Фемтосекундные импульсы. Введение в новую область лазерной физики - Крюков П.Г.

Глава 1. Исторический обзор развития науки о свете

Глава 4. Общие принципы получения коротких импульсов света

Глава 5. Метод пассивной синхронизации мод

Глава 6. Лазер фемтосекундных импульсов непрерывного действия

Глава 7. Усиление ультракоротких импульсов

Глава 8. Измерение длительности ультракоротких импульсов

Глава 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн

9.3. Взаимная связь сверхстабильных лазеров с высокой монохроматичностью излучения и лазеров фемтосекундных импульсов

Глава 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров

10.2. Применения, использующие возможность концентрации света во времени и пространстве

10.3. Применения, основанные на сверхвысокой интенсивности и сверхсильных электромагнитных полях

10.4. Применения, основанные на особенности когерентности излучения непрерывных лазеров УКИ

Глава 11. Прецизионная метрология оптических частот и оптические сверхточные часы

Автор: Крюков П.Г.

Теги: электротехника физика лазеры нанотехнологии издательство физматлит лазерная физика

ISBN: 978-5-9221-0941-3

Год: 2008

Похожие

Оптика фемтосекундных лазерных импульсов

Квантовая оптика

Физика мощного лазерного излучения

Действие мощного лазерного излучения

Текст

П. Г. Крюков
Фемтосекундные импульсы
Введение в новую область
лазерной физики
МОСКВА
ФИЗМАТЛИТ®
2008
УДК 621.375
ББК 22.34
К 85
Крюков П.Г. Фемтосекундные импульсы. Введение в новую
область лазерной физики. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 208 с. —
ISBN 978-5-9221-0941-3.
Книга посвящена одному из важнейших и актуальных направлений
современной лазерной физики — генерации ультракоротких импульсов
лазерного излучения. Изложена краткая история исследований, при-
ведших к созданию принципиально нового источника света — лазера.
Обсуждаются принципы работы лазеров, позволяющих генерировать
импульсы фемтосекундной длительности и усиливать их мощность
вплоть до петаваттного уровня. Показано, как измеряются длительно-
сти столь коротких лазерных импульсов. Приведены примеры наиболее
ярких применений в области научных исследований, технике и меди-
цине, основанные как на предельно короткой длительности лазерных
импульсов, так и на сверхвысокой интенсивности лазерного излучения.
В частности, рассматривается новейшее применение фемтосекундных
лазеров — прецизионное измерение оптических частот и возможность
создания сверхточных и компактных оптических часов на этой основе.
Предназначено студентам, аспирантам, преподавателям и всем ин-
тересующимся проблемами современной лазерной физики и ее приме-
нениями в нанотехнологиях.
ISBN 978-5-9221-0941-3
© ФИЗМАТЛИТ, 2008
©П.Г. Крюков, 2008
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................. 4
Глава 1. Исторический обзор развития науки о свете..... 18
Глава 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшествен-
ник лазера........................................ 38
Глава 3. Лазер......................................... 55
3.1. Лазер — принципиально новый источник света..... 55
3.2. Особенности лазерного излучения................ 62
3.3. Новые типы лазеров............................. 73
Глава 4. Общие принципы получения коротких импульсов
света............................................. 79
Глава 5. Метод пассивной синхронизации мод............ 95
Глава 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного
действия......................................... 105
Глава 7. Усиление ультракоротких импульсов.............. 118
Глава 8. Измерение длительности ультракоротких импуль-
сов ............................................. 127
Глава 9. Генерация излучения в виде УКИ на других дли-
нах волн......................................... 131
9.1. Суперконтинуум................................ 132
9.2. Терагерцовые пучки............................ 136
9.3. Взаимная связь сверхстабильных лазеров с высокой мо-
нохроматичностью излучения и лазеров фемтосекундных
импульсов......................................... 140
Глава 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 146
10.1. Применения, использующие предельно короткую длитель-
ность импульсов.................................... 146
10.2. Применения, использующие возможность концентрации
света во времени и в пространстве.................. 155
10.3. Применения, основанные на сверхвысокой интенсивности
и сверхсильных электромагнитных полях.............. 162
10.4. Применения, основанные на особенности когерентности
излучения непрерывных лазеров УКИ.................. 174
Глава 11. Прецизионная метрология оптических частот
и оптические сверхточные часы............... 175
Заключение............................................ 189
Примечания............................................ 194
Список литературы......................................206
Предисловие
Свет является одним из замечательнейших проявлений При-
роды. Благодаря способности воспринимать свет, мы познаём
окружающий нас мир. Создание источников света было и оста-
ётся важной частью человеческой деятельности. В частности,
человек с незапамятных времён использует свет как средство
передачи сообщений. Свет костра или горящего факела ночью
можно видеть на больших расстояниях, не доступных для пе-
редачи звуком. Вот как в античных произведениях поэтически
описана такая передача информации с помощью света: «Пала
Троя, и запылали оттуда сигнальные огни, от горы Иды через
Афон зажглись смоляные факелы до самого Каферского ле-
са. Сигнализирующий смоляной факел горит, пылает, в каждое
мгновение, в каждом месте он чувствует, он возвещает: «Ага-
мемнон возвращается» - и всё вокруг ликует».
Чтобы передать сложную информацию, буквы сообщения
можно закодировать в виде вспышек и пауз между ними (точки
и тире в азбуке Морзе). Такая семафорная система передачи ин-
формации с помощью световых вспышек применялась на флоте
вплоть до конца 2-й Мировой войны (возможно, применяется
и в настоящее время), несмотря на совершенные системы радио-
связи. Преимуществом такой оптической системы является её
простота. Требуется лишь прожектор со шторкой, управляемой
рукой. В отличие от радиоволн можно избежать перехвата со-
общения противником благодаря определённой направленности
излучения светового источника.
Очевидно, что быстрота передачи информации определяет-
ся тем, насколько часто посылаются и принимаются световые
вспышки (импульсы 9), а, значит, и тем, насколько они коротки.
Таким образом, проблема связи требовала источников света в ви-
де коротких импульсов. В этой связи заметим, что появлению
в XVIII в. телеграфа, основанного на электричестве, предшество-
вали линии оптического телеграфа. В них использовалась цепь
9 термин импульс света (световая вспышка) в данном случае означает
кратковременное возникновение излучения светового (оптического) диапазона
длин волн (не путать с механическим импульсом, которым также обладает
световое излучение)
Предисловие
5
станций, расположенных в пределах прямой видимости. В одном
из эпизодов романа А. Дюма «Граф Монте-Кристо» фигурирует
именно такой телеграф.
Кроме проблем связи, развитие науки ставило задачу опре-
деления скорости света. Эта задача привлекала внимание аст-
рономов, физиков и инженеров на протяжении более трёхсот
лет. Фактически измерение скорости света сводится к измерению
времени, затрачиваемого светом на прохождение определённого
расстояния. Для этого на пучке света необходимо сделать «мет-
ку», т.е. включить и выключить свет, причём это надо сделать за
время, меньшее прохождения светом мерной дистанции (базы).
Из-за огромной скорости света это приводит к необходимости
формировать достаточно короткие импульсы света.
Ещё одна научная и прикладная проблема диктовала стремле-
ние сокращать длительность световых вспышек — исследования
быстропротекающих явлений. Было замечено, что вспышка мол-
нии как бы «замораживает» изображение быстро движущегося
объекта, например, вращающегося колеса. Короткая вспышка
света позволяет как бы остановить момент протекания исследу-
емого явления и, например, получить мгновенную фотографию
этого явления. Если такие фотографии производятся последова-
тельно через определённый короткий интервал времени, то полу-
чаются кадры киносъёмки. При нормальной скорости смены этих
кадров получается замедленная киносъёмка, дающая полную
картину быстрых изменений. Очевидно, чем короче экспозиция
и интервал между кадрами, тем более быстрое явление можно
исследовать.
Всё это привело к развитию методов получения коротких
световых вспышек от примитивной системы фонаря со шторкой
до систем, основанных на электрооптических затворах, с исполь-
зованием новейших достижений электроники. Благодаря успехам
в этих областях удалось получить световые импульсы длитель-
ностью до наносекунд (1нс = 10-9с), и эти импульсы нашли
важные научные и технические применения.
В частности, были исследованы быстрые процессы в электро-
оптических явлениях (быстродействие эффекта Керра) и изуче-
ны быстропротекающие химические реакции, возникающие под
действием света (фотохимические реакции). В области техники
световые импульсы с длительностью до долей мкс также нашли
применение в исследованиях процессов и явлений, протекающих
с большой скоростью. С их помощью осуществляется скоростная
киносъёмка, которая позволяет «заморозить» изображение на ко-
6
Предисловие
роткий момент времени. В частности, с помощью такой техники
изучаются процессы взрывов, полёта снарядов и др.
Технический прогресс неразрывно связан с открытиями на-
уки. История убедительно демонстрирует влияние передовых
технологий, в частности, в области вооружения на ход развития
человеческого общества. В основе же любых технологий лежат
знания о Природе, т.е. наука. Она является важной частью
цивилизации. Яркие примеры дал XX век. К его началу учение
об электричестве привело к открытию электромагнитных волн.
Это вызвало бурное развитие радиотехники. Связь, радиолока-
ция, телевидение — прямые следствия фундаментальной науки
об электричестве. Другой пример. Казалось бы, абстрактные,
оторванные от повседневной жизни исследования атомного ядра
на основе квантовой физики привели к овладению атомной энер-
гией. Создание ядерного оружия, по существу, изменило мир.
После войны были сделаны эпохальные открытия и в других
областях, в том числе и в оптике. Появился лазер. Влияние
этого открытия на развитие науки и повседневной жизни огром-
но и далеко ещё не исчерпано, в частности, лазеры позволи-
ли радикально решить проблему получения коротких световых
импульсов, а именно, получить импульсы длительностью всего
лишь в несколько периодов световой волны.
Лазер — это новый тип источника света, обладающий удиви-
тельными свойствами. Он испускает свет в виде направленного
пучка с высокой яркостью, причём спектр излучения может быть
очень узким (монохроматическое излучение). Принципиальной
особенностью лазерного излучения является его исключительно
высокая когерентность, т.е. согласованность колебаний элек-
трического и магнитного полей в электромагнитной волне во
времени и в пространстве. В обычных, не лазерных источни-
ках света, таких, как лампы, Солнце, пламя различных горелок
излучение производится огромным числом излучателей (обычно
атомами) без согласования друг с другом. Образно, излучение
обычного источника можно представить себе как ревущую толпу
на стадионе, а излучение лазера - как ту же толпу, но поющую
в унисон.
Высокая степень когерентности проявляется двояким обра-
зом. Согласованность колебаний во времени означает, что их
амплитуда в зависимости от времени представляет собой сину-
соиду. Протяженность этой синусоиды определяется тем проме-
жутком времени, в течении которого поддерживается согласо-
ванность колебаний. Это временная когерентность. Величина
временной когерентности определяет степень монохроматично-
Предисловие
7
сти излучения, т.е. насколько узок спектр излучения. Совре-
менные лазеры позволяют получать излучение, сосредоточенное
в спектре шириной в доли Гц. Это означает, что временная
когерентность достигает нескольких секунд.
Другое проявление когерентности связано с согласованно-
стью колебаний в различных точках по поперечному сечению
пучка света. Это пространственная когерентность. Величина
пространственной когерентности определяется размерами интер-
вала по сечению пучка, в котором поддерживается согласован-
ность колебаний. Величина угла расходимости излучения из-за
дифракции 'д определяется соотношением d « А/D, где А —
длина волны, a D — интервал пространственной когерентно-
сти. Иными словами, величина пространственной когерентности
определяет минимальный размер пятна, в который можно сфо-
кусировать излучение. В случае высокой пространственной коге-
рентности, когда интервал когерентности равен диаметру пучка,
излучение можно сфокусировать в пятно диаметром d w Xf /D,
где f — фокусное расстояние фокусирующей системы (линза,
вогнутое параболическое зеркало). При светосиле D/f, близкой
к единице, такое излучение можно сфокусировать в пятно с
размерами порядка длины волны.
Благодаря лазерам произошёл поистине революционный про-
рыв в области получения коротких вспышек (импульсов) света.
Именно с помощью лазеров удалось получить излучение в ви-
де импульсов (вспышек света) с длительностями, близкими к
фундаментальному пределу — периоду световой волны, который
составляет 1 4-2 фемтосекунды (1фс = 10-15с). Получение столь
коротких импульсов лазерного излучения явилось, по существу,
кульминацией многолетних стремлений получить всё более ко-
роткие импульсы света.
Трудно представить себе, насколько мала фемтосекунда. Од-
на фемтосекунда относится к привычной для нас секунде, как од-
на секунда относится к 32 миллионам лет! Некоторое представ-
ление об этой величине можно составить, рассматривая рассто-
яния, которые проходит свет за короткие промежутки времени.
Как известно, скорость света, 300 тысяч км в секунду, является
максимально возможной в природе. За одну секунду свет прохо-
дит 300000 км, т.е. расстояние, несколько меньшее, чем от Земли
до Луны (380000 км). За одну микросекунду свет проходит 300 м.
За одну наносекунду — 30 см. За одну пикосекунду — 0,3 мм.
А за одну фемтосекунду — 0,3 мкм!
Возникает вопрос, зачем нужны столь короткие импульсы?
В обычных условиях даже самые быстрые объекты не могут за-
8
Предисловие
метно сместиться за столь короткие времена. Однако некоторые
из наиболее фундаментальных процессов во Вселенной происхо-
дят с характерными временами, сопоставимыми с фемтосекун-
дой. Это явления микромира, например, движения электронов
между атомами в твёрдых телах, колебания частей молекул,
разрыв и формирование химических связей в молекулах, которые
происходят за времена десятков фс и менее. В микромире суще-
ственную роль играют перемещения в масштабах микро- и нано-
метров, которые происходят за очень короткие времена. Поэтому
для исследования движений и передачи энергии в микромире
требуется временное разрешение исследовательских методик на
уровне пико- и фемтосекунд.
Лазеры, испускающие свет в виде ультракоротких импульсов
(УКИ) с длительностями вплоть до фемтосекунд, как раз и дают
учёным возможность изучать эти явления, используя методи-
ки, являющиеся, по существу, развитием техники скоростного
фотографирования, но с неизмеримо большим быстродействием.
Недаром создание лазеров УКИ сравнивают с изобретением мик-
роскопа. Микроскоп позволил увидеть микрообъекты, а лазер
УКИ позволил проследить, как протекают сверхбыстрые процес-
сы в микромире молекул и твёрдых тел, в частности, удалось
непосредственно «наблюдать» процессы образования и разру-
шения молекул. Эти процессы протекают за времена десятков
и сотен фс и до появления лазеров фемтосекундных импульсов
сведения об этих процессах получались только по результатам
косвенных экспериментов.
Исследования быстро протекающих явлений с помощью лазе-
ров УКИ проводятся по следующей методике. Достаточно интен-
сивный лазерный импульс с определённой длиной волны вызы-
вает в образце какие-то изменения, например, в состоянии моле-
кул. Этим изменениям соответствуют изменённые спектры погло-
щения, которые можно зарегистрировать с помощью другого им-
пульса на другой длине волны (в области спектра поглощения).
Изменяя задержку между этими импульсами (возбуждающий
импульс и зондирующий импульс), можно проследить, как про-
исходит возвращение молекул в первоначальное состояние или
в другое конечное состояние. С помощью таких исследований
были исследованы реакции в растворах, вроде перегруппировки
молекул растворителя вокруг реагирующих молекул, переходы
электрона или протона из одной части большой молекулы в дру-
гую. Удалось понять, как происходит самый первый этап про-
цессов фотосинтеза и процессов в светочувствительных клетках
глаза при поглощении света. Также были изучены многие тонкие
Предисловие
9
явления взаимодействия света с веществом, изучать которые
иными способами затруднительно или попросту невозможно.
Более того, фемтосекундная длительность импульса излу-
чения даёт возможность вмешаться в эти быстропротекающие
процессы и, тем самым, изменять ход химических реакций. Если
второй импульс имеет достаточно высокую интенсивность и нуж-
ную длину волны, то его воздействие в определённый момент
может привести к образованию других продуктов химической
реакции. Иными словами, таким способом можно заставить хи-
мическую реакцию протекать по другому каналу. Эта и анало-
гичные операции получили название — «фемтохимия». Отметим,
что за работы в области исследований химических реакций с по-
мощью фемтосекундных лазеров, включая фемтохимию, амери-
канский учёный египетского происхождения А. Зевейл получил
Нобелевскую премию по химии. С помощью лазерных УКИ
была также изучена динамика электронов в полупроводниковых
материалах.
В области коммуникаций лазеры УКИ также играют суще-
ственную роль. В современных, самых совершенных линиях свя-
зи для передачи информации используются не провода и кабели,
а оптические световоды в виде особых стеклянных оптических
волокон, по которым распространяются импульсы света. На осно-
ве таких волокон осуществляются волоконно-оптические линии
связи (ВОЛС). Для увеличения скорости передачи информации
требуются УКИ света с длительностью не более 10”12 с, т.е.
одной пикосекунды. Такие УКИ удаётся получать с помощью
миниатюрных полупроводниковых лазеров, обладающих высоким
кпд. Их использование позволяет передавать огромный объём
информации с быстротой (скоростью) до 1 терабита в секунду
(1Тбит = 1012бит). Читатель, знакомый с компьютером, знает,
что стандартный компакт-диск содержит около 1 гигабайта ин-
формации. Современные системы ВОЛС в сочетании с лазерами
УКИ позволяют передавать такой объём информации за доли
секунды. Важно отметить, что передача информации по волокну
не допускает её перехвата, в отличие от радиосвязи.
Помимо существенных достижений в решении указаных вы-
ше проблем (исследования сверхбыстрых явлений, связь) лазеры
УКИ вносят огромный вклад в решение проблемы измерения
времени. Вся физика в своих принципиальных основах строится
на представлениях о времени. Диапазон интервалов времени,
с которыми имеет дело фундаментальная наука, огромен. Он про-
стирается от так называемого планковского времени (10“43с —
10
Предисловие
наименьшая величина, с которой имеет дело квантовая космо-
логия) до времени существования нашей Вселенной (несколько
десятков миллиардов лет, т.е. 1017 4- 1018с согласно концепции
Большого взрыва). Из этого огромного диапазона реальным из-
мерениям поддаётся лишь малая часть, причём нижняя граница
измерений самым непосредственным образом связана с успехами
в области лазеров УКИ. На рис. В.1 представлена шкала вре-
мени с указанием событий различной длительности и области
длительности УКИ, генерируемых современными лазерами.
Проблема точного измерения времени включает два аспекта:
создание точных часов, позволяющих сопоставлять измеряемый
интервал времени с числом периодов прецизионного колебатель-
ного процесса (стандарта частоты), и методов измерений всё
более коротких интервалов. Грубо говоря, требуются точные
часы и секундомер. Замечательно, что лазеры УКИ позволили
добиться впечатляющих успехов в обеих областях проблемы
измерения времени. Реальными уже становятся измерения в ат-
тосекундном диапазоне (1 аттосекунда = 10-18с). Что касается
создания точных часов, то эта проблема связана с созданием
прецизионных стандартов частоты и методов сопоставления ча-
стот в оптическом и радио диапазонах. Обычно, неточностью
определения частоты и называют отношение погрешности из-
мерения Ai/ к самой частоте Д1//1/. Ожидается, что на осно-
ве лазеров могут быть созданы стандарты оптической частоты
с неточностью, достигающей 10-17. Однако для использования
таких стандартов в схемах часов необходимо сопоставление этой
оптической частоты со стандартом частоты, работающим в радио
диапазоне (Международным эталоном секунды).
Замечательным применением лазеров УКИ является возмож-
ность осуществить такую процедуру, т.е. провести прецизион-
ное измерение оптических частот. Было показано, что с помо-
щью лазеров, генерирующих непрерывную последовательность
импульсов фемтосекундной длительности, можно измерять ча-
стоту света с точностью, превосходящей 10-16. Это открывает
возможность создания сверхточных оптических часов. Представ-
ление о такой точности может дать следующий пример. Если бы
такие сверхточные оптические часы были бы запущены в момент
образования Вселенной, то сейчас расхождения в их показаниях
не превысили бы десятка секунд. За работы по применению фем-
тосекундных лазеров в этой области Дж. Холл (США) и Т. Хэнш
(ФРГ) получили в 2005 г. Нобелевскую премию по физике.
Предисловие
11
- 10°(одна секунда). Обычный для человека короткий интервал времени. Длительность пресловутого "мгновения ока" - 0,1 с. Период сердечного пульса - около 1 с. - ю18 Возраст Вселенной оценивается в 12-14 миллиардов лет (~4х1017с)
- 1б3(одна миллисекунда). Самая маленькая выдержка в фотоаппарате. 15 - 10 Предполагается, что человек появился на земле 3-5 миллионов лет (~ 1014с) тому назад.
* кГсодна микросекунда). За это время свет успевает пройти 300 м, а вот звуковая волна в воздухе - всего лишь одну треть мм. За время несколько мкс происходят взрывы, в том числе, ядерные. -9 "10 (одна наносекунда). За это время свет проходит всего лишь 30 см. Эта величина характерна для периодов радиоволн, используемых в радиолокации и спутниковой связи. - 1б12(одна пикосекунда). Самый быстрый транзистор срабатывает за время несколько пс. ’ 1()12 9 За столетие (3,2 х 10 с) Луна отдаляется от Земли на 3,8 м. Из 26 человек, родившихся после 2-й Мировой войны, лишь один доживёт до своего столетнего юбилея. - io’ 7 1 год (3,2 х 10 с) - естественная мера исторических событий. - 10е
- 161б(одна фемтосекунда). Период световой волны составляет 1-2 фс. Период колебаний атомов в молекулах составляет обычно от 10 до 100 фс. Современные лазеры УКИ позволяют генерировать импульсы света длительностью 3-5 фс. -18 -10 (одна аттосекунда). В аттосекундах измеряют самые скоротечные события, длительности которых способны зафиксировать учёные. С помощью новейших лазеров УКИ удалось получить импульсы излучения длительностью около 200 ас в диапазоне мягкого рентгена. - 10’ 3 1 час (3,6 х 10 с)-естественная мера повседневной жизни.
Рис. В.1. Единицы измерений времени находятся в пределах от невероятно
кратких до бесконечно долгих интервалов
12
Предисловие
Короткая длительность импульса лазерного излучения про-
является и другим образом. Энергия лазерного излучения, бу-
дучи сосредоточенной в коротком импульсе, приводит к высокой
пиковой мощности. Стремление получать всё более короткие
импульсы лазерного излучения в значительной мере мотивиру-
ется желанием добиться высоких пиковых мощностей, а при
фокусировании лазерного пучка — и интенсивности излучения.
За годы, прошедшие с появления первого лазера (1960 г.), до-
стигнут огромный прогресс как в сокращении длительности, так
и в увеличении мощности лазерного излучения. Научные и тех-
нологические достижения в области лазеров УКИ позволили
создавать всё более совершенные лазеры и добиться сокращения
длительности этих импульсов вплоть до 5фс и даже короче и по-
лучать пиковые мощности до петаватта (ШВт = 1015Вт), а при
фокусировании лазерного пучка — интенсивности до 1021Вт/см2.
Сравнение с обычными источниками света показывает огром-
ное отличие лазеров. Все источники света (до появления лазе-
ров) являлись, по существу, тепловыми источниками, яркость
и интенсивность которых зависит от температуры. Так, напри-
мер, интенсивность излучения, испускаемого Солнцем, темпера-
тура поверхности которого оценивается в 6000°, составляет на
земной поверхности (т.н. солнечная постоянная) всего лишь
0,137Вт/см2.
Определённым показателем этого прогресса явилось последо-
вательное использование специалистами, занимающимися лазе-
рами, метрических приставок к секунде и к ватту при опреде-
лении параметров лазерного излучения (длительности импульса
и пиковой мощности):
приставка к секунде
милли
микро
нано
пико
фемто
множитель
10-3
10~6
10~9
10-12
ю-15
приставка к ватту
Кило
Мега
Гига
Тера
Пета
множитель
103
106
109
1012
ю15
Высокая интенсивность лазерного излучения фундаменталь-
но изменяет оптику. Оптика — наука о свете — является, по
существу, учением того, как электроны оптического материала
откликаются на электромагнитную волну света. Все оптические
свойства веществ являются следствием взаимодействия света
с электронами в материале. В световой волне электрические
и магнитные поля совершают колебания перпендикулярно друг
Предисловие
13
другу и к направлению распространения. Сила электрического
поля заставляет электрон колебаться с той же частотой, но не
обязательно с фазой световой волны. В зависимости от того,
как электрон связан с атомами материала, его колебания могут
отставать или опережать колебания в световой волне. Колеблю-
щиеся электроны, в свою очередь, испускают электромагнитные
волны на той же частоте, но с изменённой фазой. Сложение
этих волн и определяет то, как световая волна распространяется
через материал и, тем самым, сообщает ему оптические свойства
(например, показатель преломления).
В классической оптике амплитуды колебаний достаточно ма-
лы и оптические свойства материалов практически не зависят
от интенсивности света. Но при высоких интенсивностях, прису-
щих лазерному свету, такая зависимость начинает проявляться,
и эти проявления приводят к нелинейной оптике (прим. В. 1).
Огромная величина интенсивности, которую можно получить
с помощью лазеров УКИ, проявляется в уникальных свойствах
взаимодействия излучения с веществом. Хорошо известно, что
свет оказывает давление на отражающую или поглощающую
поверхность. Величина этого давления определяется интенсив-
ностью света и обычно крайне мала. Но при интенсивности
1021Вт/см2 давление света достигает ЗООГбар, что превосходит
давление в центре Солнца! Такое давление и другие эффекты
взаимодействия света с веществом, в принципе, дают возмож-
ность ускорять вещество до величин 1022g (д — ускорение сво-
бодного падения), т.е. больших тех, что могут быть вблизи «чёр-
ных дыр» с солнечной массой. Напряжённость электрического
поля в световой волне при такой интенсивности превосходит
1012Вт/см, что намного больше атомной напряжённости поля
(напряжённость кулоновского поля на орбите электрона в атоме
водорода, равная 5х 109Вт/см). Это означает, что из атомов
вырываются и ускоряются внешние электроны.
Разумеется, вещество при взаимодействии с таким излучени-
ем превращается в плазму, а само взаимодействие продолжается
менее длительности лазерного импульса, т.е. нескольких фс.
Таким образом, лазеры УКИ позволяют на короткий промежуток
времени создать экстремальные физические условия, подобные
тем, что могут быть в недрах звёзд или вблизи «чёрных дыр»,
а также при ядерных взрывах.
При огромных интенсивностях лазерного света отклик элек-
тронов на свет фундаментально изменяется. Скорости электро-
нов приближаются к скорости света. Становятся существенными
14
Предисловие
релятивистские эффекты (увеличение массы с ростом скоро-
сти). Это влияет не только на фазу, но и на амплитуду коле-
баний. Электрон уже испускает излучение не только на частоте
света, но и на многих гармониках этой частоты. В результате
происходит генерация высших гармоник с длинами волн вплоть
до рентгеновского диапазона. Ниже будет показано, что этот
процесс лежит в основе генерации импульсов аттосекундной
длительности (1фс = 10-18с) с длинами волн в рентгеновском
диапазоне (несколько нм). На электрон также, в отличие от
обычной оптики, оказывает воздействие сила магнитного поля.
Происходит такое искривление его траектории, что он получает
значительный импульс в направлении светового пучка. Появля-
ется возможность ускорения электронов до энергий в десятки
МэВ (1 МэВ — энергия, которую электрон приобретает под дей-
ствием напряжения в 1 миллион вольт) и создания новых типов
ускорителей. Режим взаимодействия столь интенсивного света
с веществом называется релятивистской оптикой.
Однако и в области не столь огромных мощностей и ин-
тенсивностей лазеры УКИ находят многочисленные применения.
Связано это в значительной мере с появлением нового поколения
универсальных и компактных лазеров, испускающих непрерыв-
ную последовательность фемтосекундных импульсов, причем со-
вершенствование лазеров этого типа успешно продолжается. Хо-
тя средняя выходная мощность таких лазеров обычно довольно
умерена (не более 1 Вт), а полная энергия в одиночном импульсе
мала (около нескольких нДж), крайне короткая длительность
каждого импульса (20 50 фс) приводит к большой пиковой,
мгновенной мощности (0,2 ч- 1 МВт). Важно отметить, что пу-
чок излучения практически параллельный (угол расходимости
пучка определяется и ограничивается дифракцией) и его можно
сфокусировать подходящими объективами в пятно с размерами
порядка длины волны. При фокусировании в различные ма-
териалы интенсивность в очень малой области фокуса может
оказаться достаточной для испарения и уноса (абляции) мате-
риала. Это делает лазеры УКИ замечательным инструментом
для микрообработки: сверления, резки и сварки. Точность такой
микрообработки может превосходить размеры фокального пятна,
если тщательно подобрана интенсивность, так что лишь самая
яркая центральная часть сфокусированного пучка превосходит
порог абляции материала.
Это свойство позволяет создавать и исследовать нанострук-
туры - важный объект современной науки. Очевидно, чем мень-
ше размеры структур, тем меньше предельно короткий интервал
Предисловие
15
времени взаимодействия. Стремление увеличить быстродействие
и эффективность электронных устройств приводит к уменьше-
нию их размеров и сокращению времени передачи сигналов.
Лазеры фемтосекундных импульсов в значительной мере спо-
собствуют реализации этого. Они, например, оказались весьма
полезными в процессе изготовления микросхем в современной
электронике. Также удалось осуществить осциллографирование
электрических импульсов с временным разрешением меньше пи-
косекунды.
Лазеры УКИ дали возможность эффективно генерировать
электромагнитные волны в диапазоне, лежащим между радио-
волнами и длинноволновой частью ИК излучения (длины волн
от 20мкм до 1мм). Частоты этих волн лежат в терагерцо-
вом (1012Гц) диапазоне и это излучение получило название
Т-лучей. Генерация их с помощью лазеров УКИ позволяет по-
лучать изображения на этих длинах волн. Это важно, пото-
му что Т-лучи способны глубоко проникать через многие ма-
териалы, непрозрачные для видимого излучения и, наоборот,
очень прозрачные для рентгена. В настоящее время разраба-
тываются специальные системы на основе Т-лучей, позволяю-
щие различать детали изделий из пластмассы и керамики. Эти
системы предполагается использовать в аэропортах для выяв-
ления оружия, сделанного из керамики и пластмасс, которое
трудно выявить металлоискателем и стандартным рентгеновским
оборудованием.
Помимо технических применений лазеры УКИ находят важ-
ное применение в биологии и медицине. Способность сфокусиро-
ванного излучения в виде УКИ вызывать изменения в веществах
(например, возбуждать люминесценцию) в области с размерами,
меньшими длины волны, позволяет осуществить микроскопию
с разрешением, превосходящим предел, определяемый классиче-
ской оптикой (критерий Аббе).
Также важна и микрообработка биологических тканей.
Например, в микрососудистой хирургии лазер УКИ спосо-
бен проделать множество маленьких отверстий в стенках
сердечной мышцы, что обеспечивает приток крови с кисло-
родом в случае выхода из строя кровяных сосудов. Важно,
что при использовании именно лазеров УКИ существенно
снижается повреждение соседних тканей. Микрообработка
также позволяет изготавливать искусственные (протезные)
сосуды с многочисленными точными отверстиями в стенках.
Была также продемонстрирована хирургия глаза (лечение
катаракты, коррекция близорукости): лазер УКИ позволяет
16
Предисловие
вырезать слои тканей глаза более гладко, чем стандартные
методики со скальпелем и обеспечивают лучший контроль
разрезов.
Определённым показателем важности и актуальности науч-
ных исследований в различных областях является присуждение
нобелевских премий за конкретные результаты и достижения.
За последние десять лет четыре нобелевские премии были при-
суждены за работы по лазерной тематике. Две из них самым
непосредственным образом связаны с лазерами фемтосекундных
импульсов. Это премия А. Зевейлу за фемтохимию и премия
Т. Хэншу и Дж. Холлу за прецизионную метрологию оптических
частот с помощью фемтосекундных лазеров. Проблема получе-
ния УКИ света, таким образом, является актуальной и пред-
ставляет несомненный интерес. В настоящей книге сделана по-
пытка изложить соответствующий материал на уровне, доступ-
ном для студентов, интересующихся проблемами современной
науки.
Разумеется, стремление изложить новейшие результаты «на
пальцах», без привлечения математики и на доступном уровне,
неизбежно приводит к уменьшению научной строгости. Также
приходится опускать детали важных порой научных достижений
ради стремления не упустить главной нити. Ряд важных добав-
лений вынесен в примечания. Кроме того, используется курсив
для выделения терминов и названий явлений, что позволяет
читателю, при желании, получить дополнительную информацию
в таких источниках как «Физический энциклопедический сло-
варь» и «Физическая энциклопедия».
Содержание книги организовано следующим образом. Даётся
обзор ряда исторических фактов развития учения о свете —
оптики. Эти факты позволяют проследить логику развития на-
уки и техники, приведшего к важнейшему открытию, что свет
является электромагнитными волнами. Сами исследования элек-
тромагнитных волн привели к созданию принципиально новых
источников электромагнитных волн — генераторам. На их основе
появилось выдающееся достижение человечества — радиосвязь.
Далее показано, как развитие в физике квантовых представле-
ний, а в радиотехнике стремление к совершенствованию гене-
раторов привели к созданию принципиально нового генератора
радиоволн — молекулярного генератора (мазера). Развитие идей,
лежащих в основе действия мазера привели к созданию лазера —
источника света с совершенно необычными свойствами. Принцип
действия лазера, его конструкция, принципиальные особенности,
отличающие его от обычных источников света, обсуждаются на
Предисловие
17
примерах двух первых запущенных лазеров, а именно, импульс-
ного лазера на кристалле рубина и газового гелий-неонового
лазера, работающего в непрерывном режиме.
Далее рассматриваются общие принципы получения корот-
ких импульсов света с помощью лазеров. Показано, почему лазе-
ры дают принципиальную возможность сократить длительность
импульса вплоть до периода световой волны, т.е. до фемтосе-
кунд. Даётся описание конкретных лазерных систем с обсужде-
нием основных физических явлений, лежащих в основе их дей-
ствия. После этого изложены примеры важнейших применений
фемтосекундных лазеров в науке и технике. Наконец, в заключе-
нии обсуждаются тенденции развития фемтосекундных лазеров
и предполагаемые применения.
Глава 1
ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ НАУКИ
О СВЕТЕ
Вопрос о природе света занимал умы выдающихся мыслите-
лей уже в глубокой древности. Пифагор (582-500 до н.э.) счи-
тал, что зрительные ощущения возникают в результате «горячих
испарений», исходящих из глаз. Евклид (3 в. до н.э.) также пола-
гал, что из глаза истекают «зрительные лучи». По его представ-
лениям они являются как бы «осязательными нитями», которые
протягиваются к телам внешнего мира, ощупывают их своими
концами и вызывают зрительные ощущения. Последователем
этой теории был Птолемей (147-70 до н.э.). Противоположных
взглядов придерживался Демокрит (460-370 до н.э.) — родона-
чальник атомистических представлений о Природе. Он считал,
что зрение обусловлено попаданием в глаз атомов, исходящих
от светящегося предмета. Демокрит по праву считается предше-
ственником атомистических представлений о веществе, но его
также можно рассматривать как предвосхитителя идеи квантов
света. Против теории зрительных лучей выступал и Аристотель
(384-322 до н.э.). Он утверждал, что если «в прозрачном», т.е.
находящемся между предметом и глазом, находится нечто огнен-
ное, то получается свет, в противном случае получается тьма.
«Прозрачному», или, говоря современным языком, среде между
глазом и предметом, Аристотель придавал большое значение,
считая прозрачную среду посредником в передаче движения,
вызывающего зрительное ощущение. Эти соображения можно
считать предвосхищением учения о светоносном эфире — среде,
в которой распространяется свет.
Евклид впервые применил к изучению света математику (гео-
метрию), принимая во внимание прямолинейное распространение
света и равенство углов падения на плоскую отражающую по-
верхность и отражения от неё. Птолемей уделил большое внима-
ние изучению закономерностей преломления света в прозрачных
веществах, т.к. он заметил, что положение светил на небе (углы
наблюдения) изменяется за счёт преломления света в воздухе.
Однако ему не удалось установить количественного соотношения
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
19
между углами падения и преломления, хотя он и произвёл доста-
точно точные измерения. Древним уже были известны действия
вогнутых зеркал. Легенда даже приписывает Архимеду (287-212
до н.э.) сожжение неприятельского флота с помощью системы
таких зеркал.
Из исследований, проведенных в эпоху Средневековья, сле-
дует назвать труды Роджера Бэкона (1214-1294). Он исследовал
отражения в вогнутых параболических зеркалах и рекомендовал
людям со слабым зрением пользоваться «собирающими чечеви-
цами» (на латинском языке — линзами), т.е. очками. В XVI в.
в Голландии были изобретены зрительная труба и микроскоп,
благодаря которым Галилей (1564-1642) сделал свои знаменитые
открытия во Вселенной, а Ливенгук (1632-1723) — в микромире.
Снеллиус (1591-1626) установил закон преломления, но не опуб-
ликовал свои результаты. В современном виде это было сделано
знаменитым математиком и философом Декартом (1596-1650).
Гримальди (1618-1663) сделал замечательное открытие дифрак-
ции света, т.е. проникновения света за границу геометрической
тени с появлением интерференционных полос. Эти открытия
заставили его предположить, что свет представляет собой вол-
нообразное движение.
Следующий период в развитии учения о свете связан с имена-
ми двух гениальных учёных — Ньютона (1643-1727) и Гюйгенса
(1629-1695). Ньютон начал свои исследования в области оптики
открытием дисперсии света. Это явление заключается в том, что
световые лучи различного цвета преломляется стеклянной приз-
мой под разными углами. На основании своих опытов Ньютон
пришёл к выводу, что белый свет состоит из смеси простых цвет-
ных лучей. Из других работ Ньютона в оптике следует назвать
исследования цветов тонких пластинок и плёнок. Он же исследо-
вал интерференционные кольца, названные его именем, которые
возникают при освещении линзы, прижатой к плоской стеклян-
ной поверхности. Ньютон является творцом корпускулярной ги-
потезы света. К ней его привело прямолинейное распространение
света и отражение света, подобное отскоку шара от плоской
поверхности. Для него было логичным предположить, что свет
представляет собой необычайно мелкие частицы (корпускулы)
некоторого вещества, которые испускаются светящимися телами
(гипотеза истечения — другое название корпускулярной гипоте-
зы). Различие цветов эта гипотеза объясняла различными раз-
мерами световых частиц, присущих этим цветам. Эта гипотеза
удовлетворительно объясняла прямолинейность распространения
света и закон отражения. Но при истолковании других явлений
20
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
эта гипотеза потребовала дополнительных предположений. Пре-
ломление света, согласно Ньютону, происходит потому, что при
падении света на более плотную среду частицы испытывают при-
тяжение (для Ньютона, открывшего закон Всемирного тяготения,
было логичным объяснять явления, опираясь на этот закон), а,
следовательно, и ускорение, направленное по перпендикуляру к
границе раздела. Из этого следовало, что скорость света в более
плотной среде должна быть больше, чем в менее плотной. Для
объяснения дифракции и цветов тонких пластинок приходилось
вводить новые, далеко не очевидные, предположения.
В противоположность корпускулярной гипотезе, волновая ги-
потеза Гюйгенса давала объяснение указанным фактам без осо-
бых натяжек. Гюйгенс считал, что свет представляет собой
продольные волны (подобные звуковым), распространяющиеся
в тончайшей материи — эфире. Этот эфир заполняет всё про-
странство, а также промежутки между частицами материальных
тел. Для объяснения явления прямолинейного распространения
света Гюйгенс сформулировал свой знаменитый принцип волно-
вого движения: каждая точка волны является источником вто-
ричных волн. Они складываются и дают в результате распростра-
няющуюся волну. На основе этого принципа он объяснил законы
отражения и преломления. Волновая гипотеза довольно логично
объясняла явления интерференции и дифракции. Действительно,
результат сложения двух периодических колебаний зависит от
соотношения их фаз и при определённой разности фаз возмож-
но гашение колебаний. Это объясняло интерференцию. Также
просто была объяснена дифракция света. Наблюдение волн на
поверхности воды показывало, что волны способны огибать пре-
пятствие. По Гюйгенсу, скорость света в более преломляющей
среде должна быть меньше, нежели в менее преломляющей. Это
прямо противоположный вывод по сравнению с корпускулярной
гипотезой.
В борьбе между двумя гипотезами о природе света значи-
тельную роль сыграли явления поляризации света, которые
заключаются в том, что поведение света при взаимодействии
с некоторыми веществами зависит от направления, под кото-
рым свет падает на вещество. Бартолин (1625-1698) обнару-
жил в кристаллах исландского шпата явление двойного луче-
преломления. Оно проявляется в том, что луч света, проходя-
щий через кристалл, раздваивается, причём поведение одного
луча соответствует закону преломления (обыкновенный луч),
а другой испытывает преломление при нормальном падении на
поверхность кристалла (необыкновенный луч). Гюйгенс пытался
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
21
объяснить это явление, предполагая, что волны лучей, получаю-
щихся после раздвоения, имеют в кристалле различные формы.
Обыкновенному лучу соответствует световая волна со сфериче-
скими фронтами, а необыкновенному лучу соответствует волна
с фронтами в виде эллипса. Исследуя прохождение раздвоенного
луча через второй кристалл, Гюйгенс обнаружил новое явление,
а именно, при определённой ориентации второго кристалла по
отношению к первому происходит гашение луча. Гюйгенс не смог
объяснить это явление. Он не дал также объяснения цветов. По
этим причинам, а также благодаря высокому авторитету Ньютона
гипотеза Гюйгенса не получила признания и в течение всего 18
и начала 19 вв. в оптике господствовала корпускулярная гипотеза
истечения.
Первая половина 19 в. представляет собой новый период
в развитии оптики. Начинается решительная борьба с корпус-
кулярной гипотезой. Эта борьба, в первую очередь, связана
с именем Юнга (1773-1823). Результатом его исследований ста-
ла теория интерференции световых волн (термин, введённый
самим Юнгом), основанная на волновых представлениях. В сво-
их знаменитых опытах со щелями (прим. 1.1) он продемонстри-
ровал и изучил это явление. Теория интерференции позволила
довольно просто объяснить цвета тонких плёнок. Однако недо-
статком первоначального варианта теории Юнга было то, что
она сохраняла представления Гюйгенса о световых волнах как
о продольных волнах сжатия и разряжения в эфире. Поэтому
она натолкнулась на непреодолимые трудности при объяснении
явлений поляризации. Исследования этих явлений в то время
уже значительно продвинулись вперёд. Так, Мал юс (1775-1812)
открыл изменение степени поляризации при отражении света от
поверхности стекла. Теория Юнга была не в состоянии объяс-
нить это явление, и Малюс считал своё открытие неопровержи-
мым доказательством справедливости корпускулярной гипотезы.
Надо сказать, что на стороне этой гипотезы тогда были такие
выдающиеся учёные как Лаплас, Пуассон, Био и др.
Тем более велика заслуга Френеля (1788-1827), блестящие
исследования которого принесли окончательную победу волно-
вой теории света. Он возродил принцип Гюйгенса и соеди-
нил его с принципом интерференции. Также как и Гюйгенс,
он рассматривал каждую точку волны (точнее малый участок)
как элементарный источник вторичных волн. Но их действие
рассматривается с учётом интерференции, которая определяется
разницей длин пути от точек волны до точки наблюдения, т.е.
относительными фазами складывающихся волн. Вычисления на
22
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
основе этого принципа полностью объяснили все наблюдавшиеся
явления дифракции, а также прямолинейность распространения
света. В этой связи уместно привести замечательный историче-
ский факт. При рассмотрении работы Френеля в Парижской ака-
демии в 1818 г. Пуассон — противник волновой теории и блестя-
щий математик — указал, что из вычислений на основе теории
Френеля следует нелепый, по мнению Пуассона, факт, а именно,
что в центре геометрической тени от круглого непрозрачного
экрана должна быть светлая точка. Но Араго (1786-1853) —
горячий сторонник Френеля — поставил соответствующий опыт
и показал, что так оно и есть.
Итак, в области явлений интерференции и дифракции волно-
вая теория Френеля доказала своё превосходство над корпуску-
лярными представлениями Ньютона. Однако оставались необъ-
яснимыми явления поляризации. Френель и Араго провели це-
лый ряд исследований по интерференции поляризованных лучей,
из которых следовало, что световые волны являются поперечны-
ми, а не продольными.
Несмотря на блестящие результаты теории Френеля, боль-
шинство физиков его времени считало представление о световых
колебаниях, как поперечных, невероятным. В самом деле, по-
перечные волны в сплошной среде возможны только в твёрдом
теле. Поэтому эфиру в теории Френеля приходилось приписы-
вать свойства твёрдого тела. Естественно, такое предположение
казалось невероятным: ибо как могут двигаться сквозь твёрдый
эфир небесные тела? Это обстоятельство смущало таких выда-
ющихся учёных как Лаплас и Пуассон. Тем не менее, Френелю
на основе предположения об упругих свойствах эфира удалось
получить знаменитые формулы, носящие его имя, описывающие
зависимости интенсивностей отражённых и преломлённых лучей
на границе двух сред с различными показателями преломления
от угла падения и для различных поляризаций.
Вопрос о том, какая из двух гипотез верна, оставался откры-
тым. Необходим был эксперимент, позволяющий выбрать пра-
вильную альтернативу. В науке такие эксперименты называются
experimentum cruces. Последовательное развитие обеих гипотез
приводило к различию скоростей света в воздухе и в плотной
прозрачной среде с показателем преломления п. Из корпускуляр-
ной гипотезы следовало, что скорость света в среде с показате-
лем преломления п во столько же раз превышает скорость света
в воздухе (n = 1). Следствием волновой гипотезы было прямо
противоположное утверждение. Возникла острая необходимость
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
23
измерить скорость света в средах с разными показателями пре-
ломления в земных контролируемых условиях.
Уже было известно из астрономических исследований, что
скорость света чрезвычайно велика — около 300 тыс. км/с. По-
этому для измерения скорости света в земных, лабораторных
условиях (сравнительно короткая база расстояний) принципи-
ально требовались достаточно короткие импульсы света и спосо-
бы измерения коротких интервалов времени.
К этому времени были достигнуты определённые успехи в ис-
следованиях быстропротекающих явлений. Надо сказать, что
первые измерения основывались на физиологических ощущениях
исследователя, т.е. ухо и глаз были основными инструментами.
Так было установлено, что глаз сохраняет изображение в течение
примерно 0,1 секунды. Это явилось результатом наблюдения, что
горящий уголек на конце быстро перемещающегося прутика вос-
принимается в виде светящейся полосы. Если поместить светя-
щийся уголек на край вращающегося диска, то при наблюдении
через щель изображение напоминает изогнутую комету. Причём
протяжённость «хвоста» зависит от скорости вращения. Это яви-
лось первым осуществлением принципа развёртки, т.е. преоб-
разования изменений во времени в изменения в пространстве.
На этом принципе основана работа электронных осциллографов.
Заметим, что инерционность глаза позволяет осуществлять кино
и телевидение.
Для определения частоты периодических явлений с периодом,
меньшим 0,1 с, использовалась способность человека различать
звуки разного тона, т.е. с разной частотой звуковых колебаний.
Диапазон чувствительности человеческого уха обычно прости-
рается от 20 Гц до 25000 Гц. Это, в принципе, позволяет реги-
стрировать периодические явления с периодом от 10-2 до 10“4 с,
если эти явления преобразуются в звук или сопровождаются
звуком. Исследуемый звук можно сравнить с источником звука
с известной частотой — эталоном. Ими могут быть, например,
камертоны и струны определённой длины. Таким образом, по
тону звука (т.е. акустически) можно было, например, опреде-
лять число оборотов в секунду — частоту вращения. Это было
необходимо для использования метода развёртки. При быстром
вращении зеркала, зная угловую скорость его вращения, можно
определить скорость перемещения отражённого луча света.
В то же время интенсивно изучались электрические явления,
в частности, исследовался разряд «лейденской банки» (конден-
сатора, заряженного до высокого напряжения). Получающаяся
искра (миниатюрная молния) являлась ярким источником света
24
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
в виде короткого импульса. Для определения времени свечения
искры Уитстон (1802-1875) (тот самый, именем которого названа
схема мостика для определения сопротивлений) в 1834 г. поста-
вил эксперимент (рис. 1.1) с использованием метода развёртки
изображения с помощью вращающегося зеркала. Механическое
устройство с шестерёнками, подобное тому, что используется
в часах, позволяло получать вращение зеркала с угловой ско-
ростью в 800 оборотов в секунду. Величина скорости враще-
ния определялась акустическим способом, т.е. по тону звука.
С помощью контактов, закреплённых на оси вращения, искра
возникала в определённый момент поворота зеркала. Тем са-
мым осуществлялась синхронизация развёртки с исследуемым
быстрым процессом. Наблюдая изображение искры, развёрнутое
в пространстве, можно было из линейных размеров определить
продолжительность её свечения. Оказалось, что оно может со-
ставлять миллионные доли секунды. Тем самым, было показано,
что электрическая искра может быть источником интенсивных
и коротких импульсов света.
Рис. 1.1. Временная развертка искры, полученная Уитстоном с помощью ка-
меры с механической разверткой в 1834 г. Развертка вращающимся зеркалом
осуществляется таким образом, что свет, полученный в более позднее время,
попадает в другое пространственное положение. Длина изображения и угловая
скорость зеркала позволяют определить длительность искрового разряда
Эти достижения подготовили почву для постановки экспери-
ментов по измерению скорости света в лабораторных условиях.
Схему соответствующих опытов предложил Араго. В них, по
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
25
существу, пришлось иметь дело с короткими вспышками света
и методом развёртки. За постановку этих экспериментов взя-
лись два выдающихся исследователя Физо (1819-1896) и Фу-
ко (1819-1868), обессмертивших свои имена в истории науки
(эффект Доплера-Физо, маятник и токи Фуко). В решении
стоявшей перед ними проблемы они пошли разными путями.
Физо хотел сначала измерить скорость света в воздухе, а затем
поставить эксперимент по сравнению скоростей в воздухе и воде.
Фуко сразу же приступил к решающему эксперименту.
Источник
света
плоское зеркало
(8,66 км от
источника света)
Рис. 1.2. Пучок света от источника S, отраженный полупрозрачным зерка-
лом N, периодически прерывался вращающимся зубчатым колесом W и, отра-
зившись от зеркала М, проходил базу (17,32 км) и возвращался к колесу
В своих экспериментах по измерению скорости света Физо
использовал быстро вращающееся зубчатое колесо, периодиче-
ски прерывающее пучок света (рис. 1.2). Тем самым, получа-
лась периодическая последовательность импульсов света. Свет,
прошедший между зубцами, направлялся в виде параллельного
пучка на зеркало, расположенное на определённом расстоянии
от колеса. На обратном пути свет снова попадает на край колеса.
При остановленном колесе или при сравнительно малой скорости
вращения наблюдатель видит яркую точку источника света. При
увеличении скорости вращения наступает момент, когда импульс
света при возвращении попадает на зуб колеса. Естественно, при
26
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
этом источник становится невидимым. Изображение появляется
вновь и становится самым ярким, когда колесо успевает по-
вернуться на следующий промежуток. Поскольку исследование
проводилось путём наблюдения глазом, Физо применил остро-
умный приём измерений. Приходящий от зеркала пучок преры-
вался с помощью того же самого вращающегося колеса. Таким
образом, осуществлялось временное стробирование, т.е. наблю-
далось получение изображения в определенный момент времени.
Регистрировался свет в зависимости от величины этого интерва-
ла, определяемой скоростью вращения. Измерение с временным
разрешением производилось при непрерывном наблюдении путем
измерения интервала стробирования. Зная скорость вращения
колеса, определённую акустически, число зубцов и расстояние
до зеркала, Физо в 1849 г. смог определить скорость света в воз-
духе. Её значение оказалось равным 315000 км/с.
Фуко в своём эксперименте использовал метод развёртки
изображения с помощью быстро вращающегося зеркала, как и в
опытах Уитстона. В его эксперименте не определялась скорость
света, а определялось ее изменение при прохождении одного
и того же отрезка пути в воздухе (n = 1) и в воде (п = 1,33).
Используя оригинальную оптическую схему с вогнутыми зер-
калами, он получал неподвижное изображение источника (точ-
нее изображение тонкой нити) при быстром вращении зеркала.
Но это изображение смещалось при изменении скорости света,
проходящего между зеркалами. Смещение изображения можно
было достаточно точно измерять окуляром с микрометрическим
винтом. Если часть пути проходила через слой воды (труба
определённой длины, которую можно было заполнять водой), то
изображение смещалось по сравнению с распространением в воз-
духе. Таким образом, по величине этого смещения можно было
определить, насколько различаются скорости света в воздухе
(п=1) и в воде (п = 1,33). В 1850 г. он убедительно показал,
что скорость света в воде меньше в п раз.
Результаты Фуко решительно подтвердили волновую теорию
и опровергли взгляды Ньютона. Общепризнанной стала вол-
новая теория света, которая справедливо называется оптикой
Юнга-Френеля. В согласии с ней, свет представляет собой попе-
речные волны, причём цвет лучей определяется длиной волны.
Интерференционные измерения показали, что она изменяется от
0,4 мкм (фиолетовый свет) до 0,7 мкм (красный свет).
Дальнейший прогресс в сокращении длительности световых
импульсов был связан с изучением электричества и магнетизма.
Прежде всего, отметим, что исследования электричества дали
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете 27
в руки оптиков два замечательных источника света высокой
яркости — искра (импульсный источник) и электрическая дуга
(постоянный источник). До этого исследователям оптических
явлений приходилось использовать либо солнце, либо лампы
с масленым фитилём. Первый источник для продолжительного
использования необходимо было снабжать гелиостатом — систе-
мой зеркал, которые поворачивались с помощью часового ме-
ханизма. Этим достигалось постоянное направление солнечных
лучей. Второй источник был недостаточно ярким. Требовалась
исключительная наблюдательность и аккуратность эксперимен-
татора, чтобы уловить исследуемые эффекты и явления. Также
важную роль в оптике сыграло появление фотографии, давшей
возможность объективной регистрации света.
Исследования электрических, магнитных и оптических яв-
лений, первоначально рассматриваемых как независимые, при-
вели к установлению фундаментальных связей между ними.
При исследованиях в области электричества и магнетизма было
установлено, что электрический ток порождает магнитные силы,
а движущийся магнит — электрические. Фарадей (1791-1867)
ввёл совершенно новые представления. До него считали, что
электрические и магнитные действия на расстоянии осуществ-
ляются в абсолютно пустом пространстве мгновенно (теория
дальнодействия). Согласно этой теории источниками взаимо-
действия являются заряды и получающиеся при их движении то-
ки, причём это взаимодействие происходит мгновенно. Фарадей
развивал теорию близкодействия, согласно которой действие
осуществляется через среду, в которой электрическое и магнит-
ное поле проявляет свои силы. К этому выводу его в значи-
тельной мере привели результаты его выдающихся исследований
диэлектриков (термин, введённый Фарадеем для обозначения
изоляторов) и электролиза (химические изменения в проводя-
щих растворах под действием электрического тока). По Фарадею,
сущность электричества заключается не в зарядах, а в силовых
линиях поля, которые пронизывают всё пространство, заряды
же представляют собой только окончания этих линий. Эта кон-
цепция с необходимостью требовала наличия особой среды —
эфира, особое напряжённое состояние которого и связывалось
с величиной напряжённости поля. Фарадей большое внимание
уделял изучению сред и их влияния на действие электрических
сил. Он показал, что у целого ряда прозрачных веществ ди-
электрическая постоянная (электрическая характеристика ве-
щества) связана простым соотношением с показателем прелом-
ления света (оптическая характеристика вещества). Кроме того,
28
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
он показал, что магнитное поле способно влиять на поляризацию
света (эффект Фарадея — вращение плоскости поляризации
света в веществе под действием магнитного поля). Благодаря
своей гениальной интуиции, Фарадей предположил, что свет
должен быть явлением электромагнетизма.
Поскольку электричество и магнетизм связываются через
движения (электрический ток и порождаемое им магнитное по-
ле), естественно, что связь между ними должна определяться
некоей скоростью. Для измерения зарядов вводились разные
системы единиц измерения, основанные либо на законе Кулона
(сила между зарядами), либо на законе Ампера (сила между
электрическими токами). Оказалось, что соотношение между
ними имеет размерность скорости. Величина её была определе-
на Вебером (1804-1891) и Кольраушем (1840-1910) из чисто
электрических опытов, т.е. без какого бы то ни было привле-
чения оптики. Они исследовали распространение электрических
сигналов в электрических цепях, используя провода телеграфной
линии. Оказалось, что значение этой величины с удивительной
точностью совпадает с экспериментально определённой скоро-
стью света!
Новую эпоху в учении о свете открыла электромагнитная
теория, разработанная Максвеллом (1831-1879), в которой раз-
вивались идеи Фарадея о силовых линиях поля. В этой теории
электрические и магнитные явления описываются системой урав-
нений, носящих его имя. Они устанавливают количественную
связь между электрическими и магнитными полями. К этой
теории Максвелла привели следующие факты:
1. открытое Фарадеем явление вращения плоскости поляриза-
ции света в магнитном поле;
2. равенство скоростей распространения электромагнитных
возмущений и света, установленное Кольраушем и Вебе-
ром;
3. приблизительное равенство квадрата показателя прелом-
ления и диэлектрической постоянной среды в целом ряде
веществ.
Из теории Максвелла следовало существование электромаг-
нитных волн, распространяющихся в пространстве со скоростью,
которая была определена Вебером и Кольраушем и оказалась
равной скорости света. Важно подчеркнуть, что электромагнит-
ные волны являются примером существования электрических
и магнитных полей при полном отсутствии зарядов и токов.
Для существования волн, по Максвеллу, требовалось нали-
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете 29
чие эфира — среды, необходимой для их распространения, что
наполняло понятие эфира определённым физическим смыслом.
Всё это дало Максвеллу основание провозгласить его знаме-
нитый тезис: «Свет есть не что иное, как электромагнитные
колебания». Причём соответствующие волны обладают очень
короткой длиной.
Однако возможность существования электромагнитных волн
была доказана Максвеллом лишь теоретически. Несмотря на
убедительные объяснения явлений электромагнетизма, призна-
ние этой теории пришло далеко не сразу. Возникло стремление
экспериментально получить электромагнитные волны и изучить
их свойства. Успеха на этом пути достиг Герц (1857-1894),
которому в 1887 г. и в последующие годы удалось доказать
существование электромагнитных волн и изучить их свойства.
Его классические опыты по получению электромагнитных волн
и изучению их свойств полностью подтвердили предсказания
Максвелла.
Схема эксперимента Герца показана на рис. 1.3. Для гене-
рации электромагнитных волн он использовал устройство, по-
лучившее название вибратора Герца, представляющее собой
два тонких металлических стержня, разделённых промежутком
около 1 см. Каждый из них заряжался до высокого напряжения
противоположного знака. Таким образом, получался электриче-
ский диполь. При достижении напряжения пробоя происходил
разряд, который носил характер быстро затухающих колебаний,
причём их частота определялась длиной отрезков, и в опытах
Герца составляла около одного миллиарда периодов в секун-
ду. Эти электрические колебания сопровождались испусканием
в пространство электромагнитных волн. Из-за быстрого разря-
да получались только затухающие колебания. Таким образом,
получались «вспышки» — импульсы электромагнитных волн при
каждом разряде в вибраторе. Заметим, что длительность этих
импульсов составляла несколько нс.
Для обнаружения волн использовалось явление резонанса
в колебательном контуре (замкнутая цепь ёмкости и индуктив-
ности). Он представлял собой проволочную рамку определённо-
го размера с миниатюрным разрядным промежутком, величину
которого можно было регулировать. Размеры рамки определяют
собственную частоту образуемого рамкой контура. Эти размеры
можно было сделать такими, чтобы собственная частота совпа-
дала с частотой колебаний вибратора. При наведении в этой
рамке высокочастотного тока от вибратора в разряднике воз-
никала искорка. Её появление доказывало передачу на рассто-
30
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
высокого напряжения (катушка Румкорфа), 2 — источник постоянного тока,
3 — прерыватель, 4 — излучатель электромагнитных волн (вибратор Герца),
5 — резонансный контур (рамка с искровым разрядником), (б) Вид колебаний
в волнах, излучаемых вибратором .
янии действия электричества, т.е. наличие электромагнитных
волн. Наблюдая появление искорки в промежутке резонатор-
ной рамки, помещаемой на разных расстояниях от вибратора и
с разной ориентацией по отношению к нему, Герц смог экспе-
риментально изучить координатную зависимость величины поля
волн в пространстве. Используя плоские и вогнутые металли-
ческие поверхности, он показал, что они действуют как зер-
кала по отношению к получаемым электромагнитным волнам,
которые способны к прямолинейному распространению. Удалось
получить стоячие волны и измерить их длину. Она оказалась
связанной с размерами диполя-вибратора и обычно составляла
в его опытах около 30 см. Были продемонстрированы явле-
ния поляризации и преломления. Таким образом, было дока-
зано, что электромагнитные волны обладают всеми свойствами
световых волн.
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете 31
В дальнейшем П.Н. Лебедев (1866-1912), развивая методику
Герца, сумел получить волны значительно короче, до 0,6 см. Это
дало возможность уменьшить размеры «оптических» элементов,
с помощью которых изучались электромагнитные волны, а имен-
но, параболических зеркал, поляризаторов в виде проволочных
сеток, призм из различных материалов и веществ, обладающих
двойным лучепреломлением. Его аппаратура позволила подтвер-
дить основные результаты Герца и получить новые, а имен-
но, показать, что электромагнитные волны обладают не только
поляризацией, интерференцией, отражением и прямолинейным
распространением, но также двойным лучепреломлением в кри-
сталлах серы.
Таким образом, было убедительно показано, что электромаг-
нитные волны, получаемые с помощью электрических колебаний,
обладают всеми свойствами светового излучения и отличаются
лишь большей длиной волны. В дальнейшем, используя всё бо-
лее короткие вибраторы, удалось сомкнуть область искусственно
генерируемых электромагнитных волн и далёкого инфракрасного
излучения тепловых источников. Итак, опыты Герца явились
убедительнейшим доказательством существования электромаг-
нитных волн, обладающих всеми (за исключением длины) свой-
ствами светового излучения. Но ещё более острой стала пробле-
ма эфира — среды, необходимой для распространения электро-
магнитных волн.
Надо сказать, что наряду с изучением электромагнитных
волн, в физике в начале XX в. происходили революционные
изменения, заставившие, в конце концов, по-новому взглянуть
на природу света. После замечательных опытов Герца казалось,
что не осталось каких-либо сомнений в волновой природе света.
Однако наблюдался ряд фактов, не поддававшихся объяснению
на основе существовавших представлений. Так, несмотря на вы-
сокий уровень развития термодинамики и оптики, не удавалось
объяснить экспериментально изученные закономерности излуче-
ния абсолютно чёрного тела (прим. 1.2).
Кроме того, исследования спектров излучения Солнца и пла-
мени горелок с помощью призм и нового спектрального устрой-
ства — дифракционной решётки (прим. 1.3), основанной на яв-
лениях дифракции и интерференции, показали, что в спектрах
наблюдаются узкие линии поглощения и испускания. Исследо-
вания таких линий привели к развитию новой области науки —
спектроскопии. Между линейчатыми спектрами и химической
индивидуальностью веществ, помещаемых в пламя горелки, бы-
ла установлена однозначная связь. Это позволило обосновать
32
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
возможность исключительно эффективного спектрального ана-
лиза. С его помощью были открыты новые химические элементы.
Подлинным триумфом стало обнаружение на Солнце спектраль-
ных линий неизвестного элемента, который затем был обнаружен
на Земле и получил название гелия. Испускание дискретных
линий и значения их длин волн не получали объяснений.
Поскольку электромагнитная теория Максвелла включала
концепцию гипотетической среды — эфира, делались попыт-
ки обнаружения предсказываемого теорией влияния этого эфи-
ра на распространение световых волн. Опыты Майкельсона
(1852-1931), поставленные с этой целью, дали определённый
отрицательный результат.
Будучи гениальным экспериментатором (исследователем, ко-
торый не упускает, казалось бы, несущественные детали), Герц,
исследуя электромагнитные волны, сделал важнейшее побочное
открытие — явление фотоэффекта. Он заметил, что искорка
в резонаторной рамке зависит от оптического излучения искры
в вибраторе, т.е., если искровой промежуток резонатора осве-
щался искрой вибратора, пробой промежутка резонатора мог
происходить при большей его длине. Таким образом, освещение
искрового промежутка облегчает пробой. Оказалось, что при по-
мещении между искрой вибратора и рамкой резонатора стеклян-
ной пластинки этот эффект пропадал. Но он снова возникал при
замене стеклянной пластинки на кварцевую. Поскольку спектры
пропускания стекла и кварца сильно различаются в ультрафио-
летовой области спектра, Герц связал действие света на искровой
промежуток с ультрафиолетовым излучением.
Исследования фотоэффекта — испускание электронов с по-
верхности металла под действием света — также привели к
установлению фактов, не объяснимых с точки зрения волновой
природы света. А именно, особенность фотоэффекта заключается
в том, что для конкретного металла существует вполне опреде-
лённая максимальная длина волны света, способного вырывать
электроны из металла. Т.е. существует красная граница фото-
эффекта — освещение светом с большей длиной волны не даёт
эффекта даже при повышении интенсивности.
Объяснение этих и ряда других экспериментальных фак-
тов потребовало коренного пересмотра основных представлений
классической физики. В 1900 г. Планк (1858-1947) показал, что
спектральную зависимость испускания света абсолютно чёрного
тела можно объяснить лишь при предположении, что энергия
излучения испускается в виде отдельных порций — квантов.
причём величина этой порции энергии Е связана с частотой
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете 33
света v соотношением: Е = hv, где h — постоянная, носящая
его имя. До этого всегда предполагалось, что энергия является
величиной, которая изменяется непрерывно. Математически это
выражалось в том, что физические величины, в том числе энер-
гия, описывались непрерывными функциями, подчиняющимися
дифференциальным уравнениям. Таким образом, 1900 г. можно
считать годом рождения квантовой физики. В настоящее время,
физика, в которой не используются квантовые представления,
именуется классической. Квантовая физика является совер-
шенно новой наукой, а классическая физика является по отно-
шению к ней некоторой предельной областью.
Эйнштейн (1879-1955) пошёл ещё дальше. Он предположил,
что свет не только испускается в виде порций энергии, но и в
дальнейшем распространяется в пространстве и вступает во вза-
имодействие с веществом также в виде такой порции — кванта,
перемещающегося со скоростью света. Это предположение поз-
волило ему в 1905 г. создать теорию, которая объяснила фото-
эффект, а также ряд фактов в фотохимии (химических реакций,
происходящих под действием света) и в явлениях люминесцен-
ции. Для квантов света в дальнейшем было принято название
фотон. Концепция фотонов в определённой степени возрождала
корпускулярные представления о природе света.
Исследуя явление радиоактивности, Резерфорд (1871-1937)
пришёл в 1911г. к планетарной модели атома, согласно ко-
торой атом состоит из положительно заряженного ядра, во-
круг которого вращаются электроны. Эта модель очень хоро-
шо объясняла наблюдавшиеся Резерфордом особенности рассе-
яния атомами а-частиц, но находилась в явном противоре-
чии с классической электродинамикой, согласно которой дви-
жущийся электрон должен излучать энергию в виде элек-
тромагнитных волн. В результате уменьшения энергии орби-
та электрона должна была уменьшаться и он, в конце кон-
цов, должен был бы упасть на ядро. Этому противоречил факт
стабильности атомов.
Опираясь на идеи о квантах, Бор (1885-1962) в 1913 г. обос-
новал модель Резерфорда с помощью гипотетических постула-
тов, которые противоречили классической физике. Однако его
теория не только обосновывала планетарное строение атома, но
и объясняла появление спектральных линий. Значения длин волн
этих линий, получаемых из его теории, прекрасно совпадали
с экспериментальными спектроскопическими данными. Согласно
представлениям Бора электрон может вращаться вокруг ядра
лишь по определённым орбитам, которым соответствуют опре-
2 П. Г. Крюков
34
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
делённые энергии — энергетические состояния. Испускание
и поглощение света атомами происходит скачками (переходами)
из одного энергетического состояния в другое. Разность этих
энергий равна энергии фотона и определяет его частоту (длину
волны света).
Что касается концепции эфира, то здесь также имели место
революционные перемены. В своей работе о теории относитель-
ности (1905 г.) Эйнштейн ввёл новые представления о простран-
стве и времени, которые позволили отказаться от концепции
эфира.
Итак, начало XX в. привело к созданию новой теории света,
основанной на квантовых представлениях. Согласно этой теории
имеет место корпускулярно-волновой дуализм — свет обладает
как волновыми свойствами, проявляющимися при его распро-
странении, в явлениях дифракции и интерференции, так и кор-
пускулярными свойствами, проявляющихся во взаимодействии
света с веществом в таких явлениях как дисперсия, фотоэффект,
спектральные особенности. Иначе говоря, свет проявляет себя
как волна или как частица в зависимости от условий наблюде-
ний.
Успехи в области фундаментальной физики способствовали
и развитию методов получения и измерения коротких импуль-
сов света. С использованием затворов, основанных на эффекте
Керра, удалось получить импульсы света, длительностью до мик-
росекунды. Искровые источники позволяли получать вспышки
ещё короче, правда, за счёт существенного снижения яркости.
Использование фотоэффекта позволило создать замечательные
приборы для регистрации света: фотоэлементы, фотоумножи-
тели (ФЭУ), электронно-оптические преобразователи (ЭОП)
(прим. 1.4). Эти приборы обладают очень высокой чувствитель-
ностью. В настоящее время, как известно, фото- и кинокамеры
с использованием фотоплёнок вытеснены электронными прибора-
ми, основанными на фотоэффекте. В сочетании с методом элек-
тронной развёртки, которая используется в электронных осцил-
лографах, использование этих приборов позволило существенно
улучшить временное разрешение методов регистрации коротких
импульсов света. Удалось уверенно определять форму светового
импульса с точностью до нс, а с помощью уникальных ЭОП даже
до сотых долей этого значения. На основе использования специ-
альных электронных схем, позволяющих в нужный момент раз-
ряжать конденсатор с высоким напряжением через импульсную
лампу за короткий промежуток времени, были созданы яркие
источники коротких импульсов (до 1 мкс) света с регулировкой
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
35
Рис. 1.4. Мгновенные фотографии Эджертона: а) последовательные фотогра-
фии пули, вылетающей из револьвера (экспозиция 2 х 10“6 с); б) фотографии
с интервалом 1/100 с игрока в гольф.
момента их испускания. С помощью таких источников удалось
сделать эффектные «мгновенные» фотографии быстрых явлений
(рис. 1.4).
2*
36
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете
Год
Рис. 1.5. Прогресс в измерении коротких интервалов времени. Резко выделя-
ются достижения после 1960 г., связанные с появлением лазеров
Прогресс в измерении всё более коротких интервалов време-
ни и в сокращении длительности световых импульсов, начиная
с Галилея, который считается первым учёным, применившим
точные измерения в физических исследованиях, и до наших
времён, иллюстрируется графиком на рис. 1.5. Видно, что ско-
рость прогресса неравномерна. Определённый скачок приходится
на начало XIX века. Это обусловлено появлением метода раз-
вёртки, успехами в области механики, и началом использования
электрических источников света. Дальнейший прогресс связан
с использованием методов электроники. Из графика видно, что
минимальный временной интервал, с которым имели дело ис-
следователи в период между 1900 г. и 1965 г., оставался равным
приблизительно 1 нс. Это было, в существенной степени, связано
с тем, что не удавалось получить достаточно яркого источника
света, испускающего достаточно короткие импульсы. В принципе
использовались два подхода. В первом, короткий импульс выре-
зался из пучка непрерывного излучения с помощью оптического
затвора. Естественно, энергия в импульсе определялась дли-
тельностью вырезаемого затвором интервала. Интенсивность не
могла быть большей, чем интенсивность в первоначальном пучке.
Во втором подходе импульс получался путём быстрого разряда
конденсатора, т.е. путём преобразования электрической энергии,
запасённой в конденсаторе, в свет. Длительность разряда, как
Гл. 1. Исторический обзор развития науки о свете 37
и запасённая энергия прямо пропорциональны ёмкости конден-
сатора. Таким образом, стремление к сокращению длительности
разряда приводило к уменьшению энергии света в импульсе.
В качестве резюме отметим, что измерения коротких интервалов
времени, в том числе длительности световых импульсов, допус-
калось с помощью средств электроники на уровне долей наносе-
кунд, но источники импульсов света, практически, обеспечивали
длительность лишь на уровне долей микросекунд.
Ситуация радикально изменилась с появлением в 1960 г. со-
вершенно нового источника света — лазера. Его появление в зна-
чительной степени связано с радиофизикой и радиотехникой.
История его возникновения заслуживает особого изложения.
Глава 2
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ГЕНЕРАТОР (МАЗЕР) -
ПРЕДШЕСТВЕННИК ЛАЗЕРА
История создания лазера — источника света совершенно но-
вого типа — является, по существу, продолжением истории со-
здания радио. Исследования Герцем электромагнитных волн при-
вели к выдающемуся практическому результату — осуществле-
нию связи на расстоянии без проводов. Появилось радио, и элек-
тромагнитные волны стали называться радиоволнами. На основе
аппаратуры Герца А.С. Попов (1859-1905) построил свой радио-
приёмник электромагнитных волн и, усовершенствовав вибра-
тор Герца, в 1896 г. продемонстрировал радиотелеграфную связь
сначала на расстоянии около 0,5 км, а затем и до 50 км. Па-
раллельно Маркони (1874-1937), снабдив антеннами передатчик
и приёмник, в 1901 г. осуществил радиотелеграфную связь че-
рез Атлантический океан. Радиосвязь осуществлялась посылкой
коротких сигналов, и сообщения передавались азбукой Морзе.
Такая телеграфная связь обусловлена тем, что вибратор Герца
даёт «вспышки» быстро затухающих колебаний. Для переда-
чи сложных сигналов, в частности звуковых волн (радиотеле-
фонии), требовалось генерировать незатухающие электрические
колебания, порождающие непрерывные радиоволны на соответ-
ствующей частоте.
Ещё до работ Герца У. Томсон (лорд Кельвин) (1824-1907)
провёл исследования электрических колебаний. Он теоретически
исследовал разряд конденсатора (лейденской банки), заряжен-
ного до высокого напряжения, и показал, что этот разряд при
определенных условиях носит колебательный характер, причем
период электрических колебаний определяется ёмкостью и ин-
дуктивностью электрической цепи, замыкаемой через искровой
разряд. Эта цепь получила название колебательного конту-
ра (прим. 2.1), который обладает собственной резонансной ча-
стотой. Степень затухания колебаний в контуре определяется
потерями из-за электрического сопротивления цепи. Сопротив-
ление в искровом промежутке довольно велико и колебания
при разряде быстро затухают. Затухание колебаний приводит
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 39
к зависимости амплитуды от частоты (спектр). При незатуха-
ющих, непрерывных колебаниях имеется одна фиксированная
частота, равная резонансной частоте контура. При затухающих
колебаниях получается уширенный спектр — колоколообразная
зависимость амплитуды от частоты с максимумом на резонанс-
ной частоте. Ширина этого спектра тем больше, чем сильнее
затухание колебаний.
Для получения незатухающих колебаний в контуре нужно,
чтобы потери в нём стали равными нулю. Но любая электри-
ческая цепь обладает сопротивлением, т.е. потерями. Поэтому
следует компенсировать потери в контуре с помощью внешнего
источника энергии. Это значит, что колебательный контур
нужно дополнить устройством, которое, подчиняясь ритму
колебаний тока в цепи контура, автоматически при каждом
колебании сообщало бы контуру порцию тока, компенсирующую
потери. Иными словами, требуется устройство обратной
связи. Положительная обратная связь заключается в том,
L
Рис. 2.1. Принципиальная схема незатухающих электрических колебаний. При
отсутствии усилителя и обратной связи колебания в контуре LC затухают
из-за потерь на сопротивлении R. Цепь обратной связи отбирает часть энергии
колебаний из контура и после усиления возвращает энергию в контур, компен-
сируя потери. В результате генерируются незатухающие колебания.
Колебательный
контур
С
часть что некоторая электрической энергии, заключён-
ной в контуре, выводится наружу, усиливается с помо-
щью внешнего источника энергии до того значения, ко-
торое нужно для полной компенсации потерь, и снова
возвращается в колебательную систему в нужной фазе
(рис. 2.1). Тогда вместо затухающих колебаний получат-
ся незатухающие колебания (синусоида) с определённой
частотой. Необходимость вполне определённой величины
энергии для поддержания незатухающих колебаний означает,
что имеется порог, т. е. определённая величина обратной связи,
при которой затухание сменяется получением незатухающих
колебаний. Если величина положительной обратной связи
превысит пороговое значение, то вместо затухания начнётся рост
40 Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
амплйтуды колебаний. Поэтому требуется ещё одно устройство,
ограничивающее амплитуду колебаний путём воздействия на
величину обратной связи (по существу, отрицательная обратная
связь).
Осуществление этих условий приводит к устройству, назы-
ваемому генератором незатухающих колебаний. Классическая
схема генератора незатухающих электрических колебаний вклю-
чает следующие части: колебательный контур, подсоединённый
к источнику электрической энергии (питание), усилитель, ко-
торый увеличивает амплитуду колебаний (резонансный усили-
тель), и петлю обратной связи, с помощью которой некото-
рая малая часть энергии, снимаемая с усилителя, возвращается
в контур в нужной фазе и компенсирует потери в контуре. При
этом усиление не безгранично, что стабилизирует амплитуду
колебаний.
Для практической реализации такой схемы необходимо было
появление устройства, способного усиливать электрические коле-
бания (сигналы) с возможностью регулирования коэффициента
усиления от внешнего электрического сигнала. Это произошло
в 1907 г. в результате изобретения электровакуумного прибора —
триода (трёхэлектродной лампы), ставшего основой всей радио-
электроники первой половины XX века.
Рис. 2.2. Трехэлектродная лампа (триод) (а), 1 — вакуумированный баллон,
2 — анод, 3 — сетка, 4 — катод с нитью накала. Принципиальная схема (б).
Схема триода изображена на рис. 2.2. Поток электронов,
испускаемых катодом в результате термоэлектронной эмиссии,
движется в высоком вакууме к аноду, создавая анодный ток.
Вблизи катода располагается третий, управляющий электрод —
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 41
сетка, через которую проходит поток электронов. При этом да-
же сравнительно слабые изменения потенциала сетки вызывают
довольно сильные изменения силы анодного тока. На этой осо-
бенности и основаны применения этого прибора для усиления
и генерирования электромагнитных колебаний.
В 1913 г. с помощью триода была создана схема, позволяю-
щая генерировать незатухающие электрические колебания. Схе-
ма такого лампового генератора показана на рис. 2.3. Колебатель-
ный контур подключён через источник питания к аноду и катоду
триода. Рядом с катушкой колебательного контура располагает-
ся вторая катушка, один конец которой присоединён к катоду,
а другой к сетке триода. При колебаниях тока в первой катушке
контура за счёт электромагнитной индукции наводится ток во
второй катушке, который через сетку воздействует на анодный
ток, т.е. ток в цепи колебательного контура. Важно, что эти
колебания токов связаны по фазе, т. е. происходят согласованно
во времени. При соответствующих параметрах схемы осуществ-
ляется положительная обратная связь, превышающая порог. Это
приводит к самовозбуждению генератора. Получение постоянной
амплитуды непрерывных колебаний достигается за счет эффекта
насыщения. Величина анодного тока ограничена числом электро-
нов, испускаемых за счёт термоэлектронной эмиссии. Поэтому
даже при чрезмерном росте положительного потенциала на сетке
не получится чрезмерного роста анодного тока, т.е наступает его
насыщение. При соединении генератора с антенной происходит
испускание электромагнитных волн (радиоволн) в пространстве.
Изобретение электронных ламп и применение их для генериро-
Рис. 2.3. Генератор незатухающих электрических колебаний (а): 1 — катушка
индуктивности; 2 — конденсатор переменной емкости (регулировка частоты);
3 — триод; 4 — источник напряжения (анодная батарея); 5 — батарея накала.
Принципиальная схема (б).
вания и усиления незатухающих колебаний сделало возможным
развитие радиотелефонии, радиовещания и телевидения. В наше
время большинство функций электровакуумных приборов (ра-
42 Гл. 2, Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
диоламп) стали выполнять появившиеся в 50-е годы XX в. по-
лупроводниковые приборы — диоды, транзисторы, интегральные
схемы. В них также производится изменение тока, протекающего
через прибор, путём приложения сравнительно малого напряже-
ния на управляющий электрод.
Генераторы позволили получать радиоволны на вполне опре-
делённой частоте, причём эту частоту можно было регулировать,
изменяя либо ёмкость, либо индуктивность контура. С самого
начала появления генераторов радиоволн было ясно, что они
принципиально отличаются от источников света не только дли-
ной волны. Дело в том, что излучаемый свет обусловлен совокуп-
ностью независимых процессов (не согласованных во времени),
происходящих в каждом атоме (молекуле) в отдельности. Это
относится к источникам света, таким как Солнце, свеча, элек-
трическая дуга и лампа накаливания, газонаполненные лампы.
Напротив, радиоволны радиостанций обусловлены единооб-
разным, стройным движением электронов в виде тока. Иными
словами, излучение, испускаемое с помощью генератора радио-
волн, является в высшей степени когерентным. Когерентность
означает согласованность во времени и в пространстве амплиту-
ды и фазы колебаний. Поскольку испускаются непрерывные ко-
лебания в виде синусоиды, имеет место полная согласованность
на протяжении времени работы генератора. Иллюстрацией та-
кой высокой согласованности излучения генераторов радиоволн
служит простой факт. Речь диктора и музыка радиопередачи
согласованно (когерентно) принимаются приёмниками на значи-
тельных расстояниях от передающей радиостанции и друг от
друга. Эти расстояния могут достигать тысяч километров. Высо-
кая степень когерентности излучения является принципиальной
особенностью источников в виде генераторов, и мы вернёмся к
этой особенности при рассмотрении лазеров.
Развитие радиотехники началось с освоения диапазона до-
статочно длинных волн с использованием резонансных колеба-
тельных систем в виде контуров с катушками и конденсаторами.
Дальнейший прогресс определялся потребностью продвижения
в сторону всё более высоких частот и, соответственно, в сторону
сокращения длин волн. Такая тенденция определялась следу-
ющими причинами. Во-первых, чем короче длина волны, тем
меньше размеры аппаратуры. Радиолюбители продемонстрирова-
ли, что с помощью самодельной коротковолновой аппаратуры
малых размеров и весьма умеренной мощности можно устано-
вить связь практически с любым пунктом земного шара. Этому
способствует наличие ионосферы — слоёв разреженных иони-
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 43
зированных газов на высоте десятков и сотен км. Отражение
от них радиоволн с длинами 10-80 м приводит к возможности
распространения на тысячи км за счёт огибания ими земной
поверхности путём последовательных отражений от ионосферы
и поверхности земли. Во-вторых, при радиосвязи осуществляется
модуляция несущей частоты. При этом радиоволна уже не явля-
ется строго синусоидальной с определённой частотой, а облада-
ет некоторым спектром. Радиосигналы занимают определённую
ширину спектра — полосу модуляции. Обычно ширина этой
полосы в сотни раз меньше несущей частоты. Чем выше несущая
частота, тем шире может быть полоса модуляции, с помощью
которой передаются сигналы. Передача сигналов требует опре-
делённой, минимальной ширины полосы модуляции. Например,
для передачи телевизионных сигналов требуется ширина полосы
модуляции в несколько МГц. Вот почему для телевидения потре-
бовались частоты, большие 100МГц, т.е. длины волн короче 1 м
(ультракороткие волны — УКВ). В-третьих, важнейшим военным
применением стала радиолокация. Для этого применения важно
получать направленные пучки радиоволн, поскольку от этого
зависит точность определения угловых координат цели. Соот-
ветствующие антенны часто представляют собой параболические
рефлекторы. При этом угол, в котором сосредоточен пучок,
определяется отношением длины волны к диаметру антенны. По
этой причине в радиолокации стали применяться сантиметровые
волны.
Естественным препятствием сокращения длины волны яв-
ляются размеры приборов и, в частности, ограничение длины
пробега пучков электронов в электровакуумных приборах по
сравнению с длиной волны. Для генерирования сверхвысоких
частот, вместо схем с электронными лампами в сочетании с ко-
лебательными контурами, образованными конденсаторами и ка-
тушками индуктивности, стали применять клистроны и маг-
нетроны. В этих приборах колебательные контуры заменяются
объёмными резонаторами. Они представляет собой замкнутые
полости с высокой проводимостью стенок. Электромагнитное по-
ле внутри полости создаёт токи в стенках, которые, в свою
очередь, вызывают электромагнитное поле. При определённых
размерах полости получается резонанс для определённых длин
волн. Эти волны называются модами (типами собственных ко-
лебаний) резонатора. Существует минимальный размер (порядка
длины волны), при котором получается мода, что обуславливает
ограничения на размеры. Практически невозможно уменьшить
размеры объёмного резонатора менее нескольких миллиметров.
44 Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
Соответственно, клистроны и магнетроны имеют пределы приме-
нений — миллиметровые волны.
Возникла ещё одна проблема в области научных примене-
ний. Для использования радиоволн в физических исследованиях,
в частности, в радиоспектроскопии, важно генерировать волны
с высокой стабильностью значения несущей частоты. Говоря оп-
тическим языком, важна высокая монохроматичность электро-
магнитного излучения. Теоретически, частота колебаний опре-
деляется собственной частотой колебательного контура, которая
предполагается постоянной. На самом деле, она не является
строго постоянной. Воздействие внешних факторов (например,
температуры) на значения ёмкости и индуктивности в случае
колебательного контура, либо на размеры в случае объёмного
резонатора накладывает предел достижению высокой стабильно-
сти частоты.
Итак, возникла необходимость кардинального решения про-
блемы продвижения технологии в сторону коротких волн и по-
вышения стабильности частоты. Эту проблему удалось решить
следующим образом. Согласно воззрениям квантовой теории,
объекты микромира, такие как атомы и молекулы, являются
колебательными системами, причём их собственные частоты,
в отличие от колебательных контуров, определяются конкретным
строением атомов и молекул. Этим частотам соответствуют опре-
делённые значения энергии (энергетические уровни). Примером
может служить модель атома водорода, предложенная Бором.
Основная идея квантовых представлений состоит в том, что из-
лучение в виде квантов с определённой энергией и, соответствен-
но, частотой взаимодействует с миниатюрными колебательными
системами (атомами и молекулами), имеющими определённые
собственные частоты, соответствующие переходам между энер-
гетическими уровнями. Переходам с одного уровня на другой
соответствуют спектральные линии, которые могут быть очень
узкими, что, в принципе, даёт возможность получать весьма
стабильные частоты электромагнитного излучения. Эти частоты
могут быть как в оптическом, так и в радио диапазоне. Создание
лазеров, в значительной мере, связано с использованием таких
квантовых колебательных систем.
Квантовые представления о строении атома и фотонах све-
та позволили Эйнштейну создать в 1917 г. теорию процессов
испускания и поглощения света атомами. Выводы этой теории
являются основой лазеров. Эйнштейн рассмотрел взаимодей-
ствие фотонов с системой (атом или молекула), обладающей
двумя энергетическими уровнями Е\ и (рис. 2.4), причём
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 45
энергия фотона совпадает с разностью энергий этих уровней:
hv = Еъ — Е\. Согласно Эйнштейну переход системы из состоя-
ния с энергией Е\ в состояние с энергией Е% происходит с погло-
щением фотона. Это объясняет резонансное поглощение света.
А вот взаимодействие с системой, находящейся в возбуждённом
состоянии Еъ, оказывается более сложным. Переход из возбуж-
дённого состояния в нижнее, основное, может происходить само-
произвольно без какого либо внешнего воздействия с испускани-
ем фотона. Этот процесс называется спонтанным излучением.
Им объясняется испускание света, причём интенсивность света
зависит от вероятности такого спонтанного перехода, которая,
в свою очередь, зависит от конкретного строения атома или
молекулы. Но помимо этого процесса Эйнштейн предположил
существование ещё одного процесса, а именно, перехода в ниж-
нее состояние под действием фотонов спонтанного излучения.
Этот процесс был назван им вынужденным излучением. Вероят-
ность этого процесса зависит не только от конкретных свойств
системы, но и от плотности излучения, которое стимулирует
этот процесс, т.е. от интенсивности света, состоящего из фо-
тонов с энергией, соответствующей разности энергий уровней.
Свойства спонтанного и вынужденного излучений оказываются
существенно разными.
Е2 -Ei=hvi2
n2 ф- 1 1 1 —Е2 Nt — —О 1 1 1 1 Ei Л2 Q E2 1 hV12
hv2l ! м—д— —Е, N>- —& /ХТХ/ХГ'* hvij Е> лллл* hv12 № 0 tq с c to
а б в
Рис. 2.4. Двухуровневая квантовая система, иллюстрирующая явления погло-
щения (а), спонтанного излучения (б) и вынужденного излучения (в)
Статистический, случайный характер процесса спонтанного
излучения приводит к тому, что фазы, направления распростра-
нения и состояния поляризации световых волн, испускаемых
отдельными атомами, не согласованы друг с другом. Это озна-
чает, что излучение ансамбля атомов некогерентно. Строгое
рассмотрение показывает, что случайное согласование может
произойти лишь за время спонтанного испускания, т. е. времени
жизни возбуждённого состояния. Это вероятностная величина.
Мы не знаем точного момента испускания кванта света, но
знаем, что за определённое время, а именно время жизни, около
46 Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
половины возбуждённых атомов совершат спонтанное испуска-
ние света. Типичные времена жизни составляют ~ 10“8 с для
т.н. разрешённых переходов, и ~ 10“3 с для т.н. метастабильных
переходов. Тот факт, что спонтанное излучение происходит за
конечный промежуток времени, означает, что спектр излучения
имеет некоторую ширину. Подобно тому, как спектр частот коле-
бательного контура имеет ширину, зависящую от степени затуха-
ния, ширина спектра спонтанного излучения зависит от времени,
в течение которого происходит испускание излучения, т.е. от
времени жизни. Соответствующая ширина спектра называется
естественной шириной линии излучения.
Согласно квантовым представлениям, конечная ширина спек-
тра излучения означает, что уровни энергии должны также
иметь определённую ширину. Это следует из важнейшего закона
квантовой физики — принципа неопределённости Гейзенберга.
Согласно этому принципу измерение физических величин мож-
но осуществить только с ограниченной точностью. Причём эта
точность измерений отнюдь не определяется качеством изме-
рительных инструментов. Она является принципиальным свой-
ством конкретного физического объекта. Так при одновременном
измерении координаты х частицы и её скорости, которая опре-
деляется механическим импульсом р, получаются принципиаль-
ные неточности (неопределённости) в измеренных величинах Дж
и Др, причём эти неточности связаны соотношением:
Дж х Др Л, (2.1)
где h — постоянная Планка. Это положение кардинально проти-
воречит классической физике, согласно которой нет принципи-
альных пределов точности измерений физических величин. Ана-
логичным соотношением неопределённости связаны неточности
определения энергии ДЕ1 и времени Дт существования физи-
ческого состояния с энергией Е, т. е. Дт х ДЕ « h. Поскольку
время жизни т и является вероятностным разбросом времени
существования атома в возбуждённом состоянии, ему соответ-
ствует разброс энергий этого состояния порядка ДЕ « h/т. Это
означает, что энергетический уровень возбуждённого состояния
имеет некоторую ширину. В свою очередь, это означает, что при
спонтанном излучении испускаются кванты с разбросом энергии
и, соответственно, с разбросом частот излучения. Этим и объяс-
няется тот факт, что спектральные линии спонтанного излучения
имеют некоторую конечную ширину. Причём эта ширина зависит
от времени жизни возбуждённого состояния.
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 47
Ширине линий соответствует величина временной ко-
герентности, которая не может быть больше времени
жизни возбуждённого состояния. Характер излучения всех
обычных (нелазерных, тепловых) источников света как
раз и определяется свойствами спонтанного излучения.
Из-за малой величины временной когерентности их обычно
называют некогерентными.
При вынужденном излучении испускаемый фотон неотличим
от того фотона, который вызывает его появление. Частота, фаза,
направление распространения и поляризация волн, испущенных
при вынужденных переходах, точно такие же, как и излучения,
вызвавшего переходы. Это означает, что вынужденное излучение
когерентно, т.е. согласовано с тем, которое его вызывает. Это
является ключевым обстоятельством в работе лазера. Другим
ключевым обстоятельством является то, что за счёт вынуж-
денного излучения вместо одного фотона появляются два. Это
означает принципиальную возможность осуществить усиление,
а также положительную обратную связь и, тем самым, получить
генерацию когерентного излучения.
Однако следует иметь в виду, что, помимо индуцированных
переходов с верхнего уровня на нижний уровень с испусканием
нового фотона, происходит и поглощение фотона с переходом
с нижнего уровня на верхний. Согласно теории Эйнштейна веро-
ятности этих переходов равны. А это означает, что полное число
испущенных и поглощённых фотонов зависит от того, какова
населённость уровней, т. е. от того, сколько атомов находится на
верхнем уровне и сколько на нижнем.
При термодинамическом равновесии населённости уровней
(N\ — населённость нижнего уровня, N2 ~ населённость верх-
него уровня) связаны соотношением Больцмана:
TV2 = 7Viexp[-(E2 — E\)/kT], (2.2)
где к — постоянная Больцмана, а Т — абсолютная температура.
Из этой формулы следует, что населённость верхнего уровня (2)
меньше населённости нижнего (1). Это означает, что число по-
глощённых фотонов больше фотонов вынужденного излучения,
т. е. при взаимодействии излучения с веществом в условиях тер-
модинамического равновесия наблюдается поглощение, которое
превалирует над усилением, получающимся за счёт вынужден-
ного излучения.
48 Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
В экспериментах, которые проводились при исследованиях
оптических спектров, вынужденное излучение никак не про-
являлось. Главная причина этого заключается в том, что вы-
нужденное излучение, по определению, ничем не отличается от
излучения, которое его вызывает. Само вынужденное излучение
происходит под действием спонтанного излучения. Поэтому вы-
нужденное излучение не удаётся отличить на фоне спонтанного
излучения при исследовании спектра. По существу, вынужден-
ное излучение представляет собой некоторую добавку к спонтан-
ному излучению, и вынужденное излучение можно обнаружить
лишь при явном выделении этой добавки.
Ситуация изменилась под влиянием развития радиотехники.
Продвижение в сторону коротких длин волн сантиметрового
и миллиметрового диапазонов привело к необходимости считать-
ся с поглощением таких радиоволн в атмосфере. Молекулы в от-
личие от атомов имеют спектры, которые получаются не только
в результате изменения энергии электронов, но и в результате
колебаний частей молекул относительно друг друга, а также
в результате вращения молекулы как целого. Эти движения под-
чиняются законам квантовой физики, т.е. они квантованы и про-
являются в спектрах в виде отдельных линий. Однако, в отличие
от атомов, эти линии могут попадать в ультракоротковолновый
(УКВ) радиодиапазон. Разработчики радиолокационной техники
помимо проблем генерации радиоволн с всё меньшими длинами
вынуждены были считаться с наличием поглощения в атмосфере
за счёт вращательных спектров молекул, в частности, молекул
воды. Пользователи спутникового телевидения возможно стал-
кивались с пропаданием сигнала при сильном дожде. Возникла
новая область исследований — радиоспектроскопия. Формально
она отличается от оптической (включающей ИК, видимый и УФ
диапазоны) лишь длинами волн.
В стандартной схеме исследования оптических спек-
тров поглощения через кювету, содержащую исследуе-
мое вещество, пропускается излучение с широким непре-
рывным спектром, например, лампы накаливания —
типичного источника спонтанного излучения. Затем с помощью
спектрометра регистрируются линии поглощения. Как следует
из схемы взаимодействия излучения с квантовой системой
двух уровней (рис. 2.4), величина поглощения зависит от
отношения населённостей этих уровней, определяемого соот-
ношением Больцмана. В оптическом диапазоне населённость
верхнего уровня при комнатной температуре значительно
меньше, чем населённость нижнего. Ею и определяется
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 49
поглощение. Поэтому поглощение удаётся наблюдать при
сравнительно малой длине кюветы с исследуемым веществом
(например, с газом).
В радиодиапазоне ситуация иная. В качестве источника из-
лучения используется генератор радиоволн с непрерывной пере-
стройкой длины волны. Изменяя длину волны, можно измерить
зависимость поглощения от длины волны. Большая длина вол-
ны в радиодиапазоне по сравнению с оптическим диапазоном
означает, что энергия верхнего уровня лишь на малую величину
отличается от энергии нижнего. Это, в свою очередь, согласно
соотношению Больцмана означает, что населённость верхнего
уровня при комнатной температуре лишь слегка меньше населён-
ности нижнего. Следовательно, поглощение становиться малым
и, чтобы зарегистрировать исследуемые линии поглощения, нуж-
но либо сильно увеличивать длину кюветы, либо увеличивать
концентрацию вещества, охлаждая исследуемый газ. И то и дру-
гое имеет ограничения. Первое — разумными размерами лабо-
раторной установки, второе — уходом исследуемого вещества из
объёма кюветы из-за конденсации газа.
Возникла идея обойти эту трудность путём искусственного
изменения соотношения населённостей уровней. Предположим,
что нам удалось разделить молекулы, находящиеся на верхнем
уровне и молекулы, находящиеся на нижнем. Тогда фракция,
содержащая молекулы на нижнем уровне, будет проявлять по-
глощение, характерное для спектров видимого диапазона. А что
будет с другой фракцией? В ней под действием излучения ге-
нератора радиоволн возникнет вынужденное излучение, которое
будет добавляться к излучению генератора, т.е. будет наблю-
даться не поглощение, а усиление!
Разумеется, возникает вопрос, а можно ли осуществить такое
разделение молекул? Здесь нужно сказать о некоторых задачах
спектроскопии. Одной из главных была задача получить и иссле-
довать как можно более узкие спектральные линии. Дело в том,
что ширины линий, которые получаются в реальных условиях,
как правило, значительно превосходят значения, определяемые
временем жизни возбуждённого состояния (естественной ши-
рины линии). Это происходит, в основном, по двум причинам.
Во-первых, из-за столкновений излучающих атомов (молекул).
Если такое столкновение происходит в интервале времени мень-
шем, чем время жизни, то это означает его сокращение (преры-
вание времени испускания излучения) с соответствующим уши-
рением линии излучения. Второй причиной является эффект
Доплера — зависимость частоты излучения от скорости источни-
50 Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
ка. За счёт беспорядочного движения многих атомов (молекул)
наблюдаемая спектральная линия представляет собой сумму ли-
ний с длинами волн, соответствующими составляющей скорости
каждой молекулы в направлении наблюдения. Это приводит к
уширению контура линии, причём его величина зависит от тем-
пературы. Чем выше температура, тем больше скорости молекул.
Чтобы устранить эти причины уширения линий, спектроско-
писты стали применять технику атомных и молекулярных пуч-
ков. В условиях высокого вакуума создавался направленный пу-
чок летящих атомов или молекул, а поглощение или испускание
света наблюдалось в направлении, перпендикулярном к направ-
лению полета частиц в пучке. При таком условии наблюдения
практически устраняются столкновения (плотность частиц в пуч-
ке мала), а составляющая скорости в направлении наблюдения
близка к нулю, что, практически, устраняет влияние эффекта
Доплера. Вот с помощью таких молекулярных пучков и удалось
произвести разделение молекул, находящихся в разных энерге-
тических состояниях. Конкретно, это было сделано следующим
образом.
Некоторые молекулы имеют такое распределение зарядов
(положительных ядер атомов, составляющих молекулу, и окру-
жающих их электронов), что они имеют дипольный момент
(прим. 2.2). Под действием внешнего электрического поля мо-
лекулы, имеющие дипольный момент, ориентируются (повора-
чиваются) по этому полю. Если поле является неоднородным,
то наряду с ориентацией молекул происходит их дрейф в на-
правлении градиента неоднородного поля. Например, молекулы
аммиака (NH3) имеют дипольный момент, величина которого
различна для молекул, находящихся в разных энергетических со-
стояниях определённого перехода в радиодиапазоне (длина вол-
ны, соответствующая этому переходу, равна 1,26 см). Поэтому
при сильном неоднородном электрическом поле молекулы амми-
ака, находящиеся в разных состояниях, будут дрейфовать в нём
в противоположных направлениях. А именно, молекулы одного
сорта смещаются в область сильного поля, а молекулы другого
сорта, наоборот, из этой области выталкиваются. Таким образом,
пропуская пучок молекул аммиака через устройство, в котором
создаётся сильное неоднородное электрическое поле, можно раз-
делить пучок на две части. В одной будут преимущественно
молекулы, находящиеся в нижнем энергетическом состоянии, а в
другой - преимущественно молекулы, находящиеся в верхнем
состоянии.
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 51
Следует сказать, что такому разделению способствует следу-
ющее обстоятельство. Согласно теории Эйнштейна вероятность
спонтанного перехода возбуждённой молекулы в основное состо-
яние с испусканием фотона пропорциональна i/3, где и — частота
излучения, т.е. чем больше длина волны спонтанного излучения,
тем больше время жизни. Молекулы аммиака излучают на длине
волны около 1,26 см и в этом, сравнительно длинноволновом,
спектральном диапазоне возбуждённые молекулы «живут» до-
статочно долго, что позволяет им почти без потерь преодолеть
расстояния около 1 м.
Таким образом, пропуская пучок молекул аммиака через
неоднородное электрическое поле, можно получить среду с ин-
версной населённостью, т. е. среду, в которой населённость
верхнего уровня больше, чем нижнего. Такая среда способна
усиливать проходящее через неё излучение и потому называется
активной средой. Её можно использовать для генерации элек-
тромагнитных волн. Для этого требуется положительная обрат-
ная связь. С этой целью активная среда помещается в объёмный
резонатор, настроенный на частоту соответствующего перехода.
Обратная связь осуществляется за счёт того, что кванты вы-
нужденного излучения не покидают область, занятую активной
средой, а продолжают взаимодействовать с нею, вызывая но-
вое вынужденное излучение. Если усиление превосходит потери
в резонаторе (порог), то возникает лавинообразный процесс на-
растания интенсивности излучения, приводящий к самовозбуж-
дению генератора.
Итак, получается схема генератора электромагнитных волн,
упрощённый вид которой показан на рис. 2.5. Пучок молекул
аммиака образуется при вытекании из большого числа тонких
трубочек в вакуум. Этот пучок пересекает область, где с помо-
щью системы электродов с противоположным знаком высокого
напряжения (квадрупольный конденсатор) получается электри-
ческое поле с очень большой поперечной неоднородностью. Оно
является как бы «собирающей и рассеивающей линзами» для
молекул, находящихся в верхнем и в нижнем энергетических
состояниях. Далее, «сфокусированные молекулы» Мв, находя-
щиеся в верхнем состоянии, попадают в отверстие объёмного
резонатора, и там под действием спонтанного излучения ин-
дуцируются переходы в нижнее состояние с испусканием со-
ответствующих фотонов. Молекулы Мн, находящиеся в ниж-
нем состоянии, в отверстие резонатора не попадают. Источник
молекул, квадрупольный конденсатор и резонатор помещаются
в камеру с высоким вакуумом. В результате получается схема
52 Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
система
мв
Резонатор
Источник \
Пучок
молекул
Рис. 2.5. Молекулярный генератор (мазер): а) схема разделения молекул, на-
ходящихся на верхнем Мв и нижнем Мн уровнях, б) блок-схема мазера
генератора электромагнитных волн с частотой 32870 МГц (длина
волны около 1,26 см), соответствующей переходу молекулы ам-
миака.
Удивительнейшим фактом является то, что осознание вы-
ше изложенных идей и их экспериментальное осуществление
произошло почти одновременно в 1954 г. в СССР Н.Г. Басовым
и А.М. Прохоровым и в США Ч. Таунсом с сотрудниками на
противоположных частях земного шара, разделённых «железным
занавесом». Это яркий пример логики развития науки. Их рабо-
ты содержали описания этого генератора радиоволн совершенно
нового типа. Американские исследователи назвали его мазер
(MASER — аббревиатура Microwave Amplification by Stimulated
Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера 53
Emission of Radiation — усиление СВЧ волн с помощью ин-
дуцированного излучения), подчёркивая особую, по существу,
впервые проявившуюся, роль индуцированного излучения. Со-
ветские учёные назвали свой прибор молекулярным генератором,
подчёркивая, что в качестве колебательного контура генератора
используются молекулы.
Надо сказать, что основной целью исследователей обоих кол-
лективов было стремление провести радиоспектроскопические
исследования с возможно более высоким спектральным разре-
шением, для чего требовалось получить как можно более узкую
спектральную линию излучения. Действительно, главной и уни-
кальной особенностью нового генератора радиоволн оказалась
способность генерировать исключительно узкую и стабильную
по частоте линию излучения. Стабильность обусловлена тем,
что резонансной колебательной системой являются молекулы,
строение которых определяется самой природой. Что касается
ширины линии излучения, то на этом остановимся особо.
Согласно квантовым представлениям, упомянутым выше, ши-
рина спектральной линии излучения определяется временем
жизни излучающей частицы (атома, молекулы) в верхнем воз-
буждённом состоянии согласно квантовому принципу неопреде-
лённости Гейзенберга. Эта ширина линии, как было сказано
выше, называется естественной шириной. Возник вопрос, а ка-
кова ширина линии излучения мазера и может ли она быть
уже естественной ширины линии спонтанного излучения моле-
кул? С этим вопросом Н.Г. Басов обращался к весьма квали-
фицированным специалистам квантовой теории. Их ответ был
безапелляционным. Соотношение неопределённости — незыбле-
мый принцип квантовой механики и поэтому он и определяет
предельную ширину линии. Значит и ширина линии излучения
должна быть не меньше естественной ширины линии излучения
молекул аммиака. Оказалось, что это не так! Ширина линии
излучения мазера была намного уже.
Никакого противоречия с квантовой теорией нет. За счёт вы-
нужденного излучения всё новые и новые молекулы продолжают
излучать на той же частоте и с согласованной фазой. Если длина
цуга волн и связанная с ней ширина линии в случае спонтанного
излучения определяется временем жизни одиночной возбуждён-
ной молекулы (к ней-то и относится принцип неопределённости),
то в случае вынужденного излучения цуг не обрывается, а как
бы подхватывается следующей молекулой и т.д. Таким образом,
продолжительность вынужденного излучения для ансамбля мо-
лекул, связанных обратной связью посредством резонатора, ока-
54 Гл. 2. Молекулярный генератор (мазер) — предшественник лазера
зывается намного большей, чем для отдельной молекулы и прин-
цип неопределённости нужно применять по отношению к этому
ансамблю.
Мазер благодаря использованию вынужденного излучения
явился источником с исключительно высокой временной коге-
рентностью (монохроматичностью излучения). Частота излуче-
ния со стабильностью 4 • 10“12 поддерживалась в течение одной
секунды, а в течение часа, по крайней мере, на уровне 2 • 1О-10.
В дальнейшем был создан ещё один тип мазера — водородный
мазер. По своей стабильности водородный мазер превзошёл су-
ществующие тогда эталоны времени (кварцевые часы) и благо-
даря этому стал эталоном частоты и, тем самым, прецизионными
часами. Создатели нового замечательного прибора — мазера —
Басов, Прохоров и Таунс в 1964 г. уже после создания лазера
получили Нобелевскую премию по физике.
Глава 3
ЛАЗЕР
3.1. Лазер — принципиально новый источник света
После создания мазера возник вопрос, нельзя ли принцип,
лежащий в его основе, распространить в область ещё более ко-
ротких волн — в оптический диапазон. Ведь в нём действуют те
же квантовые законы излучения. Поиски ответа на этот вопрос
привели к созданию квантовых генераторов оптического диапа-
зона — лазеров. Однако на этом пути были принципиальные
трудности.
Первая трудность — приготовление активной среды. Метод
разделения на фракции с возбуждёнными и невозбуждёнными
состояниями с помощью пучков, проходящих через неоднород-
ные поля, очень специфичен (годится лишь для молекул опреде-
лённого сорта с соответствующими уровнями). Вторая трудность
заключалась в том, что объёмные резонаторы с характерными
размерами порядка длины волны должны были бы иметь размеры
около 1 мкм, что не реально. Тем не менее, усилия на пути
решения этих проблем вскоре привели к успеху.
Рис. 3.1. Схема 3-х уровней для получения инверсной населенности
Первая трудность была решена благодаря тому, что конкрет-
ные атомы, ионы и молекулы имеют не два уровня, а слож-
ную систему многих энергетических уровней. Ещё до появления
56
Гл. 3. Лазер
первых лазеров Н.Г. Басов и А.М. Прохоров в 1955 г. предложи-
ли метод создания инверсной населённости путём возбуждения
энергетических уровней вещества с помощью источника вспо-
могательного излучения. На рис. 3.1 представлена система 3-х
уровней, основной уровень (1) и два, лежащих выше, (2) и (3).
Если уровни (2) и (3) имеют энергии с величиной, значительно
большей, чем кТ 9 (при комнатной температуре кТ = 200 см-1),
то эти уровни, согласно формуле Больцмана, будут слабо за-
селены. Действительно, для видимого диапазона энергии кван-
тов лежат в диапазоне 12000 — 25000 см-1. Это означает, что
уровни, соответствующие квантам видимого диапазона, практи-
чески не заселены при комнатной температуре. Если мощность
вспомогательного излучения с длиной волны, соответствующей
переходу с (1) на (2), достаточно велика, то можно перевести
значительную часть частиц (атомов, молекул) с основного уровня
(1) на возбуждённый уровень (2). По мере заселения уровня
(2), населённость уровня (1) станет уменьшаться. Пусть теперь
с уровня (2) частицы с большой вероятностью переходят на
уровень (3). Если этот уровень метастабильный, т.е. со срав-
нительно большим временем жизни, то частицы станут скапли-
ваться на нём. Уменьшение числа частиц на уровне (2) увеличит
поглощение с основного уровня (1). В результате такого процес-
са населённость на уровне (3) может оказаться большей, чем
на основном уровне, т.е. на переходе (3)-(1) получится инвер-
сия населённости. Такая схема создания инверсии называется
трёхуровневой системой. Важно отметить, что для создания
инверсной населённости на метастабильный уровень необходимо
перевести, по крайней мере, половину всех атомов или молекул
с основного уровня. Это требует значительной интенсивности
источника возбуждения, который обычно называют источником
накачки.
При использовании многих уровней можно также, в прин-
ципе, получить инверсную населённость по другой схеме. За
счёт мощного источника возбуждения (интенсивные импульсные
лампы или электрический разряд) большое число частиц (ато-
мов или молекул) можно забросить на высоко лежащие уровни,
т.е. осуществить их заселённость. Затем, спонтанно происходят
последовательные, каскадные переходы на нижележащие уровни
9 В спектроскопии частоту света принято измерять в см-1 (длине волны
в 1 мкм соответствует частота 104см-1). Эту величину используют и для
характеризации температуры и энергии, относя её к энергии фотона с соответ-
ствующей частотой (температуре 300К соответствует примерно 200см-1).
Гл. 3. Лазер
57
(релаксация), либо с испусканием спонтанного излучения, либо
без него (т.н. безызлучательные переходы), и они начинают
заселяться. Причём характерные времена спонтанных переходов
между конкретными уровнями могут различаться от наносекунд
(разрешённые переходы) до миллисекунд (переходы из метаста-
бильных состояний). Поскольку времена таких переходов могут
сильно различаться для разных уровней и для разных атомов
и молекул, можно ожидать, что в результате таких каскадных
переходов на какой-то паре уровней может возникнуть инверс-
ная населённость. В исследованиях по спектроскопии как раз
и определялись положения различных уровней и времена жизни
возбуждённых частиц на них. Были накоплены обширные дан-
ные в этой области. Нужно было изучить спектроскопические
данные (частоты переходов и соответствующие времена жизни)
и попытаться найти подходящие вещества и подходящие источ-
ники возбуждения.
Вторая трудность была решена за счёт использования специ-
ального типа резонатора. Как отмечено выше, роль резонатора
в генераторе, основанном на использовании индуцированного из-
лучения, сводится к тому, чтобы излучение вновь возвращалось
в активную среду в нужной фазе. В принципе, это можно сделать
путём отражения от зеркала. Известно, что при нормальном
падении светового пучка на зеркало, падающая на него волна
и отражённая интерферируют, образуя стоячую волну. Важно
отметить, что при отражении происходит сдвиг фазы для волн
электрического поля на Л/2, а для магнитного поля такого сдвига
не происходит. Это приводит к радикальным изменениям. В бе-
гущей волне колебания амплитуд векторов электрического и маг-
нитного поля происходят синфазно (максимум электрического
поля совпадает с максимумом магнитного поля). В стоячей волне
ситуация иная — максимумы сдвинуты на полпериода, т.е. мак-
симум электрического поля совпадает с минимумом магнитного
поля. Таким образом, в стоячей волне происходит периодическое
«перекачивание» энергии электрического поля в энергию магнит-
ного и наоборот. Отметим, что аналогичный процесс «перекачки»
энергии электрического поля в энергию магнитного имеет место
в колебательном контуре (прим. 2.1).
В объёмном резонаторе при отражении от стенок как раз
и возникают стоячие волны с периодами, близкими к размеру
резонатора. Проблема создания резонатора в оптической области
сводилась к созданию эквивалента объёмного резонатора, но
размеры которого могут быть значительно больше длины волны.
К такому резонатору можно придти, если увеличить один (про-
58
Гл. 3. Лазер
дольный) размер объёмного резонатора и убрать боковые стенки.
Тогда резонировать будут стоячие волны между оставшимися
стенками (зеркалами). По существу, в резонаторе удерживается
излучение за счёт образования стоячих волн, которые получа-
ются с помощью зеркал. Расстояние между зеркалами может
существенно превышать длину волны. В результате получается
схема т.н. открытого резонатора.
Рис. 3.2. а) Схема открытого резонатора, образованного зеркалами (ЯьЯг),
расположенными на расстоянии L. При отражениях образуются стоячие волны,
причем те из них, длины которых кратны L, имеют максимальную амплитуду
(результат многократного сложения при интерференции), б) Пример линии
усиления активной среды и продольных (аксиальных) мод резонатора, попада-
ющих в ширину линии усиления, в) Кривые распределения интенсивности в
свете, проходящем через интерферометр Фабри-Перо с различными коэффици-
ентами отражения R
В 1958 г. опять практически одновременно и независимо
друг от друга в СССР (А.М. Прохоров) и в США (А. Шавлов
и Ч. Таунс) предложили эту схему. Открытый резонатор пред-
ставляет собой два плоских зеркала, помещённых параллельно
на некотором расстоянии друг от друга (рис. 3.2 а). Причём одно
из них имеет коэффициент отражения, близкий к 100%, а другое
обладает некоторым малым пропусканием. При многократных
отражениях от двух зеркал уже стоячие волны станут интерфе-
Гл. 3. Лазер
59
рировать, и получится многолучевая интерференция. При этом
максимальное сложение амплитуд (резонанс) получается, когда
между зеркалами укладывается целое число полуволн, т.е. вы-
полняется соотношение m(A/2) = L, где т — целое число, А —
длина волны, a L — расстояние между зеркалами. Волны, длины
которых удовлетворяют этому соотношению, складываются так,
что получается максимальная амплитуда. Этим волнам соответ-
ствуют частоты собственных, резонансных частот резонатора.
Для других волн сложение с интерференцией будет сопровож-
даться взаимным гашением. Причём такое гашение будет тем
большим, чем дальше отстоит длина волны от значения в выше
приведённом соотношении. Сложение многих волн приводит к
обострению этого процесса. В результате получаются резонанс-
ные пики зависимости амплитуды от частоты. Чем больше число
складываемых волн, тем больше будет отличие максимальной
и минимальной амплитуд, и тем острее будут резонансные пи-
ки. Сложение амплитуд для волн определённой длины означает
концентрирование энергии колебаний, что и является функцией
резонатора. В отличие от объёмного резонатора радиодиапазона,
резонатор, состоящий из двух зеркал, может обладать очень
большим числом собственных резонансных частот, которые на-
зывают колебательными модами, поскольку L может быть зна-
чительно больше А. Таким образом, проблема создания резона-
тора в оптическом диапазоне была решена не уменьшением раз-
меров, что, казалось бы на первый взгляд, неизбежно, а совер-
шенно новым подходом с увеличением размеров! Правда, такой
резонатор в отличие от радиочастотного объёмного резонатора
обладает многими модами.
В оптике система двух параллельно расположенных зер-
кал применяется для получения многолучевой интерференции.
Это хорошо известный интерферометр Фабри-Перо, с помо-
щью которого получаются узкие резонансные линии пропус-
кания (рис. 3.26). Резкость таких линий (пиков) пропускания
зависит от коэффициента отражения зеркал (им определяет-
ся число интерферирующих пучков). Интерферометр Фабри-
Перо с успехом используется в качестве спектроскопическо-
го прибора, обладающего высоким спектральным разрешени-
ем. Из-за полной аналогии интерферометра Фабри-Перо и от-
крытого резонатора сам открытый резонатор часто называют
резонатором Фабри-Перо.
В случае, когда L » А, между зеркалами укладывается
огромное число полуволн. Пусть L — 1м, а Ао = 0,5мкм (зе-
лёный свет), тогда т — 4 х 106, т.е. между зеркалами укла-
60
Гл. 3. Лазер
дывается более миллиона волн. Для соседних волн (т+1,
т— 1), на которых получается резонанс, их длины будут отли-
чаться от Ао на величину Х/т (в рассмотренном примере это
около 10-4нм).
При помещении в такой резонатор активной среды в нём воз-
никает спонтанное и усиленное вынужденное излучение. Те вол-
ны, направление распространения которых совпадает с осью
резонатора (перпендикулярно зеркалам) и для которых выпол-
няется условие резонанса, усиливаются особенно эффективно,
поскольку их амплитуды увеличиваются из-за интерференции,
и они большее число раз по сравнению с волнами, распространя-
ющимися под некоторым углом, проходят через активную среду.
Другими словами, в резонаторе увеличивается длина пути через
активную среду, а интерференция способствует усилению, т. е.
волна с резонансной частотой, проходя активную среду, макси-
мально усиливается. Дойдя до полупрозрачного зеркала, волна
частично выходит наружу, а частично отражается назад. Отра-
зившись от зеркала, она снова проходит активную среду и уси-
ливается и т. д. Если усиление в активной среде компенсирует
потери излучения за счёт выхода наружу, а также другие потери
(например, за счёт рассеяния излучения в веществе активной
среды), то происходит самовозбуждение с генерацией излучения
на частоте колебательной моды резонатора. При этом происходит
регенеративное сужение спектральной линии излучения (мно-
гократное перемножение резонансной кривой самой на себя).
Как уже отмечалось, уровни, в том числе те, на которых
имеется инверсная населённость, имеют определённую ширину.
Это означает, что имеется определённая ширина полосы усиле-
ния. Как правило, эта ширина в оптическом диапазоне намного
превосходит интервал между соседними колебательными модами
открытого резонатора (рис. 3.2 в). В результате, генерация может
происходить на нескольких модах, частоты которых близки к
максимуму полосы усиления, и которые соответствуют направле-
нию распространения, перпендикулярному плоскости зеркал (по
оси распространения волны). Такие моды называются аксиаль-
ными. Очевидно, что если зеркало резонатора будет наклонено к
оси, то при отражениях излучение, в конце концов, покинет ре-
зонатор. Потери в результате такого ухода излучения зависят от
угла наклона и длины резонатора. Поэтому требуется тщатель-
ная настройка зеркал резонатора для получения минимальных
потерь в резонаторе.
Гл. 3. Лазер
61
Обычно потери в резонаторе характеризуют величиной доб-
ротности резонатора (прим. 3.1) и эта величина зависит от угла
наклона зеркала. Правда, следует заметить, что при малом угле,
таком, что на длине между зеркалами укладывается на одну
или несколько полуволн больше или меньше, разница в потерях
будет невелика. Это означает, что генерация может получиться
и на волнах, которые распространяются под некоторыми малыми
углами. Им соответствуют т.н. неаксиальные моды. Хотя откры-
тый резонатор обладает очень многими модами, важно, что они
соответствуют плоским волнам, распространяющимся в одном
направлении. Это означает, что генератор с таким резонатором
будет испускать высоко направленный пучок излучения.
Изложенные соображения были в 1960 г. реализованы
Т. Мэйманом (США) в созданном им генераторе волн опти-
ческого диапазона. Он получил название лазер, по аналогии
с мазером (Light вместо Microwave). В качестве активной среды
использовался кристалл рубина, накачка которого осуществля-
лась интенсивным излучением импульсной лампой-вспышкой.
Естественно, что лазер работал в импульсном режиме. Менее
чем через год А. Джаван и его коллеги (США) запустили лазер
на смеси газов гелия и неона, возбуждаемой непрерывным
электрическим разрядом. Это лазер работал в непрерывном
режиме.
Оба лазера сразу же продемонстрировали весьма необычные
свойства по сравнению со всеми известными до того источника-
ми света. Прежде всего, оказалось, что степень когерентности
излучения как временной, так и пространственной, исключитель-
но высока. По этой причине, лазер часто называют оптическим
источником когерентного излучения 9. Высокая когерентность
во времени проявлялась в высокой степени монохроматичности
излучения (узкая спектральная линия). Высокая когерентность
в пространстве проявлялась в том, что излучение получалось
в виде почти параллельного пучка. Другим необычным свой-
ством оказался ярко выраженный пороговый характер работы,
лазер скачком начинал работать лишь при достижении опреде-
лённого уровня возбуждения активной среды.
Итак, развитие радиофизики и радиотехники, квантовой фи-
зики и спектроскопии привело к созданию совершенно нового
источника света — лазера.
’) В настоящее время создано множество типов лазеров. Некоторые из них,
например, красный полупроводниковый лазер, используемый как указка, могут
и не обладать высокой степенью временной когерентности.
62
Гл. 3. Лазер
3.2. Особенности лазерного излучения
Кристалл розового рубина, использованный в первом лазере,
является кристаллической окисью алюминия (AI2O3) с малой
примесью (около 5%) ионов хрома (Сг3+). Именно эта примесь
придаёт рубину характерную окраску за счёт широкой полосы
поглощения света в видимом диапазоне. Рубин обладает люми-
несценцией, а именно, под действием света с длиной волны коро-
че 500 нм (зелёный свет) испускает красный свет. Спектральные
и люминесцентные свойства рубина были хорошо изучены. На
основании этих исследований была установлена система энер-
гетических уровней, упрощённая схема которой показана на
рис. 3.3.
Рис. 3.3. Упрощенная схема накачки рубина; 1 — полоса поглощения, 2 —
безызлучательный переход, 3 — метастабильный уровень, 4 — лазерный пере-
ход (Л = 694,3 нм)
В спектре поглощения имеется широкая полоса, попадаю-
щая в видимый диапазон (сине-зелёный свет). При поглоще-
нии этого света ионы хрома переходят с основного уровня Е\
в возбуждённое состояние Е%. С него происходит безызлуча-
тельный переход на сравнительно узкий уровень Е$, с кото-
рого осуществляется переход в основное состояние с испус-
канием кванта люминесценции. Время жизни на уровне Е$
составляет около Змс. Поэтому эту схему уровней можно,
в принципе, использовать для получения инверсной населён-
ности по 3-х уровневой схеме путём накопления ионов на
уровне jE?3, при достаточно интенсивном излучении, поглощае-
мом в полосе уровня Е%. Оценки показали, что нужную сте-
пень возбуждения, при которой получается инверсная населён-
Гл. 3. Лазер
63
ность, можно получить с помощью излучения импульсной лам-
пы, наполненной ксеноном, при разряде через неё конденсатора
с запасённой электрической энергией около 1 кДж. Разумеет-
ся, эта энергия должна излучаться в импульсе с длительно-
стью меньше Змс. Такие лампы-вспышки широко применяются
для фотографирования.
Лампа - вспышка
(поджиг) Рубин
Рис. 3.4. Схема рубинового лазера
В результате получилось устройство лазера, показанное на
рис. 3.4. Образец рубина представлял собой цилиндр диаметром
6 мм и длиной 25 мм с плоскими и параллельными торцами, обра-
ботанными с высокой оптической точностью. На них с помощью
испарения в вакууме наносились слои серебра, причём на одном
торце коэффициент отражения был максимальным, а на другом
имелось пропускание около 1%. Из-за большого коэффициента
отражения серебра (около 95%) эти слои образовывали высоко
добротный резонатор Фабри-Перо. Стержень рубина помещал-
ся внутри спиральной лампы-вспышки, которая была окружена
алюминиевым кожухом с отполированными внутренними стен-
ками (осветитель). Это позволяло собрать излучение лампы на
рубине. Лампа подсоединялась к батарее конденсаторов, кото-
рую можно было заряжать до определённой, регулируемой ве-
личины высокого напряжения (3-5 кВ). При разряде в лампу
вкладывается энергия, равная Си2/2, где С — ёмкость, а и —
напряжение. Изменяя напряжение, можно регулировать энер-
гию разряда (составляющую несколько кДж) и, соответственно,
энергию излучения лампы. Длительность разряда определяется
64
Гл. 3. Лазер
величиной RC, где R — сопротивление горящей лампы, а С —
ёмкость конденсаторной батареи. В экспериментах эта величина
не превосходила 1 мс.
Лазер сразу же продемонстрировал свои необычные свой-
ства. В эксперименте излучение наблюдалось на листе бумаги
на расстоянии около метра. Напряжение конденсаторной бата-
реи и, следовательно, энергия накачки, последовательно увели-
чивалось. Сначала наблюдалось широкое пятно розового цве-
та, получающееся из-за спонтанного излучения люминесценции,
которое проходило через зеркало с малым пропусканием. При
достижении определённого напряжения на лампе картина резко
менялась. На фоне розового пятна появлялось яркое красное
пятно с резкими краями и с диаметром, близким к диаметру
рубина. Т.е. наблюдался порог, характерный для генераторов,
и высокая направленность излучения.
Наблюдение изменения интенсивности излучения во времени
с помощью ФЭУ и осциллографа также продемонстрировало
необычный характер излучения. До порога наблюдалась плавная
кривая изменения интенсивности во времени, соответствующая
излучению люминесценции, пропорциональному интенсивности
накачки (рис. 3.5 а). При достижении порога на этой кривой
появлялись короткие (около 0,1 мкс) беспорядочные импульсы,
т.н. «пички» излучения, характерные для режима генерации
(рис. 3.56). По мере увеличения интенсивности накачки их число
увеличивалось, и они занимали всё больший интервал време-
ни. Происхождение этих пичков позднее объяснили сложными
релаксационными процессами генерации лазерного излучения
(взаимная связь между величиной инверсной населённости и ин-
тенсивностью лазерного излучения, которое эту населённость
уменьшает).
б
Рис. 3.5. Осциллограммы излучения рубинового лазера (0,5 мс/дел), а) до по-
рога, б) после порога
Гл. 3. Лазер
65
Другие эксперименты демонстрировали когерентные свой-
ства излучения. На выходном зеркале наносились две узкие
щели. В излучении при этом наблюдались полосы интерферен-
ции, как в опыте Юнга (прим. 1.1), с тем отличием, что не
требовалась дополнительная щель для организации когерент-
ного источника. Излучение, выходящие из выходного зерка-
ла резонатора, уже обладало высокой пространственной коге-
рентностью, т.е. фазы волн отдельных участков сечения пуч-
ка были согласованы. Высокая временная когерентность излу-
чения лазера была продемонстрирована в опыте с двумя ла-
зерами. При взаимодействии их излучений (наложение друг
на друга их пучков в пространстве и совпадение отдель-
ных пичков во времени), также наблюдалась интерференция.
В оптике интерференция от независимых источников никогда не
наблюдалась.
Наконец, была продемонстрирована высокая яркость излу-
чения, обусловленная высокой направленностью пучка (малой
величиной телесного угла, в котором сосредоточено излучение,
т.н. угла расходимости пучка). При фокусировании пучка с уг-
лом расходимости собирающей линзой с фокусным расстояни-
ем / излучение концентрируется в пятне с диаметром d = ipf
с соответствующим увеличением интенсивности. Хотя полная
энергия во всех пичках не превышала 1 Дж, при фокусирова-
нии излучения линзой с фокусным расстоянием около 50 мм на
поверхность бритвенного лезвия, в нём прожигалось отверстие
диаметром менее 0,1мм, что свидетельствовало о высокой ин-
тенсивности лазерного излучения. Поскольку излучение лазе-
ра монохроматично, было очевидно, что спектральная яркость,
т.е. интенсивность, приходящаяся на интервал длин волн, также
чрезвычайно высока.
Спустя несколько месяцев после запуска лазера на ру-
бине, А.Джаван с коллегами (США) запустили лазер, рабо-
тающий на смеси гелия и неона, возбуждаемой электриче-
ским разрядом в трубке при давлении газа около 1 мм. рт.
столба. В отличие от рубинового лазера этот газовый He-Ne
лазер работал в непрерывном режиме. Существенным факто-
ром, обеспечивающим эту особенность, было то, что для со-
здания инверсной населённости использовалась 4-х уровневая
схема накачки (рис. 3.6). Согласно этой схеме инверсная на-
селённость возникает между уровнями, расположенными зна-
чительно выше основного. Это значит, что нижний уровень
лазерного перехода практически не заселён, и в отличие от
3-х уровневой схемы нет необходимости возбуждать с основ-
3 П. Г. Крюков
66
Гл. 3. Лазер
ного уровня больше половины частиц. Это сильно облегчает
условия возбуждения — требуется несравненно меньшая мощ-
ность накачки.
Использовалось каскадное возбуждение уровней атомов
в разряжённом газе. С помощью электрического разряда
получаются ускоренные электрическим полем электроны,
способные эффективно возбуждать атомы на уровни столь
высокой энергии, которые не достижимы при использовании
оптического излучения. После возбуждения атомы спонтанно
переходят через промежуточные уровни с испусканием фотонов.
Ярко светящиеся красные неоновые трубки рекламы — пример
такого источника.
Рис. 3.6. Схема 4-х уровней для получения инверсной населенности
Среди высоко лежащих уровней, которые возбуждаются элек-
трическим разрядом, есть сравнительно долго живущие (мета-
стабильные). Энергия возбуждения атомов одного сорта (Не)
может передаваться от них атомам газа другого сорта (Ne) при
соударениях, которые называются неупругими (рис. 3.7). В ре-
зультате на определённой паре уровней этого газа может воз-
никнуть инверсная населённость. В данной конструкции исполь-
зовался переход в атоме Ne с длиной волны 1,15 мкм. Позже
удалось обнаружить и другие переходы, в частности, на длине
волны 632,5 нм (красный свет) и He-Ne лазер красного света
стал широко использоваться в науке и технике.
Из-за сравнительно низкой плотности газа длина активной
среды должна быть довольно большой. Поэтому разрядная труб-
ка имела длину около 100 см. Схема лазера показана на рис. 3.8.
Возбуждающий разряд производился от генератора СВЧ (около
Гл. 3. Лазер
67
основные состояния
Рис. 3.7. Схема получения инверсной населенности в смеси He-Ne
30 МГц) через электроды, размещённые снаружи на трубке. По-
скольку усиление активной среды было не более 1% на проход,
в резонаторе следовало использовать зеркала с потерями не
более этого значения, т.е. коэффициент отражения должен быть
не менее 99%. Слои металлов не обладают достаточно высоким
коэффициентом отражения. Поэтому использовались зеркала,
образованные многослойными диэлектрическими покрытиями на
стеклянной поверхности (прим. 3.2). За счёт интерференции лу-
чей, отражённых от границ слоёв с разным показателем пре-
ломления, можно получить коэффициенты отражения не менее
99,99%, подбирая толщины слоёв, их число и коэффициенты пре-
ломления материалов. Сами слои наносятся путём распыления
этих материалов в вакууме.
з*
68
Гл. 3. Лазер
Рис. 3.8. Принципиальная схема первого гелий-неонового лазера, созданного
Джаваном с сотрудниками
Исследования с этим лазером выявили новые особенности.
Они обусловлены исключительно высокой временной когерент-
ностью, поскольку лазер работал в непрерывном режиме. Как
было отмечено выше, для спонтанного излучения отдельного
атома характерной является естественная ширина линии спон-
танного излучения, которая соответствует времени жизни энер-
гетического уровня соответствующего перехода. Из-за эффекта
Доплера происходит уширение спектральной линии излучения
всего ансамбля атомов. С другой стороны, генерация происхо-
дит на резонансных линиях резонатора типа Фабри-Перо (модах
резонатора). За счёт высокого коэффициента отражения зеркал
эти линии оказываются уже, чем линия спонтанного излучения.
Это сужение происходит за счет регенеративного процесса (ре-
зонансный контур линии потерь перемножается сам на себя при
каждом проходе света в резонаторе). Из-за усиления в активной
среде происходит ещё большее сужение линии излучения.
Частотный интервал между соседними модами би равен об-
ратному времени пробега светом по замкнутому пути между зер-
калами, т.е. би = C/2L, что при длине 100 см между зеркалами
составляет 150 МГц. Этот частотный интервал оказывается мень-
ше ширины линии лазерного перехода при доплеровском ушире-
нии. Таким образом, генерация может происходить на несколь-
ких модах резонатора, попадающих в контур усиления активной
среды, как показано на рис. 3.9. Такая генерация называется
многомодовой. При небольших наклонах зеркал резонатора воз-
никают неакскиальные моды. Неаксиальным модам соответству-
ют определённые структуры излучения по сечению пучка лазера.
На рис. 3.10 показано распределение интенсивности по сечению
лазерного пучка при небольших наклонах зеркала резонатора.
Гл. 3. Лазер
69
Рис. 3.9. Спектральные характеристики He-Ne-лазера, а) линия усиления,
уширенная за счет эффекта Доплера, и линии резонатора (моды); б) моды, на
которых происходит генерация (потери в них различны)
В принципе, можно организовать работу лазера лишь на од-
ной моде резонатора (одномодовый режим генерации), помещая
в резонатор специальное устройство - селектор мод (рис. 3.11).
Обычно это стеклянная плоскопараллельная пластина. Френе-
левское отражение (прим. 3.3) на гранях также образует эталон
Фабри-Перо, но малой добротности и с частотным интервалом
между модами, определяемым толщиной пластины. Её можно
подобрать такой, чтобы частотный интервал превышал ширину
полосы усиления активной среды. Таким образом, получается
сложный резонатор, у которого наиболее добротная мода полу-
чаются при совпадении резонансных частот обоих резонаторов.
В этом случае генерация возникает лишь на этой высокодоброт-
ной моде. Исследования ширины линии излучения He-Ne лазера,
работающего в таком одномодовом режиме, показали, что её
70 Гл. 3. Лазер
Рис. 3.10. Структуры распределения интенсивности по сечению пучка He-Ne-
лазера (многомодовая генерация)
ширина может составлять менее 10-3Гц! Это означает огромную
величину временной когерентности и монохроматичности излу-
чения лазера непрерывного действия.
Отметим, что высокая степень временной когерентности га-
зового He-Ne лазера, работающего на длине волны красного све-
та, проявляется при наблюдении его излучения невооружённым
глазом. Пятно излучения на экране (например, белой бумаге)
имеет зернистую структуру — яркие, дрожащие точки. Это свя-
зано с тем, что в глаз попадают лучи, рассеянные поверхностью
экрана, причём они испытывают интерференцию с беспорядочно
изменяемой фазой между интерферирующими волнами. Высокая
степень когерентности приводит к тому, что всегда находятся
направления волн, при которых волны полностью гасят друг
друга, а также направления, в которых, наоборот, яркость макси-
мальна. В том случае, когда временная когерентность превышает
время инерции глаза (около 0,1 с) изменения интенсивности из-за
интерференции становятся заметными, как раз в виде вспыхива-
ющих и гаснущих точек.
В случае обычных источников такие эффекты сглаживают-
ся. Постоянный уровень интенсивности получается просто из-за
усреднения огромного числа излучателей. Из-за малой величины
временной когерентности интерференция не проявляется, и мы
видим равномерно освещённое пятно. Однако, если излучение
Гл. 3. Лазер
71
Линия усиления
X
Пики добротности
основного резонатора
Пики пропускания
эталона Ф-П
т _2nlcos6
Xk~ k
д Результирующая
добротность
Рис. 3.11. Схема лазера с перестраиваемой одиночной линией излучения. R
— зеркала основного резонатора с длиной L, г — отражения дополнительного
эталона Фабри-Перо (селектора мод) с толщиной Z, перестройка длины волны
осуществляется длины волны осуществляется изменением угла наклона $
с постоянной интенсивностью наблюдается в очень узком телес-
ном угле и с помощью быстродействующего (с временным разре-
шением лучшим, чем временная когерентность) и чувствительно-
го приёмника (ФЭУ с быстрым осциллографом) такие случайные
изменения интенсивности (флуктуации излучения) из-за интер-
ференции становятся заметными и для обычных источников.
Итак, создание лазера означало появление генератора элек-
тромагнитных волн светового диапазона с принципиальными
особенностями, присущими таким генераторам, а именно высо-
72
Гл. 3. Лазер
кой временной (монохроматичность) и пространственной коге-
рентностью и порогом действия. Тем самым устранялось прин-
ципиальное различие между источниками света и радиопере-
датчиками. Причём уникальная особенность, а именно, высокая
пространственная когерентность означает, что излучение лазера
может иметь высокую направленность пучка. Предельно малый
угол расходимости пучка излучения ограничивается дифракцией.
Согласно принципам физической оптики, параллельный пучок
света, ограниченный круглым отверстием с диаметром D, испы-
тывает дифракцию, в результате которой параллельный пучок
становится пучком, расходящимся под углом <р, определяемым
формулой ср = kX/D, где Л — длина волны, D — диаметр отвер-
стия, а к — коэффициент порядка 1, зависящий от распределения
интенсивности по сечению пучка. В случае лазера роль отвер-
стия играет сам пучок и его диаметр. Поэтому предельно малый
угол расходимости лазерного пучка определяется дифракцией
и называется дифракционной расходимостью.
Обычные (не лазерные) источники оптического излучения
испускают, по существу, электромагнитный шум. Их излучение
происходит во все стороны и возможность получения направлен-
ных пучков света, например, с помощью прожектора, обуславли-
вается оптическими системами (линзами, зеркалами), которые,
по существу, выбирают лучи определённой направленности, а не
физической природой процесса испускания света.
Иллюстрацией ограничений, присущих обычным источникам
света, является содержание книги Г. Г. Слюсарева «О возмож-
ном и невозможном в оптике». В этой книге, написанной до
появления лазеров, выдающийся специалист в области оптики на
достаточно популярном уровне разбирает некоторые парадоксы
и прожекты, в частности возможность сжигания на расстоя-
нии с помощью пучков света. Показано, что с помощью таких
источников, как Солнце и электрическая дуга, невозможно на
достаточно больших расстояниях (сотни метров) получать темпе-
ратуры, нужные для зажигания дерева. Тем самым, утверждает
автор, нет оснований верить в достоверность предания о том, что
Архимед поджёг римские корабли с помощью зеркал, концентри-
рующих солнечные лучи.
Однако с появлением лазеров ситуация радикально измени-
лась. Например, для лазера на рубине с длиной волны ~ 0,7 мкм
и диаметром пучка 7 мм угол дифракционной расходимости со-
ставит около 10-4 радиан. Это означает, что диаметр пятна ла-
зерного излучения увеличится всего лишь вдвое на расстоянии
70 м. Диаметр пучка можно увеличить с помощью оптической
Гл. 3. Лазер
73
системы. Используя телескоп можно получить увеличение диа-
метра пучка до диаметра его объектива (линзы или зеркала).
Например, если зеркало астрономического телескопа имеет диа-
метр 2,5 м, то угол дифракционной расходимости уменьшится до
3 х 10-7 радиан. Это означает, что увеличение диаметра пучка
вдвое получится уже на расстоянии 8 тысяч км.
Высокая направленность лазерного излучения была проде-
монстрирована в экспериментах по локации Луны (прим. 3.4), ко-
торые были проведены вскоре после создания рубинового лазера.
Более того, это свойство лазерного излучения, а также принци-
пиальная возможность достижения огромной энергии и мощно-
сти излучения лазеров послужили причиной появления проектов
создания лазерного оружия (пример — проект «звёздных войн»
президента Рейгана (прим. 3.5)).
Вскоре после запуска первых лазеров с их помощью были
продемонстрированы впечатляющие успехи по генерации лазер-
ного излучения в виде коротких импульсов. Используя рубино-
вый лазер, удалось получать импульсы длительностью в несколь-
ко десятков нс, а с помощью гелий-неонового лазера получались
импульсы ещё короче, около 1 нс. Детали этих результатов целе-
сообразно рассмотреть после обсуждения общих принципов ге-
нерации лазерного излучения в виде коротких импульсов, о чём
речь пойдёт ниже.
3.3. Новые типы лазеров
После создания первых лазеров на рубине и газового He-Ne
лазера началась интенсивная и весьма плодотворная работа по
созданию и исследованию новых лазеров.
3.3.1. Лазеры на люминесцентных кристаллах и стёк-
лах, а также растворах красителей. Наряду с рубином были
успешно использованы и другие люминесцентные кристаллы.
Оказалось также, что можно использовать и люминесцирующие
стёкла, в том числе стёкла с примесью редкоземельных элемен-
тов, в частности неодима. Неодимовое стекло оказалось особенно
замечательным. Из него можно было изготавливать лазерные
стержни с диаметром до 10 см и длиной до 1 м, причём с высокой
оптической однородностью. Изготовление же кристаллов рубина
с диаметром 1 см и длиной 25 см представляло очень сложную
проблему, а однородность существенно уступала однородности
стёкол. Накачку неодимового стекла можно было производить
теми же импульсными лампами. Кроме того, накачка в этих
Гл. 3. Лазер
74
лазерах осуществляется по 4-х уровневой схеме. По этим причи-
нам лазеры на неодимовом стекле вскоре практически вытеснили
лазеры на рубине. В настоящее время существуют десятки видов
кристаллов и стёкол, на которых работают лазеры.
Также оказалось, что можно использовать растворы некото-
рых люминесцирующих красителей, которые можно возбуждать
излучением импульсных ламп. Элементом активной среды в этом
случае является кювета — цилиндрическая трубка с плоскопа-
раллельными окошками, заполненная раствором люминесцирую-
щего красителя. Важной особенностью этих красителей является
очень большая ширина полосы усиления. Благодаря этому уда-
лось создать новый тип лазера с плавной перестройкой длины
волны излучения.
В современных лазерах резонатор часто представляет собой
не просто два параллельных зеркала, но довольно сложную
оптическую систему. Выше говорилось о составном резонаторе
(селекторе мод), который позволяет получать генерацию лишь на
одной продольной моде. В результате получается генерация на
одной, чрезвычайно узкой спектральной линии.
Если в резонатор поместить ещё устройство, основанное на
явлении дисперсии (призма или дифракционная решётка), от-
клоняющее лучи в зависимости от длины волны, то параллель-
ность зеркал резонатора получается лишь для узкой области
длин волн, причём эту область можно плавно изменять наклоном
одного из зеркала. Получается т.н. селективный резонатор. Он
в сочетании с селектором мод позволяет получать генерацию
с узкой спектральной линией, длина волны которой плавно пере-
страивается наклоном зеркала (рис. 3.12). Отметим, что большая
ширина линии усиления принципиально требуется для генерации
лазерных УКИ.
3.3.2. Полупроводниковые лазеры. Также удалось полу-
чить инверсную населённость для излучательных переходов
между зонами полупроводника с возбуждением электрическим
током, проходящим через полупроводник. В результате появи-
лись полупроводниковые лазеры или как их теперь называют
лазерные диоды. Эти лазеры непосредственно преобразуют элек-
трический ток в лазерное излучение с очень высоким кпд, пре-
вышающим 50%. Кроме того, их отличают весьма малые размеры
(порядка мм).
Благодаря этим особенностям они нашли широкое примене-
ние (лазерные принтеры, CD и DVD системы, лазерные указ-
ки и др.). За работы в области полупроводниковых лазеров
Гл. 3. Лазер
75
Рис. 3.12. Схема лазера с плавной перестройкой длины волны, а) перестройка
наклоном дифракционной решетки, б) перестройка наклоном зеркала, стоящего
за призмой
Ж.И. Алфёров был награждён Нобелевской премией. В настоя-
щее время эти диодные лазеры широко используются в качестве
источников накачки других лазеров вместо ламп.
3.3.3. Волоконные лазеры. Важно отметить, что разви-
тие современной оптики включало освоение совершенно новых
объектов, а именно, волоконных световодов (прим. 3.6), осно-
ванных на явлении полного внутреннего отражения. В резуль-
тате появилась новая область оптики — волоконная оптика,
замечательным достижением которой стало создание нового вида
коммуникаций — волоконно-оптической связи. Успехи в обла-
сти волоконной оптики и, в частности, технологии изготовле-
ния одномодовых волоконных световодов {оптических воло-
кон) привели к созданию твердотельных лазеров нового типа —
волоконных лазеров (прим. 3.7). В них используются оптические
волокна, сердцевина которых изготовлена из стекла с примесями
ионов редкоземельных элементов (неодим Nd, итербий Yb, эрбий
Ег, тулий Тт). При оптической накачке такие волокна становят-
ся активными средами. Причём в качестве источников накачки
используются не лампы, а полупроводниковые лазерные диоды.
Волоконные лазеры имеют очень важные преимущества. Ре-
зонатор такого лазера, в отличие от резонатора, образованного
параллельными зеркалами, представляет собой замкнутое коль-
цо. Поскольку излучение распространяется по световоду, его
76
Гл. 3. Лазер
изгиб не влияет на работу лазера. Поэтому не требуется точная
настройка и лазер значительно менее чувствителен к внешним
механическим воздействиям. В принципе, волокно можно ис-
пользовать в виде плоской катушки, что делает конструкцию ла-
зера весьма компактной. По существу, активная среда волокон-
ного лазера (сердцевина волокна) представляет собой цилиндр
диаметром в несколько мкм и длиной до нескольких метров.
Это означает, что тепло при накачке активной среды выделяется
через большую поверхность во внешнюю оболочку сердцевины
волокна, диаметр которой в десятки раз превосходит диаметр
сердцевины. Это существенно облегчает проблему теплоотвода.
Поэтому в отличие от традиционных твердотельных лазеров,
использующих стержни из лазерных стёкол и кристаллов, воло-
конные лазеры не требуют водяного охлаждения.
При определённом диаметре сердцевины и соотношении по-
казателей преломления сердцевины и оболочки излучение на
определённых длинах волн распространяется лишь в виде од-
ной поперечной моды (одномодовое волокно), поэтому выходной
пучок обладает дифракционной расходимостью. Благодаря ис-
пользованию в качестве источников накачки лазерных диодов
волоконные лазеры получаются очень компактными и с высоким
кпд.
Они позволяют достигать средней мощности свыше 1 кВт.
В настоящее время на основе этих лазеров создаются системы
для использования в технологиях резки и сварки, например,
в автомобильной и авиационной промышленности. Новейшие до-
стижения в области генерации лазерного излучения в виде фем-
тосекундных импульсов также связаны с волоконными лазерами.
3.3.4. Мощные газовые лазеры. Газовые лазеры также
получили развитие. Совершенствуя конструкции, способы ор-
ганизации электрического разряда в газах, а также повышая
коэффициенты отражения зеркал резонатора, удалось получить
генерацию на многих переходах атомов и молекул. Так в He-Ne
лазере помимо генерации на 1,15 мкм и 634 нм (красный свет)
удалось получить генерацию на 3,39 мкм и в области зелёной
части видимого спектра.
Особенно замечательным оказался газовый лазер, работаю-
щий на колебательных переходах молекулы СО2 с длиной волны
в области 10,6 мкм. Выходная мощность этого лазера в режиме
непрерывной генерации достигает нескольких кВт. Он получил
широкое распространение в промышленности (сварка и резка),
Гл. 3. Лазер
77
в частности в автомобилестроении. Правда, сейчас на смену
СОг-лазерам идут волоконные лазеры. Они успешно конкуриру-
ют с технологическими лазерами на СО2, и уже продемонстри-
рованы впечатляющие успехи в этой области.
3.3.5. Химические лазеры. Было установлено, что помимо
возбуждения электрическим разрядом и световым излучением,
инверсная населённость колебательных уровней молекул может
возникать в результате химических экзотермических реакций
(с выделением тепла). Эти реакции приводят к образованию
возбуждённых молекул, атомов и радикалов, что может в неко-
торых случаях приводить к получению инверсной населённости
уровней этих объектов. В результате появились химические и га-
зодинамические лазеры. В последних инверсная населённость
колебательных уровней молекул СО2 получалась при сгорании
углеводородов в сопле ракетного двигателя. Используя достиже-
ния ракетной техники, удалось построить установки газодина-
мических СС>2-лазеров огромной выходной мощности (несколько
МВт), работающих на длине волны 10,6 мкм в течение десятков
секунд.
С помощью химической реакции между фтором и водородом
(дейтерием) также удалось создать мощные лазеры мегаваттного
уровня мощности, работающего на длине волны 3,5 мкм (окно
прозрачности атмосферы).
Ещё более короткую длину волны (1,315 мкм) генерирует
химический кислород-йодный лазер (COIL). В нём инверсия на-
селённости получается не на колебательных уровнях молекул,
но на узких уровнях атомов. Она получается в результате сле-
дующего механизма. При взаимодействии газообразного хлора
с щелочным раствором перекиси водорода образуются молекулы
кислорода в возбуждённом электронном состоянии (т.н. «син-
глетный кислород»). При смешении этих молекул с парами йо-
да, они с высокой эффективностью передают энергию возбужде-
ния атомам йода, в которых на уровне с длиной волны 1,315 мкм
получается инверсная населённость. Сокращение длины волны
важно для получения высокой направленности лазерного пучка,
поскольку она, в пределе, ограничивается дифракцией.
Важной особенностью химических лазеров является их ав-
тономность — они не требуют источников электроэнергии. Их
эффективность оценивают не в процентах, а числом джоулей,
получаемых с грамма химических реактивов (подобно тому, как
эффективность автомобиля оценивают километрами на литр топ-
78
Гл. 3. Лазер
лива). Именно автономность делает химические лазеры главны-
ми кандидатами на роль лазерного оружия. В этом направлении
проводится весьма активная деятельность (прим. 3.5).
3.3.6. Лазерная накачка. Важно отметить, что появление
многих типов лазеров открыло возможность использования их
излучения для получения инверсной населённости в других ма-
териалах. Благодаря высокой интенсивности и монохроматично-
сти лазерного излучения появились лазеры, в которых для на-
качки используется излучение других лазеров (лазерная накач-
ка). Примером могут служить упомянутые волоконные лазеры,
которые накачиваются излучением полупроводниковых лазеров.
Именно такой способ накачки, как будет показано ниже, поз-
волил получать излучение в виде импульсов фемтосекундной
длительности.
Высокая временная когерентность и, следовательно, высокая
монохроматичность излучения является уникальной особенно-
стью лазера. Однако важная особенность излучения лазера за-
ключается ещё и в том, что он способен испускать излучение
в виде нескольких очень узких линий — мод, причём интервал
между ними имеет вполне определённое значение, определяемое
размерами резонатора. Как уже отмечалось, переходы, на кото-
рых работает лазер, представляют собой не узкие линии, а скорее
полосы. Причём ширина этих полос, как правило, намного шире,
чем интервал между соседними модами резонатора. Поэтому ла-
зер способен либо излучать одну линию (в случае одномодового
режима, когда генерация на соседних модах специальным обра-
зом подавлена), либо излучать гребёнку эквидистантно распо-
ложенных оптических частот (в случае многомодового режима).
Полная ширина спектра излучения может быть очень широкой.
Это означает огромное число линий в гребёнке. Именно такая
особенность спектра излучения лазера даёт возможность, как
будет показано ниже, получать импульсы лазерного излучения
с предельно короткой длительностью, приближающейся к пери-
оду колебания в световой волне.
Уникальные свойства излучения лазера, особенно его высо-
кая яркость, открыли блестящие возможности получения корот-
ких импульсов света, используя совершенно новые подходы. Их
описание начнём с рассмотрения общих принципов получения
коротких импульсов света.
Глава 4
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ
ИМПУЛЬСОВ СВЕТА
После создания лазеров сразу же возникла идея использовать
их для получения коротких интенсивных импульсов света, тем
более, что первый лазер на рубине уже испускал излучение
в виде импульсов. Правда, эти импульсы представляли собой
беспорядочную последовательность. Усилия в этом направлении
оказались очень плодотворными, и они, в конце концов, привели
к созданию уникальных источников импульсов — фемтосекунд-
ных лазеров.
При рассмотрении методов генерации излучения в виде им-
пульсов, можно выделить самые общие принципы получения
коротких импульсов света.
Оптический затвор. Пожалуй, самый простой способ —
использование оптического затвора, с помощью которого из пуч-
ка непрерывного излучения вырезается короткая часть в виде
импульса. Очевидно, что фронты светового импульса определя-
ются временами открытия и закрытия затвора, а длительность
импульса — временем открытого состояния. В случае механи-
ческого затвора эти времена определяются скоростью перемеще-
ния непрозрачной заслонки поперёк светового пучка. Времена
срабатывания затвора можно существенно улучшить, используя
электрооптические затворы, основанные на эффектах Керра или
Поккельса (прим. 4.1). В этих затворах времена срабатывания
определяются параметрами электрических импульсов, с помо-
щью которых производится управление затвором. Современные
электронные схемы позволяют получать электрические импульсы
с длительностью до долей нс, что позволяет формировать такие
же по длительности импульсы света. Длительность импульса
можно регулировать в широких пределах. Саму схему формиро-
вания электрического импульса и, следовательно, импульса света
можно синхронизовать с внешним сигналом.
Недостатки этого способа формирования световых импульсов
следующие. Длительность импульса не может быть меньшей,
чем времена срабатывания затвора. Поскольку формирование
80 Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
светового импульса с помощью затвора получается в результате
вырезания определённой части из пучка непрерывного излуче-
ния, мощность и интенсивность в импульсе не может превос-
ходить мощности и интенсивности излучения, из которого он
вырезается (часть всегда меньше целого). Этот способ получения
импульсов использовался и используется на протяжении всего
существования источников света.
Забегая вперёд, отметим, что современные лазеры фемтосе-
кундных импульсов генерируют их в виде периодической по-
следовательности, причём интервал между соседними импульса-
ми составляет около 10нс. Использование электрооптического
затвора позволяет выделить одиночный импульс из последова-
тельности, или понизить частоту следования импульсов. С этой
целью осуществляется синхронизация затвора с последователь-
ностью импульсов так, чтобы в интервал времени открытого
состояния затвора попал бы один импульс последовательности
(в случае выделения одиночного импульса), или каждый п-й
импульс последовательности (в случае снижения частоты следо-
вания в п раз).
Быстрое включение источника света. Как известно, генера-
тор электромагнитных волн способен работать не только в непре-
рывном, но и в импульсном режиме. Например, такой режим
работы осуществляется в радиолокационных станциях. Суть его
заключается в накоплении энергии в источнике питания генера-
тора и быстром преобразовании накопленной энергии в энергию
электромагнитных волн. Заметим, что быстрый разряд конденса-
тора, заряженного до высокого напряжения, с испусканием света
искрой также является примером такого принципа. В случае ра-
диолокационной станции генератор быстро включается подачей
на него напряжения от источника питания (обычно от заря-
женного конденсатора), а работа генератора прекращается через
короткий промежуток времени из-за «опорожнения» источника
питания. При этом от источника питания к генератору можно
подвести большую мощность, не опасаясь вредного воздействия
тепла.
Дело в том, что кпд любого устройства всегда меньше едини-
цы и определённая часть энергии теряется обычно в виде выде-
ления тепла. Нагрев, как правило, ухудшает работу устройства
и даже может вывести его из строя. Поэтому принимаются меры
по отводу тепла (радиаторы, водяное охлаждение и др.). В слу-
чае импульсного режима проблема отвода тепла упрощается. За
время импульса температура не успевает сильно подняться, а в
паузах между импульсами тепло легче отвести.
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света 81
С появлением лазеров почти сразу же возникла идея ис-
пользовать аналогичный подход для генерации коротких мощных
импульсов света. Так появился метод модуляции добротности
(Q-модуляция) или быстрого включения добротности, с помо-
щью которого лазер на рубине стал генерировать вместо хаоти-
ческой последовательности сравнительно маломощных «пичков»
один мощный, короткий импульс. Сущность предлагаемого ме-
тода заключалась в том, чтобы разделить во времени процессы
создания инверсной населённости (накачки) и сам процесс гене-
рации. Дело в том, что при возникновении генерации происходит
такое быстрое обеднение рабочего уровня, что источник накачки
не справляется с поддержанием нужной населённости (вспом-
ним, что накачка рубина осуществляется по 3-х уровневой схеме,
которая требует значительной мощности накачки). Поэтому при
испускании лазером излучения, это излучение обедняет верхний
уровень ниже порогового значения, и генерация прекращается.
В отсутствие генерации источник накачки снова за некоторый
интервал времени восстанавливает пороговое значение инверс-
ной населённости и т. д. В результате этого процесса и получа-
ется «пичок». За время действия накачки (горение импульсной
лампы) процесс образования «пичков» многократно повторяется.
В результате рубиновый лазер испускает беспорядочный набор
импульсов длительностью около 0,3 мкс, интервал между кото-
рыми практически не поддаётся контролю. Разумеется, такой
импульсный режим мало пригоден.
Итак, возникающая генерация препятствует повышению ве-
личины инверсной населённости и, следовательно, накоплению
энергии, которая может быть преобразована в лазерное излу-
чение. Предлагалось на время создания инверсной населённо-
сти (горения лампы накачки) предотвратить процесс генерации
путём уменьшения добротности резонатора. Его добротность
должна быть меньше той, что требуется для достижения порога
генерации. В отсутствии генерации можно получить значительно
большую инверсную населённость. Она будет ограничиваться
лишь спонтанным излучением и усиленным индуцированным
излучением, но без действия резонатора.
После того, как достигается максимальный уровень инверс-
ной населённости, включается высокая добротность резонато-
ра. Условия генерации оказываются перевыполненными — уси-
ление на проход значительно превышает пороговое значение.
В результате лавинный, экспоненциальный рост интенсивности
получается с существенно большим коэффициентом усиления,
по сравнению с тем, который получается при обычном режиме
82 Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
(его называют режимом свободной генерации). Это приводит к
тому, что формирование импульса генерации происходит быст-
рее. Значит, длительность импульса будет короче длительности
«пичка» свободной генерации. Вся энергия, запасённая в виде
инверсной населённости, будет высвечена в импульсе, получаю-
щемся при такой увеличенной инверсной населённости. Таким
образом, можно получить короткий и мощный импульс лазерного
излучения.
Осуществление метода модуляции добротности сводит-
ся, по существу, к тому, чтобы убрать на время накачки
активной среды одно из зеркал резонатора, а затем быст-
ро поставить его на первоначальное место. Это является
достаточно сложной технической задачей. Время такого
включения должно быть порядка времени прохода светом
расстояния между зеркалами резонатора, которое составляет
несколько нс.
Были использованы следующие методы решения этой задачи.
Первый — поместить между зеркалами оптический затвор. В за-
крытом положении затвора осуществить накачку, а затем быстро
открыть путь свету к зеркалу. Это удалось сделать с помощью
электрооптического затвора (прим. 4.1) в схеме, изображённой на
рис. 4.1. Сразу же удалось резко увеличить пиковую мощность
лазерного излучения. Хотя энергия излучения получилась на
порядок меньше той, что получалась в обычной первоначальной
схеме свободной генерации (затвор вносит дополнительные по-
тери), за счёт генерации одиночного импульса с длительностью
в десятки нс пиковая мощность достигала нескольких МВт. Эта
мощность в тысячи раз превышала пиковую мощность в «лич-
ках» свободной генерации. По этой причине импульс лазера
этого типа был назван гигантским. Главным недостатком этого
метода является достаточно сложная схема электрооптического
затвора. Преимуществом является возможность синхронизации
срабатывания затвора и, стало быть, момента появления лазер-
ного импульса с внешним сигналом.
Второй метод, основанный на зависимости добротности
резонатора от угла наклона зеркал по отношению к оси
резонатора, оказался более эффективным и достаточно простым.
Зеркало резонатора помещается на оси быстро вращающе-
гося мотора (около 400об/с). Максимальная добротность
получается лишь в момент, когда это зеркало находится
в положении, перпендикулярном оси резонатора. В других
положениях добротность минимальна. Время оборота доста-
точно для того, чтобы импульсная лампа успела накачать
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
83
Рис. 4.1. Схема лазера с модуляцией добротности с помощью электрооптиче-
ского затвора Керра; 1 — зеркала резонатора, 2 — рубин, 3 — ячейка Керра,
4 — поляризатор. Показано направление поляризации при подаче напряжения
на ячейку (ТТТ) и при отсутствии напряжения (• • •)
рубин. Когда это зеркало займёт положение, параллельное по
отношению к другому, добротность станет максимальной
и начнётся генерация.
Проблемой является обеспечение точного положения враща-
ющегося зеркала для достижения максимальной добротности.
Дело в том, что при быстром вращении ось мотора может
несколько наклоняться. Таким образом, не будет параллельности
зеркал, нужной для максимальной добротности. Для решения
проблемы был использован остроумный приём. Зеркало заменя-
лось призмой полного внутреннего отражения (призма-крыша).
Такая призма обладает способностью отражать пучок света точ-
но назад независимо от наклона пучка, падающего на неё. Если
на ось мотора вместо зеркала поместить такую призму, то при
вращении будет автоматически реализоваться положение, при
котором свет в резонаторе будет отражаться точно назад к непо-
движному зеркалу.
Схема такого лазера с вращающейся призмой показана на
рис. 4.2. Важно отметить, что такая конструкция лазера практи-
чески не вносит дополнительных потерь в резонатор. Недостат-
ком схемы является недостаточно быстрое включение доброт-
ности, что затрудняет генерацию импульсов, короче 30 4-50 нс,
а также невозможность точной синхронизации испускания им-
пульса излучения с внешним сигналом.
Яркой демонстрацией высокой пиковой мощности лазера
с модуляцией добротности стал электрический пробой воздуха
(лазерная искра) при фокусировании пучка короткофокусной
(около 50 мм) линзой. Её возникновение с характерным све-
чением и треском, но без каких либо электродов с высоким
напряжением, производило сильное впечатление. Этот пробой
объясняется тем, что при фокусировании пучка с мощным им-
пульсом получается интенсивность излучения, которой соответ-
84 Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
Рис. 4.2. Схема лазера с модуляцией добротности с помощью вращающейся
призмоы; 1 — призма-крыша, 2 — рубин, 3 — неподвижное выходное зеркало,
4 — мотор
ствует напряжённость электрического поля в световой волне
около 107 В/см. Неудивительно, что при таких электрических
полях происходит пробой газа.
В дальнейшем совершенствование лазеров с модуляцией доб-
ротности привело к разработке ещё одной конструкции. В ней
использовался эффект нелинейного поглощения. Как отмеча-
лось выше, величина поглощения определяется населённостью
уровней. В оптическом диапазоне верхний уровень, на который
происходит поглощение, практически не заселён. При малой ин-
тенсивности обычных источников света населённость нижнего
уровня практически не меняется и коэффициент поглощения
не зависит от интенсивности. Высокая интенсивность, прису-
щая лазерным источникам, приводит к существенным измене-
ниям характера поглощения. Изменяются населённости уров-
ней, ответственных за поглощение (нижний уровень обедняется,
а верхний заселяется), что приводит к уменьшению коэффици-
ента поглощения. Он становится зависимым от интенсивности,
т.е. поглощение становится нелинейным (зависящим от интен-
сивности), а соответствующее вещество — просветляющимся
поглотителем.
Большими коэффициентами поглощения в видимом спектре
обладают вещества типа красителей (обычно органические моле-
кулы). Оказалось, что растворы некоторых из красителей имеют
интенсивные полосы поглощения, совпадающие с длиной волны
излучения лазера на рубине, и коэффициент поглощения на
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
85
этой длине волны уменьшается при увеличении интенсивности
лазерного излучения. Такие красители и были использованы
в качестве просветляющихся поглотителей.
Конструкция лазера очень проста (рис. 4.3). Между зеркалом
резонатора и кристаллом рубина помещается кювета с раствором
просветляющегося красителя. Это означает, что отражение от
зеркала будет уменьшено в Т2 раз (Т — коэффициент поглоще-
ния в кювете). Этот коэффициент, зависящий от концентрации
и толщины слоя раствора, подбирается таким, чтобы генера-
ция возникала при накачке, существенно превышающей порог,
который достигается в отсутствие кюветы. При возникновении
генерации лазерное излучение, проходящее кювету, начинает
уменьшать поглощение в красителе. Это означает, что начинает
увеличиваться коэффициент отражения от зеркала резонатора,
что приводит к увеличению добротности. Таким образом, проис-
ходит автоматическое, лавинообразное увеличение эффективного
коэффициента отражения зеркала резонатора, т.е. самомодуля-
ция добротности с образованием гигантского импульса.
1 2
Рис. 4.3. Схема лазера с модуляцией добротности с помощью просветляющего-
ся поглотителя; 1 — зеркало со 100% отражением, 2 — кювета с красителем,
3 — рубин, 4 — выходное зеркало
Такие лазеры с просветляющимися красителями получили
широкое распространение из-за своей исключительной простоты.
Но их недостатком является невозможность управления таким
лазером от внешнего сигнала. Такое управление надёжно дости-
гается в случае использования электрооптических затворов для
модуляции добротности. Вот почему в тех случаях, когда тре-
буется такое управление (например, синхронизация с внешним
процессом) используется лазер с электрооптическим затвором,
несмотря на определённую сложность конструкции.
Лазеры с модуляцией добротности явились эффективными
источниками импульсов света длительностью в несколько нс
с огромными пиковыми мощностями (до уровня в ГВт) и интен-
сивностями при фокусировании (1О10 — 1012Вт/см2). Они сыгра-
ли выдающуюся роль в развитии новой области оптики — нели-
нейной оптики. В частности, были исследованы такие основные
86 Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
эффекты нелинейной оптики как генерация гармоник и па-
раметрическое усиление, многофотонное поглощение, вынуж-
денное комбинационное рассеяние (рассеяние Рамана) и рас-
сеяние Мандельштама-Бриллюэна, многофотонный фотоэф-
фект и др. Помимо фундаментальной важности исследований
в области нелинейной оптики, эти эффекты имеют исключи-
тельно важное прикладное значение. Благодаря этим эффектам
имеется возможность получать лазерное излучение на новых
длинах волн в результате эффектов преобразования частоты.
Эффекты нелинейной оптики, как будет показано ниже, были
также использованы для получения импульсов ультракороткой
длительности.
Ограничения метода модуляции добротности для генерации
импульсов малой длительности связаны с тем, что для разви-
тия генерации требуется определённое время. В основном оно
определяется временем прохода светом между зеркалами резо-
натора, которое обычно составляет несколько нс. Для генерации
требуется несколько таких проходов. Поэтому даже в самых
миниатюрных современных лазерах (например, полупроводнико-
вых) с помощью этого метода не удаётся получать длительности
импульсов короче нескольких пс.
Интерференционный метод. В методах с использованием
затвора и с быстрым включением генератора волновая приро-
да света, по существу, не играет роли. Импульсы получают-
ся либо в результате прерывания пучка света, либо с помо-
щью быстрого включением источника. В принципе, используя
такие подходы можно, например, получать импульсы (сгустки)
электронов.
Возникает вопрос, а можно ли быстро включить или выклю-
чить свет (прервать пучок), используя сам свет? Волновая приро-
да света даёт положительный ответ. Действительно, в результате
интерференции можно погасить свет с помощью самого света
в результате сложения волн с определёнными фазами. Но имеет-
ся и другой вид сложения волн — биения, т.е. периодическое из-
менение амплитуды суммарного колебания. Если интерференция
происходит в результате сложения волн с одной определённой
длиной (частотой), то биения происходят в результате сложения
волн с разными длинами (частотами). На рис. 4.4 показано такое
сложение (биения) двух волн с равными амплитудами, но с
разными частотами.
Для описания действия света в оптике пользуются не ам-
плитудой поля, а усреднённым квадратом амплитуды — интен-
сивностью, т.е. огибающей амплитуд. Дело в том, что человече-
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света 87
О 5 10 15 20 25 30 35
Рис. 4.4. Биения двух волн с частотами АМОд — огибающая амплитуд,
(ЛМОд)2 — интенсивность
ский глаз, фотопластинка, фотоэлектрические устройства — все
эти приёмники света являются квадратичными детекторами,
которые реагируют не на амплитуду световой волны, а на её
интенсивность. В случае одной монохроматичной волны эта оги-
бающая постоянна, т.е. — прямая линия. В случае двух волн,
дающих биения, уже получается иная картина — огибающая
является синусоидой с периодом, равным разности частот этих
волн. Это значит, что интенсивность периодически изменяется
от нуля до максимального значения. Результат сложения волн
зависит не только от амплитуд и частот волн, но и от их вза-
имных фаз (т.е. от разности фаз). В случае двух волн отличие
в фазах приводит лишь к перемещению полученной синусоиды
во времени, т.е. её форма не меняется. В случае трёх и более
волн возможны уже различные соотношения фаз, которые ска-
зываются на форме суммарной волны. В случае нескольких волн
можно подобрать такие соотношения фаз, что результирующая
волна станет периодической последовательностью импульсов. На
рис. 4.5 показан результат сложения нескольких волн с одинако-
выми амплитудами, с кратными частотами и при определённом
соотношении фаз.
Из математики известно, что периодическую последо-
вательность импульсов любой формы можно представить
суммой синусоид (косинусоид) с кратными периодами (рп),
с определёнными амплитудами (Лп) и фазами (</?п) (преоб-
разования Фурье (прим. 4.2)). Согласно формулам преобразо-
88
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
Рис. 4.5. Сложение нескольких волн. а) волны с частотами
/о, 2/о, З/о, 4/о, 5/о, 6/о; б) результат сложения этих волн; в) последователь-
ность импульсов интенсивности, получаемая в результате сложения 7 волн
вания Фурье имеется определённая связь формы импульса,
т. е. изменения амплитуды от времени, и его спектра, т. е.
частот с соответствующими им амплитудами. Операцию по
вычислению амплитуд волн, т.е. по существу разложение
импульса в спектр, и называют преобразованием Фурье. Но
в физике преобразование Фурье можно реализовать с помощью
конкретных приборов. В радиотехнике используется прибор —
спектроанализатор, который показывает, какие частоты
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света 89
и с какими амплитудами содержатся в исследуемом электриче-
ском импульсе.
Из формулы преобразования Фурье следует, что можно по-
лучить импульс практически любой формы при сложении доста-
точно большого числа волн с кратными частотами и нужными
амплитудами и фазами. Такая возможность также осуществима
физически. Имеется акустическое устройство — синтезатор,
которое испускает звуки, получаемые сложением многих волн.
Итак, имеется принципиальная возможность получать путём
сложения волн достаточно короткие импульсы. Если имеется т
частот, причём разность между максимальной и минимальной
частотами равна Ai/, а разность между соседними частотами рав-
на би, т.е. т = £±и/5и, то минимальная длительность импульса
т может быть порядка l/Ai/, с интервалом между импульсами
Т= \/5и.
Мы видели, что лазер способен генерировать много мод (ча-
стот), попадающих в ширину полосы усиления активной среды,
т.е. излучать много волн с частотами, отличающимися на ин-
тервал, определяемый размерами резонатора. Отсюда следует,
что имеется принципиальная возможность формирования после-
довательности чрезвычайно коротких импульсов в результате
многомодовой генерации.
Однако существует принципиальное различие между мате-
матической формулой ряда Фурье и физической реализацией
короткого импульса за счёт сложения волн многих мод лазер-
ного излучения. В математике обычно предполагается, что все
синусоиды (или косинусоиды, поскольку косинус — это синус,
сдвинутый на тг/2) имеют общее начало в нуле. Это означает, что
все они имеют одну и ту же фазу. Нужная форма при сложении
получается за счёт разных амплитуд. В случае многомодового
лазера мы имеем другую ситуацию. Из-за широкой и гладкой
линии усиления все генерируемые моды будут иметь практически
равные амплитуды. А вот фазы соответствующих волн могут
принимать произвольные значения, и для синтеза импульса нуж-
ной формы следует подбирать не амплитуды, а фазы. При нуж-
ном соотношении частот и фаз результирующее излучение будет
состоять из строго периодической последовательности импульсов
(во времени) и из набора (гребёнки) узких спектральных линий
с определённым интервалом между ними (по частоте) (рис. 4.6).
На этом и основан метод синхронизации мод (mode-locking) ла-
зера, который привел к возможности получать импульсы с дли-
тельностью вплоть до 2-3 периодов световой волны.
90
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
Рис. 4.6. Лазер УКИ непрерывного действия обладает свойствами источника
монохроматического излучения (одиночная линия) и источника излучения в
виде одиночных импульсов
Как мы видели на примере He-Ne лазера, его излучение
может состоять из многих мод, т.е. волн с кратными частотами
(рис. 3.9). Если бы фазы этих мод имели нужные значения,
то в результате сложения получилась бы строго периодическая
последовательность коротких импульсов лазерного излучения.
Однако из-за того, что генерация в каждой моде возникает из
спонтанного излучения, фаза каждой из мод имеет произвольное
значение, и они не связаны нужным образом. Заметим, что
синхронизация мод представляет собой строгий порядок (вполне
определённое согласование фаз), которому противостоит есте-
ственное стремление к беспорядку (произвольное, хаотическое
распределение фаз). Лазер стремиться работать на модах, кото-
рые возникают независимым образом и поэтому имеют произ-
вольные фазы. Можно условно сравнить свободно генерирующий
лазер с толпой людей, идущих в одном направлении. А лазер
с синхронизованными модами — с военными, марширующими
на параде. Их строгая регулярность достигается муштрой, ко-
мандами и ритмом музыки, т.е. достаточно сильными внешними
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света 91
воздействиями. Значит, необходимо каким-то внешним воздей-
ствием обеспечить согласование фаз, нужное для получения
генерации в виде периодической последовательности коротких
импульсов. По существу, нужна физическая (в виде прибора) ре-
ализация преобразования Фурье (синтезатор многих оптических
частот с нужными фазами).
Как было указано, генерация He-Ne лазера была получена
на переходе с длиной волны 1,15 мкм. Ширина линии усиления
на этом переходе составляет около 900 МГц, а интервал между
соседними модами составлял 150 Мгц. Это означает, что лазер
способен испускать 6 мод, что и наблюдалось в спектре излуче-
ния. При согласовании фаз этих мод можно было бы получить
импульсы с длительностью около 1 нс. Это действительно было
сделано вскоре после создания He-Ne лазера.
Для согласования фаз, т.е. синхронизации мод, был исполь-
зован следующий приём. В резонатор помещалось устройство,
способное осуществлять амплитудную модуляцию интенсивно-
сти излучения внутри резонатора. Такое устройство можно осу-
ществить на основе электрооптического эффекта (Керра или
Поккельса). В отличие от затвора на ячейку следует подать
не прямоугольные электрические импульсы, а синусоидальное
напряжение от высокочастотного генератора, частоту которо-
го можно регулировать. Пропускание света через скрещенные
поляризаторы тогда будет изменяться с той же частотой. Т.е.
получается не затвор, а модулятор интенсивности света. Частоту
модуляции можно точно настроить на частоту интервала между
модами ди = c/2L.
Процесс синхронизации мод (рис. 4.7) можно объяснить сле-
дующим образом: сначала генерация возникает на моде, частота
которой uq близка к максимуму линии усиления. Волна с ча-
стотой uq модулируется по амплитуде на частоте ди. Из радио-
техники известно, что периодическая амплитудная модуляция
приводит к появлению дополнительных частот. В результате мо-
дуляции интенсивности излучения этой моды возникают боковые
составляющие с частотами uq ± ди, имеющие определённые фа-
зы, связанные с фазой модулированной волны. Т.к. частоты этих
боковых составляющих совпадают с модами резонатора и лежат
внутри линии усиления, то именно излучение на этих боковых
частотах явится источником вынужденного излучения, которое
приведёт к генерации двух новых мод с частотами uq ± ди,
причём их фазы будут согласованы с фазой моды на частоте uq,
т.е. генерация на соседних модах возникает не из спонтанного
излучения, а из излучения на боковых частотах. Излучение этих
92
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
новых мод также будет модулировано на частоте 6v. В результате
возникают новые боковые частоты i/q ± 2ёи, с генерацией мод на
этих частотах с согласованными фазами. Этот процесс продолжа-
ется до тех пор, пока все моды, попадающие в линию усиления,
не оказываются взаимно связанными, т.е. синхронизованными.
В результате лазер генерирует многомодовое излучение, но уже
с согласованными фазами.
Рис. 4.7. Развитие процесса синхронизации мод (последовательное появление
боковых частот с нужными фазами)
Для такой модуляции в первых экспериментах использовался
акусто-оптический модулятор, поскольку он проще. Излучение
лазера, работающего с таким модулирующим устройством, реги-
стрировалось с помощью быстрого приёмника и осциллографа.
Оказалось, что излучение представляет собой периодическую
последовательность импульсов с длительностью около 1 нс и с
периодом следования, равным времени обхода светом длины ре-
зонатора. Таким образом, удалось генерировать импульсы, дли-
тельность которых была существенно меньшей той, что полу-
чалась с помощью метода модуляции добротности в рубиновом
Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света 93
лазере, который в то время был рекордсменом коротких им-
пульсов лазерного излучения. Правда, выходная мощность была
существенно меньшей.
Поскольку процесс синхронизации осуществляется с помо-
щью внешнего генератора радиочастоты, который навязывает
генерацию мод с нужными фазами, описанный метод получил
название метод активной синхронизации мод.
Были попытки распространить этот метод на другие лазеры,
обладающие более широкой полосой усиления, с целью получить
существенно меньшую длительность импульсов за счёт боль-
шей ширины спектра, охватывающего синхронизованные моды.
В частности, были испытаны твердотельные лазеры на неодимо-
вом стекле. Ширина линии усиления этих лазеров, в принципе,
допускает длительность импульса около 1 пс. Однако не удалось
получить длительность импульсов менее 100 пс.
Это объясняется тем, что моды резонатора, заполненного
веществом, не вполне эквидистантны по частоте. Межмодовый
интервал, как было указано, определяется временем пробега
светом расстояния между зеркалами. В случае газового лазера
скорость света в резонаторе практически не отличается от ско-
рости в вакууме. Но в случае твердотельных лазеров ситуация
иная. Любое вещество обладает дисперсией, т.е. зависимостью
показателя преломления от длины волны. Это и приводит к неко-
торому изменению величины межмодового интервала по мере
изменения длины волны моды. Поскольку модуляция излучения
внутри резонатора происходит на вполне определённой частоте,
боковые составляющие перестают совпадать с модами резонатора
и процесс синхронизации прекращается прежде, чем им будут
охвачены все моды, попадающие в полосу усиления. Иными сло-
вами, внешнее воздействие, стремящееся упорядочить генерацию
многих мод, оказывается недостаточно сильным. В результате
число синхронизованных мод и полная ширина спектра излуче-
ния оказываются меньше, чем это допускает полоса усиления
активной среды.
Интерференционный метод получения импульсов света, ос-
нованный, по существу, на синтезе излучения путём интер-
ференционного сложения многих волн, имеет принципиальную
особенность. С помощью этого метода получаются непрерыв-
ные, строго периодические последовательности ультракоротких
импульсов. В этой связи следует более точно определить понятия
непрерывного и импульсного режимов. Обычно считается, что
если интенсивность не меняется во времени, то это непрерывный
режим. Если изменение интенсивности во времени имеет форму
94 Гл. 4. Общие принципы получения коротких импульсов света
импульса, то это, естественно, импульсный режим. Если импуль-
сы имеют периодическую последовательность, то такой режим
называют импульсно-периодическим. Как мы видим, интерферен-
ционное сложение мод также приводит к периодической после-
довательности импульсов и, следуя этим определениям, можно
было бы считать, что это импульсно-периодический режим.
На самом деле это не так. В случае импульсно-
периодического режима генератор периодически включается
и выключается. В паузах между импульсами излучение
отсутствует. В случае же интерференционного сложения
генерация не прерывается, напротив, импульсы формируются
из непрерывных частот. В промежутках между импульсами,
как видно из рис. 4.5, имеется излучение, правда, ослабленное
в результате интерференции. Таким образом, в этом случае мы
имеем непрерывный режим со строго периодической модуляцией
интенсивности.
Это различие радикально проявляется в спектре. В слу-
чае импульсно-периодического режима мы имеем непрерывный
спектр с шириной, определяемой длительностью импульса со-
гласно Фурье-преобразованию (прим. 4.2). Во втором случае мы
имеем гребёнку линий, а именно частот, из сложения которых
и получается периодическая последовательность импульсов.
Однако получение одиночных импульсов из такой последо-
вательности или последовательности их с меньшей частотой
повторения не представляет затруднений. Это можно сделать,
например, с помощью электрооптического затвора, который, по
существу, прерывает непрерывную последовательность. Такой
способ выделения импульсов из последовательности с помощью
электрооптического затвора широко применяется для дальнейше-
го усиления энергии и мощности ультракороткого импульса ла-
зерного излучения. Подробнее об этом будет изложено в разделе,
посвящённом проблеме получения сверхмощных ультракоротких
импульсов. Дальнейшие успехи в генерации ультракоротких им-
пульсов с помощью интерференционного сложения волн связаны
с методом пассивной синхронизации мод.
Глава 5
МЕТОД ПАССИВНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ МОД
Минимальная длительность импульсов, формируемых путём
сложения многих волн, определяется полной шириной спектра,
охватывающего эти волны, т.е. разностью между частотой самой
коротковолновой компоненты и частотой самой длинноволновой
компоненты. Временной интервал между импульсами (период
следования) определяется частотным интервалом между сосед-
ними компонентами. Стремление получать как можно меньшую
длительность импульса заставляет увеличивать ширину спек-
тра многомодового излучения лазера. Например, для импульсов
длительностью 10 фс ширина спектра должна составлять около
1014 Гц. С другой стороны, возможности современной электрони-
ки затрудняют регистрацию отдельных импульсов, если интервал
между ними составляет менее нескольких нс. Чтобы получить
последовательность импульсов с таким интервалом нужно, чтобы
межмодовый частотный интервал не превышал сотен МГц. На-
пример, для интервала 10 нс нужен частотный интервал 108Гц,
который получается при длине резонатора 1,5 м. Таким образом,
для получения лазерных импульсов фемтосекундной длительно-
сти с интервалом между ними в несколько нс требуется син-
хронизация огромного числа (до сотен тысяч) мод, занимающих
значительную часть спектра видимого излучения.
Такой спектр огромного числа мод достигается путём ис-
пользования активных сред с достаточно широкими полосами
усиления. Но требуется ещё и синхронизация этих мод. С помо-
щью метода активной синхронизации мод не удаётся, как было
сказано, получить достаточно широкий спектр синхронизован-
ных мод. Требуется принципиально другое решение проблемы
синхронизации большого числа мод. В конструкцию лазера нуж-
но ввести такой элемент, который сам по себе, без внешнего
воздействия, заставлял бы лазер генерировать моды с нужными
фазами. Другими словами, необходимо устройство, приводящее
к самоорганизации многомодового излучения с согласованными
фазами. Это осуществляется в методе пассивной синхронизации
мод.
96
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
Сложение мод, согласованных по фазе, приводит не только
к сокращению длительности импульсов, но и к существенному
увеличению пиковой мощности и, соответственно, интенсивно-
сти излучения. Именно это обстоятельство и позволяет, в прин-
ципе, осуществить нужную автоматическую согласованность фаз
множества волн, генерируемых лазером, т.е. реализовать режим
пассивной синхронизации мод.
Как отмечалось выше, поглощение света зависит от насе-
лённостей соответствующих уровней. Эти населённости, в свою
очередь, зависят от интенсивности света, взаимодействующего
с рассматриваемыми уровнями — чем выше интенсивность, тем
меньше поглощение. Как было сказано, этот эффект использу-
ется в лазерах с пассивной модуляцией добротности, осуществ-
ляемой с помощью просветляющегося поглотителя. В принципе,
периодическое изменение интенсивности излучения, проходяще-
го через слой поглотителя, может дать такой же эффект, как
и амплитудный модулятор, управляемый внешними сигналами.
Иными словами, при помещении в резонатор слоя просветляю-
щегося поглотителя, само излучение в виде импульса, циркули-
рующее в резонаторе, может вызвать периодическую модуляцию
интенсивности с периодом времени обхода светом резонатора.
Однако для получения такой амплитудной самомодуляции
необходимо, чтобы при уменьшении интенсивности вновь полу-
чалось увеличение поглощения. В противном случае поглотитель
останется просветлённым после прохождения через него излуче-
ния и периодической модуляции не получится. Разумеется, пе-
риодическое изменение интенсивности не получится, если в ре-
зонаторе циркулирует излучение лишь одной моды с постоянной
интенсивностью. В этом случае будет получаться монотонное
уменьшение поглощения. Этого достаточно, чтобы осуществить
модуляцию добротности. Но для пассивной синхронизации мод
в резонаторе в нём должно циркулировать излучение в виде
импульса.
Здесь снова нужно рассмотреть многомодовый характер ла-
зерного излучения. Как было указано, лазер может генерировать
на многих модах, попадающих в контур полосы усиления актив-
ной среды. Чем шире полоса усиления, тем больше мод генера-
ции. Лазерные моды практически не связаны друг с другом по
фазе, т.е. значения относительных фаз представляют хаотиче-
ское распределение. Поэтому при сложении амплитуд колебаний
многих мод в результате интерференции (биений) получается
зависимость интенсивности от времени в виде беспорядочного
набора выбросов интенсивности {флуктуации интенсивности).
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
97
Средняя длительность таких выбросов составляет величину по-
рядка обратной ширины спектра, охватывающей все моды. Излу-
чение с этой сложной зависимостью интенсивности от времени
усиливается и периодически повторяется при каждом проходе
через активную среду между зеркалами резонатора.
Таким образом, многомодовое излучение с широким спек-
тром уже содержит импульсы с длительностью порядка обратной
ширины спектра излучения, однако эти импульсы беспорядочны
и их интенсивность сравнительно невелика. На рис. 5.1а в ка-
честве иллюстрации показаны примеры сложения (с помощью
компьютера) 100 волн с равными амплитудами, с частотами,
отличающимися друг от друга на определённый интервал, и с
относительными фазами, распределёнными случайным образом
в пределах —тг, тг. Для сравнения показано сложение тех же 100
волн, но с согласованными фазами (рис. 5.16). Можно видеть,
что в первом случае имеется набор хаотических импульсов, при-
чём картина этого набора периодически повторяется. Во втором
случае на периоде имеется лишь один импульс, но его величина
значительно больше. Таким образом, согласование фаз приводит
к увеличению пиковой интенсивности. В свою очередь, увеличе-
ние интенсивности приводит к уменьшению поглощения при рас-
пространении излучения через просветляющийся поглотитель.
В результате изменение поглощения от интенсивности может,
в принципе, привести к тому же результату, что и согласование
фаз.
В реальных условиях при уменьшении интенсивности излу-
чения, которое вызвало просветление поглотителя, населённости
уровней начинают возвращаться в первоначальное состояние ли-
бо в результате спонтанного излучения с возбуждённого уровня,
либо в результате безызлучательных переходов. Как следствие,
само собой происходит восстановление первоначального погло-
щения, которое называемое релаксацией, но для этого восста-
новления требуется определённый промежуток времени, т.е. вре-
мя релаксации просветлённого состояния.
Это время релаксации является характерной величиной для
конкретного вещества. Оказалось, что вещества, являющиеся
просветляющимися поглотителями (растворы красителей), обла-
дают разными временами релаксации просветлённого состояния.
У одних оно составляет многие наносекунды (больше времени
прохода светом расстояния между зеркалами резонатора), у дру-
гих оно может составлять десятки и даже единицы пс. Соот-
ветственно, эти поглотители различным образом осуществляли
4 П. Г. Крюков
98
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
а
Рис. 5.1. Сложение 100 волн со случайными фазами (а) и с согласованными
фазами (б). Масштаб по оси ординат различен
режим модуляции добротности, о котором шла речь в предыду-
щем разделе.
Чтобы пояснить это, рассмотрим, как взаимодействует мно-
гомодовое излучение с просветляющимися поглотителями, име-
ющими разные времена релаксации просветлённого состояния
('Грел)- Для простоты, сперва рассмотрим взаимодействие с из-
лучением в виде одного короткого импульса, сопровождаемое
спутником (импульсом такой же длительности, но с меньшей
интенсивностью), следующим спустя время т. Различие действия
поглотителей с различными временами релаксации просветлён-
ного состояния показано на рис. 5.2. В первом случае, когда
'Грел > т (а), поглотитель остаётся просветлённым к моменту при-
хода спутника и он, несмотря на малую интенсивность, проходит
через поглотитель с малым ослаблением. Во втором случае, когда
'Грел < 'г (б), поглотитель успевает восстановить своё поглощение
и спутник сильно поглощается, т. к. его интенсивность недоста-
точна для просветления.
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
99
Слой
просветляющего
поглотителя
С Трел > Т
б
Слой
просветляющего
поглотителя
С Т рел < Т
Рис. 5.2. Различие в действии просветляющегося поглотителя с временем
релаксации просветленного состояния трел на пару импульсов, разделенных
интервалом т: а) т < трел, б) т > трел
Таким образом, просветляющийся поглотитель с малым зна-
чением Грел способен действовать как дискриминатор ультрако-
ротких импульсов по амплитуде. Иными словами, при пропус-
кании через такой поглотитель излучения с набором импульсов
с разной интенсивностью и с интервалами между ними, боль-
шими чем Грел, через него преимущественно будут проходить
те из них, которые имеют достаточно большую интенсивность.
Чем больше интенсивность в импульсе, тем меньше он будет
ослабляться. Такой процесс и имеет место в многомодовом ла-
зере с просветляющимся поглотителем, имеющим малое время
релаксации просветлённого состояния. При многократных прохо-
дах в резонаторе через просветляющийся поглотитель с малым
значением трел происходит выделение наиболее интенсивного
флуктуационного импульса по сравнению с другими. В конце
концов, на периоде остаётся лишь один импульс, что и требуется
для пассивной синхронизации мод.
На рис. 5.3 показан процесс развития во времени генера-
ции в лазере с просветляющимся поглотителем, полученный
путём моделирования на компьютере. По мере многократного
прохождения слоя просветляющегося поглотителя и усиливаю-
щей активной среды происходит увеличение интенсивности с всё
4*
100
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
большим и большим просветлением поглотителя и увеличением
усиления. Этот процесс сопровождается выделением наиболее
интенсивных выбросов. Наконец, наступает стадия насыщения
усиления с полным просветлением поглотителя. Из многочислен-
ных флуктуационных импульсов на интервале времени, равным
периоду обхода резонатора, остаётся практически один, который
циркулирует в резонаторе. На выходе получается периодическая
последовательность импульсов, характерная для синхронизации
мод.
Лазер, в котором для модуляции добротности используется
просветляющийся поглотитель с малым временем релаксации
просветлённого состояния, генерирует гигантский импульс, име-
ющий специфический вид, рис. 5.4. В огибающей, характерной
для формы гигантского импульса, заключена периодическая по-
следовательность УКИ. Период этой последовательности равен
времени обхода импульсом резонатора. Таким образом, получает-
ся сочетание режимов модуляции добротности и синхронизации
мод. Это приводит к высокой мощности излучения.
В лазерах этого типа, использующих неодимовое стекло с на-
качкой импульсной лампой (по схеме, аналогичной схеме лазера
на рубине), энергия одиночного УКИ достигала нескольких мДж
при длительности импульса Юч-ЗОпс. Пиковая мощность была
близка к 1 ГВт, а при фокусировании пучка достигалась интен-
сивность, близкая к Кг2 Вт/см2.
Создание лазеров этого типа явилось замечательным дости-
жением в области генерации лазерного излучения в виде мощ-
ных импульсов пикосекундной длительности. Они сыграли выда-
ющуюся роль в исследованиях по нелинейной оптике и изучении
сверхбыстрых явлений. В частности, благодаря этим лазерам воз-
никла новая отрасль науки — пикосекундная спектроскопия,
о которой подробней будет изложено в разделе, посвящённом
применениям лазеров УКИ.
Итак, в лазере этого типа происходит выделение одиноч-
ного импульса из беспорядочной последовательности флуктуа-
ционных импульсов в результате дискриминирующего действия
«быстрого» просветляющегося поглотителя, причём при последо-
вательных проходах через слой поглотителя, по существу, по-
лучается амплитудная модуляция, нужная для синхронизации
мод. Поскольку ширина полосы усиления неодимового стекла
(наиболее популярной среды, которая использовалась в лазе-
рах этого типа) допускает длительность порядка 100 фс, было
стремление добиться полной синхронизации мод, попадающих
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
101
Рис. 5.3. Процесс развития генерации в лазере с просветляющимся поглоти-
телем (компьютерное моделирование). Изменение интенсивности (отн.ед.) от
времени (нс)
в полосу усиления и получить импульсы короче 1 пс. Однако эти
попытки оказались безуспешными.
Объясняется это, главным образом, тем, что просветляющий
поглотитель, используемый в таком лазере, имеет конечное вре-
мя релаксации и способен дискриминировать флуктуационные
102
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
Рис. 5.4. Импульс лазера с модулированной добротностью с пассивной син-
хронизацией мод. Интервал между отдельными УКИ определяется оптической
длиной резонатора и обычно составляет 2-5 нс.
импульсы лишь тогда, когда характерный интервал между ними
больше этого значения. Минимальное время релаксации про-
светлённого состояния составляло не менее нескольких пс. При
усилении излучения внутри резонатора происходит регенератив-
ное сужение спектра излучения (моды, попадающие в область,
близкую к центру полосы усиления, усиливаются сильнее, чем
те, которые попадают на края). В результате сужения спектра
флуктуационные импульсы уширяются и увеличиваются интер-
валы между ними. Окончательная длительность импульса как
раз и получается приблизительно равной времени релаксации
просветляющегося поглотителя, т.е. не менее нескольких пс.
Вторая причина заключается в том, что быстрый процесс фор-
мирования гигантского импульса ограничивает процесс дискри-
минирования флуктуационных импульсов. Интенсивность очень
быстро нарастает до того значения, при котором происходит
эффект насыщения поглотителя. Он оказывается полностью про-
светлённым и утрачивает свои дискриминирующие свойства. По-
этому старались использовать поглотители с наименьшим време-
нем релаксации, а для увеличения времени формирования УКИ
в резонатор вводилось специальное устройство, ограничивающее
чрезмерный рост интенсивности излучения. Однако длительно-
сти импульсов короче нескольких пс получить не удалось.
Потребовались радикальные усовершенствования лазера.
Они заключались в осуществлении непрерывного режима
генерации с активными средами, имеющими очень широкие
полосы усиления и использовании принципиально нового меха-
низма просветляющегося поглотителя. В случае осуществления
непрерывного режима генерации лазера с синхронизацией
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
103
мод можно было рассчитывать на более продолжительное
дискриминирующее действие просветляющегося поглотителя.
В результате должна была бы получиться непрерывная
последовательность совершенно одинаковых УКИ.
Принципиальным достоинством непрерывного режима явля-
ется возможность регулировки генератора в процессе его работы
с целью оптимизации условий, приводящих к наикратчайшей
длительности УКИ. Непрерывный режим также даёт принципи-
альную возможность измерения временных параметров импуль-
сов (специфические методы измерения длительности фемтосе-
кундных импульсов будут изложены ниже в разделе, посвящён-
ном методам измерений).
Дальнейший прогресс в достижении коротких длительностей
лазерных импульсов был связан с осуществлением метода пас-
сивной синхронизации мод в лазерах, работающих с активными
средами, имеющими огромные ширины полосы усиления. Такими
средами являются люминисцирующие красители и кристаллы
с примесью ионов некоторых элементов, например, кристалл
сапфира (кристаллическая окись алюминия (AI2O3) с малой
примесью ионов титана (Ti3+)). Широкие полосы поглощения
этих веществ и придают им характерную окраску. В отличие от
рубина, который, напомним, представляет собой окись алюминия
с примесью ионов хрома, сапфир имеет значительно большую
ширину полосы усиления. Ширины полос усиления в раство-
рах люминесцирующих красителей и кристалла сапфира могут
достигать сотен нм. На рис. 5.5 показаны спектры поглощения
и люминесценции сапфира. Если бы удалось засинхронизовать
все моды, попадающие в спектр такой ширины, длительность
импульсов составила бы не больше, чем единицы фс.
Рис. 5.5.
Спектр
Ji ____________нм
400 600 800 1000
поглощения и люминесценции кристалла
(А120з : Ti3+)
сапфира
104
Гл. 5. Метод пассивной синхронизации мод
Однако, как было указано, просветляющийся поглотитель
оказывает достаточно сильное воздействие, приводящее к син-
хронизации мод, лишь в том случае, когда его время релакса-
ции просветлённого состояния достаточно мало. Иными словами,
когда он достаточно быстродействующий. В противном случае
его действие практически прекращается прежде, чем процессом
синхронизации будут охвачены все моды, попадающие в полосу
усиления. Широкая линия излучения означает не только корот-
кую длительность флуктуационных импульсов, но и интервала
между ними. Для осуществления дискриминирующего действия
требовался просветляющийся поглотитель с более высоким быст-
родействием по сравнению с тем, которым обладают просветля-
ющиеся поглотители на основе растворов красителей.
Итак, для генерации фемтосекундных импульсов потребова-
лось осуществить непрерывный режим работы лазера с актив-
ной средой с очень широкой полосой усиления и новые типы
просветляющихся поглотителей, о которых речь пойдёт в сле-
дующем разделе. Потребовался также учёт таких явлений как
дисперсия и нелинейные эффекты самовоздействия (прим. 6.1)
лазерного излучения при взаимодействии с веществом. Помимо
нелинейного поглощения, о котором речь шла выше, к таким
эффектам относится эффект изменения величины показателя
преломления от интенсивности. Он, в свою очередь, приводит к
эффекту самофокусировки пучка и к эффекту самомодуляции
фазы волны.
Глава 6
ЛАЗЕР ФЕМТОСЕКУНДЫХ ИМПУЛЬСОВ
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Главная трудность реализации непрерывного режима лазеров,
использующих активные среды с широкими полосами усиления,
заключается в необходимости поддержания постоянного уровня
инверсной населённости. Как правило, активные среды с широ-
кой полосой усиления имеют сравнительно малые времена жизни
инверсной населённости (несколько мкс для сапфира и несколь-
ко нс для растворов люминесцентных красителей) и поэтому
требуют большой мощности накачки. Отметим, что при малой
величине времени жизни инверсной населённости трудно осу-
ществить режим модуляции добротности, поскольку затруднено
накопление инверсии.
Поскольку при накачке выделяется тепло, проблему не удаёт-
ся решить простым увеличением мощности источника накачки.
Чрезмерное выделение тепла может вывести из строя вещество
активной среды. Решение заключается в том, что инверсную
населённость стараются получать в малом объёме. В этом случае
требуется меньшая мощность накачки с меньшим выделением
тепла, что облегчает возможностью отвода его в окружающий
объём.
В качестве источников накачки уже используются не лампы,
а лазеры, поскольку они превосходят обычные даже самые яркие
источники света и по мощности и по интенсивности и позволяют
сконцентрировать излучение в малом объёме. Кроме того, они
могут испускать лишь то излучение, спектр которого попадает
в линии поглощения, нужные для накачки. Импульсная лампа,
напротив, испускает излучение с очень широким спектром, лишь
часть которого используется для накачки. Довольно значитель-
ная часть излучения, не попадающая в полосы поглощения ак-
тивной среды, не только бесполезна для накачки, но и вредна,
поскольку вызывает нагрев и даже повреждение материала.
К тому времени, когда началась работа по созданию лазе-
ров фемтосекундных импульсов, уже существовали достаточно
мощные лазеры непрерывного действия, длины волн которых
106 Гл. 6. Лазер фемтосекунды* импульсов непрерывного действия
совпадали с полосами поглощения широкополосных активных
сред. Например, аргоновый газовый лазер с излучением зелено-
го света, длина волны которого попадает в полосы поглощения
некоторых красителей и кристалла сапфира. Благодаря высокой
направленности пучка аргонового лазера, его излучение легко
сфокусировать в пятно диаметром в несколько мкм. Высокая
мощность (до 10 Вт) и интенсивность лазерного излучения поз-
воляют создавать в малом объёме необходимый уровень инверс-
ной населённости.
Для того, чтобы параллельный пучок света в резонаторе мог
взаимодействовать с малым объёмом активной среды, использу-
ется система фокусирующих зеркал, как показано на рис. 6.1.
Они фокусирует параллельный пучок в накаченный объём актив-
ной среды и снова превращают сфокусированный пучок в парал-
лельный. С целью снижения порога генерации и, следовательно,
мощности накачки нужно уменьшать потери внутри резонатора.
Обычно твердотельная активная среда (кристаллы или стёкла)
используется в виде стержня с отполированными, плоскопарал-
лельными торцами. При этом свет отражается от поверхностей
торцов (френелевское отражение, прим. 4.3). Для стекла с ко-
эффициентом преломления 1,5 коэффициент отражения при уг-
ле падения, близкого к нормальному падению, составляет 4%.
В случае сапфира коэффициент преломления составляет 1,7 и ко-
эффициент отражения уже достигает почти 7%. Следовательно,
в резонатор вносятся потери около 14%. В случае непрерывного
режима такие потери не желательны. Кроме того, как было
указано выше, пластина с плоскопараллельными гранями может
являться селектором мод. А для генерации методом синхрони-.
зации мод требуется, чтобы был широкий набор одинаковых
по интенсивности мод. Поэтому в резонаторах лазеров УКИ
тщательно устраняют рефлексы, способствующие селекции мод.
Следовательно, требуется устранить эти, хотя и малые, отраже-
ния от торцов.
Согласно формулам Френеля при определённом угле падения
(угол Брюстера) коэффициент отражения равен нулю для опре-
делённой поляризации излучения. Значит, стержень активной
среды должен иметь торцы, наклонённые под углом Брюстера
к пучку света в резонаторе, как показано на рис. 6.1. В сфо-
кусированном пучке такой наклон вызывает искажение пучка,
называемое астигматизмом. Лучи в плоскости рисунка и в
перпендикулярной плоскости фокусируются в разных точках.
Расстояние между этими точками зависит от угла наклона и ха-
рактеризует величину астигматизма. Астигматизм препятствует
Гл. 6. Лазер фемтосекунды* импульсов непрерывного действия
107
Рис. 6.1. Софокусная система зеркал для работы с кристаллом с углами
Брюстера
Пучок
лазера
накачки
превращению сфокусированного пучка обратно в параллельный.
Поэтому требуется его компенсация. Для этого сферические
зеркала, используемые для фокусирования пучка в стержень ак-
тивной среды, наклоняют под определённым углом, как показано
на рис. 6.1. Сферическое зеркало, наклонённое к пучку, также
вызывает ^стигматизм. При определённом угле наклона зеркала
можно получить величину астигматизма, которая скомпенсирует
астигматизм наклона торцов лазерного стержня. Именно такая
конфигурация резонатора изображена на рис. 6.1.
С таким резонатором удалось получить непрерывную гене-
рацию в кристалле сапфира. При мощности аргонового лазера
в 5 Вт, используемого для накачки кристалла сапфира в виде
маленького стержня (длина 5-10 мм) с брюстеровскими торцами,
удаётся получать непрерывную генерацию с мощностью около
1 Вт с очень широким спектром.
В такой конструкции лазера удалось реализовать новый тип
просветляющегося поглотителя с очень малым временем ре-
лаксации просветлённого состояния. Им является не реальный
поглотитель, а специальное устройство, действующее как про-
светляющийся поглотитель, иными словами, искусственный про-
светляющийся поглотитель. Его действие основано на эффекте
самофокусировки (прим. 6.1). На рис. 6.2 показано как распро-
страняются лучи в среде, способной к самофокусировке, и через
дополнительную диафрагму. Пучок с высокой интенсивностью
испытывает самофокусировку и целиком проходит через диа-
фрагму, а пучок с малой интенсивностью частично задержива-
ется диафрагмой, т.е. ослабляется. Таким образом, самофокуси-
ровка в сочетании с диафрагмой сильнее ослабляет импульсы
с меньшей интенсивностью, т.е. действует подобно просветляю-
щемуся поглотителю.
108 Гл. 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного действия
Рис. 6.2. Эффект самофокусировки (а) (сплошные линии — высокая интенсив-
ность, пунктир — малая). Принцип работы керровской линзы (б): 1 — среда
с нелинейностью, 2 — диафрагма, 3 — пучок с малой интенсивностью, 4 —
пучок с высокой интенсивностью
Если эффект самофокусировки обусловлен электронной по-
ляризацией в твёрдом теле под действием электрического поля
световой волны (высокочастотный эффект Керра), то время
релаксации такого «просветленного» состояния составляет по-
рядка 1-2 фс. Таким образом, на основе эффекта самофокуси-
ровки можно осуществить эффект просветлённого поглотителя
с очень малым временем релаксации просветлённого состояния.
Поскольку пучок в резонаторе фокусируется в кристалле ак-
тивной среды, что, естественно увеличивает интенсивность, эф-
фект самофокусировки возникает в самом веществе кристалла.
Таким образом, не требуется введение дополнительного элемен-
та — просветляющегося поглотителя. По существу, эффект са-
мофокусировки приводит к возникновению положительной лин-
зы, сила которой зависит от интенсивности. Лазер с пассивной
синхронизацией мод, основанной на этом эффекте, получил на-
звание лазера с синхронизацией мод керровской линзой (Кегг
lens mode-locked laser — KLM laser).
Для пояснения принципа работы этого лазера, рассмотрим
упрощённую схему, изображённую на рис. 6.3, в которой для
простоты вогнутые зеркала заменены собирающими линзами.
Между двумя параллельными плоскими зеркалами резонатора
помещается софокусная (с совпадающими фокусами) система
линз, с помощью которых параллельный пучок фокусируется
в слой активной среды и снова преобразуется в параллельный
пучок. Исследования лазерных резонаторов, как с плоскими зер-
калами, так и с имеющими определённую кривизну (выпуклые
Гл. 6. Лазер фемтосекунды* импульсов непрерывного действия
109
и вогнутые), показали, что их добротность зависит от этой
кривизны. Соответственно и порог лазера также зависит от этой
кривизны. Минимальный порог получается не с плоскими зерка-
лами, а с несколько вогнутыми (они затрудняют уход излучения
из пучка за счёт дифракции).
Г" f+f Н
Рис. 6.3. Упрощенная схема, поясняющая действие керровской линзы (влияние
расстройки зеркал, фокусирующих излучение на кристалл): а) Д = 0 (плоские
зеркала резонатора), б) А > 0 (выпуклые зеркала резонатора), в) Д < 0
(вогнутые зеркала резонатора)

Если фокусы линз в резонаторе сдвигаются, как показано на
рис. 6.3, то это эквивалентно искривлению зеркал. В зависимости
от сдвига между фокусами резонатор с плоскими зеркалами
может стать резонатором со слегка вогнутыми зеркалами. В этом
случае порог будет ниже. Напомним, что чем больше превыше-
ние над порогом, тем выше усиление на проход в резонаторе.
Итак, усиление в резонаторе зависит от смещения фокусов
линз. На эксперименте первоначально устанавливается некото-
рая величина смещения так, чтобы порог генерации был бы
несколько выше минимального. Начинается генерация с много-
модовым излучением, состоящим из флуктуационных импуль-
сов с различной интенсивностью. По мере роста интенсивности
начинает действовать эффект самофокусировки, который, как
было указано выше, приводит к большему ослаблению слабых
флуктуационных импульсов. Но помимо этого возникающая кер-
ровская линза сдвигает фокус так, что резонатор становится
более добротным. В результате, помимо большего ослабления
слабых флуктуационных импульсов, получается большее уси-
ление флуктуационных импульсов с максимальной амплитудой.
НО Гл. 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного действия
При усилении, как мы знаем, происходит некоторое обеднение
инверсной населённости, тем большее, чем больше энергия в им-
пульсе. Иными словами, более интенсивные импульсы «съедают»
долю инверсной населённости, уменьшая усиление для слабых
импульсов. Всё это способствует дискриминации флуктуацион-
ных импульсов по интенсивности.
Таким образом, при определённой настройке положения фо-
кусов вогнутых зеркал и кристалла сапфира можно получить
режим пассивной синхронизации мод с генерацией одиночного
УКИ на времени обхода светом зеркал резонатора. На выходе ла-
зера получается непрерывная периодическая последовательность
УКИ.
Однако, длительность УКИ не получается столь короткой,
которую можно было бы ожидать при полной синхронизации мод
выходного излучения лазера. Это связано с эффектом дисперсии
(зависимость показателя преломления от длины волны), которой
обладают все прозрачные вещества, в том числе и материал
активной среды. В результате дисперсии распространение волн
с разными длинами (частотами) происходит с разной скоростью.
Это обстоятельство является весьма важным в проблеме гене-
рации предельно коротких импульсов и требует специального
рассмотрения.
Импульс лазерного излучения имеет форму, показанную на
рис. 6.4. Определённая частота волны (несущая частота) моду-
лируется огибающей, которая и определяет форму импульса. Из
формул преобразования Фурье (прим. 5.2) следует, что импульс,
изображённый на рис. 6.4, имеет спектр колокообразной формы,
причём максимум спектра соответствует несущей частоте, а дли-
тельность импульса Д£ и ширина спектра Др связаны соотно-
шением Дг х Др = к « 1 (величина к, строго говоря, зависит от
формы огибающей). Это означает, что длительность импульса не
может быть короче той, которая определяется шириной спектра.
Всё это согласуется с описанным выше методом получения
коротких импульсов путём сложения многих волн. Эти волны
как раз и дают нужную ширину спектра. Импульсы с минималь-
ной длительностью, определяемой шириной спектра, называются
Фурье-ограничеными.
Пусть теперь такой импульс распространяется в среде, обла-
дающей дисперсией. За счёт различия в скоростях распростране-
ния волн с разными частотами форма импульса начнёт менять-
ся. Различные частоты при распространении как бы «идут не
в ногу». Те волны, для которых показатель преломления больше,
начнут отставать от тех, для которых он меньше. В результате
Гл. 6. Лазер фемтосекунды* импульсов непрерывного действия
111
а
Рис. 6.4. Форма импульса (а) и спектр (6)
происходит увеличение длительности импульса (импульс «рас-
плывается»), На рис. 6.5 показано изменение формы импульса
при распространении в среде с дисперсией. Скорость максимума
импульса замедляется в п раз, а его ширина увеличивается по
мере прохождения среды. При этом на переднем фронте импуль-
са окажутся те частоты, для которых скорость распространения
выше, а на заднем фронте окажутся частоты, для которых она
ниже. Чем больше толщина слоя вещества, обладающего дис-
персией, тем больше будет такое отставание хвоста импульса от
его головной части. При этом получается форма импульса, пока-
занная на рис. 6.6. В огибающей импульса несущая частота уже
не постоянна, а линейно изменяется. Величина этого изменения
пропорциональна длине пути импульса в среде, обладающей дис-
персией. Это явление — линейное изменение несущей частоты —
называется чирпом (прим. 6.2), а сам частотно-модулированный
импульс такой формы — чирпированным.
Итак, при распространении импульса света через прозрач-
ное вещество происходит удлинение импульса. Это препятству-
ет получению достаточно коротких импульсов. Для компенса-
ции этого эффекта следовало бы пропустить такой удлинён-
ный импульс через слой вещества с дисперсией противопо-
ложного знака. Тогда отставшие частоты смогли бы нагнать
ушедшие вперёд, и импульс снова принял бы первоначальную
форму с минимальной длительностью. Однако все прозрачные
112 Гл. 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного действия
Рис. 6.5. Изменение формы фемтосекундного импульса (огибающей) при рас-
пространении в среде с дисперсией («расплывание» импульса)
Рис. 6.6. Возникновение линейной модуляции частоты (чирпа), форма фем-
тосекундного импульса а) до вхождения в среду с дисперсией, б) после
прохождения слоя этой среды
вещества обладают нормальной (положительной) дисперсией,
т.е. показатель преломления растёт с увеличением частоты.
А для требуемой компенсации нужен слой вещества с ано-
мальной (отрицательной) дисперсией. Но таких веществ нет
в природе.
Замечательным достижением в разработке лазеров УКИ яви-
лось создание специального оптического устройства, обладающе-
го отрицательной дисперсией. Поясним на примере, как, в прин-
ципе, можно изменить знак дисперсии. Пусть, как показано на
рис. 6.7 а, через слой среды с нормальной дисперсией распростра-
няются два импульса с разными длинами волн. На выходе слоя
они разойдутся на некоторый интервал, определяемый величиной
дисперсии и толщиной слоя. Можно ли поменять эти импульсы
местами? Давайте импульс, который отстаёт, пустим в обход
Гл. 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного действия
113
слоя, как показано на рис. 6.7 б. Для этого следует использо-
вать т. н. дихроические зеркала (зеркала с коэффициентом от-
ражения, зависящего от длины волны). При соответствующем
выборе длин пути можно организовать ситуацию, когда импуль-
сы поменяются местами. Это означает, что такое оптическое
устройство, формально, действует как среда с отрицательной
дисперсией.
норм, дисперсия
dv/dX>О
Л2 а
Рис. 6.7. Принцип создания устройства с отрицательной (аномальной) дис-
персией: а) два импульса с длинами волн Ai и Аг проходят слой вещества
с нормальной дисперсией; на выходе импульс с А, отстает от импульса с Аг; б)
импульс с А, отражается системой зеркал и обходит слой; подбором длин путей
можно организовать ситуацию, когда импульс с Ai опережает импульс с Аг
Итак, отрицательную дисперсию можно получить при орга-
низации разных путей для лучей с различными длинами волн.
Для этого можно использовать такие оптические устройства, как
призмы и дифракционные решётки, которые отклоняют падаю-
щие на них лучи на углы, зависящие от длины волны. Используя
это свойство, и удалось создать устройства, обладающие отрица-
тельной дисперсией.
На рис. 6.8 показано такое устройство (искусственная сре-
да с отрицательной дисперсией), основанное на использовании
пары призм. Параллельный пучок, состоящий из лучей с раз-
ными длинами волн, пропускается через две призмы, уста-
новленные на определённом расстоянии друг от друга. Видно,
что лучи с разной длиной волны проходят разные оптические
длины пути (через материал призм и воздух). На выходе пу-
чок снова становится параллельным. При движении одной из
призм вдоль биссектрисы угла преломления направление выход-
ного пучка не меняется. Однако меняются длины пути, кото-
рые лучи с разными длинами волн проходят через материал
114
Гл. 6. Лазер фемтосекунды* импульсов непрерывного действия
призм и воздух. В результате такая оптическая схема позво-
ляет плавно регулировать дисперсию от некоторого положи-
тельного значения до отрицательного. Это устройство и было
использовано в лазере для компенсации дисперсии материала
активной среды.
Рис. 6.8. Пара призм — регулятор дисперсии. Регулировка производится дви-
жением призмы (II) вдоль биссектрисы угла отклонения
Следует сказать, что чирп в импульсе возникает не только
из-за дисперсии. Выше было указано, что при распространении
импульса через вещество в нём изменяется показатель прелом-
ления. Помимо эффекта самофокусировки изменение показателя
преломления от интенсивности в кристалле сапфира вызывает
эффект самомодуляции фазы (СМФ) (прим. 6.1). Из радиотехни-
ки известно, что изменение фазы волны во времени приводит к
изменению её частоты. Поэтому эффект СМФ приводит к уши-
рению спектра, также сопровождаемого линейной модуляцией
несущей частоты в импульсе, т. е. чирпом. Итак, причиной уши-
рения импульса, сопровождаемого возникновением чирпа, явля-
ется дисперсия, величина которой не зависит от интенсивности
(линейный эффект), и самомодуляция фазы, которая зависит от
интенсивности (нелинейный эффект). Уширение спектра, вообще
говоря, нужно для сокращения длительности импульса, посколь-
ку чем короче импульс, тем шире спектр. Система призм может
компенсировать не только чирп, возникающий из-за дисперсии
вещества активной среды, но и этот дополнительный чирп, воз-
никающий из-за самомодуляции фазы. В результате такой ком-
пенсации удаётся получать предельно короткую длительность
импульса, соответствующую ширине спектра.
Гл. 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного действия 115
На рис.6.9 показана схема лазера с использованием пары
призм для управления дисперсией. Эта схема и является лазером
с синхронизацией мод с помощью эффекта керровской линзы.
Рис. 6.9. Схема лазера с керровской линзой (KLM-лазера). 1 — пучок лазера
накачки; 2 — линза, фокусирующая пучок накачки в кристалл сапфира; 3 —
софокусные зеркала; 4 — 100% зеркало; 5 — выходное зеркало; 6 — кристалл
сапфира; 7 — призменный регулятор дисперсии; 8 — диафрагма
При использовании сапфира в качестве активной среды в та-
кой схеме удаётся генерировать импульсы фемтосекундной дли-
тельности. Накачка лазера осуществляется непрерывным излу-
чением (с постоянной интенсивностью) либо аргоновым газовым
лазером, либо твердотельным неодимовым лазером с преобразо-
ванием во 2-ю гармонику (уменьшение длины волны в 2 раза,
что даёт зелёный свет). Обычно требуется мощность излучения
накачки около 5 Вт. Экспериментально настраивается положение
кристалла и вогнутых зеркал (имеются тонкие микрометриче-
ские винты) таким образом, чтобы получился эффект керров-
ской линзы. Также подбирается величина дисперсии системы
двух призм (тонкое регулируемое перемещение одной из призм).
В результате получается генерация импульсов с длительностью
до нескольких фс. Этот лазер стал «рабочей лошадью» исследо-
ваний с применением импульсов фемтосекундной длительности.
Максимум длины волны составляет 780 нм. Период следования
импульсов (он определяется расстоянием между зеркалами резо-
натора) обычно составляет около 12 нс.
Надо сказать, что эффект керровской линзы довольно слабый
и режим генерации импульсов фемтосекундной длительности
осуществляется лишь при очень жёстких условиях. Лазер стре-
миться «сорваться» в режим свободной генерации в виде беспо-
рядочного набора флуктуационных импульсов. Источник накач-
116 Гл. 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного действия
ки должен обладать высокой стабильностью величины мощности
излучения. Поскольку образование импульса представляет со-
бой, по существу, интерференционное сложение волн, требуется
механическая стабильность установки, характерная для рабо-
ты интерферометров, и стабильность температуры окружения.
Кроме того, требуется тщательная настройка оптической схемы
лазера. Это, в свою очередь, требует высокой квалификации
исследователя.
Если эти требования выполнены, то удаётся получить режим
генерации фемтосекундных импульсов со средней мощностью до
1 Вт при частоте повторения импульсов около 80 МГц (опреде-
ляется длиной резонатора). Это означает, что энергия одиноч-
ного импульса в непрерывном цуге составляет около 10 нДж
(10-8 Дж). Правда, следует заметить, что при длительности им-
пульса 10 фс такая энергия соответствует пиковой мощности
около 1 МВт.
Успешная работа по созданию лазеров УКИ сопровождалась
теоретическими исследованиями физических процессов генера-
ции. В результате экспериментальных и теоретических работ бы-
ла установлена картина довольно сложного механизма генерации
УКИ в лазерах с пассивной синхронизацией мод, работающих
в непрерывном режиме. Оказалось, что имеет место не просто
выделение одиночного на аксиальном периоде флуктуационного
импульса, но и формирование импульса за счёт нелинейных
эффектов, связанных с изменением показателя преломления от
интенсивности. Важную роль играет не только образование кер-
ровской линзы, но и самомодуляция фазы (СМФ).
Теоретическое рассмотрение показывает, что при распростра-
нении импульса через среду с отрицательной дисперсией и среду
с керровской нелинейностью, которая приводит к СМФ, эти два
эффекта (отрицательная дисперсия и СМФ) могут взаимодей-
ствовать сложным образом. Баланс их противоположных дей-
ствий (чирп в результате СМФ и его компенсация отрицатель-
ной дисперсией) может привести к формированию устойчивых
волновых пакетов, которые называются оптическими солитона-
ми (прим. 7.2). Эти образования способны распространяться на
значительные расстояния без изменения формы. В определён-
ном смысле это является парадоксом, ведь как мы видели, при
распространении в среде с дисперсией импульс расплывается.
Но действие дисперсии — линейный эффект. А при достаточно
высокой интенсивности из-за самомодуляции фазы возникает
чирп противоположного знака, который и компенсирует действие
дисперсии. Самомодуляция фазы — нелинейный эффект, и ком-
Гл. 6. Лазер фемтосекундых импульсов непрерывного действия
117
пенсация действия дисперсии получается лишь при определён-
ной интенсивности. Поэтому солитоны получаются лишь при
определённых условиях, а именно, уровня и стабильности накач-
ки, при которых усиление достаточно для поддержания нужной
амплитуды, величины дисперсии и нелинейности. Выполнение
этих условий приводит к образованию солитона определенной
формы.
Эти солитоны в предположении бесконечной нелинейной сре-
ды, обладающей дисперсией, описываются хорошо известным
специалистам теоретической физики нелинейным уравнением
Шрёдингера (НУШ). В лазере распространение импульса проис-
ходит в среде, помещённой между зеркалами резонатора. Выход-
ное зеркало вносит потери, которые наряду с другими потерями
внутри резонатора следует компенсировать источником накачки
активной среды. Поэтому в уравнение теоретической модели,
описывающей работу лазера, нужно включить дополнительные
члены, учитывающие потери и усиление в активной среде. В ре-
зультате НУШ преобразуется в уравнение Гинзбурга-Ландау,
также хорошо известное специалистам теоретической физики.
Оно интенсивно изучалось, т.к. описывает физику большого ряда
явлений, включая сверхпроводимость и сверхтекучесть. Отме-
тим, что за свои работы в этой области В.Л. Гинзбург получил
Нобелевскую премию.
Картина генерации УКИ выглядит на основании теорети-
ческой модели следующим образом. Из-за эффекта керровской
линзы формируется одиночный импульс, «бегающий» между зер-
калами. При его распространении в материале активной среды
возникает также СМФ. Она в комбинации с некоторой отрица-
тельной дисперсией, которая устанавливается с помощью пары
приз, приводит к формированию солитона. Он-то и является
УКИ, испускаемым лазером. Роль керровской линзы и активной
среды фактически сводится к возникновению и стабилизации
режима генерации, а вот форма и длительность импульса соот-
ветствует образованному солитону.
Поскольку для образования солитона требуется выполнение
определённых условий, становится очевидным экспериментально
установленный факт, что для генерации фемтосекундных им-
пульсов требуется высокая стабильность уровня накачки и ме-
ханическая стабильность всей установки. Также объясняется
ограниченная выходная энергия одиночного импульса, поскольку
он является солитоном.
Глава 7
УСИЛЕНИЕ УЛЬТРАКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ
Как отмечено выше, энергия одиночного импульса в непре-
рывной последовательности, генерируемой лазером с керровской
линзой, не превосходит десятка нДж. Поэтому для увеличе-
ния энергии импульса необходимо усиление. В лазерной тех-
нике широко используются лазеры-усилители. Они отличаются
от лазеров-генераторов отсутствием резонатора. Через активную
среду пропускается лазерное излучение, которое усиливается за
счёт вынужденного излучения. Можно использовать несколько
слоёв активной среды (каскадов усиления), а можно несколько
раз пропускать лазерное излучение через один и тот же слой
(многопроходовая схема), пока не наступит насыщение активной
среды. Обычно используют сочетание того и другого. Однако при
усилении лазерного излучения в виде УКИ возникают специ-
фические трудности. Помимо необходимости сохранять длитель-
ность импульса при усилении, которая, естественно, увеличива-
ется из-за влияния дисперсии активной среды, возникает пробле-
ма взаимодействия интенсивного излучения с веществом. Попро-
сту говоря, это проблема повреждения усилителя собственным,
усиленным и интенсивным излучением.
Известно, что при интенсивностях 1011 4- 1012Вт/см2 прак-
тически во всех прозрачных материалах наблюдается сильная
самофокусировка с последующим оптическим пробоем (за счёт
огромных напряжённостей электрических полей, соответствую-
щих таким интенсивностям), приводящим в твёрдых телах к
необратимым повреждениям. Из-за очень короткой длительности
импульса интенсивность излучения достигает этих значений при
сравнительно малых энергиях. Это означает, что при разумных
размерах усилительной среды не удаётся получить существенной
энергии усиленных импульсов. Для преодоления этой трудности
используется замечательная техника — усиление чирпирован-
ных импульсов.
Выше было показано, что дисперсия приводит к удлинению
импульса и появлению чирпа (линейной частотной модуляции).
Для борьбы с этим используются системы компенсации чирпа
Гл. 7, Усиление ультракоротких импульсов
119
(регулятор дисперсии с помощью пары призм). Оказалось, что
это явление изменения длительности, сопровождаемого чирпом,
можно с большим успехом использовать для решения проблемы
усиления УКИ. Соответствующая техника усиления является
оптическим аналогом техники, широко используемой в радиоло-
кации. Сущность этой техники заключается в следующем.
Как известно, действие радиолокационной станции основано
на приёме радиоволн в виде импульсов, отражённых от целей.
При этом максимальное расстояние, на котором можно обнару-
жить цель (дальнодействие радиолокатора) зависит от мощности
радиоволн, испускаемых станцией, и чувствительности приёмни-
ка. Поскольку испускаемые станцией радиоволны и отражённые
сигналы ослабляются пропорционально 7?-2, где R — расстояние
до цели, зависимость дальнодействия радиолокатора (R) от из-
лучаемой мощности (Р) (при фиксированной чувствительности
приёмника) определяется как: R ~ Р~4. Это — фундаментальная
зависимость, определяющая эффективность радиолокационной
станции.
Как видим, имеется очень сильная зависимость расстояния,
на котором можно обнаружить цель, от мощности. Для определе-
ния числа целей в заданном направлении, нужно, чтобы радиоло-
катор обладал ещё и разрешением по дальности. Оно определя-
ется длительностью импульса радиоволн. Пространственная про-
тяжённость импульса радиоволн (длительность импульса, умно-
женная на скорость света) должна быть меньше, чем расстояние
между целями. Таким образом, для увеличения дальнодействия
нужно увеличивать мощность (точнее энергию радиоволны в
импульсе) генератора радиоволн, а для увеличения разрешения
по дальности нужно сокращать длительность импульса.
Возникает принципиальная проблема, с которой в 40-х годах
прошлого века столкнулись специалисты, работающие в области
радиолокации. При сокращении длительности импульса соответ-
ственно увеличивается пиковая мощность и, следовательно, на-
пряжённость электрического поля в радиоволне. Это приводит к
электрическим пробоям в генераторе и в тракте передачи волны
к излучаемой антенне. Таким образом, стремление улучшить раз-
решение радиолокатора по дальности вступало в противоречие
со стремлением увеличить его дальнодействие.
Было найдено остроумное решение этой проблемы. Общий
принцип его показан на рис. 7.1. Генерируется импульс с большой
длительностью. Большая длительность позволяет иметь значи-
тельную энергию при допустимом значении пиковой мощности.
Но несущая радиочастота в этом импульсе линейно изменяется
120
Гл. 7. Усиление ультракоротких импульсов
во времени, т.е. осуществляется частотная модуляция с полной
шириной частоты модуляции AF. Как было указано выше, такие
импульсы с линейной частотной модуляцией называются чирпи-
рованными (прим. 7.1).
Рис. 7.1. Блок схема радиолокатора, использующего принцип «чирпирования»
импульсов. Пунктиром показано, каким бы был сигнал на экране без сжатия
отраженных от целей сигналов
Таким образом, радиолокатор испускал радиоволны в виде
длинных, но чирпированных импульсов. Отражённые от разных
целей сигналы также являются длинными импульсами, и они
накладываются друг на друга, что мешает различить отдельные
цели. Однако в приёмнике эти сигналы попускаются через спе-
циальное радиотехническое устройство, представляющее собой
линию задержки, причём величина задержка линейно зависит
от частоты. Такая линия задержки, по существу, является си-
стемой, обладающей определённой дисперсией. Величина этой
дисперсии и её знак устанавливаются таким образом, что чирп
Гл. 7. Усиление ультракоротких импульсов
121
отражённых импульсов компенсируется, и каждый импульс от
цели сжимается до минимальной длительности, которая соответ-
ствует ширине спектра, т.е. до длительности, приблизительно
равной 1/AF. В результате на экран радиолокатора поступают
сигналы в виде коротких импульсов, длительность которых обес-
печивает нужное разрешение по дальности. Радиолокационные
установки, работающие на этом принципе, получили название
чирп-радаров. На этом принципе работают практически все со-
временные радиолокаторы, в частности, уникальные установки,
предназначенные для обнаружения объектов в космосе.
Для применения в лазерной технике важно, что таким спосо-
бом (увеличение длительности импульса с частотной модуляцией
и последующее сжатие при использовании нужной дисперсии)
можно манипулировать величиной пиковой мощности импульса
без изменения энергии в импульсе. Аналогичный подход и был
использован для эффективного усиления УКИ. Блок-схема уси-
лительной установки показана на рис. 7.2. Лазер непрерывного
действия с керровской линзой генерирует непрерывную последо-
вательность фемтосекундных импульсов с частотой следования
около 80 МГц. Длительность этих импульсов типично составляет
Юч-ЗОфс, а энергия не превышает 10 нДж. Далее излучение
проходит через электрооптический затвор Поккельса, с помощью
которого частота следования импульсов существенно снижается.
Необходимость снижения частоты следования связана с пробле-
мой накачки активной среды усилителя. Чем больше выходная,
усиленная энергия импульса, тем большую энергию нужно вло-
жить в активную среду усилителя. Из-за проблем отвода тепла
(необходима пауза между циклами усиления, в течение которой
усилительная среда охлаждается до нужной температуры) при-
ходится увеличивать интервал между циклами накачки. Кроме
того, средняя мощность источников накачки (обычно лазеров
с модуляцией добротности, генерирующих импульсы наносекунд-
ной длительности) также ограничена. При выходной энергии
около 1 мкДж частота повторения усиленных импульсов может
составлять не более 1 МГц, при энергии около 1 мДж она должна
быть снижена до 1 4- 10 кГц, а при энергии в несколько Дж
интервал между усиленными импульсами достигает нескольких
минут.
Импульсы, выделенные электрооптическим затвором, направ-
ляются в систему, использующую пару отражательных дифрак-
ционных решёток (рис. 7.3 а), которые действуют подобно па-
ре призм регулятора дисперсии. Замена призм дифракционны-
ми решётками даёт следующие преимущества. По сравнению
122
Гл. 7. Усиление ультракоротких импульсов
а
7
5
3
4
б
сжатие
усиление
растяжение
формы импульсов
Рис. 7.2. Блок схема усилителя чирпированных импульсов (а). 1 — задающий
генератор (фемтосекундный лазер с керровской линзой); 2 — источник накач-
ки; 3 — электрооптический затвор Поккельса (понижает частоту следования
усиливаемых импульсов); 4 — система растяжения импульса; 5 — каскады
усилителя; 6 — источник накачки усилительных каскадов; 7 — система сжатия
усиленного импульса. Изменение формы импульсов (б)
с призмами дифракционные решетки обладают гораздо большей
угловой дисперсией. Поэтому, применяя их, можно получить
значительно большие изменения длительности импульса. Также
исключаются нелинейные эффекты в материале приз (например,
самофокусировка), которые могут ограничить мощность излуче-
ния. Величину дисперсии, получающейся в такой системе с ди-
фракционными решётками, можно подбирать такой, что фемтосе-
кундный импульс превращается в чирпированный с увеличением
длительности в 103 ч- 104 раз. Эта система двух решеток, растя-
гивающая импульс, называется эспандером.
После растяжения импульса его пиковая мощность уменьша-
ется во столько же раз. Это позволяет, используя усилительную
систему, состоящую либо из усилителя, в котором усиливае-
мое излучение многократно пропускается через активную среду
(многопроходовый усилитель), либо из отдельных каскадов уси-
Гл. 7. Усиление ультракоротких импульсов
123
Рис. 7.3. Дисперсионная система с парой дифракционных решеток; эспандер
(а), компрессор (б)
ления с прогрессивным увеличением диаметра лазерного пучка,
увеличить энергию импульса в 108 ч- 109 раз, избегая поврежде-
ния усилительных элементов.
Наконец, растянутые и усиленные импульсы пропускаются
через другую пару дифракционных решёток (рис. 7.3,6), на-
строенных так, что их дисперсия компенсирует чирп усиленного
импульса. В результате он сжимается до почти первоначального
значения длительности. Эта система двух решёток называется
компрессором. В результате получается схема, показанная на
рис. 7.4. Площадь дифракционных решёток компрессора должна
быть достаточно большой, чтобы интенсивность излучения не
превышала порог разрушения покрытия решёток (обычно тонкий
слой золота, наносимый напылением в вакууме). По порядку
величины этот порог для отражательных дифракционных ре-
шёток, обычно используемых в схеме компрессора, составляет
около 1 мДж/см2. Это означает, что для усиления фемтосекунд-
ных импульсов до энергий в несколько Дж требуются дифрак-
ционные решётки с размерами, близкими к 1 м. Современная
124
Гл. 7. Усиление ультракоротких импульсов
техника позволяет изготавливать такие решётки, и они были
использованы в уникальных лазерных установках (в США и в
Японии). Эти установки позволяют получать импульсы с энер-
гией около 30 Дж при длительности 35 фс. При этом пиковая
мощность достигает почти 1 ПВт (1015Вт), а при фокусирова-
нии излучения интенсивность превосходила 1021 Вт/см . В Ин-
ституте прикладной физики РАН, (г. Н.-Новгород) коллективом
под руководством А. М. Сергеева создана компактная лазерная
система, основанная на оптическом параметрическом усилении
в широкоаппертурных нелинейных кристаллах KDP. Пиковая
мощность достигает 0,56 ПВт. Установка способна излучать та-
кие импульсы каждые 30 мин. в течение дня.
система дифракционных
решёток, растягивающих
усиливаемый импульс и превращающих
Рис. 7.4. Схема усиления фемтосекундных импульсов
В схеме усиления чирпированных импульсов длительность
выходного импульса не может быть короче длительности входно-
го. Отметим, что при операциях растяжения, усиления и сжатия
ширина спектра не меняется. А именно она и определяет мини-
мально возможную длительность.
Гл. 7. Усиление ультракоротких импульсов
125
Однако, принцип, лежащий в основе метода усиления чир-
пированных импульсов — растягивание импульса, а затем его
сжатие — был с успехом применён и для сокращения длитель-
ности импульса. Как отмечено выше, эффект СМФ (прим. 6.1)
приводит к уширению спектра, сопровождаемого появлением
чирпа. Это обстоятельство и было использовано для ещё больше-
го сокращения длительности импульса фемтосекундного лазера.
Идея заключается в следующем. Вместо того, чтобы растягивать
фемтосекундный импульс с помощью дисперсионной системы,
он используется для получения эффекта СМФ в соответству-
ющей нелинейной среде. Получается чирпированный импульс
с большей шириной спектра. Затем он сжимается с помощью
подходящей дисперсионной системы, но уже не до первоначаль-
ной длительности, а до длительности, соответствующей ширине
спектра.
Рис. 7.5. Схема генерации импульсов длительностью 4,5 фс (менее 2 периодов
световой волны в центре спектра)
Схема конкретной установки изображена на рис. 7.5. В каче-
стве нелинейной среды используется инертный газ (Аг, Кг) под
давлением в несколько атмосфер. При таком давлении влияние
дисперсии в газах невелико. При достаточно большой интен-
сивности и длине взаимодействия можно получить значительное
увеличение ширины спектра. Для этого импульсы сапфирового
лазера (длина волны 780 нм, длительность 20 фс, частота повто-
рения 1 кГц) усиливались до энергии 40 мкДж и пропускались
через кварцевый капилляр длиной 70см и внутренним диамет-
126 Гл. 7. Усиление ультракоротких импульсов
ром 140 мкм, заполненный инертным газом под давлением. За
счёт скользящего отражения от внутренних стенок капилляра,
сфокусированное в него излучение сохраняло высокую интенсив-
ность на всей длине. В результате ширина спектра на выходе ка-
пилляра достигала 130 ТГц. После прохождения системы призм
происходило сжатие импульса до 4,5 фс, при этом энергия со-
ставляла 15 мкДж. Мы видим, что, несмотря на потери энергии,
пиковая мощность возрастала почти в 1,5 раза за счёт сокра-
щения длительности импульса до менее двух периодов световой
волны.
Глава 8
ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
УЛЬТРАКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ
Теперь необходимо рассмотреть очень важный вопрос. Как
же измеряется длительность столь коротких импульсов света?
Из-за крайне короткой длительности УКИ необходимы специ-
альные методы её измерения. Обычно форму импульсов све-
та изучают с помощью фотоэлектронных приёмников (фотоэле-
ментов или ФЭУ) и электронного осциллографа. Однако при
длительностях менее ~ 0,1 нс фотоэлектронные методы стано-
вятся неприемлемыми из-за искажений в электрических цепях
электронных приборов. Поэтому были разработаны специальные
методы измерения с использованием самих лазерных УКИ. По
существу, в этих методах используются явления интерференции
и нелинейной оптики. В частности, используется эффект гене-
рации 2-й гармоники в некоторых, т.н. называемых нелинейных
кристаллах (прим. 9.1). Если пучок лазерного излучения с дли-
ной волны А проходит через такой кристалл, то в выходном пучке
появляется излучение с длиной волны А/2 (излучение 2-й гармо-
ники), причём интенсивность этого излучения пропорциональна
квадрату интенсивности излучения, входящего в нелинейный
кристалл. Из-за высокой интенсивности, присущей лазерному
излучению в виде УКИ, такие эффекты сравнительно легко
реализуются.
На рис. 8.1 показана схема, позволяющая измерять длитель-
ность УКИ, используя этот эффект. По существу, это схема
хорошо известного в оптике интерферометра Майкельсона. Пу-
чок излучения в виде последовательности УКИ расщепляется на
две части. Затем после отражения от зеркал они снова сводятся
в один пучок, который направляется в нелинейный кристалл.
Излучение 2-й гармоники регистрируется приёмником (обычно
фотоумножитель, сигнал с которого регистрируется осцилло-
графом). Одно из зеркал может перемещаться контролируемым
образом. В результате в пучке, направляемом в нелинейный
кристалл, импульсы оказываются сдвинутыми относительно друг
128 Гл. 8. Измерение длительности ультракоротких импульсов
друга на определённую величину, определяемую перемещением
зеркала, а именно на величину задержки Af = 21/с, где I —
перемещение зеркала, а с — скорость света. Когда импульсы на-
кладываются друг на друга, интенсивность в пучке оказывается
максимальной, поскольку она складывается из двух импульсов,
а когда они раздвинуты на интервал, больший, чем длительность
УКИ, интенсивность оказывается минимальной, равной интен-
сивности в одном импульсе. Это различие проявляется в сигнале
излучения 2-й гармоники, которая регистрируется приёмником.
Рис. 8.1. Схема измерения длительности лазерных УКИ путем регистриции
автокорреляционной функции интенсивности. 1 — отражатели; 2 — регулиру-
емое перемещение; 3 — линза; 4 — нелинейный кристалл; 5 — фильтр для
выделения излучения 2-й гармоники; 6 — фотоэлектрический приемник
Поясним это примером. Пусть интенсивность в импульсе
в каждом из разделённых пучков равна /, тогда при совпа-
дении импульсов в нелинейном кристалле интенсивность бу-
дет 2/, а сигнал излучения 2-й гармоники ~ (2/)2 = 4/2. При
полном расхождении импульсов, каждый из них в отдельно-
сти генерирует 2-ю гармонику. Поэтому сигнал излучения 2-й
гармоники ~ (/2 +/2) = 2/2. Как видим, сигнал излучения 2-й
гармоники зависит от степени наложения импульсов. На самом
деле различие будет ещё больше, т.к. при наложении импульсов
происходит интерференция, в результате которой складывают-
Гл. 8. Измерение длительности ультракоротких импульсов 129
ся амплитуды световых волн и пиковая интенсивность может
возрасти в 4 раза, и сигналы излучения 2-й гармоники в слу-
чае совпадения импульсов и их полного расхождения станут
различаться в 8 раз.
-40
40
Рис. 8.2. Пример регистрации автокорреляционной функции интенсивности
Итак, с помощью схемы, показанной на рис. 8.1, можно по-
лучить зависимость сигнала излучения 2-й гармоники от ве-
личины временной задержки At Соответствующая кривая на-
зывается автокорреляционной функцией интенсивности из-
лучения. Конкретный вид этой кривой, получаемой в экспери-
менте, показан на рис. 8.2. Она имеет следующие особенности,
а именно, максимум кривой в 8 раз превосходит значение на
крыльях, а сама кривая изрезана интерференционными пика-
ми с периодом, равным периоду волны в максимуме спектра
излучения. Поэтому, зная спектр излучения, нет необходимо-
сти градуировать задержку. Например, для лазера на сапфире
этот период равен 2,6 фс. Ширину профиля автокорреляционной
функции можно определить по числу интерференционных пиков.
Связь между этой шириной и длительностью импульса, вооб-
ще говоря, определяется формой импульса. Экспериментальные
и теоретические исследования позволяют сделать заключение
о форме импульса (он, как было сказано, является солитоном),
5 П.Г. Крюков
130 Гл. 8. Измерение длительности ультракоротких импульсов
генерируемого лазером с керровской линзой. С хорошей точ-
ностью можно принять, что длительность импульса в 1,5 раза
меньше ширины профиля автокорреляционной функции интен-
сивности.
Итак, используя выше описанную схему, можно определить
длительность импульсов вплоть до значений порядка периода
световой волны. Из описания схемы ясно, что для регистра-
ции автокорреляционной функции интенсивности используется
непрерывная последовательность импульсов. В случае усиления
и получения одиночных импульсов требуются другие схемы,
позволяющие зарегистрировать профиль этой функции за одну
вспышку. Такие схемы были созданы. Они более сложные и мы
не станем останавливаться на их описании.
Глава 9
ГЕНЕРАЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В ВИДЕ УКИ НА
ДРУГИХ ДЛИНАХ ВОЛН
На рис. 9.1 представлена шкала электромагнитных волн от
радиодиапазона до рентгеновского излучения. На ней отмечена
длина волны (780 нм) максимума спектра излучения фемтосе-
кундного лазера на сапфире. Существуют и другие фемтосекунд-
ные лазеры, длины волн которых приходятся на область спектра
ближнего ИК диапазона (1 4- 1,5мкм).
Длина волны (м) Частота (Гц)
1 пм -+
0,01 нм --
0,1 нм --
1 нм --
10 нм - -
100 нм - -
1 мкм - -
10 мкм - -
100 мкм--
1 мм --
1 см --
ЗхЮ20
ЗхЮ18
ЗхЮ16
3x10
ЗхЮ12
ЗхЮ10
Г амма-излучение
Рентгеновское излучение
УФизлучение^ 380нм
"2 Видимый свет
750 нм
ИК излучение
10 см
1м -- ЗхЮ8
10 м --
100м -- ЗхЮ6
^>- Радиоволны
1 км
Рис. 9.1. Стрелкой (|) отмечена область на границе УФ и рентгеновского
диапазона, в которой с помощью фемтосекундных лазеров получены импульсы
аттосекундной длительности. Стрелкой (Ц) отмечена область терагерцовых
пучков, получаемых с помощью лазеров УКИ.
5:
132 Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
Благодаря исключительно высокой мощности и интенсив-
ности лазерного излучения удаётся осуществлять многие эф-
фекты нелинейной оптики, в частности, позволяющие генери-
ровать излучение на длинах волн, отличающихся от длины
волны лазера. Генерация за счёт таких нелинейных эффек-
тов, как генерация гармоник, параметрическое преобразование
волн, вынужденные рассеяния (комбинационное (рамановское)
и Мандельштама-Бриллюэна) является важнейшей частью кван-
товой электроники, т.к. позволяет существенно расширить диа-
пазон длин волн лазерного излучения. Поскольку генерация
УКИ существенно увеличивает пиковую мощность, эти эффекты
с успехом используются и для генерации излучения в виде УКИ
на новых длинах волн. Правда, из-за широкого спектра излу-
чения становится существенным влияние дисперсии нелинейной
среды. Это приводит к необходимости выбирать оптимальную
длину пути в среде для получения максимальной эффективности
генерации.
Помимо указанных нелинейных эффектов, которые могут
осуществляться с лазерным излучением в виде импульсов с са-
мыми разными длительностями, и даже в непрерывном режиме
(постоянная интенсивность), существуют специфические нели-
нейные эффекты, связанные не только с высокой интенсив-
ностью, но и с предельно короткой длительностью импульса.
Это генерация т.н. суперконтинуума и терагерцовых пучков,
а также генерация коротковолнового излучения с длинами волн
вплоть до мягкого рентгена (~ 2 нм). В последнем случае излу-
чение может получаться в виде импульсов уже аттосекундной
длительности. Принцип генерации таких аттосекундных импуль-
сов с длинами волн, близкими к границе рентгеновского диапа-
зона, будет рассмотрен в разделе 10, посвящённом применению
лазеров УКИ. Здесь же речь пойдёт о генерации суперконтину-
ума и излучения терагерцового диапазона.
Важнейшей особенностью излучения и в том и другом слу-
чае является исключительно широкий, сплошной спектр излу-
чения, что, на первый взгляд, никак не свойственно лазерному
излучению. Однако широкий спектр сочетается с высокой на-
правленностью пучка (высокая пространственная когерентность)
и яркостью излучения.
9.1. Суперконтинуум
Было обнаружено, что при фокусировании пучка лазера УКИ
в слой прозрачного вещества (например, в жидкости, такие как
ССЦ, тяжёлая вода, этиленгликоль, или в твёрдые тела, такие
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн 133
как стёкла, плавленый и кристаллический кварц) возникает из-
лучение с очень широким, непрерывным спектром, простира-
ющимся на всю ширину спектра видимого излучения (отсюда
название — суперконтинуум), и распространяющееся в том же
направлении, что и лазерный пучок. Спектр этого излучения
практически такой же, как и спектр лампы накаливания, но
излучение имеет продолжительность не более длительности им-
пульса, который его вызывает. С помощью соответствующей
оптики (линза или вогнутое зеркало) его можно преобразовать
в параллельный пучок.
Механизм генерации этого излучения можно пояснить, не
останавливаясь на второстепенных деталях, следующим образом.
В оптике известен эффект Доплера-Физо, заключающийся в из-
менении длины волны (частоты) света в зависимости от скорости
движения источника света v по отношению к наблюдателю:
А = Ао( 1 ± v/c), где Ао — длина волны источника, а с — скорость
света в вакууме (+ соответствует удалению, — приближению
источника по отношению к наблюдателю). Этот эффект широко
используется в астрономии. Именно с его помощью определяют-
ся скорости движения звёзд по смещению спектральных линий
и было открыто явление разбегания галактик после «Большого
взрыва».
Рассмотрим схему мысленного эксперимента, изображённую
на рис. 9.2. Луч лазера с определённой длиной волны прохо-
дит через две стеклянных призмы и фиксируется наблюдателем.
Пусть теперь одна из призм быстро смещается, как показано на
рисунке. Направление луча не меняется, но меняется оптическая
длина пути (оптическая длина пути в слое вещества толщиной
I и с показателем преломления п в п раз больше того же слоя
в воздухе). Изменение оптического пути во времени эквива-
лентно перемещению источника с соответствующей скоростью.
В результате должна изменяться длина волны. Подчеркнём, что
важна именно скорость. Поэтому даже малые перемещения, но
за короткое время вызовут изменение длины волны.
Итак, пусть призма начинает двигаться в направлении, ука-
занном стрелкой, затем останавливается и тут же возвращается
в первоначальное положение. На рис. 9.2 показано, как меняется
длина волны в результате такого движения призмы. Заметим,
что изменение оптической длины пути означает изменение фазы
световой волны, т.е. движение призмы осуществляет фазовую
модуляцию. Она и является причиной изменения длины волны.
Теперь обратимся к нелинейным эффектам самовоздействия
(прим. 6.1). К ним относится СМФ лазерного излучения в виде
134
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
б
Рис. 9.2. Схема мысленного эксперимента, поясняющего образование широкого
спектра (а): 1 — источник света с длиной волны Ао ; 2 — система призм;
3 — наблюдатель. Изменение длины волны при движении одной из призм (б).
Призма начинает движение в момент t\, достигает максимального перемещения
в момент t? и возвращается в первоначальное положение в момент t$; соответ-
ственно изменяется скорость изменения длины оптического пути и смещения
длины волны света из-за эффекта Доплера. В результате получается спектр с
шириной ДА = Xmax - Xmin
импульсов, которая обусловлена изменением показателя прелом-
ления от интенсивности: п = tiq + n^I и которая, как было ска-
зано, играет важнейшую роль в формировании фемтосекундных
импульсов. На рис. 9.3 показано изменение длины волны лазер-
ного света в результате этого эффекта.
Рис. 9.3. Форма импульса (а). Изменение длины волны (б).
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн 135
Хотя само изменение показателя преломления невелико да-
же в случае фокусирования лазерного пучка, оно происходит
за время не более длительности импульса, и поэтому скорость
изменения может быть велика. Поясним это примером. Пусть
импульс излучения фемтосекундного лазера (с усилителем) име-
ет энергию 10 мкДж при длительности 40 фс (пиковая мощ-
ность 0,25 ГВт — вполне реальное значение). При фокусиро-
вании в стеклянную пластинку линзой с / = 50мм интенсив-
ность составит около 3 х 10" Вт/см2. Для стекла состав-
ляет ~4х 10-16см2/Вт и изменение показателя преломления
будет ~ 1,2 х 10-4. Область высокой интенсивности (перетяжка
фокуса) занимает длину около 0,5 см. Следовательно, измене-
ние оптической длины пути составит около (0,5 х 1,2) • 10-4
см. Это изменение происходит за время, меньшее половины
длительности импульса. Отсюда получаем скорость «движения»
(0,6 х 10“4)/(2 х 10-14) = 3 х Ю10см/с. Видно, что даже при
сравнительно умеренных параметрах лазерного излучения, ско-
рость, входящая в формулу эффекта Доплера-Физо, может при-
ближаться к скорости света. Это означает, что длина волны
может изменяться почти в 2 раза.
Итак, за счёт эффекта фазовой самомодуляции длина волны
может непрерывно изменяться в широкой области в пределах
длительности импульса лазерного излучения (напомним, что
этот эффект играет существенную роль в генерации УКИ в виде
солитонов, правда, в генераторе он не столь велик). В результате
получается УКИ с очень широким непрерывным спектром. Зна-
чение этого специфического способа генерации излучения очень
велико. Во-первых, можно выделить определённый участок спек-
тра, совпадающий с полосой усиления какой-либо активной сре-
ды и, тем самым, получить лазер УКИ на новой длине волны.
Во-вторых, излучение с широким непрерывным спектром можно
использовать в абсорбционной спектроскопии. Это разновид-
ность исследований, при которой анализ и изучение состава
веществ проводятся в результате снятия спектров поглощения.
Особенно широко используется абсорбционная спектроскопия
в ИК и УФ областях спектра. Снятие спектров проводится сле-
дующим образом. Используется источник с широким непрерыв-
ным спектром, излучение которого проходит через исследуемый
образец. С помощью спектрометра получается спектр полос
поглощения.
Излучение суперконтинуума можно использовать вместо
обычного источника с широким спектром. А так как оно
сосредоточено в импульсе ультракороткой длительности, то
136
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
в исследованиях с помощью абсорбционной спектроскопии мож-
но получить временное разрешение. Импульс суперконтинуума
используется в методике «возбуждение-зондирование» в качестве
зондирующего излучения. На основе этой методики возникло
целое научное направление — пикосекундная спектроскопия.
Подробнее это обсуждается в разделе 10.
9.2. Терагерцовые пучки
В интервале между диапазоном радиоволн и длинноволно-
вой границей ИК диапазона лежат волны с частотой в обла-
сти терагерц. Частоте 1 ТГц соответствует длина волны 300 мкм
и период волны 1 пс. Важность этого диапазона обусловлена
тем, что целый ряд физических и химических явлений связан
с соответствующими квантами энергии, в частности явление
сверхпроводимости. Исследования в этом диапазоне волн прово-
дятся давно, задолго до появления лазеров. Но их проведение
связано с большими трудностями, связанными как с самими
источниками излучения, так и со способами его регистрации.
Естественно, что тепловые источники, обладающие широким
спектром излучения, испускают и терагерцовые волны. Однако
яркость таких источников, которая зависит от температуры, ма-
ла. При повышении температуры максимум спектра излучения
сдвигается в сторону коротких волн в соответствии с зако-
ном Вина (прим. 2.2). Таким образом, увеличение интенсивности
в терагерцовой области за счёт повышения температуры сопро-
вождается ещё большим увеличением интенсивности излучения
в коротковолновой области. Это создаёт большие трудности при
регистрации терагерцового излучения. Дело в том, что для ре-
гистрации обычно используются приёмники, основанные на на-
греве излучением: болометры и пироэлектрические приёмники.
Излучение в коротковолновой области создаёт сильный фон.
Наряду с тепловыми источниками, терагерцовое излучение
можно получить радиотехническими методами, например, с по-
мощью ламп бегущей волны. Однако продвижение в сторону
субмиллиметров требует миниатюризации, которая ограничена
возможностями соответствующих технологий. Кроме того, такие
источники работают только на вполне фиксированной длине вол-
ны. Это же относится и к лазерам, работающим в дальнем ИК
диапазоне (громоздкие лазеры на парах некоторых молекул).
Трудности, связанные с желанием иметь яркий источник те-
рагерцового излучения в широкой области спектра и с возможно-
стью плавной перестройки длины волны, а также иметь чувстви-
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн 137
тельный приёмник, были, в значительной мере, преодолены за
счёт совершенно новой методики, основанной на использовании
фемтосекундных лазеров. С их помощью удалось генерировать
излучение в виде т.н. терагерцовых пучков.
Для генерации терагерцового излучения с помощью фемто-
секундных лазеров используются либо явление фотопроводимо-
сти полупроводников, либо нелинейный эффект выпрямления
света (прим. 1.1). При освещении полупроводника светом, энер-
гия фотонов которого превосходит ширину запрещённой зоны,
в нём рождаются носители тока (электроны и дырки) и прово-
димость резко увеличивается. С прекращением освещения эти
носители уничтожаются за счёт рекомбинации (время жизни
носителей) и проводимость снова уменьшается до первоначаль-
ного значения. Выбором сорта полупроводника и специальной
обработкой его поверхности можно уменьшить время жизни но-
сителей до долей пикосекунды.
Таким образом, появляется возможность создать быстродей-
ствующий ключ электрического тока, управляемый лазерными
УКИ. Он представляет собой щель между электродами, запол-
ненную таким полупроводником (фотопроводником). Этот опто-
электронный ключ с субпикосекундным быстродействием нашёл
применение в сверхбыстродействующей электронике, о которой
речь пойдёт в разделе 10.1.
С помощью такого ключа удаётся генерировать терагерцовое
излучение в схеме, изображённой на рис. 9.4. Она представляет
собой миниатюрный (доли мм) диполь, подсоединённый к ис-
точнику электричества, между концами которого располагается
вышеупомянутый ключ. При его замыкании диполь становится
миниатюрной антенной (полуволновой вибратор), излучающей
электромагнитные волны, причём максимальная энергия излуче-
ния сосредоточена на длине волны, вдвое превышающей длину
диполя. Поскольку ток в антенне быстро затухает, электромаг-
нитное излучение получается в виде очень короткого «всплеска»
электрического поля, как показано на рис. 9.5, с широким непре-
рывным спектром, соответствующим длительности излучения.
По-существу, это миниатюрная реализация опытов Герца,
с заменой разрядника на оптоэлектронный ключ. Современная
технология позволяет изготовить такой диполь с длиной в доли
мм. Соответственно, получается источник терагерцового излу-
чения. Само излучение с помощью линзы и параболического
зеркала можно преобразовать в параллельный пучок.
138
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
высокоомный лазерный
б в
сапфировая
Рис. 9.4. Схема генерации терагерцового излучения. Оптоэлектронный ключ
(а). Вид сбоку (б). Вид со стороны лазерного пучка (в).
Рис. 9.5. Импульс (а) и спектр (б) терагерцового излучения
С использованием фотопроводимости можно генерировать те-
рагерцовое излучение и без диполя рис. 9.6. В этом случае
фотопроводник помещается в промежуток между электродами
с расстоянием между ними до 1 см. За счёт сравнительно боль-
шого расстояния между электродами к ним можно приложить
большее напряжение. При освещении фотопроводника в нём воз-
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн 139
никает ультракороткий импульс тока, который, в соответствие
с законами электродинамики (уравнения Максвелла), порождает
электромагнитные волны с частотами, определяемыми скоростью
изменения тока. Таким образом, поверхность фотопроводника
становится источником терагерцового излучения, энергия кото-
рого значительно больше, чем в случае миниатюрной антенны
(за счёт большего напряжения). При использовании усиленных
фемтосекундных импульсов для освещения фотопроводника уда-
валось получать импульсы терагерцового излучения с энергией
до 1 мкДж.
Рис. 9.6. Генерация терагерцового излучения с помощью фотопроводника
Ещё один способ основан на нелинейном эффекте выпрям-
ления света. Рассмотрение поляризации среды под действием
электрического поля световой волны, которая приводит к эффек-
там нелинейной оптики (прим. 1.1), показывает, что в некото-
рых нелинейных средах под действием мощной световой волны
с постоянной интенсивностью возникает постоянная поляриза-
ция, величина которой определяется интенсивностью света. Эта
постоянная поляризация, в свою очередь, приводит к появле-
нию постоянного электрического поля в среде, через которую
проходит лазерный пучок. Пусть теперь излучение будет в ви-
де импульса. Поскольку наводимое электрическое поле пропор-
ционально интенсивности, оно будет иметь форму огибающей
световой волны лазера. Это и есть в терминах радиотехники
детектирование.
На рис. 9.7 показана схема эксперимента по регистрации та-
кого электрического поля. Излучение, соответствующее измене-
нию электрического поля в нелинейной среде, имеет широкий
140
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
спектр с максимумом на частоте ~ 1/тИМ11. Это означает, что
с помощью существующих фемтосекундных лазеров можно ге-
нерировать частоты вплоть до 50 ТГц.
Световой
Импульс
Рис. 9.7. Схема эксперимента по выпрямлению света
Важно отметить, что с помощью указанных способов
терагерцовое излучение генерируется в виде импульсов,
которые «привязаны» к лазерным импульсам. Это открывает
возможность использовать для регистрации терагерцового
излучения технику временного стробирования. Её суть за-
ключается в том, что приёмник реагирует лишь на сигналы
в определённом интервале времени (длительность строба). Тем
самым отсекается фон, чем повышается чувствительность и точ-
ность регистрации сигналов. Техника стробирования с огромным
успехом используется в радиолокации и телевидении, а также
в научных приборах {синхронное детектирование). Такая
регистрация является, по существу, когерентной (согласованной
во времени). Описание техники регистрации терагерцового
излучения методом стробирования, и её использование в спек-
троскопии даётся в' разделе 11.
9.3. Взаимная связь сверхстабильных лазеров
с высокой монохроматичностью излучения и лазеров
фемтосекундных импульсов
Резюмируя, мы видим, что успехи лазерной физики и техно-
логии привели к возможности генерировать лазерное излучение
в виде импульсов с длительностью, близкой к фундаментальному
пределу — периоду световой волны. Однако, кроме стремления
получить лазерное излучение в виде коротких и мощных импуль-
сов, с самого момента создания лазеров было также стремление
получить на их основе источник предельно монохроматического
излучения, спектр которого представлял бы очень узкую спек-
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн 141
тральную линию. Замечательным является факт, что и в том и в
другом случае достижения можно характеризовать одним и тем
же «знаком качества», а именно 15-й степенью 10. Так, 1 фс,
к которой приблизилась длительность импульса, — это 10“15 с.
С другой стороны, достигнута ширина спектра около 1 Гц, что
означает примерно 10-15 часть от частоты излучения. Мощность
в импульсе, как мы видели, достигает 1 ПВт, т.е. 1015Вт.
Лазерные излучения с высокой монохроматичностью и в ви-
де предельно коротких импульсов имеют одинаково высокую
значимость для физики. В первом случае мы имеем, по суще-
ству, повышение разрешающей способности спектроскопических
исследований и, стало быть, повышение точности измерений.
За последнее столетие спектроскопические исследования дали
огромную информацию о строении атомов и молекул, основных
«кирпичиков» нашей Вселенной.
По мере того, как увеличивалось разрешение спектроскопи-
ческих методик, учёные получали возможность измерить и объ-
яснить всё более тонкие и сверхтонкие структуры спектров.
Это способствовало, в частности, изучению релятивистских эф-
фектов, лэмбовского сдвига, доплеровсгого уширения линий,
малого изменения частоты света, обусловленного отдачей атомов
при испускании фотона. В последнем случае, эти исследования
привели к совершенно новому способу охлаждения вещества.
За счёт эффекта движения атома при испускании и поглощении
света удаётся уменьшить тепловое движение атома. Прецизи-
онным изменением частоты лазерного излучения можно умень-
шить скорость атомов почти до нуля, т.е. остановить их. Это
означает соответственное снижение температуры. В результа-
те получается ультраохлаждённое вещество с температурой на
уровне миллиардных долей градуса абсолютной температуры.
При такой низкой температуре атомы могут образовывать новое
состояние материи, т. н. конденсаты Бозе-Эйнштейна. Учёные,
исследующие возможность управления движением атомов лазер-
ным излучением, приводящим к охлаждению, недавно получи-
ли Нобелевскую премию по физике. За изучение конденсатов
Бозе-Эйнштейна также была присуждена Нобелевская премия.
Сверхузкая ширина спектральной линии позволяет построить
интерферометры для прецизионного измерения длины. В частно-
сти, такие, которые используются для поиска гравитационных
волн. Создана уникальная установка LIGO (Laser Interferometer
Gravitation-Wave Observatory), которая обладает способностью
зафиксировать изменение длины в сотую часть диаметра
142
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
протона на длине футбольного поля! Всё это связано, по
существу, с получением лазерного излучения прецизионной
стабильности.
Однако, в природе существуют явления, характеризуемые
чрезвычайно быстрыми изменениями, в том числе и в масштабах
фемтосекунд. Это, например, характерные времена образования
и разрыва связей во многих химических системах, периоды коле-
баний в молекулах и кристаллических решётках, времена переда-
чи энергий возбуждения в полупроводниках. Для исследования
таких сверхбыстрых явлений незаменимыми оказались лазеры,
испускающие излучение в виде фемтосекундных импульсов.
До сравнительно недавнего времени направления исследова-
ний лазеров с предельно узкой спектральной линией излуче-
ния и лазеров с предельно короткой длительностью импульсов
рассматривались как совершенно разные, со специфическими
требованиями к активным средам и методам управления ха-
рактеристиками лазерного излучения. Тем удивительнее оказа-
лось слияние этих, казалось бы, несовместимых направлений,
произошедшее в результате создания лазеров фемтосекундных
импульсов.
Эта неожиданная связь между сверхбыстродействием
и сверхстабильностью возникает из-за того факта, что фемтосе-
кундные лазеры генерируют импульсы в строго периодической
последовательности. Она получается в результате того, что лазер
работает в стабильном непрерывном режиме и его излучение
промодулировано по амплитуде импульсами фемтосекундной
длительности. Следствием этого является особенность спектра —
он состоит из чрезвычайно узких спектральных линий с постоян-
ным интервалом между ними, определяемым расстоянием между
зеркалами резонатора, а более точно говоря, временем обхода
светом пути между ними. При этом полная ширина спектра,
определяемая длительностью импульса, достигает огромной
величины. Этот спектр занимает существенную часть видимого
диапазона и разница в цвете краёв спектра легко видна даже на
глаз.
Фемтосекундный лазер, подобно двуликому Янусу, выступа-
ет в двух, совершенно различных ипостасях (это показано на
рис. 4.6). с одной стороны, с помощью подходящего затвора мож-
но выделить одиночный импульс из последовательности, и в этом
случае мы имеем источник излучения в виде мощного, интенсив-
ного фемтосекундного импульса, пригодного для исследований
сверхбыстрых явлений. С другой стороны, с помощью подходя-
щего спектрального прибора (монохроматора) можно выделить
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
143
лишь одну спектральную линию (моду лазера), и в этом случае
мы имеем источник лазерного излучения с исключительно вы-
сокой монохроматичностью и стабильностью интенсивности во
времени.
Тот факт, что излучение фемтосекундного лазера испускается
в виде непрерывной последовательности, имеет важное практи-
ческое значение. Это позволяет с высокой точностью измерять
автокорреляционные функции интенсивности и определять ха-
рактеристики импульсов в фемтосекундном диапазоне. Непре-
рывный режим также даёт возможность экспериментатору под-
страивать лазер во время его работы, добиваясь минимальной
длительности импульса.
Но главное преимущество, имеющее фундаментальное зна-
чение, — это спектр излучения. В случае одиночного импульса
его спектр имеет пологую сплошную очень широкую полосу и,
по существу, не даёт информации о форме импульса. В случае
же непрерывной последовательности этот спектр состоит из на-
бора узких линий, длины волн которых можно измерить. Такой
спектр даёт важную информацию о форме импульса, что имеет
исключительно важные следствия. Во-первых, это даёт прин-
ципиальную возможность прецизионного измерения оптических
частот, что в свою очередь, исключительно важно для метроло-
гии (подробно это будет обсуждаться в разделе 11). Во-вторых,
появляется возможность контроля формы импульса с точностью
до долей оптического периода, что важно для генерации ат-
тосекундных импульсов мягкого рентгена (это также будет
обсуждаться в разделе 10).
Рассмотрим, как контроль в частотной области (по спек-
тру) проявляется во временной области (по форме импульса).
Как указывалось выше, в оптике имеет значение не ампли-
туда световой волны, а квадрат амплитуды — интенсивность.
Кроме того, в случае монохроматической волны (одной вол-
ны!) абсолютная фаза не играет роли, поскольку её измене-
ние просто сдвигает волну, что не проявляется в каких бы
то ни было эффектах. Однако с появлением импульсов с дли-
тельностью всего лишь в несколько периодов ситуация совер-
шенно меняется. На форму импульса оказывает влияние фаза
в бегущей волне.
На рис. 9.8 показана последовательность импульсов во вре-
мени и спектр, получаемый в результате Фурье-преобразования.
Как было указано на рис. 6.4, импульс фемтосекундного лазера
представляет собой огибающую, в которой заключена несущая
частота. Вообще говоря, между максимумом огибающей и несу-
144 Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
Рис. 9.8. Форма фемтосекундных импульсов в непрерывной последовательно-
сти (а) и спектр излучения (б)
щей частотой может быть некоторый сдвиг фазы (менее периода)
Д<^, как показано на рис. 9.8. Из Фурье-преобразований следует
связь между этим сдвигом Д<^ и сдвигом всей гребёнки частот
спектра /о относительно нуля шкалы частот: 2тг/о = Д<л/повт, где
/повт — частота повторения импульсов. Как видно на рис. 9.8,
этот сдвиг фазы увеличивается от импульса к импульсу (имеет
место непрерывное «сползание» максимума огибающей относи-
тельно несущей частоты).
Физической причиной этого является различие скоростей рас-
пространения между зеркалами резонатора огибающей импульса
и несущей частоты. Для несущей частоты скорость распростра-
нения (фазовая скорость цр) определяется как цр = с/п(о>), где
с — скорость света в вакууме, ап — показатель преломления для
несущей частоты ш. На скорость распространения огибающей
(групповая скорость i/rp) влияет дисперсия (dn/dcj), поскольку
ширине огибающей соответствует вполне определённая ширина
спектра. Из оптики известно, что фазовая и групповая скорости
связаны формулой:
= ^ф/!1 + (w/n)(dn/dw)].
(9.1)
Гл. 9. Генерация излучения в виде УКИ на других длинах волн
145
Поскольку в резонаторе фемтосекундного лазера находится
активная среда и призмы, их дисперсии будут влиять на величи-
ну групповой скорости и, следовательно, на сдвиг фазы между
несущей частотой и максимумом огибающей. Как мы видели,
величину дисперсии внутри резонатора можно изменять с це-
лью достижения минимальной длительности импульса. Теперь
мы видим, что, изменяя дисперсию, можно регулировать также
сдвиг фазы между несущей частотой и максимумом огибающей,
а величина этого сдвига проявляется в спектре, причём положе-
ние линий на шкале частот можно контролировать. В разделах
10 и 11 мы обсудим, почему это важно и как это делается.
6 П.Г. Крюков
Глава 10
НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ
ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРОВ
Благодаря своим уникальным свойствам излучения, фемтосе-
кундные лазеры находят широкие применения в науке и техни-
ке. Эти применения можно подразделить на группы, в которых
используется то или иное свойство излучения фемтосекундных
лазеров. К этим свойствам относятся: исключительно короткая
длительность импульса излучения, высокая пиковая мощность
и интенсивность лазерного излучения, а также спектральная осо-
бенность спектра лазеров непрерывного действия (широчайший
спектр, состоящий из гребёнки чрезвычайно узких линий, распо-
ложенных на определённом интервале друг от друга). В некото-
рых случаях границы таких групп перекрываются, т.е. некоторые
применения требуют комбинации свойств. Ниже рассматрива-
ются некоторые примеры применений лазеров фемтосекундных
импульсов.
10.1. Применения, использующие предельно короткую
длительность импульсов
Исследования сверхбыстрых явлений и процессов. Пре-
дельно короткая длительность импульсов используется, глав-
ным образом, для изучения различных быстропротекающих
явлений. Обычно такие исследования проводятся по схеме
«возбуждение-зондирование» (рис. 10.1). На образец направля-
ется излучение в виде ультракороткого импульса. За время его
длительности происходит быстрое возбуждение вещества иссле-
дуемого образца. В нём создаётся определённая концентрация
короткоживущих образований (радикалы молекул, новые моди-
фикации вещества, возбуждённые состояния атомов, молекул
и твёрдых тел и др.). После прекращения воздействия эти объ-
екты исследования возвращаются в первоначальное равновесное
состояние, иногда с появлением промежуточных образований, за
характерное время релаксации. Определение времён появления
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
147
новых образований и их релаксации и является целью измере-
ний, поскольку знание этих времён позволяет судить о природе
исследуемого процесса.
Если оптические свойства объекта исследования, подвергну-
того воздействию УКИ, отличаются от оптических свойств в его
конечном состоянии, то по изменению этих свойств во времени
можно судить о скорости образования нового продукта и его
релаксации. Такими характерными оптическими свойствами мо-
гут быть спектры поглощения, спектры спонтанного излучения,
двойное лучепреломление, нелинейная восприимчивость (ответ-
ственная за эффективность генерации гармоник) и др.
Рис. 10.1. Схема «возбуждение-зондирование»
Пропуская через образец излучение в виде второго УКИ, т.е.
зондируя его, можно зафиксировать эти характерные изменённые
оптические свойства, естественно, в интервале времени, равном
длительности зондирующего импульса. Изменяя задержку (ин-
тервал времени) между возбуждающим и зондирующим импуль-
сами, можно определить, как происходит во времени измене-
ние оптических свойств возбуждённого состояния. По существу,
получается съёмка моментов быстро протекающего процесса.
Только снимается не изображение, а физические изменения в ис-
следуемом веществе.
В том случае, когда по спектрам поглощения исследуется
быстрая фотохимическая реакция, получается хорошо извест-
ная схема флэш-фотолиза. Она была осуществлена ещё до по-
явления лазеров. В качестве источников возбуждающего и зон-
дирующего излучения использовались импульсные лампы (такие
же, какие использовались Эджертоном для мгновенного фотогра-
6*
148
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
фирования, отсюда и название методики: английское название
этих ламп — flash lamp). Длительность импульса этих ламп
может составлять несколько микросекунд, поэтому временное
разрешение ограничивалось этим временем. Появление лазеров
УКИ дало возможность довести временное разрешение этой ме-
тодики до пикосекунд и даже фемтосекунд.
Схема «возбуждение-зондирование» (рис. 10.1), по которой
проводятся такие исследования, осуществляется следующим об-
разом. Пучок излучения в виде УКИ расщепляется на две части.
Импульсы одной части используются для возбуждения вещества
в образце. Если требуется, длину волны можно изменить путём
нелинейного преобразования. Другая часть проходит систему
зеркал для обеспечения контролируемой задержки импульса.
Спектр излучения этой части также можно изменить с помощью
нелинейных преобразований. Обычно зондирование осуществля-
ется по спектрам поглощения. Для этого нужно, чтобы зонди-
рующий импульс имел сплошной широкий спектр. С этой целью
используется импульс суперконтинуума. Это позволяет снимать
спектры поглощения в широком спектральном диапазоне (от УФ
до ИК области).
Важно отметить, что интенсивность излучения зондирующе-
го импульса делается достаточно малой, чтобы оно само не вызы-
вало изменений в образце (пробный сигнал). Изменяя величину
задержки, снимается зависимость изменения пробного сигнала
от интервала времени между моментом возбуждения и зондиро-
вания (пробы). В результате получается временная зависимость
исследуемого процесса. Благодаря огромному значению скорости
света контролируемые задержки от долей фс до нс получаются
при разумных длинах перемещения зеркал линии задержки (ме-
нее десяти см). Предельное временное разрешение определяется
длительностью импульсов.
Эта методика спектральных исследований с высоким вре-
менным разрешением получила особое развитие с появлением
лазеров, генерирующих импульсы пикосекундной длительности,
и получила название пикосекундной спектроскопии. С её помо-
щью были исследованы многочисленные сверхбыстрые явления
в газах, жидкостях, полупроводниках. В частности, были изу-
чены быстрые стадии процесса фотосинтеза (преобразование
в листьях растений и некоторых бактериях воды и углекислого
газа в вещества типа крахмала под действием солнечного излу-
чения).
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
149
Благодаря высокой пиковой мощности лазерных УКИ можно
с помощью такой техники исследовать сверхбыстрые явления не
только по спектрам поглощения, но и по спектрам излучения,
спектрам комбинационного рассеяния и по проявлению веще-
ством нелинейных свойств (например, генерации гармоник).
Появление фемтосекундных лазеров дало принципиальную
возможность детального изучения начальных процессов неко-
торых фотохимических реакций, которые протекают за време-
на десятков и сотен фс. Используя, по существу, методику
«возбуждение-зондирование» удалось не только непосредственно
проследить, как протекают некоторые фотохимические реакции,
но и реализовать возможность управления некоторыми из та-
ких реакций путём «вмешательста» в ход реакции на началь-
ном этапе. Для этого производится дополнительное возбуждение
фемтосекундным импульсом с определёнными спектральными
характеристиками.
Во время протекания химической реакции молекулярная си-
стема по пути от начальных реагентов до конечных продуктов
проходит через некоторые промежуточные структуры, которые
уже нельзя относить к начальным реагентам, но ещё нельзя от-
носить и к продуктам. Продолжительность этой промежуточной
стадии обычно порядка 100 фс. Обычные эксперименты по кине-
тике химических реакций не давали полной информации об этой
стадии, и теоретики пытаются описывать динамику в переходной
стадии по данным о реагентах и продуктах. Однако часто это не
удаётся сделать.
Характерная длительность импульса фемтосекундного лазера
(несколько фс) намного меньше времени протекания даже самых
быстрых химических реакций. За такой промежуток времени яд-
ра в молекулах практически не изменяют своего положения. По-
этому можно шаг за шагом проследить весь ход фотохимической
реакции — определить строение переходного комплекса в разные
моменты времени, т.е. проследить динамику его образования из
исходных веществ и распада на конечные продукты реакции.
Знание динамики реакции даёт принципиальную возможность
управлять ею.
Фемтосекундная длительность импульса имеет ещё одну
важную особенность. Спектр энергетических состояний молекул
включает колебательные уровни, причём они отличаются друг от
друга практически на постоянную величину. Каждому уровню
соответствует своя волновая функция. Ширина спектра излуче-
ния фемтосекундного лазера настолько велика, что при воздей-
ствии на молекулу сразу возбуждаются несколько колебательных
уровней. В результате получается т. н. когерентный колебателъ-
150
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
ный волновой пакет, который образуется в результате сложе-
ний волновых функций, каждая из которых имеет определённую
амплитуду и фазу стационарных состояний. По существу этот
пакет получается в результате Фурье-преобразования (прим. 5.2).
Как мы видели, ультракороткий лазерный импульс получа-
ется в результате сложения многих волн, и он также является
волновым пакетом. Фурье-преобразование, приводящее к обра-
зованию волнового пакета, можно осуществить либо подбирая
нужные фазы при одинаковых амплитудах (так осуществляется
синхронизация мод), либо подбирая нужные амплитуды (так
поступают в математике, разлагая периодическую функцию в ряд
Фурье). Аналогичным образом можно создать волновой пакет
колебательных состояний молекулы, используя ультракороткий
импульс лазерного излучения определённой формы. Для этого
нужно сложить волны уже не с одинаковыми амплитудами, а с
амплитудами и фазами, нужными для образования требуемого
пакета.
Рис. 10.2. Формирование фемтосекундного импульса определенной формы,
нужной для получения волнового пакета колебательных состояний молекулы,
1 — дифракционные решетки; 2 — линзы; 3 — маска (амплитудный и фазовый
фильтр); 4 — входной импульс; 5 — выходной импульс
Практически это делается по схеме, изображенной на
рис. 10.2. Фемтосекундный импульс направляется на дифрак-
ционную решётку, которая разлагает излучение в спектр.
С помощью линзы получается широкий пучок, в котором
частота излучения меняется по ширине пучка. В него вводится
маска — фильтр, изменяющий интенсивность и оптический
путь определенным образом по сечению пучка. Тем самым,
получаются частоты с нужными амплитудами и фазами. Затем
с помощью второй линзы и второй дифракционной решётки
излучение снова сводится в пучок. В нём, однако, волны разной
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
151
частоты уже не будут иметь равные амплитуды и фазы, как
в первоначальном импульсе. Напротив, они будут такими,
какие нужны для формирования когерентного волнового пакета
состояний молекулы. Очевидно, что лазерный импульс на
выходе такой оптической системы будет иметь сложную форму
с фемтосекундной структурой.
Молекулы в разных колебательных пакетах могут по разному
пути проходить промежуточную стадию химической реакции.
В результате появляется принципиальная возможность управ-
лять выходом продуктов реакции, создавая с помощью излучения
фемтосекундных лазеров те или иные пакеты. Это называют
квантовым или когерентным управлением химической реакцией,
а также фемтохимией. За работы в этой области американский
учёный египетского происхождения А. Зевайл был удостоен Но-
белевской премии по химии.
Спектроскопия во временной области (time-domain
spectroscopy). Использование источников терагерцового излуче-
ния, получаемого с помощью фемтосекундных лазеров, и при-
ёмников, основанных на принципе временного стробирования,
привело к разработке принципиально нового типа спектроскопии.
В самом общем виде спектроскопия занимается изучением
спектров, т. е. зависимостью интенсивности электромагнитных
волн от длины волны (частоты). Применение принципа времен-
ного стробирования позволяет, как будет показано, получать
зависимости амплитуды электромагнитных волн от времени
(отсюда название — спектроскопия во временной области).
Измерение амплитуды от времени даёт и определение фазы.
Зная зависимость амплитуды от времени, можно с помощью
преобразования Фурье получить и зависимость амплитуды от
частоты. А поскольку интенсивность электромагнитной волны
определяется квадратом амплитуды, из такой зависимости легко
получить и обычный спектр. Таким образом, информация об
изменении амплитуды во времени даёт полную информацию
о спектре, т.е. об изменении интенсивности по частоте.
Обратное утверждение, вообще говоря, неверно. Информация
об изменении интенсивности от частоты не даёт полной
информации об изменении амплитуды во времени, поскольку
интенсивность определяется среднеквадратичным значением
амплитуды (при его вычислении теряется информация о фазе).
Иными словами, спектроскопия во временной области может
давать больше информации, чем обычная спектроскопия. Такую
спектроскопию удаётся осуществить в терагерцовом диапазоне.
152
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
Терагерцовое излучение, генерируемое с помощью фемтосе-
кундного лазера, получается в виде импульса, имеющего ха-
рактерный вид (рис. 9.5 а), а именно, однопериодный «всплеск»
напряжённости электрического поля (не интенсивности!). Эту
зависимость амплитуды электромагнитной волны от времени
можно зарегистрировать следующим образом. В некоторых кри-
сталлах под действием приложенного к ним электрического по-
ля возникает двойное лучепреломление. Это эффект Поккельса
(прим. 5.1). Этот эффект получается и при прохождении через
такой кристалл терагерцового излучения. В этом случае двойное
лучепреломление вызывается электрическим полем электромаг-
нитной волны. Если в момент прохождения через кристалл тера-
герцового излучения через него также проходит пучок света, то
наводимое терагерцовым излучением двойное лучепреломление
изменит поляризацию света этого пучка. Измеряя это измене-
ние, можно определить величину двойного лучепреломления и,
следовательно, величину электрического поля. Если световой
пучок состоит из УКИ, то величина электрического поля бу-
дет измеряться в интервале времени, равном длительности этих
импульсов. Изменяя задержку оптических УКИ относительно
импульса терагерцового излучения, можно по точкам определить
форму волны электрического поля терагерцового излучения.
к двухканальному
усилителю
Рис. 10.3. Схема регистрации терагерцового излучения
Соответствующая схема регистрации терагерцового излуче-
ния показана на рис. 10.3. Пучок фемтосекундного лазера рас-
щепляется на две части, импульсы в которых можно сдвигать
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
153
относительно друг друга с помощью регулируемой линии за-
держки. Излучение одной части возбуждает источник терагерцо-
вого излучения. Оно с помощью линзы и параболических зеркал
преобразуется в параллельный пучок и фокусируется в кристалл,
обладающий эффектом Поккельса. В этот же кристалл фокуси-
руется вторая часть пучка фемтосекундного лазера. Конкретно,
используется тонкий кристалл ZnTe, обладающий достаточно
сильным эффектом Поккельса и в котором групповые скорости
излучения фемтосекундного лазера (~ 800 нм) и терагерцового
излучения не сильно различаются. Это означает, что оптический
импульс и импульс терагерцового излучения совпадают на про-
тяжении всей длины кристалла. Пучок фемтосекундного лазера
после прохождения кристалла проходит пластину А/4 для по-
лучения двух ортогональных компонент поляризации. Эти ком-
поненты разделяются в поляризационной призме Волластона
и каждая часть поступает на один из двух приёмников, каждый
из которых связан с двухканальным усилителем. Из отношения
сигналов определяется степень поляризации, которая пропорци-
ональна величине электрического поля. Путём изменения ве-
личины задержки прописывается профиль изменения величины
электрического поля (не интенсивности!). Именно с помощью
такой методики регистрируется форма импульса терагерцового
излучения и его спектр с помощью Фурье-преобразования, при-
меры которого приводятся на рис. 9.5.
Спектроскопические измерения проводят, помещая в пучок
образец и сравнивая сигналы до образца и после его прохож-
дения. После вычитания получается сигнал, характеризующий
образец. С помощью Фурье-преобразования можно получить
спектр поглощения, а также зависимость фазы от длины волны.
Последнее означает зависимость коэффициента преломления от
частоты, что часто оказывается не менее важным, чем спектр
поглощения.
При поперечном перемещении образца в пучке можно полу-
чить «просвеченное» изображение в терагерцовом диапазоне. Ра-
зумеется, это изображение получается по точкам (пикселям). Но
благодаря высокой частоте повторения фемтосекундных импуль-
сов выше описанные манипуляции можно проводить достаточно
быстро и получать изображение в реальном масштабе времени.
Высокая стабильность фемтосекундных лазеров обеспечивает
высокую чувствительность и точность регистрации. Как уже
говорилось, изображение в терагерцовых лучах имеет важное
практическое применение, дополняющее изображения исследуе-
мых предметов в рентгеновских лучах.
154
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
а
электроды
микросхемы
Линии
электрического
поля
запуска
микросхемы
Рис. 10.4. Электрооптический пробник (а). Оптоэлектронный осциллограф (б)
Сверхбыстрая электроника. Описанную методику оптоэлек-
тронного стробирования можно использовать и в разработках
быстродействующей электроники. Стремление к миниатюриза-
ции и повышению быстродействия электронных схем приводит к
интегральным схемам. При этом становится трудно исследовать
прохождение коротких электрических сигналов по элементам
схемы с помощью электронного осциллографа из-за искажений
сигналов в контактах и проводах, подводящих к схеме. Лазе-
ры фемтосекундных импульсов позволили успешно реализовать
схему бесконтактного осциллографирования электрических сиг-
налов с разрешением лучшим, чем 1 пс.
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 155
В ней используется оптоэлектронный ключ, описанный выше,
с помощью которого запускается исследуемая схема, и элек-
трооптический пробник напряжений, основанный на эффекте
Поккельса, также описанный выше. На рис. 10.4. изображена
принципиальная схема стробоскопического оптоэлектронного
осциллографа. В качестве бесконтактного пробника в нём ис-
пользуется очень маленький кристалл танталата лития. Проб-
ник тесно, но без соприкосновения, подводится к точке схемы,
в которой хотят измерить форму электрического сигнала. Излу-
чение импульсов фемтосекундного лазера проходит через этот
кристалл сверху и отражается от его дна, на котором нанесе-
но диэлектрическое отражающее покрытие. Изменяя задержку
между запуском микросхемы и приходом фемтосекундного им-
пульса на пробник, можно по точкам зарегистрировать форму
электрического импульса в данной точке микросхемы. Поскольку
запуск исследуемой микросхемы (через оптоэлектронный ключ)
и регистрация сигнала с пробника осуществляется от одного
первоначального лазерного УКИ, практически исключается «дро-
жание» сигнала относительно запуска. Это позволяет достаточно
точно и с высокой чувствительностью зарегистрировать форму
электрического сигнала.
10.2. Применения, использующие возможность
концентрации света во времени и в пространстве
Высокая пиковая мощность фемтосекундных лазеров, сочета-
ющаяся с малой расходимостью пучка излучения (дифракцион-
ная расходимость), позволяет концентрировать свет в простран-
стве и во времени, т.е. получать высокую интенсивность в малом
объёме. Пиковая мощность до нескольких МВт получается при
энергии в импульсе менее 1 мкДж. Это позволяет использовать
для фокусирования стандартные объективы микроскопов (они
повреждаются лазерным излучением, если энергия в импульсе
превосходит несколько мкДж).
Концентрация интенсивного излучения в малом объёме в со-
четании с нелинейными эффектами взаимодействия света с ве-
ществом открывает принципиальную возможность повысить раз-
решающую способность при исследовании микрообъектов (пре-
одоление дифракционного предела разрешения), а также пре-
цизионно (на уровне долей длины волны) осуществлять необ-
ратимые изменения в различных материалах. Основная идея
основана на том факте, что при фокусировании пучка простран-
ственное распределение интенсивности имеет колоколообразную
156 Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
форму (обычно гауссову) (рис. 10.5). Размеры кружка, в ко-
тором сконцентрировано излучение, определяются дифракцией
и светосилой (числовая апертура N = D/f, где D — диаметр,
a f — фокусное расстояние) микроскопного объектива. Диаметр
кружка, в котором сосредоточен главный дифракционный макси-
мум (кружок Эйри), определяется хорошо известной формулой:
d = i,22X/N, где А — длина волны. Если взаимодействие с ве-
ществом, в которое сфокусировано излучение, носит нелинейный
характер (зависит от интенсивности) и обладает порогом, то
в таком взаимодействии будет участвовать лишь часть излучения
с интенсивностью выше порога. Эта часть, как показано на
рис. 10.5, может быть сосредоточена в кружке, диаметр которого
меньше дифракционного. На этом основан ряд применений фем-
тосекундных лазеров.
пучка
Прецизионная микрообработка материалов. Изложенный
принцип используется для обработки различных материалов
с точностями менее мкм и изготовления микро и наноструктур
(размеры порядка мкм и нм). Как известно, лазерное излу-
чение используется для сварки, резки и получения отверстий
в различных материалах. Оно нагревает материал вплоть до
плавления и испарения с выносом вещества (абляция) из об-
ласти воздействия излучения. При этом края обработки при
резке и сверлении имеют недостаточно гладкие края. На них
часто остаются капли расплавленного материала. При исполь-
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 157
зовании излучения в виде УКИ имеет место специфический
механизм взаимодействия за счёт ультракороткой длительности
воздействия излучения на материал. Энергия лазерного импуль-
са вкладывается в область фокуса быстрее, чем происходит
диффузия тепла в окружающую (необлучённую) область. Ве-
щество быстро испаряется и даже ионизируется. Абляция ма-
териала получается не в виде капель расплавленного матери-
ала, но в виде пара и плазмы. Это приводит к образованию
резкого края обработанного материала. При тщательном кон-
троле энергии импульса и острой фокусировке размеры обла-
сти, подвергшейся обработке, могут быть менее длины волны
лазерного излучения.
Эта особенность, присущая фемтосекундным лазерам, была
с успехом продемонстрирована на многих материалах, включая
не только металлы, но и алмаз, карбид кремния, различные по-
лупроводники. Так, в плёнках серебра на стеклянных подложках
удавалось получать отверстия диаметром 300 нм. Также этот
подход был использован для ремонта больших микросхем. При
их изготовлении иногда получается нежелательное замыкание
микропроводов. С помощью прецизионного испарения можно по-
рвать это соединение.
Принцип преодоления дифракционного предела можно ис-
пользовать для изготовления микро и наноструктур. Это важно
для современного развития миниатюрных устройств фотоники
и оптоэлектроники. В качестве примера изготовления миниатюр-
ного объекта приведено изображение скульптуры быка размером
менее 10 мкм (рис. 10.6), полученной японскими специалистами
для иллюстрации возможностей технологии с использованием
фемтосекундных лазеров. Заметим, что 10 мкм — это размер
красных кровяных клеток. Использовалось явление фотополиме-
ризации, заключающееся с том, что под действием УФ излучения
происходит полимеризация в жидкости с отвердеванием веще-
ства. Это широко используется в зубоврачебной практике. Для
фотополимеризации использовалось сфокусированное излучение
фемтосекундного лазера на сапфире (длина волны около 800 нм).
Излучение с такой длиной волны не вызывает полимеризации.
Однако при высокой интенсивности происходит двухфотонное
поглощение, действие которого такое же, как и с длиной волны
~ 400 нм. Излучение на этой длине волны уже способно вызвать
полимеризацию. Нужное двухфотонное поглощение получается
лишь в малой области фокуса. Сканируя фокус лазерного пучка
с помощью компьютера от точки к точке и тщательно контро-
158 Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
лируя интенсивность и продолжительность облучения, удалось
получить «микробыка». Точность изображения деталей состав-
ляет около 150 нм.
Рис. 10.6. Микроскульптура быка
В медицине особенность обработки материалов была исполь-
зована для изготовления специальных искусственных кровенос-
ных сосудов. Они должны быть изготовлены из пластмассовых
трубочек, не отвергаемых организмом, и иметь многочисленные
отверстия особой формы. На рис. 10.7 изображены примеры та-
ких имплантационных кровеносных сосудов, изготовленных с по-
мощью излучения фемтосекундных лазеров.
Также впечатляющи применения в хирургии. Благодаря воз-
можности острого фокусирования и получения значительной ин-
тенсивности в малом объёме, излучение фемтосекундного лазера
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
159
можно уподобить острейшему скальпелю. Например, в микро-
сосудистой хирургии можно делать многочисленные маленькие
отверстия в мышце сердца для улучшения кровообращения. Про-
демонстрирована и микрохирургия глаза. Пучок фемтосекундно-
го лазера фокусировался на точную глубину в роговицу глаза,
с образованием маленьких пузырьков. Затем слой, подвергнутый
такой обработке, можно было удалить. Лазер позволяет вырезать
слои более гладко, чем стандартные методики со скальпелем.
Обеспечивается лучший контроль разрезов, практически не за-
трагивающий окружение.
Аналогичную методику используют для получения микро-
скопических отверстий в биологических клетках. Из-за малой
энергии фемтосекундного импульса получается отверстие без
существенных повреждений за его пределами. Клетка остаётся
живой после такого воздействия. Если в растворе содержатся
молекулы ДНК, то они через образовавшееся отверстие могут
попасть внутрь клетки. В обычных условиях мембрана клетки
защищает её от такого проникновения. Введение молекул ДНК
в живую клетку является частью исследований в области генной
инженерии. Уже появилось несколько работ, посвящённых такой
лазерной микрохирургии биологической клетки.
Рис. 10.7. Примеры искусственных кровеносных сосудов
Получение микроскопных изображений. Очевидным при-
менением любого нового источника света является получение
изображений новым способом. В биологии и медицине широко
используются микроскопы. Согласно известной теории микро-
скопа Аббе, его разрешение определяется величиной X/{D/f\
160
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
где А — длина волны, a (D/f) — апертура объектива. Таким
образом, нельзя получить разрешение, лучшее, чем длина волны.
Поэтому следовало бы сокращать длину волны, но коротковолно-
вое излучение может повреждать исследуемые объекты и сильно
рассеивается в биологических тканях.
Использование излучения в виде фемтосекундных импульсов
позволяет обойти эти ограничения. Часто для получения изобра-
жений объекты (клетки и ткани) окрашиваются специальными
красителями, позволяющими разглядеть детали (например, хро-
мосомы, название которых и говорит о таком окрашивании). Эти
красители способны люминесцировать, позволяя видеть окра-
шенную область. Обычно используется однофотонный процесс
люминесценции (один поглощённый фотон вызывает один фо-
тон люминесценции). Благодаря высокой интенсивности, прису-
щей УКИ, эффективными становятся многофотонные процессы,
например, двухфотонное возбуждение люминесценции. Такое
возбуждение становится существенным при очень высокой ин-
тенсивности. УКИ обеспечивают требуемую интенсивность при
сравнительно малой средней мощности лазерного излучения.
Это даёт ряд преимуществ. Во-первых, использование срав-
нительно длинноволнового излучения позволяет избежать по-
вреждений биологических тканей. Во-вторых, сильное рассеяние
светового излучения в тканях существенно зависит от длины
волны (чем больше длина волны, тем меньше рассеяние), и излу-
чение в области 1-1,3 мкм особенно глубоко проникает в ткань
(при большей длине волны наступает сильное поглощение во-
дой). Таким образом, удается получать изображения, лежащие
на глубине до нескольких мм. Во-вторых, удаётся превзойти
критерий Аббе, поскольку при двухфотонном возбуждении лю-
минесценция нелинейно зависит от интенсивности. Величину
интенсивности можно подобрать так, что люминесценция проис-
ходит преимущественно в области фокуса пучка, причём размер
этой области может быть меньше длины волны. Соответствую-
щая техника называется двухфотонной (трёхфотонной) мик-
роскопией ближнего поля.
Оптическая когерентная томография. Ещё одним спосо-
бом получения изображений биологических объектов с помо-
щью фемтосекундных лазеров является техника оптической
когерентной томографии (ОКТ). Это применение основано
на необходимости использовать излучение с минимальной
временной когерентностью. Поскольку импульсы фемтосе-
кундной длительности обладают очень широким спектром,
временная когерентность излучения крайне мала. Принцип
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 161
оптической когерентной томографии аналогичен хорошо из-
вестной ультразвуковой интроскопии, применяемой в медицине
(УЗИ диагностика).
Сущность методики заключается в том, что отражённая вол-
на интерферирует с опорной волной и регистрируются лишь те
сигналы, которые получаются при интерференции. Чем меньше
временная когерентность, тем меньше разность хода лучей, при
которой получается интерференция, приводящая к появлению
характерных полос. Отражённые от разных частей объекта вол-
ны дают изображения этих частей по глубине. Они, естественно,
накладываются друг на друга и не позволяют различить детали.
Но за счёт интерференции изображение на той глубине, которая
соответствует разности хода, при которой получается интерфе-
ренция, будет как бы «окрашено» интерференционными поло-
сами. С помощью соответствующей электроники именно такие
сигналы выделяются, а остальные изображения исключаются.
Таким образом, изменяя разность хода между опорной и отра-
жённой волной, можно получать изображения разных слоёв по
глубине (отсюда название — томография, томос по гречески —
слой). Пространственное разрешение по глубине определяется
величиной временной когерентности. Чем она меньше, тем тонь-
ше слой, при отражении от которого регистрируется сигнал.
Пучок излучения и приёмник перемещаются по исследуемой
области. В оптической схеме имеется линия задержки, которая
достаточно быстро сканируется. Сигналы регистрируются и по-
ступают на компьютер, который строит изображение на экране.
Подчеркнём, что при томографии получают не реальное, а син-
тезированное изображение. Современные компьютеры позволяют
производить такую обработку достаточно быстро и получать
изображение в реальном масштабе времени.
Благодаря использованию оптического излучения можно по-
высить пространственное разрешение до нескольких длин волн.
Правда, сильное рассеяние света в биотканях не позволяет по-
лучать изображение на глубине, превышающей 2-3 мм, но даже
при таком ограничении эта техника оказывается полезной для
микрохирургии.
Обычно в оптической когерентной томографии в качестве
источника излучения используют суперлюминесцентные диоды
(это не лазеры, а источники усиленного спонтанного излучения).
Ширина спектра (временная когерентность) ограничивает про-
странственное разрешение десятками мкм. Использование излу-
чения фемтосекундного лазера позволило улучшить разрешение
до 1,5 мкм и увеличить чувствительность за счет увеличения
162
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
яркости. В результате удалось получить изображения клеток
биологических тканей in vivo с пространственным разрешением,
близким к пределу оптической микроскопии, но из глубины
сильно рассеивающей ткани.
Был реализован инструмент, позволяющий наблюдать клет-
ки ткани непосредственно в процессе хирургической операции.
Разрешение позволяет видеть ядра клеток и различать здоро-
вые и злокачественные, т.е. проводить биопсию непосредственно
в процессе операции. Техника оптической когерентной томогра-
фии оказалась полезной и при лечении глаукомы.
10.3. Применения, основанные
на сверхвысокой интенсивности
и сверхсильных электромагнитных полях
Фокусирование излучения усиленных фемтосекундных им-
пульсов приводит к сверхвысокой интенсивности и к сверх-
сильным электромагнитным полям. Используя для фокусирова-
ния параболическое зеркало, как показано на рис. 10.8, можно
получить своеобразные «световые пули» микронных размеров.
При прохождении их в веществе можно получить новые ре-
жимы взаимодействия лазерного излучения с этим веществом.
Очевидно, что при этом речь идёт, главным образом, о вза-
имодействии с плазмой, поскольку напряжённость электриче-
ского поля в световой волне превосходит ту, что удерживает
электроны в атоме.
Особенности режима взаимодействия обусловлены следую-
щими обстоятельствами. Прежде всего, это сама по себе дли-
тельность взаимодействия (менее 100фс), которая короче любых
гидродинамических движений плазмы. Второе — огромные элек-
трические и магнитные поля. При интенсивностях 1021 Вт/см2,
достижимых в настоящее время, напряжённость электрического
поля достигает 1012В/см, что более чем в 100 раз превыша-
ет атомное поле (5 х 109В/см — величина кулоновского поля
в модели Бора атома водорода). Третье — гигантская плотность
энергии, достигающая 3 х 1О10 Дж/см3, чему соответствует тем-
пература чёрного тела в 100 миллионов градусов. Это величины,
характерные для ядерного взрыва. Наконец, скорости электрона
в таком сильном поле могут приближаться к скорости света, что
радикально меняет характер взаимодействия электромагнитной
волны с электронами.
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
163
В классической оптике при взаимодействии света с веще-
ством электроны при своих колебаниях в электрическом по-
ле электромагнитной волны приобретают скорости существенно
меньшие по сравнению со скоростью света, и их движение под-
чиняется законам классической механики (масса не зависит от
скорости). При высоких интенсивностях ситуация иная. Масса
электрона т, движущегося со скоростью г, изменяется согласно
формуле т — jrriQ, где то — масса покоя электрона, а 7 — т.н.
лоренцовый фактор, 7 = (1 — г2/с2)-1.
Как известно, на заряд, движущийся в магнитном поле, дей-
ствует сила Лоренца'. F = e(v/c) х Н, где Н — напряжённость
магнитного поля. В классической оптике эта сила практически
не проявляется, т. к. скорости электронов в электрическом поле
световой волны много меньше с. Но при высоких интенсивностях
эта сила начинает проявляться, и электрон уже совершает не
только колебательное движение вдоль вектора электрического
поля, но и приобретает движение вдоль распространения свето-
вой волны. Таким образом, возникает новый режим взаимодей-
164 Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
ствия света с веществом, известным как релятивистская оп-
тика. Этот режим приводит к некоторым важным применениям
лазеров, генерирующих ультракороткие, сверхмощные импульсы.
Ускорение электронов. Одним из способов использования
релятивистской силы сверхинтенсивного лазерного излучения
является ускорение электронов. Сверхсильные электрические по-
ля световой волны не годятся для направленного ускорения
электронов, поскольку в этом случае можно получить лишь ко-
лебательное движение поперёк распространения волны. Однако
в режиме релятивистской оптики, как мы видим, уже начина-
ет играть роль сила магнитного поля, которая даёт электрону
огромный импульс в направлении светового пучка. На этом
эффекте были продемонстрированы схемы принципиально новых
ускорителей электронов.
Принципиальная схема эксперимента, демонстрирующего та-
кой ускоритель, показана на рис. 10.9. Используется струя газа,
истекающего в вакуум, и в эту струю фокусируется мощное
лазерное излучение в виде УКИ. Известно, что поглощение элек-
тромагнитных волн сильно зависит от плотности плазмы, а имен-
но, с определённой длиной волны связано значение плотности
(критическая плотность), ниже которого поглощение достаточ-
но мало. Использование струи позволяет подвести без потерь
излучение к выбранному месту струи и создать в нем плазму
с плотностью ниже критической.
струя газа
в вакуум
сфокусированное
лазерное
излучение
ускоренные
ООО электроны
ООО -----►
ООО
Рис. 10.9. Схема ускорения электронов с помощью интенсивных фемтосекунд-
ных импульсов
В плазме релятивистская световая волна толкает силой Ло-
ренца электроны вперёд, в то время как значительно более тя-
жёлые ионы не успевают за ними (рис. 10.10). Возникает разде-
ление зарядов с соответствующим квазистатическим очень силь-
ным электрическим полем. Этот эффект в определённом смысле
можно рассматривать как оптическое выпрямление по аналогии
с эффектом, который обсуждался в разделе, посвящённом тера-
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 165
герцовым пучкам. При интенсивности 1018Вт/см2 это электри-
ческое поле может достигать величины порядка 1010В/см2. При
перемене знака поля волны электроны проскакивают положение
равновесия. Таким образом, возникает плазменная волна, кото-
рая следует за лазерным импульсом. Высокое электрическое поле
в этой попутной или «кильватерной» волне ускоряет электроны
до высоких энергий в лазерном импульсе точно так же, как
дельфины, плывущие в фазе с водяной волной позади плыву-
щего корабля (отсюда название — кильватерное ускорение). На
таком принципе было продемонстрировано ускорение электронов
до энергий 50 МэВ, причём оно получалось на длине около
миллиметра.
а
б
лазерный
импульс
ионы электроны
Рис. 10.10. Механизм появления сильного электростатического поля, а) до
входа в плазму, б) после входа в плазму. Электроны отрываются от ионов,
создавая сильное поле между разделенными зарядами
Генерация гармоник высшего порядка (вплоть до мягкого
рентгена). Аттосекундные импульсы. Когда интенсивное излу-
чение в виде УКИ фокусируется в газовую среду (благородные
газы), электронный отклик среды становится сильно нелиней-
ным. В результате могут генерироваться гармоники высокого
порядка с длинами волн, простирающимися в вакуумный уль-
трафиолет (ВУФ). По причине симметрии (газ — центросиммет-
166 Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
ричная среда) генерируются только нечетные гармоники основ-
ной частоты. Спектр этих гармоник имеет специфический вид.
Интенсивности от Зй до 7й или 9й гармоник уменьшаются на
два-три порядка. А за ними следует область длин волн (плато),
простирающаяся до гармоник порядка двух-трех сотен, с при-
близительно равной интенсивностью. Эта область заканчивается
резким обрывом на длине волны мягкого рентгеновского диа-
пазона. Оказалось, что излучение на краю плато сосредоточено
в чрезвычайно коротких импульсах.
Сверхвысокая интенсивность лазерного излучения качествен-
но меняет характер нелинейной поляризации вещества. Проис-
ходит не просто деформация электронных оболочек атома, но
отрыв электронов (ионизация) с последующим возвращением
электрона в ион с восстановлением атома (рекомбинация) и с
испусканием фотона. Рассмотрим более подробно этот процесс.
При облучении атомов интенсивным лазерным излучением
на внешний электрон действуют два электрических поля — ку-
лоновское поле атомного ядра и внешнее поле световой волны.
При сложении этих двух полей возникает потенциальный барьер,
как показано на рис. 10.11. Чем больше внешнее поле, тем ниже
и уже этот барьер. Естественно, этот барьер возникает и изме-
няет свою форму в соответствии с изменением электрического
поля в световой волне.
Рис. 10.11. Схема, иллюстрирующая процесс возникновения потенциального
барьера в атоме а) атом без приложения внешнего поля; б) сильное внеш-
нее поле (мгновенное значение F) искажает кулоновское поле и возникает
потенциальный барьер; ионизация носит характер туннелирования электрона
через возникший барьер; е~ — свободный электрон (прошедший через барьер),
возвращающийся к ядру после снятия внешнего поля
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 167
На рис. 10.12 показаны последовательные стадии поведения
электрона за время периода световой волны в максимуме лазер-
ного импульса. Сперва при достижении определённой напряжён-
ности электрического поля электрон с некоторой вероятностью,
зависящей от формы барьера, покидает атом и начинает движе-
ние под действием двух противоположных сил: ускоряющей силы
внешнего поля и удерживающей силы кулоновского поля атом-
ного ядра. Причём сила внешнего поля нарастает, а удерживаю-
щая сила ослабевает. Из-за малой продолжительности действия
внешнего поля (менее полупериода световой волны) электрон
не успевает значительно удалиться от «родительского» атома,
превращённого в ион. При изменении направления внешнего
поля, в следующий полупериод, на электрон уже станут действо-
вать две силы, возвращающие электрон к родительскому атому.
Причем кулоновская сила возрастает по мере приближения к
«родительскому» атому. Это приводит к существенному увели-
чению кинетической энергии электрона, ускоренного этими си-
лами. При соударении ускоренного электрона получается квант
жёсткого излучения, максимальная энергия которого равна энер-
гии электрона (подобно тому, как это получается в рентгеновской
трубке).
Рис. 10.12. Поведение импульса за время периода световой волны
В объёме, где интенсивность света достаточно велика (об-
ласть фокуса) находится много атомов, и с каждым из них такой
процесс будет происходить синхронно с изменением поля в све-
товой волне. Таким образом, световая волна лазера фазирует
испускание квантов излучения многими атомами. В результате
происходит когерентное испускание целого набора линий корот-
коволнового излучения в виде нечётных (условие симметрии при
нелинейном взаимодействии с изотропной средой) гармоник из-
168
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
лучения лазера, причём номер гармоники может приближаться к
трём сотням (высшие гармоники). Расчёты выше описанного про-
цесса излучения показывают, что максимальная энергия кванта,
испускаемого при возвратном соударении электрона с родитель-
ским атомом, определяется формулой: hvMaKc ~ 3, 2WKOa + WUOH,
где WKOa — средняя энергия колебательного движения, кото-
рую электрон набирает в электрическом поле световой волны
(№кол ~ Е2Х2, где Е — максимальная напряжённость поля, А —
длина волны), a WU0H — энергия ионизации электрона в атоме.
В одном из экспериментов использовалось лазерное излуче-
ние со следующими параметрами: длина волны 800 нм, энергия
импульса 20 мДж, длительность импульса 26 фс. Оно фокуси-
ровалось в струю гелия, вытекающую в вакуум. В результате
получалось излучение в виде набора высших гармоник, причём
минимальная длина волны излучения составляла 2,7 нм. По-
скольку процесс испускания коротковолнового излучения про-
исходит за времена долей периода лазерной волны, продолжи-
тельность испускания излучения может составлять менее 1 фс.
Тем самым, открывается возможность получения излучения в ви-
де импульсов аттосекундной длительности. Следует заметить,
что вероятность возвращения электрона и столкновения с ро-
дительским атомом не велика, поэтому и мала эффективность
генерации такого коротковолнового излучения. Обычно самое
коротковолновое излучение состоит из десятков-сотен квантов на
импульс. Тем не менее, современная техника позволяет уверенно
регистрировать такие импульсы и даже измерять их длитель-
ность корреляционными методами, используя контролируемые
задержки лазерного импульса и испускаемого излучения. На-
пример, в диапазоне 13,0-14,2 нм была измерена длительность
200 ас. Таким образом, совершенствование лазеров позволило
получать импульсы электромагнитных волн уже в аттосекундном
диапазоне длительности импульса, правда, с длиной волны на
границе вакуумного УФ и рентгеновского излучения.
В этих экспериментах проявилось влияние фазы в световой
волне ультракороткого импульса, о котором шла речь при обсуж-
дении возможности контролировать эту фазу по спектру излуче-
ния. При рассмотрении механизма генерации коротковолнового
излучения мы рассматривали всего лишь один период волны, а
именно, с максимальной амплитудой. На самом деле импульс
хоть и приближается к одному периоду, но его форма определя-
ется несущей частотой и огибающей (рис.6.4), т.е. в волне не
сразу достигается максимальная амплитуда электрического поля.
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
169
При сравнительно большой длительности импульса (большей де-
сятка периодов), к тому моменту, когда амплитуда электрическо-
го поля в волне достигнет максимума, большинство атомов будет
ионизовано, и для взаимодействия, описанного выше, просто не
останется атомов. Поэтому необходима как можно более корот-
кая длительность импульса. При этом становится важным сдвиг
фазы между несущей частотой и огибающей (раздел 9, рис. 9.8).
От него зависит быстрота увеличения'амплитуды электрического
поля и её максимальное значение при одной и той же огибающей
(длительности импульса).
Рис. 10.13. Формы импульса с длительностью не более нескольких периодов
световой волны максимума спектра. Компьютерное моделирование (а, б) и ре-
ально получаемый в эксперименте импульс (5 фс) (в, г). Максимум огибающей
совпадает с минимумом в волне несущей частоты (в, г), и с максимумом
в ней (б, г)
170 Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
Для иллюстрации этого на рис. 10.13 показаны формы им-
пульсов длительностью менее периода несущей частоты, по-
строенные с помощью компьютера, и импульсов получаемых на
эксперименте (около 5 фс) с разным сдвигом фазы. Видно, что
величина максимальной амплитуды поля существенно зависит
от этого сдвига. Изменить форму импульса путём изменения
величины дисперсии очень легко. Но не существует приборов,
позволяющих регистрировать форму импульса (величину поля,
а не огибающей!) с точностью до долей периода. Однако, кон-
тролируемое изменение формы удаётся осуществлять. Это полу-
чается в результате того, что сдвиг фазы проявляется в спектре
фемтосекундного лазера, а его как раз и удаётся контролировать.
О том, как осуществляется такой контроль, мы обсудим в разде-
ле 11, посвящённом прецизионным измерениям оптических ча-
стот. Если при усилении вырезанного из последовательности им-
пульса контролируется величина дисперсии, то контроль формы
импульса в последовательности можно перенести на усиленный
импульс. На эксперименте наблюдалось влияние формы импуль-
са, обусловленного сдвигом фазы, на интенсивность аттосекунд-
ного импульса мягкого рентгеновского излучения. Результаты
этого влияния показаны на рис. 10.14.
сигнал излучения
мягкого рентгена
Рис. 10.14. Интенсивности аттосекундных импульсов мягкого рентгена, полу-
чаемые с помощью высокоинтенсивных лазерных импульсов длительностью
5фс при разных значениях сдвига фазы = 0, ср = тг/2)
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 171
Генерация жёсткого рентгеновского и ^-излучения. Им-
пульсы излучения с ещё меньшей длиной волны (жёсткое рентге-
новское) можно получить при взаимодействии фемтосекундных
импульсов с ускоренными электронами. Свет может рассеиваться
на электронах без изменения длины волны. Это томпсонов-
ское рассеяние. Поскольку фотоны обладают импульсом, при
их рассеянии на движущихся электронах они могут приобре-
сти дополнительный импульс от электрона с изменением (со-
кращением) длины волны. Это рассеяние называется комто-
новским рассеянием. Таким образом, при взаимодействии света
с пучками ускоренных электронов можно получить излучение
с короткой длиной волны. Для измерения энергии электронов
обычно используют единица эВ — энергия, которую электрон
приобретает под действием электрического потенциала в 1 В. Со-
временные ускорители позволяют получать электроны с энергией
до 50 ГэВ. Это т.н. ультрарелятивистские электроны, движу-
щиеся со скоростью v, близкой к скорости света с. Согласно
теории относительности энергия электрона с массой то состав-
ляет Е = тос2/(1 — г^/с2)1'2. Ультрарелятивистские электроны
обладают энергией, много большей энергии покоя электрона
тос2 = 0,5 МэВ.
При передаче импульса ультрарелятивистского электрона
рассеянному фотону, он приобретает энергию в десятки ГэВ,
превращаясь в ^-кванты. В ускорителях получаются сгустки
электронов, т.н. «банчи». Если на такой сгусток сфокусиро-
вать лазерный пучок и обеспечить совпадение в пространстве
и во времени, как показано на рис. 10.15, то фотоны, рассеян-
ные электронами в направлении своего движения, превратятся
в 7-кванты с энергией в десятки ГэВ. Число таких квантов
зависит от числа лазерных квантов, которые испытали взаимо-
действие с электронами. Поэтому требуется УКИ с достаточно
большой энергией (несколько мДж). Такой эксперимент был
осуществлён американскими учёными на уникальном ускорителе
электронов (SLAC Stanford Linear Accelerator Center), который
позволяет получать электроны до энергии 50 ГэВ. Этот экспери-
мент продемонстрировал возможность получения направленных
пучков 7-излучения с энергиями до ЗОГэв.
Подчеркнём, что его осуществление стало возможным в ре-
зультате генерации лазерных УКИ. Причём параметры лазера
были отнюдь не рекордные (3 х 1011 Вт). Правда, труднейшей за-
дачей было попасть сфокусированным лазерным пучком в «банч»
ускоренных электронов. Это удалось сделать благодаря высокой
стабильности работы лазерной установки, генерирующей УКИ.
172
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
электроны
Рис. 10.15. Схема генерации направленного пучка 7-излучения
Разумеется, работа с более скромными ускорителями позволяет
получать не 7-излучение, а жёсткое рентгеновское излучение
в виде направленного пучка.
Лазерный термоядерный синтез. Одним из примеров ис-
пользования сверхмощного лазерного излучения является воз-
можность нагрева плазмы до термоядерных температур. Уже
в течение многих лет интенсивно проводятся работы, направлен-
ные на мирное использование энергии термоядерного синтеза.
Известно, что при слиянии двух ядер тяжёлого изотопа водо-
рода — дейтерия (D) или ядра дейтерия с ядром ещё более
тяжёлого изотопа — трития (Т) выделяется значительная энер-
гия. На этом основано термоядерное оружие (водородная бом-
ба). Слиянию ядер препятствует электрическая сила отталкива-
ния одноимённых зарядов (кулоновская сила). Это отталкивание
можно преодолеть, если ядра будут сталкиваться с достаточно
большими скоростями. Для этого нужно нагреть плазму, содер-
жащую дейтерий или смесь дейтерия с тритием. Расчёты пока-
зывают, что требуется температура в десятки-сотни миллионов
градусов. Такие температуры достигаются при взрыве атомной
бомбы. Добавление к атомной бомбе дейтерия и трития приводит
к термоядерной, водородной бомбе.
Для мирного использования термоядерной энергии предлага-
ются различные способы создания плазмы с соответствующими
параметрами (температурой, плотностью и временем существо-
вания) в управляемых условиях. В частности, советские физики
Е.И. Тамм и А.Д. Сахаров предложили использовать для этого
магнитные поля. Развитие этой идеи привело к созданию то-
камаков, установок, в которых осуществляется электрический
разряд в камере, напоминающей бублик (тор), которая охваты-
Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров 173
вает железный замкнутый сердечник как в трансформаторе. При
определенных условиях разряда, обеспечение которых является
предметом настойчивых, многолетних усилий, продолжающихся
до сих пор, может возникнуть и удерживаться магнитным полем
плазма с температурой и плотностью, необходимыми для про-
текания термоядерной реакции. Предполагается, что это будет
реакция с положительным выходом, т.е. с выделением энергии,
превышающей энергию, вкладываемую в разряд.
С появлением мощных лазеров, Н.Г. Басов и О.Н. Крохин
в 1964 г. предложили использовать их излучение для быстрого
импульсного нагрева ограниченного объёма термоядерной плаз-
мы. Их расчёты показали, что при фокусировании на поверх-
ность твердого тела, содержащего нужные изотопы водорода,
достаточно короткого и мощного импульса лазерного излучения
образуется плазма, которая, несмотря на свободный разлёт, мо-
жет иметь температуру и плотность, нужную для протекания
термоядерной реакции. В то время параметры лазерного излу-
чения значительно уступали требуемым значениям. Потребова-
лись значительные усилия и время, прежде чем в лаборатории
Н.Г. Басова в 1968 г. был создан сверхмощный лазер пикосекунд-
ных импульсов с энергией в десятки Дж. В качестве активной
среды в нём использовалось неодимовое стекло в виде стерж-
ней длиной 60 см и диаметром 45 мм. Накачка осуществлялась
с помощью импульсных ламп. С помощью этой установки группа
молодых ученых С. Д. Захаров, П. Г. Крюков, Ю. В. Сенатский,
С. В. Чекалин под руководством Н. Г. Басова впервые продемон-
стрировали испускание нейтронов из плазмы, нагреваемой из-
лучением лазера. Пучок лазерного излучения фокусировался на
поверхность твёрдого вещества — дейтерида лития (LiD). В обра-
зующейся плазме, содержащей ионы дейтерия, получались усло-
вия для термоядерной реакции с испусканием быстрых нейтро-
нов. Их регистрация явилась доказательством осуществимости
термоядерной реакции под действием сверхмощного импульсного
лазерного излучения.
Во многих лабораториях мира начались работы по лазерно-
му управляемому термоядерному синтезу (ЛУТС). В настоящее
время в США, в Японии, во Франции и в нашей стране созда-
ются гигантские установки сверхмощных лазерных импульсов,
с помощью которых предполагается продемонстрировать возмож-
ность «зажигания» ограниченного объёма плазмы с выделением
энергии, нужной для практического использования.
174 Гл. 10. Некоторые применения фемтосекундных лазеров
10.4. Применения, основанные на особенности
когерентности излучения непрерывных лазеров УКИ
Как было указано выше, излучение фемтосекундных лазе-
ров обладает особыми свойствами когерентности. Одиночный
импульс (например, выделенный затвором из непрерывной по-
следовательности) обладает весьма малой величиной временной
когерентности. Она просто определяется длительностью импуль-
са. Напротив, временная когерентность излучения непрерывной
последовательности весьма высока. Она определяется стабиль-
ностью непрерывного режима генерации. На этих особенностях
основаны важные применения фемтосекундных лазеров.
Сверхвысокая скорость передачи информации. В современ-
ных линиях связи используется передача сигналов по оптиче-
ским волоконным световодам. При этом по одному волокну мож-
но параллельно передавать большое число каналов, используя
для каждого свою оптическую частоту (длину волны). Уплот-
нение сигналов путём использования каналов на разных дли-
нах волн и путём использования коротких сигналов называется
мультиплексированием. Конкретно, используется набор лазеров
(обычно полупроводниковые, миниатюрные лазеры), каждый из
которых работает на своей частоте. Для того, чтобы не создавать
помех в соседних каналах, эти частоты разносятся на несколько
ГГц. В принципе, одно волокно способно пропустить тысячи
каналов. Однако работа такого количества лазеров-передатчиков
затруднительна. Это обусловлено, в частности, ограниченными
способностями полупроводниковых лазеров перекрыть столь ши-
рокий диапазон.
Если лазер работает в непрерывном режиме генерации УКИ,
то его излучение происходит на многих частотах, которые мож-
но использовать в качестве несущих частот в системах воло-
конной связи, т.е. один такой лазер способен заменить многие
лазеры-передатчики. Эту идею успешно реализовали японские
инженеры, используя полупроводниковые лазеры, работающие
в режиме синхронизации мод. В результате удалось продемон-
стрировать линию связи, способную передавать информацию со
скоростью до 1 Пбит/с.
Использование фемтосекундных лазеров для прецизион-
ного измерения оптических частот. Весьма неожиданным
и очень плодотворным оказалось применение фемтосекундных
лазеров в проблеме прецизионного измерения оптических частот
и создания на основе таких измерений сверхточных оптических
часов. Оно рассматривается в следующем разделе.
Глава 11
ПРЕЦИЗИОННАЯ МЕТРОЛОГИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ЧАСТОТ И ОПТИЧЕСКИЕ СВЕРХТОЧНЫЕ ЧАСЫ
Одной из важнейших областей физики является спектро-
скопия. За последние сто лет спектроскопические исследования
дали огромную информацию о строении атомов и молекул —
основных «кирпичиков» нашей Вселенной. В значительной ме-
ре, благодаря этим исследованиям возникла квантовая меха-
ника и квантовая электродинамика. Всегда было важно иметь
инструменты, которые обеспечивали бы наилучшее разрешение
и точность измерений. При этом важно было также иметь источ-
ники излучения с предельно малой шириной спектральной линии
и получать предельно узкие оптические резонансы. Появление
лазеров, способных испускать высоко монохроматическое излу-
чение с перестройкой по длинам волн, дало сильнейший толчок
развитию спектроскопии. И теперь стало возможным исследовать
оптические резонансы на уровне единиц Гц, тем самым обеспе-
чивается разрешающая способность (р/Ар), близкая к 1015. Это
означает, что, в принципе, станет возможным измерить поло-
жение центра линии или оптического резонанса с разрешением
несколько долей от 1018. При этом, однако, важно измерять
точное значение частоты. А большинство спектроскопических
экспериментов в оптике всё ещё основано на измерениях длин
волн, а не частот. Измерения частот теснейшим образом связано
с измерением времени, поскольку оно определяется считыванием
числа колебаний периодического процесса, т.е. по существу,
определением частоты.
Точные измерения являются необходимой основой для при-
менения математики в научных исследованиях. Ещё в XIX в.
У. Томсон (лорд Кельвин) утверждал: «если вы можете измерить
и выразить в числах то, о чём говорите, то об этом предме-
те вы кое-что знаете; если же вы не можете сделать этого,
то ваши познания скудны и неудовлетворительны». Измерение
времени имеет особое значение, поскольку это фундаментальная
физическая величина и философская категория. На самом фун-
даментальном уровне физики до сих пор не знают, что такое
176
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
время, хотя и способны измерять его величину более точно,
чем любую другую физическую характеристику. Можно сказать,
что вся физика в своих принципиальных основах строится на
представлениях о времени.
Стремление измерять время способствовало техническому
и научному развитию нашей цивилизации. Прогресс науки и тех-
ники, в частности, проблема навигации, в значительной степени
связан с усовершенствованием методов измерения времени, т. е.
с созданием всё более точных и совершенных часов. Явления,
протекание которых мы можем сравнить с нашими наиболее
точными часами, например, скорость вращения пульсара или
частота атомного перехода, могут явиться источником новых
открытий.
В фундаментальной науке точные измерения времени необхо-
димы для проверки основных положений общей теории относи-
тельности, определения значений фундаментальных физических
констант (которые могут оказаться не постоянными!), изучения
астрофизических объектов, исследований в сверхпрецизионной
спектроскопии.
Обычно измерение времени производится считыванием числа
периодов какого-либо периодического процесса. Чем стабильней
этот периодический процесс, тем точнее можно измерить время.
Точность измерения определяется также тем числом периодов,
которые укладываются в измеряемый интервал времени. Поэто-
му, чем выше частота повторения процесса, принятого для изме-
рения времени, тем большую относительную точность (1/п, где
п — число считанных периодов) можно получить при измерении
определённого интервала времени.
С давних пор люди мерилом времени считали смены дня и но-
чи. Хотя стабильность вращения Земли вокруг оси велика, столь
большой период был неудобен для точных измерений. Галилей
установил, что период колебаний маятника определяется его
длиной и не зависит от амплитуды колебаний. Маятник с фик-
сированной длиной стал составной частью часов. Их устрой-
ство включает осциллятор (вибратор), стабильность колебаний
которого определяет точность часов, и механизм считывания
числа колебаний (шестерёнки — делители частоты и цифер-
блат). Период колебаний маятника (доли секунды по сравнению
с сутками) и соответствующая частота (герцы) способствовали
существенному повышению точности измерений времени. Сами
маятниковые (механические) часы синхронизировались с процес-
Гл. И. Прецизионная метрология оптических частот
177
сом вращения Земли путём астрономических наблюдений звёзд
(определение момента прохождения изображения звезды в оку-
ляре телескопа — пассажного инструмента).
В качестве системы привязки сравнительно высокой частоты
колебаний маятника (герцы) к малой частоте вращения Земли
(сутки) используется система шестерёнок. Она, по существу,
является делителем (умножителем) частоты с привязкой фазы.
Степень деления определяется соотношением диаметров (числом
зубцов) соответствующих шестерёнок, а согласование фаз осу-
ществляется благодаря зацеплению зубцов. Единица времени —
секунда — определялась таким способом, как 1/86400 часть
периода вращения Земли вокруг оси. Астрономические часы
обеспечили погрешность измерения частоты (Др/р) и, следова-
тельно, точность измерения времени 10-7 — 10-8.
На основе того факта, что свет является электромагнитными
колебаниями, Максвелл в 1873 г. высказал идею выбора ново-
го эталона времени: «наиболее универсальная единица времени
могла бы быть реализована на основе периода колебаний спе-
циально выбранного света, чья длина волны является единицей
длины». Предлагался, по существу, единый, оптический, эталон
длины и времени. Было известно, что спектральные линии из-
лучения атомов чрезвычайно узки, и соответствующие им длины
волн измерялись с высокой точностью с помощью интерференци-
онных методик. Недаром интерференционный прибор высокого
спектрального разрешения, предназначенный для точного опре-
деления длины волны, получил название — эталон Фабри-Перо.
Особенно большой вклад в метрологию, основанную на опре-
делении длин волн спектральных линий, внёс Майкельсон.
Именно с этой целью он изобрёл свой знаменитый интерфе-
рометр. Результаты его исследований способствовали тому, что
в качестве эталона длины была выбрана длина волны излуче-
ния атома кадмия вместо широко известного платиноиридиевого
стержня.
Однако для использования светового источника в качестве
эталона времени необходимо знать его частоту. Огромная часто-
та видимого света не допускала её прямое измерение. Правда,
можно сказать, что частота однозначно связана с длиной волны
через скорость света (мировую фундаментальную константу). Но
дело в том, что её саму нужно определять и проблема изме-
рения времени как раз и была, в значительной мере, связана
с проблемой измерения скорости света. Майкельсон провел за-
мечательные исследования по измерению скорости света, однако,
точность измерений была недостаточна для выбора света в каче-
стве эталона времени.
7 П.Г. Крюков
178
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
Следующим шагом в повышении точности измерения вре-
мени явилось появление высокостабильных кварцевых генера-
торов с частотами в области десятков кГц. Успехи электрони-
ки позволили довести погрешность измерений до 10-8 — 10“10,
и это позволило обнаружить неравномерность вращения Зем-
ли, в частности, были установлены сезонные изменения. Для
метрологов стала очевидной несостоятельность выбора вращения
Земли в качестве эталона времени. Поэтому было принято но-
вое, примерно на порядок более точное, определение величины
секунды через период обращения Земли вокруг Солнца. Это т.н.
эфемеридная секунда, которая определяется как доля года.
Успехи в области радиоспектроскопии и квантовой теории
показали, что в качестве стандартов частоты можно исполь-
зовать частоты излучений атомов и молекул, лежащие в ра-
диодиапазоне, где их частоты (до ~ 100 ГГц) можно измерять
методами электроники. В результате обстоятельных и целена-
правленных исследований в качестве Международного эталона
секунды был выбран интервал времени, определяемый частотой,
соответствующей переходу сверхтонкой структуры линии атома
цезия. Согласно этому определению секунда есть длительность
9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу
между уровнями основного состояния атома Cs133. Официально
частота перехода определена до 10-го знака и продолжаются
работы по повышению точности этого значения. В 1960х годах
молекулярные генераторы (мазеры) обеспечили достижение по-
грешности 10-11. Водородный мазер стал использоваться в каче-
стве стандарта частоты.
Итак, основная тенденция прецизионного измерения частот
и создания часов на этой основе заключается в выборе высоко
стабильного осциллятора - эталона частоты и сравнения с ним
путём деления или умножения частот механизма часов. При
этом, как видно, крайне желательно повышение частоты этало-
на, позволяющее получать необходимую точность за меньшие
интервалы времени.
Дальнейший прогресс в области точного измерения времени
связан с лазерами, способными генерировать излучение в виде
узких спектральных линий. Как указано выше, работы в этой
области позволили получать ширины линий излучения в оп-
тическом диапазоне до нескольких Гц. Результаты оказались
столь значительными, что они заняли доминирующее положение
в методах прецизионного измерения частоты и времени. Более
того, теперь уже эталон длины определяется на основе высоко-
стабильных лазеров. Одним из преимуществ лазеров в качестве
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
179
эталона частоты является высокая частота электромагнитного
излучения 1014 — 1015Гц. В результате использования лазеров
удалось снизить погрешность до 10-14.
Однако для этого пришлось решать принципиальную пробле-
му - измерение значения столь высокой частоты путём сопостав-
ления её с цезиевым эталоном секунды. Напомним, что в радио-
диапазоне можно регистрировать напряжённость электрического
поля и её зависимость от времени, т. е. существуют методы
прямого измерения частоты электромагнитных волн. В оптике,
напротив, регистрируется не напряжённость электрического по-
ля, но интенсивность, т.е. величина, усреднённая по периоду.
Интерференционные методы позволяют определять длину волны,
но не частоту.
Фотоэлектронные методики позволяют измерять разность
оптических частот, если её значение попадает в радиодиапазон.
При попадании на фотокатод двух волн из-за биений между
ними возникает фототок с частотой, равной разности между
оптическими волнами. Методами электроники сигналы фототока
можно усиливать и измерять эту частоту.
Для прямого измерения оптической частоты нужен механизм,
подобный системе шестерёнок в механических часах. Т.е. нужна
цепочка преобразователей частоты, переводящая оптическую ча-
стоту в область гигагерц, где её можно сопоставить с цезиевым
эталоном. В принципе, это можно сделать методами нелинейной
оптики, которые обеспечивают преобразование частот (генерация
разностных и суммарных частот и генерация гармоник лазерно-
го излучения). Однако следует иметь в виду, что эти методы
позволяют преобразовывать частоты лишь в разы. А для сопо-
ставления оптической частоты (например, длине волны 600 нм
соответствует частота 5 х 1014Гц) с частотой цезиевого стандар-
та требуется преобразование, как можно видеть, примерно в 5000
раз.
Поэтому для сопоставления частот лазера и цезиевого стан-
дарта секунды пришлось использовать целую цепочку множе-
ства преобразователей частоты. Важно отметить, что при таких
преобразованиях необходим контроль фазы. В механической си-
стеме это достигается сцеплением зубьев шестерёнок. В элек-
тромагнитной системе цепочка гармоник частот начинается от
цезиевого стандарта (нижний конец цепи), далее следуют гармо-
ники, получаемые в кристаллических диодных смесителях и дру-
гих нелинейных устройствах, включая длинноволновые лазеры
и их гармоники, до оптической частоты (верхний конец цепи).
Обращаясь к аналогии с механическими часами, можно сказать,
7*
180
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
что требуется большое число шестерёнок. Каждый элемент це-
почки требовал контроля стабильности частоты и фазы, и, по
существу, представлял собой довольно сложное устройство. На
рис. 11.1 показана блок-схема такой цепочки гармоник частот,
предназначенная для измерения оптической частоты узкой линии
атома кальция (456 ТГц) с частотой цезиевого стандарта частоты
(9,2 ГГц). А на рис. 11.2 показаны фотографии частей одной из
таких установок. Видно, что они являются очень сложными,
громоздкими и очень дорогостоящими устройствами. Из-за ис-
ключительной сложности таких установок, они были построены
лишь в немногих (не более 10) высоко классных лабораторий на
уровне национальных центров (США, СССР, Франция, Велико-
британия, Германия, Канада). Определённым недостатком таких
цепей является то, что они предназначены для измерения лишь
одной выбранной оптической частоты.
Появление лазера, генерирующего непрерывную последо-
вательность фемтосекундных импульсов, дало неожиданный
и очень эффективный способ решить проблему сопоставления
оптической частоты с частотой цезиевого стандарта и, тем
самым, измерения оптических частот. Фемтосекундные лазеры
стали важнейшей частью интенсивных исследований по
разработке систем прецизионных измерений оптических частот
и создания на их основе сверхточных оптических часов.
Как неоднократно говорилось, спектр излучения фемтосе-
кундного лазера непрерывного действия представляет собой
гребёнку узких линий, частоты которых разделены интерва-
лом fnoem> величина которого определяется расстоянием между
зеркалами резонатора (fnoem = c/^L, где с — скорость света,
a L — оптическая длина резонатора). Полная ширина гребён-
ки определяется длительностью одиночного импульса в непре-
рывной последовательности. На рис.9.8 показана последова-
тельность фемтосекундных импульсов во времени и соответ-
ствующий им спектр, получаемый Фурье-преобразованием. Эти
импульсы, как можно видеть, не вполне идентичны. Причина
этого в том, что, как обсуждалось выше, огибающая распро-
страняется внутри резонатора с групповой скоростью, а несу-
щая частота распространяется с фазовой скоростью. В резуль-
тате после каждого обхода резонатора набегает сдвиг фазы Д<р
несущей частоты по отношению к максимуму огибающей. Из
Фурье-преобразования следует, что этот сдвиг фазы даёт сдвиг
спектра всей гребёнки линий (мод лазера) относительно нуля
частоты на величину /о = А<р/пОвт/2л, причём она меньше ча-
стоты fnoem- Отсюда видно, что оптическую частоту отдельной
Гл. И. Прецизионная метрология оптических частот
181
Рис. 11.1. Блок-схема цепочки гармоник частоты от цезиевого стандарта
(9,2 ГГц) до оптического стандарта на атомах кальция (456 ТГц)
182
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
Рис. 11.2
линии гребёнки можно определить простым равенством:
fn = fnoem + /о> (Н.1)
где п — номер моды (типично может пробегать значения до 106).
Замечательно, что обе частоты, fnoem и /о> лежат в ра-
диодиапазоне и их можно непосредственно измерять методами
электроники. Чтобы определить п, достаточно измерить длину
волны и знать значение скорости света с точностью лучшей,
чем fnoem/fn, т.е. приблизительно до 7-го знака. Это вполне
осуществимо стандартными методами. Таким образом, зная fnoem
и /о, можно измерить оптическую частоту fn. В результате
получается «линейка оптических частот», деления которой могут
быть определены по цезиевому стандарту.
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот 183
Измерение fnOem не представляет особого труда, а преци-
зионный контроль этой частоты осуществляется перемещением
зеркала резонатора с помощью пьезоэлектрического толкателя,
управляемого электроникой с обратной связью. Определение /о
сложнее. Эта частота определяется фазовым сдвигом, зависящим
от дисперсии, и, меняя величину дисперсии, можно изменять
/о- Но необходимо знать её точное значение. Это возможно
с использованием методов преобразования оптической частоты,
в частности, с помощью генерации 2-й гармоники. Покажем, как
это делается, используя рис. 9.8.
Излучение в виде гребёнки линий
Генератор Фотодиод На радиочастотный
2й гармоники или ФЭУ спектроанализатор
Рис. 11.3. Схема измерения /о
Предположим, что спектр излучения фемтосекундного
лазера (гребёнка частот) настолько широк, что удвоенная
частота линии, лежащей в низкочастотном (красном) крае
спектра fKPac, меньше частоты fCUH, лежащей в высокоча-
стотном (синем) крае спектра, т.е. 2fKpac < fCUH. Согласно
формуле 11.1 fKpac = nfnoern + /о- Для частоты синего края
возьмём значение fCUH = 2nfnoern + /о- Удвоенная частота
красного края равна 2fKpac = 2nfnoern + 2/о- Если пучки
излучения с удвоенной частотой красного края и с часто-
той синего края попадают на фотоприёмник, то, как мы
знаем, на нём появляется сигнал разности этих частот, т.е.
/разы = 2fKpac ~ fCUH = 2nfnoem + 2/о - (2nfnoem + /о) = /о- Таким
образом, получается искомая частота.
Конкретно это делается с помощью схемы, изображённой на
рис. 11.3. Она, по существу, является схемой хорошо известного
интерферометра Маха-Цендера. Но отличие в том, что в одно
из его плеч вводится нелинейный кристалл для генерации 2-й
гармоники, и на выходе смешиваются пучки на основной частоте
и частоте 2-й гармоники. Сигнал с фотоприёмника подаётся
на радиочастотный спектроанализатор. На нём регистрируются
частоты fnoem и /о (рис. 11.4).
184
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
О 20 40 60 80 100
Частота (Мгц)
Рис. 11.4. Сигналы на радиочастотном спектроанализаторе
Итак, с помощью фемтосекундного лазера и такого интер-
ферометра можно получить «линейку» оптических частот, при-
вязанную к нулю. Измерение оптической частоты, попадающей
в ширину гребёнки, сводится к подсчёту числа делений и от-
падает необходимость в сложных и громоздких системах про-
межуточных преобразований частоты. В отличие от сложной
и громоздкой цепочки синтеза частот получается компактная
установка, легко размещаемая на лабораторном столе, которая
позволяет измерять любую оптическую частоту, попадающую
в ширину «линейки», путём измерения разности этой частоты
с ближайшей линией «линейки».
Используя аналогию с механическими часами, можно ска-
зать, что вместо набора множества шестерёнок использует-
ся лишь одна с отношением числа зубцов порядка миллиона
(рис. 11.5). Перемещая контролируемым образом зеркало резо-
натора фемтосекундного лазера, можно изменять промежуток
между «зубцами шестерёнки». Образно говоря, появились часы,
«тикающие» фемтосекундными импульсами. Можно так распо-
ложить эти «зубцы», чтобы один из её «зубцов» на длинноволно-
вом крае гребёнки совпадал с измеряемой оптической частотой,
а «зубец» на коротковолновом крае — с её 2-й гармоникой.
Таким образом, частота следования «зубцов» (интервал между
фемтосекундными импульсами) приводится в жёсткое соответ-
ствие с измеряемой частотой. Затем электронная схема под-
считывает число «зубцов» между этими краями (несколько сот
тысяч). Умножение этого числа на частотный интервал гребёнки
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
185
и даёт искомую частоту. Получается схема компактных оптиче-
ских часов, которые обещают быть в 1000 раз точнее существую-
щих часов. Отметим, что за работы, в которых был осуществлён
этот способ измерения оптических частот лазерного излучения,
Дж. Холлу и Т. Хэншу в 2005 г. была присуждена Нобелевская
премия по физике.
Рис. 11.5.
Возникает вопрос, а зачем нужны такие сверхточные часы?
Во-первых, следует сказать, что современные способы связи ос-
нованы на посылке сигналов с высокой частотой следования,
причём для ускорения связи требуется точная синхронизация
времени посылки и приёма сообщений. Во-вторых, задачи нави-
гации, запуск космических ракет и управление их полётом, так-
же требуют точного определения интервалов времени. Зная ско-
рость света, с помощью точного измерения времени можно точ-
но измерять расстояния. На этом основана глобальная система
определения координат — GPS/ГЛОНАСС (рис. 11.6). Эта систем
использует ряд спутников, расстояния до которых определяются
по времени распространения радиосигналов. Для оптимального
функционирования этой системы нужна нестабильность борто-
вой шкалы времени 10-14 — 10-15 и нестабильность первично-
186 Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
го эталона на уровне 10-15 — 10-16. Благодаря высокой точно-
сти измерения времени точность измерения координат достигает
нескольких см. Именно такая система используется, в частности,
в крылатых ракетах (точечное оружие). Имеется возможность
производить точные геодезические измерения, определять скоро-
сти дрейфа континентов и скорости таяния ледников и др.
Рис. 11.6. Навигационная система GPS/ГЛОНАСС — генератор координатно-
временного поля. Основное уравнение L = ct, с =299792458 м/с. Требова-
ния по нестабильности: бортовые шкалы —10-14-10-15; первичный эталон —
10-15-10”16
Наконец, методы точного определения времени требуются
и для научных исследований. Для иллюстрации можно привести
впечатляющие результаты по уже достигнутому в последние го-
ды прогрессу в точности измерений такой фундаментальной фи-
зической константы, как постоянная Ридберга. Использование
лазерных методик, в том числе с фемтосекундными лазерами,
позволило повысить точность на 5 порядков. Рассматриваются
возможности проверок основных физических закономерностей.
Ещё в 30-х годах прошлого столетия Дирак выдвинул ги-
потезу, что фундаментальные физические константы, такие как
скорость света, постоянная Планка, заряд и масса электрона,
строго говоря, не являются константами — их значения изменя-
ются с ходом времени от начала Большого взрыва, образовав-
шего Вселенную. Разумеется, такое изменение (если оно имеет
место) крайне медленное. Чтобы его определить, нужна исклю-
чительно высокая точность измерений. Проверка этой гипотезы
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот 187
очень интересна с точки зрения познания Природы. В последнее
время появились проекты использования для этого сверхточных
часов. Некоторые из этих проектов как раз и предусматривают
возможность применения оптических часов.
Ещё один пример связан с радиоастрономией, а именно
определением размеров особых объектов, удалённых на самые
большие расстояния. Это т.н. квазары. Они излучают энергии
такого масштаба как галактики, но предположительно имеют
сравнительно малые размеры. В 1920 г. Майкельсон показал, как
можно измерять диаметры звёзд с помощью интерферометра,
схема которого показана на рис. 11.7. С помощью этого интерфе-
рометра можно определить телесный угол, в котором излучение
когерентно. Зная расстояние до источника, можно определить
его размер. Угловое разрешение интерферометра определяется
отношением А/D, где А — длина волна, a D — расстояние между
зеркалами интерферометра. В своих исследованиях Майкельсон
довёл это расстояние до 18 м, что позволяло определять угловой
размер звезды до величины 0,007". Эти измерения позволили
определить размеры нескольких ярких звёзд.
Рис. 11.7. Схема звездного интерферометра Майкельсона. М\, М%, Ма —
зеркала интерферометра. Определяется расстояние S между зеркалами Мз и
Мь при котором исчезает интерференционная картина. Тогда угловой размер
источника AjZ (А — диаметр звезды, Z — расстояние до нее) определяется
формулой: AjZ = Х/S, где Л — длина волны
С появлением радиотелескопов аналогичная методика стала
применяться для астрономических источников радиоволн. Суще-
ственное увеличение длины волны компенсируется возможно-
стью увеличения базы. Появилась схема радиоинтерферометра со
сверхдлинной базой (РСДБ) (рис. 11.8). Сигналы принимаются
188
Гл. 11. Прецизионная метрология оптических частот
двумя радиотелескопами, расположенными на большом, но точно
измеренном расстоянии. Если принятые сигналы синхронизова-
ны с точностью до долей периода радиоволны, то их можно
интерферометрически сложить (используя компьютерную обра-
ботку сигналов). Разумеется, для такой синхронизации нужны
точные часы. Такая методика успешно применяется, причём ве-
личина базы достигает тысяч км (радиотелескопы располагаются
на разных континентах, а их координаты определяются с точно-
стью до см с помощью точных геодезических измерений, которые
как раз и осуществляются с помощью лазеров). Таким образом,
несмотря на значительно большую длину волны, угловое разре-
шение превосходит возможности лучших оптических телескопов.
ИСТОЧНИК
источник
ио по
магнитофон магнитофон
Рис. 11.8.
Появились проекты ещё больше увеличить угловое разреше-
ние, размещая один из радиотелескопов на космическом корабле.
Но для этого требуется точное определения его координат и син-
хронизация сигналов с наземным радиотелескопом. Это, в прин-
ципе, можно сделать, если на борту корабля будут достаточно
точные часы, синхронизованные с часами на земле. Вот с этой
целью, в частности, и проводится работа по созданию таких
компактных и сверхточных часов на основе фемтосекундных
лазеров.
Заключение
Создание новых источников света — лазеров, явилось выда-
ющимся достижением физики XX в. Применение лазеров стре-
мительно расширяется и охватывает всё большие области науки,
техники, медицины и даже повседневной жизни. Лазеры исполь-
зуются практически во всех областях экспериментальной физи-
ки. Многие достижения техники и технологий стали возможны-
ми благодаря лазерам. Лазеры привели к возникновению новых
научных направлений таких, например, как нелинейная оптика
и оказали большое влияние на классические разделы оптики.
В частности, в оптику плодотворно были внедрены волновые
представления, первоначально разработанные в радиофизике.
Определённым показателем достижений в науке явля-
ется присуждение Нобелевских премий. Заслуги Ч. Таунса,
Н.Г. Басова и А.М. Прохорова в создании этого замечательного
устройства были отмечены в 1964 г. присуждением Нобелевской
премии по физике. С тех пор, за неполные 50 лет, почти
треть Нобелевских премий присуждались за работы, связанные
с лазерами. За последние 10 лет четыре Нобелевских премий —
одна по химии и три по физике — были присуждены за новейшие
достижения в области лазерной науки, в частности, связанные
с лазерами фемтосекундных импульсов.
Лазеры позволяют достигнуть недоступные прежде режимы
электромагнитного излучения в виде световых волн: по интен-
сивности, стабильности и монохроматичности, длине волн и дли-
тельности импульсов. Эти достижения весьма важны для иссле-
дований в таких областях как физика атомов, молекул и твёрдого
тела, спектроскопия, включающая рентгеновский диапазон, фи-
зическая химия и биофизика. Успехи в лазерных технологиях
стимулируют прогресс и в других актуальных областях науки
и её применений. К ним можно отнести прецизионные изме-
рения, охлаждение атомов до сверхнизких температур, попыт-
ки обнаружить гравитационные волны, квантовые компьютеры
и квантовая криптография.
Помимо прецизионного измерения времени, о котором гово-
рилось в разделе, посвящённом применениям фемтосекундных
лазеров, укажем ещё две области новейших применений лазе-
ров. Используя взаимодействие с атомами монохроматического
190
Заключение
лазерного излучения, учёные научились ускорять и замедлять
их движение. В последнем случае это приводит к уменьшению
температуры. В результате получается новое состояние материи,
т.н. конденсат Бозе-Эйнштейна с температурой до миллионной
доли градуса Кельвина! Заметим, что температура космического
пространства составляет около 2,7 К. За исследования ультрахо-
лодных атомов, охлаждаемых лазерным излучением, были при-
суждены две Нобелевские премии. Сами ультрахолодные атомы
цезия используются для уточнения значения эталона секунды.
С целью попыток обнаружить гравитационные волны по-
строена схема интерферометра в сочетании со сверхстабиль-
ным лазером. Эта установка — LIGO (Laser Interferometer
Gravitational-Wave Observatory) — способна зафиксировать из-
менение длины в сотую часть диаметра протона на длине фут-
больного поля!
Укажем ещё один пример достижений с помощью лазеров.
Как известно, свет способен оказывать давление, пропорциональ-
ное интенсивности. Максвелл утверждал: «В среде, в которой
распространяется волна, появляется в направлении её распро-
странения давящая сила, которая во всякой точке численно рав-
на количеству находящейся там энергии, отнесённой к единице
объёма». Величина этого давления света весьма мала (для обыч-
ных, нелазерных источников света). Максвелл вычислил, что
лучи Солнца, падая отвесно на плоскую поверхность площадью
1 м2, должны производить давление, которое в случае чёрной
поверхности равно 0,5 х 10-4 бар, а в случае зеркала — 10-4 бар.
Эти значения лежали за пределами чувствительности тогдашней
аппаратуры. Но в начале XX в. замечательный русский физик
П.Н. Лебедев, имя которого носит Физический институт Россий-
ской Академии Наук, произвёл блестящие эксперименты по из-
мерению давления света. В своих исследованиях он использовал
самый интенсивный в то время источник света — электрическую
дугу. Потребовалось выдающееся мастерство экспериментатора,
чтобы уверенно выявить и надёжно измерить исключительно
слабый эффект. Результаты Лебедева явились одним из веских
подтверждений справедливости теории Максвелла.
В настоящее время, как было указано, с помощью лазерной
установки удаётся достигать интенсивности 1021 Вт/см2 и ей
соответствует огромное давление 300 гигабар. Это давление
в 1,5 раза превосходит давление вещества в центре Солнца!
Разумеется, это огромное давление лазерного света проявляется
лишь в интервале времени, соответствующему области вблизи
максимума импульса излучения, т.е. в течение порядка 1 фс.
Заключение
191
Интригующей является попытка прорваться в ещё более ко-
роткие длительности импульса. Как отмечено, такие аттосекунд-
ные импульсы уже получены и продемонстрировано их примене-
ние в атомной физике. Перестроение электронов в атомах при
возбуждениях уровней, близких к ядру, происходит за времена
короче фемтосекунды. Недавно были проведены эксперименты,
демонстрирующие этот процесс, с использованием аттосекунд-
ных импульсов лазерного излучения.
Следует отметить, что пока лазеры фемтосекундных импуль-
сов являются уникальными установками и находят примене-
ния, главным образом, в научных исследованиях. Применения
в технике и медицине носят демонстрационный характер. Это
в значительной мере обусловлено высокой стоимостью установок
и, соответственно, малой доступностью их для широкого исполь-
зования. Хотя фемтосекундные лазеры и выпускаются отдельны-
ми фирмами, специализирующимися на разработках новейших
лазерных систем, стоимость этих лазеров составляет сотни тыс.
долларов. Это существенный недостаток.
Поэтому исследователи фемтосекундных лазеров настойчиво
работают с целью сделать их более доступными. Развитие лазер-
ной науки и техники привело к появлению самых разнообразных
типов лазеров. Из них особое место занимают полупроводнико-
вые лазеры. Принцип их действия был предложен Н.Г. Басовым
и его сотрудниками. Эти лазеры отличаются миниатюрными раз-
мерами и высоким кпд. В них осуществляется прямое преобра-
зование электрического тока в лазерное излучение. Благодаря
высоким эксплуатационным характеристикам лазеры этого типа
нашли широкое применение в компьютерах, лазерных принте-
рах, DVD-системах. Отметим, что за работы в области этих
лазеров наш замечательный учёный Ж. И. Алфёров был удостоен
Нобелевской премии по физике. В настоящее время проводятся
успешные исследования этих лазеров, работающих в режиме
генерации УКИ. Продемонстрированы впечатляющие результаты
их успешного применения в современных линиях связи.
Эти полупроводниковые лазеры используются также в ка-
честве эффективных источников накачки волоконных лазеров.
В них в качестве активной среды используются оптические одно-
модовые волоконные световоды. По инициативе А. М. Прохорова
в нашей стране был создан Научный Центр Волоконной Оптики
РАН. В нем под руководством Е. М.Дианова проводятся фунда-
ментальные и прикладные исследования в области волоконной
оптики. Стекло сердцевины волокна активируется ионами редких
земель (Ег — генерация на 1,55 мкм и Yb — генерация на
192
Заключение
1.1 мкм). Поскольку в волоконном лазере свет распространяется
не по воздуху, а в световоде, он в гораздо меньшей степени
подвержен внешним влияниям. Сам волоконный световод можно
свернуть в кольцо, тем самым уменьшая размеры устройства,
в котором он используется. Исследования волоконных лазеров
показали, что они могут работать в режиме генерации УКИ. Уже
созданы компактные и эффективные волоконные фемтосекунд-
ные лазеры. Хотя по сравнению с лазерами на сапфире они гене-
рируют не столь короткие импульсы (минимальная длительность
30 фс) и с меньшей выходной средней мощностью (до ~ 100 мВт),
их существенно меньшая стоимость и удобство эксплуатации
делает их весьма перспективными. На рис. 3.1 показан внешний
вид волоконного фемтосекундного лазера, созданного в Научном
Центре Волоконной Оптики РАН. Именно на основе волоконных
фемтосекундных лазеров ведётся разработка компактных опти-
ческих часов, предназначенных для размещения на спутнике.
Итак, настойчивая и целеустремлённая работа в области со-
здания источников света привела к огромным успехам. Созда-
ние лазеров фемтосекундных импульсов, по существу, позволяет
обеспечить предельный контроль света. А именно, с одной сто-
роны генерировать не просто вспышки с длительностью, близкой
к фундаментальному пределу - периоду световой волны, но
и контролировать их форму с точностью до долей этого пери-
ода. Последнее обстоятельство позволило генерировать импуль-
сы электромагнитных волн уже аттосекундной длительности.
С другой стороны, удалось существенно продвинуть метрологию
оптических частот и получение предельно монохроматического
излучения, что, в свою очередь, открыло возможность создания
сверхточных часов.
В заключение позволю себе лирическое отступление. В сбор-
нике сказок Р. Киплинга есть одна про Слонёнка. Ей предпослан
стихотворный эпиграф, воспевающий стремление к любознатель-
ности. Слонёнок, у которого нос был не более башмака, задался,
казалось бы, нелепым и бесполезным вопросом: что ест за обедом
крокодил? Все окружающие, которым он задавал этот вопрос,
вместо ответа награждали его тумаками. Но он, узнав, где живёт
крокодил, отправился туда, чтобы получить ответ на свой вопрос.
Крокодил сказал ему, что отныне он будет есть слонят и схватил
его за нос. С помощью Питона Слонёнок спасся, но его нос
превратился в хобот. Оказалось, что хобот очень полезен.
В этой сказке для детей, по существу, изложена методоло-
гия научной работы: постановка вопроса (часто не имеющего
прямого отношения к практическим нуждам), сбор информации
Заключение
193
Рис. 3.1. Волоконный лазер УКИ
в попытке получить ответ и проведение прямого эксперимента,
результаты которого часто дают неожиданный эффект и полез-
ные следствия. Исследования в области источников света в виде
коротких вспышек являются прекрасной иллюстрацией такой
схемы.
Выражаю глубокую благодарность проф. Н.Б. Делоне за
огромную помощь в написании этой книги, за многочисленные
замечания и обсуждения.
Примечания
В.1. Нелинейная оптика изучает процессы взаимодействия све-
та с веществом, характер которых зависит от интенсивности
света. К ним относятся: нелинейное поглощение (просветле-
ние поглотителя лазерным излучением), самофокусировка, фазо-
вая самомодуляция, генерация оптических гармоник, суммарных
и разностных частот, параметрическое преобразование частоты,
«выпрямление» света, вынужденные рассеяния (комбинационное
(Рамана) и Мандельштама-Бриллюэна).
Под действием электрического поля световой волны, прохо-
дящей через прозрачное вещество, оно поляризуется. Величина
этой поляризации Р описывается уравнением:
Р = хЕ + х^Е2 + х^Е3 + ...,
где Е — напряжённость электрического поля, а коэффициенты х,
у(2), определяемые свойствами среды, называются
оптическими восприимчивостями. В частности, х — линейная
оптическая восприимчивость, которой определяется показатель
преломления, а — нелинейные восприимчиво-
сти, величины которых определяют эффективности нелинейных
процессов. Надо сказать, что их значения очень малы. Поэтому
нелинейные эффекты были обнаружены после создания лазеров,
которые за счёт высокой интенсивности излучения позволили
достигать больших значений электрического поля в световой
волне.
Важность нелинейных процессов обусловлена тем, что они
дают возможность получать лазерное излучение на новых дли-
нах волн. Например, генерация второй гармоники позволяет
удвоить частоту световой волны, т.е. получить длину волны
в 2 раза меньшую. Соответственно, генерация более высоких
гармоник даёт возможность ещё большего продвижения длины
волны в коротковолновый диапазон. Генерация разностной ча-
стоты от двух частот, напротив, позволяет продвинуться в сто-
рону длинных волн. «Выпрямление» света позволяет получать
Примечания
195
импульсы, которые имеют форму огибающей импульса несущей
частоты. Вынужденное комбинационное рассеяние заключается
в том, что при прохождении мощного лазерного излучения через
вещество в нём генерируется излучение, сдвинутое по частоте
на величину, равную частоте колебаний молекул вещества. Это
даёт возможность создавать рамановские лазеры, генерирующие
на новых длинах волн.
Особым видом нелинейного эффекта является параметри-
ческое преобразование. При облучении определенной среды, а
именно, нелинейного кристалла (прим. 9.1), световой волной
с частотой щ возникают две новые волны с частотами v<z и
1/3, связанные соотношением щ = + 1/3, причем максимальная
эффективность преобразования определяется условием фазово-
го синхронизма. Поскольку этот синхронизм зависит от угла
наклона оси кристалла по отношению к пучку исходной волны
(волны накачки), то при повороте кристалла будут изменяться
частоты i/2 и Р3.
Важность этого процесса обусловлена тем, что на его основе
можно создать параметрические генераторы света с плавной
перестройкой длины волны. Также можно получить параметри-
ческое усиление лазерного излучения без использования актив-
ной среды. Отметим, что в новейших установках сверхмощных
УКИ петаваттного уровня мощности используется как раз пара-
метрическое усиление.
1.1. Схема опыта Юнга, демонстрирующего интерференцию
световых волн, показана на рис. П.1. Отметим, что при отсут-
ствии щели (2), т.е. при освещении щелей (3) некогерентным
светом интерференция не наблюдается.
Рис. П.1. Опыт Юнга
196
Примечания
1.2. Абсолютно чёрным телом называют тело, которое полно-
стью поглощает весь падающий на него поток излучения. Наи-
более близким приближением является непрозрачная полость
с малым отверстием. Излучение, попадающее в это отверстие,
многократно отражается и поглощается при каждом попадании
на стенку. В результате излучение полностью поглощается. При
нагреве стенок полости через отверстие выходит тепловое излу-
чение, характеристики которого определяются только температу-
рой (не зависят от материала стенок). Распределение интенсив-
ности этого излучения по длинам волн при заданной темпера-
туре даётся законом излучения Планка. Этот закон основан на
предположении, что излучение и поглощение происходят в виде
определённых порций энергии (квантов). Согласно этому закону
имеется максимум интенсивности на определённой длине волны.
Эта длина волны (А^акс), зависящая от температуры, определя-
ется законом Вина: ХмаКсТ = Ь, где Т — температура, а b —
константа, равная 2,9 х 106 нм • град.
1.3. Дифракционная решётка представляет собой периодиче-
скую структуру из большого числа регулярно расположенных
элементов (штрихов), на которых происходит дифракция света.
За счёт интерференции многих дифрагирующих пучков происхо-
дит отклонение пучка света, падающего на решётку, причём угол
отклонения зависит от длины волны. Число интерферирующих
пучков определяется числом штрихов. При падении на дифрак-
ционную решётку пучка монохроматического света, он отклоня-
ется в узком угле, причём угол тем меньше, чем больше число
штрихов. Таким образом, многолучевая интерференция позволя-
ет получать резкие пики интенсивности на шкале длин волн для
монохроматического излучения. По этой причине дифракционная
решётка используется в качестве спектрального прибора. Как
правило, спектрометры с дифракционными решётками имеют
лучшую разрешающую способность, чем спектрометры с призма-
ми.
1.4. Фотоэлемент, ФЭУ, ЭОП — приборы для регистрации све-
та путем преобразования его в электрические сигналы за счёт
фотоэффекта. В фотоэлектронном умножителе (ФЭУ) электрон,
получающийся в результате фотоэффекта, ускоряется электриче-
ским полем и ударяет поверхность специального электрода (ди-
нода), с которого вылетают уже несколько электронов (эффект
вторичной электронной эмиссии). Используя последовательность
Примечания
197
нескольких диодов, получают умножение (размножение) числа
электронов (в пределах 105 — 107) и, тем самым, усиление фо-
тотока. Современные схемы с ФЭУ позволяют регистрировать
отдельные фотоны. В электронно-оптическом преобразователе
(ЭОП) электроны, вылетающие с фотокадода, путём электронной
оптики формируют преобразованное в электроны изображение
на фотокатоде. Затем таким же способом, как и в ФЭУ, про-
исходит усиление. Усиленные электроны попадают на люминес-
цирующий экран, на котором изображение в виде электронов
вновь преобразуется в оптическое изображение. Таким образом,
ЭОП действует как усилитель яркости изображений, причём это
усиление может достигать 107 раз. Дополнительные электроды
на пути ускоренных электронов позволяют осуществить развёрт-
ку, подобную той, что осуществляется со световыми пучками
с помощью вращающегося зеркала, но со значительно большей
скоростью. Таким образом, ЭОП является и прибором для иссле-
дования изменений интенсивности света во времени, т.е. являет-
ся фоторегистратором с высоким временным разрешением.
2.1. Колебательный контур представляет собой замкнутую
электрическую цепь, последовательно включающую ёмкость (С)
и индуктивность (L). При разряде заряженного конденсатора
в контуре возникают периодические колебания электрического
тока (разряд конденсатора вызывает нарастающее магнитное
поле в катушке индуктивности, которое согласно закону
Фарадея приводит к возникновению тока противоположного
направления, перезаряжающего конденсатор). Таким образом,
происходит периодическое преобразование электрического поля
(сосредоточенного между обкладками конденсатора) в магнитное
поле (в катушке индуктивности) и обратно. Резонансная частота
колебаний (щ) определяется выражением ш = (СТ)-1/2. За счёт
сопротивления в проводах эти колебания затухают.
Теория колебательного контура была разработана Томсоном
(Кельвином) в 1853 г. и экспериментально подтверждена Федде-
риксом в 1861 г. в его опытах по наблюдению искровых разрядов
конденсатора с использованием методики развёртки изображе-
ния (такой же, как в опытах Уитстона). Он показал, что перио-
дичность искр соответствует теории Томсона.
2.2. Диполь — система двух точечных разноимённых зарядов,
находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Диполь
характеризуется дипольным моментом (его величина и знак
198
Примечания
определяются зарядами и расстоянием между ними). Однород-
ное внешнее электрическое поле стремиться повернуть диполь.
В неоднородном электрическом поле на диполь помимо враща-
ющего момента действует сила, зависящая от знака дипольного
момента, стремящаяся либо втянуть диполь в область более
сильного поля, либо вытолкнуть его.
3.1. Добротность открытого резонатора зависит от коэффици-
ентов отражения зеркал (7?) и определяется величиной 1/(1 — R)
(при настройке зеркал точно перпендикулярно оптической оси).
Эта величина имеет тот смысл, что плоская волна в резонаторе
затухает в е раз за 1/(1 — 7?) отражений. Иными словами, свет
между зеркалами, расположенными на расстоянии I, проходит
расстояние в 1/(1 — 7?) раз большее. Очевидно, что при наклоне
зеркала свет станет покидать область между зеркалами. Если
наклон такой, что при отражении свет не попадает на второе
зеркало, система зеркал перестаёт быть резонатором.
3.2. Многослойные диэлектрические зеркала получаются пу-
тём нанесения на поверхность стекла чередующихся слоёв про-
зрачных материалов с разным показателем преломления. Напри-
мер, на стеклянную подложку (n = 1,54) наносят слои с высоким
показателем преломления (окись титана пв — 2,28) и с низким
(окись кремния пн = 1,45). Из-за различия показателей прелом-
ления на границе слоёв происходит отражение согласно фор-
мулам Френеля (прим. 3.3). При многих слоях получается мно-
го отражённых лучей, которые интерферируют. Толщины слоёв
(1Н, 1в) подбираются так, чтобы пн1н — пв1в = Ао/4, где Ао - длина
волны, на которой нужно получить максимальное отражения.
Это условие означает, что лучи, отражённые от границ слоёв,
будут интерферировать с усилением отражённой волны. Причём
это усиление будет тем большим, чем больше слоёв. При 3 слоях
получается коэффициент отражения 62%, а с увеличением числа
слоёв до 15 он возрастает до 99,8%.
3.3. Формулы Френеля описывают зависимости коэффициен-
тов отражения и преломления светового луча, падающего на
прозрачное вещество с заданным показателем преломления, от
угла падения при различной поляризации. При определённой
поляризации имеется угол с коэффициентом отражения, равным
нулю (угол Брюстера),
_________ Примечания 199
3.4. Почти сразу же после создания рубинового лазера он был
использован в экспериментах по лазерной локации Луны, кото-
рые проводились в США и СССР. Автор в 1963 г. принимал уча-
стие в таком эксперименте. Использовался уникальный телескоп
Крымской астрофизической обсерватории АН СССР с диаметром
зеркала 2,6 м и рубиновый лазер (один из первых), созданный
в Физическом институте им. П.Н. Лебедева АН СССР. В резуль-
тате удалось направить лазерный пучок на Луну и зарегистриро-
вать свет, отражённый от неё. Позднее эксперименты по локации
Луны неоднократно повторялись. Для увеличения отражённого
сигнала использовались специальные уголковые отражатели
(набор призм, представляющих собой угол куба, которые за
счёт полного внутреннего отражения отражают луч света точно
в противоположном направлении). Эти уголковые отражатели
доставлялись на Луну аппаратами мягкой посадки на её поверх-
ность («Луноход»). В этих экспериментах уже использовались
лазеры, генерирующие короткие импульсы (длительностью около
1 нс). Это позволяло определять расстояния с точностью до см,
что было исключительно важным для геодезии. В частности,
позволяло определять скорости дрейфа континентальных плит
(сантиметры в год).
3.5. Высокая направленность пучка лазерного излучения и воз-
можность достижения огромной энергии и мощности послужи-
ли причиной появления проектов создания лазерного оружия
(пример — проект «звёздных войн» президента США Рейгана).
Удалось разработать химические лазеры чрезвычайно высокой
мощности, достигаемой нескольких МВт в течение десятков се-
кунд. Используя химический лазер, работающий на молекулах
HD, американские исследователи продемонстрировали, что его
излучением можно уничтожить баллистическую ракету во время
её запуска с расстояния около 1 мили. Разрабатывается проект
размещения химического кислород-йодного лазера на модифи-
цированном самолёте Боинг-747 (рис. П.2). С помощью такой
системы предполагается уничтожать ракеты в момент их запуска
на расстоянии до нескольких сотен км. В самолёте размещаются
химические реагенты, позволяющие осуществить несколько пус-
ков (точное число секретно) химического лазера мегаваттного
уровня. Самолёт снабжается дополнительным лазерным оборудо-
ванием. Предполагается следующая последовательность работы.
С помощью инфракрасных датчиков фиксируется момент запус-
ка баллистической ракеты противника. Локатор на СОг-лазере
200
Примечания
определяет дальность и координаты цели. С помощью корот-
коволнового (около 1 мкм) лазера получают изображение цели
(ракеты). При этом определяются искажения, вносимые атмо-
сферой, и наиболее уязвимое место ракеты (сравнительно тонко-
стенный бак с горючим). Мощный лазерный пучок формируется
т.н. адаптивным зеркалом, т.е. зеркалом, кривизна которого мо-
жет контролируемым образом изменяться, с целью компенсации
искажений пучка в атмосфере. Диаметр этого зеркала, уста-
навливаемого на вращающейся турели, составляет 1,5 м. С по-
мощью этого зеркала предполагается получить пятно лазерного
излучения на поверхности ракеты диаметром не более 15 см.
Вся работа системы управляется бортовым компьютером. Уже
проводятся лётные испытания. Стоимость проекта оценивается
в бмлд. долларов. Предполагается, что такие самолёты будут
патрулировать границы Северной Кореи и Ирана.
Рис. П.2. Размещение лазера на самолете
3.6. Оптические волоконные световоды представляют собой
тонкие стеклянные нити, в которых свет распространяется за
счет полного внутреннего отражения. В настоящее время широко
используются одномодовые оптические волокна (рис. П.З). Они
состоят из тонкой (диаметр 5-10 мкм) сердцевины, окружённой
оболочкой из стекла с несколько меньшим показателем прелом-
ления. Её диаметр обычно составляет 125 мкм. Эта оболочка,
в свою очередь, окружена защитной полимерной оболочкой. При
определённом подборе разницы показателей преломления (обыч-
но около 1%) и диаметра сердцевины по такому волокну рас-
пространяется оптическая электромагнитная волна, характеризу-
емая одним поперечным типом колебаний (модой). Из-за зависи-
мости показателей преломления стекол сердцевины и оболочки
Примечания
201
такое одномодовое распространение осуществляется лишь для
определённого интервала длин волн. Современная технология
позволяет создавать одномодовые волокна с сердцевиной, в ко-
торой потери могут не превышать долей дБ/км. Такие волокна
применяются в системах волоконно-оптической связи (ВОЛС).
3.7. Волоконные лазеры. Стекло сердцевины одномодового во-
локонного световода можно изготовить из стекла, активирован-
ного ионами редких земель. При оптической накачке такой све-
товод превращается в активную среду. Если соединить концы
световода, получается схема лазера с кольцевым резонатором.
Для накачки используются полупроводниковые лазеры (лазер-
ные диоды). В результате получается компактный, эффективный
лазер, практически не подверженный внешним воздействиям.
4.1. Электрооптические затворы Керра и Поккельса. Схемы
электрооптических затворов показаны на рис. П.4. Между скре-
щенными поляризаторами помещается ячейка Керра (а) или
ячейка Поккельса (б). При приложении электрического поля
определённой величины к ячейке, в её веществе возникает двой-
ное лучепреломление, в результате которого плоскость поляри-
зации пучка поворачивается на 90° и свет проходит через второй
поляризатор.
4.2. Периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье
(сумму синусоид и косинусоид с периодами, отличающимися на
постоянную величину, и с амплитудами, которые вычисляются
интегрированием этой функции).
202
Примечания
Фурье-разложение (преобразование) является математиче-
ским приемом представления какой-либо периодической функции
при помощи тригонометрической суммы. Если функция f(t) яв-
ляется периодической с периодом Г, т.е. f(t) = f(t + nT), где п
— целое число, то f(t) можно разложить в ряд Фурье:
f(t) = со + ап cos(27rnt/T) + bn sm(2imt/T),
П=1
где п — целое число, а коэффициенты с$,аП1Ьп вычисляются по
формулам:
т т
cq = \/Т | f(r)dr, ап = 2/Т | /(г) со8(27гпт/Т)с?т,
о о
т
bn = 2/Т |/(г) sin(27mr /T}dr.
о
В том случае, когда f(t) является непериодической, ее также
можно представить в виде совокупности синусов и косинусов с
той только разницей, что периоды sin и cos не кратны, а пред-
ставляют непрерывную совокупность величин. В этом случае
функция f(t) выражается не суммой, а интегралом Фурье:
ОС ОС
/(£) — 1/тг | dw | /(t)coscj(t — t)dr.
О о
Примечания
203
После интегрирования по т получается формула, связываю-
щая зависимость от времени f(t) с зависимостью от частоты
/(о;) (спектра):
ос
/(£) = 1/7Г j /(и) COS (и t - ipo)dw.
0
При разложении Фурье предполагается, что фазы волн не ме-
няются со временем. Но в диспергирующей среде фазовая ско-
рость зависит от частоты (длины) волны, поскольку п = п(А).
Поэтому после прохождения некоторого расстояния в такой сре-
де следует учитывать изменения фазы при сложении совокупно-
сти волн. Это приводит к изменению зависимости амплитуды от
времени при неизменных частотах. Иными словами, изменяется
форма импульса при неизменном спектре. При учете изменения
фазы можно определить изменение формы импульса при распро-
странении его в диспергирующей среде.
Фундаментальная связь спектра с формой импульса через
Фурье-преобразование имеет огромное значение для оптики и
радиофизики.
6.1. Нелинейные эффекты самовоздействия: самфокусировка
и фазовая самомодуляция. В изотропных средах (например,
стёкла, жидкости) наинизшим нелинейным членом поляризации
среды, возникающей под действием лазерного излучения, яв-
ляется кубическая восприимчивость (см. прим. В.1), так что
Р = >сЕ + х^Ё^. В этом же приближении показатель прелом-
ления среды п определяется как D — Е + 4ттР = п2. Отсюда
п = (1 + 4Р/Р)1/2 и, учитывая зависимость Р от £, получаем
п = по + (2тг/по)х^Е'2, т.е. п = по + пгР где по — обычный по-
казатель преломления, П2 — коэффициент, определяемый свой-
ствами конкретного материала, а I — интенсивность. Обычно
величина П2 очень мала, например, для стекол и прозрачных
кристаллов ~ (3 — 5) х 10-16см2/Вт
Конкретный механизм нелинейности может быть связан, на-
пример, с поворотом молекул жидкости, наводимым приложени-
ем электрического поля (эффект Керра) или деформацией элек-
тронного облака. Поскольку такой же механизм лежит в ос-
нове двойного лучепреломления света в поле световой волны,
зависимость изменения показателя преломления от интенсивно-
сти света называют высокочастотным эффектом Керра, а саму
нелинейность — нелинейностью керровского типа. В отличие от
204
Примечания
жидкостей, в кристаллах и стёклах она получается в результате
деформации электронных оболочек атомов (ионов).
Эффект изменения показателя преломления от интенсивно-
сти проявляется как самофокусировка и фазовая самомодуляция.
Если в пучке света имеется колокообразное распределение ин-
тенсивности по сечению пучка, то за счёт увеличения показателя
преломления в центре пучка происходит искривление волнового
фронта, такое же, как и в результате действия положительной
линзы. Этот эффект называется самофокусировкой.
При распространении пучка в виде импульса различные ча-
сти импульса будут распространяться с разной фазовой скоро-
стью. Таким образом, в пределах импульса происходит измене-
ние фазы в соответствие с изменением интенсивности. Происхо-
дит фазовая самомодуляция. Она приводит к уширению спектра
импульса.
6.2. Чирп. От английского слова chirp — чириканье. Тон звука,
издаваемый воробьём, меняется от низкого к высокому. Релей —
классик теории звука — отметил, что в одном месте в Англии
имеется здание с лестницей, обладающей интересным свойством.
Эхо, которое получается при отражении короткого импульса
звука (хлопок в ладоши) от этой лестницы, превращается в про-
тяжный звук, напоминающий чириканье воробья. Он объяснил
это явление тем, что ступени лестницы с разной скоростью отра-
жают звуковые волны разного тона. Т.е. эта лестница является
дисперсионной средой для звука. Ему было ясно, что если им-
пульс с чирпом отразить от препятствия с такой же дисперсией,
но противоположного знака, снова получится короткий импульс
звука.
8.1. Нелинейные кристаллы. Нелинейные эффекты, в частно-
сти, генерация 2-й гармоники, как правило, малы из-за малых
значений коэффициентов нелинейной восприимчивости. Тем не
менее, можно получить значительную эффективность преобра-
зования лазерного излучения в излучение 2-й гармоники, если
воспользоваться накоплением нелинейного эффекта при распро-
странении лазерного излучения в нелинейной среде. Для этого
нужно, чтобы совпадали скорости световых волн на частоте ла-
зера (основная частота) и на частоте 2-й гармоники. Это условие
называется условием волнового синхронизма. При его реали-
зации достигаются оптимальные фазовые соотношения между
волной гармоники и волной лазера, когда они приходят от преды-
Примечания_______________ 205
дущего участка нелинейной среды. В результате получается
конструктивная интерференция между волнами с увеличением
эффекта.
Для выполнения условия синхронизма в качестве нели-
нейной среды используются некоторые кристаллы, обладающие
значительными коэффициентами нелинейной восприимчивости
и двойным лучепреломлением. При двойном лучепреломлении
показатель преломления, а следовательно, и скорость света зави-
сит при определённых поляризациях (обыкновенный и необык-
новенный лучи) от направления луча света в кристалле по
отношению к кристаллографической оси. Можно так выбрать
направление лазерного луча и его поляризацию, что для луча 2-й
гармоники будет выполняться условие синхронизма. При этом
эффективность преобразования станет расти с увеличением дли-
ны пути в кристалле. Соответствующие кристаллы называются
нелинейными.
Список литературы
1. Карлов Н.Б. Лекции по квантовой электронике, — М.: На-
ука, 1988.
2. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика, —
М.: Издательство Московского университета, 1998.
3. Ландсберг Г.С. Оптика.
4. Бутиков Е.И. Оптика, СПб., Невский Диалект, 2003.
5. Делоне Н.Б. Нелинейная оптика, М.: Физматлит, 2003.
6. Делоне Н.Б. Квантовая физика, М.: Физматлит, 2004.
7. Одуан К., Гино Б. Измерение времени. Основы GPS,
М.: Техносфера, 2002.
Учебное издание
КРЮКОВ Петр Георгиевич
ФЕМТОСЕКУНДНЫЕ ИМПУЛЬСЫ.
ВВЕДЕНИЕ В НОВУЮ ОБЛАСТЬ ЛАЗЕРНОЙ ФИЗИКИ
Редактор В.А. Гусев
Оригинал-макет: Ю.В. Владимирова
Оформление переплета: И.В. Шутов
Подписано в печать 08.02.08. Формат 60x90/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 13.
Уч.-изд. л. 13,2. Тираж 1500 экз. Заказ №533
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90
E-mail: fizmat@maik.ru, fmlsale@maik.ru;
http://www.fml.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ППП «Типография «Наука»
121099, г. Москва, Шубинский пер., 6
Издательская фирма
«Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117997 Москва, Профсоюзная ул., 90
В издательстве «Физматлит» вышли из печати
следующие книги:
Черняев А.П.
Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом
Быков В.П., Силичев О.О.
Лазерные резонаторы
Кившарь Ю.С., Агравал Г.П.
Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонным
кристаллам, пер. с англ.
Бродянский В.М.
Вечный двигатель прежде и теперь
Зельдович Я.Б.
Высшая математика для начинающих и ее приложения
к физике
Каганов М.И., Любарский Г.Я.
Абстракция в математике и физике
Делоне Н.Б.
Нелинейная оптика
Делоне Н.Б.
Что такое свет?
и другие книги
Наиболее полную информацию о книгах Вы можете найти
в Интернете по адресу http://www.fml.ru
По вопросам приобретения книг обращаться:
Издательская фирма
«Физико-математическая литература»
117997 Москва, Профсоюзная ул., 90
тел./факс (495) 334-7421, e-mail: fizmat@maik.ru
П.Г.Кр