Текст
И.Камерон
Ядерные
реакторы
СКАН И ОБРАБОТКУ ВЫПОЛНИЛ OLEG-1955
621. D i 9 5 i
ММШмЛММк.
ПТО
БАЛАНО:Ъ
/
А Я АЭС
И.КафряшШ warn
Per. Л*
Ядерные
реакторы
Перевод с английского В. JI. Блинкина
Под редакцией В.М.Новикова
Ф
б*
БАЛАКОВСКАЯ АЭС научно-: «хничоская Щ
библиотека
ИНВ. №
МОСКВА
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
1987
'
""• л
1*>1
УДК 621.039.51
Камерон И. Ядерные реакторы: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат,
1987. 320 с.
Изложены основы физики, технологии, безопасности и экологии
энергетических ядерных реакторов. Тематика рассмотренных вопросов
включает элементы атомной и ядерной физики, относящиеся к нейтронно-физическим процессам в ядерных реакторах, элементы теории ядер
ных реакторов и методов их расчета, основы реакторного материалове
дения, технологии теплоотвода и преобразования тепловой энергии в
электрическую на атомных электростанциях.
Для научных работников атомной промышленности, а также для
студентов и аспирантов инженерно-физических специальностей.
Табл. 37. Ил. 121. Библиогр. 139
Р е ц е н з е н т В.В.Хромов
NUCLEAR FISSION REACTORS
I. R. CAMERON
University of New Brunswick Saint John,
New Brunswick, Canada
Plenum Press, 1982
©
2304000000-272 249^37
05 (01) -87
1982 Plenum Press, New York
© Перевод на русский язык,
Энергоатомиздат, 1987
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Развитие ядерной энергетики становится одной из главнейших задач
экономики страны. Это требует подготовки широкого круга специа
листов, для чего в свою очередь необходимы учебная литература и учеб
ные пособия, позволяющие охватить все основные проблемы развития
ядерной энергетики. Как правило, в существующей* литературе прояв
ляется одна из двух тенденций: или имеет место уклон в сторону физики
ядерных реакторов, или большее внимание уделяется инженерно-техни
ческим вопросам.
В книге Камерона "Ядерные реакторы" представлены и удачно сбалан
сированы оба аспекта: и физический, и инженерный. Поэтому она может
быть полезна тем, кто готовится к работе в области ядерной энергетики.
Вместе с тем книга содержит богатый справочный материал об основных
типах ядерных энергетических реакторов, получивших развитие на Запа
де. Чрезвычайно важно, что автор последовательно излагает идеологию
развития конкретных типов реакторов.
Второй момент, выгодно отличающий книгу, — это включение в нее
обширного раздела по безопасности АЭС и проблеме экологического
воздействия ядерной энергетики на окружающую среду. Этот раздел
содержит и необходимую для первого ознакомления информацию о
биологических эффектах, вызванных радиацией, и подробный, поучи
тельный анализ реальных аварийных ситуаций, имевших место на АЭС
(в частности, скрупулезно рассмотрена известная авария на Three
Mile Island PWR в 1979 г.).
Книга написана простым языком, многие нетривиальные моменты
нейтронной физики реакторов изложены с использованием чисто физи
ческих, наглядных соображений. Для знакомства с ней достаточно зна
ний по физике и математике, получаемых обычно на первом курсе тех
нических вузов. Все основные главы книги заканчиваются подборкой
задач, содержание которых в полной мере отражает реальные условия
эксплуатации АЭС и технологий ядерного топливного цикла.
Все это позволяет надеяться, что книга Камерона займет достойное
место в литературе по физике и технике ядерных реакторов.
В. М. Новиков
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга представляет собой вводный курс в физику и технику
ядерных реакторов. Для понимания излагаемого в ней материала не
требуется никакой фундаментальной подготовки, кроме той, которая
обычно приобретается в первые 2 года обучения в физических или тех
нических высших учебных заведениях. Основное внимание в книге уде
лено объяснению причин, по которым развивались концепции реакторов
того или иного типа. Детали физики реакторов и методы их инженерного
расчета в книге не рассмотрены, так как они достаточно хорошо и полно
изложены в существующих специальных учебниках.
В гл. 1 и 2 изложены основы атомной и ядерной физики, а также физи
ки делений ядер и цепных ядерных реакций. В гл. 3 изложены основы
теории ядерных реакторов, в том числе теория замедления нейтронов
и теория переноса нейтронов в диффузионном приближении. Эта часть
включает важный материал по кинетике реакторов и методам их регули
рования с учетом температурных и пустотных коэффициентов реактив
ности и ксенонового отравления. В гл. 4 рассмотрены некоторые аспек
ты топливных циклов, а в гл. 5 обсуждаются вопросы, связанные с выбо
ром материалов для топливных элементов и для других компонентов
реактора. Процессы тепловыделения и теплоотвода рассмотрены в гл. 6.
В последующих главах содержится обзор основных типов ядерных
энергетических реакторов. Каждая из этих глав посвящена описанию од
ного из основных типов реакторов — газоохлаждаемого реактора с гра
фитовым замедлителем (гл. 8), легководного (гл. 9) и тяжеловодного
(гл. 10) реакторов и реактора на быстрых нейтронах (гл. 11). Там же
обсуждается эволюция конструкции реакторов и более детально описы
вается одна или несколько типичных энергетических установок.
С учетом важности проблемы безопасности ядерных реакторов гл. 12
этой книги посвящена вопросам безопасности и воздействию ядерных
реакторов на окружающую среду. В ней обсуждается биологическое
влияние радиационного облучения и с учетом последних исследований
оценивается потенциальная опасность нормальной эксплуатации и ава
рийных ситуаций на ядерных энергетических установках. Приводится
описание реальных аварий, таких как авария реактора Three Mile
Island и др. Рассмотрены также и другие аспекты влияния ядерных энер
гоустановок на окружающую среду, такие как захоронение радиоактив
ных отходов и тепловые сбросы.
В конце каждой главы помещены задачи.
4
Я хочу поблагодарить многих специалистов ядерно-энергетической
промышленности, которые любезно снабжали меня необходимой инфор
мацией. Особенно признателен я мистеру Г. Гиббонсу и доктору
Дж. С. Сандерсу из Управления ядерной энергетики Великобритании.
Мне хотелось бы также поблагодарить* мистера В. Морриса за неоцени
мую помощь в подготовке большинства иллюстраций и миссис Е. Драффли, которая напечатала большую часть рукописи. Наконец, я должен вы
разить благодарность моей жене и дочери, без терпимости которых эта
книга вряд ли была бы написана.
И. Камерон
ГЛАВА 1
ОСНОВЫ АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
1.1. АТОМ
Представление о том, что материя состоит из мельчайших отдельных
частиц, было выдвинуто еще философами древней Греции. Но эта идея
не получила всеобщего признания до тех пор, пока развитие науки
в XIX в. не дало ей количественное подтверждение. Британский химик
Джон Дальтон в 1808 г. объяснил известные законы образования хими
ческих соединений, основываясь на предположении, что любой химиче
ский элемент составлен из идентичных атомов, отличных от атомов лю
бого другого элемента. Химические соединения согласно этому пред
положению образуются путем комбинации атомов одного элемента
с атомами других элементов. Например, в результате комбинации одного
атома углерода и двух атомов кислорода образуется двуокись углерода.
В XIX в. широко развивались различные атомные теории, важнейшей
из которых была кинетическая теория газов. Макроскопические свойства
газов можно объяснить, если газ рассматривать как совокупность моле
кул, находящихся в быстром и хаотичном движении со скоростями по
рядка нескольких сотен метров в секунду. В результате непрерывных
столкновений этих молекул со стенками возникает давление, оказывае
мое газом на сосуд, в котором он содержится. Для молекул характерно
статистическое распределение скоростей, известное как распределение
Максвелла—Больцмана. Это распределение детально обсуждается ниже,
поскольку оно имеет отношение к физике нейтронов в рассеивающих
средах, таких как решетка активной зоны реактора.
1.2. СТРОЕНИЕ АТОМА
До конца XIX в. атом представляли как твердую сферу, не имеющую
внутренней структуры. В последние годы девятнадцатого столетия были
сделаны два открытия, которые наводили на мысль, что в действитель
ности атомы имеют внутреннюю структуру. В Кэмбридже Дж. Дж. Томсон показал, что так называемые катодные лучи, возникающие при элект
рическом разряде в газе при низком давлении, состоят из отрицательно
заряженных частиц с очень маленькой массой, почти в две тысячи раз
меньшей массы самого легкого из известных атомов — атома водорода.
Эта частица, названная электроном, является составной частью всех
атомов. Последующие исследования дали следующие значения массы и за
ряда этой фундаментальной частицы: масса электрона щ» =9,1 • 1СГ31 кг,
заряд электрона qe = 1,6 • КГ 19 Кл.
6
Открытие в 1896 г. французским физиком Беккерелем явления радио
активности явилось дальнейшим подтверждением сложной структуры
атомов, рыло замечено, что определенные элементы, например уран,
самопроизвольно испускают излучение постоянной интенсивности. Эрнест
Резерфорд обнаружил; что это излучение состоит из двух типов частиц,
которые он назвал а- и 0-лучами. Первые из них имеют положительный
заряд и массу, равную массе атома гелия, а вторые - это просто электро
ны. В 1903 г. Резерфорд совместно с Фредериком Садци объяснил про
цесс радиоактивности, выдвинув революционную гипотезу, согласно ко
торой при излучении частицы атом одного элемента превращается в атом
другого элемента.
Следующий шаг в выяснении строения атома был сделан Резерфордом в 1911 г. после классических экспериментов Гейгера и Марсдена по
рассеянию а-частиц на тонких металлических фольгах. При бомбарди
ровке фольги а-частицами с относительно большим импульсом послед
ние в некоторых случаях неожиданно отклонялись на большие углы от
направления первоначального движения. Резерфорд сделал вывод, что
этот эффект можно объяснить только в том случае, если допустить, что
на а-частицы воздействовало очень интенсивное электростатическое
поле. Конечно, было понятно, что атом, будучи в целом электронейтраль
ным, должен иметь положительный заряд, чтобы компенсировать отрица
тельный заряд входящих в него электронов. Однако столь высокая ин
тенсивность электростатического поля, рассеивающего а-частицы на боль
шие углы, может возникнуть только в том случае, если положительный
заряд атома сконцентрирован в объеме, существенно меньшем объема
самого атома. Это приводит к концепции атома, в центре которого распо
ложено маленькое ядро, несущее весь положительный заряд и почти всю
его массу. Отрицательно заряженные электроны удерживаются электро
статическими силами ядра. В простейшем атоме — водороде — ядро со
стоит из одной положительно заряженной частицы — протона.
Эксперименты на большом числе элементов по рассеянию а-частиц
показали, что заряд ядра всегда кратен заряду протона. Поэтому разум
но было предположить, что любой элемент характеризуется определенным
фиксированным числом протонов в ядре. Это число (атомный номер Z)
точно ровно числу электронов в атоме (которое определяет химические
свойства элемента). Однако было ясно, что для завершения картины
необходима дополнительная информация, поскольку практически для
всех атомов, кроме атома водорода, сумма масс протонов, входящих
в ядро, оказалась не больше половины наблюдаемой массы ядра.
С открытием Чэдвиком в 1932 г. нейтрона — незаряженной частицы
с массой, почти равной массе протона, — стало возможным построение
модели ядра, которая в основных чертах признается по сегодняшний
день. Ядро состоит из Z протонов и N нейтронов. Полное число частиц
А = N + Z называется массовым числом. Все частицы, из которых состо
ит ядро (протоны и нейтроны), называются нуклонами. Например, ядро
бериллия состоит из пяти нейтронов и четырех протонов, и поэтому его
масса примерно в 9 раз больше массы атома водорода.
В действительности массы ядер большинства элементов не кратны
массе ядра водорода. Причина этого. — существование изотопов, т. е.
7
Таблица 1.1. Относительное содержание изотопов
в естественном уране
Атомный
номер Z
92
92
92
Число нейтронов N
142
143
146
Массовое
число А
Относительное
содержание, %
234
235
238
0,0057
0,720
99,275
атомов, ядра которых содержат одинаковое число протонов, но разное
число нейтронов. Например, элемент уран содержит смесь трех изотопов
в соотношении, приведенном в табл. 1.1.
Другим примером является водород, который существует в природе
как смесь двух изотопов. Ядра обычного, или легкого, водорода содер
жат один протон, а тяжелый водород, или дейтерий, содержит в ядре
нейтрон и протон. Последний изотоп встречается относительно редко.
В естественном водороде на 6000 атомов легкого водорода приходится
только один атом дейтерия. Кроме этих двух изотопов, можно искусст
венно получить радиоактивный изотоп водорода — тритий, ядро которого
содержит два нейтрона и один протон (рис. 1.1). Этот изотоп обознача
ется г Н, где число слева внизу от химического символа означает число
протонов в ядре (зарядовое число, или атомный номер), а число слева
вверху — полное число нуклонов в ядре (атомное массовое число).
V
У
/
\
I\
1
/
® //
\
\
/
43)
^
i;
/
/
Дейтерий
Дейтерий
Водород
/
/
/
\
\
\
V
№) ;
р]
1
\
Тритии
Рис. 1.1. Изотопы водорода
Экспериментально обнаружено, что радиус ядер приблизительно опи
сывается формулой
г^ГоА1'3,
(1.1)
где А — массовое число; г0 =1,35 • 1СГ15 м. По этой формуле можно
найти радиус наиболее тяжелого ядра 2 3 8 U, существующего в природе:
г = 8,4-10" 15 м.
1.3. РАДИОАКТИВНОСТЬ
1.3.1. а-, 0- и 7-Излучение. Известно, что а- и |3-частицы, открытые Резерфордом, испускаются ядрами атомов. При таком излучении изменяется
атомный номер ядра и, следовательно, сам химический элемент. При
а-распаде излучаемая частица представляет собой ядро атома гелия (два
8
протона + два нейтрона). Поэтому при ее излучении атомный номер эле
мента уменьшается на две единицы. Например, при а-распаде 2 3 8 и обра
зуется дочернее ядро тория-234:
" 8 U - > 2 " T h +*а.
92
90
2
При |3-распаде ядра происходит самопроизвольное '(Ьпонтанное) пре
вращение нейтрона в протон и электрон. Последний излучается как 0частица, увеличивая заряд ядра на единицу. Например, 0-распад индия-116
можно записать следующим образом:
И6т«
-L. ^о 0
In -^
-> ^и бSсn^ +
49
(масса 0-частицы практически равна нулю по сравнению с массой прото
на или нейтрона).
Существует также значительно более редкий вид радиоактивности —
позитронное излучение, при котором протон в ядре превращается в нейт
рон, а единичный положительный заряд излучается в виде позитрона.
Позитрон — это частица с такой же массой, как у электрона, но с заря
дом противоположного знака. Примером может служить распад1 кобаль
та-56 в железо-56:
"Со -+"Fe +?0.
2
7
,
2
6
1
^
Излучение а- или 0-частиц часто сопровождается почти одновременным
излучением высокоэнергетических фотондв, или у-квантов. 7-Излучение — это электромагнитное излучение той же природы, что и более зна
комые нам фотоны света или рентгеновского излучения, но со значитель
но более высокой энергией.
В 1927 г. Шредингер применил законы квантовой механики к описа
нию поведения электронов, окружающих атомное ядро, и показал, что
эти электроны могут находиться только в определенных энергетических
состояниях, или, что то же самое, на определенных энергетических уров
нях. Энергетические уровни характеризуются квантовыми числами, ко
торые появляются при решении уравнения Шредингера с соответствую
щими граничными, условиями. Если атом не возбужден, то электроны
занимают только уровни с наименьшей энергией. Электрон может со
вершить скачок на более высокий энергетический уровень, если необ
ходимая для этого энергия будет ему передана извне, например, при
столкновениях атомов или при поглощении атомом излучения с подхо
дящей частотой. Возбужденный электрон, находящийся в энергетическом
состоянии, более высоком, чем нормальное, или основное, состояние,
может затем перейти обратно на более низкий энергетический уровень.
При этом атом испускает излучение с соответствующей частотой. Если
1
С этим процессом может конкурировать процесс, при котором распадающееся
ядро захватывает один из ближайших к нему электронов из электронной оболочки
атома (так называемый ^-захват), при этом происходит переход протона в нейт
рон. В отдельных случаях (например, распад 4 Ве-> 3Li) энергии распада не хватает
на рождение позитрона, тогда ^-захват может остаться единственным процессом,
определяющим превращение протона в нейтрон. - Прим. науч. ред.
9
92U
£,ЭВ
О
\-0,54
• -0,85
К
о,шшв
0,387
0,337
0,279
0,234
:0\2041
-0,1850,097
-1,51
-3,40
к
0,042
-13,58
90
, п
Рис. 1.2. Энергетические уровни атома водорода. Нуль на энергетической шкале
соответствует состоянию ионизации
Рис. 1.3. а-Распад ядра 2 Q fU Косые стрелки показывают возможные переходы
при а-излучении на уровни 2g«Th. Вертикальные стрелки показывают основные
переходы с возбужденных состояний дочернего ядра, индуцирующих 7-излучение. Справа - энергия уровня (выше основного состояния)
электрон совершил скачок с начального квантового состояния, характе
ризуемого энергией Е\, в конечное состояние с энергией Ер то частота v
излучаемого фотона определяется соотношением
hv = Ei - Ef,
(1.2)
где h — постоянная Планка, h =6,626 • КГ 34 Дж -с.
На рис. 1.2 изображены энергетические уровни простейшего атома —
водорода. Видно, что разрешенные энергетические состояния атома во
дорода сближаются при увеличении энергии электрона, приближаясь
асимптотически к значению, отстоящему от основного состояния на
13,58 эВ. Если электрон в атоме водорода приобретет энергию больше
13,58 эВ, то электрон оторвется от атома, т. е. произойдет ионизация
атома. Минимальная энергия, необходимая для ионизации атома, назы
вается потенциалом ионизации.
В атомах, имеющих более одного электрона, электроны расположены
в оболочках на различных расстояниях от ядра. Электроны внутренних
оболочек более сильно связаны с ядром. Электроны самой внешней обо
лочки ответственны за излучение в оптической области спектра, а электро
ны, переходящие с одного из внутренних уровней на другой, излучают
рентгеновские фотоны с существенно большей энергией, вплоть
до 100 кэВ и выше.
Аналогично можно показать, что нейтроны и протоны, содержащиеся
в ядре, также расположены на дискретных энергетических уровнях. По
скольку силы, удерживающие нуклоны друг возде друга, много больше
электростатических сил, связывающих электроны с ядром, то средние
расстояния между энергетическими уровнями в ядре (в энергетической
10
^l
35%
25%
5 -о
И
i
0)<§
14%
§ Si
<5 =з 5,8%
4,10
$,7%
2,7% I
8%
4,20
4,30
i_i
4,40
J
II
4,*0Е«,ШВ
0,2 0,4 0,6 0,8Ер}ШВ
Рис. 1.4. Энергетический спектр 0-частиц при распаде 235,
" U (а) и энергетический
92
спектр |3-частиц, излучаемых при распаде типичного )3-активного ядра (б)
шкале) значительно больше расстояния между энергетическими уровня
ми атомов.
у-Излучение сопровождается а- и /З-излучением, так как дочерние ядра
часто образуются в возбужденных состояниях и освобождаются от избы
точной энергии, переходя скачком в основное состояние непосредственно
или через промежуточное состояние. Этот процесс показан на рис. 1.3
для а-распада ядра 23 *U в ядро " J i b .
Энергия, выделяемая при распаде ядра, проявляется в виде кинетиче
ской энергии, распределяемой между а-частицей и ядром отдачи. Эту
энергию можно вычислить, зная массы предшествующего и дочернего
ядер. Согласно принципу эквивалентности массы и энергии, открытому
Эйнштейном, энергия Е = тс2, где с — скорость света (например, 1 кг
массы эквивалентен 9 • 10 16 Дж энергии). При распаде урана-235
2
^ U - > 2 ^ T h + *а
92
90
2
1'
выделяется энергия, которую можно найти, вычитая сумму масс 2А3^ТЪ
и а-частицы из массы ядра 2 3 5 U и умножая полученное значение на мно
житель с2. Эта энергия распределится в виде кинетической энергии меж
ду а-частицей и ядром 2 3 1 Th, если при распаде дочернее ядро окажется
в основном энергетическом состоянии.
Если дочернее ядро окажется в одном из возбужденных состояний,
то для нахождения кинетической энергии продуктов распада нужно из
вычисленного значения энерговыделения вычесть разницу между энер
гиями возбужденного и основного состояния. Поэтому энергетический
спектр а-частиц содержит серию дискретных линий, каждая из которых
соответствует переходу из основного состояния предшествующего ядра
в одно из состояний дочернего ядра (рис. 1.4, а).
В отличие от а-частиц 0-частицы, излучаемые )3-активными ядрами,
имеют непрерывный энергетический спектр, охватывающий все энергии
от нуля до максимального значения, соответствующего ЕтлХ9 получен
ного из расчета разности масс предшествующего и дочернего ядер
(рис. 1.4, б). Средняя энергия 0-частиц приблизительно равна 0,ЗЕтах .
11
Непрерывный спектр возникает здесь потому, что при 0-распаде испус
каются одновременно 0-частица (электрон) и .нейтрино. Выделяющаяся
при распаде энергия может по-разному распределяться между |3-частицей
и нейтрино1. Наличие нейтринного излучения весьма существенно в фи
зике реакторов. Оно уносит некоторую часть энергии, выделяющуюся
при делении ядер. Нейтрино вылетает из реактора, не теряя энергию,
поскольку оно очень слабо взаимодействует с материей.
1.3.2. Систематика радиоактивного распада. Каждый радиоактивный
распад происходит с определенной скоростью, характерной для распадаю
щегося изотопа. Основной закон радиоактивности утверждает, что ско
рость распада произвольного образца радиоактивного изотопа пропорцио
нальна числу атомов N, содержащихся в этом образце, т. е.
•f- — W .
(1-3)
где X - постоянная распада данного изотопа.
Скорость распада W называется активностью образца. Единица актив
ности — кюри (Ки) определяется активностью образца, в котором про
исходит 3,7 • 10 10 расп./с. В настоящее время используется другая еди
ница активности — беккерель (Бк), равная 1 распаду в секунду.
Интегрируя уравнение (1.3), получаем зависимость числа радиоактив
ных ядер в образце, оставшихся в момент времени Г, если в момент вре
мени t = 0 их было N0:
N = N0e~Xt.
(1.4)
Следовательно, активность данного образца (пропорциональная N)
уменьшается экспоненциально со временем. Часто наряду с постоянной X
используют другую величину, называемую периодом полураспада, кото
рая равна времени, необходимому, чтобы активность уменьшилась в 2 ра
за. Из уравнения (1.4) следует, что соотношение между периодом полу
распада Tij2 и постоянной распада X определяется выражением
Тц2 =1п2/Х =0,693/Х.
(1.5)
Существующие в природе радионуклиды в основном возникают в
сложных цепочках распадов урана и тория и имеют периоды полураспада
в очень широкой области значений от 3 • КГ7 с для 2 * 2Ро до 1,4 • 101 ° лет
для 2 3 2 Th. Само существование в настоящее время рядов естественных
радиоактивных элементов, несмотря на то, что с момента образования
элементов при некотором начальном космогоническом событии прошло
очень много времени, является следствием очень больших времен полу
распада 2 3 5 U, 2 3 8 и и 2 3 2 Th. Например, изотоп 2 3 8 UCTOHT В начале длин
ной цепочки, состоящей из 16 изотопов, каждый из которых возникает
в результате а- или |3-распада предшествующего элемента. Период полурас
пада 2 3 8 U (4,5 • 1010 лет) много больше периода полураспада любого
Это распределение определяется углом вылета нейтрино по отношению к
направлению вылета /З-частицы и поэтому имеет непрерывный характер. - Прим.
науч. ред.
12
из последующих элементов радиоактивного ряда, поэтому распад цепоч
ки в целом происходит за те же времена, что и распад 23 . 8 U, который
является ее родоначальником. В таких случаях говорят, что цепочка на
ходится в состоянии секулярного равновесия.
Пример 1.1. Образец чистого *°Со имеет активность 108 Б к. Вычис
лить массу образца, если его период полураспада T\j \2 = 5,2 лет.
Постоянная распада \°пСо
х
, * * , , .
0,693
Тцг
5,2- 3,154 Ю 7
=4)225.1(г9с-..
Активность равна XAf, где N - число атомов в образце. Следовательно,
* - = 2,367-10 16 .
4,225-КГ9
Поскольку 60 г ^ Со содержат 6,023 • 10 23 атомов (число Авогадро),
то масса образца составляет
N=
М =
10
2367
* 10 *'
60 = 2,36-Ю- 6 г.
23
6,023 • 10
1.4. ДЕФЕКТ МАССЫ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ
Большая энергия связи нуклонов, входящих в ядро, наводит на мысль
о существовании еще одного сорта сил, а именно, ядерных сил, посколь
ку известные гравитационные силы слишком малы, чтобы преодолеть
взаимное электростатическое отталкивание протонов в ядре. Связь нук
лонов осуществляется чрезвычайно короткодействующими силами, ко
торые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называе
мыми Л'мезонами, между нуклонами в ядре. Здесь нет необходимости
рассматривать детально природу ядерных сил. Однако понимание про
цессов превращения энергии, происходящих в ядре, очень важно при
изучении физики реакторов. Например, влияние добавления избыточных
нейтронов к ядру 2 3 5 U существенно отличается от такого влияния при
добавлении нейтронов к ядру 2 3 8 U .
Обнаружено, что для всех стабильных ядер масса ядра меньше суммы
масс составляющих его нуклонов, взятых по отдельности. Эта разница
масс назьюается дефектом массы. Для ядра с массовым числом А, содер
жащим Z протонов и N нейтронов, дефект массы определяется соотно
шением
ДМ = Zmp + Nmn -
A
ZM,
(1.6)
где Шр и ntn — масса свободного протона и нейтрона соответственно,
gM — масса ядра. (Следует отметить, что стандартная масса, которая
обычно приводится для изотопа, — это масса нейтрального атома. Для
определения массы ядра нужно из массы атома вычесть сумму масс всех
электронов.)
13
Согласно принципу эквивалентности массы и энергии дефект массы
представляет собой массу, эквивалентную работе, затраченной ядерны
ми силами, чтобы собрать все нуклоны вместе при образовании ядра.
Эта величина равна изменению потенциальной энергии нуклонов в ре
зультате их объединения в ядро.
Энергия, эквивалентная дефекту массы, называется энергией связи
ядра и равна
(Zmp + Nmn - *М)с2,
(1.7)
где с — скорость света.
Другим важным параметром ядра является энергия связи, приходя
щаяся на один нуклон ядра, которую можно вычислить, разделив энергию
связи ядра на число содержащихся в нем нуклонов:
£м)с2
(Zmv + Nmn -
—
-
.
(1.8)
Эта величина представляет собой среднюю энергию, которую нужно
затратить, чтобы удалить один нуклон из ядра, или, что то же самое, сред:
нее изменение энергии связи ядра, когда свободный протон или нейтрон
поглощается в нем.
Использование приведенных выше соотношений для вычисления дефек
тов массы или энергии связи требует очень точных знаний масс ядер.
Массы ядер можно измерить с высокой точностью методами масс-спекгрометрии, или измеряя выделение или поглощение энергии при ядерных
реакциях. Хотя в приведенные выше уравнения можно подставлять
абсолютные значения масс ядер, удобнее использовать систему относи
тельных единиц, принятую в атомной и ядерной физике. В этой системе
за единицу массы принята атомная единица массы (а. е. м.), которая
определена как 1/12 часть массы нейтрального атома * 2 С.
Ниже приведены некоторые переводные коэффициенты, связывающие
атомные единицы массы и энергии с единицами в системе СИ (более
подробный список фундаментальных постоянных и переводных коэффи
циентов приведен в приложении):
1а.е.м. = 1,6605656-КГ27 кг.
Масса протона = 1,00727647 а. е. м. = 1,6726486 • 10~27 кг.
Масса нейтрона = 1,008665012 а. е. м. = 1,6749544 • 10Г27 кг.
Масса электрона = 5,4858026 1СГ4 а. е. м. = 9,109534- 10Г31 кг.
1МэВ = 1,6 10"13 Дж.
Энергетический эквивалент 1а. е. м. = 931,50 МэВ.
Рассмотрим примеры, иллюстрирующие использование масс ядер для
вычисления энергии распада. Массы наиболее важных атомов приведены
в приложении (табл. П.2). Отметим, что эти данные приведены для нейт
ральных атомов.
Пример 1.2. Вычислить кинетическую энергию а-частицы и ядра отда
чи, выделяющуюся при распаде 2 92^"^ 2 9о Т ^ + 2 а ' к о г д а ^о^* 1 °бРазУ"
ется в энергетическом состоянии, которое при переходе в основное со
стояние излучает 7-квант с энергией 0,204 МэВ (см. рис. 1.3).
14
Рис. 1.5. Зависимость энергии связи на
один нуклон от атомного массового
числа т
8
Массы рассматриваемых ядер и MJ
а-частицы (ядра атома *Не) можно
получить, вычитая соответствующее
число масс электронов из масс ато
мов, приведенных в табл. П.2. Ис- 0
20с т
50
100
15Q
пользуя значение массы электрона,
приведенное на с. 14, получим значения
масс ядер: 2Ци
2
234,99345586 а. е. м., * * Th - 230,98692634 а. е. м., \а - 4,00150609 а.е.м.
Вычитая две последние массы из первой, получаем дефект массы
Am = 0,0050233 а. е. м. Следовательно, энергия, выделяющаяся при рас
паде, составляет 0,0050233-931,5 = 4,679 МэВ.
Поскольку рассматривается образование возбужденного состояния
тория-231, излучающего 7-квант с энергией 0,204 МэВ, то в виде кинети
ческой энергии частиц выделяется 4,679 — 0,204 = 4,475 МэВ. (Применяя
закон сохранения импульса к двум разлетающимся массам, можно легко
показать, что а-частица приобретает 98,3% полной кинетической энергии,
выделяющейся при распаде.)
Пример 1.3. Найти среднюю энергию связи на нуклон для ядра 2 **U.
Вычисленная выше масса ядра 2Ци равна 234,99345586 а. е. м. Со
гласно (1.6) дефект массы составляет AM =Zmp+ Nmn - %М =
= [ (92 • 1,00727647) + (143 • 1,008665012) - 234,99345586] а. е. м. =
= 1,91508 а. е. м. Полная энергия связи ядра равна 1,91508 • 931,5 =
= 1783,9 МэВ. Средняя энергия связи на один нуклон составляет
1783,9/235 = 7,59 МэВ.
Средняя энергия связи на один нуклон является тем критическим
параметром, который определяет, выделяется ли или поглощается энер
гия, когда ядро разделяется на несколько частей или несколько ядер
объединяются в одно. На рис. 1.5 показана зависимость средней энергии
связи на один нуклон от массового числа ядра. Видно, что эта энергия
связи максимальна для ядер со средними массовыми числами. Кривая
имеет пологий максимум около значения А = 60. Она круто падает в
области малых масс, хотя для нескольких ядер (4Не, 8Ве, 1 2 С, 1 6 0 )
средняя энергия связи заметно выше хода общей зависимости. Для мас
совых чисел, больших значения, соответствующего максимуму кривой,
эта энергия связи слегка уменьшается по мере увеличения массового
числа. Для наиболее тяжелого из существующих в природе изотопов,
2
Ц\1, средняя энергия связи на нуклон на 1,22 МэВ меньше, чем для
максимального значения, равного 8,79 МэВ. Форма этой кривой позволя
ет предположить два механизма, которые приведут к выделению энер
гии при ядерных процессах. Действительно, любое движение к области
с большей устойчивостью, т. е. к ядрам с большей энергией связи на
нуклон, приведет к освобождению энергии. Один из таких процессов —
разделение ядра с большой массой на два ядра со средними массами
15
(деление), другой процесс - соединение легких ядер в одно (синтез).
Первый из этих процессов имеет прямое отношение к вопросам, излагае
мым в этой книге.
Общую закономерность зависимости энергии связи от массового чис
ла ядра можно описать в рамках очень простой модели ядра. Известно,
что в отличие от электростатических сил, изменяющихся обратно про
порционально квадрату расстояния между протонами, ядерные силы
взаимодействия между нуклонами действуют только на очень корот
ких расстояниях. Короткодействующий характер этих сил позволяет
построить аналогию между ядром и каплей жидкости, в которой моле
кулы сильно взаимодействуют только с теми молекулами, которые
находятся в непосредственной близости от них. Поэтому, если предста
вить себе, что нуклоны будут последовательно добавляться к ядру, то
каждый добавленный нуклон сформирует одно и то же фиксированное
число связей с уже находящимися в ядре нуклонами, поскольку он будет
взаимодействовать только с нуклонами, находящимися с ним в непо
средственном контакте. Поскольку каждый нуклон при этом будет до
бавлять одинаковое количество энергии связи, то в первом приближе
нии можно предположить, что полная энергия связи ядра просто пропор
циональна полному числу находящихся в ядре нуклонов, т. е. атомному
массовому числу А:
аг-А,
(1.9)
где а\ — постоянное число.
К этой чрезвычайно упрощенной картине можно сделать две суще
ственные поправки. Первая из них связана с так называемым эффектом
поверхностного натяжения, который особенно важен для ядер с неболь
шим массовым числом. Мы предположили, что все нуклоны в ядре
имеют одинаковое число энергетических связей. В действительности
у нуклонов, находящихся на поверхности ядра, непосредственных сосе
дей меньше, чем у нуклонов, расположенных внутри ядра. Поэтому
такие "поверхностные" нуклоны сформируют меньшее числр связей и,
следовательно, дадут меньший вклад в полную энергию связи. Это может
быть учтено введением члена, пропорционального площади поверхности
ядра. Вследствие короткодействия ядерных сил нуклоны очень плотно
упакованы в ядре, и, следовательно, объем ядра пропорционален числу
образующих его нуклонов. Поэтому радиус ядра пропорционален кор
ню кубическому из массового числа ядра, т. е. г ~Аг1*, а площадь поверх
ности пропорциональна А2!3. Учет эффекта поверхностного натяжения
приведет, таким образом, к добавлению в (1.9) поправочного члена,
который запишется в виде — а2 • А2^3 в его правой части, где а2 — поло
жительное постоянное число.
Вторая, достаточно очевидная поправка связана с учетом взаимного
электростатического отталкивания протонов. Согласно закону Кулона
взаимная потенциальная энергия двух протонов, находящихся на рас
стоянии г друг от друга и несущих заряд е, пропорциональна е2/г. Ра
зумно предположить, что каждый из протонов при взаимодействии с
остальными (Z — 1) протонами находится от них на среднем расстоянии
г, равном радиусу ядра. Следовательно, каждый протон даст вклад в
re?
«.
*•
; : • ; • ' - •
член, пропорциональный (Z — 1)//*, т. е. (Z — 1)Д4 1/3 . При учете всех Z
протонов полная энергия связи уменьшится на a3Z(Z — \)jA1^, где
аъ — постоянное число.
С учетом этих двух поправок энергия связи ядра примет следующий
вид:
агА - а2А2!3 - a3Z(Z - О/Л 1 / 3 .
(1.10)
Это выражение достаточно хорошо описывает зависимость, изображен
ную на рис. 1.5. Быстрое уменьшение энергии связи с уменьшением мас
сового числа ядра связано со вторым членом в уравнении (1.10), а более
медленное уменьшение энергии связи при увеличении А — с третьим чле
ном. К (1.10) можно добавить еще члены, описывающие более тонкие
эффекты, например предпочтительное образование ядер с одинаковым
числом протонов и нейтронов (таких как 4Не, 1 6 0 ) , и эффекты, свя
занные со спариванием спинов нуклонов, которые приводят к тому, что
ядра с четными числами протонов и нейтронов (четно-четные ядра) су
щественно более устойчивы по сравнению с другими ядрами.
Хотя капельная модель ядра достаточно хорошо описывает общий
характер зависимости энергии связи от массового числа ядра, существу
ют такие особенности в поведении ядер, для описания которых эта мо
дель недостаточна, и необходимо строить более сложные модели ядра.
Как уже отмечалось выше, средняя энергия связи на один нуклон для
некоторых ядер лежит значительно выше общего хода зависимости в
этой области. Было обнаружено, что ядра особенно устойчивы в том
случае, если число протонов или нейтронов (или оба эти числа) равно
одному из чисел ряда так называемых магических чисел (2, 8, 20, 28,
50, 82, 126). Это обстоятельство по аналогии с хорошо известным
объяснением химической инертности благородных газов в рамках мо
дели электронных оболочек атомов позволяет предполагать, что неко
торые свойства ядер можно объяснить моделью оболочечной структу
ры. В этой модели предполагается, что нейтроны и протоны, так же как
электроны в атоме, находятся- в определенных энергетических состоя
ниях, определяемых набором квантовых чисел. Можно показать, что при
менение принципа Паули, запрещающего двум или нескольким про
тонам (или нейтронам) иметь один и тот же набор квантовых чисел,
приводит к замыканию оболочек, если или Z, или TV равны одному из
значений ряда магических чисел.
Ядра с атомным номером Z > 92 не существуют в природе. Большая
неустойчивость таких ядер связана с уменьшением энергии связи из-за
электростатического отталкивания протонов. Если такое ядро создать
искусственно, то оно будет стремиться достигнуть большей устойчиво
сти, излучая а-частицу, чтобы уменьшить заряд. Другое важное влияние
электростатического отталкивания протонов — это увеличение отношения
числа нейтронов к числу протонов при увеличении массового числа ядра
(рис. 1.6).
Распределение стабильных ядер ложится на хорошо определенную
кривую, которая постепенно отклоняется от линии N = Z при увеличе
нии А. Узкие пределы устойчивости связанр"'fej^jfjfl^AWtgft][JUg™ **™<1ГУРИ"
2 - З а к . 108
f* | Й ^
61'
научн^™ хни . : . >:ка||
библиотека
ИНВ. №
17
Рис. 1.6. Распределение чисел протонов Z и нейтро
нов N в стабильных ядрах
рующих эффектов. Хотя увеличение отноше
ния N/Z приводит к уменьшению влияния
отталкивания протонов, добавочные нейтро
ны могут присоединиться к ядру, только рас
полагаясь на все более высоких энергетичес
ких уровнях. В результате относительно не
большое отклонение от линии максимальной
О 20 АО 60 80 I устойчивости, изображенной на рис. 1.6, приво
дит к неустойчивости ядра из-за уменьшения энергии связи, обусловлен
ное чрезмерным числом протонов или нейтронов.
1.5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДРОМ
Как уже отмечалось ранее, протоны и нейтроны.в ядре занимают опре
деленные дискретные энергетические уровни. Обширные эксперименталь
ные данные об энергиях и других характеристиках таких уровней получе
ны при исследовании ядерных реакций, вызванных бомбардировкой
ядер заряженными частицами (например, а-частицами или протонами)
с высокой энергией (1 МэВ и выше). Эти частицы должны иметь большую
кинетическую энергию, чтобы преодолеть электростатическое отталки
вание положительно заряженного ядра.
Сразу же после открытия нейтрона стало ясно, что новая частица мо
жет служить идеальным орудием для индуцирования ядерных реакций,
поскольку в этом случае не будет электростатического отталкивания,
препятствующего приближению частицы к ядру. Следовательно, даже
нейтроны с очень низкой энергией смогут легко взаимодействовать с
любым ядром, с которым они вступят в контакт. Вероятность нейтрону
захватиться ядром зависит от кинетической энергии их относительного
движения. Вследствие важности этого процесса для физики реакторов
рассмотрим в общих чертах основные особенности взаимодействия
нейтронов с ядрами.
Взаимодействие нейтронов, имеющих не слишком высокую энергию,
с ядрами можно описать в рамках модели составного ядра. Когда нейт
рон взаимодействует с ядром, он сначала захватывается ядром (Z, N),
ъ результате чего образуется более тяжелое ядро (Z, N+ 1). Время жизни
такого составного ядра (порядка 1СГ14 с) достаточно велико в масштабе
ядерных времен, т. е. оно много больше времени, за которое нейтрон
пролетит расстояние, равное диаметру ядра. Это время составляет при
мерно 1СГ с для нейтрона с энергией 1 МэВ (скорость порядка 107 м/с),
налетающего на ядро диаметром 1СГ14 м.
Поглощение нейтрона связано с работой, произведенной ядерными си
лами. Эта работа проявляется как энергия возбуждения составного ядра.
Энергия, приобретенная в этом процессе, равна энергии связи нейтрона
18
Рис. 1.7. Резонансный захват нейтронов. Вероятность захвата наибольшая, когда сумма энергни связи нейтрона и его кинетической энергии
перед столкновением (эта сумма изображена
отрезком AQ совпадает с одним из энергетических уровней составного ядра (штрихбвые
линии)
Е*
Е*
£*
£?
£2
*д
J__
Ei
в составном ядре. Полная энергия возбуждения Е составного ядра тогда
равна сумме энергии связи нейтрона Есв и кинетической энергии движе
ния нейтрона относительно ядра-мишени перед столкновением. Энергию
возбуждения Е следует вычислять в системе центра масс, в которой
нейтрон и ядро движутся с равными и противоположно направленными
импульсами. Поэтому после столкновения составное ядро будет нахо
диться в покое в этой системе, и полная кинетическая энергия Ек системы
ядро плюс нейтрон полностью перейдет во внутреннюю энергию возбуж
дения составного ядра.
Вероятность нейтрону быть захваченным ядром-мишенью резко уве
личивается, если энергия возбуждения (Есв + Ек) совпадет с одним из
энергетических уровней составного ядра, т.е. для E=Elf Е2 ... (рис. 1.7).
Следовательно, когда кинетическая энергия налетающего нейтрона рав
номерно увеличивается от нуля, вероятность захвата нейтрона будет
проходить через ряд максимумов при значениях энергии, удовлетворяю
щих приведенному выше критерию. Это условие называется резонансом
по аналогии с хорошо известными физическими явлениями, например
с электромагнитным резонансом в LRC-контуре.
В действительности условия резонанса для данного уровня могут до
стигаться в некотором конечном интервале значений энергии налетающе
го нейтрона, поскольку энергия возбужденных квантовых уровней ядра
размазана в некоторой области, характеризуемой шириной уровня Г.
В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга ширина
уровня связана со средним временем жизни уровня г, который равен
среднему времени, в течение которого ядро останется в возбужденном
состоянии, прежде чем оно перейдет в более низкое состояние путем из
лучения частицы или фотона.
Соотношение между г и Г описывается выражением (ширина уровня
измеряется в джоулях)
г = Л = h*Ll£l,
(1Л1)
где ft = h/(2n)9 h — постоянная Планка. Более удобно измерять ширину
уровня Г в электрон-вольтах. В этом случае это соотношение принимает
вид:
_
г2*
0,7-1СГ15
— — .
(1Л2)
19
Когда энергия налетающего нейтрона низка, энергия возбуждения со
ставного ядра почти полностью определяется энергией связи нейтрона
(например 8 МэВ для средних и больших масс ядер). Типичный проме
жуток между энергетическими уровнями составного ядра в этой области
энергий составляет несколько десятков электрон-вольт в области средних
значений массовых чисел ядер и уменьшается до нескольких электронвольт для тяжелых ядер. Это существенно больше типичного значения
ширины уровня при этих энергиях, и, следовательно, при низких энер
гиях нейтронов будут наблюдаться выделенные резонансные максимумы.
При высоких энергиях нейтрона (около 1 МэВ) отношение ширины
уровня к расстоянию между уровнями в составном ядре так увеличи
вается, что уже нельзя говорить о наличии острых резонансных макси
мумов.
Поскольку ширина уровня Г обратно пропорциональна времени, в те
чение которого составное ядро находится в возбужденном состоянии,
то она может служить мерой вероятности в единицу времени девозбужденияядра.
Вообще говоря, существует много путей, по которым может произой
ти такое девозбуждение. Например, составное ядро может излучить или
нейтрон, или заряженную частицу, или потерять энергию возбуждения
при излучении 7-кванта. Каждый из этих возможных процессов харак
теризуется своей собственной парциальной шириной уровня Г, которая
пропорциональна вероятности соответствующей реакции. Параметр Г
тогда представляет собой полную ширину уровня и равен сумме всех
парциальных ширин, соответствующих возможным способам распада
составного ядра, т. е.
Г = 2 Г. .
(1.13)
Для практического расчета реакторных систем, в которых происходят
цепные ядерные реакции, необходимо знать зависимости от энергии
вероятностей захвата нейтронов и последующего распада составного
ядра для различных элементов/ обычно представленных в ядерном
реакторе. Количественной мерой вероятности такой реакции может
служить ее сечение.
1.6.
СЕЧЕНИЕ НЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ
В ядерном реакторе мы имеем дело с нейтронами, кинетическая энер
гия которых находится в широкой области значений от примерно
10 МэВ до 0,001 эВ. Нейтроны непрерывно сталкиваются с ядрами топ
лива и других материалов, находящихся в реакторе. В результате столк
новения нейтрона с ядром атома могут произойти различные ядерные
реакции. Это можно проиллюстрировать на примере столкновения
нейтрона с ядром 27 А1. В результате такого столкновения возможны
следующие реакции:
?JA1 + In - «Al + lm
20
;,'А1 + »»1.-»А1+ Г ;
*;AI+J»-;;NI" + ;« ;
Первая из этих реакций называется упругим рассеянием нейтронов
(п, п). При такой реакции не изменяются ни само сталкивающееся с нейт
роном ядро, ни его внутренняя энергия. Этот процесс аналогичен упру
гому столкновению двух тел в классической механике, при котором
сохраняются полный импульс и полная кинетическая энергия, хотя кине
тическая энергия может передаваться от одного тела к другому. Такой
процесс фундаментально важен в ядерной физике, поскольку он является
основным механизмом, посредством которого высокоэнергетические
нейтроны, рождающиеся при делениях ядер, могут быть замедлены в ре
зультате упругих столкновений с ядрами, составляющими активную зо
ну реактора.
Процесс упругого рассеяния может происходить с образованием и без
образования составного ядра. Упругое рассеяние без образования состав
ного ядра называется потенциальным упругим рассеянием и может про
исходить при любой энергии нейтрона. Упругое рассеяние с образова
нием составного ядра, как это обсуждалось выше, может происходить
только в том случае, если энергия налетающего нейтрона такова, что
происходит резонансное возбуждение одного из энергетических уровней
составного ядра. Такой процесс называется резонансным упругим рас
сеянием.
•
Может оказаться, что после излучения нейтрона составным ядром
ядро отдачи, в рассматриваемом случае 27 А1, останется в возбужден
ном состоянии. Это возбужденное ядро 2 7 А 1 * затем излучает 7-квант.
Поскольку энергия у-кванта приобретается вследствие рассеяния нейт
рона, то последний вылетит из ядра с более низкой кинетической энерги
ей, чем в случае упругого столкновения. Этот процесс называется резо
нансным неупругим рассеянием (п, п ) . Он записан во второй строке
среди реакций нейтронов с 27 А1, приведенных выше.
Для того чтобы ядро 27А1 оказалось в возбужденном состоянии, на
чальная кинетическая энергия сталкивающихся нейтрона и ядра (изме
ренная в системе центра масс) должна быть по крайней мере равна
энергии возбужденного состояния. Кинетическая энергия нейтрона, соот
ветствующая возбуждению первого уровня, назьюается пороговой энер
гией неупругого рассеяния. Этот случай отличается от упругого рассея
ния, которое возможно при любой энергии нейтрона. Поскольку расстоя
ния между возбужденными уровнями уменьшаются с увеличением мас
сы ядра, то неупругое рассеяние более важно для тяжелых ядер. Напри^
мер, в ядерном реакторе очень важен процесс неупругого рассеяния нейт
ронов на ядрах 2 3 8 U, поскольку пороговая энергия для них составляет
только 4,4 кэВ, а процесс упругого рассеяния более важен для ядер угле
рода 12 С, у которого первый энергетический уровень возбужденного
состояния находится на 4,4 МэВ выше основного состояния.
На рис. 1.8 изображены диаграммы следующих трех процессов, пред
ставляющих собой захват нейтрона. Эти процессы обозначаются {ту ?),
(п> р) и (п, а) соответственно. При этом типе реакций составное ядро
21
1 - резонанс (и, п ) ; 2 - захват; 3 - резонанс (и, и)
или излучает 7-квант, или распадается с излучением заряженной частицы.
Для нейтронов с низкой энергией обычно возможна только первая реак
ция. Это связано с тем, что электростатический барьер, препятствующий
проникновению заряженной частицы в ядро, также препятствует вылету
заряженной частицы, такой как протон или а-частица, из ядра. Излучение
заряженной частицы составным ядром, образованным при поглощении
ядром низкоэнергетического нейтрона, может иметь место только для
некоторых легких ядер, в которых сильная экзотермическая реакция
сочетается с низким потенциальным барьером. Один из наиболее важных
примеров такой реакции — это реакция поглощения медленных нейтро
нов ядром 1 0 В, 19,8% которого содержится в естественной смеси изото
пов бора. Для этого изотопа имеет место (п, а)-реакция:
"sB
+
I» •* lU + >•
Пример 1.4. Вычислить энергию, выделяющуюся в приведенной выше
реакции, используя значения масс из табл. П.2.
Массы соответствующих ядер получаются вычитанием из масс атомов
сумм масс всех их электронов, т. е.
*°В - 10,010195098 а. е. м.; \п - 1,0088665012 а. е. м.;
^Li - 7,014358759 а. е. м.;
\а - 4,00150609 а. е. м.
Вычитая две последние массы из суммы масс ядра бора и нейтрона,
получаем дефект массы:
АД/ = 2,9953-10~3 а.е.м.
Следовательно, выделяющаяся энергия равна 2,9953 - 1СГ3 - 931,5 =
= 2,790 МэВ.
22
Для большинства легких ядер потенциальный барьер достаточно вы
сок, чтобы составное ядро, образующееся при захвате медленного нейт
рона, почти всегда переходило в основное состояние с излучением укванта или при упругом рассеянии нейтрона.
Ядро, возникающее при (и, 7)-реакции, называемой радиационным
захватом, очень часто оказьюается радиоактивным. Поскольку при за
хвате нейтрона образуется ядро с числом нейтронов на один больше,
чем число нейтронов в ядре стабильного изотопа, вступившего в реак
цию, то радиоактивный распад обычно происходит путем |3-излучения,
при котором добавочный нейтрон превращается в протон. Конструкци
онные материалы ядерного реактора, облучаемые большим числом нейт
ронов, в конечном счете в результате реакций радиационного захвата
приобретают высокий уровень радиоактивности.
Одной из индуцированных нейтронами реакций, важной при определенньрс условиях, является (и, 2л) -реакция, при которой захват нейт
рона ядром ведет к испусканию двух нейтронов из составного ядра.
Наиболее важным примером такой реакции может служить реакция на
легком элементе — бериллии:
*Ве + \п -> ®Ве + \п + In.
4
0
4
0
0
Эта реакция происходит только в том случае, если энергия налетающе
го нейтрона не меньше 1,8 МэВ. Она значительно увеличивает размноже
ние нейтронов в реакторе, содержащем бериллий.
Наконец, последняя из важнейших реакций, сопровождаемых захва
том нейтронов, — это реакция деления ядер, которая может практиче
ски происходить только на ядрах элементов, находящихся в конце пе
риодической системы Д. И. Менделеева. При этой реакции энергия воз
буждения составного ядра, образующегося при захвате нейтрона, доста
точна, чтобы разделить ядро на две части с примерно одинаковой мас
сой. Детально процесс деления рассмотрен в гл. 2.
Очевидно, что при исследовании ядерных процессов в реакторе, в ко
тором бомбардировке нейтронами подвергается значительное число раз
личных элементов, а энергия нейтронов меняется в широкой области
значений, необходимо иметь некоторую количественную меру относи
тельной вероятности, с которой происходят различные реакции, описан
ные выше. Такой мерой вероятности реакции является ядерное сече
ние (или просто сечение, рис. 1.9).
Рассмотрим пучок нейтронов, плотность частиц в котором равна п,
нейтр./см3, падающий на тонкую пластинку
(мишень), изготовленную из данного ма
териала. Пусть толщина мишени /, а плот
ность ядер материала мишени N, см" 3 . Если
все нейтроны имеют одинаковую ско-
Рис. 1.9. Определение ядерного сечения для пучка
нейтронов с плотностью л, нейтр./см , и однород
ной скоростью v
23
рость v, то число нейтронов, пересекающих площадку единичной пло
щади на поверхности мишени за 1 с, равно т. Эта величина называется
ПЛОТНОСТЬЮ потока нейтронов и обычно измеряется числом нейтронов
на 1 см 2 за 1 с.
Количество ядер, приходящихся на единичную площадку^ мишени,
равно произведению N1. Сечение реакции о для любой ядерной реакции
определяется соотношением
R = Nlonv,
О- 14 )
где R — число реакций рассматриваемого типа, происходящих за 1 с
на 1 см2 мишени. Следовательно,
о =
Скорость реакции, приходящаяся
на единицу площади мишени
—
Число ядер, приходящихся на едини
цу площади мишени X Плотность
потока нейтронов
.
,л 1 с Ч
(1.15)
Из (1.14) следует, что отношение R/nv представляет собой вероят
ность того, что любой налетающий нейтрон прореагирует с одним из
ядер мишени. Это отношение равно произведению о на полное число ядер,
приходящихся на единицу площади мишени. Следовательно, о можно
рассматривать как площадь мишени, предоставляемую каждым ядром
для налетающих на мишень нейтронов. Очевидно, что в общем случае
о не равно геометрической площади поперечного сечения ядра, по
скольку оно различно для каждой из возможных реакций рассеяния и
поглощения нейтронов. Эта величина также очень сильно зависит от
скорости нейтронов, особенно в области резонансов.
Например, для 197 Аи сечение (п, у)-реакции в максимуме резонан
са при энергии нейтронов 4,9 эВ превышает значение 3 • 1СГ20 см 2 , в то
время как геометрическая площадь поперечного сечения тгг2 для ядра
золота равна 2 • 1(Г24 см 2 , так что сечение реакции значительно боль
ше геометрической площади поперечного сечения ядра. Только для очень
больших энергий нейтронов сечения реакций становятся того же поряд
ка, что и площадь геометрического поперечного сечения ядра.
Для ядерных сечений используется специальная единица измерения
барн (б), 16 = 1(Г 24 см 2 .
Сечения ядерных реакций, представляющие интерес для физики
ядерных реакторов, лежат в области значений от 10~3 до 104 б.
Каждому возможному типу взаимодействия нейтрона с ядром соответ
ствует свое сечение. Среди этих сечений наиболее важные: ose — сечение
упругого рассеяния, osi — сечение неупругого рассеяния, Оу — сечение
радиационного захвата, оу - сечение деления, ор — сечение (п, ^-реак
ции, оа- сечение (п, а)-реакции.
Сумма сечений всех возможных реакций называется полным сече
нием
ot = ose + osi + ay + of + Op + oa + . . .
(1.16)
Часто используют также другую величину — сечение поглощения оа ,
которое определяется суммой сечений всех реакций, приводящих к по24
глощению налетающего нейтрона, т. е.
оа = оу + оу + ор + оа . . .
0-17)
Для делящихся ядер вводят сечение захвата ос, в котором учтены все
поглощения нейтронов, которые не приводят к делению ядер, т. е.
ос = Оу + ор + оа + . . . .
(1.18)
Тогда для делящихся ядер
оа =ас + ог
(1.19)
В ядерном реакторе нас обычно интересуют скорости, с которыми
происходят реакции различного типа с элементами, заполняющими
объем реактора. Для вычисления этих скоростей вводятся макроскопи
ческие сечения, которые для данного нуклида определяются произведе
нием ядерного (микроскопического) сечения рассматриваемого про
цесса на число ядер этого нуклида TV в 1 см 3 . Следовательно, макроскопи
ческое сечение определяется соотношением
2 = No.
(1.20)
Когда в рассматриваемой области пространства содержится только
один нуклид, величина N равна pN0/A, где р — плотность, N0 — число
Авогадро, А — массовое число нуклида. Поэтому макроскопическое
сечение можно записать в виде
Число Авогадро имеет значение 0,6022 » 10 24 , поэтому из соотношения
2 = 0,6022-^- а,
(1.22)
А
где о — микроскопическое сечение, б, можно вычислить макроскопи
ческое сечение 2, см"1.
Например, полное макроскопическое сечение рассеяния 2 3 8 U, плот
ность которого р = 19 г/см 3 , а ядерное сечение рассеяния os =13,8 б,
равно
S
*
=
~ ? W" 13 ' 8
=0 66см 1
'
" '
Когда в единичном объеме содержится смесь ядер различных элемен
тов, полное макроскопическое сечение любого процесса определяется
из уравнения, обобщающего (1.20):
2 = Nid
+ N2o2 + . . . + Nnon,
(1.23)
где7Уь N2 . . . — плотности атомов различных элементов.
Пример 1.5. Вычислить полное макроскопическое сечение поглощения
для однородной смеси 2 3 5 U и графита при отношении атомов C/ 235 U,
равном 104.
25
Поскольку ядерная плотность 2 3 5 U в смеси много меньше плотности
графита, то ядерная плотность графита будет практически такой же,
как и у чистого графита. Используя данные из табл. П.З приложения,
получаем макроскопическое сечение поглощения для графита (плот
ность графита р = 1,6г/см 3 ):
2tfC =
0>6 1>6
'2
3,4 -1(Г3 = 0,00027 см"1.
Плотность атомов 2 3 5 U в 104 раз меньше плотности графита, и, сле
довательно, макроскопическое сечение урана
2* U = 1СГ* ^V* 1,6 681 = 0,00545 см"1.
Полное макроскопическое сечение поглощения для смеси равно
Ъа =0,0057 см"1.
Число реакций поглощения, проходящих в 1 см3 объема при плот
ности потока нейтронов nv, равно
R = Noanv = Zanv.
(1.24)
Это выражение следует из (1.14), если считать толщину мишени равной
1 см (при предположении, что скорость поглощения нейтронов достаточ
но низка, чтобы поток нейтронов не уменьшился сколько-нибудь замет
но при прохождении через мишень).
Важной величиной, связанной с макроскопическим сечением, явля
ется средняя длина свободного пробега нейтрона, двигающегося в среде.
Средняя длина свободного пробега — это среднее расстояние, пройден
ное нейтроном между двумя взаимодействиями, характеризуемыми се
чением 2. Рассмотрим поток нейтронов (wv) 0 , падающий на поверх
ность среды, для которой сечение поглощения равно 2 Д . Предположим,
что после того как пучок нейтронов пройдет в среде расстояние х, этот
поток в результате поглощения нейтронов снизится до значения nv
(рис. 1.10).
Из (1,14) следует, что число поглощений, происходящих за 1 с в эле
менте объема толщиной dx, отнесенное к единице площади поперечного
сечения пучка, равно Naa nvdx. Таким образом, изменение плотности по
тока нейтронов на расстоянии х равно
d(nv) = -Naa nvdx = -Ха nvdx
или
d(nv)/nv = - Z e d f c
(Wn
nv
dx
26
0-25)
Рис. 1.10. Уменьшение потока нейтронов в поглошдющей
среде
Величина d(nv)/nv — вероятность того, что нейтрон поглотится внутри
элемента dx. Интегрируя уравнение (1.25), получаем
nv =Woe"~2flf*.
(1.26)
Вероятность того, что нейтрон пройикнет на глубину х, не погло
тившись, равна отношению величины потока на этой глубине к первона
чальному потоку (nv)0 и равна е~"2**. Вероятность p(x)dx того, что
нейтрон, проникнув на глубину х, поглотится затем внутри элемента dx,
равна произведению вероятностей e~Sflr х и 2 Д dx, т. е.
p(x)dx = e~ Z **S tf dx.
(1.27)
Длина свободного пробега для поглощения определяется соотноше
нием
оо
/ xp(x)dx
X= А,
.
(1.28)
/ P(x)dx
о
Следовательно, из уравнения (1.27) получаем
/ хе
0
v =
dx
1
= —- .
(1.29)
f е
dx
о
Аналогично можно показать, что средняя длина пробега для рассея
ния \s равна 1/2$, а полная средняя длина свободного пробега X = 1/Sf.
1.7. СЕЧЕНИЯ, НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЕ В ФИЗИКЕ РЕАКТОРОВ
За некоторым исключением, сечения рассеяния нейтронов с низкой
энергией почти для всех элементов лежат в области от 1 до 10 б, а при
очень больших энергиях нейтронов сечения уменьшаются до значений,
близких к площади поперечного сечения ядра. Типичное поведение сече
ний рассеяния для элементов с небольшой атомной массой показано на
рис. 1.11 и 1.12 для случаев кислорода и углерода.
Сечения рассеяния при любых энергиях определяются суммой плав
но меняющегося с энергией сечения потенциального рассеяния и сечения
резонансного рассеяния с резко выраженной резонансной структурой.
Для кислорода 1 6 0 сечение рассеяния примерно постоянно в области
энергий от 0,1 эВ до 0,4 МэВ и имеет несколько широких резонансов
в области от 0,5 до 10 МэВ. На рис. 1.11 также показаны резонансные
уровни составного ядра 1 7 0 , соответствующие максимумам сечения
рассеяния. Эти энергетические уровни можно рассчитать сложением
кинетической энергии нейтронов в системе центра масс с энергией связи
нейтрона в составном ядре (которая вычисляется вычитанием полной
энергии связи ядра ! 6 0 из энергии связи ядра ! 7 0 ) .
27
17п
Составное ядро, О
5J0
=
-*—.Рис. 1.11. Сечение рассеяния для кислорода
$,ов ^ х
%55 о9о
0,1
О 0,2 0,6
1,0
7,4 £,МэВ
1
10
£,МэВ
Рис. 1.12. Сечение рассеяния для углерода
Сечение рассеяния углерода 12 С ведет себя аналогично. Для него ха
рактерны относительно широко разделенные резонансы, типичные для
ядер с небольшим массовым числом. Примерно выше 20 МэВ максиму
мы резонансов больше не просматриваются, поскольку при высоких
энергиях резонансы составного ядра перекрываются и, кроме того, разре
шающая способность измерительных приборов, как правило, не в состоя
нии разделить отдельные резонансы.
Близко расположенные резонансы в составных ядрах, образующих
ся из тяжелых ядер элементов, расположенных в конце периодической
системы, приводят к существенному отличию формы кривой для сече
ний от формы такой кривой для легких элементов. Характерные осо
бенности сечения поглощения для тяжелых ядер показаны на рис. 1.13,
на котором приведено сечение для 197 Аи. Наиболее яркой особенностью
этой кривой в области низких энергий является сильный резонанс при
4,9 эВ и последовательность меньших по величине максимумов со сред
ним расстоянием между ними около 15 эВ. Уже при сравнительно низких
энергиях порядка 500 эВ резонансная структура исчезает. Выше этой
энергии сечение поглощения равномерно уменьшается, достигая около
100 мб при 1 МэВ. Такое низкое сечение радиационного захвата при вы
сокой энергии нейтронов связано с большой энергией возбуждения состав
ного ядра, при которой вероятность распада с излучением нейтрона (не
упругое рассеяние) становится выше вероятности 7-излучения.
Почти для всех ядер в области низких энергий нейтронов обнаружено
характерное поведение сечения поглощения, при котором его значение
начинает изменяться обратно пропорционально скорости нейтронов (так
называемая область 1/v). В двойном логарифмическом масштабе сече
ние поглощения для "1/v-поглотителя" в области низких энергий ме
няется линейно с изменением энергии нейтронов. Примером элемента
с особенно обширной 1/v-областью может служить бор (рис. 1.14). По
глощение нейтронов в нем осуществляется почти исключительно изото
пом 1 0 В, содержание которого в смеси изотопов бора составляет 19,8%.
28
Рис.
197
1.13.
Сечение поглощения для
А„
10000
1000
100
11/и
10
0,01 0,1
1000 10000
£,эВ
1
10
100 1000
Рис. 1.14. Сечение поглощения для В
Вследствие высокого сечения поглощения бор можно использовать в тех
случаях, когда необходимо иметь сильное поглощение нейтронов,
например в качестве поглотителя нейтронов в стержнях регулирования
ядерного реактора.
Другой важный химический элемент, обладающий высоким сечением
поглощения при низких энергиях нейтронов, — это кадмий. Полное сече
ние для кадмия приведено на рис. 1.15. Благодаря необычно низколежащему резонансу при 0,18 эВ поглощение нейтронов в нем увеличивается
в области энергий, существенно меньших 0,1 эВ, и остается высоким
вплоть до нулевого значения. Эта особенность кадмия позволяет исполь
зовать его как селективный фильтр, когда необходимо при облучении
элементов нейтронами исключить низкоэнергетические нейтроны.
На рис. 1.16 показано полное сечение 2 3 8 U, которое имеет большое
значение практически для всех реакторов. Промежуточная область энер<?.б'\
' . . - . • • •
-J
^
/
1
!
1000
\
|
'100
•
•
-
-
'
"
.
"
=
i
:
•
I
1
1П
0,01
от о.1
i
о,5 1,о
Е,эВ
Рис. 1.15. Сечение поглоще
ния для Cd
0,01
0,1
10
Рис. 1.16. Полное сечение для
100
1000 10000
Е,ЭВ
2Ъ
Лу
29
Рис. 1.17. Сечение рассеяния для водорода в со
ставе воды, иллюстрирующее увеличение сече
ния при низкой энергии нейтронов из-за влия
ния химических связей
"0,0/
Of
1
10 100
£,ЭВ
гий здесь характеризуется наличием большого числа резонансов, отстоя
щих друг от друга примерно на 17 эВ. Интересную особенность сечения
для 2 * 8 и составляют четко выраженные минимумы на нижних краях
резонансных пиков. Они связаны с вкладом рассеяния в полное сечение
и возникают вследствие деструктивной интерференции между волнами
потенциального и упругого рассеяния. Резонансный захват нейтронов
ядрами 2 3 8 и и 2 3 2 Th оказывает существенное влияние на баланс нейт
ронов в реакторах, содержащих эти изотопы.
Рассмотрим теперь сечение рассеяния для водорода. Оно очень важно
в физике реакторов, поскольку в реакторах деления вода используется
в качестве замедлителя нейтронов и теплоносителя. Водород находится
в реакторе в составе воды, и на его сечение оказывают влияние химиче
ские связи, если энергия нейтронов становится сравнимой с энергией
связи водорода в молекуле воды. В области энергий выше 1 эВ сечение
рассеяния водорода, находящегося в составе воды, постоянно и имеет
значение около 20 б (рис. 1.17). Оно увеличивается в области энергий
ниже 0,1 эВ. Можно показать, что в общем случае для элемента с массо
вым числом А влияние химических связей приводит к увеличению се
чения при низких энергиях в [1+ (1/А)]2 раз.
В табл. П.З приложения приведены сечения поглощения и рассеяния
для некоторых элементов, наиболее важных в физике реакторов. Зна
чения этих сечений по причине, которая станет ясной из дальнейшего,
приведены для энергии 0,0253 эВ, что соответствует скорости нейтрона
2200 м/с. Следует обратить внимание на элементы с низким сечением
поглощения, например цирконий* которые можно использовать как
конструкционные материалы для реакторов. Причина, по которой цир
коний, а также свинец имеют низкие значения сечений, связана с тем,
что в ядрах их основных изотопов содержится "магическое число" нейтро
нов или протонов, или тех и других (см. § 1.4).
1.8. ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В этом параграфе будет рассказано о оборудовании, которое использу
ется для получения данных, имеющих прямое отношение к работе ядер
ного реактора. Некоторые из описанных методов используются для по
лучения фундаментальных данных, таких как сечения рассеяния и по
глощения, другие используются для получения характеристик конкрет
ного реактора, например пространственного распределения потока нейт
ронов в реакторе.
^30
1.8.1. Источники нейтронов. Ядерный реактор, конечно, сам по себе
мощный источник нейтронов, и очень многие экспериментальные иссле
дования проводятся на пучках нейтронов, выведенных из работающего
реактора. Однако для многих применений желательно иметь дешевый
и компактный источник нейтронов с хорошо известным распределением
энергии.
Один из наиболее удобных способов получения нейтронов - это облу
чение бериллия а-частицами, испускаемыми радиоактивным источником.
При этом происходит реакция
»Ве + \а -
12
6С
+ \п.
Эта реакция экзотермическая, и сумма масс ядра бериллия и а-частицы превышает сумму масс продуктов реакции на эквивалентную энергию
5,7 МэВ.
Обычно (а, п) -источник представляет собой тонкодиспергированную
смесь соли радия с бериллиевым порошком. Вследствие большого вре
мени жизни 2 2 6 Ra (около 1600 лет) интенсивность излучения нейтронов
в таком источнике остается практически постоянной в течение очень
большого времени. а-Частицы, излучаемые 2 2 6 Ran его дочерними элемен
тами, имеют несколько характерных энергий в области от 4,6 до 7,7 МэВ.
Поскольку большинство а-частиц замедляется в среде, прежде чем всту
пить в ядерную реакцию с бериллием, спектр энергии излучаемых нейт
ронов оказывается непрерывным с максимальным значением энергии
около 13 МэВ и средней энергией около 5 МэВ. Интенсивность такого
источника составляет около 1,5 • 107 нейтр./с на каждый грамм радия.
Существенное неудобство использования радия в качестве источни
ка а-частиц связано с сильным 7-излучением как самого 226 Ra, так и его
дочерних элементов. Другой источник а-частиц - 2 1 0 Ро не излучает
7-кванты, но его период полураспада сравнительно мал (138 сут). Еще
один а-излучатель, 2 3 9 Ри, имеет достаточно большое время жизни и не
излучает 7-кванты, но дает более низкий выход нейтронов на 1 г плу
тония.
В тех случаях, когда желательно иметь моноэнергетический источник
нейтронов, т. е. источник, излучающий нейтроны в узком интервале
энергий, можно использовать (7, п) -реакцию, при которой ядро-ми
шень возбуждается при захвате 7-кванта, а затем распадается с излу
чением нейтрона (фотонейтронный источник). Мишенью для таких
источников может служить бериллий или дейтерий (в форме тяжелой
воды), в ядрах которых энергия связи нейтрона достаточно мала. За
пишем соответствующие реакции:
9
Ве + 7 - ^ В е +
fr
2
D + 7 + \ H + *и.
Поскольку обе реакции эндотермические, то 7-излучение должно
иметь энергию выше порогового значения (1,67 МэВ для бериллия и
2,23 МэВ для дейтерия). Энерговыделение при этой реакции равно раз
ности между энергией 7-излучения выбранного эмиттера и пороговой
энергией реакции. Поэтому энергия излучаемых нейтронов может
варьироваться выбором подходящего 7-излучателя.
31
Одним и^ н а и б о л е е употребительных фотоисточников, излучающих
нейтроны со сравнительно низкой энергией (26 кэВ), служит (Sb-Be)источник представляющий собой комбинацию сурьмы-124 и бериллия.
В отличие о т (а> и)-источника, в котором короткий пробег атчастицы
делает н е о б ^ о д и м ы м создавать однородную смесь реактантов, сурьма
может быть отделена от бериллия, и источник может быть сделан
"разъединен*дам"' т* е ' состоящим и * Двух отдельных компонентов.
Период полУР аспада 1 2 4 ^Ь довольно мал (61 сут), но этот источник
может акти^ и Р о в а т ь с я эксп озицией его в высоком потоке нейтронов
в реакторе №и К 0 Т 0 Р0 М захват нейтронов в *2 3 Sb приводит к образо
ванию 7-акт**вного изотопа.
К недост^ ткам фотонейтронных источников следует отнести отно
сительно ниЗ к и и ВЫХ°Д нейтронов и сильное 7-излучение. В тех случаях,
когда комп# к т н о с т ь и н и з к а я стоимость источника не обязательны, мож
но использо?ать Уск0ритель заряженных частиц в качестве источника с
хорошо опр^Д еленнои и непрерывно контролируемой энергией. Генера
ция нейтройов в т а к и х источниках обеспечивается облучением подхо
дящих миш^ неи и з петких элементов протонами или дейтонами с отно
сительно н е ^ о л ь ш о и энергией, которую можно достигнуть в простых
ускорителях* т а к и х к а к ускорители Ван-де-Граафа или КокрофтаУолтона HefOTOVbie и з используемых для этой цели реакций приведе
ны ниже:
\и + ; H ^ 2 H e
^Li + \H^lBii
*Н + * Н ^ 2 Н е
i n (Q = -0,76МэВ);
+ 1" (Q = -1,64МэВ);
+
+
*Н + \П -* 2 Н е +
1п «2 =3,27МэВ);
1" (Q = 17,6 МэВ).
Значение О указанное после каждой реакции, означает энерговыделение
этой реакции1' ^ н о вычислено из разности масс ядер исходных и конеч
ных продук*ов# Д в е первые реакции, индуцированные протонами, эндо
термические, а д в е последние реакции, индуцированные дейтонами, экзо
термические причем в последней выделяется сравнительно большое ко
личество 3HefrJfflТритиева** м и ш е нь обычно изготовляется адсорбцией газообразного
трития в то**ком с л о е титана > который размещается на подходящей под
ложке напр**меР ме Д и - Дп я т о г о чтобы использовать эту реакцию, созда
ны миниатюрные ТРУБКИ ускорителей, достаточно малые, чтобы их мож
но было вст0 вить в реактор. Эти установки могут работать в импульсном
режиме Дл** т о г о чтобы получить информацию о параметрах системы,
например э # Ф е к т и в н о с т и системы управления реактором, измеряется
скорость уменьшения потока нейтронов в реакторе после импульсной
инжекции н е ^ 0 1 1 0 8 в Р еак тор с помощью такого источника.
18 2 регистр341151 заряженных частиц и 7-излучения. Когда заряжен
ные частиць*' т а к ие как а-частицы, протоны, электроны или осколки
деления яде?' проходят через вещество, они теряют энергию главным
образом в р0 3 У льтате взаимодействий с электронами атомов, расположен32
ных вдоль их траектории, и вызывают возбуждение и ионизацию этих
атомов. Среди наиболее широко используемых методов регистрации
заряженных частиц можно выделить пропорциональный счетчик и счет
чик Гейгера—Мюллера (ГМ), в которых зарядоносители (электроны
и ионы), возникающие при пролете частицы через газ, разделяются в
электрическом поле и индуцируют электрический импульс. Этот им
пульс затем усиливается и регистрируется соответствующим прибором.
В простейшей форме газовый пропорциональный счетчик и счетчик
Гейгера—Мюллера состоят из цилиндрической камеры, заполненной
газом — аргоном или метаном. Вдоль оси камеры натянута тонкая про
волока (анод), между которой и стенкой камеры, выполняющей
функцию катода, создана высокая разность потенциалов. Движение
в электростатическом поле электронов и ионов, возникающих при проле
те через камеру заряженной частицы, индуцирует импульсное изменение
напряжения на аноде. Если потенциал анода очень высок, то поле вблизи
анода будет настолько большим, что первичные электроны приобретут
достаточную энергию, чтобы вызвать вторичную ионизацию. Это явление,
называемое лавиной, усиливает электрический импульс, возникающий
в счетчике. В пропорциональном счетчике анодный потенциал таков,
что импульс оказывается пропорциональным первичной ионизации газа,
вызванной заряженной частицей. Это позволяет различать частицы, инду
цирующие различную ионизацию в газе. В счетчике Гейгера—Мюллера
электростатическое поле больше, и зависимость импульса от первичной
ионизации здесь теряется. В результате выходной импульс не зависит
от начальной ионизации, вызванной пролетом частицы.
Счетчик Гейгера—Мюллера может также использоваться для регистра
ции 7-излучения. Для этого необходимо, чтобы 7-кванты сначала взаи
модействовали с каким-либо материалом в счетчике, производя одну
или несколько заряженных частиц, которые в свою очередь ионизируют
газ. Счетчик и в этом случае регистрирует ионизированные атомы и
электроны. Существуют три типа взаимодействий, при которых часть
или вся энергия 7-квантов может быть превращена в кинетическую энер
гию электронов. При фотоэлектрическом поглощении 7-квант передает
всю свою энергию орбитальному электрону, который затем отрывается
от атома. При комптоновском рассеянии 7-квант рассеивается при столк
новении с электроном, теряя при этом энергию. Потерянная 7-квантом
энергия превращается в кинетическую энергию электрона. Третий про
цесс — образование пар может иметь место только в том случае, если
энергия 7-кванта больше 1,02 МэВ. Гамма-квант в этом случае, взаи
модействуя с полем ядра, образует электрон-позитронную пару. Часть
его энергии (1,02 МэВ) расходуется на образования масс покоя двух
частиц, а остальная часть энергии превращается в кинетическую энер
гию этих двух частиц. Обе рожденные частицы замедляются в газе, вы
зывая ионизацию и возбуждение атомов. В конце концов позитрон
в комбинации с электроном даст два новых 7-кванта (аннигиляция),
энергия каждого из которых 0,51 МэВ. Эти 7-кванты также могут вы
звать дальнейшую ионизацию в газе.
Вследствие косвенного метода детектирования эффективность счет
чика Гейгера—Мюллера как детектора 7-излучения очень низка (око33
3 — З а к . 108
Рис. 1.18. у-Излучение °Со с энергией
1,17 и 1,33 МэВ, измеренное детектором
с иодидом натрия
ло 1%). Более эффективен для этой
цели сцинтилляционный счетчик, в
котором ионизация и возбуждение
атомов электронами, возникающи
ми
при процессах, описанных выше,
£;МзВ
конвертируются во флюоресцент
ное излучение. Для этого используются подходящие сцинтилляционные
материалы. В качестве такого простейшего сцинтиллятора часто исполь
зуется монокристалл иодида натрия с небольшой добавкой таллия.
Сцинтиллятор оптически связан с фотоумножителем, в котором фотоны
света вызывают эмиссию электронов за счет механизма фотоэффекта.
Эти электроны затем размножаются в результате вторичной эмиссии на
электродах фотоумножителя и индуцируют электрический импульс на
выходе. Поскольку такой импульс! пропорционален энергии у-кванта,
поглощенной сцинтиллятором, этот детектор можно использовать для
измерения не только интенсивности у-излучения, но и энергии у-квантов. Большой объем детектора с иодидом натрия обеспечивает его
высокую эффективность, и он часто используется для измерений содер
жания радиоизотопов в низкоактивных образцах, например для дози
метрии радиационной обстановки в окружающей среде.
Для того чтобы определить энергию у-квантов, излучаемых образцом,
необходимо построить зависимость распределения импульсов на выходе
из детектора от скорости счета импульсов. Это делается обычно с по
мощью многоканального анализатора (МКА), который измеряет вели
чину каждого импульса на выходе из детектора и выдает информацию
в форме спектральной зависимости количества отсчетов для импульсов,
величина которых находится внутри определенного интервала. На
рис. 1.18 показана типичная картина, выдаваемая МКА, на примере спект
ра у-излучения 60 Со, который излучает два типа у-квантов с энергией
1,17 и 1,33 МэВ. Энергия каждого у-кванта характеризуется пиком (фото
пиком), возникающим вследствие регистрации ядерных процессов взаи
модействия у-кванта со сцинтиллятором, ведущих к полному поглоще
нию его энергии. Фотопики накладываются на фоновый сигнал, возникаю
щий вследствие генерации импульсов при комптоновском взаимодей
ствии у-квантов с более высокой энергией, при котором поглощается
только часть энергии у-квантов, а остальная часть энергии уносится рассе
янным (низкоэнергетическим) у-квантом.
В действительности механизм превращения энергии у-кванта в фотоны,
поглощаемые на фотокатоде, не очень эффективен, и диссипация энергии
у-кванта для каждого освобожденного фотоэлектрона относительно вы
сока. В результате статистическое распределение образующихся фото
электронов оказывается таким, что если даже регистрируемые у-кванты
имеют только одно значение энергии, все равно возникает довольно ши34
£,МэВ
Рис. 1.19. 7-Излучение
тором
Со с энергией 1,17 и 1,33 МэВ, измеренное Ge(Li)-детек-
рокое распределение амплитуд импульсов. Поэтому в наблюдаемом
спектре возникает широкий пик по импульсам. Из-за такой низкой раз
решающей способности сцинтилляционного детектора с его помощью
очень трудно анализировать спектр, в котором представлены 7-кванты
с большим числом различных значений энергии, поскольку происходит
перекрытие соответствующих этим энергиям максимумов.
Существует прибор, позволяющий разрешить спектр 7-излучения зна
чительно лучше, чем это делает сцинтилляционный кристалл. Это — полу
проводниковый детектор, который работает по тому же принципу, что
и газовый ионизационный счетчик. В этом детекторе вместо газа ис
пользуется твердый диэлектрик, находящийся в электрическом поле.
В этом случае носителями заряда, возникающими при взаимодействии
7-излучения с веществом, являются дырки и электроны. Поскольку
энергия, необходимая для образования пары дырка—электрон, значи
тельно меньше энергии, требуемой для образования фотоэлектрона на
катоде сцинтилляционного детектора, то флуктуации сигналов при этом
процессе меньше, и, следовательно, разрешающая способность выше.
Максимум, отвечающий 7-квантам данной энергии, значительно уже,
чем при измерении сцинтилляционным счетчиком (рис. 1.19). Поэтому
использование полупроводникового детектора позволяет разрешить
энергетический спектр 7-излучения при близко расположенных энер
гиях 7-квантов, и картина не запутывается из-за перекрытия отдельных
пиков.
Из существующих полупроводниковых материалов только кремний
и германий изготавливаются с необходимой чистотой. Последний из них
используется как детектор 7-излучения. Для того чтобы компенсиро
вать небольшое количество акцепторной примеси, которая обычно при
сутствует в полупроводнике (главным образом, бор), была разработана
технология диффузионного внедрения ионов лития в германий до кон
центраций, достаточных, чтобы нейтрализовать акцепторные примеси и
таким образом уменьшить число зарядоносителей в достаточно большом
объеме (60 см3 и более). Изготовленный таким образом детектор назыз*
35
Образец
1
, УсилиЛ Одноканаль\ Пересчетный.
мое
у\ тель
анализатор устройст6о\
Питание высоким
напряжением
а)
СЦЦНГПШ1/1Я-.
тор
I
Н
\Усилитель\ Сцинтилля\ ^ \Оцинтилля\А Усилитель
тор Nil J ^ /пор №2 П
н*2
I
н
{Одноканальный I
{анализатор//*!
Образец
у
Одноканальный
анализатор №2
I
S)
Рис. 1.20. Счетчик 7-квантов
одноканальный (а) и систе
ма совпадений (б)
Схема совпадений
(затвор)
I
| Многоканальный
анализатор
вается диффузионно-дрейфовым литий-германиевым детектором, или
Ge (Li) -детектором. Он должен поддерживаться при температуре жид
кого азота, чтобы предотвратить перераспределение лития в кристалле.
Для улучшения характеристик счетчиков применяются- различные
специальные электронные схемы, выбор которых определяется конкрет
ными требованиями в зависимости от применения. Примером простей
шей схемы счетчика 7-квантов может служить сцинтиллятор, связанный
через усилитель с одноканальным анализатором (ОКА). Такая установка
дает стандартный выходной импульс для каждого входящего импульса,
лежащего внутри фотопика детектируемого 7-кванта. Импульс, выходя
щий из ОКА, куммулятивно регистрируется пересчетным устройством
(рис. 1.20, а). Один из недостатков такой схемы связан с невозмож
ностью отличать импульсы исследуемых 7-квантов от импульсов такой
же амплитуды, возникающих при комптоновском рассеянии 7-квантов
с более высокой энергией. Последние могут присутствовать или в том
же образце, или к а к фоновое излучение, возникающее, например, за счет
радиоактивных примесей в стенках контейнера с исследуемым образцом.
Для улучшения избирательности, чтобы исключить фоновое излучение,
используют метод совпадений. Этот метод применяется в том случае,
когда исследуемый радионуклид одновременно излучает два или более
7-квантов (например, когда переход с возбужденного в основное со
стояние происходит в каскадном процессе, в котором участвуют не
сколько промежуточных энергетических состояний). Типичная система
совпадений изображена на рис. 1.20, б. Образец помещен между двумя
сцинтилляционными детекторами. Импульс из каждого детектора уси
ливается и поступает в одноканальный анализатор. Выходные импульсы
из одного детектора поступают в многоканальный анализатор, но перед
этим они проходят через затвор. Этот затвор закрыт в нормальном состоя
нии и может открыться только в том случае, если одновременно полу-
36
чит импульсы из одноканальных анализаторов обоих детекторов. Если
излучается одновременно несколько 7-квантов, то ОКА первого детек
тора можно настроить таким образом, чтобы охватывать только область
фотопика, соответствующего одному из излучаемых 7-квантов. ОКА
второго детектора при этом настроен так, чтобы охватывать полностью
область импульсов от нуля до максимально ожидаемой энергии в спект
ре 7-квантов исследуемого источника. Тогда установленный, как это
показано на рис. 1.20, б, МКА будет регистрировать только те импульсы,
поступающие на второй детектор, которые совпадают с импульсами из
первого детектора, лежащего внутри области, занимаемой пиком задан
ного 7-излучения. Исключение несовпадающих 7-квантов существенно
улучшает разрешающую способность прибора по отношению к исследуе
мому радионуклиду.
1.8.3. Нейтронные детекторы. Поскольку нейтроны не имеют заряда,
они не вызывают прямой ионизации, как заряженные частицы. Поэтому
регистрировать нейтроны можно только в том случае, если они сначала
вступят в какую-либо реакцию, приводящую к образованию заряжен
ных частиц. Последние могут регистрироваться обычным образом. Ча
ще всего для этого используют реакцию образования а-частицы при за
хвате нейтронов изотопом 1 0 В:
В этой реакции выделяется энергия Q = 2,8 МэВ, но в большинстве слу
чаев ядро 7 Li образуется в возбужденном состоянии, так что захват низ
коэнергетических нейтронов ведет в 94% случаев к выделению только
2,3 МэВ, которые распределяются между а-частицей и ядром 7LL Бор
может быть расположен тонким слоем на стенках газонаполненного про
порционального счетчика, или в газе, заполняющем счетчик, может
содержаться некоторое количество газообразного трифторида бора
BF3. Поскольку в естественной смеси изотопов бора содержится толь
ко 19,8% 1 0 В, имеющего высокое сечение захвата нейтронов (3840 б
при энергии нейтронов 0,0253 эВ), то эффективность детектора может
быть увеличена при использовании бора, обогащенного по изотопу
10
В. Сечение захвата у 10 В заметно уменьшается при увеличении энер
гии нейтронов. Поэтому для регистрации быстрых нейтронов счетчик
должен быть окружен материалом, быстро замедляющим нейтроны до
низких энергий (например, парафином).
Сцинтилляционные методы позволяют создать высокоэффективные
детекторы с более быстрым откликом, чем счетчики с BF3. Как уже
упоминалось выше, в сцинтилляционном детекторе происходит пре
вращение кинетической энергии заряженных частиц в световое излу
чение, которое затем усиливается в фотоумножителе и преобразуется
в электрический импульс. Превращение кинетической энергии заря
женной частицы в свет осуществляется в подходящем кристалле, на
пример в иодиде натрия/ активированном таллием Nal(Tl). В таком
детекторе нейтрон снова должен сначала провзаимодействовать с каким-либом веществом, чтобы произвести заряженную частицу или уизлучение. Последнее может в свою очередь произвести ионизирующие
частицы.
Для регистрации быстрых нейтронов можно использовать сцинтилляторы, в составе которых содержится водород, например органические
жидкости. При столкновениях быстрых нейтронов с водородом возни
кают протоны отдачи, обеспечивающие необходимую для работы де
тектора ионизацию. Для того чтобы приспособить иодидно-натриевый
сцинтиллятор для регистрации медленных нейтронов, можно внедрить
в кристалл небольшое количество бора. Это приведет к образованию
а-частиц при захвате бором нейтронов, как уже описывалось выше.
Другая возможность — это добавление нейтронных поглотителей, ко
торые генерируют 7-излучение при (и, 7) -реакциях. Еще одна возмож
ность — использование иодида лития Lit, который, будучи сам сцинтиллятором, взаимодействует с нейтронами в реакции
«Li+^-3
H
+;e.
Эффективность такого детектора можно увеличить, обогащая литий
по 6 Li (в естественной смеси изотопов лития содержится только 7,4%
6
Li). Из-за чувствительности к 7-излучению сцинтилляционный детек
тор оказывается неудобным для применения в тех случаях, когда су
ществует сильный фон высокоэнергетического 7-излучения.
Когда необходимо регистрировать нейтроны на фоне значительного
7-излучения, можно использовать свойства некоторых сцинтилляторов
отличать импульсы, вызванные нейтронами, от импульсов, вызванных
7-излучением. Такая система называется системой дискриминации
импульсов (СДИ). В стильбене и некоторых жидких сцинтилляторах
время, за которое возникает импульс при флюоресценции, возникшей
от вторичных электронов, индуцированных 7-излучением, значительно
меньше времени возникновения импульсов от протонов отдачи, воз
никших при рассеянии нейтронов на водороде. Использование дискри
минаторов позволяет отделить импульсы, вызванные нейтронами, от
импульсов, индуцированных 7-излучением.
Для нейтронных измерений в ядерных реакторах используется де
тектор, называемый камерой деления. При делении ядер, например
235
U, образуются осколки деления, которые разлетаются с очень
большой кинетической энергией и производят интенсивную ионизацию
вдоль своей траектории (см. гл. 2). Пробег таких осколков в веще
стве очень мал. Делящиеся материалы обычно размещают тонким сло
ем на одном из электродов стандартного газонаполненного счетчика.
Большой импульс, вызванный осколками деления, легко отличается
от существенно более слабого эффекта, вызванного 7-излучением.
Поэтому такие камеры идеально подходят для работы в присутствии
высокого фона 7-излучения внутри ядерного реактора. Другое преиму
щество камеры деления - это возможность использования различных
делящихся изотопов: 2 3 5 U или 2 3 9 Ри. Это позволяет получить ско
рость счета, непосредственно связанную со скоростью реакции на соот
ветствующем изотопе в реакторном топливе, т. е. величиной, имеющей
первостепенную важность для сравнения с результатами теоретических
расчетов.
38
Камеру деления можно использовать и для измерения только потока
высокоэнергетических нейтронов. Для этого катоды в камере покры
вают материалами, делящимися нейтронами с энергией выше определен
ного порога. В качестве таких покрытий можно использовать изотопы
238
U (пороговая энергия 1,45 МэВ) и 2 3 a Th (1,75 МэВ).
Для измерения потоков медленных нейтронов в работающем реакторе
можно использовать небольшой по габаритам и простой по своему устрой
ству энергетически автономный детектор Гильборна. Он состоит из длин
ной родиевой проволоки (эмиттер), отделенной слоем изоляционного
материала от окружающей его цилиндрической металлической трубки
(коллектор). Захват медленных нейтронов родием ( 103 Rh) ведет к
образованию |3-активного изотопа 104 Rh, который с полупериодом
T\j2 = 43 с превращается в 104 Pd. Большая часть излучаемых высокдэнергетических 0-частиц (Ет&х = 2,4 МэВ) проходит через изолятор
в коллектор, накапливая в нем отрицательный заряд. Эмиттер при этом
заряжается положительно. Когда эмиттер и коллектор соединяются че
рез внешний электрический контур, то в последнем возникает постоян
ный ток, пропорциональный потоку нейтронов.
Очень удобный способ получения информации о потоке и спектре
энергий нейтронов дает метод активационных детекторов. В этом методе
тонкие фольги из подходящих материалов экспонируются в течение не
которого периода времени в потоке нейтронов в реакторе. Затем изме
ряют радиоактивность, наведенную в результате (л, у) -реакции или
некоторых других. К преимуществам этого метода следует отнести ми
нимальные возмущения в измеряемой системе, возможность разме
стить детектор (фольгу) в области, в которой трудно или невозможно
разместить BF3 -счетчик или камеру деления, и возможность измерения
энергетического распределения нейтронов при использовании фольг из
материалов с сильными резонансами в сечениях реакций при различных
энергиях нейтронов1.
Рассмотрим тонкую фольгу с массой М, изготовленную из элемента,
который при облучении его нейтронами соответствующей энергии всту
пает в ядерную реакцию, ведущую к образованию радиоактивного изо
топа с постоянной распада X (см. § 1.3). Предположим, что фольга облу
чалась в течение некоторого времени в потоке нейтронов nv, нейтр./ (см2 X
X с) (см. § 1.6). Пусть макроскопическое сечение материала фольги для
рассматриваемой реакции будет Ха для нейтронов со скоростью v.
Скорость, с которой нейтроны вступают в реакцию в единице объема,
равна 2д nv , и, следовательно, скорость образования радиоактивного
изотопа составляет (M/p)Xanv , где р — плотность материала фольги.
Если в момент времени t число ядер, активированных облучением,
равно N, то выражение для скорости накопления радиоактивного изото
па получается вычитанием из приведенного выше выражения скорости
распада, равной X/V, т. е.
Еще одно важное преимущество метода активационных детекторов связано
с возможностью регистрировать нейтроны в присутствии высокого фона 7-излучения. - Прим. науч. ред.
39
dN
dt
=*Lvam-w.
p
(i.30)
Решение этого уравнения, определяющее число радиоактивных ядер
N{t) в момент времени Г, отсчитываемый от начала облучения, имеет
вид
N(t) = _ £ _ (1 - е~ Х ').
(1.31)
Легко увидеть, что когда время облучения значительно больше перио
да полураспада образующегося изотопа, т. е. при t > 7\/ 2 или t > l/X,
число радиоактивных ядер достигает насыщения Ns, равного
Ns = -
Mb„nv
.
7 Г _
(1.32)
После облучения активность образца измеряют детектором, напри
мер счетчиком Гейгера или сцинтилляционным счетчиком. Если эффек
тивность детектора (число зарегистрированных отсчетов на один распад
в фольге) есть €, то скорость отсчетов сразу же после извлечения фольги
из реактора будет равна произведению е на активность фольги, т. е. ХЛ^.
Тогда
С = —±-
.
(1.33)
Зная массу, плотность и сечение реакции для материала фольги и
эффективность счетчика, можно вычислить из этого выражения поток
нейтронов nv. Конечно, нужно сделать поправку на распад радиоактивных
ядер в фольге за время, прошедшее между моментом извлечения фольги
из реактора и началом отсчета импульсов.
Для простоты мы предполагали, что присутствие фольги в реакторе
не приведет к изменению потока нейтронов в измеряемой области, т. е.
все атомы фольги облучаются таким же потоком нейтронов, который
будет в этом месте реактора при отсутствии детектора. В действительно
сти средний поток нейтронов, облучающий атомы фольги, несколько
ниже, поскольку поток в фольге уменьшается в глубь фольги из-за по
глощения нейтронов в наружных слоях. Поэтому введение в поток фоль
ги приведет к некоторому уменьшению полного потока нейтронов в
этой области реактора. Поправка на такое снижение потока должна быть
сделана даже в том случае, если используется очень тонкая фольга.
Пример 1.6. Тонкая фольга из * *jjln с массой 60 мг облучалась в тече
ние 20 мин в потоке нейтронов со скоростью 2200 м/с, при плотности
потока 106 нейтр./(см2 • с), 1Ц^ имеющий сечение 157 б, превраща
ется при захвате нейтрона в (З-активный ^Jjln, для которого период
полураспада Tij2 = 54 мин. Какая будет начальная скорость счета в де
текторе, эффективность которого для 0-частиц, излучаемых изото
пом 4 9 ^ ' с о с т а в л я е т Ю%, если сразу же после экспозиции фольга
была извлечена из потока нейтронов и помещена в детектор?
40
Из (1.31) следует, что активность образца сразу же после облуче
ния равна
AfLanv
\ЛГ =
1_[1_ехр(-Х0Ь
Скорость счета в детекторе при этом равна
С = eWV =
[l-exp(-Xf)],
где эффективность
детектора е = 0,1. Макроскопическое сечение поглощениядля l115i
\lki согласно (1.22) составляет
49
_ 0,6р
ьа
-д- оа .
Тогда
0,6eMoanv ,
г ^ v,
С=
г ^ — [l-exp(-Xf)b
Постоянная распада 1Ц1п
х=_от_ ш
от
Тф
54 • 60-
= 2 1 3 9 . 1 0 -4 c -i.
Множитель в квадратных скобках равен 0,2264 для t = 20 • 60 = 1200 с:
Следовательно, начальная скорость счета
^
0,6 • 0,1 • 0,060-157-10 6 -0,2264
С= —
-
.
111<э
=1113
отсчетов/с.
-—
Xю
Задачи
(Для решения задач следует использовать табл. П.1 - П.З)
1.1. Используя уравнение (1.1) для радиуса атомного ядра, вычис
лить плотность, кг/м3, ядра 2\\Ь.
1.2. Вычислить число атомов в 1 кг *1А1.
А, 3
1.3. Вычислить массу атома естественного урана (см. табл. 1.1).
1.4. Вычислить массу образца из 2 ^Th, активность которого состав
ляет 108 Бк. Период полураспада "^Th, Тг/2 =31,2 мин.
1.5. Вычислить активность 1 г 22gRa (Тг/2 = 1622г).
1.6. Образец, содержащий чистый 2ggRa с массой 4 • 1СГ14 кг, имеет
активность 3 • 107 Бк. Вычислить период полураспада 22lRa.
88
1.7. Вычислить частоту фотона, излучаемого при переходе атома водо
рода с первого возбужденного состояния с энергией —3,40 эВ в основ
ное состояние (энергия —13,58 эВ).
1.8. Вычислить энергию, выделяемую при а-распаде 2Ци.
1.9. Вычислить максимальную энергию /З-частиц, получаемых при рас
паде:
41
1.10. Энергия связи ядра **Fe равна 493,3 МэВ. Вычислить массу яд
ра в атомных единицах массы.
1.11. Масса нейтрального атома 2j[Al равна 26,9815413 а. е. м. Вычи
слить энергию связи этого ядра.
1.12. Вычислить энергию, которую необходимо затратить, чтобы из
влечь один нейтрон из ядра 2 3 JU.
1.13. Вычислить энергию излучаемого 7-кванта, когда медленный нейт
рон поглощается ядром **|In при (п, у)-реакции.
1.14. Какова должна быть минимальная энергия протона, чтобы он
мог разрушить а-частицу с образованием протона и ядра трития ( 3 Н)?
1.15. Используя данные масс ядер, проверьте правильность значений
<2, приведенных для четырех реакций, индуцированных протоном и дейтоном (см. конец п. 1.8.1).
1.16. Вычислить среднюю длину свободного пробега рассеяния в берил
лии для нейтрона, имеющего скорость 2200 м/с.
1.17. Вычислить макроскопическое сечение поглощения нейтронов,
имеющих скорость 2200 м/с, для естественного урана. Используйте дан
ные о содержании изотопов в естественном уране, приведенные в
табл. 1.1.
1.18. Макроскопическое сечение поглощения материала с плотностью
13,3 г/см3 и массовым числом 178,5 для нейтронов с некоторой задан
ной энергией равно 4,2 см"1. Вычислить для этих нейтронов отношение
микроскопического сечения поглощения к площади геометрического
поперечного сечения ядра. Используйте уравнение (1.1) для оценки пло
щади поперечного сечения ядра.
1.19. Типичный состав (массовое содержание, %) нержавеющей стали:
69% Fe, 17% Сг, 12% Ni и 2% Мо. Вычислить сечение поглощения в нержа
веющей стали нейтронов, имеющих скорость 2200 м/с.
1.20. Пучок моноэнергетических нейтронов падает на фольгу из бора
толщиной 0,1 мм. Сечение поглощения для бора при заданной энергии
нейтронов в пучке равно 200 б. Какая часть пучка поглотится в фольге
(массовое число ядра бора А = 10,8)?
1.21. Однородный пучок нейтронов с плотностью 104 нейтр./см3 и ско
ростью нейтронов 2200 м/с направлен перпендикулярно марганцевой
фольге толщиной 0,1 мм. Вычислить скорость поглощения нейтронов,
отнесенную к 1 см2 поверхности фольги (масса атома марганца равна
54,9 а. е. м.).
1.22. Фольга из ЦМп площадью 1 см2 и толщиной 0,005 см экспониро
валась в течение нескольких суток в потоке нейтронов, имеющих ско
рость 2200 м/с. Плотность потока нейтронов равна 2,5 • 101 ° нейтр./ (см2 X
X с). Вычислить активность фольги сразу же после ее извлечения из по
тока, если период полураспада ЦМп равен 2,57 ч.
ГЛАВА 2
ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР И ЦЕПНЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
2.1. 'ПРИРОДА ПРОЦЕССА ДЕЛЕНИЯ
Сразу после открытия нейтронов начались исследования взаимодей
ствия их с ядрами. Итальянский физик Энрико Ферми с сотрудниками
подвергали различные элементы бомбардировке пучком нейтронов.
Среди этих элементов они исследовали и уран — самый тяжелый из су
ществующих в природе элементов. Бомбардировка урана нейтронами
приводила, как и при облучении многих других элементов, к образова
нию наведенной ^-активности. Были зарегистрированы по крайней мере
четыре различных |3-активных изотопа с различными периодами полу
распада и различными энерговыделениями при распаде.
Ферми сделал вывод, что возникновение радиоактивности при захва
те нейтрона наиболее распространенным изотопом урана 2 3 8 и связано
с образованием изотопа 2 3 9 U :
92
О
92
239
0-Распад
U должен привести к образованию элемента с атомным
номером Z =93:
239тт ^
92
239v
-L О
и - « ; х +.JA
который в свою очередь может распадаться с излучением 0-частицы, об
разуя элемент с атомным номером 94. Такие неустойчивые искусственно
созданные элементы с атомными номерами Z > 92 были названы транс
урановыми элементами.
Хотя процесс, постулированный Ферми и его коллегами, должен был
действительно иметь место в их экспериментах, они с недоумением обна
ружили, что одновременно происходят гораздо более непонятные и
неожиданные явления. Однако только через 5 лет, в 1939 г., немецкими
радиохимиками Ганом й Штрассманом был открыт процесс деления
ядер. После облучения урана медленными нейтронами они выделили
радиоактивный продукт, который выпал в осадок при химической ре
акции на барий. Поэтому сначала они предположили, что выделенный
элемент — это изотоп урана, химически родственный барию. Дальней
шие исследования, однако, привели их к заключению, что выделенный
радиоактивный продукт является, по-видимому, барием, а не более
тяжелым элементом с аналогичными химическими свойствами. Эта
гипотеза была высказана с чрезвычайной осторожностью, поскольку
содержала революционное заключение, что облучение ядра урана (Z =
= 92) нейтронами может привести к образованию ядра с массой при
мерно в 2 раза меньше первоначальной (для бария Z = 56).
Вскоре после этого австрийские физики Фриш и Майтнер дали физи
ческое объяснение процесса деления ядра урана. Этот процесс наиболее
удобно рассматривать в рамках капельной модели ядра (см. § 1.4).
Ядра с большим массовым числом обладают меньшей устойчивостью
из-за большого числа протонов в них и уменьшения вследствие этого
43
О О
а)
б)
со оо
в)
г)
Рис. 2.1. Процесс деления ядра: колебания жидкой капли или ядра, приводящие
к делению
энергии связи [увеличения влияния члена, описывающего электроста
тическое отталкивание протонов в уравнении (1.10)]. Добавление к уже
неустойчивому ядру дополнительной энергии, складывающейся из
энергии связи добавленного нейтрона и его кинетической энергии, ко
торую он имел перед столкновением с ядром, может оказаться доста
точным, чтобы ядро перешло в возбужденное состояние с интенсив
ными колебаниями.
Физически аналогичную ситуацию можно получить, если поместить
каплю воды на горячую горизонтальную поверхность, например на нагре
тую металлическую пластинку. Если поверхность достаточно горячая,
то капля будет плавать на изолирующем слое пара, поддерживающем
ее над пластинкой в свободном состоянии. При этом могут возникнуть
колебания формы капли, при которых она принимает последователь
но шарообразную и эллипсоидальную форму, как показано на
рис. 2.1, а и б» Такое колебательное движение представляет собой со
стояние динамического равновесия между инерционным движением
вещества капли и поверхностным натяжением, которое стремится под
держивать сферически симметричную форму капли.
Если силы поверхностного натяжения достаточно велики, то процесс
вытягивания капли прекратится раньше, чем капля разделится. Если же
кинетическая энергия инерционного движения вещества капли окажет
ся достаточно большой, то крапля может принять гантелеобразную фор
му (рис. 2.1, в) и при своем дальнейшем движении разделиться на две
части (см. г на рис. 2.1). В случае ядра процесс происходит аналогично,
только к нему добавляется электростатическое отталкивание протонов,
действующее как дополнительный фактор против внутриядерных сил,
удерживающих нуклоны в ядре.
Условие, при котором может произойти деление ядра, можно нагляд
но проиллюстрировать, построив зависимость потенциальной энергии
взаимодействия двух ядер, возникших при делении {осколков деле
ния) , от расстояния между их центрами (рис. 2.2).
Рассмотрим сначала процесс, обратный делению, т. е. ситуацию, при
которой два осколка находятся на некотором расстоянии друг от друга.
Если эти два ядра под действием внешних сил начнут сближаться, то их
потенциальная энергия взаимодействия будет увеличиваться за счет ра
боты внешних сил, необходимой для преодоления сил электростати
ческого отталкивания между двумя положительными зарядами (участок
кривой АВ на рис. 2.2). Когда ядра сближаются до расстояния, соот
ветствующего точке В на рисунке, короткодействующие ядерные силы
преодолевают электростатическое отталкивание, и ядра начинают при
тягиваться друг к другу. Потенциальная энергия взаимодействия ядер
при этом уменьшается (участок кривой ВС).
44
Рис. 2.2. Зависимость взаимной потенциальной £
энергии Еп осколков деления от расстояния '
между ними d
Таким образом, чтобы ядро ура
на разделилось, ему нужно сообщить
дополнительную энергию, минималь
ное значение которой равно разнос
ти потенциальных
энергий в точ
ках В и С (отрезок CD), т.е. ядро раз
делится в том случае, если сумма энергии связи нейтрона и его кинети
ческой энергии движения относительно ядра превысит эту критическую
энергию. В действительности для деления ядер не существует какоголибо единственного значения пороговой энергии, поскольку ядро может
разделиться различными способами, при которых сумма масс осколков
будет равна массе исходного ядра.
Обнаружено, что существуют несколько тяжелых ядер, для деления
которых достаточно энергии связи нейтрона, которую он вносит при за
хвате ядром. По мере уменьшения массы ядра, для того чтобы его раз
делить, нейтрон должен вносить все большее количество кинетической
энергии. Простые качественные рассуждения показывают, что готовность
ядра разделиться зависит от значения параметра Z2/A. Действительно,
уменьшение энергии связи ядра вследствие электростатического отталки
вания протонов пропорционально Z (Z — 1), т. е. примерно Z2 для тяже
лых ядер (см. § 1.4), а основной вклад в энергию связи от ядерных
сил, обладающих свойством насыщения, пропорционален А. Значение
отношения Z2/A монотонно увеличивается с ростом атомного номера
ядра.
С другой стороны, из двух изотопов урана, 2 3 5 U H 2 3 8 U , ТОЛЬКО пер
вый делится при захвате медленного нейтрона. Это связано с эффектом
спаривания спинов (см. § 1.4). Увеличение энергии связи при добавлении
нейтрона к 143 нейтронам ядра 2 3 5 U больше, чем при добавлении нейт
рона к 146 нейтронам ядра 2 3 8 U, поскольку в первом случае все нейт
роны спарены, а во втором возникает один непарный нейтрон. Это разли
чие приводит к тому, что порог энергии деления ядра 2 3 8 и оказывается
более чем на 1 МэВ больше энергии, необходимой для деления ядра
235
U.
Изотопы, которые делятся при поглощении медленного нейтрона,
назьюаются делящимися. Среди таких делящихся материалов наибольшее
значение имеют изотопы 2 3 3 U, 2 3 5 U, 2 3 9 Pu и 2 4 1 Pu. Из них только
235
U существует в природе, а остальные могут быть созданы искусствен
но при захвате нейтронов торием или ураном. Такие изотопы, как 2 3 8 и
и 2 3 2 Th, для которых порог энергии деления больше энергии связи до
бавленного нейтрона, называются способными делиться.
Существенный интерес представляет также явление спонтанного де
ления, которое имеет место для урана и некоторых трансурановых изо
топов. В этом случае тяжелые ядра делятся самопроизвольно, а не в ре
зультате захвата нейтрона. Механизм такого деления квантовый, анало
гичный механизму излучения а-частицы, проходящей сквозь потенци45
альный барьер (туннельный эффект), который согласно классической
физике не может быть преодолен. В общем случае скорость спонтанного
деления очень мала. Например, для 2 3 8 U период полураспада для спонтан
ного деления имеет порядок величины 10 16 лет, а для 2 3 5 U и 2 3 9 Ри
еще больше. Спонтанные деления имеют большое значение как фоновый
источник нейтронов в реакторах, содержащих большие количества 2 3 8 U,
или в реакторах, в которых накапливается заметное количество 2 4 0 Ри,
например в реакторах на быстрых нейтронах.
2.2. ПРОДУКТЫ ДЕЛЕНИЯ
При делении составного ядра могут образовываться различные комби
нации пар осколков. Так, например, при делениях ядер, вызванных мед
ленными нейтронами, распределение осколков деления по массам оказы
вается не равновероятным. Наиболее вероятные значения масс осколков
лежат в областях около 95 и 140. На рис. 2.3 показана зависимость вы
хода продуктов деления от массового числа при делении 2 3 S U. Аналогич
ное двухгорбое распределение наблюдается при делении изотопов 2 3 3 и
и 2 3 9 Ри, которые также делятся медленными нейтронами.
Как уже отмечалось выше (см. рис. 1.6), отношение числа нейтронов
к числу протонов в ядрах монотонно увеличивается при увеличении атом
ного номера элемента. Например, для ядра 2 3 5 и это отношение равно
1,55, а для ядер, масса которых составляет примерно половину массы
235
U, стабильные изотопы имеют это отношение около 1,3. Ядра, обра
зующиеся при делении тяжелых ядер, поэтому переобогащены нейтрона
ми, отношение в них числа нейтронов к числу протонов заметно выше,
чем это же отношение для стабильных изотопов этих элементов. Возвра
щение ядер продуктов деления в область нейтрон-протонного отношения
стабильных изотопов может осуществиться испусканием одного или не
скольких нейтронов или с некоторым запаздыванием излучением /3-частицы (которое сопровождается превращением одного из нейтронов
в протон).
Таким образом, при делении тяжелых ядер одновременно с осколка
ми деления излучаются нейтроны деления, тем самым открывается воз
можность осуществить иепную реакцию.
Число испускаемых нейтронов деления за
висит от того, какое именно ядро образо
валось при делении. Некоторые осколки
не испускают ни одного нейтрона, а в от
дельных случаях число испускаемых нейт
ронов может быть очень велико, вплоть
™ J2™' ? Ш С И М ? § ?
120 140 160т от массового числа т
46
выхоп
* продуктов деле-
до восьми. Для расчета ядерных реакторов важно знать среднее число
нейтронов на деление. Это число обозначается символом v. При делении
23s
U медленными нейтронами v равно 2,42.
Для иллюстрации полного процесса рассмотрим типичную реакцию
деления
„ • •
а
. "и- + ^ н . м . В в + , . ь .
Ядро 140 Ва распадается до образования стабильного изотопа
следовательно излучая |3-частицы:
140
Ва
5бЬа
у
12,8 су?
140
1л
>
5 7 ^ - ^ ^
140
Се, по
140
Ге
58Се'
а 9 6 Кг излучает два нейтрона, образуя 94 Кг, который затем распадается,
образуя стабильный изотоп 9 4 Zr:
94у
збЛ1
Р
1,4с
94 р ^
37 и
Р
2,9с
94g
3801
Р . 94у
1,3 мин 39 х
Р
94^
>
20,3 мин *<>
В ядерном реакторе при делениях тяжелых ядер около 99% нейтронов
деления испускаются в течение очень короткого времени после деления
(1(Г17 с). Эти нейтроны называются мгновенными. Остальные нейтроны
испускаются в течение нескольких минут после деления. Их называют
запаздывающими. Если образец урана облучать в потоке медленных
нейтронов в течение некоторого времени, а затем его быстро изъять из
потока, то можно измерить зависимость интенсивности излучения запаз
дывающих нейтронов от времени после деления. Выход запаздьшающих
нейтронов уменьшается по закону, аналогичному закону распада смеси
радиоактивных изотопов с различными периодами полураспада. Это свя
зано с тем, что запаздывающие нейтроны излучаются не непосредствен
но продуктами деления, а ядрами, образующимися при последовательных
0-распадах этих продуктов.
На рис. 2.4 показана схема распада продукта деления 87 Вг, приводя
щая к испусканию запаздывающего нейтрона. 87 Вг излучает 0-частицу
с периодом полураспада 55 с. Распад 87 Вг ведет к образованию 87 Кг.
Если последний образуется в основном энергетическом состоянии, то он
в результате двух последовательных |3-распадов превратится в стабиль
ный 8 7 Sr. Однако существует также вероятность того, что распад 87 Вг
приведет к образованию 8 7 Кг в возбужденном состоянии, уровень энер
гии которого выше энергии связи (около 5,5 МэВ) последнего нейтрона
в ядре 87 Кг. Поэтому в этом случае возбужденное ядро 87 Кг может
испустить нейтрон. Очевидно, что генерация вторичных нейтронов в та
ком процессе определяется периодом полураспада изотопа 87 Вг, и интен
сивность испускания этих нейтронов будет уменьшаться с периодом по
лураспада 55 с. Такие изотопы, как 87 Вг, называются предшественника
ми запаздывающих нейтронов.
Хотя доля запаздьшающих нейтронов в полном числе нейтронов де
ления составляет только 0,0065 для 2 3 5 U и еще меньше (0,0021) для
47
Рис. 2.4. Излучение запазды
вающих нейтронов при распаде
87
Вг с периодом полураспада
55 с. Кроме излучения 0-частиц с энергиями 2,6 и 8 МэВ,
существует также небольшая
вероятность излучения |3-частицы с переходом на возбужденП 8
ные уровни ядра 7Кг, энер" " ^ ^ Кг г и я которых больше энергии
связи нейтрона в ядре. В этом
случае за |3-распадом следует
излучение нейтрона, приводя
щее к образованию ядра Кг
*7Вг(55с)
"Кг
239
Pu, как далее будет показано, существование запаздывающих нейт
ронов оказьюается чрезвычайно важным для управления ядерными
реакторами. Это связано с тем, что среднее время запаздывания этих
нейтронов является единственной относительно большой постоянной
времени, которая замедляет динамический отклик реактора настолько,
что делает возможным его регулирование введением или выведением
из активной зоны реактора поглотителей нейтронов.
Полная кинетическая энергия всех нейтронов деления составляет
в среднем около 5 МэВ. Мгновенные нейтроны испускаются в широкой
области энергий (рис. 2.5) от очень низких значений до 10 МэВ и выше.
Спектр энергий имеет максимум около 0,7 МэВ, но средняя энергия
мгновенных нейтронов примерно равна 2 МэВ. Приведенную на рисунке
зависимость, которая приблизительно описывает энергетический спектр
нейтронов деления для 2 3 3 U, 2 3 5 U H 2 3 9 P U , МОЖНО рассчитать по эмпи
рической формуле:
Р(Е) = А • e-BEsh(2E)ll2,
(2.1)
где Р(Д) — вероятность излучения нейтрона с энергией Е, МэВ; А и В —
постоянные числа для каждого из делящихся изотопов.
В противоположность мгновенным нейтронам запаздывающие нейт
роны имеют дискретный спектр энергий, поскольку каждый предшест-
0
48
7
2
3 4
5
Рис. 2.5. Энергетический спектр мгновенных
нейтронов деления:
Р - относительная вероятность излучения
Е,МЭ& нейтрона с энергией Е
венник запаздывающих нейтронов испускает нейтроны с определенной
энергией. Энергия запаздывающих нейтронов находится в области 250 —
500 кэВ, и их средняя энергия заметно меньше средней энергии мгно
венных нейтронов.
2.3. ЭНЕРГИЯ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ПРИ ДЕЛЕНИИ
Полную энергию, выделяемую при делении, можно рассчитать, зная
массы частиц до и после деления.
Пример 2.1. Вычислить полную энергию, выделяемую при делении для
случая, рассмотренного в § 2.2.
Исходные компоненты реакции — ядро 2ЦИ и нейтрон, конечные
продукты — два мгновенных нейтрона, шесть 0-частиц и ядра стабиль
ных изотопов ^gCe и ^ Z r . Используя значения масс атомов, приве
денные в табл. П.2, и вычитая из них соответствующее число масс элект
ронов (для определения массы ядер), получаем баланс масс, приведен
ный ниже:
•
Полная масса перед делением
Ядро 2**U
234,993454 а. е. м.
*л
1,008665 а. е. м.
236,002119 а. е. м.
Полная масса после деления
Ядро ^ С е . . . . . . 139,873623 а. е. м.
Ядро**Zr
93,884375 а. е. м.
Два^л
2,017330 а. е. м.
IflecTb_Jj3
0,003292 а. е. м.
235,778620 а. е. м.
Дефект массы равен 0,2235 а. е. м.
Энергия, выделяющаяся при делении, составляет 0,2235 • 931,5 =
=208 МэВ.
Близкое значение энергии можно получить в результате менее точных
вычислений, основанных на сравнении средних энергий связи для продук
тов деления и ядра 2 3 5 U. Средняя энергия связи на один нуклон в ядре
235
U равна 7,6 МэВ, а для ядер 140 Се и 94Zr она составляет около
8,5 МэВ. Выделяющаяся энергия при этом приблизительно равна (8,5 - 7 , 6 ) -235 = 212 МэВ.
Усредненная по всем возможным способам деления ядра энергия,
выделяющаяся при делении 2 3 5 U медленными нейтронами, приблизи
тельно равна 205 МэВ. Ниже приведено распределение этой энергии меж
ду различными продуктами деления, МэВ:
Кинетическая энергия осколков деления . .
Кинетическая энергия нейтронов деления
Энергия мгновенного 7-излучения
Энергия |3-частиц при распаде продуктов деления
4 —Зак. 108
167
5
6
8
49
Энергия ^распада продуктов деления
Энергия нейтрино
7
205
Полная энергия
nl/.
Следует отметить, что 178 МэВ, или около 87% полной энергии, выде
ляется практически мгновенно в виде кинетической энергии осколков
деления и нейтронов деления и в виде у-излучения продуктов деления.
Остальная часть энергии выделяется постепенно в цепочках распада ра
диоактивных продуктов деления. Энергия нейтрино, испускание кото
рых происходит одновременно с ^-излучением, теряется для реактора,
поскольку нейтрино практически не взаимодействует с материалами
реактора. Кинетическая энергия осколков деления дисипируется не
посредственно в топливе, поскольку их пробег очень мал, благодаря
быстрой потере энергии в результате ионизации атомов среды. Продукты
деления тормозятся за время порядка 10Г12 с, пройдя расстояние по
рядка нескольких микрометров.
Энергию, выделяемую при распаде продуктов деления, особенно важ
но учитывать при анализе безопасности ядерной энергоустановки, по
скольку наличие последействующего источника выделения теплоты тре
бует обеспечения надежной системой охлаждения, даже после того, как
собственно реакция деления будет прекращена. Например, в реакторе
с электрической мощностью 1000 МВт, который долгое время работал
на полной мощности, мощность остаточного тепловыделения, генерируе
мая при распаде продуктов деления, в первые сутки после остановки
реактора составляет около 15 МВт.
Вся уносимая продуктами деления энергия, рассмотренная выше,
кроме 12 МэВ, уносимых нейтрино, может быть использована как полез
ная теплота. Энергия, уносимая нейтрино, частично компенсируется по
глощением у-излучения, генерируемого при радиационных захватах нейт
ронов деления материалами среды. Поэтому энергия, извлекаемая на
одно деление, близка к 200 МэВ.
Благодаря относительно большой доле массы, которая превращается
в энергию при делении ядер, энергия, выделяемая на единицу массы
расходуемого топлива, оказывается на много порядков величины боль
ше, чем при химических реакциях, например, при сжигании органичес
кого топлива. Полная энергия, выделяемая при делении 1 г 2 3 5 U, равна
Е = - ± - 6 , 0 2 • 10 23 -200 • 1,6 • 1СГ13,Дж = 8,2 • 10 10 Дж.
235 ч
v —'
Число
Авогадро
v
v
Число МэВ
в 1 Дж
Эта величина эквивалентна 23 МВт • ч, или почти 1 МВт • сут. Чтобы
получить эквивалентную энергию из органического топлива, необходимо
сжечь около 3 т угля.
2.4. ЦЕПНЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
При делениях ядер испускаются вторичные нейтроны, это позволяет
рассчитывать на возможность осуществления цепной реакции деления.
50
Рассмотрим данную задачу на примере реактора на естественном уране.
В системе может возникнуть цепная реакция, если число вторичных
нейтронов, рожденных при делениях и способных вызвать дальнейшие
деления, оказывается достаточным для того, чтобы поддерживать ско
рость деления в системе на постоянном уровне. Это условие можно вы
разить количественно, если ввести так называемый коэффициент раз
множения нейтронов к. Пусть в некоторый момент времени в реакторе
одновременно произошло какое-то число делений. Эти деления привели
к рождению N0 нейтронов деления (для наших рассуждений здесь мож
но считать, что все нейтроны деления мгновенные). Некоторая часть этих
нейтронов потеряется при различных процессах, которые будут позднее
детально рассмотрены, а остальные нейтроны вызовут дальнейшие деле
ния. Пусть число вторичных нейтронов, рожденных в результате этих
делений, будет N Тогда коэффициент размножения нейтронов можно
найти из соотношения
k=N/N0,
(2.2)
т. е. он равен отношению числа нейтронов одного поколения к числу
нейтронов предыдущего поколения. Если к = 1, то скорость делений
в реакторе остается на постоянном уровне. Такая система называется
критической. При к < 1 скорость делений будет уменьшаться, т. е. реак
ция затухает. В этом случае говорят, что система находится в подкритическом состоянии. Когда к > 1, то говорят, что система надкритиче
ская. При этом скорость энерговыделения непрерывно увеличивается.
Чтобы исследовать баланс нейтронов в реакторе, рассмотрим процес
сы, конкурирующие с процессом поглощения нейтронов ядрами 2 3 5 U ,
приводящим к их делению. Эти процессы включают: утечку нейтронов
13 реактора; 'захват нейтронов другими элементами, например конструк
ционными материалами, замедлителем, теплоносителем и продуктами
деления; захват нейтронов ядрами 2 3 8 U , приводящий к образованию
239
U и его последующему распаду с образованием 2 3 9 Ри; захват нейтро
на ядром 2 3 5 и без деления последнего, приводящий к образованию
Утечка нейтронов зависит от размеров реактора. Именно из-за утечки
нейтронов даже для чистого 2 3 5 и коэффициент размножения может
достигнуть единицы только в том случае, если масса делящегося материа
ла будет не меньше некоторого минимального значения, называемого
критической массой. Методы вычисления утечки для реактора заданного
размера и формы описаны в гл. 3. Здесь мы учтем влияние утечки, за-,
писав коэффициент размножения в виде
£Эф =
fcoo^»
(2.3)
где X — вероятность избежать утечки, т. е. вероятность того, что нейт
рон в течение времени его жизни не вылетит из реактора; кЭф - эффек
тивный коэффициент размножения, определяющий размножение нейт
ронов в реакторе конечных размеров; к^ — это коэффициент размно
жения в реакторе бесконечных размеров, когда утечка равна нулю. Вы
деление в уравнении (2.3) множителя к^ оказывается удобным пото4*
51
му, что fcoo зависит только от композиции реактора и может быть в
принципе вычислен, если известны сечения различных реакций для мате
риалов, составляющих реактор.
В случае реактора на естественном уране даже бесконечно большой
объем чистого урана не образует критического ансамбля. Причина
этого станет ясной, когда мы рассмотрим историю одного из быстрых
нейтронов, рожденных при делении ядра 2 3 5 U. Нейтрон с энергией, ска
жем 2 МэВ, может вызвать деление или 2 3 5 U, или 2 3 8 U. Поскольку
238
U содержится в естественном уране в подавляющем количестве, то
быстрыми нейтронами практически делится только этот изотоп. Быст
рые нейтроны теряют энергию в результате упругого и неупругого рас
сеяния на ядрах урана. Первая из этих реакций приводит к небольшой
потере энергии нейтрона, а при второй реакции значительная часть энер
гии нейтрона расходуется на возбуждение ядра урана. В результате в
основном за счет неупругих столкновений энергия нейтронов упадет
ниже порога делений 2 3 8 U. Сечение неупругого рассеяния для урана
таково, что только менее 10% первоначальных нейтронов деления мо
жет вызвать деление 2 3 8 U в ансамбле чистого естественного урана.
При энергии нейтронов примерно ниже 100 кэВ сечение неупругого
рассеяния для 2 3 8 и круто падает, а при энергии ниже 45 кэВ, соответ
ствующей энергии первого возбужденного состояния 2 3 8 U, нейтроны
могут терять энергию только при упругом рассеянии на атомах урана.
Так как масса ядра урана много больше массы нейтрона, потеря энер
гии нейтроном при одном столкновении очень мала. Поэтому нейтроны
проводят относительно много времени в промежуточной области энер
гий, где очень высока вероятность резонансного захвата нейтрона ядром
238
U (см. рис. 1.16). В результате подавляющее число нейтронов за
хватывается в этой области энергий, что приводит к образованию
239
Ри, и очень мало нейтронов достигает области низких энергий (ме
нее ГэВ), где высока вероятность поглотиться ядрами 2 3 5 U. Именно
из-за неупругого рассеяния и резонансного поглощения нейтронов в
238
U, даже для бесконечно большой массы естественного урана, коэф
фициент размножения нейтронов будет существенно меньше единицы
(*«,.* 0,25).
Эту проблему можно решить, если добавить к урану подходящий
материал, содержащий ядра с небольшим массовым числом, который
называется замедлителем. Средняя потеря энергии быстрого нейтрона
при упругом столкновении с легким ядром замедлителя значительно
больше, чем при таком столкновении с ядром урана. В результате
нейтроны замедляются быстрее, проскакивая через область высокого
резонансного поглощения 2 3 8 U в область энергий ниже 1 эВ, где доми
нирует поглощение ядрами 2 3 5 U . Таким образом, оказывается воз
можным собрать критическую сборку с естественным ураном в качестве
топлива. Такая система называется реактором на тепловых нейтронах,
поскольку энергия нейтронов, вызывающих основную часть делений,
достигает теплового равновесия с энергией колебаний атомов в решетке
замедлителя. Детально энергетический спектр этих тепловых нейтронов
рассмотрен ниже.
52
Критерий качества замедлителя обсуждается в следующей главе.
Здесь же следует отметить, что к замедлителю предъявляются два тре
бования: его атомы должны иметь небольшую массу, и у него должно
быть низкое сечение поглощения нейтронов. Эти требования накладыва
ют серьезные ограничения на выбор подходящего материала. Для реак
тора на естественном уране только углерод (графит), двуокись дейте
рия (тяжелая вода) и бериллий можно использовать в качестве замед
лителя. К сожалению, сечение поглощения у водорода относительно
велико, и поэтому невозможно сделать реактор на естественном уране,
используя обычную воду в качестве замедлителя. Taic называемые легко
водные реакторы с обычной водой в качестве замедлителя используют
топливо, которое должно быть искусственно обогащено по 2 3 5 U,
чтобы увеличить вероятность делений при низких энергиях нейтронов.
Рассмотрим теперь задачу о вычислении коэффициента размноже
ния в бесконечной среде для реактора на естественном уране с под
ходящим замедлителем. Для этого рассмотрим реактор с бесконечны
ми размерами и, следовательно, с нулевой утечкой нейтронов. Это усло
вие, конечно, строго нельзя осуществить, но оно выполняется прибли
зительно в реальных реакторах на естественном уране. Влияние конеч
ной утечки будет учтено на более поздней стадии. Предположим также,
что система гомогенна, т. е. топливо и замедлитель однородно смеша
ны. В дальнейшем мы покажем, что более выгодно иметь гетерогенную
структуру реактора, разместив уран в виде топливных стержней, разде
ленных областями, занятыми замедлителем.
Наиболее важным параметром является среднее число мгновенных
нейтронов, испускаемых при одном делении, вызванном тепловым
нейтроном, v. Значения этой величины для делящихся изотопов 2 3 3 U,
235
U, 2 3 9 Рии 2 4 1 Ри приведены в табл. 2.1.
Поскольку только часть тепловых нейтронов, поглощенных в топ
ливе, приводит к делениям, то число нейтронов, рожденных при погло
щении одного теплового нейтрона в топливе, т? < v. Если топливо со
держит только один делящийся изотоп, то г/ определяется соотношением
V = v-3-,
(2-4)
где о* и аа — микроскопические сечения деления и поглощения рас
сматриваемого изотопа соответственно. Значения т? для делящихся изо
топов также приведены в табл. 2.1.
Когда топливо содержит смесь изотопов, т? определяется как сред
нее число рождающихся быстрых нейтронов на один тепловой нейтрон,
поглощенный в топливе. В этом случае
т?= S i ^ / 2 , ,
(2.5)
где v. - значение v для i -го изотопа; 2^. - макроскопическое сече
ние деления / -го изотопа тепловыми нейтронами; 2 Д — полное макро
скопическое сечение поглощения (включающее поглощение нейтронов
делящимися и неделящимися элементами). Например, значение т? для
53
Таблица 2.1. Значения v и 7}
для делений на тепловых
естественного урана меньше, чем для
2 3 5 ^ поскольку оно включает занейтронах
хват нейтронов в 2 3 8 U,
Пример 2.2. Вычислить т? для ес
Изотоп
V
п
тественного урана.
233ц
Принимая, что соотношение меж
2,285
2,49
ду 2 3 5 U и 2 3 8 U B естественном
235ц
2,42
2,07
239
уране составляет 0,72 и 99,28% соот
Pu
2,87
2,11
241
ветственно, получаем
Pu
2,93
2,145
_
0,72оу5
V
v
~ 99,28ад8 + 0,72ал5 '
где v - число быстрых нейтронов на одно деление 2 3 5 U; afs - микро
скопическое сечение деления для 2 3 5 U; а д8 - микроскопическое се
чение поглощения тепловых нейтронов для 2 3 8 U; oas - микроскопиче
ское сечение поглощения тепловых нейтронов для 2 3 5 U.
Используя сечения, приведенные в табл. П.4, находим, что ту = 1,34
для естественного урана.
Предположим, что в некоторый момент времени N0 тепловых нейт
ронов было захвачено в топливе из естественного урана (рис. 2.6). За
хват этих нейтронов приведет к испусканию N0r} быстрых нейтронов
в результате деления. Эти быстрые нейтроны будут замедляться в основ
ном в результате столкновений с атомами замедлителя, но небольшая
их часть вызовет деления ядер 2 3 5 U H 2 3 8 U . Из-за высокого отношения
числа ядер 2 3 8 U к числу ядер 2 3 5 U и существования порога для делений
238
U при энергии около 1 МэВ этот эффект будет небольшим. Он опи
сывается коэффициентом размножения на быстрых нейтронах е, кото
рый определяется числом быстрых нейтронов, которые замедлились
до энергии ниже порога деления 2 3 8 U, отнесенным к первоначальному
числу быстрых нейтронов. В однородной смеси естественного урана
с замедлителем € отличается от 1 менее чем на 1%, а в реальном гетеро
генном реакторе е « 1,03.
Итак, N0r}€ нейтронов замедлилось до области резонансного по
глощения нейтронов ядрами 2 3 8 U. Чтобы учесть процесс резонансного
поглощения, обычно вводят вероятность избежать резонансного погло
щения р, которая определяется долей нейтронов, избежавших захвата
при замедлении через резонансную область энергий. В результате
NQr\ep нейтронов замедлились до энергий ниже резонансной области.
Эти нейтроны будут диффундировать в смеси топлива и замедлителя
до тех пор, пока они не захватятся ядрами урана или ядрами других
компонентов реактора.
Доля тепловых нейтронов, которая поглощается топливом, называ
ется коэффициентом теплового использования / . Он определяется
отношением макроскопического сечения поглощения нейтронов в
топливе к макроскопическому сечению поглощения нейтронов в смеси
топлива и замедлителя:
/ = Ъа и/2д .
(2.6)
Отсюда следует, что число тепловых нейтронов, захваченных в топливе
54
Nn
Захват в
топливе
щелениещ
быстрых
нейтронах
«tfl
Резонансное—
поглощение
- — • >
т
Захват
в топливе
?
Захвачено в области Захвачено внетопрезонансов
ливных материалах
^€(1-р)
NtfCpa-f)
Рис. 2.6. Схема цепной реакции деления
в конце цикла, N = N0r}epf. Коэффициент размножения в бесконечной
среде, т. е. отношение числа нейтронов одного поколения к числу нейт
ронов предыдущего поколения [см. (2.2)], в этом случае равен
(2.7)
too = vepf.
Соотношение (2.7) называется формулой четырех сомножителей.
Условие критичности реактора бесконечных размеров (бесконеч
ного реактора) определяется выражением
Vepf = 1.
(2.8)
Для гомогенного реактора на естественном уране е близко к единице.
Поскольку т? = 1,34, то для критической системы произведение pf должно
быть равно 0,75. Для гомогенной смеси урана и графитового замедлителя
вероятность избежать резонансного поглощения оказывается слишком
низкой, чтобы условие критичности могло выполниться. В дальнейшем
будет показано, что при организации гетерогенной решетки урана и графи
та р увеличивается настолько, что условия критичности могут быть до
стигнуты. Другой способ достижения критичности — обогащение топлива
по 2 3 5 U. Это приведет к увеличению г? и / д о значений, при которых фор
мула четырех сомножителей может дать единицу.
Пример 2.3. Вычислить коэффициент теплового использования для
смеси 2 3 3 U, 2 3 2 Th и графита с атомным соотношением 1 : 10 : 104.
Макроскопическое сечение углерода определяется соотношением
%ас
=
(число атомов углерода/см 3 )' оа с = р-т-Одс»
где р = 1,60 г/см3 — плотность графита; оас =3,4 • 10Г3 б (см. табл. П.З);
N0 = 6,022 • 10 23 — число Авогадро; А = 12. Следовательно, (число ато
,23
1,60 • 6,022 • 10
12
мов углерода/см3) =
2* с = 8 > 0 3 /
Аналогично для
2Д2
=
1о22
232
= 8,03 -10 2 2 . Отсюда
- 3 > 4 ' 10~3 • 1 0 " 2 4 = 2 > 73 ' 10~4 см"1.
Th
(число атомов тория/см3) • аа2 = ——~J
7,4 • 10"24 =
10
= 5,94-КГсм" 1 ,
55
и для
233
2в3 =
U
8,03 10?2
'
10
578,8 • Ю - 2 4 = 4,648 • 1СГ3 см - 1 .
Из (2.6) следует:
/ =
Ъ1
=
Sz3 + %аС + Ъаг
*&1
4
>
648 +
= 0,843.
W73 + 0,594
Для реактора конечных размеров услрвие критичности определяет
ся выражением кэ$ = 1 .
Из уравнения ( 2 3 ) имеем
*оо # = vepf Z=
1.
(2.9)
Поскольку величина Х> для реактора конечных размеров всегда мень
ше единицы, то значение произведения т?ф/для обеспечения критичности
должно быть соответственно больше 1. Кроме того, любой реальный ре
актор должен в начале своей работы иметь избыточное размножение
нейтронов, чтобы компенсировать постепенное уменьшение к^ при вы
горании топлива и накоплении отравляющих реактор продуктов деления.
Для системы естественный уран — графит даже при тщательном выбо
ре конструкционных материалов с низким поглощением нейтронов
максимально Достижимое значение к^ не превышает 1,07. Малый запас
fcoo над единицей означает, что вероятность избежать утечки должна быть
близка к 1. Следовательно, реактор с естественным ураном в качестве
топлива должен быть очень большим, чтобц свести к минимуму утеч
ку нейтронов. Например, первые работающие реакторы с графитовым
замедлителем, построенные в Великобритании, имели графитовую сбор
ку диаметром 17 м и высотой 9 м. Один из способов уменьшения утеч
ки — это окружение реактора отражателем, т. е. областью замедляющего
материала, который отражает обратно в реактор часть нейтронов, кото
рые из него вылетают.
Управление реактором осуществляется с помощью стержней регули
рования, изготовленных из материалов, имеющих высокое сечение по
глощения нейтронов, например кадмия или бора. Размер и композиция
реактора выбираются такими, чтобы система была надкритической при
отсутствии стержней регулирования. Топливо загружается в реактор
при полностью введенных в него стержнях регулирования. После завер
шения загрузки стержни регулирования начинают медленно извлекать
из реактора, увеличивая тем самым коэффициент теплового использо
вания до тех пор, пока не будет достигнуто состояние критичности.
Если после этого продолжать медленно извлекать стержни регулирова
ния, увеличивая тем самым кэф до значения немного выше единицы,
то система перейдет в надкритическое состояние, и плотность нейтро
нов в реакторе, а следовательно, и скорость делений начнут непрерыв
но увеличиваться. После того, как будет достигнут желаемый уровень
мощности, стержни регулирования возвращают в положение, обеспе
чивающее критические условия. При этом мощность останется да вы56
бранном уровне. Как уже ранее отмечалось, скорость увеличения мощ
ности оказывается возможным удерживать на приемлемом уровне
только благодаря существованию запаздывающих нейтронов. Деталь
но динамика регулирования реактора обсуждается в гл. 3.
2.5. РОЛЬ ПЛУТОНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ
Нейтроны, поглощенные 2" 388 тU B реакторе на естественном уране, не
теряются бесполезно, а приводят к образованию 2 3 9 Ри, который также
может делиться тепловыми нейтронами. Последовательность образо
вания 2 3 9 Ри следующая:
23
*U + 1 л - + " ! и .
92
О
92
Затем происходят два последовательных 0-распада с указанными под
стрелками периодами полураспада:
239тт
92
239
^
U
23 МИН
No +
+
*3*Р
239
°в
-lP>
*-239Pu +
No
93
W
P
2,3 СУТ
94™
°В
~* Р *
Образование 2 3 9 Ри из 2 3 8 и называется конверсией, a 2 3 8 U называет
ся сырьевым материалом. Существует еще один практически важный
воспроизводящий материал — это торий. 2 3 2 Th конвертируется в деля
щийся 2 3 3 U в следующей цепочке ядерных реакций:
232
Th + ln -> 233 ТЪ,
90
233
"
О
Th „
90
2133
33Do
?а—
91
а
»
90
233
"'
Ра + °J9
22 МИН
_
91
2233т
33
27,4 сут
92
—
-1
к
'
U + °0.
-1^
Плутоний автоматически накапливается в любом реакторе с урано
вым топливом, если это не чистый 2 3 5 U, а производство 2 3 3 U из тория
требует, чтобы последний был специально размещен в реакторе.
В реакторе, работающем на естественном или слабо обогащенном
уране, накопление 2 3 9 Ри имеет большое значение для увеличения дли
тельности работы реактора на одной топливной загрузке (длительности
кампании). В то время, как содержание 2 3 5 U в топливе постепенно
уменьшается за счет его выгорания, содержание 2 3 9 Ри в топливе увели
чивается и в конце концов достигает уровня, при котором более полови
ны всех происходящих в реакторе делений идет на ядрах плутония.
Облучение 2 3 9 Ри нейтронами в конечном счете приводит к образова
нию еще одного делящегося материала 2 4 1 Ри в следующей цепочке ре
акций:
2
o!Pu +l* + 2o2pu>
94
0
94
'
2
239
o2 p u + l* "* 2 olPu.
94
0
94
Влияние накопления
Pu и более тяжелых изотопов плутония в
реакторе на тепловых нейтронах с большой мощностью детально обсуж
дается в гл. 4. Здесь мы только отметим важность параметра, который
называется коэффициентом конверсии. Коэффициент конверсии опре57
Поглощение одного теплового
нейтрона В уране
STjy fo/стрь/х нейтронов
епЛ-р) нейтронов,
захваченных в 23вИ при
резонансных энергиях
Brj^p нейтронов,
достигших тепловой энергии
I
2а8
Л ^ав
тепловых нейтронов, захваченных в 2381)
Количество образовавшегося
Рис. 2.7. Коэффициент конверсии в реакторе на естественном уране
деляется соотношением
~
=
Скорость образования делящихся атомов
из сырьевых изотопов
Скорость сгорания делящихся атомов
(при делениях и захвате)
п irv\
Рассмотрим реактор на естественном уране, в котором процесс кон
версии ведет к образованию плутония, как это показано на рис. 2.7.
Для простоты будем считать, что реактор бесконечный, т. е. утечкой
нейтронов пренебрежем. В дальнейшем будем рассматривать события,
нормированные на один тепловой нейтрон, поглощенный в уране. По
глощение этого нейтрона в среднем приводит к разрушению
2д 5 /(2я5 + Еде) а т о м о в 2 3 5 U, где 2д 5 и Ё д 8 — макроскопические
сечения поглощения тепловых нейтронов двумя изотопами урана, и к
рождению ^ быстрых нейтронов, где т ^ относится к естественному
урану. Учитывая,что т? и ер/= 1 (условие критичности), получаем:
С =
env(l
-р)
^asK^as
+2д8/(Ед5 +
+
2) д в)
= е(1 -p)VlJ
+
'as
^as
где Sy5 — макроскопическое сечение деления
значение только для 2 3 5 и равно
Из двух последних формул имеем
т?и
58
=Щ
235
U. Соответствующее
и
С = е(1 -р)щ
+2J8/Stf5.
(2.11)
Пример 2.4. Вычислить коэффициент конверсии для бесконечного
реактора с графитовым замедлителем при е = 1,03 и р=0,90.
Микроскопические сечения поглощения тепловых нейтронов для
2 3 5
U H 2 3 8 U равны 680,8 и 2,70 б соответственно (см. табл. П.4). Тогда
*•_
2в5
= ^
Ш
= 0,547.
0,72 • 680,8
Следовательно,
С = (1,03 • 0,10 • 2,07) + 0,547 = 0,760.
Отметим, что вычисленное значение, строго говоря, — это начальное зна
чение коэффициента конверсии. Оно реализуется только в момент за
пуска реактора на свежей загрузке, когда еще не произошло обеднение
урана по 2 3 5 U вследствие выгорания.
В рассмотренных случаях плутоний рождается со скоростью, меньшей
скорости расходования 2 3 S U. Однако можно спроектировать реактор,
в котором воспроизведенный делящийся материал будет образовы
ваться с большей скоростью, чем скорость сгорания топлива. Такой
реактор называется реактором-размножителем. В реакторе на тепло
вых нейтронах расширенное воспроизводство топлива может осуще
ствиться только в том случае, если в качестве делящегося топлива
используется 2 3 3 U, а в качестве сырьевого материала — 2 3 2 Th.
Как видно из табл. 2.1, из всех делящихся материалов наибольшее
значение 1? = 2,285 имеет именно 2 3 3 U. Чтобы поддерживать цепную
реакцию, один из нейтронов деления должен быть в конечном счете за
хвачен ядром 2 3 3 U, индуцируя последующее деление. Предположим, что
второй нейтрон захватывается ядром 2 3 2 Th. При этом образуется новое
ядро 2 3 3 U, заменяющее ядро этого элемента, разрушенное при делении.
Оставшиеся 0,285 нейтронов в принципе могут привести к избыточному
образованию 2 3 3 U, т. е. скорость генерации 2 3 3 и может быть больше
скорости его сгорания. Поскольку в реакторе всегда существует утечка
нейтронов и паразитный захват их в замедлителе, теплоносителе и
конструкционных материалах, но только в очень тщательно сконструи
рованном реакторе, в котором обеспечивается хороший баланс нейтро
нов, можно достигнуть расширенного воспроизводства при тепловом
спектре нейтронов. Единственным реактором, в котором может быть
осуществлено расширенное воспроизводство топлива на тепловых
нейтронах, является реактор с тяжеловодным замедлителем и теплоно
сителем, например канадский реактор CANDU1.
В то время как при тепловом спектре нейтронов только в 2 3 2 Th —
233
U-топливном цикле можно достигнуть расширенного воспроизводства,
Кроме тяжеловодного реактора, расширенное воспроизводство при тепло
вом спектре нейтронов может быть также осуществлено в жидкосолевом реак
торе с циркулирующим топливом. - Прим. пер.
59
при более жестком спектре нейтронов, т. е. на быстрых нейтронах, расши
ренное воспроизводство может быть осуществлено и в 2 3 8 U - 239 Puтогошвном цикле. Это связано с тем, что т? Для делящихся изотопов плу
тония заметно больше при более высоких энергиях нейтронов, посколь
ку растет отношение aJос. Например, для 2 3 9 Ри значение г? увеличи
вается от 2,11 для тепловых нейтронов до 2,40 для нейтронов с энер
гией в области 100 кэВ. Это обстоятельство привело к идее создания
реактора-размножителя на быстрых нейтронах. В таком реакторе число
замедляющих нейтроны материалов сводят к минимуму, чтобы средняя
энергия нейтронов, вызывающих деления, была достаточно высока и обес
печивала высокое значение т?. В типичном реакторе этого типа централь
ная активная зона, содержащая в качестве топлива 2 3 9 Ри, окружена так
называемой зоной воспроизводства, в которой происходит конверсия
238
U в 2 3 9 Ри со скоростью, обеспечивающей режим расширенного вос
производства. Такой реактор позволяет весь естественный уран, а не
только один из его изотопов, 2 3 5 U, использовать как ядерное топливо.
Этим самым природные запасы топлива для ядерных реакторов во много
раз увеличиваются.
2.6. ЯДЕРНЫЕ СЕЧЕНИЯ ДЕЛЯЩИХСЯ ИЗОТОПОВ
Зависимость сечения деления 2 3 5 U от энергии нейтронов показана
на рис. 2.8. Из рисунка видно, что в промежуточной области энергий се
чение имеет резонансную структуру с близко расположенными резонансами, характерную для тяжелых четных по Z и нечетных по N ядер.
Для таких ядер оказывается достаточным добавление одного нейтрона,
чтобы энергия составного ядра лежала в области, где расстояние между
уровнями составляют несколько электрон-вольт. В тепловой области
энергий сечение захвата примерно в 6 раз меньше сечения деления и из
меняется с энергией так же, как и сечение деления, по закону 1/v . На
рис. 2.9 приведена аналогичная зависимость для сечения деления 2 3 8 U,
которое заметно отличается от нуля только при энергиях выше 1 МэВ.
Сечение 2 3 3 U в целом ведет себя аналогично сечению 2 3 5 U, а сечения
239
Ри и 2 4 1 Ри характеризуются наличием сильного резонанса при энер
гии около 0,3 эВ (рис. 2.10). Как будет показано ниже, скорости деле
ний и поглощений нейтронов для этих изотопов очень чувствительны к
FN
mf4\
iLi
v^
v
ГО'5 W2
10"1 1
Рис. 2.8. Сечение деления
60
235
101
U
102
Л
70s
104
W5 Е7ЭВ
1,0
\l
^™•
4tni
0,1
1
0,01
0,00/ Ofi1 0.1
£.МэВ
Рис. 2.9. Сечение деления
1
Ю
100 100010000
£,ЭВ
Рис. 2.10. Полное сечение и сечение деления 2 3 9 Ри
238и
температуре материалов в реакторе, изменение которой приводит к из
менению распределения тепловых: нейтронов в системе.
В табл. 2.2 приведены значения сечений поглощения и деления деля
щихся изотопов при энергии нейтронов 0,0253 эВ. В последнем столбце
приведено значение параметра а, определяемого отношением сечения
захвата к сечению деления:
(2.12)
Тогда из (2.4) имеем:
77 = v
7
Оа
а
=v
г
Of
7
V
+ Ос
(2.13)
1+а
Таблица 2.2. Ядерные сечения для делящихся изотопов
Изотоп
Сечения при 0,0253 эВ
Od
233 U
235 U
239 Ри
241 Ри
579
681
1011
1377
Of
531
582
742,5
1009
Отношение се
чений захвата
и деления OL
0,090
0,170
0,362
0,365
Относительно высокое значение а для изотопов плутония приводит
к тому, что значения т? для них примерно такие же, как у 2 3 3 и и 2 3 5 и ,
несмотря на большее число нейтронов на одно деление у первых (см.
табл. 2.1). Последствия изменения а при изменении энергии нейтронов
будут детально обсуждаться ниже.
Задачи
(Данные, необходимые для решения задач, приведены в табл. ПЛ-П.4
приложения)
2.1. Ядро 23 ?Ри захватило медленный нейтрон и разделилось, обра
зовав продукты деления ^ з ^ и 1 l ! s b - Вычислить энергию, выделив
шуюся при делении.
61
2.2. Ядро 2Ци спонтанно разделилось на два ядра l\96?d. Одно из
этих ядер испустило два нейтрона, перейдя в ^ P d , который затем ис
пустил последовательно четыре /3-частицы, превратившись в стабильный
изотоп l j^Sn. Другое ядро испустило пять нейтронов, перейдя в M^Pd,
который затем излучил последовательно две 0-частицы, превратившись
в стабильный изотоп ^JCd. Вычислить энергию, выделившуюся при этом
процессе.
2.3. Вычислить полную энергию, МВт • сут, выделенную при делении
всех ядер 2 3 5 U, содержащихся в 1 кг естественного урана.
2.4. Вычислить к^ для однородной гомогенной смеси урана с углеро
дом при следующих атомных отношениях: 2 3 8 T J / 2 3 5 U = 9,0 и C/ 235 U =
=20000 (принять р = 0,95 и е = 1,00).
2.5. Конечный реактор содержит однородную смесь 2 3 5 U, бериллия
и бора с, соотношениями между атомами: Be/ 235 U = 10000, B/ 235 U =
= 0,5. Вычислить вероятность избежать утечки нейтронов, если реактор
находится в критическом состоянии.
2.6. Вычислить начальное значение коэффициента конверсии для ре
актора с характеристиками, приведенными в задаче 2.4.
ГЛАВА з
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
3.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР НЕЙТРОНОВ
В ЯДЕРНОМ РЕАКТОРЕ
Знание физической теории ядерных реакторов необходимо для пони
мания и расчета рабочих характеристик ядерных реакторов. Например,
чтобы вычислить мощность энерговыделения в каких-либо точках внут
ри реактора, нужно знать плотность нейтронов в этих точках и распре
деление нейтронов по энергиям. Другие рабочие характеристики вклю
чают отклик реактора на изменение положения стержней регулирования
или на изменение уровня мощности, а также эффекты, связанные с по
степенным выгоранием топлива и накоплением в реакторе продуктов
деления.
Мощность энерговыделения в какой-либо точке реактора пропорцио
нальна плотности потока нейтронов в этой точке. Плотность потока
нейтронов введена в § 1.6 для простейшего случая пучка моноэнерге
тических нейтронов. В том случае, когда плотность нейтронов в пучке
равна и, нейтр./см3, и все нейтроны движутся в одном направлении с
одинаковой скоростью v, плотность потока нейтронов в любой точке
пучка определяется выражением
\р = nv .
(3.1)
Единица измерения плотности потока нейтронов — 1 нейтрон на 1 см2
за 1 с. Для описания событий, происходящих в некоторой точке реактора,
нужно обобщить это простейшее определение, чтобы учесть то обстоя
тельство, что нейтроны в реакторе двигаются в различных направлениях.
62
В наиболее общем виде распределение нейтронов в реакторе можно опи
сать функцией вида
л(г, Е, Л, t)drdEdSl,
которая определяет число нейтронов, находящихся в момент времени t
внутри элементарного объема dt около точки с координатой г, энергия
которых находится в области от Е до Е + АЕ, а направления движения
лежат внутри телесного угла d£l между £2 и 12 + d£2. Соответствующая
плотность потока нейтронов задается умножением плотности нейтронов
на их скорость, т. е.
<р(г, Е, ft, Г.) = v{E)n(r, Е, ft, t).
(3.2)
В § 1.6 отмечалось, что число нейтронов, поглощенных в единичном
объеме за 1 с в области, где плотность потока нейтронов \p-nv, опреде
ляется выражением
Скорость поглощений = Xanv = 2д<р,
(3.3)
где Ед - макроскопическое сечение поглощения в этой области. Обоб
щая (3.3) на случай поглощения нейтронов в элементарном объеме dt
в точке г, получаем:
Е
47Г
тах
Скорость поглощений = f f
0
°
Ха (г, Е)у (г, Е, ft, i)dtdEdSl,
(3.4)
где 2д (г, Е) — макроскопическое сечение поглощения нейтронов с
энергией Е в точке г; Етах — максимальная энергия нейтронов.
Величину 2 д ( г , Е) можно вычислить, зная состав элементов, на
ходящихся в реакторе в точке г, и микроскопические сечения поглоще
ния для этих элементов как функции энергии нейтронов. Однако плот
ность потока нейтронов <^(г, Е, П, t) вычислить намного сложнее, по
скольку для этого необходимо рассмотреть все процессы, происходя
щие с нейтронами в реакторе. Высокоэнергетические нейтроны, возник
шие при делениях ядер топлива, дискретно теряют энергию при столкно
вениях с ядрами замедлителя и других материалов. В течение этого
процесса часть нейтронов будет поглощена, а часть вылетит из реактора.
Ситуация усложняется еще тем, что композиция реактора не однородна:
топливо обычно размещается в топливных стержнях (твэлах), между
которыми расположен замедлитель, и, кроме того, в реакторе размещены
стержни регулирования с поглощающими материалами, которые вызы
вают большие локальные изменения плотности потока нейтронов.
Сложность этой задачи делает необходимым для расчета распределения
плотности потока нейтронов в реакторе использовать численные методы
с применением ЭВМ. Точный подход к этой задаче, при котором учиты
вается зависимость плотности потока нейтронов от направлений движе
ния нейтронов, т. е. от переменной Л, называется теорией переноса нейт
ронов. Однако возможно введением некоторых упрощающих предпо
ложений упростить рассматриваемую систему. Такие предположения
в первую очередь относятся к аппроксимации энергетической и простран
ственной зависимости плотности потока нейтронов.
63
&~ ©
С-
1
&® —
Щ
Рис. 3.1. Упругое рассеяние нейтрона на ядре массой М в лабораторной системе ко
ординат (ядро находится в покое перед столкновением) (а) и в системе центра
масс (центр масс двух сталкивающихся тел находится в покое) (б)
Прежде всего упростим задачу, рассматривая только стационарный
критический реактор, т. е. систему, в которой скорость ровдения нейт
ронов при делениях точно сбалансирована потерями нейтронов в резуль
тате поглощений и утечки. Кроме того, будем рассматривать гомоген
ный реактор с изотропной смесью топлива и замедлителя, имеющий
бесконечные размеры. Поскольку в такой системе все точки среды на
ходятся в одинаковых условиях, то это означает, что плотность потока
нейтронов не зависит от г и Л, а зависит только от одной переменной энергии нейтронов Е. В гомогенной и изотропной среде источник нейт
ронов деления распределен однородно по всей среде. Для простоты будем
считать, что все нейтроны деления рождаются при одной и той же энер
гии Е0, а затем замедляются на ядрах замедлителя в процессе упругих
столкновений. Таким путем можно получить выражение для зависимости
плотности потока нейтронов от энергии.
На рис. 3.1 показан типичный процесс упругого рассеяния. Нейтрон
сталкивается с ядром одного из атомов среды (которые, по нашему
предположению, находятся в покое перед столкновением) и отскаки
вает от него, теряя энергию и отклоняясь на угол в от направления
своего первоначального движения. Ядро при этом начинает двигаться
с кинетической энергией, равной энергии, которую потерял нейтрон.
Кинетическая энергия АЕ, потерянная нейтроном, зависит от угла 0,
но можно показать, что для нейтронов, рассеянных на заданный угол
0, доля потерянной энергии не зависит от начальной энергии нейтрона
Е, т. е.
АЕ/Е = const.
(3.5)
Отношение АЕ/Е = Д(1п/Г)> т- е- разности логарифмов начальной и
конечной энергии (Е/ и EJ). Хотя значение Д(1п2Г) зависит от угла
рассеяния 0, можно для каждого замедлителя ввести величину, назы
ваемую среднелогарифмической потерей энергии на столкновение:
t = [ln£/ -ЬьБуЬр = [ I n W p i c p .
(3.6)
Чем больше £, тем эффективнее замедлитель замедляет нейтроны.
В табл. 3.1 приведены значения £ для некоторых типичных материалов
реакторов; их можно использовать для вычисления среднего числа
соударений, которое необходимо сделать нейтрону с ядрами данного
замедлителя, чтобы уменьшить свою энергию до некоторого задан
ного значения.
64
Таблица 3.1. Значения
среднелогарифмической потери
энергии
Элемент
Водород
Дейтерий
Бериллий
Углерод
Уран
Массовое
число
1
2
9
12
238
Таблица 3.2. Замедляющая
способность и коэффициент
замедления
Замедли
тель
*
1,000
0,725
0,207
0,158
0,0084
Вода (Н 2 0)
Тяжелая вода
(D 2 0)
Бериллий
Графит
Замедляю- Коэффицищая способент замедность, сМ"1 ления
1,40
0,175
70
6000
0,16
0,060
140
220
Пример 3.1. Найти число столкновений, необходимых, чтобы сни
зить энергию нейтрона от 2 МэВ до тепловой энергии Е (примерно
0,025 эВ), если замедлитель — графит.
Поскольку % — среднелогарифмическая потеря энергии на столкно
вение, то число столкновений определяется выражением
ЫЕр/Е) _
£
1п(2 - Ю6/0,025)
0,158
_
Эффективность замедлителя зависит не только от значения £, но также
и от вероятности того, что в единице объема произойдет рассеяние нейт
рона. Количественно эффективность замедлителя можно описать произ
ведением | 2 S , где Xs — макроскопическое сечение рассеяния для замед
лителя. Это произведение - замедляющая способность вещества. Сама
по себе замедляющая способность еще не позволяет сказать, можно ли
рассматриваемый материал использовать как замедлитель, поскольку
необходимо также учитывать, как он поглощает нейтроны. Например,
бор имеет высокую замедляющую способность, но его нельзя исполь
зовать как замедлитель из-за очень сильного поглощения тепловых
нейтронов. Полная характеристика качества замедлителя определя
ется коэффициентом замедления %LSI Ъа , где 2Д — макроскопическое
сечение поглощения для замедлителя.
В табл. 3.2 приведены значения замедляющей способности и коэф
фициента замедления для обычно используемых замедлителей. Замед
ляющая способность вычислена для рассеяния в области энергий от не
скольких килоэлектрон-вольт до 1 эВ. Поскольку 2 S слегка меняется
в этой области, то приведены приблизительные значения. Коэффициент
замедления получен делением этой величины на макроскопическое се
чение поглощения для тепловых нейтронов.
Можно показать, что в однородной бесконечной среде, представляю
щей собой смесь топлива и замедлителя, зависимость плотности потока
нейтронов от энергии описывается выражением
*(ff)=S 0 /(?2,£),
(3.7)
где у(Е) — плотность потока нейтронов, отнесенная к единице энергии
Е; Xs - макроскопическое сечение рассеяния смеси изотопов; £ - сред5 —Зак. 108
65
нелогарифмическая потеря энергии в смеси (вычисленная с весовыми
значениями % для топлива и замедлителя при соответствующих макро
скопических сечениях рассеяния); S0 — число нейтронов деления,
рождающихся в единицу времени.
Из (3.7) видно, что плотность потока нейтронов обратно пропорцио
нальна их энергии, т. е.
у(Е) ~ ЦБ.
(3.8)
Это соотношение справедливо в широкой области энергий, но непримени
мо при низких энергиях нейтронов. Когда нейтроны замедляются до низ
ких скоростей, они приходят в тепловое равновесие с атомами замедли
теля, при котором в результате столкновения нейтрон может как приоб
рести энергию, так и потерять ее.
Полезно ввести новую величину, которая называется летаргией нейт
ронов. Летаргия и связана с энергией нейтронов Е:
и = \п(Е0/Е),
(3.9)
где #о — энергия нейтронов источника. Очевидно, что при уменьшении
энергии нейтронов летаргия увеличивается.
При изменении энергии от Ех до Е2 летаргия изменяется на
и2 -щ
= \п(Ех1Ег).
Из уравнения (3.9) следует, что
du = -d(lntf) = -dE/E.
(3.10)
(3.11)
Поскольку плотность потока нейтронов в заданном интервале летар
гии должна быть такой же, как в соответствующем интервале энергий, то
ip(u)du = -<p(E)dE.
(3.12)
Здесь знак "минус" означает, что изменения энергии и летаргии противо
положны.
Из уравнений (3.11) и (3.12) следует, что
*(и) = Е<р(Е).
(3.13)
В единицах летаргии уравнение (3.7) принимает вид:
V?(M) = S 0 / ( 2 , I ) .
(ЗЛ4)
Следовательно, в единицах летаргии плотность потока нейтронов посто
янна в широкой области энергий (или летаргии) от энергии источника
до энергии, несколько превышающей тепловую. На рис. 3.2 представлен
энергетический спектр нейтронов в типичном легководном реакторе.
В действительности нейтроны деления рождаются с энергиями, охваты
вающими несколько единиц летаргии. Поэтому в области высоких энер
гий в спектре нейтронов наблюдается несколько перекрывающихся
максимумов. Сечение рассеяния для водорода Xs заметно падает при
высоких энергиях. Это приводит к уменьшению скорости замедления
нейтронов в этой области и увеличению высоты максимума при низкой
летаргии. Максимум при высокой летаргии связан с достижением нейтро66
10 2 16*10° Ю1 10210310* 105 £,ЭВ
1000 2000 3000 4000 гг} м/с
Рис. 3.2. Типичный спектр энергий нейтронов в легководном реакторе
Рис. 3.3. Максвеллов с кое распределение нейтронов по скоростям тепловых нейт
ронов v
нами тепловой энергии, при которой они перестают терять энергию и на
капливаются в этой области, пока не поглотятся.
В реакторе с хорошим замедлителем, например в уран-графитовом
реакторе, энергии (или скорости) тепловых нейтронов распределены
так же, как энергии (или скорости) молекул в идеальном газе. Это
распределение известно как распределение Максвелла—Больцмана. При
таком распределении число нейтронов в 1 см 3 , скорость которых нахо
дится в едийичном интервале около значения v, равно
n(v) = 4ir(ml2nkT)3l2noV2e-mv2
l2kT,
(3.15)
где т — масса нейтрона (1,675 • 1СГ27 кг); к - постоянная Больцмана
(1,3805 • 1СГ23 Дж/К); Т - температура замедлителя, К; щ - полное
число нейтронов в 1 см 3 .
Распределение Максвелла представлено на рис. 3.3. Для некоторых
параметров, например таких, как сечения поглощения тепловых нейтро
нов для различных материалов реактора, распределение нейтронов удоб
но характеризовать наиболее вероятной скоростью. Эта скорость соот
ветствует точке максимума кривой распределения и вычисляется из
условия dn(y)/dv = 0, где n(v) определено (3.15). Соответствующее
вычисление дает
v0 = (2кТ/т)1/2.
(3.16)
Для нейтронов, находящихся в равновесии с атомами замедлителя
при комнатной температуре (293 К), v 0 =2200 м/с, что соответствует
кинетической энергии нейтрона 0,0253 эВ. Сечения для тепловых нейт
ронов обычно задаются при этой энергии. Например, скорость погло
щения нейтронов в единице объема любым элементом, входящим в
композицию реактора, определяется соотношением
R = N f
о
oa(v)n(v)vdv,
(3.17)
где N — число атомов этого элемента в 1 см 3 ; аа (у) — микроскопи
ческое сечение поглощения для нейтронов, имеющих скорость v.
с*
67
Вычисление этой скорости реакции становится очень сложным, если
сечения материалов сильно изменяются при изменении энергии в облас
ти спектра тепловых нейтронов. Однако, как уже отмечалось в § 1.7,
для большинства материалов, представляющих интерес в этой области,
энергии сечения зависят от скорости нейтронов по закону 1/v или близ
кому к нему. В этом случае для сечения поглощения можно записать:
°а(у) = oaov0/v ,
(3.18)
где ад о ~ значение сечения при v 0 =2200 м/с.
Подставляя это выражение в (3.17), получаем
R =NoaoVo f n(v)dv.
(3.19)
о
*
Интеграл по скоростям дает полную плотность тепловых нейтронов щ>
так что
R
= N°ao(jhVo) =Noa0<p0 = Бдо<А>-
(3.20)
Следовательно, скорость поглощения можно вычислить просто умноже
нием макроскопического сечения для скорости нейтронов 2200 м/с на
величину <ро =^0^0, которую в дальнейшем назовем плотностью потока
нейтронов с заданной скоростью v 0 , именно по этой причине сечения
для тепловых нейтронов приводятся для нейтронов с энергией 0,0253 эВ
(что соответствует v 0 =2200 м/с).
Для ядер, сечения которых изменяются по закону 1/v только прибли
женно, обычно вводят эмпирический поправочный множитель Весткотта
g(T). В этом случае скорость поглощений нейтронов вычисляется по
формуле
R=ga<T)*ao**>
(3.21)
где g зависит от температуры Т. Значения множителей Весткотта g для
некоторых наиболее важных для реакторов элементов приведены в
табл. П.5 приложения.
Пример 3.2. Вычислить мощность энерговыделения в гомогенном ре
акторе с графитовым замедлителем, если в нем в качестве топлива раз
мещено 10 кг чистого 2 3 5 U. Реактор работает при температуре 600 °С,
и средняя плотность потока нейтронов со скоростью нейтронов 2200 м/с
равна <Ро =2 • 10 13 нейтр./(см2 -с).
Полная скорость делений в реакторе равна
F=gf(T)Xf0<p0V9
(3.22)
где V — объем активной зоны; gf(D ~ множитель Весткотта. При тем
пературе активной зоны 600 ° С gf(T) = 0,9229.
Макроскопическое сечение деления согласно формуле (1.21) опреде
ляется выражением
У L
fo
64
PN
°
Т~
а
a
f*'
где р - масса 2 3 5 U в 1 см 3 ; <ь.0 - сечение деления 2 3 5 U для нейтронов
со скоростью 2200 м/с (582 б) .Ътсюда
F=gf(T)
- ^ а
/ о Л
.
С3-23)
^
гдеЛ/=рГ~ полная масса 2 3 5 U в активной зоне.
Количество выделяемой энергии на одно деление х для 2 3 5 U пример
но равно 200 МэВ, или 3,2 • 10"11 Дж. Следовательно, тепловая мощность
реактора (скорость теплоотвода) равна
/тч
*/
-» —
(7)
MN
°
а
- Г " /о*>Х -
0.9229 - 20 • 103 • 6,022 . 10 23 • 582 . Ю -24 • 2 X _
^5
f!±Jii_ = 17,6 • 106 Вт = 17,6 МВт.
" "
(3.24)
3.2. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ
ПОТОКА НЕЙТРОНОВ В РЕАКТОРЕ
Выше мы выделили зависимость плотности потока нейтронов от энер
гии, рассматривая бесконечный реактор, исключив тем самым какуюлибо зависимость от пространственных координат. В реакторе конечных
размеров плотность потока нейтронов зависит и от пространственных
координат. На рис. 3.4 показано, как меняется в пространстве плотность
потока нейтронов в реакторе, имеющем форму плоского слоя толщи
ной а и бесконечном в двух других направлениях. Плотность потока
максимальна в центральной плоскости и монотонно уменьшается при
удалении от плоскости симметрии, принимая на границе слоя нулевое
или почти нулевое значение.
Для того чтобы вычислить распределение плотности потока нейтро
нов в конечном реакторе, рассмотрим процесс переноса нейтронов из
одной области реактора в другую. Нейтрон, родившись при делении ядра,
будет двигаться по зигзагообразной траектории, перемещаясь прямоли
нейно между столкновениями с ядрами материалов реактора. В первом
приближении можно рассматривать движение нейтронов как диффузию,
при которой нейтроны перемещаются из области с более высокой плот
ностью потока (или плотностью нейтронов) в область с меньшей плот
ностью под влиянием градиента плотности потока.
В элементарном диффузионном приближении предполагается, что
плотность потока нейтронов зависит только от пространственных коор
динат, и игнорируется зависимость от направления движения нейтронов
(угловая зависимость). Так, например, если предположить, что нейтроны
рассеиваются изотропно, то при рассмотрении большого числа событий
число нейтронов, рассеянных в некоторый телесный угол около задан
ного направления движения, будет таким же, как число нейтронов, рас
сеянных в такой же телесный угол в любом другом направлении. При
ближение изотропного рассеяния не совсем точно для рассеяния быстрых
нейтронов на легких ядрах, например на водороде, но в большинстве
случаев это вполне приемлемое предположение.
69
Рис. 3.4. Распределение плотности потока нейтро
нов if в бесконечном плоском реакторе с толщи
ной а
У>i
УМ
п
и
J-*
а
X
*-
Дальнейшее упрощение задачи можно сделать, предположив, что все
нейтроны моноэнергетические. Это, конечно, далеко от реальной ситуа
ции, при которой энергия нейтронов изменяется от нескольких мега
электронвольт (для нейтронов деления) до долей электрон-вольт
(нейтроны, находящиеся в тепловом равновесии со средой). Зависимость
плотности потока нейтронов от энергии позднее будет учтена разбиением
энергетического спектра нейтронов на несколько групп, внутри которых
можно считать нейтроны эффективно моноэнергетическими.
Основное уравнение диффузионного приближения можно получить,
рассматривая баланс нейтронов в элементарном объеме реактора. Будем
считать, что условия стационарны, т. е. плотность нейтронов остается
постоянной, как в критическом реакторе. Баланс нейтронов в элементар
ном объеме складывается из: 1) числа нейтронов S, рожденных в едини
цу времени в этом объеме при делениях; 2) числа нейтронов 2 Д ^, по
глощенных в объеме в единицу времени; 3) числа нейтронов, рассеянных
в элементарный объем в единицу времени в результате столкновений,
происшедших в других частях реактора; 4) числа нейтронов, покинув
ших объем в единицу времени в результате столкновений с ядрами эле
ментов внутри этого объема.
Разность между двумя последними компонентами, т. е. число вылетев
ших из элемента нейтронов минус число влетевших в этот элемент, назы
вается утечкой нейтронов из элемента объема. Можно показать, что вы
ражение для утечки нейтронов из единичного объема имеет вид:
-£VV,
(3.25)
где D - коэффициент диффузии нейтронов в среде. Для основных рассеи
вающих материалов коэффициент диффузии с хорошей точностью опре
деляется формулой
Я = 1/32, =Х,/3,
(3.26)
где Xs - средняя длина свободного пробега при рассеянии, т. е. среднее
расстояние, пролетаемое нейтроном между двумя последовательными
рассеивающими столкновениями.
Теперь можно написать уравнение баланса нейтронов для элементар
ного объема. Поскольку мы рассматриваем стационарное состояние,
то должно выполняться условие:
Скорость _ Результирующий __ Скорость
_. Q
рождений
ток
поглощений
Следовательно,
S + D V V ~ 2,<р = 0,
(3.27)
70
или
DV2<p - 2д<р + 5 = 0.
(3.28)
Это уравнение называется уравнением у диффузии для моноэнергетиче
ских нейтронов, или одногрупповым диффузионным уравнением. Не
смотря на то, что нейтроны в реакторе никогда не бывают моноэнерге
тическими, оказывается возможным при подходящем выборе сечений
использовать одногрупповое диффузионное уравнение" для описания в
разумном приближении пространственного распределения плотности
потока нейтронов в реакторе. Прежде чем двигаться дальше в рамках
этого приближения, полезно показать, как можно обобщить этот под
ход, разделив всю область энергий нейтронов на большое число групп,
каждая из которых может быть описана уравнением типа (3.28). Такой
подход назьюается многогрупповым приближением.
В этом приближении область энергий между энергией деления и
тепловой энергией подразделяют на п групп. В первую группу входят
высокоэнергетические нейтроны деления, а в w-ю группу - тепловые
нейтроны. Границы между группами выбирают таким образом, чтобы
наиболее важные параметры системы, например сечения поглощения для
элементов, входящих в композицию реактора, достаточно медленно ме
нялись внутри энергетической группы и могли быть адекватно пред
ставлены своими средними значениями. Чаще всего границы между груп
пами выбирают так, чтобы нейтроны рассеивались в энергетическую
область данной группы только из энергетической области непосред
ственно примыкающей к ней более высокоэнергетической группы. Тог
да рассеяние в группу i может быть описано членом E s (г —1 -> /)<Р/ _ г >
где S s (f—1 -* i ) — соответствующим образом усредненное сечение пе
рехода из одной группы в другую. Уравнение, описывающее баланс нейт
ронов в 1-й группе, имеет вид
Л/*Ч
-2Д/*.
-Sf(fH./+i)^ + z f ( / - 1 ^ 0 ^
=0.
(3.29)
Уравнения этого типа записывают для всех групп, за исключением
группы с самой высокой и самой низкой энергиями. Источник нейтронов
для первой группы — это нейтроны деления, индуцированные потоком
тепловых нейтронов *рп. Полная скорость захвата тепловых нейтронов
равна 7Liari#n- Доля / этих нейтронов захватывается в топливе. Число
нейтронов деления, родившихся при захвате одного нейтрона в топливе,
равно г}. Тогда скорость рождения нейтронов деления в первой группе
равна r\fLanyn. Уравнение баланса нейтронов для первой группы пред
ставим в виде
DV2Vi
- 2*i*i - M l
-• 2 М + nfLar*Pn = 0.
(3.30)
Уравнение для тепловой группы записывается следующим образом:
AIVV„
-
%п?„ + 2 Д и - 1 • > л ) * я _ 1 = 0 .
(3.31)
Теперь у нас есть система п уравнений, решая которую можно найти
плотности потоков нейтронов в каждой группе. Чтобы решить систему
71
многогрупповых уравнений в общем случае, необходимо использовать
численные методы с применением ЭВМ, но, как уже отмечалось выше,
во многих случаях можно получить разумные результаты, используя толь
ко одногрупповое или двухгрупповое приближение.
3.2.1. Одногрупповое приближение. В одногрупповом приближении
предполагается, что нейтроны деления рождаются с тепловой энергией,
так что плотность потока нейтронов описывается только одним урав
нением для тепловых нейтронов. Источник нейтронов в этой единствен
ной группе есть т?/Хд<р, т. е. такой же, как и для первой группы нейт
ронов в многогрупповом приближении. Произведение т?/ можно заменить
на кез (см. § 2.4), поскольку коэффициент размножения на быстрых
нейтронах и вероятность избежать резонансного захвата должны быть
равны единице, так как согласно принятому приближению нейтроны
деления рождаются с тепловой энергией. Тогда одногрупповое урав
нение для плотности потока нейтронов в критическом реакторе при
нимает вид:
DV2ip - Ъалр + к^Ъаф = 0,
или
v2
*
+
(3.32)
- $ - (*« - DIP = о.
(3.33)
Введем длину диффузии L, определяемую соотношением
L2 = D/Ila.
Тогда уравнение (3.33) принимает вид
*оо-1
V2<p +
— *р = 0.
(3.34)
(3.35)
Можно показать, что квадрат длины диффузии (площадь диффузии)
равен 1/6 среднего квадрата расстояния от точки рождения теплового
нейтрона до точки, где он будет захвачен. (Действительное расстояние,
пройденное нейтроном между этими двумя точками, конечно, значитель
но больше, поскольку оно складывается из последовательных прямоли
нейных участков, которые нейтрон пролетает между столкновениями,
как это показано на рис. 3.5.) Длина диффузии — очень важный параметр
в теории реакторов. В частности, утечка нейтронов из реактора непо
средственно связана со значением площади диффузии. В табл. 3.3 привеТаблица 3.3. Диффузионные параметры для замедлителей
Замедлитель
Графит
Н20
D20
Бериллий
72
Коэффициент Длина диффу Площадь диф
диффузии
зий L, см
фузии Z,2, см 2
D, см
0,85
0,16
0,84
0,50
54
2,8
147
21
2916
7,85
21600
441
Рис. Э.5. Типичная траектория нейтрона
в рассеивающей среде
Рис. 3.6. Система координат для плос
кого реактора
х=-а/2 х*а/2
дены значения коэффициентов диффузии, длин диффузии и площадей
диффузии для некоторых часто применяемых замедлителей.
Теперь можно использовать одногрупповое уравнение для решения
задачи о критическом реакторе с простейшей геометрией. Пусть реактор
имеет форму плоского слоя толщиной а и бесконечного в двух других
направлениях. В этом случае плотность потока нейтронов зависит только
от одной пространственной переменной х (рис. 3.6), и уравнение (3.35)
сводится к виду
*6о- 1
*2Ф)
V = О
(3.36)
dx*
или
***(*)
2
+ В2<р = О,
(337)
dx
где
В2 = (*oo.-
l)IL\
(3.38)
Уравнение (3.37) можно решить, если задать для плотности потока
подходящие граничные условия. На первый взгляд кажется, что в каче
стве таких условий можно задать нулевое значение плотности потока
нейтронов на границах реактора. Однако на самом деле плотность потока
нейтронов на границах реактора не равна нулю, поскольку нейтроны
вылетают из реактора через его наружную поверхность. Для того чтобы
получить в хорошем приближении распределение плотности потока нейт
ронов внутри реактора, следует предположить, что плотность потока ста
новится равной нулю на некотором расстоянии от'границы реактора
с внешней его стороны. Это расстояние называется линейной электрополированной длиной (рис. 3.7) и приближенно определяется выра
жением
*~f V
(3.39)
где Л$ — длина свободного пробега для рассеяния, введенная в уравне
нии (3.26). Экстраполированная длина приблизительно равна удвоенному
значению коэффициента диффузии D (более точное соотношение можно
получить в рамках теории переноса нейтронов: d = 2,132)).
73
fk
s Вакуум
ч
Среда
\
О
а
\
^J
у
Рис. 3.7. Определение линейной экстра- Рис. 3.8. Распределение плотности потока
полированной длиныd
нейтронов <р(лс) =Acos(7rx/a') в плос
ком реакторе
Поэтому при решении диффузионного уравнения действительная гра
ница реактора заменяется на условную границу, находящуюся на рас
стоянии d снаружи действительной границы. В качестве граничного ус
ловия принимается, что плотность потока нейтронов равна нулю на этой
условной границе, т. е. действительная ширина реактора а заменяется
на экстраполированную ширину а' =а + 2 d , и считается, что плотность
потока должна быть равна нулю при х = ± а' /2. Решение (3.37), удовле
творяющее этому требованию, имеет вид
у(х) =AcosBx.
(3.40)
Применяя к нему граничное условие ф (а' /2) = 0, получаем
Acos(Ba' /2) = 0.
(3.41)
Следовательно, постоянная В должна удовлетворять условию
Ва /2 =итг/2 (и = 1 , 3 , 5 . . . )
или
В =птг/а'.
(3.42)
Можно показать, что для критического реактора существует только
одно решение для Ву а именно, фундаментальное решение (и = I ) 1 , т. е.
В
=п/а'.
(3.43)
Тогда распределение плотности потока нейтронов в плоском слое опи
сывается выражением
<р(х) = Acos—,.
а
(3.44)
Это распределение показано на рис. 3.8. Произвольная константа А
определяет уровень мощности реактора.
1
Фактически это следует из физического условия неотрицательности потока
нейтронов. - Прим. науч. ред.
74
Комбинируя уравнения (3.38) и (3.43), получаем условие критично
сти реактора:
( ^ - \)Ц2
= В2 = п2/а'2.
(3.45)
Для реактора с заданной композицией входящих в него материалов
к^ определено однозначно. Чтобы реактор был критическим, его экстра
полированная ширина должна удовлетворять условию
а'
Л
1/2
•
(3.46)
Величина В2 называется геометрическим параметром критического
реактора (иногда ее называют "лапласиан"). Через геометрический па
раметр определяется утечка нейтронов. Чтобы увидеть это, запишем еще
раз уравнение (2.3):
в котором
X — вероятность избежать утечки нейтронов из реактора,
т. е. вероятность того, что нейтрон .не вылетит из реактора в течение
своей жизни. Поскольку в одногрупповом приближении мы пренебрегаем
утечкой в процессе замедления нейтронов до тепловой энергии, то в
рассматриваемом случае под JC следует понимать вероятность избе
жать утечки только тепловых нейтронов X т . Так как для критического
реактора кэф = 1, то выражение (2.3) принимает вид
v
oo
Хт = 1.
(3.47)
Сравнивая это выражение с (3.38), получаем
Хт = 1/(1 + L2B2).
(3.48)
Уравнение (3.47) запишем в виде
kj{\
+ L2B2)
= 1.
(3.49)
Это уравнение называется одногрупповым уравнением критичности ре
актора. Как уже отмечалось выше, его можно использовать для вычи
сления В2 и, следовательно, размеров, которые обеспечивают критич
ность реактора, когда его композиция и, таким образом, к^ известны.
С другой стороны, если размеры реактора и, следовательно, В2 заданы,
то это уравнение можно использовать для вычисления к^, необходим
мого для критичности.
Пример 3.3. Бесконечный плоский реактор толщиной 20 см собран
из гомогенной смеси 2 3 5 U и графита. Вычислить соотношение между
•атомами углерода и 2 3 5 U, при котором обеспечивается критичность
реактора.
Коэффициент размножения в бесконечной среде задается произве
дением riepf, где € и р в одногрупповом приближении равны единице.
Следовательно,
75
где 2 д и И Ъас - макроскопические сечения поглощения тепловых
нейтронов для 2 3 5 U и графита соответственно.
Площадь диффузии
L2 = DI(Zau + 2, с )>
(3-51)
так что (3.49) принимает вид
Ц2дЦ
DB2
_
и сводится к соотношению
( 2 J C + DB2)IZaXJ = и - 1.
(3.52)
При плотности графита 1,6 г/см3 получаем
2 Л С = _ ^ L a e C = - b i l ^ 3 , 4 . 1 ( r 3 = 2,72-ИГ 4 см"1.
Запишем отношение макроскопических сечений поглощения
углерода:
SgU
ЪаС
_
ОдУ
_
ROaC
235
U и
681
Л-3,410'3
где R — отношение числа атомов углерода и 2 3 5 U. Следовательно,
2 д и = 54,4/Д.
Геометрический параметр определяется выражением
В2 = (тг/д')2 = (тг/20)2 = 2,467-10"2 см"2.
Для графита D = 0,85, так что
В2 = 2,097- 1(Г2 см"1.
Подставляя это значение в (3.52) и принимая т? = 2,07, получаем R =
= 2740. Это отношение числа атомов обеспечивает критичность ре
актора.
В рассмотренном выше случае плоского бесконечного реактора ре
шение одногруппового диффузионного уравнения оказалось очень про
стым, благодаря тому что плотность потока нейтронов зависела только
от одной переменной х, поскольку реактор был бесконечным по двум
другим пространственным переменным. Для реактора с конечными
размерами плотность потока нейтронов можно выразить в виде произ
ведения трех членов, каждый из которых зависит только от одной
пространственной переменной. Например, для цилиндрического реак
тора, изображенного на рис. 3.9, плотность потока нейтронов в точке
P(r, z) определяется произведением функций, зависящих от радиаль
ной и аксиальной переменной соответственно:
<р(г, z) =X{r)Z(z).
76
(3.53^
В одногругаювом диффузионном уравнении (3.33) оператор
V2
в рассматриваемом случае записывается в полярных координатах. Реше
ние этого уравнения для функций Х(г) и Z(z) имеет вид:
Х{г) =^/0(2,405/-//?),
(3.54)
Z(z) =A2cos(nz/H),
(3.55)
где J0(29405r/R) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
Плотности потока Х(г) и Z (z) показаны на рис. 3.9.
Выражения для плотности потока нейтронов в рдногрупповом при
ближении для различных геометрий приведены в табл. 3.4. Здесь же
приведены геометрические параметры критического реактора.
3.2.2. Двухгругатовое приближение. До сих пор мы рассматривали
простейший случай гомогенного реактора, без отражателя (так называег
мого "голого" реактора), для которого решение задачи о распределе
нии плотности потока нейтронов упрощается, так как спектр нейтронов
в такой системе одинаков во всех точках. Однако это несправедливо,
когда реактор имеет две или более зоны с различными характеристи
ками. Например, оказывается выгодным окружить зону размножения
нейтронов (активную зону) областью замедляющего материала — отра
жателем. Наличие отражателя приводит к заметному различию спектра
нейтронов в отдельных точках активной зоны.
Простейший подход к задаче о пространственной зависимости спектра
нейтронов может быть сделан в рамках двухгруппового приближения.
В этом приближении нижняя группа содержит тепловые нейтроны, а в
другую группу включены все нейтроны с энергией выше тепловой.
Нейтроны деления рождаются с энергией Е0 и в соответствии с приняты
ми предположениями диффундируют в среде с этой энергией до тех пор,
пока не испытают такого числа столкновений, при котором энергия сни
зится до характеристического значения
2Ф .
энергии тепловых нейтронов Ет. В этой
точке они переходят в другую группу.
к
\
хм
У
Yaw
\%(п\
Активная
Отражателе \
зона
0
г
Рис. 3.9. Аксиальное и радиальное распределение плотности потока нейтронов в
цилиндрическом реакторе. Границы активной зоны - экстраполированные
Рис. 3.10. Радиальное распределение плотности потоков быстрых <ft и тепловых
#2 нейтронов в цилиндрическом реакторе
77
Таблица 3.4. Одногрупповые плотности потоков нейтронов
и геометрические параметры для критических реакторов
Конфигурация реактора*
Плотность потока
Геометрический параметр
(П/а)2
Бесконечный плоский
слой (толщиной а)
ф(х) = Acos(m/a)
Сфера (радиусом/?)
*(Г) = л
Прямоугольный па
раллелепипед (со сто
ронами at Ь, с)
ip(x) = Axcostfrx/a)
Ыа)2+
<р(у) = A2cos(iry/b)
+ (тг/с)2
Цилиндр (радиусом
Ry высотой Я)
Sininr/R)
Ш/R
(тс/Ю2
(тт/Ъ)2 +
<p(z) = Azcosdrz / с)
<p(r)
^AiJoVAOSr/R)
ф(г) = Агсоь(т1Н)
(2,405/Д) 2 + (7Г/Я)2
* Все размеры экстраполированные.
Для активной зоны двухгрупповые уравнения диффузии нейтронов
имеют следующий вид [ср. с (3.30) и (3.31)]:
DiaV2Via
~ Z M (1 -* 2)<р1а + vf2a2a*2a = 0
(3.56)
быстрая группа (плотность потока <р1а) и
^ 2 f l V 2 ^ - S e 2 e * 2 e + p S f e ( l -* 2)<pltf = 0
(3.57)
тепловая группа (плотность потока $га)- Здесь для учета захвата в
процессе замедления в член, описывающий источник нейтронов в тепло
вой группе, включена вероятность избежать резонансного захвата.
Поскольку отражатель не содержит ни делящихся, ни сырьевых ма
териалов, тот? =0 и р = 1. Соответствующие уравнения имеют вид:
А о V2¥>10 - Б, 0 (1 - 2 М о = 0
(3.58)
быстрая группа (плотность потока </>ю) и
А о V 2 ^ 2 0 - 2д20<р2о + 2 s o O ^ 2)(р10 = 0
(3.59)
тепловая группа (плотность потока «Рго)Методы решения двухгрупповых уравнений рассматриваются в боль
шинстве учебников по физике реакторов. Здесь мы не будем приводить
решение этих уравнений, а представим только графическую зависимость
плотности потоков тепловых и быстрых нейтронов в бесконечном ци
линдрическом реакторе с боковым отражателем (рис. ЗЛО), рассчитан
ную в двухгрупповом приближении. Отражая обратно в активную зону
нейтроны, которые вылетают из нее, отражатель тем самым уменьшает
массу топлива, необходимую для обеспечения критичности реактора.
Отражение тепловых нейтронов приводит к заметному изменению рас
пределения плотности потока тепловых нейтронов в активной зоне по
сравнению с эквивалентным голым реактором. Всплеск плотности потока
78
тепловых нейтронов в отражателе связан с тем, что значительная часть
тепловых нейтронов рождается в отражателе при замедлении в нем быст
рых нейтронов, вылетающих из активной зоны. Эти нейтроны поглощают
ся существенно меньше, чем в активной зоне, поскольку в отражателе
нет топлива.
Из сравнения этого распределения с распределением, изображенным
на рис. 3.9, видно, что распределение плотности потока тепловых нейт
ронов в активной зоне значительно более полого,1 чем в голом реак
торе. Это в свою очередь означает, что плотность энерговыделения в ре
акторе с отражателем более однородна. Увеличение однородности плот
ности энерговыделения увеличивает мощность, которую можно отвести
из активной зоны при заданном расходе теплоносителя в системе охлаж
дения, и, кроме того, увеличивает однородность скорости выгорания
топлива в активной зоне. Однородность плотности энерговыделения
может быть также увеличена соответствующим распределением загрузки
топлива, например размещением более обогащенного топлива в облас
тях, где плотность потока нейтронов меньше. Этот метод подробно
обсуждается в гл. 4.
3.3. ГЕТЕРОГЕННЫЙ РЕАКТОР
Как уже отмечалось (в § 2.4), резонансный захват нейтронов 2 3 8 U
в гомогенном реакторе на естественном уране настолько высок, что даже
бесконечно большой реактор не может быть критичным. Максимально
возможное значение кж для такого реактора равно 0,74. Уже на первой
стадии развития ядерных реакторов было понятно, что при заданном
отношении числа атомов топлива и атомов замедлителя можно достиг
нуть увеличения вероятности избежать резонансного захвата, если уран
расположить в замедлителе не однородно, а отдельными блоками. Ре
актор такого типа называется гетерогенным реактором.
В реакторе на естественном уране уран в виде цилиндрических стерж
ней обычно располагают в узлах квадратной или гексагональной решет
ки, а пространство между стержнями занимает замедлитель. Такое гете
рогенное расположение топлива влияет на коэффициент размножения.
1. Наиболее важное влияние раздельного расположения топлива и за
медлителя связано с тем, что уменьшается облучение топлива нейтрона
ми, имеющими энергию в резонансной области. Напомним, что сечение
поглощения в резонансной области энергий имеет большое число очень
высоких максимумов. Эти максимумы достаточно велики, чтобы
нейтроны, которые достигли в процессе замедления энергии, соответ
ствующей энергии резонансного максимума, имели большую вероят
ность быть захваченными при столкновении с атомами 2 3 8 U. Если топли
во находится в реакторе, например, в виде достаточно толстых металли
ческих стержней, то нейтроны с энергией в резонансной области, которые
попадают в стержень из замедлителя, большей частью будут поглощены
раньше, чем они смогут проникнуть достаточно глубоко внутрь стержня,
так как в этой области энергий поглощение нейтронов очень сильное.
Это означает, что топливо, находящееся во внутренней области топлив
ных стержней, очень эффективно экранировано от нейтронов с энергией
79
в резонансной области, поэтому резонансное поглощение оказывается
значительно меньше, чем в гомогенном реакторе. Нейтроны с энергиями,
далекими от резонансных максимумов, с большой вероятностью избе
гут захвата, поскольку они слабо замедляются при упругих столкнове
ниях с ядрами урана. Они с большой вероятностью попадут обратно в
замедлитель, где из-за более быстрой потери энергии они могут замед
литься до тепловой энергии раньше, чем вступят в контакт с другим топ
ливным стержнем.
2. Поток тепловых нейтронов в топливном стержне также меньше,
чём он был бы в гомогенном реакторе. Это также связано с высоким
сечением поглощения тепловых нейтронов в топливе и приводит к
уменьшению коэффициента теплового использования, а следовательно,
и коэффициента размножения. Поскольку сечения взаимодействия тепло
вых нейтронов с ядрами топлива значительно меньше, чем резонансные
сечения вблизи максимумов, то влияние уменьшения плотности потока
нейтронов в топливе на коэффициент теплового использования оказыва
ется слабее, чем это влияние на вероятность избежать резонансного по
глощения. Поэтому результирующее влияние двух этих эффектов при
водит к увеличению fc^
3. Поскольку нейтроны деления рождаются внутри топливных стерж
ней, то вероятность вызвать деления на быстрых нейтронах прежде, чем
энергия нейтронов упадет ниже порога деления 2 3 8 U, будет больше, чем
при гомогенной смеси топлива и замедлителя. В результате коэффициент
размножения на быстрых нейтронах оказывается на несколько процентов
больше, чем для гомогенного реактора.
Размещение топлива в виде стержней — не единственная причина гете
рогенности в ядерном реакторе. Каналы с теплоносителем и стержни
регулирования также нарушают гомогенность системы и порождают
тонкую структуру плотности потока нейтронов, которая усложняет за
дачу вычисления физических характеристик ядерного реактора. Сте
пень, с которой это обстоятельство должно учитываться при расчетах,
зависит от соотношения между средней длиной свободного пробега нейт
ронов и характерным масштабом гетерогенности. В реакторе на быст
рых нейтронах, в котором средняя энергия нейтронов настолько высо
ка, что средняя длина свободного пробега составляет примерно не
сколько десятков сантиметров, влияние тонкой структуры не слишком
сильное, и ее можно учитывать относительно грубыми методами. Однако
в легководном реакторе средняя длина свободного пробега тепловых
нейтронов имеет тот же порядок величины, что и диаметр топливных
стержней, и плотность потока нейтронов в топливе здесь значительно
ниже, чем в замедлителе.
Для того чтобы учесть влияние тонкой структуры при расчетах нейтронно-физических характеристик реактора, обычно периодическую ре
шетку активной зоны разбивают на большое число идентичных ячеек
и тонкую структуру распределения плотности потока нейтронов в каж
дой ячейке рассчитывают методами теории переноса нейтронов. Резуль
таты этих расчетов затем используются для формирования среднегрупповых констант для ячейки. Затем эти константы можно использовать
для многогрупповых расчетов реактора в целом.
80
ЗА КИНЕТИКА И РЕГУЛИРОВАНИЕ РЕАКТОРА
3.4.1. Кинетика реактора без обратной связи. До сих пор мы рас
сматривали стационарный критический реактор, в котором плотность
потока нейтронов не изменялась со временем. Теперь рассмотрим слу
чай, когда критический первоначально рГеактор оказывается в подкритическом или надкритическом состоянии, например, в результате переме
щения стержня регулирования. Очевидно, что для реальной работы ре
актора и, в частности, для оценки его безопасности при рабочих усло
виях очень важна его динамическая реакция на изменение коэффици
ента размножения.
Рассмотрим реактор без обратной связи, т. е. реактор, в котором из
менение уровня его мощности, возникшее вследствие изменения коэф
фициента размножения, в свою очередь не приведет к дальнейшему из
менению скорости размножения нейтронов. Например, при приемочных
испытаниях, для того чтобы измерить характеристики реактора и срав
нить их с теоретическими предсказаниями, реактор часто работает при
очень низком уровне мощности (порядка киловатт или ниже). Посколь
ку энерговыделение при таком уровне мощности слишком мало, чтобы
вызвать какие-либо тепловые эффекты в активной зоне, то никаких
обратных связей в реакторе не возникает, и тем самым упрощается
сравнение измеренных характеристик реактора с их теоретическими
„значениями. При таком режиме работы, если коэффициент размноже
ния немного отклонится от единицы, вызывая тем самым увеличение
или уменьшение мощности реактора, можно считать, что он сохранит
это новое значение, несмотря на изменение мощности.
Когда реактор работает на полной мощности (которая может быть
порядка 3000 МВт), любое изменение этого уровня мощности приводит
к изменению температуры, паросодержания и т. д., что вызывает в
свою очередь изменение физических характеристик активной зоны и
приводит к обратному воздействию на коэффициент размножения. При
таких условиях поведение реактора можно охарактеризовать специ
альными параметрами, такими как мощностной, температурный и па
ровой (пустотный) коэффициенты реактивности. Эти параметры опреде
ляют изменения коэффициента размножения при изменении соответ
ствующих переменных.
При изучении динамики реактора оказалось удобным ввести новую
переменную - реактивность, которая связана с коэффициентом раз
множения нейтронов следующим соотношением:
Р = (*эф - 1)/*эф.
(3.60)
Реактивность, так же как коэффициент размножения, — безразмерная
величина. Она часто измеряется в процентах. Например, реактивность,
равная 1%, соответствует значению 0,01 для приведенного выше соот
ношения. Реактивность критического реактора равна нулю, поскольку
в этом случае £Эф = 1.
Основная задача динамики реактора — описание изменения плотности
потока нейтронов <p(r, t) в пространстве и времени, которое последует
при изменении реактивности. Полезно отметить, что решения диффузион6 - 3 а к . 108
81
ного уравнения для плотности потока нейтронов, приведенные, например,
в табл. 3.4 — это основные (фундаментальные) моды решений уравнения,
которое, как это следует из (3.42), имеет также в числе своих решений
и гармоники более высокого лорядка. Плотность потока в критическом
реакторе описывается только основной модой решения. Любое изменение
реактивности приводит к появлению в решении гармонических членов
более высокого порядка, описывающих отклонение формы плотности
потока от стационарного распределения. Однако для наших целей здесь
можно не учитывать существование этих переходных членов в решении
и считать, что нестационарную плотность потока нейтронов можно пред
ставить в виде произведения функции R(r)9 описывающей только форму
плотности потока и не зависящей от времени, и амплитудной функции
Г(г), которая описывает зависимость от времени уровня плотности по
тока, т. е.
ф, Г) = R(r)T(t).
(3.61)
Такое простейшее описание пространственно-временного распределения
нейтронов называется точечной моделью динамики реактора.
Как уже упоминалось в гл. 2, динамическое поведение реактора за
висит от того обстоятельства, что небольшая часть нейтронов, рождаю
щихся при делениях, испускается с запаздыванием до нескольких минут
после деления. Чтобы проиллюстрировать важность запаздывающих
нейтронов, оценим скорость увеличения потока нейтронов в реакторе,
если при делениях будут рождаться только мгновенные нейтроны, т. е.
нейтроны, испускающиеся за времена порядка 10Г14 с после деления.
Рассмотрим реактор, в котором коэффициент размножения боль
ше единицы. Назовем избыточным коэффициентом размножения вели
чину
&из = *Эф - 1-
(3.62)
Пусть п — полное число нейтронов в системе в некоторый момент
времени. Коэффициент размножения определен как отношение числа
нейтронов одного поколения к числу нейтронов предыдущего поколе
ния. Время, прошедшее между рождением этих поколений, — это время
жизни нейтронов / . Если число нейтронов в системе увеличилось до
п + dn за время /, то
(п + dn)ln = кэф.
Следовательно,
dn = п(кЭф - 1) = пкИ3.
(3.63)
(3.64)
Разделив это соотношение на время жизни нейтронов, получим ско
рость изменения числа нейтронов dn/dt, т.е.
dn/dt = пкИЗ/1
(3.65)
или
_L*L
п
82
dt
=
^L.
I
(3.66)
v
'
Интегрируя, получаем
и — WQ©
9
(3.67)
где яь — число нейтронов при t=0.
При таких условиях плотность потока нейтронов будет расти экспо
ненциально с периодом Т = 1/кнз. Даже в реакторе с графитовым за
медлителем, в котором время жизни нейтронов достигает 1СГ3 с, плот
ность потока нейтронов будет возрастать очень быстро, если реактив
ность будет заметно больше нуля. Например, при £эф = 1 >001 период будет
порядка секунды, и при отсутствии корректирующего воздействия при
отрицательной обратной связи плотность потока за 10 с увеличится
в е 10 « 2 • 104 раз. В реакторе на обогащенном топливе с Н20-замедлителем время жизни нейтронов имеет порядок величины 1СГ4 с, и период
разгона составит около 0,1 с, а для реактора на быстрых нейтронах пе
риод разгона еще меньше. Отсюда ясно, что при отсутствии стабилизирую
щего влияния запаздывающих нейтронов время отклика реактора на
изменение реактивности так мало, что управлять-реактором практически
невозможно.
Как уже говорилось в гл. 2, запаздывающие нейтроны испускаются
не непосредственно продуктами деления, а ядрами, возникающими при
последовательных ^-распадах этих продуктов. Хотя многие предше
ственники запаздывающих нейтронов в настоящее время идентифициро
ваны, на практике более удобно описывать поведение запаздывающих
нейтронов, разделив их на группы, каждая из которых характеризуется
постоянной распада, или периодом полураспада. Обнаружено, что харак
теристики запаздывающих нейтронов для всех способных делиться изо
топов можно описать шестью группами. В табл. 3.5 приведены периоды
полураспада и выходы для этих групп для делящихся изотопов 2 3 3 U,
235
U и 2 3 9 Ри и для сырьевого изотопа 2 3 8 U.
Хотя доля запаздывающих нейтронов в полном числе нейтронов де
ления мала, намного большее время между актом деления и появлением
запаздывающих нейтронов по сравнению с временем жизни мгновенных
нейтронов приводит к тому, что среднее, или эффективное, время жизни
нейтронов в реакторе оказывается много больше времени жизни одних
только мгновенных нейтронов. Наличие запаздывающих нейтронов уве
личивает среднее время жизни нейтронов от / до (1 — j3)/ + 2 |3..т.,
• i
где р. — доля полного выхода нейтронов деления для запаздывающих
нейтронов, входящих в i -ю группу; т. — среднее время запаздывания
для нейтронов i.-й группы (это время равно периоду полураспада, при
веденному в табл. 3.5, деленному на In2 = 0,693). Величина 0 - полная
доля запаздывающих нейтронов, равная сумме всех парциальных выхо
дов, т. е. j3 = Б 0. .Для 2 3 5 U величина (1 - 0)/ + 2 ft г. ^0,1 с. Если
i
i
г
.
это значение подставить в (3.67), то можно увидеть, что период разгона ре
актора при избыточной реактивности 0,1% (кЭф = 1,001) составляет
около 100 с, т. е. отклик реактора на изменение реактивности достаточ
но медленный, и есть запас времени для корректировки уровня мощ
ности стержнями регулирования.
6*
83
Таблица 3.5. Параметры запаздывающих нейтронов
Номер
Изотоп группы
Постоянная
распада
хгс-'
235 U
233
1
2
3
4
5
6
U
239 PU
238
выход 0.
55,72
22,72
6,22
2,30
0,610
0,230
0,00052
0,00346
0,00310
0,00624
0,00182
0,00066
0,000215
0,001424
0,001274
0,002568
0,000748
0,000273
0,0158
0,00057
0,00197
0,00166
0,00184
0,00034
0,00022
0,0066
0,00021
0,00182
0,00129
0,00199
0,00052
0,00027
0,0061
0,0065
0,000224
0,000777
0,000655
0,000723
0,000133
0,000088
0,0026
0,000073
0,000626
0,000443
0,000685
0,000181
0,000092
0,0021
1
2
3
4
5
6
0,0126
0,0337
0,139
0,325
1,13
2,50
55,00
20,57
5,00
2,13
0,615
0,277
1
2
3
4
5
6
0,0128
0,0301
0,124
0,325
1,12
2,69
54,28
23,04
5,60
2,13
0,618
0,257
0,0132
0,0321
0,139
0,358
1,41
4,02
на быстрых нейтронах
0,00054
52,38
21,58
0,00564
5,00
0,00667
1,93
0,01599
0,490
0,00927
0,172
0,00309
0,0412
1
2
3
4
5
6
и
Для дела
0,0124
0,0305
0,111
0,301
1,14
3,01
Парциальный
Период полу- Выход нейтраспада
ронов на
7*1 /2» с
деление
0,00019
0,00203
0,00240
0,00574
0,00333
0,00111
0,0148
Приведенные выше аргументы — это только очень грубое прибли
женное описание нестационарного поведения реактора. Более строгий
подход связан с анализом нестационарного диффузионного уравнения.
Члены уравнения (3.28) описывают вклады в баланс нейтронов утечки,
поглощения и источников нейтронов. При стационарных условиях сумма
этих членов равна нулю, так как плотность нейтронов не меняется со
временем. Когда при ненулевой реактивности плотность потока нейтро
нов меняется во времени, сумма этих членов равна скорости изменения
плотности нейтронов dn/dt, которую можно представить в виде
— (dy/dt),
v
84
dt
так как ip=nv. Тогда нестационарное уравнение примет вид
(3.68)
Член, описывающий источник нейтронов, должен учитывать вклад от
мгновенных и от запаздывающих нейтронов. Чтобы корректно описать
зависимость плотности потока нейтронов от времени, нужно по отдельно
сти записать члены для каждой из шести групп запаздывающих нейтро
нов. Метод решения нестационарного диффузионного уравнения приво
дится во многих учебниках по физике реакторов, и мы не будем его здесь
излагать. Для иллюстрации получающегося решения рассмотрим реактор,
находящийся в начальный момент времени в состоянии критичности.
Пусть его реактивность изменилась скачком от нулевого значения до не
которого небольшого положительного значения, скажем, р = 0,001. При
учете шести групп запаздывающих нейтронов зависимость плотности
потока нейтронов от времени после введения этой реактивности описы
вается выражением
<р(0 = *о(А0"°*
+ АХ<Р1* + . . . + ^ e " 6 ' ) ,
(3.69)
где Фо — плотность потока нейтронов при критических условиях; А. —
числовые постоянные.
Семь параметров со0, . . ., <о6, входящих в это решение, определяются
уравнением
р-
- i ^ + — L _
СО/ + 1
СО/ + 1
<*l
S
i
.
(3.70)
СО + X .
Решив это уравнение при положительном значении р, можно убедиться,
что шесть из семи корней уравнения (3.70) отрицательны, а один ко
рень, со0, положителен. Это означает, что при изменении реактивности
плотность потока нейтронов описывается шестью убывающими со време
нем членами (переходные члены) и одним нарастающим членом. Когда
переходные члены исчезнут, плотность потока будет нарастать с асимпто
тическим периодом 1/соо, который называется установившимся пе
риодом.
На рис. 3.11 показана зависимость между реактивностью и установив
шимся периодом реактора с 235и-топливом при различных временах
жизни нейтронов. Для удобства реактивность здесь измеряется в долях
запаздывающих нейтронов (i = 2 J3f.. Это эквивалентно введению новой
единицы реактивности, называемой долларом. Один доллар — это ко
личество реактивности, численно равное доле запаздывающих нейтро
нов. Реактивность в долларах получается делением р, определенной
согласно (3.60), на долю запаздывающих нейтронов для топлива рас
сматриваемого реактора. Измерение реактивности в долях запаздываю
щих нейтронов оказывается удобным потому, что одинаковая реактив
ность (выраженная в долларах) вызывает разгон реактора с одним и тем
же периодом независимо от того, на каком делящемся топливе он
работает.
Как видно из рис. 3.11, при небольшой реактивности установивший
ся период практически не зависит от времени жизни нейтронов. Когда р
становится равным или больше полной доли запаздывающих нейтронов
0, период разгона реактора становится очень маленьким и сильно зави85
1
1
w
4
»" I '
io
3
"
l l
• ' "" i
10
2
iff
3
I
I
• .,1
I
10° W
1
I ..I
1
I • •*
W т\ъ
Рис. 3.11. Зависимость реактивности от периода разгона реактора Г на
ве при различных средних временах жизни нейтронов /
U-топли-
сит от времени жизни нейтронов. При р > 0 реактор становится надкритичным только на одних мгновенных нейтронах, и влияние запазды
вающих нейтронов в этом случае незначительно. Это эквивалентно си
туации, описываемой уравнением (3.67), и при этих условиях мощность
будет расти катастрофически быстро. Поэтому очень важно, чтобы реак
тор был спроектирован таким образом, чтобы исключить возможность
внезапного увеличения реактивности на величину такого порядка. Ситуа
ция, когда р = 0, называется критичностью на мгновенных нейтронах,
а при р > J3 говорят о надкритичности на мгновенных нейтронах.
Если реактивность, введенная в критический реактор, отрицательна,
т. е. если коэффициент размножения внезапно уменьшился, то плот
ность потока нейтронов описывается тем же рядом экспоненциальных
членов (3.69), но в этом случае все корни характеристического урав
нения (3.70) отрицательны, и плотность потока уменьшается со вре
менем как сумма затухающих экспонент. Так же, как и при разгоне
реактора, короткоживущие переходные члены быстро затухнут, и
поток нейтронов будет экспоненциально уменьшаться с установившим
ся периодом. Бели введенную отрицательную реактивность увеличить,
то при \ р\ > (3 установившийся период затухания приближается к пе
риоду распада наиболее долгоживущей группы запаздывающих нейт
ронов. Это означает, что даже при введении очень большой отрицательной
реактивности поток нейтронов уменьшается не быстрее, чем с периодом
около 55 с (табл. 3.5).
То обстоятельство, что после затухания переходных членов плотность
потока нейтронов в реакторе возрастает или уменьшается с асимптоти
ческим периодом, который зависит от введенной реактивности, позволя
ет сравнительно просто измерять значения реактивности, вносимой
стержнями регулирования реактора. Например, при калибровке стержня
регулирования, т. е. при измерении изменения реактивности при переме
щении стержня на заданное расстояние, стержень извлекают из крити
ческого реактора на величину, необходимую, чтобы плотность потока
нейтронов увеличивалась с возможным для измерения периодом. Из
мерение этого периода позволяет сразу же определить значение реак
тивности, связанное с участком стержня, извлеченным из реактора..
Для того чтобы измерить большую по значению отрицательную ре
активность, введенную в реактор, например, при полном введении
86
Рис. 3.12. Изменение плотности потока нейт
ронов <р при ступенчатом изменении реактив
ности. "Мгновенный подскок" определяется
отношением 0 / ( 0 - р)
В
/
д\ Реактибность-р
Реактивность =0 QB -
стержня регулирования в критический
яГ'fl-p
реактор, нужно зарегистрировать по
ведение плотности потока нейтронов
сразу же после изменения реактив
ности (рис. 3.12). Если в реак
0,5
1,5 t,C
тор введена мгновенно положитель
ная реактивность р, то плотность потока нейтронов почти немедленно
увеличивается в 0/ (0 — р) раз. Это быстрое изменение уровня потока
называется скачком на мгновенных нейтронах. Если вводится отрица
тельная реактивность, то значение плотности потока также быстро из
менится в 0/ (j3 — р) раз, но в этом случае это отношение меньше едини
цы. Поэтому измерение с помощью малоинерционных измерительных
приборов изменения плотности потока нейтронов при падении стержня
в реактор позволяет определить реактивность, вносимую стержнем (вес
стержня регулирования).
До сих пор мы предполагали, что значение 0, которое использовалось
в уравнении кинетики, это просто полная доля запаздывающих нейтро
нов. В действительности, поскольку энергия запаздывающих нейтронов
значительно меньше энергии мгновенных нейтронов, утечка первых из
реактора в процессе замедления до тепловой энергии будет меньше.
Поэтому доля запаздывающих нейтронов, которые вызовут деления
ядер топлива, оказывается больше, чем 0. Дополнительную эффектив
ность запаздывающих нейтронов, связанную с их меньшей утечкой в
процессе замедления, можно учесть введением эффективной доли за
паздывающих нейтронов 0*, которая определяется как доля нейтро
нов, родившихся с запаздыванием и достигших тепловой энергии.
Отношение 0*/0, конечно, зависит от степени утечки быстрых нейт
ронов из реактора. Наибольший эффект наблюдается в легководном
реакторе, в котором утечка нейтронов в процессе замедления отно
сительно велика. В этом случае отношение 0*/0 может быть больше
1,20. Для большой системы с естественным ураном и графитовым
замедлителем различие в утечке мгновенных и запаздывающих нейт
ронов меньше, но эффективная доля запаздывающих нейтронов уве
личивается за счет запаздывающих нейтронов, возникающих при де
лении 2 3 8 и на быстрых нейтронах. Доля запаздывающих нейтронов
для последнего значительно больше (0,0148), чем при делении 2 3 5 U
(0,0065). Для реакторов, топливо которых содержит смесь различных
делящихся изотопов, эффективная доля запаздывающих нейтронов
должна рассчитываться с учетом соответствующих весовых вкладов*
от каждого из этих изотопов.
3.4.2. Эффекты реактивности при работе реактора на мощности.
Температурный коэффициент реактивности. Когда производят запуск
реактора на номинальный уровень мощности из холодного выключен87
ного состояния, то сначала реактор переводят в критическое состоя
ние при низком уровне мощности, а затем постепенно увеличивают мощ
ность до тех пор, пока установка не достигнет полной мощности при
номинальных значениях температуры и давления. Поскольку, как это
будет ясно из дальнейшего, изменение температуры вызовет соответ
ствующее изменение реактивности, то система регулирования должна
быть сконструирована таким образом, чтобы можно было скомпенсиро
вать это изменение реактивности, перемещая поглощающие стержни
в активной зоне. Поэтому очень важно уметь предсказать изменения
реактивности, вызванные изменением температуры в реакторе. Кроме
того, устойчивость реактора при его нормальной работе зависит от зна
ка и масштаба изменения реактивности при увеличении температуры.
С этой точки зрения желательно, чтобы существовала быстрая отрица
тельная обратная связь, обеспечивающая автоматическое ограничение
всплеска мощности при неожиданном увеличении реактивности.
Отклик реактора на изменение температуры можно описать темпера
турным коэффициентом реактивности а, который определяется относи
тельным изменением кЭф на единицу изменения температуры, т. е.
« - г- ^
кэф
(3-71>
•
v
dT
'
Поскольку
&эф =к00ХтХб9
(3.72)
где *£ т и 2£ б — вероятности утечки тепловых и быстрых нейтронов
соответственно, то можно написать
*эф
dT
к^
эг
#т
ЭГ
%
ЪТ
Так как к^ = т?ф/, то первый член в правой части этого выражения
можно записать в виде
1
*оо
Лео"
dT
_
1
Эт?
V "Эг"
+
1
6
Эе
ЭГ
+
1 Ър
р ЪТ
• -LJL
/
ЭГ
(3.74)
Масштаб изменений к^, Ж т и %§ при изменении температуры мож
но проиллюстрировать на простейшем случае однородного изменения
температуры в большом гомогенном реакторе. Это очень упрощенный
подход, поскольку в действительности температуры в различных частях
реактора различны. Кроме того, в гетерогенном реакторе, в котором
топливо и замедлитель разделены, коэффициенты реактивности по тем
пературе топлива и температуре замедлителя следует рассматривать от
дельно, так как разогрев топлива при изменении мощности происходит
гораздо быстрее, чем замедлителя.
В (3.74), описывающем изменение к^, второй член пренебрежимо
мал, поскольку изменения в области теплового спектра нейтронов не
оказьюают воздействия на процессы в области высоких энергий. Для
88
гомогенного реактора третий член также мал, хотя, как это будет пока
зано позднее, он очень важен для гетерогенных реакторов.
Параметр т? чувствителен к температуре, поскольку он определяется
отношением сечений, каждое из которых зависит от температуры:
г
?
=
оуСО
~ — Ъ
(3.75)
оа{Т)
где оу (7) и аа(Т) - микроскопические сечения деления и поглощения
для рассматриваемого делящегося изотопа; v — число вторичных нейт
ронов на деление, которое постоянно при тепловых энергиях, нейт
ронов.
Поскольку увеличение температуры замедлителя приводит к увели
чению средней энергии теплового движения ядер замедлителя и, следо
вательно, к сдвигу максимума максвелловского распределения энер
гии нейтронов в сторону больших энергий, то изменение отношения о^
к аа при изменении скорости нейтронов приведет к изменению т?. Для
естественного урана изменение г\ связано не только с изменением
a J оа для 2 3 5 U, но также и с изменением отношения захвата нейтронов
в 2 3 5 и к захвату в 2 3 8 U при изменении температуры нейтронов. На1
Эт?
пример, в реакторе Calder Hall на естественном уране значение — -~-—
примерно равно —2 • 1СГ5 °СГ1 для свежей топливной загрузки. Значение
температурного коэффициента для г\ становится еще более отрицатель
ным в процессе облучения топлива из-за накопления 239 Ри, для которо
го т? уменьшается при увеличении температуры сильнее, чем для 23 *U.
Величина
Д - достигает значения —6 • 10Г5 °СГ1 в середине кампа
нии реактора. С другой стороны, для изотопа 2 3 3 и температурный коэф
фициент для г\ положителен при тепловых энергиях. Если все сечения
поглощения тепловых нейтронов зависят от скорости нейтронов как
1/v , то коэффициент использования тепловых нейтронов от температуры
не зависит. Это примерно выполняется в случае реактора на 2 3 5 U или на
естественном уране, но если в реакторе присутствует 239 Ри, то возникает
большой положительный температурный коэффициент для / из-за сдвига
максимума теплового спектра нейтронов в область широкого резонанса
около 0,3 эВ для 239 Ри (см. § 2.6). Например, в реакторе Calder Hall
на естественном уране с графитовым замедлителем накопление 239 Ри
приводит к увеличению величины — (bf/dT) от 0,5 • 10Г5 °С~1 в начале
кампании до 12 • 10~5 °С~1 в ее середине. В легководных реакторах при
увеличении температуры замедлитель расширяется и вытесняется из
активной зоны. Это приводит к уменьшению поглощения нейтронов в
замедлителе и дает положительный вклад в коэффициент теплового
использования.
Рассмотрим теперь изменение утечки нейтронов при изменении тем
пературы реактора. Вероятность избежать утечки тепловых нейтронов
89
определяется выражением (3.48):
т
1+ ь2в2 *
Длина диффузии, определенная (3.34) с учетом (3.26), записывается
в виде
L* = -В- = -1
.
Величины 2 ; и Ла пропорциональны плотности атомов замедлителя в
1 см 3 . Так как замедлитель расширяется при увеличении температуры,
то атомная плотность при этом уменьшается и, следовательно, L2 увели
чивается. Уменьшение Ха усиливается еще тем, что сечения аа для боль
шинства материалов в реакторе зависят от скорости нейтронов как 1/v ,
поэтому увеличение скорости нейтронов вследствие увеличения темпе
ратуры замедлителя также уменьшит поглощение нейтронов.
Поскольку геометрический параметр реактора В2 обратно пропорцио
нален квадрату размера реактора [например,В2 = 7г 2 /(#') 2 для беско
нечного плоского реактора, как показано в § 3.2)], то тепловое рас
ширение реактора приведет к уменьшению В2, т. е. влияние В2 противойоложно влиянию L2. Однако в полном эффекте изменение длины диф
фузии преобладает, и температурный коэффициент для утечки тепловых
нейтронов будет отрицательным. Аналогично можно исследовать и
зависимость от температуры вероятности избежать утечки быстрых
нейтронов, и можно показать, что и для нее температурный коэффи
циент отрицателен.
Для гетерогенного реактора становится значительным температур
ный коэффициент и для вероятности избежать резонансного захвата.
Например, в реакторах с легководным замедлителем увеличение тем
пературы приводит к вытеснению воды из активной зоны. Это в свою
очередь влечет за собой уменьшение отношения числа атомов замедли
теля к числу атомов топлива в активной зоне. Вероятность избежать
резонансного захвата экспоненциально зависит от этого отношения,
поэтому увеличение температуры активной зоны ведет к уменьшению
р, а следовательно, и реактивности. Однако уменьшение плотности воды
приводит к увеличению / , а это воздействует на реактивность в противо
положном направлении. Легководный реактор - это "недозамедленная"
система в том смысле, что добавление в активную зону атомов водорода
приведет к увеличению вероятности избежать резонансного захвата, и
этот эффект будет больше, чем отрицательный эффект, из-за уменьшения
коэффициента теплового использования. Поэтому в целом чистое влия
ние на реактивность при расширении замедлителя будет отрицательным,
и оно будет усилено увеличением утечки тепловых и быстрых нейтронов
вследствие уменьшения плотности замедлителя. Однако если замедлитель
для компенсации избыточной реактивности будет сильно отравлен погло
тителями нейтронов, например бором, то может оказаться, что увеличе
ние / при расширении замедлителя будет достаточно большим, чтобы ре
зультирующий эффект стал положительным.
90
Рис. 3.13. Ядерный эффект Доплера:
1 - низкая температура; 2 - высо
кая температура
б
О
Е
На вероятность избежать резонансного захвата влияет также меха
низм доплеровского уширения резонансных уровней, связанный с тем
пературой самого топлива. При низких температурах сечение поглощения
таких материалов, как ? 3 8 U, имеет острые резонансные максимумы
(см. рис. 1.16). Такая зависимость сечения от энергии нейтронов вычис
лена в предположении, что атомы 2 3 8 и покоятся. В действительности
вероятность поглощения нейтронов зависит от относительной скорости
нейтронов и ядер. Если уран нагреть до более высокой температуры,
то его атомы начнут колебаться сильнее. В результате нейтрон с энер
гией, значение которой раньше лежало вне резонансного пика, теперь
может столкнуться с атомом 2 3 8 U , имеющим такую скорость, что их
относительная скорость попадет в область резонанса. Это означает, что
резонансный пик расширился, охватив энергии нейтронов, которые
раньше находились вне границы резонанса (рис. 3.13).
Несмотря на изменение ширины пика, площадь под кривой зависи
мости сечения от энергии остается постоянной. Поскольку уменьшение
сечения компенсируется большей областью энергий, при которых про
исходит резонансное поглощение, то можно ожидать, что полное резо
нансное поглощение не изменится. Это справедливо для гомогенных
реакторов с низкой концентрацией урана в замедлителе, где атомы 2 3 8 и
достаточно изолированы друг от друга. Однако для топливных элемен
тов, как уже говорилось выше, большая часть 2 3 8 и экранирована от
резонансных нейтронов, поскольку сечение поглощения в резонансном
пике так велико, что такие нейтроны поглощаются в тонком поверх
ностном слое топливного стержня. Уменьшение высоты резонансного
пика при доплеровском уширении уровней уменьшает "выедание" плот
ности потока нейтронов в топливе, так что самоэкранирование в горя
чем топливном стержне уменьшается. В результате резонансное погло
щение нейтронов ураном-238 увеличивается.
В реакторе на тепловых нейтронах, в котором подавляющая часть де
лений происходит при энергиях нейтронов, значительно меньших энер
гий резонансной области, знак коэффициента реактивности, связанного
с эффектом Доплера, всегда отрицательный. С другой стороны, в реак
торе на быстрых нейтронах, в котором большая часть делений происходит
при поглощениях нейтронов в резонансной области энергий, эффект
Доплера приводит к увеличению скорости делений, что дает компенси
рующий положительный вклад в коэффициент реактивности. Посколь
ку при переходных процессах топливо нагревается значительно быстрее,
чем другие компоненты реактора, то для обеспечения устойчивости важ
но сконструировать реактор на быстрых нейтронах таким образом,
91
чтобы полный доплеровский коэффициент реактивности был отрица
тельным. Более подробно это будет обсуждаться в гл. 11.
Ясно, что полный температурный коэффициент реактивности опре
деляется комбинацией всех эффектов. Некоторые из этих эффектов вы
числить с необходимой точностью достаточно трудно. Кроме того, при
увеличении уровня мощности изменение температуры в различных ча
стях реактора будет различным. Например, при переходе реактора из
одного стационарного состояния в другое обычно температура топлива
изменяется больше, чем температура замедлителя. Для того чтобы пред
сказать изменение реактивности реактора при внезапном изменении
мощности, необходимо учитывать скорости нагрева его различных ком
понентов. Практически расчеты температурных коэффициентов обычно
дополняются анализом соответствующих измерений, выполненных на
прототипе этого реактора в процессе его предпусковых испытаний.
3.4.3. Пустотный коэффициент реактивности. Один из эффектов уве
личения температуры, который достаточно важен, чтобы его обсудить
отдельно, связан с изменением реактивности вследствие образования
полостей (пустот) в теплоносителе. Такие пустоты могут образовывать
ся при нормальных рабочих условиях в реакторах с кипящей водой
или при аварийных ситуациях в реакторах с водой под давлением и в
реакторах на быстрых нейтронах. Влияние образования пустот анало
гично влиянию уменьшения плотности теплоносителя, которое уже
ранее рассматривалось, например уменьшение скорости замедления нейт
ронов, приводящее к увеличению утечки и резонансного захвата, и
уменьшение поглощения нейтронов, приводящее к увеличению коэф
фициента теплового использования. Однако в рассматриваемом случае
эти эффекты могут оказать более сильное воздействие на изменение ре
активности из-за возможности более сильных изменений плотности.
Пустотный коэффициент определяется как изменение реактивности
на 1% изменения объема пустот. Этот коэффициент отрицателен и отно
сительно велик по абсолютному значению в реакторах с водой под дав
лением (PWR), поскольку в этих реакторах спектр нейтронов в актив
ной зоне сильно недозамедлен. Для реакторов с кипящей водой (BWR),
в которых допускается кипение воды в активной зоне, также желатель
но иметь отрицательный пустотный коэффициент, обеспечивающий
автоматический стабилизирующий механизм при нормальных рабочих
условиях. С другой стороны, слишком большой отрицательный пустот
ный коэффициент в BWR может привести к неустойчивости реактора
из-за характера взаимосвязи между реактивностью и объемом пустот.
Кроме того, при большом отрицательном пустотном коэффициенте
происходит большое уменьшение реактивности при разогреве реактора
от холодного состояния до нормальной рабочей температуры, и поэтому
нужен большой запас реактивности в системе регулирования. Пустотный
коэффициент можно использовать для регулирования уровня мощности,
так как изменение расхода теплоносителя (в результате изменения ско
рости вращения циркуляционных насосов) приводит к изменению паросодержания (объема пустот) в теплоносителе и, следовательно, к изме
нению реактивности.
В реакторе с тяжеловодным замедлителем на естественном уране ти92
па CANDU степень замедления нейтронов в активной зоне очень велика,
и пустотный коэффициент всегда положителен. В стандартном реакторе
CANDU, в котором тяжелая вода выполняет функции замедлителя и теп
лоносителя, пустотный коэффициент достаточно мал, и распределение
теплоносителя по параллельным каналам, характерное для канальной
конструкции реактора с трубами под давлением, дает уверенность в том,
что изменение мощности при аварии с потерей теплоносителя можно
легко подавить обычным механизмом регулирования реактивности.
Наиболее высокое положительное значение пустотного коэффициента
реактивности характерно для реактора CANDU-BLW, в котором в ка
честве замедлителя используется тяжелая вода, а в качестве теплоноси
теля — легкая вода. В таком реакторе топливные стержни (твэлы) де
лают большего, чем обычно, диаметра, для того чтобы замедлить про
цесс теплопередачи от топлива к теплоносителю и таким образом обес
печить время, достаточное для того, чтобы система регулирования успела
уменьшить мощность реактора прежде, чем начнется сколько-нибудь
значительное образование пустот в теплоносителе.
Пустотный коэффициент также важен для реактора на быстрых нейт
ронах с натриевым теплоносителем. Пустоты, образующиеся в жидком
натриевом теплоносителе, вызывают два основных эффекта. Первый
из них связан с увеличением средней энергии нейтронов в активной зоне
из-за уменьшения рассеяния. Это приводит к увеличению реактивности
из-за увеличения т? в результате роста числа делений ядер тех изотопов,
которые имеют высокий порог деления, например 2 3 8 U . Второй эф
фект, связанный с увеличением утечки из-за уменьшения плотности теп
лоносителя, приводит к уменьшению реактивности. Знак полного ко
эффициента зависит и от геометрии активной зоны. При соответствующем
выборе геометрии реактора всегда можно с уверенностью обеспечить
отрицательный пустотный коэффициент (например, обеспечив высокую
утечку нейтронов), но можно также подавить пустотный коэффициент,
сконструировав реактор с сильным отрицательным доплеровским ко
эффициентом. Эти вопросы более подробно обсуждаются в гл. 11.
3.4.4. Отравление продуктами деления. Каждое деление ядра топлива
в реакторе приводит к образованию двух ядер с промежуточными мас
сами, которые называются продуктами деления. Кроме большого числа
изотопов, образующихся непосредственно в процессе деления, новые
изотопы образуются также при радиоактивном распаде первичных про
дуктов деления. Некоторые из продуктов деления или их дочерних
элементов имеют большие сечения захвата тепловых нейтронов, и, сле
довательно, их присутствие уменьшает реактивность реактора. Система
регулирования должна быть в состоянии не только компенсировать
относительно медленное накопление стабильных изотопов, но также
справляться с флуктуациями концентраций радиоактивных изотопов,
из которых н&иболыиее значение имеет 1 3 5 Хе. В табл. 3.6 приведены
продукты деления с большими сечениями захвата нейтронов, их времена
полураспада и относительные выходы при делениях. Последние — это
полные коммулятивные выходы, включающие не только непосредствен
ный выход при делениях, но также и образование этих изотопов в про
цессах радиоактивного распада их предшественников.
93
Таблица 3, б. Характеристики наиболее важных продуктов деления
Продукт Период
деления полураспада,ч
135
1
Хе
149
Рт
135
6,7
9,2
53
ПостоянЭффективный выход, число атомов Сечение поная рас- 1
на деление
глощения
пада, «Г -—г
._„
—
тепловых
233
23S
239
U
U
Ри
нейтронов,б
2,87-10"5
2,09 • КГ5
3,57 «ИГ6
0,051 ' 0,064
0,003
0,0066 0,0113
0,055
0,019
2,65 • 10б
1,7 • 103
Одно из наиболее важных воздействий на поведение реактора в те
чение сравнительно коротких промежутков времени связано с 1 3 5 Хе.
Прямой выход этого изотопа при делениях составляет только 0,3%, а
большая часть 1 3 5 Х е образуется при радиоактивном распаде следующей
цепочки:
135 Те Л
13"
^
в~
135т Л _
GT
135 Х е Л ^ _
В"
135 Cs _ ^
135 Ва
6
11 с
6,7 ч
9,2 ч
2,3 • 10 г (стабилен).
135
Период полураспада
Те настолько мал, что для практических це
лей можно считать, что иод-135 образуется непосредственно в процессе
делений, и его выход при делении 2 3 5 U составляет около 6,4%.
Сечение поглощения 1 3 5 Х е настолько больше сечений других членов
цепочки, что реактивность реактора и последующее изменение уровня
мощности определяются накоплением и распадом только этого изото
па. Рассмотрим теперь изменение концентрации 1 3 5 Хе со временем при
таком изменении мощности реактора.
Пусть концентрация 1 3 5 1 равна / ядер в 1 см 3 . Если плотность по
тока нейтронов равна <р, нейтр./(см2 • с), а макроскопическое сечение
деления Еу, см"1, то скорость образования 1 3 5 1 составит 7 j 2 ^ , где
7j — эффективный относительный выход изотопа иода при делениях.
Два механизма вызывают уменьшение концентрации 1 3 5 1 . Первый из
них — это собственно радиоактивный распад иода, который происходит
со скоростью Xj/, см • с"1, где Хт — постоянная распада 1 3 5 1 . Второй
механизм - превращение 1 3 5 1 в Л б 1 при захвате первым нейтроном.
Этот процесс идет со скоростью а ^ / , где (Xj — сечение захвата иодом
тепловых нейтронов. Чистая скорость изменения концентрации иода
тогда будет
-Ц- = ^ 2 ^ - X / -
ог<р1.
(3.76)
Сечение захвата для 1 3 5 1 составляет только 7 б, и даже при очень вы
сокой плотности потока нейтронов, порядка 10 15 нейтр./(см2 • с), член,
описывающий захват нейтронов, составляет не более 1СГ8/. Постоянная
распада Xj « 3 • 1СГ5 с"1, так что в записанном выше уравнении третьим
членом по сравнению со вторым можно пренебречь, тогда (3.76) примет
вид:
^ 94
= ^
- у .
(3.77)
В уравнение для изменения концентрации 135 Хе со временем входят
члены той же природы, что и в (3.76), поскольку здесь происходят
процессы такого же типа. Но, кроме того, в этом случае нужно добавить
член, описывающий образование 135 Хе при распаде 1 3 5 1 . Тогда для кон
центрации X ксенона-135 уравнение кшетики имеет вид
- ^
= jjPfip + Xj/ - \ХХ - ох<рХ,
(3.78)
где используются те же обозначения, что и в (3.76).
Интересная особенность поведения 135 Хе связана с изменением его
концентрации после остановки реактора, который перед этим долгое
время работал при постоянном уровне мощности. Если это времй было
значительно больше, чем периоды полураспада иода и ксенона, то кон
центрации последних достигли насыщенных значений 10 и Х0 соответ
ственно. Полагая в (3.77) dl/dt= 0, получаем значение равновесной
концентрации иода:
/ 0 =7 1 2 / ¥>М 1 .
(3.79)
Используя (3.78) при dX/dt~0 и полученное выше выражение для рав
новесной концентрации иода, получаем равновесную концентрацию
ксенона:
Х0 = — i
х
+
* - хж
(3.80)
х °х* '
Теперь предположим, что при t = 0 реактор, который до этого рабо
тал на постоянном уровне мощности, остановился. В течение периода,
малого по сравнению с периодами полураспада рассматриваемых про
дуктов деления, поток нейтронов в реакторе упал до нуля, и (3.77) для
иода теперь принимает вид
dl/dt = - X j /
или
(3.81)
/ = /0exp(-XI0.
(3.82)
Уравнение (3.78) для концентрации ксенона принимает вид
dX/dt = Xj/ - \ХХ.
(3.83)
Решая это уравнение с учетом (3.79) для равновесной концентрации
иода при t = 0, получаем выражение, описывающее зависимость кон
центрации ксенона от времени после остановки реактора:
X = Ъл
[exp(-XjO - ехр(-Х х Г)]
+
X^-Xj
1
Ч
* ехр(-Х х 0Х*
+ а
(3.84)
95
Р\
0/
0,3
0,2
' 1
-1
\^<р=4-10п
\
yS\\
Рис. 3.14. Зависимость реактивности р,
вносимой 1 5Хе, от времени после оста
новки реактора при различных плотностях
потока нейтронов до остановки реактора
На рис. 3.14 показаны типичные из
менения реактивности, вносимой ксе
0,1 V
ноном, в зависимости от времени
^N^^^4s^4sv^
остановки реактора при различК З ' - ^ ^ р ^ ^ ^ ^ ^ а ^ нпосле
ых
Q
до
~20 50 40 501 ч
плотностях потока нейтронов
'
в реакторе перед его остановкой.
Видно, что при высоком уровне плотности потока нейтронов в работаю
щем реакторе отравление ксеноном достигает максимального значения
примерно через 10 ч после остановки реактора. Причина такого отравле
ния связана с тем, что в отсутствие потока нейтронов ксенон продолжает
накапливаться за счет распада ! 3 5 1 , а скорость его разрушения ограни
чена только естественным радиоактивным распадом, а не суммой ско
ростей распада и захвата нейтронов, как в работающем реакторе. По
скольку постоянная распада ксенона меньше, чем иода, то отравление
реактора постепенно уменьшается со временем по мере радиоактивного
распада и иода, и ксенона. Так как отношение равновесных концентраций
иода и ксенона пропорционально величине \ х + о^р, как это видно из
(3.79) и (3.80), то отношение максимального отравления к равновесному
растет при увеличении плотности потока нейтронов в стационарно рабо
тающем реакторе. Как показано на рис. 3.14, максимальное отравление
при плотности потока 2 • 10 1 4 нейтр./(см2 • с), типичной для высокопо
точных реакторов, может достигать 25%.
Только примерно через 3 сут реактивность снизится до значения, ко
торое она имела перед остановкой реактора. Бели реактор необходимо
запустить вновь через меньший период времени, то должен быть преду
смотрен соответствующий запас реактивности, чтобы перекрыть ксеноновое отравление. При нормальной работе эта избыточная реактивность
должна быть подавлена стержнями регулирования или каким-либо дру
гим способом.
В реакторе на естественном уране, в котором возможная избыточная
реактивность ограничена низким значением к^, может оказаться невоз
можным компенсировать максимальное ксеноновое отравление, и для
того чтобы вновь запустить реактор после остановки, необходимо подо
ждать некоторое время, пока отравление не снизится до уровня, при
котором реактор сможет достигнуть критического состояния. Одним
из способов избежать такой ситуации, используемой в тяжеловодном
реакторе CANDU, может быть применение вспомогательных твэлов с
обогащенным ураном, которые вводятся в активную зону, чтобы обес
печить временное увеличение реактивности. В любом реакторе с ограни
ченным запасом реактивности его запуск после неплановой остановки
желательно осуществить так быстро, как это только возможно, прежде
чем концентрация ксенона успеет увеличиться. Возобновление выгора
ния ксенона при восстановлении уровня потока нейтронов в реакторе
96
тогда позволит снова достичь равновесной концентрации ксенона без
большого изменения реактивности.
Кроме воздействия на реактивность реактора, присутствие ксенона
может привести в больших высокопоточных реакторах к пространст
венной неустойчивости, которую обычно называют ксеноновыми коле
баниями. В реакторе, размеры которого велики по сравнению с длиной
диффузии, например в большом реакторе с легководным замедлителем,
влияние перемещения стержней регулирования будет относительно ло
кальным. Небольшой подъем стержня регулирования, скажем, в правой
части активной зоны приведет к локальному увеличению мощности, что
в свою очередь увеличит скорость выгорания ксенона в окрестности
этого стержня и индуцирует дальнейшее увеличение локальной реактив
ности. Если в реакторе критичность поддерживается некоторым единым
механизмом управления реактивностью, то это приведет к перекосу в
распределении плотности потока нейтронов: увеличение плотности по
тока в области начального возмущения будет сбалансировано соответ
ствующим уменьшением плотности потока в левой части активной зоны.
Через несколько часов увеличение накопления l 3 5 I и его распад
до 135 Хе приведут к уменьшению плотности потока в правой части ак
тивной зоны, а уменьшение плотности потока в левой части активной
зоны приведет к уменьшению накопления 1 3 5 1 и 135 Хе и постепенному
увеличению плотности потока на этой стороне. В результате распределе
ние плотности потока нейтронов начнет перекашиваться в противополож
ном направлении. Такой механизм приводит к колебаниям профиля энер
говыделения в реакторе с периодом около 24 ч. Этот эффект не будет
регистрироваться как изменение полной реактивности реактора, по
скольку она остается примерно постоянной: увеличение концентрации
ксенона с одной стороны компенсируется уменьшением с другой сто
роны. Однако эти колебания могут привести к повреждениям в реакторе,
поскольку могут вызвать локальные перегревы в областях, где плот
ность потока нейтронов поднимается выше нормального значения.
Чтобы исключить локальные увеличения энерговыделения, необходимо
обеспечить секторное регулирование, при котором активная зона разде
лена на секторы, каждый из которых имеет независимо работающие
стержни регулирования и независимую систему регистрации уровня по
тока нейтронов. Этот метод используется, например, на больших реакто
рах с графитовым замедлителем типа Magnox в Великобритании. Такая
проблема не возникает в реакторах с кипящей водой, поскольку локаль
ное увеличение реактивности из-за увеличения плотности потока нейтро
нов, вызывающего локальное выгорание ксенона, немедленно приводит
в этой области к увеличению парообразования, а это в свою очередь при
водит к восстановлению первоначальной величины реактивности благо
даря пустотному коэффициенту реактивности.
Другой важный изотоп с высоким значением сечения поглощения теп
ловых нейтронов, 1 4 9 Sm, ведет себя во многом аналогично 135 Хе, хотя
его поведение после остановки реактора другое, поскольку в отличие
от *3 5 Хе самарий—стабильный нуклид. Этот изотоп возникает как дочер
ний при распаде 1 4 9 Р т с периодом полураспада 53 ч. 1 4 9 Р т можно рас7 —Зак. 108
97
Рис. 3.15. Зависимость реактивности р, вноси
мой 149 Sm, от времени после остановки реак
тора при различных плотностях потока нейтро
нов перед остановкой реактора
сматривать как образующийся непосредст
венно при делении 2 3 5 U с выходом 1,13%.
Эффективное сечение поглощения для
149
Sm при максвелловском
спектре
нейтронов примерно равно 6,0 • 104 б.
О
100
200 £,ч Равновесная концентрация 1 4 9 Р т описы
вается выражением такого же вида, как
(3.79) для 1 3 5 1 , а для вычисления концентрации 1 4 9 Sm нужно модифи
цировать (3.80), положив ys =0, так как прямой выход этого изотопа
незначителен, и \$ = 0; поскольку 1 4 9 Sm стабилен. Поэтому равновес
ная концентрация 1 4 9 Sm определяется выражением
So = 7 р 2 / / а 5 .
(3.85)
В реакторе с 235и-топливом реактивность, связанная с равновесным
отравлением 1 4 9 Sm, составляет около 0,45% независимо от уровня
потока нейтронов.в реакторе. После остановки реактора концентрация
самария начнет увеличиваться, поскольку прекращается выгорание изо
топов, а его накопление продолжается вследствие распада прометия.
На рис. 3.15 показано, как меняется со временем реактивность, вноси
мая самарием при различных уровнях плотности потока нейтронов в
реакторе. При плотности потока 2 • 10 14 нейтр./(см2 • с) отрицательная
реактивность, индуцированная 1 4 9 Sm, достигает своего асимптотическо
го значения (около 2%) с периодом около 20 сут. В отличие от ситуации
с 1 3 5 Хе, при которой реактивность снова уменьшается из-за распада ксе
нона, концентрация 1 4 9 Sm остается на уровне асимптотического значе
ния до тех пор, пока реактор вновь не будет запущен и выгорание этого
изотопа не снизит его концентрацию до равновесного значения.
Задачи
(Данные, необходимые для решения задач, приведены в табл. П.1-П.5
приложения)
3.1. Предполагая, что спектр тепловых нейтронов задан уравнением
(3.15), показать, что средняя скорость нейтронов равна
(SkT/nm)1!2.
3.2. Вычислить наиболее вероятную скорость тепловых нейтронов
в замедлителе при температуре 400 °С.
3.3. Вычислить среднее число столкновений, необходимое, чтобы нейт
рон замедлился от энергии 10 МэВ до 0,0253 эВ, если замедлитель водо
род, бериллий.
3.4. Средний логарифмический декремент замедления кислорода ра
вен 0,121. Вычислить значение % для Н 2 0, D 2 0.
3.5. Вычислить поток нейтронов в единичном интервале энергии, эВ,
98
при энергии 10 эВ, если нейтроны деления рождаются в графитовом за
медлителе со скоростью 10 13 нейтр./с.
3.6. Большой реактор, образованный гомогенной смесью 2 3 9 Ри и гра
фита, работает на уровне мощности 2 МВт. Вычислить среднюю плотность
потока нейтронов при скорости нейтррнов 2200 м/с, если полная ^масса
239
Ри равна 10 кг и температура реактора 300 °С. Считать вьщеление
энергии при делении ядра 2 3 9 Ри равным 210 МэВ.
3.7. Гомогенный реактор имеет форму цилиндра высотой 2 м и радиу
сом 1 м. Вычислить плотность потока нейтронов в точке, которая находит
ся на расстоянии 0,5 м от оси цилиндра и на 0,5 м выше плоскости, про
ходящей через его центр, если плотность потока тепловых нейтронов в
центре реактора равна 10 13 нейтр./ (см2 • с).
3.8. Гомогенный сферический реактор содержит однородную смесь
235
U, бора и графита с атомными соотношениями C/ 235 U = 10000 и
В/ 2 3 5 и = 0,5. Вычислить длину диффузии в смеси и геометрический
параметр.
3.9. Для реактора задачи 3.8 вычислить радиус сферы, необходимый
для критичности, используя одногрупповое приближение.
3.10. В одногрупповом приближении вычислить радиус критического
реактора сферической формы, содержащий однородную смесь 2 3 5 U
и графита с атомным отношением C/ 235 U = 20000.
3.11. Вычислить, значение плотности потока тепловых нейтронов в
центре реактора, заданного в предыдущей задаче и имеющего мощность
1 кВт.
3.12. Вычислить концентрацию, 2 3 9 Ри г/см 3 , необходимую, чтобы
бесконечная однородная смесь воды и 2 3 9 Ри была критической.
3.13. Бесконечный плоский реактор с экстраполированной толщи
ной 1,5 м содержит однородную смесь 2 3 5 U H графита. Вычислить отно
шение атомов углербда и 2 3 5 U, необходимое для достижения критич
ности, и вероятность избежать утечки тепловых нейтронов.
3.14. Вычислить среднюю плотность выделения энергии, Вт/см3, в плос
ком реакторе, описанном в задаче 3.13, если плотность потока тепло
вых нейтронов в его средней плоскости равна 1012 нейтр./ (см2 • с).
3.15. Вычислить равновесную концентрацию атомов в 1 см3 13 *1 и
135
Хе в реакторе на 2 3 5 U после того, как он в течение длительного вре
мени работал на мощности 10 МВт.
3.16. Реактор в форме куба содержит однородную гомогенную смесь
233
и , и графита с атомным отношением C/ 233 U = 15 000. Вычислить кри
тические размеры этого реактора, если его температура 20 °С.
ГЛАВА 4
ЯДЕРНОЕ ТОПЛИВО И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ
4.1. ЯДЕРНЫЕ СВОЙСТВА ДЕЛЯЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
Делящимися изотопами называются нуклиды, которые делятся при
взаимодействии с низкоэнергетическими нейтронами. К таким изотопам
относятся 2 3 5 U, 2 3 3 U, 2 3 9 Ри и 2 4 1 Ри, среди которых только первый
7*
99
Таблица 4.1. Изотопный состав
естественного урана
T~*
7х
YОтносительная Период полуизотоп к о н ц е н т р а ц и я > распада, год
234
%
2,5 • 105
и
0,0057
существует в природе. Период полу
распада остальных изотопов сравнидельно мал, и за время, прошедшее
AV
""°"v *™ »
г
г
с момента образования во Вселенной
химических элементов в процессе
235
8
ядерного синтеза, они успели пол-'
7,1 • 10
и
0,720
9
238TJ
ностью распасться. 2 3 3 U образуется
4,51-10
99,275
при захвате нейтронов сырьевым
изотопом 2 3 2 Th, единственным ста
бильным изотопом тория1. 2 3 9 Ри
образуется аналогично из сырьевого изотопа 1 3 8 U. Более тяжелый де
лящийся изотоп 2 4 1 Ри образуется в результате двух последовательных
захватов нейтронов ядром 2 3 9 Ри. Поэтому он накапливается в работаю
щем реакторе в сравнительно небольших количествах.
Хотя при начальном образовании вещества во Вселенной относительные
количества изотопов 2 3 5 U и 2 3 8 и в естественном уране должны быть
примерно одинаковыми, меньший период полураспада первого из них
(0,71 • 109 лет по сравнению с 4,5 • 109 лет) привел к тому, что к настоя
щему времени содержание 2 3 5 U в естественном уране очень сильно снизи
лось. Состав естественного урана приведен в табл. 4.1. Для наших задач
можно пренебречь учетом незначительного количества 2 3 4 U, содержаще
гося в естественном уране.
Как уже отмечалось в гл. 2, изотопы 2 3 8 и и 2 3 2 Th делятся только
при взаимодействии с нейтронами, энергия которых выше "порога деле
ния", равного примерно 1 МэВ. Только для изотопов с атомным номе
ром 90 и выше пороговая энергия нейтронов достаточно низка, чтобы
представлять практический интерс для ядерного реактора. Вклад 2 3 8 и
и 2 3 2 Th в прямой выход нейтронов деления в реакторе на тепловых
нейтронах очень мал, поскольку упругие и неупругие рассеяния нейт
ронов быстро уменьшают их энергию ниже порога деления. Основная
роль этих изотопов в балансе нейтронов состоит в производстве более
• тяжелых делящихся изотопов при захвате ими нейтронов.
Эффективность делящегося изотопа характеризует параметр г\ — сред
нее число вторичных нейтронов деления, рожденных при поглощении яд
ром одного нейтрона. Как показано в гл. 2, т? определяется соотношением
i?=vZ//Ze,
(4.1)
где v — среднее число нейтронов, образующихся при одном делении;
Хд — макроскопическое сечение поглощения, равное сумме сечений за
хвата и деления, так что
т? = v
J
-
= —— ,
(4.2)
где а — отношение сечений захвата и деления.
1
Строго говоря, 232Th - нестабильный нуклид. Его период полураспада
1и
Т\/2 = 1.41 • 10ло
лет, - Прим. пер.
100
¥
%oV
i X ii
^ u
j -L
-L
#5L
2
1
1
2
3
4
5
' 10" 10' 10° 10 10 10 10 10 £, ЭВ
Рис. 4.1. Зависимость 7? от энергии нейтронов для 2 3 3 U, 2 3 5 U и
239
Pu
Для всех делящихся изотопов v почти не зависит от энергии налетаю
щих нейтронов вплоть до 100 кэВ, а при более высоких энергиях слегка
увеличивается с увеличением энергии нейтронов. Зависимость т? от энер
гии нейтронов более сложная из-за изменения в области низких энергий
отношения сечений захвата и деления а при изменении энергии нейтронов.
На рис. 4.1 показана зависимость т\ от энергии нейтронов для делящихся
изотопов 2 3 3 U , 5 U H 2 3 9 P U . B табл. 4.2 для этих элементов приведены
значения т?, v9 а и сечений деления и захвата для тепловых нейтронов.
Следует отметить, что хотя значение v для 2 3 9 Ри при тепловой энергии
нейтронов на 19% больше, чем для 2 3 5 U , значения т? для этих элементов
практически одиноковы из-за более высокого значения а для 2 3 9 Ри.
Из рис. 4.1 следует, что в тепловой и промежуточной областях энер
гий нейтронов 2 3 3 U имеет наибольшее значение 1?, а при более высоких
энергиях более эффективным топливом становится 2 3 9 Ри. Для того, что
бы осуществить расширенное воспроизводство топлива, т. е. чтобы при
захвате нейтронов сырьевыми материалами производилось больше деля
щегося топлива, чем его потребляется при делениях, необходимо, чтобы
т? было больше 2. Однако практически из-за потерь нейтронов вследствие
их утечки и захвата нетопливными материалами значение т? должно быть
заметно больше 2, чтобы могло осуществиться расширенное воспроизводТаблица4.2. Значения V, т?, а и сечений деления и захвата
для делящихся изотопов при тепловой энергии нейтронов
Делящий
ся изотоп
233
и
и
239
235
Ри
241pu
V
2,49
2,42
2,87
2,93
V
2,285
2,07
2,11
2,145
оу, б
ас, б
531
582
742,5
1009
48
99
269
368
а
0,090
0,170
0,362
0,365
101
258xj
п
23Э
и п
82 лет |
240
10л?т
юлет
1
1
и
|
23,5мин1р
ч!р
Р 14,1
ЩЦ\
Д4
No Л
^
4,9/?ет ||
4,9/?ет
Р
7,3мин|р
* зд Ра
п ^ *">Рц
/|
Шрц ^
280cyf с^у^^госут
*<*Ри_я
243рц
12лйг
.
54 | р
232 Th
Л^233ТЬ
ЗОлег
„
234 Th
54сут
.
22,2мин[р 24,1сут|р
233
Ра /7
23
*Ра
I 5,4Л?Т I
27Сут|р 1,17МИн|р
233
U
я
V>4,6/£T
23
*U
я
235
U
я
ДЗ
2,2/Г?Т ^v^2,2/Sr
*Ц
/?
«7и
42лет
Рис. 4.2. Схематическое изображение 2 3 8 и — 2 3 9 Ри- и
Th — 2 3 и^гопливных
циклов. Около наклонных стрелок 1указаны
"периоды полураспада'* для делений
при плотности потока нейтронов 10 4 нейтр./(см • с)
ство. В реакторе на тепловых нейтронах расширенное воспроизводство
возможно только при 2 3 3 U — 232ТЬ-топливном цикле, а при более вы
соких энергиях нейтронов расширенное воспроцзводство возможно для
всех четырех делящихся изотопов.
Эффективность процесса воспроизводства топлива измеряется коэф
фициентом конверсии, или коэффициентом воспроизводства
~
=
Скорость производства нового делящегося материала
Скорость сгорания делящегося материала
.* ^
На рис. 4.2 изображены процессы конверсии топлива для 233 U— 2 32 Thи 238 U— 239 Ри-циклов. Каждый из изотопов цепочки участвует в двух
конкурирующих процессах: радиоактивном распаде и захвате нейтронов.
Относительные скорости этих процессов зависят от уровня плотности
потока нейтронов в топливе. Горизонтальные стрелки на этом рисунке
изображают захват нейтронов, а радиоактивный распад изображен верти
кальными стрелками, около которых указан период полураспада. Захват
нейтронов можно охарактеризовать эффективным периодом полураспада,
введенным аналогично периоду радиоактивного полураспада и таким
же образом связанным со скоростью изменения концентрации соответ
ствующего изотопа. Если N — число атомов данного изотопа в 1 см 3
активной зоны реактора, то скорость, с которой эти изотопы сгорают
102
при захвате нейтронов, определяется соотношением
dN/dt = -Nba*p,
(4.4)
где кр — плотность потока нейтронов; ам — сечение поглощения нейтро
нов. Если это уравнение сравнить с уравнением радиоактивного распада
dN/dt
=-Ж
то станет ясным, что aaN эквивалентно постоянной распада X. По анало
гии с периодом радиоактивного полураспада (Tij2 = 0,693/Х) время
жизни по отношению к захвату нейтронов определяется выражением
0,693/(раф). На диаграмме, приведенной на рис. 4.2, взята типичная
плотность потока нейтронов <р = 10 14 нейтр./(см2 • с). Периоды радиоак
тивного полураспада ядер 2 3 2 Th, 2 3 3 U, 2 3 8 и и 2 3 9 Ри очень велики,
поэтому их распадом за времена нахождения в реакторе можно пре
небречь.
4.2. НАКОПЛЕНИЕ ПЛУТОНИЯ В РЕАКТОРЕ
НА ЕСТЕСТВЕННОМ УРАНЕ
Во введенном выше выражении для коэффициента конверсии следует
учитывать захват сырьевыми материалами тепловых и эпитепловых
нейтронов. В реакторе с делящимся материалом 2 3 5 и и сырьевым ма
териалом 2 3 8 U скорость захвата тепловых нейтронов ядрами 2 3 8 U B еди
нице объема равна Ъ^ъФ* г Д е ^2 8 — макроскопическое сечение поглоще
ния тепловых нейтронов ядрами 2 3 8 U, <р — плотность потока тепловых
нейтронов. (В настоящей главе принято стандартное обозначение сече
ний для отдельных изотопов Z m w , где т - последняя цифра атомного но
мера изотопа, п — последняя цифра массового числа.)
Для того чтобы учесть резонансный захват, сначала заметим, что ско
рость рождения быстрых нейтронов равна v^is <Л Эта скорость увеличи
вается до rieL^sV з а с ч е т Делений на быстрых нейтронах. Из этих быст
рых нейтронов доля ?С * достигает резонансной области энергий, где
# у — вероятность избежать утечки быстрых нейтронов. Поэтому ско
рость резонансного захвата равна t\€L% 5 < р # Д 1 — р), где р — вероятность
избежать резонансного захвата. Следовательно, полная скорость образо
вания 2 3 9 Рп пои захвате нейтрона ядром 2 3 8 и равна
Коэффициент конверсии получается делением этой величины на ско
рость сгорания 2 3 5 U , т. е.
С
——
,
(4.5)
2,25^
или
C =
^ L ^ _
N2S
Cfis
+
,в*(1_р)>
(4 . 6)
J
103
где N2S и N2S - ядерные плотности 2 3 8 U H 2 3 5 U соответственно; o%s
и о<2^ ~ соответствующие сечения поглощения тепловых нейтронов.
Уравнение (4.5) можно записать в другой форме, введя условие
критичности реактора. Скорость рождения тепловых нейтронов, опреде
ляемая произведением nelfysV %*Р> равна скорости потерь тепловых
нейтронов вследствие их поглощения в 2 3 5 U, 2 3 8 U, замедлителе и
продуктах деления, а также вследствие утечки. Следовательно,
VeZisVXyP = (^25
+ s
2 8 + S w + Ър)<р -
DV2*,
где S m и Ър — макроскопические сечения поглощения нейтронов в за
медлителе и продуктах деления. Из (3.35) и (3.38) следует, что член
-D V2<p, описывающий утечку, можно записать в виде DB2лр = В2Z,^Em<p,
где В2 - геометрический параметр реактора, Lm — длина диффузии для
чистого замедлителя. Следовательно,
"
•
22 8
Xm(l+L2mB2)
2р
щеЪр = 1 +
+
+
_
^25
^ 215
5
^25
Подставив это выражение в (4.5), получим
C-neZf
- 1
-j
25
-2Г- .
(4.7)
^2 5
Из (4.7) легко понять, почему в реакторе на быстрых нейтронах до
стигается наибольший коэффициент конверсии. Не говоря уже о том,
что значение г\ увеличивается с ростом энергии нейтронов (см. рис. 4.1),
коэффициент размножения на быстрых нейтронах е в спектре такого
реактора может достигать довольно большого значения (до 1,3). Кроме
того, третий член в правой части этого уравнения невелик из-за отсутствия
замедлителя. Поэтому в реакторе на быстрых нейтронах можно срав
нительно легко достигнуть значения С больше единицы.
Интересно проследить, как накапливается 2 3 9 Ри в реакторе на тепло
вых нейтронах, первоначально загруженном 2 3 5 U H 2 3 8 U . Пусть в момент
запуска реактора плотности 2 3 5 и и 2 3 9 Ри равныN2S (0) и 0 соответствен
но. Плотность N2S урана-238 можно считать постоянной, поскольку выго
рание 2 3 8 U в течение кампании мало по сравнению с его начальной за
грузкой. Для упрощения расчетов пренебрежем захватом нейтронов про
межуточными продуктами 2 3 9 U n 2 3 9 N p (рис. 4.2) и примем, что 2 3 9 Ри
рождается непосредственно из 2 3 8 U . Это предположение достаточно ра
зумно благодаря относительно малым временам жизни предшествен
ников.
Уравнение для скорости изменения концентрации 2 3 5 U запишем в виде
dN25/dt
=-#25*25*..
(4.8)
Решение этого уравнения:
#25 =#2 5 ( 0 ) e x p ( - a f 5 ^ ) .
(4.9)
Скорость образования 2 3 9 Ри при захвате тепловых нейтронов ядрами
238
U равна #2 8 02 8*' Поглощение нейтронов в резонансной области
104
энергий можно описать выражением, аналогичным второму члену в чис
лителе (4.5), при соответствующем добавлении члена, описывающего
источник быстрых нейтронов при делении 2 3 9 Ри. Плутоний накаплива
ется в довольно большом количестве и дает заметный вклад. Предпола
гая., что значение е одинаково для 2 3 5 tJ и 2 3 9 Ри, запишем скорость обра
зования 2 3 9 Ри при захвате резонансных нейтронов:
(Т?25^25025 + Т?49^49049)б ^ / 0 ~ Р)^«
Скорость сгорания 2 3 9 Ри равна iV4 9 049<& т а к
нения концентрации 2 3 9 Ри составляет
-j^~
ч т о тст я
*
скорость изме
=^28^28^ + (t?2 5^2 5 02 5 + Щ 9^49^49) в Zf (1 - P)V -
- N49o$9<p.
(4.10)
Обозначим
(749 =0S 9 [1 -V49€Zf(l
-P)],
(4.11)
02s = r ? 2 5 a ? 5 e ^ ( l - p).
(4.12)
В этих обозначениях (4.10) с учетом (4.9) принимает вид
dN49
= ^280280 + N2S (0)а25ехр(-О2 5^0 - N49ol9ip.
(4.13)
dt
При начальном условии N49(0) = 0 решение этого, уравнения имеет
вид
N*9 =N2S - i i [ 1 - е х р ( - 0 4 9 ^ ) ] + ^2s(0) °2*
^4 9
X [ехр(-0^ 5 ^О - ехр(-04 9 ^Г].
а
X
049-025
(4.14)
Аналогичные решения для накопления более тяжелых изотопов плуто
ния ( 240 Pu, 2 4 1 Pu, 2 4 2 Ри) получим, решая дифференциальные уравнения
следующего вида (например, для 2 4 0 Ри):
dN^O
~£- = 749^49049^ - ^40040^
(4.15)
где ?4о — Доля захватов тепловых нейтронов в 2 4 0 Ри [7 =а/(1 + а), где
а - отношение сечений захвата и деления]. Радиоактивным распадом
240
Ри можно пренебречь, поскольку его эффективное время жизни по
отношению к захвату тепловых нейтронов много меньше периода радио
активного полураспада (6450 лет).
Из (4.9) и (4.14) следует, что концентрации 2 3 5 U и 2 3 9 Ри зависят от
произведения \pt (на первой стадии накопления концентрация 2 3 9 Ри
примерно пропорциональна этой величине). Интеграл по времени от
плотности потока нейтронов, который при постоянном потоке равен
$t, называется флюенсом. Флюенс, таким образом, служит удобной ме105
Рис. 4.3. Выгорание
U и накопление изотопов плутония в реакторе на естествен
ном уране
Рис. 4.4. Изменение реактивности реактора на естественном уране в течение кампа
нии:
1 - вклад в реактивность продуктов деления, сильно поглощающих нейтроны
(исключая * 5 Хе); 2 - то же для продуктов деления, слабо поглощающих нейт
роны
рой измерения степени выгорания топлива. Единица его измерения —
нейтрон на 1 см 2 *
Другой мерой выгорания топлива может служить интегральное коли
чество энергии, генерируемой единицей массы топлива. Количество
энергии, выделенной топливом массой М при экспозиции его во флюенсе
<pf, равно
j?=__a/X^,
(4.16)
где N0 — число Авогадро; х — средняя энергия, вьщеляемая при делении
ядра (200 МэВ). Энергия обычно измеряется мегаватт-сутками, а масса
тоннами. В этих единицах выражение для глубины выгорания топлива
имеет вид (для реактора на чистом 2 3 5 U ) :
4т (МВт • сут/т) = 5,5 • 1СГ1 V -
(4Л7)
м
Следует отметить, что использованная выше единица мощности мега
ватт относится к скорости генерации теплоты в реакторе. Практически
только 1/3 этой теплоты превращается в электрическую энергию в энер
гетическом реакторе. Коэффициент полезного действия (КПД) такой
энергоустановки определяется отношением вырабатываемой электри
ческой мощности к ее тепловой мощности.
На рис. 4.3 показаны типичные кривые выгорания 2 3 5 U и накопления
изотопов плутония в реакторе на естественном уране. При глубине вы
горания примерно 7500 МВт-сут/(т естественного U) концентрация 2 3 9 Ри
106
становится больше концентрации 2 3 5 U. Поскольку сечение деления 2 3 9Ри
больше сечения 2 3 5 U , то доля делений на 2 3 9 Р и станет больше доли де
лений 2 3 5 и раньше, чем будет достигнута такая глубина выгорания.
Изменение концентраций урана и плутония, естественно, ведет к изме
нению реактивности реактора в процесса выгорания топлива. В формуле
четырех сомножителей к^ = r\epf параметры е и р в реакторе на естест
венном уране практически не изменяются при выгорании, поскольку
они зависят в основном от концентрации 2 3 *U, которая почти не ме
няется. Поэтому изменение реактивности в основном связано с изме
нением произведения параметров itf. На рис. 4.4 изображена зависи
мость полного изменения реактивности и ее отдельных компонентов
от глубины выгорания топлива в реакторе на естественном уране.
Хотя в рассматриваемом случае 2 3 9 Ри образуется с меньшей ско
ростью, чем скорость сгорания 2 3 5 U , более высокое сечение поглощения
первого с лихвой компенсирует уменьшение концентрации делящих
ся атомов. В результате увеличивается коэффициент теплового исполь
зования, и, следовательно, реактивность. Увеличение реактивности также
связано с несколько большим значением ч\ у 2 3 9 Ри. При увеличении
флюенса концентрация 2 3 9 Р и достигает асимптотического значения и пе
рестает увеличиваться (см. рис. 4.3), и при глубине выгорания выше
3000 МВт • сут/т реактивность начинает уменьшаться из-за уменьшения
суммарной концентрации делящихся материалов. Равномерное увеличе
ние концентрации 2 4 0 Ри, имеющего большое резонансное поглощение
при 1 эВ, приводит к увеличению отрицательного вклада в реактив
ность. Отрицательный вклад в реактивность дают также накапливающие
ся продукты деления. В результате при глубине выгорания около
3000 МВт • сут/т реактивность снова возвращается к начальному значе
нию и далее равномерно уменьшается по мере выгорания топлива. Это
уменьшение реактивности было бы более быстрым, если бы не было
положительного вклада в результате накопления 2 4 1 Ри, образующегося
при радиационном захвате нейтронов ядрами 2 4 0 Ри.
Увеличение реактивности из-за накопления плутония наиболее за
метно в реакторе на естественном уране, коэффициент конверсии в
котором достаточно высок. В реакторе на обогащенном топливе, ко
эффициент конверсии у которого ниже, увеличение реактивности
меньше, а время облучения до момента возвращения реактивности к
начальному значению короче.
Легководный реактор вырабатывает около 250 г плутония в год на
каждый мегаватт электрической мощности. Хотя наиболее эффективно
плутоний будет использоваться в реакторах на быстрых нейтронах (см.
гл. И ) , количество плутония, накапливаемое в современных реакторах
на тепловых нейтронах, таково, что по крайней мере в некоторых стра
нах рассматривается возможность выделения плутония из отработанного
уранового топлива и использования его как топлива для реакторов на
тепловых нейтронах. Такое рециклирование плутония в реакторах на
тепловых нейтронах как альтернатива использования обогащенного
урана представляет интерес прежде всего для стран, не имеющих собст
венных обогатительных заводов и желающих быть независимыми от им
порта обогащенного топлива. Стратегия использования накопленного
107
плутония в значительной степени зависит от того, когда начнется строи
тельство реакторов на быстрых нейтронах. Если внедрение таких реакто
ров начнется в ближайшие годы, то необходимо сохранить запасы плу
тония, чтобы его хватило для снабжения вводимых в строй промыш
ленных реакторов-размножителей. Однако если ввод в строй этих реак
торов задержится, то может оказаться экономически выгодным исполь
зовать некоторую часть плутониевых запасов в реакторах на тепловых
нейтронах. В какой степени окажется выгодной такая стратегия, зависит
от стоимости строительства перерабатывающих заводов для производства
плутониевых твэлов.
Топливная загрузка реакторов, работающих в режиме рециклирования
плутония, будет содержать обычные твэлы1 с оксидом обогащенного
урана и твэлы, содержащие смесь оксидов плутония и урана. Если вто
ричное топливо использовать в тех же самых реакторах, в которых оно
производится, то плутониевые твэлы составят только 1/3 полной за
грузки. Однако может оказаться выгодным полностью загружать актив
ную рону только плутониевыми твэлами, поскольку в этом случае решет
ка активной зоны может быть сконструирована так, чтобы оптимально
использовать ядерные характеристики плутония. Ниже перечислены наи
более важные отличия уранового и плутониевого топлива.
1. Энергия, выделяемая при делении ядра 2 3 9 Ри тепловыми нейтрона
ми, на 4% больше, чем при делении 2 3 S U . Однако поскольку отношение
сечений захвата и деления для 2 3 9 Р и составляет 0,36, а для 2 3 5 U только
0,17, то энергия, -выделяемая единицей массы сгоревшего топлива, у
239
Ри на 11% меньше.
2. Как уже отмечалось выше, сечения захвата и деления 2 3 9 Ри, а также
сечения тяжелых изотопов плутония ( 2 4 0 Ри и 2 4 1 Ри) в тепловой области
энергий нейтронов значительно выше, чем для 2 3 5 и (рис. 4.5). Это
связано с большими резонансами в области 0,3 эВ у 2 3 9 Ри и 2 4 1 Ри и
около 1,0 эВ у 2 4 0 Р и . Отношения сечений захвата и деления для этих
элементов также сильно отличаются. Например, значение т? = i>/(l + я)
в области резонанса 0,3 эВ для 2 3 9 Р и уменьшается до 1,67. Из-за резонан
сной структуры сечений чувствительность реактора с плутониевым топли
вом к деформации спектра тепловых нейтронов оказывается намного
сильнее, чем у реакторов с урановым топливом, и рассчитать температур
ные коэффициенты реактивности для таких реакторов оказывается зна
чительно сложнее. Для легководных реакторов температурный коэффи
циент реактивности в случае плутониевого топлива оказывается более
отрицательным, чем при урановом топливе. Это связано прежде всего
со сдвигом спектра нейтронов в область резонанса 2 3 9 Ри, где 17 меньше,
и с увеличением поглощения нейтронов ядрами 2 4 0 Ри в резонансной
области. Кроме того, значительный отрицательный вклад в температур
ный коэффициент дает доплеровское уширение резонансных уровней.
3. Сечения поглощения 2 3 9 Ри и 2 4 1 Ри значительно больше, чем у
235
U (табл. 4.2). Следовательно, плутоний в области тепловых энергий
нейтронов более успешно конкурирует с другими поглотителями нейт1
Твэл - тепловыделяющий элемент, т. е. элемент конструкции активной зоны
(чаще всего стержень), содержащий делящееся топливо. - Прим. пер.
108
0,01
0}1
1
5
0,02 0,1
1
10
0,001 0,01
0,1
1
Энергия нейтронов, эВ
Рис. 4.5. Полные сечения
239
Pu, 2 4 0 Ри и 2 4 1 Ри при низких энергиях нейтронов
ронов в активной зоне, чем 2 3 5 U . Это приводит к уменьшению веса
стержней регулирования в активной зоне с плутониевым топливом и,
следовательно, к увеличению необходимого числа стержней регулиро
вания. В реакторе с кипящей водой, в активной зоне которого распо
ложены плутониевые и урановые твэлы (см. рис. 9.7), последние могут
быть расположены таким образом, чтобы по возможности свести к
минимуму уменьшение веса стержней регулирования из-за высокого ло
кального поглощения нейтронов плутонием.
4. 2 4 0 Ри играет очень важную роль в балансе нейтронов реактора с
плутониевым топливом. Из-за высокого значения а у 2 3 9 Ри производ
ство 2 4 0 Ри на один нейтрон, поглощенный в топливе, более чем в 2 раза
больше, чем производство 2 3 6 U при захвате нейтронов ядрами 23 *U.
В то время как 2 3 6 и слабо поглощает нейтроны и его накопление незна
чительно уменьшает реактивность, 2 4 0 Ри имеет высокое сечение погло
щения нейтронов (240 б), и их поглощение приводит к образованию
241
Ри, имеющего высокое значение v, причем его сечение деления зна
чительно больше сечения деления 2 3 9 Ри. При загрузке в реактор топлива
с высокой концентрацией 2 4 0 Ри (т. е. топлива, которое длительное вре
мя облучалось в реакторе) можно значительно увеличить длительность
кампании реактора. 2 4 0 Ри в этом отношении значительно более эффек
тивен, чем 2 3 8 U, поскольку благодаря существенно более высокому
сечению поглощения выгорание 2 4 0 Ри, а следовательно, и увеличение
реактивности происходят значительно быстрее. При заданном изотопном
составе плутониевого топлива для достижения максимальной длитель
ности кампании в качестве дополнительной степени свободы можно
использовать геометрические размеры твэлов, поскольку все плутоние
вые изотопы имеют сильные резонансы, и здесь очень существен эффект
самоэкранирования.
5. Как уже отмечалось в гл. 3, кинетика реактора зависит от доли за
паздывающих нейтронов, величина которой для 2 3 9 Ри составляет только
0,0021, в то время как для 2 3 5 и она равна 0,0065. Полная доля запазды
вающих нейтронов для плутониевой активной зоны увеличивается, если
1
Вес стержня регулирования определяется отрицательной реактивностью, вно
симой им в реактор. - Прим. пер.
109
в составе изотопов плутония присутствует 2 4 1 Ри. Для него эта доля со
ставляет 0,0053. Низкий запас до критичности на мгновенных нейтронах
ведет к более строгим ограничениям на допустимые изменения реактив
ности, которые могут возникнуть в аварийных условиях.
Вопрос об использовании плутония дня сокращения потребления
естественного урана должен решаться с учетом того обстоятельства, что
стоимость его извлечения из облученного топлива достаточно высока.
Это связано как с высоким уровнем радиоактивности отработанного
топлива, так и с высокой токсичностью самого плутония. Удельная ток
сичность 2 3 9 Ри более чем в 104 раз выше, чем токсичность 2 3 5 U, из-за
большей а-активности, а допустимое его содержание в организме в 105 раз
меньше из-за тенденции плутония накапливаться в костях. Поэтому не
обходимы очень строгие меры, чтобы не допустить утечку плутония.
Необходимо также обеспечить защиту от 7-активности высокооблученного плутония, основной вклад в которую дают изотопы 2 3 8 Pu, 2 3 9 Ри,
241
Ри и 2 4 1 Am. Кроме того, значительную опасность представляет нейт
ронное излучение при спонтанном делении 2 4 0 Ри. Дополнительную слож
ность представляет, конечно, необходимость исключения накопления
плутония до критической массы на всех стадиях переработки и рефабрикации. Ограничение размеров перерабатываемой партии плутония увели
чивает стоимость продукции.
4.3. ТОРИЙ-УРАНОВЫЙ ТОПЛИВНЫЙ ц и к л
Привлекательность торий-уранового ( 232 Th— 233 U) топливного цикла
связана с возможностью конверсии относительно широко распространен
ного в природе элемента тория в изотоп урана, имеющий лучшие ядерные
характеристики в спектре реактора на тепловых нейтронах, чем 2 3 5 U.
В отличие от урана естественный торий не содержит изотопов, делящихся
при взаимодействии с тепловыми нейтронами, поэтому 232 Th— 233 Uцикл менее удобен, чем 238U—239Ри-цикл, автоматически включающий
235
U, содержащийся в естественном уране. Кроме того, здесь более
серьезно стоят радиологические проблемы при обращении с высокооблученным торием.
Первый опыт работы с 232Th—23311-циклом был получен на реакторе
с кипящей водой Indian Point, начальная топливная загрузка которого
содержала таблетки с уран-ториевой смесью. Этот реактор был запущен
в 1962 г. Однако основной интерес к торий-урановому циклу связан с
возможностью применения его в высокотемпературных газоохлаждаемых реакторах (HTGR). Торий использовался в качестве сырьевого ма
териала в реакторах Dragon (Великобритания) и Peach Bottom (США)
с призматическими твэлами, а в реакторе AVR (ФРГ) со сферическими
твэлами. Торий-урановый цикл можно также использовать в тяжеловод
ном реакторе CANDU (Канада) и в жвдкосолевом реакторе MSBR, пред
ставляющем собой реактор-размножитель на тепловых нейтронах с
циркулирующим жидким топливом, проект которого был разработан
в США.
На стратегию организации торий-уранового цикла (см. рис. 4.2) сильно
влияет необходимость свести к минимуму уровень радиоактивности топ110
лива на стадии его переработки. Одной из основных проблем, которые
возникают при переработке облученного тория с целью извлечения из
него 2 3 3 U , является высокая радиоактивность, связанная с цепочкой
распада радиоактивных нуклидов, начинающаяся с изотопа 2 3 2 U . Этот
изотоп образуется в результате 2 3 2 ТЬ(л, 2л)-реакции на быстрых нейтро
нах. Как показано ниже, этот и последующие процессы ведут к образо
ванию 2 3 2 U , излучающего а-частицы с периодом полураспада 72 года:
232
231
T h + л -* 2 3 1 T h н- 2л;
T h •+
231
Ра + /Г;
231
ра +
п
-•
232
2 з 2 р а _> 2 3 2 и
Ра;
+
g-
232
U при а-распаде превращается в 2 2 8 Th, который сам является
сильным 7-излучателем и первым членом цепочки распада, среди эле
ментов которой есть несколько источников 7-излучения. Поскольку пе
риоды полураспада всех последующих элементов этой цепочки значи
тельно меньше периода полураспада 2 2 8 T h (1,9 лет), то скорость рас
пада этой цепочки определяется в основном скоростью распада 2 2 8 T h .
При химическом выделении урана из полученного тория вместе с
233
U , конечно, выводится и 2 3 2 U . Сам по себе он не представляет серь
езной опасности, и поскольку период его полураспада достаточно велик,
накопление 2 2 8 T h в экстрагированном уране происходит относительно
медленно. Поэтому возможно, что при переработке торий-уранового
топлива можно будет обойтись без толстой радиационной защиты и изго
тавливать новые твэлы сразу же после извлечения урана из отработавше
го топлива дистанционными методами. Из-за большого времени жизни
232
U проблема активности его дочерних продуктов будет увеличиваться
после каждого повторного возвращения топлива в реактор в процессе
рециклирования. Уменьшить накопление 2 3 2 и можно раздельным рас
положением в реакторе сырьевых (торий) и делящихся (уран) мате
риалов. Если области их расположения отделить друг от друга толстым
слоем замедлителя, то кинетическая энергия большей части нейтронов
деления снизится ниже порога (л, 2л)-реакции на 2 3 2 T h прежде, чем
нейтроны попадут в сырьевой материал. Кроме того, нужно ограничить
экспозицию сырьевого материала в потоке нейтронов, поскольку накоп
ление 2 3 3 и приводит к возникновению нового источника нейтронов
деления, находящегося в контакте с торием.
Раздельное расположение сырьевых и делящихся материалов улучша
ет также баланс нейтронов в реакторе и увеличивает коэффициент кон
версии. Это связано с относительно большим периодом полураспада
233
Ра (27,4 сут) — предшественника 2 3 3 и по сравнению с периодом
полураспада 2 3 9 N p , играющего аналогичную роль в уран-плутониевом
цикле, но период полураспада которого равен 2,3 сут. Захват нейтрона
ядром 2 3 3 Ра приводит к двойной потере, так как теряется не только
нейтрон, но и продукт распада протактиния — делящееся ядро 2 3 3 U .
Эти потери можно уменьшить при расположении сырьевого материала
в зоне с низкой плотностью потока нейтронов, например в зоне вос
производства, окружающей активную зону. В жидкосолевом реакторе
эта проблема решается организацией непрерывного выведения 2 3 3 Ра
из реактора.
111
Из-за большого времени жизни 2 3 3 Ра возникает необходимость для
получения высокого выхода 2 3 3 и выдерживать отработанные твэлы в
течение нескольких месяцев, чтобы протактиний полностью распался.
Вообще говоря, может оказаться выгоднее сократить время выдержки
твэлов и тем самым уменьшить выход 2 3 3 U, чем накапливать во внеш
ней части топливного цикла большие количества отработанного топлива.
Извлеченный из отработанного топлива торий также можно повторно
использовать как сырьевой материал, но и здесь высокая радиоактив
ность 2 2 8 Th усложняет обращение с ним. Поэтому может оказаться
необходимым выдерживать торий по крайней мере в течение пяти перио
дов его полураспада (около 10 лет), прежде чем его активность снизит
ся до уровня, допускающего непосредственное обращение с ним.
Так как в реакторе на тепловых нейтронах запас реактивности, ко
торый может быть использован для воспроизводства топлива, очень
мал, то торий-урановый топливный цикл разумно использовать только
в реактбрах с очень хорошим балансом нейтронов, когда доля паразит
ных захватов нейтронов мала. К таким реакторам относятся высокотем
пературные газоохлаждаемые реакторы, в которых оболочки твэлов
изготавливаются из графита, или тяжеловодные реакторы с очень низким
поглощением нейтронов в замедлителе. Особое место занимают жидкосолевые реакторы-размножители, в которых циркуляция делящихся и
сырьевых материалов позволяет непрерывно выводить не только 2 3 3 Ра,
но и продукты деления.
Для высокотемпературных реакторов как альтернатива уран-плутоние
вому циклу с низкообогащенным ураном, в котором в качестве топлива
используется уран, обогащенный до 10% по 2 3 5 U, а в качестве сырьевого
материала 2 3 8 U, можно рассматривать 235 и- 232, ТЪ.- 233 и-топливный
цикл. Этот цикл будет, вероятно, экономически более эффективным
при условии, что существует возможность соответствующей подпитки
ураном-235. Преимущество уран-плутониевого цикла связано с отсут
ствием необходимости высокого обогащения урана. Он больше подходит
для тех стран, в которых ведется разработка реакторов на быстрых
нейтронах с соответствующей переработкой топлива. Экономика 232Th—
233
и-систем очень сильно зависит от достижимого значения коэффици
ента конверсии, поскольку чем он меньше, тем больше требуется 2 3 5 и
для подпитки (который нельзя повторно использовать из-за накопления
в нем 2 3 6 U, отравляющего реактор). В реакторах типа HTGR, в которых
топливо находится в форме небольших частиц, покрытых непроницае
мыми соединениями углерода или карбида кремния (см. гл. 5), частицы
23 5
U делают других размеров, чем частицы сырьевого материала. Это
облегчает разделение 2 3 5 U и воспроизведенного 2 3 3 U при переработке
отработанного топлива.
4.4. ВОПРОСЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОПЛИВНОГО ЦИКЛА
РЕАКТОРА НА ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНАХ
Проследим, как изменяется реактивность реактора от момента запус
ка холодного реактора на свежем топливе до конца кампании, когда
весь запас реактивности выработан и топливо должно быть перегружено.
112
Поскольку реактивность уменьшается при выводе реактора на рабочий
режим температур и в процессе выгорания топлива, то обогащение началь
ной топливной загрузки должно обеспечить достаточный запаСч реактив
ности. Сначала эта избыточная реактивность должна быть подавлена или
стержнями регулирования, или каким-либо распределенным поглотите
лем, например солью бора, растворенной в замедлителе. Когда реактор
с отрицательным температурным коэффициентом реактивности разогре
вается до рабочей температуры, стержни регулирования постепенно выво
дятся из активной зоны, поддерживая критичность, или концентрация
бора в замедлителе снижается. Накопление 135 Хе приводит к дальнейше
му уменьшению реактивности. Наконец, в течение кампании топливо
постепенно выгорает, и в активной зоне накапливаются долгоживущие
продукты деления, что приводит к уменьшению реактивности до уровня,
при котором топливо должно быть выгружено и заменено свежей за
грузкой.
Вычисление изменения реактивности в течение кампании реактора это очень сложная задача. При таком расчете следует учитывать уменьше
ние концентрации топлива в активной зоне, накопление вторичного де
лящегося топлива и изменение пространственного распределения топли
ва и продуктов деления в процессе выгорания. Например, обычно плот
ность потока нейтронов максимальна в центре реактора. Поэтому выго
рание топлива и накопление продуктов деления в центре будет происхо
дить быстрее, и это приведет к изменению распределения плотности по
тока нейтронов в реакторе.
Для расчета поведения реактора в течение кампании обычно время
работы реактора разбивают на ряд последовательных интервалов и внутри
каждого интервала выполняют многогрупповые нейтронно-физические
расчеты. Сначала рассчитывают многогрупповые плотности потоков нейт
ронов в момент запуска реактора, предполагая, что эти потоки не изменя
ются в течение первого интервала времени. С этими потоками, считая их
постоянными, рассчитывают изменения концентраций материалов в ак
тивной зоне в течение первого интервала. В конце первого интервала
многогрупповые плотности потоков нейтронов пересчитывают при кон
центрациях материалов для этого момента времени, вычисленных на пер
вом шаге, и т. д. Для каждого интервала рассчитывают также положение
стержней регулирования или концентрацию бора, необходимые для обес
печения критичности реактора. Эти расчеты продолжают до того времени,
когда весь запас реактивности исчерпается. В этот момент топливо в ре
акторе должно быть заменено на свежее.
Для увеличения длительности кампании предложены различные ме
тоды. Использование большого числа стержней регулирования для ком
пенсации высокого запаса начальной реактивности нежелательно из-за
больших потерь нейтронов, поглощенных в стержнях, и локальных воз
мущений плотности потока нейтронов, индуцированных введением
стержней в активную зону. Последний эффект можно исключить в реак
торе с жидким замедлителем, добавив в него растворимые поглотители
нейтронов. При таком методе химической коррекции максимальная
концентрация поглотителей ограничена требованием сохранить отрица
тельный температурный коэффициент реактивности (см. § 3.4).
8 — Зак. 108
ИЗ
Вместо отравления замедлителя можно использовать выгорающие
поглотители нейтронов, размещенные или в самих твэлах, или в спе
циальных стержнях, установленных между твэлами. Поглотители выби
раются таким образом, чтобы их концентрация и поглощающие свой
ства обеспечивали такую скорость выгорания, которая соответствовала
бы скорости уменьшения реактивности при выгорании топлива. Обычно
в качестве выгорающих поглотителей используют бор в сочетании с га
долинием (в виде G d 2 0 3 ) .
В реакторе с кипящей водой можно изменять реактивность за счет
изменения объемной доли пустот (паровых пузырьков) в активной зоне
и тем самым увеличивать длительность кампании. В момент, когда все
стержни, компенсирующие запас реактивности, выведены из реактора
и реактивность имеет нулевое значение, температура питательной воды
уменьшается. Это приводит к уменьшению скорости парообразования
и тем самым к уменьшению доли паровой фазы в активной зоне. По
скольку пустотный коэффициент реактивности отрицателен, то реак
тивность увеличивается, компенсируя выгорание топлива. Тепловая мощ
ность реактора при этом не меняется, а электрическая мощность посте
пенно уменьшается из-за уменьшения расхода пара через турбину. Этот
способ можно использовать только для относительно небольшого вре
мени продления кампании, около нескольких недель, но он дает неко
торую степень свободы в выборе момента перегрузки реактора.
Полезно отметить простой способ регулирования реактивности в ре
акторах с водой под давлением, предложенный Эдлундом. Этот метод
называется методом спектрального сдвига. Если замедлитель содержит
смесь легкой и тяжелой воды, то изменение реактивности можно до
стигнуть изменением относительной концентрации водорода и дейтерия
в активной зоне. Решетка активной зоны такого реактора имеет доста
точно плотную упаковку, так что увеличение отношения концентраций
Н 2 0 и D 2 0 приводит к соответствующему увеличению реактивности
из-за уменьшения утечки и резонансного поглощения нейтронов вслед
ствие увеличения скорости замедления. Эти эффекты преобладают над
эффектом увеличения поглощения нейтронов в водороде. Основной
вклад в изменение реактивности при таком регулировании определяется
изменением резонансного захвата ядрами 238 U< Преимущество этого
метода связано с тем, что в начале кампании нейтроны в основном по
глощаются ядрами 2 3 8 U , производя 2 3 9 Ри, а не поглотителями, в кото
рых они теряются бесполезно. К недостаткам метода следует отнести
высокую стоимость тяжелой воды и сложность регулирования отноше
ния D 2 0/H 2 0. Поэтому метод спектрального сдвига так и не был при
менен в промышленных энергетических реакторах.
В реакторах на естественном уране, таких как Magnox или CANDU,
достижимая избыточная реактивность в начале кампании значительно
меньше, чем в реакторах с обогащенным ураном, таких как BWR или
PWR. Поэтому в таких реакторах интервал между остановками для
перегрузки топлива сравнительно невелик. Чтобы не делать частых
остановок в реакторах на естественном уране, топливо перегружается
"под нагрузкой", т. е. отработанные твэлы извлекают из реактора и за
гружают его свежим топливом на полной мощности. При таком способе
114
перегрузки исключается необходимость периодических остановок ре
актора (в легководных реакторах длительность остановки для пере
грузки топлива достигает обычно 30 сут). Кроме того, к преимуществам
этого способа можно отнести простоту извлечения поврежденных твэлов,
что обеспечивает большую чистоту первого контура, лучший баланс нейт
ронов, поскольку плотность потока нейтронов в области расположения
каждого твэла можно поддерживать на оптимальном уровне путем пере
становки твэлов в активной зоне, и исключение процессов изменения
реактивности, поскольку избыточная реактивность в активной зоне
может поддерживаться на умеренном уровне. Недостатки перегрузки
топлива "под нагрузкой" связаны с высокой стоимостью и сложностью
соответствующего оборудования. В сущности все системы непрерывной
перегрузки топлива сталкиваются с серьезными трудностями лицензи
рования на начальном этапе промышленного развития.
Регулирование распределением плотности потока нейтронов пред
ставляет собой один из вопросов регулирования топливного ццкла, ко
торый тесно связан с задачей достижения максимальной длительности
кампании. Максимальная мощность, при которой реактор может рабо
тать, определяется возможной скоростью теплоотвода от наиболее горя
чих'твэлов. Допустимый уровень мощности ограничен максимально до
пустимой температурой оболочек твэлов или недопустимостью дости
жения "условий загорания" оболочек из-за разрушения нормальных
механизмов теплопередачи на поверхностях твэлов (см. гл. 6). Поэтому
отношение максимальной плотности тепловыделения к ее среднему зна
чению по активной зоне является одним из важнейших параметров, ха
рактеризующих качество реактора, и называется коэффициентом нерав
номерности тепловыделения. В идеале, когда тепловыделение по актив
ной зоне однородно, коэффициент неравномерности равен единице. В дей
ствительности всегда имеет место аксиальная и радиальная неравномер
ность распределения тепловыделения, локальное "выедание" потока
нейтронов стержнями регулирования, а также локальные всплески потока
нейтронов в каналах с водой в легководном реакторе.
Изменения по активной зоне отношения мощности генерации тепла к
скорости теплоотвода можно свести к минимуму, выравнивая плотности
энерговыделения (сглаживание распределения плотности потока нейтро
нов), или подгоняя локальный теплоотвод к распределению плотности
тепловыделения. Последнее можно осуществить, например, профилирова
нием зазоров на входе в каналы с теплоносителем, как это сделано в усо
вершенствованном газоохлаждаемом реакторе AGR. Распределение плот
ности энерговыделения можно сделать более однородным, если стержни
регулирования расположить преимущественно в центральной области
активной зоны или расположить в активной зоне твэлы с различным
обогащением урана по заданному закону. При многозонной схеме актив
ная зона разделяется на радиальные зоны с наиболее низким обогащением
топлива в центральной области и максимальным обогащением в перифе
рийной. При перегрузках частично обедненное топливо из наружных зон
перемещается во внутреннюю область, а в периферийную область загру
жают свежее топливо. Такая система различного обогащения топлива
8*
115
может улучшить коэффициент неравномерности тепловыделения при
мерно на 30% и обеспечить более однородное облучение твэлов по сравне
нию с одновременной перегрузкой всех твэлов в активной зоне. Обогаще
ние тоцлива в отдельных твэлах, собранных в кассеты, также может быть
различным, чтобы выравнять плотность тепловыделения внутри самой
кассеты.
Задачи
(Данные, необходимые для решенияэтихзадач, приведены в табл. П.1-П.5)
4.1. Гомогенный реактор с графитовым замедлителем загружен 2 3 5 U
в качестве топлива и 2 3 2 T h в качестве сырьевого материала. Соотноше
ния атомов в реакторе: C/ 2 3 5 U = 10000 и 2 3 2 T h / 2 3 5 U = 40. Плотность
потока нейтронов при v = 2200 м/с равна ^ = 10 1 3 нейтр./(см2 • с). Вы
числить коэффициент конверсии 2 3 2 Т Ь в 2 3 3 и , если %f = 0,77, р = 0,89
и е = 1,02.
4.2. Гомогенный реактор с. графитовым замедлителем загружен ура
ном, обогащенным до 2% по 2 3 5 U . Атомное отношение C/ 2 3 5 U = 12000.
Полная загрузка 2 3 5 U равна 10 кг. Реактор работает с тепловой мощ
ностью 12 МВт при температуре 400 °С. Вычислить среднее значение
плотности потока нейтронов при v = 2200 м/с, скорость выгорания
235
U и скорость образования 2 3 9 Ри в 1 см 3 в начале кампании, если
%f= 0,75, р = 0,91 и € = 1,00.
4.3. Для реактора из предыдущей задачи вычислить концентрацию
239
Ри после того, как реактор проработал в течение года на мощности
12 МВт.
4.4. Коэффициент конверсии легководного реактора С = 0,40. Вычис
лить массу 2 3 9 Р и , наработанного за год на 1 МВт электрической мощ
ности, если для получения 1 МВт электрической мощности необходимо
иметь 3 МВт тепловой мощности.
4.5. Реактор на естественном уране работает с тепловой мощностью
600 МВт. Вычислить скорость производства 2 3 9 Ри, кг/год, если коэф
фициент конверсии С = 0,89.
ГЛАВА 5
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
5.1. ВЛИЯНИЕ ОБЛУЧЕНИЯ НА МАТЕРИАЛЫ
Материалы для обычных энергоустановок должны надежно работать
в условиях высоких температур и давлений и противостоять химической
коррозии в течение длительного времени. Поведение материалов в та
ких условиях достаточно хорошо изучено. Однако в условиях АЭС воз
никают новые проблемы, связанные с использованием материалов,
находящихся в поле высокого облучения.
Прежде всего отметим, что выбор конструкционных материалов для
активной зоны реактора очень ограничен из-за необходимости свести к
минимуму поглощение нейтронов. Это обстоятельство исключает приме116
нение многих обычно используемых компонентов конструкционных
материалов и налагает строгие ограничения на концентрацию примесей,
сильно поглощающих нейтроны.
Облучение материалов в активной зоне реактора или вблизи нее при
водит к изменению их свойств, главным образом вследствие облучения
быстрыми нейтронами, которые вызывают смещение атомов из их рав
новесных положений в кристаллической решетке. Например, в типичном
реакторе с графитовым замедлителем в процессе его работы смещению
подвергается значительная доля атомов в графите. Накопление смеще
ний приводит к увеличению размеров графитовых блоков и накопле
нию энергии, которая может выделиться при возвращении атомов в
исходное состояние. В конструкционных материалах, таких как сталь,
облучение быстрыми нейтронами приводит к изменпнию предела проч
ности и уменьшению пластичности. Процесс радиационных повреждений
усложняется заметной зависимостью от температуры облучаемого мате
риала. Это связано с тем, что при повышении температуры возрастает
роль процессов, обратных дефектообразованию (радиационный отжиг).
Еще одно следствие облучения связано с изменением композиции
материала из-за взаимодействия нейтронов с ядрами. Это явление проис
ходит в основном при облучении медленными нейтронами, однако обра
зование гелия в результате
индуцируемой быстрыми нейтронами
(л, а)-реакции в боре оказывает сильное влияние на структурную устой
чивость стали, в которой бор может присутствовать даже при очень низ
ком уровне примесей.
Химическое взаимодействие топлива с оболочками твэлов или тепло
носителя с оболочками твэлов или конструкционными материалами
должно быть ограничено уровнем, обеспечивающим приемлемо низкую
вероятность разрушения твэлов или элементов конструкции установки.
Обычные проблемы химической совместимости материалов обостряются
здесь влиянием облучения, усиливающего интенсивность химических
реакций. Например, в реакторе с С0 2 -теплоносителем процессы радиолитического окисления графита усиливают эрозию графита и массоперенос
к охлаждаемым поверхностям первого контура.
Облучение оказывает наиболее сильное воздействие на топливо. Кроме
радиационных повреждений, индуцированных нейтронами, топливо под
вергается интенсивному локальному воздействию осколков деления.
Накопление газообразных продуктов деления, в первую очередь криптона
и ксенона, приводит к образованию газовых пузырьков, вызывающих
распухание металлического урана. Кроме того, облучение неизотропного
металлического урана быстрыми нейтронами приводит к сильной дефор
мации его размеров. Для того чтобы исключить этот эффект, необходимо
уран подвергнуть предварительной обработке, обеспечивающей хаотиче
скую ориентацию зерен.
Ограничения на плотность энерговыделения и допустимую глубину
выгорания в металлическом урановом топливе привели к разработке
керамического топлива, такого как таблетки из двуокиси урана U0 2
и карбида урана UC. Керамическое топливо обладает лучшими радиа
ционными характеристиками, однако при его использовании возникают
новые проблемы, та^ие как уплотнение топлива и взаимодействие топли117
ва с оболочкой в условиях облучения, приводящее к образованию зазо
ров ме^сцу таблетками и к деформации оболочек твэлов.
Бблыпими преимуществами обладает развитая для высокотемператур
ных газоохлаждаемых реакторов технология изготовления топливных
частиц с покрытиями. Использование небольших частиц топлива и сырье
вого материала, покрытых непроницаемой оболочкой и диспергированных
в жаростойком материале, например в графите, позволяет поднять тем
пературу в активной зоне реактора до высокого уровня при минималь
ных утечках радиоактивности в газовый теплоноситель реактора HTGR.
5.2. УРАН - ПРОИЗВОДСТВО И ОБОГАЩЕНИЕ
Уран — широко распространенный элемент, находящийся в природных
соединениях в окисной форме. Однако на Земле очень мало районов,
где он залегает в концентрациях, при которых его экономически целе
сообразно добывать. Основные месторождения урана находятся в Австра
лии, Канаде, Южной Африке и на Западе США.
В табл. 5.1 приведены оценки природных .ресурсов урана в несоциалис
тических странах. Эти ресурсы разделены на две группы: добыча (в окис
ной форме) по стоимости около 26 долл/кг U и по стоимости от 26
до 39 долл/кг. Первая группа разделена на две категории, названные
разведанные запасы (РЗ) и оцененные запасы ( 0 3 ) . К первой категории
относятся известные месторождения, в которых проведен анализ образ
цов, ко второй категории относятся потенциальные запасы урана, ресур
сы которых оценены на основе экстраполяции известных месторождений
урана или в местах, где уран обнаружен, но детальное исследование еще
не проводилось.
Богатые руды могут содержать до 4% урана, но разработка руд произ
водится при концентрациях до 0,1%. Кроме значительного количества
урана, содержащегося в земной коре (около 4 • 109 т), уран содержится
в океанских водах. Однако концентрация урана Б этих водах очень низка,
порядка 3 • КГ 9 , так что его добыча из воды станет экономически целе
сообразной только тогда, когда большая часть ресурсов урановых руд
будет исчерпана.
Таблица 5.1. Оцененные ресурсы урана в 10 3 т для капиталистических стран
Страна
США
Канада
Австралия*
Южная Африка
Швеция
Франция
Западная и Центральная
Африка
26 jцолл/кг
2 6 - 3 9 долл/кг
РЗ
ОЗ
300
190
150
200
Ъ1
49
500
190
75
8
—
23
28
1200
2000
340
50
88
330
45
38
720
275
296
330
105
115
* Определена нижняя граница разведанных и оцененных запасов.
118
Полные
ресурсы
Чтобы извлечь уран из руды, последнюю сначала обогащают обычными
методами, а затем растворяют в концентрированной кислоте или щелочи.
Растворенный уран, извлекается из щелочного раствора методом экстрак
ции или ионообмена. Полученный таким образом продукт, называемый
"желтым пеком", содержит 70-80% окислов урана в виде смеси Ш 2
и U308.
Изготовление твэлов с естественным или обогащенным ураном в ме
таллической или окисной форме требует в качестве промежуточной ста
дии получения чистой двуокиси урана 1Ю2. Она получается восстановле
нием водородом из концентрата окислов:
U 3 0 8 + 2Н2 -> 3U0 2 + 2Н 2 0.
Двуокись урана можно получить другим способом, растворяя урано
вый концентрат в азотной кислоте. Этот раствор поступает в экстрак
ционную колонну, в которой образуется гексагидрат уранилнитрата.
Это соединение при нагревании разлагается до триоксида урана U 0 3
("оранжевый оксид"). При взаимодействии U 0 3 с водородом он восста
навливается до U 0 2 . При достаточной химической чистоте последнего
из него можно непосредственно изготовить твэлы из оксида естествен
ного урана.
Для конверсии в металлический уран или в промежуточный продукт,
поступающий на обогатительные заводы, U 0 2 превращается в тетрафторид
урана UF 4 в результате реакции с безводным фтористым водородом:
U 0 2 + 4HF -> UF 4 + 2Н 2 0.
Чистый металлический уран можно получить из UF 4 , восстанавливая
его кальцием или магнием. Например,
UF 4 + 2Mg -* 2MgF2 + U.
Большая разность плотностей жидкого металла и расплавленного шлака
позволяет легко отделить их друг от друга.
Если уран нужно обогатить по изотопу 2 3 5 U , то его предварительно
превращают в гексафторид урана UF 6 , который переходит в газовую фазу
при температуре выше 60 °С. Такая конверсия осуществляется реакцией
с фтором:
UF 4 + F 2 -• UF 6 .
После обогащения гексафторид урана вновь восстанавливают до UF 4 :
UF 6 + Н2 -+ UF 4 + 2HF.
Затем UF 4 может быть восстановлен до металлического урана магнием
или кальцием, как уже описывалось выше, или конвертирован в U 0 3
при взаимодействии с водными растворами щелочей. Последнее соедине
ние конвертируется при взаимодействии с водородом в обогащенную по
235
Uдвуокись U 0 2 , из которой изготавливаются твэлы.
Обогащение урана осуществляется в физических процессах, скорость
протекания которых различна для различных изотопов урана.
Современное производство обогащенного урана главным образом бази
руется на разделении изотопов методом газовой диффузии. При этом
119
Рис. 5.1. Схема газодиффузионного разделения изо
топов :
1 - обогащенный продукт; 2 - высокое давле
ние; 3 - низкое давление; 4 - обедненный продукт
1
I
r
IS
E3-U
S^J
ЦгЕЗ 1
процессе газообразные соединения изотопов
урана диффундируют через пористую перего
родку при заданном перепаде давлений. В по
токе гексафторида урана средняя кинетичес
кая энергия легких и тяжелых молекул одина
кова, т.е.
_1_
msv\
2
=
2 msv 8 '
1
где ms и m8 — массы молекул гексафторида урана для изотопов 2 3 5 и
и 2 3 8 и соответственно. Следовательно, средняя скорость молекул с
легким изотопом больше, чем скорость молекул с тяжелым изотопом,
и их начальная скорость диффузии через пористую перегородку, имеющую
большое число тонких каналов, также больше. Поток молекул данного
изотопа подчиняется закону Кнудсена, т. е. обратно пропорщюнален квад
ратному корню из молекулярной массы. Поэтому в идеале газ, прошед
ший через перегородку, будет обогащен по 2 3 5 и в а раз, где а пропорцио
нален квадратному корню из отношения масс молекул, т. е. для газооб
разного UF6
а = (m 8 /m 5 ) 1 / 2 = (352/349) 1/2 = 1,0043.
При такой малой разности масс изотопов разделение, достигнутое при
прохождении одного барьера, очень мало. Поэтому газодиффузионная
установка должна содержать очень большое число перегородок, установ
ленных в диффузионный каскад. Принцип работы каскада схематически
показан на рис .5.1.
Основной элемент каскада представляет собой камеру, разделенную
на две секции тонкой мелкопористой перегородкой. Газ подается под дав
лением в одну из секций и диффундирует через перегородку в другую
секцию. Благодаря более быстрой диффузии молекул с легким изотопом
газ, проходящий сквозь перегородку, будет слегка обогащен более лег
ким изотопом. Перепад давлений в контуре должен быть таким, чтобы
около половины газа, вошедшего в секцию с высоким давлением, диф
фундировало через перегородку в секцию с низким давлением. Оставшая
ся часть газа возвращается на предыдущую ступень каскада для повтор
ного обогащения. Обогащенный газ из секции с низким давлением посту
пает в секцию высокого давления следующей обогатительной ступени.
Поэтому в ступенях выше уровня питания (секции обогащения) гексафторид урана обогащается по 2 3 5 U, а в ступенях ниже уровня питания
(секции обеднения) происходит обеднение по 2 3 5 U (рис. 5.1).
Точка, в которой продукт извлекается из каскада, определяется тре
буемой степенью обогащения. Количество ступеней, необходимых для
120
получения высокообогащенного продукта (около 90% 2 3 5 U ) , может
достигать нескольких тысяч.
Одна из основных проблем газодиффузионного метода состоит в со
здании пористых перегородок для разделения изотопов. Газообразный
UF6 — высокоактивное химическое соединение, образующее фториды
при взаимодействии с большинством металлов и активно реагирующее
с парами воды, образуя HF и U0 2 F 2 . Поэтому выбор металла для пере
городок очень ограничен. Дня этой цели можно использовать алюминий
или никель, на поверхности которых образуется устойчивая фторидная
пленка, защищающая металл от дальнейшего коррозионного воздействия
газа. В разделительных установках необходимо обеспечить очень высокую
степень герметичности, чтобы исключить попадание в нее воздуха, кото
рый вызывает разложение UF6 с образованием U 0 2 F 2 . Последний заку
поривает очень тонкие каналы в перегородках.
Проблемы изготовления пористых перегородок для газодиффузион
ного процесса и высокая стоимость газодиффузионного завода стимули
руют поиск более экономичного способа разделения изотопов. С этой
точки зрения определенными преимуществами обладает метод разделе
ния молекул с различными массами в газовых центрифугах. Хотя трудно
сти изготовления высокоскоростных центрифуг долгое время препят
ствовали широкому распространению этого метода, потенциальная воз
можность существенно сократить стоимость разделения благодаря более
экономичному потреблению электроэнергии в последние годы стимули
ровала научные усилия. В частности, в некоторых странах Западной Евро
пы метод разделения изотопов в газовых центрифугах рассматривается
как перспективный.
Эффективность процесса обогащения урана определяется работой раз
деления. Эта величина связана с разделительными потенциалами, харак
теризующими единицу массы вещества с заданной концентрацией 2 3 5 U .
Разделительный потенциал при концентрации с определяется выражением
Фс = (2с - D l n - ^ .
(5.1)
Функция Фс выбрана так, чтобы разделительный потенциал был равен
нулю, когда концентрация 2 3 5 U равна 0,5. Значение Фс увеличивается
при увеличении или уменьшении с относительно значения 0,5. Поэтому,
если разделять изотопы, находящиеся в веществе с одинаковыми кон
центрациями 2 3 5 U H 2 3 8 U , то вещество, прошедшее через разделительную
установку, дает выход обогащенной и обедненной фракции с положи
тельными значениями разделительного потенциала.
Предположим, что в качестве исходного (питающего) потока исполь
зуется материал с массой М и концентрацией 2 3 5 U , равной с, а на выходе
установки масса обогащенного продукта с концентрацией Ср равна Мр ,
а масса обедненного продукта с концентрацией cw равна Mw. Тогда ра
бота разделения определяется увеличением в этом процессе величины,
равной произведению массы на разделительный потенциал, т. е.
S = МрФр + М„Ф„ - МФ.
(5.2)
121
Поскольку Ф — величина безразмерная, то работа разделения изме
ряется в единицах массы1.
Сохранение полной массы в процессе разделения и сохранение в этом
процессе массы 2 3 5 U дают два уравнения сохранения:
Мр + Mw = М,
(5.3)
МрСр + Mwcw
= Мс.
(5.4)
Функция Ф выбрана таким образом, что работа разделения, которая
затрачивается в разделительной установке; не зависит от концентраций
изотопов в потоках питания, обогащения и отвала. Это показано на при
мере, рассмотренном ниже.
Пример 5.1. Обогатительный завод производит из естественного урана
400 т/год обогащенного урана с массовым содержанием 2%. Концентра
ция в отвале по массе составляет 0,25%. Какова разделительная мощ
ность D завода в тоннах в год? Сколько урана с 3%-ным обогащением
может произвести такой же завод за год, если концентрация в отвале
останется 0,25? Какой будет выход 3%-ного U, если обогащение в отва
ле увеличится до 0,35%?
Используя (5.1) и замечая, что естественный уран содержит 0,711%
235
U , вычисляем разделительные потенциалы обогащенного продукта,
отвала и питания: Фр=3,736; Фи, = 5,959; Ф = 4,869.
Если масса отвала за год составляет Mw, то полная масса питания рав
на (Mw + 400) т. Тогда из (5.4) имеем 400 • 0,02 + Mw • 0,0025 =
= (Mw + 400)0,00711, откуда Mw = 1 1 1 8 т/год, а полная масса питания
М = 1518 т/год. Следовательно, мощность разделения согласно (5.2)
равна D = 400 • 3,736 +1118- 5,959 - 1518 • 4,869 = 765 т/год.
Если концентрация обогащенного продукта увеличится до 3%, то Фр =
= 3,2675. Подставляя это значение в (5.2) и (5.4), получаем
Мр • 3,2675 + Mw • 5,959 - (Мр + M w )4,869 = 765
и
Л/р-0,03 + Mw- 0,0025 = (Мр + M w )0,00711.
Решая эти уравнения, находим
Мр = 201 т/год,
т. е. завод будет производить за год 3%-ного урана в 2 раза меньше, чем
2%-ного.
При концентрации 2 3 5 U в отвале 0,35% получаем Фн, =5,612. Подстав
ляя это значение в (5.2) и полагая с =0,0035 в (5.4), находим для про
дукта с 3%-ным обогащением 2 3 5 U : Мр =246 т/год. В этом случае увели
чение производительности завода от 201 до 246 т/год достигается ценой
более высокой концентрации 2 3 5 U в отвале и соответствующим увели
чением потребляемого естественного урана.
Разделительная мощность определяется работой разделения в единицу време
ни и измеряется единицами массового расхода. - Прим. пер.
122
5.3. СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКОГО УРАНА
В первом поколении ядерных реакторов в качестве топлива широко
использовался уран в виде металлических стержней. Для реакторов на
естественном уране с графитовым замедлителем использование метал
лического урана обусловлено необходимостью обеспечить максимально
возможную плотность топлива и разместить его в твэлах с достаточно
большим диаметром, чтобы снизить резонансный захйат до уровня,
обеспечивающего достижение критичности реактора. Уран только в метал
лической форме обладает достаточно высокой теплопроводностью, чтобы
от твэлов нужного диаметра можно было отвести теплоту.
Металлический уран в твердом состоянии в зависимости от его тем
пературы может находиться в одной из трех фаз с различной кристалли
ческой структурой. В табл. 5.2 приведены эти структуры и соответствую
щие области температур.
В случае чистого урана периодические изменения температуры могут
привести к переходу одной фазы в другую, что вызовет сильную дефор
мацию металла. Эту деформацию можно предотвратить прочными внеш
ними ограничителями в виде толстых оболочек твэлов. Исключить де
формации, вызванные фазовыми переходами, можно легированием
урана, предотвращающим фазовые переходы и позволяющим сохранить
у-фазу во всей рабочей области температур. Подходящими для легирова
ния элементами являются Mo, Nb, Ti и Zr.
Таблица 5.3. Коэффициенты
теплового
расширения
Таблица 5.2. Фазы металлического урана
а-урана
Коэффициент ли
Кристаллическая
Область темпе
Фаза
нейного расшире
структура
ратур, С
Направ
ния в области тем
ление
ператур 2 5 —6 5 О ° С,
а
Ромбическая
Ниже 666
ю"6 "с"1
Р
Тетрагональная
666 - 771
36,7
а [100]
7
Объемноцентрирован771 - И З О
-9,3
Ъ [ою]
ная кубическая
34,2
с [001]
Для реакторов на естественном уране можно использовать металли
ческий уран только в а-фазе, поскольку введение толстых оболочек
твэлов или добавление в уран легирующих присадок здесь недопустимо
из-за недостаточного запаса реактивности. Высокая анизотропия ромби
ческой кристаллической решетки при периодических изменениях тем
пературы урана (термоциклирование) может привести к сильной его
деформации, даже если рабочая область температур топлива не выходит
за границу устойчивости а-фазы. Как показано в табл. 5.3, коэффициенты
теплового расширения вдоль направлений а и с положительны и доста
точно велики, а вдоль направления Ъ коэффициент теплового расширения
отрицателен.
Деформация при термоциклировании особенно заметна, когда кри
сталлическая структура содержит зерна, преимущественно ориентиро
ванные в направлении [010]. Такая ориентация типична для холодно
обработанного урана. При нагреве урана до температуры 350 °С происхо123
дит релаксация напряжений главным образом за счет диффузии по гра
ницам зерен. При охлаждении этот процесс необратим из-за большой
жесткости кристаллической решетки, а дальнейшая релаксация напряже
ний происходит в основном за счет двоиникования кристаллов внутри
зерен. В результате если зерна были первоначально преимущественно
ориентированы в одном направлении, то термоциклирование приводит
к удлинению материала в этом направлении и к соответствующей усад
ке в перпендикулярном направлении. Этот механизм называется анизот
ропным термическим ростом. Термический рост может быть предотвра
щен такой предварительной обработкой уранового стержня, которая
обеспечила бы хаотичную ориентацию зерен в металле. Этого можно до
стигнуть, например, нагревая металл до области температур 0-фазы и
затем охлаждая его до температуры а-фазы. При хаотической ориента
ции зерен их рост проявляется прежде всего в огрублении поверхно
сти, которое может быть уменьшено использованием мелкозернистого
материала.
При облучении урана нейтронами наблюдаются два механизма изме
нения его размеров. Первый из них — радиационный рост, аналогичный
тому, который происходит при термоциклировании. Второй механизм —
распухание материала в целом из-за накопления газообразных продуктов
деления. Величина радиационного роста зависит от температуры и сте
пени упорядоченности ориентации зерен в металле. Он может быть резко
выражен при низких температурах, если материал не был предваритель
но обработан для создания хаотической структуры зерен. Этот эффект
приводит к заметному росту в направлении [010],соответствующей
усадке в направлении [100] и небольшой деформации в направлении
[001]. При этом полный объем, а следовательно, и плотность метал
ла остаются неизменными. Эффект роста заметно уменьшается при
увеличении температуры и практически исчезает при температуре око
ло 500-С.
Механизм, ответственный за рост зерен металлического урана, связан
с радиационными повреждениями, вызванными осколками делений
ядер. Пролет относительно массивного иона с высокой кинетической
энергией через кристаллическую решетку индуцирует интенсивные ра
диационные повреждения в форме вакансий и внедренных атомов. Они
образуются в цилиндрическом объеме, окружающем траекторию оскол
ка, типичная длина которой составляет несколько микрометров. Вакан
сии в решетке концентрируются в основном в центре области, на которую
воздействует высокоэнергетический ион, а смещенные атомы концентри
руются как атомы внедрения на периферии области. Атомы внедрения,
по-видимому, диффундируют в основном в направлении [010], а вакан
сии в направлениях [100] и [001], вызывая рост в первом направлении
и усадку в других направлениях. Как и в случае анизотропного терми
ческого роста, влияние облучения может быть уменьшено, если уран
предварительно подвергнуть обработке, обеспечивающей его тонкозер
нистую хаотическую структуру.
5.4. КЕРАМИЧЕСКОЕ УРАНОВОЕ ТОПЛИВО
В энергетических реакторах в качестве топлива обычно используется
не металлический уран, а его соединения, образующие керамику, в част
ности двуокись урана. Среди преимуществ U0 2 можно назвать его жаро
прочность, позволяющую работать при" высоких температурах топлива
(точка плавления Тпп = 2750 °С по сравнению с ИЗО °С у чистого
металлического урана), отсутствие фазовых переходов, большую стой
кость к облучению нейтронами, позволяющую достигнуть большей глу
бины выгорания, и химическую совместимость с обычными теплоноси
телями, в частности с водой, в случае разгерметизации твэла. К недо
статкам U0 2 следует отнести более низкую плотность (10,5 г/см3 по
сравнению с 19,0 г/см3 для металлического урана) и более низкую
теплопроводность, что накладывает ограничения на толщину твэлов
для исключения расплавления топлива в их центральной области.
Диоксид урана обычно получают в виде порошка осаждением урана
из раствора уранилнитрата алюминием или перекисью водорода. Такая
процедура приводит к осаждению диураната или перекиси урана, которые
затем разлагаются нагреванием до U0 3 . Последующий нагрев в атмосфе
ре водорода восстанавливает UO3 до U0 2 в порошкообразном виде.
В ядерных реакторах топливо обычно используется в виде таблеток,
которые изготавливаются методом холодного прессования и спекания.
Таким способом можно получить плотность U0 2 , достигающую 95%
теоретического значения, равного 10,97 г/см3. Максимальная плот
ность желательна здесь как для увеличения содержания урана в твэле,
так и для лучшего удержания продуктов деления.
Таблетки укладывают столбцом внутри тонкостенных чехлов из под
ходящих материалов, таких как цирконий или нержавеющая сталь. Топ
ливные стержни (твэлы) затем собираются в кассеты (рис. 5.2). Твэлы
заполняются гелием, чтобы увеличить теплопередачу между таблетками
и оболочкой. Твэлы в кассете удерживаются решетками, расставлен
ными с некоторыми интервалами по их длине. Такая конструкция до
пускает определенную гибкость системы, обеспечивая компенсацию
Рис. 5.2. Топливная сборка твэлов с окисным топливом (топливная кассета) для
реактора CANDU
125
Рис. 5.3. Поперечное сечение облученной
топливной таблетки:
1 - центральная полость; 2 - зона
столбчатых зерен; 3 - зона равноостных
зерен; 4 - первоначальная микрострук
тура топлива; 5 - оболочка из нержа
веющей стали
изменения
размеров и позво
ляя теплоносителю свободно цир
кулировать вдоль твэлов. Вырокая
стоимость изготовления
твэлов, обусловленная жесткими
допусками и тщательным конт
ролем
качества
изготовления,
дает заметный вклад в полную стоимость энергии, вырабатываемой ре
актором. Это определило разработку более простых процессов изготов
ления твэлов, например отказ от изготовления таблеток и замена их
виброуплотненным топливом. Такое топливо в виде порошка U0 2 засы
пается в оболочку, установленную на вибростенде. Под действием вибра
ции топливо уплотняется и заполняет весь объем твэла.
Теплопроводность окисного топлива заметно меняется при* измене
нии его пористости и значительно уменьшается при увеличении темпе
ратуры. Из-за низкой теплопроводности температурные градиенты в топ
ливной таблетке очень велики, в результате таблетки могут растрески
ваться вследствие высоких термических напряжений. Возникновение
трещин облегчает радиальные перемещения топлива и продуктов деле
ния. Растрескивание и образование полостей в топливе из-за радиационных
дефектов кристаллической решетки и накопления газообразных про
дуктов деления приводит к постепенному уменьшению теплопроводности,
которая в конечном счете может снизиться более чем на порядок.
На рис. 5.3 показано поперечное сечение топливной таблетки после дли
тельного облучения в реакторе с большой мощностью. В этом сечении до
статочно четко выделены три отличные друг от друга зоны. В периферий
ной зоне микроструктура топлива не изменилась по сравнению с микро
структурой необлученного топлива, поскольку температура в этой
области в рабочих условиях слишком низка, чтобы вызвать перестрой
ку кристаллической структуры. Для промежуточной зоны (называемой
равноостной зоной) характерно увеличение размеров зерен вследствие
их роста, а центральная зона (столбчатая) содержит столбчатые зерна,
возникающие в результате миграции пор вдоль температурного градиента.
Если плотность порошка достаточно высока, то миграция пор к центру
может привести к образованию в центре полости. Поэтому в твэлах с вы
сокой глубиной выгорания, в частности в твэлах для реакторов на быст
рых нейтронах, над топливным стержнем внутри твэла должен быть
предусмотрен дополнительный объем, чтобы выделение газов не при
вело к недопустимо высокому давлению.
126
Распухание топлива при накоплении продуктов деления может при
вести к недопустимо высоким напряжениям в оболочках твэлов. Возник
новение таких напряжений наиболее сильно проявляется в высоконапря
женных реакторах на быстрых нейтронах, имеющих высокую глубину
выгорания. Однако локальные напряжения в оболочках твэлов могут
возникать и при малых глубинах выгорания, например, в легководных
реакторах из-за смещения отдельных кусков растрескавшегося топлива
и давления их на оболочку твэла. Как уже упоминалось выше, между
топливом и оболочкой обычно предусматриваются зазоры, заполненные
гелием. Эти зазоры позволяют топливу свободно расширяться, и тем
самым предотвращается его прямое воздействие на оболочку. Для того
чтобы обеспечить свободный выход продуктов деления из топлива, можно
делать топливные таблетки с кольцевыми зазорами или изготавливать
их с более высокой пористостью. Обычно таблетки на концах делают
"тарельчатой" формы, чтобы неоднородность распухания, вызванная
большим температурным градиентом, не приводила к деформации твэла.
Для большей надежности в твэлах современных реакторов типа PWR
создают предварительно высокое давление, чтобы снизить разность дав
лений между теплоносителем и внутренней полостью твэлов. Эта мера
противодействует деформации циркониевых оболочек твэлов, которая
может привести к их контакту с топливом.
Если большая глубина выгорания приведет к прямому контакту топ
лива с оболочкой твэла, то при быстром увеличении мощности реактора
в оболочке могут возникнуть высокие напряжения и возможно ее раз
рушение. Это действительно наблюдалось в некоторых случаях в реакто
рах PWR в середине 70-х годов. Чтобы его избежать, сейчас установлены
ограничения не выше 3 %/ч на скорость разгона реактора после его оста
новки для перегрузки топлива. Опыт последних нескольких лет показы
вает, что такое ограничение скорости разгона практически исключает
возможность разрушения оболочек твэлов, связанного с воздействием
топлива на оболочку при их прямом контакте.
Хотя распухание топливных таблеток можно снизить, увеличивая
пористость топлива, чрезмерно большая пористость может вызвать яв
ление, называемое уплотнением топлива, которое наблюдалось в некото
рых реакторах на первой стадии их развития. В 1972 г. это явление впер
вые наблюдали на PWR Ginna. В топливе с относительно небольшой пер
воначальной плотностью в некотором диапазоне температур распухание,
вызванное газообразными продуктами деления, может оказаться боль
шим, чем его усадка при спекании таблеток. Если возникнет контакт
между материалом топливной таблетки и оболочкой, то таблетки, рас
положенные ниже этой точки, могут сползти вниз, что в свою очередь
приведет к образованию зазора между таблетками. Под действием теп
лоносителя с высоким давлением оболочка может вдавиться в этот
зазор, в результате чего произойдет разрушение'твэла в этом месте. Сей
час это явление больше не представляет серьезной проблемы для PWR,
поскольку опыт показал, что его можно полностью исключить, если
предусмотреть в твэле более высокое давление гелия или изготавливать
топливные таблетки с более высокой плотностью (более полное спека
ние при изготовлении).
127
Кроме двуокиси урана, большой интерес представляет еще одно ке
рамическое топливо - карбид урана, обладающий более высокой тепло
проводностью и большей плотностью. Для реакторов типа LWR карбид
ное топливо не используют, так как это топливо будет активно реагиро
вать с водой, если вода попадет внутрь твэла. Карбидное топливо можно
использовать в реакторе на быстрых нейтронах, поскольку его высокая
теплопроводность позволяет изготавливать твэлы большего диаметра.
Кроме того, карбидное топливо лучше двуокисного топлива удерживает
газообразные продукты деления, что позволяет уменьшить толщину обо
лочки твэла.
Возможность использовать U0 2 в качестве топлива для реакторов на
тепловых и на быстрых нейтронах подтверждена на практике. При тща
тельном контроле за качеством изготовления вероятность разрушения
твэлов может быть достаточно низкой (не выше 1СГ4). Некоторые проб
лемы, которые возникают при использовании этого топлива, такие как
уплотнение твэлов и повреждение их при контакте таблеток с оболочкой,
решаются подбором необходимой начальной плотности топлива и созда
нием в твэле необходимого давления гелия, а также ограничением ско
рости увеличения- мощности. Альтернативные топлива, такие как карбид
или нитрид урана, значительно хуже исследованы, но их характеристики
позволяют ожидать определенных преимуществ при их использовании
в реакторах на быстрых нейтронах.
5.5. ДИСПЕРСНЫЕ ТОПЛИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Под дисперсными топливными элементами подразумеваются такие
системы, в которых дискретные частицы делящегося материала распре
делены в металлической или керамической матрице. В такой матрице,
сохраняющей прочность в течение всего периода облучения топлива,
топливные частицы находятся на достаточно большом расстоянии друг
от друга, так что зоны радиационных повреждений осколками деления
не перекрываются. Наличие сплошной области неповрежденного мате
риала матрицы обеспечивает хорошее удержание продуктов деления и
препятствует распуханию при накоплении газообразных продуктов
деления. Еще одним преимуществом таких топливных элементов
является то обстоятельство, что при выборе в качестве матрицы материала
с высокой теплопроводностью можно поддерживать достаточно низкую
рабочую температуру топлива.
Дисперсные топливные элементы можно изготовить на основе метал
лического и керамического топлива и материалов матрицы. Если керами
ческое топливо распределено в металлической матрице, то такая комби
нация называется керметом (или металлокерамическим топливом).
В качестве топлива могут использоваться металлический уран, двуокись
урана, карбид или нитрид урана, а в качестве материалов для матрицы
применяется сталь, алюминий, циркалой и графит. Топливные и матрич
ные материалы смешивают в виде порошков, а затем подвергают холод
ному или горячему прессованию и спеканию. Типичные размеры частиц
топлива и матрицы, из которых изготавливаются такие твэлы, составляют
30—300 мкм. Диспергированное топливо можно заключить в металличе128
Рис. 5.4. Топливная частица с покрытием. Ядро из карбида урана окружено после
довательно слоями пироуглерода, карбида кремния и высокоплотного пироуглерода
скую оболочку пластинчатого типа способом горячего прессования слоев
топливнонесущего материала между листами чистого металла. Такого
типа элементы применены в реакторе для испытаний материалов (MTR).
В этом реакторе в качестве топлива используется высокообогащенный
UA14 в алюминиевой матрице и UAI4, окруженный алюминиевой оболоч
кой. Этот тип топливных элементов обладает высокой надежностью,
но для топлива с высокой глубиной выгорания больше подходит дву
окись урана в матрице из нержавеющей стали.
В частности, интерес представляет дисперсное топливо типа частиц
с покрытием, которое применяется в высокотемпературных газоохлаждаемых реакторах (HTGR). Для того чтобы топливо могло работать при
высоких рабочих температурах и высоких плотностях энерговыделения,
характерных для HTGR, пришлось отказаться от металлических оболо
чек, используемых в первых газоохлаждаемых реакторах. Топливо для
HTGR представляет собой небольшие сферические частицы (диаметром
в несколько сотен микрометров), каждая из которых покрыта много
слойной оболочкой из материалов, непроницаемых для продуктов де
ления. Такие сферические частицы распределяются в графитовой матри
це, формирующей твэл. Покрытие каждой из сферических частиц защи
щает не только от утечки продуктов деления, но также предохраняет
топливо от химического взаимодействия с примесями, содержащимися
в гелиевом теплоносителе, в первую очередь с парами воды. Кроме того,
эти покрытия защищают матрицу от радиационных повреждений оскол
ками деления.
На рис. 5.4 изображена структура типичной топливной частицы с по
крытием. Топливное "ядро" представляет собой сферу диаметром 100400 мкм, заполненную карбидом урана. Промежуточное покрытие обра9 —Зак. 108
по
зовано слоем пироуглерода, образованного осаждением продуктов раз
ложения углеводородных газов при высокой температуре. Этот внут
ренний слой поглощает вылетающие из топлива продукты деления. Он
имеет относительно высокую пористость, что позволяет накапливать
в пустотах газообразные продукты деления. Следующий слой образован
карбидом кремния, который эффективно удерживает определенные
щелочноземельные и редкоземельные продукты деления, легко диф
фундирующие через пироуглерод. Последний, наружный слой образо
ван высокоплотным пироуглеродом, непроницаемым для газообраз
ных продуктов деления.
В первоначальной конструкции HTGR предусматривалась непрерыв
ная очистка газа, чтобы вывести выделяющиеся из твэлов продукты
деления. Однако оказалось, что топливные частицы с многослойным
покрытием обеспечивают настолько хорошее удержание продуктов де
ления, что необходимости в системе очистки газа в таких реакторах
нет. Испытание топливных элементов в реакторах Dragon и Peach
Botton продемонстрировало чрезвычайно низкий уровень активности
в теплоносителе при длительных испытаниях и температуре топлива
1200 °С. Даже в случае таких маловероятных событий, как попадание
воздуха или паров воды в реактор, ведущее к сильному их взаимодей
ствию с графитовыми твэлами, тройное покрытие способно предотвра
тить высокую утечку продуктов деления. Такие дисперсные твэлы с точ
ки зрения безопасности обладают еще одним преимуществом: частицы
топлива могут выдержать значительное увеличение температуры в тече
ние нескольких суток, до того как они начнут разрушаться вследствие
химического взаимодействия топливного ядра с материалами покрытий.
Топливные элементы высокотемпературного газоохлаждаемого реак
тора Fort St. Vrain рассчитаны на среднюю глубину выгорания около
100000 МВт • сут/т, что соответствует примерно 10% делений на перво
начально загруженный делящийся атом. Длительность кампании этого
реактора - 6 лет при ежегодной перегрузке 1/6 части полной загрузки.
Поскольку замедлитель в HTGR входит составной частью в твэлы, то
регулярная замена последних исключает накопление радиационных по
вреждений в графите.
5.6. ГРАФИТ
Графит используется как замедлитель с первых дней развития ядер
ной энергетики. Подавляющее большинство работающих сегодня газоохлаждаемых реакторов имеют графитовый замедлитель. Кроме хоро
шей замедляющей способности, преимущества графита связаны с его
доступностью, высокой теплопроводностью, хорошими механическими
свойствами и способностью работать при высоких температурах. К не
достаткам графита следует отнести его тенденцию вступать в реакцию
с кислородом или двуокисью углерода при высокой температуре, хотя
в реакторах с С02-теплоносителем последнюю реакцию можно подавить
добавлением в теплоноситель небольшого количества метана. Еще один
недостаток графита связан с изменением его размеров при радиацион
ном облучении. Чтобы свести к минимуму эти изменения, необходима
130
Рис. 5.5. Структура графитового кристалла: атомы расположены в гексагональной
решетке с сильной связью вдоль плоскостей и слабой связью между плоскостями
специальная технология изготовления графита, позволяющая получить
достаточно совершенную изотропную структуру.
Графит - это одна из модификаций углерода. Промышленная техно
логия его получения состоит в графитизации нефтекокса, побочного
продукта переработки нефти. Этот процесс состоит в приготовлении
смеси нефтекокса с каменноугольным пеком прессованием смеси, от
жигом ее и, наконец, окончательной графитизацией при температуре
около 3000 °С в электропечи. Последний процесс особенно существен
для получения графита высокой чистоты, поскольку большая часть при
месей при такой температуре улетучивается.
Прессование в процессе получения графита приводит к заметной ани
зотропии его физических свойств. Кристалл графита имеет слоистую
структуру (рис. 5.5). Атомы в каждом слое расположены в гексагональ
ной решетке с ковалентной связью. Связь между параллельными слоями
обусловлена относительно слабыми силами Ван-дер-Ваальса, поэтому
прочность на растяжение значительно больше в направлении вдоль слоев.
Аналогичная анизотропия наблюдается и для других физических свойств,
таких как электро- и теплопроводность. Графит, полученный описан
ным выше способом, имеет объемную асимметрию, поскольку при прес
совании происходит ориентация частиц кокса вдоль направления прес
сования.
Облучение графита нейтронами при низкой температуре (ниже 300 °С)
приводит к его удлинению в направлении, перпендикулярном направле
нию прессования, вследствие смещения атомов в область между плоско
стями атомных слоев. Рост в этом направлении сопровождается усадкой
в направлении прессования. При высоких температурах отжиг графита
приводит к уменьшению числа дефектов между плоскостями атомных
слоев. В результате при температуре выше 300 °С радиационное облуче
ние вызывает усадку в обоих направлениях. При более высоких тем
пературах, в области 500 — 550 °С, наблюдается увеличение скорости
роста, вероятно связанное с увеличением пористости или с образованием
вакансий кластеров.
В больших реакторах с графитовым замедлителем, таких как реактор
Magnox, чрезмерное изменение размеров графита крайне нежелательно,
так как графит используется здесь как конструкционный материал ак
тивной зоны. Кроме возникновения люфтов в элементах конструкции
реактора, деформация графита при его усадке затрудняет перегрузку
топлива и передвижение стержней регулирования. Чтобы ограничить
структурные изменения графита, графитовые блоки обычно заклинива
ют или в графите устанавливают циркониевые стержни, фиксирующие
шаг решетки. Для усовершенствованных газоохлаждаемых реакторов
(AGR) более высокое облучение нейтронами приводит к необходимости
использовать графит, изготовленный методом литья под давлением, при
котором получается графит с большей степенью изотропности, чем этого
можно достигнуть методом прессования. Кроме того, необходимо так
организовать поток газового теплоносителя на входе в каналы, чтобы
температура графитовых втулок, в которые вставлены твэлы, поддер
живалась на уровне, при котором изменение размеров графита будет
минимальным (см. § 8.3).
На первом этапе развития ядерной энергетики наблюдалось еще одно
неприятное явление, связанное со смещением атомов при радиационном
облучении графита. Это так называемый эффект Вигнера. При радиацион
ном облучении при относительно низких температурах графита накопле
ние смещенных атомов во внутрирешеточном пространстве приводит
к аккумулированию энергии, которая может выделиться при увеличе
нии температуры до уровня, при котором энергия тепловых колебаний
атомов дает им возможность снова заполнить вакансии в кристалличе
ской решетке. В первых графитовых реакторах приходилось предусмат
ривать периодическое выделение запасенной в графите энергии, периоди
чески увеличивая температуру графита до соответствующего уровня.
При такой операции необходимо было тщательно регулировать скорость
увеличения температуры, поскольку в противном случае этот процесс
самоускорялся из-за положительной обратной связи. Неуправляемое вы
деление энергии Вигнера, возникшее из-за отсутствия необходимой конт
рольно-измерительной аппаратуры, привело в 1957 г. к хорошо извест
ной аварии на реакторе Windscale в Великобритании. В результате этой
аварии произошли разрушение активной зоны реактора и выброс радио
активных материалов в окружающую среду. Уровень температуры в
современных газоохлаждаемых реакторах с графитовым замедлителем,
к счастью, достаточно высок, и отжиг графита при этих температурах
предотвращает крупномасштабное накопление энергии Вигнера в гра
фите.
Чтобы предотвратить окисление графита в воздухе, в современных
энергетических реакторах в качестве теплоносителя используют гелий
или двуокись углерода. Использование двуокиси углерода ограничено
вследствие химической реакции
С + С0 2 «
» 2СО,
приводящей к эрозии графита и массопереносу углерода, который вы
саживается на охлаждаемых поверхностях контура циркуляции тепло
носителя. В реакторе AGR удалось ограничить потерю массы замедли
теля добавлением в теплоноситель небольшого количества метана СН4.
132
При работе при более высоких температурах, характерных для реактора
типа HTGR, в качестве теплоносителя необходимо использовать гелий.
При обжиге в процессе изготовления высококачественного графита
выделение газа из связывающей смолы создает поры в материале, и
плотность полученного продукта не превышает 1,6—1,8 г/см 3 , что зна
чительно ниже теоретического значения, равного 2,26 г/см 3 , вычислен
ного на основе известных параметров кристаллической решетки гра
фита. Совершенствование HTGR способствовало возникновению инте
реса к созданию графита с плотностью, близкой к теоретической, чтобы
использовать его в качестве непроницаемых покрытий топливных частиц.
Этот материал, пироуглерод, упомянутый в предыдущем параграфе,
получается путем осаждения на нагретых поверхностях продуктов тер
мического разложения газообразных углеводородов, например метана.
Пироуглерод — это высокоанизотропный материал, атомные слои кото
рого расположены параллельно поверхности, на которую высаживается
углерод. Непроницаемость этого материала такова, что даже слой тол
щиной 50 мкм оказывается практически непроницаемым для газооб
разных продуктов деления, выделяющихся из частиц топлива.
5.7. НЕРЖАВЕЮЩАЯ СТАЛЬ
В большинстве первых легководных реакторов в качестве материала
для оболочек твэлов использовалась нержавеющая сталь, так как пред
полагалось, что при контакте коррозионно-стойких сплавов с высоко
чистой водой проблемы коррозии будут полностью исключены. В дей
ствительности коррозионное растрескивание под напряжением оказа
лось более серьезным, чем ожидалось, особенно при неблагоприятных
условиях. Например, такое растрескивание стальных оболочек твэлов
наблюдалось при увеличении мощности реактора, топливо которого уже
было облучено до достаточно высокого флюенса. В этом случае напря
жения в материале оболочек твэлов увеличивались вследствие их рас
тяжения и роста скорости выделения продуктов деления, в частности
иода. Из-за чувствительности нержавеющей стали к коррозионному
растрескиванию под напряжением от ее применения прщплось отка
заться, и сейчас в качестве материалов для оболочек твэлов реакторов
с водяным теплоносителем применяются циркониевые сплавы.
Использование оболочек твэлов из нержавеющей стали представ
ляет наибольший интерес для реакторов на быстрых нейтронах с нат
риевым теплоносителем, в которых рабочие температуры настолько
высоки, что прочность и коррозионная стойкость большинства дру
гих альтернативных материалов оказываются слишком низкими. Одним
из специфических эффектов облучения нейтронами материалов оболо
чек твэлов является распухание этих материалов. Поскольку значи
тельная доля нейтронов в реакторе на быстрых нейтронах имеет энер
гию выше порога (п, р)- и (п, а)-реакций для элементов, входящих в
состав нержавеющей стали, то в оболочке твэлов при облучении нейт
ронами образуются водород и гелий. При типичных рабочих темпе
ратурах водород довольно быстро диффундирует из материала, но гелий
из-за низкой растворимости собирается внутри металла в маленькие пу133
зырьки, главным образом в местах дислокаций и на границах зерен.
Однако было обнаружено, что полный объем пузырьков, возникающих
в материале оболочек, значительно больше, чем это можно было бы
объяснить накоплением гелия, и пузырьки в значительной степени пред
ставляют собой пустые полости. Это явление объясняется накоплением
вакансий кристаллической решетки в местах зарождения гелиевых пу
зырьков. Средняя энергия нейтронов в реакторе на быстрых нейтронах
составляет около 100 кэВ, что значительно больше пороговой энергии
25 эВ, выше которой нейтроны вызывают смещения атомов в кристалли
ческой решетке. Столкновения нейтронов с ядрами среды вызывают кас
кадные процессы, которые генерируют высокую плотность вакансий
или дефектов внедрения. Внедренные атомы более подвижны, чем ва
кансии, и быстрее поглощаются на границах зерен и в дислокациях, а
избыточные вакансии образуют полости в центрах образования гелия при
(п, а)-реакциях.
Глубина выгорания топлива в реакторах на быстрых нейтронах дости
гает 100000 МВт • сут/т (около 10% выгоревших атомов), что соответ
ствует флюенсу быстрых нейтронов 5 • 10 нейтр./см2. При таком флюенсе индуцируемая быстрыми нейтронами пористость приводит к значи
тельному изменению размеров оболочек. Поэтому конструкция реак
торов на быстрых нейтронах должна учитывать возможность распухания
оболочек твэлов. В частности, предусматриваются увеличенные зазоры
между топливными сборками, чтобы топливные сборки могли свободно
расширяться при распухании оболочек (так сделано в конструкции про
тотипа реактора на быстрых нейтронах в Великобритании, описанной в
§ 11.4), а также периодическое поворачивание твэлов, расположенных
в области высокого градиента плотности потока нейтронов, чтобы сни
зить неравномерность распухания оболочек.
Поскольку необходимость предусматривать большие зазоры между
топливными сборками при загрузке свежим топливом приводит к уве
личению отношения объемов теплоносителя и топлива и таким образом
к смягчению спектра нейтронов с соответствующим уменьшением коэф
фициента воспроизводства, то необходимо создание материалов для обо
лочек твэлов с минимальным радиационным распуханием. Кроме опи
санного выше образования пор, генерация гелия вызывает охрупчивание
материала. Обнаружено, что холодная обработка нержавеющей стали
уменьшает распухание при облучении быстрыми нейтронами в результате
образования большого числа дислокаций, которые служат стоком,
обеспечивающим взаимную аннигиляцию вакансий и внедренных атомов.
Охрупчивание, вызванное накоплением гелия на границах зерен, может
быть уменьшено выделением частиц вторичной фазы внутри зерен. Эти
частицы действуют как альтернативные зародышевые центры гелиевых
пузырьков и тем самым уменьшают количество гелия на границах
зерен.
Следует отметить, что облучение стали в реакторах на тепловых нейт
ронах также вызывает охрупчивание, хотя в этом случае основной вклад
в накопление гелия дает (и, а)-реакция с бором на медленных нейтронах.
Бор всегда присутствует в стали как примесь. Вследствие высокого се
чения поглощения бор выгорает уже при умеренном флюенсе, так что
134
накопление гелия быстро достигает насыщения. В случае же облучения
быстрыми нейтронами, для которых сечение (п, о)-реакции значительно
меньше, концентрация гелия непрерывно увеличивается при увеличе
нии флюенса.
5.8. ЦИРКОНИЙ
Материалы, используемые в качестве конструкционных внутри актив
ной зоны, например для оболочек твэлов или каналов теплоносителя,
должны иметь небольшие сечения поглощения тепловых нейтронов.
В табл. 5.4 приведены сечения поглощения тепловых нейтронов и тем
пературы плавления четырех металлов с небольшими значениями сече
ний поглощения, которые можно рассматривать как потенциально воз
можные конструкционные материалы для активной зоны. Сравнительно
низкие температуры плавления магния и алюминия позволяют исполь
зовать их только при умеренных температурах, таких как в реакторе
Magnox. Бериллий — хрупкий, трудный для обработки и дорогой мате
риал. Из четырех приведенных в табл. 5.4 материалов наибольшими
преимуществами обладает цирконий, природные ресурсы которого до
статочно велики. Этот материал имеет хорошую коррозионную стой
кость и высокую температуру плавления. Для использования циркония
в реакторах он должен быть тщательно очищен от примесей с высоким
поглощением нейтронов, особенно от гафния, который всегда сопровож
дает цирконий в природных минералах.
Прочность и коррозионную стойкость циркония можно значительно
увеличить, добавляя к нему в небольшом количестве легирующие при
садки. В реакторах в основном применяются сплавы циркалой-2 и циркалой-4. В первом содержатся 1,2—1,7% олова и небольшие добавки желе
за, хрома и никеля. Циркалой-4 аналогичен по составу, но не содержит
никеля. Сплав'Zr — 2,5% Nb обладает еще более высокой прочностью.
Из него можно изготавливать более тонкие трубы, что позволяет улуч
шить баланс нейтронов в реакторе.
Циркониевые сплавы обладают высокой коррозионной стойкостью
в горячей воде, которая весьма коррозионно-активна при типичных ра
бочих температурах реакторов (около 300 °С). При экспозиции чистого
циркония в воде при температуре 300—360 °С первоначально высокая
скорость коррозии постепенно уменьшается по мере образования на его
поверхности пленки из оксида циркония, возникающего при реакции
Zr + 2Н 2 0 -* Zr0 2 + 2Н 2 .
Таблица 5.4. Сечения поглощения тепловых нейтронов и температуры
плавления металлов с низкими сечениями поглощения нейтронов
ДДРТЯТТТТ
Алюминий
Бериллий
Магний
Цирконий
Сечение поглощения тепловых
нейтронов, мб
230
9,2
63
185
Температура плавления,
°С
660
1280
651
1845
135
Дальнейшая коррозия зависит от скорости диффузии металла и ионов
кислорода через окисную пленку. Когда толщина окисной пленки до
стигает критической толщины, происходит отрыв пленки с резким
увеличением скорости коррозии. Механизм отрыва окисной пленки в
основном связан с образованием водорода в приведенной выше реакции.
Сначала выделяющийся водород растворяется в металле, но когда его
растворимость достигает насыщения, начинает образовьгааться гидрид
циркония, ослабляющий сцепление между металлом и окисной пленкой.
Процесс отрыва пленки также ускоряется при наличии некоторых при
месей, в частности углерода и азота, всегда сопутствующих цирконию.
Влиянию этих примесей противодействуют легирующие присадки, вводи
мые в сплавы типа циркалой. Сплавы циркалой-2 и циркалой4 обладают
большей коррозионной стойкостью, чем чистый цирконий.
Циркалой-2 обладает отличной коррозионной стойкостью, но он под
вержен охрупчиванию при накоплении в нем водорода. Пока водород
растворен в металле, он не оказывает влияния на механические свой
ства, но когда достигается предел растворимости, образование гидрида
циркония приводит к значительному снижению прочности и пластично
сти. Величина этого эффекта критическим образом зависит от ориента
ции образующихся пластинок циркония относительно направлений
векторов напряжений в металле. Например, пластичность циркалоевых
каналов с водой под давлением (в реакторе CANDU) практически не
изменяется при образовании пластинок в азимутальном направлении,
но очень сильно уменьшается, если пластинки образуются в радиальном
направлении. Одно из важных преимуществ холоднокатаных труб
состоит в том, что в них пластинчатые слои гидрида циркония обра
зуются в основном в азимутальном направлении.
Облучение потоком быстрых нейтронов увеличивает скорость кор
розии сплавов на основе циркония. Однако даже в сильной окисляющей
среде теплоносителя реактора BWR скорость коррозии циркониевых
сплавов достаточно низка, так что коррозия оболочек твэлов не явля
ется определяющим фактором, ограничивающим ресурс твэлов.
При облучении в потоке нейтронов циркалоевых труб под давлением
усиливается скорость ползучести этих сплавов. На рис. 5.6 изображены
измеренные поперечные деформации в трубе под давлением, изготов
ленной из циркалоя-2. Эта труба по длине имеет различную толщину,
что позволяет исследовать, помимо влияния потока быстрых нейтро
нов, также и влияние напряжений на деформацию металла. Результаты
измерений показывают, что ползучесть в условиях облучения пропор
циональна напряжениям, плотности потока быстрых нейтронов и дли
тельности облучения. Скорость ползучести циркалоевых труб под дав
лением в одном из первых реакторов оказалась значительно большей,
чем это ожидалось. Это привело к необходимости замены труб до
исчерпания ресурса реактора.
В последних реакторах трубы под давлением были изготовлены
из сплава Zr — 2,5% Nb для улучшения баланса нейтронов. При этом бы
ла надежда, что скорость ползучести при радиационном облучении будет
меньше, чем у циркалоя. В реакторе Pickering-3 наблюдалось развитие
трещин в некоторых трубах под давлением, изготовленных из сплава
136
няя тепловая защита
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIHIIIIIIIIIIIIIIIIHllllllllltll
Ш8ч
Плотность потока О
быстрых нейтронов
Нижняя тепловая защита
Рис. 5.6. Скорость ползучести циркалоя при нейтронном облучении. Показана зави
симость измеренных в поперечном направлении деформаций в трубе высокого дав
ления из циркалоя-2, имеющей различную толщину по длине, от плотности потока
быстрых нейтронов и времени облучения:
1 - труба под давлением; 2 - топливная сборка
Zr - 2,5% Nb. Эти трещины возникли из-за неудачной технологии валь
цовки этих труб, при которой в торцах труб возникали высокие остаточ
ные напряжения. Выделение гидрида циркония происходило преимуще
ственно в области высоких напряжений материала, и это привело к обра
зованию трещин и утечке тяжелой воды из труб. В результате дефектные
трубы в реакторах Pickering-З и Pickering4 пришлось заменить, а для
снятия остаточных напряжений трубы были отожжены в реакторе Bruce.
5.9. ЛЕГКАЯ И ТЯЖЕЛАЯ ВОДА
Тяжелая вода (двуокись дейтерия) отличается от значительно более
распространенной легкой воды Н 2 0 тем, что вместо изотопа водорода
| н она содержит более тяжелый изотоп *Н. Концентрация дейтерия в
природных источниках воды составляет 103-160 атомов дейтерия на
1 млн. атомов водорода. Эта концентрация меняется в зависимости от
метеорологических факторов, таких как сезонная температура, а также
зависит от близости к океану. Из-за низкой концентрации этого изото
па дейтерий в природной воде почти всегда находится в составе моле
кулы HDO.
Поскольку тяжелая вода химически идентична легкой воде, их разде
ление должно осуществляться в таких физических процессах, скорость
протекания которых зависит от массы соответствующих молекул. Обыч
но разделение молекул тяжелой и легкой воды осуществляют так на
зываемым сероводородным методом (GS). При этом процессе проис137
3-я ступень
2-я ступень
1-я ступень
Рис. 5.7. Получение тяжелой воды сероводородным методом GS:
1 - обогащенная вода, поступающая в конечную ступень; 2 - холодная колонна;
3 - горячая колонна; 4 - сероводород, обедненный по дейтерию; 5 - питательная
вода; 6 - холодная секция (32 ° Q ; 7 - вода, обогащенная дейтерием (D2O); 8 сероводород, обогащенный дейтерием; 9 - горячая секция (128 °С); 10 - обеднен
ная вода
ходит переход дейтерия из потока воды в газообразный сероводород,
направленный противотоком через высокую колонну (рис. 5.7). Поток
воды стекает вниз через систему перфорированных тарелок, а поток
газа движется вверх через перфорации. При этом идет реакция изотопного
обмена
HDO + H 2 S «
»• Н 2 0 + HDS.
При нормальной температуре равновесие этой реакции смещено в область
более высокой концентрации дейтерия в воде, но при температуре око
ло 130 ° С равновесие смещается в сторону большей концентрации дейте
рия в сероводороде. Поэтому колонна разделена на две секции. В верхней,
или холодной, секции концентрация дейтерия в воде увеличивается, и
эта вода используется для питания нижней, или горячей, секции, где изо
топный обмен приводит к дальнейшему обогащению сероводорода дейте
рием. Обогащенный дейтерием газ из этой секции затем поступает во
вторую ступень для дальнейшего обогащения. На последней ступени дей
терий в составе обогащенного газа превращается в воду, которая затем
поступает в систему вакуумной дистилляции для окончательного обога
щения до почти чистой D 2 0 (99,75%).
Большое количество воды, перерабатываемое в этом процессе, требует
строительства очень больших колонн. Например, первая ступень раздели
тельного завода BRUCE в Канаде состоит из трех параллельных колонн,
138
каждая из которых имеет диаметр 9 м и высоту 90 м. Потребление энер
гии здесь также очень велико. Чтобы произвести 400 т D 2 0 в год, необхо
дима мощность нагревательной установки около 300 МВт. Поэтому
сейчас в стадии развития находятся альтернативные процессы, в которых
изотопный обмен происходит между водЬродом и аммиаком или водоро
дом и аминометаном. Эти процессы требуют меньших по размерам уста
новок и потребляют меньшие мощности. Кроме того, они исключают
коррозионные проблемы, связанные с сероводородным методом. В прин
ципе, можно также организовать изотопный обмен между водой и газо
образным водородом. Однако, чтобы этот процесс шел с достаточной
скоростью, нужно подобрать подходящий катализатор;
Утечка тяжелой воды из контура высокого давления представляет
серьезную проблему как с точки зрения экономики (тяжелая вода до
рога), так и с точки зрения утечки радиоактивности, поскольку захват
нейтронов дейтерием ведет к образованию трития. Опыт работы реактора
CANDU (Дуглас Пойнт) показывает, что здание, в котором размещен
первый контур, должно быть герметичным, и необходимо организовать
сбор паров D 2 0 , утечка которых из контура всегда имеет место.
Одной из особенностей легководных и тяжеловодных реакторов явля
ется радиолиз теплоносителя в условиях радиации. Вода под действием
радиации разлагается на атомарный водород и гидроксильный радикал:
Н 2 0 -> Н + ОН.
Эти два продукта реакции могут затем рекомбинировать, образуя моле
кулу воды:
Н + ОН -* Н 2 0
или
н + Н -> Н 2 ;
ОН + ОН ^ Н 2 0 2 .
При высоком уровне ионизирующего облучения скорость последней
реакции увеличивается. Последующее разложение перекиси водорода
ведет к заметному накоплению газообразного водорода и кислорода.
Поэтому в реакторах с водой в качестве теплоносителя и замедлителя
необходимо иметь системы выведения этих газов и устройства, обеспе
чивающие рекомбинацию водорода (или дейтерия) и кислорода. По
скольку присутствие свободного кислорода в системе резко увеличивает
коррозию конструкционных материалов, то в реакторах с водой под
давлением часто в теплоноситель вводят водород, чтобы поддерживать
окислительный потенциал теплоносителя на низком уровне.
Задачи
5.1. Обогатительный завод производит в год 150 т урана, обогащенного
до 2,8% по 2 3 5 U . Питание осуществляется естественным ураном, а в от
вале содержание 2 3 5 U составляет 0,25%. Вычислить расход естественного
урана и работу разделения за год.
5.2. Производительность обогатительного завода 100 т ЕРР/год.
Сколько этот завод может производить урана с 3%-ным обогащением из
естественного урана, если обогащение в отвале составляет 0,3%?
5.3. Как изменится годовой выход урана на заводе из предыдущей
задачи, если концентрация 2 3 5 U в отвале будет составлять 0,25%?
139
ГЛАВА 6
ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ И ОТВОД ТЕПЛОТЫ
В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ
6.1. ВВЕДЕНИЕ
В энергетических реакторах теплота, генерируемая в топливе при его
делении, отводится циркулирующим через активную зону теплоноси
телем. В качестве теплоносителей обычно используются вода, тяжелая
вода, углекислый газ и жидкий натрий. Только в реакторе одного типа,
реакторе с кипящей водой, теплоноситель кипит непосредственно в ак
тивной зоне, во всех остальных типах реакторов пар вырабатывается
в парогенераторах, в которых теплота передается из первого контура
воде второго контура. Генерируемый во втором контуре пар затем
поступает в турбину, связанную с электрогенератором. Мощность реак
тора ограничена теплопередающими возможностями теплоносителя.
Поэтому для достижения высокой эффективности и высокой безопас
ности ядерной энергоустановки необходимо хорошо знать параметры
процессов отвода теплоты на всех этапах теплопередачи от активной
зоны реактора до поступления пара в турбину.
Ниже описаны процессы тепловыделения в активной зоне реактора
и обсуждаются процессы теплопередачи между твэлами и теплоноси
телем для некипящего и кипящего теплоносителя. В конце главы рас
смотрена принципиальная схема ядерной паропроизводительной уста
новки (ЯППУ) в целом.
6.2. МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ
В ТОПЛИВЕ
Даже если в реакторе все твэлы будут одинаковы, плотность мощ
ности тепловыделения в активной зоне не будет однородной, так как
не однородна плотность потока тепловых нейтронов. Покажем это, вы
числив максимальную плотность мощности тепловыделения для голого
реактора с вертикальными твэлами, содержащими топливо с одина
ковым обогащением. Пусть длина топливного стержня в твэле равна Я .
С учетом экстраполированной длины высота реактора будет Н'
(рис. 6.1). Площадь поперечного сечения твэла As.
Если поперечный размер твэлов мал по сравнению с радиусом актив
ной зоны, то можно пренебречь неравномерностью плотности потока
нейтронов по сечению твэла. Тогда нужно только учесть изменение
плотности потока нейтронов по оси твэлов, которое описывается функ
цией cos(irz/H*) (см. табл. 3.1). Начало координат г = 0 в этом случае
соответствует положению плоскости, проходящей через центр симмет
рии реактора перпендикулярно его вертикальной оси (центральная
плоскость).
В стандартных обозначениях мощность тепловыделения в единице
объема (плотность мощности тепловыделения) на высоте z в элементе
объема с радиальной координатой г обозначается q"'(z). Если топливо
однородно распределено в твэле, то плотность мощности тешювыделе140
Рис. 6.1. Тепловыделение в. твэле. Аксиальное распределение плотности мощности
тепловыделения задано косинусным распределением, как показано слева:
1 - плотность мощности тепловыделения; 2 - твзл
Рис. 6.2. Геометрия активной зоны реактора
ния пропорциональна плотности потока нейтронов, т. е.
JH
где qor — плотность мощности тепловыделения в топливе в центральной
плоскости активной зоны ( z = 0 ) .
Мощность тепловыделения в тонком слое твэла высотой dz равна
q"'(z)Asdz9 а полная мощность тепловыделения в твэле, расположен
ном вдоль оси с координатой г, составляет
Qtr = 4orAs
Я/2
1TZ
cos -^j- dz,
/S
-Я/2
что дает
1tr
=
qorAsH sin
т
w
(6.1)
Бели экстраполированная длина мала по сравнению с высотой актив
ной зоны, то
Qtr
Чг
=
—QorAsH-
(6.2)
IT
Для цилиндрического твэла радиусом a As = па2 и
qtr = 7iHq&.
(6.3)
Распространим теперь этот подход на всю активную зону из таких
твэлов. Для простоты пренебрежем аксиальной и радиальной экстраполи
рованными длинами и рассмотрим активную зону с высотой Н и радиусом
R (рис. 6.2). Выражение для плотности потока нейтронов в цилиндри141
ческом реакторе конечной длины имеет вид (см. табл. 3.4) :
<Р(Г, z) = Vocos(nr/H)J0 (2,405r/R)9
(6.4)
где <р0 — плотность потока нейтронов в центре реактора.
Мощность тепловыделения в твэле, расположенном на радиусе г, оп
ределена (6.2).
Если полное число твэлов в реакторе я, то число твэлов, пересекающих
единичную площадь поперечного сечения активной зоны, равно n/(irR2).
Тогда мощность тепловыделения, приходящаяся на единичную площадь
поперечного сечения активной зоны,
Яг -
«
2
Чог ASH.
Распределение q'or описывается выражением
Чог = <7о'/0(2,405г/Я),
где q'o — плотность мощности тепловыделения в центре активной зоны.
Следовательно,
Чг=
т
-^AsHq'0"J0(2A05r/R)9
(6.5)
TCR1
В элементе объема, имеющего форму цилиндрической оболочки тол
щиной dr и радиусом г, мощность тепловыделения равна qr • 2nrdr.
Тогда мощность тепловыделения во всей активной зоне Qt определится
интегралом
R
R
Qt = / q lirrdr = -*LAsHq'0" f rJ0(2,405r/R)dr.
7Г/Г
0
(6.6)
О
Интеграл в уравнении (6.6) равен 0,216/?. Следовательно,
Qt = 0,215nAsHq'o".
(6.7)
Для цилиндрического твэла радиусом a As = па2 и
Qt = 0,864na2Hq'o".
(6.8)
Отсюда следует, что максимальная плотность мощности тепловыделения
й" = 1,157 - \
.
(6.9)
В этом выражении Qt — полная мощность тепловыделения, генерируе
мая собственно топливом. Как отмечено в § 6.6, из каждых 200 МэВ, вы
делившихся при делении тяжелого ядра, только 184 МэВ, или 92%, вьще
ляется непосредственно в топливе, остальная часть энергии вьщеляется
в замедлителе, теплоносителе и конструкционных материалах. Поэтому
Qt примерно равно 0,9Р, где Р — полная тепловая мощность реактора.
Тогда максимальную плотность мощности тепловыделения в активной
142
зоне можно записать в виде
q'o = 1,04 — —
.
(6.10)
па Н
(Следует отметить, что полное полезно используемое количество теплоты
будет несколько меньше Р, так как некоторая часть теплоты выделяется
в компонентах, не охлаждаемых теплоносителем первого контура.)
Пример 6.1. Типичный реактор с водой под давлением (PWR) имеет
тепловую мощность 3560 МЭт. В активной зоне размещены 193 кассе
ты, каждая из которых содержит 205 твэлов. Высота активной зоны рав
на 3,96 м, а диаметр твэла 0,91 см. Вычислить максимальную плотность
мощности тепловыделения.
Подставляя приведенные значения в (6.10), получаем
ш _
1,04 • 3560
qо =
_
=
л ЛАП ХЖТУ
. з
= 1147 МВт/м*.
193 204 (0,00455) 2 -3,96
На самом деле (6.10) дает завышенную оценку максимальной плот
ности мощности тепловыделения, поскольку отношение максимальной
плотности потока нейтронов к ее среднему значению в реальном реакторе
меньше, чем в голом реакторе, из-за выравнивания плотности потока
нейтронов при наличии отражателя и неоднородного распределения за
грузки топлива в реакторе. Для большинства реакторов значение q'oт
не превышает 60—70% значения, вычисленного по формуле (6.10).
6.3. ТЕПЛОПЕРЕНОС В ТВЭЛАХ
6.3.1. Уравнение Пуассона. Отвод теплоты от твэлов может осуще
ствляться механизмами теплопроводности, конвекции и излучения.
Во всех реакторах, кроме высокотемпературных газоохлаждаемых,
последний механизм дает незначительный вклад в теплопередачу.
Конвекция — это процесс, посредством которого теплота передается
от поверхности твэла в теплоноситель и выносится им из реактора. Од
нако прежде чем это произойдет, генерируемая в твэле теплота должна
передаться механизмом молекулярной теплопроводности от внутренних
областей твэлов к их поверхностям. Ниже рассматривается применение
стандартных уравнений теплопроводности для определения распределе
ния поля температур в твэлах различной формы.
Рассмотрим элементарный кубический объем со сторонами Ах, Ау
и Az, расположенный внутри области, занимаемой топливом, в котором
теплота генерируется и переносится теплопроводностью (рис. 6.3).
Теплоперенос возникает при наличии в среде градиента температуры.
Поток теплоты в кубе в направлении л: определяется тепловым потоком
q"9 равным количеству теплоты, прошедшим в единицу времени через
единичную площадку, перпендикулярную оси х. Он связан с градиентом
температуры в направлении х, ЪТ/Ъх, законом Фурье:
<--*/4зг»
(бл1)
143
Рис. 6.Э. К выводу уравнения теплопровод
ности в среде с градиентом температуры
где kf — коэффициент теплопровод
ности (или теплопроводность), кото
рый примем не зависящим от темпе
ратуры.
Скорость выноса теплоты из элемен
тарного объема в направлении х опре
деляется тепловым потоком Ях+^х:
?х+Д* " Чх
или с учетом (6.11)
4Х+Ах
= -кУ
Э*
-
+
д2Т
кГ 2 Ах.
Эх
дх
Ах,
(6.12)
Тогда полная скорость притока теплоты в элементарный объем в
направлении х равна
Это выражение с учетом (6.11) и (6.12) равно
Ъ2Т
kfAxAyAz — - .
Аналогичное выражение можно получить для полной скорости притока
теплоты в направлениях у и z. Тогда суммарная скорость притока теп
лоты в элементарный объем составит
kfAxAyAzV2T,
где V 2 T = Ъ2Т/Ъо? + Ъ2Т/Ъу2 + Ъ2Т/Ъг2 - оператор Лапласа в де
картовых координатах.
Если в топливе теплоперенос достиг состояния равновесия, т. е. уста
новилось стационарное распределение температуры, то алгебраическая
сумма скорости тепловыделения (мощности тепловыделения) в элемен
тарном объеме и суммарной скорости притока теплоты в этот объем
должна быть равна нулю, т. е.
q'"AxAyAz + kfAxAyAz V2T = О,
или
V 2 r + q'"/kf = О,
(6.13)
где q — плотность мощности тепловыделения.
Уравнение (6.13) называется уравнением Пуассона. В частном случае,
когда тепловыделение отсутствует, это уравнение принимает вид
V2r = 0
(6.14)
и называется уравнением Лапласа.
144
6.3.2. Решение уравнения Пуассона. Твэл пластинчатого типа. Рассмот
рим твэл, имеющий форму тонкого плоского слоя топливосодержащего
материала толщиной 2t (рис. 6.4). Примем, что плотность мощности теп
ловыделения q'" постоянна во всей области, занимаемой топливом. Та
кая ситуация реализуется в твэле, если его длина много меньше высоты
активной зоны, или на небольшом участке твэла полной длины. Длина
и ширина плоского слоя велики по сравнению с его толщиной, поэтому
утечки теплоты с его торцов пренебрежимо малы. Таким образом, задача
сводится к одномерной с потоком теплоты только в направлении оси х.
Начало координат выберем в центре твэла, как показано на рис. 6.4.
Тогда уравнение Пуассона сводится к виду
d2T(x)l<b? +q'"/kf=
0.
Интегрируя это уравнение, находим:
dT(x)/dx = -q'"x/kf + Сх.
(6J5)
(6.16)
При повторном интегрировании получаем
Т(х) = -q"'x2l2kf
+ Схх + С 2 ,
(6.17)
где Сх и С2 — постоянные интегрирования.
Из условий симметрии следует, что градиент
температуры в точке х = 0, где температура име
ет максимальное значение Тт, равен нулю.
Следовательно,
dT(x)/dx = 0
Рис. 6.4. Твэл плас
тинчатого типа
при х ± 0,
тогда с учетом (6.16) находим, что Сх = 0. Подставляя Т(х) = Тт при
лг = 0 в (6.17), получаем С2 =Тт. Следовательно» решение (6.17) при
нимает вид
.'"v.2
Т(х) =Tm-
q'"x*l2kf.
Температура на поверхности пластины (х = ± t)
т
•is "~ 1 tn —
т
2кУ
(6.18)
(6.19)
Полная мощность тепловыделения в твэле составляет 2q'"At, где
А — площадь одной из боковых поверхностей пластины. Поток теплоты
через каждую поверхность равен половине этой величины, т. е.
q-q'"At.
(620)
Подставляя в (6.20) q'" из (6.19), получаем
q = IkjA
Тт
~
Ts
,
(6.21)
где Ts — температура на поверхности пластины.
В действительности область, занятая топливом, всегда отделена от
теплоносителя оболочкой толщиной с (рис. 6.5). Поскольку в оболоч10 —Зак. 108
I45
Рис. 6.5. Топливный элемент с оболочкой
\Л
ке нет тепловыделения, то (6.15) сводится к уравнению
Лапласа
d2T(x)/dx = 0.
(6-22)
й
и\
2t
i г
i !£
i
Интегрируя это уравнение, получаем распределение тем
пературы внутри оболочки (t < х < t + с)
Т(х) = Схх + С 2 ,
где Сх и С2 — постоянные интегрирования.
Учитывая граничные условия Т(х) = Г5 при х = Г и Г(дс) = Гс при дс =
= t + с, получаем
Г(*) = ^
X -
-
г
№ - Тс),
(6.23)
т.е. температура в оболочке уменьшается линейно.
Поток теплоты через поверхность оболочки определяется в соответ
ствии с законом Фурье выражением kcA(Ts — Тс)/с9 где кс — коэффи
циент теплопроводности материала оболочки. Приравнивая это выра
жение потоку теплоты в оболочку, определенному соотношением (6.20),
получаем
Ct
Тг = Гс
nt
ir Я •
(6.24)
Комбинируя уравнения (6.19) и (6.24), получаем
г
- - 1 - (•% • -к) "'"'•
Поток теплоты через каждую поверхность можно записать [с учетом
(6.20)] в виде
Тщ " Тс
Я =
(tfUcjA) + (с/ксА)
(6.25)
Это выражение имеет вид, аналогичный закону Ома для тока i, текуще
го в проводнике с сопротивлением R, разность потенциалов на концах
которого равна V, т.е.
i = V/R.
(6.26)
Здесь величина, соответствующая току, есть поток теплоты q, а разность
температур соответствует разности потенциалов на концах проводника.
Сопротивление потоку теплоты включает сумму последовательных со
противлений области, заполненной топливом, и оболочки. Тогда поток
теплоты из твэла пластинчатого типа можно записать в виде
Я = (Tm 146
Tc)/RmC9
(6.27)
Рис. 6.6. Цилиндрический твэл с оболочкой
где Rmc — полное тепловое сопротивление топли
ва и оболочки. Если в системе есть и другие тепло
вые сопротивления, например сопротивления свя :
зывающих материалов или слоя газа между то пливом и оболочкой, то они должны быть прибавлены
к выражению, стоящему в знаменателе.
Твердный цилиндрический твэл. Рассмотрим
длинный цилиндрический топливный стержень с
высотой Н и радиусом R, окруженный вплотную
примыкающей оболочкой толщиной с (рис. 6.6).
Плотность мощности тепловыделения?' в топли
ве будем считать постоянной, так что- тем
пература в твэле будет зависеть только от радиальной координаты. Урав
нение Пуассона в этом случае сводится к одномерному уравнению в
цилиндрических координатах
d2T(r)
dTir)
dr
г
nt
= 0.
(6.28)
Решение этого уравнения имеет вид
т
(6.29)
4к/
Подставляя сюда граничные условия dT{f)\dr - 0 при г = 0 и Т=Тт при
г = 0, получаем
т
(6.30)
T(r)=Tm - i _ ,*.
Температура на поверхности топливного стержня при г =R
т
(631)
-^ R
4к/
Полная мощность тепловыделения в твэле равна TTR Hq , и эта величи
на равна потоку теплоты q из топлива. Тогда с учетом (6.31) имеем
Т< =Т'тт -
q =4irkfH(Tm - Ts).
(632)
Площадь боковой поверхности топливного стержня А - 2-nRH, так что
q =2kfA(Tm - Ts)/R.
(633)
Уравнение Пуассона в стенке оболочки имеет вид
d2T(r)
drio*
+
_L ™ -о.
г
(634)
dr
147
Решение этого уравнения
v
T.W* + * - T+R - <Т, - ТсУЫ
1п(1 + с/К)
'
v
'
Поток теплоты через наружную поверхность Ас оболочки в соответ
ствии с законом Фурье запишем в виде
q = - М с --^г1 ,
(636)
где производная взята при г = R + с.
Используя (635) для вычисления производной и. приравнивая тепло
вой поток мощности тепловыделения в топливе, получаем выражение
для температуры на поверхности оболочки
т - т
Тс - *s
Я21п(1 + c/R)q'"
2*
'
„ ~1Л
V6-*')
Комбинация уравнений (6.31), (6.37) с выражением 7tR2Hq"' для
мощности тепловыделения в топливе, равной q, дает поток теплоты че
рез оболочку
т
4
=
™ - тх
l/{4irkfH) + ln(l + c/R)K2nkcH) '
V
(63g,
'
Здесь члены, стоящие в знаменателе, определяют тепловое сопротивле
ние топливного стержня и стенки оболочки соответственно.
Это уравнение можно записать в той же форме, что и (6.27) для плас
тинчатого твэла. При этом полное тепловое сопротивление цилиндри
ческого твэла имеет вид
Rmc
= —?—+
™ + 4*> .
mc
(639)
v
4irkjH
2пксН
'
Как будет показано ниже, это уравнение можно распространить и на
более общий случай, учитывающий теплопередачу от оболочки в теп
лоноситель.
6.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВДОЛЬ КАНАЛА
С ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
6.4.1. Теплопередача конвекцией. До сих пор мы не рассматривали
передачу теплоты от поверхности твэла к теплоносителю. Для иллюстра
ции этого процесса рассмотрим поток теплоносителя, текущего вдоль
поверхности твэла пластинчатого типа (рис. 6.7), температура наруж
ной поверхности оболочки которого равна Тс. Если теплоноситель прока
чивается циркуляционным насосом, то говорят о случае принудительной
конвекции. Если движение теплоносителя обусловлено только градиен
том его плотности вдоль поверхности пластины, то этот случай называ
ется естественной конвекцией.
148
Рис. 6.7. Конвекционное течение. Длины векторов изображают скорости //\
потока жидкости на различных расстояниях от поверхности:
УЛ
1 - пластина; 2 - теплоноситель
/Я
Таблица 6.1. Типичные значения коэффициентов
теплоотдачи (для принудительной конвекции)
Теплоноситель
Л, Вт/(м • С)
Газ
Вода
Натрий
2*-500
10000-40000
2S000-250000
Из-за вязкости скорость жидкости на поверхности твэла равна нулю.
Векторы скоростей жидких слоев увеличиваются по мере удаления от
поверхности в глубь потока, как это показано на рис. 6.7. Поскольку
слой жидкости, находящийся в контакте с твэлом, покоится, то теплота
к этому слою от твэла передается механизмом теплопроводности, и
плотность потока теплоты зависит от градиента температуры в жидко
сти. С другой стороны, поток теплоты зависит от скорости, с которой
теплота выносится движущимися слоями теплоносителя, т. е. является
функцией скорости потока теплоносителя. Плотность потока теплоты
из топливной пластины в теплоноситель обычно записывают в виде
q" =h(Tc-
Tf),
(6.40)
где Т* — температура в жидкости на некотором расстояний! от нагретой
поверхности; h — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 • ° С ) . Плотность
потока зависит от теплофизических свойств жидкости (теплопровод
ность, удельная теплоемкость, плотность), от скорости потока жидко
сти и ее вязкости. Типичные значения коэффициентов теплоотдачи при
ведены в табл. 6.1.
Поток теплоты через поверхность твэла А равен
q=hA(Tc - Tf)9
(6.41)
или
Тс - Tf
< 6 - 42 >
«= -W- •
По аналогии с членами, стоящими в знаменателе (6.25) и (6.38),
член \IQiA)
можно интерпретировать как тепловое сопротивление
при конвективной теплоотдаче от стенки оболочки твэла к теплоноси
телю. В частности, (6.25) можно распространить на весь процесс тепло
передачи от пластинчатого твэла к теплоносителю. В этом случае поток
теплоты через каждую боковую поверхность
Q
Тщ - Т*
" tf(2kfA) + cf(kcA) + HQiA)
'
(6'43)
или
q =
Tm - Tr
—R^T •
(6.44)
149
где Rmf — полное тепловое сопротивление между центром твэла и теп
лоносителем.
Уравнение (6.44) можно также записать для цилиндрического твэла.
В этом случае полное тепловое сопротивление [см. (639)]
Km
f
"
4nkfH
+
2irkcH
+
litHhiR + с) '
№Ж>
'
где площадь поверхности оболочки Ас записана в виде 2irH(R + с).
6.4.2. Аксиальное распределение температуры в топливе, оболочке
и теплоносителе. При выводе уравнений для теплового потока из твэлов
мы предполагали, что плотность мощности тепловыделения постоянна
вдоль оси твэла. В действительности это, конечно, не так. В реакторе без
отражателя с однородной плотностью теплоносителя плотность потока
нейтронов и, следовательно, плотность мощности тепловыделения из
меняются по закону косинуса вдоль направления вертикальной оси реак
тора. Получим теперь выражение для распределения температуры в топ
ливе, оболочке и теплоносителе по длине твэла с учетом распределения
плотности тепловыделения.
Рассмотрим активную зону с высотой Я, набранную из вертикально
расположенных твэлов стержневого типа. Пусть теплоноситель течет
снизу вверх через активную зону параллельно твэлам. Будем считать,
что каждый из твэлов охлаждается некоторой одинаковой частью полно
го потока теплоносителя. Для того чтобы определить площадь попереч
ного сечения потока теплоносителя, охлаждающего один твэл, разде
лим площадь поперечного сечения активной зоны на отдельные ячейки,
как это показано на рис. 6.8. Массовую скорость потока (расход) теп
лоносителя в одной такой ячейке обозначим т.
Для простоты рассмотрим твэл, расположенный на оси активной
зоны. Если экстраполированная длина достаточно мала по сравнению с
Я и ею можно пренебречь, то распределение плотности потока нейтронов
вдоль оси твэла имеет форму косинуса. Если при этом топливо в актив
ной зоне распределено однородно, то изменение плотности мощности
тепловыделения вдоль оси описывается соотношением
III
Qz
__
III
HZ
=<7ocos— ,
f ,
V
(6.46)
где, как и раньше, z = 0 в центральной плоскости реактора и q'o —
максимальная плотность мощности тепловыделения в топливе. Для
твэла, расположенного на расстоянии г от оси реактора, для получения
соответствующей плотности мощности тепловыделения (6.46) следует
умножить на J0(2,405r/R).
Выделим в цилиндрическом топливном стержне элементарный слой
высотой dz на расстоянии z от центральной плоскости. Мощность теп
ловыделения в этом элементарном слое равна q"'Asdz, где As — пло
щадь поперечного сечения топливного стержня. При стационарном ре
жиме работы реактора эта мощность тепловыделения должна быть равна
скорости отвода теплоты в теплоноситель, равной rhcpdTp где ср — удель
ная теплоемкость теплоносителя при постоянном давлении, dTf — уве150
Рис. 6.8. Определение эквивалентной площади канала с
теплоносителем для одного твэла. Квадрат ограничивает
площадь потока, омывающего элемент А
/~\
V /
оо
ооо
личение среднемассовой температуры теплоносителя на длине dz (здесь
предполагается, что теплоноситель по всей длине канала однофазный,
т. е. кипения его не происходит). Тогда имеем
q"z'Asdz = rhcpdTf.
(6.47)
Интегрирование этого уравнения по оси z с учетом (6.46) дает
T
q'o'As
f
cos (jf}
fz
dz - rhcp f* dTfy
-H/2
где Tfl и T, — среднемассовая температура теплоносителя на входе в
активную зону и на высоте z соответственно. Выполняя интегрирование,
получаем
т
т
п =п
+
q0AsH
1ттсп
(•*•*•?)•
(6.48)
В частности, температура на выходе из активной зоны (z = Я/2)
м
Г/о = Tfi +
2qoAsH
(6.49)
•пгпст
Для того чтобы получить распределение температуры по высоте обо
лочки твэла, заметим, что мощность тепловыделения в элементе топлив
ного стержня высотой dz равна скорости отвода теплоты в теплоноси
тель. Тогда, используя (6.40), получаем
q'z"Asdz = q"zCdz = hC(Tcz -
T )dz,
(6.50)
fzJfr
где h — коэффициент теплоотдачи; С — длина окружности топливного
стержня.
Следовательно,
TCz = Tfz +
l
qz"Asl(hQ9
(6.51)
и, подставляя 7 \ из (6.48), находим
1W-1J, •**[£«. (f) • ' ^ - ( f * . f ) '.(6.52)
Для того чтобы получить распределение температуры на оси твэла
Tmz, сначала приравняем мощность тепловыделения в элементарном
объеме топлива высотой dz к скорости переноса теплоты в теплоноси151
Рис. 6.9. Аксиальное распределение плотности мощ
ности тепловыделения q , температуры теплоно
сителя 74.. , температуры оболочки ТС2 и температуры на центральной оси твэла Tmz
j
тель. Это равенство можно представить в ви
де, аналогичном (6.44), т. е.
q"z'Agdz = (Tmz Tfr)/RmfZi
(6.53)
где Rmfz — полное тепловое сопротивление для цилиндрического эле
мента объема высотой dz. Выражение для него получается подстановкой
dz вместо Н в полное тепловое сопротивление цилиндрического твэла,
заданного формулой (6.45):
Rmfz
Н
Hz *mf.
Умножая (6.53) на H/dz9 получаем
_
Tmz - Tfz
q':'AsH =
*mf
Следовательно,
Tmz ~ Tjz - AsHRmfqfQ
irz
cos —
(6.54)
что в свою очередь дает
Я 0 At
mz -
т
*
+
-
(l + s i n ^ - ]
+ q'i'AgHRmfcosjj-
. (6.55)
яте*
На рис. 6.9 показаны распределения температур теплоносителя, обо
лочки и максимальной температуры на оси твэла вдоль оси канала, опи
санные (6.49), (6.52) и (6.55). Температуры топлива и оболочки дости
гают максимальных значений в точках, находящихся несколько выше
точки максимальной плотности мощности тепловыделения, из-за посте
пенного разогрева теплоносителя при прохождении через нижнюю часть
активной зоны.
Пример 6.2. В реакторе с тяжеловодным замедлителем и теплоноси
телем топливо в виде естественного металлического урана размещено
в цилиндрических стержнях диаметром 2,54 см, окруженных оболоч
кой из алюминия толщиной 1 мм. Плотность мощности тепловыделения
в топливе в центральной плоскости реактора равна 1,915 Вт/м3. Макси
мальная температура топлива 366 °С, а коэффициент теплоотдачи от
твэла к теплоносителю равен 31200 Вт/(м2 • °С). Вычислить темпера
туру теплоносителя в центральной плоскости, если коэффициенты теп
лопроводности U и А1 равны 32 и 227 Вт/(м • °С) соответственно.
Из формулы (6.54) при z = 0 имеем
Тщ
m -- Tj 152
AsHRmfq0
где As — площадь поперечного сечения топливного стержня, As =
= 5,07 м 2 . Произведение HRmf найдем из (6.45):
HRmf=
т
>
_L_ +
4itkf
to(1 + с
'*>
2чгкс
+
L
2яй(К + с)
'
При заданных коэффициентах теплопроводности к* и кс и теплоотдачи Л
получаем
ЯЛт/=2,9Ы0-3м.°С/Вт.
Из (6.55) имеем
Ту = Г т - AsHRmfq'o
= 366 - (5,07 .10Г4 -2,91 • 10Г3 • 1,915 X
X 10е) = 3 6 6 - 2 8 3 = 83 °С.
6.5. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА КИПЯЩИМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
Выше рассматривались задачи о передаче теплоты однофазному теп
лоносителю, в частности жидкому некипящему теплоносителю, находя
щемуся под давлением выше давления насыщенных паров при макси
мальной температуре в контуре. Такая теплопередача происходит в реак
торах с водой под давлением. Если допустить кипение теплоносителя,
то это даст определенные преимущества: позволит снизить давление в
первом контуре и увеличить эффективную теплоемкость теплоносителя,
поскольку в этом случае теплота поглощается в теплоносителе не только
за счет увеличения его температуры, но и за счет изменения фазового
состояния. Кроме того, в такой системе упрощается организация паро
вого цикла энергоустановки, так как исчезает необходимость в парогене
раторах. Однако при кипении теплоносителя в активной зоне возникают
неоднородности распределения пузырьков пара, что может привести к
неустойчивости реактора- Процесс теплопередачи к кипящему теплоно
сителю более сложен, и необходимо принимать специальные меры, чтобы
не произошло нарушение баланса между подводом теплоты и теплосъемом. В противном случае может возникнуть перегрев и последующее
повреждение твэлов.
Определение условий, при которых может возникнуть такой раз
баланс, является сложной задачей, когда рассматривается циркуляция
кипящего теплоносителя через кассету, содержащую большое количе
ство твэлов. В этом случае необходимо учитывать неоднородность ак
сиального распределения потока теплоты и смешивания потоков теплоно
сителя, текущих между твэлами. Начнем рассмотрение процесса тепло
передачи с простейшей системы, в которой поток воды принудительно
движется в вертикальной трубе с однородным нагревом, так что поток
теплоты q постоянен вдоль трубы. Поведение теплоносителя в этом
случае показано на рис. 6.10.
Предположим, что вода, поступающая в нижний конец трубы, недогрета, т. е. ее температура ниже температуры кипения при заданном дав
лении теплоносителя. Поэтому в нижней части трубы тепло, отбираемое
теплоносителем, затрачивается на увеличение его температуры. Область
153
Рис. 6.10. Режимы потока, охлаждающего
равномерно нагреваемую трубу при принуди
тельной циркуляции
Насыщенное
пузырьковое
парообразование
в
«о
о«>
• 0|
о
С
о
Недогрётое
пузырьковое
парообразование
Однофазная
область
Рис. 6.11. Зависимость логарифма потока теплоты через боковую поверхность
трубы в теплоноситель от температуры стенки трубы Т
АВ на рис. 6.10, в которой не происходит кипения, называется однофаз
ной областью.
В точке В, хотя среднемассовая температура воды еще ниже темпе
ратуры кипения, на зародышевых центрах (неровностях на поверхности
трубы) начинают образовываться паровые пузырьки, которые отрыва
ются от стенки и, увлеченные потоком воды, снова конденсируются.
Этот процесс происходит на участке ВСи называется недогретым пузырь
ковым парообразованием (поверхностным кипением). В точке С среднемассовая температура жидкости достигает точки кипения, и пузырьки,
отрывающиеся от стенки, перестают конденсироваться в потоке. Такой
режим течения называется пузырьковым потоком, а режим кипения на
зывается насыщенным пузырьковым парообразованием (объемным ки
пением) .
В верхней части области CD слияние пузырьков приводит к так назы
ваемому снарядному режиму, при котором теплоноситель находится
в основном в виде больших пузырей (снарядов) пара, чередующихся
с объемами воды, в которых пара почти нет.
Начиная с точки Д теплоноситель переходит в режим, называемый
дисперсно-кольцевым, при котором вдоль стенок трубы течет тонкая
пленка воды, а в центре канала с большой скоростью движется поток
пара с распределенными в нем маленькими капельками воды.
При достаточно высоких плотностях теплового потока нормальный
процесс теплопередачи может нарушиться. В этом случае говорят о
кризисе теплоотдачи. Чтобы проиллюстрировать этот процесс, рассмот
рим, что случится, когда температура трубы постепенно увеличится от
некоторого первоначально низкого значения. На рис. 6.11 показана за
висимость плотности теплового потока (в логарифмическом масшта
бе) от температуры стенки трубы. При низких плотностях теплового
154
потока теплота полностью передается в некипящем режиме, и это
приводит к разогреву жидкости (область а). При увеличении темпе
ратуры стенки тепловой поток увеличивается до значения, при кото
ром начинается пузырьковое парообразование. С этого момента ско
рость теплопередачи при увеличении температуры стенки начинает уве
личиваться быстрее частично из-за того, что теплота расходуется на
превращение жидкости в пар, и частично из-за турбулизации потока,
производимой образующимися пузырьками пара, приводящей к более
эффективному перемешиванию теплоносителя (область Ь).
При дальнейшем увеличении теплового потока плотность пузырьков
настолько увеличивается, что они начинают объединяться, и часть нагре
ваемой поверхности покрывается слоем пара (пленочное кипение).
Это явление называется разрушением пузырькового парообразования,
или кризисом парообразования. Поскольку пар создает большое теп
ловое сопротивление, то плотность теплового потока уменьшается при
увеличении температуры стенки (область с). Плотность теплового по
тока достигнет минимального значения, когда вся поверхность стенки
будет покрыта паром. С этого момента при увеличении температуры стен
ки все больший вклад в теплопередачу начинает давать механизм тепло
вого излучения, и плотность теплового потока начинает расти (область d).
Кривую, изображенную на рис. 6.11, практически можно получить
только в том случае, если температура стенки изменяется контролируе
мым образом, чтобы ее можно было рассматривать как независимый
параметр. Когда рассматривается процесс теплопередачи от топливной
сборки (кассеты и твэлы) к теплоносителю, независимым параметром
является мощность тепловыделения в твэлах. В этом случае при дости
жении режима разрушения пузырькового парообразования дальнейшее
увеличение мощности тепловыделения сразу же переводит режим теп
лопередачи в область d (из точки Р в точку Q). Это приводит к быстрому
увеличению температуры твэла и возможному повреждению оболочки
и топливного стержня. Это явление называется пережогом, и если увели
чение температуры вдоль линии PQ оказывается достаточным для разру
шения твэла, то плотность теплового потока, соответствующая точке Р,
называется критической плотностью теплового потока. Если при увели
чении температуры вдоль линии PQ пережога rie происходит, то тепло
вой поток из твэла увеличивается с увеличением температуры стенки
(область е) до тех пор, пока не достигнет значения критической плот
ности теплового потока, при котором происходит разрушение твэла.
В энергетических реакторах очень важно обеспечить достаточный
запас до наступления условий пережога в любом из твэлов. Расчет усло
вий, при которых может возникнуть пережог, осложняется большим
числом параметров, от которых это явление зависит, и отсутствием до
статочно надежной физической теории, описывающей этот сложный про
цесс. Поэтому при исследовании этих процессов идут по пути получе
ния эмпирических соотношений, связывающих значение критической
плотности теплового потока с основными параметрами системы. Соот
ветствующие зависимости устанавливаются обработкой результатов
многочисленных экспериментов по определению критических плотно155
Рис. 6.12. Зависимость критического тепло
вого потока от недогрева Ah на входе для
однородно нагреваемой трубы при р =
=7,7 МПа; 0=3,75 см; L =195,6 см
стей теплового потока. Такие экспе
рименты проводятся для систем с раз
личной геометрией твэлов и каналов
с теплоносителем и систем с различ
ными теплоносителями.
2,0
0,1 0,2 0,3 0,4 4/?,МДж/кг
Кроме экспериментальных иссле
дований с водой, большое число
работ было выполнено с фреоном, жидкостью с низкой удельной теп
лоемкостью, в которой условие разрушения пузырькового парообра
зования возникает при достаточно низких температурах стенки, когда
еще^не происходит ее разрушение. В частности, для случая потока жид
кости в круглой однородно обогреваемой трубе было обнаружено, что
критическую плотность теплового потока q можно описать функцией,
зависящей от пяти параметров:
qKp = /(/>, Д I , G, Ah),
(6.56)
где Р — давление; D — внутренний диаметр трубы; L — нагреваемая
длина трубы; G — массовый расход теплоносителя (масса в единицу вре
мени через единичную площадь); Ah - энтальпия недогрева на входе
в канал.
Энтальпия недогрева определена как разность удельных энтальпий
теплоносителя при температуре кипения и температуре на входе в канал.
Удельная энтальпия (энтальпия единицы массы) определяется соотно
шением
h = tf+ PV,
(657)
где U - внутренняя энергия единицы массы теплоносителя; Р и V давление и удельный объем.
Из пяти учитываемых в (6.56) параметров только от энтальпии недо
грева значение qK зависит линейно. На рис. 6.12 приведены экспери
ментальные данные для потока воды в однородно нагреваемой трубе,
иллюстрирующие эту линейную зависимость.
Обычно для оценки q
используют формулу Бернетта:
Q
кр
1(Г6 =
(6.58)
С' + L
где Л' и С' - функции параметров G и Д определяемые формулами:
А' = Y0DY*(G-l(r6)Y*[l
+ Y4(G.1(T6)
156
+ Y3D +
+ YSD{G. КГ 6 )];
(6.59)
С' = YeD^HG . К Г 6 ) 1 ^ ! + Y9D +
+ У 1 0 ( С 10"6) + УцЛССЮГ 6 )].
(6.60)
Аргументацию формулы (6.56) для # обычно называют гипотезой
локальных условий. Экспериментально обнаружено, что в точке пере
жога критическая плотность теплового потока зависит только от четырех
параметров, т. е.
<7кр =/(Р, Д G, Л),
(6.61)
где X - паросодержание в точке пережога. Эта формула эквивалентна
(6.56), поскольку X зависит от длины нагрева и энтальпии недогрева.
Численные значения коэффициентов Y0, Yl9 . . ., Уц получены
Макбетом при обработке большого числа экспериментальных данных
Для Q~n в однородно обогреваемых трубах с водой. Поскольку зависимость потока пережигания от давления очень сложная, то значения
У/ вычислены для каждого давления в области от 0,1 до 14 МПа, для
которых есть экспериментальные данные.
При рассмотрении более сложного случая, когда в канале с теплоно
сителем установлена группа твэлов, собранных в кассету, возможны
два подхода. При одном из них поперечное сечение канала разбивается
на эквивалентные каналы, окружающие каждый твэл. Для каждого из
таких эквивалентных каналов решаются уравнения движения, массопереноса и переноса теплоты. При этом учитывается перемешивание потоков
теплоносителя, проходящих через эквивалентные каналы, между собой.
Зная скорости потока теплоносителя и энтальпию в каждом из эквива
лентных каналов в каждой точке по вертикальной координате, можно
по аналогии с известной формулой для q в простейшей геометрии сде
лать заключение о значении q
в рассматриваемом исходном канале.
кр
Сейчас разрабатывается большое число таких моделей и намечается оп
ределенный успех в оценке условий пережога для систем со сложной
геометрией.
Простейший подход к такой задаче — это одноканальная модель, уста
навливающая связь между значением мощности тепловыделения всей
топливной сборки (кассеты) в точке пережога и аналогичной величиной
для системы, имеющей простейшую геометрию, например состоящую
из нагреваемого стержня диаметром Dly коццентрично расположенного
в необогреваемой трубе с диаметром D0. В работе Барнетта показано,
что для такой простейшей системы q при давлении около 7 МПа опи
сывается соотношением
где
А' = У 0 £ ^ (G - 10"6) у * {l + У3ехр[ YA(G • 1(Г6)] J ;
В' = Y5D?6 (GlOr6)*!;
С' = YbD?* (G • КГ 6 ) г к>.
157
В приведенных выше выражениях /) т и Д . - тепловой и гидравлический
эквивалентные диаметры соответственно, определенные соотношениями:
_
п
т
,.
1Л. —
4 х Площадь поперечного сечения
Нагреваемый периметр
_
4 х Площадь поперечного сечения
—
Смачиваемый периметр
__ ~
D
l - D\
D*
— Un
п
— U\ .
(6.63)
(6£4)
Значения коэффициентов У0> ^i > • • •> ^i о получены из экспери
ментальных данных о потоке пережигания в кольцевом канале при дав
лении 7 МПа.
Для группы твэлов, собранных в кассету, Барнетт использовал такое
же соотношение, но описал эту группу твэлов одним эквивалентным коль
цевым каналом с эмпирическими формулами для вычисления разме
ров канала. Диаметр внутреннего стержня кольцевого канала DR был
взят таким же, как диаметр твэла, а эквивалентный диаметр окружающей
канал трубы рассчитан по формуле
Do =[DR(PR
+Л£)]1/а,
(6.65)
где
_
п
н
4 х Площадь поперечного сечения потока
nDRS*
(6.66)
S* взят с учетом неоднородности тепловых потоков для разных твэлов
в кассете и определяется выражением
Яг
S* =
S
по стержням
(6.67)
1
т
Здесь Яг/ят — отношение теплового потока из r-го твэла к максималь
ному тепловому потоку из твэла в этой кассете.
На рис. 6.13 показаны результаты расчетов <7 для кассеты с набором
твэлов, выполненные по формуле Барнетта. Видно, что эти результаты
с точностью до 10% совпадают с экспериментальными данными для всех
трех значений массового расхода тепло
носителя. Такая точность расчетов ти
пична для большинства исследованных
топливных сборок.
МДж/кг
158
Рис. 6.13. Сравнение экспериментальных и
расчетных данных (критический поток)
для 19-твэльной кассеты. Сплошные кри
вые - расчет, полученный по корреляци
онной формуле Барнетта для кольцевого
канала. Штриховые кривые - эксперимен
тальные данные
Все приведенные выше соотношения применимы к более простым
системам, чем реальные системы в работающих реакторах. В частности,
во всех рассмотренных моделях предполагается, что тепловой поток по
стоянен по длине трубы или стержня, в то время как в реальном твэле,
находящемся в реакторе, поток теплоты изменяется по закону косинуса
или по крайней мере косинусообразно. В результате пережог наступает
не обязательно около выхода из канала с теплоносителем, как в случае
однородного нагрева. Однако было обнаружено, что для симметричных
профилей распределения теплового потока и при не очень большом от
клонении от однородного распределения (отношение максимальной плот
ности потока к средней не более 1,4) полная мощность, при которой
возникает условие пережога, оказывается такой же, как и для однород
ного распределения плотности теплового потока. При более сильной не
однородности плотности теплового потока необходимо ввести некоторые
поправки в соответствующие формулы.
6.6. СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
6.6.1. Выбор теплоносителя. В ядерных реакторах в качестве теплоно
сителей используются: жидкости (вода, тяжелая вода, органические жид
кости); газы (двуокись углерода, гелий) и жидкие металлы (натрий).
Вода — наиболее широко используемый теплоноситель. Она легкодоступ
на и обладает хорошими теплофизическими характеристиками. Наряду
с обычной водой можно использовать также тяжелую воду, которая об
ладает аналогичными термодинамическими свойствами. Оба эти тепло
носителя обладают отличными замедляющими свойствами, но, как уже
говорилось ранее, относительно высокое поглощение нейтронов в легкой
воде требует использования в реакторах обогащенного топлива, в то вре
мя как низкое сечение поглощения нейтронов тяжелой водой позволяет
использовать естественный уран в качестве топлива. Это обстоятельство
в определенной мере компенсирует высокую стоимость получения тяже
лой воды.
Водоохлаждаемые реакторы в зависимости от того, допускается или
нет кипение воды при ее движении через активную зону, можно разделить
на два типа: реактор с кипящей водой BWR и реактор с водой под дав
лением PWR. Для того, чтобы не допустить кипение воды в PWR при ти
пичных рабочих температурах около 300 °С, в контуре необходимо под
держивать давление около 16 МПа. BWR может работать при давлениях
в контуре в 2 раза меньших. Контур с высоким давлением тяжеловод
ного реактора HWR аналогичен контуру PWR, поскольку в нем также
должно быть исключено кипение теплоносителя.
Достаточно детально исследовались также возможности использования
некоторых органических теплоносителей, в частности терфенила. Преиму
щества таких теплоносителей связаны прежде всего с возможностью
работать при низком давлении в контуре вследствие более низкого дав
ления насыщенных паров при рабочей температуре по сравнению с водой.
Эти теплоносители также менее коррозионно-активны, чем вода. Главный
их недостаток — тенденция к разложению при облучении (радиолиз) и
высокой температуре (термолиз).
159
Рис. 6.14. Схема циркуляции теплоноси
телей в реакторе с водой под давлением:
1 - корпус реактора; 2 - компенсатор
давления; 3 - теплообменник; 4 - турби
на; 5 - конденсатор; 6 - подогреватель
питательной воды; 7 — насос
В газоохлаждаемых реакторах наи
более широко использовалась в ка
честве теплоносителя двуокись угле
рода, имеющая низкое сечение погло
щения нейтронов. Для того, чтобы в таком реакторе обеспечить необхо
димую скорость теплоотвода, контур газового теплоносителя должен
поддерживаться при высоком давлении (около 4 МПа), поскольку теплопередающие свойства газа хуже, чем у жидких теплоносителей. Третий
тип теплоносителей, жидкий металл, в основном используется в реакторах
на быстрых нейтронах, для которых наиболее приемлем жидкий натрий.
Применение воды и органических теплоносителей в этих реакторах ис
ключается из-за их высокой замедляющей способности. Преимуще
ства жидкого натрия связаны с его низкой замедляющей способностью
и низким поглощением нейтронов при отличных теплопередающих
свойствах, особенно необходимых для реакторов с такой высокой плот
ностью энерговьщеления, как в реакторах-размножителях на быстрых
нейтронах. Высокая температура кипения жидкого натрия исключает
необходимость поддерживать высокое давление в контуре. Однако наве
денная активность натрия, индуцируемая нейтронным облучением, и
высокая его химическая активность требуют создания такой
конструкции, которая исключила бы возможность взрывных взаимодей
ствий мевду натрием и водой в парогенераторных установках.
6.6.2. Водоохлаждаемые реакторы. Начнем с рассмотрения реактора
с водой под давлением, поскольку устройство его активной зоны проще,
хотя сам контур циркуляции более сложен из-за наличия парогенерато
ров во внешней части контура. На рис. 6.14 приведена схема циркуляции
теплоносителя в PWR. Теплоноситель первого контура принудительно
циркулирует через активную зону, отводя из нее теплоту, выделяемую
в твэлах при делении урана, и затем проходит через теплообменник,
где теплота передается рабочему телу (воде), которое превращается
в пар, поступающий затем в турбину. После прохода через турбину пар
снова превращается в воду в конденсаторе. Последняя опять возвраща
ется в теплообменник. Обычно конденсатор охлаждается холодной водой
из естественных источников, таких как река или озеро.
Тепловой коэффициент полезного действия (КПД) т? ядерной энерго
установки определяется соотношением
т? =
Электрическая мощность на выходе
Мощность тепловыделения в активной зоне
(6.68)
Обе эти мощности (электрическая и тепловая) обычно измеряют в мега
ваттах.
160
Следует отметить, что не вся энергия, выделяемая при делениях ядер
топлива, поступает в теплоноситель, проходящий через активную зону.
Из энергии, выделяемой при делении ядра 2 3 5 U (в среднем 205 МэВ,
см. § 2.3), 12 МэВ уносится из системы с нейтрино. Эта потеря энергии
частично компенсируется поглощением энергии 7-квантов, рождающихся
в (п, 7)-реакциях нейтронов с компонентами конструкции реактора.
Этот процесс дает вклад около 7 МэВ энергии. Только около 1/3 энергии
7-излучения из топлива поглощается в активной зоне, остальная часть
поглощается в теплоносителе, отражателе, защите и корпусе реактора.
В результате около 184 МэВ (94%) энергии деления ядер поглощается
в активной зоне, а снаружи активной зоны поглощается около 16 МэВ.
Для простейшего термодинамического цикла — обратимого цикла
Карно — термодинамический КПД определяется соотношением
4 = 1 " TR/TA,
(6.69)
где ТА — температура, при которой теплота подводится к рабочему телу;
TR — температура, при которой отводится теплота. Цикл, изображенный
на рис. 6.14, более сложен, чем цикл Карно, но и его КПД также увеличи
вается при уменьшении TR/TA.
Поскольку возможность изменять температуру TR очень ограничена,
так как она определяется температурой естественного источника воды,
охлаждающей конденсатор, то повысить термодинамический КПД мож
но, только увеличив температуры вырабатываемого пара. Поэтому тепло
носитель первого контура должен иметь высокую температуру. Для того
чтобы не допустить кипения теплоносителя при такой температуре, дав
ление в первом контуре должно поддерживаться на уровне, более высо
ком, чем давление насыщенных паров воды при температуре теплоноси
теля. Основные ограничения на уровень температуры теплоносителя
первого контура связаны с максимально допустимой температурой
твэлов, при которой оболочки твэлов и само топливо могут надежно
работать без повреждений. В водоохлаждаемых реакторах это требо
вание ограничивает максимальную температуру теплоносителя уровнем
около 300 °С. Соответствующее давление в первом контуре должно
быть не менее 15,7 МПа.
В PWR давление на необходимом уровне поддерживается с помощью
специальной камеры, называемой паровым компенсатором давления
(рис. 6.15). Он представляет собой баллон, частично заполненный водой.
Часть объема выше уровня воды занята паром. Вода может подогревать
ся электроподогревателями, а пар может конденсироваться при вспрыс
ке холодной воды в верхнюю часть баллона. Если в контуре теплоносите
ля давление увеличивается, то вода из холодной нитки контура вспрыс
кивается в компенсатор давления, частично конденсируя пар и тем са
мым ограничивая увеличение давления. Если же давление в контуре нач
нет снижаться, то включаются нагреватели, и это обеспечивает увеличе
ние давления. Разбрызгиватели воды и нагреватели дополняют автомати
ческую работу компенсатора давления, так как, например, увеличение
давления приводит к вытеснению холодного теплоносителя первого
контура в компенсатор давления, в результате чего часть пара конденси
руется и это ограничивает дальнейшее увеличение давления.
11 — З а к . 108
Рис. 6.16
Рис. 6.15. Компенсатор давления для реактора с водой под давлением:
1 - опорные пластины нагревателя; 2 - предохранительный клапан; 3 - раз
брызгивающее сопло; 4 - аварийный клапан; 5 - люк; 6 - верхняя крышка; 7 вьшоды проводов контрольно-измерительной аппаратуры; 8 - оболочка; 9 - ниж
няя крышка; 10 - электронагреватель; 11 - опорная юбка; 12 - сопло для сброса
импульса давления
На рис. 6.16 изображен типичный парогенератор для PWR. Парогенера
тор разделен на нижнюю и верхнюю секции, называемые испарителем
и паровым барабаном-сепаратором соответственно. В первом располо
жен U-Образный трубчатый теплообменник, а в последнем размещено
оборудование для разделения пара и жвдкости. U-образные трубы при
варены к трубной доске. Пространство над трубной доской разделено
на две части вертикальной перегородкой, которая в свою очередь раз
деляет входной и выходной коллекторы. Теплоноситель первого кон
тура поступает во входной коллектор, течет по U-образным трубам и
выходит из парогенератора через выходной коллектор.
Питательная вода парового контура входит в парогенератор через
патрубок, расположенный на его верхнем чехле, и распределяется на
правляющей обечайкой по кольцевому зазору между трубным кожу
хом и чехлом парогенератора. Здесь она смешивается с рециркулирующим потоком и стекает вниз, поступая в межтрубное пространство
через отверстия в кожухе над трубной доской. Шр, образующийся в
межтрубном пространстве из воды второго контура, поступает в
центробежные сепараторы, расположенные в верхней части кожуха. За
тем он проходит через осушители, выходя из них с паросодержанием
не менее 99,75%.
Уравнения баланса теплоты в PWR можно записать в терминах удель
ной энтальпии h, Дж/кг, т. е. энтальпии единицы массы воды, текущей
через активную зону. Удельная энтальпия — это термодинамическая
функция, равная сумме внутренней энергии единицы массы и произве
дения pV9 где V — объем единичной массы. Когда к веществу подводится
теплота при постоянном давлении, то количество поглощенной теплоты
равно увеличению энтальпии. Значения удельной энтальпии воды при раз
личных температурах и давлениях приведены в табл. П.7.
Если в системе нет потерь теплоты, то мощность тепловыделения в
активной зоне Q просто равна массовому расходу теплоносителя, умно
женному на приращение удельной энтальпии теплоносителя на участке
от входа до выхода из активной зоны, т. е.
Q^rh.Qio-h.),
(6.70)
где Q — мощность тепловыделения в активной зоне, Вт; т. — массо
вый расход теплоносителя, кг/с; h0 — удельная энтальпия теплоносителя
на выходе из активной зоны, Дж/кг; h. — удельная энтальпия тепло
носителя на входе в активную зону, Дж/кг.
Пример 6.3. Массовый расход теплоносителя через активную зону
PWR при давлении в контуре 15,7 МПа равен 1,512 • 104 кг/с. ТемператуРис. 6.16. Типичный парогенератор для PWR:
1 - вход теплоносителя первого контура; 2 - трубная доска; 3 - опоное коль
цо; 4 - трубный пучок; 5 - кожух; б - переходный конус; 7 - подвод питатель
ной воды; 8 - лопатки центробежного сепаратора; 9 - выход пара; 10 - осушитель
пара; 11 - лючок; 12 - верхний кожух; 13 - антивибрационные перегородки;
14 - опорная трубная пластина; 75 - нижний кожух; 16 - разделительная перего
родка; 17 - выход теплоносителя первого контура
и*
163
pa теплоносителя на входе и выходе из активной зоны равна 232 и 266 °С
соответственно. Вычислить тепловую мощность реактора.
Согласно данным, приведенным в табл. П.6, удельная энтальпия воды
на входе и выходе из активной зоны равна 1000 и 1162 кДж/кг соответ
ственно. Из (6.70) следует, что тепловая мощность реактора
Q = ™t (йо - * , ) = 2440 МВт.
Реактор с кипящей водой схематически изображен на рис. 6.17. Вода
с температурой ниже температуры кипения поступает в нижнюю часть
активной зоны и движется снизу вверх, омывая твэлы. Часть жидкости,
проходя через активную зону, превращается в пар, и пароводяная смесь
выходит из верхней части активной зоны и направляется в центробеж
ные сепараторы, в которых закручивается на направляющих лопатках.
Под действием центробежных сил вода отделяется от пара. Пар проходит
через осзшштели и поступает на вход турбины, а поток воды стекает вниз
в пространство между стенкой корпуса реактора и кожухом, окружаю
щим активную зону. Принудительная циркуляция воды осуществляется
водоструйными насосами, расположенными в кольцевом пространстве
с наружной стороны кожуха активной зоны. Водоструйные насосы при
водятся потоком воды, подаваемым установленными во внешней части
контура циркуляционными насосами. Водоструйный насос устроен та
ким образом, что внешний поток воды засасывает воду, циркулирующую
в реакторе, и нагнетает ее в нижний отсек корпуса реактора под активную
зону. Исцользование расположенных внутри реактора водоструйных на
сосов позволяет снизить расход воды во внешней части контура. Этот
расход в 3 раза меньше полного расхода воды через реактор.
Распределение потоков теплоносителя схематически изображено на
рис. 6.18. Поток воды с расходом т . , кг/с, движется через активную
зону, где часть воды превращается в пар, и поток пара с расходом rhg,
кг/с, поступает в турбину. Питательная вода с расходом mw, кг/с, возвра
щается из конденсатора и смешивается с рециркулирующим потоком,
расход которого составляет т*9 кг/с. Следовательно, уравнения массопереноса для активной зоны имеют следующий вид:
rhw = mg,
(6.71)
т. = т, + rhw = т. + mg.
(6.72)
При отсутствии потерь теплоты в системе теплота, генерируемая в
активной зоне, полностью расходуется на превращение питательной воды
в насыщенный пар, расход которого rhg. Уравнение баланса теплоты
имеет вид
Q=thg(hg - W ,
(6.73)
где hg и hw — удельная энтальпия насыщенного пара (при принятом дав
лении в контуре) и питательной воды соответственно; Q — полная мощ
ность тепловыделения в активной зоне.
Полную мощность тепловыделения можно также представить в сле
дующем виде:
Q = т. (hf - h.) + mghfg,
<6-74>
\*9
^
M,
w
Активная
зона
\fcy
Рис. 6.17. Схема циркуляции теплоносителя в реакторе с кипящей водой:
1 - водоструйный насос; 2 - циркуляционный насос; 3 - сепараторы; 4 - осу
шители пара; 5 - пар; 6 - турбина; 7 - питательная вода; 8 - конденсатор; 9 активная зона
Рис. 6.18. Потоки в реакторе с кипящей водой
где h, и h. - удельная энтальпия насыщенного рециркулирующего
потока воды и воды на входе в активную зону соответственно; h* —
удельная теплота парообразования.
Это уравнение просто описывает тот факт, что тепловая мощность,
генерируемая в реакторе, расходуется на увеличение энтальпии потока
воды с расходом т. от ее значения на входе в активную зону до зна
чения, соответствующего температуре кипения, и на превращение в пар
потока воды с расходом mg.
Уравнение (6.74) можно записать в другой форме, если ввести пара
метр х, называемый паросодержанием, который определяется соотно
шением
х
~ ™gl(™g
+
я*/)
ч
thg/rh..
(6.75)
Подставляя это выражение в (6.74), получаем
Q=m.[(hf
+ xhfg)
-/*.].
(6.76)
Удельную энтальпию на входе А. можно выразить через паросодержание. Для этого запишем уравнение баланса теплоты для смеси рецир
кулирующего потока и потока питательной воды
m.h. = m,hr + m w A w .
(6.77)
Используя (6.71), (6.72) и (6.75), находим, что
А. = (1 - x)hf + xh w
(6.78)
Энтальпия на входе связана с температурой воды на входе Т.. Недогрев
на входе AT. — это разность между температурой кипения и температу
рой воды на входе, т. е.
AT. = Т{ -
Т..
(6.79)
165
Пример 6.4. Вычислить недогрев и расход воды на входе, а также рас
ход пара для BWR со следующими параметрами: тепловая мощность
3300 МВт, паросодержание х = 0,07, давление р = 7,7 МПа и температура
питательной воды Tw = 177 °С.
Из табл. П.6 — П.7 находим:
hg = 2,764 -10 6 Дж/кг;
hfg = 1,468 • 106 Дж/кг;
hf = 1,297 - 106 Дж/кг;
Tf = 291,4 °С,
hw = 0,749 - 106 Дж/кг.
Удельная энтальпия при температуре воды на входе определяется из
(6.78)
h. = 0,93 • 1,297 .10 6 + 0,07 -0,749 .10 6 = 1,259 • 10б Дж/кг.
Из табл. П.6 находим соответствующую температуру воды на входе в
активную зону Т. = 284,08 °С. Тогда недогрев воды на входе AT. =
= Tf - Т. = 291,4 - 284,08 =7,32 °С. Расход пара можно вычислить,
используя (6.73):
Q =mg(hg - hw).
Так как
Q =3300 МВт = 3 , 3 - 109 Вт,
то
3,3 • 109 = mg (2,764 - 106 - 0,749 -10 6 ),
откуда rhg = 1638 кг/с. Расход воды на входе в активную зону вычислим
из (6.76):
Q =rh.[(hf + xhfg) - / * . ] ,
или
3,3 - 109 = m.U 1,297 -10 6 + (0,07 -1,468 . 106) ] - 1,259 • 10 6 | .
Отсюда
in. = 23 440 кг/с.
6.6.3. Газоохлаждаемые реакторы. Газоохлаждаемые реакторы наи
более широко разрабатывались в Великобритании. В современных газоохлаждаемых реакторах используется замкнутый двухконтурный
цикл, схема которого изображена на рис. 6.19. Поток диоксида углерода
(С0 2 ) при давлении 4,2 МПа циркулирует через активную зону реак
тора и теплообменник (парогенератор), в котором передает теплоту воде,
циркулирующей во втором контуре. Пар, генерируемый в теплообмен
нике, поступает в турбину.
Выбор С0 2 " в качестве газового теплоносителя обусловлен главным
образом его низкой стоимостью и низким сечением поглощения нейт
ронов. Использование газового теплоносителя позволяет значительно
поднять его температуру на выходе из активной зоны (650 °С в совре
менных реакторах по сравнению с 320 °С в легководных реакторах),
увеличив тем самым тепловой КПД энергоустановки до 40% (по срав166
Рис. 6.19. Схема циркуляции теплоносителей
в газоохлаждаемом реакторе (двухконтурная
схема):
1 - реактор; 2 - теплообменник; 3 турбина; 4 - конденсатор
Рис. 6.20. Схема циркуляции теплоносителя в газоохлаждаемом реакторе (прямой
цикл) :
1 - компрессор; 2 - теплообменник; 3 - турбина; 4 - реактор
нению с 33% для ЛВР). Недостатки газового теплоносителя связаны
с худшей теплопередающей способностью и относительно высокой мощ
ностью, затрачиваемой на его прокачку в контуре, по сравнению с затра
тами мощности на прокачку жидкости.
Температура газового теплоносителя на выходе из активной зоны
может быть достаточно высока, чтобы исключить второй контур и на
править горячий газ непосредственно в газовую турбину. Схема прямого
цикла такого типа изображена на рис. 6.20. Газ расширяется, проходя
через турбину, отдает теплоту в теплообменнике и, наконец, сжимается
в компрессоре, прежде чем снова поступить обратно в реактор. Однако
высокая температура газа, необходимая для организации достаточно эф
фективного газотурбинного цикла, делает С0 2 неприемлемым в каче
стве газового теплоносителя, так как при таких температурах радиационно-индуцированное химическое взаимодействие С0 2 с графитом уси
ливается. Для высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов более
приемлемым в качестве теплоносителя оказывается гелий благодаря его
химической инертности и практически нулевому сечению поглощения
нейтронов. Требование высокой температуры теплоносителя приводит
в свою очередь к требованию, чтобы топливо могло выдержать темпе
ратуру, значительно превышающую уровень температур, при которых
работали первые газоохлаждаемые реакторы. Это требование ведет к раз
работке дисперсного топлива из частиц с покрытиями, описанного
в гл. 5.
6.6.4. Жидкометаллическое охлаждение. Охлаждение жидким метал
лом, в частности натрием, наиболее подходит для реакторов на быстрых
нейтронах. Жидкий натрий для этих реакторов выбран прежде всего по
тому, что большинство обычно применяемых теплоносителей здесь
нельзя использовать из-за необходимости свести к минимуму замедле
ние быстрых нейтронов в активной зоне. Поэтому вода (легкая и тяже
лая) и органические теплоносители полностью исключаются. Исследова
лись возможности использования в качестве теплоносителей для реак167
торов на быстрых нейтронах пара или газа, но оказалось, что теплопередающие свойства жидкого металла значительно лучше, особенно для
реактора с высокой плотностью энерговыделения. Поэтому ни пар, ни газ
в современных реакторах на быстрых нейтронах не используют.
Из жидких металлов, которые можно применять в качестве теплоно
сителя, наиболее подходящим является натрий. Он имеет относительно
низкое сечение захвата нейтронов (0,53 б) и остается жидким в относи
тельно широкой области температур (98 — 883° С). Поскольку натрий
затвердевает при температуре ниже 98 °С, в системе с натриевым тепло
носителем должны быть предусмотрены вспомогательные нагреватели,
чтобы поддерживать натрий в жидкой фазе при остановке реактора.
Высокая температура кипения натрия позволяет нагревать его до вы
сокой температуры без необходимости повышать давление в контуре.
Благодаря высокой теплопроводности натрия градиент температуры в
каналах с теплоносителем значительно меньше, чем в каналах водоохлаждаемых реакторов, где основным механизмом теплопередачи яв
ляется конвекционный, а не молекулярный кондуктивный механизм.
К недостаткам натрия следует отнести довольно высокую наведенную
активность, индуцированную захватом нейтронов ядрами 23 Na, и бур
ную экзотермическую реакцию, возникающую при контакте с водой.
Поэтому процесс передачи теплоты от натриевого теплоносителя первого
контура к воде в парогенераторе должен быть организован таким обра
зом, чтобы уменьшить возможность взаимодействия радиоактивного
натрия с водой и обеспечить уверенность, что даже в том случае, если та
кое взаимодействие произойдет, это не приведет к крупномасштабной
утечке радиоактивного натрия в окружающую среду. Практически это
требование приводит к необходимости иметь промежуточный натрие
вый контур между натриевым теплоносителем первого контура и водой.
Теплота, отводимая из активной зоны, передается в натрий-натриевом
теплообменнике в промежуточный контур, и натриевый теплоноситель
этого контура передает теплоту воде в теплообменнике натрий — вода
(см. рис. 7.2). Предотвращение взаимодействия натрия с водой — одна
из главных проблем в полномасштабном энергетическом реакторе-раз
множителе на быстрых нейтронах. Во всех остальных аспектах натрий
оказывается хорошим теплоносителем.
6.6.5. Перегрев и подогрев. Поведение рабочего тела в теплообменни
ке реакторного контура, изображенного на рис. 6.14, можно наглядно
проследить на TS-диаграмме цикла Ренкина, приведенной на рис. 6.21.
Вода второго контура, поступающая в теплообменник, получает теплоту
от теплоносителя первого контура, сначала нагреваясь (линия АВ), а за
тем превращаясь в пар (линия ВС). Затем насыщенный пар расширяется
в турбине (линия CD), конденсируется и возвращается в теплообменник
(линия DA). Если теплообменник противоточного типа, т. е. теплоносите
ли первого- и второго контура движутся в противоположных направле
ниях, то изменение температуры теплоносителя первого контура проис
ходит вдоль линии 1-2.
Чтобы термодинамический цикл имел высокий КПД, он должен быть
как можно ближе к обратимому. Обратимость цикла обеспечивается
только в том случае, если разность температур между теплоносителями
168
Tk
С перегревом
О
S O
Рис. 6.21. TS-диаграмма для цикла Ренкина
первого и второго контуров стремится к нулю вдоль всей линии передачи
теплоты. Очевидно, что практически это условие недостижимо, поскольку
передача теплоты возможна только в случае конечной разности темпера
тур между теплоносителями. На приведенной TS -диаграмме наименьшая
разность температур теплоносителей первого и второго контуров имеет
место между точками В и 3. Для того чтобы приблизиться к обратимому
циклу, разность температур AT между этими точками должна быть как
можно меньше. Поскольку поток теплоты через поверхность теплообме
на пропорционален площади ее поверхности, то малость AT может ком
пенсироваться увеличением размеров теплообменника. Однако на разме
ры теплообменногс оборудования существуют очевидные ограничения,
так что при таком цикле всегда будет заметное различие между средними
температурами двух теплоносителей.
Одним из способов уменьшения средней разности температур тепло
носителей является перегрев насыщенного пара, как это показано лини
ей CD в правой части рис. 6.21. Перегрев пара не только увеличивает КПД
цикла, но и уменьшает содержание воды в паре, поступающем в турбину,
а это снижает эрозию лопаток турбины. Обычно перегрев пара осуще
ствляется в специальной секции парогенератора, но можно также в каче
стве источника теплоты использовать сам реактор, пропуская насыщенный
пар через специальные каналы в активной зоне. Однако от последнего
способа перегрева в настоящее время отказались из-за значительного
усложнения конструкции реактора.
Увеличить КПД и снизить содержание воды в паре, поступающем в тур
бину, можно также путем организации промежуточного подогрева пара.
В этом случае турбина разделяется на секции высокого и низкого дав
ления. Влажный пар, выходящий из секции высокого давления, проходит
через секцию подогрева в теплообменнике, где его температура увеличи
вается, а содержание воды уменьшается. Затем этот подогретый пар по
ступает в секцию турбины низкого давления. Такой цикл изображен на
рис. 6.22. Теплообменник разделен на три секции: экономайзер, испари
тель и перегреватель. В первой из этих секций рабочая жидкость нагре
вается до температуры парообразования. На рис. 6.22 изображен также
подогреватель питательной воды, в котором пар, отбираемый из турбины,
нагревает питательную воду, возвращаемую в теплообменник. Этот про
цесс, называемый регенерацией теплоты, увеличивает КПД цикла.
169
Рис. 6.22. Типовой паротур
бинный контур с разделени
ем теплообменника на эко
номайзер, испаритель, пере
греватель и подогреватель:
1 - теплоноситель пер:
вого контура; 2 - подо
греватель; 3 - перегрева
тель; 4 - испаритель; 5 экономайзер; 6 - подогре
ватели питательной воды;
7 - турбина высокого дав
ления; 8 - турбина низ
кого, давления; 9 - гене
ратор; 10 - конденсатор
Задачи
6.1. Твэл PWR имеет длину 4,9 м и диаметр 9,3 мм. Определить полную
мощность тепловыделения в твэле, если плотность мощности тепловыде
ления в центральной плоскости твэла равна 675 МВт/м3.
6.2. Активная зона PWR имеет форму цилиндра диаметром 3,35 м.
Она содержит 193 кассеты, в каждой из которых 204 твэла. Длина твэлов, занятая топливом, равна 3,66 м, а диаметр топливных стержней
9,3 мм. Максимальная плотность мощности тепловыделения в централь
ной плоскости активной зоны равна 931,5 МВт/м3. Вычислить мощность
тепловыделения, приходящуюся на единицу площади поперечного сече
ния активной зоны, на расстоянии 0,9 м от ее оси симметрии.
6.3. Вычислить полную тепловую мощность реактора, описанного в
предыдущей задаче.
6.4. Толщина области, однородно заполненной топливом в твэле плас
тинчатого типа, равна 2,5 мм. Вычислить температуру на внешней поверх
ности твэла, если плотность мощности тепловыделения в твэле
810 МВт/м3 и температура в центре твэла 340 °С. Коэффициент тепло
проводности топлива 32 Вт/ (м • °С).
6.5. Твэл пластинчатого типа с размерами 100 X 5 см набран из топлив
ных пластин толщиной 5 мм. Толщина оболочки твэла 1,2 мм. Коэффи
циенты теплопроводности топлива и оболочки равны 32 и 19 Вт/(м • °С)
соответственно. Вычислить потоки теплоты через каждую из боковых
поверхностей твэла, если максимальная температура топлива 370 °С,
а температура боковой поверхности 315 °С.
6.6. Цилиндрический твэл состоит из топливного стержня диаметром
10 мм и оболочки толщиной 0,6 мм, Вычислить температуру на поверх
ности топливного стержня, если температура на его оси равна 1870 °С,
а плотность мощности тепловыделения в топливе 440 МВт/м3. Коэффи
циент теплопроводности окисного топлива равен 1,9 Вт/ (м • °С).
6.7. Для твэла из предыдущей задачи вычислить температуру на наруж
ной поверхности оболочки, если коэффициент теплопроводности мате
риала оболочки равен 17,6 Вт/ (м • °С).
6.8. Твэл пластинчатого типа представляет собой плоский слой топли
ва толщиной 5 мм, покрытый оболочкой толщиной 0,6 мм. Коэффици
енты теплопроводности топлива и оболочки равны 32 и 26,8 Вт/(м • °С)
170
соответственно. Коэффициент теплоотдачи от твэла к теплоносителю
равен 36860 Вт/(м2 • °С). Вычислить плотность потока теплоты через
боковую поверхность твэла, если максимальная температура в топливе
равна 427 °С, а температура теплоносителя 343 °С.
6.9. Твэлы PWR имеют длину 3,66ьм, а диаметр топливных стержней
в них составляет 10,2 мм. Температура теплоносителя на входе в актив
ную зону 260 °С, расход теплоносителя в каждом канале вокруг твэла
1,23 • 103 кг/ч. Максимальная плотность мощности тепловыделения в
топливе 4,4 • 108 Вт/м3. Вычислить температуру теплоносителя в цент
ральной плоскости реактора, если удельная теплоемкость теплоносите
ля 1350 Дж/ (кг • ° С).
6.10. Толщина оболочки твэла из предыдущей задачи равна 0,5 мм.
Вычислить температуру на поверхности оболочки в центральной плоскос
ти реактора, если коэффициент теплоотдачи от твэла к теплоносителю
равен 40 000 Вт/(м2 .°С).
6.11. Максимальная плотность мощности тепловыделения в центре
твэла PWR равна 1540 МВт/м3. Длина твэла 3,7 м, диаметр топливного
стержня 8 мм, а толщина оболочки 0,6 мм. Расход теплоносителя через
один канал 0,13 кг/с, а температура теплоносителя на входе в канал
260 °С. Давление в контуре теплоносителя 15,4 МПа. Коэффициент
теплоотдачи от твэла к теплоносителю 39700 Вт/(м2 • °С), а коэффи
циенты теплопроводности топлива и материала оболочки равны 1,9 и
18,2 Вт/(м • °С) соответственно. Удельная теплоемкость теплоносителя
при рабочем давлении равна 4200 Дж/(кг • °С). Вычислить максималь
ную температуру в твэле на расстоянии 0,9 м выше центральной плоско
сти реактора.
6.12. Для реактора из предыдущей задачи найти значение и аксиаль
ную координату максимальной температуры оболочки твэла.
6.13. Вода при давлении 7 МПа течет в однородно нагреваемой трубе
с таким же диаметром и длиной нагрева, как у трубы, для которой при
ведены критические потоки (см. рис. 6.12). Оценить критический тепло
вой поток, если массовый расход потока воды 353 кг/с, а температура
воды на входе в трубу 213 ° С.
6.14. Расход теплоносителя в PWR мощностью 3150 МВт (т) равен
1,85 • 104 кг/с. Вычислить температуру теплоносителя на выходе из ак
тивной зоны, если температура на входе 282 °С.
6.15. BWR работает на уровне мощности 3000 МВт (т) при давлении
в контуре 7 МПа. Расход теплоносителя через активную зону реактора
2,14 кг/с, температура теплоносителя на входе 282 °С. Вычислить расход
генерируемого пара.
6.16. BWR при рабочем давлении 7,7 МПа генерирует пар с расходом
1180 кг/с. Каждую тепловую мощность имеет реактор, если температура
питательной воды 210 ° С?
6.17. PWR с цилиндрической активной зоной имеет мощность
3400 МВт (т) и содержит 193 кассеты с 264 твэлами в каждой. Диаметр
топливного стержня в твэле 8,1 мм, а его длина 3,66 м. Максимальная
плотность мощности тепловыделения равна 574 МВт/м3, а расход тепло
носителя 6,44 * 107 кг/ч. Вычислить среднюю температуру теплоносителя
на выходе из активной зоны; температуру теплоносителя на выходе из
171
самого горячего канала (предполагая, что теплоноситель равномерно рас
пределен по каналам), если температура теплоносителя на входе равна
290 ° С, а удельная теплоемкость ср = 1400 Дж/ (кг • ° С).
6.18. Для реактора из предыдущей задачи вычислить максимальную
температуру топлива в центральной плоскости активной зоны, если тол
щина оболочки твэла 0,635 мм. Коэффициенты теплопроводности топли
ва и материала оболочки равны 1,9 и 18 Вт/(м • °С) соответственно,
а коэффициент теплоотдачи от твэла к теплоносителю 37 000 Вт/ (м2 • ° С).
ГЛАВА 7
ОБЗОР РЕАКТОРОВ РАЗНЫХ ТИПОВ
7.1. ВВЕДЕНИЕ
За время, прошедшее с момента пуска первого ядерного реактора,
были созданы различные конструкции реакторов с различными типами
топлива, замедлителя и теплоносителя. Классифицировать ядерные реак
торы можно различным способом. Один из возможных способов —
классификация по назначению, например исследовательские реакторы,
реакторы для производства плутония (реакторы-наработчики), энергети
ческие реакторы, реакторы для транспорта (подводных лодок и надвоДных судов). Ниже рассмотрены наиболее важные с практической точки
зрения и наиболее сложные энергетические реакторы, поскольку энергия,
выделяемая в них при делении ядерного топлива, превращается в меха
ническую или электрическую энергию. Многие из характеристик реакто
ров различных типов уже обсуждались в предыдущих главах. Цель этой
главы — дать систематический обзор и классификацию реакторов различ
ного типа. Детальное описание реакторов приведено в следующих главах.
Для всех энергетических реакторов необходимы делящиеся материа
лы ( 233 U, 2 3 5 и или 2 3 9 Ри) и теплоноситель, отводящий теплоту от топ
лива. В большинстве случаев теплота, отводимая теплоносителем, исполь
зуется для выработки пара, приводящего турбину электрогенератора.
В этом отношении ядерная энергетическая установка похожа на обыч
ную тепловую электростанцию, но в качестве источника теплоты в ней
используется реактор (см. рис. 6.17).
С нейтронно-физической точки зрения реакторы подразделяются на
реакторы с замедлителем, специально введенным для замедления нейтро
нов до тепловых энергий, и на реакторы без замедлителя. При такой
классификации все реакторы разделяются на две группы: реакторы на
тепловых нейтронах, в которые вводится замедлитель, и реакторы на
быстрых нейтронах, в которых замедление нейтронов связано только
с неизбежным рассеянием их на ядрах теплоносителя, топлива и конструк
ционных материалах.
7.2. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕАКТОРОВ НА ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНАХ
Реакторы на тепловых нейтронах обычно классифицируются по ти
пу замедлителя. Практически в реакторах в качестве замедлителя могут
172
Таблица 7.1. Основные типы энергетических реакторов
на тепловых нейтронах
Реакторы на тепловых нейтронах
с легководным
замедлителем
(LWR)
с тяжеловодным
замедлителем
(HWR)
Легковод
ный теп
лоноси
тель, пря
мой цикл
(BWR)
Тяжеловод
ный тепло
носитель
(CANDUPHW)
Легко
водный
тепло
носи
тель,
двухконтурный
цикл
(PWR)
Естествен
ный уран
(CANDUBLW)
Обогащен
ное топли
во (SGHWR)
с графитовым
замедлителем
Легковод
ный тепло
носитель
СО2 -теплоноситель
Естествен- Обогащен
ный уран ное топли(Magnox)
во (AGR)
Гелиевый
теплоно
ситель
Высокообогащен
ное топ
ливо
(HTGR)
использоваться только несколько материалов, обладающих хорошей
замедляющей способностью и низким поглощением нейтронов. Среди
них водород (в составе обычной, или легкой, воды), дейтерий (в соста
ве тяжелой воды), бериллий и углерод (в виде графита). Все эти замед
лители, кроме бериллия, используются в промышленных энергетических
реакторах. Бериллий, хотя и обладает преимуществами, связанными с
компактностью активной зоны и низким поглощением нейтронов, слиш
ком дорог, чтобы его можно было использовать в энергетических реак
торах. Основные типы реакторов на тепловых нейтронах перечислены
в табл. 7.1, в которой указаны только твердотопливные реакторы. Суще
ствует еще один тип реактора — жидкосолевой реактор-размножитель
(MSBR), в котором жидкая топливная композиция в виде расплавов
фторидов непрерывно циркулирует через каналы в графитовом замед
лителе.
Легководные реакторы (LWR) могут быть двух типов — реакторы
с водой под давлением (PWR) и реакторы с кипящей водой (BWR). Обе
эти системы аналогичны в том смысле, что легкая вода используется
в них как замедлитель и как теплоноситель, и необходимо обогатить
топливо до 2,0—2,5% по 2 3 5 U из-за заметного поглощения нейтронов
в воде, расположенной в активной зоне. Конструктивно в обоих реакто
рах активная зона размещена в большом стальном корпусе, выдерживаю
щем высокое давление (рис. 7.1). На этом же рисунке можно увидеть
173
Реактор
с кипящей водой
Реактор с водой
под давлением
Пар,
хг*
Р^"; :"•:/.•"•.."
• • - • . ; • . . • . . • .
•'?•;•
^
/Л
f^
о .1
-XJ
•
"
.
:
•
'
••о-
•
Рис. 7.1. Принципиальные схемы реакторов BWR, PWR, HWR и AGR
и различие в их конструкции. В PWR контур теплоносителя поддержива
ется при столь высоком давлении (около 15,8 МПа), что кипение воды
при рабочей температуре (около 320 °С) полностью исключается. Теп
лоноситель, выходящий из активной зоны, поступает в теплообменники,
где он передает теплоту воде, циркулирующей во втором контуре, пре
вращая ее в пар с давлением около 5,5 МПа. Пар из парогенераторов по
ступает в турбину, а затем снова превращается в воду в конденсаторе,
который охлаждается водой из внешнего источника, например из реки
или озера.
Если теплопередающая система устроена таким образом, что теплота
из первого контура передается в теплообменнике теплоносителю второго
контура, то говорят о двухконтурном, или косвенном, цикле.
В BWR давление в первом контуре ниже (около 7,2 МПа), чем в PWR,
и в его активной зоне происходит интенсивное кипение теплоносителя.
Образующийся при этом пар непосредственно поступает в турбину. Такой
одноконтурный, или прямой, цикл проще, чем система с промежуточным
теплообменником (рис. 7.1). Подробное описание и сравнение двух кон
струкций BWR сделано в гл. 9.
174
Энергетические реакторы с тяжеловодным замедлителем (HWR)
представляют собой реакторы канального типа, в которых теплоноситель
циркулирует в каналах с высоким давлением, а тяжеловодный замедли
тель, залитый в корпус реактора, имеет низкое давление. Широкое про
мышленное использование энергетических реакторов этого типа осуще
ствлено в Канаде на базе реактора CANDU-PHW (Canadian DeuteriumUranium pressurized heaw water teactor), работающего с двухконтурным
циклом, как показано на рис. 7.1. В качестве варианта в таком типе ре
акторов можно использовать легкухб воду как теплоноситель. По этому
принципу устроен реактор с кипящей легкой водой CANDU-BLW
(Boiling light water) и реактор SGHWR (Steam-Generating Heavy Water
Reactor), Великобритания.
Развитие газоохлаждаемых реакторов с графитовым замедлителем
началось с первых реакторов на естественном уране типа английского
реактора Magnox (это название связано с названием сплава, используе
мого для оболочек твэлов). Затем был создан усовершенствованный
газоохлаждаемый реактор на обогащенном уране (AGR -Advanced
gas-cooled reactor) и, наконец, высокотемпературный газоохлаждаемый
реактор (HTGR-High-temperature gas-cooled reactor), в котором ис
пользуется дисперсное топливо в виде, частиц с покрытием (см. гл. 5).
На рис. 7.1 приведена принципиальная схема AGR с интегральной компо
новкой, в которой теплообменники расположены внутри корпуса реак
тора, изготовленного из предварительно напряженного бетона. Эти реак
торы развиваются в направлении увеличения температуры газового тепРе актор
/J
4
72
Теплообменник
Турбина
Генератор
II
10
Рис. 7.2. Принципиальная схема реактора на быстрых нейтронах с жидкометаллическим теплоносителем:
1 - насос первого контура; 2 - кожух реактора; 3 - промежуточный теплооб
менник; 4 - канал с горячим натрием; 5 - теплообменник "натрий-вода"; 6 пар; 7 - конденсатор; 8 - вода; 9 - насос; 10 - канал с холодным натрием; 11 бетонная зашита; 12 - корпус реактора; 13 - активная зона
175
поносителя на выходе из активной зоны и, следовательно, увеличения
термодинамического КПД энергоустановки. Высокая температура газа
в HTGR сделала необходимой замену С0 2 -теплоносителя на гелий.
В реакторах-размножителях на быстрых нейтронах (FBR-Fast breeder
reactor) замедлитель полностью исключен, так как здесь необходимо
иметь достаточно высокую энергию нейтронов, чтобы обеспечить боль
шое значение rj и тем самым достигнуть расширенного воспроизводства
топлива. На современной стадии развития этих реакторов в качестве теп
лоносителя используется жидкий металл (натрий), хотя в прошлом про
водились исследования и таких теплоносителей, как пар и гелий, и сей
час еще не упал интерес к возможностям газоохлаждаемого реактораразмножителя на быстрых нейтронах (GCFBR—Gas-cooled fast breeder
reactor). Принципиальная конструктивная схема типичного жидкометаллического реактора-размножителя на быстрых нейтронах (LMFBR—
Liquid metal fast breeder reactor) изображена на рис. 7.2. Относительно
небольшая активная зона окружена зоной воспроизводства, содержа
щей топливные элементы с естественным или обедненным ураном. Для
того, чтобы предотвратить возможность радиоактивного загрязнения
системы, которое может возникнуть при контакте активированного
теплоносителя первого контура с водой, циркулирующей через паро
генераторы, эти контуры разделены промежуточным контуром с нат
риевым теплоносителем. Конструкция, изображенная на рисунке, пред
ставляет собой систему "бассейнового типа", в которой активная зона,
насосы первого контура и промежуточные теплообменники погруже
ны в большой объем с жидким натрием.
ГЛАВА 8
ГАЗООХЛАЖДАЕМЫЕ РЕАКТОРЫ
С ГРАФИТОВЫМ ЗАМЕДЛИТЕЛЕМ
8.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗООХЛАЖДАЕМОГО РЕАКТОРА
С ГРАФИТОВЫМ ЗАМЕДЛИТЕЛЕМ
Реактор с графитовым замедлителем имеет более длинную историю,
чем любой другой тип реакторов, поскольку первая критическая
сборка, построенная под руководством Энрико Ферми в Чикаго в де
кабре 1942 г., представляла собой реактор с графитовым замедлите
лем на естественном уране. Энергетические реакторы с графитовым
замедлителем применяются в Великобритании и Франции. В обеих
странах использование таких реакторов мотивировалось возможностью
создания системы на естественном уране с относительно легкодоступным
и недорогим замедлителем.
Газоохлавдаемые реакторы с графитовым замедлителем прошли
последовательно три стадии развития. На первом этапе был создан реак
тор на естественном металлическом уране с С0 2 -теплоносителем (реак
тор типа Magnox в Великобритании и реакторы типов G2 и EDF1 во
Франции). На втором этапе началось строительство реакторов с обога
щенным ураном в виде U0 2 с С0 2 -теплоносителем (усовершенство176
ванные газоохлаждаемые реакторы в Великобритании). Наконец, третий
этап характеризуется развитием высокотемпературных реакторов с высокообогащенным керамическим топливом и гелиевым теплоносителем
(высокотемпературный реактор OECD Dragon, ториевый высокотем
пературный реактор в ФРГ и HTGR Fort St. Vrain, США).
Для всех этих реакторов используется двухконтурная схема передачи
теплоты, хотя высокотемпературный реактор может работать и с одно
контурным прямым циклом с гелиевой газовой турбиной.
Развитие реакторов типа Magnox в Великобритании началось со строи
тельства в Виндскэйле реактора на естественном уране для наработки
плутония. Использование естественного урана ограничивает выбор замед
лителя бериллием, тяжелой водой и графитом. Выбор был остановлен
на графите благодаря его доступности. Охлаждение легкой водой, как
в реакторе для производства плутония в Хэнфорде, США,, было отверг
нуто из-за сложности конструкции и ухудшения баланса нейтронов в
реакторе. Первый реактор, построенный в Виндскэйле, охлаждался воз
духом, принудительно циркулирующим при атмосферном давлении.
Однако для охлаждения энергетических реакторов, мощность тепловы
деления в которых значительно выше, необходимо было использовать
газ с высоким давлением. В качестве такого теплоносителя был выбран
углекислый газ (С0 2 ), обладающий некоторыми привлекательными
свойствами: относительно низкой стоимостью, низким поглощением
тепловых нейтронов и слабым взаимодействием с графитом при тем
пературах, характерных для реактора с металлическим урановым топ
ливом. Низкое поглощение нейтронов важно не только с точки зрения
баланса нейтронов, но также и для предотвращения возможности больших
изменений реактивности при внезапной декомпрессии первого контура.
Совместимость теплоносителя с замедлителем позволяет активную зону
разместить внутри единого корпуса с высоким давлением.
Как замедлитель графит характеризуется достаточно высокой замед
ляющей способностью (£LS = 0,06 см"1) и низким сечением поглощения
нейтронов (3,4 мб). Его коэффициент замедления £2$/2 д ^ 2 2 0 . Длина
диффузии нейтронов у чистого графита составляет примерно 54 см,
поэтому реактор с графитовым замедлителем имеет значительно боль
шие размеры, чем реактор с легководным замедлителем. Большие раз
меры особенно характерны для реактора на естественном уране, утечка
нейтронов из которого должна быть очень малой, чтобы обеспечить не
обходимый запас реактивности. Реактор Magnox также значительно
больше, чем реактор с D2 О-замедлителем, такой как СANDU, при такой
же тепловой мощности.
Сочетание естественного урана и графитового замедлителя требует
гетерогенного размещения топлива, чтобы уменьшить эффективный
резонансный интеграл. Типичный твэл для такого реактора представляет
собой металлический стержень диаметром 28 мм и длиной около 1 м.
Эти стержни установлены в оребренных чехлах, сделанных из магниевого
сплава (магнокс), по названию которого называется сам реактор. Низ
кое сечение поглощения магния (ра = 63 мб) позволило сделать оболоч
ку твэлов оребренной, чтобы увеличить площадь поверхности теплооб
мена, омьюаемой газовым теплоносителем.
177
12 —Зак. 108
Первой промышленной энергоустановкой с реакторами типа Magnox
была атомная электростанция Calder Hall с четырьмя реакторными бло
ками, пущенная в 1956 г. В течение следующих 11 лет в Великобритании
было построено 10 АЭС с 24 реакторами этого типа с полной установлен
ной мощностью 5000 МВт (эл.). На всех этих АЭС, кроме двух, при
менялись большие сферические корпуса реакторов, сделанные из нержа
веющей стали, а на последних двух АЭС, в Олдбури и Вильфе, корпуса
реакторов были сделаны из предварительно напряженного бетона такого
же типа, как в первом газоохлаждаемом реакторе, построенном в Маркуле во Франции. При такой конструкции активная зона и теплообмен
ники размещаются внутри корпуса реактора в единой интегральной ком
поновке.
Тепловой КПД реактора на естественном металлическом уране не
превышает 30%. Этот предел определяется допустимой температурой
топлива и оболочек твэлов, которая, естественно, ограничивает темпе
ратуру теплоносителя. Проблемы отвода теплоты от металлических
топливных стержней большого диаметра и ограниченная радиационная
стойкость металлического урана ограничивают энергонапряженность
топлива и глубину выгорания значениями 5 МВт/т и 3600 МВт • сут/т
соответственно. Большей термодинамической эффективности и более
высокой энергонапряженности и глубины выгорания топлива Можно
достигнуть, переходя на двуокисное урановое топливо и более жаропроч
ный материал для оболочек твэлов, например на нержавеющую сталь.
Однако такое улучшение характеристик реактора достигается ценой обо
гащения топлива. Развитие этой концепции реакторов с графитовым
замедлителем воплощено в усовершенствованном газоохлаждаемом
реакторе AGR, на базе которого развивается второе поколение энергети
ческих ядерных реакторов в Великобритании. Так же как в реакторе
Magnox, в активной зоне AGR расположен графитовый замедлитель,
а охлаждение осуществляется газообразным С0 2 .
Дальнейшее увеличение плотности энерговыделения в реакторе с
графитовым замедлителем требует уже кардинально новой конструкции
реактора, такой, например, как конструкция высокотемпературного
газоохлаждаемого реактора HTGR. Термодинамическая эффективность
AGR ограничена следующими обстоятельствами.
1. Гетерогенная структура топливной сборки ограничивает плотность
энерговыделения, поскольку вся теплота генерируется в изолированной
и относительно небольшой части объема активной зоны. Низкая тепло
проводность U0 2 приводит к большой разности температур между цент
ром топливного стержня и теплоносителем. Ограничения на плотность
энерговыделения еще более ужесточаются из-за необходимости защитить
топливо от чрезмерных температур в центре твэла в случае возможных
всплесков мощности, поскольку из-за низкой теплоемкости топливных
сборок изменение температуры при изменении мощности происходит
очень быстро.
2. При увеличении температуры теплоносителя происходит радиацион
ное усиление реакции взаимодействия С0 2 с графитом. Поэтому С0 2 теплоноситель нельзя использовать в такой системе при температурах
выше 600° С.
178
3. Изменения размеров графитовых блоков в активной зоне реактора
в результате облучения быстрыми нейтронами налагают ограничения на
полную дозу облучения, которой может подвергнуться графит. Это в свою
очередь ограничивает плотность мощности энерговыделения в активной
зоне.
Первоначально концепция HTGR возникла как попытка исключить
эти ограничения путем использования дисперсного топлива и гелиевого
теплоносителя. В этом реакторе топливо и сырьевой материал находятся
в форме очень маленьких окисных частиц, каждая из которых покрыта
непроницаемым материалом, и эти частицы диспергированы в графитовой
матрице. Увеличение площади теплопередающей поверхности снижает
разность температур между топливом и теплоносителем, а исключение
металлических оболочек снимает дополнительные ограничения на энерго
напряженность топлива. Весь графит в активной зоне находится в составе
твэлов и извлекается вместе с ними в конце кампании. Тем самым сни
мается ограничение на облучение графита быстрыми нейтронами. Ис
пользование гелиевого теплоносителя исключает проблему химического
взаимодействия графита с теплоносителем.
Успех концепции HTGR принципиально зависит от возможности созда
ния непроницаемого покрытия топливных частиц, которое было бы в
состоянии противостоять высоким температурам в течение всего време
ни облучения твэлов. На первом этапе работ по созданию HTGR проводи
лись обширные испытания топлива в экспериментальных высокотемпе
ратурных реакторах с гелиевым охлаждением. Было построено несколько
таких реакторов: ядерная энергоустановка Gulf General Atomic мощ
ностью 40 МВт (эл.) в Пич Боттоме, штат Пенсильвания, США, реактор
OECD Dragon мощностью 20 МВт (т.) в Винфрит Хит, Великобритания,
и реактор AVR в Юлихе; ФРГ. Конструкция топливных частиц с покры
тием и результаты экспериментальных исследований поведения топлива
в этих реакторах обсуждались в гл. 5.
Ниже описываются типичные конструкции реакторов с графитовым
замедлителем: реактора типа Magnox в Вильф Хед, Северный Уэльс; усо
вершенствованного газоохлавдаемого реактора в Гартлепуле и высоко
температурного реактора в Форте Сант Врэйн. В табл. 8.1 приведены
основные параметры этих трех реакторов.
Таблица 8.1. Рабочие параметры, типичные для реакторов Magnox, AGR и HTGR
Параметр
Мощность, МВт
Диаметр активной зоны, м
Высота активной зоны, м
Загрузка топливом
Температура теплоносителя
на выходе из активной зоны,
°с
Средняя плотность мощнос
ти знерговыделения, МВт/м
12*
Magnox
AGR
HTGR
590
17,4
9,2
525 т U
естествен
ного
414
625
9,3
8,2
120 т
2,3%-ного U
648
330
5,95
4,75
0,87т 2 3 5 U
19,5 т Th
(начальная загрузка)
785
0,86
3,4
6,3
179
8.2. РЕАКТОР MAGNOX НА ЕСТЕСТВЕННОМ УРАНЕ
С ГРАФИТОВЫМ ЗАМЕДЛИТЕЛЕМ
Особенности конструкции реакторов типа Magnox показаны на при
мере реакторов последней серии, построенных в Великобритании, а имен
но, реакторов для АЭС мощностью 1190 МВт (эл.) в Вильфе Хед, Север
ный Уэльс, имеющей два энергетических блока. Эта АЭС начала работать
в январе 1971 г.
Первые реакторы типа Magnox имели большой сферический корпус
из нержавеющей стали, удерживающий высокое давление и связанный
каналами с установленными вне его парогенераторами. Создание кон
струкции стального корпуса с размерами, необходимыми для размеще
ния в нем большой активной зоны реактора Magnox, представляет до
вольно сложную техническую задачу, и единичные мощности последних
реакторов этого типа практически подошли к пределу возможности из
готовления корпусов необходимых размеров. Дальнейшее увеличение
размера корпуса реактора оказалось возможным только при изготовле
нии его из предварительно напряженного бетона. В таком корпусе раз
мещается весь первый контур, включающий активную зону, циркуля
ционные насосы и парогенераторы. Интегральная компоновка оборудо
вания в массивном бетонном корпусе и высокая надежность последнего
по отношению к любым катастрофическим разрушениям ослабили тре
бования к месторасположению АЭС. В результате более поздние АЭС
с AGR, корпус которых сделан из предварительно напряженного бетона,
размещены в районах с высокой плотностью населения. Эта концепция
имеет значительные преимущества с точки зрения компактности уста
новки, а также экономики и безопасности АЭС, но потребовались боль
шие усилия, чтобы решить проблему защиты бетона от возможности
его контактов с горячим газовым теплоносителем,, Эта задача была ре
шена установкой с внутренней стороны стенки корпуса стальной обо
лочки, охлаждаемой водой. Для установки газодувок и парогенераторов
предусмотрены проходки.
На рис. 8.1 показана схема компоновки первого контура реактора
на АЭС в Вильфе. Диаметр внутренней сферической поверхности бетон
ного корпуса равен 29,3 м2 а минимальная толщина бетонной стенки кор
пуса составляет 3,3 м. Внешний профиль корпуса представляет собой
ряд цилиндрических поверхностей. Предварительное сжатие бетона осуще
ствляется тремя системами металлических стяжек. Первая из них со
стоит из набора обручей, охватывающих внешние стенки корпуса и скреп
ленных 16 вертикальными стяжками. Вторая система стяжек проходит
в вертикальных плоскостях через боковые стенки, а третья система стя
гивает верхнюю и нижнюю крышки корпуса. В каналах и стенках корпу
са установлены четыре одноступенчатые осевые газодувки, нагнетающие
газовый теплоноситель в общую камеру и затем через входной кольце
вой канал в активную зону реактора. Пройдя через активную зону, С0 2
при температуре 414 ° С выходит через верхний кольцевой канал и по
ступает в парогенераторы, которые установлены с внешней стороны бо
ковой защиты реактора. Давление в контуре поддерживается на уровне
2,8 МПа.
180
Рис. 8.1. Поперечное сечение реактора Magnox:
1 - корпус реактора; 2 - твэлы; 3 - гра
фитовый замедлитель; 4 - загрузочные
каналы; 5 - система направляющих труб;
б - каналы с предохранительными клапа
нами; 7 - крышка; 8 - загрузочная маши
на; 9 - нейтронная зашита; 10 - парогене
ратор; 11 - радиальная решетка; 12 - газодувка; 13 - двигатель газодувки; 14 струны, создающие предварительное напряже
ние бетона; 15 - нагнетательная камера;
16 - люк для доступа персонала; П - канал
для СО2; 18 - опор
УР-Уад^^ЦЗДЕг ж
ные колонны; 19 паропроводы и трубо
проводы для пита
тельной воды
IIU_ I1.41
Hi
(ft—За
" » ' • ' » • •
S
ИУДУ--у
w
yd
V>: • . . • A r ' . . V A b . - . . j > . : N
л*..°. :д- •*•• *-я!
!•*
?
* * ..OJ>-\O
Необходимость насколько возможно уменьшить размеры корпуса
реактора привела к разработке компактной конструкции парогенерирующей установки. Поэтому был выбран паровой цикл с одним уровнем
давления с компактным одноходовым парогенератором, в котором эко
номайзер, испаритель и перегреватель пара расположены вдоль одной
оси вплотную друг за другом. Такая конструкция позволила исключить
дополнительные проходки через стенку корпуса реактора, которые были
бы необходимы в случае системы с двумя уровнями давления. Паропаровой подогреватель обеспечивает необходимую сухость пара, отби
раемого из турбины.
Внутренняя поверхность корпуса защищена стальной газонепроницае
мой оболочкой Толщиной 19 мм. К внешней поверхности этой оболочки
приварены трубы, по которым прокачивается вода, отводящая теплоту.
Защита парогенераторов от нейтронного и уоблучения обеспечивается
двумя концентрично расположенными баками с водой, между которыми
установлены стальные плиты и графитовые блоки.
Конструкции активной зоны и защиты опираются на радиальную ре
шетку, установленную на роликах в корпусе реактора. Твэлы с естест
венным ураном вставлены в вертикальные каналы в графитовых бло
ках, собранных в конструкцию диаметром 17,4 м и высотой 9,2 м.
6150 каналов образуют квадратную решетку с шагом 19,7 см. Твэлы с
металлическим ураном представляют собой цилиндрические стержни
диаметром 28 мм и длиной 1 м. В каждом канале размещены 8 таких
стержней друг за другом вдоль оси канала. Урановые стержни заключе
ны в оболочку, сделанную из сплава А1—80 Magnox. На поверхности
оболочки предусмотрено "елочное" оребрение, фиксирующее твэлы в
каналах (рис. 8.2). Поверхность твэлов разделена на четыре сектора
рядом выступов, которые обеспечивают центровку твэла в канале и
препятствуют его изгибу. Ребра на поверхности твэла расположены та
ким образом, чтобы обеспечить пространство для прохода газа в примы
кающих секторах. Формы двух соседних секторов представляют собой
зеркальное отражение друг друга. Это обеспечивает устойчивость твэлов
в потоке газа.
Реактор в Вильфе, как и все реакторы типа Magnox, перегружается под
нагрузкой. Перегрузочная машина установлена на верхней горизонталь
ной поверхности реактора. Доступ в активную зону обеспечивается через
загрузочные каналы, проходящие через верхнюю крышку. Каждый из
загрузочных каналов оборудован вращающимся загрузочным желобом,
позволяющим обслуживать несколько топливных каналов через один
загрузочный канал. В отличие от первых АЭС с реакторами Magnox на
АЭС в Вильфе нет бассейна для хранения отработанных твэлов. Твэлы
хранятся в вертикальных герметичных трубах в атмосфере С0 2 . Их
охлаждение обеспечивается естественной конвекцией воздуха.
Изменение реактивности при выгорании топлива компенсируется
выравнивающими выгорающими поглотителями, которые загружаются
перегрузочной машиной. Секторное регулирование реактора обеспечи
вается 32 стержнями из малоуглеродистой стали, работающими в автома
тическом режиме. Это обеспечивает контроль температуры газа на вы
ходе из 16 зон. Для компенсации большого изменения реактивности при
182
Рис. 8.2. Твэл реактора Magnox. Показано "елочное" оребрение
запуске остановленного холодного реактора и его выходе на полную,
мощность используются стержни из борированной стали, полный вес
реактивности которых составляет 6,5%.
Эксплуатация АЭС с реакторами Magnox столкнулась со следующи
ми проблемами: на первой стадии развития этих реакторов имели место
технические трудности, связанные со сложностью перегрузочного обору
дования; вибрации элементов конструкции, вызванные радиационным
нагревом потоком горячего газа; коррозия стальных элементов контура
циркуляции газа в атмосфере двуокиси углерода. Последняя из этих
проблем была наиболее серьезной. Чтобы уменьшить скорость коррозии
до уровня, обеспечивающего экономически оправданный ресурс работы
оборудования, пришлось пойти на уменьшение температуры газа на
выходе из активной зоны и тем самым снизить выходную мощность ре
актора. Эта проблема в основном касалась мелких деталей оборудова
ния контура, таких как гайки и болты, сделанные из малоуглеродистой
стали с низким содержанием кремния. Для более массивных элементов
конструкции коррозия опасности не представляет.
8.3. УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЙ ГАЗООХЛАЖДАЕМЫЙ РЕАКТОР
Как уже отмечалось выше, усовершенствованный газоохлаждаемый
реактор AGR является представителем второго поколения энергетичес
ких реакторов в Великобритании. На базе этих реакторов запланировано
построить семь АЭС с двумя энергоблоками каждая общей мощностью
8600 МВт (эл.). Реакторы типа AGR имеют следующие особенности.
183
1. Обогащенное оксидное топливо, расположенное в твэлах со сталь
ной оболочкой. Твэлы установлены в кассетах по 36 шт. в каждой. Сред
няя удельная энергонапряженность топливной сборки составляет
12,5 МВт (т.) на 1 т U.
2. Тепловой КПД около 40% обеспечивается использованием в каче
стве теплоносителя двуокиси углерода с давлением 4,2 МПа и температу
рой на выходе из активной зоны 650 ° С.
3. Использование современной парогенерирующей установки с пара
метрами пара 17 МПа и 540 °С.
4. Корпус реактора изготовлен из предварительно напряженного бето
на. Внутри корпуса расположены активная зона, защита, парогенераторы
и газодувки. Над активной зоной внутри корпуса установлен стальной
купол, обеспечивающий поступление холодного газа в активную зону
для поддержания температуры графитового замедлителя на уровне, при
котором запасенная под действием радиации энергия в графите и изме
нение размеров графитовых блоков минимальны.
5. Перегрузка топлива под нагрузкой с помощью более простой по
конструкции перегрузочной машины, чем машина, используемая в реак
торах Magnox. Максимальная глубина выгорания топлива 18000 МВт X
X сут/т.
Рассмотрим конструкцию AGR с единичной мощностью 625 МВт (эл.),
установленного на АЭС в Гартлепуле, Северо-Восточная Англия. К одной
из наиболее интересных особенностей конструкции этого реактора сле
дует отнести "стручковую" концепцию парогенераторов. В такой кон
струкции парогенераторы расположены в цилиндрических полостях в
стенках бетонного корпуса реактора в отличие от более обычной ком
поновки, в которой активная зона реактора и парогенераторы располо
жены внутри бетонного корпуса.
Расположение активной зоны реактора и парогенераторов показано
на рис. 8.3. Корпус имеет цилиндрическую форму с наружным диаметром
25,9 м и высотой 29,3 м. Восемь парогенераторов размещены в цилиндри
ческих полостях диаметром 2,75 м внутри стенки корпуса толщиной
6,4 м. Эти полости проходят по всей высоте корпуса и соединены кана
лами с реакторным объемом. Газодувки установлены под парогенерато
рами. Такая конструкция обладает следующими преимуществами.
1. Облегчается доступ в парогенераторам для их ремонта или замены
по сравнению с их размещением в том же объеме, что и активная зона.
2. Можно исключить специальную радиационную защиту между актив
ной зоной и парогенераторами, поскольку ее роль выполняет бетонная
стенка корпуса реактора.
3. Поскольку питание водой и отвод пара из парогенераторов осуще
ствляется сверху, то никаких сварных швов и соединений не нужно де
лать внутри самого корпуса реактора, и не нужны горизонтальные про
ходки.
4. Отсутствие патрубков и каналов на наружных цилиндрических
поверхностях корпуса упрощает конструкцию стяжек для создания
предварительного напряжения в бетоне. Это напряжение создается внеш
ней обмоткой цилиндрического корпуса стальными канатами.
184
Рис. 8.3. Система циркуляции теплоносителя в усовершенствованном газоохлаждае
мом реакторе AGR:
1 - газодувка с двигателем; 2 - активная зона; 3' - каналы для обмотки стяги
вающими струнами; 4 - парогенератор; 5 - верхняя крышка; 6 - каналы для пе
регрузки топлива; 7 - стержень регулирования
Эти преимущества достигаются ценой увеличения толщины стенок
бетонного корпуса и увеличения полной площади изоляционной оболоч
ки, которая устанавливается с внутренней поверхности корпуса для
защиты его от горячего газа.
Активная зона диаметром 13,1 м закрыта сверху крышкой толщиной
5,5 м. Поскольку система перегрузки топлива требует создания индиви
дуальных подходов к каждому каналу, то верхняя крышка пронизана
большим числом загрузочных каналов. Это делает невозможным про
пустить стягивающие бетон струны через секцию корпуса над активной
зоной. Поэтому эти стяйски размещены с внешней стороны крышки.
Аксиальное сжатие бетонного корпуса осуществляется вертикальными
стяжками, проходящими через стены, а напряжение вдоль окружности
создается намоткой проволочных канатов под напряжением. Эти канаты
укладываются в специальные каналы в стенках корпуса.
Система циркуляции газового теплоносителя схематически изображе
на на рис. 8.3. Особенности ее устройства определяются требованиями
поддерживать температуру графитового замедлителя на уровне, при ко
тором радиационное распухание графита и запасенная энергия в нем будут
минимальны. Это достигается организацией потока газового
теплоносителя сверху вниз через кольцевые зазоры между графитовыми
гильзами, окружающими твэлы (рис, 8.4), и блоками замедлителя, фор
мирующими структуру активной зоны. Главные циркуляторы (газодувки) подают газ с температурой 290 °С в нагнетательную камеру, распо185
Рис. 8.4. Кассета с твэлами для усовершенствованного газоохлаждаемого реактора
AGR
ложенную под активной зоной. Из нагнетательной камеры большая часть
потока газа (около 60%) поступает в каналы, окружающие твэлы, другая
его часть проходит через кольцевой зазор между наружной поверхностью
активной зоны и внутренней поверхностью боковой стенки корпуса.
Для того чтобы отделить горячий газ, прошедший через каналы вокруг
твэлов, от более холодного газового потока, текущего в кольцевом за
зоре вокруг активной зоны, над активной зоной установлен стальной
купол, разделяющий эти потоки. Поток газа из периферийного кольце
вого зазора нагнетается в пространство под куполом, откуда поступает
вниз через каналы в графитовом замедлителе. В нижней части активной
зоны он смешивается с потоком газа, поступающим из циркуляторов,
и направляется вместе с ним в каналы охлаждения твэлов. Охлаждение
блоков графитового замедлителя позволяет поддерживать их температуру
на уровне 325—500 °С, при которой радиационные эффекты относитель
но невелики.
Поток горячего газа из каналов охлаждения твэлов поступает в про
странство над куполом через систему направляющих труб и загрузочных
каналов. Загрузочные каналы проходят через газонепроницаемые уплот
нения в стальном куполе, и газ с выходной температурой нагнетается
в горячую камеру над куполом через отверстия в стенках загрузочных
каналов. Из этой камеры газ, имеющий температуру 650 °С, поступает
через выходные патрубки на вход в парогенераторы. Верхняя поверх
ность купола теплоизолирована, чтобы защитить стальные конструкции
от нагрева горячим газом. Теплоизоляция и охлаждение купола холод186
ным газом, поступающим под купол, обеспечивают температуру сталь
ных конструкций на уровне около 370 °С. Хорошо продуманная кон
струкция и качественное изготовление купола и окружающей его юбки,
связывающей купол с внутренней оболочкой корпуса, — это существен
ные элементы безопасности реактора, поскольку разрушение купола
может привести к потере теплоносителя в активной зоне.
При строительстве бетонных корпусов возникает серьезная проблема
защиты бетона от горячего газового теплоносителя. Поскольку темпе
ратура бетона не должна превышать 60 °С, то все внутренние поверхности
корпуса должны быть экранированы теплоизоляционным материалом.
Центральная полость в корпусе экранирована стальной оболочкой тол
щиной 19 мм везде, кроме области проходок в верхней крышке; где
толщина стального листа увеличена до 25,4 мм. Оболочка крепится к
бетону шпильками, установленными с небольшим шагом. Охлаждение
оболочки осуществляется водой, текущей по трубам квадратного се
чения, приваренным к ее наружной поверхности. Внутренняя поверх
ность оболочки покрыта стальной фольгой или керамическим волокнис
тым изоляционным материалом. Аналогичные оболочки установлены
в каналах для парогенераторов и вокруг их соединительных патрубков.
Охлаждение каналов для перегрузки топлива обеспечивается специаль
ной рубашкой охлаждения, состоящей из трех концентрических стенок.
Пространство между внутренней и промежуточной трубами заполнено
теплоизолирующим материалом, а пространство между промежуточной
и наружной трубами формирует собственно рубашку охлаждения, через
которую течет вода.
Парогенераторы представляют собой конструкцию одноходового
типа, в которой пароподогреватель размещен над перегревателем испа
рительной секции с высоким давлением. Цилиндрическая поверхность
нагрева имеет форму оребренной трубы с многозаходной винтовой на
вивкой. Газовый теплоноситель, поступающий в парогенератор через
входной патрубок из камеры над куполом, имеет давление 4 МПа и тем
пературу 650 °С. Его циркуляция обеспечивается центробежной газодувкой, установленной вертикально под парогенератором. Конструкция
камеры для парогенератора позволяет легко устанавливать изготовлен
ный в заводских условиях агрегат. Единственная операция, которую нуж
но сделать на месте установки, — это присоединение паропроводов и
линий питательной воды. Параметры пара, вырабатываемого в парогене
раторах AGR, позволяют использовать стандартные турбины, которые
применяются на современных тепловых электростанциях. Это уменьшает
капитальную составляющую стоимости АЭС с AGR. •
Конструкция, включаяющая активную зону и защиту, покоится на
опорах, установленных на нижней крышке бетонного корпуса. Активная
зона имеет 324 канала для топливных кассет, образующие квадратную
решетку с шагом 457 мм. Графитовый замедлитель сформирован из коль
цевых графитовых блоков, установленных в колонны. В каналах внутри
этих колонн размещены кассеты с твэлами. Нижняя часть колонн форми
рует нижнюю торцевую нейтронную защиту, которая ослабляет поток
нейтронов в районе расположения выходных патрубков газодувок и
187
тем самым снижает активацию элементов конструкции газодувок и па
рогенераторов до приемлемого уровня. Защита собрана из графитовых
блоков, в центральные каналы которых вставлены стальные спиральные
пробки. Активная зона, имеющая высоту 8,2 м и диаметр 9 3 м, окруже
на графитовым отражателем. Над отражателем установлена верхняя тор
цевая нейтронная защита, собранная из графита. Эта защита обеспечивает
снижение активации компонентов конструкции, расположенных над ак
тивной зоной, до уровня, допускающего прямой к ним доступ после
остановки реактора.
Графит, формирующий активную зону, представляет собой изотропный
материал с двойной пропиткой для сведения к минимуму изменений
его размеров при облучении нейтронами. В качестве дополнительной
меры, нейтрализующей этот эффект, предусмотрена специальная кон
струкция опор активной зоны. Эти опоры сконструированы таким обра
зом, что любое перемещение элементов конструкции активной зоны оп
ределяется перемещением опор, а не самого графита. Графитовая сборка
набрана послойно из отдельных брусков. Каждая колонна радиально
скреплена с соседними колоннами. Вся сборка прикреплена к опорной
конструкции, прикрепленной сверху и снизу к стенке бетонного корпуса.
В цилиндрических графитовых брусках замедлителя сделаны концентри
ческие каналы, в которых установлены кассеты с твэлами. Между этими
блоками с топливными каналами установлены графитовые блоки меньше
го размера с каналами для стержней регулирования. Стержни регулирова
ния составлены из четырех последовательно гибко соединенных секций.
Такая конструкция обеспечивает лучшее передвижение стержней в кана
лах по сравнению с цельным жестким стержнем.
Стандартная кассета AGR содержит 36 цилиндрических твэлов. Твэлы
набраны из полых топливных таблеток со слабообогащенным U0 2 . Обо
лочки твэлов сделаны из нержавеющей стали и имеют низкопрофильное
оребрение. Пучок твэлов, образующих кассету, установлен в графитовой
цилиндрической гильзе (рис. 8.4). На первой стадии разработки конструк
ции твэлов в качестве материала для их оболочки рассматривался берил
лий. Использование этого материала позволило бы улучшить баланс нейт
ронов в реакторе, но из-за трудности его обработки окончательный выбор
остановился на нержавеющей стали.
Каждая топливная сборка имеет длину 1041 мм. Веосемь таких сборок
установлены последовательно друг за другом и стянуты стержнем. Эта
кассета целиком загружается и выгружается из реактора. Поскольку пе
регрузка топлива без остановки реактора здесь не так важна для обес
печения экономически эффективной работы реактора, как для реактора
на естественном уране типа Magnox, то в AGR система перегрузки упро
щена для увеличения ее надежности. Скорость перегрузки топлива в AGR
сравнительно низкая (примерно три канала в неделю), и схема перегруз
ки топлива для реактора в Гартлепуле не включает аксиальной и радиаль
ной перестановки кассет. Поскольку для каждого топливного канала
предусмотрен свой перегрузочный канал, то конструкция перегрузочной
машины сравнительно проста. Подход к равновесному режиму работы
осуществляется от начальной загрузки с пониженным содержанием топ
лива. В момент запуска в активной зоне содержится неполный комплект
188
топливных кассет, и незанятые каналы постепенно заполняются по мере
уменьшения реактивности при выгорании топлива.
Несмотря на успешную работу прототипа реактора типа AGR в Виндскэйле, который начал функционировать в 1962 г., возникшие неожидан
ные проблемы привели к ощутимой задержке в осуществлении програм
мы строительства реакторов AGR, в частности первой из запланированных
станций Dungeness В. Большая часть этих проблем возникла при масшта
бировании реактора-прототипа мощностью 33 МВт (эл.) до полномасштаб
ной системы мощностью 625 МВт (эл.). Среди этих проблем выделим
следующие.
1. Шумы и вибрации в полномасштабном реакторе оказались значи
тельно сильнее, чем в его прототипе. Это было в основном связано с уве
личением давления газового теплоносителя от 2,0 до 4,3 МПа. Главным
источником шумов были газодувки, регулируемые заглушки в стринге
рах топливных кассет и теплоизоляционные пластинчатые покрытия сте
нок корпуса. Вибрация последних могла привести к очень серьезным по
следствиям, поскольку отслоение металла с последующей эрозией тепло
изоляции может привести к прямому контакту высокотемпературного
теплоносителя с бетоном и нагреванию его до недопустимо высокой тем
пературы. Чтобы ликвидировать эти вибрации, потребовалось значительно
модифицировать компоненты конструкции.
2. Коррозия в парогенераторах как со стороны пара, так и со стороны
двуокиси углерода потребовала изменения конструкционных материалов
и снижения рабочих температур. Сложный набор материалов в одноходовых парогенераторах делает очень трудной оптимизацию температурно
го режима в этой области.
Выбор присадок к теплоносителю также был предметом серьезных
забот, поскольку добавление метана для уменьшения коррозии графита
приводит к высаживанию углерода на ребрах оболочек твэлов и их кор
розии. Хотя приемлемая композиция газа и была подобрана, но полная
уверенность в достижении приемлемого уровня коррозии была достигнута
только после длительной работы новых станций. При этом оказалось не
обходимым в графитовых блоках просверлить вертикальные каналы,
чтобы обеспечить равномерную диффузию метанового ингибитора в тол
ще графита.
Первые две АЭС с AGR, Hinkley Point В и Hunterston В начали рабо
тать в 1976 г. Успех этой программы зависит от того, удастся ли исклю
чить дальнейшую коррозию и вибрационные повреждения, в особенности
в области над активной зоной, где проводить ремонтные работы исклю
чительно трудно.
8.4. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ ГАЗООХЛАЖДАЕМЫЙ РЕАКТОР
Атомная энергоустановка Fort St. Vrain, построенная фирмой Gulf
General Atomic около Денвера, штат Колорадо, США, стала первым рабо
тающим полномасштабным энергетическим реактором высокотемпера
турного типа. На АЭС Fort St. Vrain установлен один реактор с тепловой
мощностью 822 МВт и электрической мощностью нетто 330 МВт. Реактор
достиг критичности в феврале 1974 г. и начал работать на номинальном
уровне мощности в 1979 г. К главным особенностям этой системы следу189
Рис. 8.5. Система циркуляции тепло
носителя в высокотемпературном газоохлаждаемом реакторе Fort
St.
Vrain:
1 - проходки для перегрузки
топлива; 2 - стержни регулирова
ния; 3 - клапаны; 4 - отражатель;
5 - активная зона; 6 - поддон ак
тивной зоны; 7 - парогенератор;
8 - гелиевая газодувка (циркулятор); 9 - корпус реактора из пред
варительно напряженного бетона;
10 - холодный гелий; 11 - горя
чий гелий
•
*
Рис. 8.6. Активная зона высокотем
пературного газоохлаждаемого ре
актора Fort St. Vrain:
1 - поток теплоносителя; 2 отражатель; 3 - активная зона;
4 - каналы для стержней регули
рования
ет отнести: торий-урановый топливный цикл с топливом в виде частиц
с покрытиями; использование графита в качестве оболочек твэлов и за
медлителя; гелиевый теплоноситель с температурой на выходе из актив
ной зоны 770 °С; одноходовые модульные парогенераторы с интеграль
ной компоновкой перегревателей пара; корпус из предварительно на
пряженного бетона.
Активная зона, парогенераторы и гелиевые газодувки установлены
внутри корпуса реактора, сделанного из бетона, армированного сталь
ными обручами и предварительно напряженного стальными канатами.
Через верхнюю крышку корпуса проходят каналы, которые исполь
зуются для перегрузки топлива и для размещения приводов стержней
регулирования. С внутренней стороны стенок корпуса установлена ох
лаждаемая водой оболочка из углеродистой стали, которая образует
газонепроницаемую камеру и выполняет функцию первичноТа противоаварийной оболочки. Функцию вторичной противоаварийной оболочки
выполняет корпус реактора. Проходки в стенках корпуса имеют две
герметизирующие заслонки, чтобы сохранить двойную систему гермети
зации.
Устройство первого контура циркуляции теплоносителя схематически
изображено на рис. 8.5. Система отвода теплоты из активной зоны раз
делены на две параллельные петли, в каждой из которых установлен шестимодульный парогенератор и две гелиевые газодувки, приводимые па
ром. Газ из всех четырех газодувок нагнетается в камеру, расположенную
под опорным полом активной зоны. Затем поток газа по кольцевому за
зору вокруг активной зоны поступает в камеру над активной зоной, от
куда движется вниз через активную зону, нагреваясь до температуры
780 °С. Горячий газ проходит далее через парогенератор и поступает в
газодувки. Паровые турбины газодувок приводятся паром, предвари
тельно прошедшим через турбину турбогенератора и пароподогреватель.
Каждый из модулей парогенератора содержит секции подогревателя,
перегревателя и испарителя-экономайзера.
Активная зона реактора имеет цилиндрическую форму высотой
4,75 м и диаметром 6 м (рис. 8.6). Она окружена графитовым отражате
лем толщиной 1 м на верхнем торце и 1,2 м на нижнем торце и на боковых
поверхностях. Активная зона набрана из 247 вертикальных топливных
сборок, каждая из которых содержит шесть элементов, установленных
друг над другом вдоль вертикальной оси. Эти элементы длиной 0,79 м
имеют призматическую форму с гексагональным поперечным сечением
шириной граней 0,36 м. Для организации перегрузки топлива активная
зона разделена на отдельные зоны, каждая из которых, кроме несколь
ких зон на границе, содержит семь топливных сборок. Эти семь сборок
каждой зоны установлены на одном гексагональном блоке, как показа
но на рис. 8.7. Сами блоки опираются на опорный бетонный пол актив
ной зоны, защищенный стальной оболочкой, охлаждаемой водой. Вся
графитовая структура окружена стальным цилиндром, который служит
боковой опорой для стержней топлива и отражателя.
Высокая удельная энергонапряженность HTGR не позволяет исполь
зовать графитовую конструкцию активной зоны и внутренних слоев от
ражателя в течение всего ресурса реактора. Часть бокового отражателя,
191
Рие. 8.7. Структура графитовой
кладки в высокотемпературном
газоохлаждаемом реакторе Fort
St. Vrain:
1 - опорный блок для внут
ренних элементов активной зо
ны; 2 - технологическое отвер
стие; 3 - замыкающий элемент;
4 - замок блока бокового отра
жателя; 5 - гексагональный
элемент бокового отражателя; б канал для стержня регулирова
ния; 7 - блок бокового отража
теля; 8 - штырь блока бокового
отражателя; 9 - борированная
сторона распорки отражателя;
10 - цилиндрический барабан ак
тивной зоны; 11 опорный
блок
для внешних элементов
активной зоны; 12 - штырь
непосредственно примыкающего к активной зоне, набрана из отдельных
графитовых блоков, которые заменяются вместе с заменой смежных
с ними топливных зон. Торцевой отражатель заменяется вместе с заме
ной соответствующего топливного стержня. Поскольку замедлитель
входит составной частью в твэлы, то он заменяется при соответствующей
перегрузке топлива.
Топливные стержни установлены в 210 вертикальных каналах, про
ходящих через каждый гексагональный графитовый блок. Такой блок
содержит также 108 вертикальных каналов для прохода теплоносителя.
Топливо и сырьевой материал в виде частиц с покрытием распределены
в графитовой матрице. Структура частицы с покрытием изображена
на рис. 5.4. Ядро частицы топлива содержит смесь дикарбидов урана и
тория, а ядро частицы сырьевого материала содержит только дикарбид
тория. Каждый тип частицы имеет четырехслойное покрытие. Внутренний
слой покрытия сделан из пористого пироуглерода, который поглощает
осколки деления, а в его порах накапливаются газообразные продукты
деления. Следующий слой покрытия — высокоплотный пиролитический
углерод, а третий слой — карбид кремния, непроницаемый для летучих
твердых продуктов деления, таких как стронций и цезий. Четвертый слой
из пиролитического углерода предназначен для увеличения прочности
композиционного покрытия и защиты карбида кремния от химического
воздействия теплоносителя. Диаметр частиц сырьевого материала в 2 раза
больше диаметра топливных частиц. В полости в топливе или в специ192
альные каналы вводятся также выгорающие поглотители в форме карби
да бора. Эти поглотители компенсируют изменение реактивности вслед
ствие выгорания топлива и накопления продуктов деления.
Как уже говорилось выше, активная зона разделена на отдельные зоны,
каждая из которых содержит семь топливных стержней. В центральном
стержне сделаны три цилиндрических канала, проходящих через верхний
торцевой отражатель и активную зону. Два из этих каналов заняты стерж
нями регулирования, содержащим^ карбид бора. Стержни приводятся
двигателями, расположенными в проходках для перегрузки топлива в
верхней крышке реактора. Третий канал предназначен для размещения
шаров из карбида бора, которые сбрасываются в него для аварийной
остановки реактора. Реактор имеет 74 стержня регулирования, переме
щающихся попарно.
Перегрузка топлива осуществляется при остановленном реакторе.
Одновременно заменяется 1/6 часть топливной загрузки. Реактор Fort
St. Vrain начал работать в режиме открытого топливного цикла без пе
реработки 2 3 3 U. Отработанное топливо хранится для использования в
будущем. Запланированная глубина выгорания 100000 МВт • сут/т. Ис
пытания, проведенные на реакторе в Peach Bottom и на других реакто
рах, дают уверенность в устойчивости дисперсного топлива из частиц с
покрытием при глубине выгорания такого порядка.
Чтобы выровнять распределение плотности энерговыделения в реак
торе, активная зона разделена на четыре радиальные зоны с различными
загрузками урана в каждой. Аналогичное зонирование распределения
сырьевых материалов позволяет свести к минимуму изменение радиаль
ного коэффициента неровномерности тепловыделения в процессе выго
рания. Топливная загрузка разделена также аксиально на две зоны с
более высокой концентрацией топлива в верхней части активной зоны.
Это сделано для того, чтобы сдвинуть максимум плотности энерговыде
ления в сторону более холодного теплоносителя, поступающего в ак
тивную зону сверху. Поскольку при равновесном топливном цикле
экспозиция топлива в реакторе в двух смежных перегружаемых зонах
различна, то в активной зоне существуют заметные разрывы в распреде
лении плотности энерговыделения на границах смежных зон. Это при
водит к увеличению коэффициента неравномерности распределения
тепловыделения.
Использование топливных частиц с покрытием, прочность и целост
ность которых продемонстрирована при нормальной эксплуатации реак
тора, определяет одну из существенных особенностей реактора Fort
St. Vrain, способствующих его безопасности. Эти частицы топлива
хорошо выдерживают нестационарные температурные режимы и обла
дают высоким сопротивлением к химическому воздействию воздуха
и воды, которые могут попасть в активную зону при аварийных ситуа
циях. Двойная система удержания радиоактивности обеспечивается
стенками бетонного корпуса и стальной оболочкой, установленной
внутри корпуса. Большая теплоемкость активной зоны, в которой рас
пределены частицы топлива, обеспечивает небольшие и сравнительно
медленные изменения температуры при изменении мощности реактора.
Реактор имеет отрицательный мгновенный коэффициент реактивности
193
13 — Зак. 108
по температуре топлива, возникающий в результате доплеровского
уширения резонансных уровней Th. Быструю аварийную остановку ре
актора обеспечивают как обычные поглощающие стержни, так и допол
нительная резервная система сброса в каналы активной зоны шаров из
карбида бора.
Следует отметить, что реактор Fort St. Vrain представляет собой мо
дификацию первоначальной концепции гомогенного HTGR, в котором
весь графит активной зоны содержался в топливных стержнях. Активная
зона этого реактора более гетерогенна, топливо в ней сосредоточено в
относительно небольших областях графитовых блоков, через которые
также проходят каналы с теплоносителем. Это изменение в композиции
топливной загрузки позволило увеличить механическую прочность топ
ливных элементов. Кроме того, основная масса графита здесь располо
жена в области более низких температур, где влияние облучения быст
рыми нейтронами не так сильно. Однако переход к высокой концентра
ции делящихся материалов в области, занятой топливом, приводит к
увеличению потоков теплоты и температуры в этой области. Экономи
ческие преимущества высокой загрузки сырьевых материалов требуют
разработки частиц с покрытием, диаметр ядра которых достигает
800 мкм.
Интересным вариантом конструкции HTGR является концепция реак
тора с шаровыми твэлами, впервые примененная в реакторе AVR мощ
ностью 15 МВт (эл.), построенном фирмой Brown Boveri/Krupp в Юлихе,
ФРГ. Топливо этого реактора представляет собой смесь 2 3 5 U и ториевых частиц с покрытием, распределенных в графитовой матрице сфери
ческой формы диаметром 6 см. Эти шаровые твэлы медленно циркулиру
ют через активную зону. К преимуществам такой системы можно отнести
отсутствие требований жестких допусков, присущих обычной конструк
ции, и отсутствие проблем теплового расширения и изменения размеров
элементов конструкции активной зоны под действием радиации. Типич
ный шаровой твэл представляет собой однородную смесь топлива с за
медлителем, что обеспечивает умеренные градиенты температуры и низ
кие термические напряжения в топливном элементе. Непрерывная цир
куляция твэлов гарантирует однородность выгорания топлива и позволя
ет работать с относительно низкой избыточной реактивностью. Преиму
щество призматических топливных элементов реактора Fort St. Vrain
состоит в том, что они позволяют организовать многозонную схему обо
гащения топлива в реакторе. Один из недостатков реактора с шаровыми
твэлами связан с трудностью обеспечить надежное передвижение стерж
ней регулирования через шаровую засыпку твэлов в активной зоне.
Решение этой задачи требует использования сложных и дорогих механиз
мов привода.
После успешной работы AVR, который вышел на номинальную мощ
ность в 1968 г. и проработал в течение нескольких лет при низком уров
не концентрации продуктов деления и при температуре газа на выходе
из активной зоны 850 °С, исследования продолжаются на реакторе-про
тотипе мощностью 300 МВт (эл.), который известен как THTR (ториевый
высокотемпературный реактор). В активную зону этого реактора засы194
пано 675 000 шаровых твэлов диаметром 6 см. Внутри каждого шаро
вого графитового твэла, покрытого оболочкой толщиной 0,5 см, диспер
гировано 33 000 топливных частиц диаметром 400 мкм. Активная зона
имеет цилиндрическую форму диаметром 5,6 м и высотой 6 м. Шаровые
твэлы медленно циркулируют через активную зону сверху вниз под дей
ствием силы тяжести, выходя через выпускной канал в днище активной
зоны. Затем они проходят через систему сортировки, в которой выводят
ся поврежденные твэлы и измеряется выгорание топлива. В активную
зону возвращаются только отобранные для рециркуляции твэлы, кото
рые по трубопроводам с пневмоприводом загружаются сверху в корпу
се реактора.
Регулирование реактора осуществляется поглощающими стержнями,
перемещающимися в каналах в графитовом отражателе, а остановка ре
актора обеспечивается вводом поглощающих стержней непосредственно
в активную зону. Система аварийной остановки дублируется введением
в активную зону газообразного трифторида бора. Плотность энерговыде
ления в активной зоне составляет 5 МВт/м3, а температура Не на входе
в парогенератор 750 °С. Корпус реактора сделан из предварительно на
пряженного бетона и выдерживает рабочее давление гелиевого теплоно
сителя 4 МПа.
Высокая рабочая температура теплоносителя в HTGR позволяет рас
сматривать его как возможный источник теплоты для энерготехнологи
ческих промышленных процессов. Среди таких процессов можно на
звать производство жидких и газообразных углеводородных топлив из
твердых органических топлив, таких'как каменный и бурый уголь.
В более отдаленной перспективе значительный интерес представляет по
лучение водорода из воды. Использование HTGR как энергоисточника
для этого процесса позволит увеличить эффективность конверсии по
сравнению с современными электролитическими методами, при этом
стоимость разложения воды не зависит от стоимости углеводородного
сырья.
Было также показано, что HTGR можно использовать для энерго
обеспечения процессов производства стали. В этом случае реактор вы
полняет две функции: производит электроэнергию для электродуговых
печей и высокопотенциальнукЗ теплоту для получения водорода методом
паровой конверсии метана. Водород в этом процессе необходим для
восстановления железной руды.
Современные проекты HTGR позволяют достигнуть высокой термоди
намической эффективности парового цикла преобразования энергии,
сравнимой с эффективностью современных тепловых электростанций на
органическом топливе. Принципиальная возможность достигнуть более
высокой температуры гелиевого теплоносителя, выше 1000 °С, дает
перспективу перехода к прямому газотурбинному циклу. Использова
ние газовой турбины не только снизит капитальную стоимость энерго
установки, но и позволит значительно увеличить КПД преобразования
энергии. Высокая температура источника тепловой энергии позволит
сбрасывать неиспользованную теплоту при более высокой температуре,
а это позволит экономически оправданно использовать сухие градирни,
что в свою очередь дает большую гибкость при выборе местоположения
АЭС. Проблемы коррозии, возникающие при использовании газовых*
турбин в обычных энергоустановках, здесь полностью снимаются в ре
зультате применения в качестве рабочего газа инертного Не.
Таким образом, HTGR обладает следующими достоинствами: высо
ким КПД, позволяющим снизить тепловые сбросы в окружающую
среду; высокой температурой, позволяющей применять сухие градирни
и использовать реактор как источник теплоты для высокотемпературных
энерготехнологических процессов; низкой утечкой радиоактивности
при нормальной эксплуатации и высокой безопасностью, связанной с
использованием корпуса из предварительно напряженного бетона. Это
делает реактор в принципе более пригодным для непосредственного
энергообеспечения городов. Безопасность энергоустановки на базе HTGR
определяется в основном физическими особенностями реактора, такими,
например, как медленное изменение температуры при потере теплоноси
теля благодаря большой теплоемкости активной зоны. Использование
однофазного теплоносителя исключает проблемы, связанные с измене
нием фазового состояния при аварийных условиях в реакторах с жид
ким теплоносителем, например в PWR. Пока не будет накоплен доста
точный опыт эксплуатации энергетических HTGR, трудно предсказать,
смогут ли эти преимущества компенсировать ряд еще не известных фак
торов, таких, например, как стоимость топливного цикла.
ГЛАВА 9
РЕАКТОРЫ С ЛЕГКОВОДНЫМ ЗАМЕДЛИТЕЛЕМ
9.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕГКОВОДНЫХ РЕАКТОРОВ
На первом этапе развития энергетических ядерных реакторов ориенти
ровались в основном на использование естественного урана. Это требова
ло выбора высокоэффективного замедлителя с низким сечением захвата
нейтронов: или графита, как в реакторе Magnox, или тяжелой воды, как
в реакторе CANDU. Однако США уже на раннем этапе развития ядерной
энергетики обладали достаточным количеством обогащенного урана,
производимого на обогатительных заводах, построенных в свое время
для военных целей. Высокое сечение деления обогащенного урана позво
ляет достигнуть высокого коэффициента теплового использования даже
при таком замедлителе с высоким сечением захвата нейтронов, как
обычная вода. Выбрав воду в качестве замедлителя благодаря ее хоро
шим замедляющим свойствам и широкой доступности, естественно было
использовать воду и в качестве теплоносителя, поскольку вода обладает
хорошими теплофизическими свойствами. Развитие реакторов в США
в течение двух последних десятилетий было в основном связано,со строи
тельством водоохлаждаемых реакторов с водой в качестве замедлителя
(легководных реакторов), а в последние годы наблюдается увеличение
строительства этого типа реакторов и в других странах. В 1980 г. в мире
работало 142 легководных реактора с установленной мощностью
109 ГВт (эл.) при полной установленной мощности мировой ядерной
энергетики около 130 ГВт (эл.).
196
Большие ресурсы органического топлива в США определили вначале
меньшую скорость внедрения в энергетику ядерных электростанций,
чем в Великобритании. Первым типом легководного реактора, который
был использован для производства электроэнергии, был реактор с водой
под давлением PWR. Прототип этого реактора — реактор, разработанный
для атомных подводных лодок.
Первая АЭС с реактором PWR была построена в Шиппингпорте. Реак
тор вышел на номинальную мощность 141 МВт (эл.) в декабре 1957 г.
Основные особенности конструкции PWR связаны с высоким давлением
в контуре, значение которого выше точки кипения теплоносителя при
рабочих температурах. Производство пара осуществляется во втором
контуре, что делает необходимым установку теплообменников и свя
занного с ними вспомогательного оборудования. Отказ от организации
кипения теплоносителя в самой активной зоне был вызван желанием
исключить непредсказуемые изменения эффективности теплопередачи
и внезапные изменения реактивности при изменении паросодержания
в активной зоне. Однако более поздние экспериментальные исследо
вания, проведенные на испытательном реакторе BORAX-1 в Айдахо, по
казали, что в действительности можно совершенно безопасно работать
с реактором, в активной зоне которого происходит кипение. Это привело
к развитию второй ветви легководных реакторов — реакторов с кипящей
водой (BWR), в которых давление ниже, чем в PWR, и насыщенный пар
генерируется непосредственно в активной зоне реактора. Это упрощение
позволяет использовать прямой цикл, при котором генерируемый пар
поступает сразу в турбину. Первой АЭС с реактором типа BWR стала АЭС
Dresden-I мощностью 210 МВт (эл.), которая начала работать в августе
1960 г. Отличия между этими типами реакторов показаны на рис. 7.1.
Оба типа легководных реакторов имеют ряд общих особенностей.
Ниже перечислены основные из них.
1. Активная зона с обогащенным топливом заполнена водой, которая
выполняет функцию замедлителя и циркулирует вдоль твэлов, отводя
теплоту. Во всех реакторах этого типа, за исключением реакторов с от
носительно низкой мощностью, используется принудительная циркуляция
теплоносителя, чтобы обеспечить необходимую скорость теплоотвода.
2. Высокая замедляющая способность воды и ее лучшие удельные
теплопередающие характеристики, чем у газового теплоносителя, позво
ляют создать относительно компактную активную зону. Например, в
современных BWR типичная плотность энерговыделения составляет
55 МВт/м3, а в PWR около 100 МВт/м3, в то время как у AGR она не
превышает 2,7 МВт/м3. Доля мощности, потребляемая на прокачку
теплоносителя в первом контуре, также значительно меньше в легковод
ных реакторах обоих типов.
3. Высокое давление, необходимое для производства пара при тем
пературе, достаточной для получения приемлемого КПД (для BWR)
или для подавления кипения воды в активной зоне (для PWR), требует,
чтобы активная зона была заключена в прочный корпус. Типичный ра
бочий режим PWR характеризуется давлением 15,7 МПа и температурой
теплоносителя около 320 °С. Для BWR эти параметры составляют 7,3 МПа
и 285 ° С соответственно.
197
4. Вода при рабочих температурах в реакторе обладает высокой корро
зионной активностью. Существующий большой опыт решения проблем
коррозии в тепловых электростанциях, работающих при таком же уров
не температур, имеет малое отношение- к очень ограйиченной номенкла
туре материалов с достаточно низкими сечениями поглощения нейтронов,
которые можно использовать в активной зоне реактора. Кроме корро
зионного воздействия на собственно материалы реактора, очень важно
снизить вынос активированных продуктов коррозии во внешнюю часть
первого контура, в теплообменники или даже в случае BWR в саму
турбину.
5. По сравнению с параметрами пара, вырабатываемого в парогенера
торах тепловых электростанций, пар на АЭС с LWR производится с от
носительно низкими давлением и температурой, ц, несмотря на исполь
зование перегрева, КПД здесь не превышает 32%.
6. Разрыв первого контура может привести к быстрой потере тепло
носителя. Чтобы предотвратить в этом случае повреждение активной зо
ны, необходимо предусмотреть высоконадежную аварийную систему
охлаждения, которая должна быть в состоянии отвести остаточное
тепловыделение.
Одно из главных различий между этими двумя типами реакторов
связано с возможностью организации в BWR более простого контура
теплоотвода благодаря использованию прямого (одноконтурного)
цикла. Более низкое давление в BWR также можно рассматривать как
преимущество с точки зрения требований к прочности корпуса реактора
и к удержанию радиоактивности. Кипение воды в активной зоне улучша
ет естественную конвекцию теплоносителя, так что требования к систе
ме принудительной циркуляции в BWR менее жестки, чем в PWR. Кроме
того, теплоотвод кипящим теплоносителем создает дополнительные огра
ничения на уровень мощности реактора, чтобы исключить возможность
повреждения твэлов при образовании паровой пленки на их поверхно
стях. Другой недостаток BWR связан с более высоким уровнем радио
активности в турбине и другом внешнем оборудовании из-за выноса
радиоактивных веществ из активной зоны. Система регулирования
BWR должна быть сконструирована таким образом, чтоба подавлять
изменение реактивности, возникающее при изменении паросодержания
в активной зоне. Однако этот эффект дает и определенные преимуще
ства, если его использовать для создания установки с автоматически
регулируемыми нагрузочными характеристиками, т. е. с саморегули
рованием.
Следует отметить, что различия между BWR и PWR сегодня уже не так
сильны, как в первоначальных конструкциях, поскольку некоторая
степень кипения сейчас допускается и в PWR.
BWR может работать в энергоустановках с одноконтурной (прямой
цикл) и с двухконтурной (косвенный цикл) схемой преобразования
энергии. В первой схеме весь пар генерируется в корпусе реактора, затем
поступает в турбину и после конденсации возвращается в реактор.
В простейшей форме прямой цикл BWR не саморегулируем, поскольку
при увеличении отбора пара давление в реакторе снижается, а паросодержание увеличивается. Это приводит к быстрому уменьшению реактив198
Рис. 9.1. Двухконтурная схема преобразова
ния энергии для реактора с кипящей водой:
1 - реактор; 2 - паровой барабан; 3 пар высокого давления; 4 - пар низкого
давления; 5 - турбина; б - регулятор тур
бины; 7 - конденсатор
ности вместо желаемого ее увеличения. Использование двухконтурной
схемы позволяет обеспечить саморегулируемость системы. В такой схе
ме пар, поступающий в турбину, только частично генерируется непо
средственно в активной зоне. Кроме того, горячая вода из парового
барабана-сепаратора перед тем, как вернуться в активную зону, прохо
дит через теплообменник, в котором дополнительно генерируется пар.
Этот пар питает ступень низкого давления турбины (рис. 9.1). Регуля
тор турбины управляет потоком вторичного пара в турбину. В этом
случае увеличение отбора пара приводит к переохлаждению воды, по
ступающей в активную зону, и, следовательно, к уменьшению объемной
доли пара и увеличению реактивности. Хотя саморегулирование дости
гается здесь ценой усложнения системы циркуляции теплоносителя, это
может оказаться проще, чем модификации прямого цикла BWR таким
образом, чтобы увеличение отбора пара привело к увеличению скорости
циркуляции теплоносителя через активную зону с соответствующим
уменьшением паросодержания.
Низкий КПД, связанный с относительно низкой температурой насы
щенного пара, генерируемого в BWR и PWR, ограничен тем, что при уве
личении температуры пара сильно увеличивается коррозия лопаток тур
бины из-за большого содержания влаги. Поэтому появились попытки
перегревать пар в реакторе. Перегрев пара может осуществляться или
внешним, вспомогательным, источником теплоты, который не обяза
тельно должен быть ядерным, или в специальных пароперегревательных
каналах внутри самого реактора (интегральная схема перегрева). Ти
пичным примером такой системы может служить пуэрто-риканский
кипящий реактор с ядерным перегревом (BONUS). В этом реакторе
активная зона разделена на две области. В центральной области гене
рируется насыщенный пар, который затем проходит через перифе
рийную область, где перегревается. Использование интегральной схе
мы перегрева создает много технических проблем. Ниже приведены
главные из них.
1. Необходимо тщательно поддерживать соотношение между мощ
ностью, затрачиваемой на испарение воды и на перегрев пара. Из-за ме
нее интенсивной теплоотдачи в области перегрева пара по сравнению с
теплопередачей к воде в других каналах плотность энерговыделения
в зоне перегрева должна быть существенно ниже, чем в зоне ки
пения.
199
2. Пар, используемый для теплоотвода из зоны перегрева, должен
быть изолирован от водяного теплоносителя в остальной части активной
зоны. Конструкция реактора должна обеспечивать минимальные пере
течки теплоты из пароперегревательных каналов к воде в центральной
части активной зоны, и при внезапном попадании воды в эти каналы не
должно происходить внезапного увеличения реактивности. Обычно вы
полнение этих требований достигается созданием двухстеночных труб
перегревателей с теплоизоляцией межстеночного пространства. Предло
жена также конструкция с кольцевой геометрией топливных элементов.
3. Более жесткие коррозионные условия из-за высокой температуры
пара в каналах перегрева требуют использования более жаростойких
материалов (например, нержавеющая сталь) как для труб теплоносителя,
так и для оболочек твэлов в этих каналах. При этом, естественно, ухуд
шается баланс нейтронов в реакторе.
Вообще говоря, в последние годы использованию перегрева пара уде
лялось мало внимания в основном из-за технических трудностей, пере
численных выше. Возможно, что с возрастанием требований к увеличению
КПД по экологическим причинам интерес к перегреву пара снова воз
растет.
9.2. РАЗВИТИЕ ЛЕГКОВОДНЫХ РЕАКТОРОВ
По сравнению с первыми легководными реакторами Shippingport
[141 МВт (эл.)] и Dresden-I [210 МВт (эл.)] современные реакторы
имеют значительно большую единичную мощность,около 1200МВт (эл.).
Даже при большей компактности, достигаемой за счет более высокой
плотности энерговыделения, корпус для BWR мощностью 1200 МВт (эл.)
очень велик, его типичные размеры: диаметр 6 м и высота 22 м при тол
щине стенок 15 — 18 см. Рассматривалась также возможность изготовле
ния корпуса из предварительно напряженного бетона такого же типа,
как корпус для газоохлавдаемых реакторов. Но преимущества такого
корпуса, связанные с возможностью увеличения его размеров и тем са
мым единичной мощности реактора, компенсируются потенциальными
трудностями освоения новой технологии и преимуществами стального
корпуса, связанными с достигнутой стандартизацией изготовления кор
пусов для реакторов мощностью 1200 МВт.
В качестве топлива для современных BWR и PWR используются таблет
ки из U0 2 , собранные в цилиндрические стержни, очехлованные циркалоем и установленные в квадратной решетке. От стальных оболочек твэлов,
применяемых в первых легководных реакторах, пришлось отказаться
из-за нежелательно высокого поглощения нейтронов и неприемлемо вы
сокой скорости коррозии под напряжением. Современная тенденция на
правлена на увеличение числа твэлов в кассете, чтобы снизить энерговы. деление, приходящееся на единицу длины твэла (погонная плотность
энерговыделения), при заданной мощности энерговыделения в кассете.
В PWR больших размеров сейчас как стандарт используются решетки
твэлов 17 X 17, а в BWR решетки твэлов 8 X 8 . Типичная плотность энер
говыделения в современном PWR составляет около 100 МВт/м3 с мак
симальной погонной плотностью энерговыделения в твэле44 кВт/м,
200
а в BWR при такой же погонной плотности объемная плотность энерго
выделения составляет 56 МВт/м3. Потенциальный выигрыш от разбиения
топлива в кассете на большее число частей связан или с достижением бо
лее высокого энерговыделения в канале; или с увеличением безопасности
при аварияхjc потерей теплоносителя. Эти преимущества, конечно, дости
гаются ценой более высокой стоимости изготовления твэлов и кассет
из-за сложности конструкции топливной сборки.
Сами твэлы теперь представляют собой цельные стержни длиной,
равной высоте активной зоны, а не собираются из отдельных частей, как
в первых реакторах. В твэлах создается предварительное давление ге
лия, чтобы компенсировать напряжения сжатия и снизить деформацию
ползучести под действием давления со стороны теплоносителя. В торцах
твэлов предусмотрены полости, в которых накапливаются газообразные
продукты деления. В результате усовершенствования конструкции твэ
лов стандартная глубина выгорания топлива достигла 33 000 МВт • сут/т
для PWR и 27 000 МВт • сут/т для BWR. Максимальный уровень глубины
выгорания сейчас определяется скорее экономическими соображения
ми, чем ограничениями на радиационное облучение материалов.
Усовершенствование конструкции коснулось также и топливных кас
сет. Например, первоначально твэлы PWR устанавливались в тонких хо
мутиках из нержавеющей стали, которые спаивались между собой для
жесткости, обеспечивая пространственное дистанционирование твэлов.
Этот метод обладал тем недостатком, что процесс пайки приводил к
отжигу оболочки. Этот недостаток был исправлен в более поздних кон
струкциях путем замены спаянных дистанционирующих прокладок
пружинной решеткой, в которой твэлы могут свободно расширяться
вдоль оси, перемещаясь в ячейках решетки, набранной из консольных
пружинных узлов. Силы, действующие со стороны решетки на твэлы,
подобраны таким образом, чтобы свести к минимуму фреттинг-коррозию (т. е. коррозию под действием трения) и, кроме того, исключить
перенапряжение в точках контакта.
В первых конструкциях PWR использовались крестообразные стержни
регулирования такой же конструкции, какая до сих пор используется
в BWR. Эта конструкция была значительно улучшена введением пучка
стержней регулирования (ПСР), в котором поглотители нейтронов рас
положены в тонких стержнях, вставленных в трубчатые гильзы, проходя
щие через топливные кассеты (см. рис. 9.4). Кроме того, что ПСР обеспе
чивает большую эффективность единичного органа регулирования, такая
система исключает проблемы, связанные с всплеском плотности потока
нейтронов, который возникает при выведении крестообразного стержня
регулирования, оставляющего за собой пространство, заполненное водой.
Общий вес реактивности системы регулирования как в PWR, так и в
BWR должен быть достаточно большим, поскольку, кроме компенсации
выгорания и отравления реактора, необходимо компенсировать мощностной коэффициент реактивности. Этот коэффициент определяется в
основном отрицательным температурным коэффициентом реактивности,
связанным с температурной зависимостью плотности замедлителя. Требо
вания к стержням регулирования можно снизить, если использовать вы201
горающие поглотители нейтронов и осуществлять регулирование бором,
растворенным в теплоносителе.
Хотя опыт по выгоранию топлива, полученный на реакторах типа LWR,
в целом был обнадеживающим, некоторые проблемы возникли в связи
с явлением уплотнения топливных таблеток в твэлах реакторов PWR
(см. гл. 5). Этот эффект мог привести к частичному сплющиванию обо
лочек твэлов, которое впервые наблюдалось на PWR Ginna в 1972 г.
Спекание топлива в таблетках, интенсифицированное радиационным
облучением, "ведет к тому, что топливные таблетки уплотняются и уса
живаются, что в свою очередь, когда это сопровождается деформацией
ползучести материала оболочки твэла под действием давления теплоно
сителя, может привести к зависанию таблеток с образованием зазоров
в топливном стержне. Затем в области этих зазоров оболочка твэла по
степенно сплющивается. Однако этот процесс происходит достаточно
медленно, так что вероятность разрушения оболочки невысока. Эта
проблема возникла только в твэлах PWR, в которых не было предусмот
рено внутреннее давление газа и которые были очень чувствительны к
этому эффекту из-за низкой плотности топлива и более высокого потока
быстрых нейтронов по сравнению с BWR и SGHWR. Увеличение начальной
плотности топлива и более полное его спекание в процессе изготовления
позволили избавиться от этого явления.
Наиболее сильным изменениям конструкции в легководных реакторах
подверглись противоаварийная оболочка и система аварийного охлажде
ния. Из-за наличия в системе воды под высоким давлением противоава
рийная оболочка должна быть в состоянии противостоять волне давления,
которая возникает при разрыве первого контура, приводящего к быстро
му испарению теплоносителя. В первых конструкциях легководных
реакторов, например в реакторе Dresden-I, предусматривалась бетонная
биологическая защита вокруг корпуса реактора и большая сферическая
противоаварийная оболочка, охватывающая корпус реактора, барабансепаратор, парогенераторы и циркуляционные насосы первого контура.
Наружная оболочка, имевшая диаметр 57 м и толщину стенок 3—3,5 см,
была способна выдержать давление пара, образовавшегося при полном
разрыве главного трубопровода первого контура, и предотвратить любые
серьезные утечки радиоактивности в окружающую атмосферу. Техниче
ские трудности, связанные с изготовлением такой большой оболочки,
привели к разработке более компактных систем, в которых предусмот
рено предотвращение повышения давления конденсацией выделяющегося
пара водой или льдом. Некоторые идеи развития в этом направлении
конструкции BWR, приведшие к значительному выигрышу в компакт
ности и эффективности удержания радиоактивности по сравнению с кон
струкцией реактора Dresden-I, заложены в конструкцию некоторых по
следних реакторов, таких как Grand Gulf (см. рис. 9.9).
Следует также отметить, что важные усовершенствования были сде
ланы и в самом первом контуре, существенно упростившие его кон
струкцию. Опыт работы реактора Dresden-I показал, что можно обеспе
чить высокое качество пара и без внешних вертикальных стояков и
барабана-сепаратора. В современных BWR парогенераторы и осушители
пара установлены над активной зоной внутри самого корпуса реактора.
202
Рис. 9.2. Противоаварийная оболочка типа "колба-тор" реактора BWR
Дальнейшая модификация была связана с применением водоструйных
насосов, установленных внутри корпуса реактора и обеспечивающих
циркуляцию теплоносителя через активную зону. Эти насосы приводятся
водой, подаваемой насосами, установленными во внешних петлях пер
вого контура. Поток теплоносителя, необходимый для привода водо
струйных насосов, составляет только 1/3 часть полного расхода теплоно
сителя первого контура. Такая конструкция позволяет уменьшить число
и размеры внешних петель. Это приводит к снижению вероятности разры
ва первого контура и к снижению масштаба последствий такой аварии.
Типичная защита и противоаварийная оболочка для современных
BWR включает стальную или бетонную внутреннюю оболочку (сухой
бокс), связанную подводными каналами с бассейном снижения давления,
заполненным водой. Этот бассейн предназначен для конденсации пара,
образующегося при аварийном разрыве контура. Обычно применяются
две конструктивные схемы противоаварийной оболочки: конструкция
типа "колба-тор" (рис. 9.2) и более современная конструкция типа "гид
розатвор", детальное описание которой приведено ниже для BWR Grand
Gulf. Стандартная противоаварийная оболочка PWR изготовлена из бе
тона, защищенного с внутренней стороны стальной оболочкой. Сброс
давления обеспечивается или разбрызгиванием воды, или ледяным кон
денсатором.
203
Особое внимание в последние годы было привлечено к одному из важ
ных аспектов реакторной техники, к системе аварийного охлаждения
активной зоны (САОЗ). Хотя контрольно-измерительная система кон
туров реактора устроена таким образом, что в случае аварии с потерей
теплоносителя немедленно срабатывает система аварийной остановки
реактора, остаточное тепловыделение в топливе из-за накопления в нем
радиоактивных элементов требует обеспечения надежной системы отвода
теплоты в течение достаточно длительного периода после возникновения
аварии. В противном случае чрезмерное увеличение температуры топлива
приведет к его расплавлению. Чтобы предотвратить повреждения такого
рода, в реакторе предусмотрены система охлаждения разбрызгиванием
воды (спринклерная система охлаждения активной зоны) и аварийная
циркуляционная система. Подробное обсуждение эффективности этих
систем по предотвращению крупной утечки радиоактивности приведено
в гл. 12.
9.3. РЕАКТОР С ВОДОЙ ПОД ДАВЛЕНИЕМ
В качестве примера современного реактора с водой под давлением
рассмотрим конструкцию реактора для АЭС Sequoyah, имеющую два
энергоблока общей мощностью 2280 МВт (эл.). Эта АЭС построена фир
мой Westinghouse около Каттануга, штат Теннесси (США). Первый из
двух энергоблоков этой станции начал работать на полной мощности
в 1981 г.
Активная зона реактора размещена внутри цилиндрического корпуса
с полусферическим днищем, имеющегося высоту 12,6 м и диаметр 4,4 м
(рис. 9.3). На съемной цилиндрической верхней крышке корпуса уста
новлены механизмы приводов стержней регулирования. В активной
зоне расположены 193 топливные кассеты квадратного сечения. Эти кас
сеты удерживаются сверху и снизу перфорированными плитами и окру
жены кожухом из нержавеющей стали. Вода, поступающая в корпус
реактора через четыре входных патрубка, течет вниз по кольцевому за
зору между кожухом активной зоны и стенкой корпуса. Затем поток
воды направляется вверх через активную зону и выходит из корпуса
через четыре выходных патрубка, поступая в парогенераторы. Внешняя
часть контура циркуляции теплоносителя разделена на четыре парал
лельные петли, в каждой из которых установлены парогенератор и глав
ный циркуляционный насос. Последний представляет собой одноступен
чатый центробежный насос с вертикальной осью, расположенный в герме
тичном кожухе (см. рис. 12.3). В одной из петель установлен компенса
тор давления, поддерживающий в контуре давление 15,7 МПа.
Парогенераторы разделены на две секции: нижняя — испаритель; рас
положенная над ней — барабан-сепаратор. Испаритель представляет собой
трубчатый теплообменник U-образной формы, трубы которого сделаны
из никеля. Вода первого контура поступает в парогенераторы с темпера
турой 321 °С и течет внутри труб. Поток питательной воды поступает
в межтрубное пространство, где превращается в пар. Пароводяная смесь
проходит через центробежные сепараторы, отделяющие воду от пара, и
через пароосушители, установленные в верхней секции кожуха паро204
Рис. 9.3. Реактор Sequoyah с водой под давлением:
1 - насадка переходника привода стержня регулирования; 2 - канал для уста
новки контрольно-измерительной аппаратуры; 3 - гильзы, компенсирующие тепло
вое расширение; 4 - верхняя опорная плита; 5 - опорная колонна; 6 - вал привода
стержня регулирования; 7 - направляющая труба стержня регулирования; 8 верхняя плита активной зоны; 9 - выходной патрубок; 10 - экран и ребра жест
кости; 11 - тепловая защита; 12 - нижняя плита активной зоны; 13 - турбулизатор; 14 - радиальные опоры; 15 - опоры активной зоны; 16 - нижняя опорная
колонна; 17 - направляющие гильзы каналов для установки контрольно-измери
тельной аппаратуры; 18 - канал доступа в активную зону; 19 - корпус реактора;
20 - входной патрубок; 21 - внутренний опорный выступ
генератора. Выходящий из осушителей пар с температурой 291 °С и дав
лением 6 МПа поступает в турбину. Его влажность не превышает 0,25%.
Один паровой компенсатор давления (ПКД) обслуживает все четыре
петли первого контура. Он служит для поддержания в первом контуре
205
Рис. 9 А Топливная кассета реактора
Sequoyah:
1 - пружинный фиксатор; 2 - твэл;
3 - направляющая гильза; 4 - турбулизирующие лопатки; 5 - зона стабилиза
ции потока теплоносителя (гидравличе
ский успокоитель); 6 - полость; 7 винтовая муфта; 8 - нижний патрубок;
9 - пружинная решетка; 10 - узел креп
ления твэла; 11 - решетка; 12 - стер
жень регулирования; 13 - верхний пат
рубок; 14 - пучок стержней регулиро
вания
постоянного давления и компенсиру
ет изменение объема теплоносителя
при изменении нагрузки. В компен
саторе давления установлен электро
нагреватель погружного типа мощно
стью 1800 кВт (эл.) для увеличения
давления и поддержания его на тре
буемом уровне при возникновении
отрицательной волны давления вслед
ствие увеличения нагрузки реактора.
При возникновении положительной
волны давления и уменьшении наг
рузки включается система разбрыз
гивания воды, питающаяся водой
из холодной нитки одной из петель
контура. Холодная вода конденсиру
ет пар в паровом компенсаторе дав
ления, предотвращая срабатывание
предохранительного клапана.
Топливная кассета реактора Se
quoyah изображена на рис. 9.4. Твэлы
в кассете установлены в квадратной
решетке 17 х 17 с шагом 21,4 см.
Полная длина кассеты 407 см. Из
289 ячеек решетки 264 заняты твэлами, 24 пучками стержней регулирова
ния, а оставшийся канал использует
ся для установки контрольно-измери
тельного оборудования. Сверху и сни
зу топливной кассеты установлены квадратные сопла, калибрующие
входной и выходной потоки теплоносителя. Эти сопла сделаны из нер
жавеющей стали и приварены к циркалоевым направляющим трубам, ко-
торые образуют основную опорную конструкцию для твэлов. Конструк
ция усилена семью решетками, прикрепленными к направляющим тру
бам на равных расстояниях вдоль их длины и создающими боковую
опору для твэлов. Решетка представляет собой набор пружинных зажи
мов, образующих овальные ячейки. Эти зажимы обеспечивают жесткую
опору и дистанционирование твэлов. 'Силы, действующие со стороны
пружинной решетки на твэлы, достаточно велики, чтобы свести к мини
муму коррозию оболочек твэлов под действием трения (фреттинГ-корч>зию), но в то же время достаточно низки, чтобы не препятствовать
)элам расширяться в аксиальном направлении без изгибов и искажения
формы. Решетки изготовлены из сплава инконель-718, имеющего вы
сокую коррозионную стойкость.
Твэлы выполнены в виде цилиндрических топливных стержней, на
бранных из таблеток сйегка обогащенного U0 2 и вставленных в трубы
из холоднообработанного циркалоя4. Топливные таблетки имеют диа
метр 8,2 мм, и на их торцах сделаны тарельчатые углубления для ком
пенсации неравномерного теплового расширения, возникающего вслед
ствие куполообразного распределения температуры по радиусу таблетки.
Внутри твэла создано давление Не, снижающее напряжение сжатия и де
формацию ползучести в материале оболочки, которые возникают под
действием давления теплоносителя. Внутри твэлов предусмотрены также
полости для компенсации теплового расширения топлива и для накопле
ния продуктов деления. В каждой из кассет топливо имеет одинаковое
обогащение. Активная зона разделена на три области, в которых разме
щено топливо с различным обогащением, что позволяет уменьшить ра
диальную неравномерность энерговыделения.
Органы регулирования реактора представляют собой пучки стержней
регулирования (ПСР), заменивших крестообразные стержни регулиро
вания, использовавшиеся в первых конструкциях PWR. Поглощающие
стержни небольшого диаметра вставлены в направляющие гильзы, уста
новленные внутри топливных кассет. Пучок из 24 стержней связан с при
водным валом, управляемым механизмом привода. Последний уста
новлен на крышке корпуса реактора. По сравнению с системой кресто
образных стержней регулирования система ПСР имеет больший вес
реактивности на единицу массы поглотителя, сохраняет более однородное
распределение плотности энерговыделения и значительно уменьшает воз
мущение потока нейтронов, которое возникало при заполнении водой
каналов при выведении крестообразных стержней регулирования из
реактора. В качестве поглотителя в стержнях регулирования использу
ется сплав серебра, индия и кадмия. Прессованные стержни из этого
сплава заключены в герметичные стальные трубы.
Как дополнительное средство используется метод регулирования
реактивности, осуществляемый растворением бора в теплоносителе.
Концентрацию бора подбирают такой, чтобы при нормальной работе ре
актора стержни регулирования были почти полностью выведены из ак
тивной зоны. Кроме того, в первую топливную загрузку добавляются
выгорающие поглотители нейтронов. Это обеспечивает отрицательность
коэффициента реактивности по температуре замедлителя в течение всего
207
Рис. 9.5. Конструктивная схема PWR Sequoyah:
1 - стальная внутренняя оболочка; 2 - коллектор спринклерной системы оро
шения; 3 - рекомбинатор водорода; 4 - предохранительные клапаны; 5 - запор
ные клапаны; 6 - паровой компенсатор давления; 7 - аварийные клапаны; 8 - па
рогенератор; 9 - циркуляционный насос; 10 - дренажный бак; 11 - стержни ре
гулирования; 12 - корпус реактора; 13 - аварийный водоотстойник; 14 - рабо
чий водоотстойник; 15 - ледяной конденсатор; 16 - аккумулятор воды системы
аварийного охлаждения; 17 - воздуходувка
топливного цикла. Такие поглотители в форме стержней из борированного стекла устанавливаются в активной зоне в свободных каналах.
В АЭС Sequoyah в качестве защитной системы безопасности исполь
зуются ледяные конденсаторы. В этой системе энергия, которая может
выделиться при разрыве первого контура, диссипируется за счет рас
плавления большого количества льда, размещенного в специальных
отсеках, окружающих реактор. Такая система эффективно блокирует
увеличение давления внутри первичной оболочки и тем самым значи
тельно снижает требования к ее Прочности. Конструктивная схема противоаварийной оболочки изображена на рис. 9.5. Внутренняя защитная
оболочка выполнена в виде стального цилиндра, основание которого
закреплено на облицованном сталью бетонном фундаменте. Функцию
наружной противоаварийной оболочки выполняет реакторное здание
из армированного бетона. Ледяной конденсатор собран из 24 модулей,
установленных вокруг реактора. Каждый модуль представляет собой
теплообменник кожухотрубчатого типа. Камеры со льдом расположены
208
между стальной защитной оболочкой и внутренней бетонной стенкой.
Лед загружен в корзины диаметром 30 см, изготовленные из проволоч
ной сетки. В каждом модуле конденсатора штабеля таких корзин обра
зуют решетку 9 X 9 . Полная высота штабелей со льдом 15 м. Конден
сатор теплоизолирован со всех сторон и охлаждается потоком холод
ного воздуха.
При аварии с потерей теплоносителя увеличение давления в нижнем
отсеке защитной оболочки открывает каналы входа в нижнюю секцию
конденсатора, и поток паровоздушной смеси поступает через штабеля
льда в верхний отсек. Быстрая конденсация пара ограничивает увеличе
ние избыточного давления внутри защитной оболочки до уровня, зна
чительно меньшего максимально допустимого давления 77 кПа, на кото
рое рассчитана оболочка.
Из-за быстрого протекания процесса конденсации скорость потока
пара увеличивается, что сокращает длительность процесса первоначаль
ного увеличения давления. Последующий более длительный процесс
отвода теплоты обеспечивается двумя спринклерными системами охлаж
дения. Эти системы разбрызгивают воду в верхнем отсеке защитной
оболочки. Вода, образующаяся при таянии дьда, вместе с водой, посту
пающей из спринклерных систем, собирается в отстойнике защитной
оболочки и затем рециркулирует через теплообменники. Совместное
воздействие льда и спринклерного охлаждения оказывается достаточ
ным, чтобы тепловыделение в течение длительного времени не приводило
к перенапряжениям в стенках защитной оболочки. Эти системы дубли
руются системой аварийного вспрыска борированной воды в активную
зону реактора для предотвращения чрезмерного увеличения температуры,
которое может привести к расплавлению оболочек твэлов и поврежде
нию элементов конструкции активной зоны.
В реакторах PWR и BWR перегрузка топлива осуществляется при оста
новленном реакторе, причем одновременно заменяется третья часть всех
твэлов. Длительность перегрузочных работ составляет около 30 сут.
Для перегрузки верхняя крышка корпуса снимается, и перегрузочная
камера, расположенная над корпусом реактора, заполняется водой, в
которой растворена борная кислота. Это обеспечивает надежную подкритичность активной зоны. Перегрузочная камера связана специальным
каналом с бассейном выдержки топлива, постоянно заполненным во
дой. Выгружаемые из активной зоны твэлы укладываются на подвод
ный транспортер, который доставляет их через транспортный канал в
бассейн хранения отработанного топлива.
9.4. РЕАКТОР С КИПЯЩЕЙ ВОДОЙ
Примером современного реактора с кипящей водой может служить
реактор типа BWR/6, спроектированный фирмой General Electric для
АЭС в Grand Gulf, штат Миссисипи. Электрическая мощность нетто каж
дого реактора 1250 МВт.
Конструкция активной зоны и корпуса реактора схематически изобра
жена на рис. 9,6. Активная зона, парогенераторы и осушители пара раз
мещены в корпусе, изготовленном из низколегированной стали. Корпус
14 — З а к . 108
Рис. 9.6. Конструкция реактора
с кипящей водой Grand Gulf:
1 - сопло системы разбрызги
вания воды; 2 - пароосушитель;
3 - парогенераторы; 4 - вход
питательной воды; 5 - разбрыз
гиватель питательной воды; б трубопровод системы разбрызги
вания воды в активной зоне;
7 - кожух активной зоны; 8 направляющая лопатка; 9 - плита
активной зоны; 10 - выход цир
кулирующей воды; 11 - опор
ная юбка корпуса реактора; 12 внутриреакторные датчики; 13 приводы стержней регулирова
ния; 14 - вход воды в водоструй
ный насос; 75 - топливные кас
сеты; 16 - водоструйный насос;
17 - верхняя направляющая кон
струкция; 18 - разбрызгиватель
воды в активной зоне; .19- вход
воды системы вспрыска низкого
давления; 20 - выход воды си
стемы вспрыска; 21 - выход
пара
имеет съемную крышку. Его
диаметр 6,4 м, а высота 22 м
при номинальной толщине сте
нок 152 мм. Активная зона
собрана из отдельных узлов,
которые установлены на опор-11 ной перфорированной плите.
Верхняя плита, установленная
над активной зоной, удержи
вает верхние концы твэлов.
Активная зона окружена кожухом из нержавеющей стали, который
вместе со стенкой корпуса реактора формирует кольцевой зазор-По^
этому зазору сверху вниз течет поток теплоносителя, поступающий
затем в нагнетательную камеру под опорной плитой активной зоны.
Из этой камеры теплоноситель поступает снизу вверх в активную зону.
Принудительная циркуляция теплоносителя обеспечивается 24 водоструй
ными насосами, установленными в зазорах между кожухом и стенками
210
(бШооШо
оооооооо
оо®оо®оо
оооооооо
оооооооо
oo<s>oo®ooj
«8ЮООООО®
ОООФОООО
ООООФООО
0ОООООО®
оооооооо
OO0OO0OQ
оооооооо
оооооооо
ФОООООО®
ООООФООО
ОООФОООО
<8ЮООООО<8>
V
I
SU
О О 0 О О 0 О О 00<8>00<8ЮО
<8>000000®
ОООООООО
ооооеооо
<8ЮООООО<8>
оооооооо
00®00®OQ
ФОООООО®
ООООФООО
000*0000
<8ЮООООО<8>
оооооооо
OO0OO0OQ
Рис. 9.7. BWR Grand Gulf: поперечное сечение по топливным кассетам и стержням
регулирования:
о-твэлы; •-водяной стержень; ® - стягивающие стержни
корпуса реактора. Нагнетание воды в водоструйные насосы осуществля
ется двумя центробежными насосами, установленными во внешних
петлях контура циркуляции теплоносителя. Расход воды через эти цент
робежные насосы составляет примерно третью часть полного расхода
теплоносителя в контуре. Такая система обеспечивает циркуляцию теп
лоносителя с минимальным числом внешних петель и исключает исполь
зование движущихся частей конструкции внутри корпуса реактора.
После прохода через активную зону пароводяная смесь поступает в
центробежные сепараторы, установленные над активной зоной. Здесь вода
под действием центробежных сил отделяется от пара и через кольце
вой зазор возвращается в циркулирующий поток теплоносителя. Пар
проходит вверх в пароосушители, где содержание влаги в нем еще более
снижается, а затем поступает в турбину. На выходе из активной зоны
температура пара составляет 286°С, давление 7,3 МПа. Полная тепловая
мощность, генерируемая в активной зоне реактора, равна 3833 МВт.
Рециркуляция потока теплоносителя обеспечивает саморегулирование
реактора в области изменения мощности до 25% номинального значения.
Стержни регулирования имеют крестообразную форму и управляются
гидроприводом, расположенным под активной зоной. Сами стержни рас
положены в вертикальных зазорах между топливными кассетами
(рис. 9.7). Частично введенные в активную зону стержни поглощают
нейтроны, подавляя более высокую плотность энерговыделения в ниж
ней части активной зоны. Неравномерность энерговыделения связана
с сильным изменением вдоль оси реактора BWR плотности тешюноси14*
211
Рис. 9.8. Поперечное сечение активной зоны BWR Grand Gulf:
1 - стержень регулирования; 2 - внутриреакторные датчики; 3 - сечение,
изображенное на рис. 9.7; 4 - топливная кассета
теля. Расположение механизмов привода стержней регулирования ниже
активной зоны обладает определенными преимуществами, сохраняя
работоспособность механизма регулирования реактора при снятой верх
ней крышке во время перегрузки топлива. Гидравлический механизм
привода позволяет очень быстро ввести поглощающие стержни в ак
тивную зону при аварийной остановке реактора. Чтобы уменьшить ско
рость увеличения реактивности в случае маловероятного выпадания
стержней регулирования из активной зоны, установлены ограничители
скорости падения стержней. Поглощающие элементы в стержне регули
рования находятся в виде порошка карбида бора, засыпанного в трубы
из нержавеющей стали. В каждой лопасти креста установлено 18 таких
труб.
Цилиндрическая активная зона собрана из 800 топливных сборок,
установленных рядами в квадратной решетке, как показано на рис. 9.8.
Каждая сборка состоит из набора цилиндрических твэлов, установлен
ных в квадратной решетке 8 X 8 . Оболочки твэлов изготовлены из циркалоя-2, а сборка заключена в кожух квадратного сечения из циркалоя-4. С обоих торцов кассеты установлены опорные пластины, нижняя
из которых имеет входной патрубок, который вставляется в гнездо
опорной конструкции и направляет поток теплоносителя к твэлам.
Использование изолированных каналов для охлаждения твэлов позво212
ляет индивидуально калибровать поток теплоносителя в каждом пучке
твэлов в соответствии с плотностью энерговыделения в топливе. Топливо
находится в твэлах в виде таблеток диаметром 10,6 мм. В каждой кассете
установлены твэлы с различным обогащением топлива. Это позволяет
уменьшить неравномерность тепловыделения внутри кассеты. Два стерж
ня в центре кассеты не содержат топлива и заполнены водой ("водяные
стержни"). Они обеспечивают дополнительное замедление нейтронов и
тем самым уменьшают "выедание" потока нейтронов в центре кассеты.
Компенсация уменьшения реактивности при выгорании топлива обеспе
чивается выгорающими поглотителями нейтронов (гадолинием), добав
ленными в топливные таблетки. Среднее обогащение топлива в кассете
при равновесном топливном цикле составляет 2,2 — 2,8%.
Перегрузка топлива включает транспортировку отработанного топ
лива из заполненного водой реакторного колодца, расположенного над
активной зоной, в бассейн хранения отработанного топлива, расположен
ный в соседнем здании хранения топлива. Реакторное здание соединено
со зданием хранения топлива горизонтальным каналом диаметром 0,91 м
и длиной 9 м. По этому каналу топливо перевозится специальным тран
спортером. Бассейн хранения топлива и транспортный канал отделены
от реакторного колодца водяным затвором, так что колодец можно
осушить для снятия крышки реактора. После того, как крышка снята,
водяной затвор открывается, связывая реакторный колодец с транспорт
ным каналом, и транспортировка топлива осуществляется под водой.
Время между перегрузками топлива может варьироваться от 1 до 2 лет.
При одногодичном цикле, когда перегружается четверть полной загрузки,
длительность остановки реактора составляет около 30 сут.
Если это необходимо, длительность кампании можно увеличить, по
степенно снижая температуру питательной воды в конце кампании.
В результате этого уменьшается паросодержание в активной зоне, а
реактивность увеличивается. Это позволяет продлить время кампании
ценой уменьшения мощности реактора.
В целях безопасности в реакторе предусмотрена система снижения
давления. Эта система обеспечивает вспрыск большого количества воды,
приводящий к быстрой конденсации пара, возникающего при аварии
реактора с потерей теплоносителя. Кроме того, для предотвращения
утечки радиоактивности предусмотрены три локализующие системы
безопасности: бетонная шахта вокруг корпуса реактора (сухой бокс),
бассейн снижения давления и защитное здание реактора из напряженного
бетона с внутренней стальной оболочкой. Шахта реактора связана гори
зонтальными каналами с кольцевым бассейном снижения давления,
расположенным между стенкой шахты и стенкой стальной оболочки
(рис. 9.9). Гидрозатвор, установленный внутри шахты около горизон
тальных каналов, создает перемычку для воды, находящейся в бассейне
снижения давления. При аварии с разрывом первого контура давление
в шахте реактора начнет увеличиваться. Это приведет к понижению
уровня воды в кольцевом зазоре между стенкой гидрозатвора и стен
кой шахты. Вход в горизонтальные каналы откроется, и паровоздушная
смесь начнет поступать через них в бассейн снижения давления. В резуль
тате весь пар сконденсируется, а вытесненный из шахты воздух соберется
213
Рис. 9.9. Защитная оболочка для
BWR Grand Gulf:
1 - защитное здание; 2 оболочка; 3 - реакторный ко
лодец; 4 - реактор; 5 - защит
ная стенка реактора; 6 - шах
та реактора; 7 - гидрозатвор;
8 - горизонтальные каналы; 9 бассейн снижения давления; 10 направление
транспортировки
топлива
внутри стальной оболочки
защитного здания, которая
формирует основной барьер,
предотвращающий
утечку
продуктов деления в окру
жающую атмосферу.
Реактор оборудован несколькими системами аварийного охлаждения
активной зоны. Одна из систем охлаждения срабатьюает при понижении
уровня воды в корпусе реактора. Вода в корпус закачивается из бака
хранения конденсата, бассейна снижения давления или из емкости, со
держащей сконденсированный пар в теплообменниках, отводящих тепло
ту, выделяющуюся при остаточном тепловыделении. Кроме того,
предусмотрена система вспрыска воды высокого давления, питающаяся
водой из бака хранения конденсата* или бассейна снижения давления и
разбрызгивающая воду над активной зоной. Эта система срабатывает при
номинальном давлении в контуре, а при низких давлениях срабатывает
система вспрыска воды низкого давления. Благодаря интенсивной есте
ственной конвекции теплоносителя в BWR необходимое охлаждение ак
тивной зоны поддерживается до тех пор, пока активная зона полностью
не заполнится водой. Теплоемкость бассейна снижения давления столь
велика, что обеспечивает отвод остаточного тепловыделения в течение
4-5 ч. Одновременно отвод остаточного тепловыделения дублируется
несколькими системами, обеспечивающими длительный отвод теплоты.
ГЛАВА 10
РЕАКТОРЫ С ТЯЖЕЛОВОДНЫМ ЗАМЕДЛИТЕЛЕМ
10.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЯЖЕЛОВОДНЫХ РЕАКТОРОВ
Использование тяжелой воды в качестве замедлителя позволяет
обеспечить в реакторе высокоэффективный баланс нейтронов благодаря
очерь низким сечениям поглощения нейтронов дейтерием и кислородом
(0,5 и 0,27 мб соответственно). В сочетании с высокой замедляющей
способностью (0,175 см"1) низкое сечение поглощения D 2 0 дает коэф214
Теплоноситель:
D20
н20
Органический
С02
Конструкция: Канальная Корпусная Канальная Канальная Канальная Корпусная
(CANDU- (Маврикен, (SGHWR, (WR-1,
(EL-4,
(Бохунис,
Ш
°^"яа>
CANDU- Канада) Франция- Чехословакия)
р т )
Аргентина) BLW) *
КЩ
Рис. 10.1. Типы реакторов с 0 2 0-замедлителем
фициент замедления около 6000. Это делает тяжелую воду с теоретиче. ской точки зрения наилучшим из всех возможных замедлителей. Утеч
ка быстрых и медленных нейтронов в тяжеловодном реакторе примерно
одинакова в отличие от легководных систем, в которых утечка быстрых
нейтронов значительно больше.
Время жизни нейтронов в тяжеловодных реакторах также сильно от
личается от времени жизни нейтронов в легководных реакторах. Оно
может достигать 50 мс, в то время как в типичном легководном реакторе
имеет значение 0,1 мс. Поэтому в тяжеловодных реакторах первоначаль
ный быстрый отклик мощности на изменение реактивности (подскок
на мгновенных нейтронах) происходит значительно медленнее (см.
рис. 3.12). На кинетику тяжеловодного реактора оказывают заметное
воздействие также фотонейтроны, рождающиеся при взаимодействии
7-квангов с ядрами дейтерия. Как уже упоминалось в § 1.8, 7-кванты
с энергией выше 2,23 МэВ могут взаимодействовать с ядрами дейте
рия, образуя нейтроны в результате (7, п) -реакции. Поскольку фото
нейтроны рождаются с запаздыванием, определяемым периодом 0-распада
предшественников 7-излучателей, и это время запаздывания много боль
ше периодов полураспада излучателей запаздывающих нейтронов, то ки
нетика тяжеловодных реакторов существенно инерционнее, чем для
других типов реакторов.
Низкое поглощение нейтронов при использовании D2 О-замедлителя
обеспечивает высокую эффективность использования 2 3 5 U, содержа
щегося в топливе. По сравнению с легководными реакторами в тяжело
водных реакторах на единицу массы расходуемого 2 3 5 U выделяется
в 2 раза больше энергии, при этом 50% этого энерговыделения связано
с делением 2 3 9 Ри, образующегося из 2 3 8 U. Выгружаемое топливо со
держит в 2 раза больше 2 3 9 Ри, чем выгружаемое топливо легководных
реакторов.
Экономика тяжеловодных реакторов Ъ основном определяется соот
ношением между двумя противоположно действующими факторами:
высокой стоимостью системы из-за относительно высокой стоимости
замедлителя и низкой стоимостью топливного цикла благодаря высоко
эффективному использованию топлива.
Вследствие высокоэффективного баланса нейтронов тяжеловодный
реактор является очевидным кандидатом на роль теплового предбридера
или улучшенного конвертера при использовании 233U-232Th-ToroiHBHoго цикла. Эффективность этого топливного цикла определяется высо
ким значением т? для 2 3 3 и в тепловом спектре нейтронов (около 2,29)
и более высоким сечением поглощения нейтронов ядрами 2 3 2 Th, чем
238
U.. В то время как наработка плутония в 020-реакторе с естествен215
Рис. 10.2. Сравнение конструкций тяжеловодных реакторов канального и корпус
ного типов:
1 - в парогенератор: 2 - из парогенератора; 3 - на слив в дренажный бак
ным U составляет около 2,7 г 2 3 9 Ри на 1 кг U, равновесная наработка
233
U достигает около 16 г на 1кг Th.
Тяжеловодные реакторы классифицируются на основе применяемого
теплоносителя (D 2 0, Н 2 0, органические жидкости или газообразный
С0 2 ) и на основе принципов конструкции (канального типа с трубами
с водой под давлением или корпусного типа с корпусом, содержащим
воду под давлением). Такая классификация с примерами существующих
реакторов каждого типа приведена на рис. 10.1.
Различия между канальным и корпусным реакторами схематически
показаны на рис. 10.2. В канальном реакторе твэлы расположены в
индивидуальных трубах (каналах), через которые циркулирует теплоно
ситель. Эти трубы проходят через корпус, содержащий О20-замедлитель,
температура и давление которого могут поддерживаться на относитель
но низком уровне. В корпусной конструкции тяжеловодный замедли
тель заполняет корпус реактора, выдерживающий высокое давление
(хотя он может быть отделен от теплоносителя относительно тонкими
трубами, не рассчитанными на высокое давление).
Одним из основных преимуществ реактора корпусного типа является
отсутствие системы сложных коллекторов, необходимых в конструкции
канального типа для соединения большого числа каналов с теплоносите
лем в единый контур. К недостаткам этой конструкции следует отнести
необходимость поддерживать высокое давление замедлителя в корпусе
реактора. Это требование может привести к ограничениям по экономиче
ским соображениям на размеры корпуса реактора, которые необходимы
для реактора на естественном U. Среди преимуществ конструкции каналь
ного типа следует выделить следующие: 1) возможность вместо D 2 0
216
использовать другой теплоноситель; 2) менее серьезные последствия
при авариях, связанных с разрушением контура высокого давления,
поскольку этот контур разбит на большое число параллельных петель;
3) более простое увеличение размеров реактора, отработанного на экспе
риментальном прототипе, поскольку это осуществляется просто увели
чением числа каналов; 4) более простой доступ к твэлам для их замены
благодаря индивидуальной установке каналов, облегчающих перегруз
ку топлива без остановки реактора. Организация такого режима пере
грузки особенно важна для реактора на естественном U. Сложность
конструкции с отдельными каналами приводит к значительному увели
чению стоимости систем канального типа. Для этих систем приходится
также сталкиваться с проблемой изготовления труб, выдерживающих
высокое давление, материал которых должен слабо поглощать нейтроны
и обладать высокой радиационной стойкостью. Эта проблема решается
на базе развития различных циркониевых сплавов.
Соответствующие преимущества и недостатки можно также указать
для различных теплоносителей, которые можно использовать в тяжело
водном реакторе. Использование D 2 0 в качестве теплоносителя позво
ляет максимально сохранить высокоэффективный баланс нейтронов
ценой увеличения полной загрузки D 2 0 в системе, что заметно увели
чивает ее стоимость (например, в реакторе CANDU-PHW на 15%). Для
снижения утечки D 2 0 и радиоактивного трития необходимо примене
ние высокогерметичных соединений и задвижек в контуре высокого
давления. Использование D 2 0 в качестве теплоносителя можно рас
сматривать только в двухконтурной схеме, в которой стоимость па
рогенераторов дает заметный вклад в общую стоимость системы. По
пытка использовать прямой цикл преобразования энергии в такой
системе (в реакторе Marviken, Швеция) оказалась неперспективной.
Использование в реакторе канального типа в качестве теплоноси
теля Н 2 0 позволяет организовать прямой цикл преобразования энер
гии, что исключает применение сложных теплообменников и, кроме
того, уменьшает стоимость системы в результате уменьшения загруз
ки D 2 0. (Например, в английском тяжеловодном реакторе с парогене
раторами около 30% замедлений нейтронов происходит в легководном
теплоносителе.) Утечка теплоносителя из контура в такой системе менее
неприятна, но уровень радиоактивности в турбине выше, поскольку она
напрямую связана с реактором, а не через теплообменник, как в двух
контурной системе. Среди недостатков схемы с кипящим теплоноси
телем следует отметить ограничения на уровень мощности реактора,
необходимые для предотвращения образования паровой пленки на
поверхностях твэлов.
В реакторе на естественном U с кипящим Н20-теплоносителем воз
никает большой положительный пустотный коэффициент реактивности,
и это обстоятельство следует учитывать при оценке его безопасности.
Такую обратную связь можно исключить, переходя на обогащенное
топливо и более тесную решетку твэлов, чтобы создать некоторое недозамедление нейтронов, как это сделано в реакторе SGHWR, в котором
пустотный коэффициент реактивности близок к нулю.
217
При оценке экономической эффективности использования Н2 О-теплоносителя в реакторе с тяжеловодным замедлителем следует учитывать,
что уменьшение стоимости системы вследствие использования прямого
цикла в реакторе с Н20-теплоносителем достигается ценой уменьшения
глубины выгорания топлива из-за ухудшения баланса нейтронов.
Ниже приведены характеристики тяжеловодных реакторов.
Т я ж е л о в о д н ы й р е а к т о р с в о д о й под давлени
е м (PHWR)
1. Низкий КПД.
2. Капитальная стоимость на 10—15% выше легководного реактора.
3. Низкая стоимость топливного цикла вследствие высокоэффектив
ного баланса нейтронов.
4. Проблема предотвращения утечек из горячего контура с тяжелой
водой под высоким давлением.
5. Утечка трития в атмосферу, сопровождающая утечку горячей D 2 0.
6. Хороший наработчик плутония.
Р е а к т о р с к и п я щ е й л е г к о й в о д о й (BLWR)
1. Низкий КПД.
2. Прямой цикл преобразования энергии снижает капитальную состав
ляющую стоимости системы.
3. Загрузка D 2 0 ниже, чем в PHWR.
4. Лучшие условия для подачи пара в турбину по сравнению с PHWR.
5. Высокий уровень радиоактивности в турбине.
6. При естественном урановом топливе положительные пустотный
и мощностной коэффициенты реактивности могут усложнить регулиро
вание реактора.
7. Необходимость снижения максимальной проектной мощности, что
бы иметь запас для предотвращения осушения каналов, который приводит
к пережогу.
Газоохлаждаемый
тяжеловодный
реактор
(GCHWR)
1. Высокий тепловой КПД.
2. Плотность энерговыделения ниже, чем при охлаждении жидким теп
лоносителем.
3. Высокая температура топлива требует применения более жаростой
ких материалов, ухудшающих баланс нейтронов в реакторе.
Т я ж е л о в о д н ы й р е а к т о р с о р г а н и ч е с к и м тепло
н о с и т е л е м (OCR)
1. Высокий КПД.
2. Необходимо высокоплотное топливо.
3. Необходима установка фильтров для предотвращения загрязнения
каналов с теплоносителем.
4. Низкая загрузка D 2 0 (около 20% по сравнению с PHWR).
5. Низкая наведенная активность в первом контуре.
6. Необходимость обеспечить работоспособность каналов под давле
нием при температуре около 375 °С и оболочек твэлов при температуре
475° С.
КПД реакторов с Н2 О и D2 О-теплоносителями мал из-за ограничений
на температуру и давление пара, связанных с необходимостью свести к
218
минимуму толщину стенок каналов, чтобы не слишком ухудшить баланс
нейтронов. При использовании в качестве теплоносителя газообразного
С0 2 тепловой КПД системы можно значительно увеличить. Высокая тем
пература топлива, необходимая для увеличения КПД, предъявляет более
жесткие требования к материалам оболочек твэлов и элементам кон
струкции контура. Это приводит к необходимости использовать мате
риалы с более высокими сечениями поглощешш нейтронов, чем сечения
циркониевых сплавов, применяемых для изготовления оболочек и труб
под давлением в водоохлаждаемых реакторах. Кроме того, ограничение
на температуру оболочек твэлов затрудняет достижение высокой плот
ности энерговыделения, какая достигается в системах с водяным охлаж
дением. Преимущество работы при высоком уровне температур, обес
печивающем высокий КПД системы, частично компенсируется более
высоким потреблением мощности на прокачку газового теплоносителя.
В системе с охлаждением легкой или тяжелой водой, чтобы достиг
нуть приемлемого значения КПД, необходимы высокие температура
и давление. Альтернативным способом увеличения КПД может быть
использование теплоносителей с достаточно низкой летучестью, чтобы
реактор мог работать при высокой температуре, но с умеренными дав
лениями. В качестве подходящих теплоносителей такого типа могут быть
использованы органические жидкости, например гидрированное терфениловое масло, позволяющее поднять температуру до 400 °С, в то время
как в реакторе CANDU-PHW температура не превышает 300 °С при дав
лении теплоносителя около 8,7 МПа. Применение органических теплоно
сителей позволяет получить высокую плотность энерговыделения и вы
сокий КПД энергоустановки. К дополнительным преимуществам та
ких теплоносителей можно отнести и их низкую активацию, поскольку
облучение нейтронами углеводородных соединений не приводит к сколь
ко-нибудь значительной активации. Еще один выигрыш связан со значи
тельным уменьшением загрузки D 2 0 в реакторе и, следовательно, с
уменьшением его размеров, поскольку органический теплоноситель
обладает хорошей замедляющей способностью. По оценкам загрузку
D 2 0 на 1 кВт (эл.) усовершенствованного реактора CANDU с органиче
ским теплоносителем можно снизить в 5 раз по сравнению со стандарт
ной конструкцией при замене тяжеловодного теплоносителя на орга
нический.
Использование органического теплоносителя (типа терфенила) в си
стеме с Э20-замедлителем исследовалось в канадском исследователь
ском реакторе WR-1, построенном в Вайтшелле, провинция Манитода.
Опыт подтвердил, что сплавы на основе циркония можно использовать
в конструкциях с органическим теплоносителем, если обеспечить регули
рование химических процессов для предотвращения чрезмерного по
глощения водорода и загрязнения каналов теплоносителя.
Для того чтобы реактор с тяжеловодным замедлителем и органиче
ским теплоносителем был экономически эффективен, он должен исполь
зовать топливо более плотное, чем 1Ю2. Обнаруживающие результаты
были получены на реакторе WR-1 с карбидом урана UC и силицидом ура
на U 3 Si. Однако в настоящее время существует единодушное мнение,
что преимущества, связанные с использованием органического теплоно219
сителя, недостаточны, чтобы прекратить строительство реакторов
CANDU на естественном U. Тем не менее в качестве перспективы для
реакторов типа CANDU концепция использования ториевого топливного
цикла в сочетании с органическим теплоносителем кажется многообе
щающей.
10.2. КАНАЛЬНЫЙ ТЯЖЕЛОВОДНЫЙ РЕАКТОР
Реактор с тяжеловодным замедлителем и теплоносителем CANDU
является базовым реактором в канадской программе развития ядерной
энергетики. После накопления опыта эксплуатации демонстрационного
энергетического реактора NPD (Nuclear Power Demonstration Reactor),
который начал работать в 1962 г., и прототипа реактора CANDU с мощ
ностью 200 МВт (эл.), запущенного в 1967 г., основным представителем
этой концепции стала АЭС Pickering А с четырьмя энергоблоками,
построенная в провинции Онтарио. Эта электростанция с полной мощ
ностью 2160 МВт (эл.) одна из самых крупных ядерных электростан
ций, построенных к настоящему времени.
За исключением отдельных деталей, все четыре реактора Pickering
имеют идентичную конструкцию. Их основные параметры перечислены
ниже.
Тип реактора
Замедлитель
Теплоноситель
Топливо
,
Диаметр корпуса, м
Полная длина корпуса, м
Полное количество D2О в контуре замедлителя, т
Число топливных каналов, шт
Шаг решетки, см
Радиус активной зоны, см
Длина активной зоны, см
•.
Число топливных кассет в канале
Число твэлов в кассете, шт
Длина топливной кассеты, см
Диаметр топливной таблетки, мм
Толщина циркалоевой оболочки, мм
Полная масса и 0 2 в активной зоне, т
Средняя глубина выгорания топлива, МВт • сут/т
Средняя погонная плотность энерговыделения в твэле,
Вт/см
Полное количество D 2 0 в контуре теплоносителяьт
Температура теплоносителя на выходе из канала, С
Температура теплоносителя на входе в канал, С
Среднее давление в выходном коллекторе, МПа
Полная тепловая мощность, МВт
Электрическая мощность нетто, МВт
Тепловой КПД, %
CANDU-PHW
Тяжелая вода
Тяжелая вода
Естественный уран
(Ш2)
8,1
8,25
284
390
28,6
318,5
595
12
28
49,5
14,33
0,41
105
8300
37,6
158
293
249
9,0
1744
508
29,1
Перечислим основные особенности этих реакторов: топливо на осно
ве естественного U, тяжеловодный замедлитель, тяжеловодный тепло
носитель с высоким давлением, двухконтурная схема преобразования
энергии, перегрузка топлива с обоих концов горизонтальных каналов,
220
заполненных водой под давлением. Тяжеловодный замедлитель запол
няет горизонтальный цилиндрический корпус диаметром 8 м, изготов
ленный из аустенитной нержавеющей стали (рис. 10.3). Через корпус
параллельно оси цилиндра проходят 390 циркалоевых труб. Эти трубы
с водой под давлением (топливные каналы) изготовлены из циркалоя-2
или сплава Zr - 2,5% Nb. Топливные каналы установлены внутри труб,
соосно им, с герметичным кольцевым зазором, заполненным азотом.
Каждый канал с обоих концов при помощи развальцовки присоединен
к опорным цапфам, которые удерживаются в подшипниках скольжения
на торцах цилиндрического корпуса.
Тяжеловодный теплоноситель, который, как и в PWR, находится под
высоким давлением, чтобы предотвратить кипение, циркулирует через
топливные каналы и теплообменники. Система отвода теплоты разделена
на две идентичные параллельные петли, в каждой из которых установлено
шесть кожухотрубчатых парогенераторов. Кроме определенного техни
ческого удобства, разделение контура на две петли имеет определенные
преимущества с точки зрения безопасности, поскольку при разрыве одной
петли первого контура количество образовавшегося пара будет в 2 раза
меньше. Контур с теплоносителем содержит около 160 т тяжелой воды,
температура которой на входе и выходе 250 и 293 °С соответственно.
280 т тяжеловодного замедлителя циркулирует при атмосферном давле
нии через корпус реактора и внешний теплообменник с температурой
около 60 °С. Внутри корпуса установлены форсунки, через которые раз
брызгивается вода, охлаждающая части корпуса, не заполненные замед
лителем.
Реакторы Pickering загружены естественным U в форме холоднопрессованных спеченных таблеток из U02> имеющих диаметр 143 мм.
Эти таблетки размещены в циркалоевых оболочках, толщину стенки
оболочки составляет 0,4 мм. Каждая таблетка с одного из торцов имеет
вогнутую тарельчатую форму, позволяющую свободно расширяться в
аксиальном направлении. Короткая топливная кассета длиной 495 мм
содержит 28 цилиндрических твэлов (рис. 10.4). Дистанционирование
твэлов внутри кассеты и кассет внутри топливных каналов обеспечива
ется циркалоевыми прокладками, приваренными к кожуху кассеты.
В каждом канале установлено 12 кассет друг за другом вдоль его оси.
Конструкция кассеты позволяет свести к минимуму количество кон
струкционных материалов и тем самым обеспечить максимально эффек
тивный баланс нейтронов.
Все вспомогательное оборудование — форсунки, аппаратурное обеспе
чение, датчики контрольно-измерительной аппаратуры — расположено
внутри корпуса реактора вне топливных кассет. В результате в нетоплив
ных компонентах кассет поглощается только 0,7% нейтронов.
В реакторе CANDU так же, как и в реакторе Magnox на естественном
уране, для обеспечения экономически эффективной работы АЭС необхо
димо, чтобы перегрузка топлива осуществлялась без остановки реактора.
Перегрузочные механизмы, загружающие и выгружающие топливные
кассеты, установлены с обоих концов топливных каналов. Схема пере
грузки тощшва построена таким образом, чтобы выравнять выгорание
топлива в кассетах. Перегрузочные машины установлены так, чтобы пере221
Рис. 10.3. Принципиальная схема реактора CANDU Pickering:
1 - предохранительные клапаны первого контура; 2 - сепаратор; 3 - подогреватель;
4 - турбина высокого давления; 5 - турбина низкого давления; 6 - генератор; 7 - кон
денсатор; 8 - деаэратор; 9 - нагреватель низкого давления; 10 - нагреватель высокого
давления; 11 - D2 + Ог-рекомбинатор; 12 - гелиевый компрессор; 13 - клапаны управ
ления гелиевым контуром; 14 - запорный клапан системы слива D 2 0; 15 - трубы с теплоносителем; 16 - теплообменник контура
замедлителя; 17 - система очистки замедлителя; 18 - дренажный бак; 19 - топливо; 20 - перегрузочная машина; 21 - циркуля
ционный насос; 22 - парогенератор
Рис. 10.4. Топливная кассета реактора CANDU:
1 - циркалоевые дистанционирующие ребра; 2 - циркалоевая оболочка твэла;
3 - циркалоевый торцевой колпачок; 4 - циркалоевая опорная пластина; 5 таблетки двуокиси урана; 6 - графитовая прокладка; 7 - дистанционирующие
прокладки между твэлами; 8 - стенка трубы с водой под давлением
двигать кассеты в соседних каналах в противоположных направлениях.
Это позволяет обеспечить аксиальную симметрию распределения плот
ности потока нейтронов. Глубина выгорания топлива достигает
8000 МВт • сут/т и даже выше, а длительность кампании составляет только
20-30% длительности кампании легководных реакторов. Поэтому услож
нения системы, связанные с организацией перегрузки топлива под на
грузкой, частично компенсируются менее жесткими требованиями к
материалам для топливных кассет. Толщина оболочек твэлов примерно
в 2 раза меньше толщины оболочек твэлов BWR или PWR. Несмотря на
уменьшение толщины оболочек, вероятность разрушения твэлов вслед
ствие коррозии и фреттинг-коррозии здесь незначительна. Тонкая обо
лочка обладает еще одним преимуществом, связанным с тем, что под
действием давления теплоносителя она деформируется, обжимая топлив
ные стержни, что обеспечивает хорошую теплопередачу. Эффект уплот
нения топлива здесь полностью исключается, поскольку нет необходи
мости предусматривать полости для накапливающихся продуктов деле
ния. Это позволяет использовать высокоплотное топливо.
Система регулирования и остановки реактора устроена следующим
образом.
1. После достижения равновесного топливного цикла реактивность
. поддерживается на необходимом уровне благодаря перегрузке топлива
под нагрузкой. Для компенсации уменьшения реактивности со скоростью
примерно 0,04%/сут необходимо перегружать топливные кассеты со
средней скоростью девять кассет за сутки.
223
2. Регулирование реактивности при нормальных услрвиях работы
реактора обеспечивается 14 камерами, расположенными зонально внутри
активной зоны. Они представляют собой трубы, которые можно запол
нить обычной водой. Это приводит к уменьшению реактивности вслед
ствие увеличения поглощения нейтронов. Требование стабилизации уров
ня мощности по зонам связано с тем, что размеры активной зоны много
больше длины диффузии нейтронов, и, следовательно, система регули
рования должна быть в состоянии предотвращать пространственную не
устойчивость реактора, вызванную ксеноновыми колебаниями.
3. Для формирования распределения плотности потока нейтронов,
обеспечивающего оптимальное распределение плотности энерговыделе
ния, и для подавления эффекта ксенонового отравления при остановке
реактора предусмотрена дополнительная система регулирования, состоя
щая из 18 компенсирующих стержней, которые вводят в реактор верти
кально между каналами в корпусе. В качестве поглотителя нейтронов
в этих стержнях применяется кобальт. Радиозиотоп кобальта,
образующийся при захвате нейтрона, имеет коммерчерское значение.
В более современном реакторе, установленном на АЭС Bruce, применяют
другой метод компенсации ксенонового отравления, при котором в ак
тивную зону вводят вспомогательные (бустерные) стержни, содержащие
обогащенное топливо.
4. Быстрая остановка реактора осуществляется сбросом И кадмие
вых стержней, установленных над корпусом. Эта система аварийной
защиты при необходимости дублируется сливом замедлителя в дренаж
ный бак, расположенный под корпусом. При нормальной работе реактора
дренажный бак заполнен гелием под давлением. Выпуск гелия из дренаж
ного бака приводит к сливу замедлителя под действием силы тяжести.
Следует отметить, что в последних конструкциях реактора CANDU от
использования дренажного бака отказались в пользу более предпочти
тельного способа аварийной остановки реактора путем инжекции в замед
литель поглотителя нейтронов (соли гадолиния).
5. При изменениях реактивности, выходящих за пределы, которые
могут быть скомпенсированы системами регулирования, например при
запуске нового реактора, когда он целиком загружен свежим топливом,
в замедлитель может быть добавлен бор в форме растворимой окиси.
В случае необходимости бор может быть легко выведен из тяжелой воды
в процессе ионообмена.
Пустотный коэффициент реактивности в реакторе CANDU положи
тельный. При полном осушении всех каналов при равновесном топливном
цикле увеличение реактивности составляет 0,75%. Справиться с такой
реактивностью помогает секционирование первого контура на ряд парал
лельных петель. Секционирование позволяет при любом возможном
увеличении доли пустот ограничить скорость переходных процессов и
всплеск реактивности до уровня, который может быть легко перекрыт
стержнями аварийной остановки реактора.
Противоаварийная оболочка станции Pickering представляет собой
двухбарьерную систему. Каждый из четырех реакторов станции распо
ложен в собственном защитном здании, в котором поддерживается
давление несколько ниже атмосферного. При аварии с внезапным увели224
чением давления вследствие разрыва первого контура откроются
предохранительные клапаны, и паровоздушная смесь будет выпущена
через них в "вакуумное здание", охватывающее все четыре реактора.
Это здание внутренним объемом 8 • 104 м 3 сделано из армированного
бетона, и атмосфера в нем поддерживается под давлением 6,6 кПа. Ва
куумное здание в состоянии удержать весь пар, образующийся при вы
пуске теплоносителя первого контура. Удержанию этого пара способ
ствует также спринклерная система охлаждения, которая включается при
заданном давлении, охлаждая воздух и конденсируя пар. Бак с водой,
питающий эту систему, расположен в верхней части вакуумного здания.
Его емкость около 7600 м 3 . Комбинация реакторного и вакуумного
зданий обеспечивает удержание радиоактивности при энерговыделении
в случае разрыва первого контура. В самом реакторном здании в этом
случае увеличение давления не превысит 0,14 МПа, что меньше расчет
ного значения, на которое оно спроектировано.
Выбор реактора типа CANDU как основы развития ядерной энергетики
в Канаде первоначально был мотивирован наличием в стране больших
природных ресурсов естественного урана и большими ресурсами электро
энергии, вырабатываемой на гидроэлектростанциях, которую можно
использовать для получения тяжелой воды. Технические проблемы,
возникшие на первом этапе развития этих реакторов при эксплуатации
реактора-прототипа в Douglas Point, включали поломку циркуляционных
насосов, трудности с организацией бесперебойной работы перегрузочных
механизмов и чрезмерную утечку тяжелой воды. Последнее не только
ухудшает экономичность энергоустановки, но и создает определенную
опасность из-за утечки трития. Снабжение тяжелой водой представляло
основную проблему. Задержка пуска завода по производству тяжелой
воды в Глейс Бэй создала критическую ситуацию в тот момент, когда
нужно было запускать реакторы Pickering. Эта проблема была решена
в короткий срок путем довольно сложной транспортировки тяжелой
воды с других установок с реакторами CANDU и закупки D 2 0 за гра
ницей. Ситуация упростилась после пуска завода по производству тяже
лой воды в Брюсе в 1974 г., и к первой половине 80-х годов число та
ких заводов будет больше, чем это необходимо, чтобы обеспечить
ожидаемую скорость строительства реакторов CANDU.
Наиболее серьезной проблемой на АЭС Pickering было растрескива
ние стенок нескольких цирконий-ниобиевых каналов с водой под дав
лением в третьем и четвертом реакторах. Оказалось, что причиной
этого растрескивания была существующая технология развальцовки
труб в местах их соединений с концевиками. Трещины распространялись
в результате образования гидрида циркония каждый раз, когда реак
тор останавливался и расхолаживался. Поврежденные трубы были из
влечены из двух реакторов станции Pickering и из двух реакторов стан
ции Bruce и заменены на новые.
Характеристики реакторов Pickering оказались довольно обнадежи
вающими с точки зрения режима работы и высокой надежности, начи
ная с их запуска, если не считать проблемы растрескивания труб, которая
сейчас уже решена. Этот успешный опыт в сочетании с эффективным
использованием ресурсов ядерного топлива увеличил уверенность в удач15 —Зак. 108
225
ном выборе реактора CANDU как основы развития ядерной энергетики
в условиях Канады. Хотя капитальная стоимость тяжеловодной системы
выше, чем для реакторов PWR и BWR, потребность в уране для этих ре
акторов примерно в 2 раза меньше, чем для легководных реакторов,
имеющих такую же погную мощность. Это позволяет предполагать, что
относительно низкая топливная составляющая приведенных затрат для
реактора CANDU даст ему определенные экономические преимущества
в 90-х годах, когда потребность в U увеличится как для существующих
реакторов на тепловых нейтронах, так и для загрузки реакторов на
быстрых нейтронах, которые, как ожидается, начнут входить в строй
к этому времени.
Экономика современных реакторов типа CANDU строится на базе
открытого топливного цикла с естественным U, при котором топливо
только 1 раз проходит через реактор, а затем складируется без перера
ботки. При оценке стоимости такого топливного цикла стоимость плу
тония, содержащегося в отработанном топливе, не учитывается, хотя
он будет представлять определенную ценность, если это топливо будет
переработано.
Открытый топливный цикл на естественном уране обладает опреде
ленными преимуществами, поскольку он исключает достаточно сложные
и дорогие процессы обогащения и переработки топлива. Тем не менее
дальнейшее развитие реакторов CANDU предполагает использовать ком
бинированный замкнутый топливный цикл на основе ториевого и ура
нового топлива с высоким тепловым КПД достигаемым при использо
вании органического теплоносителя. Ближайшая перспектива улучшения
характеристик CANDU связана с использованием более жаропрочных
циркониевых сплавов, разрабатываемых в настоящее время. Использо
вание таких сплавов позволит улучшить баланс нейтронов в реакторе
уменьшением толщины оболочек твэлов и увеличить КПД преобразова
ния энергии вследствие увеличения температуры теплоносителя. Послед
нему будет также способствовать использование двухконтурной схемы
генерации пара, которая станет стандартной для последних реакторов
CANDU.
Представителем реактора типа CANDU, в котором сохраняются
преимущества тяжеловодного замедлителя, но возможно применение
прямого цикла преобразования энергии, является реактор CANDU—BLW
(реактор с легководным теплоносителем), прототип которого работал
в Квебеке с 1971 по 1980 г. Одной из главных забот при эксплуатации
этого реактора было исследование возможности работы с положитель
ными пустотным и мощностным коэффициентами реактивности. Изме
рения, выполненные в процессе работы реактора, указывают на наличие
большого положительного мощностного коэффициента реактивности
порядка 10"4 (Ак/к) на 1% увеличения мощности. Однако практически
при регулировании реактора никаких серьезных проблем в связи с этим
не возникло, так как постоянная времени, характеризующая запаздыва
ние образования паровых пузырьков при увеличении мощности реактора,
оказалась достаточно велика (около 18с). Такое запаздывание возникает
из-за больших диаметров твэлов (19,5 мм), расположенных в 18-твэльных топливных кассетах. Тем не менее здесь необходима тонкая регули226
ровка уровня давления в паровом барабане в течение переходных про
цессов, например, при отключении турбины, чтобы исключить слишком
быстрое изменение паросодержания в активной зоне.
В реакторе Gentilly для компенсации уменьшения реактивности при
увеличении мощности в процессе запуска реактора используются бустерные стержни с обогащенным U. Было обнаружено, что введение в реактор
таких бустерных стержней может привести к локальному разбалансу
реактивности. В результате могут начаться пространственные колебания
потока нейтронов, которые длятся несколько минут. Если эти колебания
не подавить, то они могут привести к неравномерному выгоранию топли
ва. Чтобы предотвратить это явление, плотность потока нейтронов и рас
пределение плотности энерговыделения в активной зоне непрерывно кор
ректируются системой регулирования реактора.
Так же, как в CANDU-BLW, в реакторе SGHWR, Великобритания,
каналы с топливом расположены вертикально. Однако в отличие от
CANDU в этом реакторе используется топливо, обогащенное до 2,2%
по 2 3 5 U. Прототип SGHWR — реактор Winfrith Heath мощностью
100 МВт (эл.) работает в Дорсете с 1968 г. Этот реактор в свое время
рассматривался как базовый для следующего этапа развития ядерной
энергетики Великобритании. Однако, несмотря на отличные характерис
тики реактора-прототипа, SGHWR уступил эту роль реакторам AGR и лег
ководным реакторам.
ГЛАВА 11
РЕАКТОРЫ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ
11.1. ВВЕДЕНИЕ
Серьезные технические трудности, возникшие на пути создания полно
масштабных энергетических реакторов на быстрых нейтронах, привели
к отставанию программы развития таких систем от реакторов на тепло
вых нейтронах на два-три десятилетия. Несмотря на эти трудности, к ре
акторам на быстрых нейтронах во всем мире проявляется широкий ин
терес вследствие принципиальной возможности организовать в нем
режим расширенного воспроизводства топлива и тем самым кардиналь
но увеличить эффективность использования уранового топлива. Эта
возможность обусловлена высоким значением т? для 2 3 9 Ри в спектре
быстрых нейтронов и значительной долей нейтронов, энергии которых
находятся выше порога деления 2 3 8 и и 2 4 0 Ри (см. рис. 2.9). Образова
ние 2 3 9 Ри (при конверсии 2 3 8 U) в большем количестве, чем он сгорает
в процессе работы реактора, приводит к сильному снижению в потреб
ностях в делящихся материалах, тем самым сохраняя запасы уранового
сырья и делая стоимость производства электроэнергии практически не
зависимой от цены урана. Небольшие размеры реактора на быстрых
нейтронах вследствие высокой плотности энерговыделения в нем также
способствуют его экономической эффективности, так как снижают ка
питальную составляющую стоимости электроэнергии.
15*
227
Следует отметить, что в США первым реактором для производства
электроэнергии был реактор на быстрых нейтронах EBR-1 с 2 3 5 U в ка
честве топлива. Этот реактор мощностью 200 кВт был запущен в 1951 г.
Реактор охлаждался расплавленной смесью натрия и калия. С тех пор
основные усилия, направленные на создание реакторов на быстрых
нейтронах, связаны с реакторами с жидкометаллическим теплоноси
телем, обеспечивающим высокую эффективность отвода теплоты, не
обходимую из-за высокой энергонапряженности реакторов этого типа.
В то же время определенное внимание уделяется исследованиям возмож
ностей газового охлаждения на основе технологии, развитой для высоко
температурных газоохл авдаемых реакторов.
Первые исследования реакторов на быстрых нейтронах проводились
на экспериментальных установках в США (EBR-1, Fermi, Sefor), СССР
(БК-5, БОР-60), Великобритании (DFR) и Франции (Rapsodie). В настоя
щее время в мире работают несколько реакторов-прототипов больших
размеров: БН-600 в СССР, Phenix во Франции и PFR в Великобритании.
Вследствие успешного опыта работы этих прототипов во многих странах
планируется строительство полномасштабных энергетических реакторов
такого типа.
11.2. ФИЗИКА И ТЕХНОЛОГИЯ РЕАКТОРОВ
НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ
Физические аспекты реакторов на быстрых нейтронах обсуждались
в предыдущих главах. Однако из-за больших различий между реакторами
на быстрых и тепловых нейтронах следует напомнить об основных их
физических особенностях.
Принципиальные различия между реакторами на тепловых и быстрых
нейтронах прежде всего связаны с тем, что если в первых замедляющий
нейтроны материал специально вводится в активную зону, чтобы замед
лить нейтроны до энергий ниже области резонансного захвата, то во
вторых реакторах количество замедляющего материала сводится по воз
можности к минимуму. Поэтому энергетический спектр нейтронов в
реакторе на быстрых нейтронах сильно отличается от спектра нейтронов
в реакторах на тепловых нейтронах, средняя энергия нейтронов, вызы
вающих деления тяжелых ядер, в этих реакторах составляет сотни килоэлектрон-вольт. Различия в спектре нейтронов хорошо видны из сравне
ния типичных спектров реакторов на быстрых нейтронах, показанных
на рис. 11.1, и спектра реактора на тепловых нейтронах, показанного
на рис. 3.2. При отсутствии большого количества замедлителя основной
механизм уменьшения кинетической энергии нейтронов деления связан
с неупругими столкновениями нейтронов с ядрами топлива и конструк
ционных материалов. Высокое сечение неупругих столкновений для
238
U приводит к эффективному снижению энергий нейтронов ниже по
рога деления 2 3 8 и (1,4 МэВ). Поэтому цепная реакция делений в чис
том уране затухает.
Неупругое рассеяние нейтронов на 2 3 8 и смягчает спектр нейтронов
при увеличении отношения концентраций сырьевого и делящегося
материалов. Дальнейшее смягчение спектра определяется легкими эле228
\
1
Рис. 11.1. Спектр нейтронов в реакторах на быст
рых нейтронах:
1 - большой реактор с и02^гопливом; 2 небольшой реактор с металлическим топливом
ментами при использовании окисного или
карбидного топлива. Поэтому спектр реак
тора на быстрых нейтронах с окисным топ
ливом значительно мягче спектра компакт
10 102 10* 104105Е,эЪ
ной активной зоны реактора типа EBR.
На практике может оказаться желательным вводить некоторое количе
ство замедлителя в активную зону, чтобы улучшить динамические харак
теристики реактора (см. § 11.3).
Как уже было показано раньше (см. рис. 4.1), значения ц = v/(l + а)
для 2 3 5 U H 2 3 9 P U заметно больше в быстром спектре нейтронов, чем в
тепловом. Сами сечения деления и захвата, конечно, меньше при высо
ких энергиях нейтронов (см., например, рис. 2.8 для 2 3 5 U ) . В табл. 11.1
приведены значения наиболее важных параметров делящихся изотопов,
усредненных по спектру типичного реактора на быстрых нейтронах.
Из сравнения значений т? — 1 видно, что лучшими характеристиками обла
дают плутониевые изотопы. В частности, из этой таблицы ясно видна при
влекательность накопления изотопа 2 4 1 Ри, образующегося при захвате
нейтронов ядрами 2 4 0 Ри. Кроме роли сырьевого материала для произ
водства 2 4 1 Pu, 2 4 0 Ри дает заметный вклад в размножение нейтронов
при делении на быстрых нейтронах, поскольку (табл. 11.2) 2 4 0 Ри имеет
высокое значение v и более низкий порог деления, чем другие сырьевые
изотопы, 2 3 2 Th и 2 3 8 U .
Параметры, которые влияют на коэффициент воспроизводства в реак
торе на быстрых нейтронах, видны из соотношения (4.7), полученного
для коэффициента конверсии реактора на тепловых нейтронах. Из-за
неизбежных потерь нейтронов в результате утечки и захвата в теплоно
сителе, конструкционных материалах и органах регулирования для ти
пичных энергетических реакторов на быстрых нейтронах с натриевым
теплоносителем значение коэффициента воспроизводства составляет
1,20-1,30.
Потребности в плутонии для первой загрузки строящихся реакторов
на быстрых нейтронах могут удовлетворяться за счет накопленных запаТаблица 11.1. Значения параметров некоторых делящихся изотопов
в типичном спектре нейтронов реактора на быстрых нейтронах
Параметр
а
V
V
т?-1
233
235
U
2,57\
2,32
1,32
\
и
0,244[
2,50
2,01
1,01
239
Pu
0,231
2,96
2,40
1,40
241 PU
0,114
3,04
2,73
1,73
229
Таблица 11.2. Значения оу, Ос> V и пороговой энергии деления Е*
для основных сырьевых изотопов в быстром спектре нейтронов
232
Параметр
238и
Th
0,048
0,202
2,70
1,4
0,010
0,240
2,54
1,4
Ор б
ос, б
V
Ер МэВ
240
Ри
0,408
0,354
3,17
0,6
сов плутония в реакторах на тепловых нейтронах, таких как реакторы
CANDU и Magnox. Однако для обеспечения развития энергосистемы на
базе реакторов на быстрых нейтронах необходимое количество плутония
должно производиться в самих этих реакторах и, следовательно, будет
зависеть от их коэффициента воспроизводства. Мерой эффективности
реакторов на быстрых нейтронах в наработке делящихся материалов
может служить время удвоения Г 2 , которое определяется как время,
необходимое для производства избыточного топлива, достаточного для
первой загрузки другого такого же реактора.
В простейшем случае рассмотрим реактор, воспроизведенное топливо
которого не используется для других реакторов в течение времени его
удьоения. В этом случае время удвоения определяется соотношением
Т (пет) =
Начальная загрузка делящимся топливом, кг
Чистая скорость накопления делящегося топлива, кг/год
^
' '
Коэффициент воспроизводства определяется соотношением
^.р _
Топливо, производимое за год
Топливо, сгоревшее за год
{ii
i\
Следовательно,
Чистое накопление топлива за год
Топливо, сгоревшее за год
_ ™
1
Н 1 ^
Здесь KB — 1 — коэффициент избыточного воспроизводства. При отсут
ствии вклада в полную скорость делещш скорости делений сырьевых
изотопов на быстрых нейтронах выделение энергии в количестве
1 МВт* сут обеспечивается делением 10"3 кг топлива (при энерговыделе
нии 215 МэВ при делении ядра 2 3 9 Ри). Это соответствует 1СГ3 (1 + а), кг,
сгоревшего топлива, где а — отношение сечения захвата к сечению деле
ния. Однако при учете вклада в энерговыделение делений сырьевых изо
топов на быстрых нейтронах скорость сгорания топлива уменьшается на
величину, определяемую соотношением
fi
230
ft
fe fe
где
F=
-JLp-.
(11.4)
Здесь N*., oC. — ядерная плотность и сечение деления топлива соот
ветственно; N*, aLe — соответствующие величины для сырьевого ма
териала. Для простоты рассмотрим однородный реактор, в котором
ядерные плотности не зависят от пространственных координат.
Следовательно, энергия 1 МВт • сут выделяется при сгорании 10Г3 (1 +
+ а) 1(1 + F ) , кг, топлива, и количество сгоревшего за год топлива при
мощности реактора Р, МВт (т.), и коэффициенте использования мощно
сти КИМ (эффективной доле времени работы реактора на полной мощ
ности) равно
365РКИМЦ + а) -'кг3
->кг-
-—гп?
Тогда из (11.3) следует, что скорость накопления избыточного топли
ва составляет
0,365РКИМ(1 + a) (KB - 1)
гту
.
'
кг/год
>
а время удвоения
П
~
РКИМ(1
+
а)(КВ-1) '
ЛеТ
'
(1Ь5)
где М — начальная загрузка реактора делящимся топливом, кг.
Итак, согласно (11.5), чтобы достигнуть малого времени удвоения,
удельная мощность (мощность, отнесенная к единице массы делящего
ся топлива Р/М) должна быть большой. Это также желательно с точки
зрения минимизации загрузки высокообогащенного топлива, необходи
мого для реакторов на быстрых нейтронах. Из-за низкого сечения деления
в быстром спектре нейтронов делящееся топливо должно иметь высокую
концентрацию (до 20% 2 3 9 Ри в смеси 2 3 9 Ри и 2 3 8 U ) . Экономически
оправданная плотность энерговыделения в реакторах на быстрых нейтро
нах составляет около 500 МВт/м3, т. е. примерно в 10 раз выше значения
плотности энерговыделения в типичных реакторах на тепловых нейтро
нах. Поэтому в реакторах на быстрых нейтронах необходимо обеспечить
высокий удельный теплоотвод, что достигается распределением топлива
в активной зоне в тонких твэлах для увеличения поверхности теплообме
на и использованием теплоносителей с хорошими теплофизическими
характеристиками. Кроме того, необходимо обеспечить основное требо
вание — максимально уменьшить замедление нейтронов. Наиболее под
ходящими теплоносителями для этой системы могут служить жидкие
металлы или, возможно, газообразный гелий под высоким давлением.
Среди возможных жидкометаллических теплоносителей свинец имеет
слишком высокую температуру плавления (327 °С), а температура ки
пения ртути (356 ° С при атмосферном давлении) слишком низка, и при
231
требуемом уровне температур использование ртути приведет к высокому
давлению в контуре. Среди других возможных теплоносителей наиболее
подходящими свойствами обладают натрий и литий, температура кипе
ния которых достаточно высока, чтобы можно было работать при умерен
ных давлениях в контуре. Однако литий имеет высокое сечение погло
щения нейтронов из-за наличия в его составе изотопа 6 Li (около 7,5%),
и он более коррозионно-активен при высоких температурах, чем натрий.
Поэтому более предпочтителен для полномасштабных реакторов на
быстрых нейтронах натрий. Натрий как теплоноситель обладает следую
щими преимуществами: высокой температурой кипения (881 °С), позво
ляющей работать при высокой температуре и, следовательно, высоком
КПД; низким давлением насыщенных паров при рабочих температурах,
позволяющим поддерживать в контуре низкое давление; высокой тепло
проводностью и хорошими теплопередающими свойствами при низкой
мощности, затрачиваемой на прокачку.
Однако использование жидкого натрия связано с рядом сложных тех
нических проблем, и одним из главных моментов развития реакторов
на быстрых нейтронах было доказательство возможности практиче
ского использования натрия как* теплоносителя. Потенциальные труд
ности его использования вызваны следующими факторами.
1. Наведенная активность натрия в результате захвата нейтронов с
образованием 24 Na, излучающего -у-кванты с периодом полураспада 15 ч.
Образование 24 Na создает проблемы защиты от радиации и доступа к
оборудованию для проведения профилактических и ремонтных работ.
2. Возможность взрывных реакций между натрием и водой, если по
следняя вступает с ним в контакт, например, при разрушении теплооб
менника. Это делает необходимым предусматривать промежуточный
контур с натрием между первым контуром и промконтуром. Теплоно
ситель промежуточного контура передает теплоту воде в парогенераторе
"натрий—вода" (см. рис. 7.2). Промежуточный контур действует как
буфер между парогенератором и первым контуром и предотвращает
распространение взрывных реакций в активную зону реактора.
3. Необходимость повысить коррозионную стойкость оболочек твэлов
и материалов первого контура. Эта задача решается при использовании
аустенитных нержавеющих сталей.
4. Требование исключить возможность попадания газа в натрий, что
может привести к разрушению теплообменника и изменению реактивно
сти в активной зоне реактора. Такая ситуация, в частности, может возник
нуть в конструкции бассейнового типа (см. § 11.3), в которой для
предотвращения возмущений свободной поверхности теплоносителя ус
танавливаются дефлекторы.
5. Поскольку в отличие от воды или гелия натрий непрозрачен, работы
по перегрузке топлива или по замене отдельных компонентов конструк
ции внутри корпуса реактора должны производиться вслепую.
Создание конструкции корпуса реактора из предварительно напряжен
ного бетона и преимущества газового охлаждения высокотемпературных
систем типа охлаждаемого гелием реактора HTGR привели к возрожде
нию интереса к использованию газового теплоносителя в реакторах на
быстрых нейтронах. Кроме того, что в такой системе нет необходимости
232
в промежуточном теплообменнике, использование гелиевого теплоноси
теля исключает смягчение спектра нейтронов, которое происходит в
натриевом теплоносителе. Это позволяет уменьшить время удвоения в
реакторах на быстрых нейтронах. Для снижения эффекта смягчения
спектра в реакторе с натриевым теплоносителем необходимо, чтобы доля
объема активной зоны, занятая натрием, была минимальна. Для этого
твэлы в активной зоне устанавливаются очень близко друг к другу.
В результате возникают проблемы, связанные с распуханием твэлов и
возмущением потока теплоносителя. Использование гелия упрощает ре
шение этих проблем, так как позволяет увеличить зазоры между твэлами. Среди других преимуществ газового теплоносителя следует отме
тить почти нулевой коэффициент реактивности по температуре и плот
ности теплоносителя, химическую инертность гелия, его прозрачность
и неактивируемость. Однако обеспечение необходимой скорости теплоотвода при высокой плотности энерговыделения, характерной для реак
торов на быстрых нейтронах, требует высокого давления газа в контуре
(до 10 МПа) и высоких энергозатрат на прокачку теплоносителя. Высокое
давление в контуре вызывает необходимость создания вентилируемых
твэлов, чтобы исключить высокий перепад давлений на их оболочке. При
такой конструкции твэлов не возникают напряжения в оболочках из-за
накопления в них газообразных продуктов деления и уменьшается уро
вень активности в активной зоне благодаря возможности выводить про
дукты деления из вентилируемых твэлов. Это в какой-то мере компен
сирует усложнение конструкции.
Проблемы безопасности натриевых и газоохлаждаемых реакторов на
быстрых нейтронах обсуждаются ниже. Хотя для более отдаленной пер
спективы особенности газоохлаждаемых реакторов-размножителей не
избежно привлекут к себе внимание, в ближайшем будущем программа
развития реакторов-размножителей на быстрых нейтронах сконцентри
рована на реакторах с жидкометаллическим охлаждением. Частично
это объясняется большими капиталовложениями, которые уже сделаны
в развитие технологии натриевого теплоносителя. Другая перспектив
ная возможность улучшить параметры реакторов на быстрых нейтронах
связана с использованием газообразного N 2 0 4 -теплоносителя, диссоции
рующего при нагревании на N0 и 0 2 . Основной интерес к этому циклу
был проявлен в СССР. Такой цикл обеспечивает интенсивный теплоотвод и небольшое время удвоения благодаря жесткому спектру
нейтронов.
Высокая стоимость изготовления твэлов приводит из экономических
соображений к требованию обеспечения высокой прочности оболочек
твэлов и значительно большей глубины выгорания, чем это достижимо
в реакторах на тепловых нейтронах. Глубина выгорания топлива в реак
торах на быстрых нейтронах составляет около 100000 МВт • сут/т (соот
ветствует выгоранию примерно 10% делящегося топлива), что в 5 раз
больше, чем в AGR, и в 3 раза больше, чем в PWR. В то время как ис
пользование металлического топлива может оказаться предпочтительным
для достижения максимальной плотности топлива и жесткого спектра
нейтронов, для обеспечения большой глубины выгорания необходимо
233
использовать керамическое топливо в виде смеси оксидов или карбидов
урана и плутония. Большая теплопроводность карбидов по сравнению
с оксидами позволяет обеспечить большую плотность энерговьщеления
в топливе, но для использования карбидов необходимо еще провести
ряд исследований, чтобы выяснить их совместимость с материалами
оболочек твэлов. Твэлы в реакторах на быстрых нейтронах делают тон
кими, диаметром около 5 мм. Топливные сборки обычно содержат
до 300 и больше твэлов, чтобы облегчить перегрузку топлива, которая
здесь должна производиться сравнительно часто из-за высокой плотносхи
энерговьщеления в топливе.
В реакторах на быстрых нейтронах сравнительно высока утечка нейт
ронов из-за низких сечений поглощения в быстром спектре. Поэтому
активную зону окружают отражателем. Материалы с низким массовым
числом здесь применять нельзя, чтобы не смягчать спектр нейтронов.
Поэтому в качестве отражателя используется 2 3 8 U, имеющий относи
тельно высокое сечение рассеяния. Кроме отражения нейтронов в актив
ную зону, захват нейтронов ядрами 2 3 8 и приводит к заметному накоп
лению 2 3 9 Ри в таком отражателе. Урановая область, окружающая ак
тивную зону, называется зоной воспроизводства, или экраном. Она мо
жет содержать естественный или обедненный U, образующийся как отвал
на обогатительном производстве. Поскольку в зоне воспроизводства
происходит заметное энерговыделение вследствие делений 2 3 8 и на
быстрых нейтронах, то часть потока натрия должна быть направлена в
эту зону для ее охлаждения. Кроме отдельного радиального отражателя,
в торцевых частях самих твэлов размещается естественный U, образую
щий верхнюю и нижнюю торцевые зоны воспроизводства. Топливные
стержни в боковой зоне воспроизводства могут быть большего диа
метра, чем в активной зоне, поскольку здесь плотность энерговыделе
ния ниже.
Типичный реактор на быстрых нейтронах мощностью 1000 МВт (эл.)
имеет топливную загрузку в активной зоне около 4 T 2 3 9 P U H 1 6 T U
и загрузку урана в зоне воспроизводства около 25 т. Одно из преиму
ществ быстрого спектра нейтронов связано с тем, что в составе изотопов
плутония содержится заметное количество 2 4 0 Ри и 2 4 2 Ри, значительно
улучшающих характеристики топлива. Действительно, конверсия 2 4 0 Ри
в 2 4 1 Ри эффективно уменьшает изменение реактивности системы в про
цессе выгорания топлива. Реактор на быстрых нейтронах идеален как
потребитель плутония, извлеченного из топлива при глубоком выгора
нии, например, в реакторах типа BWR, в которых в составе плутониевых
изотопов содержится около 24% 2 4 0 Ри и 5% 2 4 2 Ри. Поэтому нет эконо
мической необходимости ограничивать глубину выгорания топлива в су
ществующих реакторах на тепловых нейтронах, которые могут произво
дить плутоний для использования в энергетических реакторах на быст
рых нейтронах.
Из рис. 11.2 видно качественное соотношение между размерами реак
тора на быстрых нейтронах и размерами реакторов на тепловых нейтро
нах с относительно низкой плотностью энерговьщеления и большим
объемом замедлителя. На этом рисунке активная зона реактора на
234
Рис. 11.2. Сравнительные размеры актив
ных зон различных реакторов
IMA6N0X
t
AGR
|LMFBR
быстрых
нейтронах
мощностью
600 МВт (эл.) сравнивается с актив
ными зонами реакторов AGR и Magпох с той же мощностью. Полные раз
меры реактора на быстрых нейтронах должны быть увеличены на 1—2 м,
если включить его торцевые и боковые зоны воспроизводства.
Регулирование первых реакторов на быстрых нейтронах осуществля
лось перемещением топливных стержней в активной зоне. Однако слож
ность этого способа привела к переходу на обычные поглощающие
стержни регулирования, содержащие карбид бора, или танталовые полые
стержни в стальной оболочке. Меньшая эффективность поглощающих
материалов в быстром спектре нейтронов из-за меньших сечений по
глощения, чем в реакторе на тепловых нейтронах, здесь не очень суще
ственна. Это связано с тем, что в реакторе на быстрых нейтронах нет не
обходимости создавать большой запас реактивности в начале кампании
благодаря компенсирующему влиянию воспроизводимого топлива.
Кроме того, отравляющее воздействие продуктов деления здесь также
менее существенно, поскольку в течение кампании они вносят вклад не
более 3—4% отрицательной реактивности.
Хотя методы расчета, обсуждаемые в гл. 3, применимы и к реакторам
на быстрых нейтронах,^расчет их характеристик, вообще говоря, значи
тельно более сложен, чем для реакторов на тепловых нейтронах, из-за
необходимости более детального учета основных ядерных данных. Как
уже говорилось в гл. 3, спектр нейтронов в реакторе на тепловых нейтро
нах можно разделить на относительно небольшое число энергетических
групп, в каждой из которых доминируют только несколько определяю
щих нейтронных сечений. При этом вполне разумно предположение, что
энергетическое распределение внутри каждой группы одинаково по
всей активной зоне. Однако в реакторах на быстрых нейтронах вклады
практически всех нейтронных реакций соизмеримы во всей области энер
гий нейтронов, поэтому уже нельзя ограничиваться учетом только не
скольких нейтронных сечений внутри каждой энергетической группы.
Кроме того, спектральное распределение внутри групп здесь заметно
зависит от композиции активной зоны.
В принципе, если иметь точную и детальную информацию о соответ
ствующих нейтронных сечениях, то можно рассчитать основные парамет
ры реактора на быстрых нейтронах, такие как критическая загрузка или
коэффициент воспроизводства, без подгонки ядерных данных к экспе
риментальным результатам, полученным на критических сборках. В то
время как в США делались большие усилия в этом направлении, в дру
гих странах, в частности в Великобритании, ограниченное время, отпу
щенное на подготовку к введению в строй энергетических реакторов,
привело к необходимости подогнать основные нейтронные сечения на
основе измерений, сделанных в больших испытательных сборках. Эта
235
техника подгонки включает измерения в экспериментальных сборках
таких интегральных параметров, как критическая масса или относитель
ные скорости реакций, и сравнение измеренных значений с результатами
расчетов, полученных в многогрупповом (обычно около 10 групп) при
ближении с усредненными значениями сечений. Характер изменения каж
дого сечения внутри группы определяется на базе измерений диффе
ренциальных сечений, а полное значение каждого сечения подгоняется
на основе сравнения с экспериментальными данными, полученными на
критических сборках.
Для того чтобы исключить влияние утечки нейтронов, можно сде
лать такую критическую сборку, в которой композиция центральной
зоны подогнана таким образом, чтобы для нее коэффициент размноже
ния нейтронов в бесконечной среде к^ был равен единице. Эта зона
окружается областью, содержащей высокообогащенное топливо. Усло
вие fcoo = 1 (отсутствие результирующей утечки нейтронов) в испыты
ваемой зоне достигается однородным отравлением бором до тех пор,
пока не возникнет ситуация, когда удаление небольшой секции этой
зоны не приведет к изменению плотности нейтронов в реакторе. Это
указывает, что композиция испытываемой зоны эквивалентна критиче
скому гомогенному реактору бесконечных размеров, поскольку за
мена любого конечного объема такого реактора вакуумной полостью не
изменяет плотность нейтронов в системе. После того, как такие усло
вия достигнуты, делают измерения относительных скоростей реакций
нейтронов с различными сырьевыми и делящимися изотопами, исполь
зуя активационные детектЪры с соответствующим изотопным соста
вом. Особое внимание уделяется измерению отношения сечений захвата
и деления 2 3 9 Ри и сечений захвата и деления 2 3 8 U на быстрых нейтронах.
Этот метод проиллюстрируем на примере измерения а? — отношения
значений сечений захвата и деления для 2 3 9 Ри. Поскольку в испытывае
мой зоне к = 1, то скорость рождения нейтронов внутри этой области
должна быть равна скорости захвата нейтронов, т. е.
v9F9 + 2 v.F.
= А9 + 2 А.,
(11.6)
где F и А — скорости деления и поглощения нейтронов соответственно,
суммирование ведется по всем изотопам в зоне, за исключением 2 3 9 Ри,
который рассматривается отдельно.
Полагая А. = F. + С., где С. — скорость захвата нейтронов i -мизо
топом, записываем
F9(y9
- 1) + S F (у. - 1) = С9 + 2 С . .
/
i
Следовательно,
а =
>
ik~
=щ_1 +
~к ?Fi{vi - ° - -hjci'
(1L7)
Измерение отношений скоростей захвата и делений для различных
изотопов к скорости делений 2 3 9 Ри выполняется обычными методами,
236
например при помощи активационных детекторов (см. § 1.8). Измере
ния такого типа привели в свое время к отказу от концепции пароохлаждаемого реактора на быстрых нейтронах, который некоторое время рас
сматривался как возможный конкурент жидкометаллическим и газоохлаждаемым реакторам-размножителям. Измерения а9 показали, что
смягчение спектра нейтронов в такой системе приводит к увеличению
отношения сечений захвата и деления до такой величины, что коэффи
циент воспроизводства оказывается ниже экономически целесообразного
предела.
Современный уровень технических расчетов реакторов на быстрых
нейтронах позволяет на основе данных о дифференциальных сечениях,
подогнанных соответствующими методами корреляции, достаточно кор
ректно рассчитывать в двухмерном транспортном или трехмерном диф
фузионном приближении такие интегральные параметры, как критиче
ская масса или относительные скорости реакций в центральных зонах
реактора на быстрых нейтронах. Однако для корректного расчета диф
ференциальных параметров, таких как доплеровский или пустотный
коэффициент реактивности, необходимы более точные ядерные данные.
Последние два параметра вместе с параметрами запаздывающих нейт
ронов определяют особенности динамики реакторов на быстрых нейт
ронах, обсуждаемые ниже.
11.3. ДИНАМИКА И АСПЕКТЫ БЕЗОПАСНОСТИ РЕАКТОРА
НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ
На безопасность реакторов на быстрых нейтронах влияют следую
щие параметры и особенности поведения реактора: большая плот
ность энерговыделения в активной зоне; большое содержание плуто
ния в активной зоне, усиливающее радиационную опасность при раз
рушении первого контура; низкая доля запаздывающих нейтронов при
делении плутониевого топлива и как следствие этого небольшой запас
реактивности между нормальным стационарным режимом и выходом
на режим надкритичности на мгновенных нейтронах; малое время жиз
ни нейтронов, что приводит к быстрому разгону реактора при увеличе
нии реактивности; изменение реактивности при изменении плотности
натриевого теплоносителя в активной зоне (натриевый пустотный ко
эффициент реактивности); эффекты расширения активной зоны и доплеровского уширения резонансных уровней, ограничивающие длитель
ность возможных переходных процессов; возможность быстрого рас
пространения повреждений твэлов из-за локальной закупорки каналов
с теплоносителем.
Из-за отсутствия замедлителя среднее время жизни мгновенных нейт
ронов в реакторе на быстрых нейтронах составляет 10Г5 — 1СГ7 с, в то
время как в реакторах на тепловых нейтронах его значение лежит в
области 10"3 — 1СГ4 с. Как уже было показано в гл. 3, этот факт сам по
себе не оказывает существенного влияния на скорость отклика системы
на положительное изменение реактивности, если изменение реактивности
не превышает эффективную долю запаздывающих нейтронов р. Однако
при скачке реактивности р > /3 отклик реактора произойдет значитель237
но быстрее. Можно показать, что при большом увеличении реактивности
период разгона реактора описывается выражением
Г = / / [ * э ф ( р - Д)],
(11.8)
где кэф — эффективный коэффициент размножения нейтронов.
В реакторе на быстрых нейтронах с типичным средним временем жиз
ни мгновенных нейтронов 1СГ*с при скачкообразном увеличении реак
тивности на 1,2% критического состояния реактора и при средней доле
запаздывающих нейтронов 0 =0,0040 период разгона составляет 1,25 X
X 10"4 с.
Эффективная доля запаздывающих нейтронов 0 для плутониевого
реактора на быстрых нейтронах не только меньше, чем для уранового
реактора на тепловых нейтронах ф = 0,0021 для 2 3 9 Ри, (5 = 0,0065 для
235
U ) , но ее значение еще и очень трудно достаточно хорошо оценить
из-за относительно большого числа изотопов, дающих значительный
вклад в полное число делений и, следовательно, в генерацию запаздываю
щих нейтронов. С учетом делений 2 3 8 и на быстрых нейтронах, доля
запаздывающих нейтронов для которых равна 0,0148, среднее значение
Р для большого плутониевого реактора на быстрых нейтронах состав
ляет около 0,0040.
На характер изменения мощности в реакторе на быстрых нейтронах
при введении в него большой положительной реактивности наибольшее
влияние оказывают два физических механизма. Эти механизмы численно
описываются натриевым пустотным и доплеровским коэффициентами
реактивности. Чистый эффект удаления натрия из активной зоны опре
деляется тремя конкурирующими факторами. Первый из них — уже
сточение спектра нейтронов, дающее положительный вклад в реактив
ность из-за сдвига в область более низкого отношения сечений захвата
и деления для изотопов топлива и увеличения скорости делений вслед
ствие порогового эффекта в сырьевых изотопах. Кроме того, на увели
чение реактивности оказывает влияние уменьшение захвата нейтронов
в натрии, но это влияние не столь значительно. Отрицательный вклад в
реактивность дает увеличение утечки нейтронов, которые при наличии
натрия в реакторе отражаются им в активную зону. Для небольших
активных зон, в которых утечка нейтронов относительно велика, отрица
тельный вклад последнего эффекта преобладает над первыми двумя,
но для большой активной зоны энергетического реактора на быстрых
нейтронах преобладает вклад положительного натриевого пустотного
коэффициента реактивности.
Некоторое время считалось, что для того, чтобы реактор на быстрых
нейтронах имел отрицательную обратную связь "реактивность—мощ
ность", обеспечивающую саморегулирование, необходимо так скон
струировать активную зону, чтобы утечка нейтронов была достаточно
высока. Этого можно достигнуть, например, в цилиндрической актив
ной зоне с большим отношением высоты зоны к ее диаметру. Однако
такая геометрия приводит к уменьшению коэффициента воспроизвод
ства. К счастью, оказалось, что такая мера не обязательна, так как
всегда можно подобрать композицию активной зоны, при которой эф
фект доплеровского уширения резонансных уровней будет достаточно
238
большим, чтобы скомпенсировать любой положительный натриевый коэф
фициент реактивности. Расчет доплеровского эффекта здесь значи
тельно сложнее, чем в реакторах на тепловых нейтронах, в которых ос
новной вклад в расширение резонансных уровней при увеличении тем
пературы дает увеличение захвата нейтронов в низкоэнергетической
области разрешенных резонансов 2 3 8 и (см. гл. 3). Однако в реакторе
на быстрых нейтронах в типичной для них области энергий нейтронов ре
зонансные уровни перекрыты как для каждого изотопа, так и для
различных изотопов. Физическая картина усложняется также тем, что в
то время как в реакторах на тепловых нейтронах в области резонансов
спектр нейтронов хорошо описывается зависимостью 1/Е (спектр замед
ления Ферми), в реакторах на быстрых нейтронах форма спектра в
области доплеровского уширения резонансов очень чувствительна к
конструкции и композиции активной зоны.
Для большого плутониевого реактора на быстрых нейтронах полный
доплеровский коэффициент реактивности отрицательный из-за основ
ного вклада в него расширения резонансных уровней 2 3 8 U. Значитель
ный вклад в полный коэффициент реактивности дает также расширение
резонансных уровней поглощающих нейтроны материалов, например
стали. Доплеровский коэффициент для 2 3 9 Ри много меньше, чем для
238
U, а для 2 3 5 U этот коэффициент положителен, но по абсолютному
значению много меньше, чем для 2 3 8 U. Если это необходимо, полный
отрицательный коэффициент реактивности можно сделать достаточно
большим, смягчая спектр добавлением в активную зону замедляющего
материала, например ВеО. Причину возникновения большого отрицатель
ного коэффициента реактивности в полномасштабном плутониевом
реакторе на быстрых нейтронах можно понять, рассматривая спектр,
изображенный на рис. 11.1. По сравнению с экспериментальным реакто
ром в полномасштабном реактЪре-размножителе значительно больше
нейтронов имеют энергию в области 20 кэВ, где находятся основные
резонансы 2 3 8 U, дающие вклад в доплеровское уширение спектра.
Расчетные методы позволяют вычислить доплеровский коэффициент
реактивности с точностью до ± 15%. Однако для расчетов в области
температур до 2000 К, которые могут возникнуть при большом всплес
ке мощности, необходимо иметь больше информации о температурных
обратных связях.
При отсутствии отрицательного доплеровского коэффициента реак
тивности скорость увеличения мощности при режиме надкритичности
на мгновенных нейтронах будет так велика, что прекращение разгона
реактора произойдет только после испарения топлива и при последую
щем взрывном разрушении активной зоны, в процессе которого дав
ление может превысить 100 МПа. Однако отрицательная обратная связь
при большом отрицательном коэффициенте реактивности не допустит
увеличения давления до такого значения и даже, если отрицательный
коэффициент реактивности достаточно велик, ограничит увеличение
мощности прежде, чем топливо испарится.
Другая отрицательная обратная связь, которую следует учитывать, —
это расширение реактора при увеличении температуры. Аксиальное рас
ширение твэлов обычно дает отрицательный вклад в реактивность, по239
Рис. 11.3. Конструктивная схема реактора PFR Dounreay на быстрых нейтронах:
1 - механизм привода насоса первого контура; 2 - натриевый теплоноситель
первого контура; 3 - корпус крыльчатки; 4 - клапан; 5 - нейтронная защита;
6 - зона воспроизводства; 7 - теплоизоляция; 8 - активная зона; 9 - решетка;
10 - опорная конструкция; 11 - кожух реактора; 12 - наружный кожух; 13 корпус реактора; 14 - промежуточный теплообменник; 15 - теплоизоляция; 16 натриевый теплоноситель второго контура; 17 - крышка реактора; 18 - вращаю
щаяся защитная пробка
скольку уменьшение плотности топлива оказывает большее влияние на
баланс нейтронов, чем увеличение объема активной зоны. Однако может
возникнуть положительный эффект при увеличении температуры из-за
изгибов твэлов, возникающих вследствие радиального градиента темпе
ратуры в топливной сборке, конструкция которой ограничивает радиаль
ные перемещения концов твэлов. Поскольку плотность потока нейтронов
выше на боковых поверхностях твэлов, обращенных к центру активной
зоны, то температурные расширения приведут к изгибу твэлов к центру,
сближая твэлы между собой и тем самым увеличивая реактивность. Эту
положительную реактивность можно снизить, используя механические
ограничители, например такие, как "опорные стойки" в реакторе PFR.
240
Авария с большой потерей теплоносителя в реакторе с натриевым
охлаждением из-за низкого давления в первом контуре маловероятна,
Существуют два основных подхода к конструированию реактора на
быстрых нейтронах: концепция бассейнового типа и концепция петлевого
типа. В бассейновой конструкции активная зона, насосы первого конту
ра и промежуточные теплообменники целиком погружены в жидкий нат
рий, заполняющий большую емкость (рис. 113). В петлевой конструкции
только активная зона заполнена жидким натрием, а насосы и теплообмен
ники первого контура расположены во внешней его части и соединены
с активной зоной трубопроводами. К преимуществам конструкции бас
сейнового типа следует отнести большую теплоемкость теплоносителя,
что очень важно при отказе циркуляционных насосов. Однако это преи
мущество достигается ценой большей загрузки натрия и увеличения
трудностей доступа к оборудованию для его обслуживания и ре
монта.
Вероятность аварии с потерей теплоносителя можно еще больше сни
зить при конструкции реактора, аналогичной PFR. В этом реакторе кор
пус имеет двойные стенки и подвешен к верхней крышке. При этом ка
налы входа и выхода теплоносителя и все проходки расположены свер
ху, выше свободной поверхности натрия. Любая утечка теплоносителя
в такой системе происходит достаточно медленно и регистрируется преж
де, чем возникает опасность перегрева твэлов или изменения реактив
ности. Поэтому опасность декомпрессии контура, предотвращение кото
рой является основной проблемой обеспечения безопасности водоохлаждаемых и газоохлаждаемых реакторов, в реакторе с натриевым теплоно
сителем отсутствует. Кроме того, хорошие теплопередающие свойства
натрия и высокая теплоемкость теплоносителя, особенно в конструкции
бассейнового типа, исключают необходимость предусматривать специ
альную систему аварийного охлаждения активной зоны.
Однако высокая плотность энерговыделения в топливе создает даже
при частичном закупорировании каналов с теплоносителем очень серьез
ную опасность. Такая закупорка из-за отслаивания пластины в реакторе
на быстрых нейтронах Enrico Fermi привела к расплавлению активной
зоны, в результате чего реактор вышел из строя на 4 года. Прогресси
рующее расплавление отдельных областей может привести к обширному
расплавлению активной зоны и образованию локальных критических
объемов, так как количество высокообогащенного топлива в активной
зоне достаточно для образования нескольких критических масс. Поэто
му очень важно, чтобы вероятность локальных потерь теплоносителя
была уменьшена до приемлемо низких значений и чтобы при маловероят
ном обширном расплавлении активной зоны расплавленный материал
не мог собраться в критическую массу.
Закупорку каналов теплоносителя, возникающую из-за попадания
в активную зону обломков элементов первого контура, можно предотвра
тить соответствующей конструкцией входных коллекторов и установкой
фильтров. Закупорку из-за смещения или механического повреждения
самих твэлов можно предотвратить установкой специальных ограничи
телей перемещения твэлов и установкой специальных датчиков в каналах
241
16 —Зак. 108
с теплоносителем на выходе из топливных сборок, чтобы предупредить
о повреждениях, которые могут привести к потере теплоносителя. Чтобы
исключить нарушение режима охлаждения твэлов, вызванного их расши
рением при радиационном распухании (см. § 5.7) или деформацией топ
лива, приводящей к изгибу твэлов, в конструкции топливных сборок
необходимо предусмотреть соответствующие ограничители, предотвра
щающие изменения геометрии твэлов. Если это необходимо, топливные
сборки в области высоких градиентов плотности потока нейтронов, на
пример на границе активной зоны с зоной воспроизводства, могут перио
дически поворачиваться на 180°, чтобы предотвратить накопление де
формации в одном направлении.
Использование газового теплоносителя с высоким давлением в кон
туре увеличивает вероятность аварии с потерей теплоносителя по сравне
нию с системой, охлаждаемой жидким натрием. Однако при использова
нии корпуса из напряженного бетона единственный механизм, который
может привести к быстрой декомпрессии контура, — это разрушение
герметизации проходок в корпус. Максимальную скорость декомпрес
сии можно уменьшить, ограничивая расход теплоносителя через вход
ные и выходные патрубки для теплоносителя. Кроме того, вклад гелия
в реактивность системы существенно ниже доли запаздывающих нейт
ронов, поэтому изменение реактивности при утечке гелия не представ
ляет серьезной опасности. Однако для обеспечения безопасности газоохлаждаемого реактора-размножителя необходимо предусмотреть
надежную систему аварийного охлаждения активной зоны.
Другая возможная авария в газоохлаждаемом реакторе на быстрых
нейтронах связана с утечкой пара через трубки парогенератора, которая
приводит к проникновению пара в активную зону. Это в свою очередь
приведет к уменьшению реактивности, поскольку из-за смягчения спект
ра нейтронов увеличивается поглощающее действие стержней регулиро
вания и отравляющих продуктов деления, и этот эффект не компенси
руется уменьшением утечки нейтронов.
В газоохлаждаемом реакторе на быстрых нейтронах при аварии с по
терей теплоносителя вследствие небольшой теплоемкости активной
зоны и теплоносителя увеличение температуры происходит быстрее,
чем в жидкометаллическом реакторе. Однако отрицательный темпера
турный коэффициент реактивности и отсутствие пустотного коэффици
ента реактивности приведут к быстрому ограничению увеличения мощ
ности реактора.
11.4. ПРОТОТИП БЫСТРОГО РЕАКТОРА DOUNREAY
Для исследования основных физических особенностей реакторов на
быстрых нейтронах в Великобритании в районе Северной Шотландии был
построен экспериментальный реактор DFR. Этот реактор начал работать
в 1959 г. на мощности 60 МВт (т.) [15 МВт (эл.)]. Главное внимание
при работах на этом реакторе уделялось исследованию возможности
управления жидким натриевым теплоносителем и испытанию топливных
элементов для реакторов на быстрых нейтронах. Кроме успешного вы
полнения функции реактора для испытания топлива, DFR продемонстри242
ровал жизнеспособность испытываемого типа реактора и дал информа
цию о таких явлениях в материалах, как распухание и радиационная
ползучесть металлов под действием быстрых нейтронов.
Следующим этапом программы развития реакторов на быстрых нейт
ронах в Великобритании было строительство реактора-прототипа на быст
рых нейтронах Dounreay (PFR) мощностью 250 МВт (зл.), который
позволяет испытывать компоненты оборудования с размерами, близ
кими к размерам оборудования для полномасштабного энергетического
реактора, и, кроме того, нозволяет облучать твэлы полномасштабной
длины потоком нейтронов, в 4 раза более высоким, чем в DFR. Строи
тельство этого реактора началось в 1966 г. В 1974 г. он вышел на кри
тичность, а в 1977 г. достиг номинального уровня мощности. PFR был
одним из первых трех крупномасштабных энергетических реакторов
на быстрых нейтронах, построенных в мире. Два других реактора —
это Pheriix мощностью 250 МВт (эл.), построенный во Франции, и
БН-350 мощностью 350 МВт (эл.), построенный в СССР. Все эти три
реактора охлаждались жидким натрием.
На рис. 11.3 схематически изображена конструкция активной зоны
и корпуса реактора PFR. В отличие от DFR этот реактор бассейнового
типа, его активная зона, циркуляционные насосы первого контура и
теплообменники целиком погружены в жидкий натрий, заполняющий
корпус из нержавеющей стали диаметром 12,2 м и высотой 15,2 м. Кор
пус подвешен4 на бетонных конструкциях крышки реактора. Все основ
ные компоненты первого контура также подвешены на крышке, и все
соединения проходят через нее, так что ни один из выводов из корпуса
не проходит ниже верхнего уровня натрия. В качестве дополнительной
меры, предотвращающей утечку теплоносителя, корпус реактора окру
жен стальной оболочкой, которая также крепится к крышке реактора.
Активная зона реактора установлена на стальной решетке, которая
удерживается стальным цилиндром, подвешенным к крышке реактора.
Внутри корпуса реактора установлен кожух, окружающий активную
зону и защиту и разделенный на три отсека, в каждом из которых рас
положены два теплообменника. Этот кожух также установлен на опор
ной решетке. Три натриевых насоса расположены в пространстве между
опорной конструкцией и кожухом реактора. Натрий с температурой
400 °С заканчивается из бассейна насосами в нижнюю часть активной
зоны, нагревается до 560 °С, затем проходит через верхнюю камеру, где
расположены стержни нейтронной защиты, и поступает в промежуточные
теплообменники. Из теплообменников поток натрия поступает в про
странство между кожухом реактора и его корпусом. На внутренних
поверхностях кожуха реактора установлены пакеты теплоизоляции
из стальной фольги. Они снижают теплопередачу от горячего натрия в
активной зоне к охлажденному натрию с внешней стороны кожуха.
Схемы циркуляции теплоносителя первого контура и парогенерирующей установки приведены на рис. 7.2. Промежуточные теплообменники
представляют собой кожухотрубчатую конструкцию противоточного
типа, теплоноситель первого контура в которых течет внутри труб. Каж
дая пара промежуточных теплообменников связана с петлей второго
16*
243
контура, в которой теплота передается в один из трех парогенераторов
мощностью 200 МВт. В состав парогенератора входят секции подо
гревателя, испарителя и перегревателя. Парогенераторы представляют
собой вертикально установленные U-образные трубчатые системы, за
ключенные в кожух. Пар с температурой 538 °С и давлением 1,63 МПа
поступает в турбину с номинальной мощностью 270 МВт.
Топливные сборки в активной зоне и радиальной зоне воспроизвод
ства состоят из твэлов, расположенных в кожухе из нержавеющей стали
с гексагональным поперечным сечением шириной 142 мм. Твэлы дистанционированы между собой решетками, укрепленными на кожухе. В ак
тивной зоне каждая топливная сборка содержит 325 твэлов, заполненных
таблетками со смесью U0 2 + Pu0 2 и очехлованных оболочкой из нержа
веющей стали. Топливные сборки в зоне воспроизводства собраны из
85 топливных стержней каждая. Эти стержни содержат таблетки из есте
ственного или обедненного урана в виде U0 2 и обмотаны проволокой,
обеспечивающей их дистанционирование внутри сборок. Твэлы, располо
женные в активной зоне, разделены на три части вдоль оси. Центральная
часть длиной 915 мм содержит смесь окислов U и Ри. Верхняя и нижняя
части длиной 228 мм каждая содержат оксид естественного или обеднен
ного урана и формируют верхнюю и нижнюю торцевые зоны воспроиз
водства. Как в активной зоне, так и в зоне воспроизводства верхние
секции топливных сборок содержат пучки стержней с сырьевым топ
ливом, по 19 шт. в каждом пучке. Эти стержни имеют винтовое оребрение, чтобы обеспечить смешение теплоносителя на выходе из активной
зоны до того, как в нем будет измерено содержание продуктов деле
ния по уровню их активности. Ниже топливосодержащих зон в твэлах
как активной зоны, так и зоны воспроизводства предусмотрены полости
длиной 1,19 м, в которые собираются газообразные продукты деления,
образующиеся при выгорании топлива. Полная длина твэла — 2,74 м.
Схема активной зоны изображена на рис. 11.4. Активная зона разде
лена на две области для того, чтобы уменьшить неравномерность рас
пределения плотности энерговыделения. Снаружи активная зона окруже
на зоной воспроизводства, за которой установлены отражатель и защи
та, набранная из стальных стержней и труб, содержащих графит. Топлив
ные сборки сгруппированы в кластеры по 6 шт., установленных вокруг
центральной опорной стойки, служащей направляющей для поглощающе
го стержня. Нижние опорные конструкции для сборок в кластере устрое
ны таким образом, что сборки при деформации сдвигаются внутрь к
центральной опорной стойке. Это обеспечивает устойчивость активной
зоны при деформации твэлов в процессе длительного облучения. Опор
ная стойка в центре активной зоны используется как канал для стержня
аварийной защиты. Кроме того, в активной зоне установлено пять танта
ловых стержней регулирования и пять стержней с карбидом бора, пред
назначенных для остановки реактора. Механизмы привода стержней ре
гулирования расположены над защитой реактора.
Концентрация плутония в топливных сборках, образующих первую
топливную загрузку, составляет 21 и 27,5% в центральной и внешней
областях активной зоны соответственно. Экономически оправданная
244
Рис. 11.4. Схема активной зоны
реактора PFR Dounreay:
1 - внутренняя область актив
ной зоны; 2 - наружная область
активной зоны; 3 - радиальная
зона воспроизводства; 4 - отра
жатель
глубина выгорания топлива в
энергетическом реакторе на
быстрых нейтронах должна
быть не менее 100000 МВт X
X сут/т, что соответствует сго
ранию около 10% тяжелых
атомов. Локальная макси
мальная глубина выгорания, достигнутая в первом реакторе DFR, была
больше этого значения. Однако одной из основных целей строительства и
испытания PFR была демонстрация того, что такого уровня выгорания
можно достигнуть в топливе со стандартной технологией изготовления
при потоках нейтронов, ожидаемых в энергетическом реакторе на быст
рых нейтронах. Было показано, что топливо, испытанное в PFR, обладает
отличными характеристиками. Выгорание порядка 10% было достигнуто
без каких-либо повреждений стандартных топливных элементов. Некото
рые экспериментальные твэлы, содержащие виброуплотненное топливо,
разрушились при более низком уровне выгорания. Если этот тип топлива
окажется работоспособным до большей глубины выгорания, то такое
топливо с точки зрения его изготовления будет обладать определенными
преимуществами, поскольку технология виброуплотнения топлива позво
ляет обеспечить меньший уровень загрязнения плутонием установок, в
которых изготавливается топливо.
С нейтронно-физической точки зрения PFR, так же как его француз
ский двойник Phenix, был сделан удивительно удачно. Благодаря отрица
тельному мощностному коэффициенту реактивности оба реактора обла
дали высокой устойчивостью стационарного режима и работали в тече
ние многих часов без какой-либо корректировки стержнями регулиро
вания. Испытания PFR продемонстрировали возможность справиться
с аварийной ситуацией, когда все системы энергоснабжения, включая
резервные, выйдут из строя. В такой ситуации реактор плавно переходит
от режима принудительной циркуляции к режиму естественной конвек
ции теплоносителя без чрезмерных температурных градиентов. Это дает
основание предполагать, что можно сконструировать полномасштабный
LMFBR, в котором при отказе всех циркуляционных насосов и одновре
менном выходе из строя системы быстрой остановки реактора не прои
зойдет серьезных повреждений в течение достаточно длительного време
ни, необходимого для проведения ремонтных работ.
Проблемы, возникшие при испытании PFR, были связаны почти исклю
чительно с парогенерирующей установкой. В парогенераторах "натрий—
245
вода", выбранных здесь специально как прототип парогенераторов для
полномасштабных энергетических реакторов, появились утечки вслед
ствие коррозии под напряжением сварных швов на границах раздела
натрий—вода. Для локализации трещин й ремонта сварных швов были
разработаны специальные технические приемы. Конструкция парогенера
торов была изменена таким образом, чтобы сварные швы находились
выше уровня теплоносителя и, таким образом, не проходили в области
границы раздела натрия и воды. Для большей надежности материалы
труб парогенераторов для энергетических установок могут быть замене
ны на ферритные стали вместо используемых в PFR нержавеющих аустенитных сталей. Однако это можно сделать, только снизив температуру
пара.
Задачи
11.1. В жидком натрии, циркулирующем через реактор на быстрых
нейтронах, индуцируется наведенная активность в результате захвата
нейтронов ядрами 23 Na. Вычислить равновесную радиоактивность
в 1 см3 теплоносителя в случае, когда время прохода теплоносителя че
рез активную зону ta и через внешнюю часть первого контура tjy много
меньше периода полураспада 2 4 Na (15ч).
11.2. В реакторе на быстрых нейтронах средняя плотность потока
нейтронов в активной зоне равна 9 • 10 14 нейтр./(см2 • с). Среднее
сечение захвата нейтронов для 23 Na в спектре реактора при равновесных
условиях равно 2 мб. Вычислить плотность радиоактивности в теплоно
сителе при равновесных условиях, если время прохода натрия через
активную зону составляет 2% периода его циркуляции через контур.
11.3. Реактор-размножитель на быстрых нейтронах имеет мощность
270 МВт (эл.) при КПД = 42% и коэффициенте использования мощно
сти 80%. Он загружен смесью изотопов 2 3 9 P u - 2 3 8 U c полной массой
239
Ри 1 т. Вычислить время удвоения, если коэффициент воспроиз
водства составляет 1,25 и отношение скоростей делений 2 3 8 U H 2 3 9 P U
равно 0,15.
11.4. Расход натрия через активную зону реактора PFR равен
2800 кг/с, а температура на входе 400 Р С. Тепловой КПД энергоуста
новки равен 45%. Вычислить температуру натрия на выходе из актив
ной зоны, когда реактор работает на максимальной мощности
270 МВт (эл.). "Удельная теплоемкость натрия равна 1300 Дж/(кг • °С).
ГЛАВА 12
БЕЗОПАСНОСТЬ И ВОЗДЕЙСТВИЕ
НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ
12.1. БИОЛОГИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
В последние годы заметно увеличилось внимание к вопросам безопас
ности и воздействия на окружающую среду ядерных реакторов. В стра
нах Запада оппозиция общественного мнения приводит иногда к зна
чительной задержке и даже запрещению строительства атомных электро246
Рис. 12.1. Строение типичной клетки.
1 - ядро; 2 - клеточная мембра
на; 3 - оболочка ядра; 4 - мито
хондрия;
5 - цитоплазма; 6 эндоплазматический ретикулум
станций. Это беспокойство об
щественности связано с различ
ными аспектами ядерной энерге
тики, в том числе такими, как
возможность
распространения
ядерного оружия при развитии
уран-плутониевых
реакторовразмножителей. Однако основ
ная полемика сосредоточена во
круг потенциально возможного воздействия ионизирующего излучения
на население как при нормальной работе реакторов, так и в результате не
которых постулированных аварий, которые могут привести к утечке
радиоактивности в окружающую среду.
Для того чтобы оценить потенциальную опасность, связанную с утеч
кой радиоактивности, прежде всего необходимо рассмотреть влияние
ионизирующего излучения на человеческий организм. Ниже кратко
описаны биологические последствия ионизирующего облучения и приня
тые международные стандарты по радиационной безопасности. Обсужда
ются проблемы, связанные с утечкой радиоактивности при нормальной
работе и возможных аварийных ситуациях на ядерных реакторах, а также
другие аспекты воздействия атомных электростанций на окружающую
среду.
Воздействие ионизирующего излучения на живые организмы связано
с повреждениями образующих клетки молекул вследствие воздействия
на них потоков заряженных частиц. Эти повреждения классифицируются
как соматические и генетические. Соматические повреждения — это по
вреждения, возникающие непосредственно в облученном организме,
а генетические повреждения затрагивают половые клетки (гаметы)
и поэтому могут влиять на будущие поколения.
Чтобы понять механизм воздействия ионизирующего излучения на
живой организм, прежде всего необходимо рассмотреть структуру и
функции клетки — элементарной ячейки жизни. Типичная клетка изобра
жена на рис. 12.1. Почти все клетки состоят из ядра, окруженного ядер
ной оболочкой, которая отделяет его от цитоплазмы. Цитоплазма окруже
на клеточной мембраной, формирующей внешнюю границу клетки. Ци
топлазма и содержащиеся внутри нее органеллы, например митохонд
рии, ответственны за обмен веществ в клетке, т. е. образование белков
и удаление продуктов распада. Цитоплазма пронизана мембранной сетью,
называемой эндоплазматический ретикулум, которая формирует систе
му каналов для переноса веществ внутри клетки.
Ядро ответственно за управление метаболической активностью клет
ки, которое осуществляется хромосомами — нитевидными образования247
ми, состоящими из дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), а точнее,
из цепочки генов. Подавляющее большинство клеток человеческого тела,
соматических клеток, содержат 23 пары хромосом. Исключение состав
ляют гаметы (сперматозоиды и яйцеклетки), содержащие только поло
вину этого числа хромосом. В процессе оплодотворения при слиянии
сперматозоидов с яйцеклетками возникают новые клетки {зиготы)
с необходимыми 23 парами хромосом, которые образуют основу живого
организма. Дальнейшее развитие происходит путем .митоза, или деления
клеток, — процесса, при котором каждая хромосома, прежде чем клетка
разделится, дуплицируется. В результате возникают две новые клетки
с идентичной системой 23 пар хромосом.
Передача энергии клеточному веществу происходит в результате ряда
последовательных взаимодействий излучения с отдельными молекулами.
При этом энергия, передаваемая молекулам при кавдом взаимодействии,
относительно велика. Поэтому относительно небольшое количество энер
гии, проникшее в тело в форме ионизирующего излучения, может вы
звать значительное повреждение клеток.
Когда заряженная частица, такая как а- или |3-частица, проходит че
рез вещество, ее электрическое поле взаимодействует с электронами
атомов, возбуждая и ионизируя последние. Большая часть электронов,
освобождающихся при начальной ионизации, обладает достаточной
энергией, чтобы в свою очередь возбудить или ионизировать ближайшие
атомы. Поэтому процесс повреждения молекул локализован в облас
ти, где кинетическая энергия, которую имела входящая в вещество ча
стица, постепенно теряется, вызывая возбуждение или ионизацию ато
мов. Возбуждение атомов, возникающее при переходе одного из его
электронов на более высокий энергетический уровень, приводит к уве
личению химической активности атома, а ионизация делает его еще бо
лее активным.
В то время как а- и |3-частицы непосредственно возбуждают и ионизи
руют атомы, 7-излучение в основном вызывает этот эффект после такого •
первоначального взаимодействия с атомами, при котором возникает
заряженная частица. Существуют три типа взаимодействия 7-излучения
с веществом. При фотоэлектрическом поглощении 7-излучение передает
всю свою энергию орбитальному электрону, который вырывается из
атома. При комптоновском рассеянии 7-кванты рассеиваются при столк
новениях с электронами, теряя часть своей энергии (при этом увеличи
вается длина волны рассеянного излучения). Теряемая энергия в этом
случае передается электронам в виде кинетической энергии. В процессе
образования пар высокоэнергетический у-квант взаимодействует с по
лем ядра, производя электрон-позитронную пару. При этом часть энергии
7-кванта превращается в массу двух частиц, а оставшаяся часть энергии
проявляется как кинетическая энергия этих частиц. Две разлетающиеся
заряженные частицы вызывают ионизацию и возбуждение атомов ткани
и тем самым замедляются. Кроме того, свободный позитрон аннигилирует
с электроном, образуя пару 7-квантов, энергия каждого из которых бу
дет не менее 0,51 МэВ. Эти 7-кванты могут в свою очередь взаимодей
ствовать с веществом, приводя к дальнейшей ионизации и возбуждению
атомов.
248
Относительная вероятность каждого из перечисленных типов взаимо
действия 7-излучения с веществом зависит от энергии 7-квантов. Фото
электрический эффект доминирует при низких энергиях, комптоновское
рассеяние — при промежуточных энергиях, а образование пар может про
исходить только в том случае, если энергия 7-квантов превышает 1,02 МэВ
(энергия, необходимая для образования масс покоя двух частиц — элект
рона и позитрона).
Пространственное распределение радиационных повреждений для
этих трех типов излучения различно. а-Частицы проникают на очень малые
расстояния (около 35 мкм для частиц с энергией 5 МэВ) в ткани тела и
оставляют за собой короткий прямой след интенсивной ионизации.
]3-Частицы проникают на большую глубину (до нескольких миллиметров
для частиц с энергией 1 МэВ) и оставляют след с существенно меньшей
плотностью ионизации. 7-Излучение может проникнуть в тело на значи
тельную глубину, прежде чем произойдет взаимодействие, приводящее
к ионизации. Быстрые нейтроны также глубоко проникают в биологи
ческую ткань, теряя свою энергию главным образом при упругих столк
новениях с ядрами легких элементов, в частности водорода. В живой
ткани около 90% энергопотерь быстрых нейтронов происходит при
столкновениях с ядрами водорода, в результате которых возникают
протоны отдачи. Последние теряют энергию* ионизируя и возбуждая
атомы среды.
Результат воздействия ионизирующего излучения зависит от энергии,
поглощенной единицей массы облученной ткани. Эта величина называ
ется поглощенной дозой излучения, или дозой излучения D. За единицу
поглощенной дозы излучения принят рад, а в международной системе
единиц — грэй (Гр). Поглощенная доза излучения в 1 Гр соответствует
поглощению 1 Дж энергии на 1 кг облученного вещества. Грэй и рад свя
заны соотношением: 1 Гр = 100 рад. Мощность поглощенной дозы излу
чения, мощность дозы излучения, измеряется в грэях за 1 с (Гр/с).
Повреждения, вызванные излучением, не просто пропорциональны
дозе излучения, а зависят также от того, как распределено поглощение
энергии вдоль траектории прохождения излучения. Например, а-частица,
создающая высокую плотность ионизации вдоль своего трека, вызывает
значительно большие биологические повреждения, чем выделяющая та
кую же энергию в ткани (3-частица, которая рассеивает ее в большем
объеме. Этот эффект измеряется линейной передачей энергии L д, кото
рая определяется поглощенной энергией на единицу длины пробега ча
стицы. Излучение с высоким L д более эффективно разрушает клетки
высших организмов. Это связано с большим числом ионизации, необхо
димых для инактивации критической части клетки, а также со способ
ностью клетки восстанавливать относительно маломасштабные повреж
дения, вызываемые излучением с малым /,д.
Соотношение между радиационными повреждениями и поглощенной
дозой излучения для различных типов излучения определяется относи
тельной биологической эффективностью (ОБЭ). ОБЭ определяется от
ношением биологического воздействия рассматриваемого излучения
к воздействию такой же поглощенной дозы стандартного излучения
(у-излучение с энергией 100 кэВ). Мерой относительной эффективности
249
Таблица 12.1. Коэффициенты качества Q
для различных типов излучения
Тип излучения
Рентгеновское и 7-излучение
& -Частицы
Протоны
а-Частицы
Медленные нейтроны ( < 1 кэВ)
Быстрые нейтроны ( 1 - 2 МэВ)
Q
1
1
10
10
3
10
биологического воздействия различных типов излучения является коэф
фициент качества Q, который вычисляется на базе измерений ОБЭ. Типич
ные рекомендованные значения Q приведены в табл. 12.1.
Биологический эффект данной поглощенной дозы излучения вычис
ляется умножением дозы в грэях на коэффициент качества. Эта величи
на называется эквивалентной дозой Н. Эквивалентная доза в системе
единиц СИ измеряется специальной единицей — зиверт (Зв), связанной
с широко распространенной внесистемной единицей — бэр соотношением
1 Зв = 100 бэр. Эквивалентная доза определяется соотношением
H=DXQ.
(12.1)
Биологические воздействия ионизирующего излучения можно разде
лить на прямые и косвенные. При прямом воздействии прохождение
заряженной частицы вызывает разрыв химических связей с биологиче
ски важной молекуле, такой как белок или нуклеиновая кислота. При
этом нормальное функционирование молекулы может нарушиться. Кос
венное воздействие связано с разрушением более простой молекулы,
например Н 2 0. Это приводит к появлению химически активных ионов
или свободных радикалов, которые в свою очередь могут мигрировать
в клетке и воздействовать на ее более сложные компоненты. Например,
молекула воды может быть разрушена одним из трех способов:
Н 2 0 -* Н+ 4- (ОН)";
Н 2 0 -> И" + (ОН)+ ;
Н 2 0 -> Н* + (ОН)'.
Первые две реакции ведут к образованию ионов, третья — к образова
нию высокоактивных свободных радикалов (точка указывает на нали
чие у них непарных электронов). Не говоря уже о возможности повреж
дения ДНК в клетке при миграции ионов или свободных радикалов, их
рекомбинация может привести к образованию химических ядов, таких
как перекись водорода.
При облучении клетки наиболее чувствительны к радиационным по
вреждениям макромолекулы ДНК. Эти молекулы состоят из генов и об
разуют хромосомы, управляющие всей деятельностью клетки. Структу
ра молекулы ДНК изображена на рис. 12.2 в соответствии с хорошо
известной моделью Уотсона—Крика. ДНК представляет собой две длин
ные цепи нуклиотидов, закрученные друг относительно друга в двойную
спираль. Ее можно представить себе как спиральную лестницу, бокови
ны которой формируются молекулами моносахарида (дезоксирибозы)
250
Рис. 12.2. Структура молекулы ДНК. Для нагляд
ности изображенная секция молекулы "выпрям
лена". В действительности две длинные цепочки
дважды завиты друг относительно друга в форму
двойной спирали:
1 - фосфат; 2 - дезоксирибоза; 3 - основа
ние; 4 - водородная связь
и фосфорной кислоты, а перекладины обра
зованы четырьмя парами азотистых основа
ний: аденином (Л), цитозином (Д)у гуани
ном (Г) и тимином (7) (рис. 12.2). Аденин
в каждой нитке спирали связан только с
тимином в противолежащей нитке, и наобо
рот, а цитозин может связываться только
с гуанином. Две половины двойной спирали
связаны друг с другом водородными связя
ми, соединяющими азотисные основания.
Информация, необходимая для управления
метаболической активностью клетки, обеспе
чивается последовательностью, в которой
основания располагаются в ДНК, формируя гены. Последние управляют
процессом синтеза необходимых белков.
В процессе деления клетки каждая макромолекула ДНК дуплицируется, обеспечивая для дочерних клеток структуру ДНК, идентичную ро
дительской. При дуплицировании ДНК происходит спонтанное расщеп
ление молекулы на две отдельные цепочки. При этом водородные связи
между азотистыми основаниями разрываются. Каждая цепочка затем
достраивает необходимые основания, фосфаты и сахара из материала
ядра, образуя новую цепочку, аналогичную той, от которой она отдели
лась. В результате возникают две молекулы, идентичные первоначальной.
Идентичность образующихся при дупликации молекул ДНК обеспе
чивается выполнением принципа комплементарности, требующего одно
значности связей между азотистыми основаниями. Например, единствен
ным основанием, которое может быть связано с гуанином, должен быть
только цитозин, и наоборот. Однако изредка в процессе дуплицирования могут происходить мутации, при которых возникают "запрещенные"
связи, например гуанин—тимин. Такие мутации, вообще говоря, неблаго
приятны, поскольку они могут произойти в гене, который управляет
синтезом определенного жизненно важного для клетки фермента. Мута
ция, при которой функционирование поврежденного гена будет так гу
бительно, *что быстро приведет к гибели клетки, называется летальной
мутацией. Даже если мутация не слишком сильна, для того чтобы сталь
летальной, мутантная клетка, как правило, оказывается в неблагоприят
ных условиях для размножения. Поэтому ее потомство в конечном сче
те погибнет.
251
Под действием радиационного излучения скорость мутаций по срав
нению с естественной увеличивается. Исчезнование мутантных клеток
в результате немедленной или с некоторой задержкой их гибели означа
ет, что непосредственный результат облучения не слишком опасен для
облученного организма. Однако, при большой дозе число погибших клеток
может стать так велико, что возникнут опасные и обширные поврежде
ния органов тела.
Даже если доза излучения не была достаточно высока, чтобы привести
х
к смерти из-за обширного повреждения клеток, определенное запазды
вающее воздействие все же может проявиться в течение жизни облучен
ного организма. Наиболее важными из таких воздействий будут умень
шение продолжительности жизни и увеличение вероятности раковых за
болеваний. Последний эффект, если он возникнет, проявляется только
после латентного периода, который может длиться годами. Истинный
механизм канцерогенного воздействия излучения до сих пор не ясен.
Он может быть обусловлен мутациями внутриклеточных вирусов. Эти
мутации будут передаваться от одного поколения вирусов к другому,
прежде чем активированные таким образом вирусы вызовут клинически
наблюдаемые изменения в теле. Такие изменения проявляются, в росте
раковых клеток, не подчиняющихся нормальному механизму управления
ростом клеток. Данные, полученные при наблюдениях над людьми, остав
шимися в живых при атомной бомбардировке Хиросимы и Нагасаки,
а также при различных терапевтических облучениях, показывают, что
вероятность заболеть раком выше вероятности естественного заболева
ния на 1СГ5 (чел • мЗв)"*1 при условии, что все тело было облучено до
зой выше 1 Зв. При облучении тела дозой ниже 1 Зв определенных дан
ных об увеличении заболеваемости лейкемией не существует;
До сих пор мы обсуждали влияние вызванных облучением мутаций
на непосредственно подвергшийся облучению организм. Повреждение
зародышевых клеток, которые дают начало гаметам, может привести
при оплодотворении к образованию мутантной зиготы. Во многих слу
чаях эти мутации будут летальны и приведут к немедленной гибели
зиготы. В других случаях мутант может выжить в течение эмбриональ
ного периода, но при этом у него могут развиться физические недостат
ки, например гемофилия или альбинизм. Почти все такие мутации вред
ны и приводят к уменьшению продолжительности жизни организма. Му
тации передаются потомству в течение многих поколений. В конечном
счете мутанты погибают в процессе естественного отбора.
12.2. РАДИОАКТИВНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЮЩАЯСЯ ПРИ НОРМАЛЬНОЙ
РАБОТЕ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
12.2.1. Нормы радиационной безопасности. Выделение радиоактив
ных веществ происходит на всех стадиях ядерного топливного цикла.
Например, при обогащении урановых руд из отходов выделяется зна
чительное количество радона. В процессе работы ядерного реактора
газообразные или летучие продукты деления, такие как ксенон, крип
тон и иод, могут проникать через небольшие поры в покрытиях твэлов
и в небольших количертвах выходить в атмосферу. Это обычно про252
исходит в бассейнах выдержки, где твэлы хранятся до распада основных
радиоактивных продуктов деления. Радиоактивный тритий, образующий
ся в легководных или тяжеловодных реакторах, может распространять
ся в газообразном или жидком виде. Небольшие количества радиоак
тивных продуктов коррозии контура циркуляции теплоносителя в реак
торе также будут проникать в окружающую среду. Наконец, переработ
ка высокорадиоактивного топлива, хотя она осуществляется при чрез
вычайно строгих мерах по удержанию радиоактивности, тоже вносит
свою долю в выделение радиоактивности в окружающую среду.
Наиболее наглядным методом оценки последствий облучения населе
ния при нормальной работе предприятий ядерно-энергетической про
мышленности представляется сравнение этого облучения с естественным
фоновым излучением от космических лучей и существующих в при
роде радиоизотопов, таких как 4 0 К, * 4 С, и элементов уранового и ториевого рядов. Космическое излучение, т. е. поток высокоэнергетических
ионизированных частиц, пронизывающих земную атмосферу, дает вклад
в годовую эквивалентную дозу около 280 мкЗв/год на уровне моря
и увеличивается на 10 мкЗв/год при подъеме на каждые 100 м. Некото
рая часть облучения природными радиоизотопами связана с изотопами,
абсорбирующимися в человеческом теле. Большая часть эквивалентной
дозы от внутренних источников обусловлена распадом 4 0 К, распреде
ленного в тканях тела. К естественному фону нужно еще добавить искус
ственные источники радиоактивности, прежде всего рентгеновское облу
чение в медицинских целях и выпадание радиоактивных осадков вслед
ствие испытаний ядерного оружия.
Основные составляющие среднего радиационного облучения населения
в США приведены в табл. 12.2. Следует отметить, что дозы от естествен
ных радиоизотопов значительно варьируются от одной местности к дру
гой в зависимости от их геологических особенностей. Например, в опре
деленных районах Индии почва так богата торием, что мощность дозы
здесь может достигать 20 мЗв/год.
Основными директивными* документами, определяющими допусти
мый уровень облучения населения источниками радиоактивности, связан
ными с работой атомных электростанций, являются издания Международ
ной комиссии по радиологической защите (ICRP — International Comission on Radiological Protection). Эти стандарты носят характер реко
мендации. Поэтому многие страны учредили организации, устанавливаю
щие обязательные стандарты по допустимому радиоактивному облу
чению. В США эти функции выполняет Агентство защиты окружающей
среды (ЕРА)1. Рекомендаций ICRP различны для двух категорий насе
ления: взрослого населения, профессионально связанного с источника
ми ионизирующего излучения (персонал), и всего населения в целом
(население)2. Большая часть людей, естественно, относится ко второй
В СССР нормативные документы по дозовым пределам облучения разрабаты
вает Национальная комиссия по радиационной защите (НКРЗ) при Министерстве
здравоохранения СССР. - Прим. пер.
Согласно НРБ-76 в СССР население подразделяется на три категории: персонал
(категория А), ограниченная часть населения (категория Б) и население (кате
гория В). - Прим. пер.
253
Таблица 12,2. Средние годовые эквивалентные дозы облучения
населения США от естественного фона и искусственных
источников радиоактивности
Источник
Космическое излучение
у-Излучение от естественных радиоизотопов
Внутренние источники (например, 4 0 К)
Медицинские источники
Радиоактивность вследствие испытания
ядерного оружия
Итого:
Мощность дозы,
мкЗв/год
280
260
270
380
40
1230
категории, куда входят и наиболее чувствительные группы населения,
такие как маленькие дети. Поэтому предельные дозы излучения для на
селения составляют только 10% годовых доз, допустимых для людей,
работающих в условиях радиации.
Установление пределов для длительного облучения при очень низких
уровнях радиации — очень трудная задача, поскольку большинство дан
ных по воздействию облучения на человека получено на базе исследова
ний состояния здоровья людей, которые были облучены большими до
зами в течение короткого периода (например, тех, кто остался в живых
после атомной бомбардировки Хиросимы и Нагасаки), или подвергаю
щихся постоянному облучению на уровне, значительно более высоком,
чем уровень естественного радиоактивного фона (например, мастера,
изготовляющие светящиеся циферблаты часов, в организм которых по
падает значительное количество радия). Исследования последствий
длительного облучения животных при относительно низких уровнях
радиации вряд ли можно применить к человеку, поскольку различные
живые организмы очень сильно отличаются по чувствительности к ра
диационному облучению.
При установлении пределов облучения естественно предположить,
что при облучении всего тела влияние радиации пропорционально погло
щенной дозе. Поскольку такое предположение игнорирует возможность
самовосстановления поврежденной ткани в процессе длительного облу
чения при низкой мощности дозы, то этот подход представляется доста
точно консервативным.
Соматические эффекты, при которых вероятность вредных воздей
ствий (например, начало ракового заболевания) пропорциональна дозе
облучения, называются стохастическими эффектами, В отличие от таких
эффектов возникновение катаракты глаза нестохастическое. В этом слу
чае существует пороговая доза, такая, что катаракта не индуцируется,
если поглощенная доза ниже этого значения.
Для защиты здоровья населения ICRP рекомендует максимально до
пустимые годовые эквивалентные дозы облучения. Последние рекомен
дации (1977 г.) приведены в табл. 123. В случаях, когда доза нерав
номерно распределена в теле (например, при попадании в организм радио254
Таблица 12.3. Предельно допустимые эквивалентные дозы,
рекомендованные ICRP
Предельно допустимая доза,
мЗв/год
Эффекты
Стохастические эффекты:
Все тело
Нестохастические эффекты:
Хрусталик глаза
Другие ткани
Персонал, рабо
тающий в усло
виях радиации
Население
50
5
150
500
15
50
активного иода, аккумулирующегося в щитовидной железе), для полу
чения значения эквивалентной дозы для всего тела эквивалентную дозу
в соответствующем органе следует умножить на некоторый коэффи
циент, значение которого рекомендовано ICRP.
Пример 12.1. К определенному моменту времени в году рабочий, ра
ботающий в условиях ионизирующего излучения, получил следующие
поглощенные дозы для всего тела: 10 мГр - 7-излучение; 5 мГр - мед
ленные нейтроны; 2 мГр — быстрые нейтроны. Какую эквивалентную
дозу он может еще получить, прежде чем достигнет указанного выше
годового предела?
Эквивалентные дозы для таких типов излучения следующие:
7-Излучение
Медленные нейтроны
Быстрые нейтроны
Ну = D- Q = 10 -1 = 10 мЗв
Н = 5 • 3 = 1 5 мЗв
Я = 2 • 10 = 20 мЗв
Полная эквивалентная доза составляет 45 мЗв, так что максимально до
пустимая эквивалентная доза в течение оставшейся части года будет
5 0 - 4 5 = 5 мЗв.
12.2.2. Утечка радионуклидов при работе атомных электростанций.
Для выработки требований безопасности к атомным станциям необхо
димо оценить величину максимально допустимой утечки радиоактив
ных нуклидов из ядерного реактора, исходя из предельно допустимой
дозы излучения для населения. Связь между средней дозой излучения
и утечкой кавдого из радионуклидов устанавливается в результате до
статочно сложных вычислений. В таких расчетах в первую очередь долж
ны быть детально учтены пути, по которым радионуклиды проникают в
атмосферу и другие среды. Полная доза, воздействующая на население,
складывается из облучения тела внутренними и внешними источниками.
В первом случае необходимо сначала определить все возможные пути,
по которым радионуклиды могут проникнуть в тело. Эти пути включают
вдыхание или проглатывание растворенных в воде нуклидов, отложения
радионуклидов в растениях, потребляемых человеком в пищу, отложе
ния на пастбищах для мясо-молочного скота, накапливание в морях, озе
рах и реках, в которых радиоактивность может концентрироваться в
пищевых цепочках (например, водоросли — ракообразные — рыбы).
255
Учет всех этих путей должен быть связан со средними скоростями вды
хания воздуха, потребления воды и различных видов пищи человеком.
Накопленная доза излучения от радионуклида, проникшего в тело, зави
сит от типа и энергии излучения, периода полураспада, доли излучения,
поглощенной в каждом органе, и от скорости выведения этого радионук
лида из организма.
Расчеты, базирующиеся на учете приведенных выше факторов, позво
ляют определить предельно допустимые утечки отдельных радионукли
дов из ядерной установки. Эти пределы называются допустимыми уров
нями. Они приводятся или просто в виде максимально допустимых ско
ростей утечки радионуклидов, или максимально допустимых концентра
ций в воздухе, воде или отдельных компонентах пищевых цепочек.
Продукты деления, образующиеся в топливе, — это основной источ
ник радиоактивности в ядерном реакторе. Радиоактивность твэлов зави
сит от уровня мощности реактора и времени, в течение которого реактор
работал. Например, полная радиоактивность продуктов деления в актив
ной зоне реактора типа PWR с мощностью 1000 МВт (эл.) в конце кампа
нии составляет около 12000 МКи (4,4 • 10 20 Бк). Кроме того, в топливе
такого реактора будет содержаттся еще около 4000 МКи актиноидов
(тяжелых элементов, образующихся при захвате нейтронов в топливе).
Несмотря на большое количество продуктов деления и актиноидов,
накапливающихся в топливе, скорость утечки радиоактивных веществ
из твэлов может поддерживаться на достаточно низком уровне. Это обес
печивается
соответствующей конструкцией твэлов и тщательным
контролем за качеством их изготовления. В контуре теплоносителя ре
актора сравнительно легко поддерживается достаточно низкий уровень
радиоактивности благодаря простоте замены его поврежденных эле
ментов конструкции. Кроме небольшой утечки продуктов деления через
трещины и поры в покрытиях твэлов, источником радиоактивности
может быть также небольшое загрязнение внешних поверхностей твэлов
в процессе их изготовления.
Кроме радиоактивности, сосредоточенной в твэлах, радиоактивные
изотопы могут также образовываться при захвате нейтронов элемента
ми замедлителя, теплоносителя и конструкционных материалов. Продук
ты коррозии и эрозии элементов конструкции контура циркуляции теп
лоносителя будут циркулировать вместе с теплоносителем через актив
ную зону и активироваться в ней. Это приводит к накоплению радиоак
тивных веществ в холодных частях контура теплоносителя, таких как
теплообменники, а установках с прямым циклом, подобных реактору
BWR, в самой турбине.
В табл. 12.4 приведены периоды полураспада и указаны пути образо
вания в реакторе некоторых наиболее важных продуктов деления и ак
тивации. В реакторе типа BWR основные газообразные и летучие радио
нуклиды — это изотопы криптона, ксенона и иода, возникающие как
продукты деления, изотопы азота 16 N и 17 N, образующиеся при актива
ции нейтронами теплоносителя, и тритий. Изотопы азота из-за короткого
времени жизни не представляют опасности для населения, но могут да
вать существенный вклад в высокий уровень радиоактивности в турби
не и связанном с ней оборудовании.
256
Большая часть газов, собирающихся в теплоносителе первого контура,
смешивается с относительно большими объемами воздуха при их отса
сывании водоструйными насосами. Отведенные газы выдерживаются
до распада короткоживущих компонентов, таких как изотопы азота,
а затем пропускаются через специальные'фильтры и выбрасываются в
атмосферу через вытяжную трубу, типичная высота которой достигает
100 м. За время, необходимое для того, чтобы газы, вышедшие из трубы,
достигли поверхности земли, происходит дальнейший распад радионук
лидов. Однако для долгоживущих радиоактивных элементов, таких
как 8 5 Кг (Г2 = 10,8 лет), это запаздывание несущественно.
При нормальных условиях удержание газообразных продуктов деле
ния в PWR осуществляется проще, чем в BWR, поскольку они остаются
внутри некипящего теплоносителя первого контура. Относительно не
большое количество газов, просочившихся через неплотности в контуре
циркуляции, собирается и выдерживается в течение месяцев. В резуль
тате газообразные отходы реакторов типа PWR содержат значительно
меньшую концентрацию короткоживущих продуктов деления, чем от
ходы реакторов типа BWR.
При повреждениях трубок теплообменников теплоноситель первого
контура может попасть во второй контур. В этом случае возможна утечТаблица 12.4. Характеристики наиболее важных газообразных
и летучих продуктов деления и активации в ядерных реакторах*
Радио
изотоп
Период полу
распада
8зт Кг
85 mКг
85 Кг
87 Кг
88 Кг
89i
'Кг
90
Кг
1,86 ч
4.4 ч
10,76 лет
76 мин
2,8 ч
3,18 мин
33 с
1,7-10 7 лет
8.05 сут
2,26 ч
20,3 ч
52,2 мин
6,68 ч
83 с
*
11,8 сут
2.26 сут
5.27 сут
15,6 мин
9,14 ч
3?9 мин
17,5 мин
43 с
129,
131,
132]
133]
134]
135]
136,
,31
'"Хе
133 "ЪСе
133
Хе
135М
Хе
135 Хе
137 Хе
138 Хе
139 Хе
17 —Зак. 108
Источник
Продукты деления
Продукты деления
Продукты деления
257
Продолжение табл. 12.4
Радиоизотоп
3
Н
16
Период полураспада
12,3 лет
N
N
19
0
41
Аг
7,1с
4,1с
29 с
1,83 ч
14
5730 лет
17
С
Источник
Продукт деления. Кроме того, образуется при реак
ции В (и, 3Н) 8 В в боре, добавляемом в замедли
тель для регулирования. В тяжеловодном реакторе
возникает при реакции 2 Н (и, у) ХН в тяжелой воде
замедлителя и теплоносителя
* 6 О (Л, р) 16N-реакция с кислородом теплоносителя
l7
0(w, p) 1 7 N. Тоже
18
0(л, 7 ) 1 9 0 . » "
40
Аг(и, 7) 41 Аг-реакцияс Аг, присутствующим
в воздухе или СОг-теплоносителе в газоохлаждаемом реакторе
Возникает в следующих реакциях:
14
Щп, р ) 1 4 С-реакция с азотом, находящимся
в составе топлива, покрытий и теплоносителя
17
О (и, а)* 4С-реакция с кислородом, находящимся
в составе топлива, покрытий и теплоносителя
13
С (и, у) 14С-реакция с углеродом в замедлителе
и теплоносителе газоохлаждаемого реактора с
графитовым замедлителем
* Обозначения типа 8 3 т К г относятся к так называемым метастабильным состояниям соответствующих ядер.
Кг образуется в результате р-распада
В.
Этот распад может включать переходы или в основное состояние Кг, или в воз
бужденное с энергией возбуждения 42 кэВ. Время жизни этого возбужденного
состояния (Г 2 = 1,86 ч) значительно больше времен жизни возбужденных состоя
ний атомов при обычных у-распадах, которые происходят практически мгновен
но. Таким образом, изотоп
Кг представляет собой просто возбужденный атом
8
Кг, излучающий 7-квант с периодом полураспада Тг = 1,86 ч.
ка короткоживущих газообразных продуктов деления через водоструй
ный насос.
Содержание трития, имеющего период полураспада 12,3 лет, в первом
контуре реактора PWR может быть достаточно высоким, поскольку
он образуется при захвате нейтронов бором, добавляемым в теплоно
ситель для регулирования реактивности реактора. Несмотря на это, утеч
ка газов в двухконтурных установках существенно ниже, чем в кипя
щих реакторах. Поэтому в таких установках нет необходимости вы
водить газы через высокую вытяжную трубу.
Обработка жидких отходов легководных реакторов может осуще
ствляться методами фильтрации, выпаривания, деминерализации и вы
держки для обеспечения распада радионуклидов. Специальная выдержка
жидких отходов менее эффективна, чем выдержка газообразных отхо
дов, поскольку жидкие отходы выводятся из установки с относительно
низкой скоростью, так что у них достаточно времени для распада корот258
коживущих нуклидов. Выпаривание используется для увеличения кон
центрации радиоактивных отходов, облегчая последующее обращение
с ними и захоронение. В реакторах с водой под давлением тритированную воду, образующуюся при взаимодействии трития с кислородом,
очень, трудно сепарировать из теплонбсителя, и она остается в первом
контуре.
Уровни радиоактивности в первом контуре тяжеловодных реакторов
примерно такие же, как в реакторах PWR, за исключением большего
количества трития, образующегося в теплоносителе. Однако утечка три
тия в атмосферу в этих реакторах сведена к минимуму, так как они
оборудованы специальными устройствами для отвода и сбора паров тя
желой воды, чтобы предотвратить ее безвозвратные потери. Это обеспе
чивается, например, организацией замкнутого контура циркуляции
воздуха в системе вентиляции помещений, в которых расположены
трубопроводы высокого давления. Этот воздух проходит через су
шильные камеры, в которых пары тяжелой и тритированной воды се
парируются. Использование замкнутого контура в системе вентиляции
обеспечивает также достаточное время для распада короткоживущих
изотопов благородных газов.
В газоохлаждаемых реакторах с С0 2 -теплоносителем основными
источниками радиоактивности, попадающей в окружающую среду, яв
ляются предусмотренная проектом утечка газового теплоносителя и вы
брос воздуха, используемого для вентиляции помещений и охлаждения
компонентов станции. Основной вклад в радиоактивность выбрасывае
мых газов дает 4* Аг (Т2 = 1,8 ч), образующийся при активации аргона,
который содержится в воздухе или в С0 2 -теплоносителе. Жидкие радио
активные отходы образуются вследствие активации воды, используемой
для охлаждения бетона в реакторах с корпусом из напряженного железо
бетона, и из-за загрязнения воды в бассейнах выдержки отработанных
твэлов.
В жидкометаллических реакторах-размножителях бассейнового типа
основной вклад в утечку газообразных радиоактивных веществ при нор
мальной эксплуатации дает аргон, заполняющий пространство над натрие
вым зеркалом в первом контуре. В этом аргоне, кроме благородных
газов, аккумулируется также небольшое количество твердых продуктов
деления, попадающих в натрий из поврежденных твэлов. Большинство
твердых продуктов деления и соединений типа йодистого натрия будут
затем высаживаться на холодных поверхностях первого контура. Однако
в системе циркуляции аргона предусмотрено оборудование для выведе
ния оставшихся твердых продуктов деления. Перед тем как аргон вы
пускается в атмосферу, он выдерживается для распада короткоживущих
элементов, а долгоживущие изотопы, в частности 8 5 Кг, поглощаются
в ловушках с активированным углем.
Утечки радиоактивности из' ядерных реакторов зависят от уровня
мощности, скорости разрушения твэлов и эффективности оборудования
и устройств, предназначенных для выведения радиоактивных веществ
из потоков. Утечка радиоактивности, выносимой с воздухом, состав
ляет в BWR и PWR 500000 и 2000 Ки/год соответственно, а утечка радио17*
259
активных жидкостей в обоих типах реакторов составляет 100—200 Ки/год.
Эта активность в основном определяется тритием. Опыт работы атомных
электростанций показывает, что поддерживать утечку радиоактивности
при нормальной эксплуатации реакторов на уровне, значительно более
низком, чем рекомендованные предельно допустимые уровни облучения
населения, не представляет особого труда. Тем не менее существует не
которая озабоченность, связанная с накоплением долгоживущих изото
пов, таких как 1 2 9 1 , 85 Кг и 1 4 С. Оценка этой опасности с учетом всех
стадий ядерного топливного цикла приведена ниже.
12.2.3. Оцененные дозы излучения для ядерного топливного цикла.
Оценка потенциальной опасности из-за утечки радиоактивных веществ
должна учитывать следующие звенья ядерного топливного цикла: добы
чу и фабрикацию топлива; работу энергетических реакторов; переработ
ку топлива (если она осуществляется); захоронение отходов.
Последующее обсуждение базируется на результатах большого числа
исследований, наиболее важными из которых являются работы Е. Е. По
чина (1976 г.) и исследовательской группы Американского физического
общества (1978 г.). Подробные ссылки на эти публикации приведены в
библиографии.
При добыче урана наибольшую опасность представляет газообразный
радон ( 2 3 2 Rh), выделяющийся из руды или отходов, остающихся после
ее дробления. Вдыхание радона ведет к облучению организма его дочер
ними а-активными элементами, откладывающимися на поверхностях
легких. Радон, выделяющийся из рудных отходов и систем вентиляции
рудников, не дает значительного вклада в естественный фон радиоактив
ности, за исключением мест вблизи рудника или складирования отходов.
Проблема радиоактивного заражения радоном возникла тогда, когда
отходы переработки урановых руд стали использовать в качестве строи
тельного материала. Чтобы снизить этот источник радиоактивности до
приемлемого уровня, от этой практики, по-видимому, придется отказать
ся, а для защиты от а-излучения сваленных в кучи рудных отходов их
следует прикрывать слоем изолирующего материала, например глины.
Как уже упоминалось выше, наибольший вклад в дозу излучения, инду
цируемую работающими реакторами, дают долгоживущие изотопы, та
кие как 3 Н (12,3лет), 14 С (5730 лет), 85 Кг (10,8 лет) и 1 2 9 1 (1,7 X
X 107 лет). Полная доза облучения от выделившихся в некоторый момент
времени долгоживущих радионуклидов рассчитывается интегрированием
их излучения в течение длительного периода времени. Чтобы проиллю
стрировать относительную важность этих изотопов, в табл. 12.5 приведены
средние мировые мощности дозы на душу населения, которые возникают
при непрерывном выделении каждого из радионуклидов со скоростью
1 Ки/год, для различных моментов времени. Для вычисления этих доз
необходимо знать пути, по которым радиоизотопы (например, 1 4 Св фор
ме СО или С0 2 ) распространяются в окружающей среде после их образо
вания. Для 1 4 С такую информацию можно получить при исследовании
его рассеяния в атмосфере после ядерного взрыва.
Скорости, с которыми эти изотопы выделяются при работе атомных*
электростанций, вычислены на основе данных, полученных на большом
260
Таблица 12.5. Среднемировая мощность дозы на душу населения, Зв/год,
по прошествии Г лет, от начала выделения радионуклидов со скоростью
1 Ки/год*1
Г, лет
"Кг, ИГ11
1
10
50
100
500
0,5
4
8
9
9
^
9-Ю" 13
8-КГ 1 2
2-10"*11
З-КГ 1 1
5-Ю"9
3
Н,НГ 1 4 * 2
0,2
0,8
1
1
1
3
Н,НГ 1 5 * 2
0,1
0,7
1,5
1,6
1,6
129
1 , Ю"10*3
0,3
2
7
8
1
* 1 Утечка в воздух.
* 2 Утечка в моря и океаны.
* 3 Доза в щитовидной железе.
числе работающих реакторов. Скорость выделения зависит от типа реак
тора, уровня его мощности, конструкции турбины и защитной оболочки.
Средняя удельная мощность дозы зависит также от плотности населения,
живущего около атомной станции.
Из четырех приведенных нуклидов, для которых оценены скорости
выделения, наибольшую неопределенность имеют данные для 1 4 С , по
скольку важность вклада его радиоактивности в полную дозу облучения
долгоживущими радионуклидами была понята только совсем недавно.
Полная интегральная доза, индуцируемая работающим реактором,
должна оцениваться для двух случаев: доза, получаемая населением, и
доза, получаемая персоналом, работающим в условиях радиации. Персо
нал дополнительно облучается газообразными и летучими радиоактивны
ми веществами, подвергается прямому излучению от источников, таких
как * 6 N в турбине, и облучается при таких операциях, как транспортиров
ка топлива. Исследовательская группа Американского физического об
щества (АФО) оценила интегральную дозу, получаемую эксплуатацион
ным и ремонтным персоналом на атомных станциях с реакторами ЛВР,
доза составила 11 чел-мЗв/[(МВт (эл.) • год)]. Соответствующая доза,
получаемая населением, примерно в 10 раз меньше.
Наибольшее возможное выделение радиоактивности связано с работой
радиохимических заводов, на которых из отработавшего топлива извле
каются плутоний и уран. Это связано с тем, что при нормальной работе
реактора происходит только весьма незначительная утечка газообразных
и летучих продуктов деления, в основном 3 Н и 8 5 Кг, в то время как в
процессе переработки топлива выделяется значительное количество 1 2 9 1
и 1 4 С . Интенсивность, с которой эти продукты выделяются в окружаю
щую среду, зависит от того, в какой мере радиохимический завод обору
дован системами, удерживающими различные радионуклиды. В оценках,
сделанных исследовательской группой АФО, предполагалось, что на пе
рерабатывающем заводе установлены стандартные системы для удержа
ния 1 2 9 1 , но не предусмотрены более сложные системы удержания 3 Н,
14
С и 8 5 Кг. При таком предположении оказалось, что после стационар
ной работы перерабатывающего завода в течение 500 лет около 70%
261
Таблица 12.6. Оцененные ожидаемые дозы на все тело для различных
звеньев топливного цикла, чел • мЗв/ [МВт (эл.) • год]
Звено топливного
цикла
Добыча и дробление руды
Работа реактора*
Переработка топлива
Be е г о
Группа АФО*2
Е. Е. Почин*
Население
Персонал
Население
Персонал
< 2
20
20
<
1
13,5
1,4
1
4
2
11
1-6
14,5
-42
~
6,4
14-20
* 1 См. список литературы к гл. 12.
* 2 APS Study Group.
* 3 Только нормальная работа реактора. Дозы при возможных аварийных ситуа
циях обсуждаются в § 12.3.
мощности дозы, получаемой населением, обусловлено облучением 1 4 С,
12% — от 3 Н и 18% —от-85Кг. Высокая доля облучения, связанная с 1 4 С,
делает необходимым принятие мер по установлению и минимизации ис
точников утечки этого радионуклида (в составе газа С0 2 ) за пределы
перерабатывающих заводов.
Достаточно важен и заслуживает отдельного рассмотрения вопрос
о захоронении радиоактивных отходов (см. § 12.6). Здесь же достаточ
но отметить, что методы глубокого захоронения отходов обеспечивают
снижение доз излучения до уровня, значительно меньшего, чем в других
звеньях топливного цикла.
В табл. 12.6 приведены оцененные ожидаемые дозы для населения
и персонала. Эти данные взяты из работы Е. Е. Почина и доклада иссле
довательской группы АФО. ПЬскольку вклад от долгоживущих радио
нуклидов, таких как 1 4 С, определяется временем, в течение которого
они накапливаются, то ожидаемая доза зависит от полного времени рабо
ты ядерно-энергетической системы. В табл. 12.6 рассматривается отре
зок времени 500 лет. Единица измерения ожидаемой дозы — чел X
X мЗв/ [ (МВт (эл.) • год) ] . Если предположить, что в некоторому време
ни мощность ядерной энергетики достигнет уровня 1 кВт/чел., то при
веденные в таблице значения будут представлять мощность дозы на че
ловека, мкЗв/год. Эти значения должны сравниваться со средней экви
валентной годовой дозой около 1200 мкЗв/год от естественного фона
и медицинских источников облучения (см. табл. 12.2).
Поучительно сравнить предсказываемую вероятность заболевания
раком населения при такой средней поглощенной дозе с "естественным"
риском заболевания раком. При предположении о линейной зависимости
между поглощенной дозой и вероятностью заболевания раком вероят
ность смерти от рака на единицу индивидуальной поглощенной дозы
приблизительно оценивается значением 10"8 мкЗв" 1 . Взяв среднюю из
двух оценок ожидаемой дозы для населения, приведенных в табл. 12.6,
можно вычислить соответствующий риск смерти от рака для одного че
ловека из категории населения. При мощности ядерно-энергетической
262
.
системы 1гкВт/чел. этот риск составляет около 1СГ7 лет"1. Известно, что
"естественная" вероятность развития смертельного ракового заболева
ния составляет в среднем примерно 2 • 1СГ5 лет"1. Таким образом, допол
нительный риск смерти от рака, налагаемый ожидаемой дозой от всей
ядерно-энергетической промышленности, примерно в 20000 раз меньше
естественного риска смерти от рака.
12.3. АВАРИИ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ. ИССЛЕДОВАНИЯ
БЕЗОПАСНОСТИ ЛЕГКОВОДНЫХ РЕАКТОРОВ
12.3.1. Анализ безопасности ЛВР. Наиболее полные исследования
безопасности выполнены для реакторов типов BWR и PWR, поскольку
они составляют подавляющее больщинство современных энергетических
реакторов. В 1957 г. для оценки максимально возможных последствий,
которые может повлечь за собой авария ядерного реактора, было вы
полнено исследование "Теоретическая вероятность и последствия наи
более важных аварий в больших ядерно-энергетических установках"
(WASH-740). Но в этой работе не было сделано попытки связать послед
ствия аварии с вероятностью возникновения механизма развития аварии.
В 1975 г. Комиссией по ядерному регулированию США (NRC) было опуб
ликовано значительно более детальное исследование безопасности реак
торов (WASH-1400), часто называемое докладом Расмуссена, которое
содержит очень детальное рассмотрение последствий аварий в легковод
ных реакторах. В этой работе использовались недавно развитые методы
анализа дерева событий и дерева отказов. В 1975 г. был также опублико
ван доклад исследовательской группы Американского физического
общества (АФО) по безопасности легководных реакторов. В этом неза
висимом исследовании хотя и не обсуждается WASH-1400, но предлага
ется некоторая модификация выводов, сделанных в предварительной
версии этого доклада (WASH-1400-D, опубликованной в августе 1974 г.).
Наше изложение базируется в основном на материалах WASH-1400 и до
клада АФО.
При возникновении аварийных ситуаций, приводящих к сильному
повреждению элементов конструкции полномасштабного энергетиче
ского реактора, основная опасность связана с рассеянием очень больших
количеств радиоактивных материалов, которые накапливаются в актив
ной зоне реактора в течение его работы. Следует отметить, что любое
возможное взрывное энерговыделение в реакторе даже в самом худшем
случае составляет только очень малую часть той энергии, которая выде
ляется при взрыве атомной бомбы, специально сконструированной та
ким образом, чтобы достигнуть максимально полного и быстрого выде
ления энергии.
Основными источниками радиоактивности в реакторе являются про
дукты деления и трансурановые элементы (актиноиды), образующиеся
в результате захватов нейтронов в урановом топливе. Свежая топливная
загрузка в активной зоне только слабо радиоактивна (около 300 Ки для
начальной загрузки типичного BWR), но ее активность увеличивается
в процессе работы реактора и достигает примерно 1,7 • 10 10 Ки в конце
кампании.
263
Таблица 12.7. Изменение радиоактивности и мощности остаточного тепловыделе
Время раюпада» тттшштшттшштттшшт^тттттт^ттттттшш
сут
Изотопы иода
Благородные
и брома
газы
0
1
5
15
30
60
120
210
365
1097
3653
1435
265
101
28,7
6,74
0,494
2,82^-3) * 2
3,09 (-6)
2,18 (-6)
2,18 (-6)
2,18 (-6)
1240
221
105
29
4,77
0,784
0,659
0,648
0,630
0,553
0,353
Радиоактив
Все продукты
деления
13 800
2890
1870
1280
947
656
401
244
146
47,3
17,9
* Из до клада АФО по безопасности легководных реакторов "Rev. Mod. Phys.",
* 2 2,82(--3) = 2,82- 10"3 и т.д.
В табл. 12.7 приведены основные составляющие накопленной радио
активности в реакторе PWR мощностью 1100 МВт (эл.). Эти данные взя
ты из доклада АФО. В верхней строке приведены данные для реактора
в момент остановки после длительного периода работы на полной мощ
ности. В остальной части таблицы приведена зависимость скорости рас
пада радиоактивных продуктов от времени, прошедшего после останов
ки. Отдельно выделены активность иода и брома, а также благородных
газов, чье поведение очень важно при событиях, приводящих к их утеч
ке в окружающую среду. Кроме того, приведены активности, наведённые
нейтронным облучением элементов конструкции реактора и теплоноси
теля. Поглощение 0-частиц и -у-излучения топливом и покрытием твэлов
приводит к значительному выделению теплоты в активной зоне. В по
следнем столбце таблицы приведены значения остаточной тепловой мощ
ности реактора.
Утечка значительной доли накопленной радиоактивности из реактора
возможна только в том случае, если будут разрушены все барьеры, пре
пятствующие выходу радиоактивных веществ. Большая часть продуктов
деления и актиноидов внедрена в матрицу топливной таблетки, и круп
номасштабная утечка их может произойти только в том случае, если топ
ливо расплавится. Топливо расположено внутри циркалоевой оболочки
твэлов, а активная зона расположена внутри корпуса реактора, составляю
щего часть герметичного первого контура. Наконец, весь первый контур
размещен внутри защитной оболочки, специально сконструированной
таким образом, чтобы минимизировать утечку радиоактивности в окру
жающую среду.
Расплавление всего или части топлива может произойти только в том.
случае, если скорость отвода теплоты из активной зоны станет значительно
меньше скорости генерации теплоты в топливе. Можно выделить два
класса аварий, при которых это может случиться.
264
ния в PWR мощностью 1100 МВт (эл.) после остановки реактора*
ность, МКи
_-^_—_—__——________-__-»__--__----——————
Актиноипы
Продукты активации
Полная радиоматериалов
„ активность
3450
1330
432
39,7
9,35
6,32
5,90
5,56
5,17
4,45
3,27
10,6
9,19
8,42
7,5
6,40
4,76
2,76
1,36
0,614
0,324
0,132
17 250
4230
2310
1330
963
666
410
250
152
52
21,3
Мощность
остаточного.
тепловыделения, кВт
225 000
17400
9720
5600
4060
2350
1740
1100
659
204
67
1975, v.47, Sup. 1.
1. Переходные процессы, т. е. временные отклонения наиболее важных
рабочих параметров реактора от их номинальных значений. Например,
внезапное положительное изменение реактивности может привести к
тому, что уровень мощности превысит скорость теплоотвода, пока не
сработает механизм автоматического регулирования реактивности. Вре
менное уменьшение расхода теплоносителя может также привести к ана
логичному разбалансу. Наиболее серьезные флуктуации связаны с поте
рей внешнего или внутреннего энергоснабжения.
2. Аварии с потерей теплоносителя (АПТ). Если в первом контуре,
находящемся под давлением, возникнет большая брешь, то это приведет
к быстрой потере теплоносителя и как следствие этого к крупномасштаб
ному расплавлению активной зоны реактора, если система аварийного
охлаждения не обведет остаточное тепловыделение. Наиболее серьезной
возможной аварией для PWR считается разрыв трубопровода большого
диаметра, который подводит теплоноситель от циркуляционного насоса
первого контура к корпусу реактора (см. ниже рис. 12.4)х. Для BWR
наиболее серьезной АПТ считается аналогичный разрыв трубопровбда,
подводящего теплоноситель к одному из рециркуляционных вбдоструйных насосов (см. ниже рис. 12.5).
В случае большой течи при АПТ цепная реакция в активной зоне ав
томатически прекращается из-за потери замедлителя, выполняющего
одновременно функцию теплоносителя. При аварийных флуктуациях
вероятность выхода из строя системы аварийной остановки реактора
достаточно мала. Поэтому вероятность продолжения работы реактора
на мощности не дает сколько-нибудь значительного вклада в вероят
ность расплавления активной зоны. Поэтому для обоих классов аварий
одним из важнейших требований является способность системы аварий
ного охлаждения эффективно отводить остаточное тепловыделение
265
дт
5
Л
Рис. 12.3. Схема расположения основных компонентов первого контура реактора
PWR:
1 - корпус реактора; 2 - компенсатор объема; 3 - парогенератор; 4 - глав
ный циркуляционный насос; 5 - выход пара; 6 - вход питательной воды
от активной зоны реактора (табл. 12.7). Системы аварийного охлаж
дения активной зоны (САОЗ) для PWR и BWR описаны ниже.
Конструкция обоих типов легководных реакторов уже была схемати
чески показана на рис. 7.1. На рис. 123 изображена схема расположения
основных элементов оборудования первого контура PWR. Контур состоит
из собственно корпуса реактора, четырех парогенераторов и основных
циркуляционных насосов. Давление в контуре на уровне 15,7МПа под
держивается электрическим нагревом компенсатора давления. Пар,
генерируемый в парогенераторах, поступает по трубопроводам второго
контура в турбины.
На рис. 12.4 изображена схема системы аварийного охлаждения актив
ной зоны. Основной ее элемент — система пассивного охлаждения, со
стоящая из баков-аккумуляторов, содержащих холодную борированную
воду под давлением около 4,5 МПа. Бор добавлен в воду для того, чтобы
при любых обстоятельствах реактор оставался в подкритическом состоя
нии. При нормальных условиях баки-аккумуляторы изолированы от
первого контура обратными клапанами. В случае разрыва первого кон
тура давление в нем упадет ниже давления в аккумуляторах, и клапаны
автоматически откроются. В результате охлаждающая вода поступит
из баков в трубы, расположенные между насосами и корпусом реактора
(в холодную нитку).
Для того чтобы обеспечить длительное охлаждение активной зоны
после того как баки-аккумуляторы опустеют, в САОЗ предусмотрены
две активные системы охлаждения — система низкого давления (СНД)
266
Газ —
во да -
Нижний отсек '
%
Активная
зона
Рис. 12.4. Система аварийного охлаждения активной зоны для PWR:
1 - парогенератор; 2 - компенсатор объема; 3 - бак-аккумулятор; 4 - глав
ный циркуляционный насос; 5 - насосы систем вспрыска низкого и высокого дав
ления; б - корпус реактора
и система высокого давления (СВД). Первая необходима при возникно
вении больших течей. Она срабатывает при падении давления в контуре
и продолжает нагнетать теплоноситель из хранилища отработанного топ
лива до тех пор, пока он не опустеет (около 30 мин). С этого момента
дальнейшее охлаждение обеспечивается системой рециркуляции низкого
давления (СРНД), которая непрерывно рециркулирует воду, собранную
в водоотстойнике противоаварийной оболочки, обратно в активную
зону. Система аварийного охлаждения высокого давления необходима
в случае малой течи в первом контуре, когда скбрость падения давления
мала и давление в контуре остается настолько высоким, что аккумуля
торная система и СНД не включаются. Система аварийного охлаждения
высокого давления так же, как СНД, питается водой из хранилища отра
ботанного топлива. Она подает воду в холодную нитку контура при
нормальном рабочем давлении первого контура.
Для BWR принципиальная конструктивная схема изображена на
рис. 9.6, а схема системы аварийного охлаждения на рис. 12.5. В этой
системе так же, как в PWR, предусмотрены системы вспрыска высоко
го и низкого давления. Система высокого давления включается при по
нижении уровня воды в корпусе реактора, возникающего вследствие
небольшой течи в контуре, или при увеличении давления в оболочке,
окружающей корпус реактора. Турбонасос, приводимый паром, гене
рируемым остаточным тепловыделением в реакторе, забирает воду из
267
Рис. 12.5. Система аварийного охлаждения BWR:
/ - вспрыск теплоносителя низкого давления; 2 - разбрызгивание воды низ
кого давления; 3 - разбрызгивание воды высокого давления; 4 - парогенераторы;
5 - осушители пара; 6 - основной поток пара к турбине; 7 - подпитка из кон
денсатора; 8 - водоструйный насос; 9 - экран; 10 - активная зона; И - рецир
куляционный насос
бака хранения конденсата (а позднее из бассейна снижения давления)
и подает ее, разбрызгивая через сопла, расположенные выше активной
зоны, или через штатные каналы подпитки питательной водой.
В случае, если система аварийного охлаждения высокого давления
окажется не в состоянии поддерживать уровень воды в реакторе, от
кроются предохранительные клапаны, через которые пар будет выпу
щен в бассейн снижения давления (см. рис. 9.9). Снижение давления в
первом контуре
приведет в действие системы аварийного охлажде
ния низкого давления. Эти системы включают спринклерную систему
охлаждения активной зоны (ССОАЗ) и систему вспрыска теплоносителя
низкого давления (СВТНД). Первая из них оборудована насосом с
электроприводом и обеспечивает подачу воды в активную зону из бас
сейна снижения давления через разбрызгиватель, расположенный над
активной зоной. Вторая система подает воду в активную зону из того
же бассейна с помощью водоструйного циркуляционного насоса. Таким
образом, СВТНД имеет независимую от ССОАЗ насосную систему, ко
торая обладает достаточной производительностью, чтобы защитить ак
тивную зону от нежелательных последствий даже в том случае, если
произойдет большой разрыв в первом контуре.
Как уже отмечалось в гл. 9, кроме систем аварийного охлаждения,
268
описанных выше, реакторы оборудованы системами защитных противоаварийных оболочек, конструкция которых обеспечивает снижение до
минимума утечек радиоактивности в окружающую среду в случае, если
продукты деления выйдут за пределы активной зоны. В BWR роль пер
вичной защитной оболочки играют стенки шахты реактора, в которой
размещены сам реактор и контур циркуляции теплоносителя. Эта шах
та связана каналами с камерой понижения давления, в котброй содержит
ся большой объем воды. Принципиальные конструктивные схемы за
щитных оболочек реакторов BWR типа "колба-тор" и "гидрозатвор"
изображены на рис. 9.2 и 9.9. В случае, если произойдет чрезмерное паровыделение внутри корпуса реактора, сработают предохранительные кла
паны, отсекающие поток пара от турбины. Образующийся пар будет на
правлен при этом в бассейн понижения давления, где большая часть его
сконденсируется. Тем самым предотвращается чрезмерное повышение
давления внутри защитной оболочки при аварии с потерей теплоноси
теля. Первичная защитная оболочка окружена вторичной противоаварийной оболочкой, выполненной в виде большого герметичного здания,
сконструированного таким образом, чтобы обеспечить контролируемую
утечку через высокоэффективные воздушные фильтры.
Для PWR противоаварийная защитная оболочка в основном аналогична
оболочке для BWR, за исключением того, что из-за большого ее объема
здесь нет необходимости предусматривать систему быстрого охлаждения
пара. Для отвода теплоты и уменьшения давления внутри защитной обо
лочки используются системы разбрызгивания холодной воды и ледяные
конденсаторы. Это помогает удержать радиоактивные вещества, выде
ляющиеся из активной зоны в случае аварии. Типичная защитная оболоч
ка для PWR изображена на рис. 9.5.
Ниже описана возможная последовательность событий, развивающих
ся при разрыве одного из трубопроводов, по которым теплоноситель
поступает в корпус PWR (разрыв на входе). На рис. 12.6 показано, как
в этом случае изменяются со временем наиболее важные параметры
реактора.
Сразу после разрыва трубопровода теплоноситель, находящийся под
высоким давлением, начнет выливаться из места разрыва (период вы
пуска). Это приведет к быстрому уменьшению его расхода через актив
ную зону и реверсированию потока. Когда давление упадет ниже давления
насыщенных паров (около 15,0 МПа при рабочей температуре), оставшая
ся в корпусе реактора вода мгновенно вскипит, и плотность водяного
замедлителя уменьшится. Это приведет к быстрой остановке реактора,
и скорость тепловыделения в активной зоне упадет до уровня остаточ
ного тепловыделения продуктов деления (табл. 12.7). Уменьшение тепло
передачи от топлива к теплоносителю вследствие образования в послед
нем паровых полостей приведет к перераспределению поля температур
в топливе. В результате температура оболочек твэлов увеличится. После
первоначального всплеска температура оболочек твэлов начнет посте
пенно стабилизироваться или даже несколько уменьшится, поскольку
остаточное тепловыделение будет отводиться паром, еще находящимся
в активной зоне.
269
Рис. 12.6. Изменейие основных параметров после возникновения большого разрыва
в контуре циркуляции теплоносителя в PWR. Кривые 1 и 2 - изменение расхода
теплоносителя через активную зону при разрыве входного и выходного трубопро
водов соответственно. При разрыве входного трубопровода быстрое уменьшение
потока теплоносителя приводит к скачкообразному увеличению температуры оболо
чек твэлов (кривая 3); при разрыве выходного трубопровода температура оболо
чек увеличивается медленнее (кривая 4). Для обоих типов разрывов давление теп
лоносителя непрерывно падает (кривая 5). При разрыве на выходе уровень воды
начинает снова подниматься (кривая 6) вскоре после включения САОЗ, а при раз
рыве на входе (кривая 7) уровень воды поднимается медленнее, так как пар сдер
живает поступление вспрыскиваемой воды и уносит ее. Сплошные кривые отно
сятся к разрыву входного трубопровода, пунктирные - к разрыву выходного
трубопровода
Когда давление в активной зоне упадет ниже давления в баках-акку
муляторах САОЗ или в баках хранения воды, во входной трубопровод
начнет поступать теплоноситель из этих емкостей. Сначала поступление
этого теплоносителя сдерживается из-за противотока пара в активной
зоне и продолжающегося кипения воды в нижнем отсеке корпуса реак
тора (см. рис. 12.4), но со временем по мере уменьшения давления и
.скорости потока пара силы гравитации начинают преодолевать его со
противление, и нижняя часть начинает заполняться водой.
В течение периода заполнения, т. е. времени, необходимого, чтобы вода
в корпусе реактора достигла уровня нижних концов твэлов, охлаждение
последних весьма ограничено, поскольку оно обеспечивается только кон
векцией пара в активной зоне. Поэтому температура оболочек твэлов
в этот период увеличивается (примерно со скоростью 10 °С/с).
Если температура оболочек твэлов превысит 650 °С, то они начнут
раздуваться вследствие уменьшения их прочности и увеличения перепада
давлений между внутренними полостями твэлов и теплоносителем. При
температуре оболочек твэлов выше 1000 °С начинается химическое
взаимодействие циркалоя с водяным паром с образованием водорода
и двуокиси циркония. Эта реакция сопровождается дополнительным
тепловыделением и может привести к разгерметизации твэлов из-за
окисления их покрытий. Чтобы исключить взаимодействие циркалоя с
паром, необходимо, чтобы период зайолнения был очень коротким и
оболочки твэлов не успели бы сильно разогреться. В противном случае
270
при высокой температуре оболочки будут охрупчиваться при окисле
нии, и это в свою очередь может привести к серьезным повреждениям,
когда теплоноситель поднимется в область активной зоны.
Как только охлаждающая вода поднимется выше основания активной
зоны (период заливки), ее контакт с горячими элементами конструкции
приведет к генерации пара. Отвод теплоты водой и паром снизит тем
пературу оболочек твэлов. Для того чтобы обеспечить достаточный поток
теплоносителя из системы САОЗ, необходимо, чтобы поступающая вода
вытесняла пар, генерируемый в активной зоне. При постулируемой ава
рии — разрьюе входного трубопровода — вода системы САОЗ и генери
руемый пар не должны попадать в парогенераторы и насосы, чтобы не
допустить их перегрев теплоносителем второго контура и как следствие
этого увеличение давления в системе. Это явление известно как "паровая
пробка". Ситуация может ухудшиться, если произойдет разрушение ка
кой-либо из труб парогенераторов, и пар из второго контура начнет
поступать в реактор.
В результате образования паровой пробки скорость заливки активной
зоны может в худшем случае снизиться в 10 раз, так что скорость
подъема воды упадет до 2 см/с. При такой низкой скорости заливки уве
личение температуры топлива и связанные с ним повреждения твэлов
достигнут такого масштаба, что не ясно, можно ли будет избежать круп
номасштабного расплавления активной зоны. Чтобы исключить суще
ствующие на сегодняшний день неопределенности знаний о поведении
и характеристиках САОЗ, разработана обширная программа модельных
испытаний ситуаций, возникающих при авариях с потерей теплоносителя.
Если при АПТ откажет САОЗ и из-за паровой пробки или каких-либо
других причин не будет обеспечена необходимая скорость заливки ак
тивной зоны, то остаточное тепловыделение продуктов деления, усилен
ное тепловыделением реакции циркалой—вода, приведет к расплавлению
оболочек твэлов в течение нескольких минут после образования разры
ва в контуре циркуляции теплоносителя. В результате возможно полное
или частичное расплавление топлива в активной зоне, которое приведет
к разрушению опорной решетки и в конечном счете через 1—2 ч к проплавлению днища корпуса реактора. Если при таком процессе большие
массы расплавленных материалов активной зоны попадут в воду, нахо
дящуюся в нижней части корпуса реактора, то может произойти сильный
взрью. В этом случае возможно серьезное разрушение корпуса реактора
и выбрасывание некоторых материалов активной зоны во внутреннюю
полость защитной оболочки.
При расплавлении днища корпуса реактора расплавленные материалы
активной зоны выльются на бетонный пол здания защитной оболочки.
Если эти материалы попадут в воду, которая может скопиться под корпу
сом реактора, то в результате парового взрыва они будут рассеяны внут
ри полости защитной оболочки. Время, в течение которого расплавленные
материалы активной зоны могут проплавить защитную оболочку, может
составить от нескольких часов до нескольких суток после начального
разрыва трубопровода, приводящего к АПТ. Затем расплавленное топ
ливо начнет проплавлять землю под зданием защитной оболочки.
271
Утечка
Последствия
Вероятность
— • утечки радио — ^ - утечки радио
радио
активности
активности
активности
Рис. 12.7. Последовательные этапы анализа аварий легководных реакторов
Степень опаности для населения, связанная с расплавлением активной
зоны, будет зависеть от степени и характера разрушения здания защит
ной оболочки. К наиболее серьезным последствиям приведет разрушение
защитной оболочки в результате парового взрыва, который может воз
никнуть при попадании расплавленного топлива в бассейн с водой в шах
те реактора или в нижнем отсеке корпуса реактора. В последнем случае
такой взрыв может превратить крышку реактора в снаряд, способный
разрушить здание защитной оболочки. Разрушение здания может также
произойти из-за повышения давления при генерации водорода в реакциях
металл—вода или при образовании С0 2 вследствие разложения бетона
при контакте с расплавленными материалами. Такое разрушение будет
еще сильнее, если откажет система охлаждения, отводящая теплоту из
здания защитной оболочки. Если даже взрыва или увеличения давления
внутри защитной оболочки не произойдет, расплавленное топливо в кон
це концов проплавит пол здания за несколько суток после расплавления
активной зоны.
В случае, если разрушение защитной оболочки возникнет только
вследствие проплавления пола, утечка радиоактивности будет значитель
но снижена благодаря фильтрующему действию почвы под зданием. Прав
да, высокое давление внутри здания может привести к прорыву газов
сквозь почву.
Количество и состав радиоактивных веществ, попавших в окружаю
щую среду в результате расплавления активной зоны реактора, будут
зависеть от той последовательности событий, которая привела к аварии,
и от степени уменьшения утечки радиоактивности в результате действия
систем безопасности, таких как система удаления продуктов деления,
система фильтров для задержки аэрозолей и система удаления радио
активных веществ с поверхностей защитной оболочки. Окончательная
цель анализа безопасности состоит в оценке риска для населения, свя
занного с возможностью аварии ядерного реактора. Эта оценка включает
определение соотношения между вероятностью утечки радиоактивности
и величиной вреда, наносимого населению или имуществу в результате
этой утечки.
На рис. 12.7 схематически изображены последовательные этапы вычис
ления этого риска. На первом этапе используется метод, называемый
анализом дерева событий. Дерево событий строится исходя из заданного
исходного события, обычно некоторого отказа в системе, который ини
циирует возможную аварийную ситуацию. Затем вычисляются зависимо
сти возможных утечек различных радиоактивных веществ от срабатыва
ния или отказов систем безопасности реактора. Типичное дерево собы
тий, взятое из доклада WASH-1400, изображено на рис. 12.8. Оно иллю
стрирует возможную последовательность событий в случае большой
272
Разрыв Электро-,
СА 03
трубо пита
провода.
ние
Удаление] Целостделения \оболочш
Отказ
Основное дерево
Отказ
Срабатывание
%
Начальное
событие
Pd,
w
w
Pd,
Рь
Pa*Pd,
Pax %ХЦ>2
Ra x P Cl
PQxVPe3
V
PaXP
ж
Pa x Pc/Pd 2 x %
Pa*Pb
•V
Отказ
Pa* Рб1
V
Pa*Pb*Pe 5
P a *Pb*Pd 3
PaxPbxPd3x %
Pax Pbx Pc2
P
r
V
=2
Pd,
7
CixPd2
a* Pbx Pc/ %
Pa*Pb*Pc 2 *
P
%
a'Pb'Pc^P d ,/P e e
Упрощенное дерево
V
Начальное
событие
%
fT
Pd2
Pb
V
Pa '%
Pa1'%
Pa''Pd," Pe2
Pa'' P c ,
Pa'r Pc, x Pd2
Pa" РЪ
Рис. 12.8. Простейшее дерево событий для крупной аварии с потерей теплоносителя
АПТ, для которой исходное событие — разрыв главного трубопровода.
Течение аварии зависит от последовательного поведения системы электро
питания, системы аварийного охлаждения активной зоны, системы уда
ления продуктов деления и локализующей системы (защитной 'обо
лочки) . Они обозначены в верхней части диаграммы в соответствующей
последовательности. На каждом шаге последовательности предусмот
рены две возможности: срабатывание системы (верхняя ветвь дерева)
или отказ системы (нижняя ветвь дерева). Около каждой ветви отказа
указаны вероятности отказа, обозначенные буквой р. Для независи
мых событий вероятность реализации заданной цепочки определяется
произведением вероятностей каждого из событий цепочки. Полная веро
ятность каждой из цепочек записана в правой части диаграммы (посколь
ку почти во всех случаях вероятности отказов очень малы, а вероят18 — Зак. 108
273
Потеря электропитания всех тех
нических систем безопасности
(ТС 6)
Потеря питания
переменным тоном ТСБ
35,
Потеря Внутреннего
питания переменным
током ТСБ
Потеря питания
постоянным тоном ТСБ
Потеря внешнего
электропитания
ТСБ
Рис. 12.9. Дерево отказов для случая потери электропитания всех технических си
стем безопасности
ность срабатывания есть 1—р, то для всех верхних ветвей вероятность
считается равной 1).
Практически дерево событий можно упростить, как это показано на
нижней части рисунка, путем отбрасывания ветвей,, которые автомати
чески исключаются из-за взаимосвязи систем безопасности. Например,
отказ электропитания неизбежно ведет к отказу последующих систем,
поскольку их работа зависит от источников энергоснабжения. Таким
образом, существует только единственная последовательность при от
казе электропитания, приводящая к расплавлению активной зоны
с разрушением защитной оболочки.
Второй этап анализа, схема которого изображена на рис. 12.7, —
определение вероятности, связанной с каждой ветвью дерева событий,—
выполняется методом анализа дерева отказов. Дерево отказов — это ин
версия дерева событий в том смысле, что вместо перечисления всех
возможных цепочек событий, следующих за каким-либо начальным
событием, анализ начинается с заданного отказа и прослеживаются
различные комбинации и последовательности других отказов, которые
могут привести к заданному рассматриваемому отказу. Типичное дерево
отказов, которое ведет к полной потере электропитания технических
систем безопасности (ТСБ), таких как САОЗ, изображено на рис. 12.9.
Эксплуатация этих систем требует питания постоянным и переменным
токами. Поэтому отказ любой из этих систем электропитания приведет
к потере энергоснабжения ТСБ. Это обстоятельство указано на диаграм
ме связью "или" с полным отказом энергоснабжения. Вероятность после
дующего события в этом случае определяется суммой вероятностей
событий, изображенных ниже.
В общем случае определение этих вероятностей включает расшире
ние дерева отказов на нижние уровни, как это показано на диаграмме для
случая отказа системы питания переменным током. Поскольку питание
переменным током может осуществляться внутренними источниками
(дизель-генераторами) или внешними источниками (электросетью),
то только отказ обоих источников приведет к потере питания перемен274
ным током. Поэтому на диаграмме это отражено связью "и". В этом слу
чае полная вероятность отказа определяется произведением вероятно
стей каждого из отказов. Таким образом, дерево отказов может быть
расширено до уровней, на которых рассматриваемые повреждения
представляют собой повреждения или поломки таких элементов системы,
для которых вероятность повреждений может быть оценена путем ана
лиза статистических данных, полученных при использовании этих или
аналогичных устройств в различных отраслях промышленности. Вероят
ность верхнего события дерева отказов определяется соответствующей
комбинацией вероятностей событий, расположенных на этой диаграмме
ниже.
Исследование деревьев событий позволяет определить различные
формы разрушений защитной оболочки и характеристики утечек радио
активности в окружающую среду, возникших в результате определен
ной последовательности аварий в системе. Анализ дерева отказов позво
ляет связать каждую утечку радиоактивных веществ с соответствующей
вероятностью такой утечки. Было показано, что многие из возможных
цепочек в дереве событий ведут к аналогичным типам утечек радиоактив
ности. Это позволяет классифицировать последствия аварий реакторов
типа PWR, разделив их на девять категорий, каждая из которых имеет
соответствующую вероятность. Аналогичная классификация реактора
BWR дает шесть категорий.
В качестве примера в табл. 12.8 приведены оцененные доли утечки в
атмосферу различных радиоактивных веществ при серьезной аварии,
включающей расплавление активной зоны PWR, повреждение системы
выведения радиоактивности и разрушение защитной оболочки вслед
ствие сгорания водорода и превышения допустимого давления пара.
Вероятность этой категории утечек оценивается величиной 5 • 1СГ6 (ре
актор • год)""1. Из таблицы видно, что доли утечки различных радионук
лидов сильно зависят от их химической формы. Так, здесь предполагает
ся, что благородные газы (ксенон и криптон) почти полностью выходят
Таблица 12.8. Доли утечек в атмосферу радионуклидов
при расплавлении активной зоны PWR с последующим
повреждением систем выведения радиоактивности
и разрушением защитной оболочки вследствие превышения
допустимого давления*
Основные химические группы
*^
Д ° л я У течки в атмосферу
из активной зоны
Благородные газы
Иод
Цезий
Теллур
Щелочноземельные элементы
Летучие окислы
Нелетучие окислы
0,9
0,7
0,5
0,3
0,06
0,02
0,004
WASH-1400, Appendix VI.
18*
275
в атмосферу, в то время как доли попадающих в окружающую среду
нелетучих окислов металлов, таких как цирконий и плутоний, не превы
шают 1%.
Анализ дерева событий и дерева отказов для аварий PWR позволяет
определить последовательность событий, имеющих наибольшую вероят
ность для различных категорий утечки радиоактивности. Показано, что
наибольшая вероятность расплавления активной зоны PWR связана с
наименьшим из трех классов рассматриваемых разрушений контура
циркуляции теплоносителя, когда эквивалентный диаметр разрыва со
ставляет 1,5—5 см. Это связано с тем, что вероятность разрыва увеличи
вается с уменьшением размеров разрыва, а эффективность аварийного
охлаждения активной зоны не увеличивается в той же пропорции. Этот
наименьший из рассматриваемых возможных разрывов контура приводит
к наиболее высокой вероятности утечки радиоактивности. Однако эти
утечки относятся к наименее серьезной категории, поскольку маловеро
ятно, что защитная оболочка может разрушиться другим способом, чем
расплавление ее основания, а последствия такого разрушения ослаб
ляются фильтрующими свойствами почвы.
Категории высоких утечек радиоактивности в основном связаны с
так называемыми пограничными АПТ, при которых прорыв контура
циркуляции теплоносителя возникает в результате повреждений запор
ных клапанов, отсекающих первый контур от системы вспрыска низкого
давления. При такой аварии открывается прямой канал для утечки радио
активности в атмосферу. Следует отметить, что большой разрыв в корпу
се реактора сам по себе столь маловероятен, что дает весьма незначитель
ный вклад в вероятность утечки радиоактивности для всех категорий
утечек.
Вероятности различных аварийных событий в BWR значительно отли
чаются от соответствующих вероятностей в PWR. Надежность систем
САОЗ здесь значительно выше, так что вероятность АПТ, приводящая
к расплавлению активной зоны, не превышает 10~6 (реактор • год)"1
для всех категорий утечек и не дает заметного вклада ни в одну из этих
категорий. Однако следует отметить, что если расплавление активной
зоны BWR вследствие АПТ все же произойдет, то утечки радиоактивности
будут более серьезными, чем в PWR, поскольку разрушение оболочки при
повышении давления произойдет быстрее из-за меньших ее размеров.
Для BWR основная опасность разрушений связана с переходными
процессами, например с внеплановой остановкой реактора из-за потери
внешнего электропитания. Переходные процессы в действительности
преобладают почти во всех категориях утечек радиоактивности. Как и в
PWR, в BWR вероятность большого разрыва корпуса реактора очень
мала и не вносит заметного вклада в вероятность утечки радиоактив
ности.
Приведенный выше анализ вероятностей аварий касается только воз
можных утечек, связанных с внутренними повреждениями системы,
т. е. с такими, которые возникают из-за несоответствия конструкции
требованиям проекта или операционных ошибок непосредственно на
АЭС. Доклад WASH-1400 рассматривает также возможное воздействие
276
внешних событий, таких как землетрясения, ураганы, наводнения или
падение самолета. Во всех этих случаях вероятность расплавления ак
тивной зоны оказалась существенно меньшей, чем для рассмотренных
последовательностей внутренних событий. Это связано отчасти с малы
ми вероятностями внешних событий самих по себе, а частично с тем,
что реактор конструируется таким образом, чтобы противостоять внеш
ним событиям ожидаемой величины.
После вычисления утечки радиоактивности для каждой категории
и расчета их вероятностей можно перейти к следующему этапу — вы
числению последствий аварии, т. е. опасности для здоровья населения
и повреждения имущества при каждом виде утечки. Эти последствия
зависит от характера распространения радиоактивных веществ и от
распределения населения вокруг АЭС. Распространение радиоактив
ности зависит в свою очередь от типа утечки, ее продолжительности и
высоты ее распределения над уровнем земли, а также от погодных усло
вий в период аварии.
В докладе WASH-1400 приведены результаты комплексных расчетов
распределения радиоактивности в пространстве и времени для каждой
из категорий утечек в широкой области возможных погодных условий
и распределения населения. Эти данные в сочетании с данными о влия
нии радиоактивного излучения на население позволили оценить опас
ность для каждой комбинации утечек радиоактивности, погодных усло
вий и распределения населения (зависимости плотности населения от
расстояния до АЭС). Вероятность воздействия на здоровье населения
определялась как произведение вероятностей утечек радиоактивности,
погодных условий и некоторого заданного распределения населения.
Воздействие на здоровье может быть подразделено на три категории:
острый фатальный исход, т. е. смерть вскоре после аварийной ситуации;
острая заболеваемость, т. е. необходимость немедленной медицинской
помощи, и запаздывающее воздействие (длительные эффекты), напри
мер канцерогенное запаздывающее воздействие, приводящее в конце
концов к смерти из-за развития рака щитовидной железы, и генетиче
ские эффекты, которые проявляются на протяжении многих лет после
аварии.
Проще всего рассчитать длительные эффекты, возникающие при низ
ких мощностях дозы облучения на больших расстояниях от реактора,
поскольку в этом случае детальное распределение радиоактивности и
погодные условия не так существенны. В предварительной версии
доклада WASH-1400 было сделано простейшее предположение, что ве
роятность индуцирования рака и генетических эффектов пропорциональ
на полной дозе поглощения излучения, полученной населением. Эта
величина измеряется единицей человеко-зиверт (чел • Зв). Для всех
форм рака, индуцированного низкими дозами радиации, численное
значение вероятности дополнительной смертности (по сравнению с есте
ственной) лежит в области (10 - 13) • 1(Г6 (чел • мЗв)" 1 . Это предполо
жение основано на известных данных об индуцировании рака при высо
ких дозах (в области нескольких зиверт) и, вероятно, переоценивает
риск при низких дозах, поскольку не принимает в расчет пороговые
277
Таблица 12.9. Некоторые коэффициенты радиационного воздействия
для длительных эффектов (на 10 чел • мЗв), использованные в докладе АФО
Эффекты воздействия
на организм
13
2,5-25
1,25
0-50
0,06-0,16
Дети до 10 лет:
0,05-0,30
1,1-5,2
Взрослые (после
10 лет):
0,05-0,30
Последствия
Облучение всего тела
Смерть от рака
Идентифицированные доминантные генетические
эффекты, усредненные по пяти поколениям, следую
щим после облучения
Ненаследственные врожденные дефекты
Заболевания, связанные с органическими отклонения
ми или дегенеративностью, усредненные по десяти
поколениям, следующим после облучения
Облучение легких
Смерть от рака в год для периода от 5 до 27 лет
после облучения
Облучение щитовидной железы
Случаи рака в год для периода от 5 до 30 лет после
облучения (с вероятностью около 0,04 для смертно
сти в течение этого периода)
Случаи утолщения узелков щитовидной железы в год
для периода от 5 до 30 лет после облучения
Случаи рака в год для периода от 5 до 25 лет после
облучения (с вероятностью 0,15 для смертности)
эффекты или существование механизмов восстановления. В окончатель
ной версии WASH-1400 сделана попытка учесть это обстоятельство вве
дением коэффициентов для низких доз и низких мощностей доз. В ре
зультате вероятность раковых заболеваний на единицу дозы облучения
при низких дозах была оценена значением в 2,5—5 раз меньшим.
Кроме длительных эффектов, возникающих при облучении всего тела,
необходимо принять во внимание воздействие облучения на отдельные
органы тела, такие как легкие или щитовидная железа. Эти органы под
вергаются значительным дозам 0-облучения из-за концентрации в них
радиоактивных веществ при вдыхании.
В табл. 12.9 приведены сделанные в докладе АФО оценки вероятности
смерти или воздействия на легкие и щитовидную железу при ионизирую
щем излучении. Основное воздействие на щитовидную железу связано
в действительности с индуцированием доброкачественных узелковых
утолщений, вызывающих длительные болезни. В табл. 12.9 приведены
также предполагаемые генетические эффекты при воздействии радиа
ции. Большинство генетических эффектов проявляется через длительный
период после облучения. Например, приведенные в таблице значения
2,5—5 человек, получивших доминантные генетические дефекты в сред
нем для пяти поколений, родившихся после облучения 1 млн. чел X
X мЗв, следует сравнивать с современными статистическими данными,
дающими значение 2000 на 106 рождающихся людей.
278
Дня оценки последствий облучения с низкими дозами в докладе
АФО использовалась сравнительно простая модель, дающая результаты,
хорошо согласующиеся с более сложными численными расчетами, вы
полненными в WASH-1400. Упрощение расчетов оказалось возможным
благодаря тому обстоятельству, что в полное облучение при низких
дозах основной вклад дает большое число небольших индивидуальных
доз, полученных населением на расстояниях в сотни километров от мес
та аварии. Можно предполагать, что к тому времени, как радиоактив
ные вещества распространятся на такое расстояние, они распределятся
однородно в нижнем "смешанном слое" атмосферы толщиной около
1000 м. В этом случае принимается однородное распределение радио
активности внутри клиновидного слоя глубиной 1000 м и углом око
ло 0,25 радиан. Такая величина угла задается как среднее значение для
различных погодных условий.
Индивидуальная доза складывается из внутренней дозы, полученной
при вдыхании воздуха, и внешних доз, связанных с радиоактивностью,
содержащейся в воздухе, и с отложением радиоактивных веществ на
земле. Последние можно рассчитать для различных групп радионукли
дов на основе экспериментальных данных о коэффициентах отложе
ний. Для людей, находящихся близко к месту аварии, которые должны
быть быстро эвакуированы, основная доза будет связана с вдыханием,
поскольку доза на все тело от вдыхания обычно на порядок больше,
чем внешнее облучение от радиоактивного облака. Доза от отложив
шихся на земле радиоактивных веществ дает малый вклад в полную
дозу, если эвакуация произойдет достаточно быстро. На больших рас
стояниях от места аварии, где эвакуация не будет производиться, основ
ной вклад в полную дозу будет определяться радиоактивным загряз
нением земли.
В качестве примера масштаба воздействия излучения на здоровье
людей в табл. 12.10 приведены последствия для одной из девяти кате
горий утечек радиоактивности из PWR, а именно, той категории, при
Таблица 12.10. Последствия для одной из категорий утечек радиоактивности
в PWR (из доклада АФО)
Причина
Смерть от рака
7-Излучение из радиоактивного
облака и отложений на земле
Облучение легких при вдыхании
Рак щитовидной железы, индуциро
ванный Р-излучением
Заболеваемость
Облучение щитовидной железы
ф- и 7-излучение)
Генетические эффекты
Полное радиационное облучение
Эффект
10 000 смертей от рака
600-1000 смертей от рака легких в тече
ние 40 лет после облучения
500-4000 смертей от рака щитовидной
железы в течение 30 лет после облучения
22 500 - 300 000 случаев утолщения
узелков щитовидной железы
3000 - 20 000 генетических дефектов
279
Рис. 12.10. Распределение вероятности острых
фатальных исходов для BWR и PWR. Штрихо
вая кривая - результат усреднения
которой расплавление активной зоны с
одновременным выходом из строя систе
мы выведения радиоактивности привоПреждевременные смерти^ дит к разрушению защитной оболочки
из-за сгорания водорода и повышения
давления пара. Большая часть этих данных взята из доклада АФО. Разброс
приведенных значений в этой таблице связан в основном с неопределенно
стями предполагаемых взаимосвязей между дозой и воздействием.
На рис. 12.10 приведена (из доклада WASH-1400) зависимость вероят
ности аварий, которые вызывают острый фатальный исход, от ожидае
мого числа фатальных исходов. Для реакторов BWR и PWR эти кривые
не одинаковы, но различие между ними значительно меньше совокупно
сти погрешностей при таких оценках. Поэтому кривую по усредненным
10
I
\ 1
1\г
г1
10
\\?
10~ V-l-*
1
3
>
i
i
5
i
!
i
'
1 ^
Л
7^ k^-i-^- -А -
I
i
i
-i
i
i
i
i
i
i
_
j
H
i
i
-1
T V Г"
!A1
5
~!~~V- i
10 h
6
10 ^-
— I —
1
J
"1
i
3\!
2
J
i
j
J
"I
- -|
i
i
i
i
i
i
i
Г7
—L
10
10 100 1,00 10,000 100,000
100 1,000 10,000 100,000
/V, число смертей
Л/, число смертей
Рис. 12.11. Частота естественных событий со смертельным исходом, большая, чем
N (WASH-1400):
1 - смерчи; 2 - полная вероятность естественных событий; 3 - ураганы; 4 землетрясения; 5 - аварии для 100 реакторов; 6 - падение метеоритов
Рис. 12.12. ^Частота событий со смертельным исходом, связанных с деятельностью
человека, большая, чем N (WASH-1400):
1 - полная вероятность событий, вызванных деятельностью человека; 2 - пол
ная вероятность авиационных катастроф; 3 - пожары; 4 - взрывы; 5 - прорыв
плотины; б - утечка хлора; 7 - падение самолета; 8 - оценка UCS; 9 - аварии
для 100 реакторов
280
Рис. 12.13. Распределение вероятности запазды
вающих канцерогенных воздействий для 100 ре
акторов (WASH-1400)
значениям можно рассматривать для обоих
случаев. Из этой кривой, например, следу
ет, что авария, вызывающая более чем
10° 101 102 Ю3 10*
100 смертей, имеет вероятность около
Число латентных раковых
10~7, т. е. может произойти 1 раз в тече
заболеваний за год,х
ние 107 реакторо-лет.
На рис. 12.11 и 12.12 приведены сравнения, сделанные в WASH-1400,
риска острых фатальных исходов при авариях реакторов с риском смер
ти от событий, индуцированных людьми или природными явлениями.
Кривая для аварий реакторов рассчитана в предположении одновремен
ной работы 100 реакторов. Согласно WASH-1400 риск смертельного ис
хода при аварии реактора существенно меньше риска, связанного с любы
ми другими событиями, за исключением случая падания метеорита. Конеч
но, немедленный смертельный исход составляет только очень малую
долю смерти спустя длительный период, связанный с рассматриваемой
аварией. Это видно из рис. 12.13, взятом также из WASH-1400, на кото
ром представлена вероятность за год того, что авария любого из 100 ре
акторов может вызвать заданное число смертей от рака в течение 30-лет
него периода после аварии. Полное число смертей в течение 30 лет полу
чается умножением на 30 числа, указанного на горизонтальной оси.
Доклад Расмуссена (WASH-1400) имеет очень большое значение как
наиболее всестороннее и детальное исследование безопасности легковод
ных реакторов, какое было до сих пор предпринято. Однако он был под
вергнут существенной критике как в отношении рассмотренных возмож
ных последствий аварий, так и в отношении базы данных, использован
ных при вычислениях вероятностей аварий. Кроме упомянутой выше
критики, содержащейся в докладе АФО, полученные в WASH-1400 ре
зультаты были подвергнуты сомнению в некоторых работах, наиболее
важные из них — это Группы оценки риска (RARG) (Н. W. Levis, е. а.,
Report to the U. S. NRC, NUREG/CR 0400, 1979) и работа "Союза озабо
ченных ученых" (UCS) (Н. W. Kendall е. a., The Risk of Nuclear Power
Plants, 1977).
Основное беспокойство обеих групп вызвал статистический анализ,
использованный в WASH-1400. Один из таких примеров — это оценка
вероятностей отказа по общей причине, т. е. таких, при которых одно
событие вызывает общее разрушение в нескольких частях системы.
Если рассматриваемая система безопасности слишком сложна для прямо
го вычисления вероятности ее отказа, то система разбивается на простые
модели, каждая из которых достаточно проста, чтобы можно было вы
числить для нее вероятность отказа Р(М). Затем путем экспертной
281
оценки вводится вероятность Q(M) того, что каждая отдельная модель
в действительности правильно описывает систему. Тогда полная вероят
ность отказа системы Р определяется как комбинация вероятностей Q
для отдельных моделей и вероятностей их отказа Р(М) следующим
образом:
Р = S P(M)Q(M).
(12.2)
м
Поскольку практически очень трудно построить исчерпывающую си
стему моделей, эта процедура упрощается тем, что рассматриваются
только два случая: модель верхней"границы Ми и модель нижней гра
ницы ML.
В WASH-1400 предполагалось, что распределение вероятностей Q(M)
нормальное. Тогда при предположении, что Р (Му) и Р {ML ) симметрич
ны относительно истинного значения Р, получаем:
Р = [PiM^PiM^]1!2.
(12.3)
В работе NUREG/CR 0400 приводится пример вычисления вероятности
одновременного отказа срабатывания трех рядом расположенных стерж
ней регулирования в BWR; М, определена моделью, в которой все три
отказа срабатывания стержней независимы. Тогда P(ML) = ( Р ; ) 3 , где
Рj — вероятность отказа срабатывания одного стержня. Это значение
определено экспериментально и составляет 1СГ4. Следовательно,
P(ML) = 1СГ12; MJJ — это модель, в которой при отказе срабатывания
одного стержня существует вероятность, равная 1% того, что откажут
и два других стержня. Тогда Р{М^) = 1СГ2 Р} = 10"6. Следовательно, из
(12.3) находим, что Р- 10~9.
Этот метод можно подвергнуть критике с различных сторон. Во-пер
вых, нет причины считать, что Q(M) - нормальное распределение. Вовторых, модель нижней границы дает слишком низкое значение вероят
ности, чтобы оно заслуживало доверия. Кроме того, нет никаких осно
ваний считать, что Р (М^ и Р (ML ) расположены симметрично относи
тельно Р. Анализ этой и других особенностей статистических методов,
используемых в WASH-1400, дает основания авторам работы NUREG/CR
0400 сделать вывод, что неопределенности в вычисленных вероятностях,
по-видимому, значительно большие, чем это указано в докладе Расмуссена.
Ниже приведены также и другие критические замечания к этому до
кладу.
1. Соотношение между дозой излучения и скоростью индуцирования
ракового заболевания было принято в приближении "абсолютной" моде
ли, т. е. предполагалось, что заданная доза должна вызывать определенное
канцерогенное воздействие со скоростью, не зависящей от скорости ес
тественного развития раковых заболеваний. В качестве альтернативного
подхода можно рассматривать "относительную" модель, в которой счи
тается, что радиационное воздействие увеличивает скорость развития ра
ка пропорционально скорости его естественного развития. На основе
современных знаний невозможно сказать, какая из этих моделей правиль282
нее. Весьма вероятно, что модель, использованная в WASH-1400, недооце
нивает влияние облучения на развитие раковых заболеваний.
2. Как упоминалось выше, для оценки канцерогенного воздействия
малых доз и низких мощностей доз использовались соответствующие
коэффициенты. В настоящее время значения этих коэффициентов явля
ются предметом споров и обсуждений, и принятые значения также мо
гут привести к недооценке вероятности смертельного исхода.
3. В свете последствий аварии на АЭС Three Mile Island был сделан
вывод, что влияние ошибок операторов на усугубление аварийной ситуа
ции было недооценено. Группа оценки риска рекомендует провести даль
нейшие исследования возможности вмешательства человека в ход собы
тий при аварийной ситуации, чтобы оценить возможные последствия
действий операторов, как благоприятные, так и усугубляющие.
4. В докладе делается вывод, что землетрясения дают очень малый
вклад в вероятность расплавления активной зоны. Последующие иссле
дования наводят на мысль, что это может оказаться неправильным. На
пример, влияние землетрясения может значительно усилиться вслед
ствие проектных ошибок или отклонений от проекта при строительстве
АЭС. Подвергается сомнению вывод о незначительном вкладе землетря
сений в полную опасность из-за отсутствия необходимых данных для
предсказания частоты и силы землетрясений и сомнительной надежности
статистического анализа, используемого в докладе.
5. Одним из наиболее спорных моментов анализа был вопрос о воз
можности быстрой остановки реактора (так называемого "скрама")
при необходимости. Переходные процессы, возникающие при несрабаты
вании механизмов остановки реактора, обычно рассматриваются при
анализе возможных аварийных ситуаций как ожидаемые события и на
зываются "ожидаемыми переходными процессами без остановки"
(ОПБО). Такие события уже обсуждались выше при предварительном
рассмотрении общих повреждений системы. Не говоря уже об этом,
экстраполяция результатов, полученных в WASH-1400, на полномасштаб
ную ядерно-энергетическую промышленность вряд ли закономерна, по
скольку два типа реакторов, проанализированных в этой работе, не ти
пичны с точки зрения защиты от ОПБО. Последствия ОПБО могут ока
заться очень серьезными, если энерговыделение окажется настолько
большим, что вызовет взрыв корпуса реактора, приводящий к разру
шению защитной оболочки. По-видимому, это может произойти в BWR,
если разрушится кожух привода стержней регулирования. При такой
аварии стержни будут выброшены из реактора под давлением теплоно
сителя. В реакторе предусмотрено блокирующее устройство, ограничи
вающее передвижение стержней регулирования в случае разрушения ко
жуха механизмов их привода, но оно может быть также разрушено из-за
неправильной установки или вообще случайно не быть установлено при
очередном ремонте системы регулирования. Другой постулированной
причиной взрывного разрушения корпуса реактора может быть аварий
ная остановка, связанная с перекрытием парового запорного клапана в
BWR. Главный паровой клапан запрограммирован на перекрытие потока
пара в турбогенератор в случае поломки последнего. В этом случае уве
личение давления в реакторе приведет к сжатию паровых пузырьков в
283
активной зоне. В результате увеличение плотности теплоносителя-замед
лителя приведет к увеличению реактивности. При таком событии увели
чение уровня мощности ограничивается автоматическим введением
в активную зону стержней регулирования. Однако при отказе системы
быстрой остановки реактора мощность начнет увеличиваться очень быст
ро, даже с учетом отрицательного коэффициента реактивности по темпе
ратуре топлива. Блокирование этого эффекта обеспечивается автома
тическим отключением рециркуляционных насосов. Это приведет к за
кипанию воды в активной зоне и тем самым уменьшению ее плотности
и соответственно реактивности. Может случиться, что одновременный
выход из строя механизмов быстрой остановки реактора и отключения
рециркуляционных насосов приведет к расплавлению активной зоны
и паровому взрыву. Это вызовет разрыв корпуса реактора и разруше
ние защитной оболочки.
6. Существуют доводы в пользу того, что последствия утечки радио
активности недооценены, так как принятое распределение населения и
метеорологические условия (например, направление ветра) не соответ
ствуют принятым в расчетах методам усреднения для фактических мест
расположения АЭС.
На рис. 12.12 для примера приведена кривая оцененной вероятности
мгновенной смерти, вычисленная группой UCS в упомянутом выше об
зоре и заметно отличающаяся от результатов, полученных в WASH-1400.
В работе UCS сделан вывод, что вероятность расплавления топлива, со
провождаемого большой утечкой радиоактивности, примерно в 20 раз
больше вероятности, оцененной в WASH-1400 (один случай на 10000 реакторо-лет по сравнению с одним случаем на 200000 реакторо-лет),
и что вероятность смерти примерно в 10 раз больше.
Хотя в приведенных выше критических замечаниях утверждается, что
анализ Расмуссена недооценивает опасности аварий на АЭС, существуют
также доказательства, что в некоторых ситуациях может оказаться пра
вильной противоположная точка зрения. В частности, последние иссле
дования показывают, что летучесть иода в присутствии большого коли
чества воды, по-видимому, существенно переоценена. В топливе ЛВР
иод находится в основном в форме иодида цезия, который легко рас
творяется в воде, оставаясь только в очень маленьких концентрациях
в газовой фазе. По этой причине при аварии на АЭС Three Mile Island
(описанной в п. 12.3.2) была зафиксирована неожиданно низкая утеч
ка радиоактивного иода. Переоценка опасности может также касаться
оценки возможности разрушения корпуса реактора и защитной обо
лочки вследствие парового взрыва. Последние экспериментальные
исследования показали, что вероятность таких разрушений значи
тельно меньше, чем это предполагается в модели Расмуссена. Хотя до
клад Расмуссена остается до сих пор предметом полемики, его значение,
по-видимому, наилучшим образом сформулировано в заключении груп
пы RARG.
"Несмотря на свои недостатки, WASH-1400 дает в настоящее время
наиболее полную единую картину вероятностей аварийных ситуаций,
связанных с ядерными реакторами. Подход методом дерева отказовдерев а событий в сочетании с адекватной базой данных представляет
284
собой наилучший путь получения количественных оценок этих вероят
ностей". Оценка риска для таких сложных систем, как ядерные энерге
тические реакторы, предстаэляет по своей природе процесс, требую
щий непрерывной модификации и переоценки на основе опытных дан
ных, чтобы усовершенствовать и уточнить теоретические расчеты.
12.3.2. Опыт, приобретенный при авариях легководных реакторов.
Две наиболее серьезные по своим последствиям аварии на легководных
реакторах произошли в США на BWR Browns Ferry в марте 1975 г. и на
PWR Three Mile Island в марте 1979 г. Первая из них возникла в резуль
тате пожара, разрушившего электрические кабели, подводящие питание
к системам обеспечения нормальной работы реактора и системам ава
рийной защиты первого блока BWR Browns Ferry. Пожар был иницииро
ван свечой, использовавшейся для проверки воздушных течей. Повреж
дения штатной и аварийной систем охлаждения оказались такими, что
необходимое количество теплоносителя в реакторе пришлось поддержи
вать с помощью насосов привода стержней регулирования, не предна
значенных для этой цели. Эта импровизация позволила предотвратить
повреждение активной зоны.
В докладе Расмусена приведен анализ инцидента в Browns Ferry.
Была определена вероятность расплавления активной зоны в результате,
например, невозможности поддерживать в ней необходимое количество
теплоносителя при использовании насосов привода стержней регулиро
вания или каких-либо других механизмов, которые могли бы быть ис
пользованы при такой аварии. Анализ привел к выводу, что существует
примерно один шанс из 300, что такой инцидент приведет к расплавлению
активной зоны. Расчеты были подвергнуты сомнению группой UCS,
которая оценила такую вероятность как 1/30. Хотя, как отмечалось
выше, расплавление топлива в большинстве случаев не приводит к самым
серьезным последствиям для населения, тем не менее понимание воз
можных последствий пожара, приведших к выходу из строя большей
части систем управления и контроля, заставило внести изменения в кон
струкцию, облегчающие ремонтные операции вблизи кабельных
проходок.
Из всех известных аварий ядерных реакторов наиболее сильно косну
лась населения хорошо известная авария PWR Three Mile Island. Эта
авария произошла на втором из двух реакторных блоков АЭС, распо
ложенной на острове Сасквеханна Ривер около Гаррисберга, штат Пен
сильвания (США). Схема реакторного контура и вспомогательных си
стем изображена на рис. 12.14. Ниже описана последовательность собы
тий, приведших к аварии.
1. В 4 ч утра 28 марта 1979 г. отключились главные насосы питатель
ной воды. Само по себе подобное событие не является непредвиденным
или чрезвычайным. В соответствии с программой действия системы
безопасности это событие привело к автоматической остановке турбины
и включению аварийных насосов для подачи питательной воды. Однако
по небрежности операторов запорные клапаны обеих аварийных линий
питательной воды остались закрытыми, так что вода не смогла попасть
в парогенераторы.
285
Здание защитной оболочки
Градирня
25
2423
22
21
20 19
16
15
w
Вспомогательное здание
Машинный зал
Рис. 12.14. Схема АЭС Three Mile Island:
1 - бак хранения борированной воды; 2 - бак с водой для подпитки; 3 - вентиляционный отсек; 4 - бак выдержки радиоактив
ных газов; 5 - вытяжная труба; б - линия выпуска; 7 - парогенератор; 8 - стержни регулирования; 9 - компенсатор объема;
10 - предохранительный клапан; 11 - запорный клапан; 12 - турбина; 13 - генератор; 14 - конденсатор; 75 - бак хранения кон
денсата; 16 - насос конденсатора; 77 - вспомогательный насос; 18 - главный насос питательной воды; 19 - аварийная линия пита
тельной воды; 20 - запорный клапан; 21 - циркуляционный насос первого контура; 22 - реактор; 23 - водоотстойник; 24 - дре
нажный бак; 25 - линия системы вспрыска высокого давления; 26 - бак хранения радиоактивных сбросов
2. Поскольку вода перестала поступать в парогенераторы, температура
теплоносителя первого контура начала расти. Это привело к тепловому
расширению теплоносителя и подъему уровня воды в компенсаторе дав
ления. В результате увеличилось давление в верхней полости компенсато
ра давления и открылся предохранительный клапан (ПК). Пар и вода
начали поступать из первого контура через дренажную трубу в сливной
бак, расположенный на полу здания защитной оболочки. Давление в
контуре при этом продолжало подниматься, что привело к "скраму",
т. е. быстрой остановке реактора.
3. При остановке реактора и открытом ПК давление в первом кон
туре упало. ПК был устроен таким образом, чтобы закрыться при
уменьшении давления до 15,4 МПа. Этот уровень был достигнут через
13 с после отключения насоса питательной воды. Хотя индикатор на пуль
те управления показал, что клапан закрыт, в действительности он остал
ся открытым, и теплоноситель продолжал выливаться из контура. Это
продолжалось почти 2,5 ч, пока контур не был перекрыт резервным
клапаном.
4. Из-за охлаждения активной зоны и вытекания воды через ПК
уровень воды в компенсаторе давления начал падать. Поэтому операторы
включили насос, чтобы добавить воду в систему.
5. В результате поступающий в контур поток воды стал больше, чем
выходящий через ПК, и уровень воды в компенсаторе давления стал
расти. Скорость подъема уровня еще возросла, когда в парогенераторах,
в которые из-за закрытых запорных клапанов не поступала вода, вся
вода превратилась в сухой пар. Это привело к разогреванию теплоноси
теля первого контура и его расширению.
6. Через 2 мин после начала аварии давление в первом контуре упало
до уровня, при котором включается система вспрыска высокого дав
ления (СВВД), входящая в систему аварийного охлаждения активной
зоны (САОЗ). Вода из аварийной системы охлаждения начала поступать
в реактор со скоростью 6,3 л/с, и уровень ее в компенсаторе объема
продолжал увеличиваться.
7. Операторы, обученные предотвращать заполнение водой компенса
тора давления, при котором затрудняется регулирование давления в
контуре, что^может привести к его повреждению, выключили насосы
СВВД и уменьшили напор в других насосах.
8. Давление в контуре упало до точки насыщения, и в активной зоне
начали образовываться пузырьки пара. Вытесненная из активной зоны
вода стала поступать в компенсатор давления, еще больше поднимая в
нем уровень воды. Операторы, понимая необходимость не допустить
переполнение компенсатора давления, начали сливать теплоноситель
через дренажную систему реактора.
9. В этот момент было обнаружено, что питательная вода не поступа
ет в парогенераторы. Тогда запорные клапаны, которые все еще оста
вались закрытыми, наконец были открыты, и началось поступление пи
тательной воды в парогенераторы. То обстоятельство, что подача пи
тательной воды была прервана на 8 мин, само по себе не могло привести
к значительным повреждениям системы, но к нему добавилось замеша287
тельство операторов и отвлечение их внимания от серьезных послед
ствий заедания ПК в открытом положении.
10. В 4 ч 11 мин сигнализатор указал на высокий уровень воды в
отстойнике здания защитной оболочки. Дренажный бак был переполнен,
и вода переливалась на пол здания, откуда она откачивалась во вспомо
гательное здание. Через 30 мин откачка была прекращена, но за это вре
мя во вспомогательное здание поступило около 30000 л слегка
радиоактивной воды.
11. Через полчаса после начала аварии начали сильно вибрировать
четыре циркуляционных насоса первого контура. Эта вибрация возник
ла вследствие смешения воды и пара, образовавшегося в контуре из-за
нарушения режима циркуляции воды в активной зоне. Операторы вы
ключили насосы, чтобы предотвратить их разрушение или повреждение
трубопроводов контура. В результате принудительная циркуляция воды
в контуре прекратилась.
12. Поскольку теплоноситель продолжал вытекать через ПК, оголилась
верхняя часть активной зоны, и температура ее поднялась до уровня,
при котором пар взаимодействует с циркониевой оболочкой твэлов с
выделением большого количества водорода. Часть этого водорода оста
лась внутри корпуса реактора, а часть просочилась в здание защитной
оболочки.
13. В 6 ч 22 мин, через 2 ч 22 мин после того, как ПК заклинился
в открытом положении, операторы сумели закрыть этот клапан, и вы
текание теплоносителя из контура прекратилось. Однако разрушение
активной зоны продолжалось еще в течение 1 ч, пока не была вновь
включена система аварийного охлаждения высокого давления, для того
чтобы компенсировать происшедшую потерю теплоносителя. В резуль
тате около 2/3 активной зоны оказались оголенными, и, как показали
сделанные впоследствии расчеты, часть активной зоны разогрелась до
температуры выше 2200 °С, что привело к обширному разрушению
твэлов.
14. Примерно с 6 ч сигналы радиационной тревоги предупреждали о
быстром увеличении уровня радиоактивности внутри здания защитной
оболочки, что могло быть вызвано серьезными повреждениями твэлов.
В 8 ч 26 мин после достижения достаточно высокой скорости циркуля
ции теплоносителя насосы СВВД снова были выключены. Однако, как
показали выполненные впоследствии расчеты, активная зоца полностью
заполнилась водой только к 10 ч 30 мин. Естественная циркуляция теп
лоносителя не могла установиться из-за образования в верхней части
корпуса реактора больших полостей, заполненных водородом, кото
рые запирали поток воды.
15. В 11 ч38 мин была сделана попытка снизить давление в реакторе.
Для этого был открыт клапан компенсатора объема и выключена систе
ма аварийного охлаждения. Это привело к повторной потере теплоноси
теля и оголению активной зоны на некоторый (не определенный) период
времени.
16. Затем произошел взрыв. Впоследствии выяснилось, что он возник
вследствие накопления водорода в здании' защитной оболочки. В резуль
тате взрьюа давление внутри защитной оболочки увеличилось до 0,2 МПа.
288
Это не привело к сколько-нибудь значительным повреждениям защит
ной оболочки.
17. В течение всего этого инцидента большое замешательство было
вызвано противоречивыми оценками радиоактивных утечек в окружаю
щую среду. Большую часть этих утечек составляли газообразные продук
ты деления, проникавшие через систему слива и пополнения теплоноси
теля во вспомогательное здание и через фильтры и вентиляционные ка
налы в атмосферу. Основная утечка была связана с перетечкой радио
активных газов из бака с подпитывающей водой в бак выдержки ра
диоактивных газов. Эта перетечка возникла вследствие того, что давление
в первом баке увеличилось настолько, что вода, которая при нормальных
условиях стекает в него и затем поступает в систему охлаждения реак
тора, не могла поступать в этот бак. Такая утечка происходила в течение
! сут после начала аварии с потерей теплоносителя.
Вопрос о том, необходима ли эвакуация населения из районов восруг АЭС, был предметом интенсивных дебатов в органах административ
ного управления. В конце концов губернатор штата рекомендовал, чтобы
беременные женщины и дети дошкольного возраста покинули восьми
километровую зону вокруг АЭС.
18. В течение 3 сут протекания аварии наибольшее беспокойство вызы
вала возможность взрыва водорода внутри реактора. Такой взрыв мог
произойти при наличии достаточного количества кислорода или образо
вания взрьюной смеси. Первоначальные расчеты, сделанные в Комиссии
по ядерному регулированию (NRC), показали, что скорость генерации
кислорода при радиолизе воды вполне достаточна для образования такой
смеси. Однако позже в этих расчетах была обнаружена ошибка. В дейст
вительности образовавшиеся полости с водородом разбивались на более
мелкие пузырьки, которые сравнительно легко выводились из системы,
не создавая опасности взрыва.
Ниже приведены основные выводы, которые можно сделать из анали
за аварии на АЭС Three Mile Island.
1. Несмотря на серьезные повреждения станции, утечки радиоактив
ных материалов были относительно малы и не представляли значитель
ной опасности для населения. Если основываться на гипотезе о линейной
зависимости радиационных повреждений от дозы облучения, то вероят
ное полное число смертей от рака, индуцированного имевшей место
утечкой радиоактивности* составляет 0,7. Практически это означает, что
число таких смертей равно нулю: даже в совершенно невероятном слу
чае, что последует несколько смертей, индуцированных этим радиацион
ным излучением, это число все равно окажется значительно меньшим,
чем число смертей, которое можно ожидать статистически при есте
ственной вероятности смерти от рака.
2. Полную величину повреждений станции определить невозможно,
но очевидно, что она очень велика. Внутри защитной оболочки и вспо
могательного здания содержится большое количество радиоактивных
газов и около 4000 м3 загрязненной воды. Операции по очистке будут
продолжаться, вероятно, несколько лет, и их стоимость превысит
200 млн. долл. Безусловно будет происходить дальнейшая утечка
19 —Зак. 108
289
радиоактивных газов, в частности 85 Кг. Но эту утечку можно регули
ровать таким образом, что уровень радиоактивности вне станции не
превысит пределы, установленные NRC для обычной работы АЭС.
3. Драматический характер аварии на АЭС Three Mile Island и за
частую сенсационное ее освещение в печати привели к увеличению бес
покойства населения США о безопасности ядерных энергоустановок.
В выводах комиссии Кемени отмечено, что причина этой аварии — не
в конструкции реактора и его системы безопасности, а в действиях, пред
принятых операторами при аварии. В докладе комиссии критикуется
чрезмерная концентрация внимания проектантов АЭС и органов конт
роля на создании таких систем безопасности, которые обеспечивают ав
томатическую защиту от "большой" АПТ и в то же время позволяют
в случае "малой" АПТ, когда процессы идут достаточно медленно,
вмешиваться операторам в работу системы с вероятностью совершить
ошибку в управлении. Комиссия рекомендовала провести изменения
в структуре NRC, лицензировании АЭС, обучении операторов и разра
ботке мер по обеспечению безопасности населения в случае максимальной
проектной аварии. Многие из этих рекомендаций уже введены в прак
тику. В конечном счете авария на АЭС Three Mile Island должна приве
сти к увеличению безопасности АЭС в результате исправления недо
статков, выявленных в процессе аварии.
12.4. АВАРИИ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ. НЕЛЕГКОВОДНЫЕ
РЕАКТОРЫ НА ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНАХ
12.4.1. Газоохлаждаемый реактор с графитовым замедлителем. Для
реакторов других типов (не ЛВР) таких детальных исследований, как
в докладе Расмуссена и АФО, сделано не было. Газоохлаждаемый реак
тор с точки зрения безопасности значительно проще, чем легководные
реакторы. Прежде всего здесь нет опасности внезапного большого из
менения реактивности, связанного с быстрым изменением количества
или плотности замедлителя или теплоносителя в активной зоне (срав
нимого, например, с ситуацией в PWR, когда через разгерметизирован
ный контур с теплоносителем в активную зону может попасть холодная
неборированная вода). Исключаются также проблемы, связанные с взаи
модействием расплавленного топлива с водой и пара с оболочками твэлов. Аварии с потерей теплоносителя в таком реакторе также менее
серьезны, поскольку циркуляция однофазного газового теплоносителя
не может внезапно прекратиться из-за изменения его фазового со
стояния.
В реакторе с графитовым замедлителем существует проблема, откры
тая еще на ранней стадии исследования этих реакторов, — механизм
аккумулирования энергии в графите (эффект Вигнера) при умеренных
температурах. Это явление связано со смещением атомов в графитовом
замедлителе при облучении его нейтронами. Эффект Вигнера послужил
причиной хорошо известной аварии реактора с воздушным охлаждением
Windscale № 1 в Великобритании в октябре 1957 г. Авария произошла
при отжиге графита, когда были выключены газодувки первого контура
и реактор разогрелся до температуры, при которой начала выделяться
290
аккумулированная в графите энергия. Из-за отсутствия необходимых
контрольно-измерительных приборов это энерговыделение вышло изпод контроля и привело к загоранию графита и сгоранию некоторых
твэлов с металлическим топливом. В результате аварии, реактор пол
ностью вышел из строя, а утечка радиоактивности была столь велика,
что в некоторых районах, окружающих реактор, пришлось ввести вре
менное ограничение на потребление молока.
В реакторах типов AGR и HTGR эффект аккумулирования энергии
в графите не представляет опасности, поскольку температура графита
в этих реакторах значительно выше той области температур, при кото
рых эффект Вигнера существен.
Одним из преимуществ последних конструкций газоохлаядаемых
реакторов с графитовым замедлителем можно считать применение кор
пуса из предварительно напряженного железобетона (ПНЖБК), который
не может внезапно разорваться, как стальной корпус BWR или PWR.
Свойства собственно ПНЖБК и применение многослойных перегородок
на пути возможных утечек приводят к тому, что любое реальное разру
шение ПНЖБК будет постепенным, так что всегда будет достаточно вре
мени для выполнения ремонтных работ и обеспечения необходимого
охлаждения активной зоны. Кроме того, в газоохлаждаемом реакторе
в случае декомпрессии контура с теплоносителем не происходит быст
рого уменьшения эффективности охлаждения, как в водоохлаждаемом
реакторе при вскипании воды. Эффективность теплосъема газовым теп
лоносителем приблизительно пропорциональна его давлению, так что,
например, в реакторе AGR падение давления теплоносителя от номи
нального рабочего значения 4 МПа до 0,1 МПа приведет к уменьшению
мощности теплоотвода до 2,5% номинального значения. Возможная ско
рость декомпрессии при разрушении ПНЖБК достаточно низка, чтобы
скорость теплоотвода всегда была выше мощности остаточного тепло
выделения.
Другая аварийная ситуация может возникнуть при потере питания
всех газодувок, что приведет к полному прекращению принудительной
циркуляции теплоносителя. В этом случае остаточное тепловыделение
будет отводиться в результате естественной конвекции газа. Теплоотвод
облегчается также большой теплоемкостью графита, аккумулирующего
теплоту, выделяющуюся в топливе. В случае прекращения принудитель
ной циркуляции одновременно с декомпрессией контура естественная
конвекция газа при низком давлении уже не будет в состоянии обвести
остаточное тепловыделение. Поэтому при такой ситуации необходимо
восстановить принудительную циркуляцию газа. Низкая скорость де
компрессии ПНЖБК обеспечивает достаточный запас времени для ор
ганизации аварийного охлаждения.
Приведенный выше анализ исходит из предположения, что при деком
прессии контура реактор остановится, и необходимо отводить только
остаточное тепловыделение. Если система аварийной быстрой останов
ки реактора откажет, то в реакторе типа AGR могут расплавиться не
которые стальные оболочки твэлов, поскольку его температурный
коэффициент реактивности хотя и отрицателен, но недостаточно велик.
19*
291
Это приведет к уменьшению поглощения нейтронов в стали и может
инициировать увеличение реактивности и как следствие этого крупно
масштабное расплавление активной зоны. Однако такой инцидент чрез
вычайно маловероятен, так как AGR оборудован большим количе
ством предохранительных устройств и надежной системой остановки
реактора.
В газоохлаждаемых тепловых реакторах, если исключить описанную
выше возможность расплавления оболочек твэлов, очень трудно найти
правдоподобный механизм сколько-нибудь заметного изменения реак
тивности. Число стержней регулирования в таких реакторах стараются
сделать по возможности большим, так что максимальный вес одного
стержня обычно не превышает 0,1%, в то время как в легководных
реакторах он достигает 2%. Поэтому быстрое выведение из активной
зоны одного стержня не может здесь быть потенциальным источником
значительного увеличения реактивности, а одновременный отказ ме
ханизмов привода большого числа стержней регулирования без аварий
ной остановки реактора чрезвычайно маловероятен.
В высокотемпературном газоохлаждаемом реакторе использование
графито-керамических твэлов с распределенными в них частицами топ
лива увеличивает безопасность системы. При увеличении температуры
твэлы практически не разрушаются, а только происходит некоторое
увеличение скорости вьщеления из них продуктов деления. Высокая
теплоемкость твэлов и отрицательный полный температурный коэффи
циент реактивности в сочетании с интенсивной теплопередачей от распре
деленных частиц топлива к графиту и большим запасом между нормаль
ной рабочей температурой и температурой, при которой твэлы начинают
разрушаться, допускают относительно большой скачок реактивности
даже при отказе системы быстрой остановки реактора.
Эксплуатация газоохлаждаемых реакторов с графитовым замедлите
лем в основном продемонстрировала их высокую безопасность. В реак^
торе типа Magnox разница между рабочей температурой оболочек твэ
лов и температурой их плавления значительно меньше, чем в высокотем
пературных реакторах, и был случай расплавления канала из-за его заку
порки и прерывания потока теплоносителя (в одном из реакторов
Chapelcross). Анализ показывает, что при таком инциденте нет опас
ности разрушения соседних каналов. Хотя накопленный опыт работы
реакторов AGR и HTGR значительно меньше опыта работы реакторов
с естественным ураном и графитовым замедлителем (более 600 реакторолет), можно утверждать, что комбинация газового охлаждения и корпу
са из напряженного железобетона обеспечит высокую безопасность таких
перспективных систем.
2.4.2. Тяжеловодный реактор. С точки зрения безопасности тяжеловод
ный реактор CANDU имеет определенное сходство с реактором PWR.
Эта похожесть прежде всего связана с тем, что в первом контуре циркули
рует вода под высоким давлением. Система безопасности реактора
CANDU не анализировалась столь же детально, как для легководных
реакторов. Однако этот реактор обладает такими особенностями, кото
рые позволяют претендовать на большую его безопасность, чем безопас292
ность ЛВР. Одной из наиболее важных особенностей CANDU является
конструкция его первого контура, который состоит из большого числа
труб с теплоносителем. Причем теплоноситель с максимальным давлением
циркулирует по трубам диаметром 0,5 м. Поэтому здесь исключается
возможность катастрофического разрушения корпуса реактора. Каждая
из таких труб — это относительно простой элемент конструкции, который
может быть сравнительно легко изготовлен с высоким качеством и досту
пен для прямого контроля внутренних напряжений. Защитная оболочка
может легко выдержать воздействие внезапного разрушения элементов
конструкции, находящихся под максимальным давлением.
Так же, как в реакторах PWR и BWR, в CANDU предусмотрена систе
ма аварийного охлаждения активной зоны. Однако в CANDU проблема
аварийного охлаждения значительно менее серьезна, потому что объем
его активной зоны почти в 10 раз больше объема активной зоны легко
водных реакторов той же мощности и потому что кавдый топливный
канал отделен от соседних каналов большим объемом относительно хо
лодного тяжеловодного замедлителя. Поэтому в случае декомпрессии
контура циркуляции теплоносителя, даже если откажет система аварий
ного охлаждения активной зоны, крупномасштабное расплавление топ
лива не произойдет, если, конечно, механизмы остановки реактора сра
ботают должным образом. То обстоятельство, что стержни регулирова
ния . размещены вне контура высокого давления, увеличивает надеж
ность их работы и исключает возможность аварии с выбросом стерж
ней из активной зоны. Кроме стержней регулирования, остановку ре
актора можно обеспечить сливом замедлителя или вспрыском погло
тителей нейтронов в замедлитель.
Хотя пустотный коэффициент реактивности для теплоносителя обыч
но положителен, степень разветвленности трубопроводов контура та
кова, что любой всплеск мощности, вызванный аварией с потерей теп
лоносителя, может быть легко подавлен стержнями регулирования.
Еще одно преимущество тяжеловодных реакторов связано с сущест
венно меньшим запасом реактивности, чем в легководных реакторах,
если топливо перегружается без остановки реактора.
12.5. БЕЗОПАСНОСТЬ РЕАКТОРОВ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ
Развитие быстрых бридеров вызывает больше возражений, чем любые
другие направления предполагаемого развития ядерной энергетики. Про
тиводействие их развитию связано как с безопасностью собственно быст
рых реакторов, так и с вовлечением в ядерный топливный цикл крупно
масштабного производства плутония.
Споры разгорелись прежде всего вокруг быстрого бридерного реак
тора с жидкометаллическим теплоносителем (LMFBR), поскольку во
всех странах предполагается развитие именно этого типа реактора, по
крайней мере на первой стадии развития программы быстрых бриде
ров. С точки зрения безопасности главное отличие быстрых бридеров от
тепловых реакторов, рассмотренных выше, состоит в использовании
натриевого теплоносителя. С одной стороны, контур с жидким натрием
работает при существенно более низком давлении (до 1,5 МПа), чем кон293
туры с водяным или газовым теплоносителем. Это обстоятельство
уменьшает последствия аварии с декомпрессией контура. Кроме того,
запас температуры до точки фазовых превращений теплоносителя здесь
больше, чем в ЛВР. С другой стороны, смешение расплавленного топ
лива с натрием при соответствующей аварии может вызвать взрывную
реакцию, механизм которой еще недостаточно хорошо изучен, но которая,
по-видимому, может привести к очень серьезным повреждениям корпу
са реактора. Кроме того, бурная реакция натрия с водой ведет к большим
неприятностям в случае течи в парогенераторах.
Из-за высокой плотности энерговыделения в LMFBR даже небольшое
местное прерьшание потока теплоносителя может привести к частичному
или полному расплавлению активной зоны. В случае крупномасштаб
ного расплавления активной зоны высокообогащенное топливо может
собраться в сверхкритическую массу или в такие массы, которые могут
существенно увеличить взрывное выделение энергии при аварии.
Чувствительность LMFBR к местному прерыванию потока теплоно
сителя можно наглядно продемонстрировать, проследив последователь
ность событий, которые привели к частичному расплавлению активной
зоны быстрого бридёрного реактора Enrico Fermi в октябре 1966 г.
Этот реактор мощностью 200 МВт (т.) был загружен металлическим ура
новым топливом. Последние изменения в конструкции реактора были
связаны с установкой под активной зоной тонких циркониевых про
кладок. При выходе реактора на мощность две такие прокладки оторва
лись и были унесены потоком теплоносителя в активную зону. Они заку
порили вход в две узловые топливные сборки (из 105), которые распла
вились из-за недостаточного охлаждения. Реактор был быстро останов
лен, и крупномасштабного расплавления активной зоны не произошло.
Эта авария не привела к серьезным последствиям благодаря тому, что
закупоренные топливные сборки были расположены в зоне низкой плот
ности энерговьщеления и, кроме того, реактор в этот момент достиг
только 15% своей полной мощности. Однако если бы система быстрой
остановки реактора отказала, то в активной зоне мог бы произойти
взрыв, вызванный одним из механизмов, которые описаны ниже в на
стоящем параграфе.
Одна из первых аварий на небольшом быстром реакторе EBR-1
(ноябрь 1955 г.) привела к расплавлению большей части активной зоны.
В процессе серии испытаний, включающих увеличение мощности реак
тора при низкой скорости потока теплоносителя, оператор неправильно
понял инструкцию и вместо того, чтобы быстро остановить реактор,
когда его мощность достигла предела безопасности, начал медленно
вводить в активную зону стержни регулирования. В результате темпе
ратура в центре активной зоны начала расти, и это привело к закипанию
Na-K-теплоносителя. Ситуация усугубилась за счет мгновенного поло
жительного температурного коэффициента реактивности, связанного
с искривлением твэлов. Увеличение температуры привело к расплавлению
активной зоны, и расплавленное топливо под давлением кипящего тепло
носителя начало вытесняться из центральной части активной зоны, бло
кируя периферийные каналы с теплоносителем. Из-за уплотнения актив294
ной зоны реактивность ее настолько увеличилась, что стержни аварийной
защиты уже не были в состоянии остановить реактор. Чтобы прекратить
цепную реакцию деления, пришлось использовать вспомогательную си
стему быстрой остановки, включающую сбрасывание бокового отражате
ля. Выход из строя системы остановки реактора мог бы привести к взрыв
ному разрушению активной зоны, хотя энерговыделение продолжало
оставаться достаточно умеренным вследствие небольшого размера ре
актора.
Некоторые факторы, влияющие на ход событий при аварии LMFBR,
уже рассматривались в § 11.3. Они включают высокую плотность энер
говыделения, типичную для быстрых реакторов (до 300 Вт/г по сравне
нию с 40 Вт/г в ЛВР), большое количество плутония в активной зоне,
низкую долю запаздывающих нейтронов, малое среднее время жизни
нейтронов и положительный вклад в реактивность при уменьшении плот
ности теплоносителя, расширении активной зоны и доплеровский темпе
ратурный коэффициент реактивности. В отличие от легководных реак
торов реактивность LMFBR увеличивается, если топливо перераспре
делится в более плотную конфигурацию. Поэтому последствия разгона
реактора, ведущего к расплавлению активной зоны, могут существенно
увеличиться, если расплавленное топливо уплотнится под действием
силы Тяжести или высокого давления, возникшего, например, при взрыв
ной реакции натриевого теплоносителя. Это особенно опасно, если уплот
нение топлива переведет реактор в состояние надкритичности на мгно
венных нейтронах, поскольку из-за малого времени жизни нейтронов
мощность быстро увеличится, создавая серьезную опасность парового
взрыва.
Механизмы, которые могут инициировать большое и быстрое увели
чение реактивности, включают внезапное выведение стержней регули
рования, быстрое введение в активную зону узловой топливной сборки,
увеличение объема пустот в теплоносителе и введение замедляющих
материалов в теплоноситель. В полномасштабном LMFBR максималь
ный вес одного стержня регулирования, вероятно, будет ограничен зна
чением, меньшим доли запаздывающих нейтронов, и будут разработаны
такие предохранительные устройства, которые в любой ситуации исклю
чают возможность внезапного выброса стержня из активной зоны. Послед
ствия падения топливной сборки в активную зону в процессе загрузки
реактора можно минимизировать, обеспечив гарантию, что такая опера
ция будет выполняться только, если все стержни полностью введены в
активную зону, создавая большой запас отрицательной реактивности.
Вероятность возникновения надкритичности на мгновенных нейтронах
из-за попадания большого количества замедлителя (например, масла)
в активную зону может быть достаточно низкой при соответствующей
конструкции реактора, а организация трехконтурной системы с проме
жуточным натриевым контуром между первым контуром и парогенера
торами исключает возможность внезапной инжекции пара в активную
зону.
Как уже отмечалось в гл. 11, значение и знак пустотного коэффи
циента реактивности для теплоносителя зависит от места образования
пустот в активной зоне. Как правило, этот коэффициент положителен
295
в центре активной зоны и отрицателен в ее периферийной части. Благо
даря большому запасу температуры до точки кипения образование пустот
в теплоносителе при его кипении может произойти только в случае пре
кращения циркуляции теплоносителя в какой-либо части или во всей ак
тивной зоне. Детально такая возможность будет обсуждаться ниже. В пер
вых реакторах типа LMFBR наблюдался эффект образования пустот в
теплоносителе из-за попадания в него газа, покрывающего зеркало натрия
в корпусе реактора. Однако этот эффект можно полностью исключить
при соответствующей конструкции реактора.
Авария на реакторе Fermi обратила внимание на то, как важно
исключить возможность закупорки каналов с теплоносителем. На входе
в каналы могут быть установлены фильтры, предотвращающие попада
ние твердых обломков компонентов конструкции в активную зону.
Закупорка каналов может произойти также из-за обломков, появившихся
внутри активной зоны, например, при разрушении твэла. Для того чтобы
предупредить о недостаточном потоке теплоносителя в каналах, необхо
димо установить в узловых топливных сборках индикаторы температуры'
(например, термопары) или индикаторы скорости потока. Они могут
дублироваться акустическими детекторами или детекторами продуктов
деления. Даже если система аварийной защиты не успеет остановить ре
актор так быстро, чтобы предотвратить закипание теплоносителя и рас
плавление поврежденной топливной сборки, вероятность того, что реак
тор не остановится по сигналу одного из многочисленных детекторов
прежде, чем другие топливные сборки будут повреждены, оказывается
очень малой, поскольку время, необходимое для расплавления соседних
топливных сборок, достаточно велико. Необходимо также оценить вероят
ность того, что взаимодействие расплавленного топлива с теплоносителем
приведет к взрывному парообразованию и как следствие этого к повреж
дению соседних топливных сборок. Хотя некоторая часть запасенного
количества теплоты может конвертироваться в механическую энергию,
тем не менее маловероятно, чтобы расплав вылился из поврежденной
топливной сборки в результате уменьшения расхода теплоносителя через
нее, если топливо не очень тонко диспергировано.
Для того чтобы можно было с уверенностью предсказать возможный
масштаб взрьюного выделения энергии в топливной сборке, необходимо
проведение соответствующих экспериментальных и теоретических иссле
дований. Этой работе уделяется большое внимание ввиду серьезных
потенциальных последствий большого энерговыделения, включающих
увеличение реактивности из-за изменения конфигурации активной зоны.
Большая часть работ, выполненных по безопасности LMFBR, была
посвящена расчетным исследованиям гипотетической полномасштабной
аварии активной зоны, которая включает быстрый переход в состояние
надкритичности на мгновенных нейтронах. Такая ситуация может воз
никнуть при потере теплоносителя с одновременным выходом из строя
системы аварийной быстрой остановки реактора. Уменьшение расхода
натриевого теплоносителя может привести к его закипанию в активной
зоне и, возможно, к увеличению реактивности благодаря положитель
ному пустотному коэффициенту реактивности в центральной части актйв296
ной зоны. Если при потере теплоносителя продолжает поддерживаться
высокий уровень мощности, то активная зона начнет расплавляться
Расплавляющиеся твэлы, оседая, соберутся в кучу в нижней части актив
ной зоны и заполнят пространство, освобожденное натрием. Такое уплот
нение топлива может привести к быстрому увеличению реактивности и
перевести реактор в состояние надкритичности на мгновенных нейтронах.
Бурное парообразование в активной зоне приведет к взрыву с выбросом
из нее расплавленного топлива и прекращению цепной реакции деления.
Последовательность событий, приводящая к прекращению разгона
реактора при такой аварии, все еще вызывает значительные сомнения.
Может оказаться, что рассеянное топливо соберется снова в дискретные
куски, что приведет к относительно медленному нарастанию реактив
ности и умеренному вторичному возрастанию мощности. С другой сто
роны, может случиться, что в процессе перекомпоновки топлива под
действием силы тяжести большой кусок топлива, содержащий значи
тельную часть делящихся материалов, упадет на топливную сборку, раз
меры которой близки к критическим. Это приведет к быстрому и очень
большому увеличению реактивности, переводя реактор снова в состоя
ние мгновенной надкритичности. Другая возможность возникнет в слу
чае, если верхняя часть расплавленной активной зоны под действием
первоначального взрыва будет выброшена в бассейн с натрием, распо
ложенный над активной зоной, и вызовет взрывное парообразование
натрия. Под действием такого парового взрыва расплавленное топливо
может собраться в сверхкритическую массу быстрее, чем в случае опол
зания расплавленного топлива, и вызвать более сильный вторичный
взрыв.
Существуют большие разногласия в вопросе о том, может ли в дей
ствительности произойти паровой взрыв натрия при описанных выше
событиях, когда расплавленное топливо смешивается с теплоносителем
после первоначального взрывного разбрасывания активной зоны. Соглас
но "теории перегрева" Фоске (см. библиографию) представляется ве
роятным, что смешение расплавленной окиси урана или плутония с жид
ким натрием не приведет на самом деле к паровому взрыву натрия.
С другой стороны, может оказаться, что более интенсивная передача теп
лоты от расплавленных стальных оболочек твэлов к натрию или иниции
рует паровой взрыв натрия непосредственно, или создаст условия, при
которых менее интенсивная теплопередача от топлива к натрию может
привести к такому взрыву.
Из-за трудностей расчета течения полномасштабной аварии активной
зоны конструкция современного быстрого бридерного реактора вклю
чает большое число предохранительных устройств, чтобы предотвратить
большое и быстрое увеличение реактивности. Например, реакторы
Phemix и Superphenix имеют "расширяющуюся" активную зону, в ко
торой топливные сборки жестко закреплены с одного конца, но могут
по отдельности свободно расширяться с другого конца. Такая конструк
ция обеспечивает дополнительно к эффекту Доплера большой быстро
действующий отрицательный температурный коэффициент реактивности.
Влияние прекращения циркуляции теплоносителя из-за потери питания
297
циркуляционных насосов может быть уменьшено в результате установ
ки маховика. Это увеличит время выбега и позволит исправить одновре
менно вышедшие из строя механизмы остановки реактора.
Первоначальные вычисления количества выделяющейся энергии при
полном разрушении г активной зоны позволяли считать, что энергия
взрыва может оказаться достаточной, чтобы разрушить корпус реактора.
Недавние расчеты, выполненные на основе более сложных моделей с ис
пользованием больших численных программ для ЭВМ, предсказывают
значительно меньшее энерговыделение, хотя неопределенности в этих
расчетах все еще таковы, что невозможно полностью исключить такой
ход событий, который мог бы привести к разрушению корпуса. Поэто
му любой полномасштабный быстрый реактор должен быть оборудован
большим числом защитных устройств, чтобы снизить вероятность ава
рии с полным разрушением активной зоны до очень маленького зна
чения (меньшего, чем одно событие на 1 млн. реакторо-лет).
12.6. ДЛИТЕЛЬНОЕ ХРАНЕНИЕ И ЗАХОРОНЕНИЕ ОТХОДОВ
Вопрос об окончательном захоронении радиоактивных отходов —
это один из тех вопросов, которые вызывают наибольшую полемику.
Большой уровень радиоактивности, содержащейся в таких отходах, по
рождает преувеличенное представление о сложности этой проблемы,
которая может быть удовлетворительно решена только на основе де
тального рассмотрения всех возможных путей, по которым захоронен
ные отходы могут попасть в среду обитания человека. Некоторые, наи
более общие оценки потенциальной опасности, связанной с захоронением
ядерных отходов, были выполнены Коэном (см. библиографию).
В качестве эталона рассмотрим легководный реактор с глубиной вы
горания 33 ГВт • сут/т и начальным обогащением урана 3,3% 2 3 5 U. В те
чение кампании из 33 кг 2 3 5 U , содержащихся в каждой тонне началь
ной загрузки, 25 кг будет сожжено. Кроме того, за это же время сгорает
24 кг 2 3 8 U. В конце кампании топливо содержит 35 кг продуктов де
ления, 8,9 кг изотопов плутония (в основном 2 3 9 Ри) и 4,6 кг 2 3 6 U.
После выгрузки из реактора твэлы хранятся в течение нескольких
месяцев в бассейне выдержки топлива, чтобы распались короткоживущие радиоактивные изотопы. Последующая переработка включает рас
творение топлива и оболочек твэлов в кислоте и извлечение 99,5% урана
и плутония для повторного использования. На этой стадии собираются
и выпускаются в атмосферу при контролируемых условиях газообраз
ные продукты деления, такие как криптон и ксенон. Остальные продук
ты деления — актиноиды и продукты активации оболочек твэлов —
составляют "отходы с высоким уровнем активности", для которых
необходимо придумать удовлетворительные способы постоянного
. захоронения.
По современным представлениям наибольшими преимуществами об
ладает метод остекловывания, т. е. включение отходов в цилиндры из
боросиликатного стекла и захоронение этих цилиндров в подходящем
месте на глубине около 600 м. Размеры таких цилиндров определяются
298
4>Вт
10s
102
w1
10°
101
102
10*
104
10° 1Q1 102
103
10* 10s
10s *,иет
Рис. 12.15. Вклад различных радиоизотопов в полное тепловыделение ядерных от
ходов:
Q - полное тепловыделение в одном контейнере; t - время выдержки после
переработки топлива
в значительной степени требованиями обеспечения отвода теплоты, гене
рируемой при радиоактивном распаде материалов. Длина цилиндра пред
положительно может составлять около 3 м, а его диаметр 0,3 м. Каждый
стеклянный цилиндр должен быть запечатан внутри толстой оболочки
из нержавеющей стали. Такие контейнеры должны захораниваться на
расстояниях не менее 10 м друг от друга, так что годовые отходы АЭС
мощностью 1000 МВт (эл.) будут занимать площадь около 1000 м 2 .
Для того чтобы температура цилиндров оставалась на достаточно низком
уровне, при котором не происходит охрупчивание стекла, желательно
предварительно выдержать отходы примерно 10 лет после переработки
топлива. В результате такой выдержки остаточное тепловыделение умень
шится на порядок.
Примерно 90% продуктов деления не требуют длительного хранения,
так как имеют небольшое время жизни (менее 4 лет) или, наоборот,
настолько большое время жизни (более 4 • 10 10 лет), что их актив
ностью можно пренебречь. Первые несколько сотен лет в радиоактив
ность отходов основной вклад дают изотопы 9 0 Sr (Tij2 = 29 лет) и
137
Cs (Tif2 = 30 лет) и их дочерние продукты 1 3 7 т В а и 90 Y. Это пока
зано на рис. 12.15, на котором представлена зависимость вкладов раз
личных изотопов в полное тепловыделение от времени после переработ
ки топлива. После 500 лет основной вклад в тепловыделение дают изо299
топы Pu и Am, а после 100000 лет — дочерние продукты этих изотопов,
такие как 2 1 3 Ро и 2 2 9 Th. Первоначальное преобладание вклада в радио
активность отходов изотопов 9 0 Sr и 137 Cs более значительно, чем это
следует из рис. 12.15, поскольку энергия, выделяемая при распаде
этих 0-активных изотопов, значительно меньше энергии при распаде
а-активных актиноидов.
В качестве иллюстрации методов, использованных для оценки опас
ности, связанной с ядерными отходами, можно привести расчеты для
изотопа 2 3 7 Np, выполненные Коэном. Этот изотоп распадается с. перио
дом полураспада 2,1 • 106 лет и излучает а-частицы с энергией 4,8 МэВ.
При попадании в организм человека (через органы пищеварения) он
индуцирует рак печени. Первый шаг при оценке опасности — это вычис
ление риска возникновения рака печени при проглатывании 1 Ки 2 3 7 Np.
Около 1% этого количества проникает через стенки кишечника в кровь,
а около 45% откладывается в печени, из которой он выводится с перио
дом полувыведения около 40 лет. Эти данные позволяют вычислить,
что в течение этого периода при попадании в организм 1 Ки нептуния в
печени происходит 2 • 10 17 а-распадов и выделяется 1,5 • 105 Дж энер
гии, что эквивалентно поглощенной дозе около 8 • 104 Гр.
Риск заболевания раком печени составляет около 0,03 Гр"1. Отсюда
следует, что число раковых заболеваний, индуцируемых поглощенной
дозой, вызванной попаданием в организм 1 Ки 2 3 7 Np, составляет 2400.
В отходах с высоким уровнем активности 2 3 7 Np содержится в количе
стве около 12 Ки/ [ГВт (эл.) • год]. Следовательно, число раковых забо
леваний печени, индуцированных попадающим в организм 2 3 7 Np, содер
жащимся в радиоактивных отходах АЭС, при выработке 1 ГВт (эл.) X
X год составляет 27 000. Аналогичные вычисления можно сделать для
индуцированных канцерогенных заболеваний других органов, таких как
кости и кровь. Полное число смертельных канцерогенных заболеваний
всех типов, индуцированных 2 3 7 Np, составляет 38 000/[ГВт(эл.) X
X год].
Результаты таких расчетов для наиболее опасных изотопов, содержа
щихся в радиоактивных отходах, приведены на рис. 12.16, на котором
изображена зависимость числа смертельных доз на 1 т перерабатываемо
го топлива от времени, прошедшего после переработки. Видно, что основ
ной вклад в эти дозы в первые 200 лет дают 9 0 Sr и 1 3 7 Cs, в следующие
1500 лет — 2 4 1 Am. В промежуток времени между 1500 и 10000 лет —
243
Am. Затем, вплоть до 20 млн. лет доминирует 2 3 7 Np, а позже —
продукты трансмутации 2 3 8 U. На этом же рисунке приведена радиа
ционная опасность собственно урана, загружаемого в реактор. Инте
ресно отметить, что через 50000 лет полная радиационная опасность
ядерных отходов уменьшается до уровня опасности этого урана.
То, что было сделано до сих пор, — это просто оценка потенциальной
опасности изотопов, содержащихся в отходах высокой активности, т. е.
оценено число смертельных канцерогенных заболеваний, которые инду
цируются в том случае, если все рассмотренные изотопы попадают в
организм человека. Чтобы преобразовать эти данные § реальную оцен
ку опасности, которая действительно будет существовать, необходимо
300
Время после переработки,лет
Рис. 12.16. Зависимость числа смертельных канцерогенных доз на 1 т перерабаты
ваемого уранового топлива от времени после переработки
оценить вероятность того, что радиоактивные вещества попадут в чело
веческий организм при предполагаемом способе захоронения отходов*.
Для этого необходимо оценить скорость переноса радиоактивных про
дуктов, или долю радиоактивных отходов, распространяющихся из
мест захоронения и попадающих в организм человека. Ожидаемое число
смертельных канцерогенных заболеваний в год равно произведению
скорости переноса радиоактивных продуктов на число таких заболева
ний (рис- 12.16). Полное число возможных смертей на 1 ГВт (эл.) X
X год получается интегрированием полученных таким образом данных
по времени.
В первом приближении предполагается, что атомы отходов высокой
активности выщелачиваются грунтовыми водами, переносятся с водой
рек и могут попасть в организм человека с той же вероятностью, что
и атомы твердых пород, вымьшаемых грунтовыми водами. Существует
много доводов в пользу того, что это предположение ведет к переоцен
ке скорости переноса радиоактивных отходов к поверхности земли.
Один из них — это то обстоятельство, что место захоронения должно
быть выбрано таким, где не будет грунтовых вод как в момент захоро
нения, так и в столь отдаленном будущем, насколько это может пред
сказать геологическая наука. Кроме того, в таких оценках не учтено
защитное действие металлической оболочки остеклованного цилиндра
с отходами. При использовании высококоррозионно-стойких материа301
лов, например титана, такое защитное действие может быть значи
тельным.
Из анализа концентраций элементов, содержащихся в грунтовых во
дах, следует, что парциальная скорость вьшедения из твердых пород в
реки элементов, ведущих себя аналогично наиболее важным изотопам
в радиоактивных отходах, не превышает 1СГ8 год"1.
Комбинируя эти данные с вероятностью того, что атом, находящийся
в воде реки, попадет в организм человека, можно вычислить вероятность
попадания соответствующего атома из радиоактивных отходов в челове
ческий организм. В США полный расход воды в реках составляет 1,5 X
X 1015 л/год, а полное годовое потребление населением воды для питья
составляет 1,8 • 10 11 л. Отсюда следует, что вероятность молекуле из
рек США попасть в человеческий организм составляет примерно 1СГ4.
Следовательно, вероятность атому из радиоактивных отходов попасть
в человеческий организм составляет 10"8 • 1СГ4 = 1СГ12 год"1.
Для того чтобы пересчитать число смертельных канцерогенных доз,
приведенных на рис. 12.16, в ожидаемое число смертей от рака в год,
нужно данные рис. 12.16 умножить на 1СГ12. Полное число возможных
смертей, получаемое интегрированием по всему времени после захоро
нения отходов, было оценено Коэном значением 0,11 возможных смер
тей на 1 ГВт (эл.) • год. Это значение получено при предположении, что
радиоактивные отходы остаются захороненными на глубине 600 м ниже
поверхности земли и не учитывается постепенная эрозия поверхности
земли, происходящая в течение длительного периода времени. Конти
нент Северной Америки эродирует со скоростью 1 м за 22000 лет, так
что захороненные отходы достигнут поверхности через 13 млн., лет, если
эта скорость останется постоянной. К этому времени все оставшиеся
отходы согласно принятому предположению попадут в реки, увеличив
тем самым вероятность попадания в организм человека от 1СГ12 до 10"4.
С учетом этого эффекта число возможных смертельных случаев увеличи
вается до 0,17 на 1 ГВт (эл.) • год. Это значение имеет тот же порядок,
что и вероятность смерти от ожидаемых доз для других звеньев топлив
ного цикла, приведенных в табл. 12.6, для которых она составляет около
0,1 на 1 ГВт (эл.) • год.
Конечно, интегрирование воздействия захороненных отходов по перио
ду времени порядка миллионов лет вряд ли реалистично, поскольку даже
на существенно меньший период,времени невозможно предсказать уро
вень развития техники или даже существование технически развитой ци
вилизации. Интегрирование по более реальному периоду времени, на
пример 100 лет, дает значительно меньшую вероятность смертельных
исходов, а именно, 10"4 [ГВт (эл.) • год]" 1 , что значительно ниже вероят
ности смерти, связанной с действием отходов альтернативных энерго
источников, таких как тепловые электростанции на органическом топ-,
ливе. Опасность, связанная с доминирующими короткоживущими изо
топами, такими как 9 0 Sr, практически незначительна. Это связано с
очень медленным процессом диффузии их и отсутствием механизмов,
за счет которых такие изотопы смогут достичь поверхности земли преж^
де, чем они распадутся. Поскольку при длительном хранении отходов
основная опасность связана с 2 3 7 Np, то его воздействие9можно снизить
302
путем отделения трансурановых элементов от остальных радиоактив
ных отходов и последующим хранением относительно малых количеств
таких элементов в условиях более надежной изоляции.
12.7. ТЕПЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Так же, как и в других энергоустановках, в которых происходит пре
образование тепловой
энергии в электрическую, в АЭС необходимо
сбрасывать часть теплоты, выделяемой при сгорании топлива. В стандарт
ных АЭС, в которых электроэнергия производится паротурбогенераторами, тепловой сброс осуществляется водой, охлаждающей конденсаторы.
Эта вода забирается из реки, озера или моря. Тепловой коэффициент
полезного действия (КПД) определяется соотношением
ТПТТТ —
Электрическая мощность, МВт (эл.)
Тепловая мощность, МВт (т.)
Количество теплоты, равное разности между количеством теплоты,
выделяемой при сгорании топлива, и количеством производимой элект
роэнергии, отводится в конденсаторе и составляет тепловые потери в
контурах АЭС, например в теплообменниках и турбине. Практически
эти тепловые потери малы по сравнению с теплотой, сбрасываемой в
конденсаторе. Температура пара на входе в турбину и температура теп
лоносителя в конденсаторе — это наиболее важные параметры, от кото
рых зависит КПД. Коэффициент полезного действия увеличивается с
ростом разности этих температур. Поскольку температура теплоносителя
в конденсаторе может меняться только в относительно узком диапазоне
в зависимости от температуры окружающей среды, то КПД практически
зависит только от температуры пара, поступающего в турбину.
В большинстве реакторов, таких как PWR и BWR, практически не
возможно получить температуру пара такую же высокую, как в электро
станциях на органическом топливе. Типичное значение КПД для АЭС
с реакторами этого типа составляет 32%, а для электростанций на органи
ческом топливе — 40%. Более низкое значение КПД означает, что атом
ная энергоустановка должна быть .больше и, следовательно, будет доро
же, чем она была бы, если бы ее КПД был такой же, какой достига
ется в электростанциях на органическом топливе. Кроме того, при задан
ной электрической мощности АЭС сбрасывает больше теплоты в окружаю
щую среду. Влияние на источник снабжения водой здесь будет более
значительным, поскольку весь тепловой сброс АЭС идет на нагревание
потоков воды в конденсаторе, в то время как на станциях с органиче
ским топливом около 10—15% теплоты сбрасывается в атмосферу через
дымовую трубу. Уменьшение сброса теплоты в окружающую среду явля
ется одной из причин, побуждающих развитие реакторов, которые рабо
тают при более высоких температурах теплоносителя первого контура
(например, HTGR).
Для того чтобы уменьшить вредное воздействие на экологию реки
или озера, из которых забирается вода для охлаждения конденсаторов,
особенно при жарком климате, когда окружающая температура уже
303
достаточно высока, может оказаться необходимым применение некото
рых технических методов локальной защиты от перегрева водных ис
точников. Среди методов, которые можно использовать для этой цели,
выделим следующие.
Увеличение расхода охлаждающей воды в конденсаторе. Уменьшение
подогрева охлаждающей воды этим способом приводит к увеличению
стоимости конденсаторов за счет увеличения мощности насосов, увели
чения числа трубопроводов и т. д. Один из способов избежать увеличе
ния размеров конденсаторов состоит в организации байпасного объема
воды, в который поступает поток воды из конденсатора. Это приводит
к уменьшению температуры воды перед ее сбросом обратно в водоем.
Пруды охлаждения. Они представляют собой большие искусственные
водоемы площадью около 10 км 2 для АЭС мощностью 1000 МВт (эл.),
в которых сбрасываемая вода охлаждается в основном за счет испа
рения.
Градирни. Простейший вариант градирни — это башня с естественным
воздушным охлаждением. Сбрасываемая вода закачивается на вершину
такой башни, имеющей гиперболическую форму боковой поверхности,
и оттуда свободно стекает вниз по открытой решетке, охлаждаясь воз
духом, поток которого за счет механизма естественной конвекции те
чет вверх через щели в основании башни. Часть воды при этом испаря
ется, а остальная часть вместе с необходимой подпиткой повторно ис
пользуется для охлаждения конденсатора. К недостаткам такой градир
ни с естественной конвекцией следует отнести очень большие ее разме
ры. Типичная башня имеет диаметр в основании около 100 м или более.
Чтобы уменьшить размеры градирни, можно увеличить поток охлаж
дающего воздуха, организовав его принудительную конвекцию с по
мощью вентиляторов. Однако этот путь ведет к увеличению стоимости
градирни по сравнению с системой с естественной конвекцией воздуха.
В тех районах, где питание охлаждающей водой ограничено из-за отсут
ствия необходимых водоемов, можно использовать сухие градирни, в
которых теплоноситель конденсаторов циркулирует в замкнутом кон
туре через радиатор с развитой теплопередающей поверхностью', охлаж
даемой воздухом, нагнетаемым большими вентиляторами. Сухие гра
дирни, хотя и исключают потери воды на испарение, значительно дороже,
чем градирни других типов. Кроме того, они производят большой шум,
но исключают проблемы, связанные с туманом и обледенением, харак
терные для градирен с влажным охлаждением.
Вообще говоря, влияние тепловых сбросов воды из конденсаторов
сильно зависит от характеристики собственно источника охлаждающей
воды, например от его температуры, содержания растворенного кисло
рода, концентрации токсичных веществ. Каждая площадка для АЭС
должна оцениваться с учетом этих факторов. Возможны случаи, когда,
сброс потоков теплой воды может быть даже выгодным. В тех местах,
где имеются большие водоемы с холодной водой, сброс теплоты в них
может привести к ускорению роста рыб и ракообразных. В настоящее
время проводятся исследования возможности использования тепло
вых сбросов АЭС для искусственного разведения рыб и раков.
304
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица П. 1. Фундаментальные постоянные
Скорость света в вакууме с
Постоянная Планка h
Число Авогадро N0
Заряд электрона е
Атомная единица массы (а. е. м.)
Масса электрона щ
Масса протона тр
Масса нейтрона тп
Постоянная Больцмана к
2,9979 • 108 м/с
6,6262 10" 34 Дж-с
6,0220-10 23 моль"1
1,60219 -10" 19 Кл
7'кг
Г 227
1,660566 ИГ
4
-31
кг = 5,4858 10"" а. е.м.
9,109534 1(Г"
1,672649 10"27 кг = 1,007276 а. е.м.
л-2 7
1,674954 КГ"
кг = 1,008665 а. е.м.
г2 3
1,3805- 10"""Дж/К
Таблица П.2. Массы некоторых частиц и атомов в атомных единицах массы
Частица/атом"
Масса, а. е. м.
Протон
Нейтрон
Электрон
а-Частица
1,007276470
1,008665012
5,4858026 • 10"
4,001506180
1,007825037
2,014101787
!«
>
•
?н
3,016049286
^Не
3,016029297
^Не
4,00260325
з7"
7,0160045
1Ве
7,0169297
9,0121825
>
,ов
10,0129380
Чс
12,00000000
1
14,003074008
>
Частица/атом"
Масса, а. е. м.
15,99491464
107
Тс
43
115
4 9 In
116
4 9 In
116
50 Sn
133
51 Sb
231
Th
90
232
Th
90
234
U.
92
235
92
238
92
239
Pu
94
240
Pu
94
241
Pu
94
и
и
106,91464
114,903875
115,905257
115,9017435
132,91521
231,036298564
232,038053805
234,040947400
235,043925247
238,050785782
239,052157781
240,053808657
241,056846915
Здесь приведены данные для нейтральных атомов.
20 — Зак. 108
305
Таблица П.З. Микроскопические и макроскопические сечения поглощения
и рассеяния для химических элементов
Химиче• Атом
ный
ский
элемент номер
Н
Не
Li
Be
В
С
N
О
F
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
aAr
К
Са
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Кг
Rb
Sr
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
Pd
306
1
•2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
Плотность,
Оа,
г/см
-
0,534
1,85
2,34
1,6
-
0,971
1,738
2,70
2,33
1,82
2,07
—
—
0,862
1,55
2,989
4,54
6,11
7,19
7,4
7,87
8,9
8,90
8,96
7,133
5,90
5,32
5,73
4,79
3,12
—
1,532
2,54
4,46
6,506
8,57
10,22
11,5
12,41
12,41
12,0
б
0,322
0,05
70,7
0,0092
759
0,0034
1,85
0,00027
0,0095
0,038
0,530
0,063
0,230
0,16
0,180
0,520
33,2
0,678
2,10
0,43
26,5
6,1
5,04
3,1
13,3
2,55
37,2
4,43
3,79
1,10
2,9
2,3
4,3
11,7
6,8
25,0
0,37
1,21
1,28
0,185
1,15
2,65
19
2,56
150
6,9
0$, б
20,436
0,76
—
6,14
3,6
4,75
10,6
3,76
4,0
2,42
3,2
3,42
1,49
2,2
—
0,975
—
0,644
1,5
-
24
4,0
4,93
3,8
2,1
10,9
6,7
17,3
7,9
4,2
6,5
7,5
7
9,7
6,1
7,50
6,2
10
7,60
6,40
—
5,8
—
—
—
5,0
V*
1,а,см
—1
х4»
- 1
2/,, см
__
__
—
—
—
3,28
0,00114
98,9
0,000273
0,759
0,469
0,381
—
—
—
—
—
—
—
—
0,0135
0,00271
0,0139
0,0080
0,00637
0,0202
0,0814
0,147
0,0898
0,110
—
—
—
—
0,0279
0,0100
1,06
0,348
0,364
0,258
1,079
0,216
3,38
0,404
0,322
0,0723
0,148
0,1015
0,198
0,427
0,160
0,0199
—
0,0379
—
0,96
0,228
0,356
0,316
0,170
0,925
0,609
1,580
0,671
0,276
0,331
0,331
0,332
0,354
0,143
—
—
0,00399
0,0211
0,0387
0,00795
0,0639
0,170
1,33
0,189
10,9
0,469
0,0670
0,175
0,230
0,275
—
0,372
—
—.
—
0,340
Продолжение табл. П.З
Химиче- Атомский
ный
элемент номер
Ag
Cd
In
Sn
Sb
Те
I
Xe
Cs
Ba
La
Ce
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tu
Yb
Lu
Hf
Та
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Ti
Pb
Bi
Po
At
Rn
Fr
Ra
Ac
Th
Pa
U
20*
47
48
49
50
51
52
53
54
55
-56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
Плотность,
г/см3
**<* * ^
10,50
8,65
7,31
7,31
6,69
6,24
4,93
—
1,87
3,5
6,17
6,77
6,77
6,90
—
7,45
5,25
7,90
8,234
8,54
8,78
9,05
0,314
6,97
9,84
13,31
16,65
193
21,02
22,6
22,4
21,45
19,3
13,55
11,85
11,85
9,75
—
—
—
—
5,0
10,1
11,72
15,37
19,1
63,6
2450
193,5
0,63
5,4
4,7
6,2
24,5
29,0
1,2
9,0
0,63
11,5
50,5
150
5800
4600
49 000
25,5
930
66,5
162
103
36,6
77
102
21
18,5
88
15,3
426
10,0
98,8
375
3,4
0,170
0,033
—
—
Og, б
>>
5,6
- *
4,2
-
S^.CM"1
3,73
113,6
7,42
0,0234
0,179
0,138
0,145
4,30
—
-
0,246
0,0184
0,241
0,0183
0,333
1,455
9,3
4,7
3,3
16
—
8,0
—
20
100
9,4
11,0
12
25,0
8
8
6,2
—
11,3
—
14
11,2
-
9,7
11,4
173
. 95,7
1480
0,796
29,4
2,13
5,28
3,42
0,888
2,61
4,58
1,164
1,17
5,98
1,095
29,9
0,662
5,83
15,26
0,1187
0,0056
0,00093
Sy, CM"
-
0,260
-
0,139
—
—
—
0,249
0,137
0,0955
0,461
0,166
—
0,624
3,16
0,301
0,359
0,399
0,607
0,271
0,359
0,343
-
0,77
-
0,98
0,742
-
0,339
0,376
-
-
0,72
—
11,5
515
7,40
210
7,59
-
—
12,67
—
8,90
0,153
13,8
0,225
8,4
0,367
—
0,385
—
0,430
Таблица ПА. Сечения поглощения и деления для некоторых тяжелых изотопов,
использующихся в ядерном топливном цикле
Атомный
номер
Изотоп
232 Th
233 Th
234 Th
233 Pa
233
•U
234
и
235
и
236
и
238
и
239
и
239
Np
239
Pu
240
Pu
241
Pu
242
Содержание в есте
ственной смеси
изотопов, %
90
90
90
91
92
92
92
92
92
92
93
94
94
94
94
Pu
Оа, б
Ор б
7,40
1515
1,8
41
578,8
100,2
680,8
5,2
2,70
36
45
1011,3
289,5
1377
18,5
100
—
—
—
—
0,0057
0,72
—
99,28
—
—
—
—
—
—
—
15
.—
<0,1
5314
—
582,2
—
—
14
<1
742,5
0,030
1009
<0,2
Таблица П.5. Множители Весткотта для некоторых важных изотопов
233
Температу pa,
°С
*а
20
100
200
300
400
600
800
1000
0,9983
0,9972
0,9973
0,9987
1,0010
1,0072
1,0146
1,0226
235
U
239
и
Pu
Ч
*а
Ч
*а
Ч
1,0003
1,0011
1,0025
1,0044
1,0068
1,0128
1,0201
1,0284
0,9780
0,9610
0,9457
0,9357
0,9294
0,9229
0,9182
0,9118
0,9759
0,9581
0,9411
0,9291
0,9208
0,9108
0,9036
0,8956
1,0723
1,1611
1,3388
1,5895
1,8905
2,5321
3,1006
3,5353
1,0487
1,1150
1,2528
1,4507
1,6904
2,2037
2,6595
3,0079
238
и
*а
1,0017
1,0031
1,0049
1,0067
1,0085
1,0122
1,0159
1,0198
240
Pu
*а
1,0270
1,0518
1,0823
1,1160
1,1536
1,2521
1,4478
1,9026
Таблица П.б. Свойства сухого насыщенного пара в зависимости
от температуры
Темпе
ратура,
О-
С
0
148,9
154,4
160,0
165,6
171,1
308
Давле
ние,
10 5 Па
0,00611
4,618
5,353
6,178
7,102
8,131
Удельный объем,
10~3 м 3 /кг
Удельная:энтальпия, Ю3 Дж/кг
Насыщен
ная жид
кость
Насыщен
ный пар
Насыщен
ная жид
кость
Теплота
испаре
ния
Насыщен
ный пар
1,000
1,089
1,095
1,102
1,109
1,116
206,134
404,03
351,59
307,08
269,19
236,72
0,0233
627,35
651,37
675,49
699,71
724,03
2501,2
2117,4
2100,2
2082,3
2064,2
2045,6
2501,2
2745,0
2751,5
2758,0
2764,0
2769,6
,
Продолжение табл. TL6
Темпе
ратура,
о,С
_
ЛавлеrV*"'
ние,
1<Г5 Па
Удельный объем,
10~3 м 3 /кг
Насыщен
ная жид
кость
Насыщен
ный пар
176,7
182,2
187,8
193,3
198,9
204,4
210,0
215,6
221,1
226,7
232,2
237,8
243,3
248,9
254,4
260,0
265,6
271,1
276,7
282,2
287,8
293,3
298,9
304,4
310,0
315,6
321,1
326,7
332,2
337,8
343,3
348,9
354,4
360,0
365,6
371,1
374,13
9,275
10,543
11,944
13,486
15,182
17,037
19,064
21,270
23,670
26,283
29,103
32,150
35,446
38,990
42,795
46,884
51,262
55,944
60,949
66,293
71,981
78,034
84,467
91,307
98,560
106,25
114,40
123,03
132,16
141,83
152,03
162,85
174,37
186,50
199,39
213,05
220,91
1,123
1,130
1,138
1,146
1,155
1,164
1,173
1,182
1,192
1,202
1,213
1,224
1,236
1,249
1,262
1,275
1,290
1,305
1,322
1,339
1,358
1,378
1,399
1,422
1,448
1,475
1,505
1,539
1,576
1,619
1,669
1,727
1,799
1,893
2,028
2,289
3,154
208,88
184,85
164,06
146,02
130,29
116,50
104,42
93,79
84,41
76,11
68,74
62,184
56,34
51,11
46,42
42,21
38,41
34,99
31,89
29,08
26,53
24,20
22,08
20,13
18,35
16,71
15,19
13,79
12,49
11,27
10,12
9,026
7,978
6,946
5,886
4,643
3,154
t v
Удельная энтальпия, 10 Дж/кг
и
Насыщен
ная жид
кость
Теплота
испаре
ния
748,46
772,99
797,67
822,46
847,40
872,47
897,70
923,10
948,69
974,48
1000,6
1026,6
1053,1
1079,9
1106,9
1134,3
1162,0
1190,1
1218,5
1247,6
1277,1
1307,1
1337,8
1369,0
1401,3
1434,3
1468,3
1503,4
1539,9
1578,3
1618,6
1661,6
1708,1
1760,4
1823,0
1913,5
2099,1
2026,5
2007,0
1986,7
1966,3
1944,9
1923,0
1900,7
1877,4
1853,5
1828,8
1803,5
1777,2
1750,0
1721,8
1692,7
1662,5
1631,1
1598,5
1564,6
1529,2
1492,3
1453,7
1413,2
1370,6
1326,0
1278,5
1228,3
1174,5
1116,9
1054,5
985,9
909,6
823,1
720,5
590,5
389,6
0
Насыщен
ный пар
2775,0
2779,8
2784,5
2788,7
2792,4
2795,7
2798,2
2800,5
2802,2
2803,3
2804,0
2804,0
2803,1
2801,7
2799,6
2796,8
2793,1
2788,4
2783,1
2776,6
2769,1
2760,8
2751,0
2739,8
2727,0
2712,8
2696,6
2678,0
2657,0
2632,6
2604,5
2571,2
2531,2
2481,0
2413,5
2303,0
2099,1
Таблица П. 7. Свойства сухого насыщенного пара
в зависимости от давления
Давле
ние,
105 Па
1,0133
6,895
13,79
20,68
27,58
34,47
41,37
48,26
55,16
62,05
68,95
75,84
82,74
89,63
96,53
103,4
110,3
117,2
124,1
131,0
137,9
144,8
151,7
158,6
165,5
172,4
189,6
206,8
220,88
Темпе
ратура,
°С
100,0
164,4
190,4
214,1
229,3
241,7
252,4
261,79
270,2
277,8
284,9
291,4
297,4
303,1
308,5
313,6
318,4
323,0
327,3
331,5
335,6
339,4
343,1
346,7
350,2
353,5
361,4
368,6
374,13
Удельный объем,
10"3 м 3 /кг
Удельная энтальпия,, 10 3 Дж/кг
«
Насыщен
ная жид
кость
Насыщен
ный пар
Насыщен
ная жид
кость
Теплота
испаре
ния
Насыщен
ный пар
1,043
1,107
1,148
1,180
1,207
1,233
1,257
1,280
1,303
1,325
1,348
1,370
1,393
1,416
1,440
1,465
1,490
1,516
1,543
1,571
1,601
1,633
1,667
1,703
1,742
1,785
1,921
2,142
3,154
1673,0
276,80
142,90
96,40
72,54
57,95
48,08
40,94
35,53
31,27
27,84
25,00
22,62
20,58
18,83
17,29
15,93
14,72
13,63
12,64
11,74
10,92
10,16
9,447
8,782
8,152
6,690
5,246
3,154
419,00
694,52
827,07
916,61
986,62
1045,5
1097,1
1143,2
1185,5
1224,8
1261,5
1296,4
1329,7
1361,5
1392,2
1422,3
1451,3
1479,7
1507,8
1535,3
1562,7
1589,9
1617,2
1644,4
1671,8
1700,0
1774,6
1866,5
2099,1
2257,0
2068,1
1926,3
1883,4
1816,9
1757,9
1703,4
1652,5
1603,9
1557,1
1511,8
1467,6
1424,1
1381,1
1338,5
1296,0
1253,4
1210,8
1167,8
1124,3
1080,1
1035,0
988,48
940*
890,8
838,5
691,7
495,4
0
2675,9
2762,6
2789,4
2800,1
2803,8
2803,3
2800,5
2795,7
2789,4
2781,7
2773,3
2763,8
2753,6
2742,6
2730,8
2718,2
2704,7
2690,8
2675,6
2659,6
2642,9
2624,7
2604,9
2584,9
2562,6
2538,4
2466,3
2361,9
2099,1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Глава 1
А. P. ARYA, Fundamentals of Nuclear Physics, Allyn and Bacon, Boston (1966).
A. BEISER, Concepts of Modern Physics, 3rd ed., McGraw-Hill, New York (1981).
Brookhaven National Laboratory, Neutron Cross Sections, BNL 325, 2nd ed. (1964) and
Supplements (1964, 1965, 1966), available from National Technical Information Service,
Springfield, Virginia.
W. E. BURCHAM, Nuclear Physics, An Introduction, McGraw-Hill, New York (1963).
B. L. COHEN, Concepts of Nuclear Physics, McGraw-Hill, New York (1971).
R. D. EVANS, The Atomic Nucleus, McGraw-Hill, New York (1955).
H. FRAUENFELDER and E. M. HENLEY, Subatomic Physics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New
Jersey (1974).
I. KAPLAN, Nuclear Physics, Addison-Wesley Press, Reading, Massachusetts (1955).
R. E. LAPP and H. L. ANDREWS, Nuclear Radiation Physics, 3rd ed., Prentice-Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey (1964).
С M. LEDERER, J. M. HOLLANDER, and I. PERLMAN, Table of Isotopes, 6th ed., John Wiley and
Sons, New York (1968).
S. F. MUGHABGHAB and D. I. GARBER, Neutron Cross Sections, BNL 325, 3rd ed., Vol. 1
(Resonance Parameters), Brookhaven National Laboratory, Upton, New York (1973).
E. SEGRE, Nuclei and Particles, Benjamin, New York (1965).
H. SEMAT and J. R. ALBRIGHT, Introduction to Atomic and Nuclear Physics, 5th ed., Holt,
Rinehart and Winston, New York (1972).
A. H. WAPSTRA and K. Bos, Atomic Data and Nuclear Data Tables, The 1977 Atomic Mass
Evaluation, Academic Press, New York (1977).
Глава 2
E. A. C. CROUCH, Fission-Product Yields from Neutron-Induced Fission, Atomic Data and
Nuclear Data Tables 19, 417-432, Academic Press, New York (1977).
S. GLASSTONE and M. С EDLUND, The Elements of Nuclear Reactor Theory, D. Van Nostrand
Company, Princeton, New Jersey, and New York (1952).
D. R. INGLIS, Nuclear Energy: Its Physics and Its Social Challenge, Addison-Wesley, Reading,
Massachusetts (1973).
J. R. LAMARSH, Introduction to Nuclear Reactor Theory, Addison-Wesley, Reading,
Massachusetts (1966).
S. F. MUGHABGHAB and D. I. GARBER, Neutron Cross Sections, BNL 325, 3rd ed., Vol. 1,
Brookhaven National Laboratory, Upton, New York (1973).
A. M. WEINBERG and Е. P. WIGNER, The Physical Theory of Neutron Chain Reactors, University
of Chicago Press, Chicago (1958).
311
Глава 3
G. I. BELL and S, GLASSTONE, Nuclear Reactor Theory, Van Nostrand Reinhold, New York
(1970).
J. J. DUDFRSTADT and L. J. HAMILTON, Nuclear Reactor Analysis, John Wiley and Sons, New
York (1976).
A. R. FOSTER and R. L. WRIGHT, Basic Nuclear Engineering, 2nd ed., Allyn and Bacon, Boston
(1973).
S. GLASSTONE and M. C. EDLUND, The Elements of Nuclear Reactor Theory, D. Van Nostrand
Company, Princeton, New Jersey, and New York (1952).
S. GLASSTONE and A. SESONSKE, Nuclear Reactor Engineering, Van Nostrand Reinhold, New
York (1967).
P. J. GRANT, Elementary Reactor Physics, Pergamon Press, Oxford (1966).
A. F. HENRY, Nuclear Reactor Analysis, M.I.T. Press. Cambridge, Massachusetts (1975).
D. L. HETRICK, Dynamics of Nuclear Reactors, University of Chicago Press, Chicago and
London (1971).
D. JAKFMAN, Physics of Nuclear Reactors, The English Universities Press, London (1966).
G. R. KEEPIN, Physics of Nuclear Kinetics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1965).
J. R. LAMARSH, Introduction to Nuclear Engineering, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts
(1975).
J. R. LAMARSH, Introduction to Nuclear Reactor Theory, Addison-Wesley, Reading,
Massachusetts (1966).
S. E. LIVERHANT, Elementary Introduction to Nuclear Reactor Physics, John Wiley and Sons,
New York (1960).
R. V. MEGHREBLIAN and D. K. HOLMES, Reactor Analysis, McGraw-Hill, New York (1960).
R. L. MURRAY, Nuclear Energy, Pergamon Press, New York (1975).
R. L. MURRAY, Nuclear Reactor Physics, Prentice-Hall, Englewood Clifls, New Jersey (1957).
J. POP-JORDANOV, Ed., Developments in the Physics of Nuclear Power Reactors, International
Atomic Energy Agency, Vienna (1973).
L. J. TEMPLIN, Ed., Reactor Physics Constants, ANL-5800, 2od ed., Argonne National
Laboratory (1963).
J. G. TYROR and R. I. VAUGHAN, An Introduction to the Neutron Kinetics of Nuclear Power
Reactors,-Pergamon Press, Oxford (1970).
L. E. WEAVER, Reactor Dynamics and Control, American Elsevier Publishing Company, New
York (1960).
A. M. WEINBERG and E. P. WIGNER, The Physical Theory of Neutron Chain Reactors, University
of Chicago Press, Chicago (1958).
J. WEISMAN, Elements of Nuclear Reactor Design, Elsevier/North-Holland, New York (1977).
C. H. WESTCOTT, Effective Cross Section Values for Well-Moderated Thermal Reactor Spectra,
AECL-1101, 3rd ed.. Atomic Energy of Canada Ltd., Chalk River, Ontario (1964).
P. F. ZWEIFEL, Reactor Physics, McGraw-Hill, New York (1973).
<
Глава 4
S. BANERJEE, E. CRITOPH, and R. G. HART, Thorium as a Nuclear Fuel for CANDU Reactors,
Can. J. Chem. Eng. 53(3), 291-296 (1975).
I. P. BELL, Thorium, its Properties and Characteristics, Nucl. Eng. 2(19), 418-422 (1957).
E. CRITOPH, Fuel management in power reactors: Fuel management and refuelling schemes, in
Developments in the Physics of Nuclear Power Reactors, J. Pop-Jordanov, Ed., International
Atomic Energy Agency, Vienna (1973), pp. 201-220.
312
D. M. ELLIOTT and L. E. WEAVER, Eds., Education and Research in the Nuclear Fuel Cycle,
University of Oklahoma Press, Norman, Oklahoma (1972).
A. R. KAUFMANN, Ed., Nuclear Reactor Fuel Elements: Metallurgy and Fabrication, John Wiley
and Sons, New York and London (1962).
R. W. NICHOLS, Uranium and Its Alloys, Nucl. Eng. 2(18), 355-365 (1957).
A. M. PERRY and A. M. WEINBERG, Thermal breeder reactors, Ann. Rev. Nucl. Sci. 22, 317-354
(1972).
T. H. PIGFORD and K. P. ANG, The plutonium fuel cycles, Health Phys. 29(4), 451-468 (1975).
P. SILVENNOINEN, Reactor Core Fuel Management, Pergamon Press, Oxford (1976).
Глава 5
W. V. GOEDDEL and J. N. SILTANEN, Materials for high-temperature nuclear reactors. Ann.
Rev. Nucl. Sci., 17, 189-252 (1967).
R. E. NIGHTINGALE, Nuclear Graphite, Academic Press, New York and London (1962).
D..R. OLANDER, Fundamental Aspects of Nuclear Reactor Fuel Elements, National Technical
Information Service, U.S. Department of Commerce, Springfield, Virginia 22161 (1976).
E. C. W. PERRYMAN, Nuclear Materials: Prospect and Retrospect, AECL-5125, Atomic Energy
of Canada, Chalk River, Ontario (1975).
E. ROBERTS, J. IORII, and B. ARGALL, Westinghouse pressurize' water reactor fuel development
and performance, Nucl. Energy 19(5), 335-346 (1980).
J. A. L. ROBERTSON, Irradiation Effects in Nuclear Fuels, Gordon and Breach Science Publishers,
New York (1969).
M. T. SIMNAD, Fuel Element Experience in Nuclear Power Reactors, ( ordon and Breach Science
Publishers, New York (1971).
M. T. SIMNAD and L. P. ZUMWALT, Materials and Fuels for High Temperature Nuclear Energy
Applications, MIT Press, Cambridge, Massachusetts (1964).
С. О. SMITH, Nuclear Reactor Materials, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1967).
G. H. VINEYARD, in Physics and the Energy Problem—1974, M. D. Fiske and W. W. Havens,
Eds., American Institute of Physics, New York (1974), pp. 182-201.
W. D. WILKINSON and W. F. MURPHY, Nuclear Reactor Metallurgy, D. Van Nostrand,
Pjjnceton, New Jersey (1958).
Глава 6
P. G. BARNETT, A Correlation of Burnout Data for Uniformly Heated Annuli and Its Use for
Predicting Burnout in Uniformly Heated Rod Bundles, United Kingdom Atomic Energy
Authority Report AEEW-R463 (1966), available from Her Majesty's Stationery Office,
London.
D. BUTTERWORTH and G. F. HEWITT, Eds., Two-Phase Flow and Heat Transfer, Oxford
University Press, Oxford (1977).
M. M. EL-WAKIL, Nuclear Energy Conversion, American Nuclear Society, LaGrange Park,
Illinois (1978).
M. M. EL-WAKIL, Nuclear Heat Transport, American Nuclear Society, LaGrange Park, Illinois
(1978).
G. F. HEWITT and N. S. HALL-TAYLOR, Annular Two-Phase Flow, Pergamon Press, Oxford
(1970).
J. P. HOLMAN, Heat Transfer, 3rd ed., McGraw-Hill, New York (1972).
J. H. KIINAN. F. G. Ki YIS, P. G. HILL, and J. G. MOORI:. Steam Tables [English Units), John
Wiley and Sons, New York (1969).
R. V. MACBETH, The burn-out phenomenon in forced-convection boiling. Adv. Chem. Eng. 7.
207 293(1968).
L. S. TONG, Boiling Heat Transfer ami Two-Phase Flow, John Wiley and Sons, New York (1965).
L. S. TONG and J. WEISMAN. Thermal Analysis of Pressurized Hater Reactors, American Nuclear
Society. Hinsdale, Illinois (1970).
J. WEISMAN, Elements of Nuclear Reactor Design, Elscvier/North-Hplland. New York (1977).
Глава 7
M. M. EL-WAKIL, Nuclear Energy Conversion, American Nuclear Society, LaGrange Park,
Illinois (1978).
R. V. M(X)RE, Ed., Nuclear Power, Cambridge University Press, London (1971).
A. V. NERO, A Guidebook to Nuclear Reactors, University of California Press. Berkeley and Los
Angeles (1979).
F. J. PEARSON, Nuclear Power Technology, Oxford University Press, London (1963).
J. G. WILLS, Nuclear Power Plant Technology, John Wiley and Sons, New York and London
(1967).
Глава 8
Central Electricity Generating Board (United Kingdom), Wylfa Power Station, available from
CEGB, 825 Wimslow Road, Manchester, England.
К. H. DENT, The Standing of Gas-Cooled Reactors, Nucl. Energy 19(4), 257-271 (1980).
English Electric, Babcock and Wilcox, Taylor Woodrow Atomic Power Construction Company
Limited, Hinkley Point-Sizewell-Wylfa Head-A logical development, Nucl. Eng. (April
1965).
L. MASSIMO, The Physics of High Temperature Reactors, Pcrgamon Press, Oxford (1975).
J. D. MCKEAN, Hartlepool—A milestone in gas-cooled reactors, Nucl. Eng. Int. 14, 724-730
(1969).
National Nuclear Corporation (United Kingdom), Heysham 2/Torness, Nucl. Eng. Int. 26(310),
27-42(1981).
Nuclear Energy 20(2), Special Issue on Magnox Reactors (April 1981).
L. R. SHEPHERD, The future of the high temperature reactor, J. Br. Nucl. Energy Soc. 16(2), 123132(1977).
R. E. WALKER and T. A. JOHNSTON, Fort Saint Vrain nuclear power station, Nucl. Eng. Int. 14,
1064-1068(1969).
G. L. WESSMAN and T. R. MOFFETTE, Safety design bases of the HTGR, Nucl. Saf 14(6), 618
634(1973).
Глава 9
L. F. DALE, Grand-Gulf contributes to growth in the Sunbelt, Nucl. Eng. Int. 25(304), 35-41
(1980).
C. ^ICHELDINGER, Sequoyah nuclear steam supply system, Nucl. Eng. Int. 16, 850-856 (1971).
General Electric Company, BWR/6, General Description of a Boiling Water Reactor (1980),
available from General Electric Company, San Jose, California 95125.
A. L. HI:IL, The Sequoyah reactors—Fuel and fuel components, Nucl. Eng. Int. 16, 857-859
(1971).
Westinghouse Electric Corporation, Summary Description of Westinghouse Pressurized Water
Reactor Nuclear Steam Supply System (1979), available from Westinghouse Water
Reactor Divisions, Pittsburgh, Pennsylvania..
A. ZACCARIA. Advantages of the Mark III Containment, NucL Eng. Int..25(304), 49-50 (1980).
Глава 10
Atomic Energy of Canada Limited, CANDU Nuclear Power Station, available from Marketing
Divison, AECL, 275 Slater Street. Ottawa, Ontario.
Atomic Energy of Canada Limited, CANDU 600 (1979), available from Public Affairs ЭДисе,
AECL, Sheridan Park, Mississauga, Ontario.
British Nuclear Energy Society, Steam Generating and Other Heavy Water Reactors
(Proceedings of a Conference held at the Institution of Civil Engineers, May 196$).
available from the British Nuclear Energy Society, Great George Street, London.
J. S. FOSTER and E. CRITOPH. The status of the Canadian nuclear power program and possible
future strategies, Ann. Nuci. Energy 2, 689-703 (1975).
J. L. GRAY, The Canadian nuclear power programme, J. Br. Nuci. Energy Soc. 13(3), 227-239
(1974).
Hydro Electric Power Commission of Ontario/Atomic Energy of Canada Limited, CANDU
500 Pickering Generating Station (1969).
W. B. LEWIS and J. S. FOSTER, Canadian Operating Experience with Heavy Water Power
Reactors, AECL-3569 (1971), available from Atomic Energy of Canada Limited, Chalk
River, Ontario.
H. С MCINTYRE, Natural-Uranium Heavy-Water Reactors, Sri. Am. 233(4), 17-27 (1975).
J. A. L. ROBERTSON. The CANDU reactor system: An appropriate technology. Science 199,
657-664(1978).
Глава 11
Т. D. BEYNON, The nuctear physics of fast* reactors. Rep. Prog. Phys. 37, 951-1034 (1974).
British NuclearEnergy Society, Fast Reactor Power Stations (Proceedings of an International
Conference held on 11-14 March 1974), Thomas Telford Limited, London (1974).
P. V. EVANS, Ed., Fast Breeder Reactors, Symposium Publications Division, Pergamon Press,
Oxford (1967).
W. HAFELE, D. FAUDE, E. A. FISCHER, and H. J. LANE, Fast breeder reactors, Ann. Rev. Nuci.
Set. 20, 393^134(1970),
J. M. LAITHWAITE, The fast breeder reactor at Dounreay, in Nuciear Power\ R. V. Moore, Ed.,
Cambridge University Press, London (1971), pp. 152-167.
W. MARSHALL, Some questions and answers concerning fast reactors, Nuci. Energy 19(5), 319334(1980).
J, MOORE and J. I. BRAMMAN. Fast reactor development in the U.K., Nuci. Energy 20(1), 15-22
(1981).
Nuclear Engineering International, Creys-Malville nuclear power station, Nucl. Eng. Int. 23,
272,43-60(1978).
F. STORRER, Introduction to the physics of fast power reactors, in Developments in the Physics of
Nuciear Power Reactors, J. Pop-Jordanov, Ed.y-ftfternationalAtomic Energy Agency,
Vienna (1973), pp. 247-291.
315
Глава 12
American Physical Society, Report of the study group on light water reactor safety. Rev. Mod.
Phys. 47 (Suppl. No. 1) (1975).
American Physical Society, Report of the study group on nuclear fuel cycles and waste
management, Rev. Mod. Phys. 50(1), Part II (1978).
V. E. ARCHER, Effects of low-level radiation: A critical review, Nucl. Saf. 21(1), 68-82 (1980).
J. E. BOUDREAU, The mechanistic analysis of LMFBR accident energetics, Nucl. Saf 20(4), 402413(1979).
Т. B. COCHRAN, The Liquid Metal Fast Breeder Reactor, Johns Hopkins University Press,
Baltimore and London (1974).
B. L. COHEN, Hazards from Plutonium Toxicity, Health Phys. 32, 359-379 (1977).
B. L. COHEN, High-level radioactive waste from light-water reactors, Rev. Mod. Phys. 49(1), 120(1977).
F. R. FARMER, Nuclear Reactor Safety, Academic Press, New York and London (1977).
H. K. FAUSKE, The role of core disruptive accidents in design and licencing of LMFBRs, Nucl.
Saf. 17(5), 550-567(1976).
J. GRAHAM, Fast Reactor Safety, Academic Press, New York and London (1971).
International Atomic Energy Agency, Environmental Aspects of Nuclear Power Stations
(Proceedings of a Symposium, New York, August 1970), IAEA Vienna (1971).
International Atomic Energy Agency, Nuclear Power and the Environment, IAEA Vienna (1973).
H. INHABER, Risk with energy from conventional and nonconventional sources. Science 203
(4382), 718-723 (1979).
J. G. KEMENY, Ed., Report of the President's Commission on the Accident at Three Mile Island,
October 1979, available from the Superintendent of Documents, U.S. Government Printing
Office, Washington, D.C. 20402.
H. W. KENDALL, The Risks of Nuclear Power Reactors (A Review of the NRC Reactor Safety
Study, WASH-1400), Union of Concerned Scientists, Cambridge, Massachusetts (1977).
R. E. LAPP and H. L. ANDREWS, Nuclear Radiation Physics, 3rd ed., Prentice-Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey (1963).
C. К. LEEPER, HOW safe are reactor emergency cooling systems?, Phys. Today 26(8), 30-35
(1973).
Т. H. Moss, and D. L. SILLS, The Three Mile Island Nuclear Accident: Lessons and Implications,
The New York Academy of Sciences, New York (1981).
National Research Council, Advisory Committee on the Biological Effects of Ionizing
Radiation, The Effects on Populations of Exposure to Low Levels of Ionizing Radiation,
BEIR Report, National Academy of Sciences, Washington, D.C. (1972).
Т. H. PIGFORD, Environmental Aspects of Nuclear Energy Production, Ann. Rev. Nucl. Sci. 24,
515-559(1974).
E. E. POCHIN, Estimated Population Exposure from Nuclear Power Production and Other
Radiation Sources, Nuclear Energy Agency, O.E.C.D., Paris (1976).
A. PORTER, G. A. MCCAGUE, S. PLOURDE-GAGNON, and W. R. STEVENSON, Report of the Royal
Commission on Electric Power Planning, Vol. I (Concepts, Conclusions and
Recommendations), Royal Commission on Electric Power Planning, Toronto, Ontario
(1980).
L. A. SAGAN and R. ELIASSEN, Human and Ecologic Effects of Nuclear Power Plants, С. С
Thomas, Springfield, Illinois (1974).
R. D. SMITH, Fast Reactor Safety, Nucl. Energy 20(1), 49-54 (1981).
L. S. TAYLOR, Radiation Protection Standards, CRC Press, Cleveland, Ohio (1971).
T. J. THOMPSON, and J. G. BECKERLEY, Eds., The Technology of Nuclear Reactor Safety, Vol. I,
Reactor Physics and Control, M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts (1964).
316
f J. THOMPSON and J. G. BECKERLEY, Eds., The Technology of Nuclear Reactor Safety, Vol. //,
Reactor Materials and Engineering, M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts (1973).
United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation, Ionizing Radiation:
Levels and Effects, United Nations, New York (1972).
United States Atomic Energy Commission, Theoretical Possibilities and Consequences of Major
Accidents in Large Nuclear Plants, USAEC Report WASH-740, USAEC, Washington,
D.C. (1957).
United States Atomic Energy Commission, The Safety of Nuclear Power Reactors (Light Water
Cooled) and Related Facilities, USAEC Report WASH-1250, USAEC, Washington, D.C.
(1973).
United States Atomic Energy Commission, Reactor Safety Study: An Assessment of Accident
Risks in U.S. Commercial Nuclear Power Plants, USAEC Report WASH-1400 (Rasmussen
Report), USAEC, Washington, D.C. (1975).
United States Nuclear Regulatory Commission, Risk Assessment Review Group Report,
NUREG/CR-0400, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington D.C. 20555 (1978).
R. E. WEBB, The Accident Hazards of Nuclear Power Plants, University of Massachusetts Press,
Amherst, Massachusetts (1976).
M. WILLRICH and R. K. LESTER, Radioactive Waste Management and Regulation, Macmillan
Publishing Company, New York (1977).
R. WILSON, Physics of Liquid Metal Fast Breeder Reactor Safety, Лег. Mod. Phys. 49(4), 893924 (1977).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ
1. Бейзер А. Основные представления современной физики: Пер. с англ. - М.:
Атомиздат, 19713.
2. Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика: Пер. с англ. - М.: Мир, 1979.
3. Глесстон С, Эдлунд М. Основы теории ядерных реакторов: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1954.
4. Вейнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.
5. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов: Пер. с англ. / Под ред.
В. Н. Артамкинк. - М.: Атомиздат, 1974.
6. Хетрик щ Динамика ядерных реакторов: Пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1975.
7. Кшшн Дж. Физические основы кинетики ядерных реакторов: Пер. с англ. /
Под ред. В. А. Кузнецова. - М.: Атомиздат, 1967.
8. Мегреблиан Р., Холмс Д. Теория реакторов: Пер. с англ. - М.: Госатомиздат,
1962.
9. Меррей Р. Физика ядерных реакторов: Пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1959.
10. Тонг Л. Теплопередача при кипении и двухфазное течение: Пер. с англ. М.: Мир, 1969.
11. Массимо Л. Физика высокотемпературных реакторов: Пер. с англ. - М.:
Атомиздат, 1979.
12. Безопасность ядерной энергетики: Пер. с англ. / Под ред. Дж. Раста и
Л. Уивера. - М.: Атомиздат, 1980.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Основы атомной и ядерной физики
1.1. Атом
1.2. Строение атома
1.3. Радиоактивность
1.4. Дефект массы и энергия связи
1.5. Взаимодействие нейтронов с ядром.
1.6. Сечение нейтронных реакций
1.7. Сечения, наиболее важные в физике реакторов
1.8. Техника эксперимента
Задачи
Глава 2. Деление ядер и цепные ядерные реакции
?
2.1. Природа процесса деления
2.2. Продукты деления
2.3. Энергия, выделяемая при делении
2.4. Цепные ядерные реакции
2.5. Роль плутония в ядерных реакторах
2.6. Ядерные сечения делящихся изотопов
Задачи
Глава 3. Основы теории ядерных реакторов
3.1. Энергетический спектр нейтронов в ядерном реакторе
3.2. Пространственное распределение плотности потока нейтронов
в реакторе
3.3. Гетерогенный реактор
3.4. Кинетика и регулирование реактора
Задачи
Глава 4. Ядерное топливо и его характеристики
4.1. Ядерные свойства делящихся материалов
4.2. Накопление плутония в реакторе на естественном уране
4.3. Торий-урановый топливный цикл
:
4.4. Вопросы регулирования топливного цикла реактора на тепло
вых нейтронах
Задачи
Глава 5. Материалы для ядерных реакторов
5.1. Влияние облучения на материалы
5.2. Уран - производство и обогащение
5.3. Свойства металлического урана
5.4. Керамическое урановое топливо
5.5. Дисперсные топливные элементы
5.6. Графит
'
5.7. Нержавеющая сталь
5.8. Цирконий
5.9. Легкая и тяжелая вода
Задачи
318
3
4
6
6
6
8
13
18
20
27
30
41
43
43
46
49
50
57
60
61
62
62
69
79
81 ,
98
99
99
103
ПО
112
116
116
116
118
123
125
128
130
133
135
137
139
Глава 6. Тепловыделение и отвод теплоты в ядерных реакторах
6.1. Введение
6.2. Максимальная скорость тепловыделения в топливе
6.3. Теплоперенос в твэлах
6.4. Распределение температуры вдоль канала с теплоносителем
6.5. Теплопередача кипящим теплоносителем
6.6. Системы охлаждения ядерных реакторов
Задачи
Глава 7. Обзор реакторов разных типов
7.1. Введение
7.2. Классификация реакторов на тепловых нейтронах
Глава 8. Газоохлаждаемые реакторы с графитовым замедлителем
8.1. Основные характеристики газоохлаждаемого реактора с графи
товым замедлителем
8.2. Реактор Magnox на естественном уране с графитовым замедли
телем
8.3. Усовершенствованный газоохлаждаемый реактор
8.4. Высокотемпературный газоохлаждаемый реактор
Глава 9. Реакторы с легководным замедлителем
9.1. Характеристики легководных реакторов
9.2. Развитие легководных реакторов
9.3. Реактор с водой под давлением
9.4. Реактор с кипящей водой
Глава 10. Реакторы с тяжеловодным замедлителем
10.1. Характеристики тяжеловодных реакторов
10.2. Канальный тяжеловодный реактор
Глава 11. Реакторы на быстрых нейтронах
11.1. Введение
«
11.2. Физика и технология реакторов на быстрых нейтронах
11.3. Динамика и аспекты безопасности реактора на быстрых нейтронах
11.4. Прототип быстрого реактора Dounreay
Задачи
Глава 12. Безопасность и воздействие на окружающую среду ядерных реак
торов
12.1. Биологическое воздействие излучения
12.2. Радиоактивность, выделяющаяся при нормальной работе атомных
электростанций . . .'
12.3. Аварии ядерных реакторов. Исследования безопасности легковод
ных реакторов
12.4. Аварии ядерных реакторов. Нелегководные реакторы на тепловых
нейтронах
12.5. Безопасность реакторов на быстрых нейтронах
12.6. Длительное хранение и захоронение отходов
12.7. Тепловое воздействие атомных электростанций .
Приложение
Список литературы
Список литературы на русском языке
140
140
140
143
148
153
159
170
172
172
172
176
176
180
183
189
196
196
200
204
209
214
214
220
227
227
228
237
242
246
246
246
252
263
290
293
298
303
305
311
317
f
$
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ
И. Камерон
ЯДЕРНЫЕ РЕАКТОРЫ
Редактор Л. В. Белова
Художественный редактор А. Т. Кирьянов
Технический редактор Г. Н. Лядухина
Корректор С В. Малышева
Оператор О. В. Канатникова
ИБ № 1697
Набор выполнен в Энергоатомиздате на Композере ИБМ-82. Подписано в печать
22.10.86. Формат 60 X 90 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная. Усл. печ. л.
20,0. Усл. кр.-отт. 20,0. Уч.-изд. л. 24,15. Тираж 2100 экз. Заказ 108. Цена 3 р. 90 к.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография № 6 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР по делам издательств,
полиграфии и книжной торговли,
109088, Москва, Ж-88, Южнопортовая ул., 24.
с