме того, меньший диа¬
метр при одинаковом расходе
воздуха и меньшую массу. Сле¬
довательно, двигатель при рас¬
сматриваемом законе управления
и меньшей массе обеспечивает ту
же тягу в высотных условиях, но
меньшее значение тяги в услови¬
ях взлета.Таким образом, главная осо¬
бенность двигателя, управляемого
по закону ТГ = const, пПр = const,
заключается в том, что с увели¬
чением числа М п его тяга возрас¬
тает более интенсивно. Поэтому
такой двигатель превосходит по
удельной массе двигатель, управ¬
ляемый по закону Т* = const,
п = const, при максимальном числе
М п, но уступает ему при неболь¬ших скоростях и на взлете (при
низких ТJ, он недоиспользуется по
окружной скорости, а поэтому
оказывается перетяжеленным).Из проделанного анализа следует, что выбор закона управления и
расчет высотно-скоростных характеристик тесно связаны с выбором
параметров двигателя и его проектированием; все эти вопросы должны
решаться совместно. Целесообразность применения того или иного за¬
кона управления определяется техническими требованиями, предъявляе¬
мыми к летательному аппарату.
Закон управления, обеспечивающий заданное изменение тягиР = f(Vn) при Т*т = const. Если закон управления записать в видеГ*г = const, « = /(7-*), (13.3)где частота вращения п может принимать значения от постоянной величиныдо величины, изменяющейся по согласно формуле п = const л/гй
(рис. 13.7), то рассмотренные законы управления (13.1) и (13.2) окажутся
предельными и частными случаями этого общего закона (на рис. 13.7 нане¬
сена, кроме того, кривая 5, соответствующая закону управления Т* = const
при F с кр = const). Функция п = / ( Т*н ) может быть найдена из условия обес¬
печения определенной интенсивности изменения тяги по скорости полета, необхо¬
димой для удовлетворения технических требований на летательный аппарат.Выбранному закону изменения п по Т*и (линии / - 4 на рис. 13.7) соот¬
ветствуют линия совместной работы на характеристике компрессора (кри¬
вые 1 - 4 на рис. 13.3, а) и функция Fс.кр = /( Т*н), которая может быть
получена на основании соответствующих функций 1-4 (рис. 13.3, г).На двигателях, управляемых по законам (13.3), в общем случае не
обеспечиваются постоянные запасы устойчивости компрессора. Например,
на двигателе с высоким закону (13.1), согласно которому наиболееполно реализуются возможности двигателя по п и Т г, соответствуют запасы
устойчивости АКу, сокращающиеся с увеличением Мп. Так как уменьше¬
ние этой величины ниже А К у mjn недопустимо, то применение указанного
закона ведет к недоиспользованию двигателя по степени повышения давле¬
ния в компрессоре при высоких п пр, в том числе на малых скоростях и на
взлете. А закону (13.2) соответствуют резко увеличивающиеся запасы ус¬
тойчивости с повышением числа М п .Закон управления, обеспечи¬
вающий P = f(Vn) при заданном
расположении л.с.р на характери¬
стике компрессора. Целесообразно
рассмотреть законы управления, вы¬
бранные из условия обеспечения по¬
стоянных запасов устойчивости ком¬
прессораАКу = const, п = f(T*H). (13.4)467Рис. 13.7. Законы управления
п = / ( Тн ), соответствующие
различным л.с.р при rj = const(обозначения см. рис. 13.3)
одновального ТРД с FCtKp = var,
регулируемого по закону (13.4)Всем законам управле¬
ния определенного двигателя,
удовлетворяющим условию
(13.4), соответствует одна
линия совместной работы на
характеристике компрессора,
следовательно, площадь F с кр
и все приведенные параметры
двигателя, в том числе ппрГ,
однозначно определяются
величинами Т* пр или п пр
(см. рис. 13.3). Тогда зависи¬
мостью п = /(Ти) определя¬
ются также Гг = /(Г„) и^с.кр = /( Т'н)-Функция п = / (Тн) и со¬
ответствующая ей Т* = f (Т н)
при АКу = const выбираются
из условия обеспечения за¬
данного изменения тяги по числу М п. В этом случае, как и на двигателе с
одним управляющим фактором, для повышения тяги в каких-либо условиях*полета увеличиваются частота п и, соответственно, температура Тг, что
обусловливает смещение рабочей точки на характеристике компрессора
вправо вверх по одной и той же линии совместной работы. Такой метод
повышения тяги является своего рода форсированием двигателя по темпе¬
ратуре Г* и частоте вращения ротора в определенных условиях полета, на¬
пример при трансзвуковой скорости полета или при максимальном числе
М п (рис. 13.8).Закон управления (13.4), если его записать в более общем видеЛАГ у = / (и пр), n = f(T'H) (13.5)для одновального ТРД с FCKp = var представляет определенный
интерес, так как позволяет получить потребную тягу по числу Мп при
расположении линии совместной работы на характеристике компрессора
в оптимальной зоне.Далее закон управления будет задаваться в общем случае в виде
функций T* = f(T*H) и п = которые выбираются из условия обес¬печения наивыгоднейших характеристик и запасов устойчивой работы
компрессора.468
13.1.3. Особенности управления одновального ТРД
и его характеристики на режимах пониженной тяги при Fc>Kp = varНа двигателе с /rC Kp = var пониженную тягу можно получить при
различных программах управления, например путем снижения темпера¬
туры Т* при п = const или, наоборот, путем снижения п при Т* = const.
Снижение температуры осуществляется за счет увеличения площади со¬
пла при одновременном уменьшении расхода топлива, снижение п - за
счет уменьшения площади сопла при одновременном уменьшении расхо¬
да топлива. Эти два способа снижения тяги - крайние случаи: первый
способ характеризуется смещением рабочей точки на характеристике
компрессора вниз по линии п пр = const, что соответствует увеличению
запасов устойчивости, второй - смещением рабочей точки влево вниз по
линии Г* пр = const, что соответствует уменьшению АКу.Таким образом, двигатель с Fc y^ = var имеет более широкие воз¬
можности получения пониженной тяги, что позволяет выбрать про¬
грамму управления на этих режимах из условия обеспечения минималь¬
ного удельного расхода топлива и обеспечения запасов устойчивой ра¬
боты.п9%10080Суд-кгкНч120110К\чг-Г''■"С-п\г'S-О* ‘‘ Sу Г\>Суд■ гчСУгд min105Р,кН302010юоо иоо 1200 1300 у;, кРис. 13.9. К выбору оптимальной
программы управления одновального
ТРД (#=11 км,Мп = 1)
(обозначения см. рис. 13.1)Рис. 13.10. Сравнение
дроссельных характеристик
одновального ТРД
(#=11 км, Мп=1): при оптимальнойпрограмме управления;
при Fc кр = const
Из анализа рис. 13.9 следует, что при заданной тяге на пониженном
режиме минимальный удельный расход топлива получается при опреде¬
ленном сочетании параметров Т\ и п, которое достигается подбором оп¬
тимальной площади Fc кр и расхода топлива.Оптимальные сочетания Т* и и, найденные из условия обеспечения
минимального удельного расхода топлива на различных режимах, и со¬
ответствующие значения Fc Kpopt показаны на рис. 13.10. Регулирование
сопла позволяет в данном случае снизить удельный расход топлива на
крейсерских режимах примерно на 6 %. Потребное изменение площади
сопла достигает при этом 25 %.Полученную таким образом оптимальную программу управления
обычно перестраивают как зависимость частоты п и температуры Т* (или
площади Fc кр) от угла установки рычага управления.Оптимальные сочетания т\ и п, обеспечивающие С уд mjn , оказываются
в общем случае неодинаковыми для различных условий полета. Программа
управления выбирается, как правило, для условий длительного полета. Что¬
бы не усложнять систему управления, эта же программа применяется и для
других условий; аналогично закон управления, выбранный для максималь¬
ного режима, применяется и на других режимах. Поэтому Т* и п на всех
основных режимах в любых условиях эксплуатации определяются по фор¬
муламТ\~ Та Г*0; п=папт'"п0,где f а = т\ / т\ 0 и п а = п / п 0 - соответственно относительное изменение
температуры газа перед турбиной и частоты вращения ротора по углу уста¬
новки рычага управления, заданное программой управления; f т* и п -1 н 1 низменение тех же величин по полной температуре на входе в двигатель,
заданное законом управления.13.1.4. Структурные схемы управления ТРД при Fc.Kp = varРежим работы ТРД с FCKp = war регулируется путем изменения
двух управляющих факторов - G Т и Fс кр. В системе автоматики долж¬
но быть два регулятора, один из которых регулирует, например, часто¬
ту п путем изменения расхода GT, другой - температуру Т* путем из¬
менения площади сопла F с. кр.470
Воздействие управляющих факторов на параметры регулирования
обычно представляют в следующем виде:GT -> л, ^с.кр -+Т?'Взаимодействие регуляторов и двигателя изображено на структур¬
ной схеме (рис. 13.11,а). Управление осуществляется непосредственно по
параметрам двигателя. Такое управление называют замкнутым [39].В системе автоматического управления вместо температуры ко¬
торую трудно измерить, в качестве параметра регулирования может быть
принята, например, степень понижения давления в турбине:G т > п, F с Кр > 71 т.В этом случае процесс управления обеспечивается совместной рабо¬
той регулятора частоты вращения ротора и к т -регулятора.Распределение управляющих факторов по параметрам регули¬
рования обычно производится из условия получения удовлетвори¬
тельной динамики процессов регулирования, которая не всегда обес-Рис. 13.11. Структурная схема управления ТРД с Fc>Kp = var471
400 т к
1 н ’14Рис. 13.12. Закономерности изменения
Fc.Kp Для двигателей с разными71 * „при Т\ = 1600 К: - т\ = const; п = const (13.1); Т* = const; /?пр = const (13.2)печивается при совместной работе двух замкнутых регуляторов. По¬
этому во многих случаях работу регулятора сопла выполняют по не¬
замкнутой схеме (рис. 13.11,6), обеспечивая тем самым косвенное
регулирование температуры Т*.Поскольку при заданных 7^ =/(7^) и и = /(Г„) однозначно
определяются положение рабочих точек на характеристике компрессора
и величина FCKp, то и закон ее изменения задается в зависимости от
полной температуры на входе в двигатель Fc кр= /(Т*н).Закономерности изменения FCKp, соответствующие рассмотрен¬
ным в разд. 13.1.2 законам управления двигателя (13.1) и (13.2), пока¬
заны на рис. 13.12.Аналогично при заданной программе управления двигателя, т.е. за¬
данном изменении параметров регулирования по углу установки рычага
управления Т* = f(аРУД) и я = /(арУд), определяется и соответствую¬
щая программа изменения площади критического сечения сопла
Fc. кр = /(аруд)*13.2. ОДНОВАЛЬНЫЙ ТРД (ГАЗОГЕНЕРАТОР)С РЕГУЛИРУЕМЫМИ ТУРБИНОЙ, СОПЛОМ
И КОМПРЕССОРОМВ разд. 13.1 показано, что регулированием площади сопла можно
обеспечить устойчивую работу двигателя на основных режимах в ши¬
роком диапазоне летных условий или увеличить Ртах на максимальном
режиме и снизить Судт;п на крейсерских режимах (по сравнению с дви¬
гателем с нерегулируемыми сечениями). Возможности двигателя, следо¬472
вательно, используются не полностью. Кроме того, при любых програм¬
мах управления с понижением тяги одновременно снижается степень
повышения давления компрессора, что не позволяет получить минималь¬
но возможный удельный расход топлива на крейсерском режиме дли¬
тельного полета.Чтобы реализовать возможности одновального ТРД с высоким зна¬
чением я*0, двигатель должен иметь три управляющих фактора. Таким
двигателем является, например, ТРД cFca = var, F с.Кр = var- Прежде чем
перейти к его рассмотрению, проанализируем влияние площади соплово¬
го аппарата турбины при неизменных внешних условиях на совместную
работу узлов и обобщенные характеристики. Как и в разд. 13.1, влияние
площади рассмотрим преимущественно для двигателя с высоким значе¬
нием Я * .к О13.2.1. Регулирование турбиныС увеличением площади соплового аппарата степень понижения
давления в турбине, как показано в разд. 10.2, уменьшается, что ведет к
соответствующему снижению я* при Т*= const (10.6а). Снижение я* и
увеличение Fса оказывают противоположное влияние (10.5) на д(Хв).
В общем случае это может привести к различному изменению д(Хв) и,
соответственно, положения линии совместной работы на характеристике
компрессора. При обычных значениях я*0 и T*Q с увеличением площади
Fc а относительная плотность тока q(XB) и, следовательно, приведенная
частота вращения п пр уменьшаются, а линия совместной работы сдвига¬
ется вниз (рис. 13.13,а). Этот же результат можно получить, анализируя
уравнение для линии совместной работы (10.7).Подчеркнем, что с изменением Fc а линии Т* пр = const, нанесенные
на характеристику компрессора по уравнению (10.5), смещаются
(см. рис. 13.13,а), чего не происходит при изменении Fc кр. С увеличени¬
ем Fca линии Т* пр = const смещаются вниз, и увеличение запасов устой¬
чивой работы при п пр = const сопровождается не снижением, как при
увеличении Fc кр, а, наоборот, увеличением температуры газа перед тур¬
биной.Удельный расход топлива с увеличением Fca при Т* = const возрас¬
тает вследствие снижения я *, а тяга уменьшается главным образом из-за
снижения расхода воздуха.473
'“к10с ,уд.пр5
кг
кНч
12080■*%^ ^•|||/ ч. ’у■"с-УЬ.пр" •— "Тб)рл пр’кН1006020г.„р-КРис. 13.13. Влияние Fc a на положение л.с.р. и линий Тт пр = const (а)
и на обобщенные характеристики одновального ТРД при М п = 0 (б): Fc<a.Hcxi 8FC а =+10 - -6.Fc a = +20%Регулирование площади Fc а осуществляется, как правило, ре гул и-
рованиемугла установки лопаток соплового аппарата. Значительное изме¬
нение угла установки ведет к существенному снижению КПД турбины
[35] и, соответственно, к более значительному ухудшению параметров
двигателя.Таким образом, увеличение Fca и FC Kp приводит к одинаковому из-
менению (повышению) запасов устойчивой работы компрессора. Влияние
площади Fca на остальные параметры двигателя, в том числе на удель¬
ные параметры и тягу, в большинстве случаев противоположно ^с.кр-
Объясняется это их противоположным влиянием нап*Т.Использование площади Fc a как управляющего фактора вместо
Fc кр во многих случаях неприемлемо. Например, для увеличения тяги на
максимальном режиме при Т* = const площадь Fc a необходимо умень¬
шать, что при максимальном числе Мп на двигателе с высоким п*Ко ведетк недопустимому снижению запасов устойчивости, которые в этих усло¬
виях минимальны. По этой же причине во многих случаях невозможно
регулирование Fc a из условия обеспечения Судтin на режимах понижен¬
ной тяги. Если учесть также, что регулируемый сопловой аппарат конст¬
руктивно сложнее регулируемого сопла, то становится очевидным, что
создание одновального ТРД cFc a = var, FCKp = const нецелесообразно.474
Поэтому особенности характеристик и управления та то двигателя под¬
робно здесь не рассматриваются.Эти два управляющих фактора не исключают, как будет показано, а
дополняют друг друга.13.2.2. Регулирование турбины и соплаРабота двигателя с тремя управляющими факторами (GT, Fс.Кр и
Fc а) характеризуется тремя независимыми переменными. Если в каче¬
стве таковых выбрать п*к, q(\B)uT*,TO очевидно, что при любом соче¬
тании q(XB) ип*к(в любой точке на характеристике компрессора) можно
реализовать потребное значение Г*. На любом режиме работы такого
двигателя можно обеспечить (если не учитывать ограничение по пре¬
дельной расширительной способности турбины) как потребные запасы
устойчивой работы компрессора, так и потребные значения степени
повышения давления компрессора и температуры газа перед турбиной.Закон управления двигателя для максимального режима. Боль¬
шой интерес представляет закон управленияТ* = const, п = const, АКу = const. (13.6)Он позволяет реализовать более высокие значения п * при неболь¬
ших скоростях полета и на взлете (для двигателя с большими я*0), что
ведет к некоторому (в пределах 1...2%) снижению удельного расхода
топлива в этих условиях по сравнению с Суд на ТРД, управляемом по
закону (13.1). Применение закона (13.6) позволяет наиболее полно ис¬
пользовать возможности двигателя во всех условиях эксплуатации. По¬
требное изменение площади Fc а при этом невелико.Согласно принятому закону управления (13.6) задаются вели¬
чины Т*, п и определенное положение линии совместной работы.
Эти параметры должны обеспечиваться соответствующим изменени¬
ем площадей Fc a и Fc кр в зависимости от Т\ пр (л пр). И наоборот, если
функции F0 a = f (Т\ пр) и Fc Кр = f (Т* пр) заданы, то ТРД ведет себя
как двигатель с одним управляющим фактором, т.е. положение ра¬
бочей точки на характеристике компрессора и все его приведенные
параметры при М п = const определяются величиной Т\ пр.Изменение площадей Fc a и Fc кр в зависимости от Т* пр (или от
Г*), удовлетворяющее закону (13.6), можно рассчитать следующим об¬
разом: 1) задаются несколькими рабочими точками на линии совместной
работы, находят для этих точек величины Лпр»^к>^(^в)>т1кииз усло-475
71*тРис. 13.14. Зависимость п*ти
площадей Fc>a и F скр от
температуры Ггл1р при
фиксированном положении
рабочей точки на
характеристике компрессора
(Я*0= 12, т‘= 1600 К,0,85 ,0,9 0,95 к ЬВ()= 100 кг/с)вия заданных значений п и Т* определяют температуру Т*н и Т*/Т*и
(Т* пр); 2) по уравнению неразрывности (10.5) вычисляют величину А и,
следовательно, площадь /гса;3)на основании уравнения мощности
(10.6а) определяют степень понижения давления л*; 4) из уравнения не¬
разрывности (10.2) вычисляют площадь Fc кр.Если требуется более интенсивное увеличение тяги по числу Мп,
чем это обеспечивается при законе управления (13.6), то, как и для ТРД с
двумя управляющими факторами, целесообразно принимать закон, при
котором частота вращения ротора повышается с увеличением М п. В пре¬
дельном случае может быть реализован законГ* = const, и пр = const, п*к = const. (13.7)В этом случае при постоянной температуре газа перед турбиной
сохраняется также неизменным положение рабочей точки на характе¬
ристике компрессора.При фиксированном положении рабочей точки на характеристике
компрессора и снижении Т* пр потребное значение площади Fc а, соглас¬
но условию неразрывности (10.5), уменьшается пропорционально ТГ пр.
Степень понижения давления в турбине увеличивается согласно уравне¬
нию (10.6а). Как показывают расчеты по уравнению (10.2), одновременно
увеличивается и площадь сопла Fc кр (рис. 13.14).Программа управления. Переход рассматриваемого двигателя с
максимального режима на крейсерский может быть выполнен также
при условии фиксированного положения рабочей точки на характери¬
стике компрессора. В этом случае тяга уменьшается только за счет сни¬
жения температуры Г* при постоянном расходе воздуха и я* = const. Та¬
кое управление позволит снизить удельный расход топлива на 5... 10%
по сравнению с Суд на двигателе с Fc кр = var (рис. 13.15) и на 10...20 %
по сравнению с Суд на двигателе с нерегулируемыми сечениями.476
Закономерности измене¬
ния площадей Fc а и Fc кр в
зависимости от Т\ пр, получен¬
ные при анализе закона управле¬
ния двигателя на максимальном
режиме (см. рис. 13.14), справед¬
ливы и для рассматриваемой
программы управления. Разница
состоит только в том, что в пер¬
вом случае приведенная темпе¬
ратура Т* пр изменяется за счет
изменения полной температуры
на входе в двигатель Т*и при
Т* = const (и этот график можно
построить по Т н), а во втором -
за счет изменения Т*т при
Г* = const.При снижении температу¬
ры Г* пр значительно увеличи¬
вается степень понижения дав¬
ления в турбине, что сопровож- одним, двумя и тремя управляющими
дается уменьшением КПД тур- факторами (#=11 км, М п = 1):бины и снижает эффективность f с кр = const; F с кр = var;применения закона и программыуправления, выбранных из ус- ^с.кр = var> F с. а = varловия фиксированного положе¬
ния рабочей точки на характеристике компрессора. Возможный диапазон их
применения ограничивается предельной расширительной способностью
турбины я* пр. Для увеличения я* пр и расширения диапазона примене¬
ния рассматриваемых закона и программы управления необходимо при
проектировании турбины принимать коэффициент скорости Хт на ниж¬
нем пределе рекомендуемых значений, т.е. турбина должна быть пере-
размеренной.Структурные схемы. ТРД с тремя управляющими факторами име¬
ет три параметра регулирования и, соответственно, три регулятора.
Можно представить следующее распределение управляющих факторов
по параметрам регулирования (рис. 13.16, а):GT->n\ Fc.Kp~~>Tr; Fca—>nK.Рис. 13.15. Сравнение дроссельных
;арактеристик одновального ТРД с477
Рис. 13.16. Структурные схемы управления одновального ТРД
с тремя управляющими факторами:а - замкнутое регулирование п, Тг и п к; б - косвенное регулированиеTr(F с.кр)И71к(/г с. а)Совместная работа трех замкнутых регуляторов обычно не обеспе¬
чивает приемлемых характеристик динамики процесса регулирования.
Динамику процесса можно значительно улучшить, если в системе регу¬
лирования реализовать закон изменения площадей Fc a и Fc кр в зависи¬
мости от и программу их изменения по углу аРУД, которые опреде¬
ляются из условия обеспечения заданного закона и программы изменения
величин Т\ и п *. Структурная схема, соответствующая косвенному регу¬
лированию Т* и я *, показана на рис. 13.16, б.478
13.2.3. Регулирование компрессораВ разд. 13.2.2 показано, что наличие трех управляющих факторов
позволяет обеспечить устойчивую работу двигателя в широком диапазо¬
не и наиболее полно использовать его возможности по температуре Т* и
частоте п. Однако создание регулируемого соплового аппарата турбины
для ТРД с высокими параметрами цикла является трудной задачей, и по¬
этому двигатели с Fc кр = var, Fca = var пока не получили распространения.В настоящее время большое распространение получили различные
способы управления компрессором с целью обеспечения прежде всего
его устойчивой работы в широком диапазоне летных условий. К ним от¬
носятся регулирование направляющих аппаратов (НА) и перепуск возду¬
ха из средних ступеней компрессора.ТРД с регулируемыми НА компрессора. Как известно (см. разд. 11.4),
отклонение величины п пр от ее расчетного значения ведет к рассогласо¬
ванию работы ступеней компрессора.При низких п пр осевые скорости на последних ступенях возрастают,Рис. 13.17. Влияние поворота лопаток направляющих аппаратов
компрессора на треугольники скоростей в первой (а) и последней (б)
ступенях при пониженных п пр: нерегулируемый компрессор (положение 0 ); регулирование направляющих аппаратов на АК у тах (положение 1)и G в тах (положение 2) [33]479
а углы атаки становятся отрицательными. При этом осевые скорости на
первых ступенях уменьшаются, а углы атаки увеличиваются. Для при-
ближения углов атаки к их оптимальным значениям и увеличения запасов
устойчивой работы компрессора направляющие аппараты первых сту¬
пеней необходимо прикрывать, увеличивая закрутку потока перед рабо¬
чим колесом, а углы установки лопаток направляющих аппаратов по¬
следних ступеней изменять в противоположную сторону {раскрывать).
Значительное прикрытие лопаток НА первых ступеней при несуществен¬
ном изменении углов установки лопаток НА последних ступеней (см. по¬
ложение 1 на рис. 13.17) ведет к снижению расхода воздуха, уменьшению
углов атаки, улучшению обтекания, уменьшению отрыва потока, повы¬
шению КПД и запасов устойчивости компрессора. Существенное рас¬
крытие НА последних ступеней при незначительном изменении углов
установки лопаток НА первых ступеней (см. положение 2 на рис. 13.17)
увеличивает расход воздуха через компрессор при низких п пр, но запасы
устойчивой работы не увеличиваются, а могут даже снижаться. В соот¬
ветствии с этим различают регулирование на повышение АКу и на повы¬
шение расхода воздуха. Подробно влияние регулирования НА компрес¬
сора на его характеристики изложено в [33].Обычно углы установки лопаток НА первых и последних ступеней
компрессора регулируются в зависимости от приведенной частоты вра¬
щения ротора и однозначно определяются ею. В этом случае параметры
компрессора п*к и г| *, как и двигателя с нерегулируемыми НА, являются
функцией двух переменных: я* = /[«пр,<7(ХВ)] и ti’ = /[nnp,^(>.B)].
Регулирование НА изменяет только характеристику компрессора: при
регулировании на повышение АКу на низких лпр граница помпажа сдви¬
гается вверх, а напорные ветви характеристики при ппр = const сдвигают¬
ся в сторону меньших значений qCkB); при регулировании на повыше¬
ние GB наблюдается противоположное изменение границы и напорных
ветвей (рис. 13.18,а). Поэтому анализ влияния регулирования НА ком¬
прессора на совместную работу узлов и характеристики ТРД сводится к
оценке влияния характеристики компрессора.На двигателе с нерегулируемыми турбиной и соплом расположение
линии совместной работы в поле характеристик компрессора при задан¬
ных я*0и^(^в)0 зависит от характеристики компрессора только вслед¬
ствие изменения коэффициента полезного действия компрессора. Если
изменением КПД пренебречь, то при регулировании НА положение ли¬
нии совместной работы (см. рис. 13.18,а), а также обобщенные характери¬
стики, построенные по температуре Т* пр, останутся неизменными. На
этих характеристиках изменится только приведенная частота вращения
ротора: она увеличится при регулировании компрессора на повышение
АКу и уменьшится при регулировании его на повышение GB
(рис. 13.18,6). Таким образом, при прикрытии лопаток НА первых ступе¬
ней те же параметры двигателя и тяга обеспечиваются на больших
частотах пП?, а при раскрытии НА последних ступеней - на меньших
п пр. Естественно, что при управлении двигателя по закону п = const
поворот НА приводит к значительному изменению всех параметров, в
том числе тяги двигателя: прикрытие НА первых ступеней ведет к
уменьшению тяги (рис. 13.18, в).ч(К)90 95 п пр,%
в)Рис. 13.18. Характеристика
компрессора с л.с.р. (а) и обобщен¬
ные характеристики
(б, в) одновального ТРД
(^с.кр = const)
с поворотными НА компрессора: исходный (нерегулируемый)компрессор; ----- - регулирова¬
ние на A/£ymax; регулирова¬
ние на G R16 - 8305481
Как отмечалось, при регулировании компрессора на увеличение АКу в
зоне низких ипр величина г| * несколько повышается. Это ведет к незначи¬
тельному смещению линии совместной работы вниз и улучшению характе¬
ристик двигателя. При Тг = const увеличиваются степень повышения давле¬
ния, расход воздуха, удельная и полная тяги и снижается удельный расход
топлива. Влияние г| к на совместную работу узлов и характеристики двига¬
теля рассматривалось в разд. 11.3.3.Если на ТРД с Fc кр = var, управляемом по закону Тг = const, п = const, при¬
крыть лопатки НА первых ступеней, то со смещением напорной ветви характеристи¬
ки компрессора смещается рабочая точка по линии Тг пр = const влево вниз, что обес¬
печивается за счет уменьшения GT и Fc кр. При этом линия совместной работы не¬
значительно смещается вверх (рис. 13.19,д). Если в рассматриваемом случае раскрыть
лопатки НА последних ступеней, то линия совместной работы смещается несколько
вниз. Тем не менее максимальные запасы обеспечиваются в первом случае, несмотря
на уменьшение площади Fc кр, так как преобладающее влияние на АКу оказывает
смещение границы помпажа за счет регулирования компрессора на повышение АКу.
Такое регулирование является наиболее эффективным средством увеличения
АКу и получило широкое распространение.На ТРД с поворотными НА компрессора, который управляется по за¬
кону Т* = const, п = const, больший расход воздуха и, соответственно,а) б)Рис. 13.19. Характеристика компрессора с л.с.р. (а) и обобщенные
характеристики (б) одновального ТРД с поворотными НА компрессора,
управляемого по закону Тг = const, п = const при Fc>Kp = var(обозначения см. рис. 13.18)482
ббьшая тяга обеспечиваются при регулировании компрессора на повыше¬
ние G в и, наоборот, наименьшие G в и Р обеспечиваются при регулирова¬
нии компрессора на повышение АК у (рис. 13.19,6).ТРД с перепуском воздуха из средних ступеней компрессора. На
режимах запуска и на низких, преимущественно нерабочих, режимах для
обеспечения устойчивой работы компрессора широко применяется пере¬
пуск воздуха из средних ступеней компрессора в атмосферу. Анализ ра¬
боты двигателя с перепуском представляет известные трудности, так как
на этих режимах неодинаков расход воздуха через двигатель и входное
сечение компрессора, изменяются КПД г| * и сама характеристика ком¬
прессора.Для оценки эффективности работы компрессора с перепуском воз¬
духа в атмосферу и упрощения уравнения баланса мощности вводится
понятие эффективного КПД компрессора [33]:где GeK- расход воздуха через выходное сечение компрессора; NK-
мощность, подведенная к компрессору на режимах перепуска.С помощью этого коэффициента, кроме потерь в компрессоре, учи¬
тываются потери мощности на сжатие перепускаемого воздуха. Поэтому
коэффициент изменения массы vK, учитывающий перепуск воздуха, не
войдет в уравнение мощности. Уравнение (10.6) для работы ТРД
(Л отб = О на режимах перепуска нужно записать в видеЗаметим, что в уравнении неразрывности (10.5) коэффициентом из¬
менения массы v г учитывается и перепуск воздуха.В результате решения уравнений (10.5) и (13.8) получим уравнение
совместной работы узлов газогенератора, аналогичное (10.7):Л К. эф АТКЛ к. эф= £тУк-гЧт-(13.8)(13.9)гдет/1 Мс.а?(^е.а)Ок.с
твгВ v кm,F16*483
Из (13.9) следует, что при снижении vK (включении перепуска) ли¬
ния совместной работы смещается вправо. Если не учитывать измене¬
ние эффективного КПД компрессора, то относительная плотность тока
при п * = const увеличивается обратно пропорционально снижению v к.При включении перепуска пропускная способность за группой пер¬
вых ступеней повышается, расход воздуха через них возрастает, осевые
скорости увеличиваются, что ведет к снижению углов атаки. При
этом расход Ge K через группу ступеней, стоящих за перепуском, умень¬
шается, снижаются осевые скорости и отрицательные углы атаки,
улучшается обтекание венцов, что сопровождается увеличением дейст¬
вительного КПД компрессора г| *. Это увеличение тем значительнее, чем
ниже приведенная частота и больше рассогласование ступеней. Эффек¬
тивный КПД компрессора rj * Эф ПРИ включении перепуска в большинстве
случаев снижается, так как он зависит, как отмечалось, от затраты мощ¬
ности на сжатие перепускаемого воздуха. При весьма низких п пр эффек¬
тивный КПД может увеличиваться, так как рост действительного КПД
оказывает на него в этом случае преобладающее влияние.Напорные ветви характеристики компрессора при включении пере¬
пуска и ипр = const сдви¬
гаются вправо вверх в
сторону увеличенияд(Хв) и п*К9 и тем значи¬
тельнее, чем ниже п пр
(рис. 13.20). При этом
граница помпажа изменя¬
ется несущественно.В результате включе¬
ние перепуска приводит к
значительному увеличе¬
нию запасов устойчивой
работы компрессора.При работе двигателя
с перепуском температура
газа перед турбиной воз¬
растает при п = const, чем
компенсируется снижение
эффективного КПД г| * эф0.3 0.5 0,7 0,9 q(\)Рис. 13.20. Линия совместной работы
на характеристике компрессора
с перепуском воздуха из средних ступеней: без перепуска; с перепуском
(13.8). Соответственно возрастает температура за турбиной. Степень рас¬
ширения газа в канале сопла снижается вследствие уменьшения п *. При
этом удельная тяга изменяется незначительно, а полная тяга снижается
главным образом из-за уменьшения расхода воздуха через двигатель.
Удельный расход топлива повышается в основном из-за того, что часть
мощности турбины затрачивается на сжатие перепускаемого воздуха, кото¬
рый полезной работы не совершает.Влияние перепуска на запасы устойчивой работы компрессора и ха¬
рактеристики двигателя аналогично (если не касаться совместной работы
ступеней компрессора) влиянию отбора воздуха за компрессором на само¬
летные нужды, которое более подробно проанализировано в гл. 15.Проведенный анализ влияния перепуска на тягу и удельный расход то¬
плива справедлив для сравнительно высоких значений п пр. При низких п пр
перепуск воздуха из компрессора практически не ухудшает (а может даже
несколько улучшить) характеристики двигателя благодаря повышению эф¬
фективного КПД rj к.эф » существенному увеличению п * и G в при п = const
(смещению напорных веток на характеристике компрессора вправо).Итак, перепуск воздуха из средних ступеней компрессора в атмо¬
сферу является эффективным средством увеличения запасов устойчивой
работы АКу, но сопровождается значительным ухудшением характе¬
ристик двигателя. Поэтому перепуск обычно применяют на низких (на¬
пример, на режимах запуска и малого газа) или на нерабочих (промежу¬
точных]) режимах.Для повышения эффективности двигателя более целесообразно пе¬
репускать воздух из средних ступеней компрессора за турбину, т.е. пере¬
ходить к схеме ТРДД с невысокой степенью двухконтурности и со сме¬
шением потоков (разд. 11.5).13.3. ДВУХВАЛЬНЫЙ И ТРЕХВАЛЬНЫЙ ТРД(Д)
С РЕГУЛИРУЕМЫМИ СОПЛОМ, ТУРБИНОЙ И КОМПРЕССОРОМВ разделах 13.3.1,13.3.2 и 13.3.3 анализируется влияние площадей
характерных сечений сопла и турбины на закономерности совместной
работы узлов главным образом турбокомпрессора НД двухвальных
ТРД и ТРДД, а в разд. 13.3.4 рассматриваются особенности влияния
этих площадей в системе трехвального ТРДД; приведены некото¬
рые материалы по влиянию регулирования компрессора на совместную
работу узлов и характеристики рассматриваемых двигателей.
13.3.1. Особенности влияния площади соплаКак следует из анализа совместной работы двухвальной турби¬
ны и сопла (разд. 10.2), с изменением площади сопла изменяется
степень понижения давления в турбине НД. На основных рабочих
режимах приведенная скорость в минимальном сечении соплового
аппарата ^с.анд> а следовательно и пропускная способность турбины
НД ц с. а <7 (^ с. а нд) F с. а нд > сохраняются практически неизменными.
Вследствие этого незначительно изменяется и п *вд. Таким образом,
изменение площади сопла оказывает незначительное влияние или
практически не влияет на совместную работу узлов газогенератора
и на положение линии совместной работы на характеристике ком¬
прессора ВД двухвальных ТРДД и ТРД.Влияние площади сопла на совместную работу узлов турбокомпрес¬
сора НД и параметры двухвального ТРД (а затем ТРДД) рассмотрим при
Т* = const.Влияние Fc >кр |. С увеличением площади сопла внутреннего конту¬
ра степень понижения давления я*нд и, следовательно, располагаемая
работа турбины НД увеличиваются, что ведет к повышению частоты
вращения ротора НД. Соответственно увеличиваются я*цд и q(XB) - см.
уравнения (10.9) и (10.10) - и уменьшается скольжение роторов, что при¬
водит, как показано в разд. 11.1.2, к смещению линии совместной работы
на характеристике компрессора НД к границе помпажа и к соответст¬
вующему снижению запасов устойчивой работы.Таким образом, увеличение площади F с кр в системе двухвального
ТРД ведет не к повышению запасов устойчивой работы компрессора,
как на одновальном ТРД, а к их уменьшению.При этом рабочая точка на характеристике компрессора ВД незна¬
чительно смещается по линии совместной работы влево вниз вследствие
увеличения температуры Гввд перед этим компрессором, что сопровож¬
дается снижением п * вд, q (X вВД) и п „р вВд.Удельные параметры и тяга двухвального ТРД с изменением пло¬
щади сопла при Т\ = const изменяются примерно так же, как и одноваль¬
ного: с увеличением ^с.кр тяга повышается при низких и средних часто¬
тах вращения роторов вследствие увеличения расхода воздуха и п *, а
удельный расход топлива снижается. При высоких п пр тяга уменьшается
из-за снижения КПД компрессора г| * нд.
Из анализа следует, что нецелесообразно регулировать Fc кр в целях
повышения запасов устойчивости ДА^нд в условиях работы двухвально¬
го ТРД при высоких числах Мп (низких ппр), так как для повышения
АКу нд необходимо увеличить скольжение, т.е. снизить FCKp, что С0ПР°“
вождается уменьшением тяги на максимальном режиме и увеличением
удельного расхода топлива на крейсерском.Аналогичное влияние оказывает изменение площади сопла внутрен¬
него контура на совместную работу узлов и обобщенные характеристи¬
ки двухвального ТРДЦ.Особенностью двухконтурного двигателя является то, что с уве¬
личением FC Kpi при Г* = const повышается степень двухконтурности(10.8) из-за уменьшения плотности тока на входе в компрессор ВД
<7(^ввд)- Поэтому меньше изменяется работа компрессора LKНд, а
следовательно, частота иНд и скольжение пВд/пНд, что приводит к
незначительному изменению степени повышения давления я*Нд>
расходов воздуха через оба контура и расхода топлива. Меньше изменя¬
ется и тяга ТРДД по сравнению с ТРД.Кроме того, вследствие повышения степени двухконтурности при
увеличении /гС Кр| частично компенсируется снижение пропускной спо¬
собности за вентилятором, обусловленное уменьшением скольжения ро¬
торов. Благодаря этому линия совместной работы на характеристике вен¬
тилятора с увеличением FCKpi сдвигается к границе помпажа меньше,
чем на аналогичной характеристике ТРД. Соответственно меньше сни¬
жаются и запасы устойчивой работы АК у нд(рис. 13.21).На рис. 13.21 показано изменение запасов Д(ДКу) =
= АКу- АА^у.исх за счет изменения Fс кр в системе одновального ТРД. На
двухвальном ТРД площадь FCKp оказывает меньшее влияние на ДА^нд,
чем на одновальном двигателе.Д(Д/Гу),%Рис. 13.21. Изменение запасов
устойчивой работы А ( АК у )0компрессоров НД при увеличении-/площади сопла Fс кр | на 1 %: двухвального ТРД;85 90 95 ппр,% - двухвального ТРДД;- одновального ТРД487
Влияние Fс.крп* Изменение площади сопла наружного контура
оказывает на параметры компрессоров противоположное влияние (по
сравнению с влиянием F с. Кр I)- С возрастанием Fc.Kpii увеличивается про¬
пускная способность на выходе из наружного контура, вследствие чего
уменьшается давление непосредственно за компрессором НД (линия со¬
вместной работы на характеристике смещается вниз), повышаются запасы
устойчивой работы Д/С уНД. Каждой площади сечения ^с.крм соответст¬
вует, таким образом, линия совместной работы, положение которой оп¬
ределяется совместным решением уравнений (10.8), (10.96) и (10.10), как
указано в разд. 11.1.1.Увеличение пропускной способности наружного контура сопровож¬
дается одновременным увеличением степени двухконтурности. При этом
расход воздуха через наружный контур увеличивается, а через внутрен¬
ний уменьшается вследствие снижения давления ^ввд-Снижение работы L кНД, вызванное увеличением степени двухкон¬
турности (10.8), сопровождается одновременным уменьшением темпера¬
туры Гввд, что ведет к увеличению тс*вд, <7(^вВд) и лпр.ввд- рабочая
точка на характеристике компрессора ВД смещается по линии совмест¬
ной работы вправо вверх.Оценить влияние площади Fc Крм на положение рабочей точки
на линии совместной работы на характеристике компрессора НД, а
следовательно и на величину суммарного расхода воздуха через дви¬
гатель Gs, не просто. Можно считать, что из баланса мощности(10.9) определяется 7Г*НД, а из уравнения неразрывности (10.10) -
q(Xв). Причем пропускная способность за компрессором НД, кото¬
рая характеризуется произведением q(hBtyx)(m + 0> и степень повы¬
шения давления л*нд оказывают на относительную плотность тока
q (X в), а следовательно и на величину G z, противоположное влияние и в
значительной степени компенсируют друг друга. В этих условиях на ве¬
личину q(Xв) определяющее влияние оказывает во многих случаях из¬
менение КПД компрессора НД.В зоне высоких приведенных частот вращения ротора НД смещение
линии совместной работы вниз при увеличении Fc крц сопровождаетсязначительным снижением КПД Лкнд» что ведет к уменьшению п нд и
увеличению п вд / п нд. При этом уменьшаются расход воздуха через дви¬
гатель и тяга. В зоне низких п нд пр смещение линии совместной работы
на характеристике компрессора НД вниз приводит к незначительному
снижению или даже к увеличению г| * Нд. Соответственно увеличиваются
частота п нд и расход воздуха через двигатель.В зоне низких и средних частот вращения роторов удельньШ
расход топлива снижается благодаря увеличению степени двухкон¬
турности. В зоне высоких п „р удельный расход увеличивается вследст¬
вие снижения КПД г\ * нд.Влияние FC#Kр ТРДДсм. Изменение площади сопла в системе
двухконтурного ТРДД со смешением потоков соответствует одно¬
временному изменению площадей сопел наружного и внутреннего
контуров. При низких степенях двухконтурности преобладает влия¬
ние, эквивалентное изменению площади сопла внутреннего контура;
при высоких - влияние, эквивалентное изменению площади сопла
наружного контура. Однако изменение Fc кр ТРДДсм сопровождается
перераспределением энергии между контурами и увеличением по¬
терь на смешение потоков, особенно при высоких параметрах цикла
и больших значениях т0. Поэтому регулирование Fс кр обеспечива¬
ет меныиий прирост тяги по сравнению с регулированием площадей
^с.кр.н^с.крм^ ТРДД с раздельным истечением потоков.Увеличение Fc кр ТРДДсм позволяет повысить расход воздуха через
двигатель (особенно при низких иНдПр) ®ез снижения запасов устойчи¬
вой работы и даже при их увеличении. Такое увеличение расхода может
дать определенную прибавку в тяге на двигателях с форсажной камерой
при больших скоростях полета [34].13.3.2. Особенности влияния площади соплового аппарата
турбины ВДВлияние площади Fc аВд на совместную работу узлов газогенерато¬
ра и на положение линии совместной работы на характеристике компрес¬
сора ВД рассмотрено в разд. 13.2.1.Увеличение площади FcaBfl при Т* = const, сопровождающееся
снижением п * вд, L тВД, L кВД и п вд, ведет к уменьшению скольжения ро¬
торов и снижению пропускной способности за компрессором НД, линия
совместной работы на его характеристике смещается к границе помпажа
(разд. 11.1.2).
В результате запасы устойчивости компрессора низкого давления
ЛЛ^у нд снижаются, как и при увеличении площади сопла F*. кр Ь а запасы
устойчивости компрессора высокого давления АКу Вд повышаются.Сделанный вывод одинаково относится как к ТРДД, так и к ТРД.
Особенность ТРДД в том, что снижение q (X Ввд ) сопровождается увели¬
чением степени двухконтурности; соответственно, снижаются работа
компрессора НД (10.9) и частота вращения ротора п нд > а поэтому менее
значительно снижается скольжение роторов иВд/инд- Увеличение сте¬
пени двухконтурности и отмеченные особенности изменения скольжения
роторов способствуют тому, что запасы устойчивой работы компрессора
НД в системе двухконтурного двигателя при увеличении ^с авд» как и
при увеличении Fc кр|, снижаются меньше, чем в системе двухвального
ТРД (рис. 13.22,а).Итак, влияние площади F с.авд> как и ^с.кр> на совместную работуузлов турбокомпрессора НД и запасы устойчивости АК у нд качественно
отличается от их влияния на Д£уВД. Это обусловлено изменением
Ивд/янд и т, которые оказывают существенное влияние на закономер¬
ности совместной работы узлов турбокомпрессора НД (см. разд. 11.1.2
и 11.1.3), не влияя на соответствующие закономерности работы узлов
газогенератора (разд. 10.3.3 и 11.1.1).Изменение площади Fc авд оказывает на тягу двухвальных ТРДД и
ТРД качественно такое же влияние, как и на тягу одновального ТРД:
с увеличением F о г вд при Г* = const тяга уменьшается вследствие сни¬
жения расхода воздуха GB\, к которому подводится тепло, из-за
уменьшения степени повышения давления компрессора (см. разд. 13.2.1).Л(ЛАу),%Д(ДЮ,%-/85095 пПр, %90 95 п , % 85 90а) б)Рис. 13.22. Изменение запасов устойчивой работы Л ( А К у) компрес¬
соров НД при увеличении на 1 % площадей ^с<авд (а) и ^с анд (б):
ТРД; ТРДД*
13.3.3. Особенности влияния площади соплового аппарата
турбины НДВлияние площади соплового аппарата турбины НД на совмест¬
ную работу узлов газогенератора и на положение линии совместной
работы на характеристике компрессора ВД рассмотрено в
разд. 13.1.1: с увеличением ^с аНд при Т\ = const значения я *вд, я *вд,
и пр.ввд и вд повышаются.С изменением площади Fc аНд степень понижения давления в тур¬
бинах я *вд и я *НД изменяется противоположно: соответственно изменя¬
ется работа турбин £тВД и £тНД, а следовательно, и работа компрессоров
L кВд и 1кНД, что ведет к изменению скольжения роторов лВд/лНд. На-
пример, с увеличением Fc аНд при Т\ = const скольжение возрастает глав¬
ным образом вследствие повышения частоты вращения ротора ВД, что со¬
провождается смещением линии совместной работы на характеристике
компрессора НД вниз и увеличением запасов устойчивости Л£уНД
(рис. 13.22,6). Таким образом, перераспределяется работа между тур¬
бокомпрессорами ВД и НД и повышаются запасы устойчивой работы
каскадов компрессора.При изменении площади Fc аНд суммарная степень понижения дав¬
ления в турбине не изменяется (если пренебречь изменением rj *), так как
она определяется величинами /^.авд и ^с.крь которые постоянны по
условию. Не изменяется, следовательно, и суммарная работа турбины, а
также температура газа за турбиной. Вследствие этого сохраняются не¬
изменными суммарная работа компрессора двухвального ТРД и темпера¬
тура за компрессором. Если КПД компрессоров НД и ВД одинаковы, то
не изменится и суммарная степень повышения давления я*2. В этом
случае остаются неизменными все удельные параметры двигателя, рас¬
ход воздуха и тяга.В действительности КПД компрессоров НД и ВД обычно неодина¬
ковы, кроме того, с увеличением Fc аНд рабочие точки на характеристи¬
ках компрессоров смещаются таким образом, что одновременно с увели¬
чением запасов устойчивой работы, как правило, снижаются КПД ком¬
прессоров, особенно в зоне высоких япр. Это приводит к уменьшению
я * s и, следовательно, расхода воздуха через двигатель. Соответственно
уменьшаются степень расширения сопла яс р, удельная и полная тяги и
увеличивается удельный расход топлива.491
Особенность ТРДЦ заключается в том, что с увеличением Fc aнд
снижается степень двухконтурности, и это накладывает свой отпечаток
на изменение тяги и удельного расхода топлива.* * *Влияние изменения площадей характерных сечений на характери¬
стики двухвальных ТРДД и ТРД рассматривалось при постоянной тем¬
пературе газа перед турбиной. В разд. 13.1.1 показано, что это влияние
зависит от закона управления. Еще в большей степени сказанное отно¬
сится к многовальным двигателям. Поскольку при rj = const изменение
определенной площади по-разному влияет на изменение частот вращения
роторов ВД и НД (во многих случаях они изменяются противоположно,
например при изменении Fc аНД), при управлении двигателей по закону
л вд = const или п Нд = const изменение этой площади приводит к сущест¬
венно различному изменению тяги. Например .увеличение Fca нд при
Т* = const ведет к повышению п вд и к снижению п нд при незначитель¬
ном изменении тяги. Увеличение этой площади при п вд = const приводит
к значительному снижению температуры Т* и соответствующему
уменьшению тяги, а при п Нд = const, наоборот, температура Т\ и тяга
увеличиваются.13.3.4. Особенности влияния площадей характерных сечений
в системе многовальных двигателейВ гл. И сделан вывод, что газогенератор многовального (например
трехвального или двухвального) ГТД в газодинамическом отношении пред¬
ставляет собой одновальный ТРД, у которого роль сопла выполняет сопло¬
вой аппарат расположенной за ним турбины. Поэтому влияние ^савд и
площади соплового аппарата турбины СД (НД) на совместную работу узлов
газогенератора и запасы устойчивости Д£уВд в системе трехвального
(двухвального) ГТД количественно не отличается от влияния соответствен¬
но площадей Fc а и Fc кр на АК у в системе одновального ТРД (см. разд. 13.1 и
13.2), если режимы работы газогенератора в системе многовального и одно¬
вального двигателей подобны, т.е. при п *вд 0 = п * трд и Т^.пр.вВД"= г* о ТРД •Изменение других площадей характерных сечений турбины и сопла практи¬
чески не влияет на совместную работу узлов газогенератора многовального ГТД.В гл. 11, кроме того, был сделан вывод о том, что турбокомпрессор СД
трехвальных ТРДД в газодинамическом отношении представляет собой492
турбокомпрессор НД двухвального ТРД. Поэтому закономерности влияния
площадей /^авд, F с.анд и ^с.кр на совместную работу узлов турбо¬
компрессора НД ТРД и запасы устойчивости А/ГуНд, рассмотренные в
разд. 13.3.1... 13.3.3, справедливы и для турбокомпрессора СД ТРДД, у ко¬
торого роль указанных площадей выполняют соответственно ^с.аВД»
^с.аСД и ^с.аНД • Их влияние на запасы устойчивости АКусд количествен¬
но не отличается от влияния соответствующих площадей на А К у нд в сис“
теме двухвального ТРД, если режимы работы двухвального газогенератора
в системе трехвального и двухвального двигателей подобны, т.е.71 кВД о = п КВД о ТРД . 71 кСД о = 71 КНД 0 ТРД и ^г.пр.вСД = Т* 0 ТРД •Закономерности влияния площадей характерных сечений на совмест¬
ную работу узлов турбовентилятора двухвального ТРДД, рассмотренные в
разд. 13.3.1... 13.3.3, справедливы и для турбовентилятора трехвального
ТРДД. Изменение площадей Fc асд> ^с.аНД> ^с.кр I и ^с.кр II трехвального
ТРДД оказывает на совместную работу узлов турбовентилятора качественно
такое же влияние, как и ^с.аВД* ^с.аНД> ^с.кр! и ^с.крМ на совместную
работу узлов этого же турбовентилятора в системе двухвального ТРДД.
Однако количественно влияние площадей FcaBA и ^с.аСД на Д^уНД в
системе соответственно двухвального и трехвального ТРДД неодинаковое.
Так, увеличение этих площадей ведет к снижению степеней понижения дав¬
ления соответственно п *вд и п *Сд и величин L тВд и L тсд . Причем L тсд в
системе трехвального ТРДД снижается значительнее из-за дополнительного
снижения температуры газа перед турбиной СД при Т* = const, поэтому
неодинаково изменяются скольжение роторов, а следовательно, и запасы
устойчивости АК у Нд рассматриваемых двигателей.Изменение площади Fc аВд практически не влияет на закономерности
совместной работы узлов турбовентилятора трехвального ТРДД.Регулирование какого-либо каскада компрессора оказывает на
совместную работу узлов и характеристики многовального ТРДД ка¬
чественно такое же влияние, как и в системе одновального ТРД. На
рис. 13.23,а приведены экспериментальные материалы, отражающие
влияние поворота лопаток входного направляющего аппарата (ВНА)
первой ступени компрессора ВД на характеристики двухвального
ТРДД, построенные по частоте вращения ротора НД. Поворот лопаток
сопровождается соответствующим изменением частоты вращения ро¬
тора ВД, другие параметры двигателя сохраняются неизменными, так
как в рассматриваемом диапазоне углов установки лопаток ВНА КПД
компрессора практически не изменяется. В частности, поворот лопа¬
ток на - 7° (прикрытие ВНА), обеспечивающий увеличение запасов493
Рис. 13.23. Влияние поворота лопаток ВНА компрессора ВД на характе¬
ристики двухвального ТРДД при п Нд = const (а) и /I Вд = const (б):А - ВНА - +5°; о - ВНА - 0°; □ - ВНА - -7°устойчивой работы АКуВД при низких япр.ввд> сопровождается повы¬
шением частоты вращения ротора ВД.Такое изменение угла установки лопаток при условии «зд = const
приводит к существенному снижению тяги (рис. 13.23,6), превышающе¬
му величину снижения тяги одновального ТРД.Более значительное изменение углов установки лопаток сопровож¬
дается, кроме того, изменением КПД компрессора. Влияние КПД на ха¬
рактеристики многовального ТРДД рассмотрено в гл. 11.Регулирование направляющих лопаток входных ступеней других
каскадов компрессора в системе многовального ТРДД приводит к соот¬
ветствующему изменению частот вращения роторов турбокомпрессоров
и к аналогичному изменению характеристик двигателя.
13.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ТРД(Д)С РЕГУЛИРУЕМЫМИ ПЛОЩАДЯМИ ХАРАКТЕРНЫХ СЕЧЕНИЙВ разд. 12.2 подчеркивалось, что в настоящее время существуют
различные методики расчета характеристик турбореактивных двигателей
и объяснены причины, которые обусловили такое их разнообразие. С еще
большим основанием это относится к методикам расчета характеристик
двигателей с регулируемыми площадями проходных сечений (особенно
двигателей сложных схем), так как последовательность расчета зависит
не только от схемы и типа двигателя, но и в значительной степени от то¬
го, какими параметрами задается режим.Рассмотрим методики, разработанные для расчета наиболее харак¬
терных схем двигателей с регулируемыми площадями, а также для наи¬
более интересных сочетаний параметров, определяющих режим. Эти ме¬
тодики не претендуют на универсальность, поскольку при их составле¬
нии исходили главным образом из условия уменьшения трудоемкости
расчета. Составление каждой такой методики можно рассматривать как
задачу нахождения оптимального пути решения основных уравнений
совместной работы узлов выполненного двигателя при заданных исход¬
ных параметрах.Заданными для расчета, как и для двигателя с нерегулируемыми се¬
чениями (см. разд. 12.2), являются: внешние условия (Гн, ри и Мп), а
следовательно, температура Т*и и, при заданном коэффициенте ствх, дав¬
ление р в; результаты исходного проектного расчета, на основе которых
вычисляются площади характерных сечений; характеристики узлов, ко¬
эффициенты потерь и режим работы, который определяется числом па¬
раметров, равным числу управляющих факторов.13.4.1. Одновальный ТРДОдновальный ТРД с регулируемым соплом. Такой двигатель
имеет два управляющих фактора, режим его работы определяется двумя
параметрами, при расчете характеристик необходимо задаваться двумя
независимыми переменными.Пусть режим задается температурой Т* и частотой вращения п, при¬
веденные значения которых однозначно определяют положение рабочей
точки на характеристике компрессора. Поэтому целесообразно предвари¬
тельно нанести на характеристику компрессора линии Т*г пр = const из
условия Fc а = const, как указано в разд. 10.3.3.
Характеристики одновального ТРД могут быть рассчитаны в такой
последовательности.1. По формулам приведения вычисляют приведенные параметры
У* пр и «пр, наносят рабочую точку на характеристику компрессора и
определяют в этой точке величины 71*,^(Хв)ит]*.2. Определяют параметры компрессора, камеры сгорания, турбины и
сопла, а также тягу и удельный расход топлива, как указано в разд. 12.2.2
(см. первый вариант расчета). Расчет отличается только тем, что подби¬
рать положение рабочей точки на характеристике компрессора из усло¬
вий Fc а = const, Fc кр = const не требуется. Найденное положение рабо¬
чей точки обеспечивается за счет регулирования площади сопла: потреб¬
ное (вычисленное) значение площади FCKp реализуется на двигателе из
условия получения заданных параметров режима.Методика расчета не изменяется, если режим задается двумя други¬
ми параметрами, например АКу и по которым легко найти положе¬
ние рабочей точки на характеристике компрессора.Если режим задается величинами Т* и Fc кр, то методика расчета не
отличается от методики, изложенной в разд. 12.2.2 (первый вариант).Одновальный ТРД с регулируемыми площадями сопла и сопло¬
вого аппарата. Двигатель имеет три управляющих фактора, режим его
работы целесообразно задавать положением рабочей точки на характери¬
стике компрессора (тг *, п пр) и температурой газа перед турбиной.В этом случае последовательность расчета характеристик двигателя
не отличается от последовательности проектного термогазодинамическо¬
го расчета (см. разд. 8.2.2). В результате определяются удельные пара¬
метры, основные данные и потребные значения площадей FC Kp и Fаа,
которые необходимо поддерживать для обеспечения заданного положе¬
ния рабочей точки на характеристике компрессора и температуры Г*.13.4.2. Многовальный ТРД(Д) при FCKp = varПри расчете характеристик двухвальных (или трехвальных) с регу¬
лируемой площадью сопла ТРДД и ТРД, как и одновального ТРД с
FC Kp = var> нужно задаваться двумя независимыми переменными. Следу¬
ет, однако, помнить, что в системе многовальных двигателей изменение
площади сопла практически не оказывает влияния на совместную работу
узлов газогенератора, положение линии совместной работы на характе¬
ристике компрессора ВД и параметры газогенератора. Газогенератор ве¬
дет себя как одновальный ТРД с нерегулируемыми сечениями (с одним
управляющим фактором). Поэтому только один его параметр можно
принять в качестве параметра регулирования (независимого переменно¬
го), например Т\ или лВд • В качестве другого независимого переменного
следует принять параметр, который изменяется при изменении площади
сопла, например степень понижения давления я*нд или частоту враще¬
ния ротора низкого давления п нд.ТРД(Д) с регулируемой площадью сопла внутреннего контура.
Расчет характеристик ТРДД cFCKpi = var, у которого режим работы за¬
дан величинами Г* и я*нд, мало отличается от расчета, изложенного в
разд. 12.2.3. Он несколько упрощается, поскольку подбирать величину
я*нд из условия Fc кр| = const не нужно. Она обеспечивается за счет ре¬
гулирования площади.Расчет характеристик двухвального ТРДД с Fc кр I = var> режим кото¬
рого задан величинами Т* и п Нд, представляет известные трудности, так
как положение рабочих точек на характеристиках компрессоров должно
определяться путем подбора. Для облегчения расчета целесообразно на ха¬
рактеристику компрессора ВД нанести линию совместной работы и постро¬
ить параметры газогенератора в зависимости от Т* пр Ввд (см. разд. 11.3.1 и
рис. 11.7, а):ЯКВД> <?(^вВд)> п пр.вВД > ^к. пр.вВД = f (Т* пр.вВд)-ТРДД с регулируемой площадью сопла наружного контура. Сле¬
дует иметь в виду, что изменение ^с кр м оказывает наиболее значительное
влияние на степень повышения давления п * нд и производится обычно в
целях поддержания определенного положения линии совместной работы
на характеристике компрессора НД. Расчет характеристик ТРДД, площадь
F с кр м которого регулируется из условия обеспечения заданного А£уНД,
отличается тем, что подбирать величину п * нд не требуется, вместо этого
методом последовательных приближений подбирается частота вращения
п Нд из условия обеспечения постоянной площади сопла внутреннего
контура.ТРДД с регулируемыми площадями обоих контуров. Двигатель
имеет три управляющих фактора, режим его работы может задаваться
величинами Т*т, яНд и Л^унд • Расчет характеристик в этом случае уп¬
рощается, так как в результате определяются потребные значения площа¬
дей FC.KPI и ^с.кри> которые обеспечивают заданное значение частоты
вращения п нд и запас устойчивой работы ДА'унд.497
Если на двухвальном ТРДЦ все площади характерных сечений тур¬
бины и сопла (F с а Вд, F с. а нд> F с. кр I и F с. кр 11) регулируемые, то режим
задается пятью параметрами: п *Нд > Я(^в)> п квд > Я(^ввд) и Т\, которые
определяют положение рабочих точек на характеристиках компрессоров,
а также степень двухконтурности. Методика расчета характеристик тако¬
го двигателя не отличается от методики его проектного термогазодина¬
мического расчета.Изложенные в разд. 13.4.2 методики применимы для расчета харак¬
теристик трехвальных ТРДЦ, а также двухвальных ТРД.Резюме
(по теме "Особенности ТРД(Д) с изменяемыми площадями
характерных сечений")1. Изменение площади минимального сечения выходного сопла ока¬
зывает значительное влияние на запасы устойчивой работы и характе¬
ристики одновального ТРД’ С увеличением Fc Кр запасы устойчивости
ДА'у повышаются. Максимуму тяги на максимальном режиме при
Т* = const и минимуму удельного расхода топлива на крейсерском режи¬
ме при Р= const соответствуют оптимальные площади Fc кр, значения
которых зависят от внешних условий.2. Одновальный ТРД с Fc кр = var является более гибким объектом
управления по сравнению с двигателем с неизменяемыми сечениями. Ре¬
жим его работы задается и поддерживается двумя регуляторами пу¬
тем независимого изменения двух параметров. Обеспечивая определен¬
ный закон изменения F с.Кр по п пр, для такого двигателя можно реализо¬
вать выбранное положение линии совместной работы на характери¬
стике компрессора или выбранную закономерность изменения соотно¬
шения характеризующих режим основных параметров пПр г = ~тЦ л/288yjT гЛОЛ пр.3. С увеличением F с а одновального ТРД запасы устойчивости АКу
повышаются, удельные параметры при Т* = const ухудшаются, тяга
уменьшается.4. На одновальном ТРД с регулируемыми FC Kp и Fc a обеспечивают¬
ся режимы работы, соответствующие выбранному положению рабочей
точки на характеристике компрессора при заданной температуре Т\ в
любых условиях полета, поскольку трем управляющим факторам соот¬
ветствуют три независимые переменные. Наличие трех управляющих
факторов (GT, ^с.кр* ^с.а) позволяет обеспечить устойчивую работу
компрессора во всем диапазоне летных условий и наиболее полно исполь¬
зовать возможности одновального ТРД на всех режимах: получить мак¬
симально возможную тягу на максимальном режиме и минимально воз¬
можный удельный расход топлива на крейсерских режимах.5. Поворот лопаток НА первых или первых и последних ступеней
является одним из эффективных средств управления компрессором.
Компрессор с высокой степенью повышения давления п *Kq, имеющий ми¬
нимальные запасы устойчивости при низких п ^ , необходимо регулиро¬
вать на повышение АКу, а компрессор с умеренной 71к0, имеющий дос¬
таточно высокие АКу и предназначенный для больших сверхзвуковых
скоростей полета, целесообразно регулировать на повышение G в. Пере¬
пуск воздуха из средних ступеней компрессора в атмосферу является
эффективным средством увеличения запасов устойчивой работы ЛКу,
но сопровождается значительным ухудшением характеристик двигате¬
ля. Для повышения эффективности двигателя целесообразно перепус¬
кать воздух за турбину, т.е. переходить к схеме ТРДДсм.6. Вопросы выбора закона и программы управления, расчета вы-
сотно-скоростных характеристик, а также выбора параметров и про¬
ектирования узлов двигателя взаимно связаны и должны решаться со¬
вместно из условия обеспечения технических требований, предъявляемых
к летательному аппарату.7. Закономерности влияния площадей Fc a и Fс.Кр на совместную
работу узлов и запасы устойчивой работы компрессора, установленные
для одновального ТРД, справедливы и для газогенератора многовальных
ГТД, у которых роль рассматриваемых площадей играют соответст¬
венно F с.авд и площадь соплового аппарата турбины, расположенной
непосредственно за турбиной ВД. Эти влияния количественно совпада¬
ют, если режимы работы газогенератора и одновального ТРД подобны:
71 кВД о= 71К о ТРД ti Т* пр вВд = т* 0 трд. Изменение других площадей харак¬
терных сечений турбины и сопла практически не влияет на совместную
работу узлов газогенератора ВД.8. Влияние площадей характерных сечений турбины и сопла на со¬
вместную работу узлов турбокомпрессора НД и, соответственно, на
запасы устойчивости Д£уНд в системе двухвальных ТРД и ТРДД опре¬499
деляется изменением скольжения роторов и степени двухконтурности и
имеет свои весьма существенные особенности:- увеличение площадей Fc Kpj и Fc авд обычно ведет к снижению
Д£уНд, а не к увеличению запасов устойчивой работы компрессора, как
на одновальном ТРД;- влияние FCKpU на АКуиц, и на большинство других газодинами¬
ческих параметров двигателя противоположно влиянию Fc кр | ;- на ТРДД со смешением потоков наружного и внутреннего кон¬
туров увеличение FC Kр позволяет значительно повысить частоту вра¬
щения ротора НД и, соответственно, расход воздуха через двигатель
(<особенно при невысоких ппр) без снижения запасов устойчивости
АКу Нд и даже при их увеличении;- с увеличением Fc аНд запасы устойчивой работы Д/Сунд, как и
ЛА'увд, повышаются.Удельные параметры и тяга двухвальных ТРДД и ТРД при
Т\ = const и изменении FCKp\ или Fсавд изменяются качественно так
же, как и параметры одновального ТРД; влияние площади Fc a^na Р и
Суд зависит в основном от изменения КПД каскадов компрессора, вы¬
званного смещением на характеристике компрессора линий совместной
работы.9. Влияние площадей F с а вд * F с а нд и F с кр на закономерности со¬
вместной работы узлов турбокомпрессора НД и на АА^у нд, определен¬
ное для двухвального ТРД, справедливо и для турбокомпрессора СД
трехвальных ТРДД, у которых роль указанных площадей играют соот¬
ветственно Fc авд, Fс.аСД* Fс.анд- Эти влияния количественно не от¬
личаются, если режимы работы турбокомпрессоров подобны:
Гсквд0 = я квд0трд> 71ксд0=7ткнд0трд и ТГ пр.вСД = Тг о трд • Изменение
площадей сопел FC-Kpi и Fc крц практически не влияет на совместную
работу узлов турбокомпрессора СД трехвального ТРДД.10. Закономерности влияния площадей характерных сечений турби¬
ны и сопла на совместную работу узлов турбовентилятора и на запасы
устойчивости АКуИд, установленные для двухвальных ТРДД, сохраня¬
ются в большинстве случаев и для турбовентилятора трехвальных
ТРДД.
Контрольные вопросы1. Какое влияние оказывает изменение площади сопла на совместную
работу узлов, положение линии совместной работы и на обобщенные харак¬
теристики одновального ТРД, построенные по температуре Т* пр ?2. Проанализируйте влияние площади сопла однбвального ТРД на АК у
и С уд при следующих условиях: а) п = const; б) Т* = const.3. Каким образом можно обеспечить на одновальном ТРД с
F с.кр = var: а) заданное расположение линии совместной работы на харак¬
теристике компрессора; б) заданную закономерность изменения
л пр.г = /( Т’г.пр)? Как характер и потребный диапазон изменения площади
^с.кр = (п пр ) зависят от угла наклона линии совместной работы на харак¬
теристике компрессора?4. Как скоростные характеристики и положение линии совместной ра¬
боты на характеристике нерегулируемого компрессора одновального ТРД
(я * о = 12), управляемого по закону Т* = const, п = const, отличаются от ско¬
ростных характеристик и положения линии совместной работы на характе¬
ристике компрессора того же ТРД, управляемого по законам: а) п = const
(FC.KP = const), б) Т* = const (Fc кр = const)?5. Как скоростные характеристики одновального ТРД, управляемого по
закону Т* = const, п пр = const, отличаются от характеристик ТРД, управляе¬
мого по закону Т* = const, п = const, при следующих условиях сравнения:а) при одинаковых т\0, п £ 0 и одинаковой тяге на взлетном режиме; б) при_* *одинаковых Тг исх и п к исх и одинаковой тяге при максимальном числемп?*6. Как изменить угол наклона функции п = f (Ти) одновального ТРД с
Fc.Kp = var на максимальном режиме при условии Т* = const, чтобы тяга по
числу М п увеличивалась более интенсивно? Как при этом изменятся поло¬
жение линии совместной работы и функция FCiKp = / ( )?7.* Как следует изменить закон управления двигателя Fc.Kp = / ( Т*н )
на максимальном режиме работы одновального ТРД при условии
АКу = const, чтобы увеличить интенсивность прироста тяги по скоростиполета P~f(Vn)l Как при этом изменятся функции T* = f(T*H) и
п = / ( Т*н ) и положение рабочей точки на характеристике компрессора?501
8. Как выбирается программа управления ТРД с ^с.кр = уаг на режи¬
мах пониженной тяги? Какие существуют способы снижения тяги и как они
влияют на параметры двигателя и удельный расход топлива?9. Каковы закономерности изменения ^с.кр = / ( а руд ) ПРИ управле¬
нии одновального ТРД на режимах пониженной тяги по следующим про¬
граммам: а) т\ = const, п = / ( а руд ); б) п = const, Т* = / ( а РУд )?10. Проанализируйте влияние площади F са на положение линии со¬
вместной работы и характеристики одновального ТРД.11. Как регулировать площади ^с.кр и F с. а одновального ТРД, чтобы
обеспечить неизменное положение рабочей точки на характеристике ком¬
прессора: а) на постоянном режиме (Г* = const) при различных внешних
условиях (rj, = var); б) на различных режимах (Г* = var) при неизменных
внешних условиях (Т*н = const)?12. Как дроссельная характеристика одновального ТРД с регулируемой
площадью сопла отличается от дроссельных характеристик одновального
ТРД: а) с нерегулируемыми сечениями, б) с регулируемым соплом ( F с кр )
и турбиной (F с.а )?13. Каковы особенности и структурные схемы управления одноваль-
ных ТРД: а) при Fc кр = var; б) при Fc кр = var, Fca = var?14. В чем преимущества одновального ТРД cFC Kp = var по сравнению
с ТРД с нерегулируемыми сечениями? Каковы недостатки этого двигателя
по сравнению с двигателем с тремя управляющими факторами (^с.кр = var>
Fca = var)?*15. Какое влияние на положение линии совместной работы, запасы устой¬
чивости А К у и характеристики одновального ТРД с F с кр = const оказывает
поворот лопаток НА первых и последних ступеней компрессора в зоне низ¬
ких п пр при: а) Т* = const; б) п = const?*16. Какое влияние на положение линии совместной работы, запасы ус¬
тойчивости ЫСу и характеристики ТРД cfCKp = var, управляемого по зако¬
ну т\ = const, п = const, оказывает поворот лопаток НА первых и последних
ступеней компрессора в зоне низких п пр ?17.*Какое влияние на положение линии совместной работы, запасы ус¬
тойчивости А/Су и характеристики одновального ТРД при п = const оказыва¬
ет перепуск воздуха из средних ступеней компрессора в атмосферу (в зоне
низких п пр)?502
18. Проанализируйте влияние площади сопла FCiKpi на совместную
работу узлов и на характеристики двухвальных ТРДД и ТРД при Т* = const.19. Каковы особенности влияния площади сопла наружного контура
F с.кр м на совместную работу узлов и на характеристики двухвальногоТРДД при Т* = const?*20. Объясните особенности влияния площади сопла F с кр на совмест¬
ную работу узлов и на характеристики двухвального ТРДДсм при
Т* = const.21. Проанализируйте влияние площади соплового аппарата Fс а&д на
совместную работу узлов и на характеристики двухвальных ТРДД и ТРД
при Т* = const.22. Какое влияние на запасы устойчивой работы компрессоров А К у вд
и АК у Нд и на характеристики двухвальных ТРДД и ТРД при т\ = const ока¬
зывает изменение площади соплового аппарата F с ацд ?23* Проделайте физический анализ влияния площади сопла с кр | на
тягу двухвальных ТРДД и ТРД при п нд = const.24.* Проанализируйте влияние площади соплового аппарата ^с.аНД на
тягу двухвальных ТРДД и ТРД при следующих условиях: а) п Нд = const;
б) п вд = const.25. Составьте методику расчета характеристик одновального ТРД, если
режим работы двигателя задан величинами: а) Г* и п при /гс.кр = уаг;
б) АКу пппр при Fc кр = var; в) Г*,п и п * при Fc кр = var, Fc а - var.26. Составьте методику расчета характеристик двухвального ТРДД,
если режим работы двигателя задан величинами т\, п Нд и Д£уНд при
^С.кр1 = var,Fc.Kp|| = var.27. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Особенности
ТРД(Д) с изменяемыми площадями характерных сечений".* Вопросы повышенной сложности.503
Задачи*тг\ к
1600
1400F'с.кр*0.30,214201380[20,105F м‘с.а10,095л,%10090300 350 400 Г*, ка)'скрГ, к1400300 350 400 7^,К
б)тс.кр ^ С.кр’М20,260,22300 350 400 т к
в)Рис. 13.24. Законы управления
одновального ТРД с двумя (в, б)
и тремя (в) управляющими
факторами1. Рассчитать положение ли¬
нии совместной работы на характе¬
ристике компрессора (рис. 11.19, а)
одновального ТРД: а) при нерегу¬
лируемых сечениях; б) при
Fc.Kp = var из условия обеспечениязакона управления Т* = const =
= 1400 К, п = const, если при
и0=100% степень повышениядавления п * 0 = 10, Т* = 1400 К.2. Дана характеристика ком-
прессора с линиями ТГпр = var и с
нанесенными линиями совместной
работы для различных площадей
^с.кр = var (Рис- 13.1). Определить
потребное изменение площади
F q кр = / ( Тн ) при изменении Тн в
диапазоне от 288 до 450 К на макси¬
мальном режиме одновального ТРД
из условия обеспечения заданного
закона управления (рис. 13.24, а)« = /(Гн)иГ; = /(Гн).3. Даны обобщенные характери¬
стики одновального ТРД с
^с.кр = уаг (см- рис. 13.2, б). Рас¬
считать зависимость Р = / ( Т н ) при
Я= 0 (р н = 101325 Па), Мп = 0 в
диапазоне изменения температуры
Т н от 270 до 320 К для максимального
режима ТРД управляемого по зако¬
нам: а) Т * = const = 1400 К, п == const = 95 %; б) Г* = const =
= 1400 К, п Пр = const = 95 %.4. Даны обобщенные характе¬
ристики одновального ТРД с* В задачах 1 - 9 и 13 - 16 истечение газа из сопла и соплового аппарата пред¬
полагается сверхкритическим, коэффициенты потерь и КПД турбин -
постоянными, а изменением массы рабочего тела в проточной части двигателя
можно пренебречь. Индексом "0" обозначены параметры максимального режима
в САУ на уровне моря при М п = 0, который принят за исходный.
/гс.кр = уаг (рис. 13.2, а). Выбрать закон управления на максимальном ре¬
жиме п = f (Т*и) при Т* = 1600 К из условия обеспечения заданных значе¬
ний взлетной тяги в САУ на земле при М п = 0 (Р = 100 кН при п = 100 %) и
максимальной тяги Р = 35 кН при Н= 11 км, М п = 2,2 (изменение частоты п вдиапазоне Т*н от 288 до 426 К принять линейным).5. Даны характеристики одновального ТРД с/гскр = var (см. рис. 13.9).
Выбрать оптимальную программу управления n = f(P) и Tr = f(P) для
условий Н= 11 км, М п = 1, обеспечивающую минимальный удельный рас¬
ход топлива в диапазоне изменения тяги от 25 до 15 кН. Нанести соответст¬
вующую этой программе линию совместной работы на характеристику ком¬
прессора (рис. 13.1).6. Для одновального ТРД cFC Kp = var из условия обеспечения задан¬
ного положения линии совместной работы на характеристике компрессора
(рис. 11.21,а) определить закономерности изменения п пр г = f (Т г п?)
и ^с.кр = /(Гг.пр)> если в исходной расчетной точке л0=ЮО%,
Г*0 = 1400 К, я*0 = 2,64,ть0 = 0,91.7. Определить зависимость ^с.кр = / ( ) в диапазоне изменения Т*н
от 288 до 400 К из условия обеспечения следующих законов управления
одновального ТРД на максимальном режиме: а) Тг = const = 1400 К,
n = const = 100 %; б) т\ - const = 1400 К, п пр = const = 100 %; в) Т* = const =
= 1400 К, АКу = const = 16 %; г) n = const = 100 %, АК у = const = 16 %, если
задана характеристика компрессора (рис. 11.19,а) и известно, что в исход¬
ном проектном расчете « 0 = 100 %, яКо=10, ГГ()= 1400 К, л т Q = 2,64,Л т о = 0,91, F с.кр 0 = 0,237 м2.8. Закон управления ТРД на максимальном режиме задан постоянной
температурой Гг= 1400 К и зависимостью /гс.кр = /(^н) (рис. 13.24,6).
Определить частоту вращения ротора при Т*н = 331, 373 и 427 К, если задана
характеристика компрессора (рис. 11.19,а) и известно, что в исходном проект¬
ном расчете п 0 = 100 %, л * 0 = 10, Т* Q = 1400 К, л * 0 = 2,64, Л т 0 = 0,91.9. Задан закон управления двигателя ^с.кр = /( ^г.пр) (см- кривую 2
на рис. 13.3,г). Определить соответствующую ему закономерностьлпр.г= f (Т г.пр)> если известно, что в исходном проектном расчете одно¬
вального ТРД п о = 100 %, л * 0 = 10, Т* 0 = 1400 К, л * 0 = 2,64, л т 0 = °>91(характеристика компрессора дана на рис. 11.19,а).10. На характеристику компрессора одновального ТРД (рис. 11.19,а),
имеющего в исходном проектном расчете и0=ЮО%, 7с к0 = 10,Т*0= 1400 К, 7i*0 = 2,64, л то = 0,91, нанести линии с Т* пр, равной 1600,
1400 и 1200 К, для: а) исходной площади соплового аппарата Fс а турбины;
б) увеличенной на 10% площади Fc а- На ту же характеристику нанести
линии совместной работы для: в) исходных Fc кр и ^с.а > г) &F с.кр = +10 %
при F с Q = F с а.исх » Д) с. а — 10 % при F с кр — F с кр исх .11. Как изменятся удельные параметры и тяга одновального ТРД, если
при Т* = const и неизменных внешних условиях площади F с кр и F с а уве¬
личить на 10 %? КПД узлов и коэффициенты потерь предполагаются посто¬
янными.12. Для одновального ТРД, управляемого из условия сохранения посто¬
янной рабочей точки на характеристике компрессора, в САУ на земле при Мп = 0известны: 7,*Го=1600К, л*Ко=12, 7i*To = 2,58, r| %0 = 0,91. Определить, как изме¬
нятся площади FCKp и Fса, если: а)Т*Н увеличилась в 1,2 раза при r*r = const;б) Т *г снизилась в 1,2 раза при неизменных внешних условиях.13. В САУ на земле при М п = 0 одновальный ТРД имеет: п *к 0 = 12,
г| * о = 0,85, Т* 0 = 1200 К, я * 0 = 2,75, Л т 0 = 0,91. Как изменится величина
7с *, если: а) площадь сопла Fc кр увеличится на 10 % (Fс а = const) при:
1) Я ( X в ) = const; 2) Г*.пр = const; б) площадь соплового аппарата Fca
увеличится на 10 % (Fc кр = const) при: 1) q ( X в ) = const; 2) Т* пр = const
(КПД узлов предполагаются постоянными)?14. Для одновального ТРД с FCKp = vai, ^c.a = var> имеющего в ис¬
ходном проектном расчете я 0 = 100 %, Т* Q = 1400 К, п * 0 = 2,64,
г| * = 0,91, определить потребное изменение площадей Fc.kp = /( ^г.пр ) иF с.а = /( Тг.пр ) в диапазоне Т* пр от 1400 до 900 К из условия обеспече¬
ния заданных значений п пр г = п пр Г() = const, А К у = const = 16 % (характе¬
ристика компрессора показана на рис. 11.19, а).15. Максимальный режим одновального ТРД с тремя управляющими
факторами задан законом изменения температуры Гг = /( Тн ) и площадей
Fc.Kp ~ f(T н ), F с а = /( Т*н ), см. рис. 13.24, в. Определить соответствую¬
щее этому режиму положение линии совместной работы на характеристике
компрессора (рис. 11.19, а) и потребное изменение частоты вращения
п - /( Тн ), если известно, что в исходном расчете при Тн = 288 К имеем
п0 - 100%, 71к0 = 10, г|*0 = 0,91.*16. Для одновального ТРД, имеющего в исходном проектном рас¬
чете «о=ЮО%, Як0=Ю (рис. 11.19, а), 7^= 1400 К, 71^ = 2,64,
Лт0 = 0,91 и Fc a = 0,098 м2, из условия обеспечения заданной законо¬
мерности лПр.г = /(^г.пр) (см- кривую 5 на рис. 13.3, в) рассчитать по¬
требное изменение площади Fc a = /(Т* пр).* Задача повышенной сложности.
ГЛАВА 14ОСОБЕННОСТИ
ТВД, ТВаД и ТРД(Д)ФВ предыдущей главе проанализированы особенности совместной
работы узлов, управления и характеристик турбореактивных двигателей с
несколькими управляющими факторами. Гл. 14 является продолжением
гл. 13: в том же плане в ней анализируются ТВД (ТВаД), имеющие, как
правило, два управляющих фактора, и ТРДФ (ТРДДФ), имеющие три
основных управляющих фактора.14.1. ОСОБЕННОСТИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ УЗЛОВ ТВД
И ТВаД, ИХ ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИКак известно, турбовинтовые двигатели являются частным случаем
турбовальных, которые получили широкое распространение и выполня¬
ются по различным схемам (см. гл. 1). Здесь проанализированы особен¬
ности двигателей двух типичных схем: одновального ТВД (см. рис. 1.6) и
турбовального двигателя со свободной турбиной (см. рис. 1.7). Прове¬
денный анализ позволяет ответить на вопрос о причинах преимущест¬
венного применения ТВаД со свободной турбиной в качестве силовой
установки вертолета. Особенности работы ТВД и ТВаД других схем, в
том числе ВСУ, приведены в гл. 15.14.1.1. Одновальный ТВДОдновальный ТВД с воздушным винтом имеет два управляющих фак¬
тора: расход топлива и угол установки лопастей винта ср в. При изменении
фв изменяется мощность Nе, потребная для вращения винта, и, соответст¬
венно, коэффициент отбора мощности г|1 -Ne/NT (см. разд. 10.3.3),
который входит в уравнение совместной работы узлов газогенератора (10.7).Если ф в= 0, то потребляемая винтом мощность близка к нулю, коэффи¬
циент отбора мощности r\ 1 и закономерности совместной работы узлов
одновального ТВД по существу не отличаются от закономерностей совмест¬
ной работы узлов одновального газогенератора, подробно рассмотренных в
разд. 11.1.1. Если ф в увеличивается, то коэффициент отбора мощности снижа¬
ется, правая часть уравнения (10.7) уменьшается при тс *к= const, что ведет к
снижению д(Хв) и, следовательно, к снижению приведенного расхода возду-
xa G в пр (11.9). Рабочая точка на
характеристике компрессора сме¬
щается влево к границе помпажа
(рис. 14.1). Каждому значению
Фв(Лшб) соответствует опреде¬
ленное положение линии совме¬
стной работы на характеристике
компрессора.Кроме того, положение ли¬
нии совместной работы при
Л („б=const зависит от числа Мп
вследствие того, что турбовинто¬
вые двигатели работают при док-
ритическом истечении газа из
сопла. Изменение числа Мп и,
следовательно, суммарной степе¬
ни повышения давления рабочего
тела приводит в этих условиях к
изменению степени понижения
давления газа в турбине (см. разд. 10.2 и 10.5), а величина я* входит в урав¬
нение совместной работы узлов газогенератора (10.7). Влияние числа М п на
положение линии анализируется в разд. 15.1.1.Проведем физический анализ влияния угла установки винта при
п = const на положение рабочей точки на характеристике компрессора и
основные данные одновального ТВД. С увеличением ср в повышается по¬
требная мощность винта, а сумма мощностей винта и компрессора стано¬
вится больше располагаемой мощности турбины. Из условия обеспече¬
ния баланса мощности увеличивается расход топлива GT и, соответст¬
венно, температура газа перед турбиной. Вследствие увеличения степени* *подогрева газа Тт/ Тк снижается пропускная способность камеры сгора¬
ния (10.3) и повышается давлениет.е. степень повышения давления в
компрессоре я* (10.4). Рабочая точка на характеристике смещается к гра¬
нице помпажа. Увеличение суммарной степени повышения давления в
двигателе ведет к увеличению я* и яср. Работа и мощность турбины*увеличиваются благодаря повышению не только Гг, но и ят. Удельный♦ фрасход топлива ТВД снижается, так как увеличение Тг и я к приводит к
повышению эффективного КПД двигателя.20
16
12
8
45 9 13 17 21 GBn р,кг/сРис. 14.1. Влияние <р в на положение
линии совместной работы: Фв = 0; ф'в>0; ф"в > ф'в
Итак, положение рабочей
точки на характеристике ком¬
прессора, все параметры газо¬
генератора и основные данные
одновального ТВД при неизмен¬
ных внешних условиях опреде¬
ляются двумя независимыми
переменными. При построении
обобщенных характеристик в
качестве независимых перемен¬
ных нецелесообразно по ряду
причин принимать управляю¬
щие факторы G х и ф в. (В част¬
ности потому, что двигатель и
винт разрабатываются отдель¬
но: винт не является узлом дви¬
гателя- это самолетный агре¬
гат, характеристики которого в
процессе доводки двигателя
могут быть неизвестны.) Обыч¬
но характеристики строят в за¬
висимости от частоты вращения
ротора и температуры газа пе¬
ред турбиной. В этом случае
расчет и построение обобщен¬
ных характеристик целесообразно начинать с нанесения линий77 пр = const на характеристику компрессора (10.5). Задаваясь рядом то¬
чек на этих линиях, можно рассчитать (см. разд. 14.5) удельные парамет¬
ры и основные данные двигателя (рис. 14.2).Таким образом, закономерности совместной работы узлов и обоб¬
щенные характеристики одновального ТВД при ф в = var аналогичны за¬
кономерностям совместной работы узлов и характеристикам одноваль¬
ного ТРД при F0Kp = var (рис. 14.1 и 14.2 сравните соответственно с
рис. 13.1 и 13.2). Действительно, увеличение фв (как и уменьшение
F с.кр) приводит к смещению линии совместной работы к границе пом¬
пажа, т.е. к уменьшению запасов устойчивой работы компрессора и к
увеличению мощности на валу винта (тяги двигателя) при п = const. Од¬
нако эта аналогия неполная: при увеличении фв (снижении сте¬
пень понижения давления в турбине изменяется противоположно: в пер¬
вом случае л * увеличивается, а во втором - уменьшается. Кроме того,
удельный расход топлива в первом случае снижается, а во втором - по¬
вышается.Рис. 14.2. Обобщенные характеристики
одновального ТВД с изменяемым углом
установки винта при М п = 0: г;.,-™»* Г;.пр=1400К; г;.пр=иоок
пп=100%20 Ge.np»Kr/c14.1.2. ТВаД со свободной турбинойТурбовальный двигатель со свободной турбиной (см. схему на
рис. 1.7), используемый, например, в качестве силовой установки верто¬
лета, имеет, как и одновальный ТВД, два управляющих фактора (G т ифв). Однако для совместной
работы узлов этого двигателя
характерны существенные осо¬
бенности, которые легко уста¬
новить, анализируя уравнение
(10.7) для узлов газогенератора
рассматриваемого двигателя.Для этого случая степень
понижения давления в турбине
ВД, как показано в разд. 10.2, на
основных рабочих режимах со¬
храняется практически постоян¬
ной. Кроме того, г| отб == Л отб вд = 1 > так как МОЩНОСТЬна привод винта от турбины ВД
не отбирается. Тогда
Л VW* = С и уравнение (10.7)
принимает вид (10.7а).Как показано в разд. 11.1.1,
уравнение (10.7а) выражается
линией совместной работы на
характеристике компрессора
(рис. 14.3). Задаваясь рядом
рабочих точек на этой линии,
можно рассчитать (разд. 14.5)
параметры газогенератора,
свободной турбины (при усло¬
вии Л тнд = const), сопла, удель¬
ные параметры и основные дан¬
ные двигателя (рис. 14.4).Таким образом, положение
рабочей точки на характери¬
стике компрессора, все пара-
Рис. 14.4. Обобщенные характеристики метры газогенератора и основ-
ТВаД со свободной турбиной ные данные турбовалъного dew-при М п = 0 гателя со свободной турбинойРис. 14.3. Линия совместной работы
на характеристике компрессора ТВаД
со свободной турбиной510
при неизменных внешних условиях
практически однозначно опреде¬
ляются одной независимой пере¬
менной. Закономерности совмест¬
ной работы узлов и обобщенные
характеристики этого двигателя
аналогичны закономерностям со¬
вместной работы узлов и характе¬
ристикам двигателя с одним
управляющим фактором (сравните
рис. 14.4 и 11.7, а).Второй управляющий фактор
(ф в) практически не оказывает
влияния на работу газогенератора,
так как ротор турбины винта не Рис-Влияние угла установки
имеет механической связи с рото- винта на частоту вращения ротора
ром газогенератора и изменение свободной турбины при Гг = const:угла Фв при Г; = const приводит располагаемая мощностьдвигателя; потребляемаятолько к изменению частоты вра- мощность (хара1СГеристика винта)
щения ротора свободной турбинып тНД из условия равенства потребной и располагаемой мощностей
(рис. 14.5).Изменение частоты лтНД при Г* = const сопровождается, однако,
смещением положения рабочей точки на характеристике турбины НД,
вследствие чего КПД турбины г| *нд не сохраняется постоянным. Пропор¬
ционально КПД изменяются мощность N е и обратно пропорционально
удельный расход топлива. Следовательно, основные данные турбоваль-
ного двигателя со свободной турбиной зависят, строго говоря, от двух
независимых переменных. При смещении рабочей точки на характе¬
ристике турбины НД не сохраняется постоянной, кроме того, пропу¬
скная способность этой турбины <7 (^ с. а) !^ с.а ^ с. а нд > вследствие чего
изменяются степень понижения давления в турбине ВД 7т*вд (10.2) и по¬
ложение линии совместной работы на характеристике компрессора.
Таким образом, второй управляющий фактор (фв), строго говоря,
оказывает некоторое влияние и на совместную работу узлов газоге¬
нератора. Однако влияние это незначительно.Из проведенного анализа следует вывод, что газогенератор турбо-
вального двигателя со свободной турбиной является менее гибким объек¬
том управления по сравнению с газогенератором одновального ТВД или*.ТРД с Fс.кр = var. Например, частота вращения п гг и температура ТГ это¬511
го двигателя не могут оптимизироваться
из условия обеспечения СyRmin на крей¬
серском режиме пониженной мощности,
как на одновальном ТРД с FC Kp = var
(см. разд. 13.1.3).Однако отсутствие механической
связи между турбинами компрессора и
винта обусловливает важные преимуще¬
ства этого двигателя как силовой уста¬
новки вертолета по сравнению с одно-
вальным ТВД. Прежде всего частотап' п пй вращения свободной турбины выбирает¬ся на 20...30 % меньше частоты враще-
Рис. 14.6. Влияние угла ния газогенератора, что позволяет вы-
установки виита на выходную полнить редуктор с соответственно
мощность N е при работе меньшим передаточным отношением и с
одновального двигателя на существенно меньшей массой,
режиме ограничения ( ///////////у) Кроме того, благодаря отсутствию ме¬
ханической связи между турбинами об¬
легчается запуск такого двигателя. Наконец, одно из главных преиму¬
ществ ТВаД со свободной турбиной заключается в том, что он обеспечи¬
вает более надежное пилотирование вертолета на режимах
максимальной мощности (или близких к ним). Дело в том, что в системе
управления вертолета, которая называется "шаг-газ" и получила широкое
распространение [19], непосредственно углом установки рычага управле¬
ния задаются шаг винта и режим работы двигателя (газ). В случае, если
одновальный двигатель работает на максимальном режиме, ограничен-*ном величиной Ггтах (рис. 14.6), то дальнейшее увеличение шага винта
приводит не к увеличению, а к уменьшению мощности, что недопустимо
по условиям безопасности. Поэтому работа на режимах ограничения не¬
допустима, и одновальный ТВД переразмеривают по мощности. В случае
ТВаД со свободной турбиной такая ошибка пилотирования приводит
только к изменению частоты вращения птнд (см. рис. 14.5).К недостаткам ТВаД со свободной турбиной следует отнести боль¬
шее время приемистости (перехода с режима малого газа на максималь¬
ный). Одновальный двигатель на всех режимах управляется обычно из
условия п = const, что и обеспечивает ему меньшее время приемистости.512
14.2. ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИК
ОДНОВАЛЬНОГО ТВД И ТВаД СО СВОБОДНОЙ ТУРБИНОЙОсобенности управления и характеристик турбовинтовых и турбо-
вальных двигателей анализируются здесь на примере двигателей двух
типичных схем, совместная работа узлов и обобщенные характеристики
которых рассмотрены в предыдущем разделе.14.2.1. Особенности управления двигателяОдновальный ТВД. Он имеет два управляющих фактора G т и ф в.
Режим его работы определяется двумя параметрами, в качестве кото¬
рых целесообразно принимать температуру газа перед турбиной и час¬
тоту вращения ротора. На двигателе необходимо иметь два регулято¬
ра, с помощью которых поддерживаются заданные значения этих пара¬
метров в различных условиях эксплуатации на разных режимах.Наибольшее распространение получили системы управления, в ко¬
торых частота вращения ротора регулируется путем изменения угла ус¬
тановки винта: ср в -> п (причем для обеспечения хорошей приемистости*принимается п = const на всех режимах). Температура ТГ регулируется
косвенно путем изменения расхода топлива в зависимости, например, от
/?н и Т*н (см. разд. 12.1.3).Взаимодействие двигателя и винта с регуляторами частоты враще¬
ния ротора и расхода топлива показано на структурной схеме (рис. 14.7).
На постоянном режиме двигатель управляется по закону п = const,* *G т =/(р н, Тн). Закон подачи топлива, как показано в разд. 14.2.2, выби¬
рается из условия обеспечения наивыгоднейших характеристик. При пе¬
рестановке рычага управления двигателя (при переходе с режима на ре¬
жим) расход топлива изменяется по определенной программе:
G т ~ f (ос руд) при п = const. При уменьшении аРУД (снижении режима)
регулятором расхода топлива уменьшается G т, соответственно снижается*температура Тг, и располагаемая мощность турбины становится меньше
мощности компрессора и винта, что ведет к снижению частоты вращения
ротора. Из условия п = const регулятором частоты вращения ротора умень¬
шается угол установки винта. Так обеспечивается баланс мощности на раз¬
личных режимах при п = const.'/, 17 - 8305513
ТВаД со свободной турбиной как СУ вертолета. Такой двигатель
также имеет два управляющих фактора (G т и ср в). Однако угол установ¬
ки винта, как показано в разд. 14.1.2, практически не оказывает влияния
на работу газогенератора, который имеет, следовательно, один управ¬
ляющий фактор. Режим работы газогенератора определяется одним
параметром и поддерживается одним регулятором.Применяются различные системы управления силовых установок
вертолета [19]. Суть наиболее распространенной системы "шаг-газ”
(рис. 14.8) сводится к следующему: при изменении угла установки рыча¬
га управления а РУД непосредственно изменяется угол установки винта
(шаг) и одновременно перенастраивается регулятор, т.е. изменяется па¬
раметр режима (газ).Рис. 14.8. Структурная схема управления ТВаД со свободной турбиной
как силовой установки вертолета514
Если в качестве параметра режима принята частота вращения ротора
газогенератора, то осуществляется, как правило, ее замкнутое регулиро-*вание: GT-> п гг. Если же в качестве параметра режима принята Гг, то
во многих случаях осуществляется ее косвенное регулирование путем
изменения расхода топлива (см. разд. 12.1.3). Закон изменения темпера¬
туры газа Тг и, соответственно, G т выбирается из условия обеспечения
потребной мощности, как показано в следующем разделе.14.2.2. Особенности характеристикДроссельные характеристики. Поскольку газогенератор ТВаД со
свободной турбиной имеет один управляющий фактор (G т), то перейти с
максимального режима на крейсерский можно только за счет уменьше¬
ния расхода топлива. При этом практически все параметры двигателя
изменяются так же, как и на турбореактивном двигателе с одним управ¬
ляющим фактором (см. разд. 12.3.1):G т ^ ТГ i тВд i, ТЧвд i -> L к i9 Я к i, Тк 4, П гг I, GB i—> р.т >/ —>1 —» я тНд >1, £ тнд ^ еУд >1 TVе i Се Т.Дроссельная характеристика ТВаД при САУ и М п = О, Н= 0 не от¬
личается от обобщенных характе¬
ристик, показанных на рис. 14.4.На одновальном ТВД переход с
максимального режима на крейсер¬
ский осуществляется, как отмеча¬
лось в разд. 14.2.1, при п = const за
счет снижения расхода топлива и
одновременного уменьшения угла
установки винта. Соответственно♦ ♦
уменьшается 7>, снижается як
вследствие увеличения пропускной
способности камеры сгорания, ра¬
бочая точка на характеристике ком¬
прессора смещается вниз. В резуль¬
тате снижаются параметры, характе¬
ризующие турбину (я*, LTy Nт\ и
мощность на выходном валу N е.45003500250010001200 1400 GT, кг/чРис. 14.9. Дроссельная
характеристика одновального ТВД
при САУ,Я = 0,Мп = 0'/, 17*515
Таким образом, дроссельная характеристика одновального ТВД
заметно отличается от дроссельной характеристики ТВаД со сво¬
бодной турбиной: рабочие точки на характеристиках компрессоров
перемещаются в разные стороны (см. рис. 14.1 и 14.3). Соответст¬
венно при уменьшении мощности в системе одновального ТВД рас¬
ход воздуха не снижается, а даже незначительно увеличивается
(рис. 14.9). Основные данные двигателя изменяются в обоих случаях
качественно одинаково: при снижении мощности удельный расход
топлива монотонно увеличивается, что объясняется снижением
эффективного КПД.Подчеркнем, что программа управления п = const не позволяет ис¬
пользовать возможности одновального ТВД как более гибкого объекта
управления в плане обеспечения минимального удельного расхода топ¬
лива на крейсерских режимах длительной работы.Климатические характеристики. Рассмотрим их на примере ТВаД
со свободной турбиной: проанализируем влияние температуры наружно¬
го воздуха на параметры двигателя* *
при 7^ = const. С увеличением ТИ
практически все параметры двига¬
теля изменяются так же, как и на
турбореактивном двигателе с одним
управляющим фактором (см. анализ
Б-методом в разд. 12.3.2):п тВД = const, L твд = const,фГтВД = const -> L к = const,я* 4,7\Т ► р.тч/ —>пПр4',GBI -> nz I -> я^нд 4,тНД 4 —* W е уд 4 —„ 4 —> С е Т.Таким образом, с увеличением* *Тн при ТГ = const мощность на вы¬
ходном валу ТВаД уменьшается и
тяговые характеристики двигате¬
ля в летних условиях значительно
ухудшаютсяВ целях получения приемле¬
мых взлетных характеристик двига¬
тель проектируют таким образом,240 260 280 300 Тн\ КРис. 14.10. Климатические
характеристики
ТВаД со свободной турбиной
при Я =0, Мп = 0,/7н= 101,3 кПа: Т * = const; N е = const516
чтобы максимальная мощность обеспечивалась при повышенной темпе¬
ратуре Тногр. А при Т*н <71НОф (в зоне ограничения мощности) закон
изменения расхода топлива выбирают из условия Nе = Nетах. В зимних
условиях, следовательно, мощность ограничивается, как и на турборе¬
активном двигателе, путем снижения температуры газа перед турби¬
ной и всех остальных параметров двигателя (рис. 14.10).С изменением рн при ТГ = const удельные параметры ТВаД, как и
ТРДД (см. разд. 12.3.2), не изменяются, а давление р] во всех сечениях
проточной части, GB, G т и Nе изменяются пропорционально рн. Во
многих случаях на турбовинтовых и турбовальных двигателях вводится
ограничение мощности по давлению наружного воздуха, которое рас¬
смотрено при анализе высотных характеристик.Высотные характеристики. Проанализируем их на примере одно¬
вального ТВД. Пусть режим работы такого двигателя задается условием
п = const, Гг = const. При этом сохраняется практически постоянной и
работа компрессора. Поэтому с увеличением высоты вследствие сниже¬
ния температуры Гн повышается я*. Соответственно повышаются 7US и
п *. Это приводит к увеличению работы турбины и удельной мощности.
Эффективный КПД двигателя повышается, а удельный расход топлива
снижается.Однако преобладающее влияние на выходные параметры двигателя
оказывает давление рн (см. разд. 12.3.2 и 12.3.3), снижение которого
приводит к уменьшению расхода воздуха и топлива, а также мощности
на валу винта.*При принятом законе управления (п = const, ТГ = const) мощность
двигателя в высотных условиях значительно меньше, чем в земных
(рис. 14.11). В этом случае определяющими по прочности двигателя и
редуктора, а следовательно и по их массе, являются земные режимы ра¬
боты. В высотных условиях длительной работы двигатель и редуктор
будут перетяжеленными. Чтобы исправить этот недостаток, на турбо¬
винтовых и турбовальных двигателях, служащих силовыми установка¬
ми самолетов и вертолетов, часто применяют закон регулирования рас¬
хода топлива GT=f(pн, Гн), а следовательно и температуры газа ТГУ
обеспечивающий поддержание примерно постоянной мощности до опре¬
деленной высоты Ногр, которую называют высотой ограничения.17 - 8305517
т**г>к145013501250GB,кг/с2515"е,кВт700050003000пт;Уг✓ч'Ч'1ОXчет— — &!"■Л^ 1п1,0р*
к »
кПа1300900°т,кг/ч14001000600В этом случае область возмож¬
ных высот полета делится на две
характерные зоны: зону ограни¬
чения мощности (Н<Н0Тр) и
зону вне ограничения (Н > Н огр).Скоростные характери¬
стики. Проанализируем их на
примере ТВаД со свободной тур¬
биной, управляемого из условия
ТГ = const. С увеличением Vn
почти все параметры двигателя
изменяются так же, как и на тур¬
бореактивном двигателе (см.
анализ Б-методом в разд. 12.3.4):
Knt(7\;iwi>;t)npH* *Тг = const: п тВд = const ->*—> L тВД = const, ТтВд = const —>
->Lк = const,—> п £ Т> р j Т —>-> GB Т -> яс р Т -> ятНД Т, LтНдТ —> N е уд Т —> N е Т
Подчеркнем, что увеличение приводит к повышению яср и
Ятнд> вследствие чего возрастают работа LTliд и, следовательно, удель¬
ная мощность N е уД. Мощность на валу повышается, кроме того, благода¬
ря увеличению расхода воздуха через двигатель. Удельный расход топлива
Се снижается (рис. 14.12) как из-за увеличения N еул, так и из-за сниже¬
ния qT (4.8а).Ср, кг/(кВт ч) Ne , кВтО 2 4 6 8 10 Н, кмРис. 14.11. Высотные характеристики
одновального ТВД в САУ при М п = 0,5(обозначения см. рис. 14.10)0,400,39/'-1__£е_11601140Рис. 14.12. Скоростные характери¬
стики ТВаД со свободной турбиной вСАУ при Т г = 1450 К, Я = 3 км0 50 100150 200 Кп „км/ч518
рч\\\Рис. 14.13. Сравнение тяговых
характеристик Р =/(Кп ) ПРИgb\q(gtq) = const*иГг= const: ТВД; ТРДД;-ТРДСнижение С е и повышение Суд (см. рис. 12.9) по Vn не означает,
что преимущество ТВаД (ТВД) по удельному расходу топлива увеличива¬
ется с возрастанием скорости полета. Наоборот, это преимущество,
которое турбовинтовые двигатели по сравнению с ТРД имеют на не¬
больших скоростях, уменьшается с увеличением Vn. Несоответствие
этого вывода зависимостям, приведенным на рис. 14.12 и 12.9, объясня¬
ется просто: величины С еи С уд несравнимы, поскольку при их определе¬
нии расход топлива отнесен в первом случае к мощности, а во втором -
к тяге.Такой же вывод следует сделать и в отношении тяговых характери¬
стик сравниваемых двигателей: преимущество ТВД по тяге (на неболь¬
ших скоростях) снижается с увеличением Vn (рис. 14.13).Причины такого изменения удельных параметров, характеризующих
тяговые и экономические характеристики ГТД, подробно рассмотрены в
разд. 7.4. Выводы, сделанные там для проектируемого двигателя, цели¬
ком относятся и к выполненному двигателю.14.3. ОСОБЕННОСТИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ УЗЛОВ ТРД(Д)Ф,
ИХ ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИОсобенности двигателей с форсажными камерами в разделах 14.3 и
14.4 рассматриваются на примере ТРДДФсм. Эта наиболее общая схсми
включает и ТРДФ (т = 0), поэтому индекс "см" во многих случаях оиус
кается.Введем понятие эквивалентной площади сопла, позволяющее рис-
смотренные в гл. 13 закономерности совместной работы узлов днигптс17*
лей с регулируемым соплом распространить на эти же двигатели с фор¬
сажными камерами (разд. 14.3.1). Турбореактивные двигатели с форсаж¬
ными камерами являются сложными объектами исследования, поэтому
прежде чем описывать их характеристики или излагать вопросы выбора
законов и программ управления, сделаем предварительный общий анализ
влияния основных параметров режима на их тягу (разд. 14.3.2).14.3.1. Особенности совместной работы узловСовместная работа турбины, форсажной камеры и сопла одно¬
вального ТРДФ. Указанные узлы в системе одновального ТРДФ с регу¬
лируемым соплом (см. рис. 1.11) связаны условием неразрывности пото¬
ка G r v г_с= G с кр. Выражая расходы газа через его давление и темпера¬
туру в критических сечениях сопла и соплового аппарата турбины анало¬
гично тому, как это сделано в разд. 10.2, и, кроме того, пренебрегая поте¬
рями полного давления в форсажной камере, получаемгс тЛу/Гф/ Т • = ^ q(Xс кр) .Это уравнение отличается от соответствующего уравнения нераз¬
рывности для двигателя без форсажной камеры только тем, что вместо тем¬
пературы Тт в него входит Т ф. Введем температуру 7\, после преобразо¬
вания получим(]4|)Из (14.1) следует, что л* зависит от степени подогрева газа в фор¬
сажной камере: с увеличением Т*ф/Т*т, как и при снижении /^.кр» ят
уменьшается, что объясняется снижением пропускной способности фор¬
сажной камеры и сопла. Поэтому влияние Гф / Тт и F с кр можно обоб¬
щить, если ввести понятие эквивалентной площади сопла:_F_Тогда= ^9(^с.кр)- (14.1а)Уравнение (14.1а) аналогично уравнению (10.2а), соответственносовместная работа турбины, форсажной камеры и сопла аналогична
совместной работе турбины и сопла в системе нефорсированного дви¬^з=-7=Ц. 04.2)520
гателя: изменение эквивалентной площади F3 ТРДФ оказывает на вели-
чину я * такое же влияние, как и изменение Fc кр ТРД. Однако снижение
эквивалентной площади может быть обеспечено как за счет уменьшения
геометрической площади, так и за счет увеличения степени подогрева
газа в форсажной камере.Совместная работа узлов газогенератора одновального ТРДФ.
Положение линии совместной работы на характеристике компрессора
одновального ТРДФ с регулируемым соплом при сверхкритическом ис¬
течении газа из сопла однозначно определяется величиной эквивалентной
площади сопла F3. Газогенератор рассматриваемого двигателя, как и
ТРД с FC Kp = var, имеет только две независимые переменные (несмотря
на то, что двигатель имеет три управляющих фактора - G т, Fc кр, G т ф),
поскольку два фактора (Fc кр и G т ф) обобщаются и оказывают одинако¬
вое влияние на газогенератор- изменяют пропускную способность за
турбиной. Поэтому на одновальном ТРДФ с Fc кр = var в качестве пара¬
метров режима (регулирования) могут быть приняты только два парамет-*ра газогенератора, например пиТг,и один параметр форсажной камеры,*например Тф или a z.Итак, совместная работа узлов газогенератора одновального
ТРДФ не отличается от совместной работы узлов одновального ТРД с
регулируемым соплом, которая подробно проанализирована в гл. 13.Особенности многовальных двигателей с форсажными камера¬
ми. Тот же вывод можно сделать, сравнивая ТРДДФсм с ТРДДсм при
Fс кр = var. Поэтому рассмотренные в гл. 13 закономерности и особенно¬
сти совместной работы узлов двигателей с регулируемыми площадями
характерных сечений относятся и к двигателям с форсажными камерами.Подчеркнем, что в системе двухвальных и трехвальных ТРДДФ и
ТРДФ эквивалентная площадь сопла практически не влияет на совмест¬
ную работу узлов газогенератора ВД, как и геометрическая площадь со¬
пла в системе двухвальных ТРДД и ТРД (см. разд. 13.3.1). Поэтому газо¬
генератор ВД этих двигателей имеет один управляющий фактор (одну
независимую переменную), и в качестве параметров режима (регулиро¬
вания) двигателя можно принять только один параметр этого газогенера-*тора, например п вд или ТГ.521
14.3.2. Анализ влияния параметров режима на тягуИз анализа, проведенного в разд. 14.3.1, следует, что приведенные к
САУ параметры турбокомпрессоров двигателей с форсажными камерами*зависят только от двух переменных - Тг пр и F3. Приведенные значения
тяги и удельного расхода топлива при заданном числе М п зависят еще и от
параметра форсажной камеры, в качестве которого могут быть приняты,* * *например, величины Тф пр , Тф / Тсм или G х ф пр . Такие зависимости для
одновального ТРДФ представлены на рис. 14.14 (параметры газогенератора
этого двигателя показаны на рис. 13.1 и 13.2).Из анализа обобщенных характеристик следует, что двигатель с фор¬
сажной камерой является достаточно сложным объектом исследования. Тяга
такого двигателя может быть повышена за счет увеличения степени подо¬
грева газа в форсажной камере, температуры газа перед турбиной или пло¬
щади сопла. Ее можно увеличить также путем одновременного изменения
двух или трех перечисленных параметров.* *Повышение тяги за счет увеличения степени подогрева газа Тф/Тсм*для проектируемого двигателя при Гг = const подробно рассмотрено в гл. 9.
Чтобы обеспечить такое же повышение тяги на выполненном двигателе,* *необходимо при увеличении Тф/ Тсм сохранять постоянную эквивалентную
площадь сопла, т.е. геометрическую площадь изменять пропорциональнофф/ Тсм. При этом положение рабочих точек на характеристиках ком¬
прессоров и все параметры турбокомпрессоров сохраняются неизменными,
включая расход воздуха через двигатель. Тогда степень форсированияРис. 14.14. Обобщенные
характеристики
одновального
ТРДФ с Fc.Kp = var при
М п = 0: -F3 = 0,229 м2;. 5F^ = +20%522
определяется уравнением (9.10), а полученные в разд. 9.2 закономерности
* * —влияния Тф/ Тсм на Рф и С уд ф сохраняются в силе и для выполненного
двигателя.Если в системе одновального ТРДФ степень подогрева газа в форсаж-* *ной камере Тф / Тт увеличить при Fc кр = const и п = const, то эквивалент¬
ная площадь сопла уменьшится, соответственно уменьшатся пропускная
способность форсажной камеры и степень понижения давления в турбине.
Из условия баланса мощности увеличится температура газа перед турбинойи, следовательно, снизится пропускная способность основной камеры сго¬
рания, повысится давление за компрессором, рабочая точка на характери¬
стике компрессора сместится вверх (снизится запас устойчивой работы
АКу), увеличится п*к и, соответственно, пс р . В результате степень форси¬
рования Р ф повысится более значительно (рис. 14.15), так как в рассматри¬
ваемом случае подвод тепла увеличивается не только в форсажной, но и в
основной камере сгорания. Такое форсирование одновального ТРДФ в не¬
которых случаях целесообразно (его называют тепловым регулированием),
хотя и сопровождается снижением запасов устойчивой работы компрессора.* *Повышение тяги за счет одновременного увеличения Тг и Тф может
быть достигнуто при F3 = const (см. рис. 14.14). Если принять еще и* *Тф / Тт = const, то сохраняется неизменной и геометрическая площадь со¬
пла. При этом тяга увеличивается значительнее по сравнению с увеличени¬
ем ее на нефорсированных режимах, а удельный расход топлива снижается.* *Если влияние температуры Тг рассматривать при Гф = const и♦Fэ = const, то с увеличением Тг потребуется уменьшение площади сопла
Fc кр вследствие снижения степени подогрева газа в форсажной камере.
При этом тяга увеличится менее значительно, чем в предыдущем случае, а
удельный расход топлива снизится более существенно.В двух последних случаях положение линии совместной работы на ха¬
рактеристике компрессора одинаково для форсированных и нефорсирован¬
ных режимов, поскольку режимы работы газогенератора изменяются при
условии постоянной эквивалентной площади сопла.В гл. 9 показано, что для обеспечения максимальной тяги и минималь¬
ного удельного расхода топлива форсаж необходимо выполнять при макси¬
мальной температуре газа перед турбиной. Поэтому в следующем разделе
характеристики ТРДДФ и ТРДФ рассматриваются при условии работы тур¬523
бокомпрессора на максимальном режиме (Гг = ггтах) и в большинстве
случаев при F3 = const.Влияние площади сопла Fc на ТЯГУ зависит от положения рабочей
точки на характеристике компрессора и, соответственно, от числа М п (см.
гл. 13). При высоких п пр , т.е. в условиях взлета и при малых скоростях
полета на больших высотах, а также при низких п пр , т.е. при числах М п,
близких к предельным, регулирование Fc кр ТРДФ неэффективно. В первом
случае это объясняется снижением КПД компрессора и невозможностью
существенного повышения расхода воздуха при увеличении FCKp, во вто’ром - снижением отношения пк/ пт и, следовательно, удельной тяги с уве¬
личением FCKp в условиях работы двигателя при низких теплоподводах.
(На ТРД, кроме того, при этом снижается теплоподвод к каждому кило-*грамму рабочего тела вследствие увеличения температуры Тк.) Имеется,
однако, диапазон частот вращения ротора и, соответственно, чисел М п, в
котором влияние площади сопла максимально.Рис. 14.15. Влияние закона управления газогенератора одновального ТРДФ
на тягу и удельный расход топлива при работе двигателя
на форсированных режимах при Мп = 0(а)иМп = 2,2 (б): Тг = const, F3= const; -п = const, FCKp = const524
Для ТРДД и ТРДДФ этот диапазон уменьшается вследствие дополни¬
тельных потерь, связанных с неоптимальным распределением энергии меж¬
ду контурами: при снижении п пр отношение работы, переданной в наруж¬
ный контур, к работе цикла увеличивается и становится больше оптималь¬
ного (см. разд. 11.3.3). Увеличение площади сопла сопровождается даль¬
нейшим возрастанием этого отношения, что приводит к увеличению потерь,
связанных с передачей энергии из внутреннего контура в наружный, а также
потерь на смешение потоков в ТРДДФсм. В результате снижаются КПД
движителя и эффективность двигателя в целом. Чем больше т о , тем интен-*сивнее растут параметры движителя т и х при снижении Тг пр. Поэтому
при m0> 2...3 распределение энергии между контурами ТРДД становится
неоптимальным даже при незначительном снижении п пр , а регулирование
Fс.кр малоэффективно практически при любых скоростях полета.На рис. 14.16,а показано, что увеличение площади сопла одновального
ТРДФ на 30 % в условиях М п = 2,2, Я > 11 км приводит к повышению тяги
на 50 % на максимальном режиме и на 62 % на режиме форсажа (а £ = 1,2).
В работе [34] показано, что примерно такое же увеличение тяги обеспечи¬
вается в схеме одновального ТРДДФсм с невысокой степенью двухконтур¬
ности (т о = 0,3). При этом запасы устойчивой работы АКу в системе одно¬
вального ТРДФ повышаются.В случае двухвальных ТРДФ и ТРДДФсм с увеличением F3 при*Т пР = const положение линии совместной работы на характеристике ком¬
прессора НД изменяется неодинаково: смещается вверх на ТРДФ, вниз - наРис. 14.16. Влияние площади сопла на тягу одновального ТРДФ (а)
и двухвального ТРДДФсм (б) при Т г = 1600 К: режим полного форсажа (а ^ = 1,2); нефорсированный режим525
ТРДДФсм. Соответственно изменяются запасы устойчивой работы и, как
правило, снижается КПД компрессора (особенно в случае ТРДДФсм). По¬
этому для обеспечения потребных запасов устойчивой работы и максималь¬
ной эффективности ТРДФ необходимо одновременно с увеличением F3 до¬
полнительно регулировать площадь соплового аппарата турбины НД, а на
ТРДДФсм - площадь сечения на выходе из наружного контура Fjj . Потреб¬
ный диапазон регулирования F|| зависит от А,ц0, с увеличением Хц0 он
уменьшается. При X ц q = 0,4...0,5 потребность в регулировании практиче¬
ски отпадает [34].Из проведенного анализа следует, что для получения максимальной
тяги характеристики двигателя необходимо оптимизировать по площади
сопла. Такая оптимизация показала [34], что в условиях М п = 2,35,
Н > 11 км при оптимальном увеличении площади критического сечения
сопла, равном 20...30 %, тяга ТРДДФсм повышается примерно на 20 % при
т 0 = 0,2 и на 12 % при т Q = 1 (рис. 14.16, б).14.4. ОСОБЕННОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК
И УПРАВЛЕНИЯ ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
С ФОРСАЖНЫМИ КАМЕРАМИТРДФ и ТРДДФ (индекс "см", как и в разд. 14.3, опускаем) работают
и на форсированных, и на нефорсированных режимах. Их характеристи¬
ки на бесфорсажных режимах практически не отличаются от характери¬
стик ТРД и ТРДД.Чтобы выявить принципиальные особенности характеристик
ТРД(Д)Ф на форсированных режимах, сравним их с характеристиками
ТРД(Д) при наиболее простых законах и программах управления
(разд. 14.4.1). Затем рассмотрим особенности управления этих двигате¬
лей, а также влияние управления на характеристики (разд. 14.4.2).14.4.1. Особенности характеристик ТРД(Д)ФКлиматические и высотные характеристики турбореактивных
двигателей на форсированных режимах аналогичны характеристикам
этих двигателей на нефорсированных режимах. Объясняется это тем, что
при изменении температуры и давления наружного воздуха, а также вы¬
соты полета параметры рабочего процесса изменяются в сравнительно
нешироких пределах (см. разд. 12.3), поэтому качественно одинаково
изменяется эффективность использования тепла, подведенного к рабоче¬
му телу на рассматриваемых режимах.526
ЛкН10050удкг/(кН*ч)
25015050уд"уд/уд ’
Н-с/кг
15005001,5 2,0 2,5 МпСкоростные характеристики.На форсированных режимах они
существенно отличаются от харак¬
теристик этих двигателей на нефор¬
сированных режимах (рис. 14.17).Это объясняется тем, что при увели¬
чении скорости полета от нуля до
предельной величины Уп пр, т.е. при
изменении в широких пределах тем-*пературы Тн и степени повышения
давления в воздухозаборнике п у,
во-первых, принципиально по-
разному изменяется теплоподвод в
основной и форсажной камерах, во-
вторых, существенно неодинаково
изменяется эффективность исполь¬
зования подведенного тепла на рас¬
сматриваемых режимах. При увели-*чении Мп от 0 до 3 температура Тн
возрастает более чем в два раза, в
результате теплопровод в основнойкамере сгорания уменьшается и становится соизмеримым с потерями в
цикле на нефорсированных режимах работы двигателя, т.е. такой цикл
приближается к вырождению, а теплоподвод в форсажной камере прак¬
тически не изменяется. Степень повышения давления n v увеличивается
при этом от 1 до 36, что приводит к увеличению давления в основной и
форсажной камерах и к соответствующему повышению эффективности
использования тепла, подведенного в этих камерах. Эффективный КПД
на нефорсированном режиме работы двигателя увеличивается не более
чем на 20 %, а на форсированном - более чем в два раза, так как при не¬
больших скоростях полета (и в земных условиях при М п = 0) эффектив¬
ность использования тепла, подведенного в форсажной камере, весьма
низка (велики потери тепла g 2 с выхлопными газами), поскольку степеньпонижения давления в канале сопла яс.ф=рф//?н в этих условиях неве¬
лика. С увеличением М п в указанном диапазоне степень понижения дав¬
ления я с ф увеличивается в несколько десятков раз, что и приводит к по¬
вышению эффективного КПД. Вследствие этого параметры двигателейРис. 14.17. Сравнение
скоростных характеристик: -ТРДДФсм; ТРДДсмпри Тг = const, Fэ = const, Тф= const527
на форсированных и нефорсированных режимах изменяются неодинако¬
во: удельный расход топлива Суд ф увеличивается по числу Мп меньше,
чем Суд, и даже может снижаться в некотором диапазоне скоростей, при
этом меньше снижается и Руд ф по сравнению сРуд. Удельная тяга мо¬
жет даже увеличиваться, что приводит к существенно более интенсивно¬
му росту тяги. В результате с увеличением числа М п функциональные
зависимости (см. рис. 14.17) Р (М п), характеризующие форсированный и
нефорсированный режимы, удаляются друг от друга (расходятся), а
зависимости С уд (М п), наоборот, сближаются и даже пересекаются
при высоких скоростях полета.Сравним скоростные характеристики ТРДФ и ТРДДФсм, для чего про¬
следим влияние на них степени двухконтурности (рис. 14.18). Срав¬
нение выполним при условии, что параметры рабочего процесса на взлет¬
ном режиме, расход воздуха G в ^ 0 и, следовательно, суммарный расходтоплива G Т%0 у этих двигателей одинаковые, а управляются они по закону_* _ТГ = const, F3 = const и а £ = const.В разделе 9.4 сделан подробный термогазодинамический анализ влия¬
ния степени двухконтурности на удельные параметры проектируемого дви¬
гателя. Показано, что с увеличени¬
ем m расход топлива через основ¬
ную камеру сгорания уменьшается
в m + 1 раз, а через форсажную
камеру - соответственно увеличи¬
вается, возрастают потребная ра¬
бота турбины и степень понижения
давления в ней, снижается давле¬
ние в форсажной камере и, следо¬
вательно, эффективность исполь¬
зования тепла. Этому же способст¬
вует увеличение дополнительных
потерь, связанных с передачей
энергии из внутреннего контура в
наружный, атакже потерь на сме¬
шение потоков. В результате
удельная тяга уменьшается, а удель¬
ный расход топлива увеличивается.Абсолютная тяга ТРДДФ в
условиях взлета (а также при ма¬
лых скоростях полета) изменяется
так же, как и удельная, поскольку
сравнение выполняется прио-^Рис. 14.18. Влияние степени
двухконтурности на скоростные
характеристики ТРДДФсм
при Т*т = 1600 К, ct£ = 1,2,F3 = const и Н = 11 км: m о = 0 (ТРДФ); /л0 = 1;528
G в i o= const. Итак, чем выше m 0, тем меньше тяга и больше удельный рас¬
ход топлива ТРДДФсм. При т 0 = 2 ТРДДФсм весьма существенно проиг¬
рывает ТРДФ на взлетном режиме: его тяга меньше, а удельный расход вы¬
ше примерно на 40 % (см. рис. 9.7).Качественно по-другому влияет увеличение степени двухконтурности
на тягу ТРДДФсм при высоких сверхзвуковых скоростях полета, так как
удельная тяга уменьшается незначительно благодаря высокой эффективно¬
сти использования тепла, а расход воздуха через двигатель заметно увели¬
чивается при G в ^ 0 = const, что обусловлено особенностями измененияпропускной способности наружного и внутреннего контуров двигателя. Чем
выше т о, тем большая часть расхода G в х проходит через наружный кон¬
тур, пропускная способность которого не уменьшается при снижении Гг.Пр>
а на двигателе со смешением потоков она даже увеличивается (разд. 11.5).
В результате степень двухконтурности (см. рис. 12.4), суммарный расход
воздуха и тяга увеличиваются при высоких М п.Таким образом, с увеличением т 0 тяга снижается при низких и повы¬
шается при высоких М п, вследствие чего ТРДФ имеет преимущество по
тяге при низких скоростях полета, а ТРДДФ - при высоких.Вернемся к сравнению скоростных характеристик турбореактивных
двигателей на форсированных и нефорсированных режимах, которые также
зависят от степени двухконтурности. В гл. 12 показано влияние т 0 на ско¬
ростные характеристики ТРДД (см. рис. 12.11). Сравнение скоростных ха¬
рактеристик ТРДД и ТРДДФ позволяет сделать вывод о противоположном
влиянии т о на характер протекания тяги Р (М п ) на нефорсированных и
форсированных режимах: чем выше т0, тем круче падение тяги по М п на
ТРДД и тем интенсивнее ее повышение на ТРДДФ.С увеличением числа М п ТРДФ и ТРДДФсм сближаются по удельному
расходу топлива, так как эффективность использования тепла, подведенно¬
го в форсажной камере, повышается, и тем значительнее, чем выше т 0 (см.
рис. 14.18). В случае больших т 0 эффективность ТРДДФсм приближается к
эффективности ПВРД и определяется главным образом скоростью полета.Дроссельные характеристики. На форсированных режимах эти
характеристики, как и скоростные, существенно отличаются от ха¬
рактеристик на нефорсированных режимах (рис. 14.19, а и б). Отли¬
чия касаются как изменения параметров рабочего процесса, так и
выходных данных.На нефорсированных режимах переход с максимального режима на по¬
ниженный сопровождается изменением Т\ и п *. На форсированных режи¬
мах тяга изменяется обычно только за счет изменения степени подогрева
Т ф / Т см при F3 = const. При этом параметры рабочего процесса основного529
контура двигателя и положение рабочих точек на характеристиках компрес¬
сора сохраняются неизменными (при неизменных внешних условиях), а по¬
лученные в разд. 9.2 закономерности влияния Гф/Г^м на тягу (Рф) и
удельный расход топлива целиком относятся к дроссельным характеристи¬
кам этих двигателей.На характер зависимости С уд ф =/(Р ф ), показанной на рис. 14.20, влияютте же параметры, что и на функцию С уд -f(T *), которая подробно проанали¬
зирована в разд. 7.2. И влияние это аналогично, хотя указанные функции заметно
отличаются друг от друга. Подчеркнем, что существенное влияние на эти функ¬
ции оказывают скорость полета и степень двухконтурности. В условиях работы
при малых скоростях полета и на взлете (рис. 14.20,а) С уд ф увеличивается по
тяге почти линейно, и тем значительнее, чем выше степень двухконтурности, т.е.
протяженность кривой С уд ф =f(P ф ) увеличивается вследствие повышения
степени форсирования, снижения С уд и увеличения С уд ф.При больших скоростях полета С уд ф по Р ф, наоборот, увеличивается
тем меньше, чем больше степень двухконтурности (рис. 14.20,в), что является
следствием повышения эффективности форсажного цикла.Итак, чем больше т 0, тем круче кривая С уд ф по Р ф на малых скоро¬
стях полета и положе - на больших. Поэтому при постоянной потребной
тяге повышение т о ведет к увеличению С уд ф при малых Vn и к уменьше¬
нию его при больших Vn.Рис. 14.19. Дроссельные характеристики на режимах: форсированных; нефорсированных530
я)б) в)Рис. 14.20. Закономерности влияния т о
на дроссельные характеристики ТРДДФсм:а - при #=0, Мп = 0;б- при #=11 км, М п = 1; в - при # = 11 км,
М п = 3; т0 = 0; т0 = 1; -т0 = 2531
Проведенный анализ позволяет заключить, что двухконтурный
двигатель имеет преимущество перед одноконтурным по экономич¬
ности как при дозвуковых скоростях полета на нефорсированных
режимах (см. гл. 12), так и при больших сверхзвуковых скоростях на
форсированных режимах при одинаковом значении потребной тяги.Влияние параметров рабочего процесса Т\ ил^0.С возрастани¬
ем Т\ при Т*ф= const тяга повышается не только на режиме полного фор¬
сажа, но и особенно на максимальном нефорсированном режиме, поскольку
во втором случае увеличивается количество тепла, подведенного к 1 кг ра¬
бочего тела. В результате степень форсирования уменьшается. При этом
удельный расход топлива на форсированных режимах снижается
(рис. 14.21), а на нефорсированных увеличивается для всех условий работы,
за исключением больших сверхзвуковых скоростей. Таким образом, сбли¬
жаются режим полного форсажа и максимальный нефорсированный режим.Преимущества двухконтурного двигателя по экономичности (по срав¬
нению с одноконтурным) в целом увеличиваются с повышением Т *. Приэтом уменьшается потребный диапазон изменения площади сопла, как и на
двигателях без форсажной камеры (см. рис. 13.5).С увеличением суммарной степени повышения давления компрессорана скоростные характеристики ТРДДФсм (т0 = 2)
при Н~ 11 км; Г г = const, а £=1,2, F3 = const532
7Г *Ki0 удельный расход топлива С уд ф при небольших скоростях полетауменьшается как на ТРДФ, так и на ТРДДФ при несущественном изменении
тяги. На больших скоростях удельный расход топлива изменяется незначи¬
тельно, а тяга уменьшается (см. рис. 14.21,6) как вследствие более интен¬
сивного падения удельной тяги, так и, главным образом, вследствие умень¬
шения расхода воздуха через двигатель, что объясняется особенностями
совместной работы узлов (см. разд. 11.4). Поэтому на двигателях, предна¬
значенных преимущественно для больших сверхзвуковых скоростей полета,
следует принимать умеренную степень повышения давления Як10. На не¬
форсированных режимах при дозвуковых скоростях полета увеличение'*71 к Е о сопровождается существенным снижением удельного расхода топли¬
ва (см. гл. 12). Поэтому на двигателях, предназначенных для летательных
аппаратов с достаточно большим временем полета на дозвуковых скоро¬
стях, необходимо выбирать более высокие значения 7С ^ s 0-14.4.2. Особенности управления ТРД(Д)ФСтруктурная схема управления. Как отмечалось в разд. 14.3,
турбореактивные двигатели с форсажной камерой и сотом с изменяе¬
мой площадью минимального сечения имеют три основных управляющих
фактора (G т, G хф м FCKp) и должны иметь соответственно три регу¬
лятора и три параметра регулирования. Эти параметры, однако, для
двигателей различных схем не могут быть приняты произвольно. Один из*них, например Тф, характеризует работу форсажной камеры, два дру¬
гих - работу турбокомпрессора. Для одновального ТРДФ в качестве этих*параметров могут быть приняты ТГ и п (см. разд. 14.3.1 и 13.1.4), а для
двухвальных и трехвальных двигателей с неизменяемыми площадями
сопловых аппаратов можно принять только один параметр, характери¬
зующий работу газогенератора, например п вд , другой параметр долженхарактеризовать работу турбокомпрессора НД, например инд или л*нд
(см. разд. 13.3.1).На рис. 14.22,а показана структурная схема замкнутого регулирова-*ния частот вращения п нд , п вд и температуры Тф, принятых в качестве
параметров регулирования двухвального ТРДДФ (ТРДФ). Такая схема
обычно не обеспечивает удовлетворительной динамики процесса регули¬533
а)б)Рис. 14.22. Структурная схема управления двухвального ТРДДФсм:а - замкнутое регулирование яВд,лНдиГф;б - косвенное регулированиеЛнд (^с.кр)и Гф(От.ф)рования, так как три регулятора, работающих на один объект управления
по замкнутой схеме, "раскачивают” друг друга. Чтобы обеспечить удов¬
летворительную динамику, применяют косвенное регулирование частоты
«нд (или любого другого параметра, характеризующего работу турбо¬
компрессора НД) путем изменения площади сопла, а также температуры
Гф - путем изменения расхода топлива G т ф (рис. 14.22, б).Формула расхода топлива через форсажную камеру. Закон регу¬
лирования G т ф получим на основании формулы Gт ф = G %qт Расход
рабочего тела через форсажную камеру ТРДДФсм пропорционален про¬
изведениюр\(т + 1)G | (m + 1) = const <=— >534
а относительный расход топлива - разности температур (Тф - ).Тогда^т.ф Const * * . -чр* ~ *\[т* + (^Ф“^см) • (14.3)* *Формула (14.3) справедлива и для ТРДФ при т = 0 и Гсм = Т7.Из (14.3) следует, что при управлении ТРДФ по закону* * * *Тг = const, пт = const, Гф = const отношение GT$/pK сохраняется
постоянным на заданном режиме работы при изменении высоты и*скорости полета, так как при этом Тт = const. При управлении* *ТРДДФсм по аналогичному закону (Тг = const, Fэ = const, Гф = const) от¬
ношение С7т.ф//?к возрастает с увеличением Уп, поскольку при этом
увеличивается степень двухконтурности.Параметры режима Т ф, Т * и F3 задаются углом установки рычага
управления аРУД и, как будет показано, температурой Т При осРУд =
= const степень двухконтурности также определяется величиной
Поэтому закон регулирования расхода топлива через форсажную камеру,
получивший широкое распространение, принимает вид
^т.ф = /?к/(ОсРУД> Т н).Закон регулирования расхода топлива GT ф может выбираться из ус¬
ловия а £ = const. Тогда температура Т ф увеличивается по скорости полета
(см. разд. 9.2).Комбинированные законы управления. Турбореактивные двига¬
тели с форсажем эксплуатируются в широком диапазоне скоро¬
стей и высот полета. Полетная область (рис. 14.23) задается техни¬
ческими требованиями, предъявляемыми к конкретному летательному
аппарату. Она определяется максимальным (по условиям прочности) ско-2ростным напором qИ = рHVп/2, максимальными скоростью и высотой
(статическим потолком) полета, минимальной (по условиям устойчивости
летательного аппарата) скоростью полета и целым рядом других ограни¬
чений, которые накладываются на работу летательного аппарата или дви¬
гателя.535
В широком диапазоне летных усло¬
вий не удается, как правило, обеспечить
требуемые характеристики двигателя,
применяя какой-либо один из простых
законов управления турбокомпрессора,
описанных в разд. 13.1.2. Например, за¬
кон управления, при котором сохраняет¬
ся постоянной физическая частота вра-
Рис. 14.23. Типичная область Щения Р0Т0Ра> неприемлем в^том отно-
применения сверхзвукового шении, что при изменении Т „ от 210 до
самолета 600 К приведенная частота уменьшаетсяпримерно на 40 %, что приводит к соответствующему снижению расхода
воздуха и тяги. Закон, при котором и „р = const, Т * = const, неприемлем
вследствие того, что при низких Т*н рабочая точка смещается к границе
помпажа, а при высоких Т „ уменьшается п * и рабочая точка смещается вобласть низких КПД компрессо¬
ра. При управлении по закону
= const, Т * пр = const недо-прРис. 14.24. Скоростные характеристики
одновального ТРДФ на максимальном
режиме (а руд = const) при комбиниро¬
ванном законе управления
турбокомпрессорапустимо изменяется температу¬
ра Г* и соответственно снижа¬
ется тяга при низких скоростях
полета и на взлете. Поэтому на
двигателях с форсажными ка¬
мерами, предназначенных для
использования в широком диапа¬
зоне скоростей полета, приме¬
няют комбинированные зако¬
ны управления турбо-
ком прессора.Для турбокомпрессора од¬
новального ТРДФ можно
применить комбинацию трех про-*стейших законов: Т г пр = const,
п пр = const; Т r = const, п пр =
= const; Т г = const, п = const.
В этом случае диапазон летных536
условий будет иметь три зоны, которые разделяются двумя характер¬
ными температурами (например, Ти = 288 К и ГН = 350К, рис. 14.24).
Первый из этих законов реализуется при ГН<288К. Режимы работы
газогенератора при этом подобны, а изменение его параметров описыва¬
ется формулами приведения. Тяга по скорости полета прирастает наибо¬
лее интенсивно, так как фактически это закон ограничения тяги при низ-* 4>ких Т н. Второй закон Т г = const, п пр = const реализуется в среднем диа¬
пазоне скоростей. С увеличением Ти в этом диапазоне рабочая точка на
характеристике компрессора смещается вниз. Расход воздуха и, следова¬
тельно, тяга интенсивно растут с повышением скорости полета, как и на
ТРД без форсажа (см. разд. 13.1.2), что обеспечивается существенным
увеличением п * и мощности турбины за счет увеличения площади со-
*пла. Третий закон Т г = const, п = const применяется в диапазоне высо¬
ких скоростей полета. Он характеризуется наиболее полным исполь¬
зованием возможностей двигателя по температуре газа перед турби¬
ной и частоте вращения ротора.Применение комбинированного закона управления позволяет в
данном случае, при М п = 1,75, повысить тягу на 40 % за счет увеличе¬
ния площади сопла на 30 % (см. рис. 14.16). При условии постоянной
тяги такое увеличение площади сопла и соответственно расхода воз¬
духа позволяет снизить удельный расход топлива за счет уменьше¬
ния степени форсирования.На двухвальных и трехвальных двигателях применяют так¬
же комбинацию нескольких законов управления (рис. 14.25). При низких
*Т н, как и на одновальном ТРДФ, применяют закон ограничения тяги* *(Т г.пр = const, п нд пр = const, Т ф пр = const), а при высоких - закон, позво¬
ляющий наиболее полно использовать возможности двигателя по темпера-*туре газа и частоте вращения ротора ВД (Т г = const, F э = const, а £ = const).*Однако в среднем диапазоне Т и не применяют закон управления турбоком-*прессора, который приемлем для одновальных ТРД, так как при Т г = const
обеспечение постоянной приведенной частоты вращения ротора ВД п пр.вВД
потребовало бы регулирования площади минимального сечения соплового
аппарата турбины НД. А п Нд пр = const, т.е. рост частоты п Нд с повышени-*ем Т н (вместо ее действительного снижения (гл. 12) на двигателе с нерегули¬
руемыми сечениями), обеспечить затруднительно, поскольку соответствую-537
Рис. 14.25. Возможные законы управления ТРДДФсм (а и б - см. рис. 14.22)щее значительное повышение мощности турбины НД за счет увеличения
площади сопла F с кр приводит к выходу этой турбины на режим предель¬
ной расширительной способности. Поэтому в среднем диапазоне скоро-*стей полета (Т н ) на двигателях с невысокой и умеренной степенью двух-*контурности (т о < 1) применяется закон Т г = const, п нд = const,
a j = const, при котором площадь сопла увеличивается с повышением числа
М п . Если необходимо обеспечить более интенсивное увеличение тяги по*М п, то повышается, кроме того, температура Т г, при этом потребный диа¬
пазон регулирования площади F с кр уменьшается. На двигателях с большой
степенью двухконтурности (mQ>2) увеличение площади FC Kp неэффек¬
тивно, поэтому сохранение п Нд = const и соответствующее увеличение тяги*по М п обеспечиваются за счет повышения Т г.Влияние комбинированного закона управления на характеристики дви¬
гателя с форсажной камерой показано на рис. 14.26.Для выбора наивыгоднейшего закона управления турбокомпрессора
и форсажной камеры проводится оптимизация характеристик двигателя.
При этом комбинированный закон необязательно составляется из извест¬
ных простых законов управления. На основании оптимизации выбирает¬
ся сложный закон управления двигателя, который в общем
случае записывается в виде538
Т г = ТГ(Т н),*n НД = n НД (^н )>Tф = Тф(Тн),или*вд= пВД(Т „),^с. кр ^с.кр(^н),
^т.ф„• =/(Г и).Р кВыбор закона управления,
как отмечалось в разд. 13.1.2,
тесно связан с выбором пара¬
метров рабочего процесса и
размеров проектируемого дви¬
гателя. На рис. 14.27 показано,
например, как выбор температу-
♦ры Т н пер , при которой осущест¬
вляется переход от одного закона
управления к другому, оказывает
влияние на потребные диамет¬
ральные размеры и, следователь¬
но, на характеристики двигателя.
*Возрастание Т н пер сопровожда-
*ется уменьшением Т г на взлет¬
ном режиме, увеличением диа¬
метра двигателя (из условия
получения заданной тяги Р ф0)и расхода воздуха на больших
скоростях полета (как за счет
увеличения диаметра, так и за
счет повышения q( \ в)) и, соот¬
ветственно, увеличением тяги.Из особенностей протека¬
ния дроссельных характери¬
стик (см. рис. 14.20) следует,
кроме того, что удельный рас¬
ход топлива на форсированных
режимах можно значительно
снизить, если развиваемую приРис. 14.26. Влияние закона управления
на скоростные характеристики двухваль¬
ного ТРДДФсм: -Т*= const, Fэ = const, а 2 = const; комбинированный закон управленияРис. 14.27. Влияние температуры Т н>пер
на скоростные характеристики ТРДДФсм
при Р ф 0= const539
Т ф = Т ф тах тягу повысить путем увеличения размеров двигателя, а по¬
требную тягу обеспечить путем снижения степени подогрева газа в фор¬
сажной камере. При этом необходимо учитывать, что переразмеривание
двигателя ведет к увеличению его удельного веса.Таким образом, удельный расход топлива проектируемого двигате¬
ля при заданном значении потребной тяги в определенных условиях по¬
лета зависит не только от параметров рабочего процесса, но также
от размеров двигателя и закона управления. Поэтому выбор закона
управления и расчет характеристик тесно связаны с выбором парамет¬
ров, выбором диаметра двигателя и определения его массы. Эти вопро¬
сы должны решаться совместно на этапе проектирования путем оп¬
тимизации двигателя в системе летательного аппарата из условия
обеспечения предъявляемых к нему технических требований.14.5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК
ТВД (ТВаД) И ТРД(Д)ФЗаданными для расчета являются: режим работы, который определя¬
ется числом параметров, равным числу управляющих факторов; внешние
условия; результаты исходного проектного расчета, на основе которых
вычисляются площади характерных сечений; характеристики узлов и
коэффициенты потерь (см. разд. 12.2.1).Одновальный ТВД имеет два управляющих фактора - расход топ¬
лива и угол установки лопастей воздушного винта. Режим работы этого
двигателя задается двумя параметрами. Пусть, например, в качестве па¬
раметров режима заданы, как и для одновального ТРД с F с = var, тем-*пература Т г и частота вращения п.*Параметры режима, приведенные к САУ, Ггпр и ипр, однозначно
определяют положение рабочей точки на характеристике компрессора с♦нанесенными линиями rr np = const (см. рис. 10.5) и, следовательно, ве¬
личины я*,<?(А,в)иг|*. Поэтому последовательность расчета характе¬
ристик одновального ТВД совпадает с последовательностью его проект¬
ного термогазодинамического расчета (см. разд. 8.3.2). Различие только в
том, что для выполненного двигателя величину яср (и соответственно
я*) нельзя принять произвольно. Она подбирается методом последова¬
тельных приближений из условия обеспечения заданной площади сопла
FC = F с исх- Можно избежать подбора, если предварительно рассчитать
тг * в зависимости от 71 с р, как указано в разд. 10.2, и перестроить ее по
суммарной степени повышения давления п * =f(n s).540
Подчеркнем, что степень понижения давления в турбине опреде¬
ляется по уравнению баланса давлений (из условия совместной рабо¬
ты узлов двигателя), а удельная мощность - на основании уравнения
баланса мощности.Турбовальный двигатель со свободной турбиной. Газогенератор
такого ТВаД, как показано в разд. 14.1.2, имеет один управляющий фак¬
тор, и его параметры при неизменных внешних условиях практически
однозначно определяются одним параметром режима, в качестве которо¬
го примем температуру Т г. Поэтому газогенератор ТВаД рассчитывается
как простой одновальный ТРД (см. разд. 12.2.2). Такой расчет упрощает¬
ся, поскольку степень понижения давления в турбине ВД на основных
рабочих режимах сохраняется постоянной (разд. 10.2).Свободная турбина ТВаД рассчитывается так же, как и турбина од¬
новального ТВД, т.е. я с р определяется из условия FC = F с исх, а я *нд-
из уравнения баланса давлений.Удельные параметры и основные данные определяются как в про¬
ектном расчете (см. разд. 8.3.2).Одновальный ТРДФ и двухвальный ТРД(Д)Ф. Одновальный
ТРДФ с регулируемой площадью сопла имеет три управляющих фактора
(GT, Fc кр и GT ф), но два из них обобщаются и оказывают одинаковое
влияние на газогенератор (см. разд. 14.3.1). Поэтому при расчете харак¬
теристик такого двигателя в качестве независимых переменных, характе¬
ризующих режим, нужно выбирать два параметра газогенератора и один
параметр форсажной камеры. Если режим работы газогенератора задает-* *
ся значениями Т г и п, а режим форсажной камеры - величиной Т ф, то
расчет параметров газогенератора не будет отличаться от расчета пара¬
метров одновального ТРД с FC Kp = var (см. разд. 13.4.1). Особенности
расчета характеристик многовальных ТРД(Д) с регулируемыми площа¬
дями характерных сечений изложены в разд. 13.4.2. Они присущи и дви¬
гателям с форсажной камерой, если после нее стоит регулируемое сопло.
Расход топлива через форсажную камеру и удельные параметры
ТРД(Д)Ф определяются так же, как и при проектном расчете (см.
разд. 9.6).Резюме
(по теме "Особенности ТВД и ТваД и ТРД(Д)Ф")7. Закономерности совместной работы узлов одновального ТВД в
основном аналогичны закономерностям совместной работы узлов одно¬
вального ТРД (с F C Kp = var), причем увеличение угла установки винта
эквивалентно уменьшению площади сопла.541
2. Закономерности совместной работы узлов газогенератора ТВаД
(со свободной турбиной) практически не отличаются от закономерно¬
стей совместной работы узлов газогенератора ВД (с одним управляю¬
щим фактором).3. Одновальный ТВД имеет два управляющих фактора G Т и (p ^
режим его работы определяется двумя параметрами (в качестве кото-*рых целесообразно выбирать пиТ г) и поддерживается двумя регулято¬
рами. Частота вращения ротора обычно регулируется путем изменения*угла установки винта (ф в —> п), а температура Т г - косвенно, путем
изменения расхода топлива. Газогенератор ТВаД со свободной турбиной
имеет один управляющий фактор, режим его работы практически од¬
нозначно определяется одним параметром и поддерживается одним
регулятором.4. Зависимости N еи С е от режима работы (дроссельные характе¬
ристики) и от внешних условий (климатические, высотные и скоростные
характеристики) для одновального ТВД и ТВаД со свободной турбиной
качественно одинаковы, т.е. схема двигателя не оказывает влияния на
закономерности изменения выходных параметров. Характеристики
этих двигателей в основном аналогичны характеристикам турбореак¬
тивных двигателей. Некоторые особенности характеристик - моно¬
тонное увеличение С е при снижении режима, сохранение примерно по¬
стоянной мощности в определенном диапазоне высот при Н<Ногр,
снижение С е по скорости полета - являются следствием соответст¬
венно особенностей двигателей как движителей (г| п « const), особенно¬
стей их управления (с ограничением или без ограничения мощности по
р н), а также применения других критериев оценки эффективности (N е
вместо Р, С е вместо С уд ).5. Закономерности совместной работы узлов, уравнения, их описы¬
вающие, и влияние площадей характерных сечений на параметры турбо¬
компрессоров, полученные для ТРДД и ТРД (гл. 10, 11 и 13), справедливы
и для турбореактивных двигателей с форсажными камерами (ТРДДФ и
ТРДФ). Указанные закономерности идентифицируются с помощью эк¬
вивалентной площади сопла, которая определяется геометрической
площадью и степенью подогрева газа в форсажной камере.6. Турбореактивные двигатели с форсажной камерой и регули¬
руемым соплом имеют три основных управляющих фактора G Т, G т ф,
F с кр и, следовательно, три параметра режима (регулирования). В каче¬
стве параметров режима двухвальных ТРДДФ и ТРДФ принимаются
параметры, характеризующие газогенератор, турбокомпрессор НД и542
форсажную камеру, или два параметра турбокомпрессора НД и один -
форсажной камеры.Приведенные параметры турбокомпрессоров ТРДДФ и ТРДФ при X с > 1*определяются двумя обобщенными критериями (F э и, например, Т ГПр). а тяга*Р Пр и удельный расход топлива С уд пр, кроме того, - величиной Т ф пр и числом
М п. Тяга рассматриваемых двигателей может быть увеличена путем незави-* *симого изменения Т г, Т ф и F с Кр > а также путем одновременного изменения
двух или всех трех перечисленных параметров по различным программам управ¬
ления - указанные двигатели являются достаточно сложным объектом исследо¬
вания.7. Влияние F С Кр на тягу Р ф наиболее эффективно в среднем диапазоне
п Пр и, соответственно, чисел М п: при высоких п щ, увеличение F с кр не приво¬
дит к повышению тяги, так как сопровождается значительным снижением
КПД компрессора (смещением рабочей точки на характеристике компрессора
вправо); при низких п пр регулирование F с кр также неэффективно вследствие
низкого теплоподвода. При увеличении т о снижается диапазон п пр и, соответ¬
ственно, чисел М п, в котором влияние F с кр на Р ф эффективно, так как увели¬
чиваются потери, связанные с неоптимальным перераспределением энергии из
внутреннего контура в наружный, а также потери на смешение потоков(п пр ^ п пр о )•8. Климатические и высотные характеристики турбореактивных
двигателей с форсажными камерами на форсированных режимах анало¬
гичны характеристикам этих двигателей на максимальном нефорсиро¬
ванном режиме.9. Скоростные характеристики турбореактивных двигателей с фор¬
сажными камерами имеют свои особенности: с увеличением числа М п
функции Р ф (М п), характеризующие форсированный и нефорсированный
режимы, удаляются друг от друга (расходятся), а зависимости Суд
(М п), наоборот, сближаются и даже пересекаются при высоких скоро¬
стях полета. Объясняется это принципиально различным изменением
теплоподвода на этих режимах, а также эффективности использова¬
ния его: при значительном увеличении числа М п теплоподвод на нефор¬
сированных режимах значительно уменьшается, а на форсированных из¬
меняется незначительно (при а £ = const сохраняется неизменным), при
этом эффективность использования тепла на нефорсированных режимах
изменяется несущественно, а на форсированных существенно повышает¬
ся. Указанные особенности характеристик четче проявляются с увеличени¬
ем т 0.543
10. Дроссельные характеристики турбореактивных двигателей с
форсажными камерами отличаются от характеристик этих двигате¬
лей без форсажных камер: на форсированных режимах параметры тур-*бокомпрессора сохраняются обычно постоянными, а Суд ф по Тф при
небольших и умеренных скоростях полета значительно, практически
линейно, увеличивается. Тем не менее закономерности изменения функ-* ' * /~
ций Суд ф(Гф) и С уд (Т г) в основном аналогичны и при больших скоро-*стях полета С уд ф по Т ф имеет минимум.11. ТРДДФсм уступает ТРДФ по тяге и удельному расходу топлива
на взлете и при небольших скоростях полета, но имеет преимущество
при больших сверхзвуковых скоростях, так как с увеличением т 0 эф¬
фективность использования тепла, подведенного к рабочему телу, зна¬
чительно снижается при небольших V п и изменяется несущественно
при больших VП, при этом расход воздуха через двигатель сохраняется
неизменным (при условии G в z 0 = const) в первом случае и увеличиваетсяво втором, что объясняется особенностями совместной работы узлов
турбокомпрессора ТРДД. Двухконтурный двигатель имеет преимуще¬
ство перед одноконтурным по удельному расходу топлива не только при
дозвуковых скоростях на нефорсированных режимах, но и при больших
сверхзвуковых скоростях на форсированных режимах при одинаковом
значении потребной тяги.12. Для турбореактивных двигателей с форсажными камерами
применяются комбинированные законы (программы) управления,
обеспечивающие максимальную тягу и устойчивую работу двигате¬
ля в широком диапазоне скоростей полета. Форсированные режимы*пониженной тяги обеспечиваются уменьшением температуры Т ф
при постоянной эквивалентной площади сопла и, следовательно, при
работе турбокомпрессорной части двигателя на постоянном (мак¬
симальном) режиме.13. Выбор закона (и программы) управления и расчет высотно¬
скоростных характеристик тесно связаны с выбором параметров и
размера двигателя. Эти вопросы решаются совместно на этапе
проектирования путем оптимизации двигателя в системе лета¬
тельного аппарата из условия обеспечения технических требований,
предъявляемых к нему.544
Контрольные вопросы1. Особенности совместной работы узлов одновального ТВД с винтом
изменяемого шага. Сравните с одновальным ТРД при FCKp = const и при
^С.кр = var.2. Проведите физический анализ влияния угла установки лопастей
винта на запасы устойчивой работы компрессора и основные данные одно¬
вального ТВД при п = const. Изобразите обобщенные характеристики одно¬
вального ТВД.3. Особенности совместной работы узлов турбовального двигателя со
свободной турбиной. (Сравните с одновальным ТВД и одновальным ТРД
при FC Kp = const.)4. Изобразите обобщенные характеристики турбовального двигателя со
свободной турбиной. Почему они отличаются от характеристик одновально¬
го ТВД?5. Преимущества и недостатки одновального ТВД и ТВаД со свобод¬
ной турбиной как силовых установок вертолета.6. Особенности управления одновального ТВД.7. Особенности управления турбовального двигателя со свободной
турбиной как силовой установки вертолета.8. Особенности дроссельных характеристик одновального ТВД и ТВаД
со свободной турбиной., 9. Климатические характеристики одновального ТВД (ТВаД со сво¬
бодной турбиной); проанализируйте зависимость параметров от температу¬
ры наружного воздуха.10. Особенности высотных характеристик турбовинтовых и турбоваль-
ных двигателей по сравнению с характеристиками турбореактивных двига¬
телей.11. Проанализируйте зависимость параметров одновального ТВД
(ТВаД со свободной турбиной) от скорости полета. Особенности скорост¬
ных характеристик этих двигателей по сравнению с характеристиками тур¬
бореактивных двигателей.12. Особенности совместной работы турбины, форсажной камеры и
сопла одновального ТРДФ (выведите и проанализируйте уравнение совме¬
стной работы этих узлов).13. Что представляет собой эквивалентная площадь сопла и от каких
факторов она зависит? Как эквивалентная площадь влияет на положение
линии совместной работы на характеристике компрессора одновального
ТРДФ (объясните физический смысл влияния)?14*. От каких факторов зависят приведенные параметры турбоком¬
прессора и обобщенные характеристики турбореактивного двигателя с фор¬
сажной камерой? Изобразите и проанализируйте их.545
15. Для одновального ТРДФ сравните зависимости Р ф, Суд ф =* *= /(7,ф/7'т) при п = const, F э = const и при п = const, F с кр = const. Объ¬
ясните физический смысл теплового регулирования ТРДФ.16*. Особенности влияния площади сопла на тягу ТРДФ и ТРДДФсм.17. Отличаются ли (если да, то как) климатические и высотные харак¬
теристики турбореактивных двигателей с форсажными камерами на форси¬
рованных режимах от характеристик этих двигателей на нефорсированных
режимах?18. Объясните особенности скоростных характеристик турбореактив¬
ных двигателей на форсированных режимах по сравнению с характеристи¬
ками этих двигателей на нефорсированных режимах.19. Сравните скоростные характеристики ТРДДФсм и ТРДФ (проана¬
лизируйте влияние /я о на Рф и Суд ф при низких, умеренных и больших
сверхзвуковых скоростях полета).20. Особенности дроссельных характеристик турбореактивных двига¬
телей на форсированных режимах при дозвуковых и больших сверхзвуко¬
вых скоростях полета. Как влияет т о на эти характеристики?ф *21 . Закономерности влияния параметров рабочего процесса Т г ип к£0 на характеристики турбореактивных двигателей с форсажными каме¬
рами.22. Изобразите и прокомментируйте структурные схемы управления
турбореактивных двигателей с форсажными камерами. Как обеспечивается♦заданное значение Т ф (а £ ) в различных условиях полета?23. Какие законы управления газогенератора одновального ТРДФ по¬
лучили распространение и почему?24. Какие законы управления двухвального ТРДДФсм получили рас¬
пространение и почему?25. Особенности управления на пониженных режимах турбореактив¬
ных двигателей с форсажными камерами. Изобразите возможную програм¬
му управления и проанализируйте ее.26. Особенности расчета характеристик ТВД и ТВаД.27. Особенности расчета характеристик турбореактивных двигателей с
форсажными камерами.28. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Особенности
ТВД, ТВаД и ТРД(Д)Ф".* Вопросы повышенной сложности.
Задачи1. Степень повышения давления компрессора и частота вращения ро¬
тора одновального ТВД в САУ на земле при М п = 0 равны соответственно14 и 95 % (рис. 14.1). Как изменится величина п * при увеличении темпера-*туры наружного воздуха до Гн = 320 К и сохранении Тг = const и п =
const. Пропускная способность турбины, коэффициент изменения массы и
коэффициенты потерь предполагаются постоянными.2. Степень повышения давления компрессора одновального ТВД в
САУ на земле при М п = 0 равна 14 (рис. 14.1). Как изменится величина п * ,
если при увеличении угла установки винта и сохранении п „р = 95 %, коэф¬
фициент отбора мощности снижается от 0,9 до 0,7, степень понижения дав¬
ления в турбине увеличивается при этом от 3,5 до 3,7 при Г| * = 0,9. Пропу¬
скная способность турбины, коэффициент изменения массы и коэффициен¬
ты потерь предполагаются постоянными.3. В САУ на земле при М п = 0 эффективная мощность'и эффективный
удельный расход топлива турбовального двигателя со свободной турбиной
Nе = 5000 кВт и С е = 0,2 кг/(кВт ч). Как изменятся величины Nе и С е,
если температура наружного воздуха снизилась до 233 К при условии что
п*к= const и р н = const. Пропускная способность свободной турбины пред¬
полагается постоянной.4. Одновальный ТРДФ на нефорсированном режиме в САУ на земле(Мп = 0) при 7\= 1400К имеет /) = 62кН, С уд = 100 кг/(кН ч) (см.
рис. 14.14). Чему будет равен удельный расход топлива на форсированном
режиме (Р ф = 100 кН) при следующих способах увеличения тяги: а) за счет* * *
увеличения Т ф, при Т r = const, F э = const; б) за счет увеличения Т ф при* *Т г = const, oF э = 20 %; в) за счет увеличения Т г при F с кр = const,Г ф / Т j = 1; г) за счет увеличения Т г при F э = const, Т ф / Тт = 1,5 ?5.* При работе ТРДДФсм (М п =0) на режиме частичного форсажатемпературе Гф = 1200К соответствует тяга Р = 160 кН и площадь
^с.кр = 0,6 м2. Чему должна быть равна площадь критического сечения со-*пла, чтобы при увеличении температуры до Т ф = 2000 К параметры турбо¬
компрессоров НД и ВД не изменились? Оцените примерное значение тяги.547
6*. На максимальном нефорсированном режиме ТРДДФН G \\= 100 кг/с,
Т к н = 400 К, FC Kp и = 0,163 м2. Определить расход топлива G т ф и пло-*щадь F с Кр и на форсированном режиме при Т ф = 1500 К, если с переходом
на форсированный режим параметры турбокомпрессоров не изменяются,
коэффициент полноты сгорания л г.ф = 0,9, условную теплоемкость рабоче¬
го тела в процессе подвода тепла принять с р ф = 1250 Дж/(кг-К).*7 . При работе одновального ТРДФ на режимах сверхкритического ис¬
течения газа из сопла п * = 3,5, г| * = 0,9. Как изменится степень понижения
давления газа в турбине, если при неизменной площади сопла степень по¬
догрева газа в форсажной камере увеличилась от 1,2 до 2,2?8 . Определить расход топлива через форсажную камеру ТРДДФсм в
САУ на земле при Мп =0 и удельный расход топлива С уд ф, еслиG 2 = 100 кг/с, m = 2, Т ф = 2000 К, q т = 0,022, v'r = 0,94, г| г = 0,98 и
Л г.ф = 0>92. Определить Р, С уд и F с кр на нефорсированном режиме с уче¬
том изменения массы рабочего тела в проточной части двигателя, если из¬
вестно, что на форсированном режиме Рф=100кН, F с кр ф = 0,482 м2,*^ см = 600 К (параметры турбокомпрессоров на форсированном и нефорси¬
рованном режимах предполагаются неизменными). Принять X с кр = 1 и
ср ф = 1310 Дж/(кг-К). Потерями полного давления в форсажной камере
пренебречь.* В задачах 5, 6 и 7 потерями полного давления в форсажной камере и изме¬
нением массы рабочего тела в проточной части двигателя пренебречь; принять
^ с. кр = 1*Задача повышенной сложности.
ГЛАВА 15АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ УЗЛОВ ГТД
И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИВ гл. 11 показано, что для двигателя с одним управляющим фактором
из условия совместной работы узлов однозначно определяется линия совме¬
стной работы, которая от числа М п не зависит. Это справедливо, однако,
только при следующих допущениях, которые были приняты в указанной
главе: истечение газа из сопел сверхкритическое; характеристики узлов не¬
изменные; режимы работы двигателя - без отбора воздуха и мощности (при
постоянных коэффициентах rj отб = const и v г= const).В общем случае истечение газа из сопел может быть докритическим
(см. гл. 3, рис. 3.1), особенно на пониженных режимах при небольших
скоростях полета, и тем более при М п = 0, а характеристики узлов могут
изменяться в различных условиях эксплуатации, например вследствие
снижения числа Рейнольдса ниже критического значения при увеличении
высоты полета. Кроме того, в серийном производстве имеет место раз¬
брос характеристик различных экземпляров двигателей, вызванный про¬
изводственными допусками на изготовление деталей и сборку узлов.В гл. 15 рассматриваются особенности работы двигателя в условиях
докритического истечения газа Хс<\ (разд. 15.1), анализируется влияние
отклонений от номинальных значений КПД узлов и коэффициентов по¬
терь (разд. 15.2), отбора воздуха (разд. 15.3) и мощности (разд. 15.4) от
двигателя, а также влияние числа Рейнольдса (разд. 15.5) на совместную
работу узлов ГТД и его характеристики. В заключение рассматриваются
некоторые закономерности разброса параметров серийных двигателей
(разд. 15.6).15.1. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА МпВ УСЛОВИЯХ ДОКРИТИЧЕСКОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ИЗ СОПЛАОсобенности совместной работы узлов в условиях, когда Хс< 1 рас¬
смотрим вначале для одновального ТРД (разд. 15.1.1), а затем для газо¬
турбинных двигателей других типов и схем (разд. 15.1.2).15.1.1. Одновальный ТРДНа характеристику компрессора одновального ТРД (рис. 15.1, а) на¬
несена, например по уравнению (10.7а), линия совместной работы, соот¬
ветствующая условию А,с> 1. Режим истечения из сопла (критический,
до- или сверхкритический) определяется величиной пс р(пс р кр~ 1,85) и
зависит, как видно из уравнения (8.3), от степеней повышения давления
я у и я *. Поэтому каждому числу М п (я у) соответствует определенное
значение п * кр (точка а на линии совместной работы), характеризующее
критическое истечение газа из сопла:, 1,85 71;Чем больше число М п, тем меньше я * кр и тем левее расположена
точка а.Условию сверхкритического истечения при данном числе М п удов¬
летворяют только те рабочие точки, которые расположены на линии пра¬
вее точки а, поскольку для этих точек яс р> яс р ,ф. Следовательно, усло¬
вию совместной работы узлов удовлетворяет только правая (от точки а)
часть линии совместной работы, левая ее часть этому условию не удовлетво¬
ряет и не может быть реализована при данном числе Мп. (Левая часть ли¬
нии, нанесенной по уравнению (10.7а), реализуется только при более высо¬
ких Мп.)Возникает вопрос: как будет расположена линия совместной работы
на режимах работы двигателя при 71^71*^, т.е. в условиях докритиче-
ского истечения газа из сопла? Чтобы ответить на него, проанализируем
влияние числа М п на положение рабочей точки при условии п пр = const.
(Анализ будет более строгим, но менее физичным, если выполнить его при
я к = const.)При снижении Мп уменьшается яс р (8.3), что сопровождается (в ус¬
ловиях докритического истечения) соответствующим снижением пропу¬
скной способности сопла (см. рис. 10.1, а) и ведет к уменьшению я* (см.
рис. 10.2). Из уравнения (10.7) легко установить, что такое изменение я*
приводит к увеличению я * при д(Х в) = const или к снижению д(Х в) при
я * = const, т.е. линия совместной работы смещается влево вверх к грани¬
це помпажа и запасы устойчивой работы компрессора уменьшают-
с я. Причину такого смещения линии понять нетрудно: снижение я * па¬
рируется из условия баланса мощности увеличением степени подогрева
газа в камере сгорания (10.6а), что в свою очередь ведет к уменьшению
пропускной способности камеры сгорания и турбины - приведенная ско¬
рость в сечении за компрессором Хк уменьшается (10.3а). А через сече¬
ние К в этом случае масса воздуха, величина которой определяется пара¬
метрами на входе в компрессор, может пройти только с увеличенной сте¬
пенью повышения давления я * (10.4).550
Таким образом, линия совместной работы на характеристике ком¬
прессора делится на две характерные зоны: сверхкритического истече¬
ния газа из сопла, в которой положение линии не зависит от числа М П, и
зону докритического истечения, в которой каждому числу М п соответ¬
ствует своя линия совместной работы (см. рис. 15.1, а).Две характерные зоны просматриваются и на обобщенных харак¬
теристиках турбокомпрессора: в условиях докритического истечения
зависимость какого-либо параметра турбокомпрессора от приведенной
частоты расслаивается по числу М П, а в зоне сверхкритического исте¬
чения эта зависимость инвариантна числу М п (см. рис. 15.1, б, в).На рис. 15.1, в обращает на себя внимание существенно неодинако¬
вое изменение температуры газа перед турбиной по частоте вращения
при различных числах М п: чем меньше число М п, тем меньше снижаетсяТ* пр, а при М п = 0 на низких режимах она даже увеличивается с умень¬
шением «Пр- Это объясняется необходимостью из условия обеспечения
баланса мощности парировать уменьшение я*, а также снижение КПД
компрессора и турбины на указанных режимах.Что касается приведенной тяги и удельного расхода топлива, то их
зависимость от числа М п, полученная для режимов X с > 1 (см. рис. 11.8),
качественно не изменяется и для рассматриваемых режимов ^с< 1.15.1.2. ГТД других типов и схемПроведенный в разд. 15.1.1 анализ относится к одновальному газо¬
генератору двигателя любой схемы, например трехвального ТРДД или
турбовального двигателя со свободной турбиной. Следует только иметь в
виду, что при работе многовального двигателя на основных рабочих ре¬
жимах изменение числа Мп и, соответственно, пс р при Хс< 1 оказывает
влияние на п *нд, а на п *вд практически не влияет. Поэтому и линия со¬
вместной работы на характеристике компрессора газогенератора, ра¬
ботающего в схеме такого двигателя, практически не расслаивается по
числу М п. Расслоение проявляется только на глубоких крейсерских ре¬
жимах и на режиме малого газа.Влияние числа Мп при А,с< 1 на положение линии совместной рабо¬
ты на характеристике компрессора НД двухвального газогенератора, а
также на характеристике вентилятора ТРДД имеет свои особенности.551
Рис. 15.1. Влияние числа М п на положение линии совместной работы
на характеристике компрессора (а) и на обобщенные характеристики га¬
зогенератора одновального ТРД (б, в) в условиях докритического истече¬
ния газа из сопла: X с> 1; ХС<1,МП =0; А.С<1,МП = 0,7552
При работе двухвального ТРД на постоянном режиме (Г*= const)
снижение М п и соответствующее уменьшение п *Нд ведет к снижению
работы турбины L тНд и, следовательно, частоты вращения ротора НД. В
результате увеличивается скольжение роторов, повышается пропускная
способность за компрессором НД (см. разд. 11.1.2), что и приводит к
смещению вниз линии совместной работы на его характеристике. Под¬
черкнем, что снижение М п приводит не к уменьшению запасов устойчи¬
вой работы компрессора А/^уНд, как на одновальном ТРД, а к их увели¬
чению. Этот вывод справедлив для любого двухвального газогенератора,
в том числе и работающего в схеме трехвального ТРДЦ и ТВаД.Аналогично влияет число Мп на совместную работу узлов турбо¬
вентилятора ТРДД, если ХС|<1ДСЦ>1.Обычно степени понижения давления тгс|р и лсцр отличаются не¬
существенно, и режимам докритического истечения из сопла внутреннего
контура соответствуют такие же режимы на выходе из сопла наружного
контура. Например, при М п = 0 на всех режимах работы ТРДД с высокой
степенью двухконтурности истечение из сопел докритическое.В этом случае при снижении числа М п на пропускную способность
за вентилятором оказывают противоположное влияние два фактора: уве¬
личивающееся скольжение частот вращения роторов и уменьшение 71сцр.
Первый фактор обусловливает увеличение пропускной способности се¬
чения кНД на входе в компрессор ВД, второй - уменьшение пропускной
способности сечения КИ на входе в наружный канал. На ТРДД с низкой
степенью двухконтурности преобладающее влияние оказывает обычно
первый фактор, что ведет к смещению линии совместной работы на ха¬
рактеристике вентилятора вниз, а на двигателе с высоким значением т
преобладает влияние второго фактора, и линия смещается в противопо¬
ложную сторону - запасы АКу нд уменьшаются.Таким образом, запасы устойчивости АКу Нд , полученные в процес¬
се доводки двухвального ТРДЦ с высоким значением т в стендовых усло¬
виях (Я = О, М п = 0), в высотных условиях работы (М п > 0) повышаются
благодаря увеличению пропускной способности сети за вентилятором.Сделанный вывод относится также и к двигателю со смешением
потоков - ТРДДсм.18 - 8305553
15.2. ВЛИЯНИЕ КПД УЗЛОВ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОТЕРЬТермогазодинамический анализ влияния КПД узлов и коэффициен¬
тов потерь на параметры выполненного двигателя, в отличие от проекти¬
руемого двигателя (см. разд. 8.5), как указывалось во введении ко второй
книге, значительно более сложен. В этом случае отклонение КПД или
коэффициента потерь от их номинальных значений может затрагивать
совместную работу всех или почти всех узлов двигателя. Соответственно
изменяется положение рабочих точек на характеристиках этих узлов и их
КПД. В результате изменяются параметры рабочего процесса, темпера¬
туры и давления во всех сечениях, расход воздуха, удельные параметры и
основные данные двигателя.Влияние КПД и коэффициентов потерь на параметры ГТД анализи¬
руется здесь на примере двухвального ТРДД с раздельным истечением
потоков и без подпорных ступеней. В большинстве случаев анализ вы¬
полняется Б-методом (см. разд. 12.3) при условии, что А,с> 1 (если это
специально не оговорено), а режим работы двигателя задается часто¬
той вращения ротора высокого давления и обеспечивается соответст¬
вующим регулятором.15.2.1. Влияние КПД турбины и компрессора ВДСнижение КПД турбины ВД ведет к следующему изменению пара¬
метров газогенератора:Л твд ^ ПРИ п вд = const: L тВд ^ < L кВд —> п Вд X —>G т Т -> ТГТ —>LтВд Т -> пВд Т = пВдзад,LтВд~LкВд .Из условия обеспечения лвд = const регулятором увеличивается
расход топлива и баланс мощности восстанавливается, но при более вы¬
сокой температуре газа перед турбиной. Это ведет к увеличению степени
подогрева газа, снижению пропускной способности камеры сгорания и
турбины; линия совместной работы на характеристике компрессора сме¬
щается к границе помпажа, и уменьшаются запасы устойчивой работы
АКу вд :: <7(ХК) i (10.3а) -> при условии <?(Хввд)= const71 кВд Т (10.4) —> р.Т. Т —> Л.С.р. Т —> АКуВд 'i .Изменяются и параметры турбовентилятора: вследствие увеличения
температуры Т\%д увеличиваются работа турбины НД и частота враще¬554
ния янд. Уменьшение скольжения частот вращения роторов свидетель¬
ствует о снижении пропускной способности за компрессором НД и со¬
провождается смещением линии совместной работы на его характеристи¬
ке вверх - к границе помпажа (см. разд. 11.1.2):Т'тВД t = t (1 - /твд ^ ): ^тНД ^ > ^кНД “> п НД ^("Йнд")^ ЛХ'Р' ^ ЛА'У НД ^ ■Такое изменение параметров газогенератора и турбовентилятора
приводит к увеличению расхода воздуха через двигатель, давления и
температуры рабочего тела во всех сечениях проточной части, к повыше¬
нию скоростей истечения газа из контуров и тяги двигателя:л нд1": 71 кНД Я (к в) 1\£веТ ->/?,• Т, Г,- ? “»Яс|р1\Расход топлива G т увеличивается вследствие повышения как темпера¬
туры газа Г*, так и расхода воздуха через внутренний контур GB\; эконо¬
мичность двигателя ухудшается, поскольку снижение эффективности рабо¬
ты турбины ВД приводит к снижению эффективности работы двигателя в
целом.Таким образом, при снижении КПД турбины ВД скольжение час¬
тот вращения роторов и запасы устойчивой работы компрессоров ВД и
НД уменьшаются, а удельный расход топлива растет. Тяга увеличива¬
ется, что объясняется ростом температуры газа перед турбиной из
условия п Вд = const.Примерно такое же влияние на совместную работу узлов и основные
данные двигателя оказывает КПД компрессора ВД. Его снижение приво¬
дит к увеличению L кВд и L тВД - работы, потребной для вращения ротора
с заданной частотой, а следовательно, к увеличению температуры газа
перед турбиной. Механизм влияния температуры Т* не отличается от
рассмотренного случая. В результате параметры двигателя изменяются,
как и при снижении г) *Вд •15.2.2. Влияние КПД турбины и компрессора НДПервый вопрос, который возникает при анализе влияния на параметры
двигателя отклонения от номинального значения КПД турбины или компрес¬
сора НД, такой: изменяется ли при этом положение линии совместной рабо¬
ты на характеристике компрессора ВД? Не изменяется, поскольку положе¬
ние линии, как следует из (10.7), зависит только от КПД и коэффициентов,18*555
характеризующих работу газогенератора. Изменение каких-либо парамет¬
ров вне газогенератора не влияет на положение линии, если оно не влияет на
к * Вд (и не сопровождается отбором от газогенератора мощности или
воздуха).Отклонение от номинального значения г| тНд или г| кНД не изменяет
также баланса мощности компрессора и турбины ВД. Поэтому при
п вд = const сохраняется неизменной и температура газа перед турби¬
ной.Проанализируем влияние г) *нд на работу узлов турбовентилятора:Г| *тНд 'l' при п вд = const (Т*= const): ЛГтНд < Л^кнд-> инд'l'->л кнд я(^в) J', GB jjJ' -> иНд -*■ л.с.р I Д^унд t.Снижение г| *нд ведет к увеличению скольжения частот вращения
роторов и запасов устойчивой работы компрессора НД, а не к уменьше¬
нию их, как при снижении г| *вд.Что касается параметров компрессора ВД, то, хотя линия совместной
работы не изменяет своего положения на характеристике, рабочая точка на
этой линии несколько смещается вследствие изменения температуры
Г’ввд:^кНД^ : Т'ввд^-^ивд пр.вВД^ (11.3г) —>
р.т.хар. кВД t->п квд 1" -> <?(^ввд) t -> /я >кВследствие снижения п * нд уменьшается давление рабочего тела во
всех сечениях проточной части. Соответственно изменяются параметры
сопла и тяга:Лнд ^'-Р i ^ ^clp^» Cc\l, Р уд I I -> тг с и р 4<,Р уд II -> ^| Рп^-^Р^-^СудТ.Аналогично на совместную работу узлов и основные данные двига¬
теля влияет КПД компрессора НД (или вентилятора). Его снижение при¬
водит к тому, что мощность МкНД, потребная для сжатия воздуха в этом
компрессоре, становится больше располагаемой мощности турбины
А^тнд- Это ведет к снижению частоты яНд и соответствующему измене¬
нию параметров двигателя. Есть, однако, и особенность: при изменении
Лкнд работа турбины НД сохраняется постоянной (Г*= const). Не изме¬
няются поэтому L кНД и температура на входе в компрессор В Д. Поло¬
жение рабочей точки на характеристике компрессора ВД сохраняется,
следовательно, неизменным.
Коэффициенты влияния КПД компрессоров и турбин НД и ВД на
тягу и удельный расход топлива двухвального ТРДД (Т* = 1600 К,я 0=36, аи0 = 4,5) при явд = const приведены в табл. 15.1 для условий
Я= 0, Мп = 0. Они показывают, на сколько процентов изменяются Р и
Суд при увеличении г\ * (г| *) на 1 %.Таблица 15.18 Л 8 Суд*л кНД*П кВДПтВД♦ЛтНД8Р/8л1-1,9-2,10,48 С уД / 8 г|-0,5-0,4-0,7-0,3Подчеркнем, что коэффициенты влияния рассчитаны для определенно¬
го закона регулирования (п вд = const). При другом законе регулирования,
как отмечалось в гл. 13, они могут изменяться не только по величине, но и
по знаку.15.2.3. Влияние коэффициентов потерьВлияние на работу двигателя потерь, которые учитываются коэффи¬
циентами с вх, а к.с, а кан > Ф с ь Ф с и и ДР > проанализируем, как и раньше,
при пв д = const.Коэффициент восстановления давления в воздухозаборнике.Рассмотрим вначале режимы сверхкритического истечения га¬
за из сопел. Влияние ст вх в основном аналогично влиянию давления на¬
ружного воздуха (см. разд. 12.3.2): приведенные частоты вращения рото¬
ров не изменяются, сохраняются неизменными положения рабочих точек
на характеристиках компрессора и турбины, режимы работы турбоком¬
прессора подобны, приведенные параметры этих узлов постоянны,
температура рабочего тела во всех сечениях двигателя Т\ не изменяется.
Пропорционально авх изменяются: давление рабочего тела р, во всех
сечениях проточной части, расход воздуха и расход топлива через дви¬
гатель.Особенность влияния авх на работу двигателя связана с тем, что
давление рабочего тела во всех сечениях двигателя изменяется при неиз¬
менном атмосферном давлении на выходе из него. Поэтому пропорцио¬
нально а вх изменяется степень понижения давления в соплах внутренне-
го п с I р (Ю-11) и наружного ясц р (10.12) контуров, что ведет к соответст¬
вующему изменению удельной тяги и удельного расхода топлива. При
уменьшении а вх тяга Р снижается из-за уменьшения расхода воздуха и
удельной тяги.557
В условиях докритического истечения газа из сопла внут¬
реннего контура снижение ствх сопровождается уменьшением пропу¬
скной способности сопла и соответствующим снижением степени пони¬
жения давления в турбине НД, что оказывает такое же влияние на совме¬
стную работу узлов турбокомпрессора, как и уменьшение числа Мп (см.
разд. 15.1). Это влияние также аналогично влиянию уменьшения площа¬
ди сопла Fc кр| (см. разд. 13.3.1). Следовательно, в этих условиях на из¬
менение параметров двигателя, обусловленное уменьшением давления
рабочего тела р*в =р*н авх, накладывается изменение всех параметров,
связанное со снижением пропускной способности сопла:а вх 1 при п в д = const: Рв^-*Св4->р*1-»71с|р>1<->Ц с<7(^с.кр|) ^ *"■> п тНД ^ NхНд^ <N кНД п нд i ->-> *"> лх-Р-хаР- КНД I -> АКу нд t ^ 71 кндв) G в Ткнд ^ -> п Вд „p. ввд ^ рт.хар. кВД Т->п кВД <7(^вВд) ^—> С С | ^ ^ уд>1—>СудТ.Величина авх практически не оказывает влияния на 7с*вд (см.
разд. 10.2) на основных режимах работы двухвального (тем более трех¬
вального) ТРДД. Поэтому сохраняются неизменными температура газа
перед турбиной и положение линии совместной работы на характеристике
компрессора ВД. Рабочая точка на этой линии смещается вследствие изме¬
нения температуры воздушного потока на входе в компрессор ВД. И толь¬
ко на глубоких крейсерских режимах при существенно докритическом
истечении газа из сопла (яс.р«1,4) снижение авх сопровождается умень¬
шением я ;вд и, соответственно, смещением линии совместной работы на
характеристике компрессора ВД вверх к границе помпажа. Запасы устойчи¬
вой работы ДКувд уменьшаются.Подчеркнем, что линии совместной работы на характеристиках
компрессоров НД и ВД смещаются в противоположные стороны: вниз -
на характеристике кНД, вверх - на характеристике кВД.Сделанный вывод об изменении ДА'увд в большей степени отно¬
сится к одновальному ТРД. В этом случае снижение авх при А,с< 1
может привести к существенному увеличению температуры Т* из
условия п = const и смещению линии совместной работы к границе
помпажа.558
Это свойство одновального газогенератора часто используется в про¬
цессе доводки двигателя для получения экспериментальных характеристик
компрессора (в области от линии совместной работы до границы помпажа),
а также для проведения так называемых "горячих” испытаний двигателя с
максимальной температурой газа перед турбиной, которая в обычных усло¬
виях его работы на земле может быть недостижима. Для проведения таких
специальных испытаний двигатель дросселируется по входу: перед двигате¬
лем ставится ресивер с регулируемой площадью на входе. Уменьшением
площади (дросселированием) достигается снижение расхода G в и давления
р в, т.е снижение а вх и соответствующее изменение всех параметров двига¬
теля.В условиях докритического истечения газа из сопла наруж¬
ного контура при снижении авх уменьшается также пропускная способ¬
ность на выходе из наружного контура <7(^с.Крн) Iх ^с.крн > что оказыва¬
ет на параметры двигателя такое же влияние, как и уменьшение пло¬
щади сопла FC Kp и (см. разд. 13.3.1).Коэффициент восстановления давления в камере сгорания. Из¬
менение потерь полного давления в камере сгорания оказывает
влияние прежде всего на совместную работу узлов газогенератора.
Из (10.7) видно, что снижение коэффициента а к с ведет к уменьшению
<7(^ввд) ПРИ п квд = const или к увеличению л*вд при д(А,вВд) = const,
т.е. к смещению линии совместной работы на характеристике ком¬
прессора ВД влево вверх к границе помпажа и к снижению запасов
ЛЛ^уВд. Повышение гс*вд и соответствующее увеличение работы £кВД
при п вд = const сопровождается ростом температуры Т* (10.6а), что
ведет к дополнительному смещению линии совместной работы к
границе помпажа.Проследим последовательность изменения параметров двухвального
ТРДД, режим работы которого поддерживается регулятором частоты
вращения ротора ВД:а к с I при п вд = const: ^(Л, к) I (10.3) -»р к f, п *вд t (Ю.4)—> р.т Т, л.с.р.хар.КВД Т, АКу вд >1 —> L кВД Т > L тВД —> п вд >1
—> GTt—►7тгТ—> L тВД Т —> п вд Т —> п вд = п вд зад.
(rr/rK)t-> #(А,К) >1 —> р к Т, 71 кВД Т —> р.т. Т, л.с.р.Т, АКуВд 4.
Увеличение температуры Т\ приводит к изменению скольжения
частот вращения роторов и смещению линии совместной работы на ха¬
рактеристике компрессора НД:
Ттвд. t: NтНд t > NкНд -> п нд t -> ( л н д ^ л.с.р.хар. КВД t ->—> АКу Нд 4 -> п кНд 1\ q(XB) Т —>/?, t, GBТ —> Т Ввд Т —>Л ВД пр. вВД Js ввд) ^ m t.Соответственно изменяются параметры рабочего тела в соплах и ос¬
новные данные двигателя:*ы г; t -> с с t, Руд, t, />, t; -> тсс1|р t, г;нд t-> cCI, t,P уд IIИтак, увеличение потерь полного давления во входном устрой¬
стве и в камере сгорания оказывает различное влияние на совмест¬
ную работу узлов двигателя при А,с> 1: в первом случае положение
линий совместной работы и запасы устойчивой работы не изменя¬
ются, во втором - линии совместной работы смещаются и запасы
устойчивой работы компрессоров ВД и НД уменьшаются. Неодина¬
ково изменяется и тяга. При лвд = const она в первом случае умень¬
шается, а во втором увеличивается. Удельный расход топлива воз¬
растает в обоих случаях, поскольку эффективность работы двига¬
теля при увеличении потерь всегда снижается.Коэффициент восстановления давления в наружном канале.
Увеличение потерь в наружном канале снижает пропускную спо¬
собность наружного контура (как и уменьшение площади сечения Fc кр ц ,
см. разд. 13.3.1).Линия совместной работы на характеристике вентилятора
смещается вверх, поскольку каждой пропускной способности на¬
ружного контура соответствует своя линия совместной работы.
Степень двухконтурности, как следует из (10.8), уменьшается. Час¬
тота вращения ротора иНд при ^вд = const может и увеличиться, и
уменьшиться, в основном в зависимости от изменения коэффициента
полезного действия г| *Нд- Соответственно изменяются приведенная
плотность тока q(kB) и суммарный расход воздуха через двигатель.Расход воздуха через внутренний контур увеличивается вслед¬
ствие повышения давления рабочего тела на входе в компрессор ВД.
Поэтому увеличиваются расход топлива и тяга внутреннего контура.
Тяга наружного контура снижается вследствие уменьшения удель¬
ной тяги. Суммарная тяга снижается, и тем значительнее, чем боль¬
ше степень двухконтурности:560
кан ^ ПРИ п ВД = const ( Т * = const): L тВД = const,TjВд = const -> L тнд = const, Tj= const; -> т >1 -> L кНД T ->
->^кнд^ -> л.с.р.хар. кНДТ -^АКунд i -»Ркнд f
GT t -> ^кнд t -> я вд пР. ввд ^ -> р т.хар. кВД i ->п *Вд >к#(^вВд) ^ ^ ^ с I р ^ ^ ^ Cl ^с ell ^ уд II ^ II ^ ^ ^ Суд Т.Коэффициент скорости сопла. Увеличение потерь в канале со¬
пла непосредственно сопровождается снижением скорости истече¬
ния газа и соответствующим изменением Рул и Суд (см. разд. 8.5).
В случае выполненного двигателя увеличение потерь (снижение коэффи¬
циента фс) сопровождается, как показано в разд. 3.1.2, одновременным
снижением коэффициента восстановления давления в сужающейся час¬
ти сопла сткр (3.13) и его пропускной способности (3.10). Поэтому влия¬
ние изменения ф с на совместную работу узлов и характеристики двига¬
теля необходимо анализировать совместно с влиянием соответствующего
изменения величины q(Xc>кр) ц с ^с.кр-Если увеличиваются потери в канале сопла внутреннего контура, то
соответственно снижается пропускная способность сечения Т за турби¬
ной, что ведет к уменьшению п *Нд и далее - к такому же изменению па¬
раметров рабочего тела в различных сечениях двигателя, как и при
уменьшении площади с. кр I • Если снижается величина фсц - это, кроме
снижения Руд и, ведет еще и к такому же изменению параметров, как и
при уменьшении площади Fc крц (см. разд. 13.3.1).Коэффициент полноты сгорания топлива. Интересно отметить,
что коэффициент г\ г единственный, изменение которого в системе
выполненного двигателя оказывает такое же влияние на его основ¬
ные данные, как и в системе проектируемого двигателя. Это измене¬
ние компенсируется при Т* = const обратно пропорциональным изме¬
нением расхода топлива (4.8а) и, соответственно, удельного расхода
топлива. Все остальные параметры двигателя сохраняются при этом
постоянными (изменением массы рабочего тела в проточной час¬
ти двигателя в рассматриваемом случае можно пренебречь). Следо¬
вательно, на совместную роботу узлов полнота сгорания топлива
влияния не оказывает.Этот вывод следует из условия обеспечения постоянной частоты
вращения ротора п вд = const и, значит, температуры газа перед турбиной
(см. разд. 12.1.4).561
Коэффициенты влияния величин ст вх, ст к с, с кан, ф с |, ф с п, г| г на
тягу и удельный расход топлива ТРДД при п вд = const для условий Я = О,
М п= 0 приведены в табл. 15.2.Таблица 15.26 Р, 5 Судст вхак. сканФ с 1Ф с IIЛгЬР/6с(ф)2,1-0,60,90,20,80б Суд/8 с(ф)-1,2-0,4-1-0,2-0,8-115.3. ВЛИЯНИЕ ОТБОРА ВОЗДУХА ОТ ДВИГАТЕЛЯПри эксплуатации авиационного двигателя от него отбирается воз¬
дух на нужды летательного аппарата: для обогрева и кондиционирования
кабины (практически всегда), на обогрев воздухозаборника и крыла (в
условиях обледенения). Кроме того, он может отбираться также на
управление пограничным слоем крыла. Этим целям удовлетворяет расход
воздуха с различными потребными значениями давления и температуры.
Поэтому на современных двигателях отбирается воздух и высокого (за
компрессором ВД), и низкого (за вентилятором) давления. Суммарный
отбор воздуха может достигать значительной величины (~ 10% от рас¬
хода через двигатель), а в специальных случаях величина отбора может
быть и больше.В разд. 15.3.1 и 15.3.2 анализируется влияние отбора воздуха ВД и
НД на работу двухвального ТРДД при условии, что режимы работы дви¬
гателя задаются постоянной частотой вращения ротора ВД п Вд = const.
Полученные закономерности справедливы, в частности, для ВСУ, схемы
которых показаны на рис. 1.10, б и в.15.3.1. ТРД(Д) с отбором воздуха ВДС увеличением отбора воздуха Got6 за компрессором ВД
уменьшается масса газа, проходящего через турбину, что ведет к наруше¬
нию баланса мощности (Агтвд<^квд) и снижению частоты вращения ро¬
тора. Из условия п Вд = const изменяется расход топлива. В результате
баланс мощности восстанавливается, но при более высокой температуре
газа перед турбиной.На пропускную способность сети за компрессором, которая харак¬
теризуется величиной приведенной скорости А,к, а следовательно и на
положение линии совместной работы, два фактора оказывают противо¬
положное влияние: во-первых, увеличивается пропускная способность
сети самолетного отбора (на которую также работает компрессор), что562
учитывается снижением коэффициента vK_c а в формуле (10.3); во-
вторых, уменьшается пропускная способность камеры сгорания и турби¬
ны из-за увеличения степени подогрева Т*/ Т*к. Первый фактор (перво¬
причина) оказывает преобладающее влияние. Поэтому коэффициент
скорости \ к увеличивается (10.3), рабочая точка (10.4), а следовательно
и линия совместной работы, смещаются вниз. Тот же вывод можно сде¬
лать, анализируя уравнение (10.7): снижение vr ведет к увеличениюввд) ПРИ 71 квд = const или к снижению п *вд при q(X вВд) = const.При анализе совместной работы узлов турбовентилятора целесооб¬
разно исходить из того, что мощность А^кВд, потребная для привода
компрессора ВД, с увеличением отбора снижается (поскольку умень¬
шается п квд )• Так же снижается мощность турбины ВД и, соответствен¬
но, турбины НД. Поэтому с увеличением массы отбираемого воздуха нару¬
шается баланс мощности узлов турбовентилятора, что приводит к уменьше¬
нию частоты вращения п Нд, увеличению скольжения (лВд/лнд) и смеще¬
нию линии совместной работы на характеристике вентилятора вниз
(разд. 11.2.1):G отб ПРИ п вд = const: v г >1 —> G r >1 —> N тВд >1 < N кВд —»—> п вд ^ —> G т Т ——> L тВд Т -> п в д Т —>Л вд = Л Вд зад —■► ^ к 1" ~* Л.с.р.хар. КВД >1 —> ДК у Вд Т —»^тНД ^ < ^кНД”* пНД ^ -> /7 Нд ^ Л С Р хаР- кНД I -> А/СуНД t.Увеличение отбираемого воздуха сопровождается, таким образом,
повышением запасов устойчивой работы как компрессора ВД, так и
компрессора НД.Проследим влияние отбора на удельные параметры и основные дан¬
ные двигателя:«нд <7(^в) 71 кНД ^ ->Pi G II ^ -> Т’кНД ^ >71 С II р ^ С СИ ^ уд II ^ II ^ ^ ГС с I р ^ ~^ ^ cl ^—> vc|—>i —>Р уд I i, Р\ >1 -> Р i -* Суд Т.Подчеркнем, что с увеличением отбираемого воздуха тяга двигате¬
ля значительно уменьшается даже при п вд = const, когда температура
ТГувеличивается. Это объясняется прежде всего тем, что значительно
падает удельная тяга внутреннего контура, так как уменьшается рас¬
ход газа через сопло этого контура (снижается коэффициент vci).
Снижается также удельная тяга наружного контура, так как уменьшаются
давление и температура рабочего тела на входе в наружное сопло. Нако¬
нец, уменьшается суммарный расход воздуха через двигатель.563
На величину расхода топлива противоположное влияние оказывают
два фактора: снижается масса воздуха, к которому подводится тепло в
камере сгорания, но увеличивается температура газа перед турбиной.
Второй фактор оказывает преобладающее влияние, вследствие чего рас¬
ход топлива с увеличением отбора воздуха возрастает. Удельный расход
топлива повышается главным образом в связи с тем, что часть энергии
затрачивается на сжатие отбираемого воздуха, который тяги не соз¬
дает.15.3.2. ТРДД с отбором воздуха НДС увеличением отбора воздуха за вентилятором (в на¬ружном контуре между сечениями KII и СИ) повышается пропускная спо¬
собность сети, на которую работает вентилятор, поскольку к наружному
контуру присоединяется сеть самолетного отбора. Это оказывает на
работу двигателя такое же влияние, как и увеличение площади сопла
наружного контура (см. разд. 13.3.1).Увеличивается степень двухконтурности, которую в рассматриваемом
случае целесообразно определять как отношение расходов воздуха в сечениях
KII и вВД за вентилятором. Для вычисления т необходимо уточнить формулу
(10.8):^к11 Я ( ^ С. кр II ) ^С. кр II ^ кан ^ с IIт = ~р^ = f: гтг , (15.1)G Ввд я (^ ввд) ^ввд v снG си — —
где vcii= ~q ^ = 1 - ^отбнд- ^угнд ~ коэффициент изменения массывоздуха между сечениями КИ и СИ, учитывающий отбор воздуха на само¬
летные нужды, а также его возможные утечки; G отб Нд = G 0Тб нд ! G кп ~
относительный отбор воздуха НД на самолетные нужды; С/угнд =
= ^утнд / G к н - относительные утечки воздуха из наружного контура.Линия совместной работы на характеристике вентилятора сме¬
щается вниз (запасы АКу нд значительно повышаются), снижается давле¬
ние рабочего тела во всех сечениях проточной части, вследствие этого
уменьшается расход воздуха (как через внутренний контур, так и особенно
через сопло наружного контура), понижается расход топлива через двига¬
тель.На положение линии совместной работы на характеристике ком¬
прессора ВД отбор воздуха НД влияния не оказывает. (Это влияние явля¬
ется внешним по отношению к узлам газогенератора.)Отбираемый воздух не создает тяги. Поэтому увеличение отбора
G отб нд ведет к существенному снижению тяги двигателя и к соответ¬
ствующему увеличению удельного расхода топлива. Это единственное,
но весьма важное отличие влияния отбора G отбнд на параметры дви¬
гателя по сравнению с влиянием площади сопла Fc кр н.Коэффициенты влияния отбора воздуха ВД и НД на тягу и удельный
расход топлива ТРДД (Т\ 0= 1600 К, п*к1>0=36, т0 = 4,5, Н= 0, Мп=0)
при пВд = const приведены в табл. 15.3 (vox6= 1 - G0Tб). В ней даны также
коэффициенты влияния отбора мощности от газогенератора и турбокомпрес¬
сора НД.Таблица 15.3Ъ Р, 5 С удv отб ВДv отб НДЛ отбВДЛ отб НДб Р / 6 V отб (Т| отб )0,70,8-1,80,55 С уд / 6 V 0Tg (Л отб )-1,1-0,5-0,8-0,415.4. ВЛИЯНИЕ ОТБОРА МОЩНОСТИ ОТ ДВИГАТЕЛЯМощность отбирается на нужды потребителя прежде всего от турбо¬
винтовых и турбовальных двигателей различного назначения, включая ВСУ
(см. разд. 1.2). В этом случае величина отбираемой мощности колеблется в
широких пределах, так как возможности двигателя практически полностью
используются дня обеспечения указанного отбора. Кроме того, мощность
отбирается от газотурбинных двигателей различных типов и схем на привод
самолетных (вертолетных) агрегатов. В этом случае величина отбираемой
мощности сравнительно небольшая - несколько процентов от мощности
турбины.Закономерности влияния отбора мощности на работу двигателя, его
тягу и расход топлива не зависят от назначения двигателя и величины от¬
бора. Они определяются схемой двигателя и условием, при котором произ¬
водится отбор мощности (законом управления). Поэтому рассмотренные в
разд. 14.1 и 14.2 особенности работы одновального ТВД относятся и к одно-
вальным ВСУ (рис. 1.10, а и б), а особенности двухвального ТВаД со сво¬
бодной турбиной - к аналогичному трехвальному ТВаД (рис. 1.9).В разд. 15.4.1 проанализированы особенности совместной работы
узлов двухвального ГТД с отбором мощности от газогенератора (схема
такой ВСУ показана на рис. 1.10, в\ а в разд. 15.4.2 - с отбором мощно¬
сти от турбокомпрессора НД (по такой схеме выполнен английский дви¬
гатель "Тайн", рис. 1.8).565
15.4.1. Двухвальный ГТД с отбором мощности от газогенератораЗакономерности совместной работы узлов одновального ТВД\ опи¬
санные в разд. 14.1, остаются в силе и для газогенератора (с отбором
мощности) в системе двухвального ГТД. Проанализируем работу турбо¬
компрессора НД такого двигателя.В разд. 14.1 показано, что с увеличением мощности, отбираемой по¬
требителю, т.е. со снижением коэффициента Лотбвд» линия совместной
работы на характеристике компрессора ВД смещается вверх (10.7): каж¬
дому значению г| отб вд соответствует своя линия (регулирование сопло¬
вого аппарата турбины здесь не рассматривается). Путем анализа уравне¬
ний (10.9) и (10.10) можно установить, что если смещается вверх линия
на характеристике кВД, то соответственно смещается вверх и линия со¬
вместной работы на характеристике компрессора НД.К такому выводу легко прийти, сделав термогазодинамический анализ:отб ^ ПРИ п вд = const “> Тг Т, р.т.хар. кВД Т (см. разд. 14.1):
■^тВД Р тВД ^ “> п тНД t -» Z, тНд t -> L кНД Т -> п н д Т ->^ /7 Нд ^ л.с.р.хар. кНД Т, АК у Нд ^ —> к кнд G £ Т —> GT Т.Отсюда следует, что отбор мощности от газогенератора (по
сравнению с отбором воздуха ВД) оказывает на положение линий совме¬
стной работы противоположное влияние: в первом случае линии совме¬
стной работы на характеристиках обоих каскадов компрессора смеща¬
ются вверх, а во втором - вниз.15.4.2. Двухвальный ГТД с отбором мощности
от турбокомпрессора НДВлияние отбора мощности на совместную работу узлов проанализи¬
руем при условии п Нд = const, которое часто принимается в качестве за¬
кона управления ВСУ, а также турбореактивных двигателей, служащих
силовыми установками самолетов:Nотб Т при п Нд = const: N отб Т + N кНд > NтНд —>
и нд ^ G т Т —> Г r t -»Z, твд 1> L кВд —> п вд Т —> р.т.хар. кВД Т,п кВД ТВД ^ > Р тВД f > 71 тНД ^ тНД ^ •^тНД ^ п НД f ->Л НД = п НД зад» ^тНД = Nотб + NкНд J566
Отбор мощности от турбокомпрессора НД, как и отбор воздуха НД,
на положение линии совместной работы на характеристике компрессора
ВД влияния не оказывает (в уравнение совместной работы (10.7) коэф¬
фициенты п отбнд и v с и не входят). Отбор является для газогенератора
внешним воздействием: он влияет на его работу вследствие изменения
параметров в сечении вВД и расхода топлива. При увеличении отбирае¬
мой мощности или воздуха положение рабочей точки на характеристи¬
ке компрессора ВД смещается по линии совместной работы вправо
вверх.На совместную работу узлов турбокомпрессора НД указанные от¬
боры мощности и воздуха оказывают аналогичное влияние: с увеличени¬
ем отбора линия совместной работы на характеристике компрессора
НД смещается вниз и запасы устойчивой работы АКу Нд повышаются.Обращает на себя внимание то, что отбор мощности от турбо¬
компрессоров ВД и НД оказывает существенно неодинаковое влияние на
запасы устойчивой работы компрессора: в первом случае запасы АК у нд
и АКу Вд уменьшаются, во втором - АКу нд увеличивается, а АКу вд не
изменяется (точнее, не изменяется положение линии совместной рабо¬
ты на характеристике компрессора).* * *Проведенный в разд. 15.4.1 и 15.4.2 анализ справедлив не только для
ВСУ и ТВД, но и для двухвального ТРД(Д) с отбором мощности на при¬
вод агрегатов. Он справедлив также для случая отбора мощности от
ТРД(Д) на преодоление механических потерь в трансмиссии (в послед¬
нем случае отбор - потери мощности учитываются коэффициентами ме¬
ханических потерь л m вд и Л m нд )•Однако с назначением двигателя и отбираемой мощности связана
специфика влияния отбора на удельный расход топлива. Если мощность
отбирается от ГТД, служащего силовой установкой самолета (вертолета),
на привод агрегатов или для других вспомогательных целей, то увеличе¬
ние отбора ведет к повышению удельного расхода топлива,
так как отбираемая мощность является по существу потерей. Если мощность
отбирается от ТВаД, используемого как ВСУ, или на привод винта ТВД, т.е.
в качестве отбираемой рассматривается основная мощность, для по¬
лучения которой служит силовая установка, то с увеличением отбора
удельный расход топлива снижается, поскольку он определяется как
отношение расхода топлива к отбираемой мощности. В этом случае уве¬
личение отбора мощности от газогенератора при п Вд = const или от тур¬
бокомпрессора НД при п Нд = const означает, как и на одновальном ТВД,
повышение режима работы двигателя; путем изменения отбора реализу¬
ется дроссельная характеристика в полном диапазоне - от малого газа до
максимального режима (см. разд. 14.1.1 и 14.2.2).567
15.5. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСАЧисло РейнольдсаР iCiliRe j = (15.2)характеризующее особенности обтекания какого-либо элемента двигателя,
например лопатки компрессора или турбины, пропорционально характерно¬
му размеру (хорде лопатки), скорости потока, набегающего на лопатку,
плотности рабочего тела в рассматриваемом сечении проточной части и об¬
ратно пропорционально динамической вязкости газа. Поэтому число Re за¬
висит от размера двигателя и условий его эксплуатации, в том числе от
внешних полетных и погодных условий. Наиболее значительно оно изменя¬
ется (для определенного элемента проточной части выполненного двигателя)
при изменении высоты полета. Например, с увеличением высоты от 0 до
20 км атмосферное давление снижается примерно в 18 раз, соответственно
изменяются плотность рабочего тела в различных сечениях проточной части
и число Re.При уменьшении числа Re ниже определенного (критического) зна¬
чения изменяются характеристики узлов двигателя: снижаются их КПД и
пропускная способность. Известна, например, универсальная зави¬
симость КПД турбины от числа Re (рис. 15.2), полученная по ре¬
зультатам испытаний девяти типов полноразмерных ГТД [35]. Аналогич¬
но изменяются пропускная способность турбины, а также КПД и приве¬
денный расход воздуха через компрессор, хотя универсальной зависимо¬
сти для всех компрессоров не существует: каждый компрессор имеет, как
правило, свои индивидуальные особенности.Влияние числа Re на характеристики узлов двигателя делится, таким
образом, на две характерные области: автомодельную по числу Re об¬
ласть, в которой характеристики узлов, а следовательно и двигателя в
целом, сохраняются неизменными, и область вне автомодельности, в ко¬
торой снижение числа Re < Re кр сопровождается уменьшением КПД,
коэффициентов потерь и снижением пропускной способности узлов дви¬
гателя.Весьма ориентировочно можно считать, что влияние числа Re на со¬
вместную работу узлов и характеристики двигателя большой размерно¬
сти (GB np> 100 кг/с) становится заметным на высотах свыше 7...8 км.
На двигателях средней размерности (5 < G в пр < 20 кг/с) это влияние на¬
чинает проявляться при Я = 4...5 км, а на малоразмерных двигателях
(G в. пр < 3 кг/с) изменение числа Рейнольдса оказывает заметное влияние
на характеристики двигателя даже в земных условиях работы.
л;1,00,960,920,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2 3 Яетусп' I (ГРис. 15.2. Универсальная зависимость КПД турбины от числа ReВлияние числа Re на совместную работу узлов газогенератора,
а следовательно и на запасы устойчивой работы компрессора, установить
нетрудно, поскольку снижение КПД узлов и коэффициентов потерь, а
также уменьшение пропускной способности турбины сопровождаются
всегда затяжелением компрессора (линия совместной работы, как следу¬
ет из уравнения (10.7), смещается при этом влево вверх к границе помпа-
жа), а уменьшение приведенного расхода воздуха через компрессор на
совместную работу узлов, точнее - на положение линии совместной ра¬
боты, влияния не оказывает.Влияние числа Re на удельный расход топлива очевидно: снижение
эффективности узлов может привести только к соответствующему сни¬
жению эффективности двигателя в целом, т.е. к увеличению удельного
расхода топлива.Что касается влияния числа Re на тягу, то оно зависит от закона
управления двигателя.Если температура газа перед турбиной постоянна, то снижение
числа Re (<в области Re < Re ,ф) ведет к уменьшению тяги. Это легко до¬
казать путем термогазодинамического анализа изменения параметров
двигателя: снижение КПД узлов ведет к уменьшению п *, а следователь¬
но, к снижению и удельной тяги, и расхода воздуха. Например, при сни¬
жении г| т о в системе одновального ТРД:71 Я с.р 4 -> С с 4 -» Р уд 4LTl-+LKl->n 'I ^ Р 4.Однонаправленное (одного знака) влияние КПД на все параметры,
которые отделяют тягу, делает его преобладающим. При этом снижение
пропускной способности турбины приводит в большинстве случаев к
менее существенному изменению тяги, так как оно сопровождается из¬
менением целого ряда факторов, влияние которых в значительной степе¬
ни нивелируется:
т т тF с.а И- с. а Я( ^ с.а) ^ • Я т Я к ^ “*^с.рТF с.а Ц с.а^( ^ с.а)> РА снижение приведенного расхода воздуха через компрессор при
принятом законе управления ( Т*= const) на тягу не влияет (см. также
рис. 13.18, б).Если режим задается постоянной частотой вращения ротора, то
при снижении числа Re < Re ,ф тяга в общем случае может изменяться
по-разному, так как два основных фактора оказывают на нее противопо¬
ложное влияние: снижение КПД узлов ведет к росту температуры газа Т\
и, следовательно, к увеличению тяги, а снижение приведенного расхода
воздуха сопровождается соответствующим понижением температуры Т*
и уменьшением тяги. Окончательный результат установить непросто: он
зависит от типа и схемы двигателя, диапазона изменения высоты (числа
Re), приведенной частоты вращения ротора компрессора, а также от дру¬
гих факторов. Для получения количественных результатов необходимы
расчетные или экспериментальные исследования конкретного двигателя.15.6. НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗБРОСА ПАРАМЕТРОВ
ДВУХВАЛЬНЫХ ТРД(Д)15.6./1. Результаты испытаний серийных ТРДДЕсли по результатам сдаточных испытаний большого числа двигате¬
лей одной серии построить дроссельные характеристики, то окажется,
что каждый двигатель имеет свою индивидуальную характеристику, от¬
личающуюся в общем случае от среднестатистической. Взятые вместе по
каждому параметру, результаты испытаний образуют совокупность, ко¬
торую называют дорожкой разброса (рис. 15.3).Для рассматриваемой серии двигателей при условии постоянной час¬
тоты вращения ротора ВД разброс параметров достигает ±3% по тяге,
±2,5 % - по удельному расходу топлива, ±2,8% - по температуре газа за
турбиной, ±3,5 % - по частоте вращения ротора НД. Такой разброс весьма
значителен, поскольку согласно техническим требованиям снижение тяги на
взлетном режиме в САУ (по сравнению с заданным значением) не должно
превышать 2 %.Очевидно, что часть испытанных двигателей не удовлетворяет тре¬
бованиям заказчика. В таком виде они не могут быть сданы в эксплуата¬570
цию. На первый взгляд это вызы¬
вает недоумение, поскольку они
собраны из годных деталей, из¬
готовленных по чертежу и соб¬
ранных согласно техническим
условиям. Все дело, однако, в
том, что в пределах допус¬
ков, оговоренных в чертежах и
технических условиях, детали
различаются по размерам, чисто¬
те поверхности; узлы различают¬
ся по радиальным зазорам, на¬
пример между рабочими лопат¬
ками и корпусом компрессора
(турбины), осевым зазорам меж¬
ду венцами, по углам установки
лопаток, уступам в проточной
части, величинам площадей ха¬
рактерных сечений и т.д. Все эти
различия оказывают влияние на
течение рабочего тела, эффек¬
тивность работы узлов, их про¬
пускную способность, КПД и коэффициенты потерь. Складываясь слу¬
чайным образом, они формируют характеристики конкретного экземпля¬
ра двигателя и его основные данные.Таким образом, производственные отклонения при изготовлении
деталей и сборке узлов (<в пределах допусков) оказывают заметное влия¬
ние на основные данные двигателя, эффективность его работы и тем¬
пературное состояние.В связи с этим возникает целый ряд вопросов: можно ли сдать в экс¬
плуатацию двигатель с повышенным по сравнению с ТУ значением тяги?
Какие двигатели лучше - с увеличенным или с уменьшенным (при
л вд = const) значением тяги? Как разброс параметров связан с запасами
устойчивой работы компрессора, с ресурсом и надежностью двигателя?
Какие двигатели в пределах дорожки разброса можно допустить в экс¬
плуатацию, а какие нельзя? Что делать с двигателем, который по тому
или иному параметру не удовлетворяет техническим требованиям? Для
ответа на эти вопросы необходимо прежде всего изучить закономерности
разброса параметров в пределах дорожки.Предварительный анализ результатов испытаний ста экземпляров
двигателей одной серии показал, что рассеивание параметров в пределах
дорожки разброса подчиняется обычно закону нормального распределе¬Рис. 15.3. Дорожки разброса
по результатам сдаточных испытаний
ста серийных ТРДД571
ния. Это объясняется случайным характером производственных отклоне¬
ний в пределах допусков.Важнее, однако, то, что отклонения от номинальных значений различ¬
ных параметров одного и того же двигателя взаимозависимы. Между
ними существует корреляционная связь, обусловленная совместной
работой узлов. Такая связь хорошо видна на рис. 15.4, на котором основные
параметры ста упомянутых серийных двигателей построены в зависимости
от частоты вращения ротора НД при п в д = const. С увеличением п нд, т. е.
с уменьшением скольжения частот вращения роторов, тяга, удельный
расход топлива и температура газа за турбиной увеличиваются. И на¬
оборот, с увеличением скольжения все основные параметры двигателя
снижаются.Причину такого изменения параметров двигателя затруднительно
найти путем термогазодинамического анализа результатов испытаний
серийных двигателей, так как влияние производственных отклонений на
параметры двигателя лежит в пределах точности измерений. Поэтому
такой анализ обычно выполняется путем математического моделирова¬
ния полученных результатов испытания.Рис. 15.4. Статистическая зависимость основных параметров ТРДД от п Ндпри п Вд = const572
15.6.2. Скольжение частот вращения роторов как фактор,
характеризующий термогазодинамическое состояние ТРД(Д)Полное моделирование разброса параметров двигателя - тема спе¬
циального исследования. Здесь для простоты анализируется разброс па¬
раметров ТРДД, обусловленный отклонением от номинальных значений
только КПД узлов газогенератора и турбовентилятора.Как следует из рис. 15.5, на котором показаны результаты матема¬
тического моделирования, двум группам отклонений от номинальных
значений КПД узлов (газогенератора и турбовентилятора) соответствуют
две группы корреляционных зависимостей удельного расхода топлива и
температуры газа за турбиной от скольжения частот вращения роторов.
Эти зависимости различаются не только количественно, но и качественно
(по знаку): снижение КПД узлов газогенератора ведет к уменьшению
скольжения частот вращения роторов (см. разд. 15.2.1), а снижение
КПД узлов турбовентилятора - к увеличению скольжения частот вра¬
щения роторов (разд. 15.2.2), хотя в обоих случаях при Р= const удель¬
ный расход топлива и температура газа за турбиной повышаются.Отклонения от номинальных значений КПД узлов газогенератора и
турбовентилятора формируют, следовательно, четыре группы двигателей
(см. рис. 15.5). В верхнем левом углу на сплошной линии (или близко к
ней) "лежат" двигатели со сниженными значениями КПД узлов газогенера¬
тора. Они менее экономичны (по сравнению со среднестатистическим дви¬
гателем) и характеризуются более напряженным температурным состояни¬
ем. В разд. 15.2.1 показано, что они имеют, кроме того, уменьшенные запа¬
сы устойчивой работы компрессоров НД и ВД. Это некондиционные, так
называемые "тяжелые" двигатели. До отправки в эксплуатацию они
подлежат переборке с заменой или совершенствованием узлов газогене¬
ратора.В нижнем левом углу рис. 15.5 на штриховой линии или близко к ней
"лежат” двигатели с повышенной эффективностью турбовентилятора.
Этим двигателям при сдаче в эксплуатацию переборка не требуется: их
основные технические данные на заданном режиме могут быть обеспечены
путем отладки за счет подбора требуемого значения частоты вращения
ротора.В нижнем правом и в верхнем правом углах рис. 15.5 "лежат" двигатели,
которые характеризуются повышенным скольжением частот вращения рото¬
ров и, соответственно, повышенной эффективностью газогенератора и пони¬
женной эффективностью турбовентилятора. Первая группа этих двигателей573
87?, %4О-4-1 -0,5 0 0,5 1 8(лВд/лвд),%Рис. 15.5. Две группы корреляционных зависимостей, обусловленные
отклонением от номинальных значений КПД узлов газогенератора (—)
и турбовентилятора ( ) при Р = constможет эксплуатироваться при повышенном значении частоты вращения рото¬
ра ВД и не требует переборки. Это так называемые "легкие" двигатели. Вторая
группа обычно также может эксплуатироваться при повышенном значении
п Вд, если температура газа за турбиной не превышает допустимых зна¬
чений.Полученные закономерности целесообразно использовать для диаг¬
ностики термогазодинамического состояния двигателя в эксплуатации, а
также в серийном и опытном производствах для предварительного тер¬
могазодинамического анализа результатов испытаний, особенно в усло¬
виях автоматизированной системы обработки данных.4 Л- компрессор ) i й - вентилятор 1 турбо-
1 газоге- 1 венти.f 9- турбина J пеРапюР ^ ф-турбина J лятор
О □- повышение КПД • ■ - снижение КПД5С14^'5574
Резюме
(по теме "Анализ влияния различных факторов
на совместную работу узлов ГТД и его характеристики")/. В условиях докритического истечения газа из сота положение ли¬
нии совместной работы на характеристике компрессора и запасы устой¬
чивой работы АКу зависят от числа Мп. Характер влияния Мп на АКу
определяется схемой двигателя. При уменьшении числа М п запасы устой¬
чивой работы компрессора в системе одновального газогенератора сни¬
жаются, а запасы АКуНд в системе двухвального газогенератора повы¬
шаются.2. При снижении КПД узлов или коэффициентов потерь удельный
расход тотива ГТД всегда повышается, поскольку увеличение гидравли¬
ческих потерь ведет к снижению эффективности его работы в целом.
Изменение тяги ТРД(Д) зависит от закона управления двигателя: если
Т*= const, mo тяга при этом снижается, если л вд = const или
п Нд = const, то тяга может уменьшаться или увеличиваться в зависи¬
мости от изменения потребной температуры газа перед турбиной.3. При снижении КПД турбины (компрессора) ВД уменьшается
скольжение частот вращения роторов, снижаются запасы устойчивой
работы компрессоров ВД и НД. При условии п Вд = const тяга ТРД(Д) уве¬
личивается вследствие повышения потребной температуры газа перед
турбиной, соответствующего увеличения температуры и давления рабо¬
чего тела в характерных сечениях проточной части и расхода воздуха
через двигатель.4. При снижении КПД турбины (компрессора) НД увеличиваются
скольжение частот вращения роторов и запасы устойчивой работы
компрессора НД. При лВд = const температура Т* и АКуВ% практиче¬
ски не изменяются, тяга ТРД(Д) уменьшается вследствие снижения
частоты вращения ротора НД, соответствующего уменьшения давле¬
ния в проточной части и расхода воздуха через двигатель.5. Изменение коэффициентов восстановления давления авх, акс
или а кан оказывает на совместную работу узлов двухвального ТРДД ка¬
чественно неодинаковое влияние: снижение а к с ведет к уменьшению
скольжения роторов и запасов устойчивой работы компрессоров ВД и
НД; снижение а кан приводит к уменьшению АКу цд,ана АКу вд не влия¬
ет; изменение с вх в условиях сверхкритического истечения газа из сота
не оказывает влияния на совместную работу узлов, скольжение роторов
и запасы АК у вд и АК у Нд. При условии п вд = const тяга двигателя при575
снижении авх и акан уменьшается, а при снижении ак с увеличивается
вследствие повышения температуры Т*.6. Снижение коэффициента скорости сопла (р с | (ф с и) непосредст¬
венно влияет на скорость истечения газа из сопла, удельную, абсолютную
тягу и удельный расход топлива, а на совместную работу узлов ТРДД ока¬
зывает такое же влияние, как и уменьшение площади минимального сече¬
ния сопла F с кр\ (Fc кр п) вследствие снижения его пропускной способно¬
сти.7. Полнота сгорания топлива при л Вд (нд)= const (ТГ = const) прак¬
тически не влияет на совместную работу узлов и параметры двигателя
(исключение составляет расход топлива, который изменяется обратно
пропорционально изменению коэффициента Г| г).8. Отбор воздуха ВД или НД на нужды потребителя от газотур¬
бинного двигателя любой схемы приводит к снижению тяги (мощности)
двигателя и увеличению удельного расхода топлива, так как на сжатие
отбираемого воздуха затрачивается энергия, а в получении тяги (мощ¬
ности) он не участвует. Отбор воздуха ВД приводит к увеличению запа¬
сов устойчивой работы как компрессора ВД (вследствие увеличения про¬
пускной способности сети за компрессором), так и компрессора НД
(вследствие увеличения скольжения роторов). Отбор воздуха НД прак¬
тически не влияет на совместную работу узлов газогенератора двух¬
вального ГТД. Запасы устойчивой работы компрессора НД повышаются
с увеличением отбора G отб нд.9. Влияние отбора мощности от турбокомпрессоров ВД и НД на
совместную работу узлов, запасы устойчивой работы, тягу и расход
топлива двухвальных ГТД аналогично влиянию снижения КПД турбины
(компрессора) соответственно ВД и НД.10. На совместную работу узлов и основные данные ТРД(Д) механи¬
ческие потери (снижение коэффициентов Г] т вд и Г| т Нд ) оказывают
такое же влияние, как и отбор мощности соответственно от газогене¬
ратора и турбовентилятора.11. Увеличение высоты полета сопровождается снижением числа
Рейнольдса, что ведет к заметному уменьшению КПД узлов и снижению
их пропускной способности (на двигателях большой размерности при
Н> 7...8 км). В результате уменьшаются запасы устойчивой работы и
увеличивается удельный расход топлива. Тяга уменьшается при
Т*= const, а в общем случае зависит от закона управления двигателя.12. Производственные отклонения при изготовлении деталей и сборке
узлов (в пределах допусков) оказывают заметное влияние на основные дан¬
ные двигателя, эффективность его работы и температурное состояние.576
13. Разброс параметров серийных двигателей имеет определенные
закономерности: отклонения от номинальных значений КПД узлов газо¬
генератора и турбовентилятора формируют внутри дорожки разброса
две группы корреляционных зависимостей основных данных и термога¬
зодинамических параметров от скольжения частот вращения роторов,
которые при Р = const различаются не только количественно, но и каче¬
ственно. Полученные закономерности целесообразно использовать для
предварительного термогазодинамического анализа результатов испы¬
таний и диагностики состояния ТРД(Д).Контрольные вопросы1. Проанализируйте влияние числа М п на положение линии совмест¬
ной работы на характеристике компрессора одновального ТРД в условиях
докритического истечения газа из сопла.2. Каковы особенности протекания приведенных параметров турбокомпрес¬
сора одновального ТРД в зависимости от п пр при М п = var в условиях X с< 1?3. Проанализируйте влияние числа М п на положение линии совмест¬
ной работы на характеристике компрессора НД двухвального ТРД при
X 1 •4. Каковы особенности влияния числа М п на положение линии совме¬
стной работы на характеристике компрессора НД двухвального ТРДД при:а) X С| < 1 ,Х С|| > 1; б) X С| < 1, X сц < 1?5. Проанализируйте влияние следующих КПД: а) г| *вд - турбины ВД;б) Л кВД _ компрессора ВД; в) г| *Нд - турбины НД; г) г| *Нд - компрессора
НД - на совместную работу узлов, запасы устойчивой работы АК у вд и
АКуцд, параметры рабочего процесса Т*, я кВД, п *Нд и /я, температуру и
давление рабочего тела в характерных сечениях проточной части Т* и р*,
расход воздуха через двигатель G в £, удельные параметры Р уд и Суд, а
также на тягу Р и расход топлива G т двухвального ТРДД при п вд = const.6. Как изменятся запасы устойчивости АК у вд и А К у нд, параметры
Т*, п кВД, 71 кнд и т> температура и давление Т* и р), расход G в £, удель¬
ные параметры Р уд и Суд, а также тяга Р и расход G т двухвального ТРДД,
если при п вд = const увеличатся коэффициенты восстановления полного давления
следующих узлов: а) входного устройства; б) камеры сгорания; в) наружного канала?7. Каковы особенности влияния следующих коэффициентов потерь:
а) Ф с II9 б) Ф с|, в) г| г - на АК у вд и А К у НД, Т г, я кВД, п кНД и m, Т, и р ,,
G в ь Р уд и С уд> а также на Р и G т двухвального ТРДД при п вд = const?8. Какое влияние оказывают: а) отбор воздуха ВД (между сечениями К
и Г) и б) отбор воздуха НД (из наружного контура) на А К у вд и АК у нд;577
Т*,п квд» п кнд и т> T*iUP*i> G в I» Р Уд и Суд, а также на Р и G т двухваль¬
ного ТРДД при п Вд = const?9. Проанализируйте влияние на запасы устойчивой работы АК у Вд ,
ААуНд и основные данные двухвального ГТД, служащего ВСУ, отбора
мощности потребителю от газогенератора при п вд = const.10. Проанализируйте влияние на запасы устойчивой работы Д/Сувд,
АК у нд и основные данные двухвального ТВД, служащего силовой установкой
самолета, отбора мощности на привод винта от турбокомпрессора НД при
п нд = const.11. Проанализируйте влияние на запасы устойчивой работы АК у Вд,
АК у нд и основные данные двухвального ТРДЦ при п Вд = const: а) отбора мощ¬
ности от газогенератора на привод самолетных агрегатов; б) отбора мощности от
турбовентилятора на привод самолетных агрегатов; в) снижения коэффициента
механических потерь Л m вд » г) снижения коэффициента механических потерьЛ т НД •12. Проанализируйте влияние числа Рейнольдса на запасы устойчивой
работы и высотные характеристики одновального ТРД при условии:
а) п = const; б) Т г = const.13. Что представляют собой дорожки разброса параметров двигателей
и от каких факторов они зависят?14. Закономерности изменения параметров в пределах дорожки раз¬
броса: охарактеризуйте две группы корреляционных зависимостей парамет¬
ров ТРД(Д) от скольжения частот вращения роторов.15. Сделайте предварительный термогазодинамический анализ состояния че¬
тырех групп двигателей, различающихся по 8 (п Вд / п Нд ) и 6 С уд при
Р = const.16. Сформулируйте основные выводы (резюме) по теме "Анализ влия¬
ния различных факторов на совместную работу узлов ГТД и его характери¬
стики".
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976.
888 с.2. Авиадвигателестроение: Энциклопедия / Общая редакция и преди¬
словие проф. В.М. Цуйко. М.: Изд. дом "Авиамир", 1999. 300 с.3. Ахмедзянов А.М., Алаторцев В.П., Аксельрод С.Е. Термогазоди¬
намические расчеты авиационных ГТД. Уфа: УАИ, 1982. 256 с.4. Голубев В.А. Теория и расчет двухконтурных ТРД. М.: МАИ, 1983.82 с.5. Данильченко В.П., Крашенинников С.Ю., Цыбизов Ю.И. Инже¬
нерные основы проектирования выходных устройств авиационных ГТД.
Куйбышев: КуАИ, 1984. 96 с.6. Двигатели 1944 - 2000: авиационные, ракетные, морские, промыш¬
ленные. М.: 000 "АКС-Конверсалт", 2000. 534 с.7. Иноземцев Н.В. Авиационные газотурбинные двигатели: теория и
рабочий процесс. М.: Оборонгиз, 1955. 352 с.8. Иностранные авиационные и ракетные двигатели (по данным ино¬
странной печати). М.: ЦИАМ, 1967 (544 с.), 1971 (698 с.), 1975 (281 с.),
1978 (323 с.), 1981 (298 с.), 1984 (320 с.), 1987 (320 с.), 1992 (286 с.), 1997
(127 с.), 2000 (534 с.).9. Клячкин А.Л. Теория воздушно-реактивных двигателей. М.: Ма¬
шиностроение, 1969. 512 с.10. КнышЮ.А. Методы снижения токсичности выхлопа воздушно-
реактивных двигателей. Куйбышев: КуАИ, 1979. 78 с.11. Кузнецов Н.Д., Токарев В.В. Многогорелочные камеры сгорания-
одно из перспективных направлений развития двигателей // Проблемы ма¬
шиностроения и надежности машин. 1995. № 2. С. 3 - 12.12. Колодочкин В.П. Воздушно-реактивные двигатели сверхзвуковых
многорежимных самолетов. М.: Машиностроение, 1975. 132 с.13. Кулагин В.В. Теория газотурбинных двигателей: Учебник. М.:
Изд-во МАИ, 1994. Кн. 1. Анализ рабочего процесса, выбор параметров и
проектирование проточной части. 264 с. Кн. 2. Совместная работа узлов,
характеристики и газодинамическая доводка выполненного ГТД. 304 с.14. Кулагин В.В. Теория ВРД: совместная работа узлов и характери¬
стики газотурбинных двигателей. Куйбышев: КуАИ, 1988. 240 с.15. Кулагин И.И. Теория газотурбинных реактивных двигателей. М.:
Машиностроение, 1969. 512 с.16. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД: Пер. с англ. М.:
Мир, 1986. 566 с.
17. Литвинов Ю.А., Боровик В.О. Характеристики и эксплуатацион¬
ные свойства авиационных турбореактивных двигателей. М.: Машино¬
строение, 1979. 288 с.18. Лукачев В.П., Кулагин В.В. Теория ВРД: основные закономерно¬
сти рабочего процесса газотурбинных двигателей. Куйбышев: КуАИ, 1987.
226 с.19. Масленников М.М., Бехли Ю.Г., Шальман Ю.И. Газотурбинные
двигатели для вертолетов. М.: Машиностроение, 1969. 380 с.20. Масленников М.М., Шалыман Ю.И. Авиационные газотурбинные
двигатели. М.: Машиностроение, 1975. 576 с.21.Мингазов Б.Г. Внутрикамерные процессы и автоматизированная
доводка камер сгорания ГТД. Казань: КГТУ, 2000. 168 с.22. Научный вклад в создание авиационных двигателей / Под общей
науч. ред. В.А. Скибина и В.И. Солонина. М.: Машиностроение, 2000. 725 с.23. Маслов В.Г., Кузьмичев B.C., Григорьев В.А. Выбор параметров
и проектный термогазодинамический расчет авиационных ГТД. Куйбышев:
КуАИ, 1984. 176 с.24. Нечаев Ю.Н. Законы управления и характеристики авиационных
силовых установок. М.: Машиностроение, 1995. 400 с.25. Нечаев Ю.Н., Кобельков В.Н., Полев А.С. Авиационные турбо¬
реактивные двигатели с изменяемым рабочим процессом для много¬
режимных самолетов. М.: Машиностроение, 1988. 176 с.26. Проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебник /
Под ред. проф. А.М. Ахмедзянова. М.: Машиностроение, 2000. 454 с.27. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных
двигателей: В 2 ч. Ч. 2. М.: Машиностроение, 1978. 334 с.28. Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей //
Вестн. Самар, гос. аэрокосм, ун-та им. акад. С.П. Королева. Самара: СГАУ,
1998. Вып. 1.29. Пчёл кин Ю.М. Камеры сгорания газотурбинных двигателей. М.:
Машиностроение, 1984. 280 с.30. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механизме. М.: Нау¬
ка, 1972. 440 с.31. Теория реактивных двигателей (рабочий процесс и характеристи¬
ки) / Б.С. Стечкин и др.; Под ред. Б.С. Стечкина. М.: Оборонгиз, 1958.
534 с.32. Талантов А.В. Горение в потоке. М.: Машиностроение, 1978.
160 с.33. Теория воздушно-реактивных двигателей / В.М. Акимов и др.; Под
ред. С.М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1975. 568 с.
34. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / В.П. Демен-
чонок, JI.H. Дружинин, А.Л. Пархомов и др.; Под ред. С.М. Шляхтенко,
В.А. Сосунова. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.35. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / В.М. Акимов и
др.; Под ред. С.М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1987. 568 с.36. Термогазодинамический расчет газотурбинных силовых устано¬
вок / В.М. Дорофеев, В.Г. Маслов, Н.В. Первышин и др. М.: Машинострое¬
ние, 1973. 144 с.37. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воз-
душно-реактивных двигателей / М.С. Волынский и др.; Под ред. Б.В. Рау-
шенбаха. М.: Машиностроение, 1964. 526 с.38. Холщевников К.В. Некоторые вопросы теории и расчета ТРД. М.:
Оборонгиз, 1960. 118 с.39. Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет
лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986. 432 с.40. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных
двигателей. М.: Машиностроение, 1974. 376 с.41. Черкез А.Я. Инженерные расчеты газотурбинных двигателей ме¬
тодом малых отклонений. М.: Машиностроение, 1965. 356 с.42. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энер¬
гетических установок. Кн. 3. Начальный уровень проектирования, газоди¬
намическая доводка и специальные характеристики ГТД / С.К. Бочкарев и
др. М.: Машиностроение, 2002.
ПРИЛОЖЕНИЯ1. Основные закономерности изменения удельных параметров
и проектный термогазодинамический расчет ГТД(краткое содержание курсовой работы)1Предлагаемая курсовая работа является начальным этапом сквозного
курсового проектирования двигателя, рассчитанного на четыре семестра.
Результаты проектного термогазодинамического расчета являются основой
курсовых работ по теории ГТД ("Совместная работа узлов и характеристики
ГТД") и по теории и расчету лопаточных машин ("Проектный расчет основ¬
ных параметров турбокомпрессора" и "Газодинамическое проектирование
компрессора и турбины"). А на основании результатов перечисленных ра¬
бот выполняются курсовые проекты на кафедрах КиПДЛА и ПДЛА.Курсовая работа состоит из пяти разделов.В разд. 1 "Принцип действия и основные особенности ГТД данного
типа" материал излагается примерно в таком же плане, как и в предлагае¬
мом учебнике по теме "Принцип действия, схемы и удельные параметры
газотурбинных двигателей" (гл. 1).В разд. 2 "Развитие газотурбинных двигателей семейства заданного
двигателя-прототипа" необходимо привести и проанализировать основные
данные и термогазодинамические параметры двигателя-прототипа для ус¬
ловий взлета и полета. Рекомендуется изобразить схему этого двигателя и
описать ее, а также привести краткие сведения о летательном аппарате, на
котором эксплуатируется прототип или его модификация. Главная цель
этого раздела заключается в том, чтобы студент проследил и описал тен¬
денции развития двигателей заданного семейства за последние 10... 15 лет.
Разд. 2 - это реферат, который составляется на основании периодической
литературы и справочников по авиационным двигателям.В разд. 3 "Поверочный термогазодинамический расчет двигателя-
прототипа" оцениваются прежде всего предварительные величины КПД и
коэффициентов потерь (см. гл. 8), а также недостающие параметры рабоче¬
го процесса, которые в основном принимаются по прототипу. Далее студент
самостоятельно разрабатывает методику термогазодинамического расчета
двигателя заданного типа и схемы на основании методики расчета простей¬
шего одновального ТРД и общих соображений, изложенных в разд. 8.3.Проверочный термогазодинамический расчет выполняется в три этапа.На первом этапе по разработанной методике и принятым параметрам
рабочего процесса, КПД узлов и коэффициентам потерь расчет выполняется
без использования ЭВМ (вручную, с помощью калькулятора).1 Разработана совместно с С.К. Бочкаревым и B.C. Кузьмичевым.
На втором этапе по тем же исходным данным с помощью программы
"Wincikl" выполняются два варианта расчета: контрольный расчет по адап¬
тированной методике и уточненный расчет по инженерной методике. Одно¬
временно рассчитываются коэффициенты влияния КПД узлов и коэффици¬
ентов потерь на удельные параметры двигателя. Результаты контрольного и
"ручного" расчета сравниваются с целью выявления и устранения оши¬
бок. По результатам инженерного расчета определяются отклонения полу¬
ченных значений тяги и удельного расхода топлива от их заданных (у про¬
тотипа) значений:8р ш (Т-ИН|-^Р°Л100 %1 8С уд инж ~ С уд. протУ 00 %V * прот J V уд.прот JНа третьем этапе с помощью программы "Wincikl" в режиме диалога
осуществляется подбор КПД и коэффициентов потерь (а в некоторых случаях
и величин Т* и п*ъ ц ), обеспечивающих заданные значения Р и С уд с точно¬
стью до 2 %. С этой целью на основании анализа полученных во втором
варианте результатов "инженерного" расчета, с помощью метода малых
отклонений (гл. 8) и рассчитанных коэффициентов влияния предварительно
намечают несколько вариантов корректировки выбранных ранее величин
КПД и коэффициентов потерь (не рекомендуется изменять G охл при подбо¬
ре КПД, так как применяемая методика некорректно учитывает влияние
охлаждения турбины на удельные параметры двигателя). На двигателях с
форсажной камерой КПД основных узлов целесообразно подбирать на бес-
форсажном режиме, что позволяет более надежно их оценить.Результаты расчетов, выполненных на трех этапах, сводятся в таблицу,
анализируются и обосновываются.В разд. 4 "Основные закономерности изменения удельных параметров
ГТД" на основании поверочного расчета с помощью программы "Wincikl" в
диалоговом режиме исследуется влияние какого-либо параметра рабочего* * * *
процесса (Тг, 7гк2;, /я, 7гвц или Тф) при изменении его в широких пределах.
("Основные закономерности изменения удельных параметров ТРД(Д)Ф"
необходимо выполнять для форсажного режима работы двигателя.) Полу¬
ченные результаты сводятся в таблицу, представляются в графическом виде
и подробно анализируются. Кроме того, в этой части курсовой работы на
основании материала, изложенного в гл. 5, 6, 7 и 9 (для ТРД(Д)Ф), кратко
описываются закономерности влияния других параметров рабочего процес¬
са на удельную тягу и удельный расход топлива. При этом особо отмечается
основная закономерность изменения Р уд и С уд соответствующая современ¬
ным параметрам рабочего процесса, и полный диапазон их изменения.583
В разд. 5 "Проектный термогазодинамический расчет двигателя" на осно¬
вании полученных в разд. 3 и 4 результатов, с учетом тенденций развития авиа¬
ционных двигателей (разд. 16.5, гл. 16 [41]) и лучших мировых образцов, выби¬
раются параметры рабочего процесса окончательного варианта проектируемого
двигателя (которому, кстати, целесообразно присвоить новое название - марку)
и выполняется его расчет в САУ на максимальном (полном форсированном - в
случае ТРД(Д)Ф) режиме при #= О, Мп - 0. Результаты проектного расчета,
выполненного на ЭВМ, заносят в сводную таблицу и обосновывают. По ним
формируют исходные данные для последующих курсовых работ.Подчеркнем, что анализ результатов расчетов, выполненных в разд. 3,
4 и 5, и обоснование принятых решений являются главным содержанием
курсовой работы и должны быть изложены подробно.Чтобы успешно защитить курсовую работу, студент должен хорошо
ориентироваться в материале гл. 5, 6, 7 и 8, а если рассчитывается двига¬
тель с форсажной камерой, то и - гл. 9. Ориентировочный объем работы -
15...20 с.
2. Ответы к решению задач, гл. 1 - 9
Глава 11. Тд = 244 К. 2. Тв = 268 К. 3. 'L к= 514 кДж/кг. 4. Г*НД=388 К;
7’*кВД = 575 К. 5. 1кВД=408 кДж/кг. 6. 0, = 985 кДж/кг. 7. 7^= 910 К.
8.1тВД= 503 кДж/кг. 9. 7’С=792К. 10. сс= 546 м/с. 11. Суд=34,9 кг/(кН-ч);
Се = 0,279 кг/(кВтч); удвр= 12,8 кг/кН; уm.Ne = 0,102 кг/кВт; уда = 0,126.12. FB= 3,1 м2.Глава 21. Кп = 323 м/с. 2. *„„=6,33кН. 3. Ge = 274Kr/c. 4. Гв = 605К;
р в = 584 кПа. 5. Тв =268 К; рв= 77,2 кПа, св = 217м/с. 6. FH/FB=1,03 и
2,16. 7. ф = 0,746. 8. ствх = 0,837. 9. От ф = 1 до ф = 0,565. 10. а вх = 0,756;вх® 19%. 11. авх»0,85 и 0,92 соответственно при М „=2,0 и 1,5. 12.
8FKp = 65,3%.Глава 31. rj=739K; р т= 127 кПа. 2. Gc= 178 кг/с. 3. Ge = 120 кг/с.4. Fc = 0,717m2. 5. Fс.кр = 0,334 м2. 6. />с=84,8 кН. 7. />с=162кН.8. Хкор = 4,75 кН. 9. Р с. эф = 73,9 кН. 10. РС эф=747 кН, Рсэф = 0,963.
И./'с эФ= 161 кН.Глава 41. GT= 1,34 кг/с. 2. GT= 5930 кг/ч. 3. ^т = 0,0218. 4. г;= 1382К.5. Г;= =2130 К. 6. ит= 10,2 м/с. 7. 5сттеп * 3,8%. 8. стфк = 0,94.
9- Р ф = 142 кПа. 10. а гидр = 0,973; G в = 69,2 кг/с. 11. G „=45,5 кг/с.Глава 51. Lcx = 606 кДж/кг. 2. £р = 1135 кДж/кг. 3. 7’1=899К; 7^ = 795 К.
4. Гс= =788 К; 7’С,= 709К. 5. 1е=462 кДж/кг; Les= 640 кДж/кг.6. п z = 39,1. 7. Т * = 1655 К. 8. L е = 552 кДж/кг. 9. т} е = 0,54.10. ц е = 0,464.Глава 61- />спол = -П1кН, ^с изб= -28,4 кН. 2. /> = 33,3кн. 3. /> = 30,5кН.
4. /,эф = 32,9 кН. 5. Рэф = 30,9кН. 6. F=110kH. 7. G„=723 кг/с.8. Р = 40,5 кН. 9. Руд = 286 м/с; г| дж= 0,584.10. Руд уменьшится в 4,2 раза;
Р уд G1 увеличится в 1,67 раза. 11. G | = 14,4 кг/с.19 - 8305585
12.ПараметрыТРДТРДЦТВДР уд > м/С91843623,1РудС1,м/с91813092330Л П0,2980,4710,944Л дж0,2980,4240,75513.ПараметрыТРДТРДЦтвдР, кН15,524,332,5Лдж0,3790,5950,79614.Параметры ТРД(Д)т = 0/я = 4т = 8Р, кН77,424,315,4Л дж0,3790,5950,67915. X = 3,5 кН и 44,5 кН соответственно для М п = 0,8 и 2,5.Глава 71. Суд = 60,4 кг/(кНч). 2. г| п = 0,504. 3. Рудо\ = 800 м/с; Суд= 72 кг/(кН ч).
4. Gп = 4085 кг/с. 5. Се= 0,245 кг/(кВтч). 6. г|о = 0,195;
Суд= 102 кг/(кН ч). 7. г| 0= 0,341; Суд= 58,1 кг/(кНч). 8. г| 0 = 0,466;
С уд = 42,5 кг/(кН ч).9.ПараметрыТРДТРДДТВВД£ е, кДж/кг502502502^ уд1 ^79423131,1Ру&G\ у м/с79413901900Ле0,5230,5230,523Лп0,3730,6720,938Лдж0,3730,6520,891Ло0,1950,3410,466Суд, кг/(кН • ч)10258,142,5586
10.Параметры ТРД(Д)m = 0m =4m = 8Р, кН15,926,530,4Ст,кг/ч161016101610Суд, кг/(кН • ч)102615311.Параметры ТРД(Д)7И= 0m =4/я = 8Р, кН79,426,516,9GT,Kr/480601610895СуД, кг/(кН • ч)1026153Глава 81. я *к=29,8. 2. я ;= 6,26. 3. р ;НД= 196 кПа; 395 К; р *т=91% кПа;Г*кВд= 659 К. 4. Тс= 884 К. 5. я с.р=4,47. 6. GT = 7290 кг/ч. 7. Р = 13,1 кН;
Суд= 107 кг/(кН ч). 8. Р = 80,4 кН. 9. Суд= 102 кг/(кН ч).
10. L тНД= = 303 кДж/кг. 11. Т'т= 1005 К. 12. я ;нд= 5,47. 13. я с, р= 8,62;
71 с м р = 9,33. 14. Руд=28,9 м/с; Суд = 56,9 кг/(кН ч); ЯудС1 = 202 м/с.
15. L т= 779 кДж/кг. 16. я *нд= 3,73. 17. Nеул = 336 кВтс/кг;
Се = 0,234 кг/(кВт ч). 18. При К п = 125 м/с: /V3 уд=334 кВтс/кг;
Сэ= 0,256 кг/(кВтч). При Vп= 0: JViy„= 342 кВт-с/кг; Сэ=0,25кг/(кВтч).
19. 8/>уд= 6 %; 8Суд=-8 %. 20. 6Руд=4,8 %; 5Суд=-6,8 %. 21. 5/>уд=-6 %;
5Суд=6,2 %. 22. 577=3,8%; 6я*кВД=21,8 %. 23. а) 5Р = -2,7 %;
б) 5Р = 0,8 %. 24. 5Суд * -5,7 %; а) 5Р * -3 %; б) 5/> « 9,4 %. 25. 5я ^д=
= - 3,2 %; 5/и = 7,4 %. 26. 5Гг=5,2 %; 5/и = 13,4 %. 27. а) 5Р * 9,8 %;
5Суд* -2,4 %; б) 5Р * 6,4 %; 5Суд« 0,2 %.Глава 91. rjM = 574K; _р см= 234кПа. 2. Г^ = 574К; />*м=233кПа.
3.0т Рф= 1,58 до />ф= 7,33 4. ссф=799м/с;/,уд ф= 841 Н-с/кг;<7т£= 0,0533;
С уд ф = 228 кг/(кН ч). 5. С уд ф=225 кг/(кН ч). 6. Т\= 1480 К;
т*фтах= 2360 К 7. Г*гпах=2570К. 8. Ст1=20500 кг/ч. 9. Суд.ф=256кг/(кНч).10. ссф= 1700м/с; РУд.ф = ПОО м/с; Суд ф= 182 кг/(кН- ч). И. Судф =
= 235кг/(кН ч). 12. Суд ф= 196 кг/(кНч). 13.Руд ф = 824 Н-с/кг; Суд.ф=
= 194 кг/(кН ч). 14. G т. ч = 2930 кг/ч; Gх. ф. ч = 16800 кг/ч.19*587
t, IVJjT1234_56789_1011121314\5_1618202224253035404550607080903. Таблица стандартной атмосферы
(ГОСТ 4401-81)Т „,к
288,16281.65
275,15268.66
262,17
255,68Р н,Па
101325
89876
79501
70121
61660
54048р, кг/м
1,225
1,1117
1,0066
0,9093
0,8193
0,7364а, м/с
340,29
336,43332.53
328,58
324,60320.54249,19212,70236,22229,73223,2547218411053565230801265000,66010,59000,52580,46710,4135316,45312,31308,10303,85299,53216,77216.65216.65216.65216.6522700193991658014170121120,36480,31190,26660,22790,1948295,15295.07295.07295.07295.07216.65216.65216.65
218,57
220,561035375655529404829720,16650,12170,08890,06450,0469295.07295.07295.07
296,38
297,72221,55226.51236.51
250,35
264,1625491197574,6287.1149.10,040080,018410,008460,004000,00197298,39301,71308,30317,19325,82270,65247,02219,59198.64186.6579,7821,965,2211,0530,1831,027-КГ3329,83,097-10'3315,08,283-10'5297,01,846-10'5282,543,418-Ю"6196,603,18610 25,549-10'7854,48,530 10'52,519 10_,°970,48,717-10-*1,916-10~"995,91,453-10"62,794-10'12997,93,016-Ю’75,207-10"13
4. Таблица перевода некоторых единиц измерения физических величин
из различных систем в международную систему СИНаименование и
обозначение величинЕдиницаЗначение в единицах
СИ и кратных имнаименованиеобозначениеМассакилограмм-сила-
секунда в квадрате
на метркгс-с2/м9,81 кгСила, вес, тяга Ркилограмм-силакгс9,81 Н = 0,981 даНДавление ркилограмм-сила на
квадратный метркгс/м29,81 ПаУдельная тяга Р удкилограмм-сила-
секунда на кило¬
граммкгс-с/кг9,81 Н-с/кг == 0,981 даН-с/кгУдельный расход топ¬
лива Суд, отнесенный
к единице тягикилограмм в час на
килограмм-силукг/(ч-кгс)1 </ Т¥\3600-9,81 кг/(сН)
= 1,02 кг/(ч-даН)Мощность Nлошадиная силал.с.735,5 Вт = 0,7355 кВтУдельный расход топ¬
лива С е, отнесенный
к единице работыкилограмм на лоша¬
диную силу-часкг/л.с.ч1735,5-3600 Дж_
- 0;тз55 кг/(кВт-ч)Удельная работа ком¬
прессора L к или тур¬
бины L т, теплотвор¬
ность топлива Н и,
удельное количество
теплоты Q, удельная
энтальпия iкилокалория на
килограммккал/кг4,187-103 Дж/кгкилограмм-сила-
метр на килограммкгс-м/кг9,81 Дж/кгУдельная теплоем¬
кость с р, удельная
газовая постоянная R,
удельная энтропия Sкилокалория на ки-
лограмм-градус
Цельсияккал/(кг-°С)4,187-103 Дж /(кг-К)килограмм-сила-
метр на килограмм-
градус Цельсиякгс-м/(кг-°С)9,81 Дж/(кг-К)Массовый расход воз¬
духа G в , газа G г ,
топлива Gткилограмм в часкг/ч0,2778-10'3 кг/сПлотность ркилограмм-сила-
секунда в квадрате
на метр в четвертой
степеникгсс2/м49,81 кг/м3589
5. Номограмма для определения
относительного расхода топлива ГТД
6. Совместная работа узлов и характеристики ГТД(краткое содержание курсовой работы)1Курсовая работа является продолжением работы "Основные законо¬
мерности изменения удельных параметров и проектный термогазодинами¬
ческий расчет ГТД", результаты которой вместе с результатами расчетов,
выполненных по курсу лопаточных машин, являются исходными данными.В курсовой работе студент по своему выбору (и согласованию с кон¬
сультантом) рассчитывает какие-либо характеристики заданного двигателя:
дроссельные, климатические, высотные или скоростные. Работа может быть
успешно выполнена только после обстоятельного изучения трех основных
глав четвертой части курса (10, И и 12), посвященных двигателю с одним
регулирующим фактором. Если рассчитываемый двигатель имеет несколько
основных регулирующих факторов, то для выполнения этой работы необхо¬
димо также знание материала гл. 13 и 14.Курсовая работа состоит из введения, трех разделов и заключения.Во введении целесообразно изобразить схему двигателя, привести его
основные данные, указать прототип и отличия от него, а также тип лета¬
тельного аппарата (диапазон летных условий).В,разд. 1 "Выбор закона (программы) управления” предварительно вы¬
бирается закон управления двигателя, если предполагается рассчитывать
климатические* высотные или скоростные характеристики. Если же предпо¬
лагается рассчитывать дроссельные характеристики, то предварительно
выбирается соответственно программа управления двигателя.Предварительный выбор заключается в том, что назначаются несколь¬
ко законов управления или несколько вариантов одного закона управления,
что позволит далее (разд. 3) исследовать соответственно несколько вариантов
характеристик двигателя и сделать окончательный выбор закона управления.Аналогичный подход должен быть и к предварительному выбору про¬
граммы управления.Выбор закона и программы управления двигателя основывается на мате¬
риале разд. 12.1 "Термодинамические основы управления ГТД". Если предпо¬
лагается рассчитать характеристики современного турбореактивного двигате¬
ля с регулируемыми сечениями, то при выборе закона и программы управле¬
ния необходимо руководствоваться соображениями, изложенными в
разд. 13.1 "Одновальный ТРД (газогенератор) с регулируемой площадью со¬
пла" и в разд. 13.2.2 "Регулирование турбины и сопла". Особенности управле¬
ния турбовинтовых (турбовальных) двигателей и турбореактивных двигателей с
форсажными камерами изложены соответственно в разд. 14.2.1 и 14.4.2.Выбранный закон (программа) управления изображается в виде графи¬
ка (см. рис. 14.25), численные значения которого в общем случае получают¬
ся по результатам расчета (разд. 3) характеристик двигателя (в простейшем1 Курсовая работа разработана совместно с С. К. Бочкаревым и
В. С. Кузьмичевым.
случае численные значения параметров режима являются исходными для
расчета характеристик). Необходимо также привести и обосновать струк¬
турную схему управления двигателя.В разд. 2 "Особенности совместной работы узлов ГТД заданного типа
и схемы” на основе гл. 10 делается прежде всего краткий общий анализ со¬
вместной работы узлов рассчитываемого двигателя.Далее следует подчеркнуть особенности совместной работы узлов про¬
ектируемого ГТД, используя при необходимости материалы, изложенные в
разд. 11.1 (многовальный турбокомпрессор), 11.5 (ТРДД со смешением по¬
токов), 13.1.1 (ТРД (газогенератор) с регулируемой площадью минимально¬
го сечения сопла), 13.2 (газогенератор с регулируемыми турбиной, соплом и
компрессором), 13.3 (двухвальный и трехвальный ТРДД с регулируемыми
сечениями), 14.1 (ТВД и ТВаД), 14.3 (ТРД(Д)Ф).Затем рассчитывается линия совместной работы на характеристике
компрессора. (Если двигатель многовальный, то рекомендуется для просто¬
ты наносить такую линию только на характеристику компрессора ВД.)
С этой целью предварительно строится характеристика компрессора в об¬
щепринятом виде:Я К ~f\. ^ Пр J *7 ( ^ В )] > Л К ~ f\ Я пр > Я ( ^ В )]•Характеристика может быть построена путем пересчета на основании
рекомендованных типовых характеристик (заданных в относительном виде)
и известных значений тг К() и q (X B)Q в исходной расчетной точке (по резуль¬
татам проектного расчета на взлетном режиме). Она может быть построена
также на основании расчетов, выполненных на ЭВМ.Что касается линии совместной работы, то она рассчитывается без ис¬
пользования ЭВМ (вручную). При выполнении этих расчетов целесообразно
задаться величинами q (X в), по уравнению (10.7а) вычислить соответствую¬
щие значения п ^ Л/г. , по которым с помощью номограммы (прил. 9) легко
подбираются величины я *к и г| * на характеристике компрессора.По результатам расчета линии совместной работы определяются и
анализируются запасы устойчивой работы компрессора. При необходимости
даются предложения по увеличению запасов устойчивости.Следует помнить, что для двигателя с несколькими управляющими
факторами положение линии совместной работы зависит в общем случае от
закона управления.Для одновальных двигателей с двумя или тремя управляющими фак¬
торами целесообразно на характеристику компрессора нанести сетку линий
* *Т г / Т н = idem . Для одновального ТВД на характеристику компрессора на¬
носятся линии совместной работы или точки совместной работы, соответст-♦вующие различным полетным и погодным условиям (различным Т н) и при¬
нятому закону регулирования температуры газа перед турбиной и частоты
вращения ротора.592
Анализ совместной работы узлов позволяет не допустить ошибок при
выборе параметров регулирования (или параметров режима) двухвальных и
трехвальных двигателей с несколькими управляющими факторами. Напри¬
мер, анализ совместной работы узлов двухвального ТРдд показывает, что
изменение площади сопла практически не оказывает влияния на температуру
газа перед турбиной (см. разд. 13.3.1). Следовательно, эта температура не
может регулироваться за счет изменения указанной площади. Поэтому выво¬
ды разд. 1, касающиеся выбора параметров регулирования (режима), должны
быть согласованы с результатами проведенного в разд. 2 анализа.В разд. 3 "Расчет характеристик двигателя" вначале составляется ме¬
тодика расчета характеристик двигателя заданного типа и схемы. За основу
принимается метод расчета характеристик простейшего ТРД, описанный в
разд. 12.2, а также изложенные в разд. 12.3 соображения, касающиеся осо¬
бенностей расчета многовальных ТРД (Д). Некоторые особенности расчета
характеристик ТРД (Д) с регулируемыми площадями характерных сечений
описаны в разд. 13.4, а ТВД (ТВаД) и ТРД(Д)Ф - в разд. 14.5.Затем в диалоговом режиме на ЭВМ рассчитываются какие-либо ха¬
рактеристики двигателя: дроссельные, климатические, высотные или скоро¬
стные. Расчет характеристик производится для различных законов (про¬
грамм) управления, предварительно выбранных в разд. 1.Результаты расчета (основные данные и удельные параметры двигате¬
ля, параметры рабочего процесса, а также частоты вращения роторов и па¬
раметры рабочего тела в проточной части) изображаются на графиках и
подробно анализируются: объясняется полученный характер изменения па¬
раметров в зависимости от внешних условий или от режима, исследуется
влияние закона (программы) управления. По этим параметрам еще раз на¬
носится линия совместной работы на характеристику компрессора ВД и
сравниваются линии, полученные в результате "ручного" и компьютерного
расчетов.По результатам расчета и анализа параметров окончательно выбирает¬
ся закон (программа) управления двигателя. В общем случае закон управле¬
ния, как известно (см. разд. 13.1.2), выбирается из условия обеспечения
тактико-технических требований, предъявляемых к летательному аппарату.
В данном случае он выбирается из условия обеспечения заданной тяги.
Программа управления двигателя с несколькими управляющими факторами
выбирается из условия обеспечения минимального удельного расхода топ¬
лива (см. разд. 13.1.3).После окончательного выбора закона (программы) управления следует
вернуться к разд. 1 и уточнить его.Подчеркнем, что обоснование принятого закона (программы) управле¬
ния, анализ совместной работы узлов и полученных результатов расчета
характеристик, а также составление методики расчета характеристик двига¬
теля являются главным содержанием курсовой работы и должны быть из¬
ложены подробно.Ориентировочный объем работы - 10 ... 15 с.593
*пт10987б543217. Номограмма для определения к *Л&2Z/-/гя///яг~7\////&<^0[75 —,80 Jшг7"^0&Zj^ 0,85 —
\ п on -t*г-л* = 0,95II4%у-1Лf/ЛVг-гшС2 3 4 5 6 7 п*т^ГТт
f1110987654328. Номограмма для определения л *тс*III1 1 1 1Л* =0,90
0,85
0,80N\NА\\\/.Уу\Y\У,оN.Nч%Уу'/0,75.
0,70%\\\/,<У/'/гу\{/У,'//N//Z'//4/*>%4//•УЛ/>У/.%У/у/<У'4/ЖуУ/У/VЛ%>%У/%'/#УА/,V//ШVШУУffУW2 4 6 8 10 12 14 п*к
9. Номограмма для расчета линии совместной работы1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 п*к
10. Номограмма для определения п *Нд0,10,20,30,4кНД1 + /,кНД597
11. Ответы к решению задач, гл. 10 -14
Глава 101. Gв увеличится от 33,8 до 35,3 кг/с; ср увеличится от 0,559 до 0,584.2. а вх уменьшится от 0,84 до 0,81. 3. Для п * = 1,6; 2,0 и 2,4 соответствен¬
но имеем 71 с р« 1,2; 1,48 и 2,62. 4.71 *«5,5. 5. п *вд = 2,45; я*нд=3,15.6.^к=0,29. 7. а) Л,в= 0,57; б) 7i’ = И. 8. При ?()iB) = 0,6 и Т*1Т * = 2.5;
3,5; и 4,5 величина п * соответственно равна 5,56; 6,59 и 7,5. 9.71^= 16.10. п кнд = 4,7.11. я квд = 7,54. 12. п кнд=1>62.Глава 111. При q(XB) = 0,6; 0,7; 0,8 и 0,9 соответственно имеем тг *« 5,3; 6,8; 8,3
и 9,8. 2. я *«9,4; <? (А,в) «0,88. 3. Для Т* пр вВД= 1000 К имеем: при
п * вд = 2; 3 соответственно q (X вВд) = 0,551; 0,826. 4. При q ( X вВд ) = 0,7;0.8 и 0,9 соответственно имеем п кВД«6,2; 7,6 и 9,4. 5. m = 1,24. 6. Для
71 * = 1,6; 2,0; 2,4 соответственно имеем я с р« 1,2; 1,5; 2,6 и
л 2; 3,1; 6,5. 7. л * = 14,7; Г*к=679К,/к= 14,7105Па. 8. Gв = 82,3 кг/с.9. Ge = 82,6 кг/с. 10. Gt = 2,4kt/c. 11. Ge = 66 кг/с; GT= 1,04 кг/с.
12. а) Гх= 538 К, р\ = 2,82 105Па, и = 10400мин'1, Ge = 73,8icr/c,
GT= 1,38 кг/с; б) Г; = 399 К, р ; = 299-103 Па, л = 8900 мин'1,
G„ = 91 кг/с, GT = 1,26 кг/с. 13. При /i„p = 10000; 10900; 11600 мин'1 име¬
ем />пр*30; 46,5; 68 кН и Суд пр« 55; 52,5; 60 кг/(кНч). 14. я *нд = 2,46.
15. % кнд = 3,26; q (А. в) = 0,892. 16. При <7(^ввд) = 0,6 имеем
71*Вд«5,2, <7 (X в) «0,53 и тг’нд*1^. 17. При Г;пр= 1600К
Лвд/инд = 1*1*7, а при Гг пр= 1250 К ивд/Лнд = 1,26. 18. Прилкнд= я*вд = 0,8 имеем q(XB) »0,68, <7(Х„сд) *0,81 иq(XвВД) «0,93.19. X| = 0,34; Xц = 0,54. 20. Величинам я *вд = 2; 2,3 и 2,6соответствуют п ’нд“ 1,25; 1,52 и 1,95; <7(А.|)« 0,26; 0,355 и 0,5.
21. Тяга ТРДД Р = 150 кН; ТРДЦсм - Р = 153 кН.Глава 121.Gr=p*K-Ю'8 (361 -0,285 Т*к)кт/с. 2. GT = 1,51 кг/с. 3. G т = 2,4 кг/с.
4.Р = 8,56 кН. 5. Р= 11,9 кН, Суд= 98,5 кг/(кН • ч). 6. GT * 3,2 кг/с.598
7. а) Р* 67,1 кН, Г?* 1040 К, /> JJ* 1830 кПа, GT* 1,01 кг/с,
Ge* 144 кг/с; б) Р »43 кН, Г*» 1110 К, 1380 кПа, GT* 0,65 кг/с,
Ge* 105 кг/с. 8. а) Р*68кН, Суд* 75 кг/(кН • ч), Г** 1360 К,
р 'к» 1100 кПа, Ge * 78 кг/с; б) Р« 88,4 кН, С уд * 75 кг/(кНч),
Т' * 1460 К, р *к * 1330 кПа, Ge » 92 кг/с. 9. Р * 70 кН, Суд* 90 кг/(кН ч)
при #=0км, Мп = 0. Р& 29,7 кН, Суд« 125 кг/(кН ч) при Я = 11 км,
М„=1. 10. Для а) и б) имеем Р*64кН, Суд» 120 кг/(кН ч). 11. При
Г* = 500К имеем: а)Г*г* 1920К; б) 1890 К; в) Т*& 1920 К;
г) Т'я 1990 К. 12. При 7’*пр= 1600 и 1300 К имеем соответственно
Рпр * 98 и 58 кН, Суд пр» 55 и 49 кг/(кН • ч). 13. При Т*= 1400 и 1200 К
имеем соответственно Суд« 90 и 80 кг/(кН • ч). 14. В частности,
при Т J Пр = 1170 К получим: G т пр * 2900 кг/ч, G „ пр * 47 кг/с, я с р« 2,9,
Т\ пр « 900 К, п пр« 101%, я *«10, Г J« 620 К и Р * 32 кН.15. «нд пр.г*0,93 и «Вдпр.г*0,98 при Г* пр= 0,8. 16. При Гн = 400К
имеем: а) 1670 К; б) Т*а 1900 К; в) 1670 К. 17. Температурам
Т* пР= 1600; 1280 и 1120 К соответствуют тяги Рпр» 116; 71 и 52 кН.Глава 131. При <7(X. в) = 0,8; 0,7 и 0,6 соответственно имеем: а) п *к« 9,2; 7,6 и 6.
б) я к» 9,1; 7,5 и 5,9. 2. При Т*н = 288; 360; 390 и 450 К имеем соответст¬
венно Fc Кр* 0,24; 0,25; 0,26 и 0,27 м2. 3. При Тн = 270; 288 и 320 К тяга
соответственно равна: а) Р * 85; 75 и 55 кН; б) Р * 81; 75 и 63 кН. 4. При
Г „ = 288 и 426 К частота вращения ротора п * 100 и 96 % соответствен¬
но. 5. При Р = 15; 20 и 25 кН имеем соответственно п ~ 85; 89 и 94 %;
r*r* 1060; 1180 и 1300 К. 6. При Т’гщ>= 1400; 1250; 1100 К получаем со¬
ответственно «пр.г*51; 1,01; 1,02 и ^с.кр® 1; 1,03; 1,06. 7. При
7’н = 400К площадь Fс кр примерно равна: а) 0,24; 6)0,33; в) 0,23;
г) 0,23 м2. 8. При 7^ н = 331, 373 и 427 К имеем соответственно «*102,
102,5 и 103,5 %. 9. При Т'пр = 0,9; 0,8 и 0,7 величины ипр г соответст¬
венно равны 1,01; 1,02 и 1,04.10. а) Величинам п * = 8 и 10 соответствуют
q(XB) = 0,632 и 0,79 (при 7’*Г пр= 1600К); 0,676 и 0,844 (7’*г пр= 1400); 0,73
и 0,912 (Т* пр= 1200). б) Величинам Г* пр = 1600; 1400 и 1200К при it'K=8
соответствуют q( Хв) = 0,695; 0,743; 0,802. в) Величинам q(XB) = 0,8; 0,7
и 0,6 соответствуют п к» 9,2; 7,6 и 6. г) Величинам q(XB) = 0,8; 0,7 и 0,6
соответствуют п *« 8,7; 7,1 и 5,6. д) Величины тс * на « 0,4 % больше по
сравнению с величинами, полученными в предыдущем случае при тех же
значениях q(kB) 11.8/>= 10 %; ЬРуд =0; 5Суд=0. 12. 8Fca = -8,7 %;
8FCKp=+10,8. 13. Степень повышения давления компрессора при
<7(^в) = const и Т'т. пр= const соответственно равна: а)тс*=11,3 и 14,1;
б) 71 * = 11,3 и 10,1. 14. При Т* пр= 1400; 1200 и 1000 К получаем соответ¬
ственно Fc. кр = U 0>99; 0,99 м2 и Fca = 1; 0,97; 0,95 м2. 15. При Гн= 288;
350 и 400 К соответственно имеем: п * «10; 7,8; 6,9; q(XB)« 0,845; 0,76;
0,73 и п « 100, 103 и 107%. 16. При Т* пр = 1400, 1320 и 1220 К площадь
соплового аппарата соответственно равна Fca« 0,098; 0,1 и 0,102 м2.Глава 141.7С*«11,4. 2. п *«16. 3. Nе= 4497 кВт; С е-0,2 кг/(кВт-ч). 4. а)Судф«
« 200 кг/(кН ч); б) Суд ф« 135 кг/(кН ч); в) Суд ф« 100 кг/(кН ч); г) Суд.ф*
« 135 кг/(кН ч). 5. Fc.Kp= 0,775 м2; /> = 207 кН. 6. вт ф = 3,56 кг/с;
FC Kpи =0,316 м2. 7. я *«2,4. 8. Ох ф = 4,68 кг/с; Суд ф =193 кг/(кН ч);
Р = 52,3 кН; Суд = 47,4 кг/(кН ч); FC Kp = 0,252 м2.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬВВентилятор 12
Вибрационное горение 160
Винт 22, 208Винтовентиляторный турбореактив¬
ный двигатель (ТВВД) 22, 27, 205, 250
Внешнее сопротивление входного
устройства 50, 57, 59
Внутренний контур ТРДД 180
Воздушно-реактивный двигатель
(ВРД)ЗОВредные выбросы камер сгорания 155
Вспомогательные авиационные ГТД
26Вторичный воздух 142, 151
Входное устройство (воздухозабор¬
ник) 38‘- внешнего сжатия 52- внутреннего сжатия 77- смешанного сжатия 45
Вырождение ГТД 189, 240, 246
Высотно-скоростные характеристики
-ТВД 426-ТРД 426
-ТРДЦ 426- ТРДЦФ 526
-ТРДФ 526Выходное устройство ГТД 89
ГГазовая постоянная 269
Газогенератор 12, 337, 359, 456
Газотурбинный двигатель (ГТД) 12, 30
Граница газодинамической устойчиво¬
сти компрессора (граница помпажа)
356, 384, 479дДвигатель- изменяемого рабочего процесса
(ТРДИ) 248- непрямой реакции 22, 205- прямой реакции 12, 199Движитель 199
Двухвальный ТРД 359
Двухкаскадный компрессор 21, 356
Двухконтурный турбореактивный дви¬
гатель-ТРДЦ 12, 205,355, 426,485- с форсажной камерой (ТРДЦФ)301,519Действительный цикл 181
Дозвуковое входное устройство (воз¬
духозаборник) 46Дозвуковое (сужающееся) выходное
устройство 98Дополнительное сопротивление вход¬
ного устройства 50Дроссельная характеристика входного
устройства 57Дроссельные характеристики
-ТРД 427
-ТРДЦ 427
-ТРДЦФ 527, 533
-ТРДФ527, 533ЖЖаровая труба 1423Завихритель 146Закон управления 4Q6, 463, 513, 533
Запас устойчивости компрессора 356
Запуск входного устройства 79
Зона горения 150ИИдеальный цикл 181, 200
ККамера сгорания- основная 129
-форсажная 157
Классификация двигателей 30
Комбинированный реактивный двига¬
тель 32Компрессор 12- высокого давления 340- низкого давления 345
Коэффициент аэродинамического
(внешнего) сопротивления 40
Коэффициент восстановления полного
давления- в камере сгорания 131, 265- во входном устройстве 38, 263- в форсажной камере 268
Коэффициент устойчивости компрес¬
сора 358Коэффициент избытка воздуха 131
Коэффициент полезного действия
(КПД) вентилятора 263
-винта 212- компрессора 263- механический 266- общий (полный) 229- полетный (тяговый) 210- процесса расширения 185- процесса сжатия 185
-термический 192- турбины 265
-эффективный 191
Коэффициент полноты сгорания
132, 265Коэффициент расхода 93
Коэффициент расхода входного уст¬
ройства 40Коэффициент скорости реактивного
сопла (выходного устройства) 90
Коэффициент
-реверсирования 121
-тяги 91- тяги выходного устройства 91
Крейсерский режим 405
Критическое отношение (перепад)
давлений 98Критическое сечение реактивного со¬
пла 277ЛЛиния совместной работы узлов на
характеристике компрессора (вентиля¬
тора) 356, 457,479, 507, 519, 549
Лобовая тяга 34ММаксимальный продолжительный ре¬
жим 405Максимальный режим 405
Минимальный форсированный режим
405Мощность винта 219- двигателя 279- компрессора 272, 342, 345- турбины 272, 342, 345ННаружный (внешний) контур ТРДД 12,
205Неустойчивая работа входного уст¬
ройства 62Низшая удельная теплота сгорания
топлива 129Номенклатура режимов работы двига¬
теля 405Нормальная скорость горения 139ООбщий (полный) КПД двигателя
Объемная тяга 34
Одновальный ТРД 14
Окна перепуска 74Оптимальная скорость истечения из
реактивных сопел ТРДД 221- степень повышения давления ком¬
прессора 190- степень повышения давления цикла
189602
Относительное количество охлаж¬
дающего воздуха 265
Относительный расход топлива 134
Отрицательная тяга 120ППараметр регулирования 406
Первичный воздух 150
Показатель изоэнтропы 269
Полетный КПД 210
Полный форсированный режим 405
Помпаж входного устройства 62
Приведение к стандартным условиям
365Приведенная тяга 370- частота вращения (обороты) 369
Приведенный расход воздуха 369- топлива 369- удельный топлива 370
Программа управления 406
Проточная часть двигателя 15
Прямоточный воздушно-реактивный
двигатель (ПВРД) 15РРабота компрессора 273- турбины 274
-расширения 182- сжатия 182- цикла 184Ракетно-прямоточный двигатель
(РПД)32Ракетно-турбинный двигатель (РТД)32Ракетный двигатель 30
Располагаемое отношение (перепад)
давлений 90Расчетное отношение (перепад) давле¬
ний 90, 105Реактивное сопло (выходное устройст¬
во) 89Реактивный двигатель 18, 30
Реверс тяги 120Реверсивное устройство 122
Режим малого газа 405
Регулируемое входное устройство 66- выходное устройство 117
Регулируемый сопловой аппарат тур¬
бины 335, 473Рычаг управления двигателем (РУД)
407ССверхзвуковое входное устройство(воздухозаборник) 52Сверхзвуковое выходное устройство(реактивное сопло) 105Свободная энергия 292Силовая установка 199Система автоматического управления404Скольжение роторов 359, 573
Скоростной напор набегающего пото¬
ка 40Скоростная характеристика входного
устройства 59Скоростные характеристики ТВД 518-ТРД 437-ТРДЦ 437-ТРДЦФ 526-ТРДФ 526Скорость горения 139Скорость истечения из реактивногосопла 95Смесительное устройство
Совместная работа компрессора, каме¬
ры сгорания и турбины
Сопло Лаваля 105- с центральным телом 114- сужающееся 98
-эжекторное 110Сопротивление входного устройства
50, 57- кормовой части гондолы 100, 108- силовой установки 203Срывная характеристика камеры сго¬
рания 168Стабилизатор пламени 148
Степень двухконтурности 18, 208, 344- повышения давления компрессора 18- повышения давления во входном
устройстве 41- повышения давления в цикле (сум¬
марная степень повышения давле¬
ния) 184- подогрева 337- повышения температуры 341- понижения давления в турбине 18- форсирования двигателя 307
Стехиометрический коэффициент 131
Суммарный коэффициент избытка
воздуха 312- относительный расход топлива 310ТТепловая машина 180
Теплоемкость 269
Термический КПД 191
Термогазодинамический расчет 261
Термодинамический цикл с подводом
тепла при постоянном давлении- идеальный 191
-действительный 181
Топливо 129
Турбина 12
Турбовентилятор 12
Турбовальный двигатель со свободной
турбиной 22Турбовинтовой двигатель (ТВД) 22
Турбокомпрессор 12
Турбопрямоточный двигатель (ТРДП)
30Турбореактивный двигатель (ТРД)12, 30-с форсажной камерой (ТРДФ) 28,301,519
Тяга двигателя 199-выходного устройства (реактивного
сопла) 91
Тяговая мощность 212УУглеводородное топливо 129Удельная лобовая тяга 34- масса двигателя 33- масса двигателя по мощности 33- мощность 279- объемная тяга 34- тяга. 34Удельный вес двигателя 33- расход топлива 33
Управляющий фактор 406ФФорсажная камера 157
Форсированный (форсажный) режим405Форсунка 146
Фронт пламени 150
Фронтовое устройство 143XХарактеристика вентилятора 400- входного устройства 51, 57- выходного устройства 98, 105- камеры сгорания 161- компрессора 340, 357, 400- турбины 332цЦикл двигателя (см. термодинамиче¬
ский цикл)ЧЧастичный форсированный режим 405ЭЭжекторное реактивное сопло 110
Эквивалентная мощность 279
Экономическая степень повышения
давления компрессора 239, 240
Эксплуатационные характеристики
ГТД 426Эффективная тяга двигателя 199
Эффективный КПД 191
ОГЛАВЛЕНИЕОт автора 3Введение 6Основные условные обозначения 7Книга первая. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГТД. РАБОЧИЙ ПРОЦЕССИ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 11Глава 1. Вводная. Принцип действия, схемы и удельныепараметры газотурбинных двигателей 121.1. Турбореактивные двигатели ТРДД И ТРД 121.2. Турбовинтовые (ТВД), турбовинтовентиляторные (ТВВД)и турбовальные (ТВаД) двигатели 221.3. Турбореактивные двигатели с форсажными камерами 281.4. Классификация реактивных двигателей 301.5. Основные данные и удельные параметры ГТД 32Контрольные вопросы 35Задачи 36ЧАСТЬ 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВХОДНЫХ, ВЫХОДНЫХ УСТ¬
РОЙСТВ И КАМЕР СГОРАНИЯ 38Глава 2. Входные устройства 382.1. Общие сведения 382.1.1. Назначение входных устройств. Основные пара¬
метры режима и критерии эффективности 382.1.2. Степень повышения давления пу и роль входного
устройства в системе двигателя 412.1.3. Основные требования к входным устройствам иих классификация 442.2. Рабочий процесс и характеристики дозвукового
воздухозаборника 462.2.1. Особенности рабочего процесса 462.2.2. Внешнее сопротивление воздухозаборника 502.2.3. Характеристики дозвукового воздухозаборника 512.3. Особенности работы и характеристики сверхзвуковых
нерегулируемых входных устройств внешнего сжатия .... 522.3.1. Основные особенности и режимы работы 522.3.2. Дроссельные характеристики 572.3.3. Помпаж и зуд 62
2.4. Регулирование сверхзвуковых входных устройств
внешнего сжатия 662.4.1. Согласование критического сечения и сеченияна входе в компрессор 672.4.2. Согласование сечения Н с сечениями КР и В 682.5. Совместная работа сверхзвукового входного устройства и
компрессора 742.6. Особенности сверхзвуковых входных устройств
внутреннего сжатия 77Резюме 82Контрольные вопросы 85Задачи 87Глава 3. Выходные устройства 893.1. Общие сведения 893.1.1. Назначение выходных устройств. Основные пара¬
метры режима и критерии эффективности работы 893.1.2. Тяговые и расходные характеристики сопла 923.1.3. Диаграмма i-s процесса расширения газа в канале
сопла и формула скорости истечения 953.1.4. Основные требования к выходным устройствам иих классификация 973.2. Характеристики дозвуковых выходных устройств 983.2.1. Сужающееся сопло 983.2.2. Диффузорное выходное устройство 1033.3. Особенности работы и характеристики сверхзвуковыхсопел 1053.3.1 Сопло Лаваля 1053.3.2. Эжекторные сопла 1103.3.3. Сопла с центральным телом 1143.3.4. Регулирование сопел. Плоские сопла 1173.4. Особенности выходных устройств с реверсом тяги 120Резюме 123Контрольные вопросы 126Задачи 127Глава 4. Камеры сгорания 1294.1. Общие сведения 1294.1.1. Назначение камер сгорания. Необходимыесведения о топливах 1294.1.2. Основные параметры режима и показателикачества работы камеры сгорания 131
4.1.3. Определение относительного расхода топлива и
оценка максимально возможной температуры газа
перед турбиной 1344.1.4. Основные требования к камерам сгорания 1374.2. Некоторые закономерности горения топлива в потоке 1384.3. Рабочий процесс основных камер сгорания 1424.3.1. Схемы основных камер сгорания и их обоснование 1424.3.2. Подготовка горючей смеси 1464.3.3. Организация горения топлива 1504.3.4. Формирование поля температуры газа на выходе из
камеры сгорания и охлаждение стенокжаровой трубы 1554.4. Особенности рабочего процесса форсажных камерсгорания 1574.5. Основные характеристики камер сгорания 1614.5.1. Зависимость коэффициента полноты сгорания
топлива о г параметров режима 1614.5.2. Потери полного давления в основной ифорсажной камерах сгорания ГТД 1644.5.3. Срывные характеристики 1684.5.4. Неравномерность температурного поля 171Резюме 173Контрольные вопросы 177Задачи 178ЧАСТЬ II. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАБОЧЕГО ПРО-
ЦЕССА ТРД, ТРДД, ТВД 180
Глава 5. Газотурбинный двигатель как тепловая машина ... 1805.1. Диаграмма i-s рабочего процесса основного контура ГТД 1815.2. Работа цикла ГТД 1845.3. Зависимость работы цикла от его параметров 1865.3.1. Зависимость работы цикла от температуры газаперед турбиной 1865.3.2. Зависимость работы цикла от суммарной степени
повышения давления 1885.4. Эффективный КПД 1915.5. Зависимость эффективного КПД от параметров цикла 193Резюме 196Контрольные вопросы 197Задачи 197607
Глава 6. Силовая установка с газотурбинным двигателемкак движитель 1996.1. Тяга движителя 1996.2. ТРД И ТВД как частные случаи ТРДД 2056.3. КПД авиационного движителя 2086.3.1. Коэффициент гидравлических потерь 2096.3.2. Полетный КПД 2106.4. Сравнение различных типов ГТД как движителей 2126.4.1. Удельная тяга ГТД 2126.4.2. Зависимость удельной тяги от степени
двухконтурности 2146.5. Наивыгоднейшее распределение энергии между контура¬
ми ТРДД 2186.5.1. Вывод формулы удельной тяги для общего
случая распределения энергии между контурами(£С11*СС|) 2,86.5.2. Зависимость удельной тяги от распределения энер¬
гии между контурами ТРДД 219Резюме 223Контрольные вопросы 225Задачи 226Глава 7. Основные закономерности изменения удельныхпараметров ГТД 2297.1. Общий КПД и удельный расход топлива 2297.2. Зависимость удельной тяги и удельного расходатоплива от параметров цикла 2317.2.1. Зависимость удельных параметров двигателяот температуры газа перед турбиной 2327.2.2. Зависимость удельных параметров двигателяот суммарной степени повышения давления 2387.3. Зависимость удельной тяги и удельного расходатоплива ТРДД от параметров движителя 2417.4. Зависимость удельной тяги и удельного расходатоплива ГТД от внешних условий 2447.4.1. Зависимость удельных параметров двигателяот скорости полета 2457.4.2. Оптимальный ГТД для различных скоростей полета 2487.4.3. Зависимость удельных параметров двигателяот температуры наружного воздуха 2517.5. Зависимость удельных параметров двигателяот потерь в узлах 252
7.6. Энергетический баланс ГТД 254Резюме 256Контрольные вопросы 258Задачи 259ЧАСТЬ III. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ И АНАЛИЗ
ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОГО ГТД. ОСО¬
БЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ТРДДсм И
ТРД(Д)Ф 261Глава 8. Методы проектного термогазодинамического рас¬
чета и анализа параметров ГТД 2618.1. Исходные данные для проектного
термогазодинамического расчета ГТД 2628.2. Методика проектного термогазодинамическогорасчета одновального ТРД 2708.2.1. Основные уравнения 2708.2.2. Последовательность термогазодинамическогорасчета одновального ТРД 2738.3. Особенности проектного термогазодинамическогорасчета ТРДД, ТВД и ТВаД 2778.3.1. Двухконтурные турбореактивные двигатели
различных схем 2778.3.2. Турбовинтовые и турбовальные двигатели 2798.4. Оценка влияния параметров рабочего процесса, КПД
узлов и коэффициентов потерь на удельные параметрыГТД методом малых отклонений 2818.5. Термогазодинамический анализ влияния КПД узлов,
коэффициентов потерь и отбора воздуха на удельные
параметры одновального ТРД 2888.6. Различные методы определения и анализа удельных
параметров ГТД 291Резюме 293Контрольные вопросы 294Задачи 296Глава 9. Особенности рабочего процесса двигателей с
форсажными камерами (ТРДФ и ТРДДФ) и сосмешением потоков (ТРДДсм) 3019.1. Особенности ТРДДсм 3019.1.1. Особенности проектного термогазодинамического
расчета ТРДДсм 3019.1.2. Влияние смешения на выходной импульс 304609
9.2. Зависимость удельной тяги и удельного расхода
топлива ТРДФ и ТРДДФсм от температуры газана выходе из форсажной камеры 3079.3. Зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива
ТРДФ и ТРДДФсм от температуры газа перед турбиной ... 3129.4. Зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива
ТРДДФсм от степени двухконтурности 3149.5. Зависимость удельной тяги и удельного расхода
топлива ТРДФ и ТРДДФсм от степени повышениядавления в компрессоре 3179.6. Особенности термогазодинамического расчета
турбореактивных двигателей с форсажными камерами .... 321Резюме 323Контрольные вопросы 325Задачи 326Книга вторая. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГТД: СОВМЕСТНАЯ РА-
БОТА УЗЛОВ ВЫПОЛНЕННОГО ДВИГАТЕЛЯИ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ 328Введение 329Глава 10. Общий анализ уравнений совместной работыузлов выполненного ГТД 33110.1. Совместная работа входного устройства и компрессора ... 33110.2. Совместная работа турбины и сопла 33210.3. Совместная работа узлов газогенератора 33710.3.1. Совместная работа камеры сгорания и турбины ВД 33710.3.2. Совместная работа компрессора и расположеннойза ним сети 33910.3.3. Совместная работа компрессора и турбины ВД 34010.4. Совместная работа компрессора и турбины НД 34510.5. Совместная работа всех узлов ГТД 348Резюме 349Контрольные вопросы 351Задачи 353ЧАСТЬ IV. ТРД(Д) С ОДНИМ УПРАВЛЯЮЩИМ ФАКТОРОМ 355Глава 11. Основные закономерности совместной работыузлов ТРД(Д) 35511.1. Основные закономерности совместной работы узловмноговального турбокомпрессора 35611.1.1. Линия совместной работы 356610
11.1.2. Особенности совместной работы узлов двухваль¬
ного газогенератора 35911.1.3. Особенности совместной работы узлов турбовен¬
тилятора ТРДД 36311.2. Подобные режимы и формулы приведения 36511.2.1. Подобные режимы 36511.2.2. Формулы приведения 36711.2.3. Приведение параметров к САУ по температуре и
давлению в различных сечениях двигателя 37011.3. Обобщенные характеристики двигателя 37411.3.1. Основные закономерности изменения параметров
турбокомпрессора 37411.3.2. Анализ зависимости приведенных и относитель¬
ных параметров двигателя от критериев подобия ... 37711.3.3. Особенности обобщенных характеристик двух¬
вальных ТРД(Д) 38111.4. Влияние параметров рабочего процесса на совместнуюработу узлов и на обобщенные характеристики 38411.5. Особенности совместной работы узлов ТРДДсм 390Резюме 394Контрольные вопросы 397Задачи 399Глава 12. Основные характеристики ТРД(Д). Методы их
расчета и анализа. Термодинамические основы
управления двигателя 40412.1. Термодинамические основы управления ГТД 40412.1.1. Эксплуатационные режимы 40512.1.2. Закон и программа управления 40612.1.3. Управление ГТД из условия поддержания заданно¬
го значения температуры газа перед турбиной 40812.1.4. Управление турбореактивных двигателей по зако¬
ну п вд (нд)= const 41112.2. Методы расчета и анализа характеристик ГТД 41312.2.1. Общие сведения. Задание на расчет характеристик 41512.2.2. Приближенный метод расчета характеристик од¬
новального ТРД 41712.2.3 Особенности методов расчета характеристикТРД(Д) различных схем 41912.2.4. Краткий анализ современных методов расчета ха¬
рактеристик двигателя по заданным характеристи¬
кам его узлов 422611
12.2.5. Метод расчета обобщенных характеристикдвигателя 42412.3. Анализ основных характеристик ТРД(Д) 42612.3.1. Дроссельные характеристики 42712.3.2. Климатические характеристики 42912.3.3. Высотные характеристики 43412.3.4. Скоростные характеристики 43712.3.5. Влияние параметров рабочего процесса, типа,
схемы двигателя и законов управления на
характеристики ТРД(Д) 439Резюме 444Контрольные вопросы 447Задачи 449ЧАСТЬ V. ГТД С НЕСКОЛЬКИМИ УПРАВЛЯЮЩИМИ ФАКТОРА¬
МИ 456
Глава 13. Особенности ТРД(Д) с изменяемыми площадями
характерных сечений 45613.1. Одновальный ТРД (газогенератор) с регулируемой
площадью сопла 45613.1.1. Особенности работы узлов газогенератора и
обобщенные характеристики ТРД при Fc кр = var 45713.1.2. Особенности управления одновального ТРД и
его характеристики на максимальномрежиме при ^с.кр = var ^13.1.3. Особенности управления одновального ТРД и
его характеристики на режимах пониженнойтяги при Fc кр = var 46913.1.4. Структурные схемы управления ТРД
npHFCKp=var 47013.2. Одновальный ТРД (газогенератор) с регулируемыми
турбиной, соплом и компрессором 47213.2.1. Регулирование турбины 47313.2.2. Регулирование турбины и сопла 47513.2.3. Регулирование компрессора 47913.3. Двухвальный и трехвальный ТРД(Д) с регулируемыми
соплом, турбиной и компрессором 48513.3.1. Особенности влияния площади сопла 48613.3.2. Особенности влияния площади сопловогоаппарата турбины ВД 489612
13.3.3. Особенности влияния площади соплового аппара¬
та турбины НД 49113.3.4. Особенности влияния площадей характерных се¬
чений в системе многовальных двигателей 49213.4. Особенности расчета характеристик ТРД(Д) с регулируе¬
мыми площадями характерных сечений 49513.4.1. Одновальный ТРД 49513.4.2. Многовальный ТРД(Д) при Fc кр = var 496Резюме 498Контрольные вопросы 501Задачи 504Глава 14. Особенности ТВД, ТВаД и ТРД(Д)Ф 50714.1. Особенности совместной работы узлов ТВД и ТВаД, их
обобщенные характеристики 50714.1.1. Одновальный ТВД 50714.1.2. ТВаД со свободной турбиной 51014.2. Особенности управления и характеристик одновального
ТВД и ТВаД со свободной турбиной 51314.2.1. Особенности управления двигателя 51314.2.2. Особенности характеристик 51514.3. Особенности совместной работы узлов ТРД(Д)Ф, их
обобщенные характеристики 51914.3.1. Особенности совместной работы узлов 52014.3.2. Анализ влияния параметров режима на тягу 52214.4. Особенности характеристик и управления турбореактив¬
ных двигателей с форсажными камерами 52614.4.1. Особенности характеристик ТРД(Д)Ф 52614.4.2. Особенности управления ТРД(Д)Ф 53314.5. Особенности расчета характеристик ТВД(ТВаД) и
ТРД(Д)Ф 540Резюме 541Контрольные вопросы 545Задачи 547613
Глава 15. Анализ влияния различных факторов на совме¬
стную работу узлов ГТД и его характеристики .... 54915.1. Влияние числа Мп в условиях докритического истечениягаза из сопла 54915.1.1. Одновальный ТРД 54915.1.2. ГТД других типов и схем 55115.2. Влияние КПД узлов и коэффициентов потерь 55415.2.1. Влияние КПД турбины и компрессора ВД 55415.2.2. Влияние КПД турбины и компрессора НД 55515.2.3. Влияние коэффициентов потерь 55715.3. Влияние отбора воздуха от двигателя 56215.3.1. ТРД(Д) с отбором воздуха ВД 56215.3.2. ТРДД с отбором воздуха НД 56415.4. Влияние отбора мощности от двигателя 56515.4.1. Двухвальный ГТД с отбором мощности от газоге¬
нератора 56615.4.2. Двухвальный ГТД с отбором мощности от турбо¬
компрессора НД 56615.5. Влияние числа Рейнольдса 56815.6. Некоторые закономерности разброса параметров двух¬
вальных ТРД(Д) 57015.6.1. Результаты испытаний серийных ТРДД 57015.6.2. Скольжение частот вращения роторов как фактор,
характеризующий термогазодинамическое состоя¬
ние ТРД(Д) 573Резюме 575Контрольные вопросы 577Список литературы 579Приложения 5821. Основные закономерности изменения удельных параметров
и проектный термогазодинамический расчет ГТД (краткое
содержание курсовой работы) 5822. Ответы к решению задач, гл. 1 - 9 5853. Таблица стандартной атмосферы (ГОСТ 4401-81) 588614
4. Таблица перевода некоторых единиц измерения физических
величин из различных систем в международную системуСИ 5895. Номограмма для определения относительного расхода топ¬
лива ГТД 5906. Совместная работа узлов и характеристики ГТД (краткое
содержание курсовой работы) 5917. Номограмма для определения п т 5948. Номограмма для определения п к 5959. Номограмма для расчета линии совместной работы 59610. Номограмма для определения к кНд 59711. Ответы к решению задач, гл. 10 - 14 598Предметный указатель 601Замеченные опечатки и ошибкиСтраницаСтрокаНапечатаноСледует читать165 сверхус, 7"*обозначается с р Т298 снизу[6, 23][6, 22]169рис. 4.20насрывныена срывные1691 сверхуопределяетсяопределяются2406 снизуТ*1 г. экт\2666 сверхуG охл.стG ОХЛ.СТ3317 снизуаIIо—оXF B-F в/^ВХ37911 снизуна4рушаетнарушает5843 сверху[41][42]587задача 14, гл. 814. Руа = 28,9 м/с;14./"уд =203 м/с;Суд = 56,9 кг/(кН ч);Суд= 56,7 кг/(кН ч);Р yaG\ = 202 м/с.РудС1= 1421 м/с.598задача 3, гл. 12G х = 2,4 кг/с.G т = 8645 кг/ч.
Учебное изданиеКулагин Виктор Владимирович
ТЕОРИЯ, РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОКЛицензия ИД 05672 от 22.08.01 г.Редактор З.М. РябковаХудожественный редактор Т.Н. ГалицынаКомпьютерное макетирование: Т.А. Сынкова, М.А. ФилатоваСдано в набор 22.02.02. Подписано в печать 20.06.03.Бумага офсетная. Формат 60 ж 88 1/16. Гарнитура Times New Roman.
Печать офсетная. Уел. печ. л. 37,73. Уч.-изд. л. 35,0.Тираж 1000 экз. Заказ 8305ФГУП "Издательство "Машиностроение"107076, Москва, Стромынский пер., 4Оригинал-макет изготовлен в Издательско-полиграфическом центре
Тамбовского государственного технического университетаОтпечатано в ГУЛ ППП 'Типография "Наука" РАН
121099, Москва, Шубинский пер., 6