В. Г. СТЕРНИН, А. К. КАРПЕНСКИЙ
СУХИЕ
ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИЕ
РЕАКТОРЫ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЭНЕРГИЯ:
МОСКВА 1965 ЛЕНИНГРАД

УДК 621.039.578
С 79
В настоящей книге рассмотрены основы теории
электромагнитных, электродинамических и механических
расчетов, а также принципы конструирования сухих
токоограничивающих реакторов. Анализ доведен до
инженерной методики с приложением многочисленных
вспомогательных графиков и таблиц. Детально
изложены вопросы компоновки реакторов в трехфазные
комплекты и описаны различные способы их установки.
В книгу включены методика испытаний и
некоторые сведения по эксплуатации реакторов.
Книга рассчитана на инженерно-технических
работников, проектирующих и производящих реакторы или
занимающихся их эксплуатацией, а также на студентов
энергетической и электроаппарат о строительной
специальностей.
Стернин Вульф Григорьевич, Карпенский Арнис Кришьянович
Сухие токоограничивающие реакторы,
М.—Л., издательство „Энергия*, 1965, 256 с. с черт.
Тематические план 1965 г., № 104
Редактор И. И. Ратгауз Техн. редактор Г. С. Юдаева
Сдано в набор 26/V 1965 г. Подписано к печати 10/1Х 1965 г.
Т-10204 Формат бумаги 84хЮ873а Печ. л. 13,44 Уч.-изд. л. 13,08
Тираж 4 750 экз. Цена 81 коп. Зак. 363
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати.
Шлюзовая наб., 10.

ПРЕДИСЛОВИЕ
'Сухие токоограничивающие реакторы предназначены
для ограничения токов к. з. и поддержания уровня
напряжения электрических установок в момент к. з.
В Советском Союзе реакторы применяются главным
образом в распределительных сетях напряжением 6—
10 кв. Применение реакторов позволяет устанавливать
более простое ,и дешевое оборудование
распределительных устройств. Обеспечение энергетического хозяйства
страны реакторами современных типов, а также
правильное проектирование и эксплуатация электрических
установок с реакторами являются каждодневными задачами,
которые решают советские энергетики, добиваясь
опережающих темпов производства электроэнергии, снижения
стоимости строительства и повышения надежности
эксплуатации энергетических систем. Рижским опытным
заводом Латвэнерго были разработаны реакторы по
широкой номенклатурной шкале, содержащей реакторы
одинарные и сдвоенные, реакторы с малыми потерями,
реакторы в тропическом исполнении, реакторы для КРУ
и другие специальные типы реакторов.
Необходимость в реакторах новых типов и на
большие токи повлекла за собой значительный подъем
научно-исследовательской работы в области реакторострое-
ния за последние годы. Работы велись в заводских
лабораториях в содружестве с Всесоюзным
электротехническим институтом имени В. И. Ленина (ВЭИ), Научно-
исследовательским институтом кабельной
промышленности и др. Были проведены серии испытаний на
устойчивость реакторов при коротких замыканиях. В 1962 г.
впервые изданы единые межреспубликанские техниче-
3

ские условия МРТУ-2-6-16-62 [Л. 13], а в 1964 г.
разработаны серии реакторов. Впервые вопросы реакторо-
строения были исследованы на ленинградском заводе
«Электроаппарат» и в Ленинградском
электротехническом институте под руководством проф. А. А. Смурова.
Итоги работ этого периода нашли отражение в книге
A. А. Смурова «Техника высоких напряжений», т. 3,
1935 г. К В СССР до сих пор единственной монографией
в этой области является книга Г. В. Буткевича,
B. В. Михайлова, И. И. Ратгауза «Реакторы», изданная
на самой ранней стадии развития реакторостроения
A933 г.). В этом фундаментальном труде были
изложены вопросы теории, расчета и конструирования
реакторов. Книгой руководствовались исследователи и
производственники. Изданием этой книги был завершен
целый этап научно-исследовательских работ в области
реакторостроения, проводившихся во Всесоюзном
электротехническом институте имени В. И. Ленина под
руководством проф. Г. В. Буткевича и на Московском
трансформаторном заводе имени В. В. Куйбышева2.
Остальная литература, как отечественная, так и
зарубежная, состоит главным образом из большого числа
статей, опубликованных в различных
электротехнических журналах, а также из неопубликованных и
несистематизированных ведомственных материалов.
Ряд важных разделов теории расчета реакторов, как-
то: методика расчета сдвоенных реакторов, выбор
монтажных расстояний от реакторов до металлических
частей распределительных устройств, токораспределение
по параллельным проводам обмотки и др. — не были
в достаточной мере разработаны и освещены в
литературе. Сравнительно более детально разработаны
вопросы проектирования схем распределительных устройств
1 На заводе «Электроаппарат» вопросами расчета и
конструирования реакторов занимались инженеры Л. Е. Машкиллейсон,
Н. Е. Лысов и другие.
2 На Московском трансформаторном заводе имени В. В.
Куйбышева вопросами расчета и проектирования реакторов занимались
инженеэы В. В. Михайлов, А. С. Максимов, И. И. Ратгауз,
Е. С. Фрид и др.
В дальнейшем Московский трансформаторный завод имени
В. В. Куйбышева будет именоваться сокращенно «Электрозавод».
4

с реакторами и выбора реакторов, и потому они в книге
не рассмотрены.
В настоящей книге сделана попытка развить
основные положения теории расчета и конструирования
реакторов, разработанные в упомянутой книге проф.
Г. В. Буткевича и др. [Л. 1], применительно к
возросшим требованиям их производства и эксплуатации.
В ряде статей и справочных пособий последних лет
наблюдалась несогласованность терминологии, особенно
в части сдвоенных реакторов. В настоящей книге
авторы придерживаются терминологии, получившей
наибольшее распространение и рекомендованной Всесоюзным
совещанием по реакторостроению в апреле 1963 г.
(г. Рига).
При изложении авторы стремились представить
материал в наиболее удобном для инженерных расчетов
виде. В конце отдельных глав даны числовые примеры
наиболее важных расчетов. Выводы формул приведены
только в самом необходимом объеме. Вся
экспериментальная часть исследований, на которую делаются
ссылки, проводилась ,на Рижском опытном заводе Латвэнер-
го. Большинство трудоемких вычислительных работ:
расчет сеток эквивалентных индуктивностей (§ 2-7),
расчет коэффициентов формы для определения
напряженности магнитного поля реакторов ('§ 5-1) и др.—
проводилось на электронно-вычислительных машинах
(БЭСМ-2) Рижского государственного университета
имени П. Стучки и Института электроники и
вычислительной техники Академии наук Латвийской ССР.
Материал, необходимый для регулярного пользования,
по возможйости сведен в таблицы или дан в виде
графиков и номограмм, расположенных в тексте или в
приложениях к книге.
Выполняя свой приятный долг, авторы выражают
здесь благодарность проф. Г. В. Буткевичу за ряд
существенных замечаний, сделанных им во время подго*
товки рукописи к изданию, и редактору И. И. Ратгаузу.
Помощь при работе над рукописью оказали авторам
тт. Я. К. Медведис, И. М. Сальникова, Г. П. Макс,
а также В. А. Симонова, проведшая большую работу
по решению ряда задач на электронно-вычислительных
машинах. Всем этим товарищам авторы выражают свою
признательность.
5

Главы 1,4 и § 3-1—3-5, 5-3, 5-7, 6-1—6-4 написаны
А. К. Карпенским; введение, гл. 2 и § 3-6—3-8, 4-4, 5-1,
5-2, 5-4—5-6 и 6-5 написаны В. Г. Стерниным.
Аторы будут признательны всем читателям,
которые пожелают сообщить свои отзывы о книге, укажут
на возможные ее недочеты и необходимые дополнения
по адресу: Москва, Ж-П4, Шлюзовая набережная, 10,
издательство «Энергия».

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение 9
Глава первая. Реактивное сопротивление реактора 26
1-1. Номинальные величины 26
1-2. Расчет индуктивностей 29
1-3. Расчет взаимных индуктивностей 34
1-4. Эквивалентные сопротивления трехфазных
комплектов 41
Глава вторая. Схемы намотки 49
2-1.'Конструирование схем. Определения 49
2-2. Токораспределение в одинарном реакторе 51
2-3. Токораспределение в сдвоенном реакторе 54
2-4. Токораспределение в трехфазном комплекте
реакторов 61
2-5. Расчет токораспределения 64
2-6. Влияние неравномерного токораспределения на
работу реактора 67
2-7. Конструирование схем намотки 71
Глава третья. Реактор в нормальном режиме. ... 85
3-1. Потери активной мощности 85
3-2. Добавочные потери мощности 87
3-3. Потери мощности в металлических конструкциях
реактора 97
3-4. Превышение температуры обмотки над температурой
окружающей среды 106
3-5. Нагрев металлических конструкций реактора 114
3-6. Перегрузочная способность реакторов 115
3-7. Пути уменьшения превышения температуры реакторов
над температурой окружающей среды 119
3-8. Экономическая плотность тока 121
Глава четвертая. Реактор в аварийном режиме. . 124
4-1. Токи короткого замыкания 124
4-2. Термическая устойчивость реактора . . . • . . . • . 128
4-3. Электродинамические усилия 131
4-4. Динамическая устойчивость обмотки . 143
4-5. Расчет колонок 156
4-6. Вертикальная установка реакторов 163
7

4-7. Горизонтальная установка реакторой 170
4-8. Ступенчатая установка реакторов 176
4-9. Динамическая устойчивость сдвоенных реакторов
при встречно направленных токах к. з 178
4-10. Пример расчета динамической устойчивости
реакторов • ... 180
Глава пятая. Эксплуатация реакторов 184
5-1. Наружное магнитное поле реакторов и монтажные
расстояния 184
5-2. Методика определения монтажных расстояний ... 188
5-3. Усилия на шинопроводы 199
5-4. Выводы реакторов 205
5-5. Изоляция и перенапряжения 212
5-6. Колебания напряжения 218
5-7. Короткозамкнутый контур в магнитном поле реактора 222
Глава шестая. Испытания реакторов 225
6-1. Измерение индуктивностей 225
6-2. Измерение потерь активной мощности 230
6-3. Тепловые испытания 235
6-4. Испытания на динамическую и термическую
устойчивость 237
6-5. Измерение токораспределения . . 239
Приложения 242
Список основных обозначений 252
Литература 254

ВВЕДЕНИЕ
Для ограничения токов и для некоторых других
целей служит много разновидностей реакторов, которые
по своему назначению подразделяются на токоогра-
ничивающие реакторы, заградители связи,
сглаживающие (например, в сетях электрифицированного
железнодорожного транспорта), пусковые для
синхронных компенсаторов и др.; по виду магнитной системы
различают реакторы без стального сердечника, с
магнитным сердечником, подмагничиваемые постоянным
током, с замкнутой системой магнитопровода и др.;
по конструктивным особенностям обмотки известны
реакторы с кабельной обмоткой, дисковой, обмоткой из
ленточного проводникового материала, с радиальным
или аксиальным направлением намотки. По виду
изоляции также различают сухие и маслонаполненные
реакторы.
Круг вопросов, рассматриваемых в настоящей книге,
относится главным образом к сухим токоограничиваю-
щим реакторам без стального сердечника, обладающим
линейной вольт-амперной характеристикой,
выполняемым на напряжения 6—35 кв и в дальнейшем
именуемыми кратко реакторами.
Однако большая часть содержания настоящей книги
может быть успешно использована при рассмотрении
ряда вопросов теории расчета и конструирования
других по назначению и конструкции типов реакторов.
Вопросы рассмотрены применительно к наиболее
распространенной в Советском Союзе конструкции —
бетонным реакторам с катушечной кабельной обмоткой
из круглого многожильного провода.
Конструирование и производство этих реакторов
в СССР было начато в конце 20-х годов на
ленинградском заводе «Электроаппарат», а в дальнейшем на
«Электрозаводе» (Москва). В 1938 г. производство ре-
9

акторов перевели на ленинградский завод «Севкабель».
С 1944 г. производство реакторов было организовано
на кольчугинском заводе «Электрокабель» \ где в 1952 г.
освоили реакторы с алюминиевым кабелем, а в 1955 г.
выпустили первый сдвоенный реактор. В конце 40-х годов
еще три предприятия
(Центральный ремонтно-меха-
иический завод
Мосэнерго, Константиновский
электроремо'нтный завод
и Рижский опытный
завод Латвэнерго) стали
выпускать реакторы.
Сейчас промышленностью
освоены в серийном
производстве одинарные
реакторы на токи до 4 000 а и
сдвоенные реакторы до
2X3 000 а.
Рассматриваемые в
настоящей книге реакторы
могут быть подразделены
по ряду признаков. В
зависимости от схемы
присоединения к сети
различают одинарные (рис.
В-1) и сдвоенные
реакторы (рис. В-2).
Катушки обеих ветвей сдвоенного реактора имеют встреч- *
ное включение, и токи по этим двум ветвям
направлены встречно. В зависимости от места
установки реактора в той или иной схеме соединений
различают линейные, групповые и секционные
реакторы (рис. В-1). Сдвоенные реакторы бывают
секционными (рис. В-2,а) и групповыми (рис. В-2,б).
Линейные реакторы рекомендуют устанавливать
после выключателя. В соответствии с руководящими
указаниями мощность отключения линейного выключателя
требуется выбирать с учетом реактора, так как авария
на участке выключатель — реактор маловероятна.
Рис. В-1. Основные назначения
токоограничивающих реакторов,
реактор; 2 — групповой;
секционный.
/ — линейный
3
1 На заводе «Электрокабель» разработку вели инженеры
П. И. Горшков и П. Н. Чудаков, а на заводе Мосэнерго —
И. Е. Горовенко и Е. А. Дубинчик.
10

Групповые реакторы
применяют во всех
случаях, когда по
условиям снижения
напряжения в рабочем режиме
возможно объединить
несколько присоедине-
дий. Межсекционные
(шинные) реакторы
ограничивают токи к. з.
на сборных шинах
самой станции или
распределительного
устройства. Межсекционные
реакторы не могут
заменить линейные, так
как при отсутствии
линейных реакторов токи
к. з. от части
генераторов не будут
ограничены.
Использование
реакторов «во всех
описанных выше случаях
обеспечивает
уменьшение (ограничение)
токов к. з. Применение
реакторов также
позволяет поддерживать
в момент к. з. уровень
напряжения
.неповрежденных присоединений,
как это иллюстрирует
диаграмма
напряжений в различных
точках сети (рис. В-3).
й
а)
6)
Рис. В-2. Сдвоенные реакторы.
а — секционные; б — групповой.
На этой диаграмме линия 1 изображает падение
напряжения в линии с реактором при нормальном режиме,
линия 2— то же без реактора. В нормальном режиме
напряжение на линиях составляет U0. Линия Г
изображает распределение падения напряжения в линии
с реактором при к. з., линия 2' — то же без реактора.
Как видно из диаграммы, остаточное напряжение на
11

л
2>\
г 1
шинах при к. з. в линии без реактора U{JT значительно
ниже своего значения в линии с реактором Ur0CT-
В случае одинарных реакторов имеет место одно-
или двухступенчатая схема реактирования. Высокая
степень ограничения токов к. з. приводит к недопусти-
мым шотерям напряжения
fl в (рабочем режиме. Отсюда
вытекает требование, чтобы
реактивное сопротивление
реактора в режиме .к. з.
было выше, чем в рабочем.
Этому требованию
(соответствует (сдвоенный реактор,
обмотки которого имеют
средний вывод,
присоединяемый к генерирующей точке
схемы (рис В-2). Сдвоенные
реакторы позволяют осуще-
ствл ять од ноступ енч атую
схему путем полного
реактирования основных
генерирующих цепей и
обеспечивают большую экономию
капиталовложений и
издержек производства за счет: 1) упрощения схемы
соединений и конструкции распределительных устройств;
2) улучшения коэффициента мощности (cos<p); 3)
улучшения режима напряжений при примерно равно
нагруженных ветвях [Л. 2]; 4) уменьшения стоимости самих
реакторов. Вопросы (применения сдвоенных реакторов
более подробно изложены ib [Л. 3—8].
По способу компоновки трехфазного комплекта
реакторы выполняются для вертикальной установки
(рис. В-4,а), горизонтальной в ряд (рис. В-4,б) или
треугольником (рис. >В-4,в), а также для ступенчатой
установки (рис. В-4,г). Иногда реакторы устанавливают на
полках (рис. В-б,а) с применением верхних (рис. В-5,б)
или боковых упоров (рис. В-5,в) и междуфазных
распорок (рис. В-5,г).
Реакторы внутренней установки устанавливают
в зданиях распределительных устройств и иногда, в
специальных случаях, в закрытых шкафах КРУ, изготов-
12
Рис. В-3. Диаграмма
'напряжений три наличии и отсутствии
то'КОО'Гра'Ничивающбго
реактора.

Рис. В-4. Компоновка реакторов в трехфазный комплект.
а — вертикальная установка; б — горизонтальная в ряд; в — горизонтальная установка треугольником; г-
ступенчатая установка.

A
W*TSL
ж
ж
ж
<ШШ
1Дш
6)
У/////////У/////////////////////^^^
vf\
ленных из немагнитных материалов (латунь,
дюралюминий, немагнитная сталь и др.). Установка реакторов
в шкафах КРУ едва ли имеет под собою экономическое
обоснование, так как ее
применение влечет за собой
увеличение потерь
электроэнергии. Применяются также
различные междуфазные
перегородки для
предотвращения перекрытий или для
улучшения распределения
потоков охлаждающего
воздуха |[Л. 9]. Реакторы
наружной установки
устанавливают на открытых
подстанциях незащищенными
(рис. В-6) или с крышей в
виде козырька,
защищающего их от прямых
попаданий осадков.
В ряде стран практикуют
шунтирование реакторов
активными или
нелинейными сопротивлениями для
защиты от перенапряжений.
Подавляющее
большинство ipeaKTopoB выполняется
в пофазном исполнении. На
небольшие токи известны
также и трехфазные
конструкции. По конструкции
колонок и основному
технологическому признаку
различают две основные группы
реакторов: сборные и литые.
В литых реакторах (рис. В-6)
обмотка наматывается на
разборный шаблон,
образующий опалубку для
поддерживающих колонок. Колонки обычно отливают из бетона.
В реакторах сборной конструкции (рис. В-7) колонки
собирают из отдельных изоляционных деталей
(гребенки, клитцы), между которыми укладывается провод. Вся
14
<Mv/;JA
шЖш
¦^^Ар^^Аш.
V//////7/////A
в)
Рис. В-5. Некоторые виды
монтажа реакторов.
а — установка на полках; б —
с верхним упором; в —с боковыми
упорами; г —с междуфазными
перегородками.

конструкция скрепляется стяжными деталями,
изготовляемыми из немагнитных материалов. Ниже
рассмотрены некоторые конкретные конструкции и узлы
реакторов.
В табл. В-1 приведены сравнительные данные
конструкций, а в табл. B-i2 сопоставлены некоторые
технические данные реакторов различных стран.
Конструкции реакторов весьма разнообразны.
I
Рис. В-6. Наружная установка реакторов.
Однако к оценке зарубежного опыта надо подходить
критически. Получивший распространение
отечественный бетонный реактор с литыми колонками и кабельной
обмоткой является достаточно простой и надежной
конструкцией. При этом такая конструкция может быть
усовершенствована в дальнейшем.
Достоинства конструкции реакторов с кабельной
обмоткой во многом определяются применяемым
кабелем, который должен обеспечивать максимальный
коэффициент заполнения сечения обмотки, высокое качество
изоляции и минимальные добавочные потери.
Представляет интерес гибкий кабель фирмы Дженерал Электрик
(США). В кабеле сечением порядка 600 мм2 каждая
из жил изолирована и осуществлена транспозиция жил.
Прямоугольная форма сечения кабеля позволяет сни-
15
<\/

Некоторые сравнительные данные конструкции
Страна,
фирма
¦СССР
Польша,
завод М-12
Swebodzin
ГДР,
VEB—VEM
Transformato—
renwerk „Karl
Liebknechf
ФРГ,
AEG
ФРГ,
Siemens
Бельгия,
АСЕС
Голландия,
Willem Smit
Англия,
Thomson-
Houston
Номинальное
напряжение,
кв
6; 10
C5)
6; 15;
30
6; 10;
20; 30
3; 5; 6;
10; 15.
20; 30
3; 5; 6,
10; 15;
20; 30
3; 10;
20; 30
До 66

Номинальный ток,
а
400—4 000
F 000)
160—1 000
250-2 000
150-2 000
150—2 000
~~
До 1 900
Предлагаемые
модификации
основной серии
Сдвоенные;
тропические; наружной
установки
—
С шунтирующим
сопротивлением
Тропические;
наружной установки;
с шунтирующим
сопротивлением
С шунтирующим
сопротивлением;
наружной
установки
С шунтирующим
сопротивлением
—
Наружной
установки
Тип
обмотки

Кабельная
Дисковая

Кабельная

Кабельная
Дисковая

Кабельная

Кабельная

Кабельная
Провод
Алюминиевый
круглый

многожильный
(медный)
Шина
алюминиевая
Алюминиевый
круглый

многожильный
Медный
круглый

многожильный
Шина
медная
Медный
круглый

многожильный
Медный
круглый

многожильный
Медный
круглый

многожильный
16

Таблица В-1
реакторов» производимых в различных странах
Наличие
изоляции
внутри
сечения
Поясная
изоляция

внутреннего повива
Нет
Асбест
Изоляция
класса Л
отдельных
жил
Нет
Каждая
жила
изолирована
эмалевым
покрытием
Нет
Нет
Наружная
изоляция
провода
Бумага и '

хлопчатобумажный чулок
(стеклоэска-
пон, стекло-
лента,
асбест)
Бумага,
прессшпан
Асбест
Изоляция
класса А
Изоляция
класса В
Асбест
Асбест
Нет
(асбест)

Исполнение
опорной
колонки
Литая
Литая
Литая
Литая
Сборная
Сборная
Литая
Литая
Материал
колонки
Бетон
Бетон
Бетон
Бетон

Керамические
детали

Керамические
детали
Бетон
Бетон
Главная
изоляция
Изолятор
ОБ
(ИОТБ-10)
(ОН-1250)
Типа ОД

Фарфоровая
опо^а

Фарфоровая
опора
—
Изолятор
из
полиэфирных
смол

Специальный
изолятор с
прижимными
деталями

Специальный
фарфоровый
изолятор с

автоматическим на-
.. тяжным

устройством
Примечание
На токи 2 50CJ а
обмотка секционная
Пропитка битумным
лаком № 447 и лаком
МЛ-92
Один изолятор на
две колонки
Между витками ге-
тинаксовые
прокладки
Ряды обмотки
зигзагообразные
—
Между витками
керамические детали
Пропитка
бакелитовым лаком для
реакторов наружной
установки
На токи 600 а
секционная обмотка
—
Ряды обмотки
зигзагообразные
Между фазами
изолирующие
перегородки
2-363 \7

Страна,
фирма
США.
Westinghouse
США,
General
Electric
Канада,
Trenzamar
Номинальное
напряжение,
кв
1,2—
34,5
4-6

Номинальный
ток.^а
200—6 000
200—2 000
Предлагаемые
модификации
основной серии1
Реакторы в
шкафах;
наружной
установки
Реакторы в
шкафах;
наружной
установки
Сдвоенные;
наружной
установки
Тип
обмотки

Кабельная

Кабельная

Кабельная
Провод
Медный и
алюминиевый
круглый

многожильный
Алюминиевый
и медный

прямоугольный МНОГО-
ЖмЛЬНЫЙ
Медный
круглый

многожильный
1 Сдвоенные отечественные реакторы для наружной установкиТзыпу
зить размеры обмотки на 15—25%, что дает экономию
проводникового материала.
Применяемая в различных странах наружная
изоляция кабеля или провода весьма разнообразна. Сечение
алюминиевого кабеля, как правило, выбирают из
условий экономической плотности тока (см. § 3-8), однако
желательно применение изоляции не ниже класса В
по нагревостойкости, что обеспечит высокую
перегрузочную способность реакторов.
В реакторах для наружной установки необходимо
ориентироваться на применение кабеля или провода,
изолированного асбестовой или стеклянной лентой,
лавсановой лентой с битумной подклейкой и т. п.
Решающим для обеспечения атмосферостойкости
реакторов мероприятием является качественная
пропитка. По результатам предварительных исследований есть
18

Продолжение табл. В-1
Наличие
изоляции
внутри
сечения
Часть
медных
жил
эмалирована
Нет
Каждая
проволока
•кила)
изолирована

стекловолокном
Наружная
изоляция
провода
Стеклолента,
асбест
Неофреновое
покрытие

Исполнение
опорной
колонки
Сборная
Литая
Литая
Материал
колонки
Летали
из поли-
эфиростек-
лянной
смолы
Бетон
Бетон
Главная
изоляция

Изоляторы из по
лиэфиро-
стеклян-
ной смолы

Специальный
фарфоровый
изолятор
с
регулированием
высоты
Типа
опорных

фарфоровых
изоляторов
Примечание
На малые токи—
трехфазное
исполнение
Колонки
смонтированы на ^ сплошном
бетонном диске
Пропитка
термореактивным лаком
На малые токи
трехфазное исполнение
Пропитка феноль-
ным лаком
Для наружной
установки пропитка
черным японским лаком
Колонки
смонтированы на сплошном
бетонном диске
Пропитка в поли-
эферном лаке
Колонки
смонтированы на сплошном
бетонном диске
скаются нормально, остальные модификации изготовляются по специальным заказам.
основание предполагать, что трехкратная пропитка
реактора лаком МЛ-92 с последующим покрытием лаком
ГФ-92 обеспечит хорошее качество реакторов наружной
установки. Возможно также использование кремний-
органических лаков, например лака К-41.
Фирма Томсон Хаустон (Великобритания) является
единственной фирмой, которая выпускает реакторы
с голым проводом, в том числе и реакторы для
наружной установки. К этому опыту надо подходить
осторожно; помимо основного назначения изоляция служит
также демпфером, смягчая деформации, возможные в
момент к. з. Вопрос о необходимом уровне витковой
изоляции реакторов на сегодняшний день еще требует
уточнения (Л. 10, 11].
В зарубежных странах применяют сухие реакторы
на напряжения свыше 10 кв (табл. В-1). В Советском
2* 19

Таблица В-2
Некоторые Технические данные реакторов, производимых
в различных странах
Страна, фирма
СССР
Польша
(М-12)
Бельгия
(АСЕС)
ФРГ, AEG
ГДР, VEB
США, GE
США, Wes-
tinhouse
Тип реактора
РБА-б-600-6
РБАМ-6-600-6
РБА-Ю-600-6
РБАМ-10-600-6
DBa-6-630-6
6-600-6
DBS-10-600-6
LBSa-10-630-6
92Н176-14-600-7
7,2-500-6
Материал
обмотки
Алюминий
Алюминий
Алюминий
Алюминий
Алюминий
Медь
Медь
Алюминий
Алюминий
Медь
Высота
фазы, мм
1 100
1 100
1220
1220
1040
1 150
760
820
960
790
Диаметр,
фазы, мм
1 100
1 100
1 190
1 190
1470
1 100
1 120
1500
1040
815
Общий
вес, кг
490
720
730
980
950
500
665
780
680
360
Потери

мощности, кет
4.6
3,5
6,5
4,0
6,2
3,7
3,1
5.5
4,1
Нет

сведений
Союзе распределительные сети напряжением 20 и 35 кв
выполняют в виде воздушных линий относительно
большой протяженности, не нуждающихся в реакторах.
Бетонную смесь литых колонок изготовляют на
основе высококачественных портланд^цементов, часто с
наполнителем в виде гранитной крошки. Залитые колонки
подвергают согласно определенной технологии
обработке и отделке (пропарка, сушка, пропитка, прокраска);
качество бетона тщательно контролируется в
производстве. Известны попытки применения пласт-бетона,
выполненного на основе фурфуроло-ацетонового
мономера и обладающего высокой прочностью при
испытании на разрыв. Сложность технологического процесса
изготовления и нестабильность диэлектрических свойств
пласт-бетона препятствуют его внедрению.
Для целей лучшего охлаждения обмоток в нижней
части реактора применяют бетонные кольца (рис. В-8).
Детали колонок сборных реакторов изготовляют
из керамических материалов, в частности фарфора,
из полиэфирных смол и др.
Иногда обмотка реактора выполняется в виде двух
параллельно включенных секций, чем достигается об-
20

Рис. В-8. Реактор .на бетон-
«ом кольце.
легчение процесса намотки.
В Советском Союзе
изготовляют таким образом
обмотки одинарных реакторов
при большом числе
параллельных проводов. Для
реактора АСЕС,
изображенного на рис. В-7,
секционированная обмотка выполнена двумя параллельными
проводами, что облегчает механизацию процесса
намотки и позволяет исключить транспозицию проводов.
Контакты реакторов выполняются в виде плоских
пластин, болтовых или шайбовых оконцевателей
(кабельные наконечники), привариваемых к каждому
параллельному проводу. Надежная работа реакторов и
простота обслуживания его в условиях эксплуатации
позволяют применять получившую в последнее время
распространение жесткую приварку ошиновки
распределительных устройств к контактам реакторов.
Конструкции опорных изоляторов, выполняющих
роль главной изоляции, а также связывающих фазы при
вертикальной установке реакторов, весьма
разнообразны; армированные опорные изоляторы с жестким
креплением показаны на рис. В-9,а, б. Применяют исполне-
21
Рис. В-7. Реактор сборной
конструкции.

ний с числом изоляторов, в 2 раза меньшим, чем число
колонок (рис. В-9,б). Известны конструкции
изоляторов € прижимными деталями (рис. Й-9,в и г),
облегчающими условия монтажа. Конструкция крепления этих
Рис. В-9. Типы опорных изоляторов.
а, б — опорные армированные изоляторы; в, г — изоляторы с
прижимными деталями.
изоляторов предотвращает перетяжку гаек во время
монтажа, приводящую к нарушению армировки деталей
в бетонных колонках и даже к разрушению самих
колонок. Представляет интерес конструкция автоматически
регулируемого по высоте распорного изолятора
(рис. В-10).
В СССР реакторы изготовляют согласно
Межреспубликанским техническим условиям МРТУ 2-6-16-62
[Л. 13]. В табл. В-3 в соответствии с этими условиями
приведены номинальные значения токов и процентных
реактивностей реакторов (см. § 1-1) для напряжений 6
22

и 10 кв. Стандартное обозначение типа реактора состоит
из буквенных знаков, указывающих конструктивный тип
и назначение данной серии, и цифр, соответствующих
значениям основных параметров реактора. Например,
обозначение типа РБАС-10-2Х1 000-8 означает: реактор
(Р), бетонный (Б), с алюминиевой обмоткой (А),
сдвоенный (С), на номинальное напряжение 10 /се, имеющий
две ветви на номинальный ток 1 000 а каждая, при
реактивности ветви 8%'. Помимо
типа, при заказе реакторов
указывают способ установки
и угол (между выводами
обмотки в плане. Обычно в
практике принят принцип
построения ряда типоразмеров
по параметру
процентная реактивность;
такое построение широко
применяется в ряде стран.
Однако возможно также
построение параметрического
ряда по параметру
индуктивное сопротивление при
частоте 50 гц, выраженному
в омах. В табл. В-4
приведен такой ряд.
Из табл. В-4 видно, что
этот ряд охватывает всю
погребную номенклатуру
реакторов в соответствии с табл.
В-3. Принятые в табл. В-4
ступени по току
согласованы с возможным
возрастанием сечения токопровода по мере увеличения числа
применяемых параллельных проводов. Такая градация
обеспечивает также унификацию производства
реакторного кабеля. Выбор в качестве главного показателя
индуктивного сопротивления позволяет осуществить
объединение реакторов по классам напряжений, так как
этот показатель не зависит от тока нагрузки и
номинального напряжения в отличие от применяемого в
настоящее время показателя процентная
реактивность.
Рис. В-10. Изолятор,
автоматически регулируемый то высоте.
1 — распорный винт; 2 — пружина;
3 — подающая гайка.
23

Таблица В-3
Номинальная реактивность реакторов и ток
согласно [Л. 13]
Номинальный
ток /н, а
Реактивность дгр, %
Одиночные
реакторы, питаемые
от сборных шин
Групповые реакторы
питаемые от
сборных шин

последовательно с
трансформаторами

Межсекционные реакторы
Одинарные реакторы
400
600
1000
1500
2 000
2 500
3 000
4 000
3; 4
4; 6
6; 8; 10
8; 10
—
—
—
—
—
4; 6
6; 8; 10
8; 10
—
—
г—
—
—
—
4; 6
6; 8
8; 10
—
—
—
10; 12
12
12
12
2X600
2X1 000
2X1 500
2X2 000
2X2 500
2X3 000
Сдвоенные реакторы
4; 6
6; 8; 10
8; 10
12
15
—
4
6
8,
ю,
12,
—
6
8
10
12
15
За счет применения новых принципов построения
параметрических рядов можно достигнуть сокращения
количества типоразмеров. Некоторое утяжеление
конструкции при таком построении параметрического ряда,
связанное с более тяжелыми условиями к. з., вполне
компенсируется достигаемой экономией. Предлагаемая
система построения ряда типоразмеров применяется,
например, всеми фирмами США.
Дополнительные сведения по вопросам, затронутым
в настоящем разделе, см. [Л. 14—17].
24

Таблица В-4
Ряд типоразмеров реакторов, построенный по параметру индуктивное сопротивление
Номинальный ток, а
315
630
1000
1250
1600
2 000
3 000
4 000
2X630
2Х 1 000
2Х 1 250
2Х 1 600
2Х 2 000
2Х 3 000
Сечение
провода, мм'
1X320
2X320
3X320
4X320
5X320
6X320
8X320
10X320
2X320
3X320
4X320
5X320
6X320
8X320
Индуктивное сопротивление хя, ом
0,106 1 0,14 1 0,16 1 0,18 1 0,20
X
X
X
X
X
X
ХХХХ
X
X
X
XXX
X
X
X
X
0,22 1 0,25
X
X
X
X
X
X
X
0,28
X X | XXX
0,30
X
X
X
X
0,35
X
X
X
X
X
0,40 1 0,45
X
X
X
X
X
X
X
0,50 1 0,56
X
X
XXX
X
X

ГЛАВА ПЕРВАЯ
РЕАКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ РЕАКТОРА
1-1. НОМИНАЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Основной величиной, определяющей назначение
реактора, является его номинальная
реактивность, представляющая собой выраженное в
процентах отношение индуктив-ного падения напряжейия
в одной фазе трехфазного комплекта реакторов при
прохождении через него симметричного трехфазного
номинального тока к номинальному фазному напряжению:
*р=^~Ю0, A-1)
где хп — реактивное сопротивление реактора, ом;
/н и Uк — номинальные токи и напряжение реактора.
Номинальный ток /н нагрузки реактора определяется
из условий допустимого нагрева обмотки реактора или
по экономической плотности тока (см. § 3-8).
Номинальным напряжением UH реактора называется номинальное
линейное напряжение сети, в которую включают
реактор. Обычно номинальное напряжение задается в
киловольтах, а номинальный ток в амперах, тогда
•^=JWL'°/o. «"la)
Индуктивность L связана с реактивным
сопротивлением соотношением
xH='o)L, ом.
26

Индуктивность реакторов удобно выражать в
миллигенри. При промышленной частоте 50 гц
*„=0,314L, ом. A-2)
Подстановка A-2) в (Ы) дает:
хр = 54,4.10-34^, %>•
При конструировании реактора приходится
определять требуемую индуктивность реактора в
симметричном трехфазном режиме по основным параметрам
1=ёж-1°3'мгн' (ьз)
Рассмотрим реактивные сопротивления сдвоенного
реактора, схема включения которого дана на рис. В-2,6.
Обе ветви обмотки реактора намотаны согласно.
Источник питания присоединен в точке <?, нагрузка
подключена в точках / и 2. В нормальном режиме работы токи
в ветвях направлены встречно. Падение напряжения на
ветви / без учета активного сопротивления обмотки
..Af/i = /1x0>5—h*M> A-4)
где 1\ и /2 — токи в ветвях;
*0,5 — реактивное сопротивление ветвей;
хм = (.оМ — реактивное сопротивление, обусловленное
взаимной индуктивностью ветвей;
М — взаимная индуктивность между ветвями.
Эквивалентное реактивное сопротивление ветви /
то же для ветви 2
лг2=л;(Ь5 j- хм% A-5а)
Как видно, вследствие магнитной связи между ветвями
эквивалентные реактивные сопротивления ветвей
сдвоенного реактора зависят от соотношения токов в ветвях.
Полагая токи в ветвях одинаковыми (I\ = h), получаем:
27

При наличии тока только в той ветви, для которой
определяется реактив-ное сопротивление,
Х\ — Я2 = #0,5-
При равных и одинаково направленных токах (Л =
= -/*)
Х1 = х2 = хо)$с=хо? + хм- A-7)
Номинальная реактивность сдвоенного реактора
определяется условно при отсутствии тока в другой ветви
по формуле AJ1):
/3/H^o,s
101/я
°/о,
где /н — номинальный ток сдвоенного реактора, которым
является ток .нагрузки одной ветви, определенный по
условиям допустимого нагрева обмотки или по
экономической плотности тока. Как видно из схемы присоединения
сдвоенного реактора, средний вывод (и подходящие
к нему шины) должен быть рассчитан на удвоенное
значение номинального тока.
Одной из основных характеристик сдвоенного
реактора является коэффициент связи между ветвями
, хм М п Q4
ЛП.8 Ьл -
-'0,5
всегда меньший единицы. В большинстве случаев
значения k лежат в пределах 0,4—0,6 1[Л. 13].
Подставляя A-8) в выражения A-6) и A-7),
находим:
*о,5н=*о,5('1-н?); A-9)
*о,5с='#о,5('1+^)- A-9а)
Эти соотношения объясняют главное свойство сдвоенно*
го реактора. В нормальном режиме работы, когда токи
примерно одинаковы и .направлены встречно, реактивное
сопротивление ветви составляет xq$u и меньше xq$ на
40—в0%! A-9). Пр.и к. з. в линии, подключенной к одной
из ветвей, рабочим током в другой ветви можно прене-*
бречь, и реактивное сопротивление цепи к. з.
оказывается равным *0,5.
28

Вопросам применения сдвоенных реакторов,
проектирования и расчета схем распредустройств со
сдвоенными реакторами посвящено несколько работ [Л. 2—7], и
они здесь we
рассматриваются. Следует лишь
указать, что при
расчетах электрических схем п
сдвоенные реакторыяеоб- Л*/Л П-*л5*
ходимо представить в ви- ' Т И
ходимо представить в
виде реактивных сопротив- р/у
лений, не зависящих от г 1_
h
-С
режима работы и соотно- хл5(Щ х^(М)
шения токов в ветвях.
Схема замещения СДВОен- Рис. 1-1. Эквивалентная элект,р,и-
НОГО реактора, изобра- чехжая схема -сдвоенного реактора,
женная на рис. 1-1,
отвечает этому требованию и лри всех режимах
соответствует выражениям для реактивных сопротивлений, которые
были (получены выше.
1-2. РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТЕЙ
Поперечное сечение обмотки реактора, как правило,
выполняется прямоугольным. Кабельная обмотка
реактора выполнена витым проводом круглого или
прямоугольного сечения с воздушными промежутками между
витками (рис. 1-2). Почти все обмотки реакторов
выполняются несколькими параллельными проводами, число
которых может доходить до восьми и более; поэтому
в обмотке реактора различают: 1) механическое число
витков
wM=nr,
где п — число витков по горизонтали;
г — число витков по вертикали (рис. 1-2),
и 2) электрическое число витков
10=—- = ,
Р Р
где р — число параллельных проводов.
Индуктивность катушки является суммой расчетной
индуктивности Lp и поправки .на изоляцию AL:
L = LV+AL.
29

«*и
<b<b<bd)<txb(t)
ффффффф;
Dr
<и—t"
' —
ЙЯн
^^L
it
с i
TT T Tii
1
лхш
р111Ц.1„| ILLLJLLJJ
Рис. 1-2. Обозначение размеров
обмотки одинарного реактора.
Применяемые формулы для определения расчетной
индуктивности получены в предположении, что витки
обмотки представляют собой коаксиальные круговые
контуры, имеют бесконечно тонкую изоляцию и плотно
заполняют все пространство, занятое обмоткой.
Предполагается также, что витки уложены равномерно как
в аксиальном, так и в
-^ —«_, радиальном
направлении. Отличие
действительной индуктивности
обмотки от ее
расчетной обычно
сравнительно мало и увеличи-
г вается с уменьшением
коэффициента
заполнения обмотки. Для
реакторных обмоток с
расстояниями между
центрами витков по
горизонтали 60 = 3,5 см
и по вертикали й =
= 4,5 см (так
называемые шаги обмотки),
принятыми для
большинства реакторов отечественного производства,
поправка на изоляцию не превышает 1—l2%i
действительной индуктивности. Для реакторов с малым сечением
провода и большими расстояниями между витками
(например, реакторы на высокие номинальные напряжения
до 60 кв) поправка может достигать 5—10%'. Большая
точность в определении индуктивности требуется при
расчете коэффициента связи сдвоенных реакторов,
обмотки которых не примыкают друг к другу.
Расчетная индуктивность определяется по формуле
[Л. 18]
1р=.ш2/>ф.|10-6 мгн, A-10)
где!) — средний диаметр обмотки реактора, см;
Ф — коэффициент, зависящий от отношений h/D и
b/D.
h = h0r, b = bQr. A-11)
Коэффициент Ф берется по кривым (рис, 1-3),
построенным Хаком.
30

0,1 ОЛ 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,0 0,3 U
Рис. 1-3. Коэффициент для определения индуктивности
|[Л. 18, рис. 6-5].
31

Для более точного определения коэффициента Ф может служить
формула {Л. 18]
Ф = —. A-12)
где Ч? — коэффициент, зависящий от отношения b/D и
определяемый по таблице П-1 приложения;
^—.коэффициент, зависящий от отношений b/D и b/h и
определяемый по таблице П-2 приложения.
Поправка AL состоит из двух частей; первая A\L учитывает
различие между собственными индуктивностями действительных и
расчетных витков, а вторая A2L — различие между их взаимными
индуктивностями. При расчете поправка А2Ь получается ib несколько
раз меньшей поправки AiL, и ею можно пренебречь.
Поправка A\L определяется по формуле [Л. 18]:
AiL = 2:nmD/10-6 мгн, A-13)
где / — коэффициент, зависящий от конструкции обмотки.
1) Для обмотки, выполненной одним проводом круглого
сечения, согласно [Л. 18]
/ = 1пА+А,-о,557, A-14)
где d — диаметр голого провода, см.
В частности, для 60=3,5 см и /*о=4,5 см
/='1,523—In d. A-15)*
2) Для обмотки, выполненной одним проводом прямоугольного
сечения, согласно [Л. 18]
где и и v — размеры сечения прямоугольного провода.
3) Для обмотки, выполненной несколькими параллельными
проводами круглого или прямоугольного сечения, предлагается
формула
'='«—<f*t+pVi)-1-5- (M7)
Формула A-17) выведена в предположении, что параллельные
провода расположены рядом. В случае прямоугольного провода
d — диаметр круга, площадь которого равновелика площади
сечения 'прямоугольного провода.
Приведенные формулы пригодны для расчета
собственной индуктивности при заданной конструкции
обмотки реактора. В практике обычно требуется решать об-
32

ратную задачу: по заданным индуктивности, числу
параллельных проводов и шагам между витками следует
определить наиболее выгодную экономически
конструкцию обмотки реактора (величины /г, г и D). Числа
витков по горизонтали и по вертикали выбираются в
зависимости от числа параллельных проводов с учетом
возможности построения симметричной схемы намотки
(§ 2-7). Ширина и высота обмотки определяются по
формулам A-11). Средний диаметр реактора приближенно
определяется по преобразованной формуле Корндерфе-
ра {Л. 1]:
D = 950
(—
4/7
3/7
(b + hf,cM,
A-18)
где размеры обмотки Ь и h следует подставлять в
сантиметрах, а
индуктивность в миллигенри. В
случае необходимости
диаметр уточняется
методом последовательных
приближений по
вышеприведенным формулам
точного расчета
индуктивности. Можно
воспользоваться и номограммой,
построенной авторами по
формуле A-18)
(приложение П-3).
Для одной и той же
индуктивности и при
одинаковой плотности тока
обмотки реактора можно
выполнить с различным
расходом проводникового
материала. В работе
Хака [Л. 15] доказано,
что наиболее экономична
обмотка, поперечное
сечение которой
представляет квадрат с
отношением сторон квадрата к среднему диаметру 7з- По
конструктивным и другим соображениям эти
соотношения не всегда выполнимы. По кривым (рис. 1-4),
3-363 33
Рис. 1-4. Определение
избыточного расхода проводникового мате-
1р;иала.

построенным Хаком, можно определять коэффициент
избыточного расхода проводникового материала по
сравнению с оптимальным (в процентах) в зависимости от
h/D и b/D.
В принятую, таким образом, конструкцию обмотки
реактора иногда вносят уточнения, обусловленные
учетом влияния близлежащих реакторов трехфазного
комплекта. Это обстоятельство будет пояснено ниже.
1-3. РАСЧЕТ ВЗАИМНЫХ ИНДУКТИВНОСТЕЙ
Для определения взаимного магнитного влияния
отдельных реакторов трехфазного комплекта при
различных способах его установки должно быть известно
значение взаимной индуктивности между реакторами.
Обычно все реакторы одного трехфазного комплекта
имеют конструктивно одинаковые обмотки. Поэтому
здесь приведены методы определения взаимной
индуктивности при различном взаимном расположении
реакторов, имеющих одинаковые по размерам обмотки
прямоугольного поперечного сечения. Взаимная
индуктивность реакторов незначительна и можно ограничиться ее
вычислением с точностью до 4—7%.
Взаимную .индуктивность двух коаксиальных
реакторов можно определить по формуле
М = ш2?Фм.в.Ю-6 мгн, A-19)
где Фм.в — коэффициент, зависящий от отношений H/D
и h/D и определяемый по кривым,
приведенным на рис. 1-5;
Н — расстояние между центрами реакторов по их
общей оси.
Взаимная индуктивность двух реакторов,
вертикальные оси которых параллельны, а расстояние между
центрами их обмоток по вертикальной оси равно нулю
(рис. В-4,б):
M=w2D<DM.r- Ю-6 мен, A-20)
где Фм.г — коэффициент, зависящий от отношений s/D
h/D и определяемый по кривым,
представленным на рис. 1-6;
5 — расстояние между вертикальными осями
реакторов.
34

Коэффициент Фм.г, а также взаимная индуктивность,
определенная по формуле A-20), — величины
отрицательные. Отрицательный знак означает, что при
одинаковых направлении намотки и токах магнитное поле
каждой из обмоток ослабляется полем другой обмотки и
падения напряжения на реакторах уменьшаются.
Рис. 1-5. Коэффициент взаимной индуктивности реакторов
мри вертикальной их установке.
Взаимная индуктивность между двумя произвольно
расположенными реакторами, вертикальные оси
которых параллельны (рис 4-7), определяется по формуле
M=w2-LKbu.c- Ю-6 мгн, A-21)
3* 35

где Фм.с — коэффициент, зависящий от отношений h[D.
sfD и H/D и определяемый по кривым, приведенным на
рис. 1-7. В зависимости от взаимного расположения
реакторов Фм.с может иметь как положительное, так и
отрицательное значения.
Рис. 1-6. Коэффициент взаимной индуктивности
реакторов при горизонтальной их установке.
Коэффициенты в формулах A-19), A-20) и A-21)
зависят также от отношения b/D, но эта зависимость
сравнительно мала, и ею можно пренебречь.
Кривые для определения Фм.в, Фм.г и Фм.с
построены авторами на основе приведенных в [Л. 18] формул.
Методика расчета взаимных индуктивностей между об-
36

Рис. 1-7. Коэффициент (Взаимной -индуктивности между
произвольно расположенными реакторами, оси которых
/параллельны.
мотками реакторов, расположенных иначе, чем в
рассмотренных выше случаях, также приведена в [Л. 18].
Для определения эквивалентных реактивных
сопротивлений ветвей сдвоенного реактора необходимо знать
37

их взаимную индуктивность М или коэффициент связи k
между ветвями. Если обмотки обеих ветвей примыкают
друг к другу и плотности их витков одинаковые
(рис. 1-8), то согласно [Л. 18]
III 1 1
'hi 11
hi 11
r<a\\\ 1 I
h
I'M
Pitt
hi 11
h
г<иХ\\
|i| 1 1
hi 11
ЦХ1
dz
^JT A П-^-4
III!1
Illli
Mil!
1 1 1 [1
ttfctt
4 lift
1 L
111 h
1
II Mi
II IN
IT T T
1
\ Hit
II II' ' MM
4J44i
n
Ь" t!±
^i
| | 11 T
1 MM
Ho?
1 ll"^
1
ТТЛ" I
"tH* t
•
i
—J—r-TT 1
1 ^
if
1 MM
и и
il-T
Рис. 1-8. Обмотка сдвоенного
реактора с -примыкающими ветвями.
iW = -^(L0^2L0,5),
2 v~o
где ?-о — собственная индуктивность всей обмотки
сдвоенного реактора;
?о,5 — собственная индуктивность ветви.
Коэффициент связи
Л = Д = ЯА._1.
'0,5 ^0,1
Подставляя значения для L0 и L0i5, no A-10)
находят:
k =
4а»"РФ0
2го20ф0,5
1=2
Ф..5
1,
A-22)
38

где w — число электрических витков ветви;
Фо — коэффициент, зависящий от отношений 2h0s/D
и b/D;
Фо,5 — то же, зависящий от Ло.б/А b/D;
/?о,5 — высота обмотки ветви сдвоенного реактора.
0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. 1-9. Коэффициент связи ветвей сдвоенного
реактора.
Из A-22) видно, что в случае примыкания обмоток
ветвей друг к другу коэффициент связи сдвоенного
реактора зависит только от отношений h0ts/D и b/D. Эта
зависимость приведена на рис. 1-9. Кривые для
определения коэффициента связи сдвоенных реакторов с
примыкающими обмотками ветвей рис. 1-9 построены автора-
39

ми по формуле A-22), коэффициенты индуктивности
определялись по таблицам, приведенным в [Л. 18].
Для искусственного уменьшения коэффициента связи сдвоенного
реактора обмотки ветвей иногда располагают иа некотором
расстоянии друг от друга (рис. 1-10). В этом случае взаимная
индуктивность [Л. 18]
M = ^-(L121 + L2-2L12), A-23)
|ф 1 1 1 М ОТ" Н ТГ. | .7
Г, | | . ¦ | .Т | Ti | |Т.
S^fflj i [Щ
Tfi f I!
-4-4-i •*»
fir*
III <:
44| у
^i if
Рис. 1-10. Эскиз обмотки сдвоенного
реактора с раздвинутыми ветвями.
где L\2\ — индуктивность фиктивной катушки высотой h\2\ (рис. 1-10]
с плотностью витков, равной w/h0M\
L% — индуктивность фиктивной катушки высотой h2 с той же
плотностью витков;
L\2 — индуктивность фиктивной катушки высотой hi2 с той же
плотностью витков.
Подставляя в A-23) выражения для соответствующих индук-
тивностей и вводя отношение а=/г2//1о,5> получают:
м=4- [(fe• )'*••«+(?. -J^ -2 (fe •)«>». ] 1о-=
8=8" хюЮ [B + <хJ Ф121 + а2ф2 — 2A+ аJф12] 10"e MZH,
где Ф12ь Ф2 и Ф12 — коэффициенты, зависящие от отношения b/D
и соответственно от hl2i/Dt h2/D или fti2/D.
40

Коэффициент связи
k = -
М
B + аJф121 + д2ф2— 2A+ «J$i2
2Ф(
'0,5
A-24)
Для других сравнительно
редко применяемых способов
расположения обмоток ветвей
(например, концентрическое
расположение) взаимные
индуктивности определяются по
методам, приведенным в [Л. 18].
1-4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ
КОМПЛЕКТОВ
f )Mt2 •
ъ
)м23 .
' Ij
Рис. l-iL1. Схема
трехфазного .комплекта одинарных
реакторов.
Рассмотрим трехфазный комплект реакторов как
магнитно-связанные индуктивные сопротивления,
включенные в трехфазную сеть (рис. 1-11). Напишем
уравнения падений напряжений в реакторах:
Ш, =ya)L1/1 + }тМ J2 + /соЖ 13/3;
Ш2 = jmMj, + /oL2/2 + /соЖ23/3;
ДС/8 = jioMJ, + /о> АГ23/2 + /coL3/3.
Активными сопротивлениями обмоток реакторов
обычно пренебрегают, так как они во много раз меньше
реактивных. Эквивалентные сопротивления реакторов:
Za = /o>La + /ш ^± Mlt + ^ М23) ¦ | A.25)
В общем случае эквивалентные сопротивления зависят
от токов в фазах. Если токи в фазах составляют
симметричную систему, то
Л = /;:/, = а1/; /3 = а/,
41

где
— ] ;V^ 31
Преобразуя уравнения A-25)
Zx = /o>L1 + /со (а2УИ12 + aAf 13);
Z2 = /coL2 + /со (a2M23 + aM12);
Z3 = /o>L3 + /со (а2ЛГ13 + aM23)
или подставляя значение фазового множителя а,
получаем:
Z2 = /со (/, - ^ + Ml2) +Ц- ш (М2з -М12); A-26)
Z, = /»(?,- *» + *» )+^ *(Л413-уИ23). I
Из уравнений A-26) видно, что в трехфазном
комплекте реакторов, как и во всех магнитно-связанных
трехфазных цепях, происходит своеобразная передача
активной мощности из одной фазы в другую. Об этом
свидетельствует последний член уравнений A-26),
имеющий смысл активного сопротивления с положительным
или отрицательным знаком. Подобное явление описано
в [Л. 19] применительно к линиям электропередачи.
Значение и направление передаваемой мощности зависят от
значений взаимных индуктивностей и порядка
следования фаз. В эксплуатации это явление не вызывает
вредного воздействия. Однако потери активной мощности
в реакторах гораздо меньше передаваемой мощности,
и указанное явление следует учесть при измерении
потерь в трехфазном комплекте реакторов.
42

При расчете токов к. з. активными членами в A-26)
можно пренебречь и вести расчет по эквивалентным
реактивным сопротивлениям:
¦r- = »(l.- *" + *");> A-27)
Затем можно перейти к рассмотрению конкретных
реакторных установок при том упрощающем
предположении, что собственные индуктивности всех реакторов
трехфазного комплекта одинаковы.
Реакторы установлены горизонтально по вершинам
равностороннего треугольника (рис. В-4,в). При
согласном включении обмоток
м12=м2г=м13=мт.
По формулам A-27)
хэ\ = *э2 = *эз = оз (L—Мт). A -28)
Следовательно, эквивалентное реактивное
сопротивление реактора при горизонтальной установке
треугольником несколько больше по сравнению с реактивным
сопротивлением реактора в однофазном режиме (Мт
имеет отрицательное значение).
Реакторы установлены горизонтально в ряд (рис. В-4,б).
При согласном включении обмоток
Mi2 = M23 = Mr\ МХЪ = М2Т.
По формулам A-27)
*, = *., = . A-4Ц^) A-29)
И
*92 = G)(L—Мт).
И в этом случае эквивалентное реактивное
сопротивление несколько превышает хэ. Взаимная индуктивность
между соседними реакторами МГ составляет малую ве-
43

личину по сравнению с собственной индуктивностью
реактора. Еще меньше значение индуктивности 7И2Г,
поэтому при практических расчетах для горизонтальной
установки реакторов обычно принимают
Реакторы установлены вертикально
(рис. В-4,а). При вертикальной
установке обмотку среднего реактора обычно
включают в цепь 1Встречно относительно
обмоток крайних реакторов, что
.позволяет уменьшить растягивающие усилия
на изоляторы при трехфазном к. з. (см.
§ 4-6). (Встречное включение обмотки
среднего реактора можно обеспечить,
намотав его обмотку в направлении,
противоположном направлению намотки
крайних реакторов, или путем (присоединения
подводящего и отводящего выводов
этого реактора в обратном порядке. Это
указание относится как к одинарным, так
Рис. 1-1.2. Схе- и к 'сдвоенным реакторам.
ма трехфазного С учетом встречного включения
комплекта М12 = М2г = — Мв; M13 = Af2B.
сдвоенных iZ 16 в' l4 zn
реакторов. По формулам A-27)
-^
f\A
^д
<"Vj
-'Г
Л.
EF
?к
Ь,;
ZJC
Ь'<:
Y Is-
•^31 — «-^а*
э, = «(^ +
Мв — М2в
XQ2 = u>(L-\-MB).
A-30)
При вертикальной установке комплекта реакторов
эквивалентные реактивные сопротивления всех
реакторов будут больше по сравнению с х. Обычно Мв
значительно больше, чем МГ. Поэтому в отличие от горизонт
тальной установки здесь всегда необходимо учитывать
магнитную связь между реакторами.
Реакторы установлены ступенчато (рис. В-4,г).
Обмотка среднего реактора также включена в цепь
встречно относительно обмоток двух остальных
реакторов.
44

Взаимные индуктивности:
Af12 = —Мв; Af13 = Mc; М2Ъ = — Мг.
По A-27) эквивалентные реактивные сопротивления:
-^Э1
•^92
2
Мв— Мт
Мг — Мс
>1
О-
A-31)
Из выражений A-31) видно, что при этом способе
установки эквивалентные реактивные сопротивления
реакторов возрастают в меньшей мере, чем при
вертикальной установке, причем по сравнению с двумя
другими реакторами изменение сопротивления отдельно
стоящего реактора является незначительным.
В трехфазном комплекте сдвоенных реакторов эквивалентные
сопротивления зависят ие только от нагрузки фаз, но также и от
соотношений токов в ветвях. Как и прежде полагая, что система
симметричная трехфазная, и обозначая отношение токов <в ветвях
через Р, можно для рабочего режима составить уравнения для
эквивалентных (реактивных сопротивлений ветвей сдвоенных
реакторов (рис. 1-12), сходные по структуре с выражениями A-27) для
одинарных реакторов.
MV2,+MVV I Af,,2„ + М,,3„\ )
э1„ =w( L—Щ— 2
( M M2,3,+M2n,
= 4
P 2
)¦¦
t 2
1 Af:
*э2" = ® ( L — W—
хэ3, = со \L
¦*эЗ"=0)(/
2^'+M2'W \
M2,,3,,+M2,,v, M2,tv + М2тГ
2 +P 2 :,
Mvv +Щ>2> J_ M3/1,,+M3,2,, ^
9 + ft О
Af3//I„+Af3„2,, M3„,,+Af3„2,
PAf- J +P 2
P = 7 — 7 7 •
Yl" 72" y3"
A-32)
45

Здесь численные индексы при М и хэ указывают, для каких
ветвей рассматривается взаимная индуктивность и для какой ветви
определяется х9.
Как видно из A-32), лри резко неравномерной нагрузке ветвей
сдвоенного реактора эквивалентные реактивные сопротивления
менее нагружен-ных ветвей могут значительно отличаться от своих
значений в однофазном режиме. При одинаковой .нагрузке ветвей
(Р=1) эквивалентные сопротивления будут отличаться меньше, чем
в случае одинарных реакторов. Эти вопросы, тесно связанные
с определением падения напряжений на реакторах, более подробно
освещены в § 5-6.
При симметричном к. з. на одной из ветвей эквивалентные
сопротивления этих ветвей определяются как для одинарных
реакторов.
Для получения необходимой номинальной процентной
реактивности при проектировании комплектов
одинарных и сдвоенных реакторов вертикальной и ступенчатой
установок собственную индуктивность соответствующих
реакторов, определенную по формуле A-3), следует
уменьшить на величину, определяемую в общем виде
формулами A-27); этого можно достигнуть,
уменьшая числа витков или средний диаметр обмотки
реактора. По соображениям экономии проводникового
материала следует по возможности увеличить магнитную
связь между реакторами.
При двухфазном к. з. коэффициент взаимной
индуктивности между вертикально установленными крайними
реакторами — величина отрицательная, и реактивное
сопротивление цепи к. з. будет меньше, чем при
отсутствии магнитной связи, и равно:
2юA—М2В).
Ток двухфазного к. з. не превысит значения тока
трехфазного к. з., если
U ^ U
2со (L—M2B) ^ ysuL3
или
M2B^L 2~L3,
где L — собственная индуктивность реактора;
L3 — его эквивалентная индуктивность.
В заключение приведем пример расчета
эквивалентных реактивных сопротивлений комплекта реакторов
при различных способах установки.
46

Пример 1-1. Конструктивные параметры комплекта
одинарных реакторов следующие: D = 99,5 см; п=7; г=18; р = 3; d=l,88 см;
высота реактора #=116 см; расстояния между витками: 60=3,5 см;
Ло—4,5 см. Следует определить собственную индуктивность, а
затем эквивалентные реактивные сопротивления лри различных
способах установки комплекта.
Ширина обмотки
высота обмотки
отношения
& = &0/г = 3,5-7=24,5 см;
/j=V=4,5- 18 = 81,0 см;
Ь h
-?-=0,2462; -^- = 0,8141;
число электрических витков
пг 7-18
w = —=-^- -=42;
по кривым, представленным на рис. 1-3, Ф = 6,17.
Собственная индуктивность
L = 422.99,5.6,17. 10-6=1,084 мгн.
То же по таблицам П-1 и П-2:
?=28,956; /« = 0,4272;
28,956-0,4272 i r
Ф = j1 = 6,185
и
Lp = 422 • 99,5 • 6,185 • 10~6= 1,086 мгн.
Как видно, кривые (рис. 1-3) дают достаточную для
практических расчетов точность.
В однофазном режиме реактивное сопротивление реактора
*„=0,314.1,086=0,3412 ом.
Теперь можно определить взаимную индуктивность реакторов
сначала пр'и вертикальной установке. Очевидно, расстояние между
центрами обмоток соседних реакторов равно # — высоте реактора,
а между центрами обмоток крайних фаз составляет 2Н.
Отношения
ТГ О Т_Т
-р= 1.166; -5-=2,332.
По кривым, приведенным на рис. 1-5,
Фмв = 0,75; Ф2М.В = 0,105.
47

Соответственно по формуле A-19)
Мв=422 • 99,5 - 0,75 . 10~6=0,132 мгн-
М2в=422 • 99,5 • 0,105 • 10-6=0,0184 мгн.
Эквивалентные реактивные сопротивления по A-30)
Xqi = ЛГэз :
/ 0,132 — 0,0184 \
= 0,314 f 1,086 + 2 ) ==0»3591 ом*
*э2=0,314 A,086+0,132) =0,3826 ом.
Для крайних реакторов увеличение реактивного сопротивления
в процентах составит:
,ЛЛ *э1 — х 0,0179
100. —^—=^3^ • Ю,0 = 5,250/с,
для среднего реактора
Х92 — х 0,0414
100-
^3^.100 = 12,1%.
При расположении реакторов горизонтально в ряд с
расстоянием между осями s = 180 см отношения
s 2s
-?-= 1,809, ?" = 3.619.
По кривым, изображенным на рис. 1-6,
Фм.г = — 0,104; Ф2м.г = — 0,011.
Соответственно
ЛГГ=— 0,0182 мгн; М2г=—0,00192 мгн.
По A-29) эквивалентные реактивные сопротивления
/ 0,0182 + 0,0019 \
лгэ1 = лгэз = 0,314 A,086 + g J = 0,344l ом.
Хд2=0,314A,086+-0,018) = 0,3467 ом.
Для крайних реакторов увеличение сопротивления составляет
0,94%, для среднего оно равно 1,68%. Как видно, при
горизонтальной установке изменением реактивного сопротивления можно
пренебречь.
При установке реакторов по вершинам равностороннего
треугольника с тем же расстоянием между осями s= 180 см, что и при
горизонтальной установке в ряд, получим, что реактивное
сопротивление всех реакторов увеличивается на 1,68%.
48

При ступенчатой установке с расстоянием между осями
реакторов, равным 180 см, согласно кривым (рис. 1-7)
Фм.с=—0,010.
По A-21) соответствующая взаимная индуктивность будет:
Мс=_0,0018 мгн.
По A-31) эквивалентные реактивные сопротивления:
/ 0,132 + 0,0018 \
Хд1 = 0,314 ( 1,086 + -^ J = 0,3620 ом;
[ 0,132 + 0,0182 \
хэ2 = 0,31411,086 + 2 J e °'3646 ом;
/ —0,0182 + 0,0018 \
хдз = 0,314 ( 1,086 + ^- J = 0,3385 ом.
Увеличение реактивного сопротивления для верхнего реактора
составляет 6Д%, для среднего 6,85%. Сопротивление отдельно
установленного реактора уменьшилось на 0,8%.
ГЛАВА ВТОРАЯ
СХЕМЫ НАМОТКИ
2-1. КОНСТРУИРОВАНИЕ СХЕМ. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Обмотки реакторов на номинальные токи 600 а и
выше, как правило, состоят из нескольких
параллельных проводов. Схемой намотки называется
схематическое изображение разреза обмотки по вертикальной оси
реактора или по плоскостям, перпендикулярным этой
оси. В схеме намотки указаны местоположейия
отдельных витков каждого параллельного провода и видны
переходы витков с одного места на другое. Примеры
схем намотки приведены ниже на рис. 2-7—2-10.
При проектировании реактора по заданной
конструкции обмотки реактора (дано г, /г, р и D) необходимо
выбрать такую схему намотки, чтобы токи в отдельных
параллельных проводах были по возможности
одинаковыми. Данная задача весьма сложна, в особенности для
сдвоенных реакторов, когда токи в параллельных
проводах одной ветви зависят от нагрузки другой ветви.
4—363 49

Следующей является задача определения токораспреде-
ления для выбранных конструкций и схем намотки.
Уже в первых работах, посвященных вопросам токо-
распределения ,[Л. 20 и 21], было показано, что в
обмотках с неправильно построенными схемами намотки токи
в отдельных параллельных проводах могут резко
различаться между собой; в некоторых случаях токи
в отдельных проводах могут иметь направление,
встречное общему току реактора. Значительная
неравномерность токораспределения представляет серьезную
опасность для нормальной работы реакторов (уменьшение
динамической и термической устойчивости, увеличение
потерь активной мощности, местные перегревы и др.).
Для облегчения дальнейшего изложения вводится
ряд понятий.
Обозначим через /ь /2, ..., 1Р токи в параллельных
проводах. В общем случае эти токи отличаются между
собой не только по значению, но и несколько по фазе.
Сдвиг токов по фазе обусловлен активными
сопротивлениями параллельных проводов, а также влиянием
магнитных полей реакторов соседних фаз трехфазной
системы. В сдвоенных реакторах сдвиг по фазе
обусловлен также влиянием другой ветви, имеющей
в общем случае отличный от рассматриваемой coscp
нагрузки.
Вследствие сдвига токов по фазе сумма действующих
значений токов в параллельных проводах будет
несколько больше, чем общий ток реактора; это
обстоятельство надо иметь в виду при измерениях
токораспределения.
Средним током обмотки назовем среднее
арифметическое всех действующих значений токов по
параллельным проводам:
'cp = 7-JJ/«. B}
1=1
В дальнейшем действующие значения токов названы
просто токами в отличие от их комплексных значений.
Для оценки степени неравномерности
токораспределения по параллельным проводам вводится
показатель а.-, представляющий собой выраженное в процентах
50

(или в долях единицы) отношение отклонения тока
/-го провода к среднему току:
а{ = ?±. 100 = 7i7/cp ' 1007о. B-2)
* ср i ср
Показатель ct; может принимать как положительные,
так и отрицательные значения.
Очевидно,
Уаг = 0. B-3)
i = l
Неравномерность токораспределения в обмотке в
целом характеризуется показателем а, равным
максимальному положительному значению из аг-.
2-2. ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ОДИНАРНОМ РЕАКТОРЕ
Обмотку одинарного реактора, содержащую
несколько параллельных ветвей, можно представить в виде
параллельного соединения магнитно-связанных между
собой индуктивных сопротивлений (рис. 2-1). Обозначим
падение напряжения на реакторе через AU. Составим
систему уравнений для комплексных токов каждого из
параллельных проводов одинарного, отдельно
установленного реактора:
bU = I1R1 + jvj^liMli = i2R2 + ji»j\liM2i=:
i = \ i = \
= ... = lpRp+ja>j^liMpi, B-4)
i = l
где Rt — активное сопротивление /-го параллельного
провода;
Mki — взаимная индуктивность между k-м и i-ы
параллельными проводами; при i=k —
собственная индуктивность /-го параллельного провода.
Решение системы B-4) относительно токов дает:
/i = A#§. B-5)
4*
51

где Ь — главный определитель системы B-4):
?> =
jvMPtl
jo>MP2 /соУИрз- • • #prW<oAf
рр
; B-6)
D^ — определитель D, в котором /-й столбец заменен
единицами.
г Общий комплексный ток
реактора.
Т
//
B-7)
vt
4-
D
Разделив {2-5) на B-7), можно
выразить комплексный ток в парал-
Рис 2-1 Схема об- лель'Н(>м ираводе в зависимости от
мотки одинарного общего комплексного тока реак-
реакгго/ра. тора:
/г
D,
B-8)
Комплексное сопротивление обмотки реактора
определяется по B-7):
7 —— — —?L
/
B-9)
Согласно B-8) токи в параллельных проводах будут
равны при условии
Dl = DM = ... = Dp.
Можно легко показать, что это условие выполняется
при
Я1 = Я1 = ... = ЯР1 = Я B-Ю)
52

и
fiMhl=yiMkt = fiMht = ...=fiMkp. B-11)
k=\ k=2 k=\ k=\
Уравнения B-10) и B-11) выоажают условия
равномерного токораспределения. Назовем эквивалентной
индуктивностью параллельного провода
сумму собственной индуктивности параллельного провода
и взаимной индуктивности между ним и всей обмоткой
?эг = ?МЙЬ B-11а)
1 = 1
а эквивалентным индуктивным сопротивлением
параллельного провода значение
Тогда условие B-М) можно представить в виде
*-*э1 ==^э2==^эЗ== ••* ==^эр==^Э' \^^/
При соблюдении условий равномерного
токораспределения B-10) и B-12) комплексные сопротивления
параллельных проводов одинаковы и равны:
Z=R+jxQ.
Комплексное сопротивление обмотки реактора
а комплексный ток в параллельном проводе
По аналогии с B-2) введем понятие о
показателе аи, дающем процентное отклонение L92- от среднего
значения эквивалентной индуктивности.
Многочисленные экспериментальные данные, а также
аналитические расчеты (см. ниже пример 2-1)
токораспределения в реальных конструкциях реакторов
показывают, что значения показателей неравномерности
53

токбраспрёделеМйя а* согласно B-2) превышают в 5—
20 раз значения аи- Отсюда необходимо сделать
важный вывод, что условие B-12) следует соблюдать
с весьма высокой точностью.
По поводу влияния активного сопротивления следует
отметить два положения: 1) активное сопротивление
параллельного провода реальных реакторов составляет
1—5% эквивалентного индуктивного сопротивления;
2) при одинаковых значениях активных сопротивлений
неравномерность токораспределения несколько
уменьшается.
Учитывая указанные положения, можно сказать, что
неравенство активных сопротивлений в пределах ±'10%
существенно не влияет на неравномерность
токораспределения. Следовательно, при конструировании схем
намотки можно в случае надобности допускать некоторое
(в пределах ±10%) неравенство активных
сопротивлений параллельных проводов.
Расчеты неравномерности токораспределения можно,
как правило, вести без учета активных сопротивлений.
Тогда, вынося из-за знака определителей множители /со
в выражении B-6), можно получить упрощенные
соотношения:
J{ — /со D ~~J р
а*=/-^--Г\КЮ7о,
\1* )
где D и Di — определители, составленные подобно D
и Di из элементов Mik.
2-3. ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ В СДВОЕННОМ РЕАКТОРЕ
В общем случае неравномерность токораспределения
в сдвоенных реакторах зависит не только от собственных
и взаимных индуктивностей параллельных проводов, но
и от значений токов в ветвях и коэффициентов мощности
(coscp) нагрузок, питаемых через эти ветви. Каждая из
ветвей может иметь отличный от другой coscp нагрузки,
54

поэтому токи в ветвях не будут совпадать по фазе.
Схема и векторная диаграмма, поясняющие сказанное,
приведены на рис. 2-2.
Аналогично случаю одинарного реактора обмотку
сдвоенного реактора можно представить в виде двух
Рис. 2-2. Схема и векторная диаграмма
.сдвоенного .реактора.
групп параллельно соединенных и магнитно-связанных
индуктивных сопротивлений (рис. 2-3). Исходя из
условия равенства падений напряжений на параллельных
проводах отдельных ветвей, можно составить систему из
2/7 уравнений для комплексных токов параллельных
проводов:
ш>=i\R\ + /ю у (i'M Vi, - 1'\мщ„) =
7^\
55

=Л*'.+h ? (t4MVi, - i"iM2n„) =
=... = VPR\ + /«»? (/',Af,,f, - /"«Af,,,,,);
АО" = V\R'\ + /«, ?(/"<Af „„,, - /',Л1 „,„) =
t = l
= /",/?",+/• X (/"<m2„„, _/vw2/;f/)=
i = \
=.... = /»,/?», + /со ? (ViM^,, - i'iMpllV). B-13)
2/'< = /'; ?/'W",
/=1
^3
l, \h
i; \k
^ч
1=1
где индекс (') означает, что
величина относится к проводу
первой ветви, а индекс (") —
соответственно ко второй.
> Обычно обе ветви сдвоенных
j реакторов выполняют по одной
^ и той же схеме намотки. В этом
р случае
/; Mity=Minhn\ Mt„k9=
i =Mi9hn\ R'i = R"i. B-14)
p Учитывая B-Л4), решение
системы можно представить
в виде
Рис 2-3. Схема обмотки f . . • ,, \ \*"i0)
сдвоенного реактор а. / i = v J —6 J , J
где b'i и Ъ'\ — коэффициенты, зависящие как от
взаимных и собственных индуктивностей, так и от активных
сопротивлений параллельных проводов.
Первые слагаемые в уравнениях B-15) определяют
токи в параллельных проводах при отсутствии тока во
56
4-

второй ветви, т. е. в режиме одинарного реактора.
Вторые слагаемые определяют некоторые уравнительные
токи в параллельных проводах, обусловленные
неравенством напряжений, наведенных в этих проводах токами
другой ветви. Очевидно, сумма этих уравнительных
токов должна быть равна нулю, поэтому
?6'\ = 0. B-16)
Определим коэффициенты Ь\ и б"г-, рассмотрев
уравнения B-15) в двух крайних режимах: а) режим
одинарного реактооа одной ветви (/" = 0); б) режим одинарного
реактора двух ветвей (/" = —/' = /). В первом случае,
сопоставляя B-8) и B-15), получают:
V=-p B-17)
где D'i — определители, составленные аналогично
определителям Di (см. 2-6) из элементов
faM.,k, и R'i + faMin,.
Во втором случае, решая B-15), находят:
Л =-/"< = /(&',+в",). B-18)
Учитывая условие тождественности схем намотки двух
ветвей B-14), можно представить взаимные индуктивности
между параллельными проводами в виде
Mih = 2Mi,k, + 2Mi,k„.
Собственные индуктивности
Мц = 2Мш,+2Мш„
и активные сопротивления
Ri = 2R'i»
57

Сопоставив B-18) и B-8), можно написать:
Ь<°>
e'i + 8'\ =
? = 1
где D{0) — определители, составленные аналогично
определителям Di [см. B-6)] из элементов
}»{Mllk, + Mltk„) и R't + fcW^+M,,,,,)-
Искомые коэффициенты 6"; определяются с учетом
B-17):
9"* = -~ IT—' B-19)
/=1 i = l
Для уравнений B-15) можно составить условия
равномерного токораспределения по параллельным проводам
сдвоенного реактора во всех возможных режимах его
работы:
6'.< = — и 6" = О
Р
или, сопоставив с B-19),
b\ = D'a = D', = ... = D'p и D(i0) = DB0)=... = D(p0).
Подобно тому, как это было сделано для одинарных
реакторов [см. B-10)—B-12)], можно записать уравнения,
выражающие условия равномерного токораспределения
для сдвоенного реактора:
#'1 = Я'2 = ... = #'р; B-20)
L Э1 = L Э2 =.. . = L др\ (z-2Ua)
t М"" = I Mvt„ = ...= ^ Mpn„. B-206)
/"=1 i" = \ /" = 1
Как видно, в сдвоенном реакторе появилось
дополнительное условие B-206) — равенства взаимных индуктив-
58

ностей между параллельными проводами первой ветви и
всей обмоткой другой ветви.
Для сдвоенных реакторов справедливы все
соображения, которые были высказаны по поводу одинарных
реакторов в связи с оценкой степени необходимости учета
активных сопротивлений ветвей. Поэтому рассмотрим
теперь вопросы токораспределения без учета активных
сопротивлений. Тогда величины Ь'{ и 6"г-, а также
определители D'i и D@) будут вещественными числами. Но
даже в этом случае токи в отдельных параллельных
проводах не совпадают по фазе из-за неравенства cos <р
нагрузок ветвей, как это очевидно из уравнений B-15).
С учетом изложенного можно написать выражения для
действующих значений токов в параллельных проводах, полученные
после несложных преобразований B-15):
/7"\ 2 /Q" \ 2 //" Q" .\
где у' и у" — углы сдвига фаз между соотпетствующими токами и
напряжением.
По теореме синусов для треугольника векторного равенства
B-15)
/"8"i
sin tfi = —ту- sin (f' — у");
* г
einf",=0-ein(f»-f'). B-22)
« г
где <p'i и ф"г — углы между векторами тока в отдельных
параллельных проводах и общим током соответствующей ветви. Если углы
ф'* и q/'f больше нуля, то соответствующий ток опережает общий
ток ветви.
Исследуем некоторые частные случаи токораспределения в
сдвоенных реакторах.
1. Ток во второй ветви отсутствует (/"=0). Тогда согласно
B-15) токи по параллельным проводам первой вегви
/'i = evi,
а уравнительные токи по параллельным проводам второй ветви
/"« = -8,/'.
59

Согласно B-2) неравномерность токораспределения в первой
ветви г
«io.s = (pO'i — О- 100«/о. B-23)
Максимальное значение аг0,5 определяет неравномерность
токораспределения по всей обмотке ветви при отсутствии тока во второй
ветви.
%
60
50
40
30
го
to
а\
\
А
о
? ш
х
\
\*{
\ X
>
р °
о Ха*
Д
•
0
Л
д
д
д
— (p = f;
о
fJ,J
гв°
5
• о *
7.J
о 1
/" 1
Роде. 2-4. Ташрашределение >в сдвоенном
реакторе в зависимости от отношения токов ветвей.
2. В обеих ветвях токи равны и встречно направлены, /'i=/"i.
Согласно B-15)
/'<=/"< = /'(в', —в"«).
Соответственно неравномерность токораспределения
«io.sH = [p (9'< - 9",) — 1]. 100 %, B-24)
а максимальное значение ai06H определяет неравномерность
токораспределения при нормальном рабочем режиме сдвоенного
реактора.
3. Токи в обеих ветвях равны и одинаково направлены (/'* =
=с—I"i)- Токи в параллельных проводах определяются тогда
согласно B*18), а неравномерность токораспределения
60
«*1 = Ив'* + е"*)-1]-юо о/0.
B-25)

Выразив 8'i и 9"i из B-23) и B-24) и подставив полученные
выражения в B-25), получают:
<x»i = 2ai0>5 — oi0t5II. B-26)
Проведенный анализ действителен лишь для указанных
крайних режимов.
В прочих промежуточных режимах по мере увеличения
отношения -у- возрастает влияние уравнительных токов
на неравномерность токораспределения. Как видно из
B-15), при этом в отдельных параллельных проводах
могут проходить токи даже в обратном направлении
относительно общего тока реактора.
Для иллюстрации на рис. 2-4 приведены
экспериментальные кривые, полученные по данным замера
токораспределения в сдвоенном реакторе типа РБАС-6-2Х30О0-15
в различных режимах. Значения coscp нагрузок ветвей
влияют на токораспределение незначительно, к тому же
сама разница в значениях cos<p также не бывает
значительной.
2-4. ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ТРЕХФАЗНОМ КОМПЛЕКТЕ
РЕАКТОРОВ
Полученные выше соотношения не учитывают
влияния близко лежащих реакторов трехфазного комплекта
и, строго говоря, действительны лишь для однофазной
нагрузки реакторов. При горизонтальном способе
установки взаимное влияние реакторов друг на друга мало,
и в этом случае применимы все положения, указанные
в предыдущих параграфах.
Как уже было указано в § 1-4, при вертикальном и
ступенчатом способах установки взаимное влияние
реакторов может оказаться значительным и скажется на
токораспределении. Учет влияния соседних реакторов не
вызывает принципиальных затруднений как для
одинарных, так и для сдвоенных реакторов.
Не производя здесь подробных выкладок, приведем (выражения для
токоз в параллельных проводах среднего и крайнего реактора при
вертикальном способе установки.
Пренебрегая активными сопротивлениями параллельных
проводов и учитывая лишь влияние соседнего реактора, можно составить
следующие уравнения падений напряжений на параллельных
проводах верхнего (Д?/а1 и среднего (&0в) реакторов ib предположе-
61

нии, что средний реактор «вывернут» по отношению к двум другим
(ом. § 1-4):
Р
Шл = /со ? lAMAiAi- j<ofBMAiB =
i — \
Р
i = \
= . - . =7» V lAiMA„As - 1<»'вМА„В>
B-27)
/=i
a'
bOB=l<* У, tB.MB1Bi—JidtAMBlA — 7со/СЛ|ЯрС==
f=l
= /со J] fBiMBuBi-ju/AMBtA -j<*/cMB2c =
P
= ... = /co? JBMB Bi-J»tAMB A-j<*fcMBpC9 B-28)
*=l
где /^ —комплексный ток /-го провода верхнего реактора;
t,
¦то же для среднего реактора;
Мд А — взаимная индуктивность между k-м и /-м параллельными
к г проводами верхнего реактора;
Мв Вш—то же для среднего реактора;
МА в — взаимная индуктивность между средним реактором и /-м
* параллельным проводом верхнего реактора;
Мв А — взаимная индуктивность между верхним реактором и /-м
* параллельным проводом среднего реактора;
Мв с — то же между нижним реактором и *-м параллельным про-
* водом среднего реактора.
Полагая, что трехфазный комплект реакторов нагружен
симметричным трехфазным током и, следовательно,
/л=/; /B = a2I; /c = al,
приведем решения уравнений B-27) и B-28), найденные по
аналогии с предыдущим:
i=\ i=l
Л-'
D.
р
D*E °At
i=\
B-29)
62

I в ='
p p
P
*- / --= 1
/ = 1
P P
DBiY,DBic-^BicY,DBi
¦a*-
i = \
°в?\
i = \
B-30)
где
DA—главный определитель системы B-27),
составленный из элементов МА А ;
DA —определитель DA, в котором /-й столбец заменен
единицами;
DA в — определитель DA, в котором /-й столбец заменен
элементами М
Л,в»
MAtB • • • МАрВ-
Аналогично составляются определители с индексом В для
системы B-28).
Из выражен-ий B-29) и B-30) видно, что токи в параллельных
проводах обмоток трехфазного комплекта реакторов состоят из
нескольких слагаемых. Первое слагаемое обусловлено
неравномерностью токораспределения в обмотке реактора без учета влияния
соседних реакторов, остальные слагаемые — уравнительные токи,
возникающие вследствие неравенства напряжений наведенных
магнитным полем соседних реакторов в различных параллельных
проводах рассматриваемого реактора. В общем случае появляются две
системы уравнительных токов, сдвинутые на фазные углы. Сумма
уравнительных токов по всем параллельным проводам равна нулю.
Таким образом, для обеспечения равномерности
токораспределения по обмоткам реакторов трехфазного комплекта необходимо
дополнительно к B-10) и B-11) соблюдать следующие условия:
для верхнего реактора
МА1В = МА2В = '
•¦МА
B-31)
для нлжнего реактора
МСгВ=МСаВ='
= МГ
B-31а)
для среднего реахтора
МВгА = МВшА = -'-=М.
Мв1с = мв>с=-- = М
ВрА>
BvC-
B-316)
63

Очевидно, что условия равномерного токорасггределения для
среднего реактора более общие, и .поэтому схема .намотки, выбранная по
условиям равномерного токораспределения для среднего реактора,
пригодна также для крайних реакторов. Равномерность
токораспределения в схемах намотки, построенных с соблюдением условий
B-31), будет обеспечена также при несимметричных нагрузках фаз.
2-5. РАСЧЕТ ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Из предыдущих параграфов явствует, что расчет
токораспределения по параллельным проводам сводится
к определению взаимных и собственных индуктивностеи
параллельных проводов. В тех случаях, когда
параллельные провода представляют собой отдельные секции
обмотки, которые могут рассматриваться как магнитно-
связанные катушки прямоугольного поперечного
сечения, их индуктивности определяются по методике [Л. 18].
Однако по технологическим и конструктивным
соображениям и в целях уменьшения неравномерности
токораспределения витки параллельных проводов
современных реакторов располагаются по сечению обмотки
согласно некоторым правилам транспозиции. Вследствие
этого витки занимают самые произвольные положения
по сечению (см. § 2-7). Поэтому единственным
универсальным приемом расчета индуктивностеи и взаимных
индуктивностеи параллельных проводов является метод
витка к витку, иначе говоря метод, при котором
индуктивности проводов определяются как суммы
собственных и взаимных индуктивностеи отдельных
круговых витков соответствующих проводов:
wh wi
Мгн=^ 2^--"*; B-32)
w • w.
1н = Ми = ? S'a^,. B-33)
т=\ /2=1
где Мп __т —для первой суммы — взаимная
индуктивность между витком п i-ro параллельного провода и
витком т k-то параллельного провода; для второй
суммы — между витками п и т i-ro параллельного провода,
при этом случай т = п соответствует собственной
индуктивности п-го витка; w{ и Wk — числа витков /-го и &-го
параллельных проводов.
64

Взаимные и собственные индуктивности Мпт можно
определить по методике, данной в {Л. 18]. Приведем
некоторые формулы для расчета:
L = 4ic/?rin^— xl'10 мгн> <24)
где R— радиус витка, см;
г — радиус сечения витка, см.
Взаимная индуктивность между витками
М =4* К^Х2 Г(-| *) К ^ El • 10~в мгн, B-35)
где k2=
4/?iR8
(fli-h^H-*2'
2~
К = Г *—полный эллиптический интеграл 1-го
^/i-*«ein«f рода;
1С
2~
Е = \ |/1 — й2 sin2 <?d<p — полный эллиптический интеграл
о 2-го рода.
Величины К и Е функции аргумента k2\ R{ и
R2—радиусы витков, см; х — расстояние между витками, см.
Расчет необходимо проводить с высокой степенью
точности (не менее четырех верных знаков), потому что
при раскрытии определителей систем уравнений,
описанных выше, приходится вычислять разности близких
величин.
Расчет обеспечивают таблицы величин Мпт для трех
аргументов Ru R2 и х. Такие таблицы с пятью верными
знаками составлены авторами при помощи электронно-
вычислительной машины для всех вариантов
конструкций реакторов с расстоянием между витками обмотки
в радиальном направлении 3,5 см, а в осевом 4,5 см. При
суммировании требуемых чисел можно пользоваться
обычной суммирующей машиной. Расчет токораспреде-
ления для схемы намотки (например, с тремя
параллельными проводами и общим числом витков 96)
требует приблизительно 12 ч работы. Ограниченный объем
5—363 65

1
/>-Ч
ь
и
настоящей книги не позволяет привести здесь эти
таблицы индуктивностей.
Опытные данные показывают, что в тех случаях,
когда переходы провода из одного горизонтального ряда
в другой и с одного места в сечении обмотки на другое
осуществляются в пределах одной-двух колонок,
результаты расчета
(получаются достаточно
точными. Когда переходы
занимают значительную
часть объема обмотки
(см. 'схемы с
транспозицией 'по 'рядам,
приведенные в § 2-7) или
весь объем обмотки
(см. спиральные схемы
в § 2-7), к результатам
расчета необходимо
подходить осторожно,
так как в этих случаях
возможны
значительные отклонения. Для
уточнения расчета
следует применить
суммирование 'взаимных и
собственных
индуктивностей между
отдельными секторами
витков. Такой расчет можио выполнить только «а
электронно-вычислительной машине.
Приведенные приемы расчета, а также условия
равномерного токораспределения применимы не только для
обмоток прямоугольного сечения, но и для любых других
сечений.
г—b—-1
1 11
J
гт"г-т-
.л ..,
а)
1
d tl
Ug+C
de4
—•—[¦
—m'*l
\п»Т
la. -J
Y^t
\
T
6)
Рис. 2-5. К применению ib (расчете
TOKOip допределен и я ib трехфазных
комплектах 'peaiKToipoiB -метода
эквивалентных контуров.
Для расчета токораспределения в трехфазных комплектах
реакторов, как было показано выше, необходимо найти взаимную
индуктивность между обмоткой реактора и параллельным проводом
другого реактора. Эти взаимные индуктивности также можно
определить методом витка к витку или (приближенно) по методу
эквивалентных контуров [Л. 18]. В последнем случае обмотка
реактора заменяется двумя круговыми контурами (рис. 2-5),
коаксиальными с обмоткой реактора. Диаметры и расстояния между ними
определяются по формулам:
66

в случае b<h (рис. 2-5,а)
А-о {,+шг):
В случае 6>Л (рис. 2-5, б")
/62 — Лг
^—
Для обмотки квадратного поперечного сечения оба
эквивалентных контура сливаются в один. Искомая взаимная индуктивность
между обмоткой и параллельным проводом
/ wi wi \
где Ml_m — взаимная индуктивность между витком параллельного
* провода другого реактора и контуром 1;
М2_т.—чо же, но контуром 2.
2-6. ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОГО ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
НА РАБОТУ РЕАКТОРА
Неравномерность токораспределения отрицательно
влияет на ряд эксплуатационных показателей реактора:
увеличивает потери активной мощности; несколько
уменьшает индуктивность; ведет к дополнительному
перегреву отдельных частей обмотки; снижает
динамическую и термическую устойчивость реактора.
При оценке влияния неравномерности
токораспределения на потери активной мощности изменение
конфигурации магнитного поля реактора не будет
учитываться. Иначе говоря, считается, что коэффициент
добавочных потерь неизменен (§ 3-2). Принимается также, что
все параллельные провода имеют одинаковое активное
сопротивление.
5* 67

При равномерном токораспределении потери
мощности в обмотке
PQ = p/2^R.lQ-\ кет,
где R — активное сопротивление параллельных
проводов.
При неравномерном токораспределении потери
P = ^/^.10-3 = /c2p/?.10-3J(l+a?J, кет,
i=\ i=\
где a* — показатель неравномерности токораспределения
для /-го параллельного провода.
Коэффициентом увеличения потерь, обусловленным
неравномерностью токораспределения, назовем
отношение
*-=-?=tSA+очJ=l+iS<' B-36)
i=\ i = l
так как по предыдущему B-3)
В случае двух параллельных проводов
a = olx = — a2
и
Рассмотрим обмотку с тремя параллельными
проводами. Положим, что
так как
то
а 8 = — (X — сс2.
68

Соответственно
Согласно неравенству, принятому выше,
a^ a„^ a — а2
или
При
При
л
а2 = а
<*2=-
имеем
а ^ а2 > ¦
а3 = — 2а и
амакс
а а
" "> аз = 2~
^«мин = 1 +
+
1
2
a
2а1
а2.
Продолжая анализ, можно показать, что при р
параллельных проводов при данном значении а максимальное
увеличение потерь
*«„акс=1+(/>-1К
будет при
ai = a2 = . • . = ap_i = a и ap = — (р—l)a. B-37)
Минимальное увеличение потерь
^а мин ~ * 4" J—[ a2
соответственно будет при
a,=a и a2 = a3 = ...=ap=—-^—у. B-38)
69

С учетом неравномерности токораспределения,
пренебрегая активными сопротивлениями, можно принять,
что индуктивность реактора согласно B-9)
1=1
Отношение L к расчетной индуктивности L0, которая
определяется по методике, приведенной в § 1-2, без
учета неравномерности токораспределения, назовем
коэффициентом уменьшения индуктивности:
Коэффициент kaL меньше единицы, но даже для
высоких значений неравномерности токораспределения он
обычно не ниже 0,99—0,98, что позволяет пренебречь им
при расчете и конструировании реакторов.
Прямым следствием неравномерного
токораспределения является дополнительный перегрев наиболее
нагруженных параллельных проводов. Превышение
температуры обмотки над температурой окружающего воздуха
приблизительно пропорционально квадрату тока (§ 3-4).
В первом приближении превышение температуры
отдельных параллельных проводов пропорционально лишь
току в первой степени. Превышение температуры
отдельных проводов над температурой окружающей среды
не нормируется. Однако конструктору следует
проверять и судить о ее допустимости, руководствуясь
соображениями, изложенным в гл. 3.
Максимально возможное уменьшение динамической
устойчивости обмотки, обусловленное неравномерностью
токораспределения, определяется по выражению
'уд — Лтд. о i _|_ а» B-оУ)
где /уд.о — допустимый ударный ток, определенный без
учета неравномерности токораспределения.
В сдвоенных реакторах при неправильно
построенных схемах*намотки в случае к. з. одной ветви значи-
70

тельные уравнительные токи могут привести к
появлению между параллельными проводами отталкивающих
усилий и, следовательно, к снижению динамической
устойчивости обмотки.
Неравномерность токораспределения снижает
показатель термической устойчивости до значения
/fr=(/Vn0nb'
где (/ ytH — показатель термической устойчивости,
определенный без учета неравномерности
токораспределения.
2-7. КОНСТРУИРОВАНИЕ СХЕМ НАМОТКИ
Схема намотки реактора должна обеспечить
достаточную равномерность токораспределения, а исполнение
ее не должно представлять больших технологических
трудностей.
При конструировании схем необходимо иметь в виду
возможные межвитковые напряжения. Однако, как
правило, импульсная прочность обмотки достаточно высока
(см. § 5-5), и при конструировании схем с радиальным
направлением намотки соображения о возможном
уровне межвитковых напряжений не являются решающими.
Указанные требования удовлетворяются выбором
определенной конфигурации расположения витков
отдельных параллельных проводов по сечению обмотки и
выполнением переходов от витка к витку согласно
соответствующим правилам. Известны две системы
кабельных обмоток реакторов, различающиеся по основному
технологическому признаку. К одной из них относятся
радиальные обмотки, получившие в Советском Союзе
наибольшее распространение, к другой — аксиальные
обмотки. При намотке реактора в радиальном
направлении витки постепенно заполняют ряды обмотки,
перпендикулярно расположенные относительно
вертикальной оси реактора. При намотке в аксиальном
направлении обмотка постепенно заполняет ряды, параллельные
оси реактора, тогда как ось реактора расположена
горизонтально.
71

Рис. 2-6. Кабельная иамотка реакторов.
При намотке реактора сборной конструкции провод
укладывается в пазы гребенчатых планок (клиц),
изготовленных из изоляционного материала (рис. В-7).
Когда в процессе намотки ряд полностью заполнен, на
стяжные шпильки колонок надеваются новые клицы и
укладывается следующий ряд витков. В этом случае
переходы от одного ряда витков к другому выполняются
вне сборных колонок.
Реакторы с кабельной обмоткой и литыми бетонными
колонками наматывают на специальном разборном
железном каркасе, служащем одновременно и опалубкой
для заливки колонок. Витки укладывают в пазы планок,
образующих боковые стенки формы для заливки
колонок (рис. 2-6). По мере намотки каркас постепенно
наращивают. Переходы могут осуществляться как внутри,
так и вне колонок. Обычно применяют намотку с
расположением переходов внутри колонок. Колонку, в кото-
72

рой выполняют переходы от витка к витку, называют
переходной.
Известные схемы намотки можно подразделить на
четыре основные группы. До недавнего времени
наиболее широкое распространение имели схемы намотки, опи-
Рис. 2-7. Условно симметричные схемы 'намотки.
санные в [Л. 1] и показанные на рис. 2-7. Условно их
можно назвать симметричными. При построении
этих схем исходят из очень простого, но неверного
правила, заключающегося в том, что в каждом ряду все
параллельные ветви должны иметь равное число
витков. Иными словами, здесь соблюдается строго лишь
первое из требуемых для одинарного реактора условий
равномерного токораспределения B-10) —равенство
активных сопротивлений. Очевидно, второе условие B-11)
соблюдается при этих схемах автоматически лишь при
р = 2 (Ll = L2 и M12 = M2i), когда расположение одного
параллельного провода представляет собой зеркальное
отображение расположения другого (относительно оси
симметрии сечения обмотки). В этом частном случае то-
кораспределение абсолютно симметрично. При числе
параллельных проводов /?^3 равномерное токораспреде-
ление уже не достигается, и возможность применения
таких схем должна быть тщательно проверена.
Применение подобных схем для сдвоенных реакторов
совершенно недопустимо. Необходимость
промышленного освоения сдвоенных реакторов привела к созданию
73

так называемых схем намоток с транспозицией по
рядам [Л. 7 и 22].
Идея этих схем заключается в следующем. Провода
всех параллельных ветвей располагаются рядом и
укладываются в процессе намотки одновременно.
Транспозицию ветвей производят после окончания намотки каж-
Рис. 2-8. Схема намотки с тор яд ной транспозицией.
дого ряда по принципу круговой перестановки — первая
ветвь занимает место последней, а все остальные
перемещаются на один шаг (рис. 2-8). Эти схемы
выполняют с числом переходных колонок, равным числу
параллельных ветвей р. Переходы концентрируются в одной
части окружности.
Разновидностью этих схем являются так называемые
спиральные схемы намотки (рис. 2-9) [Л. 22]. В этих
схемах параллельные ветви также расположены всегда
рядом, но переходными являются все колонки реактора, и
транспозиция осуществляется беспрерывно в пределах
каждого слоя. Таким образом, схема каждого слоя
имеет вид, напоминающий спираль.
Схемы с транспозицией по рядам («порядной»
транспозицией), а также спиральные схемы можно
применить как в одинарных, так и в сдвоенных реакторах.
74

По сравнению с так называемыми
аналитическими схемами (см. ниже) схемы
с «порядной» транспозицией дают более
значительную неравномерность в токо-
раШ|ределении. Например, для схем
с «порядной» транспозицией три р = 3
а=3—12%; три р=А а='10—20%; при
/?=6 -а =125—35%. Однако схемы с
«порядной» транспозицией универсальны
и технологичны и «получили поэтому
широкое распространение. Спиральные
схемы намотки дают несколько меньшие
значения 'показателей неравномерности
токораопределения, чем схемы с
«(порядной» транспозицией, но уступают им
в технологичности. Угол между
выводами в спиральных схемах равен 0°.
Самыми совершенными по равномерности
токорасп редел ения являются
аналитические схемы. Конструирование этих схем
сопровождается расчетом (рис. 2-10).
Ниже изложены вопросы теории и
конструирования аналитических схем, впервые
предложенных в [Л. 24].
Согласно B-12) схема намотки
обеспечивает равномерное токораспределение
при условии равенства эквивалентных индуктивностеи
параллельных проводов.
Подставляя в определение эквивалентной
индуктивности параллельного провода B-11а) выражение B-32)
и распространяя суммирование также на случай i=k,
имеем:
Рис. 2-9.
Спиральная схема
иамотки
реакторов.
а — первый ряд;
б —
промежуточный ряд; в —
последний ряд.
С=ЕЕ1Л*,"П»
k=\ m=l /г=1
или, переставляя порядок суммирования,
4?=Е XS **»<»*,
П — \ \k=l /71=1
75

Двойная сумма в скрбках представляет собой сумму
собственной индуктивности /г-го витка /-го
параллельного провода и взаимных индуктивностеи между витком
п 1-го параллельного провода и всеми остальными
витками обмотки или (что то же самое) сумму
собственной индуктивности витка и взаимной индуктивности вит-
f-и ряд 1-й ряд
Рис 2-10. Аналитическая схема намотки.
а — схема; б—в — расположение витков в ряду.
ка и всей обмотки. Эту величину назовем
эквивалентной индуктивностью витка L^n. Тогда
L{i)=y L(i)=y /Я + Y мц\
э ^i э« Lu « ' ^j n
/2=1 П=\ П~\
где l}l)—собственная индуктивность п-то витка /-го
параллельного провода, M(t)—взаимная индуктивность
между витком п /-го параллельного провода и всей
обмоткой в целом.
Собственные индуктивности витков можно
определить по формуле B-34). Для расчета взаимной
индуктивности витка внутри катушки и самой катушки
предлагается следующий метод.
76

По принципу наложения взаимная индуктивность
витка п и катушки прямоугольного поперечного сечения
(рис. 2-11)
Мп = Ма1+Ма2 + Мы +МЬ2, B-40)
где Маи Ма2, Мм и МЬ2— взаимные индуктивности
витка п и катушек аь а2, Ь\ и Ь2.
Следовательно, задачу определения Мп можно
свести к расчету взаимной индуктивности катушки и
наружного углового витка или внутреннего углового витка.
Задача определения Ма и Мь решалась путем
интегрирования известного выражения для взаимной
индуктивности соленоида и кругового витка [Л. 18], что дало
следующие выражения:
B41)
B42)
где
Or
ь,
0}
w — число витков соответствующих катушек;
D — средние диаметры катушек;
фа и Фь — коэффициенты, зависящие от отношений
b/D и h/D и определяемые из кривых
рис. 2-12 и 2-13.
На основании изложенного предлагается следующая
методика выбора
аналитической схемы намотки реакторов
с любым заданным числом
параллельных проводов и
любым расположением витков.
Для каждого витка
обмотки определяется
эквивалентная индуктивность, «и
результаты записываются в виде
графической схемы,
отображающей одновременно .поперечное
сечение обмотки. Полученная
таким образом схема может
быть названа сеткой и н-
дуктивностей. На сетку
индуктивностей наносят схему намотки таким образом,
чтобы все параллельные (Провода содержали по
возможности одинаковые суммы чисел, расположенных в тех
77
Вис. 2-11. К расчету
взаимной адндуктймшати витка и
катушки.

Рис. 2-12. Коэффициент Фа в формуле
'B-41).
О 0,2 0,4 0.6 0.8 {0 1,2 D
Рис. 2-13. Коэффициент Фв в формуле
B-42).
узлах -сетки, которые образуют соответствующий
параллельный провод, тогда будет соблюдено условие B-12)
и обеспечена равномерность токораспределения по
параллельным проводам.
Согласно B-20) для обеспечения равномерности
токораспределения по параллельным проводам обмотки
78

ветвей сдвоенного реактора, кроме соблюдения
равенства эквивалентных индуктивностей параллельных
проводов, необходимо еще и обеспечить равенство взаимных
индуктивностей между параллельными проводами и всей
обмоткой другой ветви. Обозначая через М'п взаимную
индуктивность между п-м витком /-го параллельного
провода первой ветви и всей обмоткой другой ветви, можно
написать выражение для взаимной индуктивности между
/-м параллельным проводом одной ветви и всей
обмоткой другой ветви в виде
/2=1
Взаимную индуктивность М'\ — между витком вне
катушки (при Di<d<D2 на рис. 2-14) и всей
катушкой — можно определить по формуле
М'п = Маз+Мьз—Ма2—Мъ2, B-43)
где Ма3, Мь& Ма2 и МЬ2 — взаимные индуктивности
витка п и катушек а3 и 63, ач
и Ъ2 (рис. 2-14), определяв-
pr^T^q.».
а*
-Dr
i
h i
о г I
I
4-
мые ло формулам B-41) и
B-42).
По вычисленным для всех
витков обмотки значениям
М'п можно также построить
сетку индуктивностей по
изложенным правилам.
Схему намотки сдвоенного
реактора следует
конструировать по обеим сеткам
.индуктивности, соблюдая
равенство сумм чисел,
расположенных в узлах сетки L3n,
а также сетки М'п. Сетки
можно вычислить также и
на
электронно-вычислительных машинах методом в и-
т о к к витку, не прибегая
к B-41) и B-42).
После умножения чисел сетки индуктивности Ьэп на
о>/ получают значения падений напряжений на витках
79
Рис. 2-14. К определению
взаимной индуктивности Еитка
и катушки при витке,
расположенном вне этой катушки.

при равномерном токораспределении по обмотке, что
позволяет определить распределение напряжения по
виткам реактора, а также напряжения между витками.
Таким же образом сетка взаимных индуктивностей М'п
позволяет определить напряжение, наведенное в витках
током другой ветви.
Значительно больший интерес представляет знание
распределения напряжений по обмотке сдвоенного
реактора при нормальном рабочем режиме, когда токи в
ветвях одинаковы и имеют различное направление.
Поэтому в качестве чисел второй сетки для конструирования
схем сдвоенных реакторов целесообразно выбирать
значения Lqu—М'п\ умножение их на со/ дает значения
падений напряжений на витках реактора в рабочем
режиме.
Построение картины'падения'напряжений
экспериментальным путем для тех же целей конструирова-ния было
предложено независимо от [Л. 24] в ]71. 25].
Осуществление подобного эксперимента представляет трудности и
требует изготовления в каждом случае специального
опытного реактора. Создание расчетных сеток решает
вопрос о ненужности использования такого приема
конструирования.
Очезидно, что равенство сумм чисел L3n первой сетки
и сумм чисел второй сетки (Ldn—М'п) для всех
параллельных проводов также обеспечивает выполнение
условий B-20) о равномерном токораспределении для
сдвоенных реакторов.
При неизменных ширине и высоте обмотки, а также
схемы намотки с увеличением диаметра реактора нерав-
номерноть токораспределения изменяется вследствие
изменения относительных разностей между числами Ьэп
и М'п. Поэтому даже для фиксированных расстояний
между витками трудно создать универсальные сетки ин-
дуктивностей. Схемы, построенные по сеткам, пригодны
лишь для реакторов с несколько большим диаметром
и аналогичной конструкцией обмотки. Такие сетки ин-
дуктивностей Ьэп и L9n—М'п авторы построили для
Z>i=40 см, 60 = 3,5 см и Л0 = 4,5 см для всех возможных
значений /гиг. Расчет сеток проводился на электронно-
вычислительной машине БЭСМ-2 методом витка
к витку (см. приложение П-4). Ограниченный объем
80

книги не позволяет привести здесь все сетки индуктив-
ностей.
При конструировании схем намотки реакторов
влияние соседних фаз трехфазного комплекта (§ 2-4), как
правило, не учитывается. Но возможны случаи, когда
магнитная связь между обмотками разных фаз по
каким-либо причинам будет значительной, например,
в случае весьма широких и низких обмоток и когда
расстояние между фазами невелико. Тогда при
конструировании схем следует учесть влияние соседних
фаз. Согласно условиям B-31) в этом случае схема
выбирается аналогично предыдущему по трем сеткам ин-
дуктивностей: по сетке Ьэп и сеткам взаимных индуктив-
ностей между витками среднего реактора и всей
обмотки каждого из крайних реакторов. При одинаковых
расстояниях между фазами обе последние сетки
симметричны друг относительно друга.
Аналитические схемы намотки можно построить как
для одинарных, так и для сдвоенных реакторов для
любых соотношений чисел я, г и р. Числа витков
параллельных проводов могут быть даже различными. Если
пг/р — дробное число, расчетная индуктивность обмотки,
а также взаимная индуктивность между находящимися
рядом реакторами определяются в предположении, что
число электрических витков — дробное.
Аналитические приемы конструирования обмоток
позволяют учесть влияние на токораспределение
местоположения выводов (угол между выводами). Для этого
при определении эквивалентных индуктивностей
параллельных проводов для последнего витка приближенно
берут не полное значение числа сетки L9n, а только
соответствующую часть.
Для аналитических схем угол между выводами
может быть любым, без применения дополнительных
рядов бетона.
Пример аналитической схемы намотки для
одинарного реактора (я = 6, г=8 и р^З) приведен на рис. 2-10,а.
Там же показано исполнение переходов из ряда в ряд
с одной (рис. 2-10,6) и с двумя переходными колонками
(рис. 2-10,в). Сравнение обоих способов показывает, что
применение двух переходных колонок позволяет
избежать скрещивания проводов в колонке.
6—363 81

Сравнительная характеристика рассмотренных видов
схем намотки и область их применения даны в табл. 2-/1.
Таблица 2-1
Сравнительная характеристика различных схем намотки
Вид схемы
намотки

Симметричная
С порядной

транспозицией
Спиральная

Аналитическая
Число
витков
в ряду п
Любое

Кратное р
Любое
Любое
Число

ризонтальных
рядов г
Четное
Кратное
р и
четное
Четное
Любое
Число

раллельных
проводов р
Любое
Любое
Любое
Любое
Число
колонок
Любое
Любое

Кратное р
Любое
Число

переходных

колонок
Одна
или
две
Р
Р
Одна
или
две

Рекомендуемая область
применения
Одинарные
реакторы
Р<2
Все типы
реакторов

Специальные случаи
Все типы
реакторов
В итоге по вопросу конструирования можно сказать
следующее. Схема намотки должна по возможности
обеспечить равномерное токораспределение в
параллельных проводах обмотки реакторов во всех режимах и
быть технологически выполнимой. Неравенством
активных сопротивлений отдельных параллельных проводов
в пределах ±10% можно пренебречь в расчетах
токораспределения и не учитывать его при конструировании
схем намотки. Тогда условия равномерного токораспре-
деления без учета влияния соседних фаз будут выраже*
ны равенствами B-12) для одинарного реактора и
B-20а), B-206) — для сдвоенного.
Неравномерность токораспределения достигает
значений щ в 5—20 раз больших сравнительно со
значениями аи поэтому упомянутые условия равномерного
токораспределения следует соблюдать с высокой
точностью. Соответствующие расчеты значений индуктивно-
стей B-32) и B-33) должны вестись с точностью не
менее четырех верных знаков, при расчетах необходимо
использование электронно-вычислительных машин.
82

В сдвоенных реакторах на картину токораспределе-
ния B-21), помимо обмоточных данных, оказывает
влияние режим нагрузок в двух ветвях (отношение токов
l"\lr, и незначительно coscp нагрузок. В случае
необходимости можно учесть влияние на токораспределение
соседних фаз. Необходимость в таком учете может
возникнуть при больших значениях взаимной
индуктивности между фазами.
Самым универсальным методом расчета собственных
и взаимных индуктивностей произвольно расположенных
параллельных проводов является метод виток к
витку. Расчеты по этому методу проводятся с помощью
электронно-вычислительных машин.
Неравномерное токораспределение увеличивает
потери активной мощности, ведет к дополнительному
перегреву, снижает динамическую и термическую
устойчивость реактора. Существуют различные способы
транспозиции, которые отличаются между собой областью
применения, степенью достигаемой симметрии и
технологичностью исполнения. Наиболее универсальные и
симметричные из них — аналитические схемы, которые
и рекомендуются для самого широкого использования.
Для теоретического обоснования принципа
конструирования аналитических схем при помощи сеток
оказалось необходимым ввести показатель взаимной
индуктивности кругового витка Мп, расположенного внутри
катушки, и самой катушки. Формулы B-41) и B-42)
пригодны для обмоток прямоугольного сечения с любым
шагом между витками. Сетки эквивалентных
индуктивностей для одинарных и сдвоенных реакторов (П-4)
можно использовать для конструирования схем с
несколько большими диаметрами. При этом точность
расчетов снижается.
В заключение приведем примерный расчет токораспределения
для схемы, представленной на рис. 2-10.
Пример 2-1. Задана аналитическая схема намотки
одинарного реактора с данными: п=6, г=8, /? = 3, Dj = 40 см (рис. 2-10),
построенная по сетке индуктивностей, указанной в приложении П-4.
Определяя соответствующие суммы, находим эквивалентные
индуктивности параллельных проводов:
L3i = 0,287 мгн\ /^г^эз=0,286 мгн.
Далее .следует найти неравномерность токораспределения схемы
и параметры обмотки. Путем расчета то методу виток к витку
6*
83

по таблицам взаимных индуктивностей между круговыми витками
находим:
Mia=AfI3=0,09045 мгн; М^=0,08359 мгн;
Мц=0,10629 мгн; М22 = Л12з = 0,Ш95 мгн.
Соответствующие определители:
/I=4,16 • Ю-4; D2=^3=4,49-Ю-4;
D=il,254 . Ю-4; ?>1+?2+?>3='13,14 • 10-«.
Коэффициенты связи между параллельными проводами
*и = *18= у '' =0,829; k23 = 0,747.
Токи, проходящие по параллельным проводам:
7' = / ?>1 + в'2 + Р3 ^°'317/; '» = '¦ = 0.342/.
Согласно B-2) показатели неравномерности токораспределения
по параллельным (Проводам
ai="-4,8%; a2.=-a3=+'2,7%.
Показатель неравномерности токораспределен-ия для всей
обмотки
Ct = Cti м а к с ==-^>' /о.
Обмотка выполнена алюминиевым проводом сечением 320 мм2;
.активные сопротивления параллельных проводов составляют:
#1=0,00249 ом; #2=^3 = 0,00271 ом.
Индуктивные сопротивления, соответствующие определенным
выше индуктивностям:
*12=*13=0,02842 ом; *2з = 0,02626 ом;
Xi 1 = 0,03339 ом; х22=хгз = 0,03517 ом.
Комплексные определители
D, = (— 3,36 + /3,672). Ю-5;
D2 = D3 = (— 3,73 + /3,655) -10-5;
D1 + D2 + D3 = (— 10,82 + /10.982). 10~5.
С учетом активных сопротивлений токи в параллельных
проводах
Л = @.323— /0.0119)/; /2 = /, = @.339 —/0,0059)/.
Показатели неравномерности токораспределения
ttl=— 3,0%; a2=a3=+!l,8%.
Полученные результаты показывают, что расчет
неравномерности токораспределения без учета активных сопротивлений приводит
к несколько увеличенным показателям а. Далее видно, что
небольшая разница между эквивалентными индуктивностями параллельных
проводов влечет за собой в несколько раз большее отклонение
распределения токов от равномерного.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
РЕАКТОР В НОРМАЛЬНОМ РЕЖИМЕ
3-1. ПОТЕРИ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
В нормальном режиме работы по обмотке токоогра-
ничивающего реактора проходит рабочий ток, который
вызывает потери активной мощности, а также
обусловливает нагрев обмотки реактора и близлежащих
металлических частей. Уменьшение потерь активной мощности
в реакторах представляет собой важную задачу.
Потери активной мощности Р в трехфазном
комплекте реакторов, установленном в ячейке
распределительного устройства, состоят из следующих слагаемых:
1) потерь мощности в обмотке реактора при
постоянном токе Р0 (омические потери);
2) потерь, обусловленных вихревыми токами в
проводниках обмотки реактора, наводимыми собственным
переменным магнитным полем реактора и полем
соседних реакторов, Рл;
3) потерь, обусловленных поверхностным
эффектом, Рп;
4) потерь, возникающих из-за неравномерного токо-
распределения по -параллельным проводам
обмотки, Ра;
5) потерь, возникающих в металлических частях
конструкции самогоуреактора, Ра.
Следует также прибавить к этим потерям
диэлектрические потери мощности (Рь) в междуфазной и меж-
витковой изоляции трехфазного комплекта реакторов
и потери, возникающие в близлежащих металлических
конструкциях распределительного устройства Ря.
Согласно изложенному суммарные потери мощности
на одну фазу составляют:
/> = Р0 + Яд + Я„+Яа + ^ + ^- C-1)
Для кабельных обмоток потери мощности при
постоянном токе
P0=l,02rc/2P^, em, C-2)
ч
85

где /—ток в параллельном проводе, а\
р—удельное сопротивление материала провода,
ом-мм2/м;
?) — средний диаметр обмотки реактора, м\
q — сечение провода, мм2.
Для сдвоенных реакторов wu — число механических
витков обеих ветвей.
Множитель 1,02 в формуле C-2) учитывает увеличение
длины провода, обусловленное наличием переходов от
витка к витку.
Удельное сопротивление р в выражении для потерь C-2)
зависит от средней температуры обмотки:
Pt = Pto[l + *(t — t0)]> C-3)
где р* — удельное сопротивление при температуре t\
pt —удельное сопротивление при температуре t0;
а — температурный коэффициент увеличения
сопротивления провода.
По [Л. 26] для алюминия
р, = 0,0295A + ^°), (З-За)
для меди
9t =0,0175A + ^=1^. C-36)
Добавочные потери мощности Рд учитываются
коэффициентом добавочных потерь &д, определяемым по
методике, приведенной в § 3-2. Для обычных конструкций
кабельных обмоток одинарных реакторов коэффициент
/гд колеблется в пределах 1,02—1,50. В сдвоенных
реакторах коэффициент добавочных потерь зависит еще от
соотношений токов в ветвях.
Потерями мощности, обусловленными поверхностным
эффектом, можно пренебречь при промышленной частоте.
Потери мощности Яа, возникающие вследствие
неравномерного токораспределения, учитывает коэффициент ka
(§ 2-6). Для реальных схем намотки ka обычно не
превышает 1,1. Потери мощности в металлических
конструкциях реакторов зависят от большого числа различных
86

факторов, и способ их определения дан в § 3-3.
Диэлектрические потери обычно сравнительно малы. Эти потери
должны быть учтены только при плохом состоянии
изоляции (наружная установка, увлажнение и т. д.).
Потери мощности в металлических конструкциях,
находящиеся в магнитном поле реактора Ря, определяются
согласно § 3-3 в случае конструкций, выполненных из
немагнитных материалов, согласно § 5-2 для
конструкций из магнитных материалов и по § 5-7 для коротко-
замкнутых контуров. В случаях установки реакторов
в металлических шкафах эти потери могут достигать
больших значений. Потери Ря вызывают
непосредственный нагрев металлических конструкций, а не самой
обмотки реактора. Дополнительный нагрев обмотки при
этом имеет место вследствие ухудшения условий
вентиляции и в результате теплового излучения
металлических конструкций.
Используя введенные коэффициенты, формулу C-1)
можно представить в виде
/)=^А + ^а + ^.
C-4)
В каталогах активные
потери мощности обычно
приведены без учета Ря.
3-2. ДОБАВОЧНЫЕ ПОТЕРИ
МОЩНОСТИ
Коэффициент
добавочных .потерь &д зависит от
м ножеств а ф актор ов —
«обструкции, сечения и
материала провода,
конструкции и формы
обмотки, частоты тока и др.
Ниже будет определено
приближенное значение
&д для нескольких
наиболее важных практических
случаев и при некоторых
допущениях. Без учета искажений магнитного поля,
вызываемых .наличием переходов от витка к виду, можно
87
Рис. 3-1. Эскиз к выводу
формулы коэффициента
добавочных потерь для провода
сплошного .круглого сечения.

полагать, что магнитное поле реактора является полем
круговой симметрии. Поэтому нап/ряжевность
магнитного лоля принимается неиэменлой по есей дл'ине и
сечению .витка. Токоограничивающие реакторы обычно
применяют в цепях промышленной частоты, ,и влиянием
индуктивностей элемента/рных контуров вихревых токов
можно 'Пренебречь. Предполагается также, что такорас-
пред ел ение равномерное.
Провод сплошного круглого сеченая. Круговой виток из
провода со сплошным круглым сечением помещен в магнитное поле
напряженностью Нп. Выделим в проводе элементарный контур АВ
сечением rdrdy (рис. 3-1), плоскость которого перпендикулярна
направлению вектора напряженности поля.
Сопротивление контура
2nDn
dR = ^7diTr <3>
где Dn — диаметр витка.
Контур сцеплен с потоком
где s согласно рис. 3-1—площадь контура,
s = 2nDnrsiny.
Действующее значение наводимого в контуре напряжения
U = соф = 2a>p0HnnDnr sin <р. C-6)
Это напряжение вызывает прохождение тока по элементарному
контуру и соответствующие потери
dP = ^ = 2п-у- Н\ Dnr* sin* ydrdif.
Добавочные потери в витке определяются интегрированием по
сечению витка:
d
Я„.„=2я
„2 тс 2
»8W
H2nDn f f r»sin»frfrdf =
о о
я* ®?<j
64 p lln~*
88
И2п Dnd\ C-7)

Полные добавочные потери в обмотке определяются
суммированием по всем виткам:
W W .
со2 а
Яд = J] Яд.п = -? • —^- d* J] H\ Dn. C-8)
«=1 /г=1
Коэффициент добавочных потерь
.2 .. _А г/2
Рд_ 712 ОJ}Х0 ^6 ^ #„
*д = 1 + *Ф р^- 1 + 256 ** ~^~5^2j T"Drt' C"9)
где &ф — коэффициент, учитывающий влияние соседних реакторов.
Для вертикальной установки одинарных реакторов можно принять
= 1,15, для сдвоенных реакторов и других способов установки
одинарных реакторов k$ = 1,07.
Согласно [Л. 27] напряженность магнитного поля в месте /2-го
витка
Нп = IwM ~y vn. а/см, C-10)
где vn — безразмерный коэффициент, зависящий от отношений b/D
yl h/D, а также от месторасположения я-го витка в обмотке.
Подставляя C-10) в C-9), имеем:
k* — * + 256 *ф р2 ОД2 2j V"
«=l
или
где
а2п2 <»2^о Лм
^д = ^^бб" ^ф р2 Л2", С31)
14 о.
I
W
м
5>
2 = 4; . C-12)
а2
С достаточной степенью точности можно принять, что при
прямоугольном сечении обмотки коэффициент поля Q зависит только
от отношений a—xh\D и y=b/D. Для одинарных реакторов эта
зависимость приведена на рис. 3-2.
89

Подставляя в формулу C-11) со.='100я, |хо =
= 4я-10^9 гн/см, выражая р в 0М'ММ2/м> а размеры
в сантиметрах и заменяя диаметр провода его сечением,
получают окончательную расчетную формулу:
йд=1 +1,241-10-Ц^у-^^О, C-13)
где / — частота тока.
0,42
0,38
ОМ
030
0,26
0,22
018
Oil 4
0,10
it \
1
\
-у=о,2
\^0,4
0&
оГ^-
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 '{4 15
Рис. 3-2. Коэффициент потерь Q.
Провод сплошного прямоугольного сечения.
Добавочные потери в круговом витке прямоугольного сечения
следует разделить на потери от аксиальной
составляющей напряженности магнитного поля Нх и от
радиальной составляющей Н.
Как и в случае провода круглого сечения, рассмотрим
элементарный контур АВ (рис. 3-3).
90

Сопротивление контура
2nDn
dR = ?
dxdy '
Действующее значение напряжения,
наводимого в контуре АВ от
аксиальной составляющей Нхп:
Ux = 2<op0HxnnDny.
Элементарные потери
dP =
^X
Ж
:2П
р
HxnDny*dxdy.
$1 —
,а
т
i
'
и
1
— 1
\н*
В
щ
Ли*
} ш-
к
Рис. 3-3. Эскиз к выводу
Интегрирование по сечению витка формулы коэффициента
дает добавочные потери в витке от добавочных потерь для
аксиальной составляющей напряженности провода оплошного п;ря-
Нхп\ моугольного сечения.
Рцхп = 2я?ф
°>2^о
+ — + —
+ 2 + 2
Я*/А \ I г/'
2djt: d# =
те
12" ^Ф
-т °
6J^
—— Я2 nDnuvK
C-14)
Таким же образом находят потери от радиальной
составляющей Яр„:
Рдрп = 12 Й* Т~ HpnD«vu3-
C-15)
Здесь приняты одинаковые значения &ф Для аксиального и
радиального поля близлежащих реакторов.
Подставляя в C-13) и C-14) по аналогии с C-10)
ЯХп=/^м jVXn
H?n=Iw"T V
91

и обозначая
a2XDn
л=1
им
изо
0,22
QfS
Ш
0,10
№
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 B /%4 Ц
Рис. 3-4. Коэффициент потерь Qx.
после суммирования по всем виткам обмотки и ряда упрощение
получают коэффициент добавочных потерь
*„= 1 + 4,080-10-% ^J^0L(JLQx + JLQey
C-16)
Единицы измерения величин те же, что и в формуле C-12).
Заметим, что
Qx + Qp = Q,
так как
х • р
и Qp =
а2
i°»
«=i

Кривые Q*(-0-; -g-J и Qp(-p-; -^Л для одинарных
реакторов приведены на рис. 3-4 и 3-5. Эти кривые
составлены на основе расчета распределения напряженности
поля по обмотке с последующим суммированием
значений \Dn по всей обмотке для каждого случая отношений
b/D и h/D.
Многопроволочный провод круглого сечения. Почти
во всех бетонных реакторах в настоящее время
применяют обмотки,
выполненные из многопроеолоч-
ного провода. Расчет
добавочных потерь в
таких обмотках
представляет собой задачу,
еще не получившую
удовлетворительного
решения. В случае
неизолированных
проволок коэффициент
добавочных потерь
главным образом зави-
0,05
0,04
0,0J
W
0,01
Лр
\Jj№
—J
ГЦ*
лз
?
ftf]
7~*
ОС
-\
Е=
о ы Ц4 as as 1.0 кг у
Рис. 3-5. Кривые коэффициента
потерь ?р.
сит от переходных контактных сопротивлении между
проволоками, которые в свою очередь зависят от
материала провода, степени окисления поверхностей
проволок, плотности скрутки и др. Число переходных
контактных сопротивлений в пути вихревых токов зависит
также от шага скрутки. Для уменьшения добавочных
потерь необходимо увеличить переходные сопротивления
между проволоками. Весьма целесообразно изолировать
между собой отдельные проволоки. В таком случае
коэффициент добавочных потерь поддается
теоретическому подсчету. Обозначив число проволок через X, а
диаметр сечения проволоки d0y можно согласно C-8) найти
добавочные потери в проводе
712 Ю%
~64 Р
<tHlD-
/1=1
93

и коэффициент добавочных потерь
1 + ^?,
«2^о 4*1
256 * рз ЛргЛ2
о
или после упрощении
Изоляция
Изоляция
повибов
s) w a C-17)
Здесь # — сечение всего провода.
Сопоставление формул C-17) и C-13) показывает,
что изолирование проволок уменьшает ту часть
коэффициента добавочных потерь,
которая расположена
справа от запятой, в К раз. При
алюминиевом проводе
можно изолировать лроволоки
путем их оксидирования.
Иногда для уменьшения
добавочных потерь
применяют изоляцию между
отдельными оювивами провода
(рис. 3-6), что уменьшает
добавочные потери в
проводе (примерно на 20—30%.
Для приближенной оценки
коэффициента добавочных
потерь в проводе с
неизолированными проволоками В. В. Михайлов [Л. 28],
ссылаясь яа экспериментальные данные, рекомендовал в
формуле C-13) вместо q3 подставлять A,15—1,5) q. Более
высокие значения множителя относятся к проводам
больших сечений.
Согласно изложенному добавочные потери в
реакторе зависят от конфигурации магнитного поля реактора
(коэффициент Q), на которую в сдвоенных реакторах
влияет соотношение токов ветвей.
Коэфициент добавочных потерь в нормальном
режиме работы сдвоенного реактора можно определить по
ранее полученным зависимостям, подразумевая под wM
и h величины, относящиеся к одной ветви. Вместо
коэффициентов поля Q, Qx и О следует подставлять соот-
Р'ИС. 3-6. Изоляция между от
дельньщи ловивами провода.
94

ветствующие коэффициенты Qc, &хс и ft , определенные
путем расчета распределения напряженности поля по
обмотке с последующим суммированием величин v , Dn
по всей обмотке ветви. Для случая одинаковых и
встречно направленных токов по ветвям эти коэффициенты
0.21
0,13.
0.17
0,15
0,13
0,11
0.09
0,07
0,05
0.03 .
0.2 0.4 0.0 0.8 1.0 1.2 U fJ
Рис. 3-7. Коэффициент потерь Qc.
определяются по кривым, изображенным на рис. 3-7—
3-9.
Коэффициент добавочных потерь в зависимости от
температуры можно получить, если вместо р подставить
значение р* C-3). Обычно потери в реакторе
определяют и приводят в каталогах при температуре обмотки
75° С. Тогда по (З-За) для алюминия р* = 0,0360, а для
меди р^ = 0,0215. Подставляя эти значения в формулы
C-2), C-13) и C-16), получают следующие расчетные
формулы потерь мощности при 75° С.
95

0,08
0,07
0,06
0.05
0,04
0,03
0.02
Пхс
nil/
У^2
из*
0$
~ко!з
°lj
0,2 0,4 0,6 0,8 1.0 1,2 1,4 1,6
Рис. 3-8. Коэффициент потерь Qxc.
0.175
0,15
0,125
0J0
0075
005
tio?s\
Slpc
1\
y=o.6\
442
i^OJ
\0A
/\
J
__!253
0 0.2 0.4 0,5 0,8 1,0 1,2 1,4 1J
Рис. 3-9. Коэффициент .потерь Q c.
96

Потери мощности для алюминия
/>о.ал = 0,115^, вт;
для меди
P0tM = 0,0697-^, в/п.
Коэффициент добавочных потерь для провода
сплошного круглого сечения:
для алюминия
**ал= 1 +0,0958?ф /П'«У°?Д
для меди
/ f \ 2 оЛо^хю
*,м=1+0,268Ц^) -Va
Коэффициент добавочных потерь для провода
сплошного прямоугольного сечения:
для алюминия
A,.«=l + 0^15ft#(^),^(iQ. + f-Qp).
для меди
,,»=l+0,88U,D)"-^(fO, + iQ,).
3-3. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЯХ РЕАКТОРА
Магнитное поле реактора вызывает вихревые токи
и тем самым потери мощности Ра в металлических
деталях конструкции реактора. В ферромагнитных
материалах возникают также потери от перемагничивания.
Обычно в бетонных реакторах из металла выполняются
фланцы, болты крепления и арматура опорных
изоляторов, болты и гайки выводов, шины выводов и
некоторые другие детали.
7—363 97

Потери мощности в арматуре реактора обычно
составляют незначительную часть от потерь в обмотке. Но
расчет потерь в арматуре дает возможность определить
превышение температуры деталей конструкции
реактора над окружающим воздухом, а также провести
экономически обоснованный выбор материала для деталей
реактора, находящихся в магнитном поле.
Точный расчет потерь мощности в металлических
деталях сложной геометрической формы представляет со-
V 6)
Рис. 3-10. Круговой цилиндр IB машитиом
поле.
бой трудную задачу. Преобразуя сложные
геометрические формы деталей в более простые, можно оценить
эти потери приближенно. Например, овальный фланец
опорного изолятора можно рассматривать как цилиндр
(или призму), равный этому фланцу по высоте и объему.
Ниже все металлические детали арматуры реактора
будут рассмотрены как круговые цилиндры или
призмы с прямоугольным основанием, расположенные
параллельно оси реактора. Принято также, что
закономерность изменения радиальной и аксиальной
составляющих напряженности магнитного поля по высоте этих
98

деталей известна. Расчет магнитного поля реактора
можно выполнить по данным, приведенным в § 5-1.
Неравномерность напряженности магнитного поля по высоте
детали учитывается только при расчете потерь в длинных
стержнях, например в стягивающих болтах сборных
реакторов. Для остальных деталей можно принять
напряженность поля по высоте постоянной. Неравномерностью
магнитного поля по толщине детали пренебрегаем
во всех случаях.
Рассмотрим потери мощности в деталях из немагнитных
материалов правильной геометрической формы.
Круговой цилиндр. Потери мощности от аксиальной и
радиальной составляющих напряженности магнитного поля определяются
раздельно для каждой из этих составляющих и принимаются
постоянными по объему цилиндра.
Сопротивление элементарного контура в виде трубки
толщиной dr (рис. 3-10,а):
2пг
Напряжение, «наводимое в элементарной трубке аксиальной
составляющей,
Элементарные потери
тР
и * ти п со2
dP=-a^-=-j^20—H2xar4r.
Полные потери в цилиндре от аксиальной
составляющей
2
Р* =
т^о -у « J rdr=m^o -у Их ad ¦ (з-18)
X
о
Для определения потерь от радиальной составляющей Нт
(рис. 3-1 ОД) на расстоянии х от оси цилиндра выделяют пластинку
толщиной dx так, чтобы Нт было направлено перпендикулярно
к пластинке. Высота пластинки равна а, ширина получается равной
— — х2. В этой пластинке выделим прямоугольный контур
так, чтобы
_?___ У
а/2'
"' """ -х2
/$-
7*
90

dz
Ут"
a
-**
¦dy.
x*
OJ
0.8
PJ
Ш5
m
0
V
" 6
i" i
* a
s a.
*
a
f it
Рис. 3-11. Коэффициент
потерь ц.
Их
Bsssssa
1 tx тЩ1
m
t^\\\\\\^\\s\\\}S^
Рис. 3-12.
Прямоугольная призма в
магнитном поле.
Сопротивление такого элементарного контура
* +-^Л
dxdy dxdyj'
или, подставляя вместо z и dz их выражения через у и dy,
получают:
dR=hi
'Wdi-
х2 4-
У?-
JC»
Напряжение, наведенное в контуре,
U = 4(О[х0Ял/2 == (о\х.0Н
2а
/$-<
100

Элементарные потер t мощности
(/2
со2
^ = Ж=[*°Тяр
a2y3dxdy
(!-)(!/?-+j/fa;)
Р' = кн1тн',аЧ'^
-Полные потери мощности в цилиндре от радиальной
составляющей напряженности магнитного поля находят
интегрированием по двум
координатам:
Р
C-19)
где ц — коэффициент,
зависящий от
отношения d/a и
определяемый по кривой,
изображенной на
рис. 3-11.
В длинном цилиндре
предположение о
постоянстве напряженности
магнитного поля по высоте цилиндра
может привести к большим
погрешностям. При расчете
потерь от аксиальной
составляющей цилиндр делят
на п частей одинаковой
длины а/п и для каждой из
частей принимают постоянное
значение напряженности
поля НХ{.
Р.ИС.
3-13. Полый цилиндр
в магнитном -поле.
Тогда приближенно согласно C-18)
C-20)
2
т. е. в формулу C-18) вместо Н' следует подставить
среднее квадратичное из значений Нх по длине
цилиндра. Потери от радиальной составляющей определяются
аналогично.
101

Прямоугольная призма (рис. 3-12). Анализ этого
случая мало отличается от предыдущих. Потери от
аксиальной составляющей
Р* = Тб ^о -у Нх -^—Т* C-21)
V U
от радиальной
р —In,2 — И2 va2a2 П-9Ы
и а
При приближенном определении потерь в длинной
призме в формулах C-21) и C-21а) следует вместо Н2х
и Н2 подставлять среднее квадратичное значение
составляющих напряженности магнитного поля. Зависимости
C-21) и C-21а) полезны при определении добавочных
потерь в выводах реактора, подводящих шинах и др.
Полый цилиндр (рис. 3-13). Для этого случая можно
получить следующие расчетные формулы, сходные по
структуре с выражениями C-18) и C-19) для круглого
цилиндра:
Р*=т<тн2*а{<-а>> C'22)
р,= Ытн1а'аы' C2а)
где к — коэффициент (рис. 3-14), зависящий от
отношений d2/a и di/d2.
Кривые рис. 3-14 получены аналитически.
При расчете потерь в длинной трубке с учетом
неравномерности напряженности поля по высоте следует
поступать так же, как в случаях, рассмотренных выше.
До сих пор при анализе потерь в деталях не была
принята во внимание индуктивность элементарных
контуров, а также не учитывалось изменение
напряженности магнитного поля по сечению детали вследствие
размагничивающего действия вихревых токов. Последнее
допущение дает сравнительно незначительную
погрешность при расчете потерь в деталях, двойная толщина
которых меньше, чем так называемая глубина про*
Ш2

никновения поля. Глубиной проникновения поля
называется расстояние b от поверхности детали до
сечения, .в котором значение Я уменьшается в е=2,718 раз
по сравнению со значением Я на поверхности:
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Рис. 3-14. Коэффициент ттотерь %.
У немагнитных материалов \1=Л, и при 75°С
глубина проникновения поля при промышленной частоте для
электротехнической меди составляет 10—11 мм,
электротехнического алюминия 13—14 мм, латуни 20—25 мм,
дюралюминия 18—22 мм, немагнитной стали 25—30 мм.
Если радиус цилиндра превышает глубину
проникновения поля, то расчет потерь от аксиальной
составляющей следует вести для соответствующего полого ци-
10

линдра, внутренний диаметр сечения которого
принимают равным d—26.
Потери в деталях из магнитных материалов могут
быть определены по методике, изложенной в § 5-2.
Пример 3-1.
В качестве /примера рассмотрим ориентировочный 'расчет потерь
и экономический 1Выбор материала для фланца изолятора (рис. 3-15).
Потери от аксиальной составляющей, направленной
перпендикулярно плоскости фланца, можно приближенно оценить, заменив фланец
Рис. 3-15. Эскиз к расчету шотерь во
фланце изолятора.
полым цилиндром следующих размеров: а=11 мм, d=140 мм,
d\—d2—2b. Потери от радиальной составляющей для немагнитных
материалов в данном случае сравнительно малы и ими можно
пренебречь.
Аксиальная составляющая поля в месге установки фланца
изменяется в широких пределах от 40 до 400 а/см в зависимости от
типа реактора, а также от способа установки.
Потери в фланце от аксиальной составляющей по C-22)
составят:
P«=^8D«.10-')»A00«)«l,l[l4«-A4-2y/100w,^.10.tj]x
н2 н2
X—^- = 4,2-10-9[3,84 —A.4 —71,2 КрL] —--, вт.
Стоимость потерь энергии во фланце за год при стоимости
одного киловатт-часа, равной 0,01 руб., и числе часов максимума
потерь 2 500, будет:
С=РХ • 2 500 • 0,01 • 10-3=0,025 Рх, руб/год.
Стоимость материала фланца:
Л:=УумЯм-10-3, РУб.,
где V — объем фланца, равный в примере 252 смъ\
104

Ym —•¦ плотность материала, г/см3;
пм — стоимость материала, руб/кг.
По методике экономических расчетов следует выбрать тот ма-
териал, для которого величина S = C+ f~ минимальна, где 'н
нормативный срок окупаемости, принимаемый равным 8 годам.
Тогда
5 = 0,025 Р*+0,0315 ум"м, руб/год.
0 100 100 300 400 500а/см
Рис. 3-16. Экономический вы-бор материала фланца.
Выражение S зависит от величины напряженности магнитного
поля Эта зависимость для разных материалов приведена в виде
кривых на рис. 3-16. Кривые построены без учета изменения
удельного сопротивления с температурой, а также изменения
конфигурации фланца при разных материалах. В каждом конкретном случае
105

расчет можно уточнить. Расчет для магнитных материалов 'выполнен
по методике, приведенной в § 5-2.
Согласно рис. 3-16 для напряженности поля до 300—350 а/см
наиболее экономичным материалом является немагнитная сталь
ЭИ25. Для более высоких значений напряженности 'выгоднее бронза
Бр АМц9-2. В случае отсутствия дефицитного материала ЭИ25 или
другой немагнитной стали для напряженности тюля до 100—\50 а/см
можно применять алюминиевое литье или дюралюминий.
3-4. ПРЕВЫШЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБМОТКИ
НАД ТЕМПЕРАТУРОЙ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Сечение провода и число параллельных проводов
обмотки реакторов в большинстве случаев выбирают,
исходя из экономической плотности тока (§ 3-8). Иногда
все же может оказаться необходимым конструировать
реакторы по условиям нагрева. Такая необходимость,
в частности, возникает при конструировании реакторов
для нагрузки с малым числом часов использования
максимума (секционные реакторы) и реакторов с
уменьшенными габаритами.
Применяемые для изоляции электрических
аппаратов и машин материалы подразделяют на классы по
нагревостойкости. Для каждого класса установлена
максимально допускаемая рабочая температура. ГОСТ
8865-58 предусматривают классы изоляции по
нагревостойкости, приведенные в табл. 3-1.
Таблица 3-1
Классы изоляции по нагревостойкости
Обозначение класса
нагревостойкости1
Рабочая
температура, °С
Y@)
90
А
105
Е(ЛВ)
120
в
130
F(BC)
155
Н(СВ)
180
с
Свыше
180
1 В скобках старые обозначения классов нагревостойкости.
'К классу Y относят изоляцию из непропитанных и не
погруженных в жидкий диэлектрик волокнистых
материалов на основе целлюлозы (бумага,
хлопчатобумажное волокно).
Класс А содержит пропитанные масляными, масляно-
смоляными и тому подобными лаками или погруженные
в жидкий диэлектрик материалы класса Y. Пластические
массы с применением фенолформальдегидных и ме-
106

ламиноформальдегидных смол с целлюлозным
наполнителем (текстолит, гетинакс и др.) отнесены к классу Е.
В класс В входят неорганические материалы в
композиции с органическими битумно-масляными или другими
пропиточными составами (миканит, стеклолакоткань,
стеклотекстолит и др.). Неорганические материалы с
более нагревостойкими связующими и пропитывающими
составами образуют класс F. Класс Н содержит
неорганические материалы с применением в качестве
связующих и пропитывающих составов кремнийорганических
смол. В класс С входят чисто неорганические материалы
(бетон, фарфор, стекло и др.). Допустимые превышения
температуры различных частей аппаратов и машин
нормированы различными стандартами при температуре
окружающего воздуха +35° С и приведены в табл. 3-2.
Допускаемая температура нагрева различных частей
конструкции реактора нормирована ГОСТ 8024-56.
Допускаемое превышение температуры нетоковедущих
частей (армировка изоляторов, болты крепления и фланцы
изоляторов) составляет 75° С. Превышение температуры
провода при изоляции класса А не должно превышать
60° С, при изоляции класса В 75° С, при изоляции
класса С 145° С при максимальной температуре
окружающего воздуха +35° С.
Витки обмотки реактора находятся в различных
условиях охлаждения и имеют разные коэффициенты
теплоотдачи. Вследствие неравенства коэффициентов
добавочных потерь и неравномерности токораспределения по
параллельным проводам, потери мощности в отдельных
витках также неодинаковы. Поэтому превышение
температуры различных частей обмотки будет
неодинаковым. О характере распределения температуры можно
судить по опытам, проведенным в ВЭИ имени В. И.
Ленина; результаты опытов представлены на рис. 3-17 и
3-18 [Л. 1]. Опыты на заводе Латвэнерго показали, что
максимальное превышение температуры выше среднего
превышения на 20—40° С.
Согласно действующим Техническим условиям [Л. 13]
превышение температуры обмотки реактора при
испытаниях определяется по изменению сопротивления
обмотки при прохождении постоянного тока (средняя
температура). Ряд конструктивных особенностей реактора
позволяет предполагать, что допустимый уровень превы-
107

Таблица 3-2
Допустимые температуры частей машин и аппаратов
Наименование частей
машин и аппаратов
То ко ведущие и
нетоковедущие
металлические
части,
соприкасающиеся с
изоляционными
материалами, а также
детали из
изоляционных
материалов для класса
изоляции:
Y
А
Е
Обмотки
масляных
трансформаторов (по
изменению
сопротивления) класса
изоляции А
Обмотки сухих
трансформаторов
(по изменению
сопротивления)
класса изоляции А
Различные
обмотки
энергетических машин
класса изоляции В
(по изменению
сопротивления)
Наибольшая
допустимая
температура, °С
Воздух
80
95
110
—
—
—
Масло
—
90
90
—
—
—
Превышение
температуры над
температурой
окружающего
воздуха +35° С
Воздух
45
60
75
—
60
80—95
Масло
—
55
55
70
—
—
Источник
ГОСТ 8024-56
ГОСТ 401-41
[Л. 32]
ГОСТ 183-55
шения температуры реактора над температурой
окружающего воздуха можно повысить по сравнению со
значением, принятым в ГОСТ 8024-56. Так, сравнивая
по условиям нагрева реакторы и сухие трансформаторы,
имеющие одно и то же значение нормированного пре-
вышенля температуры, можно заметить, что эти условия
являются более благоприятными для реакторов, хотя бы
по тому, что реактор не имеет подогрева от стального
108

у
,s
^7 «ряд
• саерхи -*
ы
^Верхний
ряд
ряд
PN
to го зо
Перепад температуры^ °С
1 2 3 4 5 S 7 в
Ширина обмотхи
Рис. 3-17. Распределение (перепада температуры по сечению
обмотки реактора (/г —8, г= 14).
f2{
ft <
10 К
i'<
V
ю
го
—«
N
>
^
^
АНаруж-
1 HtiCi слой

-внутренний
1
' СЛ
1 1
ои
IT *
30
40
<о
5 30
1 ,
«3
1
i \
% w\
1
о\
-у
-
—г—г—1 s
4 й рядсберхух
%
ерхнийЛ
ряд И
MuJtCHU
ряд
1
Перепад температуры, °С
12 3 4 5 6
Ширина обмотки
Рис. '3-!18. Распределение перепада температуры по сечению
обмотки реактора (/г=6, г =12).
сердечника, витки обмотки не соприкасаются, и
опасность вибраций отсутствует. Рабочие документы МЭК
показывают, что ряд стран-участниц предложили
принять для бетонных реакторов превышение температуры,
соответствующее классу В, даже е том случае, когда
109

реактор выполнен с проводом изоляции класса А. В
обосновании этого предложения указывается, что в
термическом отношении изоляция провода реактора работает
совместно с бетоном, относящимся к классу С.
Национальные стандарты ряда стран (в частности нормы VDE
532, § 77) предусматривают повышенные допускаемые
превышения температуры обмоток реакторов над
температурой окружающей среды.
Для расчета превышения температуры кабельных
обмоток предложено несколько эмпирических и
полуэмпирических формул. Рассмотрим некоторые из них.
В работе [Л. 1] приведена для реакторов с медной
обмоткой преобразованная формула Цепляева:
T = 0,35^-S2d, C-24)
где &д — коэффициент добавочных потерь;
б — плотность тока, а/мм2;
d — наружный диаметр провода, мм;
Р — отношение длины открытой части провода вне
колонок ко всей длине провода.
Для алюминиевой обмотки
x=0,56-^S2d. C-24a)
Другая эмпирическая формула была предложена проф.
Г. В. Буткевичем [Л. 1, 23]:
- = 85-0-^-, C-25)
где Р — потери мощности в обмотке реактора, вт;
D2 и D{ — наружный и внутренний диаметры обмотки, еж.
Как указывается в [Л. 29], формула C-24) не
учитывает влияния формы реактора (в частности, его высоты)
на нагрев. Поэтому она дает для высоких реакторов
уменьшенные значения температуры. Формула C-25),
наоборот, преувеличивает влияние высоты реактора;
преобразованием формулы C-25) можно показать, что при
данном токе и сечении провода превышение
температуры получается прямо пропорциональным числу
горизонтальных рядов.
ПО

До недавнего времени заводами-изготовителями было
принято определять превышение температуры обмоток по
преобразованной формуле Е. С. Фрида {Л. 29]:
-=4-г(^)'. <3-*>
где с — коэффициент, зависящий от сечения и
материала провода и числа горизонтальных рядов г
(табл. 3-3);
р — число параллельных проводов;
/ — полный ток в обмотке, а.
Таблица 3-3
Значения коэффициента с в формуле C-26)
Сечение
медного
провода,
мм2
70
83
95
120
135
150
185
210
Число рядов
8
276
313
345
410
451
488
570
624
10
270
306
337
400
438
475
555
608
12
264
299
329
390
426
463
541
591
14
258
292
322
381
415
452
528
576
16
253
286
315
373
406
442
516
563
18
248
280
309
365
398
433
505
551
20
243
275
303
358
391
424
495
540
22
239
270
298
352
384
416
486
530
24
235
265
293
346
378
409
478
[521
26
231
261
289
341
373
403
471
513
28
228
251
285
337
368
398
464
506
30
225
254
282
333
364
393
458
500
32
232
251
279
330
360
389
452
494
Сечение алю-
провода, мм2
120
135
150
173
185
210
240
Число рядов
10
297
324
350
388
408
450
498
12
290
316
341
378
397
438
486
14 1 16
284
309
334
370
388
427
474
278
303
327
362
380
418
464
18
272
297
320
354
372
410
454
20
267
291
314
347
365
402
444
22
263
287
309
341
358
396
436
24 1 26 1 28
259
283
305
336
352
390
429
—
—
—
346
384
422
—.
—
—
340
379
416
30
—
—
—
335
374
410
Формула C-26) была получена на основании данных
иностранных фирм и опытов московского
«Электрозавода» по нагреву реакторов с обмоткой из
неизолированного медного провода сечением до 185—200 мм2. Путем
ill

пересчета таблица коэффициента с была распространена
П. И. Чудаковым [Л. 30] на алюминиевые провода
сечением до 240 мм2. Формула C-26) не учитывает
коэффициент добавочных потерь.
Г. Т. Третьяк и Н. Е. Лысов 1[Л. 31] дали следующую
формулу для определения коэффициента теплоотдачи
реактора:
2 3« 10~3
k = ' » _ , emlcM2 • град, C-27)
Yd V r
где d — наружный диаметр провода, см.
Преобразуем эту формулу к виду, пригодному для
расчета превышения температуры.
По формуле Ньютона.
* = ^г, C-27а)
где F — поверхность провода, соприкасающаяся с
открытым воздухом.
Приближенно можем считать:
тогда
F = n2Dnrd$y
Р 44,2Р
C-28)
Формулы C-25) — C-27) в принципе должны давать
значение превышения температуры обмотки однофазного
реактора в наиболее нагретой точке, а формула C-24) —
среднее значение превышения температуры. Следует
учесть, что верхний реактор вертикально установленного
комплекта омывается воздухом, уже подогретым
стоящими ниже реакторами, и его температура выше
температуры отдельно стоящего реактора на 25—30%.
Сравнение опытных данных с расчетными по всем
приведенным формулам показывает значительные
расхождения A0—80%).
На основании многочисленных опытных данных
(проведены испытания на нагрев более 40 реакторов при разных
нагрузках) и теоретического анализа А. К. Карпенскому
удалось получить полуэмпирическую формулу для расчета
среднего превышения температуры горизонтально установ-
112

ленных реакторов с естественным охлаждением с
точностью ±15°/0.
* = P„MWo,45 + 0,086 ' ) , °С,
где р0 — удельное сопротивление материала провода при
20° С, ом-мм2/м;
?д — коэффициент добавочных потерь;
q — сечение провода, мм2;
8 — плотность тока, а/мм2;
Р — отношение длины всего провода к длине
открытой части;
г—число витков по вертикали;
Ь0 — шаг намотки по горизонтали, мм;
d — диаметр провода, мм.
Формула получена для следующего диапазона
изменения переменных: 5</г<12, 10<г<24, 1,35<-^-< 1,8.
В помещениях, где устанавливаются реакторы, следует
обеспечить отвод выделяемого тепла путем вентиляции воздуха. Опыт
эксплуатации показывает, что при непра(Вильно спроектированной
вентиляции имеет место чрезмерное (повышение температуры
воздуха в камере и, следовательно, обмотки реактора. Необходимое
количество воздуха У, которое должно проходить через реакторную
камеру, определяется по формуле
V = 3 580уГ/Ррас1; ., м'/ч, C-29)
ГДе Ррасч=1,15Р75;
Р75 — потери мощности трехфазного комплекта реакторов,
кет, приведенные к температуре 75° С, согласно
данным заводских каталогов;
1,15-—коэффициент, учитывающий допустимое увеличение
потерь сравнительно с расчетными и возрастание потерь
ори температурах обмотки, превышающих 75° С;
Y — плотность нагретого воздуха камеры (кг/м3) при
средней температуре /Ср:
tyX -f- tПр
/пр и /ух — расчетная температура (°С) приходящего воздуха,
задаваемая в зависимости от климатических условий, и
расчетная температура уходящего воздуха.
8—363 ИЗ

вт/мг
400
Допустимая разность температур уходящего и приходящего
воздуха зависит от класса изоляции провода обмотки, скорости
движения воздуха в обмотке, конструктивных данных реактора и
температуры /Пр. Для расчета
вентиляции можно рекомендовать
принять разность /Пр—/ух = 10—
20° С.
Для ориентировочных
расчетов можно пользоваться более
простой формулой:
V=kP75y м*/ч, C-29а)
где k — коэффициент, численно
равный 300—350.
В современных реакторах
потери мощности колеблются в
пределах 6—160 кет на один
трехфазный комплект.
В случае необходимости
применения искусственного
охлаждения для снижения перегрева
обмотки воздух необходимо
направлять на реакторы. Наиболее
эффективное искусственное
охлаждение достигается при подаче
воздуха снизу к торцовой плоскости
сечения обмотки из расчета 4—
6 м3/мин на каждый 1 кет потерь.
В загрязненных местностях
необходимо предусмотреть воздухоочистительные устройства.
Расчет превышения температиры дисковых обмоток
также мало разработан. Для реакторов на небольшой
ток, до 100 а, с обмоткой из изолированного провода
прямоугольного сечения ориентировочная зависимость
удельной теплоотдачи от превышения температуры над
температурой окружающего воздуха представлена на
рис. 3-19 [Л. 1].
Рис. 3-19. Удельная
теплоотдача дисковых обмоток в
(зависимости от температуры.
3-5. НАГРЕВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ РЕАКТОРА
Превышение температуры металлических деталей
реактора можно определить по формуле Ньютона C-27а),
если известны потери мощности и коэффициент
теплоотдачи. Приведем несколько выражений для
коэффициента теплоотдачи конвекцией в воздухе, полученных
опытным путем [Л. 31].
Для вертикальной плоскости
k = 2,55 • 10-4т°>25, вт/см2 • град.
C-30)
114

Для горизонтальной плоскости, обращенной нагретой
стороной вверх,
ft = 3,25- 10-4т0'25. C-31)
Для вертикальных цилиндров
k =1,8- 10-4т0'33. C-32)
Для горизонтальных цилиндров
ft = 3,5.10-4(-jY'25. C-33)
В этих формулах
d — диаметр цилиндра;
х — превышение температуры тела над температурой
окружающей среды.
Формулы C-30) — C-33) проверены при значениях
превышения температуры 20—100° С.
Значительное влияние на коэффициент теплоотдачи
оказывает состояние поверхности детали. Для матовых
или грубо обработанных поверхностей коэффициент
теплоотдачи больше, а для полированных меньше. В
отдельных случаях в зависимости от состояния
поверхности и других факторов коэффициент теплоотдачи может
изменяться до 50% и более.
При нормальном режиме работы металлические
детали реактора находятся в потоке конвектирующего
воздуха, и коэффициенты теплоотдачи обычно больше
значений, получаемых из формул C-30) — C-33). С другой
стороны, температура деталей реактора должна
возрасти по сравнению с расчетной за счет теплопередачи от
реактора. Поэтому основной метод сравнительно
точного определения превышения температуры
металлических конструкций реакторов до сих пор остается
экспериментальный; расчеты по формулам служат только
для ориентировочной оценки.
3-6. ПЕРЕГРУЗОЧНАЯ СПОСОБНОСТЬ РЕАКТОРОВ
В схемах электроснабжения к реакторам часто
предъявляется требование обеспечения в аварийных
режимах резервирования питания электроэнергией ряда
дополнительных потребителей. Длительно допустимый
ток реактора —это то значение тока, при котором вуста-
8* 115

повившемся тепловом режиме обмотка достигает
допускаемого для нее значения превышения температуры над
температурой окружающей среды. Обычно .номинальный
ток определяется по экономическим или конструктивным
соображениям, так что длительный предельно
допустимый ток всегда больше или по крайней мере равен
номинальному току реактора.
Если известно .превышение температуры при
номинальном токе Гц, то допустимый ток
7*=/« )/(?)• ^
где тд—допускаемое значение превышения температуры.
Систематически и длительно нагружать реактор
допускаемым по нагреву током нежелательно; такая
нагрузка вызывает экономически необоснованные потери
энергии. Дальше в тексте возможные перегрузки
реактора будут выражаться в процентах от длительно
допускаемого номинального тока. Различают несколько
видов перегрузок: 1) кратковременная перегрузка
реактора, длительно работавшего до этого режима при
нагрузке, меньшей, чем допускаемая; 2) длительная перегрузка
одной ветви сдвоенного реактора при нагрузке другой
ниже допускаемой; 3) перегрузка реактора при
температуре окружающего воздуха ниже +35° С.
Рассмотрим каждый из видов перегрузки.
Кратковременная перегрузка реактора, работающего
до этого режима при нагрузке, ниже допускаемой.
Принимаем, что до начала перегрузки обмотка реактора
имела установившееся значение превышения
температуры Т1<ггд при токе Л</д. При перегрузке ток
возрастает до значения /п, и превышение температуры
повышается по известному закону:
^ = ^ + K-^)(l-^~T),
где t — время от начала перегрузки;
Т — .постоянная времени нагревания обмотки;
тп — установившееся значение превышения
температуры обмотки при токе /п.
Превышение температуры обмотки не должно быть
выше допускаемого значения.
116

Установившееся превышение температуры можно
считать пропорциональным току во второй степени.
Тогда
t = Tln
I2 — i2
/2_/2
*п л д
Выразим t через процентную недогрузку в нормальном
режиме
и через кратность перегрузки
1 д
Тогда
t=Tln V- J—. C-35)
Опытные данные показывают, что постоянную
времени нагрева Т кабельных обмоток бетонных реакторов
с известным запасом можно принять равной 15—45 мин*.
Длительная перегрузка ветви сдвоенного реактора
при нагрузке второй ветви, ниже допускаемой. Ветви
сдвоенного реактора в эксплуатации могут быть
нагружены неодинаково, одна током /ь а другая /2, где Л>/2.
Ветвь с нагрузкой 1Х отдает тепло не только
окружающему воздуху, но и другой ветви. Поэтому температура
ветви с нагрузкой 1Х будет ниже, чем в случае
одинаковой нагрузки обеих ветвей. Следовательно, первую ветвь
можно длительно перегружать. Вопрос о перегрузочной
способности сдвоенных реакторов до сих пор еще мало
изучен. Ориентировочно можно полагать, что
возможная процентная перегрузка в 5—7 раз меньше
процентной цедогрузки одной из ветвей.
Перегрузка реактора при температуре
охлаждающего воздуха ниже +35° С. При температуре воздуха
ниже +'35° С можно повысить превышение температуры.
* Большие значения соответствуют крупным реакторам.
117

Допустимый ток при температуре воздуха t0
Л. = Л,,/A + ^).
C-36)
Формула C-36) пригодна также для определения
допустимого тока нагрузки и при температуре воздуха
выше 35° С.
Согласно C-36) допустимая процентная перегрузка
8' = (т7_01оо=[1^1 + ^7^~ ] 1оа C7)
Согласно ГОСТ 8024-56 при температуре
окружающего воздуха ниже +35° С реактор можно перегружать
не выше чем на 20% по сравнению с номинальным
током.
Реактор можно на
некоторое время
также перелружать
несколько ©ыше
пределов, допускаемых
нормами. В первом
приближении эти
перегрузки можно оценить
так же, как это
делается в случае сухих
трансформаторов.
Кривые допустимых
перегрузок для сухого
трансформатора
приведены на рис. 3-20 [Л.
32], где 5 —
коэффициент заполнения су-
20 24 точного графика;
/ср.сут
1ЛЬ
иго
tis
1,10
U05
1,00
0,95
0,90
\.к
\Я
Ъ
^
ЧЧ^>
^?<f
??
ио
'¦>
п
8
12
15
Рис. 3-20. Допустимые перегрузки
в зависимости от суточного графика.
k — кратность тока в долях номинального;
п — продолжительность максимума, ч.
s=-
/ма
где /Ср.СуТ—средний
суточный ТОК;
/макс — максимальное значение тока за сутки.
Указанные перегрузки относятся к реакторам с ес-
118

тественным охлаждением. Перегрузки реакторов с
искусственным охлаждением зависят от количества
подаваемого воздуха.
3-7. ПУТИ УМЕНЬШЕНИЯ ПРЕВЫШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
РЕАКТОРОВ НАД ТЕМПЕРАТУРОЙ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
В некоторых случаях возникает необходимость в конструкции
реактора с уменьшенными габаритами, например, при реконструкции
Ж-
ффффффф
ффффффф
ффффффф
ффффффф
ффффффф
ффффффф
ффффффф
ффффффф
ффффффф
ффффффф'
ффффффф
ффффффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
ф ффф
315
ффф
ф-ф-ф-
ФФФ
ффф
ФФФ f
ФФФ
ффф
ффф
ффф
ффф
ФФФ
<У
—\
(
1 1
г\
М
1 /
\ t
> \
\ i
\ t
/ \
гЧ
\ (
) У
\ (
* \
\ /
) У
\ /
г \
гт
>-\
\ t
*\ (*
t\
t \
} \
т-\
тЛ
t <
t
r~
r~
)
~i
"\
—г
^4
t|
V,
M
} i
7Л
ГТ
f-\
\ t
1 *
) \
) v
97
M
\ (
f
f \
r\
\
\
\ f
> \
1 1
r-
)
r
) a
«
г с
^
TW
x
52Э
1!
ФФФ §1
ффф а
в)
Рис. 3-21. Реакторы со специальной
конструкцией обмотки (б, в), улучшающей
условия охлаждения в сравнении с
обычным реактором (а).
существующих распределительных устройств, при разработке
реакторов для комплектных распределительных устройств и др. Тогда
119

чЧЧЧШЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧШчЧЧ
б)
увеличивается плотность тока и уменьшается шаг намотки, и при
номинальном токе превышения температуры могут достигать
значений, выше допускаемого. Для уменьшения превышения температуры
можно использовать ряд мер: 1) искусственное воздушное
охлаждение реакторов; 2) конструирование реакторов с каналами и
специальной формой обмотки; 3) рациональное изменение направления
воздушных потоков по обмотке реактора при .помощи экранов и
перегородок; 4) уменьшение
добавочных потерь мощности.
Возможности уменьшения
перегрева реакторов с
помощью вертикальных каналов
и за счет специальной формы
обмотки, увеличивающих
поверхности охлаждения, а
также при помощи экранов,
изменяющих направление
воздушных потоков в условиях
естественной вентиляции, были
изучены экспериментально.
Для проведения
экспериментов были изготовлены три
реактора реактивностью 6%,
на номинальный ток 600 а и
номинальное напряжение 6 кв.
Число колонок для всех
реакторов равнялось 8. Конструкт-
ции обмоток также были
одинаковыми (п = 7, г=14, р = 2,
<7=185 мм2, b0=28 mm, h0=
= 34 мм). Один из реакторов
имел обычную сплошную
намотку (рис 3-21,а), другой был
выполнен с каналом (рис.
3-21,6), третий — с каналом и
выступающими витками (рис. 3-21, в).
Реакторы иопытывались на нагрев в однофазном режиме током,
близким к номинальному, с последующим пересчетом превышения
температуры обмоток на ток 600 а. При испытаниях были
применены три вида экранов, изменяющих движение воздушных потоков
(рис. 3-22). Результаты опытов сведены в табл. 3-4.
Применение экранов при нагреве этих реакторов,
смонтированных по вертикальной установке, не способствовало уменьшению
превышения температуры. Следует отметить, что опыты проводились
в большом зале.
В зарубежной журнальной и патентной литературе имеются
сведения об эффективности экранов различных конструкций,
снижающих значение превышения температуры на 10—35%. Поэтому
к оценке результатов опытов (табл. 3-4) необходимо подходить
весьма осторожно.
Наиболее эффективным средством снижения превышения
температуры обмоток над температурой окружающей среды является
искусственное воздушное охлаждение.
б)
Рис. 3-22. Установка экранов,
улучшающих движение воздушных
потоков.
120

Таблица 3-4
Результаты испытаний на нагрев реакторов со
специальной конструкцией обмотки (рис. 3-24) и экранами
(рис. 3-25)
Конструкция обмотки
(рис. 3-24)
а
б
в
Превышение температуры обмотки над температурой
окружающего воздуха при токе 600 а, °С
без
экрана
55
47
43
с экраном по рисунку
3-25, а 1 3-25, б
46
42
37
39
37
3-25, в
42
38
В Ростовском институте инженеров железнодорожного
транспорта Б. М. Долгололбским предложены рациональные схемы
организации воздушного потока охлаждающего воздуха, показанные на
рис. 3-23. Предложения сделаны на основании экспериментов на
моделях. Результаты испытаний, проведенных авторами в натуре,
подтвердили эффективность схем (рис. 3-23).
а) б)
Рис. 3-23. Схемы подачи охлаждающего воздуха с экранами.
а — при вертикальной установке; б — при горизонтальной установке.
Представляет интерес способ (искусственного охлаждения от
вентиляторов, питаемых напряжением, наводимым полем реакторов
в специальных обмотках [Л. 33].
3-8. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ ТОКА
Увеличение сечения провода обмотки реактора
вызывает уменьшение потерь мощности и рост стоимости
реактора. Можно определить такое экономически опти-
121

мальное сечение, при котором достигаются наименьшие
эксплуатационные расходы, стоимость энергии,
теряемой в реакторе, расходы на амортизацию, а также
наименьшее отношение стоимости реактора к сроку
окупаемости дополнительных затрат.
Согласно общепринятой методике экономических
расчетов в электроэнергетике критерием экономичного
варианта является минимум суммы
где С — сумма ежегодных издержек производства;
К — капиталовложения;
Гн — нормативный срок окупаемости.
Для упрощения можно принять, что: 1) расходы по
эксплуатации .реактора (освещение ячейки, обслуживающий персонал и т. д.)
не зависят от его типа и габаритов; 2) увеличение сечения провода
не влияет на стоимость зданий распределительных устройств;
3) стоимость реактора прямо пропорциональна стоимости провода.
Суммарные годовые издержки производства составят:
C=Nw+A + b,
где Nw — стоимость потерь энергии в год;
А — амортизационные отчисления, руб/год;
Ъ — расходы на эксплуатацию, руб/год.
Стоимость потерь энергии
Nw=kR62lqptnw • Ю-3 руб/год,
где riw — стоимость одного киловатт-часа, руб/квт • ч\
t — число часов максимума потерь;
/ — длина одной параллельной ветви, м\
р — число параллельных ветвей.
Стоимость провода
Мпр = яПр/?<7/« Ю- руб.,
где дПр — удельная стоимость провода, руб[км • мм2.
Стоимость реактора
Np=vNni>=nnppqlv • Ю-3 руб.,
где v—отношение стоимости реактора к стоимости провода.
Амортизационные отчисления в год
. Мр nnvpqU
A=~y=—^ *Ю-3 руб/год,
где X — срок службы реактора.
122

Суммарные годовые издержки производства
C = Nw + A + b = kj>*?lqptnw. Ю-з + {W^LV. I0_3 + ^
is
Составим сумму С -\-~f~ » приняв в качестве
капиталовложений стоимость реактора:
is
С + j- = k^lqpttlw 10~3 +
Л / н
Подставляя
получаем:
чим:
Приравняв производную этого выражения по 5 к нулю, полу-
*дРШ,г.10-з- "прМ-10-з ^+^ = ()>
отсюда находят экономическую плотность тока
Для бетонных реакторов с алюминиевой обмоткой
можно приближенно принять:
Япр = 2,25 руб/кМ'ММ2; р = 35,6 • Ю-3 ом-мм2/м;
nw = 0,0l руб/квт-ч; Х=30 лет; Тп=8 лет;
v= 1,9—3,6; Ад=1,2.
Принимая число часов максимума потерь равным
2 500, что соответствует числу часов использования
максимума 3 500 при соэф = 0,8, и подставляя эти
численные значения в C-38), можно найти, что экономическая
плотность тока находится в пределах 0,8—1,1 а/мм2;
меньшие значения соответствуют более крупным
реакторам {Л. 34]. Эти значения экономической плотности
123

гока для реакторов с алюминиевым проводом близки
к экономической плотности тока в линиях
электропередачи высокого напряжения и значительно ниже
значений плотности тока в электрических машинах и
трансформаторах с алюминиевым проводом. Это связано
с тем, что реактор представляет собой достаточно
простую и дешевую конструкцию, и увеличение расхода его
проводникового материала не влечет за собой
значительного роста габаритов и расхода других материалов.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
РЕАКТОР В АВАРИЙНОМ РЕЖИМЕ
4-1. ТОКИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
В электрических сетях могут возникать короткие
замыкания (к. з.). Причинами к. з. являются: ошибки
персонала, стихийные бедствия, попадание посторонних
предметов в устройства высокого напряжения и др.
В современных электрических системах токи к. з.
достигают десятков килоампер. Прохождение тока к. з.
вызывает термические перегревы и динамические усилия
в электрообрудовании, прямо пропорциональные
квадрату тока.
Реактор является аппаратом, служащим для
уменьшения токов к. з. При повреждении реактора ток к. з.
может возрасти до недопустимых для данной установки
значений и вызвать серьезные аварии. Поэтому
термическая и динамическая устойчивости являются важными
параметрами реактора и их следует определять с
возможно большей точностью.
Из теории токов к. з. известно что при их
возникновении в цепи начинается переходный процесс,
описываемый уравнением
i = /т sin (arf + ф — 9) — /m sin (Ф — <р) e~t/T, D-1)
где Im—амплитуда установившегося тока к. з.;
г|) — угол, учитывающий момент начала к. з.
относительно кривой напряжения (фаза
включения);
124

Ф — угол сдвига фаз между током и напряжением;
Т — постоянная времени, равная L/R-,
t — время, протекшее от момента возникновения
к. з.
Переходный ток. к. з. состоит из периодической
и апериодической составляющих (рис. 4-1).
Выражение D-1) не учитывает реакцию якоря генераторов,
обусловливающую некоторое затухание, также и
периодической составляющей тока к. з. Вступление в
действие устройств автоматического регулирования
напряжения генераторов вызывает возрастание тока к. з., чем
Рис. 4-1. Переходный процесс тока к. з.
значительно осложняется переходный процесс. Более
подробно эти вопросы рассмотрены в специальной
литературе [Л. 35 и 36].
Апериодическая составляющая тока к. з. затухает
сравнительно быстро, время затухания уменьшается
с увеличением активного сопротивления цепи. Для
большинства случаев можно принять, что постоянная
времени затухания составляет 0,025 сек.
Первую максимальную амплитуду тока к. з.
называют ударным током к. з. Ударный ток примерно
в 1,8 раза больше амплитуды установившегося тока к. з.:
/уд= 1,8 /то = 2,54 /„,
D-2)
125

где /к — действующее значение установившегося тока
к. з. Величина ударного тока изменяется
в зависимости от- фазы включения.
Значение ударного тока, определяемое из D-2),—
максимально возможное, соответствующее моменту
прохождения напряжения через нуль.
При расчете к. з. в сетях высокого напряжения
обычно пренебрегают активными сопротивлениями. Тогда
установившийся ток симметричного
трехфазного к. з.
где U — линейное напряжение сети, кв\
х — суммарное индуктивное
сопротивление фазы, ом.
Бели выразить индуктивное
сопротивление фазы в процентах, то
/ -/ i°°
'к — 'н —г. .
Л, р
D-3)
Расчетную схему к. з. для цепи с
реактором можно рассматривать как
последовательно соединенные реактивные
сопротивления сети перед реактором хс и
реактора *р, подключенные к системе
бесконечно большой мощности (рис. 4-2).
Ударный ток к. з. перед реактором в точке 2
Рис. 4-2.
Схема
расчета к. з. в
сети с
(реактором.
/УП2 Л
'УД2
254
н *с°/о *
за реактором в точке /
ЛгД1 — 'н
254
хс°/о + хр
В современных электрических системах ударный ток
перед реактором обычно не больше чем 300—320 ка.
При /УД2 = 320 ка ударный ток за реактором
/C20)
'уд —Ун/н
320
+ 1,26лгр '
ка.
D-4)
!26

—« ^ СП t^ СП
^
03
5=Г
К
1=5
\о
Л и
Н ^
ев
Ы
о
н
о
ног
л
минал
о
9S
инэ
tr
cd
к
м
X
3
я
S
азл
р<
*
ч
«
о
Л
°
н
реак
о
н
95
иэ
арн
*=t
>>
в
м
о
2
л
ч
га
К
О
« i
о о
ь н ,
м «
« то :
*S
Ч « о
то то о
д S я
Я CU0Q
S к Я
5 « Н
К«
°
о
"*
°
о
СО
о
°
ю
(N
О
о
<N
о
о
8
-4
о
ю
г^
о
о
со
ю
°
<^>
СО
О
о
3
?
?
э
^
ь-
rf<
00
ю
со
со
со
о
ю
СО
СМ
^
Oi
со
СО
"*
ю
см
сп
со
г^
см
8
СО
а>
со
со
о
со
ю
^н
со
Th
т^
ь-
СО
СО
О
СО
ю
СО
см
|
со
см
см"
о
см
со
ю
со
со
со
ь-
^
,-н
00
СО
со
_
СО
¦«*
ю
см
, ,
CD
г^
см
1 '
СО
ю
05
8
«^
О
СО
ю
ю
т*«
о
^
СО
G5
СО
СМ
ю
со
см
о
СО
СМ
см
1—1
Tf
см
сп
о
см
СО
см
со
1^
со
о
ю
-
00
со
ю
о
со
^
ю
см
СО
о
см
см
ю
см
о
у~~1
см
со
t^
8
ю
ю
_
со
со
со
rf
о
^
со
00
г^
см
ю
со
см
_|
СП
ю
rf
Tf
CO
СП
тр
TF
t>~
о
см
СО
ю
СО
СО
СО
см
^
00
т—1
со
Тр
ю
см
см
_
см
сп
со
h-
см
г^-
Т*<
со
ю
со
со
8
со
о
со
ю
т*«
г^
со
CD
00
см
ю
со
см
а>
СП
_
со
см
см
^
см
со
см
см
со
о
см
со
ю
со
со
со
h*
Tt<
со
_*
со
00
СО
см
т-Н
СП
СП
ю
1^
см
со
ю
О)
ю
со
со
со
г^
-^
8
00
о
СО
ю
TF
^ч
ч*
а>
со
см
см
см
см
о
со
^
ю
см
см
^
см
О
см
см
со
сп
со
^
о
см
СО
см
о
Ю
со
ю
со
со
оо
о
ю
*-н
00
со
^
ю
см
-
а
1—4
см
ю
о
см
см
о
см
со
1^
00
о
ю
,
00
со
8
о
h-
00
см
со
1^
о
со
ю
со
СО
Tf<
о
rh
со
ю
со
см
о
00
1—«
ю
^
см
см
ю
со
СП
Th
-^
с^
о
о
ю
со
t^-
со
о
см
со
Tf
00
ю
со
со
ст>
см
ю
СО
см
^f
со
^н
СО
см
__
см
СП
ю
»—•
t^
см
со
о
1^
^
со
ю
со
со
СО
см
^
оо
СО
8
см
СО 1^
со со
о оо
СО О
ю ю
^ со
ю см
^ 'ф
т}и СП
г- со
со со
СП ^f
СО Ю
см см
CO 05
CD СО
Т-Ч Т—I
-
ю
»-н
см
см
см
о
ю
см
00
см
см
со
со
ч*
^
со
ю
ю
со
со
'ф
TJ*
1^
со
со
о
со
ю
СО
см
~ч
со
'—•
о о
CM Q СМ
СО 0 СО
ю
127

Этот ударный ток определяет требуемую
динамическую устойчивость реактора; он несколько меньше, чем
ударный ток /°° , определяемый из условий бесконечной
мощности системы (л:с = 0).
По аналогии с D-4) можно определить ударный
ток реактора при любом заданном ударном токе
системы.
Необходимую термическую устойчивость определяет
установившийся ток к. з.:
/C20) _ /у^0) _ г т „~
Ун —,2,54 —Ун/„+1,26хр ' т- &*>
В формулах D-4) и D-5) /н следует подставлять в
килоамперах. Для практических расчетов по формуле D-4)
составлена табл. 4-1 значений /C20) а также значений
УД '
/* в зависимости от /н и xv.
4-2. ТЕРМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РЕАКТОРА
Термическая устойчивость электрических аппаратов
определяется в предположении, что все тепло,
выделяемое током к. з., полностью идет на повышение
температуры проводника, не успевая выделиться в окружающую
среду. Длительность к. з. обычно не превышает
нескольких секунд, и имеющая место в действительности
отдача тепла не может значительно повлиять на достигаемую
в этом режиме температуру провода.
Количество тепла dQ, выделенное за время dt в обмотке
реактора:
dQ=krtyj-I>dt.
Тепло идет целиком на повышение температуры провода
dQ = ql"icdx,
где у — плотность материала провода;
с — удельная теплоемкость материала провода.
Приравнивая оба выражения для dQ, находят:
Л=?**(т?)
2
dt.
128

Учитывая зависимость удельного сопротивления от температуры
и разделяя переменные, получают:
p2q2tc dz
wr+^='^ D-6)
где ро — удельное сопротивление материала при 0°С.
Игнорирование изменения теплоемкости с температурой не
вносит значительных погрешностей, так как теплоемкость
изменяется в несколько раз меньше, чем удельное сопротивление.
Интегрируя обе части уравнения D-6), находят:
t ,
^ГПпA+«)+С]-]/»Л. D-7)
О
Для определения интеграла в правой части вводят понятие
о фиктивном времени к. з., определяемое равенством
t
I% = \l2dt
о
и выражающем время, за которое установившийся ток к. з.
выделяет столько же тепла, сколько фактически изменяющийся ток за
действительное время к. з. При расчете необходимой термической
устойчивости аппарата фиктивное время определяется по кривым
[Л. 37] в зависимости от конкретных условий к. з.
Определим значение постоянной интегрирования в выражении
D-7). При f=0 т=тр, где тр — превышение температуры обмотки
реактора до к. з. Подставляя начальные условия в D), имеем:
С=—1пA+<пгр).
Термическая устойчивость аппарата характеризуется
показателем fк]/rtф. В рассматриваемом случае
/K^=^j/^ln^ Ю-, наУЖ D-8)
Физические постоянные материала провода,
содержащиеся в D-8), приведены в [Л. 37].
Подставляя в D-8) значения у, с, р0 и а, получаем для
меди:
для алюминия
/к V^= 15,9^/lT^gl, на УЖ
9—363 129

Обозначив
00 а ш/] 1 + 0,0043т
Ч« = 22'6Г 1п1+0ЛЮ4»ср
И
1 с от A I + 0,004т
Чал=15,9|/ 1п1+0004Тр>
находим для меди
/.= V*7=f9?;D-9)
г * д
для алюминия
/к^=^. D-9а)
Здесь сечение q следует
выражать в квадратных
сантиметрах
По кривым т](т, тр),
о 20 40 60 80 юо °с приведенным на рис. 4-3
Рис. 4-3. Термическая устойчи- и 4-4, можно определить
васть медной обмотки. показатели термической
устойчивости -реактора
при заданной температуре обмотки перед началом
к. з. тр и допустимой температуре при к. з. т. Если
задан режим к. з., то, зная фиктивное время, можно по
тем же кривым определить температуру обмотки.
Обычно при расчетах термической устойчивости
принимают, что реактор перед к. з. работал при номинала
ной нагрузке и температуре окружающего воздуха
+35° С.
При повышении температуры прочность материалов
уменьшается, поэтому значительное повышение
температуры обмотки при к. з. в условиях динамических нагру-
зок на провода может вызвать появление остаточных
деформаций. Кроме того, после отключения к. з.
обмотка охлаждается медленно и сравнительно длительное
время имеет высокую температуру, что приводит
к уменьшению срока службы изоляции реактора.
Поэтому в качестве предельной температуры при к. з. для
130

меди принята температура 200, для алюминия 180° С.
Для этих значений температур зависимости т)м(тр) и
Г1ал(тр) (рис. 4-3 и 4-4) почти прямолинейные. Поэтому
для меди можно принять
ч
а для алюминия
Эти зависимости дают
точные результаты для
значений тр до 110° С. Для,^
ориентировочного расчета
термической устойчивости
реакторов с
алюминиевой обмоткой можно в
среднем принять &д=1,2 д
и тр=95°С, а с медной
обмоткой ^д='1,3 и тр= 6
= 95° С. Обозначая плот*
ность тока при к. з. 4
бк.з=/ Ipq, a/мм2, можно
придать приведенным г
выше зависимостям
простой вид: 0
для алюминия
, 4 700
[
r**layf
2
0 4
0 6
^
V St
?^
К&ъ
\^t°
1 т
'с
А
9 W
Рис. 4-4. Термическая устойчи*
iBocTb алюминиевой обмотки.
для меди
^Ф—
11000
ь1.
Требованиям термической устойчивости должны
удовлетворять также и контактные соединения. Конструкция
выводов и контактных соединений, а также их расчет
при номинальном режиме и к. з. приведены в § 5-4.
4-3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ
На проводник (или систему проводников) с током,
находящийся в магнитном поле, действуют
электродинамические усилия, стремящиеся изменить конфигура-
9* J31

цию проводника так, чтобы охватываемый его контуром
магнитный поток был бы наибольшим.
В реакторах такие усилия воздействуют на
отдельные витки обмотки. Между отдельными реакторами
трехфазного комплекта также возникают
электродинамические усилия.
Рассмотрим электродинамические усилия между
двумя реакторами. В общем случае при произвольном их
взаимном размещении в пространстве энергия
магнитного поля
1^ = /Л^ + Д^+Д^, дж,
где /ь 12 — токи реакторов; Lu L2 — их собственные
индуктивности; М — взаимная индуктивность.
Допустим, что реактор переместился в направлении
дейстзия электромагнитных усилий на малое расстояние
Ах, тогда и энергия магнитного поля изменится на
величину AW. Положительному значению AW соответствует
увеличение энергии поля, и при перемещении реактора
необходимо совершить работу, численно равную
изменению энергии AW. Отрицательному значению AW
соответствует уменьшение энергии поля, и при перемещении
реактор совершает работу, равную AW.
Среднее усилие на пути Да:
р — АГ
или в пределе
. F___ dW
t ~ дх •
Последнее равенство означает, что для определения
усилия между реакторами необходимо взять
производную энергии магнитного поля по направлению действия
усилия. Если направление действия усилий неизвестно,
как, например, в случае ступенчатой установки
реакторов с параллельными осями, необходимо определить две
компоненты усилия, взяв производную от энергии
магнитного поля по двум координатам.
132

Собственная индуктивность реакторов L не зависит
от координат, и искомое усилие определяется из
выражения
г=1г / 2 -z—, вт • сек)см
или
F=10,2/l/1-|^, кГ. D-10)
Взаимная индуктивность между реакторами
М = ш2?ф.10-9, гн D-11)
fcM. выражения A-19), A-20) и A-21)]. Подставив
D-11) в D-10), получим:
F=1092/lI1w2 д,Ф. Ю-3 кГ9
(Я
где токи /lf /2 даны в килоамперах.
Обозначив
У = 10,2 д® ч Ю-3 кГ/ка2,
(*)
получим окончательно:
F=Ixhw*?. D-12)
Коэффициент усилий 4я является функцией
геометрических размеров реакторов и их взаимного
расположения. В общем случае различают два
коэффициента— один для аксиальных, другой для радиальных
усилий. Кривые для определения коэффициента *? при
различном взаимном расположении двух одинаковых
реакторов, полученные путем дифференцирования
соответствующих выражений для взаимной индуктивности
между реакторами, представлены на рис. 4-5—4-8.
Усилия, действующие на витки обмотки реактора,
можно определять несколькими способами. В § 2-7 было
получено выражение для взаимной индуктивности
витка внутри катушки и самой катушки.
Дифференцирование этих выражений дает искомое усилие на виток.
133

Для усилия, действующего в аксиальном направле
НИИ,
в радиальном направлении
Ff = I'wHWf,
V0\
0,04 пГ/(ка)г 0,05
Вис. 4-5. Коэффициент Ч'в для определения усилий между
реакторами вертикальной установки.
134

где / — ток в одном параллельном проводе;
т#'х и W—коэффициенты усилий, зависящие от
расположения витка в обмотке и геометрических
размеров обмотки.
пГД-каJ
Рис. 4-6. Коэффициент Ч'г для определений
усилий между реакторами горизонтальной установки.
Коэффициенты Ч^х и W можно найти для любого
витка катушки прямоугольного поперечного сечения,
дифференцируя графически или аналитически
соответствующие коэффициенты взаимной индуктивности. Для
этих же целей можно использовать сетки индуктивности
[см. приложение П-4].
135

1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
Рис. 4-7. Коэффициент Ч?у для определения горизонтальной
составляющей усилий между ступенчато установленными
реакторами.
В работе А. П. Пирязевой [Л. 39] предлагается
определять усилия на витки путем суммирования. Там
же приведены кривые, удобные для определения усилий,
действующих между любыми двумя коаксиальными
витками. Искомое усилие можно получить, определяя
усилие на виток от всех остальных витков обмотки
реактора и суммируя их. Этот способ дает более точные
результаты. Он удобен для обмоток с малым числом
витков и относительно большими шагами намотки.
136

1,4 1>б 1,8 2,0 2,2 2У4 2,6 2J 3,0
Рис. 4-8. Коэффициент Wx для определения вертикальной
составляющей усилий между ступенчато установленными
реакторами.
Рис. 4-9. Круговой (виток € током в магнитном поле.

Метод А. П. Пирязевой, а также способ табличного
цифференцирования применимы и для расчета усилий
в реакторах с формой поперечного сечения обмотки,
отличной от прямоугольной.
Усилия на витки можно также определять, пользуясь
законом Био — Савара. Данный способ применим, если
известна картина распределения напряженности поля
по обмотке.
Пусть круговой виток с током / (рис. 4-9)
расположен в магнитном поле круговой симметрии.
Соответствующие составляющие напряженности магнитного
поля в центре сечения витка будут Нх и И . Согласно за-
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5t 0,4 0,3 0,2 0,1 О
г'
я;
-о Q.1 о.г аз 0,4 as 0,4 0,3 0.2 oj 0
б)
Рис. 4-10.
138

кону Био — Савара усилие на единицу длины витка:
Fx = p0IHp, вт-сек/см2; Fp = pQ/Hx, вт-сек/см2.
Положительными приняты направления тока,
напряженности поля и усилий, показанные на рис. 4-9.
о <ц о,2 о,з о,4 a os аз аг м *
г'
О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.4 0.3 0,2 0,1 О
г)
Рис. 4-10.
139

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0,*
0.1
4
s^
^-*-r-
*0
V f>*
S«*
<?,Д5
/,0
\
',tf
Ш-
0.7
?
I
1
Vo "
0.B5
1,15.
0.7 s
'A
Wxs
"Tl
N0/^
w
o.s
/K'-5 1
0.1 0.2 0,3 44
0,5 0.4 0,3 0.2 0.1
0.9
0.8
0,6
0.5
0,4
03
fl?
«/
Ух
Kj-Q5
0,85
1,0
1,15
U
0.6
1.4 fc
"V
if _
m
, Й" -.. ,
i
I
**
ГТ1
и
i,oJA
г*ч\
/H
0.18
0,16
0,14
0,12
0,10
0.08
0,06
0.04
0.02
At*
0,16
0.14
0,f2
WO
0,08
/106
W
0,02
0,1 Oil 0,3 Ц4
4>
e)
0,4 QJ 0,2 if 0
Рис. 4-10. Коэффициенты для напряженности поля внутри
обмотки при значениях h/D: 0,4 (а), 0,6 (б), 0,8 (в),
1,0 (г), 1,2 (д) и 1,4 (е).

Подставляя вместо Нх и #р их выражения согласно
C-10) и выражая усилие в кГ/см, находят:
Fx=l0,2p0/*wu-L v кГ/см;
F9=l092^wu±vX9 кГ/см,
или, исчисляя ток в килоамперах,
1
^ = 0f128/»wM-i.vp> кГ/см,
Fp = 09128I*wu±vx,Kr/cM.
D-13)
D-14)
D-15)
D-16)
Расчеты по производной взаимной индуктивности
дают суммарную силу, действующую на весь виток,
а расчеты по напряженности поля дают значение
усилия на единицу длины витка.
Коэффициенты для
напряженности даны
на рис. 4-10,а—4-10,е,
где zr — расстояние от
рассматриваемой
точки до торцовой
поверхности катушки в долях
высоты А. Они
получены путем
приближенного интегрирования
по объему катушки
выражения
<»—вг["т]-
где di — элементарный
ток;
d\ — элементарный
отрезок
кругового тока;
г — вектор рас
Рис. 4-М. Эскиз к определению
коэффициентов для напряженности поля.
i —Dci\iup
^СОСТОЯНИЯ между вектором d\ и точкой, для которой опре
деляется «напряженность поля dH (рис. 4-11).
141

vvn
Интегрирование проводилось на
электронно-вычислительных машинах.
Приближенный метод определения усилий на витки
обмотки реактора, основанный на законе Био — Савара,
был дан Г. В. Буткевичем и П. П. Чусовым [Л. 40].
Как уже указывалось, электродинамические усилия
стремятся увеличить охватываемый контуром
магнитный поток и его индуктивность.
fr fcr—¦ ¦" Собственная индуктивность реак-
I \ |\ |\ т\ тора увеличивается с ростом
диаметра (и уменьшением линейных
размеров поперечного сечения
обмотки. Поэтому усилия в
обмотке реактора стремятся сжать
обмотку по ее (поперечному
сечению и растянуть ее в
диаметральном направлении. Качественная
\/\/\\ \ картина распределения усилий
]/ V I. 1 по обмотке реактора приведена
в виде 'иллюстрации на рис. 4-12.
При 'переменном токе
электродинамические усилия,
зависящие от произведения токов,
будут также переменными. Закон
изменения значений усилий во времени при к. з. еще
более усложняется в связи с наличием
апериодической составляющей тока. Помимо основных усилий
в обмотке и между фазами, в трехфазном комплекте
реакторов могут возникать и другие усилия, обычно не
учитываемые. При неблагоприятных условиях
дополнительные усилия сравнимы с основными. К ним относятся
усилия между реактором и стальными конструкциями
ячейки, короткозамкнутыми контурами и токоподводя-
щими шинами. Приближенная методика оценки этих
усилий дана в гл. 5.
Знакопеременные электродинамические усилия при
к. з. вызывают вибрацию реакторов и проводов. При
продолжительных к. з. возможно расшатывание
креплений и поломка бетона или изоляторов. Существует
также опасность появления механического резонанса.
Поэтому допустимый ток динамической устойчивости
реактора зависит также от длительности к. з. Как видно из
изложенного, механический расчет реактора — слож-
142
Рис. 4-12. Pacinipeделение
усилий по обмотке
реактора.

ная задача, которая требует экспериментальной
проверки.
4-4. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБМОТКИ
Задача определения динамической устойчивости
обмотки реактора сводится к определению наибольшего
ударного тока к. з., который реактор способен
выдержать без повреждений и остаточных деформаций.
Рассмотрим более детально различные методы расчета
электродинамических усилий в обмотке.
В работе [Л. 40] Г. В. Буткевич и П. П. Чусов
исходят из следующего выражения для напряженности
магнитного поля на оси реактора:
Нхс
IwM
2bh
(*+т)
In
Яг + у (x+yJ+R
-Ы)
In
Ri+V (/*~ТJ+Л2
Ri + y(x—rf+R* J
, a [cm,
D-17)
где x—аксиальная координата (рис. 4-13).
Расширим область применения выводов [Л. 40] и
определим усилия на любой виток обмотки.
Выражение D-17) можно представить в виде
где
(*'+т) =
х'+Т 1+Т +
2Y
In
]/'4(х' + тУ
+ A+YJ
-T + j/ 4(jc' + |), + (i-t)*
143

(--*)-
X' ¦
1+Y +
2Y
In
/Ч*;-*)'
+ A+YJ
l-Y + l/4^-YJ2 + (lJ_TJ
^ * x
На основе измерений
напряженности магнитного
поля в [Л. 40] было
показано, что можно принять
следующие допущения:
1. Аксиальные
составляющие напряженности
поля на оси и в месте
нахождения внутреннего слоя
для одной и той же
радиальной плоскости
приблизительно равны между
собой.
2. Аксиальная
составляющая по толщине обмотки
в радиальном направлении
изменяется по
прямолинейному закону и равна нулю
для наружного слоя
обмотки.
3. Радиальная
составляющая в пределах
обмотки по ряду Остается
постоянной.
4. По абсолютному
значению радиальная
составляющая в пределах обмотки приближенно определяется зависимостью
Рис. 4-13. Диаграмма напряженности
ноля (к -щриближшному
определению усилий в обмотке).
",-«(-f)"-
D-18)
С учетом этих допущений значения составляющих магнитного
поля можно определить .из уравнений:
IwK A, — DB Г / <х\ / <х\1
Н* = Т~ D,-Dl У \Х' + YJ - v [f - YJ J • a/cM> <4-19)
//P=2-2^DJ[V(JC'+T)-V(^-T)]>a/^ <4-19a>
где DB—диаметр витка, для которого определяется значение Нх.
Функции v ( •*'+ "о") и v Iх'—"о") зависят от у в малой
144

степени. При изменении Y от 0 до 0,5 величина v изменяется не
более чем на 3'—5%. Для упрощения примем y равным нулю,
тогда
(*' + т)=
(*'-т>
х'+-
|/"*(^+т), + 1
X' ¦
]/4(^'-тJ + 1
0,5
0,4
0.3
0,2
0,1
I v
?4d
О 0,2 014 0.6 0.8 U U f,4
Рис. 4-14. Коэффициент v.
D-20)
D-20а)
Кривая, соответствующая этим уравнениям, приведена на
рис. 4-14.
Подставив D-20) и D-20а) в D-19) и D-19а) и произведя
упрощения, получаем:
Яя =
h D2—Dx
x' + -
L/4(^+^y
+i
*'—2
|/4(-'-lJ
+ 1
a/cm;
10—363
145

Iwu ( х'у
jC+-
\/4{X'+iJ
+ 1
*—2
\^Л{Х'-Ц
+ 1
а/см.
Усилия на виток будут:
Fx = 0,282
h {*)
а
х' + Т
|Л(*+тУ
+i
х' — ¦
]/(-«'-т)' +
'--•¦"^¦ЙЕЙ-
х "" 2
, кГ/см;
а
j/4(-' + lJ
+ 1
]/4(^-1J
+ 1
D-21)
к Г/см.
D-21а)
Точность приведенных выражений для суммарных
усилий на крайние витки лежит в пределах 15—25%.
Метод определения электродинамических усилий
в обмотке А. П. Пирязевой [Л. 39] наиболее точен, но и
наиболее трудоемок. Автор указанной работы
рассматривает два коаксиальных круговых витка, по которым
проходит ток. Дифференцируя выражения для взаимной
индуктивности между этими витками, можно найти
усилия.
146

Аксиальное усилие
fx = 0,03205 ^= * \т=т* Е — 2KJ , кГ/ка*. D-22)
Радиальное усилие, действующее на виток радиусом
рхот витка радиусом р2,
fp=0H3205^8"[2K-E^|+En^i|], D-23)
где р = ^; 8 = A; k= f *** ¦
х — расстояние между витками по вертикали;
К и Е — полные эллиптические интегралы, зависящие
от модуля k (см. § 2-5).
Усилия fx и / представляют собой арифметическую
сумму усилий, действующих по окружности витка.
Кроме радиального усилия / , обусловленного
взаимной индуктивностью, на виток действует радиальное
усилие fL, вызванное стремлением витка увеличить запас
собственной электромагнитной энергии. Оно определяется
дифференцированием выражения для собственной
индуктивности витка. Для случая р/г^>10 с достаточной
точностью можно полагать:
fL = 0,0641 fln8-f — 0,75) , кГ\ка\ D-24)
где г — радиус сечения провода.
Для удобства расчетов в [Л. 39] приведены кривые
усилий для аксиальной составляющей, радиальной
составляющей и для зависимости fb=f(p/r)- Используя
указанные формулы и кривые, можно точно рассчитать
усилия, возникающие в любом витке обмотки реактора.
Аксиальное и радиальное усилия на виток определяются
суммированием сил взаимодействия данного витка со
всеми витками обмотки.
Указанный прием применим для любого поперечного
сечения обмотки и любого расположения витков.
Однако расчет значительно упрощается при
прямоугольном сечении катушки и регулярном расположении
10* 147

витков. В этом случае следует подсчитать только усилия
на все витки первого ряда обмотки. Полученный
результат позволяет просто определять усилия на все
остальные витки с учетом следующих предположений:
1. Аксиальные усилия от двух одинаково отстоящих
по обе стороны плоскости витка рядов равны по
величине и обратны по знаку, следовательно, они взаимно
уравновешиваются. Что касается радиальных усилий от
тех же симметричных двух рядов, то они одинаковы по
величине и по направлению.
2. Вследствие симметрии цилиндрической катушки
достаточно рассчитать усилия для половинного числа
витков.
3. Для определения радиальных усилий на данный
виток от всех рядов обмотки можно воспользоваться
результатом расчета усилий на витки от первого ряда
с поправкой на расстояние. То же относится к расчету
аксиальных усилий на данный виток от
некомпенсированных (см. п. 1) рядов.
Усилия могут быть определены также по формулам
D-15) и D-16) и по кривым, приведенным на рис. 4-10.
Для конструкций обмоток реакторов, которым
соответствуют построенные сетки индуктивностей (см.
приложение П-4), усилия на все витки можно определить
наглядным табличным дифференцированием.
Пусть дана сетка эквивалентных индуктивностей виг-
ков обмотки-
?lb ^12, ^13» • • •, ^ln,
^2Ь ^22, ^23, • • -, ^2п,
Lr\, Lr2> L,r%, . . ., Lrn.
Приближенные значения усилий на первый виток
первого ряда:
Fux ~ 10,2 L21~L" , нГ\ка\ D-25)
Fllp~ 10,2Ll27/n » кГ1ка%- С46)
Направление усилий находят, руководствуясь теми
соображениями, что виток стремится увеличить свою
эквивалентную индуктивность и, следовательно, пере-
148

меститься в сторону больших цифр сетки. Подобным
образом можно найти усилия, действующие на любой
виток обмотки.
Формулы D-25) и D-26) дают правильные
количественные результаты только для конструкции обмотки,
полностью соответствующей сетке индуктивностей,
а именно когда совпадают с данными сетки следующие
параметры: шаги обмотки, числа витков по горизонтали
и вертикали, а также размеры диаметров.
Мгновенные значения усилий на витки изменяются по
сложному закону прямо пропорционально квадрату
мгновенного значения тока к. з. в обмотке. Очевидно,
максимальное значение усилия будет иметь место при
наибольшем значении тока в обмотке реактора, при
ударном токе к. з. /уд. Поэтому во все вышеприведенные
формулы для определения максимальных усилий при
к. з. следует подставлять значение соответствующего
ударного тока к. з. Подчеркнем также, что в формулах
D-19) — D-26) подразумевается значение тока,
соответствующего одному параллельному проводу, а не общего
тока реактора.
Перейдем к рассмотрению механического расчета
обмотки реактора на прочность.
Обмотка реактора в большинстве случаев
выполняется из витого провода. Пролеты провода между
колонками обычно довольно значительны и составляют 20—
35 см. Усилия при к. з. колеблются в пределах 10—
40 кГ/см. Принимая во внимание это обстоятельство,
провод обычно рассматривают как гибкую нить.
Рассмотрение пролета провода как балки с закрепленными
концами дает низкие значения напряжений в проводе, что
не соответствует действительности.
Приводим вывод формулы для расчета напряжений в проводе
согласно |[Л. 1].
Стрела провеса гибкой нити
где Q — суммарное усилие на единицу длины провода, кГ/см\
Н — натяжение провода, кГ;
I — длина тролета, см.
149

Внезапность приложения нагрузки будет учтена
коэффициентом 2:
01*
f-iF. D-27)
Принимая, что провес нити образует дугу окружности, находят
относительное удлинение нити
8 f2
* = yV' <48>
и затем натяжение нити
H=.qEX, кГ, D-29)
где Е — модуль упругости, кГ/см2\
q — сечение провода, см2.
Подставляя D-28) в D-29)\ находят:
8 f2
Я = Т-^-^. D-30)
Подставляя затем шоследнее выражение в D-27), получают
стрелу прогиба
f = l/4^- <41)
у 3 Q/4
|/ 32 qE #
Напряжение в материале провода по D-30):
н 8 f2 n */~0Ч?Е
° = lT==-z^E = V V" D2)
Согласно предыдущему суммарное усилие на единицу длины
провода
о W
<* = **» phv-
где w — число электрических витков;
Ф' = ]ЛФ'*J+ (^'рJ — коэффициент усилия.
Подставляя полученную формулу в выражение D-32), можно
определить допустимый ударный ток, задаваясь условием
Где ад—допустимое напряжение для материала провода;
з
.-У%
УД
о
W2 (ЧГ)ФЕ
6p*q*h*
150

отсюда
ка. D-33)
'уд — J/ ? ^ ш/ф> .
Для меди можно принять:
0Д= 1 600 кГ/см2у Е= 1,15 • 106 кГ/см2.
Для алюминия соответственно
огд=650 /сГ еж2, ? = 0,54- 10б кГ/см2.
Тогда для медной обмотки
/уд = 1.91 У^щг, ка; D-34)
для алюминиевой обмотки
/уд=1.47 1/|?, «а- D-34а)
Из последних выражений видно, что допустимый
ударный ток витка зависит от произведения V?\
которое в свою очередь определяется месторасположением
витка в обмотке.
Динамическая устойчивость реактора будет
обеспечена, если ударный ток к. з. не превысит допустимый
ударный ток. Это означает, что динамическую
устойчивость реактора следует определять при наибольшем
значении W для данной конструкции обмотки.
Для удобства пользования упростим выражения
D-21) и D-21а), тогда с учетом ранее принятых
допущений
Г = 0,128
X
а а
х' + Т х' ~~ ~2*
|/4(*'+т)'+1 ]/4(х'—5-)'+'
В качестве примера рассмотрим реактор с размерами бетонных
колонок, показанными в плане на рис. 4-15. Одинарные, а также
•некоторое количество сдвоенных реакторов с такими колонками
в настоящее время выпускаются отечественной
электропромышленностью для сечений провода до 240 мм2.
151

Длина свободного пролета витка диаметром DB согласно
рис. 4-15
izDB
/в = -ft [6,6 + 0,0858 (DB — Dt)]9
где N — число колонок.
.При известных конструктивных данных реактора можно
численно построить зависимость произведения /вЧ'' от относительной
аксиальной координаты х' -и диаметра витка DB. Путем 'исследования
Рис. 4-15. Размеры бетонной колонки
в плане.
полученной зависимости на максимум можно определить наиболее
опасный виток и соответствующее значение i/T'.
Попытки проведения этого анализа в общем виде приводят
к сложным, трудно исследуемым зависимостям. При менее
ответственных расчетах достаточно проверить средний виток внутреннего
слоя (точка Л на рис. 4-13) и крайний виток наружного слоя
(точка С на рис. 4-13). На (средний внутренний виток действуют
наибольшие усилия, .но он имеет .наименьший пролет. Наоборот, на
крайний виток наружного слоя действуют усилия, примерно в 2 раза
меньшие, чем на средний виток, но он имеет наибольший пролет.
Рассмотрим величины Р?' для этих двух случаев. Для среднего
внутреннего витка
jc'=0; DB=?f,
|№
f'U =0.128/i r r >
*0!
где н = -д7-ч— 6,6 — пролет внутреннего витка, см.
152

Для крайнего наружного витка соответственно
х' = \\ DB=D2;
| /Ф' | = 0.141/2 —=?==,
nD2]
где h = ~Тт~ — F + 0,б/г) — пролет наружного витка, см.
U
0.8
0.6
0 0,2 0.4 И6 Ц8 1,0 Ц 14
Вис. 4-16. Кривая для определения
опасного витка.
Построим отношение
l'g'lc , , U i/^TT и „.
\№'\А ' /i Г 4а2+ 1~ /t ;(<X)-
Для практически возможных конструкций реактора отношение
/2//i изменяется в пределах 1,3—2,2. Отношение hlh снижается при
уменьшении числа колонок и числа витков в ряду, а также с увели-
личением диаметра реактора.
Зависимость /(а) приведена на рис. 4-16. Если отношение
IWIc/l/^'l а больше единицы, то расчет динамической устойчивости
реактора следует вести для крайнего наружного витка, что имеет
место почти всегда, за исключением реакторов большой высоты и
малого отношения /2//i.
'Юривые Ч^с и Ф'а, (построенные по точным формулам для
напряженности поля, приведены на рис. 4-17 и 4-18.
Как известно, усилия на витки обмотки при к. з.
изменяются периодически. Если частота колебаний
усилий совпадает с частотой собственных колебаний,
возникает механический резонанс. Тогда обмотка будет
повреждена при усилиях, значительно меньших, чем
найденные из условий прочности.
Особенно важно учесть явление механического
резонанса при конструировании подводящих шин. Известны
случаи аварий с реакторами, начавшиеся от расшаты-
153

вающих колебаний подводящих шин. При расчетах
шинопроводов и других устройств обычно стремятся
к тому, чтобы частота собственных колебаний была
ниже основной. Тогда резонанс будет невозможен. Если
частота собственных колебаний выше частоты усилий,
tut
0.1/
0.10
0.09
0.08
0,07
0,06
0,05
0,04
0.03
ОМ
О 02 0.4 0.5 0,8 ft0 U 1J tf
Рис. 4-17. Коэффициент WA для
определения усилий на внутренний виток.
то резонанс может возникнуть с высшими гармониками.
Методика расчета собственной частоты пролета
провода до сих пор не разработана. Ориентировочно эту
частоту можно определить, приравнивая пролет провода
балке, закрепленной с обеих сторон. Согласно [Л. 41]
для этого случая
где I2 — длина пролета, см;
154

/ — момент инерции поперечного сечения провода,
см4;
Хк — постоянная собственных колебаний /с-го
порядка:
Л! = 4,73, Х2 = 7,85, Я3= 11,00;
т — масса единицы длины провода, кГ/сек2-см2.
am
0,036
0,088
0,080
0.072
0.064
0,056
0,048
0.040
0.031
0.024
ао/6
ооод
к'
i^y
Чу
я*,
/ °-Ь
4^иб
а 1
0 Ц2 0,4 A6 0.8 1,0 1.2 1А 1.6
Рис. 4-18. Коэффициент Wc для определения усилий
•на (наружный виток.
Динамическая устойчивость обмотки обычно
определяется в предположении, что отдельные реакторы
трехфазного комплекта находятся сравнительно далеко
яруг от друга и влиянием соседних реакторов на усилия
155

в обмотке можно пренебречь. Усилия между реакторами
рассматривают приложенными к середине обмотки, но
фактически эти усилия передаются через витки,
уменьшая или увеличивая суммарные усилия на виток в
зависимости от направлений векторов напряженности
магнитного поля в пространстве и по фазе. Этот вопрос
теории расчета реакторов ждет своего разрешения.
4-5. РАСЧЕТ КОЛОНОК
В случае глухого закрепления колонок усилия,
действующие на витки обмотки, будут полностью
передаваться на колонки. В этих условиях нагрузка на
колонку в радиальном направлении составляет усилия
порядка 10—50 Т. Без деформации такие усилия способны
выдержать только очень
мощные жесткие опорные
конструкции.
Применяемые обычно в реакторах
опорные конструкции
(болты крепления узла
изолятора) этим
требованиям не удовлетворяют.
Однако деформации
обмотки реактора настолько
невелики, что небольшой
зазор в отверстиях
фланцев для крепящих болтов
достаточен для отхода
колонок. Кроме того,
колонка имеет возможность
Рис. 4-19. Эсккз к расчету колонок несколько ОТОЙТИ И3а
на прочность. наличия деформаций
крепления. Исходя из
этих предположений, при расчете на прочность можно
считать колонки совершенно незакрепленными^
Рассмотрим воздействие радиальных составляющих
усилий на колонку.
Для упрощения расчета в качестве исходных можно принять
формулы D-21) и D-21 а). Рассмотрим виток с диаметром DB на
участке, сотоветствующем одной колонке (рис. 4-19). На единицу
длины витка действует радиальная составляющая усилий fp. Уча-
156-

сток представляет собой статически неопределимую систему. Для
определения усилий следует составить одно уравнение статики и
одно уравнение деформации.
Сумма проекций всех сил, действующих на отрезок витка, на
ось х должна быть равна нулю:
Р
— 2К sin р — 5 + DB \fp cos yd? = — 2/C sin(J —5 + DBf? sin p = 0.
о
Отсюда
S = (D»/p —2tf)einp. D-37)
где 5 — усилие, действующее от участка витка на колонку;
К — усилие растяжения витка;
~20 — угол, приходящийся на одну колонку и равный 2л/N.
Ушлие К выразим из уравнения деформации:
К = «D. ¦
где X — абсолютное удлинение витка, см.
Можно принять, что все витки вследствие их связи с бетоном
получают одну и ту же радиальную деформацию, следовательно, и
удлинение всех витков одинаковое. Подставив выражение для К
в уравнение D-37), получим:
: = (д
»'p-^)iin' <4-38>
и значение f определим согласно D-23).
Тогда
¦*?||-»-
Усилие, действующее на колонку от участка всех витков одного
ряда, очевидно, будет:
S, _ [о, 128-^ ('(•»' + I)-
157

Первая сумма после элементарных преобразований
определяется выражением
А»
Неизвестное удлинение \ можно рпределить из условия, что
сумма радиальных сил, действующих на, колонку (в случае
незакрепленных колонок), должна быть равна нулю, чему
соответствует равенство
I Spdx' = 0.
а
2
Интегрирование выражения D-39) дало в результате;
°-128 Шй W4ai +1 -'>п l3D -&" <я + Ч •
\ЯЕ \1 1 I
4 - т1 — ' sin 8 = 0.
D2
XqE %7] 1
Это выражение было решено относительно 2 V ^—.
Подставив эту величину в D-39) и разделив усилие на шаг
намотки по вертикали /г0, найдем закон распределения изгибающей
нагрузки по длине колонки:
S = 0,128-^ [3D_M" + 1)J [v(^ + -g-)^
_v^-y)-^(j/4^+lwl)Jsinp. D-40)
Эпюры распределенной нагрузки S, поперечных
сил Q и изгибающих моментов М приведены на рис. 4-20.
Максимальный момент получается в середине высоты
обмотки. В соответствии с теорией сопротивления
материалов этот момент определяется интегралом
а а
2~2~
AfMaKC=D25 ^Sdx'dx*.
0 xf
158

Двойное интегрирование выражения D-40) после
упрощений дает:
ЖМакс = 1,33- 10V>2 [3D - Ь0 (п + 1)] I sin p, D-41)
где
^ = ^ [1 + К4а2 + 1 _ 2 К^2 + 1 +
Кривая 6(a) приведена на рис. 4-21.
Максимальное напряжение на изгиб
Ми
iln*»2
W
-= 1,33- Ю-3-^—[3D —&0(/г+ l)]Ssinp,
w
D-42)
где W—момент сопротивления сечения колонки за
вычетом площади, занимаемой проводами, см3.
Колонка испытывает
деформацию не только на
изгиб, но и на сжатие
аксиальными усилиями, которые
направлены от концов
обмотки к ее середине.
Радиальные
составляющие усилий вызывают
деформацию колонки на изгиб
или, иначе говоря, создают
растягивающие напряжения
в наружной половине
сечения колонки и сжимающие
во внутренней половине.
Аксиальные усилия создают
сжимающие напряжения во
всем сечении колонки.
Наибольших значений
аксиальные усилия достигают по
концам обмотки, а тю
направлению к ее середине
уменьшаются почти квадра-»
тично; вдоль ряда они
изменяются в малой степени.
Сжимающие напряжения в каком-либо сечении
прямо пропорциональны сумме аксиальных усилий от
159
Рис. 4-20. Эпюры
распределенной налрузки «S, поперечных
сил Q и изгибающих
моментов М то длине колонки.

всех витков на одной стороне сечения. Характер
изменения аксиальных усилий по сечению обмотки показывает,
что сжимающие напряжения наибольшие в середине
колонки. Суммарное напряжение на растяжение достигает
максимального значения в середине колонки. По
величине оно равно разности между напряжением, опреде-
430
410
J50
280
210
140
70
О
п.г 0.4 йб о.в ю и и
Рис. 4-21. Коэффициенты g, ? и г.
ленным по изгибающему моменту МмаКс, и сжимающим
напряжением, обусловленным аксиальными усилиями.
Рассмотрим виток диаметром Z)B> расположенный на
расстоянии х от середины обмотки. Аксиальное усилие
на весь виток
Fx = nDBfx,
где fx — аксиальное усилие на единицу длины витка,
определяемое по формуле D-21).
Аксиальное усилие от одного ряда
S*= Ц F* = *Dnfx.
160

Суммарное аксиальное усилие от половины обмотки
на участок одной колонки
о о
Интегрирование выражения D-21) после упрощений
дает:
I2 „w2
Яя = 0,0185-*?- С,
где
C = i[A-^)(/4^R-l)-2 +
+ |ln|2a + /4^TT|j-
Зависимость С (а) может быть определена по кривой,
изображенной на рис. 4-21.
Напряжение на сжатие
р I2 w2
°сж = ^ = 0,0185-^- С, D-43)
где F — площадь сечения колонки за вычетом площади,
занимаемой проводами.
Напряжение на растяжение бетона в наиболее опасном
сечении
ар = аи-асж = /2удШ^1,33-Ю-' ЗР-У+')ЫПР-
^0,0185-^]. D-44)
При выполнении практических расчетов оказалось, что
напряжения аи и аст в обычных конструкциях
реакторов сравнительно близки друг к другу и могут достигать
60 кГ/см2. Поэтому в формуле D-44) получается
разность близких величин с относительно большими
погрешностями A5—25%), обусловленными допущениями
при выводе. Допустимое напряжение на растяжение
11-363 116

бетона составляет всего 10—15 кГ/см2 и для надежности
и устранения возможных погрешностей расчета
необходимо принять следующее условие расчета колонок на
прочность при к. з.:
Cи<асж
ИЛИ
1,33>10-зЗО~У+1) 6sinp<0>0185^ D45)
После упрощений с учетом того, что произведение
Afsinp при я = 6—14 изменяется незначительно (от 3
до 3,1), получаем
JJL [3D - М* + 1I < 4,501 = s, D-46)
где величина е зависит только от отношения а и ее
можно определить по кривым, приведенным на рис. 4-21.
При выводе D-46) было принято, что Afsin|3=3,l.
Момент сопротивления можно приближенно
определить без учета бетонных перемычек между проводами.
При выполнении условия D-46) имеется полная
уверенность в том, что напряжение на растяжение бетона
не превысит допустимого. В случае необходимости в
более точном расчете колонок в целях облегчения
реактора необходимо графически построить эпюры
растягивающих и сжимающих сил с учетом усилия на каждый
виток, для чего можно воспользоваться кривыми напря-
женностей поля (рис. 4-10), а также методом А. П. Пи-
рязевой, рассмотренным выше.
В заключение отметим, что жесткая связь нижних
концов колонок реактора (например, бетонные кольца)
значительно увеличивает изгибающие напряжения в
колонках и поэтому ее нельзя рекомендовать.
При к. з. в одной из ветвей сдвоенного реактора по
этой же причине колонка (связь между колонками
усилена витками другой половины) испытывает более
высокие напряжения на изгиб. Метод расчета колонок
сдвоенного реактора до сих пор не разработан. В первом
приближении можно несколько увеличить запас проч*
ности по сравнению с колонками одинарных реакторов.
Все приведенные выше способы расчета на прочность
предполагают наличие жесткой связи провода с бетоном.
162

При изолированном проводе изоляция оказывает
демпфирующее действие и несколько уменьшает усилия,
передаваемые на бетон.
4-6. ВЕРТИКАЛЬНАЯ УСТАНОВКА РЕАКТОРОВ
Обычно при установке в трехфазный комплект
реакторы находятся сравнительно близко друг от друга. При
к. з. между реакторами возникают электродинамические
усилия, законы изменения которых по времени и в
пространстве зависят от способа установки реакторов и
геометрических размеров обмоток.
В настоящее время в основном применяют:
вертикальную установку (рис. В-4,а), горизонтальную в один
ряд (рис. В-4,б) и треугольником (рис. В-4,в), а также
ступенчатую (рис. В-4,г) установку. Расчеты усилий
между фазами для случаев установки реакторов на полках,
а также способ определения взаимодействия двух
вертикально расположенных трехфазных комплектов
приведены в [Л. 1] и в настоящей работе не
рассматриваются.
Наибольшее распространение получила вертикальная
установка реакторов, используемая при минимальном
объеме здания и упрощающая конструкцию шинопрово-
дов. Рассмотрим усилия, действующие в трехфазном
вертикально установленном комплекте реакторов.
Предположим, что усилия между реакторами направлены по оси
реактора и реактор представляет собой абсолютно
жесткую конструкцию. В общем виде мгновенные усилия
между реакторами определяются по формуле D-12):
hi=hi№hw№hu D-47)
где ik и U — мгновенные значения токов в k-\\ и 1-й
фазах;
wk и wt — число электрических витков
соответствующих реакторов.
Коэффициент усилий xYkh входящий в формулу
D-47), прямо пропорционален производной от взаимной
индуктивности по направлению действия искомого
усилия. Если взаимная индуктивность между реакторами
при увеличении расстояния между ними уменьшается,
то этот коэффициент отрицателен, что и имеет место
при одинаковых катушках, расположенных коаксиально
11* 163

(вертикальная установка реакторов). Коэффициент Wki
определяется по кривым, приведенным на рис. 4-5.
При одинаковом направлении тока и согласном
включении коаксиальные катушки притягиваются, поэтому
притягивающие усилия будут отрицательными, а
отталкивающие — положительными.
Симметричное трехфазное короткое замыкание.
Согласно D-1) для мгновенных значений токов в фазах
можно написать следующие уравнения:
it = Im sin (a>f + Ф — ?) — Im sin (ф — <p) e~i/T ,
i2 = /m sin («rf + ф — <? — 120°) —
-/msin(^-<p-120o)?~'/r;
it = In sin («rf -f- <j> — <p — 240°) — Im (ф — 9 — 240°) ?-'/r.
Для облегчения анализа предположим, что
апериодическая составляющая в начале к. з. не затухает, т. е.
e~~i/T=\. Обычно в сетях высокого напряжения для
режима к. з. можно принять <р = 90°.
Тогда
h = Im [cos ф - cos (arf + ф)] = 2/w sin (j + <|Л; D-48)
i2 = /m [cos (ф — 120°) — cos (ш/ + ф — 120°)] =
= 21 m sin у sin (у + Ф - 120°),
it = Im [cos (ф — 240°) — cos (Ы + ф — 240°)] =
= 21 m sin ^ sin (у + ф - 240°).
При одном и том же числе витков в реакторах
мгновенное значение усилия на изоляторы верхнего реактора
(рис. В-4,а) будет:
/1=/12+/1з=^1^2^12+Ч1>2^13. D-49)
Рассмотрим два случая включения реакторов
в сеть: 1) токи и намотка всех трех реакторов совпадают
по направлению и 2) направление тока или намотка
среднего реактора обратны току или намотке двух
крайних реакторов (средняя фаза «вывернута»).
164

Подставляя выражения D-48) в уравнение D-49),
получаем для первого случая
/^/ysin^sin^-' + ^X
= 4/V ЧГ„/ l-p + p'sin* Цsin (у + ф ) X
X sin (? + ¦ + »,),
где
Введем обозначение:
yi = |rr=p + F8ill'^8in(? + t)silI^ + t + »1).
Заметим, что в случае незатухания апериодической
составляющей /уд = 2/т, тогда
При исследовании выражения Ut выявлены следующие
экстремальные точки:
W=180°; <h = -Y; Ф, = -у + 90°.
При ф = фх получим:
f/шакс=у kT=FFI2 -1 A+Р);
При ф = ф2
t/хмин = - "J" Vl-P + P2- T A + Р).
Для реакторов обычной конструкции величина р
находится в пределах 0,05—0,15. Для некоторых
специальных реакторов (сборные реакторы с близким
расположением фаз и др.) р может достигать и больших
значений.
165

Если пренебречь влиянием третьего реактора и
положить р=0, то ¦&! =—120°, i|>i='+60°, гр2= + 150° и UlmMC =
= 0,25, Ulm 0,75.
Отсюда максимальные значения усилий на сжатие
изоляторов
на растяжение
Лс««0,25/;дю*!\„ D-50)
FlP~0,75/>2?12. D-51)
В этом случае усилие на растяжение изоляторов
получилось в 3 раза больше усилия на сжатие.
Изоляторы бетонных реакторов, а также бетон
колонок гораздо лучше выдерживают сжимающие усилия,
чем растягивающие. Поэтому средний реактор
включают встречно в цепь тока или его намотку осуществляют
в направлении, обратном, чем для двух других
реакторов (второй случай).
Тогда
Ь=-4/уап?8т(?+*)х
X [ЧГ„ sin (~ + 4> - 120°) - W» sin И + Ф - 240°) ] =
= I2yw*W12U, D-52)
U = -/ГН+Fsin2 ?sin (f +1)X
Xsin(f + <|> + &); D-53)
при tgb=y3\±^.
Экстремальные точки выражения D-53):
0)^ = 180°, Ь = ~т> Ф2 = -| + 90°.
При <!»=<i>i
166
где

При 4'==Фа
t/макс = \ /TTITF+ | О - Р).
Если пренебречь влиянием нижнего реактора, то Р=0,
& = —120°, <|>1= + 60°, ф2 = + 150° и имаи = — 0,25,
f/макс = 0,75.
В этом случае максимальное усилие на растяжение
изоляторов
Fp « 0,25/^ЧГ,,; D-54)
на сжатие
Fo«^0975I27y^lM. D-55)
Зависимости ?/минф) и (/макс (Р) приведены на
рис. 4-22.
Усилие на растяжение одного изолятора верхнего
реактора
, _FV — G
/Р— # •
где G — вес реактора.
Подставляя выражение D-52) и производя
преобразования, получают формулу для расчета допустимого
ударного тока по условиям растяжения изоляторов верхнего
реактора:
Принимая C^0,1, находят:
/ 1.82-/7ptf + G ,, r-z ч
В этих формулах /р — допустимое усилие на растя*
жение изоляторов.
Изоляторы среднего реактора меньше нагружены на
растяжение, так как при одинаковых максимумах
растягивающих усилий на сжатие действует вес двух
реакторов. По этой причине изоляторы среднего реактора сле-
167

дует проверить на сжатие. Усилие на сжатие узла
изолятора среднего реактора
/еж —
^сж + 2G
N
Отсюда допустимый ударный ток
— 2G
2
as
0,8
0J
0J
... as
-/ -as -о,г +о,г +oj но
РИС. 4-22. Коэффициенты ?/макс И ?/мин
IB зависимости от р.
<*|
-в*|
Wtf
-0,4
-0,2
0
Jmu
" V*
•Um
хне
"мим —
1 
¦?}
При р =-0,1
D-57)
D-58)
УУД —-^ГК Ф^ D~58а)
Для опорных изоляторов типа ОФ можно принять
fp=500 /сГ, /сж=3 000 кГ.
Допустимый ударный ток вертикально установленных
реакторов можно повысить путем усиления узла
изолятора, увеличения расстояний между реакторами, а
также применяя прижимные конструкции.
Расстояния между реакторами можно увеличить,
используя удлиненные изоляторы или увеличивая длину
168

колонок. Длина колонки не должна превышать обмотку
более чем на 300—350 мм, так как это может привести
к разрушению колонки при монтаже или
транспортировке, а также от вибраций при к. з. вследствие увеличения
изгибающего момента от случайных радиальных сил,
приложенных в месте крепления изоляторов.
На изоляторы среднего реактора действует двойной
вес реактора, и расстояние между нижним и средним
реактором может быть несколько меньшим, чем между
верхним и средним реактором. При заданном ударном
токе эти расстояния {НХ2 и #23) определяются по
формуле
?1а = 3,32 2fp^ + G D-59)
и по кривым, приведенным на рис. 4-5, где мы находим
искомое H12/D.
Аналогично
?23 = 3,32 hN + f , D-59a)
что позволяет найти H2z/D.
Прижимные устройства создают дополнительное
усилие на сжатие изоляторов, компенсируя, таким образом,
растягивающие усилия. Необходимое сжимающее
усилие, прилагаемое к верхнему реактору, можно
определить по формуле:
Я = /2удш2[/мин^12-/рЛ1-0
На пол ячейки действует максимальное усилие Р -f- 3G-f-
Прижимную конструкцию следует выполнять из
немагнитных материалов и, как было показано выше,
рассчитать на значительные нагрузки. Поэтому применение
прижимных устройств не рекомендуется; увеличения
допустимого значения ударного тока можно достигнуть
более простыми приемами.
Двухфазное к. з. В случае двухфазного к. з. между
фазами 1 и 2 или 2 и 3 изоляторы реакторов при
вертикальной установке с «вывернутым» средним реактором
169

работают на сжатие. Максимальное усилие испытывают
изоляторы среднего реактора:
/сж = — й ' D0)
Сравнивая D-60) и D-57) и учитывая, что
/B) _ VjL /<3>
уд 2 уд'
можно видеть, что при двухфазном к. з. усилие на
сжатие изоляторов не превышает усилия на сжатие при
трехфазном к. з., поэтому дополнительная проверка
изоляторов на сжатие при двухфазном к. з. не требуется.
При к. з. между крайними фазами изоляторы
верхнего реактора работают на растяжение:
/р= N . D-61)
Вследствие магнитной связи между крайними
реакторами для близко расположенных широких и низких
реакторов значение /B) может приближаться к /C) и в от-
Г УД Г УД
дельных случаях даже превышать /C) (см. §4-1).
Поэтому в сомнительных случаях требуется проверка
изоляторов на растяжение по условию D-61).
Расчет динамической устойчивости сдвоенных
реакторов не отличается от вышеизложенного. Следует
учесть, что здесь при пользовании кривыми рис. 4-5 под
h подразумевается высота обмотки одной ветви.
4-7. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА РЕАКТОРОВ
Горизонтальная установка реакторов в один ряд
(рис. В-4,б) или треугольником (рис. В-4,в) применяется
в основном для крупных реакторов (выше 2 000 а).
Необходимость в применении горизонтальной установки
иногда определяется размерами помещения, в котором
установлены реакторы.
При расположении реакторов в ряд и согласном их
включении взаимная индуктивность между ними являет-
170

ся величиной отрицательной и убывает по абсолютному
значению с увеличением расстояния между реакторами.
В отличие от вертикально расположенных реакторов
коэффициент для усилий здесь положителен.
Следовательно, при одинаково направленных токах в обмотках и
согласном включении реакторы будут отталкиваться.
Рассмотрим усилия на крайний реактор при
горизонтальной установке в ряд и симметричном
трехфазном к. з. (рис. В-4,б). В отличие от случая вертикально
установленных реакторов здесь можно пренебречь
влиянием другого крайнего реактора.
Мгновенные усилия на крайний реактор
Л = iJ2w*V12 = /2yw*W12 sin2 % sin (у + ф) X
X sin (у + <!> - 120°) = /lyW12U2.
Экстремальные точки соответствуют о>^='1вО°, ^2мин=
= —0,25 при г|) = 60°, f/2MaKc = 0,75 при <ф = —30°.
При горизонтальной установке направление усилия
относительно изоляторов не имеет значения. Поэтому
максимальное усилие на крайние реакторы
Л = Л = 0,75/^^,,. D-62)
Здесь 4?i2 определяется по кривым, изображенным на
рис. 4-6.
Очевидно, такие же усилия будут испытывать
крайние реакторы при обратном направлении тока или
намотки в среднем реакторе. В случае одинаковых
расстояний между реакторами усилие на средний реактор
h = Л. - /„ = /^х, Sin8 f Sin (? + <|>) X
X [sin (^ +1» - 120°) - sin (j +<j> -240°)] =
= />¦*„?/„
тт У"з , Уз"
где t/, может изменяться от — 2~д0 "т~^Г*
171

Поэтому максимальное усилие на средний реактор
F2 = 0367/2yyW12. D-63)
В случае включения одного из крайних реакторов в
обратном направлении, f2 будет уже суммой f12-{-f2i, a не
разностью. Исследуя сумму на экстремум, получают:
F2 = /2 w2W12,
2 уд 12»
что примерно на 13% больше, чем по D-63). Поэтому
включать крайние реакторы в обратном направлении не
рекомендуется.
При горизонтальной установке реакторов по
вершинам равностороннего треугольника (рис. В-4,в) на все
реакторы будут действовать одинаковые максимальные
усилия. Как это легко показать, они составят:
f = 0,867/* дш2^12. D-64)
При двухфазном к. з. согласно включенные
реакторы— притягивающиеся. Максимальные усилия не
превзойдут соответствующих усилий при трехфазном к. з.
При расчете реакторов горизонтальной установки
принята следующая методика определения динамической
устойчивости [Л. 42].
Усилия предполагаются сосредоточенными и
приложенными к середине обмотки. Рассматриваются два
вида деформаций изоляторов: 1) на изгиб 'боковым
усилием F2/N и 2) на растяжение опрокидывающим
моментом. Минимально допустимое расстояние между
реакторами выбирается по наиболее опасной деформации.
Усилие на изгиб изолятора
р I2nW24?12
/и — N —u,oo/ N
Момент силы для одинарного реактора
М = Щ^-, D-65)
где #б — высота бетона.
В сдвоенных реакторах наибольший момент при
к. з. в верхних ветвях
M = ~F2H6. D-65a)
Опрокидывающий момент вызывает растяжение
одних и сжатие других изоляторов.
172

Рис. 4-23. К расчету динамической
устойчивости горизонтально
установленных реакторов.
А — растяжение изоляторов; Б — сжатие.
Примем, что усилия на отдельные изоляторы
распределяются прямо пропорционально их расстоянию от
осевой плоскости реактора. Для примера приведем вывод
зависимости для расчета максимальных растягивающих
усилий на изоляторы при их числе Л/"=12 (рис. 4-23).
Имеем:
где /,- — усилия на растяжение соответствующих
изоляторов.
По принятому условию
/.=/¦¦?; /.=/.?¦
Подставляя f2 и йъ в уравнение момента, получают:
М = 2/,
d]+dl + d\
Расстояния между изоляторами:
г\ • 5а ,
:Dsin-y; d2
Dsin-o-; d3:
г\ • а
173

Тогда выражение для М принимает вид:
5а За а
sin2 у + sin» у + sin2 у
M = 2fxD E .
sin* j
В общем виде можно написать:
М
_f»*>
V
где коэффициент kN зависит только от числа колонок и
определяется по табл. 4-2.
Таблица 4-2
Значение коэффициента kN в выражении для
опрокидывающего момента
Число колонок . .8 10 12 14 16 18 20
Коэффициент kN 0,463 0,384 0,.322 0,279 0,245 0,219 0,197
Согласно D-65) и D-65а) максимальные усилия на
растяжение изолятора с учетом веса реактора составят:
для одинарных реакторов
/Р = 0,433/2удш^12^ ??—%, D-66)
для сдвоенных реакторов
/р = 0,650/2уу<Р\Л Щ-~. D-бба)
Расчет наименьшего допустимого расстояния между
реакторами по заданному ударному току ведется по
формулам:
а) на изгиб изоляторов:
ЧГ11==1,15-(^-; D-67)
уд
б) на растяжение изоляторов:
для одинарных реакторов
('»+?) р.
ЧГ„ = 2,31Ч2 и '-%-, D-68)
174

для сдвоенных реакторов
4^=1,54 V-т^-ТГ- D8а)
Из формул D-67) и D-68) или D-68а) выбирается
наименьшее значение коэффициента для усилия, в
зависимости от которого по кривым, приведенным на рис. 4-6,
определяется искомое расстояние s. Расчетную формулу
можно выбрать, пользуясь табл. 4-3. При значениях
?>/#б, меньших, чем DH3/#6 по табл. 4-3, определяющей
деформацией является растяжение изоляторов, и расчет
следует вести по формуле D-68) и D-68а). В противном
случае расчет ведется по формуле D-67). Допустимое
усилие на изгиб изоляторов типа ОФ составляет 300 кГ.
Таблица 4-3
Таблица отношений /)Из/#б
Вид реакторов
Одинарные
Сдвоенные
Вес
реактора, кг
1 000
1 500
2 000
1 000
1 500
2 000
при числе колонок реактора
8
0,89
0,81
0,74
1,33
1,21
1,11
10
0,96
0.89
0,82
1,44
1,33
1,24
12
0,99
0,93
0,87
1,49
1,39
1,31
14
1,03
0,97
0,91
1,54
1,45
1,37
16
1,05
0,99
0,94
1,57
1.49
1,41
18
1,07
1,02
0,97
1,60
1,55
1,45
Расстояния между осями реакторов можно
уменьшить, создавая горизонтальные связи между реакторами.
Связи должны обеспечить необходимый уровень
междуфазной изоляции, следует также предусмотреть
натяжное устройство для увеличения жесткости конструкции.
Расстояния между осями сдвоенных реакторов можно
несколько уменьшить следующим образом. В случае
присоединения нагрузки к двум ветвям реактора согласно
рис. 4-24 максимальное усилие при к. з. на какой-либо
половине уменьшится на 5—10% вследствие увеличения
расстояния между взаимодействующими ветвями. Для
157

этого случая значение коэффициента усилий дают
кривые, изображенные на рис. 4-7 и 4-8. Следует учитывать
здесь также и появление аксиальных усилий,
растягивающих изоляторы дополнительно.
Л Л
ГТ7И
Li
ft:
л
к
а
f?
Рис. 4-24. К расчету динамической устойчивости сдвоенных
реакторов.
4-8. СТУПЕНЧАТАЯ УСТАНОВКА РЕАКТОРОВ
Ступенчатая установка реакторов применяется в тех
случаях, когда высота производственного помещения не
достаточна для вертикального их размещения.
Рассмотрим случай воздействия токов симметричного
трехфазного к. з. (рис. В-4,г). Изоляторы верхнего и среднего
реактора необходимо проверять на растяжение, а
изоляторы крайнего реактора на изгиб. Так же как и для
вертикально установленного комплекта, направление
намотки среднего реактора должно быть встречным
относительно двух других реакторов.
Изоляторы верхнего реактора испытывают
аксиальное усилие. Мгновенное его значение
(х)
с = /»+с=- wr»+v>tj
Изоляторы преодолевают также мгновенный момент
нагрузки, вызванный горизонтальной составляющей
усилия fi3:
f(m)D
т1 = к^нв=Ц—.
где для одинарных реакторов & = 0,5, а для сдвоенных
& = 0,75;
/(}т) — усилие на крайний реактор, обусловленное
моментом т^
176

Мгновенное усилие на растяжение максимально
нагруженного изолятора
Оно совпадает с величиной, полученной при определении
максимальных значений усилий на изоляторы верхнего
реактора вертикально установленного комплекта. Здесь
применимы те же расчетные формулы, но вместо р =
= Чри/Чр1а следует принять
Ах) лж ш(у)
D-69)
Коэффициенты Ч?(х) и W{y) определяются по кривым
рис. 4-7 и 4-8.
На изоляторы среднего реактора действует
опрокидывающий момент
и аксиальное усилие составляет /(в).
Усилие на растяжение наиболее нагруженного
изолятора
f —hLm jlIIL
/2 D '/f2T ft
или
В данном случае также можно применить формулы,
полученные при рассмотрении вертикальной установки
реакторов. Здесь следует учесть, что на сжатие
изоляторов среднего реактора действует двойной вес реактора, а
О ^i*i3-г N
Р=—V D-70)
12—363 177

Изоляторы крайнего реактора можно проверить на
изгиб по обычной формуле, применяемой при
горизонтальной установке, без учета воздействия первой фазы.
Ориентировочно можно считать, что расстояние 5 при
ступенчатой установке реакторов следует увеличить по
сравнению с расстоянием между осями реакторов при
горизонтальной установке на 5—10%.
4-9. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СДВОЕННЫХ
РЕАКТОРОВ ПРИ ВСТРЕЧНО НАПРАВЛЕННЫХ ТОКАХ К. 3.
Если к. з. произошло у среднего вывода сдвоенного
реактора, то при наличии генераторов в обеих ветвях от
них к месту к. з. будут проходить токи, равные по
величине и противоположные по направлению. Аналогичное
явление наблюдается, когда электродвигатели двух
линейных ветвей питают место к. з., расположенное на
стороне генератора, в средней точке сдвоенного реактора,
а также в некоторых других случаях (Л. 43].
Противоположно направленные токи приводят к воз-»
никновению отталкивающих усилий между ветвями
сдвоенного реактора. Бетонные колонки работают на
растяжение. Усилие между ветвями можно определить по
формуле
д = /уд1/уд2ш2Т0, D-71)
где /УД1 и /УД2 — ударные токи к. з. ветвей, ка;
w — число электрических витков ветви;
Wo — коэффициент, кГ/ка2.
В случае одинаковых и примыкающих обмоток обеих
ветвей коэффициент W0 можно определить по кривым,
изображенным на рис. 4-25, где
h
ah — высота обмотки ветви.
Динамическая устойчивость сдвоенного реактора в та-
ком режиме к. з. характеризуется величиной )//yAi/yA2-
Согласно выражению D-71)
178

При одинаковых токах по ветвям |/7уД1/уД2 = /уд.
Определим допустимое усилие, приняв прочность
бетона на разрыв 10 кГ/см2.
Тогда
¦Q = WNF, D-72)
где F — площадь сечения колонки за вычетом площади,
занимаемой проводами.
кг/(каJ
0,40
0.36
ом
0.28
024
0.20
0.16
0.12
0,08
¦0.04
9,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0J 0,8
Рис. 4-25. Коэффициент для определения
усилий при расчете динамической устойчивости
сдвоенных реакторов при встречных токах.
Vo
\
\
-?<?
^0.3
\о,4
a j
Окончательно
К^у.д^удг5
3,16
/%•
D-73)
В режиме встречных токов эквивалентная
индуктивность ветви сдвоенного реактора в несколько раз
меньше собственной индуктивности ветви. В таком режиме
12* 179

токи могут достигать очень больших значений. Реакторы
с бетонными колонками без специальных мер усиления
не могут выдержать такие токи. Возможен ряд способов
усиления сдвоенных реакторов для работы в этом
режиме. В [Л. 4} имеется указание, что основные
отталкивающие усилия воздействуют на первые 4—5 рядов (считая
от середины сдвоенного реактора) и предлагается
усилить реактор, соединив противоположные витки разных
ветвей стеклянной лентой. Испытания подтвердили
достаточную устойчивость усиленного таким образом
реактора. Для усиления реактора можно также применить
различного рода болтовые стяжные конструкции или
специальный бетон с высокой прочностью на разрыв. Для
сдвоенных реакторов в этом режиме сборная
конструкция колонки имеет преимущество перед цельной.
Проведенные в Ленинградском филиале -ВЭИ имени
В. И. Ленина испытания сдвоенных реакторов на разрыв
в рассматриваемом режиме подтвердили правильность
предложенной методики расчета. При испытании
прочность бетона на разрыв оказалась в пределах 15—
20 кГ/см2.
4-10. ПРИМЕР РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
РЕАКТОРОВ
Рассмотрим расчет динамической устойчивости одинарного
реактора типа РБАМ-6-1500-6. Конструкция обмотки: n—S, г= 16, D —
=800 мм, 60=35 мм, /г0='45 мм, 6=280 мм, h=720 мм. Обмотка
реактора выполнена проводом сечением 320 мм2, число параллельных
проводов р=4. Необходимая динамическая устойчивость /(уд ' =
= 53,0 ка. Размеры колонки реактора в плане приведены на рис. 4-26.
Динамическая устойчивость обмотки
h 72 6 28 лпг
a = -D=80==0'90; Y = ^=8o=0,35.
По кривым, изображенным на рис. 4-16, находим /(a) =0,72.
Примем число колонок N=8; тогда согласно рис. 4-26 пролет
наружного витка /2=29,5 см, пролет внутреннего витка /i = 14,6 см.
Отлошение
\№'\с U г 29,5
"W17 =77П«)=Т4Гб-°-72=м6-
Поэтому динамическая устойчивость обмотки будет
определяться наружным витком.
180

По кривым, приведенным на рис. 4-18, Ч"с = 0,069.
Число электрических витков реактора
8-16
= 32.
По формуле D-34а)
/уд = 1.47 у.
3,2.72-4
32.29,5-0,069
55,4 ка.
Расчет колонок. За вычетом площади сечения проводов сечение
колонки
/=¦=171 см*.
Момент сопротивления площади сечения колонки без учета той
части сечения, которая расположена между проводами,
№=740 см*.
По кривым, .представленным на рис. 4-21, находим:
8 = 65.
Согласно D-46) имеем:
^q [3-80-3,5 (8+1)] < 65
48,3<65.
Условие D-46) выполнено;
следовательно, 'напряжение на
растяжение бетона не превысит
допустимого значения.
Динамическая устойчивость
вертикально установленного
комплекта реакторов. В принятом типе
реактора высота колонки больше,
чем высота обмотки, на 19,5 см.
Высота изолятора напряжением
6 /се с арматурой составляет
20 см.
Высота реактора
#= 19,5+20 + 67,5= 107 см.
Отношение
Н 107 2Я
~n=«n-=1.34; -^ = 2,68
80
D
Рис. 4-26. Эскиз колонки в
плане. К примеру расчета
динамической устойчивости реактора.
По кривым, приведенным на рис
*Р13 = 0,001, отсюда
4-5, находим Ч?12 = 0,010 и
0,1.
181

По условиям растяжения изоляторов верхнего реактора и при
весе реактора G = 1 050 кГ по формуле D-5ба) допустимый
ударный ток
1.82-1/500.8+ 1050
/уд = -зг V о.ою— = 40'5 ка-
что меньше необходимого значения.
Если увеличить высоту колонок среднего реактора на 18 см,
то
-?-=1,57 и *Р12 = 0,0059
и допустимый ударный ток
V 0,0059 ""
/уд = 40,5 у 570059 = 53а:л'
что соответствует необходимому значению.
Аналогично определяем, что по условиям растяжения
изоляторов среднего реактора высоту нижнего реактора следует увеличить
на 13,5 см.
В этом случае 4^3=0,0072,
1,82 %/ 500-8+2.1050
/уд= 32 У 0,0072 —53ка*
Проверим изоляторы среднего реактора на сжатие по формуле
D-58а):
- 32 V
3QQQ. 8+2-1050
0,0072 ~'63 ка*
что больше необходимого значения.
Динамическая устойчивость горизонтально установленного
комплекта. По табл. 4-2 находим:
kN = 0,463.
По табл. 4-3
ТГГ0-»-
D 80 п ло
что меньше, чем отношение 77~==~87~== '^ для РассматРиваемого
реактора.
Поэтому расчет ведется по формуле D-67)
300-8
ф12== *»15 532-322 =Q.96»10-3 кг/(ка)\
182

По кривым, изображенным на рис. 4-6,
-^- = 2,2 и 5= 2,2-80= 176 см.
Динамическая устойчивость ступенчато установленного
комплекта. Принимаем расстояние между осями реакторов равным
1,1 -176=il94 см
и проверяем допустимость этого расстояния.
Увеличиваем длину колонки среднего реакгора на 18 см и по
кривым, приведенным на рис. 4-7 и 4-8, находим:
ЧК|В3> = 0.25.10-» и «Р|з}=— 0,02.Ю-3 кГ/(ка)\
По формуле D-69) определяем:
87
0,5.0,463-8 ад- (—0,02- Ю-3) + 0,25-Ю-3
h = ода ==0'035-
Усилие на растяжение изолятора верхнего реактора будет
меньше, чем при вертикальной установке, так как согласно рис. 4-22 и
выражению D-66) допустимый ударный ток увеличивается при
уменьшении р.
Проверим ,на растяжение^ изоляторы среднего реактора:
87
Нх = 87 + 18 + 20 + -у = 168,5 см;
87
#2 = 20+-=63,5 см.
По кривым, приведенным на рис. 4-6, при s/D= 2,42
ap23==0,65.Ю-3 кГ/(ка)К
По формуле D-70)
0,463 0,25.Ю-3
—gQ- 168,5 (—0,02). Ю-3 + -^—g
р = о!бз = °'049-
-gQ— 63,5-0,65. Ш-3
Можно принять р = 0 и (/Мин = 0,25.
Усилие на изолятор
F2 = [/mhh/L^^^^3 = 0,25.53^322.^3X
X 168,5.0,6-Ю-3 ^460 < 500 кГ.
183

Ранее принятое расстояние между осями поэтому можно
несколько уменьшить и принять st = 190 см. В случае необходимости
расчет повторяется.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ЭКСПЛУАТАЦИЯ РЕАКТОРОВ
1
ct
"* р
я
-D—~
-с;
1
НР
5-1. НАРУЖНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ РЕАКТОРОВ
И МОНТАЖНЫЕ РАССТОЯНИЯ
В рабочем режиме реактор образует сильное
магнитное поле, напряженность которого прямо
пропорциональна току. При к. з. ток и напряженность поля
увеличиваются в десятки раз. В деталях из ферромагнитного
материала, помещенных в переменном магнитном поле,
возникают потери активной мощности от вихревых токов и
перемагничивания. Магнитное поле реактора
неравномерное, поэтому на ферромагнитные детали действуют
усилия, стремящиеся переместить их в направление
увеличения напряженности поля. С ростом единичной
мощности реакторов (до 2 000—
3 000 квар) значительно
увеличивается опасность этих
явлений.
Вопросу выявления
добавочных потерь и нагрева
стальных конструкций в
полях рассеяния в последнее
время уделяется большое
внимание [Л. 57].
Применительно к реакторам эти
исследования малочисленны
[Л. 31, 58, 59]. Отдавая себе
отчет в сложности и
многообразии явлений, имеющих
место в стальных
конструкциях, поставим перед собой
ограниченную задачу — дать приближенную методику
определения допустимых расстояний (в дальнейшем
именуемых монтажными) от реакторов до ферромагнитных
тел распределительных устройств.
Для оценки монтажных расстояний необходимо иметь
представление^ конфигурации и численном значении на-
184
Рис. 5-1. Эскиз к расчету
магнитного поля реактора.

пряженности магнитного поля. Вопросам расчета
магнитного поля цилиндрических катушек посвящено
большое число работ [Л. 44—49]. Все предложенные формулы
для расчета напряженности наружного магнитного поля
реактора можно представить в виде
it IW I
#* = -?-vx, а(см,
rrIw ,
//=~t- v а см,
p h P '
E-1)
где v^. и v —безразмерные коэффициенты, зависящие от
отношений h/Dy xjD, p[D и b/D (рис. 5-1).
Распространение допущений (см. § 4-4), принятых
в [Л. 40], на случай расчета внешнего поля обмотки,
приводит к недопустимо большим погрешностям. В [Л. 44]
напряженность поля выражена сложными рядами.
Формулы, приведенные в [Л. 45—47], слишком громоздки для
практических целей. Наиболее удобными для
определения монтажных расстояний оказались формулы,
полученные Фойлшем для цилиндрического соленоида [Л. 48],
которые и были приняты в качестве исходных. Согласно
этим формулам аксиальная составляющая:
для pfR < 1
rr Iw (A2 + АЛ / л- пч
для p/R > 1
Нх = !±Щ=*й, а1см, E-2а)
где Ах и Вг —"величины, зависящие от параметров
п—Тр^Г7лГу Pi
(Л + р). ' П— (/?+p)i + jc2 '
Л2 и В2 — величины, зависящие от параметров /г, и
о = (R + РJ .
Рз (R+& + 49
x2 = xl-\-h (рис. 5-1).
В формулах E-2) и E-2а) верхний знак применяется
при xx<0, нижний знак, когда х^О.
185

0,4
0,3
ол
0,1
0
l>
-/,
/
^
-о,
1
1
55~
11—
у
U5
^
\
.U25
\
E^
77
'>&*
*\ 1,0 0,5 0
+ 0,55
—
4*
a)
OA
0,3
0,2
0.1
o\
Г7~~
*
^
'.7
у
J
^=
-л-
\
\
\
1
И
// У
V
*~
15
"^«^
=4
us/'
us
M
^s^
r—
.85—\
+0,1
'?
\^o
V
X
^JL\
47
6)
0,4
03
0.2
0.1
o\
-'
r
,w
"^
-4
tf
ll
S25
~A
f>5
"i\
/?"
^ч—
3—
¦1^
/5-
"Д*
П
0,5
\W
+t,
—
fS *
U 725
в)

Радиальная составляющая:
rr IW (Cj —C2) I /г оч
HP=JT r— » ^/сж, E-3)
где Ci и C2 — величины, зависящие от параметров
^ = /гр! и k22 = n%.
Для определения величин в [Л. 48] приведены фор*
мулы, выражающие эти зависимости через
эллиптические интегралы, а в [Л. 49] — таблицы и кривые для их
численного расчета.
Абсолютное значение напряженности магнитного
поля
н-УЩЩш%УТ+7,-'+'.. E-4)
Можно показать, что формулы [Л. 48] применимы для
расчета магнитного поля реакторов и при b/D< 0,5
погрешность не превышает 7—10%.
Коэффициенты v*, v и v были рассчитаны на
электронно-вычислительной машине для всех
практически встречающихся случаев. Ниже будет показано, что
для ориентировочного определения монтажных
расстояний достаточно знать абсолютное значение вектора
напряженности поля, не интересуясь его направлением. По
результатам расчета были построены кривые v(x/D;
p/D; h/D), приведенные на рис. 5-2 для трех осредненных
типов катушек: h/D = 0,55 (рис. 5-2,а), /i/D = 0,85
(рис. 5-2,6) и h/D=l,l5 (рис. 5-2,в). Вокруг трехфазного
комплекта реакторов, строго говоря, возникает
вращающееся магнитное поле. Однако, как показали подробные
исследования, на расстояниях, близких к монтажным,
результирующее поле по максимальной величине
отличается от соответствующего однофазного поля не более
чем на 5—10%. Поэтому в основу определения
монтажных расстояний положены численные значения поля от-*
дельно установленного реактора. Тем самым при
определении монтажных расстояний (§ 5-2) нет различия
для разных способов установки реакторов.
Рис. 5-2. Коэффициент v для определения напряженности внешнего
магнитного поля реактора при ft/Z> = 0,55 (a), /z/iZ)=0,85 (б) и
A/D=l,15 (в),
187

5-2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОНТАЖНЫХ РАССТОЯНИИ
Рассмотрим явления, имеющие место в
ферромагнитных телах, помещенных в сильное неравномерное
магнитное поле. Магнитная индукция по сечению
ферромагнитного тела распределяется резко неравномерно и
затухает в направлении толщины тела. Глубиной
проникновения поля называется расстояние от поверхности тела
до точки его сечения, в которой напряженность
магнитного поля меньше напряженности на поверхности
в e^2J раза.
Вихревые токи существуют только в поверхностном
слое, толщина которого несколько больше глубины
проникновения. В этом же поверхностном слое выделяются
все потери мощности на вихревые токи и перемагничива-
ние. Глубина проникновения поля при промышленной
частоте и сильных полях (более 10 а/см) зависит от
свойств материала и значения напряженности поля.
Обычно глубина невелика и лежит в пределах от
десятых долей до нескольких миллиметров. Поэтому потери
в ферромагнитных телах, как правило, определяют,
отнеся их к единице поверхности тела.
Согласно [Л. 31 и 51] потери в ферромагнитных телах
зависят от величины касательной составляющей
напряженности поля на поверхности тела. Для определения
этой касательной составляющей можно принять одно из
следующих двух допущений.
1. Конфигурация магнитного поля реактора не
изменяется после внесения ферромагнитного тела. Тогда
в качестве расчетного значения Не следовало бы
принять: для стержней и пластин, размещенных
параллельно оси реактора, максимальное значение аксиальной
составляющей напряженности поля в месте расположения
стержня, а для частей, размещенных радиально и
перпендикулярно оси реактора, максимальное значение
радиальной составляющей.
2. Конфигурация магнитного поля реактора после
внесения ферромагнитного тела изменяется так, что
вектор напряженности магнитного поля, оставаясь
неизменным по величине, поворачивается вдоль оси тела. В этом
случае под Не следовало бы подразумевать
максимальное абсолютное значение напряженности поля вдоль оси
тела.
188

При расположении стержня вдоль силовой линии и
под углом к оси реактора необходимость во втором
допущении очевидна. Второе допущение отягчает
результаты расчета, давая преувеличенные значения
расчетных потерь. Этот запас будет компенсировать неточности
вычисления напряженности поля. Таким образом, в
дальнейшем монтажные расстояния определяются по
абсолютному значению напряженности магнитного поля.
Расчетный запас определяется в первую очередь тем,
что ферромагнитное тело «втягивает» линии поля,
ослабляя тем самым поле на поверхности тела. При
исследовании, описанном в [Л. 50] это ослабление поля
составило 10—20%. Выбор максимального значения
напряженности поля вдоль оси тела в качестве расчетного
дает дополнительный расчетный запас при назначении
монтажных расстояний для длинных стержней или
пластин. Как это будет видно из дальнейшего изложения,
такие расчетные запасы согласуются со степенью
точности, с которой задача определения монтажных
расстояний может быть решена в целом.
В [Л. 31] приведены результаты экспериментов со
стержнями и пластинами из ферромагнитных
материалов, помещенных в магнитное поле различной частоты.
Кривые потерь на единицу площади, построенные для
частоты 50 гц, приведены на рис. 5-3.
Для стального листа толщиной 2,5 мм (кривая 5, на
рис. 5-3), что меньше, чем двойная глубина
проникновения поля, потери получаются в несколько раз ниже,
чем в случае толщины листа 5 мм (кривая 4). Для
ферромагнитных тел толщиной 5—6 мм уровень потерь при
напряженности поля Я = 40 а/см2 составляет величину
порядка 0,2 вт/см2 поверхности. Пунктирная кривая 2
служит для ориентировочного определения потерь. Она
построена по формуле:
Я = 8,7Я^/2. Ю-4 вт/см2. E-5)
Перейдем к оценке превышения температуры х
деталей над температурой окружающего воздуха,
обусловленного потерями в них. Согласно [Л. 31] коэффициент
теплоотдачи kT пропорционален корню четвертой
степени от превышения температуры деталей. Для средних
значений превышения температуры порядка 60° С
примем следующие коэффициенты теплоотдачи:
189

ЛТ=И8'10~4 вт/см2-град — для свободно обтекаемых
тел, расположенных параллельно оси реактора
(конструкции стен);
em/см2
1,0
0,8
0,6
0,4
о,г
\Т~
/
^Уу/
s У
'уу
1 ,
f у ,
У У
'у у
Г
J
1^
У/
f /
/
/Л
- 4
/
•
/ /
3
/
/ J
/ /\
И
Не
ого
40
60
80 а/см
Рис. 5-3. Потери в стальных деталях на единицу
площади их 'поверхности.
/ — труба диаметром 26,8/21 мм и чугунный стержень
диаметром 50 мм; 2 — кривая для ориентировочного
определения потерь в стали; 3 — стальной стержень
диаметром 50 мм; 4 и 5 — стальные листы 5 и 2,5 мм.
&т=12,6-10-4 вт/см2 • град—для свободно обтекаемых
тел, расположенных в плоскостях, перпендикулярных
оси реактора (потолок и пол).
Тогда, введя в формулу коэффициент
согласно E-5) получаем, что превышение температуры
в установившемся режиме для тел, параллельных оси
реактора, будет:
*=1,26//ь/5,
E-6)
190

а для тел, лежащих в плоскостях, перпендикулярных оси
реактора,
т=1,56//'/5. E-6а)
В случае железобетонных элементов, армированных
сталью толщиной 5—6 мм, полагая коэффициент
теплоотдачи не зависящим от температуры и учитывая рост
удельного сопротивления при ожидаемых высоких
значениях превышения температуры, можно для
определения превышения температуры такой арматуры получить
выражение:
, т = 1,9Я3/2. E-7)
V 1+0,006х
При выводе формулы E-7) было принято, что
?т = 4,5- Ю-4 вт/см2-град.
Авторы провели опыты со стальными стержнями
40X40 и круглыми диаметром 62 и 20 мм, а также
с двутавром, имеющим толщину стенок 5—7 мм.
Образцы помещались вдоль оси реактора.
Максимальная напряженность поля составляла 28—30 а/см.
Значение превышения температуры стержней лежало
в пределах 40—50° С. Исключение составлял двутавр,
превышение температуры которого составляло 25° С. Эти
значения температур более чем в 1,5 раза меньше зна*
чений, получаемых по формулам E-6) и E-7).
Погрешность объясняется принятыми запасами при назначении
расчетной напряженности поля. При значениях напря*
женности #е=40—50 а/см фактические температуры от*
крытых тел будут лежать в пределах 70—80° С, а
армированных в пределах 300—350° С. Последняя цифра
весьма высока, что указывает на необходимость приме*
нения в качестве арматуры стального проката толщиной
не свыше 5—6 мм.
Следует также предусматривать опасность нагрева
в режимах к. з., когда ток и напряженность поля
возрастают в /к//н раз.
Полагая процесс нагрева адиабатическим, удельный
вес стали равным 7,8 г/см3 и удельную теплоемкость
191

0,5 вт* сек/г -град, можно получить формулу для
времени, при котором превышение температуры тела
возрастает от т до тк.3:
; = 5,5-=-Тк'3~~т (—)^т* ™ку E-8)
у\ +0,006 (хк.8—т) V хр / S
где V — объем тела, см3;
S — площадь поверхности тела, см2;
xv — процентная реактивность реактора.
Формула E-8) получена на основе выражения E-5).
Проверочные расчеты показывают, что при #е<
<60 а/см и тк.з—т='200оС всегда ^>5 сек, что
превышает длительность режима к. з.
Следует также оценить усилия, испытываемые
ферромагнитными телами при к. з.
Для ориентировочного представления о порядке этих сил
рассмотрим ферромагнитный цилиндр, помещенный в -поле реактора.
Усилие возникает из-за стремления цилиндра расположиться в
магнитном поле таким образом, чтобы общая энергия -поля была
«наибольшей. Энергия магнитного поля
Допустим, что конфигурация магнитного толя не изменяется при
перемещении цилиндра, и распространим интегрирование только на
объем цилиндра, пронизываемого потоком. Предположим также, что
цилиндр установлен параллельно оси реактора, а магнитное поле
неизменно по всей длине цилиндра и равно максимальному
значению аксиальной составляющей напряженности поля. Такое
предположение обеспечит достаточный расчетный запас.
В таком случае
где d и / — диаметр и длина цилиндра;
А — глубина проникновения поля;
Не — напряженность поля на поверхности цилиндра;
Не — магнитная проницаемость на поверхности.
Согласно (Л. 51] глубина проникновения
А= J , E-9)
где у — электропроводность материала.
192

Согласно [Л. 53] для
конструкционных сталей с
содержанием углерода от 0,2 до
1,05о/о при напряженностях
поля 15—100 а/см можно принять:
104
к* = 777 **' ^50,
Подставляя E-9) и E-10)
в уравнение энергии, прини-
маяТ=6>7-Ю"^ГпрИча-
стоте 50 гц и упрощая
уравнение, получаем:
Л = 3,83.10-вЯ^/. E-11)
Но по предыдущему
ом
0.06
0,04
0 02\
Л
W
\
\
\}
wj?
VJ
А№
\
«,
X
^
* 1
и
К5
10
яе =
h
v.
а)
Тогда окончательно
А = 3,83.10
flw \з/2
6 \jv) <«¦
E-12)
Усилие на единицу
длины цилиндра пропорционально
энергии по координате:
Рис. 5-4. Коэффициент *Рр
для определения
усилия, действующего на
фодэомашитный
цилиндр в магнитном поле
(реактора.
производной выражения
^ = 10,2-^ = 1,17- Ю- 4(%^K/Ч- кГ1см> E3)
где коэффициент
W
av
¦(+)
j/v.
Кривые W полученные табличным
дифференцированием коэффициента поля v, приведены на рис. 5-4.
При выводе E-13) было принято, что энергия
магнитного поля прямо пропорциональна периметру
сечения цилиндра; поэтому выражение E-13) можно
применить также и для тел, имеющих профиль, отличный от
цилиндрического.
Формула E-13) выведена в предположении, что
стальное тело установлено параллельно оси реактора, а его
толщина превышает двойную глубину проникновения
13—363 19з

поля. Сравнение результатов расчета цо выражению
E-13) с некоторыми экспериментами дало
удовлетворительные результаты. Например, стальной пруток
диаметром 20 мму длиной 75 см, помещенный на расстоянии
= 1,5 R в поле реактора с высотой обмотки h = 72 см,
средним диаметром 65 см и числом витков 47, при токе
480 а, притягивался к реактору
с силой в 60 Г. Расчетное
значение усилия было 57 Г.
Можно предположить, что
даже при неблагоприятных
условиях, приводящих к
большим усилиям, всегда можно
обеспечить надежные
конструктивные мероприятия по
закреплению стальных тел.
Поэтому расчеты но оценке
усилий имеют своей целью
лишь проверить достаточность
конструктивных мероприятий
при заданных монтажных
Рис. 5-5. Монтажные рас- растояниях, выбираемых обыч-
стоян.ия. но из других
соображений.
Резюмируя, можно сказать, что правильный выбор
монтажных расстояний должен обеспечить выполнение
следующих четырех условий: 1) температура
конструкций безопасная для прикосновения к ним
обслуживающего персонала; 2) безопасное для прочности
конструкции превышение ее температуры; 3) разумный
уровень потерь мощности в конструкциях; 4) отсутствие
опасных для нормальной эксплуатации усилий,
действующих на конструкции.
До настоящего времени монтажные расстояния для
всех типов реакторов определялись по теоретически
необоснованным эмпирическим формулам, приведенным
в [Л. 52]:
Х = 0,5Д> E-14)
и
Y=D2, E-14a)
где D2 — наружный диаметр обмотки реактора;
194
;
Г
L
L v
Г
.
1
4-
V 1
J
¦~t~
~|
1
1
- 1

X — расстояние от торцовой плоскости обмотки до
потолка и пола;
Y — расстояние от оси обмотки до боковых стен
(рис. 5-5).
В [Л. 59] предлагается определять расстояние У из
соотношения
У=0,83Д>. E-146)
14
2.0
U6
и
о>4
о
UO U4 1J 12 2,6 10 3%4
Рис. 5-6. Коэффициент для определения
максимальной напряженности -поля вдоль реактора.
Более правильно будет задаваться монтажными
расстояниями, исходя из того условия, чтобы максимальная
напряженность поля на поверхности ферромагнитного
тела не превосходила некоторое нормированное
значение #норМ:
Из кривых, приведенных на рис. 5-2, видно, что
наибольшая напряженность поля наблюдается вдоль
реактора на торцовых плоскостях обмотки, а также над (или
под) реактором при р//?~0,5.
На рис. 5-6 и 5-7 представлены кривые для
определения коэффициентов максимальной напряженности
поля вдоль реактора v'm и над (или под) реактором у"т
13* 195

в зависимости от отношений p/R, h/D и соответственно
X\/D и h/D. При известном нормированном значении
напряженности магнитного поля по формуле E-4)
определяется коэффициент vm данного реактора. По
кривым, изображенным на рис. 5-6, находят p/R и
соответственно расстояние v = p, а по рис. 5-7 аналогично X\/D
и Х=Х\.
О 0J ОА 0,6 0,3 t%0 f,2 и 4 tt6
Рис. 5-7. Коэффициент для определения максимальной
напряженности поля выше или ниже реактора.
Таким образом, задача сводится к выбору
допустимого значения напряженности поля. Ранее было
показано, что термическая устойчивость детали,
рассчитанная по формуле E-8) для Не<60 а/см, является
достаточной. Необходимо лишь дополнительно обеспечить
предотвращение эффекта «защемления» конструкции
в результате температурных деформаций.
Относительно возможных динамических усилий
ранее уже было указано, что в сомнительных случаях их
можно ориентировочно определить и принять необходи-
196

мые меры к закреплению и усилению конструкции.
Поэтому, задаваясь нормированным значением
напряженности поля, динамические усилия можно не
рассматривать.
Искомое нормированное значение напряженности
поля определится из условий допустимого нагрева
деталей на случай прикосновения к ним обслуживающего
персонала, а также из допустимого значения потерь
мощности. Точные значения этих двух величин указать не
представляется возможным. Так, в 1[Л. 58] безопасным
называют превышение температуры конструкций,
составляющее + 20° С. В других источниках приводят
в качестве «порога болевого ощущения» значение
+70° С. Отметим также, что при конструировании
нормированное значение температуры должно выбираться
в зависимости от физической возможности и степени
вероятности прикосновения к конструкции. Помимо
этого, температура будет широко изменяться в зависимости
от толщины детали, условий ее охлаждения, свойств
материала, из которого она изготовлена и т. п.
Потери в ячейке также зависят от многих факторов:
числа металлоконструкций, сортамента материалов,
графика нагрузки реактированного присоединения и т. п.
Очевидно, что осреднение всех этих разнообразных
условий для выбора единой нормы невозможно, тем более
что конструкции распределительных устройств часто
видоизменяются.
Изложенное позволяет сделать вывод, что строгое
решение задачи о правильном, энергоэкономическом
выборе монтажных расстояний в зависимости от картины
поля расчетным или экспериментальным путем
возможно только при рассмотрении конкретной конструкции
ячейки.
Предложенная методика выбора монтажных
расстояний по единому значению #НОрм рекомендуется здесь
лишь в качестве приближенной.
По результатам проделанного анализа
представляется возможным принять в качестве нормированного
значения
#ж>рм=40 а/см.
В табл. 5-1 сопоставлены монтажные расстояния для
ряда реакторов, рассчитанные по формулам E-14) и
E-14а) и по предложенной методике. Как видно из габ-
197

Таблица 5-1
Сопоставление монтажных расстояний, полученных из формул E-14) и E-14а) и по
предложенной методике при //норм = 40 а/см
Тип реактора
РБА-б—150— 3
РБА-10—150—8
РБА-б—300—3
РБА-10—300—8
РБА-б—400—4
РБА-10—400—8
РБА-б—600—3
РБА-10—600—8
РБА-6—1000—4
РБА-10—1000—10
РБА-6—1500—5
РБА-10—1500—10
РБА-6—2000—6
РБА-10—2000—12
РБА-6—3000—8
РБА-10—3000—12
РБА-6—4000—8
РБА-10—4 000—12
з*
а
)МОТ]
о
сотг
3
0Q
54
72
45
54
45
63
54
72
81
81
54
81
36
72
54
81
72
108
1еских
2.
!KTpJ
2 °
? я
U1 ю
72
128
50
96
50
84
30
64
36
54
24
54
20
48
18
36
16
36
Диаметр
обмотки, см
Q
3
X
*
>>
X
86
120
78
105
78
98
96
120
86
132
105
112
132
128
143
140
143
134
дни
ере
68
95
64
81
64
81
82
95
68
104
88
84
101
90
115
102
118
96
Q
О)
ени
а
о
О
0,79
0,76
0,70
0,67
0,70
0,78
0,65
0,75
1,18
0,78
0,61
0,78
0,36
0,80
0,47
0,80
0,61
1,13
Значение
показа-
r W
теля /—
а
200
267
333
534
445
534
333
534
445
666
666
1000
1 111
1305
1000
1333
890
2 000
Расчет по формулам E-14) и E-14а)
Монтажные
расстояния,
(•• м
X
43
60
39
52
39
49
48
60
43
66
52
56
66
64
71
70
71
67
У
86
120
78
104
78
98
96
120
86
132
104
112
132
128
142
140
142
134
Значение
напряжен-
ности поля на
расстояниях X и У,
а/см
"х
17
23
27
40
35
46
28
45
40
57
51
74
55
89
69
94
88
150
Hv
6
7
9
14
12
15
7
14
14
18
14
28
15
36
20
37
19
46
Монтаж!
-ше рас-
стояния по
предложенной
методике
X
21
38
30
53
36
54
37
64
43
78
62
73
78
100
95
109
95
134
Y
43
67
47
69
51
70
60
82
58
97
79
91
96
108
115
120
115
137

лицы, при расчете по формулам E-14) и E-14а)
значения максимальной напряженности поля на расстояниях,
равных монтажным, изменяются в 10 (!) раз.
Результаты расчета показывают, что эти формулы дают для
реакторов на малые токи и небольшие реактивности
завышенное значение монтажных расстояний до потолка
и пола. Для средних по току и реактивности реакторов
эти расстояния приблизительно совпадают с расчетом по
значению Нпот. Для крупных же реакторов эти
расстояния недостаточны. Относительно формулы E-14а)
следует указать, что она дает завышенные значения
монтажных расстояний до стен для всех реакторов, за
исключением реакторов типа РБА-10-4000-12. Для
реакторов на малые токи завышение составляет более 100%.
По предлагаемой методике расстояния до стен для этих
реакторов получаются меньше изоляционных расстояний
и даже меньше габаритов самой катушки. Это лишь
означает, что в этих случаях рассмотренные факторы
вообще не влияют на монтажные расстояния. В свете
сделанного анализа становятся ясными рекомендации
[Л. 59] относительно применения формулы E-146) вместо
формулы E-14а). Для сдвоенных реакторов выбирают
те же расстояния, что для одинарных реакторов,
поскольку возможны рабочие и аварийные режимы при
одной отключенной ветви. Соображения, высказанные
по этому поводу в [Л. 7], относятся к случаю
приблизительно равных нагрузок ветвей, и в первом
приближении этот режим можно не рассматривать.
5-3. УСИЛИЯ НА ШИНОПРОВОДЫ
При проектировании ячеек с реакторами возникает
необходимость уточнить способ и конструкцию
крепления подводящих шин, которые, в частности, зависят от
усилий, возникающих в результате взаимодействия ши-
нопровода с магнитным полем реактора при к. з. В
практике чаще всего встречаются два случая: 1) шинопро-
вод расположен параллельно оси реактора; 2) шинопро-
вод расположен радиально и в плоскости,
перпендикулярной оси реактора. Влияние других реакторов
трехфазного комплекта не будем принимать во внимание.
Усилия на единицу длины шины согласно закону
Био—Савара можно определить по формулам D-15) и
199

D-16) при условии, что ток в шинопроводе по величине
и по фазе совпадает с током в обмотке реактора.
Случай 1. Шинопровод расположен параллельно оси
реактора:
/„ = 0,128^%, кГ/см, E-15)
где vp—коэффициент для радиальной составляющей
напряженности поля на том участке шино-
провода, для которого определяется усилие.
Рис. 5-8. Усилия 1на шшшгтроводы.
Здесь аксиальная составляющая совпадает с
направлением тока и не вызывает усилий.
Случай 2. Шинопровод расположен радиально и
в плоскости, перпендикулярной оси реактора:
I2 w
f±= 0,128 -§-vx> нГ/см, E-16)
где vx — коэффициент для аксиальной составляющей
напряженности поля.
В этом случае радиальная составляющая уже не
оказывает воздействия на шинопровод.
Для определения направления усилий применимо
правило левой руки. На рис. 5-8 приведен пример
определения направления усилий для заданных направлений
токов.
200

В свою очередь
магнитное поле шинопровода
взаимодействует с
обмоткой реактора, создавая
добавочные усилия в
близко расположенных
витках. Суммарное
усилие на виток
определяется поэтому
геометрической суммой усилий,
создаваемых полем обмотки
(§ 4-4) и полем
шинопровода.
В случае
произвольного расположения шин
расчет усилий должен
вестись по обеим
составляющим напряженности
поля. Рассмотрим случай
Рис. 5-9. Усилия на произвольно
расположенный шинопровод.
произвольно расположенного шинопровода (рис. 5-9).
Искомые усилия от составляющей Н р
/(р) = 0,128 7'дШ
ph Р ГР>
от составляющей Нл
I2 w
/<*> = 0,128 -^-vs sin ?х.
E-17)
E-17а)
Направления усилий определяются по правилу левой
руки. Коэффициенты напряженности поля можно найти
по кривым, приведенным на рис. 5-10 — 5-12.
В некоторых случаях шинопровод расположен близко
к реактору другой фазы. Тогда для определения усилий
можно руководствоваться формулами и
коэффициентами, полученными при расчете устойчивости трехфазных
комплектов реакторов. Однако эти усилия не будут
превосходить значений, рассчитанных по вышеприведенным
формулам для случая совпадения токов в обмотке и
шинопроводе по величине и фазе.
Усилия на шины, расположенные близко к реактору,
могут достигать больших значений. Рассмотрим пример:
/Уд=30 ка, до = 50, р=1, /i = 50 см, v = 0,l.
201

1*
т
R
А
^
/
/
/
'У
У^
J
f
/
'
^^с
'.^
_.
*4=40*
ию*
3^
7,#
0
\fW
us
w
0
1 D\
i
a)
Рис. 5-10. Коэффициенты vx и vp для
аксиальной (а) и радиальной (б) составляющих
напряженности поля, hiD = 0,55.
202

Vz
Г/,7
~0,l
И 2,00
1,00
№—*
i
V
N
-U50
-U25
-0,50
85 x
?
D
a)
* "
?
*
-ft
*_ __
^2^
2,50
65
J 0,85
0
>
4=1,00
-\sU50
'Л50
0,№
i
tj
6)
Рис. 5-11. Коэффициенты vx и v для аксиальной (а) и
радиальной (б) составляющих ш а»п ряжению с ти поля,
h/D = 0,85.
203

0,4
0,3
0,2
0,1
°\
оЛ
0,2\
\^х
^
-1J25
к
¦ -/,
к
А
^
15 р
\
/
(
••2Jm
2,Оо\
*?«Г
, ^-
0
V^N
\
\\
\иоо
'1,25
1,50
1^0
S
N
•4-1,1.
50
h
5 *
Щ
1,725\
X
D
Рис. 5-12. Коэффициенты vx и v для аксиальной -(а) и
радиальной (б) составляющих напряженности -поля, Л//)=1,15.
204

Тогда
f = 0,128.302~.0,l = ll,5, кг/см.
Как видно, на закрепление шинопроводов,
расположенных близко к реактору, следует обращать серьезное
внимание. С этой точки зрения, а также учитывая
возможность появления механического резонанса усилий
(см. гл. 4), при монтаже необходимо строго соблюдать
заводские рекомендации по закреплению подводящих
шинопроводов реакторов и проводить дополнительные
проверочные расчеты.
5-4. ВЫВОДЫ РЕАКТОРОВ
Токоограничивающий реактор должен быть
чрезвычайно надежным аппаратом. Авария в реакторе почти
всегда влечет за собой тяжелые последствия в сети.
Важными конструктивными элементами реактора
являются выводы и контактные соединения реактора с
ошиновкой распределительного устройства. Неправильно
сконструированные неподвижные контактные
соединения могут быть причиной аварии при к. з., а также
недопустимого перегревания реактора в рабочих режимах.
Надежность реактора при эксплуатации позволяет
выполнять контакты сварными и наглухо приваривать
выводы реактора к ошиновке распределительного
устройства. Сварку рекомендуется выполнять внахлестку.
Высота шва выполняется равной толщине контактной
пластины реактора, а длина — утроенному значению ширины
пластины. Сварные контакты еще не получили широкого
распространения. Как правило, для реакторов
применяют шинные плоские болтовые контактные соединения.
Касание двух контактных поверхностей имеет место
только в нескольких точках, образующих элементарные
площадки касания. Число этих площадок зависит от
давления между пластинами и от качества их обработки.
Действительная площадь касания двух контактных
поверхностей [Л. 31]
где Р — давление в контакте, кГ\
205

а — разрушающее напряжение на смятие площадок
касания, составляющее для меди 5 200, для
алюминия 9 000 кГ/см2.
Существуют две точки зрения относительно характера
контактного переходного сопротивления: 1) переходное
сопротивление в контакте обусловлено увеличением
сопротивления вследствие наличия суженных бугорков в
точках касания, 2) переходное сопротивление
определяется уменьшением действительной площади сечения,
по которому проходит ток, и удлинением путей тока. Обе
теории приводят к одинаковому выражению для
переходного сопротивления
где т и б — коэффициенты, зависящие от материала
контактной системы, типа контакта, состояния контактной
поверхности, а в некоторых случаях от давления.
При давлении от 1 000 до 10 000 кГ для переходного
сопротивления шинного свежезачищенного контакта
в [Л. 31] приведены следующие опытные зависимости:
для соединения медь—медь
п 2,4-Ю-4 /с 10ч
R = р0,1 . ом; E-18)
для соединения алюминий—алюминий
п 8,2-10-* /к 1ПЧ
R = po.i > ом; E-19)
для соединения медь—алюминий
Я=Щ?^,ом. E-20)
для соединения медь, луженая—медь луженая
п 2,8-10-* /г nix
R = po,i » ом. E-21)
По обеим теориям площадь контактной поверхности
не влияет на переходное сопротивление, что
подтверждается в первом приближении также и опытными данны-
206

ми. Площадь поверхности контактного соединения
следует выбирать из условий теплоотдачи, механической
прочности и по конструктивным соображениям.
Влияние температуры на переходное сопротивление
контакта не ограничено одним только изменением
удельного сопротивления материала контакта, температура
также сказывается и на величине разрушающего усилия
смятия площадок. Так как оба этих фактора оказывают
в известной мере противоположный эффект на
переходное сопротивление, то это сопротивление в меньшей мере
зависит от температуры, чем удельное сопротивление
материала. По опытным данным Хольма (см. также [Л. 61])
эта зависимость имеет вид:
Rt = Rfl + ^.azY E-22)
где а — температурный коэффициент сопротивления
материала.
Формула не учитывает явления окисления, которое со
временем может привести к увеличению переходного
сопротивления контакта во много раз.
Со временем, даже при комнатной температуре, све-
жезачищенная металлическая поверхность покрывается
слоем окисла. Удельное сопротивление окислов в
несколько сотен и тысяч раз больше удельного
сопротивления металла. Необходимо принимать специальные
меры по предотвращению окисления контактных
поверхностей. Проверка окисления собранного шинного
контакта после выдержки в течение 75 дней при 80° С
показала увеличение переходного сопротивления для пары
медь — медь в 93 раза, медь — алюминий в 12 раз,
алюминий— алюминий в 8,7 раза [Л. 31]
При эксплуатации возможно уменьшение давления на
контакты, что значительно ускоряет процесс окисления.
Поэтому каждый контактный болт должен быть снабжен
пружинной шайбой. Необходимо следить за тем, чтобы
до сборки пластины контактного соединения были
тщательно подогнаны. В процессе эксплуатации затяжку
контактных болтов следует периодически проверять.
Для предотвращения значительного увеличения
переходного сопротивления контактов применяют также
некоторые меры защиты в виде специальной обработки
207

контактных поверхностей при монтаже: смазывание
вазелином контактных поверхностей после зачистки,
покрытие контактного соединения эмалевым лаком.
Переходное сопротивление изготовленых таким образом
контактов меньше изменяется со временем. Например,
в случае пары медь—медь в 10 раз меньше, алюминий—
алюминий и алюминий — медь в 1—3 раза. Для
получения еще более устойчивого контактного соединения
поверхности пары медь — медь покрывают оловом. Лучшие
результаты дает покрытие чистым оловом. В таком виде
контактная пара медь — медь не меняет со временем
своего переходного сопротивления. Серебрение
контактов экономически нецелесообразно.
Рассмотрим работу контактного соединения в
нормальном режиме. Идеальными будут такие условия,
когда контактное соединение не перегревается выше, чем
участок цельной шины такой же длины. Тогда при
одинаковых коэффициентах теплоотдачи
4^=-^-, E-23)
где RK— сопротивление контактного соединения;
Rm— сопротивление участка шины такой же длины,
что и контактное соединение;
SK — поверхность охлаждения контакта;
5Ш — поверхность охлаждения участка шины.
Сопротивление RK складывается из переходного
сопротивления контакта и металлического сопротивления
участка контактного соединения. Значения всех
сопротивлений следует определять для ожидаемого значения
превышения температуры контакта над температурой
окружающей среды.
Условие E-23) позволяет определить RK и допустимое
переходное сопротивление контакта. Далее, пользуясь
формулами E-18) и E-21), находят необходимое усилие
сжатия Р, что в свою очередь позволяет найти число и
размер болтов.
Условие E-23) представляет собой жесткое
требование, но его выполнение всегда возможно.
Если превышение температуры контактного
соединения выше, чем равновеликого участка цельной шины,
то соединение начнет отдавать тепло шинопроводу путем
208

теплопроводности. Соответствующими расчетами можно
показать, что даже в том случае, когда сопротивление
контактного соединения RK в 2 раза превысит идеальное,
превышение температуры контактного соединения,
определяемое с учетом теплопроводности, не превзойдет
превышения температуры шины более чем на 3—6° С.
Поэтому выполнение условия E-23) дает некоторый
расчетный запас на случай возможного увеличения
переходного сопротивления контакта в эксплуатации.
Следует вместе с тем отметить, что в отличие от
других электрических аппаратов (например, выключателей)
в реакторе, как правило, имеет место передача тепла за
счет теплопроводности от аппарата к контакту. Чем
выше температура обмотки, тем труднее ограничить
температуру контактного соединения допустимым
превышением. Так, например, применение в серии тропических
реакторов типа КРУ-ТВ обмотки из провода с изоляцией
класса В вынудило выполнить контакты сварными.
Выбранную конструкцию контактного соединения
следует проверить на устойчивость при к. з. Неодинаковый
нагрев и неодинаковые коэффициенты линейного
расширения шин и болтов могут быть причиной значительных
напряжений в материале, превосходящих даже предел
упругости и влекущих за собой ослабление контактного
давления.
Примем следующие обозначения:
FCT — общее сечение болтов, см2;
Ест — модуль упругости материала болтов, кГ\см2;
Р0—начальное давление в контакте, кГ;
Em — модуль упругости материала шины, кГ/см2;
Fu— площадь шайб, см2;
Еп — модуль упругости материала шайб, кГ/см2;
аст, <*п и аш — соответствующие коэффициенты линейного
расширения;
8Ш — общая толщина шин контактного соединения, см;
дп — толщина шайб, мм;
to—температура контактного соединения в рабочем
режиме.
При внезапном нагреве шины, соответствующем превышению
температуры тш, болты не успеют нагреться и будут иметь
температуру tCT <*ш.
Термическое увеличение толщины шин контактного соединения
Дщ == аШ (*Ш *0/ «Ш»
Увеличение длины болта от головки до гайки
Дст = осст (^ст — ^0) (дш + 2дп).
14-363 209

Деформация шин при дополнительном натяжении болтов Р от
неодинакового теплового расширения
^ш =
Деформация шайб
200 а 20
К =
ГцГт
2Я5„
$14,5
Ж|
400 20
600
0*4,5
\
45 л
Фэ
014,5 -"
_^±
го
* >
*>
§1
гф=аэ
йпЧ
зрс
'/Л7
tf#?
0tf
Х^4 s и Ч*
д?
1500
.45 t
0f3
\±
го
1 >Г"Т1
( Г
I I
=da*>.
j il: i
/ш
25
1000
45 , Л7
2500
01S
^ -Ф
^14 ЧНГ у
50
25
Mi ii;¦
m
^
s?
¦
4 \
I !
i i
^1
3 1
LI |
D {
a)
Рис. 5-13. Эскизы алюминиевых
210

Деформ ация болта
= А,
^ш — ^-п»
Г с Т^С Т
После несложных преобразований получим:
Р =
gm (^ш — *о) Ащ —¦ «ст (^ст — *о) (&щ + 2^п)
дш + 25п . 5ц
23п
4000
3000
<*/$
60
-$- -Ф
i
Л?
т
| ;
|s»| 1 .1
I ' !
ц--. ,.,^J
L, .-. ,.,-.,
! ! !l
, ,
! ; :i J
i
Ш0
Ш0Д
s
_
—2
1
«**\
! T
1 1!
! !
II
:i
6)
выводов реакторов.
14*
211

Суммарное растягивающее усилие на все болты контактного
соединения три к. з. будет:
Р„ = Р-ЬР0.
По усилию Рк 'проверяется допустимость растягивающего
напряжения в болтах.
Относительная разность температур шин и болтов может
доходить до 80% ,и более (Л. 31].
Приведенный расчет выполнен без учета пружинной шайбы,
снижающей напряжение в болтах.
Не учтен и ряд других факторов: изгиб шайб, увеличение
толщины шайб, качество обработки поверхности шин и т. д., а также
динамические усилия, возникающие в каждом контактном
соединении. Таким образом, результаты этих расчетов следует считать
ориентировочными.
В заключение приводим (рис. 5-13,а и б) размеры
контактных соединений алюминий — алюминий,
применяемых для реакторов серийного производства.
5-5. ИЗОЛЯЦИЯ И ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
Перенапряжения, возникающие на выводах обмотки
реактора, воздействуют на межвитковую изоляцию.
Величина и характер этих перенапряжений определяют
необходимую электрическую прочность межвитковой
изоляции. Установлено, что 90% всего количества реакторов
работают в кабельных сетях, 8% на воздушные линии
через кабельные вставки и 2% непосредственно связаны
с воздушными линиями. Такое соотношение объясняется
тем, что индуктивность воздушных линий длиной 2—5 км
уже достаточна для ограничения токов к. з. близ
потребителей.
В сетях с изолированной или компенсированной
нейтральной точкой наибольшие значения коммутационных
перенапряжений относительно земли получаются при
дуговом замыкании на землю одной из фаз сети [Л. 54].
Максимальное перенапряжение на здоровых фазах
может достигать 3,2 ?/ф и имеет характер высокочастотных
колебаний. Если при этом в здоровых фазах произойдет
к. з., то это напряжение будет приложено к обмотке
реактора. Это значение дугового перенапряжения 3,2 ?/ф
можно принять за расчетное для определения
импульсного перенапряжения, воздействующего на
межвитковую изоляцию реактора. Для реакторов напряжением
6 кв максимальное перенапряжение будет 18 кв ампли-
212

тудного значения, для реакторов напряжением 10 кв оно
составляет 30 кв.
При работе реактора на воздушную линию через
кабельную вставку изоляция реакторов не подвергается
воздействию опасных атмосферных перенапряжений. Для
этих реакторов расчетными являются перенапряжения
промышленной частоты, возникающие при к. з. на
выводах реактора. Максимальные значения этих
перенапряжений составляют 3,5 кв для реакторов напряжением
6 кв и 6,7 кв для реакторов напряжением 10 кв.
Небольшая часть реакторов работает
непосредственно на воздушные линии. В этих случаях за
максимальные можно принять пробивные напряжения
разрядников, установленных со стороны ввода линии, т. е. 35 кв
амплитудного значения для реакторов напряжением 6 кв
и 50 кв для реакторов напряжением 10 кв. Характер
резонансных перенапряжений, возможных при включении
реакторов в кабельные сети, изучен недостаточно.
Для определения требований к электрической
прочности межвитковои изоляции следует оценить
напряжения, появляющиеся между витками при воздействии
перенапряжений на обмотку в целом. Исследование
волновых процессов в обмотках реакторов пока велось
только экспериментально. Установлено, что эти процессы
в обмотках реакторов протекают аналогично процессам
в обмотках трансформаторов. Распределение
напряжения по обмотке реактора получается значительно более
равномерным, чем по обмотке трансформатора; в
отличие от трансформаторов для обмоток реакторов
отношение межвитковои емкости к емкости по отношению
к земле имеет небольшое значение. Показатель а,
характеризующий неравномерность распределения
напряжения и численно равный корню квадратному из этого
отношения, для обмоток реакторов редко превышает 1,5—
2,0, тогда как для обмоток трансформаторов он колеб-'
лется в пределах 15—20. Поэтому распределение
напряжения по обмотке от волны с длиной фронта 1,5 мксек и
более практически равномерно. Для волн с отвесным
фронтом и при а = 2 распределение напряжения
приведено на рис. 5-14. На оси абсцисс графика отложена
относительная высота рассматриваемого слоя обмотки,
а на оси ординат — напряжение в данном слое в долях
приложенного.
213

0.8
OS
0.4
0,2
\u \
<х=г
л=0
X
I
Наибольшее напряжение между горизонтальными
рядами возникает при небольшом числе рядов в реакторе.
Практически всегда г^6. Полагая, как было указано
выше, что амплитуда волны с отвесным фронтом равна
3,2 (Уф, получаем в соответствии с рис. 5-14 для
реакторов напряжением 6 кв напряжение между рядами,
равное 6,3 кв (максимального значения), а для реакторов
напряжением 10 кв на-
WKC I I I I I пряжение между
рядами 10,5 кв. Эти
значения можно принять
в качестве расчетных
для определения
изоляции между рядами.
Но для большинства
конструкций реакторов
эти значения будут
завышенными. Поэтому
целесообразно
определять наибольшие
напряжения между
рядами iB зависимости от
высоты реактора.
Подробный анализ
показывает, что на
изоляцию между витками
одного ряда действует напряжение, не превышающее
0,8 кв (максимального значения) для реакторов
напряжением 6 кв и 1,5 кв для реакторов напряжением 10 кв.
Исследования нескольких реальных схем обмоток
реакторов при перенапряжениях промышленной частоты
показали, что для реакторов напряжением 6 кв
наибольшее напряжение между витками по вертикали
составляет 1,0 кв, а по горизонтали 0,75 кв действующего
значения, а для реакторов напряжением 10 кв
соответственно 2 и 1,3 кв.
На реакторы, включаемые в воздушные линии,
воздействуют волны с крутым фронтом. Распределение
напряжения по обмотке можно принять прямолинейным.
Тогда перенапряжения между рядами и межвитковые
будут примерно того же порядка, что и для реакторов,
установленных в кабельных сетях. Некоторые
результаты исследований сведены в табл. 5-2.
U0 0,8
0.6 0А
и
о
Рис. 5-14. Распределение
.импульсного (напряжения .по обмотке реактора.
214

Таблица 5-2
Перенапряжения в реакторах, включенных в воздушную линию
Номинальное
напряжение
реактора, кв
6
10
Максимальное значение
импульсного напряжения между
рядами, кв
по вертикали
6,3
10,5
по
горизонтали
0,9
1.5
Действующее значение
напряжения промышленной
частоты между рядами, кв
по вертикали
1,0
2,0
по
горизонтали
0,75
1.3
Проводились опыты по определению электрической
прочности межвитковои изоляции путем измерения
разрядных напряжений между проводами, заделанными в
бетон, при воздействии импульсных напряжений и
напряжений промышленной частоты.
пб
80
60
40
20
0 1 2 3 см
Рте. 5-15. Разрядные 'напряжения между
голыми проводами.
На рис. 5-15 представлены кривые, характеризующие
разрядные напряжения между голыми витыми
проводами сечением 320 и 120 мм2 в зависимости от расстояния
между ними. На рис. 5-16 даны кривые разрядного
напряжения между теми же проводами, но изолированны-
215
Напряжение
промышленной частоты _
Импильсное

ми тремя слоями кабельной бумаги и одним слоем
хлопчатобумажной оплетки. Разрядные напряжения
промышленной частоты представлены на рисунках
амплитудными значениями.
При импульсных испытаниях применялась
стандартная волна 1,5/40 мксек. На рис. 5-15 и 5-16
представлены средние значения разрядных напряжений в зависи-
нв
SO
60
40
го
и
4
'/У
4s
d изол.
^
320 ммг
|
120 мм*
Напряжение промыш-~\
ленной частоты
Импульсное
д ]
о 1 С J СМ,
Рис. 5-16. Разрядные 'напряжения между
изолправанными троводами.
мости от расстояния между проводами. Кривые
показывают, что разрядные напряжения мало зависят от
диаметра провода.
При эксплуатации реакторов внутренней установки
возможно увлажнение изоляции (роса), а также
загрязнение промежутков между проводами. Определялись
разрядные напряжения и в этих условиях (рис. 5-17).
Все упомянутые исследования проведены А. И. Скойбе-
до и Л. А. Дирановой в Научно-исследовательном
институте постоянного тока в 1961 —1962 гг.
Сравнение опытных значений разрядных напряжений
для применяемых в настоящее время конструкций
реакторов с шагом намотки 45/35 со значением необходимой
электрической прочности показывает, что прочность меж-
216

витковой изоляции реакторов значительно выше
требуемой даже в условиях загрязнения. Высокая прочность
межвитковой изоляции подтверждается анализом
данных энергетических систем за последние 15 лет
эксплуатации A492 комплектов реакторов). В
соответствии с этими данными за это время было отме-
Рис. 5-17. Разрядные напряжения между проводами с
загрязненной или мокрой изоляцией.
/ — электрическая прочность бетона внутри колонки (числитель дроби на
кривой — расстояние между рядами, знаменатель — между проводами);
2 — то же между изолированными проводами в воздухе; 3 — то же между
витковой изоляцией реакторов с изолированными проводами при сухой
поверхности изоляции; 4 — то же, но провода голые; 5 — то же, но
изоляция провода увлажнена и загрязнена; 6 — то же, но поверхность голых
проводов увлажнена и загрязнена.
чено только 12 случаев повреждения межвитковой
изоляции. По условиям электрической прочности
расстояние между витками можно было бы даже уменьшить.
Кривые, приведенные на рис. 5-15—5-17, можно
использовать при конструировании и расчете реакторов
с любым другим размером шага намотки.
В случае особой необходимости (реакторы с голым
проводом или ослабленной межвитковой изоляцией,
217

реакторы с плотной намоткой провода без воздушных
промежутков и др.) возможные перенапряжения в
реакторах можно значительно снизить, шунтируя реакторы
нелинейными сопротивлениями. В отечественной
практике такие сопротивления в настоящее время
применяют редко. Параметры этих сопротивлений можно
рассчитать по [Л. 55 и 56].
Изложенные выше положения являются верными
только при удовлетворительном состоянии изоляции
бетонных реакторов. Состояние изоляции во время
эксплуатации следует периодически проверять. На основе
данных, приведенных в [Л. 11], минимальное сопротивление
изоляции между заармированным в бетоне анкерным
болтом и обмоткой реакторов можно принять равным
3 Мом. Если сопротивление изоляции ниже 3 Мом,
реактор следует подвергнуть сушке и лакировке.
5-6. КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
Напряжение вблизи потребителя всегда несколько
меньше, чем на выводах генератора или
трансформатора. Эта разница растет вместе
с увеличением нагрузки. В
сетях без автоматического
регулирования напряжения у
потребителя возникают
колебания напряжения,
обусловленные изменением нагрузки.
Величина суточных колебаний
вокруг номинального
напряжения характеризует качество
отпускаемой электроэнергии.
Повышение напряжения сверх
номинального уменьшает срок
службы ламп накаливания,
увеличивает реактивный ток
асинхронных двигателей,
потери электроэнергии и пр. Пони-
Рис. 5-18. Векторная диа- жение напряжения вызывает
грамма напряжений все- уменьшение вращающего мо-
ти с реактором. цента двигателей, снижение
производительности
автоматизированных станков, может нарушить технологический
режим электрических печей и др.
218

Если обозначить фазное напряжение до реактора
через /Уо, а за ним {/ьто падением напряжения на реакторе
будет геометрическая разность 6U=U0—Uu а потерей
напряжения — арифметическая разность AU=U0—Ux
(рис. 5-18).
Заменяя на рис. 5-18 дугу АВ отрезком прямой АВ\
перпендикулярной к вектору напряжения f/0, получаем
согласно векторной диаграмме
AU=Ix sin<p, E-24)
где х — реактивное сопротивление реактора, ом;
I — ток в реакторе, а;
ср — угол между током и напряжением.
Согласно A-1) индуктивное сопротивление реактора
илхр
UV 3 -100
E-25)
Потерю напряжения на реакторе обычно выражают
в процентах фазного напряжения и обозначают через
AU •/.:
Д^/в = Д1/^--Ю0. E-26)
U л
Подставляя в E-26) выражение E-24) и используя
E-25), получают окончательно:
i Н
Кривые для определения Д?/% в зависимости от
///и и соэф нагрузки даны на рис. 5-19.
Подобным образом можно составить выражение для
определения потери напряжения в сдвоенных реакторах:
д^1°/о = -г- х sin ^ — k -r- xv sin <p2.
1 Ы i Н
Здесь численные индексы указывают номер ветви
реактора. Для практических расчетов потерь напряжения
в сдвоенных реакторах составлена номограмма;
приведенная на рис. 5-20.
Зная суточный график реактивного тока, можно
построить по рис. 5-19 и 5-20 график потерь напряжения
и определить суточные колебания напряжения на
реакторе. Для некоторых частных случаев анализ колебаний
219

напряжения в сдвоенных реакторах в сравнении с
одинарными дал Ф. И. Синьчугов [Л. 2]. Им было
показано, что для лучшего использования преимуществ
сдвоенных реакторов по сравнению с одинарными в
части возможности уменьшения суточных колебаний на-
14
11
W
д
6
4
2
О г 4 6 8 10 12 14 °/о
Рис. 5-19. Кривые для определения
процентной потери напряжения на одинарном
реакторе.
пряжения необходимо поддерживать нагрузку обеих
ветвей сдвоенного реактора по возможности равномерной.
При к. з. на одной ветви сдвоенного реактора
напряжение на другой ветви повышается. Но при этом
реактивный ток, потребляемый двигателями, подключенными
к линиям неповрежденной ветви, возрастает, что
несколько компенсирует рост напряжения. Для
определения повышения напряжения Л. И. Двоскин предложил
выражение [Л. 3]:
2,92^p(l + *O7sin?i(^rI+
+ [ 100-3,09^A + ft) 77 sin?i]ft-
- *р О+*) (тг-т^sin 90=o* E7)
220
и
12
10
8
6\
4\
г\
I ли%
Уу/
Л9.?9
%//
о?.
=i
ли%\
хА

UMlIo /AUz
Ojl
й8
л
^J
s °'9
^
s^.,
cv*
g< 0,95
Ц Oh
L 1 f
T
vsk
vNvJ
1 ъ-fVv^L—(f Wr
J r\J l^oRvnn 1
лйч%
v) rfcM
1 1 T%
1 1 1 .l_l_j_5il
Xp °/h[
f+4*
§-+#?
|+/7,4
/
/
/
У Ё-
/
+o^0
f 0
/
/
/
f-0,4
I -«J
~Л^ J/ 0,2 ' 0.4 0,6 0,8 iff
Рис. 5-20. Номограмма для определения потери напряжения в ветвях сдвоенного реактора
Дано: /,/^0^0,6; Ь12/1^=0,3; cos qpi-0,9; cos ф2=0,7; определяется Д*/1(%)/*р.(%)-+о,04 .(рис' 5 из [Л. 7]).
1
Н*;
1 V
1 Л
¦
1
1
1
C)
Y
1
1 1
1
|
1 1
1
1
1 |
1
1 1
0,95
0,9
0,8
0,7
0,8
0,5
а
ll /ll)
Lh I IJ

В приведенном выражении принято, что
установившийся ток к. з. 1К проходит по второй ветви реактора.
Подставив соответствующие данные в выражение E-27)
и решив квадратное уравнение, можно получить искомое
повышение напряжения U\/Uu. Так, при *р=10%,
k = 0,5, cos ф1 = 0,8 и IJIu = 9 для /i//H = 0 получаем
?Л/?/п=1,35.
Повышение напряжения будет тем больше, чем
значительнее кратность тока к. з., а также чем выше
реактивное сопротивление реактора, коэффициент связи и чем
меньше отношение /i//H- Кратковременное повышение
напряжения (время отключения к. з. составляет 0,3—2 сек)
не влияет на работу потребителей и не опасно для
изоляции электрических аппаратов.
г Г"*"I—i п
_J_
5-7. КОРОТКОЗАМКНУТЫЙ КОНТУР В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
РЕАКТОРА
При установке реакторов в ячейках
распределительных устройств или в металлических шкафах по
возможности следует избегать короткозамкнутых контуров.
Наличие короткозамкнутого контура вызывает потери
мощности в 'контуре и его
.нагрев. Но в некоторых случаях,
желая уменьшить монтажные
расстояния от реактора до
ферромагнитных частей,
(Прибегают к использованию
специально рассчитанного
короткозамкнутого кольца
экранирующего действия. Расчет
короткозамкнутого магнитного
экрана представляет собой
сложную задачу, требующую
значительной вычислительной
работы. Ограничимся краткими
указаниями для
ориентировочного расчета подобного экрана.
Предположим, что необходимо разместить реактор
в непосредственной близости к ферромагнитным частям,
расположенным под реактором (рис. 5-21). Расчет
короткозамкнутого кольца в таком случае проводится
в следующей последовательности.
222
4341 I ТТТТ
Рис. 5-21. Эскиз к расчету
эюр ан.ир ующего короткоз а -
мкнутого контура.

1. Определяют напряженность магнитного поля
реактора как по направлению, так и по величине в
нескольких точках на поверхности ферромагнитных тел, для
чего можно воспользоваться формулами и кривыми,
приведенными в § 5-1.
2. По приближенным формулам § 5-2 определяют
потери мощности и нагрев ферромагнитных деталей. Если
превышение температуры деталей оказывается выше
допустимого значения или потери мощности чрезмерные,
следует применять короткозамкнутый экран.
3.- Предварительно выбирают размеры и сечение ко-
роткозамкнутого кольца, располагаемого между
реактором и ферромагнитными телами. Сечение кольца
составляет 10—40%' общего сечения всех витков реактора;
чем больше его сечение, тем больше экранирующее
действие. Отношение ширины сечения к высоте выбирается
в пределах 4:1 — 10:1. Кольца выполняют из алюминия
или меди.
4. Далее необходимо определить распределение тока
по сечению кольца и общий ток кольца. Для этой цели
следует разбить сечение кольца на несколько частей (на
рис. 5-21 кольцо разделено на четыре части) и
рассматривать каждую часть как короткозамкнутый виток.
Составим систему уравнений
ЫМх + Д (Rx + j*Lx) + fal%Mlt +yW3MI3 + .. . = 0;
/W^2 + /2(/?2 + /a)L2) + /a)/1Af12 + /a)/3Af23 + ...0HT. Д.,
E-28)
где М1У Л12... —взаимные индуктивности реактора
и соответствующих контуров кольца;
М12У Mlv Л423...— взаимные индуктивности контуров
кольца;
Д, /2, /3...—токи в контурах;
Ri> #2> #8««.- — их активные сопротивления;
/— ток в реакторе.
Взаимные индуктивности можно определить по
методике, изложенной в справочной книге [Л. 18].
Решение системы уравнений E-28) дает токи Л,
/г... и их фазные сдвиги относительно тока реактора.
Геометрическая сумма токов определяет общий ток
в кольце.
223

5. Потери мощности в кольце
Превышение температуры кольца можно
приближенно определить по формулам, приведенным в § 3-5.
6. Направление тока в кольце обратно направлению
тока в реакторе; поэтому магнитное поле кольца
ослабляет поле реактора. Расчет магнитного поля кольца
Нр
гн-
Рис. 5-22. Магнитное .поле кругового
контура.
можно провести в предположении, что весь ток кольца
проходит по тонкому круговому контуру, совпадающему
со средней линией сечения кольца. Напряженность
магнитного поля такого кругового контура (рис. 5-22)
можно определить по [Л. 48 и 49].
В ранее выбранных точках (см. п. 1) определяют
суммарную напряженность магнитного поля путем
геометрического суммирования полей реактора и кольца
в пространстве и по времени. После этого производят
перерасчет потерь и превышения температуры
ферромагнитных деталей. При неудовлетворительных
результатах расчет повторяют, изменив соответственно
конструкцию кольца.
7. При к. з. между реактором и кольцом возникают
отталкивающие усилия, которые можно рассчитать,
заменив реактор двумя эквивалентными контурами и
использовав графики, приведенные на рис. 4-14.
Экранирование несколько снижает индуктивность реактора
A-5%).
Уменьшать монтажные расстояния возможно за
счет применения магнитных экранов, представляющих
собой пакеты трансформаторной стали, шунтирующих
магнитный поток.
224

ГЛАВА ШЕСТАЯ
ИСПЫТАНИЯ РЕАКТОРОВ
ГУЛ
LqJ
О
6-1. ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТЕЙ
Индуктивность реактора является главным
параметром, определяющим его токоограничивающие свойства.
В условиях эксплуатации и производства часто
приходится встречаться с разного
рода измерениями
собственных, взаимных и эквива- 0"
лентных индуктивностей
«реакторов, а также
коэффициента связи сдвоенных
реакторов. Для измерения
индуктивностей реакторов
характерно то обстоятельство,
что номинальные токи
реакторов колеблются в
пределах от 150 до 4 000 а, индук- о-
тивности же не зависят от
тока И изменяются в не- Рис. 6-1. Схема измерения
больших пределах от 0,1 до иадуктишюстл.
10 мгн. Активное
сопротивление обмоток по сравнению с индуктивным
сопротивлением обычно представляет собой малую величину и
ею при измерениях индуктивностей можно пренебречь.
Измерение собственных и эквивалентных
индуктивностей. Индуктивности реакторов наиболее часто
измеряют по методу амперметра — вольтметра. Для
уменьшения погрешностей, вносимых собственным
потреблением приборов, измерения проводят при сравнительно
больших токах, порядка 30—200 а и более, в
зависимости от значения измеряемой индуктивности. Амперметр
включают перед вольтметром по схеме, приведенной на
рис. 6-1. По данным измерения индуктивность
определяется по формуле
F-1)
L = -r-103, мгн
со/ '
или при / = 50 гц
U
0,314/
мгн.
F-2)
15—363
225

Точность измерения зависит от многих факторов —
колебания напряжения применяемого источника
питания, класса точности приборов, правильного выбора
диапазона тока, а также от формы кривой приложенного
напряжения.
Рассмотрим подробнее влияние высших
гармонических напряжений источника питания на результат
измерения. Допустим, что напряжение источника питания
содержит третью и пятую гармоники, тогда напряжение,
показываемое вольтметром,
Ток, показываемый амперметром,
/,=
/(&№)'+(&)¦•
где U19 U3 и 1)ь — действующие значения напряжения
первой, третьей и пятой гармоник.
Относительная погрешность расчета индуктивности по
формуле F-1)
AL
L ~
У t/? + t/§ + t/§ Vl
ущищнм mt
co/i
ul + ul
~ 21/?
т. е. при искаженной синусоиде напряжения питания
измеренное значение индуктивности несколько
превышает истинное значение.
Как было показано выше (§ 1-4), эквивалентные
индуктивности реакторов трехфазного комплекта могут
отличаться от собственных индуктивностей реакторов на
12—15%. Измерение эквивалентных индуктивностей
трехфазного комплекта реакторов можно осуществить,
пользуясь тремя вольтметрами и тремя амперметрами.
Следует учесть, что расчетные эквивалентные индуктив-
226

иости определяются при условии симметричной
трехфазной системы токов. Поэтому при измерении следует
обеспечить достаточно одинаковые токи в фазах, а
также одинаковые углы сдвига между ними.
Точность измерения индуктивностей при пользовании
приборами класса 0,5 и возможно полном устранении
упомянутых источников систематических ошибок может
быть доведена до ± 1,5—2%.
Более точно, с ошибкой порядка 0,5%, можно
измерить индуктивность, пользуясь компенсатором
переменного тока [Л. 12]. Мостовые методы измерения
индуктивностей малопригодны в цеховых условиях. Большинство
мостов переменного тока обеспечивает точность не
выше ±2%.
Измерение коэффициента связи сдвоенного реактора.
Коэффициент связи между ветвями сдвоенного реактора
определяет параметры эквивалентной схемы сдвоенного
реактора, применяемой при расчетах токов к. з. в сетях,
величину перенапряжения при к. з. в одной ветви
(§ 5-6) и др. Поэтому коэффициент связи, так же как
и индуктивность ветви, является одним из основных
параметров. Коэффициент связи можно измерить
несколькими способами. Широко известным методом измерения
взаимной индуктивности и коэффициента связи является
метод прямого и обратного включения, рассматриваемый
ниже. В случае сдвоенных реакторов этот метод в
чистом виде неприменим, так как одни концы обмоток
соединены наглухо в виде среднего вывода. Можно
применить несколько видоизмененный метод прямого и
обратного включения, при котором индуктивность
сдвоенного реактора измеряется посредством двух включений
(рис. 6-2). Приняв индуктивности обеих половин
сдвоенного реактора равными между собой, получим:
для включения по схеме, изображенной на рис. 6-2,а,
Li = hze=^L(l-k), F-2a)
для включения по схеме, представленной на рис. 6-2,6,
L2 = 2L + 2M = 2L(l+k). F-26)

Решая эти уравнения совместно, находим:
X-AUJ*
Li — АЦ
k:
't/2/,
Ц + 4L,
1 +4t7^7
F-3)
где U\, 11 и соответственно U2, h — измеренные
напряжения и токи по методу вольтметра — амперметра при
обоих включениях.
m
l©j
©
&
а)
ПО
К?н
Ф~
6)
Рис. 6-2. Схемы измерения коэффициента
связи сдвоенного .реактора.
Коэффициент связи можно также измерить по
методу двух вольтметров (рис. 6-3). По одной ветви
сдвоенного реактора пропускают ток /. На выводах второй
ветви появляется наведенное напряжение ?/2,
измеряемое вольтметром V2. Напряжение U\ на первой ветви
измеряют вольтметром Vi. Пренебрегая током потреблен
228

ния приборов и некоторым неравенством собственных
индуктивностей ветвей (в пределах точности изготовлен
ния изделия), получают, что собственная индуктивность
первой ветви
и со/ '
L©J
<?
Рис 6-3. Измерение коэффициента связи
(пю .методу двух вольтметров.
взаимная индуктивность между ветвями
а коэффициент связи
U2
СО/
А1_
I
'Ui
F-4)
Для получения точного результата в качестве вольт*
метра необходимо применять прибор с минимально
возможным потреблением.
В случае необходимости учета сопротивления
вольтметра расчет ведется по формуле
k
«?/•+№)¦¦
F-5)
где ху — реактивное сопротивление вольтметра;
л:р — реактивное сопротивление ветви реактора;
Rv — активное сопротивление вольтметра.
Точность измерения коэффициента связи этими
методами лежит в пределах 2—3%, что вполне достаточно
для контрольных испытаний. Мостовые методы измере-
229

ния взаимных индуктивностей могут дать более высокую
точность.
Измерение взаимных индуктивностей между
параллельными проводами. Необходимость проведения такого
рода измерений
появляется при
исследовании неравномерности
токораопределения. В
этом случае для
каждого параллельного
провода можно
применить метод 'прямого
и обратного включения
(рис. 6-4), для чего
концы параллельных
проводов должны быть
свободными.
В случае измерения
общей индуктивности
цепи, состоящей 'из двух параллельных проводов, в
соответствии с рис. 6-4,а
L/=Ll + L2—2M;
при измерении по схеме, изображенной на рис. 6-4,6,
L" = Ll+l2+2M.
Решая два эти уравнения совместно, получают:
L" — V
а)
Рис. 6-4. Схемы соединения
/параллельных проводов при измерении их
взаимной индуктивности in о методу
ягрямого и обратного включения.
м =-
F-6)
6-2. ИЗМЕРЕНИЕ ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
Выше было показано, что потери мощности сущест*
венно влияют на превышение температуры обмотки над
температурой окружающего воздуха, термическую
устойчивость, а также на экономичность конструкции
реактора. Поэтому при разработке новых конструкций
реакторов расчету и измерению потерь мощности следует
уделять серьезное внимание.
Присоединенная к источнику питания обмотка
реактора как потребитель имеет очень низкий cos<p,
значение которого колеблется в пределах от 0,02 до 0,005, т. е.
230

угол между током и напряжением мало отличается
от 90°. Поэтому измерение потерь мощности в
реакторах обычным ваттметром невозможно, так как стрелка
прибора будет располагаться в самом начале шкалы
и погрешность измерения может составить 100% и более.
Для измерения потерь мощности в реакторах, имеющих
coscp в пределах от 0,02 до 0,05, можно применить
специальный малокосинусный ваттметр типа Д-522
отечественного производства. Ваттметр при полном напряжении
и токе отклоняется на всю шкалу уже при cos ф = 0,1.
При измерении потерь мощности следует учесть
угловые погрешности измерительной схемы. Угловая
погрешность малокосинусного ваттметра не превышает Г—2'.
Угловая погрешность трансформатора тока значительно
больше этой величины. Например, трансформатор тока
класса 0,2 имеет угловую погрешность при номинальной
нагрузке ±10 мин, при 10%-ной нагрузке ±20 мин.
Угловая погрешность трансформатора тока изменяется
также в зависимости от сопротивления и cos<p
вторичной цепи.
Угловую погрешность трансформатора тока можно
учесть, если известна зависимость угловой погрешности
от нагрузки и cos<p вторичной цепи.
Мощность, показываемая ваттметром,
Pw = HI cos (<p — 8) = UI [cos cp cos S -f- sin <p sin 8].
Угловая погрешность 8 очень мала, а угол между
током и напряжением <р близок к 90°, поэтому можно
принять:
cos8 « 1; sin<p^ l; sin 8 ^8.
Тогда
PW = UI cos <р-\-ШЪ = Р + ШЬ
или
P = pw-Ulbt F-7)
где Р — мощность, теряемая в реакторе.
Необходимо учесть знак угловой погрешности.
Угловая погрешность имеет положительное значение, если
повернутый на 180° вектор вторичного тока опережает
вектор первичного тока на угол б, и, наоборот, погреш-
231

ность имеет отрицательный знак, если он отстает от
первичного тока.
Для уменьшения влияния угловых погрешностей,
а также для повышения точности измерения при весьма
малых coscp (ниже 0,01), когда даже для
малокосинусного ваттметра (cosq>H=0,l) стрелка прибора распола-
Рис. 6-5. Схема измерения по методу компенсация (а) и векториая
диаграмма (б).
гается в начале шкалы, можно применить
компенсационный метод. Сущность метода заключается в
компенсации реактивной составляющей напряжения реактора
равным и противоположно направленным напряжением.
Рассмотрим схему, приведенную на рис. 6-5,а.
Первичный ток / наводит в катушке взаимной индуктивности
реактивное напряжение UK; это напряжение и
реактивное напряжение на реакторе направлены
противоположно. Значение напряжения UK можно регулировать путем
изменения величины взаимной индуктивности или
пользуясь потенциометром. Индуктивность катушки LK
компенсируется емкостью С.
Векторная диаграмма схемы дана на рис. 6-5,6.
Ваттметр покажет мощность
Pw — hRw-
Мощность, потребляемая реактором,
Р = Рт±?*-. F-8)
232

-и
п
-©-
'f* м\
п5
Ъ
Рис. 6-6. Принципиальная (схема измерения
потерь IB реакторе по мостовому методу,
предложенному на «Электрозаводе».
Как видно из векторной диаграммы, на катушку
напряжения падает сравнительно малое напряжение,
поэтому в схему целесообразно включать усилитель
напряжения. Тогда
определяемую по формуле F-8)
мощность следует
разделить на коэффициент
усиления усилителя.
Катушки взаимной
индуктивности следует выполнять
с высокой точностью;
угловая погрешность не
должна превышать 1—
1,5 мин.
Схема исключает
влияние угловой
погрешности трансформатора
тока и ваттметра. Точность
компенсации можно
проверить вольтметром, имеющим такое же внутреннее
сопротивление, что и ваттметр. При компенсации взаим-
•233
Рис. 6-7. Векторная диаграмма,
соответствующая схеме измерений
по мостовому методу.

ную индуктивность изменяют до тех пор, пока вольтметр
не локажет минимум напряжения К
Измерение потерь можно осуществить также и
мостовым методом. Рассмотрим схему моста,
разработанного на московском «Электрозаводе». Упрощенная
принципиальная схема моста для измерения потерь
приведена на рис. 6-6. Измеряемый реактор имеет активное
сопротивление R и реактивное х. Коэффициент
трансформации трансформатора тока, включенного в
первичную цепь, равен k. Вторичная обмотка трансформатора
тока замкнута на реохорд с общим сопротивлением Rv.
Напряжение на реакторе U\ подается на делитель в виде
безындуктивных сопротивлений Ri и R2. Средняя точка
делителя через вибрационный гальванометр соединена
со вторичной обмоткой катушки взаимной
индуктивности М, первичная обмотка которой включена в цепь
главного тока. При отсутствии тока в цепи
гальванометра
/1 = /2 и i2R2—-±-iRs—j«>Ml = 0.
Векторная диаграмма, соответствующая этим
уравнениям, представлена на рис. 6-7. Согласно диаграмме
суммарные потери в реакторе и делителе напряжения
P = ?/1/sincp.
При малых углах а
тогда
Rs
Р = и^ым
Напряжение
Ui — Л (Ri + R*) — А#2 —^—•
Учитывая малость угла а, можно принять, что
/2#2 = а>АГ/
1 Разработкой методов компенсации при измерении потерь
мощности в реакторах занимались В. И. Карасев (ВЗИ) и Б. Л. Биргер
(Латвэнерго).
234

и
Р тМ/2 Д« #1 + ^2 ,2 Rl + #2 Rs
r — v>Mi ым Ri —у д2 k.
Для определения потерь в реакторе остается вычесть
потери в делителе:
я»=/;(*,+яо.
В этой схеме также необходима катушка взаимной
индуктивности с очень малой угловой погрешностью.
Потери, измеренные в реакторе, обычно пересчиты-
ваются на температуру 75° С. Необходимо учесть, что
омические потери растут с температурой, а добавочные
падают (см. § 3-2).
При измерении потерь провода, соединяющие
реактор с прибором, следует присоединять к выводам путем
пайки или сварки. Провода цепей напряжения и тока
присоединяют в одной точке вывода.
Отдельные пластины вывода должны быть
соединены металлически путем сварки или пайки проводником,
имеющим сечение не менее 6 мм2,
6-3. ТЕПЛОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ
Испытания на нагрев проводят при полностью
собранном трехфазном комплекте реакторов, по
возможности приближаясь к условиям эксплуатации.
Испытания необходимо проводить в ячейке, для которой эти
реакторы предназначены и в которой предусмотрена
проектная вентиляция. Во всех случаях следует
соблюдать монтажные расстояния до стальных предметов.
Температуру отдельных точек обмотки контролируют
спиртовым термометром. Ртутный термометр вследствие
нагрева ртути вихревыми токами, наводимыми сильным
магнитным полем, показывает несколько повышенное
значение температуры, что дает положительную
погрешность. Однако опыты показали, что даже при сильных
полях эта погрешность не превышает 2—3°С.
Шарик термометра следует обернуть тонкой фольгой
и плотно прижать к детали, температура которой
измеряется. Крепление термометра в процессе испытания не
должно ослабевать. Та часть шарика термометра,
которая не соприкасается с деталью, должна быть защищена
235

асбестом, войлоком, ватой и т. п., но таким образом,
чтобы вместе с тем не ухудшались условия охлаждения
детали реактора.
Температура считается установившейся, если в
течение часа она повышается не более чем на 1°С при
неизменных нагрузке и температуре окружающего
воздуха. В случае необходимости определения
максимального превышения температуры образец реактора
изготовляют с заделанными в бетон термопарами или
термосопротивлениями.
Реакторы следует нагрузить симметричным
трехфазным током. При отсутствии трехфазного тока можно
применять и однофазный ток, при этом испытываемые
реакторы можно питать как параллельно, так и
последовательно.
Сдвоенные реакторы при испытаниях нагружают
встречно направленными токами по ветвям. Обе ветви
соединяют параллельно.
Допускается нагружать реакторы током в пределах
@,75—1,1) /н. При нагрузке током, отличным от
номинального установившееся превышение температуры
определяется по формуле
—(т)!.
где т — измеренное превышение температуры по
опытным данным;
/ — средний ток в реакторе за последние 2 ч
испытания.
Испытуемые реакторы соединяют между собой
алюминиевыми или медными шинами. Для создания
естественных условий охлаждения ток подводится
отрезками шин длиной не менее 1,5 м. Сечение шин выбирают
по номинальному току реактора.
Среднее превышение температуры обмотки
определяют по методу сопротивления, измеряемого двойным
мостом с точностью не менее 0,05%. Сопротивление
обмотки в нагретом и холодном состояниях определяют
одним и тем же прибором. При обеих измерениях
сопротивления провода, идущие от прибора к реактору,
следует присоединить в одном и том же месте вывода реак-
236

тора. Рекомендуется припаивать или приваривать
провода к выводам.
Для алюминиевой обмотки превышение температуры
для медной обмотки,
где Rt — сопротивление обмотки в нагретом состоянии
(в момент отключения);
Ri0 — сопротивление обмотки в холодном состоянии;
/в — температура окружающего воздуха в конце
испытания.
Температура воздуха измеряется тремя-четырьмя
термометрами, расположенными в сосудах с маслом на
расстоянии 1,5—2 м от реактора на уровне середины высоты
комплекта реактора.
Сопротивление обмотки в момент отключения
определяется путем экстраполяции кривой остывания. Для
определения зависимости изменения сопротивления во
времени после отключения производят несколько
последовательных измерений сопротивления обмотки с
интервалами в 2—5 мин.
6-4. ИСПЫТАНИЯ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ И ТЕРМИЧЕСКУЮ
УСТОЙЧИВОСТЬ
В соответствии с [Л. 13] испытаниям на динамическую
и термическую устойчивость подвергаются характерные
типы конструкций. Такие испытания необходимы еще и
потому, что при расчете динамической устойчивости
реакторов принимается ряд допущений (см. гл. 4).
Согласно § 4-3 испытание проводят в режиме
симметричного трехфазного к. з. Испытанию подвергают
полностью собранный комплект при самых
неблагоприятных условиях его включения.
Усилия между реакторами зависят от фазы
включения напряжения (§ 4-6). Обычно фаза включения
напряжения определяется для напряжения, подводимого
к верхнему реактору при вертикальной установке или
237

к одному из крайних реакторов при горизонтальной
установке. Фаза включения зарисит также от порядка
следования фаз. Анализ показывает, что наиболее тяжелые
условия к. з. для междуфазных усилий будут:
а) при вертикальной установке и следовании фаз
от верхнего реактора к нижнему (максимальные
растягивающие усилия) при
ф= + 150°,
а при обратном следовании фаз in-ри
я|)=+30°.
б) при горизонтально установленных в «ряд реакторах
для крайних фаз и следования фаз от 'одного крайнего
реактора к другому крайнему реактору лри
я|>=±45°;
в) при горизонтальной установке треугольником г|)
может иметь любое значение;
г) при ступенчатой установке фазу включения мож:но
¦принять ту же, что и для вертикальной установки.
Максимальные междуфазные усилия (не
соответствуют максимальному ударному току (усилиям) в обмотке.
Поэтому необходимо каждый комплект реакторов
испытать в двух режимах к. з., указанных ниже: 1) при
вышеуказанных фазах включения для получения
максимальных междуфазных усилий и 2) .при фазе включения
г|) = 0 для получения максимального ударного тока в
одном реакторе в целях .проверки устойчивости самой
обмотки.
При испытаниях следует предусмотреть
возможность регулирования сдвига фаз. С этой точки зрения
испытания реакторов на сетевых стендах нельзя
считать полноценными. При расчете реактора <на
динамическую устойчивость исходят из того, что ударный ток
составляет /у = 2,54/к, где коэффициент (& = 2,54)
определяется в соответствии с условиями, которые могут
иметь место в реальных сетях. Однако в условиях
лабораторных испытаний ударный коэффициент может
достигать более высоких значений (до 2,8), что можно
учесть (при испытании путем соответствующей коррекции
угла г|) или уменьшения тока /к. Опыт проведения испы-
238

таний на динамическую устойчивость показывает, что
длительность воздействия токов к. з. имеет большое
значение не только для термической устойчивости реактора.
1но также и для его динамической устойчивости.
Независимо от -наличия или отсутствия явлений механического
резонанса знакопеременные нагрузки в реакторах
сопровождаются кумулятивным эффектом, в результате
чего по истечении нескольких секунд может наступить
разрушение. Таким образом, целесообразно совместить
испытания динамической и термической устойчивости
путем четырехсекундного испытания расчетным
током к. з.
После каждого испытания необходимо тщательно
осмотреть реактор. Иногда после первого испытания
выявляются дефектные узлы (изолятор, фланец и др.).
Учитывая расчетные запасы надежности, испытания
продолжают и в этом случае; если дефект не получает
развития .при последующих испытаниях, результаты в целом
можно считать положительными. Такая 'постановка
вопроса основывается на том, что в условиях эксплуатации
персонал имеет -возможность осмотреть реактор после
к. з. и обеспечить восстановление нарушенного узла.
Для принятой конструкции бетонных реакторов и при
вертикальном способе их установки наиболее
характерными разрушениями !при воздействии токов к. з.
являются -нарушения в узле изолятора и прилегающей части
колонок, нарушения целостности наружного витка
провода, появление трещин в бетоне в опасных сечениях
(см. § 4-5). Монтаж реакторов для испытаний следует
выполнить тщательно, с тем чтобы обеспечить
равномерное распределение усилий на ©се колонки. Необходимо
также надежно закрепить подводящие радиально
расположенные шины, а также проверить отсутствие вблизи
реакторов слабо закрепленных металлических деталей
и замкнутых контуров. Слабые контактные связи в
таких контурах могут вызвать интенсивное искрение, что
в свою очередь послужит началом аварии.
6-5. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Измерение токораспределения по параллельным
'проводам относится к типовым испытаниям, которые
проводят для в-новь конструируемых схем намотки. Как
правило, эти испытания проводят в однофазном режиме
239

(iom. § 2-4). Как и три измерении индуктив'ностей (§ 6-1),
для уменьшения погрешностей измерения
токораспределения проводят при сравнительно больших токах.
Точность измерения токораспределения также зависит от
формы кривой приложенного (напряжения; высшие
гармонические вызывают дополнительное увеличение
разности индуктивных сопротивлений параллельных
проводов обмотки.
Для проведения измерений токораспределения
'необходимо изготовить реактор со специальной обмоткой,
каждый .параллельный провод которой изолирован от
других. При измерениях на сдвоенном реакторе в
одинарном режиме необходимо следить за тем, чтобы
параллельные провода другой ветви не образовали
замкнутую цепь. Во вюех случаях следует избегать наличия
металлических конструкций и особенно замкнутых
контуров вблизи реактора, могущих быть причиной
значительных погрешностей.
Для измерения тока можно применять щитовые
электромагнитные амперметры прямого включения, в том
числе даже технические класса 1,5. Приборы во всех
параллельных ветвях должны иметь одинаковое
внутреннее сопротивление. Применение астатических приборов
с переключателями при прямом включении недопустимо
из-за погрешностей, вносимых сопротивлениями ступеней
переключателя, соизмеримыми с активными
сопротивлениями параллельных проводов реакторов.
При использовании в схемах измерения
трансформаторов тока необходимо обеспечить равенство их
омических и индуктивных сопротивлений.
Токи в параллельных проводах можно также
определять по измеренным потенциометром Р-56 значениям
•падения напряжения на шунтах переменного тока,
включенных в каждый параллельный провод.
Для проверки отсутствия влияния посторонних
ферромагнитных масс измерения проводят обычно при двух
значениях тока. Сохранение пропорциональности
токораспределения в одинарном реакторе свидетельствует об
отсутствии такого влияния. Испытания /можно вести при
значениях суммарного тока реактора ниже
номинального. Во всех случаях отсчет показания следует
производить в правой половине шкалы.
240

С большой тщательностью необходимо выполнять
монтаж соединительных проводов. Омические сопротив*
ления всех параллельных цепей должны быть
одинаковыми: соединительный провод—амперметр,
соединительный (провод — общая точка .питания. Все
соединительные провода должны иметь одинаковую длину. Их
сечение должно составлять около !/4 сечения провода
«реактора, но /не менее 25 мм2, а расположение должно быть
строго радиальным. Последнее требование обусловлено
тем, что как было указано в гл. 2, незначительные
изменения эквивалентных индуктивностеи параллельных
проводов существенно изменяют токораопределение.
В некоторых случаях экономически целесообразно
изучать токораспределение на моделях, в частности,
в случае схем с непрерывной транспозицией или при
исследовании токораспределения сдвоенных реакторов
в различных режимах.
Первые сведения о моделировании известны из [Л. 20].
Однако моделирование по принципу геометрического
подобия на промышленной частоте приводит ik большим
погрешностям по той причине, что активные сопротивления
модели соизмеримы с индуктивными. В 1962—1963 гг.
В. Д. Юренков и Л. М. Беспалая (ВНИИЭ) разработали
способ моделирования с питанием модели током
«повышенной частоты. Однако результаты сходимости этого
метода с натурой оказались недостаточно
удовлетворительными.
16—363

4:
О
о,
С:
>>
S
о* |
о
-в-1
о
К
К
•е-
'в*
о
ooa505C^oooONЬN(OcD(Dююю^r^т^cococo<^l(N(Nrн^^-1oooaH^a)oooooos^•sco^DcD
С5 о^оо оо оо оо оо оо оооо оо оо оо оо оо'оо оо оо оо оо'оо oSc6o6ooc6c6c6o6c6oo^b- t^t^t^t^t^t^t^t^t^t^
COOOOCN|^<OOOOCN^COOOOC<l^tOC»OC^Tj<cOOOOCN^COOOOC^
NN00000Q000005a>0H)aiOOOOO'-H —^ — ^С^<^СЧС^С^СОС0СОС0С0'^^'^'^-^ЮЮЮЮ1ОСО
о~оооооооооооооооооооо
^NW(Л(^:oO^O^ЮOЮrtNcOOO^OЮ^^NCЧOO^OCD^N(^DO)Ю^NCOO^Ю^SCOOiЮ^-^NCOOiCD(NOO
-HOOOOOOOOOOOOOOOOOOOodo00505iJHH305a)C5050H5G)CTiQ0500505QOH50i05
CNlC^CSlC^C^C4CSCaCS|C^<>J<NC4CSlC^CNCSlC4lCSCS|C^
CN^COOOOCvJ^^OOO^^CDOOOCS^CDOOOC^t^cOOOOCSI^
(XH0000005a0505a)OOOOO^^^^^CЧWCЧCS(NCOCOCOfOCO^^^^^ЮЮЮЮЮЮ^DCDCCCDNSN
оЪЪ'оЪЪ'о'ооооооооооооооооо'ооооооо о о о о о о о о о о о о о о о о
NЮ05(ГON^Ю05^00CЧtD^ЮO^OOCOOO(NЬ^CD^ЮOЮOЮOЮ05't05'tal^*a5^*05ЮOЮOЮ^CD
^^COCOC<IC4^000^0^0000NN(DWW^Tt<(^COC^<N^^0005C500NNCOCDWW^rtCOCOCO(^
cocococococococdcdcsc^csc^c^c^c^c^
(>1CS|C4CSIC4C^C^CS|<>QC^C^C4CSIC4C4CSJCSIC41C^CNCSC4C4C^
00ОСч|г*нс000ОС^ 'tCDOOOCS^CDOOOW^COOOOtN^COOOOCN^CDOOOW^cDOOOfN^CDOOOC^ ^ CO 00 О
ooa)Ф05o>QOOooo^'-•'н^^(^^(NO)(^l(NcococococO'*'t^Фт)<^ЮlOЮlOЮ(o^o<DtD^Dь^^NNoo
ooooooo"oo"oooooooooo*o*oooooooooo
OC^^CDOOOCSjT^t^Gi^^^^o^^^^c^Q^^iooo^HCOCDO^COCD^C^lO
00^(ОЮ^^сОС^г-0 00500ЬЬЮЮ^^СОММгн0 0^05 00^^ССIСЮ"*СОсОСЧ^'-*0 0 0500 00ЬсОСОЮ
CD <?)(CKD О (D CD(D CD CD CO Ю Ю Ю Ю ЮЮ ЮЮ Ю Ю ЮЮЮ*'* т}<т}<^^^^^^гС^^^^^^(Г)сГ) со СО CO CO CO
CN1C4CS|CSI<^C4CSC^Cn|C^CN1CSICNC4C4CSCNC^
^CD00OCNl^CDCX)OCSl^CD00OCS|^C000OCS|^C000OC4Tt«CD00O
С^05СХООООО^«^^^^С^С^СЧСЧСОСОСОСОСО^^^т}<^ЮЮЮЮЮСОСОСОСОСОЬЬЬЬЬСХ)а)
С\|СЧС>4СОСОСОСОСОС^СО<ГОСОСО<ЛГОСОС^
о о о о о"о о"о"о о"о"о"о"о"о"о"dddoodсГо о о о'о о"о*о сГо о*о"о*о*о"о о"о*о"о сГсГо о
О00С0^С^О0^1^С0^С0(>}^О0^СТ>00СЮГ^Ь-Г^С0^1>.1^^Г^0000000^
ЮСОС^^ООЬСОЮ^СОСЧ^ООО^СОЮ ^С0СЧ^ОО5001^-С0Ю rrcOCNCNi—<ОС7500^СОЮ ^СОСОСЧ^-^ОСПОО
-н ^ ^, -н"»-н*000000 О ОО СЛ 05 0 O^Oi 05 05 OiOH000000000000000000000NNSNSNNNSNNCDCD"
СОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО<ГОС^С<1СЧС^СЧ
OCaT^c000OCs|^c000OCN^CD00OC^^C000OC^^C000O<N
00000^^^^~04С>1С>а<^СЧСО<?ОСОСОСО^^^^^ЮЮЮЮЮСОСОС^
оо"©оооо~оооооооо©ооооо ^J

о
CO
О
LO
О*
—
s
о"
Tf
о
о
о
СО
о"
_
со
о
ю
CN
о
(N
О
•с
¦С)
(ОЮС^СОСОЮСОЬСОСОООМОСОС^ОО^ОСОЮ ^ О О) СО О СМ
ОЮЮО-'ООСМСОМОО(МЮУ:ЮС0 05ЮОСОСООООО-'00
С^-^<^^ЮсХ5с>1Ю00ОсУ5ЮЬ4О--С>^^с?)^00СП^^с^<0^Ю
o^^cm^cncococo^^^^^t ю. юююю1^ iocdcdcocdcje»
о о о о о о
OlO^(NlOOOC?)COCOOO<NNlON^OWOlO^OcOO^lDN
СОСЧ^СЧОЭОСОС1?СОС>)т^A?О^ОС^^Ю^ООО^СЧСО^ЮСХ)
O^^^CNIpQ^pj^^^^ ^Ю ^Ю ЮЮЮ^ЮЮЮЮЮ^
о о о о о о
а>^^^^1>союоою^сососоо^с^осос»юсо--а)сч|*-«
f- 00 СО ^ Ю ^ОСЧ^СОСОЮС?5ЮСОСЛт^а5СЧ^СОГ^ООЬ-1^СО
с^ОЮ0С0^^Ю00^С0С0СХ5ОСМ'^ЮГ^-00О^СЧС0трЮ«0Г^
о о о о о о
ю о т^^^ю^юсмсмг^^юю^смсмсчсосооооосососч
CNN^inOOC0a)O)CDOC0C0(MO(?)'-l000OC^(NC0C4'-HO
^соо^^о^соссаэсчюсюосч^юг^а^о^со^юсхэг^ооа}
о о о о о" о
^см т^т^со^соооооа>сог^сосчют^1---.1>.т^т^сооа5счсх)«
00^Г--О1>-00Ю0000ЮО<МСЧ'-^00^а>(МЮЬ-СХ)а5СХH0С0Ю
^т^оюот^с»^^^^ос>4^сх>^.а5осчсот^юсог--сх)а^о
Я^^ CN CS ^ СО СО ^ ^ "^ Ю Ю Ю Ю ^ Ю CDCDCD^tXJCDCDCDCOt^
о о о о о о
С0ЮСЧГ-СМЮт^^^сССЮс0С?>00ЮОСЧЮОЮСМС000Г^©О
ЮО^СОСО^аэ^ОО^^СОСО^-нОО'ФОО'—«т*<ЮСОСОЮ^СО~-«
СХ)ЮСЧ^С>4СХ)О^^С^С^т^с000а5^^С0'^ЮС0^.СХ5С75О'—«CS
Я *-н <М CN °^ CO Tft^^iOJOlOlO^CDCDCDtD^COCDtD^NN
о о о о о о
001^СГ>^СООО^^^Г0С0С0^^С0^СГH000--'00а5г^С00>
^^с^ос^с^юююююсо^фют^го^ю^сос^оь
05^т^ОЮО^СОЮа5С>^^Ю<Х)ОСЧСО^СОГ^ООа50г^СЧСОСО
о о о о ¦ о о
со^с^^сос^осогооо^^^сю^оо^сою^ю^со^оою
oc^cDCNjt^csjcoa^csi^t^a^r^(^Tt'cjDh-(»a>o^c4co'*,'^io
о о о о о" о
^^^аэ^^юаэ^^сос^^сооюо^соаэ^оот^т^аэоою
СЧ0^1^Ос01>-^СГ>ЮОСМСЧ1ОС0г-^'^С00000001>-С0'^'--,0010
с\)~с>сг>,^юа5счюсюос^^ю^ооа>о^с\1со^юс?>сог^
о о*© о о о*4 о
юоюоюоюоюоюоюоюоюоюоюоюоюо
о^^с^смсооо^т^ююсо<х>^с^оос»а^а)ОО^^^смсмсо
16*
243

Приложе ние П-3
Номограмма для определения среднего диаметра D обмотки
30
игз-
1*4 ¦
* го -
!"¦
; 14
12
10
8
6 .
Пример. Дано: г= 12; л=8; w = 32; L = 0,45 лг«.
Находим: D = 74 еж.
5 /,#/,0 #?&* «? 0,3 0,25мгп
Индуктибность L

к.
CD
05
в?
S
33
О
SP
л
x
со
1^ •* CD —< -ч CD ч* h-
CD О CO 00 00 CO О CD
CD —¦ — CM CM —• —• CD
N^tCNCOCOCN^N
ююьпсомою
CN TflfD СОСОЮ rf W
CM —¦ 00 тр ^ 00 -и CM
CD — 00 00 00 00 — CD
'-CDCNNO(?)'H
ЮЬ05 0)СГ)С75ЬЮ
ОШЮСОООЮЮО)
CM Ю CD CD CD CD ID CM
CM CDIO CO CO Ю CD CM
Г^ CD —' CM CM —н CD l^
— —• CM CM CM CM —¦ —•
OOOONOOCONOOCO
^ CM CD h- h- CD CM тр
00 — CM CO CO CM — 00
*— CM CM CM CM CM CM —
CD 00 CD CO CO О 00 CD
OOrf— CO CO CD ^ CO
CDCMOOCDCDOOCMCD
00~CMCOCOCN~00
— см см см см см см *-
CD
05
05
Я
И
о
a
x
со
-ООООСМЮОЗ
О—'t>-CDCDlDcO^
00 Q О) 05 CO N Ю (N
CDb-t^CMCOCD'^CM
ЮССЮ^СО^ОСО
LO'-OOSCOOCNO
OCNCNCN'-ONCN
COCMCDOOOOCDCDCM
^-HiOl^CO^fOOOCD
t^- CD '¦T' CO CM ~- CD Ю
СМ^ЮЮ^СМЭОСО
05CNIOCNSCNCON
OOCN^COOOOON
CM^CO^-OOIOCDCD
^CONNIOCOGCO
00t^—•OOb-CD^'*
<DONCNCT)N'-CO
OCMOOO^CDO—•
ЮЬ-OOI^-CDCOOtP
NNOOO^OCO't
t^-CD^OI^-CMCOOO
^CDt-b-lCCOCDCO
4
v.
cd"
OS
я
X
CD
a
X
CO
COCDCDCDOOCDCDCDCO
О—' CM CO CO CO CO CM-н О
CN
0ОС0Ю^^Г^1>.ЮСОО0
CDCMCDCDCMCMCDCDCNO
СОЮ CDOOCOCOOOCDIOCO
союсоьооооьсою со
^^t^CDCDOOOOCDCDt^'—
Tf — 00 CD t>- t-^ CD 00 ~ тр
-н00ЮСО--'СОЮ00^
CD00O — СМСМ — O00CD
-^—<СМСМСМСМСМСМ—< —¦
СОЮООСМ^т^СМООЮСО
cDt-.-^iocMCMiO'^t^-cD
сососою«-«ю сососо
ОО^СО^ЮЮ 'ф СО -^ 00
1— СМСМСМСМСМСМСМСМ —
OOOOOCDi—¦ ^ CD 00 О 00
O0CDCDCM00O0CMCDCD00
Ю CM t" i-^^SCNIO
CMCO^-HCDCDCDCD'^COCM
^OOCNOOOOCNOO^
осою юсососоюсоо
СМСМСМСМСМСМСМСМСМСМ

Значения L9n — Мп для п = 6, г = 10
16 989
19 374
20 724
21 193
20 839
19 656
17 577
15 466
10 098
4 089
17 086
19 696
21 164
21 709
21419
20 297
18 268
15 167
10 700
4 356
16 073
18641
20 100
20 665
20 431
19 407
17515
14 584
10 307
4 179
14 234
16 557
17 889
18417
18 232
17 337
15 663
13051
9 226
3 737
11 799
13 729
14 842
15 293
15 146
14 404
13 008
10 830
7 651
3 107
8 972
10401
11 248
11595
11 481
10 903
9816
8131
5 703
2 307
Таблица П4-3
Значения ЬЭп для п = 7, г = 12
27 140
30 870
33 589
33 498
36712
37 303
37 31K
36 712
35 498
33 589
30 870
27 140
26 835
30 799
33614
35 554
37 773
37 362
37 362
37 773
35 554
33614
30 799
26 835
25 280
29 182
31 936
33 816
34 990
35 555
35 555
34 990
33 816
31 936
29 182
25 280
22 781
26 390
28 937
30 670
31749
32 266
32 266
31749
30 670
28 937
26 390
22 781
19 587
22 734
24 956
26 469
27 410
27 862
27 862
27410
26 469
24 956
22 734
19 587
15 926
18 490
20 307
21 549
22 324
22 697
22 697
22 324
21 549
20 307
18 490
15 926
12 006
13 909
15 282
16 233
16 831
17119
17119
16 831
16 233
15 282
13 909
12 006
Значения ЬЭп — Мп для п = 7, г = 12
23 393
26 584
28 663
29 808
30 108
29 597
28 261
26 043
22 830
18 452
12 651
5014
23 546
27 021
29 252
30 489
30 860
30416
29 150
26 996
23 825
19 425
13 458
5 365
22 452
25 921
28 155
29 405
29 811
29 434
28 268
26 247
23 233
19 000
13 178 |
5 236
J
20 410
23 646
25 742
26 926
27 331
27017
25 979
24 154
21 410
17 529
12 169 1
4 821
17 668
20 500
22 339
23 390
23 762
23 505
22 617
21041
18661
15 284
10615
4211 ,
14 432
16 740
18 249
19114
19 429
19 226
18501
17 208
15 252
12 482
8 668
3 452
10918
12 622
13 752
14411
14 651
14 493
13 934
12 936
11430
9310
6 423
2 550
246

— ю со со со
С5 05 4»- О CD СО
tO н- О СО 4* 4*
4^ СО — СО О Ю
•<J СО СЛ ЧОСЛ
ел со ^
4SO
со oto
4»- 4*. 4»» 4^- 4^. 4^
-<J 00 00 -g05 4*.
0000 4^ 00 СП 00
tO CD О 4^ CD 00
00 tO О CO — CO
4* CO CO
tO 00 4b»
CO 00 CO
CO CD СЛ
— tO CD
25 173
17 094
6 663
24 812
16 887
6 561
23 301
15 865
6 156
20 927
14 257
5 527
17919
12 221
4 751
14 469
9 871
3 855
40 432
36 513
31516
39 454
35 740
30 956
36 862
33 452
29 028
33 006
29 985
26 047
28 227
25 652
22 290
22 831
26 739
18012
47 385
45 751
43 466
45 942
44 429
42 301
42 751
41391
39 459
38 186
36 994
35 301
32 621
31615
30 178
26 398
25 982
24 426
48 905
48 941
48 438
47 285
47 547
46 901
43 912
43 990
43 608
39 170
39 251
38 925
33 439
33513
33 242
27 063
27 128
26 905
45 808
47 146
48 323
43 738
45 544
46 697
40 569
42 266
43 352
36 152
37 600
38 658
30 847
32 152
32 994
24 966
26 027
26 707
34 253
39 101
42 684
32 770
37 603
41 156
30 211
34 778
38 136
26 828
30 936
33 961
22 860
26 386
28 977
18 501
21347
23 444
ND^O CO СЛ-sl
OO tO<I 4^ СЛ —
4^ CD СЛ СЛ 4* 4*
О СЛ СЛ О — О)
00 CD CD
со to oo
05 05 CD
со сл^а
to to to
О OO
Ю 4» 4*-
CD-vJ tO
CO — -g
to — —
О CD 00
— CD 00
ел to —
CO 00 CO
-vlCD CO
О) О CO
СЛ -g -<l
4^ CD tO
46 191
42 342
37 441
46 055
42 097
36 921
44 035
40 146
35018
40 431
36 876
32 050
35 093
32612
28 273
30 447
27 642
23 929
24 499
22 235
19 244
18 343
16 641
14 429
53 322
51 556
49 214
53 162
51 427
49 101
50 889
49 234
46 996
46 904
45 375
43 297
41 586
40 226
36 370
35 311
34 150
32 565
28 466
27 502
26 215
21354
20 630
19 647
55 003
55 403
54 587
55 573
55 186
54 395
53 170
52 806
52 059
48 996
48 663
47 978
43 442
43 147
42 541
36 892
36 641
36 125
29 731
29 527
29 108
22 340
22 183
21861
54 587
55 403
55 003
54 395
55 186
55 573
52 059
52 806
54 170
47 978
48 663
48 996
42 541
43 147
43 442
36 125
36 641
36 892
29 108
29 527
29 731
21861
22 183
22 340
49 214
51 556
53 322
49 101
51427
53 162
46 996
49 234
50 889
43 297
45 375
46 904
38 370
40 226
41 586
32 565
34 150
35 911
26 215
27 502
28 446
19 647
20 630
21354
37 441
42 342
46 191
36 921
42 097
46 055
35 018
40 146
44 035
32 050
36 876
40 531
28 273
32612
35 893
23 929
27 642
30 447
19 244
22 235
24 499
14 429
16 641
18 343
CO
X
p
A
О
X
X
55
CO

Таблица П4-5
Значения L9n Для п = 9, г = 18
46 202
51923
56 472
60 087
62 907
65 052
66 597
67 598
68 090
68 090
67 598
66 597
65 052
62 907
60 087
56 472
51923
46 202
45 793
51365
56 577
60 248
63 080
65210
66 734
67715
68 199
68 199
67 715
66 734
65210
63 080
60 248
56 577
51365
45 793
43 875
49 956
54 641
58 254
61016
63 078
64 544
65 485
65 945
65 945
65 485
64 544
63 078
61 016
58 254
54 641
49 956
43 875
40 771
46 589
51 066
54 503
57 114
59 053
60 425
61304
61733
61 733
61304
60 425
59 053
57 114
54 503
51066
46 589
40 771
36 741
42 093
46210
49 362
51 749
53 516
54 763
55 560
55 948
55948
55 560
54 763
53 516
51 749
49 362
46210
42 093
36 741
32 025
36 761
40 399
43 180
45 283
46 837
47 932
48 631
48 971
48 971
48 631
47 932
46 837
45 283
43 180
40 399
36 761
32 025
26 855
30 863
33 937
36 287
38 065
39 377
40 303
40 393
41 180
41 180
40 393
40 303
39 377
38 065
36 287
33 937
30 863
26 855
21451
24 657
27 116
29 005
30 437
31495
32 241
32 717
32 948
32 948
32 717
32 241
31497
30 437
29 005
27 118
24 657
21451
16 022
18 385
20 225
21650
22 737
23 543
24 112
24 475
24 651
24 651
24 475
24 112
23 543
22 737
21650
20 225
18 385
16 022
Значения LBn — Mn для п = 9, г = 18
41833
47 070
51068
54 060
56 175
57 513
58 128
58 652
57 300
55 550
53 660
50 663
46 762
41 825
35 678
28 091
18 754
7 194
41 950
47 577
51 789
54 888
57 072
58 454
59 118
59 100
58 413
57 048
54 956
52 065
48 266
43 407
37 282
29 603
19 961
7 788
40 545
46 228
50 460
53 562
55 733
57 119
57 798
57 827
57214
55 947
53 988
51257
47 638
42 971
37 029
29 497
19 929
7 671
37 956
43419
47 491
50 471
52 560
53 694
54 566
54 825
54 079
52 933
51 134
48 615
45 255
40 842
35 298
28 155
19 024
7 302
34 426
39 469
43 231
45 982
47 912
49 147
49 778
49 849
49 384
48 366
46 762
44 495
41464
37 508
32 410
25 872
17 485
6 705
30 190
34 653
37 986
40 425
42 137
43 235
43 802
43 877
43 482
42 608
41215
39 243
36 591
33 124
28 644
22 883
15 478
5 943
25 489
29 270
32 083
34 140
35 587
36 520
37 006
37 075
36 789
36 019
34 849
33 191
30 955
28 030
24 244
19 381
13 126
5 059
20 494
23 522
25 780
27 432
28 590
29 338
29 726
29 784
29 517
28 925
27 984
26 648
24 845
22 486
19 443
15 535
10 530
4 081
15 426
17 657
19 346
20 596
21479
22 048
22 337
22 369
22 158
21 699
20 974
19 949
18 573
16 775
14 467
11503
7 756
2 996
248

CD
С
к
VO
v.
1=5
61
03
к
S
Ф
a
s
CO
16 233
18 631
20 508
21 976
CO О 05 Tf
^05 05"^
N- О ^ rf
— Tf t^ 05
CM CM CM CM
27 230
31291
34 426
36 849
32 492
37 291
41003
43 873
CO — CD CM
О СО CO 05
CO N-O —
N- CM CDO
41 433
47 337
51 916
55 472
00 СОЮ CO
CO— — CD
CD 00 CD CO
rfO Ю О
rf Ю ЮЮ
0000 ID CO
Ю CO t^. 05
CD CO CD "Ф
CDCM N- —
47 168
53 007
57 692
61461
Ю ^05 СО
— 00 CM 00
— 05 CDO
CO CO t^ID
CM CM CM CM
^f CO CO CM
Tt» 00 CO CO
OO О Ю
о см см со
CO CO CO CO
38714
40 132
41 183
41927
CM CM 05 CM
00 CD О 05
CNO00
CD t- 05 05
52 703
54 617
56 041
57 050
Tt-O CM О
CM COO CM
CM COO О
00 О — CO
Ю CD CD CD
— 00 ^N-
00 CM — —
CM Ю CM rf
W^CON
CD CD COCO
CON- 00 —
05 CM CO Ю
^tOOOOO
Tf CD GOO
CO COCO CO
00 N- TfO
CD CM CM CM
Tf 00 CO OS
т*< CO 00 CD
CO CD CD CO
N- О О N-
N-CMCM N-
CO Ю Ю CO
ЮЮЮЮ
CM CM CM CM
33915
34 101
34 101
33 915
см со со см
О СО СО О
Tf CD CD ^
CM CM CM CM
t^ см см
trio со сою
^N. N- ^
о о о о
юююю
N- СО CON-
05 — — 05
CDO О СО
N- 00 00 N-
00 О 05 00
СО 00 00 СО
n-oo N.
СО ^ rf СО
со со со со
см —• — см
О N« t*-05
~-*ют *->
оооо со оо
СО СО СО СО
N- N- N- N-
СО СО CD CO
COO О СО
о — — о
N- h-l> N-
70 760
71 173
71 173
70 760
СОО)^Ю
со см со —
О С0 05 —
Ю ¦* СО СО
см см см см
CM CO CO Tf
СО СО 00 ^
Ю 05 О 05
со см см о
СО СО СО СО
41 927
41 183
40 132
38714
СМ 05 СМ СМ
05 О СО 00
OOONO
О 05 N- СО
Tt4 ч^4 'Ф ^3*
57 050
56 041
54 617
52 703
OWOTf
смо со см
О 05 СО СМ
СО — О СО
со со сою
N- ^00 —
— — СМ 00
tFCM Ю СМ
N- со ^ см
СО СО СО СО
— 00 N- СО
Ю 00 СМ 05
00 О 00 "Ф
05 00 СО ^
со со со со
О ^N CO
см см см со
05 COCO ^
О СО CD^t
со со со со
21 976
20 508
18 631
16 233
тМЛОСО
Tf 05 05 ^
"*^CT3N
ON- ^ —
CM CM CM CM
36 849
34 426
31291
27 230
43 873
41003
37 291
32 492
CM CO— CO
05 CO COO
— 05 N- CO
О CD CM N-
ID 'Ф П- CO
55 472
51916
47 337
41433
сою со oo
CD— — CO
CO COCO СО
ююю ^
СОЮ 00 00
05 N- СОЮ
^ CD CO CO
— N- CM CO
союю -^
61 461
57 692
53 007
47 168
05 OCM05
Tf-Ю — Tf
CO — 05 CM
Ю 00О5 —
— — — CM
COO CM —
CO CON- 05
CM 05 СОЮ
CM CM CO CO
CM CM CM CM
CO CO 05 CO
о — — о
CO TfO ^
со со со см
CM CM CM CM
t* 'OO
lO'tCOO
— О CO N-
CM CM — —
coco сою S
N-Ю -ФСМ S
COCO CO О сч
Tf«— О СО
— — t^
N. N. — 05
N- 00 ^O
О — Ю CO
— tJ4 COCO
CM CM CM CM
CO CO N. 00
О — CO CD
CD О О CO
N- О О О
N- CM CM CO
CO — О 00
N- N- CD tJ<
— CO — Ю
N- CM CO 00
ОС N- ЮСМ
CM CM CM CM
CO CM О 00
— CM -*• CM
N- N- CD —
05 ЮО —'
— — — •*
О Ю — CO
^ см сою
CM — О CM
COO СОЮ
CM CO CO CO
05 C0 05 CD
Ю N- N- CM
00 05 COO
CON- 00O5
CO CO CO CO
CO CM tF —
"^ ^ — CO
О N-— —
О 00 00 N-
CO CO CO CO
Ю Tf 05 Tf
Ю CM CO CO
N- 05 Ю "Ф
CO ^ CM CO
CO — COO
Ю СО CM —
Tf05 CO Ю)
CM — —
тМП О N-
—ч 05 СО ^
— CD— N-
см о со см
t*< COO —
C0 05 N- CM
^O N- CM
CO CD — -sf
CM 00 — 05
СОЮ Ю CO
Tf ^ ^ ^З
CM CM — N-
О CM 05 CD
CO — CM CO
CD — CM N-
rf CO ^05
О — C0O5
CO CD CM 05
— N- 05 —
Ю О Tf N-
CO T^ T^ Tf
CM CM 00 05
CO CDO CD
CO— —' Ю
05 —¦ CM CM
CO т^05 CM
CO Ю N. CM
Ю — CM 05
CM CM — 05
ю ю ю -*?
Tf Ю •* Tf
CO CM 00 tJ*
ОЮ CM —
сою см со
t*< -ф tJh CO
CD CM О О
GO О N. N-
CO CM CON-
CM CON- CO
CO CM —
CDO CO CD
COCO CO CM
— N- О CM
GO — GO —
Ю 05 — —
Ю — CM N-
Tf CONN
ЮЮЮЮ
o — см о
N- CM CM N.
N- N- CO ^
ю ю ю ю
см о см ю
COCO О CM
Ю N. — CD
N- N. О CD
^ CO rf N-
СОЮ CM CO
Ю COO N-
CO CM —
сою со oo
CM COO CM
О N- — Ю
— N. CM Ю
***« т?-. ю ю
со со ою
N- О CON.
О CON- CM
N- О О —
Ю Ю COCO
О О О N-
СО 00 N- О
СМ СОЮ О
— О О N-
СО СО Ю Ю
О N- CM N-
О CDO 05
СОЮ CON-
ЮСМ СО СО
О О rf« Ю
^СМ СО Ю
CD05 — N
N. ОО N-
СО СМ СМ
О О N- О
СО 00 — N-
^СМ N- О
Ю О СО N-
Ю СМ СО СО
О — СМ СМ
Ю COCO CD
т*« ЮСМ —
О N- 00 00
00 — О *—
СМ СМ ОО
со со сою
СО CON- О
— о см см
N- Ю -ф СО
СО COCO "Ф
О СО т^СМ
СО 00 т}* О
О О СМ СО
О СО CM N-
О СО N- СО
coco coco
ON-O —
CO О Ю CM
00 Ю СО —
со о — см
ю со со со
— со т*«о
О — CO CO
О COO —
Tf— — CO
ю см см —
ю см о oo
ю см со см
N- ^ CO CO
CM — COO
-s*4 COO CM

17 242
19 689
21594
23 154
26 484
29 042
29 128
33 315
36 529
23 058
24 152
24 928
30 990
32 438
33 463
38 970
40 780
42 059
25 425
25 667
25667
34 118
34 437
34 437
42 876
43 274
43 274
25 425
24 928
24 152
34 118
33 463
32 438
42 876
42 059
40 780
23 058
21594
19 689
30 990
29 042
26 484
38 970
36 529
33 315
17 242
23 154
29 128
34 964
39 948
43 783
40 446
46 138
50 526
45 353
51630
56 471
49 454
56 153
61316
52 512
59 416
64 736
54 267
61089
66 374
54 394
60 772
65 825
46 696
48 854
50 879
53 862
56 334
58 081
60 155
62 889
64 824
65 251
68 179
70 256
68 806
71848
74 016
70 452
73 524
75 727
69 789
72 810
74 994
51352
51826
51826
59 198
59 742
59 742
66 062
66 666
66 666
71588
72 238
72 238
75 409
76 091
76 091
77 148
77 846
77 846
76 412
77 109
77 109
51352
50 879
48 854
59 198
58 081
56 334
66 062
64 824
62 889
71588
70 256
68 179
75 409
74 016
71848
77 148
75 727
73 524
76 412
74 994
72 810
46 696
43 783
39 948
53 862
50 526
46 138
60 155
56 471
51 630
65 251
61316
56 153
68 806
64 736
59 416
70 452
66 374
61089
69 789
65 825
60 772
34 964
40 446
45 353
49 454
52 512
54 267
54 394
16148
18 287
20 052
21504
24 571
26 830
26 894
30 760
33 608
32 110
36 706
40 100
36 945
42 183
46 053
41 175
46 932
51 179
44 579
50 694
55 183
46 938
53 189
57 766
47 986
54 097
58 569
41412
53020
57 196
21243
22 023
22 437
28 437
29 483
30 040
35 622
36 937
37 637
42 497
44 058
44 884
48 785
50 558
51482
54 173
56 102
57 100
58 345
60 374
61 401
60 979
63 029
64 049
61712
63 715
64 678
60 163
62 041
62 907
22 509
22 249
21649
30 144
29 810
29 021
37 765
37 345
36 360
45 028
44519
43 337
51631
51024
49 653
57 233
56 534
54 981
61507
60 711
58 995
64 102
63 212
61357
64 661
63 680
61714
62 804
61739
59 690
20 684
19 305
17 453
27 751
25 942
23 500
34 775
32512
29 465
41441
38 738
35 096
47 457
44 338
40 147
52 515
49 029
44 364
56 299
52 512
47 469
58 479
54 467
49 162
58 705
54 551
49 105
56 603
52 388
46 919
15042
11951
8 038
20 311
16 202
10 949
25 478
20 323
13 721
30 328
24 176
16 294
34 671
27 617
18 591
38 287
30 480
20 511
40 933
32 571
21925
42 332
33 652
22 659
42 158
33418
22 466
46 025
31476
20 963
860 8
4 221
5 261
6 223
7 085
7816
8 368
8 677
8 634
8 007
250

Таблица П4-8
Значение Ldn Для п = 10, г = 20
56 910
64 061
69 728
74 249
77 839
80646
82 781
84 319
85 316
85 806
85 806
85 316
84 319
82 781
80 646
77 839
74 249
69 728
64 061
56 910
54 882.
62 090
67 763
72 244
75 770
78 508
80 576
82 060
83 018
83 489
83 489
83 018
82 060
80 576
78 508
75 770
72 244
67 763
62 090
54 882
51548
58 522
64 006
68 317
71689
74 292
76 250
77 650
78 552
78 994
78 994
78 552
77 650
76 250
74 292
71689
68 317
64 006
58 522
51 548
47 171
53 692
58 820
62 840
65 974
68 384
70 191
71 479
72 307
72712
72712
72 307
71479
70 191
68 384
65 974
62 840
58 820
53 692
47 171
41994
47 897
52 534
56 164
58 988
61 154
62 774
63 927
64 667
65 029
65 029
64 667
63 927
62 774
61 154
58 988
56 164
52 534
47 897
41994
36 249
4W12
45 458
48 622
51080
52 963
54 370
55 370
56011
56 324
56 324
56011
55 370
54 370
52 963
51080
48 622
45 458
41412
36 249
30 164
34 497
37 885
40 533
42 590
44 167
45 344
46 180
46716
46 978
46 978
46 716
46 180
45 344
44 167
42 590
40 533
37 885
34 497
30 164
23 958
27 404
30 099
32 211
33 855
35 117
36 059
36 728
37 157
37 367
37 367
37 157
36 728
36 059
35 117
33 855
32 211
30 099
27 404
23 958
Значения Ldn—Mn для п = 10, г = 20
52 400
59 069
64 201
68 119
71033
73 072
74 329
74 870
74 720
73 894
72 369
70 103
67 039
63 074
58 079
51 881
44 250
34 878
| 23 329
8 920
50 965
57 732
62 917
66 846
69 753
71785
73 053
73 617
73 522
72 770
71 352
69 223
66313
62 529
57 727
51721
44 257
34 993
23 450
8938
48 193
54 768
59 812
63 633
66 447
68 420
69 653
70 225
70 167
69 499
68 199
66 234
63 531
59 989
55473
49 788
42 674
33 782
22 639
8 604
44 378
50 545
55 282
58 868
61506
63 356
64517
65 067
65 045
64 455
63 292
61512
59 050
55816
51 667
46 424
39 831
31552
21 143
8 024
I
39 746
45 341
49 638
52 882
55 273
56 951
58 008
58316
58512
58 001
56 979
55 405
53 225
50 343
46 640
41937
36 011
28 546
19 139
7 266
34 514
39413
43 162
45 996
48 086
49 547
50 474
50 924
50 931
50 498
49 623
48 269
46 389
43 903
40 694
36 615
31460
24 961
16 756
6 375
28 911
33 034
36 182
38 557
40 302
41521
42 293
42 667
42 672
42 315
41589
40 462
38 895
36 820
34 137
30 725
26 410
20 970
14 098
5 335
23 105
26 387
28 896
30 796
32 197
33 179
33 799
34 092
34 090
33 800
33 214
32 313
31058
29 387
27 239
24 508
21057
16717
11250
43 190
251

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
а — фазовый множитель;
Ъ —* ширина (сечения обмотки;
Ь0 — шаг обмотки по (горизонтали;
с — удельная теплоемкость;
D — средний диаметр обмотки, определитель;
d — диаметр сечения провода;
Е — модуль упругости;
е — основание .натуральных логарифмов;
F — максимальное усилие между реакторами, площадь
поверхности;
f — частота; мгновенное усилие;
G — вес реактора;
Н — напряженность магнитного поля, расстояние по вертикали
между реакторами трехфазного комплекта;
h — высота сечения обмотки;
h0 — шаг обмотки по вертикали;
/ — момент -инерции;
/ — ток;
Ууд — ударный ток короткого замыкания;
/к — установившийся ток к. з.;
i — мгновенное значение тока;
j — мнимая единица;
к — коэффициент связи;
&т — коэффициент теплоотдачи;
&д — коэффициент добавочных потерь;
L — собственная индуктивность;
/ — длина витка, длина пролета между колонками;
М — взаимная индуктивность, момент силы;
W — число колонок;
п — число витков то горизонтали;
Р —потери мощности, сила контактного нажатия;
р — число параллельных проводов;
Q — количество тепла;
q — сечение провода;
# — средний радиус обмотки реактора, сопротивление;
г — радиус сечения витка, число витков по вертикали;
5 — расстояние между осями реакторов, нагрузка на колонки;
s — площадь сечения контуров при определении добавочных^
потерь;
Т — постоянная времени нагрева;
252

tf — время;
U — напряжение;
м—* высота прямоугольного сечения провода;
V—-объем;
v — ширина прямоугольного сечения провода;
W — энергия магнитного поля, момент сопротивления;
w — число электрических витков;
wM —число механических витков;
X — монтажное расстояние от торца реактора до потолка или
пола;
х — реактивное сопротивление, аксиальная координата при
определении магнитного поля реактора;
л:р — процентная реактивность;
У — монтажное расстояние от оси реактора до стен;
Z — полное сопротивление;
а — показатель неравномерности токораспределения, отношение
высоты обмотки к среднему диаметру;
Р — отношение токов в ветвях сдвоенного реактора, отношение
длины открытой части обмотки к длине всей обмотки;
Y — удельный вес, отношение ширины обмотки к среднему
диаметру;
А — глубина проникновения;
6—'плотность тока, угловая погрешность измерительных
приборов;
0 — коэффициент при определении неравномерности
токораспределения в сдвоенных реакторах;
X — относительное удлинение, число жил в проводе;
\л — магнитная проницаемость;
Но — магнитная проницаемость воздуха;
v—коэффициент напряженности магнитного поля;
р—удельное сопротивление, радиальная координата;
а — механическое напряжение;
х — превышение температуры обмотки над температурой
окружающей среды;
Ф — коэффициент формы при определении индуктивностей;
Ф — угол сдвига фаз;
ЧГ — коэффициент формы при определении усилий;
•ф— начальная фаза;
Q — коэффициент формы при определении добавочных потерь;
со — угловая частота.

ЛИТЕРАТУРА
1. Буткевич Г. В., Михайлов В. В., Ратгауз И. И,
Реакторы, Госэнергоиздат, 1933.
2. Синьчуго'в Ф. И., Применение сдвоенных реакторов ;на
понизительных подстанциях, «Электрические станции», 1963, № 7.
3. Д в о с к и н Л. И., Сдвоенные токоограничивающие
реакторы, Госэнергоиздат, 19,57.
4. Д в о с к и н Л. И., Сдвоенные реакторы на электростанциях
и подстанциях, «Электричество», 1957, № ,3.
5. Ф л а к с е р м а н В. А., Схемы электрических станций с
расщепленными реакторами, Труды ВЗЭИ, вып. 7, 1957.
6. Савицкий В. А., Сдвоенные реакторы, «Электрические
станции», '1905, № 8.
7. Стер нин В. Г., Кар пенс-кий А. К., Двоскин Л. К.,
Свойства и применение сдвоенных токоограничивающих реакторов,
«Электрические станции», 1963, № 2.
8. Двоскин Л. И., Схема соединений и конструкция
типового ГРУ 6-10 кв со сдвоенными групповыми реакторами для
мощных ТЭЦ, «Электрические станции», 1962, № 2.
9. L о i s E. S a u e r, Means for cooling current limiting
reactors, 1945. (Описание изобретения к патенту 2387947, США).
'10. Назаров С. А., О мероприятиях по повышению
надежности реакторов в эксплуатации, «Электричество», 1934, № И.
11. Дискуссия об испытании изоляции бетонных реакторов,
«Электрические станции», 1954, № 10.
1:2. Электрические измерения, под ред. А. В. Фремке,
Госэнергоиздат, 1954.
13. Межреспубликанские технические условия на реакторы
токоограничивающие (сухие) МРТУ 2-\6-,Ш-62, Рига, ЦБТИ СНХ
Латвии, 1963.
14. Стер нин В. Г., Обзор состояния разработок и
производства сухих токоограни'чивающих реакторов, «Электрические
станции», 1963, № 9.
«15. Н a k H. J., Eisenlose Drosselspulen, Kochler, 1938.
46. Михайлов iB. В., Маре яков А. И., Производство
реакторов, Госэнергоиздат, 1933.
'17. 3 а л е с с к и й А. М., Электрические аппараты высокого
напряжения, Госэнергоиздат, 1957.
± |1в. К а л а н т ар о в П. Л., Цейтлин Л. А., Расчет индук-
тивностей, Госэнергоиздат, 1955.
254

10. Нейман Л. Р., К а л а н т а р о в П. Л., Теоретические
основы электротехники, т. II, Госэнергоиздат, 1959.
i20. М а ш к и л е й с о н Л. Е. и Л ы с о >в Н. Е., К расчету
коэффициента самоиндукции реакторов без железа, «Вестник
электропромышленности», 19'30, № 3.
- 21. В о р о н о в А. А., Расчет реактивных катушек и реакторов,
«Электричество», 1930, № 9—A0.
22. Д у б и н ч и к Е. А. и Л е щ и н с к а я М. А., Схемы намотки
реакторов, «Вестник электропромышленности», 1962, № 7.
23. Б у т к е в и ч Г. В., Нагрев реакторов, «Вестник
электропромышленности», 1932, № 6.
24. С т е р н и -н В. Г., Вопросы токораспределения в катушках
сильного тока, «Электричество», 1963, № 2.
{25. Г о р о в е HiK о И. Е., Выбор схемы и конструирование
обмоток сдвоенных токоаграничивающих 'реакторов, «Вестник
электропромышленности», 1962, № П.
/216. Электротехнический справочник МЭИ, т. I, Госэнергоиздат,
1962.
127. D w i g h t H. В., (Electrical coils and conductors, McGraw-
Hill, 1945.
128. Михайлов В. В., Расчет и конструирование
высоковольтной аппаратуры, Госэнергоиздат, 1955.
29. Фрид Е. С, Нагрев реакторов при длительной нагрузке,
«Вес'тник электропромышленности», 1934, № 8.
'30. Чудаков П. Н., Алюминиевые реакторы,
Информационный сборник ЦБТИЗ, 1959, № 7.
31. Третьяк Г. Т., Лысов Н. Е., Основы тепловых
расчетов электрической аппаратуры, 1935.
132. Шпице р Л. В., Основы теории и нагрузочная
способность трансформаторов, Госэнергоиздат, 1959.
33. Описание изобретения к германскому патенту № 551704,
1930.
34. С т е р н и н В. Г., К а р п е н с к и й А. К., Развитие реакто-
ростроения, Сборник энергетика ЦБТИ ГНТК СМ Латв. ССР, 1961,
№4.
•35. Б а п т и д а н о ъ Л. В. и Тарасов В. И.,
Электрооборудование электрических станций и 'подстанций, т. I, Госэнергоиздат,
1960.
36. Ульянов С. А., Короткие замьикания в электрических
системах, Госэнергоиздат, 1952.
37. Бабиков М. А., Электрические аппараты, ч. «1,
Госэнергоиздат, 1951.
'38. Справочник по электротехническим материалам, т. II,
Госэнергоиздат, 1960.
139. П и р я з е в а А. П., Расчет электродинамических усилий
в реакторах, Труды Ленинградского политехнического института
имени М. И. Калинина, 1948, N° 3.
40. Б у т к е в и ч Г. В. и Ч у с о в П. П., Расчет механических
усилий в реакторах, «Вестник электропромышленности», 1930, № 2.
41. Машиностроение, энциклопедический справочник, т. I, кн. 2,
1947.
42. К а р п е н с к и й А. К., С т е р я и н В. Г., Ш м у к л е р И. 3.,
Компоновки токоограничивающих реакторов, «Электрические
станции», 1963, № 8.
255

43. Л у к о в е ц к и й А. Д. и М е р е й н и с А. А., Из опыта
эксплуатации сдвоенных реакторов, «Электрические станции», 1961,
№ 3.
44. G г о w е г iF. W., Formulas and tables for the calculation
of the magnetic field components of circular filaments and solenoids,
Transactions ALEE, 1949, v. 68.
45. Говорков В. А., Электрические и магнитные поля,
Госэнергоиздат, I960.
46. Пеккер И. И., Расчет напряженности магнитного поля
цилиндрической катушки, Труды .Новочеркасского политехнического
института, т. 43, 1937.
47. S с h u с k h e r F., Berechnung des magnetischen Feldstarke
in Zylinderspulen, Archiv fur lElektrotechnik, 1955, H. 7.
48. Foelsch K., Magnetfeld und Induktivitat zylindrischen
Spule, Archiv fur Elektrotechnik, 1936, H. 3.
49. Foelsch K., Tabellen umd Kurven zur Berechnung des Mag-
netfeldes von kreiszylindrischen Spulen, Buchdruckerei K. Teiltsch,
Wurcburg, 19136.
50. Б о p ч а н и и о в 1Г. С, 'Индукционный нагрев стальных
конструкций в магнитном 'поле однофазного токопровода, Известия
вузов, Энергетика, 19Э8, l№ 4.
51. Нейман Л. Р., Поверхностный эффект в
ферромагнитных телах, Госэнергоиздат, 1949.
62. Бамдас A. iM. и Сухаревский Ю. М., Расчет
монтажных расстояний для 'реакторов, «Вестник
электропромышленности», 1931, № 4.
53. 3 а й м о в с к и и А. С. и Ч у д н о в с к а я Л. А.,
Магнитные материалы, Госэнергоиздат, 1957.
'54. Беляков Н. Н., (Исследования перенапряжений при
дуговых замыканиях на землю в сетях 6—10 кв с изолированной
нейтралью, «Электричество», 1957, !№ 5.
65. К i e r s t e a d F. H. and В е w 1 е у L. V., Shunt resistors
for reactors, Electrical Engineering, 1934, v. 53.
56. Д о л г и н о в А. Е., Перенапряжения в электрических
системах, Госэнергоиздат, 1962.
157. Морозов Д. Н., Добавочные потери в элементах
конструкций трансформатора от полей рассеяния, «Энергетика за
рубежом», Трансформаторы, 1962, (вып. 8.
58. Fischer H., Erwarmung der in der Nahe von kurzsohluss-
dro-sselspules befindMchen EisenteiLe, Elektrie, 1060, № 6.
59. S a u e r L. E., Cell constructions for current limiting
reactors, Power Apparatus and Systems, 1958, № 36.
60. С т е р н и н В. Г., О методике определения монтажных
расстояний от сухих токоограничивающих реакторов до
ферромагнитных тел, «Электричество», ;1965, № 2.
61. Бабиков М. А., Электрические аппараты, ч. 3,
Госэнергоиздат, 1963.