Э.Н. Кодыш, Н.Н. Трекин, И.К. Никитин
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КАРКАСОМ
Под редакцией заслуженного деятеля наук РФ доктора технических наук, профессора Э.Н. Кодыша
Издательство Ассопиапии стооительных вузов
ГЛАВА 10. РАСЧЕТ КАРКАСА НА ТЕМПЕРАТУРНО-КЛИМАТИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ И УЧЕТ ОСОБЫХ УСЛОВИЙ СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ
10.1. Расчет каркаса на температурно-климатические воздействия
В процессе строительства и эксплуатации каркасного здания возможны изменения средней по сечению температуры перекрытий, что вызывает их расширение или укорочение. При этом наибольшему изгибу подвергаются колонны нижнего этажа, а также нижняя часть колонн 2-го этажа.
Нормативное изменение средней температуры при определении температурных удлинений определяются по формуле
^w=tw-tQc,	(10.1)
где tw- нормативное значение температуры перекрытия в теплое время года, равное
~ ^vn + 6 °C;
11}с - начальная температура перекрытия, соответствующая замыканию его в законченный каркас и принимаемая равной средней температуре холодного полугодия, т.е.
he = 0,8^ + 0,2/vn, здесь ( и ~ многолетние средние месячные температуры воздуха в январе и июле района строительства, принимаемые по картам 5 и 6 СНиП 2.01.07-84*. Нормативное изменение средней температуры при определении температурных укорочений для неотапливаемых зданий определяется по формуле
Mc=tc-tOv,	(10.2)
где tc - нормативное значение температуры перекрытия в холодное время года, равное
h =fi ~
249
здесь Aj - отклонение средней температуры воздуха наиболее холодных суток от средней месячной температуры января, принимаемое по карте 7 СНиП 2.01.07-84*; /0(4, - начальная температура перекрытия, соответствующая замыканию его в законченный каркас и принимаемая равной средней температуре теплого полугодия, т.е.
hw ~	0,2/j.
В расчете учитывается максимальное из значений A/w и |Д/С|.
Для отапливаемых зданий определение температурных укорочений перекрытий нецелесообразно, поскольку для таких зданий за значение tc принимается нормативное значение температуры внутреннего воздуха помещений, которые обычно бывает в пределах 15-20 °C; но при таких значениях tc всегда |	| < Atw .
Принимая, что перекрытия каркаса подвергаются одинаковым изменениям температуры, расчет производят на одновременное и одинаковое смещение всех узлов рассматриваемой колонны, при таком же смещении узлов соседних колонн.
Свободное температурное смещение определяется по формуле
А, = aL • Аг,
(10.3)
где а - коэффициент линейного расширения (укорочения), равный для железобетона 1-10-5 °C; L - расстояние от рассматриваемой колонны до центра жесткости (середины каркаса при отсутствии элементов жесткости или оси ближайшего элемента жесткости); А? - расчетное изменение температуры, равное максимальному значению из A/w и |А?С|; при расчете по прочности значение At умножается на коэффициент надежности у/ = 1,1.
При температурных смещениях на ригели рассматриваемой рамы действуют продольные силы, равные суммам реакций колонн, вызванных этими смещениями. Указанные продольные силы, вызывая продольные деформации ригелей на уровне их прикрепления к колоннам, снижают свободные температурные смещения. Согласно [6] такое снижение может учитываться путем умножения At на коэффициент
__ ch[%(Z + 0,5d)]-ch[%(Z-0,5d)] -----------  —2  	г —_г---
(Ю.4)
R j £т| • ch [1 (L+0,5J)]
где ch - гиперболический косинус, равный ch(x) = (ех + е х) / 2;
250 $
Ri - реакция верха колонны от единичного смещения; ц - податливость ригеля, т.е. продольная деформация ригеля на уровне его крепления к колоннам от единичной силы на единицу длины ригеля; d - пролет рамы; L -расстояние от крайней колонны до центра жесткости.
Если представить расчетную схему колонны нижнего этажа по рис. 10.1 при известной жесткости заделки верха колонны С и эквивалентной постоянной по длине жесткости колонны D3KB, то значение Л1 можно определить по формуле
Если ригель представить как условно упругий элемент с модулем упругости Е, то значение ц можно определить по формуле
ЕА + ЕГ
где EAw. EI - осевая и изгибная жесткости ригеля; уо - расстояние от прикрепления ригеля до центра тяжести его сечения.
Рис. 10.1. Расчетная схема и эпюра моментов стойки при единичном смещении ее верха
При этом следует учитывать неупругие деформации бетона.
Наиболее податливыми являются ригели продольной рамы в виде ребристых плит перекрытий, приваренных понизу к поперечным ригелям. При этом можно рассматривать только межколонные плиты и смежные ребра соседних плит, поскольку полностью эти плиты из-за малой поперечной жесткости слабо вовлекаются в работу при этом воздействии.
251
Кроме того, на податливость сборных ригелей влияет также податливость сварных соединений ригелей.
Для ребристых плит перекрытий пролетом 6 м приближенное значение податливости можно принять равным г] = 3-10~81/кг.
Анализ формулы (10.4) показал, что при увеличении расстояния L наряду с увеличением свободных температурных смещений увеличиваются продольные деформации ригелей. При достаточно малой податливости ригелей свободные температурные смещения превышают продольные деформации ригелей и, следовательно, колонны испытывают температурные усилия. Но при некоторой критической податливости свободные температурные смещения для крайних колонн сравниваются со смещениями от продольных деформаций ригелей, и тогда исчезают температурные усилия в колоннах и, следовательно, пропадает необходимость в температурных швах. При этом чем больше реакция колонны Ri, тем меньше критическое значение податливости ригелей.
Как показал числовой анализ, при значениях Rit превышающих 2000 кг/см, и ригелях с податливостью не менее 3-1081/кг можно не устраивать температурные швы, поскольку значение ц = 3- 10 s 1/кг будет заведомо превышать критическое значение ц.
При схеме колонны по рис. 10.1 моменты в верхнем и нижнем сечениях колонны определяются по формулам:
\tkvD3WS с
Mv =6.....2L2S..-L-;	(Ю.5)
4 + с
AXZL- 2 + с
М„=6 / / . зкв.—.	(10.6)
Г	4 + с
Как видим, температурные усилия, как и усилия от любых вынужденных смещений, в прямом виде зависят от фактических жесткостей колонн, определенных с учетом неупругих деформаций в отличие от усилий от внешних нагрузок, когда эти усилия связаны только с соотношением жесткостей элемента. При этом сами неупругие деформации, в свою очередь, зависят от действующих усилий.
При этом, хотя температурно-климатические воздействия согласно СНиП 2.01.07-85* относятся к кратковременным нагрузкам, по своему характеру эти воздействия отличаются постепенностью приложения и достаточной длительностью, что позволяет жесткости при таких воздействиях определять как при продолжительном действии нагрузок, а отнесение этих воздействий к кратковременным связано в основном со сравнительной редкостью их полного проявления.
Наиболее правильно определять эквивалентные жесткости колонн £>экв можно из сопоставления результатов точного расчета и приближенного по формулам (10.5) и (10.6). Последовательность расчета приведена ниже.
252
При принятом армировании колонн, удовлетворяющем условиям расчета на силовые воздействия, в наиболее напряженном сечении колонны определяется момент от температурных воздействий Mt и жесткость Mt-r (г - радиус кривизны), соответствующие предельному состоянию по прочности. При этом учитывается и момент от силовых воздействий.
Зная из соотношения моментов Mv и М„ [см. формулы (10.5) и (10.6)] примерное распределение моментов Mt по длине колонны и разделив длину колонны на ряд участков малой длины, определяются жесткости Д и Mti каждого участка, используя деформационную модель из СП 52-101-2003. По значениям Мп и Д определяется предельное смещение верха колонны вызванное температурным воздействием.
Как правило, наибольшее температурное воздействие имеет место в продольном направлении, в котором роль ригелей играют шарнирно опертые плиты перекрытий. При этом моменты от силовых воздействий имеют место в направлении поперечной рамы и, следовательно, сечения подвергаются косому внецентренному сжатию. За предельное состояние такого сечения принимается достижение в наиболее напряженном углу сечения предельной деформации, равной при двузначной эпюре деформаций и sb,uit = е»2 _(SJ2 -sio)~ ПРИ однозначной эпюре, где ei/e2 < 1- отношение е2
деформаций бетона на противоположных углах сечения; при нормальной влажности помещения ей = 4,8-КГ3, gw = 3,4-1(Г3. При этом высота сжатой зоны или отношение Si/s2 определяется путем последовательных приближений из решения системы уравнений (рис. 10.2):
N — "LcifoAfy + X(JSjASj,
Л/х —	+XcrsjASjZsxj,
Му ~'^l(^bi^bizbyi sj^sjzsyj-
Значения ab, и gsJ определяются по диаграммам s-o для бетона и арматуры (рис. 10.3). При этом для бетона используется двухлинейная диаграмма s-o, если эпюра деформаций двузначная, и трехлинейная диаграмма, если эпюра деформаций однозначная.
Если момент от силового воздействия совпадает с моментом от температурного воздействия, то деформации краевых волокон, необходимые для определения кривизны, принимаются как разница между полными деформациями и деформациями только от силовых воздействий.
Необходимое значение L определяется из решения уравнения
\tk = aL-ht,
(Ю.7)
253
а максимально допустимое расстояние между температурными швами при расположении центра жесткости посредине блока будет равно lt = 2(L+-d), если рассматривалась вторая от шва (или края каркаса) колонна, и lt = 2L, если рассматривалась крайняя колонна.
х'
Рис. 10.2. Схемы усилий. Эпюры деформаций и напряжений: а - при двузначной эпюре; б - при однозначной эпюре
Рис. 10.3. Диаграммы s-е для сжатого бетона: а - двухлинейная; б - трехлинейная; в - для арматуры
254
Такой расчет весьма трудоемок и может быть выполнен при наличии соответствующей компьютерной программы. При отсутствии такой программы можно воспользоваться формулами (10.5) и (10.6), используя эквивалентную жесткость колонны D3KB, соответствующую предельному состоянию и определяемую по формуле
D3KB =kdEblI + EsIs,	(10.8)
где kd = 0,65-3(а„ - 0,4)3, но не более 0,65 и не менее 0,0;
Ен - модуль деформации бетона при продолжительном действии нагрузки, равный Ei/(l+<pi,iCr) (<pbiCr - коэффициент ползучести бетона, принимаемый согласно СП 52-101-2003); I и Is - моменты инерции сечения колонны и площади всей арматуры.
Эта формула получена на основе обобщения большого количества расчетов, проведенных указанным выше способом.
Кроме температурных деформаций к вынужденным деформациям относятся также удлинения нижних граней ригелей рамы.
Величина свободного удлинения нижней грани ригеля определяется по формуле
где М(х) - момент в сечении х ригеля от нормативной вертикальной нагрузки, при этом собственный вес ригеля в связи с неодновременным включением его в работу учитывается с коэффициентом 0,6; DP(X) - жесткость ригеля в сечении х; у - расстояние от низа ригеля до центра тяжести сечения; I - пролет ригеля.
Для ригелей с жесткими узлами моменты в приопорных участках, сжимающие нижнюю грань, следует учитывать со знаком минус. Поэтому при таких ригелях значение А/, весьма незначительно и его можно не учитывать.
Следует также отметить, что предварительное напряжение арматуры ригелей вносит большую неопределенность в определение смещений А/,. Это связано с проявлением ползучести бетона, которая зависит от возраста ригеля к моменту его установки и от характера последующего загружения. Например, при установке ригеля в достаточно раннем возрасте и его нагружении нормативной нагрузкой в позднем возрасте вследствие ползучести его нижняя грань будет не удлиняться, а укорачиваться. В связи с этой не
255
определенностью и незначительностью величины удлинения для предварительно напряженных ригелей удлинение нижних граней от вертикальных нагрузок также можно не учитывать.
Значение \L следует складывать со свободным температурным смещением Аъ если оно вызвано удлинением, и в формулах (10.5) и (10.6) за А( принимается суммарное значение А£+ At.
Если подбор арматуры колонн осуществлялся из условия прочности по моментам, полученным из расчета рамы как упругой системы на действие только внешних нагрузок, то при учете температурных деформаций, когда принимается, что в самом напряженном сечении деформации бетона достигают предельных значений, максимальные упругие моменты от внешних нагрузок будут снижаться в связи с их перераспределением на менее напряженные сечения. Кроме того, подобранная из упругого расчета рамы арматура, как правило, имеет конструктивный запас не менее 10-15%. Учитывая эти факторы, а также большой опыт строительства и эксплуатации каркасных зданий, спроектированных без учета температурных воздействий, в нормах, начиная с 1962 г., предложено каркасные многоэтажные здания не рассчитывать с учетом температурных воздействий, если расстояния между температурными швами не превышают значений, приведенных в табл. 10.1.
Таблица 10.1
Допускаемые без расчета расстояния (м) между температурными швами
Тип каркасного здания	Здания	
	отапливаемые	неотапливаемые
сборный	60	50
монолитный или сборно-монолитный	50	40
При этом эти предельные расстояния можно увеличить путем умножения их на коэффициент, равный 8 = 8дД, но не менее единицы, где 8^ -коэффициент, принимаемый равным:
г 50-10”5
8Л, = —---------Для отапливаемых здании;
10’5A/w+e
„ 60
8Л/ = —- - для неотапливаемых здании; м
£ - относительное удлинение нижних граней от вертикальных нагрузок; допускается принимать для свободно опертых ригелей без предварительно напряжен-
ной арматуры е = l -KF4, для прочих ригелей s = 0; 8г = (I - длина колонны
Ч
1-го этажа, h - высота сечения колонны в рассматриваемом направлении).
256
При этом коэффициент 8 принимается не более 2,5 для отапливаемых зданий и не более 1,8 для неотапливаемых зданий.
Здесь предполагается, что центр жесткости располагается посредине температурного блока. В противном случае расстояние от центра жесткости до любого края не должно превышать половины предельных расстояний указанных в табл. 10.1 с учетом 8.
10.2. Конструкции зданий, возводимых в сейсмических районах
10.2.1. Общие положения
Географические районы, подверженные землетрясениям, называют сейсмическими. Причинами землетрясений могут быть явления, связанные с вулканическими процессами, разрывами глубинных слоев земли и т.д., которые сопровождаются колебаниями земной коры. Для зданий и сооружений, расположенных в сейсмических районах, наиболее опасными являются горизонтальные колебания поверхностных слоев почвы. В эпицентре землетрясения (зона образования землетрясения) опасными становятся и вертикальные колебания.
Интенсивность землетрясений принято оценивать в баллах по стандартной шкале, имеющей инструментальную и описательную части. В инструментальной части представляются количественные данные по замерам характеристик колебаний регистрирующими приборами, в описательной -приводятся характерные признаки поведения конструкций, разрушений и дефектов, проявляющихся при землетрясении. Землетрясения интенсивностью до 6 баллов специальных усилений конструкции, как правило, не требуют. При землетрясении силой 7-9 баллов необходимы специальные конструктивные меры, обеспечивающие восприятие сейсмических нагрузок. Землетрясение силой 10 баллов сопровождается колебаниями такой силы, что их восприятие конструкциями зданий в большинстве случаев экономически нецелесообразно. Поэтому в районах, где возможны землетрясения интенсивностью в 10 баллов, как правило, строительство не ведется.
Повышение сейсмостойкости здания достигается, во-первых, общей компоновкой конструктивной системы, при которой удовлетворяются требования симметричности и равномерности распределения масс и жесткостей (рам, связевых диафрагм и других конструктивных элементов), а во-вторых, конструктивными мерами, повышающими пространственную жесткость здания в целом.
Первому требованию наиболее соответствуют здания с простым планом, например, в виде прямоугольника. Эти требования особенно актуальны для зданий с несущими каменными стенами, в которых прежде всего недопустимы изломы и выступы наружных стен в плане при расчетной сейсмичности 9 баллов и ограничены при 7- и 8-балльной расчетной сейсмичности.
257
17 Заказ 979