Автор: Перли С.С. Перли Б.С.
Теги: методика преподавания учебных предметов в общеобразовательной школе задачи по математике история россии
ISBN: 5-7155-0644-1
Год: 1994
Текст
НЕТРАДИЦИОННЫЙ ЗАДАЧНИК
ала****,
*»
>
к
S
>gSg
*3^
«
я
S
о
О
И
(Л
о
и
3
К
С.С.ПЕРЛИ, Б.СПЕРЛИ
СТРАНИЦЫ
РУССКОЙ ИСТОРИИ
на уроках
МАТЕМАТИКИ
НЕТРАДИЦИОННЫЙ
ЗАДАЧНИК
V-VI КЛАССЫ
МОСКВА «ПЕДАГОГИКА-ПРЕСС» 1994
ББК 74.262
П26
Художники В. И. Сидоренко, В. С. Стуликов
Рецензент кандидат исторических наук
В. С. Шульгин
Федеральная целевая программа
книгоиздания России
Scan AAW
Перли С. С, Перли Б. С.
П26 Страницы русской истории на уроках математики:
Нетрадиционный задачник. V — VI классы. — М.:
Педагогика-Пресс, 1994. — 288 с: ил.
ISBN 5-7155-0644-1
Этот занимательный задачник одновременно и книга для чтения,
в увлекательной форме знакомящая детей среднего школьного
возраста с историей России (XI — начало XVII в.), ее архитектурными и
культурными памятниками. Сложность задач в основном
соответствует школьному курсу математики в V — VI классах.
Издание иллюстрировано.
Для учащихся, учителей, родителей.
п 4306020000-014 ц _ Q3 „^
005(03) - 94
ISBN 5-7155-0644-1
© Перли С. С, Перли Б. С, текст, 1994
© Сидоренко В. И., оформление, 1994
От издательства
К юным читателям
Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили
его давние и недавние предки, что довелось испытать и
пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков.
Прошлое народа, страны, человечества изучает наука
история.
Книга, которую вы открываете, посвящена истории России.
Конечно, обо всем, что произошло в нашем государстве более
чем за тысячу лет его существования, в одной книге не
рассказать. Вы познакомитесь лишь с отдельными страницами,
фрагментами, эпизодами из отечественной истории. Но и они
приоткроют бездонный колодец времени. Познакомят с
деяниями известных и безвестных русских, собиравших,
обустраивавших и защищавших свою землю. Поведают о том
бесценном наследии, которое былые поколения оставили нам,
их потомкам.
Что же это за наследие?
Это летописи, сказания, жития святых и праведников,
песни и легенды, воплотившие в слове опыт испытанных народом
потрясений, трагедий, успехов и побед, его мысли, мечты и
надежды, благодарность героям и подвижникам земли Русской.
Это документы общественной жизни и становления
российской государственности: законы, нравственные заповеди,
указы и гражданские акты, договоры князей, царей и иных
правителей, а также записки простолюдинов, челобитные крестьян,
планы и чертежи строителей, денежные сметы и запросы в
казну литейщиков и кузнецов, плотников и каменщиков...
Это иконы и росписи храмов, хранящие Русь
православную, ее святую веру.
Это творения художников, запечатлевших былые картины
природы, панорамы городов, сцены быта, обряды и занятия
наших пращуров.
Это сбереженные в музеях орудия труда, утварь, одежда,
игрушки, разнообразные изделия искусных умельцев-мастеров.
Это, наконец, памятники архитектуры — от церквей,
монастырей и крепостей до мельниц, хозяйственных построек,
рубленных из дерева крестьянских изб или каменных домов
горожан.
Все эти свидетельства былого помогают нам воссоздать
народные нравы, обычаи, традиции, представления людей о добре
3
и зле, правде и красоте, узнать об их идеалах и заблуждениях.
Дошедшие до наших дней или оставшиеся в произведениях
литературы и искусства, образы и предметы старины — наша
материализованная история, память о пути, пройденном русским
народом. Без этой памяти мы бы потерялись в просторах
времени, утратили свои корни, позабыли родной язык.
Надеемся, что обращение к родной истории не только
побудит вас глубже и подробнее изучить прошлое отчизны, но и
заставит внимательнее и бережнее относиться к тому, что вас
окружает: будь то старинная книга, замшелый, со стертыми
буквами надгробный камень, покосившаяся изба с резными
наличниками или заросший бурьяном еле заметный овраг...
Все это — знаки, послания былой жизни, понять которые
нужно, чтобы услышать голоса тех, кто был до тебя, и яснее
разобраться в себе самом и в дне сегодняшнем. А наше
сегодняшнее завтра станет нашим вчерашним, а потом и прошлым, т. е.
историей. И то, что сделано или не сделано нами в нынешнем,
текущем дне, непременно отразится в будущем: добром или
злом для наших потомков. Поэт Анна Ахматова сказала: "Как в
прошедшем грядущее зреет, так в грядущем прошлое тлеет".
Помните всегда об этом.
Погрузиться в прошлое, реально представить его картины
и вместе с тем как бы стать участником былых событий вам
помогут и задачи, которые предлагают авторы. Ведь точно такие
же или подобные приходилось решать и древним мастерам,
военачальникам и полководцам, зодчим и конструкторам, "градо-
дельцам" и ремесленникам. И вам, как и им когда-то, нужно
будет применить смекалку и находчивость, воображение и
сообразительность, точный расчет и чувство гармонии. Желаем
вам успеха в таком заочном сотрудничестве с предками.
И чем больше вопросов возникнет у вас в этом
путешествии по страницам прошлого, чем целеустремленнее вы будете
искать ответы на них в книгах и исторических документах, тем
ближе и понятнее станет для вас даль былых времен.
Итак, в добрый путь, как говаривали в старину!
Посвящаем внуку Саше
и всем детям.
Учитесь с удовольствием!
Авторы
I. НАША ДРЕВНЯЯ СТОЛИЦА
Математическая тема: действия
с десятичными дробями
С невелика начиналась матушка Москва.
Народная песня
МОСКОВСКИЙ КРЕМЛЬ
Сложение десятичных дробей
Современная Москва — большой, красивый,
многолюдный город. И трудно представить, что когда-то
она была маленьким поселком. Впервые поселение
Москва упоминается в летописи 1147 г. в связи с именем сына
Владимира Мономаха — суздальского князя Юрия,
прозванного Долгоруким. Принято от этой даты отсчитывать
возраст нашей столицы, а князя — называть ее
основателем. Но археологические раскопки показали, что уже в
XI в., лет за сто до рождения Юрия Долгорукого, в месте
впадения реки Неглинной в Москву-реку стояло селение
5
с небольшим укреплением. Была та Москва шириной от
берега Москвы-реки до примерно того места, где сейчас
Кремлевский дворец, построенный для проведения
съездов, а длиной — от Неглинной до нынешней гостиницы
"Россия".
Укрепленная часть поселения, которую теперь бы
назвали Кремлем, размещалась на высоком Боровицком
холме — от нынешних Боровицких ворот до
Государственного Кремлевского дворца. Подступы к крепости,
этому первому, еще деревянному Кремлю, с двух сторон
преграждали воды Москвы-реки и Неглинной, а с
третьей — ров. Когда проводили раскопки между
Государственным Кремлевским дворцом и Оружейной
палатой, неожиданно обнаружили остатки заплывшего
землей рва, который 900 лет назад вырыли москвичи
для защиты своей крепостцы. Имел он глубину 5 — 6 м,
ширину поверху 15 — 16 м и был, вероятно, сухим, т. е.
без воды. Из земли, вынутой цри строительстве рва, был
насыпан вал и на нем врыт частокол.
Из безвестного поселения XI в. Москва к XII в.
выросла в пограничный городок Владимирского княжества. В
Кремле стояли дружины, охранявшие подступы к Влади-
мирщине. Там же, за стенами крепости, укрывались
горожане при появлении врага. Маленькая крепостца не
могла вместить всех жителей быстро растущего города, и
князь Юрий приказал построить новый Кремль, больших
размеров, чем прежний.
? 1 Московский Кремль XI в. занимал 1,5 га. Площадь
Кремля, построенного при Юрии Долгоруком,
была на 7,5 га больше. Вычислите площадь нового
Кремля.
Как и предыдущий, новый Кремль с напольной
стороны, т. е. со стороны поля, был защищен валом, рвом и
деревянными стенами.
Археологам, наблюдавшим за рытьем котлована под
фундамент Кремлевского дворца для проведения съездов,
посчастливилось найти остатки этого вала. Он был
насыпан из песка и укреплен бревнами. Поверх него стояли
оборонительные сооружения высотой около трех метров,
срубленные не частоколом, как в крепости XI в., а тара-
сами. Тарасы представляли собой две параллельные
стены, сложенные из горизонтальных бревен, скрепленных
поперечными тягами длиной 2 — 3 м. Внутри стен
имелись мосты — настилы, по которым ходили лучники,
обстреливавшие неприятеля через бойницы. С верхнего
6
боевого хода на врага кидали камни, скатывали бревна,
лили кипяток.
Вал с деревянными стенами высотой с современный
4-этажный дом штурмовать было крайне сложно. Он
проходил от нынешней Троицкой башни до того места,
где сегодня стоит Тайницкая.
Лет через 15 после того, как археологи нашли остатки
вала и стен Кремля Юрия Долгорукого, им удалось
обнаружить и защитный ров крепости. Был он еще больше,
чем ров XI в.: глубиной до 9 м, а шириной (поверху) —
до 38 м. Чтобы прорваться к стенам крепости,
нападавшим приходилось забрасывать ров хворостом, бревнами,
землей.
Оборонная мощь Кремля постоянно поддерживалась
москвичами, потому что XII век был труден для страны.
Русские княжества вели между собой бесконечные войны,
при которых горели города и поселки, гибли жители.
Несколько раз сражения шли в самой Москве. При этом
дотла сгорали дома, церкви, Кремль. Но самые страшные
испытания обрушились на Москву в 1238 г., когда под ее
стены пришли полчища хана Батыя. Москвичи укрылись
за стенами Кремля и самоотверженно защищали город, но
отстоять его не сумели. Свидетельство летописца: "Взяша
татарове Москву и воеводу убиша Филипа Нянка... а
люди избиша от старьца до сущего младенца, а град и
церкви святые огневи предаша, и монастыри вси и села
пожгоша, и, много именья вземши, отидоша"*. Осталась
от Москвь! лишь груда пепла.
Шли годы, и Москва, уничтоженная Батыем, вновь
отстроилась и выросла. Она была завещана Александром
Невским (великим князем Владимирским) сыну Даниилу
как отдельное (удельное) княжество. При преемниках
князя Даниила, его сыновьях — Юрии (1303 — 1325) и
Иване I (1325— 1341) по прозвищу Калита ("мешок с
деньгами"), размеры Московского княжества возросли.
Чтобы Москва соответствовала новой роли — столицы
обширного княжества, Иван Калита стал ее украшать. Он
повелел поставить на Боровицком холме каменные
храмы: Успенский и Архангельский соборы, церковь-коло-
кольницу Ивана Лествичника и храм Спаса, а вокруг них
возвести новые крепостные стены. Всего за несколько
зимних месяцев 1339/40 года опытные рубленники (плот-
* Здесь и далее в цитатах из древних письменных памятников
сохраняются особенности орфографии и пунктуации подлинников.
7
Укрепление Московского
детинца. Середина XII в. Фрагмент
археологического раскопа.
ники) поставили красивую и прочную крепость — "град
Москва дубов", которая охватывала как "мал древян
град" Юрия Долгорукого, так и новые постройки на
Боровицком холме.
? 2 Кремль, построенный при Юрии Долгоруком, имел
площадь 9 га, а при Иване Калите — на 10,9 га
больше. Вычислите площадь Кремля, возведенного
при Иване Калите.
Вновь сооруженные стены Кремля были построены не
так, как предыдущие. Они были образованы срубами —
городнями, поставленными вплотную друг к другу.
Срублены они были из огромных бревен диаметром до 70 см,
длиной — до 15 м. Внутри городни заполняли камнями и
землей, а снаружи обмазывали глиной для защиты от
пожара.
? 3 Кремль Юрия Долгорукого имел стены длиной
1,2 км, а Кремль Ивана Калиты — на 0,47 км
длиннее. Вычислите длину стен Кремля,
возведенного Иваном Калитой.
Возведение городских стен. Схема расширения территории
Миниатюра XVI в. Московского Кремля.
1. Кремль в XI в. 2. Кремль Юрия
Долгорукого. 3. Кремль Ивана Калиты.
4. Кремль Дмитрия Донского.
5. Кремль Ивана III.
30 лет дубовые стены защищали москвичей. Но
ситуация изменилась с появлением у татар мощных
камнеметов, метавших камни "яко же можаху 4 человеки
сильнии подьяти".
При штурме деревянной крепости татары сначала
обстреливали большими камнями участок ее стены или за-
борола (бруствера), защищавшего от стрел верхний ход
стены. Как только в стене появлялись разрушения,
нападавшие бросались туда под прикрытием тучи стрел,
которые они "яко же дождем пущаху".
Время деревянных крепостей прошло: новая осадная
техника привела Московского князя Дмитрия Ивановича,
прозванного впоследствии Донским, к необходимости
"ставить город Москов камен". В 1367 г. на Боровицком
холме поднялись белые стены первого каменного
Московского Кремля. Мастера возводили их в 60 м впереди
дубовых стен под прикрытием воинов, находившихся в
старом Кремле. И лишь когда постройка участка
каменной стены заканчивалась, разбирали деревянную стену за
ней. В результате Кремль был постоянно готов к бою, а
Башни современного
Московского Кремля: 1. Спасская
(Фроловская). 2. Царская.
3. Набатная. 4. Константино-
Еленинская (Тимофеевская).
5. Беклемишевская
(Москворецкая). 6. Петровская
(Угрешская, 3-я Безымянная). 7. 2-я
Безымянная. 8. 1-я Безымянная.
9. Тайницкая. 10.
Благовещенская. 11. Водовзводная
(Свиблова). 12. Боровицкая (Предтечен-
ская). 13. Оружейная
(Конюшенная). 14. Комендантская
(Колымажная). 15. Троицкая
(Богоявленская, Ризположен-
ская, Знаменская, Куретная).
16. Кутафья (Предмостная).
17. Средняя Арсенальная
(Граненая). 18. Угловая Арсенальная
(Собакина). 19. Никольская.
20. Сенатская.
10
площадь его опять выросла. Из этого нового Кремля
русские воины отправились в 1380 г. на битву с татарами и
одержали над ними победу на поле Куликовом.
? 4 Кремль, построенный Иваном Калитой, имел стены
длиной 1,67 км, а длина стен первого каменного
Кремля — на 0,309 км больше. Вычислите длину
стен Кремля Дмитрия Донского.
Почти век белокаменные стены оставались
неприступными, но обветшали, и повелел Иван III (княжил в
1462 — 1505 гг.) строить новый Кремль. За 10 лет
усилиями русских и итальянских зодчих поднялась грозная
крепость, выдающееся сооружение своего времени. Она
хорошо сохранилась и уже 500 лет украшает Москву.
? 5 Белокаменный Кремль, возведенный при Дмитрии
Донском, имел стены длиной 1,979 км.
Современный Кремль имеет стены на 0,256 км длиннее.
Вычислите длину стен современного Кремля.
? 6 Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь
19,9 га, а современный — на 6,6 га больше.
Вычислите площадь современного Кремля.
СТЕНЫ КРЕМЛЯ
Сложение и вычитание дробей
За период с 1484 по 1494 г. на Боровицком
холме был возведен новый Кремль, имевший в плане
почти треугольную форму. Сначала перестроили участок
укреплений вдоль Москвы-реки: отсюда, с юга, чаще всего
нападали крымчаки. Первыми поставили Тайницкую и
Москворецкую башни, затем Водовзводную и
Боровицкую. Лишь потом под защитой башен воздвигли стены
между ними.
Затем приступили к укреплению Кремля с восточной
стороны, так как в том месте, где сейчас Красная
площадь, крепость была особенно уязвимой. Здесь не было
природных защитных рубежей — рек Москвы и
Неглинной. Отсюда ждали нападения — приступа, а посему эту
сторону Кремля называли приступкой.
В последнюю очередь строители защитили Кремль с
запада, где были топкие берега Неглинной. Но это же и
усложнило строительство, потому что пришлось уплот-
11
Фрагмент стены Московского Чертеж стены Московского Крем-
Кремля. Современное фото. ля в разрезе.
нять грунт. Иначе он не выдержал бы тяжести
монументальных стен и башен крепости.
? 7 Южная стена Кремля имеет длину 0,685 км,
восточная — на 0,045 км длиннее. Вычислите длину
западного участка стены, если известно, что
протяженность стен Кремля — 2,235 км.
Высота стен в зависимости от рельефа местности
колеблется от 9 до 19 м, считая от подошвы до конца зубцов.
Толщина — от 3,5 до 6,5 м.
По широкой кремлевской стене можно ходить. Этот
верхний боевой ход имеет ширину 2,2 — 3,8 м и защищен
с наружной стороны высокими (2 — 2,5 м) зубцами,
выполненными в форме ласточкиного хвоста и
называемыми мерлонами. Через бойницы в мерлонах стреляли из
луков, ручниц — ручного огнестрельного оружия — и
самострелов — луков, тетиву которых натягивали воротом
или с помощью зубчатых колес. Самострелы (иначе —
арбалеты) были по тем временам оружием страшной силы
и дальнобойности.
Для защиты верхнего хода между зубцами соорудили
каменный парапет, над которым в военное время
устанавливали толстые доски — заборола. При отражении атаки
заборольники (воины, находящиеся за заборолами) ото-
12
двигали доски и лили на нападавших кипящие воду и
смолу, сбрасывали булыжники.
Обстрел неприятеля производился не только с
верхнего, боевого хода стен. Стены снизу имели еще ряд
амбразур, которые назывались бойницами подошвенного
боя. С приступной стороны в толще стен, соединявших
Константино-Еленинскую башню с Набатной, а ту — со
Спасской, был внутренний ход, вдоль которого шли
бойницы среднего боя. К сожалению, при ремонтах и
реконструкциях их заложили, но бойницы подошвенного
боя кое-где сохранились.
Московский Кремль был самой высокой крепостью
Руси, и атакующие не могли взобраться на его стены. Если
даже предположить, что возможно сделать штурмовые
лестницы такой длины, то немыслимо представить, как
можно было их установить под огнем сотен воинов —
защитников Кремля, стоявших у бойниц.
Для того чтобы многочисленный гарнизон крепости
мог быстро занять свои боевые места, в стенах у
Никольской, Боровицкой, Петровской и Благовещенской башен
имелись четыре лестницы, по которым ратники
поднимались на верхний, боевой ход стены.
? 8 Лестница у Благовещенской башни имеет на 8
ступеней больше, чем у Петровской. Лестница у
Никольской — на 33 ступени больше, чем у
Благовещенской. Лестница у Боровицкой башни —
на 11 ступеней больше, чем у Никольской. Сколько
ступеней имеет каждая лестница, если известно,
что во всех 4 лестницах 173 ступени?
На стены можно было подняться не только по внутри-
стенным всходам, но и из некоторых башен. Башни были
двух типов: проездные (воротные), с воротами, ведущими
в крепость, и глухие. Сейчас для проезда в Кремль
открыты ворота лишь трех башен: Спасской, Троицкой и
Боровицкой. Раньше таких башен было больше. Теперь
Кремль имеет 20 башен, из которых одна, Кутафья,
расположена вне его стен, а остальные 19 — по всему их
периметру.
? 9 Из 19 башен Кремля проездных было на 7 меньше,
чем глухих. Сколько было раньше тех и других?
Чтобы враг не ворвался в крепость через проездные
башни — Никольскую, Боровицкую, Спасскую,
Троицкую, Тайницкую и Константино-Еленинскую, их
особенно тщательно укрепляли. Каждая имела стрельницы —
13
пристройки, из которых обстреливали неприятеля,
штурмующего ворота. К каждой вел мост: подъемный или
быстроубираемый. На плане Кремля 1597 г. видны
защитные башенки перед мостами к Тайницкой, Кон-
стантино-Еленинской и Троицкой башням. Из этих
предмостных башенок сохранилась лишь Кутафья,
охраняющая подступы к Троицкому мосту.
Внутри проездных башен имелись лестницы, по
которым с земли поднимались на верхние этажи башен, а
оттуда на стену. Кроме проездных была только одна
башня — Набатная, в которой снизу на самый верх вела
лестница. Вероятно, это сделано для того, чтобы при
опасности можно было быстро добежать до колокола и
ударить в набат.
Глухие же башни имели только одни входные двери —
со стороны крепости. Через них попадали в нижнее
помещении башни, предназначенное для хранения
продовольствия и боеприпасов. Но подняться отсюда наверх было
невозможно: помещение с верхними этажами не
сообщалось. На верхние ярусы глухих башен можно было
попасть только по верхнему, боевому ходу стены. Пытаться
овладеть глухой башней с земли было безнадежной
затеей.
Кремль выстроен так, что, поднявшись на стену в
любом месте, можно обойти его по периметру и возвратиться
в исходную точку. Каждая башня имела на уровне
верхнего, боевого хода стены сквозной проход. Благодаря
такому устройству крепости ее защитники могли быстро
собраться там, где возникала угроза штурма.
Стены Кремля невозможно было взять приступом, и
ни разу, за 500 лет их существования, враг ими не
овладел. Но, представляя собой мощные оборонительные
сооружения, стены и украшают крепость. На их темно-
красном фоне четко вырисовываются белокаменные
соборы, золотые купола, зеленые сады. Стены Кремля
объединяют все постройки на Боровицком холме в
некий сказочный град, яркий и праздничный.
БАШНИ КРЕМЛЯ
Сложение и вычитание дробей
Защитники стен Кремля были вооружены лишь
ручным оружием. Пушки, пищали и камнеметы стояли в
башнях. Поэтому при строительстве башен надо было
14
учесть и место их расположения, и расстояние между
ними, и высоту каждой.
Все башни Кремля построены выше его стен. Это
позволяло в случае захвата неприятелем верхнего, боевого
хода стены вести обстрел сверху. Расстояние между
башнями не превышало 200 м, что соответствовало
дальнобойности орудий того времени.
Форма башен тоже диктовалась местом их возведения
и ролью в обороне: угловые башни, предназначенные для
кругового обстрела местности, возводились круглыми или
многогранными, а остальные, из которых вели
фронтальный и фланговый обстрел, — четырехгранными.
? 10 Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем
многогранных, четырехгранных — в 8 раз больше,
чем круглых, а одна — Кутафья — неправильной
формы. Сколько башен каждой формы имеет
Кремль?
Обратите внимание на то, что у Кремля, имеющего
почти треугольную форму, есть три угловые башни, из
которых две — круглые (Водовзводная и Москворецкая),
а одна — многогранная (Угловая Арсенальная).
Остальные же башни Кремля — четырехгранные.
Раньше кремлевские башни выглядели не так, как
теперь. Они заканчивались площадками верхнего боя, на
которых стояли пушки. Для защиты пушкарей от дождя
и снега, а пороха — от сырости над башнями возвышались
деревянные шатры.
В XVII в. Кремль потерял военное значение, граница
государства отодвинулась далеко от Москвы, и
непосредственно столице никакие враги уже не угрожали. Тогда
из кремлевских башен вывезли пушки, а над башнями
вместо деревянных шатров стали строить декоративные
каменные. Для этих работ Дворцовый приказ велел
собрать умельцев со всей страны, угрожая тем, кто
уклонится, так: "Ежели кто и ухоронится, то жен и детей их
метать в тюрьму, покамест мужья их не объявятся".
Насильно привезенные в Москву мастера, фамилии которых
история не сохранила, сотворили чудо — надстроили над
старыми башнями такие шатры, что башни с их новым
завершением кажутся единым архитектурным целым.
С этого времени башни из обороняющих Кремль
превратились в сооружения, украшающие его. Каждая башня
стала выше, а значит, зрительно стройнее.
15
Фрагмент "Годунова плана"* с
Боровицкой башней (17).
Боровицкая башня. Современное План верхней части Боровицкой
фото. башни.
? 11 Первоначально Боровицкая башня имела высоту
16,68 м. В XVII в. над башней возвели завершение,
состоящее из трех четырехугольных башен высотой
4,16, 3,47 и 4,16 м, восьмиугольной башенки
высотой 4,16 м и восьмиугольной шатровой крыши
высотой 18,07 м. Какой высоты стала Боровицкая
башня?
На пяти кремлевских башнях, в том числе и на
Боровицкой, в 1935 г. установили звезды.
? 12 Боровицкая башня в XVII в. имела высоту 50,7 м.
С 1935 г., когда над ней установили звезду, она
стала на 3,35 м выше. Вычислите высоту Боровицкой
башни со звездой.
* В 1596 —1597 гг. в России был вычерчен первый план Москвы,
который неизвестно как попал в Голландию, где неоднократно печатался.
Один лист этого плана найден в петербургской Кунсткамере среди бумаг
Кабинета Петра Великого и назван (по месту находки) "Петров
чертеж". Другие листы его называют по напечатанному на нем названию
"Кремленаград" или по времени составления — "Годунов план".
16
Фрагмент плана Московского
Кремля ("Годунов план").
Между Троицкой (18) и
Кутафьей башнями мост через
реку Неглинную.
План первого яруса Кутафьей Кутафья и Троицкая башни Мос-
башни. ковского Кремля. Современное
фото.
? 13 Пользуясь результатом предыдущей задачи,
вычислите высоту Спасской и Водовзводной башен, если
Спасская — на 16,95 м выше Боровицкой, а Водо-
взводная — на 9,15 м ниже Спасской.
В 1973 — 1979 гг. в Кремле вели большие
реставрационные работы. Тогда не только укрепили все сооружения
на Боровицком холме, но и провели
архитектурно-археологические изыскания. Было получено много новых
сведений об истории возведения кремлевских построек. Вот,
например, что показало изучение Кутафьей башни.
Сейчас в Кремль входят через Троицкие ворота, к
которым ведет каменный мостик. Это ничем, казалось
бы, не примечательное сооружение было первым и более
200 лет единственным каменным мостом Москвы. Его
перекинули через йеглишсу в 1367 г., и по нему входи-
17
ли в Кремль современники Дмитрия Донского. В XV в.,
при Иване III, мост, как и весь Кремль, перестроили.
Сейчас к Троицкой башне идут по мосту более поздней
постройки, но под его облицовкой находится тот
древний мост, который был построен при Иване III. При его
изучении оказалось, что он непохож на мосты,
строящиеся теперь: он не доходил ни до левого, ни до правого
берега Неглинной. Мост, как остров, стоял среди реки.
На него слева из Троицкой башни опускали подъемный
мост, а справа надвигали деревянный настил, и тогда по
нему можно было попасть с правого берега Неглинной к
воротам Троицкой башни. Для охраны подступов к
мосту на правом берегу Неглинной возвели Кутафью
башню. Когда уровень воды в реке подняли плотиной, она
широко разлилась вокруг этой предмостной башни, и
для сообщения с правым берегом соорудили еще один
подъемный мост. При появлении неприятеля у стен
Кремля поднимали оба подъемных моста (у Троицкой и
Кутафьей башен), оттаскивали в сторону настил, и
сообщение между правым берегом Неглинки и Кремлем
прерывалось. Форсировать же глубокую и широкую реку
под обстрелом ратников, стоящих у амбразур в обеих
башнях и на стенах, враг, конечно, не мог.
Раньше Кутафью, как и остальные башни Кремля,
венчал деревянный шатер, который в 1685 г. был заменен
кружевной каменной короной. Сейчас башня кажется
игрушечной, построенной для украшения. Однако это
впечатление обманчиво. Во время Ивана III она являлась
грозным оборонительным сооружением, да и была выше,
чем сейчас, поскольку за прошедшие столетия вокруг нее
вырос значительный слой земли.
? 14 Первоначально стены Кутафьей башни имели
высоту 18,5 м. Затем, в 1685 г., на стенах построили
ажурную корону высотой 2 м, и от этого она стала
выше. Но за века вырос вокруг нее слой земли, и
она ушла в почву на 7 м. Вычислите нынешнюю
высоту башни.
18
ОБОРОНИТЕЛЬНЫЙ РОВ
НА КРАСНОЙ ПЛОЩАДИ
Умножение десятичных дробей.
Вычисление объема
прямоугольного параллелепипеда.
Округление десятичных дробей
В 1508 г. в Москву по повелению царя
Василия III, сына Ивана III, со всех сторон государства
Московского согнали землекопов, и они за 1,5 месяца вырыли
на Красной площади ров от реки Неглинной до Москвы-
реки. Потом этот ров облицевали камнем и кирпичом и
наполнили водой из Неглинной. Чтобы вода самотеком
шла по рву к Москве-реке, пришлось уровень воды в
Неглинной поднять плотиной. Вода во рву удерживалась
посредством шлюзов. После завершения работ в 1516 г.
Кремль оказался как бы на острове. Его с трех сторон
защищала вода.
Ров имел большое значение для обороны. Он мешал
неприятелю подвезти стенобитные машины вплотную к
Кремлю. Да и обстреливать крепость из-за рва было
делом безнадежным, так как прицельная дальность
стрельбы из орудий того времени была невелика.
Сечение рва представляло собой трапецию, так как
для прочности стен их делали с небольшим наклоном. Но
для простоты вычислений примем, что стены рва были
отвесными, а ров являлся прямоугольным
параллелепипедом.
? 15 Вычислите с точностью до 1 т массу грунта,
который вынули землекопы при строительстве
оборонительного рва на Красной площади, если
известно, что ров был длиной 541,2 м, глубиной —
8,5 м, шириной — 36,4 м, а масса 1 куб. м грунта —
2,5 т.
Через этот широкий ров у Спасских, Никольских и
Константино-Еленинских ворот были сооружены
деревянные подъемные мосты. В XVII в. вместо них через ров
перекинули каменные, на арках.
На Спасском мосту, и когда он был деревянным, и
когда он стал каменным, торговали книгами. Здесь
продавали рукописные книги, а с развитием книгопечатания — и
печатные. Особенно бойко шла торговля азбуковниками,
календарями, лубочными картинками.
Спасский мост был главным, основным местом, где
московский люд покупал книги. Чтобы лучше предста-
19
вить величину этого первого книжного базара Москвы,
вычислим длину и ширину каменного Спасского моста.
? 16 Спасский мост имел в длину 21 сажень, а в
ширину — 5 сажен. Выразите эти размеры в метрах, зная,
что 1 сажень = 2,134 м, и округлите длину моста с
точностью до 1 м, а ширину — до 0,1 м.
Обратите внимание на то, что слово сажень в
единственном числе имеет мягкий знак, а во множественном —
нет. Множественное число этого слова имеет двоякое
написание и двоякое ударение: сажен и саженей, причем в
каждом из этих случаев можно ставить ударение и на
первом, и на втором слоге.
Вдоль каменного Спасского моста длиной почти 45 м
торговало множество маленьких книжных лавочек. А
перед мостом по разрешению Петра I построили
двухэтажное здание с террасой, украшенное сверху скульптурой.
В нем помещался книжный магазин В. А. Киприянова,
который много сделал для народного просвещения. Он
основал Гражданскую типографию, отдельную от
государственной, где печатались учебные пособия, морские
карты, карты полушарий Земли, Московской губернии, а
также составленный им же календарь.
В книжном магазине В. А. Киприянова книги можно
было не только купить, но и почитать. Это была
единственная бесплатная, общедоступная библиотека в Москве,
а вероятнее всего — ив России. Ею пользовались те, у
кого не было денег на покупку книг. Известно, что многие
часы провел в ней М. В. Ломоносов.
Сын Киприянова хотел расширить библиотеку. Он
просил Синод распорядиться, чтобы каждый издатель,
печатающий книгу, один экземпляр ее присылал в
библиотеку. Но Петр I к тому времени уже умер, а Синод не
поддержал начинание Киприянова.
? 17 Магазин Киприянова имел площадь 5 кв. саженей.
Выразите его размеры в квадратных метрах, если
известно, что 1 кв. сажень = 4,55 кв. м.
В царствование Ивана Грозного во рву у Угловой
Арсенальной башни жили лев и львица, привезенные в
подарок царю английским послом Д. Горсеем. При царе
Алексее Михайловиче во рву жил слон, подаренный царю
персидским шахом. Потом этих зверей переселили в
зверинец, который располагался чуть севернее того места,
где сейчас находится Исторический музей. Там были
построены Воскресенские ворота, которые иначе
назывались Львиные, ибо рядом с ними на берегу пруда на
Неглинной находился Львиный двор, где жили львы.
20
Фрагмент "Годунова плана" с
Угловой Арсенальной башней
(63). На переднем плане — ров
с плотиной, справа — река Не-
глинная.
План основного объема Угловой Угловая Арсенальная башня.
Арсенальной башни (на уровне Современное фото.
2-го ряда проемов).
Итак, запомним, что у Спасских ворот Кремля были
первый книжный базар и первая библиотека Москвы, а у
Арсенальной башни — первый зверинец.
В XVII в. ров потерял военное значение. Поэтому воду
из него спустили и на дне его между Спасской и
Никольской башнями стали выращивать лекарственные травы, а
у Спасских ворот построили житницу — хранилище
зерна.
Ров просуществовал 300 лет и был засыпан в 1815 —
1816 гг. при реконструкции площади после
наполеоновского нашествия.
21
Фрагмент "Годунова плана" со
Спасской башней (1).
Спасская башня. Современное План проездной части Спасской
фото. башни.
СПАССКАЯ БАШНЯ
Округление десятичных дробей.
Вычисление площади квадрата
Спасские ворота исстари были главными,
парадными воротами Кремля. Возле них москвичи
провожали воинов, отправлявшихся на битву, через них
величественно проходили крестные ходы, коронационные
и триумфальные шествия, через эти ворота въезжали в
Кремль послы иноземных государей. В особо
торжественных случаях путь через ворота устилали дорогим крас-
22
ным сукном, украшали
вербой. Первоначально они
назывались Фроловскими,
так как через них ходили
из Кремля в церковь Фрола
и Лавра. В царствование
Алексея Михайловича над
воротами была помещена
икона Спасителя, и они
стали именоваться
Спасскими. Народ почитал
Спасские ворота и поэтому,
проходя через них, снимал
шапку.
Построили Спасскую
башню русские мастера
под руководством
итальянского архитектора Пьетро
Антонио Соларио, о чем
на каменных плитах,
вмурованных в башню, можно
и сегодня прочесть
горделивую надпись: "В лето
6999 (1493) июля Божьей
милостью Сделана бысть
сия стрельница
повелением Иоанна Васильевича План Спасской башни (продоль-
государя и самодержца ный разрез),
всея Руси и великого
князя Володимирского и Московского и Новгородского и
Псковского и Тверского и Югорского и Вятского и
Пермского и Болгарского и иных в 30 лето государства его
и делал Петр Антонио Соларио от града Медиолана
(Милана)".
Нижняя часть Спасской башни состоит из двух
прямоугольных параллелепипедов, двух четвериков —
основания собственно башни и стрельницы перед ней. Они
похожи внешне, но устроены различно.
Башня имела шесть этажей, на которых стояли
орудия. Под ней имелся погреб, где хранили ядра и порох. От
погреба отходили подземные галереи — слухи, в которых
во время осады Кремля воины слушали, не ведет ли враг
подкоп под крепость.
Стрельница, в отличие от башни, не имела ярусов.
Ратники ходили по верхнему, боевому ходу ее стен и
обороняли подходы к башне.
23
? 18 Спасская башня и ее стрельница в плане являются
квадратами со сторонами соответственно 14,2 и
13,46 м. Вычислите площадь башни и ее стрельни-
цы.
Интересно, что в XV в. Спасская башня не имела
ворот. В случае опасности перед нею поднимали
деревянный подъемный мост, и настил моста закрывал входную
арку стрельницы. Входную арку башни перегораживали
кованной из толстых полос железа решеткой — герсой,
которую опускали сверху. И сейчас еще на фасаде
стрельницы видны отверстия, куда пропускали цепи для
подъема и спуска моста, а в проходе ворот видны пазы, по
которым двигалась опускная решетка.
В начале XVII в. на Спасской башне поставили
деревянную башенку с часами. Во время частых пожаров она
неоднократно сгорала, поэтому в 1625 г. мастер Важен
Огурцов "со товарищи" построил для часов каменную
башенку с шатром взамен деревянной. Его творение
украшает Спасскую башню и поныне.
По велению Петра I Спасская башня в 1701 г. была
измерена и результаты обмеров занесены в "Описную
книгу".
? 19 Какой высоты была Спасская башня в 1701 г., если
известно, что высота ее шатра — 12,5 м, высота
башенки в 1,7 раза больше, а высота собственно
башни в 2,3 раза больше высоты шатра? (Высоту
каждой части башни вычислите с точностью до
ОД м.)
Башню много раз перестраивали. Современная ее
высота до звезды — 67,3 м, со звездой — 71 м.
При перестройке башни на ней появились украшения,
вырезанные из белого камня: арочки, шпили, сидящие на
задних лапах медведи и львы, а также 4 фигуры
обнаженных людей. Последнее вызывало ропот в народе, и царь
Михаил Федорович в 1624 г. приказал надеть на статуи
"однорядки из англицкаго разнаго цвета сукна".
? 20 На шитье кафтанов для 4 статуй выдали 12 аршин
сукна. Сколько метров сукна пошло на один
кафтан, если известно, что 1 аршин = 0,71 м?
Несколько лет красовались статуи, или "болваны",
как их тогда называли, в разноцветных кафтанах, пока
не обгорели при пожаре в 1628 г. Поврежденные статуи,
изображавшие людей, убрали и больше не
восстанавливали.
24
Сейчас Спасская башня, с ее стремящимся вверх
силуэтом, белокаменным резным декором и позолоченными
часами, является украшением Кремля и символом нашей
столицы.
ПЛОЩАДИ ВОКРУГ КРЕМЛЯ
Умножение дробей.
Умножение и деление десятичных дробей
на 10, 100, 1000
Москва в XV в. была городом, в котором
большинство церквей, дома, мостовые и заборы были
срублены из дерева, поэтому возникавшие в ней пожары почти
невозможно было потушить. Страшный пожар охватил
город в 1493 г. Он начался в Замоскворечье, потом
перекинулся через реку в Кремль. В результате выгорели не
только постройки на Боровицком холме, но и посады
вокруг него.
После этого пожара к востоку от Кремля образовалось
пустое пространство, которое долгое время называли
Пожар, а позже — Великий торг, ибо оно стало главной
торговой площадью города. Теперь она называется
Красной площадью.
В 1493 г. великий князь Иван III приказал "церкви
сносиша и дворы на Неглинной и постави меру от стены
до двора 100 сажен да девять". После выполнения
княжеского повеления к западу от Кремля также образовалось
пустое пространство. Выразим в метрах его ширину,
учитывая, что в разные исторические эпохи на Руси
использовали сажень разной длины. Так, до XVII в. применяли
сажень, равную 1,53 м, в первой половине XVII в. —
1,89 м, во второй половине XVII в. — 2,16 м. И только
Петр I ввел сажень, длина которой никогда больше не
менялась и стала равна 2,1336 м.
? 21 При Иване III к западу от Кремля был образован
пустырь шириной 109 сажен. Выразите это
расстояние в метрах, если известно, что в то время 1
сажень = 1,53 м.
Пустое пространство к западу от Кремля в более
поздние годы было застроено. И только в 1934 — 1938 гт. при
реконструкции Москвы все постройки на этом месте
снесли и спланировали площадь, которая сейчас называется
Манежной.
25
Фрагмент "Годунова плана". Пе- ронительный ров (63), при
необред кремлевской стеной — обо- ходимости заполняемый водой.
Создав вокруг Кремля цепь пустырей, правительство
тем самым не только оберегало его от пожаров, которые
могли перекинуться на Боровицкий холм из посадов, но
и повышало обороноспособность крепости.
В конце XV в. на Москву чаще всего нападали
кочевники, которые почти не брали в поход орудий и могли
обстреливать защитников Кремля в основном из луков.
Сохранились сведения о том, какой была дальность
полета стрелы, выпущенной из лука. Арабская "Книга по
описанию превосходных качеств лука и стрел" 1500 г.
сообщает, что лучники всего мира прицельно стреляли на
расстояние от 13,5 до 67,5 м. При этом предельная
дальность полета стрел была 162,5 м. Следовательно,
ордынцы не могли поразить защитников Кремля, стреляя из
лука через поле шириной около 170 м, — не хватало
дальности полета стрел. Подкрасться к крепости поближе
по незастроенному пространству тоже было невозможно.
Ратники же, оборонявшие Кремль, кроме луков и
самострелов имели орудия, которые "меташа бо каменем
полтора перестрела", т.е. их ядра летели в 1,5 раза дальше,
чем стрелы из лука.
? 22 Стрела из лука летела не далее 162,5 м. А пушечное
ядро — в 1,5 раза дальше. Вычислите предельную
дальность стрельбы из орудий в XV в. с точностью
до 1 м.
26
Очевидно, что, имея орудия, стрелявшие на 200 —
250 м, защитники Кремля могли контролировать
неширокое пустое пространство вокруг Боровицкого холма и
успешно отбивать атаки противника, появлявшегося в
зоне обстрела.
Пустырь к востоку от Кремля начали называть
Красной, т. е. Красивой, площадью в 60-х гг. XVII в. К этому
времени выросли нарядные завершения на кремлевских
башнях, заиграли часы на Спасской башне, появились
вдоль площади Торговые ряды и Земские приказы (на их
месте — Исторический музей). Блестела вода во рву, и
украшал площадь причудливый храм Покрова на Рву,
возведенный в 1554 — 1560 гг. и более известный сейчас
как храм Василия Блаженного (по имени почитаемого
юродивого, похороненного в пристроенном к храму
приделе) .
Однако и в XVII в. Красная площадь не была
замощена. В дождь она покрывалась вязкой грязью, через
которую можно было пройти только по двум настилам из
бревен, один из которых шел от моста у Спасских ворот
к Ильинке, другой — от Никольского моста к Никольской
улице. Только в 1804 г. площадь вымостили булыжником,
и лишь в начале XX в. на ней появились фонари. Но и
при всех указанных недостатках площадь была красива.
Красота площади поблекла за те 38 суток, которые
пробыли в Москве наполеоновские войска. Восстановить
ее былое великолепие поручили архитектору Осипу
Ивановичу Бове. По его проекту и под его руководством
отремонтировали стены и башни Кремля, возвели новое
27
Алевизов ров и Никольские во- возможно, следы Аптекарского
рота (с остатками бастионов). огорода, заложенного при Пет-
Акварель 1800 —1802 гг. (мае- ре I. На переднем плане — трех-
терская Ф. Я. Алексеева). Рас- пролетный Никольский мост,
тительность, заполняющая ров,
здание Торговых рядов. Срыли бастионы, сооруженные
на площади по указанию Петра I, укреплявшего Москву
на случай прихода к ней шведов. Землей бастионов
засыпали древний ров, к тому времени уже разрушившийся.
Площадь выровняли, очистили от маленьких лавочек и
торговых палаток. В 1815 — 1816 гг. работы по ее
восстановлению были завершены, и она опять стала
красивейшей площадью столицы.
? 23 Средняя ширина Красной площади — 130 м. Длина
ее в 5,34 раза больше ширины. Вычислите длину
Красной площади с точностью до 1 м.
? 24 Красная площадь занимает 6,9512 га. Выразите эту
величину в квадратных метрах.
? 25 Манежная площадь занимает участок в 52 000 кв.м.
Выразите эту величину в гектарах.
28
ГРАНОВИТАЯ ПАЛАТА
Вычисление площади квадрата
и прямоугольника
При Иване III и его сыне Василии III был
построен новый Кремлевский дворец, который поражал
современников богатством и пышностью, а нас бы удивил
необычностью планировки, так как состоял из отдельных
зданий, соединенных переходами, внутренними дворами,
крылечками.
Из всех этих сооружений сохранилось только одно,
построенное в 1487 — 1491 гг. (архитекторы — Марко Фря-
зин и Пьетро Антонио Соларио) и известное как
Грановитая палата. Двухэтажное здание получило свое
название по облицовке фасада граненым белым камнем.
На первом этаже этого дома помещались склады и
поварни, на втором — Святые сени и Большая палата
(парадный зал).
Большая палата была главным церемониальным залом
дворца. Она предназначалась для приемов особенно
почитаемых иноземных послов, для заседаний Боярской думы
в особо важных случаях. В этой палате царь "давал стол",
т. е. устраивал пиры по случаю важнейших событий в
жизни государства. Так, в Большой палате Иван Грозный
праздновал победу над Казанским ханством, Петр I —
над шведами в Полтавской битве.
Большая палата имеет простую квадратную форму.
Крестовые своды ее потолка опираются на стоящий
посреди палаты столб, дверь украшена позолоченной резьбой,
стены и потолок — живописью, столб — узором,
вырезанным по камню.
Старинные фрески, которыми была расписана
палата, не сохранились, и в 1881 г. артель палехских
мастеров под руководством братьев Белоусовых расписала ее
заново, использовав сюжеты из Библии и русской
истории.
Интересно рассмотреть вырезанный из камня узор,
украшающий портал двери, которая ведет из Святых
сеней в Большую палату. В нем нет ничего случайного. В
растительный орнамент вплетены изображения орлов,
грифонов и львиные маски, т. е. тех зверей и птиц,
которые считались геральдическими и обычно помещались
на гербах и знаменах, символизируя княжескую власть.
Мастер вырезал их на портале двери, чтобы подчерк-
29
Грановитая палата. Внешний вид.
Современное фото.
нуть ее исключительность, ведь вела она в тронный зал
великого князя всея Руси. Орел на фронтоне двери
такой, каким его веками изображали на византийских
знаменах. Это тоже не случайно. После покорения
Византийской империи турками Русь, сбросившая
монголо-татарское иго, стала единственным независимым
православным государством. Это позволило Ивану III, к
тому же женатому на племяннице последнего
византийского императора Софье Палеолог, считать себя
наследником Византии и сделать с 1497 г. двуглавого
византийского орла гербом Московского государства.
Орел на фронтоне двери должен был знаменовать, что
Московский великий князь является преемником власти
византийских императоров.
Шли годы. Росло Московское государство, и вместе с
ним возрастало значение ее правителей. Иван IV
именовался уже государем всея Руси и был венчан на царство.
Иначе говоря, на него была возложена корона. Такое
важное событие не могло не найти отражения в убранстве
Грановитой палаты.
30
Интерьер Грановитой палаты
(фрагмент).
Портал Грановитой палаты.
Архитектор Осип
Старцев, перестраивавший в
1684 г. ее после пожара, не
только увеличил окна, но и
украсил их богатой
резьбой, в которой есть
геральдические львы с короной в
знак того, что Большая
палата является тронным
залом не просто князя, но
царя.
И сейчас, через 500 лет
после постройки, она имеет
величественный вид. Этот
большой светлый зал с
высокими сводами, с
расписными потолками и
стенами, с позолоченным
кружевом резного портала
дверей отличается
пышностью, соответствующей
уровню двора государя всея
Руси.
? 26 Большая палата в плане является квадратом со
стороной 22,1 м. Вычислите ее площадь с точностью
до 0,1 кв. м.
Перед Большой палатой помещены Святые сени. Они
очень нарядны, украшены резьбой потралов и росписями
стен и потолков.
? 27 Святые сени в плане являются прямоугольником.
Длина их такая же, как длина Большой палаты, а
ширина — на 13,3 м меньше длины. Вычислите
площадь Святых сеней.
Высота Святых сеней меньше высоты Большой
палаты, так как над их сводами располагался скрытый этаж,
где помещалась смотрильная палата. Это была
небольшая, нарядно убранная комната. Ее пол выстлали
войлоком, стены, потолки, лавки и двери обили красным и
зеленым сукном, на фоне которого ярко блестели
луженые ручки и петли дверей.
Из смотрильной палаты в Большую выходило окно,
через которое царица с малолетними царевичами да с
царевнами, большими, т. е. старшими, и меньшими,
наблюдали за всем, что происходит в тронном зале. Это не было
тайным подсматриванием и подслушиванием. Все знали,
что у смотрильного окна, рама которого была обита
красной тафтой, сидит царица, оттуда ей все хорошо видно.
Прямо против окна, в восточном углу палаты, стоял
царский трон.
По обычаю, гости не должны были лицезреть царицу
и царевен, поэтому суконные занавески на окнах
смотрильной палаты располагали так, чтобы женщин никто не
видел. Петр I отменил этот обычай, и на заведенных им
ассамблеях гости стали появляться с женами, а
принимали их хозяин с хозяйкой.
Сейчас в Святые сени и из них в Большую палату
попадают через Владимирский зал Большого Кремлевского
дворца, раньше — через Красное крыльцо, которое
разобрали в 1935 г. Его можно рассмотреть на рисунке в
"Книге об избрании на царство" (1672), хранящейся в
Оружейной палате, и на старинных гравюрах. Крыльцо
шло от Благовещенского собора к Грановитой палате
мимо Средней Золотой палаты. К нему вели три лестницы.
По левой, у Благовещенского собора, на крыльцо
поднимались послы христианских государств, по средней — ос-
32
Грановитая палата в разрезе.
Слева вверху — окно смотриль-
ной палаты.
тальные. По правой же лестнице Красного крыльца (у
Грановитой палаты), которую называли Красной или
Золотой, никакие гости никогда не ходили. Эта парадная
лестница была украшена золотыми шатрами, на ее
площадках стояли скульптуры вызолоченных львов. Она
была всегда закрыта позолоченной решеткой, охраняемой
стрельцами. И только в особо торжественных случаях —
в дни венчания на царство и во время бракосочетания —
по Красной лестнице спускался царь с многочисленной
свитой. Это шествие называлось большим царским
выходом.
Гостей, приглашенных в Грановитую палату,
принимали торжественно. Они выходили из экипажей метров за
30 — 40 от Красного крыльца у подъездного помоста, где
им кланялись стольник с дьяком и объявляли, что
государь, "воздаючи честь" гостю, повелел его встретить.
Затем гость поднимался на Красное крыльцо, где ему
устраивали "среднюю встречу" и более родовитый
стольник второй раз величал гостя.
В Святых сенях, у дверей в Большую палату, гостю
устраивали "большую встречу", где ему "почести ради"
кланялись бояре. Менее важным гостям устраивали всего
одну встречу — в Святых сенях, когда гость "не дошед
порога с сажень".
Так встречали и приветствовали послов у Грановитой
палаты, но по таким же правилам принимал гостей любой
житель Москвы. Точно так же, как во дворце, гость,
уважая хозяина, выходил из саней далеко от дома и шел че-
33
Соборная площадь Московского тая палата (одно из наиболее
Кремля. Миниатюра XVII в. В точных ее изображений до
перецентре миниатюры — Гранови- делки О. Д. Старцевым).
рез весь двор к крыльцу пешком. И хозяин, оказывая
уважение гостю, спешил приветствовать его. Да и мы с вами,
когда выходим к гостям навстречу, улыбаемся, стараемся
сказать им что-то приятное, выполняем тот же ритуал
гостеприимства, который сложился на нашей земле за
долгие столетия.
В наши дни Красное крыльцо отстраивают заново, что
возвратит Соборной площади ее подлинный облик. Ведь
так много связано с этим крыльцом! Здесь Иван Грозный
встречал именитых гостей, а Лжедмитрий I принимал
челобитные от горожан. С Красного крыльца сбрасывали на
пики жертв стрелецкого бунта — родственников и
сторонников Петра I.
Восстановление Красного крыльца возвратит России
не только еще один архитектурный памятник, но и часть
ее истории.
34
СТОЛП ИВАНА ВЕЛИКОГО
Нахождение части от числа.
Деление десятичных дробей
Иван Калита поставил на самом высоком
месте Боровицкого холма церковь в честь святого Иоанна
Лествичника, которого считал своим покровителем.
Церковь имела ф°РмУ столпа, над ней располагалась
колокольня. При Иване III, когда перестраивался весь
Кремль, была заново возведена и эта церковь. Новую
церковь построил архитектор Бон Фрязин за три с
небольшим года (1505—1509). Она состояла из трех
восьмериков, поставленных один на другой, причем
нижний восьмерик являлся перестроенной церковью Иоанна
Лествичника.
Через 100 лет, в 1600 г., при Борисе Годунове,
колокольне достроили еще один восьмерик, круглый барабан,
увенчанный золотым куполом и огромным семиметровым
крестом. В народе колокольню стали называть столпом
Ивана Великого.
? 28 Сейчас столп Ивана Великого имеет высоту 81 м.
Высота надстройки, выполненной по велению Бо-
128
риса Годунова, составляет —— от высоты столпа.
Какой высоты была церковь-колокольница до того,
как ее надстроили?
Массивная колокольня Ивана Великого кажется
стройной и летящей вверх. Этого впечатления зодчие
добились, уменьшая высоту каждого следующего яруса
относительно предыдущего и чуть наклоняя стены всех
ярусов к оси башни. Толщина стен верхних ярусов
меньше, чем нижних, что делает башню зрительно еще более
легкой.
? 29 Стены первого яруса столпа Ивана Великого имеют
толщину 5 м, второго — 0,5 от этой величины.
Толщина стен третьего яруса составляет 0,6 от
толщины стен второго. Устно вычислите толщину стен
третьего яруса.
Зрительно ощущение устремленности башни ввысь
создается и использованием закона "золотого сечения",
известного еще в античной Элладе.
? 30 Первый ярус "Ивана Великого" является
восьмериком высотой 24,4 м, состоящим из двух частей —
35
Колокольня Ивана Великого с Колокольня Ивана Великого.
Успенской звонницей и Филаре- Схематический рисунок,
товой пристройкой. На переднем В первом ярусе: АВ — высота
плане — Царь-колокол. церкви, ВС — высота колоколь-
Современное фото. ни, АВ - 0,612 АС.
церкви и колокольни. Высота церкви составляет
0,612 от высоты яруса. Вычислите высоту церкви и
высоту колокольни.
Приблизительно такое же отношение между высотой
второго восьмерика и высотой нижней его части. Иначе
говоря, высота каждого восьмерика делится на две части,
из которых большая составляет приблизительно 0,6 от
высоты всего яруса. Это соотношение размеров
называется золотым сечением. Оно придает зданию красоту,
изящество и стройность.
Долгое время считали, что у столпа очень глубокий
фундамент, доходящий почти до уровня Москвы-реки.
В 1968 — 1979 гт. проводили реставрацию колокольни.
У ее основания были заложены шурфы для изучения
состояния фундамента здания. Ученые выяснили, что
36
План нижней части основного Фрагмент "Годунова плана". В
объема "Ивана Великого" (на центре — "Иван Великий" (24)
уровне первого этажа). с церковью Рождества Христова
(23).
"Иван Великий" стоит на совсем небольшом
фундаменте, сложенном из глыб белого камня в виде пирамиды,
расширяющейся в глубину.
? 31 Колокольня Ивана Великого имеет высоту 81 м. Ее
фундамент в 13,5 раза короче здания. Вычислите
глубину фундамента колокольни.
Каменный фундамент колокольни для прочности
опирается на свайное основание, образованное большим
количеством вбитых в землю бревен.
? 32 Глубина каменного фундамента колокольни Ивана
Великого 6 м, а свайного основания — в 4 раза
меньше. Вычислите длину свай, из которых сделано
основание.
? 33 При сооружении свайного основания
использованы бревна длиной 1,5 м. Диаметр бревен
составляет 0,18 от их длины. Вычислите диаметр бревен,
использованных при строительстве свайного
основания.
Древесина свай, которые почти 500 лет поддерживают
огромное здание, по заключению ученых, не потеряла
своих свойств и полностью обеспечивает устойчивость
древней постройки.
Декоративное оформление "Ивана Великого" очень
простое. Гладкие, ровные стены украшены только
лопатками* по углам, полосочкой арок между лопатками пер-
* Лопатка — плоский вертикальный выступ на стене здания.
37
вого восьмерика, карнизами с мелким узором, а также
щелевидными окнами, дающими почувствовать мощь
стен.
Древнерусские зодчие возводили свои творения, в
основном используя кирпич и белый камень. Обычно
сооружения были двухцветными. Изначально "Иван Великий"
тоже имел красные стены и белые декоративные детали:
лопатки, арочки и т. д. В XVII в. его впервые весь сделали
белым, а затем к этой окраске настолько привыкли, что
при реставрации первоначальную красно-белую краску
восстанавливать не стали. Простая побелка стен придает
столпу чистоту и строгость, а золоченый купол с крестом
и затейливая вязь славянской надписи — вид богатый и
царственный.
Возвышающийся над землей на 81 м, "Иван Великий"
с его благородной строгостью и чистотой форм, величавой
монументальностью является одним из выдающихся
памятников архитектуры.
УСПЕНСКАЯ И ФИЛАРЕТОВА ЗВОННИЦЫ
Деление десятичных дробей
В 1532 — 1543 гг. придворный архитектор
великого князя Василия III Петрок Малый построил в
Кремле небольшую изящную церковь Рождества
Христова, в подклетях которой хранилась казна митрополита.
В то время верили, что колокольный звон защищает
сокровища от лихих людей, поэтому церковь возвели
вплотную к столпу Ивана Великого.
Неизвестно, когда и каким архитектором этот храм
был полностью перестроен и превратился в массивную
церковь, которую венчает звонница для больших
колоколов. На рисунках иностранцев изображение этой
колокольни, которую стали называть Успенской, появилось
при первых царях династии Романовых. В 1624 г. по
повелению патриарха Филарета в царствование сына его
Михаила Романова к Успенской колокольне Важен
Огурцов пристроил еще одну звонницу, которую теперь
называют Филаретовой.
? 34 Столп Ивана Великого имеет высоту 81 м.
Успенская звонница в 1,3 раза, а Филаретова
пристройка—в 1,8 раза ниже столпа. Вычислите с
точностью до 1 м высоту Успенской звонницы и
Филаретовой пристройки.
38
После того как возвели звонницы, появился плавный
переход от "Ивана Великого" к Успенской звоннице, от
нее к Филаретовой, а затем — к Успенскому собору. Эти
постройки перестали быть отдельными зданиями и
составили единый архитектурный ансамбль Соборной
площади.
Отступая из Москвы, Наполеон приказал взорвать
целый ряд исторических памятников города, в том числе и
Кремль. Под стены и башни крепости, под Успенский и
Архангельский соборы и многие другие здания французы
прорыли траншеи, куда заложили бочки с порохом и
подвели к ним фитили. В ночь с 10 на 11 октября 1812 г.
оккупанты подожгли фитили и покинули город. Спасать
Москву кинулись оставшиеся там жители. Они рубили
горящие фитили, засыпали их землей. Москвичам помогал
дождь, заливавший траншеи и гасивший пламя. Были
спасены многие постройки на Боровицком холме, но всё
отстоять не сумели.
В ту страшную октябрьскую ночь пострадали
Грановитая палата, Теремной дворец, Арсенал, Боровицкая,
Водовзводная, Петровская, Никольская и Арсенальная
башни.
От взрыва на Ивановской площади в столпе Ивана
Великого появились лишь незначительные трещины, а
Успенская звонница с Филаретовой пристройкой
развалились до основания. Их сложили заново в 1814 —
1816 гг. из камней и кирпича, сохранившихся от
прежней постройки.
На Кремлевской колокольне сейчас висит 21 колокол,
из которых Реут, отлитый Андреем Чоховым в 1622 г.,
самый древний, а Успенский — самый массивный.
Последний был отлит мастерами Завьяловым и Русиновым в
1817 — 1819 гг. из обломков старого Успенского
колокола, разбившегося при взрыве колокольни в 1812 г. В
отливку добавили медь захваченных у французов пушек.
Так что Успенский колокол, висящий в среднем, самом
широком пролете Успенской звонницы, есть память о
победе России в Отечественную войну 1812 г. На нем
написано: "По счастливом и достославном окончании ужасных
и кровопролитных браней и по утверждении прочного
мира по всей Европе перелит сей колокол из старого..."
? 35 Масса Успенского колокола в 2,03125 раза больше
массы Реута. Вычислите массу каждого из этих
колоколов, если известно, что их общая масса 97 т.
39
Таких массивных колоколов, как Реут и Успенский,
в Западной Европе не отливали. Чтобы убедиться в
этом, вычислим массу самых больших зарубежных
колоколов — колокола в Миланском соборе в Италии, в
соборе Парижской Богоматери (Нотр-Дам) в Париже и
в здании парламента в Англии.
? 36 Масса самого большого колокола Италии на 0,8 т
больше массы наибольшего колокола Франции.
Масса наибольшего колокола Англии на 2,4 т
больше массы наибольшего колокола Италии.
Вычислите массу каждого колокола, если их суммарная
масса 35,2 т.
Для сравнения укажем, что наибольший колокол
России — Царь-колокол имеет массу 200 т.
Большие колокола России, называемые благовестни-
ками, отливали значительно более массивными, чем на
Западе. Причину этого легко объяснить. В городах
Европы люди жили компактно и могли слышать звон даже
небольшого колокола. Поэтому соборы в этих городах
имели один, редко два или три не очень массивных
колокола. В нашей же стране, при ее необъятных
просторах, чтобы колокольный звон был далеко слышен и
оповещал народ о бедах или радостях, нужно было
звонить сразу в несколько колоколов. Поэтому на
колокольнях висело много колоколов. Так, на Кремлевской
колокольне в одни годы их было 33, в другие — 50.
Чтобы колокола создавали красивую мелодию, среди них
должны быть колокола разной массы, в том числе и
большие, басовые. Потребность в таких колоколах и
привела к тому, что российские мастера изобрели
способы их изготовления и стали отливать огромные по
величине и совершенные по форме благозвучные колокола,
каких не умели делать в то время ни в одной стране
Европы.
ЦАРЬ-КОЛОКОЛ
Нахождение части от числа
и числа по величине его части
В начале XVII в. по приказу Бориса Годунова
отлили очень большой колокол, который назвали Царь-
колокол. Это был как бы прадед Царь-колокола, стоящего
40
Фрагмент "Годунова плана".
В центре — Большой колокол
(25) весом около 2200 пудов.
Установка Большого колокола в
Московском Кремле. Миниатюра
XVI в.
сейчас в Кремле. Для того чтобы его повесить, срубили
рядом с "Иваном Великим" башенку из дубовых бревен,
где и поместили колокол на высоте 4 м от земли.
Польский шляхтич Самуил Маскевич, который видел, как
звонили в него, рассказывает, что к языку колокола были
привязаны два каната, за которые брались по 12 человек
и тянули язык попеременно то в одну, то в другую
сторону. Раздавался низкий, торжественный гул.
В царствование Алексея Михайловича во время
пожара колокол упал и разбился. В 1654 г. из его осколков
решили отлить новый, еще больший колокол. Эту работу
поручили нюрнбергскому мастеру Иоганну Фальку,
который после смерти Андрея Чохова стал главным
пушечным и колокольным литцом Москвы. Однако Фальк
посчитал, что отлить такой большой колокол, да еще в
короткий срок, невозможно. Изготовить новый колокол
предложили литцы Пушечного двора, сообщившие царю,
"что их с такое большое колокольное дело против
иноземца Ивана Фалька будет (т. е. что они сумеют выполнить
эту работу не в пример Фальку) и слова и травы" на
колоколе положат такие же, как кладет Фальк.
За один год литец Пушечного двора Данила Данилов
с сыном Емельяном отлили в Кремле на Ивановской пло-
41
щади второй гигантский колокол, как бы дедушку
нынешнего Царь-колокола.
? 37 Первый Царь-колокол имел массу 36 т. Это
составляет 0,28125 от массы нового Царь-колокола,
отлитого в 1654 г. Вычислите массу второго Царь-
колокола.
Отлитый Данилой Даниловым колокол
просуществовал всего год и треснул от сильного удара языка по
нему. Летопись сообщает: "... и как после литья из ямы
вынят и тот колокол поставлен был на станках и был в
него благовест в господские праздники и от того
благовесту во 162 (1654) году этот колокол разбили". Летом
того же, 1654 года умер от чумы и литец колокола
Данила Данилов. Отлить новый колокол взамен разбитого
поручили Александру Григорьеву.
Сирийский путешественник Павел Алеппский,
живший в Москве в 1655 — 1656 гг., видел литца и
рассказывает, что был тот "человек малорослый,
тщедушный, моложе 20 лет, совсем еще безбородый",
который "пообещал отлить колокол лишь за год, а сделал
скорее". П. Алеппский восторженно отзывался о
колоколе: "Ничего подобного этой редкости, великой,
удивительной, единственной в мире, нет, не было и не будет;
она превосходит силы человеческие". Звук этого гиганта
он сравнивал с ударами грома. П. Алеппский оставил
нам и описание того, как в яме на Ивановской площади
отливали этот колокол. Сначала на дне ямы,
выложенной кирпичом, из глины вылепили "болван", имеющий
форму колокола. Затем его обжигали на костре до тех
пор, пока он не стал тверже камня. Потом на "болван"
положили слой глины такой толщины, какой хотели
отлить колокол, хорошо ее высушили, но не стали
обжигать. На этом слое глины укрепили вырезанные из
дерева украшения колокола. Затем сплели кожух из
полос железа, обмазанных глиной, и надели его на
"болван". На внутренней поверхности кожуха отпечатался
рисунок колокола. Кожух тоже обожгли, затем блоками
подняли вверх и, убрав слой глины между кожухом и
"болваном", опустили его на место. Готовый
"колокольный образец", состоящий из "болвана" и кожуха,
смазанных жиром, чтобы медь быстрее текла, плотно
заложили в яме кирпичом, дабы он не мог сдвинуться с
места под тяжестью вливаемой в него меди.
На этом закончились подготовительные работы.
Приступили к отливке. В пять печей стрельцы загрузили ку-
42
Отливка колокола в Твери
в 1403 г. Миниатюра XVI в.
Подъем колокола в Кремле.
Гравюра XVII в.
ски меди от старого колокола, причем каждый кусок
тащили 40 — 50 человек. Трое суток плавилась в печах
медь и затем сутки лилась по пяти канавкам в форму,
пока не заполнила ее. Двое суток медь в форме остывала.
Чтобы вынуть колокол из ямы, собрали огромную
деревянную конструкцию с шестнадцатью блоками. Более
1000 стрельцов канатами, пропущенными через блоки,
поднимали колокол. Оказалось, что его масса еще
больше, чем масса старого колокола.
? 38 Царь-колокол, отлитый в 1654 г., имел массу 128 т,
а отлитый в 1655 г. на 0,125 больше массы
предыдущего колокола. Вычислите массу колокола,
отлитого в 1655 г.
43
К этому колоколу выковали огромный железный язык.
? 39 Царь-колокол, отлитый в 1655 г., имел массу 144 т,
а масса его языка составляла 0,03 массы колокола.
Вычислите массу языка колокола с точностью
до 1 т.
? 40 Чтобы заговорил первый Царь-колокол, его язык
должны были раскачивать 24 человека, что
составляет 0,24 от числа звонарей, необходимых, чтобы
благовестил колокол, отлитый Александром
Григорьевым. Сколько звонарей раскачивало
4-тонный язык колокола, отлитого в 1655 г.?
Колокол, отлитый Григорьевым, много лет висел на
деревянных "подмостьях" около "Ивана Великого". Его
можно было хорошо рассмотреть, и поэтому сохранилось
много описаний этого гиганта. Известно, что на его
поверхности были изображения царя Алексея Михайловича,
царицы, патриарха Никона и херувимов. В 1679 г., т. е.
через 24 года после отливки, нашелся умелый человек,
который за 9 месяцев смог поднять этот колокол на
Успенскую звонницу. Из приказа царя Федора Алексеевича
узнаем имя этого мастера. Приказ гласит: "Пожаловать
подъемщика Ивашку Кузьмина за подъем и за устройку
к благовесту Большого Успенского колокола". Итак,
Царь-колокол, отлитый А. Григорьевым, благовестил с
1679 г. уже в Успенской звоннице, и его голос перекрывал
голоса всех других колоколов столицы.
Однако 19 июня 1701 г. во время пожара в Кремле
колокол упал и разбился. В 1730 г. императрица Анна Иоан-
новна повелела из сохранившихся кусков отлить новый,
но еще большей массы. Изготовление его поручили Ивану
Моторину с сыном Михаилом. Иван Федорович вычертил
1
колокол, изготовил модель в -гт^г натуральной величины,
потом сделал форму и приступил к отливке, пользуясь
почти теми же приемами, что и А. Григорьев.
Во время отливки 28 ноября 1734 г. произошла
авария. Медь из плавильных печей не только потекла в
"колокольный образец", но и разлилась по литейной,
что привело к пожару. На ликвидацию его последствий
Михаилу Моторину с помощниками, которым работа
была поручена в связи со смертью Ивана Моторина,
потребовался год. И только 25 ноября 1735 г. приступили
к новой отливке колокола. Чтобы предотвратить
повторение пожара, 400 человек с пожарными трубами
находились все время у литейной ямы. Металл,
расплавленный в печах за 36 часов, начали вливать в
44
форму. На отливку
гигантского Царь-колокола
потребовалось всего 1 час
12 минут.
Надпись на колоколе
гласит, что отлил его в
1733 г. Иван Моторин,
хотя на самом деле он был
отлит в 1735 г. Михаилом
Моториным. Неточность
надписи свидетельствует о
том, что Царь-колокол
отлили по форме,
изготовленной первоначально.
? 41 Масса третьего
Царь-колокола
была 144 т. Это
составляет 0,72
массы
Царь-колокола, который
сейчас стоит в
Кремле. Какова
масса
современного
Царь-колокола?
вычисленная величина массы колокола приводится во
многих справочниках, однако она не совсем верна.
Истинная масса этого гиганта — 12 327 пудов 19
фунтов = 201 т 924 кг = 200 т, с точностью до десятка тонн,
так как точное значение пуда — 16,380 кг, а фунта —
0,4095 кг.
После того как колокол остыл, с него сняли кожух, и
в литейную яму спустились чеканщики. Они
прорабатывали рисунки на поверхности колокола, так как после
литья изображения получаются недостаточно четкими.
Эта работа заняла полтора года и не была закончена в
связи с пожаром в мае 1737 г. Москвичи, тушившие
пожар, поливали колокол водой, опасаясь, что он
расплавится. Но от неравномерного охлаждения колокол
треснул во многих местах, а одна трещина оказалась
такой глубокой, что кусок колокола отвалился.
? 42 Царь -колокол имеет массу 200 т. Масса осколка
составляет 0,0575 массы колокола. Какова масса
осколка?
Царь-колокол. Современное
фото.
45
Повреждения колокола были настолько серьезны, что
работы по отделке его украшений прекратили, и он около
100 лет пролежал в литейной яме. Только в 1836 г. его
оттуда подняли и установили на постаменте у "Ивана
Великого".
В 1979 г. во время реставрации колокола из его
трещины взяли кусочек металла и произвели химический
анализ. Исследования показали, что колокол отлит из
бронзы, т. е. сплава меди с оловом, и легирующих
элементов, которые добавляют в сплав для придания ему
определенных свойств.
? 43 Приняв для простоты вычислений, что масса Царь-
колокола равна 200 т, и зная, что масса меди,
использованной при его изготовлении, составляет
0,82 от массы колокола, а масса олова — 0,17,
вычислите массу легирующих элементов и примесей,
которые входят в сплав колокола.
После реставрации колокола стали отчетливо видны
его рельефные украшения. Можно рассмотреть парадные
портреты Анны Иоанновны и Алексея Михайловича,
изображения святых, орнаменты, надписи.
Все эти украшения были вырезаны из дерева
скульптором Федором Медведевым, а затем выдавлены на
внутренней поверхности кожуха. В работах по украшению
колокола принимали участие Василий Кобел ев, Петр
Галкин, Петр Серебряков, Петр Кохтев, которые
обучались по приказу Петра I пьедестальному и формовочному
делу за границей. Царь-колокол является памятником
литейного искусства русских мастеров, о котором писано,
"что подобной величины колоколов и такой красоты
нельзя найти в другом царстве во всем мире".
КОЛОКОЛЬНЫЙ ЛИТЕЦ
АЛЕКСАНДР ГРИГОРЬЕВ
Решение задач с десятичными дробями
О литейном мастере Александре Григорьеве,
жившем за 300 лет до нас, историкам удалось собрать
некоторые сведения. Это был человек необычной судьбы.
В 17 лет он уже был опытным литейщиком. Поэтому
колокольный литец Емельян Данилов и московские
пушкари в Пушечном приказе "своими головами" поручились
за него. И Александр был назначен колокольным литцом
московского Пушечного двора.
46
Царь-колокол, отлитый Алексан- кола, требовались усилия десят-
дром Григорьевым в 1655 г. Для ков человек,
того, чтобы раскачать язык коло-
В 1655 г. юному мастеру, вернувшемуся в Москву из
Новгорода Великого, куда он был послан "для
колокольного же дела", поручили перелить треснувший Царь-
колокол. Сейчас мы можем только строить догадки,
почему главный колокол страны доверили отливать
юноше. Может быть, его считали очень талантливым.
Может быть, в Москве после "морового поветрия"
1654 г., унесшего за полгода около 150 тыс. человек, не
было более опытного литца. А возможно, правы
летописцы, сообщающие, что Александр сам вызвался
отлить этот небывалый колокол.
Важно, что А. Григорьев с честью справился с этой
задачей. Из колоколов, им отлитых, следует упомянуть еще
два уникальных. Один из них, отлитый в 1677 г.,
принадлежал Симонову монастырю и имел, по общему мнению,
47
самый красивый звон из всех колоколов Москвы. Ранее,
в 1667 г., был отлит колокол для Саввино-Сторожевского
монастыря в Звенигороде. Он считался самым
благозвучным колоколом России. Его ездили слушать Ф. И.
Шаляпин и С. И. Танеев. Композитор С. Н. Василенко и
московский звонарь К. К. Сараджев записали его
звучание нотами. Колокол погиб в Великую Отечественную
войну. Сейчас ученые по сохранившимся осколкам
изучают сплав, из которого он был отлит, и пробуют
реконструировать его звучание.
? 44 Масса колокола Саввино-Сторожевского
монастыря была в 2,4375 раза больше массы колокола
Симонова монастыря. Масса этих колоколов вместе
составляла 55 т. Вычислите массу каждого из этих
колоколов.
А. Григорьев был одним из талантливейших
литейщиков Москвы и, хотя сам "грамоте не умел", обучил более
двадцати учеников, многие из которых впоследствии
стали крупными специалистами по отливке колоколов.
КОЛОКОЛЬНЫЕ ЗВОНЫ
Решение задач с десятичными дробями
Колокола вешали в специально построенных
колокольнях, причем существовали маленькие
колокольни, на которых было от 5 до 10 колоколов, и большие, где
их количество исчислялось десятками.
По размеру и звучанию различали три вида
колоколов: благовестники, красные и зазвонные. Первые из них
были самыми массивными и гудели как бы басом.
Колокола средних размеров за красоту звука называли
красными, их звучание соответствовало почти всему
диапазону человеческого голоса. Среди них были колокола
теноровые, альтовые, баритональные и т. д. Самые
маленькие колокола — зазвонные — пели дискантом.
Басовые колокола в Кремле висели в Успенской
звоннице, в Филаретовой пристройке и первом ярусе
"Ивана Великого". Кроме них на первом ярусе столпа
было шесть колоколов теноровых, на втором — шесть
альтовых, на третьем — зазвонные колокола-дисканты.
Когда начинали звонить, звучали колокола всех трех
видов, поэтому мелодию называли трехзвон или
трезвон. Сколько колоколов когда-то трезвонило в Москве,
48
сказать сейчас
невозможно. Старожили
утверждают, что в столице было 40
сороков* церквей.
Исторические документы
называют меньшее их число, хотя
тоже достаточно большое.
? 45 В 1917 г. в
Москве действующих
храмов было в
1,91 раза больше,
чем в XVI в. В
конце XVII в.
храмов, в которых
проходили
службы, было на 179
больше, чем в
1917 г. Сколько
действующих
храмов было в
Москве в каждый из
указанных
периодов, если
известно, что в конце
XVII в. их было на
543 больше, чем в
у-ут т> ? Колокольные звоны. Миниатюра
Л ** XVI в.
Москва всегда была веротерпимым городом. Поэтому
в ней в 1917 г. наряду с 764 православными храмами
было еще 84 культовых здания, где молились католики,
мусульмане, лютеране и другие верующие. Уважение ко
всем религиям столица не утратила и в наше время.
В 1990 г. в Москве действовало 155 православных
церквей и 16 иноверческих и инославных культовых зданий.
Среди них — костел, молитвенный дом баптистов и
адвентистов, армянская церковь, 7 храмов
старообрядческих, мечеть, 2 синагоги.
Во все эпохи в Москве служба шла во многих
христианских храмах. В праздники москвичи слышали
несколько тысяч колоколов, которые воистину поднимали
оглушительный трезвон. В зависимости от повода, по
которому звонили, звоны были разные. В честь побед и
* Сорок — в старину церковный округ; объединял от 10 до 30 церквей.
Следовательно, церквей в Москве было около 1000.
49
праздников звуки плыли
медленно, величаво,
торжественно; по случаю
похорон — скорбно, с
большими паузами;
весело — во время венчания.
Праздничный трезвон
напоминал танцевальную
мелодию, ритм частушки.
Звонари играли
одновременно на нескольких
колоколах. Например, в
Новодевичьем монастыре
один звонарь звонил во все
колокола, которые висели
на колокольне. В Троице-
Сергиевой лавре на
колокольне было много
колоколов, но звонили
всего два звонаря. Причем
один из них заставлял
говорить большой колокол —
„ 0 Лебедь, а второй — все
Ростов Великий. Звонница с ко- * п
локолами. Современное фото. остальные колокола. Uh
держал в правой руке
связанные в один узел веревки от языков дискантовых
колоколов, в левой — от альтовых и педалью приводил в
движение языки теноровых колоколов. Если на
колокольне колоколов было много, то звонили несколько
звонарей. Добиваться слаженного звучания колоколов
помогал многовековой опыт игры на колоколах, который
передавался из поколения в поколение. Согласно
традиции, мелодию вели красные колокола, им вторили
басовые, украшали звон трелями дисканты. Каждый звонарь
вслушивался в вырисовывающуюся мелодию и своей
игрой старался дополнить ее. В результате коллективных
усилий возникали звоны-импровизации,
звоны-вариации, которые никогда не повторялись.
Русские колокольные звоны — явление
национальное, которому аналогов в мире нет. Они — часть нашего
музыкального наследия, которое следует изучать,
возрождать и беречь.
50
КРЕМЛЕВСКИЕ КУРАНТЫ
Решение задач составлением
простейших уравнений
На Спасской башне уже несколько веков
отсчитывают время куранты — башенные часы с музыкой.
Когда они были установлены, точно неизвестно. Ученые
предполагают, что часы появились на башне вскоре после
завершения ее строительства, в 1491 г. В исторических же
документах есть сведения о часах за 1585 г., когда уже с
трех сторон Кремля — на Троицкой, Тайницкой и
Спасской (в тот период называемой Фроловской) башнях —
стояли куранты. По ним жители Москвы узнавали время,
ибо карманные часы появились в начале XVI в. и их
имели только очень богатые люди.
В начале XVII в. старые часы со Спасской башни
продали в Ярославль Спасскому монастырю, и по
сохранившейся купчей установлено, что они весили 60 пудов, т. е.
960 кг. Следовательно, первые часы были достаточно
велики. Новые, еще большие, поручили изготовить "анг-
лицкой земли часового и водовзводного дела мастеру"
Христофору Галовею, которого царь Михаил Романов
пригласил в 1621 г. в Москву на службу. По проекту,
составленному Галовеем, и под его наблюдением
московские кузнецы Ждан, его сын Шумило Жданов и внук
Алексей Шумилов выковали удивительные куранты. Для
них Важен Огурцов "со товарищи" построили в 1624 —
1625 гг. над Спасской башней специальную башенку.
В трех этажах ее разместили механизм часов, бой
которых через окна-слухи разносился над Москвой. Для этих
часов литец Кирилл Самойлов отлил 13 колоколов.
Спасскими курантами гордились москвичи, им
дивились приезжающие в "царствующий град" иностранцы.
Павел Алеппский в своем "Путешествии..." писал, что
это были "чудесные городские железные часы,
знаменитые во всем свете по своей красоте и громкому звуку
своего большого колокола, который слышен был не только
во всем городе, но и в окрестных деревнях, более чем на
10 верст". Часы увидел в 1661 — 1662 гг. австрийский
посол Августин Мейерберг, которому они так понравились,
что он поручил своему художнику зарисовать их.
Сохранившийся рисунок помогает понять устройство
курантов. Они имели неподвижную часовую стрелку в
виде луча солнца и вращающийся циферблат, на котором
часовые деления отмечены славянскими буквами. При-
51
чем делений было не 12, как на современных часах, а 17,
ибо древнерусские часы отсчитывали время совсем не так,
как теперь.
Тогда, 370 лет назад, сутки тоже состояли из 24 часов
и час был такой же продолжительности, как теперь. Но
сейчас сутки делятся на две равные части (по 12 часов в
каждой) и часы отсчитывают время с 1 часа до 12 часов,
а затем еще раз — от 1 часа до 12 часов. В древней же
Москве сутки делили на две неравные части — часы дня
и ночи. Дневными считали часы от восхода до заката
солнца, остальные — ночными. Продолжительность дня
меняется постоянно на протяжении года, но
переналаживали куранты раз в месяц. Самый короткий день в году
был в декабре, самый длинный — в июне.
? 46 Продолжительность дня в сентябре на 6 ч больше,
чем в декабре. Продолжительность дня в июне —
0,85 продолжительности дня в сентябре и декабре
вместе. Вычислите продолжительность дня в
каждом из этих месяцев, если известно, что суммарная
продолжительность дня в декабре, сентябре и
июне — 37 ч.
Так как самый длинный день в году длился 17 часов,
то циферблат древних часов имел 17 часовых делений.
В июне день начинался (по нашему счету) в 3 утра
резким ударом, означавшим, что ночные часы закончились.
В 4 часа они били один раз, отмечая первый дневной
час, в 5 — 2 раза и т. д. В 7 вечера звучало 16 ударов,
а в 8 резкий удар прекращал отсчет дневных часов.
Затем шли часы ночи, которых было 7. На башню
поднимался часовщик, который вручную перемещал
циферблат курантов, и они начинали отсчет времени с одного
часа.
Галовеевские часы были большие и массивные. Их
циферблат массой 400 кг был собран из тяжелых дубовых
досок и окрашен голубой краской, под цвет неба. На нем
были золотом нарисованы солнце и месяц и укреплены
светлые жестяные звезды.
? 47 Галовеевские часы имели циферблат диаметром
43
5,16 м, что составляет — от диаметра циферблата
нынешних часов на Спасской башне. Вычислите
диаметр циферблата курантов на Спасской башне.
Галовеевские часы служили москвичам весь XVII век.
За это время они много раз страдали от пожаров и их при-
52
Циферблат кремлевских часов
XVII в. "часового и водовзводно-
го дела мастера" Христофора Га- Кремлевские куранты на Спас-
ловея. Гравюра XVII в. ской башне. Современное фото.
ходилось ремонтировать. В 1704 г. они, как видно, вовсе
пришли в негодность, и Петр I повелел заменить их
новыми — "по немецкому обыкновению на 12 часов".
Новые часы были "с перечасьем", т. е., отбивая часы
и четверти часа, исполняли еще и какую-то мелодию.
? 48 Часы на Спасской башне имели 25 колоколов для
исполнения мелодий. Число колоколов, которые
отбивали время, составляло 0.4 от числа
колоколов, отбивавших мелодию. Сколько колоколов в
курантах отбивали каждый час, а сколько —
четверть часа, если известно, что колоколов,
отбивавших четверть часа, было в 9 раз больше, чем
колоколов, отбивавших каждый час?
Механизм курантов имел четыре заводных вала.
Первый двигал часовую и минутную стрелки, второй
обеспечивал бой часов каждый час, третий — каждые четверть
часа, а четвертый — исполнение мелодии. Валы
приводились в движение гирями.
? 49 Зимой на каждый вал вешали гири массой 180 кг.
Летом, когда трение меньше, массу гирь
уменьшали на 0,36 от зимней массы. Вычислите массу гирь,
приводивших в движение валы часов летом.
53
Панорама Московского Кремля и
Красной площади. Гравюра
XVII в.
В конце XVIII в. и эти часы обветшали, и пришла пора
их заменить новыми. В 1763 г. в помещении под
Грановитой палатой разбирали архивы бывших
Преображенского и Семеновского приказов и нашли "большие
английские курантовые часы", которые установил на
Спасской башне за три года "часовых дел подмастерье"
Иван Полянский. Эти часы работали несколько десятков
лет, но со временем тоже износились и стали нуждаться
в ремонте. Сохранился рапорт о том, в каком плачевном
состоянии они были в 1851 г.: "Железные колеса и
шестерни от долговременное™ так истерлись, что в скором
времени сделаются совершенно негодными, циферблаты
пришли в большую ветхость... осевшие деревянные полы,
лестницы требуют непременной переделки... дубовый
фундамент под часами от долговремения сгнил".
Капитальный ремонт часов был произведен в 1851 —
1852 гг. на заводе братьев Бутеноп. Тогда заново
изготовили многие износившиеся детали курантов и полностью
переделали музыкальный узел. Часы стали играть в 12,
15, 18 и 21 час марш Преображенского полка петровских
54
времен и мелодию Д. С. Бортнянского "Коль славен".
Чтобы часы могли исполнять такую сложную мелодию, к
имеющимся добавили 16 колоколов от часов Троицкой
башни и 8 — от часов Боровицкой, которые к этому
времени уже не шли. Конечно, не стоит запоминать, что на
Спасской башне 58 колоколов, а вот что 13 из них отлиты
еще Кириллом Самойловым для галовеевских часов и их
почти 400 лет слышит Москва, знать надо.
? 50 Часовая стрелка кремлевских курантов на 0,31 м
короче минутной. Вычислите длину стрелок, если
известно, что они вместе имеют длину 6,25 м.
Длина минутной стрелки курантов равна высоте двух
человек среднего роста, если один станет другому на
плечи.
? 51 Длина минутной стрелки курантов — 328 см. Вы-
9
сота цифр на циферблате составляет — от длины
минутной стрелки. Вычислите высоту цифр на
циферблате.
Цифры галовеевских часов, как и у современных
курантов, имели высоту тоже 1 аршин, т. е. 72 см. Только
написаны они были славянскими буквами, а не цифрами,
как сейчас.
55
? 52 Точность хода курантов достигается с помощью
движения маятника массой 32 кг. Масса маятника
составляет 0,00128 от массы механизма часов на
Спасской башне. Какова масса механизма часов?
За работой курантов наблюдают квалифицированные
мастера, вооруженные современной техникой. В
подземелье Кремля смонтирован двойник курантов, механизм
которого связан с механизмом башенных часов.
Малейшее отклонение от синхронности в работе оригинала и
копии сигнализирует о необходимости ремонтных работ.
Кроме того, рядом с курантами в самой башне укреплены
чувствительные микрофоны, передающие вниз звук хода
часов. Если в шуме, издаваемом вращающимися
механизмами, появляется хотя бы незначительное изменение,
приборы фиксируют это, точно указывая, работа какого
узла часов нуждается в регулировке.
Много поколений часовых мастеров наблюдали на
работой курантов. Благодаря их неустанной заботе уже
около 500 лет, с перерывами на ремонты, отсчитывают они
время. Со времен X. Галовея они не только показывают
его, но и отбивают каждые четверть часа и каждый час.
И звучит без малого 400 лет их чистый и мелодичный
перезвон, который теперь благодаря радио слышат все в
нашей стране и далеко за ее пределами.
КАШПИРОВА ПУШКА,
ПАВЛИН И ЦАРЬ-ПУШКА
Решение задач с тремя величинами
составлением уравнений
В XV — XVI вв. в Москве отливали много
пушек, пищалей и мортир. Пушки стреляли массивными
ядрами и применялись чаще всего как стенобитные
орудия; пищали и мортиры стреляли меньшими ядрами,
причем первые предназначались для прицельной стрельбы, а
вторые — для ведения навесного огня по неприятелю,
укрывшемуся за стенами крепости.
Название, под которым мы знаем то или иное орудие,
не всегда соответствует его сути: всем известная Царь-
пушка вовсе не пушка, а мортира.
В середине XVI в., при Иване IV, на вооружении
ратников Москвы было значительное число мортир. Первую
мортиру колоссальных размеров, которая называлась
Кашпирова пушка, отлил в 1555 г. литец Кашпир Гану-
56
сов. Стреляла она "дро-
бом" — каменной
картечью, а также большими
каменными ядрами.
В том же году другой
московский мастер —
Степан Петров отлил чуть
меньшую, но тоже
огромную мортиру, которую
назвал Павлин. Оба эти
орудия лежали на земле у
строящегося собора
Василия Блаженного и
охраняли подступы к мосту через
ров у Спасской башни.
Повернутые к югу,
мортиры защищали живой
(наплавной) мост через
Москву-реку у
Москворецкой башни. При
необходимости их вместе с другими
большими и малыми
орудиями ВОЗИЛИ В ПОХОД. Лето- Литье пушек на пушечном дво-
ПИСЬ рассказывает, ЧТО в ре. Миниатюра XVI в.
1563 г. Иван Грозный
осадил Полоцк и приказал "пушки болшие Кашпирову да
Степанову да Павлин да Орел да Медведь и весь наряд
стенной и верхней поставити близко городских ворот" и
стрелять "без опочивания день и нощь". От этой стрельбы
дрожала земля — "бе бо ядра у болших пушек по двадце-
ти пуд, а у иных пушек немногим того полегче".
В 1586 г. ученик Кашпира Ганусова — известный ли-
тец Андрей Чохов отлил мортиру больших размеров, чем
Кашпирова пушка и Павлин. Изготовление мортиры
таких небывалых размеров было событием настолько
удивительным, что сообщение о нем приводится даже в
летописи: "Повелением государя царя и великого князя
Феодора Ивановича... слита пушка большая, такова в
Руси и в иных землях не бывала, а имя ей Царь".
Царь-пушку отлили на Пушечном дворе, а затем
прикатили к Спасскому мосту и поместили рядом с
Павлином. Чтобы передвинуть мортиру, к восьми скобам на ее
стволе привязали веревки, в них впрягли одновременно
200 лошадей, и те покатили пушку, лежавшую на
огромных бревнах-катках.
57
Обе мортиры, как и другие крупнокалиберные орудия
на Красной площади, видели, зарисовали и описали
иностранцы, побывавшие в Москве в XVI — XVII вв. Так,
Дон Хуан Персидский, секретарь персидского посольства,
записал, что видел в 1600 г. "большую площадь, которая
была заставлена пушками такими огромными, что два
человека могли входить в каждую для чистки ее". А
польский шляхтич Самуил Маскевич, живший в Москве в
1609 — 1612 гг., рассказал о Царь-пушке: "Среди рынка
[ на Красной площади ] я видел мортиру... Сев в нее, я на
целую пядень не доставал головою до верхней стороны
канала".
Чтобы представить, сколь огромными были
вышеназванные мортиры, вычислим их массу.
? 53 Масса Кашпировой пушки составляла 0,5 от массы
Царь-пушки, а масса Павлина была на 2,95 т
меньше массы Кашпировой пушки. Какую массу имело
каждое орудие, если известно, что их суммарная
масса была 75,65 т?
Сначала Царь-пушка и Павлин лежали на земле у
моста, ведущего к Спасской башне, а Кашпирова пушка —
у Земского приказа, располагавшегося там, где сейчас
Исторический музей. В 1626 г. их подняли с земли и
установили на двух бревенчатых срубах, плотно набитых
землей. Эти помосты назывались роскаты. Один из них,
с Царь-пушкой и Павлином, поставили у Лобного места,
другой, с Кашпировой пушкой, — у Никольских ворот.
В 1636 г. деревянные роскаты заменили каменными,
внутри которых устроили склады и лавки, торговавшие
вином.
В начале XVIII в. большие московские орудия
устарели, и Петр I решил их переплавить, а из полученного
металла изготовить новые, современные. По "именному
указу" было "велено перелить в пушечное и мортирное
литье пушку Павлин, что в Китае у Лобного места на ро-
скате; пушку Кашпирову, что у нового Денежного двора,
где был Земский приказ; пушку Ехидну, что под селом
Воскресенским; пушку Кречет ядром пуд десять фунтов;
пушку Соловья ядром 6 фунтов, что в Китае на
площади". Царь-пушку Петр I приказал сохранить. Она еще
некоторое время простояла у Лобного места на роскате, а
потом была перевезена в Кремль.
В 1835 г. Царь-пушку, как и другие орудия,
находившиеся в Кремле, водрузили на специально для этого
58
отлитых лафетах. Перед
Царь-пушкой пирамидой
уложили четыре
декоративных ядра массой по
1000 кг каждое и
установили доску с надписью:
"Дробовик Российский,
лит в 1586 г., вес ядра 120
пудов". Эта надпись, как и
уложенные для красоты
ядра, послужили причиной
длительного научного
заблуждения. Историки
артиллерии, поверив, что
масса ядер действительно
120 ПУДОВ, Т. е. 1965,6 КГ, Царь-пушка. Современное фо.о.
так как 1 пуд = 16,38 кг,
вынуждены были признать, что такими большими
ядрами она стрелять не могла. Потому родилось
предположение, что мортира была не боевым орудием, а
бутафорным, отлитым для устрашения татар. На самом
же деле Царь-пушка — грозная мортира, созданная для
стрельбы боевыми ядрами по реальному неприятелю.
Интересно, ядрами какой массы могла она стрелять?
Ответ на этот вопрос дает составленная в 1694 г. "Книга
приходно-расходная пушкам и пищалям", из которой
взяты данные следующей задачи.
? 54 Масса ядра мортиры Павлин составляла 0,75 от
массы ядра Кашпировой пушки. Масса ядра Царь-
пушки была на 278,46 кг больше массы ядер
Павлина и Кашпировой пушки вместе. Вычислите
массу ядра каждого орудия, если масса трех ядер
вместе 1425,06 кг.
За 400 лет существования Царь-пушки из нее не
было произведено ни одного выстрела, но и сейчас она
готова к бою. Из нее можно стрелять, как вычислено
выше, ядрами в 52 пуда, т. е. в 851,76 кг, или
небольшими каменными ядрами, "дробом". Поэтому эту
мортиру называют еще дробовик.
59
ПУШЕЧНЫЙ И КОЛОКОЛЬНЫЙ МАСТЕР
АНДРЕЙ ЧОХОВ
Умножение суммы на число
О талантливом мастере Андрее Чохове,
отлившем Царь-пушку, известно очень мало. Большая часть
сведений о его жизни почерпнута из бронзовых надписей
на отлитых им орудиях и колоколах. Впервые имя
мастера упоминается на маленькой пищали, на которой
вычеканено "лета 7076 (1568) делал Кашпиров ученик Ондрей
Чохов". Следовательно, Андрей учился у известного
мастера московского Пушечного двора Кашпира Ганусова и
под его руководством начал лить пушки в 1568 г.
Последняя из известных работ Чохова датирована 1629 г. Отсюда
нетрудно вычислить, что Чохов работал 61 год. На
каждой пушке, на каждом колоколе, изготовленных им,
вычеканены, по велению какого царя они отлиты.
Вчитавшись в славянскую вязь медных букв, понимаешь,
что А. Чохов изготавливал орудия при Иване Грозном,
его сыне Федоре, в годы царствования Бориса Годунова,
Лжедмитрия и Михаила Романова. Вот такой долгой
оказалась трудовая биография известного мастера. О работе
Чохова повествуют не только надписи на орудиях, но и
архивные документы.
В те годы мастерам платили годовое вознаграждение,
а кроме этого по окончании работы царь посылал
подарки, "жаловал их".
? 55 За изготовление колокола Реут Андрей Чохов
получил на 12 руб. шкурок куниц, а также сукно ценой
1,5 руб. за аршин и шелк ценой по 1 руб. за аршин.
Вычислите длину отрезов сукна и шелка,
пожалованных мастеру, если известно, что полученный им
отрез сукна был на 6 аршин короче, чем отрез
шелка, и все ему пожалованное стоило 28 руб.
Вместо ответа приведем текст "жалованной" грамоты,
на основании которой составлена задача: "Того ж дни по
государеву указу дано государева жалованья пушечному
мастеру Ондрею Чохову... А пожаловал государь его за
службу, что он перелил старый большой Реут колокол...
4 аршина сукна маковый цвет, цена полтора рубли
аршин, до 10 аршин камки, цена по рублю аршин, да 40
куниц, цена 12 рублев".
Названная в грамоте "камка" — сорт тонкого шелка
ручной работы.
60
А. Чохов со своими учениками отлил множество
колоколов и орудий. Однако имя мастера прославили его
крупнокалиберные орудия, многие из которых имели
совершенно необычную конструкцию. Среди созданных им
уникальных произведений инженерного искусства
отметим многоствольную мортиру, изготовленную в 1588 г.
Нельзя сказать, что это было первое многоствольное
орудие в России. В русской армии было много "со'рок" —
орудий, собранных из оружейных стволов. Каждый ствол
вытачивали отдельно, а затем их все вместе крепили на
общее деревянное ложе, в котором имелся железный
жёлоб с порохом. Когда поджигали порох в жёлобе,
раздавался залп из всех стволов одновременно. Стреляли
"сороки" ружейными пулями.
Чохов же первый в мире создал многоствольную
мортиру, стрелявшую не ружейными пулям, а ядрами в 200 г.
Причем он не изготавливал каждый ствол отдельно, а
отлил орудие целиком — и корпус, и все многочисленные
стволы. Как мастер сумел это сделать, неизвестно.
Сохранились лишь упоминания, что часть стволов при
изготовлении "залилась" — в них при отливке попала
расплавленная медь и забила их. В 1640 г. состояние
многоствольной мортиры изучали мастера Пушечного двора
и нашли, что орудие пригодно для стрельбы, но стволов,
через которые можно стрелять, стало меньше, так как
еще несколько из них засорилось.
? 56 В многоствольном орудии 0,35 всех стволов
"залилось" при изготовлении, 0,25 стволов
засорилось за годы эксплуатации, и к 1640 г. осталось
лишь 40 стволов, пригодных для стрельбы. Сколько
стволов имело многоствольное орудие?
Указание. При составлении уравнения
выразить, сколько стволов орудия в 1640 г. было
пригодно для стрельбы, т. е. 40 = х = 0,6 х.
Пушка о "сте зарядах" стояла на берегу Москвы-реки
и охраняла наплавной мост, который находился
приблизительно в том месте, где сейчас построен Москворецкий.
Этот древний мост, впервые сооруженный при Иване
Калите, состоял из лежавших на воде больших бревен,
лыковыми веревками связанных в плоты. Чтобы пропустить
по реке суда, часть плотов отводили к берегу, а потом
возвращали обратно. Мост под тяжестью повозок и
пешеходов плясал на воде и потому назывался живым. Этот мост
более 350 лет, до строительства при Петре I Большого ка-
61
менного моста, был единственным мостом через Москву-
реку. Для отражения противника, рвущегося к Кремлю
по живому мосту, и стояла в 100 м от него чоховская
чудо-пушка, которая стреляла залпами из всех стволов
каменными ядрами величиной с утиное яйцо.
Стоствольная мортира — прообраз современных
многоствольных минометов и реактивных катюш времен
Отечественной войны — не сохранилась. Но некоторые
орудия, отлитые А. Чоховым, можно увидеть и сейчас.
В Петербурге, у входа в Военно-исторический музей,
стоит пищаль Инрог, в Кремле у Арсенала — две чоховские
стенобитные пушки: на одной из них изображен
троянский царь со знаменем в руке и написано: Троил.
Следовательно, мастер считал, что житель города Трои
называется троил, как житель Москвы — москвич. На
другой изображено непонятное чудовище и написано:
Аспид. Азбуковник объясняет, что аспид есть змей
крылатый с птичьим носом и двумя хоботами. Инрог, т. е.
носорог, не был таким сказочным зверем, как аспид, но
его в России никто никогда не видел, поэтому
представляли, по Азбуковнику, так: "Зверь, подобен есть коню,
страшен и неподобен, промеж ушию имать рог велик,
тело его медяно, в роге имать всю силу, живут 532 лета".
? 57 Инрог имел массу на 2,1 т больше массы сто-
ствольной пушки, Троил — на 0,4 т меньше, чем
Инрог, Аспид — на 1 т меньше Троила. Вычислите
массу каждого орудия, если известно, что масса
Аспида и Инрога вместе 13,4 т.
Орудия, сконструированные Чоховым, удивляют и
поныне. В Петербурге, в Военно-историческом музее,
хранится его пушка, которую в 1880 г. внимательно осмотрел
известный пушечный "король" Фридрих Крупп и захотел
купить.
Такое желание возникло у него вовсе не из-за
пристрастия к старине. Ему важно было, чтобы не стояла в
нашем музее пушка XVII в., которая заряжалась не с
дула, а с казенной части, имела клиновидный затвор с
вращающимся механизмом для быстрого открывания, ведь
изобретение такой скорострельной пушки во всем мире
приписывается Круппу, а клиновидный затвор на Западе
до сих пор называется крупповским.
А. Чохов был талантливым инженером,
конструировавшим невиданные орудия, и удивительным ли-
62
тейщиком, изготавливавшим колокола и пушки
необыкновенного качества и красоты. За заслуги перед Россией
его, единственного в стране, называли пушечным и
колокольным мастером. Все же остальные литейщики
Московского государства, среди которых было много способных
умельцев, назывались лишь литцами. Это было
признание заслуг Андрея Чохова перед Отечеством.
КИТАЙ-ГОРОД
Решение задач составлением
простейших уравнений
Великий князь Иван Васильевич и
его мать великая княгиня велели
заложить каменный град на
Москве по рву земляного града и...
заложил Петрок Малый.
Львовская летопись. XVI в.
Сначала поселение Москва располагалось на
Боровицком холме, но с ростом числа жителей стало
расширяться и заняло ровное удобное место к северо-востоку
от Кремля. Туда, в посады, постепенно переселился из
крепости торговый и ремесленный люд. Посады были
защищены от нападения врага водами Москвы-реки,
Неглинной и Яузы, а также непроходимыми лесами в
Заяузье. При появлении неприятеля жители сжигали
свои дома и укрывались за стенами Кремля. Но уже при
Василии III, сыне Ивана III, стало понятно, что Кремль
не может в минуту опасности вместить всех москвичей.
Поэтому начали разрабатывать план новой, второй линии
укреплений для защиты посадов. Возвести эту линию при
жизни Василия III не успели, и строительство завершили
при его малолетнем сыне Иване IV, за которого правила
мать Елена Глинская.
От имени четырехлетнего князя был издан приказ:
"В лето 7042 (1534) ... весной государь великий князь
Иван Васильевич всея Руси в первое лето своего
государства [ правления ]... повелел у себя на Москве
поставить деревянный град на посаде на большее
пространство богоспасаемого и преименитого града
Москва".
Исполняя приказ князя, вокруг посадов насыпали вал,
для прочности укрепленный плетнями из связанных жер-
63
Китай-город. Фото 1880 г.
дей. Эти плетни называли киты, и от них, может быть,
пошло название местности, где располагался посад —
Китай-город. По верху вала поставили деревянный град, но
на этом строительство укреплений вокруг посада не
закончилось. Деревянно-земляные укрепления с 1535 по
1538 г. постепенно были заменены каменными. Под
руководством архитектора Петрока Малого построили вокруг
посада мощную Китайгородскую стену, которая
начиналась у Москворецкой башни Кремля, шла вдоль Москвы-
реки до церкви Зачатия Анны (около гостиницы
"Россия"), где поворачивала на запад. Церковь стояла на
углу крепости и потому называлась Зачатия Анны, что в
углу. От церкви стена шла по линии Ильинского сквера и
Лубянки, а затем поворачивала на юг вдоль Неглинной,
где и примыкала к Кремлю в районе Арсенальной башни.
Крепость была поставлена через 40 лет после окончания
строительства Кремля. За эти годы военно-инженерная
наука обогатилась, что позволило возвести
Китайгородскую крепость еще более мощной и неприступной, чем
Кремль. Конечно, строители новой линии укрепления
учли опыт возведения первой крепости, но многое им
пришлось решать заново. Кремль построен на сухом, высоком
Боровицком холме, а Китай-город — в низине, на
переувлажненной почве, которую следовало основательно
64
укрепить. Поэтому в тех
местах, где должны были
возвышаться стены и
башни крепости, вбили в землю
почти вплотную друг к
другу дубовые бревна
длиной 1 — 1,5 м. На них
поставили клети, набитые
камнем. На клети уложили
крупные бутовые камни* и,
только соорудив такую
мощную "подушку" из
дерева и камня, приступили к
строительству стен из
камня и их облицовке
кирпичом.
Стены Китай-города
метров на восемь ниже
кремлевских, но подняться
на них по штурмовым
лестницам противник все равно
не мог, так как высота их
была около 10 м. Более
низкие, чем кремлевские,
Стены Китай-города имели Круглая ^башня Китай-города.
Значительно большую ТОЛ- овременное фото,
щину и, следовательно,
более широкий верхний,
боевой ход.
? 58 Ширина боевого хода Китайгородской стены в
1,36 раза больше ширины того же хода
кремлевской стены. Вычислите ширину боевого хода
каждой стены, если известно, что ширина боевого хода
Китайгородской стены на 1,62 м больше ширины
боевого хода стены Кремля.
Такая ширина стен Китай-города позволяла упряжке
из двух лошадей въезжать на нее и втаскивать орудия.
Это была самая толстостенная крепость в России, и
поэтому только в ней, единственной в стране, на стенах
стояли орудия. Возможность обстреливать неприятеля из
пушек и пищалей, стоявших не только в башнях, но и по
всему периметру стен, резко повышала
обороноспособность последней. От обстрела снизу ратников на стенах
* Бутовый камень (бут) — крупные обломки горных пород.
65
Стена Китай-города. Вид изнутри.
Фото 1920-х гг.
Китай-города защищали мерлоны, причем более
широкие, чем кремлевские.
? 59 Ширина мерлонов Московского Кремля
составляла 0,375 от ширины мерлонов Китайгородской
стены. Вычислите ширину мерлонов каждой из этих
оборонительных линий, если известно, что ширина
двух вышеуказанных мерлонов вместе составляла
5,5 м.
Каждый мерлон Китайгородской стены имел три
бойницы. Центральная предназначалась для стрельбы из
орудий, а небольшие бойницы по обеим сторонам от
нее — для стрельбы из ручного оружия. Известна даже
форма этих бойниц. Существует книга "Материалы для
истории инженерного искусства в России", которую
издал в 1858 г. "Военный инженер — Генерал-майор"
(так его звание записано на титульном листе издания)
Ф. Ласковский. В своем трехтомном труде он описал все
важнейшие крепости нашей страны и привел их планы.
По плану Китайгородской стены видно, что бойница
для стрельбы из орудия имела форму прямоугольника со
скругленным верхом.
? 60 Для простоты вычисления будем считать, что
бойницы для стрельбы из орудий имели форму прямо-
66
Схематический рисунок и план
многогранной башни Китай-
города.
угольника. Ширина их была 0,9 м и составляла 0,75
от их высоты. Вычислите площадь бойниц,
предназначенных для стрельбы из орудий, а также
площадь бойниц, сделанных для стрельбы из ручного
оружия, если известно, что площадь маленьких
бойниц составляла 0,1 от площади больших.
Через бойницы мерлонов площадью почти 1 кв. м,
конечно, можно было проникнуть в город, поэтому в мирное
время их закрывали деревянными ставнями с дубовыми
засовами. Под этими бойницами был еще ряд бойниц
косого боя для обстрела из ручного оружия ближних
подступов к стене.
Кроме бойниц верхнего боя Китайгородская стена
имела и бойницы нижнего боя. Внизу стены были сооружены
печуры (казематы), имевшие такие размеры, чтобы
помещались и орудия, и пушкари, и боеприпасы.
? 61 Глубина печуры была на 1,2 м больше ее высоты.
Ширина — на 0,6 м больше ее глубины. Вычислите
размеры печуры, если известно, что ее высота и
ширина составляли вместе 6,8 м.
(Хм\ ) ^-
67
Варварские ворота Китай-
города. Фото начала XX в.
Печура имела такую высоту, что пушкарь мог стоять
в ней, не наклоняясь. Да и ширина печуры была
значительная. В ее наружной стене были сделаны бойницы,
через которые орудия стреляли. Очевидно, что размеры
этих бойниц соответствовали размерам пушек. Чтобы
через них в крепость не могли войти нечаянные враги,
т. е. те, которых не ожидали, бойницы в мирное время
закладывали кирпичом.
? 62 Наружная стена печуры имела толщину 2,4 м. В ней
была сделана бойница, которую закладывали
кирпичом на 0,25 ее глубины. Вычислите, какой
толщины кирпичную кладку следовало разбить при
появлении неприятеля, чтобы очистить бойницу и
открыть стрельбу.
закладываемый
/проем ^
4-,3/и
68
Башни Китайгородских
укреплений не имели
стрельниц, и подступы к
ним контролировали
воины, стоявшие у бойниц
крепостных стен. При
прокладке метро и
строительстве подземных переходов
выяснилось, что глубина
подземных частей башен
иногда превосходит высоту
их надземных частей.
Например, под Косьмодемь-
янской башней нашли
двухъярусное ПОДЗемелье, План Варварских ворот.
в верхнем этаже которого
был склад боеприпасов, а в нижнем — ряд
галерей-слухов. На стенах последних висели медные листы, которые
звенели, если неприятель вел подкоп.
С востока перед Китай-городом, как и перед Кремлем,
был вырыт ров, но для наполнения его водой не пришлось
строить плотины или рыть пруд. Под нынешней
площадью Лубянкой москвичи нашли подземный водослой и
направили его воды по рву в Москву-реку. Водоем под
Лубянкой существует и ныне.
? 63 Ров у Китайгородской стены имел глубину 5,1 м.
Она составляла 0,34 от его ширины. Вычислите
ширину рва.
Примечание. Размеры рва, приведенные в
этом задании, усреднены. Летописи сообщают, что
глубина рва достигала роста почти трех человек, а
ширина от 6 до 8 сажен, т. е. от 12,8 до 17 м.
Через ров у проездных башен были переброшены
деревянные подъемные мосты, опиравшиеся на деревянные
ряжи (срубы) с утрамбованной землей. Остатки моста у
Ильинских ворот нашли при строительстве подземного
перехода.
Итак, укрепления Китай-города, как и Кремля, были
неприступными крепостями, и ими ни разу не сумел
овладеть ни один противник.
Стены и башни Китай-города могли бы еще сотни лет
украшать нашу столицу, если бы в 30-е гг. XX в. их не
снесли. Остались два небольших участка стены, которые
имеют несколько иной вид, чем в XVI в., так как при
реставрации в XIX в. прямые мерлоны стен были заменены
такими же, как на кремлевской стене, — в виде
ласточкиного хвоста. Такой их форма и осталась при
позднейших реставрациях.
69
ПЛОЩАДИ ВОКРУГ КИТАЙ-ГОРОДА
Решение задач составлением уравнений
из трех величин
Территория вокруг Китай-города, как и вокруг
Кремля, не была застроена, что облегчало оборону
укреплений и оберегало их от пожара. Позднее на этих пустых
местах возникли площади: к востоку от Китайгородской
стены — Варварская, Славянская, Старая, Новая
Лубянская; к западу (после наполеоновского нашествия) —
Театральная и Воскресенская (пл. Революции).
Для восстановления разрушенного города в 1813 г.
была учреждена Комиссия для строения Москвы, куда
вошли виднейшие архитекторы: О. И. Бове, Д. И, Жилярди,
А. Ф. Григорьев... За 30 лет работы комиссия не только
способствовала строительству в городе красивых зданий,
но и, не нарушая исторически сложившейся радиально-
кольцевой планировки города Москвы, сумела решить ряд
градостроительных задач.
Попечением комиссии река Неглинная в 1817 —
1819 гг. потекла по подземной трубе, местность вдоль ее
русла осушили, выровняли и на ней спланировали
Александровский сад, Театральную и Воскресенскую
площади.
? 64 Театральная площадь в 4 раза больше
Воскресенской площади, Лубянская — на 1 га меньше
Театральной. Какова величина этих площадей, если
известно, что Лубянская площадь и Воскресенская
вместе занимают 5 га?
70
П. РУССКАЯ ЗЕМЛЯ
В XIII - НАЧАЛЕ XVII ВЕКА
Математическая тема:
действия с десятичными дробями
...История предков всегда
любопытна для того, кто достоин
иметь отечество.
Н. М. Карамзин
В X — XI вв. Киевская Русь была обширным и
могучим государством, которое после смерти Ярослава
Мудрого (1054) начало распадаться на независимые и
полунезависимые земли — княжества. Князем одной из
таких земель — Ростово-Суздальской — стал в 1093 г.
внук Ярослава Мудрого — Владимир Мономах. Им в
1108 г. была основана на Клязьме крепость, которая
теперь, в честь основателя, называется городом
Владимиром. В 1113 г. киевляне на вече выбрали Владимира
Мономаха своим князем.
В его правление Киевская Русь процветала, удельные
князья не смели вести междоусобные войны, враги, видя
единство государства, — нарушать его границы.
После смерти Владимира Мономаха (1125) его сын —
суздальский князь Юрий несколько раз ходил походом на
Киев, стремясь завоевать великокняжеский стол, что ему
удалось в 1154 г. Этого князя за его стремление захватить
земли, расположенные далеко от Суздали*, стали назы-
* Здесь и далее название города пишется, как в старину, — в женском
роде.
71
вать Юрием Долгоруким. Его сын — Андрей Боголюбский
не пожелал унаследовать великокняжеский стол в Киеве
и постоянно княжил в Ростово-Суздальской земле,
столицу которой перенес из Суздали во Владимир.
После смерти Андрея Боголюбского во Владимиро-
Суздальской земле княжил младший сын Юрия
Долгорукого — Всеволод Большое Гнездо, внук — Ярослав
Всеволодович и правнук — Александр Ярославич,
которого позднее стали называть Александром Невским.
Эти князья сумели собрать вокруг Владимира многие
земли, которые составили обширное Владимиро-Суздаль-
ское княжество. В него входила территория от Нижнего
Новгорода до Твери, Ржева, Можайска, Коломны, а
также Устюг и Белоозеро. В XIII в. это княжество было
одним из сильнейших на Руси, но далеко не единственным.
Наряду с ним существовали Галицкое, Волынское,
Смоленское, Рязанское, Черниговское и другие княжества, а
также Новгородская земля.
Многие века русские княжества обороняли свои
земли от набегов кочевников — хазар, половцев, печенегов.
В начале XIII в. на Русь с востока двинулись неведомые
раньше кочевые племена — монголы и покоренные ими
тюркские племена, которых на Руси называли татарами.
Ни один русский город не сдался врагу без боя: 6 дней
защищался Переяславль-Рязанский (предшественник
нынешней Рязани), 5 — Москва, 7 — Владимир, 14 —
Торжок, а маленький Козельск — целых 7 недель.
Однако разрозненные, обособленные друг от друга
русские княжества не могли противостоять натиску
многочисленных армий кочевников. Вторгшиеся на Русь в
1237 г. войска внука Чингисхана-Батыя завоевали
сначала Северо-Восточную, а затем Юго-Западную Русь и
установили над русскими землями долгое и тяжелое
монголо-татарское иго, длившееся почти 250 лет.
72
ПОБЕДЫ АЛЕКСАНДРА НЕВСКОГО
Умножение разности на число
И прославлено было имя
Александра во всех странах —
до моря Понтийского* и до гор
Араратских, по обе стороны моря
Варяжского и до Рима.
Житие Александра Невского.
XIII в.
Войска Батыя не дошли до Новгорода
Великого. Избежали их нашествия и другие города
Северо-Западной Руси — Смоленск, Псков, Полоцк, Витебск. Эти
неразграбленные земли вознамерились захватить
шведские и ливонские рыцари, которых папа римский призвал
в крестовый поход на Русь. Шведский король сказал:
"Пойду и попленю Великий Новеград, и прочая грады, и
вся люди Словенскиа в работы себе сотворю [ сделаю
рабами ] и самого великого князя Александра побежду или
жива руками ухващу". Он послал своего зятя Биргера,
который "наполни корабли многи полков своих... преплы
[ переплыл ] море" и вошел в устье Невы. Шведские
корабли были замечены сторожей, которая по
распоряжению князя Александра вела непрерывное наблюдение
"при край моря". Дозорный немедленно поскакал в
Великий Новгород предупредить об опасности. Александру
Ярославичу пришлось решать, ждать ли ему помощи из
Владимира от отца, князя Ярослава, собирать ли полки со
всей Новгородской земли, на что ушел бы не один день,
или двинуться на врага немедленно с имеющимися
войсками — княжеской дружиной и новгородским
ополчением. Александр Ярославич выбрал последнее "и всед на
конь иде противу ратных".
На карте-схеме (см. с. 75) показано, как
передвигались участники событий. Шведы медленно плыли против
течения Невы на тяжелогруженых кораблях. Они сделали
остановку в устье реки Ижоры, чтобы продолжить потом
плавание по Неве, затем по Ладожскому озеру и,
поднявшись вверх по реке Волхов, покорить Новгород.
Гонец "от моря" мчался к Новгороду быстро, так как
пользовался сменными лошадьми. Войско из Новгорода
(причем каждый ратник имел два коня и ехал поперемен-
* Черного.
** Балтийского.
73
но, то на одном, то на другрм) пошло вдоль берега реки
Волхов до крепости Ладога, где к нему присоединились
ладожане, часть которых поплыла к Ижоре на судах.
Можно вычислить, с какой скоростью передвигались
все участники событий. Конечно, точных сведений об
этом нет, но ученые имеют достаточно достоверные
данные о том, как в древности осуществлялись такие
перемещения.
? 65 Шведские корабли по Неве шли на 8 км/ч
медленнее, чем мчалось им навстречу войско князя
Александра. Гонец же скакал от устья Невы к Новгороду
со скоростью, в 4,5 раза превосходившей скорость
движения шведских кораблей. Вычислите скорости
движения всех участников событий, если известно,
что гонец в час проезжал на 6 км больше, чем
войско Александра.
Рано утром 15 июня 1240 г. русские рати под
прикрытием тумана тайно подошли к шведам и неожиданно
атаковали их. Шведов было гораздо больше, чем русских.
Значительная часть шведского войска находилась в это
время на судах и была готова плыть дальше. Рыцари же
(наиболее боеспособное ядро шведской армии) спали в
лагере, разбитом на берегу реки Ижоры.
Князь Александр разделил свое войско на два отряда.
Конница под его руководством атаковала рыцарский
лагерь, а пешие воины под водительством "новгородца
Миши" прошли вдоль берега Невы и уничтожили все мостки,
чтобы воины, находившиеся на судах, не смогли прийти
на помощь атакованным. "Сий пешь с дружиною своею"
даже "наскочи, погуби 3 корабля". Благодаря действиям
этого пешего отряда русичей шведы сразу лишились
численного превосходства над русской армией, а героизм
новгородцев и ладожан привел к тому, что шведы были
полностью разбиты и бесславно бежали.
После этой победы, одержанной над армией Биргера
на берегу Невы, князя Александра Ярославича стали
называть Невским.
Поражение на Неве не остановило нашествий рыцарей
на Русь. Поддеживаемые Ватиканом, который стремился
распространить католичество на Востоке, наступление на
Русь предпринял Ливонский орден, войска которого были
разбиты полками Александра Невского 5 апреля 1242 г. в
Ледовом побоище на Чудском озере.
В "Повести о житии и о храбрости благоверного
великого князя Александра" отмечается, что "князь Алек-
74
Карта-схема.
сандр, везде побеждая, был непобедим". Однако он был
не только талантливым полководцем и мужественным
человеком, но и мудрым политиком, сумевшим установить
такие отношения с Ордой, которые сберегли жизнь
многим нашим соотечественникам.
Все эти деяния, по словам историка С. М. Соловьева,
"доставили Александру славную память на Руси,
сделали его самым видным историческим лицом в нашей
древней истории от Мономаха до Донского".
Православная церковь причислила князя Александра Невского к
лику святых, и уже много столетий во всех храмах
страны 23 ноября в память о нем и его деяниях служат
молебны.
75
ПЕРВЫЙ МОСКОВСКИЙ
КНЯЗЬ ДАНИИЛ (1261 — 1303)
Решение задач составлением уравнений
Явился ecu в стране нашей яко
звезда пресвепиюя, святый
благоверный княже Данииле, лучами
света озаряя град твой.
Из молитвы о князе
Данииле Московском
14 ноября 1263 г. умер владимирский князь
Александр Невский, "много потрудившись за землю
Русскую, за Новгород и за Псков, за все великое княжение
отдавая живот свой, за правоверную веру". Великий
князь завещал свои земли четырем сыновьям, из которых
младший — Даниил получил в управление городок
Москву. Сначала за малолетнего князя правил его дядя —
Ярослав Ярославич, затем брат — великий князь
Дмитрий. Но как только Даниил подрос, то стал сам (с 1276 г.)
управлять Москвой, "и от сего времени начат быти
княжение Московское". Князь Даниил был первым
московским князем, родоначальником династии московских
князей. Москва тогда была маленьким городом, каких
было много на Руси. Вычислим, сколько же в середине
XIII в., т. е. к моменту нашествия на Русь монголов, было
городов на нашей земле.
? 66 В XI в» на Руси было в 3,56 раза больше городов,
чем в IX — X вв. В XII в. их было на 135 больше,
чем в XI в. В середине XIII в. — на 47 больше, чем
в XII в. Сколько городов имелось на Руси в
середине XIII в., если известно, что их в то время было
больше, чем в IX — X вв., на 246?
Москва не выделялась из всех древнерусских городов
ии древностью, как Киев, Новгород или Смоленск, ни
величиной, как Владимир или Чернигов. Ничто не
предвещало, что она "превзыде же вся грады в Русской земле
честию многою'1.
Из построек, возведенных в Москве во времена князя
Даниила, сохранился монастырь, основанный им в 6 км
от города, который теперь называется Свято-Даниловым.
На территории монастыря в 1282 г. была поставлена
церковь Даниила Столпника — первый в городе каменный
храм. От нее остались белокаменные подвалы, являющи-
76
еся частью ныне существующего храма. В этом монастыре
князь Даниил похоронен.
В 1292 г. был основан еще один монастырь —
Богоявленский, о котором известно, что он был поставлен "близ
града Москвы". Перестроенные здания монастыря
существуют и поныне на Никольской улице, которая отходит
от Красной площади. Раз о нем написано, что он
находился "близ града", значит, то место, на котором его
поставили, было за чертой города. Вот какой маленькой была
Москва в XIII в.! В нее входили Кремль и часть
нынешнего Китай-города вдоль современной Красной площади
до Москвы-реки. От того времени сохранилось Крутицкое
подворье, которое есть перестроенный ныне монастырь,
основанный в 1292 г.
Невелико было во времена князя Даниила и все
Московское княжество. Сравним его величину с размером
нынешней Московской области.
? 67 Площадь Московского княжества при князе
Данииле равнялась 27,9 тыс. кв. км. Площадь
Московской области больше на 0,65 от этой величины.
Вычислите площадь Московской области с
точностью до 1 тыс. кв. км.
Говоря о России, которая выросла из крохотного
Московского княжества князя Даниила, нельзя не вспомнить
слова старинного сказа: "Кто думал-гадал, что Москве
царством быти, и кто же знал, что Москве государством
слыти".
"ЗАЛОЖИ МОСКВУ КАМЕН"
Решение задач составлением уравнений
Славный град Москву стенами
чюдными огради и во всем мире
славен бысть.
Повесть о жизни
и преставлении великого князя
Дмитрия Ивановича
В XIV в. Русь копила силы для свержения
монголо-татарского ига. Организатором и вдохновителем
этой борьбы стало Московское великое княжество, в то
время самое сильное на Руси. Но прежде чем начать
активные военные действия против ордынцев, необходимо
77
было укрепить Москву. В
то время, напомним,
столица имела единственную
крепость на Боровицком
холме — Кремль,
возведенный Иваном Калитой и
сильно пострадавший от
пожара 1365 г. Это был
страшный пожар. "Такова
же пожара перед того не
бывало". Все так сильно
горело, что "людие не
възмогоша угасити" и за
"час или два весь город без
остатка погоре": "и посад,
и Кремль, и загородье, и
заречье ". Обгоревший
Кремль следовало
немедленно восстановить, но
было не до того — в городе
свирепствовал " великий
мор" (чума). Только в
начале зимы 1366 г., когда
отступила "черная
смерть", появилась
возможность заняться
восстановлением крепости. Тогда
"князь великий Дмитрей
Иванович, погадав [
посоветовавшись ] с братом своим с князем Володимером и со
всеми бояры старейшими и сдумаша ставити город камен
Москву, да еже умыслиша, то и сътвориша. Toe же зимы
повезоша камение к городу".
К весне 1367 г. запасы камня были достаточны, чтобы
начать строительство, и москвичи "заложи Москву камен
и начаша делати бес престани". В результате этой
непрерывной работы за 1,5 года был построен огромный
Кремль, протяженность стен и башен которого составила
1979 м. Возведение такого грандиозного сооружения за
такой короткий срок говорит, с одной стороны, о том, что
в строительстве Кремля участвовали жители всего
Московского княжества, а с другой — что Москва имела
достаточное количество квалифицированных каменщиков,
чтобы осуществить такую лостройку.
На Руси издавна ставили каменные крепости. В то
время, когда строили белокаменный Кремль в Москве,
Строительство первого каменного
Московского Кремля при
Дмитрии Донском. Миниатюра XVI в.
78
жители Пскова и Новгорода, Изборска, Порхова, Ладоги
уже возвели вокруг своих городов каменные стены. Но
эти крепости и Московский Кремль построены различно.
Стены и башни древних крепостей сооружали из валунов
с прослойками известняка для выравнивания
поверхности. Такие стены надежно защищали оборонявшихся, ибо
стрелы, камни и ядра нападающих отскакивали от
сверхпрочных валунов. Да и стенобитные машины разбить
гранитные валуны не могли.
Однако с появлением в XIV в. мощных камнеметов эти
же валуны стали самой уязвимой частью стен. Крупные
камни, брошенные машинами с огромной силой,
выбивали валуны из крепостных стен, которые
заваливались.
Строителям Московского Кремля нужно было найти
новый способ строительства стен, без валунов. С этой
задачей блестяще справились талантливые горододельцы —
военные инженеры и "каменных дел мастера" —
архитекторы, собравшиеся со всей Русской земли. Имена их,
к сожалению, неизвестны. Они применили при
строительстве Кремля веками накопленные приемы возведения
храмов Владимира и Суздали, Пскова и Новгорода.
Вырытую под фундамент стен и башен траншею забили
бутовым камнем и залили его известью. Известь с камнем,
застыв, образовала единый монолит. На этом фундаменте
таким же способом возвели стены, которые еще и
облицевали с двух сторон обтесанным белым камнем.
? 68 Стены Кремля состояли из трех слоев: забутовки в
середине и двух внешних облицовочных слоев.
Толщина забутовки на 1,1 м больше одного
облицовочного слоя. Определите толщину забутовки и
облицовочного слоя, если известно, что стена
Кремля имела толщину 2 м.
На сооружение стен и башен Кремля толщиной 2 м,
высотой соответственно 8 м и 13 м и протяженностью
почти 2 км было израсходовано огромное количество камня.
Этот камень шел, во-первых, на забутовку
(фундаментов, стен и башен), во-вторых, на облицовку (стен и
башен) и, в-третьих, на изготовление извести, которую
получали выжиганием известняка.
Чтобы представить хотя бы приблизительно, сколько
камня нужно было доставить на Боровицкий холм для
строительства первого каменного Кремля, решим
следующую задачу.
? 69 На облицовку стен и башен Кремля взяли 0,35 от
того объема камня, который пошел на забутовку. На
79
изготовление извести ушло на 12 тыс. куб. м
известняка меньше, чем использовали камня на
облицовку. Всего на забутовку и на изготовление
извести пошло 42 тыс. куб. м камня и известняка.
Какой суммарный объем камня и известняка был
использован при строительстве белокаменного
Кремля?
Эти данные, хотя и несколько условные, так как
получены не в результате непосредственного обмера, а на
основании выполненных учеными расчетов, дают
представление о той огромной работе, которую проделали
москвичи всего за 1,5 года. Они вручную наломали 56 тыс.
куб. м камня, из них обтесали 14 тыс. куб. м камня, из
2 тыс. куб. м его выжгли известь, затем все эти
материалы на санях привезли в Москву (вероятнее всего, из Мяч-
ковских каменоломен, расположенных в 50 км от города)
и вручную сложили стены и башни Кремля. Москвичи не
пожалели труда на строительство своего Кремля, который
стал величественной, грозной и неприступной для
неприятеля крепостью.
Враги неоднократно пытались овладеть Кремлем, но
безуспешно. В 1368 г. великий князь литовский Ольгерд
и тверской князь Михаил с огромным войском пробовали
покорить Москву, но мужество защитников города и
неприступность Кремля оказались непреодолимой
преградой: "простояв 3 дня и 3 нощи и отьще прочь не успев
граду ничтоже".
Через два года, в 1370 г., князь Ольгерд, "собрав вой
многы в силе тяжце", опять подошел к Москве. Простоял
на этот раз под стенами Кремля без успеха 8 дней и
запросил мира. Не раз еще враги пытались овладеть
Кремлем и не сумели.
ПАМЯТНИКИ БИТВЫ НА ДОНУ.
РАЗОРЕНИЕ МОСКВЫ ХАНОМ ТОХТАМЫШЕМ
Братья и друзья, сыновья земли
Русской!.. Восхвалим победу над
поганым Мамаем, а великого князя
Дмитрия Ивановича и брата его,
князя Владимира Андреевича,
прославим!
Задонщина. XIV в.
В Москве сохранилось много построек,
которые существовали в столице еще в эпоху князя Дмитрия
Донского (1359—1389). Отметим только те, которые
80
связаны с Куликовской
битвой или возведены в
память о ней.
На берегу реки Яузы
стоит древний Андроников
монастырь. У его стен
москвичи встречали воинов,
возвращавшихся с
Куликова поля, где "Русь великая
одолела рать татарскую". В
церкви Спаса
Нерукотворного этого монастыря
отслужили молебен в честь
одержанной победы, а в его
ограде захоронили
погибших на берегах Дона. В
1420 г. церковь разобрали и
на ее месте возвели
каменный Спасский собор,
который является древнейшим
и одним из красивейших
храмов столицы. Помогал
"создаста в обители своей
церковь камену зело крас-
ну и подписанием чюдным
своима рукама украсиша в
память отец своих" Андрей
Рублев, выдающийся
древнерусский живописец,
монах Спасо-Андрониковой
обители.
Двух погибших героев Куликовской битвы — монахов
Троицкого монастыря Пересвета и Ослябю — погребли у
церкви Рождества Богородицы в Симоновом (Успенском)
монастыре. Этих монахов послал на Дон игумен
Троицкого монастыря преподобный Сергий Радонежский в знак
того, что он благословляет воинство Руси на бой с
полчищами Мамая и призывает всех, забыв ссоры и обиды,
выступить "за един" против общего врага.
Оба монаха перед отъездом из монастыря приняли
схиму, при этом каждый из них получил новое имя.
Пересвета нарекли Александром, что в переводе с греческого
значит "защитник людей", а Ослябю — Андреем, что
значит "мужественный". Оба не посрамили своих новых
имен.
По старинному обычаю, Куликовская битва началась
поединком между двумя воинами — русским богатырем
Спасский собор Спасо-Андрони-
кова монастыря (построен
между 1410 и 1427 гг.).
Современное фото.
81
Александром-Пересветом и татарским богатырем Челубе-
ем (Темир-мурзой). Оба сражались героически, а потом
"спадоша оба на землю мертви и ту конец приаша оба".
После единоборства богатырей началась битва, и "бысть
сеча велика, брань крепка".
Деревянную церковь Рождества Богородицы, у стен
которой были захоронены Пересвет и Ослябя, в 1509 г.
разобрали и на ее месте возвели каменную. При этом
могилы героев не потревожили, они только оказались
внутри собора. Сейчас ведутся реставрационные работы, и
после их завершения в соборе Рождества Богородицы
откроется Мемориал героев Куликовской битвы.
По велению Дмитрия Донского в 1380 г. в память всех
убиенных на Куликовом поле в битве с ордами Мамая
срубили деревянную церковь Всех Святых на Кулишках
и захоронили рядом с ней погибших участников битвы.
Церковь поставили далеко за городом, на месте, где
собирались полки, отправлявшиеся на Дон. Тому, кто сейчас
придет к этой церкви, находящейся в самом центре
столицы, на Славянской площади, станет понятно, каким же
маленьким городком была Москва во времена Дмитрия
Донского. Район нынешней площади тогда был низок,
топок и в половодье заливался Москвой-рекой. Эта
местность называлась Кулишки *, а потому и возведенную там
церковь стали называть Всех Святых на Кулишках.
Реставраторы, изучавшие нынешнее кирпичное
здание церкви, нашли под ее полом погребения в дубовых
колодах и остатки деревянного храма времен Дмитрия
Донского. Сейчас ведутся работы по консервации этого
древнего сруба с тем, чтобы его могли осмотреть
посетители Музея Куликовской битвы, который создают в
церкви Всех Святых на Кулишках.
Памятником битвы на Дону, о которой недаром
летописец записал, что "от начала миру сеча не была такова",
можно считать и Ново-Угрешский монастырь.
Через два года после Куликовской битвы (в 1382 г.)
хан Тохтамыш предпринял поход на Москву, чтобы
восстановить зависимость русских княжеств от Орды.
Однако после разгрома на Куликовом поле татары не посмели
в открытую идти на Русь, боялись сражения с русской
ратью. Поэтому они "идяше безвестно, внезапу, с
умением" напали на Москву неожиданно.
* Кулишки (Кулижки) — название местности от слова кулига, что, в
частности, означает: низменный берег, пойма в излучине реки, луг на
берегу реки и т. п.
82
Дмитрий Донской,
узнав о приближении хана
Тохтамыша, хотел выйти
ему навстречу с войском,
но не смог быстро собрать
армию, ибо после
Куликовской битвы "оскуде бо от-
нюд вся земля Русская
воеводами и слугами и
всеми воинствы". Победа на
Куликовом поле, столь
необходимая Руси, была
одержана дорогой ценой —
полегла половина русской
рати. Поэтому некому было
защищать Москву.
Дмитрий Донской уехал в
Кострому собирать полки. Его
жена, митрополит и бояре
тоже покинули город. В
столице не осталось даже
воеводы, который мог бы
организовать оборону.
Народ, возмущенный
поведением знати, собрался Церковь Всех Святых на Кулиш-
на вече и решил сам защи- *ах (конеч XYJ ~~хуп в)'
щать ГОРОД. Сказав: "Име- Современное фото.
ем бо град камен тверд и
врата железны", жители Москвы укрылись за стенами
Кремля и приготовились к обороне. Возглавил ее
литовский князь Остей. Москвичи между зубцами каменных
стен вставили для защиты от стрел противника толстые
бревна — заборола. Заборольники, т. е. воины, стоящие
за заборолами, кипятили в больших котлах воду, чтобы
обливать наступающего противника. Тут же лежали
камни, каменные ядра, стрелы.
Три дня защитники Кремля успешно отбивали натиск
противника. Летописец подробно перечисляет, какое
вооружение они имели, и это сообщение для нас очень
важно, так как является первым упоминанием о применении
огнестрельного оружия на Руси. Летопись упоминает о
двух его видах: пушках и тюфяках. Из пушек "пущаху"
ядра, из тюфяков — картечь. Воины бросали камни
камнеметами, которые называли пороки. Некоторые ратники
кидали со стен камни — "камением шибаху на ни" (на
них, на врагов). Приведем летописное сообщение о том,
как защитники Кремля отбивали атаки ханских полчищ:
83
"Овии [ те] стреляху с заборол, овии камением шибаху
на ни, друзии же тюфяки пущающе на них, а иные
самострелы начинающе пущаху, и пороки пущаху, а инии
великий пушки пущаху".
Самоотверженное сопротивление москвичей и
прочность Кремля сделали все атаки врага безуспешными.
Тогда хан прибег к хитрости. Он пообещал уйти со своим
войском, если ему разрешат осмотреть Кремль и поднесут
дары. Нижегородские князья Василий и Семен
Дмитриевичи, сопровождавшие хана в походе, клятвенно
подтвердили, что хан исполнит обещание. Поверив князьям и
хану, москвичи открыли ворота Кремля. Вражеские
полчища ворвались в Кремль и убили князя Остея и всех
защитников крепости от мала до велика. К этому нужно
добавить, что вокруг Кремля горели посады. Многие,
кому удалось бежать из Кремля, погибали в огне или тонули
в реке. Об этом страшном дне в летописи написано: "От
огня бежачи, мечем помроша, а друзии, от меча бежачи,
огнем згореша; и бысть им четверообразна пагуба:
первое — от меча, второе — от огня, третие — от воды,
четвертое — в полон поведены быша".
По одним данным — 12 тыс., а по другим — 24 тыс.
москвичей заплатили жизнью своей за упорное
сопротивление свирепому хану. "Сия многолюдная столица
кипела прежде и богатством и славою. В один день погибла вся
красота. Остались только дым, пепел, земля
окровавленная, трупы и пустые обгорелые церкви". Так описывал
Н. М. Карамзин в "Истории государства Российского"
Москву после нашествия Тохтамыша.
Все знают, что сражение на Куликовом поле
происходило 8 сентября 1380 г. Но давайте запомним и 1382 г. —
год страшного нашествия на Москву полчищ хана
Тохтамыша. Москва, спаленная Тохтамышем, быстро
обстроилась и стала собирать силы для решительной схватки с
ордынцами. Приведем выписку из "Слова о житии
Дмитрия Донского", свидетельствующую о том, как на
Руси оценивали его деяния: "Сий убо великий князь
Дмитрий... огради всю землю Русьскую. От въстока до
запада хвално бысть имя его, от моря и до моря, от рек и до
конець вселенныя превознесеся честь его; ...окаанный же
Мамай от лица его побеже... и бысть тишина в Русьской
земли".
84
ЭПОХА ВЕЛИКОГО КНЯЗЯ ИВАНА III
(1462 — 1505)
И ЕГО СЫНА —
ВЕЛИКОГО КНЯЗЯ ВАСИЛИЯ III
(1505 — 1533)
Тренировка в решении задач
СВЕРЖЕНИЕ МОНГОЛО-ТАТАРСКОГО ИГА
Нахождение части от числа
Была власть та злогордая варваров
Над землею несчастною Русскою
От Батыева страшного времени
До последнего царства Ахматова,
До Ивана Васильича Третьего,
До великого князя Московского.
Сказание о царстве Казанском.
XVI в.
Окончательное освобождение Русской земли
от многовекового монголо-татарского ига и превращение
ее в независимое государство произошло в период
правления Ивана III.
К XV в. ослабела власть ордынцев над Русью. Золотая
Орда распалась на ханства — Крымское, Сибирское,
Большое и Малое Нагайские, Астраханское и Большую
Орду, из которых последнее было самым
могущественным. Его хан Ахмед, или, как его называли русские
летописи, Ахмат, мечтал вернуть былую зависимость России
от Орды. Войска хана неоднократно совершали набеги на
нашу землю.
Один из таких крупных походов был предпринят
ордынцами в 1472 г. Но русские полки, предупрежденные
сторожей о появлении кочевников, заблаговременно
пришли из Москвы на берега Оки и заняли укрепления "на
полутораста верстах 100 и 80 тысящ князя великого силы
русские". 180-тысячная русская армия разбила войска
Ахмеда под Алексином, и эта победа позволила Руси
уменьшить выплату дани Большой Орде.
? 70 В середине XV в. Русь платила Орде 7 тыс. рублей
в год. После победы под Алексином дань сократили
на 0,4 от этого количества. Вычислите величину
дани, которую после 1472 г. стало платить
Московское княжество.
85
В XV в. сумма дани
была огромна; в то время
за 20 — 25 руб. можно
было купить целую
деревню с землей, постройками
и скотом. Однако эту дань
Орда получала недолго.
По одним источникам — в
1474 г., по другим — в
1476 г. Русь перестала
посылать хану "ордынский
выход", и война между
Русью и Большой Ордой
стала неизбежной. Для ее
ведения хан Ахмед начал
искать союзников. Ему
удалось договориться о
совместных военных
действиях против Московии с
польско-литовским
королем Казимиром IV,
мечтавшим захватить нов-
"Стояние" на реке Угре (1480). уродские земли. Ахмед и
Миниатюра из летописи. Казимир рассчитывали,
что их поддержит
Ливонский орден, желавший отвоевать у Руси Псковщину, а
также братья Ивана III — Борис и Андрей, которые "от-
ступиша от великого князя".
О готовящемся нападении на Русь столь
многочисленных противников в Москве знали. Еще в апреле 1480 г. в
летописи записано: "Злоименитые царь Ахмат Большия
Орды по совету братьи великого князя, князя Андрея и
князя Бориса, поиде на православное христьяньство на
Русь, похваляся разорити святые церкви и все
православие пленити, и самого великого князя, яко же при Батый
беше". Чтобы противостоять нашествию столь грозной
коалиции, Московское государство тоже должно было
иметь союзников. Русские дипломаты вели переговоры с
крымским ханом Менгли-Гиреем, закончившиеся
подписанием договора о дружбе и взаимопомощи, гласящим: "А
пойдет на тебя Ахмат-царь, и мне, Менгли-Гирею-царю,
на Ахмата-царя пойти... Также и на короля, на вопчего
нашего недруга, быти нам с тобою заодин".
86
НАШЕСТВИЕ НЛ РУСЬ ОРДЫ АХМЕД-ХАНА
Граница Великого княжества Московского к 1462 году
« ¦»—«: Походы Ахмед-хана на русские земли
>» Укрепления русских войск
f "¦ Направления действий русских войск против Ахмед-хана
^3^- "Стояние" на реке Угре 8.10. -11.11.1480 г.
«* Отход войск Ахмед-хана
Границы русских княжеств
„.„.„+* Границы государств к 1533 г.
1:10 000 000
К войне с ордынцами готовилась не только
дипломатическая служба, но и армия. Зимой 1480 г. русские рати
собрались в столице и ранней весной выступили к Оке,
где проходила граница между Московским государством и
Диким Полем*. Вдоль берега Оки существовали
укрепления, которые называли "от берег". Их начали строить
еще при Иване Калите, а продолжали усовершенствовать
и при Дмитрии Донском, и при Иване III. Основные силы
русской армии под командованием "Ивана Ивановича
меньшого" — сына Ивана III, а также "Ондрея
Васильевича меньшого" — брата Ивана III стали в Серпухове и
Тарусе, а резервный полк под командованием самого
Ивана III — в Коломне. Это было разумное размещение
войск, ибо неизвестно было, по какому пути устремятся
ордынцы к Москве. Они могли попытаться прорваться к
столице самой короткой дорогой, для чего им пришлось
бы форсировать Оку в хорошо укрепленном районе. А
могли обогнуть укрепления "от берег" с запада и
форсировать реку Угру, но тогда их путь на Москву сильно
удлинился бы. В зависимости от направления движения
ханских войск русская рать должна была быстро
двинуться из Тарусы и Серпухова навстречу ордынцам. Если бы
Ахмедовы полки прорвали линию обороны русских войск,
то на их пути к столице оказался бы резервный полк в
Коломне.
Хан выбрал для переправы реку Угру, приток Оки. С
самого ли начала он решил вести свою армию по местам,
близким к Литве, где думал соединиться с войсками
Казимира IV, или прав московский летописец,
утверждавший, что хан Ахмед повернул на запад, убедившись, "что
на тех местах на всех, куда прити ему, стоят противу ему
с великыми князи многыя люди, царь поиде в Литовскую
землю хоте обойти чрез Угру". Узнав от сторожи, что Ах-
медово войско повернуло на запад, русская армия тоже
перешла к Угре и разбила лагерь там, где впоследствии
ордынцы пытались форсировать реку. Попробуем понять,
чем руководствовалось русское командование, определяя
место встречи ордынцев.
* Дикое Поле — историческое название территории между Доном,
верхней Окой и левыми притоками Десны и Днепра, отделявшей русские
земли от Крымского ханства.
88
Кочевники не могли перейти Угру в районе Юхнова,
ибо тогда они попали бы в дремучие леса Медынского
уезда и по дорогам, проложенным в этих лесах, вышли бы
далеко на запад от Москвы. Не могли они форсировать
реку и на участке от Юхнова до Калуги, так как Угра в этом
месте была широка и глубока. Сохранились результаты ее
промеров, сделанных в XIX в. Можно предположить, что
в XV в. река была не уже и не мельче.
? 71 Минимальная ширина Угры на участке от Калуги до
Юхнова — 80 м. Максимальная — на 0,875 больше
от этой ширины. Вычислите максимальную ширину
реки в этом районе.
? 72 Минимальная глубина Угры на участке от Калуги до
Юхнова была 2,5 м, что составляло 0,5 от
максимальной глубины реки в этом районе. Глубина
бродов в этой же части реки составляла от 0,1 до 0,2
от максимальной глубины реки. Вычислите глубину
воды в реке и в районе бродов.
Река для ордынцев была непреодолимой преградой, не
могли они воспользоваться и десятком бродов, которые
существовали в этом районе, потому что высокие и
обрывистые берега Угры не имели пологих спусков и сами
броды были узки и не годились для движения больших
отрядов. На Угре существовало единственное место,
удобное для переправы большой армии. Оно протянулось
километров на пять между Калугой и устьем реки Росвянки,
имело низкий песчаный берег, не очень большую глубину
и издавна называлось Перелаз. В районе Перелаза и
ждали прихода Ахмедовых войск русские полки. Так как они
пришли раньше кочевников, то сумели подготовиться к
обороне.
Начали с того, что перекрыли все броды через Угру,
поставив там засады с пищалями и тюфяками.
Укрепили и район Перелаза. Вдоль берега Угры стали лучники
и "огненные стрельцы" — пехотинцы, вооруженные
ручным огнестрельным орудием; за ними — грозный
"полевой наряд", состоявший из пушек, пищалей и
тюфяков.
Обращаем внимание на то, что русская армия
привезла на берег Угры орудия. Это было необычно, так как
раньше орудия применяли лишь для защиты крепостей.
За "нарядом" стояли пешие воины с копьями, рогатинами
и топорами, а также дворянская конница в доспехах,
имеющая холодное оружие и ручное огнестрельное.
89
Армия была готова встретить врага. Среди названного
оружия интересны ручницы — ручное огнестрельное
оружие, которое было новым для русской армии.
Кавалеристы имели более легкие ручницы, "пешие вой" — более
массивные, поэтому при стрельбе последние старались на
что-то положить ствол, например на бердыши.
? 73 Масса ручницы, предназначенной для всадников,
составляла 0,125 от массы ручницы пехотинца.
Масса двух таких ручниц была 4,5 кг. Вычислите
массу каждой ручницы.
Пока воеводы расставляли войска по берегу Угры в
районе Перелаза, Иван III съездил в Москву, дал
указания подготовить столицу к обороне против ордынцев на
случай, если они прорвутся к городу, помирился с
братьями и договорился с ними о совместных действиях против
хана Ахмеда. Выполнив эти неотложные дела, Иван III
вернулся к войскам и стал с резервным полком в городе
Кременце, расположенном в 50 км от действующей
армии, охранявшей Угру. Из Кременца ему было удобно
руководить береговой обороной. Если бы враг сумел
прорвать ее и ринуться к Москве, резервный полк должен
был прийти к месту прорыва и остановить неприятеля.
Вся русская армия — и пехота, и артиллерия, и
конница — была готова к появлению Ахмедова войска.
Враг появился в начале октября и сразу, с ходу,
попробовал форсировать реку. "Ста царь [ Ахмед! на брезе
на Угре со многою силою на другой стране [ стороне ] про-
тиву великого князя хотя [ хотел ] перейти реку".
Вражеская армия бросилась в воду, но ее встретил шквал ядер
и картечи, и она вынуждена была повернуть обратно.
Четыре дня все новые и новые ордынские отряды пробовали
"перелезть" Угру, и всех их постигала одна и та же
участь — они или тонули, или возвращались на правый
берег. Поддержать огнем своих атакующих кочевники не
могли, их стрелы не достигали противоположного берега.
Русские же ратники даже не пробовали поразить врага на
правом берегу Угры. Они лишь ждали, пока ханские
войска подойдут к их берегу. Медленно движущаяся в
холодной октябрьской воде вражеская конница была хорошей
мишенью для наших воинов. "Наши стрелами и
пищалями многих побиша, а их стрелы меж наших падаху и
никого же не уезвляху". Ордынцы не выдержали такого
отпора русских ратей и отступили, поставив свой лагерь
в Лузе.
90
С отступлением Ахмед-хана бои на Перелазе не
прекратились. Ордынцы многократно пробовали пробиться
на левый берег, но не смогли. Они множество раз
пытались форсировать реку или в районе Перелаза, или по
бродам, но путь им везде преграждали наши ратники.
Хан Ахмед так и не сумел преодолеть сопротивление
русских полков, а Казимир не пришел ему на помощь.
Последнее объясняется тем, что войну с Литвой начали
войска союзника Москвы, крымского хана Менгли-Гирея,
и тем, что внутри Литовского государства русские князья
составили заговор против Казимира и ждали лишь
вступления Литвы в войну, чтобы поднять восстание и перейти
"под руку" Ивана III. Но главное — путь к Москве
войскам Казимира преграждали стоявшие в Кременце
резервные войска великого князя Ивана III, усиленные
подошедшими войсками его братьев — Андрея Большого
и Бориса Волоцкого. 20 октября "приидоше же тогда
братия великому князю на Кременец, князь Андрей
Васильевич Большой и князь Борис Васильевич своими силами
на помощь великому князю противу царя Ахмата, князь
же великы с любовью прия их".
Хана Ахмеда ждало еще одно испытание: против его
армии восстали "верховские княжества", т. е. русские
княжества, расположенные в верховьях Оки и
находившиеся в вассальной зависимости от Литвы. Ахмед
подавил восстание, "всех градов плени 12... а волости все
плени и полон вывел". Однако после этой победы
осталось его войско без продовольствия и фуража, так как их
уже невозможно было добыть в разоренных "верховских
княжествах".
Пока Ахмед занимался карательными экспедициями
на Оке, пришла ранняя зима. "3 Дмитриева же дни
[26 октября ] стала зима, и реки все стали, и мразы [
морозы] великыи". Иван III понимал, что по льду ордынцы
могут перейти Угру в любом месте, и поэтому решил
отозвать войска от берегов реки и сразиться с Ахмедовым
войском у Боровска. Он повелел "всем воеводам со всеми
силами отступити от берега и прийти к себе на
Кременец", а оттуда "поидоша к Боровьску, глаголюще, яко на
тех полях с ними бои поставим". Однако хан Угру не
перешел и бой не принял, а "побежи от Угры в ночи ноября
в 6 день". Его бегство было вызвано и тем, что ханские
войска осознали, что им не одолеть русское воинство, и
тем, что у них пропала надежда на помощь союзников.
Сыграли свою роль и морозы, а также недостаток
провианта и фуража. Но была еще одна причина, которая за-
91
ставила Ахмедово войско отступить, не приняв боя: 7
ноября хан Ахмед получил сообщение о том, что русские
войска напали на его кочевья на Волге. Русские летописи
об этом ничего не сообщают. Однако известный историк
России В. Н. Татищев, используя какие-то не дошедшие
до нас источники, пишет, что Иван III послал вниз по
Волге "судовую рать" (т. е. воинов на судах) с приказом
разгромить кочевья Большой Орды. Сведения об этих же
событиях есть в "Казанском летописце"*: "Они же Воль-
гою в лодиях пришедши на Орду... и хотеша юрты Баты-
евы разорити. И прибегоша вестницы ко царю Ахмату,
яко Русь Орду его расплениша, и скоро, в том же часе,
царь от реки Угры назад обретися бежати". Ордынцы
бежали от Угры 7 ноября, а днем победы над Большой
Ордой считается 11 ноября, когда, вероятно, в
великокняжеской ставке стало известно о том, что
неприятель отступил. На события, которые происходили в
октябре и ноябре на Угре, существуют две различные точки
зрения. Одни историки считают, что там две огромные
армии мирно постояли одна против другой по разные
стороны реки и вдруг побежали друг от друга по непонятной
причине. Другие же утверждают, что никакого мирного
"стояния на Угре" не было и близ Калуги развернулись
многодневные кровопролитные бои, в которых русское
воинство одержало решительную победу.
Бегство Ахмедовых войск означало освобождение Руси
от многовекового монголо-татарского ига. О столь важном
событии должен знать каждый гражданин страны.
Ежегодно в Москве в память об этом проходило два крестных
хода: один — 23 июля, в тот день, когда русские рати
выступили из столицы к Оке защищать родную землю от
ордынцев, второй — 11 ноября, в тот день, который
считался концом войны с ханом Ахмедом. Эти крестные
ходы были установлены еще при Иване III "в
возблагодарение за избавление от нашествия Большой Золотой
Орды хана Ахмата и освобождение отечества от ига
Монголов". Организуя из года в год в одни и те же дни
величественные и торжественные крестные ходы,
напоминающие о событиях, происшедших в нашей стране,
православная церковь делала большое и нужное дело —
она помогала народу беречь историческую память.
* Казанский летописец — русская историческая повесть о Казанском
ханстве с древнейших времен до 1552 г.
92
Сохранилось обращение летописца к воинам,
принявшим смертный бой с ордынцами у Калуги, которое
является призывом и к нам, потомкам, ценить завоеванную
предками свободу Отечества нашего:
"О, храбрии, мужественнии сынове Русьтии! Потщи-
теся сохранить свое отечество, Русьскую землю от
поганых; не пощадите своих голов, да не узрят очи ваши
пленения и грабления святым церквем и домам вашим и
убиения чад ваших, и поруганна женам и дщерем
вашим".
ТЕРРИТОРИЯ МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВА
Решение задач составлением уравнений
Сын великого князя Василия
Иван Третий в Москве тогда
царствовал*.
Сказание о царстве Казанском.
XVI в.
При князе Данииле маленькое Московское
княжество начало расти. Оно отвоевало у Рязанского
княжества Коломну, у Смоленского — Можайск,
унаследовало в 1302 г. город Переяславль, завещанный князю
Даниилу племянником, бездетным князем Иваном
Дмитриевичем. При потомках князя Даниила продолжалось
расширение границ Московского государства. К 1462 г.,
т. е. к началу правления великого князя Ивана III
(1440 — 1505), оно стало раз в 30 больше, чем при князе
Данииле.
Попробуем представить себе его территорию. На
северо-западе московские земли доходили почти до города
Клина, принадлежавшего уже Тверскому княжеству,
боровшемуся с Москвой за великокняжеский стол. На юго-
западе Литовское княжество, воспользовавшись удельной
раздробленностью Руси, захватило территорию
современной Смоленской, частично Калужской и Тульской
областей. Пограничными городами Московского княжества,
оборонявшими страну от западного соседа, были Калуга,
Тула, Можайск, Волоколамск. Река Ока служила оборо-
* Здесь в значении: княжил, правил.
93
нихельным рубежом княжества, граница же с Ордой
проходила значительно южнее ее.
? 74 Расстояние от Москвы до Клина составляет 0,5
расстояния от Москвы до Калуги. Расстояние от
Москвы до среднего течения Оки на 70 км меньше
расстояния от Москвы до Калуги. Вычислите
расстояние от Москвы до Клина, Калуги и среднего
течения Оки, если известно, что расстояние от
Москвы до Оки на 20 км больше, чем от Москвы
до Клина.
При Иване III и сыне его Василии III продолжалось
начатое их предшественниками собирание разрозненных
удельных княжеств в единое государство. Причем с
ростом значения Москвы как политического и религиозного
центра Руси все больше было княжеств, которые
добровольно присоединялись к Московскому. В состав
последнего в годы правления Ивана III и его сына Василия III
вошли Новгород Великий и Псков с их вотчинами,
княжества Рязанское и Тверское, Ярославское и Ростовское,
Прикамье и Приуралье. Успешные войны с Литвой
вернули Руси верховья Оки и Днепра, Чернигов, Новгород-
Северский, Гомель, Брянск и Смоленск.
В XV и XVI вв. Москва объединила в единое
государство земли Северо-Восточной Руси, населенные
русскими, что превратило "Московское княжество в
национальное великорусское государство", по словам
историка В. О. Ключевского. Это государство, сбросившее
монголо-татарское иго, занимало огромные
пространства — от устья Невы до Северного Урала, от Волги до
Любеча на Днепре.
? 75 Площадь Московского великого княжества при
восшествии на престол Ивана III была в 30 раз
больше площади этого княжества при Данииле. За
годы княжения Ивана III и Василия III площадь
Московского княжества выросла на 2231 тыс. кв.
км и стала на 3040,1 тыс. кв. км больше площади
этого княжества при Данииле. Вычислите площадь
Московского государства в 1533 г., т.е. к концу
княжения Василия III.
94
ЦАРСТВУЮЩИЙ ГРАД МОСКВА
Вычисление объема параллелепипеда
Мне не стыдно назвать Москву
славную Третьим Римом, как
солнце, сияющим Над землею великою
Русскою.
Сказание о царстве Казанском.
XVI в.
В XV в. Москва из столицы маленького
удельного княжества превратилась в стольный град огромного
государства, и ей следовало, придать вид,
соответствующий ее возросшей роли. В первую очередь нуждался в
перестройке Кремль — символ страны. Здания на
Боровицком холме, возведенные еще при Иване Калите и
прослужившие почти 150 лет, сильно обветшали. Своды
Успенского собора поддерживали толстые бревна —
древа, а Архангельский собор еле стоял "ветхости ради".
Пришлось разобрать старые кремлевские дворцы и храмы
и на их месте поставить новые. По велению великого
князя Ивана III и митрополита в Кремле были сооружены:
Успенский собор — главный храм страны, Архангельский
собор — усыпальница московских князей, златоверхий
Благовещенский собор — домовый храм княжеской
семьи, церковь-колокольня "Иван Великий", а также
построен княжеский дворец, от которого до наших дней
сохранилась лишь Грановитая палата.
На Боровицком холме выросли высокие и светлые
храмы, затейливые терема и палаты, которые возвышались
над малоэтажным деревянным городом и казались его
жителям чудом, сотворенной из камня сказкой. О
впечатлении, которое производил на современников Успенский
собор, летописец повествует так: "Бысть же та церковь
чудна велми [ очень ] величеством и высотою, и светло-
стию, и звоностию, и пространством; таковой же прежде
того не бывало на Руси".
Вокруг храмов и дворца поднялись новые стены и
башни Кремля, еще более могучие, высокие, чем были
раньше. За 35 лет, в течение которых перестраивались
сооружения на Боровицком холме, стены и башни
Кремля, дворцы и храмы, оставаясь на прежних местах,
поднялись в высоту, разрослись вширь так же, как за эти
годы выросло и набрало сил Московское государство.
95
Соборная площадь Московского ная церковь Пречистой Пресвя-
Кремля. Фрагмент "Годунова той Девы Марии (Синодальная
плана**. 12 — Собор Михаила церковь, где собиралось духовен-
Архангела, где погребали всех ство, Успенский собор); 25 —
царей; 14 — Казнохранилище Большой колокол; 51 — церковь
царя и великого князя; 19 — Ризположения; 52 — Гранови-
Патриарший двор; 20 — Собор- тая палата.
За это время изменился и внешний облик построек
Кремля, которые из белокаменных, т. е. сложенных из
белого камня, стали кирпичными (красными), а белый
камень использовался в них лишь для украшения.
На Руси издавна строили из кирпича. Из него
возведены Десятинная церковь и Софийский собор в Киеве
(XI в.), храмы в Смоленске, Чернигове. В стародавней
Руси стены построек складывали, чередуя слой камня и
слой кирпича, который скрепляли цемянкой —
известковым раствором с примесью толченого кирпича. Древний
кирпич, называвшийся плинфа, был вовсе не такой
формы, как современный. Чтобы мы себе его представили,
вычислим размеры одного такого кирпича.
? 76 Ширина плинфы составляет 0,75 от ее длины.
Высота — на 26,5 см меньше ширины. Вычислите
размеры плинфы, если известно, что ее длина и
высота вместе 43,5 см.
Конечно, на каждой постройке применяли плинфу
своего размера, но все эти кирпичи-плинфы имели общую
особенность: они были почти квадратной формы и
небольшой высоты. Качество строительства в Древней Руси
было столь велико, что многие храмы, возведенные в XI —
XII вв., стоят и поныне. Однако за годы монголо-та-
96
Благовещенский собор (1484 — Успенский собор (1475 — 1479).
1489). Современное фото. Современное фото.
тарского ига на Руси утратили секреты старых ремесел, в
том числе и умение изготавливать высококачественный
кирпич и известь. Поэтому итальянскому архитектору
Аристотелю Фиораванти, которому было поручено
перестроить Успенский собор в Кремле, прежде чем
приступить к работе, пришлось создать за Андрониковым
монастырем, в селе Калитникове, в районе нынешнего
"птичьего рынка", "печь, чем ожигать кирпич", т. е.
первый кирпичный завод в России. На этом заводе, а также
на других "государевых заводах", открытых позднее,
стали делать кирпич очень высокого качества. Он был
настолько прочен, что его трудно было ломать. "Егда его
ломать, — сообщает летописец, — тогда в воде
размачивают". Наладили и производство извести, столь "клееви-
той", что "яко на утрие засохнет, то ножем не мощи
разколупати".
На строительстве сооружений на Боровицком холме
использовали кирпич трех видов: маломерный "государев
кирпич" размером 22 * 11 х 5 см, который шел на
строительство дворцов и храмов, "государевый большой руки"
кирпич размером 31 х 13 * 9 см, который шел на
возведение стен и башен Кремля, и огромный кирпич размером
56 х 28 х 15 см, которым укрепляли берег Москвы-реки у
Водовзводной башни.
97
? 77 3 кирпича разных
видов, которые
применяли при
строительстве на
Кремлевском
холме, имели
массу 63 кг,
причем масса
большого в 6,5 раза
больше, чем
среднего. Масса
маленького
кирпича на 49 кг
меньше массы
большого.
Вычислите массу
каждого из этих
Архангельский собор (1505 — кирпичей.
1508). Современное фото.
Полупудовый кирпич чаще использовался при
строительстве и назывался двуручным, так как его поднимали
двумя руками. При перестройке всех сооружений на
Боровицком холме было использовано огромное количество
кирпича.
? 78 На возведение одного зубца кремлевской стены
шло 600 кирпичей, что составляет 0,00006 от числа
кирпичей, которые уложили, чтобы построить все
башни и стены Кремля. Сколько кирпича
использовали при строительстве укреплений Кремля?
Начатое в XI в. производство кирпича в Москве
расширялось, и в XVI в. он, наряду с деревом, стал основным
строительным материалом в столице.
Главной заботой Ивана III было строительство Кремля
и других построек на Боровицком холме. Их "делаша
наши же мастеры" под руководством итальянских
архитекторов. Возведенный ими ансамбль с остроконечными
башнями, колокольней Ивана Великого, стройными
белокаменными соборами, теремами и дворцами,
свободно раскинувшимися на Боровицком холме,
асимметричный и многоцветный, — уникальный памятник
русской архитектуры. Вот как сказал о Кремле русский
поэт К. Н. Батюшков: "Здесь представляется взорам
картина, достойная величайшей в мире столицы,
построенной величайшим народом на приятнейшем месте".
98
ОСВОБОЖДЕНИЕ СМОЛЕНСКА
ОТ ВЛАСТИ ЛИТВЫ
Решение задач составлением уравнений
Одолел князь Василий Иванович:
Взял Смоленск — славный город и
многие
Королевские земли литовские.
Сказание о царстве Казанском.
XVI в.
Василий III, продолжавший, как и его отец
Иван III, собирать русские княжества в единое
централизованное государство, отвоевал у Литвы древний
русский город Смоленск. Не следует только думать, что
Василий III был полководцем, как Александр Невский,
Дмитрий Донской, Иван III, и сам руководил военными
действиями. Возглавлял армию Василия III Даниил Ще-
ня, занимавший в ней самую высокую должность —
воеводы большого полка. Вообще сообщения летописей о
том, что князь сделал то-то и то-то, следует воспринимать
лишь как указание, что во время правления данного
князя (не всегда при его участии, по его поручению или под
его контролем) совершалось то или другое событие.
Смоленск был по тем временам мощной крепостью.
Его стены были образованы стоящими рядом друг с
другом дубовыми городнями, наполненными внутри
утрамбованной глиной и обмазанными ею снаружи, чтобы
предохранить их от пожара. Защищал крепость большой
литовский гарнизон. Русской армии, чтобы отвоевать
Смоленск, пришлось предпринять три похода — в 1512,
1513 и 1514 гг.
Первый начался в ноябре 1512 г. по необычному
плану. Сначала передовые русские полки прошли мимо
Смоленска и стали на реке Орше и в городе Друцке. Они
перекрыли дорогу с запада, по которой Сигизмунд I,
ставший польско-литовским королем после Казимира IV, мог
послать помощь литовскому гарнизону Смоленска. Затем
19 декабря 1512 г. из Москвы выступили основные силы
русской армии, которые в начале января окружили
Смоленск и начали его обстрел. Однако оказалось, что
прочные стены крепости не поддаются пушечным ядрам, а
взять штурмом неповрежденную крепость невозможно.
Поэтому после 6 недель бесполезной осады русские рати
вернулись в Москву.
99
На Боярской думе было решено идти к Смоленску
еще раз, но, учитывая ошибки в организации
предыдущего похода, постановили начать осаду крепости летом,
когда много фуража и провианта. Осуществить эти
планы не удалось, так как стало известно, что крымский
хан Менгли-Гирей, договорившись о совместных
действиях против Москвы с королем Сигизмундом I, решил
напасть на Тулу и Северское княжество. Поэтому
московской армии, вместо того чтобы идти к Смоленску,
пришлось стать в Туле, вдоль Оки и Угры, а также в
Боровске, откуда было удобно выдвинуть войска и
против крымского хана, и против литовского короля.
Менгли-Гирей, убедившись, что русские войска не ушли к
Смоленску, поход на Москву отменил. Русские полки,
простояв 2,5 месяца в Боровске, пришли к Смоленску
поздно, "когда приспели осени дни студеные, а корму
конского скудно было".
Они привезли с собой множество орудий, но и при
этом не овладели крепостью. Орудия оказались
недостаточного калибра, и обстрел из них не причинил крепости
вреда. После безуспешной четырехнедельной осады
Смоленска армии пришлось снова вернуться в Москву.
Собираясь в третий поход к Смоленску, на военном
совете постановили ранней весной выставить полки для
охраны южных границ страны и одновременно, чтобы не
упустить удобное время для осады, послать основные
силы к Смоленску. "Мая в 4 день" послал великий князь на
Тулу воевод с 5 полками, другие полки стали в Рязани,
Серпухове, вдоль Угры и Оки. Затем выступили
передовые полки и проделали тот же маневр, что и в первые два
похода, став в Орше и на Друцком поле. И только после
того, как были обезопасены южные границы и перекрыты
подходы к Смоленску с запада, 8 июня из Москвы
выступили основные войска — 80-тысячная армия "с многими
силами и с великим нарядом, пушечным и пищальным".
Для переправы через реки "великих пушек" пришлось
укреплять или строить новые мосты. Армия с "большим
нарядом" двигалась крайне медленно. Чтобы представить
себе, как тяжело было тащить эти пушки, давайте
сравним, за какое время войска пришли из Москвы в
Смоленск и во втором и третьем походах. Причем будем
помнить, что во втором походе они шли через Боровск, в
третьем — по прямой дороге.
100
? 79 Во втором походе из Москвы к Смоленску русская
армия шла со скоростью 20 км в сутки, в третьем —
10,6 км в сутки, причем во втором походе армия
прошла на 57,2 км больше, чем в третьем. Сколько
суток продолжался каждый из этих походов, если
известно, что третий поход был продолжительнее
второго на 15 суток?*
Итак, 8 июня 1514 г. из Москвы в Смоленск выступила
огромная армия с "большим нарядом", имевшим по
одним летописям 140 орудий, по другим — 300. Через
38 дней, 15 июля, она подошла к Смоленску и начала
подготовку к штурму. Вокруг крепости был построен
тын — частокол, у ее ворот — рогатки, т. е. перегородки
из поперечных бревен, чтобы помешать гарнизону
совершать вылазки из осажденного города. Через 2 недели
подготовительные работы были завершены, и 29 июля
"пушки великие" начали обстрел города, а 31 июля
Смоленск капитулировал.
Летописец так описывает последний день осады:
"Пришел князь великий сам и с своими братьями под
город Смоленск с многими силами и с великим нарядом
пушечным. И пушки и пищали большие около града
поставив, повелел бить град со всех сторон и приступы
[штурмы ] великие чинить без отдыха; и огненными
пушками в град бить, так что от пушечного и пищального и
людского кричания и вопля, также и от градских людей
супротивного боя пушек и пищалей земля колебалась, и
друг друга не видели, и весь град в пламени и в дыму,
казалось, вздымался. И страх великий напал на горожан, и
начали из града кричать, чтобы великий государь
пожаловал, меч свой унял, а бою велел перестать, а они хотят
государю бить челом и град сдать".
Всего сутки, с 29 по 30 июля, продолжался обстрел
Смоленска, но стены и башни его были разрушены во
многих местах. Литовский гарнизон, может быть,
продолжал бы оборонять город, да его жители не хотели воевать
с русской армией.
Решили исход битвы пушкари, которыми руководил
московский пушкарь Стефан. Летопись рассказывает, что
за целый день он сделал всего три выстрела. Первым по-
* Продолжительность походов дана по летописи, расстояние между
городами — по карте.
101
пал в жерло
крупнокалиберной крепостной пушки,
разлетевшейся на осколки,
которые поразили многих
литовских пушкарей. Об
этом первом выстреле в
летописи написано
(цитируется в переводе на
современный язык): "Из-за
Днепра ударили большою
пушкою по их пушке по
наряженной, и их пушку
разорвало, и много в
Смоленске людей погибло ".
Вторым выстрелом смели с
гребня стены всех ее
защитников, выстрелив
"ядрами мелкими,
окованными свинцом".
Третий выстрел попал в толпу
литовских ратников
огромным ядром и тоже
причинил им большой урон.
"И июля в 31 день князья
и бояре смоленские град
отворили".
О "великих пушках",
примененных при осаде Смоленска, известно, что
стреляли они на расстояние 600 — 800 м ядрами в несколько
пудов и что скорострельность их была невелика: чтобы
зарядить такую пушку, требовалось не менее двух часов.
В память об освобождении Смоленска от власти Литвы
на месте, где собирались русские полки, отправлявшиеся
в поход на запад, был сооружен монастырь: "Поставиша
нов монастырь Девич у града Москвы за посадом". В
Новодевичьем монастыре в 1524 — 1525 гг. возвели храм
Смоленской Божией Матери. Православные люди
верили, что Богоматерь — заступница России. Среди особенно
почитаемых святынь Смоленска следует отметить
древнюю византийского письма икону Смоленской Божией
Матери, или Одигитрию (Путеводительницу). В 1389 г.
литовский князь Витовт благословил в городе Смоленске
этой иконой свою дочь Софью Витовтовну и ее мужа
Василия I Дмитриевича, только что ставшего князем
Московским. Великокняжеская чета привезла икону в
Собор Смоленской Богоматери
(1524 — 1525) Новодевичьего
монастыря. Современное фото.
102
Москву и поместила в иконостасе Благовещенского
собора — домовом храме княжеской семьи, где она
находилась 57 лет. По просьбе жителей Смоленска икону
решили вернуть.
28 июля 1456 г. икону бережно вынесли из собора и,
торжественно пронеся через весь город, на Девичьем поле
вручили смолянам.
В 1525 г. был учрежден крестный ход, совершаемый
28 июля из Кремля в Новодевичий монастырь в
"воспоминание ... отпущения иконы", а также "в
возблагодарение взятия Смоленска от Литвы".
Собор Смоленской Божией Матери поставлен в честь
этих же двух событий. Его облик являет собой памятник
боевой славы. От суровых, лишенных украшений
массивных и высоких стен, узких окон, напоминающих
бойницы, веет мощью, грозной силой. Внутри храм расписан
фресками. Кроме обычных для храмов воспроизведений
библейских сюжетов в настенных росписях есть
изображения покровителя Москвы Георгия Победоносца —
святого, дарующего воинам доблесть, и покровителя славян
Дмитрия Солунского. Близ алтаря — изображение воина
Меркурия, которому легенда приписывает спасение
Смоленска от татар в XIII в. На столбах храма запечатлены
князья, погибшие в Орде: Всеволод Новгородский,
Михаил Тверской и Михаил Черниговский.
В 1683 — 1686 гг. для храма был изготовлен
пятиярусный иконостас искуснейшей работы. Над его созданием
трудились резчики по дереву, токари, позолотчики.
? 80 Число токарей, принимавших участие в создании
иконостаса, составляло 0,26 от числа работавших
вместе с ними резчиков. Позолотчиков было на 3
человека больше, чем токарей. Сколько всего
мастеров трудилось, создавая иконостас, если
известно, что резчиков» и позолотчиков было 66?
В росписи собора Смоленской Божией Матери есть
необычный сюжет: святые Иоаким и Анна молят Бога
даровать им ребенка. Появление этого сюжета объясняется
тем, что у Василия III долго не было детей и некому было
наследовать престол. Наконец 25 августа 1530 г. жена
великого князя Елена родила сына, которого нарекли
Иоанном (Иваном), а мы знаем теперь как Ивана IV или
Ивана Грозного.
По преданию, в благодарность Богу за наследника
Василий III повелел возвести в селе Коломенском близ
Москвы церковь Вознесения — один из шедевров не только
103
Церковь Вознесения (1532) в Ко- Церковь Вознесения в разрезе,
ломенском. Современное фото.
русского, но и мирового зодчества. Бот что сказал об этом
храме французский композитор Берлиоз: "Я видел Страс-
бургский собор, который строился веками, я стоял вблизи
Миланского собора, но, кроме налепленных украшение,
я ничего не нашел. А тут передо мной предстала красота
целого. Во мне все дрожало. Это была таинственная
тишина. Гармония красоты законченных форм. Я видел
какой-то новый вид архитектуры. Я видел стремление
ввысь, и я долго стоял ошеломленный".
При Иване III и Василии III кроме строительства в
Москве продолжались работы по укреплению границ
государства. При Иване III были реконструированы
крепости на западе страны — Новгород, Ям, Копорье и другие.
Великий князь повелел построить рядом с Нарвой
крепость "в свое имя" — Ивангород. При Василии III
укрепили южные рубежи страны и возвели вокруг Тулы,
Коломны, Зарайска, которые чаще всего подвергались
набегам Орды, каменные стены и башни.
104
ЭПОХА ИВАНА IV (ГРОЗНОГО)
(1533 — 1584)
Тренировка в решении задач
И нарекся Иван царь Васильевич
Самодержцем державы Российской.
Сказание о царстве Казанском.
XVI в.
В XVI в. Московское государство вело
многолетние войны. Сначала российские рати 8 лет сражались
с Казанским и Астраханским ханствами, пока не
присоединили к России все Поволжье. Затем 25 лет воевали с
Ливонией, Речью Посполитой и Швецией за обладание
побережьем Балтийского моря. Одновременно защищали
границы страны от крымцев и ногаев. Потребности войны
заставили Ивана IV заботиться о производстве оружия и
боеприпасов.
ОГНЕСТРЕЛЬНОЕ ОРУЖИЕ
Умножение суммы и разности на число
Первые огнестрельные орудия (тюфяки,
пушки), появившиеся на Руси в XIV в. при Дмитрии
Донском, были коваными. Кузнецы ковали полосы железа
толщиной 7 — 10 мм, которые сгибали, придавая им
форму ствола, и сваривали. На такой ствол надевали еще
один лист согнутого железа и еще раз сваривали. Потом
это же повторяли третий раз. Получались куски ствола из
трех слоев железа длиной 200 — 230 мм. Затем эти куски
ствола сваривали вместе и получали ствол нужной длины.
Сохранилось несколько кованых пушек, и поэтому мы
знаем, что на изготовление пищали калибра 50 мм и
длиной 1590 мм шло 7 секций трубы. Интересно, что и
поперечные и продольные швы, которыми сваривали стволы
орудий, были отменного качества — тонкие и чистые, что
говорит о мастерстве древнерусских кузнецов.
Кованые орудия были на вооружении русской армии
весь XV век. Их изготавливали калибром 24 — ПО мм,
массой 60 — 170 кг. Позднее кованых появились литые
орудия. Они стоили дороже, но стреляли дальше и более
метко, чем кованые. Для отливки этих орудий в 70-х гг.
XV в. у Спасских ворот была основана Пушечная изба,
которую позднее перенесли на берег Неглинки. В этой
105
"избе" мастер Яков с учениками "Ваней и Васютой", а
позднее с "Федькой" отливали пушки. Самая древняя из
дошедших до наших дней пушек отлита Яковом в 1492 г.
и хранится сейчас в Музее истории артиллерии в Санкт-
Петербурге.
Первоначально орудия предназначались только для
защиты крепостей. Однако постепенно точка зрения на
применение огнестрельного оружия изменилась, и кроме
"крепостного наряда" появился еще "полевой наряд" —
пушки, которые сопровождали армию в походе.
Пушечная изба Ивана III сгорела, и вместо нее по
приказу Ивана IV был основан Пушечный двор, который
помещался приблизительно там, где ныне располагается
универмаг "Детский мир" на Лубянке. На Пушечном
дворе отливали пушки, колокола и паникадила*. Это
было мощное по тем временам предприятие с большим
количеством работников. Неизвестно, сколько литцов
работало там во времена Ивана Грозного. Сохранились
сведения об их количестве только за 1637 г.
? 81 В 1637 г. на Пушечном дворе литцов,
изготавливавших паникадила, было на 8 больше, чем
отливавших колокола. Пушечных литцов в 2,1 раза
больше, чем паникадильных. Сколько работало на
Пушечном дворе мастеров каждой специальности,
если известно, что мастеров, ливших колокола,
было на 30 меньше, чем ливших пушки?
Организованный Иваном Грозным Пушечный двор
был первым и многие годы единственным
артиллерийским заводом России. Постройки разобрали в начале
XIX в. и из полученного материала построили мост через
Яузу с Солянки на Таганку.
Для отливки орудий, как и для литья колоколов,
изготавливали формы. Первоначально из воска вырезали
пушку со всеми ее украшениями и покрывали воск
глиной. Когда глина хорошо высыхала, то вокруг нее
зажигали костер. Воск вытапливался, а глина становилась
крепкой, как камень. Затем в "болван" заливали металл
и получали пушку, которую еще следовало высверлить
изнутри. Имея одну форму, можно было отлить
единственное орудие, на изготовление которого уходило от года
до полутора лет. Так как для отливки каждого орудия из-
* Паникадило — большой многосвечовый светильник для церкви.
106
Фрагмент "Петрова чертежа" с
изображением пушечно-литейно-
го двора.
готавливали новую форму, то не было двух одинаковых
орудий. Для того чтобы орудия было легче различать, им,
как и раньше, давали имена. О многих отлитых на
Пушечном дворе орудиях сохранились сведения в книге
"Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до
военной науки", из которой взяты сведения, приведенные
в нижеследующей задаче:
? 82 Масса пищали Василиск на 1,4 т больше массы
пищали Певица. Масса пищали Соловей составляет
0,8 от массы пищали Василиск. Вычислите массу
каждой из этих пищалей, если пищали Певица и
Соловей имеют вместе массу 4 т.
В "Уставе" приведены указания для артиллеристов,
как, пользуясь инструментами, наводить пушку на цель,
как рассчитывать угол наклона ствола и т. п. Приведено
много практических советов: например, сколько лошадей
следует иметь, чтобы перевезти орудия на поле боя,
и т. п. Рассмотрим, сколько лошадей нужно было, чтобы
перевезти вовсе не самое массивное из отлитых на
Пушечном дворе орудий — пищаль Василиск. Причем одни
лошади тянули пищаль волоком, другие — везли лафет,
стан, как его тогда называли. На этот стан во время боя
107
устанавливали орудие. Выделяли лошадей также и для
перевозки ядер и запаса пороха.
? 83 Число лошадей, необходимыхjuw перевозки стана,
составляло 0,24 от числа лошадей, необходимых
для перевозки пищали. Для перевозки ядер и
пороха следовало иметь в 14 раз больше лошадей, чем
для перевозки стана. Сколько лошадей следовало
иметь, чтобы перевезти на поле боя пищаль
Василиск, стан к ней и боеприпасы, если известно, что
для перевозки боеприпасов нужно было иметь на
59 лошадей больше, чем для перевозки пищали?
Кроме Пушечного двора Иван IV основал в Москве
Гранатный двор, где изготавливали снаряды, а также Зе-
лейный двор на Успенском враге, где делали зелье, т. е.
порох. Порох изготавливали разных видов и весьма
сложных составов, в зависимости от назначения. На Зелейном
дворе делали порох "рядовой" — обыкновенный, порох
"добрый" — особый, "чтоб добре прытко грянул", а
также порох, который не горел в воде, — "негасимые
огненные хитрости".
При Иване Грозном Россия стала занимать одно из
ведущих мест по производству огнестрельного оружия в
Европе. Иностранцев удивляло количество и качество
орудий, которые имело в то время Московское
государство, наличие среди них орудий большого калибра, а также
оригинальная конструкция некоторых из них. Посол
германского императора Максимилиана II докладывал в
1576 г., что Иван Грозный имеет столько орудий, такой
"огнестрельный снаряд", "что, кто не видел его, не
поверит описанию".
ПОКОРЕНИЕ КАЗАНИ
Решение задач составлением уравнений
После победы над Большой Ордой,
одержанной на Угре в 1480 г., Русь стала независимым
государством. Однако на ее южные и юго-восточные "украины"
(окраины) продолжали нападать Крымское, Казанское и
Ногайское ханства. По приблизительным подсчетам, в
первой половине XVI в. крымские татары приходили с
войной на нашу землю 48 раз, казанские — 40 раз.
108
Войну против Казанского ханства страна вела и при
Иване III, и при Василии III, но завершилась она победой
только при Иване IV.
В 1551 г. Иван Грозный предпринял поход на
Казань. Московские войска 11 дней осаждали город, но
овладеть им не сумели и вернулись восвояси. При
подготовке к этому неудачному походу в 25 км от Казани
была построена крепость Свияжск, которая служила
тыловой базой русской армии. Она способствовала
успешному завершению повторного похода на Казань в
следующем, 1552 году. Интересно, что деревянную Сви-
яжскую крепость срубили под Угличем, затем разобрали
на отдельные бревна, сплавили по Волге до устья реки
Свияги, где и собрали заново. Эта обширная крепость
была построена под руководством дьяка Ивана Выродко-
ва очень быстро — всего за 28 дней.
В мае — июне 1552 г. "на лугах" вокруг Москвы
собралось огромное войско, которое 16 июня выступило в
поход на Казань. Но не успела армия дойти до
Коломенского, как стало известно, что на Русь движутся войска
крымского хана Девлет-Гирея. Пришлось московским
полкам идти не на Казань, а к Коломне. 22 июня 1552 г.
крымцы атаковали Тулу. Небольшой тульский гарнизон
отбил атаки, а когда горожане увидели столбы пыли от
копыт конницы, мчавшейся из Коломны им на помощь,
то бросились на ордынцев. Летопись сообщает: "Вышли
из города не только ратные люди и все мужчины, но даже
женщины и дети бросились за ними; татар много было
побито в этой вылазке". Войско Девлет-Гирея бежало,
бросив у стен города орудия, добычу и диковинных
животных — "велблюдов". И что важнее всего, туляки
"отполонили полон", т. е. отбили пленных. Бегство
Девлет-Гирея позволило московской рати "итти на свое дело
к Казани".
С большим трудом, не имея достаточного количества
воды и продовольствия, русская армия прошла от
Коломны до Свияжска. Переход осуществили успешно, так как
"горные люди", т. е. живущие на высоком, правом берегу
Волги чуваши и черемисы (марийцы), подготовили для
русской армии стоянки — "везде станы стройны бяху",
срубили заблаговременно мосты по пути следования
армии, служили для нее проводниками. Дойдя до Свияжска,
армия получила боеприпасы, орудия, провиант, заранее
доставленные туда караванами судов по Волге. Затем
войска переправились через реку и начали окружать Казань,
109
понимая, что штурмом крепостью не овладеть. Для своего
времени Казань имела мощные оборонительные
сооружения. Город опоясывала крепкая деревянная стена, перед
которой был вырыт ров глубиной 15 м и шириной 13 м. За
этой стеной на холме стояла еще одна крепость, дубовая,
как утверждают исторические источники. Обе
крепостные стены — и наружная и внутренняя — имели много
башен. От числа башен в крепости зависела ее
обороноспособность, так как в них размещались все крепостные
орудия.
? 84 Наружные стены Казани имели в 1,875 раза
больше башен, чем внутренние. Сколько башен имела
Казанская крепость, если известно, что наружные
стены имели их на 7 больше, чем внутренние?
С двух сторон подступы к Казани защищали
болотистые речки Казанка и Булак. Штурмовать крепость
можно было только с востока, со стороны Арского поля.
С этой — приступной — стороны крепости заняли
позиции передовой и большой полки. 19 августа армия,
окружившая Казань, начала подготовку к штурму.
Повсеместно рубили туры — временные передвижные
башни из бревен. Между башнями сооружали из бревен тыны.
Перед тынами и турами рыли окопы. Работы велись
непрерывно, и их не сумели сорвать ни ночные вылазки
казанцев, ни дневной обстрел со стен крепости. 29 августа,
т. е. за 10 дней, подготовительные работы были окончены,
и осаждающие начали обстрел крепости "стенобитным
боем и верхными пушками [мортирами] огненными".
Этот день считают началом осады Казани, длившейся
месяц — по 30 сентября (первый день штурма города).
Казань защищали казанцы, пришедшие им на помощь ногаи
и конница князя Япанчи, атаковавшая наши войска из
Арского леса*.
? 85 Число ногаев, оборонявших крепость, составляло
0,1 от числа сражавшихся там же казанцев.
Конница князя Япанчи имела в 1,1 раза меньше воинов,
чем защищало крепость ногаев и казанцев, вместе
взятых. Всего войск, оборонявших город, было 63
тыс. человек. Вычислите число русских воинов,
* Финское племя ара жило на левом берегу Волги — на Арской земле,
зависящей от Казанского ханства. Ею управляли князья Япанчи из
главного города Арска.
ПО
осадивших Казань, если известно, что число
защищавших ее ногаев составляло 0,02 от числа
ратников русской армии.
Конница Япанчи часто нападала на русские войска,
заставляя их сражаться против нее, отвлекая от ведения
осады. Тогда воевода Александр Горбатый-Шуйский
решил избавить русские рати от необходимости сражаться
на два фронта. Он с 45-тысячным войском выступил
против Япанчи. Большую часть своих воинов А. Горбатый
спрятал в лесах и оврагах вдоль дороги, идущей на город
Арск, где правил Япанча. А маленький отряд послал к Ар-
ску. Конница Япанчи атаковала этот отряд и, преследуя
его, попала под обстрел воинов, сидевших в засаде вдоль
всей дороги. Благодаря умелым действиям воеводы
А. Горбатого-Шуйского большая часть конницы Япанчи
погибла. С тех пор нападения на наши войска со стороны
Арска прекратились.
Московская армия обстреливала Казань из
множества орудий, но разрушить стены и башни не сумела.
Пришлось прибегнуть к военным хитростям. Во-первых,
111
построили плотину на
речке Каменке и отвели
реку от города. Во-вторых,
4 сентября взорвали
подземный ход, по которому
жители города ходили за
водой к ключам у Мурав-
леевых ворот. В
результате в городе осталось мало
питьевой воды. Затем
решили усилить обстрел
города с приступной
стороны. Для этого в 2 км от
города срубили башню
высотой 15 м (с 4-этажный
стандартный современный
дом), прикатили ее к
крепости и поставили между
Арскими и Царевыми
воротами. Как ее
перемещали — мы не знаем.
Ученые думают, что,
вероятно, она стояла на
платформе, которую
катили на бревнах. С башни
Закладка пороха. Миниатюра обстреливали город "аки С
xvi в. небес". Летописец
сообщает: "И башню великую
поставиша против ворот Арских и на ней уготовиша
пушки и пищали многия и биша день и ночь непре-
стани". О числе орудий, стоявших в этой гигантской
башне, точных сведений нет. Князь А. М. Курбский в
послании Ивану Грозному сообщает о том, сколько, по
его мнению, находилось там пушек и пищалей. Эти
сведения использованы для составления
нижеприведенной задачи.
? 86 Число пушек в огромной передвижной башне у
Арских ворот составляло 0,2 от числа
установленных там же пищалей, причем пушек было на 40
меньше, чем пищалей. Число пушек, стоявших в
1
передвижной башне, составляло — от числа
орудий большого и среднего калибра, которые
привезла с собой русская армия для осады Казани.
Вычислите число орудий, которые русская армия
имела при осаде Казани.
Ученые считают, что Курбский ошибся, так как
никакая башня не могла вместить столько пушек и пищалей.
112
30 сентября русские
войска начали штурм
города. С приступной стороны
туры и тыны были
придвинуты к самому рву. Затем
участок стены у Арских
ворот взорвали, и большой
полк под командованием
воеводы Михаила
Ивановича Воротынского ворвался в
крепость. Атака большого
полка не была поддержана
остальной армией. Ему
пришлось отступить. Но
захваченную у противника
Арскую башню русские
ратники не оставили.
На следующий день,
1 сентября, штурм был
повторен, но теперь в нем
участвовали все полки,
осаждавшие Казань.
Крепость обстреливали все ^ __
,t^ c Осада и штурм Казани. Миниа-
орудия иболыного госуда- тюра xvi в.
рева наряда"*. Под
защитой артиллерии воины засыпали хворостом и землей ров
вокруг города, а после взрыва Ногайских ворот,
послужившего сигналом к штурму, атаковали крепость.
Одновременная атака крепости со всех сторон не позволила
казанцам сосредоточить достаточно сил против полков,
действовавших со стороны Арского поля, и те ворвались в
город. Первым был полк "большого воеводы" М. И.
Воротынского.
1 октября, т. е. в день падения Казани, "в
возблагодарение и память покорения града Казани и
уничтожения Золотой Орды" ежегодно проходил крестный ход из
Московского Кремля в Покровский собор на Красной
площади, где совершалось торжественное богослужение.
* "Большим государевым нарядом" называлось подразделение
артиллерии, куда входили все крупнокалиберные орудия армии. Кроме
"государева наряда" при Иване IV был учрежден "полковой наряд" —
подразделения, приданные полкам и подчинявшиеся их командирам.
В этот "наряд" входили орудия малых и средних калибров.
113
В 1552 г. Казанское, а в 1556 г. Астраханское ханства
вошли в состав Московского государства. С тех пор все
земли вдоль Волги, от истоков до устья, стали
принадлежать России.
НАШЕСТВИЯ ОРД ДЕВЛЕТ-ГИРЕЯ НА РУСЬ.
БИТВА ПРИ МОЛОДЯХ
Решение задач составлением уравнений
Войска крымского хана Девлет-Гирея почти
ежегодно нападали на нашу страну. Историки
подсчитали, что только за годы Ливонской войны, которая
продолжалась 25 лет, ордынцы совершили не менее
12 крупных походов на Русь, в каждом из которых
принимало участие несколько тысяч кочевников. Число же
мелких набегов подсчитать невозможно. Чтобы показать
интенсивность этих набегов, перечислим некоторые из
них за 4 года. В 1567 г. отряд крымцев разграбил Север-
скую землю. В 1569 г. крымцы вместе с ногаями и
турками безуспешно пытались овладеть Астраханью. В 1570 г.
они же подвергли страшному опустошению Рязанскую и
Каширскую земли, однако захватить Рязань и Каширу не
сумели.
? 87 В 1570 г. на нашу землю напало на 47 тыс. крымцев
больше, чем в 1567 г. В 1569 г. крымцев с
союзниками приходило к нам с войной в 1,14 раза больше,
чем в 1570 г. Вычислите, сколь многочисленные
армии пытались завоевать русские земли в каждый
из перечисленных походов, если известно, что в
1569 г. враг имел на 54 тыс. воинов больше, чем в
1567 г.
Москву от крымцев защищали войска, стоявшие на
укреплениях вдоль Оки и на Тульской засечной черте.
Однако в начале 70-х гг. XVI в. пограничные полки
обезлюдели. Это было связано с тем, что в стране из-за
неблагоприятных погодных условий в 1567 г. погиб
урожай и в 1569 г. разразился голод, от которого вымирали
села и пустели уезды. В 1570 г. на ослабевших от голода
россиян обрушилась чума. Только в Москве от нее
умирало в день 600 — 1000 человек. По свидетельству
англичанина Дженкинсона, "моровая язва" в России
"похитила тогда около 300 тыс. человек". Истощенная
трехлетним голодом и целым годом чумы Россия смогла
114
послать в 1571 г. на охрану своих южных границ всего
6 тыс. ратников.
Девлет-Гирей, учитывая все это, а также зная, что
основные силы русской армии находятся под Ревелем
(Таллинном), в апреле 1571 г. двинулся на Москву. Он
пришел с огромной армией. По одним источникам, в его
войске было более 40 тыс. воинов, по другим — 200 тыс.
Эта армия сожгла тульские посады, обошла приокские
укрепления с запада и, перейдя вброд Угру, двинулась
к Москве. Русские войска не имели сил задержать
кочевников и отступили к столице. 23 мая почти
одновременно русские полки подошли к городу и заняли
укрепления Кремля и Китай-города, а ордынцы разбили
свой лагерь в Коломенском. Не надеясь овладеть
Кремлем и Китай-городом, ханские войска принялись грабить
посады, а потом подожгли их.
За 3 часа посады сгорели. Сильно пострадала и
центральная часть города, так как "от пожарного зною"
взорвались пороховые погреба. В Кремле все постройки
раскалились настолько, что "в Грановитой и в
Проходной и в Набережной и в иных палатах прутье железное
толстое, что кладено крепости для, перегорело и
переломилось от жару". Город стал грудой пепла и развалин,
из которых кое-где торчали печные трубы. В нем "не
осталось ни одного деревянного строения, даже шеста
или столба, к которому можно было бы привязать
коня", — рассказывали опричники И. Таубе и Э. Краузе*.
Спалив город, ордынцы покинули его, угнав с собой
много пленных и увезя награбленное. За этот
единственный страшный день пребывания войск Девлет-Гирея в
Москве население города уменьшилось в 6 раз, ибо много
жителей было "задавлено, сгорело, пало от мечей
неприятельских или попало в плен".
Москва показалась Девлет-Гирею легкой добычей, и
он решил напасть на нее повторно в 1572 г. Хан
объявил, что "едет в Москву на царство". Девлет-Гирей
пообещал соратникам в подарок русские города, которые
собирался завоевать, выдал купцам грамоты на
беспошлинную торговлю в приволжских землях, которые думал
подчинить себе. Посмеиваясь над ханом, летописец
повествует о его планах: "И прииде царь [Девлет-Гирей]
* Опричная армия — созданное Иваном IV войско для борьбы с бояр-
ско-княжеской аристократией; опричниками служили и
наемники-иностранцы.
115
с великими похвалами и многими силами на Русскую
землю, и расписав всю Русскую землю, кому что дать,
как при Батые". Чтобы отсрочить нашествие хана на
Русь, пограничные сторожи осенью 1571 г. выжгли
сухую траву на огромной территории Дикого Поля вдоль
тех дорог, по которым крымская конница мчалась на
Москву. Девлет-Гирею пришлось отложить поход до
лета, "до новой травы". Отсрочка нападения была
использована для строительства новых укреплений вдоль Оки.
Однако Московское государство могло послать на эти
укрепления в 1572 г. мало защитников. Хан же собрал
под свои знамена в это лето большие отряды крымцев и
ногаев. Кроме того, с ним шли также "янычары* с
пушками", так как собственной артиллерии татары еще не
имели.
? 88 Войско Девлет-Гирея в 1572 г. состояло из
крымских и ногайских воинов. Причем крымцев было в
3 раза больше, чем ногаев. Известно, что в поход
шло крымских воинов на 40 тыс. больше, чем
ногайских. Численность русской армии, которая
должна была противостоять армии Девлет-Гирея,
составляла 0,25 от численности армии
завоевателей. Какой численности было войско
Девлет-Гирея, вторгшееся на нашу землю в 1572 г., и какой
численности русская армия обороняла от него
Россию?
Русская армия, как было принято на Руси еще со
времен Куликовской битвы, делилась на 5 полков. Согласно
"Разрядной книге" * *, в 1572 г. они расположились
следующим образом: большой полк с "государевым нарядом"
стал в Коломне, чтобы преградить врагу прямой путь к
Москве; в Тарусе находился полк правой руки, в Лопас-
не — левой, в Кашире — сторожевой, в Калуге —
передовой. Общее руководство боевыми действиями было
поручено "большому воеводе" М. И. Воротынскому.
? 89 В 1572 г. на охрану южной границы страны стало
20-тысячное российское войско. Численность
большого полка составляла 0,4 от численности
всего войска. Численность полка правой руки со-
* Здесь: турецкие военные отряды профессионалов-наемников.
** Разрядные книги велись Разрядным приказом и содержали записи
назначений на военную, гражданскую и придворную службу в России
в XVI — начале XVIII в.
116
ставляла 0,5 от численности большого полка. Из
оставшегося числа воинов 0,25 принадлежали
полку левой руки. Остальные воины находились в
сторожевом и передовом полках. В сторожевом
полку было воинов в 2 раза меньше, чем в передовом.
Сколько воинов было в каждом полку?
Передовой полк, которым руководил воевода Дмитрий
Хворостинин, имел много воинов. Таким
многочисленным его сделали для того, чтобы он мог перекрыть дорогу
117
ордынцам, если бы они, как в предыдущий год,
попробовали прорваться к Москве западнее приокских
укреплений. Этому полку была подчинена флотилия с судовой
ратью, т. е. воинами, плавающими на судах.
? 90 В подчинении воеводы Д. Хворостинина находился
передовой полк, имевший 4500 воинов, и "судовая
рать", численность которой была меньше
численности передового полка на 0,8 от численности
последнего. Сколько воинов имела "судовая рать"?*
"Судовая рать" была укомплектована из вольных
казаков, пришедших с Дона защищать Москву. Если бы
враг прорвался в каком-то месте к бродам и "перелазам"
через Оку и Угру, "казаки с пищалями к тому месту
[ должны были ] спешить в стругах и промышлять [
биться] у реки со царем [ ханом] сколько Бог помочи даст".
В российской армии было много казаков. Их, как
воинов опытных и смелых, ставили на самых трудных
участках боев. Поэтому значительный отряд казаков сражался
в большом полку, предназначенном для ведения главных
боевых операций.
? 91 Казацкая "судовая рать" насчитывала 900 человек.
Это составляло 0,36 от численности казаков
большого полка. Сколько казаков сражалось в этом
полку?
В боях 1572 г. против войск Девлет-Гирея принимал
участие донской атаман Михаил Черкашенин со своим
отрядом. О его боевых подвигах ходили легенды, поэтому
даже дьяки отметили участие этого отряда в боях
отдельной строкой. В "Разрядной книге" записано: "И всего во
всех полках со всеми воеводами всех людей было 20 043,
опричь Мишки с казаками". Сколько казаков входило в
отряд М. Черкашенина — неизвестно.
Кратко расскажем, как происходило нашествие войск
Девлет-Гирея на нашу землю в 1572 г. и как оно было
остановлено.
23 июня 1572 г. на юге страны появились ордынцы, а
уже 6 июля они, обойдя грозную Тульскую крепость,
попытались перейти Оку за Серпуховом. Российская армия
* В задачах 89 и 90 указано разное число воинов, сражавшихся в
передовом полку. Согласно "Разрядной книге", этот полк имел 4475
ратников. При составлении задачи 89 это число округлено с точностью до
тысяч, задачи 90 — с точностью до сотен, поэтому и получено два
разных числа 4000 и 4500.
118
ждала здесь неприятеля и сумела отбить его наступление.
Тогда ордынцы прошли вверх по Оке и в ночь с 27 на
28 июля захватили Сенькин брод, сметя заставу Ивана
Шуйского. Ни подкрепление, посланное на заставу, ни
передовой полк Дмитрия Хворостинина не сумели
помешать огромной ханской армии переправиться через Оку и
помчаться по Серпуховской дороге к Москве.
Наступление крымцев пробовал задержать полк правой руки,
атаковавший неприятеля в верхнем течении реки Нары, но
был отброшен. Конница Девлет-Гирея летела к Москве, а
за ней неотступно шел передовой полк Д. Хворостинина,
ожидавший лишь удобного момента для нападения.
У деревни Молоди, в 45 верстах от Москвы, передовой
полк нагнал арьергард ордынского войска и уничтожил
его, а затем продолжил преследование неприятеля. "На
том бою [ у деревни Молоди ] многих татар побили, и
царь крымский от того и бояся к Москве не пошел, что
государевы бояре и воеводы идут за ним". Иными
словами, Девлет-Гирей, опасаясь преследования русской
армии, к столице не пошел и, простояв сутки у реки Пахры,
повернул обратно.
30 июля вся армия ордынцев поскакала по
Серпуховской дороге назад и опять попала в деревню Молоди.
Однако к этому времени Молоди успели сильно укрепить.
Туда пришел большой полк и поставил гуляй-город —
крепость, собранную из деревянных щитов, скрепленных
железными скобами. Через бойницы в щитах можно было
стрелять и из луков, и из ручниц, и даже из пушек и
пищалей. Крепость собрали на холме, вокруг нее успели
вырыть ров. За деревянными щитами укрыли большой полк
и государев наряд. Остальные полки прикрывали
подступы к крепости с тыла и флангов. Полк Д. Хворостинина,
делая вид, что отступает, заманил 30 июля ханские
войска под пушки и пищали гуляй-города. Его действия были
поддержаны русской конницей, атаковавшей ордынцев с
флангов. До самого вечера 30 июля ордынцы вели
кровопролитное сражение, но овладеть крепостью не сумели.
Прекратив атаки, они 2 дня приводили свою армию в
порядок. Однако положение русской армии тоже было
сложным. В битве 30 июля погибло много наших воинов, и
поредевшие полки укрылись за стенами деревянной
крепости. "В полках учал быть голод людям и лошадям
великий'', ибо российские войска гонялись за неприятелем
налегке, без обоза. Некормленые и непоеные кони еле
держались на ногах.
119
2 августа Девлет-Гирей возобновил штурм
гуляй-города, направив к нему свои конные и пешие полки.
Ордынцы осыпали защитников крепости стрелами, пытались
руками расшатать и повалить щиты. Русские воины
сумели отбить атаки неприятеля, а вечером, когда натиск
крымцев ослабел, М. Воротынский с частью ратников
тайно покинул гуляй-город и, передвигаясь по дну
лощины позади крепости, вышел в тыл неприятелю.
Командование в крепости над всеми воинами и
нарядом перешло к воеводе Д. Хворостинину. По его приказу
армия дала залп по неприятелю из всех орудий и ручниц,
а затем ринулась из гуляй-города вниз с холма навстречу
врагу. Одновременно с воинами Д. Хворостинина
ордынцев с тыла атаковали воины М. Воротынского.
Противник, не выдержав двойного удара, бежал.
Итак, все нашествие войск Девлет-Гирея, от
переправы через Оку до бегства, продлилось 6 дней. "Битва при
Молодях была одним из самых значительных событий
военной истории XVI столетия", — считает историк
В. В. Каргалов. Разгром 80-тысячного войска
Девлет-Гирея удалось осуществить 20-тысячной русской армии под
командованием талантливых русских полководцев М.
Воротынского, Д. Хворостинина, И. Шуйского, а также
казацкого атамана М. Черкашенина.
Победа у деревни Молоди положила конец планам
Крыма и Турции захватить Москву, а также отвоевать у
России Казань и Астрахань и сделать их опять
татарскими хайствами.
ОБОРОНА ПСКОВА
Решение задач составлением уравнений
В 1558 г. Иван IV, стремясь отвоевать для
страны Балтийское побережье, начал Ливонскую войну.
Сначала война шла успешно для России, что встревожило
соседние с Ливонией страны, не желавшие усиления
Российского государства в этом районе. Поэтому в поддержку
Ливонии выступили Швеция, Польша и Литва, причем
два последних государства в 1569 г. объединились в одно,
которое стало называться Речь Посполитая. Королем его
в 1576 г. был избран Стефан Баторий — один из
талантливейших полководцев Европы. При коронации Баторий
пообещал отобрать у России все отвоеванные ею в Ливо-
120
нии земли. Король
предпринял против
Московского государства три похода.
Первый раз войска Батория
пришли на Русь в 1579 г. и
осадили Полоцк. После
трехнедельных боев они
овладели городом, но
гарнизон крепости защищал ее
так, что Баторий вынужден
был признать: "Московит
не такой противник,
которого можно было бы
недооценивать".
Через год войска
Батория по лесам и болотам
тайно подошли к Великим
Лукам и неожиданно
штурмовали их. Гарнизон
крепости, хотя имел воинов в
5 раз меньше, чем было
атакующих, удерживал
город до последней
возможности, а потом взорвал его, псковский кремль.
оставив завоевателям ЛИШЬ Современное фото.
груду развалин.
В 1581 г. Стефан Баторий решил овладеть Псковом,
хотя и знал, что с XIII в. немецкие, польские и литовские
войска неоднократно пытались это сделать, но всегда
безуспешно. Готовясь к третьему походу на Русь, Баторий
увеличил свою армию за счет иностранных наемников —
венгров, французов, немцев, шотландцев, австрийцев,
шведов, румын. С этой огромной, хорошо обученной
армией Баторий двинулся на Псков. Казалось, что город
обречен. Однако горстка его защитников сумела выдержать
5-месячный натиск королевской армии и отстоять
крепость.
? 92 Численность королевской армии, осадившей
Великие Луки, составляла 0,35 от численности армии,
осадившей Псков. Полоцк осаждало на 20 тыс.
человек меньше, чем Великие Луки. Известно, что
Полоцк и Псков осаждали армии общей
численностью 115 тыс. человек. Из числа воинов, которых
Баторий привел под Псков, 60% было наемников.
Определите численность королевской армии,
пришедшей под Псков, а также число наемников в
этой армии.
121
? 93 Полоцк осаждала 15-тысячная армия Батория, а
Великие Луки — 35-тысячная. Число защитников
Полоцка составляло 0,4 от числа осаждавших его,
а число защитников Великих Лук — 0,2 от числа
атаковавших эту крепость. Определите
численность гарнизонов этих двух русских крепостей.
Сведения об обороне Пскова взяты из двух сочинений
очевидцев этих событий — из "Дневников" ксендза
Станислава Пиотровского и "Повести о прихождении
Стефана Батория на град Псков" неизвестного русского
книжника. "Дневники" и "Повесть" написаны людьми из
двух воюющих станов. Они дополняют друг друга и
создают верную картину событий.
? 94 В "Дневниках" сказано, что Псков обороняли
8
19,5 тыс. человек. Из них — были жителями
13
города. Остальные — военные, стрельцы и
кавалеристы. Кавалеристов было на 0,5 тыс. человек
больше, чем стрельцов. Вычислите состав
гарнизона, оборонявшего город.
Русские источники приводят еще меньшее число
защитников города, хотя точных сведений нет. Сохранилась
"Разрядная книга" не за 1581 г., а за 1580 г., по которой
можно установить численность гарнизона за год до осады
крепости Баторием. Нет оснований думать, что
численность войск в Пскове за год могла сильно измениться.
? 95 В 1580 г. гарнизон крепости состоял из стрельцов,
дворянской конницы и казаков. Стрельцов в
Пскове было в 5 раз больше, чем казаков. Дворянской
конницы — на 200 человек больше, чем стрельцов.
Сколько воинов было в Псковском гарнизоне в
1580 г., если известно, что в дворянской коннице
служило на 2200 человек больше, чем в казачьем
отряде?
Среди защитников города был отряд донских казаков
во главе с уже упоминавшимся Михаилом Черкашени-
ным. Казаки обороняли самые опасные участки стен
города. Их атаман был таким мужественным человеком,
что псковичам казалось, что он заговорен от пуль.
Родилась даже легенда, будто бы Михаил может заколдовать
вражеские пушки и заставить ядра лететь мимо крепости.
Защищая Псков, М. Черкашенин погиб. Имя этого
донского атамана столь же славно, как и имя волжского
атамана Тимофея Ермака.
122
Псков был одной из древнейших на Руси крепостей. Ее
окружали 4 ряда стен высотой 8 — 9 м, толщиной 5 м.
Подступы к городу затрудняли реки Пскова и Великая.
Последняя была настолько широка, столь трудно
преодолима, что вдоль нее псковичи поставили даже не
каменную стену, а деревянную. Нападение неприятеля на город
можно было ждать со стороны поля, лежащего между
Великой и Псковой, поэтому, ожидая прихода Батория,
123
псковичи отремонтировали укрепления в первую очередь
с этой, приступной, стороны и поставили здесь в
дополнение к каменным башням еще и несколько новых,
деревянных.
Жители Псковщины тоже готовились к приходу Бато-
рия. Они сожгли свои села, чтобы оставить неприятеля
без фуража и продовольствия, и ушли в Псков. Туда же
переселились жители предместий города, которые тоже
спалили свои дома, чтобы враг не мог укрыться в них от
холода и непогоды.
Вся псковская земля подготовилась к встрече с
завоевателями, которые подошли к городу 26 августа 1581 г.
Многотысячные вражеские отряды двинулись в обход
Пскова, стремясь окружить его и атаковать со всех сторон
одновременно. Малочисленный гарнизон не смог бы
противостоять такому штурму. Следовало помешать Бато-
рию окружить город, и псковичи сумели это сделать. Они
встретили противника массированным огнем из
многочисленных орудий на ближних и дальних подступах к
Пскову, и враг вынужден был отказаться от идеи
круговой осады. Войскам Батория пришлось штурмовать
крепость только с одной, да еще и самой укрепленной
стороны, что явилось первой победой защитников города.
Одержали ее артиллеристы.
В "Дневниках" есть сведения о массе ядер, которыми
стреляли российские пушкари.
? 96 3 ядра псковских пушек имели общую массу 160
фунтов. Причем масса меньшего из этих ядер
составляла 0,25 от массы всех трех ядер. Масса наи-
7
большего ядра составляла — от массы остальных
двух ядер. Вычислите массу каждого ядра.
Кроме орудий, стрелявших вышеназванными ядрами,
крепость имела еще две "великие пушки", которые
называли Барс и Трескотуха. Они стреляли огромными
снарядами на расстояние больше километра. Дальность
стрельбы русских пушек была неожиданностью для
Батория.
Следует отметить, что защитники имели
значительные запасы "зелья" (пороха) и ядер, которых хватило на
всю осаду. Это вынужден был констатировать С.
Пиотровский. "Решительно не понимаю, — пишет ксендз, —
как это у москалей достает пороху и ядер, стреляют день
и но,ть..."
124
Убедившись, что обстрел из Пскова не дает
возможности армии подойти к крепости и штурмовать ее, Баторий
приказал копать 5 траншей. Он рассчитывал, что по
окопам его воины подберутся к стенам Пскова и овладеют
ими. Одну траншею прокладывали литовцы, вторую —
немцы, третью и четвертую — поляки, пятую — венгры.
Копали они ночью, и обстрел их в темноте со стен
крепости не давал результатов. Тогда, по сообщению
Пиотровского, "русские зажгли какую-то деревянную башню,
поставленную внутри за стеной, все стены и башни,
освещенные этим огнем, были ясно видны, как днем. При
помощи этого освещения русские вплоть до полуночи
осыпали наши окопы ядрами и пулями, что сильно
затрудняло работу. Ночью русские употребляют
удивительные хитрости против наших рабочих; не довольствуясь
беспрерывною пальбою, они бросают в окопы факелы и
каленые ядра, так что не только причиняют вред нашим,
но и освещают местность".
Землей, вырытой из траншеи, королевские войска
наполняли хворостяные корзинки и ставили их вокруг
орудий, чтобы уберечь пушкарей от обстрела. Так строили
временные батареи — туры. Королевские войска Батория
создали 3 тура: один — против Свиной башни и два —
против Покровской. Последнюю, как угловую, можно
было обстреливать с двух сторон. Поэтому один тур возвели
у венгерской траншеи, второй — на другом берегу реки
Великой. 7 сентября из орудий, установленных на этих
турах, начался обстрел крепости.
? 97 На 3 турах находилось 20 осадных орудий. 0,4 из
них обстреливали Свиную башню, остальные —
Покровскую. Причем число орудий, обстреливав-
1
ших ее из-за реки, составляло — всех орудий,
обстреливавших эту башню. Сколько орудий
обстреливало каждую башню из каждого
названного тура?
В результате обстрела в городской стене появились
проломы, через которые нападавшие надеялись овладеть
крепостью. Утром 8 сентября к граду по траншеям
кинулись закованные в латы и прикрывающиеся щитами
атакующие. Они беспрепятственно заняли оставленные
русскими полуразрушенные Свиную и Покровскую
башни и укрепились там. Однако тех штурмующих,
которые ворвались в крепость через проломы в стене,
ждало разочарование. За каменной стеной путь им пре-
125
градила новенькая "деревянная стена с
многочисленными бойницами", через которые на них обрушился
сокрушительный огонь. Враг вынужден был отступить.
Оставалось выбить захватчиков из хотя и
полуразрушенных, но все же мощных Свиной и Покровской
башен. Чтобы заставить неприятеля покинуть Свиную
башню, пришлось воспользоваться Барсом. "Из великой
пищали из Барса ударили по Свиной башне и не
погрешили [не промахнулись]". Разрушили ее верхние
этажи. Нашлись смельчаки, которые проникли в подвал
башни и взорвали ее. Под Покровскую башню пришлось
сделать подкоп, заложить "зелье" и взорвать. Так была
"очищена каменная московская стена от литовских
ног". И больше ни разу за все 5 месяцев обороны
Пскова враг не сумел подняться ни на одну башню, ни на
один, самый маленький, участок городской стены.
Однако Стефан Баторий не хотел смириться с тем, что
штурм крепости провалился, и атаковал Псков вновь и
вновь. "Литовское воинство по все дни, а то и дважды, и
трижды в день, и в ночи приступали, и всегда христиане
литву от стен отбивали".
Все атаки королевской армии были отбиты как
воинами, оборонявшими крепость, так и жителями Пскова,
которые прибегали на помощь гарнизону по сигналу
осадного колокола, висевшего у церкви Василия на Горке.
"Псковские народи, с женами и детьми простившись и
крепко на врага на бой уготовившись". С ними вместе
"сбежалось множество жен к проломному месту и тут
великое пособие воинским людям показали. Одни из них,
крепкие, в мужскую храбрость облеклись и с литвой
бились и над литвою одоление показывали; другие же
каменья воинам приносили, тем литву с города и за городом
побивали, иные же воинам, от жажды изнемогавшим,
воду приносили". Так войска и жители города отбили
многодневный штурм войск Батория.
Псковичи восстановили участок стены, разрушенной
при штурме. "Русские, — пишет Пиотровский, — в
проломах, сделанных нами, снова ставят срубы и туры и так
хорошо исправляют их, что они будут крепче, нежели
были прежде". Чтобы усилить оборонительные укрепления
в приступной части крепости, псковичи между каменной
и деревянной стенами вырыли ров, на дно которого вбили
заостренные бревна, "так что никаким образом человеку
невозможно промеж его пройти". Напомним, что и перед
каменной стеной крепости был ров.
126
Псков с приступной стороны защищали два рва и две
стены, которые королю нужно было во что бы то ни стало
разрушить. Баторий приказал прорыть несколько
подземных галерей и, используя их, взорвать рвы, стены и
башни крепости. Псковичи своевременно узнали о подкопе и
стали прокладывать встречные подземные галереи. Ни
один вражеский подземный ход не был доведен даже до
наружного рва крепости. Один из них врагу пришлось
бросить, ибо, как сообщает Пиотровский, "наши минеры
встретили скалу, которую напрасно стараются пробить,
так что вся работа пропала". Несколько ходов были
взорваны русскими, остальные сами обвалились.
? 98 Один недостроенный поляками подземный ход
составлял 0,5 от числа подземных ходов, взорванных
русской армией. Число взорванных и
недостроенных подземных ходов составляло 0,5 от числа
самопроизвольно обвалившихся. Сколько подземных
ходов строило войско Батория?
В октябре началась зима. "Вокруг пошел снег с
вьюгой, и настал страшный холод. Мы, — сообщает
Пиотровский, — подобно лисицам, роемся в земле и прячемся в
ямах, но Бог знает, что будет с бедной пехотой... А что
будет дальше? Мне кажется, что попомнит наше войско
этот Псков...". Армия Батория погибала от холода, от
голода, от болезней. "Здесь нам нечего есть, — пишет
ксендз, — лошади падают, больных же очень много.
Вообще мы не знаем, что будет... Много гибнет наших
фуражиров, так что в течение одной недели в разных
местах погибло несколько сотен".
Королевская армия должна была или еще раз
штурмовать крепость, или уходить. Баторий выбрал первое. По
его приказу 28 октября венгерская пехота по льду
перешла реку Великую и принялась разрушать стену
крепости, которая, напомним, в этом месте была деревянной.
Однако завоеватели не сумели разбить стену крепости, и
войскам пришлось атаковать неповрежденные
укрепления. "Из наряда по граду 5 дней били, и во все 5 дней
крупными приступами к граду приступали", — сообщает
"Повесть...". Все атаки были безуспешны. "Видев же сие,
гордый король, что никаким образом невозможно город
взять, повелел ротмистрам и гайдукам от града в стан
отойти и наряд отволочь". Это была еще одна ощутимая
победа над завоевателями. Мы отметили только
несколько самых крупных сражений во время этой пятимесячной
обороны, но бои шли с разной степенью интенсивности
127
все это время. Защитники крепости не только отбивали
бесконечные атаки противника, но и укрепляли город, а
также совершали почти ежедневные вылазки из
крепости.
? 99 Русские войска за 5 месяцев осады совершили
46 крупных вылазок из Пскова. Число больших
штурмов, предпринятых королевской ратью, со-
31
ставляет — от числа вылазок русской армии.
46
Сколько больших штурмов Пскова осуществили
войска Батория?
В "Повести..." об этом написано так: "Всех же тех
вылазок из града 46; приступов же было литовских
крепких ко граду Пскову 31". В "Повести..." приведено число
самых крупных приступов, т. е. штурмов крепости
королевской ратью. Если же подсчитать все атаки,
предпринятые войсками Батория против Пскова, то их получится
значительно больше.
? 100 Королевская рать совершила 31 большой штурм
31
Пскова, что составляет —— от общего числа штур-
231
мов крепости, осуществленных войсками Батория
за 5 месяцев осады. Сколько раз королевская рать
штурмовала Псков?
Пиотровский вынужден был признать: "Не так крепки
стены, как спЪсобность обороняться". Не сумев победить
псковичей, Баторий попробовал уговорить их сдаться. По
его приказу в город стрелами перебросили грамоты с
обещанием милости тем, кто прекратит сопротивление. На
свое предложение король получил от псковичей такой
ответ: "Да весть твое державство, гордый литовский
королю Стефане, яко пяти лет во Пскове христианское от-
роча [ пяти лет христианский ребенок ] посмеивается
твоему безумию и твоим глупым первосоветникам. О чем
к нам писати? Кая нам польза возлюбити тьму паче света,
или паче чести — бесчестие, или паче свободы — горькую
работу? Разве ложною ласкою и лестною душою или
суетным богатством прельстити нас хощеши? Но ведай ...
не покоримся прелестным твоим глаголом и не един от
самых младоумных во граде Пскове такого совета не
примет...".
Королевская рать не смогла ни одолеть псковичей в
честном бою, ни уговорить их сдаться. Тогда гетман Ян
128
Замойский решил пойти на подлость — убить главного
воеводу, руководившего обороной крепости, — Ивана
Петровича Шуйского. 9 января пленный принес
Шуйскому ларец, а к нему письмо, в котором сообщалось, что
некий немецкий дворянин, собираясь перебежать в Псков,
посылает свою казну и просит: "И ты бы, государь князь
Иван Петрович, тот мой ларец у полоняника взял и казну
один посмотрел". Воевода же сам ларец открывать не
стал, а поручил вскрыть его, "всячески бережась",
умелым мастерам. В открытом ими ларце оказалось "24
самопала, занаряженных на все 4 стороны, на верх же
взсыпано с пуд зелья". Поверх "зелья" лежало
устройство, которое должно было зажечь порох, как только
приоткроется крышка ларца. Так подло пытались убить
воеводу И. П. Шуйского "за его, — пишет автор
"Повести...", — праведную государеву службу, и за его
непобедимое воеводство, и за его благоразумный разум в
государевых делах против государевых недругов и всех
королевских умышлений и всего литовского войска
гордости". Иными словами, за мудрость, за непобедимость в
борьбе с врагами государства. Огромная королевская
армия за 5 месяцев упорных боев не сумела овладеть
крепостью, которую обороняли всего около 7 тыс. воинов и
жители города. Так закончилось бесславное "прихожде-
ние Стефана Батория на град Псков", и 6 января 1582 г.
"государевы послы по государеву приказу с королевскими
послами мир учинили".
Историк М. Н. Тихомиров пишет, что "в военной
истории России оборона Пскова от войск Батория является
одной из самых блестящих страниц". Мужество
защитников Пскова вынудило Батория отказаться от планов
захвата псковской, смоленской и новгородской земель и
позволило России заключить перемирие с Польшей и
Швецией на более приемлемых для страны условиях.
НЕМЫЕ СВИДЕТЕЛИ ВРЕМЕН
ИВАНА ГРОЗНОГО
В начале царствования Ивана Грозного, когда
страна еще не была разорена войнами, голодом и чумой,
было возведено много грандиозных сооружений. Из них в
Москве сохранились лишь Китайгородская стена, храм
Иоанна Предтечи в селе Дьякове и храм Покрова Божией
Матери на Рву, более известный как храм Василия
Блаженного. Первый из храмов возведен в память о венчании
Ивана IV на царство, второй — в честь победы над
Казанским ханством.
При Иване Грозном Московское царство вело
бесконечные войны, что заставляло строить многочисленные
оборонительные сооружения. В это время Россия стала
уже централизованным государством, и укрепления
возводили не для охраны каждого княжества отдельно, а для
защиты общих рубежей царства. Ведало этими работами
правительство, в руках которого сосредоточивались все
денежные и строительные ресурсы страны.
Было признано целесообразным поставить каменные
ограды вокруг монастырей, которые, наряду с
крепостями, играли заметную роль в обороне страны с запада.
Укрепления ставились за счет монастырей, но при
поддержке государства. Были сооружены каменные стены и
башни Троице-Сергиевого, Борисоглебского, Иосифо-Во-
локоламского, Псково-Печерского, Кирилло-Белозерско-
го монастырей и кремль в Можайске. Эти монастыри и
Можайский кремль вместе с древними крепостями в
Новгороде, Пскове, Изборске, Порхове, Копорье, Ладоге,
Орехове полукольцом охватили столицу с севера и
северо-запада и образовали единую общегосударственную
систему обороны против воинственных соседей — Швеции,
Ливонского ордена и Речи Посполитой. В это же время
продолжались работы по защите южной и юго-восточной
границ государства. Были построены крепость в
Серпухове, а также, в дополнение к линии береговых укреплений
вдоль Оки, еще две системы обороны — Тульская
засечная черта и линия от Путивля до Алатыря.
Проиграв Ливонскую войну, Россия потеряла выход
на Запад через порты Балтики. Это побудило Ивана
Грозного построить в 1583 — 1584 гг. в устье Северной
Двины для "корабельного пристанища" город
Архангельск — первый торговый порт России. Путь к нему
лежал по Белому морю. Для его охраны была создана
система оборонительных укреплений, важное место в ко-
130
Кирилло-Белозерский
монастырь. Вид с внутренней
стороны (фрагмент).
Современное фото.
Церковь Усекновения главы
Иоанна Предтечи в селе Дьякове
(Москва) (1547 — 1554).
Современное фото.
торой отводилось
Соловецкому монастырю. Уже в
1580 г. вокруг монастыря
были возведены
деревянные стены и башни,
которые в 1584 г. при царе
Федоре Иоанновиче
заменили каменными.
Итак, в XVI в., при
Иване III, Василии III и
Иване Грозном, в России
велось большое
строительство как каменных, так и
деревянных сооружений —
храмов и дворцов,
отдельных крепостей и целых
оборонительных линий.
ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ
ГОРОДОВ РОССИИ
Нахождение процента от числа
и числа по величине его процента
Выясним, сколько людей жило в Москве и в
крупных городах страны в середине XVI в., ибо к его
концу страна разорилась; многие жители бросили свои дома
и переселились в места, где не забирали мужчин на
войну, а имущество не конфисковывали для ее ведения.
Поэтому сведений о численности населения Москвы и
других городов страны к концу XVI в. не существует.
? 101 В Москве во времена Дмитрия Донского жило на
34 тыс. человек больше, чем при Юрии
Долгоруком. При Иване Грозном — в 2,5 раза больше, чем
при Дмитрии Донском. Сколько жителей было в
Москве в эпоху каждого из названных правителей,
если известно, что во времена Грозного в столице
было на 94 тыс. жителей больше, чем при Юрии
Долгоруком?
При Юрии Долгоруком население жило в Кремле и в
посаде, который позднее стал называться Китай-городом.
При Дмитрии Донском город занимал территорию,
ограниченную ныне Бульварным кольцом. Летопись писала о
Москве в то время: "Город Москва велик и чуден, и много
людей в нем". При Иване Грозном Москва занимала
территорию, ограниченную ныне Садовым кольцом. В
середине XVI в. Москва была самым многолюдным городом
Московского государства. После столицы по числу
жителей выделялись города Великий Новгород и Псков.
? 102 В середине XVI в. в Москве проживало 100 тыс.
жителей. В Пскове — 20% от этого количества.
Сколько людей проживало в эти годы в Великом
Новгороде, если известно, что число жителей
Пскова составляло 80% от числа жителей
Новгорода?
В середине XVI в. население всей страны было
невелико, причем большая его часть проживала в деревнях,
так как в то время Россия была аграрной страной.
? 103 В середине XVI в. в столице жило 100 тыс. человек,
что составляло 1% от числа всех подданных России.
Причем число горожан составляло 2% населения
страны. Сколько горожан и сколько сельских
жителей было в России в середине XVI в.?
132
Храм Василия Блаженного (со- Храм Василия Блаженного
бор Покрова Божией Матери (1555 — 1561). Современное
на Рву) на "Годуновом плане". фото.
План собора на уровне крылец.
Половина горожан всей страны проживала в Москве,
поэтому столица поражала многолюдностью: "Прежде...
сего Москва не такова бяше народна якоже ныне народом
умножись в лета благовернаго царя и великаго князя
Ивана Васильевича всея Русии". Остальные же города
страны не шли в сравнение с многолюдной Москвой.
? 104 В середине XVI в. в Можайске жителей было в
2,28 раза больше, чем в Серпухове. В Коломне —
на 2,5 тыс. меньше, чем в Можайске. Сколько
жителей было в каждом из этих городов, если
известно, что в Коломне их было на 0,7 тыс. больше, чем
в Серпухове?
133
ЭПОХА ЦАРЯ ФЕДОРА ИОАННОВИЧА
(1584 — 1598)
И ЦАРЯ БОРИСА ГОДУНОВА
(1598 — 1605)
Тренировка в решении задач
Князь Иван Петрович:
— Кто же ныне, говори,
Кто государством правит?
Годунов:
— Царь Федор
Иванович, его же царской воли
Я исполнитель.
А. К. Толстой.
"Царь Федор Иоаннович"
После Ивана Грозного престол перешел к его
сыну Федору, который был человеком слабого ума и
потому страной не правил, а за него и от его имени
управляли бояре, приказы и шурин царя, т. е. брат его жены,
Борис Годунов. Последний после кончины царя Федора
стал царем. По повелению, отданному от имени царя
Федора, под непосредственным наблюдением Бориса
Годунова в Москве были возведены две линии укрепления —
каменный Белый город и деревянный Скородом.
БЕЛЫЙ ГОРОД
Решение задач составлением уравнений
В 1584 г. в Москве начал работать Приказ
каменных дел, который стал управлять всем каменным
строительством в государстве. В его ведении находились
строители страны ("горододельцы" — военные инженеры,
"каменных дел подмастерья" — архитекторы,
квалифицированные каменщики и плотники), а также контроль
за производством строительных материалов — "кирпича
ожиганного", извести и камня. Приказ каменных дел и
осуществил в 1586 — 1593 гг. строительство новых
укреплений Москвы. Руководил строительством назначенный
Приказом известный "горододелец" Федор Савельевич
Конь. Им была построена самая большая в Москве
крепость, подковой охватывавшая Кремль, Китай-город и
выросшие вокруг них посады. Крепость возвели из
кирпича, который затем побелили, поэтому москвичи стали
называть новую постройку Белым городом. Эта красивая
крепость, к сожалению, не сохранилась. Составить
представление о ней нам помогают отзывы видевших ее путе-
134
шественников, архивные документы и материалы,
собранные археологами. Последние изучили фундаменты
укреплений Белого города и выяснили, что Ф. Конь
поставил свою крепость на высоком месте города так, чтобы
речки, протекавшие перед ее стенами, затрудняли
неприятелю подступы к ней. Западная стена Белого города
стояла на высоком левом берегу ручья Черторыя;
северная — вдоль безымянных речек, впадавших в Неглинную
у Трубной площади; восточная — вдоль реки Рачки, ныне
текущей под землей в трубе. Эти реки наполняли водой
ров перед крепостью.
Сирийский путешественник Павел Алеппский,
видевший укрепления Белого города в XVII в., писал, что эти
крепостные стены "изумительной постройки, от земли до
половины высоты сделаны с откосом, а с половины до
верху имеют выступ, и потому на нее [ крепость ] не
действуют пушки. Ее бойницы, в которых находится
множество пушек, наклонены книзу. Ворота не прямые, а
устроены с изгибами и поворотами, — затворяются в этом
длинном проходе четырьмя дверями и непременно имеют
решетчатую железную дверь, которую спускают сверху
башни и поднимают посредством ворота". Известно,
сколько воинов защищало укрепления Белого города в
минуты опасности, так как сохранилось распоряжение
Разрядного приказа о том, как подготовить Москву к
защите от нападения польской армии королевича
Владислава в 1618 г. Приказ повелевал поставить по одному воину
у двух бойниц верхнего боя стен Белого города и по
одному воину у бойниц среднего и подошвенного боя. Всего,
сообщает документ, у бойниц Белого города должен
стоять 4381 ратник.
Укрепления Белого города около 200 лет защищали
москвичей от вражеских нашествий, но даже они,
крепкие и могучие, начали разрушаться. Архитектор Дмитрий
Ухтомский изучил состояние крепости и в 1754 г.
доложил Сенату, что укрепления ветхи и "ко упадению
опасны", что их "за такою крайнею ветхостью без
совершенного разобрания починкою исправить невозможно1'.
Казна денег на ремонт Белого города не отпустила, и он
продолжал разрушаться. В 1780 г. был издан указ, по
которому разрешалось разбирать стены и башни крепости и
полученный кирпич использовать на строительство
общественных зданий столицы. В 1782 г. из этого кирпича был
построен дворец генерал-губернатора (архитектор
Матвей Казаков), в котором теперь помещается Моссовет, а
135
еще раньше, в 1764 — 1770 гг. — Воспитательный дом
(архитектор Карл Бланк).
В 1792 г. стены Белого города были полностью
разобраны, ров перед ними засыпан и на освободившемся
месте посажены деревья. Так возникло Бульварное кольцо
Москвы. "Устроение бульваров есть счастливая выдумка,
ибо это придало неимоверную красоту древней нашей
столице", — писал о бульварах альманах пушкинской
эпохи.
Белый город имел 10 проездных ворот, на месте
которых теперь 10 площадей — Арбатская, Никитская,
Петровская, Яузская и др. Между этими площадями, на месте
стен Белого города, пролегло 10 бульваров, каждый из
которых по-своему живописен и пленителен.
? 105 Тверской, Сретенский и Чистопрудный бульвары
протянулись на 1870 м, причем длина Тверского
5
бульвара составляет — от длины трех бульваров,
вместе взятых. Длина Чистопрудного бульвара в
4,1 раза больше длины Сретенского. Вычислите
длину каждого бульвара.
Бульварное кольцо — единственная память о Белом
городе, самой могучей крепости столицы.
СЕМИГЛАВАЯ БАШНЯ БЕЛОГО ГОРОДА
И БАШНИ МОНАСТЫРЯ В НОВОМ СИМОНОВЕ
Полный и развернутый углы.
Измерение углов транспортиром
Белый город давно разобран. Однако
некоторые его башни можно увидеть в Музее истории и
реконструкции Москвы на картинах Аполлинария
Михайловича Васнецова, известного художника, знатока
истории и архитектуры Москвы, исследователя ее быта и
нравов. Чтобы достоверно написать одну из самых
красивых башен Белого города — Семиглавую, художник
неоднократно спускался в раскоп у башни, зарисовал ее
фундамент и цоколь, мостовую, которая вела к воротам
башни, и другие детали. Он изучил древние планы
крепости и исторические документы, связанные с этим
памятником. При такой подготовке к работе становится
понятным, почему картины А. Васнецова исторически
достоверны.
136
Семиглавая была одной из мощнейших башен Белого
города. Ее возвели для защиты Крымского брода от
кочевников: раньше уровень воды в Москве-реке был на 2 —
3 м ниже, чем теперь, и перейти ее в районе бродов труда
не составляло. Сейчас недалеко от того места, где стояла
пятиярусная башня с семишатровым завершеним,
находится бассейн "Москва".
В 1701 г. Петр I повелел Земскому приказу произвести
обмеры стен и башен Кремля, Китай-города и Белого
города. Результаты этой работы были записаны в "Описной
книге", согласно которой диаметр основания Семиглавой
был близок к 28 м, а ее высота равнялась 27 м.
? 106 Семиглавая башня Белого города в плане являлась
шестиугольником, все стороны которого равны
14 м и каждый угол равен 120°. Вычертите план
этой башни.
Указания. Строим сторону АВ = 14 м, взяв для
простоты 1 мм за 1 м. С вершинами в точках^ и 5,
со стороной АВ строим углы в 120°. Откладываем
на полученных сторонах отрезки АС = BD = 14 м
и строим с вершинами в точках С и D углы 120°.
Откладываем на полученных сторонах СМ = DP =
= 14 м, соединяем точки М и Р. Шестиугольник
ABDPMC есть план Семиглавой башни. Этот
многоугольник называется правильным, так как у него
стороны и углы равны. Точка О есть центр
правильного многоугольника. Из него сторона АВ видна
под LAOB.
? 107 Измерьте L.AOB. Какую часть он составляет от
величины полного L 01 Как можно вычислить
величину угла, под которым из центра правильного
многоугольника видна его сторона, зная число
сторон многоугольника? (См. чертеж на с. 138.)
137
? 108 Измерьте L САК — внешний угол многоугольника.
Вычислите сумму внешнего Z САК и внутреннего
?. САБ. Почему сумма этих углов всегда составляет
180°?
М Р
\ /<\ /
А В
В XVI в. были построены каменные укрепления вокруг
монастыря в Новом Симонове. Этот монастырь являлся
одним из монастырей-сторож, охранявших подступы к
столице с юга. Его военное значение заставило построить
вокруг него стены толщиной 5,4 м и высотой 7,5 м с
башнями, возвышавшимися на 25 — 38 м.
В 1930 г. укрепления монастыря, а также его храмы
разобрали и на освободившемся месте возвели Дворец
культуры автозавода ЗИЛ. От древних построек
сохранились три башни (Дуло, Кузнечная и Солевая), а также
трапезная, сушило (помещение для хранения продуктов)
и казначейские кельи. С 1980 г. ведется реставрация
сохранившихся построек обители. Из уцелевших башен
самая интересная — Дуло. Некоторые ученые думают, что
она построена Федором Конем. Согласно преданию,
стрелой, пущенной лучником из этой башни, был убит
предводитель татарского войска Дула. В память об этом — ее
название
? 109 Диаметр основания башни Дуло — 16 м. Вычертите
план основания и стоящую на нем 16-гранную
башню, использовав при построении величину
угла, под которым из центра окружности видна
сторона многоугольника.
Указание. Чертим окружность радиусом 1,6 см,
считая, что 2 мм соответствуют 1 м. Сторона
16-угольника видна из его центра О под углом
360° : 16 = 22°30\ Поэтому строим
центральный АЛОВ = 22° 30'. ОтрезокАВ — сторона
16-угольника. (См. чертеж к задаче 110.)
138
Башня красива и не
похожа ни на одну
известную нам. Она имеет
массивное круглое
основание из белого камня.
На нем стоит 16-гранная
башня, стены которой
сложены из красного
кирпича, а углы граней
выделены белыми
лопатками. На стенах "в
шахмат" размещены
бойницы для пушечного и
пищального боя. Башню
украшают и навесные
бойницы (машикули), и
окошки-слухи каменного
шатра, выложенного
зеленой черепицей, и
золоченая главка. Над шатром
имеется двухъярусная
"смотрильная" башенка, в
которой наблюдатели
несли круглосуточную
дозорную службу.
Башня Дуло Симонова
монастыря (Москва) (XVI в.).
Современное фото.
А В
? ПО
Измерьте внутренний и
внешний углы этого 16-
угольника и вычислите их
сумму.
45°
? 111 Дозорная башенка башни
Дуло в плане является
8-угольником, внешний угол
которого составляет 45°.
Вычислите внутренний угол
этого многоугольника.
139
Древние строители каждому сооружению придавали
свой облик, поэтому Кузнечная башня не похожа на
башню Дуло.
? 112 Кузнечная башня в плане является правильным
многоугольником, сторона которого видна из
центра многоугольника под углом 72°. Сколько граней
имеет эта башня?
СКОРОДОМ
Решение задач составлением уравнений
Строительство стен Белого города еще не было
закончено, когда на Москву летом 1591 г. обрушились
крымские татары под предводительством хана Казы-Ги-
рея. Благодаря распорядительности Бориса Годунова они
бежали, понеся большие потери. Возможность повторного
нападения крымцев на столицу заставила москвичей
возвести вокруг города еще одну линию оборонительных
укреплений — уже деревянных, так как строить каменные
укрепления такой протяженности было слишком дорого и
долго. Поэтому насыпали вал, на нем поставили
деревянные стены толщиной "в 3 добрых сажени" (больше 6 м) и
вырыли перед валом ров шириной 16 м. Эти укрепления
быстро задумали и быстро, всего за один год (1591 —
1592), построили, поэтому народ назвал их Скородом или
Скородум.
Ученые подсчитали, что для строительства такой
деревянной стены с башнями понадобилось не менее 40 тыс.
сосновых бревен, причем сосны должны были быть
срублены в подмосковных борах и доставлены в город.
? 113 Число человеко-дней, необходимое лесорубам,
чтобы заготовить лес для строительства Скородома,
составляло 0,75 от числа человеко-дней, которое
должны были отработать возчики, чтобы на лошадях
перевезти деревья. Плотникам, чтобы возвести
крепость, нужно было работать в 4,2 раза дольше, чем
лесорубам. Подсчитано, что лесорубы и плотники
должны были работать 156 тыс. человеко-дней.
Сколько человеко-дней нужно было проработать
лесорубам, чтобы заготовить лес для строительства
Скородома, возчикам — чтобы его перевезти,
плотникам — чтобы возвести укрепления?
140
Арбатские ворота и часть стены
Скородома. Фрагмент "Петрова
чертежа".
Разрез башни Скородома.
Ясно, что такие
грандиозные работы могли
выполнить только все жители
города сообща. К
сожалению, мало сохранилось
воспоминаний людей,
видевших Скородом. По
словам одного из очевидцев,
стены были высотой в
3 копья (около 6 м), "на
каждой башне и на воротах
стояло по 4 и 6 орудий,
кроме полевых пушек, коих
так много, что перечесть
трудно. Вся ограда была из теса, башни и ворота весьма
красивые, как видно, стоили трудов и времени".
? 114 Скородом имел 58 проездных и глухих башен.
Сколько проездных башен имел Скородом, если в
каждой проездной башне стояло 6 орудий, а в
глухой — 4? Всего в башнях Скородома стояло 256
орудий.
1
? 115 Из 12 проездных башен Скородома — были
каменными. Сколько каменных башен имели
укрепления Скородома?
141
Каменными были Серпуховская и Калужская башни,
возведенные с южной стороны Скородома. Стены Скоро-
дома просуществовали 20 лет (1591 — 1611) и были
сожжены польско-литовскими интервентами.
Известно, что в сентябре 1610 г., воспользовавшись
предательством бояр, город захватили польские войска.
Москвичам "от Литвы и до гайдуков насильство и обида
была велика, саблями секли и до смерти побивали и
всякие товары и съестной харч имали сильно безденежно".
19 марта 1611 г. москвичи восстали. На улицах Белого
города и Скородома появились баррикады с пушками,
взятыми из башен. Польский офицер рассказывает, как
трудно было интервентам воевать с жителями столицы:
"Мы кинемся на них с копьями, а они тотчас загородят
улицу столами, лавками, дровами. Мы отступим, чтоб
выманить их из-за ограды, они преследуют нас, неся в
руках столы и лавки, и, лишь только заметят, что мы
намереваемся обратиться к бою, немедленно заваливают
улицы и под защитой своих загородок стреляют по нас из
ружей". Одновременно с крыш, заборов, из окон стреляли
по завоевателям из самострелов, кидали камни, вдоль
улиц били пушки. Интервенты не смогли справиться с
восставшим народом.
Ночью польское командование совместно с
изменниками-боярами выработало план усмирения восставших и
не придумало ничего другого, как сжечь Белый город и
Скородом. На рассвете 20 марта 1611 г. 2 тыс. немцев,
2 полка польской конницы и отряд пеших гусар вышли из
трех ворот Кремля с факелами и зажгли город во многих
местах, попутно убивая беззащитных жителей. По словам
очевидца-поляка, "Москву можно было уподобить только
аду". Сгорел весь Белый город и Скородом, только Зая-
узье и Симонов монастырь пощадил огонь. Не сгорели
Кремль и Китай-город, в которых жили завоеватели.
Сожженные оккупантами стены Скородома москвичи
не стали восстанавливать. Но Москва нуждалась в
четвертой линии укреплений, поэтому жители столицы в
1630 г. насыпали новый высокий земляной вал на месте
стен Скородома. Павел Алеппский, видевший этот вал,
писал: "Великий земляной вал, похожий на огромные
холмы, [ казался ] неприступнее всех каменных и
кирпичных стен, даже железных, [ потому что] пушек ядра
в нем зарываются". Этот вал со рвом перед ним
просуществовали около 200 лет и были ликвидированы лишь
в 1816— 1820 гг. по решению Комиссии для строения
Москвы, ведавшей восстановлением города после его ок-
142
Сретенские ворота Скородома.
Фрагмент "Петрова чертежа".
купации войсками Наполеона. На том месте, где ранее
помещались ров и вал, проложили улицу длиной 16 км
и шириной 25 м, а все оставшееся пространство было
отдано владельцам домов, расположенных вдоль нее, для
разведения садов. Улица ныне называется Садовое
кольцо, а отдельные ее части — Садово-Кудринская, Садо-
во-Триумфальная и т. д.
Итак, с 1593 г. Москву защищали четыре линии
укреплений — Кремль, Китай-город, Белый город и
Скородом. После 1630 г. Скородом стали называть Земляным
городом.
? 116 Стены Скородома были на 13,4 км длиннее стен
Китай-города. Стены Белого города были на 7,5 км
короче стен Скородома. Известно, что стены
Китай-города и Белого города вместе составляли
11,1 км. Вычислите протяженность каждой линии
московских укреплений, а также их общую
протяженность, помня, что длина стен Кремля 2,2 км.
Вычислим число башен почти 30-километровой линии
московских укреплений, от которых зависела мощь огня
"крепостного наряда".
? 117 Белый город имел на 17 башен больше, чем Китай-
город, Скородом — в 2 раза больше, чем Белый
город. Известно, что Скородом имел на 46 башен
больше, чем Китай-город. Сколько башен имела
каждая линия укреплений?
143
Кремль имел раньше не 20 башен, как сейчас, а 22,
так как у Тайницкой и Константино-Еленинской башен,
так же как ныне у Троицкой, существовали предмостные
башни. Поэтому в четырех линиях московских
укреплений была 121 башня. "Трудно себе вообразить... какое
бесчисленное множество осадных и других огнестрельных
орудий [было] на башнях, на стенах, на воротах и на
земле", — писал об арсенале московских укреплений
польский офицер С. Маскевич.
СООРУЖЕНИЯ ГОСУДАРСТВА МОСКОВСКОГО,
ВОЗВЕДЕННЫЕ ПРИ ЦАРЕ
ФЕДОРЕ ИОАННОВИЧЕ,
ЦАРЕ БОРИСЕ ГОДУНОВЕ
И СОХРАНИВШИЕСЯ ДО НАШИХ ДНЕЙ
Решение задач составлением уравнений
Для защиты России с запада и севера в годы
правления царей Федора Иоанновича и Бориса Годунова
были возведены две мощные каменные крепости — в
Смоленске и на Соловецких островах. Первую поставили
за 7 лет (1595 — 1602) "каменщики и кирпишники и
всякие гончары со всея Русския земли" под руководством
Ф. С. Коня, который к тому времени закончил
строительство Белого города в Москве. Эта крепость, живописно
раскинувшаяся высоко над Днепром, является достойным
памятником талантливому мастеру.
О строительстве Смоленской крепости Борис Годунов
писал: "Построим мы такую красоту неизглаголенную,
что подобной ей не будет во всей поднебесной...
Смоленская стена станет теперь ожерельем всей Руси... на
зависть врагам и на гордость Московского государства".
На Соловках, учитывая, что "город Соловецкий место
украинное и от наших городов удаленное и без служивых
людей в Соловецком монастыре быти не льзя", разобрали
деревянные укрепления и за 10 лет (1584 — 1594)
сложили из огромных валунов одну из самых неприступных
российских крепостей.
Укрепления в Смоленске строил Приказ каменных дел
за счет казны, на Соловках — сам монастырь за свой
счет, руками зависевших от него крестьян.
Правительство лишь прислало для обороны небольшой гарнизон.
144
Соловецкий монастырь (1584 —
1594). Современное фото.
Никольская башня Соловецкого
монастыря.
В 1592 г. ратники
гарнизона были вооружены
ручницами и пищалями трех
видов: затинными,
двухаршинными и полуторными.
Затинные пищали стояли
внутри крепости и
стреляли из-за тына. Остальные
же пищали отличались
одна от другой длиной ствола:
двухаршинные имели ствол
длиной 142 см,
полуторные — 106 см.
? 118 В 1592 г.
гарнизон Соловецкого
монастыря имел
132 пищали и
ручницы. Из этого
5
числа — составляли ручницы, остальное — пищали
о
трех видов. Полуторные пищали составляли 0,25 от
числа затинных, а двухаршинные — 0,1 от числа
полуторных и затинных вместе. Сколько орудий
каждого вида было в Соловецком монастыре в
1592 г.?
"Крепостной наряд"* Соловецкого монастыря состоял
только из пищалей, без "великих пушек". Такое
вооружение имела большая часть крепостей России. В
частности, даже в Смоленске, где крупнокалиберные орудия
входили в "крепостной наряд", их было немного, что
видно из следующей задачи.
? 119 В Смоленской крепости орудия стояли в башнях, а
запасные — в арсенале. Известно, что орудий в
7
башнях было 106, в арсенале — на — больше этого
количества. Из всех орудий, составлявших
"крепостной наряд'5 Смоленска, орудий среднего и
малого калибра было в 21,6 раза больше, чем
крупнокалиберных. Сколько крупнокалиберных
орудий было в Смоленской крепости?
Одновременно со строительством крепости в
Смоленске и на Соловках велись работы по усилению
обороноспособности южных границ государства. Были
возобновлены укрепления древнего Курска, основаны
деревянные крепости Ливны, Кромы, Воронеж,
Белгород, Оскол, Валуйки, Саратов, Царицын, которые
населили ратными людьми, стрельцами, казаками. "Так что
разбойники ханские уже не могли легко обходить
грозных для них твердынь, откуда летом непрестанно
выезжали конные отряды для наблюдения и гром пушечный
оглушал варваров", — писал об этих деревянных
крепостях Н. М. Карамзин в своей "Истории государства
Российского".
Английский посол Д. Флетчер, который был в Москве
в царствование Федора Иоанновича, видел российскую
* Совокупность всех орудий, имевшихся в крепости.
** Сведения о численности орудий в Смоленской крепости взяты за
1651 г. Данных о вооружении крепости в более ранние годы мы не
нашли.
146
Новодевичий монастырь
(основан в 1524 г.). Фото 1900-х гг.
Боевой ход в стене
Новодевичьего монастыря. Современное фото.
армию и утверждал, что в то
время она была самой
многочисленной в Западной
Европе. Состояла она из
охраны царя, или
стременных, т. е. воинов,
находившихся у царского стремени,
из гарнизонов крупных
крепостей (Москвы, Астрахани,
Смоленска и т. д.) и войск,
охранявших границы
государства.
? 120 При царе Федоре
гарнизоны всех
крупных крепостей
России имели на
77 тыс. воинов
меньше, чем
войска, охранявшие
границы государства. Число стременных царя
Федора составляло 20% от числа ратников, защищавших
важнейшие крепости страны. Какова была
численность войск России во времена царя Федора,
если известно, что общее количество стременных и
воинов, охранявших границы государства, было
89 тыс.?
Трудно перечислить постройки, которые были
возведены в столице за 21 год правления Бориса Годунова.
Из зданий, построенных в Кремле, до наших дней
дошла Золотая царицына палата — приемный зал царицы
Ирины, жены царя Федора, да завершение (навершие)
"Ивана Великого", украсившее "церковь-колокольни-
цу". Вокруг Новодевичьего монастыря выросла каменная
ограда, а в самом монастыре — трапезная и палата
царицы Ирины. На том месте, где располагался главный
лагерь московского войска, защищавшего в 1591 г. столицу
от полчищ Казы-Гирея, в память о победе над ними
поднялся новый монастырь. В русском лагере во время боев
находилась Донская икона Божией Матери, которая была
с нашими ратями на Куликовом поле и которую москвичи
почитали заступницей от золотоордынцев. В честь этой
иконы монастырь получил имя Донской, а возведенный
там в 1591 — 1593 гт. собор, строгий по форме, с
изящными украшениями, сейчас называется Старый собор
Донской Божией Матери. Есть предположение, что его возвел
Ф. С. Конь. В память об избавлении столицы от
нашествия ратей Казы-Гирея ежегодно 19 августа шел
крепостной ход от Успенского собора Кремля к Донскому
монастырю.
Современники отдавали себе отчет в значении
строительной деятельности Бориса Годунова для украшения
нашей земли. Летописец записал: "Сей убо государь... во
свое царство в Российском государстве градов и
монастырей и прочих достопримечательных вещей много
устроил". Ему вторит патриарх Иов: "Сей же изрядный
правитель Борис Федорович... многие грады каменные
созда и в них превеликие храмы в славословие Божие воз-
гради и многие обители устрой, и самый царствующий
богоспасаемый град Москву, яко некую невесту, преизрядно
лепотой украси: многие ибо в не*м прекрасные церкви
каменные созда и великие палати устрой, яко и зрение их
великому удивлению достойно... и ина много хвалам
достойна в Русском государстве устроити..."
148
БОРЬБА РУССКОГО НАРОДА ПРОТИВ
ПОЛЬСКО-ШВЕДСКИХ ОККУПАНТОВ
Решение задач составлением уравнений
Пойдем-ко мы сражатися
За матушку, за родну землю,
За родну землю, за славный город
Москву.
Народная песня
о К. Минине и Д. Пожарском
Трудный период переживало Московское
государство в начале XVII в. На его престол претендовали
то Лжедмитрий I, то Лжедмитрий II, то королевич
Владислав, сын польского короля. Причем часть граждан
поддерживала Бориса Годунова и сражалась против
Лжедмитрия I, другие же верили, что последний является
истинно царевичем Дмитрием, сыном Ивана IV, и
воевали за него против Годунова. Позднее одни группы
населения признавали царя Василия Шуйского, другие —
Лжедмитрия II, "тушинского вора". Не лучше обстояли
дела в государстве, когда бояре пригласили на престол
королевича Владислава, а народ выступил против него.
Лжедмитриев и королевича поддерживали отряды
поляков, литовцев, немцев, которые наводнили Московское
государство и бесчинствовали в нем: жгли города и села,
грабили и убивали жителей. Воспользовавшись
ослаблением страны, многие северные земли, в том числе и
Новгород Великий, захватили шведы. Смутные времена
переживала наша земля, беспросветные. Стоял вопрос о
том, сохранится ли Российское государство, или оно
станет придатком Польши и Швеции. И тогда на борьбу с
оккупантами поднялся народ. Эпизоды этой борьбы —
ратные подвиги защитников Троице-Сергиевого, Печер-
ского монастырей и Смоленска до сих пор хранятся в
людской памяти.
В сентябре 1608 г., в то время когда Лжедмитрий II с
поляками осаждал Москву, два крупных польских отряда
под командованием лучших воевод — Сапеги и
Лисовского двинулись громить северные провинции. Они
захватили Переславль-Залесский*, Ростов Великий, Ярославль,
Углич, Суздаль и подошли к Трокце-Сергиевому
монастырю. По одним данным, их армия имела 10 тыс. воинов,
по другим — 30 тыс. С этими огромными силами поляки
* До XV б. Переяславль.
149
предприняли штурм монастыря, но овладеть им не
сумели. Тогда они начали его осаду по всем правилам
военного искусства. С юга и запада от крепости на высотах было
сооружено 0 батарей. С восточной (равнинной) стороны
вырыли траншеи; под Пятницкую башню подвели
подкоп. Но все эти действия оказались безрезультатными.
Ни непрерывный обстрел монастыря, который вели с
батарей 63 орудия, ни многочисленные штурмы крепости,
ни лишение осажденных воды — ничто не заставило
защитников монастыря сдаться.
Поляки не могли подойти к стенам монастыря со
штурмовыми лестницами и не в состоянии были подвезти
к ним "стенобитные хитрости", как как им мешал обстрел
из орудий, установленных у бойниц башен и стен
подошвенного боя. На пытавшихся атаковать монастырь
сверху кидали камни и кирпичи, лили серу, известь, вар и
кипящую смолу.
Защитники крепости во время одной из вылазок
взорвали подкоп, который противник сделал под Пятницкую
башню. Все попытки отборного польского войска овладеть
монастырем успехом не увенчались, хотя обороняли
крепость всего 2400 человек, среди которых были и
монахи (старцы), и крестьяне, т. е. люди сугубо гражданские.
В монастыре кроме его защитников было много женщин,
детей, больных и старых людей, укрывшихся за стенами
крепости от завоевателей. Для "сидельцев", т. е. людей,
сидевших в осаде, не хватало ни воды, ни еды, ни
топлива. Голод и скученность привели к возникновению
инфекционных заболеваний. Много людей погибло в
монастыре за время блокады. ".. .Старцев и ратных людей
побито и померло своей смертию от осадные немощи...
2125 человек, кроме женьска полу и недорослей и
маломощных и старых..." Осталось в живых не более 200
человек, способных носить оружие, и они продолжали
оборонять монастырь. Троице-Сергиев монастырь остался
наприступен, ибо, по словам одного из поляков, лавра
(так называют монастырь) "была вооружена людьми,
железом и мужеством".
При появлении русской армии под
предводительством Михаила Васильевича Скопина-Шуйского
интервенты вынуждены были снять осаду монастыря.
Не меньшего восхищения, чем защитники Троице-
Сергиевой лавры, достойны гарнизон и жители города
Смоленска, которые около двух лет выдерживали осаду
150
войск польского короля
Сигизмунда III. Из 80 тыс.
воинов, возглавляемых
воеводой Михаилом
Борисовичем Шейным, и смолян,
защищавших крепость,
многие погибли в боях или
от цинги,
свирепствовавшей в городе, но
оставшиеся в строю 8 тыс. человек
не помышляли сдаваться
на милость врагу.
Судьбу крепости решил
предатель Андрей Деде-
шин, который перебежал к
полякам и показал им
участок стены, построенный
наспех сырой осенней
порой и потому менее
прочный. Поляки на этом
участке штурмовали
крепость И ворвались В город. Смоленская крепость (1595 —
Увидев на улицах Смолен- 1602). Современное фото.
ска завоевателей, смоляне
собрались в соборной церкви Богородицы и, не желая
сдаваться врагу, взорвали себя и церковь порохом,
хранившимся в подвале храма.
Отчаянное сопротивление полякам оказал и Печер-
ский монастырь. Польский гетман Ходкевич "со многими
людьми" и с мощной артиллерией упорно осаждал
крепость. Его войска сделали подкоп под крепость, семь раз
ходили на приступ, разбили ее стены и башни, но
овладеть монастырем не сумели.
? 121 Защитники Троице-Сергиева и Печерского
монастырей, а также Смоленской крепости выдержали
осады польских войск в общей сложности 164
недели. Известно, что Смоленск выдержал по
времени осаду в 15 раз дольше, чем пришлось сражаться
Печерскому монастырю. Защитники
Троице-Сергиева монастыря сражались на 22 недели меньше,
чем смоляне. Сколько недель сумели сдерживать
натиск польских войск защитники крепости и
вышеназванных монастырей?
151
Среди тех, кто, не жалея жизни, боролся с
оккупантами, следует вспомнить патриарха Гермогена, который из
Московского Кремля рассылал тайные грамоты с
призывом к народу российскому "всею землею обще стать"
против интервентов. Одну из таких грамот перехватили
"литовские люди" и, "бесчестно связавши" патриарха,
бросили его в тюрьму.
В 1611 г., когда Москву окружило Первое российское
ополчение, завоеватели потребовали от Гермогена, чтобы
он призвал русских воинов снять осаду столицы, на что
получили следующий ответ: "Будет вы пойдете все
литовские люди из Московского государства, и аз их
благословлю отойти прочь, а будет вам стояти в Московском
государстве, и аз их благословлю всех против вас стояти
и помереть за православную християнскую веру".
Услышав столь дерзкие слова, оккупанты ужесточили режим
тюремного содержания патриарха. В это время в Нижнем
Новгороде под руководством Кузьмы Минина и князя
Дмитрия Пожарского стало формироваться Второе
ополчение. "Литовские же люди слышаху на Москве, что
собрание в Нижнем ратным людям, и посылаху к патриарху
[ Гермогену ], чтобы он писал, чтоб не ходили под
Московское государство. Он же... рече им: "Да будут те бла-
гословени, которые идут на очищение Московского
государства, а вы, окаянные Московские изменники,
будьте прокляты".
Под "Московскими изменниками" патриарх имел в
виду бояр, которые пригласили польского королевича
Владислава занять московский престол, а с ним вместе —
свору интервентов, уничтожавших российские народы. За
то, что Гермоген не подчинился боярам и не остановил
приход к Москве Второго ополчения, "оттоле начаша его
морити гладом и умориша гладною смертью, и предаст
свою праведную душу в руци Божий в лето 7120 года
(1612) месяца февраля в 17 день". Патриарха похоронили
в Успенском соборе, и над его ракой помнящие о нем
потомки установили ажурный медный литой шатер.
Патриарх Гермоген не дожил 8 месяцев до того дня, когда
интервенты были изгнаны из столицы: 22 октября 1612 г.
последние иноземцы покинули Кремль. В этот день "в
возблагодарение избавления Москвы от Литвы и
Поляков" несколько столетий проходил крестный ход по
стенам Кремля. В 1991 г., после длительного перерыва, эта
152
Собор Казанской Божией Мате- Церковь Покрова в Рубцове
(Мори в Москве (1622 — 1626). сква) (1619 — 1625). Фрагмент.
Фото 1930-х гг.
традиция была возрождена. Теперь опять в этот день
шествует по стенам Кремля торжественная процессия,
напоминая нам об избавлении от интервентов.
В память об изгнании с нашей земли
польско-литовско-шведских оккупантов были сооружены три храма.
Один из них, храм Казанской Божией Матери, был
возведен на деньги князя Дмитрия Пожарского в 1636 г. на
Никольской улице, близ Красной площади. В 30-е гг.
нашего века, в период реконструкции центра Москвы, его
разобрали. В настоящее время храм восстановлен,
освящен и действует.
Второй храм был поставлен Дмитрием Пожарским из
дерева в его имении в селе Медведкове. В 1634 — 1635 гг.
деревянный храм был заменен нарядным каменным,
которым можно любоваться и сейчас. Он называется
церковью Покрова в Медведкове.
Третий храм возвели в 1619 — 1626 гг. повелением
царя Михаила Романова в его летней резиденции в селе
Рубцове. Храм, который называется церковью Покрова
153
Памятник Кузьме Минину и
Дмитрию Пожарскому (1804 -
1818). Современное фото.
в Рубцове, поставлен не в
честь событий 1612 г., как
два предыдущих, а в
память о том, что польские
войска, которые в 1618 г.
безуспешно атаковали
столицу, стремясь посадить на
московский престол
польского королевича
Владислава, вынуждены были
уйти восвояси.
В 1818 г. на Красной
площади на деньги,
собранные по подписке всем
народом, был открыт
памятник (скульптор
И. П. Мартос) с надписью:
"Гражданину Минину и
князю Пожарскому
благодарная Россия". Это был
первый скульптурный
памятник в нашей стране,
ибо до него в память об
исторических событиях
возводили только храмы,
часовни или монастыри.
РАЗМЕРЫ РУССКИХ
СРЕДНЕВЕКОВЫХ ГОРОДОВ
Нахождение числа по величине его процента
Средневековые российские города были
обширны и живописны. Они имели обычно укрепленную
часть — крепость-кремль, которую окружали посады,
нередко защищенные деревянным частоколом. При
появлении неприятеля жители посадов сжигали свои дома и
укрывались в крепости, помогая ее защитникам отстоять
город. Когда же враг отступал, горожане строили заново
и свои деревянные дома, и защитные стены вокруг
поселения. Размеры посадов ничем не ограничивались, и
потому город непрерывно рос. Около домов жители
разбивали сады и огороды. Между усадьбами для береже-
154
ния от пожара оставляли пустыри, где пасли скот.
Российские города широко и свободно располагались на
земле.
Совсем иначе строили города в Западной Европе.
Вокруг города возводили каменные стены, и чем больше
жителей становилось в нем, тем гуще, ближе друг к другу
стояли в этом городе дома. Поэтому средневековые
европейские города были обычно площадью около 50 — 60 га,
а российские города занимали значительно большие
территории. Так, совсем небольшой городок Углич в XIV в.
внутри его оборонительных стен имел площадь 150 га.
? 122 В XV в. суммарная площадь Пскова, Великого
Новгорода и Нижнего Новгорода была 940 га, из кото-
11
рых — составляла площадь Пскова. Вычислите
площадь каждого из этих трех городов, если
известно, что Нижний имел площадь на 100 га
меньшую, чем Новгород Великий.
После строительства стен Скородома в 1591 г. самым
большим городом государства стала Москва. При этом
Кремль, Китай-город и Белый город стали частью
столицы в границах укреплений Скородома.
? 123 Площадь Китай-города была на 39 га больше
площади Кремля. Площадь Белого города — на
467,5 га больше площади Китай-города, причем
площади Белого города и Кремля вместе
составляли 559,5 га. Вычислите площадь Скородома, зная,
что суммарная площадь трех указанных частей Мо-
625
сквы составляет от площади столицы в
границах Скородома.
Москва после возведения укреплений Белого города и
Скородома поражала иностранных путешественников
своими размерами. Польский ученый Матвей Маховский,
видевший Москву в начале XVI в., писал, что она "вдвое
больше чешского города Праги и Флоренции в Тосконе".
Англичанин Ченслер, посетивший столицу в середине
XVI в., утверждал, что она "больше Лондона с его
предместьями". Француз Маржерет, побывавший в Москве в
начале XVII в., считал, что в границах Скородома Москва
больше Парижа. Столица Франции в XVII в. в границах
укреплений имела площадь 500 га. Современная Москва
давно переросла границы Скородома, и ее границей
считают окружную автостраду.
155
Площадь Москвы в границах Скородома была
1878 га, что составляет 2,12% от площади города в
границах окружной автострады. Вычислите
площадь столицы в указанных границах с точностью до
1 кв. м.
Длина стен Скородома была 16 км, что составляет
14,7% от длины современной окружной
автострады, считающейся границей Москвы. Вычислите
длину автострады с точностью до 1 км.
ДРЕВНЯЯ ТВЕРСКАЯ УЛИЦА
Вычисление процента от числа и числа
по величине его процента
Много улиц имеет Москва, и о каждой из них
рассказать невозможно. Мы решили познакомиться с
историей Тверской и на ее примере показать, как на
протяжении веков менялся облик улиц столицы. Тверская
проходит там, где некогда пролегала дорога из Москвы в
Тверь. Эту древнюю улицу нашли строители подземного
перехода в районе Моссовета, и теперь каждый может
спуститься в этот переход и пройти по нему под Тверской,
ступая по асфальту, уложенному на улицу времен
Дмитрия Донского. Пласт земли над улицей в 4,5 м — это
культурный слой, который вырос за века. В этой земле
нашли 4 слоя древних деревянных мостовых. Когда
появилась мостовая на Тверской, сказать трудно. Может
быть, в XI в. или несколько позже. Но в старой Москве
никто не мостил всю улицу, как это делают сейчас.
Каждый хозяин укладывал бревна только у своего дома, и эти
кусочки мостовых позднее стали составлять сплошную
мостовую. При царе Алексее Михайловиче, т. е. в
середине XVII в., Тверская уже была замощена вся, от начала,
т. е. от Воскресенских ворот Китай-города, до Земляного
города (Скородома), и потому ее стали называть Большой
мостовой улицей.
Эту улицу, как и другие улицы столицы, на ночь
запирали. На закате солнца воротники, круглосуточно
охранявшие ворота города, закрывали Тверские ворота
Белого города и Тверские ворота Скородома.
Решеточные сторожи перегораживали улицу решетками —
толстыми бревнами, поставленными поперек ее. Такие
решетки появились на московских улицах по велению
156
? 124
? 125
Ивана III в 1504 г. и просуществовали до 1750 г. И все эти
годы каждую ночь у решеток стояла сторожа, которая в
случае опасности трещотками сзывала жителей
окрестных домов на помощь.
Ночью по городу старались не ходить. Те же, кому
приходилось пуститься в путь, освещали себе дорогу
фонарями. Освещенного ручным фонарем всадника или
пешехода за специальную плату пропускали через калитки
решеток и ворот. Того же, кто двигался по улице без
фонаря, считали злоумышленником, желавшим пройти по
городу незамеченным. Его арестовывали и сажали в над-
вратную башню до выяснения личности и причин ночного
хождения. Однако при всех принимаемых мерах для
охраны москвичей ходить ночью по городу было опасно,
потому что в нем жило много бродяг, "шатавшихся меж
двор".
Известно, что в 1722 г. Петр I посоветовал гостям,
которые приехали в Кремль 1 января поздравить царскую
семью с Новым годом, разъехаться по домам засветло "во
избежание какого-либо несчастья, легко могущего
произойти в темноте от разбойников". Улицы Москвы в
петровские времена, как и в предшествующие, фонарей не
имели. Когда в Грановитой палате происходили пиры, то
плошками освещали перед ней Красное крыльцо. Гости
по освещенным лестницам спускались к своим экипажам
и разъезжались по домам в сопровождении слуг с
зажженными фонарями.
Только в 1730 г. на улицах Москвы появились первые
фонари, которые зажигали лишь в те вечера, когда в
Кремле принимали гостей, чтобы последним было
безопасно добираться к своему подворью. В конце XVIII в.
фонари стали зажигать независимо от кремлевских
приемов во все темные вечера. В лунные же ночи и летом
фонари не зажигали, так как стремились снизить
вероятность возникновения от них пожаров. Четырехфитильные
фонари, горевшие на конопляном масле, давали так мало
света, что москвичи продолжали ходить по городу с
собственными фонарями.
В 1876 г. Тверскую начали асфальтировать, а в
1896 г. на ней появились электрические фонари. До
1917 г. Тверская была неширокой кривой улицей,
застроенной 2 — 3-этажными домами. Однако никто бы не
стал утверждать, что она была некрасива. Это была
уютная, живописная улица, застроенная богатыми
особняками, прятавшимися в глубине садов, и маленькими
157
домиками, весело поблескивавшими небольшими
оконцами. Поверх невысоких домов были четко видны
красивейшие вертикали столицы — храмы, башни,
колокольни. Улица была связана с архитектурным
ансамблем всего города, была его частью.
Эту старомосковскую улицу начали перестраивать в
1937 г. по Генеральному плану реконструкции Москвы.
Ее спрямили и расширили. Причем участок от начала
улицы до нынешней площади Триумфальной сделали
шире, так как там более интенсивное движение, а участок
от площади Триумфальной до Белорусского вокзала —
уже.
? 126 До реконструкции Тверская имела ширину 16 м,
что составляет 32% от ширины, которую приобрела
улица теперь на участке от ее начала до пл.
Триумфальной. Ширина Тверской на участке от пл.
Триумфальной до Белорусского вокзала составляет
72% от ширины этой улицы в ее начале. Вычислите
ширину Тверской на указанных участках.
При реконструкции Тверской одни дома, стоявшие
вдоль нее, снесли, а другие передвинули. Чтобы понять,
на какое расстояние передвигали дома, вычислим, на
сколько метров отодвинули здание Моссовета,
четырехэтажный дом недалеко от него, который ранее назывался
Саввинское подворье, и дом нынешней глазной клиники,
который не только передвинули, но и развернули
фасадом в сторону переулка Садовских.
? 127 Саввинское подворье передвинули на 30 м
меньше, чем здание глазной больницы. Расстояние, на
которое передвинули здание Моссовета,
составляет 27% от расстояния, на которое передвинули
здание Саввинского подворья. На какое расстояние
переместили каждое из этих зданий, если известно,
что здание глазной больницы и здание Моссовета
передвинули на 93,5 м?
Сейчас Тверская улица пересекает три площади:
Тверскую, Пушкинскую и Триумфальную.
Площадь Тверская, расположенная перед зданием
Моссовета, была спланирована в 1790 г. перед дворцом
генерал-губернатора Москвы для ежедневного развода
караула.
Пушкинская площадь более древняя, чем Тверская.
Уже в конце XVI в. у Тверских ворот Белого города было
людное место, где сходились две дороги — на города
158
Тверь и Дмитров. Чтобы отъезжавшие могли,
отправляясь в дальний путь, подковать лошадей, на площади у
ворот работало 63 кузницы. С ростом столицы кузницы
были перенесены за Земляной город, а у Тверских ворот
в XVII в. вырос Страстной монастырь, вокруг которого
знать стала строить дворцы, чтобы жить на сухом месте,
расположенном выше болотистой местности у Неглинной
реки метров на 20. Когда Тверские ворота и стены Белого
города разобрали, а ров перед ними засыпали, то
образовалось значительное пустое пространство, на котором в
1775 г. спланировали площадь, получившую название
Страстной. Комиссия для строения Москвы,
восстанавливавшая город после наполеоновского нашествия,
перепланировала ее, увеличив в размерах.
В 1937 г. при реконструкции Москвы Страстной
монастырь разобрали, на расчищенном пространстве разбили
сквер и сюда перенесли памятник А. С. Пушкину работы
скульптора А. М. Опекушина. Площадь стала называться
Пушкинской.
Эта же комиссия создала в 1824 г. на Тверской
совершенно новую площадь — Триумфальную. Ее
спланировали на пустыре, который появился после того, как срыли
вал Земляного города и засыпали ров перед ним.
Происхождение столь громкого названия новой площади
объясняется тем, что много лет Скородом, а затем возникший
на его месте Земляной город являлись границей столицы
и у ее Тверских ворот, расположенных на главной улице
города, москвичи торжественно встречали армии, с
победой возвращавшиеся с поля брани. Для этих парадных
встреч у Тверских ворот Скородома ставили
триумфальные арки. Через такую арку в Москву вошли войска
Петра I, победившего шведов под Полтавой. В 1721 г. через
Триумфальную арку в столицу вступила российская
армия, победоносно завершившая 20-летнюю Северную
войну. Площадь перед Триумфальной аркой стали
называть Триумфальной.
Глядя на современные площади Пушкинскую и
Триумфальную, не следует думать, что они такими были
всегда. Ранее они обе были базарными. До 1890 г. на
Страстной площади торговали сеном, овощами,
фруктами, рыбой. На Триумфальной возами продавали камень
для строительства мостовых, но сама площадь не имела
мостовой, и летом над ней стоял столб пыли, а в непогоду
на площади была такая грязь, что горожане, чтобы
перебраться через нее, нанимали извозчика.
159
? 128 Вычислите размеры Триумфальной, Пушкинской и
Тверской площадей, если известно, что
Триумфальная в 2 раза больше Тверской площади,
Пушкинская на 0,2 га больше площади Триумфальной.
Площади Триумфальная и Пушкинская вместе на
3,8 га больше Тверской площади.
ЛИНИИ ОБОРОНИТЕЛЬНЫХ
УКРЕПЛЕНИЙ РУСИ
Вычисление расстояния между двумя пунктами
с использованием карты
Для бережения от приходу
воинских людей учинены засеки и на
засеках всякие крепости.
Из исторических документов
XVII в.
Для защиты жителей Московского княжества
от набегов кочевников с юга и востока от Москвы были
построены линии оборонительных укреплений. Граница
государства часто менялась, потому укрепления строили
не вдоль границы, а в тех местах, где чаще всего можно
было ждать нападения ордынцев.
Первая линия государственных укреплений, которую
начали создавать еще при Дмитрии Донском, продолжали
строить при Иване III, Иване IV и которой пользовались
вплоть до царствования Бориса Годунова, шла вдоль реки
Оки и называлась "от берег".
Использовали укрепления вовсе не так, как мы это
сделали бы сейчас. В наше время границы государства
постоянно охраняют специальные войска. До XVI в.
ратники выходили на берег Оки, "бороня Русь тогда, когда
сторожа предупреждала о появлении ордынцев. И
только начиная с 1569 г. войска стали приходить к Оке
ежегодно. Обычно 25 марта полки "конны, людны и
оружны" становились в городах Серпухове, Тарусе,
Кашире, Калуге, Коломне. При появлении неприятеля они
занимали укрепления как вокруг этих городов, так и
между ними, заслоняя страну от кочевников. Если же
нашествия ордынцев не было, то, простояв лето в
указанных городах, осенью, когда распутица делала дороги
на Русь непроходимыми для врага, полки возвращались
домой. С поздней осени до ранней весны граница никем
не охранялась.
160
СХЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТА
ЛИНИЙ ОБОРОНЫ ЮГА РУСИ
16-17 вв.
Масштаб
О 65
130км
Линии обороны:
"Берег"
"Засечная черта"
Линия обороны,
построенная при Иване IV
"Белгородская черта"
Карта № 1.
? 129 Измерьте линию укреплений "от берег" по карте
№ 1 и вычислите ее длину, воспользовавшись
масштабом карты.
Линия укреплений заканчивалась близ Коломны, так
как ниже по течению Ока была более многоводной из-за
впадения в нее Москвы-реки. Западнее Коломны на Оке
было много мелей, и, чтобы затруднить вражеской
коннице переход через нее, в дно реки (при Иване IV) от
Калуги до Серпухова вбили заостренные колья.
161
Карта № 2.
? 130 Длина частокола, вбитого в дно Оки от Серпухова
до Калуги, равнялась 120 км. Определите длину
этого частокола по карте № 1.
Линия укреплений вдоль Оки располагалась слишком
близко к Москве, и это побудило правительство построить
еще одну линию укреплений, километров на 400 южнее
первой, — Тульскую засечную черту. Она проходила
через Одоев — Тулу — Венев.
? 131 Измерьте по карте № 2 расстояние от Одоева через
Тулу до Венева и вычислите действительную
протяженность Тульской засечной черты.
Российские рати, занимавшие ранней весной две
линии укреплений — "от берег'1 и Тульской засечной
черты, обороняли Московское государство столь успешно,
что ордынцы, ежегодно совершавшие ранее набеги на
Русь, за 38 лет, с 1558 по 1596 г., сумели прорваться через
эти линии только 2 раза: в 1571 г., когда полчища хана
Девлет-Гирея сожгли Москву, и в 1591 г., когда войска
Кызы-Гирея дошли до столицы и вынуждены были от нее
бежать.
Название второй линии укреплений — засечная
черта — связано со способом ее создания. Она состояла из
ряда укрепленных городов, соединенных между собой
непрерывной линией валов, рвов, а на участках густого
леса — засечных полос. Засечные полосы (засеки) — это
участки леса шириной от 60 до 100 м, которые засекали,
162
т. е. подрубали, на -у толщины ствола, и заваливали в
сторону неприятеля. Вершины этих деревьев заостряли. Для
того чтобы завал труднее было разобрать, ветки деревьев
сплетали и связывали веревками из коры. Растащить
деревья завала было невозможно, так как мешали корни, от
которых стволы не полностью отрубались.
В 1637 г. казаки захватили Азов. Последовавший в
ответ на это набег крымского хана Сафат-Гирея вынудил
Москву начать в 1638 г. спешные работы по ремонту
укреплений на Тульской засечной черте, а также по
расширению ее. При царе Михаиле Федоровиче (деде Петра I)
Тульскую засеку продлили от Одоева через Козельск и
Лихвин до Перемышля, а с другой стороны — от Венева
до Рязани. При царе Федоре Алексеевиче (брате Петра I)
засеку еще раз удлинили, и она стала проходить через
Крапивну и Каширу.
? 132 Тульская засечная черта в XVII в. имела длину
812,6 км. Определите длину засеки по карте № 2.
Обратите внимание на то, что от Тулы до Венева
засечная черта имела две линии укреплений. Объясняется
это тем, что кочевники чаще всего рвались к Москве
через Тулу по Муравскому шляху и безлесный участок к
востоку от Тулы нуждался в усиленном укреплении.
? 133 Длина второй линии укреплений — от Тулы до
Венева — 2,8 см. В действительности это расстояние
равно 81,76 км. Определите масштаб карты.
При Иване IV кроме Тульской засечной черты была
создана линия пограничных укреплений от Путивля до
Алатыря. Она не была сплошной, как Тульская, а
состояла из ряда укрепленных городов (Темник, Шацк,
Ряжск, Данков, Новосиль, Орел), затем шла на юг — к
Новгород-Северскому и оттуда круто поворачивала к
юго-востоку — на Рыльск и Путивль.
? 134 Третья линия — от Путивля до Алатыря — имела
длину 1088 км. Какой длины эта линия по карте
масштаба 1 : 3 000 000?
Охрана границы по третьей линии оборонительных
укреплений в отличие от первых двух осуществлялась
казаками и стрельцами, которые жили вдоль границы и
несли сторожевую службу, за что получали от
правительства землю.
С ранней весны по очереди в Дикое Поле выезжали
группы всадников, которые назывались сторожи и ста-
163
ницьи Служба была организована так, чтобы "сторожи
без сторожей не были по весь год ни на один час, доколе
большие снега не упадут". Завидев пыль от коней
надвигавшихся кочевников, дозорные, которые вели
наблюдение с дерева или другого высокого места, подавали знак
напарнику, который "с коня не сседал", и то^мчался с
сообщением к следующей стороже. Так, от сторожи к
стороже сообщение об опасности быстро передавали в
крепости.
В царствование Федора, сына Ивана IV, граница
Московского государства передвинулась еще южнее и для ее
охраны были построены три ряда деревянных крепостей:
Кромы, Ливны, Елец, Оскол и Воронеж, Белгород и Ва-
лушки.
В период польско-шведской интервенции, в Смутное
время, русские войска перестали выходить на
пограничные укрепления, и ордынцы, ежегодно переправляясь
через Оку, доходили до Москвы (1609, 1613, 1614) и
грабили Русь. Только после того как интервенты были
изгнаны из пределов нашей земли и восстановилось
Московское государство, его рати опять (с 1614 г.) стали
каждую весну выходить на охрану южной границы
страны, и набеги на Москву прекратились.
Следующая линия укреплений была создана в 1636 —
1640 гг., при царе Михаиле Федоровиче, и шла от реки
Ворсклы через Белгород и Воронеж до Козлова, оттуда до
Верхнего и Нижнего Ломова. Она называлась
Белгородской засечной чертой. Часть этой черты показана на
карте № 1 (с. 161).
? 135 Длина Белгородской черты по карте масштаба
1 : 4 000 000 — 26,6 см. Вычислите длину этой
черты.
Белгородская черта была устроена так же, как
Тульская, с той лишь разницей, что в районе этой черты не
было густых лесов и пришлось строить не засечные
полосы, а другие оборонительные сооружения: рыли ямы с
кольями на дне, на местах бродов на дно рек укладывали
бревна с торчащими спицами и т. п.
Белгородская черта — самая протяженная, но далеко
не последняя линия оборонительных укреплений,
построенных для охраны границ Московского государства.
В 1648 г., при царе Алексее Михайловиче, была
построена Симбирская черта, которая почти соединилась с
Белгородской, в 1652 г. — Закамская черта, в 1660 г. —
Симбирская южная. Засечные линии служили для охраны
164
Московского государства с юга и востока, начиная со
времени Ивана Калиты и до эпохи Петра I, т. е. около
четырех веков. Последний раз строили засечные черты при
Петре I для защиты от шведской армии.
Каждый знает, как отразилось на Руси тяжелое
250-летнее монголо-татарское иго, но далеко не все
отдают себе отчет в том, что, сбросив его в 1480 г., Россия
вынуждена была еще более 200 лет иметь
многотысячную армию на всех засечных линиях, чтобы защищать
жизни своих граждан от ордынцев.
ТУЛЬСКАЯ КРЕПОСТЬ
Построение прямоугольника
в заданном масштабе
Тула занимала важное стратегическое
положение в охране подступов к Москве со стороны Мурав-
ского шляха, что заставляло правительство укреплять ее
оборону. В 1509 г., при царе Василии III, крепость
перенесли с правого берега реки Упы, где ее часто
захватывали ордынцы, на левый и поставили вокруг нее дубовые
стены. В 1514 — 1521 гг. внутри дубовой крепости
построили еще одну, уже каменную, которую называют
Тульский кремль.
Этот кремль, с мощными стенами 13 м высотой, с
четырехъярусными 21-метровыми башнями, с дубовыми
воротами, обитыми железом, со рвом и подъемными
мостами через него, был грозной крепостью. После
строительства каменных укреплений Тула стала столь
неприступна, что на протяжении веков ее ни разу не покорил
ни один завоеватель, чем город-воин гордится и поныне.
Тульский кремль — это оборонительная крепость.
Много сил, умения, выдумки и таланта потратили
древнерусские горододельцы, чтобы придать ей нарядный и
праздничный вид. Ее стены и башни выложены из
материала двух цветов — белого и красного. Кладка на высоту
4 м сложена из белого камня, выше — из кирпича.
Амбразуры бойниц подчеркнуты горизонтальными полосами
белого камня, выступающие бойницы для навесного боя
на башнях выглядят как кружево, а нарядные деревянные
завершения башен — как сказочные терема. Тульский
кремль отличается неповторимым обликом и чарующей
простотой. Он является памятником не только военной
славе туляков, но и одаренным российским зодчим, его
соорудившим.
165
План Одоевских ворот.
Тульский кремль (1525).
Одоевские ворота. Современное фото.
? 136 Начертите план Тульского кремля, имеющего
форму прямоугольника, если известно, что ширина
его — 218 м, а длина рассчитана с использованием
приемов, которые применяли древние горододель-
цы. Вычислите длину стен Тульского кремля.
Указание. Чтобы сооружение было красивым,
его размеры должны соответствовать один другому,
т. е. быть соразмерными. Древние греки
использовали соотношение размеров, которое называли
золотым сечением. Если бы размеры Тульского
кремля рассчитывали древние греки, то его ширина
а и длина Ь были бы такими, что ширина составила
бы 0,6 от длины, т. е. а = 0,6 Ъ.
Древние русские мастера поступали иначе. Они
строили квадрат со стороной а. Затем измеряли его
диагональ и получали размер Ъ — длину
прямоугольника. Это был применяемый в Древней Руси
способ получения красивых для глаза соотношений
отрезков. Пользуясь изложенным способом
построения отрезка Ъ, вычертим вначале его, а затем
план Тульского кремля.
166
План Ивановской башни.
Ивановская башня Тульского
кремля (рисунок).
Выбрав удобный масштаб, постройте квадрат,
сторона которого а = 218 м. Измерьте диагональ
квадрата b и постройте прямоугольник ABCD, стороны
которого равны а и Ь. Прямоугольник ABCD есть
план Тульского кремля, вычерченный в
определенном масштабе. Для вычисления периметра
прямоугольника измерьте длину b на плане и вычислите,
используя масштаб, действительную длину этого
отрезка. В научных источниках указано, что
Тульский кремль имеет стены длиной 1046 м. В резуль-
а
i \
а
Р*—b—Н
11
а\
\л
А
В
167
тате проведенных вами вычислений периметр
Тульского кремля должен иметь близкие размеры.
Вычерчивая план кремля, и квадрат и
прямоугольник можно строить на одном чертеже.
Г~~1
О СЗ- О
Чтобы придать плану вид кремля, отметьте на нем
башни, но уже не учитывая масштаб. Для этого в
вершинах прямоугольника начертите круги. Они
будут изображать круглые башни. Затем
посередине трех сторон отметьте квадратные башни. А
четвертую сторону разделите на три равные части и
отметьте еще две башни. Квадраты и кружки,
изображающие глухие башни, заштрихуйте.
Вычислите, какую часть составляет ширина
Тульского кремля от его длины. Результаты покажут, что
а
— = 0,7, т. е. а - 0,7 Ь. Напомним, что если бы вы
Ъ
выбирали размеры кремля* используя золотое
сечение древних греков, то а = 0,6 Ъ. Следовательно,
древние зодчие Греции и Руси независимо друг от
друга определили почти одинаковые величины
соразмерности частей сооружений.
ПЕРЕДАЧА СООБЩЕНИЙ
С ГРАНИЦ РУСИ В МОСКВУ
Нахождение части от числа
Вдоль всего Дикого Поля дозорные
"беспрестанно в день и ночь, крепко и усторожливо" следили, не
движется ли на Русь Орда, и о появлении опасности
сообщали в близлежавшие крепости и в Москву. Наряду с
вестовщиками, т. е. людьми, несшими вести, которые
168
"бежали к государю... наспех" для оповещения об
опасности, использовали и световые сигналы. На высоких
деревьях сооружали караульные площадки на таком
расстоянии одна от другой, чтобы было видно "от караула
до караула". Наблюдатель на площадке при появлении
неприятеля поджигал кузов со смолой и берёстой, и над
караульней поднимался столб огня и черного дыма. В
безлесных местах караульни устраивали на специально
построенных для этой цели деревянных башнях. От башни
к башне, от наблюдателя к наблюдателю весть о
появлении неприятеля передавалась в Москву, в Кремль,
На колокольне Ивана Великого круглосуточно несли
службу дозорные, которые принимали сообщения об
опасности из разных мест. Но особенно пристально они
следили за сигналами, передаваемыми с юга, откуда в любую
минуту можно было ждать ордынцев. Эти сигналы
поступали от наблюдателя, находившегося под куполом башни
Дуло Симонова монастыря, стоявшего на берегу Москвы-
реки за стенами Скородома. Дозорный из башни Дуло
хорошо видел сигналы, которые передавал ему дозорный,
сидевший на высоте 60 м над землей, под самой главой
церкви Вознесения в Коломенском, стоявшей тоже на
берегу Москвы-реки. Дозорный из Коломенского принимал
сигналы от дозорного, находившегося на высоте около
50 м над землей в церкви Преображения в селе Остров.
Так как зажечь берёсту — дело секундное, то сообщения
об опасности из Острова в Кремль передавались очень
быстро.
? 137 От Кремля до села Остров — 25 км. Из них от
Кремля до Симонова монастыря — 0,16 этого
расстояния. От Симонова монастыря до Коломенско-
1
го — т" оставшегося расстояния. Остальное —
расстояние от Коломенского до Острова.
Вычислите расстояние между наблюдательными пунктами.
Столп Ивана Великого, башня Дуло, храмы сел
Коломенского и Острова, которые использовались как
дозорные башни, были возведены, а столп Ивана Великого
достроен в том же, XVI веке, но они совершенно не
похожи друг на друга. Разнообразие этих построек есть еще
одно свидетельство богатой фантазии и одаренности
древнерусских зодчих.
169
ХРОНОЛОГИЯ ВАЖНЕЙШИХ
ИСТОРИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ
XIII — XVI ВВ.
Запись многозначного числа
выражением ЮООд + 100& + 10с + d
В XIII в. на Руси произошли три очень важных
события, причем они следовали через год одно за другим.
Вычислите даты этих событий и попробуйте вспомнить,
что свершилось на Руси в эти годы.
? 138 Вычислите 3 последовательных четных числа, если
известно, что их сумма равна 3720.
Указание. Каждое последующее число больше^
предыдущего на 2.
В XIV в. произошла такая важная для нашей страны
битва, что нет в России человека, который о ней не знает.
? 139 Вычислите дату битвы, если известно, что она
является числом, в котором цифра единиц равна 0.
Цифра тысяч составляет 0,125 от цифры десятков.
Цифра сотен на 2 больше цифры тысяч. Это число
вместе с суммой его цифр составляет 1392.
Указание. Число: 0,125х • 1000 + (0,125х +
+ 2) • 100 + х • 10 + 0.
? 140 В XV в. в России произошло событие, по своему
значению не уступающее битве на Дону. Вычислите
его дату, выражаемую четырехзначным числом, в
котором цифра десятков на 8 больше цифры
единиц. Цифра сотен составляет 0,5 от цифры
десятков. Цифра тысяч — 0,25 от цифры сотен. Данное
число и сумма его цифр вместе равны 1493.
? 141 В XVI в. Россия вела многолетнюю войну, самую
продолжительную за все годы существования
нашего государства. Число лет, которое длилась
война, является двузначным числом: цифра единиц в
нем на 3 больше цифры десятков. Если же цифры
этого числа переставить, то получится новое число,
которое в сумме с данным составит 77. Сколько лет
длилась эта война и с кем она велась?
170
III. МАСТЕРА РОССИИ
Математическая тема:
десятичные дроби.
Действия с рациональными числами
Не то дорого, что красного золота,
а то дорого, что доброго
мастерства.
Пословица
Жители Москвы, когда им нужно было что-то
купить, шли на Великий торг, т. е. на Красную площадь,
или в торговые ряды, располагавшиеся рядом с ней. Рядов
было много, и в каждом из них торговали только одним
товаром: в сарафанном ряду продавали только сарафаны,
а в завязочном — разную тесьму.
Иностранцы, посетившие столицу в XVII в.,
удивлялись обширности торговых рядов и множеству лавок в
них. "На площади [ Красной] и в соседних улицах
каждому товару и каждому промыслу положены особые места
и лавки... Торговцы шелком, сукном, золотых дел
мастера, шорники, сапожники, портные, скорняки, шапошни-
ки и другие — все имеют свои особые улицы, где они
продают свой товар". По свидетельству современников,
различных лавок в Китай-городе было несколько тысяч.
В них продавали и российские и привозные товары. Вещи,
изготавливаемые российскими мастерами, были часто
171
столь хороши, что некоторые из них сейчас занимают
достойное место в Оружейной палате, в Историческом и
других музеях страны.
Народные мастера каждого региона России создавали
уникальные костюмы, самобытные орнаменты вышивок,
неповторимые узоры кружев, особенные росписи
утвари — дуг, туесов, прялок, уникальные образцы резьбы
по дереву. Ныне изделия старых мастеров собирают и
бережно хранят краеведческие и народные музеи.
Много ремесел существовало в старой России.
Расскажем лишь о некоторых, самых распространенных.
ПЛОТНИКИ
Сложение рациональных чисел
Мастеров этой, одной из самых нужных
профессий называли еще рубленниками. Без срубленных ими
домов и храмов, мебели, бочек и лоханей, саней и телег
никто обойтись не мог.
На Руси бытовало мнение, что жить в деревянном
доме здоровее, чем в каменном. Особенно ценили избы,
срубленные из смолистых сосновых бревен, так как они
были самыми сухими и теплыми. Ставили дома обычно в
несколько житл, или, как бы мы сказали теперь, этажей.
В нижнем этаже, в подклете, хранили припасы. Жили на
втором этаже в горницах — помещениях, находившихся
"горнее", выше подклета. Над женской половиной дома
возводили большие светлые палаты, в которых было
много окон. Они назывались светлицы; в них женщины
ткали, шили, вышивали.
Горницы топились по-черному и по-белому. Очень
часто в одном и том же доме были горницы с печью и
дымоходом и с печью без дымохода. Существование
"курных изб" объясняется, возможно, особенностью
устройства крыш и климатом России. Крыши домов,
сделанные из коры и дерева, от частых дождей и обильных
снегопадов сырели, и их успешно сушил дым,
поднимавшийся через потолок вверх. Дом с печью, топившейся
по-черному, был суше и теплее дома, топившегося по-
белому.
И сейчас можно встретить старые дома в
Архангельской области с печами, которые хозяева до сих пор
изредка топят по-черному, чтобы просушить крышу и
чердак, а живут, конечно, в комнатах с современной
172
Средневековая улица
московской слободы. Рисунок
1630-х гг.
Кресло XVII в. из кельи царевен
Милославских (сестер Петра I) в
Новодевичьем монастыре, куда
они были заточены после
стрелецкого бунта.
печью. Удивительно, что в
комнате, которая топится
печью без дымохода,
чисто. Мебель и иконы в
красном углу,
белоснежные занавески на окнах и
подзоры на кроватях не
имеют следов сажи, и
только верх стен и потолок
совершенно черны. В
такой комнате с печью без
дымохода сейчас
прорублены большие современные
окна с яркими, по обычаю
северян, цветами на под-
оконниках. В средневековой же Москве делали
небольшие длинные окошки под потолком, чтобы через них
уходил дым и угар, ибо, как отметил книжник XII в.,
"горечи дымные не претерпев, тепла не видати". Эти
окошки не открывали, а задвигали рамами,
заволакивали, и поэтому их называли "волоковые" (от слова
волочить). В них вставляли слюду или промасленную ткань:
они пропускали мало света, поэтому в горницах и днем
было полутемно. Дома богатых людей по-черному не
отапливали, и они имели не волоковые, а большие окна,
которые называли красными. Но и в этих окнах стояло
не стекло, а слюда. Стекло было известно на Руси уже
в конце XIV в., но умели его изготавливать только
круглой формы и небольших размеров, вроде дна бутылки.
Было оно темно-зеленого цвета и потому использовалось
редко. До конца XVII в. в оконницы всех домов, и
богатых, и бедных вставляли слюду. Даже окна царского
дворца в Коломенском, построенного для царя Алексея
Михайловича, блестели "драгой слюдвой".
Вся мебель горниц — стол, лавки, сундуки — была
срублена из дерева. Ели из посуды, которую тоже
вырубали из целого куска дерева топором, а позже стали
вытачивать из клена и ясеня. Из клена вырезали также
ковши и ложки.
В сенях дома зимой стояли лыжи, которые были
известны на Руси с X в. Делали их так же, как
современные, — с загнутым вверх концом, со сквозными
отверстиями для ремешка, которым лыжи крепили к
обуви. Рядом с лыжами могли лежать, дожидаясь зимы, и
коньки, только их тогда вырезали из коровьей кости.
Нет сведений о числе деревянных домов в Москве.
Сохранилось лишь сообщение о том, сколько дворов было в
столице, и можно им воспользоваться, так как двор, или
усадьба, как сказали бы теперь, имел жилой дом, а также
конюшни, сараи, бани и другие строения. Следовательно,
домов в Москве было ни в коем случае не меньше числа
дворов.
В 1701 г. Петр I приказал Земскому приказу составить
список всех дворов в Москве, с которых собирали
мостовые деньги, т. е. деньги на строительство мостовых.
Приказ перечислил, сколько было в столице "по писцовым и
переписным книгам... в Кремле, в Китае, в Белом и
Земляном и за Земляным городом дворов всяких чинов людей
написано". По сведениям, сообщенным в этом списке,
составлена нижеприведенная задача.
174
Езда на санях и лыжах в
Московии. Рисунок XVI в.
? 142 В 1701 г. в Москве в Земляном городе было дворов
на 1277 больше, чем за его валом. В Белом
городе — на 4862 двора меньше, чем в Земляном. В
Китай-городе -г- на 2260 дворов меньше, чем в Белом.
В Кремле — на 229 дворов меньше, чем в "Китае".
Сколько дворов было в каждой части Москвы, если
известно, что в Кремле и Земляном городе было
7437 дворов?
Согласно тому же источнику, в 1701 г. в Кремле и
Китай-городе жили только богатые люди — духовенство,
чиновники, дворяне, богатые купцы, а ремесленный люд
жил в Земляном городе или за его пределами.
Вероятно, большая часть домов в Москве в 1701 г.
была из дерева. Ведь даже в 1935 г. в Москве насчитывалось
2
до -~ деревянных домов.
Деревянный город часто горел, и, чтобы уменьшить
число пожаров, Петр I в 1701 г. предписал в Москве
"деревянного строения отнюдь не строить, а строить
неотменно каменные домы, или, по крайней мере, мазанки,
и строиться не среди дворов, как было в старину, а
линейкой по улицам и переулкам для великаго Его Царскаго
175
Дворец в Коломенском (1667 —
1668). Мастера — Семен
Петров, Иван Михайлов, Савва
Дементьев. Старинный рисунок.
Величества интереса и лучшаго в том способа и против
строений других Европейских Государств".
Но приказ этот не выполнялся, так как на
строительство каменных домов нужно было больше средств.
Поэтому следили за тем, чтобы лишь в Кремле и Китай-городе
не строили древянных домов.
Из всех городов России только Петербург был
возведен из камня, но для этого с 1714 по 1728 г. было
запрещено строительство каменных домов по всей стране, так
как в Санкт-Петербурге "каменное строение зело
медленно строится и каменщиков и прочих художников того
дела достать трудно и за довольную цену".
Все города империи были деревянные. В 1760 г.
обследовали более 70 городов центральной и северной России
и установили, что в 55 из них не было ни одного
каменного дома, а в остальных — немного.
? 143 В 1760 г. в Туле было в 3 раза больше каменных
домов, чем в Коломне, в Калуге — на 52 дома
больше, чем в Туле, в Ярославле — на 42 дома меньше,
176
чем в Калуге, в Серпухове — на 34 дома меньше,
чем в Ярославле, в Рязани — на 6 домов меньше,
чем в Серпухове, в Костроме — на 2 дома меньше,
чем в Рязани. Сколько каменных домов было в
1760 г. в каждом из указанных городов, если
известно, что в Коломне и Костроме их было 12?
Пожары и войны уничтожили многие деревянные
города, дома в которых были срублены умелыми
российскими плотниками так качественно, что могли бы стоять
века. В Кижском заповеднике, например, сохранилась
церковь Лазаря, которой уже 600 лет, сделанная без
единого гвоздя. По всему русскому Северу сохранилось
множество удивительных деревянных храмов, домов, бань и
мельниц, срубленных талантливыми русскими зодчими в
XVII — XVIII вв. Эти строения помогают представить,
какими красивыми были древние деревянные города
России в прошлые века.
КУЗНЕЦЫ
Раскрытие скобок
Производство железа — одно из древнейших
на Руси. Из железной руды, которой было много по
болотам лесостепной части страны, выплавляли крицы —
губчатое железо, которое затем под молотом кузнецов
уплотнялось. Плавили руду в глиняных дойницах, в
которые по глиняным трубкам — соплам мехами накачивали
воздух. Интересно, что в домницах железо не
выплавляют с XVIII в., однако слова, связанные с этим
производством, живут до сих пор. Так, человека с рыжеватыми
волосами называют рудой, так как цвет его волос похож
на цвет болотной руды. Музыкальный инструмент, в
который дуют для извлечения звука, называют сопель, а о
человеке, который шумно дышит, говорят, что он сопит.
Кузнецы из руды выплавляли железо, а затем из него
выковывали различные изделия. С XV — XVI вв. в
Москве домницы исчезли, и кузнецы стали работать на
привозном железе. Его выплавляли в тех местах, где были
залежи руды: на севере — в Устюжне Железнопольском
под Вологдой, в Новгороде, в Заонежье, а также на юге —
в Туле и Серпухове.
Мастеров, выковывавших вещи из железа, называли
кузнец железу. Но были в столице мастера, которые
выковывали вещи из меди и бронзы, из олова, золота или
177
Деньга, чеканенная в Москве в
XV в.
В кузнице. Рисунок XVII в.
серебра. Их и называли кузнец меди, кузнец серебру,
кузнец злату. Вычислим количество кузнецов в Москве,
изготавливавших изделия из различных металлов в 1638 г.,
когда была проведена перепись мастеров столицы и
составлены дошедшие до нас "Росписные списки".
? 144 В 1638 г. в Москве кузнецов, ковавших изделия из
железа, было на 60 больше, чем кузнецов,
ковавших их из меди. Число кузнецов, ковавших изделия
из серебра и золота, было на 82 меньше, чем
кузнецов, работавших с железом. Сколько в Москве
работало кузнецов, изготавливавших вещи из
железа, меди, золота и серебра, если известно, что
кузнецов, работавших с медью, золотом и
серебром, было на 10 больше, чем кузнецов, работавших
с железом?
Кузнецы по железу, изготавливавшие щиты,
назывались щитниками, изготавливавшие кольчуги —
бронниками, гвозди — гвоздочниками, иголки для шитья —
игольниками.
В "Росписи" 1638 г. не только указано, что в столице
работали 152 "кузнеца железу", но и перечислены вещи,
которые они ковали.
178
Потир (сосуд для освящения ви- Золочение кровли Успенского со-
на и принятия причастия). Се- бора в Москве в 1551 г. Миниа-
ребро позолоченное. 1695 г. тюра XVI в.
? 145 В 1638 г. в Москве броню и латы ковало на 5
кузнецов меньше, чем ковало самопалы. Число
кузнецов, ковавших замки, составляло 0,25 от числа
кузнецов, ковавших латы и броню. Иголки ковало
на 4 человека больше, чем замки. Вычислите
количество кузнецов, занятых изготовлением каждого
вида изделий, если известно, что самопалы ковало
на 10 мастеров больше, чем иголки.
Самопалы, о которых говорится в задаче, — это те же
ручницы, о которых неоднократно упоминалось выше.
Кроме перечисленных мастеров в Москве еще один
кузнец ковал ножи, три — скобы, один — подковы.
Остальные же "кузнецы железу" выполняли менее сложные
работы.
Российские кузнецы славились своим мастерством.
Летописец XIII в., восхищавшийся щитами и шлемами,
выкованными русскими умельцами, записал: "Щиты же
их яко зоря бе, шолом [ шлем ] же их яко солнцю восхо-
дящу".
179
Вооружение русских всадников.
Рисунок XVI в.
Высоко ценили и на Руси, и за границей работу
московских бронников. Недаром крымский хан Менгли-
Гирей, союзник Ивана III в борьбе с ханом Ахмедом в
1480 г., не раз просил прислать ему и его вельможам
доспехи русской работы.
Кольчуги ковали на Руси с X в., и это ремесло
требовало от мастеров большого труда и умения. Чтобы
изготовить одну кольчугу, приходилось ковать метров 600
стальной проволоки, затем делать из нее 20 тыс. колечек
и собирать из них рубашку, скрепляя по 4 кольца пятым,
концы которого соединялись заклепкой.
Московские кузнецы изготавливали замки с
секретами, которые охотно покупали как в России, так и за
границей. Об их широком распространении по Европе
говорит запись в инвентарном списке Бервенковского
монастыря в Чехии, составленном в 1390 — 1391 гг., где
значатся "3 железных замка, в просторечии называемых
180
русскими". Стоит
отметить, что с 1465 г.
российские кузнецы освоили
ковку листового железа и с
этого времени появились
железные крыши.
Жили "кузнецы
железу" сначала в Кремле и на
самой древней улице
столицы — Великой, которая
шла почти от Кремля вдоль
Москвы-реки до того места,
где теперь стоит гостиница
"Россия". Археологи
раскопали в этом районе дворы
кузнецов, еще имевших
домницы для плавки руды.
Но кузнечное производство
было огнеопасно, особенно
в деревянном городе,
поэтому мастера старались
жить на окраине, близ
реки. Постепенно они
переселились из Великого Посада
И основали несколько куз- Перечеканка монет в Москве.
нечных Слобод, ИЗ которых Миниатюра XVI в.
самые крупные были за
Яузой, за Москвой-рекой и у Пушечного двора, где
теперь Кузнецкий мост.
Сохранилась "Роспись кузнецов, которые делают на
Москве и слободах всякое кузнечное дело". Она
составлена в 1641 г., и по ней видно, что к этому времени ни в
Кремле, ни в Китай-городе ни один кузнец не жил. Часть
кузниц стояла на окраине Белого города, остальные же —
в Земляном городе.
? 146 На окраине Белого города работало кузниц на 82
меньше, чем в Земляном городе. Если бы в Белом
городе размещалось кузниц в 2 раза больше, чем
их там было в действительности, а в Земляном
городе — столько же, сколько их было на самом деле,
то в Земляном городе кузниц было бы на 47
больше, чем в Белом. Сколько кузниц работало в Белом
городе и в Земляном?
Кузнецы, ковавшие броню, т. е. кольчуги, жили в
Бронных слободах, там, где сейчас Большая и Малая
181
Панагия (икона на цепочке,
носимая на шее поверх одеяния
православных священников).
Серебро. XV — XVI вв.
Изображена сцена Вознесения Христа.
Серебряная братина. Первая
треть XVII в.
Бронная улицы. Кузнецы, работавшие с серебром, — там,
где теперь Серебряный переулок и Серебреническая
набережная Яузы.
Кузнецы, которые из бронзы и меди ковали котлы и
другую посуду, жили в Котельничьей слободе, давшей
название Котельнической набережной и Котельническим
переулкам. Кузнецы, ковавшие трехногие подставки под
котлы, называвшиеся таганами, а также те, кто ковал
металлическую посуду, жили отдельной слободой —
Таганской, на месте которой сейчас Таганская площадь.
Хотим отметить, что медь и олово, серебро и золото до
XVII в. завозили из-за границы и только кузнецы по
железу работали на отечественном сырье.
На изготовленных кузнецами вещах часто делали
надписи, своего рода обращения к будущим хозяевам
изделий. Так, на одном кувшине написано: "Кумган добра
человека, а кто из него пьет, тому на здоровье".
182
ГОНЧАРЫ
Раскрытие скобок
Невозможно представить себе быт человека,
жившего в средние века, без предметов, изготовленных
гончарами.
Они делали горшки, миски и кувшины. Лепили
игрушки, из которых самыми распространенными были
конь и медведь, причем последний всегда выглядел
добрым, ручным. Изготавливали даже погремушки,
окрашенные красными полосами и наполненные глиняными
шариками.
Изделия заравнивали (лощили) костяными палочками
или галькой, сушили и обжигали. Обожженные в
открытом горне в обычных условиях приобретали красный
цвет; обожженные в замурованном горне (без доступа
воздуха) — серо-черный. Лощеные глиняные вещи
приобретали блеск.
Изделия из глины были дешевыми и потому получили
широкое распространение. В XIV в. в Москве начали
изготавливать красную черепицу, в XVI в. — мореную
черную. Ею покрывали дома, часто укладывая черепицы
двух цветов попеременно, "в шахмат". В XVII в.
черепицу начали обливать глазурью (полудой), и она
приобретала в зависимости от полуды желтый, синий, зеленый и
коричневый цвета. Кроме крыш из черепицы в городе
были крыши медные, часто золоченые, а также крыши из
луженого железа и из пластинок дерева — лемеха. Все
эти разноцветные крыши весело блестели и переливались
на солнце и придавали домам, а с ними и всему городу
радостный, праздничный вид.
Сохранились документы, по которым можно
установить, какие заказы выполняли гончары Москвы, а их в
XVII — начале XVIII в. работало 245 человек. По этим
материалам и составлены нижеприведенные задачи.
В 1701 — 1702 гт. мастера Андрей и Иван Рудаковы
изготовили зеленую черепицу для покрытия глав
церквей, а также красную и синюю — для дома П. М.
Апраксина.
? 147 Братья Рудаковы изготовили 75 тыс. черепицы. Из
нее 20% было зеленого цвета, остальная —
красного и синего. Какое количество черепицы каждого
цвета изготовили черепичники Рудаковы, если
известно, что количество изготовленной ими
черепицы красного цвета составляло 50% от количества
сделанной ими черепицы синего цвета?
183
Изделия из глины шли не только на крыши домов, но
и на полы. Кирпичники делали специальный кирпич
различных размеров и формы и покрывали его с одной
стороны глазурью. Из этих кирпичей-плит выкладывали
полы в общественных зданиях. В жилых же покоях
настилали деревянные полы.
В 1701 г. кирпичник Василий Федоров изготовил
плиты зеленого цвета для вымостки полов в церкви
Двенадцати апостолов в Кремле и в патриаршей Крестовой
палате, а кирпичник Иван Лазарев — плиты того же
цвета для полов в Московской ратуше.
? 148 В. Федоров изготовил 910 плит для полов, И.
Лазарев — 1200. При этом одна плита, изготовленная
И. Лазаревым, стоила на 1,9 коп. дороже, чем одна
плита, изготовленная В.Федоровым. За все плиты
заплатили 35 руб. 46 коп. Сколько заплатили
каждому мастеру за изготовление одной плиты?
Не следует думать, что кирпичник вел расчеты с
заказчиком, используя стоимость одной плиты. На самом
деле он считал плиты сотнями. За каждую сотню своего
товара В. Федоров, например, получал 60 коп., а И.
Лазарев — 2 руб. 50 коп.
В те далекие годы деревянные дома декорировали
вставками из белого камня, на котором вырезали узоры.
Изготавливать их было трудно и долго. Упрощая
производство, гончары в XV в. начали делать штампы таких
узоров из глины. После обжига получались довольно
толстые глиняные рельефные пластины красного цвета,
которые называли изразцами. При сочетании их с
кирпичной кладкой казалось, что узор вырезан по кирпичу.
Когда же красные изразцы белили, то создавалось
впечатление, что узор вырезан из белого камня. Благодаря
простоте изготовления рельефные красные изразцы
получили широкое распространение. В XVII в. их начали
покрывать зеленой глазурью (поливой) разных цветов.
Первые изразцы, по цвету травы-муравы, стали
называть муравлеными. Вторые — ценинными, так как на
изготовление полив, которыми они были покрыты, шло
олово, называемое по-немецки Zinn.
Красивыми муравлеными и ценинными изразцами
начали выкладывать печи, и они стали украшением
комнат.
Печи рассматривали так же, как мы теперь смотрим
картинки в книжке. Чего только не было на изразцах!
184
Например, на одном —
диковинная птица и надпись:
"Сирин—птица рая", на
другом — невиданный
носорог и текст: "Инрог,
зверь лютой". Постепенно
изразцы, которыми
покрывали печи, стали
составлять единый узор.
Изготовить печные
изразцы было намного
труднее, чем черепицу или
плиты для вымостки
полов. Поэтому стоили
изразцы дороже. Например,
известно, что в 1682 —
1683 гг. Семен Буткеев
изготовил муравленые и
ценинные изразцы для
облицовки печей в царских
дворцах в Измайлове и
Коломенском.
? 149 Для облицовки печей в загородных царских
дворцах Семен Буткеев изготовил 1887 муравленых и
2072 ценинных изразцов. За 1 ценинный изразец
ему платили на 1 коп. больше, чем за 1
муравленый. Сколько платили мастеру за изготовление
одного изразца каждого вида, если известно, что за
изготовление всех ценинных изразцов он получил
на 24 руб. 42 коп. больше, чем за изготовление
всех муравленых?
Нам, привыкшим к современным ценам, кажется, что
изразцы стоили дешево, всего 2 или 3 коп. за штуку. На
самом же деле заказчику нужно было заплатить за 150 —
300 изразцов, которые шли на печь, за кирпич, материал,
работу. Поэтому стоила такая печь рублей 15, что было
по тем временам огромной суммой. Для сравнения
сообщим, что высококвалифицированный печник за день
зарабатывал 5 коп. Поэтому изразцовые печи ставили
только во дворцах, в загородных царских резиденциях, в
служебных помещениях — приказах, а также в домах
богачей.
Из всех мастеров, которые в конце XVII в. клали печи
в Москве и изготавливали для их украшения изразцы, са-
Изразцовый фриз теремной
церкви в Кремле. 1679 — 1681.
Мастер Ипполит. Фрагмент.
185
мым известным был "Ивашка Семенов сын Денежка",
или, как бы мы назвали его теперь, Иван Семенович по
прозвищу Денежка. О выполненных им заказах
сохранилось много сведений. Мы рассмотрим только работу,
произведенную им в 1683 г., когда мастер сложил печи в
доме, где жили царевны, — в палатах, мыленке (бане), в
подклете и сенях.
? 150 В 1683 г. Иван Денежка сложил в мыленке на 3
печи меньше, чем в палатах. Число печей, сложенных
им в подклете и сенях, составляло 0,8 от того
количества печей, которое он сложил в палатах и
мыленке, вместе взятых. Сколько печей сложил
мастер во дворце царевен, если известно, что в
подклете и сенях он поставил на 3 печи больше,
чем в мыленке?
Вместо ответа приведем выписку из документа,
хранящегося в Российском Центральном государственном
архиве древних актов, на основании которого составлена эта
задача.
В 1683 г. И. Денежка "уговорился зделать в хоромах
государынь царевен в 3 комнатах да в крестовой [
молельной ] 4 печи ценинных круглых, да в мыленке печь
ценинную ж, да под теми хоромами в подклетах и в
теплых сенях 4 печи зеленые... Ивашку дать за ценин-
ный образец по шти денги, а за зеленые по четыре де-
нги". Денга — монетка, равная 0,5 коп. Следовательно,
"шти денги", которые заплатили И. Денежке за ценин-
ный изразец, есть 6 денег = 3 коп., а за муравленый —
4 денги = 2 коп.
Отметим, что печи в царских хоромах были
особенные, без топок. Топили печи в подклете, и горячий воздух
по трубам поднимался вверх — в палаты и нагревал там
печи, которые были, в нашем теперешнем понимании,
как бы батареями-радиаторами. Так же обогревалась и
Грановитая палата. Теплый воздух из подклета по трубам
проходил внутри столба, стоявшего посередине Большой
палаты, нагревая и столб и палату.
Тому, кто хочет получить удовольствие от встречи с
древнерусским искусством, советуем неторопливо
осмотреть изразцы, собранные в музее в Коломенском. Яркие
и веселые, написанные с народным юмором "на погля-
денье" людям, они не могут не радовать нас и сегодня.
В 50-е гг. XVII в. в Москве начали изготавливать
изразцы для наружных стен зданий. Из Беларуси были пе-
186
реселены опытные мастера-изразечники, которые в
1654 г. стали делать изразцы для украшения Иверского
Валдайского монастыря, в 1658 г. — Воскресенского
Новоиерусалимского. После низложения патриарха
Никона новоиерусалимских мастеров перевели в
Москву. С 1666 г. они, как и московские гончары, жили в
Гончарной слободе, где и перенимали друг у друга
секреты ремесла.
Известным гончаром Москвы в XVII в. был
белорусский мастер Степан Полубес. Тем, кто хочет
познакомиться с его работами, советуем осмотреть храм Григория
Неокесарийского на Большой Полянке. Обратите
внимание на созданный им декоративный узор "павлинье око",
обрамляющий здание. С 1673 г. Степан Полубес вместе с
мастером Игнатом Максимовым взялся за изготовление
изразцов для украшения Покровской церкви в селе
Измайлове.
? 151 Для украшения церкви Григория Неокесарийского
изготовили на 5130 изразцов меньше, чем для
Покровской церкви в селе Измайлове. За один
изразец для первого храма получили 10 коп., для
второго — 10,6 коп. Сколько изразцов было
изготовлено для украшения каждого из этих храмов,
если известно, что все изразцы для храма в
Измайлове стоили на 555,18 руб. больше, чем все
изразцы для храма Григория Неокесарийского?
Примечание. Изразцы для церкви в селе
Измайлове стоили 758 руб. Мы же это число
заменили числом 755,78 руб. для упрощения вычислений.
Гончары, жившие в Гончарной слободе, построили для
себя нарядную церковь Успения (1654). В 1702 г. к ней
пристроили придел. Над ним возвели купол с
восьмиугольным барабаном, на гранях которого из рельефных
ценинных изразцов выложили фигуры евангелистов.
Никто не знает, кто автор этого гончарного чуда. Многие
ученые считают, что изразцы изготовлены "ценинных
дел государевым мастером" Степаном Пол у бесом, ибо не
было в Москве в то время другого столь искусного
гончара, который мог бы справиться с подобной работой.
Изразцы были, вероятно, переданы строителям придела в
церкви Успения в Гончарах семьей мастера, которого в то
время уже не было в живых.
XVIII век был временем расцвета производства
изразцов в Москве. В этом веке соборы, дворцы и служебные
187
помещения возводили, используя только три
строительных материала — кирпич, белый камень и изразцы, но
выглядели здания столь нарядно, что стиль, в котором
они были построены, архитекторы назвали "узорочье".
СКОРНЯКИ
Сложение рациональных чисел
В Москве работало много скорняков —
мастеров, выделывавших меха. Благодаря их умелой работе
меха России имели международную славу. Архидиакон
Павел Алеппский, побывавший в нашей стране в 1655 —
1656 гг., в своей книге "Путешествие антиохийского
патриарха Макария в Россию" писал: "Никто так не умеет
дубить, как они, нигде, кроме как в этой стране: они
выделывают его [мех] мягким, как шелк".
Историк С. М. Соловьев рассказывает, что в 1595 г.
думный дворянин Вельяминов и дьяк Власьев повезли
дорогие меха цесарю Рудольфу для того, чтобы
императорский Австрийский двор их продал, а на вырученные
деньги продолжил войну с Турцией: "Приехавши в
Прагу, где жил Рудольф, Вельяминов и Власьев
потребовали, чтобы им указали место, где разложить меха. Им
дали у цесаря на дворе 20 палат, где они разложили
соболей, куниц, лисиц, бобров и волков налицо, а белок в
коробьях. Когда все было изготовлено, сам император с
ближними людьми пришел смотреть посылку,
государеву вспоможенью обрадовался и удивился, как такая
великая казна собрана? Говорил, что прежние цесари и
советники их никогда такой большой казны, таких
дорогих соболей и лисиц не видывали, и расспрашивал
послов, где такие звери водятся, в каком государстве?
Послы отвечали, что все эти звери водятся в
государевом государстве, в Конде и Печоре, в Угре и в
Сибирском царстве, близ Оби реки великой, от Москвы
больше 500 верст".
Меха пражские купцы оценили в 400 000 руб., "а трем
сортам лучших соболей цены положить не умели по их
дороговизне".
Дорогие меха, которыми располагала Москва, были
получены ею в виде дани от народов Сибири и
Поволжья. Меха шли царской семье и посылались в подарок
правителям в другие страны. Лишние же меха
Дворцовый приказ, ведавший меховой казной, продавал. Же-
188
Верхняя одежда мужчин и
женщин в Московии. Рисунок XVI в.
лая контролировать их выделку, приказ разрешал вести
эту работу только в столице. В "Росписной книге" за
1638 г. указывается, что в Москве в это время было сто
скорняков, из которых большей части поручали выделку
недорогого меха — зайца, овцы. Были среди них и
высококвалифицированные мастера, они
специализировались на выделке только одного вида меха и назывались
соответственно бобровниками, собольниками, песцовни-
ками, куничниками и белочниками.
? 152 В 1638 г. в Москве было 100 скорняков,
выделывавших дорогие и дешевые меха. Если бы
скорняков, выделывавших дорогие меха, было в 2 раза
больше, чем в действительности, а скорняков,
выделывавших дешевые меха, на 35 больше, чем на
самом деле, то тогда более квалифицированных
скорняков было бы на 30 меньше, чем менее
квалифицированных. Сколько скорняков в Москве в
1638 г. выделывали дорогие шкурки и сколько
дешевые?
189
Скорнякам приходилось выделывать огромные
партии мехов. Например, в "Таможенной книге" за 1694 —
1695 гг. указана партия мехов, которые поступили в
Дворцовый приказ только из Сибири.
? 153 За год казна получила из Сибири беличьих шкурок
в 42,5 раза больше, чем лисьих, песцовых — на
325 тыс. меньше, чем беличьих, собольих — на
6 тыс. больше, чем песцовых. Сколько шкурок
поступило в казну из Сибири за год, если известно,
что лисьих и.собольих поступило 29 тыс.?
КОЖЕВНИКИ
Умножение рациональных чисел.
Умножение разности на число
При раскопках в Зарядье нашли несколько
дворов кожевников. В этих дворах обнаружили емкости
из бревен с остатками извести и золы для вымачивания
шкур: так от них отделяли шерсть. Там же нашли
дубовые чаны, в которых кожу выдерживали в настое коры
различных деревьев — дубили, и она становилась мягкой
и эластичной.
Из кожи шили обувь, делали седла, саадаки (футляры
для лука и стрел), кошельки и другие изделия. Седла
московской работы высоко ценились за границей, особенно
на Востоке.
В XV — XVI вв. кожевники из Великого посада
переселились в Замоскворечье — в Кожевническую слободу.
Построенная ими церковь так и называется — церковь
Троицы в Кожевниках.
В районе нынешнего Курского вокзала была еще одна
слобода, где жили кожевники. Но они шкур не дубили, а
вымачивали в квасе и затем мяли. Полученные кожи
назывались сыромятными и шли на изготовление конской
упряжи. Сейчас в районе этой слободы —
Сыромятническая набережная реки Яузы.
В Москве в 1638 г. было около 200 мастеров,
изготавливавших изделия из кожи, причем использовали как
кожи, выделывавшиеся в столице, так и привозные.
Вычислим число кожевников, специализировавшихся
на пошиве сапог и рукавиц.
? 154 В 1638 г. в Москве 158 человек шили обувь и
рукавицы. Если бы обувь шило в 2 раза больше
мастеров, чем в действительности, а рукавицы — в
190
5 раз больше, то
тогда бы обувь
шило на 190
мастеров больше,
чем рукавицы.
Сколько
сапожников и
рукавичников работало в
Москве в 1638 г.?
Простейшей кожаной
обувью были мягкие
туфли — поршни, которые
делались из целого
прямоугольного куска кожи,
стягивавшегося вокруг ноги
кожаным ремешком.
Кроме поршней носили
невысокие башмаки — чоботы.
Но чаще всего все, от мала
до велика, носили сапоги.
В XII — XIII вв. их шили
из тонкой кожи, причем
подошвы делали из двух
слоев той же кожи. Сапоги
отличались от
современных тем, что были, как
валенки, одинаковые на обе
ноги.
В XIV — XV вв.
научились выделывать толстую
воловью кожу, которая шла
на подошвы и каблуки.
Сапоги стали шить с острым,
приподнятым вверх
носком, с невысокими, ниже колен, голенищами, косо
срезанными назад. В XVI — XVII вв. в моду вошли сапоги на
очень высоких каблуках. Немецкий ученый Адам Олеа-
рий в своем "Описании путешествий в Московию"
(середина XVII в.) рассказывает: "У женщин, в особенности у
девушек, башмаки с очень высокими каблуками; у иных
в четверть локтя длиной; эти каблуки сзади по всему
нижнему краю подбиты тонкими гвоздиками. В таких
башмаках они не могут много бегать, так как передняя
часть башмака с пальцами едва доходит до земли".
Мужчины тоже носили сапоги с высоко задранными
носами и с высокими каблуками. Старинная русская
былина подсмеивается над Чурило Пленковичем и Дюком
Русский купец. Гравюра XVII в.
На купце кафтан с застежками
в виде петель из скрученного
шнура. Поверх кафтана —
теплая одежда, подбитая мехом,
без рукавов. На ногах — мягкие
сафьяновые сапоги. На голове —
шапка, отделанная мехом.
191
Степановичем, соревновавшимися в щегольстве.
Сапожки одного из франтов были такими, что "из-под носка
соловей пролети, а вокруг пяточки яйцо кати".
Сапоги надевали на чулки из ткани (летом) или из
меха (зимой).
Митрополит Даниил гневно обличал тех, кто вместо
того, чтобы заниматься делом, думает лишь "о красоте
сапожней" и заказывает себе "сапоги вельми червлены и
малы зело, яко же и ногам своим велику нужду терпети
от тесноты... их".
? 155 Кожевники продавали изготовленные ими изделия
в 6 торговых рядах. При этом число рядов, в кото-
1
рых торговали подошвами, составляло — от числа
о
всех рядов, в которых торговали кожей. Во всех же
других рядах продавали свой товар сапожники,
седельники, саадашники и сыромятники. Известно,
что рядов, в которых продавали свои изделия
мастера трех последних профессий, было равное
количество, а рядов, где продавали обувь, было столько
же, сколько рядов, в которых продавали саадаки и
сыромятный товар. Сколько рядов торговало
каждым видом кожевенного товара?
ПОРТНЫЕ
Умножение рациональных чисел.
Умножение суммы и разности на число
В XIV в. любую одежду называли порты, а
мастеров, шивших эту одежду, — портными. В XVI в.
появилось новое слово для обозначения любой одежды —
платье, а порта'ми стали называться только брюки.
Портных именовали по-разному, в зависимости от того,
какую одежду они шили, — сарафанниками, кафтанни-
ками, шубниками, шапочниками.
Одежду шили не так, как теперь. Прорезные петли,
например, появились лишь в XVII в., до этого делали
накидные петли из шнура. В том же веке на одежде
появились карманы.
Вид платья зависел от того, кому оно предназначалось.
Богатые люди носили длинные кафтаны — до лодыжек,
бедные — более короткие, в которых удобнее ходить по
улицам.
192
Шили платье вручную,
так как швейных машин
еще не было. Сначала
сшивали материю
костяными иглами, и лишь в
XIV в., при Дмитрии
Донском, кузнецы научились
ковать металлические
иглы, которые были редким
и дорогим товаром.
? 156 В 1638 г. в Москве
работало кафтан-
ников на 14
человек меньше, чем
шубников;
сермяжников — в
2 раза больше,
чем кафтанников.
Сколько мастеров
каждой из
перечисленных
профессий работало в
Москве в 1^338 г.,
если известно, что
шубников было на
9 человек больше,
чем сермяжни- Портной. Миниатюра XVI в.
ков?
ПЕКАРИ
Сложение рациональных чисел
Хлеб в Москве выпекали в основном черный —
из ржаной муки. Пшеницу в те далекие годы в средней
полосе России еще не выращивали, и потому белая мука
в столице была только привозная, хлеб из нее стоил
дорого. Недаром говаривали: "Матушка-рожь кормит всех
сплошь, а пшеничка — по выбору".
? 157 По "Росписному списку", в 1638 г. в Москве
работало пирожников на 43 человека меньше, чем
калачников, а хлебников — на 19 больше, чем
пирожников. Сколько мастеров каждой из
перечисленных профессий работало в Москве в 1638 г.,
если известно, что всего их было 167 человек?
193
На Руси с превеликим уважением относились к хлебу,
ибо: "Пока есть хлеб да вода, все не беда!" В урожайные
годы зерна в стране выращивали столько, что его хватало
и для себя, и на продажу. А в неурожайные — зачастую
возникал голод. Люди ели кору, лебеду, многие от голода
погибали. Например, в 1601 г. летние дожди вымочили, а
ранние заморозки выморозили хлеба. Весной поля
засеяли прошлогодним зерном, но оно не взошло. Наступил
"великий мор". Люди стекались в Москву в надежде
получить рожь, которую велел раздавать царь Борис
Годунов, но всем ее не хватало. По сообщениям очевидцев, в
тот год Москва потеряла 127 тыс. человек.
8 крестьянской стране, какою спокон веку была Русь,
жизнь полностью зависела от сил природы. Чтобы их
умилостивить, наши предки придумали различные
заклинания и просили землю и солнце, ветер и дождь
помочь вырастить большой урожай.
9 марта пекли "жаворонков" — булочки, похожие на
птичек — и пели:
Ой вы жаворонки, Первое коровье, второе
Жавороночки! овечье»
Летите в поле, Третье человечье!
Несите здоровье!
Когда же солнце прогревало землю, в поле выходил
пахарь. Прежде чем приступить к столь важной работе,
как сев, он долго парился в бане, одевался в чистое и
только тогда выезжал в поле. Он брал с собой хлеб,
который делил на 3 части — коню, себе и земле. Съев свою
долю, хозяин босиком, чтобы не затоптать землю,
начинал сеять.
Недаром на Руси бытовала пословица: "Хочешь есть
калачи, так не сиди на печи".
Много ремесленников самых разных профессий жили
и работали в Москве. И чем бы они ни занимались —
писали иконы или делали ювелирные изделия, отливали
свечи или ткали холст, всегда ценилось мастерство —
умение делать вещи нужные, добротные и красивые,
добрым людям на загляденье.
194
IV. РЕФОРМЫ
ПЕТРА ВЕЛИКОГО
Математическая тема:
действия с десятичными дробями.
Решение уравнений
Была та смутная пора,
Когда Россия молодая,
В бореньях силы напрягая,
Мужала с гением Петра
А. С. Пушкин
К XVII в. Россия в экономическом развитии
значительно отставала от ведущих стран Запада.
Немецкий ученый Г. В. Лейбниц, разрабатывая в 1670 г. план
создания Европейского союза, призванного обеспечить
Европе вечный мир, перечислил, какие земли могут стать
колониями крупнейших стран Европы. Россию он видел
колонией Швеции. Состояние России "поставило еще в
допетровском поколении перед сколько-нибудь
прогрессивно и самостоятельно мыслившими людьми грозный
вопрос о возможности дальнейшего сохранения
государственной безопасности и даже о национальном
самосохранении в широком смысле этого слова, если остаться при
рутинном быте, политическом и общественном, при
рутинной, непримиримо консервативной идеологии, при
отказе от сколько-нибудь активной внешней политики", —
считал российский историк академик Е. В. Тарле.
Россия нуждалась в немедленных радикальных
преобразованиях.
195
Они были осуществлены Петром I за годы его
правления (1689 — 1725).
Нельзя сказать, что до него не проводили реформы
на Руси, но новое внедрялось медленно. Для того чтобы
достигнуть уровня, на который вывел Россию Петр I,
двигаясь с привычной российской неспешностью, как
написал, например, русский историк XVIII в. М. М.
Щербатов в своем сочинении "О повреждении нравов в
России", потребовалось бы 200 лет.
При этом Петру I пришлось делать все
одновременно — вести войну и реорганизовывать армию, создавать
флот и заботиться о производстве оружия для новых
воинских формирований.
Для быстрейшего решения всех стоявших перед
страной задач Петр I мог бы пригласить в Россию зарубежных
специалистов и с их помощью провести задуманные
преобразования. Царь выбрал путь более длинный и
трудный, но предпочтительный для дальнейшего развития
страны: начал создавать кадры отечественных
профессионалов, чтобы они, объединив западноевропейский опыт
с российской практикой, сумели найти наилучшие
способы осуществления реформ для вывода России на
достойное место среди развитых стран мира.
В решении российских задач Петр I отводил
иностранцам вспомогательную роль. На руководящие посты
он, как правило, назначал россиян, а иноземцев — их
подчиненными. Так, флотом командовал адмирал
Ф. М. Апраксин, а отличный специалист К. И. Крюйс
был у него вице-адмиралом. Во главе армии были
поставлены фельдмаршал Б. П. Шереметев и генерал-
фельдмаршал А. Д. Меншиков. Умелые и честные
иноземцы служили России долгие годы, нерадивые же, как,
например, фельдмаршал Гольц или
генерал-квартирмейстер фон Шиц, отстранялись от службы.
По мере подготовки собственных российских
специалистов иностранцев приглашали на службу все реже. Так,
в 1698 г. их приехало 1000 человек, а в 1717 г. — всего
50, в основном архитекторы, художники, скульпторы.
Благодаря реформам Петра за время его правления
страна неузнаваемо изменилась. Из замкнутого,
изолированного от всего мира царства, где даже иноземные
негоцианты по указу царя Алексея Михайловича не имели
права свободной торговли и вынуждены были свои товары
оптом продавать российским купцам, она стала открытым
государством.
196
Превратилась в заметную силу и начала влиять на
международные отношения российская дипломатия, все
энергичнее защищая национальные интересы родины.
Через порты Балтики Россия стала торговать со
странами Европы. Даже в далекий Китай с 1689 по 1730 г.
было отправлено 50 российских торговых караванов.
Торговый оборот страны, составлявший в 1702 г. всего
лишь 1,1 млн. рублей, вырос к 1726 г. до 5,8 млн.
Изменился и внутренний уклад жизни. В семьях,
ранее живших по правилам Домостроя (свод жизненных
правил и наставлений, разработанный в XVI в.),
патриархальные нравы уступили место более европейским.
Меньше стало затворничество женщин, да и дети обрели
некоторую свободу. Допускалась, например, женитьба по
любви, а не только по воле отца.
Появились светские книги, газета, на Красной
площади — театр. Открылись школы, аптеки, больницы.
Выросла новая столица — Санкт-Петербург, — возведенная
иноземными и русскими архитекторами как европейский
город. Много строили и в Москве.
В первопрестольной царь обычно жил в селе
Преображенском. Его сподвижники селились недалеко от него.
А. Д. Меншиков построил дворец в селе Семеновском,
Ф. Я. Лефорт — в Немецкой слободе, Ф. Ф. Головин —
на Яузе, напротив этой слободы. После смерти Ф. Я.
Лефорта и Ф. А. Головина их дворцы перешли к Петру I и
впоследствии, перестроенные, стали местом пребывания
императорского двора в Москве.
В петровскую эпоху все знатные фамилии Москвы
возводили свои особняки или рядом с селом
Преображенским, или вдоль дороги, по которой царь ездил из
Преображенского в Кремль, — по улицам Мясницкой,
Покровской, Старой и Новой Басманной, на Разгуляе...
Многие из этих красивых каменных зданий сохранились
поныне. Назовем лишь некоторые постройки,
возведенные в Москве при Петре I: Арсенал, Сухарева и Менши-
кова башни, Гошпиталь.
Сподвижник царя вице-канцлер П. П. Шафиров
писал: "Истину реку, что не обрящется не токмо [ не
только] в нынешнех нашей памяти веках, но ниже в
гисториях прежних веков его величеству равного...
который бы во многие лета в своем государстве толь
многие славные дела не токмо начал, но от большей части
в действо произвел".
197
В справедливости этих слов нас убеждает не только
бесконечный список деяний и подвигов Петра I, но и
оценка другим гением земли русской деятельности царя,
который
...над самой бездной,
На высоте, уздой железной
Россию поднял на дыбы.
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ РОССИИ —
НАЧАЛЬНЫЕ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ
Перенесение членов уравнения
из одной его части в другую
Науки пользуют везде:
Среди народов и в пустыне,
В градском шуму и наедине,
В покое сладки и в труде.
М. Ломоносов
ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ ЗАВЕДЕНИЯ СТРАНЫ,
ГОТОВИВШИЕ ИНЖЕНЕРОВ,
АРТИЛЛЕРИСТОВ,
ГЕОДЕЗИСТОВ, ОФИЦЕРОВ
Решение задач
В XV — XVII вв. в Московском государстве
богатые родители учили детей дома, а те, кто не мог нанять
учителя, отправляли ребят в школы при церквях, в
которых дьяк года за три обучал их Закону Божьему, чтению
и письму. Этих знаний было совершенно недостаточно
для службы в армии и флоте, создаваемых Петром I.
Поэтому царь стал открывать учебные заведения, в
которых должны были обучаться будущие инженеры,
артиллеристы, морские офицеры и другие специалисты,
В 1701 г. в Москве, в Сухаревой башне, открылись
"Математические и Навигацкие, т. е. мореходно-хитростных
наук школы". В них принимали мальчиков и юношей от
12 до 20 лет всех сословий, кроме крепостных. Сначала
всех зачисленных как "добровольно хотящих, иных же
паче [ лучше ] и со принуждением" посылали в первый
класс Русской школы. Окончивших ее переводили во
второй класс — в Цифирную школу.
198
В обеих школах учили читать, писать и считать. После
их окончания детей "разных чинов людей"
(разночинцев) посылали служить в Адмиралтейство писарями,
помощниками архитекторов, аптекарями. Дворянские же
дети продолжали получать образование в Навигацкой
школе, где преподавали геометрию, тригонометрию,
астрономию, географию и другие науки. Выпускникам
школы присваивали офицерское звание и отправляли во флот
и армию. Если же кому-то из очень способных
разночинцев удавалось закончить Навигацкую школу, то они
затем служили на кораблях штурманами.
В 1715 г. Навигацкую школу перевели в
Санкт-Петербург, поближе к морю, и переименовали в Морскую
академию, а Русская и Цифирная школы, оставшиеся в
Сухаревой башне, стали подготовительными классами
академии. Трудно приходилось ученикам этого первого в
стране высшего технического учебного заведения. Жили
они на казарменном положении в течение 9 — 10 и более
лет и занимались по 8 — 9 часов в день. За промахи в
учебе учащихся били, так как считалось, что "жезл бо
есть злобы искоренитель и насадитель добродетели". Для
поддержания порядка во время занятий по уставу
Морской академии предписывалось "для унятия крику и
бесчинства выбрать из гвардии отставных добрых солдат
и быть им по человеку во всякой коморе во время учения
и иметь хлыст в руках, буде кто из учеников станет
бесчинствовать, оных бить...". Деньги от казны на
содержание учеников поступали нерегулярно, поэтому они
нередко голодали.
Учиться было трудно еще и потому, что преподаватели
не знали русского языка, а учебники, хотя и
переведенные на русский язык, были написаны так сложно, что их
невозможно было пересказать своими словами и
приходилось учить наизусть. Но, несмотря на все это, число
офицеров, окончивших школы, год от года росло, и уже к
20-м гг. XVIII в. Россия перестала приглашать
иностранцев на службу во флоте. Чтобы представить, как много
юношей в сухопутной Москве изучали морское дело,
решите следующую задачу.
? 158 В школе в Сухаревой башне в 1703 г. обучалось на
238 учеников меньше, чем в 1712 г. В 1711 г. — на
200 больше, чем в 1703 г. Сколько учеников
обучалось в этой школе в каждый указанный год,
если известно, что в 1711 г. их было в 1,676 раза
меньше, чем в 1703 и 1712 гг., вместе взятых?
199
Кроме Математической и Навигацкой школ Петр I
учредил в Москве пушкарские школы, Инженерную,
Госпитальную и школу Глюка.
Пушкарские школы, как и навигацкие, состояли из
Русской, Цифирной школ и специальной, где изучали
тригонометрию, черчение, военные науки. Разночинцы,
окончившие первые две школы, служили рядовыми в
артиллерии; дворяне же после окончания специальной
школы становились офицерами.
В Госпитальной школе обучали будущих лекарей и
фельдшеров. Задачу школы пастора Глюка царь
сформулировал так: "Для общей всенародной пользы
учинить на Москве школу на дворе В. Ф. Нарышкина на
Покровке, а в той школе бояр и окольничих и думных
и ближних и всякого служилаго и купецкаго чина детей
их, которые своею охотою приходить и в тое школу
записываться станут, учить греческого, латинского,
итальянского, французского, немецкого и иных розных
языков и философской мудрости". Чтобы сравнить число
учеников в этих школах, следует знать, сколько человек
в них училось в какой-нибудь один год.
? 159 В 1712 г. в Инженерной школе училось в 2 раза
больше человек, чем в Госпитальной, в школе
Глюка — на 23 человека меньше, чем в Инженерной.
Сколько учеников было в каждой из этих школ в
1712 г., если известно, что в школе Глюка училось
в 1,54 раза больше учеников, чем в Госпитальной?
Сохранившиеся сведения о пушкарских школах
позволили составить следующую задачу.
? 160 В пушкарских школах в 1701 г. училось на 50
учеников меньше, чем в 1704 г., в 1707 г. — на
114 учеников меньше, чем в 1701 г. Сколько
человек училось в этих школах в каждый указанный год,
если известно, что в 1701 г. в них было учеников в
1,744 раза меньше, чем в 1704 и 1707 гг., вместе
взятых?
В Москве в 1712 г. получило, по современной
терминологии, высшее и среднее специальное образование
около 900 человек. Значение этого факта огромно, так как до
Петра I во всей стране не было ни одного светского
учебного заведения и ни одного студента, кроме учащихся
Славяно-греко-латинской академии. Заслуги Петра по
созданию учебных учреждений, дающих гражданам
техническое образование, отметил в "Слове на похвалу...
200
памяти Петра Великого", произнесенном 29 июня 1725 г.,
писатель и государственный деятель Феофан Прокопо-
вич: "Что ни видим цветущее, а прежде сего нам и
неведомое, не все ли то его заводы?.. Что же рещи о
Арифметике, Геометрии и прочих математических
искусствах, которым ныне дети Российстии с охотою учатся, с
радостью навыкают, и полученная показывают с
похвалою: тая прежде были ли? Не ведаю, во всем государстве
был ли хотя один цирклик [ циркуль], а прочаго орудия
и имен не слыхано: а есть ли бы где некое явилося
арифметическое или геометрическое действие, то тогда
волшебством нарицано".
СУХАРЕВА БАШНЯ - ПОМЕЩЕНИЕ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И НАВИГАЦКОЙ ШКОЛ.
МЕНШИКОВА БАШНЯ
Перенесение членов уравнения
из одной его части в другую
Во времена Петра I тремя самыми высокими
зданиями Москвы были "Иван Великий", Сухарева и
Меншикова башни, о которых москвичи говорили:
"Сухарева башня — невеста "Ивана Великого", а
Меншикова — его сестра".
В XVII в. в Москву въезжали через 12 ворот
Земляного города, которые, напомним, круглосуточно
охранялись специальной стражей — воротниками. В 10 ч
вечера по сигналу набатного колокола, возвещавшего о
наступлении "указного" времени, все ворота города до
рассвета запирали. В конце XVII в. по велению Петра I
была разобрана деревянная башня Сретенских ворот
Земляного города, и взамен ее архитектор М. И.
Чоглоков в 1692 — 1695 гг. возвел каменную. Ее назвали
Сухаревой — по имени Лаврентия Панкратьевича
Сухарева, командира расквартированного в той
местности полка. Этот стрелецкий полк выступил на стороне
молодого царя в августе 1689 г., во время стрелецкого
бунта, спровоцированного жаждавшей захватить трон
царевной Софьей.
Сухарева башня — первая гражданская постройка,
сооруженная в память об историческом событии. До нее с
этой целью строили часовни, храмы, монастыри.
Сначала здание имело два этажа: нижний — с
воротами и второй — со служебными палатами. Когда было
принято решение перевести в это помещение Математи-
201
ческую и Навигацкую
школы, М. И. Чоглоков в
1698 — 1701 гг. построил
для них третий этаж, а для
обсерватории —
четырехэтажную башенку.
В результате
получилось здание, состоявшее из
четырех частей,
расположенных уступами одна над
другой. Эта нарядная
постройка, богато
украшенная резными наличниками
окон, колонками,
полуколонками, изразцами, была
разобрана в 1934 г. при
реконструкции Москвы.
Погибло самое крупное
светское сооружение
России, одно из немногих
гражданских строений,
сохранившихся до XX в.
Меншиковой башней
Сухарева башня в Москве МОСКВИЧИ называли ВЫСО-
(1692 — 1695; арх. м. и. Чо- кую церковь неподалеку от
глоков). Фото 1920 г. усадьбы А. Д. Меншикова,
располагавшуюся там, где
нынче построено здание Главпочтамта. Со времен
Василия III там стояла церковь Архангела Гавриила.
Попечением А. Д. Меншикова она была разобрана, и на ее месте
в 1704 — 1707 гг. возведена прекрасная новая церковь,
совершенно непохожая на все храмы тогдашней Москвы.
Нет данных, позволяющих точно установить имя
архитектора, спроектировавшего это великолепное здание.
Одни специалисты считают, что им был украинский
архитектор И. П. Зарудный, другие утверждают, что он
лишь руководил возведением храма, а проект
принадлежал саксонскому архитектору Джованни Фонтана.
Этот архитектор много строил для Меншикова. По
его проекту возвели дворец князя на Университетской
набережной в Петербурге, достроили корпуса к дворцу
Лефорта в Москве, который расширил А. Д. Меншиков,
приспосабливая к своим запросам, когда после смерти
Лефорта стал иногда останавливаться там.
Меншикова башня была храмом, над которым
возвышалась трехъярусная колокольня с 30-метровым шпилем,
202
увенчанным фигурой
архангела Гавриила. В двух
нижних каменных ярусах
колокольни помещались
куранты, а в третьем
(деревянном) — колокола.
Колокола церкви
Архангела Гавриила звучали
особенно красиво, были
"дивны слышанием", так
как деревянный ярус
колокольни и деревянный ее
шпиль высотой с
современный десятиэтажный дом
служили превосходными
резонаторами.
Петру I так понравился
шпиль на Меншиковой
башне, что он поручил
архитектору Доменико Тре-
зини поставить такой же на
колокольне
Петропавловского собора в
Санкт-Петербурге.
В 1723 г. в шпиль
башни ударила молния, и он
сгорел. Москвичи считали,
что это случилось из-за того, что А. Д. Меншиков по
гордыне своей построил ее выше "Ивана Великого".
Многие годы церковь стояла полуразрушенной, и лишь
в 1787 г. над ней надстроили куполок с винтообразным
шпилем. Проект этого необычного завершения
приписывают В. И. Баженову. Сейчас храм Архангела Гавриила
окружен домами и его можно увидеть только со стороны
Телеграфного переулка. Нынешнее его завершение
построено в начале XIX в.
? 161 Меншикову башню построили выше Сухаревой на
20,2 м. После пожара ее высота уменьшилась и
стала составлять 0,65 от первоначальной. Поэтому
ныне существующая Меншикова башня была бы
ниже Сухаревой на 9,27 м. Какой высоты были в
петровские времена Сухарева и Меншикова
башни?
Примечание. Высота Меншиковой башни дана
с учетом фигуры архангела Гавриила, а
Сухаревой — герба.
Церковь Архангела Гавриила
(Меншикова башня) в Москве
(1701 — 1707).
203
НАЧАЛЬНЫЕ ШКОЛЫ - ЦИФИРНЫЕ,
ГОРНЫЕ, ПЛОТНИЦКИЕ, ГАРНИЗОННЫЕ
Перенесение членов уравнения
из одной его части в другую
Петр I стремился создать в стране начальные
школы, в которых в основном учили бы цифири
(арифметике) и геометрии, так как людей, имевших такие
знания, не хватало. В 1714 г. поступило распоряжение
открыть в каждом губернском городе цифирную школу
"для науки молодых робяток из всяких чинов людей". В
них должны были учиться мальчики от 10 до 15 лет, и их
собирали по всей губернии, не интересуясь, хотят они
переезжать от родителей в школу или нет. Чтобы принудить
родителей посылать сыновей учиться, было велено без
свидетельства об окончании обучения "жениться не
допускать и венечных памятей не давать".
Обязательность обучения в цифирных школах
встретила противодействие населения. В 1716 г. дворянство,
пообещав царю обучать сыновей дома, получило
разрешение не посылать их в цифирные школы. Затем
купечество било челом царю, прося освободить их сыновей от
обучения в школах, так как "детей надо к ремеслу
приучать, за прилавком сидеть". Потом Синод счел, что дети
духовенства должны обучаться не в цифирных школах, а
в епархиальных, открытых тоже не без участия Петра.
Когда из цифирных школ забрали сыновей
перечисленных сословий, учеников в них стало значительно меньше.
Те, кто остался, не всегда заканчивали курс обучения,
убегали домой, не выдержав тяжелых условий жизни в
школе. Последнее было отчаянным поступком, ведь
беглецов ловили и, поймав, сажали в тюрьму, на цепи.
? 162 В 1727 г. собрали сведения о работе цифирных
школ и выяснили, что 0,15 от числа всех учеников
этих школ к 1727 г. закончили курс обучения; 0,6
от числа всех учеников покинули школу по разным
причинам, и в школах продолжали обучаться 500
мальчиков. Вычислите, сколько учеников набрали в
цифирные школы и сколько из них закончило
обучение к 1727 г.
Все выпускники получили "свидетельствованные
письма", удостоверявшие, что они закончили школу и
имеют право жениться.
204
Школа. Рисунок со старинной
гравюры.
Обучение в цифирных школах было организовано не
так, как в современных. Каждый ученик учил наизусть
заданный ему текст и, вызубрив, рассказывал учителю.
После чего получал задание учить следующий. На уроках
цифири ученики сначала изучали нумерацию — правила
чтения и записи целых чисел, затем осваивали
"счисление" — правила сложения, вычитания, умножения и
деления целых чисел. Чтобы способ обучения был более
понятным для нас, рассмотрим, что изучали ученики,
знакомившиеся с материалом темы "Целые числа" на
уроке математики в одном из классов Рязанской
цифирной школы в 1727 г.
? 163 На уроке цифири 0,2 от числа всех школьников
училось складывать. Число школьников, учившихся
умножать, составляло 0,6 от числа школьников,
учившихся складывать. Число школьников,
учившихся вычитать, составляло 0,125 от числа тех, кто
учился складывать и умножать. Делить училось на 4
мальчика больше, чем вычитать. Кроме того, еще
205
11 человек в классе изучали нумерацию целых
чисел. Сколько мальчиков изучали тему "Целые
числа" на уроке математики в Рязанской школе и
сколько изучали каждый раздел этой темы?
На том же уроке математики изучали также
десятичные дроби, приемы работы с циркулем,
тригонометрию.
Учителями в цифирных школах были уже
овладевшие необходимыми знаниями ученики Математической
и Навигацкой школ.
В 1722 г. в России успешно работали 42 цифирные
школы. После смерти Петра I их работу перестали
контролировать и они постепенно закрывались. В 1744 г. их
оставалось всего 8, и Адмиралтейская коллегия, в ведении
которой они находились, постановила их закрыть, а
учеников перевести в гарнизонные школы.
Наряду с цифирными при Петре I появились и другие
начальные школы. По инициативе В. Н. Татищева на
Урале в 1721 г. открыли горнозаводские школы, где
кроме грамоты и арифметики изучали горное дело. Петр I
считал, что "плотничьих и прочих мастеровых людей
детей надлежит обучать грамоте, цифири и
плат-геометрии, дабы потом могли добрыми мастерами быть. Для
чего особливую школу иметь". По велению царя
Адмиралтейство открыло такие школы при верфях Воронежа,
Петербурга, Ревеля (Таллинна), Кронштадта. Петр I
отдавал себе отчет в значении созданной им системы
образования для будущего страны: "...Я довольно учинил,
что многие школы математические устроены. А для
языков велел по епархиям и губерниям школы учинить, и
надеяся, хотя плоды я не увижу, но оные в том моем
отечеству полезном намерении не ослабеют".
ОБУЧЕНИЕ ВРАЧЕЙ.
АПТЕКИ И ГОСПИТАЛИ
Уравнивание величин увеличением
одной из них в несколько раз
Наши предки лечились с незапамятных
времен, и народная медицина сохранила для нас древние
приемы врачевания. Да и само слово "врач" чисто
русское, образованное от слова "врать", т. е. говорить,
заговаривать болезнь. В летописях есть запись, что уже в
206
Киевской Руси раны "лечуа вельми хитра" и даже
оперировали опухоль князю Святославу Ярославичу.
О врачах в Московском государстве впервые
упоминают исторические документы XV в. В них говорится, что
для лечения великого князя Ивана III, его семьи и
приближенных бояр из Рима приехали два врача — Антон и
Леон. Судьба обоих трагична — их казнили по велению
Ивана III за то, что они не сумели вылечить сына князя
и князя Каракучу.
При Иване Грозном в Москве был учрежден
Аптекарский приказ, который ведал приглашением на службу в
Россию из других стран врачей, фельдшеров, аптекарей,
а также контролировал работу аптеки и организовывал
для нее сбор трав.
В 1654 г. Аптекарский приказ решил обучить
собственных врачей. Для этого к приглашенным из-за
границы врачам прикрепили 30 стрельцов, которым
приказали учиться лечить людей. За 5 лет (с 1654 по
1659 г.) какие-то практические знания они получили, и
17 из них были отправлены в полки "вместо лекарей
для лечбы ратных людей", остальные 13 — писарями.
Так в годы царствования Алексея Михайловича в
России были обучены первые лекари.
Петр I, отлично понимавший, что стране без
отечественных медиков не обойтись, пригласил для работы в
России иностранных врачей и начал обучение в Москве
собственных. Врачи-иностранцы по приглашению
Петра I приезжали в Россию дважды — в 1695 и 1697 гг.
? 164 В 1697 г. в Москву из-за границы приехало в 2 раза
больше врачей, чем в 1695 г. Если бы в 1695 г. их
приехало на 5 меньше, чем в действительности, а в
1697 г. — на 10 больше, чем на самом деле, то тогда
оказалось бы, что в 1697 г. врачей прибыло в 3 раза
больше, чем в 1695 г. Сколько врачей прибыло в
Россию по приглашению Петра I в 1695 и 1697 гг.?
По велению Петра I в Москве в 1706 г. была открыта
"Военная гошпиталь" для лечения нижних чинов. При
ней создана Госпитальная школа, в которую царь
приказал "из иностранцев и из русских изо всяких чинов людей
набрать для аптекарской науки 50 человек".
В школе преподавали анатомию, учили делать
перевязки и операции, лечить терапевтические болезни.
Учащиеся изучали лекарственные растения в "аптекарском
огороде" при госпитале и учились делать из них лекарст-
207
ва. Руководили школой голландский доктор Николай
Ламбертович Бидлоо и русский врач Андрей Рыбкин.
В 1712 г. Н. Л. Бидлоо докладывал Петру I о работе
госпиталя и об обучении при нем первых русских
врачей: "Более 1000 больных у меня оздоровели. Лучших
из студентов моих рекомендовать не стыжусь, ибо они
не токмо имеют знание одной или другой болезни,
которая на теле приключается и к чину хирурга
надлежит, но и генеральное искусство о всех тех болезнях, от
главы даже до ног, с подлинным и обыкновенным
обучением, как их лечить... зело поспешно научились".
Позднее по приказу царя были открыты еще три
госпиталя (в Петербурге, Казани, Кронштадте) и при них —
госпитальные школы.
В 1798 г. основанная Петром I Госпитальная школа
была реорганизована в Московскую
медико-хирургическую академию, которая работает и ныне. Созданный
Петром госпиталь сейчас называется Главный военный
клинический госпиталь им. Н. Н. Бурденко. В нем лечат
военнослужащих, а также ведут научные исследования,
связанные с военной медициной. В этом госпитале
лечились больные и раненые во всех войнах российские
солдаты.
? 165 В войну 1812 г. госпиталь принял на лечение на
тысячу раненых больше, чем в русско-японскую. За 3
года первой мировой войны в госпитале лечилось
на 353 тыс. солдат больше, чем в войну 1812 г.
Сколько солдат лечилось в госпитале в каждую из
перечисленных войн, если известно, что за 3 года
первой мировой войны там лечилось в 23,125 раза
больше солдат, чем в русско-японскую войну?
В Отечественную войну 1941 — 1945 гг. госпиталь был
эвакуирован в Нижний Новгород, где и лечил раненых.
Сейчас Госпиталь им. Н. Н. Бурденко работает на том же
месте, где был открыт при Петре I, но взамен деревянных
зданий, возведенных по чертежам, выполненным
собственноручно царем, для него сооружены каменные.
Главный корпус госпиталя построен в 1797 — 1802 гг.
архитектором Н. В. Еготовым.
Первая русская аптека была открыта в Кремле в
1581 г. для семьи Ивана IV, и работали в ней иностранцы.
Она была оборудована с царской роскошью. Даже банки
для лекарств в ней были из шлифованного хрусталя в
серебряной и позолоченной оправе. Но аптека обеспечивала
208
Аптекарский сад на берегу реки
Неглинной напротив Троицкой
башни Кремля. Фрагмент
"Петрова чертежа".
лекарствами лишь самых близких ко двору людей, что не
могло удовлетворять Петра I.
По его повелению на Красной площади вместо здания
Земского приказа было построено нарядное здание
Главной аптеки, которая снабжала лекарствами армию и
военные аптеки больших городов страны. Об этой аптеке
датский посол Юст Юль писал: "Она поистине может
считаться одной из лучших аптек в мире, как в смысле
обширности комнат, так и в отношении разнообразия
снадобий, царствующего в ней порядка и изящества
кувшинчиков для лекарств".
Для снабжения жителей лекарствами в Москве с 1700
по 1715 г. было открыто 8 аптек, продававших лекарства
населению. Это были первые общедоступные аптеки в
государстве.
22 ноября 1701 г. царь издал указ, запрещавший
продавать травы (зелья) в "Зелейном ряду, что в
Китай-городе, также и по всем улицам и по переулкам в лавках",
чтобы не было отравлений "непотребными травами".
Аптеки снабжались лечебными травами,
выращенными на "аптекарских огородах". Самый старый из них был
посажен вдоль берега Неглинной — от Боровицкой до
Троицкой башни. Он снабжал травами еще "цареву
аптеку" Ивана IV.
Петр I перенес "аптекарский огород" на 1-ю
Мещанскую улицу (ныне проспект Мира, 26). В заложенном
209
им в 1706 г. "огороде", или, как мы теперь сказали бы,
в ботаническом саду, царь собственноручно посадил
несколько деревьев "для научения граждан в их
различии".
В 1805 г. этот старейший ботанический сад России был
передан Московскому университету. Благодаря
попечению ученых университета он имеет богатейшую
коллекцию растений как средней полосы России, так и Алтая,
Сибири, Закавказья, Киргизии. В 1950 г. МГУ заложил
на Ленинских (Воробьевых) горах еще один ботанический
сад.
? 166 Оба ботанических сада МГУ имеют площадь 39,5
га. Если бы петровский ботанический сад имел
площадь на 0,5 га меньше, чем имеет в
действительности, то тогда площадь ботанического сада на
Воробьевых горах была бы в 5,5 раза больше, чем
площадь ботанического сада, заложенного по
велению Петра. Вычислите площадь каждого из
ботанических садов, в которых ведет работу МГУ.
РОЖДЕНИЕ РОССИЙСКОГО ФЛОТА
Уравнивание величин
Всякий потентат*, который
едино войско сухопутное имеет, одну
руку имеет. Л который и флот
имеет, обе руки имеет.
Петр I
АЗОВСКИЙ ФЛОТ
Уравнивание величин увеличением
одной из них в несколько раз
Более 100 лет Россия, потерявшая в неудачной
Ливонской войне принадлежавшую ей часть побережья
Балтийского моря, торговала со странами Западной
Европы лишь через Архангельский порт. Суда с товарами
могли проходить замерзающим Белым морем только
несколько месяцев в году — в короткое полярное лето.
Стране нужен был выход к морю в другом, более удобном
для мореплавания месте. На Балтике владычествовала
* Потентат — властелин, коронованная особа.
210
Ботик Петра Великого. Гравюра Петром в подмосковном селе
XVIII в. Ботик найден юным Измайлове.
Швеция. И Петр I, не имея достаточных сил для
сражения с ней, решил отвоевать у Турции крепость Азов,
преграждавшую российским судам выход в Азовское
море. 29 июня 1695 г. 31-тысячная российская армия
осадила крепость, но после трехмесячных безуспешных боев
стало очевидным, что овладеть Азовом она не сумеет, так
как 8-тысячному гарнизону крепости с моря помогал
турецкий флот. Россия же в то время не имела ни одного
военного корабля. Петр I снял осаду Азова 27 сентября,
вернулся с армией в Москву и поставил перед собой и
страной, казалось бы, совершенно неразрешимую задачу:
создать за год военный флот России и с его помощью в
1696 г. овладеть Азовской крепостью. Однако все
задуманное Петром было выполнено.
По велению царя в Голландии купили 32-весельную
галеру*, которая могла двигаться и под парусом, и на
веслах. Водой доставили ее в Вологду, оттуда на 20 санях
перевезли в село Преображенское и здесь, взяв ее за
образец, стали строить галеры и брандеры**. Строили
флотилию солдаты Преображенского и Семеновского полков,
а также артели вологодских плотников Осипа Щеки,
нижегородца Якова Иванова.
* Галера — деревянное гребное военное судно (экипаж с воинами — до
450 человек).
** Брандеры — суда, которые, нагрузив порохом, подводили к
вражеской эскадре и поджигали.
211
В ноябре 1695 г. суда в селе Преображенском были
готовы, и в конце февраля их в разобранном виде посуху
повезли на реку Воронеж. Там в стужу и метель их снова
собрали и 2 апреля 1696 г. начали спускать на воду.
В целом на строительство судов на верфях Москвы, на
их доставку в Воронеж, сборку и спуск на воду ушло всего
5 месяцев (нояорь — март). Совершенное было делом
столь удивительным, что в Воронеже в честь создания
военного флота России была выбита медаль с надписью:
"Бывает небываемое".
Запомним, что военный флот нашего государства
родился в Москве.
? 167 На верфи в селе Преображенском зимой
1695/96 г. построили галеры и брандеры, причем
галер в 5,5 раза больше, чем брандеров. Если бы
галер построили на 9 меньше, чем в
действительности, а брандеров — на столько же больше, то
тогда галер и брандеров построили бы равное
количество. Сколько галер и брандеров построили
в селе Преображенском?
Суда, построенные на верфях Москвы, не были точной
копией голландской галеры, так как российские
кораблестроители использовали собственный опыт строительства
торговых и рыбачьих судов.
Зимой 1695/96 г. суда строили на верфях не только в
Москве, но и вдоль реки Воронеж. 26 тыс. плотников под
руководством Петра I рубили суда привычной для Руси
конструкции — плоты, морские лодки (на 20 — 30
человек каждая) и струги (гребные плоскодонные суда длиной
25 — 35 м, шириной 5 — 7 м). Команда самых крупных
стругов составляла 178 человек.
? 168 За зиму 1695/96 г. на верфях реки Воронеж было
построено лодок в 3 раза больше, чем плотов,
стругов — на 900 штук больше, чем плотов и лодок
вместе. Сколько судов каждого вида было срублено на
верфях реки Воронеж в ту зиму, если известно, что
стругов построили в 13 раз больше, чем плотов?
3 мая 1696 г. 40-тысячная русская армия двинулась по
реке Дон к Азовской крепости на новых плотах, лодках,
стругах, 23 галерах (из которых одна была голландской
работы и 22 — московской), 4 брандерах и двух 36-пу-
шечных кораблях* ("Апостол Петр" и "Апостол Павел").
* Здесь: парусное трехмачтовое судно.
212
Галера 1696 г.
20 мая часть флота перекрыла устье Дона и лишила
возможности Крым и Турцию посылать в крепость
боеприпасы и продовольствие. На помощь турецкому гарнизону
Азова из Константинополя пришла эскадра.
? 169 Турецкая эскадра состояла из 23 галер и кораблей.
Если бы в эскадре галер было на одну больше, чем
в действительности, а кораблей — на два меньше,
то тогда кораблей в ней было бы в 4,5 раза меньше,
чем галер. Сколько тех и других было в турецкой
эскадре?
Турецкая эскадра не рискнула атаковать русскую
флотилию и ушла в Константинополь. Оставшись без
помощи, гарнизон Азова 18 июля 1696 г. сдал город. Чтобы
удержать завоеванный Азов, а затем отвоевать у Турции
Керчь и выйти к Черному морю, России необходимо было
увеличить численность судов военного флота. Вопрос об
их строительстве обсуждался на заседании Боярской
думы 20 октября 1696 г., где было вынесено решение:
"Морским судам быть". Этот день считается днем рождения
Российского флота.
Решением думы были учреждены "кумпанства",
каждое из которых обязано было за свои средства строить
суда. Дума приговорила: "Корабли сделать со всею
готовностью и с пушками, и с мелкими ружьями, как им
быть на войне, а делать их так: святейшему патриарху и
213
властям, и монастырям с 8000 крестьянских дворов —
корабль; с бояр и со всех членов служивых людей с 10 000
крестьянских дворов — корабль; гостям и гостинной
сотне, черных сотен и слобод людям вместо десятой деньги,
которая с них собиралась в прошлых годах, сделать 12
кораблей со всеми припасами".
? 170 Царь обязался обеспечить строительство в 2 раза
больше судов, чем духовенство, патриарх — на 4
меньше, чем царь. Города — столько же, сколько
духовенство и патриарх, вместе взятые. Бояре — на
23 суда больше, чем города. Строительство
скольких новых судов должен был обеспечить
каждый из вкладчиков, если известно, что число судов,
строительство которых обязался обеспечить царь, в
5,6 раза меньше, чем число судов, строительство
которых обязались обеспечить патриарх,
духовенство и города?
Несмотря на общий ропот, за три года (с 1696 по
1698 г.) на Воронежских верфях "кумпанства" под
руководством 63 специально для этой цели приглашенных
иностранных кораблестроителей построили не 66, как
предполагалось, а 77 судов, вооружив их 2506 пушками
и 11 мортирами. Одновременно на этих же верфях без
помощи иностранцев ремонтировали и строили струги.
? 171 На верфях реки Воронеж в 1696 — 1697 гг. было
построено новых и отремонтировано старых 778
стругов. Сколько было тех и других, если известно,
что на постройку струга назначали 18 "работных
людей", на ремонт — 10, причем всего на верфях
было 12 340 работников?
На Воронежских верфях любил работать Петр I. Так,
в 1698 г. он самостоятельно, без помощи иностранцев,
спроектировал и построил 58-пушечный корабль. Царь
придумал для него такую конструкцию киля, которая
гарантировала отсутствие течи в судне даже при его
отрыве. Подобные суда англичане начали строить только с
1840 г.
Для создания кадров российских кораблестроителей
Петр I в 1697 г. послал молодых людей учиться искусству
строить суда в те страны, которые славились своими
успехами в этой области.
? 172 0,56 от числа всех юношей, отправленных в 1697 г.
учиться за границу, поехали в Венецию, а
остальные 22 человека — в Англию и Голландию. Сколько
всего человек уехали за границу в 1697 г.
овладевать морскими профессиями?
214
Дети придворных ехали за рубеж крайне неохотно, да
и их семьи противились этим поездкам. Недовольство
уменьшилось лишь после того, как царь сам отправился в
Голландию и Англию учиться строить и водить корабли.
Вернувшись из-за границы, Петр I поехал в Воронеж
осматривать построенные "кумпанствами" суда, так как
намеревался продолжить войну с Турцией за Черное
море. Но союзники России в этой войне — Австрия,
Венеция, Польша — начали вести с Турцией переговоры о
мире, к которым пришлось присоединиться и России. В
Константинополь для заключения мирного договора был
послан думный дьяк Емельян Игнатьевич Украинцев.
Чтобы придать вес посольству, Е. Украинцев плыл в
Турцию на 46-пушечном корабле "Крепость", а
сопровождала его до Керчи эскадра военных кораблей. В нее
входил линейный корабль "Апостол Петр", капитаном
которого шел царь.
В эскадру вошли галиоты — небольшие галеры, суда
весельно-парусные, а также бригантины — морские
парусные двухмачтовые суда с прямым парусом на передней
мачте и косым на задней. Это были новые для России
корабли, построенные "кумпанствами" под руководством
иностранцев. Были в эскадре и струги, плоскодонные па-
русно-гребные суда старой конструкции, на которых
плыли 500 казаков во главе с донским атаманом Фролом
Минаевым.
? 173 Посла России сопровождала эскадра военных
судов, состоявшая из линейных кораблей, бригантин,
галер, галиотов и стругов. 45% от всей эскадры со-
1
ставляли корабли; бригантин в эскадре было — от
числа кораблей; галер — на 1 меньше, чем
бригантин; галиотов — столько же, сколько галер. Кроме
перечисленных судов в эскадре шло еще 4 струга.
Сколько всего судов сопровождало посольский
корабль "Крепость"?
Турецкий адмирал и керченский паша попробовали
задержать посольский корабль в Керчи, но, увидев
грозную российскую эскадру, вынуждены были отступить.
"Крепость" прошла через Керченский пролив в Черное
море, благополучно пересекла его и бросила якорь в
Констатинопольской гавани против султанского дворца.
Это был первый русский военный корабль,
появившийся на Константинопольском рейде. Он
свидетельствовал о мощи родившегося флота России и был веским
215
аргументом для
Оттоманской империи*,
заставившим ее подписать в августе
1700 г. договор о мире с
Россией на выдвинутых
послом условиях. По
договору турецкая крепость Азов,
а также построенные
Петром I на берегу Азовского
моря крепости Таганрог,
Павловск, Миус остались
за Россией. К тому же
наша страна перестала
платить дань крымскому хану
в размере 30 тыс. рублей в
год.
России отходили земли
на восток от Азова — "на
10 часов пути", но взамен
она обязалась не строить
укреплений от Таганрога
до Перекопа, а также
срыть все форты и укреп-
Корабль "Крепость". ленИЯ ВД°ЛЬ ДнепРа И не
ставить их на всем
протяжении от Запорожской
Сечи до Очакова.
балтийский флот
Уравнивание величин
увеличением (уменьшением)
одной из них на несколько единиц
18 августа 1700 г. Москва праздновала
заключение мирного договора с Турцией, а на следующий день
царь объявил начало войны со Швецией, о совместных
военных действиях против которой он вел тайные
переговоры с Данией и Саксонией.
* Оттоманской империей называлась султанская Турция; сложилась в
XV — XVI вв. в результате турецких завоеваний в Азии, Африке и
Европе; распалась после поражения в первой мировой войне.
216
Война началась неудачно для России — с поражения
под Нарвой, которое не обескуражило Петра, а лишь
заставило срочно реформировать и перевооружить армию.
Затем армия перешла в наступление и с 1701 по 1704 г.
отвоевала у Швеции земли, доставшиеся ей после
неудачной для России Ливонской войны (1558 — 1583). Были
освобождены крепости Орешек у истоков Невы и Новый
Острог в ее устье, которые шведы называли Нотебург и
Ниешанц, а также земли между устьями Невы и Наровы,
бывшие Вотской пятиной* Новгорода (эту землю шведы
называли Ингерманландией). В 1704 г., после
шестинедельной бомбардировки, русские войска овладели
Нарвой. Во всех крепостях, отвоеванных у шведов, русская
армия захватывала много трофейного оружия и
боеприпасов.
? 174 В Ивангороде наша армия отвоевала на 379
шведских орудий меньше, чем в Нарве, в Дерпте* * — на
4 орудия больше, чем в Ивангороде, в
Шлиссельбурге*** — на 6 орудий больше, чем в Дерпте.
Сколько трофейных орудий получила русская
армия, завоевав 4 перечисленные крепости, если
известно, что в Нарве ей досталось на 109 орудий
больше, чем в Ивангороде, Дерпте,
Шлиссельбурге, вместе взятых?
Чтобы удержать завоеванное, нужно было спешно
создавать Балтийский флот. На верфи реки Сяси,
впадающей в Ладожское озеро, стали строить 6 фрегатов.
В 1702 г. два из них были спущены на воду. Это были
первые суда будущей Балтийской эскадры.
В 1703 г. А. Д. Меншиков выбрал на берегу Свири
место для новой верфи. Оно называлось Лодейное Поле, там
издавна строили ладьи. На этой верфи Петр проработал
6 недель и заложил несколько судов.
? 175 В 1703 г. в Лодейном Поле начали строить
бригантины, галеры, полугалеры и фрегаты. Число
бригантин составляло 0,325 от числа всех
перечисленных судов. Полугалер заложили столько же,
сколько бригантин. Из остального числа судов 0,5
составляли галеры. Кроме них заложили еще
7 фрегатов. Сколько судов в 1703 г. начали строить
на верфи в Лодейном Поле?
* В XV в. Новгородская земля делилась на части, которые назывались
пятинами.
** Дерпт — ныне Тарту.
*** Шлиссельбургом Петр I назвал крепость Орешек.
217
Кроме названных судов там же строили 5 шнеков и
один галиот. Суда строили с небольшой осадкой, так как
глубина Свири в устье составляла 2,4 м (8 футов), у
Шлиссельбурга (Орешка) — 2,1 м (7 футов). Чтобы
провести по Свири и Неве фрегаты с осадкой более чем 2,7 м
(9 футов), на мелких местах их приходилось разгружать
и даже снимать мачты.
? 176 Длина фрегата составляла 0,55 от суммарной
длины фрегата и галеры. Вычислите длину каждого
судна, если известно, что длина фрегата была больше
длины галеры на 6 м.
Ширина судов была соответственно 7 и 5 м. Чтобы
иметь возможность строить суда большие, чем эти,
нужны были верфи на глубоком месте, желательно на
берегу моря. В 1703 г. в устье Невы были заложены
Петропавловская крепость и город Петербург. На острове
Котлин стали строить крепость, охранявшую подступы к
городу с моря. К концу 1704 г. на отмели близ острова
Котлин уже существовала трехъярусная башня с валами,
на которых стояло 14 орудий, а на батареях острова —
еще 64. Коменданту крепости Кроншлот, построенной на
острове Котлин, было велено "содержать сию цитадель, с
Божьей помощью, аще случится, хотя до последнего
человека".
Потребности кораблестроения принудили Петра I
рисковать и заложить верфь в только что основанном
Петербурге, где в любую минуту можно было ждать
нападения шведов. 5 ноября 1704 г. на том месте, где
сейчас стоит здание Главного Адмиралтейства со шпилем и
корабликом на его конце, было заложено
Адмиралтейство. В конце 1705 г. его уже обнесли валом с частоколом и
рвом перед ним. Соорудили бастионы с орудиями,
обращенными к Неве.
Шведы неоднократно пытались атаковать Петербург
и Котлин, но взять их не сумели. В 1708 г. из Эстлян-
дии выступили два шведских полка генерала Штром-
берга, которые разбил генерал-адмирал Ф. М. Апраксин.
Затем на Петербург двинулась 13-тысячная армия
генерал-майора Любекера и 22 шведских корабля под
командованием адмирала Анкерштерна. Нападавшие не
смогли захватить Петербург и Кроншлот, но и у
Ф. М. Апраксина не хватило сил, чтобы их уничтожить.
Полки Любекера переправились через Неву и пошли
вдоль побережья Финского залива, разыскивая шведские
склады продовольствия, давно захваченные русскими.
Голодавших шведов преследовали полки Ф. М. Апракси-
218
Вид Кроншлотской башни при
Петре I. Гравюра XVIII в.
на, которые уничтожали каждый отряд противника,
отставший от основных сил.
В небольшом сражении у крепости Копорье в руки
шведов попало письмо, написанное якобы графом
Ф. М. Апраксиным начальнику русского отряда и
содержавшее уведомление, что граф идет ему на помощь с
большими силами. Поверившие дезинформации,
шведские войска спешно погрузились на суда там же, в Копор-
ском заливе, и ушли восвояси. В этом бесславном походе
с 8 августа по 22 сентября армия генерал-майора
Любекера потеряла до 15 тыс. человек, т. е. до половины
состава своей армии.
С моря шведской эскадре помешала захватить
Петербург и Кроншлот русская эскадра, которая к 1708 г. стала
реальной силой на фронте военных действий. Посол
Англии в России Чарлз Витворт не только доложил в Лондон
о победе русской армии и флота над армией Любекера и
эскадрой адмирала Анкерштерна, но и послал туда
"список судов царского флота, в май 1708 г. стоявших на
якоре в 30 верстах от Петербурга между островом Ричарда и
Кроншлотом, под начальством генерал-адмирала
Апраксина и вице-адмирала Корнелия Крюйса". Можно
предположить, что все эти суда с августа по октябрь
защищали Петербург, остров Котлин и всю Ингерманлан-
дию от нашествия шведов.
219
Галера 1704 г.
? 177 В 1708 г. у Кроншлота стояли галеры, брандеры и
бомбардирские корабли. Число галер составляло
0,5 от числа всех судов, бомбардирских кораблей —
0,25 от числа галер. Вычислите количество судов,
стоявших у Кроншлота в 1708 г., если известно, что
брандеров там было 6.
? 178 Вместе с перечисленными судами там же
находились линейные корабли и мелкие суда. Сколько в
эскадре было тех и других, если известно, что в нее
входило 6 брандеров и их число составляло 50% от
числа всех линейных кораблей? Число же кораб-
12
лей, в свою очередь, составляло —— от числа
мелких судов. Сколько линейных кораблей и мелких
судов входило в эскадру?
Итак, Российский флот на Балтике отличался от
флота Швеции тем, что кроме больших линейных кораблей
включал много мелких судов — галер, полугалер,
бригантин, которыми было удобно маневрировать в шхерах*.
* Шхеры — небольшие, чаще всего скалистые острова, расположенные
близко друг от друга и отделенные узкими извилистыми проливами.
220
Бригантина 1710 г.
Первым крупным морским сражением между флотами
двух воевавших держав была битва при Гангуте, которая
произошла 27 июля 1714 г.
Ранней весной 1714 г. из Кроншлота вышли 99
полугалер и скампавей*, имевших осадку в 3 и 4 фута
(от 0,9 до 1,2 м), и с ними для охраны шли линейные
корабли под командованием Петра Михайлова, как
приказал себя именовать царь. Флотилия дошла до
Березовских островов и разделилась надвое: галерный флот под
руководством Ф. М. Апраксина пошел к Гельсинфорду
(Хельсинки), а корабли — в Ревель (Таллинн), чтобы
помешать шведской эскадре войти в Финский залив.
Галеры Ф. М. Апраксина должны были обогнуть мыс
Гангут, пройти к городу Або (Турку) и оттуда двинуться
к Аландским островам. Если бы флотилия овладела
островами, над Швецией нависла бы угроза нападения
русских. Но этим планам не суждено было осуществиться.
Ф. М. Апраксин провел эскадру в шхерах вдоль берега
Финляндии и у мыса полуострова Гангут увидел
поджидавшую его шведскую флотилию во главе с адмиралом
Ватрангом.
? 179 Шведская эскадра состояла из линейных кораблей,
галер, бригантин и галиотов. Число галер в эскадре
* Скамтвея — парусно-гребное 1 — 2-мачтовое судно.
221
было 0,5 от числа линейных кораблей, число
бригантин — 0,25 от числа галер, а число галиотов
было на 6 меньше числа галер. Сколько судов каждого
типа имела шведская эскадра, если известно, что
линейных кораблей и галер в ней было в 6 раз
больше, чем бригантин и галиотов вместе?
99 небольших русских судов, предназначенных для
действий в шхерах, не могли победить могучую шведскую
флотилию. Потому Ф. М. Апраксин и прибывший к месту
военных действий Петр I решили в узком месте Гангут-
ского полуострова прорубить просеку длиной 2500 м и по
ней на полозьях перетянуть суда с восточной стороны
полуострова на западную. Когда подготовительные работы
были почти закончены, Ватранг узнал о них и послал
25 июля контр-адмирала Эреншельда с частью флотилии
встретить перетаскиваемые русские суда на запад
полуострова. Одновременно он послал 8 линейных кораблей,
фрегат и 2 бомбардирских судна на восток полуострова,
чтобы запереть в бухте Тверминнее остальные русские
суда.
Раздроблением эскадры адмирала Ватранга, ранее
стоявшей у мыса Гангут, не преминул воспользоваться царь.
Он приказал 26 июля капитан-командору Змаевичу с
20 скампавеями идти из буты Тверминнее на юг,
обогнуть шведскую флотилию значительно мористее ее
расположения и прорваться на запад полуострова, где и
заблокировать находившиеся там суда контр-адмирала
Эреншельда. Манёвр удался блестяще. На море в тот день
был полный штиль, и парусные шведские корабли не
могли двинуться с места и задержать проходившие мимо них
весельные русские суда, а корабельная артиллерия
шведов не причинила им вреда, так как скампавеи шли вне
дальности обстрела.
Увидев желаемое завершение своего замысла, Петр I
послал по тому же маршруту еще 15 скампавеи. Адмирал
Ватранг, раздосадованный тем, что мимо его эскадры
беспрепятственно прошли 35 русских судов, ночью
перевел корабли дальше от берега, туда, где накануне прошли
русские скампавеи. Этой серьезной ошибкой адмирала
немедленно воспользовался царь. Убедившись ранним
утром 27 июня, что шведские корабли отошли в море и
между ними и берегом образовалось широкое непростре-
ливаемое пространство, Петр I приказал легким судам на
веслах еще раз пойти мимо шведской эскадры,
недвижимой из-за продолжавшегося штиля. Потеряв в этом пере-
222
ходе лишь одну галеру, вся русская эскадра оказалась на
западной стороне мыса Гангут и окружила шведские
корабли контр-адмирала Нильсона Эреншельда. Несмотря
на значительный численный перевес русской эскадры,
шведы отказались сдаться, и их суда были взяты
русскими моряками на абордаж*. В этом сражении и русские и
шведские моряки показали стойкость и мужество,
бесстрашие и воинскую выучку.
* Абордаж — способ ведения боя: атакующий корабль сцепляется с
неприятельским для захвата его в рукопашном бою.
223
? 180 Шведская эскадра состояла из фрегатов, галер и
шкерботов*. Фрегатов было 0,5 от числа шкербо-
тов, галер — на 5 больше, чем фрегатов. Какими
судами и в каком количестве командовал
контр-адмирал Эреншельд, если известно, что галер в
эскадре было в 2 раза больше, чем фрегатов и
шкерботов, вместе взятых?
Героически сражавшиеся суда шведской эскадры были
взяты в плен. Узнав об этом, адмирал Ватранг с
остатками своей эскадры ушел к Аландским островам.
Битва при Гангуте была первой победой, одержанной
молодым Российским флотом над могущественным
флотом Швеции. С этого момента шведы уже не смели
говорить, что Балтийское море — это тот "ручей, через
который русское войско не перепрыгнет", как иронически
выразился шведский король Густав-Адольф в 1617 г.,
подписывая Столбовский договор**.
После поражения при Гангуте шведские суда стали
избегать сражений с русским флотом, который с каждым
годом рос и к 1720 г. уже вдвое превосходил флот
противника. К 1725 г., когда умер Петр I, флот России
насчитывал 48 линейных кораблей и 787 более мелких —
фрегатов, галер, полугалер и бригантин. Достижения
страны в строительстве флота станут особенно
ощутимыми, если вспомнить, что за все годы царствования
Михаила Федоровича было построено лишь одно военное судно
для охраны торгового флота на Волге, погибшее из-за
несовершенства конструкции на Каспийском море. При
Алексее Михайловиче тоже был построен только один
военный корабль — "Орел", сожженный повстанцами
Степана Разина в Астрахани.
Флот России по мере роста требовал все большего
числа экипажей. В Азовском походе морскую службу
несли ратники "потешных полков", которые плавали с
Петром I еще по Плещееву озеру. Трое из них — Игнат
Мухалов, Иван и Наум Сенявины, изучавшие морское
дело на английских и голландских военных судах, —
стали первыми русскими капитанами.
* Шкербот (шхертбот) — плоскодонное перевозочное судно.
** Договор (заключен между Россией и Швецией 27 февраля 1617 г. в
деревне Столбово, близ Тихвина), согласно которому Швеция
возвратила России Новгород, Старую Руссу, а русские территории с городами
Корела (Кексгольм), Копорье, Орешек, Ям, Ивангород отошли к
Швеции.
224
28-пушечный фрегат "Архангел
Гавриил".
На судах Балтийского флота служили как моряки,
обученные на Азовском флоте, так и призванные на
службу по рекрутскому набору. Для обучения экипажей
приходилось приглашать иностранных моряков.
? 181 В 1704 — 1707 гг. на службу в Балтийском флоте из
Голландии приехало много специалистов.
Известно, что унтер-офицеров прибыло на 1400 человек
меньше, чем матросов; лекарей — на 90 меньше,
чем унтер-офицеров, офицеров же — на 56
больше, чем лекарей. Вычислите количество
специалистов каждой профессии, приехавших из Голландии
служить на Балтийском флоте, если известно, что
матросов среди них было на 1318 человек больше,
чем лекарей, офицеров и унтер-офицеров, вместе
взятых.
Постепенно число иностранцев, служивших на
российских кораблях, уменьшалось. В 1720 г. в русском
225
64-пушечный корабль "Москва".
флоте уже не было ни одного матроса-иностранца.
Подготовить офицеров было сложнее, чем матросов, но
Петр I делал все возможное для создания российского
командного состава. Если во флотилии, зимовавшей в
Котлине в 1705 г., число русских офицеров составляло
•j от всего командного состава, то уже в 1723 г. адмирал
К. И. Крейс докладывал контр-адмиралу Ф. М.
Апраксину: "По моему мнению, ни одного иноземца в офицеры
не надлежит принимать, который не был бы добрым
штурманом, понеже здесь и своих русских офицеров
довольно есть".
Чтобы представить, какое огромное количество людей
пришлось обучить морскому делу, чтобы они несли
службу на судах Российского флота, вычислим, сколько
матросов и солдат служило в 1717 г. только на линейных
кораблях.
? 182 В 1717 г. флот России имел 90-, 80-, 74-, 66-, 52-
пушечные корабли. Известно, что на 80-пушечном
226
корабле служило на 100 человек меньше, чем на
90-пушечном, на 74-пушечном — на 100 человек
меньше, чем на 80-пушечном. Численность
команды 66-пушечного корабля составляла 0,9 от
численности команды 74-пушечного. На 52-пушечном
корабле служило на 120 человек меньше, чем на
66-пушечном. Сколько матросов и солдат служило
на каждом из этих кораблей, если известно, что на
90-пушечном служило на 370 человек больше, чем
на 52-пушечном?
Молодой Балтийский флот, спешно созданный и
обученный Петром I, явился той грозной силой, которая
достойно утверждала славу нашего Отечества на морских
просторах.
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В АРМИИ.
ЗНАМЕНИТЫЕ СРАЖЕНИЯ
Составление уравнений уравниванием величин
Гордиться славой своих предков
не только можно, но и должно.
А. С. Пушкин
В допетровскую эпоху в случае войны
Московское государство могло выставить огромную армию. У
царя Алексея Михайловича, например, она достигала более
200 тыс. человек. Большую часть армии составляло
служилое ополчение, которое собиралось только во время
войны, а в мирное распускалось по домам. Каждый
ополченец являлся в полк вооруженным, на коне и содержал
себя в походе сам. В оплату службы служилые люди
получали от государства землю, которая передавалась по
наследству, если наследники продолжали служить.
Ополчение собиралось нерегулярно, военной подготовки не
имело и возглавлялось людьми, назначенными не по
деловым качествам, а "по породе", т. е. по родословной,
происхождению.
Кроме этого нерегулярного войска в русскую армию
входили подразделения стрельцов, пушкарей и затинщи-
ков*, которые несли постоянную — регулярную службу.
Самую многочисленную часть регулярного войска состав-
* Затинщики — специалисты, обслуживавшие крепостную
артиллерию (от слова затин — пространство за крепостной стеной).
227
ляли стрельцы. В мирное время они несли сторожевую
службу, в военное — участвовали в походах. Жили
слободами, в которых каждая семья имела свой дом с
огородом. В свободное время занимались ремеслом и торговлей.
Эта деятельность не облагалась налогом, так как
стрельцы несли государеву службу. Поэтому жили они в
достатке. Формировалось войско из добровольцев, служба была
потомственной: ее продолжали и дети, и внуки.
Учреждено стрелецкое войско было при Иване
Грозном и насчитывало в ту пору 2 тыс. человек. К концу
XVI в. оно выросло до 12 тыс. человек, а в 80-х гг. XVII в.
только в Москве насчитывалось 22 тыс. стрельцов.
Стрельцы, охранявшие Кремль и Китай-город, жили в
четырех слободах: у Боровицких ворот, в начале
Тверской улицы, на Лубянке и около улицы Маросейки.
Остальные их слободы находились в Земляном городе.
Народная память сберегла сведения о местах, где
жили стрельцы, в названиях улиц и переулков. В районе
Зубовской площади была слобода стрельцов полка Ивана
Зубова. Аналогично происхождение названий:
Левшинский переулок, Колобовский переулок у Петровских
ворот, Каковинский переулок у Смоленской площади,
Садово-Сухаревская улица.
При Алексее Михайловиче стрельцы, охранявшие
Кремль, несли сторожевую службу у проездных ворот
крепости и внутри нее — у Дворца, Денежного двора, где
чеканили деньги, и Казенного двора (близ
Благовещенского собора), где хранилась казна.
? 183 0,06 от числа стрельцов, охранявших Кремль,
несли службу у Спасских ворот. Число стрельцов, ох-
2
ранявших Никольские ворота, составляло — от
числа стрельцов, охранявших Спасские ворота.
Троицкие, Боровицкие и Тайницкие ворота
охраняло на 10 стрельцов больше, чем Никольские.
Кроме стрельцов, охранявших ворота Кремля, 420
человек несли сторожевую службу внутри него.
Сколько стрельцов несло караульную службу в
Кремле?
Стрелецкое войско имело лучшую выучку, чем
служилое ополчение, так как было постоянным. Но оно
не было профессиональным, занимавшимся только
военным делом, и потому уступало в подготовке армиям
западных государств. Уже при Василии III на службу в
228
Стрелецкий сотник.
Стрелец в полном вооружении.
русскую армию стали нанимать небольшие отряды ино
странных воинов. Правительство при царе Михаиле
попыталось нанять целые воинские части, но оказалось,
что дело это дорогое, да и служба наемников не всегда
надежна. Поэтому стали создавать полки из россиян, но
организованных и обученных по образцу западных, —
полки иноземного строя. Их число в годы царствования
Алексея Михайловича и его сына Федора Алексеевича
неуклонно росло и к 1681 г. достигло 63.
? 184 В 1681 г. из 164 тыс. ратников российской армии
89 тыс. служили в полках иноземного строя.
Вычислите, какой процент составляла численность
войск иноземного строя от численности всей
армии России (с точностью до 1%).
Если в 1681 г. больше половины всей русской армии
составляли полки, обученные на иностранный образец, то
к началу царствования Петра I оказалось, что таких
полков в армии России мало. Дворянство, которое
предпочитало лишь время от времени являться в ополчение, а не
служить в регулярной армии, сумело добиться
сокращения их числа. Это произошло в те годы, когда за Петра I
правила его мать — Наталья Кирилловна и ее родня —
229
Нарышкины, Стрешневы, Лопухины. Поэтому Петру I
пришлось воссоздавать армию заново.
В походе на Азов принимали участие уже четыре
полка иноземного строя, два из которых были образованы
на базе "потешных полков" царя (Преображенский и
Семеновский) .
Готовясь к войне со Швецией, Петр приказал резко
увеличить армию. В 1699 г. по всей стране "кликали
вольницу в солдаты", т. е. звали в армию добровольцев.
Затем призвали "даточных" людей — новобранцев,
которых помещики обязаны были дать в войска по числу
крестьянских дворов в их имениях. Царь разрешил
записывать в армию желавших служить крепостных крестьян
независимо от согласия их господ. Так собрали 29 полков
новобранцев, к ним добавили 4 вышеназванных полка
иноземного строя, затем ополченцев, стрельцов, казаков,
и эта армия двинулась к Нарве. Петр I хотел овладеть
маленькой крепостью и использовать ее как торговый порт
на Балтике. Но многотысячная русская армия не сумела
захватить крепость и вынуждена была отступить, оставив
неприятелю всю артиллерию.
Поражение под Нарвой выявило слабые стороны
тогдашней армии России — небоеспособность служилого
ополчения, недостаточную обученность стрелецкого
войска и новобранцев, недоверие армии к
командирам-иностранцам.
Петр I принялся за одновременное искоренение всех
указанных недостатков. Он ликвидировал нерегулярные
войска — служилое ополчение (дворянскую конницу) и
стрелецкое войско — и вместо них начал создавать
постоянную армию.
Для обучения российского офицерства всем дворянам
предписывалось отдавать сыновей с 10 до 15 лет в
гвардейские полки: пехотные (Семеновский и
Преображенский) или конно-гвард ейский, где они служили
рядовыми. Изучив "с фундамента солдатское дело",
юноши получали офицерский чин и направлялись в
армейские, пехотные или драгунские полки. Так наряду с
обучением офицеров в Инженерной, Пушкарской и На-
вигацкой школах Петр I решил проблему создания
командного состава своей армии.
До 1705 г. рядовых в армию набирали по тем же
правилам, что и в 1699 г. Всего за эти годы было призвано
150 тыс. человек. В 1705 г. перешли к всеобщему
рекрутскому набору, по которому в армию стали брать не добро-
230
вольцев, не "даточных"
людей, а рекрутов по
новому правилу: от каждых
20 дворов по одному
человеку. После этого в армию
стали попадать не только
крестьяне, но и
ремесленники, торговцы и даже
сыновья
священнослужителей, если те не имели
прихода. За 1705 — 1709 гг. в
результате 5 рекрутских
наборов в армию призвали
168 тыс. новобранцев.
Рекрутов обучали в
специальных лагерях отставные
солдаты и офицеры и лишь
после этого направляли
служить в полки.
После нарвской победы
шведы ушли в Польшу и Рядовой солдат Преображенско-
Саксонию, где и "завязли , го ПОлка в 1700 — 1720 гг.
по выражению Петра, на
6 лет. За эти годы русская
армия была пополнена, обучена, перевооружена и,
успешно сражаясь с небольшими вражескими отрядами в
Лифляндии и Ингерманландии, приобрела столь
необходимый ей опыт ведения войны со Швецией.
Осенью 1707 г. Карл XII, успешно завершив войну в
Саксонии и Польше, двинул войска в сторону России, и
можно было ожидать, что его армия пойдет к Москве.
Желая прекратить войну, Петр I через бывшего при
саксонском дворе французского министра Безенваля
предложил Карлу XII заключить мир с условием, что за
Россией останется Ингерманландия с городами Кронш-
лот, Шлиссельбург и Петербург. Карл ответил, что о
мире с Петром I он будет говорить, только захватив
Москву и взыскав с царя 30 млн. рублей. Шведские
министры объявили, что Карл XII хочет свергнуть Петра I с
престола, уничтожить регулярную русскую армию и
разделить Россию на мелкие княжества. Генерал Шпар,
назначенный губернатором еще не покоренной шведами
Москвы, похвалялся, что они русскую чернь не только
из России, но и со света плетьми выгонят. На все эти
угрозы Петр I ответил: "Брат мой Карл хочет быть
Александром".
231
Но время шло. Москва напрасно
К себе гостей ждала всечасно,
Средь старых вражеских могил
Готовя шведам тризну тайну.
А. С. Пушкин
Воинственные заявления Карла XII и его
приближенных заставили Петра I создать засечную черту
шириной в 300 шагов от Смоленска до Пскова. Там, где
не было леса, насыпали валы, а также укрепили крепости
на подступах к столице — в Можайске, Твери,
Серпухове. Особое внимание было уделено защите Москвы. Петр
повелел подготовить гарнизон для обороны города,
построить вокруг Кремля и Китай-города бастионы, а на
подступах к столице разместить конницу ив такой
дистанции, чтоб в неделю могли стать на Москве".
? 185 Согласно приказу Петра I, строителей бастионов
должно было быть в 1,5 раза больше, чем служащих
в коннице. В Московском гарнизоне должно было
быть на 17 тыс. воинов меньше, чем строителей
бастионов. Сколько человек должны были возводить
бастионы, если известно, что всадников в коннице
должно быть быть в 2,15 раза меньше, чем
строителей укреплений и воинов гарнизона, вместе
взятых?
Чтобы набрать людей для строительства бастионов,
был отдан приказ от каждого двора посылать работников
по принципу: "с трех дымов" (т. е. со двора, постройки
которого имели 3 трубы) — по одному человеку.
За короткий срок у Спасских и Никольских ворот
были насыпаны земляные укрепления. К западу от
Кремля (на месте нынешнего Александровского сада)
соорудили 5 бастионов, а для реки Неглинной вырыли
новое русло, которое проходило приблизительно там,
где ныне стоит ограда этого сада. В результате
Неглинная потекла перед бастионами, затрудняя подступы к
ним. Аналогичные работы провели и перед стенами
Китай-города, где ров, проходивший перед восточной
стеной, перенесли, и он тоже оказался перед бастионами.
На всех бастионах, а также в башнях московских
укреплений были установлены крупнокалиберные орудия,
232
Пушка и гаубица.
Мортира петровского времени.
для чего бойницы в башнях пришлось увеличить —
растесать.
? 186 Для обороны Москвы было выделено много пушек,
мортир и других более мелких орудий. Известно,
что мелких орудий на укреплениях Москвы стояло
на 23 меньше, чем мортир, пушек — на 917
больше, чем мелких орудий. Сколько всех орудий
стояло на укреплениях Москвы, если известно, что
пушек там было в 12,92 раза больше, чем мортир?
Сооруженные Петром I в Москве бастионы
просуществовали более 100 лет и были срыты лишь при
восстановлении города после нашествия французов. Остатки одного
бастиона сохранились в Александровском саду у Средней
Арсенальной башни. Растесанные бойницы кремлевских
башен были заложены (им возвращен прежний вид при
реставрации Кремля в 1946 — 1950 гг.).
К счастью, испытать укрепления Кремля не пришлось:
шведы к столице не пошли.
233
И, злобясь, видит Карл могучий
Уж не расстроенные тучи
Несчастных нарвских беглецов,
А нить полков блестящих, стройных,
Послушных, быстрых и спокойных
И ряд незыблемый штыков.
А. С. Пушкин
В августе 1707 г. армия Карла XII из Саксонии
двинулась через Польшу в Литву. Но осенняя распутица
заставила ее остановиться на Висле, и только в декабре,
когда мороз высушил грязь, она передвинулась в Литву,
где и простояла до весны 1708 г. Кроме этой армии,
сражавшейся под командованием Карла XII, Швеция имела
для войны с Россией еще армию генерала А. Л. Левенга-
упта в Лифляндии и запасную армию генерал-майора
Любекера в Финляндии.
? 187 0,6 частью всего шведского войска командовал
Карл XII. Армия Левенгаупта насчитывала на
29 тыс. воинов меньше, чем армия Карла. Любекер
командовал 14 тыс. воинов. Какова была
численность шведского войска, угрожавшего России
весной 1708 г.?
Карл намеревался переправиться из Литвы в Россию
через реку Березину, но тут его попытались задержать
русское войска. Армия Б. П. Шереметева, в которую
входила кавалерия под командованием А. Д. Менши-
кова, 3 июля 1708 г. дала шведам бой под местечком
Головчином, у переправы через речку Бабич, приток
Березины. Она не сумела разбить шведов, но последние
после одержанной победы уже не имели сил продолжать
наступление на Москву и вынуждены были повернуть
на юг. Там Карл XII в июле овладел Могилевом и
решил ждать в этом городе армию генерала А. Л.
Левенгаупта, которая должна была доставить ему провиант и
боеприпасы. Но армия последнего задерживалась, так
как ей приходилось прорываться к Могилеву с боями.
Голодавшая армия Карла XII нигде не могла достать
продовольствия, ибо по приказу Петра I запасы
продуктов из Беларуси заблаговременно вывезли. Поэтому
234
шведы вынуждены были, не дождавшись армии
А. Л. Левенгаупта, двинуться на богатую хлебом
Украину, куда Карла XII звал изменивший Петру I гетман
И. Мазепа.
Армию же А. Л. Левенгаупта у деревни Лесное на реке
Сож сумел остановить летучий отряд из драгун и
пехотинцев, посаженных на лошадей, которыми командовал
сам Петр I.
? 188 Численность русской армии, сражавшейся у
деревни Лесное, составляла 0,875 от численности
шведской. Если бы вражеская армия имела на 5 тыс.
солдат больше, чем в действительности, то в ней
было бы в 1,5 раза больше воинов, чем в русской.
Какова была численность армий, сражавшихся у
деревни Лесное?
В 7-часовом бою шведская армия была разбита. Она
потеряла 8 тыс. убитыми, 2673 пленными. Захвачено
было 78 знамен, 17 пушек и до 8000 телег с продовольствием
и боеприпасами.
Генерал Левенгаупт привел к Карлу XII на Украину
около 6 тыс. солдат, таких же голодных, безоружных и
обтрепанных, как и солдаты армии короля.
Победа у деревни Лесное была очень важна для
русской армии: впервые на протяжении Северной войны она
победила шведов в равном бою, не имея численного
превосходства над армией противника. Об этой победе Петр I
сказал: иСия у нас победа может первая назваться,
понеже над регулярным войском никогда такой не бывало; к
тому ж еще гораздо меньшим числом будучи перед
неприятелем".
Сражение у деревни Лесное стало для армии России
подготовкой к Полтавской битве.
В конце сентября 1708 г. войска генерал-майора Лю-
бекера перешли Неву и развернули военные действия
против русской армии, которые закончились бесславным
бегством от крепости Копорье.
После поражений армий Левенгаупта и Любекера
армия Карла XII осталась единственной способной
продолжить войну с Россией. Но и эта армия находилась в
сложном положении. У нее не было запасов, так как
И. Мазепа собрал продовольствие в укрепленные склады,
которые захватили русские войска. В зиму 1708/09 г. на
235
Украине стояли жестокие морозы, а шведы были плохо
одеты. Им не давали отсидеться в теплых избах
непрекращавшиеся атаки русских. Карлу XII следовало бы дать
русской армии генеральное сражение, но сил для этого у
шведов уже не было.
Король ждал помощи от Польши и Крыма, но ее не
последовало. В марте 1709 г. Петр I послал 5800
пехотинцев и 3600 драгунов под командованием генерала Гулица
и князя Голицына против войск польского короля
Станислава Лещинского и разбил их. Успешно действовал
фельдмаршал-лейтенант Гольц, который с отрядом в
1500 человек разбил 5-тысячное войско бобруйского
старосты Сапеги. В результате всех этих действий поляки
были отрезаны от армии Карла XII — и рассчитывать на
их поддержку не приходилось.
Чтобы помешать Крыму и Турции послать татар на
помощь Карлу XII, на верфях Воронежа спешно строили
военные суда. В апреле 1709 г. там спустили на воду один
80-пушечный и два 70-пушечных корабля, а также один
50-пушечный. Зная о наличии могучей русской эскадры
в этом регионе, турки воздержались от военных действий
против России.
Карл XII мог рассчитывать только на свои силы.
Поэтому он двинул войска к Полтаве, где находились
русские склады провианта и военного имущества. Король
намеревался легко овладеть этой маленькой крепостью,
укрепления которой состояли лишь из вала с
частоколом.
? 189 Полтаву обороняли солдаты и жители города. Из
числа ее защитников 0,625 составляли солдаты,
остальные — жители города, которых было на 1,6 тыс.
человек меньше, чем солдат. Сколько человек
защищали Полтаву?
Руководил обороной крепости полковник Иван
Степанович Келлин. Под его неусыпным наблюдением крепость
в 1707 — 1708 гг. была отремонтирована и готова
отразить натиск неприятеля. 1 апреля защитники Полтавы
отбили первый штурм. Неудачей для шведов закончились
и все последующие многократные атаки. Убедившись, что
штурмом крепость не взять, Карл приступил к ее осаде.
Шведы делали подкопы под стены крепости, рыли ходы,
по которым можно было бы подойти к ней незамеченными
236
Обер-офицер и штабс-офицер Рядовой солдат драгунского
Преображенского полка в полка в 1700 — 1720 гг.
1700 — 1732 гг.
и атаковать. Но эти сооружения уничтожались
защитниками крепости во время вылазок. В июне интенсивность
осады ослабела, так как русские войска начали окружать
армию шведов. 25 июня русская армия переправилась
через Ворсклу и стала строить укрепления в 1,5 км от
неприятеля. Шведы ее почти не обстреливали, так как
имели крайне скудный запас снарядов и вынуждены были
их беречь. Петр I хотел несколько оттянуть день битвы,
ибо ожидал подхода 20-тысячного отряда калмыков, но
Карл, тоже зная об этом, стремился к немедленному
сражению.
26 июня Петр I объехал свои полки и призвал
сражаться за Отечество. Вечером войскам был прочитан приказ
царя: "Воины! Се пришел час, который должен решить
судьбу отечества. Вы не должны помышлять, что
сражаетесь за Петра, но за государство, Петру врученное, за род
свой, за отечество, за православную нашу веру и
церковь... а о Петре ведайте, что ему жизнь не дорога,
только бы жила Россия в блаженстве и славе для
благосостояния вашего".
237
И грянул бой, Полтавский бой!
А. С. Пушкин
В 2 часа ночи шведские полки построились в
боевые порядки (пехота в 4 колонны, подкрепленная
6 колоннами конницы) и двинулись на наши редуты, но
не сумели ими овладеть. В 9 часов утра шведы ринулись
в новое наступление — началась "генеральная баталия",
которая длилась всего 2 часа. Об этом сражении в
"Журнале Петра Великого" записано: "Хотя и зело жестоко во
огне оба войска бились, однакож то все далее двух часов
не продолжалось; ибо непобедимые господа шведы скоро
хребет показали, и от наших войск с такою храбростью
вся неприятельская армия (с малым уроном наших войск,
еже наивяще удивительно есть), кавалерия и инфантерия
весьма опровергнута, так что шведское войско ни
единожды потом не остановилось..." Иначе говоря, шведы, не
останавливаясь, бежали. Это был полный разгром
шведской армии. Сдались в плен генерал-майор Штакельберг
и Гамильтон, генерал-фельдмаршал Рейншильд, а с ними
множество офицеров и тысячи солдат. Русская армия
захватила всю артиллерию шведов, состоявшую из мортир,
гаубиц и пушек.
? 190 Число мортир составляло 25% от числа всех
орудий, захваченных русской армией. Число
трофейных гаубиц составляло 25% от числа мортир. Кроме
мортир и гаубиц были захвачены еще 22 пушки.
Сколько шведских орудий стало трофеями русской
армии?
Победителям досталось не много орудий: шведская
армия задолго до Полтавского сражения растеряла свою
артиллерию. Велики были людские потери шведов. Только
в бою их пало 9234 человека, а сколько полегло по полям
и лесам — счесть невозможно.
Часть пехоты под командованием генерала Левенга-
упта и конница генерал-майора Крейца отступили, но
31 июля их догнал А. Д. Меншиков у городка Перевалоч-
ны, расположенного при впадении реки Ворсклы в Днепр,
и шведы, не имея орудий и боеприпасов, были
вынуждены сдаться.
? 191 У Перевалочны сошлись многочисленные группы
войск, из которого 36% составляли всадники
конницы Меншикова, остальные — шведские беглецы,
которых было на 7 тыс. больше, чем солдат в армии
238
Меншикова.
Сколько шведов
взяла в плен у Пе-
ревалочны
конница Меншикова?
30-тысячная армия
Карла XII полностью перестала
существовать. Те, кто не
погиб в сражении при
Полтаве, сдались в плен.
? 192 При Полтаве и у
Перевалочны
сдалось в плен
рядовых в 282,5 раза
больше, чем
штаб-офицеров;
обер-офицеров
на 15 850
меньше, чем рядовых.
Сколько всего
шведов сдалось в
плен, если
рядовых из них было Офицер, бомбардир и рядовой
на 15 790 человек артиллерийского полка в 1712 -
больше, чем офи- тт'
церов?
По словам Петра I, "и тако Божией помощию вся
неприятельская столь в свете славная армия (которая
бытием в Саксонии не малой страх в Европе причинила) к
государю российскому в руку досталась".
Только Карл XII и И. Мазепа у Перевалочны с
небольшой охраной переправились через Днепр и бежали в
город Очаков.
Полтавская победа "была, — по словам историка
С. М. Соловьева, — одним из величайших
всемирно-исторических событий: могущество Швеции... было
сокрушено; исчезла завеса, скрывающая Россию от остальной
Европы, и пред народами Запада явилось новое
обширное и могущественное государство, умевшее победить
вождя [ Карла XII ] и войско, считавшихся до сих пор
непобедимыми ".
В память о победе под Полтавой на средства Петра I в
Москве в 1709 — 1717 гг. была построена церковь Ивана
Воина — одно из лучших архитектурных произведений
начала XVIII в.
239
СТРОИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА.
ИЗМЕНЕНИЕ СИТУАЦИИ НА БАЛТИКЕ
ПОСЛЕ ПОБЕДЫ ПОД ПОЛТАВОЙ
Решение задач составлением уравнений
Красуйся, град Петров, и стой
Неколебимо, как Россия.
А. С. Пушкин
В мае 1703 г. в только что отвоеванном у
противника устье реки Невы Петр заложил
город-крепость Санкт-Петербург. 6 месяцев возводили ее
деревянно-земляные бастионы, и все это время у побережья
Финского залива крейсировали 9 шведских кораблей,
которые некому было отогнать, так как российские суда
только начали строить на Свири. Вражеская армия стояла
тоже близко к строившейся крепости — в Сестрорецке.
Еще не был понятен исход войны, и потому, чтобы не
нести значительные материальные потери, если
Санкт-Петербург захватят шведы, город строили временным и
недорогим. Дома рубили из досок и нетолстых бревен,
улицы не мостили.
Положение изменилось в 1709 г. После разгрома
армии Карла XII под Полтавой стало очевидным, что
принадлежащие Руси с IX в. земли вдоль Невы и побережья
Балтики, которые захватила Швеция в XVII в., навсегда
возвращены России. Это определило отношение Петра I к
роли Санкт-Петербурга. Его стали строить из камня,
фундаментально и красиво.
Ежегодно на сооружение "парадиза" — райского
уголка, как Петр называл свое детище, присылали из
всех губерний страны 40 тыс. рабочих. Жили они в
шалашах, во времянках, в постоянной сырости, голодали,
так как купить продукты в разоренных войной селах
вокруг Петербурга было невозможно, а подвозили
продовольствие нерегулярно. За свой тяжелейший труд они
получали 50 коп. в месяц. Кроме подсобных рабочих,
которые, отработав год, возвращались домой, в Санкт-
Петербург ежегодно насильно переселяли с семьями
квалифицированных строителей: каменщиков,
плотников, кузнецов, кирпичников (изготовителей кирпича и
черепицы). Они жили с семьями в собственных домах и
получали 1 руб. в месяц. Так как строителей в
государстве было немного, то с 1714 г. было запрещено камен-
240
Панорама Санкт-Петербурга
1716 г. Фрагмент гравюры
XVIII в.
ное строительство в любом городе, кроме Петербурга.
Запрет сняли только в 1721 г., когда разрешили
достроить каменные храмы, возведение которых было начато
ранее.
Каждая из 8 губерний страны отряжала на возведение
Санкт-Петербурга своих строителей.
? 193 В 1712 г. 5 губерний (Московская, Архангельская,
Петербургская, Казанская и Киевская) послали
строителей в Санкт-Петербург. 0,3 от их количества
прибыли из Московской губернии; 0,25 от
остального числа строителей приехали из Архангельской
губернии; из Петербургской, Казанской и Киевской
губерний прибыли 2100 строителей. Сколько
мастеров послали 5 перечисленных губерний
возводить Санкт-Петербург?
? 194 Смоленская, Азовская и Сибирская губернии тоже
в 1712 г. послали строителей в Санкт-Петербург.
241
Их число составляло 0,225 от числа строителей,
прибывших из 5 названных выше губерний.
Использовав результат предыдущей задачи, узнайте,
сколько строителей приехало в 1712 г. в
Санкт-Петербург из всех 8 губерний страны.
Условия жизни рабочих, строивших
Санкт-Петербург, были такими, что многие из них умирали.
Известный историк В. О. Ключевский писал: "Едва ли
найдется в военной истории побоище, которое вывело бы
из строя больше бойцов, чем сколько легло рабочих в
Петербурге и Кронштадте".
Труд строителей оплачивало не государство, а
население страны, с которого взыскивали 100 тыс. рублей
ежегодно для оплаты труда подсобных рабочих, и каждая
губерния отчисляла еще деньги для оплаты работы своих
строителей.
? 195 В 1712 г. 4 губернии (Архангельская, Азовская,
Сибирская и Смоленская) на содержание строителей,
присланных из этих губерний в Петербург, выслали
большую сумму денег. 0,2 от этой суммы прислала
Сибирская губерния. 0,25 от оставшейся суммы
поступило из Смоленской губернии. Азовская
губерния прислала сумму, составлявшую 0,875 от той
суммы, которая поступила из Смоленской губернии.
От четвертой (Архангельской) губернии поступило
1700 руб. Вычислите сумму денег, присланных 4
указанными губерниями на содержание своих
строителей в 1712 г.
В этом же году Московская, Петербургская, Казанская
и Киевская губернии на содержание своих строителей
прислали 5700 руб.
Деньги с жителей взыскивали не только на оплату
строителей Санкт-Петербурга, но и на другие нужды
города.
? 196 В 1712 г. население России заставили собрать
деньги для Петербурга, из которых 0,4
израсходовали на изготовление кирпича, а остальные отдали
Адмиралтейству на строительство флота, при этом
строительство судов стоило на 10 тыс. рублей
больше, чем изготовление кирпича. Какую сумму
собрали россияне для Петербурга в 1712 г.?
242
Гостиный двор в
Санкт-Петербурге при Петре Великом.
Гравюра XVIII в.
Благодаря усилиям всей страны город быстро рос и
уже к 1714 г. имел 34 500 домов.
? 197 В 1725 г. Санкт-Петербург стал многолюдным
городом, 70% жителей которого жили в нем
постоянно, а остальные были временными строительными
рабочими. Их было на 40 тыс. человек меньше, чем
постоянных жителей города. Сколько человек жило
в Петербурге в 1725 г.?
243
* *
Сюда по новым им волнам
Все флаги в гости будут к нам,
И запируем на просторе.
А. С. Пушкин
Со времен Ивана Грозного торговля России с
Западом шла через Архангельск. Петр I отвоевал у
Швеции Ригу, Ревель (Таллинн), Пернау (Пярну),
Нарву и Выборг, основал Санкт-Петербург и Кроншлот и
хотел, чтобы товары возили в Россию и из нее через эти
порты. Планы Петра I встретили противодействие и у
российских, и у западных купцов, так как они имели в
Архангельске запасы товаров, склады, налаженные
торговые связи, да и плавание по Балтийскому морю при
продолжавшейся войне со Швецией было не безопасным.
Пока тянулась Северная война, бо'лыиая часть торговых
судов шла в Архангельск.
? 198 В 1710 г. в Архангельск пришли английские,
голландские, гамбургские и датские торговые корабли.
Из их числа 0,48 были английскими. Число гамбург-
1
ских судов составляло — от числа английских, дат-
6
ских было на 4 меньше, чем гамбургских. Кроме
перечисленных в Архангельск пришло 58
голландских судов. Сколько торговых судов в 1710 г.
привезло товары в Архангельск?
Товарооборот Архангельска был огромен. В
подтверждение этого рассмотрим, сколько пудов кожи продали в
1716 г. купцы всего из четырех городов России.
? 199 В 1716 г. в Архангельске петербургские купцы
продали на 26 тыс. пудов кожи меньше, чем
ярославские; московские — 0,34 от того, что ярославские
и петербургские, вместе взятые; казанские — на
6 тыс. пудов меньше, чем московские. Сколько
пудов кожи продали в 1716 г. в Архангельске купцы
четырех городов России, если известно, что
петербургские продали на 1 тыс. пудов кожи больше, чем
казанские?
В годы Северной войны большая часть торговых
кораблей шла в Архангельск, но отдельные купцы
приплывали и в порты Балтики. Первый торговый корабль
244
с солью и вином прибыл в Санкт-Петербург в 1703 г.
Год от году число судов, которые изменили маршрут
следования и поплыли "по новым им волнам", росло.
? 200 В 1724 г. в Санкт-Петербург, Ригу, Ревель
(Таллинн) и Нарву приходили торговые суда, из
которых 0,1 стали на якорь в Ревеле. В Санкт-Петербург
прибыло на 178 судов больше, чем в Ревель; в
Ригу — на 37 судов меньше, чем в Санкт-Петербург;
в Нарву — 115 судов. Сколько судов пришло в
1724 г. в 4 прибалтийских порта?
Планы Петра сбывались, и Санкт-Петербург, а также
другие порты Балтики уменьшили значение
Архангельского порта. К 1725 г. его товарооборот упал до 300 тыс.
рублей в год, зато оборот портов Балтики достиг 6 млн.
рублей.
РОЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Решение задач составлением уравнений
Мы горы можем разрубать,
Сребро, медь, злато доставать.
Г. Р. Державин
В допетровское время Россия ввозила из-за
границы большую часть используемого в стране чугуна, а
также медь, серебро и золото. Когда наша армия потеряла
под Нарвой артиллерию, изготовить новые орудия взамен
утраченных было невозможно: не было меди. Это
заставило Петра I забрать у церквей и монастырей четверть
имевшихся у них колоколов и перелить на орудия.
? 201 В 1701 г. из колокольной меди отлили большие и
полковые пушки, мортиры и гаубицы. При этом
полковых пушек отлили в 1,43 раза больше, чем
больших. Число отлитых гаубиц составляло 0,13 от
числа больших пушек. Мортир отлили на 1 меньше,
чем гаубиц. Сколько орудий отлили в 1701 г., если
известно, что полковых пушек отлили на 131
больше, чем мортир?
Отлитые из колоколов орудия позволили армии
продолжить военные действия против шведов. Необходимо
было организовать в стране добычу руды и выплавку из
нее металлов. Петр I знал, что "наше Российское
государство пред многими иными землями преизобилует и
245
потребными металлами, и минералами благословенно
есть, которые до нынешнего времени без всякого
прилежания исканы". Поэтому он организовал поиски
месторождений руд, а также изучение качества уже
обнаруженных и позаботился, чтобы рядом с
месторождениями были построены рудники и металлоплавильные
печи.
Попечением царя развивались 4 основные группы
горных заводов: тульские, олонецкие, уральские и
петербургские. Из них первые две группы начали работать
еще при Алексее Михайловиче. При Петре I их
реконструировали и расширили. Уральские и петербургские
заводы были основаны в петровскую эпоху. На Урале,
не знавшем производства металлов, заработали
доменные и медеплавильные печи.
? 202 В 1725 г. на Урале действовало много
металлоплавильных печей, из которых число медеплавильных
составляло 0,75 от числа всех печей, остальные же
печи были чугуноплавильные. Сколько печей
плавило металл на Урале в 1725 г., если известно, что
медеплавильных было на 40 больше, чем
чугуноплавильных?
Благодаря увеличению количества шахт и
плавильных печей производство чугуна в России росло год от
года.
? 203 В 1724 г. в России выплавляли в 7,6 раза больше
чугуна, чем в 1700 г.; в 1720 г. — на 7 тыс. т чугуна
меньше, чем в 1724 г. Вычислите массу чугуна,
который выплавляли в каждый указанный год, если
известно, что в 1720 г. чугуна выплавили в 4,8 раза
больше, чем в 1700 г.
Выплавленный металл использовали в основном для
изготовления оружия. При этом производство орудий на
единственном в допетровское время оружейном заводе
страны — пушечном дворе — при Петре I стало
уменьшаться.
? 204 В 1707 г. на пушечном дворе отлили на 230 орудий
меньше, чем в 1701 г. Число орудий, отлитых там
в 1708 г., составляет 0,5 от числа орудий, отлитых
в 1707 г. Сколько орудий отлили в Москве на
пушечном дворе в каждый год из этих лет, если
известно, что в 1701 г. их изготовили в 13,5 раза
больше, чем в 1708 г.?
246
Падение производства на пушечном дворе объясняется
тем, что там отливали преимущественно медные орудия,
а при Петре I стали использовать чугунные, которые
отливали в местах производства чугуна.
Производство оружия сосредоточилось на Урале, в
Туле и в Сестрорецке. Так, на одном только Каменецком
заводе Южного Урала с 1702 по 1709 г. отлили 854 орудия
и снаряды к ним.
? 205 В 1715 г. на казенных тульских заводах
изготавливали ружья, пистолеты и копья. Число выкованных
копий составляло 0,08 от числа изготовленных там
ружей. Пар пистолетов* сделали на 0,2 тыс.
меньше, чем выковали копий. Какое количество оружия
каждого наименования было изготовлено за год,
если известно, что число копий составляло 0,075
от числа изготовленных ружей и пар пистолетов
вместе?
К 1712 г. в России изготавливали столько оружия, что
его перестали ввозить из-за границы. Артиллерия армии
и флота имела колоссальное количество стволов. Число
орудий, которые стояли на самых крупных судах
военного флота — линейных кораблях, можно узнать из
следующей задачи.
? 206 В 1717 г. Россия имела корабли 52-, 66-, 74-, 80-
и 90-пушеЧные. Кораблей 66-пушечных было в
2 раза больше, чем 52-пушечных. Число 74-пушеч-
ных кораблей составляло 0,25 от числа
66-пушечных. 80-пушечных кораблей было на 1 больше, чем
74-пушечных. Число 90-пушечных кораблей
составляло 0,75 от числа 80-пушечных. Сколько
линейных кораблей имел в 1717 г. флот России и
сколько орудий имел он на вооружении, если
известно, что на 90-, 80- и 74-пушечных кораблях
орудий было на 292 меньше, чем на всех остальных?
Излишки металла Россия стала продавать за границу.
Больше других государств покупала его Англия, которая
вывезла первый раз в 1716 г. 36 т железа.
* Заряжались пистолеты медленно, с дула. Поэтому для
скорострельности на вооружение армии пистолеты поставлялись парами. Выстрелив
из одного, его передавали заряжающему, а сами целились из второго.
247
? 207 В 1793 г. Англия купила в России на 2 тыс. т железа
меньше, чем в 1798 г.; в 1732 г. — на 34 тыс. т
меньше, чем в 1793 г. Масса железа, которое
Англия купила в 1788 г., составляет 0,7 от массы
железа, купленного в 1732 и 1793 гг., вместе взятых.
Вычислите массу железа, купленного Англией в
нашей стране в 1798 г., если известно, что в том году
она купила на 11 тыс. т железа больше, чем в
1788 г.
За XVIII век выплавка чугуна в России увеличилась в
66 раз, и страна заняла первое место в мире по
количеству и качеству производимого металла. Но к середине
XIX в. многие страны, в том числе Англия, США,
Франция, Германия, Бельгия и Австро-Венгрия, превзошли
Россию в производстве металлов. Объясняется это тем,
что на заводах и рудниках Европы работали свободные
люди, а у нас — крепостные. Хозяевам было выгоднее
пользоваться бесплатным трудом подневольных людей,
чем модернизировать заводы, осваивать новые
технологии, обучать рабочих.
За металлопроизводящими производствами были
пожизненно закреплены мастеровые "в горе" (на рудниках)
и на "огненном деле" (на заводах). Кроме них там же
работали крепостные крестьяне из приписных сел, т. е. сел,
жители которых были "приписаны" к данному
производству. Они вели свое хозяйство и по очереди работали на
рудниках и заводах. Трудно сказать, кому — мастеровым
или приписным крестьянам — жилось тяжелее.
? 208 В 1743 г. на горных заводах России работало в
3 раза больше приписных крестьян, чем в 1719 г.
В 1762 г. их было на 100 тыс. больше, чем в 1743
г.; в 1796 г. — на 120 тыс. больше, чем в 1762 г.
Сколько приписных крестьян работало на горных
заводах страны в 1796 г., если известно, что в этот
год их работало там столько же, сколько в 1719,
1743 и 1763 гг., вместе взятых?
Петр I стремился к тому, чтобы создаваемые в стране
заводы и фабрики производили продукцию, которую
ранее приходилось ввозить из-за границы. Так, в селе
Преображенском на Яузе его радением начали работать
хамовныи и канатный дворы, где ткали парусное полотно
и изготавливали канаты. Они выпускали столько
продукции, что ее хватало не только для оснащения Российского
248
флота, но и на вывоз "по великому числу" в Испанию,
Португалию и Францию. По велению Петра, желавшего,
чтобы в стране ткали много тонкого сукна, необходимого
для шитья мундиров, в Замоскворечье, близ Каменного
моста, заработал суконный двор. Петр мечтал "через 5
лет не покупать мундиру заморского".
Производство на фабриках налаживали добротно, на
многие годы. Так, для обеспечения суконного двора
сырьем в страну завезли овец и роздали помещикам для
разведения, обязав шерсть поставлять на государевы
фабрики. В Россию приехали 20 овцеводов-иностранцев,
которые обучали крестьян содержать овец, стричь и
хранить шерсть.
За 15 лет (с 1696 по 1710 г.) попечением Петра в
Москве одна за другой начали работать 12 новых
фабрик: парусный, суконный, кожевенный, полотняный,
чулочный, шляпный дворы, 2 канатных двора,
зеркальный завод и галерная верфь, пиловальная и бумажная
мельницы (производства, где изготавливали бумагу и
пилили бревна, используя машины, которые
приводились в движение водой, как мельницы, что и обусловило
их название). Основанные Петром промышленные
предприятия были значительных размеров, имели много
рабочих.
? 209 На суконном дворе работало в 5,9 раза человек
больше, чем на кожевенном; на канатном дворе —
на 500 человек меньше, чем на суконном. На
парусном дворе работало на 1270 человек больше,
чем на канатном. Сколько человек работало на
каждом из этих дворов, если известно, что на
суконном, кожевенном и канатном дворах вместе
работало на 580 рабочих меньше, чем на парусном
дворе?
В допетровское время в России не ткали шелковых
тканей. Их получали в дар от восточных правителей или
покупали привозные. Известно, например, какие дары
вручил в Грановитой палате царю Михаилу Федоровичу
посол иранского правителя Магмета Кулыбека.
? 210 Российский царь получил в дар бархат, камку, атлас
и дороги*. Бархата было на 62 куска меньше, чем
камки. Дороги — столько же кусков, сколько барха-
* Дороги — шелковые i кани с узором из вертикальных полос.
249
та и камки, вместе взятых. Атласа — на 124 куска
меньше, чем дороги. Сколько кусков драгоценных
тканей преподнес иранский посол царю, если
известно, что число кусков камки и атласа в даре
составляет 0,88 от числа кусков дорог?
В 30-х гг. XVII в. за кремлевской стеной между Во-
довзводной и Тайницкой башнями начал работать
первый в России бархатный двор, где изготавливали такого
высокого качества шелк, что из него шили даже царские
кафтаны.
При Петре I были созданы первые в стране
шелкоткацкие фабрики. К 1725 г. их работало уже 14, к концу
XVIII в. — 40. Сначала они работали на сырье, которое
армянские купцы привозили из Ирана. После
Персидского похода шелк-сырец стали получать из прикаспийских
провинций, которые вошли в состав России в результате
войны с Персией в 1722 — 1723 гг. Фабрики, на которых
ткали шелк и сукно, были основаны в петровское время в
основном в Москве. Хамовное полотно (льняное, столь
качественное, что конкурировало с всемирно известным
голландским) ткали и в Москве, и во многих других
городах и селах страны.
Постепенно первопрестольная стала центром
текстильной промышленности государства.
? 211 В 1725 г. в России работало 35 текстильных фаб-
23
рик, из которых — находились в Москве. На
московских фабриках ткали полотно, шелк и сукно.
Число фабрик, которые ткали полотно, составляло
0,75 от числа фабрик, которые ткали шелк. Фабрик,
которые ткали сукно, работало в Москве на 3
больше, чем тех, на которых ткали полотно. Сколько в
1725 г. работало в Москве шелкоткацких фабрик?
Сохранились документы, свидетельствующие об
условиях жизни рабочих на текстильных фабриках Москвы.
Они работали зимой 11 — 12 часов в день, летом —
14 часов. Получали за работу 5 коп. в день. "Таковым
кормом [ обеспечением ] и себя одного не прокормить, а
жена и дети чем ему кормить, только что по миру
ходить". Помещения для работы были такие, что
правительственная комиссия, посланная изучать условия, в
которых работают ткачи, вынуждена была записать:
"Строение в таком почине содержится, что теча от снега
250
и дождя... людям работу в руках марает и портит".
Жили ткачи часто на фабриках, ночуя в цехах между
станками. Семейные снимали углы. Но такими тяжелыми
были условия жизни не только ткачей, но и всех рабочих
России. На ее фабриках и заводах работали в основном
крепостные крестьяне, бесправные и забитые, которым
негде и не у кого было искать защиты.
Петр I стремился развивать промышленность не
только в Москве, но й во всем государстве. Создавал
льготные условия для тех предпринимателей или компаний,
которые налаживали производство товаров. Но так как
людей, не боявшихся начать новое дело, было
недостаточно, то заводы и фабрики создавало государство за
счет казны. Оно приглашало иностранных специалистов,
чтобы те наладили работу предприятий с условием
"учить русских людей без всякой скрытости и
прилежно". После того как заводы становились прибыльными,
их передавали (продавали, сдавали в аренду) российским
промышленникам. Меры, предпринятые Петром I для
создания в России фабрик и заводов, привели к тому, что
к 1709 г. в стране работало уже 40 заводов, из которых
13 были металлообрабатывающие. Это позволило
обеспечить армию оружием, что явилось предпосылкой
Полтавской победы. Начатое Петром создание российской
промышленности успешно продолжалось, и к 1725 г.
число фабрик и заводов в стране достигло 233, а к концу
XVIII в. — 3100, не считая горных заводов.
АРСЕНАЛ В КРЕМЛЕ
Вычисление периметра многоугольника
Петр I не только наладил в России
изготовление современного вооружения, но и принял меры, чтобы
сохранить самые интересные образцы старинного
отечественного и трофейного оружия. Для их сбережения царь
задумал построить специальное здание в Кремле — Цей-
хоуз*.
19 июля 1701 г. на Боровицком холме бушевал
пожар, уничтоживший на территории Кремля дворец**,
* Цейхоуз (цейхгауз) — арсенал, военный склад.
** Кремлевский дворец; состоял из нескольких зданий, из которых
сейчас сохранились Теремной дворец, Грановитая и Золотая царицына
палаты.
251
храмы и даже запасы продовольствия в погребах. Вихри
ветра понесли пламя на юг, и оно спалило струги и
плоты на Москве-реке, дома за рекой, в Садовниках. В
Кремле после пожара образовались пустыри, на одном
из которых Петр решил строить Арсенал. 12 ноября
1702 г. он повелел "от Никольских ворот до Троицких
всякое по правую сторону строение ломать до подошвы
и на том месте строить вновь Оружейный дом,
именуемый Цейхоуз", по собственноручно вычерченному им
плану. Возводили Арсенал 34 года, так как его
строительство неоднократно прерывалось в связи с указом,
запрещавшим строительство каменных зданий в любом
городе, кроме Санкт-Петербурга.
Сооружением Арсенала руководили несколько
сменявших друг друга архитекторов. Их трудом было
поставлено величественное здание, любуясь которым зодчий
В. Баженов написал: "Грановитая палата хороша, но с
Арсеналом сравниться не может".
Простое и монументальное здание Арсенала
прекрасно сочетается с древним Кремлем. Его нижний этаж
расписан так, что кажется сложенным из каменных глыб.
Гладкие стены на огромном протяжении фасада
прорезаны лишь редко постановленными спаренными окнами,
подчеркивающими мощь стен. Эти окна со стесанными
внешними откосами и полуциркульными завершениями
верха известный художник и искусствовед И. Э. Грабарь
назвал "пленительной находкой, не имеющей ни одной
аналогии в мировой архитектуре".
Величественное здание Арсенала отвечало своему
назначению — славить доблесть народа и силу его оружия.
В нем Петр I предполагал сделать хранилище "всякого
воинского оружия [российского] и воинских трофеев".
В 1702 г. царь повелел собирать по стране и посылать в
Москву трофейные орудия. Сохранился приказ
смоленскому воеводе Петру Салтыкову, гласивший: "В
Смоленске мозжеры [мортиры] и пушки медные и железные и
всякие воинские сенжаку [знаки ] осмотреть и описать и
буде явятся которые под гербами окрестных государей, а
именно Салтанов Турских и королей Польскаго и Свей-
скаго [ шведского], взятые на боях, где воинским
случаем, и те все собрав взять к Москве и для памяти на
вечную славу поставить в новопостроенном Цейхгаузе".
Во исполнение этого приказа в.Кремль привезли много
старинных орудий. На некоторых из них были
интересные надписи. Так, на орудии, принадлежавшем польско-
252
Арсенал. Главный фасад.
Современное фото.
Арсенал. Торцовый фасад.
Современное фото.
му королю и полководцу Стефану Баторию, по-латыни
написано: "Я Василиск прикосновением разрушаю
крепкие стены, 1581 г.".
? 212 Сейчас у южной стены Арсенала стоит несколько
орудий XVI — XVII вв., как отлитых в России, так и
трофейных. Из общего числа этих орудий 0,625
отлито в России, остальные — трофейные. Орудий,
отлитых в России, на 10 больше, чем захваченных
в боях у противника. Сколько древних орудий стоит
у Арсенала?
Кроме старинных российских и древних трофейных
орудий у Арсенала установлено более 800 орудий,
завоеванных у армии Наполеона. На них тоже есть интересные
надписи. Так, на пушке, отлитой в Пруссии, есть девиз:
"Последний довод короля". На итальянской пушке
написано: "Бог мне ее дал, горе тому, кто ее тронет". Эти
кичливые надписи приятно читать, ибо они отлиты на
пушках, захваченных у армии-завоевательницы.
253
Арсенал имеет форму, которую никогда не придают
зданиям. Она обусловлена территорией, ограниченной
стенами Кремля.
? 213 Арсенал имеет форму четырехугольника ABCD, где
основание АВ в 2,52 раза длиннее боковой
стороны Ж>; DC короче АВ на 21,4 м; ВС короче DC
на 121 м. Вычислите длину сторон Арсенала, если
известно, .что сумма двух его самых длинных
сторон — АВ и CD на 265,4 м больше суммы его
коротких сторон — AD и ВС.
В
ИЗДАНИЕ ГАЗЕТ В РОССИИ
Решение задач составлением уравнений
По велению царя Михаила Федоровича
Посольский приказ выбирал из донесений посланников
России в других государствах интересные сведения и факты,
которые дьяки записывали на листах бумаги, затем эти
листы склеивали в рулоны длиной 6 и более метров.
Такой рукописный сверток, изготовлявшийся в
единственном экземпляре, являлся первой газетой Московского
государства и назывался "Куранты". Сохранилось
несколько экземпляров газеты, из которых самыми
древними являются экземпляры за 1621 г.
С 1631 г. Посольский приказ стал выписывать газеты
иностранных государств, из которых тоже брали новости
для "Курантов".
? 214 Посольский приказ получал голландских газет на
20 меньше, чем немецких; французских — на 2
меньше, чем голландских; польских, итальянских и
шведских вместе — на 1 меньше, чем французских.
Сколько газет из каждой страны получал Посоль-
254
ский приказ, если
известно, что
немецких газет
приказ получал в
3 раза больше,
чем французских,
польских,
итальянских и
шведских, вместе
взятых?
Сведения, помещенные
в " Курантах ", считались
секретными и
предназначались только для царя.
Дьяк читал газету царю, и
тот указывал, какие
сообщения из газеты и кому из
придворных можно
прочесть. Так, в единственном
рукописном экземпляре,
"Куранты" издавались до
1701 г.
Петр I не мог
согласиться, чтобы газеты
выпускались так же, как при его
отце и деде. Он учредил в
Москве массовую печатную Печатный двор и книжная лав-
газету "Ведомости о воен- ка в Москве в конце xvn в.
ных и иных делах,
достаточных знания и памяти, случившихся в Московских и в
иных окрестных странах". "Ведомости" были мало
похожи на современную газету. Они были размером с
открытку, причем некоторые номера газеты имели 2 листа,
другие же — 22. Сообщения печатали подряд, без
разбивки на статьи. Например, в первом номере "Ведомостей",
выпущенном 2 января 1703 г., написано: "На Москве
вновь ныне пушек медных, гоубиц и мартиров вылито
400, те пушки ядром по 24, по 18 и по 12 фунтов. Гоубицы
бомбом пудовые и полупудовые..."; "Повелением его
величества московские школы умножаются... В
математической штюрманской школе более 300 человек учатся и
добре науку приемлют"; "На Москве ноября с 24 числа
по 24 декабря родилось мужска и женска полу 386
человек".
В выпуске "Ведомостей" Петр I принимал самое
деятельное участие: отмечал, какие статьи из голландских
газет следует перевести и напечатать, правил корректу-
255
Печатная палата. Внешний вид. Заглавный лист "Ведомостей"
1704 г.
ру. Газета выходила не каждый день, как сейчас, но,
конечно, чаще, чем "Куранты". Число выпускаемых
ежегодно номеров газеты не было постоянным. В
Российской Национальной библиотеке им. М. Е. Щедрина в
Санкт-Петербурге, бывшей ранее Императорской
публичной библиотекой, сохранились подборки
"Ведомостей" за 1704 — 1706 гг., по которым можно судить,
сколько раз в год выпускали газету.
? 215 Число номеров "Ведомостей", сохранившихся в
библиотеке за 1706 г., составляет 0,8 от числа
номеров газет, сохранившихся там же за 1704 г. За
1705 г. сохранилось на 19 номеров газеты больше,
чем за 1706 г. Сколько номеров "Ведомостей"
сохранилось из комплектов каждого названного года,
если известно, что за 1705 и 1706 гг. их
сохранилось на 40 больше, чем за 1704 г.?
Дошедшие до нас номера "Ведомостей"
свидетельствуют, что газета издавалась от одного до четырех раз в
месяц. Тираж ее тоже был непостоянен. Некоторые
номера газеты печатали в 100 экземплярах, а номер газеты с
256
Типография в XVIII в.
сообщением о победе, одержанной под Полтавой, был
напечатан тиражом в 2500 экземпляров. Тогда не умели
писать статьи и все важные события сообщались в виде
писем государственных деятелей. Так, сообщение о
Полтавской баталии приведено как письмо Петра I сыну: "Из
лагару от Полтавы в двадесять седмый день июня, в писме
власные руки его царского величества, ко
благороднейшему государю царевичу писано". В письме излагается
ход битвы, называются имена взятых в плен генералов,
число пленных ратников, захваченные трофеи.
Заканчивается письмо поздравлением с победой: "Вас, и господ
министров, и всех наших сею викториею поздравляем".
К письму есть интересная для нас приписка: "Получено
и печатано в Москве 1709 г. Нуля в 2 день", т. е.
сообщение было получено и напечатано в "Ведомостях" всего
через 5 дней после победы.
"Ведомости" печатали в Синодальной типографии на
Никольской, где и продавали. Нам, привыкшим к тому,
что газеты печатают ежедневно, большими тиражами,
которые, как правило, распродают, трудно себе
представить, что единственная, редко выходившая газета Москвы
не всегда находила покупателя.
257
Печатная палата. Внутренний
вид.
Рассмотрим судьбу 8 номеров "Ведомостей",
вышедших за 4 месяца — с февраля по май 1711 г.
? 216 За указанное время было напечатано 3150 экземп-
221
ляров "Ведомостей", из которых —— было
продано. Часть оставшихся экземпляров была роздана
бесплатно, а остальные хранились на складе
типографии. Сколько экземпляров газеты было роздано
бесплатно, если известно, что их число составляет
0,175 от числа экземпляров, хранившихся на
складе типографии?
Чтобы приучить москвичей читать газету, Петр I
повелел в астории (ресторане), помещавшейся у Главной
аптеки на Красной площади, кормить бесплатно каждого,
кто прочтет "Ведомости" от начала до конца. Желавших
читать газету было немного, так что хозяин ресторана на
бесплатных обедах не разорился.
В 1711 г. "Ведомости" стали издавать в
Санкт-Петербурге, а в Москве текст их перепечатывали, так что
258
выходило как бы два
издания одного номера газеты.
Однако интерес к газете
падал, что привело к
уменьшению числа номеров
газеты, издаваемых за год.
? 217 В 1710 г. издали в
18 раз больше
номеров
"Ведомостей", чем в
1718 г.; в 1717 г.-
на 15 номеров
меньше, чем в
1710 г. Сколько
раз вышла газета
в каждый год из
указанных лет,
если известно, что в
1710 г. ее номеров
вышло в 4,5 раза
больше, чем в 1717
и 1718 гг., вместе
взятых?
Сухие сведения,
приводимые в "Ведомостях", по-
Заглавныи лист Ведомостей
дорвали интерес к газете, и п22г.
с 1727 г. она перестала
выходить. 28 лет Москва не имела газеты, и только в
1756 г. Московский университет начал выпускать
"Московские ведомости", которые более 70 лет были
единственным периодическим изданием города. Они стали
особенно интересными, когда редакцию возглавил
просветитель и журналист Николай Иванович Новиков
(1744 —1818). Число подписчиков газеты возросло с 600
до 4 тыс. С 1917 г. издание "Московских ведомостей"
было прекращено и возобновилось лишь в 1990 г.
259
НЕКОТОРЫЕ ИТОГИ
ПЕТРОВСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Решение задач составлением уравнений
Оградя отечество безопасностью
от неприятеля, надлежит
стараться находить славу
государства через искусство и науки,
Петр I
Главным достижением царствования Петра I
можно считать успешное завершение Северной войны,
открывшей стране выход на просторы Балтийского моря.
30 августа 1721 г. в городе Ништадте был подписан
договор, по которому шведский король уступал "за себя
и своих потомков и наследников свейского престола и
королевства Свейского его царскому величеству и его
потомкам и наследникам Российского государства в
совершенное непрекословное вечное владение и
собственность в сей войне, чрез его царского величества
оружие от короны свейской завоеванные провинции:
Лифляндию, Эстляндию, Ингерманландию и часть
Карелии с дистриктом* Выборгского лена**... с городами и
крепостями: Ригой, Пернавой [Пярну], Ревелем
[Таллинн], Дерптом [Тарту], Нарвой, Выборгом, Кекстоль-
мом [Приозерск]".
На торжествах по случаю подписания Ништадтского
мира было провозглашено, что Петра I за его заслуги
перед Россией отныне станут именовать Отцом
Отечества, Петром Великим, Императором Всероссийским.
Победа над Швецией стала возможной благодаря
созданным Петром I флоту и регулярной армии,
которые к концу его царствования достигли огромных
размеров.
? 218 В 1725 г. вооруженные силы страны состояли из
армии и флота. Численность армии составляла 0,84
от численности вооруженных сил страны. Во флоте
служило 40 тыс. человек. Какова была в 1725 г.
численность вооруженных сил России?
* Дистрикт — часть территории.
** Лен — земельное владение; административно-территориальная
единица (здесь: территория, земля).
260
Гренадер пехотного полка в Рядовой солдат пехотного армей-
1700 — 1732 гг. ского полка в 1720 — 1732 гг.
? 219 В 1725 г. бюджет России составлял 9,75 млн. руб-
2
лей. Из них — расходовали на содержание армии
и флота. Расходы на флот составляли 0,3 от
стоимости содержания армии. Сколько стоило России
содержание армии и флота в 1725 г.?
Кроме огромной регулярной армии, созданной
Петром I, страна имела еще нерегулярную армию,
состоявшую из 100-тысячного казацкого войска, а также
башкирских, татарских, калмыцких полков. Эти войска
собирались для помощи регулярной армии, а затем, когда
необходимость в них исчезала, распускались по домам.
Чтобы показать многочисленность армии, рассмотрим,
какое число воинов принимало участие в Персидском
походе 1722 —1723 гг. Этот поход был предпринят Петром
Великим после окончания Северной войны для того,
чтобы закрепить за Российским флотом возможность плавать
по Каспийскому морю, используя его для торговли о
соседними государствами.
18 июля 1722 г. Петр I, погрузив на суда пехоту,
отплыл из Астрахани к Дербенту. По берегу в том же
направлении шла конница.
261
? 220 В Персидском походе участвовала регулярная
русская армия, состоящая из матросов, пехоты и
драгунов. Пехотинцев в ней было на 11 тыс. человек
больше, чем драгунов. Число матросов составляло
0,25 от числа пехотинцев. Какова была численность
регулярного войска, участвовавшего в Персидском
походе, если известно, что драгунов в нем было на
4 тыс. человек больше, чем матросов?
В этом же походе принимали участие и нерегулярные
войска.
? 221 Калмыцкие полки имели на 10 тыс. воинов
меньше, чем татарские. Численность казачьего войска
составляла 0,4 от численности татарских и
калмыцких полков, вместе взятых. Какой численности
нерегулярное войско принимало участие в
Персидском походе, если известно, что татарские полки
были многочисленнее казачьих на 10 тыс. человек?
Российская армия в устье Терека разбила войско
противника и 23 августа 1722 г. заняла Дербент. Отсюда она
должна была двинуться к Баку, но буря разметала рус-
ские суда с продовольствием, и дальнейшие военные
действия пришлось на время отложить.
За зиму на верфях Астрахани, Казани и Нижнего
Новгорода было построено 73 судна, которые летом
1723 г. переправили армию к Баку. Благодаря
совместным действиям армии и флота 26 июля 1723 г.
сильнейшая в регионе крепость Баку сдалась русским войскам.
12 сентября 1723 г. был подписан мирный договор с
Персией, по которому Дербент, Баку и часть
Каспийского побережья отошли к России.
В память об этих победах в торжественные дни над
Петропавловской крепостью поднимали флаг, на желтом
фоне которого был четко виден двуглавый орел,
державший в когтях карты четырех морей — Белого,
Балтийского, Азовского и Каспийского.
Петр I мечтал сделать так, чтобы из одного моря по
рекам можно было попасть в другое. С этой целью он
планировал в тех местах, где издавна существовали волоки
для перетаскивания судов, построить каналы.
Разрабатывались планы строительства шести систем каналов, из
них полностью была построена одна — Вышневолоцкая
судоходная система, и начато строительство Ладожского
канала, после завершения которого появилась возмож-
262
ность попадать из Невы в Волгу, минуя бурное Ладожское
озеро. Десятки тысяч рабочих несколько лет строили два
канала на юге страны. Один должен был соединить речки
Камышинку и Иловлю (притоки Волги и Дона), другой —
пройти через Иван-озеро и соединить по мелким
речушкам Оку с Доном.
Строительство обоих каналов было прервано в 1711 г.,
когда в результате неудачного Прутского похода Россия
потеряла Азов. Завершено строительство Волго-Донского
канала было только в наше время.
Задуманное Петром I сооружение Мариинской
системы было осуществлено в XIX в. и в наше время завершено
строительством Беломоро-Балтийского канала. В
результате создан Волго-Балтийский водный путь,
соединяющий Волгу с Балтийским морем.
Думая о развитии торговых связей с Америкой,
Японией, а также с Индией, Петр I стремился разведать
морские пути к этим государствам. В 1719 г. царь
послал поручика Ивана Евреинова и геодезиста Федора
Лужина снять карту Камчатки, а также выяснить, "со-
шлася ль Америка с Азиею". Посланцы на судне
прошли вдоль Курильской гряды до пятого или шестого
острова, но во время бури корабль потерял якоря, и они
вынуждены были вернуться в Охотск, не установив,
соединяются ли материки. За 35 дней до своей смерти
Петр Великий посылает с той же целью экспедицию во
главе с капитаном I ранга Витусом Берингом, которому
было поручено построить 2 бота на Камчатке, пойти на
них на Север, составить карты берегов и выяснить
вопрос о существовании пролива между Америкой и Азией.
Витус Беринг нашел этот пролив, который теперь носит
его имя.
Трудно перечислить все начинания Петра I,
получившие продолжение и развитие в наши дни.
Разрабатываются залежи полезных ископаемых Урала, Алтая,
Сибири, Забайкалья, открытые рудознатцами в эпоху
Петра. Добывается уголь в Донбассе и Кузбассе, запасы
которого были открыты в 1722 и 1724 гг. Петр I считал,
что "сей минерал [уголь] если не нам, то нашим
потомкам весьма полезен будет". Он мечтал, чтобы в
доменных печах сжигали не древесный уголь, на котором
в то время вели плавку, а каменный или торф, что
должно было способствовать сохранению лесов. Царь пони-
263
мал, что их нужно беречь не только для создания
флота, но и как богатство страны. Им был отдан приказ,
запрещавший рубить леса на расстоянии 50 км от больших
рек и 20 км — от малых. Петр требовал использовать
древесину бережно: из обрубков корабельного леса
делать колеса и лафеты, из сучков, пней, старых бочек —
поташ .
Велением Петра в стране появилось племенное
коневодство, овцеводство, развивалось льноводство и
виноградарство.
Особо отметим учреждение Петром Великим
Российской академии наук. Благодаря многолетней работе этого
центра научной мысли государства отечественная наука
занимает достойное место в мире.
За годы правления Петра Великого Россия разительно
изменилась. Все, что было сделано в стране за эти годы,
осуществлялось во имя и во славу Отечества, но, и это
мы вынуждены отметить, за счет народа России,
оплатившего петровские реформы непосильным трудом и
тяжкими жертвами.
Историк Е. В. Тарле утверждал: "...Великая
держава, одна из самых могущественных на море и
безусловно самая могущественная на суше, — вот чем было
Русское государство в системе других стран к моменту
смерти Петра".
ХРОНОЛОГИЯ НЕКОТОРЫХ СОБЫТИЙ
ПЕТРОВСКОЙ ЭПОХИ
Запись чисел в форме:
1000а + 100& + 10с + d
? 222 Когда произошло событие, которому придавал
большое значение Петр I и которое мы вскоре
будем праздновать, если известно, что этот год
выражается четырехзначным числом: цифра десятков в
нем в 1,5 раза больше цифры единиц; цифра сотен
на 3 меньше цифры десятков. Тысяч в числе одна.
Число больше суммы его цифр на 1674.
Указание. Смотрите объяснение к задаче 139.
* Поташ — щелочное вещество, применяемое при изготовлении стекла
и мыла.
264
? 223 Вычислите продолжительность единовластного
правления Петра Великого, если известно, что это
количество лет выражается двузначным числом, в
котором цифра единиц на 2 больше цифры
десятков. Если цифры этого числа поменять местами, то
получим новое число, которое в сумме с искомым
составляет 88.
Петр I правил страной с осени 1689 г. по 2 февраля
1725 г., и за эти годы Россия не воевала только один —
1724 год да месяцев 13 за все остальные годы
царствования. Иначе говоря, за все время, которое единовластно
правил страной Петр I, Россия воевала 33 года. Из всех
этих войн самой тяжелой и продолжительной была
Северная, которая длилась 21 год: с 19 августа 1700 г. по 30
августа 1721 г.
? 224 Придумайте задачи, аналогичные двум
предыдущим, ответом которых являлось бы число 21.
Россия, начавшая войну жестоким поражением под
Нарвой в 1700 г., сумела одержать несколько славных
побед над шведами. Все они произошли после 1700 г.
Поэтому числа, являющиеся датами этих побед, имеют одни
и те же две первые цифры — 1 тысячу и 7 сотен.
? 225 Первые крупные победы над шведами были
одержаны почти одновременно над армией Левенгаупта
у деревни Лесное и над армией Любекера у
крепости Копорье. Год, славный этими победами,
выражается 4-значным числом, в котором цифра
десятков на 8 меньше числа единиц, цифра
сотен — 7, а цифра тысяч — 1. Это число больше
суммы его цифр в 106,75 раза. В каком году были
одержаны эти победы?
? 226 Год первой крупной победы Русского флота над
шведским выражается, конечно, 4-значным
числом, в котором цифра единиц в 4 раза больше
цифры десятков. Сотен в числе — 7, тысяч — 1. Если в
числе поменять местами цифры сотен и единиц,
получится новое число, меньшее искомого на 297.
В каком году произошло это сражение и где?
Решающая битва между шведской и русской армиями,
закончившаяся полным разгромом войск Карла XII,
произошла 27 июня 1709 г. под Полтавой.
265
? 227 Придумайте задачи, ответом которых являлось бы
число 1709, если при их решении были составлены
уравнения:
1700 + (х - 9) • 10 + * — (1 + 7 + х) = 1692;
1700 + 10х + (х — 9) - [ 1700 + (х - 9) • 10 +
+ х] = 81.
Завершая книгу о Московском государстве,
вспомним, что оно стало независимым княжеством при князе
Данииле и было тогда очень мало7 — меньше нынешней
Московской области. При Иване Грозном оно
простиралось уже от Пскова и Смоленска до Западной Сибири и
от Соловков и Архангельска до Астрахани. Это
обширное государство называлось царством, и Иван IV был
первым царем, венчаным на царство.
При Петре I границы страны раздвинулись еще
дальше. Россия заняла пространство от Балтийского моря до
Камчатки и от Соловков до Баку. Это обширное
государство стало называться империей, а Петр I решением
Сената получил звание императора.
Вычислим важные даты в жизни страны: год
признания независимого Московского княжества, год
провозглашения России царством, год, когда страна стала
империей.
? 228 Московское княжество стало царством через 271
год после того, как обрело независимость;
империей — через 174 года после провозглашения
Ивана IV царем. Вычислите дату каждого из этих
событий, если известно, что утроенная сумму
чисел, являющихся двумя первыми датами, на 5027
больше удвоенного числа, являющегося третьей
датой.
266
Итак, вы заглянули в колодец времени и узнали о том,
как из маленькой крепостцы на окраине Владимиро-Суз-
дальского княжества вырос красивый многолюдный город
Москва, как объединились вокруг нее русские земли и
уделы в могучее государство — Россию, как начались
петровские реформы, когда, по слову Пушкина, "Россия
вошла в Европу, как спущенный корабль, при стуке
топора и при громе пушек". Из многочисленных племен и
народностей образовался единый народ, воспринимавший
Россию как свою Родину, защищавший ее от врагов и
заботившийся о ее величии и процветании. Дивные
творения русских зодчих, мастеров и художников, и прежде
всего иконы и храмы, донесли до нас из прошлых эпох
мечту народа о том, чтобы любовь, согласие и красота
преодолели братоубийственные распри. И пусть заветом
и наказом для нас и будущих поколений станут мудрые
слова древней молитвы, с которой наши пращуры
обращались к Пресвятой Богоматери — покровительнице и
заступнице Русской земли:
"Вскорени в сердца всех нас правду, мир и радость...
благоденствие, безмятежие, любовь друг к другу
нелицемерную. Державою Твоею всесильною о удержи,
Пречистая, потоки беззакония, хотящыя потопити землю
Русскую в страшной пучине своей".
Но может быть, какой-то период русской истории
заинтересовал вас особенно и вы хотели бы не просто
узнать об этом времени побольше, но и как бы побывать
в нем? Оказывается, и это возможно. Оживить прошлое
и сделать нас очевидцами былого помогают воображение
и талант художников, писателей, поэтов. Вот,
например, вы узнали об основных событиях эпохи Ивана
Грозного. Но какими были тогда люди? Как они жили?
Что чувствовали? О чем мечтали, создавая
дивно-чудные храмы, украсившие Русскую землю? Прочитайте
поэму Дмитрия Кедрина "Зодчие", и вы "узнаете" в
лицо, услышите голоса своих пращуров, переживете как
свои их беды и радости.
Как побил государь
Золотую Орду под Казанью,
Указал на подворье свое
Приходить мастерам.
И велел благодетель, —
267
Гласит летописца сказанье, —
В память оной победы
Да выстроят каменный храм!
И к нему привели
Флорентинцев,
И немцев,
И прочих
Иноземных мужей,
Пивших чару вина в один дых.
И пришли к нему двое
Безвестных владимирских зодчих,
Двое русских строителей,
Статных,
Босых,
Молодых.
Лился свет в слюдяное оконце.
Был дух вельми спертый.
Изразцовая печка.
Божница.
Угар и жара.
И в посконных рубахах
Пред Иоанном Четвертым,
Крепко за руки взявшись,
Стояли сии мастера.
— Смерды!
Можете ль церкву сложить
Иноземных пригожей?
Чтоб была благолепней
Заморских церквей, говорю? —
И, тряхнув волосами,
Ответили зодчие:
— Можем!
Прикажи, государь! —
И ударились в ноги царю.
Государь приказал.
И в субботу на вербной неделе,
Покрестясь на восход,
Ремешками схватив волоса,
Государевы зодчие
Фартуки наспех надели,
268
На широких плечах
Кирпичи понесли на леса.
Мастера выплетали
Узоры из каменных кружев,
Выводили столбы
И, работой своею горды, —
Купол золотом жгли,
Кровли крыли лазурью снаружи
И в свинцовые рамы
Вставляли чешуйки слюды.
И уже потянулись
Стрельчатые башенки кверху,
Переходы,
Балкончики,
Луковки да купола.
И дивились ученые люди, —
Зане эта церковь
Краше вилл италийских
И пагод индийских была!
Был диковинный храм
Богомазами весь размалеван.
В алтаре, и при входах,
И в царском притворе самом.
Живописной артелью
Монаха Андрея Рублева
Изукрашен зело
Византийским суровым письмом...
А в ногах у постройки
Торговая площадь жужжала,
Таровато кричала купцам:
— Покажи, чем живешь! —
Ночью подлый народ
До креста прописался в кружалах,
А утрами истошно вопил,
Становясь на правеж.
Тать, засеченный плетью,
У плахи лежал бездыханно,
Прямо в небо уставя
Очесок седой бороды.
269
И в московской неволе
Томились татарские ханы,
Посланцы Золотой,
Переметчики Черной Орды.
А над всем этим срамом
Та церковь была —
Как невеста!
И с рогожкой своей,
С бирюзовым колечком во рту, —
Непотребная девка
Стояла у Лобного места
И, дивясь,
Как на сказку,
Глядела на ту красоту...
А как храм освятили,
То с посохом,
В шапке монашьей,
Обошел его царь —
От подвалов и служб
До креста.
И, окинувши взором
Его узорчатые башни,
— Лепота! — молвил царь.
И ответили все: — Лепота!
И спросил благодетель:
— А можете ль сделать пригожей,
Благолепнее этого храма
Другой, говорю? —
И, тряхнув волосами,
Ответили зодчие:
— Можем!
Прикажи, государь! —
И ударились в ноги царю.
И тогда государь
Повелел ослепить этих зодчих,
Чтоб в земле его
Церковь
Стояла одна такова,
Чтобы в Суздальских землях,
И в землях Рязанских
270
И прочих
Не поставили лучшего храма,
Чем храм Покрова!
Соколиные очи
Кололи им шилом железным,
Дабы белого света
Увидеть они не могли.
Их клеймили клеймом,
Их секли батогами, болезных,
И кидали их,
Темных,
На стылое лоно земли.
И в Обжорном ряду,
Там, где заваль кабацкая пела,
Где сивухой разило,
Где было от пару темно,
Где кричали дьяки:
"Государево слово и дело!"
Мастера Христа ради
Просили на хлеб и вино.
И стояла их церковь
Такая,
Что словно приснилась.
И звонила она,
Будто их отпевала навзрыд.
И запретную песню
Про страшную царскую милость
Пели в тайных местах
По широкой Руси
Гусляры.
А завершим мы первую книгу нашего задачника
стихотворением русского поэта XIX в. Федора Глинки.
МОСКВА
Город чудный, город древний,
Ты вмести в свои концы
И посады, и деревни,
И палаты, и дворцы!
271
Опоясан лентой пашен,
Весь пестреешь ты в садах...
Сколько храмов, сколько башен
На семи твоих холмах!
Исполинскою рукою
Ты, как хартия, развит,
И над малою рекою
Стал велик и знаменит.
На твоих церквях старинных
Вырастают дерева;
Глаз не схватит улиц длинных...
Это матушка Москва!
Кто, силач, возьмет в охапку
Холм Кремля-богатыря?
Кто собьет златую шапку
У Ивана-звонаря!'..
Кто Царь-колокол подымет?
Кто Царь-пушку повернет?
Шляпы кто, гордец, не снимет
У святых в Кремле воротРЛ
Ты не гнула крепкой выи
В бедовой своей судьбе, —
Разве пасынки России
Не поклонятся тебе?..
Ты, как мученик, горела,
Белокаменная!
И река в тебе кипела
Бурнопламенная!
И под пеплом ты лежала
Полоненною,
И из пепла ты восстала
Неизменною!
Процветай же славой вечной,
Город храмов и палат,
Град срединный, град сердечный,
Коренной России град!
272
ОТВЕТЫ
L Наша древняя столица
Математическая тема: десятичные дроби
5. Длина стен Кремля — 2,235 км. 6. Площадь Кремля —
26.5 га. 7. 0,82 км. 8. У Петровской башни — 18 ступеней;
у Благовещенской — 26; у Никольской — 59; у
Боровицкой — 70. 9. Проездных — 6; глухих — 13.10. 2
круглые, 1 многогранная, 16 четырехугольных. 13. Спасская
башня — 71 м; Водовзводная — 61,85 м. 14. 13,5 м.
15. 418 618 т. 19. 62,6 м. 20. 2,13 м. 35. Масса Успенского
колокола — 65; Реута — 32 т. 36. Масса самого большого
колокола Италии — 11,2 т; Франции — 10,4 т; Англии —
13.6 т. 44. Масса колокола в Симоновом монастыре —
16 т; в Саввино-Сторожевском — 39 т. 45. В 1917 г.
действующих храмов в Москве было 764; в XVI в. — 400; в
конце XVII в. — 943. 46. Продолжительность дня в
декабре — 7 ч; в сентябре — 13 ч; в июне — 17 ч. 48.
Колоколов, отбивавших каждый час, было 1; четверть часа — 9;
мелодию — 25. 49. 115,2 кг. 50. Длина часовой стрелки —
2,97 м; минутной — 3,28 м. 53. Масса Царь-пушки —
39,3 т; Кашпировой пушки — 19,65 т; Павлина — 16,7 т.
54. Ядро Кашпировой пушки — 327,6 кг; мортиры
Павлин — 245,7 кг; Царь-пушки — 851,76 кг. 57. Масса сто-
ствольной пушки — 5,3 т; Аспида — 6 т; Троила — 7 т;
Инрога — 7,4 т. 58. Ширина боевого хода кремлевской
стены — 4,5 м; Китайгородской — 6,12 м. 59. Ширина
мерлонов Кремля — 1,5 м; Китайгородской стены — 4 м.
61. Глубина печуры — 3,7 м; ширина — 4,3; высота —
2,5 м. 64. Воскресенская пл. — 1,2 га; Театральная —
4,8 га; Лубянская — 3,8 га.
II. Русское государство в XIII — начале
XVII века
Математическая тема:
действия с десятичными дробями
65. Скорость движения шведских кораблей — 4 км/ч;
гонца — 18 км/ч; войска А. Невского — 12 км/ч. 66. 271.
67. 46 тыс. кв. км. 68. Толщина забутовки — 1,4 м;
273
облицовочного слоя — 0,3 м. 69. 56 тыс. куб. м. 70. 4,2
тыс. руб. 71. 150 м. 72. Глубина реки — 5 м; бродов — от
0,5 до 1 м. 73. Масса ручницы для всадника — 0,5 кг; для
пехотинца — 4 кг. 74. Расстояние от Москвы до Калуги —
180 км; до Клина — 90 км; до Оки — ПО км. 75. 3068
тыс. кв. км. 76. Длина плинфы — 40 см; ширина — 30 см;
высота — 3,5 см. 77. Масса большого кирпича — 52 кг;
среднего — 8 кг; маленького — 3 кг. 79. Второй поход
длился 23 дня; третий — 38 дней. 80. 79 мастеров. 81.
Литцов, изготавливавших паникадила, было 20;
отливавших колокола — 12; пушечных литцов — 42. 82. Масса
пищали Певица — 1,6 т; Соловья — 2,4 т; Василиска —
3 т. 83. 115 лошадей. 84. 23 башни. 85. 150 тыс. воинов.
86. 150 орудий. 87. 1567 г. — армия в 3 тыс. человек;
1569 г. — в 57 тыс. человек; в 1570 г. — в 50 тыс.
человек. 88. Армия Девлет-Гирея имела 80 тыс. воинов;
русская — 20 тыс. 89. Численность большого полка была
8 тыс. воинов; полка правой руки — 4 тыс.; полка левой
руки — 2 тыс.; сторожевого полка — 2 тыс.; передового —
4 тыс. 90. 900 воинов. 92. Численность королевской армии
была 100 тыс.; число наемников в ней составляло 60 тыс.
94. Жителей — 12 тыс.; стрельцов — 3,5 тыс.;
кавалеристов — 4 тыс. 95. 500 казаков; 2500 стрельцов; 2700
кавалеристов. 96. 40 фунтов (18 кг); 50 фунтов (23 кг); 70
фунтов (32 кг). 97. Свиную башню обстреливало 8
орудий; Покровскую — 12. 98. 9 подземных ходов. 101.
При Ю. Долгоруком в Москве было 6 тыс. жителей; при
Д. Донском — 40 тыс.; при И. Грозном — 100 тыс. 102. 25
тыс. человек. 103. 200 тыс. горожан; 9800 тыс. сельских
жителей. 104. В Серпухове было 2,5 тыс. жителей; в
Можайске — 5,7 тыс.; в Коломне — 3,2 тыс. 105. Длина
Тверского бульвара — 850 м; Чистопрудного — 820 м;
Сретенского — 200 м. 113. Плотники должны проработать
126 тыс. человеко-дней; лесорубы — 30 тыс. человеко-
дней; возчики — 40 тыс. человеко-дней. 114. 12
проездных башен. 116. Длина стен Китай-города — 2,6 км;
Белого города — 8,5 км; Скородома — 16 км; общая
протяженность линий московских укреплений — 29,3 км.
117. Китай-город имел 12 башен; Белый город — 29
башен; Скородом — 58 башен. 118. ПО ручниц; 2
двухаршинные пищали; 4 полуторные пищали; 16 затинных
пищалей. 119. 10 орудий. 120. 99-тысячная армия.
121. Смоленская крепость — 90 недель; Печерский мона-
274
стырь — 6 недель; Троице-Сергиев монастырь — 68
недель. 122. Площадь Пскова — 220 га; Нижнего
Новгорода — 310 га; Великого Новгорода — 410 га. 123. 1878 га.
126. Ширина Тверской улицы на участке от ее начала до
пл. Триумфальной составляет 50 м; на участке от пл.
Триумфальной до Белорусского вокзала — 36 м. 127.
Здание Моссовета передвинули на 13,5 м; Саввинское
подворье — на 50 м; глазную больницу — на 80 м. 128.
Площадь. Тверской составляет 1,2 га; Триумфальной —
2,4 га; Пушкинской — 2,6 га. 137. Расстояние от Кремля
до Симонова монастыря — 4 км; от Симонова монастыря
до Коломенского — 7 км; от Коломенского до Острова —
14 км. 138. 1238 г. — нашествие Батыя на Москву;
1240 г. — Невская битва; 1242 г. — Ледовое побоище.
139. 1380 г. — Куликовская битва. 140. 1480 г. —
свержение монголо-татарского ига. 141. 25 лет длилась
Ливонская война.
III. Мастера России
Математическая тема: десятичные дроби.
Действия с рациональными числами
142. В Кремле было 43 двора; в Китай-городе — 272; в
Белом городе — 2532; в Земляном городе — 7394 двора; за
Земляным городом — 6117. 143. В Костроме был 1 дом; в
Рязани — 3 дома; в Серпухове — 9 домов; в Коломне —
11 домов; в Туле — 33 дома; в Ярославле — 43 дома; в
Калуге — 85 домов. 144. Кузнецов, ковавших из меди,
было 92; из серебра и золота — 70; из железа — 152.
145. Кузнецов, ковавших замки, было 3; иголки — 7;
броню и латы — 12; самопалы — 17. 146. В Белом городе
работало 35 кузниц; в Земляном городе — 117. 147.
Зеленой черепицы изготовили 15 тыс. штук; красной — 20
тыс. штук; синей — 40 тыс. штук. 148. В. Федорову
заплатили 0,6 коп.; И. Лазареву — 2,5 коп. 149. За один
муравленый изразец мастеру платили 2 коп.; за один це-
нинный — 3 коп. 151. Для украшения Покровской церкви
было изготовлено 7130 изразцов; для церкви Григория
Неокесарийского — 2000 изразцов. 152. Скорняков,
выделывавших дорогие шкурки, было 35; дешевые
шкурки — 65. 153. 384 тыс. шкурок. 154. Сапожников
работало 140; рукавичников — 18. 155. Сапожных рядов
275
было 2; остальных — по одному. 156. Кафтанников
работало 5 человек; сермяжников — 10; шубников — 19.
157. Калачников работало 78 человек; хлебников — 54;
пирожников — 35.
IV. Реформы Петра Великого
Математическая тема:
действия с десятичными дробями.
Решение уравнений
158. В 1703 г. обучалось 300 учеников; в 1711 г. —
500 учеников; в 1712 г. — 538 учеников. 159. В
Госпитальной школе было 50 учеников; в Инженерной —
100 учеников; в школе Глюка — 77. 160. В пушкарских
школах было: в 1701 г. — 250 учеников; в 1704 г. —
300 учеников; в 1707 г. — 136 учеников. 161. Высота
Сухаревой башни была 64 м; Меншиковой — 84,2 м.
162. Набрали в цифирные школы 2000 учеников;
закончили обучение 300 учеников. 163. Тему "Целые числа"
изучали 25 человек; нумерацию целых чисел — 11;
сложение — 5; умножение — 3; вычитание — 1; деление —
5. 164. В 1695 г. в Россию прибыли 25 врачей; в 1697 г. —
50 врачей. 165. В войну 1812 г. в госпитале лечились
17 тыс. солдат; в русско-японскую войну — 16 тыс.
солдат; за 3 года первой мировой войны — 370 тыс. солдат.
166. Петровский ботанический сад имел 6,5 га;
ботанический сад на Воробьевых горах — 33 га. 167. 4 брандера;
22 галеры. 168. 100 плотов; 300 лодок; 1300 стругов.
169. 6 кораблей; 17 галер. 170. Царь должен был
обеспечить строительство 10 судов; патриарх — 6;
духовенство — 5; бояре — 34; города — 11. 171. Построили 570
стругов; отремонтировали — 208. 172. 50 человек. 173. 20
судов. 174. 905 орудий. 175. 40 судов. 176. Длина
фрегата — 33 м; длина галеры — 27 м. 177. 16 судов. 178. 12
линейных кораблей; 305 мелких судов. 179. 16 линейных
кораблей; 8 галер; 2 бригантины; 2 галиота. 180. 1 фрегат;
6 галер; 2 шкербота. 181. 69 офицеров; 13 лекарей; 103
унтер-офицера; 1503 матроса. 182. На 90-пушечном
корабле служили 700 человек; на 80-пушечном — 600; на
74-пушечном — 500; на 66-пушечном — 450; на 52-пу-
шечном — 330. 183. 500 стрельцов. 185. 20 тыс. человек.
186. 1096 орудий. 187. 75 тыс. человек. 188. Численность
276
шведской армии — 16 тыс. человек; численность русской
армии — 14 тыс. человек. 189. 4 тыс. солдат; 2,4 тыс.
жителей. 190. 32 орудия. 191. 16 тыс. шведов. 192. 18 ПО
шведов. 193. 4000 мастеров. 194. 4900 строителей.
195. 4 тыс. руб. 196. 50 тыс. руб. 197. 100 тыс. человек.
198. 150 судов. 199. 78 тыс. пудов. 200. 620 судов. 201. 268
орудий. 202. 80 печей. 203. В 1700 г. выплавляли
2,5 тыс. т чугуна; в 1720 г. — 12 тыс. т чугуна; в 1724 г. —
19 тыс. т чугуна. 204. В 1701 г. отлили 270 орудий; в
1707 г. — 40 орудий; в 1708 г. — 20 орудий. 205. 15 тыс.
ружей; 1,2 тыс. копий; 1 тыс. пар пистолетов. 206. 28
линейных кораблей; 1916 орудий. 207. 39 тыс. т. 208. 310
тыс. человек. 209. На кожевенном дворе работали 100
человек; на суконном — 590 человек; на канатном — 90
человек; на парусном — 1360 человек. 210. 326 кусков.
211. 8 шелкоткацких фабрик. 212. 40 орудий.
213. 239,4 м; 218 м; 95 м; 97 м. 214. 27 немецких газет;
7 голландских газет; 5 французских газет; 4 польские
газеты; 4 итальянские газеты; 4 шведские газеты. 215. За
1704 г. сохранилось 35 газет; за 1705 г. — 47 газет; за
1706 г. — 28 газет. 216. 140 экз. 217. В 1710 г. газета
вышла 18 раз; в 1717 г. — 3 раза; в 1718 г. — 1 раз. 218.
250 тыс. человек. 219. Содержание флота стоило 1,5 млн.
рублей; содержание армии — 5 млн. рублей. 220. 34 тыс.
человек. 221. 70 тыс. человек. 222. 1696 г. — создание
Российского флота. 223. 35 лет. 225. 1708 г. 226. 1714 г. —
битва при Гангуте. 228. 1276 г. — Москва стала
княжеством; 1547 г. — Россия стала царством; 1721 г. — Россия
стала империей.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Бартенев С. П. Московский Кремль в старину и теперь М., 1912.
Бродский Б. ...А теперь музей. М., 1969.
Брокгауз Ф. А, Ефрон И. А Энциклопедический словарь. СПб.,
1890 — 1904.
Бураков Ю. Н. Под сенью монастырей московских. М., 1991.
Векслер А. Г. Москва в Москве: История в недрах столицы. М., 1982.
Воронин Н. Н. Московский Кремль (1157 — 1367) // Материалы и
исследования по археологии СССР. М., 1958. № 7.
Гастев М. Е. Материалы для полной и сравнительной статистики
Москвы. Ч. I. M., 1861.
Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России. М., 1946.
Данилевский В. В. Русская техника. Л., 1948.
Забелин И. Домашний быт русского народа в XVI — XVII ст.
Домашний быт русских царей в XVI — XVII ст. М., 1862.
Забелин И. История Москвы. Ч. I. М., 1905.
Забелин И. Опыты изучения русских древностей и истории Москвы.
М., 1873.
Зверев В. Л. Вокруг холмов московских. М., 1986.
Зимин А. А, Хорошкевич А. Л. Россия времен Ивана Грозного. М.,
1982.
Зодчие Москвы. Книга I / Сост. Ю. С. Яралов. М., 1981.
Иконников А. В. Каменная летопись Москвы: Путеводитель. М.,
1978.
История Москвы: В 6 т. М., 1952.
Казакевич И. И. Московское Зарядье. М., 1977.
Каргалов В. В. Конец ордынского ига. М., 1980.
Каргалов В. В. Полководцы X — XVI вв. М., 1989.
Колодный Л. Е. Главный Кремль России. М., 1983.
Колокола: История и современность. М., 1985.
Колчин Б. А. Обработка железа в Московском государстве в XVI в.
// Материалы и исследования по археологии СССР. М.; Л., 1949.
Костомаров Н. И. Русская история в жизнеописаниях ее главных
деятелей: В 3 т. СПб., 1912 — 1913.
Ключевский В. О. Курс русской истории. М., 1937.
Князьков С. Из прошлого Русской земли. Время Петра Великого:
Книга для чтения по русской истории в школе и дома. Репринтное
воспроизведение издания 1909 г. М., 1991.
Ласковский Ф. Материалы для истории инженерного искусства в
России. Т. I. СПб., 1858.
Либсон В. Я. Возрожденные сокровища Москвы. М., 1983.
Молчанов Н. Н. Дипломатия Петра Первого. М., 1986.
Москва: Иллюстрированная история. С древнейших времен до
1917 г. М., 1980.
Москва: Энциклопедия. М., 1980.
Московский Кремль: Путеводитель. М., 1990.
НемировскийЕ. А. Андрей Чохов (около 1545 — 1629 г.). М., 1982.
Немировский Е. А. Царь-пушка Андрея Чохова // Куранты. М.,
1983.
Портнов М. Э. Царь-пушка и Царь-колокол. М., 1982.
278
Пушкин А. С. Поли. собр. соч.: В 10 т. Л., 1979.
Рабинович М. Г. Очерки материальной культуры русского
феодального города. М., 1988.
Рабинович М. Г. Не сразу Москва строилась. М., 1982.
Реформы Петра I: Сборник документов / Сост. В. Н. Лебедев. М.,
1937.
Синютин М., Ястржембский Л. Москва в вопросах и ответах. М.,
1987.
Сорок сороков. Т. I: Кремль и монастыри / Собрал П. Паламарчук.
М., 1992.
Скрынников Р. Г. Иван Грозный. М., 1975.
Скрынников Р. Г. Ермак: Книга для учащихся. М., 1986.
Снегирев В. Л. Московское зодчество XIV — XIX вв. М., 1948.
Соловьев С. М. История России с древнейших времен. М., 1960.
Тарле Е. В. Русский флот и внешняя политика Петра I. M., 1949.
Тихомиров Н. Я. Древнерусские города. М., 1956.
Тихомиров Н. Я., Иванов В. Н. Московский Кремль: История
архитектуры. М., 967.
Фальковский Я. И. История водоснабжения в России. М., 1947.
Фролов М. В. Мастера-изразечники Москвы. XVII — начало
XVIII в. Рукопись.
УЧИТЕЛЯМ И РОДИТЕЛЯМ —
ОБ ЭТОЙ КНИГЕ
Предлагаемый нетрадиционный задачник написан
в соответствии с действующей программой по математике для
школ, работающих по базисному учебному плану. Книга
содержит материал для изучения темы "Десятичные дроби" в V —
VI классах. Отличительной особенностью издания является то,
что "фабулы" задач связаны с историй нашей страны, с ее
архитектурными и культурными памятниками.
При составлении задач использованы сведения,
почерпнутые из трудов историков, реставраторов, археологов (см.
список использованной литературы).
Организация учебного материала в задачнике отличается от
предусмотренного тематическим планированием программ.
Так, решение задач на нахождение части от числа и числа по
величине его части предусмотрено программой в VI классе. Мы
же считаем, что уже пятиклассники, научившиеся умножать и
делить десятичные дроби, успешно справятся с решением
задач, включающим эти действия.
За счет более раннего знакомства с такими задачами
школьники будут осваивать данную тему не полгода, как
предусмотрено программой, а полтора, что положительно скажется на
уровне их знаний и вычислительных навыков. Вышеуказанные
задачи составляют важную часть курса математики для V класса,
поэтому считаем нужным напомнить родителям способ их
решения. Если часть от числа выражена десятичной дробью, то ее
находят умножением на дробь: 0,6 от 20 есть 20 • 0,6 = 12.
Если же часть выражена обыкновенной дробью, то ее вычисля-
3
ют как доли единицы. Например: чтобы найти — от 20, сле-
1 3
дует сначала вычислить — от 20 (20 : 5 = 4), а затем — от 20
(4*3= 12). Аналогично находят число по его части.
Из предложенных задач ребят может затруднить решение
тех из них, в которых некоторую величину нужно увеличить
(уменьшить) на ее же часть. Например: "В I классе стоит 15
парт, во II — на 0,2 от этого количества больше. Сколько парт
стоит во II классе?"
Решение. 1) 15 • 0,2 = 3. Во II классе стоит на 3 парты
больше, чем в I. 2) 15 + 3 = 18. Во II классе стоит 18 парт.
В целях тренировки в решении подобных задач их в
задачнике помещено значительное количество. Кроме
арифметических в книге много алгебраических задач, позволяющих
школьникам учиться составлять и решать простейшие
алгебраические уравнения. При этом корни всех уравнений,
полученных при решении задач в I — III разделах, находят как
280
компоненты арифметических действий. Например, в уравнении
х - 5 = 6 х есть уменьшаемое, равное сумме вычитаемого и
разности. И только при решении задач IV раздела корни
уравнений вычисляют с использованием правил решения уравнений:
переносят члены уравнения из одной его части в другую и т. п.
В задачнике представлены пять видов алгебраических задач
и их разновидности.
В I разделе учащиеся учатся решать два простейших вида
задач.
1. В первом ящике лежало в 5 раз больше книг, чем во
втором. Сколько их лежало в каждом ящике, если в обоих было 24
книги?
2. В первом ящике лежало в 5 раз больше книг, чем во
втором. Сколько их было в каждом ящике, если в одном из них
книг было на 24 больше, чем во втором?
Решение. Во 2-м ящике — jc книг. В 1-м ящике — 5х книг.
Уравнение 1: х + 5х - 24.
Уравнение 2: 5х - х = 24.
При решении этих задач учащиеся одну величину
обозначают х, вторую выражают тоже через х и составляют уравнение,
сложив или вычтя эти величины (в зависимости от условия
задачи). Научившись решать задачи двух рассмотренных видов,
школьники переходят к решению третьего вида задач,
помещенных в конце I, во II и III разделах учебника. В них речь идет
уже о трех или четырех величинах, из которых для составления
уравнения нужно выбрать две и сложить их или вычесть — в
зависимости от условия.
3. Купили красные, синие и зеленые карандаши. Красных
карандашей было в 6 раз больше, чем синих. Зеленых — на 8
больше, чем красных. Сколько купили карандашей каждого
цвета, если известно, что зеленых купили на 48 больше, чем
синих?
Решение. Синих — х, красных — 6х, зеленых — 6х + 8.
Уравнение: 6х + 8 - х = 48.
Научившись выполнять действия с положительными и
отрицательными числами, учащиеся знакомятся с решением задач
четвертого и пятого видов, помещенных в IV разделе.
4. В трех корзинах лежали яблоки. При этом число яблок во
2-й корзине составляло 0,5 от числа яблок, лежавших в 1-й
корзине; в 3-й корзине было на 50 яблок больше, чем во 2-й.
Сколько яблок лежало в каждой корзине, если в 3-й их было в
3 раза больше, чем в 1-й?
Решение. 1-я корзина — х. 2-я корзина — 0,5х. 3-я
корзина — 0,5* + 50.
Уравнение: 0,5х + 50 = Зд:.
5. В шкафу стояли английские, немецкие и французские
книги. Число английских книг составляло 0,6 от числа всех
281
книг в шкафу. Число немецких книг составляло 0,2 от числа
английских. Сколько книг стояло в шкафу, если известно, что
французских книг в нем было 56?
Решение. Всего книг в шкафу — х. Английских — 0,6*.
Немецких — 0,12я\ Французских — 56.
Уравнение: 0,6г + 0,12х + 56 = х.
Авторы работают над второй книгой, которая будет
содержать материал для изучения темы "Обыкновенные дроби" в
VI классе. В ней будут помещены как задачи новых видов, так и
пять видов задач, рассмотренных в этой книге, но уже с
обыкновенными дробями.
Достоверностью сведений, использованных при
составлении задач, объясняется появление в книге дробей с большим
числом десятичных знаков. Поэтому следует так организовать
занятия с детьми, чтобы выполнение действий с такими
дробями не занимало много времени. Так, знакомя ребят с
устройством Спасской башни, можно предложить одной группе
школьников вычислить площадь башни, а другой — площадь
стрельницы перед ней. Вычисляя же площадь Грановитой
палаты, можно записать, что 5 = 22,4 • 22,4, и продиктовать
классу произведение 50176, в котором учащиеся должны будут
самостоятельно поставить запятую на надлежащем месте.
Работая с этой книгой, следует иметь в виду, что даты
приведены по старому стилю, отрывки из летописей — на
старорусском языке, а в квадратных скобках дан перевод некоторых
слов на современный язык для понимания общего смысла
текста.
Пользоваться предлагаемым задачником следует в
сочетании со стабильным учебником по математике, который
содержит необходимый теоретический материал и тренировочные
упражнения.
Надеемся, что использование нашей книги повысит интерес
школьников к математике и отечественной истории, будет
способствовать расширению их кругозора, воспитанию бережного
отношения к историческим памятникам России.
Выражаем признательность знатоку архитектуры Москвы
С. Б. Маркусу за помощь при подготовке рукописи книги. Все
предложения и замечания читателей будут с благодарностью
приняты и учтены в нашей дальнейшей работе над задачником.
СОДЕРЖАНИЕ
От издательства. К юным читателям 3
I. НАША ДРЕВНЯЯ СТОЛИЦА
Математическая тема:
действия с десятичными дробями 5
МОСКОВСКИЙ КРЕМЛЬ
Сложение десятичных дробей —
Стены Кремля
Сложение и вычитание дробей 11
Башни Кремля
Сложение и вычитание дробей 14
Оборонительный ров на Красной
площади
Умножение десятичных дробей. Вычисление
объема прямоугольного параллелепипеда.
Округление десятичных дробей 19
Спасская башня
Округление десятичных дробей. Вычисление
площади квадрата 22
Площади вокруг Кремля
Умножение дробей. Умножение и деление
десятичных дробей на 10, 100, 1000 25
Грановитая палата
Вычисление площади квадрата
и прямоугольника 29
Столп Ивана Великого
Нахождение части от числа. Деление
десятичных дробей 35
Успенская и Филаретова звонницы
Деление десятичных дробей 38
Царь-колокол
Нахождение части от числа и числа
по величине его части 40
Колокольный литец Александр Григорьев
Решение задач с десятичными дробями 46
Колокольные звоны
Решение задач с десятичными дробями 48
Кремлевские куранты
Решение задач составлением простейших
уравнений 51
283
Кашпирова пушка, Павлин и Царь-пушка
Решение задач с тремя величинами
составлением уравнений 56
Пушечный и колокольный мастер
Андрей Чохов
Умножение суммы на число 60
КИТАЙ-ГОРОД
Решение задач составлением простейших
уравнений 63
Площади вокруг Китай-города
Решение задач составлением уравнений
из трех величин 70
II. РУССКАЯ ЗЕМЛЯ
В XIII — НАЧАЛЕ XVII ВЕКА
Математическая тема:
действия с десятичными дробями 71
ПОБЕДЫ АЛЕКСАНДРА НЕВСКОГО
Умножение разности на число 73
ПЕРВЫЙ МОСКОВСКИЙ КНЯЗЬ ДАНИИЛ (1261 — 1303)
Решение задач составлением уравнений 76
"ЗАЛОЖИ МОСКВУ КАМЕН"
Решение задач составлением уравнений 77
Памятники битвы на Дону.
Разорение Москвы ханом Тохтамышем 80
ЭПОХА ВЕЛИКОГО КНЯЗЯ ИВАНА III (1462 — 1505) И ЕГО
СЫНА — ВЕЛИКОГО КНЯЗЯ ВАСИЛИЯ III (1505 — 1533)
Тренировка в решении задач 85
Свержение монголо-татарского ига
Нахождение части от числа —
Территория Московского государства
Решение задач составлением уравнений 93
Царствующий град Москва
Вычисление объема параллелепипеда 95
Освобождение Смоленска от власти Литвы
Решение задач составлением уравнений 99
ЭПОХА ИВАНА IV (ГРОЗНОГО) (1533 — 1584)
Тренировка в решении задач 105
Огнестрельное оружие
Умножение суммы и разности на число —
Покорение Казани
Решение задач составлением уравнений .... 108
284
Нашествия орд Девлет-Гирея на Русь.
Битва при Молодях
Решение задач составлением уравнений . . . .114
Оборона Пскова
Решение задач составлением уравнений .... 120
Немые свидетели времен Ивана Грозного . . 130
ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ ГОРОДОВ РОССИИ
Нахождение процента от числа и числа по величине
его процента 132
ЭПОХА ЦАРЯ ФЕДОРА ИОАННОВИЧА (1584 — 1598)
И ЦАРЯ БОРИСА ГОДУНОВА (1598 — 1605)
Тренировка в решении задач 134
Белый город
Решение задач составлением уравнений —
Семиглавая башня Белого города и башни
монастыря в Новом Симонове
Полный и развернутый углы.
Измерение углов транспортиром 136
Скородом
Решение задач составлением уравнений .... 140
Сооружения государства Московского,
возведенные при царе Федоре Иоанновиче,
царе Борисе Годунове и сохранившиеся
до наших дней
Решение задач составлением уравнений .... 144
БОРЬБА РУССКОГО НАРОДА ПРОТИВ
ПОЛЬСКО-ШВЕДСКИХ ОККУПАНТОВ
Решение задач составлением уравнений 149
РАЗМЕРЫ РУССКИХ СРЕДНЕВЕКОВЫХ ГОРОДОВ
Нахождение числа по величине его процента 154
Древняя Тверская улица
Вычисление процента от числа и числа
по величине его процента 156
ЛИНИИ ОБОРОНИТЕЛЬНЫХ УКРЕПЛЕНИЙ РУСИ
Вычисление расстояния между двумя пунктами
с использованием карты 160
Тульская крепость
Построение прямоугольника в заданном
масштабе 165
ПЕРЕДАЧА СООБЩЕНИЙ С ГРАНИЦ РУСИ В МОСКВУ
Нахождение части от числа 168
285
ХРОНОЛОГИЯ ВАЖНЕЙШИХ ИСТОРИЧЕСКИХ
СОБЫТИЙ XIII — XVI ВВ.
Запись многозначного числа выражением:
1000а + 100b + 10c + d 170
III. МАСТЕРА РОССИИ
Математическая тема:
десятичные дроби.
Действия с рациональными числами 171
ПЛОТНИКИ
Сложение рациональных чисел 172
КУЗНЕЦЫ
Раскрытие скобок 177
ГОНЧАРЫ
Раскрытие скобок 183
СКОРНЯКИ
Сложение рациональных чисел 188
КОЖЕВНИКИ
Умножение рациональных чисел.
Умножение разности на число 190
ПОРТНЫЕ
Умножение рациональных чисел.
Умножение суммы и разности на число 192
ПЕКАРИ
Сложение рациональных чисел 193
IV. РЕФОРМЫ ПЕТРА ВЕЛИКОГО
Математическая тема:
действия с десятичными дробями.
Решение уравнений 195
ПЕРВЫЕ ШКОЛЫ РОССИИ — НАЧАЛЬНЫЕ
И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ
Перенесение членов уравнения из одной его части
в другую 198
Профессиональные учебные заведения
страны, готовившие инженеров, артиллеристов,
геодезистов, офицеров
Решение задач —
Сухарева башня — помещение Математической
и Навигацкой школ. Меншикова башня
Перенесение членов уравнения из одной
его части в другую 201
286
Начальные школы — цифирные, горные,
плотницкие, гарнизонные
Перенесение членов уравнения из одной
его части в другую 204
Обучение врачей. Аптеки и госпитали
Уравнивание величин увеличением одной
из них в несколько раз 206
РОЖДЕНИЕ РОССИЙСКОГО ФЛОТА
Уравнивание величин 210
Азовский флот
Уравнивание величин увеличением одной
из них в несколько раз —
Балтийский флот
Уравнивание величин увеличением (уменьшением)
одной из них на несколько единиц 216
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В АРМИИ.
ЗНАМЕНИТЫЕ СРАЖЕНИЯ
Составление уравнений уравниванием величин .... 227
СТРОИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА.
ИЗМЕНЕНИЕ СИТУАЦИИ НА БАЛТИКЕ
ПОСЛЕ ПОБЕДЫ ПОД ПОЛТАВОЙ
Решение задач составлением уравнений 240
РОЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Решение задач составлением уравнений 245
АРСЕНАЛ В КРЕМЛЕ
Вычисление периметра многоугольника 251
ИЗДАНИЕ ГАЗЕТ В РОССИИ
Решение задач составлением уравнений 254
НЕКОТОРЫЕ ИТОГИ ПЕТРОВСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Решение задач составлением уравнений 260
ХРОНОЛОГИЯ НЕКОТОРЫХ СОБЫТИЙ
ПЕТРОВСКОЙ ЭПОХИ
Запись чисел в форме: 1000а + 100b + Юс + d 264
ОТВЕТЫ 273
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 278
УЧИТЕЛЯМ И РОДИТЕЛЯМ —
ОБ ЭТОЙ КНИГЕ 280
Учебное издание
Стелла Семеновна Перли, Борис Семенович Перли
СТРАНИЦЫ РУССКОЙ ИСТОРИИ
НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Нетрадиционный задачник
V —VI классы
Зав. редакцией И. Н. Баженова
Редактор М. И. Ежова
Редактор карт Е. Н. Лебедева
Мл. редактор Н. М. Мухина
Оформление В. И. Сидоренко, В. С. Стуликов
Художественный редактор Е. К. Мазанова
Технический редактор Т. Е. Морозова
Корректор М. К. Александрова
Компьютерный набор Н. Э. Закиева, Л. В. Шерина
Компьютерная верстка М. Н. Баранова
ИБ № 1909
ЛР № 010236 от 21.04.92. Сдано в набор 26.10.93. Подписано в печать 17.12.93.
Формат 84 х Ю8 /з2- Бумага офсетн. № 1. Печать офсетная. Гарнитура тайме.
Усллеч. л. 15,2. Уч.-изд. л. 15,50. Усл. кр.-отт. 30,61. Тираж 30 000 экз.
Зак. № 1717
Отпечатано с оригинал-макета,
подготовленного в издательстве "Педагогика-Пресс".
Издательство "Педагогика-Пресс"
Министерства печати и информации Российской Федерации
и Министерства образования Российской Федерации.
119034, Москва, Смоленский б-р, д. 4.
Ордена Трудового Красного Знамени
Тверской полиграфкомбинат
Комитета Российской Федерации по печати.
170024, г. Тверь, проспект Ленина, 5.