Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московская государственная академия тонкой
химической технологии им. М.В. Ломоносова
Кафедра Общей химической технологии
Г.Н.Кононова, В.В.Сафонов, Е.В,Егорова
Расчет материального баланса
химико-технологических систем
интегральным методом
Методическое пособие для выполнения курсовой работы
студентов уровня бакалавриата
химико-технологических направлений
* ч
Москва - 2007 f
УДК 66.0 (075)
Кононова Г.Н., Сафонов В.В., Егорова Е.В. Расчет
материального баланса химико-технологических сис-
тем интегральным методом, — М.: ИПЦ МИТХТ им.
МВ. Ломоносова, 2007. - 30 с.
Рассматривается методика составления алгоритма расчет»
материального баланса сложных химико-техно jioi им секи х с нс
тем с использованием ЭВМ.
Предназначается студентам уровня бакалавриат и качест-
ве учебного пособия при выполнении курсовой раскны ио лис
циплинам “Общая химическая технология и < кноны и систем-
ные закономерности разработки химико-тсхнони ичсч мих про-
цессов”.
Данное пособие может быть использоваш» г икже сгулек-
**	«м.
тами нетехнологических направлений бакалавриат и при им*
полпенни сквозных квалификационных работ бакалавров
Утверждено Библйотечно-издательской комиссией МИТХ1
им. М.В. Ломоносова в качестве учебно-методического пособия
< 1 Московская государственная академия шнкой
химической jexHojioi ни им М.В.Ломонск она
3
Введение
Химическое производство относится к классу “больших”
систем, сложность которых определяется как наличием большо-
го количества элементов, подсистем и связей между ними, так и
разнообразием решаемых задач. Основной целью химического
производства является получение химического (целевого) про-
дукта заданного качества при минимальных затратах и возмож-
но меньшем количестве отходов. Для проектирования новых и
анализа действующих химико-технологических систем (ХТС) и
возможности их оптимизации необходима модель процесса, от-
ражающая в первую очередь, связи между элементами и их
влияние друг на друга. Основой такой модели служит баланс
масс в системе.
На основе материальных балансов определяется целый ряд
важнейших техно-экономических показателей и характеристик
основных аппаратов. Из данных материального баланса опреде-
ляют: расход сырья и вспомогательных материалов для обеспе-
чения заданной производительности; тепловой баланс и, соот-
ветственно, расход энергии и необходимую теплообменную ап-
паратуру; экономические показатели производства: себестои-
t
мость продукции и, следовательно, рентабельность производст-
ва.
Материальный баланс позволяет оценить степень совер-
шенства производства (комплексность использования сырья,
номенклатуру и количество отходов); проанализировать причи-
6
Внешние источники ве
II
;ества ХТС соотвсююко мате-
риальным физическим потокам, которые поступают в систему
па переработку (вход в систему «В»).
Внешние стоки вещества соответствуют материальным
физическим потокам, выходящим из системы (уход из системы
«У»).
Внутренние источники и стоки отображают эффекты
химических и физических превращений, происходящих вну три
элементов системы и относятся только к элементам, и которых
происходит химическое взаимодействие или изменение фазово-
ф w
го состояния компонентов системы. Внутренний сток («('^'ве-
щества соответствует количеству компонента ш гупившего в
химическую реакцию, а внутренний источник («И») - количест-
ву компонента, образовав
II
егося в результат химического пре-
вращения. Принято считать, что каждому внутреннему стоку
(источнику) вещества соответствует фиктивный мнiтриаль-
ный поток.
В соответствии с этим обобщённое уравнение материаль-
ного баланса для стационарного процесса, в котором не проис-
ходит накопления вещества, можно выразить следующим обра-
зом:
В+И=У+С
Сумма источников (внешних и внутренних) называется
«Приход», а сумма стоков - «Расход».
В том случае, если этих данных нет, используют понятие
пи
обобщенного потока компонента Mj-Mj Yji и тогда уравнение
(12) принимает вид:
-о.
1=1 /=1
(13)
А
где М/ - обобщенный поток компонента i.
Уравнения материальных балансов дополняются уравне-
ниями функциональных связей. Они определяют покомпонент-
ный состав потоков; величины источников (стоков) химических
компонентов, соответствующих данной реакции; учитывают
взаимосвязь между потоками; зависимость величин потоков от
заданных параметров технологических режимов; производи-
тельность ХТС и т.д. Они отражают те ограничения, которые
накладываются на составы внутренних потоков каждой подсис-
темы и обусловлены химическим и фазовым равновесием, кине-
тическими и гидродинамическими факторами, требованиями к
качеству продуктов и сырья.
В общем случае уравнения функциональных связей пред-
ставляют собой функции многих переменных вида:
Г(дл,«,^,^,Р) = 0,	(14)
где pi - параметры состояний физических потоков; ц
ни
ек-
тивность элементов ХТС; а - мольные соотношения компонен-
тов, участвующих в реакции; v - стехиометрические коэффици-
енты и физико-химические константы; К - конструкционные и
14
технологические параметры элементов ХТС; D - параметры
технологических режимов ХТС.
Совокупность систем уравнений балансов подсистем (11)-
(13) и систем уравнений функциональных связей типа (14)
представляет собой систему уравнений для расчета материаль-
ного баланса ХТС.	?
2.Последовательность составления балансовой модели
1.	Изучение химической и технологической схемы процес-
са.
2.	Оценка исходной информации.
3.	Построение структурной блок-схемы процесса путем де-
композиции технологической схемы.
4.	Составление системы уравнений материального баланса.
5.	Составление матрицы коэффициентов и её решение.
6.	Табличный вариант материального баланса.
7.	Представление потоковой диаграммы материального ба-
ланса.
8. Расчёт расходных коз

центов по сырью и основных
технологических показателей (по системе в целом).
Прежде чем приступить к составлению балансовых урав-
нег
BI5
[ необходимо: а) тщательно изучить состав сырья, из кото-
рого производится целевой продукт; б) химическую схему про-
цесса; в) технологическую схему.
9
- по потокам:
Go + Gp~ GK.
i
— по инертному компоненту:
(4)
(5)
Go^Gp^Gk*,
где Go1, Gp‘ и Gk1 - количество инертных примесей во входящем,
оборотном и выходящем из колонны синтеза потоках.
Балансовые уравнения по kon
юнентам химического взаи-
и
модействия (3) составляем в молях (киломолях) N.
Для АВС имеем два внешних источника, один внешний
сток и один внутренний сток:
Noabc + NpABC = Nkabc +	- NpNHa)
внешний внешний внутренний
источник сток сток
Для аммиака имеем один внешний источник несконденси-
рованного аммиака в рецикле, один внешний сток - обобщен-
II
один внутренний источник - образование ЫНз в результате про-
текания реакции (3):
NpNH3 + >/2 (No*80
+ Np^-X = NkNH3,
где X - степень превращения АВС в аммиак.
В элементах с фазовыми превращениями (конденсатор,
испаритель, кристалл
атор и т. п.) происходит образование но-
вой фазы («сток» компонента в новую фазу), поэтому уравнение
10
по аммиаку для стадии конденсации (рис. 2) имеет следующий
вид:
NH I NH
GK з-ож з + Cjp з,	(б)
где GrNH3 - внешний сток аммиака, а Ож^з и GpNH3 - внутрен-
ний и внешний источники аммиака.
В аппаратах, где нет химических Иуфазовых превращений,
внутренние источники и стоки веществ отсутствуют. Поэтому
балансовые уравнения будут выглядеть следующим образом:
- по потокам:
v Овход. = X Gy ход.;
(9)
- по компонентам:
X Gi,Bxo;i. = £ О1,уход.,
где i - любой компонент системы.
00)
Эти балансы соответствуют процессам смешения, разделе-
ния, массообменным элементам (абсорбер, сепаратор, ректифи-
ка
115
юнная колонна и т. п.
Для составления материального баланса необходимо вы-
брать базис (основу) расчёта.
Балансы составляют: на единицу времени - для расчёта ап-
паратов, трубопроводов и т. п.; на единицу продукта - для рас-
чёта расходных коэ

ентов и других показателей; на еди-
ницу исходного сырья — для расчёта экономических показателей
процесса.
.V Связь между балансами на единицу времени и на единицу
продукции определяется производительностью системы
11
Кроме этого, материальные балансы можно составлять и
на другие, менее распространённые базисы, позволяющие затем
легко их пересчитать (например, баланс за время проведения
эксперимента).
Баланс можно составить только для экстенсивных^ вели-
чин (для тех, которые можно складывать или вычитать).
Итак, согласно закону сохранения массы при составлении
уравнении материального баланса единицами измерения долж-
ны быть единицы массы (кг., т.). В случае же протекания хими-
ческого взаимодействия балансовые уравнения составляют ис-
пользуя единицы измерения количества вещества (моль, кило-
моль). При составлен

а таких уравнений должна быть учтена
стехиометрия химических реакций.
Выбор иных единиц измерения, например, единицы объё-
ма, нецелесообразен, так как объём вещества зависит от темпе-
ратуры и давления, которые могут меняться в ходе технологиче-
ского процесса.
При необходимости перейти к объёмам веществ, знание
которых необходимо при расчёте размеров
ши
аратов, подборе
(
трубопроводов, газодувок, насосов и т. п. не сложно провести
перерасчёт отдельных членов уравнений материального батан
Extensivus (лат.) - расширяющий, уддинняюший. коли-
чественное увеличение.
12
Иногда в табл
1!1
дах материальных балансов, наряду с ба-
ч
лансом по массам, приводят и объемы веществ (особенно при
расчётах, связанных с газовыми фазами).
В соответствии с этим для каждого элемента или выделен-
ной подсистемы ХТС можно составить балансовую систему, в
которую входят следующие независимые уравнения:
1) уравнение материального баланса по общему массовому
расходу физических потоков:
£м =° ,	(11)
2=1
*
2) материального баланса по массовому расходу компо-
нентов физических и фиктивных материальных потоков:
£м,.Г,+£х = 0„	(12)
J=1	1=1
где Mj - общий массовый расход потока вещества j-ro физиче-
ского потока; у^ - доля i-ro компонента в единице общего расхо-
да j-ro потока вещества; Мг массовый расход 1-го материально-
го фиктивного потока.
В общем случае уравнение (12) представляет собой нели-
нейную форму независимых параметров (М и у) физических по-
токов ХТС, а система уравнений балансов является системой
нелинейных уравнений. Уравнения подобного типа будут ли-
параметров: массовый расход Mj или
содержание компонента в потоке Ур.
13
В том случае, если этих данных нет, используют понятие
обобщенного потока компонента Mj-MyYji и тогда уравнение
(12) принимает вид:
(13)
где М/ - обобщенный поток компонента i.
Уравнения материальных балансов дополняются уравне-
ниями функциональных связей. Они определяют покомпонент-
ный состав потоков; величины источников (стоков) химических
компонентов, соответствующих данной реакции; учитывают
взаимосвязь между потоками; зависимость величин потоков от
заданных параметров технологических режимов; производи-
тельность ХТС и т.д. Они отражают те ограничения, которые
накладываются на составы внутренних потоков каждой подсис-
темы и обусловлены химическим и фазовым равновесием, кине-
тическими и гидродинамическими факторами, требованиями к
качеству продуктов и сырья.
В общем случае уравнения функциональных связей пред-
ставляют собой функции многих переменных вида:

(14)
где pj - параметры состояний физических потоков; ц
онен
тивность элементов ХГС; а - мольные соотношения kon
тов, участвующих в реакции; v - стехиометрические коэффици-
енты и физико-химические константы; К - конструкционные и
14
технологические параметры элементов ХТС; D - параметры
технологических режимов ХТС.
Совокупность систем уравнений балансов подсистем (11)-
(13) и систем уравнений функциональных связей типа (14)
представляет собой систему уравнений для расчета материаль-
ного баланса ХТС.	/
2'Последовательность составления балансовой модели
1.	Изучение химической и технологической схемы процес-
са.	z
2.	Оценка исходной информации.
3.	Построение структурной блок-схемы процесса путем де-
кой
и
озиции технологической схемы.
4.	Составление системы уравнений материального баланса.
5.	Составление матрицы коэффициентов и её решение.
6.	Табличный вариант материального баланса.
7.	Представление потоковой диаграммы материального ба-
ланса.
8.
Расчёт расходных коэ
LiCnBiil!
ентов по сырью и основных
1	1
технологических показателей (по системе в целом).
Прежде чем приступить к составлению балансовых урав-
нений необходимо: а) тщательно изучить состав сырья
кото-
рого производится целевой продукт; б) химическую схему про-
цесса; в) технологическую схему.
Без хорошего овладения этим материалом последующие
этапы работы вызовут много вопросов и приведут к многочис-
ленным о
in
абкам. Анализ исходных материалов позволит ра-
ционально оценить имеющуюся информацию и нанести её на
технологическую схему. Эти знания также необходимы для сле-
дующего этапа работы - построения структурной блок-схемы.
3.	Структурная блок-схема ХТС
Для того чтобы иметь возможность использовать ЭВМ в
расчетах балансов ХТС, прежде всего необходимо формализо-
вать технологическую схему процесса. Формализованным вари-
антом технологической схемы является структурная блок-схема.
Для ее построения используют метод декомпозиции (выделения
частей). Декомпозиция системы зависит от цели и исходной
информации.
Любая химико-технологическая система может быть пред-
ставлена триадой, приведенной на рис. 3.
ПОТОКИ
исходного
сырья
302
отходы
Рис. 3. Структурная блок-схема ХТС: 1- подготовка сы-
рья; 2- химическое превращение; 3- выделение
целевого продукта.
16
Каждый блок представляет собой подсистему, включаю-
щую целый ряд основных и вспомогательных элементов. Так,
блок подготовки сырья может содержать смешение, нагрев,
компримирование, очистку и т.д.
Реакционный блок представляет совокупность элементов,
обслуживающих реакторную подсистему: теплообменники, ко-
лонна синтеза, гидрататор, компрессоры, байпасные линии и т.п.
Блок выделения целевого продукта содержит элементы разделе-
ния продуктов, побочных веществ, отходов, непрореагировав-
шего сырья. Это могут быть ректификационные колонны; кон-
а.
денсаторы и сепараторы; кристаллизационные установки и цей-
трифуги, а также обслуживающие их вспомогательные элемен-
ты. Элементы, объединяемые в блок, связаны едиными
материальными потоками, причем возможно объединение всех
элементов от точек разветвления до точки соединения в
пределах последовательной связи.
В единый блок, как правило, объединяют те элементы, в
которых не происходит изменение числа потоков. При этом вы-
являются особенности структуры ХТС. Так, на приведенной
схеме (рис. 3) все блоки связаны прямыми потоками, а блоки 3 и
1 также и обратными связями (рециклами). В связи с наличием
рецикла в системе необходимо предусмотреть вывод примесей,
чтобы избежать их накопления. Это может быть “продувка” в
случае газовой фазы (поток «300» на рис. 3); вывод части обрат-
ного маточного раствора в водно-солевых системах и т.п.
17
Несколько основных элементов или подсистем объединя-
ют также в .единый блок,
если для расчета важен
mill
суммар-
ный результат процессов, протекающих в данной группе аппа-
ратов.
Потоки обозначаются при помощи цифровых индексов:
первая цифра в индексе указывает номер блока (или вне
tiiiiii
источник), из которого выходит поток, вторая - номер блока, в
который он входит. В случае если из одного блока в другой по-
ступает несколько потоков, то появляется в индексе третья циф-
ра, характеризующая номер потока.
£
Например, на рис. 3
первого блока во второй выходит
поток «12», из второго в третий «23», из третьего в первый «31»
(обратный поток, рецикл). Внешний источник (окружающая
среда) принимается за нулевой блок. Поэтому входящий в пер-
вый блок поток обозначается «01», а если их несколько - «011»,
«012» и т. д. Аналогично поток, выходящий из третьего блока в
окружающую среду будет иметь индекс «30», а если их не-
сколько - «301», «302» и т. д.
Под рисунком блок-схемы (ниже её названия) необходимо
дать описание блоков и потоков. Например, по рис. 3, помимо
имеющейся информации о функциональном содержании блоков
1,2,3:
010 - поток сырья, содержащий ко»
;п
юнент А;
011 ~ поток компонента В;
12 - поток в реактор и т. д.
18
4.	Составление системы уравнений материального баланса.
Уравнения, описывающие баланс масс в данной системе,
будут определяться исходной информацией. Поэтому, прежде
чем приступать к их составлению, необходимо принять опреде-
ленную исходную информацию. Это может быть состав сырья,
продуктов, некоторых промежуточных потоков. Кроме того, не-
обходимо задать показатели эффективности (степень превраще-
ния исходных реагентов, степень абсорбции и т.п.) в отдельных
элементах ХТС. Эти показатели можно обозначать единообраз-
но, например, к”, где i - номер блока, в котором происходит
превращение, п- индекс компонента, по которому задается дан-
ное превращение. Для решения конкретных задач может быть
использована и другая информация: соотношение между ком-
понентами, коэффициент избытка воздуха и т.п. Для их обозна-
чения выбираются соответствующие символы. Исходная ин-
формация определяется на основании условий равновесия, ки-
нетики процесса, ГОСТов на сырье и продукцию или из прак-
тических данных.
При использовании в качестве исходных компонентов га-
зовой смеси расчет луч
in
е производить в молях (киломолях) N;
при наличии жидких и твердых потоков - в килограммах G.
Нижний индекс в обозначениях указывает номер потока,
верхний относится к соответствующему компоненту. Он отсут-
ствует, если речь идет о потоке в целом.
19
Рассмотрим составление балансовых уравнений на приме-
ре системы^, изображенной на рис. 3, в которой из исходных
компонентов А (поток 010) и В (поток 011) получают продукт R
(поток 301) и побочный продукт S (поток 302). При этом проте-
кают следующие взаимодействия:
Ar + Br-»R,	(15)
2Ar-»S
(16)
Заданы: общая степень превращения вещества А - ХА; со-
держание компонентов в потоках у,; масса продукта R (П, кг) и
селективность образования продукта R по реагенту А ф/.
Уравнения составляют последовательно по блокам. Так,
для блока смешения (1) можно составить следу!
anils
[ие уравнения.
По потокам в целом:
Now + Non + N31 — N12
(17)
По компоненту А:
Noio ‘УАою + N31	31 ~ NnY412
По компоненту В:
Non 'у8он + N31 -у831 — N^'y812
(18)
(19)
Баланс по инертным примесям:
• * »
Now Тою + N31 -ySi = N12Y12 ,
(20)
где у1 - доля инертных примесей в соответствующем потоке.
В системе 4 уравнения (17,18,19,20) и 4 неизвестных
(Now, Non, N31, N12), но решать ее нельзя, т.к. не задан масштаб
расчета. Кроме того, уравнения взаимозависимы: любое из этих
20
уравнений является комбинацией двух других (например, сумма
ч
уравнений по компонентам (18,19,20) даст уравнение 17 и т.п.)
Поэтому необходимо оставить любые три уравнения и перехо-
дить к составлению уравнений по второму блоку.
Следует отметить, что вид балансовых уравнений по ком-
понентам будет определяться исходной информацией. При от-
сутствии данных о содержании i-ro компонента в j-м потоке (у/)
уравнения 18,19 или 20 становятся нелинейными, что значи-
тельно усложняет расчеты. В таком случае в качестве неизвест-
ного вводится обобщенный поток компонента i в j-м потоке: N?
и тогда соответствующее уравнение принимает вид (например,
уравнение 18):
NA010 + Na31 = Na)2 ,	(21)
Необходимо иметь в виду, что введение в качестве неиз-
вестного потока компонента потребует введения дополнитель-
ного уравнения, например, уравнения соотношений компонен-
тов или какого-либо другого уравнения функциональных свя-
зеи.
По второму блок}7 суммарный баланс по потокам молей
вещества составить нельзя, поскольку здесь протекает химиче-
ское взаимодействие, в результате которого в потоке «23» появ-
ляются фиктивные потоки продукта NR23 и побочного продукта
NS23. Уравнения, которые можно составить по этому блоку, оп-
ределяются исходной информацией. Так, по компоненту А со-
ставляем следующие уравнения:
а) по непрореагировавшему компоненту:
21
Na23 = Na12-(1- Хд) = Nar/Si + N3(W'/31
б) по, образовавшемуся продукту:
в) по побочному продукту:
№23 = 0,5-Na12-Xa-(1-o) = N302
(22)
Л
(23)
(24)
Уравнение (23) называется “базисным”, поскольку вводит
масштаб (базис) расчета. В качестве базиса может быть также
задано количество исходного сырья.
Как видно из представленных уравнений, одновременно
устанавливаются и связи с блоком разделения (3).
Поток 300 представляет собой “отдувку” с целью вывода
примесей и недопущения их накопления в системе: часть не-
. прореагировавшего газа, подаваемого на рецикл, выводится из
системы («отдуваете®)).
Инертные примеси могут поступать в систему с исходным
сырьем. Так, при использовании синтез-газа (СО и Н2) в качест-
ве инертной примеси будет метан, конверсией которого синтез-
газ получается; для этиленовой фракции это будет этан; для азо-
то-водородной смеси - аргон и метан и т.д. Инертные примеси
могут также образовываться как побочные продукты (например,
метан в синтезе метанола).
Наличие
si:
ертных примесей понижает парциальное дав-
ление реагирующих компонентов, что приводит к уменьшению
степени превращения сырья и снижению интенсивности процес-
22
са. Их накопление в системе приведёт к нестационарности про-
ч
цесса. Поэтому концентрацию инертных примесей (i) в системе
поддерживают постоянной. Условием стационарности будет ба-
ланс по инертным компонентам по системе в целом:
Noio ’ /010~N300' Узоо,	(25)
то есть количество инертных примесей, введённых в систему со
свежим сырьевым потоком, должно быть равно количеству
инертных примесей, выводимых ]
системы. Если примеси рас-
ж
пределяются в соответствующих потоках (например, растворя-
ются в продукте), то это необходимо учитывать при составле-
нии данного уравнения.
Общее число уравнений после введения масштаба расчета
должно быть равно количеству неизвестных. После составления
уравнении необходимо провести тщательный анализ на отсутст-
вие линейно зависимых уравнений. Если коэффициенты при
одних и тех же неизвестных в каждом уравнении для любой па-
ры уравнений непропорциональны, то каковы бы ни были сво-
бодные члены, уравнение имеет е.
«№
ственное решение. Если
коэффициенты уравнений пропорциональны так же, как и сво-
бодные члены, система имеет бесчисленное множество реше-
поскольку одно уравнение является следствием другого.
Если пропорциональны только коэффициенты при неизвестных,
но непропорциональны свободные члены, система не имеет ре-
и
ения, поскольку уравнения друг другу противоречат.
23
5.	Подготовка системы уравнений для решения на ЭВМ
«
I
— •
Прежде всего, проводят переименование переменных G j
(или №j и т.п.) на хь где i - порядковый номер переменной. При
этом составляют таблицу соответствия переменных потокам по
форме (см. табл. 1). Последняя графа табт
Kill
л заполняется по-
сле расчетов.
Таблица 1
Соответствие переменных потокам
Наименование потока	Условное обозначение		Размерность	Значение по расчету
				
Затем рассчитывают коэффициенты при неизвестных и
/
свободные члены. Все переменные располагают в левой части
уравнения в порядке возрастания индексов неизвестного, а сво-
бодные члены - в правой.
Полученную систему уравнений необходимо записать в
матричном виде: А-Х = В, где А - матрица коэффициентов при
Xj, X - столбец неизвестных, В - столбец свободных членов
(табл. 2).
Таблица 2
Матрица коэффициентов
№ урав- нения	ai при X				i'			bi Свободный
	Xi	Х2	х3		Xi	fl « •	Xn	член *
Система линейных уравнен
имеет единственное реше-
ние в том случае, если количество уравнений равно числу не.

24
вестных, а уравнения, входящие в систему, линейно независи-
мы. Для определения числа линейно независимых уравнений
необходимо рассчитать ранг матрицы А одним из известных
методов.
Рез
и
:ать систему линейных уравнений можно методом Га-
усса или с использованием пакета прикладных программ Math-
Cad.	7
•1Й1
ввода коэффициентов уравнений в ЭВМ. Ввод осуществляется
построчно.
бе Представление результатов расчета
Результаты расчета материального баланса представляют в
табличном и диаграммном вариантах. Табличный вариант со-
держит информацию о материальных потоках системы в целом
(табл. 3). Левая часть характеризует “входы” в систему, правая -
“выходы” из нее.
Для рассмотренной нами системы структура “входов” и
“выходов” представлена на рис. 4.
продувочные
газы
сырье А
продукт R
сырье В
отход S
Рис. 4. Структура входных и выходных потоков системы
19
Рассмотрим составление балансовых уравнений на приме-
ре системы* изображенной на рис. 3, в которой из исходных
компонентов А (поток 010) и В (поток 011) получают продукт R
(поток 301) и побочный продукт S (поток 302). При этом проте-
кают следующие взаимодействия:
Ar + Br->R,	(15)
2Ar->S	(16)
Заданы: общая степень превращения вещества А - ХА; со-
держание компонентов в потоках у3; масса продукта R (П, кг) и
селективность образования продукта R по реагенту А фяА.
Уравнения составляют последовательно по блокам. Так,
для блока смешения (1) можно составить следующие уравнения.
По потокам в целом:
Noio+ Nou + N31 — N12
По компоненту А:
Noio	ою + N31	31 =	12
По компоненту В:
Non ‘у6он + N31 -у631 = Nu'y012
Баланс по инертным примесям:
Noio 'Уою + N31 ”/31 = N12Y12 ,
(17)
(18)
(19)
(20)
где у1 - доля инертных примесей в соответствуй
till
;ем потоке.
В системе 4 уравнения (17,18,19,20) и 4 неизвестных
(Noio, Non, N31, N12), но решать ее нельзя, т.к. не задан масштаб
расчета. Кроме того, уравнения взаимозависимы: любое 1
!К
этих
20
уравнений является комбинацией двух других (например, сумма
уравнений по компонентам (18,19,20) даст уравнение 17 и т.п.)
Поэтому необходимо оставить любые три уравнения и перехо-
дить к составлению уравнений по второму блоку.
Следует отметить, что вид балансовых уравнении по ком-
понентам будет определяться исходной информацией. При от-
сутствии данных о содержании i-ro компонента в j-м потоке (у/)
уравнения 18,19 или 20 становятся нех
аейными, что значи-

тельно усложняет расчеты. В таком случае в качестве неизвест-
ного вводится обобщенный поток компонента i в j-м потоке: N/
и тогда соо гветствуг
зап
[ее уравнение принимает вид (например
9
уравнение 18):
NAoiq + NA3i — NAi2
(21)
Необходимо иметь в виду, что введение в качестве неиз-
вестного потока компонента потребует введения дополнитель-
ного уравнения, например, уравнения соотношений компонен-
тов или какого-либо другого уравнения функциональных свя-
зей.
По второму блок}7 суммарный баланс по потокам молей
вещества составить нельзя, поскольку здесь протекает химиче-
ское взаимодействие, в результате которого в потоке «23» появ-
ляются
ЗЕ
иктивные потоки продукта NR23 и побочного продукта
NS23- Уравнения, которые можно составить по этому блоку, оп-
ределяются исходной информацией. Так, по компоненту А со-
ставляем следующие уравнения:
а) по непрореагировавшему компоненгу:
27
Рис. 6. Блок-схема алгоритма расчета материального баланса ХТС.
28
Библиографический список
1.	Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы
в химической технике. - Л.: Химия, 1971.- 640 с.
2.	Расчеты химико-технологических процессов./7 Под
ред. И.П. Мухленова. - Л.: Химия, 1982,- 248 с.
3.	Методы и средства автоматизированного расчета
химико-технологических систем./ Н.В. Кузичкин, С.Н.
Саутин, А.Е. Пунин и др. - Л.: Химия, 1987.- 152 с.
4.	Турчак Л.И. Основы численных методов. Учебн.
пособие. - М.: Наука,. 1987.- 320 с.
5.	Химико-технологические системы. Синтез, оптими-
зация, управление./ Под ред. И.П. Мухленова. - Л.: Химия,
1986ю-424с.
29
Приложение Блок-схема алгоритма расчета системы уравнений
начало
Ввод числа уравнений N
A(ij)=O
Ввод расширенной матрицы
коэффициентов
конец
Нет единственного
решения
Forj= 1 to N
next i
Нет
Обмен j-ой строки на i-ю
Деление j-й строки на ее
диагональный элемент
Обращение элементов j-ro
столбца в 0 (кроме диагонального
nextj

Вывод решения
конец
Блок-схема алгоритма решения системы уравнений
30
Содержание
Введение................................................. 3
1.	Обобщенное описание материальных балансов ХТС.....	5
2.	Последовательность составления балансовой модели..	14
3.	Структурная блок-схема ХТС........................
4.	Составление системы уравнений материального баланса.	18
5.	Подготовка системы уравнении для решения на ЭВМ.....	23
6.	Представление результатов расчета.................... 24
Библиографический список.............................. 28
Приложение.................................... ......	_ 29
/
I


Учебно-методическое пособие
Кононова Галина Николаевна
Сафонов Валерий Владимирович
Егорова Екатерина Владимировна
Расчет материального баланса
химико-технологических систем
интегральным методом
Мелодическое пособие для выполнения курсовой работы
студентов уровня бакалавриата
химико-технологических направлений
Сдано в печать 5~, $Ч______2007 г. Формат 60x90/16.
Бум. офсетн. Печать офсетн. Уч. изд. л. 2,0
Тираж 500_экз. Заказ № 53-
117571. Москва, ИПЦ МИТХТ им. М.В.Ломоносова
Проспект Вернадского, д. 86