РАСЧЕТ И
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
КОНСТРУКЦИЙ /
ВЫСОТНЫХ ЗДАНк
ИЗ МОНОЛИТНОГО
ЖЕЛЕЗОБЕТОНА .
ПРОБЛЕМЫ
ОПЫТ
ВОЗМОЖНЫ^
РЕШЕНИЯ И
РЕКОМЕНДАЦИИ
КОМПЬЮТЕРНЫЕ
МОДЕЛИ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
V
КИЕВ "ФАКТ" 2004
А.С. Городецкий
Л.Г. Батрак
д.А. Городецкий
д 1.В. Ллзнюк
С.В. Юсииенко
Расчет и проектирование конструкций
высотных ЗДАНИЙ
ИЗ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
ПРОБЛЕМЫ, ОПЫТ, ВОЗМОЖНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ,
КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Киев «ФАКТ» 2004
>л1! «МЫЛ»'***"-3*
1роекп<рование конструкции высотных зданий из
1е3обетона (проблемы, опыт, возможные решения и
шыотерные модели, информационные технологии).
с, Д.А. Городецкий, М.В. Лазнюк,
. — 106 с.: ил.
Расчет и i
монолитного жы
рекомендации, ко.\
А.С. Городецкий, Л.Г. Батрак, Д.а. i ири^ц
С. В. Юсннснко. — К : издательство «Факт», 2004.
/SB\ 966-8408-72-1
,гяя специалистов, проектирующих конструкции
монолитною железобетона. Рассматриваются
Книга предназначена
высотных здании из
особенности работы конструкций высотных здании, возможные варианты
отдельных конструктивных решений, рекомендации по составлению
расчетных схем. Обсуждаются вопросы, связанные с моделированием
отдельных процессов жизненною цикла сооружения, в том числе процессы
возведения и процессы приспособления конструкции, препятствующие
прогрессирующему разрушению. Кратко излагаются основы метода
конечных элементов с точки зрения инженера, оценивающего правомерность
полученною решения. Даются рекомендации по построению конечно-
элементных моделей. Описываются основные этапы автоматизированного
проектирования конструкций высотных зданий на основе программного
комплекса МОНОМАХ. Книга может быть полезна специалистам,
работающим в области строительного проектирования, а также студентам,
изучающим методы расчета и проектирования пространственных
конструкций.
УДК 721.01:624.012.3:681.3.06
Рецензент: Д-р техн. наук, профессор А.О. Рассказов.
Рекомендовано к печати Ученым советом НИИ автоматизированных систем в
строительстве (НИИАСС) Госстроя Украины
© ООО «ЛИРА софт», 2004
ISBN 966-8408-72-1
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
5
Раздел 1	Общая схема здания 7
Раздел 2	Вер шкальные элементы каркаса (колонны, пн юны, дшафраг мы) П
Раздел 3	Безбалочные плиты перекрытий	15
Раздел 4	Плиты перекры i ни, усиленные балками	£5
Раздел 5	Фундаментные плиты	Л
Раздел 6	Компьютерное моделирование процессов связанных с жизненным циклом сооружения	41
6.1	дМодслированне процессов возведения	41
6.2	Моделирование приспособляемое!и конструкции препятствующем прогрессирующему разрушению	48
Раздел 7	Конечно-элементные мидели	51
7.1	Основные положения	52
7.2	Выбор ба шеных фз нкцпи
7.3	АО Оценка прнолнженпо!о решения	‘7
7.4	Рекомендации но выбору шпон конечных элементов	бЗ
7.5	Компьютерные модели камоннпрованных |ем’ характерных для коне।ру кцнн высотных ijuiiihii
7.6	Кра । кт- об и»р современных iipoi раммных комплексов	6 /
Ра i дел 8	Гсхнологня расчета и проецировании конструкции высошых uauiiii^ на основе программною комплекса МОНОМАХ
UM
JJIITEPMM'A
ПреОщ мост
ПРЕДИСЛОВИЕ
в настоящее время высотные здания все чаще применяю!ся при застройке юродов.
Конструкции гаки.х зданий но каркас из монолитного железобетона, который в отличие
от ранее применявшихся сборных каркасов (для которых был накоплен дошаточный опыт
расчета, проектирования и возведения) имеет ряд особенностей, к основным из которых
можно отнести:
•	безбалочные перекры тия, имеющие сложную конфигурацию в плане,
обусловленную наличием большого количества нерегулярно расположенных балконов,
>ркеров, лоджий, отверстий;
•	нерегулярно расположенные вертикальные несущие элементы - диафрагмы,
колонны, пилоны (как правило, происходиi отказ от мощных колонн прямоугольного
сечения в пользу часто расположенных пилонов и колонн сложною сечения -тавровые
крестовые, уголковые, которые естественно вписываются в планировку);
•	н снесу щи е наружные стены, поэтажно опирающиеся на междуэтажные
перекрытия;
•	фундаментные конструкции, представляющие собой фундаментную плиту,
опирающуюся на свайное основание или на грунтовое основание, усиленное сваями (реже
только на грунтовое основание). Очень часто основание фундаментной плиты имеет ярко
выраженную неравномерную жесткость, обусловленную наличием карстов,
неравномерными свойствами грунтов, повышенной жесткостью грунта и свай в
периферийных зонах плиты и др. факторами, существенно влияющими на напряженно-
деформированное состояние фундаментной плиты и вышележащих конструкций здания.
По главной особенностью монолитного каркаса является возможность обеспечения
совместной работы всех конструктивных элементов: вертикальных несущих тлементов
(колонн, пилонов, диафрагм), плит перекрытий, фундаментных плит, свайного или
грунтового основания. 1 (равильное использование этих возможностей позволяет
значительно улучшить прочностные свойства каркаса с одновременным уменьшением его
материалоемкости.
Современные мощные технические платформы, операционные среды и
специализированные программные комплексы для расчета и проектирования конструкций
позволяют нс только составить и исследовать подробные расчетные схемы, но и провести
компьютерное моделирование процессов жизненного цикла конструкции, включая стадии
возведения и эксплуатации.
Обладая таким инструментарием, специалист может получить очень подробную
информацию о том, как работает конструкция, где сс слабые места, на что следует
обратить внимание в первую очередь. Гак же как и при натурных испытаниях,
специалист, приступая к расчету должен знать, что он ждет от результатов расчета, какие
•ффекты он ожидает выявить. Различные компьютерные модели могут отражать те или
иные свойства конструкции. Но главной остается проблема построения компьютерной
модели, но возможности адекватно отражающей те или иные конструктивные решения.
В предоставляемом материале авторы сделали попытку описать различные тффекты
-------- ---------------------- -—- ——5
Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона
(проблемы, опыт, во шожные решения и рекомендации, компьютерные модели, инфорЧ(П
.. дать рекомендации по комиыа1ерН(
ЗДа,',а1Ь рекомендации но конструированию, а 
п^матизированного расчета и проектирования На
МОНОМАХ. Несмотря на то, что выеп—
работы консфукций высот пых
моделированию, в некоторых слу
описать возможную технологию
основе программных комплексов ЛИРА и
дома из монолитною железобетона начали применяться сравнительно неда
основан на достаточно обширном опыте расчета и проектирования подобных °’ МагеРи<1
(фуппа сопровождения	ипилмдY икнплно осу1г|еРг^ДОН^гР.'Кцид
- - — - .	V
IIR ЧИРА и ПК МОНОМАХ ежегодно осуществляет более э?.
проектов конструкций высотных зданий и проводи, с ~
конкре.иыА " ”иШ1ИСГами. ведущими проектирование на основе этих ком11леКсов)
Сильное и плодотворное влияние на видение проблемы оказало бесценное обш
с замечательными инженерами современности Л.Б. 1 ендельманом, Н.А. Korx)^^
В.А. Алмазовым, Г.В. Бадсяном, М.С. Вайншгсном, В.Э. Савранским, Е.А. P0NuЛенк°>
Е.И. Коваленко, С.М. Покрышка, В.А. Марчуком, Э.М. Воловик, Б.Г. Хайкиным и ч
" МН. Др
Авгоры выражают благодарность всему коллективу разработчиков ПК ЛИР \
ПК МОНОМАХ и в первую очередь Е.Б. Стрелецкому, Ю.В. Гензерскому, Д.В. Man **
А.А. Рассказову, В.П Максименко, Н.Г. Харченко за многочисленные рекоменд ЧеНК°'
идеи по представлению материала.	и и
Книга во многом носит постановочный характер. Многие проблемы только
обозначены. Многие рекомендации достаточно спорны и носят субъективный характер
Авгоры надеются на активные читательские отзывы, в которых будут поставлены новые
проблемы, подсказано более полное раскрытие недоработанных тем, указано на излишний
субъективизм.
Авторы предполагают, что на основании такого общения через некоторое время
cranei возможным публикация второго издания более полного и менее спорного.
Как связаться с авторами.
Вы можете передать
электронную почту
нам свои замечания
по содержанию этой книги через
А.С. Городецкий
Л.Г. Баграк
Д.А. 1 ородецкий
М.В. Лазнюк
С.В. Юсиценко
alex gor@gor. kiev. иа
Larisa@lira. kiev. иа
dgor@lira. kiev. ua
support 3@lira. kiev. ua
sveta@lira. kiev. ua
Украина, г Киев^ОЗат?1 П(^™а недоступна, присылайте Ваши отзывы по адр^У
’	03037, м.Ки.в, вул. М.Кривоиоса. 2а, НИИАСС, Городецео.иу А.С.
имеет адрес: иад	К техпологии проектирования описанной в данной книХ
• *• м. цу Ра, иа.
PaiOe.i /. Общая схема !бамия
раздел 1 Общая схема здания
Демонстрация и исследование различных особенностей работы каркасных
конструкций высотных зданий будет проводиться на конкретных численных примерах.
Большинство примеров иосиг тестовый характер и, как правило, это плоские схемы, на
которых легче выявить и проанализировать те или иные эффекты. С одной стороны всем
тестовым примерам будет придаваться жизненный характер (сечения, материал, нагрузки
ovhvt максимально приближены к действительности), с другой стороны анализ всегда
б\ ici проводиться с «оглядкой» на пространственную схему, а иногда и с иллюстрациями
конкретных объектов. Для демонстрации некоторых эффектов работы конструкций
высотных зданий, обусловленных совместной работой ее элементов, проведем небольшое
исследование на простом тестовом примере.
На рис. 1.1 приведена плоская схема, моделирующая фрагменты каркасной
конструкции. Условно можно считать, что из пространственного 25-этажного каркаса
вырезана двухметровая полоса. Ширина полосы диктуется наиболее часто встречающимся
шагом свай 2и (как правило, основанием каркасных конструкций высотных зданий
является фундаментная плита на свайном поле). Сечения элементов приняты из
следующих соображений:
•	Средняя диафрагма (ширина Злг, толщина 0,2v/) моделирует ядро жесткости,
располагающееся, как правило, в центре здания. Диафрагма моделируется одним
стержнем с соответствующей жесткостью, а учет ее ширины может производится на
основе введения абсолютно жестких вставок по 1,5.м - прием достаточно
распространенный и очень эффективный.
•	Крайние колонны (пилоны) имеют тавровое сечение с размерами полки 2x0,2 м
'моделируется несущая железобетонная стена подземного этажа).
•	Нижняя балка размером 2x1,2 ж моделирует двухметровую полосу
фундаментной плиты толщиной 1,2м: Эта полоса фундаментной плиты опирается на 7
свай с шагом 2м.
Верхняя балка моделирует плиту перекрытия толщиной 18 см, т.е. ее размер принят
2,0x0,18,и.
•	Несущая способность свай 200ш, однако, их податливость различна: сваи 1 и 7
имеют осадку 1см, сваи 2 и 6 - 1,5сл/, а сваи 3, 4, 5 - 2см. Такая различная жесткость свай
отображает известное предположение, что жесткость свай и грунтового основания в
периферийных зонах значительно выше, чем в средних зонах фундаментной плиты.
•	Равномерно распределенная нагрузка на перекрытия принята 2/и м . такая
нагрузка является наиболее характерной для зданий такого типа, она включает нагрузку
от собственного веса конструкций, перегородок, наружных стен, оборудования, полезную
нахрузку, и очень часто именно эта цифра фигурирует при оценочном определении веса
здания. Поэтому нагрузка на балку моделирующую полосу перекрытия шириной 2и
принята: д^2т/м2х2=4,0т/м.
•	Нахрузка от вышележащих конструкций моделируется вертикальными силами на
среднюю стойку 600w и на крайние стойки — по 300w.
7
Рис. 1.1
На рис. 1.2 а и 1.2. б приведены эпюры изгибающих моментов и нормальных сил
конструктивных элементах. На рис. 1.3 а и 1.3 б приведены эпюры тех же усилий, ес щ бы
перекрытия и фундаментная плита рассчитывались отдельно, т.е. перекры ад
рассчитывалось на опорах, имеющих внизу жесткие защемления, а фундаментная г тит а
рассматривалась без учета совместной работы с вышележащими конструкциями на
нагрузки, соответствующие усилиям в вертикальных элементах, собранные по грузовым
площадям.
Рис.1.2
Раздел I. Общая c.i та Юани я
Сравнивая эти результаты можно отмстить следующие эффекты. выявленные на
основе учета совместной работы элементов каркаса.
Эффект 1: первая схема более жесткая, г.е. в отношении к свайному основанию
больше приближается к жесткому штампу. ho приводит к определенной перегрузке
крайних свай, имеющих большую жесткость. )тот эффект будет более подробно
рассмотрен в разделе 5.
Эффект 2: изгибающие моменты в фу ндаментной плите в первой^ схеме
(Мд=324,3м.п) меньше, чем во второй (Мд 404.3лш). так как труппа меморанных
сжимающих усилий в вышележащих перекрытиях и растягивающих в фундамтии
плите создает пару, уменьшающую изгибающие моменты в фундаментов плите (	‘
пространственной фермы Веренделя). Сами по себе величины мембранных
незначительны (сжимающие усилия в полосе первого перекрытия всею	j руин
влияют на напряженно деформированное состояние плит, но большое' пле к
усилий (высоты этажей) делает весьма существенным разгрузочный эффект.
Реал ьн’ схема работы крайних стоек но двум сравниваемым схемам отлична.
Iтрави ic)C Рас ,егы высотных зданий показывают, что крайние колонны (пилоны) как
необ ИС|,ы 1 ыватот значительные изгибающие моменты, обусловленные
вьп *°^ИМОС1ЬЮ воспринять сдвиговые усилия, чтобы вовлечь в работу плиту
иележащею перекрытия и вообще их схема работы отличается от схемы
цРсдставленной на рис. 1.3. Этот тффект (в рассмотренном примере проявлен не так
его ск дос,а10ЧН0 неприятен и в разделе 2 будут приведены некоторые рекомендации по
9
(ftnoAteMbi, опыт, fin -
'---------усилия В средней колонне по первой схеме менЬ1Це
Лффекг 4: нормальные }	среднсй сваи больше, чем крайних Те ,ЧеН
второй. Этим обьясняекя °	„ как бы зависает на крайних КолЗДн.
колонна имеет менее жест > Интересно отметить, что влияние этого эфф^^
работы на из. вб ^Х.шш.истов, определявших усилия в вертикальныхэле^Ч
приводит в «умение совместно со свайным (грунтовым) основанием По 4
грузовым площадям, а расче. совм
значительные отличия.
Конечно приведенный пример очень схематичен. Однако даже На
схематичном примере можно убедиться, насколько важно учитывать совмести^
всех элементов каркаса и именно эту цель преследуют приведенные выше эфф^
которые исчерпывают далеко не все особенности вызванные учетом совместной ра62
Многие из них, по мнению авторов наиболее важные, будут рассмотрены ниже.
Исследование работы всех элементов каркаса в рамках общей модели не osei
технологична: во-первых, это технологически неудобно, во-вторых, для исследовав
отдельного элемента (плиты перекрытия, диафрагмы) необходима густая сетка, а ло
может привести к определенным затруднениям при решении уравнений с больших
количеством неизвестных (время счета, плохая обусловленность матрицы). Для здж
высотой более 40 этажей это может быть несколько миллионов неизвестных. Поэтом)
здесь необходимо использовать приемы стратификации (несколько расчетных схем,
каждая из которых моделирует то или иное свойство конструкции), фрагментации (обшд
схема ран титывается с достаточно редкой сегкой, затем вырезаются фрагменты ют
перекрытий, диафрагмы, которые рассчитываются уже с достаточно густой сеткой вз
местную на1рузку, а отброшенные части конструкции заменяются соответствующими
усилиями), приемы метода суперэлементов. Поэтому ниже будут' исследованы
ооенности работы о (дельных элементов каркаса, хотя все время будет иметься ввил?
совместная работа в общей схеме.
Раздел 2. Вертикальные элеченты капкам .......
ар аса (ко.юнны, пилоны. диафрагмы >
Ряз te.i 2 Вертнкальныс >.темен гы каркаса (колонны, пилоны, лнафра! мы)
Вертикальные >лементы каркаса, жестко связанные с плитами перекрытий
фун заменiной стеной создают очень жесткую конструкцию. Вертикальные нагрузки
могут значительно перераспределяться между вертикальными элементами (раздел 1
эффект 4), горизонтальные нагрузки обуславливают не только изгибающие моменты в
вертикальных элементах, но и появление в них вертикальных усилий. В этом случае
плиты перекрытий вовлекаются в работу на изгиб и сдвиг. Этот эффект
продемонстрирован на рис. 2.1. Так же как и в разделе 1 условно «вырезана»,
двухметровая полоса многоэтажною здания, т.е. величина ветровой нагрузки, жесткости
горизонтальных элементе, моделирующих работу плит перекрытий и другие параметры
примерно соответствуют конструктивной схеме шириной 2м.
На рис. 2.1 а даны усилия в
вертикальных
элементах
б)
ТТа = 3R 4см
нижнего этажа и горизонтальное
перемещение Ua точки а для
схемы, в которой принята
жесткая связь плит перекрытий и
вертикальных элементов, на
рис. 2.16 приведены те же
характеристики НДС для схемы,
в которой принято, что
перекрытия воспринимают
только мембранною группу
усилий, т.е. они только передают
горизонтальные нагрузки на
вертикальные элементы.
Как видно первая схема
более жесткая, перемещения
верха здания в 1,6 раза меньше,
чем во второй схеме. Плиты
Рис.2.1
перекрытий работают на сдвиг
как своеобразные шпонки между
вертикальными элементами, и
f г, vo mupri ro обуславливает
хотя их жесткость на сдвиг невелика, их большое количеи ~ , колонн и
дополнительную жесткость конструкции за счет вовлечения в работу крайних &
диафрагм на нормальные усилия. На рис. 2.1 при анализе эпюр изг	чт0 от
колоннах можно наблюдать известный «рамно-связевый» эффект, н вызван р^ы
горизонтальных нагрузок деформированная схема диафрагмы (рис.
(рис. 2.2 б) имеют разные формы, что обуславливает возникновение оолыш / эффект
моментов в колоннах на верхних этажах. Хотя в безригельных bdj е ердчае его
смягчается отсутствием ярко выраженных рам, все же он може! привес i	НОрМааьные
учета к возникновению микротрещин в верхних колоннах, гем оолее,. црцвесгн к
силы в верхних этажах могут не обеспечить необходимое оожаше.
й высотных зданий из монолитного железобетона
U пекомендацищ компьютерные модели, информационные
(проб, земы, опыт,
б)
Рис. 2.2
увея„чению деформативносзи Ка
также к ухудшению УСЛОВИИ Раб<*Ы
перекрытий, так как защемлеНие
колонне будет частично нарушено, а '
как будет показано в разделе 3	*
достаточно существенно.
в периферии^
СНЯТЬ 6оЛЫ№-.
Другой эффект (эффект 3, разЦ1
может оказаться крайне неприятны^
колонн расположенных
зонах здания. Чтобы
моменты и сдвиговые усилия, возникаю^
в крайних колоннах можно рекомендовав
конструировать крайние колонны в ВНде
пилонов, располагая большую сторо^
пилона вдоль контура плиты перекрыли
т.е. уменьшая ее жесгкость в плоскости
действия сдвиговых усилий (рис. 2.3). При
этом совместная работа фундаментной
плиты и вышележащих перекрытий будет
обеспечиваться за счет работы диафрагм, а
для верхних колонн влияние «рамно-
связевого» эффекта будет смягчаться. Правда, в этом случае деформативность каркаса
будет несколько завышена, однако, как правило, жесткость каркаса на горизонтальные
нагрузки обеспечивается с большим запасом. При компьютерном моделировав
диафрагм последние могут представляться как стержни или как пластинчатые элементы.
Рис.2.3
р1*с‘2*4 пРеДставлены различные расчетные модели одноэтажной диа(^шей
схемм я одель (Рис. 2.4 а) часто применяется при автоматической триангуляции
точное и” ° 11рим^ненисм Редкой сетки. Здесь не надо опасаться большой 1
.. —	крупной сезки, т.к. по высоте диафрагма имеет большое количество ^vlb$y
оказаться достаточным. Если принимается решение в
.01^
и такое расчленение может	JL______	иримимас^я --------
более густой сетки го предпочтительней расчленение типа, показанною на
вместо типа, показанного на рис. 2.4 г, которое лучше применять при
in
Раздел Z Вертикальные элементы каркасаJko.л от, ы,пилоны^оиафрагмы,
исследовании диафрагмы. Иногда щафрагма может быть заменена стержнем
решение наиболее предпочтительно для общей схемы здания, хотя и затруднительна в
реализации). а учет ширины диафрагмы при стыковке ее с другими элементами
реализуется жесткими вставками (рис. 2.4 в).
При автоматической триангуляции диафрагм или при «ручной» разбивке их на
конечные элементы могут использоваться как оболочечные конечные элементы, так и
элементы балки-стенки. Опыт показывает, что результаты расчета общей схемы здания на
горизонтальные нагрузки в этих случаях практически одинаковые. Объяснение этого
результата аналогично известным представлениям об аналогичности расчета ферм с
жесткими или шарнирными узлами.
В случае если диафрагма имеет большое количество нерегулярно расположенных
отверстий, можно рекомендовать использовать принцип фрагментации', заключающийся
в вычленении из общей схемы поперечника и замены отброшенных частей конструкции
действующими в местах отчленения усилиями. В дальнейшем в таком фрагменте уже
может быть использована более густая сетка, определены места концентрации усилий и
т.п.
Еще одной особенностью вертикальных элементов современных каркасов, являются
широко применяемые непрямоугольные формы сечений колонн (крестовых, уголковых,
тавровых). Как правило, главные оси этих сечений не совпадают с глобальными осями,
относительно которых ведется расчет. Влияние этого эффекта продемонстрировано н
рис. 2.5. Здесь представлены результаты расчета 11-образной рамы, у которой С1^И^
имеют уголковое сечение. В связи с тем, что ни одна из главных осей сечении стоек
совпадает с плоскостью рамы, узлы последней имеют перемещения °Р1ОГОНаЛости
плоскости рамы и действию нагрузки (рис. 2.5а). если узлы рамы закрепить из плоек ,
то в наложенных связях появляются усилия (рис. 2.5.6). Этот эффект ооуславл
* В программном комплексе МОНОМАХ jra операция выполняется Автоматически.	определения
” В программном комплексе ЛИРА реализована процедура (определения у «лов чисзощ BPaU*eHbjx’ocejn
усилий относительно главных осей с последующим определением усилий относительно зада
учитывающая этот эффект автомазически.-------------_______ -----------------------------
е1,е,обе» * в элементах карк^
1ЯОИа<^'‘%<'Х,и.я«3’пизошаЛЬНЬ1Х УСИЛИЙ Ht
— с указанными вЫЦ1
Расчет и проектирование
(проблемы, опыт, волн оме
? конструкций-
сные решения и рекомендации, ко
появление ортогона.’1ьных к направлению деис!вия на1рузок усил,
не только О1 закручивания (в случае если равнодейсгвующая юр
проходи г через центр жесткостей), но и oi наличия колонн
сечениями.	гт,а _
Дне общие г-
Д.чя подбора арматуры в таких сечениях в программныхИЧение ВЫсоты
МОНОМАХ разработаны универсальные алгоритмы, реализуюн
предельного равновесия и необходимые требования СНиП (ргран
зоны, случайные эксцентриситеты и т.п.).
комплексах ЛИРд ?
- г положения
-I сжатой
ARy=1.21
аса на горизонтальные
следовательно, их
ные узлы сопряжения
ж
1ей арматуры) могут
К	Рис.2.5	элементов с плитами
вь1поЛНЯеТсяаВтИакимаР^ИРОВаНИе узлов сопряжения	"°
обеспечите образом, чтобы пЯ ряжения вертикальных
2 2‘“кт"ую п6ту заи“
Деформ”тивдос^е«ьшает пХетнХЬШмоТмДеФ°РМаТИВНОСТЬ каР«НЫе уЗЛЫ COI'F^.
вертикальных эле|?ДНаК0 ПРИ этом и без г В ПЛИ1ДХ и гуры восприятия
больших пОПеречНыхТОВ С НЛИгами (необхо\° НЭИболее нагружен/еи аРматУРы) могуг
оказаться пепея™ Х Сил’ Необхолимя Ходимв установка аомяМая Деформативность
aSSrH“"“'п»“4бм™>« X” ™6“
6««Ч»ТЬ провдое,™’ только л»4ра,ма1 • "°™ «Рматшo"«P»“ “
доп»пКаЛЬНЫе элементы ДефоРмативноХь пТп₽ * Т0ЛЦ1ина пли4 шаРнирными, т.е.
Дополнительную яп. НГы’ эти УЗл., ПеРекрытия ппи >пя„, ставить.
У«о арматуру обеспечи» Целесообразнее ШаР
сспечивающую vrr„, р<г5,1ее делать
пРи выборе	У У ₽угоез£пцемлениен/е следует отданадь
больше^ КоЛиЧеетв арВаНТОВ Р^тановки .	не;ах (длина болл' -$w 
— вдо™“ек™-ь“гхиат(;,7*"----------------------------------------------
L	ли а
,^ио„„Ы!;
I.	^2^4)
14
Раздел 3. Безбалочные плиты перекрытии
Раздел 3 Безбалочные пли гы перекры i ий
Как уже у называлось, плиты перекрытий высотных зданий имеют ряд особенностей
которые значительно отличаюi их от ранее применявшихся сборных плит перекрытий на
прямоугольных планах. К основным особенностям можно отнести: сложную
конфшу рацию в плане; нерегулярно расположенные опоры различного сечения
диафрагма, пилоны, крестовые, уголковые, тавровые колонны; нерегулярно
расположенные отверстия; нерегулярные включения балочных ростверков: переменная
толщина плиты, вызванная необходимостью усиления опорных зон плиты в районе
колонн. Важным фактором являются возможные неравномерные осадки опор плиты
особенно для верхних этажей, обусловленные не так нагрузкой собственно на плиту
рассматриваемого перекрытия, как неравномерными укорочениями вертикальных
элементов в общей схеме здания.
На рис. 3.1а показаны изоиоля прогибов плиты верхнего этажа полученной на
основании расчета плиты в составе общей схемы здания, а на рис. 3.1 б - расчет той же
плиты из условия, что опоры плиты не имеют вертикальных перемещений. В
действительности такие разительные отличия результатов несколько сглаживаются, так
как в результате возведения здания неравномерная осадка опор уже происходит от
собственного веса (это 50-70% всей нагрузки) и к моменту замоноличивания верхних
этажей эта осадка в значительной степени уже «выбрана». В течение эксплуатации этот
эффект может усугубиться за счет деформаций ползучести, которые в наиболее
нагруженных элементах (колонны и пилоны по сравнению с диафрагмами) будут'
протекать более интенсивно и плиты перекрытий будут «зависать» на диафрагмах.
Если специалисту не удается отследить эти процессы на основе компьютерною
моделирования процесса возведения здания, а затем эксплуатационных стадий, на
которых отслеживаются деформации ползучести, он должен примерно оценить
возможную действительную неравномерность осадки опор и на них произвес и расчс
плиты перекрытия. На основе опыта можно рекомендовать такой приближенный подход:
определить перемещения опор из расчета общей схемы здания, а затем рассчитать плиту
на местную нагрузку и на величины осадок, составляющих 15-20% осадки, определенных
из рассмотрения общей схемы*.
Наличие многочисленных нерегулярных отверстий как правило не вызывает
труднопреодолимых ситуаций для армирования плиты. По сути о верстия изменяют
расчетную схему плиты, а плита максимально успешно используе] все резервы несущей
способности. На рис. 3.2 показаны изополя изгибающих моментов для сплошной плиты и
плиты с отверстиями. Для чистоты эксперимента по контуру отверстия ipn
полосовая равномерно распределенная нагрузка, компенсирующая изъятую нагрузку
площади плиты. Сравнивая НДС обеих плит можно констатировать, что отверстия, как
ожидалось, делают плиту несколько более податливой.
’ Программные комплексы ЛИРА и МОНОМАХ предоставляют возможность компьютерною
моделирования процесса возведения, эксплуатационной стадии, а также расчета плиты однонрс
местную нагрузку и неравномерную осадку опор._____________________— .	- -
ысуибетона

Ч)
изополя перемещений
Рис.З. |
16
РаЮел 3. Баба. 1очitые плиты перекрытии
б)
изополя перемещений
--- - "1 ---I ~ ""11~ .Нт-ЬдВа
-144	-113	462	-5 75	-2 87	-0 0681	0 0681	2 »7	5?3	6 К
в)	нзополя изгибающих моментов
Рис. 3.2
2*^
. 113111баюших моментов, то во второй сХече
"	‘ недоумение некоторых специалистов, х
ГВЬ\и.осги этой ситуации). Это явление объясЛ*
K-„U| °6 "
_ t чонолшпмого железобетона
Urn жс касается прот.егь
4	...нас Сэю можем
значительно м шше	ц о
^еХ’м образом: произошло
от*т”'
„кого «мЬкого «ссяедовакдя можно сделать вывод:
На основании такою ма-	е моменты в районе отверстий неско/
делают плиту более "^™с1И’й пролетные моменты уменьшаются и в этом c.w
увеличиваются; в районен должна НОСИ1Ъ ТОЛько конструктивный характер „?
арматура, окаймляющая f	изъятую в области отверстия.
обязательно компенсировать арматуру, изъяту
Fnie один вывод: плита с большим количеством опор различного типа итед
большое количество вариантов «приспособления» к нагрузкам и всегда выбирает
шилучтЯй. Поэтому введение разлштнытиюнструкп^'х мер^сцелью «заставит,
плиту работать по известным схемам, не веет да целесообразно. Примером отужт
заставить работать безбалочное перекрытие по известной специалист} оалочной схеме.
Вместе с тем, арматуру идущую на создание скрытых балок лучше использовать в пестах
наибольших моментов: над опорами или в серединах пролетов (рис. 3.3).
являю гея
Наиболее напряжено.	Гис’33
зоны колони и пилонов. Здесь происХ бе3баЛОЧНЫХ перекрытий
Роисходит концентрация, как изгибающих моменю»-
bis-
Раздел 3. ^абалочные
шиты перекрытии
перерезывающих сил. Полому очень важно правильно оценить напряженно-
деформированное состояние этой зоны с гем, чтобы с одной стороны обеспечить
необходим)ю прочносл,, с друюй стороны нс допустить излишних запасов, так как
неоправданное нереармирование этой зоны приведет к трудностям ее бетонирования
плохим сцеплением арматуры с бетоном, а, следовательно, к ослаблению этой зоны.
При расчете и конструировании этих зон можно прибегнуть к следующим
рекомендациям.
I hi ибающие моменты и поперечные силы определять по грани опор (рис 3.4). Для
этою .можно прибегнуть к достаточно густой конечно-элементной сетке так чю бы
размер^ конечных элементов были соизмеримы с размерами сечения колонн. В этом
случае сечения колонн можно «вписать» в конечно-элементную сетку. (Существует
мнение, чго если размеры конечного элемента тонкой плиты соизмеримы с ее толщиной,
то необходимо использовать конечные элементы толстой пли ты. Это мнение неправильно,
так как различные физические соотношения для толстой и гонкой плиты определяются в
зависимости от соотношении толщины плиты к пролету, а конечно-элементная сетка здесь
не играет никакой роли.
Часто, особенно при автоматической триангуляции, в опорных зонах образуются
вырожденные конечные элементы (треугольные и четырехугольные элементы с большим
тело ка юны
Рис.3.4
разбросом размеров сторон). Определенные в них моменты и перерезывающие силы
могут иметь значительные выбросы, которые, как правило, не могуч' быть ориентиром i я
’ феделения напряженно-деформированного состояния. Особенно это касается
перерезывающих сил, точность определения которых в методе конечных емеп о з в
перемещениях значи тельно ниже точност и определения изгибающих м зментов.
Разрешающей функцией метода конечных элементов является функция перемещений.
Из ибаюшие моменты определяются как вторые производные от перемещений, а
перерезывающие силы — как третьи производные. Конечно, каждая последующая
ПР('изводная ухудшает точность определения параметра. Ксгаги, это является с ьнм
наиболее существенных недостатков метода конечных элементов в перемещениях.
>рый в настоящее время провоцирует пока безуспешные попытки ученых в ik хках
аль ернативных численных методов. В этом случае специалисту лучше ориентире ваться
на изополя усилий и арматуры, которые сглаживают эти выбросы.
.линии из монолитного железобетона
ипформа,
(проблемы, опыт, во ложные р-------
произведен расчет на поперечные силы в этих
.. целесообразным методом армирования г.
Наиболее Ра,1,'1’"а^'Ь'асче.| 11ЯИ1ы на продавливание. Поскольку кощ?'* '
поперечные силы'	в зо11ах опор, то если будет обеспечена прочНо^Ч
перерезывающих сил P	расчет иа поперечные силы в этих
“„SZZ'i»-»» .» “™“°" °блас”пл’1™ б';" в
расчета на продавливание' лежит формула
"Ч
°<ч
Адейств Nnpod
(3.1)
= П
где ,V - реакция в колонне от примыкающей плиты;
V . - усилие, которое можег воспринять примыкающая плита без армирования
»
П - контур продавливания (рис. 3.5);
h - толщина плиты;
R6m - прочность бетона на растяжение.
пр од ав л ив ан ия
Рис.3.5
в ПК МОНОМАХ OD
рекомендации, ' пределяе11" необходимое, ь армироС!мн "П колонн е учетам влмаяежм««х .Лг'О-
20	~ '—---------------- Р ния опорной зоны, выдаю гея cooltu
Разбел 3. Безбалочные^ плиты перекрытии
Если ^действ < jVh/hx) ю армированис нс требуется, если \	>	то
необходимо увеличить толщину плиты или класс бетона, в других случаях необходима
установка поперечной арматуры в зоне опирания (рис. 3.5)*.
На рис. 3.6 даны различные варианты поперечного армирования зоны опирания. Как
правило, поперечная арматура организуется в небольшие каркасики. Практически во всех
методических рекомендациях приводится схема установки (рис. 3.6 а). Такая схема,
безусловно, навеяна «балочным» мышлением и ее нельзя признать удачной, гак как
поперечная арматура должна быть равномерно распределена по зоне продавливания, а в
этом случае угловые зоны, играющие значительную роль в сопротивлении
продавливанию, остаются не заармированными. Установка каркасов, показанная на
рис. 3.6 б безусловно более целесообразна.
зоны
Без\ словно,
простым и
является
способ
в
которые
уже
продольной
этом	сл> чае
арматуру
строго нужных
в
Интересен	прием
(рис. 3.6 в) часто применяемый
в странах Западной Европы.
Здесь армирование зоны
продавливания производится
пространственными каркасами,
охватывающими
продавливания,
наиболее
целесообразным
универсальный
(рис. 3.6 г), когда поперечная
арматура устанавливается
виде шпилек,
привязываются
имеющейся
арматуре. В
поперечную
устанавливают
местах и в нужном количестве,
кроме того, отсу!С1вую[
продольные стержни каркасов,
которые	затрудняю т
бетонирование	зоны
продавливания. В случае, если
армирование не обеспеч! i вас.
прочность на продавливание (Ndeflc„,e > 2N,ipod )> то помимо увеличения толщины п
класса бетона можно рекомендовать местное утолщение плиты ^каПИ^Л свО^Од^ой
располагается сверху, чтобы обеспечить гладкий потолок тре ов
r Рй) в нзетоящее вр^мя^
‘ В новом СНиП 52-01-03 «Бетонные и железобетонные конструкции», ВВОДИМОМ опорными
установлены более сложные зависимости, чем (3.1), учитывающие перекосы, вь’3 опровергнута
изгибающими моментами. Вместе с тем проверка по формуле (3.1) до сих пор н	_ .
практикой._______________________________________—--------------------------	21
. лыептных зданий т монолитного железобетона
мание	~.,комендацШ компьютерные модели, “"1югшацЧоц
ПЛЙ
<о
канитель, увеличивающую

опорных
-
колоннами. Тело колонны в
шн организован’  ка11ители приведен на рис. 3 7	'*4
Возможный вариан.скрг
„„ оасчете плиты принимается шарнирное опИрание
1Л°\Х. (это конструктивное решение кратко анализИр>
вертикальные эдемы иь < ение наиболее эффективно с точки зреГ^
„редыдушем Р^еЛ й умеНыиает концентрацию усилий в наиболее над 2
арматуры, т.к. сня	н0 таКОе решение обеспечивается
сХТХвуюшыо армирования с соответствующей анкеровкой, которая дОл^
поставлена при организации упругого защемления. Если нормативная Деформ^
"литы не обеспечена, то необходимо организовывать жесткую связь плиты с
На рис. 3.8 показаны перемещения и моменты в плите при шарнирном опирании
организации конструкции жесткой связи плиты с
другом случае учтено при помощи введения
абсолютно жесткого тела (см. раздел 7). Как видим,
наличие упругого защемления плиты в колоннах
улучшает деформа гивность плиты, но за это
приходится платить дорогую цену: армирование
колонн и надопорных зон плиты значительно
увеличивается. Приведенный пример указывает еще
на одну особенность конструкций высотных зданий:
пли гы верхних этажей высотного здания могут
оказаться более деформативными, чем плиты
нижних этажей (при одинаковой расстановке
вертикальных элементов) так как на верхних пажах
вертикальные элементы могут имели
размеры и меньшее армирование яе меньшие
влияние жесткой связи ш, л следовательно и
будет сказываться в меньшей стХ™™™ *Ы
стальная пластина,
которая анкеритсяв
плите или в
выше лежащей
колонне | Г
22
Рис.3.8
к зданий uj монолитного железобетона
(п«Л»лн1АОТ“»Ь«!л''л* ----- 4
.п .пин перекрьиий, как правило, производится <*,»
1 1ро дольное армирован!	установки в сетки. Наиболее расппоЛ
стержнями. коюрые сиязываю v ‘ ся ОСНОвное армирование по верху
принципы армирования^ ш д[1амеф0М Ю-16.М.М. с шагом в обоих На1
Z,'.t	д—е „ерхга «„*;>
опорами и нижние армирование в nponeiax .
24
В ПК МОНОМАХ -углт
зон допоя^.^" аРмирования автомя
При задании основного ярм||1н'
ются ив помашческн.
Раздел 4^Илиты перекрытии, усиленные балками
Раздел 4 Пли гы перекрытий, усиленные балками
Усиление плит балками достаточно часто встречается в современном домостроении
хотя это и противоречит требованиям свободной планировки (потолки должны быть
гладкими). Поэтом) балки стремятся расположить в створе перегородок, наружных стен.
В любом случае расположение балок, как правило, Hepei улярное, нет четко выраженной
системы главных и второстепенных балок, балки могут иметь небольшую высоту и здесь
часто нагрузки передаются на опоры за счет работы собственно плиты, а балки играют
несамостоятельную роль.
В этом случае опыт расчета и проектирования ребристых перекрытий (эти примеры
имеются в каждом учебнике по железобетонным конструкциям, где рекомендуется
собирать нагрузку с плиты на второстепенные балки, считая опирание плиты на них
жестким, затем рассчитать второстепенные балки, считая их оггирания на главные балки
жестким и т.д.) малопригоден и может иметь разве что антикварную ценность.
Рис.4.1
С другой стороны, с точки зрения
метода конечных элементов как будто бы
не должно быть никаких проблем:
вводится конечно-элементная сетка
пли гы с базовыми точками на линиях
балок, нагрузка прикладывается по верху
плиты и т.д. Но здесь возникает много
проблем связанных со стыковкой в
конечно-элементной модели элементов
различной мерности (подробно об этом в
разделе 7). Главная проблема здесь - как
назначить жесткость балки.
Если в конечно-элементную модель
плиты, узлы сетки которой лежат на
срединной поверхности, ввести стержни
сечением 1р*Ьс, то будет рассчитана
система с взаимным расположением
плиты и балки, представленным на
рис. 4.16. Конечно, такая модель не
выдерживает никакой критики. Можно
ввести тавровое сечение балки. Взаимное
расположение плиты и балки в том
случае представлено на рис. 4.1 в. о
здесь возникает вопрос о том. как
назначить ширину полки. азные
методические материалы дают раз гичн
рекомендации - от 6 до 15 толщин
плиты. Кроме того, по этой схеме раоои
плиты учитывается дважды. Правда нх>
- и) монолитного железобетона
1 зАа',и'‘п„пьютерные модели, ииформацио,,,^
Kt'-™”

-0=®=	„„„„„и плиты моделируют Ми6 
.»»>»»- —”“сл,,₽уе' “ р“"у,°1 руппу
......" a“'b"Lp»»	” П1' ™е
...................................................4J r- 4
СТеожни сечением hc^bc, подвешиваются при помощи абс
В пом случае с р	леменгной модели плиты, лежащими в ее ср_
жестких вссавоь к.	от моделей рис. 4.1 б и рис. 4.1 в, г де в конечных
поверхности. Здесь (в отл	группа усилищ а кажды0
плиты и стержней вс	свобоДЫ _ вертикальное перемещение и
Гоеворо™)Ок™й узел конечно-элементной схемы имеет пять степеней свободы-V
ZeEx перемещения и два угла поворота, а конечные элементы плиты испьпыв.
кроме изгибной также мембранную группу усилии, а в стержневом элементе,^
изгибающего момента (Мс) и поперечной силы, возникает еще и нормальная сила(Ис).
Хотя последняя модель и наиболее полно отображает действительную pfe
конструкции, и снимают вопрос о назначении ширины полки в тавровой балке, вместе;
тем возникают трудности на последних этапах проектирования балки. Конечно мои
просто рассчитать сечение стержня /г xbc, на полученные в нем усилия Мс и \. Оанаа
как правило значение Nc велико и он будет законегруирован как внеценгренно растянут^
элемеш и подобранная арматура в нем будет распределена по всему периметру, в w
время как по правилам конструирования балочных ростверков арматура должна бьз
расположена у нижней и верхней грани. Таким образом, для конструирования желатель.-
гавров°е сечеиие балки, подверженное изгибу, однако неясно и-
изгибающии момент действует на балку и неясно какое сечение балки надо рассчитыШ
пяи расс^1агРива1ь следующий инженерный подход, оснований
пои..,л.^ИС1В^Юи1ая мембранных сил плиты, уравновешиваю^
считатк гержне приложена в центре плиты (то^3
__	* Чго И31 ибающий момент, действующий на
Х 0’5+^«)- Остается только определить
_____________7ас7и
гпп	как арматура будем рассчиты^1 -
Оянии сечения, то напряжение в полке бу Л
В этом случае можно
на гипотезе о том. что
нормальную силу в подвешенном С]
рис. . а), 1огда можно считать чт	1	---
гаврово! о сечения равен и = лх *	° из!иоаюц1ий момент, действующий на
полки тавровой балки. Здесь м ' + Х	Остается только определить 1ИЙ'
иг незу. если центр тяжести мембван^ 10Р0и на1яжкой использовать выше пРиН^
рыках'10 1Ка Д0ЛЖна ,,ьпь Равномерно СИ ,11риложен в центре пли гной
„ ,1ривпь„'’“°	Так ,
’ ШИр“"= "«"««б.-«Л.,
pacnei
и Nc 1
значсч
значе!
для о
слу ча
друто
опрел
max
COO ГН
(рис. ‘
совме
свесы
Хотя ли элементы и плоский
----• гак и мембранную ipynny Ус>
Поперечная сила в балке определяется как первая производная -при численных
расчетах используется конечноразностныи подход) от моментов Мб(х). Так как эпюры М
и Nc r стержне имеют ступенчатый вид (рис. 4.5 г), т.е. в каждом сечении имеется два
значения момента и нормальной силы, то их следует либо усреднить, либо брать их
значения в серединах отрезков. Конечно, предположения о том, что напряжения в полке
для определения приняты постоянными, а при определении Ьп равны R^, в ряде
случаев могут оказаться недостаточно удачными, поэтому ниже приводится несколько
другой подход основанный на гипотезе плоских сечений (рис. 4.2 б). Деформация сечения
определяется на основе эпюры напряжений в сечении стержня:
°’max = +^ Fc + M, Wc; СГщщ =+Nc Ре~Мс^с', F с = he* Ье', We = be-lfe 6.
Далее наклон сечения продлевается в область плиты и из геометрических
соотношений определяется <5п,у, z, Кеж = RpaCm-
После этого определение и Ьп представляется делом техники:
Af б R раст	Ьб ~ Rcmc (Р?5 &„ X J?)
Для иллюстрации вышеприведенных рассуждений приведем численный пример
(рис. 4.3). Рассчитывается плита пролетом 6м, шарнирно опертая по двум сторонам
(длиной 5м). В середине плита подперта балкой 40x3Оам. Нагрузка на плиту J,5 .и
рис. 4.4 приведены результаты расчета этой плиты по схеме, аналогичной схеме на
рис. 4.1 в, т.е. конечно-элементная модель представляет собой набор плитных 1е^Н^
совместно с изгибпым стержнем таврового сечения, имеющим ширину полки , .и,
свесы приняты по 3 х б=0.6л*.
daiiiiit in моно1итн°го железобетона
Расчеп, , npoemnopoom.no попапр.,	2“«-««ме „.,.,,, u
(„роб ,ечы. опыпьмы"*'!?'^--	-	----
q
ри
на
Рис. 4.3
Рис. 4.4
24 23 гм
пр
бг
бс
11а рис. 4.4 а привс1сны
рис. 4.4 в-эпюры моментов в балкетяп Пер<мещсн“и, на рис. 4.4 б - изополя М' ‘
расчета по схеме аналогичной diXT’'0 С®чення- На рис. 4.5 приведены Г!> ‘
элементами ооолочечного типа, а стеожнАп “ Здссь плига моделируется м'‘,г' |Чч
к узлам расчетной схемы на абсолютно J эле;',ент размерами 40x10см по
____________________ жестких вставках длиной 0.5 к (40 х 2<>)
РазЛел 4. Плиты перекрытий, усиленные ба ikiluu
На рис. 4.5 а приведены и юполя перемещений, па рис. 4.5 б - изополя М в плите, на
рис. 4.5 в - изополя N4 в нлше, на рис. 4.5 г — эпюры моментов в стержневом элементе а
на рис 4.5 д- ниоры нормальных сил в стержневом элементе.
Сравнивая результаты обоих расчетов, видим, что они примерно одинаковые,
практически совпадают перемещения, моменты в плите и моменты в балке. Момент в
балке по первой схеме в середине пролета равен 24,23/?ш, а в гипотетической второй
балке М=3,77+68,58x0,3=24,34/ш/, где:
3,77 и 68,58 - момент и нормальная сила в подвешенных стержнях,
0,3 - величина абсолютно жесткой вставки.
Рис. 4.5
Такны образом
(рис. 4J в, рис. 4.4)
клее легок в
Опасения, чЮ
имеют'особых оснований. так	Конечно, возникает вопрос о том
н.пибная ipxniiH возникающих	методика представлен над на рис. 4 9
ширннх полки тавровой оачки принЯ'Ь.
)лний «/ «шЛ—
и-„л,лм№ <♦<«"""•“	mcr„0
и	“ Г.А—'	-
,ценным введением в расчет тавроВЬ1
реализации и удобен для последую,4
„ этом случае плита учитывается дВад %
‘«ая и
н'редвар"пё‘1ьного расчета по уточненной конечно-элеМен°4
а 1 В пщ веденном численном примере свесы полок были приняты ?
^'шиХ полки составляет >x0,2+0.3+3x0.2=1.5u) и это оказалось удачнь,,.
пекохХвагь размеры свесов 2М,-4А„. хотя эта рекомендация очень приолизительн,в;
каждом отдельном случае специалист сам должен принять решение.
30
Рашем 5. Фундаментные плиты
Раздел 5 Фу взаменi ные пли i ы
Очень члею основание Фундаментной плиты
неравномерную жесткость. обусловленную наличием
факторами, существенно влияющими на
плиты
имее 1 ярко выраженную
свойствами гр> шов, повышенной жесткостью гоунта и свай в X™ “* „неРавномеРными
и др гимн факторами, существенно влияю^м” на
состояние фундаментной .щиты и вышележащих конструкций зланиГ
особенностью ее раоогы является возможность обеспечения совместной работы со всеми
вышележащими несущими элементами каркаса, а также со свайным или грчнтХм
основанием. Правильное использование этой возможности позволяет значите ьн ’
улучшить ее прочностные свойства с одновременным уменьшением материалоемкости.
Для фундаментной плиты это, прежде всего, сказывается на повышении ее
жесткости за счет вовлечения в работу вышележащих перекрытий, т.е. фундаментная
плита совместно с вышележащими перекрытиями и вертикальными элементами,
работающими на сдвиг, образует как бы пространственную ферму Веренделя.
Этот эффект продемонстрирован на нижеследующем текстовом примере.
На рис. 5.1а приведена расчетная схема тестовой конструкции. Она максимально
приближена к характерным жесткостям и нагрузкам примерно 25 этажного здания.
Условно вырезана двухметровая полоса, так как шаг свай 2 м является достаточно
характерным. Несущая способность свай принята 200 т, а податливость сваи различная.
Свая I и 7 имеет осадки при 200 т — 1см, сваи 2 и 6 - 1,5 см, сваи 3. 4. 5 - 2 см. Эго
отражает известное предположение, что сваи на периферийных зонах имеют повышенную
жесткость. В [2] указывается, что жесткость свай на периферийных зонах пли ы можез до
двух раз превысить жесткость свай, находящихся в центральных зонах -игы. Сечение
полосы, моделирующей работу фундаментной плиты, принята 1,5х_.О м (т.е.
моделируется фундаментная плита толщиной 1,5 л/), сечение полосы моделирующей
перекрытие первого этажа принято 1,0x2,0 м (как правило толщина безоалочных
перекрытий лежит в пределах 18-20см, здесь толщина перекрытия ^принята м с т .,
чтобы приближенно смоделировать вовлечение в работу веек наоора вы ш ие
перекрытий, на самом деле жесткость этого набора значительно выше прин
крайних пилонов 0,3x1,5 м, сечение среднего пилона 0,3x2,0 .и.
На рис. 5.16 приведена эпюра моментов величин
схемы, на рис. 5.1в моменты в полосе фундаментной пли . даментной плите (т.е. не
Сели на1рузка от пилонов прикладывалась непосредствен	лежащих конструкций).
Учитывалась совместная работа фундамент	НСТпукции по двум схемам, можно
Сравнивая напряженно-деформированное состояние_ й работы и, безусловно, >ти
выявить ряд эффектов, обусловленных уче омк первая расчетная схема
эффскгы более правильно отражаю, работу конструкци ,
(рис. 5.1 б) учитывает большее количество факторов.
*ффект_]: первая схем-, к
К ЖеС1К°му штамп^т' Т’е’ В отношении к свайному ос**
13,6:11 8=1 16°Садке кРайней сваи W.=i? ак отношение величины ।—,—
имеющих большую ж?0'° СЛУЧЭЯ3x0 П”—” РаВН° 1,()9’ что меньше такого
жесткость.
__.____ - -****“
ак отношение величины осадки
v
край11114'
приводит к определенной перегру3
Эффект!: изгибающие моменты в фундамент™
(Мд=451,Ь)гм) меньше, чем во второй (Мд=538,9пш)
сжимающих усилий в вышележащих пе^’—
плите создает пару, уменьшают
пространственной фермы Вер>
32	~	’
в
в фундаментной плвле уПца
-	, так как гр. ф?ц-
перекрытиях и растя! иваЮ^нГцой ^‘"^х
щую изгибающие моменты в ФУн<цаь1С’ме>1бра'1'1
пенделя). Сами по себе величины
Раздел 5, Фундаментные шиты
незначительны и мало влияют на напряженно-деформированное состояние плит ио
большое плечо этих групп усилии (высоты этажей) делает весьма существенным
разгрузочный эффекг.	J
ЭффевсН: крайние колонны испытывают изгибающие моменты,
необходимостью воспринять сдвиговые усилия, чтобы вовлечь в
перекрытия.
обусловленные
работу плиту
Если говорить об учете ещё ббльшего количества факторов (чем больше факторов
мы учитываем, гем мы больше знаем о конструкции, а значит, наши рассуждения и знания
о ней будут более адекватными), то необходимо отметить, что, как правило, конструкции
умеют приспособляться, т.е. самостоятельно за счет нелинейньоГдеформаций снимать
усилия^наттряжения) с наиболее нагруженных элементов (областей) и передавать на менее
нагруженные.
Этот эффект можно выявить только на основе учета физической нелинейности в
работе конструкций.
На рис. 5.2 показана эпюра моментов и нормальных усилий, полученная на основе
учета нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями для бетона и
арматуры, и между усилиями и вертикальными перемещениями д-тя свай. Если сравнить
напряженно-деформированное состояние, показанное на рис. 5.2, то можно проследить
значительное выравнивание усилий. Отношение максимального усилия (М1=196,4тп) в
свае № 1 к минимальному (N3=145,lw) в свае №3 равно 1,35, что значительно меньше
такого же отношения для первой схемы (рис. 5.1 б) - 241,2:128,4=1,88. Резко снизился и
максимальный момент в плите (М4=353,0яш), т.е. в 1,3 раза по сравнению с первой
схемой (рис. 5.1 б) и более чем в 1,5 раза по сравнению со второй схемой (рис. 5.1 в),
примерно в 2 раза снизились моменты и в плитах перекрытий. Несколько возросли усилия
в крайних колоннах, это говорит о том, что система «приспосабливаясь» самостоятельно
старается использовать все выгоды совместной работы фундаментной плиты с
вышележащими конструкциями. Нежелательный эффект увеличения момен ов в край)тих
колоннах, как указывалось в разделе 2, можно уменьшить за счет снижения их жесткости
(например, располагать пилоны так, чтобы их больший размер был ориентирован вдоль
наружного контура плиты) и передачи основных сдвиговых усилии на диафрагмы. Кстати,
нелинейный расчет может показать, что конструкция «приспосабливаясь» будет
перераспределять сдвиговые усилия с менее жестких колонн на более жесткие диафрагмы.
Вместе с тем, в ряде случаев для снижения усилий в сваях находящихся в перифериин
зонах необходимы конструктивные меры.
-	зданий из монолитного железобетона
Расчет и проектирование конструкции выс,,ти°\ компьютерные модели, информационные техно югиц
(пробземьцопыт, возможные рвения и рекомендации, компьютер^	------------------------;
Рис. 5.2
Здесь возможно несколько подходов. Например, можно снять усилия в
периферийных сваях, развив фундаментную плиту и установив ряд дополнительных свай
(рис. 5.3 а). Можно использовать и другой подход, основанный на совершенно
противоположной идее - поставить дополнительные сваи в центре конструкции т.е.
усилить опорную зону в зоне больших нагрузок (рис. 5.3 б). Нагрузка, жесткости и
геометрия в обоих примерах приведенных на рис. 5.3 аналогичны конструкции на
рис. 5.1 а.
Рис. 5.3
Paidjeji 5. Фундаментные плиты
недостаток этого подхода - ло резкое
фундаментной плите
крайних колоннах
Как видим, первый подход как будто бы, и достигает нужного эффекта (усилия в
периферийных сваях снижены), но это дастся дорогой ценой: необходимо увемчить
размеры плиты, поставить большое количество дополнительных свай но самый и
. _	увеличение изгибающих моментов (в
почт в 1,5 раза, в плитах перекрытий - более чем в 2,5 раза, в
оолее чем в 5 раз. Сравнение производится со схемой 5 1 б) Алогизм
ЭТО1'О подхода очевиден: зона больших нагрузок находится в центре плиты (как прави ло
ядро жесткости, а, следовательно, и большая часть нагрузок располагается в центре
здания), а увеличение опорных зон организуется в периферийных зонах. Второй подход
наоборот оказывается достаточно целесообразным. Ценой установки всего одной сваи
достигнуто но сравнению со схемой 5.16 некоторое уменьшение моментов в плитах
перекрытий и значительное (более чем в 2 раза) уменьшение моментов в крайних
колоннах.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
•	Конструктивные мероприятия по уменьшению усилий в периферийных сваях,
связанные с увеличением количества свай в периферийных зонах и в связи с этим
увеличением размеров плит нелогичны и вредоносны для конструкций здания, так как
ведут к значительному перерасходу материала (большее количество свай, большие
размеры фундаментной плиты, повышенное армирование в фундаментной плите, плитах
перекрытий и крайних вертикальных элементах).
•	В случае, если конструктор принял решение о необходимости конструктивных
мероприятий по уменьшению усилий в периферийных сваях, плите и крайних колоннах,
то логичным является увеличение количества свай непосредственно под зоной больших
нагрузок. Возможны и другие конструктивные мероприятия с целью уменьшения
моментов в крайних колоннах. Например, пилоны в периферийной зоне, как уже
указывалось выше, следует расположить так, чтобы большая полка была ориентирована
вдоль контура. В этом случае уменьшение моментов в этих пилонах суде! достигнуто ш
счет уменьшения их жесткости, а сдвиговые усилия, обеспечивающие ‘ффек:
пространственной ферма Веренделя будут восприняты диафра! мами.
Прежде чем принимать решение об увеличении количества сваи, желательно все же
провести расчет общей схемы здания совместно с грунтовым или свайным основанием в
физически нелинейной постановке. Опыт таких численных исследований показывает, что
весьма оправдан инженерный опыт расстановки свай состоящий в следующем, количество
свай определяется путем деления общего веса здания на величину несущей с”°с0
свай. Определенной таким образом количество свай увеличивается на ~ - °, ^ваи
компенсировать различные неравномерности, влияние вегровой нагрузки
расставляются равномерно, но если есть возможность, шаг их расстановки^ t
сгущать непосредственно под вертикальными элементами, осо енно ‘^^емости
жесткости. В этом случае создаются возможности для резервов, присное
конструкции, а она «использует их рационально».
При расчете фундаментных конструкций важно правильно	е , бные
свойства грунтов и свай. Если геологические изыскания не дают пря	делать на
кусты свай, испытание штампом), то оценку жесткостных сво ств пр 
п’п железобетона
---------'	хппактеристикам слоев грунта. Методика
моделей	ъ-гн1нчеспл исследованием.	иРПржества типа высказывании о
много субъекв«зователя выбор той или иной модели, т.е.
Гкипстимосги оставлять на	ЛЯ1Ь ему право -выбора” только одной модели.
надо загонять в угол и предоста.	й. Эт0 противоречит
которая, по мнению ее созда еля,	рассуждения. И пользователь должен
основонолшдюшему лозун.у-рас ;	нескольких моделей, а программный комплекс
иметь право выбора но своему усмотр от выбора п0 умолчанию
должен предоставлять ему	моделсй, снабдив этот выбор объективными
предоставлять ему одн,
аргументами .
Конструкции на грунтовом основании относятся к классу трудно формализуемых
задач, и одной из причин является то, что грунт представляет собой разнородную и
слабоизученную среду.
При рассмотрении этого класса конструкций необходимо надземную часть
конструкции рассчитывать совместно с фунтовым массивом, а сам грунтовый массив
должен представляться как нелинейно деформируемая среда. Пожалуй, наиболее
продвинутой моделью в настоящее время является представление грунтового массива в
виде конечно-элементной модели (рис. 5.4), учитывающей разнородность грунта (наличие
грунтовых слоев с различными свойствами) и нелинейные зависимости между
напряжениями и деформациями основанными на той или иной теории прочности.
Например, теории Кулона: для плоского напряженного состояния
(о-! -сг3) 2 < sin(«,)х (<Т1 + сг3) 2 + Rc
или для объемного напряженного состояния
-<т3) 2 < sin(^)X(ст, + <т2 + сг3) 3 + Rc при RsxfS(,p)< &
где:	О’,, <Т2, <Т3 - главные напряжения
Rc	- напряжение сдвига
Rs	- предельное напряжение при рас1яжении
ср	- угол внутреннего трения
методик для onnp^J вх°дхшая в ПК МОНОМАХ предоставляет пользователю право выбора различных
методик для определения коэффициент постели,
36	——	—	-----
Раздел 5, Фундаментныеniumu
Рис. 5.4
Такая модель громоздка даже для современных программных комплексов, так как
размеры грунтовою массива должны приниматься достаточно большими с тем, чтобы
характер граничных условий по области, ограничивающей этот массив не оказывал
сущее I венного влияния (принцип Сен-Венана) на напряженно-деформированное
состояние рассчитываемой конструкции. Поэтому часто используются клавишные модели
Винклера (коэффициент постели СО или Пастернака (коэффициент постели Ci и
коэффициент сдвига С2).
Безусловно, такие модели являю гея очень упрощенными, поэтому требуют введения
ряда предпосылок. Этим объясняется наличие большого количества методик по
определению Ci и Сэ, авторы которых аргументируя свои предпосылки ссылаются на
натурные наблюдения, которые изначально не могут быть представительными из-за
большой разнородности характеристик грунтов.
Можно выделить два основных подхода, лежащих в основе многочисленных
методик по определению Ci (С2 как правило определяется как функция от С|).
I подход. В основе лежит выражение для усредненного модуля деформаций для
слоев грунта, входящих в сжимаемую толщу, т.е.

п
£о= „1	; а> = 1	;
£- 1
I
С. = Е, Нс(1 - 2/z2); С1 = Е.. Нс б(1 + )
(5-1)
где Йо-; р / — дополнительное вертикальное напряжение на глубине z в i подслое,
Нс - глубина сжимаемой толщи;
hit Е, - соответственно толщина и модуль деформации г-toi о слоя,
п — количество слоев грунта;
лысотнмх зданий uj монолитного железобетона
(“^^см^опы"^'^»' ^нмерешения и рекомендации. компьютерные модели, информационные таснолтщ
Ео, м- соответственно осредненные для заданных слоев грунта значения
модуля деформации и коэффициента Пуассона;
£’ (2'? — соответственно коэффициенты постели и сдвига. Характеристики
грунтов £, //, с, /, ^определяются по результатам геологических изысканий
или по СНиП 2.02.01 - 83 (приложение 1).
Эпюры бытового и дополнительного давлений определяются по методике описанной
в СНиП 2.02.01 - 83 (приложение 2).
Глубина сжимающей толщи определяется на основе сравнения бытового и
(ополнительного давлений, т.е. граница сжимаемой толщи соответствует a (z) = аао ,
где а<1 (рис. 5.5), но и здесь существуют большие разночтения, для различных методик а
меняется от 0,1 до 0,5.
II подход.
В основе лежит выражение:
Рис. 5.5
где Р - давление на
уровне подошвы фундамента
J - осадка.
Осадка определяется по формуле: А -	J£- dz
Н сж толщи
послойные деформации грунта, которые, например, по методике
Федоровского [16] определяются по формулам:
а^Рс
а> Рс
(5.3)
Де суммарное эффективное вертикальное напряжение сг - сг0 - сгр;
°° начальное вертикальное эффективное напряжение до начала
риложения нагрузки, т.е. бытовое давление crg за вычетом давление от
унта котлована и с добавкой давления от уже существующих соседних
сооружений;	J
31
31
т.
р<
м
CJ
р дополни ь 1ьное вертикальное эффективное напряжение;
о модуль о щей (упругопластической) деформации;
38
Раздел 5. Фундаментные гъшты
Ее 8Е0 модуль упругой (обратимой) деформации-
Рс- структурная прочность на сжатие, зависящая от плотности (пористости)
грунта и давления;	гости)
/7 коэффициент, отражающий степень стесненности боковых
и изменяющийся oi /3t =0.7 до (Зп =1.
деформаций
По су ги, выражение для S-
отображает нелинейные свойства
I рун га, для которого принимаются
различные модули деформации
(рис. 5.6)
В табл. 1 приведены результаты
определения коэффициентов постели и
осадок по различным методикам для
плиты размерами 40x20м. давлением
под подошвой 40т/м2 (примерно 20-ги
этажный дом) и следующими
характеристиками грунта:
песок полтавский, Ео =3000т/м?, /т=1.76т/м , С=0.002мПа, #т=34°. //=0.4.
Габл. 5.1
Точка	с, д	1 подход формула (1)	11 подход формула (2)	Упрощенный подход СНиП 2.02.01-83 Обязательное приложение 2. пх нкт 8
Центр плиты	С т/м3	142	203	714
	А см	21	19	5,6
Середина большой стороны	С т/м3	152	368	С т/м
	А см	12	10	А см
Середина большой 	стороны	С т/м3	176	471	С т/м3	
		А см		9	4	А см	
Как видно из табл. 5.1 оба подхода дают заниженное значение Сь и, следовательно,
завышенное значение осадок. Действительно, двадцати этажное здание, имеющее с точки
зрения теологии достаточно хорошее основание должно иметь ожидаемую сатку
т.е. упрощенная методика дает наиболее естественные результаты. Заниженные
результаты Ci для обоих подходов можно объединить тем, что в выражении (5.1) значения
модулей деформаций не зависят от напряжений, в то время как для слабо нагруженных
слоев эти значения должны быть значительно выше.
Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона
(про&земы, опыт, возможные решенияи^ рекомендации, компьютерные модели, информационные технологии)
Во втором подходе также имеются несоответствия. Гак в формуле 5.2 в числителе
стоит давление под подошвой, в то время как в формуле для определения осадки
участвуют также напряжения от близлежащих штампов нагрузки.
По-видимому, достаточно естественным должен представляться первый подход с
корректировкой, учитывающий переменные значения модулей деформации по глубине
сжимаемой толщи.
В работе [2] рекомендовано использовать в качестве основания грунтовое
основание, усиленное сваями с заранее заданным рекомендованным коэффициентом
распределения нагрузок между грунтовым основанием и сваями: например, на сваи
приходится 70% всей нагрузки, на грунтовое основание - остальные 30%. Для расчета
конструкции на основании такого рода необходим итерационный расчет, так как при
заданных жесткостных характеристиках грунта и свай не всегда удается сразу получить
нужный коэффициент перераспределения. В этом случае весьма полезным является
использование суперэлементов, так как объявляя надземное строение суперэлементом
можно проводить итерационный процесс только с грунтово-свайным основанием. Если
такая процедура не реализована, то этот процесс можно выполнять в полуавтоматическом
режиме: на основе суммарных нагрузок, воспринимаемых грунтовым основанием и
сваями, полученных в результате расчета производится уменьшение (увеличение)
жесткости грунтового (свайного) основания и производится повторный расчет’.
* Программные комплексы ЛИРА и МОНОМАХ
грунтовым и свайным основанием выдают также
свай.
кроме выдачи суммарных нагрузок, воспринимаемых
рекомендации по перераспределению жесткостей грунгл и
6. Компьютерное мойашр.><ии,ие „роцессов сяя7а„нмх с жи,„тным циЮ1ям см/ружти)1
Раздел 6
Помимо Ирное моделирование
соор; женин
процессов связанных с жизненным
ЦИКЛОМ
6.1 Мо зслнрованнс процессов возведения
Копсгрукцнн высотных зданий относятся к такому классу сооружений, для котовых
„роцесс возведения может существенно влиять на проектное решение. Тш< в пр( Х
установки и снятия опалубки происходит изменение расчетной схемы плит и ба^очнььх
ростверков перекрыт ии, и это может привести к необходимости корректировки проектных
решении, которые были приняты исходя из расчета уже возведенного здания на
проек ные Haipy тки. В разде те 3 уже приводился пример, демонстрирующий что расчет
плит перекрытий верхних этажей в составе расчетной схемы возведенного здания может
привести к грубым искажениям. Кроме тою, часто домостроение ведется в зимних
условиях и здесь необходимо учитывать не только изменение расчетной схемы, но и
изменение жесткое] ных и прочностных характеристик бетона, связанное с временным
замораживанием и последующим размораживанием уложенной бетонной смеси.
Компьютерное моделирование этих процессов продемонстрируем на примере
использования специализированного процессора МОНТАЖ+.
Специализированный процессор МОНТАЖ+ предназначен для компьютерного
моделирования процесса возведения монолитных железобетонных конструкций каркаса
высотных зданий. В процессе компьютерного моделирования может учитываться
пониженная прочность бетона на различных этапах возведения, вызванная постепенным
набором прочности или замораживанием уложенной бетонной смеси. На каждом этаже
возведения производится расчет конструктивной схемы здания, соответствующий
возведенным на данный момент конструкциям, с учетом пониженной прочности бетона и
наличия системы временных стоек опалубки. На каждом этапе такого расчета
производится определение арматуры во всех сечениях железобетонных элементов
(колонн, плит перекрытий, диафрагм жесткости), и если проектной арматуры или
проектного железобетонного сечения оказывается недостаточно — выдается информация о
необходимости корректировки проектных решений.
Специализированный процессор М0Н1АЖ+ входит в состав программною
комплекса ЛИРА, поэтому практически неограниченные возможное ги ПК 1ИР \ присущи
и ему*:
•	Моделируемое здание может иметь неограниченное количество этажей (50 60 и
более);
•	Блоки здания могут быть разновысокими;	~
•	В плане здание может иметь произвольную форму - произвольный наоор
прямоугольных и криволинейных в плане блоков;
•	Плиты перекрытия также могут иметь произвольный кошур (лоджии, р' р
балконы, произвольно расположенные огверс1ия любой формы);
Г Специализированный процессор МОНТАЖ* может функционировав в автономномрежиме,
' высотных зданий из монолитного железобетона
Расчет и проектирование конструкции	компьютерные модем, информационные технологии/
(про&мны, опыт, возможныерешении и реки.-----------
перекрытий могут иметь включения различной толщины, могут быТь
подперты балочным ростверком или имев, безбалочную схему;
I вп екается задание нагрузок различных типов: равномерно распределенная по
•	-крыппо или по области ограниченной произвольным многоугольником
сее2 ю'’очеин1я на! рхзка или линейный штамп (нагрузки от перегородок);
• Расположение временных опор (стоек опалубки) может быть произвольным,
последовательность их установки и снятия также произвольна.
Для подготовки исходных данных при решении задачи специализированным
процессором МОН IАЖ+ используется инструментарий ПК. 1ИРА.
Вначале задается конструктивная схема всего объекта, т.е. описываются все
элементы, включая как основные несущие элементы объекта (колонны, балки, плиты,
диафрагмы), так и временные элементы (элементы опалубки, стойки подмостей и др.).
Затем для каждого этапа возведения описываются все конструктивные элементы, которые
возведены на момент данного этапа, временные стойки подмостей, которые присутствуют
на данном этапе, а также стойки подмостей, которые демонтируются на данном этапе. Для
каждого этапа задаются нагрузки (собственный вес, монтажные нагрузки», которые
действуют на данном этапе, а при необходимости понижающий коэффициент прочности
бетона.
Исходные данные для последнего этапа соответствуют эксплуатационной стадии
объекта, т.е. стадия, когда объект полностью возведен, убраны временные опоры (стойки
подмостей), набрана эксплуатационная прочность бетона, действуют эксплуатационные
нагрузки (собственный вес, ветер, снег, полезные нагрузки).
На каждом этапе возведения объекта происходит расчет соответствующей
конструктивной схемы на собственный вес и монтажные нагрузки с учетом имеющихся,
снятых или добавленных временных опор.
Схематически организация компьютерного моделирования процесса возведения
однопролетной трехэтажной рамы представлена на рис. 6.1.
^ процессов сезонных с жирным циклом сооружены*
Раздел 6. Ко:
Рис.6.1
Первая стадия мои гажа - рис. 6.1 а
Смонтированы элементы первого этажа 1, 2, 3 и стойка опалубки - 10. Обобщенная
нагрузка Pi - собственный вес смонтированных конструкций + монтажная нагрузка,
соответствующая этому этапу возведения. В результате расчета кроме всех параметров
НДС определяется арматура в сечении элементов 1, 2, 3 с учетом пониженной прочности
бетона, например Ki=0.3.
Вторая стадия монтажа - рис. 6.1 б
Кпоме элементов первого этажа дополнительно возведены элементы второго этажа
Кроме элеменюв первою на/па м	„узка Р-» - собственный вес
4, 5, 6 и установлена дополнительная временная cio	•	-	Усилия в элементах
вновь возведенных конструкций + монтажная нагрузка на ’г°^’	усилиями в элементах
соответствующие нагрузке Р2 СУММ«РУ’С^найденным усилиям определяется
присутствовавших на этапе 1 ог на.ру	не„олной 11роЧности бетона, которая
арматура во всех элементах 1, 2, 3, 4, э, о >	возведенных на втором этаже
может быть разной для разных элементов. Р~ ’	(элементы 1, 2, 3),
(элементы 4, 5, 6) К2=0.3, а для возведенных на этом первом
например Ki=0.6.
Третья стадия монтажа — рис. 6.1 в.
этажей 1, 2, 3, 4, 5, 6 возведены элементы третьего
временная стойка 12, временная стойка 11
1ка ю	________ собственный вес вновь
монтажная нагрузка на этом этапе. Удаление временной
Кроме элементов первых двух
этажа 7, 8, 9, установлена дополнигельнзд^ Нагрузка Рз -
оставлена, а временная стойка У
возведенных конструкций + i —	-----------
-.Ланий ui монолитного железобетона
„р.яож«н.,е„ »лы Р. Рав»» У™~ ‘
' В элементах на этом этапе аналогично второму этапу, т.е. д^
Накопление усилии	11роисхОдит суммирование зафиксированных усилий
на преддамвтором этапе со вновь полученными усилиями на третьем этапе.
По найденным усилиям определяется арматура во всех элементах 1-9 с учетом
пониженной прочности бетона на этом этапе, например, К3-О.З, К2-0.6, К.-0.8.
Эксплуатационная стадия - рис. 6.1 г.
На ной стадии расчетная схема соответствует проектной. Процедура удаления всех
временных стоек выполняется аналогично удалению стойки 10 на третьем этапе.
Обобщенная нагрузка Рд включает все полезные нагрузки и дополнительные постоянные
нагрузки, за исключением нагрузок от собственного веса, включенных в нагрузки Рь Р2,
Рц усилия от которых зафиксированы на предыдущих этапах расчета.
Прочность бетона на этой стадии может приниматься в соответствии с классом
бетона или быть несколько заниженной, т.к. замораживание бетонной смеси в процессе
монтажа может снизить окончательную прочность бетона.
1ак как для подготовки исходных данных, расчета и анализа результатов на каждом
этапе используется инструментарий ПК ЛИРА, то на каждом этапе можно получить и
проанализировать результаты в полном объеме, соответствующем ПК ЛИРА
(деформированная схема, числовая информация о перемещениях и усилиях, изополя и
эпюры усилий и т.п.)
отсле2ивя!ирИи задачей специализированного процессора МОНТАЖ+ является
о подобранной арматуре ^им^Г1 ви	В°ЗВеденИЯ объек1а- Информация
предст именной ИИЖ	’	’ д’ представленный в табл. 6.1. На основе
заложенной в проекге₽илиИн В ldk°M ВИДе легко проследить достаточно ли арматуры,
величина арматупы чяпо^₽ Э КаК0И ли°° стадии монтажа этой арматуры недостаточно и
Р атуры, заложенной в проекте, должна быть увеличена.
Раздел 6. компьютерное моделирование процессов связанных с жизненным циклом сооружения
Табл. 6.1
,V« элемента сечен нн	№ стадии	Величина арматуры, см'			
		ASi		as2	AS3	as4
• • н	1	ккк	ккк	к кк	ккк
	2	к к к	ккк	ккк	ккк
	• • •				
	п	ккк	ккк	ккк	ккк
	экенл.	ккк	ккк	ккк	ккк
i-j+1					
					
Н-1					
• • •					
i - номер элемента,
у - номер сечения в I элементе,
п - количество стадий монтажа,
экспл. - эксплуатационная стадия.
Обозначение арматуры: ASi - AS4 для стержневых и пластинчатых элементов
представлено на рис. 6.2.
Рис. 6.2
Ляи,.й из чонолитниго железобетона
Расчет и проектирование но^иру^“^^^^^^ццц^помпьютерпыемодели^инф^р(^^^2^-т^12^2^1
(проблемы, опыт, возможные решенияир^-
29
30
компьютерного
возведения
шестиэтажной рамы.
моделирования
однопролетной
6
18
Схема рамы приведена на рис. 6.3.
28
7 11 25	17 26
10 23	16 24
9 21	15 22
8 19	14 21»
Рама включает 30 элементов, из которых
элементы 7—12 - временные опоры.
Сечение ригелей 40 х 80.
Сечение колонн 40 х 60.
Смоделировано шесть стадий монтажа и
эксплуатационная стадия.
Таким образом, на основе предложенного
компьютерного моделирования можно
исследовать различные варианты установки и
снятия элементов опалубки, достаточность
проектной арматуры для восприятия монтажных
нагрузок на различных стадиях монтажа,
деформированность конструкции в период
переопирания временных стоек.
I стадия: смонтированы колонны 1,2, 13, 14.
ригели 19, 20, 21, 22 и временные стойки 7 и 8.
Рис. 6.3
Прочность бетона
второй стадии и 60% -
13
Прочность бетона составляет 30% от
проектной.
II стадия: смонтированы дополнительно
колонны 3, 4, 15, 16, ригели 23, 24, 25, 26 и
временные стойки 9 и 10.
составляет 7“
для элементов возведенных на первой стадии.
проектной для э^1ементовеМеННаЯ СГ°^Ка при этом прочность бетона составила 10% or
смонтированных на первой ст 0НГИР°ВаННЬ1Х “а второй стаДии и 90% - для элементов
составила 30% от проектноТлл °СТальные элементы, при этом прочность бетона
элементов смонтированных п.г7Л«МеНТ0В смон тированных на этой стадии, 60% -
первой стадии.	рОИ сгадии и 100% — для элементов смонтированных llkl
30°о от проектной для элементов возведенных на
циклом сооружения

\ стадия л ораны временные стойки 8 — 12
Прочность бетона составляет 100% для элементов смонтированных на первой и
второй! с тадиях и 8( <. - для элементов смон торованных на чегвертой стадии. ₽
\1 стадия: ’кеи пагацнонная. Прочность бстона достигла проектной для всех
Т1ГМСН ГО6,
На монтажных стадиях прикладывалась монтажная нагрузка и собственный вес, на
эксп’В a i анионной сгадии - полезная нагрузка.
Показательным является изменение усилий в процессе монтажа в середине ригеля
первого этапа (сечение А) - см. таблицу 6.2 усилий и рис 6.3.
Табл. 6.2
№ стадии	М	Q	Величина арматлры, см2		
			нижняя ASi	верхняя AS?	поперечная
1	-9.1	19.6	1.57	3.01	3.76
2	16.0	5.6	5.91	1.57	0.32
3	26.9	4.6	10.69	1.57	0.08
4	17.9	4.6	6.39	1.57	0.08
5	17.6	4.6	6.94	1.57	0.08
6	16.6	4.6	6.13	1.57	0.08
экспл.	18.3	0.0	9.98	1.57	0.08
Анализируя табл. 6.2 видно, что для поперечной и верхней арматуры
яв./яется стадия 1 (верхняя арматура 3.01ст/ против . ст/ ей апматуры
поперечная арматура 3.76стГ против 0.08 эксплуатационной). Для нижнеи ар. ур
Q /1 п ппотив 9 £8слГ эксплуатационной).
определяющей является стадия 3 (Ю.оуслг против у.
Таким образом,
Х?хТонтож11'мХИ^Гнеобходимую информацию для определения стратегии
организации возведения здания.
,Линий из монолитного железобетона
Расчет и проептароаание	коччьтте,,,^
(„роРпемы, опыт, тлмопсны^!^^^--------------
|1ПИС11особляемосп1 ковсгрукиии препятствую^
6 2 Моделирование присное*
,1ро.рсе'пр>ю.нсмл разрушению
,.ь удачный заголовок этого раздела вместе с тем в определенной
Возможно, не очи у	за11рое1Сгировагь конструктивную схему такой, что
мере характерное! с)  	11аи6олсе ответственных элементов не допускалось
бы при внезапном уд<	дополнительные материалозатраты должны быть
Сгмеоять эксп «уатациопные качества (недопустимые для эксплуатации прогибы,
отвХтия и т.п.). Для решения подобных задач хорошо подходит мегодика изложенная в
предыдущем разделе 6.1.
при
нед
про
сит
из\
гео
кот
Действительно удаление одного или нескольких элементов изменяет
конструктивную схему и именно эту задачу решает специализированный процессор
МОНТАЖ+ на основе которого можно в автоматизированном режиме исследовать
большое количество возможных вариантов и г ринят^ ряд конструкшвных мер с тем,
чтобы, рационально используя минимальные дополнительные материалозатраты,
«помочь» конструкции приспособиться к неожиданно возникшей ситуации и не допустить
прогрессирующего разрушения.
ме;
ВО(
де'
уч)
во
до
Приведем пример возможного проектного решения, основывающегося на
вышеприведенных рассуждениях.
На рис. 6.4 приведен несложный план здания высотой 25 этажей. При нагрузке
1,2 т.'м усилие в одной из наиболее нагруженных колонн - средней колонне первого
этажа достигает 1110 tn. при внезапном удалении этой колонны конструктивная схема
здания меняется (рис. 6.5): средние вышележащие колонны уже не являются опорами и
«зависают» на всех оставшихся перекрытиях, перекрытия в средней части >жс работают
пролетом 12x12 м и если не применить определенных конструктивных мер может
произойти обрушение всей конструкции.
При рассмотрении новой схемы можно отметить, что все перекрытия над удаленной
колонной получат большие прогибы и могут, изменив схему работы за счет мембранных
> илии, приспособиться к новой ситуации.
наибпл301ЮЛ^ главных мембранных напряжений для нижнего перекрытия находящиеся в
। ж аг л рия1н -и щ гуации представлены на рис. 6.6. На этом рисунке видно-
оастиги^Л^ часть пеРекрьпия размером 12x12 м работает как мембрана (большие главные
расшивающие наппяжриыал о ~	..	г v
зона	5 ния), а в окаймляющей зоне этой мембраны выделилась сжатая
направление ^ЗНЫИ сжатый бортовой элемент). На этом же рисунке обозначено
проектных^ ЗИИКНОвения трещин. Для обеспечения такой приспособляемости в
арматуры по всей”*^* нео^ХОД11йг0 предусмотреть непрерывность верхней и нижней
не стыкуется) R пя ЛаС™ плиты (часто нижняя арматура в районе колонн обрывается или
арматупа 16 нном конкретном примере фоновая (см. раздел 6.3) верхняя и нижняя
Уве.1;1енИеусилСийШЛ°М 100x100обеснечиваег восприятие мембранных >силнй
лизлежащих колоннах находится в рамках допустимых nepei р) 30х
Чп
48
___---------
при особых воздействиях. 11ссомне1Шо~д^~Че~С~ГЫ,аМН^-^п^^и^^Ру^иЯ
недопустимые величины тпгти. ’ 6ольП1ой ппогик .
npoipeccups кицего разрушения це "‘'РУШают эксплуатационные ка "ерекрь,тий - 0,3 .и и
ситуаций необходимо, чтобы „п *ОШло- Конечно, для „сс ,е ЧСС1Ва С00РУЖения, но
изменяющимся расчетным схемам”РаММНЫе комплексы редш^™£Юдобного ряда
геометрической нелинейности- (основный к™'" ВОЗМожность учетТл РЭСЧеТ По
констру кции).	Факторы, обуславливающие nonet™СКОЙ и
Риспособляемость
Это г пример показывает, как за счет применения определенных конструктивных
мер не влек) щих практически дополнительные материалозатраты, можно в ряде случаев
воспрепятствовать прогрессирующему разрушению. Конечно, этот, как и всякий
демонстрационный пример содержит много допущений и упрощений (например, не
читывЗется динамика внезапного удаления элемента) однако в полной мере показывает
прогрессирующего разрушения без особых
возможность устранения причин
дополнительных материалозатрат.
ПК ЛИРА и специализированный ироне Р
МОНТАЖ+ учитывает эти факторы,
в том числе и
одновременно.
49
утиных зданий Hi ионо tun t <	Illl(honрационные технологии)
Расчет и „роеьтароеааае аоттрутрш^^..а, ьачпьюаи^ чо,>. ,и. "'<! J .
(аро&сечьктшт. «осчареаыерешешт ОР<±"”
Рис. 6.4
Нелинейное загружение
Картина разрушения
Верхний слой
Изополя главных напряжений N|
Единицы измерения - т/м
Рис. 6.5
	1
	S1
	i		 —1 *-* — F— !—
-	1 1
•-	• 1
	i	л -J 1	-р
1 1 г	1ТФ I'Efl |1 | Л fc
-139
-176
-212
-249
409	-841	-273	-204	08 1	-3,84	3 84 Ml 130"
Рие. 6.6
50
конечно-цементные модели
раздел 7 Конечно->лемен t ные модели
В предыдущих разделах llni, „
здании авторы вольно или нежм.,. М0Трс""и тех И11н
инструментом является мегод^Г	в^у £ "...........
расчеге и проектировании сиям. Элсмептов 1|очмп ’’ ,то основным
высотных здании) такие спеццф 1Чес^Ь1,ь,х «юнс^й	отразить
1 ,CCR”e моменты как: ' ЧИСЛе и
расчетных схем высотных
1 расчетным
и учесть при
конструкций
. осооенносги совместного де(Ьппю
комбинированных систем, состоящих из стеЛрмирования элементов
ержнеи> пластин, оболочек
сложных
массивных тел и
, осооенносги поведения под нагрузкой конструкций со сложной структурой
(изменчивость механико-геометрических характеристик в пределах элемента, наличие
вырезов, полостей, реоер жесткости, точечных и непрерывных опор и т.д.):
•	особенности, связанные с конструкцией узлов, как правило, характеризуемых
различной податливостью при различных видах воздействий;
•	особенности, связанные с видом нагружений: статическое, динамическое,
температурное и т.д.
•	особенности, связанные с учетом процесса возведения, когда на отдельных
этапах строительства может существенно меняться конструктивная схема сооружения;
•	особенности, связанные с реологическими свойствами материала: пластичность,
ползучесть, релаксация, усадка, трещинообразование, специфические свойства грунта.
К перечисленному следует „риеоеокулитс относительную пр= ор™=
обмена информацией с проектирующими сИ^“^л;емент0В Тем не менее, метод
каноничности представления данных в методе кон	приближенным методом
конечных элементов является численным,	получив разные решения одной и
математической физики. В этом можно у еди	Причем это различие может быть
той же задачи на разных конечно-элементных с	полученные приближения
значительным. И сразу возникаю! вопросы. - другому) решению? Как далеко
именно приближениями к точному (а не к к	примерно) оценить точное решение*
они отстоят от точного решения? Как х° ать „ какне типы конечных элеме“™
Какую конечно-элементную сетку надо	компьютерную модель к деиствител
надо принимать, чтобы максимально “рИ ляет необходимость знания не i
работе сооружения? Сказанное пре, 1°‘ л ,р МКЭ, но и таких атр“, ия
основных положений и формальных	ль110й схемы, оценка точности р
сходимость решения, устойчивость вычис	№ привести основы
В связи с этим, авторы сочли	™
МКЭ, уделив основное внимание Рности решения, ''Рконечнь1Х элементов и
конечных элементов, • оценке	различньтх тип
комбинированных систем, соеэ0511^^ зданий.
Характерных для конструкций высот
Расчет и проектирование конструкции высотных зданий из монолитного железобетона
(проблемы, опыт, возможные решения и рекомендации^ компьютерные модели, информационные техцО1г
Условные обозначения:
А
и
В
D
О
Ци)
П
/Г
а
s
<Р
Я
К
Р
Кг
Ял
т
К
L
и, V, И’
(<*-Р, У)
дифференциальный оператор задачи;
вектор перемещений;
вектор внешних нагрузок;
матрица операций дифференцирования;
матрица упругости;
область рассматриваемой задачи;
функционал полной потенциальной энергии системы;
потенциальная энер! ия деформации;
работа внешних сил;
вектор напряжений;
вектор деформаций;
вектор базисных функций;
вектор узловых неизвестных;
матрица жесткости всей системы;
вектор внешней нафузки в узлах;
область г конечного элемента;
матрица жесткости г конечного элемента;
энергетическое пространство задачи;
порядок дифференциального оператора задачи;
матрица коэффициентов канонической системы уравнений МКЭ;
размер матрицы К, общее число узловых неизвесных
линейные (угловые) перемещения по направлению (относительно) осей
X, Y, Z.
7.1 Основные положения
Метод конечных элементов [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] рассматривается ниже в форме
перемещений, т.е. для случаев, когда искомой разрешающей функцией служит
перемещение, а решение ищется из условия минимума функционала Лагранжа. Это
вызвано гем, что выбор расчетной схемы для МКЭ в перемещениях легко поддается
алт оритмизации, а практическое использование МКЭ немыслимо без применения
современных компьютеров.
Вместе с тем известны разработки МКЭ в форме напряжений, когда искомой
функцией является напряжение (усилие), а решение ищется из условия максим)Ма
функционала Кастильяно или в смешанной форме — искомые функции и перемешен^-
перемещения и усилия, а минимизируется функционал Рейсснера. Однако должной
распространения эти разработки не наш пи
Краевые задачи механики в операторном виде записываются так:
Au = -(Ви)1 DBu = f
(7.1)
ойс1ва дифференциального оператора А для задач механики (положителен^
52
«идея 7. Конечно- )лементны1‘ моАе tu
определенность, самосопряженность) пОчп
,да т.е. замените задиу |Хзле,,„я	«ЧШИиониую „оепЛку
нахождения минимума фун^водаДа	Рснциальных уравнений (7.1) задачей
)ю значит, что значения и доставляющие г -
врсмя являются и решением системы (7.1). Вариационна
определенные преимущества, которые вытекают из того,
оператора понижайся в 2 раза. Отсюда создаются
формулирования граничных условий, смягченных требований
более простого представления разностных выражений. Используя обозначена
функционал (7.2) можно представить в виде
минимум функционалу (7.2), в то же
I постановка задачи имеет
что порядок дифференциального
условия более удобного
I к базисным функциям и
—; механики
Рис. 7.1
П]=ППг
г 1Д,...пг
Метод конечных элементов
вариационный, т. е. яв.1яется методом
нахождения минимума фу нкционала (7.3).
Основная концепция Ml Э заключается в
непосредственной
рассчитываемой
расчленяется
конечные
дискретной
системы,
расчетной
элементы.
модели
На
ВВОДИТСЯ
дискретизации
которая
сеткой на
полученной
система
кусочно-непрерывных функций {^/&)}>
определенных на
числе
подобластей - звездах конечных элементов
конечном
<0z(x) =
Искомая функция перемещений
ринимаетия в виде:
по
области системы и(х),
xg£? приближенно
О
waW = ^W/(x)>
.х которое в общем случае пе равно числу
неизвестных, котир^
где L - общее число узловых
инны г jdauuu и / монолитного желаоби тона
Расчеты проектирование конструкции вы t	К(}щПъютерные модели, информационные технологии/
(проблемы, опыт, вохчожны^ешенин и£еком<нОацт ,
»	тт-мг hi вне юно различное число узловых неизвестных
узлов, гак как в каждый узел можсг бы i ь вне. юно j
Значения узловых неизвестных qi
\зловыми перемещениями,
бесконечен и п]
те
о гражаюг су щность
фхвкции <л, называются координатными, аппроксимирующими, базисными и Др
Функции <р,	~называются степенями свободы, неизвестными
узловыми неизвестными и др. Спор о тсрминах всегда
б^конеюн^мф^б^уждении гой или иной проблемы нужно заранее договориться каКйе
термины выбрать для <р, и ф. Перечисленные выше термины в той или инои степени
отражают сущность проблемы. Здесь выбраны (о вкусах не спорят) термины для
базисные функции (ЬФ), для ц,- узловые неизвестные (УН).
Узловые неизвестные щ в МКЭ, как правило, снабжаются физическим смыслом и в
ряде случаев представляют собой искомые значения линейных и угловых перемещений в
У J гах расчетной сетки. Во всяком случае, для конечно-элементных моделей конструкций
высогных зданий это так.
На основе подстановки (7.4) в (7.3) задача определения непрерывной функции и(х)
сводится к определению значений конечного числа узловых неизвестных qb которые
находят из условия минимума функционала (7.3), т.е. из системы уравнений:
(П-1Г) =
при /=1,2...L.
(7.5)
QZ = 1
По найденным из (7.5) значениям qi на основе (7.4) определяется функция
перемещений по области системы, а по ней на основе известных соотношений теории
}пругисги и дру1 ис компоненты напряженно-деформированного состояния.
Расчленение системы на конечные элементы, выполненное на первом этапе расчеы-
Даетг:—ь представить потенциальную энергию деформаций II и работу внешних
сил И7 в виде сумм по отдельным элементам:
г
W = ^wr.
г
(7.6)
компонейтп°3тОЛЯ/1 сос|аи.1и1ь элементы матрицы К и вектора Р из отдельны'
ак, j элемен! матрицы А и / элемент вектора Р определяются по форму',iLM
(7-7)
У го/ (у знака суммы) ^суммирование по всем элементам, содержащим . и
--------------------------------------------------------------?aidejl 7. Конечно-элементные модели
узловые неизвестные; />. _
конечного элемента.	’’снш матрицы жесткости и вектора узловых сил г -
ЭТИ КОМПОНЕНТЫ ПОЛУЧаЮТСЯ н-i поил
Отемот из выражения для noren^ZZZZZ"™ ™ * (?'5) И ВВД“ "
выражения для работы внешних сил для г конечного эле^ента'Тег	' СЛагаемого из
B(Pl)T DB^dQ^
(7.8)
(7.9)
Таким образом, МКЭ даст возможность строить разрешающую систему уравнений
(7.5) на основе рассмотрения каждого отдельного конечного элемента, что очень удобно в
реализации и является важным достоинством метода.
Систему уравнений (7.5) Kq-p=Q можно трактовать как уравнение равновесия. Ее
аналогом в строительной механике стержневых систем является каноническая система
уравнений метода перемещений. Выражение (7.8) для получения компонентов матрицы
жесткости было получено из функционала Лагранжа, однако его можно получить и из
принципа возможных перемещений, как это практикуется в строительной механике
стержневых систем, т.е.
где sj, ст у - деформации и напряжения элемента, соответствующие единичному
значению /(/) степени свободы.
Выражение (7.9) для получения компонентов вектора Р в строительной механике
стержневых систем трактуется как процедура приведения местной нагрузки к узловой.
Таким образом, процедура решения задачи ио МКЭ полностью соответствует
методам строительной механики стержневых систем. Некоюрое (т
проследить только в процедуре составления матрицы жесткости для _
используется формула (7.8), для стержневых систем матрица жесткости часто' J?
Других соображений. Правда, стержневые системы имеют одну осс ’	б л 1ИВает
плоских сечений, лежащая в основе их расчета, с одной стор , епеНциальный
совместность конечных элементов, с другой стороны, порождает ди базисные
Га.Ор т	“
Функции, которые, с одной crop ’ ны дают возможность построить
Дифференциального уравнения с дру	жневых систем будет точным
совместные конечные элементы. МКЭ в У ,п<пш(>Ний
методом в смысле точного решения/ифференциальных уравне----.-------------------
Вместе с i
----------------------------------- й и, моиолитного железооетона
Расчет и проектирование *™^и*"“^Гцин, компьютерные модели, информационныетехно.^
(продлены, опыт, возможные решения-
и примеры, когда есть смысл для стержневых СИС1.
--------	мп ПО выбору базисных функций. В [3] приведены прцм^
использовать аппарат Д1к	, работающего в условиях стесненного кручев^
построения матрицже	Р д таких задач были применены приближен J
ф, Х: Т^еимпиенки погрешности г.Р^»—» решения.	«*
Таким образом, глубокая связь МКЭ с методами строительной механики стерж^
систем может оказать взаимное положительное влияние. С одной стороны, МКЭ .М0Хе
использовать богатый опыт методов расчета стержневых систем, с другой стороны,;
необходимых случаях имеется возможность проводить приближенное построение матр^
жесткости стержней с использованием приемов МКЭ с последующей оценкой сходимос^
на основе хорошо разработанного математического аппарата МКЭ.
ис
Р<
п<
BI
01
3J
а
Характерным примером такого взаимного обогащения является го, что в основе
принятия большинства базисных функций МКЭ лежат полиномы, заимствованные из
стержневых систем:
•	полилинейные полиномы - для конечных элементов плоского напряженной)
состояния, аналог линейной функции для сжато растянутого стержня
•	балочные полиномы - по граням конечных элементов плит - аналог кубического
полинома для изгибаемого стержня.
Кроме того, практически идентичность этих методов открывает возможность
построения комбинированных моделей стержневых и пластинчатых систем (до появления
МКЭ расчет стержневых систем был прерогативой методов строительной механики, а
расчет iLiaci инчагых систем — методов теории упругости), столь характерных для
конструкций высотных зданий.
7.2 Выбор базисных функций
После выбора системы базисных функций {$?/} процедура МКЭ представляется
Ш0 Ф°Рмализованн°й- Выбор же {^/} — самый ответственный этап, так как он
Мнение 1 еходим<кть метода, точность решения задачи, разрешимость системы (7.5)-
Функпии и-ч иы ЧТ0/1а11ЯдН0С1ь МКЭ позволяет достаточно просто строить координатные
грубым ошибг° Физ**чееких соображений, на основе интуиции и т.п., может привести к
с 1ем	позволяющий пр»»»®
сходимости neiиенили провеРить выбранные координатные функции с точки зрения
решения, обусловленности системы (7.5) и других флоров.
обоснованного ' поставн. подробное рассмотрение этого аппарата, лаяы пример»
системы, плиты, бал£и-стенки ЖеС1КОСТИ всех классов задач (стержневые
Ниже приводятся топкг<> ’ болочки> конструкции на упругом основании, массивы
Р водятся только основные положения этого аппарата
Расчленение системы ы
рассмотрение отдельных & конечные элементы дает возможность использо*1**
системы (7 5^ т р ™ конечнь1Х элементов не только для построения разрешаю11^
--------т-е- Д*я практического решения задачи, но и для
56-------  -----------------------——-------------
к
н
ч
ч
ф
О'
Tt
р
<Р1
Раздел 72_^онечно-злементные модели
исследований координатных функций аб
рассматриваемой области, граничных условийТРа,ИРУЯСЬ "РИ Этом от геометРии
понятия «тип конечного элемента», когопый ХЯп На1'Рузки 9x0 обуславливает введение
видом координатных функций, геометрией облае^о^6™ набором степеней свободы,
оператора Л), для которых он предназначен к, >п " КЛасеом Решаемых задач (видом
ФУНКЦИИ » Г
В первом случае каждой /г степрми
аппроксимирующая функция, т.е. аппроксимация имесЛ^™™ ” соответсхвие Jr
пг
uh(х) = Е4}r<Pjr (хХ * е Qr ,
(7.10)
1 де пг - общее число степеней свободы относящихся к г конечному элементу с
областью Qr.	’
Во втором случае аппроксимация задается степенным полиномом, т.е. в виде
wh(x) - a\rW\r + а2г^2г + CijrVjr + - + amrVmr',	\	(7.11)
где ajr и yjr (jr=l, 2, ..., mr ) - коэффициенты и степенные функции.
Степени свободы д7Г связаны с коэффициентами ajr соотношением
qr^Var; ar=V~lqr.
Матрица V строится, как правило, из соображений, что при подстановке в полином
координат определенного узла величина Uh должна принимать значение узлового
неизвестного q в этом узле. Для однозначного перехода от qr к аг и наоборот необходимо,
чтобы матрица К была квадратной, т.е. пг=тпг. Это достигается за счет варьирования числа
членов в полиноме, которое производится с учетом удовлетворения координатными
функциями определенных требований, рассматриваемых ниже.
Тождественность МКЭ и вариационно-разностных методов была показана в
отечественных [5] и зарубежных [8, 9] работах. Взаимосвязь этих методов создав!
георетические основы для выбора и оценки базисных функций МКЭ. Так, на основе
работы f 10] можно сформулировать требования, koi орым юлжны удовлетворять функци
Фъ чтобы обеспечить сходимость МКЭ:
1)	система базисных функций {?/} должна принадлежать энергет™ому
пространству НА дифференциального оператора задачи А. Это означает, что Р
Удовлетворением главным граничным условиям представление	1 производных
Должно обеспечить существование по всей области £2 тех перемещении и их производных,
которые входят в функционал (7.2);
напт.кций ^am,^ ’daHU^ZpJ^ мо^и^Ф!^^
Расчет и ироектирование м>	eHUtl црекомеиЛмии^---- -
(„ромемы. опыт, ео^ржчые .	гоебоВЭНИе необходимо , .
, Йкпь линейно независимы, ли И	д.ц
2)	функции должны
разрешимости системы (7.5).
.. ( > должна быть полна в энергетическое
3)	система базисных ФУНКЦИ,‘ ^офу11КЦИи (7.4) при неограниченном сгущении
пространстве оператора/. Это озна с.смысле любь1е возможные перемещен^
^^ртическое обоснование функций <р/ может быть сведено к их
провей Га ^овлеХе/ие перечисленным выше требованиям.
Принадлежность к энергетическому пространству оператора А устанавливается
существованием компонентов напряженно-деформированного состояния, которые входят
вСоответствующий функционал. Так, для трехмерного и плоского напряженного
состояния дифференциальный оператор А имеет второй порядок, в функционшт Лагранжа
входят первые производные по перемещениям. Поэтому для их существования
необходимо обеспечить непрерывность перемещений по области системы. Из гех же
соображений при решении задач изгиба пли1 или оболочек (порядок дифференциальной
оператора - 4) необходимо обеспечить непрерывность как перемещений, так и их первых
производных (угловых перемещений).
По области конечных элементов, как правило, это требование удовлетворяется
автоматически, поэтому проверять надо неразрывность соответствующих компонентов
только по линиям контактов конечных элементов. В связи с этим элементы, координатные
функции которых удовлетворяют этому условию, называются совместными.
Линейная независимость координатных функций проверяется достаточно легко и.
как правило, выполняется для МКЭ автоматически.
Для проверки полноты необходимо установить порядок р полинома, который
чыазаГаеГСЯ лине^ньши комбинациями базисных функций, и в случае р>т (2т - порядок
=~10 °ПерагоРа ТРе^е требование выполняется. В работе [12] получено
свободы в > иа*х 'ЗВи1ЯЮЩее определить Р для произвольных сеток и наборов степеней
Если
требованиям, то cxo^hmo^HKmk^^ Удовлетворяют всем трем перечисленным Bbiinv
методам.	Ь	оценивается анало1ично вариационно-разностный
На основе теорем об
|Щ.1инома.ми в работе [6| показани^4 11огРешности интерполяции функций степенный'

ch'u
- o-n L1 < ch‘°
(7.12)
i де	— точное ы ~
Р жженное решения; h - максимальный диаметр элемент'*
58
Раздел 7. Конечно-элементные модели
с _ константа, измеряющая погрешность
норма в пространстве £j, дискретный

tu „ /, - порядок сходимости ПО перемещениям и напряжениям зависящим
(7] от порядка аппроксимации р и порядка дифференциально оператора А
согласно
ah - соответственно точное и приближенное значения напряжений
Приведенные оценки имеют не только чисто теоретическое значение но могут
оказаться полезными при практических расчетах, например, если интересует вопрос как
далеко полученное приближенное решение отстоит от точного.
7.3 Оценка приближенного решения
Приведем методику оценки приближенного решения на основе оценок (7.12) для
конкретного численного примера.
Рис. 7.2
Рассчитаем жестко подвешенную
прямоугольную балку-стенку под
равномерно распределенную нагрузку
/7=500 тс/м, приложенную к верхней
грани (рис. 7.2). Модуль упругости
материала Е=2-106тис/лГ. коэффициент
Пуассона v=0,15; толщина конструкции
(5=0,1л/.
Для решения этой задачи по МК')
использовался	прямоугольный
конечный элемент плоского
напряженного состояния с
полилинейными	базисными
функциями. В [3] показано, что для
этого конечного элемента в (7.12)	-2,
a ta=\.
с
Решение этой задачи в рядах
Осокин порядком скопимое i и для некоторых гичек1	для трех
«Л. 7.1. в ,роф„ 6. 7, 8. 9	” мк“£“Х ко» гусР„ы сетки. К.к и
°чек нижней грани, полученные решением пепемещений составляет /Г, а для
следовало ожидать, порядок сходимости дл	разность между точным и
напряжений h, так как с удвоением густоты	примерно в 4 раза, а для
"Риближенным решением для перемещении уменьшается пр
Напряжений примерно в 2 раза.
59
nvlMUu высотных зданий из J „одели, информационные техно10гц
Расчет и проептироеапие попстр.^циа^екомендуции^^юп^пысмо _	,---------------
(проблемы, опыт. ео>можны< рыи
					> ж Т	_		—. л				
№ точки	Координаты узлов		Вид перемещений и напряжений	Решение в рядах с точностью до пяти значащих цифр	Решение 4x4	ПО	llj 8^8	ри расчетhi 16x16	ж сетке
	у	У						
1	0	0	и	-0,71927 -0,50801	“-0,5808 -0,4107”	-0,6808 ~Зо?4812	-0,7093 -0,5011	-отТб- -0.5062~~
2	0,4	0	и					
			V	+0,67233	+0,5555	+0,6204	+0.6641	+0.670Г
3	0.8 ~	о	V	-+Д94990	+0,7857	+0,9053	+0,9385	+0,9470 1
~Э~ Л-с!	"0.4	'о	(Ух	264,82	190,27	228,00	246.80	1 1   - оо •Z) «г» Г1
3	0,8~"	О'	(Ух	374,31	268,98	321,99	348,12	361.2
КС
Примечание: величины перемещений даны в мм, а напряжений в к и см .
Ввиду гладкости граничных условий, нагрузки и области системы не следует
ожидать наличия каких-либо сингулярностей, в связи с чем, оценка (7.12) в данном случае
окажется достаточно правомерной. Из данного примера видно, что если точное решение и
неизвестно, то на основе оценки (7.12) и двух расчетов, например на сетке 4Х4 и 8Х8.
можно составить представление о точном решении. Так, для точки 3 при сетке 4x4 тп-г-
0,7857, а при сетке 8x8 Д8*8=-0,9053. Разность между ними составляет 0.1196. Можно
ожидать, что при следующем двойном сгущении сетки эта разность уменьшится в 4 раза,
т.е. vi6xi6=+0,9053+0,25x0,1196=0,9352, a v32x32=+0,9352+0,25х(0,9352 - 0,9057)=+0,9427.
Продолжать этот ряд можно выяснять точные пределы, в которых лежит точное значение
этого перемещения.
Имеется другой, по-видимому, более короткий путь оценки точного решения
основанный на перенесении на МКЭ экстраполяции Ричардсона для разностных схем,
которая обоснована и исследована в работе 114]. Продемонстрируем эту идею на
вышеприведенном примере.
Уточненное решение и ищется в виде:
Н — C]U] + С2^2
вышспоинелр^и^. Решения, П0ЛУченные при последовательном сгущении сетки
а и = v3 R=o 90^ПРИМера ДЛЯ веР1ИКального перемещения точки 3 - Ui = г3,4^^. $-
' И С2 находятся из системы уравнений:
60
1
c,h;+c,/i‘ =o
Для вышеприведенного примера /=2 (порядок
____Г» Ч.Л	~ —
сходимости прямолинейного
сгущалась в 2 раза).
с\+(- 2 -1
C\h‘ + С,(0.5Л,)г =С, + 0.25С, =0
пол) чим С, = - ]; С2 = <.
Таким образом
V = -} v4x4 + < v8x8 = v8x8 + ' (v8x8 - v4x4) = +0,9053 + ' (0,9053 - 0,7857) =
= 0.9053 + 0,03987 = 0,9452
Если взять значения v для более густых сеток, т.е. щ = vi6xl6=0,9385, а
«2 = ^32x32=0,9470, то V = 0,9470+До,9470-0,9385) = 0,94983, т.е. практически точное
решение.
Использование оценок (7.12) для оценки сходимости в отдельных точках для данной
задачи пало хорошие результаты в связи с тем, что здесь отсутствовали какие-либо
’Гн“еик^рноегь
углами, точечные опоры и нагрузки, резкое изменение толщины пластины и т.п.
В работе [3] анализируется возможность
даже при наличии отдельных сингуляр^ ‘ие ИЧНЬ1Х ТШ1ов конечных элементов с
нагрузке. В этой же работе приводится ср	необходимых вычислений, а также
точки зрения точности решения и •	1VIumocth.
приводятся конкретные численные примеры оценк
т пь1е сведения о конечных элементах, наиболее часто
В таблице 7.2 приведены неко гор~	...хзпаннн.
используемых при расчете конс трукции высо!
..	, n..(im з 4, может быть использован для
приведенный в графах э,
’ Р . ......„„„иирленной методике.
Порядок СХОДИМОС1И
оценки приближенною решения
ol
итного железобетона
Расчет U проектиРог,ание
(проблемы, опыт, во ^ожныерешенияи_Р---—
		Порядок СХОДИМОСТИ		Тип базисных функций	
Тип конечною э. 1CMC.HT я	Моделируемая группа у сил |й				С1 сиенц свободы
		tu	i(T		
			4	5	6 ""
1		7 изгибающие моменты	точное	точное	балочные		 и, V, W
Стержень	нормальные усилия	точное	точное	линейные	А/
Треугольный элемент плиты	изгибные	1	1	балочные*	", а,р 	
Прямоугольный элемент плиты (Клафа)	изгибные	2	1	балочные*	w,a,P
Треугольный элемент балки- стенки	мембранные	2	1	полилинейные	U.V
Прямоугольный элемент балки- стенки	мембранные	4	7	полилинейные	U,v
т реугольный элемент оболочки	изгибные	2	1	балочные	", а, Р
	мембранные	2	1	полилинейные	и, V __
Прямоугольный элемент оболочки	изгибные	2	1	оалочные	w, а, Р _
	мембранные	4	2	полилинейные	U,V _
Треугольный элемент плиты на упругом основании	изгибные	2	1	балочные	И’, 44 Р
Прямоугольный элемент плиты на упругом основании	изгибные	7	2	балочные	w, а, Р
Стержень на упруго м основан и и	изгибные	4	7 tea	балочные	и, V, W Ctf Р?
Стержень с учетом сдвига	изгибные	4	7	балочные	u,v,w a,
Примечание к табл. 7.2
(°^ Pi )) ооозначают линейные (угловые) перемещения
травлениям (относительно) осей х, у, z.
J l 1 *v ' Щиями понимается функция перемещений аналогичная
ремещениям по длине стержня от единичных перемещений ею концов.
бшючные^ции реализуются только на контуре этих
Раздел 7. Конечно-мемштные модели
типов конечных элементов
7.4 Рекомендации по выбору
"р" ............................. свые с
и юн же задачи (например, изгиба плиты)
типа элемента. Ведь для решения одной
существует целый набор конечных элементов, имею^’их^^шчныёсвХвТ1
К сожалению, в программных комплексах могут встречаться конечные элементы не
имеющие сходимости (конечный элемент плиты Пшеменицкого, ’треугольник Зенёеадча
и др.), т. е. при сгущении сетки как будто бы имеется сходимость к какому-то решеёёю
но эго решение может отстоять очень да.еко от точного. Поэтому при использовании
какого-либо программно! о комплекса пользователь должен убедиться, что для всех К )
этого комплекса проведены исследования и получены оценки типа (7.12/ и приведены
порядки сходимости по перемещениям и напряжениям.
Опыт показывает, что целесообразнее использовать более высокоточные конечные
элементы, т.е. имеющие более высокую (Z) оценку погрешности, даже в случае если они
имеют расширенный набор узловых неизвестных.
Так, например, конечный элемент Богнера-Фокса-Шмита имеет кроме классического
набора узловых неизвестных (w, а, /3 ~ вертикальные перемещения и два угла поворота)
д 2w
имеет дополнительное УН . Порядок сходимости его по перемещениям г=4, а по
напряжениям (моментам t=2) и даже для более разреженных сеток он имеет лучшие
показатели, чем элемент Клафа, имеющий три УН (и; а, /3). Правда дополнительные УН,
как правило, трудны в реализации. Так, например, элемент Богнера-Фокса-Шмита можно
использовать в случае совпадения глобальной системы координа! с мес нои. в прошеном
случае УН И порождает другие типы УН (	, и т.п.). Но даже в рамах
}	дхду	д'хду дхду
классического набора степеней свободы можно выбирать более точные ко
элементы, например, четырехугольные элементы плиты и балки стенки предпо
треугольных.
Это очень важно, так как ври учелччен.ш «ашего количества
обусловленность матрицы К ухудшается, а эю может прив льзуемых ТИпов
достижения заданной точности, хотя порядок	матрицы К
элементов может обусловливать эту точноеib. Кри р •	обусловленность,
обусловленности а{К). Чем хуже
оценка а(К). которая при равномерной сетке
может служить спектральное число
тем больше а(К). В работе [5] дается
вид:
a(K) = h~2m.
Из оценки (7.13) видно, чю
использовать элементы с большими
при конкретных расчетах
/(т.е. надо избегать чрезмерно густы
гОЛЬКо те конечные—Ы,^коТОрь.хпол)ЧенЫ
------------------------—--------	6?
’ в ПК ЛИРА и ПК МОНОМАХ использованы т
9грогие математические оценки сходимтеj и. _
Расчет и прое^Р^ше	—
.изМож,шерешение P^o^Sm^-----------
более высокою порядка аппроксимации,
влияют и факюры, связанные с процессом
сеток), а заданную точность досзигазь за счет
Следует отметить, что на обусловленное!>
интерполяции на элементе. I ак, в pa < ie	.....астся;
при линейной интерполяции на треугольна
1	/ 2
(7.14)
“Ю ' = . з
SHI f^min
где а,,,,,, минимальный угол 1pcyi ольпика.
Из (7 14) видно, что при amin->0 обусловленность нео.раничеино ухудшается. Для
прямот ольной сетки аналогом а,п.„ является отношение меньшей стороны элемента к
большей. Полому ври назначении расчетной сетки предпочтение нужно отдавать
равносторонним элементам.
7.5 Компьютерные модели комбинированных систем, характерных для
конструкций высотных зданий
При составлении компьютерной модели комбинированных систем (плита, подпертая
ребрами, плоские или пространственные рамно-связсвыс системы, плита, опирающаяся на
вертикальные стержни, балка-стенка, опирающаяся на плиту или наоборот и мн. др.)
могут возникнуть различные трудности. Пример этих трудностей и пути их преодоления
был рассмотрен в разделе 4, хотя на первый взгляд их могло бы и не быть, так как и
узловые неизвестные и базисные балочные функции для конечных элементов плиты и
изгибаемого стержня совпадают. Трудности другого порядка возникают при стыковке
конечных элементов, имеющих различные базисные функции или различный набор
узловых неизвестных.
Стыковки рамного стержня с диафрагмой
эти степени
для стержня шарнирным. Для организации
диафрагмы можно рекомендовать введение
и В. с одной стороны введение такот о стержня
। в юкальной области диафрагмы в районе узла А, но
Здесь трудности обусловлены тем, что конечные элементы плоскою напряженного
ояния (оалки генки) не имеют степени свободы соответствующей углу поворота
относительно оси ортот опальной плоскости диафрагмы. Попытки ввести
ободы, например, в виде - у цц к чему не приводили, так как конечные элементы с
каких пи'1И с,е11енями свободы не имели сходимости. Поэтому узел А (рис. 7.3 а) без
каких-лиоо дополнительных мер будет
защемления рамною стержня в зеле
Дополнительного стержня между узлами А
сУдругой°СИТЬ НСК010рь,е возмущения
(заведение anMaTvn, |?.Я^ СЯ^чаеи "° будет моделировазь конструктивное решение узла
арматуры примыкающег о стержня с целью её анкеровки).
Опирание панты „а то.1е.„
1'з.ког
при необходимости восппи^™«°ЗНИКае1 в задаче 011ИРаиия плиты на одиночную колонн)
колонны. В этом случае можипКРУ,ЯЩИХ В03Действий относительно вертикальной осн
Учас можно рекомендовать введение абсолютно жестких вставок
64
(Р- 7.2 б) А - В, жестко связанного со ~
Вместо вставок Av, kd, kb, ка можно HnllN
ot5ecaie4BB KHHCA’aTHsecKyio связь между его у3;|ами,11ИТЬ аГ>СОЯЮ1но жесзкое тело kabcd.
Такое решение с одной стороны, решает и 6
пика моментов, возникающего нои мл ,...Р‘’" ‘еМу учета <<тела» колонны, т.е.
«перу. С другой С1„РО1„„. X
,*,Р>иц»й. в большинстве же случаев, когда имеетсХХ™ “л““® крутящих
X „к, этого не трсбуегся, т.к. в иуХ" кргащий Z“"	1™	*
....... —	парами по.Х“
в этот случаях будут пренебрежимо „алы „ „х	ир)с,„
учитывать (аффект прснеорежения моментами в законструированных жестких узлах
ферм, когда в расчет были введены шарнирные узлы).
Аналогичный )ффект наблюдается при моделировании диафрагм конечными
элементами плоско] о напряженною состояния, которые не сопротивляются деформациям
ортогональным плоскости элементов, хотя на самом деле плиты перекрытий, как правило,
жестко связаны с диафрагмами и в последних возникают изгибающие моменты.
Опирание плиты на стену (диафрагму)
В этом случае необходимо иметь ввиду, что вдоль верхнего канта диафрагмы имеет
место нестыковка базисных функций КЭ плиты (балочные функции) с базисными
функциями КЭ плоского напряженного состояния, моделирующими работу диафрагмы
‘полилинейные функции - см. рис. 7.2 в), такие нестыковки не яв 1яюгся тРе^ с вием
адекватности расчетной схемы, так как при сгущении сетки параметры С
Диафрагмы будут приближаться к точному решению (конечно, при ^no*T^ -
«правильных» конечных элементов), а совместность работы плиты и диафраг <ы оуд.
обеспечиваться одинаковыми линейными перемещениями в у зла.'
т	мм с постаточно часто встречаться при составлении
1акого типа несоответствия могут Д°стл	(Ьнламенгн\ю плиту, стыковка
к°нечно-элементных моделей (опирания диафратм на с конечными элементами,
'^контурных конечных элементов грунтовою оспе	j Вместе с тем, как
годящимися в пределах контура фундаментной “J ’	тствнем для построения
гвзывалось выше, эти несоответствия нс являю
конечно-элементных схем.
-	___ _	м реЖиме. Вводимые
’ * “К ЛИРА такого типа жесткие тела
~~~^2дуоделировать «тело» колонны любо—kohje jj-

(проблемы. опыгъ
С 1сржень
продлевается
до узла В
abed - Kon.vp гола колонны
kc, kd, kb, ка - aoco.noi но жеечкие вс ивки
базисная "балочная" фчнкция
КЭ п ипы, cooibcici ьующая
вертикальному перемещению узла В
базисная "лцнейная" функция
КЭ диафрагмы (наос кос
напряженное сосюяние), еоо.вегсгву lomce
вер! икалыюму перемещению узла В
Рис. 7.3
, 6 KpaiKiui обзор современных нро,
-^—?Су',еч1,о~мементные модели
комплексов
исследователя интересуют параметры НДС
 Ссмагрива1ь конечно-элементную модель
В настоящее время сл’щесгвуС| более со
11Н0Й с^пенн орпенп.роваичых на расчеа КОн™" ''Р°'Р“ММНЫХ комплексов, в той или
\|К) в перемещениях. )ц, говорит о гом, Ч1о Сшё н	их обьединяет реализация
у1К"^ 8 перемещениях, хотя hoi подход имеет мС Иаидена Действенная альтернатива
.юничные условия, отражающие значения уси шй ы Н°1м недостатк°в (не учитываются
\ напряжениям значительно ниже чем по > наг1ряжений на границе; сходимость
1,0	!!...>« интепесуют	"° “Смещениям, даже в случае если
локальной зоне, всё равно необходимо
Характерная для первых этапов развития МКЭ^же лапшУпп1™ V ДР’’ ” эйфория
пр01ра.м.мных комплексах представлены в табл. 7.2. Информация для этой та” в
основном взята из Интерне!, полому в таблице имеется графа, где указаны сайты
представленных программных комплексов, па основе которых читате.ц, может
самостоятельно получить исчерпывающую информацию о комплексе, который его
заинтересовал.
При отборе программных комплексов для сравнения прежде всего авторы
руководствовались его ориентацией на строительную область и на возможность массового
применения. С одной стороны это объясняется направленностью материала книга, с
другой стороны тем, что среди большого количества представленных в Интернет
программных комплексов реализующих метод конечных элементов в перемещениях,
имеется много разработок, выполненных небольшими группами исследователей (в
основном это разработки многочисленных лабораторий американских университетов) и
ориентированных на решение узкой научной проолемы, например, проблемы
магнитостатики или электромагнетизма переменного тока и т.п.
системы,
Поэтому авторы стремились представить в таблице только гс комплексы, кс торые
могут представлять интерес для специалиста, профессионала дея1ельносгь которого
лежит в области расчета и проектирования строительных конструкции.
Этим объясняется состав граф таблицы, которые кроме наименования программного
комплекса и адреса сайта, содержат следующую информацию
пгхиуч — пля универсального программного
•	«Полнота библиотеки конечных ыемен	(стержневые системы,
комплекса очень важно, чтобы класс Решаем^о цредставш единым.
мэинированные системы, солид гела) пыл ^ос1аи к	подхода в настоящее время
•	«Суперэлементы» - реализация супер > к ie‘	ддя современных объектов
ИМее1 большое значение, в связи с гем, что, ка	здания и т.п.) используется
Жительства (большепролётные покрытия, ^вы	....... Rrex „оограммных
^яьшеразмерная конечно-элементная 1 -	оиырний
^омплексах д;щ решения систем линейных ур онтальный
х а}сса) и его мноючисленные модификац	1ЯРМЬ
Meiод небоскрёбов ленточный метод), 1° к0ЛИ л
играничивается 200-300 тысячами нс—	сунер—
^атРицы при увеличении количества неизвес..
‘аях преодолевает эту проблему.	---------------
оипп 11Я современных объектов
ч10, как правило, для со > используется
-	’’ тщкак пракз ически во всех программных
модель. 1ак как	меТОД исключении
i метод, метод Халецкого,
‘"77мых уравнений, как правило.
ТО	----' ре ухудшения обусловленности
еизвестных (из____)лементный подход во многих
67
ROBOT	robot-structures.com/ fr/
LUSAS		ANSYS		STRUDL		NASTRAN		COSAR		1 42			Наименование про! раммнщ о комплекса	
	www.kisas.com		$ $ $ ь сл сл о О 5		www.gtstrudl.gatech.edu		www.NENastran.com		wwvv .femcos.com		www.atir.com	•	Сайт	
4~				-1-		4*		~1-		+			Полнота БКЭ	
1		+		+		+		1		1			Супер моменты	
				+		4*		4-					Физическая нелинейность	
1		4-		“1“				1					Геометрическая нелинейность	
1		1				1		1		-f-			Железобетон	 Конструирующая система
1			1			1		1					Металл	
1		~г		।			।	1 1		1			Мон 1 лж	
.	....... .Anuuiiut моно литного железобетона
Расчет и проектирование конструкции ‘ысом'‘“'' квмпьютерпые модели. информационные технологии,
(проблемы, опыт, возможные решения иревюменоации^—-/--------- У
Табл. 7.3
— ♦« понечно-злрментиые модели
гь» - эта характеристика
компьютерное моделирование
вливает применение моделей
материала (трещинообразование и
под нагрузкой для таких
тонкостенные бункеры силоса и т.п.).
и металл» — хтя проектирования
программный комплекс автоматизировал
расчет, но и автоматизировал ряд операций,
’V конструкций. Если реализация
" д уделом отдельных на\ иных
процедур (подбор и проверка
‘ *1, и выдача рабочих чертежей
тьшой опыт проектирования и
’	I того или
. только
, «Физическая и Ге
умного комплекса гакж,.ГричесКая р
пильных- объектов, „с	на* ejI«HefiHo,
u-имально приближенных к лей, ачал01Пс Как
;6«к,
как вантовые покрь1111	1е„^'	.
. «Конструирующие системы Мбраны,~ Р и
пняпх-льных конструкций очень важн *елеэ°бегон
„е щлько статический и Динамически- ЧТобы
данных с проектированием железобет” Г - и а£
^ечно-элементнои процедуры в настояв Х И СТадь«ь,х
йотников или даже студентов, 10 реа.'^.^'^ «ала
^ении железобетонных и стальных элеме Прое«нь,х ,
как максимум) является уделом аналитик,^'°В КаК минимУм
знающих не только набор национальных нп ИМеюи<и* большой г„-,
„ного региона. Поэтому, если известных п РМ’ но и специфику IIDOe ПроекгиР°вания и
конечно-элементную процедуру очень м, Р°^Ммнь'х комплексов.	Т°Г°
наличие конструирующих подсистем уЖе ян У^ывалос^ бо -™ЬК0
количества разработок, которые уже можно с > Яется прерогативой очень ТО
. «Монтаж» - наличие этой проце, n„ П£№Цам'	ЛЬШ0Г°
интерес у специалистов, так как процесс' возвед^ия 'Т	^шой
многостадийным изменением конструктивных схем	сооружения связан с
может оыть определяющей для того или иного kohctov Jr	’ КаВДаЯ CTJUM бдения
процедура лежит в основе принятия ко е п °ЭЛеЧеНТа’Кроме того-эта
прогрессирующему разрушению.	нструктивных мер, препятствующих
напримерУеЛотсутствуетР ^равНИТеяьных характеристик недостаточно полон. Так,
пользователя Автолы	характеРис1ика> как наличие графической среды
“Рограммн Р	что такая среда должна присутствовать в каждом
ом комплексе, в противном случае он просто не пригоден для применения.
список программных комплексов, с
lanoo.iee приемлемого
лядеть 1*ак (в скобках
иль). NACTRAN,
дандия), ROBOI
вторыми спе^Я 1а^1Ииу можно ещё сузить
Для своей и еЦИалис1У имеег смысл ознакомиться с целью выбора нанос
Жазана ^О(^ессиональной деятельности. Этот список может выг.
^АДй В КОТ°РОЙ базируются разработчики): STRAP (Ihpai
(Ф&н^ DL’ ANSIS, COSMOS, AD1NA (США), DIANA (Гол
STARK (Россия), ЛИРА (Украина).
^ктов С^ециалиста> занимающегося непосредси
*°Нструип езУСловно, предпочтительнее будет программный
ПОдсистемы> в которых реализованы стандарты
специалист ведёт проектирование.
кие программы, имеющие конструирующие по
^Плексь о °₽Мы США и Канады. Европейские программы,
1 TARK и ЛИРА, реализуют Еврокод.
гвенно проектированием строительных
т комплекс, имеющий
стандарты и нормы того региона.
^системы, в
включая программные

Jrf„„uu из монолитного железооетоио
й высотных ]Оа,,к“мпьютегиые модели, ипформациониыетюмологии,
(про6.11'-*<ы, ОПЫГТЪвОЛ.чи---	
S (ARK И ЛИРА реализованы также нормы стран
В программных комплексах	программные комплексы являются наибоЛь.
поэтому	w.x	этого	региона	именно	а
привлеки тельным и.
МОНОМАХ несколько отличается oi направленности и
11р0'Р"".^ач универсальных программных комплексов. Он ориентирован На
класса решаемых зад У	ВОСтребованный в настоящее время класс задач.
ктокасныТвГсогные здания и дает возможность придать ему черты интеллектуальной
сисшмы а также значительно расширить возможности конструирующих систем, На
основе которых выдаются эскизы рабочих чертежей.
Программный комплекс МОНОМАХ является типичным представителем
интеллектуальных проектирующих систем. Он отражает основные тенденции
современных САПР, котда непрерывное совершенствование технических платформ и
операционных сред приводит к изменению многих концешуальных подходов САПР.
Так, например, в ПК МОНОМАХ пользователь (архитектор, инженер-строитель)
оперирует знакомыми ему строительными терминами: стена, плита, колонна, балка,
отверстия в плите или стене, на1рузка по площади перекрытия, на1рузка распределения по
штампу, опирание на фундамент и т.п. Таким образом, ПК МОНОМАХ позволяет
пользователю необязательно быть хорошо знакомым с методом конечных элементов (хотя
процессоры ПК МОНОМАХ используют именно этот метод) и не оперировать с конечно-
элементыми терминами типа элемент, узел, нагрузка в узле, связь в узле и т.п. Это
значительно упрощает раооту с программным комплексом и ускоряет построение
компьютерных моделей объекта.
роме того, имеющаяся экспертная система на протяжении всего процесса
оассматпинирмЯ соо^1дас1 пользователю о правомерности и целесообразности
на ветловые ых ваРиантов* рассгаиовки диафрагм, обеспечивающих жесткость здания
перекрытий и (ЬунлаСМИЧеСКИе воздеиствия; размеры колонн и ригелей; толщины плит
перекрыгии и фундаментных плит; расстановки свай и т.п.
ПК МОНОМАХ предназначен
железобетонных конструкций каркасных
железобетон	каркасных жИЛых и гра;
КОМПОНОВКА БАЛЮК КО Юнн\1ЬНЫХ информационно
РАЗРЕЗ (СТЕНД).А' ФУВДАМЬНГ
Для автоматизированного проектирования
жилых и гражданских здании из монолитного
связанных программ:
ПОДПОРНАЯ СТЕНА, ПЛИТА,
конструкций высотных зданий авгома1изированного решения и проектирование
ПК МОНОМАХ с необходимым пп^ИВ1> 1ИМаЯ В	разделе основывается на
фивлечением в отдельных случаях ПК ЛИРА.
, ic. i s
Гсхнолотн расчета	.
основе программц010 ’ к'"Новации КО11. ,г
МОНОМАХ,РУКЦ"Й —"ых Зданий на
“ пР^»пироеаним
‘^оснояе Погром »,ПРУКЦии вЫсот“** «>аниц
-Е^Р^ного ко^,екса МОНОМАХ
Программный комплекс МОНОМАХ
яоношп<ых железобетонных конетРукций КХ'?Р<
1;ночно узкий (хотя и востребован, _. Р НЬ,Х
ыактичеекн весь процесс проекшрования
.зКЗнчивая получением эскизов рабочих
" blcjie является г-.-
1ьзовагеля глубоких знаний МКЭ
- высоТв^461 ". "ротирование
ПЬ1Й) класс задач nJX *Даний- Ориентация на
’ начиная от постоо^ ^“''^изировать
v	“РоекаХХй
польза----	-	... ”**' > и специфических ч М°~’ ЙК Как не тРео>ет от
учетными комплексами. ПК МОНОМАХ предостав ИИ “° рабо1е с° сложными
работать со знакомыми ему объектами - осями ко„пи„ возм°жность пользователю
ПК МОНОМАХ имеет экспертную систему, которая на всех	" “ЛИТаХ ” TJU
проектирования дает пользователю подсказки об обоснован“,ома1изиРованного
Дивных решен„а, ,™
расстановка диафрагм жесткости, обеспечение нормативных прогибов и т
ПК МОНОМАХ может быть использован в двух режимах. Режим многовариантного
проектирования на стадии проект, козда в течение нескольких дней можно полхчигь
варианты конструктивных схем с различной расстановкой колонн, диафрагм, свай, разной
толщиной плит, типом фундаментных конструкций и т.п. И режим выпуска рабочих
чертежей, когда создание расчетной схемы, выдача результатов расчета и эскизов рабочих
чертежей в ПК МОНОМАХ позволяют получить рациональные проектные решения и в
несколько раз сократить сроки создания рабочих чертежей по сравнению с традиционной
технологией проектирования, основанной на использовании универсальных рас - ных
комплексов и графических систем. Ниже технология автоматизированного
проектирования конструкций высотных зданий на основе ПК МОНОМАХ пред^^1е”^
виде пользовательских экранов отдельных ключевых стадг ав матиз
проектирования:
Компоновка
•	создание и расист конструктивов схемы	» №
•	автоматизированное проектировали	программе Колонна (рис
•	автоматизированное проектирование
8ЛЗ’8-14);	е отдельно стоящих фундаментов в
• автома1изированное прос к [ироваии	П1ИТЬ1 в
Р^грамме Фундамен ! fr"”5-."*	.,.,еШш.ы,кре«Рьп"	"
• автоматизированное проскшр	1П .мме Разрез
" ;	гтены (диафрагмы) в прогр • 
проектирование	программе
,ание подпорной стены
проектирование
проектирование кир
построение модели грунюво! о о
^^^амме Плита (рис 8.17—8.24);
• авюматизированное
(Стена) (рис 8.25- 8.28);
f • автоматизированное
Опорная стена (рис 8.29);
• автоматизированное
ИРПИЧ (рис 8.30);
отдельно
стен
еГру»1
ого железобетона
. потных зданий из монолитн	информационные технологии)
Расчет и проектироеапие чопструкцаи ‘»“^Амии, чампьютерныемо^:^- Р----------
(праземы опыт, .осчожныерешения и реко^'
р ,бо п с сетью и системой координат.
Рис 8 1 Компоновка I al’Oia
шлаиия сети построения. Линии сети, как правило.
Создание модели начинается с зддвс1ЮМ0Гательные линии, которые облегчат Б
это линии строительных осей здания, а *г1ементов и расположение нагрузок но базовым
дальнейшем расстановку конструктивн	заданы как в декартовой, так и в
узлам на плане здания. Фрагменты ‘ M03Kei СОСТОять из любой комбинации
полярной системе координат.	„РНце сколь угодно сложных планов,
фрагментов сетей и обеспечивать построение сколь угодн
Для облегчения указания координат элементов при построении схемы
предусмотрены функции переноса и поворота начала системы коорди ат.
Схемы этажей с сеткой координационных осей, конструктивными элементами могут
быть созданы в AutoCAD и в виде dxf-файлов импортированы программой Компоновка.
Также предусмотрен импорт модели здания из ArchiCAD.
Рис. 8.2 Компоновка. Расстановка колонн, балок и стен.
Расстановка колонн (прямоугольных, круглых, уголковых, тавровых, крестовых
выполняется на базовых узлах схемы непосредственным указанием кх рсором одиночной и
групповой отметки. Положение местных осей колонн може! быть изменено в процессе
корректировки. Расстановка балок и стен выполняется на базовых узлах схемы
последовательным указанием узлов.
Если неооходимый >зел на схеме отсутствует, то задаются его координаты
относительно текущего положения системы координат.
72
naOeit(L lf!U,UiM l'nitc,,4}ymiunпыашшых louituu
1 Нраг1и^У111О£о комп. текса MOHOIAX
Рцс. 8.1 Компоновка. Работа с сетью и системой координат.
ledtq)
ff Фана Прао*а Би* С>ена Этаги Загруэегьтя Packet Результаты Седое О*.но Спраьа
^2-'BEU	- JL Cl €1 G С ...£3 *f V &|,tf
н)аннй 14 моно шитого же teiuuemona
Расчет и проектирование конструкции	,Q ип„ю,„ерные мое)е ш, инфорх1ациониые технологии)
бо гемы, опыт, ложные решения и ре^ожшОацт . _	_	-----
Рис. 8.3 Компоновка. Добавление отверстий в стенах.
1 ис. 8.4 Компоновка. Задание плит перекрытия и отверстий в и нгтах.
74
F*ajde.i 8. Т ехн л izi»
расчета и >•---
конструкции высотных здании
на основе_программнпго комплекса МОНОМАХ
- отверстий в стенах.
ферма о.^еретя, задаются е*о	Д^'О1а' ^ирается нужная
Отверстия можно копировать и перемещать в пределах стен™еРСТИЯ в плоскости стены.
стены.
Для задания одинаковых отверстий в ctpu.v .
^мИрУеГся база отверстий.	Дания, в том числе и сложных.
Рис. 8.4 Компоновка. Задание плит перекрытия и отверстий в плитах.
С оздание контуров плит и отверстий в плитах вг щ с 1а базовых’ \зла.
последовательным указанием узлов.
Если необходимый узел на схеме отсутствует, то
Дносительно текущего положения системы координат или
контура.
задаются его координаты
последнего заданного >зла
В процессе корректировки контура можно добавлять новые, перемещать
Чествующие узлы С помощью механизма корректировки можно
1И Удалять свесы, балконы, лоджии, эркеры, отверстия в н штах, измен
И Третий в нлитах.
,ланий и> монолитного железобетона
Расчет и праекпш^^оние^нстрркций
(нпоблемьиопыт, жзн.,жнысрешеиинир^о	-------
Рис. 8.5
Компоновка. Задание нагрузок на плиты не; крытия.
□ по всей площади плиты нагрузка задается в момент создания плиты.
Распре геле-шая но	ш1ампы нагрузок произвольной формы, а также
Пополнительно могут бьпь заданы ш
пщспно распределенные и сосредоточенные нагрузк .
В постоянном, длительном и кратковременном загружениях, кроме вертикальных
ншрузок, могут быть заданы горизонтальные нагрузки, например, нагрузки,
моделирующие боковое давление 1рунта.
Hai-рузки от ненесущих ограждающих конструкций могут бьпь заданы в виде
инейно распределенной nai рузки или в виде конструктивного элемента (перегородки) с
оказанием материала. В этом случае конструктивным элемент отображается на схеме и
нагрузка от него определяется автоматически. Материал nepei ородок выбирается из базы
материалов и может быть произвольным.
Рис. 8.6 Компоновка. Расчет перекрытия этажа. Просмотр результатов в 3D.
В начале расчета выполняется диагностика топологии схемы, что позволяет на
ранних этапах ее создания устранить имеющиеся ошибки, такие как наложение и
д ние элементов, отсутствие необходимых опор и прочее. Расчет перекрытия этажа
коппнм^На^еН ДЛЯ е^°Ра веР1икальных нагрузок с плит перекрытия на опорные элементы-
колонны, балки, стены.	г

<fc2 О
'гь*,
°‘М *>[й щ
Материал
[?3 Перегороа м<гмч 1 »|
Разчеры
.KarveleAhol
Рис. 8.5 Компоновка. Задание нагрузок на плиты перекрытия.

«нвмнюаиа ГСЬ iraelcxhg]
ими
f' Фат Правил Вид Схена Этажи Затру*е«иа Расчет Рету/ътаты Серене СХно
!D 6Q	*	 Ь Q ф, 9 [iiSWiT^fW Файл бид Загружения Сиене £«®
Г*>мпин мша (JuwylcxM
1 2 3 4 5 6 7 Я 9 10 «»	?	D G»' Н X? 4Л Ф. б1
I).
„ ,п чоноиннного железобетона
,,.к аии высотных 1банин	,ые MOde iu. инфо^чаниотше mexilo
Расчет и проектирование кот "Ч ц „^ачендацни, т>	ццщ
(проблемы, опыт. во/.ио жные pi ш
Рис. 8.7 Компоновка. Копирование и редактирование этажей.
Д»' ,.ткояяЛ [Cbargeicxiig)
Отметка ncaoue?"'1
V
Характерней*^ гр^та
6
Прсс<эч
.;Ji "Fi
№
$
О0ъе>*«>м
В«с|т/м3|
trc.Mj
раю
Билет
db |05
»СЫЛ1Н)
ь |о'
Угол
е»^тсег»ж>
rpowfl
4
Ш
0Q
О;
Отметка ПАэныроег и	| О
Отметка верха поололог^жа | 27
г1 «ОНЛ	&|Д Схвы Этвш Злгр^гмы Расчет Ре»га>таты Сервис Окно Стронга
1 1?
ci ™
10)
•4
ОТ*ГТК4 УСТЬЯ
Пссел гъ'темпй
11 Фундаментных n.ini.
1 НОСЫЖЙ
3 'упесъ
Л Q
J
L1
J
4
□
□
38
Оосеа»»«е
ТСЛО
С2 Р*Ю теле
jy*** twmi < нщ»а трумтл

а!»
0
0
0
ж)
'Меткость
)|г<*мгтрий
I. OJbUO

> « «хтеме а оореммг ьашепи груата
78

Мною угажная модель,
,lll0Boiv пажа' затсм ВЫ11°
llOJ
может оыгь задан «с нуля».
12" Жирование этажей.
КаК пРавило, создается по
1о6ну.о схему. Изменения на этажах''вно^тсТ в проТессе^ ^^меющие
корректировки. Нетиповой
Для корректировки нужно вначале выбрать элемРНТ
азагем выполнить их корректировку. Предусмотрены TaLTL™5' Элементов на «еме.
как изменение свойств элементов и на.рузок. копирование3MO5KHOe™ Редактирования
(одиночное, множественное, с поворотом, зеркальное с этаж» ня Пере“°С раЗН°Г° вида
(балок, стен, линейных нагрузок), удв, корре„„р„”1
Возможность просмотра конструктивной модели » различных аксонометрически, „
перспективных видах позволяет опера.ивно контролировать редактируемую модель.
Рис. 8.8 Компоновка. Задание фундаментов и фундаментных плит.
естественное основание, задаются в
Плитная часть отдельно стоящих фундаментов на естественном основании
колонны и стены подбирается автоматически для заданных характерно ик гр.
При наличии фундаментной плиты необходимо задаТЬ	Рполе назначается
Основание фундаментной плиты - естественное или .	задается расстановка и
пользователем. Дополнительно при наличии свайною поля зхш
расчетные параметры свай.
Коэффициенты постели, характеризующие
м°мент создания фундаментной плигы.
Предусмотрена возможное гь
Можно задавать несколько ФундамеН1”^м образом, можно задавать не т
Здания отверстий в фундаментных плитаХ‘	а также отдельные роствер'
1Ли ные. но и ленточные фундаменты под зда	.нная на основе
грунта, созданная
в качестве основания может иСП0ЛЬЗрВа^ в этом случае хзР‘^‘сР”<' п0 данным
'^метров заданных скважин в про. рамме Г рунт-	ься автоматичес
К(Чфициенть. постели и жесткость сваи, будут
°^ли I'pyHTa, привязанной к зданию.
, монолитного железобетона
(проблемы. опыт, ложные Геш< ним < /

Расчет общей схемы здания.
Рис 8.9 Компоновка- I ас ic
,v И горизонтальных нагрузок, заданных на плиты перекрыТИя
Кроме вертикальных срна все здание от ветровых и сейсМИЧеских
можно за тать гоР,,а0Н‘^"	направления их воздействия и район площадКи
воздействии. Для эюгс u	„ыа мпжет быть произвольным.
строительства. Направление воздействия может оыгь	р
Пространственная расчетная схема здания формируется автоматически. Шаг
триангуляции стен и плит регулируется пользователем. Он может быть разным на разных
этажах здания. Изменяя шаг триангуляции можно быстро создавать взриан ы расчетных
схем для одной и той же модели.
Этот расчет обеспечивает мощный расчетный процессор аналогичный процессору,
используемому в ПК ЛИРА.
Рис. 8.10 Компоновка. Анализ результатов расчета.
помошкю^ХгиССе paf4eia 0ПРеДеляются перемещения узлов и усилия в элементах. С
выполняется постов программь1 проверяются сечения элементов. По результатам расчета
конструкций спо?обствуетЭПпрР;смПоТ юф	ИсСЛед“£
колебаний.	Сформированной схемы и анимации форм
Подсчитывается расход материалов m
записки с результатами расчета	Оформляется текстовый файл
Для дальнейшего ппт-тинм™
(колонны, балки, плиты перекрыт юГТ rt* С03Дания чеРтежей, данные об
««HUM разрезам) ,«пор™руются в .,РОП,УХХ“р)м”™н^У',Да““ГЫ-
HJ» „ „„ь„о „ищие ф№щ1ты жс1юрт11рова1ь в пк
Для создания уточненной п
экспортапяЗОВаНа неиосредс1венно в прого^^^ К°Т°РаЯ в некотоРых случаях не мож^'
Р четной схемы в ПК ЛИРД₽ Т Компоновка, предназначена возможное гь
расчетной
элементах
стены п°
0/0 ,nг,,,^ рисчспш и
« ПиРопа",,я конструкций высотных Маний
— СНпве n^°SPa.^\umeoju>4n.ieKca МОНОМАХ
Рис. 8.9 Компоновка. Расчет общей схемы здания.
Гфор*а~]~ Частота Гц |
5
С Бапг-м
|КОНЛиМь№МЛ- [rbarpelr _,<hg]
Эксперт
1
2
3
037
0<3
097
1 13
210
ФорИд II
Я
Рис. 8.1
р Ба,**1
р Пл«Ы
Р Созоатат—
[о
и.‘2>м	"«'•••Cl-rt*3
г* ОаЛл Вид Выбоо Зур.-.е^ Результате	>~но ' гуаехл
| Таблица частот и периодо» колебать*
Периса с | CaVwa I jjj
26726
23011
•0^3
08841
0 4762
СО
717
01
01
07
726
LZ
ГС
О?
Ap/HT'jpa

i»w.c*«^a^b***] io”
•I 0ПТИГ43ЛЫШЙ p
Размеры сечежтя
Шагпмбора Г~
депорта ПК Т»^
р ЭмттортеПк ЛИГ»»
Ш«- icnany1*1*** .
115 м Г
fVr>*ftTv Спра®»‘в
M«i«nuk'aJ
bctui. mJ
beiT*i lieu
Д|/мяГ)Т4' и
АрмаГ>уа. unu
O»ui)4u м2
uno
№}НШЫО»] стоаз
о
от*’»
о
•J»O3
о
VU
о
4*61 »«
о
WI’
W
ПЛГГ
Г 2
СТС*
>5

дгмгх/^дст**
желе)(>бепкн1а
Машина иочо чипт  ннЖщшаннопныс inex/io ioettuj
и ---------------------------------------------------------------------------------
(„р.ипе.иы. опыт,
(• Ру««ий
.r-rtpMweMBOBTopCfiMij
rj4ul
Гг.
Огмен|
Для вызова сдаеаш немейте I
Тки»»* >
1ПП* Г»**"
Г Вякх.-»1 c innA»“
____Г. [U-цгы бв»°'тийсв
ЕЧ
м Г»>1	' <ч
/«уГУ и и о
latKTpynfx***.
ПРСАОЛЬ'Е»
М«Л'»'1СТ‘*** А,Ц,,ТГ’Р
ДнлмеП. renew’*’" «****»
Догцспмая тюгреи*®сть
М>и**<мций «	. гга
(1а1Л>Р<и,»'’етРов	оьлл ст ед .ней
Способ
С >BTOHWTl«*C«*'
Дн > ''го®'
й Одз*^-О0ь "
[ic 3
ffTOHH.ipwyp-
I О^л-ео»
Бетон	_______
Гл«-с |Р25 ’] е* 1Тя*е'*Л
Условия тгероегма
Естеств
Условия экспертацни |Благ<Х¥>
К оо«
KF
KF
Шч> Р-ООР |мм|
нел₽одол»>п |04
। продол«1<г |0 Э
Рвсстовыме ДО ILT
I pa I
Нн*нвй roam [gen
Вержейгрю |qq2
тсххие до ц.т	лгрссс
r6pv
Рис. 8.11 Балка. Формирование схемы и расчет балки.
82
ия расчета и проектиро^ния коп
----—-----На осипл? ппп^. CnVyM4UU высотЯ1*х Мании
----комплекса МОНОМАХ
проектирование балок и-»
иалок из монолитного
1	и Расчет балки.
В Программе Балка выполняется
^леаобетона.
р^меры сечения и пролетов, нагрузки на бал
^мпоновк... Данные при необходимости уточняются и^р"	ЩограммЬ1
Программа предназначена также для работы п
^данные задаются непосредственно в программе Балка. °МН°М реЖИме’ В эгом сл>чае
в процессе проецирования выполняется статический расчет балки на тяпанные
нагрузки. Определяется расчетное армирование и выполняется конструирование балки
Строится эпюра материалов.
Выполняется печать схемы для установленных режимов просмотра результатов.
Расчетная записка оформляется отдельным файлом.
Рис. 8.12 Ба пса. Чертеж балки.
По результатам расчета и конструирования формируй тся iep еж с ьчки
Встроенная программа выполнения чер1ежей <?менить формат и
инс1рументарием для дополнительной корректировки чертежа,	и основной
мпоновку листа, выбрать язык записей, дополнить nepie
надписью.
«той „ мЛ 6ь.гь —
 ьния элемента.
BU..O.™ ,.L ,еР™ . —& ‘
й , та6»нч« "Р'»сиЭТре“ “Я""Ь
монолитного железобетона
.^книи высотных	шт№„ыемодели, информационные тан,^
Расчет и про>ътированне нопс^^	---- ------------------
(проблемы, опыт, возможныереиа mm L
« и пасче! колонны.
Рис. 8.13 К0Л01ШИ. Ф‘)РмиРован|1
В	Ко-.окиа «ыпояикет» ..радирование ко.,они равных «,евщ *
моноли I hoi о железо! »с гона.
Форма и размерь!	» ”"°Н"У »“°Р™Ру«>™ Оро.ра„ы
К„„—а. Дай .ые при „еобхоиимое,и узовиакиси и корректируй,™.
Программа предназначена также для работы в автономном режиме. В этом случае
все данные задаются непосредственно в программе Колонна.
В процессе проеюирования определяется расче!ное армирование и выполняется
конструирование колонны.
Выполняется печать отчета с результатами расчета. Расчетная записка оформляется
отдельным файлом.
Рис. 8.14 Колонна. Чертеж колонны.
11о результатам расчета и конструирования формируется чертеж колонны.
инструментарием для до1юлнительнойПОЛНеНИЯ Чер еЖеЙ o6j,a^aeT собственным
компоновку листа выбрать язык коРРек1ировки чертежа. Можно изменить формат и
налписью.	шеей, дополнитЙ чертеж примечаниями и основной
Для заданной отметки могут быт. а
сечения злемента.	’ втоматически сформированы дополнительные
Выполняется печать чепте-»я
Документации.	Р еЖа в соответствии с правилами оформления проектной
Для дорисовки деталей и ич
депорта чертежа в AutoCAD (форм..	возможность
84
f*uide i л
d8 шаг »а.1/2*.>0мч
Peipooaro
5
6
100
035
000
A
О
Дта выхм справки ««wire Fl
<C8 616 см2
J16-201 см2
fir-n 
TMy,
b 7 CH .Zb
lowaH' (4j
ПВ----
I
1050
Расстаноака 6d28»2d16
Arum фа».т • 53 28 см2 1 18
1050
1 1С Ща Ц ,1^''',1Юви,Н,я ^„С,п
"" Ос,,1>ве Прпгпам - С,Прук,*ии высотных
®  « II
»•••« ол.mt,.(
, Ч”- »«4.1П?
лрит’,,.,.,
1Н141 ДтоГбц4'4* А1 14г**18ио.-

гибюстъХОг. 16
Нагрели тс ,с-м ।
i £•« IN
llotioww ЗУ5^
I k'n ftAAc-L ГП .	11
JZ5
I kp eooicn 5q j
Ветром, 1
[Ветром, 2
000
000
к на 1
ги	по еггмте
нме»
1 ю
I 20
140
Аитсматмческое ®о«чм
Сометамгя дпв <Лиегс спучаа
Pecker по рас»ют,«о треи,»,
Расчгтгвве сомчом.а
.1
Г 4679
467 9
474 0
467 9
4135
4135
?*’ сгро..И	Н
|1
2
3
м,
11Г
зг
ООО
230
255
345
: азш j
1'24 0641)
АСЧМ Г „
1*L Ттер, -
> OCT * r,n ь-i
Рис. 8.1 э Колонна. Формирование схемы и расчет колонны.
Рис. 8.14 Колонна, чертеж колонны.
- Jn ...................
- „к.ттных ifiaiutu ш "	. unde nt, ннфор-чационные техно
pacwm и ............--------------------------------------------------------------
р.,»»!*’* .О*’*-
О О О О О
S
О • • • О
С-чек< гппхки
Бетси *огсм«я
h I
hi
Пооеэнная ар-ра еьг\сг ое
КО [
Ь
Отмен» |
ОК
Справа |
Едкмицы измерения *♦’
M«h Mjnp«ew
tO 500
у»20 гула О те/мЭ с"О6тс?м2 E« i500 тс/»2
2_
м3
Dec лрмггуры
г -ВЫНУО»
аЛпы импорт а С с!)
Ь I
Ы [
И .27
002
5.83
564
О 15
Р Довесить еоох'и ~о поооивы
К пасс ар-сы ta njcz се
прососкиай [Ли ~
[ Открыть
Отмена
ИЗО тс/«2
<J«2
•<u«;
Поаюльная «Р и’»*’

0*»л
HMM»*
Р4-О*ЙСТ6Л
I (_) гбсЬО
аЗ Н
Ww стержнем 160.80.80.80
Заложеъ |
эдолитьвсе I
F’асстансе» а *<М0 » Ы32
Аяапфакт  93520^. 616*
^аре**»: di 0 u»ar 300Л»0м<
4L	К 40
?
12000
^24 грцт«1 D тем? <»' 1 0 ,ус/м2 Е-2000 гсА»2
22 SOO
Для слраеги ьахать F1
Рис. 8.15 Фундамент. Формирование схемы и расчет фундамента.
рис. 8.16 Фундамент. Чертеж фундамента
Раздел 8.
----------«“сотных званий
рис 8 15 Фу тамеиг. Формирование схемы и расчет .
расчет фундамента.
в программе Фундамент выполняется
imchtob на естественном основании
проектирование отпрпиип
Для залямиьотдельно стоящих
инженерно-геологических
сечения и Hai рузки на
Компоновка.
Расстановка и диаметр арматурных выпусков под монолитную колонну
импортируются из программы Колонна.
Программа предназначена гакже ыя работы в автономном режиме. В этом случае
все jaHHbie задаются непосредственно в программе Фундамент.
В процессе проектирования подбираются размеры плитной части, определяется
расчетное армирование и выполняется конструирование фундамента.
Выполняется печать схемы с результатами расчета. Расчетная записка оформляется
отдельным файлом.
Рис. 8.16 Фундамент. Чертеж фундамента.
По результатам расчета и конструирования формируется чертеж ф.
Встроенная программа выполнения чертеж ~
ь-грументарисм для дополнительной корректировки
компоновку листа, выбрать язык записей
надписью.
обладает собственным
. Можно изменить форма i и
г ппимечаниями и основной
Для нестандартных арматурных изделий (се
”Р * еж.
авилами оформления проектной
выполняется печать чертежа в соответствг
30,сУментациИ.
ппедусм^"3 ВОЗМОЖН°СТЬ
Й в таблицах предэс
11Я Дорисовки деталей и изменения за*У* „ чертежа).
Кс,|°рга чертежа в AutoCAD (формируется dxt-фаи
pltc S I7 IIФормир°в‘,"ие
схемы и расчет плиты перекрытия.
В црофамме Плита выполняется
монолитного железобетона.
расчет и проектирование плит перекрыт^ *
п .е о плите - форма и размеры плиты, отверстия, вид и положение оПор,
ДШ Л. хаоакгерисгики основания и нагрузки - импортируются из цро^
ЕЕ™ Я Zb,« при пеобхсднмрсти корректируются.
До начала расчета можно изменить схемы опирания плиты на колонны и стены.
уточнить положение оси балок относительно осевой плоскости плиты, добавить местные
утолщения плиты, уточнить сведения о бетоне и арматуре.
Программа предназначена также для работы в автономном режиме. В этом случае
все данные задаются непосредственно в программе Плита. Команды создания и
редактирования схемы во многом схожи с командами программы Компоновка, что
облегчает освоение и использование программы.
Расчетный шаг триангуляции плиты может быть назначен меньше, чем при расчете
всего здания в программе Компоновка. Выполняя повторные расчеты, можно изменять
шаг триангуляции, тем самым, добиваясь нужной точности результатов расчета.
Рис. 8.18 Плита. Просмотр результатов расчета.
усилий°поРв2^ХеХа ВЬ,П0ЛНЯеТСЯ 110сгР°ение полей и мозаик перемещений
(эпюры) вдоль заданного отрезка BaLMblX паРаметров выполняется построение графиь-
и мозаик. У Р Э ВОЗМО'КНОС'1Ь настройки цветов и диапазонов значений шкалы
Выполняется печать схемы
 пая записка оформляется 01Дел^ыСкГфХоГНЬ1Х РеЖимов просмотра резулы-
Для создания уточненной па
Sat	z°Topb“
(б_Ч
"» «л>т ГЧхч*а Ли Матерн.»-*. Ге. w
88
tl
X
в
Величина
1°
О**сакте1 Вмтзтлется расет
©
~ок 2~j|
Отмена
Для еъосеа отаеки натоетте F1
Рис. 8.1 7 Плита. Формирование схемы и расчет плиты перекрытия.
[оба ить и .тру ат. у
j
□
Т
Точса
Х2- Г

С Hi <Ь । ру м
- -5 v> Г*
1
Ш
□□
о

Вш натруожи
• Постоянная
Г Д/мтегъная
Краткоертмемн тя
Г' Сеисмла 1
Сейсмика 2
Ветер!
Ветер 2
*а
Xi-Io

1и| нагрей
• Сосредсгточелля
Раслределемная
С Пюилич
f' Штамп
‘ ,н^^рукциц высотных тинии
чплекса МОНОМАХ

а
М [6_lpfc]
Е2
А
QJ
Рис. 8.18
®айл Лрае> а Сид Млтертатъ' Геокетрия Нагруап Расчет Рет/'ьтаты Ионструтсоеал» Серене Oxi w-хч
И S
-20.1
SO о
-23 4	-I" I
1В си Переиеженхя жж
Коуф+щиемты
1-ваФФ«циенты7
Надр/зки
-9.36
Кмтжоере Сг,Тсм<
Постовнм^я Дкителжля	че*>.зя
* □

Надежности
Дояельности
1 -е основное ин&
2-е основное сочетали
3-е особое сочетали
Надежности по
ответственности
м#ип»а дожа сеауцвмпаосжости
м •"**»/« <28 07
V [7051
ст
X [о
ч» ?/<<’ ieio^eino,,a
„V „>««««<"	W'/'"/’’,fl,<,,(”,,,wg П,<,Л',,(> 1о--‘»0
Расчет и прост,тртхише KtHanp^"\^^,inH^!l ко '1'"-ю'^
(npoti teuM, опыт, втш>Ж11ые т "t*
рос'Р ’г*01''' I
аз lj kS £
ax
а
1
5
WHO
Av W*
*-50 00 b-18 00
Рис. 8.19 Плита. Расчетное армирование плиты.
•• п.
'.м
23'	« S 6
- * *
6 «ТС
клхс I ВЛ
U<_ло»~«
Uc®*" э»сп<нртаи‘»<
Г,ОГ>Г® 'ХЛ рчбОТС:
А{»«т>л
Г-л-ксн
ПрОАй'**»*“ |aj|,
щсО>Х1
Прспслиая [д
ещрл>Х1
Логмхтв’*’ К*и
I.P1
КР2
Пpcйoл^^»<’e', 1°
Гов« ройсты ['
К®® сейсм -ov'hw
НГР1 [*
MIP2 Г“
A. А -е<»
1а»
оо
о.
х
ЕЗ
□
4
Л
<5.
С
РвССТ АО центров ТА»ости
0г >«»не>1гр»«>
грей «х*5Т<#*- с”
От мрэясы грани
Дгрегсквиостц O^uj
Расчет ло
р.» ДХ>П*»О тргид*<
lix
юс
Рис. 8.20 Плита. Нас।
iройка шкалы расчетного армирования.
□
1
Ш

2
|~~~ CK
?
1
90
Pajde.i 8.
pUCWma и проектирования конструкции высотн^ iomuu
---------------------- основе проеринмнко комплекса МОНОМА X
Рис. 8.19 Или га. Расчетное армирование плиты.
Но результатам расчета выполняется построение полей и мозаик расчетной пло, тали
армирования Ах, Ау у верхней и нижней граней плиты.	А '
Предусмотрен просмотр числовых значений расчетной площади армирования Хх
Ау для каждого конечного элемента плиты.
Вычисляются максимальные значения расчетной площади армирования на заданном
участке, при этом площадь автоматически пересчитывается для заданных направлений
отличных от глобальных направлений х, у. Эта возможность может использоваться при
определении радиального армирования.
Внутри специально заданных контуров можно выполнять смену ориентации
армирования, установив направление в соответствии с любой из сторон данного контура.
Рис. 8.20 Плита. Настройка шкалы расчетного армирования.
Настройка шкалы армирования позволяет представить расчетное армирование для
указанного фиксированного шага стержней. Число диапазонов и их значения при
необходимости редактируется пользователем. Диапазон полей (мозаик армирования
можно представить также как сумму заданных комбинаций «шаг-диаметр».
Такой подход позволяет разделить расчетное армирование на основное (по всей
плите) и дополнительное (на отдельных участках дополнигельно к основному
правило, дополнительное армирование у нижней грани п шты требуется в сонах р
а дополнительное армирование у верхней грани — в зонах опор.
Поля армирования в этом случае являются основой для создания эскиза раоочего
чертежа армирования плиты.
Д1Я заданных участков раскладки выполняется подбор^^р^
Дополнительно задается конструктивная арматура д Р
, .Линии U> монолитного железобетона
Расчет и проектирование конструкций	^тыотц>^^
(произемы. опыт, возможные ^ешетт и^комено	_---------
Рис. 8.21 Плита. Конструирование и черщж плит
рабочего чертежа плиты
Но результатам расчета и конструирования и в соответствии с назначенными
уна“«»‘‘ ЗР“"Р»“«»« Ф«Р“»Р>'ТСЯ Р,б0,еГО ?'рт“=™п.,
(«« " до»™»™»"». у верхней и у ннжнен гране»
располагаются на отдельных листах'.
Встроенная про.рамма выполнения чертежей ооладает собственным
инструментарием для дополнительной корректировки чертеж. Можно изменить формат и
компоновку листа, выбрать язык записей, дополнить чертеж примечаниями и основной
надписью.
Предусмотрены команды для редактирования положения выносок и линий,
обозначающих стержни основного армирования. Регулируется длина координационных
осей. Можно добавить размеры между базовыми точками опалуоки и армирования.
Выполняется печать чертежа в соответствии с правилами оформления проектной
документации.
Для дорисовки деталей и изменения записей в таблицах предусмотрена возможность
экспорта чертежа в AutoCAD (формируется dxf-файл чертежа).
Рис. 8.22 Пли га. Расчет плиты на продавливание.
Выполняется расчет плиты перекрытия на продавливание. В зависимости от формы
сечения каждой колонны (прямоугольная, круглая, уголковая, тавровая, крестовая) и
юлщины плиты с учеюм местных утолщений автоматически строится контур
продавливания и подбирается поперечная арматура для зоны продавливания.
крайних и угловых кот К0НГура пРодав 1Ивания учитывается внешний контур плиты - ДО*
кр угловых колонн периметр продавливания уменьшается автоматически.
команды ДУможвдеНаучитыва11РеизмШР°Ва^И^ контура продавливания. С помощью этой
близлежащих отверстий.	мнение периметра продавливания при наличии
иро^^^ив^нис^^Т^кж^^мощадь^пад^ечн ч°о)^ФИЦиенТ
обеспечения прочности плиты Зоны * ° аРмиР0Вания» которая необходим3 ДЛ*
расчетным армированием и где необхо щ К°Г°рЬ1Х пРочность плиты нельзя обеспечить
как увеличение толщины плиты и щ к тяг Л* Принягие Других конструктивных мер, таких
класса оетона, обозначаются на схеме особо.
92
Рис. 8.21 Плита. Конструирование и чертеж плиты.
Рис. 8.22 плита. Расчет плиты иа продавливание.
. „„»«» «I иочочппиого нселеюбетош,
.. .„пекиий высотных и)»»""	.. а и информационные техно ।
Расчет и проектирование кот тр< кции	>иц1111. ко ипытперпые	--------
(проблепы. опыт, .^ножные решения HjnK.AU
<’WW)
а
ч
яяс
OU Нл"
(• Ввести
Г/w
Cl.icaO
Арваттра лерхижл *х
ОК
3
Шег л*ннгалли»< [5о
ОК
О «млейте' Вытопияется расчет
,5 ’ 6 !
£,па вьоова сграеел на»»ите Н
>
Отмена |
.2 .3
Ладо <етры irpi/oro “-~сеам«ч
С D «С/Ы-Ь
Рис. 8.23 Плита. Расчет фундаментной плиты на естественном основании.
29 9	-г6в
Геаликя. Т/»2 Негру»*» постожгоии
П траметры /v*/ -ХС дхеам«д
I	ютФ^тчиенты посте/*»
Л ©ст» есть yvzcr° осхеаг<«
rp^fr в нэ с «лги*
rpj*ra г*э едем-
Г/п
Параметры yw<ro осисдоыя_________
| И j кмпортроеамой весел- 'ррп a
Параметры уруссо оокеа»*-я
Объемный вес
М служ» деФормаил»*
IK
t-
□□
з
X
Е2
Г?
<5;
СП
KiО»фф*«иент П>*ЛОИ
Ux
От
Рис. 8.24 Плита. Расчет фундаментной плиты на свайном ноле



t
И
D
□





d Л У й и 
Г/ :
Дых^ытелч*^ параметр lyarrtida
Раздел 8, Ткия1
Оология расчета и проекта .
на oi цпве а,ШМ К0НСтРУ^ высотных Мании
~ - пР^гР^*>юго_комплекса МОНОМАХ
I*
flic.	---
” .......V,,U1OI< плитынаестес
В программе Пли та выполняем	1Венно” основании.
—’	Расчет фуНдаментных
а естественном
Данные о фундаментной плите а
:ш1ы. нагрузки и характеристики основав " РаЗМеры
„„оптируются из программы КомпоадвкГ’ В Т°М Числе
ювка. Эти данные
ЮТСЯ.
отверстия, материал
и модель грунта -
при необходимости
заданы пользователем
Характеристики грунта, коэффициенты постели мот быт
численно или, в случае наличия модели грунта б Л
процессе расчета. Модель грунта создается заранее на°11ределяться автоматически в
скважин в программе Грунт, импортируется и ппи»»- °СН°Ве паРаметР°в заданных
Компоновка. В протрамме Плита также предусмотрена'Програ-мме
грунта и привязки ее к фундаментной плите.	«ность импорта модели
При работе в автономном режиме все данные задаются непосредственно в
программе Плита.	F пи в
Дальнейший процесс расчета, анализ результатов и конструирование фундаментной
пли гы выполняется также как и в случае расчета плиты перекрытия.
Рис 8.24 плита. Расчет фундаментной плиты на свайном поле.
в „е —я В-	“ 3“ ;
модель грунта — импортирую!
необходимости корректируются.	основании данных.
полученных при полевых испьн ессе расчета,
определяться автоматически в проц
При работе в автономном Ре*^Ость импорта
программе Плита. I [редусмотрена	^аментной
Фундаментной плите.	конструнрованИС
Дальнейший процесс РасчеТ^у”^ расчета пяИТЫ переКрЬ
плиты выполняется также как и в
данные задаются непосредственно в
модели грунта и привязка ее к
idаний из mohujiui'*”™ —-----------------------------
Расчет и проектирование конструкции высота -	компьютерные модели, информационные техно.ю.цц.
(проблемы. опыт, вомжиые решения и реномеидации^  ----------------- 2
Рис. 8.25 Разрез (Стена). Формирование схемы и расчет разрезов.
В программе Разрез (Стена) выполняется
железобетонных стен. При pacneie учил ва
стен, колонн и балок.
расчет и проектирование монолитных
совместная работа элементов разреза -
Для создания разреза в программе Компоновка нужно задать линию разреза. в
процессе предварительного расчета формируются плоские расчетные схемы заданных
разрезов В npoi-рамму Разрез (Стена) данные о разрезе - форма и размеры сечеНИя
элементов, отверстия в стенах, материал элементов, опорные связи и нагрузки -
импортируются из программы Компоновка.
До начала расчета можно добавить наклонные стержневые элемен ы «в сом числе
фермы) шарниры, задать дополнительные нагрузки (например, боковое давление на
стены подвала от грунта засыпки), уточнить сведения о оетоне и арматуре с ген.
Программа предназначена также для работы в автономном режиме. В этом случае
все данные задаются непосредственно в программе Разрез (Стена).
Расчетный шаг триангуляции стен может быть назначен меньше, чем при расчете
всего здания в программе Компоновка. Кроме того, выполняя повторные расчеты, можно
изменять шаг триангуляции, тем самым, добиваясь нужной точности результатов расчета.
Рис. 8.26 Разрез (Стена). Просмотр результатов расчета.
По результатам расчета выполняется построение полей и мозаик перемещений и
усилий для стен, эпюр усилий для стержневых элементов по всем загружениям. Строится
деформированная схема разреза.
Можно рассматривать результаты для произвольно заданных комбинаций
загружений.
Предусмотрена возможность настройки цветов и диапазонов значений шкалы полей
и мозаик.
Выполняется печать схемы для установленных режимов просмотра результатов.
Расчетная записка оформляется отдельным файлом.
Для создания уточненной расчетной схемы, которая в некоторых случаях не может
реализована непосредственно в программе Разрез (Стена), предназначена
возможность экспорта расчетной схемы в ПК ЛИРА.
...............................
*о комплекса МОНОМАХ
Рис. 8.25 Разрез (Стена). Формирование схемы и расчет разрезов.
Дпа ьмхх слр—на»»чт« г i	_
/f .pH i) Просмотр результатов рас via.
Рис. 8.26 Разрез (Свена) Р
ме’еюбетина
Расчет и прц^тни/ с
"npawa
Bkium-v
С г a>«r«cw>a
It
Для еьоо&э opdcoi кллммте Fl
C3
X
A
Hi Л. *: - •
----
---- 10 1
Рчмигтрышял»»

’OOtfi
«‘10d6
Пос—ааь .
.
'	1 X
'	28ж
503
Имя
2^id6/UlOO

иЯГ
	______________________	 St.5«
%	100 1005____12	100	2262
Аж та»
Az max
ixd8-100/12-10C.
o*2
см2
Рис. 8.27 Разрез (Стена) Расчетное армирование стен.
1 а »реа « ivna). Конструирование и чертеж стен
-  ----------------
стен.
Рис. S.27 Разрез (Стена). Расчетное армирование
По результатам расчета выполняется построение полей и мозаих „я„
юванпя Ах, Az для стен из монолитного железобетона.	Расчетной площади
Пред) смотрен просмотр числовых значений расчетной площади армирсвщия Ах д-,
чтя каждого конечного элемента стены. Вычисляются максимальные значения расчетной
' юшади армирования на заданном участке.
Настройка шкалы армирования позволяет представить расчетное армирование для
^казанного фиксированного шага стержней. Число диапазонов и их значения при
необходимости редактируется пользователем. Диапазон полей (мозаик) армирования
можно представить также как сумму заданных комбинаций «шаг-диаметр».
Для заданных участков раскладки выполняется подбор сеток и стержней.
Дополнительно задается конструктивная арматура для обрамления отверстий.
Рис. 8.28 Разрез (Стена). Конструирование и чертеж стен.
По результатам расчета и -нпруировшзия^ «	Чертеж"
пользователем участками армирования фор ру	ГТЯпи
Автоматически заполняется спецификация и ведомость расх
ирптежей обладает собственным
Встроенная программа выполнения чеотежа Можно изменить форма! и
инструментарием для дополнительной коррек1иро	рптеж примечаниями и основной
Компоновку листа, выбрать язык записей, дополнить черте р
надписью.
положения выносок. Регулируется
Предусмотрены команды для редактировал*	между базовыми  якам
Длина координационных осей. Можно добавить pa. Р
^чалубки и армирования.
тствии С правилами оформления проектной
Выполняется печать чертежа в соотве
Д(’Кументации.
записей п габяицах „рвдемеп»»» ——“
Для дорисовки деталей и изменения	чертежа).
экспорта чертежа в AutoCAD (формируется

-	. иономпиюго желообепита
стткций .ысопи.^ ‘Ло,‘иикО ‘пьЮ'”е‘'ПЫе^^лфорУационпыет^,^^
“ \,'^к«""•“!“ГС"М““™'
•<•« оасчет каменных и армокаменных конструКций
В программе Кирпич выполняетсяр	заданных горизонтальных уровней в
с,ен зданий. На основании усидии вь^ 11рОчности кирпичном кладки, подбор сеток
„погамме Компоновка выполняется про Р
или вертикального армирования.
lkkl) ь режиме импорта. Исходные данные для программу
1 фограмма работает только	в программе Компоновка нужно назначить
импортируются из программы ом е расчеТных уровней и выполнить расчет
стенам материал «кирпич», указать поло
общей схемы здания.
в программе Кирпич определяется количество рядов кладки установки
арматурных сеток или площадь вертикального армирования простенков. Выполняется
печать схемы для установленных режимов просмотра результатов. Расчетная записка
оформляется отдельным файлом.
По результатам конструирования формируется чертеж. Встроен 1ая программа
выполнения чертежей обладает собственным инструментарием для дополнительной
корректировки чертежа. Выполняется печать чертежа в соответствии с правилами
оформления проектной документации. Для дорисовки деталей и изменения записей в
таблицах предусмотрена возможность экспорта чертежа в AutoCAD формируется dx -
файл чертежа).
Рис. 8.30 Подпорная стена. Расчет, конструирование и чертеж подпорных стен.
В про1рамме Подпорная стена выполняется проверка и проектирование монолитных
уголковых подпорных стен, а также проверка массивных подпорных стен для заданных
инженерно-геологических условий.
Программа paooiaei в авюномном режиме. Все данные задаются непосредственно в
программе Подпорная стена.
oпpeд^ляlетc^epм:четнoTa^^фoвaнBиIe,,иJlвЯelt,, ₽аСЧеТ ^ивсМи стены и основания.
Выполняется печать схемы с результат^ КОНрСтруиРование подпорной стен •
отдельным файлом.	И расчега- Расчетная записка оформляем
но результатам конструирования ж
выполнения чертежей обладает собств г рмирУется чертеж. Встроенная npoipa-4'*
корректировки чертежа. Выполняется ^ННЫМ инстРУментарием для дополнительном
оформления проектной документации Л Ча Ь чеРтежа в соответствии с правилах111
таблицах предусмотрена возможность ж, ДОрисовки Деталей и изменения записей 13
файл чертежа).	П0Р1а чертежа в AutoCAD (формируется dx''
1
ЦН РНСЧе,,,(1 " ^»е»<„1Цр6„аПия кон^
•1» основе  - С,»РУ^ ииЛ высотнЫх Мании
Положение
САЛ»1
Сч»Ъ ftu HnctwbH
Для вызови справки нажмите F1
Стены
Льииво.шоте гл.-ич-ст,0 ₽*«.
Изополя нормальных нвлряханхй z, тс/и2
«рейс
CI *Т МТ АТ , .

¥? Л е к! fr
 базы материмое
Материал
9 К1фГ»<ч обыкн гпиня^
Тохытма
ь |очГ
Коэф жестюсти
К Г
Номера этажей
°’^cT>cCweaJCM.M3T4<1
Добавить
Ыдагыть вса |
Crv»ca I
Выберите из сушестеуоших или вветуее
новое имя
|0то	~3j
Базы размещен в шректорш "О \Pioaam
ПетМло Soit\Mono(M>h 4 0" е Фактах с
рзеиасением >т£и"
Отмена I

2
ft
Рис. 8.29 Кирпич. Расчет кирпичных стен зданий.
Рис. Х.ЗО Подпорная стена. Раечек
1ер геж псс
101
.. „)«»»<-< из	»гел««<«’иии<и
Рае^с, и п^пир^ие
(про^ы, own,	---
Угол
УдегькЛ eec
Пуассона
frcAf31
hc/M-21
1800
D 816
0400
16 CUC
1000000
1500 000
2000000
2000000
Г Н хрывает
2000000
XI
1:'^4
АДс сплела
Р Абсстг
00
Нагрузи»
Сет»а 1
Угол
поворота
Удегыюе
сдеплег»«е
п
Г Первая то*а
X у®
Y [О 00
Нагррла I Р Пс«ло*ена ( и
Ej Хара».т«**т'»игруЯ"
Hck-^PW™
дл ,-т>/ловой..5У^<
х|»®
>1 FSX
r
I
Ho*t>
ИГЗ
Н»«ле«ое»»* П>Лпа
МОДЕЛЬ
де-рормашм
Hacorro'
Песо»- г»4леолть*‘
 J ?
Р Табл*;а
Номер
ИГЗ

X [32
Y [32
.ТСГЮ-ГЪ!
слоя
~1V
IX
270
I 9050
97 20
94 50
0500
7300

Насынои
До
П w | Ви*»**1 ГРУ<Г I и*31 Регь<
Вдогь осн X
• Прснжиъия* разрез
Be лемма пита Оагов
2
dX 30
700	2200
400
1
3
Суглемж
Песо
>гл*>
Вел»
----- псестхиа
I56
qrEcrecr
оснсе
280
_550
’’500
0|
Рис. 8.31 Грунт. Формирование схемы и расчет модели грхнта.
_ -dz pst’’1,
Угол
Вел<4«4а
Бос"
1а и экспорт модели
102
на основе программного комплекса МОНОМАХ
Рис. 8.Л I Грун I. Формирование схем. .
' и расчет модели грунта
В программе 1 рун г формируется иростпане
заданным инженерно-геологическим усло2ио ”Ная модель грунтового „
площадки строительства задается база х;
расположение и отметки устья скважин слои СЛ°еВ П’унта (ИГЭ)^ °™
скважину, задаются произвольные	РУНТа составяяющие ту™
существующих зданий.	ампы нагрузок от ппп₽.^,У и иную
проектируемых или
Прщрамма работает в автономном режиме п
программе 1 рунт.	• Все данные задаются непосредственно в
Для просмотра и корректировки созданной п™
построение разрезов фунта но указанным отоезкам ГГ™™08 М°ДеЛИ вы«™няется
площадки можно получить данные о слоях грун * , |п' Р°ИЗВ°ЯЬНЬ1Х т<™ заданной
трехмерном изображении.	РУ Предусмотрен просмотр модели в
Рис. 8.32 Грунт. Просмотр результатов расчета и экспорт модели.
В программе Грунт для заданных произвольных штампов нагрузок от
проектируемых или существующих зданий определяется поле осадок; по нескольким
методикам выполняется расчет и определение жесткости упругого основания на сжатие и
на сдвиг (иначе - коэффициентов постели Cl, С2).
Модель грунтового основания экспортируется в программы Компоновка и Плита,
гДе используется при расчете фундаментов и фундаментных плит на естественном
сновании и свайном поле.
шиых зданий из монолитного жел^об^пона
Расчет и проек^ование ножтренций	^ми^тертое модел±^^	техно
(проб 1вмы, опыт, возможные решения. и р/ —:--
1
9
3
4
5
6
7
8
9
10
И
12
13
14
15
16
п	х г Рнчепой к Д- Сгре.чец-Стрелецкий Е.Б., Боговис В.Е.,
IХ"»~Юк  срок «- ДА метод »„ечмь.х одементо., Теори, „
численная реализация.-К.: Факт, 19	МГГН эппт
Основания фундаменты и подземные сооружения. -М.. MI СН, .003
Городецкий А.С., Заварицкий В.И., Рассказов А.А., Лантух-Лященко А.И.
Мсчоч конечных элементов в проектировании транспортных сооружений.-М.:
Транспорт, 1981. - 142с.	кЛ1ЛГ1 1Г^
Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. М. МИР, 1975.-541с.
Розин Л.А. Метод конечных элементов к упругим системам. -М.: Стройиздат,
1977.-132с.
Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. -Санкт-
Петербург: Изд-во СП61 ГУ, 1998. -530с.
Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.- М.: Мир, 1979.- 392с
Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов.- М.: Мир, 1977.-349с
Clough R. W. The finite element method in structural mechanics chapter 7 of Stress
Analysis Wiley, 1965, p. 181-206.
Михлин С.Г. Вариационные методы математической физики. - М..'Наука 1970
-512с.
Соколов М.Е. Исследование трещинообразования в монолитных зданиях.//
Бетон и железобетон.-1979.-№ 3.- С. 11-14.
Михлин^С.Г. О постоянных множителях в оценках погрешности вариационной
сеточной аппроксимации. - В кн.: Записки научных семинаров.- Т. 80.- Л.,
1978.- С. 125-166.
28J97^ NГр5Й J06d’eireUrdanS 'е meth°b° deS eIe,nentS flniS- Numer Ma'h-
M.^Hay^l 979^319^ B B B Повыше1Л точности решения разностных схем, -
Городецкий А.С., Шмуклер В.С., Бондарев А В
расчета и проектирования шроительных
ооос.
Федоровский В.Г., Безволеь С.Г. Прог-
заложения и выбор модели основания -
фундаменты и механика грунтов.-2000,- № 4,- С. 10-18
. информационные технологии
конструкций.- Киев-Харьков. 2003.-
I ноз осадок фундаментов мелкого
1 1 я расчета плит.//Основания,
А.С. Городецкий
Л.Г. БА1РАК
Д.А. ГОРОДЕЦКИЙ
М.В. Лазнюк
С.в. ЮСИНЕНКО
Расчет и проектирование конструкций
ВЫСОТНЫХ ЗДАНИЙ
ИЗ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
ПРОБЛЕМЫ, ОПЫТ, ВОЗМОЖНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ,
КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В авторской редакции
ISBN 966-8408-72-1
Подписано в печать 12.10.2004. Формат 84 х 1087.6
Печать офсетная Бумага офсетная. Гарнитура Times.
Уел. печ. листов 8,72.
Издательство «ФАКТ», Киев -80, а/я 76