Автор: Жамен   Вюльнер   Филиппов И.   Аверкіев Д.  

Теги: физика  

Год: 1866

Текст
                    полный
КУРСЪ ФИЗИКИ.
По сочиненіямъ ЖАМЕНА и ВЮЛЫІЕРА,
ПЕРЕВЕДЕНЪ И СОСТАВЛЕНЪ
II. ФШИППОВЫНЪ и Д. АВЕРКІЕВЫМЪ.
ТОМЪ II
САНКТПЕТЕРБУРГЪ и МОСКВА.
ИЗДАНІЕ КНИГОПРОДАВЦА и ТИПОГРАФА М. О. ВОЛЬФА.
1866.

Дозволено ценсурою. С. Петербургъ, Октября 19 1866 года. 2007341170 Печатано въ типографія М. 0. Вольфа. (Спб., Караванная. 24). Зам*кег«ѵ 8 . ,, .,л,
ОГЛАВЛЕНІЕ ВТОРАГО ТОМА. ТЕПЛОРОДНЫЯ ЯВЛЕНІЯ. ДВАДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ- — О расширеніи тѣлъ............................. Предварительныя понятія...................................... Расширеніе твердыхъ тѣлъ . . . ..............'. . . . . Приборъ Лапласа н Лавуазье .................................. Приборъ Рамсдеиа ............................................ Расширеніе кристалловъ ...................................... Абсолютное расширеніе жидкостей.............................. Абсолютное расширеніе ртути.................................. Опыты Дюлопга н Пти.......................................... Опыты Реньо.................................................. ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. — Расширеніе тѣлъ (продолженіе) ...... Видимое расширеніе жидкостей................................. Вѣсовой термометръ........................................... Расширеніе стекляныхъ сосудовъ............................... Кубическое расширеніе твердыхъ тѣлъ.......................... Абсолютное расширеніе жидкостей.............................. Расширевіе воды.............................................. Опыты Гёльстрема............................................. Опыты Депрэ. ............................-................... ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. — Расширеніе газовъ....................... Историческій обзоръ.......................................... Общія Формулы................................................ Опыты Реньо........................................ . . . . Расширеніе различныхъ газовъ................................. Расширеніе подъ различными давленіями................... . . . ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Объ измѣреніи температуръ................. Общія наблюденія.............................................. Воздушный термометръ......................................... Сравненіе газовыхъ териометровъ.............................. Сравненіе воздушнаго н ртутпаго^термометровъ . . . •.........
и Стр. Сравненіе термометровъ вѣсоваго и со стержнемъ.................. 92 Построеніе ртутнаго термометра....................................93 Различныя скалы термометровъ ................................100 Метастатическій термометръ.......................................101 Пирометры........................................................102 Металлическіе термометры . . . :..........................103 Термометры наибольшихъ и наименьшихъ температуръ.................104 Дифференціальный термометръ.................................... 106 Вліяніе теплоты прп пзмѣреніп длины.........................107 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ.—О плавленіи тѣлъ и переходѣ ихъ въ твер- дое состояніе....................................................112 Плавленіе........................................................— Законы плавленія.................................................113 Переходъ въ твердое состояніе....................................— Законы отвердѣнія жидкостей...................................., 114 Колебанія точекъ плавленія и отвердѣнія..........'...............115 Жидкое состояніе за предѣломъ замерзанія.......................120 Измѣненіе объема во время плаванія.............................121 Плавленіе сплавовъ.............................................. 129 Аллотропія.......................................................131 Плавленіе жирныхъ кислотъ и замерзаніе соляныхъ растворовъ . . 132 Связываніе теплорода во время плавленія...........................134 Скрытый теплородъ при раствореніи солей..........................141 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ — Объ образованіи и свойствахъ паровъ ... 146 Кипѣніе............................................................— Кипѣніе въ атмосферѣ...............................................— Кипѣніе подъ слабыми давленіями.............................”... 147 Кипѣніе подъ высокими давленіями................................. 150 Папнновъ котелъ .................................................. — Неправильныя колебанія точки кппѣпія при постоянномъ давленіи. . 151 Явленія, происходящія въ сильно разогрѣтыхъ сосудахъ..............160 Свойства паровъ................................................ 164 Пары въ ненасыщенномъ состояніи................................ 165 Пары въ насыщенномъ состояніи....................................166 Законъ кипѣнія. . . .............................................169 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ. — Объ измѣреніи упругости паровъ йоды. - 171 Измѣреніе упругости паровъ.........................................— Опыты Реньо......................................................184 Упругость паровъ воды............................................188 Графическое изображеніе ...................................- . . 190 Эмпирическія Формулы........................................... 193 Опредѣленіе точки 100 градусовъ................................. 203 Гипсометрическій термометръ........................................— Упругость паровъ соляныхъ растворовъ.............................204 Упругость паровъ различныхъ жидкостей............................208 Упругость пвровъ смѣшанныхъ жидкостей . .4.......................211 Упругость паровъ въ пространствахъ, наполненныхъ газами . . . 213 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ —Объ измѣреніи вѣса, плотности и объема тѣлъ. 218 Поправка вѣса гирь ..............................................219
Стр. Поправка для Взвѣшиваемыхъ тѣлъ.............................220 Вѣсъ воды...................................................222 Измѣреніе плотности тѣлъ. ..................................222 Плотность твердыхъ тѣлъ........................ .......... 223 Плотность жидкостей.........................................225 Измѣреніе вмѣстимости сосуда.............................. 228 ДВАДЦАТЬ ОСЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. - 0 илотпостц газовъ.....................231 Способъ Біота и Араго.......................................232 Способъ Реньо............................................. 235 Измѣненіе плотности въ зависимости отъ давленія и температуры .. 238 Измѣреніе расширенія газовъ.................................240 Вѣсъ даннаго объема газа при температурѣ і и давленіи, равномъ Н миллиметрамъ..................................................— Измѣненіе в^са газовъ въ зависимости отъ положенія даннаго мѣста надъ уровнемъ моря и географической его широты..............243 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ ЛЕКЦІЯ — Плотность паровъ....................... 245 , Способъ Гелюсака......................................... г . — Приборъ Реньо..............................'................247 Способъ Дюма................................................248 Изученіе свойствъ паровъ по ихъ плотности...................250 - Теоретическая плотпость газовъ и паровъ....................255 ТРИДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ- — Закопъ смѣшенія газовъ съ нарами.............259 Наибольшая упругость паровъ въ смѣшеніи съ газани.............— Закопъ смѣшенія газовъ съ парами........................ . ♦ 263 Примѣненіе закопа Маріотта къ смѣшенію газовъ съ парами . . - 265 Испареніе-............................................. . 266 Холодъ, производимый испареніемъ.............................268 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. - Гпгрометрія............................ 269 Цѣль гпгрометріи . — Гигрометръ Сосюра...........................................270 Химическій способъ...........................................274 Психрометръ..................................................276 Гигрометры съ точкой росы....................................281 РАСПРОСТРАНЕНІЕ ТЕПЛОТЫ. ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. Разложеніе лучистой теплоты..............287 Предварительныя понятія .................................. . — Приборъ Меионп. . .'........................................289 Дѣленіе гальванометра.......................................292 О разложеніи теплоты...................................... 294 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. — Прохожденіе лучистой теплоты сквозь тѣла 298 Прохожденіе свѣтлыхъ тепловыхъ лучей........................299 Прохожденіе темныхъ тепловыхъ лучей.........................301 Законы прохожденія..........................................302 Прохожденіе сложнаго пучка.............................. . 303 Вѣроятная тожественность теплоты п свѣта.................. 310
IV Стр. ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. — Отряженіе теплоты.........................313 Направленіе отраженнаго пучка.................................. .. ... Напряженія отраженнаго пучка.................................... 315 Прозрачныя вещества..............................................316 Металлическія вещества...........................................317 Разсѣяніе теплоты................................................318 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. — Испусканіе теплоты............................323 Гипотетическіе законы лучеиспусканія.............................324 Случай косвеннаго лучеиспусканія.................................325 Законъ разстояній................................................326 Сравненіе силы испусканія........................................329 Разборъ предъидущей теоріи.......................................334 Измѣненія силы испусканія .....'..................................— Законъ косинуса ................................................ 335 Законъ Ньютона...................................................337 Измѣняется ли съ температурой тѣлъ видъ тепловыхъ лучей, испу- скаемыхъ имн.....................................................339 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ,—0 поглощеніи теплоты...........................342 Сила поглощенія.................................................343 При перпенднкулярпомъ паденіи. . . .............................344 При косвенномъ паденіи..........................................346 Полная сила поглощенія....................................... 347 Сравненіе силы поглощенія различныхъ веществъ...................— Отношеніе между силой испусканія и силой поглощенія..............350 Перемѣнность силъ испусканія п поглощенія.......................352 Подвижное равновѣсіе температуры................................353 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. — Закопы охлажденіи...........................357 Предварительные опыты ...........................................359 Вліяніе массы....................................................360 Вліяніе природы жидкости и Формы сосуда..........................361 Вліяніе природы поверхности......................................362 Опыты въ пустотѣ...................................................— Законъ относительно температуры ограниченной среды...............364 Вліяніе излишковъ................................................365 Опыты въ газахъ..................................................367 Вліяніе природы поверхностп.......................................—. Вліяніе температуры окружающей ограниченной среды................368 Вліяніе давленія.................................................369 Вліяніе излишка температуры.................................... 370 Вліяніе природы газа...............................................— Разборъ......................................................... 371 Законъ Ньютона, какъ приближеніе.................................372 Опыты де-ла-Провостэ и Дэзэна....................................373 ТРИДЦАТЬ ОСЬМАЯ ЛЕКЦІЯ — 0 теплопроводности............................375 Теорія теплопроводности.....................'......................— Случай однородной (гомогенной) неопредѣленной стѣны ............ 377 Внѣшняя теплопроводность.........................................377 Измѣреніе коеФФИЦіентовъ теплопроводности....................... 378 Случай удлиненной полосы. .......................................383
V Стр. Повѣрочные опыты . . . . і...................................386 Теплопроводность жидкостей...................................390 Теплопроводность газовъ .................................... 392 Теплопроводность Кристаловъ и дерева ....................... 397 КАЛОРИМЕТРІЯ. ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ ЛЕКЦІЯ.—Измѣреніе удѣльной теплоты...............403 Предварительныя понятія........................................— Измѣреніе удѣльной теплоты...................................405 Методъ таянія льда пли калолпметра со льдомъ ................. — Методъ охлажденія............................................406 Методъ смѣсей....................................... ....... 409 Приборъ Реньо................................................413 СОРОКОВАЯ ЛЕКЦІЯ.— Удѣльная теплота газовъ и паровъ...............418 Опыты Делароша и Берара......................................419 Методъ устойчивыхъ температуръ...............................422 Методъ перемѣнныхъ температуръ...............................423 Удѣльный вѣсъ газа, отнесенный къ водѣ....................... — Опыты Реиьо.................................................. 425 ' Токъ газа................................................... 426 Нагрѣваніе газа..............................................428 Калориметръ..................................................429 Ходъ эксцерпментаціп ....................................... 430 Удѣльный вѣсъ паровъ .................................... 432 Удѣльная теплота газовъ прп постоянномъ объемѣ...............433 СОРОКЪ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ.—Законы, которымъ слѣдуетъ удѣльная теплота. 442 Вліяніе измѣненій въ плотности.................................— Твердыя тѣла................................................. _ Газы и пары................................................ 443 Вліяніе температуры............................................— Эмпирическій законъ поглощенныхъ теплотъ................... 445 Вліяніе Физическаго состоянія................................449 Законы атомической удѣльной теплоты..........................450 Законы' Дюлона п Пти...........................................— Законы Неймана...............................................452 Отношеніе между атомическою теплотою соединенія и его элементовъ. 457 Законы удѣльной теплоты газовъ...............................458 СОРОКЪ ВТЦРАЯ ЛЕКЦІЯ — Скрытая теплота....................' ... 461 Измѣреніе скрытой теплоты плавленія............................— Случай съ жидкостями ......................................... — Скрытая теплота льда........................................ 462 Случай съ твердыми тѣлами....................................464 Общіе результаты ............................................465 Скрытая теплота превращенія въ пары..........................468 Приборъ Фавра и Зильбермана ................................ 469 Скрытая теплота водяныхъ паровъ..............................471 Результаты................................................. 474
VI СОРОКЪ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Солнечная теплота.............................. Опыты Пулье.................................................... Опыты Форбеса и Кемца . ....................................... 'Теплота, развивающаяся при химическихъ дѣйствіяхъ............. Опыты Лавуазье и РумФорда...................................... Опыты Депре п Дюлона........................................... Опыты Авдревса................................................. Опыты Фавра и Зильбермана.................................• . . Результаты .................................................... Общія слѣдствія................................................ Соединенія мокрымъ путемъ...................................... СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ-— Источники теплоты (продолженіе). . . . Животная теплоіа............................................... Химическое изученіе дыханія.................................... Гдѣ происходитъ горѣніе...................................... Природа химическихъ дѣйствій ................. Измѣреніе животпой теплоты................................ . . Роль теплоты въ механическихъ дѣйствіяхъ....................... Теплота, порождаемая разрушенной работой.................. . Работа, порождаемая разрушенной теилотой....................... Теплота преобразуется въ работу, а обратно..................... Измѣреніе механическаго эквивалента теплоты.................... Слѣдствіе.........................................
ДВАДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ. ТЕПЛОРОДНЫЯ ЯВЛЕНІЯ. О расширеніи тѣлъ. Предварительныя понятія. — Расширеніе твердыхъ тѣлъ. — Приборъ Лапласа и Лавуазье. — Приборъ Рамсдена. — Таблица расширенія твердыхъ тѣлъ. — Абсолютное расширеніе ртути. — Опыты Дю- лонга и Пти. — Опыты Реньо. — Таблицы расширенія ртути. Предварительныя понятія. — Наши собственныя ощущенія по- казываютъ намъ, что различныя тѣла могутъ дѣлаться тейлыми и холод- ными, нисколько не измѣняясь въ своей природѣ. Слѣдовательно, сказан- ное измѣненіе ихъ происходитъ подъ вліяніемъ особой причины. Но при- чина эта намъ неизвѣстна. Можетъ быть, ее составляетъ, какъ нѣкогда предполагали, особое невѣсомое вещество, или же она состоитъ въ коле- бательномъ движеніи частицъ внутри самаго тѣла, какъ это принимаютъ въ настоящее время. Не вдаваясь теперь въ разсмотрѣніе этихъ болѣе или менѣе возможныхъ гипотезъ и ничего не предугадывая относительно сущности этой причины, мы только дадимъ ей названіе: будемъ разумѣть ее, от- чего бы она ни происходила, подъ именемъ теплорода и, примѣняясь къ обык- новенному способу выраженія, будемъ говорить, что теплородъ скопляется въ тѣлахъ, когда они согрѣваются, и выходитъ изъ нихъ при ихъ охлажденіи. Такъ какъ тѣла получаютъ и теряютъ теплородъ, смотря по обстоя- тельствамъ и какъ ихъ теплородное состояніе измѣняется ежеминутно, то и даютъ особое названіе температуры этому теплородному состоянію тѣлъ, существенно различному во времени, но опредѣленному въ данный моментъ. Для того же, чтобы можно было когда нибудь достигнуть до открытія дѣйствительной природы теплорода, должно начать съ изученія законовъ его дѣйствій; но, чтобы совершать это изученіе съ нѣкоторою точностью, не- ФИЗИКА. II. 1
2 ДВАДЦАТАЯ обходимо имѣть возможность, помощію Физическаго способа и прилично избранныхъ единицъ, измѣрять измѣненія температуры въ тѣлахъ или въ опредѣленномъ пространствѣ. Поэтому стали изслѣдовать, не сопровождается ли перемѣна температуры соотвѣтствующимъ физическимъ измѣненіемъ въ состояніи тѣлъ, и затѣмъ найдено, что дѣйствительно всѣ тѣла увеличи- ваются или уменьшаются въ объемѣ, когда ихъ нагрѣваютъ или охлажда- ютъ. Докажемъ это общее явленіе слѣдующими примѣрами. На прочномъ деревянномъ основаніи утверждены два вертикальные металлическіе столбика А и В (рис. 1). У верхнихъ концовъ ихъ сдѣ- Рис- і- лано по одному цилиндри- К ческому, горизонтальному, сквозному отверзтію, одно I противъ другаго, и въ кото- И я „в___ X рыя вкладывается металли- ческій стержень' ВА. По- мощію нажимательнаго вин- Г~ । иліч та д можно укрѣпить стер- жень неподвижно съ одного конца, тогда какъ другой конецъ С остается свободенъ и можетъ пода- ваться взадъ и впередъ въ отверзтіи втораго столбика, который только его поддерживаетъ. Это движеніе сообщается колѣнчатому рычагу 2Сй, котораго вертикальное и весьма короткое плечо СИ подталкивается концомъ С и чрезъ то другое плечо того же рычага, горизонтальное и весьма длинное, пробѣгаетъ по дугѣ съ дѣленіями.Внизу стержня, прямо подъ нимъ, на под- ставкѣ прибора, расположенъ мѣдный жолобъ и въ немъ свѣтильня пропитан- ная алкоголемъ, который зажигаютъ и такимъ образомъ разогрѣвается стер- жень; или же, вмѣсто того, этотъ стержень пропущенъ сквозь поперечныя стѣнки подобнаго жолобка и' помѣщается въ немъ, а снизу жолобокъ подо- грѣвается двумя спиртовыми лампами, какъ это показано на рис. 1. По мѣрѣ возвышенія температуры въ стержнѣ, указатель возвышается по дугѣ, но пока она остается неизмѣнна, и указатель не перемѣняетъ своего мѣста; при пониженіи же температуры, и онъ движется внизъ. Стержни изъ различныхъ металловъ, помѣщаемые въ этотъ приборъ, производятъ то же дѣйствіе, только различное по величинѣ и, слѣдовательно, всѣ металлы расширяются. Для доказательства расширяемости жидкостей отъ теплоты, помѣстимъ какую нибудь жидкость въ стекляный шарикъ, вытянутый сверху въ длин- ную и узкую трубочку (рис. 2), и обозначимъ, помощію передвижной бумажной мѣтки А, вершину столбика этой жидкости въ трубочкѣ при
ЛЕКЦІЯ. 3 той температурѣ, которую она будетъ имѣть въ началѣ опыта. Затѣмъ погрузимъ шарикъ въ го- ИС' 2‘ рячую воду или будемъ подогрѣвать его снизу лампочкой. Тогда уровень жидкости въ трубочкѣ поднимется выше нашей замѣтки. д ♦ Жидкости вообще болѣе расширяются отъ теплоты, нежели твердыя тѣла; еще болѣе жид- ’ < костей расширяются газы. Чтобы показать это, | I возьмемъ предъидущій приборъ, наполненный воз- ) к духомъ, и введемъ въ его волосную трубочку ка- [ * 1» л плю жидкости, которая должна служить указа- телемъ. Всякій разъ, когда мы возьмемся рукою за шарикъ, нагрѣвая его такимъ образомъ тепло- ддйидвШЙиІ тою руки, указатель этотъ будетъ быстро под- ниматься въ трубочкѣ и потомъ станетъ снова . _ опускаться, когда отнимемъ руку отъ шарика. Доказавъ такимъ образомъ общій законъ расширенія тѣлъ, мы можемъ устроить приборы, подобные предъидущимъ и помощію которыхъ можно было бы во всякое" время измѣрять объемъ избранныхъ для этого тѣлъ. И тогда, смотря потому, будетъ ли объемъ ихъ увеличиваться, оставаться неиз- мѣннымъ или уменьшаться, мы будемъ знать, что температура ихъ уве- личивается, остается постоянной или уменьшается. Такимъ образомъ, пользуясь тѣмъ, что теплородное состояніе тѣлъ находится въ связи съ состояніемъ ихъ объема, мы можемъ измѣрять перемѣны температуры по- мощію производимаго ими механическаго дѣйствія, то есть расширенія тѣлъ. Приборы, устроенные на этомъ основаніи, называются термометрами. Тотъ изъ нихъ, который обыкновенно употребляется, всѣмъ извѣстенъь Это стекляный сосудъ, состоящій изъ резервуара съ тонкой трубочкой, хо- рошо калиброванной и запаянной на свободномъ концѣ, Резервуаръ и част- трубочки наполнены ртутью, и уровень этой жидкости поднимается или опускается въ трубочкѣ, смотря по тому, увеличивается или уменьшается температура прибора. Для тождества дѣленій всѣхъ приборовъ, пригото- вляемыхъ различными изслѣдователями, нужно было для точекъ сравненія избрать температуры, признанныя за неизмѣнныя. Замѣчено, что ртуть термометра погруженнаго въ тающій ледъ, останавливается на опредѣ- ленной точкѣ, неизмѣнной во все время, пока продолжается таяніе льда; доказано сверхъ того, что точка эта остается одна и та же при всякой температурѣ окружающаго воздуха, при всякомъ давленіи атмосферы и во 1*
4 ДВАДЦАТАЯ всѣхъ мѣстахъ земли, гдѣ бы ни производился опытъ. Слѣдовательно, температура плавленія льда вполнѣ постоянна, и потому согласились при- нимать ее за точку исхода, назвавъ ее температурой нуля и обозначать на скалѣ термометра нуль въ томъ мѣстѣ, гдѣ ртуть останавливается при этой температурѣ. Сверхъ того, подобнымъ же образомъ замѣчается,, что перегнанная вода начинаетъ кипѣть также при опредѣленной и постоянной температурѣ, которая остается безъ измѣненія во все время пока длится кипѣніе и всегда одна и та же во всѣхъ мѣстахъ, если только атмосферическое давленіе остается постояннымъ. Поэтому удобно было для второй точки сравненія избрать температуру кипящей воды при атмосферическомъ давленіи въ 760 миллиметровъ, и обозначить ее числомъ 100, которое и подписы- вается на скалѣ въ томъ мѣстѣ, гдѣ останавливается поверхность ртути термометра, погруженнаго въ кипящую воду. Затѣмъ можно быть увѣрену, что всѣ приборы, приготовленные такимъ образомъ, будутъ согласоваться между собою относительно этихъ постоянныхъ точекъ. Послѣ того остается только раздѣлить внутреннюю вмѣстимость тру- бочки между, этими двумя постоянными точками 0 и 100° на 100 рав- ныхъ частей и продолжить эти дѣленія выше и ниже постоянныхъ то- чекъ. Затѣмъ, всякій разъ, когда ртуть поднимется или опустится на одно изъ такихъ дѣленій, то говорятъ, что температура увеличилась (по- высилась) или уменьшилась (понизилась) на 1 градусъ и вообще всякую температуру выражаютъ въ градусахъ, тѣмъ числомъ ихъ, которое стоитъ при томъ дѣленіи скалы, гдѣ остановилась вершина ртутнаго столбика термометра въ данный моментъ. Итакъ мы видимъ, что все приводитъ къ тому, чтобы условно обозначить нулемъ и числомъ 100 двѣ постоянныя температуры и принять за единицу сравненія то термометрическое коле- баніе, которое производитъ измѣненіе въ объемѣ ртути, равное сотой долѣ всего расширенія между этими постоянными предѣлами. Затѣмъ, когда гово- рятъ, что температура равна, напримѣръ, 15-ти градусамъ, то это значитъ, что термометръ пришелъ тогда къ тому теплородному состоянію, при кото- ромъ объемъ замѣченной въ немъ ртути увеличился, считая отъ нуля дѣ- ленія, на 15 сотыхъ всего расширенія ея между точками 0° и 100°. Этотъ способъ обозначенія температуры, весьма естественно приня- тый, въ высшей степени логиченъ, потому что, зная, что одно и то же теплородное состояніе термометра всегда соотвѣтствуетъ тому же объему его, и что, при всякомъ измѣненіи этого состоянія, оно производитъ и со- отвѣтствующее измѣненіе въ его объемѣ, весьма основательно и опредѣ-
ЛЕКЦІЯ. 5 лять теплородное состояніе термометра состояніемъ его объема. Но при этомъ надо тщательно замѣтить, что это измѣреніе вовсе не предполагаетъ и нисколько не показываетъ количества тепла, поглощаемаго или испускае- маго термометромъ при его согрѣваніи или охлажденіи. Мы не можемъ на- передъ знать законъ, которымъ опредѣляется связь между теплородомъ и производимымъ имъ расширеніемъ, то есть между причиной и ея дѣй- ствіемъ; слѣдовательно, мы не можемъ знать, соотвѣтствуютъ ли дѣйстви- тельно равнымъ увеличеніямъ объема равныя поглощенія тепла и пропор- ціональны ли температуры количествамъ тепла. Мы знаемъ только, что те- плородъ расширяетъ тѣло, наблюдаемъ это расширеніе, называемъ темпе- ратурой это теплородное состояніе тѣла и измѣряемъ его объемомъ термометра. Термометръ показываетъ только свою собственную температуру; но когда онъ погруженъ въ жидкость или газъ, или помѣщенъ вмѣстѣ съ твердыми тѣлами, подверженными тѣмъ же вліяніямъ, какъ и онъ, то онъ приходитъ въ теплородное равновѣсіе съ окружающими его. жидкостью, газомъ или твердыми тѣлами и показываетъ температуру въ одно и то же время и собственную, и этихъ тѣлъ; вообще онъ показываетъ темпе- ратуру того мѣста, гдѣ онъ находится. Теоретически говоря, можно употреблять для термометра какое угодно вещество, потому что всѣ тѣла расширяются. И въ самомъ дѣлѣ, суще- ствуютъ термометры, основанные на расширеніи ртути, алкоголя, газовъ или металловъ. Всѣ они имѣютъ такія дѣленія, что показываютъ 0 и 100 градусовъ, когда бываютъ погружены въ тающій ледъ и кипящую воду. Понятно, что эти различные приборы согласуются между собою въ по- стоянныхъ точкахъ, потому что они устроены именно такъ, чтобы удо- влетворяли этому условію; но изъ того еще не слѣдуетъ, чтобы они со- гласовались между собою и относительно другихъ температуръ, ибо для того, чтобы, находясь въ одной и той же средѣ, они всѣ показывали, на- примѣръ, 15 градусовъ, надо, чтобы они всѣ были расширены на ,5/,00 полнаго расширенія между точками 0° и 100°; другими словами, для этого необходимо, чтобы законы ихъ расширенія были тождественны... Но мы скоро увидимъ, что это не оправдывается въ строгости и что, 'слѣдова- тельно, эти различные термометры не вполнѣ согласуются между собою. Но какъ въ то же время рѣшительно необходимо, чтобы различные на- блюдатели пользовались одинаковой скалой температуръ; то очевидно, что надо избрать какое-нибудь одно вещество для измѣреній температуры, исключительно предъ всѣми прочими. Вопросъ въ томъ, чтобы избрать такое, которое бы соединяло въ себѣ наиболѣе условій, сообразныхъ съ
6 ДВАДЦАТАЯ цѣлію какъ въ теоретическомъ отношеніи, такъ и относительно практи- ческаго удобства въ употребленіи прибора. Но мы не могли бы оста- новиться ни на какомъ выборѣ, не сдѣлавъ предварительно сравненія различныхъ тѣлъ между собою, и потому вотъ какой можетъ быть единст- венный логическій путь, которому мы должны слѣдовать въ этомъ слу- чаѣ. Будемъ сначала употреблять, просто на основаніи опыта, ртутный и воздушный термометры, и этотъ временной выборъ дастъ намъ возмож- ность изучать расширяемость различныхъ тѣлъ, и когда мы выведемъ общія слѣдствія изъ этого изученія, то будемъ имѣть въ рукахъ всѣ необходи- мыя основанія для разбора этого важнаго вопроса относительно измѣренія температуръ и для окончательнаго выбора термометра. Расширеніе твердыхъ тѣлъ. 1. Положимъ сначала, что требуется опредѣлить удлинненіе, испытываемое при нагрѣваніи линейками въ на- правленіи ихъ длины, или такъ называемое линейное расширеніе ихъ. Если длина линейки равна I при температурѣ нуля, и если нагрѣемъ ее отъ нуля до 1°, то она испытаетъ удлинненіе Ік, пропорціональное ея перво- начальной длинѣ I и коеФФиціенту к, весьма малому, различному для разныхъ испытуемыхъ веществъ и называемому коеффиціентомъ линей- наго расширенія. Если затѣмъ температура линейки будетъ доведена отъ 1 до 2° .и вообще послѣдовательно, отъ начальной температуры до дру- гой превышающей ее на 1 градусъ, то она получитъ всякій разъ новое удлинненіе, которое, какъ показываетъ опытъ, замѣтнымъ образомъ по- стоянно и равно величинѣ Ік; такъ что, если испытуемый стержень доведенъ отъ нуля до температуры і, то все увеличеніе его длины выразится чрезъ ікі, и новая его длина I будетъ равна I -(- Ікі: I, I (1 -|- кі), а при другой температурѣ і': І^КІ+кі'), и если пожелаемъ количество Іі выразить въ Функціи то получимъ: =иі+* ѵ -і)- Принявъ же во вниманіе, что к есть величина весьма малая, мы мо- жемъ пренебречь членами, въ которые входятъ к3, к3,... и принять при- близительное выраженіе: Но, относительно этой Формулы, надо сдѣлать одно важное замѣчаніе. Мы предполагаемъ, что к есть величина постоянная, то есть, что для каждаго возвышенія температуры на 1 градусъ, отъ 0° до 1°, отъ 100°
ЛЕКЦІЯ. 7 до 101°, отъ 200° до 201°, стержень испытываетъ одно и то же удлин- яете. Однакожъ, послѣдующіе болѣе точные опыты покажутъ намъ, что это постоянство величинык не безусловно, и, слѣдовательно, что предъиду- щая Формула Имѣетъ только приблизительное значеніе, хотя, правда, и доста- точное для бблыпей части случаевъ, но впослѣдствіи мы должны ее дополнить. II. Другой случай расширенія твердыхъ тѣлъ есть тотъ, въ которомъ надо опредѣлить увеличеніе поверхности согрѣваемыхъ тѣлъ, т. е. по- верхностное расширеніе, которое вычисляется на томъ основаніи, что поверхность тѣлъ должна оставаться подобною самой себѣ при всѣхъ тем- пературахъ, если только она однородна по составу во всѣхъ своихъ частяхъ, и на томъ также, что ея протяженія при 0° и должны быть пропорціо- нальны квадратамъ ея сходственныхъ измѣреній; поэтому получится: ~ =Т = (1+<=1 + ^кі + кѴ; но, предположивъ, какъ и прежде, что безъ чувствительной погрѣшности можно пренебрегать степенями к выше единицы, мы получимъ = 8 (1 -|- 2кі), Формулу, подобную той, которая выражаетъ длину при температурѣ і, съ тѣмъ только различіемъ, что к замѣнено здѣсь 2к, и зто означаетъ, что коеФФиціентъ поверхностнаго расширенія равняется двойному кое®- Фиціенту линейнаго расширенія. III. Въ-третьихъ, можно разсматривать и кубическое расширеніе тѣлъ, то есть увеличеніе всего объема согрѣваемыхъ тѣлъ. Здѣсь также пред- полагается, что объемы при температурахъ и 0° остаются подобными самимъ себѣ, и, слѣдовательно, пропорціональны кубамъ своихъ сход- ственныхъ измѣреній, откуда получимъ: и по приближенію ѵ,=ѵ (1-4-3&). Сравнивъ же зту Формулу съ Формулою, выражающею линейное рас- ширеніе, найдемъ, что она выводится изъ нея замѣною въ ней количество к величиною Зк, а зто даетъ намъ право заключить, что коеФФиціентъ ку- бическаго расширенія равенъ тройному коеФФйціенту линейнаго расширенія.. Сказанныя различныя отношенія показываютъ, что всѣ вопросы касательно расширенія твердыхъ тѣлъ могутъ быть разрѣшены, когда извѣстно к-, по- этому опытное изслѣдованіе приводится къ измѣренію линейныхъ расширеній КоеФФйціенты расширенія для веществъ наиболѣе употребительныхъ опредѣлялись много разъ различными наблюдателями помощію приборовъ
8 ДВАДЦАТАЯ которые всѣ имѣли то общее сходство между собою, что испытуемые стержни были погружаемы въ жолобъ и измѣряемы при температурахъ 0° и і°, и различались только расположеніемъ микрометровъ, назначенныхъ для измѣренія длины. Эти прежніе опыты, служившіе для прямаго измѣренія расширенія тѣлъ отъ теплоты, производились обыкновенно съ приборами, сходными съ тѣмъ, который былъ приведенъ нами на стр. 2, для показанія расширенія тѣлъ вообще. Такъ поступали Мушенброкъ, Смитонъ и др. *). Опишемъ наиболѣе обыкновенные приборы зтого рода. Приборъ Лапласа и Лавуазье **). Лапласъ и Лавуазье устроили на каменномъ основаніи четыре прочные столба изъ тесанаго камня (рис. 3); изъ нихъ два передніе, раздѣленные промежуткомъ только въ нѣсколько сантиметровъ, были связаны вдѣланными въ нихъ желѣзными болтами, а другіе два столба, расположенные подобно первымъ, были по- Рпс. 3. мѣщены противъ нихъ на разстояніи двухъ метровъ. Понятно, что по- добное устройство могло согрѣваться только частями и не могло подвергаться чувствительнымъ измѣненіямъ въ своей Формѣ во время опыта. Въ простран- ствѣ между четырьмя столбами построена была длинная печь для нагрѣванія металлическаго жолобка АѴЛѴ. Въ этотъ-то жолобъ помѣщался въ горизон- тальномъ положеніи стержень, назначенный для изслѣдованія. Онъ былъ положенъ тамъ на стекляныя колески, которыя позволяли ему свободно пе- ремѣщаться по длинѣ, не испытывая задержки отъ тренія, а два конца его примыкали: одинъ къ стекляной линейкѣ 8, утвержденной на болтахъ, *) См. беЫег'а РЬузік. ТОгІегЪ. И. Аив. В<1. 1, Агі. АиасІеЬпиіщ. **) Ьаѵоіаіег еі Еаріасе. Віоі, ТгаіЙ бе РЬувідие. Т. I. Рагія, 1816.—Йсігееі&ега Допг— паі. ВД. XXV.
ЛЕКЦІЯ. 9 связывающихъ столбы, другой ко второй подобной же линейкѣ, но подвижной около горизонтальной оси Т. При этомъ устройствѣ, металлическая полоса была утверждена однимъ своимъ концомъ и во время своего расширенія, толкала передъ собою, другимъ своимъ концомъ, подвижную линейку, которая обра- щала ось Т и, помощію наружнаго рычага, это движеніе передавалось астрономической трубѣ Е, которая была направлена на вертикальную цѣль съ дѣленіями и установленную на разстояніи 200 метровъ отъ трубы. Длина ры- чаговъ, приводящихъ въ движеніе трубу, была такова, что оптическая ось трубы пробѣгала по скалѣ разстояніе въ 744 миллиметра въ то время, когда испытуемая полоса расширялась на 1 миллиметръ. Итакъ, для тре- буемаго наблюденія нужно было только наполнить жолобъ сначала тающимъ льдомъ и потомъ замѣнить его водою, нагрѣтою до температуры і, замѣ- тить число миллиметровъ, пройденныхъ на скалѣ осью трубы и раздѣлить это число на 744. Такимъ образомъ получится расширеніе Ікі, откуда уже выводится и к. Если длина испытуемаго стержня при 0“ равна I, а при температурѣ і равна 1(, то значитъ наблюдается прямо I,— І — Ікі, откуда получится ^ = кі, коеФФиціентъ расширенія для температуры і, измѣряемой ртутнымъ тер- мометромъ. Помощію большаго числа опытовъ, Лавуазье и Лапласъ показали: 1) Что тѣло, нагрѣтое отъ температуры нуля до точки кипѣнія воды, при вторичномъ своемъ охлажденіи опять до 0°, снова принимаетъ свою первоначальную длину. 2) Расширеніе тѣла, происходящее между постоянными температурами нуля и точки кипѣнія воды, пропорціонально его температурѣ, измѣряе- мой ртутнымъ термометромъ, и дѣйствительно М _ і.іоо _ , і 100 /с' Сверхъ того, помянутые испытатели опредѣлили большое число коѳффи- ціентовъ расширенія для различныхъ тѣлъ, которые мы помѣщаемъ ниже вмѣстѣ съ подобными же выводами другихъ испытателей. Способъ этотъ, какъ мы видимъ, основанъ на пріемѣ, весьма часто упо- требляемомъ и который состоитъ въ увеличеніи въ данной пропорціи весьма малыхъ дѣленій, съ тою цѣлію, чтобы сдѣлать измѣреніе ихъ болѣе лег- кимъ; но, къ несчастію, этотъ пріемъ болѣе обѣщаетъ, нежели можетъ быть приложимъ къ дѣлу, потому что въ немъ прежде всего надо опредѣлить
10 ДВАДЦАТАЯ отношеніе между измѣреннымъ движеніемъ и тѣмъ, о которомъ требуется дѣлать заключеніе. Итакъ, въ разсматриваемомъ нами случаѣ надо измѣ- рить длину плечъ рычага нашего прибора. Но это предварительное дѣй- ствіе, всегда очень деликатное, можетъ вводить въ довольно большія по- грѣшности, въ замѣнъ выгодъ, ожидаемыхъ отъ большой чувствительности способа. Слѣдующій же способъ, придуманный Рамсденомъ, основанъ на противоположномъ началѣ; помощію его производится непосредственное измѣреніе удлинненій безъ увеличенія ихъ; но тутъ измѣреніе произво- дится помощію микрометра, способнаго опредѣлять весьма малыя перемѣ- щенія. Опишемъ приборъ въ томъ видѣ, какъ онъ былъ устроенъ Фро- маномъ для политехнической школы *). Приборъ Рамсдена. — Въ немъ три металлическіе жолоба А, В и С (рис. 4), установлены параллельно между собою на желѣзныхъ, нож- кахъ, изъ нихъ два крайніе, А и С наполнены льдомъ, а средній, В, на- полненный водою, можетъ быть нагрѣваемъ помощію лампъ, поставлен- ныхъ подъ нимъ. Въ каждомъ изъ этихъ жолобовъ помѣщена металличе- ская полоса въ 2 метра длиною. Такимъ образомъ двѣ крайнія полосы, находясь при температурѣ нуля, имѣютъ постоянную длину и составля- ютъ неизмѣнную систему, тогда какъ средняя полоса, предназначенная для Опыта й нагрѣваемая до различныхъ температуръ, удлинняется и уко- рачивается. На всѣхъ концахъ этихъ трехъ полосъ утверждены верти- кальные металлическіе столбики, па каждомъ концѣ по одному. Столбики эти возвышаются изъ жолобовъ и на верхнихъ концахъ нхъ находится: 1) въ Помощію подобнаго прибора Рой, въ 1784 году, опредѣлялъ расширеніе тѣлъ. См. Коу, РЬіІоаорЬісаІ Тгапвасйопв Гог Йіе уеаг 1785.
ЛЕКЦІЯ. 11 А' и Ап, двѣ сѣтки съ перекрестными нитями, служащія мѣтками для ви- зированія и освѣщаемыя каждая особо маленькимъ зеркаломъ; 2) въ В' и В", два выпуклыя стекла, вдѣланныя въ трубки, которыя принимаютъ въ себя свѣтъ отъ перекрестныхъ нитей; наконецъ, 3) въ С', и С" двѣ лупы, въ Фокусахъ которыхъ помѣщены двѣ другія сѣтки съ перекрестными нитями, которыя ясно видны черезъ трубки. Изъ этого устройства видно, что одна изъ этихъ системъ, .предста- вленная на рис. 5, составляетъ астрономическую трубу съ ея цѣлью, гдѣ лучи, выходящіе изъ А, образуютъ дѣйствительное изобра- Рис. 5. женіе въ точкѣ а, а чрезъ лупу можно видѣть въ одно и то Д* же время и это изображеніе, и вторую сѣтку, помѣщенную въ / \ ея Фокусѣ въ а'. Поэтому, направляя приличнымъ образомъ / \ среднее стекло, можно произвести въ точности совпаденіе изо- / \ браженій двухъ сѣточекъ, и тогда малѣйшее удлинненіе сред- Ѵ-5-7 ней полосы нарушитъ совпаденіе перемѣщая стекла, которыя у / на ней утверждены. Всѣ три жолоба приводятся къ температурѣ нуля, потомъ Д устанавливаютъ среднюю полосу помощію особыхъ приборовъ, Гы изображенныхъ въ подробности на рис. 6; конецъ В' полосы / Рис. 6. примыкаетъ къ рычагу Н, которому сообщается движеніе помощію наружнаго винта Л до тѣхъ поръ, пока установится совпаденіе изображеній въ первой
12 ДВАДЦАТАЯ системѣ А'В'С'. На другомъ концѣ полосы находится микрометрическій винтъ, способствующій измѣренію длины съ точностію до */300 доли мил- лиметра и дающій возможность, посредствомъ перемѣщенія стекла В", устанавливать совпаденіе сѣточекъ во второй трубѣ А"В"С". Сдѣлавъ это, нагрѣваютъ жолобъ В и, доведя его до постоянной температуры, ко- торая безпрерывно наблюдается, смотрятъ, не перемѣстился ли конецъ В', и, если произошла въ немъ перемѣна въ этомъ отношеніи, то его приво- дятъ къ первому его положенію. Что касается до выпуклаго стекла В", то оно перемѣщается дѣйствіемъ расширенія, но положеніе его возстано- вляется помощію микрометрическаго винта, и тогда число его оборотовъ и частей оборотовъ, на которыя нужно было его повернуть для этой цѣли, послужатъ мѣрой удлинненія испытуемой полосы. Со времени устройства описаннаго прибора много разъ предпринима- лись измѣренія линейныхъ расширеній твердыхъ тѣлъ, и при этомъ упо1 треблялись приборы болѣе или менѣе подобные предъидущимъ и которые мы не будемъ описывать. Мы ограничимся представленіемъ результатовъ этих ъ изслѣдованій въ видѣ таблицы расширеній наиболѣе употребительныхъ тѣлъ. НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ. К0ЕФФПЦ1ЕПТЫ. НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ. КОЕФФПЦ1ЕНТЫ. ПО ИЗСЛѢДОВАНІЯМЪ ЛАВУАЗЬЕ И ЛАПЛАСА. Англійскій Флинтъ-гласъ . 0,000008116 Золото чистое 0,000014660 Французское стеки съ Золото прокалеппое, па- 0,000015135 примѣсью свпица. . . . 0,000008719 рижской пробы Стекляная трубка безъ Золото непрокалепиое. . 0,000015515 свинца 0 000008969 О ЛЛЛЛ17І73 Сеп-гобеиовск. зѳрк. стекло. 0,000008908 Латунь 0 000018782 Незакалеппая сталь . . . 0,000010792 Серебро парпжс. пробы. о",000019086 Желтая закаленная сталь . Серебро купельное.... 0,000019097 отваренная при 65 гр.. 0,000012395 Малакское олово 0,000019376 Мягкое кованое желѣзо . 0,000012204 Фальмутское олово. . . . 0,000021729 Желѣзо пропущен. чрезъ Свипецъ 0,000028483 волочильню 0,000012350 по с м ИТОНУ. Бѣлое стекло 0,000008333 Зеркальный металлъ .*. . 0,000019333 Мартіал. корол. сурьмы . 0,000010833 Спайка (2мѣдп, 1 цппку). 0,000020583 Мягкая сталь 0,000011500 Чпетпд пппкп Закаленная сталь 0,000012250 Олово въ зернахъ .... 0,000024833 Желѣзо 0,000012583 Бѣлая спайка(1ол., 2 св.). 0,000025053 Висмутъ . . 0 000013916 Красная мѣдь ковапая . . 0,000017000 го прокаленный спл. . 0,000026916 Красная мѣдь съ '/, олова . 0,000018166 Свинецъ Л ЛЛЛЛ9ЙЙЙЙ Желтая мѣдь плавленая. . 0,000018750 Цинкъ Л ЛЛЛЛ0Л41Я Желтая мѣдь съ'/„ олова . 0,000019083 Цинкъ, удлиненный ков- Латупиая проволока. . . . 0,000019333 кои па' ’/„ . 0,000031 083
ЛЕКЦІЯ. 13 НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ КОЕФФИЦ1ЕНТЫ. НАЗВАНІЯ ВЕЩЕСТВЪ. КОЕФФИЦ1ЕНТЫ. Плавленное желѣзо (при- зма, по Рою) Сталь въ стержнѣ (Рои). Гамбургская желтая мѣдь (Рой) Платина (Траутонъ) . . . Платина (Борда) ПО РАЗЛИЧНЫМЪ 0,00001110 0,000011445 0,000018555 0,000009918 0,000008565 НАБЛЮДАТЕЛЯМЪ. Сталь (Траутонъ) .... Желѣзо пропущен. чрезъ, волочильню (ій) .... Мѣдь (ій) Серебро (ій) Палладій (Вульстенъ) . . 0,000011918 0,000014401 0,000019188 0,000020826 0,000010000 Делюкъ *), Борда **) и въ нѣкоторыхъ случаяхъ Дюлонгъ и Пти ***) употребляли также другой способъ для опредѣленія расширенія твердыхъ тѣлъ, выводя искомое расширеніе тѣлъ изъ извѣстныхъ уже расширеній другихъ тѣлъ. Для этого они брали двѣ полосы изъ различныхъ метал- ловъ, одна изъ испытуемаго металла, а другая изъ того, расширеніе ко- тораго извѣстно, располагали ихъ одну подлѣ другой по всей ихъ длинѣ и на одномъ концѣ прочно соединяли ихъ между собою. На противо- лежащихъ концахъ обѣихъ полосъ на вертикальныхъ подставкахъ были помѣщены двѣ маленькія скалы на каждой полосѣ по одной, такимъ обра- зомъ, что соотвѣтствующія дѣленія этихъ скалъ находились совершенно однѣ наравнѣ съ другими. При одинакомъ нагрѣваніи этихъ полосъ и различномъ ихъ расширеніи, скалы ихъ свободно скользятъ одна по дру- гой; наблюдая тогда на сколько расходятся одноименныя дѣленія скалъ, можно опредѣлить большее расширеніе одной изъ взятыхъ полосъ и тог- да, зная расширеніе одной изъ нихъ, можно вычислить и расширеніе другой по разности расширеній, полученной изъ наблюденія. Въ особыхъ случаяхъ Дюлонгъ и Пти употребляли еще одинъ способъ, который однако основывается на знаніи расширенія ртути. Мы скоро опишемъ его, теперь же сообщимъ только одинъ важный результатъ этихъ опытовъ, что расширенія твердыхъ тѣлъ при высокихъ температу- рахъ уже не пропорціональны этимъ температурамъ, наблюдаемымъ по ртутному термометру, но что расширеніе сказанныхъ тѣлъ возрастаетъ скорѣе нежели температура. Поэтому, при измѣреніи температуры ртут- нымъ термометромъ, въ выраженіе, означающее расширеніе испытуемой *) Эе Ьис. РЬііояорЬісаі Ттапяасііопя. Т. ЬХѴШ. **) Вогйа. Аииаіея йе РЬуяідие еі Йе сЬішіе раг Сгиуіои Йе Магѵеаи еіс. Т. XX. ***) Би1ои§ еі Реііі. Аииаіез йе РЬузідие еі йе сЬішіе. Т. ѴП. ЗсЬтѵеі^еі'пя йоигпаі. Вй. XXV.
14 ДВАДЦАТАЯ полосы мы должны вводить не постоянный коеФФйціентъ, но измѣняющійся, смотря по температурѣ, такъ что длина I, будетъ вообще I, = к (1 + + к'^-\- •••)• Но коеФФИціенты к' и пр. здѣсь такъ малы, что тѣ члены, въ которые они входятъ до величины і — 100, могутъ быть пренебрежны. На основаніи вышесказаннаго сдѣлаемъ одно замѣчаніе относительно термометріи, что температуры, наблюдаемыя по термометру, сдѣланному изъ какого нибудь твердаго тѣла и раздѣленному по тѣмъ же началамъ, какъ и ртутный термометръ, не согласуются съ показаніями ртутнаго тер- мометра. Всякое раздѣленіе термометра основывается на равномѣрномъ расширеніи, а какъ расширеніе возрастаетъ вмѣстѣ съ температурой, то изъ этого слѣдуетъ, что термометръ, сдѣланный изъ твердаго тѣла, разо- грѣтый выше точки кипѣнія, показываетъ большую температуру, нежели ртутный термометръ. Въ самомъ дѣлѣ, если к означаетъ коеФФйціентъ расширенія даннаго твердаго тѣла для возвышенія температуры на 1° то температура, которую будетъ показывать термометръ, сдѣланный изъ этого тѣла, получится изъ Формулы Іі = I (1 кі), х I, — I откуда і = —, между тѣмъ какъ температура ртутнаго термометра, поставленнаго въ тѣ же условія, оказывается, на основаніи расширенія твердыхъ тѣлъ, изъ уравненія 1„ = 1 (1 -\-кі' + №-{- ...), Изъ расширенія твердыхъ тѣлъ мы не получимъ однако температуру, по- казываемую ртутнымъ термометромъ, но только величину і' 4- — — 4 кі выраженную такъ же, какъ и температура і. Вычисленная изъ этого выраженія температура і' явно будетъ меньше і. Такъ напримѣръ, Дюлонгъ и Пти нашли, что температуры, вычисленныя изъ расширенія желѣза, мѣди, платины и стекла, суть слѣдующія, когда ртутный термометръ показываетъ: Ртутный термометръ. Платина. Мѣдь. Стекло. Желѣзо. 100° 100° 100° 100° 100° 202,95 — — 213°,2 — 307,49 311°,6 328°,8 352°,9 372°,6. Мы видимъ, что несогласіе здѣсь очень значительное. Расширеніе Кристаловъ. Мы вычисляли выше кубическое рас- пиреніе тѣлъ, по ихъ линейному расширенію, допуская при этомъ, что
ЛЕКЦІЯ. 15 расширеніе по всѣмъ направленіямъ тѣла одинаково, такъ что кубъ, на- примѣръ, всегда остается кубомъ. Но это справедливо, какъ впервые по- казалъ Мичерлихъ *), вообще говоря, только для некристалическихъ тѣлъ, а изъ Кристаловъ только для тѣхъ, которые принадлежатъ къ правильной системѣ; для остальныхъ же кристаловъ расширеніе по разнымъ направ- леніямъ различно. Метода, которая затѣмъ была принята Мичерлихомъ для опредѣленія отношенія, существующаго между расширеніями по разнымъ направленіямъ, оказывается прямо изъ одного наблюденія, которое и побудило Мичерлиха обратить вообще вниманіе ,на это явленіе. Онъ нашелъ, что углы, обра- зуемые сторонами Кристала, не принадлежащаго къ правильной системѣ, различаются, смотря по температурѣ кристала. Для того, чтобы показать, какимъ образомъ происходитъ различное расширеніе кристаловъ по разнымъ направленіямъ, и какъ можетъ быть вычислено отношеніе между этими рас- ширеніями, представимъ себѣ, что АВСОЕ (рис. 7) і октаедра, принадлежащаго къ квадратной системѣ. Пусть изъ вершинъ Е и Е будутъ проведены на ребро ВС перпендикуляры Е8 и Е8; тогда будетъ извѣстенъ уголъ Е8Е, образуемый гра- нями ЕВС и ЕВС. Такъ какъ ось ЕЕ перпендику- у лярна къ основанію АВСО, то, соединивъ точку / , О съ точкой 8, мы получимъ прямоугольный тре- угольникъ, въ которомъ уголъ О8Е равенъ поло- \ винѣ угла Е8Е, т. е. половинѣ' двуграннаго \ угла, образуемаго гранями ВЕС и ВЕС. Озна- чимъ этотъ уголъ чрезъ у, и тогда 0Е 4 1/ -^-=іапд. Итакъ этотъ тангенсъ половины угла, въ которомъ сходящіяся грани, равенъ частному отъ раздѣленія линіи ЕО на линію 08. Но если кристалъ расширится и отношеніе высоты ОЕ къ 08 измѣнится, то и уголъ у будетъ иной, такъ что, при удлинненіи ОЕ, онъ будетъ тупѣе, при сокращеніи же ОЕ острѣе прежняго. Если при этомъ ОЕ обратится въ ОЕ (1 ~|- ») и 08 въ 08 (1 -|- /3), то изъ прежняго отношенія сражаетъ очеркъ Рис. 7. Е .Е соединяются двѣ получимъ ОЕ (!+«) 08 (1 + р) = іапд. % *) МііяеЬегІісЬ. Ра^епй. Апп. Вй. I.
16 ДВАДЦАТАЯ тогда изъ обоихъ этихъ уравненій, по измѣреніи угловъ у и мы можемъ опредѣлить, на сколько ОЕ удлиннилась болѣе или менѣе не- жели 08. По измѣреніямъ, произведеннымъ Мичерлихомъ надъ ромбоедромъ из- вестковаго шпата, видимое-расширеніе въ направленіи главной оси равно 0,00342 для разности температуръ отъ 0° до 100°, то есть, если при 0° ОЕ 08 — то при температурѣ 100° -25- = 1,00342 . а, ѵо Мичерлихъ вывелъ изъ зтихъ опытовъ слѣдующіе общіе результаты: 1) Оптически одноосные кристалы, принадлежащіе къ квадратной или шестиугольной системѣ, въ направленіи кристалограФической или оптиче- ской главной оси расширяются болѣе или менѣе, нежели въ направленіи побочныхъ осей. Но по всѣмъ направленіямъ, перпендикулярнымъ къ главной оси, слѣдовательно и направленіямъ побочныхъ осей расширеніе одинаково. / 2) Оптически двуосные кристалы или кристалограФически съ тремя неравными осями расширяются различно по всѣмъ тремъ направленіямъ. Для опредѣленія абсолютнаго расширенія кристаловъ, Мичерлихъ, въ сообществѣ съ Дюлонгомъ, изслѣдовалъ кубическое ихъ расширеніе по способу Дюлонга и Пти *). Слѣдующее разсужденіе покажетъ, какимъ обра- зомъ помощію кубическаго расширенія можно вывести линейныя расши- ренія по извѣстнымъ направленіямъ. Представимъ себѣ кубъ, отшлифован- ный изъ кристала, напр. известковаго шпата, такъ что одни ребра его параллельны главной оси; длина каждаго ребра,, при температурѣ 0°, пусть будетъ равна а, и тогда объемъ куба будетъ а3. Если нагрѣть этотъ кубъ до температуры 100°, то длина его реберъ, параллельныхъ главной оси, обратится въ а (1 <»); длина же другихъ реберъ, параллельныхъ по- бочнымъ осямъ, будетъ а (1 (3), и слѣдовательно основаніе куба, пер- пендикулярное къ главной оси, будетъ равно а2 (1 2/3), такъ что объ- емъ куба выразится чрезъ . ѵіоо — ®3 (1 4" «) (1 2|3). Наблюденіе надъ увеличеніемъ объема покажетъ, на сколько объемъ куба сдѣлался больше ѵюо — ѵо (1 + ’и) = а3 (1 т); *) Мичерлихъ: Родапб. Апп. Всі. X и ХИ.
ЛЕКЦІЯ. 17 изъ наблюденія же относительнаго расширенія выведено, что 1 + » _____________________________ Іапд у, ч' 1 + 0 Іапд */, ? ’ такъ что • «41 + «) = откуда уже непосредственно можетъ быть выведено и р. Мичерлихъ нашелъ для известковаго шпата, что объемъ кристала, при согрѣваніи его до температуры кипѣнія воды, увеличивается до 0,00196, между тѣмъ какъ = 1,00342. 1 + 0 Отсюда выходитъ, что 1,00196 = 1,00342 (1 + 3|3) и 0 = — 0,000487. Слѣдовательно, въ направленіи побочной оси, при согрѣваніи кристала, происходитъ не расширеніе его, но сокращеніе, а именно, при темпера- турѣ 100°, въ отношеніи 1:1 — 0,000487. Отсюда слѣдуетъ, что для расширенія въ направленіи главной оси а = 0,00293. Посредствомъ прямаго измѣренія помощію Сферометра и чрезъ срав- неніе съ расширеніемъ стекла Мичерлихъ получилъ результаты, весьма близкіе къ приведеннымъ нами. Въ новѣйшее время знаніе наше о расширеніи кристаловъ очень расшири- лось, благодаря боль- ’ ... Рис. 8. шому числу измѣреніи, произведенныхъПфаФ- фомъ*). Онъ измѣрялъ расширеніе криста- ловъ непосредствен- но. Испытуемый кри- сталъ Ь (рис. 8) ста- вился своимъ плоскимъ основаніемъ на тол- стую совершенно ров- ную желѣзную пла- стинку А. Близъ него былъ утвержденъ же- ’) РЫГ. Рощепа. Дня, ва. СІѴ я СѴІІ. Физика. II. 2
18 ДВАДЦАТАЯ лѣзный же столбикъ В, который поддерживалъ стекляной стержень Н, могущій вращаться при Е около своей горизонтальной оси. Конецъ этого стержня прижимался посредствомъ слабой пружины 3 къ верхнему концу Кристала. При расширеніи кристала отъ нагрѣванія, задній конецъ стержня приподнимался, а передній опускался. Для полученія того угла, на который при этомъ оборотится стержень, па Переднемъ концѣ его было утверждено зеркало 6г, плоскость котораго была перпендикулярна къ стержню. Вращеніе этого послѣдняго наблюдалось тогда по способу Пог- гендорфа, посредствомъ зрительной трубы, на которой была утверждена скала. Изъ наблюдаемаго же вращенія можетъ быть вычислено и расши- реніе кристала въ опредѣленномъ направленіи. Выводы Мичерлиха были подтверждены Цфэффомъ, который нашелъ так- же, что кристалы вообще весьма сильно расширяются, даже болѣе метал- ловъ, что въ нѣкоторыхъ случаяхъ въ извѣстномъ направленіи происхо- дитъ сокращеніе (исключая кристаловъ известковаго шпата, также берил- ла въ направленіи побочной оси и кристаловъ съ тремя неравными осями адулярія и діопсида). Далѣе онъ нашелъ, что у всѣхъ безъ исключенія кристаловъ съ неравными осями расширеніе по направленію этихъ осей различно, но что, касательно этого обстоятельства, не найдено ничего об- щаго съ кристалографическимн и оптическими свойствами кристаловъ, кромѣ того, что оптически-одноосиые кристалы таковы же и въ теплород- номъ отношеніи, то есть, что въ направленіи главной оси они расши- ряются иначе, нежели въ направленіи побочныхъ осей. Такъ напримѣръ, оптически-отрицателыіые одноосные кристалы расширяются въ направле- ніи главной оси то сильнѣе, то слабѣе, нежели въ направленіи побоч- ныхъ осей. Найдено только, что у кристаловъ шестисторонней системы всѣ опгически-положительные кристалы въ направленіи главной оси имѣютъ меньшее, а всѣ оптически-отрицательные кристалы—большее расширеніе, нежели въ направленіи побочныхъ осей. Абсолютное расширеніе жидкостей. — Жидкости не имѣютъ никакой собственной Формы, и потому можно изучать только кубическое ихъ расширеніе. Прежде всего надо замѣтить, что, довольствуясь паб.яо- ніемъ только видимыхъ увеличеній, которыя испытываютъ объемы жидко- стей, заключенныхъ въ какія-нибудь твердыя оболочки, мы будемъ измѣ- рять при этомъ сложныя явленія, зависящія въ одно и то же время оіъ абсолютнаго расширенія жидкостей и расширенія заключающихъ ихъ со- судовъ, потому что вмѣстимость сосудовъ увеличивается при возвышеніи температуры, что легко замѣтить,
ЛЕКЦІЯ, 19 й въ самомъ дѣлѣ, представимъ себѣ сосудъ изъ какого нибудь ве- щества и какой-нибудь Формы. Если мы вообразимъ, что вмѣстимость его наполнена тѣмъ же веществомъ, изъ котораго состоитъ и онъ самъ, то получимъ сплошное твердое тѣло; если нагрѣемъ его, то вся масса расширится и внутреннее содержаніе сосуда не перестанетъ напол- нять его въ. точности. Слѣдовательно, внутренняя вмѣстимость сосуда бу- детъ испытывать такое же расширеніе, какъ и внѣшній объемъ содержи- маго; и если ѵ будетъ означать эту вмѣстимость при 0°, то она обра- тится въ ѵ (1 4* Зкі) при температурѣ іа. Теперь понятно, что видимое расширеніе жидкости въ сосудѣ должно составлять разность между абсо- лютнымъ расширеніемъ этой жидкости и кубическимъ расширеніемъ рав- наго ей объема того вещества, изъ котораго состоитъ сосудъ. Можно сдѣлать замѣтнымъ расширеніе сосуда, если будемъ внима- тельно наблюдать за тѣмъ, что происходитъ во время опыта, производи- маго нами для доказательства расширяемости жидкостей. Мы наполняли водою стекляную колбу съ шейкой, вытянутой въ волосную трубочку (рис. 2), и когда уровень ея достигалъ точки А, при обыкновенной тем- пературѣ, то мы погружали сосудъ въ 'нагрѣтую жидкость. Тогда, въ самый моментъ погруженія, стекло сосуда приходитъ въ равновѣсіе относительно температуры съ окружающей срединой прежде чѣмъ теплородъ успѣетъ сообщиться внутренней жидкости; слѣдовательно, явленіе въ этомъ случаѣ будетъ совершенно такое же, какъ если бы сосудъ былъ нагрѣтъ отдѣльно оіъ содержащейся въ немъ жидкости, и, если правда, что вмѣстимость его при этомъ увеличивается, то уровень жидкости въ точкѣ А долженъ понизиться; это именно и замѣчается. Но это дѣйствіе, какъ и должно быть, продолжается весьма недолго, потому что жидкость скоро согрѣвается. Тогда она расширяется больше нежели сосудъ, и уровень ея повышается. Теперь очевидно, что для опредѣленія абсолютнаго расширенія жид- костей, надобно или употребить такой способъ измѣренія, который бы не зависѣлъ отъ расширенія 'сосуда, или наблюдать видимое расширеніе и прибавлять къ нему возрастаніе объема содержащей ободочки, т. е. со- суда: отсюда вытекаютъ два способа изслѣдованія, которые мы и разсмо- тримъ послѣдовательно одинъ за другимъ. Одинъ изъ нихъ съ успѣхомъ примѣненъ къ опытамъ надъ ртутью и мы начнемъ съ него. Абсолютное расширеніе ртути. — Если возьмемъ опредѣленный вѣсъ Р ртути, то при температурахъ 0° и она займетъ объемы ѵ0 и ѵ„ получитъ при этомъ различныя плотности Во и В, и у пасъ будетъ Р = і>0В„ = ѵ&, 2*
20 ДВАДЦАТАЯ ИЛИ О»_»л = (і_ре). В| »0 Поэтому достаточно было бы измѣрить плотности ртути при темпера- турахъ 0° и іа, чтобы вывести изъ этого абсолютное расширеніе между этими двумя температурами. Но припомнимъ, что при наполненіи двухъ сообщающихся вѣтвей одного и того же сосуда жидкостями различной плотности, высоты ихъ уровней будутъ находиться въ обратномъ отношеніи съ ихъ плотностями. Слѣдовательно, если нальемъ ртути въ обѣ вѣтви такого сосуда и одну изъ нихъ охладимъ до 0°, а другую согрѣемъ до 1°, то плотности ртути ₽ъ этихъ вѣтвяхъ сдѣлаются равными Юо и IX, а высоты уровней ея бу- дутъ Лд и Л„ и мы получимъ отношеніе /Г, - 57- 1 + І1’ откуда выводимъ Ао __ ' \ ' Такимъ образомъ опредѣленіе о, приводится къ измѣренію высотъ /?0 и Л„ а такъ какъ эти высоты не измѣняются отъ измѣненія Формы сосуда, то не зависятъ и отъ его расширенія. Принявъ однажды это основаніе для подобныхъ опытовъ, надо было устроить и приборъ для его осущест- вленія. Вотъ какъ поступали для этой цѣли Дюлонгъ и Пти (Ііиіогщ еі Ре&). Опыты Дюлонга н Пти. — На прочномъ дубовомъ столѣ поло- жена желѣзная полоса, имѣющая Форму буквы Т (рис. 9)^ она приводится Рис. 9.
лекцій'. 21 въ горизонтальное положеніе помощью уравнительныхъ винтовъ и уровней. На ней-то и устанавливается соединительная съ двумя вертикальными вѣтвями трубка АВВ'А', поддерживаемая вертикальными стержнями, утвержден- ными на желѣзной полосѣ. Горизонтальная часть трубки имѣетъ почти волосное отверзтіе, а вертикальныя вѣтви тонки въ нижнихъ своихъ ча- стяхъ, но широки сверху, гдѣ имѣютъ въ діаметрѣ по 2 сантиметра. При этомъ устройствѣ, можно принимать за высоту двухъ столбовъ ртути, которые уравновѣшиваются другъ другомъ въ обѣихъ вѣтвяхъ, вертикаль- ное разстояніе ихъ вершинъ отъ оси горизонтальной трубки ВВ'. Сверхъ того, при этомъ устраняется и вліяніе волосности, которая была бы зна- чительна при вершинахъ А и А' двухъ вѣтвей, если бы трубки здѣсь были узки и неравнаго отверзтія, потому что онѣ должны быть неодина- ково нагрѣты. Для сообщенія обѣимъ вѣтвямъ различныхъ температуръ, онѣ были окружены цилиндрическими сосудами. Одинъ изъ нихъ, окружающій вѣтвь АВ и наполняемый тающимъ льдомъ, сдѣланъ изъ тонкой латуни; при основаніи его оставлено отверзтіе для вытеканія воды, происходящей отъ таянія льда, а при вершинѣ его сдѣлана вертикальная вырѣзка съ дверцей, которая открывалась при окончаніи опыта, для того, чтобы можно было вынуть изъ цилиндра нѣсколько льду и обнаружить такимъ образомъ уро- вень ртути. Другой цилиндръ, окружающій вѣтвь В'А', предназначенный для возвышенія въ немъ температуры, сдѣланъ былъ изъ толстой кова- ной мѣди и скрѣпленъ болтами. При своемъ основаніи онъ имѣлъ два продолженія, обнимавшія трубки вмѣстѣ съ желѣзной полосой, и мѣдное дно, утвержденное посредствомъ болтовъ съ винтами. До утвержденія этого дна на его мѣстѣ, сначала наполняли стекольной замазкой весь промежутокъ между желѣзной полосой и боковыми продолженіями нижней части цилиндра, и потомъ уже закрѣпляли болты, такъ что эта замазка сжималась и закры- вала сказанный промежутокъ герметически. На крышкѣ, тоже укрѣплен- ной болтами, было сдѣлано три отверзтія; изъ нихъ одно центральное, для пропуска трубки А, и два боковые, для введенія чрезъ нихъ термо- метровъ внутрь цилиндра. Наконецъ, этотъ цилиндръ былъ наполненъ ма- сломъ, и для согрѣванія его сложена около него печь, которая на рисункѣ представлена въ вертикальномъ разрѣзѣ. Передъ началомъ наблюденій наполняли лѣвый цилиндръ толченымъ льдомъ и разогрѣвали другой цилиндръ. При этомъ заботились, чтобы во все время, пока возвышалась температура, уровень ртути въ этой вѣтви постоянно стоялъ ниже крышки цилиндра; но съ приближеніемъ той ми-
22 •ДВАДЦАТАЯ нуты, когда надо было производить наблюденіе, запирали выходы печи и температура достигала тогда своего шахіпііші впродолженіе нѣсколькихъ мгновеній. Въ этотъ моментъ, который надо было умѣть уловить, прили- вали въ разогрѣтую трубку ртути, предварительно охлажденной до нуля, въ достаточномъ количествѣ для поднятія уровня разогрѣтаго столба ртути выше крышки цилиндра; въ то же время открывали вырѣзку въ лѣвомъ цилиндрѣ, вынимали ивъ него ледъ, скрывавшій вершину ртутнаго столба, и тогда дѣлали наблюденія надъ высотами уровней ртути и температурами. Высоты измѣрялись помощію катетометра, который былъ изобрѣтенъ по зтому случаю. Посредствомъ его визировали вершины ртутныхъ стол- бовъ, сначала въ разогрѣтой вѣтви и потомъ въ охлажденной; передви- женіе трубы инструмента давало величину Л, — к0. Потомъ измѣрялось разстояніе между этой послѣдней вершиной и осью горизонтальной трубки ВВ', причемъ получалась высота Іі0, и тогда можно было вычислить ча- стное ——, равное расширенію о,. "‘О Температура наблюдалась на двухъ термометрахъ особаго устройства; которые будутъ описаны нами впослѣдствіи; одинъ изъ нихъ ГЖ вѣсовой, другой, В'Е' воздушный. Воздушный термометръ былъ нѣсколько инаго устройства, нежели недавно описанный и мы скоро познакомимся съ нимъ подробнѣе. При этомъ опредѣленіи температуры соблюдались величайшія предосторожности: когда надо было дѣлать наблюденіе, то печь закрывалась, чтобы прекратить всякій доступъ къ огню. Послѣ того температура все еще возвышалась, но весьма медленно, оставалась потомъ нѣкоторое время неизмѣнной и наконецъ столь же медленно стала понижаться. Тотъ про- межутокъ времени, пока она, при наибольшей своей величинѣ, остава- лась неизмѣнной, употребленъ былъ для производства самаго измѣренія Измѣненіе объема воздуха опредѣлялось прямо возвышеніемъ и пони- женіемъ ртутнаго столба въ трубкѣ Н'К', и температура вычислялась помощію извѣстныхъ коеФФиціентовъ расширенія стекла и воздуха. Ре- зервуары этихъ обоихъ термометровъ располагались почти по всей вы- сотѣ мѣдныхъ цилиндровъ, и потому они показывали среднюю темпера- туру масла. Таковъ былъ въ главныхъ чертахъ способъ, употребленный Дюлонгомъ и Пти. Они сначала произвели рядъ опытовъ при температурѣ около 100° и получили, по раздѣленіи всего расширенія на число градусовъ воздуш- наго термометра, средній коеФФйціентъ расширенія к между 0° и 100°. Послѣ того они производили подобными же наблюденія при температурахъ,
ЛЕКЦІЯ. 23 близкихъ къ 200°, потомъ близкихъ къ ЗОО”, и вычисляли средній коеФ- Фиціентъ между 0° и этими двумя температурами. Слѣдовательно, пред- полагалась, что при температурахъ близкихъ между собою, расширенія ртути пропорціональны. Вотъ результаты, полученные ими: Температура Температура Абсолютное рас- Температура, выведен- «по воздушному по вѣсовому ширеніе ртути для ная по предположенію термометру. термометру. 1° температуры. равномѣрнаго расши- ренія ртути. 0° 0° 0 0° 100° 100 У5550 100° 200° 202°,99 /5425 204°,61 300° 407°,48 ^5300 314°,15 Можно замѣтить здѣсь, что средніе коеФФиціенты, выведенные изъ опытовъ при возрастающихъ температурахъ, чувствительнымъ образомъ увеличиваются: это составляетъ основной результатъ опытовъ, и мы, оста- новимся на немъ нѣсколько. Расширеніе для 1° температуры было вычислено такимъ образомъ, что возрастаніе объема, наблюдаемое при температурѣ 100°, раздѣлялось на 100°, наблюдаемое при 200° — на 200° и наблюдаемое при 300° — на 300°. Такимъ образомъ, эти цифры показывали, на сколько увеличивался объемъ ртути при возвышеніи температуры на 1°, опредѣляемый по воз- душному термометру, при томъ условіи сверхъ того, что расширеніе между температурами 0° и 100°, совершается равномѣрно, и что для каждаго градуса оно составляетъ 0,01 того расширенія, которое наблю- далось при 100°, или 0,005 того, которое наблюдалось при 200°, или 0,00333 долю того расширенія, которое наблюдалось при 300°, и что вообще оно можетъ быть представлено чрезъ кі. Но мы видѣли сейчасъ, что по распредѣленіи полныхъ расширеній между температурами 0 и 100°, 0 и 200° и 0 и 300°, получается коеФФИціентъ, постепенно уве- личивающійся. Это намъ показываетъ, что расширеніе ртути непропорціо- нально температурамъ по воздушному термометру, что, слѣдовательно, оно не можетъ быть выражено чрезъ кі, и что Формула ѵ( = ѵ (1 -]- кі) не примѣняется въ строгости къ этому металлу. Объемъ ртути возрастаетъ скорѣе температуръ воздушнаго термометра, т. е. подобно тому, какъ и расширеніе твердыхъ тѣлъ возрастаетъ скорѣе температуръ, наблюдае- мыхъ по ртутному термометру. Но мы видимъ также, что при такомъ весьма маломъ измѣненіи вели- чины к между весьма, широкими предѣлами температуръ, можно все таки
двадцатая 24 употребить эту Формулу во всѣхъ случаяхъ, когда температуры ртути не ис- пытываютъ большихъ измѣненій, если только присвоить количеству к среднюю величину, соотвѣтствующую крайнимъ предѣламъ измѣненій температуры. Значенія втораго и четвертаго столбцовъ вытекаютъ одно изъ другаго. Четвертый столбецъ показываетъ температуру въ томъ видѣ, какъ она вычисляется изъ наблюдаемаго расширенія, предполагая, что ртуть .при температурѣ выше 100° расширяется такимъ же образомъ, какъ и при температурѣ ниже 100°. Температура показана въ этомъ столбцѣ такими градусами, изъ которыхъ каждый означаетъ приращеніе температуры, расширяющее объемъ ртути отъ 0° до ‘/5550- Слѣдовательно, онъ даетъ температуру въ мѣрѣ абсолютнаго расширенія ртути. Второй столбецъ даетъ температуру въ томъ видѣ, какъ показываетъ ее обыкновенный ртутный термометръ по видимому расширенію ртути, при чемъ единицею принимается то возвышеніе температуры, которое расширяетъ ртуть тер- мометра на 0,01 долю того объема, на который она расширяется при возвышеніи температуры отъ точки замерзанія до точки кипѣнія воды. Такъ какъ мы знаемъ, что стекло расширяется скорѣе нежели ртуть, то видимое увеличеніе объема ртути должно происходить медленнѣе, нежели истинное, и 'температура, измѣренная расширеніемъ стекла, выразится мёныпимъ числомъ, нежели въ томъ случаѣ, когда она будетъ измѣрена расширеніемъ ртути. Изъ тѣхъ же результатовъ вытекаютъ еще и другія слѣдствія: Дю- лонгъ м Пти измѣряли температуру при своихъ изслѣдованіяхъ двумя различными термометрами, которые, хотя и находились при одинаковыхъ условіяхъ нагрѣванія, однакожъ все-таки показывали различныя числа градусовъ. Такимъ образомъ два разные термометра, какъ уже это и было замѣчено нами выше, согласуются между собою только въ томъ случаѣ, когда они одинакимъ образомъ устроены, и потому необходимо избрать для наблюденій одну какую-нибудь мѣру температуры. Это принудило Дюлонга и Пти воспользоваться только показаніями воздушнаго термо- метра м вычислять средній коеФФиціентъ ртути посредствомъ раздѣ- ленія всего наблюдаемаго расширенія на температуру, показываемую этимъ приборомъ. Опыты Дюлонга и Пти представляютъ также нѣкоторыя неболь- шія погрѣшности, свойственныя самому способу, употребленному этими испытателями, и потому найденныя ими числа оказываются немного невѣр- ными. Передъ каждымъ наблюденіемъ прибавляется въ нагрѣтую вѣтвь столько ртути, что вершина ртутнаго столба выходитъ изъ уровня ящика, наполненнаго горячимъ масломъ. Чрезъ это температура нагрѣтой
ЛЕКЦІЯ. 25 ртути можетъ немного понизиться, такъ что температура ея не будетъ болѣе соотвѣтствовать показанію термометра. Далѣе, посредствомъ гори- зонтальной трубки ВВ' всегда можетъ происходить частное смѣшеніе го- рячей и холодной ртути, и потому нельзя съ достовѣрностью утверждать, что два взаимно-уравновѣшивающіеся ртутные столба имѣютъ по всей своей длинѣ въ точности температуры 0° и і°, особенно если дѣло касается средины узкой трубки и нижнихъ концовъ обоихъ ртутныхъ столбовъ. Далѣе, здѣсь не совершенно устранено вліяніе волосности на вы- соту стоянія ртути. Даже и тогда, когда обѣ вертикальныя вѣтви имѣютъ сверху одинакую ширину, все-таки происходитъ различіе въ этомъ отно- шеніи по той причинѣ, что въ одной изъ нихъ ртуть очень горяча, а въ другой, напротивъ того, слишкомъ холодна, а температура имѣетъ влія- ніе на сцѣпленіе ртути. Частію для устраненія этой неточности, а частію для того, . чтобы прослѣдить расширеніе ртути въ маленькихъ промежуткахъ температуръ, произведены были въ новѣйшее время, двумя другими Физиками, опыты надъ расширеніемъ ртути по способу, основанному на томъ же началѣ. Милицеръ *), по предложенію Штейнгеля, употребилъ для этой цѣли два сифонные барометра, открытыя вѣтви которыхъ были такъ длинны, что превышали закрытыя вѣтви почти на 0,2 метра. Каждый изъ этихъ барометровъ былъ установленъ въ вертикальномъ положеніи въ цилиндрѣ изъ бѣлой жести, въ 1 метръ вышиною и въ 0,15 метра шириною, такъ что конецъ открытой вѣтви выставлялся оттуда. Одинъ изъ этихъ цилин- дровъ былъ наполненъ водою, доведенною помощію льда до температуры, близкой къ точкѣ замерзанія, другой же—теплою водою съ температурой, равной температурѣ той средины, въ которой производился опытъ. Оба цилиндра были въ соединеніи съ большими вмѣстилищами, въ которыхъ заключались большія количества охлажденной и нагрѣтой воды. Во все Продолженіе опыта, та и другая вода натекала въ соотвѣтствующій ей ци- линдръ, а вода, заключенная въ цилиндрѣ, вытекала изъ него чрезъ кранъ, утвержденный въ нижней его части, такъ что во все продолженіе опыта вода находилась въ движеніи, и чрезъ то не допускалось того, чтобы она въ разныхъ частяхъ цилиндра имѣла различную температуру. Опредѣленіе температуры производилось помощію приличнымъ образомъ прилаженнаго къ прибору точно калиброваннаго ртутнаго термометра. ’) Милицеръ. Родаий. Апп. Вй. ЬХХХ.
26 ДВАДЦАТАЯ Для отчитыванія барометрической высоты, въ тѣхъ мѣстахъ, гдѣ нахо- дились верхній и нижній уровни ртути, были устроены стекляныя пла- стинки. Самое отчитываніе производилось помощію котетометра, прочно установленнаго по близости прибора. Какъ въ нагрѣтомъ, такъ и въ холодномъ цилиндрѣ, ртутные столбы, возвышающіеся въ закрытыхъ вѣтвяхъ надъ уровнемъ ртути, удерживаются въ равновѣсіи существующимъ внѣшнимъ давленіемъ воздуха. Къ этимъ ртутнымъ столбамъ прилагается правило, лежащее въ основаніи спо- соба Дюлонга, то есть, что высоты ихъ должны находиться въ обратномъ содержаніи съ плотностями ртути при различныхъ температурахъ. По этому можно прямо, какъ и изъ наблюденій Дюлонга, вычислить величины коеФ- фиціента расширенія для разности температуръ обоихъ барометровъ, и чрезъ раздѣленіе на разность температуръ, показанную на стоградусномъ термо- метрѣ, можно получить коеФФиціентъ расширенія для 1° Ц. Означимъ этотъ коеФФиціентъ расширенія чрезъ а, чрезъ В, означимъ высоту барометра въ холодной водѣ, чрезъ В/ ее же въ горячей водѣ, и чрезъ Во высоту барометра въ томъ случаѣ, если бы ртуть его имѣла температуру 0°, тогда должно быть В„ (1 + «О = В, ; Во (1 + = в,. и отсюда уже прямо получается коеФФиціентъ расширенія а а — Ві' - в' В„ - і) Разности температуръ, при которыхъ Милицеръ дѣлалъ свои наблю- денія, были 1°,5 и 22° Ц. и онъ получилъ из-ь ряда 28 опытовъ для зна- ченія а * = = 0,00017405. а<45„ Всѣ недостатки, въ которыхъ можно упрекнуть способъ Дюлонга, устра- няются при описанномъ пріемѣ; между тѣмъ, опредѣленіе температуры, пли, лучше сказать, поправка опредѣленной постоянной температуры, повиди- мому, здѣсь не вполнѣ достигается, потому что, по сравненію съ резуль- татами опытовъ Реньо, произведенныхъ сч. величайшими предосторож- ностями и совершенствомъ, значеніе, полученное Милицеромъ, немного* мало. Реньо предпринялъ свои изслѣдованія для пополненія опытовъ Дюлонга и Пти, съ тѣмъ, чтобы полученіемъ большаго числа данныхъ, открыть законъ непрерывнаго измѣненія величины к, которое увеличивается вмѣстѣ съ температурой, какъ уже это видно и изъ опытовъ помянутыхъ наблюда- телей, Онъ сохранилъ въ своихъ опытахъ основаніе способа этихъ уче-
ЛЕКЦІЯ. 27 нихъ, но значительно измѣнилъ приборы для опытовъ и устранилъ этимъ нѣкоторыя причины ошибокъ, въ сущности не вааіныхъ, но однакожъ такихъ, которыя могли повредить результатамъ опытовъ Дюлонга и Пти. Опыты Реньо. Приборъ Реньо составляютъ желѣзныя сверленыя трубки (рис. 10); двѣ изъ нихъ АА' и ВВ' вертикальныя, въ 1,50 метра Рис. іо. длиною н оканчиваются желѣзными чашечками, тоже сверлеными и кото- рыя привинчиваются къ концамъ А, А', В и В'. Двѣ другія, горизонталь- ныя трубки АВ и А'В\ соединяя верхнія и нижнія чашечки, дополняютъ четвероугольную рамку сообщающихся между собою каналовъ. Двѣ вер- тикальныя трубки продолжаются сверху двумя подобными же трубками,
28 Двадцатая которыя немного возвышаются надъ верхними чашечками, при томъ оста- ются всегда открытыми и служатъ для вливанія въ приборъ ртути. Двѣ горизонтальныя соединительныя трубки тоже имѣютъ продолженія внѣ рамки въ видѣ сплошныхъ желѣзныхъ стержней Ай, Ва'", А'6, В'б"'. Цилиндрическій футляръ галваниэированнаго листоваго желѣза окру- жаетъ трубку ВВ' и служитъ для поддержанія въ ней низкой и постоянной температуры; онъ принимаетъ въ себя для этого струю воды, которая спускается до его нижняго конца и потомъ, наполнивъ внутренность Футляра, вытекаетъ изъ него черезъ края, и часть этой воды, протекая по снуркамъ, охлаждаетъ равнымъ образомъ и обѣ горизонтальныя трубки, верхнюю и нижнюю; термометры же, вставленные въ Футляръ, показы- ваютъ его температуру. Другая трубка АА' также была окружена высо- кимъ котломъ съ просверленными отверзтіями, чрезъ которыя пропущены были горизонтальныя вѣтви трубки при посредствѣ гаекъ, замазанныхъ сурикомъ. Котелъ зтотъ во всю высоту свою былъ вмазанъ въ печь, пред- назначенную для нагрѣванія его. Онъ былъ наполненъ растительнымъ масломъ, въ которомъ поддерживалась равномѣрная температура при по- собіи мѣшалокъ X, Ы, и эта температура измѣрялась помощію воздуш- наго термометра СБЕ, длинный резервуаръ котораго въ точности прини- малъ среднюю температуру масла. Надо было поддерживать этотъ приборъ, и устроить такимъ образомъ, чтобы трубки АВ А'В' были постоянно горизонтальны и, для достиже- нія этого, Реньо сдѣлалъ общую поддержку для цилиндровъ и трубокъ въ видѣ горизонтальной желѣзной полосы СтІІ, подвижной около оси О и опи- рающейся па винты, изъ которыхъ одинъ находился у средины длины по- лосы, а другой при концѣ ея Н. Трубка АВ покоилась на этой полосѣ при посредствѣ четырехъ подпорокъ. На ней было сдѣлано четыре за- мѣтки: а, а!, а", а’", посредствомъ перекрещивающихся линій, прове- денныхъ на самой оси трубы; ихъ наблюдали помощію катетометра, рас- положивъ ихъ въ горизонтальномъ положеніи посредствомъ соотвѣтствен- ной установки толстой полосы. Сверхъ того, четыре желѣзныя связи, <2, спускаясь вертикально внизъ съ полосы СИТ, обхватывали трубку ВВ'въ нижнихъ скобкахъ Ъ, Ъ', Ъ", Ъ"1, и въ то же время подпирающіе винты, которые можно было повышать и опускать, давали возможность при- водить въ горизонтальное положеніе двѣ отмѣтки 5, Ъ’ съ одной стороны, и двѣ другія Ъ", Ъ”' съ другой стороны. Отмѣтки зти обозначали поло- женіе оси нижнихъ трубокъ, подобно тому, какъ предъидущіе показывали его для верхней трубка.
ЛЕКЦІЯ. 29 Намъ остается сказать теперь, какъ можно измѣрять высоты двухъ стол- бовъ ртути, давленія которыхъ взаимно уравновѣшиваются. Реньо употре- билъ для этой цѣли два различные способа, которые должны были взаимно повѣрять другъ друга. По первому изъ нихъ, нижняя трубка АГВ' имѣла перерывъ у средины своей длины и двѣ части ея, раздѣленныя этимъ перерывомъ, соединялись съ двумя стекляными трубочками К и Ь, от- крытыми при своихъ вершинахъ, сходящимися въ одинъ Общій провод- никъ тт! и приведенными въ сообщеніе съ шаромъ М. Этотъ шаръ былъ наполненъ воздухомъ, который подвергали сжиманію и окруженъ во- дою для поддержанія одной и той же температуры и того же давленія. Сверхъ того, по срединѣ верхней трубки АВ находилось маленькое отвер- зтіе о, чрезъ которое атмосферическое давленіе сообщалось внутрь при- бора. Тогда, при постепенномъ сжатіи воздуха въ шарѣ М, ртуть пони- жалась въ трубкахъ К и Ь, возвышалась въ вертикальныхъ трубкахъ АА' и ВВ' и наконецъ достигала отверзтія о. Лишь только она достигнетъ его, какъ тотчасъ же прекращали увеличивать давленіе, которое тогда урав- новѣшивало давленіе атмосферы и двухъ столбовъ ртути, поднятыхъ выше уровней К и Ь. Положимъ теперь, что достигли той температуры, при которой желали произвести наблюденіе. Тогда одинъ изъ помощниковъ производящаго опытъ размѣшиваетъ масло, другой наблюдаетъ отмѣтки посредствомъ катетометра и третій приводитъ ихъ въ горизонтальное положеніе. По окончаніи этихъ предварительныхъ дѣйствій, каждый наблюдатель записы- ваетъ свое наблюденіе: одинъ — показаніе воздушнаго термометра, дру- гой — температуру холоднаго цилиндра, третій — высоты А' и 1і вер- шинъ К и Ь надъ отмѣтками ЬЬ' и Ь',Ъ,,>, четвертый— полныя высоты Н' и Н теплыхъ и холодныхъ столбовъ ртути, считая отъ мѣтокъ ЪЪ' и ЪЪ,,ЪЪ"’ до мѣтокъ аа'". Затѣмъ можно вычислить искомое" расшире- ніе слѣдующимъ образомъ. Давленіе, производимое ртутью въ точкѣ К, равно разности давленій, производимыхъ ртутными столбами Н' и к', имѣющими температуры Т и і град. Приводя къ температурѣ нуля длины двухъ столбовъ, давленіе это выразится чрезъ Н'__________П‘ 1 (Ггр 1 4е Давленіе же, оказываемое въ точкѣ Ь, выразится подобнымъ образомъ чрезъ н___________л_. ТТѴ 1 + ’
30 ДВАДЦАТАЯ а такъ какъ эти два давленія равны .между собою, потому что они уравно- вѣшиваются упругостью воздуха въ сосудѣ М, то мы напишемъ Н' к< _____ н _____________к ~ 1 + ~~ 1 +’< 1 + ’ откуда 1 + Зт = (1 + М н + _ д • Мы не знаемъ д( ; но какъ і означаетъ температуру мало возвышен- ную, и какъ величина 1 + весьма близка къ единицѣ, то можно вы- числить ?т по способу послѣдовательныхъ приближеній или взять для величину, уже найденную изъ опытовъ Дюлонга и Пти. Послѣ этихъ первыхъ опытовъ Реньо видоизмѣнялъ свой приборъ для превращеніи его въ сообщающійся сосудъ, подобный тому, который устроенъ былъ Дюлонгомъ и Пти. Онъ соединялъ двѣ раздѣленныя части канала А'В' посредствомъ гибкой желѣзной трубки, раздѣ.ів.іъ верхнюю проводящую трубку АВ на двѣ части, присоединялъ къ раздѣленнымъ концамъ двѣ вертикальныя стекляныя трубки, подобныя тѣмъ, которыя въ предъиду. щёмъ опытѣ были на мѣстахъ К и Ь въ нижней части прибора, и от- крывалъ имъ сообщеніе съ атмосферой. Тогда ртуть возвышалась въ этихъ трубкахъ до высотъ № и 1і надъ линіей мѣтокъ, аа'" и тогда два взаимно- уравновѣшивающіеся столба составляли: 1) въ трубкѣ АА'высоту Н'при температурѣ Т и высоту к' при температурѣ і; 2) въ трубкѣ ВВ.' вы- соты Н и к при температурѣ і град. Приведя эти длины къ темпера- турѣ нуля и, взявъ сумму ихъ, получимъ: 1) въ трубкѣ АА' ___II_____л- 1 4* а-р 1 + 2) въ трубкѣ ВВ', н . л ТТѴ -г -ГТ77 • Прировнявъ эти два давленія, получимъ 1 + Зт = (1 + -а + 'к-к‘" Четыре ряда опытовъ, заключавшіе около ста тридцати наблюденій, были произведены при температурахъ между 25° и 350° по тому или дру- гому изъ двухъ представленныхъ нами способовъ. Такъ какъ надо было послѣ того группировать всѣ эти результаты и найти законъ непрерыв- ной прогрессіи, которой слѣдуютъ величины расширенія, то ихъ изобра- зили посредствомъ ординатъ кривой линіи, взявъ за абсциссы соотвѣт- ствующія температуры, а чтобы сообщить этому графическому изобра-
ЛЕКЦІЯ. 31 жеііію такую же точность, какую имѣли опытныя измѣренія, то Реньо. выгравировалъ его на мѣдной доскѣ съ мельчайшими предосторояіностямн, о которыхъ мы сейчасъ скажемъ. Доска, приготовленная имъ для гравировки, была квадратной Формы, и каждая сторона ея имѣла 85 сантиметровъ въ длину. Сначала провели на двухъ смежныхъ краяхъ доски двѣ пересѣкающіяся' стороны рамки, строго перпендикулярныя между собою; потомъ, помощію дѣлительной машины, обозначили на каждой изъ этихъ сторонъ 100 дѣленій равной длины. Затѣмъ, начиная отъ двухъ точекъ, изъ которыхъ каждая состав- ляетъ сотое дѣленіе, произведено подобное же раздѣленіе, посредствомъ той же машины, на двухъ остальныхъ сторонахъ доски и тогда сотыя дѣленія ихъ сошлись въ одной точкѣ, которую теперь достаточно соеди- нить съ концами двухъ уже проведенныхъ линій, чтобы получить въ точ- ности правильный квадратъ. Потомъ соединяли прямыми линіями соот- вѣтствующія, но противоположныя точки дѣленій, и такимъ образомъ раз- дѣлили весь квадратъ на 10,000 маленькихъ квадратовъ, равныхъ между собою. Это раздѣленіе въ родѣ канвы было повірено послѣ его оконча- нія и найдено весьма правильнымъ. Потомъ была проведена кривая расширеній; каждая единица темпера- туры была представлена однимъ дѣленіемъ абсциссы; а какъ расширенія составляютъ всегда весьма малыя десятичныя дроби, то дѣленія ординатъ изображали тысячныя доли. Представимъ себѣ, для примѣра, что одно наблюденіе было сдѣлано при 60°,53 и что найдено было расширеніе 0,01І >91; точка, которую надо обозначить, будетъ заключаться, въ этомъ случаѣ, между 60 и 61-ою верти- кальными и между 10 п 11-ою горизонтальными линіями. Она упадетъ въ одинъ изі> квадратовъ доски, который мы означимъ Фигурой тпрд(рис. 11); она будетъ въ 8, въ разстояніи и/100 р([ отъ линіи тр и на высотѣ 91/100 тр надъ линіей рд. Для обозначі нія этой точки употреблена маленькая дѣлительная машина, утвер- V жденная на свинцовомъ основаніи и которую можно помѣ- I стнть на доскѣ. При этомъ приводятъ винтъ въ положе- ніе, параллельное съ линіей рср а рѣзецъ въ совпаденіе съ1 —---------- линіей тр; потомъ, обращеніемъ микрометрическаіо винта заставляютъ этотъ рѣзецъ подвинуться на м/10, іоли линіи рц и прово- дятъ имъ вертикальную линію, на которой должна быгь точка 8. Потомъ помѣщаютъ машину параллельно линіи тр, а рѣзецъ въ совпаденіе съ линіей рср, подвигаютъ па '"/юо Долю рт и проводятъ горизонтальную
32 ДВАДЦАТАЯ линію, на которой также должна быть та же точка 8. Поэтому пересѣче- ніе двухъ проведенныхъ линій и покажетъ намъ положеніе точки, кото- рую надо было обозначить. Сначала означаютъ всѣ точки, соотвѣтствующія промежуточнымъ темпе- ратурамъ между 0° н 100°, и это займетъ все протяженіе абсциссъ. Для построенія же кривой для температуръ между 100 и 200°, обращаются стиль къ началу абсциссъ, которая теперь принимается за 100, и потому дѣленія, обозначенныя 20, 30.... будутъ означать теперь температуры 120, 130е.... и мы получимъ тогда вторую кривую, которая составляла бы продолженіе первой, если бы наша сѣть была продолжена. Подобнымъ же образомъ поступаютъ и для температуръ между 200 н 300°, между 300 и 350®, и такимъ образомъ будутъ построены отдѣльно всѣ части кривой. Разсматривая послѣ того рядъ точекъ, обозначенныхъ со всѣмъ сказан- нымъ тщаніемъ, мы увиданъ, какъ и можно было это ожидать, что онѣ не составляютъ совершенно непрерывной линіи. Окажется, что онѣ рас- положены въ родѣ созвѣздія, обрисовывающаго общую Форму линіи, отъ которой этп точки весьма мало отступаютъ и средній слѣдъ которой мо- жно начертить руководствуясь только чувствомъ непрерывности. Реньо самъ обозначилъ згу линію и потомъ поручилъ гравировку ен исполнять артисту, который уже сообщилъ ей достаточную толщину и глубину для полученія отпечатковъ. Можно замѣтить наконецъ, что точки, обозначенныя ірамяеекп по даннымъ изъ опытовъ, никогда не удаляются отъ опредѣлен- ной черты, что онѣ помѣщены однѣ выше, другія ниже ея н что при сообще- ніи лити средняго положенія, совершенно правильной кривизны, повиди- мому частію нсираыаются нп,щ®идуальныя погрѣшности наблюденій. Такимъ образенъ кривая зга замѣняетъ наблюденія и представлпегъ выводъ всѣхъ наблюденій; опа достигаетъ еще большаго, потому что измѣ- ришь были сдѣланы при темиерэтурагь і, і‘, I” не непрерывныхъ, тогда »и> графическое изображеніе, гаждишш ихъ менаду собою, представляетъ заяиь и» неирерывпости. Пвмгоиу тетерь достаточно только измѣрить какув-шбудъ орданяту, чтобы получишь величину расширенія для соот- вѣтствующей ей тоиперагуры. Но мы не остаиовииса еще на этомъ: на- чертимъ эту кривую, мы дакш также нами эмиирпчесжое уравненіе #и чоша, чтвбы въ одавй численной «цинулѣ выразитъ искомый нами заживъ. Важ&л ®м®ишреитъ расширеиіія ©вставлишъ нестоянное тлпчесп» к, то раяипреміе аыразшись бы чрепъ п уравненіе кривой было бы = ІЯ; «ива выража» <5м яримую лишію. Но «иыіы ммазываить, чя» зго
ЛЕКЦІЯ. 33 условіе не имѣетъ мѣста, что построенная нами линія есть кривая и что выпуклость ея обращена къ горизонтальной оси. Слѣдовательно, уравненіе ея надо выразить другою Формулою; испытали Формулу — аі Ъі*. Опредѣляли въ ней а яЪ помощію двухъ особенныхъ точекъ, потомъ вы- числяли величины оі относительно другихъ температуръ, и результатъ это- го вычисленія сравнивали съ величиною ординатъ, измѣренныхъ на кри- вой. Такимъ образомъ доказано, что эта кривая въ точности выражается предъидущииъ уравненіемъ и, слѣдовательно, что оио заключаетъ въ себѣ всѣ величины расширенія, и что оно выражаетъ эмпирическій законъ. Лога- риФмы постоянныхъ величинъ а я Ъ суть: Іод а = 4,2528692 Іод Ъ — '8,4019441 Если мы хотимъ теперь получить средніе коеФФиціенты расширенія между 0° и какою-нибудь температурою і°, то должны вычислить а‘ , и тогда получимъ: к = Ъ + сі. Отсюда видимъ, что средній коеФФиціентъ к увеличивается вмѣстѣ съ температурой. Для 100, 200 и 300° величины, получаемыя посред- ствомъ этой Формулы, можно сказать, равны тѣмъ величинамъ, которыя Дю- лонгъ и Пти нашли предъ тѣмъ. Средній коеФФиціентъ расширенія не есть еще единственное данное, которое надо знать. Между двумя весьма близкими температурами I и і + Д/, расширеніе измѣняется отъ ** до ; средній коеФ- Д фиціеитъ между этими температурами есть -----; въ предѣлѣ онъ дѣ- Ді лается и дается Формулою = кі = Ъ -}- 2с/. КоеФФиціентъ этотъ представляетъ тангенсъ угла, образуемаго въ каж- дой точкѣ кривою линіей съ горизонтальной осью; мы назовемъ его вмѣстѣ съ Реньо, истшшыж теффѵціентояорасмшренія прѵ температурѣ '/ Въ предлагаемой ниже таблицѣ вычислены, помощію предъидущихъ урав- неній, сначала расширеніе , потомъ средній коеФФиціентъ к, далѣе истип- Фязяы. II. 3
34 ДВАДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ. ныіі коеФФйціентъ кіг и наконецъ, въ послѣднемъ столбцѣ вписаны тем- пературы, получаемыя по показаніямъ термометра, основаннаго на абсолют- номъ расширеніи ртути. Этотъ термометръ долженъ показывать 0° и 1ООо при температурахъ таянія льда и кипѣнія воды. Раздѣливъ все расши- реніе оІОО на сто равныхъ частей, согласились называть градусомъ то возвышеніе температуры, которое производитъ увеличеніе объема, равной . Если при температурѣ г, показываемой воздушнымъ термометромъ, расширеніе ртути есть іі , то число градусовъ, показываемое термомет- ромъ, основаннымъ на абсолютномъ расширеніи ртути, равно частному отъ раздѣленія Зі на и мы получимъ Ѳ = 100 С'іОО Эти-то температуры Ѳ и вписаны въ третьемъ столбцѣ таблицы, и мы ви- димъ, что онѣ отличаются отъ температуръ, показываемыхъ воздушнымъ термометромъ. Мы скоро возвратимся къ этому важному выводу. Таблица расширеній ртути. ТЕМПЕРАТУРА ПО ВОЗДУШНОМУ ТЕРМОМ. РАСШИРЕНІЕ ОТЪ 0" ДО (° в. СРЕДНІЙ ЕОЕФФИЦ1- ЕНТЪ отъ 0" до (° к ИСТИННЫЙ КОЕФ- ФИЦІЕВТЪ ПРИ Iй ТЕМПЕР. ВЫВЕДЕН. ИЗЪ РАСШИРЕНІЯ РТУТИ Ѳ 0° 0,000000 0,00000000 0,00017905 0,000 20° 0,003590 0,00017951 0,00018001 іэ;97б 40 0,007201 0,00018002 0,00018102 39,668 60 0,010831 0,00018052 0,00018203 56,615 80 0,014482 0,00018102 0,00018304 79,777 100 0,018153 0,00018153 0,00018305 100,000 120 ’ 0,021844 0,00018203 0,00018505 120,333 140 0,025555 0,00018254 0^00018606 140,776 160 0,029287 0,00018304 0,00018707 161,334 180 0,033039 0,00018355 0,00018808 182,003 200 0,036811 0,00018405 0,00018909 202,782 220 0,040603 0,00018456 0,00019010 223,671 240 0,044415 0,00018506 0,00019111 244,670 260 0,048247 0,00018667 0,00019212 265,780 280 0,052100 0,00018557 0,00019313 287,005 300 0,055973 0,00018658 0,00019413 308,340 320 0.054866 0,00018708 0,00019515 329,786 340 0,063778 0,00018758 0,00019616 351,336 350 0,065743 0,00018784 0'00019666 362,160
ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. Расширеніе тѣлъ (продолженіе). Бѣсовой термометръ. — Абсолютное расширеніе стеклянныхъ сосу- довъ и какихъ бы то ни было твердыхъ тѣлъ.— Законы расширенія. — Абсолютное расширеніе жидкостей: 1) по вѣсовому термометру; 2) по термометру со стержнемъ. — Расширеніе воды. — Опыты Гёлъстрема. •— Опыты Депрэ. Видимое расширеніе жидкостей. — Когда мы предположили отыскивать расширеніе твердыхъ тѣлъ, то измѣряли ихъ линейныя удлин- ненія, и потомъ выводили изъ нихъ, посредствомъ теоретической Формулы, коеффиціенты поверхностнаго и кубическаго расширенія. Но этотъ спо- собъ далеко еще недостаточенъ. И въ самомъ дѣлѣ извѣстно, что расши- реніе вещества измѣняется вмѣстѣ съ его частичнымъ состояніемъ, и такъ какъ упругость твердаго тѣла не всегда бываетъ одинакова въ различныхъ направленіяхъ, то и весьма вѣроятно, что, при различныхъ температурахъ, объемы его не представляютъ всегда подобной Фигуры, и что нельзя безъ значительной погрѣшности выводить кубическое расширеніе тѣла изъ его линейнаго удлинненія. Сверхъ того, можно съ большою точностію опре- дѣлить расширеніе какой-нибудь полосы, и все таки не имѣть права утвер- ждать, что оно одинаково и для другаго образчика того же тѣла, изъ ко- тораго сдѣлана испытуемая полоса; это значило бы относить результатъ, найденный для одного вещества на другое, не имѣющее съ первымъ ни- чего общаго, кромѣ названія. Поэтому необходимо было бы найти особен- ный способъ для нахожденія прямымъ путемъ кубическаго расширенія даннаго образчика твердыхъ тѣлъ и какихъ бы то ни было сосудовъ, употребляемыхъ при опытахъ. Но мы уже описали во всѣхъ подробно- стяхъ тѣ трудныя дѣйствія, которыхъ требовало опредѣленіе расширенія
36 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ ртути; тотъ же способъ, конечно, могъ бы быть примѣненъ и для всякой другой жидкости; но большая сложность этого способа очевидно огра- ничиваетъ его употребленіе, и потому необходимо имѣть возможность измѣ- рять расширеніе жидкостей болѣе простыми способами. Къ счастію, на основаніи результатовъ, полученныхъ для ртути, можно безъ всякаго за- трудненія приступать къ этому двойному изысканію кубическаго и абсо- лютнаго расширенія твердыхъ тѣлъ и жидкостей. Для этого употребляется вѣсовой термометръ, который мы опишемъ теперь. Вѣсовой термометръ. — Приборъ этотъ состоитъ изъ стекля- наго сосуда, который можетъ вмѣстить въ себѣ по крайней мѣрѣ до 200 граммовъ ртути; онъ продолжается сверху въ видѣ узкой трубки, два раза согнутой подъ угломъ, и оканчивающейся остроконечіемъ. Начинаютъ опытъ съ того, что взвѣшиваютъ самый сосудъ; потомъ наполняютъ его ртутью, и, для большаго удобства этого дѣйствія, можно дать прибору такое ус- тройство, какъ показано на (рис. 12). Резервуаръ прибора заключенъ въ желѣзную сѣтку А, которую можно держать за рукоятку С; остроконечіе трубки входитъ въ Фарфоровую ча- шечку В, наполненную ртутью, а сѣтку съ резервуаромъ помѣщаютъ въ пустой желѣзный цилиндръ В, подогрѣваемый на переносной ручной печкѣ. Тогда воздухъ въ трубочкѣ расширяется и уходитъ черезъ ртуть чашечки; если же приподнять при- боръ, вынувъ его изъ цилиндра, для его охлажденія, то сжатіе въ немъ воздуха заставитъ ртуть проникнуть въ сосудъ чрезъ изогнутую тру- бочку. Снова опускаютъ приборъ въ цилиндръ жаровни, и разогрѣваютъ его до степени кипѣнія заключенной въ немъ ртути, для того, чтобы выгнать ос- Рис. 12. тающійся тамъ воздухъ ртутными па- рами и, послѣ нѣсколькихъ минутъ кипяченія ртути, оставляютъ при- боръ медленно охлаждаться, при чемъ онъ весь наполняется ртутью, если только кипяченіе продолжалось довольно долго. Если же, все-таки еще останется тамъ нѣсколько пузырьковъ воздуха, то надо возобновить ска- занное дѣйствіе.
лккцгя. 37 Когда, Наконецъ, термометръ совершенно наполненъ ртутью и приве- денъ къ обыкновенной температуръ, то его помѣщаютъ въ толченый ледъ, удерживая оконечность его все-таки погруженною въ ртуть; по истеченіи четверти часа приборъ будетъ совершенно наполненъ ртутью при 0°. Тогда опоражниваютъ чашечку В и опять ставятъ ее на прежнее мѣсто. Если затѣмъ приборъ согрѣется въ воздухѣ до температуры окружающей его среды, то часть ртути выльется въ чашечку; но, взвѣсивъ все вмѣстѣ и вычтя изъ полученнаго вѣса вѣсъ сосуда и чашечки, подучимъ вѣсъ Р ртути, наполняющей сосудъ при температурѣ 0°. Если затѣмъ внести приборъ въ средину, нагрѣтую до температуры I, то еще новое количество ртути выльется въ чашечку; когда же воз- становится равновѣсіе температуры, то соберемъ всю вылившуюся ртуть, и пусть р будетъ ея вѣсъ. Тогда легко найти отношеніе между Р, р и і. Означимъ чрезъ ѵ0 общій объемъ сосуда и ртути, наполняющей его при 0°. При температурѣ же і° оба объема измѣнятся неодинаковымъ об- разомъ: объемъ ртути сдѣлается равнымъ ѵ', а объемъ стекла равнымъ ѵ, разность ихъ ѵ'—ѵ составитъ видимое увеличеніе объема жидкости, а —-— то, что называютъ видимымъ расширеніемъ, Ді ртути. Съ другой стороны ѵ' — ѵ есть объемъ при температурѣ і вѣса р ртути, вылившейся въ чашечку; ѵ есть объемъ при той ;і;е температурѣ вѣса Р —р ртути ос- тавшейся въ сосудѣ; объемы эти пропорціональны соотвѣтственному имъ вѣсу, и мы имѣемъ ѵ ~"Р-р— Приборъ этотъ будетъ теперь служить намъ во многихъ случаяхъ, и на первый разъ для измѣренія температуры средины. Надо вспомнить при этомъ, что для начертанія дѣленій какого нибудь термометра, достаточно только найти общее расширеніе его о100 между 0° и 100°, раздѣлить его на 100, и тогда считать градусомъ температуры то измѣненіе, кото- рое производитъ возрастаніе объема, равное По этому, для означенія дѣленій вѣсоваго термометра надо совершить предварительное дѣйс твіе, возвысивъ температуру его до 100°, при чемъ мы найдемъ Д,оо, а слѣ- довательно и когда же хотимъ измѣрить температуру і извѣстной средины, то должны помѣстить въ нее нашъ приборъ, опредѣлить вѣсъ^э вылившейся при этомъ ртути изъ прибора, вычислить Ді, и тогда частное отъ раздѣленія Д( на дастъ намъ искомую температуру. Слѣдова- тельно, мы будемъ имѣть
38 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ I — —— Р 10°-. ''Лоо 100 100 Дюлонгъ и Пти предпочитали вѣсовой термометръ, по причинѣ вѣр- ности его показаній, термометру со стержнемъ; они нашли, что величина равна для обыкновеннаго стекла, которое они употребляли; но очевидно, что величина эта должна измѣняться вмѣстѣ съ природой сте- кла. Надо помнить еще, что вѣсовой термометръ никогда не согла- суется съ воздушнымъ термометромъ. Мы еще возвратимся къ этому об- стоятельству. Расширеніе стекляныхъ сосудовъ. — Второе употребленіе вѣсоваго термометра служитъ для опредѣленія кубическаго расшире- нія стекла, составляющаго его оболочку. Его помѣщаютъ для этого въ средину, температуру которой послѣдовательно возвышаютъ до гра- дусовъ, и измѣряютъ эти температуры помощію образцоваго воздушнаго термометра, каждый разъ взвѣшиваютъ вытекающую ртуть, получая при этомъ количества р,р’,р", и вычисляютъ соотвѣтственныя имъ величины До Д«, Дш> видимаго расширенія. Потомъ, прибавивъ къ каждой части предъидущаго уравненія по единицѣ, выводятъ изъ него слѣдующее вы- раженіе: ?=Р-^ = 1 + Дп гдѣ ѵ' означаетъ расширенный объемъ ртути или ѵ0 (1 5;), . а и рас- ширенный объемъ стекла, или ѵ0 (1-[-&(); откуда получимъ 1+<1‘ — 1 -I- Д( 1 + к‘ । (' Когда извѣстно составляющее абсолютное расширеніе ртути, и из- мѣрено Д(, ея видимое расширеніе, то можно вычислить расшире- ніе стекла кі для всѣхъ температуръ і, і', і", при которыхъ производился опытъ. Но можно упростить предъидущее отношеніе, написавъ 14-8<=(і +*») (1 + ДО, или приблизительно кі — 0( — Д(. замѣчая, что кііц можетъ быть отброшено, какъ величина весьма малая. Это значитъ, что расширеніе стекла равно разности между абсолютнымъ и видимымъ расширеніемъ ртути. Это прекрасный способъ для измѣренія расширенія стекла. И въ са- момъ дѣлѣ, мы увидимъ впослѣдствіи, что для точнаго опредѣленія рас- ішіреніл газа или его плотности и вообще для разсмотрѣнія различныхъ
ЛЕКЦІЯ. 39 вопросовъ, въ которыхъ теплородъ имѣетъ значеніе возмущающей причины, необходимо знать вмѣстимость употребляемыхъ сосудовъ при всѣхъ тем- пературахъ. Для этого начинаютъ съ того, что обращаютъ ихъ въ вѣ- совые термометры, и опредѣляютъ прямо ихъ расширеніе, но не поль- зуются выводомъ этого расширенія изъ Опытовъ, произведенныхъ надъ другими приборами, какъ непримѣнимыхъ для другаго случая. Кубическое расширеніе твердыхъ тѣлъ. — Дюлонгъ и Пти пробовали примѣнять тотъ же способъ къ измѣренію расширенія другихъ твердыхъ тѣлъ; они даже устроили съ этою цѣлію вѣсовой термометръ съ желѣзнымъ сосудомъ; но оставили его, замѣнивъ его болѣе простымъ способомъ. Они заключали твердыя тѣла, которыя желали изучать, въ стекляную трубку, которую потомъ превращали въ вѣсовой термометръ (рггс. 13). При опытахъ съ желѣзомъ и платиной, они не принимали въ этомъ случаѣ никакихъ предосторожностей, кромѣ того, что сообщали испытуемому металлу видъ стержней, снабдивъ ихъ поперечинами при концахъ А в ' , и В, которыя бы не допускали .шнЖІ болтаться тамъ стержню и раз- бить трубку. Для опытовъ же съ металлами, на которые дѣйствуетъ ртуть хи- мически, ихъ предварительно окисляли съ поверхности на огнѣ, или покры- вали ихъ лакомъ. Во всякомъ случаѣ, измѣряли вѣсъ р и плотность й метал- лическаго стержня, при 0° прежде помѣщенія его въ трубку для опыта; потомъ, положивъ испытуемый стержень въ трубку, наполняли ртутью все оставав- шееся въ ней пустое пространство и, поступая во всемъ остальномъ, какъ съ обыкновеннымъ вѣсовымъ термометромъ, опредѣляли вѣсъ р' содер- жимой въ трубкѣ ртути при 0° и р", вѣсъ ртути, вытекавшей изъ оконеч- ности трубки, когда подвергали ее температурѣ 4°. Теперь можно сказать, что при 0° вмѣстимость стекла равна суммѣ объемовъ испытуемаго твер- даго тѣла и содержимой въ ней ртути, и что при температурѣ 4° раз- ность между этой суммой и вмѣстимостью сосуда равна объему ртути, вытекшей изъ оконечности трубки; такимъ образомъ получимъ выраженіе, которое даетъ возможность вычислить, расширеніе да металла въ Функціи величинъ и А(, которыя были опредѣлены предъидущими опытами. Вотъ нѣкоторые изъ полученныхъ результатовъ, представленные въ таблицѣ, Въ первомъ столбцѣ ея показаны температуры, измѣренныя
40 ДВАДЦАТЬ ПЙ?ВАЯ воздушнымъ термометромъ, а противъ нихъ, вЪ друіихѣ столбцахъ, Со- отвѣтствующія температуры, показанныя термометрами, основанными на расширеніи каждаго изъ испытуемыхъ веществъ. По опытамъ Дюлонга и Пти. ТЕРМОМЕТРЪ РТУТЬ ЖЕЛВ80 МЪДЬ ПЛАТИНА СТЕБЛО ВОЗДУШ- НЫЙ РТУТНЫЙ КОЕФФИ- ЦІЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФИ- ЦІЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФИ- ЦІЕПТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФН- ЦіЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА КОЕФФН- ЦІЕНТЪ ТЕМПЕ- РАТУРА 100 100,00 Ѵааво 100,00 Ѵвиоо 100 719400 100 Ѵ17700 100,00 V56700 100,0 200 202,95 Ѵвкв 204,00 Я я Я п Я я /36800 213,0 300 307,62 */иоо 314,15 Ѵаякю 372 і/ 1 17700 328 Ѵівіоо 311,16 /53000 352,9 По опытамъ Ренъо. ВОЗДУШНЫЙ ТЕРМО- МЕТРЪ ХРУСТАЛЬ ШУАЗИ. БѢЛОЕ СТЕКЛО. СРЕДНІЙ КОЕФФ0- ЦІЕПТЪ ТЕМПЕРАТУРА СРЕДНІЙ КОЕФФП- ЦІЕЫТЪ ТЕМПЕРАТУРА 10 0,000227 п 0,00002628 я 50 0,000227 я 0,00002687 я 100 0,000228 100,0 0,00002761 100,0 150 0,000230 я 0,00002835 я 200 0,000231 202,0 0,00002908 210,9 250 0,000232 Я 0,00002982 я 300 0,000233 306,0 0,00003056 332,2 350 0,000234 359,6 0,00003131 396,0 Числа эти позволяютъ намъ обобщить тѣ замѣчанія, которыя мы сдѣ- лали по поводу расширенія ртути. 1) При сравненіи расширенія твердыхъ тѣлъ съ показаніями воздуш- наго термометра, средніе коеФФиціенты увеличиваются вмѣстѣ съ темпера- турой. Это значитъ, что объеиы при температурѣ і° не могутъ быть въ строгомъ смыслѣ выводимы изъ объема при 0° по Формулѣ ѵі — ѵ и что надо принять слѣдующее отношеніе, которое уже было принято для ртути: ѵ1 = ѵ (1 4-а^-Ь
ЛіК/де, 41 2) Если на основаній чиселъ помѣщенныхъ въ Предъидущихъ табли- цахъ, вычислимъ величины а, Ъ, с, относящіяся ко всѣмъ испытуемымъ веществамъ, и потомъ сравнимъ ихъ между собою, то не найдемъ ника- кого отношенія, которое допускало бы переходить отъ одного тѣла къ другому: слѣдовательно, законы расширенія свойственны каждому тѣлу въ отдѣльности и различны для разныхъ тѣлъ. 3) Если будутъ устроены различные термометры изъ разныхъ твер- дыхъ и жидкихъ тѣлъ и получатъ дѣленія, сдѣланныя подобно дѣле- ніямъ: ртутнаго термометра, и если потомъ будемъ сравнивать показывае- мыя ими температуры съ температурами воздушнаго термометра, помѣщен- наго въ той же срединѣ, то получимъ числа, приведенныя въ предъиду- щихъ таблицахъ, и которыя всѣ будутъ различны. Поэтому, если, съ од- ной стороны, дозволительно избрать желаемое тѣло для устройства термо- метра, то съ другой стороны опытнымъ путемъ доказано, что всѣ такіе термометры будутъ разногласить въ своихъ показаніяхъ, и потому необ- ходимость хорошо опредѣлить приборъ, принятый для опытовъ, дѣлается очевидною. Жидкости, которыми мы займемся теперь, подтвердятъ наши заключенія. Абсолютное расширеніе жидкостей:.— Предметъ этотъ былъ изучаемъ весьма многими Физиками; но какъ старые способы, которые ими употреблялись, имѣли мало точности, а выведенныя ими числа были весьма погрѣшны, то мы и не станемъ говорить о нихъ, но ограничимся разсмотрѣніемъ только двухъ способовъ, общихъ и точныхъ. I. Устраивается вѣсовой термометръ, который сначала наполняютъ ртутью и подвергаютъ послѣдовательно температурамъ 0° и і°, чтобы, по- мощію предъидущаго способа, опредѣлить расширеніе № того стекла, изъ котораго сдѣланъ приборъ. Затѣмъ, получивъ однажды это данное, опо- ражниваютъ приборъ и наполняютъ тою жидкостью, абсолютное расши- реніе которой хотятъ опредѣлить. Поступаютъ при этомъ совершенно такъ, какъ для ртути, то есть взвѣшиваютъ количество Р жидкости, со- держащейся при температурѣ 0° въ трубкѣ, нагрѣваютъ ее потомъ до і° во вмѣстилищѣ, приличнымъ образомъ устроенномъ, подлѣ образцоваго тер- мометра, измѣряющаго температуру і, и наконецъ собираютъ и свѣши- ваютъ вытекшую изъ прибора жидкость, и получаютъ вѣсъ р. Послѣ того вычисляютъ расширеніе по извѣстной формулѣ Р _ 1 + Л Р - р 1 -р кі
42 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ Повторяютъ дѣйствіе при различныхъ температурахъ I, і!, при чемъ получаются различныя величины для і?(, которыя стараются по- томъ связать между собою посредствомъ Формулы, принятой уже для твер- дыхъ тѣлъ 1 = 1 аі + Ъ? + й3. Хотя вѣсовой термометръ и представляетъ условія вѣрности по- казаній и удобства употребленія при опытахъ со ртутью, онъ однако да- леко не представляетъ тѣхъ же условій при изученіи другихъ жидкостей. Такъ какъ плотности этихъ послѣднихъ гораздо меньше плотности ртути, то вѣсы Ри^ гораздо меньше предъидущихъ, и какъ онѣ притомъ бо- лѣе или менѣе летучи, то вытекающее изъ прибора количество жидкости, вслѣдствіе ея расширенія, частію обращается въ пары во время самого опыта, и не находится въ цѣлости въ томъ сосудѣ, куда она изливается. По этимъ различнымъ причинамъ, гораздо лучше употреблять въ настоя- щемъ случаѣ термометръ со стержнемъ. II. Возьмемъ трубку, подобную термометрической, -стержень которой раздѣленъ на равныя части вмѣстимости (рис. 14) и резервуаръ сдѣланъ Рис. 14. изъ того же стекла, какъ и стержень, что достигается выдува- ніемъ его на лампѣ. Надо начать съ того, что измѣрить вмѣ- стимости всего резервуара и каждаго дѣленія стержня. Для \ 0 этого вводятъ туда ртуть, которая при 0°, наполняя резерву- аръ, доходитъ до точки А въ трубочкѣ. Находятъ вѣсъ Р этой р ртути, и р выразитъ тогда объемъ резервуара АВ. Затѣмъ при- бавляютъ въ приборъ новое количество ртути, которая при 0° Г будетъ доходить до точки С и прибавитъ вѣсъ р къ прежнему вѣсу, такъ что ^- выразитъ объемъ вмѣстимости АС, а если въ этой части находится п дѣленій, то —; будетъ означать і вмѣстимость каждаго дѣленія. Принявъ эту вмѣстимость за еди- ! А Рп ницу, найдемъ, что вмѣстимость резервуара равномѣрна — та- »кихъ дѣленій, и тогда вмѣстимость прибора до какой нибудь _ Рп точки 11 получится чрезъ прибавленіе къ резервуару — числа дѣленій отъ А до И. в 2) Сдѣлавъ это раздѣленіе, надо потомъ опредѣлить расширеніе ^«устекла. Для этого оставимъ въ приборѣ извѣстное количество ртути. По- . ложимъ, что при 0° она остановится при точкѣ А, и что объемъ ея бу- детъ равенъ ѵ дѣленіямъ. Нагрѣемъ потомъ приборъ до і°, отчего ртуть
лекція. 43 возвысится до точки О; тогда она займетъ число ѵ' дѣленій и ея дѣй- ствительный объемъ будетъ ѵ' (1-|~А(). Съ другой стороны, извѣстно расширеніе <)( ртути и имѣется отношеніе г,'(1+^)=г,(1 + ^)... По этой Формулѣ найдемъ кі. Можно повторить этотъ опытъ для мно- гихъ температуръ і, і', і" и представить расширеніе кі помощію извѣст- ной Формулы кі аі . 3) Опорожнимъ теперь нашъ термометръ; введемъ туда жидкость, расширеніе которой ж( мы хотимъ опредѣлить, и повторимъ съ нею тѣ же дѣйствія, которыя мы производили со ртутью, то есть измѣримъ объемъ ѵ при 0°, потомъ видимый объемъ V' при температурахъ і, і', I".... и вычислимъ х1 по Формулѣ V1 (1 -|- к,) — ѵ (1 -}- хі). Таковъ самый простой и самый точный способъ, который только можно употребить. Сначала онъ былъ употребленъ Делюкомъ, потомъ обсуженъ и усовершенствованъ Біотомъ, и наконецъ получилъ свои послѣднія усовершенствованія отъ Піерра. Этотъ физикъ изучалъ различныя; хорошо опредѣленныя вещества, которыя онъ самъ приготовилъ и анализировалъ ихъ потомъ для доказательства ихъ чистоты. Вотъ нѣкоторыя изъ получен- ныхъ имъ выводовъ. Расширеніе нѣкоторыхъ жидкостей ді = аі -}- Ы~ -|- сі3. а Ь с Броиъ Сѣрнистая кислота- . . Хлористый ФОСФОрЪ . . Бромистый фосфоръ . . Двухлористое олово . . Алькоголь ЭФиръ Древесный спиртъ . . . Сѣрнокислый углеродъ. Голландскій ликеръ . . Альдегидъ лороформъ. ...... 0,001 038186 255 0,001496 377 527 0,001128 618 932 0,000 847 204 934 0,001130 800 769 0,001048 630 106 0,001513 244 795 0,001185 519 707 0,001 139 803 833 0,001118932 379 0,001513 244795 0,001107 145836 0,000001711 380 853 0,000 022337 479 463 0,000 000 872 880 045 0,000 000 436 718 628 0,000000 911710 706 0,000 001 750 960 620 0,000 002 359 182 881 0,000 001564 932 615 0,000 001370 651328 0,000 001046 861382 0,000002359182881 0,000 004 664 734 417 0,000 000 005 447 118 0,000 000 495 759 153 0,000017 923 565 000 0,000000002 527 555 0,000 000 007 579 789 0,000 000 001 345 083 0,000000 040 050 240 0,000 000009 111 344 0,000 000 019 122 546 0,000 000 010 341 738 0,000 000040051240 0,000 000 017 433 753
44 ДВАДЦАТЬ'ПЕРВАЯ Такъ Какѣ истйййый коеФФйціентъ расширенія увеличивается вмѣ- стѣ съ температурой для всѣхъ извѣстныхъ жидкостей, то онъ получаетъ возможно наибольшую величину, когда жидкость достигаетъ кипѣнія; когда же температура превышаетъ эту точку, то тѣла быстро измѣняютъ свое состояніе, и испытываютъ внезапное и чрезвычайное расширеніе при своемъ превращеніи въ пары. Но извѣстно, что увеличенное давленіе препятствуетъ кипѣнію жидкости, и было бы интересно узнать, что дѣ- лается съ расширеніемъ въ этихъ сдавливаемыхъ жидкостяхъ. Но Тилорье показалъ, что углекислота, оставаясь въ жидкомъ видѣ, расширяется бо- лѣе газовъ, и недавно еще Дріонъ подтвердилъ и распространилъ это на- блюденіе, изслѣдуя хлористоводородный эѳиръ и сѣрнистую кислоту въ сжатомъ состояніи. Тѣла эти представляютъ такое же состояніе, какъ и всѣ жидкости при температурахъ ниже точки ихъ кипѣнія; но выше этой точки, расширеніе ихъ съ градуса на градусъ увеличивается весьма бы- стро, сначала приравниваясь, и потомъ далеко превышая расширеніе га- зовъ. Вотъ результаты, полученные Дріономъ; они не исправлены расши- реніемъ стекла. Хлористоводородный эѳиръ. Сѣрнистая кислота. Температура. Средній коѳф. Температура. Средній кое®. Отъ 0 до 100 0,000157 Отъ 0 до 18 0,00193 » 121 » 128 0, 00360 » 91 » 98 0,00368 » 128 » 131 0, 00421 » 108 » 115 0,00463 » 144 * 145 0, 00553 » 116 » 122 0,00533 » 122 » 127 0,00600 Расширеніе воды. Послѣ этого общаго изученія, есть одна жидкость, которую мы дол- жны изслѣдовать въ особенности: это вода, и не только по причинѣ ча- стаго употребленія ея, которое будетъ встрѣчаться намъ впослѣдствіи, и по причинѣ постоянной надобности исправлять дѣйствіе ея расширенія, но также и потому, что вода имѣетъ совершенно особенныя свойства. Разсмотримъ здѣсь опыты Гёльстрема и Депрэ, и это дастъ намъ случай показать, какимъ образомъ можно найти непрерывный законъ явленія, свя- зывая опыты между собою, или помощію способа интерполяціи, или посред- ствомъ графическихъ изображеній. Опыты Гёльстрема. — Работа, которую мы хотимъ представить теперь вкратцѣ, можетъ быть раздѣлена на три части, Въ первой ча-
ЛЕКЦІЯ. 45 сти отыскивается расширеніе стекляной линейки; во второй наблюдаются потери вѣса шара изъ того же стекла, погружаемаго въ воду, третья часть обсуждаетъ и согласуетъ между собою результаты опытовъ. I. Гёльстремъ измѣрялъ, помощію прибора, подобнаго прибору Рамсдена длину стекляной линейки, которую онъ подвергалъ послѣдовательно воз- растающимъ температурамъ отъ 0° до 30°. Потомъ онъ постарался свя- зать найденные имъ результаты помощію Формулы, и какъ онъ убѣдился, что отношеніе V — I (1 -|- кі) недостаточно точно, то и принялъ выра- женіе Функціи у- = 1 + & + кѴ (й) Для опредѣленія к и к' возьмемъ изъ ряда опытовъ два наблюденія, сдѣланныя при температурахъ и градусовъ, и напишемъ такъ ^—1 + кі^кЧ?, ^^-^-кі^к'і^. Въ этихъ двухъ уравненіяхъ извѣстны длины I, I/, 1^', которыя были измѣрены при температурахъ равнымъ образомъ извѣстныхъ, 0, і,, /2; по разрѣшеніи ихъ относительно к и к', найдены были слѣдующія вели- чины этихъ коеФФИЦІентовъ: к = 0,000 001 960, к' =: 0,000 000 105. Для того, чтобы хорошенько убѣдиться, что принятая Формула точна, Гёльстремъ замѣнилъ к и к' приведенными величинами въ уравненіи (а); сравнилъ величины V, полученныя изъ него, со всѣми тѣми, которыя онъ нашелъ изъ опыта, и, посредствомъ этой повѣрки, по выводу слѣдствій, доказалъ совершенное согласіе между Формулой и измѣреніями. Когда такимъ образомъ былъ опредѣленъ законъ линейнаго расшире- нія стекла, то изъ него уже выведено и кубическое его расширеніе, пред- положивъ, что линейка однородна, и остается подобна самой себѣ по фигурѣ при всякой температурѣ, откуда получимъ Х.(=і!=(1 + ^ + ИТ. (в) Гёльстремъ пошелъ дальше. Онъ принялъ эту Формулу съ тѣми же ве- личинами к и к' для представленія не только расширенія линейки, кото- рую онъ изслѣдовалъ, но также и полаго шара, сдѣланнаго изъ того же стекла. Но это распространеніе вывода неправильно, потому что извѣстно теперь, что два образчика стекла, сдѣланные изъ одной и той же стекля- ной массы, несовершенно подобны между собою по Физическимъ свой- ствамъ. Лучше было бы, еслибы Гёльстремъ прямо измѣрялъ расширеніе сосуда, который надо было ему употребить для опыта; но эта причина
46 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ погрѣшности не должна быть важна. Сверхъ того, она единственная, на которую можно указать въ этой работѣ, и все то, что слѣдуетъ далѣе, испол- вено въ высшей степени строго. И. рзятъ шаръ, сдѣланный изъ того же стекла, какъ и предъидущій. Во внутренность его, такъ какъ онъ полый, насыпано довольно много песку, чтобы сдѣлать шаръ немного тяжеле равнаго ему объема воды, и потомъ отверзтіе его было запаяно на лампѣ. Затѣмъ его привѣсили по- средствомъ весьма тонкой металлической проволоки къ чашкѣ чувствитель- ныхъ вѣсовъ, и уравновѣсили его въ воздухѣ помощію зеренъ свинца. Прямо надъ этимъ шаромъ ставятъ сосудъ, наполненный водою, которую можно нагрѣвать или охлаждать, и которую размѣшиваютъ, чтобы сдѣлать ее однородной; ' а температура ея ежеминутно измѣряется посред- ствомъ ртутнаго термометра, хорошо вывѣреннаго и весьма чувствитель- наго. Шаръ погружаютъ въ эту воду, гдѣ онъ и теряетъ часть своего вѣса; но равновѣсіе возстановляется чрезъ прибавленіе на чашку вѣсовъ, поддерживающую шаръ, гирьки, которыми и опредѣлится вѣсъ объема воды, равнаго объему погруженнаго шара. Составлена таблица изъ всѣхъ результатовъ, полученныхъ при температурахъ измѣняющихся отъ 0° до 30°. Естественно, что эта потеря вѣса измѣняется, когда температура воды возвышается или понижается, и это происходитъ въ одно и то же время и отъ перемѣны объема шара, и отъ измѣненія плотности воды; но эти измѣненія суть Функціи температуры, и такъ какъ всегда можно распо- ложить эту Функцію въ рядъ, то, означивъ чрезъ Рі и Ро потери вѣса шара при температурахъ іа и 0°, можно ее написать такъ Р( = Р0 (1 аі + Ьіг -|- сі? ...) (у) Такъ какъ, сверхъ того, Р^ измѣняется весьма мало, когда температура і измѣняется значительно, то надо, чтобы этотъ рядъ былъ весьма сходя- щимся, и тогда можно довольствоваться въ немъ вычисленіемъ коеФФИціентовъ а, Ь, с. Ихъ опредѣляютъ такимъ же образомъ, какъ выше были опре- дѣлены к и к', помощію трехъ опытовъ, сдѣланныхъ при температурахъ Ір і3. Гёльстремъ нашелъ, что а = +0,000 058 815. Ъ = — 0,000 006 2168. с= +0,000 000 01443. Онъ сравнилъ потомъ результаты, выведенные изъ Формулы (ѵ) съ чи- слами, полученными изъ опытовъ, и нашелъ, что тѣ и другія вполнѣ со- гласуются между собою.
ЛЕКЦІЯ. 47 III. Теперь можно оставить въ сторонѣ сдѣланные опыты, сохранивъ только двѣ Формулы, выражающія ихъ, и найти, посредствомъ вычисленія, искомое расширеніе воды. И въ самомъ дѣлѣ, для выраженія объемовъ шара при температурахъ і° и 0° и' частей вѣса, которыя онъ утрачи- ваетъ въ видѣ разныхъ температуръ, мы имѣемъ слѣдующія двѣ Формулы: Ѵ(= Ѵо (1 4-^ + &'*2)3 и (0) Р( = Ро (1 + аі + Ъі2 + сР). (ѵ) По раздѣленіи же одной на другую, " (1+^-^+рР) Р) Коеффиціенты т, п, р вычисляются въ Функціи извѣстныхъ величинъ а, Ь, с, к и к', и найдены были равными слѣдующимъ числамъ: т= 0,000 052 939. п = 0,000 006 532 2. р — 0,000 000 014 45. и — означаютъ плотности и йа воды при температурахъ і° и 0°, ’о а такъ какъ эти плотности находятся въ обратномъ отношеніи съ объе- мами и ѵ0, которые принимаетъ одинъ и тотъ же вѣсъ воды при означенныхъ двухъ температурахъ, то * = ел=1+ш_^_|_рз,- (3) Такова окончательная Формула, выражающая расширеніе воды; остается только изслѣдовать ее. । Полагая и0 = 1 и вычисляя, отъ градуса до градуса, значенія гіг, най- демъ числа означенныя въ послѣдующей таблицѣ, и такимъ образомъ при- демъ къ тому замѣчательному и совершенно исключительному выводу, что объемъ начинаетъ уменьшаться,- когда температура возвышается до 4° или около того; что, достигнувъ ея, онъ остается неизмѣннымъ, и при- нимаетъ потомъ возрастающій ходъ вмѣстѣ съ температурой, и уже не останавливается въ измѣненіи. Слѣдовательно, при 4° вода занимаетъ наименьшій объемъ, какой только она можетъ имѣть, и потому достигаетъ тогда наибольшей возможной для нея плотности. Такъ какъ весьма важно опредѣлить съ точностью эту температуру, соотвѣтствующую наибольшей плотности, то продиФФеренцируеМъ'уравненіе (5) и приравняемъ дифференціалъ его нулю, откуда получимъ т,— 2ш-Ь 3/^ = 0. Отсюда получаются двѣ величины для і, одна очень большая, относящаяся
48 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ до предѣловъ температуръ, къ которымъ прилагается Формула, а другая удовлетворяетъ вопросу, и равна 4°, 108. Опыты Депрэ. — Для изученія того же предмета, Депрэ посту- палъ совершенно иначе. Онъ употреблялъ термометръ со стержнемъ, вмѣ- стимость котораго онъ предварительно раздѣлилъ на равныя части, и для котораго нашелъ средній коевфиціентъ расширенія к, какъ уже было по- казано нами на стр. 32. Потомъ онъ наполнилъ трубку водою, совершенно чистой и тщательно освобожденной отъ воздуха, и, принявъ за единицу вмѣстимость одного дѣленія, онъ измѣрилъ сначала объемъ ѵ при 0° и потомъ видимый объемъ ѵ' при послѣдовательныхъ и возрастающихъ тем- пературахъ отъ 0° до 30°. Послѣ того, Депрэ выразилъ графически всѣ эти результаты, принявъ температуры за абсциссы, и величины - за ординаты; такимъ образомъ опредѣлилось положеніе столькихъ же точекъ, сколько было опытовъ. За- тѣмъ онъ провелъ непрерывную линію СМВ (рис. 15), которая могла и не проходить въ точности чрезъ всѣ точки, но отступленія ея должны быть Рис. 15. весьма малы, оставляя однѣ изъ точекъ выше, другія ниже ея, и она должна была слѣдовать среднему направленію, которое бы исправляло своею правиль- ностью неизбѣжныя погрѣшности на- блюденій. Начертанная такимъ обра- зомъ кривая линія представляла за- мѣтнымъ образомъ Формулу параболы, вершина которой соотвѣтствовала око- ло 5 град. и которая, начиная отъ этой точки, стремилась къ 0° и къ температурамъ болѣе возвышеннымъ. По замѣчательной и необъяснимой особенности, вода теряетъ свою способ- ность замерзать При 0°, когда заключена въ очищенной термометрической трубкѣ, и остается въ жидкомъ состояніи до температуры—20°. Потому опытъ и кривая могутъ бытъ продолжены до этихъ низкихъ температуръ, и тогда увидимъ, что вода продолжаетъ расширяться правильнымъ обра- зомъ при своемъ охлажденіи. Извѣстно теперь, что, если ѵ' означаетъ видимый объемъ, то дѣй- ствительный будетъ ѵ' (1 -|- кі), и что, обозначивъ чрезъ расширеніе воды, начиная отъ 0°, мы получимъ
ЛЕКЦІЯ. 49 ѵ> (1+да), откуда 1+л = ^ + “- кі. Слѣдовательно, можно получить 1 -|- »(, прибавляя количество — кі къ V ординатамъ — построенной нами кривой линіи. Для этого проводимъ ли- нію А®', уравненіе которой есть у——^ кі, и которая ощутительнымъ образомъ имѣетъ видъ прямой между предѣлами данныхъ изъ опыта, и орди- наты этой кривой, продолженныя до кх', измѣряютъ^- — кі или 1 -|-эд. Точка, для которой объемъ есть наименьшій, соотвѣтствуетъ самой ко- роткой изъ этихъ линій, и легко видѣть, что она должна быть въ М, гдѣ касательная параллельна линіи А®'. Такъ какъ видъ кривой напоминаетъ параболу, то легко построить эту касательную, проведя сѣкущія парал- лельныя къ линіи А®'и проведя чрезъ средины ихъ вертикальную линію, которая и опредѣлитъ положеніе точки М, разстояніе которой отъ начала А выразитъ температуру наибольшей плотности. Средній изъ всѣхъ вы- водовъ опредѣляетъ эту температуру въ 4°, 001, то есть немного ниже чѣмъ она выходитъ изъ опытовъ Гёльстрема. Числа Депрэ находятся въ слѣдующей таблицѣ, гдѣ объемъ при 4° принятъ за- единицу. Объемы воды при разныхъ температурахъ. По Гёльстрему: По Депрэ: 0° 1,000000 —9° 1,001631 1 0,999950 —8 1,001373 2 0,999916 —5 1,000698 3 0,999894 —2 1,000307 3,9 0,999882 0 1,000126 4 0,999888 2 1,000023 5 0,999897 3 1,000008 8 0,999996 4 1,000000 9 1,000069 5 1,000008 15 1,000910 8 1,000121 20 1,001594 9 1,000187 25 1,002741 • 15 1,000875 30 1,004216 Физика. II. 4
50 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ Таблица расширенія воды по Копп'ір ТЕМПЕРАТУРА ОБЪЕМЫ ВОДЫ ТЕМПЕРАТУРА ОБЪЕМЫ ВОДЫ ТЕМПЕРАТУРА ОБЪЕМЫ ВОДЫ о° п. 1,000000 10° ц. 1,000124 55° Ц. 1,014100 і 0^999947 15 1,000695 60 1,016590 2 0,999908 20 1,001567 65 1,019302 3 0^999885 25 1,002715 70 1,022246 4 0,999877 30 1,004064 75 1,025440 5 0,999883 35 1,005697 80 1,028581 6 0,999903 40 1,007531 85 1,031894 7 0,999938 45 1,009541 90 1,035397 8 0,999986 50 1,011766 95 1,039094 9 1,000048 100 ’ 1,042986 Старинный опытъ, придуманный нѣкогда Траллесомъ и Гопе, имѣетъ вотъ интересъ, что доказываетъ существованіе наибольшей плотности тоды, на основаніи того порядка, въ которомъ располагаются одинъ надъ другимъ слои воды различной температуры. Опытъ этотъ составлялъ прежде только способъ доказать существованіе явленія, но сдѣлался точнымъ въ рукахъ Депрэ, который поступалъ слѣдующимъ образомъ. Закрытый сосудъ, наполненный водою съ температурою 4- 10° и снабженный вста- вленными въ него, поперемѣнно со сторонъ, четырьмя термометрами (^)«с.16), былъ повѣшенъ въ холодный день на открытомъ воздухѣ. Частицы воды, Рис. 16. в состоянія, а охлажденіе охлаждаясь у стѣнокъ сосуда, дѣлаются болѣе тяжелыми и опускаются на дно и въ то же время болѣе легкія и теплыя поднимаются къ поверхности. Отъ этого ртуть въ термометрахъ понижается, въ І-мъ быстро, во II съ меньшей скоростью, въ III и IV весьма медленно. Скоро І-й изъ нихъ достигаетъ 4 градусовъ и удер- живается на этой точкѣ, потому что окружаю- щія его частицы получаютъ тогда наибольшую ' плотность; потомъ это "самое явленіе, замѣчен- ное на термометрѣ I, обнаруживается па II и затѣмъ, послѣдовательно, на III и IV; они начи- наютъ одинъ за другимъ показывать темпера- туру 4° и сохраняютъ ее до тѣхъ поръ, пока опа не распространится равномѣрно снизу вверхъ по всей массѣ. Когда уже вода достигла этого все-таки продолжается, то извѣстныя части ея дѣлаются болѣе холодными, но, сдѣлавшись въ то же время болѣе лег-
ЛЕКЦІЯ. ' 61 киіііи, онѣ движутся снизу вверхъ. Термометръ п° IV, который прежде послѣднимъ достигъ 4°, теперь уже прежде всѣхъ остальныхъ опускается ниже атой точки и охлаждается до 0°. За нимъ пониженіе температуры передается отъ верхняго термометра къ нижнему, вмѣсто того, какъ прежде оно распространялось отъ нижняго къ верхнему. Чтобы воспользоваться этими опытами и перевести ихъ на точныя числа, Депрэ возъимѣлъ счастливую мысль представить наблюдаемый въ нихъ ходъ температуръ помощію кривыхъ, абсциссы которыхъ означали время, а ордина- ты температуру. Если бы не было никакой возмущающей причины въ опытѣ, то термометры I, II, III и IV должны были бы понижаться одинъ за дру- гимъ, потомъ достигнуть общей температуры при наибольшей плотности, оставаться при ней нѣкоторое время и наконецъ понижаться снова въ обратномъ порядкѣ. Слѣдовательно, кривыя, соотвѣтствующія I, II, III и IV термометрамъ, должны представлять собою сначала пониженіе къ оси ж-овъ, потомъ крутое искривленіе для совпаденія съ общей для нихъ горизонтальной линіей и наконецъ крутое ниспаденіе. Кривыя, вычерчен- ныя Депрэ, почти осуществляютъ эти условія (рис. 17). Онѣ представляютъ первое крутое искривленіе и дѣлаются замѣчательнымъ образомъ горизонталь- ными, не смѣшиваясь однако между собою; потомъ онѣ пересѣкаются вза- имно и образуютъ второе крутое искривленіе для температуры ниже 4°. Средняя изъ температуръ въ этихъ точкахъ пересѣченія и внезапныхъ измѣненій кривизны, опредѣляетъ искомую точку наибольшей плотности. Послѣ того были предприняты подобные же опыты, но съ тою разницею- чтототъже сосудъ, наполненный холодною водою, былъ повѣшенъ въ те- пломъ воздухѣ и общая средняя величина изъ полученныхъ результатовъ дала Зп,98, Долгое время старались изслѣдовать, представляютъ ли и другія жид- кости, и въ особенности соляные растворы, наибольшую плотность по 4*
52 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ добно водѣ. Депрэ показалъ, что онѣ дѣйствительно имѣютъ ее. Онъ за- ключалъ для этого испытуемыя жидкости въ термометръ и, согласно съ тѣмъ, что было сказано нами выше, онъ могъ, не измѣняя ихъ жидкаго состоянія, доводить ихъ до такихъ температуръ, при которыхъ онѣ бы замерзали въ воздухѣ. При подобномъ испытаніи, всѣ растворы солей въ водѣ показывали наибольшую плотность, но всегда при температурѣ ниже той, при которой происходитъ ихъ замерзаніе въ воздухѣ. Вотъ нѣкотд- рые изъ его выводовъ. ВЕЩЕСТВА ВѢСЪ ВЕЩЕСТВА НА 997,45 воды ТЕМПЕРАТУРА НАИ- БОЛЬШЕЙ плот- ности. ТЕМПЕРАТ. ЗАМЕР- ЗАНІЯ ЖИДКОСТИ ПРП ЕЯ ПОТРЯСЕНІИ Морская водя —3°,67 - — 1,88 Хлористый натрій. . . . . 12,346 + 1,19 — 0,71 іа. . . . 24,692 — 1,69 - 1,41 ІЙ 37,039 — 4,75 — 2,12 ІЙ 74,078 —16,00 - 4,30 Хлористый кальцій . . . 6,173 + 3,24 — 0,22 ІЙ. .... . 12,346 + 2,05 — 0,53 іа 24,692 + 0,06 — 1,03 іа 37,039 - 2,43 — 3,92 І<1 74,078 —10,43 — 5,28 Сѣрнокислое кали. . . . 6,173 + 2,92 — 0,15 ІЙ 12,346 + 1,91 - 0,27 іа. , . . . . 24,692 — 0,11 — 0,55 іа 37,039 — 2,28 — 2,09 іа/ 74,078 - 8,37 - 4,08 Сѣрнокислый натръ . . . 6,173 + 2,52 — 0,17 іа 12,346 + 1,15 — 0,30 іа 24,692 • - 1,51 — 0,68 іа 37,039 — 4,33 — 1,30 Углекислое кала .... 37,039 - 3,95 — 3,21 іа 74,078 —12,41 — 2,25 Углекислый натръ. . . . 37,039 — 7,01 — 2,85 іа 74,078 —17,30 — 2,20 Сѣрпокпсл. окись мѣди. . 57,996 — 0,62 - 1,32 Чистое кали 37,039 — 5,64 — 2,10 іа...... . 74,078 —15,95 - 4,33 Альеоголь 74,078 + 2,30 — 2,83 Сѣрная кислота 12,346 + 0,60 - 0,44 іа 24,692 — 1,92 - 1,09 іа 37,039 - 5,02 — 1,34 Оканчивая эту статью, сдѣлаемъ нѣсколько общихъ замѣчаній на спо- собы, описанные нами въ подробности. Требовалось найти. эмпирическій законъ расширенія твердыхъ тѣлъ и жидкостей, то есть представить отно- шеніе отъемовъ при температурахъ і° и 0° въ функціи температуры, Для зтого производились многочисленные опыты съ каждымъ изъ ис- пытуемыхъ веществъ при пособіи весьма различныхъ приборовъ. Опыты
ЛЕКЦІЯ. 53 эти состояли въ измѣреніи при различныхъ температурахъ V і'! и дали большое число частныхъ рѣшеній для искомой Функціи. Но надо было идти далѣе: связать произведенныя измѣренія между собою посред- ствомъ непрерывнаго отношенія, то есть найти самую функцію. Для этого были употреблены два способа: способѣ графическаго построенія и спо- собъ алгебраическихъ интерполяцій. По первому изъ нихъ на предварительно приготовленной сѣти откла- дываются линіи, соотвѣтствующія частнымъ 'рѣшеніямъ и потомъ онѣ сое- диняются между собою посредствомъ непрерывной линіи. Способъ этотъ представляетъ многія выгоды. Уже при простомъ разсматриваніи получен- наго чертежа можно видѣть, правильно ли произведены опыты или нѣтъ, судя по тому, очерчиваютъ ли отмѣченныя на немъ точки непрерывную кривую или же ломанную линію; можно открыть при этомъ случайно-оши- бочные опыты, когда данныя ихъ случайно отступаютъ отъ слѣда, обра- зуемаго данными остальныхъ опытовъ. Если будетъ произведено нѣсколько рядовъ измѣреній, перемѣняя для каждаго ряда или термометры, или об- разчикъ вещества, или измѣрительный приборъ, или, наконецъ, какое-ни- будь обстоятельство опытовъ, то можно видѣть при сравненіи линій, со- отвѣтствующихъ этимъ рядамъ, какъ обозначаются постоянныя погрѣш- ности-наблюденій, зависящія отъ употребленныхъ термометровъ, приборовъ, испытуемаго вещества и вообще отъ этихъ измѣненныхъ обстоятельствъ въ произведенныхъ опытахъ. Слѣдовательно, графическое построеніе чрезвы- чайно способно облегчить разборъ полученныхъ результатовъ, потому что оно представляй, ихъ всѣхъ вмѣстѣ одновременному обзору, въ ихъ естествен- номъ порядкѣ и величинѣ. Чрезъ точки, наилучшимъ образомъ сходящіяся въ непрерывную линію и представляющія наибольшую вѣроятность точнаго обозначенія, проводится такъ называемая средняя кривая линія, которая и изображаетъ собою непрерывный законъ изслѣдуемаго явленія. Если потомъ измѣримъ длину равноотстоящихъ ординатъ, на столько сближен- ныхъ между собою, чтобы части кривой между ними могли считаться совпадающими съ Ихъ хордами, то можемъ, на основаніи этихъ данныхъ, составить таблицу удовлетворительную для всѣхъ приложеній. По второму способу, которому слѣдовалъ Гёльстремъ, отыскивается осязательно такой видъ Функціи, который казался бы способнымъ выра- зить произведенные опыты; опредѣляютъ его параметры помощію многихъ частныхъ рѣшеній, найденныхъ опытнымъ путемъ и убѣждаются потомъ, по выводу слѣдствій, что и другіе опыты вѣрно изображаются избранною
54 ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ Формулою. Способъ этотъ уже не представляетъ прежнихъ удобствъ для его обсужденія; онъ несравненно труднѣе перваго способа,' а такъ какъ избраніе той или другой функціи совершается гадательно, то здѣсь нѣтъ правильнаго хода дѣйствій, которому бы можно было слѣдовать по указанію. Но можно принять здѣсь смѣшанный способъ разбора, состоящій изъ соединенія двухъ предъидущихъ способовъ и примѣръ котораго мы ви- дѣли въ работѣ Реньо надъ расширеніемъ ртути. Начинаютъ съ построе- нія кривой, и когда уже она проведена, то по Формѣ ея можно видѣть, къ какому классу ее надо отнести. Такимъ образомъ можно узнать, соста- вляетъ ли она прямую линію или сходствуетъ съ вѣтвію параболы или гиперболы, есть ли она сомкнутая линія, имѣетъ ли она эссимптоты или не имѣетъ ихъ. Сдѣлавъ эти наблюденія, мы естественнымъ образомъ будемъ приведены къ извѣстнымъ видамъ функцій, могущихъ представить эту ли- нію, и для испытанія ихъ можно сдѣлать по нимъ построенія и потомъ сравнить полученныя кривыя съ кривою, выведенною изъ опытовъ. Тогда мы увидимъ, совмѣщаются ли между собою или* нѣтъ двѣ сравниваемыя линіи, между какими предѣлами онѣ согласуются между собою и начиная отъ какихъ точекъ онѣ расходятся. Хотя эти разсужденія и внушены намъ только тѣми способами, ко- торымъ слѣдовали при спеціальномъ изученіи' расширеній, однакожъ, не смотря на то, онѣ примѣняются къ большей части вопросовъ въ области физики. Всякій законъ есть математическое отношеніе между перемѣн- ными величинами; для открытія его нѣтъ инаго средства, какъ опредѣ- лить опытомъ возможно большее число частныхъ рѣшеній; Лотомъ надо найти непрерывную функцію, которая бы всѣхъ ихъ соединяй-іъ себѣ, и нѣтъ иныхъ способовъ координаціи, кромѣ тѣхъ, которые мы уже разсмотрѣли. Депрэ, Піеръ и Коппъ распространили свои опыты надъ расшире- ніемъ тѣлъ отъ теплоты на. цѣлый рядъ различныхъ жидкостей, особенно же Депрэ *) подробно изслѣдовалъ растворы солей и смѣси алькоголя съ водой. Для всѣхъ этихъ жидкостей, главную составную часть которыхъ образуетъ вода, нашелъ онъ равнымъ образомъ наибольшую плотность, но при болѣе низкихъ температурахъ, а именно, онъ показалъ, что пони- женіе температуры при наибольшемъ сжиманіи пропорціонально количеству прибавленныхъ къ водѣ примѣсей постороннихъ веществъ. Для примѣра при- помнимъ, что растворъ 7,4 частей алькоголя въ 100 частяхъ воды имѣетъ наибольшую плотность при 2°,3, растворъ 1,25 части поваренной соли *) Вергеіг. АппаІІев сіе сЫіп. еі. сіе рЬуа. Т. ЬХХ.
ЛЕКЦІЯ. 55 въ 100 частяхъ воды имѣетъ наибольшую плотность при 1°,2, слѣдова- тельно, при температурѣ на 2°, 8 болѣе низкой, нежели чистая вода; если же растворить въ томъ же количествѣ воды двойное количество соли, то температура при наибольшей плотности полученнаго раствора будетъ еще па 2°,8 ниже, т. е. она будетъ на 1,6 или 1,7 градуса ниже нуля. Ни_ одна изъ многихъ остальныхъ жидкостей, изслѣдованныхъ Коппомъ и Піерромъ, не представляетъ подобнаго отношенія: онѣ всѣ при согрѣ- ваніи расширяются непрерывно въ изслѣдуемыхъ промежуткахъ темпера- туръ. Объемы этихъ жидкостей, по показанію Коппа *), выражаются по- средствомъ Формулы иі = 1 аі -|- Ъі* сі?’ Значенія величинъ а, Ъ и с для многихъ жидкостей, по Коппу, суть слѣдующія: Жидкости. а Ь - с Древесный спиртъ . . 0,00115435 0,00000028046 0,000000027766 Алькоголь.. 0,00104139 0,0000007836 0,000000017618 Сивушное масло . . . 0,00090692 0,0000003597 0,000000013786 Эѳиръ...... 0,00148026 0,00000350316 0,000000027007 Уксусная кислота . . . 0,00105703 0,00000018323 0,000000009643 Сѣрная кислота съ во-. дой при удѣльномъ вѣсѣ 1,755 .... 0,0006260 — 0,00000048336 0,000000002794 Оливковое масло . . . 0,000798 —0,0000007726 0,000000008274 Терпентинное масло. . 0,0009003 0,0000019595 — 0,0000000044998 Къ тѣмъ же результатамъ пришелъ и Піерръ **); онъ нашелъ зна- ченія величинъ а, Ъ и с для Брома ............. 0,00103818 0,0000017114 0,000000005447 Сѣрнистаго углерода . 0,00113980 0,0000013706 0,000000019122 Изъ этого видно, что для всѣхъ жидкостей безъ исключенія, на сколько до сихъ поръ простираются опыты, расширеніе увеличивается вмѣстѣ съ возрастаніемъ температуры. Это расширеніе совершается наибольшимъ образомъ при температурѣ близкой къ точкѣ кипѣнія. Числа Коппа считаются отъ 0° до температуры близкой къ точкѣ кипѣнія жидкостей; слѣдовательно, для алькоголя до 78°, эѳира до 33°, для оливковаго масла, цакъ это най- дено Коппомъ, до 120°, терпентиннаго масла отъ—10° до 110°, для сѣр- ной кислоты до 160. . *) Корр. Ро§ё'еп<1. Апп. ІХХІІ. ЬіеЫ§8 Апп . ХСІИ. «) Ріеіте. Аппаіев (Іс оЫіп. еі сіе ПрЬуа. I. 86г. Т. XV, XIX, XX, XXI, XXXI, XXXIII.
ДВАДПАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. Расширеніе газовъ. Историческій обзоръ. — Опыты Гелюссака; Дюлонга и Пти; Пулъе; Рудберга. — Опыты Реньо. — Первый способъ. — Второй способъ. — Третій способъ. — Расширеніе различныхъ газовъ. — Расширеніе подъ различными давленіями. Историческій обзоръ. — Весьма многіе физики *), въ числѣ ко- торыхъ надо назвать: Гауксбея, Амонтона, Ламберта, Делюка и Дальтона, измѣряли расширеніе воздуха между температурами 0° и 100°. Но полу- ченные ими результаты не представляютъ ни достаточнаго согласія между собою, ни удовлетворительной точности, для того, чтобы можно было на нихъ остановиться. Затѣмъ Гелюссакъ поднялъ этотъ вопросъ, и такъ какъ онъ долгое время былъ авторитетомъ, то мы и считаемъ полезнымъ описать и обсу- дить его опыты. Первую свою работу онъ производилъ, подобно своимъ предшественникамъ, съ газами, которыхъ не осушалъ предварительно, и нашелъ для нихъ слѣдующія расширенія между температурами 0° и 100°. воздухъ. . кислородъ. азотъ. водородъ. 0,375 0,3748 0,3749 0,3752 Но скоро послѣ того, основательно опасаясь, что влажность, содержи- мая въ этихъ газахъ, могла измѣнять ихъ расширеніе, Гелюссакъ предпри- нялъ спеціальное изученіе сухаго воздуха по слѣдующему способу. Онъ приготовилъ стекляную термометрическую трубку, состоящую изъ сфе- рическаго резервуара и длиннаго тонкаго стержня, хорошо калиброван- наго и раздѣленнаго на равныя части по всей длинѣ; онъ наполнилъ эту трубочку ртутью, которую вскипятилъ въ ней, выгналъ такимъ образомъ изъ нея воздухъ и влажность и взвѣсилъ отдѣльно ртуть, заключенную *) См- беЫеів РЬуаік. УѴбгІегЬ. II. АиЯ. ВсІ. I. АгЬ Апегіеііпшід. АисЬ СНІЬегІа Аппаіеп. БД. XXII. р. 257 Щ
ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. 57 въ стержнѣ, и ту, которая наполняла резервуаръ, что дало ему возмож- ность вычислить отношеніе между вмѣстимостью одного дѣленія, стержня и всего резервуара, какъ это показано нами на стр. 42. Для наполненія потомъ сказаннаго прибора сухимъ воздухомъ, къ око- нечности его В (рис. 18) присоединялась трубка С, наполненная хлори- стымъ кальціемъ, оборачивался приборъ шарикомъ кверху, чтобы заставить ртуть выпадать изъ трубки, вводя въ нее платиновую проволоку и шевеля ею внутри трубки АВ. По мѣрѣ вы- паденія оттуда ртути, она замѣщается воздухомъ, который Су предполагался совершенно сухимъ, потому что проходилъ чрезъ трубку С между кусками хлористаго кальція. Подъ ко- нецъ этого дѣйствія, оставляли въ стержнѣ маленькій стол- I бикъ ртути, который долженъ былъ служить указателемъ и подвижною пробкою для отдѣленія заключеннаго въ при- "і . борѣ газа отъ наружнаго воздуха. I Приготовленная такимъ образомъ трубка АВ была вве- | дена въ горизонтальномъ положеніи въ ящикъ изъ бѣлой | е жести, поставленный на печь (рис. 19). Сначала этотъ I ящикъ ставили, въ ледъ и потомъ уже нагрѣвали его на | печи. Вставленные въ него термометры Т и Т' показы- Л вали температуру, которую распространяли въ жидкости равномѣрно помощію особыхъ мѣшалокъ. По мѣрѣ возвы- шенія температуры, газъ расширялся, указатель а подви- / гался впередъ и, замѣчая его полоягеніе сначала при 0° и потомъ при температурахъ болѣе и болѣе возвышенныхъ, можно было су- дить о видимыхъ объемахъ заключеннаго въ трубкѣ воздуха. Затѣмъ производился рядъ из- мѣреній, при посте- пенномъ охлажденіи ящика. По исправле- ніи всѣхъ получен- ныхъ результатовъ ве- личиною расширенія стекла и измѣнявшим- ся давленіемъ, Гелюс- сакъ нашелъ для рас- ширенія сухаго воз- духа число 0,375, ко- Рис. 19.
58 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ торое уже было имъ найдено для влажнаго воздуха. Тогда онъ сдѣлалъ заключеніе, что присутствіе паровъ воды не имѣетъ вліянія на расшире- ніе воздуха,'и что первые его опыты были точными, какъ для воздуха, такъ и для другихъ газовъ. Но еще прежде Гелюссака, Дэви произвелъ нѣсколько опытовъ надъ сгущеннымъ и разрѣженнымъ воздухомъ и объявилъ, что расширеніе газа остается неизмѣннымъ между тѣни же предѣлами температуры при вся- комъ давленіи газа. Поэтому, для изображенія результатовъ опытовъ Дэви и своихъ, Гелюссакъ вывелъ слѣдующіе три закона, извѣстные теперь подъ его именемъ: 1) Всѣ газы расширяются одинаково. 2) Ихъ расширеніе не зависитъ отъ давленія. 3) Расширеніе общее для всѣхъ газовъ, между температурами 0° и 100°, равно 0,375. Со времени исполненія этихъ научныхъ работъ, многіе физики обра- тились къ тому же изученію. Сначала Дюлонгъ и Пти, хотя и не непо- средственно, занялись имъ при помощи новаго способа. Желая сравнить, при высокихъ температурахъ, ходъ воздушнаго и ртутнаго термометровъ, они измѣряли полное расширеніе <$і и раздѣляли его на дробь 0,00375. Полученное частное выражало температуру воздушнаго термометра, и они сравнивали ее съ тою, которую показывалъ ртутный термоиетръ въ той же срединѣ. Ясно, что эти изслѣдователи не имѣли намѣренія, какъ они и сами говорили, дѣлать новое измѣреніе коеффиціента воздуха, относи- тельно величины котораго они не имѣли никакого сомнѣнія. Они прини- мали число 0,375 и вмѣстѣ съ тѣмъ Формально высказали, что вновь вы- вели его и повѣрили. Однакожъ,- такъ какъ они не приводили никакого числа, которое бы они сами получили, то и можно думать, что эта по- вѣрка не казалась имъ особенно важной и не останавливала надолго ихъ вниманія, потому что, при убѣжденіи ихъ заранѣе въ вѣрности помяну- таго числа, эта повѣрка не внушала имъ никакого интереса. Наконецъ Пулье обратился къ тому же предмету и изобрѣлъ, подъ именемъ воздушнаго пирометра, приборъ, годный для измѣренія расшири- мости воздуха. Произведенные имъ опыты дали ему коеФФйціентъ меньшій нежели 0,375; но результатъ этотъ онъ сдѣлалъ извѣстнымъ гораздо позже того и работы его по этому вопросу сначала вовсе не казались ему противорѣчащими съ предъидущими изслѣдованіями. Послѣ столь многочисленныхъ изслѣдованій, законы Гелюссака могли счи- таться, и дѣйствительно разсматривались, какъ непреложные, и физики,
ЛЕКЦІЯ. 59 вѣря въ то же время въ совершенную точность закона Маріотта, пришли къ тому заключенію, что всѣ газы имѣютъ тождественныя Физическія свой- ства. Вѣрованіе это, слишкомъ безусловное, какъ это мы скоро увидимъ, раздѣлялось тогда всѣми, было принято за принципъ и разсматривалось, какъ основаніе всѣхъ теоретическихъ соображеній, какія только придумы- вались относительно внутренняго сложенія газовъ. Но во время господ- ства этихъ понятій, Рудбергъ вдругъ поставилъ этотъ вопросъ на новую точку зрѣнія, начавъ оспаривать точность предъидущихъ опытовъ. И въ самомъ дѣлѣ, если внимательно разобрать приборъ Гелюссака, то откроются въ немъ многіе поводы къ погрѣшностямъ. Во-первыхъ, весьма вѣроятно, что воздухъ, которымъ его наполняли, не былъ совсѣмъ высушенъ, а съ другой стороны извѣстно, что ртутный указатель, не приставая вполнѣ къ стѣнкамъ трубочки, такъ какъ ртуть не смачиваетъ стекла, долженъ былъ допускать между своею поверхностью и стѣнками трубки присутствіе тонкаго слоя воздуха, чрезъ, который долженъ былъ освобождаться газъ изъ прибора или входить въ него, смотря по тому, былъ ли избытокъ давленія изнутри или извнѣ. Реньо и доказалъ это прямымъ образомъ. Такъ какъ сказанныя причины погрѣшностей непремѣнно должны были имѣть свое дѣйствіе, то и сдѣлалось необходимымъ возобновить опыты Гелюссака, употребивъ для этого вновь придуманные приборы, и въ осо- бенности же съ примѣненіемъ новыхъ способовъ высушиванія, которые были тогда открыты и имѣли свое значеніе въ изученіи газовъ. Это ис- полнилъ Рудбергъ. Но большой успѣхъ, которымъ наука обязана Рудбергу, зависѣлъ не отъ приборовъ, которыми онъ пользовался: это были приборы Дюлонга и Пулье; но почти исключительно отъ тщательнаго старанія, приложеннаго къ высушиванію термометрическаго прибора. Вообще Рудбергъ приводилъ его въ соединеніе съ воздушнымъ насосомъ, нагрѣвалъ его до 100°, про- изводилъ въ немъ пустоту, впускалъ въ него сухой воздухъ и повторялъ эти дѣйствія' отъ пятидесяти до шестидесяти разъ, прежде чѣмъ убѣ- дился, что газъ былъ достаточно высушенъ; послѣ того онъ измѣрилъ расширеніе и нашелъ его равнымъ 0,3646. Для объясненія столь значительной разницы между своими и Гейюсса- ковыми измѣреніями, Рудбергъ изслѣдовалъ воздухъ, не высушивая его и получилъ расширеніе равное 0,384 въ одномъ опытѣ, и равное 0,390 въ другомъ. Тогда ясно увидѣли, что во всѣхъ предшествующихъ работахъ су- ществовала общая и весьма важная причина погрѣшности. Узнали, что внутренняя поверхность сосуда при 0° была покрыта слоемъ влажности,
60 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ которая обращалась въ пары при нагрѣваніи его до 100°, и что расши- реніе газа увеличивалось отъ упругости этихъ паровъ. Когда это было доказано, то Магнусъ въ Германіи и Реньо во Франціи продолжили, въ 1841 году, повѣрку, начатую Рудбергомъ. Разсмотримъ вкратцѣ ра- боты Реньо, которыя были полнѣе, Общія Формулы — Означимъ чрезъ ѵ и ѵ' объемы одного и того же вѣса газа при температурахъ і и і' градусовъ при давленіяхъ И и Н', а чрезъ а изобразимъ средній коеФФйціентъ этого газа. Тогда । _|_а( ѵ' И т-;— давленіяхъ выразятъ намъ объемы, приведенные къ температурѣ 0" при Н и Н' и на основаніи закона Маріотта получимъ ИН _____ Р'Н1 . 1 +~аі 14- ОС’ а замѣчая, что объемы ѵ и ѵ' находятся въ обратномъ отношеніи съ плот- ностями при тѣхъ же обстоятельствахъ, будемъ имѣть ' н _____ Н' (I (14-аІ) Первое изъ этихъ уравненій выражаетъ, что объемъ газа при темпе- ратурѣ раздѣленный на двучленъ расширенія (1 аі) и помноженный на давленіе Н, есть постоянное количество; далѣе мы будемъ пользо- ваться имъ во всѣхъ нашихъ вычисленіяхъ. Но все-таки надо замѣтить: 1), что оно предполагаетъ законъ Маріотта точнымъ, что ощутительнымъ образомъ вѣрно только въ тѣхъ случаяхъ, когда колебанія давленій не- значительны и газы мало сжимаются; 2) что а представляетъ средній ко- еФФиціентъ газа между температурами 0° и і°, 0° и і'°. Число это не со- вершенно постоянно: оно измѣняется вмѣстѣ съ температурами, если только его измѣряютъ съ помощію ртутнаго термометра; оно измѣняется также вмѣстѣ съ природой газа и его давленіемъ. Опыты Реньо. Первый способъ.— Мы обращаемся теперь къ опыт- нымъ изслѣдованіямъ и начнемъ со способа, придуманнаго когда-то Дюлонгомъ и Пти, употребленнаго съ нѣкоторыми измѣненіями Рудбергомъ и нако- нецъ усовершенствованнаго Реньо. Опытъ этотъ состоитъ изъ трехъ отдѣльныхъ дѣйствій, которыя мы и опишемъ послѣдовательно. I. Берется стекляный сосудъ ВАВ (рис. 20), имѣющій Форму вѣсо- р ваго термометра, и опредѣляется: 1) его вмѣстимость помощію опре- дѣленія вѣса Р ртути, содержащейся въ немъ при температурѣ 0°; 2) его коеФФйціентъ расширенія к по общему способу, описанному на стр. 38.
ЛЕКЦІЯ. 61 II. Помѣщаютъ эту трубку въ латунную паровую баню, состоящую изъ цилиндрическаго-котла съ водою, вертикальной трубки, возвышающейся надъ его срединой и другой, болѣе широкой трубки, которая окружаетъ^ первую и образуетъ около нея промежутокъ въ видѣ муфты, препятствую- щій ея охлажденію. Приборъ АВ помѣщается въ среднюю трубку этой бани и утверждается тамъ посредствомъ пробки въ ея крышкѣ. Все вмѣ- стѣ ставится на переносную печь, и, при нагрѣваніи воды до кипѣнія, пары поднимаются около АВ, спускаются въ муфту, проходя чрезъ верх- нія ея края, и наконецъ освобождаются чрезъ боковое отверзтіе. Рис. 20. Открытый конецъ С термометрической трубки вытянутъ въ остроко- нечіе; его соединяютъ помощію каучуковой трубочки съ системой изо- гнутыхъ трубокъ въ видѣ V, наполненныхъ прокаленной пемзой, пропитан- ной крѣпкою сѣрной кислотой, и послѣдняя изъ этихъ трубокъ сообщается съ ручнымъ воздушнымъ насосомъ Р, который былъ нами описанъ въ I томѣ, на стр.' 369. Вытягиваютъ изъ прибора воздухъ, снова допускаютъ его входить туда, и повторяютъ это дѣйствіе отъ двадцати до тридцати разъ, оставляя всегда небольшой промежутокъ времени между двумя по- слѣдовательными выкачиваніями воздуха. Понятно, что всякій разъ при этомъ извлекается изъ прибора Влажный воздухъ и впускается въ него осушенный, а такъ какъ жаръ способствуетъ испаренію воды, приставшей
62 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ къ стеклу, то наконецъ извлекается изъ прибора АВ вся влажность, ко- торая только была въ немъ. • Послѣ послѣдняго вторженія сухаго воздуха въ приборъ, отдѣляютъ отъ него каучуковую трубочку и запаиваютъ его вытянутый конецъ по- мощію паяльной трубки. Такимъ образомъ будетъ заперто въ трубкѣ из- вѣстное количество сухаго воздуха; который находился при условіяхъ ат- мосфернаго давленія Н и температуры Т кипѣнія воды при этомъ давле- ніи. Давленіе Н измѣряется барометромъ, который наблюдаютъ въ ми- нуту запаиванія трубки; температура Т берется изъ таблицъ, которыя будутъ приведены нами, и объемъ испытуемаго воздуха будетъ равенъ р объему трубки при температурѣ Т, то есть количеству -- (1Д-ХТ). При- ведя этотъ объемъ къ температурѣ нуля, т. е. раздѣливъ его на (1-]-аТ) и умноживъ на Н, мы получимъ первую часть уравненія (а), которая должна быть постоянна, . Р і + ет и 1) ’ 1'+ аТ III. Наконецъ надо довести испытуемый газъ до температуры нуля, что и исполняется въ приборѣ, изображенномъ на рис. 21. Приборъ этотъ имѣетъ круглое металлическое основаніе, на которомъ утверждены вертикально три квадратные столбика Р,Р. Они поддерживаютъ металличе- скій кружокъ съ закраиной и съ отверзтіемъ съ одной стороны, въ которое Рис. 21. вогнутою оконечностью, вдѣлана отводящая трубочка Е. Кругъ этотъ въ свою очередь, служитъ основаніемъ для двухъ вертикальныхъ столбиковъ, вершины которыхъ соединены перекладиной МКФЛишь только ис- пытуемая термометрическая трубка охладится послѣ предъидущаго опыта, какъ ее переносятъ въ этотъ новый приборъ, гдѣ и вставляютъ ея стержень въ центральное отверзтіе горизонталь- наго кружка и укрѣпляютъ въ немъ помощію двухъ половинокъ просверленной пробки. При этомъ располагаютъ приборъ вертикально въ об- ращенномъ положеніи резервуаромъ АВ вверхъ и стержнемъ С внизъ. Наконецъ, для удержанія прибора въ неподвижномъ состояніи прижимаютъ его сверху въ точкѣ В помощію особаго винта съ утвержденнаго въ горизонтальной перекладинѣ, и подпираютъ его снизу, надъ кружкомъ, тремя наклонными стержнями
ЛЕКЦІЯ. 63 О, оканчивающимися головками подвижныхъ винтовъ. Такого рода укрѣ- пленія не допускаютъ прибора1 передвигаться ни въ стороны, ни въ вер- тикальномъ направленіи, Ниже горизонтальнаго круга опускается стержень испытуемаго термо- метрическаго прибора, сначала вертикально и потомъ подъ прямымъ уг- ломъ загибается въ сторону, имѣя оконечность запаянную. Прямо противъ этой оконечности находится маленькая желѣзная ложечка В, наполненная мягкимъ воскомъ, которая укрѣплена на подвижной ручкѣ и можетъ пе- редвигаться вдоль горизонтальной выемки въ ручкѣ. При подвиганіи этой ложечки впередъ, она встрѣчается съ оконечностью стержня, причемъ онъ втыкается въ мяткій воскъ и укрѣ'пляется въ немъ. Вся описанная система, устроенная такимъ образомъ, располагается надъ сосудомъ со ртутью и около него, такъ что ложечка и горизонталь- ный загибъ трубочки погружаются въ ртуть. Тогда, помощію желѣзныхъ щипчиковъ, отламываютъ запаянную оконечность С, и затѣмъ ртуть тотчасъ же начинаетъ подниматься въ стержнѣ до самаго резервуара АВ, потому что воздухъ въ немъ охлаждается. Послѣ того покрываютъ горизонталь- ный кругъ стеклянымъ цилиндромъ и наполняютъ его льдомъ; затѣмъ, выждавъ нѣсколько минутъ, когда газъ приметъ температуру нуля, по- двигаютъ желѣзную ложечку къ оконечности С, заставляя ее воткнуться въ мягкій воскъ, и оставляютъ ее въ этомъ положеніи. Въ этой новой Фазѣ опыта, въ сосудѣ АВ заключается все прежнее количество воздуха; но онъ теперь находится при температурѣ нуля, подъ меньшимъ да- вленіемъ и имѣетъ меньшій объемъ; надо измѣрить это давленіе и атотъ объемъ. Сверхъ того, можно теперь удалить отъ прибора ледъ и содержа- щій его цилиндръ, потому что, при закрытой оконечности трубки, согрѣ- ваніе воздуха въ приборѣ происходитъ теперь безъ увеличенія его объ- ема и безъ пониженія ртути. Для удобства при измѣреніи давленія, приборъ снабженъ винтомъ съ двумя остроконечіями на противоположныхъ концахъ, который приводятъ въ такое положеніе, чтобы онъ касался низшимъ своимъ остроконечіемъ внѣшней поверхности ртути, что даетъ возможность измѣрять помощію катетометра всю высоту 1і ртути, поднявшейся въ стержнѣ испытуемаго прибора. Если Н’ означаетъ въ это время барометрическую высоту, то Н'—к выразитъ давленіе заключеннаго въ приборъ воздуха при температурѣ пуля. Для полученія объема этого воздуха, осторожно удаляютъ ложечку отъ оконечности трубки, и такъ Какъ маленькое количество воска прони- кло въ ея отверзтіе и запираетъ его, то можно безопасно поднять трубку.
& ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ Ее переносятъ на вѣсы, взвѣшиваютъ и находятъ вѣсъ р вошедшей въ нее ртути. Тогда —— выразитъ объемъ, занятый воздухомъ при тем- р__п пературѣ 0° и давленіи И'—А, и произведеніе—^— (Н'—А), которое должно имѣть постоянную величину, составитъ вторую часть уравненія (а). Прировнявъ ее первой части, найденной нами выше, можно опредѣ- лить величину а изъ отношенія Р 14- ДТ и____Р Р /-тр іх и і+^тН-~ (Н ~к>- Четырнадцать измѣреній, весьма согласныхъ между собою, дали Реньо число 0,36623; но онъ этимъ не удовольствовался. И въ самомъ дѣлѣ, всегда остаются неизвѣстныя причины погрѣшностей въ опытахъ, даже самымъ тщательнымъ образомъ исполненныхъ, и всегда полезно видоиз- мѣнять приборы, чтобы перемѣнить такимъ образомъ направленіе и вели- чину этихъ погрѣшностей, Потому что, если, не смотря на эту замѣну приборовъ, результаты остаются постоянными, то вѣроятно, что подозрѣ- ваемыя неточности могутъ быть пренебрегаемы. На этомъ основаніи Реньо перемѣнилъ трубку съ воздухомъ: онъ далъ ей гораздо ббльшую вмѣсти- мость и весьма длинный стержень. Такимъ образомъ, при сокращеніи воз- духа отъ охлажденія, ртуть поднималась въ стержнѣ весьма высоко и газъ имѣлъ при температурахъ 0° и 100" объемы, ощутительно равные между собою, но давленія весьма различныя. Не смотря на то, найденъ былъ коеФФйціентъ, равный 0,36633, то есть онъ былъ ощутительно равенъ предъидущему. Замѣтимъ, что эти два числа больше числа, полученнаго Рудбергомъ. Реньо объясняетъ эту разность однимъ наблюденіемъ, которое ускользнуло отъ вниманія Рудберга. Въ моментъ отламыванія подъ ртутью вытянутаго конца трубочки, извѣстное количество воздуха, происходящаго отъ газооб- разной оболочки, окружающей внѣшнюю сторону этой трубки, проникаетъ внутрь ея дѣйствіемъ всасыванія и часто разъединяетъ столбъ ртути на отдѣльныя части. Понятно, что послѣ такого неправильнаго вхожденія воз- духа, объемъ его въ приборѣ при 0° дѣлается слишкомъ значителенъ, и вычисляемое расширеніе получается слишкомъ малымъ. Реньо устранилъ эту причину погрѣшности, окружая трубку кольцомъ изъ амальгамированной латуни, которая смачивалась ртутью, или покрывая внѣшнюю поверхность ртути слоемъ сѣрной кислоты. Второй способъ'. — Реньо употреблялъ во второмъ случаѣ маноме- трическій приборъ, подобный воздушному термометру, которымъ уже поль-
лекція. зовался Рудбергъ. Приборъ этотъ, въ томъ видѣ, въ какомъ онъ нахо- дится въ политехнической школѣ, состоитъ изъ двухъ отдѣльныхъ частей, котла и манометра (рис. 22). Котелъ А есть сосудъ изъ желтой мѣди, въ которомъ помѣщается вода или ледъ; онъ закрывается крышкой, снабженной трубкой для выхода па- І'ис. 22, ровъ, поддерживается чугуннымъ станкомъ, вдоль котораго его можно воз- вышать и понижать и утверждать на желаемой высотѣ помощію винта к; кромѣ того, его можно передвигать на горизонтальной выдвижной опорѣ О, что позволяетъ, подвигая его взадъ и впередъ, приводить въ та- кое положеніе, какое требуется; наконецъ, его нагрѣваютъ большой спир- товой лампой, установленной на томъ же станкѣ, и которую тоже можно повышать и понижать; она служитъ для кипяченія воды въ котлѣ, А. Манометръ устроенъ подобно валюменометру, описанному нами въ I томѣ на стр. 349 рис. 117—3. Онъ состоитъ изъ двухъ стекляныхъ тру- бокъ равнаго діаметра; одна изъ нихъ БЕ прямая, вертикальная и ’от- Физика. II. б
66 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ крытая сверху; другая ВС, оканчивается на вершинѣ тонкою, гори- зонтальною трубкою Ви; обѣ вдѣланы нижними своими концами въ же- лѣзную часть, снабженную краномъ съ тремя проходами. Слѣдовательно, можно, помощію этого прибора, или соединять обѣ вѣтви между собою, или закрывать соединяющій ихъ проводникъ, или выпускать ртуть изъ той и другой, смотря по положенію, которое будетъ дано крану. Сначала было приложено большое стараніе къ тому, чтобы совершенно высушить этотъ манометръ, вмазывая трубки по нагрѣтіи ихъ и наполняя ихъ тотчасъ затѣмъ сухою и еще горячею ртутью. Далѣе мы будемъ предполагать, Что ртуть доходитъ въ вѣтви СВ до замѣтки а, обозначен- ной при ея вершинѣ. Вотъ какимъ образомъ были произведены опыты. Для газоваго резер- вуара взятъ былъ шаръ А, вмѣстимостью около 3/4 литра; съ шейкой его была соединена тонкая цилиндрическая трубка, и затѣмъ начаты были съ этимъ приборомъ такіе же опыты, какіе производятся съ вѣсовымъ термометромъ, чрезъ что найдена была вмѣстимость V прибора при тем- пературѣ нуля и коеФФИціентъ расширенія к. Послѣ того приборъ былъ помѣщенъ въ средину котла и стержень его пропущенъ чрезъ горизон- тальную трубочку и утвержденъ въ ней посредствомъ пробки. Затѣмъ былъ установленъ манометръ передъ котломъ, который былъ приведенъ, помощію сообщаемыхъ ему передвиженій, въ такое положеніе, что стер- жень Ат пришелся въ точности на продолженіи трубки иВ. Наконецъ, обѣ эти трубки были соединены краномъ или, еще лучше, помощію про- стой трубки съ тремя ходами весьма тщательно склееной съ первыми двумя, и третій каналъ которой сообщался съ осушительными трубками Н, а чрезъ нихъ и съ ручнымъ насосомъ Р. ' Шаръ высушивается тѣмъ же способомъ, который былъ употребленъ и прежде, то есть, по вскипяченіи воды въ котлѣ и закрытіи вѣтви ВС нижнимъ краномъ для удержанія столба ртути въ неподвижномъ положе- ніи, стали вытягивать изъ прибора влажный воздухъ и замѣщать его вы- сушеннымъ. Повторивъ это дѣйствіе много разъ, охлаждали шаръ, погру- жая его сначала въ воду, а потомъ окружая его льдомъ, и когда онъ былъ доведенъ до температуры нуля, то пресѣкали сообщеніе между прибо- ромъ и осушительными трубками, залѣпливая его мастикой или закрывая поворотомъ крана. Въ эту минуту замѣчали высоту барометра Н. Слѣдовательно, воздухъ, который былъ заключенъ такимъ образомъ въ приборѣ, находился подъ давленіемъ Н; онъ представлялъ двѣ части: одну заключенную въ щарѣ, объемъ ея былъ V, а температура 0°; другая часть
ЛЕКЦІЯ. 67 наполняла пространство, заключенное между стѣнкой котла и манометромъ до замѣтки а. Была измѣрена вмѣстимость каждой изъ трубокъ соста- вляющихъ это пространство, которое, при его чрезвычайной малости, не составляющее и тысячной доли всей испытуемой вмѣстимости прибора, можно принять за постоянное, равное ѵ, допуская въ то же время, что оно во всѣхъ точкахъ своихъ имѣетъ температуру і атмосферы и что объемъ заключеннаго въ немъ воздуха, приведенный къ температурѣ 0°, равенъ а(. Поэтому, весь воздухъ, содержащійся въ приборѣ, имѣетъ при температурѣ 0° объемъ равный Ѵ-|-у_^ а произведеніе этого объема на давленіе въ немъ воздуха будетъ (ѵ+гЬ) я Для перехода ко второй Фазѣ опыта достаточно второй разъ довести воду въ котлѣ до кипѣнія. Воздухъ въ приборѣ, расширяясь при этомъ, заставитъ ртуть опуститься ниже точки а; но уровень ея снова приводятъ къ этой отмѣткѣ посредствомъ прибавленія ртути въ открытую вѣтвь, и затѣмъ, дождавшись установленія равновѣсія въ жидкости, измѣряются, помощію катетометра, разность Л уровней ртути въ манометрѣ и также барометрическая высота Н'. Тогда давленіе воздуха равно Н' -)- Л, а темпе- ратура Т кипѣнія воды при давленіи Н' берется изъ таблицъ. Часть воз- духа, заключенная въ шарѣ, занимаетъ теперь, при температурѣ Т граду- совъ, объемъ V (1 + АТ), который, по приведеніи его къ 0°, обращается въ ШЗ. 1-і-аТ Другая часть воздуха, содержащаяся въ объемѣ ѵ, при температурѣ і' въ атмосферѣ, образуетъ составивъ же произве- деніе полнаго объема испытуемаго воздуха, приведеннаго къ 0°, на его давленіе и приравнявъ полученное выраженіе произведенію, найденному въ первой Фазѣ опыта, мы получимъ, (Ѵ+ТТ7.) Н = + 'Н'+4> Для полученія же по этой Формулѣ величины а, замѣтимъ, что количества ѵ ѵ 1+~аёиТ+~аі‘ весьма малы и входятъ здѣсь только какъ выраженія по- правокъ; величину ихъ можно вычислить, замѣняя въ ихъ выраженіяхъ количество а величиною, найденною для него изъ предъидущихъ опытовъ и изъ уравненія получатся тогда величины 1 -)- аТ и а- Потомъ снова повторяется то же вычисленіе, но ръ тою разницею, что количество «
68 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ въ выраженіяхъ поправокъ замѣняется величиною, полученною для него изъ перваго вычисленія, и тогда изъ уравненія выводится другая величина для 1 аТ. Можно повторить это вычисленіе еще третій и четвертый разъ, до того, что, при возобновленіи его затѣмъ еще разъ, выводимые ве- личины болѣе не измѣнятся. Способъ этотъ называется способомъ по- слѣдовательныхъ приближеній. Реньо нашелъ, помощію этого новаго ряда опытовъ, число 0,36645. Сравнивая теперь числа 0,36623, 0,36633, 0,36645, данныя тремя рядами предъидущихъ опытовъ, мы видимъ, что онѣ не различаются ме- жду собою чувствительнымъ образомъ; вспомнивъ же предосторожности принятыя изслѣдователемъ и различіе употребленныхъ имъ способовъ, мы убѣдимся, что число 0,366 должно замѣнить коеФФйціентъ 0,375, полу- ченный несовершеннымъ способомъ и изъ опытовъ надъ воздухомъ несо- вершенно высушеннымъ. Итакъ, мы пришли теперь къ тому, что должны отказаться отъ одного изъ выводовъ, установленныхъ Гелюссакомъ. Третій способъ. Необходимо замѣтить, что въ предъидущемъ спо- собѣ газъ сохраняетъ одинъ и тотъ же объемъ, не смотря на расширеніи стекла, въ двухъ періодахъ опыта. Говоря правильнѣе, онъ не расширяется; но давленіе его увеличивается и вычисленіе основывается на законѣ Марі- отта, который предполагается точнымъ. Поэтому можно сказать, что най- денное число представляетъ расширеніе съ постояннымъ объемомъ и различнымъ давленіемъ. Но въ способѣ, который намъ остается еще раз- смотрѣть, мы будемъ поступать совершенно обратно. Здѣсь употребляется все тотъ же манометрическій приборъ; шаръ приготовленъ какъ и прежде; данные опытомъ при 0° будемъ измѣрять прежнимъ образомъ и опять получимъ постоянное произведеніе Н. \ I “I- иіу Но при нагрѣваніи воздуха въ кипящей водѣ, мы предоставимъ уровню ртути свободно понижаться, вмѣсто приведенія его, какъ дѣлали прежде, къ постоянной мѣткѣ, и допустимъ ртуть вытекать до возстановленія равен- ства уровней въ обѣихъ вѣтвяхъ манометра. Такимъ образомъ воздухъ въ приборѣ сохранитъ атмосферическое давленіе, которое почти постоянно, и объемъ его увеличится на пространство, оставшееся отъ ртути и ко- торое легко вымѣрить. Предъидущее уравненіе обратится въ слѣдующее: <Ѵ4-—— 'і Н = V Н'- Ѵ~1 + аѴ Ѵ + аТ ' 1+ аі'} ’ оно отличается отъ предъидущаго тѣмъ, что к равно здѣсь нулю и что ч'
ЛЕКЦІЯ. 69 замѣняетъ и во второй части. Сверхъ тогоѵ> представляетъ объемъ, заключе н- ный между стѣнкой котла и вершиной ртути во второмъ періодѣ опыта. Мы видимъ, что въ этомъ случаѣ все дѣйствіе расширенія состоитъ въ распро- страненіи воздуха въ манометръ, и все стараніе наблюдателя обращается на измѣреніе съ возможнымъ тщаніемъ величинъ ѵ'ілі'. Но какъ въ предъидущихъ опытахъ съ манометромъ измѣряемыя температуры воздуха были перемѣнчивы и не могли быть опредѣляемы съ точностью, то этотъ приборъ замѣненъ дру- гимъ, представленнымъ на (рис. 23). Онъ помѣщенъ въ сосудъ изъ галванизи- рованнаго листоваго желѣ- за, наполненный водою и котораго переднюю сторо- ну составляетъ стекло; эту воду размѣшиваютъ, измѣ- ряютъ ея температуру і’, которая остается постоян- ною, и предварительно опре- дѣляютъ вмѣстимость труб- ки ВС, что дозволяетъ из- мѣрить объемъ ѵ'. Реньо нашелъ этимъ способомъ число 0,36706. Выводъ этотъ выра- жаетъ расширеніе, когда объемъ газа свободно рас- ширяется безъ перемѣны его давленія. Это есть дѣй- ствительное расширеніе съ постояннымъ давленіемъ и перемѣннымъ объемомъ, и мы видимъ, что оно боль- ше найденнаго расширенія съ постояннымъ объемомъ. Невозможно думать, чтобы столь значительную раз- ность должно было припи- Рие. 23. сать погрѣшностямъ на- блюденій, потому что оба способа изслѣдованы почти одинаково и приборъ не измѣнился. Можно даже сдѣлать разомъ два измѣренія, приводя сначала
ТО Двадцать вторая къ мѣткѣ а объемъ разогрѣтаго газа и уменьшая потомъ давленіе до уравненія его съ давленіемъ атмосферы. Погрѣшности, которыя можно сдѣлать при этомъ двойномъ измѣреніи, суть очевидно однѣ и тѣ же; но какъ, не смо- тря на то, все-таки не получаются одинакіе результаты, то значитъ дѣй- ствительно существуетъ найденная разность. Это объяснимо и можно было предвидѣть это неравенство двухъ рас- ширеній. При опытѣ съ постояннымъ давленіемъ, расширеніе измѣряется возрастаніемъ объема и вычисленіе его производится безъ пособія Марі- оттова закона; но если, напротивъ того, объемъ остается постояннымъ, то наблюдается увеличеніе давленія и вычисленіе основывается на за- конѣ Маріотта, предполагая его точнымъ. Но какъ это предположеніе въ строгости неправильно, то неточности, проистекающія отсюда, переносятся на расширеніе. Чтобы подтвердить это разсужденіе, положимъ, что ѵ, и Н, означаютъ объемъ и давленіе газа при температурѣ но можно при- вести этотъ объемъ къ 0°, поступая для этого двоякимъ образомъ: остав- ляя давленіе Н, постояннымъ и тогда объемъ газа будетъ или же оставимъ объемъ ѵ, постояннымъ и тогда давленіе его уменьшится и будетъ х + я,- Но по опытамъ надъ Маріоттовымъ закономъ извѣстно, что ( ! + «<> і и слѣдовательно, 1 4- аі > 14- а'і, 1 - аі ПІ откуда выходитъ, что а, т. е. коеФФиціентъ при постоянномъ давленіи, долженъ быть больше а' — коеФФиціента при перемѣнномъ давленіи; опытъ именно и показываетъ намъ это. Теперь можно предугадывать, что чѣмъ болѣе газъ, способный обращаться въ жидкость, удаляется отъ закона Маріотта, тѣмъ бо- лѣе и а разнится отъ а', и что водородъ, уклоняющійся отъ этого закона въ обратную сторону, долженъ представлять и результаты противоположные, то есть, что расширеніе съ постояннымъ давленіемъ должно быть меньше расширенія съ перемѣннымъ давленіемъ. Мы видимъ теперь, какъ услож- нился уже разсматриваемый вопросъ, который всѣ привыкли считать элемен- тарнымъ. Но онъ окажется еще сложнѣе, когда мы разсмотримъ изслѣдо- ваніе Реньо относительно другихъ газовъ. Второй, описанный нами способъ Реньо, придуманъ первоначально Руд- бергомъ и принятъ Магнусомъ, а за нимъ и Реньо, для производства изслѣ дованій надъ расширеніемъ газовъ. Этотъ способъ служитъ для сравненія
ЛЙКЕ(ІЯ. Рис.-24. Давленій оказываемыхъ однимъ и тѣмъ же объемомъ газа, йри разныхъ температурахъ. Представимъ себѣ, что объемъ ѵ0 газа при давленіи Н, разогрѣвается до температуры Т град., то этотъ объемъ, при томъ же давленіи, обратится въ ѵ0 (1 -|-агГ), если же приведемъ этотъ газъ къ давленію Н (1 а Т), то объемъ его снова будетъ ѵ0. Сравнивая при этомъ давленія, которымъ должно подвергать данное количество газа, чтобы поддерживать его постоянно въ одномъ и томъ же объемѣ при раз- личныхъ температурахъ, можно такимъ образомъ опредѣлять коеФФиціенты расширенія газовъ, также, какъ и изъ сравненія объемовъ. Устройство прибора, приду- манное Магнусомъ для своихъ изслѣдованій этого рода, было слѣдующее. Въ крышкѣ сосу- да АВ, подобнаго чашечкѣ баро- метра Фортеня (рис. 24), сдѣ- ланы одно подлѣ другаго, два отверзтія. Чрезъ одно изъ этихъ отверзтій, В, просунута гер- метически утвержденная въ немъ, открытая съ обоихъ концовъ, барометрическая трубка, длиною около 0,7 метра, которая ниж- нимъ концомъ своимъ погружает- ся въ ртуть. Другая трубка Вбг, составляющая продолженіе сте- клянаго сусуда КЬ, проходитъ въ тотъ же сосудъ чрезъ от- верзтіе В'1, герметически въ немъ прилаженная, и тоже нижнимъ концомъ погружается въ ртуть. Сосудъ ЕСсКЬ, прежде соеди- ненія его съ сосудомъ АВ, былъ наполненъ сухимъ воздухомъ по описанному выше способу, и ко- нецъ его, погруженный потомъ въ ртуть сосуда, былъ запаянъ. Для утвержденія трубки этого
78 ДВАДЦАТЬ. ВТОРАЯ сосуда въ отверзтіи Е, оиъ былъ вмазанъ въ металлическую гильзу, ко- торая герметически утверждена въ крышкѣ посредствомъ пришлифован- наго къ отверзтію конуса и привинченной къ закраинамъ его гайки. Но чтобы окончательно приладить сосудъ ЕСгК къ прибору, его вытянутый и запаянный нижній конецъ обламывается подъ ртутью, причемъ ртуть поднимается внутрь зтого сосуда до нѣкоторой высоты. Тогда, прикрывая обломленный конецъ небольшой желѣзной ложечкой, наполненной ртутью, для обереганія его отъ доступа внѣшняго воздуха, переносятъ сосудъ къ чашечкѣ АВ, погружаютъ концомъ въ ея ртуть и тогда завинчиваютъ отверзтіе Е. Послѣ того, посредствомъ завинчиванія нижняго винта 8, заставляютъ ртуть сосуда АВ подниматься въ обѣихъ трубкахъ, какъ въ откры- той, такъ и въ трубкѣ ЕСг. Это возвышеніе продолжаютъ до тѣхъ поръ, пока ртуть въ сосудѣ ЕСгЬК дойдетъ до сдѣланной на немъ замѣтки, съ тѣмъ, чтобы всегда поддерживать въ зтомъ сосудѣ одинъ и тотъ же объемъ сухаго воздуха, какъ при (Е, такъ и при всякой другой темпе- ратурѣ. Въ такомъ случаѣ, давленіе, подъ которымъ находится заключен- ный въ сосудъ воздухъ, измѣряется суммой барометрическаго давленія и разности высотъ ртути въ обѣихъ трубкахъ описаннаго прибора, от- крытой трубки БЕ и закрытой ЕСг. Само собою разумѣется, что въ томъ случаѣ, когда ртуть въ открытой трубкѣ стоитъ ниже, чѣмъ въ закры- той, разность ея высотъ надо вычесть изъ барометрической высоты, для того, чтобы получить то давленіе, подъ которымъ находится заклю- ченный въ приборѣ воздухъ. При опредѣленіи разности высотъ ртутныхъ столбовъ въ трубкахъ ЕСг и БЕ должно принимать въ разсчетъ дѣйствіе волосности и опредѣлить сжатіе въ трубкѣ ЕСг. Это исполняется такимъ образомъ, что трубка ЕСг вставляется, какъ слѣдуетъ въ сосудъ АВ, прежде чѣмъ припаяна къ ней часть СгЬК или прежде, чѣмъ запаянъ конецъ К сосуда. Для этого поднимаютъ ртуть въ сосудѣ и въ обѣихъ трубкахъ посредствомъ завинчиванія нижняго винта, и наблюдаютъ раз- ность уровней ртути въ этихъ трубкахъ. Для того, чтобы воздухъ, заключенный въ сосудѣ КЬ, подвергать тем- пературамъ тающаго льда и кипящей воды, приборъ помѣщается въ ящикъ изъ бѣлой жести, въ который вставляется чрезъ особое боковое отверзтіе. Для того же, чтобы устранить тамъ охлажденіе прибора по частямъ, онъ окружается внутри ящика еще одной вставной коробкой, открытой снизу, противъ поверхности воды, и закрытой со всѣхъ осталь- ныхъ сторонъ до самаго отверзтія, служащаго для введенія въ ящикъ
ЛЕКЦІЯ. 73 аппарата. Для обереганія же сосуда КЬ отъ брызговъ, могущихъ по- падать на него при кипяченіи воды, снизу внутренняго ящика протянута канвовая ткань. Сосудъ АВ ограждается посредствомъ переносной жестя- ной. ширмы отъ всякаго согрѣванія со стороны. Затѣмъ, для производства опыта, весь ящикъ, въ которомъ помѣщенъ сосудъ КЬ, наполняется мелко истолченнымъ льдомъ и такимъ образомъ воздухъ въ сосудѣ КЬ охлаждается до 0°. Тогда, посредствомъ оборотовъ нижняго винта, ртуть въ сосудѣ АВ повышается до замѣтки и вмѣстѣ съ тѣмъ опредѣляется высота барометра и «разность высотъ ртутныхъ столбовъ въ трубкахъ БЕ и ГСг. Если первая изъ нихъ равна Л, озна- ченная разность высотъ будетъ Н, а пониженіе ртути отъ волосности означимъ чрезъ е, то выраженіе А4-Н-е будетъ означать, посредствомъ высотъ ртутнаго столба въ милиметрахъ, то давленіе, которому подвергается испытуемый объемъ ®0 воздуха въ сосудѣ КЬ при температурѣ 0°. Послѣ этого, наружный жестяной сосудъ, вмѣсто льда, наполняется приличнымъ количествомъ воды, которая и нагрѣвается тамъ до кипѣнія. Тогда, чрезъ нѣсколько времени, сосудъ КЬ и заключенный въ немъ воз- духъ доводятся до температуры Т кипящей воды при существующемъ во время опыта атмосферномъ давленіи; затѣмъ и уровень ртути въ со- судѣ перемѣщается посредствомъ оборотовъ винта, для того, чтобы она опять доходила до прежней замѣтки въ трубкѣ ЕСг, и вмѣстѣ съ тѣмъ измѣряются высота барометра Л' и разность высотъ Н' ртутнаго уровня въ трубкахъ БЕ и ЕСг. При этомъ давленіе, подъ которымъ находится заключенный въ сосудѣ объемъ воздуха при температурѣ Т, выра- зится чрезъ А'+Н'-е. Объемъ воздуха, заключеннаго теперь въ сосудѣ, немного больше объема ѵ0 того же воздуха при 0°, потому что сосудъ КЬ, вслѣдствіе нагрѣ- ванія его отъ 0° до 100° уже расширился. Если коеФФиціентъ расши- ренія сосуда для 1° Ц. означимъ чрезъ к, то объемъ испытуемаго воз- духа при температурѣ і, выразится чрезъ ѵ0 (1 -(-&); когда же этотъ воз- духъ находится подъ тѣмъ же давленіемъ, подъ которымъ онъ находился при 0°, то объемъ его долженъ быть равенъ ѵ0 (1 -|- аТ), гдѣ а означаетъ коеФФиціентъ расширенія газа для 1° Ц. По закону Маріотта, данныя количества газа обратно пропорціональны давленіямъ, подъ которыми находятся, и потому
1і ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ откуда Изъ которыя (1 4- аТ) : ѵ0 (14-ЭТ) = к’ + Н' - е : А + Й - 6, 1+аТ=Щ^. (1+&Т). этого уравненія, при извѣстныхъ величинахъ к, Н, кг, Н', е, Т, получаются изъ наблюденія, вычисляется а—коеФФйціентъ расши- ренія газа. Рудбергъ, изъ четырехъ опытовъ по этому способу, съ однимъ и тѣмъ же сосудомъ опредѣлилъ а—0,00365, т. е. нашелъ то же самое число, ко- торое уже было выведено изъ опытовъ по первому способу. Магнусъ, изъ своихъ пытовъ, произведенныхъ имъ съ 8-ю различными стекляными сосудами, коеФФиціенты расширенія которыхъ были опредѣлены имъ по способу Дюлонга, опредѣлилъ величину 100 а для атмосфернаго воз- духа, равную 0,366508, а, слѣдовательно, для одного а число 0,003665. Совершенно такое же число получилъ и Реньо помощію двухъ рядовъ опытовъ, произведенныхъ по тѣмъ же способамъ. Наконецъ, придуманный Реньо третій способъ для опредѣленія рас- ширенія газовъ, можно разсматривать, какъ усовершенствованный спо- собъ Гелюссака. Результаты опытовъ по этому, уже описанному, спо- собу дали ему ощутительнымъ образомъ ту же самую величину, которая найдена была имъ вмѣстѣ съ Магнусомъ посредствомъ предъидущихъ опытовъ. Изъ всего сказаннаго видно, что данное количество воздуха, объемъ котораго при температурѣ тающаго льда принятъ за единицу, при тем- пературѣ 100° выразится чрезъ 1,3665, или что для каждаго градуса стоградуснаго термометра данное количество воздуха расширяется на 0,003665 долю своего объема. Расширеніе различныхъ газовъ. — Магнусъ и Реньо распро- странили свои опыты и на другіе газы для повѣрки выведеннаго Гелюс- сакомъ закона, что всѣ газы, при равномъ возвышеніи температуры, рас- ширяются на одну и ту же часть своего объема. Законъ этотъ не под- твердился, и они нашли въ немъ подобное же отступленіе, какое показываютъ газы относительно закона Маріотта и даже въ томъ же значеніи. Тѣ газы, которыхъ объемъ, отъ усиленнаго давленія, уменьшается въ боль- шей степени, чѣмъ у атмосфернаго воздуха, расширяются, при одинаковомъ возвышеніи температуры, болѣе воздуха и даже тѣмъ болѣе расширяются, сравнительно съ воздухомъ, чѣмъ болѣе они отступаютъ отъ маріоттова закона. Водородный газъ отступаетъ отъ маріоттова закона въ противо-
лекція. 76 положимъ смыслѣ, нежели воздухъ и прочіе газы; объемъ его уменьшается въ меньшей степени, нежели въ какой возрастаетъ давленіе. Соотвѣтственно этому и коеФФиціентъ расширенія его менѣе такого же коеффиціента атмосфернаго воздуха. Различные газы, которые были взяты для изслѣдо- ванія, подвергались предварительно очищенію съ необыкновеннымъ ста- раніемъ. Ихъ вводили въ приборъ съ манометромъ, и наблюденія въ этомъ случаѣ ничѣмъ не отличались отъ тѣхъ, которыя производились надъ воз- духомъ. Намъ остается только привести здѣсь полученные результаты: Расширеніе между температурами 0° и 100°. Реньо. Магнусъ. При постоян. объемѣ. При постоян. давленіи. Водородъ. . . , . . 0,3667 0,3661 0,365659 Воздухъ .... . . 0,3665 0,3670 0,366508 Азотъ . . 0,3668 — Окись углерода. . . 0,3667 0,3669 — Углекислота . . . 0,3688 0,3710 0,369087 Закись азота . . 0,3676 0,3719 — Сѣрнистая кислота. . . 0,3845 0,3903 0,385618 Синеродъ . . . . 0,3829 0,3877 — Замѣтимъ сначала, что эти результаты подтверждаютъ выраженныя нами предсказанія: надо различать два коеффиціента расширенія, одинъ при постоянномъ объемѣ, другой при постоянномъ давленіи. Для всѣхъ весьма сжимаемыхъ газовъ первый изъ нихъ меньше втораго, но отношеніе ихъ обратно для водорода, который сжимается менѣе того, чѣмъ слѣдовало бы по закону Маріотта. Но предъидущая таблица обнаруживаетъ еще одно гораздо болѣе важ- ное обстоятельство: что различные газы расширяются не одинаково, и тѣмъ бо.іѣе неравно, чѣмъ больше ихъ сжимаемость. Поэтому надо отка- заться и отъ закона равнаго расширенія, какъ мы уже сдѣлали это для числа 0,375 выведеннаго Гелюссакомъ. Обстоятельство это слишкомъ важно для того, чтобы Реньо не постарался доказать его помощію положительнаго опыта. Онъ взялъ два шара А и А' (рис. 25) съ вмѣстимостями V и V' сколь возможно болѣе равными, помѣстилъ ихъ въ общій котелъ и сообщилъ ихъ оба съ закрытыми вѣтвями двойнаго манометра. Эти вѣтви входили въ общій желѣзный резервуаръ и сообщались тамъ съ одной открытой трубкой, назначенной для измѣренія давленій. Положимъ сначала, что Оба шара наполнены воздухомъ при температурѣ 0° и что ртуть до-
76 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ ведена въ трубкахъ до мѣтокъ а и а', сдѣланныхъ на одномъ и томъ же уровнѣ. Когда шары съ воздухомъ будутъ нагрѣты до-Т градусовъ, то, для приведенія ртути къ тѣмъ же мѣткамъ, надо установить между двумя вѣтвями разности высотъ: к для перваго шара и /г' для втораго. Тогда получимъ два уравненія: (’+^Н^+й™ (V' + ѵУ н = [ЧтіГ + тЫ (Н' + п которыя можно написать такъ: е+^)М^ + ^)н'+Ч. (5 + гЬ)н=(5гй + тт=-)Р' + И. Если мѣтки выбраны такимъ образомъ, что - = — ’ то ясно, что вы- сота к равна к', и что два уровня будутъ приведены тогда въ одно и Рис. 25. то же время къ двумъ мѣткамъ, при одинакомъ избыткѣ давленія к = к'. Вслѣдствіе того, положеніе мѣтокъ опредѣляютъ на основаніи этого ус- ловія; потомъ производятъ опытъ, и оказывается, что, дѣйствительно, оба уровня доходятъ въ одно и то же вре- мя до мѣтокъ а и а'. Устроивъ та- кимъ образомъ эти мѣтки, оставляютъ въ одномъ шарѣ воздухъ, а другой наполняютъ сѣрнистой кислотой и оказывается тогда, что давленіе, не- обходимое для поднятія ртути до точ- ки а въ воздухѣ, меньше того, кото- рое приводитъ ее до точки а' въ сѣрнистой кислотѣ. Этотъ дифферен- ціальный опытъ неоспоримо доказы- ваетъ, что воздухъ менѣе расширимъ, нежели сѣрнистая кислота. Расширеніе подъ различ- ными давленіями. — Послѣ этихъ опытовъ не остается болѣе ни одного
ЛЕКЦІЯ, 77 изъ тѣхъ законовъ относительно расширенія, которые нѣкогда были при- няты, исключая одного, найденнаго физикомъ Деви. Поэтому надо узнать, точенъ ли этотъ законъ или нѣтъ, то есть опредѣлить, дѣйствительно ли расширеніе газовъ не зависитъ отъ давленія. Это положеніе казалось невѣроятнымъ и мы увидимъ сейчасъ, что оно и не вѣрно. Для доказа- тельства этого, Реньо продолжилъ свои опыты по второму и третьему спо- собамъ; но только въ этомъ случаѣ онъ употреблялъ болѣе высокіе мано- метры и заключалъ въ резервуаръ газы при температурѣ нуля и цодъ давленіями болѣе высокими и болѣе низкими, нежели -атмосферное. Онъ измѣрялъ расширеніе при постоянномъ объемѣ и таковомъ же давленіи и получилъ слѣдующіе результаты: Расширеніе при постоянномъ объемѣ. ВОЗДУХЪ. УГЛЕКИСЛЫЙ ГАЗЪ. ДАВЛЕНІЕ ПРИ 0° СООТВѢТСТВ. плотность. ПЛОТН. ПРИ давл. 760мм н 0° = 1 ДАВЛЕНІЕ ПРИ 100° 100 а ДАВЛЕНІЕ ПРИ 0° СООТВѢТСТВ. плотность. ПЛОТН. ПРИ ДАВЛ. 760мм и0° = 1 ДАВЛЕНІЕ ПРН 100® 100 а ММ мм ММ ММ 109,72 0,1444 149,31 0,36482 768,47 1,0000 1,1879 1034,64 0,36856 174,36 0,2294 237,07 0,36613 901,09 1230,37 0,36943 266,06 0,3601 395,07 0,36542 1742,93 2,2976 2387,72 0,37523 374,67 0,4930 510,36 0,36587 3689,07 4,7318 4769,03 0,38598 376,23 0,4937 510,96 0,36672 • 760,00 1,0000 0,36660 1678,40 2,2084 2286,09 0,36760 1692,63 2,2270 2306,23 0,36800 2144,18 2,8213 2924,04 0,36894 3655,66 4,8100 4992,09 0,37091 Расширеніе при постоянномъ давленіи. ВОДОРОДЪ. ВОЗДУХЪ. УГЛЕКИСЛОТА. СѢРНИСТАЯ КИСЛОТА. ММ. 760 0,36613 2546 0,36616 ММ. 760 0,36706 2626 0,36944 2620 0,36964 мм- 760 0,37099 2620 0,38456 мм. 760 0,3902 980 0,3980 Въ первой изъ этихъ таблицъ мы видимъ, что воздухъ былъ предме- томъ весьма многочисленныхъ опытовъ; расширеніе его измѣрялось при постоянномъ объемѣ, при начальныхъ[ давленіяхъ, заключенныхъ между 109 и 3655 миллиметрами и коеФФиціентъ измѣнялся отъ 0,36482 до 0,37091, принимая извѣстную величину его 0,36650 при давленіи въ 760
78 ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ миллиметровъ. Можно, слѣдовательно, сказать, что расширеніе этого газа увеличивается или уменьшается въ одно время съ давленіемъ. Углекислый газъ представляетъ то же самое и притомъ еще большія измѣненія. Реньо измѣрилъ потомъ истинное расширеніе при перемѣнномъ объ- емѣ и постоянномъ, но болѣе и болѣе возвышенномъ давленіи. Вторая таблица показываетъ, что оно не измѣнилось для водорода, но ощутительно увеличилось для воздуха, значительно возрасло для углекислоты и весьма быстро для сѣрнистой кислоты. Результаты эти счастливымъ образомъ подтверждаютъ тѣ заключенія, къ которымъ былъ приведенъ Реньо своею работою надъ закономъ Марі- отта и которыя изложены нами въ I томѣ на стр. 323. Поэтому мы мо- жемъ сказать, что, по всей вѣроятности, газы, обращаемые въ жидкости, утратили бы свою сжимаемость, еслибы разогрѣли ихъ, что при извѣст- ной температурѣ они слѣдовали бы закону Маріотта, и что, нагрѣтые еще больше, они стали бы удаляться отъ него въ обратную сторону, какъ это мы видимъ на водородѣ при обыкновенной температурѣ. Именно это и доказываютъ предъидущіе опыты. Возьмемъ при 0° какой-нибудь газъ съ объемомъ ѵ0 Но, сожмемъ его н° при этой температурѣ до объема ѵ, Н,; мы знаемъ, что тогда —боль- ше единицы. Нагрѣемъ теперь этотъ газъ, въ каждомъ изъ этихъ двухъ его состояніяхъ, до одной и той же температуры і и онъ получитъ объ- емы ѵ0 (1-|-аі)Н0 и ѵ0 (1 а'І) Н,, гдѣ а и а* суть коеффиціенты расширенія подъ давленіями Но и Н,. Предъидущее отношеніе обратится ѵп Нй 14- а( г, > * . „ въ —Но какъ а' больше а, то величина этого отношенія бу- ѵ, Н1 14- аЧ детъ измѣняться отъ 0° до і°. Слѣдовательно, оно можетъ приблизиться къ единицѣ, сдѣлаться ей равною и потомъ меньше ея; это значитъ, что, при возвышеніи температуры, газъ приближается къ закону Маріотта, будетъ слѣдовать ему и, наконецъ, начнетъ удаляться отъ него въ обратную сто- рону, подобно водороду. Мы можемъ подконецъ выразить въ короткихъ словахъ всѣ резуль- таты предъидущихъ опытовъ. Весьма вѣроятно, что, если бы всѣ газы слѣдовали закону Маріотта, то имѣли бы общее расширеніе, почти рав- ное расширенію водорода и независимое отъ ихъ давленія; но они слѣ- дуютъ такому закону расширяемости, по которому она возрастаетъ быст- рѣе, чѣмъ по закону Маріотта; притомъ расширяемость ихъ измѣняется, смотря по природѣ газа, и уменьшается при возрастаніи температуры; поэтому расширеніе газовъ неравное, тѣмъ большее, чѣмъ болѣе они спо-
лекція. 79 собны къ сжиманію, притомъ возрастающее вмѣстѣ съ давленіемъ, такъ что должно различать два коеФФиціента расширенія, одинъ при постоян- номъ объемѣ, а другой при такомъ же давленіи. Хотя это есть истина, выведенная изъ опыта, не смотря на то, однакожъ, можно замѣтить, что разности между различными расширеніями весьма малы, такъ что въ при- ложеніяхъ можно сохранить законъ Маріотта и продолжать употребленіе приведенной нами общей Формулы расширенія (а), съ тѣмъ условіемъ, чтобы замѣнить въ ней коеФФиціентъ а величиною соотвѣтствующею каждому газу и тѣмъ условіямъ, въ которыхъ онъ тамъ находится.
ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Объ измѣреніи температуръ. Общія наблюденія. — Воздушный термометръ. — Сравненіе газовыхъ термометровъ между собою. — Сравненіе воздушнаго и ртутнаго термометровъ. — Сравненіе термометровъ со стержнемъ и вѣсо- ваго. — Приготовленіе ртутнаго термометра. — Различныя скалы. — Метастатическій термометръ. — Пирометры. — Брегетовъ термо- метръ. — Термометръ наибольшей и наименьшей температуры. — Дифференціальные термометры.—Вліяніе температуры при измѣре- ніи длины. Общія наблюденія. — Въ предъидущихъ изслѣдованіяхъ мы пред- полагали, что ртутный термометръ употребляется для измѣренія низкихъ температуръ, а термометръ, основанный на расширеніи воздуха, для на- . блюденія температуръ, выше 100°. Но мы не сдѣлали тогда описанія ни того, ни другаго изъ этихъ приборовъ, вовсе не сравнивали ихъ между собою и не дали никакого основанія сдѣланнаго нами выбора. Теперь мы имѣемъ всѣ необходимыя данныя для рѣшенія этихъ вопросовъ и для обсужденія тѣхъ условій, которыми должно ограничиваться при измѣреніи температуръ. Обратимся же къ исполненію этой задачи; но сначала повторимъ въ короткихъ словахъ главныя слѣдствія изъ предшествующихъ изслѣдованій. 1) Всѣ тѣла расширяются отъ теплоты. Мы условились измѣрять сте- пень нагрѣванія тѣлъ или температуру ихъ посредствомъ расширенія. 2) Мы приняли въ этомъ случаѣ за условныя точки исхода двѣ посто- янныя температуры: температуру тающаго льда, которую обозначили О градуса, и температуру кипѣнія воды, опредѣливъ ее 100 градусами. 3) Обозначивъ чрезъ о100 расширеніе какого-нибудь термометра между О и 100 градусами, а средній коеФФиціентъ его' чрезъ — к, намъ слѣдуетъ признавать, что температура і составляетъ
ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. 81 1, 2, 3.... градуса, когда расширеніе равно к, 2к, Зк.... Вообще можно написать и это значитъ, что температура измѣряется расширеніемъ термометра, отнесеннымъ къ соотвѣтственной единицѣ, а именно къ среднему ковффи- ціенту расширенія между температурами 0° и 100°. 4) Термометръ можетъ быть устроенъ изъ всякаго вещества; доста- точно только расположить его такимъ образомъ, чтобы можно было измѣ- рять его расширеніе и раздѣлить его на градусы, какъ сказано выше; въ такомъ случаѣ, температура, которую онъ покажетъ, всегда будетъ равна частному отъ раздѣленія всего расширенія на средній коеФФиціентъ. Пред- положимъ, что принятъ нами воздушный термометръ. 5) Расширеніе различныхъ твердыхъ или жидкихъ тѣлъ при темпера- турахъ, показываемыхъ воздушнымъ термометромъ, выражается вообще Формулою 3, = аі -|- Ъі- -|- сі? Ц-. въ которой можно замѣнить і равной ему величиной у, и тогда по- лучимъ *.=4+Ч*->+сК)3+---- Когда мы измѣряемъ расширеніе 3, какого-нибудь тѣла, то дѣлаемъ при этомъ только сравненіе его съ расширеніемъ 3 воздуха, поставленнаго въ тѣ же условія нагрѣванія, и предъидущая Формула доказываетъ, что 3 и 3, не пропорціональны между собою. Сверхъ того найдено, что каждое вещество удовлетворяетъ и Формулѣ, и собственно закону расширенія. 6) Если устроимъ термометръ, употребивъ для этого какое-нибудь изъ изслѣдованныхъ тѣлъ, то температура которую онъ покажетъ, выразится а, чрезъ р и мы получимъ *< = *=г*44*’+г*3+-- К. /Ѵ| /Ѵ[ что показываетъ намъ, что всѣ термометры, устроенные изъ различныхъ веществъ и помѣщенные вмѣстѣ въ одну и ту же среду, будутъ пока- зывать неравныя температуры, кромѣ тѣхъ, которыя соотвѣтствуютъ по- стояннымъ точкамъ 0 и 100°. 7) Слѣдовательно, надо сдѣлать выборъ между разногласящими термо- метрами, условиться принять одинъ изъ нихъ исключительно предъ всѣми другими и устроить его такимъ образомъ, чтобы онъ всегда былъ тожде- ФиЗИКА. П. 6
82 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ственъ съ самимъ собою, потому что температура будетъ опредѣлена только въ такомъ случаѣ, когда этотъ выборъ сдѣланъ. Намъ теперь остается только найти, который изъ нихъ заслуживаетъ это преимущество. Вопросъ объ избраніи термометра и раздѣленіи его на градусы есть одинъ изъ вопросовъ, наиболѣе занимавшихъ физиковъ, начиная съ Дреб- беля и Флорентинскихъ академиковъ. Было бы нелюбопытно и безполезно приводить здѣсь старинные споры, которые возбуждались по поводу этого вопроса. Только начиная съ изслѣдованій Дюлонга и Пти, его стали раз- сматривать основательно, и съ этого именно времени мы разсмотримъ сдѣ- ланные въ немъ успѣхи. Дюлонгъ и Пти поставили такой вопросъ: преимущество, отдаваемое обыкновенному термометру, оправдывается ли достаточно долгимъ его упо- требленіемъ и не существуетъ ли какого-нибудь теоретическаго основанія для предпочтенія ртути какого-либо инаго вещества. Вотъ ихъ раз- сужденіе. Въ чемъ бы ни состояла причина тепла, все-таки понятно, что оно скопляется въ тѣлахъ въ болѣе или менѣе значительныхъ пропорціяхъ, которыя можно измѣрять. Такъ напримѣръ, 1 граммъ угля, сожженнаго въ кислородѣ, развиваетъ извѣстное количество тепла, которое можетъ ско- питься въ тѣлѣ; */2 грамма разовьетъ его въ половину менѣе и */4 грамма только четвертую долю. Поэтому вообще количества тепла могутъ быть неравны и сравниваемы между собою подобно всѣмъ величинамъ, по спо- собамъ, которыми мы займемся далѣе; теперь же намъ достаточно только признать ихъ возможность. Потому, количество тепла, поглощаемаго согрѣвающимся термометромъ, и величина расширенія, производимаго имъ, имѣютъ между собою только одно отношеніе—какъ причина къ дѣйствію, и нельзя напередъ ничего знать объ отношеніи, существующемъ между этой причиной и этимъ дѣйствіемъ. Объ этомъ надо спросить опытъ, что и сдѣлали Дюлонгъ и Пти. Съ одной стороны, они измѣрили расширенія многихъ тѣлъ при согрѣваніи ихъ отъ 0° до 100° и отъ 0° до 300°, а съ другой стороны, опредѣлили количества тепла, поглощаемаго равными вѣсами этихъ веществъ, при согрѣваніи ихъ также отъ 0 до 100° и отъ О до 300°; они нашли при этомъ, что расширенія не пропорціональны количествамъ поглощаемаго тепла. Представимъ полученные ими резуль- таты въ слѣдующей таблицѣ:
ЛЕКЦІЯ. 83 ТЕМПЕРАТУРА ПО 1 8ОЗДУШ. ТЕРМОМ. СТЕКЛО. ЖЕЛѢЗО. МѢДЬ. РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕОЛО ОТНО- ШЕНІЕ 100 300 іоо/ /38700 100/ / 39900 100(0,177) 300 (0,190) 6850,0 6251,0 ІОО/ /98900 300/ / 99700 100 (0,1098) 300 (0,1218) 3096,4 2764,8 100/ / 19400 300/ /І77О0 100 (0,0949) 300 (0,1013) 1841,1 1793,0 ТЕМПЕРАТУРА ПО ВОЗДУШ. ТЕРМОМ. ПЛАТИНА. РТУТЬ. РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ РАСШИ- РЕНІЕ ПОГЛОЩЕН- НОЕ ТЕПЛО ОТНО- ШЕНІЕ 100 300 100/ /37700 зоо/ /30300 100(0,0355) 300'(0,0355) 1338,4 1288,6 ІОО/ / 3880 300/ /8300 100 (0,0330) 300 (0,0350) 183,15 174,90 Отсюда мы видимъ, что поглощаемый теплородъ далеко непропорціо- наленъ расширенію, и, если позволительно распространить результаты этихъ опытовъ на всѣ вещества, то можно сказать, что между расшире- ніемъ и поглощаемымъ теплородомъ существуетъ отношеніе сложное и совершенно еще неизвѣстное, и что, при устройствѣ термометровъ изъ какихъ-нибудь тѣлъ, ихъ расширеніе измѣряетъ условнымъ образомъ тем- пературу, нисколько однако не показывая количества ими поглощаемаго теша. Слѣдовательно, показанія термометровъ совершенно эмпирическія и не имѣютъ вообще никакого теоретическаго значенія. Однакожъ, если бы можно было найти какія-нибудь исключительныя вещества, которыя бы удовлетворяли условію расширяться пропорціонально количествамъ получаемаго ими теплорода, то эти вещества и должно было бы избрать для термометра, потому что температура, показываемая такимъ приборомъ, измѣряла бы въ то же время и поглощаемый имъ теплородъ, и потому также, что сказанныя вещества имѣли бы теоретическое значе- ніе, котораго лишены остальныя тѣла. Но въ то время, когда Дюлонгъ и Пти производили эти изслѣдованія, они допускали и считали доказаннымъ, что газы расширяются и сжимаются одинаково между собою, каковы бы ни были ихъ природа и испытываемое ими давленіе. Они весьма есте- ственно заключили изъ этого, что расширеніе газовъ производится един- ственно расширительной силой тепла, и что притягательная сила ме- 6*
84 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ жду частицами этихъ тѣлъ не существуетъ. Отсюда оставался одинъ шагъ до предположенія закона пропорціональности между количествомъ тепла и расширеніемъ газа; хотя они явнымъ образомъ и не сдѣлали этого шага, однакожъ считали сказанную пропорціональность весьма вѣро- ятною. Исходя отъ этой мысли, опи были изумлены тѣмъ, что проще всего выражать температуру расширеніемъ воздуха, такъ какъ всѣ законы должны быть Функціями количествъ тепла или расширенія газовъ, которое про- порціонально этимъ послѣднимъ. На этомъ теоретическомъ основаніи они признали воздушный термометръ. Надо замѣтить однако, и весьма основательно, что приборъ этотъ вовсе не имѣетъ всѣхъ выгодъ, которыхъ бы можно было ожидать отъ него, потому что, если онъ измѣряетъ теплородъ, поглощаемый имъ са- мимъ, то вовсе не измѣряетъ теплорода', поглощаемаго другими твердыми или жидкими тѣлами, доведенными до тѣхъ же степеней нагрѣванія; дѣй- ствительно, это и видно изъ предъидущей таблицы. Обстоятельство это много уменьшило интереса въ пользованіи воздушнымъ термометромъ, а изслѣдованія Реньо еще болѣе ослабили его. Теперь извѣстно, что газы расширяются и сжимаются различно, что неравенство въ этомъ отноше- ніи, обнаруженное въ другихъ тѣлахъ, находится и въ газахъ, хотя и въ меньшей степени; что нѣтъ болѣе основанія для предположенія, что рас- ширеніе ихъ независитъ отъ частичныхъ дѣйствій, и также для признанія простаго отношенія между расширеніемъ газовъ и количествомъ поглощае- маго ими теплорода; поэтому, нѣтъ болѣе никакого основательнаго повода для исключительнаго предпочтенія воздушнаго термометра. Потому, оставивъ въ сторонѣ всякое теоретическое соображеніе на этотъ счетъ, физики должны были обратить свое исключительное внима- ніе на условіе вполнѣ эмпирическое и болѣе существенное, на то именно, что различные термометры всегда должны представлять возможность сравненія ихъ показаній между собою, то есть, что два такіе прибора, одѣланные въ разное время, въ различныхъ мѣстахъ и разными наблюда- телями, должны быть совершенно, тождественны въ своихъ показаніяхъ въ одинакихъ условіяхъ. Слѣдовательно, мы пришли къ тому заключенію, что должны заботиться только о вышесказанномъ условіи, о томъ, чтобы при- нимать такіе термометры, которые наилучшимъ образомъ осуществляютъ это условіе, и отвергать другіе, которые не удовлетворяютъ ему. Поэтому намъ слѣдуетъ разсмотрѣть отдѣльно существующіе теперь термометры различнаго устройства и сдѣлать сравненіе между 'ними.
ЛЕКЦІЯ. 85 Воздушный термометръ. — Для устройства воздушнаго термо- метра можно воспользоваться какимъ угодно приборомъ, служащимъ для измѣ- ренія газовъ, довести его до 0° и потомъ до температуры Тп, которую же- лаемъ опредѣлить, измѣрить давленіе и объемъ газа при каждой изъ этихъ температуръ, и потомъ, взявъ Формулу, служившую намъ прежде для вы- численія коеффиціента расширенія а, замѣнить въ ней это количество соотвѣтствующей ему величиной и рѣшить его, относительно темпера- туры Т. Дюлонгъ и Пти пользовались двумя воздушными термометрами, изъ которыхъ одинъ представленъ въ приборѣ для расширенія ртути на рис. 9, стр. 20. Его составляетъ сосудъ, наполненный сухимъ воздухомъ, резер- вуаръ его занимаетъ всю высоту муфты и продолжается сверху въ видѣ длинной, изогнутой, и раздѣленной на градусы трубки ВН'К', которая ниж- нимъ концомъ своимъ опускается въ ртутную ванну. При возвышеніи температуры, часть воздуха вытѣсняется изъ прибора, и остающійся тамъ воздухъ имѣетъ давленіе равное атмосферическому; при стояніи темпера- туры, приподнимаютъ чашечку для погруженія въ ртуть конца К' трубки, а при пониженіи ея, ртуть поднимается въ приборѣ до нѣкоторой высоты, которая и измѣряется. Потомъ легко вычислить отношеніе, существующее между двумя состояніями газа, при температурѣ Т, которую онъ получилъ сначала, и температурѣ і, до которой онъ дове- денъ посредствомъ охлажденія; здѣсь а извѣстно, и изъ него выводится Т. Другой приборъ Дюлонга и Пти есть тотъ, который былъ принятъ и усовершенствованъ Реньо въ первомъ способѣ его изслѣдованій расшире- нія (рис. 10). Это была стекляная трубка, вмѣстимость которой измѣрена при 0°, наполненная сухимъ воздухомъ, открытая на оконечности; ее нагрѣвали въ той средѣ, температуру которой Т надо было опредѣлить. Трубку эту запаивали на лампѣ, замѣтивъ давленіе Н, потомъ охлаждали въ приборѣ, подобномъ изображенному на рис. 21, и отламывали оконечность ея подъ ртутью, которая и поднималась въ трубкѣ до высоты к при тем- пературѣ нуля. Мы видимъ, что здѣсь опытный способъ есть тотъ же, который былъ описанъ нами прежде, и Т опредѣляется по Формулѣ, при- веденной на стр. 64. т. е. откуда Р 1 ~Ь ЙТ тг _ Р — Р /ТТ, Г-Т+Л-И- — т_ Р.Н-(Р-р) (Н'-й) 1 —« (р-р) (Н* — л; — * р н’
86 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Съ того времени Пулье придумалъ воздушный пирометръ, состоящій изъ платиноваго резервуара, который можно нагрѣвать до какой угодно высокой температуры, и изъ манометра, соединеннаго съ этимъ резервуа- ромъ. Приборъ этотъ, исключая Формы и расположенія частей, есть тотъ самый, который послѣ того употреблялъ Реньо при своихъ изслѣдованіяхъ и который изображенъ на рис. 22. Послѣ многихъ испытаній, Реньо принялъ окончательно для газоваго термометра приборъ, представленный на этомъ рисункѣ. Опишемъ вкратцѣ, какъ надо поступать, чтобы найти температуру съ помощію этого при- бора. Шаръ, служащій ему, резервуаромъ, можетъ быть замѣненъ сосу- домъ какой угодно Формы, въ видѣ длинной трубки или Сферическимъ, смотря по особенному расположенію вмѣстилища, въ которое онъ долженъ быть погруженъ, и температуру котораго желаютъ опредѣлить. Во вся- комъ случаѣ, надо предварительно опредѣлить объемъ его V при 0° и его коеФФйціентъ расширенія к. Приборъ соединяютъ потомъ съ манометромъ, посредствомъ трубки и съ тремя вѣтвями, и объемъ ѵ, заключенный между оконечностью резер- вуара и замѣткой а, измѣряется однажды навсегда при 0°. Наконецъ, послѣ тщательнаго осушенія прибора внутри и наполненіи его сухимъ газомъ при 0°, закрываютъ трубку съ тремя вѣтвями, замѣтивъ при томъ давленіе барометра. Замкнутое въ приборѣ количество воздуха по- лучится изъ произведенія Полезно будетъ сдѣлать опытъ, погрузивъ резервуаръ прибора въ ки- пящую воду, и, приведя уровень ртути къ замѣткѣ а, измѣрить новое да- вленіе Н' к испытуемаго воздуха; тогда Формула [ѵ+'-іЖ?]и=|ѵ4^+'-й5](Н'+Ч послужитъ для вычисленія точной величины а, средняго коеффиціента расширенія газа, заключеннаго въ приборѣ. Если послѣ того желаютъ измѣрить неизвѣстную температуру вмѣ- стилища, въ которое будетъ помѣщенъ приборъ, то поступаютъ такъ, какъ сказано выше относительно кипящей воды, и предъидущее уравне- ніе, въ которомъ первый членъ постояненъ, послужитъ для вычисленія Т. Рис. 10, на стр. 27, представляетъ въ Фигурѣ СБЕР образецъ такого прибора. Для той же цѣли съ большимъ удобствомъ можетъ служить и приборъ Магнуса (см. рис. 24), въ сущности совершенно подобный только что
ЛЕКЦІЯ. 87 помянутому прибору Реньо, и при этомъ поступаютъ совершенно такъ же, какъ и для отысканія коеффиціента расширенія, и какъ сказано выше. Помѣщаютъ сосудъ съ воздухомъ въ тающій ледъ и наблюдаютъ при этомъ высоту барометра и разность высотъ ртутныхъ столбовъ въ трубкѣ, сое- диненной съ этимъ сосудомъ, и въ барометрической трубкѣ, открытой съ обоихъ концовъ; а, слѣдовательно, опредѣляется вмѣстѣ съ тѣмъ и давле-. ніе, подъ которымъ находится при 0° воздухъ, ваключенный въ сосудѣ КЬ. Затѣмъ этотъ сосудъ переносится въ ту среду, температура кото- рой должна быть измѣрена, и дѣлается тамъ прежнее наблюденіе. Сохра- нивъ здѣсь прежнее обозначеніе, принятое нами въ вычисленіи при опы- тахъ Магнуса для опредѣленія расширенія воздуха, мы получимъ темпе- ратуру Т изъ уравненія откуда т_________________________(А--Л)-Щ'-Н) а (к + Н) — к (к‘ + Н') — (а — к) е Замѣтимъ, какъ уже это сказано нами, выше, что для одного и того же воздушнаго термометра этого рода наблюденіе при 0° дѣлается одинъ разъ навсегда, такъ что величина давленія А-|-Н — е, подъ которымъ находится заключенный въ приборѣ воздухъ, непремѣнно постоянна; .если измѣнится высота Н барометра, то вмѣстѣ съ тѣмъ измѣнится и к ровно на столько же, но въ противоположномъ направленіи. Сравненіе газовыхъ термометровъ. —Разсмотримъ теперь, бу- дутъ ли показывать одинакую температуру два газовыхъ термометра, по- строенные въ различныхъ условіяхъ. Для этого Реньо приготовилъ два такихъ термометра и сравнивалъ показанія того и другаго. Первый изъ нихъ былъ сначала наполненъ воздухомъ при */8 атмосфернаго давленія, второй же заключалъ воздухъ при давленіи равномъ 4 атмосферамъ, сред- ніе коеФФиціепты а и а' при этихъ двухъ давленіяхъ были предвари- тельно опредѣлены въ кипящей водѣ. Потомъ оба прибора были погру- жены въ общее вмѣстилище, въ которомъ постепенно возвышалась темпе- ратура. Въ опредѣленные моменты поддерживали неизмѣнную темпера- туру, потомъ наблюдали оба прибора и вычисляли по каждому изъ нихъ температуру бани, въ которую они были погружены. Первый далъ темпе- ратуру Т, второй Т', и при этомъ узнали, что во всѣхъ случаяхъ тем- пературы эти были равны. Поэтому воздушные термометры сравнительны между собою даже и тогда, когда наполняющій ихъ воздухъ находится при весьма различныхъ давленіяхъ.
88 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Слѣдовательно, совершенно все равно, какую первоначальную плот- ность при 0° имѣлъ воздухъ, заключенный въ сосудѣ прибора, и всѣ воз- душные термометры, подвергнутые одной и той же температурѣ, даютъ и показанія одинакія, тѣмъ болѣе еще въ томъ случаѣ, когда, сообразно съ первоначальнымъ давленіемъ Д-|-Н— е, принимается и найденное Реньо значеніе для коеффиціента расширенія воздуха. Такимъ образомъ два воздушные термометра, помѣщенные въ одну и ту же масляную баню, дали ему слѣдующія температуры: 4 4-Н — е — 762,75ми « = 0,003665 0° 204,60 218,46 232,00 274,64 289,83 311,36 Л Н — е — 438,13™ а = 0,003665 а =0,003662 0° 0° 204,43 204,53 218,33 218,44 232,05 232,16 274,37 274,51 289,75 289,90 311,38 311,53 Подобный же результатъ полученъ имъ и при сравненіи двухъ тер- мометровъ, одинъ съ давленіемъ А-(-Н — е — 750,9ми, другой съ давле- ніемъ к Н — е~ 1486,58™. Изъ этихъ опытовъ мы заключаемъ, что для расширенія воздуха отъ теплоты существуетъ тотъ же законъ, какъ и для его плотности, и да- лѣе, что всѣ воздушные термометры, по крайней мѣрѣ для температуръ 300 — 400°, даютъ вполнѣ сравнительные результаты. Затѣмъ Реньо *) перемѣнилъ газъ въ одномъ изъ этихъ термометровъ, и, наполняя его послѣдовательно водородомъ, углекислотой, сѣрнистой ки- слотой, возобновилъ сравненіе обоихъ приборовъ и вычислялъ Т и ТѴ, вводя въ Формулу коеффиціенты а и а', соотвѣтствующіе каждому изъ употреб- ленныхъ газовъ. Температуры все-таки еще были одинаковы для воздуха и водорода, воздуха и углекислоты; но ощутительно неравны для воздуха и сѣрнистой кислоты. Для водороднаго термометра принято было при этомъ значеніе^вели- чины а, найденное Магнусомъ, а для термометра съ углекислотой немного большее значеніе а, равное 0,003695. *) Ве^паиІГ Веіайоп Дез ехрёгіепсез еіс. Се Іа шезиге Де8 (ыпрёгаГпгез. Мётоігеа Де ГАсаД. Т. XXI. р. 180 еѣ вш'ѵ.
ЛЕКЦІЯ. 89 Итакъ изъ сказаннаго слѣдуетъ, что законъ расширенія отъ теплоты зтихъ сазовъ есть тотъ же самый, какъ и для воздуха, или, что объемъ этихъ газовъ, при какой либо температурѣ Т по воздушному термометру, выразится чрезъ ?'т = «о (1 + я Т). Однакожъ это относится, какъ замѣчено выше, не ко' всѣмъ газамъ: средній коеФФиціентъ расширенія сѣрнистой кислоты замѣтно уменьшается вмѣстѣ съ повышеніемъ температуры, измѣряемой помощію воздушнаго термометра. Реньо даетъ для этото газа слѣдующія значенія для вели- чины а: При температурѣ отъ 0° до 98° а = 0,003825 » » » 102,5 » 0,003822 » » » 185,4 » 0,003799 » » » 257,17 » 0,003792 » ъ » 299,9 » 0,003791 » » » 310,3 » 0,003789 Итакъ, при возвышеніи температуры, коеФФиціентъ расширенія сѣр- нистой кислоты все болѣе и болѣе приближается къ коеФФИціенту расши- ренія атмосфернаго воздуха, т. е. къ тому предѣлу, который свойственъ всѣмъ газамъ въ извѣстномъ состояніи разрѣженія. Наконецъ было измѣнено вещество резервуаровъ; одинъ былъ хру- стальный, а другой стекляный, и оба были наполнены однимъ и тѣмъ же газомъ, но не оказалось никакой разницы между температурами, показан- ными обоими термометрами. Результатъ этотъ весьма понятенъ. Правда, что расширенія стекла и хрусталя слѣдуютъ различнымъ законамъ и непро- порціональны между собою; но недостатокъ пропорціональности между зтими расширеніями составляетъ причину чрезвычайно малой погрѣшности и которою вполнѣ можно пренебрегать, потому что эти расширенія состав- ляютъ не болѣе */1С0 доли расширенія газовъ. Послѣ сказанныхъ изслѣдованій можно считать воздушный термометръ въ высшей степени сравнительнымъ приборомъ, потому что, при послѣ- довательномъ измѣненіи въ немъ составныхъ его частей, продолжаетъ по- лучаться все то же значеніе Т во вмѣстилищахъ, одинаково нагрѣтыхъ. Въ этомъ отношеніи термометръ этотъ безукоризненъ, чѣмъ и оправдывается то употребленіе, которое мы ему дали, и что составляетъ единственное рекомендующее его основаніе; но вмѣстѣ съ тѣмъ онъ представляетъ ве- личайшее затрудненіе въ томъ, что для каждаго измѣренія величины Т онъ требуетъ полнаго и тщательнаго опыта.
90 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Сравненіе воздушнаго и ртутнаго термометровъ. — По мнѣ- нію Дюлонга и Пти, одинъ только воздушный термометръ, какъ един- ственный, имѣющій важное теоретическое значеніе, и должно было бы признавать вмѣсто всѣхъ другихъ; но какъ вмѣстѣ съ тѣмъ онъ неудобенъ для употребленія, то они предлагали употреблять ртутный термометръ и относить еГо показанія къ показаніямъ газоваго термометра помощію таблицы поправокъ. Такимъ образомъ, они приведены были, для составленія этой та- блицы, къ сравненію воздушнаго и ртутнаго термометровъ. Они были удивлены, замѣтивъ, что показанія ртутнаго термометра были всегда тож- дественны, и что однажды составленная таблица могла служить для всѣхъ ртутныхъ термометровъ. Тогда помянутые испытатели помѣстили въ одно и тоже вмѣстилище два термометра, вѣсовой и воздушный, и нагрѣвали ихъ вмѣстѣ. Они увидѣли тогда, что показанія этихъ термометровъ были согласны между — 36 и—|— 100 градусами, но что выше этой послѣдней температуры ртутный термометръ опережалъ воздушнаго. На стр. 23 мы уже привели нѣсколько данныхъ для этого сравненія. Сравненіе это все-таки необходимо, но уже съ совершенно иною цѣлью, и дѣйствительно, мы уже видѣли, что воздушный термометръ, не имѣя никакого, теоретическаго преимущества предъ ртутнымъ, не имѣетъ также и инаго основанія для его принятія, кромѣ его свойства сравнительности. Если бы ртутный термометръ былъ /Столь же постояненъ, какъ и воздуш- ный, то онъ точно также и соотвѣтствовалъ бы своему назначенію, даже еще болѣе, потому что онъ удобнѣе для употребленія, чѣмъ воздушный; если же, напротивъ того, показанія его не будутъ согласоваться между собою, когда онъ сдѣланъ изъ различной стекляной массы, то онъ не будетъ опредѣлителенъ и долженъ быть отвергнутъ. Вопросъ, который намъ надо теперь изучить, есть тотъ самый, который уже постановленъ Дю- лонгомъ и Пти, а именно надо узнать, тождественны ли постоянно между собою показанія двухъ какихъ-либо ртутныхъ термометровъ; разсмо- тримъ же это, сравнивъ данные два термометра съ газовымъ термоме- тромъ. Реньо выбралъ двѣ трубки, сдѣланныя изъ двухъ сортовъ стекла, весьма различныхъ по мѣсту ихъ приготовленія, по составу, по Физи- ческимъ свойствамъ, и которые очевидно имѣли весьма различное рас- ширеніе; онъ сдѣлалъ изъ этихъ стеколъ вѣсовые термометры. Тогда онъ увидѣлъ, что эти различные приборы далеко не согласовались между со- бою въ ходѣ своихъ показаній; одни термометры, сдѣланные изъ стекла, мало отличались отъ газоваго термометра, между тѣмъ какъ другіе, при-
ЛЕКЦІЯ. 91 готовленные изъ хрусталя съ свинцовымъ основаніемъ, показывали замѣтно болѣе высокія температуры. Тѣ изъ нихъ, въ которыхъ химическій составъ одинаковъ, давали ощутительнымъ образомъ одинакія числа; но какъ по- добная тожественность въ составѣ стекла рѣдко случается, то столь же рѣдко бываютъ и согласные между собою термометры. Итакъ, ртутному термометру, при возвышенныхъ температурахъ, недостаетъ самаго суще- ственнаго качества: постоянной тождественности въ показаніяхъ, о чемъ можно судить по слѣдующей таблицѣ: ТЕМПЕРАТУРА ПО ВОЗДУШНОМУ ТЕРМОМЕТРУ. ТЕМПЕРАТУРА ПО РТУТНОМУ ТЕРМОМЕТРУ. ХРУСТАЛЬ. ОБЫКН. СТЕКЛО. зеленое Стекло. шведской стекло. 100 100,00 100,00 100,00 100,00 120 120,12 119,25 120,08 120,04 140 140,29 139,85 140,21 140,11 160 160,52 159,74 160,40 160,20 180 180,80 179,63 180,60 180,33 200 201,25 199,70 200,80 200,50 220 221,82 219,80 221,20 220,75 240 242,55 239,90 241,60 241,16 260 263,44 260,20 — 280 284,48 280,52 — — 300 305,72 301,08 —— — 320 327,25 321,80 — —— 350 360,50 354,00 — — Пьерръ поступалъ еще точнѣе. Сравнивъ между собою термометры со стержнемъ, сдѣланные изъ стекла или хрусталя и притомъ одинаково тщательно, онъ нашелъ, что эти приборы вовсе не представляютъ стро- гаго согласія между собою, между температурами 0 и 100°. Можно было предвидѣть эти выводы, потому что въ различныхъ ртутныхъ термоме- трахъ наблюдалось ихъ видимое расширеніе, которое равно разности между абсолютнымъ расширеніемъ ртути и стекла, а расширеніе стекла соста- вляетъ около седьмой доли расширенія ртути. Слѣдовательно, эта разность должна оказывать замѣтное вліяніе на производное явленіе и измѣнять за- коны этого явленія всякій разъ, когда она сама измѣняется. Уже доказано, что, при высокихъ температурахъ, ртутные термометры не согласуются между собою въ показаніяхъ, и по этой причинѣ, притомъ единственно по этой причинѣ, ихъ не слѣдуетъ употреблять. Но заключеніе это на сколько поучительно для будущаго, на столько же прискорбно для прошедшаго, потому что, съ одной стороны, оно показываетъ, въ какой степени этотъ
92 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ приборъ внушаетъ къ себѣ недовѣріе, а съ другой стороны, оно преду- преждаетъ насъ, что во всѣхъ прежнихъ работахъ температуры не пред- ставляютъ опредѣленности, такъ какъ происхожденіе, составъ и свойства стекла тѣхъ термометровъ намъ неизвѣстны. Однакожъ, все-таки можно продолжать употребленіе ртутнаго термоме- тра, во-первыхъ между температурами — 36° и 100°, потому что между этими предѣлами показанія его сравнительны для разныхъ приборовъ; во- вторыхъ, даже и для высшихъ температуръ, но только съ тѣмъ усло- віемъ въ этомъ случаѣ, чтобы предварительно сдѣлать дѣленія посред- ствомъ сравненія его съ воздушнымъ термометромъ, и чтобы построить на этомъ основаніи кривую линію или таблицу, которая позволяла бы пе- реходить отъ показаній избраннаго термометра къ показаніямъ воздушнаго. Но такая таблица можетъ служить только для одного прибора, для котораго она была составлена, по вовсе не будетъ общая, какъ думали Дюлонгъ и Пти. Сравненіе термометров-ь вѣсоваго И со стержнемъ. — При- помнимъ, что Дюлонгъ и Птп, во всѣхъ своихъ изслѣдованіяхъ употребляли исключительно вѣсовой термометръ; они дѣлали это потому, что убѣди- Рлс 26 лиоь изъ 0І1ыта’ чт0 невозможно сдѣлать совершенно правиль- ные термометрическіе стержни, и что чрезвычайно затрудни- ; тельно раздѣлять ихъ вмѣстимость на равныя части, между тѣмъ какъ, при взвѣшиваніи выталкиваемой изъ прибора ртути вслѣд- 100 і с ствіе ея расширенія, производители опытовъ избѣгали всѣхъ погрѣшностей, неизбѣжныхъ при калиброваніи трубокъ, и по- лучали температуру съ большею точностью. Но для того, чтобы замѣна вѣсовыхъ термометровъ термометромъ со стерж- немъ была возможна, надо было доказать, что показанія того и 10 другаго тождественны. Положимъ, что ртуть остановилась у точки А при температурѣ 0° (рис. 26), и что, при этой температурѣ, общій объемъ ртути и резервуара есть і>0. При нагрѣваніи прибора ртуть получаетъ А объемъ ѵ', вмѣстимость АВ дѣлается равною ѵ и ртуть под- | нимается въ стержнѣ на высоту АВ — ѵ' — ѵ. Если бы стер- ЙМ жень въ это время былъ обрѣзанъ въ точкѣ А, то ртуть, за- ключенная въ этой части, отпала бы; ее можно было бы собрать ІИ и взвѣсить, и приборъ обратился бы въ вѣсовой термометръ. “ Слѣдовательно, оба сказанные прибора имѣютъ то общее между собою, что одно и то же количество ртути ѵ' — ѵ поднимается въ стержнѣ одного прибора и выливается въ пріемникъ у другаго.
ЛЕКЦІЯ. 93 Въ термометрѣ со стержнемъ »' — » АВ ----— тъ' = *Д- ѵ АВ Въ вѣсовомъ термометрѣ Оба эти уравненія одинаковы. Для нахожденія і, надо измѣрить Д. Для этого оба прибора нагрѣваютъ отъ 0 до 100°, и тогда для нихъ получатся уравненія Ѵ\оо Г ІОО ._. АС _ - ООА ^<і0° Р'ОО _ РіОО ____ 1 ЛПд «.о» —АВ— Ѵ -А’ ѵт ~(Р-р)ІМ изъ которыхъ выводится та же величина Д. Если же ее ввести въ первыя два тоягдественныя между собою уравненія, то будутъ выведены однѣ и тѣ же величины для і: I — — I АС’ 1 100 р (Р-р),00 (*“-Р) р,т . 100. Отсюда видно, что для полученія і по термометру со стержнемъ, надо раздѣлить АС на 100 ранныхъ частей, и при остановкѣ ртутнаго стол- бика у точки В, приборъ будетъ показывать столько градусовъ темпера- туры, столько такихъ дѣленій заключается въ части стержня отъ А до В. Мы видимъ также, что для вѣсоваго термометра выраженіе рР ? надо раздѣлить на средній коеФФиціентъ —, и тогда обѣ полу- тону—рі100 чаемыя величины і будутъ одинаковы. Построеніе ртутнаго термометра.— Не отказываясь, подобно Дю- лонгу и Пти, отъ употребленія всѣхъ термометровъ, кромѣ вѣсоваго, Реньо, напротивъ того, постоянно пользовался термометрами со стержнемъ, ко- торые несравненно удобнѣе вѣсовыхъ для употребленія; но онъ всегда самъ приготовлялъ ихъ для своихъ опытовъ, принимая при этомъ величайшія предосторожности, которыя мы сейчасъ объяснимъ. Прежде всего выбирается термометрическая трубка. Она должна быть весьма правильной Формы и не заключать пузырьковъ и царапинъ, вну- тренній каналъ ея долженъ быть тонокъ и притомъ совершенно цилин- дрическій, что составляетъ существенное условіе. Для испытанія, удовле- творяетъ ли ему избранная трубка, надо ввести въ каналъ сплошной столбикъ ртути около 50 миллиметровъ длиною, передвигать его тамъ съ одного конца трубки до другаго и точнымъ образомъ измѣрять его длину,
94 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ при положеніи его въ каждой части трубки. Если, при передвиженіи этого столбика, онъ удлиняется или укорачивается чувствительнымъ образомъ, то эта трубка не можетъ быть принята; если же длина столбика остается постоянною съ точностію до одного миллиметра, при передвиганіи его отъ одного конца трубки до другаго, то такая трубка можетъ считаться год- ною для термометра. Замѣтимъ, что для нахожденія одной такой трубки нужно испытать и отвергнуть много трубокъ. По избраніи трубки, ее надобно прежде всего промыть кипящей азот- ной кислотой, для уничтоженія органическихъ, частицъ, которыя могутъ въ ней заключаться, потомъ сполоснуть водою и наконецъ высушить въ струѣ горячаго воздуха. Потомъ ее должно помѣстить на дѣлительной машинѣ для начертанія на ней дѣленій на равныхъ разстояніяхъ, обык- новенно длиною въ */2 миллиметра. Дѣленія эти прежде проводились ал- мазомъ, но получаемыя отъ него черты на стеклѣ слишкомъ широки, не- одинаковы, чешуисты по бокамъ и притомъ уменьшаютъ прочность стекла. Но, вмѣсто того, гораздо лучше покрыть трубку предварительно гравиро- вальнымъ лакомъ, и когда онъ высохнетъ, то проводить требуемыя дѣле- нія посредствомъ стальнаго рѣзца, который только прорѣзываетъ слой лака и обнажаетъ стекло на мѣстахъ проведенныхъ черточекъ. Потомъ достаточно только провести по нимъ кисточкой, омоченной въ слабой пла- виковой кислотѣ, которая и разъѣстъ стекло на обнаженныхъ мѣстахъ, не касаясь сосѣднихъ мѣстъ, покрытыхъ лакомъ; такимъ образомъ полу- чатся мелкія и правильныя дѣленія. Онѣ получатся совершенно равной длины, но все-таки будутъ обыкновенно соотвѣтствовать различнымъ вмѣ- стимостямъ, которыя еще остается измѣрить. Это измѣреніе можетъ быть произведено съ величайшей точностью помощію прибора, изображеннаго на (рис-. 27), и который состоитъ изъ Рпс. 27. гладкаго чугуннаго столика съ продольной выемкой; въ которой вставлены и удобно передвигаются двѣ ножки С и В, поддерживающія зрительныя трубки М и Ы. Испытуемая термометрическая трубочка кладется на чу-
ЛЕКЦІЯ. 95 гунную поверхность по линіи АВ, параллельно выемкѣ. Въ ней заклю- ченъ ртутный столбикъ ЕЕ, который легко можно передвигать по длинѣ трубочки, посредствомъ вдуванія воздуха чрезъ каучуковую трубку АК. Зрительныя трубки направлены на дѣленія, увеличивая ихъ значительно, такъ, чтобы на глазъ можно было дѣлить ихъ приблизительно еще на десятыя доли; онѣ дозволяютъ одновременно наблюдать обѣ оконечности ртутнаго столбика во всѣхъ положеніяхъ, которыя ему сообщаются. Положимъ, что 20 первыхъ дѣленій имѣютъ равную вмѣстимость, и что эта вмѣстимость принимается за единицу. Въ трубку вводится стол- бикъ ртути Ат, который и займетъ въ ней извѣстное протяженіе, начи- наясь отъ 0° при точкѣ А, и оставляя впереди себя, между точками т и В, около 20 незанятыхъ дѣленій (рис. 28). Если передвинуть ртутный столбикъ такъ, чтобы одинъ конецъ его отошелъ на 5 дѣленій отъ А къ а, то другой конецъ въ то же время перемѣстится отъ точки т до точки щ объемы А* и тр будутъ равны между собою, и числа дѣленій, обни- маемыхъ ими, будутъ находиться въ обратномъ отношеніи съ вмѣсти- мостыо отдѣльныхъ дѣленій въ той и другой части трубки. Если, 11 ”, напримѣръ, въ трубкѣ между т и р будетъ заключаться 5,1 дѣ- ленія, то вмѣстимость каждаго изъ нихъ будетъ * 5/5і1. Затѣмъ продолжа- ютъ передвигать конецъ А ртутнаго столбика послѣдовательно на каждыя 5 дѣленій, что и дасть возможность измѣрить такимъ же образомъ вмѣстимость всей части трубки между р. и В. Послѣ того, надо брать ртутный столбикъ все меньшей и меньшей длины, и сравнивать съ 20 первыми дѣленіями тѣ дѣленія, которыя продолжаются далѣе точки т. Наконецъ, всѣ полученныя измѣренія располагаются въ таблицѣ, въ ко- торой, съ одной стороны, означены послѣдовательные нумера отдѣловъ съ пятью дѣленіями, а съ другой стороны—средняя вмѣстимость этихъ дѣленій каждой группы. Таблица эта послужитъ впослѣдствіи для вычисленія тем- пературы' со всевозможной точностью. Чаще всего приготовители термометровъ замѣняютъ описанный спо- собъ раздѣленія на градусы другимъ способомъ, гораздо простѣйшимъ и почти столь же хорошимъ, какъ и первый, а именно слѣдующимъ. По выборѣ трубки и, не приступая еще къ дѣленію ея, вводятъ въ нее нѣ- сколько ртути, чтобы она составила тамъ столбикъ, длиною около 25 мил- лиметровъ, и измѣряютъ тогда его длину А« (рис. 28) помощію дѣлитель- ной машины, отсчитывая число оборотовъ винта, которые нужно сдѣлать
96 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ для того, чтобы передвинуть микроскопъ этой машины на разстояніе отъ А до а. Сдѣлавъ это, заставляютъ передвинуться ртуть, такъ, чтобы въ точкѣ « помѣстился тотъ конецъ ея, который передъ тѣмъ былъ въ А. Затѣмъ снова измѣряютъ длину столбика и продолжаютъ то же самое до другаго конца трубки. Послѣдовательныя длины I, V, V столбика ртути, весьма мало разнящіяся одна отъ другой, ближайшей къ ней, соотвѣтству- ютъ послѣдовательнымъ и равнымъ между собою объемамъ и каждую изъ нихъ раздѣляютъ на 50 равныхъ частей. Такимъ образомъ полученныя дѣленія не будутъ имѣть одинакой длины на всемъ протяженіи стержня, но объемы ихъ ощутительнымъ образомъ будутъ равны. Но способъ этотъ можно считать удовлетворительнымъ только въ случаѣ превосходной трубки. По исполненіи сказаннаго, надобно придѣлать къ раздѣленной трубкѣ ре- зервуаръ для ртути. Такъ какъ онъ долженъ быть сдѣланъ изъ того же стекла, какъ трубка, то его можно выдуть на одномъ изъ концовъ этой послѣдней помощію паяльной лампы. Весьма удобно давать этому резер- вуару Форму цилиндра, внѣшній діаметръ котораго былъ бы равенъ діа- метру стержня. Размѣръ его долженъ быть разсчитанъ заранѣе, смотря по употребленію, для котораго предназначается приготовляемый термометръ. Если этотъ приборъ долженъ быть весьма чувствителенъ, то надо, чтобы каждый, градусъ температуры соотвѣтствовалъ большому числу дѣленій на трубкѣ и, напротивъ того, число это должно быть очень не велико, если имѣется въ виду, чтобы термометръ имѣлъ весьма большую скалу. Вотъ какъ вычисляется вмѣстимость резервуара, если требуется, чтобы каж- дый градусъ температуры занималъ число п дѣленій, когда уже измѣренъ объемъ р каждаго изъ нихъ при температурѣ нуля. Мы имѣемъ Формулу о‘ —с, ______ і » — 6480’ гдѣ ѵ' — ѵ есть объемъ ртути, на который она возвышается въ стержнѣ отъ 0° до і градусовъ; это есть расширенное протяженіе АВ (рис. 26). Оно должно содержать въ себѣ пі дѣленій и вмѣстимость его будетъ пір. (1 кі). Съ другой стороны, ѵ есть расширенный объемъ резервуара или ѵ0 (1 -|- кі); сдѣлавъ замѣну этими выраженіями въ предъидущемъ уравненіи, получимъ піц (1 + кі] і »0 (1 + кі) 6480 или -=и.648О.
ЛЕКЦІЯ. 97 Правда, что по вычисленному объему ц0, который нужно дать резервуару, нельзя достигнуть его въ точности посредствомъ выдуванія, но всегда можно приблизиться къ нему. Слѣдовательно, число дѣленій стержня, со- отвѣтствующее одному градусу температуры, будетъ почти равно п, а это именно и требовалось исполнить. Для наполненія ртутью приготовленнаго такимъ образомъ резервуара должно поступать почти совершенно также, какъ мы поступали относи- тельно барометра и вѣсоваго термометра. Начинаютъ съ того, что при- паиваютъ къ верхнему концу трубки, или выдуваютъ на немъ, воронку та- кого размѣра, чтобы она могла помѣстить въ себѣ всю ртуть, которая должна быть введена въ термометръ; вливъ въ нее это количество ртути, кладутъ трубку на наклонную жаровню АВ (рис. 29). При нагрѣваніи трубки посредствомъ углей, заключающійся въ ней воздухъ выхо- дитъ вонъ, а при охла- жденіи ея, мѣсто его замѣняетъ ртуть, про- ходящая въ трубку изъ воронки. Нужно ста- раться при этомъ, что- бы разогрѣвалась вся трубка, по всей своей Рис. 29. длинѣ, и вся заключенная въ ней ртуть, которую надо притомъ прокипя- тить нѣсколько разъ сряду въ резервуарѣ, чтобы не оставалось въ при- борѣ ни малѣйшаго слѣда влажности. Прежде чѣмъ запаять трубку термометра, его доводятъ до наибольшей температуры, которую онъ можетъ показывать, чтобы изгнать излишекъ ртути; потомъ охлаждаютъ его,' чтобы видѣть приблизительно, у какой точки будетъ находиться нуль и какая будетъ наименьшая температура, которую можетъ показывать приготовляемый термометръ. Испытанія эти имѣютъ цѣлью показать напередъ, какое количество ртути надо оставить въ приборѣ. По окончаніи ихъ, трубку разогрѣваютъ до того, чтобы ртуть дошла до вершины стержня и выгнала бы изъ него весь находившійся въ немъ воздухъ, и въ этотъ моментъ запаиваютъ отверзтіе стержня по- средствомъ паяльной трубки. , Теперь остается еще опредѣлить положеніе постоянныхъ точекъ 0° и 1ЙО°. Первая опредѣляется весьма просто. Для этого весь приборъ по- Физика. II. 7
98 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ гружаютъ въ цилиндръ на ножкѣ, наполненный льдомъ (рис. 30), и ожи- даютъ, пока ртутный столбикъ сдѣлается неподвиженъ, переставъ сокра- щаться; какъ скоро придетъ онъ въ это состояніе, то приподымаютъ трубку на столько, чтобы можно было видѣть вершину ртутнаго столбика, возвысивъ ее надъ поверхностью льда, и тогда замѣчаютъ дѣленіе, противъ котораго она остановилась; тутъ и есть точка нуля или точка таянія льда. Ее не отмѣчаютъ на самомъ стержнѣ, но только записываютъ въ памятную книжку ту цифру, которая стоитъ при замѣченномъ дѣленіи. Пусть эта цифра будетъ па. Опредѣленіе точки 100° требуетъ большихъ предосторожностей. Мы говорили уже, что 100° означаетъ температуру кипѣнія воды при атмо- сферномъ давленіи 760 миллиметровъ; но это справедливо только при из- вѣстныхъ условіяхъ. Во-первыхъ, тутъ имѣетъ вліяніе боль- шая или меньшая примѣсь къ водѣ постороннихъ веществъ; І небольшое количество соли, растворенной въ водѣ, заме- дляетъ кипѣніе и, слѣдовательно, возвышаетъ его темпера- туру. Можетъ произойти также погрѣшность отъ того, какъ глубоко погруженъ резервуаръ термометра въ кипящую воду, потому что въ ней температура нѣсколько увеличи- вается отъ поверхности воды до дна сосуда. Наконецъ, даже самое вещество сосуда, въ которомъ производится кипяченіе воды, оказываетъ свое вліяніе, хотя еще и не объясненное, но доказываемое слѣдующимъ опытомъ. Если, напримѣръ, будемъ кипятить воду въ стекляной колбѣ и потомъ вдругъ удалимъ отъ нея нагрѣвающую лампу: тогда кипѣніе прекратится и вода начнетъ остывать; но если бросимъ туда желѣзныхъ опилковъ, то увидимъ, что кипѣ- ніе тотчасъ же возобновится, хотя эти опилки должны бы- ли бы, повидимому, еще болѣе охладить жидкость. Ки- пѣніе воды должно по этому происходить при температурѣ нѣсколько выс- шей въ стекляномъ сосудѣ, нежели въ металлическомъ; по свидѣтель- ству Гелюссака, эта разность составляетъ 1 градусъ. Всѣ сказанныя причины измѣненій порождали Л5ы большое затрудне- ніе въ опредѣленіи точки кипѣнія воды, но Рудбергъ показалъ, что можно уничтожить ихъ всѣ разомъ, если, для опредѣленія этой точки, погру- жать термометръ не въ самую воду, а только въ пары, поднимающіеся надъ ней во время кипѣнія. Въ такомъ случаѣ, совершенная чистота воды не составляетъ необходимости, вещество сосуда не будетъ оказы-
ЛЕКЦІЯ. 99 вать вліянія и не представится надобности заботиться о глубинѣ^воды въ сосудъ. Для производства этого опыта употребляется обыкновенно маленькая паровая баня, представленная на рис. 31, и которою мы уже пользова- лись въ другомъ случаѣ. Термометръ Т утверждается въ крышкѣ посред- ствомъ просверленной для него пробки. Пары, поднимаясь отъ кипящей воды, окружаютъ его со всѣхъ сторонъ, потомъ спускаются въ муФту ЕЕ, предохраняющую отъ охлажденія внутреннюю трубку ,1, и потомъ выходятъ наружу чрезъ отверзтіе е. Изъ особенной предосторожности сообщаютъ внутренность сосуда съ водянымъ манометромъ, означеннымъ на рисункѣ, съ тѣмъ, чтобы можно было видѣть, не превышаютъ ли пары въ сосудѣ того да- вленія, которое принимается въ разсчетъ. Надо опускать термометръ внутрь сосуда на столько, чтобы вся ртуть его заключалась въ парахъ, и повышать его, когда понадобит- ся для замѣчанія дѣленія, соотвѣтствующаго вершинѣ ртути. Пусть п7 будетъ означать это дѣленіе, которое показываетъ темпера- туру Т паровъ, и его отмѣчаютъ какъ и прежде въ книжкѣ. Эта температура Т равна 100 граду- самъ при атмосферномъ давленіи въ 760 миллиметровъ; но вообще, пусть Н озна- чаетъ высоту барометра въ моментъ наблю- денія, но какъ вода приходитъ въ кипѣніе при температурѣ тѣмъ болѣе высокой, Рис. 31. чѣмъ больше давленіе, то температура Т не есть постоянная, но она на- ходится въ тѣхъ таблицахъ, о которыхъ мы уже говорили и которыя мы представимъ впослѣдствіи. Итакъ, въ то время, когда термометръ погру- женъ въ пары кипящей воды, и когда мы замѣчаемъ дѣленіе ят, при ко- торомъ останавливается вершина ртути, надо измѣрить вмѣстѣ съ тѣмъ и атмосферное давленіе Н и затѣмъ отыскать въ таблицахъ соотвѣтствующую температуру кипѣнія Т. Зная такимъ образомъ дѣленія п0 и пт, соотвѣтствующія температу- рамъ 0° и Т°, надо теперь знать, какъ опредѣлить температуру I, когда ртуть остановится при какомъ-нибудь дѣленіи п,. Для этого достаточно замѣтить, что температуры I и Т пропорціональны видимымъ расшире- 7»
100 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ніямъ, которыя имъ соотвѣтствуютъ, то-есть пропорціональны вмѣстимо- стямъ стержня, одной, между дѣленіями п° и и, и другой—между п0 и Пг, а вмѣстимости эти найдутся въ таблицѣ дѣленій трубки. Изъ сказаннаго видно, что описанный нами термометръ имѣетъ ис- кусственныя, но тщательнымъ образомъ сдѣланныя дѣленія, и потому тре- буетъ пособія таблицы и вычисленія для того, чтобы дать искомую тем- пературу. Всѣ описанныя выше предосторожности, безъ сомнѣнія, услож- няютъ приборъ, но за то, благодаря имъ, онъ заслуживаетъ довѣрія. Правда, что на термометрахъ, находящихся въ продажѣ и повсюду употребляе- мыхъ, температура означена на самомъ стержнѣ при дѣленіяхъ, предпо- лагаемыхъ вѣрными. Но почти всѣ такіе термометры до крайности не точны, и физикъ, желающій получить точные выводы, никогда не долженъ употреблять ихъ и не долженъ полагаться ни на кого для раздѣленія стержня и повѣрки дѣленій у своихъ термометровъ. Необходимость обозначать тем- пературы на постоянныхъ мѣстахъ будетъ еще болѣе понятна, когда мы узнаемъ, что показанія термометровъ подвергаются колебаніямъ, извѣст- нымъ подъ именемъ перемѣщенія точкѣ нуля. Если будутъ опредѣлены постоянныя точки термометра тотчасъ вслѣдъ за его устроеніемъ, и если черезъ нѣсколько времени послѣ того возобно- вить тотъ же опытъ, то результаты его уже не будутъ прежніе: постоян- ныя точки возвышаются иногда на 1 градусъ, какъ будто бы вмѣстимость термометра уменьшилась съ теченіемъ времени. Депрэ, производившій надъ этимъ явленіемъ продолжительные опыты, нашелъ, что такое перемѣщеніе по- стоянныхъ точекъ продолжалось постоянно въ теченіе пяти лѣтъ, и, что всего прискорбнѣе, что эти колебанія происходятъ иногда вдругъ, когда при- боръ подвергаютъ непосредственно дѣйствію весьма различныхъ темпера- туръ. При быстромъ охлажденіи его, точка нуля возвышается; при разо- грѣваніи же, она понижается. Поэтому нужно безпрестанно находить точку нуля, погружая приборъ въ ледъ всякій разъ. Измѣненія эти приписы- ваются дѣйствію закаливанія стекла и также частичнымъ движеніямъ, за- висящимъ отъ времени и отъ быстрыхъ перемѣнъ температуры. Различныя скалы термометровъ. — Часто употребляется термо- метрическая скала Делюка, которую ошибочно приписываютъ Реомюру; она отличается отъ предъидущей тѣмъ только, что точка кипѣнія воды означена на ней числомъ 80 вмѣсто 100. Переходъ отъ стоградуснаго дѣленія къ Реомюрову дѣлается помощію пропорціи Іс 100 _ _5 (Г 80 ~ 1 •
ЛЕКЦІЯ. ' 101 Въ Англіи употребляется Фаренгейтово дѣленіе термометрической скалы. Точка тающаго льда обозначена тамъ -(- 32°, а точка кипѣнія воды 212°. Переходъ отъ этого дѣленія къ стоградусному производится по Фурмулѣ — 32 _ 212 - 32 9. І.с 100 5 Метастатическій термометръ. — Если устроить такой термометръ-, стержень котораго составляла бы весьма тонкая волосная трубочка, то онъ будетъ отличаться большой чувствительностью, но можетъ служить только для весьма немногихъ бизкихъ между собою температуръ, то-есть упо- требленіе его будетъ весьма ограничено. Такъ, напримѣръ, онъ можетъ служить только для температуръ между 0° и 5° или между 5° и 10° и т. д., смотря по количеству ртути, помѣщающейся въ его стержнѣ. ВальФер- динъ придумалъ способъ, по желанію, извлекать часть ртути изъ термометра, и снова вводить въ него, что даетъ возможность прибору показывать пять градусовъ, начиная отъ той температуры, которая была измѣнена по же- ланію. Для этого достаточно только сдѣлать при вершинѣ стержня ма- ленькое пустое вмѣстилище, назначенное для вмѣщенія избытка ртути. Положимъ, напримѣръ,' что приборъ нагрѣтъ до 40 градусовъ; тогда обо- ротимъ его стержнемъ внизъ и произведемъ въ немъ потрясеніе помощію маленькаго толчка. Тогда излишекъ ртути перейдетъ въ запасное вмѣсти- лище, а оставшійся столбикъ ртути отдѣлится отъ этого излишка и потомъ понизится къ резервуару во время охлажденія. Тогда приборъ будетъ принаровленъ къ показанію температуръ между 35 и 40 градусами. Можно принаровить его подобнымъ же образомъ для всѣхъ другихъ предѣловъ температуръ, которыя понадобится измѣрять, но всякій разъ надо испра- влять его показанія посредствомъ сравненія съ образцовымъ термометромъ. ВальФердинъ нашелъ средство еще болѣе увеличитъ чувствительность термометра. Онъ выбралъ для этого трубочки столь тонкаго калибра, что невоз- можно ввести въ нихъ ртуть. Изъ нихъ сдѣланы, хотя и съ большимъ трудомъ, спиртовыя термометры съ пустымъ вмѣстилищемъ при вершинѣ, содержащимъ спиртъ въ излишкѣ, такъ что имъ наполнены резервуаръ, стер- жень и часть сказаннаго вмѣстилища. Въ этотъ приборъ вводится весьма маленькій шарикъ ртути, который, что весьма замѣчательно, можетъ теперь легко быть введеннымъ въ эту тонкую трубочку и свободно двигаться въ нёй, когда она наполнена алькоголемъ. При нагрѣваніи прибора, ртутный шарикъ поднимается въ верхнее вмѣстилище; при охлажденіи же, онъ спускается къ резервуару, но всегда есть возможность заставить его войти
102 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ въ стержень и держаться въ немъ при какой-нибудь температурѣ і. Но если потомъ эта температура повысится или понизится, хотя бы и на весьма малое количество, сказанный указатель поднимается или опускается съ. такою быстротой, что разсматриваемый нами приборъ можетъ обнару- жить даже и тысячную долю градуса. Пирометры. — Показанія термометра необходимо ограничиваются температурою кипѣнія ртути; но для измѣренія болѣе возвышенныхъ тем- пературъ устроиваются другіе приборы, извѣстные подъ именемъ пиро- метровъ. Веджвудъ, замѣтивъ, что высушенная глина испытываетъ во время обжиганія сокращеніе въ объемѣ и притомъ тѣмъ большее,, чѣмъ выше температура, которой ее подвергаютъ, придумалъ воспользоваться этимъ свойствомъ глины для измѣренія высокой температуры. Онъ устроилъ двѣ линейки ВА и ВС (рис. 32), составляющія между собою весьма малый 32 уголъ и имѣющія на себѣ дѣ- , _________ ленія отъ В до А, а для того, чтобы не дѣлать ихъ слишкомъ длинными, онъ прибавилъ еще Дподобную же линейку СГ, и ., расположилъ ее относительно ~ ~ СВ такимъ образомъ, какъ будто онѣ обѣ составляли продолженіе первыхъ двухъ линеекъ. Потомъ онъ при- готовилъ маленькіе цилиндрики изъ высушенной глины, давъ имъ такіе размѣры, чтобы они входили въ выемку между линейками АВ и СВ при дѣленіи нуля. Если накалить одинъ изъ этихъ цилиндровъ въ испытуемой печи и, по охлажденіи, вложить его въ ту же выемку между линей- ками, то онъ можетъ быть подвинутъ въ ней въ болѣе узкое мѣсто, на- примѣръ, до дѣленія п. Тогда говорятъ, что температура той печи равня- лась п градусамъ пирометра. Предполагая, что этотъ приборъ устроенъ всегда одинаково и что глина, употребляемая для цилиндровъ, всегда одна и та же, можно считать его хорошимъ указателемъ высокихъ температуръ, но онъ вовсе не согласованъ съ термометрической скалой. Правда, что Веджвудъ пробовалъ достигнуть этого согласованія и нашелъ 580 гра- дусовъ для точки нуля своего прибора и 72 градуса для каждаго градуса пирометра; однакожъ, числа эти не заслуживаютъ большаго довѣрія. Но послѣ того Броньяръ употреблялъ въ Севрѣ пирометръ лучше придуманный: онъ состоялъ изъ Фарфоровой плитки съ продольной выем- кой въ видѣ жолобка на ея верхней сторонѣ; въ выемку помѣщался се-
ЛЕКЦІЯ. 103 ребряный стержень, который однимъ концомъ прилегалъ къ неподвижной упоркѣ, а другимъ — къ подвижной Фарфоровой линейкѣ; она, въ свою очередь, другимъ концомъ своимъ упиралась въ чувствительный рычагъ, подобный такому же приводу въ компараторѣ. При разогрѣваніи описан- наго прибора въ печи, серебро расширяется больше Фарфора и приводитъ въ движеніе рычагъ. Помощію опытовъ можно опредѣлить, какимъ показа- ніямъ прибора соотвѣтствуютъ температуры, необходимыя для различнаго рода гончарныхъ производствъ, и руководствоваться потомъ этими показані- ями при означенныхъ производствахъ; но этотъ приборъ не измѣряетъ тем- пературъ. Съ тѣхъ поръ какъ принятъ воздушный термометръ, не представляется затрудненій для примѣненія его и къ возвышеннымъ температурамъ. Но вмѣсто стеклянаго резервуара въ немъ надо употреблять платиновый, вообще же пользоваться имъ совершенно какъ и для температуръ низшихъ 300°. Помощію этого прибора Пулье опредѣлилъ слѣдующія температуры: Цвѣта платины при накаливаніи. Температуры. Начало краснаго каленія . ... 525 Темнокрасный . . . . ... 700 Вишневый ... 900 Темнооранжевый. . . . . 1100 Бѣлый . . . 1300 Ослѣпительно-бѣлый . . . . 1500 Металлическіе термометры. — Изъ числа различныхъ металличе- скихъ термометровъ заслуживаетъ особен- наго вниманія термометръ Брегета. Для приготовленія его берется сложная плас- тинка, составленная изъ трехъ пластинокъ различныхъ мета іловъ: платиновой, золотой и серебряной, положенныхъ одна на другую въ порядкѣ возрастающей расширяемости ихъ и спаянныхъ между собою. Эту трой- ную пластинку утончаютъ посредствомъ плющила, потомъ вырѣзываютъ изъ нея весьма узкую и весьма топкую полоску, ко- торую свертываютъ въ спираль и привѣ- шиваютъ на особой подставкѣ (рис. 33), а Рие. 33. на нижнемъ концѣ ея прикрѣпляютъ стрѣлку, которая пробѣгаетъ по краю
104 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ раздѣленнаго круга при свертываніи или развертываніи спирали. Если се- ребро находится на внутренней сторонѣ полоски, то при всякомъ возвы- шеніи температуры спираль развертывается, а при пониженіи ея спираль болѣе закручивается и стрѣлка подвигается въ ту или другую сторону, смотря по тому, согрѣвается ли, или охлаждается приборъ. Такъ какъ эта спираль имѣетъ весьма малую массу, то она быстро принимаетъ окружаю- щую температуру и тотчасъ же обнаруживаетъ ее своимъ указателемъ*). Термометры наибольшихъ и наименьшихъ температуръ.— Рутерфордъ воспользовался для устройства термометра наибольшей тем- пературы обыкновеннымъ ртутнымъ термометромъ съ обыкновенными дѣ- леніями, но который расположенъ горизонтально и имѣетъ на вершинѣ ртутнаго столбика маленькій желѣзный цилиндрикъ (рис. 34). При возвы- Рпс. 34 шеніи температуры этотъ ци- линдрикъ или поплавокъ подтал- кивается ртутью впередъ, а при пониженіи ея, ртуть сжимается и отступаетъ къ резервуару термо- метра, а цилиндрикъ остается на томъ мѣстѣ, до котораго онъ былъ подвинутъ при наибольшей температурѣ. Для термометра наименьшей температуры тотъ же физикъ устроилъ спиртовый приборъ СБ съ эмалевымъ, внутри полымъ и, обыкновенно, цвѣтнымъ поплавкомъ, погруженнымъ въ спиртъ. При возвышеніи тем- пературы, расширяющійся спиртъ проходитъ далѣе поплавка, не сдвигая его съ мѣста, но при пониженіи ея, вогнутая вершина спиртоваго стол- бика отступаетъ назадъ и, дойдй при этомъ до поплавка, увлекаетъ его съ собою дѣйствіемъ прилипанія и онъ подъ конецъ остается на томъ мѣстѣ, куда былъ привлеченъ спиртомъ при наименьшей температурѣ. Эти два прибора могутъ служить только въ кабинетахъ и обсерваторіяхъ, гдѣ они установлены неподвижно; при пользованіи же ими во время промѣровъ въ морѣ или артезіанскихъ колодцахъ, въ нихъ легко перемѣщаются поплавки отъ случайныхъ толчковъ. Термометрографъ Сикса и Беллани показываетъ въ одно и то же время и наибольшую, и наименьшую температуру (рис. 35). Онъ состоитъ изъ *) Описаніе большаго числа другихъ термометровъ, имѣющихъ особенное назна- ченіе, иапр. приборъ для сравненія весьма высокихъ температуръ, см. СгеЫег’в рЬу- вікаі. ІѴогіегЪисіі. II. Аий. Вй. IX. 2. Агіікеі ТЬегтотеІег.
ЛЕКЦІЯ. 105 резервуара В, наполненнаго спиртомъ, сифонэ ОСВ, содержащаго въ себѣ столбикъ ртути СВ, прямой трубки ВА, тоже наполненной алкоголемъ, и изъ пустаго пространства А. При возвышеніи температуры, уровень С понижается, а уровень В поднимается, и обратное движеніе происходитъ при пониженіи температуры. Надъ уровнями В и С находятся указатели; каждаго изъ нихъ составляетъ стекляный цилиндрическій пузырекъ, изо- браженный отдѣльно съ лѣвой стороны рисунка. Онъ заключаетъ въ себѣ желѣзный цилиндрикъ и удерживается въ алкоголѣ посредствомъ давле- нія маленькой стекляной пружинки Р. При повышеніи одной изъ вер- шинъ ртути, С или В, находящійся надъ нею указатель подталкивается ртутью и поднимается вмѣстѣ съ нею; при пониженіи же ртути, указа- тель остается въ алкоголѣ въ томъ мѣстѣ, до котораго онъ былъ поднятъ. Изъ этого видно, что указатель В показываетъ наибольшую, а указатель С — наименьшую температуру. Послѣ каждаго наблюденія, обоихъ указа- телей приводятъ въ прикосновеніе со ртутью, при- водя ихъ въ движеніе помощію магнита, притягиваю- щаго желѣзо, заключенное въ каждомъ указателѣ. ВальФердинъ придумалъ приборы съ болѣе вѣр- ными показаніями, нежели предъидущіе. Этотъ остро- умный физикъ устроилъ свой приборъ для наиболь- шей температуры такимъ образомъ: стержень его прибора оканчивается остроконечіемъ В (рис. 36), которое заключено въ полости съ боковымъ надуті- емъ С, въ которомъ находится ртуть въ достаточ- номъ количествѣ для того, чтобы покрыть это остро- конечіе, когда приборъ будетъ обороченъ верхнимъ концомъ внизъ. Понятно, что, въ этомъ обращенномъ положеніи прибора, стержень весь можетъ быть на- полненъ ртутью и что, при возстановленіи прямаго положенія термометра, ртуть будетъ выходить изъ остроконечія и выливаться въ надутіе, когда темпе- ратура возвысится. При наибольшей температурѣ, стержень будетъ совершенно наполненъ ртутью, но при наступающемъ вслѣдъ затѣмъ охлажденіи, Рис- 35. ~ Рис. 36. ртуть понизится, и тогда можно узнать, какая была наибольшая темпера- тура, нагрѣвая для этого термометръ въ водѣ до того, чтобы ртуть дошла до конца В. Но можно поступать и другимъ образомъ: опредѣляется од- нажды навсегда постоянная длина градуса даннаго прибора, посредствомъ
106 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ сравненія его съ образцовымъ термометромъ; а послѣ всякаго опыта, сдѣ- ланнаго для узнанія наибольшей температуры, помѣщаютъ приборъ въ воду. Пусть эта вода имѣетъ температуру въ 10 градусовъ и эта ртуть оста- новится тамъ при какой-нибудь точкѣ стержня, отстоящей отъ остроконе- чія В на 20 градусовъ. Тогда искомая температура будетъ 10 + 20 гра- дусовъ, потому что надо было бы возвысить температуру на 20 градусовъ, для того, чтобы довести ртуть до точки В и воспроизвести наибольшую температуру. Термометръ для наименьшей температуры (рис. 37) имѣетъ надутіе сверху, а снизу стержень оканчивается вытянутой трубочкой въ видѣ остроконечія, которое входитъ въ Полость резервуара. Стержень напол-’ йенъ алкоголемъ, а въ резервуарѣ находится ртуть, но не наполняетъ его. Для производства наблюденій, надо сначала подготовить этотъ приборъ, и для того охлаждаютъ его до температуры ниже той наименьшей, кото- Рис. 37. рую желаютъ наблюдать, и потомъ его оборачиваютъ верхнимъ концомъ книзу. Тогда остроконечіе въ резервуарѣ покрывается ртутью, которая при этомъ входитъ въ стержень, когда приборъ подвергается нагрѣванію, она остается тамъ и послѣ того какъ приборъ снова будетъ приведенъ въ первоначальное положеніе, т. е. резервуаромъ книзу. Если затѣмъ температура понижается, то ртуть, заключенная въ стержнѣ, снова выпадаетъ въ резер- вуаръ; она доходитъ до конца остроконечія при наименьшей температурѣ, и когда, вслѣдъ затѣмъ, приборъ снова разогрѣ- вается, то ртуть поднимается въ стержнѣ и займетъ въ немъ нѣ- которое протяженіе въ видѣ отдѣльнаго столбика. Наименьшая тем- пература опредѣляется подобнымъ же образомъ, какъ и въ предъ- идущемъ приборѣ: она приводитъ ртуть къ концу остроконечія. Дифференціальный термометръ. — Для опредѣленія разности температуръ въ двухъ смежныхъ мѣстахъ Лесли при- думалъ приборъ, изображенный на рис. 38. Онъ состоитъ изъ сифонной или двуколѣнчатой трубки, вѣтви которой окан- чиваются двумя полыми шариками равной величины, закры- тыми снаружи и наполненными возіухомъ. Небольшое количе- ство окрашенной сѣрной кислоты занимаетъ нижнюю горизонтальную часть трубки и имѣетъ одинъ и тотъ же уровень въ обѣихъ вѣтвяхъ ея, когда температура обоихъ шариковъ одинакова. Но лишь только на- грѣвается одинъ изъ этихъ шариковъ, то воздухъ въ немъ расширяется, и заставляетъ понижаться уровень жидкости, въ соотвѣтствующей ему вѣтви.
ЛЕКЦІЯ. 107 Для начертанія дѣленій на этомъ приборѣ, погружаютъ оба его шарика въ воду, устроивъ такъ, чтобы разность ихъ температуръ составляла 10 гра- дусовъ; тогда отмѣчаютъ число 10 въ тѣхъ точкахъ, гдѣ находились въ зто время оба уровня и ставятъ 0 въ другихъ двухъ точкахъ, у которыхъ стояли оба уровня при совершенно одинаковой температурѣ обѣихъ сто- ронъ прибора; потомъ раздѣляютъ промежутокъ между первыми отмѣтками на 10 частей равной вмѣстимости. РумФордъ далъ этому прибору наибольшіе размѣры (рис. 39), и столбъ жидкости замѣнилъ въ немъ простымъ, весьма маленькимъ указателемъ С; дѣленія этого прибора дѣлаются точно такъ же, какъ и у предъидущаго. Онъ можетъ обнаруживать весьма малыя разности температуръ. Рпс. 38. Вліяніе теплоты при измѣреніи длины. — Расширеніе тѣлъ отъ теплоты всегда оказываетъ свое вліяніе при опредѣленіи мѣры длины и потому необходимо разсмотрѣть это вліяніе. Всѣ мѣры длины, сверхъ того, раздѣлаются на части при опредѣленной температурѣ, такъ, что показанія абсолютной длины годятся только для этой температуры. Если температура масштаба выше той температуры, при которой сдѣланы его дѣленія, то показаніе читаемое на немъ будетъ слишкомъ мало, потому что тогда каждое дѣленіе его удлинится и данная длина займетъ мень- шее число дѣленій на масштабѣ. Если же температура масштаба будетъ ниже той, при которой онъ раздѣленъ, то, наоборотъ, показанія его будутъ слишкомъ велики. Температура, при которой были сдѣланы дѣленія на масштабѣ, всегда обозначается на точныхъ- измѣрительныхъ приборахъ,
108 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ каковъ напр. катетометръ, и вмѣстѣ съ тѣмъ на нихъ находится и тер- мометръ, показывающій температуру прибора. Наблюдая длину Ьмм на подобномъ масштабѣ при температурѣ на і° болѣе высокой, нежели та, при которой онъ былъ раздѣленъ, мы получимъ истинную длину его I/ изъ Формулы I/ _ Г, (1 -|- кі), гдѣ к означаетъ линейный коеФФиціентъ расширенія того вещества, изъ котораго сдѣланъ масштабъ, для возвышенія температуры на 1°. Тогда каждый миллиметръ дѣленія сдѣлался, отъ возвышенія температуры, длин- нѣе прежняго въ отношеніи 1 къ 1 кі-, поэтому, длина, которую мы прочтемъ на приборѣ, будетъ не Ьмм, но Ьмм (1 кі). Если же, напротивъ того, температура масштаба будетъ на і° ниже той температуры, при которомъ сдѣланы на немъ дѣленія, то каждый милли- метръ на немъ сдѣлается короче первоначальной своей длины въ отно- шеніи 1 кі къ 1, и потому истинная длина будетъ I/ миллиметровъ, когда на приборѣ наблюдается длина І?я, и мы получимъ Если, напримѣръ, нашъ масштабъ сдѣланъ изъ серебра, то к бу- детъ = 0,00001909, и тогда, въ извѣстныхъ случаяхъ, вліяніе его рас- ширенія можетъ быть значительно. Положимъ, что дѣленіе масштаба про- изведено при 0° и мы наблюдаемъ барометръ при температурѣ і, при- чемъ замѣтили высоту его Н. Если расширеніе масштаба не было при этомъ принято во вниманіе, то, для приведенія нашего наблюденія къ 0°, мы получили бы Н'=І^( = Н(1-^), гдѣ к' означаетъ коеФФиціентъ расширенія ртути и = 0,0001801. Но это было бы неправильно, такъ какъ наблюдаемая высота Нмм на серебряномъ масштабѣ, вслѣдствіе расширенія серебра, въ дѣйствительности равна Н“ (1 -|- 0,0000191. і), такъ что высота барометра, приведенная къ 0°, будетъ тт, ____ ни (14- 0,0000191.1) 1 + 0,001801Д ИЛИ Н' = II” (1 4- 0,0000191.0 (1 — 0,000180-0 — Н” (1 — 0,000161-0. если будутъ отброшены произведеніе кк' и высшія степени отъ к п к*. Слѣдовательно, разность между истинной высотой барометра и тою, которую мы получили бы, пренебрегая расширеніемъ масштаба,
ЛЕКЦІЯ. 109 не можетъ считаться совершенно незначительною. Если, напримѣръ, Н = 760“ и і — 20°, то эта разность составитъ 0“,3. То же самое относится и къ тому случаю, когда скала выгравирована на стеклѣ, хотя погрѣшность, происходящая тогда отъ пренебреженія расширеніемъ стекла, и менѣе значительна. Если дѣленія на стеклѣ сдѣланы при 0°, то, для приведенія наблюдаемыхъ барометрическихъ дѣленій къ этой тем- пературѣ, можетъ быть употребленъ коеФФиціентъ расширенія стекла, рав- ный 0,000008 и тогда изъ наблюдаемой высоты барометра Н выводится его высота, приведенная къ 0° посредствомъ уравненія Н' = Н“ (1 — 0,000171 і). Поэтому всегда должно принимать во вниманіе, при какой температурѣ были сдѣланы дѣленія на употребляемомъ масштабѣ; если они сдѣланы, какъ это бываетъ въ большей части случаевъ, при такъ называемой обык- новенной или средней температурѣ 15°, то и поправка должна быть иная. Если, напримѣръ, при наблюденіи барометра, высота ртутнаго столба должна приводиться къ 0°, а показаніе масштаба къ какой-нибудь средней температурѣ, которую мы означимъ чрезъ і', то эта двойная поправка .производится посредствомъ Формулы Н' = Н" (1 — кі) [1 + к' (і— /')]. ' Расширеніе тѣлъ оказываетъ подобное же вліяніе и на измѣреніе вре- мени посредствомъ часовъ. Время опредѣляется или посредствомъ паде- нія груза или, въ карманныхъ часахъ, посредствомъ развиванія завернутой пружины; но ходъ часовъ регулируется движеніемъ маятника съ чечеви- цей, или маятника карманныхъ часовъ, состоящаго изъ колеска, понуж- даемаго къ движенію пружиной. При возвышеніи температуры, маятникъ съ чечевицей дѣлается длиннѣе, а въ карманныхъ часахъ ободъ колеска маятника удаляется отъ своей оси вращенія. То и другое замедляетъ ходъ регуляторовъ, а вмѣстѣ съ тѣмъ и часовъ. Для уничтоженія этого вліянія температуры, въ хорошихъ часахъ употребляется уравнительный маятникъ, а въ карманныхъ часахъ такъ называемая компенсація. Уравнительный маятникъ, по большей части, бываетъ составленъ слѣдующимъ образомъ изъ желѣзныхъ и латуннныхъ стержней. Два желѣзные стержня а, а со- единены между собою въ видѣ рамки помощію двухъ перекладинъ сверху и снизу (рис. 40). При точкахъ е, е, на нижней перекладинѣ, утверждены два мѣдные стержня. Эти послѣдніе сверху перегнуты и при точкахъ / удерживаютъ на себѣ еще два желѣзные стержня а' а', которые, въ свою очередь, тоже перегибаются внизу и при точкахъ д, соединенныхъ опять съ
110 ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ двумя латунными стержнями, доходящими до особой соединенной съ ними перекладины, по срединѣ которой утвержденъ средній нисходящій желѣз- ный стержень а" и на нижнемъ концѣ его утверждена чечевица. Верх- няя часть і стержня маятника, на которой привѣшена вся эта система, утверждена на срединѣ верхней перекладины. Изъ ска- заннаго видно, что вслѣдствіе описаннаго устройства, че- чевица маятника понижается отъ расширенія желѣзныхъ стержней а, а', а", и вмѣстѣ съ тѣмъ повышается отъ расширенія латунныхъ стержней; а именно, отъ расши- ренія латунныхъ стержней, чечевица ровно на столько же повышается, на сколько она понижается отъ расширенія желѣзныхъ стержней, такъ какъ коеФФиціенты расширенія этихъ двухъ металловъ неравны: для желѣза коеФФйціентъ расширенія равенъ 0,0000125, а для латуни=0,0000187. Длину I маятника мы можемъ выразить такъ / = а — Ь 4- а' — Ь’ а" = За — 25, такъ какъ всѣ означенные стержни почти одинакой длины. Поэтому, при возвышеніи температуры на і градусовъ, длина маятника будетъ I— За (1 + 0,0000125./) — 25 (1 + 0,0000187./) или /=а (3+0,0000375.1!) — 5 (24-0,0000374./) = 3«—25, слѣдовательно она останется неизмѣнной. Другаго рода компенсація, или уравненіе маятника, основывается на расширеніи ртути. Чечевица маятника замѣнена здѣсь стеклянымъ ци- линдромъ, не совсѣмъ наполненнымъ ртутью, и этотъ цилиндръ утвержденъ на нижнемъ концѣ простаго стержня маятника. Отъ расширенія этого стержня, цилиндръ понижается, но отъ расширенія въ немъ ртути вверхъ, центръ тяжести ртутнаго столба повышается ровно на столько же, на сколько онъ понизился отъ расширенія стержня, и, слѣдовательно, длина маятника уравнивается. Уравненіе маятника въ хронометрахъ основывается на началахъ ус- тройства металлическаго термометра Гольцмана. Окружность колеска со- стоитъ .изъ двухъ металловъ, стали и латуни, изъ которыхъ послѣдняя помѣщена съ внѣшней стороны, и въ двухъ мѣстахъ раздѣлена переры- вами. Отъ нагрѣванія, лучи колеска расширяются и чрезъ-то ободъ его удаляется отъ его оси вращенія. Тогда, по причинѣ большаго расширенія
ЛЕКЦІЯ. 111 латуни, происходитъ искривленіе ободка колеска, и чрезъ-то двѣ маленькія тяжести, прикрѣпленныя на концахъ перерывовъ ободка, на столько же приближаются къ оси вращенія колеска, на сколько этотъ ободъ удаляется отъ нея вслѣдствіе расширенія ея лучей, и моментъ инерціи колеса ос- тается неизмѣннымъ.
ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. О плавленіи тѣлъ и переходѣ ихъ въ твердое состояніе. Плавленіе. — Законы плавленія (таянія). — Переходъ жидкихъ тѣлъ въ твердое состояніе (замерзаніе). — Законы этого перехода. — Таб- лица точекъ плавленія. — Измѣненіе точекъ плавленія. — Переплав- леніе. — Измѣненіе объема во время плавленія. — Плавленіе спла- вовъ. — Аллотропія. — Замерзаніе соляныхъ растворовъ. — Погло- щеніе тепла при плавленіи. Плавленіе. — При согрѣваніи твердыхъ тѣлъ они начинаютъ рас- ширяться, но при дѣльнѣйшемъ возвышеніи температуры наступаетъ мо- ментъ, когда онѣ переходятъ въ жидкое состояніе, если только не под- вергаются разложенію. Такая перемѣна въ ихъ Физическомъ состояніи происходитъ при весьма различныхъ температурахъ, смотря по природѣ тѣлъ: для ртути она совершается при — 40°, для воды при нулѣ, для олова при 230°, а платина и желѣзо размягчаются только въ бѣлока- лильномъ жару. Есть даже такія вещества, которыя и вовсе не перехо- дятъ въ жидкое состояніе; ихъ называли прежде огнепостоянными; но, по мѣрѣ того какъ находили средства достигать болѣе возвышенныхъ тем- пературъ, число этихъ огнепостоянныхъ тѣлъ все уменьшалось. Такъ, на- примѣръ, Сент-Клер-Девиль расплавилъ платину въ известковомъ тиглѣ въ самодувной печи, раскаляемой углемъ, который получается изъ ретортъ газоваго завода, также въ пламени паяльной трубки съ струей кислорода и водорода. Годенъ расплавилъ кварцъ, известь, рубинъ и глиноземъ; и, наконецъ, еще позже, Депрэ достигъ возможности обратить въ жидкое со- стояніе боръ, кремній и даже размягчить уголь помощію галванической баттареи въ 600 паръ *). Опыты заставляютъ насъ предполагать, что во- ') Безргеіг. Сотріез гепдиз Де ГАса<1. Дез зсіепсез ХХѴШ еі XXIX.
ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. 113 все не существуетъ вполнѣ огнепостоянныхъ тѣлъ и что каждое изъ нихъ могло бы перейти въ жидкое состояніе при достаточномъ нагрѣваніи. Законы плавленія.— Все, что извѣстно общаго о плавленіи, выра- жается тремя весьма простыми законами. 1°. Всякое вещество химически опредѣленное начинаетъ переходить въ жидкое состояніе тогда, когда оно достигаетъ опредѣленной и посто- янной температуры, называемой его точкою плавленія и которая соста- вляетъ одинъ изъ специфическихъ признаковъ каждаго тѣла. 2°. Плавленіе твердой массы не происходитъ вдругъ: оно продолжается тѣмъ болѣе долгое время, чѣмъ значительнѣе эта масса и чѣмъ менѣе сила горѣнія въ нагрѣвающемъ его очагѣ; но какъ бы ни была велика эта масса и сила горѣнія въ очагѣ, или вообще, каковы бы ни были условія нагрѣванія испытуемаго тѣла, во всякомъ случаѣ температура его остается неизмѣнной съ того момента, какъ начинается плавленіе, и до тою, какъ оно вполнѣ совершится. 3°. Такъ какъ очагъ не перестаетъ сообщать теплородъ тѣлу, пока оно плавится, и какъ, съ другой стороны, этотъ теплородъ не возвышаетъ тем- пературы тѣла, то надо предположить, что онъ весь исчезаетъ, упо- требляясь на совершеніе самаго плавленія. Если захотимъ доказать непо- средственно это замѣчательное слѣдствіе примѣромъ, то возьмемъ 1 кило- грамъ воды при температурѣ 80° и впустимъ въ нее одинъ же килограмъ льда при температурѣ нуля. Производя этотъ опытъ съ извѣстными предо- сторожностями, мы увидимъ, что ледъ весь расплавится, и оставшаяся вода будетъ имѣть температуру нуля. Ясно, что здѣсь ледъ только рас- плавился, не измѣнивъ температуры, но при этомъ охладилъ воду отъ 80° до нуля. Слѣдовательно, 1 килограмъ льда требуетъ для своего плавленія все количество теплорода, которое теряетъ 1 килограмъ воды при своемъ охлажденіи отъ 80° до нуля. При невозможности объяснить эту видимую потерю теплороднаго дѣя- теля, потому что мы не знаемъ его природы, пришлось удовольствоваться обозначеніемъ ея однимъ словомъ, говоря, что этотъ теплородъ сдѣ- лался скрытымъ. Такъ какъ это слово только переименовываетъ яв- леніе, нисколько его не объясняя, то, употребляя его впослѣдствіи, мы не будемъ приписывать ему никакого теоретическаго значенія. Переходъ въ твердое состояніе. — Если твердыя тѣла плавятся, когда ихъ нагрѣваютъ, то и наоборотъ, жидкости твердѣютъ при доста- точномъ охлажденіи: однѣ, при весьма высокихъ температурахъ, дру- гія, при среднихъ и низкихъ, и наконецъ есть такія, которыхъ не могли Физика. И. 8
114 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ еще привести въ отвердѣніе. Но, повторяя здѣсь то же замѣчаніе, кото- роб уже было приведено нами выше, мы должны признавать, что невоз- можность эта зависитъ единственно отъ ограниченности способовъ охлаж- денія, которыя находятся въ нашемъ распоряженіи. Но какъ только бу- детъ возможность расширить эти способы, то мы достигнемъ того, что приведемъ въ твердое состояніе и тѣ жидкости, которыя до сихъ поръ упорно сохраняютъ свою первобытную Форму. Такъ, напримѣръ, мы уже видѣли, въ 1-мъ томѣ, на стр. 343, какимъ образомъ газы, обращающіеся въ жидкости, могутъ быть-заморожены, и Депрэ недавно показалъ, что алко- голь, прежде упорно остававшійся въ жидкомъ видѣ, при охлажденіи его, Дѣлается на столько вязкимъ, что не можетъ болѣе течь, когда его по- гружаютъ въ смѣсь Изъ ЭФйра, твердой углекислоты и жидкой окиси азота. Правда; что все-такй есть еще нѣ-котОрыя жидкости, какъ, напри- мѣръ, сѣрнистый углеродъ, которыя никогда не могли быть заморожены; но это вовсе не доказываетъ, чтобы ихъ невозможно было привести въ твёрдое1 состояніе при еще большемъ охлажденіи, которое намъ, можетъ быть, удастся произвести помощію какихъ-нибудь новыхъ способовъ, те- перь еще неизвѣстныхъ: Законы отвердѣнія жидкостей. — Переходъ жидкостей въ твер- дое состояніе представляетъ намъ три закона, соотвѣтствующіе тѣмъ, ко- торые уже были найдены нами относительно плавленія: 1°. Точка отвердѣнія или замерзанія всякаго вещества постоянна и тожественна съ точкой плавленія. 2°. Температура остается неизмѣнна во все время, пока совершается отвердѣніе. 3°. Такъ какъ тѣла не охлаждаются, пока они замерзаютъ, и какъ они все-тйки теряютъ теплородъ чрезъ лучеиспусканіе, то они необходимо дол-, жны освобождать при замерзаніи скрытый теплородъ, который былъ по- глощенъ ими въ то время, когда они принимали жидкое состояніе. Таблица точекъ плавленія. Желѣзо кованное англііі- . ское.... . 1600? Ц. Желѣзо мягкое фран- цузское. . . .. . . 1500' Сталь'/ . . . отъ 1400 до 1300- 1 Чугунъ сѣрый. . ... 1200. до 4100 Чугунъ бѣлый. . . . .1100 до 1050. Золото чистое.... 1250 до 120б Мѣдь і ..... . 1050 Серебро чистое . . . . Бронза ............ Кадмій.......... . Сюрьма............. Цинкъ ........ Свинецъ............ Висмутъ. ........... Олово.......... . Сѣра............... ц. 1000° 900 500 432 360 326—330 262—265 230 110-111
ЛЕКЦІЯ. 115 Іодъ.....................107° Селенъ...................102 Натрій, металлъ..........'90 Стеариновая кислота ... 70 Бѣлый воскъ..............09—68 Желтый воскъ.............61 Калій, металлъ...........58 Фосфоръ..................И ' Спермацетъ................ 49—47,7 Нараффннъ................46,3 Сало.......................33“ до 40° Масло коровье............. 33 — 32’ Оливковое масло..........5 Ледъ......................О Рѣпное масло.............1 Миндальное масло очищен- ное....................—9 Терпентинная эссенція . .—10—27° Бромъ...................—20—25° Ртуть...................—39 Колебанія точекъ плавленія и отвердѣнія. — Предъидущіе за- коны вовсе не безусловны, какъ прежде предполагали, пока не сдѣлалось достовѣрнымъ изъ теоретическихъ соображеній Томсона *) и Клаузіуса **), что, вслѣдствіе перемѣны давленія, испытываемаго тѣломъ, измѣняется и температура его плавленія, а именно она должна возвышаться. Однакожъ, температура плавленія льда, по тѣмъ же соображеніямъ, должна быть низкой, и именно потому, что ледъ, во время своего плавленія, испыты- ваетъ мгновенное уменьшеніе объема. И въ самомъ дѣлѣ, эти законы, выраженные Томсономъ и Клаузіусомъ, были подтверждены на опытѣ, для воды Уильямомъ Томсономъ, а для двухъ другихъ тѣлъ Бунзеномъ. Уильямъ Томсонъ ***) употребилъ для этого приборъ, представленный на рис. 41. Его составляетъ стекляный цилиндръ (приборъ Эрстедта, см. томъ I, стр. 193), въ которомъ можно развивать весьма большія давленія посредствомъ поршня на винтѣ Е и который заключаетъ въ себѣ ледъ въ мелкихъ кускахъ В, удерживаемый въ нижней части сосуда помощію свинцоваго кольца ВВ. Термометръ А, защищенный прочнымъ стекля- нымъ Футляромъ, показываетъ температуру тающаго льда; въ то же время манометръ С измѣряетъ давленіе, а все остальное внутреннее про- странство сосуда наполнено водою. При атмосферическомъ давленіи тер- мометръ показываетъ нуль, то-есть обыкновенную температуру тающаго льда; но она понижается при сжиманіи воды внутри сосуда. Термометръ, который употребленъ былъ при этомъ Томсономъ, заклю- чалъ въ себѣ вмѣсто ртути эфиръ, резервуаръ его былъ очень великъ, а трубка весьма узкая. Длина этой послѣдней была въ 165 миллиметровъ, изъ которыхъ 140™ были раздѣлены на 226 частей. Во льду, тающемъ *) Зашев ТЬотвоп. РЬіІоворЪісаІ ТгапвасГ. оГ ІЬе ЕсііпЬ. Коуаі 8ос. Ѵоі. XVI. **) Сіапвіпв. РодапйогіГ Аппаіеп. Вй. ЕХХХІ. ***) ІѴіІІіат ТЬотвоп. РЫІоворЬ. Ма^агіп. ПІ аег. Ѵоі. ХХХѴП. Ро^епй. Аппа- іеп ЬХХХІ. 8*
116 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ при обыкновенномъ воздушномъ давленіи, жидкость въ термометрической трубкѣ стояла при чертѣ дѣленія 67°, а сравненіе этого термометра съ дру- Рис. 41. гимъ, имѣющимъ Фаренгейтову скалу, показа- ло, что измѣненіе температуры на 1° отодви- гаетъ вершину эѳирнаго столбика на 71 дѣ- леніе. Слѣдовательно, величина одного градуса въ эѳирномъ термометрѣ составляла ’/г»0 фа’ ренгейтова или 0,0078 цельзіева термометра. Прежде присоединенія къ разсматриваемому нами прибору нагнетательнаго аппарата, эѳир- ный термометръ показывалъ 67°, т. е. точку таянія льда, но лишь только было произведено давленіе, какъ термометръ быстро понизился и остался неизмѣненъ при 59°,5 во все время, пока давленіе внутри прибора достигло 8,1 ат- мосферъ. Во второмъ опытѣ термометръ пони- зился до 50°,5 и оставался неподвижнымъ пока давленіе возрастало до 16,8 атмосферъ. Пока- заніе термометра оставалось постояннымъ въ тающемъ льдѣ, слѣдовательно опытъ доказалъ, что подъ давленіемъ болѣе сильнымъ, нежели атмосферическое, ледъ таетъ при температурѣ болѣе низкой, чѣмъ при обыкновенномъ давленіи. Температура таянія льда при давленіяхъ 8,1 атмосферѣ . 7,5 . 0,0078 = — 0,0575° Ц. 16,8 » 16,5 . 0,0078 = — 0,1287“ » понизилась, и эти измѣненія, хотя и чрезвычайно малыя, могутъ однако наблюдаться съ достаточной строгостью, какъ это вытекаетъ изъ предъ- идущихъ опытовъ. Позже того, опыты Томсона, нѣсколько впрочемъ въ иномъ видѣ, были повторены Муссономъ *) съ такимъ же благопріятнымъ результатомъ; во-первыхъ, онъ подвергалъ сжатію воду, и нашелъ, что тогда, подвергаясь низкой температурѣ, она не переходитъ въ твердое состояніе; и во-вто- рыхъ, подвергая сжатію ледъ, онъ показалъ, что, при низкой температурѣ, ледъ обращается въ жидкость. Для доказательства послѣдняго явленія взятъ былъ стальной призматическій стержень, просверленный насквозь по всей ') Моивяоп. Ро^^епв. Апп. ВЦ. СѴ.
ЛЕКЦІЯ. 117 своей длинѣ. Происшедшую отъ того внутри стержня полость можно было съ одного конца ея плотно замыкать посредствомъ винта. На другомъ концѣ той же полости вставлялся въ нее стальной пестъ, который, помощію вин- товой завертки, можно было вдавливать въ эту полость. Затѣмъ, выбравъ холодный вечеръ, замыкали сказанную полость съ одного конца пестомъ, закрѣпленнымъ винтомъ, наполняли ее отварною водой и, опустивъ туда мѣдный стержень, выставляли весь приборъ на открытомъ воздухѣ для охлажденія. Впродолженіе ночи вода въ приборѣ замерзала и обращалась въ сплошной ледяной цилиндръ. Послѣ того, на утро, замыкался и дру- гой.конецъ полости, наполненной льдомъ, посредствомъ винта, и вся призма въ обращенномъ положеніи, т. е. такъ, чтобы замкнутый теперь конецъ ея былъ обращенъ внизъ, ставилась на прочную балку и утверждалась на ней. Мѣдный стержень, опущенный въ полость съ водой въ началѣ опыта, находится теперь въ верхней ея части, непосредственно подъ пестомъ, замерзшій въ плотной ледяной массѣ. Затѣмъ, помощію рычага, завер- тывается винтовая завертка и такимъ образомъ пестъ съ большою силою нажимаетъ на ледъ. Когда же, отъ произведеннаго такимъ образомъ давленія, ледъ обратится въ жидкость, то мѣдный стержень тотчасъ же упадаетъ на нижнюю винтовую замычку. При отвинчиваніи же этой послѣдней, и, слѣдовательно, при открываніи внутренней полости снизу, при той же низкой температурѣ, ледъ, распустившійся только вслѣдствіе сильнаго сжи- манія его, теперь вдругъ снова отвердѣваетъ, такъ что мѣдный стержень, выпадавшій изъ жидкости при началѣ открыванія отверзтія, вдругъ снова засядетъ въ образовавшемся льдѣ и будетъ только выставляться изъ него снизу. Если ледъ при этомъ опытѣ не распустится, но останется твер- дымъ, какъ и былъ въ началѣ, то мѣдный стержень останется вмерзшимъ въ немъ, и, при открытіи нижняго конца полости и выпаденіи изъ нея ледянаго цилиндра, выйдетъ наружу сначала нижній конецъ цилиндра и потомъ уже, вмѣстѣ съ верхнимъ концомъ, выйдетъ и мѣдный стержень. Для избѣжанія всякой случайности согрѣванія прибора при этомъ опытѣ, весь приборъ окружается охладительною смѣсью съ температурою отъ—21° до —18° Ц. Если при этомъ стальной пестъ будетъ вдавленъ въ полость почти па 9 миллиметровъ и чрезъ-то произведется внутри прибора давленіе, исчисленное Муссономъ въ 13,000 атмосферъ, то, при открываніи нижней винтовой замычки и продолженіи дѣйствія на приборъ охладительной смѣси, выставится изъ отверзтія сначала помянутый мѣд- ный стержень и за нимъ уже ледяной цилиндръ. Такимъ образомъ было неоспоримо доказано, что ледъ, при сказанномъ сильномъ давленіи, обра-
118 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ щался въ жидкость при температурѣ—18° и что, слѣдовательно, посредствомъ достаточнаго давленія точку таянія льда можно понизить на 18 градусовъ. Поэтому, если точка таянія льда и не есть совершенно постоянна, но измѣняется отъ внѣшняго давленія, то оказывается все-таки, что это из- мѣненіе до такой степени незначительно, что при опредѣленіи постоянныхъ точекъ термометра мы вполнѣ можемъ пренебрегать имъ іи считать точку таянія льда за неизмѣнную. Ледъ имѣетъ свойство, какъ это мы увидимъ ниже, вдругъ уменьшаться въ объемѣ, при растаиваніи. Но другія вещества, какъ, напримѣръ, спермацетъ и параФФинъ, напротивъ того, испытываютъ мгновенное рас- ширеніе при своемъ плавленіи. Надо было узнать, не производятъ ли эти противоположныя свойства таковыхъ же измѣненій и въ температурѣ пла- вленія подъ различными давленіями, что и старался открыть Бунзенъ. Онъ помѣстилъ нѣсколько спермацета, а въ другомъ случаѣ параФФИна, въ короткую вѣтвь гі закрытаго сифонэ (рис. 42); наполнилъ ртутью про- Рпс. 42. странство ЛсЪ, имѣющее большое расширеніе сЬ, и оставилъ при вершинѣ трубки свободною волосную трубочку аЬ, напол- ненную воздухомъ и назначенную служить манометромъ. При нагрѣваніи въ водяной банѣ нижней части этого прибора, ртуть расширяется, причемъ увеличивается внутреннее давле- ніе, и тогда, дождавшись начала плавленія въ части <1, из- мѣрялись въ одно время и это давленіе, и температура. Измѣ- ь няя размѣры прибора, Бунзенъ могъ наблюдать температуру плавленія спермацета и параФФИна при возраставшихъ давле- Ш ніяхъ и нашелъ, что она увеличивается. На основаніи произ- I веденныхъ примѣровъ можно вообще полагать, что температура Т1 I плавленія твердыхъ тѣлъ значительно измѣняется, когда воз- Ще растаетъ дѣйствующее на нихъ давленіе, что она увеличивается или уменьшается, смотря по тому, увеличивается или умень- шается объемъ даннаго вещества во время его плавленія. Вотъ результаты, найденные Бунзеномъ. Спермацетъ. ПараФФппъ. Давленіе. Температура. Давленіе. Температура. 1 атм. 47°,7 1 атм. 46°,3 29 48°, 3 85 48°,9 96 49°, 7 100 49°, 9 141 50°,5 156 50°, 9
ЛЕКЦІЯ. 11-9 Къ подобнымъ же результатамъ пришелъ и Гопкинсъ *) при .своемъ изысканіи температуры плавленія спермацета, воска,,,сѣры и стеарина. Вещества эти поочередно заключались въ цилиндръ и сдавливались по- мощію нажима (штемпеля); при этомъ, моментъ превращенія испытуемаго вещества въ жидкость опредѣлялся изъ того, когда желѣзный шарикъ, по- ложенный сначала въ твердое испытуемое вещество сверху,, упадалъ на дно цилиндра. Гопкинсъ получилъ изъ этихъ опытовъ слѣдующіе , ре- зультаты: Давленіе Температуры плавленія: въ атмосФ. Спермацета. Воска. Сѣры. Стеарина. 1 51° Ц. 64°,5 Ц. 107°,0 Ц. 73°,5 Ц. 519 60° » 74°, 5 » 135°,2 » 73°,6 » 792 80°,2 » 80°,2 » 140°,5 » 79°, 2 » Слѣдовательно, вообще происходитъ безпрерывное возвышеніе точки плавленія вмѣстѣ съ возрастаніемъ давленія. Что же касается льда, то эти результаты приводятъ къ объясненію за- мѣчательнаго опыта, сдѣланнаго Тиндалемъ. Этотъ физикъ подвергалъ весьма сильному давленію кусочикъ льда, положенный между двумя кус- ками дерева, въ чечевицеобразное углубленіе, сдѣланное "между ними. Ледъ раздробился на множество мелкихъ частицъ, но чрезъ нѣсколько секундъ онѣ снова соединились между собою вт, сплошную массу, которая приняла видъ прозрачной чечевицы, совершенно плотной и въ точности соотвѣт- ствующей Формѣ полости, въ которой она была сдавлена. При другихъ Формахъ полости, Тиндаль полувалѣ болѣе сложныя Формы, но всегда прозрачныя, какъ будто бы ледъ былъ вещество мягкое. Представимъ те- перь объясненіе этихъ результатовъ. При' большомъ сжатіи льда,' его точка таянія дѣлается ниже начальной температуры нуля. Потому онъ частію растаиваетъ во время опытй, при чемъ пройсходитъ’пониженіе тем- пературы отъ поглощенія окружающаго теплорода и перехода его въ скры- тое состояніе. Вода, происшедшая отъ этого таянія и охлажденная, втѣс- няется въ промежутки между частями льда, гдѣ давленіе ея уменьшается и точка замерзанія повышается до нуля; потому она снова замерзаетъ и спаиваетъ отдѣльные кусочки льда. Основываясь на атйхъ опытахъ, *ге- Норкіпв. Аіііспветп. 1854. р. 1207. Оіщ'іет’в' РоІуіссКп'івсІіса' Доитпя! Всі. СХХХ1Ѵ. р. 314.
120 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ перь можно объяснить движеніе горныхъ ледниковъ, а также и то, что они съ такою легкостію принимаютъ Форму долинъ, служащихъ имъ русломъ. Жидкое состояніе за предѣломъ замерзанія. — Кромѣ этой общей причины, одинаково дѣйствующей на перемѣщеніе точки таянія льда и точки замерзанія воды, бываютъ еще особенныя обстоятельства, которыя измѣняютъ только точку замерзанія. Фаренгейтъ наполнилъ во- дою колбу, горлышко которой было вытянуто и потомъ запаяно на лампѣ, и выставилъ ее на холодъ; оказалось, что вода, принявъ температуру ниже нуля, могла долгое время сохранять ее, все-таки не замерзая, но стоило только сломать запаянное остроконечіе, чтобы вся масса воды отвердѣла мгновенно. Послѣ того Гелюссакъ наблюдалъ, что, при охлажденіи воды, защищенной' отъ прикосновенія съ воздухомъ слоемъ масла, въ сосудѣ, помѣщенномъ въ безопасности отъ всякаго колебанія, она могла оставаться жидкою до температуры —12°, но отъ толчка, сообщеннаго сосуду, вся вода тотчасъ превращалась въ твердую массу. Депрэ повторялъ то же явленіе въ термометрическихъ трубкахъ, наполненныхъ водою. При этомъ замѣчено, что, по мѣрѣ пониженія температуры, объемъ воды увеличи- вается; но она можетъ оставаться жидкою до температуры — 20°. Но все-таки непремѣнно наступаетъ моментъ, когда вода вдругъ замерзаетъ, и тогда трубка разбивается вслѣдствіе мгновеннаго расширенія объема жидкости. Наконецъ, можно весьма удобно повторить этотъ опытъ съ по- мощію прибора, представленнаго на рис. 43. Это обыкновенный термо- метръ, у котораго резервуаръ заключенъ въ стекляную трубку А, на- полненную водой и освобожденную отъ воздуха: его охлаждаютъ въ охла- дительной смѣси до температуры—10° или—12°, потомъ вынимаютъ изъ смѣси и встряхиваютъ, тогда вода въ трубкѣ вдругъ обращается въ ледъ. Сказанное свойство принадлежитъ не только водѣ, его открыли и въ оловѣ. Точно также, можно сохранить въ жидкомъ видѣ и Фосфоръ до 22°, хотя обыкновенно онъ отвердѣваетъ при 44°, если его охлаждать въ водѣ, не получающей колебаній. Расплавленная сѣра остается въ жидкомъ со- стояніи до обыкновенной температуры, когда она охлаждается спокойно и медленно; наконецъ и соляные растворы обнаруживаютъ то же явленіе, какъ это показываетъ слѣдующій опытъ. Надо приготовить насыщенный растворъ въ горячей водѣ сѣрнокислаго натра, потомъ ввести его въ трубку съ вытянутымъ концомъ (рис. 44), затѣмъ вскипятить въ ней для изгна- нія изъ нея воздуха и запаять тонкій конецъ трубки. Хотя растворъ при охлажденіи и перейдетъ предѣлъ насыщенія, однакожъ онъ не будетъ переходить въ твердое состояніе и можетъ сохраняться неопредѣленное
ЛЕКЦІЯ. 121 время въ жидкомъ состояніи, но тотчасъ же кристаллизуется, лишь только будетъ отломленъ запаянный конецъ трубки. Во всѣхъ приведен- ныхъ опытахъ необходимо соблюдать одно и то же условіе: ограждать испытуемую жидкость отъ прикосновенія съ воздухомъ и отъ всякой случайности колебанія, во время ея охлажде- нія; точно также всегда одинаковъ и способъ приве- денія ея въ твердое состояніе: надо вдругъ допустить къ ней воздухъ или сообщить сосуду быстрое потрясеніе. Для объясненія этой странной аномаліи пробовали при- бѣгать къ предположенію: полагали, что жидкія частицы остаются въ равновѣсіи во время покойнаго ея состоянія, но .что колебаніе или движеніе воздуха на ея поверхности побѣждаетъ инерцію. Но подобныя объясненія не нуж- даются въ опроверженіи, тѣмъ болѣе, что, по опытамъ Депрэ, можно замедлить отвердѣніе жидкости совершенно противоположнымъ дѣйствіемъ, то есть весьма сильнымъ потрясеніемъ жидкости. Это странное явленіе нисколько ве нарушаетъ закона скрытаго теплорода, а напротивъ того подтверждаетъ его. И въ самомъ дѣлѣ, въ опытахъ Фаренгейта, Гелюссака и Депрэ, вода, доведенная до температуры—12° или — 20°, мгновенно нагрѣвается и получаетъ температуру нуля лишь только произойдетъ отвердѣніе жидкости, а въ трубкѣ Рис. 43. Рис. 44. съ растворомъ сѣрнокислаго натра, въ моментъ кристаллизаціи происхо- дитъ даже замѣтное нагрѣваніе, ощущаемое рукою. Изъ этого видно, что : спытуемое тѣло сохраняетъ въ себѣ скрытый теплородъ, пока оно остается жидкимъ и потомъ вдругъ освобождаетъ его, когда столь же быстро отвердѣваетъ. Однимъ словомъ, жидкость, вслѣдствіе исключи- тельныхъ и необъяснимыхъ обстоятельствъ, ве всегда начинаетъ перехо- дить въ твердое состояніе при своей точкѣ замерзанія; но возвращается къ этой точкѣ тотчасъ же, какъ только начинается замерзаніе, которое и про- должается потомъ, при этой температурѣ, остающейся постоянною во время замерзанія. Измѣненіе объема во время плавленія. — Положимъ, что мы нагрѣваемъ какое-нибудь извѣстное твердое тѣло. Сначала оно расши- ряется и объемъ его при этомъ, т. е. въ послѣдовательные моменты на- грѣванія, можно выразить ординатами кривой, принявъ температуры за абциссы; эта кривая будетъ весьма близка къ прямой линіи. По распла-
122 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ вленіи тѣла, жидкость будетъ тоже расширяться, и объемъ ея также мо- жетъ быть выраженъ другою, почти прямою линіей, и очевидно, что эта послѣдняя должна сойтись съ первою въ точкѣ плавленія. Вопросъ, ко- торый мы хотимъ теперь разсмотрѣть, состоитъ въ томъ именно, чтобы узнать, какъ происходитъ это схожденіе. Происходитъ ли измѣненіе объ- ема тѣла во время плавленія? Совершается ли это измѣненіе вдругъ или непрерывно? Прямыя, представляющія объемы жидкости и твердаго тѣла будутъ ли составлять продолженіе одна другой или нѣтъ? Прежде всего многіе примѣры показываютъ, что дѣйствительно здѣсь происходитъ неправильное измѣненіе объема; такъ напримѣръ, вода рас- ширяется при замерзаніи; это видно изъ того, что ледъ плаваетъ въ водѣ, и доказывается прямымъ опытомъ Гюйгенса. Берется пистолетный стволъ съ заткнутой затравкой, наполняютъ его водой и потомъ герметически затыкаютъ особой пробкой съ винтомъ, приноровленной для этой цѣли. При охлажденіи такого прибора въ охладительной смѣси, онъ скоро трес- кается, производя звукъ, и изъ трещины выходитъ изнутри ствола ле- дяная пластинка. Итакъ, не только происходитъ расширеніе при замерза- ніи воды, но оно совершается еще съ значительной силой. Извѣстно, сверхъ того, что чугунъ, сурьма и висмутъ представляютъ то же явленіе, что и вода, и этимъ объясняется, почему чугунъ въ точности принимаетъ отпечатокъ Формъ и почему висмутъ, при отвердѣваніи, разрываетъ стекляныя трубки, въ которыя онъ былъ вылитъ. По той же причинѣ твердый чугунъ плаваетъ на расплавленномъ, расплавленный висмутъ при отвердѣваніи получаетъ выпуклую поверхность и на ней выступаютъ сосцеобразныя возвышенія. Подобныя же явленія, представляемыя сурь- мою, доказываютъ то же самое*). Равнымъ образомъ извѣстно, что соли, большею частію, увеличиваются въ объемѣ при своемъ кристаллизованіи, и свойствомъ этимъ воспользовался Браръ, какъ средствомъ для узнанія, растрескиваются ли камни отъ мороза. Но рядомъ съ этими примѣрами есть и другіе, показывающіе обратное явленіе; ртуть, Фосфоръ, сѣра, стеаринъ и пр. уменьшаются въ объемѣ при отвердѣваніи, и этотъ слу- чай самый обыкновенный. Итакъ, не можетъ быть болѣе никакого сомнѣнія въ томъ, что измѣ- няется объемъ тѣлъ при перемѣнѣ ихъ состоянія, остается только увнать происходитъ ли это измѣненіе вдругъ или непрерывно. Для этого намъ Корр. ЬіеЬі§'а Аппаіеп. В<1. ХСІП.
ЛЕКЦІЯ. 123 извѣстно только три примѣра, изслѣдованные Ерманомъ сыномъ *) въ Берлинѣ; они относятся къ водѣ, Фосоору и сплаву изъ 1 части олова, 1-ой свинца и 2-хъ частей висмута. Ледъ, взятый при температурѣ ниже нуля, при нагрѣваніи, расши- ряется сначала быстро; его средній коеФФиціентъ расширенія есть 0,000037, а объемъ его можетъ быть представленъ прямою АВ (рис. 45). Въ мо- ментъ растаиванія льда, вода, происходящая при этомъ, вдругъ сжимается, такъ что объемъ воды при 0° составляетъ только около 0,9 объема льда при той же температурѣ. Вообще когда ледъ приближается, по темпера- турѣ, къ своей точкѣ плавленія, дости- гаетъ и переходитъ ее, то подвергается сокращенію объема и сначала весьма бы строму, а потомъ болѣе медленному до состоянія наибольшей плотности, соотвѣт- ствующей точкѣ В при 4°. Послѣ того вода начинаетъ снова расширяться, отъ В до Е, и это расширеніе затѣмъ дѣлается пра- гло. 45. вильнымъ, и измѣненіе объема изображается тогда прямою ЕЕ, менѣе наклоненною къ оси х, чѣмъ линія АВ, и расположенной ниже этой послѣдней. Измѣненіе объема фосфора въ твердомъ его видѣ изображается, до температуры плавленія, прямою АВ (рис. 46), а послѣ плавленія, дру- гою прямою СВ, расположенною выше первой и болѣе ея наклоненной къ оси л-овъ. Не было возможности опредѣлить ту часть кривой, которая соединяетъ точ- ки В и С; вѣроятно, она представляетъ точку перегиба. Но относительное положе- ніе линій АВ и СВ показываетъ, что расширеніе происходитъ во время плав- ленія и что расширеніе жидкаго Фосфора совершается быстрѣе, чѣмъ твердаго. Металлическій сплавъ Розе представляетъ еще болѣе интереса (рис. 47). До плавленія измѣненіе объема изображается сначала прямою линіей до точки В, соотвѣтствующей температурѣ 43°,7; послѣ чего объемъ умень- ') 6. А. Еппап. Ро^еікі. Апп. В<і. IX.
124 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ шается и достигаетъ наименьшей величины при точкѣ С и температурѣ 68°,7; затѣмъ онъ увеличивается, достигаетъ точки В' при температурѣ плавленія, т. е. 93°, 7 и про- Рис. 47. должаетъ увеличиваться, послѣ Г ' расплавленія, до точки Е при 3 100°. Наконецъ, при темпера- турахъ болѣе высокихъ, объемъ изображается прямою ЕЕ, рас- / положенною на продолженіи АВ. / Слѣдовательно,расширеніе спла- \ \ ва есть одно и то же въ жид- Лі. I Ъ 1 » И х комъ и твердомъ состояніи тѣла, \Іу но только оно представляетъ не- с правильное и непрерывное из- мѣненіе объема вблизи точки плавленія и наибольшую плотность при твердомъ состояніи тѣла. Объемъ его при температурѣ і опредѣляется изъ уравненія Ѵі = ѵ0 (1 Н-Й). Итакъ металлическій сплавъ Розе расширяется совершенно правильно, за исключеніемъ аномальнаго сокращенія ниже и выше его точки плавленія. Изъ этихъ примѣровъ, къ сожалѣнію, слишкомъ не многочисленныхъ, видно, что вообще расширеніе представляетъ неправильность во время плавленія, что оно происходитъ непрерывнымъ образомъ до и послѣ пла- вленія и что оно не совершается вдругъ, какъ это можно было думать. Нѣчто подобное представляется и относительно скрытаго теплорода; онъ освобождается, какъ уже сказано нами, въ моментъ отвердѣнія; но слѣдующіе опыты Ермана показываютъ, что это самое явленіе для воды начинается прежде ея замерзанія. Этотъ физикъ охлаждалъ въ атмо- сферѣ зимою цилиндрическій сосудъ, наполненный водою съ погруженнымъ въ нее термометромъ и отмѣчалъ промежутки времени, которыя были необходимы для того, чтобы производить охлажденіе съ градуса на гра- дусъ. Изъ предложенной таблицы видно, что эти промежутки увеличива- ются по мѣрѣ того, какъ вода приближается къ состоянію наибольшей плотности, а это доказываетъ, что вода освобождаетъ тогда наибольшее количество тепла, потому что требуетъ наиболѣе времени для своего охлажденія на одинъ градусъ. Слѣдовательно, она должна терять въ это время часть своего скрытаго теплорода.
ЛЕКЦІЯ. 125 Температура. Время охлажденія, 0 6,0 — 5,5 50 5,0 55 4,5 50 4,0 65 3,5 112 3,0 198 2,5 60 2,0 70 в Вопросъ объ измѣненіи объема тѣлъ при плавленіи изслѣдованъ про- страннымъ образомъ Коппомъ, причемъ употребленная имъ метода была иная, болѣе точная, нежели прежняя, при той тщательности, съ которою этотъ физикъ обращался ко всѣмъ подробностямъ опыта *). Приготовленный для этого стекляный цилиндрикъ (рис. 48), почти Рис 48 Равн°й величины съ пробирной трубочкой, былъ на одномъ сво- емъ концѣ выдутъ на лампѣ въ видѣ округленной поверхности, а на верхнемъ концѣ оставленъ немного съуженнымъ, такъ что вставленная въ него пробка отъ сжатія получала перехватъ. Въ этотъ цилиндръ чрезъ просверленную пробку была герме- тически плотно вставлена стекляная, открытая съ обоихъ кон- цовъ, калиброванная трубочка В. На ней были сдѣланы дѣленія, и въ промежуткахъ между каждыми двумя дѣленіями была опредѣлена вмѣстимость трубочки. Такъ какъ эта трубочка предназначалась для наполненія ее жидкостью, то пробка ея была предварительно сдѣлана непроницаемою для воды, тѣмъ, что, по вымочкѣ ея въ водѣ, она была погружена на время въ масло, нагрѣтое выше 100°. Масло проникло при этомъ чрезъ всю толщу пробки на мѣсто испарившейся изъ нея воды, и сдѣлало чрезъ то пробку непроницаемою для воды. Послѣ того, въ стекляный цилиндръ А, вѣсъ котораго опре- дѣленъ заранѣе, помѣщается маленькій цилиндръ с, содержа- щій въ себѣ испытуемое тѣло, выточенное въ цилиндрическую форму; опредѣлялся также вѣсъ цилиндра с, равно какъ и испытуемаго тѣла. Затѣмъ цилиндръ А наполнялся жидкостью, расширеніе которой А *) Корр. ЬіеЬій’а Аппаіеп В<1. ХСШ.
126 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ уже изслѣдовано; напримѣръ, водой, терпентиномъ или оливковымъ мас- ломъ. Послѣ того уже вставлялась въ цилиндръ пробка съ трубочкой В. Жидкость, вступившая въ эту трубочку, извлекалась изъ нея посред- ствомъ пипеттки съ оконечностью вытянутою въ волосную трубочку, до того, чтобы остававшаяся затѣмъ жидкость доходила въ трубочкѣ В только до нуля дѣленій, и вмѣстѣ съ тѣмъ весь приборъ погружался въ баню съ постоянной температурой. Затѣмъ приборъ снова взвѣшивался для того, чтобы, зная вѣсъ трубочки В вмѣстѣ съ пробкой, опредѣлить вѣсъ жидкости, заключенной въ приборѣ. Такимъ образомъ будетъ опредѣлено, сколько по вѣсу заключается въ приборѣ жидкости, стекла и испытуемаго тѣла. Такъ какъ удѣльный вѣсъ всѣхъ этихъ веществъ извѣстенъ, то изъ него выводится объемъ жидкости, стекла (цилиндра с) и испытуемаго тѣла, помѣщеннаго въ цилиндрѣ с. При согрѣваніи всего описаннаго прибора, расширяется въ немъ жидкость и цилиндръ с, вмѣстѣ съ заключеннымъ въ немъ испытуемымъ тѣломъ, и тогда избытокъ этого общаго расширенія надъ расширеніемъ ци- линдра А наблюдается въ мѣрительной трубочкѣ В. Узнавъ этимъ спо- собомъ расширеніе стекляныхъ цилиндровъ А и с и также заключенной въ нихъ жидкости, мы можемъ вычислить изъ него и расширеніе испы- туемаго тѣла, такимъ же образомъ, какъ мы уже опредѣляли выше рас- ширеніе тѣлъ по способу Дюлонга, съ которымъ разсматриваемый нами способъ согласуется въ основаніи. Для исполненія самаго опыта, весь приборъ погружается въ малень- кую масляную баню, такъ, чтобы выставлялась изъ нея только мѣритель- ная трубочка В. Эта масляная баня подогрѣвается снизу помощію спир- товой лампы и температура ея уравнивается посредствомъ приноровленія пламени лампы. Вмѣстѣ съ приборомъ опускается въ масло и термометръ, у котораго постоянныя точки и шкала предварительно повѣрены и ис- правлены.. Изъ вышесказаннаго видно, что описанный нами способъ преимущественно можетъ служить для того, чтобы слѣдить за ходомъ расширенія при раз- личныхъ температурахъ, потому что, для опредѣленія объема йспытуемаго тѣла, надобно только одновременное наблюденіе термометра и высоты столбика, жидкости въ мѣрительной трубочкѣ. Вмѣстѣ съ тѣмъ здѣсь опре- дѣляется съ наибольшей точностью и измѣненіе объема при плавленіи, при чемъ . приборъ доводится до температуры немного ниже наблю- даемой точки плавленія и потомъ до температуры непосредственно выше1 этой точки, и въ обоихъ случаяхъ наблюдается объемъ жидкости
ЛЕКЦІЯ. 127 въ мѣрительной трубочкѣ. Между тѣмъ Коппа такъ прельстила мысль опредѣлить еще съ ббльшею очевидностью измѣненіе объема при" плав- леніи, что онъ сталъ изслѣдовать расширеніе твердыхъ тѣлъ при температурахъ возможно близкихъ къ ихъ точкѣ плавленія и поста- рался опредѣлить изъ наблюденій интерполяціонную Формулу, которая дозволяла бы вычислять объемъ твердыхъ тѣлъ при температурѣ плавленія. То же самое было сдѣлано имъ- и для веществъ въ жидкомъ состояніи, и тогда разность величинъ, вычисленныхъ изъ этихъ обѣихъ Формулъ для температуры плавленія, дала измѣненіе объема, происходящее отъ пла- вленія. Сообщаемъ здѣсь результаты, полученные Коппомъ. Изслѣдованіе Фосфора даетъ въ сущности тѣ же самые результаты, которые уже по- лучены Ерманомъ. Фосфоръ до температуры плавленія расширяется пра- вильно, потомъ испытываетъ мгновенное расширеніе на 3,43 процента и затѣмъ опять расширяется правильно, но въ большей степени, нежели въ твердомъ состояніи. Если объемъ ФосФора при 0° примемъ .за единицу, то, при температурѣ і° до 44°, онъ будетъ ѵ =: 1 4-0,000383?. (1). Слѣдовательно, при 44° онъ равенъ 1,01685. Но какъ во время плавленія расширеніе этого вещества составляетъ 3,43%, то объемъ жидкаго Фос- фора при 44° равенъ 1,01685. 1,0343 = 1,05173. Если же объемъ жид- каго ФосФОра при 44° принять за единицу, то, при возвышеніи темпера- туры на 5 градусовъ, объемъ его будетъ ѵ — 1 4- 0,000506$, или же, принявъ за единицу. объемъ твердаго ФосФора при 0°, ѵ = 1,05173 4- 0,000532$ (II). Затѣмъ для объемовъ ФосФора получены слѣдующія величины, изобра- женныя графически на рис. 49. Рис. 49. О V 0» ц. 1,0000 е 10 1,0038 о 20 1,0077 ЕЗ 30 1,0115 40 1,0153 И 44 . 1,0169 твердый О ’Ѳ' 44 1,0517 жидкій «-< 50 1,0549 о ЕЗ 60 1,0602
128 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ Иное отношеніе, нежели фосфоръ, представляетъ сѣра, которая, хотя и показываетъ при плавленіи тоже мгновенное увеличеніе объема, однако уже и вблизи температуры плавленія расширеніе ея дѣлается весьма быстрымъ. Расширеніе же жидкой, сѣры, напротивъ того, можетъ быть признано пропорціональнымъ температурѣ. Расширеніе ея до температуры 78°, по изслѣдованію Коппа, находится помощію слѣдующаго уравненія: если объемъ ея при 0° равенъ единицѣ, то при температурѣ і° онъ будетъ ѵ = 1 + 0,00010458. і + 0,0000026588г2 — 0,00000001467г3. Для температуры между 78° и точкой плавленія, которую Коппъ на- шелъ при 115°, объемъ сѣры при й градусахъ выше 78° ѵ = 1,01737 — 0,0008526а!2 + 0,000080157<? (II) Расширеніе сѣры въ жидкомъ ея состояніи, для температуры на г/1 выше ея точки плавленія, выражается по Коппу, уравненіемъ ѵ = 1,1504 + 0,000527.3. Принявъ въ немъ 3 = 0, получимъ для объема жидкой сѣры при тем- пературѣ плавленія ѵ = 1,1504, когда объемъ твердой сѣры при 0° принятъ за единицу. Изъ уравненія (II), если примемъ (1 = 37, то объемъ твердой сѣры при температурѣ 115°, ѵ = 1,0956. Слѣдовательно, расширеніе во время плавленія составляетъ 5 процен- товъ. Рис. 50 изображаетъ вычисленный отсюда ходъ расширенія сѣры между температурами 70° и 130°. Объемы сѣры въ отношеніи къ объему ея при 0° принятому за единицу, суть слѣдующіе при нижеозначенныхъ тем- пературахъ: Т » 70 1,0153 80 1,0179 90 1,0203 100 1,0374 ПО 1,0722 115 1,0956 твердая 115 1,1504 жидкая 120 1,1530 130 1,1583 Рис. 50. Воскъ во время плавленія не показываетъ никакого мгновеннаго рас- ширенія; но значительное увеличеніе объема, обнаруживаемое расплав-
ЛЕКЦІЯ. 129 леннымъ воскомъ, совершенно зависитъ отъ сильнаго расширенія его передъ плавленіемъ. Однако, всѣ изслѣдованныя Коппомъ вещества обна- руживаютъ мгновенно происходящее расширеніе во время плавленія; у иныхъ изъ нихъ оно подготовляется быстрымъ возрастаніемъ расширенія, какъ напр. у стеариновой кислоты, хлористаго кальція; у другихъ же нѣтъ этого обстоятельства, таковы Фосфорная кислота и ЦпіегнсЬѵгейі^. Стеаринъ совершенно подобенъ имъ въ этомъ отношеніи. Стеаринъ, кото- рый при 50° расширяется совершенно равномѣрно (рис. 51) отъ объема равнаго 1 до объема 1,0308. Рпс. 51. При 50° онъ вдругъ сплы- вается до объема 1,0076 и потомъ, до 60°, расши- ряется очень быстро до объ- ема равнаго 1,0759. При 60° стеаринъ дѣлается жид- кимъ и принимаетъ во вре- мя плавленія объемъ рав- ный 1,129. Отсюда онъ опять расширяется равно- мѣрно и при 80° достигаетъ объема равнаго 1,1501. Подобное сплываніе стеарина при 50° основывается на томъ, что, при продолжающемся нагрѣ- ваніи при этой температурѣ, онъ переходитъ въ такъ называемый второй видъ, который имѣетъ большую плотность, нежели первый его видъ. Тотъ же способъ Коппъ употреблялъ и для наблюденія возрастанія объема воды. Онъ замораживалъ для этого измѣренное количество воды въ своемъ приборѣ, наполненномъ терпентиномъ, для чего погружалъ весь приборъ въ смѣсь изъ толченаго льда и поваренной соли. Сдѣлавъ сред- ній выводъ изъ двухъ рядовъ произведенныхъ имъ опытовъ, онъ нашелъ, что 1 кубическій сантиметръ воды при 0°, при замерзаніи, образуетъ объемъ 1,102 льда при 0°. Слѣдовательно, одинъ объемъ льда даетъ 0,908 объема воды, такъ что, въ самомъ дѣлѣ, плотность льда почти въ точности соста- вляетъ 0,9 плотности воды. Плавленіе сплавовъ. — Сплавы, составленные изъ двухъ или боль- шаго числа металловъ, вполнѣ обращаются въ жидкость при постоянной температурѣ, если только химическій составъ постояненъ, и при этомъ за- мѣчательно то, что означенная температура вообще ниже тѣхъ темпера- туръ, которыми опредѣляются точки плавленія металловъ, составляющихъ сплавъ. Слѣдующая таблица ясно показываетъ эти результаты, и тутъ Фпзпкл. II. 9
130 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ особенно замѣтенъ составъ РЬ 8п Ві4, расплавляющійся при 94 гра- дусахъ. Точки плавленія сплавовъ. 8п5РЬ 194’ 8п3 Ві 200 8п’РЬ 189 8п’ Ві 167 8п-'РЬ 186 8п Ві 141 8п=РЬ 196 РЬ8п’Ві“. . . . 118,9 8пР1> 241 РЬ’Зи’Ві». . . . 100 8пРЬ= 289 РЬ8пВі* .... 94 Въ наибольшемъ числѣ случаевъ полное плавленіе, о которомъ мы уже говорили, предпіествуется частнымъ плавленіемъ или, по крайней мѣрѣ, размягченіемъ цѣлой массы. Свойство это объясняется тѣмъ предположе- ніемъ, что сплавъ вообще раздѣляется на два другіе сплава различнаго химическаго состава и которые плавятся при различныхъ градусахъ тер- мометра, такъ что, если температура возвышается постепенно, то бо- лѣе легкоплавкій расплавляется раньше. Если содержаніе его весьма изо- бильно въ смѣси, то онъ течетъ и производитъ явленіе, извѣстное подъ именемъ вытопки (зенгированія). Если же, напротивъ того, онъ нахо- дится въ смѣси въ меньшемъ содержаніи, то вся масса ея только раз- мягчаетсй и принимаетъ видъ цемента или амальгамы. Наконецъ, если температура возвышается болѣе, то достигаетъ точки плавленія менѣе плавкаго сплава, и тогда совершается полное плавленіе. Объясненіе зто получаетъ подтвержденіе при разсматриваніи обратнаго явленія, то есть при охлажденіи расплавленнаго сплава. Тогда замѣчаются двѣ отдѣльныя точки отвердѣнія, соотвѣтствующія, каждая, одному изъ смѣшанныхъ составовъ. Въ моментъ отвердѣнія менѣе плавкаго состава и когда онъ освобождаетъ свой скрытый теплородъ, термометръ оста- навливается на одной точкѣ и потомъ снова начинаетъ понижаться только тогда, когда это отвердѣніе совершится; но потомъ онъ опять останав- ливается, когда достигнетъ точки отвердѣнія болѣе легкоплавкаго состава. Рудбергъ, производившій эти наблюденія, нашелъ, что, при соединеніи двухъ металловъ, какъ напримѣръ свинца и олова, одна изъ этихъ точенъ плавленія, менѣе возвышенная, остается постоянною и равною 187 гра- дусамъ, каковы бы ни были содержанія свинца и олова въ сплавѣ. Вто- рая же точка плавленія, напротивъ того, различна, смотря по содержа- нію составныхъ частей сплава; но она приближается къ первой и соеди- няется съ нею, когда химическая Формула сплава приближается къ 8пРЬ3. Тогда плавленіе совершается вдругъ во всей массѣ, какъ и
ЛЕКЦІЯ. 131 для простаго тѣла. Съ прибавленіемъ же къ сплаву РЬ8п3 все боль- шаго и большаго содержанія олова или свинца, снова появляется перемѣнная точка плавленія, которая возвышается все постепенно и достигаетъ наконецъ предѣла точки плавленія олова или свинца. Рудбергъ справедливо заключилъ изъ этихъ явленій, что сплавъ РЬ 8п3 есть единственный, который не представляетъ такого раздвоенія точки плавленія и потому назвалъ его химическимъ сплавомъ. Подобныя же явленія замѣчаются и для другихъ металловъ. При соединеніи свинца, висмута и олова въ какихъ-нибудь пропорціяхъ, всегда замѣчается по- стоянная точка плавленія при 94°, соотвѣтствующая сплаву РЬ 8п Ві4, й двѣ другія подвижныя точки, зависящія отъ состава, и которыя соотвѣт- ствуютъ различнымъ сплавамъ. Вотъ одна изъ таблицъ Рудберга. Времена охлажденія отъ 10 до 10 градусовъ. ТЕМПЕРАТУРА- СВИНЕЦЪ. РЬ’8п РЬ8п РЬ8п3 РЬ8п13 олово. > . .. 1 1/ в в > / и 330 п я я п 320 ,,51 я я 310 О’19 я я я 300 О'15 0,14 я 290 °,15 0,15 я я я 280 11 1,36 я я 270 п 0,58 я я я 260 0,45 0,19 я 250 0,21 0,20 240 1,7 0,22 280 0,57 0,23 0,23 220 0,51 0,24 9,20 210 0,49 0,28 4,23 0,33 • 200 0,34 0,48 0,31 2,34 0,35 190 0,36 0,49 0,35 1,56 180 1,48 5,48 11,29 3,49 170 0,45 0,40 0,50 0,41 я 160 я 0,42 0,40 0,54 0,43 я Аллотропія.— Три простыя тѣла представляютъ чрезвычайно замѣча- тельныя особенности, а именно: сѣра, селеній и Фосфоръ. Сѣра, нагрѣтая до 400°, дѣлается вязкою и, если вылить ее въ этомъ состояніи въ холодную воду, то она приметъ видъ элластическихъ нитей зеленоватаго цвѣта: это мягкая сѣра. Селеній, съ своей стороны, если его долгое время поддерживать въ расплавленномъ состояніи при 220° и по- томъ оставить его медленно охлаждаться, то и онъ такъ же, при темпера- турѣ 50°, приметъ новое твердое, безформенное состояніе. Оба эти тѣла, 9*
132 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ приготовленныя такимъ образомъ, по весьма сходнымъ способамъ полу- чаютъ совершенно новыя свойства; надо стараться объяснить себѣ при- чины, которыя такимъ образомъ измѣняютъ обыкновенныя свойства этихъ тѣлъ. Если то и другое изъ нихъ постепенно нагрѣвать до 100 граду- совъ, то наступитъ моментъ, когда они вдругъ сами собою нагрѣваются, мягкая сѣра до 110°, а аморфный селеній до 140°. Послѣ того они снова принимаютъ1 свои обыкновенныя свойства. Поэтому очевидно, что они сохраняли въ себѣ скрытый -теплородъ и что, теряя его, они вмѣстѣ съ тѣмъ утрачиваютъ и полученныя ими новыя свойства. Можетъ быть, мы въ правѣ думать, что они и обязаны этими свойствами задержанному въ нихъ скрытому, теплороду. То же самое, съ нѣкоторыми различіями, замѣчается и въ Фосфорѣ. При нагрѣваніи его въ продолженіе восьми или десяти дней до 250 градусовъ, онъ преобразуется: принимаетъ цвѣтъ кармина и. дѣлается тѣмъ, что называется краснымъ фосфоромъ. Тогда онъ нерастворимъ въ алкоголѣ и эѳирѣ, загорается только при весьма высокой температурѣ, перестаетъ быть ядомъ и теряетъ всякое сходство съ обыкновеннымъ фосфоромъ; но снова принимаетъ прежнее свое состояніе, когда будетъ нагрѣтъ до 260° и, вѣроятно, тогда онъ освобождаетъ изъ себя скрытый теплородъ, подобно предъидущимъ тѣламъ. Плавленіе жирныхъ кислотъ и замерзаніе соляныхъ рас- творовъ. — Касательно смѣсей жирныхъ кислотъ Гейнцъ *) показалъ, что и для нихъ, подобно тому, какъ и для металловъ, точка плавленія смѣси' всегда стоитъ ниже точки плавленія болѣе трудноплавкихъ кислотъ, входящихъ въ составъ этой смѣси, и часто бываетъ ниже точки плавле- нія болѣе легкоплавкихъ изъ нихъ. Притомъ, если къ смѣси двухъ та- кихъ кислотъ прибавить немного третьяго вещества, болѣе трудноплавкаго, то точка плавленія смѣси еще болѣе понизится. Такъ напримѣръ, стеари- новая кислота плавится при 69°, пальмитиновая кислота при 62°, но смѣсь изъ 30 частей стеариновой кислоты и 70 частей пальмитиновой пла- вится уже при температурѣ 55°. Точно такъ же и относительно другихъ веществъ, пониженіе точки плавленія смѣсей много разъ наблюдалось и даже примѣнялось къ техническимъ цѣлямъ; на этомъ основывается и употребленіе самаго плавня (®люса), служащаго для того, чтобы трудно- плавкій металлъ дѣлать болѣе легкоплавкимъ; часто даже этотъ плавень бываетъ еще болѣе трудноплавокъ, нежели металлы, къ сплаву кото- *) НеіпГг. Ро^пй. Аппаіеп В<і. ХСП.
ЛЕКЦІЯ. 133 рыхъ онъ прибавляется. Сталь плавится легче, нежели желѣзо, хотя она отличается отъ него только содержаніемъ въ себѣ нѣкотораго количества углерода. Нѣчто подобное замѣчается и въ томъ обстоятельствѣ, что вода въ соляныхъ разсолахъ замерзаетъ при болѣе низкой температурѣ, нежели чистая вода. Изъ солянаго разсола вымерзаетъ чистая вода; это видно уже изъ того, что въ холодныхъ странахъ, для добыванія соли изъ мор- ской воды, посредствомъ замораживанія ея частями, получается болѣе крѣпкій разсолъ. Впрочемъ, Рюдорвъ *) показалъ это и прямымъ опы- томъ; онъ показалъ, что, если ледъ, происшедшій отъ замерзанія соля- наго разсола, содержитъ еще въ себѣ соль, то эта послѣдняя заключена въ немъ только механически. Ледъ, получаемый изъ солянаго разсола, имѣетъ листоватое сложеніе и всегда содержитъ въ себѣ между отдѣль- ными слоями нѣкоторое количество' разсола. Но образованіе этого льда изъ разсоловъ происходитъ всегда при температурахъ, стоящихъ въ бблыпей или мёныпей степени ниже нуля, смотря по природѣ и количеству растворенной соли. РюдорФЪ спеціально изслѣдовалъ такое измѣненіе точки замерзанія воды. Для этой цѣли онъ помѣщалъ изслѣдуемый растворъ соли въ охладительную смѣсь, постоянно размѣшивая его термометромъ. Когда этотъ растворъ охлаждался до той температуры, которая только что передъ тѣмъ опредѣлена, какъ темпе- ратура замерзанія, то въ него бросали снѣжныя крупинки; отъ этого на- чиналось образованіе льда, и наступавшая затѣмъ, втеченіе долгаго вре- мени постоянная температура, принималась за точку замерзанія воды въ растворѣ. Такимъ образомъ РюдорФЪ нашелъ слѣдующее пониженіе тем- пературы замерзанія для растворовъ поваренной соли, которые содер- жали въ себѣ: 1 часть соли на 100 час. воды, пониженіе на 0»,600 2 » » » а а 1°,2 4 » » » а а 2,4 6 » » » а а 3,6 8 » » » а а 4,8 10 » » » а а 6,0 12 » » » ' а а 7,2 ') КисіогЦ. Роввеші. Аппаіоп. Всі. СХІѴ
134 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ Изъ этого и подобныхъ ему опытовъ, произведенныхъ надъ восемью другими солями, выведено то заключеніе, что всѣ соли, находясь въ растворѣ, понижаютъ температуру замерзанія воды, и далѣе, что пони- женіе температуры замерзанія пропорціонально содержанію соли въ рас- творѣ, причемъ за процентное содержаніе соли въ растворѣ принимается то количество ея, которое заключается въ 100 частяхъ воды. Это и въ самомъ дѣлѣ оказывается со всею строгостію изъ вышеприведенной таблицы, гдѣ количество солей, содержащихся въ растворахъ, находится между собою въ тѣхъ же самыхъ отношеніяхъ, какъ и наблюденныя по- ниженія температуры замерзанія. Между тѣмъ, дальнѣйшіе опыты показали, что относительно послѣд- няго закона надо дѣлать различіе между солями. Извѣстно, что многія соли, какъ напр. хлористый кальцій, кристаллизуются изъ растворовъ съ опредѣленнымъ количествомъ, такъ называемой, кристаллизаціонной воды. Касательно многихъ изъ нихъ РюдорФЪ долженъ былъ допустить, что онѣ растворяются въ водѣ, какъ содержащія воду, и въ этомъ видѣ дѣйствуютъ понижающимъ образомъ на температуру замерзанія; каса- тельно же другихъ, что онѣ растворяются въ видѣ солей безводныхъ. Такимъ образомъ, хлористый кальцій и хлористый барій понижаютъ тем- пературу замерзанія, какъ соли, содержащія воду; другія же, напр., азотно- кислая известь и углекислое кали, производятъ то же дѣйствіе, какъ соли свободныя отъ воды. Еще прежде того, къ тому же предположенію относительно состава растворовъ, приведенъ былъ и Вюльнеръ посред- ствомъ уменьшенія упругости водяныхъ паровъ дѣйствіемъ соляныхъ растворовъ. Связываніе теплорода во время плавленія. — Переходъ тѣлъ мзъ твердаго состоянія въ жидкое совершается не вдругъ, но постепенно. Если нагрѣть твердое тѣло до его температуры плавленія, то не вдругъ вся его масса дѣлается жидкою, но оно плавится мало-по-малу и упо- требляетъ для своего расплавленія тѣмъ болѣе продолжительное время, чѣмъ больше его масса при томъ же притокѣ теплоты, или чѣмъ меньше этотъ притокъ при той же массѣ тѣла. Но тогда, при наблюденіи темпе- ратуры тѣла во время его плавленія, оказывается, что она не возвы- шается, не смотря на продолжающееся нагрѣваніе, во все время, пока тѣло не расплавится во всей своей массѣ; она остается во время плав- ленія постоянною и почти такою, какую мы означали какъ темпера- туру плавленія даннаго тѣла. Но съ того момента, какъ вся масса тѣла
ЛЕКЦІЯ. 135 перейдетъ въ жидкое состояніе, температура снова начинаетъ возвы- шаться, если только по прежнему продолжается нагрѣваніе. Это обстоятельство, которое впервые замѣчено было Делюкомъ *) изъ наблюденія надъ тающимъ льдомъ, доказываетъ, что, для расплавленія тѣла, недостаточно еще нагрѣть его до температуры плавленія, но что тѣло, разогрѣтое до этой температуры, должно принять въ себя, сверхъ того, еще извѣстное количество того, что мы называемъ теплородомъ; и тогда только разогрѣтое тѣло перейдетъ изъ одного агрегатнаго состоянія въ другое. Но это добавочное количество тепла, которое мы до того могли ощущать, не производитъ въ сказанномъ случаѣ возвышенія темпе- ратуры: оно все употребляется только на то, чтобы привести тѣло въ жидкое состояніе^/Такъ какъ оно совершенно не дѣйствуетъ болѣе на термометръ, то и согласились называть его связаннымъ или скрытымъ теплородомъ тѣла, перешедшаго въ жидкое состояніе; вмѣстѣ съ тѣмъ принимается двоякое объясненіе этого явленія/уили что Жидкое тѣло есть соединеніе того же твердаго тѣла съ помянутымъ количествомъ теплорода, или же, что этотъ теплородъ въ самомъ дѣлѣ исчезаетъ въ томъ видѣ, какой онъ имѣлъ до того, истрачиваясь на преодолѣніе сцѣпленія, су- ществующаго между частицами твердаго тѣла, и на приведеніе этихъ частицъ въ положеніе равновѣсія, соотвѣтствующаго второму агрегатному (жидкому) состоянію тѣла. Этотъ послѣдній взглядъ вытекаетъ изъ новой, динамической теоріи теплорода. Переходъ теплорода въ скрытое состояніе во время плавленія можетъ быть доказанъ еще другимъ опытомъ, произведеннымъ первоначально Блокомъ **). Если 1 килограммъ мелкоистолчѳннаго льда, имѣющаго въ точности температуру 0°, смѣшать съ 1 килограммомъ воды съ темпе- ратурою 80° и полученную смѣсь надлежащимъ образомъ размѣшать, то весь ледъ разстаетъ. Если только этотъ опытъ будетъ произведенъ съ надлежащею осторожностью, то температура полученныхъ двухъ кило- граммовъ воды будетъ въ точности равна 0°. Слѣдовательно, все тепло, которое заключалъ въ себѣ 1 килограммъ воды при 80°, потратится на то, чтобы привести ледъ въ жидкое состояніе, и не будетъ никакого воз- вышенія температуры. Наоборотъ, переходъ скрытаго теплорода въ свободное состояніе про- исходитъ при обращеніи тѣла въ твердый видъ, т. е. при его отвердѣніи. *) Ве Іліс. См. Фишера. везсЬісЬіе сіег РЬузік. Всі. ѴП, р. 363. **) Віаск, тамъ же.
136 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ Мы убѣждаемся въ этомъ болѣе всего слѣдующими Фактами: что отвер- дѣніе происходитъ столь же постепенно, какъ и плавленіе; что во время отвердѣваніи, температура тѣла остается столь же постоянною, какъ и во время плавленія, и что, тотчасъ послѣ отвердѣнія, тѣло снова продол- жаетъ охлаждаться, ибо оно постоянно отдаетъ окружающимъ предме- тамъ свой теплородъ, пока только оно теплѣе этихъ послѣднихъ, какъ во время своего плавленія, такъ и передъ нимъ и послѣ него. Такъ какъ во время отвердѣваніи тѣла температура его не понижается, то изъ этого слѣдуетъ, что отданный тѣломъ теплородъ снова вознаграждается для него, и въ этомъ вознагражденіи мы узнаемъ теплородъ, который во время плавленія сдѣлался скрытымъ, а при отвердѣніи опять сталъ сво- боднымъ. Другое доказательство такого перехода въ свободное состояніе свя- заннаго теплорода при отвердѣваніи тѣла, представляетъ намъ тотъ же помянутый нами «актъ, что тѣло, осторожно охлажденное ниже темпе- ратуры отвердѣваніи его, мгновенно принимая твердое состояніе, снова нагрѣвается само собою до температуры плавленія. Причиной этого согрѣ- ванія служитъ теплородъ, дѣлающійся свободнымъ при отвердѣніи тѣла. •Д Для измѣренія количества тепла, переходящаго въ скрытое состояніе во время плавленія тѣла, надо опредѣлить мѣру теплорода, что и сдѣ- лано слѣдующимъ образомъ. Очевидно, что необходимо опредѣленное ко- личество теплорода для того, чтобы согрѣть 1 килограммъ воды на 1°, считая отъ температуры тающаго льда, или 0°, и затѣмъ потребуется двойное, тройное, вообще и разъ взятое то же количество тепла для воз- вышенія температуры 2, 3.... п килограммовъ воды отъ 0° на 1°. По- этому, за единицу тепла выбрано то количество его, которое возвышаетъ температурщі килограмма воды, отъ 0° на 1°. Для этого можно такъ же, съ весьма большимъ приближеніемъ’" принимать за единицу тепла то количество его, которое вообще способно возвысить температуру 1 ки- лограмма воды на 1° при всякой ея температурѣ, въ чемъ можно убѣ- диться изъ слѣдующаго опыта. Быстро сольемъ вмѣстѣ два килограмма воды, одинъ при 0°, а другой при 100° Ц., хорошенько смѣшаемъ ихъ, чтобы получить равномѣрную смѣсь, и опредѣлимъ температуру ея, которая будетъ почти въ точности равна 50°. При этомъ смѣшеніи, килограммъ воды отдалъ такое количество своего тепла, какое требуется для возвы- шенія его температуры отъ 50° до 100° и это же самое количество тепла возвысило температуру другаго килограмма воды отъ 0° до 50°. Отсюда слѣдуетъ, что то же самое количество тепла, которое разогрѣваетъ
ЛЕКЦІЯ. 137 воду отъ 50° до 100°, служитъ и для согрѣтія ея отъ 0° до 50°, или что всегда требуется одно и то же количество тепла для возвышенія тем- пературы 1 килограмма воды на 1°. Это. количество тепла принимается за единицу его. Затѣмъ, для опредѣленія, какое количество тепла'необ- ходимо для того, чтобы привести въ жидкое состояніе данное количество твердаго вещества, надобно только узнать, на сколько градусовъ охладится то количество воды, въ которомъ испытуемое тѣло обратится въ жид- кость. Если означимъ это количество воды чрезъ М въ килограммахъ, а чрезъ і то число градусовъ, которое она утратитъ при обращеніи испы- туемаго твердаго тѣла въ жидкость, то произведеніе М . і выразитъ намъ количество тепла, которое перейдетъ въ скрытое состояніе при расплав- леніи твердаго тѣла. Вильке *) былъ первый, который испытывалъ этотъ способъ для опредѣленія скрытаго теплорода воды; онъ смѣшивалъ воду со снѣгомъ и пришелъ къ тому результату, что, для превращенія одного килограмма снѣга въ воду при 0°, требуется 72 единицы теплоты. Лавуазье и Ла- пласъ **) нашли, по тому же способу, для скрытаго теплорода воды 75 единицъ теплоты: это послѣднее число долгое время послѣ того прини- малось за вѣрное; но въ новѣйшее время Провоста и Десенъ ***), Реньо ****) и Персонъ *****) ( дѣйствуя съ большими предосторожностями, скрытый теплородъ воды опредѣлили въ 79,2. Всѣ эти физики употреб- ляли тотъ способъ, которымъ уже пользовался прежде нихъ Вильке, при- чемъ они съ величайшимъ стараніемъ принимали въ соображеніе при- чины погрѣшностей. Провостэ и Десенъ, для измѣренія скрытаго теплорода, дѣйствовали такимъ образомъ: въ опредѣленное количество воды, предварительно взвѣ- шенное, погружался для таянія кусокъ льда при температурѣ 0° и измѣ- рялось происходящее отъ того пониженіе температуры воды. Употреблен- ный для этого цилиндръ былъ сдѣланъ изъ весьма .тонкой листовой ла- туни; его наполняли водою при температурѣ между 18° и 30°, и взвѣ- шивали вмѣстѣ съ термометромъ, который долженъ былъ служить *) ІѴІІке. АЫіапйІип^еп йег есЬтейіесІіеп Акайешіе йег УѴіййепясЬайеп. Вй. XXXIV. РівсЬег, бейеЬ. й. РЬуй. Вй. VII. р. 364 п пр. **) Ьаѵоі8іег еі Ра Ріасе. Мёшоігей йе ГАсай. йез йсіепсей. 1780. ***) 7)е Іа РгоѵоМаус еі Веіаіпі. Аппаіей йе сЫш. еі йе рЬуй. Ш. 8ёт. Т. ѴШ. Родапй. Апп. ЬХІІ. ****) КедпаиН. Аппаіей йе сЫш. еі йе рЬуз. Ш. 8ёг. Т. ѴШ. Репй. Апп. ЬХІІ. **•*♦) регіоп. Аппаіей йе сЬіш. еі йе рЬуа. Ш. 8ёг. Т. XXX.
138 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ для наблюденій во время опыта. Затѣмъ сосудъ помѣщали на дере- вянный или стекляный станокъ, который касался сосуда только тремя остроконечіями, и тщательно наблюдали температуру воды. Послѣ того, приготовленный заранѣе, правильно обрѣзанный кусокъ прозрач- наго льда тщательно осушался между нѣсколькими слоями пропускной бумаги и погружался въ воду сосуда. Потомъ, при безпрерывномъ размѣшиваніи воды, съ точностію наблюдался ходъ ея температуры и отмѣчалась та температура, которую вода принимала по расплав- леніи всего положеннаго въ нее куска льда. Затѣмъ сосудъ снова взвѣшивался и полученный при этомъ излишекъ вѣса, сравнительно съ первымъ взвѣшиваніемъ, составилъ вѣсъ расплавленнаго льда. Теперь, если положимъ, что вѣсъ воды, на счетъ теплорода которой расплавленъ ледъ, равенъ М, температура ея до погруженія въ нее льда равна Т, а послѣ расплавленія его равна §, если затѣмъ вѣсъ расплавленнаго льда означимъ чрезъ т, а чрезъ Ь то количество теплоты, которое необхо- димо для превращенія 1 килограмма льда при 0° въ воду тоже при 0°, то величина Ь опредѣлится слѣдующимъ образомъ. Если для превраще- нія 1 килограмма льда въ воду требуется Ь единицъ теплоты, то для расплавленія т килограммовъ льда потратится т. Ь единицъ теплоты. Послѣ того, какъ уже ледъ расплавленъ, происшедшая изъ него вода еще нагрѣется отъ воды, въ которую онъ былъ погруженъ и для этого при- нято имъ, какъ уже сказано выше, еще т.§ единицъ теплоты; такъ что, въ сложности, перешедшее въ испытуемую массу льда количество теплоты равно ж (Ь-Н). Это же количество теплоты равно тому, которое потрачено коли- чествомъ М воды при ея охлажденіи отъ Т° до слѣдовательно равно м (Т-5). Поэтому, величина Ь получится изъ уравненія т (Ь-Н)=М(Т— 4 ь=4сг-5)-5. ' Остается сказать о нѣсколькихъ поправкахъ относительно опредѣленія вѣса М воды и измѣренія температуры § въ концѣ опыта. Для полученія истиннаго вѣса воды, теплотою которой плавится ледъ въ описанномъ опытѣ, надо принять въ соображеніе, что сосудъ и тер- мометръ тоже охлаждаются во время опыта, вмѣстѣ съ водою, переходя отъ температуры Т къ температурѣ что они поэтому участвуютъ, от-
ЛЕКЦІЯ. 139 давая свой теплородъ, въ расплавленіи льда и въ согрѣваніи происшед- шей- отъ него воды до температуры §, и мы покажемъ далѣе, какимъ образомъ можно опредѣлить это количество тепла. Зная его, мы можемъ вычислить и то количество воды, которое отдаетъ, при своемъ охлажде- ніи отъ Т до §, ровно столько же тепла, какъ и помянутыя тѣла. Тогда должно будетъ къ тому количеству тепла, которое содержится въ сосудѣ, прибавить вычисленное сказаннымъ образомъ количество тепла, чтобы получить вѣсъ воды, теплотою которой расплавляется ледъ въ описаномъ опытѣ. Обсуждая опытъ далѣе, замѣчаемъ, что между взвѣшиваніемъ воды и погруженіемъ въ нее льда проходитъ нѣкоторое время, въ которое испаряется, хотя и весьма малая, часть воды. Количество ея опредѣляется помощію повѣрочнаго опыта и вычитается изъ прежде опредѣленнаго вѣса воды. Равнымъ образомъ должно принять въ соображеніе и то ис- пареніе, которое происходитъ во время самаго опыта, опредѣлить проис- ходящую отъ того убыль воды помощію повѣрочнаго опыта и прибавить найденное количество ея къ вѣсу воды', опредѣленному при второмъ взвѣ- шиваніи. Тогда разность между показаніями обоихъ взвѣшиваній дастъ вѣсъ т расплавленнаго льда. Еще большую важность имѣютъ поправки наблюдаемыхъ температуръ, и эти поправки значительны, потому что сосудъ, въ которомъ растаи- ваетъ ледъ, отдаетъ свой теплородъ окружающей средѣ, или отнимаетъ отъ нея теплородъ, смотря потому, теплѣе ли онъ или холоднѣе этой среды. Если окончательная температура § невѣрна на 0,1 градуса, то чрезъ это величина Ь дѣлается невѣрною на единицу въ первой десятичной цифрѣ, если же разность Т — § невѣрна на 0,1°, то величина Ь, смотря по от- ношенію М : т, можетъ погрѣшать на цѣлую единицу. Не говоря уже о томъ, что термометръ, употребляемый для опыта, долженъ быть повѣренъ съ наивозможно большимъ стараніемъ, все-таки, для полученія истинныхъ температуръ, надобно поступать такимъ обра- зомъ: наполнивъ тотъ самый сосудъ водою при той же температурѣ, ка- кая была найдена при опытѣ, наблюдать, насколько охладится эта вода отъ передачи части своего тепла окружающей средѣ впродолженіе опыта. Это охлажденіе бываетъ различно, смотря потому, насколько температура сосуда съ водою превышаетъ температуру окружающей среды. При этомъ надо составить таблицу, которая бы показывала потерю теплоты въ дан- ное время для всѣхъ разностей температуръ, которыя замѣчались во время опыта. А такъ какъ во время опыта вмѣстѣ съ температурою
140 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ наблюдается и время, то потерю тепла, происходящую впродолженіе опыта можно опредѣлить вычисленіемъ. Опредѣливъ эту потерю, должно приба-' вить ее къ конечной температурѣ §, и тогда полученное такимъ образомъ количество тепла М (Т — §) принимать за то именно количество, кото- рое потратилось на расплавленіе льда во время опыта. Употребляемое при опытѣ количество льда и воды и также начальная температура Т воды разсчитываются помощію предварительнаго опыта, такимъ образомъ, чтобы конечная температура § весьма мало отличалась отъ температуры окружающаго пространства и даже, если возможно, чтобы она была немного ниже этой послѣдней. При этомъ можно съ наи- большимъ удобствомъ получить въ точности пониженіе температуры, по- тому что тогда, къ концу опыта, измѣненіе температуры будетъ происхо- дить только вслѣдствіе таянія льда. Если выполнить это условіе, то тем- пература будетъ постоянна или даже произойдетъ снова медленное воз- вышеніе температуры. Въ послѣднемъ случаѣ, для § выбирается наблю- даемая наименьшая температура, а въ первомъ случаѣ, для § принимается почти постоянная температура, послѣ того какъ весь ледъ въ сосудѣ растаетъ. Но какъ этого долго ждать, то можно безъ погрѣшности сдѣ- лать требуемыя поправки на основаніи охлажденія. Таковы суть числа, полученныя изъ одного опыта изъ числа многихъ, произведенныхъ обоими Физиками: Исправленный вѣсъ воды льда Т § исправленное М = 157,416Гр та=22,53 26°,19 12°,99. Поправка относящаяся къ §, составляетъ 0°,180, температура воздуха 11°,9, а продолжительность опыта 3 минуты 30 секундъ. Отсюда по- лучится Ь = 13,20 - 12,99 = 79,25. То же число даютъ и Провостэ и Десенъ, какъ средній выводъ изъ всѣхъ произведенныхъ ими опытовъ. Способъ, который употребилъ Реньо для опредѣленія скрытаго тепло- рода воды, былъ совершенно тотъ же самый, и онъ бралъ для него снѣгъ или ледъ; способъ Персона мало отличается отъ описаннаго сейчасъ. Результаты, полученные этими обоими Физиками, вполнѣ согласуются съ приведеннымъ нами выводомъ; они тоже получили, что Ь = 79,25.
ЛЕКЦІЯ. 141 Для опредѣленія скрытаго теплорода плавленія другихъ расплавимыхъ тѣлъ избирается обратный путь: расплавленное тѣло погружается въ опре- дѣленное, взвѣшенное количество воды или, если точка плавленія этого тѣла выше точки кипѣнія воды, то оно кладется въ другую жидкость, которая начинаетъ кипѣть при болѣе высокой температурѣ. Потомъ изъ согрѣванія принятой жидкости, во время отвердѣванія испытуемаго тѣла, выводится количество теплоты, которое дѣлается свободнымъ. Обстоятель- ное описаніе этого способа и связанные съ нимъ законы мы представимъ ниже въ статьѣ объ удѣльномъ теплородѣ. . Не упоминая о болѣе старыхъ результатахъ, приводимъ количества скрытаго теплорода, опредѣленныя Персономъ *) и относящіяся до плав- ленія слѣдующихъ веществъ: Вода.......................79,25 Фосфоръ....................5,034 Сѣра.......................9,368 Натровая селцтра......... 62,975 Каліевая селитра..........47,371 Хлористый кальцій .... 40,70 ФосФОрокпслый натръ. . . 66,80 Олово .............. Висмутъ ........ Свинецъ ............ Цинкъ ............... Серебро . . ........ Ртуть .............. 14,252 12,640 5,369 28,13 21,07 2,83 Рудбергъ **) раньше еще получилъ числа для олова 13,314, а для свинца 5,858. Для болѣе легкоплавкихъ металлическихъ сплавовъ изъ 3 час. висмута, 2 ч. свинца и 2 олова (температура плавленія 96°) Пер- сонъ нашелъ 4,496, а для сплава изъ 2 час. висмута, 2 олова и 1 ч. свинца (температура плавленія 94°) число 4,687. Скрытый теплородъ при раствореніи солей. — Подобно тому, какъ при плавленіи тѣлъ отъ теплоты, точно такъ же и при всякомъ дру- гомъ способѣ перехода тѣлъ изъ твердаго въ жидкое состояніе (изъ. пер- ваго во второе агрегатное состояніе), какъ, напримѣръ, при раствореніи ихъ, переходитъ и теплородъ въ скрытое состояніе. Если бросить въ воду соли, тщательно истолченной въ тонкій порошокъ, то при размѣши- ваніи ея, она быстро растворится, и при этомъ погруженный туда термо- метръ покажетъ значительное пониженіе температуры на нѣсколько, гра- дусовъ. Такимъ образомъ, смѣсь изъ одной части мелко истолченнаго сальміака съ двумя частями воды, произведенная при температурѣ 10°, охлаждается, при быстромъ раствореніи этой соли, почти до 10° ниже 0°; *) Регяоп. Аппаіея де сЫш. е4 де рЬуя. Ш. 8ёг. Т. XXI еі XXVII. **) КіідЬег#. Ро^цепд. Апа. Вд. XIX.
142 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ слѣдовательно, смѣсь дѣлается почти на 20° холоднѣе своихъ составныхъ частей, взятыхъ отдѣльно и до смѣшенія. Опредѣленіе скрытаго теплорода солей соединено съ нѣкоторыми за- трудненіями, которыхъ не представляетъ то же дѣйствіе для воды. Не трудно было бы опредѣлить охлажденіе смѣси, происходящее отъ растворенія соли, такимъ же образомъ, какъ это дѣлали Провостэ и Десенъ при сво- ихъ изслѣдованіяхъ касательно скрытаго теплорода воды; но при этомъ нельзя было бы опредѣлить скрытый теплородъ раствора безъ того, что бу- детъ сказано ниже. Основаніемъ искомаго опредѣленія служитъ то обстоя- тельство, что тепло,' поглощаемое при раствореніи соли, происходитъ не только отъ охлажденія воды, но также и' отъ охлажденія соли; или же сказанное основаніе заключается въ томъ, что, по раствореніи части соли для образованія новаго количества раствора, теплородъ отнимается отъ образовавшагося уже раствора и отъ соли еще не растворенной. Затѣмъ, мы не знаемъ еще, какое количество теплоты необходимо для возвышенія температуры одного килограмма соли на 1°Ц. и, слѣдовательно, сколько тепла 1 килограммъ соли теряетъ при своемъ охлажденіи на 1° Ц. Точно также, мы не знаемъ, какое количество тепла нужно для согрѣтія 1 ки- лограмма солянаго раствора на 1°Ц. и, слѣдовательно, сколько его утра- чиваетъ 1 килограммъ этого раствора при своемъ охлажденіи на 1°Ц. Поэтому, для вывода изъ наблюдаемаго охлажденія раствора, количества скрытаго теплорода растворимыхъ солей, нужно сначала изслѣдовать это количество тепла. Мы сдѣлаемъ это въ скоромъ времени; теперь же огра- ничимся только сообщеніемъ результатовъ большаго числа опытовъ, про- изведенныхъ Персономъ *), надъ скрытымъ теплородомъ многихъ раство- римыхъ солей. Первый столбецъ нижеслѣдующей таблицы даетъ отно- шеніе количества воды Р, къ растворенному количеству соли р; слѣдо- вательно, напримѣръ, въ первой строкѣ для поваренной соли дано число 3.64, и это значитъ, что избранныя количества соли и воды таковы, что въ 3,64 частяхъ воды растворяется 1 часть соли; поэтому, образо- вавшійся растворъ содержитъ на 100 частей воды 27,4 частей соли. Второй столбецъ заключаетъ въ себѣ количество тепла, употребленное для образованія растворовъ. *) Регвоп. Аппаіеа йе сіііт. еі йе рЬув. III 8ег. Т. XXXIII.
ЛЕКЦІЯ. 143 ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ. НАТРОВАЯ СЕЛИТРА. р УПОТРЕБЛЕННОЕ КОЛПЧ. р УПОТРЕБЛЕННОЕ КОЛИЧ. р ТЕПЛА р ТЕПЛА 3,64 10,64 1,60 36,10 7,28 13,15 5,00 48,62 14,77 23,37 10,00 55,46 20,00 59,30 ФОСФОРНОКИСЛЫЙ ПАТРЪ ЕАЛИВАЯ СЕЛИТРА 5,0 51,08 5,0 72,27 10 ,0 56,31 10,0 80,48 20,0 57,34 20,0 86,39 Наблюденія Персона даютъ тотъ любопытный результатъ, что для растворенія 1 грамма соли требуется весьма различное количество те- пла, смотря по количеству воды, служащей для этого раствора; Чѣмъ меньше это количество воды, слѣдовательно, чѣмъ гуще этотъ растворъ, тѣмъ меньше также и количество тепла, употребленное для произведенія этого раствора. Для объясненія этого Факта служитъ то соображеніе, что самое дѣйствіе растворенія необходимо распадается на двѣ части: на переходъ соб- ственно твердыхъ солей во второе агрегатное состояніе, и на распредѣленіе растворяемой соли въ растворяющей водѣ. Притомъ теплородъ поглощается не только для превращенія соли въ жидкое состояніе, но также и для рас- предѣленія ея въ растворяющей водѣ. Первая' часть потребляемаго такимъ образомъ теплорода рѣшительно не зависитъ отъ количества растворяющей средины, вторая же часть, наоборотъ, увеличивается вмѣстѣ съ коли- чествомъ растворяющей средины, такъ какъ вмѣстѣ съ тѣмъ распредѣ- леніе соли совершается на гораздо большемъ пространствѣ и, слѣдова- тельно, растворенныя соленыя частицы должны при этомъ проходить все ббльшій и ббльшій путь. Правильность этого объясненія оказывается изъ того извѣстнаго явленія, что связываніе теплорода происходитъ не только при раствореніи твердой соли въ водѣ, но также и въ томъ случаѣ, когда къ концентрированному раствору прибавляется чистая вода, когда, слѣдо- вательно, концентрированный растворъ превращается въ слабый. Это не должно казаться намъ страннымъ, если сообразимъ, что дальнѣйшее рас- предѣленіе соли въ слабомъ растворѣ есть нѣкоторымъ образомъ даль- нѣйшее разжиженіе соли, и что чрезъ это соль дѣлается все болѣе сла- бымъ разсоломъ. Скрытый теплородъ растворенія соли прилагается къ дѣлу при упо-
144 ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ требленіи такъ называемыхъ охладительныхъ смѣсей, для произведенія весьма низкой температуры. Если воспрепятствовать тому, чтобы, при раствореніи соли, жидкость получила тепло извнѣ, то весь теплородъ, ко- торый потратится на раствореніе соли, будетъ извлекаться изъ самой жидкости, и эта послѣдняя подвергнется происшедшему отъ того охлажде- нію.’Такимъ образомъ получится охлажденіе, какъ уже это сказано выше, отъ—}— 10° до-—10°Ц., посредствомъ смѣшенія 1 части сальміака съ 2 частями воды. Еще гораздо болѣе значительное охлажденіе происходитъ въ томъ .случаѣ, когда охладительныя смѣси составляются, вмѣсто воды и соли, изъ снѣга или толченаго льда и соли. Вслѣдствіе частичнаго притяженія между частицами соли и снѣга, этотъ послѣдній или толченый ледъ об- ращается въ жидкость, и въ этой жидкости уже растворяется соль. Поэтому связываніе теплорода здѣсь происходитъ вдвойнѣ, во-1-хъ, при переходѣ снѣга въ жидкое состояніе, и во-2-хъ, при раствореніи соли. Охлажденіе дойдетъ, въ этомъ случаѣ, до точки замерзанія раствора, но не далѣе того, потому что, при дальнѣйшемъ пониженіи температуры, часть воды снова замерзаетъ, и, дѣйствіемъ освобождающагося при этомъ теплорода, температура опять возвысится до точки замерзанія раствора. И въ са- момъ дѣлѣ, это подтверждается опытомъ: при смѣшеніи около 1 кило- грамма снѣга съ </3 килограмма поваренной силы, получается жидкая масса съ температурою-—21° Ц., которая составляетъ, по опытамъ Рюдороа, точку, замерзанія насыщеннаго раствора соли. Въ настоящемъ случаѣ только для растаянія снѣга потрачено 79 единицъ теплоты; слѣдовательно, если бы онъ растаялъ вдругъ, то отъ одной этой причины температура смѣси понизилась бы примѣрно на—79°. Но такъ какъ при температурѣ ниже — 21°, вода въ растворѣ снова обратилась бы въ ледъ, то происшедшее отъ того повышеніе температуры послужило бы къ растаянію такого же количества снѣга и соли, какое переходитъ въ твердое состояніе, слѣдо- вательно, почти всей смѣси. Потому, на этой точкѣ температура смѣси остается неизмѣнной, пока все количество ея не обратится въ жидкость. Изъ сказаннаго слѣдуетъ также, что помянутая смѣсь изъ снѣга и поваренной соли, составляющая просто насыщенный растворъ соли, есть сильнѣйшая охладительная смѣсь такого состава. Если возь- мемъ для подобной смѣси меньшее количество соли, то и охлажденіе мо- жетъ достигнуть только до точки замерзанія этого раствора, и, слѣдова- тельно, имѣя тѣмъ болѣе высокую, по температурѣ, точку замерзанія, чѣмъ слабѣе растворъ, оно не можетъ достигнуть температуры — 21°. Если
лекцій. 145 же положимъ въ нашу смѣсь большее, чѣмъ прежде, количество соли то температура ея, конечно, будетъ — 21°, но вмѣстѣ съ тѣмъ она не бу- детъ поддерживаться такъ долго, какъ при точномъ содержаніи соли, не- обходимомъ для насыщеннаго раствора, потому что въ предполагаемомъ случаѣ одна часть поваренной соли останется нерастворенной, и эта нерастворенная часть должна будетъ принять и поддерживать въ себѣ ту же низкую температуру. Если притомъ смѣсь доступна вліянію внѣш- ней теплоты, то и этотъ излишекъ соли, будетъ согрѣваться ею, и те- плота, потребляемая на новое раствореніе соли будетъ приниматься ча- стію отъ согрѣтой соли. Такимъ образомъ изъ этого видно, что смѣсь скорѣе достигнетъ полнаго растворенія, нежели въ первомъ случаѣ. Подобнымъ же образомъ, при смѣшеніи 3-хъ частей кристалическаго хлористаго кальція (Са 01 -|- 6 ад) съ одной частью снѣга или толче- наго льда, получается температура — 33° Ц.; и это согласуется съ опы- тами Рюдорфа, который для точки замерзанія подобнаго раствора вывелъ температуру — 34°. Весьма сильно охлаждающую смѣсь можно получить отъ смѣшенія снѣга и такихъ жидкостей, которыя, по причинѣ своего сродства съ во- дою, производятъ таяніе снѣга, и которыя, въ смѣси съ водою, имѣютъ весьма низкую точку замерзанія. Таковъ, напримѣръ, случай, при смѣ- шеніи снѣга съ сѣрной кислотой, или иной какой нибудь-кислотой, за- мерзающей при низкой температурѣ, селитряной, соляной и пр. Тогда охлажденіе происходитъ отъ поглощенія тепла при таяніи снѣга и самая изшая температура, которая при этомъ получается, есть температура замерзанія образовавшейся жидкой смѣси. Фвэяка. И. 10
ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. Объ образованіи и свойствахъ паровъ. Кипѣніе. — Кипѣніе въ атмосферѣ. — Кипѣніе при малыхъ внѣшнихъ давленіяхъ. — Кипѣніе при возвышенныхъ давленіяхъ. — Напиновъ котелъ. — Неправильныя колебанія точки кипѣнія при постоянномъ давленіи. — Кипѣніе соляныхъ растворовъ. — Явленія, производимыя парами въ сильно раскаленныхъ сосудахъ. — Свойства паровъ. — Ненасыщенное состояніе паровъ. — Насыщенное состояніе паровъ. — Законъ кипѣнія. Кипѣніе. — Разсмотрѣвъ, какимъ образомъ твердыя тѣла обращаются въ жидкости дѣйствіемъ тепла, мы возьмемъ теперь жидкости, получен- ныя такимъ способомъ и будемъ ихъ нагрѣвать. Тогда для каждой изъ нихъ найдемъ замѣчательный моментъ, увидимъ появленіе . шумнаго дви- женія частицъ во всей ихъ массѣ, образованіе пузырьковъ въ мѣстахъ прикосновенія жидкости со стѣнками содержащаго ее сосуда и лопанье ихъ на поверхности жидкости. Движенія эти составляютъ кипѣніе; об- разующіеся пузырьки содержатъ въ себѣ газъ, одинаковаго химическаго состава съ самой жидкостью и который называется ея паромъ. Мало- по-малу этотъ паръ распространяется въ воздухѣ, количество жидкости уменьшается и чрезъ нѣкоторое, болѣе или менѣе продолжительное, время она исчезаетъ вся. Кипѣніе вть атмосферѣ. — I. Предположимъ сначала, что давленіе атмосферы остается постояннымъ и равнымъ 760 миллиметрамъ. Тогда температура, при которой извѣстная жидкость начинаетъ кипѣть, всегда одна и та же: она составляетъ точку кипѣнія этой жидкости, а такъ какъ точка кипѣнія постоянна для каждаго тѣла, то она и составляетъ одно изъ специфическихъ свойствъ тѣла. Разныя жидкости начинаютъ кипѣть при весьма различныхъ темпе-
двадцать пятая лекцій. 147 ратурахъ. Тѣ изъ нихъ, которыя происходятъ отъ сгущенія газовъ, уле- тучиваются уже при температурѣ ниже нуля, эѳиръ при 35°, вода при 100°, ртуть при 360°, а расплавленные металлы испаряются при темпе- ратурахъ чрезвычайно высокихъ. Большая часть изъ нихъ не можетъ дойти до кипѣнія даже въ самыхъ жаркихъ печахъ; но предполагается, что невозможность довести ихъ до кипѣнія зависитъ только отъ ограниченно- сти нашихъ средствъ подвергать это тѣло достаточно сильному разогрѣванію. II. Не одно только начало кипѣнія происходитъ при извѣстной тем- пературѣ, но эта температура остается постоянною и во все время, пока продолжается кипѣніе. Поэтому жидкость можетъ постепенно на- грѣваться до той точки, при которой она начинаетъ кипѣть; но, достигнувъ однажды этой точки, жидкость болѣе не нагрѣвается, но большее или мёнь- шее нагрѣвающее дѣйствіе очага употребляется на ускореніе преобразо- ванія жидкости въ/пары. III. Такъ какъ оказанное постоянство температуры, во все время, пока продолжается кипѣніе, есть общій законъ, то необходимо заключить, что теплородъ, сообщаемый очагомъ жидкости во время ея кипѣнія, упо- требляется на превращеніе ея въ пары. Онъ дѣлается скрытымъ. Од- нимъ словомъ, изучая кипѣніе, мы найдемъ три закона тожественные съ тѣми, которые намъ представляетъ плавленіе. Такимъ образомъ мы докажемъ: 1°, неизмѣнность точки кипѣнія, 2° постоянство температуры во все время кипѣнія; 3°, поглощеніе большаго количества тепла, про- исходящаго во время испаренія жидкости. Таблица различныхъ точекъ кипѣнія. при давленіи 760"» 0 Хлористо-водородный эѳиръ. . 11,0 Азотноватыйэѳиръили альдегидъ. 21,0 Безводная сѣрная кислота. . . 25,0 Сѣрный эѳиръ..................34,9 Сѣрнистый углеродъ........... 48,0—46,6 Ацетонъ.......................56,0 Муравьиный эѳиръ..............56,0 Древесный спиртъ..............65,5 Уксусный эѳиръ................74,3 Алкоголь..................... 79,7—78,4 Бензолъ ...................... 80,4 Нефть.........................85 Азотная кислота (1,522) . . . 86,6 Синеродисто-водородный эѳиръ . 82,0 Вода........................100 Хлористое олово.............120 Сивушное масло.............131 Терпентинная эссенція. . . . 157 Іодъ........................175 Бензойный эѳиръ ........... 209 Щавелевый эѳиръ............184 Фосфоръ....................290 Льняное масло..............316 Сѣрная кислота одповодная. . 325 Ртуть......................350 Сѣра....................... 400— 316 Кипѣніе подъ слабыми давленіями. — До сихъ поръ мы пред- полагали атмосферное давленіе равное 760 миллиметрамъ; но при умень- 10*
148 Двадцать пятая шеніи его, температура кипѣнія всѣхъ жидкостей быстро уменьшается, по особому закону прогрессіи для каждой изъ нихъ. Вотъ какъ это доказывается: Реторта съ горлышкомъ сверху, наполненная водою и снабженная термо- метромъ, сообщается помощію своего горла, сначала съ трубкой, окруженной охладительною смѣсью, и потомъ съ колбой, въ которую опущенъ барометръ своей чашечкой (рис. 52). Помощію трубки г, соединенной съ пневмати- ческой машиной, можно. произвести разрѣженіе воздуха въ приборѣ. При нагрѣваніи реторты происходитъ кипѣніе при извѣстной температурѣ, которая и измѣряется термометромъ В, при давленіи, показываемомъ ба- рометромъ ВО- и остающимся постояннымъ, такъ какъ пары сгущаются, въ трубкѣ Ь. Тогда замѣчается, что вода кипитъ: при температурахъ 0°, 10°, . , 20°, 50°, 60°, 100; и давленіяхъ 5", 0,9", 4,17", 3,53,", 0,144,", 0,760й. Изъ этого видно, что вода можетъ кипѣть при всѣхъ температурахъ, за- ключающихся между 0° и 100°. Повторивъ же этотъ опытъ и съ дру- гими жидкостями, найдемъ вообще: 1) что точка кипѣнія измѣняется вмѣстѣ съ давленіемъ; 2) при опредѣленномъ и постоянномъ давленіи она постоянна; 3) что температура остается неизмѣнной во все время, пока продолжается кипѣніе. Изъ этого заключаемъ, что во время кипѣ- нія постоянно происходитъ поглощеніе скрытаго теплорода. Можно доказать это измѣненіе точки кипѣнія еще гораздо болѣе простымъ опытомъ. Возьмемъ колбу съ длинной шейкрй, и будемъ кипя- труь въ ней воду довольно сильно и достаточно долгое время, чтобы пары могли выгнать заключавшійся въ ней воздухъ. Потомъ, заткну?1
ЛЕКЦІЯ. 149 Рис. 53. колбу, оборотимъ ее горлышкомъ внизъ въ сосудъ съ водой (рис. 53). Такимъ образомъ воздухъ не можетъ войти въ нее. Въ ней остается вода, которая испытываетъ единственно только давленіе паровъ, находя- щихся надъ ней, она перестанетъ кипѣть и мало-по-малу охлаждается до температуры окружающей среды. Если же во время этого охлажденія положить сверхъ колбы кусочки льда, то пары въ ней частію осадятся, уменьшатъ давленіе, и кипѣніе возобновится при всякой температурѣ. Мы сказали выше, что поглощеніе скрытаго теплорода происходитъ всегда, какова бы ни была температура, при ко- торой совершается кипѣніе. Прекрасный опытъ, придуманный физикомъ Лесли, слу- житъ въ одно и то же время и слѣд- ствіемъ, и доказательствомъ этого явле- нія. Подъ колоколомъ воздушнаго на- соса ставится широкій сосудъ, употреб- ляемый для кристаллизаціи раствора напол- ненный концетрированной сѣрной кис- лотою для поглощенія паровъ воды, ко- торыя будутъ образоваться подъ коло- коломъ, а сверху устанавливается весьма плоская и легкая латунная чашечка, въ которую наливается небольшое количество воды, которая бы образовала тамъ тонкій слой. Произведя подъ колоколомъ пустоту па столько совершенную, на сколько это возможно для употребленной пневматической машины, мы увидимъ, что вода начнетъ сильно ки- пѣть; пары ея будутъ поглащаться тотчасъ же послѣ образованія, и ки- пѣніе будетъ продолжаться безпрерывно. Но, переходя въ газообразное состояніе, жидкость поглощаетъ скрытый теплородъ, будетъ постепенно охлаждаться, скоро достигнетъ температуры нуля и замерзнетъ. Если тотъ же опытъ повторить съ другими жидкостями, то пониженіе темпе- ратуры будетъ происходить всегда отъ той же причины, и пониженіе это будетъ тѣмъ значительнѣе, чѣмъ болѣе летуча испытуемая жидкость; помощію сѣрнистой кислоты замораживается ртуть, а смѣсь углекислоты и эѳира производитъ охлажденіе, превышающее — 110°, какъ это уже было показано нами въ I томѣ, на стр. 339 и 340.
150 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ Кипѣніе подъ высокими давленіями. — Зная уже, что точка кипѣнія понижается всякій разъ, когда только уменьшается давленіе, мы легко можемъ предвидѣть, что она повысится при всякомъ возрастаніи давленія. Можно доказать это помощію прибора, подобнаго тому, который представленъ на рис. 52, въ которомъ для этого надо сгустить воздухъ, вмѣсто разрѣженія его, какъ это мы дѣлали прежде. Тогда окажется, что при давленіяхъ, сдѣлавшихся равными 760 й, 1140™, 1520 м”, соотвѣтствующія температуры кипѣнія будутъ: 100°, 111°,2, 121°,4; но если точка кипѣнія и повышается при возрастаніи давленія, то, при постоянномъ давленіи, она остается неизмѣнною; температура не измѣняется во все время кипѣнія и, слѣдовательно, весь теплородъ, сообщаемый оча- гомъ, поглощается при этомъ парами и дѣлается скрытымъ. Папиновъ котелъ.—Изъ разсмотрѣнныхъ явленій вытекаетъ то слѣд- ствіе, что есть возможность возвысить температуру воды выше 100°, и вообще всякой жидкости выше ея точки кипѣнія, если только заключить испытуемую жидкость, при ея нагрѣваніи, въ закрытый и прочный сосудъ. Папиновъ котелъ осуществляетъ это заключеніе. Онъ состоитъ изъ ла- туннаго цилиндра съ весьма толстыми стѣнками, закрываемый крышкой, которая прилегаетъ и удерживается на краяхъ сосуда помощію большаго нажимательная винта (рис. 54). Въ крышкѣ сдѣлано маленькое отвер- Рис- 54. стіе, чрезъ которое паръ можетъ осво- И бождаться, когда только предохрани- тельный рычагъ I не будетъ закры- вать этого отверстія, на которое онъ ,||Ц|Ыяк. г .нажимается тяжестью Р. При нагрѣ- ЧВіВйІфуг '' ваніи воды въ этомъ приборѣ, паръ іяр образуется мало-по-малу и, напол- 'В нивъ сосудъ, производитъ давленіе, ( *Я| которое, возрастая постепенно, дой- <-----™ датъ до того, что уравновѣситъ на- конецъ усиліе, производимое въ противоположную сторону предохранитель- нымъ рычагомъ. Съ этой минуты давленіе пара уже не будетъ болѣе увеличиваться, потому что всякій разъ, когда оно получитъ стремленіе къ зтому, паръ будетъ поднимать клапанъ и освобождаться; но всякій разъ, когда давленіе уменьшается, отверстіе снова закрывается. Поэтому кипѣніе въ сосудѣ будетъ совершаться правильнымъ образомъ при тем-
ЛЕКЦІЯ. 151 пературѣ постоянной и тѣмъ болѣе возвышенной, чѣмъ больше тя- жесть Р, нагнѣтающая рычагъ. При быстромъ подниманіи этого клапана, съ шумомъ 'освобождается оттуда струя пара и при этомъ наблюдаются два явленія, на которыя надо обратить особое вниманіе. Одно изъ нихъ состоитъ въ томъ, что можно безопасно погрузить руку въ эту струю пара и температура его оказывается сначала весьма низкой, но онъ по- степенно разогрѣвается до 100° по мѣрѣ того, какъ вылетаніе пара за- медляется. Другое явленіе заключается въ томъ, что температура котла, которая была сначала отъ 120 до 130°, весьма быстро понижается до 100°. Эти два явленія показываютъ намъ, что паръ, при своемъ образо- ваніи и расширеніи, поглощаетъ скрытый теплородъ, потому что онъ охлаждается при своемъ освобожденіи въ воздухъ и охлаждаетъ также и котелъ. Неправильныя колебанія точки кипѣнія при постоянномъ давленіи. — Хотя мы и принимали до сихъ поръ, что точка кипѣнія совершенно постоянна при внѣшнемъ давленіи въ 760 миллимет- ровъ, однакожъ она испытываетъ весьма малыя колебанія, зависящія отъ вещества самаго сосуда и природы жидкости. Въ металлическомъ сосудѣ кипѣніе воды происходитъ правильно и непрерывно и пузырьки паровъ, образующіеся во всѣхъ точкахъ стѣнокъ сосуда, весьма мелки; они слѣдуютъ одни за другими непрерывно и температура воды при этомъ равна 100°. Въ стекляномъ же сосудѣ, напротивъ того, пу- зырьки образуются исключительно только въ нѣкоторыхъ точкахъ, которыя притомъ всегда однѣ и тѣ же въ томъ же сосудѣ; они ббль- шихъ размѣровъ и не такъ сближены между собою, какъ на метал- лическихъ стѣнкахъ и, наконецъ, температура кипѣнія есть 101°. Первыя точныя наблюденія этого рода произведены Гелюссакомъ *), который открылъ, что температура кипящей воды въ стекляномъ сосудѣ вообще выше, нежели въ металлическомъ. Но относительно послѣдняго онъ показалъ, что, какая бы ни была Форма и величина сосуда, темпе- ратура кипѣнія воды всегда оказывается во 100°. Напротивъ того, въ чистомъ стекляномъ сосудѣ термометръ при кипѣніи воды возвышался до 101°,23. Если же бросить въ этотъ сосудъ истолченнаго стекла, то тем- пература кипѣнія понизится до 100°,33; она понизится еще болѣе, до *) бау-Іліввао. Аппаіев йе оЫтіе раг биуіоп йе Могуеаи. Т. ЬХХХП, Аппаіев йе СЫш. еі йе РЬувідие. Т. УП.
152 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ 100°, когда бросятъ туда металлическихъ опилковъ. Мунке *) и Руд- бергъ **) подтвердили это обстоятельство и послѣдній изъ нихъ нашелъ температуру кипѣнія воды въ желѣзномъ сосудѣ на 1,3° Ц. ниже, нежели въ стекляномъ сосудѣ, а Мунке показалъ, что въ сосудѣ изъ различныхъ металловъ и различнаго стекла температура кипѣнія воды тоже различна. Принявъ температуру кипѣнія воды въ сосудѣ изъ бѣлаго стекла равною 100°, Мунке нашелъ эту температуру для серебрянаго сосуда на 0,25° Ц., для платиноваго на 0,6° Ц., для латуннаго, свинцоваго, оловяннаго на 0,1°—'0,2° ниже 100°. Напротивъ того, для сосуда изъ одного сорта зеленаго стекла, температура кипѣнія воды найдена на 0,75° Ц., для другаго сорта такого же стекла на 0,12°, для Фаянсовой посуды на 0,35°, для Глинянаго горшка тоже на 0,35° Ц. выше, нежели для стеклянаго сосуда. к Наиболѣе пространныя изслѣдованія относительно этого вопроса позд- нѣе представилъ Марсе***); онъ показалъ, что температура кипѣнія жид- костей' въ разныхъ сосудахъ измѣняется въ очень различной степени, смотря по приставанію этихъ жидкостей къ стѣнкамъ сосудовъ. Чѣмъ сильнѣе приставаніе жидкостей къ веществу сосуда, тѣмъ выше темпе- ратура кипѣнія жидкости. По этой причинѣ, въ металлическихъ сосудахъ вода приходитъ въ кипѣніе скорѣе, нежели въ стекляныхъ, и по той же причинѣ точка кипѣнія воды въ стекляныхъ сосудахъ понижается, когда въ нихъ будетъ брошено нѣсколько желѣзныхъ опилковъ. Въ особенности два опыта доказываютъ законъ, предложенный Марсе. Первый изъ нихъ показалъ ему, что температура кипѣнія воды въ стекляной колбѣ, достигающая 101°,2, понижается въ ней до 99,85°, когда внутренняя по- верхность этой колбы будетъ покрыта .тонкимъ слоемъ сѣры, и что при этомъ вода на 0,15° менѣе нагрѣта, нежели при кипѣніи ея въ желѣз- номъ сосудѣ. Когда же Марсе покрылъ внутреннюю поверхность сосуда однообразнымъ слоемъ гуммилака, то вода приходила въ кипѣніе при тем- пературѣ 99°,7. Тотъ же результатъ полученъ имъ и въ томъ случаѣ, когда онъ покрывалъ ровнымъ слоемъ гуммилака внутреннюю поверхность желѣзнаго и мѣднаго сосуда, и точка кипѣнія воды составляла тогда 99°,8. Другой изъ помянутыхъ опытовъ былъ слѣдующій: Температура кипящей воды въ новой колбѣ зеленаго стекла была 101°. Послѣ того въ эту колбу *) Мипке. біІЪегГв Аипаіеп. Всі. ЬѴП. **) КисІЬег^. Ро^ешіогй’ Аппаіеп. ВЗ. ХЬ. • ***) Маісеі. Ро&^епсіогй’ Аипаіеи. Всі. ЬѴП-
ЛЕКЦІЯ. 153 была налита крѣпкая сѣрная кислота и оставлена въ ней въ продолженіе нѣсколькихъ часовъ; затѣмъ, выливъ изъ колбы (сѣрную кислоту, выполас- кивали ее горячей водой до тѣхъ поръ, пока не оставалось болѣе и слѣ- довъ сѣрной кислоты въ промывной водѣ. Тогда влитая туда перегнанная вода для кипѣнія приходила въ кипѣніе только при температурѣ 106° — 105° Ц. Совершенно подобное же послѣдствіе получено и при обработкѣ другой колбы горячимъ и крѣпкимъ растворомъ ѣдкаго кали. До этой промывки кипящая вода въ означенномъ сосудѣ имѣла температуру 101°,.10, а послѣ промывки, 103° Ц. Приставаніе воды къ чистому стеклу, какъ уже было говорево въ первой части книги, гораздо значительнѣе, нежели къ нечистому стеклу. Но дѣйствіе сѣрной кислоты и ѣдкаго кали состоитъ здѣсь въ совершен- номъ очищеніи сосуда, потому что всѣ плотноприставшія къ нему частицы органической пыли, которыя не могутъ быть отмыты горячей водой, отдѣ- ляются отъ него дѣйствіемъ этихъ ѣдкихъ веществъ. Внутренняя поверх- ность сосуда дѣлается чрезъ это совершенно чистою, и приставаніе воды къ стеклу при этомъ дѣлается значительнѣе. Зная такимъ образомъ, что, при усиленномъ приставаніи воды къ стѣнкамъ сосуда, температура ки- пѣнія воды возвышается, а при уменьшенномъ понижается, мы въ правѣ въ этомъ различіи приставанія воды полагать основаніе для объясненія вышесказаннаго измѣненія температуры. Кипѣніе сѣрной кислоты въ стекляномъ сосудѣ прерывочно, температура при этомъ сначала возвышается, потомъ большой пузырь вдругъ образуется на днѣ сосуда и термометръ тотчасъ же понижается вслѣдствіе поглощенія тепла при этомъ многочисленномъ образованіи большаго количества пара. Можно избѣжать такихъ неправильностей кипѣнія только нагрѣваніемъ кислоты сверху и помѣщеніемъ внутрь сосуда платиновой проволоки, въ прикосновеніи съ которой происходитъ отдѣленіе паровъ. Вода, лишенная воздуха и заключенная въ трубкѣ съ безвоздушнымъ пространствомъ, начинаетъ кипѣть только при весьма высокой темпера- турѣ. Донни нагрѣлъ водяной молотокъ до 135°, не производя въ немъ кипѣнія; но въ моментъ достиженія этой температуры оно вдругъ про- явилось, тогда произошелъ родъ взрыва, и трубка разбилась. Пытались объяснить эти неправильныя явленія предположеніемъ, что вода при- стаетъ къ стѣнкамъ сосуда, или также сцѣпленіемъ частицъ жидкости между собою. Съ этимъ согласуется и то явленіе, что если, напримѣръ, бросить молотокъ въ воду, кипящую при 105°, то опущенный туда термометръ
154 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ вдругъ понизится почти до 100° и вмѣстѣ съ тѣмъ кипѣніе сдѣлается го- раздо сильнѣе. Поэтому, если вода, нагрѣтая выше 100°, еще не прихо- дитъ въ кипѣніе, то, при погруженіи въ нее молотка, она вдругъ начи- наетъ кипѣть съ большой силой. Тотъ же самый результатъ, какъ и для воды, полученъ Марсетомъ и для нѣсколькихъ другихъ жидкостей; онѣ тоже показываютъ различную температуру при кипѣніи, смотря по условіямъ, представляемымъ стѣнками сосуда, въ которомъ происходитъ ихъ кипѣніе. Такимъ образомъ для точки кипѣнія алкоголя, при 0,801 его удѣльнаго вѣса, Марсе нашелъ темпе- ратуры: въ металлическомъ сосудѣ: 78°,5 въ стекляномъ: 79°,20 то же, съ молот- комъ: 78°,75 Не взирая на это различіе температуръ кипѣнія жидкостей, смотря по свойствамъ сосуда, въ которомъ онѣ подвергаются кипѣнію, мы все- таки можемъ утверждать, что точка кипѣнія жидкости при одномъ и томъ же давленіи непремѣнно постоянна, если только мы будемъ опредѣлять ее по термометру, не погруженному въ нее, но только совершенно окружен- ному парами кипящей жидкости. Уже Рудбергъ *) сдѣлалъ это наблюде- ніе и основывалъ на немъсвое наставленіе, какъ опредѣлять точку ки- пѣнія воды на термометрѣ, совѣтуя держать его въ парахъ, поднимаю- щихся отъ кипящей воды при внѣшнемъ давленіи въ 760 мм. Самое пространное подтвержденіе этого закона представляютъ опыты Марсе **), который, при всѣхъ почти вышеприведенныхъ опытахъ, наблюдалъ также и температуру паровъ м во всѣхъ этихъ случаяхъ находилъ, помощію сво- его термометра, температуру равную 99,9; онъ далъ такимъ образомъ слѣдующія величины, какъ средніе выводы изъ многихъ опытовъ. Температура: воды, паровъ, въ иеталлическомъ сосудѣ: 100° 99,84° воды, паровъ, въ стекляномъ сосудѣ: 101° - 99,89» воды, паровъ, въ стекляномъ сосудѣ, съ молоткомъ: 100,26° . 99,89° Разность между этими тремя температурами, составляющая только 0,05°, непремѣнно ниже предѣла погрѣшности самаго наблюденія. ♦) ВпйЬетг. РоаеепйогіГ Аппаіеп. БД, ХБ, *») Магсй. Роеё. Апп. ва. ПѴІІ,
ЛЕКЦІЯ. 155 Равнымъ образомъ Марсе нашелъ подтвержденіе этого закона и отно- сительно вышеупомянутаго алкоголя, при, кипѣніи котораго онъ нашелъ температуру въ металлическомъ въ стекляномъ то же, съ мо- сосудѣ: сосудѣ: лоткомъ: Жидкости. . 78,50° 79,20° 78,75° Паровъ. . . 78,35 78,40 78,33 Отсюда вовсе не двусмысленно оказывается, что возвышеніе температуры кипящей жидкости, происходящее отъ качества стѣнокъ сосуда, не оказы- ваетъ никакого вліянія на температуру паровъ, и что эта послѣдняя, при томъ же внѣшнемъ давленіи, всегда постоянна. Поэтому, если мы усло- вимся признавать за температуру кипѣнія жидкости подъ давленіемъ въ 760 мм. ту температуру, которую показываетъ термометръ, погруженный въ пары, отдѣляющіеся отъ этой жидкости, то эта температура окажется постоянною для одной и той же жидкости, подобно тому, какъ и темпера- тура плавленія. Если въ жидкости растворено твердое, не испаряющееся вещество, ка- кова, напримѣръ, соль, то и эта жидкость испытываетъ измѣненіе точки кипѣнія, подобное, въ извѣстномъ отношеніи, тому измѣненію, которое мы сейчасъ разсматривали, но несравнимое съ нимъ въ другихъ отношеніяхъ. Изъ солянаго раствора испаряется при его кипѣніи только чистая вода, какъ это оказывается изъ того извѣстнаго явленія, что посредствомъ ис- паренія разсола снова получается все содержаніе соли, которая въ немъ была растворена. Слѣдовательно, и здѣсь тоже только одна вода прихо- дитъ въ третье агрегатное состояніе (пары) и, строго говоря, она одна только кипитъ. Однакожъ, растворъ соли кипитъ при болѣе высокой температурѣ, нежели чистая вода и именно при теипературѣ тѣмъ болѣе высокой, чѣмъ больше содержаніе соли въ этомъ растворѣ. Это возвышеніе темпе- ратуры кипѣнія давно извѣстно, такъ какъ на него обращается вниманіе въ соляныхъ варницахъ. Однакоже, Легранъ*) первый съ большею точ- ностью мзслѣдовалъ отношеніе, существующее между возвышеніемъ тем- пературы кипѣнія разсола и количествомъ растворенной въ нёмъ соли. Онъ составлялъ растворы съ опредѣленнымъ содержаніемъ соли и под- вергалъ ихъ кипѣнію въ платиновомъ тиглѣ или стекляномъ цилиндрѣ и помѣщалъ туда термометръ на столько, чтобы резервуаръ и часть трубки его погружались въ растворъ. Притомъ, показанія этого термометра ис- *) Ье^гапб. Аппаіев бе СЬішіе еі бе РЬув. Т. ЦП. РоееепбогйГ Апп. XXXVII.
156 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ правлялись для той части его трубки, которая выставлялась изъ жидко- сти, то есть помощію вычисленія опредѣлялось, до какой высоты повы- шалась бы въ ней ртуть, если бы трубка термометра погружалась въ испытуемой жидкости до вершины заключеннаго въ ней ртутнаго столбика. Во многихъ растворахъ кипѣніе происходило съ весьма сильными толчками. Но, чтобы избѣжать этого и достигнуть спокойнаго кипѣнія, Легранъ бро- салъ при этомъ въ растворы маленькіе кусочки металла, цинка или желѣза. Слѣдующая таблица содержитъ въ себѣ сводъ нѣсколькихъ результатовъ, полученныхъ Леграномъ. Въ первомъ столбцѣ показаны числа градусовъ, на которыя возвышалась температура кипѣнія растворовъ надъ темпера- турою кипѣнія воды при тѣхъ же обстоятельствахъ. При этомъ означен- ные растворы содержали въ себѣ на сто частей воды такія количества солей, обозначенныхъ надъ каждымъ столбцомъ, какія показаны въ слѣ- дующихъ столбцахъ таблицы, въ тѣхъ же горизонтальныхъ строкахъ, въ которыхъ помѣщены и данныя температуры. Таблица возвышеній температуры кипѣнія растворовъ въ зависимости отъ растворенныхъ въ ней солей, по Леграну. ВОЗВЫШЕНІЕ ТЕМПЕР. ПОВАРЕННАЯ СОЛЬ. ХЛОРИСТЫЙ КАЛІЙ. НАТРОВАЯ СЕ- ЛИТРА. ПОТАШНАЯ СЕ- ЛИТРА ХЛОРИСТЫЙ КАЛЬЦІЙ. АЗОТНОКИС- ЛАЯ ИЗВЕСТЬ- АЗОТНОКИС- ЛЫЙ АММІАКЪ, г ц. 7,7 9,0 9,3 12,2 10,0 15,0 10,0 2 13,4 17,1 18,7 26,4 16.5 25,3 20,5 3 18,3 24,5 28,2 42,2 21,6 34,4 31,3 4 23,1 31,4 37,9 59,6 25,8 42,6 42,4 5 27,7 37,8 47,7 78,3 29,4 50,4 53,8 6 31,8 44,2 57,6 98,2 32,6 57,8 65,4 1 35,8 50,5 67,7 119,0 .35,6 64,9 77,3 8 39,7 56,9 77,9 140,6 38,5 71,8 89,4 9 — 88,3 1'63,0 41,3 78,6 101,9 10 — 98,8 185,9 • 44,0 85,3 114,9 11 — 109,5 209,2 46,8 91,9 128,4 12 — 120,3 233,0 49,7 98,4 142,4 13 — 131,3 257,6 52,6 104,8 156,9 14 — — 142,4 283,3 55,6 111,2 172,0 15 — —— 153,7 310,2 58,6 117,5 188,0 16 — 165,2 — 61,6 123,8 204,4 17 — 176,8 — 64,6 130,0 221,4 18 а і — 188,6 67,6 136,1 238,8 19 — 200,5 70,6 142,1 256,8 20 — — 212,6 — 73,6 148,1 275,3 Теперь спрашивается: распространяется ли это возвышеніе темпера- туры кипѣнія солянаго раствора на пары, отдѣляющіеся отъ кипящаго раствора, или температура паровъ остается неизмѣнной, какъ и въ томъ
ЛЕКЦІЯ. 157 явленіи, котороё мы предъ этимъ разсматривали? Для рѣшенія этого вопроса, Рудбергъ *) предпринялъ большое число опытовъ и заключилъ изъ нихъ, что температура паровъ, освобождающихся отъ кипящихъ растворовъ, есть совершенно та же самая, какую имѣютъ и пары, отдѣ- ляющіеся съ поверхности чистой воды во время ея кипѣнія. Подъ ко- нецъ онъ бралъ кипятильный сосудъ, имѣвшій совершенно такое же устройство, какъ и тотъ, описанный нами выше, который употреблялся для опредѣленія точки кипѣнія, наливалъ въ него послѣдовательно соля- ные растворы для кипяченія ихъ и утверждалъ въ цилиндрѣ этого со- суда термометръ совершенно такъ, какъ это дѣлается, когда желаютъ опредѣлить точку кипѣнія для даннаго термометра. Наблюдая при этомъ высоту барометра, онъ опредѣлялъ, на основаніи ея, какъ это будетъ по- казано ниже, ту температуру, которую долженъ бы былъ показывать тер- мометръ въ томъ случаѣ, если бы въ сосудѣ находилась чистая вода. Затѣмъ, опредѣленныя такимъ образомъ температуры сравнивались съ дѣйствительными показаніями термометра; тѣ и другія температуры ока- зались вполнѣ равными, какъ это показываютъ, между прочимъ, слѣдую- щія данныя: ЖИДКОСТИ. ВЫСОТА БАРО- МЕТРА. ТЕМПЕР. ПАРОВЪ ПО ВЫЧИСЛЕНІЮ- ТЕМПЕР. ПАРОВЪ ПО НАБЛЮДЕНІЮ. РАЗНОСТЬ. Коидеитр. растворъ селитры 769,17м» 100й,33 100°,36 + 0,0'3 Болѣе коицеятри- рованвыіі 761,9 100,07 100,08 + 0,01 Копцентр. растворъ азотнокислой из- вести 765,5 100,20 100,18 — 0,02 Болѣе концентри- рованный 761,5 100,06 100,07 + 0,01 Коицеитр. растворъ известковой соля. 755,7 99,84 99,89 + 0,05 Крайне концентр. растворъ ..... 754,3 99,79 99,84 4-0,05 Пересланная вода. 753,99 99,78 99,83 4-0,65 Изъ этого видно, что разности между наблюдаемыми и вычисленными температурами такъ малы, что ихъ, безъ сомнѣнія, должно приписати не- избѣжнымъ погрѣшностямъ самыхъ наблюденій. Отсюда слѣдуетъ также, что и при наблюденіи температуры паровъ чистой воды получатся це меньшія разности. ♦) ВнбЬегв. Ро^епсІогіГ Аппаіеп. Всі. ХХХѴЦ.
ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ Поэтому считалось доказаннымъ, что пары, поднимающіеся съ кипя- щихъ соляныхъ растворовъ, имѣютъ только температуру 100°, и затѣмъ старались посредствомъ теоретическаго основанія, о которомъ будетъ ска- зано ниже, объяснить то странное явленіе, что пары, происходящіе изъ раствора, могутъ иногда быть на 50° холоднѣе этого раствора. Реньо *) сначала возставалъ противъ этого взгляда, потому что онъ вывелъ, что невозможно принимать, чтобы пары, происходящіе изъ кипящаго раствора, имѣли въ такой необыкновенно значительной степени болѣе низкую тем- пературу, нежели верхніе слои раствора. По этой причинѣ онъ предпри- нялъ новый рядъ опытовъ, и хотя нашелъ въ нихъ полнѣйшее подтверж- деніе наблюденія Рудберга, полагалъ однакожъ, что узналъ и причину этого явленія. А именно, онъ нашелъ, что термометръ, находящійся въ горячихъ парахъ, всегда покрывается водою, и что вода эта со стержня термометра, на которомъ она осаждается, стекаетъ на его резервуаръ. Но при означенномъ явленіи, изъ сказаннаго слѣдуетъ,. что, при такомъ способѣ наблюденія, измѣряется вовсе не температура паровъ, освобож- дающихся съ поверхности солянаго раствора, но температура чистой воды, кипящей на шарикѣ термометра. Реньо пробовалъ, помощію приличнымъ образомъ устроенной перегородки, воспрепятствовать тому, чтобы вода, осаждающаяся на стержнѣ термометра, стекала на его шарикъ, однако же все-таки весьма рѣдко удавалось поддерживать шарикъ термометра въ сухомъ видѣ. Но когда шарикъ находился весьма близко къ поверхности жидкости, то термометръ въ самомъ дѣлѣ показывалъ тѣмъ болѣе высо- кую температуру, весьма близкую къ температурѣ кипящей жидкости, чѣмъ ближе шарикъ этого термометра находился къ ея поверхности. Объясненіе Рудбергова опыта, данное, Реньо, оставляетъ въ сущности многое еще неяснымъ, и въ особенности его наблюденія недостаточно до- казательны, потому что въ опытѣ не достигли того, чтобы шарикъ термо- метра оставался сухимъ, когда его защищали отъ воды, стекающей со стержня термометра, и потому также, что только вблизи поверхности жидкости температура была выше той, которую нашелъ Рудбергъ. Ибо, когда пары въ самомъ дѣлѣ теплѣе 100°, то изъ предъидущаго слѣ- дуетъ, что они осаждались на шарикѣ термометра. Не смотря на то, объясненіе Реньо Рудбергова наблюденія должно считать за правильное, ибо невозможно, чтобы температура паровъ, под- ') Веріаиіі. Сошрйв Еешіив XXXIX. Ро^епсі. Два. ХСШ.
лекція. 159 нимающихся съ кипящаго солянаго раствора, была только во 100°, что и было показано Вюльнеромъ *) на теоретическомъ основаніи, которое будетъ изложено впослѣдствіи. И дѣйствительно, недавно Магнусъ получилъ болѣе высокую температуру этихъ .паровъ, употребивъ опытный пріемъ, предложенный ему Рюдорфомъ **). Пріемъ этотъ состоитъ въ перенесеніи въ пары кипящаго солянаго раствора термо- метра, который передъ тѣмъ былъ нагрѣтъ до температуры этого кипя- щаго раствора. Магнусъ употребилъ для этого кипятильникъ, состоящій изъ двухъ вставленныхъ одинъ въ другой цилиндровъ, закрывающихся крышкой со многими сквозными отверстіями для помѣщенія термометра и для прохода паровъ. Сосудъ наполнялся до половины испытуемымъ раство- ромъ, и потомъ этотъ растворъ подвергался кипѣнію. Тогда пары подни- мались, какъ во внутреннемъ цилиндрѣ, такъ и въ1 промежуткѣ между обоими цилиндрами, оставленномъ съ тою цѣлію, чтобы вмѣстимость вну- тренняго цилиндра защитить отъ охлажденія извнѣ. Въ этотъ промежутокъ былъ введенъ, въ горизонтальномъ положеніи, термометръ, заключенный въ открытутую трубку для того, чтобы воспрепятствовать осажденію на тер- мометрѣ воды и стеканію ея на вышесказанный приборъ, устрой- ство котораго понятно безъ по- дробнаго описанія. По вставленіи въ него трубки съ термомет- ромъ, цилиндръ былъ покрытъ крышкою, съ тѣмъ, чтобы термо- метръ, служащій для опыта и заключенный въ трубкѣ ВЬ, окруженъ былъ слоемъ паровъ и защищенъ отъ охлажденія извнѣ. Тогда температура на этомъ термометрѣ понижается медленно, до того, что дѣлается наконецъ нѣсколько ниже тем- пературы раствора, но все-таки остается выше 100°. Когда по- вышается температура раствора, при увеличенномъ его сгущеніи, то вмѣстѣ его шарикъ. На рис. Рис. 55. 55 представленъ 1 *) ѴѴііІІпег. Роёйепйоій Аппаіеп. В(1. СШ и. СХ. •*) Ма§пив. Ро^епбогі? Аппаіеп. В<1. СХП.
160 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ съ тѣмъ возвышается и температура находящагося въ парахъ Термо- метра ѵш. Такимъ образомъ Магнусъ, между прочимъ, получилъ одновременно слѣдующія температуры для кипящаго раствора хлористаго кальція: Температура: жидкости. паровъ. разность. 107°,0 105°,25 1°,75 107,5 105,5 2,0 108,0 105,8 2,2 109,2 106,5 2,7 110,0 107,0 3,0 111,0 107,6 3,4 112,0 108,1 3,9 113,0 108,8 4,2 114,0 110,0 4,0 115,0 110,9 4,1 116,0 111,2 4,8 Магнусъ сдѣлалъ замѣчаніе, что эти числа не имѣютъ никакого абсо- лютнаго значенія, такъ что другой рядъ опытовъ далъ бы и другія зна- ченія. Температура пространства, наполненнаго парами, необходимо зави- ситъ отъ температуры его стѣнокъ, а тѣ—отъ внѣшняго охлажденія. На внѣшнихъ стѣнкахъ наружнаго цилиндра осаждаются пары и, слѣдо- вательно, температура тамъ составляетъ немного болѣе 100°. И чрезъ это температура Внутренняго пространства, наполненнаго парами, все-таки должна немного понижаться. Допустивъ это, должно вывести изъ этихъ опытовъ то заключеніе, что температура паровъ равна температурѣ солянаго раствора, и что, слѣдовательно, соляные растворы въ самомъ дѣлѣ имѣютъ высшую точку кипѣнія, нежели чистая вода. Явленія, происходящія въ сильно разогрѣтыхъ сосудахъ.—I. Если накалить металлическое блюдечко до весьма высокой температуры и потомъ пустить на него нѣсколько капель воды помощію пипетки, то эта вода не будетъ кипѣть, но соединится въ одинъ шарикъ, если только воды пущено очень немного, но при бблыпемъ количествѣ ея, поверх- ность этого шарика дѣлается болѣе и болѣе плоскою. По виду и Формѣ этой массы воды она походитъ на ртуть и вообще на жидкость въ та- кихъ сосудахъ, которыя не смачиваются этой жидкостью.
Лекція. 161 Опытъ производится обыкновенно съ веществомъ, Называемымъ эоли- пилемъ (рис. 56). Оно нагрѣвается посредствомъ лампы СЕ и вы- пускаетъ чрезъ трубку ВБ струю паровъ Рис. 56. алкоголя, который, воспламенившись, мо- жетъ нагрѣть до-красна коробочку А, ко- торую помѣщаютъ сверху. II. Всѣ извѣстныя вещества предста- вляютъ тѣ же явленія, какъ и вода, какъ бы велика ни была летучесть этихъ веще- ствъ. Даже сѣрнистая кислота и углеки- слота въ жидкомъ состояніи удерживаются безъ кипѣнія среди тиглей, доведенныхъ до бѣлаго каленія. Однакожъ, если тутъ нѣтъ кипѣнія, то все-таки происходитъ испареніе, въ чемъ легко убѣдиться, за- мѣчая, что сѣрная и азотная кислоты распространяютъ отъ себя бѣлый паръ, а іодъ —пары Фіолетоваго цвѣта, что алкоголь и эѳиръ окружаются пламенемъ, и что жидкій шарикъ уменьшается мало-по-малу въ объемѣ до того, что наконецъ совсѣмъ исчезаетъ. Если этотъ шарикъ разстилается по всей поверхности плоскаго блюдечка, то пузырьки паровъ образуются подъ нимъ и, освобождаясь въ воздухъ, прорываютъ его поверхность; если же онъ малъ, то эти пары подталкиваютъ его и заставляютъ его кататься во всѣ стороны, но при средней величинѣ, онъ іостается неподвиженъ, испытывая однако колебательныя движенія, которыя періодически измѣняютъ его Форму, но зрѣніе наше успѣваетъ схватывать только оболочку его послѣдовательныхъ очертаній и потому приписываетъ ему Форму звѣзд- чатаго многоугольника. Все это доказываетъ изобильное образованіе па- ровъ въ промежуткѣ, отдѣляющемъ жидкость отъ раскаленнаго металла, и это испареніе происходитъ тѣмъ быстрѣе, чѣмъ возвышеннѣе темпе- ратура металла. III. Для успѣшнаго исполненія зтихъ опытовъ, блюдечко должно до- стигнуть и превышать извѣстный предѣлъ температуры. Для доказатель- ства этого, блюдечко накаливаютъ до-красна и наливаютъ въ него воды, которая и принимаетъ тогда сфероидальную Форму; вслѣдъ затѣмъ гасятъ лампу, чтобы дать прибору охладиться. Шарикъ поддержи- вается во время охлажденія, пока блюдечко не дойдетъ до 140 градусовъ; тогда онъ вдругъ разбрызгивается и подвергается чрезвычайно сильному ки- пѣнію. Эта предѣльная температура сосуда различна для разныхъ жидкостей ФйЗВВА. II. 11
1С2 двадцать пятая и она тѣмъ ниже, чѣмъ менѣе высока точка кипѣнія испытуемой жидкости. Она ийетъ 140° для воды, 1®4° дли алкоголя и только 61° Для Эѳйра, IV. При этихъ опытахъ жидкость не омачиваетъ сосуда. Объ 'этомъ можно Догадываться ваъ того уже, что она принимаетъ 'окру глепиую форму и движется въ разныя стороны, йе приставая ни къ оДнбй Точкѣ ме- талла. Но это Доказывается и прямымъ образомъ, производя Опытъ съ блюдечкомъ, въ котором'ь есть сквозныя отверстія или сдѣланныя иіъ ме- таллической. ткани, прй чемъ опытъ удается столь же хорошо, какъ и съ цѣльнымъ блюдечкомъ. Къ приведеннымъ доказательствамъ Бутиньи При- соединилъ еіДе одно, вытекающее изъ слѣдующаго опыта. Раскаливъ до- красна мѣдную массу, привѣшенную на проволокѣ, онъ вдругъ 'погру- жалъ ее въ стекляный Сосудъ, содержащій воду при температурѣ около 99°. Тутъ опытъ обратный, но вода и металлъ находятся еще въ тѣхъ же относительныхъ уейЙвіяхЪ, какъ и въ предъидущемъ опытѣ, здѣсь вовсе не происходитъ кипѣнія, и отчетливо видна газовая оболочка между'метал- ломъ и жидкостью. Это продолжается до тѣхъ поръ, пока металлическая масса не охладится до 140 градусовъ; но лишь только она достигнетъ этой температуры, какъ тотчасъ же возстановится прикосновеніе ея съ жидкостью, и кипѣніе произойдетъ вдругъ съ такимъ сильнымъ взрывомъ, что часто разрываетъ сосудъ. V. Такъ какъ жидкости, поставленныя 'въ вышесказанныя условія, не кипятъ, то важно 'было измѣрить ихъ температуру. Съ этой 'цѣлью Бодримонъ бросалъ .шарикъ воды 'Въ'Сфероидальномъ состояніи въ со- судъ съ холодной водой и, опредѣливъ затѣмъ увеличеніе 'вѣса и темпе- ратуры въ этомъ сосудѣ, могъ вычислить температуру, которую имѣлъ шарикъ въ моментъ его погруженія въ воду. Онъ нашелъ такимъ образомъ 36° для темнокраснаго каленія, 49° для краснаго, и 50° для бѣлаго ка- леніи. 'Съ яругой стороны, Бутиньи довольствуется погруженіемъ весьма маленькаго термометра внутрь раскаленнаго до--красна тигля въ содер- жимую въ немъ жидкость. Хотя и нельзя знать, показываетъ ли этотъ термометръ дѣйствительно 'искомую температуру, такъ какъ со Всѣхъ сто- ронъ подвергается 'лучеиспусканію, которое должно его нагрѣвать, одна- кожъ, не смотря на то, Бутиньи доказалъ тотъ общій Фактъ, что жидкости, приведенныя въ тѣ особенныя условія, которыя теперь занимаютъ 'насъ, находятся всегда При температурѣ болѣе низкой, нежели ихъ точка кипѣнія. Всѣ эти различныя явленія могутъ быть приведены къ двумъ слѣ- дующимъ законамъ: 4°, когда сосудъ достигаетъ извѣстной температуры или превосходитъ ее, то налитая въ него жидкость не смачиваетъ его СТѢ-
ЛЕКЦІЯ. іёз нокъ и принимаетъ шарообразную Форму; 2°, эта жидкость сохраняетъ тбг^а болѣе низкую температуру, нежели та, которую дна получаетъ при своёйъ даипѣніи и при этомъ жидкость медленно испаряется. Постараемся Тёііёрь объяснить эти два закона. Вольфъ показалъ, что, при постепенномъ возвышеніи тёМпераі^'ры, восхожденіе воды въ волосныхъ трубочкахъ мало-по-малу умёньшаётбё, обращается въ нуль а переходитъ въ нисхожденіе. Изъ этого еЛѣдУЙѢ, что вершинный менискъ жидкаго столбика въ волосной трубочкѣ, имѣя сначала вогнутую Форму, дѣлается потомъ выпуклымъ, какъ у ртути, м поэтому жидкости перестаютъ смачивать сосуды, когда онѣ достаточно нагрѣты. Наблюденіе это объясняетъ первый изъ приведенныхъ законовъ. Для объясненія же втораго, надо замѣтить, что теплота тигля не мо- жетъ передаваться жидкому шарику посредствомъ теплопроводности, потому что нѣтъ прикосновенія между этими двумя тѣлами. Но она передается ему чрезъ лучеиспусканіе, и потому часть этого теплорода проходитъ чрезъ жидкую сферу, не нагрѣвая ея, другая часть отражается отъ нея и нако- нецъ третья напрѣваетъ ея поверхность, прилегающую къ стѣнкамъ тигля. На этой 'Поверхности необходимо должно быть испареніе, притомъ весьма быстрое, а вмѣстѣ съ тѣмъ и поглощеніе теплорода, переходящаго при этомъ въ скрытое состояніе; оно должно быть весьма значительно для тОГО, чтобы поддерживать въ шарикѣ постоянную температуру и При томѣ йѣ- сколько болѣе низкую, чѣмъ температура кипѣнія этой жидкости. ІЙъ сказаннаго видно, что и второй законъ объясняется столь же хорошо, какъ и первый, и что помянутыя явленія, которыя долгое время заста- вляли предполагать существованіе какихъ-то новыхъ силъ, не заключайте въ еебѣ ничего таинственнаго. Зная законъ температуръ относительно жидкостей въ шарообразномъ (сфероидальномъ) состояніи, Бутиньи естественнымъ путемъ былъ при- веденъ къ совершенію одного изъ прекраснѣйшихъ Физическихъ онЫтовЪ. Онъ налилъ въ раскаленный платиновый тигель извѣстное количество Жид- кой сѣрнистой кислоты, которая и поддерживалась этимъ, приходя въ ша- рообразное состояніе, при болѣе низкой температурѣ, нежели ея точка кипѣнія, то есть при температурѣ нисшей — 10°; потомъ онъ ввелъ въ Му сферу немного воды, которая тотчасъ же и обращалась тамъ Въ Ледъ. ФВрОдэ, замѣнивъ сѣрнистую кислоту твердой углекислотой и воду ртутью, замораживалъ такимъ же образомъ этотъ металлъ посреди тигля, раскален- 'НВго ,До бѢЛОкализьНаго Жара. 'Изъ тѣхъ жё началъ вытекаетъ еще и другое не менѣе любопытное Н»
164 Двадцать Пятай слѣдствіе. Если смочить руку эѳиромъ, то можно погрузить ее въ рас- плавленный свинецъ, чувствуя при этомъ только охлажденіе въ рукѣ. Можно даже безъ малѣйшей опасности провести пальцемъ чрезъ струю расплавленнаго чугуна или помѣшать имъ расплавленное серебро, если только предварительно смочить руку сѣрнистой кислотой, и не продолжать прикосновеніе пальца съ расплавленнымъ металломъ долѣе того вре- мени, которое необходимо для испаренія этой жидкости. Рис. 57. Когда паровой котелъ долгое время былъ въ употребленіи съ обыкновенной или морской во- л дою и всѣ известковыя соли отложились на М\ внутренней поверхности его стѣнокъ толстымъ «а землистымъ слоемъ, дурно проводящимъ тепло, то металлическія стѣнки котла надо разогрѣть ЙІа у почти до краснаго каленія, чтобы образовались въ котлѣ требуемые пары. Но если этотъ слой накипи отвалится въ какомъ-нибудь мѣстѣ, то и Ит 1111 вода придетъ въ непосредственное прикосновеніе ДзДЦЕиОІІМІІІ съ раскаленнымъ желѣзомъ. Приэтомъ произой- — дутъ тѣ явленія, о которыхъ мы сейчасъ гово- рили; образованіе паровъ уменьшится, но опасность взрыва будетъ неми- нуема, потому что, когда паровикъ охладится до 140 градусовъ, то вдругъ начнется кипѣніе, при томъ съ такой силой, что предохранительные кла- паны окажутся недостаточными. Для показанія этого дѣйствія въ такомъ видѣ, чтобы опытъ былъ безопасенъ, Бутиньи устроилъ маленькій паро- викъ, нагрѣваемый лампой (рис. 57). Когда онъ разогрѣется до 300 или 400 градусовъ, то вливаютъ въ него воды, которая не будетъ тогда ки- пѣть; затѣмъ затыкаютъ пробкой какъ можно плотнѣе отверстіе этого паровика и оставляютъ его охлаждаться. При пониженіи температуры до 140°, мгновенно происшедшее кипѣніе вдругъ разовьетъ большую массу паровъ, которые съ силой выбросятъ пробку. Свойства паровъ. Положимъ, что въ сосудъ, наполненный ртутью, погружены два баро- метра, совершенно не заключающіе въ себѣ воздуха, и что въ одинъ изъ Нихъ впущено посредствомъ пипетки небольшое количество воды. Вода эта поднимется надъ ртутью въ торричеліеву пустоту, и тогда вершина ртутнаго столба понизится на ббльшую или мбньшую высоту, смотря по
ЛЕКЦІЯ. 165 температурѣ; напримѣръ, она понизится на высоту около 17 милли,' метровъ при температурѣ 20°. Тотъ же опытъ повторяется и съ другими жидкостями, и разница между ними окажется только въ томъ, на какое протяженіе понизится ртуть. Напримѣръ, пониженіе это равно 60 милли- метрамъ для алкоголя и 400 миллиметрамъ для эѳира. Вообще можно сравнивать жидкости въ этомъ отношеніи при помощи прибора, предста- вленнаго на рис. 58. Очевидно сходство этого явленія съ тѣмъ, кото- рое происходитъ отъ введенія въ барометръ газа; по этому предполагается, что часть введенной туда жидкости мгновенно превращается въ пары, кото- рые силою своей упругости давятъ на ртуть, и это давленіе измѣряется величиной пониженія ртутнаго столба. Рис. 58. Теперь намъ надо разсмотрѣть, вполнѣ ли су- ществуетъ то сходство, которое мы замѣтили между парами и газами въ этомъ случаѣ, или есть суще- ственное различіе между тѣми и другими. Для того, чтобы сдѣлать это сравненіе, прежде всего необхо- димо различить здѣсь два случая: тотъ, когда пары, заключенные въ трубкѣ, не находятся въ прикосновеніи съ избыткомъ произведшей ихъ жидкости, и тотъ, когда часть этой жидкости остается надъ ртутью. Разсмотримъ сначала первый изъ этихъ случаевъ. Пары въ ненасыщенномъ состояніи. — Воспользуемся при- боромъ (рис. 59), который уже былъ употребленъ нами для изученія за- кона Маріотта при низкихъ давленіяхъ. Барометрическая трубка В съ парами, раздѣленная по всей своей длинѣ на части равной вмѣстимости, расположена такимъ образомъ, что ее можно постепенно повышать и По- нижать, и измѣрять въ ней пониженіе ртути посредствомъ катетометра. Мы увидимъ тогда, что, при измѣненіи объема занятаго парами, измѣ- няется также и давленіе ихъ, и что въ каждомъ случаѣ перемѣны объема, произведеніе объема на соотвѣтствующее ему давленіе замѣтнымъ образомъ постоянно, то есть, что законъ Маріотта прилагается къ парамъ точно такъ же, какъ и къ газамъ, и съ тѣми же ограниченіями. Если мы захотимъ потомъ измѣрить расширеніе этихъ паровъ, то мо- жемъ употребить тотъ же приборъ, окруживъ его только трубкой, напол- ненной водой, которую бы можно было согрѣвать болѣе мли менѣе. На верхнемъ концѣ барометра дѣлается широкое вмѣстилище и наполняется
166 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ прц, температурѣ нуля, напримѣръ, парами мира. Разогрѣвъ трубку, де, извѣстной степени, поднимемъ ее не столько,, чтобы получилось прежнее де- влсніе и тогда, по увеличенію объема, занятаго Еис. 59< парами, легко можемъ, вы- числить и расширеніе вд>. Такимъ образомъ, найдено, чтр коеФФиціентъ этого, рас- ширенія весьма мало измѣ- няется вмѣстѣ, съ перемѣ- ной природы и давленія паровъ, и, что онъ заклю- чается между 0,0036,6 и 0,0038,0, какъ и для га- зовъ. Правда, что эти опре- дѣленія никогда не, были сдѣланы такимъ образомъ, но результаты, приводимые: нами, были получены по- средствомъ другихъ опы- товъ, которые мы скоро, опишемъ. Поэтому можно сдѣлать заключеніе, что пары, на увлажаемыеизбыткомъ, жид- кости, характеризуются тѣ- ми же Физическими, свой- ствами, какъ и. газы, и что. общая Формула «іВ ___ «і'Н' \ і 1 + 1 -р а1‘ прилагается и къ атому разряду тѣлъ съ тою же степенью точности, и что коеФФіиціентъ а при- нимаетъ, здѣсь величины ощутительнымъ образомъ равныя тѣмъ, которыя соотвѣтствуютъ газамъ. Пары въ насыщенномъ состояніи. — Но явленіе не будетъ болѣе происходить такимъ образомъ, когда въ барометрѣ останется избы- токъ жидкости.
ЛЕКЦІЯ. 167 I. Если приподнимать трубку А' въ этомъ послѣднемъ случаѣ бр«С- 6.Ѳ), то уровень ртути въ ней вовсе, не будетъ повышаться, но, все будетъ оста- ваться на, одной и той же высотѣ аЬ, а это значитъ, что давленіе па- ровъ не измѣнится. Это зависитъ отъ того, что новое количество жидкости, испарится тотчасъ же, лишь только увеличится находящееся надъ нею пространство. Если оно увеличится на ѵ, то и, паровъ образуется на, такой же объемъ.®, и это будетъ происходить до тѣхъ поръ, пока только будетъ оставаться, жидкость для, новаго образова- нія паровъ. И такъ пары не только, безпрерывно, образуются въ пустотѣ, какъ это мы сейчасъ виг дѣли, но они получаютъ также и силу упругости, независимую, отъ занимаемаго цми объема и неизмѣнную, пока температура не измѣняется. Рис. 60. 41 И. Если потомъ понижать трубку, то, будетъ произведено обратное явленіе. Пары переходятъ въ жидкое состояніе, по мѣрѣ того, каръ уменъ,- шается занимаемое, ими пространство. Если оно уменьшится на вели- чину ѵ, тр ц, пцровъ сгустится такой же объемъ ѵ. Вмѣстѣ съ тѣмъ и уровень ртути, остается неизмѣнно на высотѣ «&; когда же вершина трубки, продолжая понижаться, достигнетъ этого, уровня, то всѣ пары исчезнутъ, и жидкость возстановится зся. Опытъ этотъ показываетъ намъ, что въ разсматриваемомъ случаѣ давленіе паровъ не только остается не- измѣнномъ, но и не можетъ быть увеличено посредствомъ уменьшенія объема. Въ такомъ случаѣ говорятъ, что, оно наибольшее, что простран- ство, насыщено парами, и что э,тц послѣднія находятся въ. состояніи! на<- сыщенія. III. Если мы окружимъ тотъ приборъ трубкой, которую можно было бы наполнять разогрѣтой водой, Ц потомъ, повторимъ прежніе; опыты при различныхъ температурахъ, поддерживая, однако, постоянную темпе- ратуру во все продолженіе каждаго опыта, то веякій разъ найдемъ, что пары достигаютъ постояннаго и наибольшаго давленія, которое однако тѣмъ ^ольще, чѣ,мъ выше была температура прибора во время опыта. Оно возрастаетъ весьма быстро и безъ ограниченія, вмѣстѣ съ темпера- турой. IV. Такъ какъ цто. наибольшее давленіе паровъ независимо, отъ объ- ема и возрастаетъ вмѣстѣ, съ, температурой» то надо, заключить, что, ко? личество паровъ цо вѣсу, необходимое для насыщенія даннаго прострац-
168 ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ства, пропорціонально объему и возрастаетъ вмѣстѣ съ температурой. Количество это можетъ быть увеличено посредствомъ увеличенія даннаго объема и возвышенія температуры, употребляя или отдѣльно каждое изъ этихъ средствъ или оба вмѣстѣ. Точно также и наоборотъ, имѣются два средства для обращенія части насыщенныхъ паровъ въ жидкость: одно состоитъ въ уменьшеніи ихъ объема, другое въ пониженіи темпе- ратуры. V. Даже нѣтъ необходимости охлаждать всего пространства, занятаго парами, для сгущенія части ихъ, но достаточно только охладить одну стѣнку сосуда, содержащаго въ себѣ зти пары. Представимъ себѣ, на- примѣръ, что барометръ, заключающій въ себѣ пары, оканчивается шари- комъ Б, погруженнымъ въ холодную воду при температурѣ і град. (рис. 61), и что жидкость, помѣщенная въ А надъ ртутью, имѣетъ постоянную тем- Рис. 61. пературу Т, большую нежели і. Тогда образуются пары съ наибольшей упругостью /?, распространятся до В, будутъ тамъ охлаждаться и частію сгущаться въ воду, потому что они могутъ существовать при температурѣ і град. только съ упругостью равной /і, которая меньше /т. Послѣ этого сгущенія упру- гость паровъ въ А уменьшится и, сдѣлавшись меньше Д, дастъ возможность образованію новаго количества паровъ, которое скоро, въ свою очередь, сгустится въ пространствѣ В. Слѣдовательно, тутъ произойдетъ подвижное равновѣсіе и перегонка жидкости изъ А въ В, которая и будетъ продолжаться до тѣхъ поръ, пока не испарится весь избытокъ жидкости въ А и не сгу- стится въ В, гдѣ упругость паровъ будетъ равна /і, соотвѣтственно температурѣ охлажденныхъ стѣнокъ. Это слѣдствіе, имѣющее важныя при- ложенія, извѣстно подъ именемъ свойства холодныхъ стѣнокъ. VI. Есть два способа приводить пары безъ жидкости' въ состояніе насыщенія: 1) подвергая ихъ сжатію, причемъ упругость паровъ увели- чивается и достигаетъ наибольшей величины, возможной при данной температурѣ, и 2) уменьшая температуру паровъ, не измѣняя при этомъ испытываемаго ими давленія, потому что наибольшее напряженіе умень- шается вмѣстѣ съ температурой. VII. Когда насыщенные пары переходятъ отъ температуры і къ температурѣ і' и' отъ объема ѵ къ объему ѵ', то давленіе ихъ Н измѣ- няется въ И', которое и вычисляется изъ отношенія
ЛЕКЦІЯ. 169 «Н _ о'Н1 1 ~|-я I 14- аГ но эта Формула примѣнима только къ тому случаю, когда пары не на- ходятся въ насыщенномъ состояніи; но она перестаетъ быть приложимою, когда Н' дѣлается равнымъ наибольшему напряженію Е(і, и если вычи- сленіе даетъ для Н' величину ббльшую нежели Рр, то иаъ этого должно заключить, что испытуемые пары частію сгустились въ воду. Законъ кипѣнія. — Изъ этихъ свойствъ насыщенныхъ паровъ вытекаетъ необходимое отношеніе между температурой кипѣнія жидкости и силою упругости ея паровъ. Возьмемъ для примѣра воду, находящуюся подъ вліяніемъ атмосферическаго давленія. Она стремится испаряться, и при этомъ дѣйствуютъ двѣ противоположныя силы: расширительная сила паровъ и давленіе атмосферы. Когда эта послѣдняя больше первой, то жидкость не кипитъ; но при возвышеніи температуры, эта упругость па- ровъ въ то же время увеличивается; наконецъ наступаетъ моментъ, когда она дѣлается равною атмосферическому давленію; тогда двѣ ска- занныя силы приходятъ въ равновѣсіе. Если же, начиная съ этого мо- мента, вода еще немного нагрѣвается, то упругость ея паровъ начи- наетъ превышать давленіе атмосферы и пары освобождаются изъ жид- кости въ видѣ пузырьковъ, лопающихся на ея поверхности, какъ это происходитъ съ раствореннымъ въ жидкости газомъ. Итакъ, кипѣніе про- всходитъ въ тотъ моментъ, когда пары достигаютъ наибольшаго напря- женія, равнаго внѣшнему давленію на воду. Сверхъ того, очевидно, что законъ этотъ имѣетъ общее значеніе, то есть, что онъ примѣняется ко всѣмъ' жидкостямъ при всѣхъ давленіяхъ. Онъ приводитъ къ тому непо- средственному слѣдствію, что температура кипѣнія должна повышаться я понижаться, когда давленіе увеличивается или уменьшается, что и со- гласуется ръ опытомъ. Сверхъ того, законъ этотъ приводитъ насъ еще къ тому примѣненію его, что, если, съ одной стороны, опредѣлимъ тем- пературу кипѣнія, а съ другой давленіе, испытываемое жидкостью, то это давленіе будетъ измѣрять силу упругости паровъ для этой темпера- туры. Мы скоро увидимъ, какую пользу можно извлечь изъ этого закона. Если, продолжая наши разсужденія, мы снова обратимся къ опытамъ, помощію которыхъ мы изучали образованіе паровъ въ пустомъ простран- ствѣ, то мы будемъ въ состояніи объяснять ихъ съ большею полнотою. Жидкость, введенная въ барометрическую пустоту, не испытываетъ тамъ никакого давленія и потому вдругъ придетъ тамъ въ кипѣніе, пары ея распространятся въ этой пустотѣ и произведутъ въ ней давленіе, которое
ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. 170 весьма быстро возрастаетъ и достигнетъ своего предѣла, когда сила упру- гости паровъ сдѣлается равною расширительной силѣ жидкости. Тогда будетъ равновѣсіе между означенными силами. Но оно нарушится при увеличеніи объема барометрической пустоты и тогда образуется новое ко- личество паровъ; оно будетъ нарушено также и при возвышеніи темпе- ратуры, и, наконецъ, при, пониженіи температуры, и уменьшеніи про- странства, произведенныхъ отдѣльно, или вмѣстѣ и. одновременно, будетъ перейденъ предалъ, наибольшей, упругости, и потому произойдетъ сгуще- ніе паровъ въ, жидкость. Изъ всего, что было теперь объяснено нами, слѣдуетъ, что надо при- нимать два, различная, состоянія паровъ: одно изъ нихъ то, въ которомъ пары, имѣютъ напряженіе меньшее своего наибольшаго напряженія, и тогда они суть, рапы, обладающіе всѣми Физическими свойствами, харак- теризующими, этц. послѣдніе. Второе, состояніе то, въ которомъ пары до- стигли предѣла, сврего напряженія, прогрессивно возрастающаго при большемъ, или, меньшемъ ихъ нагрѣваніи, но постояннаго для кардой даннрй, температуры, того напряженія, котораго нельзя и пробовать пре- высцть, безъ сгущенія паровъ. Естественнымъ образомъ можно переходить Отъ одного изъ этихъ состояній къ другому. Двумя способами: посред- ствомъ увеличенія, давленія, или помощію пониженія температуры. Теперь, ми обратимся., къ газамъ и припомнимъ, что они, по большей чащи, мщут,р, фдтіі, обращаемы, въ, жидкости, и ч,то. средства, помощію Которымъ дощигіщтря эдо обрдщрнщ въ жидкость, состоятъ ИМЕННО, въ давленіе и, охлажденіи. Щрипомцивъ ато, мы. еще болѣе утвердимся въ Томъ понятіи, ужщ вьщказанномъ нами, которое, уподобляетъ гады, ненарыг щедрымъ, паррмъ ресьма. летучихъ жцдарстей, отличающихся, ртъ, воды, только, свойствомъ, сообщать своимъ паромъ весьма больщія упругости, при обчвд°о?р^
ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ. Объ измѣреніи упругости паровъ воды. Измѣреніе упругости паровъ-. — 1) Между темпррцтура$игО? и.1ОО‘;-г- 2) при температурахъ, ниже нуля; — 3) выще 100 грсфусоръ, — Работа Дголонгсг и Араго. — Опыту. Реньо. — Эмпирич^ір, фор- мулы. — Графическое изображеніе. — Таблицы упругрстец. прровъ воды. — Опредѣленіе точки100°. —Гипсометрическій теруомртръ.,— Упругость паровъ: растворовъ, разлггчнызѣ и смѣшанныхъ акяід,крсѵрей,— Упругость паровъ въ газахъ. Т^акъ какъ урце извѣстно теперь что водяные пары; достигаютъ наи^ большей упругости, возрастающей вмѣстѣ съ температурой! то, надо поу, стараться опытнымъ путемъ найти, тотъ законъ постепенности*, которому овд; при этомъ слѣдуютъ- Закону этртъ, кромѣ, научнаго интереса, предй стадаетъ также и важное практическое, значеніе, танъ, какъ водяны$ пары сдѣлались наиболѣе употребительнымъ механическимъ движителемъ; притомъ, ни рдинъ-ѣопррсъ’ в^ диди^ вд бцдъ..црйдмстемй» СТОДЬ мвдго- чисденщвдѣ изелѣдвданіщ квдъ Вазсдатр.ивдйЖйі вда т^Щ})ь. Измѣреніе упрр’ости паров'Ь. — Упругость, паровъ, находящихся въ прикосновеніи съ жидкость^ и особенно упругость паровъ, воды изслѣ- довалась много разъ и. различными. Физиками. По предъидущему, имѣются два способа да опредѣленія, упругости паровъ при различныхъ температурахъ: иди производятся пары въ замкну- томъ пространствѣ и затѣмъ наблюдается давленіе, оказываемое этими парами при опредѣленной температурѣ, или же подвергаютъ кипяченію жидкость подъ опредѣленнымъ давленіемъ и наблюдаютъ при этомъ тем- пературу образующихся, царевъ; Такъ, какъ, пог предъидущему, опредѣ- ленная такимъ образомъ температура кипѣнія, есть та, при.которой упру- гость паровъ равна внѣшнему давленію, которое испытывается жидкостью, то это внѣшнее давленіе, при которомъ кипитъ жидкость, даетъ,нацъ упру- гость паровъ для температуры кипѣнія.
172 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Первый изъ этихъ способовъ употреблялся всѣми прежними наблюда- телями, какъ, напримѣръ, Циглеромъ *), который для того устанавливалъ въ папиновомъ котлѣ сосудъ наполненный ртутью и погружалъ въ него стекляную трубку, открытую съ обоихъ концовъ и пропущенную чрезъ отверзтіе въ крышкѣ котла, герметически закрытое у внѣшнихъ стѣнокъ трубки. Затѣмъ вода въ котлѣ приводилась въ кипѣніе, и тогда, давленіемъ образовавшихся тамъ паровъ, возвышалась ртуть въ трубкѣ. Высота по- лученнаго такимъ образомъ ртутнаго столба, увеличенная давленіемъ ат- мосферы, служила для измѣренія давленія паровъ, а термометръ, наблюдае- мый въ то же время и шарикъ котораго былъ погруженъ въ кипящую жидкость, показывалъ температуру этой послѣдней. Точно также поступалъ Уаттъ **) и совершенно подобнымъ же обра- зомъ дѣйствовалъ Бетанкуръ ***) для опредѣленія упругости паровъ воды выше ея точки кипѣнія. Для опредѣленія же упругости паровъ при низ- шихъ температурахъ, Уаттъ употреблялъ барометръ, въ пустое простран- ство котораго надъ ртутью вводилось небольшое количество воды, и Рис. 62. этотъ конецъ барометрической трубки, наполненный парами, погружался въ водяную баню, гдѣ и нагрѣвался до желаемой температуры. Однако же числа, полученныя такимъ образомъ Уаттомъ, были невѣрны, потому что не весь объемъ паровъ на- ходился при этомъ въ водяной банѣ, а чрезъ то и наблюдаемая упругость паровъ не соотвѣтствовала температурѣ водяной бани, д То же самое относится и къ измѣреніямъ Сутерна **** *****)), которыя онъ производилъ для той же цѣли. Г Первый, принявшій въ соображеніе это обстоятельство, былъ Шмидтъ ***♦*), способъ котораго во всякомъ случаѣ былъ р вполнѣ свободенъ отъ противорѣчій. Этотъ способъ, въ суще- 0 ственной своей части, состоитъ въ слѣдующемъ: въ довольно широкой и открытой сверху короткой вѣтви Сг сифоннаго баро- метра В (рис. 62), помѣщается надъ ртутью небольшое коли- чество воды, которая приводится затѣиъ въ сильное кипѣніе *) Хіе^іег. Врееітеп рЬуаіео-еЬетіепт де йі^евіоге Раріпі. Вааеі. 1759. КоЬіпзоп Вувіет оі тесЬапісаІ РЬіІоворЬу, изд. Бревстера, тонъ П, стр. 219, 1814. ***) ВѳіапсошТ. Мётоіге впг Іа йгее ехрапеіѵе де Іа ѵаревг. Рана. 1782. ***4) ЯотПЬѳт іп ЕоЬіввоп Вуаіет оГ тесЬ. РЬіІ. П, р. 170. *****) 6. 6. 8скті<іі. бгеп’а Кеімз бошпаі йег РЬувік., Вй, IV,
ЛЕКЦІЯ. 173 для того, чтобы происходящими при этомъ парами выгнать весь воздухъ изъ вѣтви 6г. Исполнивъ это, отверзтіе широкой вѣтви герметически заты- кается пробкой съ пропущеннымъ чрезъ нее термометромъ Т. Такимъ образомъ на ртуть въ барометрѣ оказывается только давленіе паровъ, заключенныхъ въ сосудѣ Сг, и потому высотою ртутнаго столба, поднятаго въ запаянной вѣтви, прямо измѣряется давленіе этихъ паровъ. Для изслѣ- дованія означеннаго давленія, сосудъ 6г погружался въ водяную баню и вмѣстѣ съ тѣмъ опредѣлялись температура паровъ по термометру Т и вы- сота ртутнаго столба, возвышающагося въ длинной вѣтви надъ уровнемъ ртути въ короткой вѣтви 6г. Между тѣмъ, Шмидтовы измѣренія недо- ставили никакихъ надежныхъ результатовъ, что уже слѣдуетъ изъ того, что упругость водяныхъ паровъ при 0° найдена имъ равною нулю. Обра- тимся теперь къ изслѣдованіямъ болѣе точнымъ и болѣе полнымъ и раз- смотримъ ихъ по отношенію къ извѣстнымъ предѣламъ температуръ. 1) Между температурами 0° и 100°. Мы обязаны Дальтону открытіемъ свойствъ паровъ *); онъ употребилъ другой способъ, для избѣжанія ошибокъ, сдѣланныхъ Уаттомъ и Сутерномъ. Правда, имъ употребленъ тотъ же способъ из- мѣренія, потому что онъ помѣщалъ однажды на все время опыта небольшое количество испы- туемой жидкости надъ ртутью обыкновеннаго барометра. Онъ употребилъ для этого приборъ слѣдующаго устройства (рис. 63). Въ чугунный котелокъ, наполненный ртутью, погружены ниж- ними концами два барометра, изъ которыхъ въ одинъ впущено въ торичелліеву пустоту неболь- шое количество воды для образованія паровъ. Оба они поддерживаются металлйческой опорой, утвержденной посредствомъ ручки на столбѣ СС. Для разогрѣванія до желаемой и притомъ одинаковой температуры, ихъ окружаютъ вмѣстѣ одной широкой стекляной трубкой, которая опи- рается нижнимъ концомъ своимъ въ дно ко- телка и удерживается столбомъ СС въ верти- • Рис. 63. ') ВаНоп. СіІЬеП'в Аппаіей. В<1. XV, р. .1.
174 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ кальномъ положеніи посредствомъ іручки съ кольцомъ, 'обхватывающимъ эту трубку, которая '.притомъ наполняется іводою. 'Понятно, чТЬ Лотъ столбъ вЬды 'будетъ поддерживаться ртутью въ чугунномъ сосудѣ, Которая ютъ 'давленія воды понизится внутри трубки 'и поднимется въ этомъ со- судѣ. Потомъ весь приборъ 'помѣщается надъ растопленной маленькой 'Печ- кой, такъ что 'будетъ нагрѣваться въ одіно и то же 'вр&мй ртуть и :вода, а вмѣстѣ .съ тѣмъ іи барометрическія трубки и Ь. Температура воды уравнивается во всей ея массѣ посредствомъ безпрестаннаго размѣшиванія воды іпомощію особой мѣшалки Ю'ЕЕ', а время отъ времени (преры- ваютъ это размѣшиваніе для одновременнаго наблюденія температуры и давленія. Температура наблюдается на нѣсколькихъ термометрахъ, (размѣщенныхъ івъ трубкѣ по всей длинѣ 'ея, 'и 'берётся средняя величина ить покаваній всѣхъ 'этихъ термометровъ. (Для 'полученія давленія паровъ измѣряется разность высотъ к двухъ барометровъ 'по линейкѣ ‘съ дѣленіями, Которая утверждена рядомъ съ ниійй.гНо такъ какъ (ртуть этихъ'барометровъ имѣетъ температуру т°, которая ежеминутно измѣняется и Жакъ поэтому плотность ртути различна при разныхъ наблюденіяхъ, то наблюдаемое пониженіе ртутнаго столба въ барометрѣ съ водой надо приводить къ той величинѣ, которая получилась бы, если бы ртуть барометра сохраняла постоянно плотность соотвѣтствующую температурѣ нуля. Слѣдовательно, (надобно к раздѣлить на (І^-пгі), гдѣ т означаетъ коеФФйціентъ абсолютнаго рас- ширенія ртути. Наблюденія дѣлаются послѣдовательно при постепенномъ возвышеній температуры прибора до состоянія близкаго къ 100°. Тогда пониженіе ртутнаго столба въ барометрѣ съ водой и напряженіе паровъ приблизится къ -величинѣ 760 (миллиметровъ, такъ что опытѣ далѣе не можетъ продолжаться. Послѣ того (оставляютъ приборъ охлаждаться іи про- изводятъ время отъ времени наблюденія, пока только понижается темпе- ратурѣ, подобно тому, какъ дѣлали ихъ при ея постепенномъ воз- вышеніи. Описанный способъ далеко не безѣупречный. Не смотря на асѣ пред- осторожности, невозможно получить температуру въ строгомъ смыслѣ одно образную Ко всему протяженію трубки. Неудобство это не устраняется тѣмъ, что берется средній выводъ изъ показаній .всѣхъ термометровъ прибора, потому что требуется знать температуру паровъ, а не воды, а такъ какъ эти пары не одинаково разогрѣваются во всѣхъ своихъ частяхъ, то неизвѣстно, которой изъ этихъ температуръ соотвѣтствуетъ наблюдаемое пониженіе ртутнаго столба въ барометрѣ съ парами. Отсюда происходитъ
Лекція. 517 неточность наблюденій, 'которЧ'я 'ещё увеличивается по мѣрѣ УбСо, какъ ‘уве'л'йЧйййеТСя Напряженіе паровъ и Длина занятаго ййи НрЬстраііства. Свёрлъ 'того, современныя нуЖДы Физийи требуютъ того, чтобы йысоты ртутныхъ столбовъ Наблюдались помощію КатётОмёТрЯ, а не просто на 'глазъ, КаКЪ 'это дѣлаііъ Дальтонъ. Но Такое наблюденіе невозможно, 'Ког’Да барометры заключёны въ 'выдувную стекляную трубку, которая всегда бываетъ неправильна и послужитъ 'причиною погрѣшностей отъ прёлбмЛёнія свѣта. 'КёМптцъ *) разомъ уНиЧтожилъ обѣ Эти Причины погрѣшностей, устра- нивъ'вобее Изъ 'Прибора 'Внѣшнюю трубку и 'прёдб'ставивЪ барометрическія трубки прибора вліянію естественныхъ ПереМѢнъ температуры атмосферы въ разныя времена 'года. Опыты его, которые онъ производилъ въ теченіе двухъ лѣтъ, дали ему весьма точныя и многочисленныя опредѣленія для температуръ между — 19 и -|-26О. Наблюденія эти между означенными Предѣлами температуръ имѣютъ спеціальный йнтёрёсъ для метеорологіи, но для «Изической 'цѣли 'Требуется, чтобы 'Можно Рыло ихъ производитъ въ 'промежутокъ времени 'менѣе 'продолжительный, Чёго и Достигнулъ Реньо. Для опредѣленія упругости паровъ прй въіёшихъ температурахъ, Даль- тонъ употребилъ второй ивъ 'возможныхъ способовъ; онъ изслѣдовалъ температуры кипѣнія 'жидкостей, Подвергая 'Ихъ кипяченію подъ колоко- ломъ воздушнаго насоса или подъ ВНѢШНИМЪ давленіёйъ заранѣе опредѣ- леннымъ. До такъ Какъ вмѣстѣ 'съ ТѢМъ ПОДЪ колоколомъ воздушнаго на- соса температура жидкости и упругость парёвъ бёэпресТНнно умень- шаются, то примѣненный такимъ образомъ этот'ь ёйособъ можетъ дать только приблизительно вѣрные результаты. Еще иной способъ употребилъ Уре **) съ тѣмъ, чтобы весь 'ійййёйъ испытуемыхъ паровъ 'Подвергать одной и той 'Же, Достаточно опредѣлённой температурѣ, 'и съ тѣмъ также, чтобы по тому Жё способу 'ОіірёДѢЛйѴь упругости паровъ при болѣе низкихъ и болѣе высокихъ ТемНйрэтураХЪ. Дня этого 'онъ 'взялъ сифонный 'барометръ, у 'котораго отКрйТая 'вѣТвь была длиннѣе закрытой (рис. 64). 'Въ пространство Надъ ртуТьіо Закры- той ъѣтви было 'введено 'небольшое 'количество 'испытуемой ‘ЖйіікдсіТі. !И на томъ ;же концѣ трубки, посредствомъ просверлённой йр'йбкй, 'ЧрёзЪ'Щэ- торую былъ пропущенъ этотъ конецъ 'трубки, 'была утверждена 'банка 'ЧГ съ отбитымъ дномъ.- Она наполнялась водой, которая й 'рагйі'рѣѣНлЙСь 'ѢЪ *) КЗіпіг. ЬёЬгЬисІі бег МеІеогоІо^іе. ВЦ. I. р. 290. 'Тііе. І’ШШЙрІіісаІ ТгапзКсйбКз 'іог ТЬС уёКг 1818.
176 Двадцать Шестая ней; такъ что термометръ Т показывалъ вмѣстѣ температуру Водьі и паровъ. При этомъ ртуть въ закрытой вѣтви постоянно удерживалась на одномъ и томъ же уровнѣ а, потому что въ открытую вѣть, постоянно Рис 64 прибавляли необходимое для того количество ртути, такъ _ что пространство, занятое парами, неизмѣнно сохраняло одну и ту же величину. Отсюда видно, что при малой Т высотѣ разогрѣваемой жидкости, легко поддерживать въ В Пи не® Равн0М'ьРнУЕО температуру, и такъ какъ, сверхъ того, ІМи удлинненный резервуаръ термометра помѣщается непосред- |'ЙЙИ ственно передъ небольшимъ пространствомъ, наполнен- нымъ парами, то температура паровъ можетъ наблюдаться |ЯГ съ достаточной точностью. Упругость паровъ при этомъ способѣ равна разности между высотою барометра въ атмосферѣ и разностью высотъ ртути въ открытой и за- крытой вѣтвяхъ прибора, потому что, какъ это видно изъ сказаннаго, описанный приборъ есть барометръ, въ кото- ромъ ртутный столбъ надавливается сверху произведен- ными въ приборѣ парами. Различіе значеній, найденныхъ разными наблюдателями | I относительно упругости водяныхъ паровъ, побудило въ 1843 г. Магнуса и Реньо почти одновременно предпри- нять измѣреніе упругости паровъ. Оба эти наблюдателя, дѣйствуя по различнымъ методамъ, достигли почти тожественныхъ ре- зультатовъ, такъ что чрезъ это, съ одной стороны, доказано превосходство ихъ опытовъ, а съ другой установлены численныя величины для упругости паровъ. Реньо для этого сохранилъ способъ, Дальтона, но измѣнилъ предъиду- щій приборъ и примѣненіе его ограничилъ температурами не превышаю- щими 50 градусовъ, то есть тѣми условіями, при которыхъ можно под- держивать однообразную температуру въ окружающей трубкѣ. Два баро- метра Ъ и О' установлены въ одномъ сосудѣ 11 (рис. 65) и верх- ними концами своими проходятъ въ широкій цинковый цилиндрическій ящикъ чрезъ его дно, который замѣняетъ внѣшнюю трубку въ предъиду- щемъ приборѣ. Стекляное оконцо даетъ возможность видѣть части труб- ки, помѣщенныя внутри ящика, а такъ какъ оно не производитъ непра- вильныхъ преломленій, то и можно наблюдать вершины ртутныхъ стол- бовъ помощію катетометра. Ящикъ нагрѣвается спиртовой лампой, кото- рую можно по желанію понижать и повышать для брлыпаго или меньшаго
ЛЕКЦІЯ. 177 Рис. 65. разогрѣванія прибора и поддержанія въ немъ неизмѣнной температуры. Осо- бая мѣшалка, поддерживаемая въ безпрерывномъ движеніи, перемѣшиваетъ всѣ слои воды и уравниваетъ температуру, что достигается гораздо,легче, нежели въ прежнемъ приборѣ, по- тому что ящикъ широкъ и невысокъ, и потому что температура въ немъ не выше 50 градусовъ. Для усиле- нія предосторожностей, Реньо зара- нѣе измѣрилъ погрѣшность отъ капил- лярности, которая вовсе не была оди- накова въ обѣихъ трубкахъ, потому что ртуть была смочена въ одной изъ трубокъ и оставалась сухою въ другой трубкѣ. Наконецъ, онъ поза- ботился прибавить къ давленію ртути, давленіе небольшаго количества воды, находящейся надъ ртутью въ баро- метрѣ АВ съ парами. Такъ какъ всегда при Физиче- скихъ изслѣдованіяхъ важно видо- измѣнять способы, чтобы открыть причины неточностей, зависящія отъ самого прибора, то Реньо и про- извелъ еще другой рядъ опытовъ, придавъ барометру съ парами другую Форму: къ вершинѣ его онъ присоеди- нилъ особый приборъ, изображенный отдѣльно (рис. 66). Этотъ малень- кій приборъ состоитъ изъ шарика А, въ которомъ были помѣщены сте- кляные пузырьки, наполненные водой, и изъ трубки В, приведенной въ сообщеніе съ воздушнымъ насосомъ, и которая можетъ Рис 66 быть закрыта, когда понадобится это, или помощію крана, или посредствомъ запаиванія ея на лампѣ. Сначала была //& произведена въ этомъ приборѣ сухая пустота; затѣмъ 11 была запаяна трубка В, и произведено измѣреніе давленія оставшагося тамъ воздуха. Для этого ящикъ былъ по- степенно нагрѣтъ до температуры 50 градусовъ, которую еще выдерживали пузырьки не разрываясь, и потомъ наблюдалась разность высотъ обоихъ барометровъ при температурахъ Физикл. П. 12
178 ДВАДЦАТЬ ІПЕСТАЯ весьма близкихъ одна къ другой, й изъ этихъ наблюденій выведенъ былъ эмпирическій законъ упругости заключеннаго въ шарикъ воздуха. Сдѣлавъ это, Реньо сталъ нагрѣвать этотъ шарикъ непосредственно на лампѣ. Тогда пузырьки лопнули; вода, заключенная въ нихъ, разлилась въ шарикѣ, и происшедшія отъ нея пары присоединили свое давленіе кѣ прежнему давленію воздуха. Тогда снбва было приступлено къ измѣренію пониженій барометра съ парами; при этомъ изъ наблюдаемыхъ пониженій вычиталось дѣйствіе давленія сухаго воздуха; такимъ образомъ была состав- лена вторая таблица упругости паровъ воды. Она была замѣтно оди- накова съ первою. Магнусъ*) употребилъ для своихъ опытовъ слѣдующій пріемъ. Корот- Рпс. 67. кая, изогнутая въ видѣ подковы или буквы V, трубка аеЪЛ (рис. 67) служила вмѣстилищемъ для произведенія паровъ. Одинъ копецъ ея былъ ') Маопиз. Рореяпйсігй'з Аппаіеп. Вй. ЬХІ.
ЛЕКЦІЯ. 179 запаянъ и, для увеличенія въ немъ вмѣстимости для паровъ, выдутъ въ шарикъ а. А на другомъ ея концѣ Ъ прилажена къ ней подъ прямымъ угломъ стекляная трубка Ъс, выходившая далеко, до точки с, изъ ящика, въ который былъ помѣщенъ приборъ для нагрѣванія. Короткая, запаянная вѣтвь ае трубки была наполнена хорошо прокипяченной ртутью. Затѣмъ было влито въ открытую вѣтвь трубки, чрезъ ея конецъ с, нѣсколько воды, которая предварительно была сильно прокипячена впродолженіе ‘/2 или 3/4 часа, и небольшое количество ея, посредствомъ наклоненія трубки, было введено въ пространство а надъ ртутью, а остатокъ воды снова вы- литъ вонъ изъ трубки. Выходящая изъ ящика вѣтвь этого прибора при точкѣ с была соединена со стекляной трубкой 1/дКк, имѣющей Форму буквы Т, которой одинъ ру- кавъ дкк былъ въ соединеніи съ воздушнымъ насосомъ, а другой рукавъ /?—съ обыкновеннымъ ртутнымъ манометромъ МЫ. Если теперь въ трубкѣ и манометрѣ будетъ разрѣженъ воздухъ, то пары, находящіеся въ приборѣ, могутъ преодолѣть то давленіе, подъ которымъ находится вода въ пространствѣ а и, вслѣдствіе того, ртуть понизится въ закрытой и по- высится въ открытой вѣтви прибора. Разрѣженіе воздуха доводится до того, чтобы ртуть въ обѣихъ означенныхъ вѣтвяхъ стояла на одинаковой высотѣ, а остающаяся и послѣ того разность между высотами ртутныхъ столбовъ измѣряется посредствомъ катетометра. Наконецъ прибавимъ еще, что въ стѣнкахъ ящика, служащаго вмѣстилищемъ и мѣстомъ нагрѣванія прибора, сдѣланы одно противъ другаго два отверзтія, закрытыя пластин- ками изъ зеркальнаго стекла и приборъ установленъ внутри ящика та- кимъ образомъ, чтобы можно было чрезъ эти окошечки видѣть вѣтви под- ковообразной трубки. Отсюда видно, что, для опредѣленія упругости паровъ при данной тем- пературѣ, требуются слѣдующія измѣренія: во-первыхъ, высоты бароме- тра, во-вторыхъ, разности высотъ ртутныхъ столбовъ въ манометрѣ и, на- конецъ, разности уровней ртути въ подковообразной трубкѣ. Послѣдняя разность выражаетъ различіе между упругостью паровъ и давленіемъ воз- духа въ трубкѣ Ъс и манометрѣ. Пусть амилл. составляютъ эту разность, на которую ртуть стоитъ выше въ закрытой вѣтви, и въ такомъ случаѣ упругость паровъ меньше давленія воздуха въ остальной части прибора. Разность возвышеній ртутныхъ столбовъ въ манометрѣ покажетъ на сколько давленіе воздуха внутри прибора меньше давленія внѣшняго воздуха, дѣйствующаго въ открытой вѣтви манометра. Пусть эта разность высотъ 12’
180 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ равна т миллим., а высота барометра будетъ въ Ъ мм.,—величинамъ, уже приведеннымъ къ 0°. Тогда давленіе воздуха въ приборѣ будетъ В = Ъ — т, а упругость паровъ Т составитъ Т = Б — я — Ъ—т — а. Надобно еще сдѣлать одну маленькую поправку, относительно давле- нія, оказываемаго водою, которая находится надъ ртутью въ закрытой вѣтви прибора. Если высота атого водянаго столбика равна с миллим., то давленіе ртутнаго столбика, высотою въ — е миллим. Это дав- леніе должно быть вычтено изъ величины Т, такъ что наконецъ Т = Ь — т — а— е. Ящикъ, въ который помѣщенъ приборъ для своего нагрѣванія, имѣетъ нѣсколько параллельныхъ стѣнокъ изъ листоваго желѣза, то есть соб- ственно онъ состоитъ изъ четырехъ вставленныхъ одинъ въ другой ящи- ковъ, которые нигдѣ между собою не соприкасаются, такъ что между каждыми двумя ящиками находится слой воздуха, толщиною въ 1 санти- метръ. Ящикъ разогрѣвается посредствомъ поставленной подъ него лампы. Приноравливая пламя этой лампы, можно довести нагрѣваніе ящика до такой температуры и поддерживать ее такъ постоянно, что, благодаря тройнымъ слоямъ воздуха и четвернымъ металлическимъ стѣнкамъ ящика, охлажденіе внутренняго пространства извнѣ будетъ чрезвычайно за- медлено. Температура измѣрялась воздушнымъ термометра Т, тѣмъ самымъ, которымъ Магнусъ пользовался при своемъ изслѣдованіи расширенія воздуха. Изъ вышесказаннаго видно, что; помощію такого расположенія опыта, Магнусъ успѣлъ избѣгнуть погрѣшностей, существовавшихъ въ прежнихъ способахъ, потому что у него весь приборъ, служащій для произведенія паровъ, находится внутри ящика и, слѣдовательно, температура всѣхъ его частей должна быть одинакова. Съ достовѣрностью можно сказать, что наблюдаемая въ приборѣ температура есть вмѣстѣ съ тѣмъ и тем- пература паровъ. Разсматриваемый способъ имѣетъ еще и другія пре- имущества. Всѣ наблюденія высотъ ртути, служащія для опредѣленія разности давленій, для приданія имъ сравнительности, должны быть при- ведены къ температурѣ 0°. Ясно, что для этого надо съ точностью знать температуру ртути; при способахъ Шмидта и Уре, гдѣ температура ртут- ныхъ столбовъ различна въ разныхъ частяхъ ихъ, это было бы невоз-
ЛЕКЦІЯ. 181 можно; здѣсь же, гдѣ особыя части прибора между собою раздѣлены и, слѣдовательно, ртуть манометра не согрѣвается вмѣстѣ съ приборомъ, температура отдѣльныхъ, измѣряемыхъ ртутныхъ столбовъ можетъ быть съ точностію опредѣляема. Сверхъ того, еще большее преимущество этого способа состоитъ въ томъ, что онъ допускаетъ измѣреніе упругости паровъ при всѣхъ температу- рахъ, при низшихъ столь же надежное, какъ и при высшихъ. При за- мѣнѣ воздушнаго насоса сгустительнымъ, измѣреніе это простирается да- леко за предѣлъ кипѣнія воды, на сколько допуститъ это прочность прибора. 2) Упругости паровъ для температуръ ниже нуля. — Описанный способъ Дальтона, измѣненный и усовершенствованный, какъ сказано выше, и достаточный для опытовъ При температурахъ между 0° и 50°, былъ бы неприложимъ для опытовъ съ температурами ниже нуля, если бы не было сдѣлано удачныхъ видоизмѣненій прибора придуманныхъ Гелгоса- комъ, который возъимѣлъ счастливую мысль примѣнить къ нему теорему охлажденныхъ стѣнокъ. Въ приборѣ его, также какъ и въ прежнемъ, на- ходятся два поставленные рядомъ барометра (рис. 68) А и В. Одинъ изъ нихъ имѣетъ обыкновенное устройство, а другой, содержащій надъ ртутью воду, имѣетъ искривленіе при вершинѣ и окан- чивается пустымъ шарикомъ Е, погружен- нымъ въ охлаждающую смѣсь. Понятно, что упругость паровъ, которая получится въ зтомъ барометрѣ, будетъ соотвѣтство- вать температурѣ охлаждающей смѣси. Слѣ- довательно, приборъ находится при этомъ въ такихъ же условіяхъ, какъ если бы все пространство, заключающее въ себѣ пары, было охлаждено, а такъ какъ оба баро- метра находятся въ воздухѣ, то разность ихъ уровней съ большимъ удобствомъ мо- жетъ быть измѣряема помощію катетометра. Послѣ Гелюсака, способъ этотъ употребилъ Реньо, взявъ однако ту существенную Рис. 68. предосторожность, что охлаждающую смѣсь составлялъ изъ хлористаго кальція и снѣга, то-есть, дѣлалъ жидкую смѣсь, которую можно размѣ- шивать и тѣмъ производить въ ней однообразную температуру.
182 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ 3) Упругости паровъ при температурахъ выше 100 градусовъ. — Работа Дюлонга и Араго. — Теперь мы обратимся къ измѣренію упру- гости паровъ при температурахъ выше 100°. Здѣсь вопросъ встрѣчаетъ наибольшія затрудненія, но получаетъ болѣе практическій интересъ; по этому-то особая спеціальная коммиссія, членомъ которой былъ Араго, а главнымъ дѣятелемъ Дюлонгъ, по порученію Французскаго правительства, предприняла весьма обширные опыты, которые мы и разсмотримъ теперь. Вотъ какъ были устроены приборы для этой цѣли (рис. 69). Рис. 69. Пары образовались въ котлѣ изъ толстаго листоваго желѣза. Овъ имѣлъ Форму вертикальнаго цилиндра, къ которому были придѣланы, помощію болтовъ, — снизу дно, нѣсколько вогнутое изнутри, а сверху полусферическая крышка, усѣченная на вершинѣ плоскою горизон- тальною поверхностью, и на эгой крышкѣ были устроены: предохранитель- ный клапанъ Ъ, центральная трубка сІ<1' для выхода паровъ и еще два стороннія отверзтія, въ который были вклепаны два ружейные ствола Е и Ь и погружались въ котелъ, одинъ почти до дна, а другой до сре- дины котла. Въ обоихъ стволахъ была налита ртуть съ погруженными въ нее термометрами, которые, будучи защищены отъ давленія паровъ, пока-
ЛЕКЦІЯ. 183 зывали температуру одинъ средины, другой дна котла. Но если бы стержни ихъ выходили просто въ воздухъ, то они имѣли бы температуру неизвѣстную и гораздо болѣе низкую, чѣмъ ихъ резервуары; для устраненія же при- чины погрѣшности, которая проистекала бы изъ зтого обстоятельства, стержни эти были изогнуты въ горизонтальныя колѣна и пропущены чрезъ холодильники, наполненные водой, такъ что, помощію весьма простаго вы- численія погрѣшности, выводилась истинная температура паровъ. Такъ былъ устроенъ котелъ и таковъ былъ способъ для опредѣленія температуры; остается сказать теперь, какъ измѣрялось давленіе паровъ. Центральная трубка Л была соединена съ наклоннымъ проводникомъ Л'Л", всегда наполненнымъ водою и постоянно содержимымъ при одной и тоц же температурѣ, помощію холодильника V. Этотъ проводникъ трже былъ вдѣланъ въ центральную трубку чугуннаго сосуда /, который служилъ для изученія закона Маріотта. Манометръ 6г, окруженный холодной водою, былъ всаженъ въ отверзтіе горизонтальной трубки чугуннаго сосуда, и наконецъ, стекляная трубка к, соединенная съ проводникомъ пока- зывала положеніе уровня й' ртути въ чугунномъ сосудѣ. Понятно, что сила упругости даровъ, увеличенная давленіемъ на поверхность ртути И' воды, заключенной въ проводникѣ и уменьшенная высотою ртут- наго столба въ манометрѣ, уравновѣшивалась упругостью воздуха въ этомъ послѣднемъ. Не смотря на большое различіе въ Формѣ описаннаго теперь и предъ- идущихъ приборовъ, понятно, что пары образуются въ производителѣ (котлѣ) такимъ же образомъ, какъ и въ барометрическихъ пустотахъ, и получаютъ тамъ наибольшую упругость. Но надобно было бы совершенно извлечь изъ котла воздухъ, который въ немъ первоначально заключался и который прибавляетъ свое давленіе къ давленію паровъ. Для достиже- нія этого, воду въ котлѣ предварительно кипятили въ теченіе нѣкотораго времени при обыкновенномъ атмосферическомъ давленіи, оставляя при этомъ открытымъ конецъ й' центральной трубки. Потомъ, по окончатель- номъ изгнаніи воздуха изъ котла, запирали это отверзтіе посредствомъ пробки съ винтомъ, производя чрезъ это возвышеніе температуры и дав- ленія. Когда температура возвышалась уже почти до той степени, при которой требовалось производить наблюденія, то запирали выходы печи, отчего возвышеніе температуры замедлялось и достигало наибольшей ве- личины; тогда наблюдались показанія термометра и манометра. Дюлонгъ и Араго произвели только тридцать наблюденій, которыя были распредѣлены почти равномѣрно между температурами 100° и 224° и со-
184 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ отвѣтствовали давленіямъ отъ одной, до 24 атмосферъ. Сдѣланы были по- пытки продолжать эти наблюденія далѣе; но эти пробы оказались без- успѣшными, потому что дурно сдѣланный котелъ такъ много пропускалъ паровъ при высокихъ давленіяхъ,, что уже въ немъ оставалось мало воды. Обстоятельство это навлекало сомнѣніе и на точность послѣднихъ изъ сдѣланныхъ измѣреній. Въ 1830 году новая коммиссія, составленная изъ американскихъ инже- неровъ и физиковъ, возобновила работу Дюлонга и Араго. Не прибѣгая къ новому изобрѣтенію приборовъ, она въ точности или съ незначитель- ными измѣненіями воспроизвела приборы Французской коммиссіи и во всѣхъ отношеніяхъ подражала ея пріемамъ во время производства опы- товъ. Однакожъ, противъ всякаго ожиданія, полученные при этомъ ре- зультаты не согласовались съ прежними; они расходились съ этими по- слѣдними все болѣе и болѣе при возвышеніи температуры и при давле- ніи 10 атмосферъ, то есть при температурѣ около 175 град., разность между тѣми и другими показаніями возрасла до 0,65 атмосферы. Противъ тѣхъ и другихъ опытовъ дѣлается возраженіе, которое наноситъ значительный ущербъ ихъ результатамъ. Какъ Французскіе 'академики, такъ и американскіе физики наблюдали температуру паровъ въ котлѣ и предоставляли парамъ производить давленіе въ трубкѣ ИЛ'. Но не- подвержено никакому сомнѣнію, что тамъ была болѣе низкая темпера- тура, нежели въ котлѣ; вслѣдствіе того, по положенію, что въ неравно- мѣрно нагрѣтомъ пространствѣ упругость паровъ не должна быть выше той, какая производится въ пространствѣ съ болѣе низкою температурою, наблюдаемая упругость должна быть слишкомъ мала, т. е. меньше той, какая соотвѣтствуетъ наблюдаемой температурѣ. Новые опыты оказались необходимыми. Опыты Реньо. — Ихъ предпринялъ Реньо, но онъ совершенно от- бросилъ тотъ способъ, который употреблялся обыкновенно при подобныхъ опытахъ. Вмѣсто того, онъ избралъ способъ несравненно лучшій, изобрѣ- тенный Дальтономъ и употребленный имъ нѣкогда, способъ, основанный на извѣстномъ законѣ кипѣнія. Мы уже показали (на стр. 169), что, при температурѣ кипѣнія жидкости, сила упругости ея паровъ равняется ока- зываемому на нее внѣшнему давленію. Слѣдовательно, если будемъ кипя- тить воду въ закрытомъ пространствѣ, подъ давленіями постепенно воз- растающими, которыя будутъ производимы по желанію, то будутъ возра- стать . въ то же время и температуры кипѣнія ея; температуры эти бу- дутъ опредѣляемы, и при всякомъ случаѣ окажется, что сила упругости
ЛЕКЦІЯ. 185 паровъ при этихъ температурахъ равна производимому на жидкость дав- ленію. Таково было основаніе, принятое Реньо для его опытовъ; покажемъ теперь, какъ были устроены его приборы. Пары образовались въ толстой мѣдной ретортѣ, нагрѣваемой посредствомъ маленькой печки (рис. 70). Четыре трубки, впаянныя въ крышку, открытыя Рис. 70. сверху и закрытыя снизу, опускались внутрь реторты на различныя глубины. Въ эти трубки, наполненныя масломъ, были погружены термометры для опре- дѣленія температуры паровъ въ разныхъ частяхъ ихъ массы. Горло реторты составляла трубка Т, продолжающаяся въ наклонномъ положеніи до резер- вуара ѴѴ, въ который она и входила. На этомъ протяженіи она была окружена холодильникомъ, чрезъ который постоянно пропускалась струя холодной воды отъ нижняго его конца до верхняго. Такимъ образомъ пары охлаждались тотчасъ же, какъ только дѣйствіемъ кипѣнія они вго- нялись въ горло реторты, и жидкость,'Происходившая отъ этого осажденія паровъ, вливалась обратно въ реторту, которая поэтому никогда не опо- рожнивалась и сохраняла внутри себя постоянно одинаковое давленіе. Пріемникъ В, въ которомъ оканчивалась горло реторты, состоялъ изъ мѣд- наго шара съ большою внутреннею вмѣстимостью. Овъ помѣщался въ
186 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ цинковой лохани, наполненной водою, и потому во все время производства опытовъ испытывалъ только незначительныя колебанія температуры. Онъ сообщался посредствомъ трубки і, снабженной краномъ ѵ, или съ пнев- матической машиной, или съ нагнетательнымъ насосомъ, что давало воз- можность поддерживать во всемъ приборѣ равное давленіе, постоянное ц въ такой степени слабое или сильное, какъ было желательно. Наконецъ, тотъ же пріемникъ для измѣренія въ приборѣ давленія, былъ въ соеди- неніи или съ дифференціальнымъ барометромъ, или съ открытымъ мано- метромъ тп, смотря по тому, было ли давленіе въ приборѣ ниже или выше атмосфернаго. Описываемый нами приборъ, представленный на предъидущемъ ри- сункѣ, былъ назначенъ для давленій близкихъ къ атмосферному; но для распространенія опыта на болѣе высокія давленія, потребовалось устроить другой приборъ болѣе прочный и большихъ размѣровъ. Въ немъ реторта была болѣе глубокая, и стержни термометровъ могли быть совсѣмъ по- гружены въ нее, что избавляло отъ всякой поправки наблюденія тем- пературы. Резервуаромъ для воздуха слуяшлъ большой мѣдный цилиндръ, запертый болтами; сгустительный насоеъ былъ замѣненъ нагнетательной машиной со многими поршнями, которая приводилась въ движеніе че- тырьмя людьми или паровой машиной, и могла сжимать воздухъ до 30 атмосферныхъ давленій. Наконецъ, давленіе измѣрялось помощію откры- таго манометра въ 20 метровъ длиною. Сверхъ того, при измѣреніи зтихъ давленій, слѣдовали тому же порядку, какъ и при опытахъ для по- вѣрки закона Маріотта. Принимали при зтомъ тѣ же самыя предосторож- ности, которыя уже были описаны нами въ I части на стр. 324 и дости- гали такой же точности. Рисунки 2, 3 и 4 на таблицѣ І-ой перваго тома представляютъ приборъ, принадлежащій политехническому институту; онъ совершенно подобенъ, исключая незначительныхъ подробностей въ формѣ, тому прибору, которымъ пользовался Реньо. Реторта здѣсь означена бук- вой К, термометры ТТ, холодильникъ ММ, резервуаръ дли воздуха—<1. Остальное устройство прибора и подробности устройства его различныхъ частей были объяснены по поводу разсмотрѣнія закона Маріотта, и мы не будемъ повторять ихъ. Опыты помощію этого прибора производятся съ удивительною лег- костью и точностью. Лишь только производятъ въ приборѣ требуемое давленіе, тотчасъ же термометры достигаютъ постоянной температуры и сохраняютъ ее какъ угодно долго. Выждавъ нѣсколько минутъ, замѣчаютъ показанія термометровъ и манометра и потомъ увеличиваютъ давленіе.
ЛЕКЦІЯ. 187 Тогда показанія термометровъ возвышаются, но скоро дѣлаются постоянными, и тогда начинаются снова наблюденія. Реньо остановился при этихъ опы- тахъ на температурѣ 230 градусовъ при давленіи приблизительно рав- номъ 30 атмосферамъ. Объяснивъ различные способы производства опытовъ, намъ остается показать въ короткихъ словахъ достоинства однихъ изъ нихъ и недостатки другихъ. Опыты Дюлонга и Араго, безъ всякаго сомнѣнія, были достаточно точны для примѣненія полученныхъ ими результатовъ къ промышлености; но это не мѣшаетъ намъ замѣтить ихъ погрѣшности. Всѣ наблюденія при этихъ опытахъ дѣлались тотчасъ за тѣмъ, какъ закрывались выходы печи, и показанія термометровъ достигали своего шахітиш, но стояніе термометровъ на этой степени было непродолжительно, и потому надо было торопиться наблюденіями, что уже составляетъ неудобство. Съ дру- гой стороны, такъ какъ термометры показываютъ температуру среды только по истеченіи извѣстнаго промежутка времени, необходимаго для сообщенія имъ этой температуры, то и случалось, что температура въ котлѣ уже понижалась, а термометры еще продолжали показывать шахі- тит ея. Но этому не подверженъ манометръ, который мгновенно пока- зываетъ давленія и всѣ его колебанія. А изъ этого слѣдуетъ, что два мѣрителя не соотвѣтствуютъ въ точности другъ другу въ одинъ и тотъ же моментъ во время опыта. Другая причина погрѣшности зависитъ отъ употребленія самого манометра со сжатымъ воздухомъ, потому что чув- ствительность этого прибора уменьшается при возрастаніи давленія, и не- точности закона Маріотта входятъ въ измѣреніе давленій. Но, что заслу- живаетъ особеннаго сожалѣнія, такъ это употребленіе въ разсматривае- мыхъ опытахъ ртутныхъ термометровъ, то-есть, такихъ приборовъ, кото- рые не представляютъ ни сравнительности, ни опредѣленности показаній при возвышенныхъ температурахъ, которыя требуется измѣрять. Основа- тельность этого сожалѣнія подтверждается несогласіемъ результатовъ, по- лученныхъ, съ одной стороны, Дюлонгомъ и Араго, а съ другой амери- канской коммиссіей, и несогласіе это, по всей вѣроятности, надо припи- сать различію показаній термометровъ, сдѣланныхъ изъ неодинаковаго стекла, которые поэтому должны показывать неравныя температуры при равныхъ степеняхъ нагрѣванія. Способъ, основанный на непрерывномъ кипяченіи воды въ такомъ вмѣ- стилищѣ, гдѣ давленіе остается неизмѣннымъ, не внушаетъ ни одного изъ этихъ упрековъ. Здѣсь не надо ловить момента наибольшей темпера- туры и торопиться измѣреніями, потому что и температура и давленіе
188 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ остаются неизмѣнными такъ долго, какъ это требуется. Способъ этотъ представляетъ еще ту особенную выгоду, что равно примѣнимъ къ слабымъ и высокимъ давленіямъ; онъ, слѣдовательно, имѣетъ достоинство общно- сти и простоты, и потому мы имѣемъ полное основаніе предпочитать его другимъ способамъ. Но къ сказаннымъ преимуществамъ этого способа, проистекающимъ изъ него самого, надо прибавить еще и другія достоин- ства его, зависящія отъ производства измѣреній. Такъ какъ давленіе из- мѣряется здѣсь постоянно помощію открытаго манометра, то неточность закона Маріотта здѣсь уже не имѣетъ вліянія. Термометры, правда, и здѣсь тоже употреблялись хрустальные, но они были совершенно одинаковы; они были тщательно сравнены съ воздушнымъ термометромъ, и Реньо помѣстилъ въ изложеніи своихъ наблюденій показанія не этихъ прибо- ровъ, но соотвѣтствующаго имъ воздушнаго термометра; означенные же приборы служили только посредниками, такъ что не оставалось болѣе ни- какого сомнѣнія на счетъ точности измѣренныхъ температуръ. Упругость паровъ воды. — При большой важности значенія водяныхъ паровъ, какъ въ научномъ, такъ въ особенности и въ про- мышленомъ отношеніи, они изслѣдованы касательно ихъ упругости полнѣйшимъ образомъ сравнитально со всѣми другими парами, и потому помянутые выше изслѣдователи обращали вниманіе только на эти пары. Между тѣмъ, при разсматриваніи упругости водяныхъ паровъ, мы при- нимали въ соображеніе только наблюденія Магнуса и Реньо, потому что у всѣхъ прежнихъ изслѣдователей или въ самомъ способѣ наблюденія заключался источникъ постоянныхъ погрѣшностей, или же измѣренія ихъ не имѣли той степени точности, которой достигали Магнусъ и Реньо по- средствомъ усовершенствованія измѣрительныхъ приборовъ. Они одни только пользовались для своихъ измѣоеній катетометромъ, и они одни только, для опредѣленія температуръ, употребляли воздушный термометръ или же ртутный, показанія котораго сравнивались съ показаніями воз- душнаго термометра. Поэтому также, наблюденія Магнуса и Реньо отступали болѣе или ме- нѣе отъ результатовъ прежнихъ изслѣдованій, между тѣмъ, какъ между собою онѣ согласовались въ такой полнотѣ, что въ этомъ согласованіи заключалось блистательнѣйшее доказательство, какъ удивительной точности, съ которою эти испытатели производили свои измѣренія, такъ п надеж- ности полученныхъ ими результатовъ. Слѣдующая таблица заключаетъ въ себѣ множество величинъ упругостей, непосредственно измѣренныхъ этими Физиками.
ЛЕКЦІЯ. 189 Упругости водяныхъ паровъ по наблюденіямъ. МАГНУСА. РЕНЬО. ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ. ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ. по Ц. миллим. по Ц. -32,84 — 22,10 миллим. 0,27 0,66 - 5,31 2,95 -12,30 1,63 - 3,64 3,45 — 2,38 8,85 0,00 4,525 0,00 4,54 + 8,01 7,93 4- 8,20 8,14 11,98 9,88 11,54 10,02 16,82 13,52 16,46 13,88 23,85 22,24 23,45 28,42 35,95 43,96 35,13 42,29 44,90 71,20 36,13 44,34 52,12 101,40 44,38 69,25 58,68 139,13 52,16 201,82 74,47 281,57 56,81 128,43 78,83 330,13 75,18 291,81 82,25 387,15 78,95 340,27 86,21 450,64 82,80 897,74 91,34 553,03 86,65 462,27 93,66 601,78 91,31 550,36 99,39 743,56 93,66 601,96 100,87 779,73 99,58 748,84 104,64 901,70 100,74 105,08 111,74 122,59 131,35 147,48 178,26 777,09 904,87 1131,60 1601,25 2094,69 3306,39 8859,54 Изъ этой таблицы видно, что числа, полученныя обоими Физиками для однѣхъ' и тѣхъ же температуръ, не представляютъ большихъ разностей, и что эти послѣднія обусловливаются неизбѣжными погрѣшностями самихъ наблюденій, а погрѣшности эти происходятъ частію отъ неточности из- мѣреній и частію отъ невѣрности въ опредѣленіи температуры. Въ осо- бенности же для высокихъ температуръ невозможно вѣрно опредѣлить ихъ съ точностію до 0,1°, такъ какъ для нихъ разность въ десятой долѣ градуса соотвѣтствуетъ разности въ нѣсколько миллиметровъ для упруго- сти паровъ, и потому насъ не должно удивлять полученіе подобной раз- ности въ результатахъ произведенныхъ наблюденій. Поэтому непосредственными наблюденіями невозможно достигнуть того, Чтобы изъ нихъ прямо получить упругость водяныхъ паровъ для всевоз-
190 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ можныхъ температуръ. Потому изъ чиселъ полученныхъ прямо изъ на- блюденій, должно посредствомъ интерполяціи опредѣлять упругость па- ровъ для промежуточныхъ температуръ между данными. Однимъ словомъ, надобно согласовать наблюденія между собою и найти законъ непрерывно ихъ связывающій. Припомнимъ, что при разсматриваніи расширенія ртути и измѣненій плотности воды, намъ представлялся тотъ же самый вопросъ. Мы тогда высказали замѣчаніе, что вопросъ этотъ возникаетъ во всѣхъ Фи- зическихъ изслѣдованіяхъ, имѣющихъ цѣлію открьггь законъ непрерывности явленія, и вмѣстѣ съ тѣмъ изложили и способъ для его разрѣшенія, состоящій въ интерполяціи. Настоящій случай представляетъ намъ новый поводъ къ примѣненію этого способа и къ тому, чтобы вновь прослѣдить прежній рядъ соображеній и дѣйствій. Для интерполяціи можно употреблять два существенно различные спо- соба: одинъ графическій, другой основанный на вычисленіи. Графическое изображеніе. — Для графическаго изображенія упру- гости паровъ, температуры и соотвѣтствующія имъ упругости паровъ принимаются за координаты искомой кривой. На оси абсциссъ отмѣ- чаются длины произвольной мѣры для обозначенія температуръ; на рис. 71 температурѣ 1° соотвѣтствуетъ длина 1 милл. и затѣмъ на си- стемѣ прямоугольныхъ координатъ отмѣчены точки соотвѣтствующія на- блюденнымъ температурамъ, а вмѣстѣ съ тѣмъ и найденнымъ для нихъ упругостямъ паровъ, взятымъ за ординаты, за единицу которыхъ принята дѣйствительная величина этихъ упругостей или произвольная мѣра. На рис. 71 принятый масштабъ составляетъ 0,2, то-есть, одинъ миллиметръ на чертежѣ соотвѣтствуетъ 5 миллим. въ дѣйствительности. Но такъ какъ упругость паровъ измѣняется безпрерывно вмѣстѣ съ температурой, то величины, полученныя изъ наблюденій/ обозначатся на кривой, коорди- наты которой изображаютъ взаимно-соотвѣтствующія температуры и упругости паровъ. Изъ наблюденій опредѣляются отдѣльныя точки этой кривой, которая и получится, когда означенныя такимъ образомъ точки будутъ соединены между собою линіей непрерывной кривизны. Такова кривая, изображенная на рис. 71 и построенная по даннымъ изъ наблюде- ній Магнуса; причемъ числа, взятыя изъ предъидущей таблицы и пред- ставляющія собою данныя сдѣланныхъ наблюденій, внесены въ систему прямоугольныхъ координатъ. На горизонтальной оси абсциссъ нанесены температуры, принимая 1° равнымъ 1 миллиметру, а на отвѣсной оси ор- динатъ сдѣлано дѣленіе на миллиметры въ уменьшенномъ масштабѣ. Примѣрно 0,2™ принятой мѣры изображаетъ въ дѣйствительности 1™.
Лёкція. 151 Для обозначенія сказанный! ТоЧбйъ на чертежѣ поступаютъ такймъ обра- для какой-нибудь наблюденной температуры, напримѣръ, 58°,68, и для этого отмѣряютъ циркулемъ, отъ начала координатъ, длину 58,68 мм.
192 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Этой температурѣ соотвѣтствуетъ упругость паровъ, равная 139,13 мм. Потому на оси ординатъ, проведенной изъ начальной точки перпендику- лярно къ оси абсциссъ, отыскивается длина равная 139,13 мм. и изъ ко- нечной точки этой длины, радіусомъ равнымъ 58,68 мм. проводится ма- ленькая дуга въ квадратѣ, заключенномъ между ординатами 125 и 150 и между абсциссами 55 и 60. Затѣмъ то же самое дѣлается посредствомъ радіуса равнаго 139,13 изъ точки 58,68 оси абсциссъ. Тогда на пере- сѣченіи этихъ обѣихъ маленьйихъ дугъ и будетъ находиться искомая точка, потому что у этой точки абсцисса имѣетъ величину 58,68, а ор- дината величину 139,13. Слѣдовательно, температура и соотвѣтствующая ей упругость паровъ составляютъ координаты этой точки. Подобнымъ же образомъ отмѣчаются на чертежѣ и другія полученныя изъ наблюденія величины, и положенія опредѣляемыхъ ими точекъ обозначены на неиъ маленькими крестиками, и чрезъ нихъ уже проведена линія непрерывной кривизны. Координаты каждой точки этой кривой даютъ соотвѣтствующія другъ другу температуру на оси абсциссъ и упругость паровъ на оси ординатъ. Такъ, напримѣръ, получены на этой кривой: Температура. Упругость па- ровъ. Температура. Упругость па- ровъ. 15° Ц. 12мм 60° ц. 149 25 24 70 232 35 40 80 355 45 71 90 522 55 117 100 760 Итакъ, для изображенія послѣдовательныхъ упругостей паровъ, надобно построить кривую, абсциссы которой выражали бы температуры, а орди- наты— соотвѣтствующія имъ давленія. Дюлонгъ и Араго не дали никакого объясненія касательно этой части ихъ работы. Сверхъ того, такъ какъ имъ предстояло сдѣлать означенное построеніе только изъ тридцати про- изведенныхъ ими наблюденій, то и кривая, построенная такимъ образомъ, не могла имѣть достаточной опредѣленности. Напротивъ того, Реньо, сдѣ- лавъ болѣе тысячи наблюденій, дѣйствительно употребилъ этотъ способъ графической интерполяціи *). Онъ изобразилъ эти наблюденія графи- чески на той же мѣдной доскѣ, которая служила ему и для начертанія кри- выхъ, относящихся до расширенія ртути, й примѣнилъ здѣсь тѣ же са- *) Кривая, построенная Реньо, находится, въ первоначальномъ своемъ масштабѣ, въ 21 томѣ мемуаровъ Парижской Академіи.
ЛЕКЦІЯ. 193 мые пріемы, которые были описаны нами прежде на стр. 31. Припомнимъ только, что эта доска была квадратной Форм.ы, что она была раздѣлена на 1,000 маленькихъ, равныхъ между собою квадратиковъ, въ которыхъ были обозначены требуемыя точки посредствомъ пересѣченія двухъ взаимно перпендикулярныхъ линій, проводимыхъ помощію маленькой дѣлительной машины. Дѣленіе ординатъ на миллиметры сдѣлано въ натуральную величену, а для величины градуса температуры принята длина равная одному сан- тиметру. Обозначая эти различныя точки, Реньо могъ замѣтить, что каждый рядъ опытовъ, отдѣльно взятый, изображается посредствомъ совершенно правильной линіи; но кривыя, изображающія различные ряды опытовъ, отли- чительны и чувствительно параллельны между собою. Обстоятельство это показываетъ намъ, согласно съ тѣмъ, что мы уже часто повторяли, что каж- дый приборъ, каждый рядъ измѣреній заключаетъ въ себѣ постоянную при- чину погрѣшностей, а изъ этого слѣдуетъ, что единственное средство избѣг- нуть ихъ заключается въ томъ, чтобы увеличить число наблюденій, измѣ- няя всякій разъ обстоятельства, могущія порождать эти погрѣшности. Та- кимъ именно образомъ Реньо успѣлъ опредѣлить крайнія колебанія этихъ измѣреній и окончательно провести среднюю кривую линію. Теперь эта кривая линія можетъ служить замѣною исправленныхъ и изображаемыхъ ею опытовъ; когда, напримѣръ, требуется знать,, какая упругость паровъ соотвѣтствуетъ данной температурѣ, то надо только измѣрить ее на по- строенной сказаннымъ образомъ кривой. Но все-таки этотъ способъ недостаточенъ для точнаго опредѣленія упругости паровъ, потому что и самое тщательной черченіе преисполнено погрѣшностей; и потому его употребилъ Реньо только для повѣрки непо- средственно произведенныхъ наблюденій, для чего онъ преимущественно и служитъ. Эмпирическія Формулы. — Но это графическое изображеніе со- ставляетъ только первый шагъ предпринятаго согласованія полученныхъ наблюденій; надо еще выразить Формулою законъ упругости паровъ или говоря иначе, надо найти эмпирическое уравненіе полученной нами кривой. Въ этомъ и состоитъ вторый способъ интерполяціи, Основанный на вычисленіи. Такая Формула должна изображать упругость паровъ въ зависимости отъ температуры, и, слѣдовательно, давать средство вычислять упругость паровъ для всякой данной температуры. Въ разное время различные Физика. II. 13
194 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ физики предлагали для этого весьма много Формулъ *), стараясь вывести ихъ теоретически. Но какъ зти выводы всегда основывались на болѣе или менѣе гадательныхъ предположеніяхъ, то всѣ эти Формулы и счи- таются только за эмпирическія. Есть три вида Функцій, повидимому, согласующихся съ общимъ хо- домъ измѣненій силы упругости. Первая изъ нихъ предложена Юнгомъ и состоитъ въ слѣдующемъ: (а) Е = (а-[-6і)т- Въ ней коеФФиціенты а и Ъ вычислены различными учеными на основа- ніи опытовъ, имѣвшихся въ ихъ распоряженіи. Вотъ эти величины, дан- ныя названными здѣсь изслѣдователями: Е означаетъ силу упругости въ миллиметрахъ, і — температуру по стоградусному термометру. (1) Трегольдъ 10 = ) , ~ . Г /1 + 0,18781\ 5,355 (2) Коріолисъ\878—) (З)Дюлонгъ (1+0,7153 Т) 5, Т = Рошъ, руководствуясь теоретическими соображеніями, вывелъ вторую Формулу тх (₽) і = 10 11 +0,03х’ х = і-100, «2 = 0,1644. Наконецъ Біо принялъ третій видъ Функціи: (?) 1о§- Е = а-)1 6а' с{3'. Дюлонгъ сравнилъ первыя четыре Формулы съ своими наблюденіями. Слѣдующая таблица показываетъ, что всѣ четыре ощутительно согласу- ются съ опытомъ; однакожъ, третья и простѣйшая изъ нихъ, принятая Дюлонгомъ, представляется болѣе точною. *) Собраніе всѣхъ интерполяціонныхъ Формулъ, которыя только до сихъ поръ употреблялись, представилъ Эгепъ. Ро^епсі. Дпп. Вгі. ХѴШ. Для пополненія см. Ооѵе, КерегШшш <Іег РЬувік. ВЦ. I. ।
ЛЕКЦІЯ. 195 Сравненіе предъидущихъ формулъ съ опытомъ. ' УПРУГОСТЬ ТЕМПЕРАТУРА РТУТНАГО ТЕРМОМЕТРА. ПО НАБЛЮДЕНІЮ. ПО ТРЕГОЛЬДУ. ПО КОРІОЛИСУ. ПО ДЮЛОНГУ. ПО РОПІУ. атм. 2,14 123°70 123,54 123,45 122,97 123,53 4,57 149,70 150,39 150,30 149,77 150,23 6,49 163,40 164,06 164,10 163,47 163,90 11,63 188,50 188,44 189,02 188,60 188,63 17,18 206,80 206,15 207,43 207,20 206,04 21,55 218,40 216,29 218,66 218,50 218,01 23,93 224,15 I 222,09 | 224,00 224,02 233,00 Пробуя представить эти опыты помощію сказанныхъ различныхъ законовъ, Реньо узналъ сначала, что функція (а -|- Ы)т можетъ годиться только для ограниченной части термометрической скалы, напримѣръ, отъ ІОО*1 до 230°, но что она ошибочна для температуръ ниже 100° и потому была отвергнута имъ. Напротивъ того, Формула Роша замѣчательно согласуется съ опытами. Реньо изображаетъ ее въ слѣдующемъ общемъ видѣ х Г = да1 + »«®, х —і -|- 20, и опредѣляетъ коеФФИціенты а, а. и іѣ, примѣняя Формулу къ тремъ точ- камъ, взятымъ на начертанной кривой и размѣщеннымъ на равныхъ раз- стояніяхъ по всему протяженію скалы. Онъ нашелъ при этомъ, что те = 0,004788221 1о^ а = 1,9590414, 1о& « = 0,3833818. Магнусъ *) пользовался тою же Формулою, предложенною сначала Ро- шемъ, а потомъ, независимо отъ того, Августомъ **), который приведенъ былъ къ ней тѣмъ положеніемъ, что упругость водяныхъ паровъ возра- стаетъ почти въ геометрической прогрессіи, тогда какъ соотвѣтствующія *) Ма§пив. Ро^епд. Апп. В4. ЬХІ. **) Аи^иаі. Репд. Апп. Вд. ХШ. 13*
196 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ имъ температуры возвышаются въ ариѳметической прогрессіи. Если бы это было въ точности такъ, то получилось бы равенство Е — а-лі, гдѣ Е означаетъ упругость водяныхъ паровъ при температурѣ і, а—упру- гость паровъ при 0°, их — коеФФйціентъ геометрическаго ряда, и это равенство давало бы упругость паровъ для всякой данной температуры. Между тѣмъ, для того, чтобы изображать подобнымъ выраженіемъ упру- гость паровъ, должна быть установлена для а извѣстная величина, умень- шающаяся вмѣстѣ съ температурой, потому что упругости паровъ не располагаются въ точности въ геометрической прогрессіи. Потому Августъ принялъ слѣдующее равенство Г = а . гдѣ, слѣдовательно, а, вмѣсто постоянной величины, представляетъ Функ- цію отъ і, уменьшающуюся вмѣстѣ съ температурой. Въ этой Формулѣ должны быть опредѣлены три постоянныя величины а, а и Августъ опредѣлилъ по этому а на основаніи своихъ и Гелюсаковыхъ опытовъ, обѣ же остальныя величины, помощію теоретическаго соображенія. Магнусъ, напротивъ того, вычислилъ всѣ постоянныя величины по своимъ наблюде- ніямъ и затѣмъ онъ придалъ равенству такой видъ Е = а.Ъ^+~‘~- Для опредѣленія постоянныхъ величинъ онъ получилъ сначала изъ своихъ наблюденій 1 = 0; Г = 4,525 а = 4,525. Далѣе, принявъ температуру 100° за такую, при которой вода кипитъ подъ атмосфернымъ давленіемъ въ 760""; «2=100°, Г = 760""; слѣдовательно, 100 760 = 4,525.6 т+Ю0- Затѣмъ, для вывода втораго отношенія между количествами у и Ь и дл.і опредѣленія ихъ вел.ічинъ, онъ вывелъ изъ предъидущаго равенства 10^ = ^. 10е=8_
ЛЕКЦІЯ. 19.7 и потомъ изъ і= 100 и ряда наблюденныхъ величинъ для I и 8, онъ вычислилъ, по такъ называемому способу наименьшихъ квадратовъ, вели- чины Ь и у и нашелъ, что 7 = 234,69: 10^6 = 7,4475, слѣдовательно, 7,4475 5 = 10 откуда 7,4475.1 К = 4,525.10 2М’69 + »• Для того, чтобы показать, съ какою точностію изъ этой Формулы вы- водятся наблюдаемыя упругости паровъ, приводимъ слѣдующую таблицу, въ которой сопоставлены упругости, выведенныя изъ наблюденій, съ тѣми, которыя, для тѣхъ же температуръ, вычислены по послѣдней Формулѣ. Въ заключеніе, мы приведемъ рядъ упругостей, установленный Маг- нусомъ, вмѣстѣ съ таковымъ же рядомъ, составленнымъ Реньо. Реньо *) употребилъ, для вычисленія при своихъ опытахъ, интерпо- ляціонную Формулу, предложенную первоначально Біотомъ **). Эта Функція наилучшимъ образомъ выражаетъ наблюденія. Такъ какъ здѣсь не имѣется иной цѣли, кромѣ изображенія закона силы упругости помощію эмпири- ческой Формулы, не соединяя съ нею никакого теоретическаго понятія, то и нѣтъ также инаго основанія для предпочтенія одной изъ нихъ осталь- нымъ, кромѣ ея большей точности въ чйслахъ. Но очевидно, что послѣд- *) Ке^папіі. Мёшоігев ГАсаД. Т. XXI. Роееепй. Апп. Ег^апгпп^кЬашІ II. **) Віоѣ. Соппаіввапев йев іетрв ропг 1844.
198 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ няя Формула болѣе приблизительна, чѣмъ другія, потому что, для опредѣ- ленія пяти коеффиціентовъ, заключающихся въ ней, надо сдѣлать пять наблюденій, и мы имѣемъ пять уравненій, дающихъ значенія для а, Ь, а, с и р. Это приводитъ къ начертанію эмпирической кривой по пяти точ- камъ графическаго слѣда, и потому есть большая вѣроятность, что эти двѣ линіи, которыя пять разъ пересѣкаются между собою и имѣютъ сходную Форму, мало различаются между собою и въ промежуточныхъ точкахъ. Это и въ самомъ дѣлѣ оказалось такъ. Реньо опредѣлилъ кое*- фиціенты слѣдующимъ образомъ: 1о^ Е = а + Ъ.аі—(А) Для опредѣленія постоянныхъ величинъ необходимо, по крайней мѣрѣ, пять точныхъ наблюденій. Посему Реньо опредѣлилъ сначала, по способу графической интерполяціи, какъ описано выше, слѣдующія величины для Т I = 0°, Г = 4,60""; I = 25° Ц., Г = 23,55; 1= 50° Ц., Г = 91,98; «= 75° Ц., Е = 288,50; і — 100° Ц., Е = 760"». Отсюда, по разсмотрѣнію Морицомъ вычисленій Реньо *), получены для постоянныхъ величинъ слѣдующія значенія: 1о& « — 0,006864937 н (3 = 0,996725536 — 1 1о& Ь — 0,131990711 — 2 1о& с = 0,611740767 — 1 а = 4,7393707 Но эту Формулу Реньо употреблялъ только для вычисленія значеній і, заключающихся между 0° и 100°. Для температуръ же между 0° и — 32°, онъ пользовался слѣдующею болѣе простою Формулой Р = а+5.х®.... (В) гдѣ х представляетъ не просто температуру і, опредѣленную по стогра- дусной скалѣ, но х = і 4-32. Три постоянныя количества а, Ъ и а, онъ опредѣлилъ изъ величинъ і = — 32 х — 0 Е = 0,32"" і = — 16 х = 16 Е = 1,29 і = 0 х = 32 Е = 4,60 4) Могііг. Виііейп Не ГАсай. йе 8і. Р&егвЬоіщ» ХШ. Вегііпег ВегісЫе йЪег <Ііе Еогі- всЬгійіе йег РЬувік йіт 1854.
ЛЕКЦІЯ. 199 и нашелъ, что 1о& Ь = 0,6024724 — 1 1о& « = 0,0333980 а = — 0,08038. Для температуръ выше 100°, Реньо пользовался Формулою 1о^Е=а— Ь.а?— с.{іх... (С) гдѣ х = і + 20. 1 Пять постоянныхъ количествъ вычислены изъ і = — 20° х = 0 Г = 0,91мм 1 = + 40 ж= 60 Г = 54,91 і = 100 «=120 Е = 760,00 і = 160 х = 180 Е = 4651,60 і — 220 х= 240 Е = 17390,0 и найдено для нихъ 108 * = 0,994049292 — 1 1оё- |з= 0,998343861 — 1 1о& Ь = 0,1397743 Іо# с = 0,6924351 а = 6,2640348 Формула (С) равнымъ образомъ заключаетъ въ себѣ съ большею точ- ностію значенія Е для температуръ ниже 0°, такъ что эта Формула мо- жетъ служить также и для вывода упругости паровъ цѣлаго ряда. Слѣдующая таблица даетъ возможность видѣть совершенную точность Формулы. ТЕМПЕРАТУРА ПО ВОЗДУШНОМУ ТЕРМОМЕТРУ. НАБЛЮДАЕМАЯ УПРУГОСТЬ. РАЗНОСТЬ ПРОТИВЪ ВЫЧИСЛЕНІЯ. ММ' — 20 0,91 0,00 — 10 2,08 + 0,11 0 4,60 + 0,12 + 20 17,39 4- 0,09 + 50 91,98 — 0,04 70 233,09 — 0,02 120 1489,70 - 1,16 150 3572,90 — 9,23 200 11660,00 — 29,00 230 20915,00 — 11,38 Было бы излишне приводить еще таблицы для сравненія упругостей, вычисленныхъ по сказанному сейчасъ способу, съ наблюдаемыми упру-
200 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ гостями. Вмѣсто того приводимъ три таблицы упругостей, первую для по- казанія выводовъ Дюлонга и Араго, и Реньо, вторую, заключающую въ себѣ упругости вычисленныя Магнусомъ и Реньо, для всѣхъ послѣдова- тельныхъ градусовъ температуры; и третью, содержащую въ себѣ упру- гости для температуръ отъ 0,1 до 0,1 градуса между предѣлами 85° и 101°. Сила упругости паровъ воды. ПО ДЮЛОНГУ и АРАГО. ПО РЕНЬО. УПРУГОСТЬ ВЪ АТМОС- ТЕМПЕРАТУРА ПО РТУТ- ТЕМПЕРАТУРА ПО СПИР- УПРУГОСТЬ ВЪ МИЛЛИ- Ф ЕРАХЪ. НОМУ ТЕРМОМЕТРУ. ТОВОМУ ТЕРМОМЕТРУ. МЕТРАХЪ. 1,0 100,0 - 30 0,386 1 5 112,2 - 20 0,927 2,0 121,4 - 10 2,093 2,5 128,8 0 4,600 3,0 135,1 10 9,165 3,5 140,6 20 17,391 4,0 145,4 30 31,548 4,5 149,06 40 54,906 5,0 153,08 50 91,982 5,5 156,8 60 148,791 6,0 160,2 70 233,093 6,5 163,48 80 254,643 7,0 166,5 90 525,450 7,5 169,37 100 760,000 8,0 172,1 110 1075,370 9,0 177,1 120 1491,280 10,0 181,6 130 2030,28 11,0 186,03 140 2717,63 12,0 ' 190,0 150 3581,23 13,0' 193,7 160 4651,62 14,0 197,19 170 5961,66 15,0 200,48 , 180 7546,39 16,0 203,60 200 11688,96 17,0 206,57 210 14324,80 18,0 209,4 220 17390,35 19,0 212,1 230 20926,40 20,0 214,7 21,0 217,2 22,0 219,6 23,0 221,9 24,0 224,2
ЛИ.КІ34 201 "У-тг.сі.^ро&'гь к:><)ъі . 1 У П Г* У г о с т і»- 11 г У И ₽ У г О С Т -В» - ГЕМ ПЕІ*АТ№А - 1 1 ПО МАГНУСУ. ЕЗО І'КИІ.О- || ПО МАГНУСУ- ПО РВІІЬО- М М - м м - "И м м - м м - 0,320 36 43,368 43,302 зо . 0,330 33 52,403 52,039 0,605 40 54,969 54,306 0,916 0,327 44 &7 57,340 х& X ,403 1 ,400 42 64 ,402 61 ,055 ІО 2'109 2,093 43 64,396 64г,ЗЮ о 2'28Х 2 ,267 67,833 67,790 8 2^471 2,455 45 74 ,427 74,334 'Т 3-671 2,658 46 75,435 75,458 в 2,886 3,370 47 70, 111 73,033 Ѳ 3-, 115 3,1X3 4=8 Ѳ^5,3 12 83,204 з'зех з,звз 42 37 ,434 87 ,423 о 3 ^624 3,3^4= 50 2 1 ,265 34 ,382 а 3^905 3,24 1 ^Х ’ 96,630 26,664 -і 4'205 —4,263 52 404,437 404,543 о -^='&3& 4,600 | 53 406 ,572 106,636 4^867 4,340 54 1 44 ,364 111 ,345 2г 5'231 5,302 55 117 ,37& 447,478 з 5,61 О 5,68 7 ] 56 1 23,424 423,244 з'озз <4,007 > 57 422,403 423,254 6.^47 X 6,&34 І 58 435,505 <5 6.939 6,998 53 444,323 742,ОХ 5 7' 7 ,436 7,422 60 443,572 448,734 & 7,964 8,017 64 455,603 1 55,833 Э 3-&3& 8,574 62 462,303 163,1 о ІО 9/126 2,4 65 63 170,502 ~1 70,791 11 9,751 0,703 64 4 73,327 478,744 12 1О,42Х 7 0,457 65 436,604 186,945 4з 11 'ХЗО X X ,4 03 66 435, 1 24 425,436 14 4 X ,333 11 ,208 37 203,375 204,376 X ѳ 1 3,077 12,699 66 243,466 21 хв 13'519 1 3 ,536 63 222,706 223,465 17 14'409 4 4,424 70 232,606 233,023 18 15,35 X 75,357 71 242,877 243,323 19 л о '345 іб ;з4б 73 253,530 2. »4 ,073 20 1 6^396 X 7 ,391 73 264,577 265, 447 21 X '&О& 1 & ,425 74 276 ,023 276,624 353 1 9'675 1 3,652 75 287,806 2в<8 -,/5 ХХ" 33 30'909 20 ,888 76 300,433 <2$ ,и<_> іЗ- «3- ЕЗі 24 22^2 11 22,184 77 3 1 2,334 343,600 25 ЗЭ, оОЗ 23,550 78 326,427 , О-Х X 26 3/5 026 24,988 70 339,786 ^5 4--4= ^5 -іі 27 26 ' ^5-4=7 3'- '&О& — 30 353,226 <3-43 28 3&' Л -4» «3,101 81 368,558 3-^3,287 29 35Э ' 832 22,782 82 383,63 < 30 31 'во2 34,548 83 333,357 400,404 31 зз '-4€>х 33,4=00 84 445,552 446,238 32 з&^^=хз 35,352 е& 132,295 433,044 33 37 "473 37,41Х 86 442,603 450,301 34 39^630 32,565 87 467,483 4=€г»-еА Л { 1.» 35 41 ,333 44 ,427 33 485,370 ав 44"368 44,201 89 505,060 О& 37 46*758 46,624 30 524,775
202 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Таблица упругостей паровъ воды. ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ. ТЕМПЕРАТУРА УПРУГОСТЬ. ПО МАГПУСУ. ПО РЕНЬО. ПО МАГНУСУ* ПО РЕНЬО. «ц. мм. ММ, «ц. мм. ММ. 91 545,133 545,715 115 1272,986 1269,410 92 566,147 566,690 120 — 1491,280 93 587,836 588,333 125 1043,88 94 610,217 610,661 130 — 2030,28 .95 633,305 633,692 135 2353,73 96 657,120 657,443 140 —- 2717,63 97 681,683 681,931 145 — 3125,55 98 707,000 707,174 150 — 3581,23 99 733,100 733,191 160 4651,62 100 760,000 760,000 170 — 5961,66 102 816,273 816,074 180 —— 7546,39 104 875,971 875,410 190 9442,70 106 939,260 938,310 200' — 11688,96 108 1006,300 1004,910 210 — 14324,80 110 1077,261 1075,370 220 — 17390,36 Сила упругости паровъ между 85 и ІОО градусами. ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. 85,0 433,04 89,0 505,76 93,0 588,41 97,0 682,03 85,1 434,75 89,1 507,70 93,1 590,61 97,1 684,52 85,2 436,46 89,2 509,65 93,2 592,82 97,2 687,02 85,3 438,17 89,3 511,60 93,3 595,04 97,3 689,53 85,4 439,89 89,4 513,56 93,4 597,26 97,4 692,04 85,5 441,62 89,5 515,53 93,5 599,49 97,5 694,56 85,6 443,35 89,6 517,50 93,6 601,72 97,6 697,08 85,7 445,09 89,7 519,48 92,7 603,97 97,7 699,61 85,8 446,84 89,8 521,46 93,8 606,22 97,8 702,15 85,9 448,59 89,9 523,45 93,9 608,48 97,9 704,70 86,0- 450,34 90,0 525,45 94,0 610,74 98,0 707 26 86,1 452,10 90,1 527,45 94,1 613,01 98,1 709,82 86,2 453,87 90,2 529,46 94,2 615,29 98,2 712,39 86,3 455,64 90,3 531,48 94,3 617,58 98,3 714,97 86,4 457,42 90,4 533,50 94,4 619,87 98,4 717,56 86,5- 459,21 90,5 535,53 94,5 622,17 98,5 720,15 86,6 461.00 90,6 537,57 94,6 624,48 98,6 722,75 86,7 462,80 90,7 539,61 94,7 626,79 98,7 725,35 86,8 464,60 90,8 541,66 94,8 629,11 98,8 727,96 86,9 466,41 90,9 543,72 94,9 631,44 98,9 730,58 87,0 468,22 91,0 545,78 95,0 633,78 99,0 733,21 87,1 470,04 91,1 547,85 95,1 636,12 99,1 735,85 87,2 471,87 91,2 549,92 95,2 638,47 99,2 738,50 87,3 473,70 91,3 552,00 95,3 640,83 99,3 641,16 87,4 475,54 91,4 554,09 95,4 643,19 99,4 743,83 87,5 477,38 . 91,5 556,19 95,5 645,57 99,5 746,50 87,6 479 23 91,6 558,29 95,6 647,95 99,6 749,18 87,7 481,08 91.7 560,39 95,7 650,34 99,7 751,87
ЛЕКЦІЯ. 203 ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. : ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. ГРАДУСЫ. УПРУГОСТЬ. 87,8 482,94 91,8 562,51 95,8 652,73 99,8 754,57 87,9 484,81 91,9 564,63 95,9 655,13 99,9 757,28 88,0 486,69 92,0 ' 566,76 96,0 657,54 100,0 760,00 88,1 488,57 92,1 568,89 96,1 659,95 100,1 762,73 88,2 490,45 92,2 571,03 96,2 662,37 100,2 765,46 88,3 492,34 92,3 573,18 96,3 664,80 100,3 768,20 88,4 494,24 92,4 575,34 96,4 667,24 100,4 771,95 88,5 496,15 92,5 577,50 96,5 669,69 100,5 773,71 88,6 498,06 92,6 579,67 1 96,6 672,14 100,6 776,48 88,7 499,98 92,7 581,84 96,7 674,60 100,7 779,26 88,8 501,90 92,8 584,02 96,8 677,07 100,8 782,04 88,9 503,82 92,9 586,21 96 9 679,55 100,9 784,83 і 89,0 505,76 93,0 588,41 1 97,0 682,03 101,0 787,63 Опредѣленіе точки 100 градусовъ. — Послѣдняя изъ приве- денныхъ нами таблицъ даетъ силы упругости, соотвѣтствующія темпера- турамъ близкимъ къ 100 градусамъ, или наоборотъ,—температуры ки- пѣнія воды подъ давленіями, близкими къ 760 миллиметрамъ. Къ этой же таблицѣ прибѣгаютъ и для опредѣленія второй постоянной точки термометра. Для этого достаточно только помѣстить этотъ приборъ въ парахъ кипящей воды, наблюдать давленіе Н барометра во время этого опыта и отмѣтить на той точкѣ, гдѣ остановится ртуть термометра, температуру соотвѣтствую- щую давленію Н въ предъидущей таблицѣ. Гипсометрическій термометръ. — Дѣлается и другое приложе- ніе этой таблицы. По мѣрѣ возвышенія въ атмосферѣ, давленіе ея умень- шается, и въ то же время температура кипѣнія понижается; но во всѣхъ такихъ случаяхъ наблюдаемыя давленія и температура кипѣнія воды суть два числа, взаимно сопоставленныя въ нашей таблицѣ. Поэтому, вмѣсто измѣренія давленія посредствомъ барометра можно опредѣлить температуру кипѣнія воды, и искать въ таблицѣ соотвѣтствующее давленіе. Это обратное дѣйствіе требуетъ весьма чувствительнаго термометра а такого притомъ, чтобы ртуть проходила всю длину его стержня для температуръ, заключаю- щихся приблизительно между 80 и 101 градусами. Но такъ какъ вмѣстѣ съ тѣмъ надо имѣть возможность безпрестанно повѣрять точку нуля при- бора, то устраиваютъ въ приборѣ промежуточное вмѣстилище или наду- тіе. Нуль дѣленія находится между резервуаромъ и этимъ надутіемъ, а та часть стержня термометра, которая находится выше этого надутія, слу- житъ для обозначенія температуръ, близкихъ къ 100 градусамъ. Такой термометръ придуманъ ВальФердиномъ.
204 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Рис. 72. Упругость паровъ соляныхъ растворовъ. — Величины упру- гостей водяныхъ паровъ, приведенныя выше, относятся только къ парамъ освобождающимся съ чистой водой, но не имѣютъ отношенія къ тѣмъ парамъ, которые образуются изъ воды, заключающей въ себѣ, въ'рас- творенномъ состояніи, соли или другія вещества, не представляющія осо- беннаго, собственно имъ свойственнаго расширенія ихъ паровъ. Упру- гость паровъ растворовъ всегда меньше упругости паровъ чистой воды. Для доказательства этого давно уже производились наблюденія; но въ но- вѣйшее время этотъ вопросъ касательно упругости паровъ водяныхъ растворовъ подробнѣе всего из- слѣдованъ Бабо и Вюльнеромъ. Но опыты Бабо *) могутъ ка- заться неудовлетворительными для разрѣшенія этого вопроса, потому что, частію, они про- изводились по способу Даль- тона, не приведшему къ удов- летворительнымъ результатамъ, частію же дали слишкомъ не- большой рядъ чиселъ, для того, чтобы можно было вывести изъ нихъ болѣе общія заключенія. Способъ, употребленный Вюль- неромъ для его собственныхъ опытовъ **), въ сущности со- гласовался со способомъ Магну- са; но Вюльнеръ измѣнилъ его только въ томъ, что устроен- ный имъ приборъ могъ слу- жить разомъ для многихъ жид- костей, для опредѣленія упру- гости ихъ паровъ. На желѣз- ной доскѣ ірис. 72)было утверж- дено семь гнѣздъ, которыя были соединены между собою каналами внутри •) V. ВаЬо. ПеЬег <ііе Зраппкгай <іев ѴГаввегДатріев іп ЗаЫОвипйеп. 1’’геіЬиг(’, 1847, также: ВегісЬіе Дег ЕгеіЬиг^ег ХаіигіогвсЬепДеп (левеІІвсЬай. ВД. 17 и 18, **) ІѴйІІпег. Ро^епД. Аппаі. ВД. СШ, СѴ, СХ,
ЛЕКЦІЯ. 205 самой доски и были наполнены ртутью. Онѣ были расположены въ два ряда такимъ образомъ, что три гнѣзда втораго ряда соотвѣтствовали про- межуткамъ между четырьмя гнѣздами перваго ряда, но седьмое гнѣздо стояло нѣсколько въ сторонѣ. Въ эти шесть гнѣздъ были вставлены, гер- метически соединенныя съ ними, посредствомъ каучуковыхъ просверлен- ныхъ пробокъ, шесть стекляныхъ трубокъ, запаянныхъ сверху, предва- рительно вываренныхъ и наполненныхъ ртутью, и затѣмъ въ нихъ было введено небольшое количество жидкости, которую требовалось изслѣдовать. Въ седьмое же, нѣсколько далѣе отставленное, гнѣздо была вставлена трубка, открытая съ обоихъ концовъ и имѣющая надъ самымъ гнѣздомъ грушевидное надутіе такой вмѣстимости, чтобы оно могло заключать въ себѣ приблизительно такое же количество ртути, какое помѣщается въ шести стекляныхъ трубкахъ. Затѣмъ весь приборъ былъ опущенъ въ водяную баню, которая со- стояла изъ ящика листоваго желѣза въ Формѣ параллелопипеда, наполнен- наго водою. Передняя и задняя стѣнки этого ящика были сдѣланы частію изъ цѣльныхъ зеркальныхъ стеколъ. Чрезъ отверзтіе въ боковой стѣнкѣ ящика пропущенъ былъ конецъ стекляной трубки, помѣщенной въ седь- момъ гнѣздѣ. Этотъ конецъ, съ внѣшней стороны ящика, сообщался по- мощію двуколѣнчатой трубки, въ видѣ буквы Т, одною вѣтвію ея съ воз- душнымъ насосомъ, а другою съ манометромъ. При разрѣженіи воздуха въ приборѣ, упругость паровъ жидкостей, заключенныхъ въ шести труб- кахъ прибора, подвергалась тому же самому дѣйствію, какъ и при спо- собѣ Магнуса, такъ какъ каждая изъ этихъ шести трубокъ, соединенныхъ съ открытымъ сосудомъ, составляла вмѣстѣ съ этимъ послѣднимъ укоро- ченный сифонный барометръ. Посему, если требуется опредѣлить раз- ность между упругостями паровъ, чистой воды и паровъ отъ соляныхъ растворовъ, то надобно въ однѣ трубки ввести нѣсколько воды, а въ другія — соляныхъ растворовъ. Тогда разность между уровнями ртути въ трубкахъ тотчасъ же покажетъ и разность между упругостями тѣхъ и другихъ паровъ. Для опредѣленія температуры были опущены въ водяную баню, про- ходящіе чрезъ крышку ящика, 4 исправленные термометра; температура же бани регулировалась помощію газовой или спиртовой лампы и под- держивались равномѣрно при пособіи особаго размѣшивающаго прибора. Опыты, распространенные на большое число растворимыхъ веществъ, показали сверхъ того, что всегда, отъ присутствія этихъ послѣднихъ, упругость паровъ уменьшается, а именно, что вообще уменьшеніе упру-
206 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ гости паровъ пропорціонально количеству раствореннаго вещества. Такъ, напримѣръ, если 10 частей поваренной соли растворены въ 100 частяхъ воды, то упругость паровъ этого раствора, при той же температурѣ, уменьшается на 0,06 доли упругости паровъ чистой воды; при 20 час- тяхъ соли, растворенныхъ въ 100 частяхъ воды, это уменьшеніе упру- гости составляетъ 0,12; а при 30 частяхъ соли оно составитъ 0,18 упругости паровъ чистой воды при той же температурѣ. Упругость па- ровъ, при температурѣ 51,8° чистой воды, равна 100 мм., разсола съ 10% соли, составляетъ 94 мм., разсола 20%,—88 мм., а 30% только 82 мм. То же самое относится и ко всѣмъ другимъ растворамъ, такъ что вообще можно положить слѣдующее: если уменьшеніе упругости паровъ при какой-нибудь температурѣ, для раствор і одной части соли въ 100 частяхъ воды, равно а, то при той же самой температурѣ, для раствора р частей соли въ 100 частяхъ воды, уменьшеніе упругости паровъ бу- детъ р. а. При этомъ однако надо замѣтить, что этотъ законъ пропор- ціональности, касательно нѣкоторыхъ солей, соединенныхъ съ кристалли- заціонной водой, примѣнимъ только при томъ условіи, когда принимается, что онѣ находятся въ растворѣ въ видѣ сухихъ солей, когдв, слѣдова- тельно, содержаніе соли относится только до солей свободныхъ отъ воды (безводныхъ), каковы, напримѣръ: глауберова соль, мѣдный купоросъ и пр. Касательно же другихъ солей, каковы напримѣръ: хлористый каль- цій, гидратъ кали и пр., должно принимать, что онѣ растворены въ видѣ солей, содержащихъ воду. Слѣдовательно, въ этомъ случаѣ содержаніе соли полагается равнымъ содержанію безводнаго вещества, плюсъ кри- сталлизаціонная вода*). Именно тѣ самыя соли, которыя поэтому правилу должно разсматривать, какъ свободныя отъ воды, или какъ содержащія воду, должны и вообще почитаться таковыми, какъ это прежде еще вы- сказано было РюдорФомъ. Уменьшеніе упругости водяныхъ паровъ въ зависимости отъ опредѣ- леннаго количества соли различно при разныхъ температурахъ; оно воз- растаетъ, когда и самая упругость дѣлается больше; слѣдовательно, оно возрастаетъ вмѣстѣ съ возвышеніемъ температуры. Для нѣкоторыхъ со- лей, каковы напр.: поваренная, глауберова, гидратъ натра и др., это уменьшеніе упругости паровъ возрастаетъ въ такомъ же отношеніи, какъ и упругость паровъ чистой воды; такъ что, слѣдовательно, сказанное уменьшеніе составляетъ при всѣхъ температурахъ одну и ту же долю ”, Рогаепй Аппаі. Віі. СХ.
ЛЕКЦІЯ. 207 упругости паровъ, образующихся изъ чистой воды. Поэтому, если ѵ озна- чаетъ уменьшеніе упругости паровъ, когда эта послѣдняя равна 8, то для такой соли будетъ ѵ — а.8 такъ, напримѣръ, для раствора поваренной соли, содержащаго на 100 частей воды, 10 частей соли ѵ = 0,06.8; если 8 равно 10, то ѵ = 0,6; если 8 = 100, тоѵ = 6; если 8 = 400, то ѵ = 24 и т. д. Для другихъ солей, каковы напримѣръ: поташная селитра, уменьше- ніе упругости при возвышеніи температуры возрастаетъ быстрѣе, не- жели упругость паровъ чистой воды; для такихъ солей уменьшеніе упру- гости при различныхъ температурахъ можетъ быть выражено Помощію Формулы г> = а.8-4-6.82, гдѣ а и 6 суть двѣ постоянныя величины, опредѣленныя изъ опытовъ. Напримѣръ, для раствора азотно-кислаго кали, содержащаго 10 частей соли на 100 частей воды 1 г>=0,0196.8 4-0,0000108.82. Для другихъ же солей уменьшеніе упругости при возвышающейся температурѣ, возрастаетъ медленнѣе, нежели упругость паровъ чистой воды. Для этихъ солей сказанное уменьшеніе упругости можетъ быть представлено посредствомъ выраженія « = а.8 — 6.82 такъ, напримѣръ, для раствора одно-сѣрнокислаго кали, содержащаго 10 частей соли на 100 частей воды, получимъ, что ѵ = 0,0383.8 — 0,000019.82. Такимъ образомъ, относительно того обстоятельства, какъ измѣняется уменьшеніе упругости паровъ при возвышающейся температурѣ, нельзя установить никакого общаго закона, кромѣ того, что оно вообще возрас- таетъ вмѣстѣ съ температурой. Въ сообщенныхъ здѣсь опытахъ надъ упругостью паровъ, образую- щихся изъ соляныхъ растворовъ, мы непосредственно открываемъ при- чину возвышенія точки кипѣнія растворовъ. Пары, освобождающіеся изъ соляныхъ растворовъ и находящіеся надъ ними, имѣютъ, при одной и той же температурѣ, меньшую упругость, нежели пары, образующіеся при той же температурѣ, изъ чистой воды. Потому, когда тѣ и другіе пары
208 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ имѣютъ равную упругость, то при этомъ соляные растворы должны имѣть болѣе высокую температуру. Но какъ температура кипѣнія есть та, при которой упругость паровъ равна 760 мм., то изъ этого слѣдуетъ, что температура кипѣнія растворовъ должна быть выше температуры кипѣнія воды. Но вмѣстѣ съ тѣмъ и температура паровъ должна быть выше 100°, совершенно обратно взгляду Рудберга. Посему, такъ какъ упру-' гость водяныхъ паровъ, находящихся надъ солянымъ растворомъ, меньше чѣмъ для чистой воды, то изъ этого слѣдуетъ, что надъ солянымъ раство- ромъ, водяные пары не достигаютъ наибольшей своей упругости, или лучше сказать, что, вслѣдствіе притяженія оказываемаго солью, пары при мень- шей упругости достигаютъ ея тахітит. Посему, если эти пары полу- чаютъ большую упругость, то это значитъ, что они дѣлаются теплѣе, по- тому что пары данной плотности, чрезъ нагрѣваніе получаютъ большую упругость. И въ самомъ дѣлѣ, Магнусъ, какъ уже сказано нами выше, показалъ высшую температуру паровъ. Упругость паровъ различныхъ жидкостей. — Первый, кто распространилъ свои изслѣдованія на иные пары кромѣ водяныхъ, былъ Бетанкуръ*). Онъ опредѣлилъ, что упругость паровъ алкоголя при всѣхъ температурахъ, въ 2,333 раза больше упругости паровъ воды, такъ что упругости тѣхъ и другихъ паровъ находятся между собою въ одномъ и томъ же отношеніи при всѣхъ температурахъ. Однакожъ, невѣрность этого закона была показана Дальтономъ **), который вывелъ изъ своихъ опытовъ, распространенныхъ на шесть жидкостей, другой законъ касателсно упругости паровъ различныхъ жидкостей, законъ, извѣстный подъ именемъ Дальто- нова. Если бы онъ имѣлъ дѣйствіе, то потребовалъ бы только знанія упру- гости водяныхъ паровъ и точки кипѣнія жидкости, для того, чтобы изъ этихъ данныхъ тотчасъ же опредѣлить упругость паровъ этой жидкости. Итакъ, по предъидущему, упругость паровъ всѣхъ жидкостей должна быть одинакова на равныхъ разстояніяхъ отъ точекъ кипѣнія этихъ жид- костей. Такъ, напримѣръ, алкоголь кипитъ при 78,4° и, слѣдовательно, упругость его паровъ при этомъ равна 760 мм., равна также упругости паровъ воды при 100°. Затѣмъ, по Дальтонову закону, упругость паровъ алкоголя при 68,4° равна упругости водяныхъ паровъ при 90°, а при температурѣ 58,4°, упругость спиртныхъ паровъ равна упругости водя- ныхъ паровъ при 80° и это отношеніе повторяется точно также выше температуры кипѣнія, какъ и ниже ея. *) Веіапсоигі. Мёшоіге 8иг Іа Гоі-се ехрапв. Де Іа ѵареиг. Рагів. 1792. **) Оаііоп. біІЬегІ Аппаіеп. ВД. XV.
ЛЕКЦІЯ. 209 Однакоже, законъ этотъ, который уже и прежде подвергался сомнѣнію, окончательно опровергнутъ болѣе распространенными опытами Уре *). Этотъ ученый показалъ, что относительно упругости паровъ различныхъ жидкостей нельзя привести никакого общаго закона, который позволялъ бы опредѣлять упругость паровъ на основаніи извѣстныхъ свойствъ этихъ жидкостей или по ихъ точкамъ кипѣнія. Но такой законъ выведенъ изъ новыхъ пространныхъ опытовъ Реньо**), который изслѣдовалъ для этого множество жидкостей. Онъ нашелъ правда, что для всѣхъ изслѣдован- ныхъ имъ жидкостей упругости паровъ могутъ быть вычислены по одной и той же интерполяціонной Формулѣ 1о^ 8 = а но что постоянныя величины этой Формулы, для всѣхъ жидкостей, должны быть вычислены изъ опытовъ, и что незамѣтно никакого общаго отноше- нія между вычисленными постоянными величинами для различныхъ жид- костей. Предлагаемъ здѣсь большое число упругостей, измѣренныхъ Реньо. (температура. УПРУГОСТЬ ПАРОВЪ. АЛКОГОЛЯ. ЭФИРА. | СѢРНИСТАГО УГЛЕРОДА. ХЛОРОФОРМА- БЕНЗИНА. ДРЕВЕСНАГО СПИРТА. “Ц. ММ. ММ. ММ. мм. мм. ММ. -20 3,34 67,49 43,48 4,94 6,27 -10 - 6,58 113,35 81,01 — 13,36 13,47 0 12,83 183,34 131,98 26,62 26,82 + 5 17,73 230,11 164,53 — 35,60 36,89 10 24,30 286,40 203,00 46,59 50,13 15 33,02 353,62 248,40 — 60,02 67,11 20 44,48 433,26 301,78 160,47 76,34 88,67 25 59,35 526,93 364,24 199,40 96,09 115,99 30 78,49 636,33 436,97 245,91 119,89 149,99 35 102,87 763,27 521,36 301,13 148,37 192,01 40 133,64 909,59 616,99 366,20 182,27 243,51 45 172,14 1077,22 729,72 442,37 222,37 306,13 50 219,88 1271,12 856,71 530,96 269,51 381,68 55 278,61 1484,59 1000,87 633,36 324,61 472,20 60 350,26 1728 52 1163,73 751,01 388,62 579,93 65 436,99 2002,13 1346,86 885,41 462,57 707,33 70 541,21 2307,81 ' 1551,84 1038,09 547,51 857,10 75 665,52 2647,75 1780,28 1210,62 644,59 1032,14 80 812,76 3024,41 ' 2033,77 1404,57 756,63 1238,47 85 985,97 3440,30 ' 2313,90 1621,52 879,55 1470,92 90 1188,43 3898,05 2622,23 1863,12 1019,96 1741,67 95 1423,52 4400,55 2960,20 2130,90 1177,10 2051,71 100 1694,92 4950,81 3329,54 2426,52 1352,27 2405,15 110 2361,63 6208,37 4167,18 3106,83 1761,29 3259,60 120 3219,68 7702,20 5145,43 3916,17 2256,26 4341,77 *) Иге. РЫІоаорЬісаІ Тгапваеііопв Гог 1818. **) Ке§папИ. Сошріев Кепйпв XXXIX е4 Ь. Ро^еші. Апп. Вй. ХСШ. Физика. И. 14
210 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Излишне было бы приводить еще другіе результаты, полученные Реньо, потому что изъ предъидущихъ уже достаточно видно, что между упругостями паровъ не существуетъ никакого инаго отношенія, кромѣ тѣхъ, которыя полагалъ Дальтонъ; такъ, напримѣръ, упругость паровъ бензина, при температурахъ ниже 80°, превышаетъ упругость паровъ алкоголя, а при температурахъ выше 80°, меньше упругости паровъ алкоголя. То же самое найдено Вюльнеромъ и относительно упругости паровъ ма- слянокислаго окисла этиля, сравнительно съ упругостью паровъ воды. Эѳирное масло кипитъ, по Коппу, при 114,8°, а между тѣмъ упругость паровъ этого вещества, до температуры 72°, значительно больше упру- гости паровъ воды. Мы не хотимъ этимъ сказать, чтобы упругость паровъ жидкости не на- ходилась вообще въ какомъ-пибудь опредѣленномъ отношеніи съ прочими свойствами этой жидкости, но желаемъ только выразить, что для рѣшенія разсматриваемаго вопроса, имѣющаго столь важное значеніе для ученія о теплотѣ и молекулярной физики, требуется еще много новыхъ изслѣдо- ваній. , - Реньо производилъ также опыты надъ упругостью ртутныхъ паровъ *), опыты, представляющіе большой интересъ, потому что они показываютъ, начиная отъ какой температуры, эта упругость должна быть вводима въ вычисленіе при измѣреніи давленій. И дѣйствительно, изъ нижеслѣдую- щей небольшой таблицы видно, что упругостью ртутныхъ паровъ, при сказанныхъ измѣреніяхъ, можно вполнѣ пренебрегать до температуры 100° Ц , потому ЧТО ДО ЭТОЙ точки упругость ртутныхъ паровъ не ходитъ изъ предѣловъ погрѣшностей Упругость Температура. ртутныхъ самыхъ наблюденій. Температура. Упругость ртутныхъ 0» ц. паровъ. 0,0200™ ' ' 200»Ц. паровъ. 19,90™ 20 • 0,0372 220 34,70 40 0,0767 240 58,82 60 0,1643 260 96,73 80 0,3528 280 155,17 100 0,7455 300 242,15 120 1,5341 320 368,73 140 3,0592 340 548,35 160 5,9002 360 797,74 180 11,00 380 1136,65 •) Ведпапк. Сотріез Вепйив. Т. Родаші. Апп. Вй. СХІ.
ЛЕКЦІЯ. 211 Упругость паровъ смѣшанныхъ жидкостей. — Съ вопросомъ объ упругости паровъ различныхъ жидкостей непосредственно связанъ и вопросъ объ упругости смѣшанныхъ жидкостей, происходящей разомъ отъ различныхъ паровъ. Долго существовало мнѣніе, что пары, образующіеся вмѣстѣ изъ, жидкой смѣси, представляютъ въ этомъ случаѣ такое же от- ношеніе какъ и газы, что они, слѣдовательно, смѣшаны между собою, какъ и зти послѣдніе, и что упругость смѣшанныхъ паровъ равна суммѣ упругостей отдѣльно взятыхъ паровъ, входящихъ въ эту смѣсь. Но Магнусъ *) опровергнулъ зто мнѣніе, показавъ, что оно справед- ливо только относительно такихъ жидкостей, которыя, подобно водѣ и маслу, не смѣшиваются между собою, но могутъ составлять только эмульсію или взболтку. Касательно же смѣшиваемыхъ между собою жид- костей онъ показалъ, что упругость паровъ, образующихся изъ такихъ смѣсей, значительно меньше сказанной суммы, что она не достигаетъ до степени упругости паровъ отъ наиболѣе летучей изъ двухъ жидкостей, входящихъ въ смѣсь. Такъ онъ нашелъ, что упругость паровъ эѳира, заключенныхъ въ барометрѣ надъ ртутью, тотчасъ же уменьшалась, когда онъ впускалъ къ нимъ въ барометръ нѣсколько алкоголя, и что упругость смѣшанныхъ паровъ тѣмъ болѣе приближается къ упругости паровъ ал- коголя, чѣмъ болѣе зтого послѣдняго заключается въ смѣси. Позже того, Реньо **) снова поднялъ этотъ вопросъ, подтвердилъ и повторилъ результаты опытовъ Магнуса. Онъ различалъ при этомъ три рода смѣсей, отношенія которыхъ различны. Первый родъ образуетъ ме- ханическую смѣсь (взболтку) двухъ не смѣшивающихся жидкостей; упру- гость паровъ такой смѣси равна суммѣ упругостей отдѣльныхъ паровъ отъ жидкостей входящихъ въ смѣсь, и предлагаемая здѣсь таблица по- казываетъ упругости взболтки изъ воды и сѣрнистаго углерода. ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ ПАРОВЪ. СУММА УПРУ- ГОСТЕЙ ВОДЫ П СѢР. УГЛЕРОДА. РАЗНОСТЬ. ВЗБОЛТКП. воды. СѢРНОКИСЛАГО УГЛЕРОДА. °Ц ММ. мм. ММ. мм. мм. 8,85 196,81 8,48- 189,2 197,7 0,9 12,07 225,93 10,51 216,7 227,2 3,3 18,85 299,52 16,20 285,2 301,4 1,9 26,87 412,28 26,23 388,7 415,0 2,7 14,10 247,43 11,99 236,0 248,0- 0,6 22,43 347,17 20,17 328,5 348,7 1,5 38,35 634,60 50,26 1 584,9 635,2 0,6 31,80 498,74 34,96 464,8 495,8 1,1 *) Ма^ппз. Ро^%геп6огІГ Аппаіеп В<1. ХХХІП. **) Кедпаиіі. Сошріев Кепбиз. XXXIX. Ро^еікІ. Апп. ВЙ. ХСПІ. 14*
212 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ Отсюда видно, что упругость смѣшанныхъ паровъ весьма мало раз- нится отъ суммы отдѣльныхъ упругостей паровъ, входящихъ въ смѣсь. То же самое оказывается и относительно механической смѣси воды съ хлористымъ углеродомъ и также воды съ бензиномъ. Найдено, что упру- гости смѣшанныхъ паровъ среднимъ числомъ только на 1 мм. меньше суммы упругостей отдѣльно взятыхъ паровъ, входящихъ въ смѣсь. Ко второму роду смѣсей Реньо отнесъ тѣ изъ нихъ, въ которыхъ одна жидкость входитъ въ смѣшеніе только съ опредѣленнымъ количе- ствомъ другой жидкости, какъ напримѣръ смѣсь воды съ ЭФйромъ. Для такой смѣси воды съ эѳиромъ, Реньо нашелъ, что упругость смѣшанныхъ паровъ едва достигаетъ упругости летучей жидкости. Упругость паровъ: Температура. 15,56 20,40 . 26,73 33,08 Смѣси. Воды. Эѳира. 362,95 13,16 361,4 440,32 17,83 440,0 562,70 26,09 . 563,6 ' 710,02 27,58 711,6 Смѣси третьяго рода суть тѣ, которыя во всѣхъ отношеніяхъ пред- ставляютъ собою отдѣльныя жидкости. Дѣйствіе смѣшенія на образованіе паровъ обнаруживается въ нихъ еще въ бблыпей мѣрѣ, нежели въ помя- нутыхъ выше смѣсяхъ. Упругость освобождающихся съ нихъ паровъ всегда меньше упругости болѣе летучей жидкости, изъ числа входящихъ въ смѣсь; при томъ она различна, смотря по количественному отношенію отдѣльныхъ составныхъ частей смѣси, какъ это слѣдуетъ уже изъ опы- товъ Магнуса. Большое число опытовъ, предпринятыхъ Вюльнеромъ надъ упругостью паровъ, образующихся изъ смѣсей съ опредѣленнымъ содер- жаніемъ алкоголя и воды, алкоголя и ЭФИра, не открываютъ никакого опредѣленнаго отношенія между упругостями смѣсей и ихъ составныхъ частей. То же нашелъ и Дронке *), который изслѣдовалъ упругость паровъ девяти подобныхъ же смѣсей, которыя различались одна отъ другой удѣль- нымъ вѣсомъ своего состава отъ 1 части воды на 10 частей алкоголя, до 1 части алкоголя на 10 воды. Такимъ образомъ Дронке получилъ, напримѣръ, между прочимъ, слѣдующія числа: *) Вгопке. Пекег йіе Зраппкгай йег Вашрй апв КІйзаі^кейа^ешіасЬеп. Іпаи^игаі-Віввет- іайоп Магкиг^. 1862.
ЛЕКЦІЯ. 213 ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ ПАРОВЪ. ВОДА. 100 воды 10 АЛКОГ. 100 в(/ды • 20 АЛКОГ. 100 воды 30 АЛКОГ. 100 воды 40 АЛКОГ. 100 воды 50 АЛКОГ. °Ц- мм. мм. мм. мм. мм. мм. 10,30 9,35 12,15 13,50 15,30 16,90 18,80 20,65 18,11 23,08 26,91 30,40 32,69 35,28 30,80 33,02 43,33 49,96 55,75 59,63 62,77 40,60 56,61 74,25 85,80 95,58 101,50 106,36 50,10 92,44 121,13 141,27 156,16 165,18 172,11 60,90 155,13 203,46 236,88 260,26 273,72 284,98 71,40 247,66 324,37 374,85 410,20 430,67 447,24 Изъ этого оказывается, что упругости паровъ смѣшанныхъ жидкостей измѣняются вмѣстѣ съ перемѣной количественныхъ отношеній составныхъ веществъ смѣси, что эти упругости дѣлаются больше вмѣстѣ съ увеличе- ніемъ количества алкоголя, но ни въ какомъ случаѣ не возрастаютъ въ томъ же отношеніи, въ какомъ прибавляется въ, смѣси количество алко- голя. Напротивъ того, мы видимъ, что упругость паровъ возрастаетъ го- раздо быстрѣе тогда, когда къ водѣ прибавляется алкоголь; нежели въ томъ случаѣ, когда къ разжиженному алкоголю прибавляются еще рав- ныя количества алкоголя, и притомъ, что упругость паровъ, отъ прибав- ленія къ смѣси извѣстнаго количества алкоголя, возрастаетъ тѣмъ менѣе, чѣмъ болѣе алкоголя уже заключалось въ смѣси. Упругость паровъ въ пространствахъ, наполненныхъ га- зами. — До сихъ поръ, при опредѣленіи упругости паровъ, мы постоянно предполагали, что испытуемые пары образовались въ безвоздушномъ пространствѣ, въ торричеліевой пустотѣ барометра. Но теперь спраши- вается еще, будетъ ли упругость паровъ та же самая и въ томъ случаѣ, когда пары образуются въ пространствѣ, наполненномъ тѣмъ или другимъ газомъ. Дальтонъ*) первый изслѣдовалъ этотъ вопросъ, употребивъ для этого приборъ подобный тому, которымъ пользовался Уре, для измѣренія упругости паровъ. Онъ заключалъ воздухъ въ закрытую вѣтвь сифоннаго *) Ваііоп. СИІЬегі’а Аппаіеп. Вй. XV.
214 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ барометра и опредѣлялъ его упругость, и потомъ вводилъ въ это про- странство, наполненное воздухомъ, небольшое количество испытуемой /кид- кости. Затѣмъ, измѣреніе упругости этой смѣси воздуха съ парами, за- ключенной въ барометрѣ, привело его къ тому закону, что упругость па- ровъ въ пространствѣ наполненномъ воздухомъ есть та же самая, какъ и въ безвоздушномъ пространствѣ, что упругость смѣси изъ воздуха и паровъ равна суммѣ упругостей воздуха и паровъ, взятыхъ отдѣльно при той же температурѣ. Поэтому смѣсь газовъ и паровъ представляетъ такое же отношеніе, какъ и смѣсь двухъ газовъ, или какъ смѣсь паровъ, двухъ не смѣшивающихся между собою жидкостей. Законъ этотъ легко можно показать помо- Рис. 73. __ щію 1 елюсакова измѣрителя паровъ, смѣшан- ' ныхъ съ газами, усовершенствованнаго Магну- сомъ*). Устройство этого прибора слѣдующее (рис. 73): Довольно широкая, сверху запаян- ная трубка Т, калиброванная и раздѣленная на равные объемы, прйпаена своимъ нижнимъ , , открытымъ концомъ къ трубкѣ 8, которая і имѣетъ внутренній діаметръ около 5 мм. и 45 5 I сантиметровъ въ длину. Трубка Т вмазана въ і желѣзное гнѣздо, имѣющее съ внѣшней своей Т стороны винтовой нарѣзъ, помощію котораго она ввинчивается въ ножку прибора. Это же- лѣзное гнѣздо продолжается внизъ отъ своего - мѣста прикрѣпленія въ видѣ трубки, представ- Ж ленной на рисункѣ нѣсколько въ преувеличенномъ видѣ;- въ нее вдѣланъ поперечный кранъ г, а пониже крана трубка имѣетъ коническое про- долженіе, внутрь котораго вставляется малень- кій желѣзный сосудъ д, открытый сверху. Для производства опыта, трубка Т. напол- няется, приблизительно до половины своей длины, ртутью, затѣмъ запирается ея кранъ, трубка оборачивается краномъ внизъ и ввинчивается въ ножку прибора. Приливая тогда въ трубку 8 небольшое количество ртути, приводимъ ее въ обѣихъ трубкахъ къ одному уровню, съ тѣмъ, чтобы около половины трубки Т было наполнено воздухомъ, *) Гелюсакъ и Магнусъ. Родапй. Апп. ХХѴП.
ЛЕКЦІЯ. 215 находящимся подъ давленіемъ атмосферы, и затѣмъ наблюдается то дѣле- ніе, при которомъ остановился уровень ртути въ трубкѣ Т. Послѣ того желѣзный сосудъ д наполняется эѳиромъ, такъ чтобы поверхность этого послѣдняго образовала выпуклость выше краевъ сосуда, который затѣмъ вкладывается въ коническое продолженіе желѣзнаго гнѣзда, находяща- гося подъ трубкою Т. Сдѣлавъ это, откроемъ кранъ г и немного на- клонимъ весь приборъ, тогда немного ртути выльется въ этотъ сосудъ и, въ замѣнъ того, эѳиръ поднимется къ трубкѣ Т въ пространство надъ ртутью. Затѣмъ снова запирается кранъ г. Эѳиръ въ трубкѣ Т обратится въ пары, и вслѣдствіе того ртуть въ этой послѣдней значительно по- низится. Приливая ртути въ узкую трубку 8, мы можемъ довести уро- вень ртути въ трубкѣ Т опять до того же дѣленія, у котораго онъ сто- ялъ при началѣ опыта. Тогда воздухъ, вмѣстѣ съ заключенными въ немъ эѳирными парами будетъ въ точности занимать то же самое пространство, какое занималъ одинъ воздухъ до введенія въ трубку эѳира. Давленіе замкнутаго въ ней воздуха теперь снова равно атмосферному давленію; но къ давленію воздуха прибавилось еще въ трубкѣ Т давленіе образо- вавшихся парозъ эѳира. По этой причинѣ въ трубкѣ 8 ртуть стоитъ теперь выше, нежели въ трубкѣ Т, а измѣреніе разности высотъ ртути въ этихъ двухъ трубкахъ показываетъ, что давленіе эѳирныхъ паровъ равно тому давленію, которое имѣли бы эти пары, если бы они образо- вались при той же температурѣ, въ безвоздушномъ пространствѣ. Однакожъ, описанный приборъ неудовлетворителенъ для точныхъ опы- товъ, такъ что опыты, произведенные съ нимъ, оставляютъ нерѣшеннымъ вопросъ, существуетъ ли маленькая разность между упругостью паровъ, смѣшанныхъ съ газами и находящихся въ пустомъ пространствѣ. Посему Реньо снова поднялъ этотъ вопросъ *), и опредѣлилъ посредствомъ точ- наго измѣренія, помощію прежде описаннаго нами прибора (рис. 65), упругость паровъ, когда шаръ А, въ замѣнъ возможнаго извлеченія изъ него воздуха, наполнялся воздухомъ или какимъ-нибудь газомъ. Въ при- борѣ было сдѣлано только то измѣненіе, что шаръ А былъ приведенъ въ соединеніе съ ртутнымъ манометромъ тп (рис. 70), вмѣсто бароме- трической трубки г, и что упругость смѣси газа съ парами опредѣлялась разностью высотъ ртутныхъ столбовъ въ двухъ, трубкахъ манометра. Затѣмъ въ шаръ А было введено небольшое количество воды, заключенной въ О Ве^паиИ. Аппаіев бе сЬіш. еі бе рЬуа. Ш. 8і5г. Т. XV. Ро^^еибогіГз Аппаіеп ЬХѴ.
216 ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ запаянномъ стекляномъ пузырькѣ, послѣ чего шаръ А былъ наполненъ сухимъ воздухомъ при атмосферномъ давленіи, и посредствомъ нагрѣванія его произведенъ разрывъ пузырька съ водой. Посредствомъ приливанія ртути въ открытую вѣтвь прибора, въ другой вѣтви, находящейся въ сообщеніи съ шаромъ, ртуть постоянно поддерживалась на той же вы- сотѣ, а вмѣстѣ съ тѣмъ оставался неизмѣннымъ и объемъ замкнутаго воз- духа. Тогда высота ртутнаго столба, поднявшагося въ открытой вѣтви надъ уровнемъ ртути въ закрытой вѣтви опредѣляла, какъ и въ приборѣ Гелюсака, упругость паровъ, образовавшихся въ шарѣ А. Помощію такихъ опытовъ Реньо нашелъ, что упругость паровъ въ газахъ всегда была немного менѣе, нежели въ безвоздушномъ простран- ствѣ, что показываютъ, напримѣръ, слѣдующія числа, выведенныя изъ ряда наблюденій, произведенныхъ имъ для опредѣленія упругости водя- ныхъ паровъ въ азотѣ. ТЕМПЕРА- ТУРА. УПРУГОСТЬ ПАРОВЪ РАЗНОСТЬ. ТЕМПЕРА- ТУРА. УПРУГОСТЬ ПАРОВЪ РАЗНОСТЬ. ВЪ АЗОТЪ. ВЪ БЕЗ- ВОЗДУШ. ПРОСТР. ВЪ АЗОТЪ. ВЪ БЕЗ- ВОЗДУШ. ПРОСТР. »ц. ММ. мм. ММ. »ц. ММ. ММ. ММ. о.оо 4,31 4,60 — 0,29 5,27 5,99 6,66 — 0,67 0,00 4,43 4,60 — 0,17 5,27 5,96 6,66 — 0,70 0,00 4, и 4,60 — 0,16 13,12 10,58 11,25 11,30 — 0,67 16,49 13,29 13,96 — 0,67 13,16 10,67 — 0,63 16,50 13,36 12,64 13,98 — 0,62 21,46 18,65 19,03 — 0,38 15,71 13,29 — 0,65 21,46 18,61 19,03 — 0,42 15,75 12,72 13,33 — 0,61 28,92 28,96 28,81 29,65 — 0,69 12,87 10,26 11,07 — 0,81 28,90 29,61 36,38 -0,80 12,89 10,35 11,08 — 0,73 32,50 35,92 — 0,46 8,56 8,59 . 7,67 7,74 8,33 8,34 — 0,66 — 0,60 32,53 36,01 36,45 — 0,44 Если поэтому означенная разность очень мала, то постоянство ея по- казываетъ, что упругость паровъ въ пустотѣ немного больше, чѣмъ въ газахъ. Позже того предпринятые опыты съ эѳиромъ, бензиномъ и сѣр- нистымъ углеродомъ *) подтвердили этотъ выводъ, разности оказались тѣмъ большими, чѣмъ летучѣе была употребленная жидкость, и для эѳира такая разность опредѣлена.въ 36 мм. при температурѣ 29°,3. .Между тѣмъ, Реньо не думалъ, что эти опыты опровергнутъ Дальто- новъ законъ, но полагалъ, что причина уменьшенія упругости заключается ') Не^паиЦ. Сошріев Еепйив XXXIX. Ро&&епй. Апп. ХСПІ.
ЛЕКЦІЯ. 217 въ свойствѣ стѣнокъ сосуда сгущать газъ на своей поверхности, за одно съ промедленіемъ, которое испытываетъ образованіе паровъ, въ простран- ствѣ, наполненномъ воздухомъ. Когда въ сосудѣ находится жидкость, то она освобождаетъ изъ себя пары, пока они не достигнутъ наибольшей упругости; однако стѣнки сосуда постоянно сгущаютъ на себѣ нѣкото- рое количество паровъ дѣйствіемъ частичнаго притяженія и такимъ обра- зомъ способствуютъ уменьшенію упругости паровъ. Въ безвоздушномъ пространствѣ, пары, поднимающіеся съ жидкости отъ безпрерывнаго ис- паренія, тотчасъ'же снова осѣдаютъ; но въ пространствѣ, наполненномъ воздухомъ, это происходитъ постепенно,, а потому тамъ и упругость па- ровъ выходитъ нѣсколько меньшая. Эта упругость продолжаетъ оставаться меньшею по той причинѣ, что слой жидкости, осадившейся на стѣнкахъ сосуда, стекаетъ внизъ отъ собственной тяжести, и, вслѣдствіе того, эти стѣнки безпрестанно сгущаютъ на себѣ новыя количества паровъ, лишь только упругость ихъ снова увеличивается. Правильность этого объясненіи подверждается тѣмъ обстоятельствомъ, по- казаннымъ Реньо, что въ пространствѣ, наполненномъ воздухомъ, пары не достигаютъ наибольшей своей упругости, соотвѣтственно существующей тем- пературѣ. Сгущеніе паровъ увеличиваетъ ихъ упругость, и именно, когда пары начинаютъ осаждаться на стѣнкахъ трубки, упругость ихъ еще увеличи- вается, пока стѣнки не покроются довольно толстымъ слоемъ жидкости. Тогда упругость паровъ достигаетъ почти той же величины, какъ и въ безвоздушномъ пространствѣ, но только на короткое время, потому что жидкость постоянно стекаетъ со стѣнокъ. Но что касается до веществъ не очень летучихъ, какова вода, то для нихъ эта разность такъ незначительна, что вовсе не должна приниматься во вниманіе и потому должно принимать, что упругость паровъ одина- кова при той же температурѣ, какъ въ безвоздушномъ пространствѣ, такъ и въ пространствѣ, наполненномъ воздухомъ.
ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. Объ измѣреніи вѣса, плотности п объема тѣлъ. Поправка вѣса гирь. — Поправка на взвѣшиваніе.. — Плотность твер- дыхъ тѣлъ, опредѣляемая: 1) гидростатическими вѣсами; 2) по спо- собу флакона, 3) помощію ареометра Николъсона. — Плотность жид- костей, опредѣляемая: 1) посредствомъ гидростатическихъ вѣсовъ; 2) по способу флакона, 3) помощію ареометра Фаренгейта. — Вымѣ- риваніе вмѣстимости водою; тоже ртутью. Такъ какъ всякое тѣло теряетъ въ воздухѣ часть своего вѣса, равную вѣсу вытѣсненнаго имъ газа, то надо различать дѣйствительный вѣсъ тѣла (Р), который ано имѣетъ въ безвоздушномъ пространствѣ, и ка- жущійся вѣсъ, обнаруживаемый имъ въ воздухѣ. Первый изъ нихъ по- стояненъ, а второй существенно различенъ: 1) потому, что объемъ вы- тѣсняемаго тѣломъ воздуха измѣняется, когда тѣло расширяется или сжимается отъ перемѣны температуры; 2), потому, что давленіе, темпе- ратура и гидрометрическое состояніе воздуха измѣняются безпрестанно и измѣняютъ его плотность. Эта потеря вѣса оказываетъ свое вліяніе одновременно и неодина- ково на взвѣшиваемыя тѣла и на гири, которыми опредѣляютъ ихъ вѣсъ, а изъ этого слѣдуетъ, что помощію вѣсовъ опредѣляется только равенство наблюдаемыхъ тяжестей двухъ тѣлъ; а такъ какъ эти тяжести неодина- ково измѣняются, то и результатъ взвѣшиванія измѣняется въ зависи- мости отъ атмосферическихъ обстоятельствъ. Поэтому, послѣ уравновѣ- шенія на вѣсахъ испытуемаго тѣла разновѣсомъ, надо узнать еще: 1) какъ великъ дѣйствительный вѣсъ этого разновѣса въ воздухѣ, и 2) надо вычислить, каковъ долженъ быть истинный вѣсъ испытуемаго тѣла въ безвоздушномъ пространствѣ.
ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. 219 Поправка вѣса гирь. — Такъ какъ гири имѣютъ постоянный вѣсъ только въ безвоздушномъ пространствѣ, то и мѣтки ихъ, т. е. цифры, означенныя на ихъ поверхности, должны обозначать этотъ вѣсъ; озна- чимъ его чрезъ (Р). Въ воздухѣ вѣсъ этого предполагаемаго нами разно- вѣса равенъ Р, а если мы чрезъ ѵ означимъ объемъ его во время взвѣшиванія, а чрезъ а означимъ вѣсъ одного кубическаго сантиметра атмосфернаго воздуха въ то же самое время, то мы получимъ Р = (Р) — ѵ(1-\-кі)а; по означеніи же чрезъ <7 плотности при 0° вещества, изъ котораго со- стоитъ разновѣсъ, будемъ имѣть («) Р=(Р) [1-^(1+^)]. Впослѣдствіи мы увидимъ, что вѣсъ одного кубическаго сантиметра сухаго воздуха, при температурѣ 0° и 760 миллиметрахъ воздушнаго давленія, равенъ 0гр,001293187. Слѣдовательно, при температурѣ і град. и воздушномъ давленіи Н будетъ __ О'р,001293187 Н Я ' 1+й 760 Но атмосферный воздухъ никогда не бываетъ совершенно лишенъ влажности. Онъ состоитъ изъ двухъ частей: одну изъ нихъ составляетъ сухой воздухъ съ давленіемъ, равнымъ Н—/, а другую водяные пары съ упругостью равной Но мы увидимъ ниже, что вѣсъ этихъ паровъ со- ставляетъ 6/8 вѣса равнаго съ ними объема воздуха, имѣющаго темпера- туру і и давленіе /. Поэтому вѣсъ а будетъ равенъ суммѣ вѣсовъ сухагс воздуха и этихъ паровъ, т. е. будетъ равенъ выраженію О'р ,001293187 Н — С , й/ О'Р,001293187 С Г+"м! ‘ 760 ' /’ (1 + «I) ’ 760 ’ ИЛИ ' __О'Р,001293187.Н — а І + «I 760 Если же мы замѣнимъ этимъ выраженіемъ количество а въ уравненіи (="-), то получимъ огр,001293187 1 + И Н - •/, Г, 1 а • і+«г ?бо )' - Изъ этого видно, что, собственно говоря, для вычисленія въ данный мо ментъ кажущагося вѣса въ воздухѣ разновѣса (Р), на-добно знать вели чины й, к, Н, / и і. Но легко замѣтить, что, при весьма большой плот ности разновѣса, поправка эта всегда будетъ очень незначительна, і
220 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ что тѣмъ болѣе измѣненія ея, отъ перемѣны атмосферическихъ условій, „ Огр,001293187 представляютъ собою столь малыя доли количества ----------’ что ими можно рѣшительно пренебрегать. Поэтому можно написать р _ (Р) Огр,001293187) или, для большей краткости, Р=(Р)(і-4 ' (і) Приводимъ здѣсь величины а для различныхъ металловъ, которыя пока- зываютъ, что поправка почти вовсе нечувствительна для платиновыхъ разновѣсовъ и дѣлается замѣтною только для гирь изъ аллюминія. Платина Ртуть. . Свинецъ <7 0,000060 0,000083 0,000114 Серебро . Латунь . . Аллюминій <7 0,000123 0,000154 0,000504 Поправка для взвѣшиваемыхъ тѣлъ. — Пусть (X) и X озна- чаютъ истинный и наблюдаемый вѣсъ тѣла, д! плотность этого тѣла и к' его коеФФиціентъ расширенія; тогда получимъ по Формулѣ (а), что Х=(Х) I. Въ случаѣ простаго взвѣшиванія: Испытуемое тѣло уравновѣшивается разновѣсомъ (Р), положеннымъ на другую чашку вѣсовъ, и наблюдаемый вѣсъ котораго Р = (Р) [1 - -|-(1 + кі)] Замѣтивъ, что наблюдаемыя тяжести, приложенныя къ двумъ плечамъ I' и I коромысла вѣсовъ, имѣютъ равнвіе моменты, мы опредѣлимъ (X) изъ Формулы (X) = (Р) 7 1-т(1+Н) II. Въ случаѣ двойнаго взвѣшиванія: 1) Испытуемое тѣло уравновѣшивается гирями, плотность которыхъ равна 3, коеФФиціентъ расширенія р- и дѣйствительный вѣсъ (тг). Слѣ- довательно (X) I' [1 - (1 + к' 7)] = « I [1 - (1 + р ,)];
ЛЕКЦІЯ. 221 2) Означенное тѣло замѣщается на чашкѣ вѣсовъ > вѣсомъ (Р); но тем- пература этого новаго тѣла, вообще говоря, отличается отъ температуры перваго тѣла, т. е. температура і обращается въ і', а- измѣняется въ а', и мы будемъ имѣть (Р) I' [1 - (1 + кі')] = (к) I [1 - а- (1 + рО] : раздѣливъ же послѣднія два уравненія одно на другое, получимъ і -+ кч) і_^(і+^) Изъ этого видимъ, что, при двойномъ взвѣшиваніи, исчезаетъ погрѣш- ность, происходящая отъ неравной длины плечей коромысла /' и вмѣстѣ съ тѣмъ дѣлается необходима новая поправка вслѣдствіе ненія наблюдаемаго вѣса тары. Но эта поправка обращается въ нуль въ тѣхъ случаяхъ: 1°, условія атмосферическія не измѣняются въ продолженіе обоихъ взвѣшиваній, потому что тогда і = і' , а = а'; 2°, когда тара имѣетъ весьма значитель- ную плотность ё, что бываетъ, свинцовыхъ зеренъ, потому что ствительно. Въ этомъ послѣднемъ щается въ I, но измѣ- когда напримѣръ, при употребленіи для нея количество і/і дѣлается тогда нечув- случаѣ, предъидущее уравненіе обра- 1 -^(1 + кі') (X) = (Р)----------------- Всякій разъ, когда й приблизительно равно д,', то есть, когда плотность испытуемаго тѣла ощутительно равна плотности разновѣсокъ, когда і мало отличается отъ і', а отъ а' и к отъ к', мы будемъ имѣть (Х) = (Р). Въ этомъ случаѣ истинный вѣсъ тѣла будетъ ощутительнымъ образомъ равенъ означенному на разновѣсахъ вѣсу (Р) и не будетъ надобности ни въ какой поправкѣ. Но когда <1 значительно отличается отъ <!', то вѣсъ (X) надо вычислять по предъидущей или послѣдующей Формулѣ, въ ко- торой пренебрегается измѣненіемъ потери вѣса, испытываемой разновѣсами (2) (Х)~(Р) !-!(! + №) ’
222 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ Вѣсъ воды. — Одинъ кубическій сантиметръ воды при температурѣ 4° Ц., вѣситъ 1 граммъ (1 кубич. дюймъ вѣситъ 3,84 золоти.); слѣдова- тельно, при этой температурѣ, вѣсъ даннаго количества выражается въ граммахъ тѣмъ же числомъ, какъ и объемъ въ кубическихъ сантиметрахъ, (Р) = ^- При температурѣ і° объемъ воды обращается въ ѵі = ѵ4 (1 + <?() и тогда будетъ (Р)=—; Ѵ ' 1+О| гдѣ величина 1 найдётся изъ таблицы Депрэ, на стр. 49. Всякій разъ, когда погружается въ воду тѣло, котораго вѣсъ, плот- ность, объемъ при 0° и коеФФйціентъ расширенія будутъ (Р), <1, ѵ, к, то оно теряетъ въ ней часть своего вѣса, равную вѣсу вытѣсненной имъ воды, и вѣсъ его будетъ /р\ ^(1 +&О 1 1 + или ,-г,. А, 1 1 + кІ\ , 1 + кі или ѵЛ~ ѵ т+^- Эти Формулы послужатъ намъ ниже для измѣренія плотности тѣлъ и вмѣстимости сосудовъ. Измѣреніе плотности тѣлъ. Мы уже изложили въ I томѣ (на стр. 229 и слѣд.) способы, которые можно употреблять для измѣренія плотности тѣлъ; но мы тогда не пока- зали ни одной изъ поправокъ, которыхъ требуютъ эти измѣренія. Теперь мы возвратимся къ этому вопросу и займемся развитіемъ относящихся къ нему вычисленій, предполагая, что температура не измѣняется во время взвѣшиванія, что обыкновенно и "бываетъ такъ. Плотность тѣлъ вообще опредѣляется отношеніемъ ихъ вѣса къ вѣсу равныхъ имъ объемовъ воды, взятой при температурѣ 4° Ц. Поэтому, если ѵ означаетъ объемъ испытуемаго тѣла при 0°, то этотъ объемъ обратится въ ѵ (1 кі) при температурѣ и вѣсъ равнаго ему объема воды при 4“ Ц. будетъ ѵ (1 кі). Слѣдовательно, мы будемъ имѣть л _ (Р) ‘ ~ ѵ (1 + кі) ‘ Отсюда видно, что плотность тѣла измѣняется вмѣстѣ съ его температу- рой; при 0° эта плотность
ЛЕКЦІЯ. 223 а=^, V а, говоря вообще, 1 Слѣдовательно, мы узнаемъ плотность ді, когда измѣримъ <1 и к, а такъ какъ коеФФиціентъ к уже опредѣленъ нами, то остается теперь найти плотность <7 при температурѣ 0°. Надо сказать вообще, что, говоря о плотности тѣлъ, мы всегда будемъ разумѣть плотность Л> которую намъ надо опредѣлить и къ измѣренію которой мы теперь приступаемъ. Плотность твердыхъ тѣлъ. — 1) Опредѣленіе ея посредствомъ гидростатическихъ вѣсовъ. Къ чашкѣ вѣсовъ привѣшивается, посред- ствомъ весьма тонкой нити, испытуемое тѣло, плотность котораго <7 мы хотимъ измѣрить (рис. 74) и затѣмъ: 1) его уравновѣшиваютъ металли- ческими зернами, 2) замѣняютъ его .гирьками (Р), и р 74 3) погружаютъ его въ воду и прибавляютъ на чашку вѣсовъ, на которой оно привѣшено, гирьки (Р') для —ч* возстановленія равновѣсія. Таро можетъ считаться неизмѣннымъ и наблюдаемый вѣсъ его п уравновѣ- шивается при трехъ означенныхъ дѣйствіяхъ: 1) съ наблюдаемымъ вѣсомъ ѵд, — ѵ (1 -(- кі) а испытуемаго тѣла, п = ѵгі — ѵ (1 4- кі) а; 2) съ вѣсомъ гирекъ въ воздухѣ, которыми это тѣло было замѣнено, 7І = (Р) (і —<7): 3) съ истиннымъ вѣсомъ ѵд тѣла, уменьшеннымъ истиннымъ же вѣсомъ равнаго тѣлу объема воды V <1 4- кі) ——— и увеличеннымъ наблюдаемымъ прибавочнымъ вѣсомъ (Р') (1 — 4 ' 7Г = ы_2^) + (р0 (1-4 Изъ этихъ трехъ уравненій выводимъ слѣдующія: ѵд, — ѵ (1 -|-кі) а = (Р) (1 — а), (1-4 и наконецъ л_(Р) (Р)-(Р') Л = (?) Гм. - (! + а-
224 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ 2) Способъ съ флакономъ. Здѣсь, какъ и въ предъидущемъ способѣ, производятся три дѣйствія. 1) На чашку вѣсовъ становится Флаконъ, служащій для измѣренія плотности тѣлъ, наполненный водою, и подлѣ него кладется тѣло, плотность котораго требуется опредѣлить, потомъ уравновѣшиваютъ все это металлическими зернами. Вѣсъ этихъ зеренъ л уравновѣшиваетъ, слѣдовательно, вѣсъ (Е) Флакона, сложенный съ вѣ- сомъ (Е) содержащейся въ немъ воды, безъ вѣса (А) воздуха, вытѣснен- наго этимъ Флакономъ, и сложенный, наконецъ, съ наблюдаемымъ вѣсомъ тѣла ѵ<1 — ѵ (1 а- к — (Е) (Е) — (А) 4~ — ѵ (1 кі) а. 2) Испытуемое тѣло замѣняется на чашкѣ вѣсовъ гирьками (Р), на- блюдаемый вѣсъ которыхъ есть (Р) (1— а), (, = Е)4-(Е)-(А)4-(Р)(1-а). 3) Испытуемое тѣло погружается внутрь Флакона (рис. 75), и при этомъ р 75 вытѣсняется оттуда объемъ воды, равный объему тѣла и вѣсъ которой есть —утру?’ потомъ снова вѣсы приводятся Г1 въ равновѣсіе посредствомъ прибавленія на нихъ наблю- даемаго вѣса (Р') (1 — а), 1 к = (Е)4-(Е)-(А)4-^-^і^4-(Р')(і-4 Мд По исключеніи же л- получаемъ ѵй — «(14-й) а = (Р) (1 — а), = КР) - (Р')1 (1 - *); Формулы эти суть тѣ же самЬія, которыя получены и въ предъидущемъ способѣ, и мы находимъ еще . , 3) Способъ опредѣленія плотности тѣлъ помощію ареометра. Опре- дѣливъ при самомъ опытѣ вѣсъ (А), необходимый для погруженія при- бора до точки А (рис. 76), помѣстимъ на верхнее блюдечко прибора ис- пытуемое тѣло и вѣсъ (Р), нужный для того, чтобы погрузить приборъ до той же точки., Тогда сумма наблюдаемыхъ вѣсовъ, иЛ — ѵ (14- кі) а и гирекъ (Р) (1 — а) равна (А) (1 — а), (А) (1 — <г) = ѵгі — ѵ (1 кі) а 4- Р (1 — а).
ЛЕКЦІЯ. 225 Послѣ того испытуемое тѣло кладется на нижнее блюдечко С прибора, а на верхнее кладется прибавочный вѣсъ (Р'); тогда получится (А) (і - о=ѵа - ѵ і++и?)+(Р')] (і - *) по исключеніи же ѵ изъ этихъ двухъ уравненій, найдемъ й изъ уравненія подобнаго предъидущимъ. Плотность жидкостей. — 1) Опредѣленіе ея по спо- собу іидрасттпичесгмхъ вѣсовъ. На одну изъ чашекъ вѣ- совъ привѣшивается какое-нибудь тѣло, котораго плотность равна Л и объемъ ѵ (1 -|- кі). Оно уравновѣшивается гирь- ками, вѣсъ которыхъ и, ~ — ѵЛ — ѵ (1 + кі) а. 2) Сказанное тѣло погружается въ воду, и происшед- шая при этомъ потеря въ вѣсѣ вознаграждается приба- вочнымъ вѣсомъ (Р), величина котораго въ воздухѣ есть (Р)(1~О. г. — ѵЛ — ѵ + (Р) (1 — 4 3) Тоже тѣло погружается теперь въ жидкость, плот- Рис. 76. ность которой х требуется опредѣлить, и расширеніе которой есть $н; прилагается прибавочный вѣсъ (Р') для возстановленія равновѣсія, и получится (і-О; по соединеніи же трехъ полученныхъ уравненій будетъ «.(1 + кі) — а) — (Р) (1 — »), «(і+^)(гр; -«) = (?') (і-О- откуда _(Р')14 А (Р)_(Ро х ~(Р) (!+а *)• 2) Способъ съ флакономъ (рис. 77). 1) Фла- конъ, наполненный водою, уравновѣшивается гирь- ками, вѣсъ которыхъ равенъ наблюдаемому вѣсу Флакона и вѣсу воды, ~ *()-г? (1 -\-кі) а, __г, । ѵ (1 кі) ,.. . у ѵ 11 = Р + -тр- — ѵ (1 + а- Физика. II. Рис. 77. 15
226 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ 2) Вода выливается изъ Флакона и замѣняется испытуемою жидкостью: пусть х означаетъ ея плотность, і'і ея расширеніе и пусть (Р') будетъ означать прибавочный вѣсъ, который нужно прибавить для уравновѣшенія гирекъ, - = К + х - ѵ (1 + кі) а + (Р') (1 - а). 3) Флаконъ опоражнивается и вмѣстѣ съ тѣмъ прибавляется къ нему прибавочный вѣсъ (Р), г = Р + (Р)(1-а); откуда выводится а-’)- * (1 +^) (гр,, - а[(Р) - (Р')] (1 - а), то-есть, тѣ же самыя уравненія, которыя получились и въ предъидущемъ способѣ и изъ которыхъ опредѣляется х. Способъ этотъ есть лучшій изо всѣхъ способовъ, какіе только из- вѣстны; онъ имѣетъ ту выгоду, что требуетъ весьма небольшаго количе- ства испытуемой жидкости; но вмѣстѣ съ тѣмъ представляетъ и затруд- неніе въ наблюденіи ея температуры во время взвѣшиванія, потому что нельзя помѣстить термометра въ Фдаконъ; да сверхъ того надобно знать и расширеніе 6'(. Но эти затрудненія устраняются при слѣдующихъ пріемахъ, которые употреблялъ Реньо. Флаконъ долженъ запираться трубкой изъ тонкаго стекла, продолжен- ной сверху въ видѣ узкаго горлышка и оканчивающейся расширеніемъ, которое затыкается притертой стекляной пробкой (рис. 77). Приборъ этотъ наполняется такимъ же образомъ, какъ и Флаконъ, описанный выше, потомъ его погружаютъ въ тающій ледъ, и прежде, нежели онъ успѣетъ снова начать согрѣваться, извлекается- изъ него посредствомъ пропускной бумаги излишекъ жидкости, при которомъ жидкость стоитъ выше отмѣтки, сдѣланной на стержнѣ. Такимъ образомъ, внутри Флакона всегда помѣ- щается одинъ и тотъ же объемъ ѵ жидкости при температурѣ 0° и вѣсъ которой есть ѵх, при плотности ея равной х, или объемъ , если эта жидкость есть вода. Затѣмъ производится взвѣшиваніе какъ и прежде; но, пренебрегая тѣми измѣненіями, которыя испытываетъ потеря вѣса жидкости въ воздухѣ при согрѣваніи ея во время взвѣшиванія, мы полу- чимъ уравненія, въ которыя обратятся предъидущія.
ЛЕКЦІЯ. 227 г. = Г ѵх — ѵа (Р') (1 — і), ^=Р + (Р)(1-^); откуда выходитъ □_____, Р[_ (р; 1 +а„ + р а- 3) Способъ съ ареометромъ. Пусть ѵ будетъ означать объемъ арео- метра при 0° и ѵ (1 -|- кі) югъ же объемъ при температурѣ іград. Его взвѣ- шиваютъ на вѣсахъ по способу двойнаго взвѣшиванія и, если (Р) есть вѣсъ гирь, которыя его уравновѣшиваютъ, то для дѣйствительнаго вѣса его (»). получимъ (Х) = (Р)(1-,)-Н(1 + &)а. Затѣмъ погружаютъ ареометръ въ воду и заставляютъ его удерживаться въ ней до извѣстной черты посредствомъ прибавочнаго вѣса (Р') (1 — о). Когда истинный вѣсъ воды будетъ равенъ истинному вѣсу погруженнаго въ нее ареометра, увеличенному наблюдаемымъ вѣсомъ прибавочной тя- жести, то = (Х> +(Р') = Кр) + (₽')] (і - ’) 4- * (і 4- откуда * (і + М) - «) = [(?) 4- (?')] (і - 4 Подобнымъ же образомъ, при погруженіи прибора въ другую жидкость, плотность которой х и расширеніе д'і, мы будемъ имѣть -«) = [(?) 4-(Р')Н1-4 Уравненія эти совершенно подобны тѣмъ, которыя получены и при пред- шествующихъ способахъ. При всѣхъ предъидущихъ вычисленіяхъ мы предполагали, что вѣсо- выя гири имѣютъ означенный на нихъ вѣсъ только въ безвоздушномъ пространствѣ. Дѣйствительно, этого и стремятся всегда достигнуть; но гири, употребляемыя въ торговлѣ, гне удовлетворяютъ въ точности этому условію. Это не препятствуетъ однако употребленію ихъ для измѣренія плотности тѣлъ, потому что, для полученія ихъ наблюдаемаго вѣса Р, надо умножить только ихъ истинный вѣсъ (Р) на множителя (1 — т); но мы видимъ, что этотъ Факторъ уничтожается въ окончательныхъ Формулахъ, изъ которыхъ выводится искомая плотность, потому что въ эти Формулы не входятъ абсолютныя тяжести, но только ихъ отношенія. Поэтому вполнѣ достаточно, если относительныя величины ряда разновѣсокъ опредѣ- лены съ точностію для того, чтобы онѣ могли бытъ употребляемы, ка- 15»
223 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ кова бы ни была абсолютная величина каждой изъ нихъ; но совсѣмъ иное дѣло въ слѣдующемъ вопросѣ. Измѣреніе вмѣстимости сосуда. — Въ статьѣ о расширеніи мы видѣли; какъ важно знать въ точности вмѣстимость сосуда. Вопросъ этотъ представляется безпрестанно въ физикѣ, и онъ можетъ быть разрѣ- шенъ съ точностью только при введеніи въ него тѣхъ же поправокъ, какія мы дѣлали при измѣреніи плотностей. Испытуемый сосудъ, наполненный водою при температурѣ і°, взвѣ- шивается, и мы получимъ, какъ и прежде, обозначая вѣсъ употребленныхъ гирь чрезъ Затѣмъ сосудъ опоражнивается и снова ставится на вѣсы, причемъ къ нему прибавляется, для возстановленія равновѣсія вѣсовъ, наблюдаемый вѣсъ (Р) —т), т: = К(Р) (1—а). По вычетѣ одного изъ зтихъ уравненій изъ другаго, получимъ, для опре- дѣленія величины ѵ, отношеніе ѵ(1 + ^)(т^7Г-а)=Р) (1 - 4 Способъ этотъ достигаетъ весьма большой точности, когда вмѣстимость, которую требуется измѣрить, значительна; если, напримѣръ, она равна 1 литру и если чувствительность вѣсовъ простирается до 1 миллиграмма, то погрѣшность не превышаетъ объема 1 миллиграмма воды, то есть одного кубическаго миллиметра и составляетъ милліонную долю всей ис- комой вмѣстимости. Но эта погрѣшность была бы, сравнительно говоря, весьма велика, если бы требовалось вымѣрить вмѣстимость волосной тру- бочки, весь объемъ которой былъ бы. близокъ къ величинѣ одного кубиче- скаго миллиметра. Но чувствительность этого способа увеличивается при дѣйствіи съ помощію ртути; предъидущее уравненіе обратится въ этомъ случаѣ въ слѣдующее: *(1 + - «) = (Р) (1 - 4 В означаетъ здѣсь плотность ртути, равную 13,596. Если трубка была наполнена при температурѣ 0°, то получится болѣе простое выраженіе: ѵ (В — а) = (Р) (1 — <т); • въ большей части случаевъ можно пренебрегать величиною а, которая меньше В, потому что она равна 0,001293. Чтобы представить примѣръ точности измѣреній, производимыхъ такимъ образомъ, достаточно замѣтить,
ЛЕКЦІЯ. 229 что, при чувствительности вѣсовъ до 1 объемъ ртути, вѣсящій 1 миллиграммъ, долю или 0,07 кубическаго миллиметра. миллиграмма, они опредѣляютъ и который составляетъ */13,59в Плотность нѣкоторыхъ твердыхъ тѣлъ. Пробка . 0,240 Селенъ 4,320 П™ { кована™ . 23,000 . 19,362 Алмазъ ( 3,531 до Осмій . 19,500 1 3,501 ~ „ 1 кованное. Золот° 1 плавленое . 19,362 . 19,258 Флинтъ-гласъ Магнит.желѣзиякъ Гвппанда. 3,329 3,417 Иридій . 18,600 Турмалинъ 3,155 Туигстепъ . 17,600 Плавиковый шпатъ. . . . 3,15 Вольфрамъ. . . . . . 17,200 Бѣлый мраморъ 2,837 Свинецъ плавленый. . . 11,352 Изумрудъ 2,775 Палладій . 11,300 Горный хрусталь 2,653 Родій . 11,000 Алюминій 2,57 Серебро плавленое . . . 10,474 Сен-Гобеновское зеркальное Висмутъ плавленый- . . 9,822 стекло 2,488 Мѣдь въ проволокѣ. . . 8,878 Сѣрнокислая известь . . . 2,311 Кадмій . 7,694 Севрскій Фарфоръ .... 2,145 Молибденъ . 8,611 Графитъ. . . .... 2,14 Кобальтъ . 8,51 Самородная сѣра. '. . . . 2,033 Латунь . 8,393 Алебастръ 1,874 Мышьякъ 8,308 Фосфоръ 1,770 Никель . 8,279 Магній металлъ . . . . , 1,75 Уранъ . 3,100 Натрій металлъ 0,972 Марганецъ • . 8,03 Калій металлъ 0,865 Сталь . 7,816 Буковое дерево 0,852 Кобальтъ плавленый . . 7,812 Вязъ 0,800 Желѣзо въ полосѣ . . . 7,788 Буксовое дер. (самшитъ). . 0,942 Свинцовый блескъ . . . 7,765 Еловое дерево 0,930 Олово плавленое. . . . 7,291 Сосновое дерево 0,763 Желѣзо плавленое . . . 7,207 Березовое » 0,738 Цинкъ плавленый . . . 6,861 Яблоновое » 0,734 Марганецъ . 6,850 Грушевое » 0,732 Сюрьма плавленая . , . 6,712 Орѣховое > 0,660 Теллуръ . 6,115 Дубовое » 0,650 Хромъ . 5,900 Кленовое » 0,645 Титанъ . 5,330 Литій металлъ 0,59 Магнитный желѣзнякъ 4,9-5,2 Липовое дерево 0,559 Желѣзный блескъ . . 4,8 Тополевое дерево .... 0,383 Іодъ . 4,948
230 ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. Плотность нѣкоторыхъ жидкостей. Муравьиная кислота . ................... 1,2227 Вода при температурѣ 4°Ц..............1,000 Лимонное масло........................0,852 Сивушное масло........................ 0,8253 Алдегидъ............................... 0,80551 Оливковое масло ........ 0,815 Алкоголь............................... 0,8095- Древесный спиртъ....................... 0,82074 Терпентинная эссенція ................ 0,870 Эѳиръ................................... 0,7365 Морская вода .........................1,026 Азотная кислота ............... 1,217 Сѣрнистый углеродъ..................... 1,29312 Сѣрная кислота........................1,841 Сѣрнистая кислота.....................1,491 По.іуторнохлористый ФОСФОрЪ .... 1,61616 Двухлористое олово..................... 2,26712 Бромъ...................................3,18718 Ртуть................................. 13,59593 0,81509
ДВАДЦАТЬ восьмая: лекція. О плотности газовъ. Способъ Біота и Араго. — Способъ Реньо. — Плотность газовъ из- мѣггяется вмѣстѣ съ давленіемъ; — вмѣстѣ съ температурой. — Непрямое измѣреніе расширенія газовъ. — Вѣсъ даннаго объема газа при температургь 0° и давленіи въ 760 миллиметровъ. — Вѣсъ даннаго объема газа сухаго и влажнаго, при температургь і° и давленіи И. — Измѣненіе вгьса газовъ въ зависггмосгпи огпъ широты и долготы мѣста. Плотностью газа называется обыкновенно отношеніе его вѣса къ вѣсу равнаго ему объема воздуха, взятаго при тѣхъ же условіяхъ температуры и давленія. Но опредѣляемая въ такомъ общемъ видѣ плотность газа не можетъ быть величиной постоянной, потому что, если возьмемъ при температурѣ 0° и давленіи ігь 760 миллиметровъ вѣсы р и р' одинакихъ объемовъ , Р испытуемаго газа и воздуха, то плотность газа будетъ но если воз- высить ихъ температуру до і° и ихъ давленіе до Н, то эти газы будутъ расніиряться и сжиматься неодинаково. Вслѣдствіе того, объемы, прежде равные между собою, перестанутъ быть равными или, что одно и то же,' отношеніе между вѣсами равныхъ объемовъ измѣнится и плотность будетъ измѣняться вмѣстѣ съ і и Н. Однакожъ, такъ какъ законъ Маріотта ощу- тительно вѣренъ для большей части газовъ, и какъ ихъ различные коеф- фиціенты расширенія почти равны, то плотность ихъ испытываетъ, во- обще говоря, довольно малыя измѣненія, которыми можно пренебрегать. Не смотря на то, однакожъ, для сохраненія точнаго способа разсмотрѣнія, мы не будемъ предполагать плотность газа постоянною и будемъ измѣ- рять ее въ очень опредѣленныхъ условіяхъ, принимая отношеніе между вѣсами равныхъ объемовъ этого газа и воздуха при температурѣ 0° и при давленіи 760 миллиметровъ.
232 ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ Способъ Біота и Араго. — Сдѣлавъ это предварительное замѣча- ніе, мы обратимся теперь къ изученію способовъ, употреблявшихся для измѣренія этихъ плотностей. Первая точная работа этого рода была про- изведена Біотомъ и Араго; вотъ ея основаніе. Берется стекляный шаръ съ краномъ, вмѣстимостью въ 5 или 6 литровъ (рис. 78). Извлекаютъ Рпс. 78. изъ него воздухъ и потомъ его взвѣшиваютъ. Затѣмъ на- полняютъ его газомъ и тогда опредѣленное увеличеніе вѣса будетъ равно вѣсу введеннаго въ шаръ газа. То же самое дѣйствіе повторяется и съ воздухомъ, и потомъ, раздѣливъ одно изъ этихъ увеличеній вѣса на другое, то есть вѣсъ газа на вѣсъ воздуха, послѣдовательно на- полнявшихъ одинъ и тотъ же шаръ, получимъ искомую плотность газа. Способъ этотъ есть тотъ же способъ съ Флакономъ. Ничто не можетъ быть проще его въ осно- ваніи, и ничто такъ не сложно въ исполненіи, какъ это мы увидимъ сейчасъ изъ подробностей самаго способа. Во-первыхъ. Чтобы не оставить въ шарѣ ни малѣйшихъ слѣдовъ воздуха и влажности, выкачиваютъ изъ него воздухъ и потомъ наполняютъ его послѣдовательно, много разъ сряду, сухимъ газомъ, плотность котораго требуется опредѣлить. Послѣ того, произведя въ шаръ въ послѣдній разъ, съ величайшимъ тщаніемъ, безвоздушное пространство, закроемъ кранъ и въ ту же минуту замѣтимъ температуру по термометру, помѣщенному у самаго шара, и давленіе к газа, оставшагося въ шарѣ,—по манометру пневматической машины. Вѣсъ х (1 А- кі) к этого количества газа будетъ ——-—- если чрезъ х означимъ неиз- і 1 -|- 760 ’ вѣстный вѣсъ того же газа, наполняющаго тотъ же шаръ при 0° и дав- леніи 760 миллиметровъ. Во-вторыхъ. Подготовленный такимъ’ образомъ шаръ привѣсимъ къ чашкѣ чувствительныхъ вѣсовъ и найдемъ кажущійся вѣсъ его (Р') (1 — а). Ясно, что истинный вѣсъ шара (Р) равенъ вѣсу (Р') (1 — а) , х (14- кі) к безъ вѣса газа, оставшагося въ шарѣ и равнаго и сложен- ному съ вѣсомъ Е вытѣсненнаго шаромъ воздуха (Р) = (Р')(1-а)-Ц±^А + Е. Для вычисленія Е замѣтимъ, въ самый моментъ взвѣшиванія, 1) атмо- сферическое давленіе Н', 2) температуру і0'. 3) силу упругости паровъ воды. Но какъ атмосфера составлена изъ сухаго воздуха, давленіе кото-
ЛЕКЦІЯ. 233 раго тогда равно потеря вѣса Н'—низъ паровъ, упругость которыхъ есть у11, то І + аГ ---760 Ге> вѣсъ того количества нормальнаго воздуха, которое бы при температурѣ 0°, а количество е есть потеря въ гдѣ у означаетъ наполняло шаръ вѣсѣ самого вещества шара; мы предположимъ ее постоянною, по при- чинѣ малой ея величины. Замѣнивъ Е въ предъидущемъ уравненіи величиной ему равной изъ послѣдняго уравненія, мы найдемъ, что вѣсъ (Р) шара съ пустотою внутри и взвѣшеннаго въ безвоздушномъ пространствѣ, будетъ грч — /рм (1 _-н’ ~5/дГ)____________ж (1 + кі} Ъ . и; —ИД1 ) Т 1 + аі’ 760 1 +«( 760 ‘ е’ Въ-третьихъ. Шаръ приводится въ сообщеніе съ газовымъ резервуа- ромъ, и, открывъ кранъ, даютъ газу свободный проходъ въ шаръ, кото- рый и наполнится имъ при температурѣ і" и давленіи Н"; тогда вѣсъ х (1 + кі’} Н’ всего газа въ шарѣ будетъ равенъ 7 + аіг76(р Въ-четвертыхъ. Снова опредѣляется кажущійся вѣсъ (Р"') (1 — <т) шара, наблюдается, какъ и прежде, барометрическое давленіе Н'", темпе- ратура і>", упругость паровъ и вычисляется, какъ это сдѣлано выше, истинный вѣсъ шара, который выразится чрезъ ' /рч _ /р,„ч и _гч I У^ + кІ’’} Н" -7. Г аЦ-Щ’) _Н’ , — и ) I1 Д-Г 1 + а(" 760 1 + аГ 760 "гв- Вычитая одно изъ этихъ значеній (Р) изъ другаго, получимъ О = [(Р"')-(Р')] (1-0 + I ® + *')?, І + ^тт/Л. ‘ 760[_14-аІ 1 1’4-яІ'" У Послѣ всего сказаннаго возобновляется тотъ же рядъ дѣйствій при наполненіи шара сухимъ воздухомъ; дѣйствія эти производятся совер- шенно такимъ же образомъ, какъ и прежде, и приводятъ къ такой же Формулѣ, но температуры и давленія будутъ имѣть иныя величины и х будетъ замѣнено у — омъ, но у все-таки будетъ означать вѣсъ нормаль- наго воздуха, наполняющаго шаръ при 0°. Такимъ образомъ мы получимъ; I у Г1 + *<,, ______1 + “ 7во|_1 Н-1 _Г
234 ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ По этимъ двумъ уравненіямъ можно опредѣлить х й у, и искомая плот- ность получится при раздѣленіи величины х на величину у. Очевидно, что множитель (1 — а) уничтожится при этомъ вычисленіи, то есть, что не требуется дѣлать никакой поправки относительно разновѣсовъ, употреб- ленныхъ для взвѣшиванія. Въ концѣ главы помѣщена таблица плотностей, измѣренныхъ по этому способу, и можно удостовѣриться, что, помощію его, получаются точные результаты. Вѣроятно даже, что въ случаѣ замѣтныхъ погрѣшностей въ этихъ измѣреніяхъ, какъ, напримѣръ, относительно водорода, ихъ можно приписать скорѣе нечистотѣ испытуемыхъ газовъ, нежели недостаточно- сти способа. Многочисленность опредѣленій, которыя требуется дѣлать при зтомъ измѣреніи плотностей, и число поправокъ, вводимыхъ ими въ получаемый выводъ, дѣлаютъ эти изслѣдованія чрезвычайно деликатными. Невозможно однакожъ пренебречь ни одною изъ этихъ предосторожностей, не впадая въ важныя погрѣшности. И въ самомъ дѣлѣ, что касается до газовъ, заключаемыхъ въ полость шара, то они принимаютъ всѣ возможные объемы, когда измѣняются ихъ давленія, и они значительно расширяются при возвышеніи ихъ температуры. Отсюда вытекаетъ рѣшительная необ- ходимость опредѣлять со всевозможной точностью температуру и давленіе воздуха въ самый моментъ введенія испытуемаго газа въ приборъ. Съ другой стороны, приведеніе вѣса къ безвоздушному пространству имѣло ничтожное вліяніе на результатъ, когда дѣло шло-о твердыхъ или жид- кихъ тѣлахъ, потому что произведенная такимъ образомъ поправка со- ставляла весьма малую дробь общаго вѣса, тогда какъ въ случаѣ опыта съ газами, она чрезвычайно важна, потому что вѣсъ вытѣсненнаго воз- духа часто бываетъ равенъ, а иногда и превышаетъ вѣсъ газа, заключен- наго въ шарѣ. Потому необходимо съ большою точностію измѣрять зту потерю вѣса и, слѣдовательно, вводить въ разсчетъ перемѣны въ давленіи атмосферы съ такою же точностью, какъ и измѣненія упругости самаго газа. Вообще можно сказать, что описанный нами способъ имѣетъ ту особен- ность, что, будучи весьма простъ въ основаніи, но очень сложенъ въ испол- неніи, онъ притомъ имѣетъ дѣло непосредственно съ самымъ явленіемъ при пособіи простыхъ приборовъ, которые сами по себѣ не порождаютъ ни какой погрѣшности, кромѣ требованія поправокъ для множества измѣ- няющихъ его вліяній. Но такъ какъ каждая изъ этихъ поправокъ вноситъ свойственную ей погрѣшность, то окончательный результатъ тѣмъ болѣе
ЛЕКЦІЯ. 235 неточенъ, чѣмъ многочисленнѣе эти поправки. Можно однакожъ слѣдовать совершенно обратному порядку въ этомъ изслѣдованіи, состоящему въ та- комъ сочетаніи опытовъ, которое бы вело къ уничтоженію самыхъ при- чинъ погрѣшностей, устраняя такимъ образомъ необходимость измѣрять и вообще брать ихъ въ разсчетъ. Съ этою цѣлью приборы могутъ быть усложнены, но вмѣстѣ съ тѣмъ наблюденія упрощаются и степень точ- ности результата получается тѣмъ большая, чѣмъ болѣе успѣшно будетъ явленіе ограждено отъ всѣхъ усложняющихъ его случайностей. Сейчасъ нами описанъ такой способъ изслѣдованія, который удерживаетъ всѣ при- чины погрѣшностей, для включенія всѣхъ ихъ въ вычисленіе. Въ проти- воположность этому способу, мы разсмотримъ теперь другой способъ, ко- торый стремится къ уничтоженію всѣхъ погрѣшностей такимъ образомъ, чтобы не представлялось и надобности въ поправкахъ; способъ этотъ при- думанъ и приведенъ въ исполненіе Реньо. Способъ Реньо. — Реньо взялъ два шзра, каждый вмѣстимостію около 10 литровъ, сдѣланные на одномъ заводѣ изъ одной и той же сте- кляной массы; онъ выбралъ ихъ изъ числа такихъ, которые имѣютъ наи- болѣе равные объемы, и къ обоимъ придѣлалъ оправы съ одинакими кра- нами, заклеенныя сурикомъ. Первое дѣйствіе имѣетъ цѣлію сообщить имъ въ точности одинаковый внѣшній объемъ. Для этого Реньо наполнялъ ихъ водою, привѣшивалъ къ чашкамъ большихъ вѣсовъ и, уравновѣсивъ, по- гружалъ оба шара въ большой чанъ съ водою. Они испытывали тамъ неравное давленіе, потому что все-таки одинъ изъ нихъ былъ нѣсколько больше другаго; равновѣсіе нарушалось въ моментъ погруженія и для возстановленія его требовалось прибавить на одну чашку вѣсовъ неболь- шую тяжесть р Тогда Реньо приготовлялъ стекляную запаянную трубку, которая бы теряла въ водѣ вѣсъ р, присоединялъ ее къ горлу меньшаго шара и, возобновивъ погруженіе шаровъ въ воду, достигалъ того, что это прибавленіе дѣлало давленіе жидкости на оба шара одинаковымъ, а, слѣ- довательно, и внѣшніе объемы ихъ равными. Имѣя такимъ образомъ два тѣла равныхъ объемовъ изъ одного и того же матеріала, понятно, что, при взвѣшиваніи ихъ въ воздухѣ пустыми или наполненными, но съ закрытыми кранами, они будутъ испытывать равныя потери въ вѣсѣ, каковы бы ни были измѣненія температуры, давленія, гигрометрическаго состоянія воздуха. И дѣйствительно, Реньо убѣдился въ этомъ, уравновѣсивъ ихъ однажды на все время опыта и оста- вивъ ихъ въ такомъ положеніи висѣть въ воздухѣ, причемъ они въ точ- ности сохраняли равновѣсіе въ продолженіе болѣе пятнадцати дней. За-
236 ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ тѣмъ, если въ одномъ изъ нихъ будетъ произведено безвоздушное про- странство или онъ будетъ наполненъ газомъ, то происшедшее отъ этого уменьшеніе или увеличеніе вѣса будетъ зависѣть единственно отъ увели- ченнаго или введеннаго въ шаръ газа и не представится надобности при- нимать въ разсчетъ потери въ вѣсѣ этихъ шаровъ, потому что она бу- детъ всегда одинакова для нихъ. Такимъ образомъ была уничтожена первая причина погрѣшности и устранена надобность въ первой поправкѣ. Надо было сдѣлать то же самое и относительно температуры газа, заклю- ченнаго въ шарѣ, и цѣль эта достигнута слѣдующимъ образомъ. ' Одинъ изъ шаровъ былъ установленъ, помощію приличныхъ подпорокъ (рис. 79), внутри цинковаго сосуда, наполненнаго льдомъ и снабженнаго Ряс. 79. краномъ для выпусканія воды, происходящей отъ таянія этого льда. На вершинѣ трубки Ы взятаго шара утверждается, помощію кольца съ нажи- момъ, тамбуръ М съ краномъ, имѣющимъ три пути и съ выходами для двухъ трубокъ, одной Р, соединенной съ дифференціальнымъ барометромъ Б, и другой МС, сообщающейся съ другимъ краномъ С о трехъ путяхъ, помощію котораго она сообщается или съ воздушнымъ насосомъ, или съ газовымъ резервуаромъ при посредствѣ двухъ осушающихъ трубокъ Т,Т.
ЛЕКЦІЯ. 237 Помощію атого насоса и при соотвѣтствующемъ поворотѣ крана С, вы- тягивается изъ прибора и снова впускается въ него газъ, повторяя это дѣйствіе много разъ сряду. Наконецъ, произведя въ послѣдній разъ и съ возможной тщательностію безвоздушное пространство въ приборѣ, поворо- тилъ кранъ М для отдѣленія шара отъ пневматической машины и оста- вимъ приборъ все-таки въ сообщеніи съ манометромъ. Послѣ того измѣ- ряется помощію катетометра разность к высотъ двухъ уровней ртути въ барометрическихъ трубкахъ и запирается кранъ X. Тогда шаръ А содер- житъ въ себѣ объемъ Ѵо газа при температурѣ 0° и при давленіи Л. Послѣ того снимемъ тамбуръ М, вынемъ шаръ изъ сосуда, осушимъ его снаружи и привѣсимъ къ одной изъ чашекъ вѣсовъ, тогда какъ другой шаръ подвѣшенъ на второй чашкѣ и вѣсы приводятся въ равновѣсіе помощію металлическихъ зеренъ. При вынутіи шара изъ охладника, онъ согрѣвается и расширяется, но отъ этого нисколько не измѣнится количе- ство содержимаго въ немъ газа и не окажется ни какого вліянія на взвѣ- шиваніе. Сдѣлавъ это, Реньо снова помѣстилъ шаръ въ ледъ и открылъ кранъ X. Тогда газъ проникалъ внутрь шара, давленіе его дѣлалось равнымъ атмосферическому, которое мы обозначимъ чрезъ Н, и такимъ образомъ вводился въ шаръ объемъ газа, равный Ѵо при температурѣ нуля и при давленіи равномъ Н—к. При вторичномъ перенесеніи шара на вѣсы, найдемъ увеличеніе вѣса, это будетъ вѣсъ газа, введеннаго въ шаръ. Если бы этотъ самый газъ находился подъ давленіемъ 760 миллиме- тровъ, то вѣсъ его былъ бы р 760 . н •- » Однимъ словомъ, найденъ былъ вѣсъ газа, наполняющаго шаръ при 0°, не имѣя надобности производить поправку относительно безвоздуш- наго пространства, не зная гигрометрическаго состоянія и температуры воздуха и не производя измѣренія температуры газа. Единственная по- правка, которая была при этомъ сдѣлана, состояла въ отношеніи давленія къ 760 миллим.; но такъ какъ Десть величина весьма малая, а Н всегда очень близка къ 760 милл., то Эта поправка очень незначительна, и не- точности закона Маріотта не измѣняютъ ее ощутительнымъ образомъ. То, что было сдѣлано для газа, плотность котораго требовалось опре- дѣлить, было повторено потомъ и для воздуха; получилось такимъ же об- разомъ, какъ и прежде, г' для вѣса того же объема при 0“ и
238 ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ давленіи 760 милл. и наконецъ вычислена искомая плотность посредствомъ раздѣленія перваго вѣса на второй. Результаты наиболѣе точныхъ опытовъ заключаются въ слѣдующей таблицѣ: БІО П АРАГО. ДЮЛОЯГЪ П БЕР- ЦЕЛІУСЪ. дюма И БУССЕН- го. РЕПЬО. Воздухъ 1,00000 1,0000 1,0000 я Кислородъ .... 1,10359 1,1026 1,1057 1,10563 Азотъ 0,96913 0,976 0,972 0,97137 Водородъ .... 0,07321 0,0687 0,0093 0,06926 Углекислота. . . . 1,51961 1,5245 Я 1,52901 Аммоніакъ .... 0,59669 я я Я Х.юрпстовод. кислота. 1,24740 я я я Измѣненіе плотности въ зависимости отъ давленія и тем- пературы.— 1) Плотность газа можетъ быть постоянна при всякой температурѣ и всякомъ давленіи только при томъ условіи, если онъ под- чиняется тому же самому закону расширенія и сжимаемости, какъ и воз- духъ; это именно и будетъ нами сейчасъ доказано па опытѣ. Предполо- жимъ, что по извлеченіи воздуха изъ перваго шара и уравновѣшеніи его на вѣсахъ со вторымъ шаромъ, помѣстимъ его въ ледъ, затѣмъ будемъ послѣдовательно впускать въ него такія количества газа, чтобы увеличи- вать въ немъ давленіе сначала на А,, далѣе на А2 и т. д. и всякій разъ послѣ впусканія газа будемъ опредѣлять вѣсъ введеннаго газа, который будетъ сначала р, потомъ р,, потомъ Р«- -- и т. д. Предположимъ еще, что мы повторимъ тѣ же самыя измѣренія при тѣхъ же давленіяхъ, для воздуха вмѣсто прежняго газа, и что найдемъ соотвѣтствующіе вѣсы р', р',, р'тогда плотности перваго газа будутъ Р Р± Рг Р" Р'і Р'г’ при давленіяхъ А, Л,, А2, . . . . Но для кислорода, азота, водорода и вообще для всѣхъ газовъ слѣдую- щихъ закону Маріотта, вѣсы р, ри р„ почти пропорціональны давлені- ямъ; то же самое и для соотвѣтствующихъ вѣсовъ р',р'і,р\ воздуха. Слѣ-
ЛЕКЦІЯ. 239 довательно, плотности этихъ газовъ должны оставаться ощутительно по- стоянными при давленіяхъ к, 7гр к.,-, это и подтверждается опытомъ. Но что касается до углекислоты и вообще до газовъ, находящихся въ со- стояніи, близкомъ къ ихъ точкамъ обращенія въ жидкость, то для нихъ р, Ри Рг возрастаютъ быстрѣе, чѣмъ давленія, и, слѣдовательно, для нихъ плотность должна возрастать вмѣстѣ съ давленіемъ производимымъ, на газъ. Слѣдующія числа, выводомъ которыхъ мы обязаны Реньо, дѣ- лаютъ это заключеніе очевиднымъ. Температура. Давленіе. Плотность. 0 ММ. 224,00 . 1,52145 0 374,13 1,52366 0 760,00 Г,52910 И. Выше было доказано, что коеФФиціентъ расширенія углекислоты больше, чѣмъ у воздуха, а изъ того слѣдуетъ, что плотность этого газа должна уменьшаться, когда температура его возвышается. И въ самомъ дѣлѣ, пусть р будетъ вѣсъ углекислоты, заключенной въ шарѣ при О0,, тогда, при температурѣ Т град. и при прежнемъ давленіи, онъ обра- тятся въ--.Подобнымъ же образомъ, заключеннаго въ томъ же шарѣ, обратится въ турѣ Т; тогда плотность углекислоты будетъ вѣсъ р' воздуха при 0°, Р' (1 + И?) —ПРИ темпера- при 0°, — — при Т°, (7Т=-^— 1 ’ 0 р' ’ г ’ 1 р' 1 аТ и такъ какъ коеФФиціентъ а больше а', то с/т должно быть меньше <70. Для повѣрки этого слѣдствія на опытѣ, будемъ держаться методы Реньо,, во вмѣсто погруженія прибора въ ледъ, во время наполненія его газомъ, погрузимъ его въ сосудъ наполненный парами кипящей воды и тогда вайдемъ плотность испытуемаго газа при температурѣ 100°,- подобно, тому, какъ нашли ее сначала для 0°. Опытъ далъ слѣдующій результатъ: При 0°......................... 1.52910 При 100° ,..................... 1,52418 III. При изученіи закона Маріотта, мы высказали безъ доказательства, что газы, способные обращаться въ жидкости, и которые притомъ зна- чительно удаляются отъ этого закона при обыкновенныхъ температурахъ, болѣе приближаются къ нему по мѣрѣ ихъ нагрѣванія; явленіе это до- казывается опытами, служащими для опредѣленія плотности газовъ. Дѣй-
240 ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ ствительно, мы показали уже, что при температурѣ 0° углекислота имѣетъ плотность возрастающую вмѣстѣ съ давленіемъ, потому что она очень способна къ сжатію. Поэтому, если при 100° сжимаемость этого газа все еще больше сжимаемости воздуха, то плотность его будетъ еще воз- растать вмѣстѣ съ давленіемъ; но, если, напротивъ того, онъ сжимается въ такой же мѣрѣ, какъ воздухъ, то будетъ имѣть постоянную плотность. Но при температурѣ 100° получаются слѣдующія числа: Температура. Давленіе. Плотность. 100 383“ 1,52410 100 760 1,52418 Итакъ, если плотность углекислоты не измѣняется въ предѣлахъ давле- нія между 383 и .760 миллиметрами, то изъ этого должно заключить, что законъ Маріотта вѣренъ для разсматриваемаго газа до степени давленія равной 760 мил. Измѣреніе расширенія газовъ. — Послѣ того какъ найденъ вѣсъ РН =—т газа, заключеннаго въ шарѣ при 0° и при давленіи Н, можно из- X* — Ііі мѣрить и расширеніе газа, помѣстивъ этотъ шаръ въ пары воды при температурѣ Т. Затѣмъ, открывъ кранъ на нѣсколько мгновеній, выпус- тимъ часть газа; тогда давленіе снова сдѣлается равнымъ Н, и вѣсъ испытуемаго газа уменьшится на количество я, которое надо измѣрить РН и которое равно разности между первоначальнымъ вѣсомъ ——т- и вѣ- РН 1 4- ет сомъ и_ д 14 аТ того количества газа, которое останется въ шарѣ послѣ того какъ газъ былъ нагрѣтъ. Поэтому у насъ будетъ РН 1 + АТх Н-Л 1 + аТ ) ~ уравненіе, могущее служить для опредѣленія а. Реньо получилъ этимъ способомъ слѣдующіе коеФФиціенты расширенія, замѣтнымъ образомъ рав- ные тѣмъ, которые были измѣрены имъ непосредственно: Воздухъ. Углекислота. 0,003665 0,0037119 Вѣсъ даннаго объема газа при температурѣ іи давленіи, равномъ Н миллиметрамъ. — Одного знанія плотности газа еще не- достаточно для практическихъ цѣлей, надо также имѣть возмоаіность вы- числять вѣсъ даннаго объема этихъ газовъ при всевозможныхъ условіяхъ температуры и давленія. Но очевидно, что для этого достаточно только по-
ЛЕКЦІЯ. 241 множить плотность испытуемаго газа на вѣсъ равнаго ему объема воз- духа, взятаго при одинаковой съ этимъ газомъ температурѣ и такомъ же давленіи. Поэтому, опредѣлимъ сначала вѣсъ одного кубическаго сантиметра нормальнаго воздуха, то есть сухаго, при температурѣ нуля и давленіи въ 760 миллиметровъ. Употребимъ для этого тотъ же уравновѣшенный шаръ, который служилъ намъ для изслѣдованія плотности газовъ; опре- дѣлимъ вѣсъ Р воздуха, заключеннаго въ этомъ сосудѣ при температурѣ нуля и давленіи, равномъ Н — Л, и тогда вѣсъ X воздуха, наполняющаго нашъ шаръ при давленіи въ 760 миллиметровъ и температурѣ 0°, мы по- лучимъ изъ слѣдующей Формулы Х = Р^^. 11 — п Найдя этотъ вѣсъ, намъ остается только измѣрить соотвѣтствующій ему объемъ, т. е. объемъ шара при 0°; слѣдовательно, надо опредѣлить вмѣ- стимость этого шара. Хотя нами уже и было дано понятіе въ общихъ чертахъ, о ходѣ этого дѣйствія, мы, однакожъ, разсмотримъ его теперь въ подробности въ этомъ частномъ случаѣ. Давъ шару наполниться воздухомъ, взвѣсимъ его съ открытымъ кра- номъ, не уравновѣшивая его подобнымъ же шаромъ; тогда получимъ на- блюдаемый вѣсъ Р', къ которому надо прибавить еще вѣсъ е воздуха, вытѣсненнаго самымъ тѣломъ шара, для полученія истиннаго вѣса (Р), Мы будемъ имѣть тогда (Р)=Р' + е. Для наполненія атого шара дистиллированной водой, которая не должна содержать въ себѣ воздуха, въ горло шара всаживается стекляная трубка, загнутая сифономъ, конецъ которой долженъ быть погруженъ въ по- ставленный подлѣ сосудъ съ кипящей водой. Если шаръ былъ при этомъ предварительно нагрѣтъ и потомъ охлаждался, имѣя трубку, погруженную въ' воду, то онъ частію наполнится этою водою. При вторичномъ нагрѣ- ваніи шара, вода, доведенная въ немъ до кипѣнія, выгоняетъ изъ него воздухъ своими парами; тогда, вновь погружая его трубку въ воду и оставляя охлаждаться въ этомъ положеніи, мы заставимъ всю вмѣсти- мость шаръ его наполниться водою. Такъ какъ эта вода была въ кипящемъ состояніи, то она вовсе не будетъ заключать въ себѣ воздуха.- Затѣмъ, наполненный такимъ образомъ приборъ окружаютъ льдомъ и оставляютъ въ этомъ положеніи на цѣлую ночь, для того, чтобы имѣть увѣренность, что вся масса воды въ немъ приметъ температуру тающаго льда. На другой день плотно затыкаютъ отверзтіе шара, осушаютъ его снаружи и взвѣ- фазикл, II. 13
242 ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ шиваютъ. Такъ какъ вода сжимается отъ 0° до 4° и только при 9° выше нуля получаетъ снова тотъ объемъ, который она имѣла при 0°, то не представится никакого неудобства оставить шаръ закрытымъ, взвѣшивать его въ воздухѣ, предоставляя ему нагрѣваться до температуры і окру- жающей среды, лишь бы только эта температура не превышала 9 гра- дусовъ. Тогда истинный вѣсъ (Р) шара, сложенный съ вѣсомъ (Е) воды, которая въ немъ заключается, будетъ равенъ найденному кажущемуся вѣсу Р", увеличенному вѣсомъ атмосфернаго воздуха, вытѣсненнаго самимъ шаромъ и водою, въ немъ содержащеюся. Поэтому' мы получимъ (Е) + (Р) = Р" + - + е, а по вычетѣ изъ этой величины вѣса шара наполненнаго воздухомъ, мы будемъ имѣть /ру__ -рц__р, і X (1 4- Аі) (Н — */, р) Vе'-' — г "г (1 + аі) 760 Вода эта имѣла температуру 0° когда наполняла шаръ, но, по умно- женіи ея вѣса (Е) на 1 30, мы получимъ вѣсъ воды, которая при температурѣ 4° будетъ наполнять объемъ Ѵо и число граммовъ, заклю- чающихся въ этомъ вѣсѣ, выразитъ число кубическихъ сантиметровъ, содержащихся въ объемѣ Ѵо. Поэтому (Е) (і + а0)=ѵ0. Итакъ требуется опредѣлить: 1) вѣсъ X нормальнаго воздуха, наполняю- щаго шаръ при 0°; 2) объемъ Ѵо, занимаемый этимъ воздухомъ. Слѣдо- х вательно, выразитъ въ граммахъ вѣсъ кубическаго сантиметра воздуха при 0° и 760 миллиметрахъ давленія. Реньо нашелъ для этого число О1»,001293187. А такъ какъ вѣсъ кубическаго сантиметра воды равенъ 1 грамму, то число 0,001293187 представляетъ плотность воздуха въ отношеніи къ водѣ. При обращеніи же этого числа въ обыкновенную дробь, мы полу- чимъ ‘/773, дробь, часто употребляемую въ вычисленіяхъ при практиче- скихъ приложеніяхъ законовъ теплорода. Помножая найденный вѣсъ воздуха на плотность каждаго газа, мы составимъ слѣдующую таблицу вѣсовъ одного кубическаго сантиметра разныхъ газовъ при температурѣ 0° и давленіи въ 760 миллиметровъ: Воздухъ......................0^001293187 Азотъ 0,001256157
ЛЕКЦІЯ. 243 Кислородъ.................... 0,001429802 Водородъ..................... 0,000089578 Углекислота.................. 0,001977414 Но при темпертурѣ і и давленіи Н вѣсъ одного кубическаго санти- метра сухаго воздуха обратится въ °ГР>001293187дайво- А соотвѣтствующій вѣсъ для какого-нибудь инаго газа, плотность ко- тораго равна <2, предполагая ее постоянною, будетъ °гР’()О1293187|-(і+^Ьбо; если же газъ влаженъ и упругость заключающихся въ немъ паровъ равна /; то вѣсъ его обратится въ слѣдующій 0гр, 001293187 (Н—7) а+ч.г (і + аі) 760 ' Измѣненіе вѣса газовъ въ зависимости отъ положенія даннаго мѣста надъ уровнемъ моря и географической его широты. — Относительный вѣсъ газовъ подчиняется вліянію такой причины его измѣненій, которая не дѣйствуетъ на твердыя и жидкія тѣла. Извѣстно, что тяжесть увеличивается на землѣ по направленію къ полюсамъ и уменьшается къ экватору; извѣстно также, что она уменьшается вмѣстѣ съ возвышеніемъ мѣста наблюденія надъ горизонтомъ. Слѣдовательно, относительный вѣсъ разныхъ веществъ непостояненъ; но измѣненія, которымъ онъ подвергается отъ перемѣны мѣста или положенія надъ горизонтомъ, обнаруживаются для всѣхъ веществъ, независимо отъ ихъ природы; онѣ оказываютъ свое, вліяніе одинаково на разновѣсъ, какъ и на взвѣшиваемыя тѣла и чведо. граммовъ, выражающее вѣсъ даннаго тѣла, остается одно и то даг на всѣхъ точкахъ земнаго шара. Измѣняется только величина каждаго грдввэд; пропорціонально измѣненію тяжести. Доказано, что, если ускореній тя- жести есть д при уровнѣ моря и въ широтѣ 45 градусовъ, то для ши- роты X и возвышенія А, оно выразится посредствомъ слѣдующей Фор- мулы, въ которой В означаетъ средній радіусъ земли: р» 9' = 9 ТкТйГ (1 “ °’002837 С08 2 . Принявъ это, остается еще замѣтить, что для опредѣленнаго понятія объ испытуемыхъ газахъ, надо ихъ брать при извѣстномъ давленіи и для того мы приводимъ ихъ къ давленію 760 миллиметровъ ртутнаго столба, 16'
244. ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. Но очевидно, что такой столбъ ртути вѣситъ болѣе у полюсовъ, чѣмъ у экватора, и что газы, подверженные давленію этого столба, сжимаются, когда онъ вѣситъ болѣе, и расширяются при меньшемъ его вѣсѣ. Слѣдо- вательно, принимая газъ подъ вліяніемъ давленія 760 миллиметровъ ртут- наго столба, мы должны считать давленіе его перемѣнчивымъ; но если мы принимаемъ за единицу то давленіе, которое соотвѣтствуетъ геогра- фической широтѣ 45° и положенію при уровнѣ моря, то оно выразится вообще, чрезъ ^ = (гі>а”°’002837 СО82Х)- А какъ, съ другой стороны, вѣсъ кубическаго сантиметра воздуха измѣ- няется пропорціонально его давленію, то онъ долженъ измѣняться также, смотря по своему .положенію на землѣ отъ экватора до полюса, пропорціо- нально величинѣ р. По опредѣленіи этого вѣса въ Парижѣ, въ такомъ мѣстѣ, котораго широта и возвышеніе надъ уровнемъ моря извѣстны, посредствомъ вы- численія найдено, во что обратится онъ въ широтѣ 45° и положеніи при уровнѣ нуля; ,такимъ образомъ найдена для этого вѣса величина 0г₽, 001292673; а слѣдующая общая Формула выразитъ его въ граммахъ для всякаго даннаго мѣста на земномъ шарѣ. а = 0г₽,001292673 (1-0,002837 соя 21). , (К + Л)а ѵ ’ > і к
ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. Плотность паровъ. Измѣреніе плотности паровъ. — Способъ Гелюсака. — Приборъ Реньо. — Способъ Дкма. — Измѣненія плотности паровъ. — Законъ сжимаемости паровъ. — Законъ ихъ расширенія. — Теоретическая плотность паровъ. — Таблица плотности паровъ. Плотностью паровъ, также какъ и газовъ, называется отношеніе вѣса испытуемыхъ паровъ къ вѣсу равнаго имъ объема воздуха, взятаго при одной съ ними температурѣ и томъ же давленіи. Пусть к будетъ означать вѣсъ объема ѵ паровъ при температурѣ і и давленіи Н; вѣсъ р соотвѣтствующаго объема воздуха извѣстенъ изъ предъ- идущихъ опытовъ и вычисляется по Формулѣ: ^ = ”(0ГР’001293187) (ТТ5_- ' По этому плотность паровъ будетъ __я___я (1 4- аі] 760 О/ -Р р V (Огр,001293187; Н • Потому, для опредѣленія плотности паровъ, надобно измѣрить к, ѵ,. і и Н и вычислить р по предъидущей Формулѣ. Потомъ надо будетъ изслѣ- довать, постоянна ли эта плотность или она измѣняется при перемѣнѣ условій температуры и давленія. Для исполненія этихъ измѣреній употреблялись два способу: одинъ изъ нихъ, Гелюсака, спеціально прилагается къ весьма летучимъ тѣ- ламъ; другой же, придуманный Дюма, допускаетъ изслѣдованіе веществъ не столь легко испаряющихся. Опишемъ оба эти способа послѣдовательно, Способъ Гелюсака. — Чугунный котелокъ (рис. 80), наполнен- ный ртутью и поставленный на ручную печку, служитъ резервуаромъ и опорой всему прибору. Широкая трубка съ дѣленіями, опрокинутая кверху
Двадцать девятай кольца, укрѣплен- Рис* 80. весь приборъ на дномъ и наполненная ртутью, опирается о дно котелка и удерживается въ вертикальномъ положеніи помощію металлическаго наго на вертикальномъ желѣзномъ стержнѣ станка. Эта трубка окружена стеклянымъ цилиндромъ, ко- торый оканчивается при своемъ основаніи желѣзной гайкой, закрѣпляемой на днѣ котелка, помощію обо- ротнаго движенія, подобно штыку на ружейномъ стволѣ. Наконецъ винтъ съ остріемъ внизу служитъ для обо- значенія внѣшняго уровня ртути. Для производства наблюденія надо напередъ при- готовить маленькій пузырекъ изъ тонкаго стекла, взвѣсить его пустой, потомъ наполнить его до верху тою жидкостью, пары которой желаютъ получить, и, запаявъ оконечность этого пузырька на лампѣ, снова взвѣсить его. Такимъ образомъ будетъ заключено въ пузырькѣ опредѣленное количество жидкости, вѣсъ котораго и будетъ вѣсъ к паровъ, образующихся изъ нея. Пузырекъ этотъ вводится въ трубку прибора, которую затѣмъ устанавливаютъ въ котелкѣ, надѣва- ютъ на нее помянутый выше стекляный цилиндръ въ видѣ Футляра, наполняютъ его водою и нагрѣваютъ печкѣ. Тогда температура ртути и воды скоро возвысится, пузырекъ лоп- нетъ, жидкость, вылившаяся изъ него, быстро испарится и ртуть понизится въ трубкѣ. Затѣмъ, посредствомъ особой мѣшалки, охватывающей трубку въ видѣ неполнаго кольца, размѣшивается вода въ цилиндрѣ и въ дан- ный моментъ опредѣляется: 1) Температура і жидкости, а вмѣстѣ съ тѣмъ и паровъ. 2) Видимый объемъ ѵ0, занимаемый этими парами въ трубкѣ прибора,, гдѣ ѵ0 (1 кі) есть объемъ ѵ. 3) Разность к между высотами уровней ртути внутри и внѣ трубки. Приведенная къ 0°, эта высота обратится въ 1 и давленіе Н паровъ будетъ равно давленію атмосферы ЕР, уменьшенному количествомъ х Такимъ образомъ будутъ опредѣлены температура, объемъ и давленіе испытуемыхъ паровъ. Что касается до ихъ вѣса тг, то онъ равенъ вѣсу жидкости, заключавшейся въ пузырькѣ, если только она в»я обратилась въ лары и въ этомъ-то надобно убѣдиться. Но по свойству паровъ, наблю-
лекція. 24? даемое давленіе Й будетъ равно наибольшей силѣ упругости, если оста- нется избытокъ жидкости въ приборѣ и оно не будетъ меньше того дав- ленія, которое было бы въ случаѣ перехода всей испытуемой жидкости въ состояніе паровъ. Поэтому будетъ достаточно только нагрѣть приборъ до температуры довольно высокой, чтобы давленіе паровъ было меньше наибольшаго давленія. По достиженіи этого, можно быть увѣрену, что вѣсъ взятой жидкости будетъ означать вмѣстѣ съ тѣмъ и вѣсъ испытуе- мыхъ паровъ, а зная всѣ данныя, входящія въ Формулу (1), вычислимъ и величину р. Приборъ Реньо. — Сохранивъ ту же методу изслѣдованія въ ея основаніи, Реньо совершенно измѣнилъ самый приборъ. Приборъ, употреб- ленный имъ въ этомъ случаѣ, былъ подобенъ тому, который служилъ для измѣренія силы упругости паровъ и представленъ на рис. 65 и 66. Все- таки, однакожъ, разсматриваемый теперь приборъ отличался отъ этого при- бора во многихъ отношеніяхъ. Двѣ трубки АВ и А'В,> вмѣсто погру- женія ихъ въ общую - чашечку, соединены трубочкой съ краномъ и со- ставляютъ двѣ вѣтви манометра, изъ которыхъ одна открыта на верхнемъ своемъ концѣ, а другая оканчивается шаромъ А (рис. 66), и уровень ртути въ этой вѣтви поддерживался постоянно при извѣстной отмѣткѣ. Вмѣстимость шара была опредѣлена при различныхъ температурахъ, такъ что были извѣстны его объемы ѵ0 при 0° и -ь>0 (1 —[— кі) при какой-ни- будь данной температурѣ і, и внутрь его былъ введенъ пузырекъ съ вѣсомъ п жидкости, которая обращалась тамъ въ пары. При измѣреніи силы упругости паровъ надобно было, чтобы они насыщали простран- ство, въ которомъ были заключены; при измѣреніи же плотности паровъ, напротивъ того, не должно быть этого насыщенія, и потому въ этомъ случаѣ, приблизительно вычислялся вѣсъ гг жидкости, при которомъ бы пары ея насыщали пространство при 30 градусахъ и переставали насыщать его при высшей температурѣ. Во всемъ остальномъ ничто болѣе не было измѣнено въ приборѣ. Изъ него извлекался воздухъ чревъ трубку В, ко- торая потомъ запаивалась. Баня, въ которую погружены верхніе концы трубокъ прибора, разогрѣвалась посредствомъ лампы В, причемъ вели- чина и разстояніе пламени приноравливались такимъ образомъ, чтобы тем- пература прибора возвышалась въ большей или меньшей степени; она на- блюдалась помощію термометровъ и дѣлалась однообразною въ массѣ жид- кости посредствомъ мѣшалокъ, наконецъ измѣрялось и давленіе испытуе- мыхъ паровъ при этихъ различныхъ температурахъ посредствомъ наблю- денія манометра помощію катетометра чрезъ прорѣзь со стекломъ.
048 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ Такъ какъ надобно знать, какъ велико, при какой либо данной темпе- ратурѣ, давленіе воздуха, оставшагося въ шарѣ послѣ дѣйствія пневма- тической машиной, то его вычисляли слѣдующимъ образомъ. Пусть Ло будетъ означать это давленіе, измѣренное при 0° прежде разрыва пу- зырька и при объемѣ равномъ ѵ0; тогда при температурѣ і° объемъ этотъ обратится въ ѵ0 (1 -|- кі), давленіе будетъ х, и мы получимъ (1 + і (1 + аі) х — ѵо/го’ .к, (1 + аі). Удостовѣрившись посредствомъ многихъ испытаній, что эта Формула въ точности даетъ давленіе воздуха при всѣхъ температурахъ, до кото- рыхъ доводятъ приборъ, Реньо заставлялъ лопаться пузырьки, введенные въ приборъ, постепенно нагрѣвалъ шаръ, измѣрялъ всю силу упругости при послѣдовательныхъ и возрастающихъ температурахъ, и, по вычитаніи изъ находимой силы упругости давленія х остававшагося въ приборѣ воз- духа, онъ получалъ искомую упругость паровъ. Однимъ словомъ, вѣсъ испытуемыхъ паровъ равенъ при этомъ опытѣ вѣсу жидкости, заключенной' въ пузырькѣ, объемъ ихъ равенъ объему шара ,о0 (1 -|- кі), давленіе ихъ измѣряется манометромъ, а температура есть та же самая, что и во всей нагрѣваемой части прибора; слѣдовательно, имѣются здѣсь всѣ необходимыя данныя для вычисленія плотности испы- туемыхъ паровъ. Способъ Дюма. — Два описанные нами способа могутъ служить только для жидкостей легко испаряющихся, а способъ Дюма можетъ быть примѣнимъ ко всѣмъ тѣламъ. Берется шаръ изъ тонкаго стекла съ объемомъ равнымъ около */2 литра; вводится въ него отъ 15 до 20 грам- мовъ твердаго или жидкаго, но весьма чистаго вещества, которое желаютъ испытать, вытяги- ваютъ горлышко этого шара на лампѣ и помѣ- щаютъ его на подставкѣ между двумя сжи- мающими его кольцами (рис. 81). Затѣмъ весь приборъ опускаютъ въ чугунный котелъ, наполненный водой или масломъ, или даже рас- Рис. 81. плавленной массой, смотря потому, какъ высока температура точки кипѣ- нія испытуемаго вещества, и котелъ нагрѣвается до температуры, гораздо
ЛВЙЦІЯ. 249 высшей этой точки. Скоро затѣмъ начинаетъ Съ шумомъ вырываться изъ вытянутаго отверзтія струя паровъ; она. изгоняетъ изъ шара воздухъ, продолжается пока остается какое-нибудь количество жидкости для испа- ренія и вдругъ прекращается при очень возвышенной температурѣ, что и составляетъ существенное условіе опыта. Въ это время не остается въ шарѣ ни воздуха, ни какого-либо твердаго или жидкаго вещества; тамъ бу- дутъ оставаться только пары при давленіи болѣе низкомъ, нежели ихъ наибольшая упругость. Тогда запаиваютъ вытянутое отверзтіе посред- ствомъ паяльной трубки. Посмотримъ теперь, какъ получаются данныя Н, і, ѵ и іг, которыя послужатъ намъ для вычисленія результата. Давленіе Н паровъ равно давленію атмосферы и находятъ его наблю- дая барометръ. Температура та же самая, которую имѣетъ и жид- кость въ котлѣ; ее наблюдаютъ во время запаиванія отверзтія шара, по- мощію ртутнаго или воздушнаго термометра. Вѣсъ к опредѣляется слѣ- дующимъ образомъ: Взвѣсивъ, до начала опыта, шаръ наполненный воздухомъ, найдемъ кажущійся вѣсъ его Р, равный истинному вѣсу его (Р), уменьшенному на вѣсъ воздуха вытѣсненнаго стекломъ, Р = (Р)-е. Послѣ того воздухъ выгоняется изъ шара паромъ, занявшимъ его мѣ- сто; слѣдовательно, снова взвѣсивъ шаръ, найдемъ второй кажущійся вѣсъ Р', равный истинному вѣсу (Р) шара, сложенному съ к—вѣсомъ паровъ, уменьшенному суммою вѣсовъ воздуха, вытѣсненнаго стекломъ шара и его внутреннимъ объемомъ, равнымъ ѵ0 (1 -|- &Ѳ), означая чрезъ объемъ этого шара при 0° и чрезъ ѳ температуру взвѣшиваемаго тѣла р, _ /то I „ Р + Ав) (Огр,001293187) (Н - 7„ [), Р' — (Р) + К — е----------------(1-р аб) 760---------- а по вычитаніи изъ этого уравненія предъидущаго, получимъ, Я„ (ІЦ- И) (Огр,001293187) (И-7,/). ” ” К (1 -(- ав) 760 Отсюда выведется величина іг, когда будетъ извѣстенъ объемъ ѵ0 шара. Для полученія этого объема вытянутое остроконечіе шара отламы-. вается подъ водою. Такъ какъ пары сгустились при этомъ отъ охлажде- нія, то въ шарѣ образовалась пустота; по этому вода устремится туда и совершенно наполнитъ его; тогда взвѣшиваютъ шаръ въ послѣдній разъ и находятъ Р", такимъ образомъ будемъ имѣть
250 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ рц _ ср-) . е I (1 + кѲІ __ і>„ (1 р АО') (Огр,001293187) (й - ' 7 ' (1 + <П (1+аО')760 И РЯ _ р - ѵ (1 . - - ^р’°°1293<87) (Н-7./Т1. ' ‘ 7|_1 + <> (1 + аО-) 760 Это уравненіе дастъ возможность опредѣлить ѵ0 и вычислить г. Затѣмъ остается только опредѣлить объемъ ѵ паровъ; а какъ они на- полняли шаръ при температурѣ і, когда онъ былъ закрытъ, то очеви- дно, что ѵ = ѵ0 (1 + кі). Теперь можно вычислить _р, замѣнивъ въ Формулѣ (1) Н, і, г. и ѵ соот- вѣтствующими имъ величинами. Изученіе свойствъ паровъ по ихъ плотности. — Нельзя изу- чать съ надлежащей тщательностію свойства паровъ въ моментъ ихъ приближенія къ наибольшему давленію; но это единственный путь, кото- рый позволяетъ намъ прослѣдить во всей его непрерывности явленіе пе- рехода паровъ въ жидкость. Явленіе это происходитъ вдругъ, но пред- шествуется все-таки измѣненіями въ газообразномъ состояніи тѣла, слу- жащими предвареніемъ и приготовленіемъ къ переходу тѣла въ жидкое со- стоянію. Выше мы видѣли, что постоянные газы слѣдуетъ закону Ма- ріотта и имѣютъ одинъ и тотъ же коеФФиціентъ расширенія, равный 0,00366; но мы уже знаемъ газы, способные обращаться въ жидкость которые отступаютъ отъ зтого закона и принимаютъ возрастающій коеФ- Фиціентъ, по мѣрѣ того, какъ приближаются къ точкѣ, въ которой пере- мѣняютъ свое агрегатное состояніе. Но если доказанное уже сходство между газами и парами основательно, т. е. если пары суть газы весьма близкіе къ точкѣ своего перехода въ жидкое состояніе, и если газы суть пары весьма удаленные отъ своего состоянія наибольшей упругости, то намъ должно найти въ парахъ свойства постоянныхъ газовъ въ состояніи, удаленномъ отъ ихъ сгущенія въ жидкость, найти также и аномаліи, ха- рактеризующія газы способные приходить въ жидкое состояніе, когда испытуемые пары приблизятся къ своей точкѣ насыщенія. При наблюде- ніи же измѣненій этихъ аномалій или неправильностей до ихъ предѣла, онѣ должны постепенно увеличиваться до того момента, когда пары, сгу- щаясь все болѣе и болѣе, окончательно преобразуются въ жидкость. Изу- ченіе плотности позволяетъ намъ подтвердить эти догадки. Формула, посредствомъ которой вычисляется плотность паровъ, есть Слѣдующая;
ЛЁЙЦ1Л. 251 Н і . — я 0 + «<) 760 ? ѵ (Огр,001293187) Н ’ въ которой іг, ѵ, і, Н означаютъ вѣсъ, объемъ, температуру и давленіе паровъ, и гдѣ а есть коеФФиціентъ расширенія воздуха. Положимъ, что требуется найти плотность паровъ по способу Гелю- сака, что вѣсъ п остается постояннымъ, и что послѣ перваго наблюде- нія при температурѣ і градусовъ, дѣлается второе при I' градусахъ, ѵ измѣняется тогда въ ѵ', и Н и въ Н', и мы получимъ /пч ,___ я (1 +«(') 760 ______ ^7 ѵ’ (Огр,001293187) И' ' Для того, чтобы двѣ найденныя величины и были равны, на- добно и достаточно имѣть равенство (1 + аГ,__(14-аІ') «Н л'Н' Пусть сначала і=і!; тогда должно быть и цН = «'Н', то есть: 1) что плотность паровъ можетъ быть постоянна при той же температурѣ и подъ различными давленіями только въ томъ случаѣ, когда къ нимъ примѣняется законъ Маріотта. Пусть затѣмъ Н = Н' и тогда условное уравненіе будетъ V V1 1 -|- яі 1 аі' откуда 2) плотность паровъ будетъ постоянна при томъ же давленіи и различныхъ температурахъ только въ такомъ случаѣ, когда коеФФиціентъ расширенія паровъ одинаковъ съ таковымъ же воздуха. Чрезъ это мы естественно приходимъ къ измѣренію плотности паровъ,, находящихся подъ различными давленіями и при разныхъ температурахъ. Если опытъ покажетъ, что эта плотность не измѣняется, то мы заключимъ изъ того, что пары слѣдуютъ тому же закону расширенія и сжимаемости, какъ и воздухъ; если же, напротивъ того, мы найдемъ, что сказанная плотность измѣняется, то мы будемъ въ состояніи воспользоваться ея из- мѣненіями, для вычисленія сжимаемости и расширенія этихъ самыхъ паровъ. Опыты этого рода были производимы Бино надъ муравьиной и уксус- ной кислотами. Плотности паровъ были измѣрены при одной и той же температурѣ и различныхъ давленіяхъ. Вотъ результаты, полученные для муравьиной кислоты:
252 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ МУРАВЬИНАЯ КИСЛОТА. 15 ГРАДУСОВЪ. 20 градусовъ. 30 градусовъ. УПРУГОСТЬ. плотность ПАРОВЪ. УПРУГОСТЬ. плотность ПАРОВЪ. УПРУГОСТЬ. плотность ПАРОВЪ. мм. мм. мм. 2,60 2,87 2,70 2,80 3,80 2,61 7,60 2,93 8,00 2,85 8,80 2,70 15,80 3,08 16,70 2,94 18,30 2,76 20,50 (тах.) я 24,20 3,15 27,80 2,81 я я 30,00 (тах.) я 50,00 (тах.) п Числа эти показываютъ, что, но мѣрѣ возрастанія давленія до наи- большей его величины, плотность паровъ увеличивается весьма быстро; и какъ, по Формулѣ (1), плотность эта пропорціональна количеству то отсюда слѣдуетъ, что произведеніе гН уменьшается, когда давленіе воз- растаетъ, и что пары муравьиной кислоты слѣдуютъ закону сжимаемости, болѣе быстрой сравнительно съ тою, какая должна быть по закону Ма- ріотта. На основаніи предъидущихъ опытовъ можно вычислить отношеніе ^5. равное отношенію Такимъ образомъ получатся слѣдующія числа: 15 градусовъ. 20 градусовъ. 30 градусовъ. УПРУГОСТЬ. ѵ Н УПРУГОСТЬ. »н ЛИ- УПРУГОСТЬ. ѵ Н# 7н' мм. мм. мм. ’ 2,50' я 2,70 я 3,80 я 7,60 1,023 8,00 1,017 8,80 1,037 15,80 1,076 16,70 1,050 18,30 1,055 я Я 24,20 1,125 27,80 1,076 Если мы теперь обратимся къ опытамъ Реньо для повѣрки Маріоттова закона и сравнимъ приведенные здѣсь результаты съ тѣми, которые по- лучены для углекислоты, то увидимъ, что измѣненія упругости, едва до- стигающія нѣсколькихъ миллиметровъ, производятъ здѣсь отступленія рав-
ЛЕКЦІЯ. 253 ныя тѣмъ, которыя производили тогда значительныя перемѣны въ давле- ніи. Но если сжимаемость очень увеличится при весьма большомъ при- ближеніи паровъ къ точкѣ превращенія ихъ въ жидкость, то, и наоборотъ, она уменьшается при возрастающемъ удаленіи ихъ отъ этой точки, и законъ Маріотта представляетъ эту сжимаемость все съ болѣе и болѣе удовле- рительнымъ приближеніемъ. Слѣдовательно, пары представляютъ совер- шенно тѣ же свойства, какъ и газы, обращающіеся въ жидкость, когда эти пары близки къ своей точкѣ насыщенія, и такія же свойства, какъ и газы постоянные, когда пары удалены отъ этой точки. Теперь, разсуждая совершенно подобнымъ же образомъ, мы покажемъ, что, какъ расширяемость, такъ и сжимаемость паровъ, возрастаетъ по мѣрѣ приближенія ихъ къ состоянію наибольшей упругости. Опыты, доказываю- щіе это, произведены Кагуромъ, который дѣйствовалъ при этомъ по ме- тодѣ Дюма, то есть всегда при такомъ давленіи, которое, равняясь всегда атмосферному, остается чувствительнымъ образомъ постояннымъ; и онъ опредѣлялъ при томъ плотность паровъ при температурахъ, мало-по-малу возвышающихся и постепенно приближающихся къ точкѣ кипѣнія. Вотъ нѣкоторыя изъ чиселъ, полученныхъ Кагуромъ, показывающія, что плот- ность увеличивается значительно при пониженіи температуры. ПЯТП-ХЛОРПСТЫЙ ФОСФОРЪ. УКСУСНАЯ КИСЛОТА. ВОДА. ТЕМПЕРАТУРА. плотпость. ТЕМПЕРАТУРА. ПЛОТНОС'ГЬ. ТЕМПЕРАТУРА. ПЛОТНОСТЬ. 0 182 5,078 124 3,194 0 107 0,645 190 4,987 130 3,105 . 110 0,640 200 4,851 160 2,604 120 0,625 250 3,991 180 2,480 130 0,621 288 3,670 200 2,248 150 0,6198 300 3,654 240 2,090 200 0,6192 336 3,656 236 2,082 250 0,6182 Означимъ чрезъ Н общее давленіе, при которомъ были произведены два опыта, чрезъ ѵ и ѵ', объемы при температурахъ I й I' градусовъ од- ного и того же вѣса л паровъ. Тогда мы можемъ написать; 1 аі л. 760 « ? 1 + • 760 •Р = —“ (Огр,001293) Н' ’ -Р = ѵ' (Огр ,001293) Ц ’
254 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ откуда выводимъ $ ________1 +• аі ѵ'. ()* 1 -|- аі' ѵ Означивъ чрезъ х, средній коеФФиціентъ расширенія паровъ между температурами I и і', мы будемъ имѣть (> 1 + аГ_______________ 1 —|- аі 1 х (і'— і), откуда ___ 1 /(> 14- ві' Х І' — І 1 +а( Слѣдовательно, можно вычислить средній коеФФиціентъ расширенія паровъ помянутыхъ жидкостей, соединяя всѣ наблюденія съ первымъ. Вотъ результатъ вычисленія: ПЯТИХЛОРПСТЫЙ ФОСФОРЪ. УКСУСНАЯ КИСЛОТА. ВОДА. 1 X і X і X 182° и 124° я 107° п 190 0,00501 130 0,00854 110 0,00509 200 0,00658 160 0,01078 120 0,00615 250 0,00874 » п 130 0,00433 288 0,00623 200 0,00762 150 0,00448 300 0,00403 240 0,00583 200 0,00368 336 0,00365 336 0,00369 250 0,00369 Въ этой таблицѣ прежде всего поражаетъ именно то, что имѣлось въ виду доказать, то есть, что средній коеФФиціентъ расширенія паровъ весьма ощутительнымъ образомъ равенъ таковому же коеффиціенту по- стоянныхъ газовъ, когда эти пары далеки отъ своего предѣла насыщенія, но онъ тотчасъ же увеличивается, какъ только пары приближаются къ насыщенію, и можетъ получить весьма значительныя величины. Съ другой стороны здѣсь замѣчается, что коеФФиціентъ этотъ, дойдя до из- вѣстной степени увеличенія, снова уменьшается. Результатъ этотъ можно объяснить только тѣмъ предположеніемъ, что на стѣнкахъ сосуда, въ ко- торомъ производится опытъ, остается слой жидкости, который испаряется вполнѣ только при температурѣ несравненно высшей точки кипѣнія,
ЛЕКЦІЯ. 255 Изучивъ тѣ измѣненія плотности, которыя происходятъ въ отдѣльности отъ перемѣны давленія и температуры, не трудно предвидѣть, что должно произойти, когда эти два условія измѣнятся одновременно. И въ самомъ дѣлѣ, такъ какъ плотность паровъ увеличивается, когда упругость па- ровъ приближается къ своему тахітит, вслѣдствіе возрастанія давле- нія на нихъ или уменьшенія температуры, то и соединеніе этихъ двухъ причинъ должно произвести то же дѣйствіе, и плотность должна возра- стать все болѣе и болѣе, по мѣрѣ того какъ испытуемые пары будутъ находиться ближе къ точкѣ своего превращенія въ жидкость. Слѣдующія цикры, выведенныя Реньо, подтверждаютъ эту догадку. Опыты эти были произведены надъ водою, по способу, описанному нами на стр. 247. Плотность паровъ воды. т Г Е(т) О ММ. мм. 30,82 32,14 32,14 0,64693 31,23 32,66 33,86 0,63849 31,54 33,24 34,46- 0,62786 37,05 . 34,19 46,82 0,62140 41,51 34,65 ѵ 59,51 0,62195 41,88 34,61 60,68 0,62333 45,78 35,22 74,33 0,62003 48,38 35,48 84,84 0,62046 55,41 36,23 119,84 0,62078 Теоретическая плотность газовъ и паровъ. Гелюсакъ открылъ, что при соединеніи двухъ газовъ или двухъ различныхъ паровъ, объемы составляющихъ частей и состава могутъ быть выражены цѣлыми, весьма простыми числами. Если, согласно съ этимъ закономъ, означимъ сказан- ныя числа чрезъ т, т!, тп для двухъ составныхъ частей и образуемаго ими состава, а чрезъ й, и <1" означимъ плотности этихъ трехъ газовъ, то ихъ соотвѣтствующіе, вѣсы будутъ пропорціональны произведеніямъ тсі, т'Л', т"Л" и мы получимъ тгі -|- т'Л' — Формула эта, опредѣляющая отношеніе между шестью количествами, можетъ служить для опредѣленія котораго-нибудь одного изъ нихъ и въ особенности одной изъ трехъ щотноотей; такимъ образомъ получается то,
256 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ что называется теоретической платностью газа. Сверхъ того очевидно, что, вслѣдствіе вліянія возмущающихъ причинъ, дѣйствующихъ на газы и нары, законъ Гелюсака не можетъ быть совершенно вѣренъ при вся- кой температурѣ и всякомъ давленіи, и что поэтому всегда оказывается разница, хотя въ сущности и весьма малая, однакожъ все-Таки замѣтная между теоретической и наблюдаемой плотностью, тѣмъ болѣе, что эта по- слѣдняя. сама по себѣ подвергается дѣйствію возмущающихъ причинъ, которыя мы и будемъ теперь разсматривать. Не смотря на то, предъиду- щая Формула даетъ средство химикамъ вычислять, съ большимъ прибли- женіемъ, плотность составляющихъ и составнаго газовъ. Предлагаемъ нѣ- сколько примѣровъ: &ІГ__ т<?+>п’<Г. т‘1 Вода. Кислородъ . . . т = 1, <1 = 1,106 Водородъ. . . . да'= 2, с? = 0,069 Вода..................да"=2, <1"= Г вь’,исленію • • 0-622 (по наблюденію . . 0,620 Синеродисто-водородная кислота. Вѳдородъ. . . . т =1, <7 =0,069 Синеродъ . . . да'= 1, й'= 1,86 Синеродистоводород. (по вычисленію . . 0,964 кислота . . . т"= 2, <2"= 1 7, т11#*—тЛ т Іодистоводородная кислі Водородъ. . . . да = 1, <1 =0,069 Іодъ...............да' = 1, <1 = Іодистовод. кислота да"= 2, <7"= 4,428 Углекислота. Кислородъ . , . да — 2, д, = 1,106 Углеродъ . . . да' = 1, <і' — Углекислота, . . да"= 2, <і"—1,529 по наблюденію . . 0,947 (по вычисленію . . 8,786 Іпо наблюденію . . 8,716 (по вычисленію . . 0,846 по наблюденію . . »
ЛЕКЦІЯ. 257 Окисъ углерода. т =1, а = 1,106 ті іпо вычисленію . . 0,828 ’ Іпо наблюденію . . » 9П"= 2, <7"= 0,967 Кислородъ . . Углеродъ. . . Окись углерода . Когда плотности всѣхъ трехъ тѣлъ, составляющихъ и составнаго, из- вѣстны, равно какъ и объемы т и т' составныхъ частей, то по той же Формулѣ вычисляется и количество т" или объемъ соединенія, какъ это видно изъ слѣдующихъ примѣровъ: „ тй 4- т' й' т"= Вода. Водородъ. ... а = 0,069, т = 2 Кислородъ . . . = 1,106, т' = 1 Вода.................<7"= 0,622, т" по вычисленію == 2. Эѳи^г. Маслеродный газъ . & =. 0,978, т = 2 Пары воды . . . о!' = 0,622, т'— 1 Эѳиръ .... <7"= 2,586, да" по вычисленію = 1. Алкоголъ. Маслородный газъ . <7 = 0,978, т = 1 Пары воды . . . <7' = 0,622, да' = 1 Алкоголь . . . <7"= 1,61, т" по вычисленію = 1. Можно равнымъ образомъ выводить эквиваленты газовъ на основаніи ихъ извѣстной плотности. И въ самомъ дѣлѣ, при соединеніи двухъ газовъ между собою, отношеніе ихъ вѣсовъ равно отношенію между двумя кратными величинами ихъ эквивалентовъ А и А', а такъ какъ, по за- кону Гелюссака, оно равно такому же отношенію между кратными ихъ плотностей, то получается выраженіе тй ___ пЛ ѵп'Л' п' А' Если измѣрены объемы т и т', входящіе въ соединеніе, измѣрены также плотности А и д,', и если въ то же время извѣстны числа эквивален- товъ п и га', образующихъ соединеніе, что опредѣляется по соображенію химическихъ аналогій, то можно будетъ вывести А* и А; напримѣръ: Физика. П, |7
258 ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. Вода, Кислородъ . т = 1, Л — 1,106, п=1, А = 100 Водородъ. . т'=2, <!'— 0,069, п'= 1, А/ по вычисл, = 12,52 Таблица плотностей многихъ газовъ и паровъ. ПО ДЮМА. плотность. ПО НАБЛЮДЕНІЮ. ПО вычисленію. Іодъ 8,716 8,6118 Хлористый ФОСФОрЪ 4,875 4,8076 Мышьяковистый водородъ 2,695 2,695 Хлористый мышьякъ 6,300 6,2969 Ртуть 6,976 6,9783 Хлористый кальцій 5,939 5,9599 Фтористый кальцій 3,600 3,5973 Хлористый боръ 3,942 4,0793 Фтористо-борная кислота 2,3124 2,3075 Хлорное олово 9,199 8,993 Хлористый титанъ 6,836 7,047 Фосфоръ 4,420 4,410 Сѣра 6,617 6,665 ПО РАЗЛИЧНЫМЪ НАБЛЮДАТЕЛЯМЪ. Углеродистый водородъ • . 0,5596 Пары воды 0,6235 0,6200 Синеродисто-водородная кислота 0,9476 0,9442 Окись углерода 0,9569 0,9732 Окись азота 1,0388 1,0390 Хлористо-водородная кислота 1,2474 1,2474 Закись азота 1,5269 1,5269 Безводный алкоголь (извинь) 1,6133 1,6016 Синеродъ 1,8064 1,8197 Сѣрнистая кислота 2,1930 Хлоръ 2,4216 2,4260 Сѣрный эѳиръ • ' 2,5860 2,5830 Терпентинная эссенція 5,0130 4,2110
ТРИДЦАТАЯ ЛЕКЦІЯ. Законъ смѣшенія газовъ съ парами. Наибольшая упругость паровъ въ смѣшеніи съ газами. — Приложеніе Маріоттова закона къ смѣшенію газовъ съ парами. — Испареніе, — Холодъ, производимый испареніемъ. Наибольшая упругость паровъ въ смѣшеніи съ газами. — Прежде мы разсматривали образованіе паровъ въ пустомъ пространствѣ; теперь намъ надо изслѣдовать законы ихъ образованія въ пространствѣ, содержащемъ въ себѣ газы. Первые точные опыты касательно этого во- проса были сдѣланы Дальтономъ. Онъ бралъ для этого стекляный шаръ (рис. 82), полость котораго сообщалась съ внѣшнимъ воздухомъ помощію воронки В съ краномъ. Шаръ приводился въ соединеніе съ пневматической машиной посредствомъ трубки С; внутри его находилась чашечка М барометра АМ или одна изъ вѣтвей откры- таго манометра. Если выкачать воздухъ изъ зтого шара и потомъ впустить въ него чрезъ кранъ В нѣсколько капель какой-нибудь жид- кости, то эта жидкость тотчасъ же придетъ въ кипѣніе, и пары ея немедленно достиг- нутъ наибольшей упругости. При такихъ условіяхъ опыта, онъ ничѣмъ не отличается отъ тѣхъ опытовъ, которые мы производили въ барометрической пустотѣ. Опытъ повто- ряется нѣсколько разъ сряду, причемъ оста- Рис. 82. вляется въ шарѣ воздухъ, при большемъ или меньшемъ давленіи и темпера- турѣ, болѣе или менѣе высокой, что достигается погруженіемъ прибора въ го- рячую воду. Тогда увидимъ, что давленіе будетъ увеличиваться всякій разъ,
260 ТРИДЦАТАЯ при впусканіи жидкости внутрь прибора, не столь быстро, какъ въ пустомъ пространствѣ, но тѣмъ съ большимъ замедленіемъ, чѣмъ значительнѣе коли- чество находящагося въ шарѣ воздуха. Кромѣ этого различія, во всемъ осталь- номъ явленіе происходитъ какъ и въ пустомъ пространствѣ, и упругость обра- зующихся паровъ измѣряется увеличеніемъ давленія. Дальтонъ нашелъ, что эта упругость, во всѣхъ случаяхъ, совершенно равна той, которая разви- вается въ пустомъ пространствѣ при той же температурѣ. Со времени Дальтона, этотъ общій законъ подтвержденъ Гелюсакомъ, который пользовался для этого болѣе простымъ приборомъ (рис. 83). Рвс, 83. АВ и СВ суть двѣ вѣтви открытаго манометра. На первую изъ нихъ насажена сверху трубка съ желѣз- нымъ краномъ Г. На нее можно навинчивать еще воронку съ другимъ краномъ 6г, стержень котораго не просверленъ насквозь, но имѣетъ только углубле- ніе съ одной стороны въ видѣ маленькаго кубка, какъ зто представлено на боковомъ рисункѣ; это углубленіе, при обращеніи его кверху, какъ на рис. О, наполняется тою жидкостью, которую наливаютъ въ воронку. Изъ углубленія эта жидкость выливается въ трубку АВ, когда кранъ повертываютъ углубленіемъ книзу, какъ на рис. О'. Желая произвести опытъ, высушиваютъ приборъ струей воздуха, наполняютъ его затѣмъ горячею ртутью, потомъ вводятъ въ него хорошо высушен- ный газъ, для чего приводятъ въ соединеніе съ ре- зервуаромъ этого газа верхнюю часть трубки Е, а изъ нижней ея части, чрезъ кранъ Е, оставляютъ вытекать ртуть. Послѣ того запираются краны и из- мѣряется давленіе, для чего замѣчается разность уровней ртути и опредѣляется объемъ ея, наблюдая для этого дѣленіе К, при которомъ останавливается ртуть. Затѣмъ, привинтивъ къ трубкѣ кранъ съ чашечкой 6г, вводятъ въ трубку нѣсколько капель испытуе- мой жидкости. Тогда ртуть понижается въ трубкѣ АВ и поднимается въ трубкѣ СВ, но скоро затѣмъ, при избыткѣ жидкости, давленіе дѣлается постояннымъ. Когда это будетъ достигнуто, то уровень снова приводится къ точкѣ К посредствомъ прибавленія ртути въ трубку СВ, воздухъ приметъ тогда объемъ и давленіе, которые онъ имѣлъ прежде, и тогда возвышеніе уровня въ трубкѣ СР представитъ силу упругости образо-
ЛЕКЦІЯ, 061 Вавшихся паровъ. Гелтосакъ, подобно Дальтону, нашелъ, что эта сила упругости равна той, которая наблюдается въ безвоздушномъ простран- ствѣ при той же температурѣ. Сказанные опыты достаточны для принятія закона по приближенію, но они не довольно многочисленны, не достаточно послѣдовательны для того, чтобы доказать вѣрность этого закона въ строгомъ смыслѣ. Можно даже, а ртіогі, сомнѣваться въ безусловной его точности, потому что, если помѣстить въ сосудъ много различныхъ жидкостей, то упругости ихъ паровъ будутъ сла- гаться всѣ вмѣстѣ и произведутъ общее давленіе, которое можетъ возрасти до неопредѣленной степени, если только число этихъ жидкостей будетъ неопредѣленно увеличено. Но какъ этого нѣтъ, то, вѣроятно, что и для одной жидкостью приведенный законъ только приблизительно вѣренъ. Для удостовѣренія въ этомъ, Реньо производилъ еще новые, гораздо болѣе сложные опыты. Для этого онъ употребилъ приборъ, описанный на стр. 177 и изображенный на рис. 65 и 66. Опредѣливъ предвари- тельно силу упругости паровъ воды почти въ совершенной пустотѣ, ме- жду температурами 0 и 40 град., онъ возобновилъ тѣ же измѣренія и по тому же способу, оставляя воздухъ въ приборѣ или вводя въ него азотъ. Онъ составилъ такимъ образомъ таблицу наибольшихъ упругостей, получаемыхъ парами въ газахъ, и сравнилъ ихъ съ тѣми, которыя полу- чены имъ изъ опытовъ въ безвоздушномъ пространствѣ. Приводимъ нѣ- которые изъ результатовъ Реньо. ТЕМПЕРАТУРА. УПРУГОСТЬ ПАРОВЪ ВЪ ВОЗДУХѢ. РАЗНИЦА. ВЪ ГАЗѢ. ВЪ ПУСТОТѢ. Ц” мм. мм. 0,00 4,47 4,60 — 0,13 15,00 12,38 12,70 .— 0,32 - 21,07 18,28 18,58 — 0,30 24,69 22,73 23,13 — 0,40 31,00 32,97 33,41 — 0,44 35,37 43,39 44,13 — 0,74 38,00 48,70 49,30 . — 0,60 1 . УПРУГОСТЬ ПАРОВЪ ВЪ АЗОТѢ. 0,00 4,31 4,60 — 0,29 16,49 13,29 13,96 — 0,67 21,46 18,61 . 19,03 — 0,42 25,50 23,71 24,27 — 0,56 37,50 35,92 36,38 — 0,46 37,74 47,80 48,63 — 0,83 39,81 53,72 54,33 - 0,64
іфйдйа'Ш Изъ этогб видно, что упругости паровъ въ газахъ, хота й весьма чувствительнымъ образомъ равны упругостямъ, наблюдаемымъ въ пустомъ пространствѣ, но, все-таки онѣ нѣсколько меньше этихъ послѣднихъ; притомъ, хотя эти измѣренія производились однимъ и тѣмъ же прибо- ромъ, какъ въ пустомъ пространствѣ, такъ и въ пространствѣ съ газами, но все-таки эти разности упругостей нельзя приписать постоянной погрѣшности прибора. Реньо сначала опасался, не происходятъ ли ска- занныя разности отъ измѣненія ртути дѣйствіемъ воздуха, и потому онъ повторилъ свои опыты съ азотомъ, вмѣсто воздуха; но получились при этомъ прежнія разности, и потому теперь неоспоримо, что упругость па- ровъ въ газахъ нѣсколько меньше ея въ пустомъ пространствѣ. Однакожъ, такъ какъ эти разности очень малы, то ими можно пренебрегать, п Реньо составилъ, на этомъ основаніи, таблицу упругостей, вычисливъ ихъ для температуръ отъ 0,1 до 0,1 градуса въ предѣлахъ перемѣнъ темпера- туры въ атмосферѣ (Алпаіев <1е СЬішіе еі <1е РЬувіцие, іоше XV, ра^е 138). Извлекаемъ изъ этой таблицы нижеслѣдующія числа, взятыя для температуръ отъ */2 до */2 градуса: они послужатъ намъ скоро для гигрометріи. Если понадобится найти силу упругости для какой-нибудь промежуточной температуры между двумя послѣдовательными ея величи- нами, означенными въ таблицѣ, то можно, безъ чувствительной погрѣш- ности, предположить, что эта упругость возрастаетъ пропорціонально раз- ности температуръ. Таблица упругостей паровъ воды въ пустомъ пространствѣ или въ газахъ. 0 мм. 0 мм. 0 мм. 0 мм. — 10,0 2,078 + 0,0 4,600 +10,0 9,165 +20,0 17,391 9,6 2,168 0,5 4,767 .10,5 9,474 20,5 17,935 9,0 2,261 1,0 4,940 11,0 9,792 21,0 18,495 8,5 2,356 1,5 5,118 11,5 10,120 21,5 19,069 8,0 2,456 2,0 5,302 12,0 10,457 22,0 19,659 7,6 2,561 2,5 5,491 12,5 10,804 22,5 20,265 7,0 2,666 3.0 5,687 13,0 11,162 23,0 20,888 6,6 2,776 3,5 5,889 13,5 11,530 23,5 21,528 6,0 2,890 4,0 6,097 14,0 11,908 24,0 22,184 5,5 3,010 6,313 14,5 12,298 24,5 22,858 5,0 3,131 5,0 6,534 15,0 12,692 25,0 23,550 4,5 3,257 5>5 6,763 15,5 13,112 25,5 24,261 4,0 3,387 6,0 • 6,998 16,0 13,536 26,0 24,988 3,5 3,522 6,5 7,242 16,5 13,972 26,5 25,738 3,0 3,662 7,0 7,492 17,0 14,421 27,0 26,505 2,5 3,807 7,5 7,751 17,5 14,882 27,5 . 27,294 2,0 3,955 8,0 8,017 18,0 15,357 28,0 28,101 1,5 4,109 8,5 8,291 18,5 15,845 28,5 28,931 1,0 4,267 9,0 8,574 19,0 16,376 29,0 29,782 0,5 4,430 9,5 8,805 19,5 ' 16,861 29,5 30,654 п п п п » 30,0 31,543
лекцій, Законъ смѣшенія газовъ съ парами.—Во всемъ томъ, что было сказано выше, мы ничего болѣе не дѣлали, какъ только измѣряли возрастаніе давленія, происходящее въ газѣ, когда въ него вводится ис- паряющаяся въ немъ жидкость. Видя, что это возрастаніе въ точности равно наибольшей упругости паровъ, мы принимаемъ, что въ этомъ слу- чаѣ образуется совершенно такое же количество по вѣсу паровъ, какое происходитъ въ томъ же самомъ пространствѣ, когда оно сдѣлано без- воздушнымъ, и что эти пары въ первомъ случаѣ просто смѣшиваются съ газомъ, безъ всякаго сгущенія, прибавляя свое давленіе къ давленію газа. Законъ этотъ принимается не только тогда, когда пары находятся въ наи- большемъ напряженіи при данной температурѣ, но его распространяютъ и на тѣ случаи, когда эти пары имѣютъ также и меньшее давленіе. По- ложеніе это выражается такъ: газы и пары, смѣшиваясь между собою, обнаруживаютъ упругость, равную суммѣ тѣхъ упругостей, которыя, тѣ и другія, взятыя отдѣльно, имѣли въ томъ же пространствѣ. Однакожъ, предъидущіе опыты вовсе недостаточны для того, чтобы подтвердить это заключеніе, потому что, если измѣрялось возрастаніе упругости, произведенное парами, то при этомъ вовсе не опредѣлялся вѣсъ паровъ, и онъ могъ быть больше, нежели въ пустомъ пространствѣ. Опыты Реньо даютъ даже нѣкоторую степень вѣроятности этой гипо- тезѣ, потому что, хотя мы и пренебрегали маленькими разностями, най- денными между упругостями паровъ въ пустотѣ и въ газахъ, однакожъ эти разности все-таки существуютъ. Потому, вовсе не было бы безосно- вательно объяснить ихъ, предположивъ, что воздухъ и пары сгущаются при своемъ смѣшеніи до того, что вмѣстѣ получаютъ давленіе меньшее суммы ихъ обоюдныхъ давленій. Если бы это дѣйствительно имѣло мѣ- сто, то плотность паровъ была бы бблыпая въ воздухѣ, нежели въ пу- стомъ пространствѣ, потому что эти пары были бы приведены къ мень- шему объему. Слѣдовательно, прежде принятія выраженнаго нами закона, нужно найти, какъ велика плотность паровъ, находящихся въ газахъ. Способъ, употребленный Реньо для опредѣленія плотности водяныхъ паровъ въ пустотѣ, можетъ равнымъ образомъ служить и для измѣренія ея въ воздухѣ: для этого достаточно только, вмѣсто произведенія въ шарѣ безвоздушнаго пространства, наполнить его сухимъ газомъ, и, послѣ раз- рыва пузырьковъ съ водою и измѣренія общаго давленія, вычесть изъ него давленіе воздуха. Упругость паровъ, полученныхъ такимъ образомъ, бу- детъ меньше теоретической ихъ упругости, если только дѣйствительна происходитъ уменьшеніе объема при смѣшиваніи паровъ съ воздухомъ,
264 й>идЦаѢа/і Во всякомъ случаѣ, Реньо обратилъ вниманіе на то, Чтб часть жидкости можетъ оставаться приставшею къ стеклу, удерживаться на немъ, не ис- паряясь, и оказывать то же самое дѣйствіе, т. е. уменьшать давленіе. Но для избѣжанія этой причины неточности, Реньо придумалъ другіе способы, изъ числа которыхъ мы объяснимъ слѣдующій. затѣмъ въ аспираторъ и наполняетъ его. Струя воздуха, приво- димая въ движеніе аспира- торомъ, протекаетъ снача- ла чрезъ шаръ О, напол- ненный мокрыми губками (рис. 84), потомъ входитъ подъ колоколъ ММ и про- цѣживается черезъ рукавъ изъ металлической ткани, покрытой мокрымъ полот- номъ; насыщенный такимъ образомъ парами при этомъ многократномъ прикоснове- ніи съ водою, воздухъ этотъ освобождается чрезъ про- водящую трубку /СВАгі. Онъ проходитъ при этомъ черезъ многія осу- шающія трубки, оставляетъ въ первыхъ двухъ свою влажность и входитъ Положимъ, что вѣсъ паровъ, сгущенныхъ въ этихъ трубкахъ, есть -, что температура и среднее давленіе воздуха во время опыта равны і и Н; тогда останется только найти объемъ насыщеннаго парами воздуха і>, прошедшаго чрезъ осушающія трубки: Подъ конецъ опыта, температура и давленіе равны I' и Н'; а въ ас- пираторѣ находится объемъ воздуха, равный «0 (1 кі'). Воздухъ этотъ насыщенъ парами, будучи въ прикосновеніи съ водою; и онъ содержитъ въ себѣ объемъ сухаго газа, равный, по приведеніи его къ температурѣ 0° и 760 миллиметрамъ давленія, ѵо (1-рАГ) (Н> —Е'), 1-раГ 760 Этотъ-то воздухъ и прошелъ чрезъ осущающія трубки; но средняя тем- пература его была тогда равна і; онъ былъ тогда насыщенъ парами и поддерживалъ давленіе Н — Г; объемъ его былъ
265 „ л. I 7 ,.Ч Н' —I" 1 + аі —(1 + &0 н _ к і + в/ Зная теперь объемъ к, содержащій, при насыщеніи, вѣсъ іг паровъ при наибольшей упругости Е и плотности р, мы получимъ извѣстную Формулу ___п (1 + аі) 760 . ? ѵ (0,001293) Р Въ этомъ уравненіи можно замѣнить Е соотвѣтствующимъ значеніемъ, взятымъ изъ предъидущихъ таблицъ, количество /> замѣнить теоретиче- ской плотностью 0,622, вычислить к и сравнить вычисленную его вели- чину съ полученной изъ наблюденія. Это и сдѣлалъ Реньо; а какъ вы- численіе и наблюденіе всегда ощутительнымъ ’ образомъ согласуются ме- жду собою, то и можно предположить, что смѣсь воздуха съ парами въ состояніи насыщенія, дѣйствительно можетъ быть разсматриваема какъ составленная: во-первыхъ, изъ сухаго воздуха, и во-вторыхъ, изъ паровъ, съ плотностью, равною 0,622, и упругостью такою же, какою она была бы въ пустомъ пространствѣ; притомъ, составныя части эти смѣшиваются между собою безъ сокращенія объема, но прибавляя свой объемъ одинъ къ другому. Теперь этотъ законъ смѣшенія газовъ съ парами подтверж- денъ строгимъ образомъ. Вотъ нѣкоторые изъ результатовъ, полученныхъ Реньо: ТЕМПЕРАТУРА. ВѢСЪ п. РАЗНОСТЬ. ПО НАБЛЮДСНІЮ. ПО ВЫЧИСЛЕНІЮ. °ц- 0,00 0,273 0,273 0,000 5,85 0,424 0,424 0,000 12,88 0,653 0,659 — 0,007 14,65 0,731 0,736 — 0,006 20,57 1,010 1,013 — 0,003 25,11 1,315 1,328 — 0,013 Примѣненіе закона Маріотта къ смѣшенію газовъ съ па- рами. — Нами принято было выше, что пары ощутительнымъ образомъ слѣдуютъ закону Маріотта и расширяются, имѣя коеФФиціентомъ расши-
ТРИДЦАТАЯ № ренія 0,00366. Поэтому, когда измѣнится температура, Давленіе и объ- емъ данной массы паровъ, то получатся отношенія у( ___ у' С . л___г 1 + аі' с 11 + аІ' * Во всякомъ случаѣ эта Формула примѣняется только въ тѣхъ случаяхъ, когда вычисленное значеніе /' меньше или равно наибольшей упругости паровъ при температурѣ і'; если же Формула дастъ большую величину, то это будетъ знакомъ того, что часть паровъ сгустилась, принявъ тем- пературу I' и объемъ ѵ'. Тоже самое относится и до смѣси газовъ съ парами. Пусть ѵ, Н,«,/ будутъ данныя величины въ первомъ состояніи газа, а количества ѵ', Н', I',/' соотвѣтствующія величины во второмъ его состояніи, тогда для одного воздуха получится выраженіе У (Я—Г) С®-Г) __________тр У 14-аІ' /тт 1+аС’ Л • у'1 + аі ( Можетъ случиться, что /' будетъ меньше наибольшей упругости паровъ при температурѣ і' или будетъ равенъ ей; въ этихъ обоихъ случаяхъ за- дача будетъ возможна; но если у' превосходитъ предѣлъ наибольшей упругости, то предъидущее отношеніе окажется неприложимымъ. Формулы эти даютъ возможность рѣшать большое число вопросовъ касательно па- ровъ или смѣси газовъ съ парами. Испареніе. — Послѣ изысканія, только что сдѣланнаго нами, зако- новъ упругости паровъ, которые медленно образуются отъ испаренія жид- кости въ газахъ, обратимся къ изученію самыхъ обстоятельствъ этого ис- паренія. Дальтонъ бралъ для этого плоскій сосудъ и наливалъ въ него воды; взвѣшивалъ его въ данный моментъ, цокомъ оставлялъ на открытомъ воз- духѣ, и, по истеченіи опредѣленнаго промежутка времени, взвѣшивалъ его вторично. Тогда потеря въ вѣсѣ показывала количество испарившейся жидкости. ' Сначала онъ дѣлалъ этотъ опытъ съ водою, нагрѣтой до извѣстной степени и поддерживаемой при постоянной температурѣ между предѣлами 40 и 100 градусовъ. Онъ производилъ эти опыты въ сухомъ воздухѣ и нашелъ, что количество испаряющейся воды въ одно и то же время про- порціонально силѣ упругости паровъ при тѣхъ температурахъ, при котот рыхъ производился опытъ. Послѣ того онъ бралъ воду при обыкновенной температурѣ и измѣ- рялъ ея испареніе въ воздухѣ, влажность котораго была опредѣлена. Въ
ЛЁКЦіЙ, Йомъ Случаѣ онъ нашелъ, что испареніе пропорціонально І’—/, то есть разности между наибольшей упругостью паровъ при наблюдаемой темпе- ратурѣ и упругостью паровъ, дѣйствительно заключающихся въ воздухѣ во время наблюденія. Этотъ второй законъ, заключающій въ себв первый въ видѣ частнаго случая, можетъ быть выраженъ слѣдующею Формулою, гдѣ А есть коеФ- Фиціентъ и Е означаетъ количество воды, испаряющейся въ единицу времени. Е=С (Е—/). Здѣсь на величину С имѣютъ вліяніе многія обстоятельства и, во- первыхъ, протяженіе 8 свободной поверхности жидкости, которому С про- порціонально; во-вторыхъ, давленіе Н газа. По мѣрѣ того, какъ Н умень- шается, явленія приближаются къ тѣмъ, которыя происходятъ въ безвоз- душномъ пространствѣ, то есть, что испареніе совершается все съ боль- шей и большей быстротой. Принимается, что оно находится въ обрат- номъ отношеніи съ величиной Н; но, вѣроятно, этотъ законъ только при- близительно вѣренъ. Какъ бы то ни было, но мы его примемъ, и наша формула обратится въ слѣдующую Е = | (Р-Л Когда воздухъ находится болѣе или менѣе въ движеніи, то испареніе совершается въ большемъ или меньшемъ изобиліи, и это не должно насъ удивлять. И въ самомъ дѣлѣ, понятно, что слой воздуха, находящійся въ прикосновеніи съ водою, начинаетъ наполняться и даже насыщаться парами. Если воздухъ остается неподвиженъ, то онъ уступаетъ мало-по- малу часть этихъ паровъ верхнимъ слоямъ, которые такимъ образомъ только медленно достигаютъ насыщенія. Если же, напротивъ того, про- исходитъ безпрестанное возобновленіе воздуха, прикасающагося къ жид- кости, то всѣ части этого протекающаго воздуха поглощаютъ въ себя из- вѣстное количество паровъ изъ жидкости, проходя надъ нею, и оттого ис- пареніе ускоряется. Дальтонъ весьма просто доказывалъ точность этого соображенія, помѣщая сосудъ съ водою то въ запертую комнату, то. подъ каменный навѣсъ, гдѣ происходила тяга, увеличенная еще открытыми ок- нами. Но такъ какъ скорость этой тяги не измѣрена, то и неизвѣстно, какъ измѣняется коеФФиціентъ В при различномъ движеніи воздуха. Различныя жидкости испаряются въ большей или меньшей степени. Дальтонъ, сравнивая въ этомъ отношеніи алкоголь съ водой, нашелъ, что одна и та же Формула приложима къ обѣимъ жидкостямъ съ тѣмъ же
268 тридцатая Лекція, коеФФйціентоМъ. Слѣдовательно, для перехода отъ одйой Изъ Цихѣ кѣ дру- гой, нужно только замѣнить въ Формулѣ силу упругости воды соотвѣт- ственною силою алкоголя. Принимая этотъ законъ, мы видимъ, что наи- болѣе летучія жидкости суть тѣ, которыя имѣютъ наиболѣе низкую точку плавленія. Ртуть и сѣрная кислота, наоборотъ, должны испаряться весьма мало. И въ самомъ дѣлѣ, никогда не могли открыть это свойство у сѣрной кислоты, но относительно ртути Фараде показалъ, что она обла- даетъ этимъ свойствомъ даже до наиболѣе низкихъ температуръ; потому что, помѣстивъ золотыя пластинки въ склянкѣ надъ ртутной ванной, мы найдемъ, что онѣ побѣлѣютъ чрезъ шесть недѣль, даже и во время зим- нихъ холодовъ. Холодъ, производимый испареніемъ.—Такъ какъ пары при своемъ образованіи поглощаютъ тепло, то и всякое испареніе составляетъ причину охлажденія. Этимъ объясняется опытъ Лесли или охлажденіе, ощущаемое рукою, когда на нее налито нѣсколько эѳира, и то же самое явленіе привело къ употребленію алькаразасъ (охлаждающихъ сосудовъ для воды). Слѣдовательно, если повѣсить въ воздухѣ термометръ, кото- раго шарикъ будетъ окутанъ тканью, безпрестанно смачиваемой, то онъ будетъ охлаждаться и дойдетъ наконецъ до неизмѣнной температуры, когда потеря тепла, испытываемая имъ отъ испаренія, сдѣлается рав- ною прибыли тепла, которое приборъ будетъ получать извнѣ отъ внѣш- нихъ причинъ, возвышающихъ его температуру. Но теплота, которую онъ теряетъ, пропорціональна количеству образующихся паровъ, то есть В8 величинѣ -ц- (Е*—/), а количество тепла, получаемое имъ, пропорціо- нально пониженію температуры термометра (4 — I1), и также пропорціо- нально его поверхности; слѣдовательно, должно быть отношеніе М8 „ли гдѣ Г'означаетъ наибольшую упругость паровъ при температурѣ I' жидкости. Мы скоро увидимъ, какое употребленіе можно вывести и какое вы- водится уже изъ этой Формулы; мы только замѣтимъ теперь, что колеба- ніе воздуха должно оказывать небольшое вліяніе на охлажденіе, потому что, если, съ одной стороны, струя газа поглощаетъ съ термометра болѣе влажности, то съ другой стороны она нагрѣваетъ его въ большей сте- пени и эти два дѣйствія почти уравновѣшиваются другъ другомъ. Един- ственная разница между ними состоитъ въ томъ, что струя воздуха ско- рѣе доводитъ термометръ до наибольшаго охлажденія.
ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. Гигрометрія. Цѣлъ гигрометріи. — Гигрометръ Сосюра. — Химическій способъ. — Психрометръ. — Гигрометры съ осажденіемъ паровъ. — Гигрометръ Даніеля. — Гигрометръ Реньо. Цѣль гигрометріи. — Земная атмосфера, находясь всегда въ при- косновеніи съ водою на значительныхъ поверхностяхъ, очевидно, со- держитъ въ себѣ различное количество паровъ, смотря по погодѣ и мѣст- ности. Эти-то пары, переносимые вѣтрами, производятъ водяные метеоры, наприм.: дождь, туманъ, снѣгъ и пр. Мы не будемъ разсматривать эти явленія, составляющія спеціальный предметъ метеорологіи; но пока- жемъ только, какъ можно измѣрять во всякій данный моментъ количество содержащейся въ воздухѣ влажности. Въ этомъ и состоитъ цѣль гигро- метріи. Назначеніе гигрометріи можно разсматривать съ трехъ различныхъ точекъ зрѣнія: 1) Можно стараться опредѣлить, въ данный моментъ, силу упругости / паровъ въ воздухѣ. 2) Находить вѣсъ тг паровъ, находящихся въ объемѣ ѵ литровъ атмо- сфернаго воздуха, и этотъ вѣсъ к изображается слѣдующею Формулою: _ » (1П>,293) (0,622) „ ѵ (ОП>,81) . 7С~ (1 + <г() 760 /“(1 + а<) 760^' Понятно, что этотъ второй вопросъ сводится на первый, потому что, если извѣстно /, то можно вычислить я; и наоборотъ, если измѣрено тг, то найдется и / по предъидущей Формулѣ. 3) Если воздухъ болѣе или менѣе влаженъ, смотря по тому, болѣе или менѣе онъ близокъ къ своему состоянію насыщенія, цли смотря по тому,
270 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ въ какой степени сила упругости / паровъ, заключающихся въ немъ, приближается къ величинѣ наибольшей упругости Г, то можно предло- жить себѣ опредѣлить отношеніе Оно будетъ составлять тѣмъ мень- шую дробь, чѣмъ болѣе сухъ воздухъ, и тѣмъ болѣе будетъ прибли- жаться къ единицѣ, чѣмъ болѣе влаженъ воздухъ. Величина ея можетъ быть принята за мѣру гигрометрическаго состоянія или степени насы- щенія воздуха. Если воздухъ насыщенъ парами, то вѣсъ И паровъ, содержащихся въ объемѣ ѵ воздуха при температурѣ і, выразится чрезъ „____ѵ (Огр,81) Г 77 (! + «() 760’ а по раздѣленіи я на И, получимъ »__________________________________[ п~Т Слѣдовательно, гигрометрическое состояніе воздуха представляетъ въ одно и то же время отношенія і и —. Оно равно частному отъ раздѣленія упругости паровъ, существующихъ въ воздухѣ, на наибольшую ихъ упру- гость при той же температурѣ, или же равно частному отъ раздѣленія вѣса паровъ, содержащихся въ объемѣ ѵ, на вѣсъ паровъ^ которые со- держались бы въ немъ, если бы воздухъ былъ насыщенъ парами. Отсюда видно, что, зная Р, которое всегда найдется, для всѣхъ тем- пературъ, въ таблицахъ упругостей паровъ воды, можно вычислить и от- ношеніе для чего надобно измѣрить только / или я или можно также е получить величину _/ или я, если опредѣлено отношеніе Однимъ словомъ, всѣ вопросы, ксторые только могутъ быть предло- жены въ гигрометріи, могутъ быть и разрѣшены, если только будетъ опредѣлено изъ опыта, или сила упругости / паровъ, содержащихся въ воздухѣ, или вѣсъ я паровъ, находящихся въ объемѣ ѵ, или, наконецъ, • я Т тт отношеніе - = а, то есть гигрометрическое состояніе воздуха. Но для измѣренія трехъ сказанныхъ количествъ у, я и существуютъ три опыт- ные способа и мы опишемъ ихъ, слѣдуя историческому ходу открытій. Гигрометръ Сосюра. Есть въ природѣ вещества, которыя, какъ это всякому извѣстно, называются гигрометрическими, по той причинѣ, что они поглощаютъ изъ воздуха находящуюся въ немъ сырость. Почти всѣ животныя или растительныя вещества въ высушенномъ видѣ, обла-
ЛЕКЦІЯ. 271 даютъ этимъ свойствомъ, и наблюденіе показываетъ, что они увеличи- ваются въ объемѣ всякій разъ, когда поглощаютъ въ себя воду. Такимъ образомъ, дерево, китовый усъ, кишечныя струны, разбухаютъ въ напра- вленіи поперечномъ къ ихъ волокнамъ, а волосы, которыя можно разсма- тривать какъ ряды конусовъ, посаженныхъ другъ на друга, удлинняются или укорачиваются, смотря по тому, будутъ ли они помѣщены во влаж- нымъ или сухомъ воздухѣ. Сверхъ того, всѣ эти тѣла не расширяются чувствительнымъ образомъ отъ дѣйствія тепла и такъ какъ ихъ измѣненія объема исключительно зависятъ отъ влажности воздуха, то они и могутъ служить для измѣренія ея. Узнавъ это свойство тѣлъ, Сосюръ восполь- зовался имъ для устройства перваго точнаго гигрометра. Онъ взялъ для зтого пучекъ волосъ длинныхъ, гладкихъ и шелкови- стыхъ, которые должны быть сняты съ головы живаго и здороваго чело- вѣка. А такъ какъ волосы всегда бываютъ покрыты маслянистымъ слоемъ, защищающимъ ихъ отъ дѣйствія влажности, то Сосюръ прежде всего ихъ выщелочилъ. Для этого онъ зашилъ ихъ въ кусочекъ полотна и ки- пятилъ потомъ въ продолженіе тридцати минутъ въ щелокѣ, содержав- шемъ ‘/І0 долю углекислаго натра въ растворѣ и, наконецъ, оставилъ ихъ охладиться въ зтой жидкости. Такой обработки совершенно достаточно для того, чтобы сдѣлать эти волоски годными къ предназначенному употре- бленію; при болѣе же продолжительномъ дѣйствіи щелочи, они стали бы уже разрушаться. Выбравъ одинъ изъ этихъ волосковъ, Сосюръ утвердилъ его однимъ концомъ на верхней части латуннаго столбика, на другомъ же концѣ, на- вернутомъ около блока, привѣсилъ гирьку, которая должна быть на столько тяжела, чтобы натянуть волосокъ, но и столь легка, чтобы не вытягивать его. Сасюръ опредѣлилъ вѣсъ ея въ 0гр,2. На блокѣ утверждена стрѣлка, которая пробѣгаетъ своимъ концомъ по металлической дугѣ, съ начертан- ными на ней дѣленіями или градусами, и, увлекаясь движеніемъ волоска, при его удлинненіи или сокращеніи, показываетъ гигрометрическое со- стояніе воздуха: она возвышается во время дождя и понижается въ сухое время. Для полученія однозначащихъ дѣленій на всѣхъ гигрометрахъ, ихъ помѣщаютъ подъ колоколъ, въ которомъ воздухъ предварительно высу- шенъ посредствомъ помѣщенной туда жестяной пластинки, покрытой сло- емъ плавленнаго углекислаго кали. Тогда приборъ установится на неиз- мѣнной точкѣ, означающей совершенную сухость и обозначаемой нулемъ. Послѣ трго, . этотъ колоколъ устанавливаютъ надъ тарелкой съ водой; воа-
272 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ духъ тамъ насыщается парами, волосокъ удлинняется, и стрѣлка остана- вливается въ другомъ положеніи, соотвѣтствующемъ наибольшей влажно- сти; тутъ обозначаютъ 100 градусовъ. Наконецъ, этотъ промежутокъ между двумя означенными постоянными точками раздѣляютъ на 100 рав- ныхъ частей. Затѣмъ, оставленный въ воздухѣ приборъ этотъ показываетъ степень влажности, перемѣнную при разныхъ условіяхъ. Это гигроскопъ, который, однако, не разрѣшаетъ ни одной изъ задачъ, предложенныхъ нами выше. Сосюръ понималъ это и потому предпринялъ опыты для опредѣленія, ка- кое гигрометрическое состояніе воздуха соотвѣтствуетъ каждому изъ при- веденныхъ выше эмпирическихъ дѣленій. Послѣ него тотъ же вопросъ поднимался послѣдовательно Дюлонгомъ, Гелюсакомъ и Меллони, но только послѣ опытовъ Реньо вполнѣ сдѣлались извѣстны всѣ обстоятель- ства, оказывающія вліяніе на гигрометръ. ' Мы ограничимся изложеніемъ только этихъ опытовъ. Реньо началъ съ того, что приготовилъ рядъ гидратовъ сѣрной ки- слоты, которые имѣли слѣдующій составъ: 803-)-2НО, 80’ + 3НО...., 80’4-ЮНО, 8О3+ 12 НО, 8О34-18НО. Затѣмъ онъ вводилъ послѣдовательно небольшее количество каждаго изъ этихъ составовъ въ барометръ съ парами въ приборѣ, представленномъ на рис. ,65, стр. 177. Понятно, что упругость образовавшихся паровъ въ этихъ случаяхъ будетъ тѣмъ меньшая, чѣмъ введенная кислота болѣе кон- центрирована. Реньо измѣрилъ эти упругости и, поступая совершенно такъ же, какъ и при чистой водѣ, онъ составилъ таблицы упругостей для температуръ между 5 и 35 градусами. Таблицы эти находятся въ Аппа- Іез <іе Скітів ві сіе Р/іузідие, томъ XV, стр. 179. Мы ихъ покажемъ читателю. Послѣ этихъ предварительныхъ изслѣдованій, Реньо наливалъ на дно большаго стеклянаго бокала немного одного изъ вышеприведенныхъ раство- ровъ кислоты; привѣшивалъ надъ этой жидкостью въ сосудѣ гигрометръ и термометръ и, прикрывъ потомъ сосудъ шлифованной стекляной пластин- кой, выжидалъ, пока стрѣлка гигрометра останавливалась на опредѣлен- номъ дѣленіи дуги. Пусть а будетъ означать это дѣленіе, а і соотвѣт- ствующую. температуру. Отыщемъ въ таблицахъ упругости / и Г соот- вѣтствующія, при температурѣ I гр.ад., взятому для опыта раствору ки- слоты и чистой воды. Тогда отношеніе 1 выразитъ гигрометрическое со-
ЛЕКЦІЯ. 273 стояніе, соотвѣтствующее дѣленію а на приборѣ Сосюра. Затѣмъ повто- ряется то же дѣйствіе и со всѣми остальными приготовленными предвари- тельно растворами кислоты, чрезъ что получится столько же точекъ на скалѣ прибора, сколько будетъ сдѣлано опытовъ. Наконецъ, помощію ин- терполяціи составляется таблица, которая и дастъ гигрометрическое со- стояніе для каждаго дѣленія или градуса раздѣленной дуги прибора. Реньо составилъ такую таблицу соотвѣтствующихъ влажностей для многихъ отдѣльныхъ приборовъ, которые онъ всѣ вмѣстѣ помѣщалъ въ одинъ и тотъ же сосудъ. Изъ числа этихъ приборовъ въ однихъ были взяты одинакіе волоски, обработанные въ томъ же щелокѣ, въ другихъ волоски очень различные по своему происхожденію, тонинѣ и цвѣту и которые были выщелочены вмѣстѣ или отдѣльно. Нѣкоторые изъ взятыхъ приборовъ отличались отъ другихъ только привѣшеннымъ къ волоску гру- зомъ и, наконецъ, одинъ изъ нихъ, очень старинный, былъ устроенъ въ Женевѣ мастеромъ, по имени Поль, современникомъ Сосюра. Такое срав- неніе столь различныхъ приборовъ показало, что показанія ихъ вовсе не одинаковы, какъ это предполагалось до испытанія: всѣ обстоятельства, отъ которыхъ зависѣло различіе между употребленными волосками, измѣняли и относящуюся къ нимъ таблицу соотвѣтствующихъ влажностей. Фактъ этотъ оказывается неоспоримымъ, судя по результатамъ, представленнымъ въ нижеслѣдующей таблицѣ. 1 1-й 2-й 3-й р гигрометръ, гигрометръ. гигрометръ. 0,000 0,0 0,0 0,0 0,021 2,4 2,6 4,6 0,092 14,2 14,5 19,3 0,189 35,5 36,3 40,0 0,356 58,5 59,9 61,3 0,541 76,8 77,6 78,0 0,671 87,3 87.7 86,7 0,778 93,4 93,2 91,3 1,000 100,0 100,0 100,0 Слѣдовательно, нельзя болѣе и думать о построеніи одной общей таб- лицы для всѣхъ гигрометровъ, что пробовали дѣлать Дюлонъ, Гелюеакъ и Меллони; но, напротивъ того, принявъ, для каждаго прибора особо произ- вольное дѣленіе Сосюра, должно это дѣленіе прибора спеціально примѣнить къ степенямъ влажности, слѣдуя при этомъ способу Реньо. Но необходи- ФНЗЯКА. II. 18
274 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ мостъ такой работы лишаетъ гигрометръ его простоты, и даже, когда она исполнена, то все-таки неточность показаній не устранится, потому что неизвѣстно еще, останется ли таблица, составленная для данной темпера- туры, вѣрною и примѣнимою для другихъ температуръ. Напротивъ того, весьма вѣроятно, что обѣ величины / и Р измѣнятся, что удлинненіе волоска не останется въ точности одинаковымъ при постоянномъ гигро- г метрическомъ состояніи воздуха, и что - понадобилось бы для каждой температуры составить особую таблицу. Реньо началъ было производить опыты для изученія этого вліянія температуры; но случайность, происшед- шая съ приборомъ, который употреблялся имъ при этой работѣ, не позво- лила ему окончить его изслѣдованіе. Однимъ словомъ, гигрометръ Со- сюра есть приборъ весьма несовершенный. Въ томъ видѣ, въ какомъ онъ былъ построенъ его изобрѣтателемъ, онъ давалъ только эмпирическія по- казанія. Но если требуется составить для него дѣленія раціональнымъ образомъ, то для каждаго отдѣльнаго прибора понадобится произвести рядъ продолжительныхъ и точныхъ опытовъ; надобно даже повторять ихъ отъ времени до времени, для того, чтобы имѣть увѣренность, что приборъ столь измѣнчивый и нѣжный не измѣнился. Наконецъ, нѣтъ никакихъ дан: ныхъ, чтобы судить, прилагаются ли сдѣланныя дѣленія ко всѣмъ темпе- ратурамъ. Химическій способъ. — Бруннеръ изобрѣлъ способъ, помощію на- стоящаго химическаго анализа прямымъ образомъ опредѣлять вѣсъ воды, заключенной въ опредѣленномъ объемѣ ѵ воздуха. Способъ этотъ, удовле- творяющій всѣмъ требованіямъ касательно его точности, прилагается къ дѣлу слѣдующимъ образомъ: Каучуковая трубка, утвержденная въ точкѣ А, открыта въ атмосфер- ный воздухъ, который требуется изслѣдовать (рис. 85); аспираторъ, на- полненный водой, медленно вытекающей въ нижнее его отдѣленіе, заста- вляетъ внѣшній воздухъ въ видѣ непрерывной струи проходить сквозь три изогнутыя трубки, наполненныя кусочками пемзы, пропитанными сѣр- ной кислотой. Воздухъ оставляетъ при этомъ почти всѣ закл чавшіеся въ немъ пары въ первой трубкѣ и окончательно осушивается во второй. Третья же трубка служитъ для воспрепятствованія влажности изъ аспи- ратора проникать въ среднюю трубку обратно теченію воздушной струи, для соединенія съ сѣрной кислотой. Первыя двѣ трубки взвѣшиваются пе- редъ начатіемъ опыта и потомъ по окончаніи его, и полученное при этомъ
ЛЕКЦІЯ. 275 приращеніе вѣса покажетъ вѣсъ паровъ, которые находились въ воздухѣ, прошедшемъ сквозь трубки; вѣсъ этотъ выразится чрезъ ____ у (Огр,81) х ’ ~ (1 4- аі} 760 ’ гдѣ х означаетъ упругость паровъ, содержащихся въ воздухѣ, і — сред- нюю температуру въ продолженіе опыта, ѵ — объемъ воздуха, прошедшаго сквозь трубки, выраженныя въ литрахъ. Рпс. 85. Для опредѣленія этого объема ѵ, надобно предварительно измѣрить вмѣстимость аспиратора. Пусть ѵ0 обозначитъ эту вмѣстимость при тем- пературѣ нуля; она обратится въ ѵ0 (1 кі') въ концѣ опыта, когда тем- пература равна I'. Въ ней заключается равный ей объемъ воздуха, нахо- дящійся подъ давленіемъ Н' атмосферы и насыщенный парами, потому что. находится въ прикосновеніи съ водою. Въ этомъ воздухѣ содержится сухой воздухъ подъ давленіемъ Н' — Е', и объемъ этого послѣдняго подъ давленіемъ 760 милл. и при температурѣ нуля будетъ (1 + №) (Н1 —Е') (1 +аГ) 760 Это именно то количество сухаго воздуха, которое прошло сквозь трубки 18*
276 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ прибора; но во время опыта онъ имѣлъ среднюю температуру і и такъ какъ онъ содержалъ въ себѣ нары съ упругостью х, то давленіе его было (Н — ®), гдѣ Н означаетъ среднее атмосферическое давленіе во время опыта. Слѣдовательно, объемъ этого воздуха Н'-Р- іД-аі 1 4-Лг)--------л— “ ' 1 1 И — х 1 + а( Теперь можно замѣнить ѵ равной ему величиной въ уравненіи (1) и вычислить х. Аспираторы, употребляемые въ настоящее время, позволяютъ продол- жать опытъ весьма долгое время. Они состоятъ изъ двухъ резервуаровъ одинъ надъ другимъ (рис. 85), которые можно обращать на поддерживаю- щей ихъ горизонтальной оси ВЕ. Въ положеніи прибора, изображеннаго на рисункѣ, воздухъ втягивается сквозь трубку АВС, приходитъ въ С надъ поверхностью воды и замѣщаетъ ее въ резервуарѣ ВС, пока она вытекаетъ чрезъ проводящую трубку ВС. Въ то же время нижній со- судъ наполняется водою и воздухъ выходитъ изъ1 него сквозь другую трубку ЕЕ. Когда вся вода перельется такимъ образомъ изъ одного сосуда въ другой, то трубки, переворачиваютъ, обращая около оси, и такъ какъ устройство ихъ совершенно одинаково, то, перемѣнивъ положеніе, онѣ мѣ- няются и своими ролями. Изложенный нами способъ не опирается ни на какое невѣрное начало и былъ бы безупреченъ, если бы не требовалъ продолжительной и тщатель- ной манипуляціи, которую было бы весьма трудно повторять по нѣскольку разъ въ день во всякое время года. По этой причинѣ старались приду- мать другой приборъ, который бы могъ соединять въ себѣ точность ре- зультатовъ химическаго способа съ удобствомъ обращенія, представляемаго гигрометромъ Сосюра. Долго думали, что зтимъ условіямъ удовлетворяетъ психрометръ, который мы и разсмотримъ теперь. Психрометръ. — Два термометра, весьма согласные между собою въ показаніяхъ и весьма чувствительные, укрѣплены на общей досчечкѣ (рис. 86). Резервуаръ одного изъ нихъ обвернутъ тонкой тканью, посто- янно смачиваемой водою изъ небольшаго подставленнаго подъ нимъ со- суда. Приборъ этотъ есть психрометръ. Изъ того, что было сказано объ испареніи, извѣстно, что температура і' смоченнаго термометра дѣлается ниже температуры I сухаго термометра, и что разность і — іг выразится Формулою, показанною на стр. 268.
ЛЕКЦІЯ. 277 Слѣдовательно, если предварительно опредѣлена постоянная величина А, то можно измѣрить і — I' и Н, найти въ таблицахъ наибольшую упру- гость Г' и вычислить величину х. Психрометръ сначала былъ предло- женъ Лесли и изученъ Гелюсакомъ, но берлинскій ученый, док. Августъ, придалъ этому прибору пред- ставленный здѣсь видъ, и, помощію теоретическихъ со- ображеній, опредѣлилъ постоянную веіичину А почти въ томъ видѣ, какъ ниже показано. Здѣсь предполагается: 1) что тонкій слой воз- духа, съ объемомъ ѵ, прикасается къ поверхности термометра; 2) что онъ охлаждается отъ і до і' гра- дусовъ и уступаетъ свой теплородъ; 3) что испаренія воды насыщаютъ этотъ слой и поглощаютъ тепло- родъ; 4) что, по насыщеніи этой воздушной оболочки, она замѣняется другою подобною же оболочкою, ко- торая, въ свою очередь, производитъ то же дѣйствіе; 5) что температура термометра достигаетъ равновѣ- сія, когда теплота, уступленная сказаннымъ слоемъ воздуха при его охлажденіи, сдѣлается равною те- плотѣ, поглощенной парами, насыщающими его при своемъ образованіи. Вѣсъ сухаго воздуха, содержащагося въ разсма- триваемой воздушной оболочкѣ, въ тотъ моментъ, Рис. 86. когда она имѣетъ температуру і' градусовъ и насыщена парами, выра- жается иввѣстной Формулой ѵ (Огр,0012931 (П —1>”)___ (1-РаГ) 760 “ (Н - Р). Вѣсъ паровъ, которые заключались въ томъ же объемѣ воздуха первона- чально и упругость которыхъ была х, выразится слѣдующимъ образомъ, обозначая чрезъ 5 плотность паровъ: , ѵ (Огр, 001293) дх * . ~~(1+аІІ)760 =Ю$Х- Наконецъ, вѣсъ паровъ, образовавшихся отъ испаренія воды, смачиваю- щей термометръ, и упругость которыхъ равна Е' — х, обозначится чрезъ » щгр, 001293) (Е'-Ж)Л _ _ , (1-]-аІ')760 ѵ Сухой воздухъ, находящійся въ томъ же слоѣ, и пары, заключавшіеся въ немъ первоначально, охладятся отъ і до і1 градусовъ, и количество те-
278 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ плорода, которое они утрачиваютъ при этомъ, выразится такимъ образомъ, обозначая чрезъ к и к' количества удѣльнаго теплорода воздуха и паровъ, » (Н — Б1') к (і—І') + 'л'іхк' (I — і'). Съ другой стороны, образовавшіеся пары поглощаютъ количество тепла, равное произведенію ихъ вѣса на скрытый теплородъ X, • ' (Б1' — ®) Приравнивая уступленный теплородъ поглощенному и взявъ х за общаго множителя, получимъ х [ЗХ + № (і! — <')] = Б1' [ЗХ + Л (і — і!')] — к (і — Н, откуда выведемъ і+4 (*-*') п . і+4 (і-ѵ Теперь остается замѣтить, что' такъ какъ X есть величина весьма большая, между тѣмъ какъ к, к’ и (і— і1) суть, напротивъ того, вели- чины весьма малыя, то предъидущую Формулу, безъ чувствительной по- грѣшности, можно привести къ виду въ которой к, 3 и X нужно только замѣнить равными имъ величинами, которыя суть к = 0,237, 3 = 0,622, и X = 600, тогда х = Е' — 0,000635 (і — ?')Н. Для установленія этой Формулы мы допустили, что весьма тонкій слой воздуха, окружающаго термометръ, насыщается влажностью и охлаждается до температуры і', что потомъ онъ удаляется и замѣщается другимъ слоемъ, который, въ свою очередь, испытываетъ то же дѣйствіе. Но это есть гипотеза, ничѣмъ не обнаруживаемая. Безъ сомнѣнія, этотъ слой поглощаетъ пары и охлаждается; но ничто не доказываетъ, чтобы онъ насыщался ими и охлаждался до і' градусовъ. Весьма возможно, что онъ удаляется отъ смоченнаго резервуара, прежде чѣмъ достигнетъ этого на- сыщеннаго состоянія, и это навѣрно произойдетъ такъ при значительномъ .движеніи воздуха около прибора. Въ этомъ случаѣ испареніе сдѣлается болѣе быстрымъ, и пониженіе температуры должно увеличиться. Не только вычисленіе постоянной величины основывается на этой гипотезѣ и ни- сколько не принимается въ немъ въ соображеніе колебаніе воздуха, ока- зывающее. вліяніе на результатъ, но въ немъ пренебрегается также и
ЛЕКЦІЯ. 279 другимъ дѣйствіемъ, которое не можетъ быть ничтожно, а именно: дѣй- ствіемъ лучеиспусканія окружающихъ предметовъ на термометръ и про- истекающимъ изъ того согрѣваніемъ этого прибора. Слѣдовательно, какъ въ теоріи, такъ и въ употребленіи психрометра существуютъ неточности и причины погрѣшностей, которыя Реньо сдѣлалъ очевидными помощію многочисленныхъ наблюденій, которыя мы теперь вкратцѣ изложимъ. Реньо помѣстилъ въ трубку, поддерживаемую при постоянной темпе- ратурѣ, два термометра, изъ которыхъ одинъ былъ смоченъ водою, и про- пускалъ въ эту трубку струю хорошо высушеннаго воздуха, видоизмѣняя скорость прохожденія этой струи. Въ этомъ случаѣ я = 0, потому что воздухъ не содержитъ влажности и Формула обратится въ И; слѣдовательно, охлажденіе і-—I' должно быть постоянно й можетъ быть- вычислено помощію послѣдовательныхъ приближеній, замѣщая при этомъ Р', сначала количествомъ Б1 и потомъ послѣдовательно наибольшими упругостями Б1', соотвѣтствующими величинамъ, которыя послѣдовательно будутъ находимы для і'. Слѣдующіе результаты доказываютъ, что такое постоянство не су- ществуетъ, что величина і — і' увеличивается вмѣстѣ со скоростью дви- женія воздуха, и что она различается отъ числа 11°23, получаемаго изъ Формулы. Количество газа, протекающаго 1 1' 1^1' въ одну минуту. Куб. сав. 14,96 7,58 7,38 797 6,87 8,09 1096 5,42 9,54 1466 5,16 9,80 1845 4,67 10,29 3045 4,33 10,63 5067 Опыты эти, если только они не произведены въ совершенно исключи тельныхъ обстоятельствахъ, показываютъ, что показанія психрометра, въ атмосферномъ воздухѣ, должны зависѣть отъ скорости вѣтра. Сверхъ того, имѣется прямое доказательство этого, помощію весьма простаго опыта, состоящаго въ томъ, чтр смоченный термометръ привязывается къ шнурку и приводится въ быстрое вращательное движеніе, подобно пращу. Отъ этого онъ всегда понизится на нѣсколько десятыхъ градуса. Не смотря
280 тридцать первая на то, если скорость вѣтра не превышаетъ 4 или 5 метровъ въ секунду, то она не оказываетъ замѣтнаго вліянія на термометръ. Другая возмущающая причина есть присутствіе по сосѣдству прибора лучеиспускающихъ поверхностей. Для изслѣдованія этой причины Реньо одновременно употреблялъ химическій способъ и психрометръ для того, чтобы повѣрять показанія этого послѣдняго извѣстными аналитическими опытами. Онъ производилъ эти опыты послѣдовательно въ плотно запер- той комнатѣ въ Физическомъ амфитеатрѣ Французской коллегіи, гдѣ окна сначала были заперты и потомъ отперты, и, наконецъ, онъ помѣщалъ психрометръ на обширномъ дворѣ, въ отдаленіи отъ стѣнъ. Въ этихъ раз- личныхъ обстоятельствахъ, наблюдаемая температура I' всегда была не- много болѣе возвышена, нежели вычисленная для нея величина по Фор- мулѣ, и согрѣваніе прибора было тѣмъ болѣе значительно, чѣмъ простран- ство было болѣе ограничено и стѣснено. Изъ этихъ различныхъ наблюденій вытекаетъ, что психрометръ хотя и очень приближается къ условіямъ, выражаемымъ предъидущей теоре- тической Формулой, не смотря на то, однакожъ, подверженъ причинамъ мѣстныхъ и весьма различныхъ колебаній, которыя нельзя вводить въ вы- численіе и которыя, однакожъ, надобно принимать въ соображеніе, когда понадобится употреблять этотъ приборъ въ обсерваторіяхъ. Всего проще, повидимому, въ этомъ случаѣ сохранить тотъ же видъ функціи, замѣнить въ ней коеФФиціентъ количествомъ А, которое будетъ опредѣляться спеціально въ каждомъ мѣстѣ. Тогда Формула обратится въ слѣдующую »==/'—А (<—<') Н. Для вычисленія величины А, соотвѣтствующей мѣсту, гдѣ' желаютъ по- мѣстить психрометръ, производятся нѣсколько опытовъ по химическому способу, изъ которыхъ и получается уже точная величина х. Въ то же время наблюдается и психрометръ, отъ котораго получатся величины і и і'-, по замѣщеніи же количествъ і и і' въ Формулѣ, будетъ вычислено А. Величины, полученныя такимъ образомъ, почти постоянны для одного и того же мѣста, если только тамъ не было значительнаго вѣтра и если вода не замерзаетъ на шарикѣ термометра; но эти величины не измѣня- ются ни при перемѣнѣ прочихъ атмосферическихъ обстоятельствъ, ни въ томъ случаѣ, когда приборъ находится въ солнечныхъ лучахъ. Для того, чтобы дать понятіе объ измѣненіяхъ, которыя можетъ ис- пытывать А, представимъ результаты нѣсколькихъ опытовъ:
ЛЕКЦІЯ. 281 Величины А. По Формулѣ 0,000635 Дворъ Соііё^е Де Егапсе . 0,000740 Амфитеатръ открытый . . . 0,000770 Амфитеатръ запертый . 0,001000 Маленькая запертая комната . На открытомъ воздухѣ, при 0,001280 температурѣ ниже нуля. Тоже, когда воздухъ почти на- 0,000750 сыщенъ 0,001300 Когда уже разъ опредѣлена величина А, соотвѣтствующая данному прибору и данному его положенію, то можно пользоваться психрометромъ для измѣренія величины х; но мы видимъ, что этотъ приборъ далекъ отъ того, чтобы подчиняться столь простому закону, который сначала пред- полагался; въ сущности этотъ приборъ такой же эмпирическій, какъ и гигрометръ Сосюра, и требующій притомъ, какъ и этотъ послѣдній, осо- бенныхъ дѣленій скалы. Гигрометры съ точкой росы. —.Наконецъ мы обращаемся къ по- слѣднему способу, который несравненно предпочтительнѣе предъидущихъ. Рой въ Монпелье первый предложилъ охлаждать въ воздухѣ сосудъ, на- полненный водою, бросая въ него постепенно маленькіе кусочки льда, до тѣхъ поръ, пока на поверхности его начнетъ показываться слой росы. Очевидно, что слой воздуха, находящійся въ прикосновеніи съ сосудомъ, участвуетъ въ охлажденіи его, и если роса ббразуется при Р градусахъ, то это значитъ, что тогда воздухъ начинаетъ быть пресыщенъ парами и что сила х упругости паровъ, которые онъ содержитъ въ себѣ, немного больше наибольшей упругости Е', соотвѣтствующей температурѣ V. По- томъ оставляютъ сосудъ согрѣваться мало-по-малу и скоро роса исчез- нетъ при температурѣ і"; въ эту минуту воздухъ перестаетъ быть на- сыщеннымъ, потому что осажденная вода снова переходитъ въ газообраз- ный видъ, и, слѣдовательно, сила упругости х меньше наибольшей упру- гости Е", соотвѣтствующей температурѣ такимъ образомъ х оказы- вается по величинѣ между предѣлами Е' и Е" и среднимъ образомъ мо- Р'+Р' жегъ быть принято равнымъ —— Таково основаніе дѣйствія гигрометровъ съ точкой росы. Основаніе это просто; никакая возмущающая причина не можетъ вмѣшательствомъ своимъ измѣнить показанія прибора, и одно, что остается сдѣлать, это изо-
282 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ брѣсти такое устройство прибора, которое дозволяло бы съ удобствомъ осуществлять на дѣлѣ эти теоретическія условія. Рис. 87. Даніель помѣщаетъ на подножкѣ (рис. 87) закры- тый стекляный сифонъ, изъ котораго извлеченъ воз- духъ и заключающій въ своемъ шарикѣ эѳиръ. По в концамъ его находятся два шарика, одинъ окутанъ кисіей, другой остается непокрытымъ и въ немъ утвер- жденъ весьма чувствительный термометръ. Когда на- добно дѣлать наблюденіе, то наливается нѣсколько ка- пель эѳира на кисейную оболочку. Эѳиръ этотъ быстро испаряется, охлаждая шарикъ и, на основаніи пра- вила холодныхъ стѣнокъ, происходитъ перегонка эѳира внутри прибора отъ А къ В, поглощеніе скрытаго теплорода въ шарикѣ А, охлажденіе термометра А& и вслѣдъ затѣмъ скорое осажденіе росы на шарикѣ А. Наблюдатель помѣщается на маломъ раз- стояніи отъ прибора, такъ чтобы видѣть отраженіе неба на поверхности стекла, и моментъ появленія росы узнается по тусклому оттѣнку, распро- страняющемуся на блестящей точкѣ шарика, и по мгновенному умень- шенію въ напряженіи отраженнаго свѣта; тогда онъ замѣчаетъ темпера- туру въ приборѣ и она будетъ і'. Когда прекратимъ приливаніе эѳира на шарикѣ В, то температура эта повысится, и по исчезновеніи росы, тер- мометръ будетъ показывать температуру I". Приборъ этотъ допускаетъ существованіе нѣкоторыхъ причинъ погрѣш- ностей. 1) Охлажденіе въ шарикѣ А происходитъ на верхней поверхно- сти жидкости, которая всегда болѣе охлаждена, нежели ея масса и по- явленіе росы на стеклѣ происходитъ на уровнѣ этой поверхности, и при этомъ же уровнѣ надо наблюдать и температуру; но термометръ, погру- женный въ жидкость, показываетъ болѣе высокую температуру, нежели та, которую имѣетъ верхній слой ея; 2) стекляныя стѣнки шарика, пропу- ская не Совершенно хорошо теплородъ, остаются болѣе теплыми извнѣ, нежели внутри и термометръ при началѣ осажденія росы не показываетъ температуры воздушнаго слоя, прилегающаго къ термометру; 3) наблюда- тель, принуждаемый находиться вблизи прибора, увеличиваетъ своимъ дыханіемъ и транспираціей содержаніе паровъ въ воздухѣ и измѣняетъ, слѣдовательно, его гигрометрическое состояніе; 4) эѳиръ, наливаемый на шарикъ В, испаряясь въ воздухѣ, вноситъ въ него новые пары, которые должны оказывать вліяніе на результатъ, потому что эѳиръ содержитъ, въ себѣ воду; 5) наконецъ, самое обращеніе съ этимъ приборомъ неудобно,
ЛЕКЦІЯ. 283 потому что трудно правильнымъ образомъ приливать зѳиръ на шарикъ В и уравнивать степень охлажденія, которое можетъ быть или слишкомъ быстро, или слишкомъ медленно, и которое въ сухую и жаркую погоду дѣлается недостаточнымъ для того, чтобы произвести осажденіе паровъ. Изъ сказаннаго видно, что гигрометръ Даніеля оставляетъ еще мно- гаго желать, не въ отношеніи его теоріи, но потому, что въ немъ сгуще- ніе паровъ не происходитъ безъ причинъ погрѣшностей. Реньо замѣнилъ зтотъ приборъ другимъ, относительно котораго нельзя сдѣлать никакихъ подобныхъ упрековъ. Стекляная трубка Е (рис. 88), оканчиваю- щаяся снизу серебрянымъ наперсткомъ съ весь- ма тонкими стѣнками и прекрасно полирован- нымъ, заключаетъ въ себѣ эѳиръ. Сквозь пробку, затыкающую эту трубку сверху, пропущена трубочка В, погруженная въ жидкость, также другая трубочка, сообщенная съ аспираторомъ, и наконецъ термометръ, показывающій темпера- туру внутри прибора. Когда дѣйствуетъ аспи- раторъ, та струя воздуха проходитъ сквозь зѳиръ, производитъ въ немъ испареніе и охлажде- ніе и скоро затѣмъ роса осаждается на сере- бряномъ наперсткѣ. Тутъ замѣчается: 1) что это дѣйствіе, происходящее внутри прибора, ни- сколько не измѣняетъ состояніе окружающаго воз- духа; 2) что серебряный наперстокъ, весьма тонкій и весьма хорошій проводникъ теплоты, имѣетъ одинакую температуру на обѣихъ своихъ сторонахъ; 3) что жидкость, постоянно приво- Рис. 88. дится въ движеніе въ одинаковой степени и во всѣхъ своихъ точкахъ, и что термометръ необходимо показываетъ температуру воздуха' облегаю- щаго поверхность наперстка; 4) наконецъ, уравнивая приличнымъ обра- зомъ дѣйствіе аспиратора, можно производить быстрое или медленное охлажденіе, по желанію, или прекратить его въ тотъ моментъ, когда по- явится тусклая оболочка росы. Три такихъ условіяхъ этотъ новый приборъ имѣетъ значительное пре- имущество надъ приборомъ Даніеля; но здѣсь нужно еще съ болішею точностію уловить моментъ появленія росы, и это достигается слѣдующимъ образомъ. Рядомъ съ наперсткомъ, о которомъ мы упомянули выше, на-
284 ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. ходится другой совершенно подобный ему, и въ которомъ помѣщенъ дру- гой термометръ для наблюденія температуры воздуха; но въ этомъ вто- ромъ наперсткѣ нѣтъ эѳира. Наблюдатель помѣщается на разстояніи около 10 метровъ отъ прибора съ подзорной трубкой, которую онъ на- правляетъ на оба наперстка разомъ и съ помощію которой можетъ замѣ- чать совершенное однообразіе полировки обоихъ наперстковъ. Трубка должна давать довольно большое увеличеніе наблюдаемыхъ предметовъ, для того, чтобы можно было уловить всѣ подробности измѣненій наблю- даемыхъ поверхностей; она должна имѣть также довольно большое поле зрѣнія, для того, чтобы, безъ перемѣщенія его, можно было отсчитывать температуру обоихъ термометровъ. На сказанномъ разстояніи наблюдатель не оказываетъ своимъ присутствіемъ никакого вліянія на состояніе воз- духа и на термометры; а помѣщеніе аспиратора подлѣ наблюдателя по- зволяетъ этому послѣднему управлять имъ, поворачивая болѣе или менѣе кранъ, такъ что пониженіе температуры можетъ быть производимо весьма медленно и весьма правильно. По истеченіи извѣстнаго времени, роса появляется и, благодаря увеличенію подзорной трубки, можно тотчасъ же уловить эти явленія, замѣтивъ разницу въ блескѣ поверхностей обоихъ наперстковъ. При этомъ тотчасъ же завертывается кранъ и отсчитывается температура і'. Затѣмъ приборъ согрѣвается и, весьма скоро потускнѣв- шая передъ тѣмъ поверхность, снова дѣлается свѣтлою, и тогда замѣ- чается температура і", которая ощутительнымъ образомъ равна і'. Съ небольшимъ навыкомъ и съ предосторожностью управлять надле- жащимъ образомъ дѣйствіемъ аспиратора, часто можно замѣчать пооче редное появленіе и исчезаніе росы безъ всякой видимой перемѣны темпе- ратуры. Это зависитъ отъ того, что притоки воздуха, входящаго въ при- боръ. поперемѣнно въ большей или меньшей степени, снабжены парами, и что приборъ обладаетъ тою степенью чувствительности, какая необхо- дима для обнаруженія этихъ измѣненій и, что еще важнѣе, для откры- тія всякой самомалѣйшей перемѣны въ гигрометрическомъ состояніи воз- духа. Хотя разсмотрѣнный нами приборъ и требуетъ дѣйствія наблюда- теля въ продолженіе нѣсколькихъ минутъ, однакожъ постоянное употребле- ніе этого прибора почти не представляетъ большаго затрудненія, чѣмъ гигрометръ Сосюра или психрометръ; но онъ выкупаетъ этотъ незна- чительный недостатокъ такою точностью въ измѣреніяхъ и такою чув- ствительностію своихъ показаній, что не можетъ быть никакого колебанія для того, чтобы покинуть предъидущіе способы и отдать исключительное предпочтеніе сейчасъ описанному способу.
РАСПРОСТРАНЕНІЕ ТЕПЛОТЫ. Физика. И. 19

ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. Разложеніе лучистой теплоты. Предварительныя понятія. — Приборъ Меллони. — Дѣленіе гальва- нометра. — Разложеніе теплоты. — Свѣтлые тепловые лучи. — Темные тепловые лучи. V Предварительныя понятія. — Если нагрѣтое тѣло помѣстить вблизи или привести въ соприкосновеніе съ веществами, температура ко- торыхъ ниже его собственной, то оно охлаждаемся и нагрѣваетъ эти ве- щества. Теплота, слѣдовательно, можетъ передаваться. Извѣстно, что эта передача совершается по двумъ различнымъ способамъ: .1') медленно и мало-по-малу, при посредствѣ частицъ окружающей среды, т. е. вслѣд- ствіе теплопроводности; 2) быстро и на разстояніи, прямо переходя промежутокъ между двумя удаленными другъ отъ друга тѣлами; тогда теплота распространяется лучеиспусканіемъ. Мы сначала изучимъ это по- слѣднее явленіе. Ежедневный опытъ показываетъ намъ, что теплота солнца, лампъ и очаговъ проходитъ сквозь воздухъ, оконныя стекла и тепличныя рамы, вообще сквозь всѣ прозрачныя тѣла: твердыя, жидкія и газообразныя. Этотъ неоспоримый Фактъ можно объяснить при помощи двухъ противополож- нымъ предположеній. Нѣкоторые физики полагали, что, во время этой пе- редачи, сперва передняя поверхность тѣлъ, поглощаетъ получаемую ею те- плоту и затѣмъ передаетъ ее отъ частицы къ частицѣ, и такимъ образомъ сосѣднія части нагрѣваются мало-по-малу. Другіе, напротивъ, утверждали, что теплота прямо проходитъ сквозь среду, не измѣняя ея температуры, и притомъ мгновенно, какъ свѣтъ. Это послѣднее мнѣніе совершенно, вос- торжествовало послѣ слѣдующихъ опытовъ. Прево изъ Женевы *) пока- *) Ргёѵозі. Доигпаі Де рИузідие еіс., раг БеІлтеЙіегіе. 1811. 19*
288 ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ залъ, что калориФическій токъ проходитъ въ совершенно равныхъ коли- чествахъ сквозь слой воды, когда онъ неподвиженъ, равно какъ и тогда, когда вода протекаетъ столь быстро, что не успѣваетъ нагрѣваться. Онъ показалъ, что выпуклая чечевица, сдѣланная изо льда, которая плавится и не нагрѣвается при поглощеніи теплорода, тѣмъ не менѣе пропускаетъ и сосредоточиваетъ въ своемъ Фокусѣ столь значительное количество сол- нечныхъ лучей, что они могутъ воспламенить дерево. Наконецъ, Деларошъ наблюдалъ, что стекляная пластинка, покрытая сажей, перестаетъ про- пускать теплородные лучи именно потому, что, нагрѣваясь, поглощаетъ ихъ. Далѣе, то обстоятельство, что теплота проходитъ сквозь пустое про- странство, ясно опровергаетъ мысль, что она распространяется постепен- нымъ, нагрѣваніемъ частицъ; это очевидно, ибо теплота доходитъ къ намъ отъ солнца, и это же было непосредственно доказано РумФордомъ. Съ этою цѣлью онъ приготовилъ длинную и узкую барометрическую трубку, окан- чивавшуюся на вершинѣ обширнымъ шаромъ, въ центрѣ котораго былъ помѣщенъ термометръ. Затѣмъ, онъ размягчилъ на-лампѣ трубку выше уровня ртути и ниже шара и отдѣлилъ верхнюю часть, которая была та- кимъ образомъ запаяна и пуста. При погруженіи этого шара въ теплую воду, термометръ мгновенно повышался, т. е. теплота проходила сквозь барометрическую пустоту. Изъ предъидущаго ясно, что мы станемъ разсматривать теплоту съ совершенно новой точки зрѣнія. До сихъ поръ мы исключительно зани- мались изученіемъ производимаго ею на тѣла дѣйствія, когда она, нако- пляясь внутри'тѣлъ, расширяла ихъ и превращала въ жидкое или газообраз- ное состояніе. Теперь мы станемъ разсматривать теплоту въ самой себѣ, когда она' является въ видѣ лучистой теплоты, во время ея быстраго поступательнаго распространенія сквозь среду, которую она переходитъ, не производя ни малѣйшаго измѣненія ,въ ея температурѣ, объемѣ йли Физическомъ состояніи. Теплота можетъ быть даже уединена отъ среды и распространяться въ пустомъ пространствѣ. Тогда она обнаруживаетъ всѣ характеристическія отличія и принимаетъ всѣ свойства свѣта, который всегда сопровождаетъ и вмѣстѣ съ которымъ преломляется, распростра- няется или отражаетсяД Для того, чтобы теперь же установить эту ана- логію, мы станемъ употреблять выраженіе тепловой лучъ въ томъ же смыслѣ, какъ лучъ, свѣта; чтобы продолжать изученіе этого явленія, мы должны предположить, что главнѣйшіе законы свѣтовыхъ явленій уже из- вѣстны читателямъ.
ЛЕКЦІЯ. 289 Приборъ Мелловв. — Въ настоящее время для изученія лучистой теплоты мы обладаемъ чрезвычайно чувствительнымъ приборомъ. Устрой- ство его основывается на свойствахъ, изученіемъ которыхъ мы займемся впослѣдствіи и которыя мы объяснимъ теперь только вкратцѣ. I. Предполагается, что устроена непрерывная цѣпь изъ небольшихъ сурь- мяныхъ и висмутовыхъ брусковъ, которые черезъ одинъ припаяны другъ къ другу и согнуты такимъ образомъ, что съ одной стороны находятся всѣ нечетные спаи: 1, 3, 5, 7.... (рис. 89), а съ другой всѣ четные: 2, 4, 6 и д. Кромѣ того предполагается, что обѣ крайнія точки а и Ь соединены между со- бою непрерывною металлическою проволо- кою. Всякій разъ, когда будутъ нагрѣвае- мы четные или нечетные спаи, будетъ возбуждаться электрическій токъ, идущій вокругъ по всему прибору въ томъ или другомъ направленіи. На основаніи этого Рис. 89. свойства, открытаго Зэбекомъ, Нобили *) построилъ термо-электрическій столбъ, изображенный на рис. 90 и 91 (на первомъ въ перспективномъ Рис. 90. Рис. 91. видѣ, на второмъ же показано расположеніе отдѣльныхъ частей). Четные и нечетные спаи (рис. 90) расположены въ прямыхъ линіяхъ на двухъ противоположныхъ сторонахъ О и Р и крайнія точки ихъ примыкаютъ къ двумъ сжимательнымъ винтамъ К и 8, соединеннымъ металлической про- водкой, по которой проходитъ токъ. И. Эрстедтъ открылъ, что всякій электрическій токъ, идущій вокругъ чо проволокѣ, выводитъ находящуюся въ сосѣдствѣ магнитную стрѣлку изъ ея равновѣснаго состоянія и стремится направить ее перпендикулярно къ направленію тока. Поэтому, если проволоку, соединяющую двѣ крайнія *) МоЬіІі. ВіЫіоіЬёдие ишѵсгееііе бе бепёѵе. Т. ХЫѴ. Ро^епсІ. Аип. ВЦ. XX:
290 ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ 92. Рис. точки а и 6 (рис. 89), обвить около прямоугольной рамы, расположен- ной въ магнетическомъ меридіанѣ, и внутри ея повѣсить магнитную стрѣл- ку Х8, то она станетъ измѣнять свое положеніе всякій разъ, когда элек- трическій токъ будетъ.проходить по окружающей проволокѣ, и тогда ея отклоненія можно измѣрять при помощи раздѣленнаго горизонтальнаго круга. Для того, чтобы было легко производить это измѣреніе, построили при- боръ, изображенный на рис. 92 и называемый гальванометромъ. III. Если теперь соединить термо- электрическій столбъ съ гальвано- метромъ и направить тепловые лучи на четные или нечетные спаи, то возбудится электрическій токъ тѣмъ сильнѣйшій, чѣмъ напряженнѣе лу- чеиспусканіе, и этотъ токъ заставитъ тѣмъ больше отклониться магнитную проволоку, чѣмъ онъ самъ будетъ силь- нѣе. Не обращая вниманія на элек- трическій токъ, который связываетъ два крайнія явленія, можно сказать что всякій тепловой лучъ, падая на столбъ, заставляетъ двигаться магнит- ную стрѣлку; И ясно, что возможно измѣрять напряженіе лучей вели- чиною производимыхъ ими откло- неній. На этомъ-то основано устрой- ство прибора, придуманнаго Мелло- ни *), который мы сейчасъ опишемъ. На деревянномъ столѣ покоится металлическая линейка ЬХ; вдоль нея' скользитъ нѣсколько латунныхъ столбиковъ, которые могутъ быть укрѣп- лены на любомъ мѣстѣ при помощи сжиматёльныхъ винтовъ (рис. 93). Столбики эти полые и внутри каждаго.изъ нихъ по металлическому ци- линдру; послѣдніе могутъ быть подняты или опущены, или установлены на извѣстной высотѣ. На этихъ-то цилиндрахъ укрѣплены всѣ части при- бора. Ихъ можно установить на одинаковой высотѣ по линіи, параллель- ной ЫЯ. Эти части прибора, изображенныя на рис. 93, 100 и 103, суть: *) Меііопі. Ь’ІпзііШ, №о 89 (1835). Родапй. Апп. М. XXXV.
ЛЕКЦІЯ. 191 1) калориФическій источникъ А, 2) Ширма В, сдѣланная изъ двойной жестяной пластинки, и которая можетъ подыматься и опускаться вокругъ горизонтальнаго шарнира. Ее устанавливаютъ, дергая за шелковинку, что- бы, дотронувшись рукою, не нагрѣть. 3) Маленькій деревянный столикъ, С, на которомъ располагается вещество, сквозь которое проходитъ теплота. 4) Ширма Б, снабженная нѣсколькими различной величины отверстіями, служащими для того, чтобы можно было умѣрять пучекъ лучей, иду- Рис. 93. щихъ къ столбу. 5) Термоэлектрическій столбъ Е, котораго противопо- ложныя поверхности покрыты сажей; онъ заключенъ въ металлической трубкѣ, которая въ одну сторону, с, конически расширена. Трубка эта съ обѣихъ сторонъ снабжена дверцами на шарнирахъ, которыя можно от- крывать или закрывать. Черезъ эти дверцы проходятъ къ столбу лучи, исходящіе изъ тепловаго источника А. Смотря по надобности, къ этому источнику оборачиваютъ или- коническое расширеніе, 'или другую сто- рону. 6) Гальванометръ, соединенный со столбомъ проводящими проволо- ками, устанавливается на полочкѣ, прибитой къ стѣнкѣ (на рисункѣ, на- право, сверху). 7) Послѣдняя ширма Г препятствуетъ постороннимъ лу- чамъ падать на другую поверхность столба.
292 ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ Когда требуется преломленіемъ или отраженіемъ уклонить теплые лучи, то къ прибору прибавляется еще линейка РО (рис. 100). Она образуетъ съ ЬХ уголъ, который можетъ быть измѣненъ по произволу и измѣренъ на горизонтальномъ кругѣ. На этой-то линейкѣ и' устанавливаютъ тогда термо-электрическій столбъ въ' направленіи уклоненныхъ лучей. Этотъ аппаратъ обладаетъ столь большою чувствительностію, что стоитъ приблизить руку къ столбу на разстояніи 30 сантиметровъ, чтобы произ- вести отклоненіе стрѣлки на 20—25 градусовъ. Поэтому, слишкомъ близ- кое присутствіе наблюдателя, существованіе печки, даже отдаленной, или лучеиспусканіе стѣнъ комнаты, производятъ возмущенія, которыхъ надо избѣгать. Надобно поэтому держаться вдали отъ апарата, устранить •всякую внѣшнюю причину нагрѣванія или охлажденія, окружить весь при- боръ полотнянымъ шатромъ, въ которомъ надо оставить только строго необходимыя для управленія приборомъ отверстія и избѣгать дотрогиванія рукою до какой-либо сосѣдней къ столбу вещи. Дѣленіе гальванометра. — Приступая къ опытамъ, надобно раздѣлить на градусы гальванометръ, т. е. составить таблицу, которая указывала бы напряженіе лучеиспусканія, соотвѣтствующее извѣстному отклоненію магнитной стрѣлки. Для этого есть нѣсколько способовъ, изъ которыхъ мы изберемъ слѣдующій. Столбъ устанавливается между двумя ширмами, и за каждой изъ нихъ ставится по Локателліевой лампѣ. Такимъ образомъ, мы можемъ заставить дѣйствовать или одну лампу на одну поверхность, или другую на поверх- ность противоположную, или сразу обѣ лампы съ обѣихъ сторонъ. Обоз- начимъ эти лампы черезъ А и В, а напряженіе высылаемыхъ ими лучей черезъ ха и я*. Вотъ рядъ дѣйствій, которыя слѣдуетъ исполнить. 1) Заставить дѣйствовать лампу А одну и установить ее на такомъ разстояніи, чтобы она произвела уклоненіе равное 1 градусу. Соотвѣт- ствующее лучеиспусканіе принимается за единицу. Хл — 1. 2) А и В дѣйствуютъ вмѣстѣ, и положеніе В измѣняется до тѣхъ поръ, пока не будетъ уничтожено дѣйствіе А; тогда пучекъ лучей, вы- сылаемый В, будетъ равенъ единицѣ, X/, = 1. 3) В оставляется на прежнемъ мѣстѣ, и, заставляя дѣйствовать обѣ лампы сразу, приближаютъ А до тѣхъ поръ, пока не получится отклрне-
ЛЕКЦІЯ. 293 ніе на 1 градусъ. Теперь разность двухъ лучеиспусканій отклоняетъ стрѣлку; эта разность равна единицѣ, и мы имѣемъ ха — х6 = 1, ха — Хі 1 = 2. 4) Отнимаютъ В и оставляютъ дѣйствовать одну А. Отыскиваютъ отклоненіе, равное двумъ градусамъ. Такимъ образомъ, когда напряженіе лучеиспусканія равно двумъ еди- ницамъ, найденное отклоненіе равно двумъ градусамъ гальванометра. Продолжаютъ подобнымъ же образомъ. 1) А одна; отклоненіе два градуса: ха — 2. 2) А и В дѣйствуютъ вмѣстѣ и уравновѣшиваютъ другъ друга: хь — 2. 3) В оставляется на томъ же мѣстѣ, А приближается до тѣхъ поръ, пока не дастъ двухъ градусовъ дифференціальнаго отклоненія: ха — Хі = 2, ж„ = Хі + 2 - 4., ' 4) В гасятъ; А даетъ отклоненіе въ 4 градуса. Итакъ, при напряженіи, равномъ 4, отклоненіе равно 4 градусамъ. Продолжая такимъ образомъ, нашли, что до около 25 градусовъ откло- неніе пропорціонально напряженію; но за этой границей пропорціональность нарушается, какъ видно изъ слѣдующаго примѣра: 1) А одна; все отклоненіе 25 градусовъ: ха = 25. 2) А и В вмѣстѣ, и уравновѣшиваются: = 25. 3) В остается на томъ же мѣстѣ, А приближается; дифференціальное отклоненіе 10 градусовъ: ха — X/, = 10, ха = х6 -|- 10 = 35. 4) А остается на томъ же мѣстѣ, В удаляется. Находятъ отклоненіе, равное 34 градусамъ. Такимъ образомъ, при напряженіи равномъ 35, отклоненіе равно 34 градусамъ. Эти количества уже не пропорціональны и разность увеличи- вается все болѣе и болѣе съ увеличеніемъ угла. Тогда строятъ кривую линію, при чемъ отклоненія служатъ абсциссами, а напряженія ординатами. Эта линія будетъ сначала прямая, пока абсцисса не превосходитъ 25; затѣмъ она измѣнится въ кривую, выпуклую къ оси «•въ. Кромѣ того очевидно, что она будетъ перемѣняться съ гальваноме- тромъ и что ее надо провѣрять отъ времени до времени. Если заставить тепловые лучи падать на столбъ, . то они тотчасъ же
294 ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ нагрѣютъ поверхность спаевъ; стрѣлка проходитъ въ устойчивое отклоне- ніе черезъ нѣсколько секундъ .и, по прекращеніи дѣйствія, возвращается къ нулю. Но если нагрѣваніе продолжать нѣкоторое время, то столбъ за- тѣмъ охладится только весьма медленно, и производящему опытъ надобно подождать пока стрѣлка не приметъ своего первоначальнаго положенія. Что- бы избѣжать этого неудобства, слѣдуетъ, по возможности, уменьшить продол- жительность времени, когда столбъ принимаетъ лучеиспусканія. Замѣчено, что стрѣлка начинаетъ двигаться немедленно послѣ того, какъ ширма опу- щена,, что она пробѣгаетъ значительную дугу вслѣдствіе импульса тока (дугу напряженія) и наконецъ достигаетъ равновѣснаго положенія послѣ ряда колебаній. Меллони замѣтилъ, что дуга напряженія всегда одна и та же для одного и того же опредѣленнаго отклоненія, и онъ составилъ та- блицу соотношеній между каждымъ устойчивымъ уклоненіемъ и предше- ствующей ему дугой напряженія. Благодаря этой таблицѣ, не нужно ожи- дать пока стрѣлка установится, и такъ какъ вслѣдствіе этого продолжи- тельность каждаго опыта значительно уменьшается, то столбъ не успѣ- ваетъ сильно нагрѣваться. Далѣе, мы будемъ предполагать, что составлены обѣ таблицы, о которыхъ мы говорили, и будемъ приводить въ нашихъ таблицахъ только числа процорціональныя наблюдаемымъ напряженіямъ *). 0 разложевіп теплоты. Введемъ въ темную комнату черезъ узкую щель 8 {рис. 94) пучекъ солнечныхъ лучей и звставимъ его упасть сперва на чечевицу А, потомъ на призму В (обѣ сдѣланы изъ весьма чистой каменной соли) и примемъ за тѣмъ пучекъ, преломленный этими приборами, на ширму.; Если призма нахо- *) Меііопі. См. отчетъ Біо о работахъ Меллони Парижской Академіи въ 14 томѣ Мётоігеи бе ГАсасі. Гомешѣ Апп. XXXVIII.
ЛЕКЦІЯ. 295 дится въ такомъ положеніи, при которомъ выходящій пучекъ получаетъ самое малое отклоненіе, если разстоянія между щелью 8 и чечевицей съ одной стороны и чечевицей и ширмой съ другой равны между собою и двойному главному Фокусному разстоянію, то мы получимъ на ширмѣ весьма ясный спектръ, начинающійся въ В и изображающій неопредѣленный рядъ постепенныхъ оттѣнковъ, между которыми мы различаемъ цвѣта: красный, оранжевый, желтый, зеленый, -голубой, синій и Фіолетовый *). Прини- маютъ, что всѣ эти цвѣта, число которыхъ безконечно, были заключены и смѣшаны въ падающемъ лучѣ и что они раздѣляются при переходѣ сквозь призму, вслѣдствіе того, что имѣютъ свойство неравно отклоняться призмой. Предположивъ это, возьмемъ столбъ Меллони довольно тонкій, такъ, чтобы онъ могъ сразу получать только лучи, обладающіе почти равной сте- пенью преломляемости, и установимъ его такъ, чтобы его можно было послѣдовательно помѣщать въ направленіи каждаго изъ цвѣтовъ спектра. Онъ почти останется въ бездѣйствіи въ фіолетовомъ; но, по мѣрѣ того, какъ мы будемъ перемѣщать его въ голубые, зеленые и т. д. лучи, ка- лорифическое дѣйствіе будетъ увеличиваться, сдѣлается значительнымъ начиная съ зеленаго и будетъ возрастать до крайняго краснаго. Итакъ, слѣдуетъ принять, что каждый простой свѣтъ сопровождается при своемъ преломленіи соотвѣтствующей теплотой; и какъ образова- ніе свѣтоваго спектра указываетъ на сосуществованіе простыхъ свѣто- выхъ лучей, смѣшанныхъ въ падающемъ лучѣ, и на ихъ раздѣленіе при переходѣ сквозь призму,—такъ образованіе калорифическаго спектра, рав- нымъ образомъ и по тѣмъ же причинамъ, указываетъ, что калорифиче- скій солнечный пучекъ состоитъ изъ безчисленнаго множества различныхъ тепловыхъ лучей, которые отдѣляются другъ отъ друга, вслѣдствіе не- равной степени преломляемости, свойственной имъ. Такъ какъ глазъ видитъ свѣтъ, то различные виды свѣтовыхъ лучей отличаются другъ отъ друга различными производимыми на насъ впеча- тлѣніями; но такъ какъ впечатлѣніе, производимое на наши органы раз- личнаго рода теплотами, совершенно тожественно, то ихъ и невозможно различить при помощи чувствъ, и мы можемъ опредѣлять ихъ только по свойственной имъ степени преломляемости. Тѣмъ не менѣе, чтобы про- должить словами аналогію, указываемую Фактами между свѣтовыми и те- пловыми явленіями, мы будемъ говорить, что есть различныя теплоцвѣт- *) Си. Оптику: Разложеніе свѣта.
296 ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ пости (тер махровы') подобно тому какъ мы говоримъ, что свѣтъ .разла- гается на различныя цвѣта, а также мы станемъ называть краснымъ,' желтымъ и т. д. тепловымъ лучемъ, теплоту, сопровождающую въ спек- трѣ соотвѣтствующій цвѣтъ. Если мы станемъ уклонять столбъ за линію СВ, соотвѣтствующую крайнему красному, и поставимъ его въ направленіяхъ линій СР, СО и т. д., то увидимъ, что калориФическое дѣйствіе продолжается далеко за то мѣсто, гдѣ оканчивается дѣйствіе свѣтовое; оно даже быстро увеличи- вается, достигаетъ тахітцт’а по линіи СР и прекращается только въ направленіи СО, образующемъ съ СВ уголъ почти равный ВСѴ. Итакъ, въ падающемъ солнечномъ лучѣ заключаются не только свѣт- лые тепловые лучи, сопровождающіе калориФическій спектръ, но есть также темные тепловые лучи, которые обладаютъ меньшей, чѣмъ пер- вые, степенью переломляемости. Они вовсе не одного рода, потому что располагаются на пространствѣ ОСВ; они, напротивъ, должны быть раз- личены на безконечное множество лучей, различныхъ по природѣ, такъ какъ они преломляются не въ равной степени. Такъ какъ калориФическій тахітит находится въ серединѣ этого темнаго спектра, то очевидно, что солнечная теплота содержитъ гораздо болѣе темныхъ тепловыхъ лу- чей, чѣмъ свѣтлыхъ. Для облегченія предстоящаго намъ изученія этихъ лучей, мы согла- симся раздѣлять темные тепловые лучи на семь главныхъ группъ, раздѣ- ливъ пространство ОВ на семь равныхъ частей и станемъ изображать напряженіе каждаго изъ нихъ черезъ О,, О2, О3,.., О7. Точно также и свѣтлые тепловые лучи, располагающіеся отъ СВ до -СѴ, мы раздѣлимъ на семь другихъ группъ, характеризуемыхъ семью глав- ными цвѣтами спектра, и станемъ обозначать ихъ напряженія черезъ Ь2,..., Ь7. Такимъ образомъ, общее напряженіе попадающаго пучка, до его разложенія призмою, будетъ суммою напряженій этихъ простыхъ, темныхъ и свѣтлыхъ, тепловыхъ лучей: I = (Рі + Оз + •••• + О?) + (^і + Ь» + Если мы станемъ анализировать такимъ же образомъ лучеиспусканія, высылаемыя какими бы то ни было тепловыми источниками, заставляя ихъ проходить сквозь призму изъ каменной соли, то они разложатся равнымъ образомъ на простые лучи, имѣющіе тѣ же степени преломляемости, какъ и предъидущіе, но напряженія которыхъ разнятся по источнику. Если общій пучекъ идетъ изъ источника, который не свѣтовой, то онъ заклю- чаетъ только темные тепловые лучи. Если онъ болѣе или менѣе свѣтящійся,
лекція. • 297 то онъ будетъ заключать большее или меньшее число свѣтлыхъ7тепловыхъ лучей, примѣшанныхъ къ группѣ темныхъ, и вообще эти различныя луче- испусканія будутъ различаться не только по природѣ, но также по ко- личеству простыхъ, составляющихъ ихъ, тепловыхъ лучей. V В. Гершель первый открылъ калориФическій спектръ и темные тепло- вые лучи въ солнечныхъ лучахъ; но такъ какъ онъ употреблялъ для раз- дѣленія ихъ стекляную призму, а эта призма поглощаетъ самую большую часть послѣднихъ, то онъ и не могъ узнать какъ далеко простирается темный спектръ. Меллони, напротивъ, воспользовался свойствомъ каменной соли пропускать всѣ лучи и восполнилъ ученіе, главнѣйшія положенія котораго мы сейчасъ изложили.
ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Прохожденіе лучистой теплоты сквозь тѣла. Прохожденіе свѣтлыхъ тепловыхъ лучей. — Прохожденіе лучей тем- ныхъ. — Законъ прохожденія. — Прохожденіе сложнаго пучка. — Вѣ- роятная тожественность теплоты и свѣта. Такъ какъ токъ лучистой теплоты далеко не однороденъ и всегда со- стоитъ изъ безчисленнаго множества отдѣльныхъ лучей, то всѣ совершае- мыя имъ во время распространенія явленія суть равнодѣйствующая дѣй- ствій, индивидуально совершаемыхъ каждымъ изъ его элементовъ. Поэтому, мы отдѣльно разсмотримъ свойства каждаго простаго луча и начнемъ съ изысканія законовъ ихъ прохожденія сквозь различныя прозрачныя ве- щества. Надъ этимъ работали: сперва В. Гершель, затѣмъ Меллони и позднѣе Массонъ и Жаменъ *). Предполагается, что, по разложеніи пучка солнечной теплоты при по- мощи призмы изъ каменной соли, въ спектръ введенъ столбъ достаточно тонкій, такъ что онъ заразъ получаетъ только лучи, имѣющіе равную степень преломляемости, и что столбъ устанавливается на пути отдѣль- ныхъ лучей отъ Ь7 до О,. Мы, во-первыхъ, измѣримъ напряженіе I пря- маго пучка,. затѣмъ, не передвигая столба^ установимъ передъ нимъ прозрачное вещество, подлежащее испытанію. Гальванометрическое дѣй- ствіе ослабѣетъ, напряженіе превратится въ I' и отношеніе между I' и I изобразитъ количество прошедшей сквозь тѣло теплоты. Начнемъ съ изученія свѣтлыхъ тепловыхъ лучей, начиная съ фіолетоваго Ь7 до краснаго Ь,. Прохожденіе свѣтлыхъ тепловыхъ лучей. — Три пластинки изъ каменной соли, стекляная и изъ квасцовъ, одинаковой толщины, рав- *) Въ настоящемъ сочиненіи изложена большая часть результатовъ опытовъ Мас- сона и Жамена. Си. то же Сошріез Кепбня, Т. XXXI.
ТРИДЦАТИ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. 299 ной 8 миллиметрамъ, были установлены на пути зеленаго, желтаго и краснаго лучей. Получились слѣдующія числа: ПАДАЮЩІЕ ТЕПЛОВЫЕ ЛУЧИ КОЛИЧЕСТВО ПРОПУЩЕННЫХЪ лучей: КАМЕННАЯ соль. СТЕКЛО. 'КВАСЦЫ. Зеленый Е, 0,92 0,91 0,92 Желтый Ъ, 0,92 0,93 0,94 Граница' краснаго Е, 0,93 0,85 0,84 Жаменъ и Массонъ, желая узнать дѣйствіе толщины проходимыхъ ве- ществъ, брали два стекляные желоба съ параллельными стѣнками; одинъ изъ нихъ, потоньше, былъ въ 10 сантим. длины, другой, потолще, 50. Они послѣдовательно наполняли ихъ водою или различными безцвѣтными соляными растворами, и постоянно проходило одинаковое, количество те- плоты, равное 0,92. Такъ какъ проходящій пучекъ не ослабляется съ увеличеніемъ тол- щины, то очевидно, что онъ не поглощается веществами, находящимися на его пути, и что весьма малая при атомъ обнаруживающаяся потеря теплоты зависитъ единственно отъ отраженій, происходящихъ на плос- костяхъ входа и выхода. Слѣдовательно, всѣ свѣтлые тепловые лучи, если только они не находятся на границѣ крайнаго краснаго цвѣта сцектра, пропускаются всецѣло прозрачными веществами, совершенно такъ же какъ лучи свѣта, сопровождающіе зти тепловые лучи. Чтобы распространить эту тожественность проявленій свѣта и теллоты, Массонъ и Жаменъ повторили вышеописанные опыты надъ цвѣтными и вычерненными сажею веществами. Пластинки стекляныя или изъ камен- ной соли, если ихъ покрыть сажею, перестаютъ пропускать свѣтъ и рав- нымъ образомъ погашаютъ всѣ тепловые пучки, заключающіеся въ види- мой части спектра. Стекло, окрашенное въ красный цвѣтъ закисью мѣди и которое пропускаетъ, какъ извѣстно, изъ всѣхъ цвѣтовъ скептра только красный, равнымъ образомъ относится къ теплотѣ, то есть пропускаетъ только красные тепловые лучи. Вообще, всякое тѣло, пропускающее или погашающее извѣстные простые цвѣта, пропускаетъ или погашаетъ соот- вѣтствующіе тепловые лучи. Но не достаточно удостовѣриться только въ томъ, что тепловые и свѣ- товые лучи, одинаковой преломляемости, одновременно проходятъ или по-
300 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ глощаются, надобно еще численно сравнить количества тепла и свѣта, сопутствующихъ другъ другу, пропускаемыя однимъ и тѣмъ же тѣломъ. Для этого, Жаменъ и Массонъ избрали три стекла, зеленое, голубое и Фіолетовое, дѣйствующія совершенно различно' на простые свѣтовые лучи. Первое совершенно поглощаетъ красный, второе оранжевый и зеленый; но они пропускаютъ всѣ другіе лучи въ большемъ или меньшемъ количе- ствѣ. Наконецъ, оранжевое стекло задерживаетъ всѣ цвѣта, кромѣ крас- наго и фіолетоваго. Эти стекла были устанавливаемы послѣдовательно въ различныхъ частяхъ спектра, и въ одно и то же время измѣрялось количество проходящаго даннаго тепловаго луча, при помощи столба Меллони, и ко- личество проходящаго соотвѣтствующаго свѣта, при помощи оптическаго процесса. Слѣдующая таблица содержитъ результаты этого сравненія; изъ нея видно, что теплота и свѣтъ подвергаются одинаковому дѣйствію. ВЕЩЕСТВА. ИЗУЧАЕМЫЕ ТЕПЛОВЫЕ И СВѢТОВЫЕ лучи. ПРОПУЩЕННЫЯ КОЛИЧЕСТВА СВѢТА. ТЕПЛОТЫ. Зеленое стекло Голубое стекло. Фіолетовое стекло Красный Оранжевый.... Желтый Зеленый Красный. .... Оранжевый.... Желтый Зеленый Голубой Фіолетовый.... Красный Зеленый Фіолетовый.... 0,000 0,044 0,080 0,217 0,390 0,000 0,008 0,004 0,132 0,455 0,025 0,000 0,045 0,000 0,040 0,093 0,209 0,375 0,000 0,0012 0,002 0,131 0,461 • 0,032 0,000 0,046 , ' Теперь резюмируемъ всѣ эти результаты. Они доказываютъ, что сол- нечный пучекъ разлагается на безчисленное множество лучей, различной степени преломляемости, и если въ частности разсматривать одинъ изъ тѣхъ, которые заключаются .между границами видимаго спектра’, то ока- жется, что онъ обладаетъ двумя отдѣльными свойствами, свѣтовымъ и теп- ловымъ. Нельзя отъ него отнять перваго, не отнявъ втораго, и всякій разъ, когда лучъ проходитъ сквозь какое нибудь тѣло, свойства свѣтовое и тепловое пропускаются въ равныхъ количествахъ. ' Къ тѣмъ же результатамъ пришелъ Р. Францъ *) при изслѣдованіи *). В. Гтапк. РодапйогіГв Аппаіеп. Вб. СІ.
ЛЕКЦІИ. 30 (теплопрозрачности) цвѣтныхъ растворовъ; онъ нашелъ, что теплота одно- цвѣтная съ растворомъ, при прохожденіи сквозь растворъ меньше и ос- лаблялась; такъ синіе тепловые лучи въ синихъ мѣдныхъ растворахъ и т. д. Прохожденіе темныхъ тепловыхъ лучей. — Если, изучивъ свѣт- лые тепловые лучи, мы теперь перейдемъ къ изученію лучей темныхъ, заключающихся въ невидимомъ спектрѣ, начиная съ О?, граничащаго съ краснымъ, до О,, обладающаго самою малою степенью преломляемости, то намъ нельзя уже будетъ предугадать дѣйствія, производимаго тепломъ, на основаніи дѣйствія оптическаго, потому что послѣднее тутъ не суще- ствуетъ; нѣтъ другаго способа, какъ изолировать различные лучи, опре- дѣлить ихъ по степени преломляемости и отдѣльно разсмотрѣть ихъ свой- ства. Поэтому, Жаменъ и Маесонъ взяли, какъ и въ предъидущемъ слу- чаѣ, пластинки равной толщины изъ каменной соли, стекла и квасцовъ, установили ихъ на пути лучей О7, О6,...., О, и отыскали отношенія на- пряженія пропущеннаго пучка къ напряженію прямаго пучка. Ими найдено: ЛУЧИ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ) ПРОХОДИВШЕЕ СКВОЗЬ КАМЕННУЮ СОЛЬ. СТККЛО. квлсцы. Граница краснаго Ь, 0,93 0,85 0,84 Граница темнаго 0, 0,92 0,88 0,412 Темный 0, 0,92 ‘ 0,54 0,29 Темный О4 0,91 , 0,22 0,00 Темный 0, 0,91 0,00 0,00 Всѣ три употреблявшіяся вещества: каменная соль, стекло и квасцы, безцвѣтны и прозрачны, т. е. пропускаютъ равно и всецѣло различные свѣтовые лучи; кромѣ того мы видѣли, что они атермохроичны и діа- термичны (теплопрозрачны) для свѣтлыхъ тепловыхъ лучей, т. е. они пропускаютъ всѣхъ ихъ равно и всецѣло. Стало быть, они дѣйствуютъ тожественно на всѣ лучи, заключающіеся между Ъ7 и Ь,; но вышеизло- женные опыты показали, что они оказываютъ совершенно различныя дѣй- ствія на различные теплые лучи отъ О, до О,. Каменная соль пропускаетъ ихъ всецѣло; стало быть она также діа- термична и атермохроична для группы темныхъ тепловыхъ лучей, какъ и для группы свѣтлыхъ. Это единственное тѣло, обладающее такимъ свой- ствомъ, открытіе котораго принадлежитъ Меллони. с/ Физика. II. 20
302 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Стекло начинаетъ погашать лучи, какъ только они дѣлаются темными, и оно поглощаетъ ихъ тѣмъ въ большемъ количествѣ, чѣмъ больше умень- шается ихъ преломляемость. Квасцы относятся, какъ стекло, съ тою разницею, что количество по- глощаемой теплоты увеличивается гораздо быстрѣе. Вообще, всѣ прозрачныя и безцвѣтныя тѣла дѣйствуютъ какъ стекло и квасцы; они термохроичны для темныхъ лучей, т. е. они поглощаютъ ихъ, или пропускаютъ въ весьма различныхъ количествахъ; болѣе погло- щаемые ими лучи менѣе отклоняются призмой; они лучше всего про- пускаютъ лучи, ближайшіе къ красному. Отсюда слѣдуетъ, что если они находятся на пути падающаго луча, то уменьшаютъ величину спектра и ограничиваетъ его одними видимыми лучами. Однако, дѣйствіе этихъ тѣлъ весьма не равное, и ихъ можно расположить въ слѣдующемъ порядкѣ, по отношенію къ ихъ увеличивающейся діатермичности: Каменная соль. Плавиковый шпатъ. Исландскій шпатъ. Стекло. Горный хрусталь. Квасцы. Ледъ. Законы прохожденія. — Когда простой лучъ, имѣющій напряже- ніе I, проходитъ сквозь вещество нѣкоторой толщины, равной е милли- метрамъ, то онъ ослабѣваетъ и уменьшается до I'. Можно найти теоре- тически отношеніе между Г и I; 'въ самомъ дѣлѣ, если не обращать вниманія на потерю, производимую отраженіемъ, и разложить пластинку на послѣдовательные слои, толщиною въ 1 миллиметръ, то лучъ I, по прохожденіи сквозь первый слой, сдѣлается Іх; этотъ пучекъ Іа пропор- ціонально подвергается тому же дѣйствію при прохожденіи сквозь второй и уменьшится до (Іа) а или до Іа2. Вообще, при толщинѣ е пройдетъ количество Іае. а есть опредѣленная величина, называемая коефиціентомъ прохожденія. Ея значеніе измѣняется съ веществомъ и природою лучей. '../Г’я провѣрки этого теоретическаго закона, Жаменъ и Массонъ брали желтое стекло толщины е, равной 1 миллим. около; они разбивали его на нѣсколько кусковъ и заставляли проходить желтый тепловой лучъ спёктра сквозь одну, двѣ или три такія пластинки, наложенныя другъ на друга. Когда была только одна пластинка, то пучекъ ослабѣвалъ, сначала вслѣд- ствіе отраженія отъ обѣихъ поверхностей и дѣлался ІК, потомъ вслѣд-
ЛЕКЦІЯ. 303 ствіе поглощенія пластинкою и дѣлался равнымъ Ша®. Проходя сквозь двѣ или три пластинки онъ уменьшался до ІВ2а2® или до №«?•. Для опредѣленія дѣйствія отраженій, они затѣмъ заставляли тотъ же простой лучъ проходить сквозь одну, двѣ или три бѣлыя пластинки, наложенныя другъ на друга: потеря, вслѣдствіе отраженія, была та же, что прежде, поглощеніе, пластинкой равнялось нулю, и прошедшій лучъ въ этихъ трехъ случаяхъ дѣлался ІВ, ІВ2, ІВ3. Раздѣляя напряженія пучка послѣ, про- хожденія сквозь желтыя стекла на напряженіе послѣ прохожденія сквозь то же число бѣлыхъ, они получали1 частныя а®, а2®, а3®; наконецъ, извле- кая квадратный и кубическій корни изъ двухъ послѣднихъ выраженій, они получили опредѣленную величину а®. Въ самомъ дѣлѣ, это явствуетъ изъ слѣдующей таблицы, и эти опыты приблизительно оправдали законъ, найденный ими теоретически. Число желтыхъ Прошедшія стеколъ. количества. ае . 1 а® . . . . 0,497 0,497 2 а2®. . . . 0,2097 0,458 3 а3®. . .'. 0,0940 0,455 Прохожденіе сложнаго пучка. — Разложивъ пучекъ, идущій отъ солнца или лампы, на его элементарные лучи и найдя законъ прохожде- нія этихъ отдѣльныхъ лучей, мы займемся болѣе сложнымъ явленіемъ; мы направимъ веси пучекъ на діатермичное вещество и изучимъ его про- хожденіе, когда онъ не разложенъ. Очевидно, что въ , этомъ сложномъ дѣйствіи, каждый простой лучъ будетъ дѣйствовать, какъ если бы онъ былъ уединенъ, и что прошедшій сквозь тѣло пучекъ будетъ равенъ суммѣ всѣхъ простыхъ лучей, отдѣльно прошедшихъ сквозь пластинку. Пусть, по принятому обозначенію, О,, О2, О3,..., О?, будутъ напря- женія семи группъ темныхъ тепловыхъ лучей и Ь, Ь2,..., Ь?, напря- женія семи свѣтлыхъ лучей, составляющихъ сложный пучекъ; мы будемъ имѣть: I = (О, + 02 + ... + О,) + (Ь, + Ь2 + ... + Ь?). Составъ этого пучка будетъ измѣняться съ природою источника те- плоты; онъ будетъ заключать только темные тепловые лучи, если будетъ исходить изъ тѣла, нагрѣтаго ниже краснаго каленія; напротивъ, онъ бу- детъ содержать и темные и свѣтлые лучи, если тѣло раскалено; они бу- дутъ смѣшаны въ неравныхъ пропорціяхъ, если природа и температура источника измѣняются, и вообще разсматриваемый калориФическій пучекъ можетъ различаться по количеству и качеству своихъ элементарныхъ лучей. 20*
304 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Проходя сквозь діатермическую пластинку, каждый простой лучъ прой- детъ по закону 1х‘, съ коеФФиціентами прохожденія, различными другъ отъ друга; мы обозначимъ ихъ черезъ (3,, (32)... |37 для тёмныхъ тепло- выхъ лучей, и черезъ а2>... аг для свѣтлыхъ лучей. Весь пучекъ сдѣлается такимъ образомъ г = (О, Р’, + о24-... + о, ₽’,) + (Ъ.+ ь2«% + ,- + Ь, и отношеніе падающаго луча къ лучу послѣ прохожденія изобразится формулой .. Г _ ( О, Ав, 4- ... 4~ О, Ав7) 4- (Р, а с ,4~ 4 Ь, «в7) Н I- (0, 4-... 4-О7) 4-(Ц+•••+М р Изъ этой Формулы видно, что отношеніе у должно измѣняться: 1) съ первоначальнымъ составомъ падающаго пучка, т. е. съ калориФическимъ источникомъ; 2) съ природою вещества, сквозь которое пучекъ проходитъ, такъ какъ коеФиціенты прохожденія измѣняются съ средою; 3) съ тол- щиною е; 4) составъ первоначальнаго пучка измѣнится, ибо каждый изъ составляющихъ лучей уменьшится въ различной пропорціи. Послѣ этихъ теоретическихъ положеній, перейдемъ къ результатамъ опыта. Мы ска- жемъ объ опытахъ Меллони *) и Кноблауха **). Меллони изучалъ самые -различные и самые постоянные источники те- пла; именно: 1) солнечное лучеиспусканіе; 2) Аргандову лампу; 3) лампу Рис. 95. Рис. 96. Рис. 97. Рис. 98. .І.жателли (рис. 95), снабженную металлическимъ рефлекторомъ; 4) пла- тиновую спираль, расположенную надъ спиртовой лампой (рис. 96): пла- тиновая проволока при этомъ накаляется и остается раскаленною до красна. *) Меііопі. Ро^епй. Аппаі. ІИ. XXIV, ХХѴП, ХХѴШ, XXXV; далѣе, въ отчетѣ Біо о разборахъ Меллони, Ро^х Апп. XXXVIII, XXXIX. **) КпоЫаиеЬ. Ро^епсІ. Апп. БД. ЬХХ.
ЛЕКЦІЯ. 305 когда лампа загашена; 5) вычерненную сажей мѣдную пластинку, нагрѣ- тую до 400 градусовъ на спиртовомъ пламени (рис. 97); 6) кубъ, на- полненный водою, поддерживаемою постоянно на точкѣ кипѣнія (рис. 98). Для производства опытовъ приборъ располагается, какъ представлено на рис. 93 (стр. 291). Опредѣливъ первоначально напряженіе I пучка, непосредственно падающаго на столбъ, устанавливаютъ на столикѣ С діа- термическое вещество, уменьшающее напряженіе до Р. Во избѣжаніе оши- бокъ, которыя произошли бы отъ видоизмѣненія источника въ промежуткѣ двухъ измѣреній, перекрещиваютъ наблюденія пучковъ: прямаго и про- шедшаго сквозь діатермическое тѣло. Такимъ образомъ измѣряютъ I, I', I,; I/ и сравниваютъ Р съ I' -|- I/, съ Р и т. д. Предполагая, что падающій лучъ равенъ 100 вычислили (см. слѣд. табл.) напряженіе пучка, уменьшеннаго вслѣдствіе поглощенія пластинкою и отраженій отъ поверхности входа и выхода. Чтобы повѣрить эти числа; введя дѣйствіе ЮО отраженій, надобно помножить ихъ на —. ЛАМПА ЛОКАТЕЛЛП. РАСКАЛЕННАЯ ПЛАТИНА. МѢДЬ ПРИ 400 гр. КУБЪ ПРИ 100 гр. Прямое лучеиспусканіе- . . 100 100 100 100 Каменная соль 92 92 92 92 Плавиковый шпатъ .... 78 69 42 33 Исландскій шпатъ .... 39 28 6 0 Зеркальное стекло .... 39 24 6 0 Горный хрусталь 37 28 6 0 Лимонная кпслота .... 11 2 0 0 Квасцы 9 2 0 0 Очень чистый ледъ .... 6 0 0 0 Результаты эти оправдываютъ заключенія, къ которымъ мы были при- ведены теоріей; мы повторимъ ихъ еще разъ и при этомъ пополнимъ ихъ. 1) Лучеиспусканія отъ различныхъ источниковъ не въ равной степени способны проходить сквозь тѣла и, слѣдовательно, различнымъ образомъ составлены. Въ самомъ дѣлѣ, лучи, высылаемые мѣдью при 400 гр. или кубомъ при 100 град., поглощаются въ большей степени, чѣмъ лучи лампы Ло- кателли или раскаленной платины. Это весьма понятно, ибо первые состоятъ исключительно изъ темныхъ лучей, а вторые содержатъ и темные и свѣт- лые лучи вмѣстѣ. Далѣе, квасцы, погашая совершенно всѣ темные тепловые лучи, оста- навливаютъ всѣ лучи, испускаемые мѣдію при 400 град. и кубомъ при
306 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ 100, и разлагаютъ лучи, высылаемые Локателліевой лампой и раскаленной платиною на двѣ группы: темные лучи они поглощаютъ, а свѣтлые про- пускаютъ. ІИ такъ какъ для этихъ двухъ источниковъ количество про- пускаемаго: пучка равняется 0,09 и 0,02, то мы должны заключить, что цѣльный пучекъ, хотя и видимый, содержалъ только 0,09 или 0,02 свѣт- лыхъ тепловыхъ лучей и что онъ почти всецѣло состоялъ изъ лучей тем- ныхъ. ^“4 Сравнивая свойства четырехъ предъидущихъ источниковъ, мы видимъ, что ихъ лучеиспусканія отъ перваго до послѣдняго, все менѣе и менѣе спо- собны проходить сквозь тѣла; и такъ какъ темные лучи поглощаются тѣмъ больше, чѣмъ меньшею степенью преломляемости они обладаютъ, то должно принять, что, считая съ послѣдняго источника къ первому, лучи О],... О3 уменьшаются въ количествѣ, между тѣмъ какъ лучи О4... О» соотвѣт- ственно увеличиваются. Вообще, можно сказать, что если калориФиче- скимъ источникомъ служитъ тѣло, температура котораго, сперва весьма низкая, постепенно увеличивается, то онъ сначала высылаетъ исключи- тельно пограничные лучи О,, къ которымъ мало-по-малу присоединяются 08,..., О7. Когда источникъ нагрѣвается до краснаго каленія, онъ начи- наетъ испускать красные пограничные лучи Ь( и только тогда, когда онъ нагрѣется до бѣлаго каленія, онъ начнетъ испускать весь рядъ лучей отъ О, до Ь,. Такъ какъ, по опытамъ Массона и Жамена, безцвѣтныя прозрачныя тѣла пропускаютъ, не ослабляя, свѣтлые тепловые лучи, а темные болѣе или менѣе поглощаются ими, то отсюда можно бы, кажется, заключить, что эти тѣла должны пропускать тѣмъ большую часть падающихъ на нихъ лучей, чѣмъ выше температура источника теплоты. Но такое за- ключеніе было бы слишкомъ поспѣшно, потому что неизвѣстны темпера- туры, при которыхъ тѣла начинаютъ .высылать различные роды тепловыхъ лучей, а также неизвѣстно, въ какой степени возрастаютъ напряженія высылаемыхъ темныхъ лучей. Мы возвратимся еще къ этому вопросу впослѣдствіи; теперь же достаточно замѣтить, что, по опытамъ Кноблауха*), пропущенныя количества теплоты никоимъ образомъ не возрастаютъ въ непосредственно опредѣлимой степени съ температурою калориФическаго источника. -Такъ Кноблаухъ нашелъ, /что количества лучей, высылаемыхъ кубомъ Лесли, температура котораго^ измѣнялась отъ 20°—100°, прохо- дившихъ сквозь пластинки квасцовъ,\ бѣлой слюды, гипса, известковаго ---------- . X *) КпоЫаисЬ. Ъосо ей.
ЛЕКЦІЯ. 307 шпата и бѣлаго стекла, не зависѣли отъ температуры куба; оно постоянно равнялось для квасцовъ 0,1, бѣлой слюды 0,5, гипса 0,25, известковаго шпата 0,2 и бѣлаго стекла 0,3 количества падающихъ на пластинку лу- чей. То же оказалось при опытахъ надъ раскаленнымъ желѣзомъ. Напро- тивъ того, Кноблаухъ нашелъ, что количество пропускаемыхъ лучей уве- личивалось по мѣрѣ того,. какъ калориФическій источникъ дѣлался свѣт- лѣе, и было тѣмъ больше, чѣмъ послѣдній ярче свѣтился, даже тогда, когда температура ярко свѣтящагося источника была ниже, чѣмъ темнаго. Такъ отъ раскаленной платины проходило сквозь вышеисчисленныя тѣла болѣе лучей, чѣмъ отъ спиртоваго пламени, отъ Аргандовой лампы бо- лѣе, чѣмъ отъ пламени водорода. Только одно замѣчательное исключеніе было замѣчено Кноблаухомъ при изученіи прохожденія сквозь вышеназван- ныя тѣла лучей, исходящихъ отъ платины, накаленной въ различной степени. Когда платиновая проволока накаляется, то она дѣлается сперва красною, потомъ желтою, потомъ бѣлокалильною. Оказалось, что квасцы и гипсъ пропускали менѣе теплоты бтъ до-желта раскаленной платины, чѣмъ даже отъ темно-раскаленной, наблюденіе, которое едва ли можно согласить съ наблюденіями Жамена и Массона, а также и Меллони, по которымъ квасцы для темныхъ тепловыхъ лучей почти атермичны. 2) Та же таблица, во-вторыхъ, показываетъ намъ, что различныя тѣла погашаютъ одно и то же лучеиспусканіе въ различной степени, а это, слѣ- довательно доказываетъ, что коефиціенты прохожденія (3,..., Рг, «,,... различны для различныхъ тѣлъ. До сихъ поръ мы видѣли, что только одно вещество, каменная соль, совершенно діатермичНо (теплопрозрачно). Но при опытахъ, исполненныхъ для разложенія теплоты, въ этомъ не было ничего удивительнаго, и это ничего не доказывало, потому что мы пропускали первоначальный пучекъ сквозь призму изъ каменной соли, которая должна была погашать всѣ лучи, неспособные пройти сквозь нее, если таковые существуютъ, и лучи, находившіеся въ калорифическомъ спектрѣ, очевидно были способны пройти снова сквозь вторую пластинку изъ каменной соли, находившуюся на ихъ пути. Но числа, заключающіяся въ предъидущей таблицѣ, пока- зываютъ, что лучеиспусканія различныхъ источниковъ проходятъ сквозь каменную соль не ослабляясь. Долгое время думали, что это свойство абсолютно; но де-ла-Провостэ и Дэзэнь (сіе Іа Ргоѵаяіауе еі Беяаіпя) показали, что калориФическіе токи, исходящіе изъ источниковъ весьма низкой температуры, были отчасти останавливаемы каменною солью. Тогда это вещество дѣйствуетъ, какъ
308 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ всѣ другія: оно погашаетъ менѣе преломляющіеся лучи. Изъ этого ясно слѣдуетъ, что вышеизученный калориФическій спектръ не полонъ, что существуютъ, вѣроятно, лучи еще менѣе преломляющіеся, чѣмъ разсмо- трѣнные, и что мы не имѣемъ никакого средства узнать какъ далеко они могутъ простираться. Меллони поступилъ весьма остроумно, покрывъ различныя прозрачныя вещества слоемъ сажи, устанавливая ихъ надъ коптѣвшимъ пламенемъ. Вслѣдствіе этого не измѣняется ихъ свойство пропускать темные лучи; но они становятся непрозрачными для свѣтлыхъ тепловыхъ лучей. Тогда каменая соль пропускаетъ лучи отъ О, до Оу. Плавиковый шпатъ отъ О2... Оу, стекло отъ03... Оу, и квасцы дѣлаются совершенно атермичны. 3) Разбирая Формулу (1), мы видѣли, что напряженіе, прошедшаго сквозь тѣло луча должно уменьшаться съ толщиною проходимыхъ имъ пла- стинокъ. Меллони сдѣлалъ въ этомъ отношеніи весьма много опытовъ, но не могъ резюмировать ихъ въ видѣ простаго закона. Эта невозможность очевидна, ибо всякій отдѣльный лучъ проходитъ по закону Іа' съ ковфи- ціе.нтомъ прохожденія различными другъ отъ друга; и, чтобы вычислить все дѣйствіе, надобно, чтобы было извѣстно значеніе этихъ коефиціентовъ в,,..., ^у, а, а1 и напряженія О,...., Оу, Ь,... Ьу каждаго рода лучей. Но опытъ можетъ дать только значеніе результата, и нельзя оты- скивать закона, такъ какъ этотъ результатъ есть сложная Функція без- численнаго множества неизвѣстныхъ элементовъ. Можно сказать только то, что для прозрачныхъ веществъ, кромѣ каменной соли, группа темныхъ лучей наконецъ погашается, между тѣмъ какъ группа свѣтлыхъ прохо- дитъ не ослабляясь. При извѣстномъ предѣлѣ толщины получится V __Ь, ... 4-Ь, ае, Т — і ’ и такъ какъ а, = а2 = ... = аг — 1, I ~ 1 р Тогда отношеніе у сдѣлается независимымъ отъ толщины. Опытъ оправ- дываетъ это. 4) Такъ какъ составъ падающаго луча выражается Формулою і = (О, +... + оу) + (Ь, +...+ьу), и луча прошедшаго сквозь тѣло + ••• + 0? [3%) + (Хі “’і +----1" Ь/ “°г)> то относительныя напряженія элементарныхъ лучей измѣнятся, а слѣдо- вательно и свойства цѣлаго пучка преобразятся, послѣ того какъ онъ
ЛЕКЦІЯ. 309 пройдетъ сквозь какое-нибудь вещество, кромѣ каменной соли. Вообще, онъ будетъ содержать относительно меньше темныхъ тепловыхъ лучей и больше свѣтлыхъ, и онъ будетъ проходить лучше сквозь квасцы, стекло и т. д. Опытъ, произведенный Деларошемъ *), и который тогда былъ не объяснимъ, оправдываетъ такое заключеніе. Деларошъ ставилъ на пути калориФическаго пучка стекляную пластинку и измѣрялъ: количество, про- пускаемое ею, и затѣмъ направлялъ выходящій- пучекъ на другую пла- стинку, подобную первой, и онъ нашелъ, что послѣдняя ослабляла его гораздо меньше. Продолжая то же дѣйствіе черезъ нѣсколько послѣдова- тельно расположенныхъ стеколъ, онъ нашелъ, что послѣднее пропускало всѣ лучи, вышедшіе изъ предъидущихъ. Вычерненная сажей пластинка изъ каменной соли пропускаетъ только темные лучи, а квасцы погашаютъ ихъ; слѣдовательно, послѣдовательное прохожденіе сквозь эти два вещества осуществляетъ систему, непрони- цаемую никакими тепловыми лучами. Вообще, если два вещества постав- лены одно за другимъ и имѣютъ тожественную теплопрозрачность, то сквозь второе проходятъ лучи, прошедшіе сквозь первое; но второе оста- новитъ совершенно лучи, если теплопрозрачности веществъ противо- положны. Пространные опыты на счетъ этого произведены были Меллони **). Онъ производилъ ихъ слѣдующимъ образомъ. Онъ направлялъ лучи, исходящіе изъ лампы Локателли, сперва прямо на столбъ и замѣчалъ отклоненіе стрѣлки гальванометра. Затѣмъ, на пути лучей устанавливалъ различныя пластинки, и лампа болѣе или менѣе приближалась къ столбу такъ, что- бы отклоненіе гальванометрической стрѣлки было постоянно одно и то же и равно отклоненію, наблюдаемому при непосредственномъ паденіи лучей. Такимъ образомъ полученные лучевые пучки одинаковаго напряженія про- пускались сквозь вторую пластинку и опредѣлялось, сколько сквозь нее проходило падающихъ такимъ образомъ лучей. Такимъ образомъ Мелонни цѣлымъ рядомъ опытовъ нашелъ, что изъ 100 лучей проходило, послѣ прохожденія сквозь оба вещества: *) БеІагосЬе. ОіІЬегі Аппаіеп. ВЦ. ХЕVI. **) Меііопі. Родапй. Аппаі. ВЦ. XXXV и ХХХѴІП.
310 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ Первое. Не было Каменная соль Каменная соль, покрытая сажею Известковый шпатъ Горный хрусталь Зеркальное стекло Гипсъ Лимонная кислота Квасцы Черное стекло з> » Второе. Прошло лучвіі. Квасцы 9 ' » 9 » 0 ' » 22 » 25 < » 27 » 72 » , 85 » 92 » 0,3 Каменная соль 92 Известковый шпатъ 59 Горный хрусталь 7.8 Зеркальное стекло 87 Гипсъ 5 Лимонная кислота 3. ч / Вѣроятная тожественность теплоты и свѣта. — Прежде чѣмъ станемъ продолжать изученіе лучистой теплоты, мы резюмируемъ предъи- дущіе опыты и поищемъ, нельзя ли объяснить при помощи гипотезы строенія лучеиспусканій. I. Существуетъ безчисленное количество элементарныхъ тепловыхъ лучей, отличающихся между собою всѣми Физическими свойствами й, осо- бенно, различною степенью преломляемости. Они находятся въ соединеніи въ естественныхъ лучахъ, раздѣляются при прохожденіи сквозь призму и располагаются въ весьма пространномъ калориФическомъ спектрѣ. II. Точно также существуетъ безчисленное множество простыхъ свѣто- выхъ лучей, которые по той же причинѣ распредѣляются въ менѣе об- ширный, чѣмъ предъидущій, свѣтовой спектръ, но частію находящійся на одномъ съ нимъ пространствѣ. III. Есть тепловые лучи, не сопровождаемые свѣтовыми: это менѣе преломляющіеся; есть также свѣтовые лучи, не сопровождаемые ощущае- мыми тепловыми, ибо Фіолетовый почти не дѣйствуетъ на столбъ Мел- лони; и сопровождающія другъ друга дѣйствія, свѣтовое и тепловое, измѣ- няются не пропорціонально отъ одного конца смѣшаннаго спектра до дру- гаго. Такимъ образомъ, свѣтъ увеличивается отъ краснаго къ желтому и затѣмъ уменьшается отъ жёлтаго къ фіолетовому, между тѣмъ, какъ теплота постепенно уменьшается отъ краснаго къ Фіолетовому.
ЛЕКЦІЯ. 311 IV. Если взять въ смѣшанномъ спектрѣ какое-нибудь, однако опре- дѣленное, направленіе, то оно будетъ сразу заключать и свѣтовый и те- пловый лучи, сопровождающіе другъ друга; они не могутъ никогда от- дѣлиться одинъ отъ другаго, и всякое дѣйствіе, уменьшающее одинъ изъ нихъ, уменьшаетъ пропорціонально и другой. Эти результаты могутъ быть объяснены при помощи двухъ гипотезъ: 1) Можно принять, что свѣтъ и теплота, сосуществующіе въ какой- вибудь точкѣ смѣшаннаго спектра, происходятъ вслѣдствіе двухъ луче- испусканій одинаковой преломляемости, но совершенно различныхъ. При зтой гипотезѣ объясняется, почему самыя свѣтлыя части спектра не суть въ то же время самыя калориФическія; объясняется также, что могутъ су- ществовать тепловые лучи безъ свѣтовыхъ, и наоборотъ, такъ какъ при- чины этихъ явленій предполагаются различными; но не объясняется, по- чему лучи тепловый и свѣтовый, одинаковой преломляемости, не могутъ уединиться другъ отъ друга и столь близко между собою связаны, что всякое ослабленіе перваго, влечетъ равное ослабленіе втораго. ч/~2) Напротивъ того, можно предположить, что причина теплоты та же, что и свѣта. Мы увидимъ впослѣдствіи, что свѣтовыя явленія объясняются, если принять, что въ пространствѣ находится упругій эѳиръ, способный съ огромною скоростью передавать весьма быстрыя колебательныя движе- нія. Эти колебанія эѳира производятъ впечатлѣніе на сѣтчатую оболочку глаза, подобно тому, какъ колебанія воздуха дѣйствуютъ на ухо. Объясняютъ, что когда совокупность безчисленнаго множества колебаній, различныхъ по скорости своихъ размаховъ, находится въ единичномъ направленіи, то при переходѣ сквозь призму они раздѣляются, менѣе быстрые отклоняются меньше, и всѣ они располагаются въ спектрѣ, гдѣ занимаютъ мѣста по увеличивающемуся порядку скорости ихъ движеній. Црп^этдмъ.,,о.бъасне- ніи, вторая теорія теплоты состоитъ въ предположеніи, что менѣе бы- стрыя и обладающія меньшей степенью преломляемости колебанія эѳира производятъ теплоту, не дѣйствуя на глазъ, и образуютъ темный калори- фическій спектръ; что, при извѣстномъ предѣлѣ скорости размаха, они производятъ впечатлѣніе на сѣтчатую оболочку, не переставая нагрѣ- вать тѣла, на которыя падаютъ, и что, такимъ образомъ, болѣе и бо- лѣе быстрыя колебанія производятъ всѣ свѣтовые лучи отъ краснаго до фіолетоваго и всѣ соотвѣтствующіе роды теплоты. По этой~ гипотезѣ,въ одномъ и томъ же направленіи преломленія существуетъ только одно ко- лебательное движеніе, щ оно имѣетъ два свойства и производитъ два явленія: свойство и явленіе свѣта, свойство и явленіе теплоты. Слѣд-
312 ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. ственно очевидно, что нѣтъ никакой возможности раздѣлить эти два явле- нія одно отъ другаго, и что всякое дѣйствіе, которое ослабитъ колебаніе, ослабитъ въ то же время равнымъ образомъ и производимые имъ свѣтъ и теплоту. Ясно, что мы такимъ образомъ объяснимъ не только предъидущія явленія, но что мы имѣемъ возможность предвидѣть всѣ послѣдующія, и что мы заранѣе можемъ сказать, что теплота будетъ всегда сопровождать свѣтъ одной и той же степени преломляемости и явитъ всѣ его свойства; все это под- твердится безъ малѣйшаго исключенія во всѣхъ явленіяхъ, которыя теперь станемъ изучать. Принимая эту теорію, можно спросить: отчего происходитъ, что дѣй- ствія калориФическія и свѣтовыя не пропорціональны отъ одного конца спектра до другаго? Въ этомъ отношеніи надо замѣтить, что дѣйствіе Физіологическое не должно зависѣть единственно отъ напряженія колебаній, но еще и, особенно, отъ ихъ скорости; чувствительность сѣтчатой оболочки можетъ быть весьма различна, совершенно такъ же, какъ чувствительность уха,на которое производятъ не одинаковое впечатлѣніе медленныя или быстрыя звуковыя колебанія. Но, не прибѣгая ни къ какимъ подобнымъ соображе- ніямъ, можно, по меньшей мѣрѣ, объяснить, почему и>ы не видимъ тем- ныхъ лучей; это зависитъ единственно отъ того, что, не имѣя возможности пройти сквозь жидкости, они погашаются при прохожденіи сквозь влаги глаза прежде чѣмъ достигнутъ ретины. Мы станемъ съ этихъ поръ приу нимать эту теорію, которая объясняетъ все и можетъ все предвидѣть, х
ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. Отраженіе теплоты. Направленіе отраженнаго пучка. — Напряженіе отраженнаго пучка. — Случай съ прозрачными пластинками. — Случай съ металлами. — Раз- сѣяніе теплоты. то онъ отражается по Рис. 99. Когда тепловый лучъ АВ извѣстнаго напряженія встрѣчаетъ на своемъ пути полированную поверхность МП {рис. 99), ВС. Мы станемъ отыскивать: 1) направленіе ВС пучка 2) степень его напряженія. Направленіе отраженнаго пучка. — Для отысканія геометрическихъ законовъ отра- женія можно употреблять приборъ Меллони *), расположенный какъ показано на рис. 100. Тогда на линейкѣ ЬХ устанавливается приба- вочный приборъ, состоящій изъ двухъ лежащихъ одинъ надъ другимъ го- ризонтальныхъ круговъ, соединенныхъ общею осью, вкругъ которой обра- щаются: 1) у основанія, линейка РО, поддерживающая термо-электриче- скій столбъ, и 2) наверху, зеркало Р8. Это зеркало и линейка РО мо- гутъ образовать съ падающимъ лучемъ различные углы, измѣряемые дѣ- леніями дву-хъ круговъ. Положимъ, что по установленіи зеркала въ опре- дѣленномъ положеніи, на его поверхность заставляютъ падать лучъ, долж- нымъ образомъ ограниченный при помощи ширмы В; затѣмъ, столбъ устанавливаютъ такъ, чтобы окь могъ воспринимать отраженный свѣтъ; тогда обнаружится, что стрѣлка гальванометра отклоняется, и это откло- неніе уничтожится, какъ только столбъ будетъ выведенъ изъ направленія *) МеІІопі. Ь'ІпзНІпе № 89. 1835. Роекепй. Апп. В<1. XXXV.
314 ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ свѣтоваго пучка. Слѣдовательно, отраженіе теплоты слѣдуетъ тѣмъ же законамъ, что и отраженіе свѣта. Законы сіи суть слѣдующіе: Рис. 100. 1) Плоскость паденія совпадаетъ съ плоскостью отраженія. 2) Уголъ паденія равенъ углу отраженія. Такъ какъ предъидущій способъ измѣренія слишкомъ грубъ и такъ какъ нѣтъ средства сдѣлать его болѣе точнымъ, то старались повѣрить законы отраженія теплоты, показавъ, что слѣдствія, къ которымъ они при- водятъ, всегда точны. Напримѣръ, извѣстно, что если заставить падать на вогнутое сферическое зеркало свѣтовые лучи, параллельные его оси, то они сосредоточатся по отраженіи въ главномъ Фокусѣ Р ('рис. 101). Рис. 101. Слѣдовательно, если теплота слѣдуетъ тѣмъ же законамъ отраженія, что и свѣтъ, то и она должна сосредоточиться въ томъ же Фокусѣ. Извѣстно, въ самомъ дѣлѣ, что это такъ и есть, и что на этомъ свойствѣ осно- вано устройство зажигательныхъ зеркалъ, которыя могутъ плавить ме- таллы и воспламенять горючія тѣла. Для доказательства производятъ слѣдующій опытъ. Устанавливаютъ два сферическія вогнутыя, зеркала изъ полированной латуни другъ про-
ЛЕКЦІЯ. 315 тивъ,друга (рис. 101) тйкъ, чтобы главныя оси обоихъ зеркалъ образо- вали прямую линію, и такъ, чтобы зеркальныя поверхности были обра- щены другъ къ другу. Если тогда въ главномъ Фокусѣ Г одного изъ зер- калъ установить корзинку съ раскаленными угольями, которые поддержи- ваются въ этомъ состояніи при помощи мѣховъ, а въ Фокусѣ Г' другаго зеркала зажигательную спичку, такъ чтобы головка ея занимала какъ разъ мѣсто Фокуса, то спичка воспламенится. Лучи, исходящіе изъ главнаго Фокуса одного зеркала, по отраженіи пойдутъ къ другому, какъ парал- лельный оси пучекъ лучей и по ихъ отраженіи отъ втораго, сосредото- чатся въ Фокусѣ этого послѣдняго. Что спичка воспламеняется только вслѣдствіе дѣйствія этихъ отра- женныхъ лучей, .слѣдуетъ изъ того, что воспламененіе происходитъ только въ этомъ мѣстѣ и не произойдетъ, если спичку установить ближе къ зеркалу или къ углямъ. Итакъ, теплота, при отраженіи, слѣдуетъ тому же пути, что и свѣтъ. Напряженіе отраженнаго пучка. — Измѣреніе количества отра- женной теплоты представляетъ больше трудностей. Сначала думали, что этотъ вопросъ гораздо проще, чѣмъ на самомъ дѣлѣ, и Лесли удоволь- ствовался слѣдующимъ рѣшеніемъ. Кубъ АВ (рис. 102), наполненный Рис. 102. кипящею~водоіо, высылалъ лучи на вогнутое зеркало, которое отражало ихъ и.стремилось образовать въ Ьа обратное изображеніе поверхности АВ. Но прежде чѣмъ дойти до этой Фокусной плоскости, лучи принима- лись въ Р на пластинки различныхъ веществъ, равныхъ размѣровъ и передняя поверхность которыхъ была полирована. Тамъ они снова отража- лись и сосредоточивались въ а'Ъ', гдѣ помѣщался дифференціальный тер- мометръ Р. Очевидно, что различныя, располагаемыя въ Р, , пластинки перенимаютъ постоянно равную часть теплоты, высылаемой изъ АВ, ко- торой они дозволяютъ достигать до зеркала МЫ, и что они получаютъ на переднюю поверхность постоянно равный пучекъ. Поэтому, возвышенія тем-
316 ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ пературы термометра Г пропорціональны количеству теплоты, отраженному различными пластинками, установленными въ Р, и ихъ отношеніе измѣряетъ силу отраженія различныхъ веществъ. Лесли нашелъ, что латунь обла- даетъ самою большою отражательною способностью; онъ беретъ ее за терминъ для сравненія, обозначаетъ ее 100 и отражательная способность другихъ тѣлъ тогда относительно выразится слѣдующими числами: Результаты Лесли. Латунь.................. 100 Серебро................... 90 Олово..................... 85 Олово полированное. ... 80 Сталь..................... 70 Свинецъ..................60 Олово аиальгни......... 50 Стекло.................. 10 Стекло, покрытое масломъ. 5 Сажа......................О Изъ этого видно, что Лесли разсматривалъ отражательную силу, какъ удѣльныя опредѣленныя величины, свойственныя всякому веществу, и онъ удовольствовался опредѣленіемъ ихъ отношеній. Но это несправедливо; количество отраженнаго свѣта измѣняется съ угломъ паденія, и для опре- дѣленія его, мы беремъ падающій лучъ извѣстнаго напряженія I, измѣ- • т. I' ряемъ напряженіе г луча отраженнаго, и вычисляемъ количество у отраженнаго свѣта; мы отыскиваемъ, по какимъ законамъ оно ивмѣняется съ угломъ паденія, и такъ какъ лучистая теплота есть сложный составъ изъ наложенныхъ другъ на друга простыхъ лучей, то мы послѣдовательно разсмотримъ каждый изъ нихъ. Это раціональное изученіе было начато Меллони и его продолжали де-ла-Провостэ и Дэзэнь. Падающій лучъ идетъ по направленію ЬХ (рис. 100) и столбъ уста- новленъ на подвижной линейкѣ РО: лучъ направляютъ сперва на про- долженіе ЬЫ для того, чтобы получить прямой пучекъ и измѣрить его напряженіе I. Затѣмъ въ 8 устанавлийаіотъ зеркало изъ изучаемаго веще- ства, и ему даютъ наклоненіе, которое измѣряютъ; потомъ, приведя столбъ въ направленіе отраженнаго пучка, измѣряютъ снова напряженіе Р. Въ обоихъ случаяхъ, разстояніе источника отъ столба одно и то же; слѣдова- тельно, отношеніе у равно количеству отраженной теплоты. Найдено, что оно вообще увеличивается съ наклоненіемъ. Это подтверждено и опытами Кноблауха *). Прозрачныя вещества. — Для полученія законовъ калорифическаго отраженія, естественно сравнивать количества тепла и свѣта, отражаемыя «) КпоЫаисЬ. Ро^епб. Апп. Вб. ЬХХІѴ.
ЛЕКЦІЯ. 317 однимъ и тѣмъ же тѣломъ. Начали съ. веществъ прозрачныхъ и взяли именно стекло. Френель нашелъ теоретически, что Фракція отраженнаго свѣта изображается Формулою ___1 8Іп“ (і — т) । 1 (г — г) 1, 2 еіп2 (г 4- г) *7" 2 іап&* (г + г) ’ въ которой г и г суть углы паденія и отраженія, находящіеся между собою въ отношеніи: • 8ІП’ і = п зіп г. г. І'і Итакъ, можно вычислить количество у- свѣта, отраженнаго стекломъ, ‘ і' измѣрить, при помощи аппарата Меллони, Фракцію у теплоты, отраженной I/ т/ тѣмъ же тѣломъ, при томъ же углѣ паденія и сравнить у съ у Вотъ результатъ этого сравненія, явленій: указывающій числовую тожественность обоихъ Отраженныя количества Уголъ паденія. Теплоты. Свѣта. 80° 55,1 54,6 -75 40,7 40,8 70 30,6 30,8 60 17,99 18,3 50 11,66 . 11,7 40 8,08 8,1 30 6,12 6,1 20 5,03 5,0 Занимающій насъ вопросъ можно считать рѣшеннымъ для прозрачныхъ Г веществъ. Ясно, что для того, чтобы вычислитъ у подъ какимъ бы то ни было угломъ паденія, стоитъ только опредѣлить коэфиціентъ отраженія п. Такъ какъ этотъ коэфиціентъ почти одинъ и тотъ же для различныхъ цвѣ- товъ, то также будетъ весьма мало разниться для различныхъ теплотъ, и можно сказать, что онѣ всѣ будутъ весьма приблизительно отражены въ одинаковомъ количествѣ. Металлическія вещества. — Явленіе гораздо сложнѣе, когда отно- сятся къ металламъ. Однако Коши пробовалъ выразить теоретически за- коны отраженія свѣта отъ этихъ тѣлъ, а Жаменъ сдѣлалъ многочисленные опыты, подтверждающіе Формулы. Итакъ, оптическій вопросъ разрѣшенъ такъ же удовлетворительно для металловъ, какъ для тѣлъ прозрачныхъ, и сравненіе дѣйствій калорифическаго и свѣтоваго можетъ быть сдѣлано по- ФіІЗВКА. II. 21
318 ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ добнымъ же образомъ. Оно представляется въ настоящемъ случаѣ болѣе интереснымъ. .Стекло отражало въ равной степени различно преломляю- щіеся цвѣта, но другое дѣло металлы. Мѣдь красна именно потому, что она отражаетъ лучше менѣе преломляющіеся цвѣта; золото желто, потому что отражаетъ лучше среднюю часть спектра, и цинкъ имѣетъ синеватый отливъ оттого, что погашаетъ, вслѣдствіе отраженія, часть желтыхъ и красныхъ свѣтовыхъ лучей, а также нѣсколько меньшее количество синяго цвѣта. Намъ слѣдуетъ разсмотрѣть, отражаютъ ли эти вещества: въ неравномъ количествѣ различныя теплоты, и въ равной степени простые свѣта и теплоты, одной и той же степени прелом- ляемости. Жаменъ опредѣлилъ для каждаго изъ этихъ металловъ отра- жаемыя количества цвѣтовъ спектра;, съ другой стороны, де-ла-Про- востэ и Дэаэнь исполнили это для теплотъ одной и той же степени пре- ломляемости; изъ сравненія обоихъ этихъ результатовъ, Провостэ и Дэзэнь нашли, что оба рода явленій совершенно тожественны, что и явствуемъ изъ слѣдующей таблицы: УГОЛЪ ПАДЕНІЯ ВЪ 70 ГРАДУСОВЪ. ПЛАТИНА. цинкъ. ЗЕРКАЛЬНЫЙ МЕТАЛЛЪ. ЛАТУНЬ. Г Зеленая спектра . 0,59 0,65 0,58 0,63 Теплота •! Красная .... 0,60 0,60 0,65 0,75 1 Тёмная » » , 0,90 / Зеленый спектра. )> 0,62 0,62 0,62 Свѣтъ. . | КрасныИ. . . . » 0,58 0,69 0,72 Всѣ эти опыты доказываютъ, что одни и тѣ же законы отраженія при- лагаются къ явленіямъ того и другаго рода, и это равенство-отражаемыхъ количествъ составляетъ новое подтвержденіе, что теплота и свѣтъ суть только различныя проявленія одной и той же причины. Теперь мы раз- смотримъ иХъ еще въ одномъ родѣ явленій. Разсѣяніе теплоты. — Когда свѣтовый лучъ встрѣчаетъ неполиро- ванную поверхность, то онъ отбрасывается сразу по всѣмъ направленіямъ, и падающій лу-чъ разлагается на безчисленное множество лучистыхъ ки- стей, которыя отъ поверхности распространяются ко всѣмъ точкамъ про- странства. Это явленіе называется разсѣяніемъ свѣта; именно вслѣдствіе его тѣла видимы, когда свѣтъ падаетъ на нихъ. Это собственно непра- вильное отраженіе, совершающееся на самой поверхности или на неболь- шой глубинѣ, и обнаруживается оно въ весьма различной степени напря-
ЛЕКЦІЯ. 319 женія въ тѣлахъ, различныхъ по природѣ и различно отполированныхъ. Оно часто' сопровояиается нѣкоторою особенностью, о которой надо упо- мянуть: именно, не всѣ солнечные лучи'разсѣеваются въ равной степени. Если, напримѣръ, красную матерію освѣтить краевымъ свѣтомъ спектра, то она озаряется ббльшимъ блескомъ; если же на нее заставить падать голубые лучи, то они почти совершенно погашаются. И такъ какъ различ- ные простые цвѣта не въ равной степени отбрасываются, падая отдѣльно на эту матерію, то бѣлый свѣтъ, содержащій всѣ, перестаетъ быть бѣлымъ въ разсѣянномъ пучкѣ и принимаетъ красный оттѣнокъ. Потому именно, что тѣла отражаютъ извѣстные лучи, а другіе извѣстные погашаютъ, они и кажутся намъ въ природѣ различно окрашенными. Теперь мы разсмотримъ, испытываетъ ли теплота тѣ же дѣйствія, что и свѣтъ: разСѣевается ли она по всѣмъ направленіямъ и въ равной или неравной степени отбрасываются различныя лучи теплоты. Рис. 103. ’ • Меллони *) бралъ какую-нибудь пластинку 8, покрывалъ ее, напри- мѣръ, бѣлилами, и подъ какимъ-нибудь угломъ паденія подвергалъ дѣй ствію калориФическаго источника {рис. 103); затѣмъ онъ установдялъ -термоэлектрическій столбъ на подвижной линейкѣ и направлялъ его къ пластинкѣ 8. Дѣйствіе сейчасъ же обнаруживалось, но такъ какъ оно слишкомъ слабо, то чтобы оно могло обнаружиться сильнѣе, столбъ вооружается широкимъ конусомъ изъ полированной латуни, который собй- *) Меііояі. Апп. бе сіііт. ёі бе рііуе. Т. ТХХѴ. Ро*дёпЛ. Аип. Вб. ІЛІ. 21*
320 ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ раетъ большое количество лучей и сосредоточиваетъ ихъ на спаяхъ; тогда гальванометръ показываетъ много градусовъ, и изъ этого заключаютъ, что пластинка В, получающая калорифическій пучокъ, отбрасываетъ теплоту къ столбу. Это дѣйствіе обнаруживается по всѣмъ направленіямъ. Возможно только двоякимъ образомъ объяснить это явленіе. Или оно доказываетъ, что калориФическое разсѣяніе аналогично, съ разсѣяніемъ свѣтовымъ, или его надо приписать нагрѣванію пластинки, которая испу- скаетъ въ пространство часть поглощающаго его падающаго тепловаго тока. Меллони показалъ, что можно принять только первое объясненіе. Онъ замѣчаетъ, что во-первыхъ явленіе происходитъ мгновенно, что оно не зависитъ отъ толщины пластинки и почти совершенно уничтожается, когда пластинка ~поКрыта сажею, слѣдовательно когда она поглощаетъ самое большое количество тепла. Кромѣ того, онъ замѣчаетъ еще, что если бы пластинка нагрѣвалась, то она лучеиспускала бы темную теплоту; если же она разсѣеваетъ теплоту, то высылаетъ тѣ лучи, какіе получила, не из- мѣняя ихъ, и слѣдовательно вопросъ сводится на то, чтобы узнать: пре- вращается ли, въ предъидущемъ опытѣ, пучокъ свѣтлой теплоты въ темные лучи, или нѣтъ? Для этого Меллони сдѣлалъ опытъ съ солнеч- ными лучами, темные тепловые лучи котораго онъ погасилъ, пропустивъ пучекъ свѣта сквозь нѣсколько стекляныхъ пластинокъ; онъ измѣрилъ напряженіе пучка, отбрасываемаго 8 въ извѣстномъ направленіи, и за- мѣтилъ, что если при этомъ между пластинкой и столбомъ снова установить стекляную пластинку, то термоскопическое проявленіе уменьшится весьма мало. Изъ этого онъ заключилъ, что отброшенная теплота не сдѣлалась' темною, что она происходила вслѣдствіе настоящаго разсѣянія. Остается еще рѣшить: измѣняется ли разсѣяніе теплоты съ тепло- цвѣтностію лучей, какъ разсѣяніе свѣта измѣняется съ цвѣтомъ. Меллони приготовилъ очень тоненькую мѣдную1 пластинку; покрылъ ее сажею съ обѣихъ сторонъ, затѣмъ заставилъ падать перпендикулярно на нее лучи, идущіе изъ различныхъ источниковъ. Обнаруживалось два проявленія: часть теплоты разсѣевалась переднею поверхностью, другая часть погло- щалась, нагрѣвала пластинку и черезъ нѣкоторое время испускалась обѣими поверхностями. Если установить столбъ въ Т {рис. 104), насу-- противъ задней поверхности, то онъ будетъ получать теплоту, испускае- мую вслѣдствіе нагрѣванія; если симметрически уставить столбъ въ Т\ то онъ сразу обнаружитъ лучистую теплоту и теплоту разсѣянную. Затѣмъ Меллони видоизмѣнилъ опытъ, покрывъ бѣлилами переднюю поверхность я сажей поверхность противоположную. Вотъ полученные имъ результаты:
ЛЕКЦІЯ. 321 МЕТАЛЛЪ ПРИ РАСКАЛЕННАЯ ЛОКАТЕЛШЕВА 400 ГР. ПЛАТИНА. ЛАМПА. АРГИНДОВА ' ЛАМПА. „ _______ .Г Задняя черная Поверхность^ цередНЯЯ черая „ Г Задняя черная Поверхность^ цередНЯЯ бѣлая 100 118 93 129 100 119 100 84 152 69 181 Если мы разсмотримъ сперва случай, когда передняя поверхность бѣлая, то увидимъ, что она испускаетъ гораздо больше теплоты, чѣмъ противо- 100 118 46 250 положная вычерненная сторона; это доказываетъ, что она разсѣеваетъ теплоту. Предъидущая таблица, кромѣ того, показываетъ, что она не въ равной степени разсѣеваетъ различныя теплоты, и тѣмъ больше, чѣмъ большей степенью преломляемости обладаютъ лучи, высылаемые употреблявшимися источниками. Затѣмъ были изучены другія вещества Кноблаухомъ *), и во- обще можно сказать, что разсѣяніе свѣта происходитъ съ весьма различ- ными напряженіями, смотря по веществамъ и по качеству лучеиспусканій. Случай, когда пластинка вычернена съ обѣихъ сторонъ, заслуживаетъ особеннаго вниманія. Во-первыхъ, видно, что сажа разсѣеваетъ около де- сятой части высылаемыхъ лучей. Слѣдовательно, не вся теплота, падаю- щая на сажу, поглощается, какъ до тѣхъ поръ принимали физики. Но, каковъ бы ни былъ источникъ, т. е. теплоцвѣтность лучей, зто разсѣяніе остается тожественнымъ. Мы скоро увидимъ всю важность этого ре- зультата. ') КпоЫапсЬ. Ро^епб. Апп. Вй. ЬХХІ.
322 ТРИДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. Слѣдовало бы теперь найти числовые1 законы разсѣянія. Здѣсь нельзя руководствоваться явленіями оптическими, потому .что разсѣяніе свѣта не изучено.. Но де-ла-Провостэ и Дэзэнь достигли нѣкоторыхъ результатовъ, которые мы здѣсь изложимъ. Покрываютъ бѣлилами, напримѣръ, весьма маленькую пластинку С {рис. 104) и направляютъ перпендикулярно на нее пучокъ, сконцетриро- ванный при помощи чечевицы и пропущенный въ отверстіе ширмы ММ'. Разсѣянную теплоту принимаютъ на столбъ, снабженный чечевицей изъ ка- менной соли БЕ, и оказывается, что дѣйствіе измѣняется съ наклоненіемъ: Рис 105 оно Дожигаетъ минимума при перпендикуляр- номъ положеніи и постепенно увеличивается по -------.а— мѣрѣ того, какъ наклоняютъ столбъ. Сравнивая различные полученные результаты,нашли, что они / _____ /7 . . _______|— I /1 почти пропорціональны косинусу наклоненія і и / : . А сов і . что ихъ можно изобразить черезъ —-—. А есть / /в „ т / / опредѣленная величина, которую надо наити; 1 есть напряженіе прямаго пучка. Если затѣмъ сложить всѣ лучи, сразу раз- брасываемые по всѣмъ направленіямъ; что легко, такъ какъ извѣстны законы, которымъ они слѣдуютъ, то получится цѣлое количество разсѣянной теплоты. Вотъ результаты, полученные де-.іа-Про- востэ и Дэзенемъ: Цѣлое разсѣяніе. Бѣлила......................... 0,82 Серебро въ порошкѣ............... 0,76 Хромокислый свинецъ............ 0,66 Киноварь......................... 0,48 Ученіе о разсѣяніи далеко не полно. Надобно бы не только имѣть возможность вычислить разсѣянную теплоту, когда падающій лучъ пер- пендикуляренъ къ пластинкѣ, но также когда онъ встрѣчаетъ ее подъ какимъ-нибудь угломъ. До сихъ поръ законы этого явленія неизвѣстны, какъ для теплоты, такъ и для свѣта.
ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. Испусканіе теплоты. Гипотетическіе законы лучеиспусканія. — По перпендикулярному на- правленію. — По косвенному направленію. — Законъ разстояній.— Об- мѣнъ между двумя элементами поверхности. — Скорость охлажденія.— Законъ Ньютона. — Сравненіе силы испусканія различныхъ веществъ.— Опытная повѣрка. — Варіяціи силы испусканія. — Неточность за- кона косинуса. — Неточность закона Ньютона. — Виды тепловыхъ лучей въ зависимости отъ температуры источника. Опытъ показываетъ, что вещество, обладающее болѣе высокою темпе- ратурою, чѣмъ окружающая его среда, должно мало-по малу охлаждаться, и, слѣдовательно, испускать теплоту. Законы этого испусканія чрезвычайно сложны, и чтобы найти ихъ раціональнымъ путемъ, надобно бы посте- пенно изучить вліяніе всѣхъ измѣняющихъ его обстоятельствъ. 1) Такъ какъ опыты Меллони показали, что теплыя поверхности ис- пускаютъ совокупность смѣшанныхъ простыхъ лучей, то надобно начать съ изысканія, какихъ родовъ теплоты лучеиспускаются различными веще- ствами при различныхъ температурахъ. 2) Далѣе ясно, что количество каждаго простаго луча, испускаемаго въ данное время, измѣняется съ природою поверхности, ея наклоненіемъ, его температурой 2 —|- Ѳ, съ температурой среды Ѳ, и что оно можетъ быть представлено / (А, і, у). Надобно найти Форму этой Функціи и различ- ныя значенія / (А1( і, Ѳ)..., У(А2, принимаемыя ею для каждаго изъ высылаемыхъ лучей. Тогда полный пучекъ будетъ, представленъ качественно и количественно черезъ 5)+>(А2Л,Ѳ) + ...
324 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ 3) Явленіе еще болѣе усложняется, если средою служитъ газъ: ибо тогда часть теплоты будетъ исчезать вслѣдствіе прямаго лучеиспусканія, а другая отнимается газомъ, который нагрѣвается въ соприкосновеніи съ теплымъ тѣломъ; въ этомъ случаѣ потребно будетъ опредѣлить раздѣльно количество теплоты, теряемой вслѣдствіе каждой изъ этихъ двухъ причинъ. 4) Наконецъ, въ то время когда тѣло испускаетъ теплоту, оно полу- чаетъ, идущую къ нему, отъ различныхъ точекъ окружающей среды, и количество теплоты, дѣйствительно имъ теряемой, есть только разность той, которая изъ него исходитъ, и той, которая входитъ въ него. Слѣ- довательно, необходимо будетъ изучить вліяніе различныхъ окружающихъ срединъ. Но этотъ раціональный путь, который состоитъ въ раздѣльномъ изу- ченіи каждаго изъ элементарныхъ дѣйствій, изъ коихъ образуется полное явленіе, путь, при которомъ можно узнать искомый законъ въ функціи всѣхъ его перемѣнныхъ, слишкомъ сложенъ, чтобы по немъ можно было слѣдовать единственно при помощи опытовъ. Сначала вовсе не изслѣдывали качества испускаемыхъ лучей; не уединяли дѣйствія воздуха отъ дѣй-' ствія лучеиспусканія; не изучали вліянія различныхъ срединъ. Разсматри- вая явленіе вообще, отыскивали просто какъ измѣняется количество ис- пускаемой теплоты при измѣненіи температуры и лучеиспускающей по- верхности. Такимъ образомъ, достигли до перваго рѣшенія, совершенно эмпирическаго, не имѣющаго ни малѣйшаго теоретическаго значенія и ко- торое точно только приблизительно. Мы однако изложимъ это первичное рѣшеніе, потому что изъ него сдѣлано множество приложеній, и впо- слѣдствіи возвратимся къ этому предмету, когда будемъ говорить о законахъ охлажденія. Гипотетическіе законы лучеиспусканія. — 1) Положимъ, что лу- чеиспускающее тѣло находится постоянно при невысокой температурѣ, ниже или только равной 100 градусамъ; въ этомъ случаѣ оно будетъ высылать един- ственно группу менѣе преломляющихся темныхъ теплотъ. Безъ большой погрѣшности, можно принять, что эти теплоты одного и того же рода, и что при измѣненіи температуры тѣла онѣ не перемѣняются по природѣ, но только по количеству. Тогда количество д теплоты, испускаемой въ продолженіе единицы вре- мени поверхностью 8, по перпендикулярному направленію, можетъ быть выражено: 9 = 8/0, Ѳ).
ЛЕКЦІЯ. 325 2) Положимъ, во-вторыхъ, что опыты будутъ постоянно производиться въ воздухѣ или въ какомъ-нибудь газѣ, при температурѣ воздуха; тогда 5 будетъ тоже почти опредѣленной величиной, и д будетъ перемѣняться только съ излишкомъ температуры і. Предъидущее выраженіе можетъ быть тогда написано ч = 8/ и, и если развернуть Функцію ? = + ? <« + ...). 3) Такъ какъ по первой гипотезѣ, і никогда не достигнетъ до слиш- комъ большаго значенія, то принимаютъ, что можно удовольствоваться первымъ членомъ предъидущей фунціи, и получимъ (1) д — 8#. е изображаетъ количество теплоты, теряемой въ единицу времени, еди- ницей поверхности, по перпендикулярному направленію, когда излишекъ температуры равенъ единицѣ; это мы 'назовемъ силой испусканія (или испускательной способностью) вещества по перпендикулярному направленію. Случай косвеннаго испусканія. — Формула (1) изображаетъ только количество теплоты, испускаемой тѣломъ въ направленіи перпендикуляр- номъ къ его поверхности. Чтобы найти количество, высылаемое имъ въ какомъ-нибудь косвенномъ направленіи, мы станемъ основываться на слѣ- дующемъ опытѣ. Если металлическую поверхность покрыть тонкимъ слоемъ лака, то вслѣдствіе этого увеличивается количество теплоты, которую она можетъ испускать; если на первый слой наложить второй, то сказанное количество еще увеличивается, но гораздо меньше; наконецъ, дѣйствіе, производимое послѣдовательнымъ прибавленіемъ новыхъ слоевъ, умень- шается постепенно и дѣлается равнымъ нулю, когда общая толщина на- ложеннаго лака достигаетъ 0тт, 025. Начиная съ этой границы, луче- испусканіе независимо отъ лежащей внизу металлической поверхности. Изъ этого видно, что лакъ лучеиспускаетъ не единственно своею наруж- ною поверхностью, но также и частицами, находящимися на нѣкоторой измѣримой глубинѣ. Исходя-изъ этого и обобщая это замѣчаніе, построили гипотезу, из- вѣстную подъ именемъ гипотезы частичнаго лучеиспусканія, на которую мы будемъ ссылаться впослѣдствіи. Принимаютъ, что.внутри тѣла частица М {рис. 106) высылаетъ во всѣ направленія лучи, которые быстро ослабляются поглощеніями или отраженіями и погашаются на поверхности пограничнаго шара, описаннаго около точки М, какъ около центра, весьма
326 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ разстоянія аы; эти Рис. 106. малымъ радіусомъ. По этой гипотезѣ, теплота, испускаемая ко внѣ по пер- пендикулярному направленію АА' будетъ состоять изъ лучей, исходящихъ изъ А, которые вполнѣ уходятъ, и изъ лучей, идущихъ изъ всѣхъ ча- стицъ Е, расположенныхъ отъ А на разстояніи меньшемъ пограничнаго лучи будутъ тѣмъ слабѣе, чѣмъ ближе Е будетъ на- ходиться къ В. Пусть і будетъ полное напряженіе этой суммы лучей; каждый рядъ частицъ, располо- женныхъ ниже поверхности, будетъ высылать пучекъ равный і, и цѣлое количество теплоты д-. испускаемой элементомъ АВ = 8, въ продолженіе единицы вре- мени, по перпендикулярному направленію, будетъ пропорціонально г'8. Если теперь мы станемъ раз- сматривать косвенное направленіе АА", образующее съ перпендикуляромъ уголъ а, то каждый изъ от- дѣльныхъ лучей будетъ состоять изъ теплотъ, идущихъ съ той же глу- бины и будетъ имѣть то же напряженіе і, что прежде; но такъ какъ цѣ- лый пучекъ имѣетъ сѣченіе АЕ, равное 8 соя и, то количество теплоты д>, высылаемой въ этомъ направленіи, въ продолженіе единицы времени, будетъ пропорціонально г8 соя и. Мы будемъ имѣть д' соя м м замѣщая д его значеніемъ, выведеннымъ въ уравненіи (1) (2) д' ~ 8=/ соя ы. Законъ, резюмируемый этой Формулой и называемый закономъ коси- нуса,- былъ введенъ Ламберомъ, а Фурье придалъ ему предъидущее вы-' раженіе, далеко не безупречное. Въ самомъ дѣлѣ, при этомъ предпола- гается, что лучи, которые хотятъ выходить, или вовсе не отражаются внутри или отражаются равнымъ образомъ подъ всѣми углами паденія. Очевидно, что онъ будетъ справедливъ только для веществъ, не обладающихъ отра- жательной силой, и что его слѣдуетъ измѣнить для -всѣхъ другихъ. Мы принимаемъ его на время. Законъ разстояній. — Если очень малое тѣло, которое мы пред- полагаемъ превращеннымъ въ точку, лучеиспускаетъ въ пространство пол- ное количество теплоты <5, то это количество можетъ быть собрано на концентрическомъ шарѣ радіуса г, и часть этой теплоты, которая упадетъ на какой-нибудь элементъ <із, будетъ: 4л г’ с 4л г-
ЛЕКЦІЯ. 327 Она будетъ измѣняться обратно пропорціонально квадрату разстояній. Эти три закона: лучеиспусканія по перпендикулярному направленію, испусканія по косвеннымъ направленіямъ и измѣненія напряженія съ раз- стояніемъ, суть основанія теоріи, которою мы занимаемся. Мы разовьемъ слѣдствія ея. 1) Пусть тп и т'п1 (рис. 107) два элемента, безконечно малые, на разстояніи г; первый будетъ высылать къ каждой точкѣ о' втораго, ко- нусъ лучей, которые будутъ образовывать съ пер- рио 107 пендикуляромъ къ тп углы, отличающіеся ме- жду собою безконечно мало и которые мы мо- жемъ разсматривать за равные между собою / и'со. Теплота, высылаемая въ о', въ продолже- / \а ніе единицы времени, будетъ равна сои аі, ________________ и для полученія полнаго количества теплоты, падающей на т' п', надобно найти сумму всѣхъ ( коническихъ пучковъ, которые придутъ въ каж- дую точку т‘ п'. Эта сумма будетъ равна ’ сои помноженному на множителя, который зависитъ только отъ т'п'. Съ другой стороны, каждая точка о линіи тп будетъ высылать къ м'п1 конусъ лучей т! о п', который будетъ пропорціоналенъ видимой поверх- . . СІ8Г СОВ 0)1 ности т' п1 или ———, «и для полученія полнаго количества теплоты, высылаемой на' т> п' , надобно сложить пучки, испускаемые каждой точ- . Й51 СОВ и' кой тп; сумма эта будетъ равна произведенію отъ умноженія —— на множителя, который зависитъ только отъ тп. Отсюда слѣдуетъ, что это полное количество теплоты будетъ одновременно пропорціонально и іек (№ СО8 0)! „ сов и ------$—, и что оно можетъ быть изображено произведеніемъ ихъ ЫІ8 <$8* СОВ 0) СОВ О)1 . 4 =-----------------і- Но ск сов » равно элементу шара таР, описаннаго вокругъ точки о', какъ , д.-З СОВ 0) * центра, и заключающагося въ конусѣ т о' п, и —-г— изображаетъ эле- ментъ рѵ, заключающійся въ томъ же конусѣ другаго шара, радіусъ ко- тораго равенъ единицѣ. Слѣдовательно, будетъ высылать то же количе- ство теплоты, что тп, если она обладаетъ тою же силою испусканія г. и если она нагрѣта до той же температуры. Повторяя то же разсужденіе для каждаго элемента какой-нибудь' лучеиспускающей поверхности АВ, мы
328 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ увидимъ, что она можетъ быть замѣнена частью шара Ѳа(3 радіуса 1, ограниченной тѣмъ же,конусомъ А о' В. II. Элементъ тп — г].8 (рис. 108) высылаетъ лучи не единственно по одному направленію, но одновременно во всѣ стороны, и всѣ лучи, испу- Рис. 108. скаемые въ продолженіе единицы времени, могутъ ____ быть собраны на полушаріи МІ)8, описанномъ ра- I \в діусомъ г. Мы вычислимъ ихъ сумму. Разложимъ шаръ на поясы плоскостями безконечно близко да Ц лежащими другъ отъ друга и параллельными тп; л • І ПУСТЬ АВА' В' будетъ однимъ изъ нихъ; пусть ы \\/ и ыбудутъ углы, которые лучи оА и оВ $ образуютъ съ перпендикуляромъ; теплота, получаемая М—поясомъ, будетъ = х пов_ дв д, в, гйлсоя» { х 21Г г дс Но АС = АВ 8Іп (и + <2 В) — г зіп а слѣдовательно еЛз СРВ Ш 2 М(7(У = &3 С08 а 8ІП а (7 &і и интигрируя п п еіск сое ы зіп ы Л <л — я еі гів. 'О Слѣдовательно, если е есть сила испусканія по направленію перпен- дикулярному, то яе будетъ полною силою испусканія, т. е. количествомъ теплоты, испускаемой въ продолженіе единицы времени по всѣмъ на- правленіямъ одновременно; мы будемъ изображать ее вообще черезъ е и получимъ для теплоты, теряемой въ продолженіе единицы времени элементомъ поверхности, ъ гд — Еі сіз, и для теплоты, теряемой всею поверхностью 8 какого-нибудь тѣла, - . Ц--8ЕЛ Очевидно, что это отношеніе между е и Е будетъ точно только въ томъ случаѣ, когда законъ косинуса приложимъ къ разсматриваемому тѣлу. III. Такъ Какъ нагрѣтое тѣло, поверхность котораго 8, освобождаетъ полное количество тепла 8Е і въ продолженіе единицы времени, то оно по- теряетъ 8Е і сіх въ продолженіе безконечно малаго времени Лх. Съ другой
ЛЕКЦІЯ. 329 стороны оно охладится на — 4і, и потеря имъ теплоты будетъ равна про- изведенію его вѣса Р на его удѣльную теплоту С и на пониженіе тем- пературы — сіі. Поэтому, имѣемъ 8Е^ = — РСЙ5. лі — рс 1 — ѵ- — изображаетъ пониженіе температуры въ продолженіе единицы вре- мени, если оно останется однороднымъ; это то, что называется скоростію охлажденія. Ясно, что, по принятой гипотезѣ, эта скорость ѵ пропорціо- нальна излишку і. IV. Изъ предъидущаго уравненія имѣемъ: (^ = 8Ег = РСг>, т. е. количество теплоты (^, теряемой въ продолженіе времени для из- лишка постоянной температуры і,. равно РС ѵ. Можно вычислить ее, если извѣстна ѵ, и обратно можно вычислить-?;, когда извѣстно (^. • V. Итегрируя уравненіе (3), получимъ что показываетъ, что когда тѣло охлаждается, излишки температуры умень- шаются, какъ члены геометрической прогрессіи, между тѣмъ какъ время х возрастаетъ въ прогрессіи ариѳметической. Этотъ законъ открытъ Ныо;, тономъ и называется по его имени. Онъ есть слѣдствіе выше сдѣланной гипотезы, именно-, что потеря теплоты пропорціональна излишку і. Въ предѣлахъ і, гдѣ этотъ законъ приложимъ, онъ дозволяетъ вычислить Е и ѵ. Достаточно охладить изучаемое тѣло и измѣрить его излишки тем- пературы изъ минуты въ минуту. Пусть і, и будутъ двумя значеніями этого излишка, наблюденными послѣ временъ х, и х,, тогда легко по- лучится 8Е___ Іо® і — Іо® РС — и,) Іо® с’ Зная найдемъ скорость охлажденія или 57; і для всѣхъ значеній излишка і, и наконецъ, если извѣстны поверхность 8, вѣсъ Р и удѣльная теплота С, то можно вычислить полную силу испусканія Е. Развивъ эту теорію, мы займемся теперь опытными измѣреніями. Сравненіе силы испусканія. — Для сравненія силъ испусканія различныхъ поверхностей, Лесли *) ставилѣ передъ вогнутымъ зеркаломъ *) Ілзііе. Іпдпігу іпіо СЬе шипге оГ ІіеаІ. І.отѵіогі, 1801.
330 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ кубъ, наполненный кипящею водою, вертикальныя поверхности котораго были покрыты: первая сажею, а остальныя различными изучаемыми веще- ствами. Въ Фокусѣ зеркала былъ помѣщенъ шаръ дифференціальнаго тер- мометра,, покрытый сажей; онъ нагрѣвался и достигалъ постояннаго из- лишка т температуры. Легко видѣть, что испускательныя способности различныхъ поверхностей куба пропорціональны т. Въ самомъ дѣлѣ, теплота, высылаемая Въ продолженіе единицы времени на зеркало по- верхностью куба, находящеюся противъ него, равна «д с-і, гдѣ і излишекъ температуры куба надъ воздухомъ. Зеркало отражаетъ часть г этой теплоты и отсылаетъ ее на термометръ, который поглощаетъ изъ нея фракцію А'; А' есть полная сила поглощенія сажи. Теплота, нагрѣваю- щая термометръ, есть, слѣдовательно, 1 у дг г А.' і'. Съ другой стороны, термометръ теряетъ въ продолженіе того же вре- мени количество теплоты з' Е' т, пропорціональной своей поверхности своей полной силѣ испусканія Е' и излишку г своей температу- ры; и когда онъ придетъ въ устойчивое положеніе, потеря равна пріо- брѣтенію у. де г А' і' = з' Е' г. При измѣненіи поверхности куба (если его повернуть другой стороной) измѣняется только е, которая дѣлается е,; тогда г принимаетъ значеніе тр и получается и по дѣленіи Лесли сравнилъ . у дг, г А' I' — з' Е' т,, е т еі ті такимъ образомъ силу испусканія различныхъ веществъ съ таковою же силою сажи; онъ полудилъ слѣдующія числа:' Сажа.................. 100 Бумага.................. 98 Смола................... 96 Сургучъ. ........... 95 Стекло . . . . '........ 90 Тушъ.................... 88 Ледъ...................• 85 Сурикъ.................. 80 Слюда.................. 80 ГраФитъ . . .............75 Тусклый свинецъ.........45 Ртуть................... 20 Блестящій свинецъ........19 Полированное желѣзо ... 15 Оловяииая пластинка. ... 12 Золото, мѣдь, серебро ... 12 Меллони *) возобновилъ эти измѣренія при помощи своего аппарата. «) МеПопі. Ро^епсі. Апп. Вй. XXV.
ЛЕКЦІЯ. 331 Ему служилъ, какъ источникъ теплоты,'кубъ, наполненный водою, уста- новленный на подставкѣ подъ спиртовою лампою, служившею для нагрѣ- ванія его до 100 градусовъ (рис. 98). Стороны атого куба покрывались различными испытуемыми веществами; ихъ постепенно обращали къ столбу, и за отношенія силъ испусканія принимались отношенія наблюдаемыхъ гальванометрическихъ отклоненій. Меллони нашелъ: Сажа ................................... .... 100 Свинцовыя бѣлила..........................100 Рыбій клей................................. 91 Китайская тушь............................. 85 Гумилакъ................................... 72 Металлы . 12 Надобно однако замѣтить, что числа Лесли, равно какъ и числа Меллони, имѣютъ только весьма относительное значеніе, ибо толщина слоевъ, наложенныхъ на поверхности куба, имѣетъ значительное вліяніе на испускаемую теплоту, и потому еще, что при поверхностяхъ металли- ческихъ, она измѣняется съ свойствами собственно поверхности. Мы упоми- нали уже о дѣйствіи наложенныхъ на металлическую поверхность слоевъ лака. При покрываніи сажей, сила испусканія увеличивалась пока на поверхность куба не было нанесено 35 слоевъ ея *). То же наблюдалъ Кноблаухъ **), покрывая боковыя поверхности куба Лесли безцвѣтнымъ прозрачнымъ ла- комъ или чернымъ непрозрачнымъ асфальтомъ. Для того, чтобы числамъ можно было придать общее значеніе, надо бы знать: слой сажи, съ луче- испусканіемъ котораго всѣ другіе сравниваются, а также и тѣ вещества, которыя употребл(потся для подобной покрышки, — въ такой ли толщинѣ нанесены на поверхность куба, что при ней происходитъ тахітшн луче- испусканія? Какъ часто свойства поверхности одного и того же тѣла имѣютъ вліяніе, въ этомъ легко убѣдиться, если изъ металлическихъ боковыхъ поверхно- стей куба, изъ коихъ одна блестяще полирована, другую матово отшли- фовать наждакомъ или просто исцарапать. Исцарапанная поверхность часто лучеиспускаетъ, при прочихъ одинаковыхъ обстоятельствахъ, двойное ко- личество теплоты. Это различіе зависитъ, какъ показали Меллони ***) и *) Меііопі. Ро^епсІ. Апп. Всі. ЫІ п ВЦ. ЬХѴ. **) КпоЪІапсЬ. Ро^епд. Апп. В<1. [.XX. ’-*) Меііопі. Род^еші. Апп. В(1. ХІ.Ѵ.
332 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ позже Кноблаухъ *) оттого, что плотность или твердость поверх- ности' металла для исцарапанныхъ металлическихъ пластинокъ другая, чѣмъ для полированныхъ. Чѣмъ плотнѣе поверхностные слои металла, тѣмъ менѣе именно количество лучеиспускаемой теплоты. Вообще уплотненіе поверхностныхъ' слоевъ соединено съ обработкою металла, ковкою или по- лированіемъ; исцарапанныя поверхности лучеиспускаютъ вообще большее количество теплоты, пототу что царапаніе имѣетъ своимъ слѣдствіемъ ча- стію разрыхленіе плотныхъ слоевъ, частію обнаженіе глубже лежащихъ рыхлыхъ слоевъ. Если царапаніемъ не будетъ произведено подобное из- мѣненіе, то въ такомъ случаѣ и вліяніе его на лучеиспусканіе будетъ другое. Пластинки изъ агата, слоновьей .кости, мрамора, поверхности ко- торыхъ не претерпѣваютъ никакого измѣненія въ плотности вслѣдствіе полированія, не обнаруживаютъ также никакого различія въ испусканіи теплоты,' выполированы или исцарапаны ихъ поверхности. Меллони устано- влялъ четыре пластинки изъ чистаго серебра, двѣ изъ которыхъ были сильно прокованы и двѣ литыя. Всѣ пластинки были отполированы пемзой и углемъ, но безъ помощи молотка или гладила, и затѣмъ двѣ изъ нихъ сильно терли грубой наждаковой бумагой по одному направленію. Затѣмъ пластинки были припаены къ металлическому дну куба, который напол- нялся кипящею водою. Каждая изъ 4 серебряныхъ пластинокъ была, въ свою очередь, обращена къ термоэлектрическому столбу; обнаружились слѣдующія отклоненія гальвавометрической стрѣлки: 10° пр'и прокованной полированной пластинкѣ. 18° » » исцарапанной » 13°,7 » вылитой полированной » 1.1°,3 » » исцарапанной ъ Итакъ, при мягкой, непрокованной пластинкѣ, вліяніе царапинъ было совершенно противоположное; царапины вслѣдствіе тренія наждакомъ уменьшали силу лучеиспусканія. Это, впрочемъ, совершенно согласуется съ вышеприведеннымъ положеніемъ, такъ какъ въ мягкомъ серебрѣ ца- рапины отъ твердаго наждака имѣютъ слѣдствіемъ, во всякомъ случаѣ, сжатіе поверхности. Подобные же результаты получены Кноблаухомъ для свинцовыхъ и мѣд- ныхъ пластинокъ. Поэтому не удивительно, что разные наблюдатели получали различные ) КпоЫаисЬ. Родаші. Апп. В<1. ЬХХ.
ЛЕКЦІЯ. 333 результаты при изысканіи и сравненіи силы испусканія извѣстныхъ тѣлъ съ таковою же силою сажи. Кромѣ того, де-ла-Провостэ и Дэзэнь *) указали на нѣсколько причинъ ошибокъ въ опытахъ Меллони. Меллони установлялъ ширму между стол- бомъ и кубомъ, дабы ограничить падающій лучъ; эта ширма отражала теплоту къ кубу, который отбрасывалъ ее къ столбу. Эта причина не- точности не велика, когда лучеиспускающая поверхность немного отра- жаетъ теплоту; но она дѣлается значительною, когда эта поверхность по- лирована и лучеиспускаетъ малое количество. Можно помочь этому не- удобству, употребляя ширму, покрытую сажею со стороны обращенной къ кубу и полированную со стороны, обращенной къ столбу; и кромѣ того устанавливалась еще другая ширма, чтобы избѣжать дѣйствія на- грѣванія первой. При такихъ предосторожностяхъ, различіе между сажей и металлами весьма значительно. Когда покрытая сажею боковая поверхность куба про- изводитъ отклоненіе въ 33 градуса, сторона посеребренная не производитъ никакого, и когда первая производитъ 63 град., вторая передвигаетъ стрѣлку едва на два градуса. Эти различія столь велики, что нельзя прямо сравнивать металлы съ сажей и необходимо употребить косвенный спо- собъ. Де-ла-Провостэ и Дэзэнь установляли ширму, пробуравленную въ двухъ мѣстахъ, щели которой могли замѣщать одна другую, и эти щели были таковы, что дѣйствіе на столбъ при первой было въ 7,5 разъ болѣе чѣмъ при второй. Черезъ послѣднюю принимали лучеиспусканіе сажи, измѣряли его напряженіе і и умножали на 7,5, чтобы получить напряженіе, которое получилось бы при прохожденіи теплоты чрезъ большое отверстіе. Затѣмъ, пропускали пучокъ, происходящій отъ металлическихъ поверхностей въ это широкое отверстіе, и сравнивали найденное напряженіе і' съ і (7,5); отношеніе ихъ давало силу испусканія металла сравнительно съ таковою же сажи. Вотъ результаты, полученные при температурѣ источника, равной 120 градусамъ: Сажа......................................1 Серебро самородное ..................... 0,030 Серебро матовое, химически осажденное . 0,536 Платина плющенная........................0,108 Серебро полированное. . .................0,025 Серебро, химич. осажденн., полированное. 0,022 *) Ие Іа Ргоѵовіауе еі І)езаіпв. Соіпріез Вепсіиз XXII. Физика. II.
334 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ Золото листовое........................... 0,0428 Платина полированная...............- . . 0,095 Мѣдь листовая...........................0,049 йзъ этихъ чиселъ видно, что Лесли и Меллони приписали металламъ слишкомъ значительную силу испусканія, и что ошибки, зависящія отъ ихъ способа экспериментаціи, помѣшали имъ узнать неравенство этой силы для различныхъ металлическихъ веществъ. Всѣ зти опыты служатъ единственно для измѣренія отношеній силы истеченія различныхъ веществъ къ таковой сажи. Для полученія абсолют- ныхъ значеній, слѣдовало бы поступать по методу, указанному на стр. 329; но въ этомъ отношеніи не сдѣлано еще изученій. Разборъ предъидущей теоріи. — Припомнимъ, что вышеизло- женная нами теорія ни мало не основывается на совершенно точныхъ началахъ. Она предполагаетъ, что испускаемая теплота однородна и не- измѣнна, что і не высока, что Ѳ почти постоянна и что законъ косинуса приложимъ. Мы покажемъ теперь, что гипотезы эти и ихъ слѣдствія оправ- дываются только въ весьма ограниченномъ числѣ случаевъ. Измѣненія силы нспусканія. — Мы приняли сперва, что количе- ство теплоты, высылаемой по перпендикулярному направленію въ продол- женіе единицы времени, равно 8й. На сколько это будетъ точно, двѣ по- верхности, имѣющія одинаковую площадь, но различныя по природѣ, на- грѣтыя до одной и той же температуры, будутъ испускать пучки 8е,і, 8е2і, отношеніе между которыми будетъ опредѣленное и равное отношенію г, къ г2. Но если мы найдемъ, что отношеніе это измѣняется съ і, то изъ этого мы заключимъ, что законы испусканія не изображаются предъ- идущею Формулою. Де-ла-Провостэ и Дэзэнь *) употребляли, какъ источникъ теплоты, платиновую пластинку, черезъ которую они пропускали электрическій токъ и которая нагрѣвалась до болѣе или менѣе высокой температуры, смотря по силѣ тока. Покрывъ ее сажей съ обѣихъ сторонъ, они ставили ее между двумя столбами Меллони, и затѣмъ опредѣляли разстояніе этихъ столбовъ отъ пластинки такимъ образомъ, что уравнивали отклоненія двухъ соотвѣтствующихъ гальванометровъ. Послѣ этого, они снимали сажу съ одной стороны и, замѣнивъ ее борнокислымъ свинцомъ, сравнивали оба отклоненія, нагрѣвая пластинку до болѣе возвышенныхъ температуръ. Эти отклоненія должны бы быть пропорціональны 8'г,4 и 8'е24 или е, и е2. *) Ре Іа Ргоѵоаіауе еі Оеааіпа. С'отрЬеа йепйиз XXXVIII.
ЛЕКЦІЯ. 335 Найдено, что они были равны до 100 градусовъ, но что при сильнѣйшемъ нагрѣваніи они разнились одно отъ другаго болѣе и болѣе, и что при 550 градусахъ отношеніе силы испусканія борнокислой соли къ таковой же сажи было не болѣе 0,75. Отсюда слѣдуетъ заключить, что законъ испусканія измѣняется въ неравной степени для различныхъ тѣлъ и что онъ не можетъ быть изображаемъ Формулою 8ві, когда I превышаетъ 100°. Законъ косинуса. — Выраженіе, данное нами выше закону коси- нуса, основывалось на гипотезѣ и при томъ не принимались въ разсчетъ внутреннія отраженія. Надобно рѣшить, подтверждается ли оно опытомъ? Лесли *) установлялъ напротивъ вогнутаго зеркала МЪГ (рис. 108) кубъ АВ, наполненный кипящею водою и установлялъ между этими двумя приборами нѣсколько ширмъ РС^, К8..., снабженныхъ равными отвер- стіями. Такимъ образомъ, онъ получалъ пучокъ, составленный почти изъ параллельныхъ лучей, которые отражались въ зеркалѣ и сосредоточивались въ Е, на расположенномъ въ Фокусѣ шарикѣ дифференціальнаго термо- метра. Сначала онъ ставилъ поверхность АВ перпендикулярно къ напра- вленію падающихъ лучей, затѣмъ постепенно наклонялъ въ положенія по- добныя А'В'. Если мы обозначимъ черезъ 8 и 8' сѣченіе цилиндра РС^КЗ и часть поверхности куба, заключающуюся въ этомъ цилиндрѣ, то теплота, вы- сылаемая въ продолженіе единицы времени, должна быть 8'^ сов ш, а такъ какъ 8' =----, то она должна быть равна 8еі, т. е. независима отъ сов ш 1 наклоненія куба. Лесли дѣйствительно нашелъ, что термометръ Г не из- мѣнялся при измѣненіи этого наклоненія. Такимъ образомъ законъ Ламбера оправдывался; но кубъ, употреблявшійся Лесли, . былъ покрытъ сажей, а такъ какъ это тѣло осуществляетъ условія, предполагаемыя выраженіемъ Фурье, ибо не имѣетъ значительной отражательной силы, то предъидущая повѣрка относится единственно къ частному случаю. ') Ьевііе. Іпциігу іпі» ІЬе паіиге оГ ЬеаС. Ьосйоп, 1804. 22*
336 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ Де-ла-Провостэ и Дэзэнь возобновили эти опыты надъ сажей. Они упо- требляли то же расположеніе приборовъ, съ тою разницею, что цилиндри- ческій пучокъ Р()В8 иніѣлъ одно и то же сѣченіе со столбомъ Меллони, на который онъ принимался. Вотъ таблица сравнительныхъ отклоненій при углѣ и въ 0 и 80’градусовъ. Сажа матовая. Уголъ наклоненія. . Отклоненіе. Сила испусканія 0 0 0 0 0 0 22,35 20,15 35,03 100,0 80 22,03 22,02 34,95 100,0 Сажа осажденная. О 13,5 12,65 » 100,0 80 10,02 9,55 » 74,8 Первый случай въ этихъ таблицахъ оправдываетъ законъ Ламбера; второй показываетъ, что сажа начинаетъ тотчасъ уклоняться отъ него, какъ скоро перестаетъ быть матовой и начинаетъ отражать теплоту. Чтобы перейти къ общему случаю, де-ла-Провостэ и Дэзэнь прикрѣ- пили стекляную пластинку къ одной изъ сторонъ куба. Полученные ре- зультаты совершенно противорѣчили закону косинуса. Слѣдующія числа выражаютъ отношеніе теплоты, высылаемой пластинкой, къ теплотѣ, испу- скаемой сажей: Теплота испускаемая Наклоненія. пои. 8'— $ . 0> С08 0> 0° 90,00 60 . , 83,60 70 75,01 80 54,44 Итакъ, законъ Ламбера вѣренъ только въ частномъ случаѣ; но его можно легко замѣнить болѣе общей Формулой, пополняя выраженіе Фурье. Пусть і будетъ напряженіе частныхъ лучей въ моментъ ихъ выхожденія, по направленію перпендикулярному къ поверхности. Часть В отражается, другая 1 — В выходитъ, и полное количество теплоты, испускаемой эле- ментомъ АВ (рис. 105), есть рг8 (1 — В). Имѣемъ: «І8 (1 — В) = 8^. Въ направленіи, имѣющемъ угломъ наклоненія «, напряженіе частныхъ лучей остается то же и равнымъ і, если они приходятъ изнутри на по-
ЛЕКЦІЯ. 337 верхность АВ; но они отражаются въ другомъ количествѣ В', и сово- купность лучей, испускаемыхъ тою же поверхностью АВ, есть м8 сов ш (1—В'). Изображая черезъ е' силу испусканія при данномъ углѣ накло- ненія, имѣемъ рг'8 сов <> (1 — В') = 8е'і, и раздѣляя эти два уравненія одно на другое , 1 —В' е' — е сцв ш -—. 1 — к Наконецъ, если сравнить теплоту у, испускаемую по перпендикуляр- ному направленію поверхностію 8, съ теплотой д', испускаемой при на- клоненіи ш поверхностью т. е. если сравнить (рис. 108) напряженія цилиндрическаго пучка Р()В8, высылаемаго или АВ или А'В', то получимъ Ч = 8еІ, , 8 о ,1 — В' Ч' = ----- ьі = 8еі :--=-. 2 сое о, 1 — В Теорія колебаній показываетъ, что количество внутренно отраженныхъ лучей, въ моментъ ихъ выхожденія подъ угломъ ш, равно количеству тѣхъ, которые внѣшне отражаются при паденіи подъ угломъ ш на по- верхность для проникновенія внутрь. В' и В суть, слѣдовательно, количе- ства извѣстныя и измѣряемыя опытами, описанными на стр. 316, и, вы- числяя ихъ, находятъ, что 4' весьма точно представляетъ числа предъ- идущей таблицы. Есть еще причина, усложняющая явленіе испусканія по косвенному направленію. Въ самомъ дѣлѣ, внутренніе лучи должны разсѣеваться, являясь на поверхности выхожденія; но такъ какъ законъ этого разсѣянія не извѣстенъ, то нельзя вычислить дѣйствія, имъ производимаго: можно только опытомъ показать неточность закона косинуса для веществъ, которыя раз- сѣеваютъ темноту, не отражая наподобіе зеркалъ. т о. 8 Теплота испускаемая 8'= . СО8 Ч) Наклоненія. Бѣлила. Красная охра. 0° 100,0 100,0 60 94,6 э 70 83,9 91,2 80 65,9 82,3 Законъ Ньютона. — Мы показали, что если принять Формулу () = 8Еі для изображенія полнаго количества теплоты, теряемой тѣломъ
338 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ. въ единицу времени, то слѣдствіемъ этого положенія будетъ законъ Ньютона; 8Е —- X РС і = іае Слѣдовательно, для узнанія, въ какихъ случаяхъ приложима выше- изложенная теорія, достаточно знать предѣлы, между которыми законъ Ньютона точенъ. Для этой повѣрки можно удовлетвориться слѣдующимъ: взять термо- метръ, измѣрить изъ минуты въ минуту излишекъ і его температуры надъ окружающей средой, и затѣмъ найти, возрастаютъ ли эти излишки въ геометрической прогрессіи, когда времена возрастаютъ въ прогрессіи ариѳметической. Найдено, что это приблизительно вѣрно, когда і не пре- вышаетъ 50 или 60 градусовъ. Слѣдовательно, законъ вѣренъ только до этихъ поръ, и теплота, теряемая лучеиспусканіемъ, можетъ до этого пре- дѣла выражаться черезъ 8Еі. Далѣе, мы часто будемъ употреблять эти двѣ Формулы между этими предѣлами. Но когда і получаетъ бблыпія значенія, законъ Ньютона дѣлается все менѣе приблизительнымъ и наконецъ становится совершенно неточнымъ. Вотъ какъ поступилъ Деларошъ *) чтобъ показать это. Онъ вѣсилъ на воздухѣ платиновый тигель, наполненный ртутью и нагрѣтый до температуры Т, измѣряемой термометромъ, опущеннымъ въ ртуть. Этотъ тигель высылалъ во всѣ стороны и въ каждомъ опредѣлен- номъ направленіи количество теплоты, которое — если законъ Ньютона вѣренъ — пропорціонально излишку Т — Ѳ. Въ извѣстномъ разстояніи онъ вѣсилъ также весьма чувствительный термометръ, получавшій часть испускаемой теплоты, которую можно изо- бразить черезъ А (Т — Ѳ); онъ нагрѣвался, достигалъ наибольшей тем-. пературы Т', которая гораздо меньше Т; онъ лучеиспускалъ во всѣ сто- роны, и это лучеиспусканіе, — которое не сильно измѣнялось присут- ствіемъ тигля, ибо тигель находился внизу подъ весьма малымъ угломъ, — можетъ быть выражено В (Т' — Ѳ). Въ моментъ равновѣсія имѣемъ: А(Т-Ѳ) = В(Т'-Ѳ), ~ = Такъ какъ термометръ имѣлъ постоянно весьма низкую темпера- туру, то законъ Ньютона приложимъ къ нему; но когда тигель очень на- • рѣтъ, то неизвѣстно, есть ли А (Т — Ѳ) точное выраженіе теряемаго имъ *) РеІагосЬе. Лоигпаі бе рЬуаідие Т. ЬХХХ.
ЛЕКЦІЯ. 339 количества теплоты. Но если это выраженіе вѣрно, отношеніе Т — 9 и Т< — 9 будетъ постоянное, и обратно. Слѣдовательно, надобно найти, из- мѣняется ли это выраженіе или нѣтъ, для того, чтобы оправдать или от-' мѣнить законъ Ньютона. Надобно замѣтить, что нѣтъ необходимости поддерживать тигель при постоянной температурѣ; достаточно замѣтить моментъ, когда термометръ достигаетъ максимума; ибо тогда потери, и пріобрѣтенія теплоты этимъ термометромъ въ продолженіе весьма короткаго времени разнятся безко- нечно мало отъ тѣхъ, которыя были бы, если бъ Т оставалась неизмѣнною. Вотъ числа, полученныя Деларошемъ; они показываютъ, что сказанный законъ не вѣренъ при температурѣ выше 80 градусовъ. Т—9.............81° 131° 172° 175° і — 9........... 4,7 9,1 13,1 14,1 205° 17,4 Отношеніе. 17,23 14,39 12,80 11,97 11,80 Послѣ различныхъ опытовъ для повѣрки, нельзя ни мало обманываться на счетъ значенія теоріи лучеиспусканія въ томъ видѣ, какъ она слѣдуетъ изъ опытовъ Лесли и разсужденій Фурье. Ее слѣдуетъ разсматривать, какъ эмпирическое рѣшеніе, отвергнуть законъ косинуса, оправдываемый только однимъ частнымъ случаемъ, и употреблять слѣдствіе его, Формулу 8Е( или і = іаё~кх только тогда, когда излишекъ і не великъ. Съ такими ограниченіями, эти Формулы приблизительно вѣрны и часто употребляются. '7 Измѣняется ли съ температурой тѣлъ видъ тепловыхъ лу- чей, испускаемыхъ ими? До сихъ поръ мы занимались изслѣдова- ніемъ напряженія испускаемой теплоты и измѣненіями оной' съ темпера- турою лучепспускающихъ тѣлъ. Спрашивается: какъ относятся высылае- мые тепловые лучи по роду своему, измѣняется ли съ температурой тѣлъ и родъ высылаемыхъ тепловыхъ лучей, и какъ именно? Изъ изслѣдованій Меллони на счетъ діатермичности, мы выше вывели заключеніе, что возвышеніе температуры какого-нибудь тѣла сопровож- дается двумя явленіями: 1) увеличивается напряженіе высылаемыхъ лучей и 2) что къ лучамъ ограниченной степени преломляемости, или имѣющимъ ббльшую длину волнъ, .превходятъ лучи, имѣющіе мёньшую длину волнъ. Это заключеніе, которое мы подтвердили извѣстнымъ опытомъ, что всѣ тѣла, нагрѣтыя до каленія, начинаютъ высылать сперва лучи краснаго цвѣта, и при дальнѣйшемъ нагрѣваніи лучи съ мёньшей длиною волнъ, подтверждается опытомъ Дрэпера *) и вслѣдствіе сего еще болѣе дѣлается *) Огарег. РЬіІоворЫсаІ Мацагте. XXX (1847).
340 ТРИДЦАТЬ ПЯТАЯ точнымъ положеніе, что всѣ тѣла при одной и той же температурѣ начи- наютъ высылать одни и тѣ же лучи. Дрэперъ нашелъ именно, что различ- наго рода вещества, какъ известь, мѣдь, олово, платина, коксъ, начинали высылать при одной и той же температурѣ свѣтлые лучи, когда онъ ихъ одновременно нагрѣвалъ въ ружейномъ стволѣ. Температура, при которой начиналось каленіе, была около 525°. Такъ какъ нѣтъ никакой особенной причины, почему только первые свѣтлые лучи высылаются всѣми тѣлами при одинаковой температурѣ, то ,мы имѣемъ право заключить изъ этого наблюденія, что всѣ тѣла, при одной и той же температурѣ, начинаютъ высылать извѣстнаго рода лучи, что, слѣдовательно, родъ высылаемыхъ лучей зависитъ только отъ темпе- ратуры, а не отъ природы тѣла. Изслѣдованія съ призмой надъ лучами, высылаемыми раскаленной пла- тиною, представляютъ ясное доказательство, что съ возвышеніемъ темпе- ратуры къ прежнимъ лучамъ привходятъ новые, болѣе преломимые. При температурѣ въ 655° въ спектрѣ были уже зеленые лучи; при 725° они являлись уже съ небольшими полосками синяго; при 795° синіе лучи рас- пространялись далѣе и напряженіе красныхъ сдѣлалось до того сильнымъ, что невидимыя прежде части спектра становились видимыми. Наконецъ, при 1170° спектръ имѣлъ протяженіе солнечнаго спектра. Что это качество высылаемыхъ лучей зависитъ только отъ температуры, а не отъ природы лучеиспускающаго тѣла, Кноблаухъ *) показалъ еще другимъ образомъ. Онъ нагрѣвалъ металлъ, дерево, ®ар®оръ, кожу и многія другія вещества до 100° и ставилъ ихъ послѣдовательно въ такихъ разстояніяхъ отъ термо-электрическаго столба, что испускаемая ими тепло- та отклоняла стрѣлку гальванометра на равное число градусовъ. Затѣмъ онъ постепенно между столбомъ и испытуемыми тѣлами располагалъ различ- ныя діатермическія пластинки, какъ-то;'стекло, квасцы, известковый шпатъ и снова наблюдалъ отклоненія гальванометра. Отклоненіе было снова оди- наковое для всѣхъ источниковъ тепла для одного и того же промежуточ- наго вещества. Когда установлялась квасцовая пластинка, то для всѣхъ источниковъ тепла стрѣлка возвращалась назадъ на 3,95°; при красномъ стеклѣ на 10,2°, при гипсѣ на 8,75° и подобнымъ образомъ при всѣхъ промежуточныхъ веществахъ. Отсюда слѣдуетъ, что для этихъ веществъ, въ высылаемыхъ при 100° пучкахъ не только имѣлись на лицо одни и тѣ же роды тепловыхъ лучей, но *) КпоЫаисЬ. РоввеімЗ. Апп. В<1. ЬХХ.
ЛЕКЦІЯ. 341 что они находились въ одинаковыхъ количествахъ, что всѣ лучи, исходящіе отъ различныхъ тѣлъ, имѣли совершенно одинаковый составъ. Но этого нельзя сказать вообще, ибо различныя вещества раскаляются различнаго цвѣта пламенемъ, и цвѣта эти указываютъ, что при одинаковой темпера- турѣ различныя вещества высылаютъ лучи различной длины волнъ въ весьма различныхъ количествахъ. Де-ла-Провостэ и Дэзэнь *) прямо по- казали это слѣдующимъ простымъ опытомъ. Передняя сторона большаго мѣднаго сосуда была покрыта на половину киноварью, на половину сосно- вой сажей, и затѣмъ нагрѣта до 173'. Отношеніе теплоты, прямо исхо- дившей отъ киновари и сосновой смолы, было 87 : 100, Черезъ тоненькую стекляную пластинку оба рода теплоты проходили только въ отношеніи 67:100. Отсюда слѣдуетъ, что эти тепловые лучи были различно со- ставлены, что напряженіе пропускаемыхъ сквозь стекло лучей было больше въ пучкѣ, исходящёмъ отъ сосновой смолы. Но неправильно было бы за- ключить изъ этого (какъ сдѣлали де-ла-Провостэ и Дэзэнь), что различныя тѣла при одинаковой температурѣ вообще высылаютъ весьма разнородные лучи. Изъ всего сказаннаго слѣдуетъ, что наши свѣдѣнія на счетъ испуска- нія еще весьма недостаточны; мы знаемъ только среднее значеніе силы испусканія извѣстнаго числа тѣлъ по отношенію къ таковой силѣ сажи, для весьма малыхъ предѣловъ температуры, и знаемъ, что различныя тѣла при одной и той же температурѣ начинаютъ испускать различные роды теплоты. Задача испусканія требуетъ знанія, какъ измѣняется напряженіе лучеиспусканія отдѣльныхъ родовъ теплоты; когда это извѣстно, тогда можно получить силу испусканія тѣлъ при опредѣленной температурѣ; она есть сумма отдѣльныхъ силъ испусканія для различныхъ родовъ теплоты. ') Ое Іа Ргоѵозіауе е4 Ііезаіпз. С'отріез Непсіиз. Т. XXXIV. Р. Апп. ВЦ. ЬХХХѴІ.
ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ. О поглощеніи теплоты. Сила поглощенія: 1) при перпендикулярномъ паденіи; 2) при какомъ- нибудь паденіи; 3) Полная сила поглощенія.— Сравненіе поглощатель- ныхъ способностей (силъ поглощенія).—Отношеніе между силами испу- сканія и поглощенія.—Перемѣнность этихъ силъ. Подвижное равновѣсіе температуры. Когда калориФическій лучъ падаетъ на какое-нибудь тѣло, то часть его отражается отъ него, другая разсѣевается имъ, третья проходитъ сквозь него, если оно теплопрозрачно; но если мы сочтемъ количество теплоты отраженной, разсѣянной и прошедшей сквозь тѣло, то найдемъ, что она меньше количества теплоты падающей. Фракція этой послѣдней, слѣдо- вательно, исчезла въ тѣлѣ, которое ее приняло; говорятъ, что она по- глощена. Въ тоже время, когда происходитъ потеря лучистой теплоты, веще- ство нагрѣвается медленно и отъ частицы къ частицѣ. Ясно, что это на- грѣваніе есть проявленіе этого поглощенія. Это явленіе отличается существе'нно отъ дѣйствій, до сихъ поръ нами изученныхъ. Простое лучеиспусканіе есть колебаніе эѳира, распростра- няющееся съ тою же скоростію, какъ свѣтъ, и которое аналогично съ звуковыми колебаніями; покуда оно только отражается, разсѣевается или проходитъ сквозь тѣла, оно не измѣняетъ состоянія этихъ послѣднихъ; оно только разлагается на различные пучки съ различными направленіями и напряженіями, но которые тожественны гіо своей природѣ и степени преломляемости. Поглощенная же часть, напротивъ, распространяется только медленно, она уже не есть лучистая теплота, она претерпѣла пол- ное измѣненіе въ .своемъ модусѣ существованія (шосіе (Гехівіепсц), и на- чинаетъ расширять, или плавить, или превращать въ газы тѣ тѣла, въ
ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ. 343 которыхъ накопляется. Неизвѣстно, въ чемъ она состоитъ въ этомъ но- вомъ видѣ. Вѣроятно, что она остается движеніемъ, но движеніе это со- вершенно отлично отъ перваго, движеніе, въ которомъ принимаютъ участіе матеріальныя частицы и Физическія условія котораго совершенно не извѣ- стны. Чтобы отличить этотъ новый видъ существованія теплоты, однако безъ всякихъ предвзятыхъ сужденій, мы говоримъ, что она сдѣлалась статической. Нагрѣвшись вслѣдствіе принятія теплоты, тѣло, въ свою очередь, ис- пускаетъ лучи въ пространство и .теряетъ въ видѣ Лучистой ту теплоту, которую поглотило и сдѣлало статической. Нельзя объяснить этого обрат- наго превращенія статической теплоты въ теплоту лучистую, не узнавъ предварительно какъ лучистая теплота дѣлается статической. Нѣтъ никакого отношенія между качествами тепловыхъ лучей, полу- чаемыхъ и отдаваемыхъ тѣломъ. Если первые были свѣтлые, то вторые чаще темные, и это обстоятельство столь же мало объяснимо, какъ и предъидущія. Отсюда слѣдуетъ, что нельзя раціонально сравнивать пада- ющую поглощаемую теплоту съ теплотою, отдаваемою вслѣдствіе испу- сканія, потому что онѣ обѣ столь же различны между собою, какъ напр. красный и зеленый цвѣтъ. , При очевидномъ незнаніи существенныхъ условій этихъ явленій, у насъ нѣтъ другихъ средствъ, какъ только изысканіе отношеній эмпирическихъ; къ чему мы и приступимъ, излагая опыты, сдѣланные на этотъ счетъ, не придавая имъ инаго значенія, какъ то, какое должно придавать разоб- щеннымъ Фактамъ. Сила поглощенія. — Отношеніе теплоты, поглощаемой какимъ-ни- будь веществомъ, къ теплотѣ имъ получаемой, называется силою погло- щенія или поглощательной способностью даннаго вещества. Пусть будетъ количество, получаемое въ продолженіе единицы вре- мени, опредѣленной поверхностью, подъ какимъ-нибудь угломъ паденія ы; пусть также (^г, и (^а будутъ количества этой теплоты, отраженныя разсѣянныя и Ііоглощепныя; мы имѣемъ: <3 = <3 (г -(- Л Ц- а), а = 1 — г — Л, 1. Если тѣло имѣетъ зеркальную полированную поверхность, доста- точно совершенную въ этомъ отношеніи, такъ что разсѣяніе можно счи- тать равнымъ нулю, тогда а = 1 — г. Тогда сила поглощенія есть дополнительное до единицы количества от- раженной теплоты.
344 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ 2. Если, напротивъ, данная поверхность не полированная, то она не отражаетъ правильно, и при г = 0, тогда а — 1 — Л. Бъ этомъ случаѣ сила поглощенія есть дополнительное до единицы ко- личества разсѣеваемой по всѣмъ направленіямъ теплоты. 3. Когда поверхность не совершенно полированная, то вообще а = 1 —г — Л. Сила поглощенія а будетъ найдена, когда будутъ извѣстны количе- ства отраженныя и разсѣянныя г и і Такъ какъ это количество а поглощаемой теплоты измѣняется съ кос- венностью паденія лучей, то мы станемъ отыскивать значенія ея: 1) при перпендикулярномъ паденіи, 2) при какомъ-нибудь косвенномъ паденіи ш, 3) когда разсматриваемое тѣло получаетъ лучи сразу по всѣмъ направ- леніямъ. I. При перпендикулярномъ паденія.—1-е Де-ла-Провостэ и Де- зэнь *) опредѣливъ количество г теплоты, отражаемой полированными ме- таллами при перпендикулярномъ направленіи лучей, вычислили въ слѣ- дующей таблицѣ значеніе 1 — г, изображающей силу поглощенія: ПОГЛОЩЕННАЯ ТЕПЛОТА. СОЛНЦЕ. АРГАНТОВА ЛАМПА. ЛАМПА ЛАКОТЕЛЛИ. соляной СПИРТОВОЙ РАСТВОРЪ. МѢДЬ ПРИ 400° (ТЕМ- НЫЕ лучи). Сталь 0,42 0,34 0,175 0,12 Зеркал. металлъ . 0,34 0,30 0,145 — — Платина 0,39 0,30. , 0,17 0,14 . 0,105 Цинкъ — 0,32 0,19 — — Олово — 0,32 0,15 — — Латунь — 0,16 0,07 0,06 0,055 Золото 0,13 — 0,045 — 0,04,5 Наклади, серебро. 0,08 0,035 0,025 — — Изъ этихъ результатовъ видно, что такъ какъ металлы отражаютъ въ неравномъ количествѣ лучи приходящіе отъ различныхъ источниковъ, то ») Бе Іа Ргоѵоаіауе еі Певаіпз. Апнаіее Де сіііш. ес Де рЬув. III еёг. Т. XXX. Кго- пі&в .Іоиггші Гиг РЬузік еіс. Дее АивІапДев. БД. I.
ЛЕКЦІЯ. 345 гт сила поглощенія при перпендикулярномъ паденіи различна для раз- личныхъ простыхъ тепловыхъ лучей. 2. Напротивъ, черное стекло и всѣ непрозрачныя вещества неме- таллическія отражаютъ, и, слѣдовательно, поглощаютъ эти различные теп- ловые лучи въ количествахъ почти равныхъ. Можно вычислить, при по- мощи Формулы Френеля, количество теплоты, отражаемой этими веще- ствами, а слѣдовательно и ихъ силу поглощенія. 3. На стр. 322 мы показали какъ можно измѣрить полное количество <1 теплоты, разсѣеваемой нѣкоторыми неполированными веществами, когда они получаютъ по перпендикуляру солнечный пучокъ. 1 — & выражаетъ сумму поглощаемыхъ ими количествъ всѣхъ простыхъ лучей, содержа- щихся въ солнечномъ пучкѣ. Поглощенная теплота. Бѣлила свинцовыя........................ 0,18 Серебро въ порошкѣ........................0,24 Хромокислый свинецъ ......................0,34 Киноварь....................................0,52 • Если бы изучить раздѣльно каждый простой лучъ, то нашли бы, что сила поглощенія этихъ веществъ измѣняется, какъ въ случаѣ съ метал- лами, для различнаго рода теплотъ. Напримѣръ, Меллони нашелъ, что свинцовыя бѣлила разсѣеваютъ огромное количество солнечныхъ лучей, въ уменьшающихся количествахъ лучей тѣхъ источниковъ, температура ко- торыхъ уменьшается, и что они относятся, какъ сажа къ теплотѣ, исхо- дящей отъ кипящей воды. Отсюда прямо слѣдуетъ, что сила поглощенія бѣлилъ слаба для'лучей свѣтлыхъ, что она увеличивается съ пониженіемъ температуры источника, и что она становится равною таковой же силѣ сажи для теплоты кипящей воды. Меллони *) подтвердилъ это заключеніе болѣе прямымъ опытомъ. Онъ покрывалъ свинцовыми бѣлилами одну изъ сторонъ термо-электрическаго столба и оставлялъ на другой сажу, которою она обыкновенно бываетъ по- крыта; затѣмъ онъ выставлялъ черную сторону этого столба дѣйствію раз- личныхъ источниковъ, устанавливаемыхъ въ такихъ разстояніяхъ, что ихъ дѣйствія были одинаковы. Но при поворачиваніи прибора, когда лучи па- дали на бѣлила, дѣйствіе оказывалось весьма неравное. Столбъ почти не нагрѣвался отъ дѣйствія солнечнаго пучка, пропущеннаго сквозь квасцы; ') Меііопі. См. отчетъ Біо о его работахъ, предст. Пар. Акад. Ро^епб. Апп.ХХХІХ.
346 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ онъ обнаруживалъ дѣйствіе все болѣе и болѣе сильное, отъ источниковъ съ болѣе и болѣе низкой температурой, и кубъ, наполненный кипящею водою, производилъ на бѣлила то же дѣйствіе, что и на сажу. Позднѣйшіе опыты Кноблауха показали, что составъ разнороднаго ка- лориФическаго тока измѣняется весьма различно по разсѣяніи какой-ни- будь поверхностью. Всѣ эти результаты доказываютъ, что сила поглоще- нія какого-нибудь вещества подъ перпендикулярнымъ паденіемъ, зависитъ отъ природы получаемыхъ имъ лучей. Отсюда слѣдуетъ, что если, при опытахъ надъ лучистою теплотою, окра- шивать бѣлилами боковыя поверхности столба Меллони, то онѣ будутъ по- глощать различныя Фракціи различныхъ падающихъ лучей, и гальнометри- ческое дѣйствіе не будетъ пропорціонально напряженію атихъ лучей. Очевидно, надобно покрывать спаи веществомъ, которое вполнѣ или равно- мѣрно поглощаетъ теплоты. Но нѣтъ тѣлъ, которыя имѣли бы свойство поглощать всецѣло лучи, падающіе на ихъ поверхность; этимъ свойствомъ не обладаетъ даже сажа; но это послѣднее вещество вполнѣ удовлетворяетъ условію .равномѣрнаго поглощенія всѣхъ родовъ теплоты, такъ какъ, по Меллони, она разсѣе- ваетъ ихъ въ тожественномъ отношеніи; слѣдовательно, именно сажей надо покрывать спаи столба. II. При косвенномъ паденіи. — 1. Если дѣло идетъ о какой-ни- будь зеркально полированной поверхности, то сила поглощенія подъ ка- кимъ-нибудь угломъ паденія и, дается отношеніемъ: а = (1 —г). Извѣстно, что вообще количество отраженной теплоты г увеличивается отъ перпендикулярнаго паденія, когда она минимумъ, до извѣстнаго па- денія, когда она равна единицѣ. Слѣдовательно, сила поглощенія будетъ прогрессивно уменьшаться по' мѣрѣ того, какъ лучи станутъ падать все косвеннѣе на поверхность, и будетъ равна нулю при углѣ паденія == 90 град. Далѣе, г можно вычислить по Формулѣ Френеля или по Формуламъ Коши, когда дѣло идетъ о тѣлахъ прозрачныхъ или металлахъ, и, слѣдо- вательно мы будемъ имѣть значеніе силы поглощенія подъ какимъ бы то ни было угломъ. Это значеніе измѣняется съ природою лучей для метал- ловъ, но независимо отъ нея для тѣлъ прозрачныхъ. 2. Для совершенно неполированныхъ веществъ а = 1—й. Извѣстно, что полное количество разсѣянной теплоты увеличивается, а слѣдовательно сила поглощенія уменьшается съ увеличеніемъ угла паденія. Но такъ какъ
ЛЕКЦІЯ. 347 не извѣстенъ законъ, выражающій значеніе Л, то не извѣстенъ также и законъ, которому слѣдуетъ поглощательная способность. III. Полная сила поглощенія. — Если тѣло окружено средой, по- сылающей къ нему теплоту, то каждый элементъ йз его поверхности по- лучаетъ, по каждому направленію, пучокъ равный 0 йз со8« и поглощаетъ изъ него <2 йз сое м (1— г— гГ). Слѣдовательно, оно получаетъ 2 йз С08 » ото всѣхъ точекъ среды; оно поглощаетъ 2 йз сое »(1 — г— сі), и полная сила поглощенія, которую мы изобразимъ черезъ А, будетъ: д ' (1—т — й) 2 й <іа сое ш Она будетъ отличаться отъ силы поглощенія при перпендикулярномъ паденіи. Но такъ какъ не извѣстенъ законъ разсѣянія, то и ее вы- числить нельзя. Сравненіе силы поглощенія различныхъ веществъ.—До сихъ поръ мы отыскивали, какая часть падающаго пучка исчезаетъ вслѣдствіе поглощенія. Теперь мы изложимъ опыты, при посредствѣ которыхъ сравнивали силу поглощенія тѣлъ съ таковою же сажи, принятой за единицу. Лесли *) направлялъ на вогнутое зеркало лучъ,' исходящій изъ куба, полнаго кипящей воды, и ставилъ въ сопряженномъ Фокусѣ шарикъ тер- мометра, который покрывался сперва сажей, а потомъ изучаемымъ веще- ствомъ. Шарикъ нагрѣвался, ивъ двухъ случаяхъ достигалъ до конечнаго излишка температуры и і. Лесли принималъ, что силы поглощенія А, и А пропорціональны 4, и і: А___г А - іі’ Но это несправедливо, и этотъ опытъ слишкомъ сложенъ. Въ самомъ дѣлѣ, шарикъ термометра, покрытый испытуемымъ веществомъ, получаетъ количество теплоты <2 и поглощаетъ изъ него часть <2А, которая измѣ- няется по природѣ, мгновенно проникая въ вещество, которое она нагрѣ- ваетъ. Сдѣлавшись статической, зта теплота, въ свою очередь, превра- щается въ лучи, испускаемые термометромъ въ пространство, но лучи обыкновенно другаго рода, чѣмъ теплота падающая. Не смотря на это двойное превращеніе, принимаютъ, что въ моментъ, когда достигнута по- стоянная температура, пріобрѣтеніе вознаграждаетъ потерю, и что усту- *) Ъевііе. Іпд. іп 4Ье паНіге о( ЬеаІ:. Ь., 1804.
348 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ плевная теплота равноцѣнна (эквивалентна) теплотѣ поглощенной. Но те- плота, испускаемая термометромъ, пропорціональна его полной силѣ испу- сканія Е и излишку его температуры і; она можетъ быть выражена черезъ 8Еі, и тогда имѣемъ <ЭА = 8Ег. Для сажи (ІА^ЗЕ,^ и А _Ю_ . А, — Е.І, Отсюда видно, что отношеніе поглощательныхъ способностей не равно отношенію излишковъ і и і,, потому что сила испусканія шарика измѣ- няется одновременно съ тѣлами его покрывающими. Послѣ Лесли, Меллони *) пробовалъ сравнивать при перпендикуляр- номъ паденіи силу поглощенія различныхъ тѣлъ съ таковою сажи. Его способъ изслѣдованія не лучше. Онъ устанавливалъ между столбомъ и опредѣленнымъ источникомъ тонкія мѣдныя пластинки, передняя поверх- ность которыхъ была покрыта изучаемымъ веществомъ; она поглощала па- дающіе лучи, < пластинка нагрѣвалась, получала постоянную температуру и вычерненною заднею стороною лучеиспускала къ столбу. Въ этотъ мо- ментъ поглощаемая теплота и теплота теряемая были равноцѣнны. Пер- вая равна вторая состоитъ изъ двухъ частей: одной 8Еі, теряемой передней поверхностью по всѣмъ направленіямъ, и другой 8Е(і, теряе- мой поверхностью задней. Получается равенство: = 8 (Е -|- Е,) I. Если затѣмъ производить опытъ надъ пластинкой, обѣ поверхности которой покрыты сажей, то а измѣняется въ а,, Е въ Е,, и получается = 8 (2Е,) і, откуда і _______________________________а 2Е, ' Е-рЕ,' Отсюда видно, что отношеніе излишковъ і и іі, которое есть отноше- ніе гальванометрическихъ отклоненій, не равно отношенію силъ поглоще- • а нія а и а1; но тѣмъ не менѣе увеличивается съ —. Значеніе этого от- ношенія вычислено въ слѣдующей таблицѣ: *) Меііопі. Род&епД. Апп. Вй. XXXV.
ЛЕКЦІЯ. 349 Сила поглощенія. ВЕЩЕСТВА. АРГАНТОВА ЛАМПА. ЛАМПА Л0КАТЕЛЛ6. РАСКАЛЕННАЯ ПЛАТИНА. МѢДЬ ПРИ 400°. МѢДЬ ПРИ 100°. Сажа 100 100 100 100 100 Тушъ 100 96 95 87 85 Свинцовыя бѣлила. 24 53 56 89 100 Рыбій клей .... 45 52 54 64 91 Гуммилакъ .... 30 43 47 70 72 Метад. власт.. . . 17 14 13,5 13 13 Но если этотъ методъ недостаточенъ, когда дѣло идетъ о сравненіи поглощательныхъ способностей различныхъ веществъ съ таковою сажи, то онъ совершенно точенъ, если требуется найти отношенія поглощатель- ной способности одного и того же вещества, послѣдовательно испытываю- щаго дѣйствія различныхъ источниковъ. Въ самомъ дѣлѣ, если природа падающихъ лучей измѣняется, сила по- глощенія сажи остается постоянною и равною а,, но таковая какого-ни- будь другаго тѣла получаетъ различныя значенія а, аа". Каковъ бы ни былъ родъ этихъ лучей, они измѣняются послѣ поглощенія въ темный калорифическій токъ, составъ котораго не измѣняется чувствительно съ избытками і, I', і" конечной температуры, и смлы испусканія Е и Е, останутся однѣ и тѣ же. Сравнивая какое-нибудь вещество съ сажей при одномъ источникѣ, получимъ: і ___а 2Е, а, Е 4- Е, ’ при другомъ источникѣ И __а' 2Е, і, а, Е + Е,’ I V. откуда слѣдуетъ, что значенія отношенія —, и т- Д- находящіяся въ однѣхъ и тѣхъ же горизонтальныхъ линіяхъ предъидущей таблицы, от- носятся между собою какъ силы поглощенія а, а',..., каждаго вещества для различныхъ употребляемыхъ источниковъ. Де-ла-Провостэ и Дэзэнь *) слѣдовали методу, не подлежащему этимъ *) І)е Іа РгоѵоЮауе еі Певаіпв. Предъвд. цит. съ вхъ имеиами. Физяк*. II. 88
350 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ возраженіямъ. Предположимъ, что калориФическій пучекъ заставляютъ па- дать на термометръ, покрытый испытываемымъ веществомъ, и что пол- ное количество теплоты, получаемой въ продолженіе единицы времени, будетъ <5, то количество поглощенной теплоты можетъ быть изображено черезъ <2 А, гдѣ А обозначаетъ полную поглощательную способность по- верхности. Этотъ термометръ приметъ излишекъ температуры I, скорость охлажденія V и потеряетъ Р8Ѵ въ продолженіе единицы времени. Имѣ- емъ (стр. 328) <ЭА = РСѴ. Можно, при посредствѣ предварительныхъ опытовъ, измѣрить законъ возрастанія температуръ этого инструмента; онъ почти будетъ данъ зако- номъ Ньютона і — и эта Формула послужитъ для отысканія скоро- сти V, соотвѣтствующей излишку температуры і. Если затѣмъ приборъ покрыть сажею, то при тѣхъ же обстоятель- ствахъ онъ приметъ избытокъ температуры іг, скорость охлажденія V', и мы будемъ имѣть: «ЭА, = РСѴ'. Затѣмъ надо измѣрить подобнымъ же образомъ скорость V' м нако- нецъ получится А __Ѵ А, V’’ Для производства опыта, термометръ ставили въ закрытый ящикъ, тем- пература котораго была извѣстна; въ одну изъ боковыхъ поверхностей этого ящика была вставлена стекляная чечевица, черезъ которую про- пускали то солнечные лучи, то лучи лампы, при чемъ шарикъ термо- метра помѣщался въ Фокусѣ чечевицы. Вотъ результаты: • А Сила поглощенія —• Солнечная Теплота арган- теплота. товой лампы. Сажа . . 100,0 100,0 Платиновая чернь . » 100,0 Свинцовыя бѣлила. . . 9,0 21,0 Киноварь » . . . . а 28,5 Серебро въ порошкѣ . . . » 21,0 Листовое золото . ' . . . 13,0 4,0 Листовое серебро . . . . 7,5 Отношеніе между силой испусканія и силой поглощенія.— Когда количество теплоты С) падаетъ на внѣшнюю поверхность какого'
ЛЕКЦІЯ. 351 нибудь тѣла, то часть поглощенная равна (1 — г — <і), и если коли- чество <3', идущее изнутри, является на поверхности, чтобы выйти, то часть испускаемая равна <3' (1 — г' — й'), обозначая черезъ г1 и Л' ча- сти внутренно отражаемыя и разсѣеваемыя. Всѣ причины, увеличивающія или уменьшающія значенія г и сі, будутъ также дѣйствовать на т' и д!. От- сюда заключаютъ, что испускательная способность-и способность погло- щательная измѣняются въ одномъ и томъ же смыслѣ. Опытъ доказалъ, что это дѣйствительно такъ. Далѣе, изысканія Лесли и Меллони застав- ляютъ думать, что сила поглощенія, отнесенная къ таковой сажи, равна силѣ испусканія того же тѣла, отнесенной къ таковой же сажи, если ка- лорифическіе токи, какъ поглощаемые, такъ и испускаемые, тожественны по природѣ. Для повѣрки этого закона, можно воспользоваться слѣдующимъ при- СгСг' (рис. 109) есть диФеренціальный термометръ. боромъ Ритчи *). шары котораго замѣщены бара- банами А и А' и между кото- рыми установленъ цилиндръ Е'Е, наполненный теплою, водою. Бо- ковыя поверхности, стоящія одна противъ другой, 6 иЕ, покры- ты: первая (Е) металлическимъ листомъ, а вторая сажей, и обратно другія двѣ боковыя по- верхности ЕиЕ' покрыты: пер- вая сажей, а вторая такимъ же металломъ, что и Е. Обнаружи- вается, что два резервуара тер- мометра принимаютъ одинаковую температуру, когда сосудъ ЕЕ' находится въ равномъ отъ каж- даго изъ нихъ разстояніи. Рис. 109. Тогда очевидно, что Е посылаетъ къ О количество теплоты те'і, про- порціональное своей испускательной способности и своему излишку тем- пературы, и что 6 поглощаетъ Фракцію падающей теплоты, пропорціо- нально своей силѣ поглощенія а, и которая равна твНа. Точно также О, поглощаетъ теіа', и имѣемъ. ) КіІІііе. Ро^епД. Апп. Всі. XXVIII. 23*
352 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ те' іа — теіа' или а' е’ то есть, что способности испускательная и поглощательная, отнесенныя къ сажѣ и для тожественныхъ калорифическихъ токовъ,—равны. Перемѣнность снлть испусканія н поглощенія.—Видъ поверх- ностей имѣетъ великое вліяніе на значеніе поглощательной способности. Лесли, не знавшій разсѣянія, принималъ, что поглощеніе есть дополни- тельное количество отраженія, и такъ какъ это послѣднее увеличивается съ полировкою, то онъ думалъ, что поглощеніе постоянно въ то же время уменьшается. Теперь уже нельзя разсуждать столь абсолютно. Въ самомъ дѣлѣ, если выполировать вещество, то количество г правильно отражае- мой теплоты увеличивается, а количество <1, разсѣеваемое по всѣмъ на- правленіямъ, уменьшается; первое проявленіе способствуетъ уменьшенію, а'второе увеличенію поглощательной способности (1—г — Я), которая останется постоянною, будетъ увеличиваться, или уменьшаться, смотря потому, которое изъ этихъ двухъ проявленій возьметъ верхъ надъ другимъ. По Меллони, какъ мы уже говорили выше, она постоянна для мрамора, полированнаго или нѣтъ; она увеличивается для металла, полированнаго при помощи молотка, если его потомъ исцарапать; между тѣмъ, какъ уменьшается для серебряной пластинки, вылитой на мраморъ и на кото- рой сдѣланы полосы подпилкомъ или рѣзцомъ (ср. выше, стр. 331 и слѣд.). Массонъ и Куртъ-эпё (Сонгіеёрёе) брали различные по природѣ и цвѣту химическіе осадки, утверждали ихъ при помощи клея на металли- ческихъ пластинкахъ, и нашли, что ихъ испускательныя способности были почти равны между собою и съ таковою же сажи. Это указываетъ, что при этомъ состояніи чрезвычайнаго раздѣленія вліяніе Физическаго состоянія столь сильно, что вліяніе химической природы веществъ исчезаетъ. Тѣла въ порошкѣ лучше прочихъ поглощаютъ и испускаютъ; веще- ства, поверхность которыхъ полированная, и въ особенности металлы, на- противъ, менѣе прочихъ поглощаютъ и лучеиспускаютъ. Лесли считалъ за законъ, что бѣлыя вещества поглощаютъ менѣе черныхъ: но это неспра- ведливо, какъ видно изъ примѣра бѣлилъ и сажи. Лесли, какъ слѣдствіе закона, выводилъ, что надо носить бѣлыя одежды, зимою, чтобы меньше охлаждаться, вслѣдствіе лучеиспусканія, а лѣтомъ, чтобы менѣе нагрѣ- ваться вслѣдствіе поглощенія; но эти слѣдствія далеко абсолютно не точны, и для того, чтобы вычислить конечную температуру, которой тѣло дости- гаетъ подъ вліяніемъ падающаго лучеиспусканія, надобно принять въ раз- счетъ многія обстоятельства.
ЛЕКЦІЯ. 353 Положимъ напримѣръ, что проводящая пластинка, достаточно тонкая, чтобъ ея можно разсматривать за имѣющую во всѣхъ своихъ точкахъ оди- наковую температуру, получаетъ по перпендикулярному направленію ко- личество теплоты <2, въ продолженіе единицы времени, на единицу по- верхности. Пусть 8 будетъ площадь этой пластинки; она получитъ <28, поглотитъ <28а, гдѣ а есть нормальная сила поглощенія для особеннаго рода лучей, къ ней приходящихъ. Достигнувъ до конечнаго излишка і, она станетъ терять по всѣмъ направленіямъ, обѣими своими сторонами, площадь которыхъ есть 28, количество теплоты 28Еі, гдѣ Е полная ис- пускательная способность ея; имѣемъ <28а = 28ЕМ=|.|. Е постоянная, если I не очень велико; но а перемѣняется съ при- родою падающихъ лучей. Напр., если пластинка покрыта бѣлилами и по- лучаетъ солнечную теплоту, значеніе а будетъ слабѣе и нагрѣваніе не столь значительно. Но если падающая теплота темная, то поглощатель- ная способность а будетъ равна таковой же сажи, и нагрѣваніе будетъ болѣе. Такъ какъ, сверхъ того, сила испусканія Е одна и та же для бѣ- лилъ и сажи, то отсюда слѣдуетъ, что на солнцѣ бѣлила нагрѣются не много, а при дѣйствіи темнаго источника они примутъ ту же темпера- туру, что и сажа. Подъ косвеннымъ паденіемъ ы та же пластинка принимаетъ <28 С08 и, поглощаетъ <28 сов ш а1 или <28 сов ш (1 — г — сі) и имѣемъ <28 сов « (1 — г — с[) — 28Еі, _______еоз (1 — г — <І) 2Ё По мѣрѣ увеличенія наклоненія, совы будетъ уменьшаться; въ то же время г и (1 будутъ увеличиваться и отъ всего этого температура і ста- нетъ понижаться. Она будетъ зависѣть, сверхъ того, какъ въ предъиду- щемъ случаѣ, отъ природы падающихъ лучей, такъ какъ гай будутъ измѣняться съ измѣненіемъ этой природы. Подвижное равновѣсіе температуры. До сихъ поръ мы изучали экспериментально лучеиспусканіе тѣла, бо- лѣе теплаго, къ другому болѣе холодному. Мы нашли, что оно пропорціо- нально излишку температуры, и что, слѣдовательно, оно дѣлается равнымъ нулю при излишкѣ = 0. Отсюда слѣдуетъ, что если разсматривать среду,
354 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ стѣнки которой обладаютъ одинаковой температурой, и если внутри ея поставить тѣло, то оно должно придти въ равновѣсіе съ этой средой; ибо, если тѣло теплѣе среды, то оно будетъ лучеиспускать къ каждому изъ ея элементовъ и само охлаждаться; а если оно холоднѣе, то будетъ получать теплоту отъ всѣхъ точекъ стѣнки и само нагрѣваться. Слѣдова- тельно, каковы бы ни были способности поглощательныя, отражательныя и испу.скательныя среды и тѣла, равновѣсіе будетъ имѣть мѣсто, когда установится одинаковая температура, и именно только въ этотъ моментъ. Итакъ, нѣтъ необходимости прибѣгать къ гипотезѣ для объясненія этой однообразности температуры; это есть непреложное слѣдствіе того экспериментальнаго условія, что лучеиспусканіе какого-нибудь тѣла къ другому уничтожается въ то же время, какъ и излишекъ температуры пер- ваго надъ вторымъ. Тѣмъ не менѣе, желательно бы отдать себѣ болѣе пол- ный отчетъ о калориФическомъ размѣнѣ въ средѣ, и Прево изъ Женевы *)~ изобрѣлъ теорію подвижнаго равновѣсія температуры, которую мы изложимъ, хотя она и недостаточна для объясненія всѣхъ явленій. Принимаютъ, что если два тѣла А и В установлены одно противъ другаго, то первое лучеиспускаетъ ко второму и второе къ первому, ка- ковы бы ни были ихъ температуры, даже и тогда, когда онѣ равны; что опытами измѣряется единственно разность между этими взаимными луче- испусканіями, и что ими ничего не устанавливается, когда лучеиспуска- нія равны. Принимаютъ, кромѣ того, что эти лучеиспусканія суть извѣ- стная Функція температуры / (б), и что они поглощаются, отражаются и разсѣеваются пропорціонально способностямъ поглощательнымъ, отража- тельнымъ и разсѣевательнымъ тѣлъ. По этой теоріи надобно объяснить, какъ всѣ точки среды достигаютъ до равной температуры. Вотъ сдѣлан- ныя по этому поводу разсужденія. Рис. 110. 1. ноли предположить сперва, что среда по- крыта веществомъ, не отражающимъ м не раз- сѣевающимъ теплоту, что почти бываетъ въ слу- чаѣ съ сажей, то элементъ тп стѣнки (рис. 110) посылаетъ во внутреннюю точку О, въ продол- женіи единицы времени, слѣдующее количество теплоты: <7? СОЗ ы ') Рі'еѵоаГ. НееЬегсЬез рЬузісо-шёсапідиез зиг Іа сЬаІеаг, Сгепёѵе, 1792.
ЛЕКЦІЯ. 355 ,г ЙЗ СОЗ <У Іакъ какъ ——— равно элементу, отрѣзанному въ шарѣ радіуса 1, конусомъ тОп, то элементъ тп среды можетъ быть замѣщенъ т, вся среда цѣлымъ шаромъ, и, слѣдовательно, каково бы ни было положеніе точки О, она получитъ' всегда одно и то же количество теплоты отъ стѣнокъ. Откуда слѣдуетъ, что тѣло будетъ имѣть одну и ту же темпера- туру во всѣхъ точкахъ среды. II. Если разсматривать два элемента тп и т'п1 стѣнки (рис. 111), то первый, температура котораго Ѳ, будетъ посылать ко второму количество ЙЗ ЙЗ' СОЗ ы СОЗ ы' г. г теплоты ---------------/ {О) (стр. 327) и вто- рис. щ. рой будетъ высылать къ первому количество -------- теплоты---------;------/ (/?'), если Ѳ' его темпе- \ г ч / I \'' ' \ ратура. Слѣдовательно, болѣе нагрѣтый будетъ / / \ '~~Чп' высылать болѣе теплоты, чѣмъ получаетъ, и / \ у самъ охлаждаться. Если напротивъ обѣ темпе- — ратуры 9 и ѳ' равны, то теплота высылаемая будетъ равна получаемой, и установится равновѣсіе. . Ш. Эти разсужденія должны быть видоизмѣнены, когда среда отра- жаетъ, ибо тогда не вся испускаемая теплота поглощается. Предположимъ, что элементъ тп дѣлается отражающимъ, то онъ пошлетъ къ т'п' ко- личество теплоты, которре можно будетъ написать: йз йз' соз СОЗ <*і' Эта Формула не предполагаетъ, что законъ косинуса точенъ; но е, изображающая испускательную способность, отнесенную къ таковой же сажи, должна быть разсматриваема, какъ перемѣнная съ угломъ а. Съ другой стороны, элементъ тп будетъ получать теплоту отъ другаго элемента т'п" и отражать къ т'п' пропорціонально-своей отражательной способности В подъ паденіемъ щ, р, ЙЗ Азг СОЗ » соз »' к-------=--- Слѣдовательно, полное количество полученной т'п' теплоты будетъ , , / Аз' СОЗ ш‘ . р, Аз’созш’\ 4з соз а>. /(ѳ) е' —-г— + К —)• Если элементъ тп превращенъ въ точку т, то оба конуса т'тп и Аз' соз »' йз' соз •>' „ , т" тп' имѣютъ одной то же отверстіе и -——.отооудетъ имѣть также мѣсто, на безконечно малвмъ разстояніи, если величина тп равна величинѣ гіз; тогда теплота высылаемая къ т'п' и поглащаемая имъ, будетъ:
356 ТРИДЦАТЬ ШЕСТАЯ ЛЕКЦІЯ. , , Лз Ів'СОв ш сов г,,., (е + Е)----------------/(е) Съ другой стороны, т'п' высылаетъ къ тп Лз <із' сов и сов ш’ у'(д). и для того, чтобы пріобрѣтеніе и потеря элемента т'п' были равноцѣнны, надобно, чтобы г + Е=1, то есть чтобы сумма иепускательной способ- ности и способности отражательной была равна единицѣ'. Такъ какъ, сверхъ того, сумма способностей поглощательной и отражательной равна также единицѣ, то изъ этого слѣдуетъ, что обѣ, испускателъная спо- собность и способность поглощательная вещества, отнесенныя къ та- ковымъ сажи и взятыя при одномъ и томъ же углѣ паденія, должны быть равны. Эта теорія очевидно недостаточна, такъ какъ она не даетъ никакого отчета о разсѣяніи, происходящемъ во всей средѣ и даже на сажѣ. Для изученія общаго случая, надобно бы выразить, что высылаемый отъ тп къ т’п! пучокъ состоитъ: 1) изъ лучей непосредственно высылаемыхъ; 2) изъ лучей, идущихъ отъ т"п" и правильно отражаемыхъ; 3) изъ всѣхъ лучей, высылаемыхъ на тп всѣми точками среды и которые ча- стію, вслѣдствіе разсѣянія, отбрасываются къ т'п'. Во-вторыхъ, слѣдо- вало бы, равнымъ образомъ, вычислить сумму лучей, направленныхъ отъ т'п' къ тп. Эти оба взаимныя лучеиспусканія частію разсѣеваются и отражаются, одно тп, другое т'п', и надобно бы написать, что погло- щенныя количества теплоты равны. Очевидно, что при настоящемъ со- стояніи нашихъ знаній, это вычисленіе не можетъ быть сдѣлано, ибо намъ не извѣстны законы разсѣянія. Трудности этой теоріи увеличатся значительно, если замѣтить, сверхъ того, что лучистая теплота состоитъ изъ безчисленнаго множества лучей весьма различной степени преломляемости и весьма различныхъ свойствъ, изъ лучей, которые весьма не равнымъ образомъ испускаются, отража- ются, поглощаются и разсѣеваются. Желать совокупить въ общій законъ неравныя дѣйствія, отдѣльно ими испытываемыя, не обращать вниманія на ихъ природу и ихъ видоизмѣненія, — это ясно не знать истинныхъ условій, которымъ должна удовлетворять теорія этихъ явленій. Вѣроятно, что основаніе гипотезы Прево, то есть взаимнаго лучеиспусканія, точно; но механизмъ этого размѣна столь сложенъ и иаши свѣдѣнія столь ограни- ченны, что лучше отказаться отъ этихъ неопредѣленныхъ гипотезъ, всегда болѣе способныхъ затемнить вопроси, чѣмъ освѣтить ихъ.
ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. Законы охлажденія. Предварительные опыты. — Вліяніе массы; природы жидкости; формы сосуда; природы поверхности. — Опыты въ пустотѣ. — Законъ от- носительно температуры ограниченной окружающей среды.— Вліяніе излишковъ температуры. — Охладительная способность газовъ. — Вліяніе природы поверхности; температуры ограниченной окружаю- щей среды; давленія; излитка температуры; природы газа. — Общая формула. — Законъ Ньютона. — Опыты Де ла Провоста и Дэзэня. Выше мы приняли, что потеря теплоты, испытываемая тѣломъ въ продолженіе времени Зх, пропорціональна его излишку температуры і. Исходя отъ этой гипотезы, мы нашли слѣдующее выраженіе для скорости охлажденія: сіі 8Е ± ѵ — ~ сія: ~ РС и интегрируя мы получили значенія излишковъ і послѣ времени х, при посредствѣ Ньютоновой Формулы 8Е , “РС®- г>= ійе Но опыты, сдѣланные для оправданія этихъ Формулъ, показали, что они приблизительно точны единственно, когда температура і не высока, и поэтому ихъ слѣдуетъ разсматривать, какъ первое приближеніе, и оты- скать болѣе общіе законы; это сдѣлано Дюлонгомъ и Пти *) въ замѣ- чательной работѣ, изложеніемъ которой мы займемся. Но прежде чѣмъ станемъ излагать подробности опытовъ, надобно за- мѣтить, что охлажденіе какого-нибудь тѣла зависитъ отъ теплопроводно- сти; ибо, какъ оно началось, внѣшнія части дѣлаются менѣе теплыми, *) Виіоп^еі Рейі. Аппаіев <1е сЬіга. еі Де рЬув. Т. VII. Зігеі^еі’в Доигпаі. В<1. XXV.
358 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ чѣмъ болѣе глубокіе слои, и поверхность теряетъ тѣмъ болѣе теплоты лучеиспусканіемъ, чѣмъ болѣе получаетъ ее изнутри, вслѣдствіе тепло- проводности. Эта причина, усложняющая явленіе, должна особенно про- являться въ твердыхъ тѣлахъ; но можно считать, что она почти равна нулю въ случаѣ съ жидкостями; ибо тогда внутреннія теченія способствуютъ возстановленію однообразія температуры среди массы, по мѣрѣ того, какъ лучеиспусканіе стремится его разрушить. Дюлонгъ и Пти изучали только этотъ сравнительно простой случай и удовольствовались наблюде- ніемъ охлажденія, испытываемаго большими ртутными термометрами. Это значило работать надъ жидкостью, хорошо проводящею, имѣющею двой- ную выгоду: она постоянно была равномѣрно тепла во всѣхъ своихъ точ- кахъ и сама измѣряла свою температуру объемомъ, занимаемымъ ею въ термометрической трубкѣ. Тогда охлажденіе зависѣло только отъ поверх- ности, и ее измѣняли по произволу, покрывая резервуаръ то сажею, то листовымъ серебромъ, то другимъ тѣломъ, накладываемымъ на стекло. Эти термометры состоятъ изъ двухъ частей, которыя слѣдуетъ разли- чать: 1) изъ резервуара, очень толстаго, заключающаго тѣло, охлажденіе Рис 112 котоРаго намѣрены измѣрить, и нагрѣваемаго прямо надъ хими- ческою печкою (рис. 112) и который, наблюдаемый въ различныя времена, будетъ имѣть различныя температуры; 2) изъ трубки, которая при помощи ширмъ предохраняется отъ дѣйствія печки и остается постоянно при температурѣ окружающей среды и не охлаждается. Она соединяется съ резервуаромъ, при помощи весьма тоненькой трубки V, которая препятствуетъ ртути цир- кулировать и теплотѣ сообщаться, вслѣдствіе теплопроводности, отъ резервуара къ трубкѣ. Надобно повѣрять всѣ наблюденія, 1) потому, что трубка и резервуаръ имѣютъ различныя темпе- ратуры; 2) потому, что холодная ртуть трубки входитъ въ ре- ѵ зервуаръ при пониженіи температуры и увеличиваетъ скорость охлажденія. Эти двѣ поправки дѣлаются при помощи Формулъ, 1 которыя легко найти и которыхъ мы не дадимъ. Можно задаться опредѣлить опытомъ или Функцію излишковъ темпе- йі ратуры і, которая выразитъ скорость охлажденія / (і) =— — —~Ѵ, или Функцію времени у (р) = і, которая изобразитъ законъ излишковъ тем- пературы. Такъ какъ первая есть производная второй, взятой съ против- нымъ знакомъ, и такъ какъ можно перейти отъ диференціала къ интегралу, или обратно отъ интеграла къ диФеренціалу, то все равно, съ теоретиче-
ЛЕКЦІЯ. 359 ской точки зрѣнія, отыскать ту или другую функцію. Но съ точки зрѣ- нія экспериментальной, надобно выбрать ту изъ двухъ Функцій, которая проще, и такъ какъ и вообще, таковою будетъ и въ этомъ случаѣ произ- водная, то Дюлонгъ и Пти рѣшились отыскать Формулу, выражающую скорость охлажденія въ Функціи излишковъ температуры. Рѣшивъ это, надобно знать, какимъ образомъ измѣрить эту скорость охлажденія. Ее нельзя наблюдать непосредственно, но Дюлонгъ и Пти могли вычислить ее при помощи косвеннаго метода. Нагрѣвъ термометръ и поставивъ его въ условія, при которыхъ они желали изучить его охлаж- деніе, они слѣдили одновременно за постепеннымъ пониженіемъ его тем- пературы и за ходомъ секундныхъ часовъ, и для временъ, изображаемыхъ чрезъ о, х2, «3....... , они обозначили соотвѣтствующіе излишки температуры ^01 ^1. Они затѣмъ нашли, что для всѣхъ ихъ термометровъ и каковы бы ни были условія, въ которыя они ихъ ставили, излишки могутъ быть соеди- нены между собою эмпирическою Формулою, аналогичною Формулѣ Ньютона: (1) і — і0А.ах + . Они опредѣлили тремя измѣреніями, сдѣланными въ три различныя эпохи, параметры т, «, /?, которые, разумѣется, измѣняются съ термо- метромъ и со всѣми условіями, . вліяющими на охлажденіе, и если вста- вить ихъ значенія въ Формулу (1), то она выразитъ эмпирически про- грессію температуръ. Слѣдовательно, ея производная, взятая съ против- нымъ знакомъ, (2) - і = -^+2Д®)1оеА, изобразитъ эмпирически также скорость охлажденія. Изъ первой Формулы можно вывести значеніе х, соотвѣт. твующее какому-нибудь излишку і, вставить это значеніе во вторую и вычислить скорость охлажденія, соотвѣтствующую этому излишку. Затѣмъ слѣдуетъ сравнить между собою различныя значенія этихъ скоростей и найти за- конъ ихъ. ’ Предварительные опыты. Надобно начать съ отдачи отчета о различныхъ обстоятельствахъ, мо- гущихъ имѣть вліяніе на скорость охлажденія. Очевидно, что она должна зависѣть отъ всѣхъ элементовъ, могущихъ установить разность между
603 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ различными термометрами: 1) отъ массы М термометрической. жидкости, 2) отъ ея природы X; 3) отъ Формы и величины внѣшней поверхности 8 резервуара; 4) отъ природы и состоянія этой поверхности, то есть отъ ея испускательной способности Е; она должна еще зависѣть, 5) отъ темпе- ратуры а ограниченной окружающей среды и 6) отъ излишка I термо- метра. Соединяя всѣ эти вліянія, видимъ, что скорость охлажденія бу- детъ Функціей отъ М, X, 8, Е, і, Ѳ. Положимъ ѵ=У(М, X, 8, Е, і, ѳ). Это еще не все. Тѣло охлаждается не только вслѣдствіе лучеиспу- сканія, но еще отъ дѣйствія газа, въ средѣ котораго оно погружено, ибо этотъ газъ, въ соприкосновеніи съ поверхностью, нагрѣвается, и отнимаетъ количество теплоты, измѣняющееся съ его природою 6г, съ его давленіемъ р, съ его температурою О, съ избыткомъ і температуры нагрѣтаго тѣла; измѣняется, наконецъ, со всѣми элементами, различаю- щими различные термометры между собою. Слѣдовательно, полная ско- рость охлажденія V должна состоять изъ двухъ членовъ: одного ѵ, дан- наго предъидущею Формулою и изображающаго дѣйствіе лучеиспусканія; другаго Р, который есть охлаждательная способность газа и который мы выразимъ черезъ у (М, X, 8, Е, 6г, р, 1, 'Ѳ). Имѣемъ: Ѵ=/ (М, Я 8, Е, Ѳ, 0 + ? (М, М, 8, Е, О, р, і, &) Чтобы пополнить зто долгое исчисленіе, надобно бы еще сказать, что охлажденіе есть функція величины окружающей ограниченной среды, природы ея.стѣнокъ и всѣхъ обстоятельствъ, измѣняющихъ теплоту, по- глощаемую ею, увлекаемую газомъ и отсылаемую средой къ термометру. Надобно бы, наконецъ, выразить, что скорость V зависитъ существенно отъ особеннаго рода испускаемыхъ лучей. Но Дюлонгъ и Пти не обра- щали вниманія на эти вліянія. Вопросъ объ охлажденіи теперь поставленъ. Надобно опредѣлить двѣ Функціи, составляющія значеніе V, и, чтобы достигнуть этого, Дюлонгъ и Пти слѣдовали единственному возможному пути; они послѣдовательно изучили вліяніе каждой изъ перемѣнныхъ, оставляя всѣ другія посто янными. Вліяніе массы. — Брали сперва три ртутные термометра, сфери- ческіе резервуары которыхъ были въ 2, 4, 7 сантим. въ діаметрѣ; они различались, слѣдственно, массою М ртути и величиною 8 поверхности. Нагрѣвъ ихъ, наблюдали ихъ охлажденіе въ воздухѣ при Ѳ градусахъ, и при помощи Формулъ (1) и (2) вычислили, какъ мы объяснили выше, скорости охлажденія ѵ1: ѵ2, этихъ трехъ термометровъ для равныхъ
ЛЕКЦІЯ. 361 излишковъ і температуры. Естественно, эти скорости на столько меньше, на сколько значительнѣе масса; но нашли, что ихъ отношенія остаются постоянными, каково бы ни было общее значеніе і. Это доказываетъ, что при измѣненіи массы и поверхности, скорости охлажденія могутъ выра- жаться тожественною Функціею, помноженною на коэффиціентъ, перемѣн- ный съ- М и 8. Вотъ результаты: Вліяніе М. и 8- излишки і. V, V, V, V, V, V, ѵ. 100» 18,92 8,97 5,00 2,11 3,78 80 14,00 6,60 3,67 2,12 3,80 60 9,58 4,56 2,62 2,10 3,80 40 5,93 2,80 1,56 2,12 3,80 20 2,75 1,30 0,73 2,П 3,77 Вліяніе природы жидкости и Формы сосуда. — Дюлонгъ и Пти затѣмъ точно изучили, подобнымъ же образомъ, вліянія, оказываемыя либо Формою сосуда, либо природою жидкости. Для узнанія перваго, они употребляли два сосуда, одинъ цилиндрическій, другой сферическій, оди- наковые по природѣ; для наблюденія втораго, они охлаждали одинъ и тотъ же шаръ, послѣдовательно наполняемый ртутью, спиртомъ и водою. Они вычислили скорости, соотвѣтствующія равнымъ излишкамъ, и оказа- лось, что они въ постоянномъ отношеніи. Вліяніе природы жидкости. ИЗБЫТКИ І. ртуть V- ВОДА, V. у Ѵ( 60° 3,03 1,39 0,458 50 2,47 1,18 0,452 40 1,89 0,85 0,450 30 1,36 0,62 0,456 Эти опыты показываютъ, что полная скорость охлажденія V можетъ быть выражена постояннымъ Факторомъ т, зависящимъ отъ внѣшней по-
362 , ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ верхности 8, природы К и массы М жидкости, помноженнымъ на сумму двухъ функцій, одной перемѣнной съ Е, і, 8, другой съ Е, і, Ѳ, и кромѣ того, съ природою газа Сг и его давленіемъ р. Общее выраженіе, по- становленное нами выше, превратится въ V = т/ (Е, і, 8) ту (Е, Сг, р, і, 8). Вліяніе природы поверхности. — Ясно, что вопросъ начинаетъ упрощаться. Если измѣнимъ теперь природу поверхности; если станемъ охлаждать, напримѣръ, два сосуда, одинъ стекляный, другой бѣлаго же- лѣза, оба наполненные водою, то окажется, что отношеніе скоростей, соотвѣтствующихъ равнымъ излишкамъ, уже не постоянно. Отсюда за- ключаютъ, что для выраженія дѣйствія, вслѣдствіе измѣненія поверхно- сти Е, уже недостаточно помножить на одинъ и тотъ же Постоянный множитель обѣ Функціи, составляющія значеніе V. Вліяніе природы сосуда. ИЗБЫТКИ 1. СТЕКЛО V. БѢЛОЕ ЖЕЛѢЗО V,. V V,. 60° 1,39 0,90 1,54 50 1,13 0,73 1,55 40 0,85 0,54 . 1,57 30 0,62 0,38 1,63 20 0,37 0,21 1,76 Опыты въ пустотѣ. Теперь мы изложимъ опыты, имѣвшіе цѣлью отыскать Форму функціи. Мы выше приняли, что скорость охлажденія дана суммою двухъ функцій, одной, выражающей лучеиспусканіе, другой охладительную способность окружающаго газа; слѣдовательно, мы приведемъ вопросъ къ наибольшей простотѣ, производя опытъ сперва въ пустомъ пространствѣ. Тогда иско- мая функція будетъ зависѣть только отъ трехъ элементовъ, Е, 8 и і: ѵ = т/ (Е, 8, і). Среда, въ которой совершается охлажденіе, есть латунный шаръ Ь, имѣющій три дециметра въ діаметрѣ. Онъ снутри покрытъ сажею и въ верхней своей части переходитъ въ металлическую шейку, на которую можно привинтить и прижать, при помощи стержня, стекляный колоколъ I.
ЛЕКЦІЯ. 363 Помощію этого, окружающая ограни- Рис. 113. мы уже указали, надобно сдѣлать еще При помощи трубки і шаръ соединяется съ пневматическою машиною и изъ него можно вытянуть воздухъ. Наконецъ, этотъ шаръ поддерживается тремя подставками въ большомъ сосудѣ О-, наполненномъ водою, нагрѣ- ваемою при помощи струи пара, ченная среда поддерживается при температурѣ, которая остается постоянною въ продолженіе ряда опытовъ и которая можетъ быть или очень высока, или очень низка. Когда хотятъ наблюдать, то нагрѣваютъ термометръ (рис.112) надъ печкою, и когда ртуть до- стигнетъ вершины трубки, при температурѣ около 350 граду- совъІ приборъ погружаютъ въ шаръ такимъ образомъ, чтобы, резервуаръ его находился въ центрѣ; затѣмъ его накрываютъ колоколомъ I, вытягиваютъ воз- можно полно воздухъ, то есть до 3—4 миллиметровъ, и на- блюдаютъ уменьшающійся ходъ термометра изъ минуты въ ми- нуты. Кромѣ поправокъ, на которыя одну. Получается, въ самомъ дѣлѣ, только приблизительная пустота и въ шарѣ остается опредѣленное количество газа, охлаждающее дѣйствіе ко- тораго не равно нулю. Впослѣдствіи мы увидимъ, что послѣ опытовъ въ пустотѣ, Дюлонгъ и Пти сдѣлали другіе, которые дали имъ законъ, выра- жающій охладительную способность газовъ. Зная этотъ законъ, они могли поправить наблюдаемую скорость отъ дѣйствія, производимаго малымъ ко- личествомъ воздуха, оставшимся въ шарѣ послѣ образованія въ немъ пустоты. Слѣдующая таблица изображаетъ вкратцѣ всѣ наблюденія, сдѣланныя надъ термометромъ съ оголеннымъ шарикомъ. Напротивъ чиселъ перваго столбца, изображающихъ излишки температуры термометра, написаны ско- рости, вычисленныя при помощи эмпирической Формулы для перемѣнныхъ
364 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ температуръ 9 окружающей ограниченной среды. Скорости соотвѣт- ствуетъ: ѵ, Ѳ = О, ѵ, 9 = 20, ѵя, Ѳ = 40 и ѵ3, Ѳ=60. Намъ остается разобрать эти различные результаты. Скорости охлажденія въ пустотѣ. ИЗБЫТКИ І. « II ф V. 9 =20 ѵі* у, 1 9 = 40 V,. ѵа 8 . 11 »” НАБЛЮ- ДЕНІЕ. ВЫЧИ- СЛЕНІЕ- НАБЛЮ- ДЕНІЕ. ВЫЧИ- СЛЕНІЕ. НАБЛЮ- ДЕНІЕ. ВЫЧИ- СЛЕНІИ. НАБЛЮ- ДЕНІЕ. ВЫЧИ- СЛЕНІЕ 240’ 10,69 10,68 1,16 12,40 12,46 1,16 14,35 14,44 —• — — 220 8,81 8,82 1,18 10,41 10,36 1,15 11,98 12,00 __ — — 200 7,40 7,34 1,16 8,58 8,56 1,16 10,01 9,97 1,15 16,64 11,61 180 6,10 6,03 1,15 7,04 7,01 1,16 8,20 8,17 1,16 9,55 9,30 160 4,89 4,81 1,16 5,67 5,68 1,17 6,61 6,62 1,16 7,68 *7,71 140 3,88 3,89 1,17 4,57 4,54 1,16 5,32 5,29 1,15 6,14 6,16 120 ' 3,02 3,05 1,17 3,56 3,56 1,17 4,15 4,14 1,17 4,84 4,82 100 2,30 2,33 1,18 2,74 2,72 1,15 3,16 3,17 1,16 3,68 3,69 80 1,74 1,72 1,15 1,99 2,00 1,16 2,30 2,33 1,18 2,73 2,71 60 - — — 1,40 1,38 1,16 1,62 1,61 1,16 1,88 1,87 Законъ относительно температуры ограниченной среды. — Разсмотримъ сперва скорости, находящіяся въ однѣхъ и тѣхъ же гори- зонтальныхъ линіяхъ, то есть соотвѣтствующія равнымъ излишкамъ и тем- пературамъ окружающей ограниченной среды въ 0, 20, 40, 60 градусовъ, возрастающимъ въ ариѳметической прогрессіи; раздѣлимъ ѵ1 на ѵ, ѵг на ѵ,, ѵ3 на ѵ3; мы найдемъ, что' частныя равны между собою и 1,16. От- куда слѣдуетъ, что для какихъ бы то ни было излишковъ, но равныхъ, скорости охлажденія увеличиваются въ геометрической прогрессіи, окружающей ограниченной среды увеличиваются въ прогрессіи ариѳ- метической. Изъ этого закона слѣдуетъ, что скорости, соотвѣтствующія одному и тому же излишку и перемѣннымъ температурамъ среды, могутъ быть вы- ражены черезъ ка>. Если значенія излишка измѣняются, съ ними измъ-
ЛЕКЦІЯ. 365 яяется и к; итакъ, это есть Функція і, которую можно написать к—ѵ (7). Слѣ- довательно, общее выраженіе скорости для всякаго значенія і и Ѳ будетъ: . ѵ — о (7) а6. Для опредѣленія а, достаточно замѣтить, что двѣ слѣдующія одна за другой скорости ѵп и соотвѣтствующія одному и тому же из- лишку і и значеніямъ Ѳ и Ѳ -|- 20 температуры окружающей ограничен- ной среды, находятся между собою въ отношеніи, постоянномъ и равномъ 1,16. Итакъ, имѣемъ '• ѵп — ? (() а6’ ѵ« + і = ? (0+ 2° и откуда 20 а — V ідб — 1,0077; наконецъ ѵ = т(<) (1,0077)ѳ. . Вліяніе излишковъ і. — ]\р сихъ поръ путь, преслѣдуемый въ этихъ изысканіяхъ, былъ чисто экспериментальный, и предъидущій за- конъ есть только переводъ и обобщеніе числовыхъ результатовъ. Но для того, чтобы продолжать это изученіе, Дюлонгъ и Пти совершенно остав- ляютъ этотъ экспериментальный методъ и прибѣгаютъ къ слѣдующимъ двумъ гипотезамъ: 1) Оііи принимаютъ мысль о подвижномъ равновѣсіи температуры и полагаютъ, что не только термометръ лучеиспускаетъ къ ограниченной средѣ, но что, съ другой стороны, окружающая ограниченная среда также лучеиспускаетъ къ нему. Если бы этотъ термометръ не получалъ, ничего въ замѣнъ того, что теряетъ, то онъ имѣлъ бы абсолютную скорость охлажденія г\; если бы, напротивъ, онъ не лучеиспускалъ, то претерпѣлъ бы, вслѣдствіе дѣйствія окружающей ограниченной среды, абсолютное нагрѣваніе г2; но такъ какъ онъ одновременно подверженъ зтимъ двумъ обратнымъ явленіямъ, то онъ и обладаетъ относительною скоростью охлажде- нія, равною разности абсолютныхъ скоростей ѵ1 и ѵ2. 2) Дюлонгъ и Пти идутъ еще дальше; они предполагаютъ, что абсо- лютная скорость охлажденія есть функція Е (і Д- ѳ) температуры і -|- Ѳ термометра, и что его абсолютная скорость нагрѣванія ѵ^, есть та же функція Г (Ѳ) температуры Ѳ этой окружающей ограниченной среды. Эта двойная гипотеза не была и не можетъ быть доказана; но она получитъ нѣкото- раго рода подтвержденіе, если слѣдствія, къ которымъ она насъ приве- Фпзакл. II. 24
366 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ детъ, оправдаются. Итакъ, мы полагаемъ, для выраженія дѣйствительной скорости охлажденія V = Е (і-|- Ѳ) — Е(ѳ) и по предварительно найденному закону Е(«+Ѳ)-Е(Ѳ)=?(0(а’)- Если ѳ = О, г (О-Г(0) = ? (і), и, слѣдовательно,. Е (/ + 0) - Е (/) - Е (0).+ Е (0) = Т (0 (а* - 1). Если въ этомъ выраженіи перемѣнить і на 0 и 0 на і, то получимъ: Е (0 + 0 — Е (Ѳ) — Е (/) Н- Е (0) = у (0) (а< — 1). Такъ какъ первый членъ не измѣнился, то второй сохраняетъ то же значеніе, и имѣемъ: ? (О (а9 — 1) = ?(ѳ) («' — !)• Откуда ?«) __ ?(<») а‘ — 1 ав — 1‘ Два члена этого равенства изображаютъ одну и ту же функцію, и такъ какъ она сохраняетъ то же значеніе при измѣненіи перемѣнной, то, слѣдовательно, она постоянная. Итакъ, можно положить — т или <? (і~) - т (а{ — 1) и общее выраженіе скорости охлажденія въ пустотѣ есть («) ѵ — таІ)(аі — 1). Не должно забывать, что эта Формула есть слѣдствіе двухъ гипотезъ, которыя сдѣланы нами, и что необходимо повѣрить ее й ровіегіогі. Въ таковомъ намѣреніи вычислили значенія ѵ, соотвѣтствующія температу- рамъ ѳ и излишкамъ і, написанные въ предъидущей таблицѣ, и сравнили опытъ съ Формулою. Можно видѣть, что вычисленныя и наблюденныя чи- сла почти равны; почему мы и принимаемъ предъидущую Формулу. Наконецъ, чтобы окончить недосказанное еще объ охлажденіи въ пу- стотѣ, надобно показать, какъ природа поверхности привходитъ, чтобы измѣнить скорость ѵ. Дюлонгъ и Пти наблюдали для этого тотъ, же тер- мометръ, либо оставляя поверхность его оголенной,, либо покрывая ее ли- стовымъ серебромъ; скорости были различныя, но въ постоянномъ отно- шеніи при тѣхъ же 0 и і. Такимъ образомъ, при производствѣ опыта въ пустотѣ, природа поверхности измѣняетъ только коэффиціентъ т, и а, не измѣняясь ни съ этою поверхностью, ни съ массою, ни съ природою жидко- сти, постоянно для всѣхъ тѣлъ.
ЛЕКЦІЯ. 367 Интегрируя уравненіе («), найдемъ (Н^)+0. Это отношеніе связываетъ излишки съ временами охлажденія. Опыты въ газахъ. Если, разсмотрѣвъ охлажденіе термометра въ пустой ограниченной средѣ, возобновимъ опыты въ той же ограниченной средѣ, наполненной воздухомъ или какимъ-либо газомъ, то найдемъ, при другихъ равныхъ вещахъ, что охлажденіе происходитъ быстрѣе, а это доказываетъ, что, согласно съ нашими предположеніями, газы отнимаютъ, вслѣдствіе сопри- косновенія съ поверхностію термометра, часть теплоты, которую теперь слѣдуетъ опредѣлить. Чтобы достигнуть этого, производятъ опытъ, какъ выше, съ тою только разницею, что быстро образовавъ пустоту въ шарѣ, въ него вводятъ газъ, въ которомъ хотятъ наблюдать и который поддер- живаютъ при постоянномъ давленіи р. Наблюдаютъ излишки і и времена X,' и наконецъ, вычисляютъ, при помощи Формулъ (1) и (2), полныя ско- рости охлажденія для каждаго значенія і. Эти скорости V суть сумма скорости ѵ, обнаруживающейся въ пустотѣ и скорости Р, которая зависитъ отъ дѣйствія газа; ѵ можно вычислить по Формулѣ ѵ = та? (а? — 1), и вычитая ее изъ V, получимъ скорость охлажденія Р, которая проис- ходитъ отъ соприкосновенія газа и которую мы будемъ называть силою охлаагдеція или охладительною способностью. Вспомнимъ, что Р должна быть Функціей природы поверхности тер- мометра, то есть перемѣнной Е, излишка і, температуры 9, наконецъ, природы Сг и давленія р газа: Р = ту (Е, 9, і, Сг, р). Такъ же, какъ въ предъидущемъ случаѣ, надобно изучить вліяніе этихъ различныхъ элементовъ; дѣлая перемѣнной одинъ изъ нихъ въ то время, когда другіе остаются постоянными. I. Вліяніе природы поверхности. — Дюлонгъ и Пти начали съ охлажденія въ воздухѣ одного и того же термометра, съ поверхностью сперва оголенной и потомъ посеребренной; они получили слѣдующія числа: 24»
368 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ Охладительная способность воздуха; р = 720«і, 0 = 20. Излишка. Непокрытый Посеребренный шарикъ. , шарикъ. 200° 5,48 5,43 180 4,75 4,79 160 4,17 4,19 140 3,51 3,52 120 2,90 2,88 100 2,27 2,32 Слѣдовательно, вліяніе, оказываемое природою поверхности, совершенно равно нулю, и перемѣнная Е не пойдетъ въ Формулу. Это объясняетъ намъ первый результатъ. Въ началъ мы показали, что природа этой по- верхности измѣняетъ законъ полнаго охлажденія въ воздухѣ; теперь мы находимъ, что это зависитъ отъ того обстоятельства, что частная скорость въ пустотѣ пропорціональна силѣ испусканія Е, между тѣмъ, какъ охла- дительная сила газа совершенно отъ нея независима. II. Вліяніе температуры окружающей ограниченной среды.— Чтобы узнать вліяніе -температуры Ѳ окружающей ограниченной среды, дѣлали четыре ряда опытовъ въ воздухѣ подъ давленіемъ 720 миллиме- тровъ и при температурахъ Ѳ въ 20, 40, 60, 80 градусовъ. Найдено, что скорости, соотвѣтствующія равнымъ излишкамъ, не перемѣняются, ка- кова бы ни была Ѳ; и такъ онѣ не зависятъ отъ температуры окружаю- щей ограниченной среды. Отъ этого вопросъ упрощается и охладитель- ная способность газа будетъ Функціей только излишка і, давленія р'и природы газа Сг: Р, = ту (і, р, Сг). Вліяніе температуры и окружающей среды. ИЗЛИШКИ охладительпая способность воздуха. ДАВЛЕНІЕ 720ММ. 0 = 20° в = 40“ Ѳ = 80° 0 = 80° 200“ 1 5,48 5,46 - » 180 4,75 4,70 4,79 » 160 4,17 4,16 4,20 4,13 140 3,51 3,55 3,55 3,49 120 2,90 2,93 2,94 2,88 100 2,27 2,28 2,24 2,25 80 1,77 1,73 1,71 1,78 60 1,23 1,17 1,18 1,20
ЛЕКЦІЯ. 369 III. Вліяніе давленія. — Для опредѣленія Функціи Р= ту (і, р, 61) сперва дѣлали опыты въ воздухѣ, взятомъ послѣдовательно при давленіяхъ въ 720, 360, 180, 90 миллиметровъ, которые уменьшаются въ геометри- ческой прогрессіи, отношеніе которой = '/2, и нашли, что при какихъ бы то ни было, но равныхъ, излишкахъ, охладительныя способности уменьшаются также въ геометрической прогрессіи, отношеніе которой = это видно изъ слѣдующей таблицы: 1,900 Вліяніе давленія. НЗЛПШІШ І ОХЛАДИТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ ВОЗДУХА. тт' р = 720, Р р_ р, тт р = 360, р. р. тт р = 180, Р, 1‘, тт р = 90, ’ 200“ 5,48 1,37 4,01 1,36 1,93 1,34 2,20 180 4,75 1,35 3,52 1,35 2,62 1,37 1,90 160 4,17 1,37 3,03 1,37 2,21 1,36 1,62 140 3,51 1,34 3,62 1,37 1,91 1,36 1,40 120 2,90 1,37 2,12 1,35 1,57 1,37 1,15 100 2,27 1,34 1,69 1,37 1 1,23 1,36 0,90 80 1,77 1,37 1,29 1,34 0,96 1,37 0,70 60 1,23 1,36 0,90 1,37 0,65 1,35 0,48 40 0,75 . » » » » 20 0,32 » ы » » Обозначимъ черезъ Р и Р' охладительныя способности воздуха для равныхъ излишковъ и подъ давленіями р и р'- пусть Р=2яр'; имѣемъ, по выведенному закону, Р = (1,366)"Р', откуда = 7110^2, = п 10^(1,366) или = о,45; 1ое2. е рі что даетъ Р Р' . р0,«» р’0,«’ итакъ, отношеніе р — есть постоянная и, назвавъ ее р, получимъ: Р°,' Р = рр0’46.
370 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ (х есть Функція, которую слѣдуетъ опредѣлить, излишка і и природы газа. Ясно, что охладительная способность воздуха .пропорціональна степени его давленія, которая = 0,45. Тѣ же опыты были повторены съ другими газами и нашли, что тотъ же законъ прилагается къ каждому изъ нихъ съ степенью давленія, ко- торая различна для каждаго, и эспонентъ которой мы обозначимъ че- резъ с. Вотъ значеніе с по Дюлонгу и Пти: Воздухъ. . . . с = 0,45 Углекислота. . . С — 0,517 - Водородъ . . . с = 0,38 Маслородный газъ . с = 0,501 IV. Вліяніе излишка температуры. — Разбирая предъидущую таблицу и сравнивая охладительныя способности воздуха, соотвѣтствующія различнымъ значеніямъ і, но равнымъ значеніямъ р, наійли,' что если излишки возрастаютъ какъ члены геометрической прогрессіи, отношеніе которой = 2, то эти охладительныя способности сами возрастаютъ по геометрической прогрессіи, отношеніе которой есть 2,233. Найдено: Вліяніе излишковъ температуры (р = 720““). Излишки. Р Отношеніе. 160° 4,17 2,35 80 1,77 2,30 40 0,75 2,33 20 0,25 —. Такъ какъ этотъ законъ тотъ же, что относительно давленій, то изъ него вывели такимъ же способомъ, что количество ц можетъ быть вы- ражено нѣкоторою степенью і, и нашли р. = И/1'233, слѣдовательно, Р — иі’>233ре . Вліяніе природы газа. — Мы уже нашли, что с перемѣняется съ газомъ, въ средѣ котораго происходитъ охлажденіе. Опытъ также показы- ваетъ, что коэффиціентъ й перемѣняетъ значеніе при измѣненіи природы газа; но экспонентъ 1,233 одинъ и тотъ же для всѣхъ упругихъ жидко- стей, каковы бы онѣ ни были. Если мы теперь сдѣлаемъ сумму скорости охлажденія ѵ, зависящей отъ лучеиспусканія, и охладительной способности Р газа, то получимъ («) V = тс^а* — 1) -|- пр,: і1-233.
ЛЕКЦІЯ. 371 Таковъ общій законъ охлажденія, найденный Дюлонгомъ и Пти; остается только показать, какъ перемѣняются постоянныя тп и ть отъ одного тѣла къ другому. Разборъ. — Потеря теплоты О, дѣлаемая тѣломъ поверхности 8, въ продолженіе единицы времени, можетъ выразиться черезъ (}, 8; она равна произведенію вѣса Р на удѣльную теплоту С и скорость охлажде- нія V: 0,8 - РСѴ, Ѵ=^0,. Такъ какъ это отношеніе должно имѣть мѣсто для всѣхъ значеній і и 9, то надобно, чтобы коэффиціенты т и и были также пропорціональны 8 —. Итакъ, мы можемъ положить для какого-нибудь тѣла ТТ 8 „8 _ Н рс, и — К и отсюда (Ю V =^[На’(«<-1) + Кр«^зз] (/) 0, — [На® (а* — 1) + Крс г*’233] (4) 0 = 8 [На9 (а< — 1) -|- Кр° г1-233] К есть Факторъ, не зависящій отъ природы поверхности, и одинъ и тотъ же для всѣхъ тѣлъ; но онъ измѣняется съ окружающимъ газомъ; это коэффиціентъ охлажденія атого газа. Что касается до Н, то онъ перемѣняется одновременно съ природою охлаждающейся поверхности и съ природою стѣнокъ окружающей ограниченной среды; мы станемъ оты- скивать его точное значеніе. Дюлонгъ и Пти принимали, что скорость охлажденія, наблюдаемая въ пустотѣ, есть разность между скоростію ѵ,, какую имѣло бы охлажденіе, если бы окружающая среда ничего не возвращала, и абсолютной скоро- сти ѵг нагрѣванія, которое образовалось бы, если бы термометръ не луче- испускалъ. Далѣе, онц полагали, что если г>, изображается черезъ Е (Н-®), то г>2 равнымъ образомъ выражается тою же Функціей Е (9) температуры окружающей ограниченной среды, и ихъ опыты оправдали эту гипотезу въ случаѣ, когда стѣнки ограниченной среды были покрыты сажею. Количество теплоты, уступаемой термометромъ въ единицу времени единицей поверхности, есть <3, = На9(аг — 1) = Но/ + 9 — На9. Естественно принимать, что членъ Наг+ 9 выражаетъ полную теплоту, лучеиспускаемую термометромъ, и что На9 выражаетъ теплоту, возвра-
372 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ щаемую окружающей ограниченной средой; слѣдовательно, На* +9 будетъ одновременно пропорціоналенъ силѣ испусканія е тѣла и силѣ поглощенія аі окружающей ограниченной среды, и Н можетъ выражаться черезъ ег,. Съ другой стороны, членъ На9 будетъ пропорціоналенъ испускатель- ной способности е, окружающей среды и поглощательной а термометра, и Н можетъ быть изображенъ черезъ Слѣдовательно, уравнивая оба значенія Н, е а = или — = —: 1 откуда слѣдуетъ, что испускательная способность ' тѣла, отнесенная къ сажѣ, равна его поглощательной способности, также отнесенной къ сажѣ. Такъ какъ И одновременно пропорціоналенъ е и а, то лучшій методъ опредѣленія этихъ количествъ состоитъ въ покрываніи поверхности термо- метра изучаемыми веществами и измѣреніи скоростей охлажденія въ пустотѣ при равныхъ значеніяхъ і и Ѳ. Они будутъ пропорціональны си- ламъ испусканія или поглощенія. Здѣсь дѣло идетъ о способностяхъ испускательныхъ и поглощатель- ныхъ въ пустотѣ; ихъ значеніе различно отъ найденныхъ нами выше въ газахъ. Законъ-Ньютона, какъ приближеніе. —Если развернуть а{ — 1 въ рядъ, то получимъ а-(-... Сохраняя только первый членъ и за- мѣчая, что въ уравненіи (3) показатель і, почти равенъ единицѣ, полу- чаемъ: <3 — 8 (На9Ісщ а+ Крс )Л Это показываетъ, что потеря теплоты, въ продолженіе единицы вре- мени, почти пропорціональна і, и что законъ Ньютона со всѣми своими слѣдствіями почти вѣренъ, когда і очень мало. Это показываетъ также почему этотъ законъ перестаетъ быть приложеннымъ, когда і становится значительнымъ. Выше мы выразили этотъ законъ Формулой: = 8Еі. Мы предпола- гали, что Е есть постоянная, зависящая единственно отъ состоянія по- верхности, и мы назвали ее испускательною способностью. Но теперь мы видимъ, что въ границахъ, при которыхъ законъ приложимъ: Е = На91о§- а + Крс. Итакъ, Е измѣняется: 1) съ Ѳ, то есть съ температурой окружаю- щей ограниченной среды; 2) съ К и р, то есть съ природою и давле- ніемъ газа; 3) съ Н или съ состояніемъ поверхности. Когда эта поверх- ность металлическая и полированная, Н очень малъ и членъ К/>с пер-
ЛЕКЦІЯ. 373 венствуетъ. Когда, напротивъ, она покрыта сажею, то именно И очень великъ и членъ Па® 1о§ а перевѣшиваетъ. Итакъ ясно, что Е не пред- ставляетъ истинной испускательной способности; это коэффиціентъ потери теплоты, дѣлаемой тѣломъ, вслѣдствіе лучеиспусканія и дѣйствія газа. Нѣкоторое время думали, что Формулы Дюлонга и Пти выражаютъ законы, общіе и естественные; но послѣ принуждены были признать, что онѣ суть простыя эмперическія отношенія. Онѣ, въ самомъ дѣлѣ, не даютъ никакого отчета о количествѣ испускаемыхъ теплотъ, хотя охлаж- деніе должно отъ нихъ зависѣть. Положимъ, напримѣръ, что лучеиспу- скающее тѣло нагрѣто до-красна; членъ Наг+® выразитъ теплоту, вы- сылаемую къ окружающей ограниченной средѣ, и Н приметъ значеніе, которое будетъ соотвѣтствовать частному роду высылаемыхъ лучей. На- противъ, окружающая среда будетъ отражать лучи другой природы, такъ какъ она имѣетъ низкую температуру, и значеніе Н въ членѣ На®, вы- ражающемъ количество возвращенной теплоты, должно быть различное. Итакъ, во-первыхъ, видно, что Формула Дюлонга эмперическая, такъ какъ она соединяетъ въ общемъ выраженіи различные элементы, и во-вторыхъ, что она должна перестать быть точной при возвышенныхъ температурахъ. Опыты де ла-Провостэ и Дэзэня. —Это, кромѣ того, доказывается повѣрочной работой, исполненной позже де ла-Провостэ и Дэзэнемъ. Мы приведемъ только главнѣйшіе результаты этихъ новыхъ изысканій. 1) Количество т почти постоянная, когда дѣлаютъ опытъ съ термо- метромъ съ оголеннымъ шарикомъ; но если шарикъ покрытъ листовымъ серебромъ, то т увеличивается съ уменьшеніемъ температуры; такимъ образомъ найдено: при 150 градусахъ . . т — 0,00870; л 63 л . . т — 0,01090. 2) Постоянная ѣ не абсолютно независима отъ силы испусканія; она больше для поверхности металлической, чѣмъ для стекляной обо- лочки. - 3) Охладительная способность Р воздуха не можетъ быть изображена черезъ рс , когда давленіе становится очень малымъ. Замѣчено, въ самомъ дѣлѣ, что когда это давленіе прогрессивно уменьшается отъ 760тт до 0тт, Р сначала уменьшается, потомъ дѣлается постоянной между очень близкими значеніями р, послѣ чего увеличивается. Эти значенія давленія, между которыми Р остается постоянной, тѣмъ больше и тѣмъ болѣе от- стоятъ другъ отъ друга, чѣмъ меньше размѣры окружающей ограничен- ной среды:
374 ТРИДЦАТЬ СЕДЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. Шаръ въ 24е въ діаметрѣ, между...........................4“” и 2““,8 » » 15е » » » 20““ » 4““ Цилиндръ въ 15е вышины и 6 діаметра, между . . 70““ » 15““ 1 Возможно однако, что эти результаты зависѣли не отъ неточности закона, но отъ пертурбаціи, произведенной газовыми токами. По мѣрѣ уменьшенія давленія, охладительная способность стреиится уменьшаться; но токи увеличиваются, и она стремится увеличиться. Принимаютъ, что въ данное мгновеніе, измѣненія Р, причиняемыя этими токаии и этимъ давленіемъ, могутъ уравновѣситься, и что при меньшей упругости дѣй- ствіе возмущенія, наконецъ, перевѣшиваетъ.
ТРИДЦАТЬ. ОСЬМАЯ ЛЕКЦІЯ. О теплопроводности. Теорія теплопроводности. — Случай неопредѣленной стѣны. — Внѣш- няя теплопроводность. — Измѣреніе коэффиціентовъ теплопроводно- сти. — Случай удлиненной полосы. — Повѣрочные опыты. — Тепло- проводность жидкостей. — Теплопроводность газовъ. — Теплопровод- ность кристалловъ и дерева. Кромѣ способа распространенія теплоты лучеиспусканіемъ, сущест- вуетъ еще другой способъ распространенія, медленно совершающагося черезъ тѣло. Напримѣръ, если положить въ печку металлическую полосу, то она нагрѣвается мало-по-малу и отъ частицы къ частицѣ. Ъчораспро- страненіе теплоты называется теплопроводностію. Въ Фактахъ, которыми мы станемъ заниматься, есть только отдален- ное отношеніе съ тѣми, изученіе которыхъ мы только-что окончили. Мы разсмотрѣли лучи; разлагающіеся на безконечное множество родовъ и проходящіе сквозь матерію, не потрясая частицъ. Это суть простыя ко- лебанія эѳира, которыя, собственно говоря, не составляютъ ни теплоты, ни свѣта, но которыя могутъ обусловить ту или другой. Они произво- дятъ ощущеніе свѣта, достигая до сѣтчатой оболочки; они становятся тепломъ, падая на какое-нибудь тѣло. Въ это мгновеніе они отчасти по- гашаются и преобразуются въ молекулярное движеніе, которое затѣмъ распространяется въ тѣлѣ и постепенно его расширяетъ. Распростра- неніе этого-то рода совершенно новаго движенія составляетъ тепло- проводность; но такъ какъ мы вовсе не знаемъ, въ чемъ оно со- стоитъ, то единственная вещь, которую мы можемъ изучить, это: пере- дача температуръ, составляющая проявленіе этого движенія. Теорія теплопроводности. — Установивъ существенное разли-' чіе между явленіемъ лучеиспусканія и таковымъ же сообщенія темпе- ратуръ, полагаютъ, что ихъ надо связать другъ съ другомъ при по-
376 ТРИДЦАТЬ ОСЬМАЯ мощи теоріи, такъ какъ первое есть причина втораго. Теорія эта принадлежитъ Й>урье *). Опредѣляя точно гипотезу частнаго лучеиспусканія, онъ при- шелъ къ математическому трактованію различныхъ вопросовъ теплопро- водности и къ признанію ихъ зависимости отъ нёбольшаго числа специ- фическихъ элементовъ, опредѣляемыхъ опытомъ. Большая часть достигну- тыхъ имъ результатовъ была повѣрена,, что составило доказательство & ровіегіогі принятыхъ имъ началъ, которыя, мы сейчасъ изложимъ. 1. Не сдѣлано никакой гипотезы на счетъ природы движенія, прини- маемаго матеріальной частицей по поглощеніи ею тепловаго луча; это движеніе оставляется неопредѣленнымъ. Принимаютъ за фактъ, что ча- стица нагрѣвается и что она становится способною лучеиёпускать во- кругъ себз. И. Пусть т и у (р«с. 114) двѣ весьма близкія частицы. Первая вы- рнс сылаетъ ко второй, если она болѣе ея нагрѣта, А _______________ . в въ продолженіе единицы времени, количество теплоты д, которое быстро уменьшается при м----------5 увеличиваніи ихъ разстоянія и дѣлается равной нулю, какъ скоро это 'разстояніе достигаетъ е “ весьма малаго предѣла. Итакъ, это количество теплоты есть Функція /(г) разстоянія т отъ у. III. Принимаютъ, что д пропорціонально разности температуръ (7, — Ѳ,) обѣихъ частицъ т и у. Эта гипотеза сначала сообразна съ закономъ Ньютона; ибо такъ какъ конечное разстояніе, на которомъ останавлива- ются междучастичныя лучеиспусканія, очень мало, то разность темпе- ратуръ необходимо .очень слабая. Затѣмъ, такъ какъ это количество дѣ- лается равнымъ нулю одновременно съ (7,— бІ), то позволительно предпо- ложить,, что оно пропорціонально (I,— Ѳ,); это сводится къ неприниманію въ разсчетъ безконечно малыхъ высшаго порядка. Итакъ, д можетъ быть изображена черезъ ф (г) (і, — Ѳ,). IV. Фурье сдѣлалъ еще гипотезу. Онъ принимаетъ, что. количество д не перемѣняется съ температурою Ѳ частицы у. Этого нельзя оправ- дать никакимъ достовѣрнымъ соображеніемъ. Правда, разсматривая законы охлажденія, мы видѣли, что количество теплоты, испускаемой тѣломъ, пропорціонально излишку его температуры надъ таковой окружающей ограниченной среды; но мы также видѣли, что оно перемѣняется съ аб- *) Еошіег. Мётоігев де ГАеадетіе дев веіепеев Т. VI и V, 1812. ТЬёогіе апаіійдие де )а сЬаІеиг. Рагів, 1822.
ЛЕКЦІЯ. 377 солютной температурой этой среды. Итакъ, нельзя ссылаться на законъ Ньютона, чтобы принять эту послѣднюю гипотезу Фурье, и единственно что можно сказать въ ея пользу это то, что она достаточна, чтобы при- вести къ результатамъ, согласнымъ съ Фактами. Случай однородной (гомогенной) неопредѣленной стѣны.— Изложивъ эти начала, мы сперва займемся изученіемъ теплопроводности въ твердой однородной стѣнѣ {рис. 114), крайнія боковыя поверхности которой АВ, СВ не опредѣлены’ параллельны между собою, отдѣлены конечнымъ разстояніемъ е и поддерживаются: первая, при температурѣ а, вторая, при температурѣ Ъ. Очевидно, что плоскость ММ, проведенная параллельно пограничнымъ поверхностямъ, должна имѣть каждое мгновеніе одинаковую температуру, такъ какъ различныя точки этой плоскости ничѣмъ не отличаются другъ отъ друга. Очевидно также, что эта температура і, въ данное мгновеніе,' есть Функція разстоянія х, ММ отъ АВ; итакъ, имѣемъ /= ср(ж). Частица т высылаетъ къ р количество теплоты, которое изображается, какъ мы сказали выше, черезъ / (г) (і,— Ѳ,). Точно такимъ же образомъ, частицы, расположенныя выше ММ будутъ высылать теплоту къ распо- ложеннымъ ниже, если только онѣ будутъ на разстояніяхъ ближайшихъ, чѣмъ предѣлъ обнаруживающагося лучеиспусканія, и полная сумма те- плоты, которая пройдетъ, въ продолженіе единицы времени, черезъ еди- ницу поверхности ММ, можетъ быть выражена черезъ <3 = 2/(г)(г, —Ѳ,). Обозначимъ черезъ {х — а) и (ж -|-«) разстоянія т и у. отъ АВ тогда температуры этихъ частицъ т и р. будутъ =<р (ж—а) = <р(ж) — Ѳ, = Ч (» + й) = ? (®) +я +.......... и такъ какъ а и « очень малы, то можно не обращать вниманія на выс- шіе члены идущихъ развертокъ и записать — Ѳ, = і-4-«х, 1 <йг 1 1 ах л / I х& — (а + й)^ слѣдовательно и замѣчая что %/{г) (а-|- <х) зависитъ только'отъ природы разсматри- ваемой стѣны,
378 ТРИДЦАТЬ ОСЬМАЯ (а) $ = — к~. ' ' 46 же Разсматриваемая нами стѣна придетъ наконецъ въ состояніе равно- вѣсія. Въ это мгновеніе, теплота, которая пройдетъ въ продолженіе еди- ницы времени черезъ какую-нибудь плоскость МЫ; должна быть незави- сима отъ разстоянія МЫ отъ АВ; ибо если бы этого не было, то по разложеніи стѣны на параллельные слои, одинъ изъ нихъ получалъ бы болѣе теплоты отъ предъидущаго слоя, чѣмъ уртупалъ-бы слѣдующему, и самъ нагрѣвался-бы; или же, получая менѣе, чѣмъ теряетъ, онъ охлаж- дался бы. И такъ, необходимо, чтобы была постоянной и что бы мы имѣли йі -=- = т, ах ' по интегрированіи і = та:-|-С. Опредѣляютъ обѣ постоянныя и и С, выражая что і — а при х — о, •и что і — Ъ при х — е, откуда а — Ь ' і—а----------х, ч е то есть что температуры уменьшаются въ ариѳметической прогрессіи, раз- ность которой =. ——, когда разстоянія отъ поверхности Ап увеличи- ваются въ ариѳметической прогрессіи, разность которой = 1. Если изъ М а — 6 . этого уравненія извлечь значеніе которое равно----------—, и замѣстить его1 въ Формулѣ (а), то получится Таково выраженіе количества теплоты, проходящей въ продолженіе еди- ницы времени чрезъ единицу поверхности какого-нибудь сѣченія МЫ- Если а — Ь равно 1 градусу и е равно единицѣ длины, то имѣемъ 4 § = к. к называется коэффиціентомъ теплопроводности; это есть количество теплоты, входяп5Г'"ві8"с'іГѣну’1йи изъ нея выходящее, въ продолженіе еди- ницы времени, черезъ единицу поверхности, при толщинѣ, равной еди- ницѣ, и разности температуры крайнихъ поверхностей равной 1 градусу. Внѣшняя теплопроводность. — Недостаточно изучить, какъ те- плота распространяется въ неопредѣленной стѣнѣ, надобно еще знать, какъ она въ нее входитъ и.какъ изъ нея выходитъ. Для этого, положимъ, что обѣ боковыя поверхности АВ и СВ погружены въ двѣ среды жидкія
лекція. 379 или газообразныя, поддерживаемыя при температурѣ с ц Л, и что с, на- примѣръ, больше <1. Въ состояніи равновѣсія онѣ примутъ постоянныя температуры, которыя мы изобразимъ черезъ а и Ь. Количество теплоты, которое пройдетъ въ единицу времени, единицу поверхности слоя МК стѣны, будетъ еще изображаться черезъ ка^--, оно будетъ равно коли- честву, уступаемому первой средой поверхности АВ и количеству, которое поверхность СВ передаетъ второй средѣ. Если разности температуръ (с — а) съ одной стороны и (5—й) съ другой незначительны, то ко- личества теплоты, которыя проходятъ въ единицу времени единицу по- верхности АВ и СВ, можно изобразить черезъ 1і (с — а) и к! (6 — </), и будемъ имѣть к а~-~ — к(с — а), ка-^- = к'(ф — ^ , к и к' называютсякоэффиціентами внѣшней теплопроводности; они вы- ражаютъ теплоту, которая проход’йтЪ"'#®*1ф^ии8етіё'единицы'’врёмвни единицу поверхности двухъ соприкасающихся срединъ, когда разность ихъ температуры равна одному градусу. Измѣреніе коеффиціентовъ теплопроводности. — По этому опредѣленію, коеФФиціентъ внѣшней теплопроводности можно вывести изъ скорости охлажденія \ Положимъ, что дѣло идетъ о переходѣ теплоты между какимъ-нибудь опредѣленнымъ веществомъ и воздухомъ; покры- ваютъ внѣшнюю Поверхность термометра этимъ веществомъ, и опредѣ- ляютъ опытомъ скорость охлажденія V, соотвѣтствующую температурамъ а и с термометра и воздуха. Тогда теплота, теряемая единицей поверх- ности, въ продолженіе единицы времени, выразится съ одной стороны че- резъ -д— и съ другой черезъ к {а — с), и для вычисленія к имѣемъ отношеніе: к (а — с) = -8-. Если а — с достаточно мало для того, чтобы можно было принять законъ Ньютона за точный, то V = А (а — с) и имѣемъ Л — 8 А. Отсюда видно, что коэффиціентъ к не есть удѣльная постоянная ве- личина для даннаго вещества, ибо: 1) законъ Ньютона приложимъ только въ случаѣ, когда излишекъ а — с незначителенъ, 2) при предположеніи, что его
380 ТРИДЦАТЬ ОСЬМАЯ можно считать точнымъ, коэффиціентъ А перемѣняется съ а и с. Итакъ, к есть Функція температуръ тѣла и окружающей среды. Этотъ способъ измѣренія коэффиціента внѣшней теплопроводности мо- жетъ также прилагаться въ случаѣ, когда теплота переходитъ отъ твер- даго тѣла въ жидкость. Въ эту жидкость погружаютъ нагрѣтый термо- метръ, покрывъ предварительно его поверхность изучаемымъ тѣломъ,- и измѣряютъ его скорость охлажденія. Но этотъ опытъ мало точенъ; ибо, въ соприкосновеніи съ жидкостью, внѣшняя поверхность термометра при- метъ температуру среднюю между таковыми среды и внутренней ртути, и эта температура не будетъ дана указаніями термометра. Для измѣренія коэффиціента к внутренней теплопроводности, Дюлонгъ предложилъ методъ, повидимому весьма простой, но въ дѣйствительно- сти весьма сложный. Предположимъ пустой шаръ, имѣющій радіусъ В, образованный изъ твердаго изучаемаго вещества. Примемъ, что онъ на- полненъ льдомъ и погруженъ въ окружающую ограниченную среду, на- грѣтую до 100 при помощи пара. Начиная съ даннаго мгновенія, ста- немъ собирать расплавившуюся воду и опредѣлимъ вѣсъ р льда, распла- вившагося въ' продолженіе времени г. Теплота, прошедшая, въ продолже- р . 79,25 ніе единицы времени, единицу поверхности стѣнокъ, будетъ Примемъ теперь, - что внѣшняя и внутренняя поверхности шара имѣ- ютъ температуры 100 гр. и 0 град., тогда выраженіе этой теплоты будетъ тт- іоо —о , 100 К.---------------------------------- или к —, е е гдѣ е обозначаетъ толщину шара. Итакъ, имѣемъ р . 79,25 , 100 ЬЕ’г к е • Но этотъ опытъ, если его исполнить, вѣроятно, не приведетъ ни къ чему хорошему. Въ самомъ дѣлѣ, нельзя принять, что поверхности шара имѣютъ: одна температуру 100 градусовъ, а другая 0; онѣ будутъ обла- дать промежуточными температурами х и у, и надо бы ввести коэффи- ціенты внѣшней проводимости, которые не опредѣлены. Для выраженія теплоты, уступаемой паромъ внѣшней поверхности шара, имѣли бы: р . 79,25 , \ р = (100 — ху, 4 п К! х X > ’ для перехода теплоты черезъ шаръ, р. 79,25_ , х — у. 4лЯах е ’ и, наконецъ, въ мѣстѣ соприкосновенія внутренней поверхности со льдомъ . ' Р4^=А'(У)- • ' -
ЛЕКЦІЯ. 381 Итакъ, нельзя бы вычислить коэффиціента к, не опредѣливъ к и к', а это причинило бы великія затрудненія, какъ мы сейчасъ видѣли. Пекле (Ресіеі) *) дѣлалъ опыты, гдѣ трудности вопроса были выста- влены очевидно. Его приборъ (мы скажемъ только объ общемъ его рас- положеніи) состоялъ изъ двухъ отдѣленій: одно составляло ящикъ, кото- рый можно было наполнить водою въ Т градусовъ; другое — трубка съ худопроводящими стѣнками, закрытая при своемъ основаніи дискомъ изъ испытуемаго вещества и содержавшая вѣсъ Р воды при температурѣ і. Эта трубка погружалась въ ящикъ, и такъ какъ дискъ былъ своими двумя поверхностями въ соприкосновеніи съ жидкостями,, температуры которыхъ были Т и і, то онъ передавалъ теплоту, нагрѣвавшую 'воду въ трубкѣ отъ і до і’ градусовъ, въ продолженіе времени г. Эта теплота была слѣд- ственно равна Р (і'— і). Съ другой стороны, такъ какъ можно принять, что вода трубки сохраняетъ въ продолженіе опыта среднюю темпера- і + і' ТУРУ —2~г теплота, проходящая черезъ дискъ, толщина котораго = е, выражается гп і + и уравнивая это выраженіе съ первымъ Р (^— і), найдемъ к, если Нѣтъ причинъ къ ошибкѣ. Но опытъ показалъ, что измѣненія температуръ, наблюдаемыхъ въ продолженіе постоянно одного и того же время не зависятъ отъ толщины металлическихъ дисковъ и ихъ природы, а это доказываетъ, что Формула неприложима. Это слѣдуетъ изъ предположенія, что обѣ поверхности ди- ска имѣютъ температуры двухъ срединъ, между которыми онѣ поставлены, предположенія, совершенно неточнаго. - Вѣроятно, что слои жидкости, весьма малой толщины, находящіеся въ соприкосновеніи съ обѣими по- верхностями, принимаютъ каждый промежуточную температуру, и дѣло происходитъ, какъ если бы изучали проводимость сложной системы, со- ставленной изъ металлической пластинки, заключающейся между двумя слоями воды, сосѣдними съ нимъ. Въ этомъ случаѣ ясно, что металлъ играетъ только роль ширмы; ибо его проводимость очень велика, между тѣмъ, какъ проводимость жидкости чрезвычайно мала. Чтобы устранить эту главнѣйшую причину ошибки, Пекле уменьшилъ разность температуры обѣихъ срединъ. Болѣе теплая поддерживалась при *) Аппаіез <іе сЬіт. еі <1е рЬуз. III Зёгіе. Т. II. Родапсі. Аппаі. В<1. IV. Физика. II.
382 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ 25 градусахъ, и болѣе холодная при 12 или 14. Кромѣ того, внутри онъ расположилъ подвижныя колесца, снабженныя волосяными щетками, ко- торыя мели обѣ поверхности диска, и такимъ образомъ возобновляли со- прикасающуюся съ ними воду. Тогда, проходившія количества теплоты были почти обратно пропорціональны толщинѣ дисковъ. Для свинца ко- эффиціентъ & найденъ равнымъ 3,82, то есть теплота, проходящая въ одну секунду квадратный метръ свинцовой пластинки, въ 1 миллиметръ толщиною, равна 3,82 единицамъ. Мы принимаемъ это число, .какъ при- близительное, и воспользуемся имъ впослѣдствіи. Мы упомянемъ еще о приборѣ, изобрѣтенномъ Фурье и названномъ имъ ікёгтотеіггі Ле, сопіасі (термометръ соприкосновенія), могущемъ служить для отысканія проводимости различныхъ пластинокъ (рис. 115). Рис 115 Онъ состоитъ изъ воронки А, въ которую по- груженъ термометръ Е; онъ содержитъ ртуть и 4 закрытъ при основаніи замшею. Воронку уста- 1 навливаютъ на ящикѣ В, наполненномъ паромъ, имѣющемъ температуру Т градусовъ, и ясно, что дИк термометръ придетъ въ равновѣсіе, когда те- ( = плота, пріобрѣтенная вслѣдствіе теплопроводно- сти,^ (Т — I), будетъ равна теплотѣ, теряемой вслѣдствіе лучеиспусканія, А(і—Ѳ~); итакъ, имѣ- емъ слѣдующее уравненіе, которое послужитъ для опредѣленія для замши ко- ІС8 личества —, если предварительно измѣренъ коэффиціентъ охлажденія А: 7 (Т-0 = А(^-е). Затѣмъ на ящикъ и подъ воронку устанавливаютъ пластинку толщины е', изъ изучаемаго вещества; тогда теплота пропускаемая дѣлается меньше, и термометръ понижается до і'. Если обозначимъ черезъ х не- извѣстную температуру той поверхности пластинки, которая соприкасается съ замшею, то получимъ, уравнивая количества теплоты, проходящія черезъ пластинку и замшу, -^(Т-Ж) = 5(Ж-^), и выражая, что эта теплота равна теряемой, вслѣдстіе охлажденія во- ронки: 7<ж — і')=А.(і'— Ѳ).
ЛЕКЦІЯ. 383 Это послѣднее уравненіе позволяетъ вычислить х, и замѣщая его по- лученнымъ значеніемъ въ предъидущемъ уравненіи, найдемъ коэффиціентъ проводимости к' пластинки. Этотъ методъ представляетъ тѣ же неудоб- ства, что и предъидущіе. Случай удлиненной полосы. — Подобнымъ же образомъ мы из- учимъ проводимость въ очень длинной полосѣ- и достаточно тонкой, чтобы температура была одинакова во всѣхъ точкахъ одного и того же перпен- дикулярнаго сѣченія. Положимъ, что эта полоса будетъ нагрѣта въ одной изъ своихъ точекъ, которую мы примемъ за начало абсциссъ, и разсмо- тримъ два сѣченія, находящіяся на разстояніяхъ х, х-\-Нх и имѣющія надъ окружающей средой излишки температуры у, у Ну. Слой, заключающійся между х и х-\-Нх, можетъ быть разсматри- ваемъ какъ часть неопредѣленной стѣны. Онъ получаетъ изъ точекъ- ему предшествующихъ, переднею своею поверхностью, количество те- плоты, которое выразится, какъ выше, черезъ—онъ уступаетъ по- слѣдующимъ за нимъ частицамъ, заднею своею поверхностью, другое ко- личество теплоты, которое найдется, по замѣщеніи у, у-\-Ну, въ предъ- идущемъ выраженіи, и которое будетъ -ьМі „и-ь(і+2 *) Если мы отыщемъ разность между уступленною и потерянною теплотою, то слой пріобрѣлъ кз Нх. Съ другой стороны, этотъ слой теряетъ въ то же время, своею внѣш- нею стороною, количество теплоты, пропорціональное; 1) ея поверхности рйх, гдѣр ея периметръ; 2) ея коэффиціенту внѣшней теплопроводности к; 3) излишку ея температуры, равной повсюду у, если не брать въ раз- счетъ безконечно малыхъ. Итакъ, это потеря будетъ рііугіх. Когда полу- чится устойчивое состояніе, она будетъ равна пріобрѣтенію, вслѣдствіе теплопроводности, и мы получимъ кв ^іЛх = ІѵруЛх, Это уравненіе имѣетъ общимъ интеграломъ г/ = Ме 4-Яе 25*
384 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ Опредѣляютъ постоянныя МиЫ, дѣлая сперва х — 0; тогда у равенъ излишку температуры непосредственно нагрѣваемой точки, и если этотъ излишекъ обозначимъ черезъ А, то (1) А = М + К Затѣмъ получаютъ второе условное уравненіе, когда извѣстна темпе- ратура полосы во второй точкѣ, соотвѣтствующей опредѣленному значе- нію х. Это второе условіе зависитъ отъ обстоятельствъ, въ которыхъ по- ставлены. Положимъ, напримѣръ, что полоса имѣетъ длину безконечную или по крайности довольно большую, чтобы температура на ея ненагрѣтомъ концѣ была равна температурѣ среды. Тогда у — 0 при х — со , и (2) 0 = Мв“+Д, что требуетъ, чтобы М=0. Въ этомъ частномъ случаѣ. К = А, и общее уравненіе превращается въ 2/ = Ае-яж. Слѣдовательно, если въ безконечной полосѣ разстоянія отъ нагрѣтой точки возрастаютъ въ ариѳметической прогрессіи, то излишки температуры уменьшаются въ прогрессіи геометрической. Этотъ случай можно ре,ализировать при помощи прибора Ингенгоуса *) Рис 116 (рис. 116). Онъ состоитъ изъ металличе- скаго ящика А, наполняемаго кипящею во- дою, и на которомъ насажены различные Металлическіе пруты, покрытые воскомъ. Когда равновѣсіе достигнуто, одинъ изъ ихъ концовъ находится при 100 градусахъ, а другой при температурѣ воздуха, если только они достаточно длинны. Воскъ, ко- торымъ они покрыты, расплавится до то- чекъ, расположенныхъ въ разстояніяхъ отъ ящика, равныхъ I, I', I"..., и которыя, слѣдовательно, имѣютъ одинъ и тотъ же излишекъ темпера- туры і. Если разсматривать въ частности два изъ этихъ прутовъ, то имѣемъ #=100 е~а1> 2 = 100 б~а'ѵу чѣмъ требуется, чтобы *) Іп^епЬоизз. Лоигпаі Де рЬузідие. Т. XXXIV. Огепз Лоигпаі сіег РЬузік. ВД. I.
ЛЕКЦІЯ. 385 а1 ___V* й75 Вспомнимъ теперь, что вообще аг ~ к есть постоянная, такъ какъ полосы покрыты воскомъ, что даетъ имъ одинаковый коэффиціентъ внѣш- ней теплопроводности. Болѣе, они имѣютъ то же сѣченіе" а и тотъ же периметръ р. Итакъ, к^______________________________1^ к V’ - что позволяетъ сравнивать коэффиціенты теплопроводности различныхъ металловъ. Но прежде чѣмъ опредѣлять отношеніе теплопроводности, надобно по- вѣрить общую Формулу, къ которой мы пришли; ибо она есть слѣд- ствіе гипотезъ, сдѣланныхъ нами на счетъ частнаго лучеиспусканія. Это можно сдѣлать, не опредѣляя постоянныхъ М и Разсмотримъ, въ са- момъ дѣлѣ, нѣсколько послѣдовательныхъ точекъ, взятыхъ на полосѣ въ разстояніяхъ отъ начала х, х -]—і, х-\-2і, «-(-Зг...; возьмемъ именно три первыя, мы имѣемъ: для х, для »-(-г, уі = Мейж + аі 4- Ке-аж ~ аі, для «-(-2г, у2 =2 Меаж+ 2<гі + Ке“ аж ~ 2аі; итакъ, у + у.2 = Меаж + аі (еаі + е~ аі) + (еаі + е"®), и наконецъ, У + У* — еаі_|_ ё~~ У, ’ Это показываетъ, что. если разсматривать на полосѣ рядъ равностоящихъ точекъ и раздѣлить сумму излишковъ температуры этихъ точекъ, взя- тыхъ черезъ одну, на излишекъ промежуточной точки, то получится по- стоянное частное: У + Ѵ* — У>+У> — У1±У±— — еаі I е-аі — 2п - У, У* Уъ ' Итакъ, если опытъ покажетъ, что эти различныя частныя дѣйстви- тельно постоянны, то можно будетъ принять предъидущую общую Фор- мулу за точную, и гипотезы, на .которыхъ она основывалась, за достаточ- ныя для изображенія Фактовъ теплопроводности.
386 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ Повѣрочные опыты: — Первые повѣрочные опыты сдѣланы Біо *); они были исполнены надъ очень длинными металлическими полосами,, установленными горизонтально и согнутыми на одномъ концѣ, который погружался въ расплавленный свинецъ, поддерживаемый при постоянной температурѣ. Равноотстоящія углубленія, сдѣланныя въ полосѣ, были на- полнены ртутью, въ которую были опущены шарики чувствительныхъ термометровъ. Послѣ того, Фурье изучалъ такимъ же образомъ состояніе равновѣсія температуры, въ желѣзномъ кольцѣ, нагрѣваемомъ въ одной точкѣ. Наконецъ, Дэпре возобновилъ опыты Біо и сдѣлалъ ихъ съ большимъ тщаніемъ. Конецъ А (рис. 117) нагрѣвался кинкетомъ, съ Рис. 117. постояннымъ пламенемъ. Полоса затѣмъ проходила въ отверстіе ширмы 8, предохранявшей ее отъ лучеиспусканія, и весьма небольшіе термометры были погружены въ весьма узкія отверстія, чтобы полоса оставалась, по возможности, сплошною. Вотъ числа Дэпре; они доказываютъ, что част- ное 2и постоянно для металловъ, но что оно не таково для мрамора, въ чемъ нѣтъ ничего удивительнаго, ибо это вещество рѣдко бываетъ одно- родно. *) Віоі. Тгаій <1е рЬувідие. Т. IV.
ЛЕКЦІЯ. 837 НУМЕРА ТЕРМОМЕТР. , МѢДЬ. ЖЕЛѢЗО. , СВИНЕЦЪ. • БѢЛЫЙ МРАМОРЪ. излиш. у. 2п. ИЗЛИШ. у. 2и. излиш. у. 2и. излиш. у. 2и- 1 66°36 я 62°90 '» 6о“13 5) 63°91 » 2 46,28 2,14 36,69 2,34 29,42 2,72 6,08 10,83 3 32,62 2,15 20,52 2,34 14,93 2,64 1,93 3,87 5 24,32 2,11 12,32 2,33 9,98 » 1,47 » ѵ 4 18,63 2,17 8,19 2,31 * » » 6 16,18 » 6,61 » » » » » Изъ этихъ различныхъ результатовъ легко вывести отношенія коэффи- ціентовъ теплопроводности изученныхъ веществъ. Въ самомъ дѣлѣ, для первой полосы имѣемъ: , еа® -|- е—= 2и, = иѴп‘ — 1, а = ^Цп + V Я»-1) — и для другаго вещества _____ Въ предъидущихъ опытахъ, всѣ полосы имѣли одну и ту же Форму и одно и то же сѣченіе; далѣе, онѣ были покрыты однимъ и тѣмъ же ла- комъ; слѣдовательно, Л, р, з были соотвѣтственно равны к', р',, з', и имѣлось: к ІО^рг' + і/и/»-!) 1с'~ 1о^2 (и + |/ и2 - 1)’ Дэпре, взявъ за членъ сравненія коэффиціентъ золота, пришелъ къ числамъ, находящимся въ слѣдующей таблицѣ. Зная теперь, съ одной стороны, эти коэффиціенты, а съ другой — абсолютное значеніе коэффи- ціента свинца, которое, по Пекле, равно 3,82 единицамъ теплоты, можно вычислить всѣ другія. Что и сдѣлано въ приложенной таблицѣ: Коэффиціенты теплопроводности. . Относительные. Абсолютные. Золото . . . 1000,0 21,28 Серебро . . . 973,0 20,71 Платина . . . 981,0 20,95
388 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ Коэффиціенты теплопроводности: Мѣдь . Относительные. . . 897,0 Абсолютные. 19,00 Желѣзо . . . 374,3 7,25 Цинкъ . . 363,0 7,74 Олово . . . . 303,9 Свинецъ . . . 179,6 ' . 3,84 Мраморъ. . . 23,0 0,48 Фарфоръ,. . . 12,2 Кирпичъ . . . 11,4 0,23 Во всѣхъ предъидущихъ опытахъ металлическія полосы были по необхо- димости весьма толсты, такъ какъ въ нихъ надо было пробуравить от- верстія для термометровъ. Слѣдовательно, вѣроятно, что температура не была точно одна и та же на всемъ протяженіи перпендикулярнаго сѣченія, а также, что полости, хоть и наполненныя ртутью, измѣняли однородность изучаемыхъ металловъ. Эти вѣроятныя причины ошибокъ заставили Ланг- берга *) замѣнить толстыя полосы весьма тонкими проволоками и измѣрять ихъ температуры въ различныхъ точкахъ при помощи маленькаго термо- электрическаго столба, составленнаго только изъ двухъ элементовъ, спай котораго былъ приложенъ и прижатъ къ проволокѣ. Этотъ столбъ соеди- нялся съ галванометромъ, и температуры въ мѣстахъ прикосновенія вы- числялись изъ отклоненій магнитной стрѣлки. Но нѣкоторыя неточности въ способѣ производства опыта, казалось, помѣшали точности результатовъ, а потому Видеманъ и Францъ **) возоб- новили эти опыты по тому же методу, но съ большими предосторожно- стями. Употребленныя полосы были около 50 сентиметровъ длиною и 6 мил. въ поперечникѣ; онѣ были посеребрены галванопластически и поли- рованы проволочной щеткой. Итакъ, ихъ можно разсматривать за обладающія одинаковою внѣшнею теплопроводностію. Онѣ устанавливаются горизонтально въ длинномъ стекляномъ коло- колѣ, отверстіе котораго закрыто мѣдною пластинкой (рис. 118); они покоятся отчасти на металлической подставкѣ е и проходятъ другимъ концомъ своимъ сквозь трубочное отверстіе сИ въ трубку дд, которая, вна- чалѣ широкая, суживается въ к и закрывается винтомъ г. Суженная часть к окружена паровой баней уш, получающій паръ, доставляемый котломъ и, *) Ьа'п^Ьег^. Ро^епй. Апп. ВіІ. ЬХѴІ. **) ІѴіебешапп и Егапг. Ро^епЯ. Апп. Вй. ЬХХХІХ.
ЛЕКЦІЯ. 389 и вслѣдствіе этого конецъ полосы нагрѣвается до довольно постоянной температуры, равной 100 градусамъ. Рис. 118. Термо-электрическій элементъ- видѣнъ въ г; онъ прикрѣпленъ къ концу стекляной трубки ддг, и обѣ проволки, получающія токъ, прохо- дятъ по этой трубкѣ до аЪ и затѣмъ соединяются съ галванометромъ. Наконецъ, эта трубка сщ подвижна въ поршнѣ, наполненномъ паклей, г, и такъ какъ она можетъ быть болѣе или менѣе вдвинута, то позволяетъ двигать термо-электрическій элементъ по полосѣ и устанавливать его по- слѣдовательно въ различныхъ точкахъ линейки. Начали съ опредѣленія, при помощи прямыхъ опытовъ, отношеній галванометрическихъ отклоненій къ температурамъ точекъ, до- которыхъ дотрогивались. Это производилось нагрѣваніемъ въ самомъ приборѣ полаго стальнаго цилиндра, наполненнаго ртутью и снабженнаго термометромъ. Когда термометръ измѣрялъ температуру, галванометръ указывалъ соот- вѣтствующее отклоненіе, и такимъ образомъ была составлена таблица, по которой можно опредѣлить температуру для каждаго изъ отклоненій. Затѣмъ, производя опытъ надъ полосою, послѣдовательно устано- вляди столбъ въ равноотстоящихъ точкахъ х, х -|- і, х -|- 2г..., и вы- числяли, какъ выше, отношенія У|Эти отношенія были най- з/. У, дены равными между собою, какъ при измѣреніи въ пустотѣ, такъ и въ воздухѣ. Затѣмъ можно, какъ выше, вычислить отношенія коэффиціентовъ тепло- проводности, и найдены нижеслѣдующіе результаты. Видеманнъ и Францъ замѣтили, что зти теплопроводности весьма мало отличаются отъ электро- проводностей, которыя мы впослѣдствіи изучимъ.
390 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ Коэффиціенты проводимости: электрическій. калориФическій. Серебро .......... 100,0. 100,0 Мѣдь............................ 73,3 77,6 Золото.......................... 58,5 53,2 Латунь.......................... 21,5 23,6 Цинкъ.......................... 24,0 19,0 Олово...........................22,6 14,5 Желѣзо..........................13,0 11,9 Сталь............................ » 11,6 Свинецъ.........................10,7 8,5 Платина......................... 10,3 8,4 Паладдій......................... » 6,3 Висмутъ................... . 1,9 1,8 Теплопроводность жидкостей. — За исключеніемъ ртути, обла- дающей теплопроводностью соотвѣтственно другимъ металламъ, жидкости очень дурно проводятъ теплоту, и чаще онѣ нагрѣваются внутренними токами. Если, напримѣръ, поставить наполненный водою цилиндрическій сосудъ-на очагъ, то нижняя часть жидкости нагрѣвается прямо; и дѣла- ясь въ то же время менѣе плотною, подымается въ сосудѣ, перенося съ собою теплоту. Это легко видѣть если прибавить къ жидкости древесныхъ опилокъ. Тогда увидимъ, что опилки подымаются у стѣнокъ, опускаются снова по оси и такимъ образомъ обнаруживаютъ существованіе постоян- наго жидкаго тока, подымающагося въ точкахъ, болѣе нагрѣвающихся, и опускающагося въ частяхъ, совершенно неподверженныхъ прямому дѣйствію огня. Напротивъ, всегда, когда помѣшаютъ обнаружиться этимъ внутрен- нимъ перемѣщеніямъ, то'почти уничтожаютъ калорифическое распростра- неніе. Если нагрѣвать воду съ верхней ея поверхности, то слои, испыты- вающіе дѣйствія огня, остаются на вершинѣ и только весьма медленно достигаютъ увеличенія температуры нижележащихъ частей. РумФордъ *) наливалъ въ два одинаковые стекляные цилиндра равныя количества воды и замороживалъ ее; затѣмъ онъ наливалъ сверху еще 1 килограммъ воды при 100 градусахъ въ первый сосудъ и 1 кил. воды при 0 градусовъ во второй. Тотчасъ слои, соприкасавшіеся со льдомъ, Си. веЫеі‘8 рЬувік. 'ѴѴогіегЬ. II. АігГ. БД. X. 1 Агіікеі ИгДі’ше-ЬеіШп^.
ЛЕКЦІЯ. 391 приняли наибольшую плотность, достигли 4-хъ градусовъ и расположились, какъ худопроводящая теплоту ширма, между льдомъ и верхней жидкостью, которая имѣла 100 градусовъ въ первомъ сосудѣ и 0 градусовъ во вто- ромъ. Черезъ довольно долгое время взвѣшиваніемъ найдено было, что одно и то же количество льда растаяло въ обоихъ приборахъ, и что, 'слѣдо- вательно, масса воды при 100 градусахъ, находившаяся въ первомъ, не высылала ко льду теплоты при помощи теплопроводности. Если взять два равные шара, одинъ пустой, другой набитый чесанымъ хлопкомъ, оба снабженные термометромъ, расположеннымъ въ центрѣ, и влить въ нихъ равныя по вѣсу количества кипящей воды, то вода охлаждается быстро въ шарѣ, гдѣ она свободна, и весьма медленно въ шарѣ, гдѣ ея движенія задерживаются хлопкомъ. Обратно, если оба шара имѣютъ температуру атмосферы и ихъ опустить въ кипящую' воду, то нагрѣваніе, какъ прежде охлажденіе, происходитъ въ первомъ' очень быстро, а во второмъ почти равняется нулю. Итакъ, зти опыты показываютъ, что теплопроводность воды очень слаба. РумФордъ шелъ дальше и отрицалъ ея существованіе. Онъ полагалъ что нагрѣванія и охлажденія, наблюдаемыя въ предъидущемъ опытѣ, об- наруживаются единственно оттого, что невозможно совершенно уничтожить движенія жидкости. Однак®, Никольсонъ и Пиктетъ, позже Муррей, пока- Рпс. 119. зали, что сверху нагрѣтыя жид- ' кости передаютъ теплоту термо- метрамъ, расположеннымъ ни- же ихъ поверхности, даже когда находятся въ. ледяныхъ сосудахъ при 0, которыя не могутъ на- грѣваться. Депре снова занялся этимъ вопросомъ и не только подтвер- дилъ существованіе этой тепло- проводности, но доказалъ, что і жидкости слѣдуютъ закону Фурье*). Онъ установилъ дере- вянную бочку С (рис. 119), имѣвшую 1т,50 высоты, наполняемую во- дою и въ которой пробуравлены отверстія, куда вставлялись термометры :) Всргсіх. Аппаіеп Де сЫщ. еі Де рЬув. Т. ЬХХІ. Рой^епб. Апп. БД. XIVI.
392 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ (слѣва, на рисункѣ), шарики которыхъ были вытянуты въ линію по оси. На вершинѣ этой бочки находился стекляный сосудъ К, содержавшій теплую воду, которая приходила по трубкѣ В и вытекала по другой 8. Были приняты всѣ предосторожности, чтобы избѣжать нагрѣванія вслѣд- ствіе лучеиспусканія. Опытъ продолжался 36 часовъ, и когда уже довольно долго обнаружи- лось устойчивое положеніе термометровъ, то нашли, что излишки темпе- ратуры оныхъ слѣдуютъ закону Фурье: у = Термометры. Излишки. Частныя. 1 29,21 2 20,57 1,42 3 14,78 1,39 4 10,35 1,41 5 7,22 1,43 6 5,03 1,44 въ относительной таблицѣ теплопроводности Депрэ проводимость золота положена равной 1000, теплопроводность воды по этому бу- детъ = 9. Теплопроводности другихъ жидкостей еще не опредѣлены. Теплопроводность газовъ. — Долгое время полагали, что газы проводятъ теплоту только вслѣдствіе токовъ, которые образуются въ нихъ вслѣдствіе являющагося при нагрѣваніи расширенія. Разницу, проявляв- шуюся въ скорости нагрѣванія различныхъ газовъ, или въ охлажденіи тѣлъ въ различныхъ газахъ,, объясняли различной подвижностью газовъ, ко- торая обнаруживается также при другихъ явленіяхъ. Полагали, что газы не обладаютъ собственно теплопроводностію, или обладаютъ ею только въ неизмѣримо-маломъ видѣ; это мнѣніе держалось особенно потому, что ежедневный опытъ научаетъ, что если тѣло окружить газомъ, подвиж- ность котораго уничтожена, то такая оболочка наилучшее предохрани- тельное средство отъ охлажденія. На этомъ основывается обертываніе тѣлъ, которыя требуется предохранить отъ холода, слоемъ ваты, чесаной шерсти или пуха. Магнусъ *) однако обратилъ въ послѣднее время вниманіе на то, что принимать различную подвижность газовъ еще недостаточно для объяс- неніе различной скорости охлажденія въ различныхъ газахъ, такъ какъ именно въ водородѣ, охлажденіе происходитъ самымъ быстрымъ образомъ, *) Ма^пив. Родапд. Апп. Всі. СХІІ.
ЛЕКЦІЯ. 393 а въ немъ токи вслѣдствіе измѣненія температуры во всякомъ случаѣ должны быть самые незначительные. Ибо, такъ какъ коеФФиціентъ расши- ренія водорода меньше, чѣмъ таковой другихъ газовъ, то измѣненія плот- ности, вслѣдствіе измѣненій температуры, равнымъ, образомъ въ этомъ газѣ меньше, чѣмъ въ другихъ, а слѣдовательно и токи' должны быть по- этому слабѣе. Поэтому, быстрѣйшее охлажденіе въ водородномъ газѣ можетъ зависѣть единственно оттого, что этотъ газъ лучше другихъ про- водитъ теплоту. •• Это, а вмѣстѣ съ тѣмъ и то, что газы вообще могутъ проводить теплоту, Магнусъ доказалъ обширными опытами. Онъ наполнялъ тонко- стѣнную стекляную трубку, въ 2 сант. ширины и 10 сант. длинника, различными газами; трубка снизу запаявалась, а сверху была закрыта герметически пробкою, черезъ которую въ трубку вводился термометръ, шарикъ котораго приходился какъ разъ въ серединѣ. .Трубка затѣмъ вво- дилась въ большой шаръ, совершенно наполненный парами при темпера- турѣ кипѣнія, и наблюдалось: какое время потребно было на то, чтобы термометръ поднялся отъ 20° до 80° и отъ 20° до 90° Ц. Было потребно для нагрѣванія термометра: отъ 20“ до 80° отъ 20° до 80° Въ этмосф. воздухѣ ..... 3,5 мин. 5,25 мин. и водородѣ . 1,0 » 1,4 » т> углекислотѣ 4,25 » 6,35 » я аммоніакѣ 3,5 » 5,35 » Такъ какъ при этихъ опытахъ трубки нагрѣвались равносильно, или почти равносильно со всѣхъ сторонъ, то значительные токи не могли въ нихъ образоваться; а потому разница во времени, потребномъ для одина- коваго нагрѣванія термометра, ясно указываетъ на разницу въ теплопро- водности газовъ. При другихъ опытахъ, Магнусъ нагрѣвалъ газы сверху и для того, чтобы вполнѣ убѣдиться, въ состояніи ли газы проводить теплоту, срав- нивалъ температуры, до которыхъ возвышался термометръ, установленный на извѣстной глубинѣ подъ источникомъ тепла, въ пространствѣ, напол- нявшемся различными газами, и изъ котораго потомъ вытягивали воздухъ. Если дѣйствительно газы могутъ проводить теплоту, то въ пустомъ про- странствѣ, гдѣ нѣтъ проводящаго вещества, термометръ долженъ стоять ниже, чѣмъ въ пространствѣ, наполненномъ газомъ. Если въ послѣднемъ термометръ стоитъ выше, то это будетъ строгое доказательство теплопро- водности газовъ. Въ пустомъ пространствѣ термометръ будетъ нагрѣваться
394 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ изъ того, однако, что термометръ пространствѣ, еще не слѣдуетъ теплоты, потому что это можетъ теплоты въ газахъ превышаетъ Нижній заткнутъ въ АВ кранами двѣ снабженныя вслѣдствіе лучеиспусканія; если газы не проводятъ теплоты, то въ напол- ненномъ газомъ пространствѣ,—такъ какъ газы не вполнѣ теплопрозрачны,— термометръ долженъ стоять ниже. Но стоитъ ниже въ наполненномъ газомъ обратно, что газы не могутъ проводить зависѣть еще оттого, что поглощеніе вліяніе теплопроводности. Приборъ, употреблявшійся Магнусомъ при опытахъ, изображенъ на рис. 120. Нр сосудѣ АВ изъ весьма тонкаго стекла въ 5, 6 сант. шириною рис 120 и 16 сант. вышиною, припаянъ второй сосудъ С того же поперечника и въ 10 сант. вышины. Сосудъ АВ сбоку снаб- женъ короткой трубкой, въ которую . вставленъ герметически термометръ^ такимъ образомъ, что шарикъ его лежитъ на оси АВ и на 3, 5 сант. ни- же дна сосуда С, горизонтальная же скала находится внѣ АВ. конецъ АВ герметически пробкой, черезъ которую входятъ трубки, служащія для того, чтобы образовать въ АВ пустоту или на- полнить этотъ сосудъ различными газами. Въ С наливается кипящая вода и затѣмъ, при помощи урубки рр, вводится паръ, образуемый водою, кипящею въ далеко поставленной колбѣ; такимъ образомъ въ О вода поддерживается при точкѣ кипѣнія. Весь этотъ приборъ помѣщается въ обширномъ стекляномъ цилиндрѣ Р<3, закрывающемся жестяной крышкой ЕЕ, край которой имѣетъ 7, 5 сант. вышины. Въ крышкѣ находится цилиндрическое отверстіе ЛЛ зз; въ него былъ вставленъ сосудъ С при помощи состоящей изъ двухъ частей пробки, окружавшей нижнюю часть, а удерживался онъ отъ па- • денія двумя задвижками зз; такимъ образомъ укрѣплялся весь приборъ. Крышка была, постоянно наполнена водою въ 15°, которая притекала'черезъ трубку г; нагрѣвшаяся вода вытекала черезъ к. Наконецъ, цилиндръ Р<3 установлялся въ еще большемъ цилиндрѣ ХУ на двухъ пробковыхъ под- ставкахъ 1711, и промежуточное между обоими цилиндрами'пространство на-
ЛЕКЦІЯ. 395 полнилось также водою въ 15°. Для того, чтобы цилиндръ ()Р былъ посто- янно въ равновѣсіи, въ него клали двѣ свинцовыя полосы 22- Термометръ /д защищался отъ непосредственнаго лучеиспусканія отъ С ширмою о, или изъ пробки или изъ двухъ мѣдныхъ .пластинокъ, от- стоявшихъ другъ отъ друга на 1 мм. Смотря по газу, находившемуся въ АВ, термометръ /д достигалъ въ 20 до 40 минутъ своей высшей точки, и затѣмъ становился неподвижнымъ. Тогда онъ получалъ столько же теплоты, частію вслѣдствіе проводимости, частію вслѣдствіе лучеиспуска- нія (ибо ширма о мало-по-малу нагрѣвалась лучеиспусканіемъ и затѣмъ лучеиспускала къ термометру), сколько терялъ къ окружающей средѣ, имѣвшей постоянно 15°. Мы представимъ здѣсь нѣкоторыя изъ получен- ныхъ Магнусомъ чиселъ. Термометръ показывалъ наибольшую температуру, когда сосудъ АВ былъ наполненъ: Названіе газа. Его давлеціе. Температура 15°. + Атмосф. воздухъ. .... 759,4МН- 9°,6 Ц.. . . . . 373,0 10 ,0 » » » .... 194,7 11 ,0 » .... 11,6 11 ,0 » Кислородъ .... 771,2 9 ,6 » » ... .... 10,0 11,6» Водородъ . ' . .... 760,0 13 ,0 » » .... .... 517,7 12, 5 » » .... .... 195,4 12 ,1 » » .... .... 11,7 11 ,8 / » .... .... 9,6 11 ,6 » Углекислота . . . .... 763,3 8 ,2 » э ... .... 16,4 11 ,3 » Закись озота . .... 760,0 8,8» » ... .... 12,0 11 ,5 » Амміакъ .... . . . . 770,3 8,1 » » .... 15,4 11 ,0 » Температуры, правда, не совершенно согласуются при самыхъ большихъ разрѣженіяхъ въ этихъ газахъ, ибо незначительное количества газа, безъ сомнѣнія, еще имѣло' вліяніе. Однако, безъ большой погрѣшности можно принять высшую изъ наблюдаемыхъ температуръ 11,7 -[- 15° за таковую, какую термометръ имѣлъ бы въ пустомъ пространствѣ. Если мы ее по- ложимъ равною1 100, и затѣмъ сравнимъ съ нею температуры, которыя
396 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ принималъ термометръ получимъ, по Магнусу, слѣдующую въ газахъ подъ давленіемъ одной атмосферы, то таблицу: Пустое пространство .... 100 Водородъ....................111,1 Атм. воздухъ..................82,0 Кислородъ.....................82,0 Окись углерода................81,2 Болотный газъ.................80,0 Маслородный газъ..........76,9 Закись азота .......... 75,2 Синеродъ....................75,2. Углекислота..................70,0 Амміакъ......................69,0 Сѣрнистая кислота............66,6 Результатъ, полученный для' водорода, совершенно несомнѣнный, по- казываетъ, что этотъ газъ проводитъ теплоту, какъ твердыя тѣла. .Ибо температура, окончательно въ немъ принимаемая термометромъ, тѣмъ выше, чѣмъ выше плотность газа. Но это только для водорода, и ни для какого другаго газа; для по- слѣднихъ температура тѣмъ ниже, чѣмъ плотнѣе газъ. Но было бы опро- метчиво заключить изъ этого, что другіе газы вообще не .въ состояніи проводить теплоту. Ибо, не говоря уже о томъ, что । крайне невѣроятно, чтобы существовало такое качественное различіе между . водородомъ и другими газами, — Фактъ этотъ, какъ замѣчено, легко соединить съ теплопроводностію газовъ. Нагрѣваніе термометра зависитъ отъ той теплоты, которую къ нему проводитъ газъ, и отъ теплоты, посылаемой къ нему лучеиспусканіемъ нагрѣтой ширмы и лучеиспусканіемъ нѣкоторыхъ Частей стѣнокъ. Лучеиспусканіе въ пустомъ пространствѣ во всякомъ случаѣ больше. И если газы поглощаютъ больше тепловыхъ лучей проходящихъ сквозь нихъ, чѣмъ теплоты, ими проводимой то термометръ въ газахъ долженъ стоять ниже, чѣмъ въ пустомъ пространствѣ. Магнусъ представилъ опытное доказательство тому, что другіе газы также проводятъ теплоту. Если бы газы были абсолютно лишены этой способности, то они должны бы, если ихъ расположить по ихъ тепло- прозрачности, не только слѣдовать другъ за другомъ въ томъ же порядкѣ, но и количества пропущенной теплоты должны быть почти тѣ же, когда количество пропускаемыхъ пустымъ пространствомъ лучей положено рав- нымъ 100. Поэтому Магнусъ рѣшился, при вышеописанныхъ опытахъ, сдѣлать также изысканіе насчетъ теплопрозрачности газовъ *), результаты котораго сопоставлены съ вышеописанными числами температуръ термометра, защи- щеннаго пробковой ширмой. ’) Ма^пив. Ьоео ей.
ЛЕКЦІЯ. 397 Названіе газовъ: Пустое пространство Водородъ . . . Атм. воздухъ . Кислородъ . . . Окись углерода . ‘ Болотный газъ Маслородный газъ Закись азота . : Синеродъ . . . Углекислота . Амміакъ . . . і Теми, термом. 100 111,1 82,0 82,0 81,2 80,3 76,9 75,2 75,2 70,0 69,2 Пропущенные лучи отъ кипящей воды. 100 • 85,79 88,88 88,88 79,00 72,21 46,29 74,06 72,21 80,23 38,88 Очевидно, что числа втораго столбца идутъ совсѣмъ въ другомъ по- рядкѣ, чѣмъ перваго, и разница въ теплопрозрачности болѣе значительна, чѣмъ въ температурѣ термометра. Особенно замѣчательна малая тепло- прозрачность амміака и маслороднаго газа, откуда можно заключитъ, что зти газы послѣ водорода лучшіе проводники теплоты. Магнусу впрочемъ, по многимъ причинамъ, не удалось расположить газы по ихъ относительной теплопроводности. Теплопроводность кристалловъ и дерева.— Де ла Ривъ и Де- кандоль *) показали, что деревьіі проводятъ хуже теплоту по направленію перпендикулярному къ ихъ Фибрамъ, чѣмъ по направленію Фибръ, и де Сенармонъ **) показалъ, что проводимость въ кристаллахъ измѣняется равнымъ образомъ съ направленіемъ, которому слѣдуетъ теплота при сво- емъ распространеніи. Онъ сдѣлалъ опытъ, вытесывая тонкія пластинки изъ кристалловъ, покрывая ихъ воскомъ и нагрѣвая въ серединѣ, при по- мощи серебряной проволки, продернутой въ отверстіе, пробуравленное въ пластинкѣ; проволку нагрѣвали съ конца. Воскъ таетъ, начиная съ этого отверстія, и образуетъ на Рраницѣ -плавленія валикъ, остающійся по охлажденіи и обозначающій изотермическую кривую. Эта кривая есть кругъ, когда пластинка симметрична по всѣмъ направленіямъ; она есть эллипсисъ, когда такой симметріи не существуетъ. Ясно, что высѣкая '*) Ве Іа Кіѵе еі ВесашіоІІе. ВіЫіоіЬёцие ипіѵегвеііе бе бёпёѵе. Т. XXXIX. Роудепб. Апп. В<1. XIV. ”) Ве 8ёпагтопІ. Аппаіев бе сЬіт. еі бе рЬув. III вёгіе. Т. XXI □ XXII. Ро^епб. Ап- паіеп. ВсІ. ЬХХІѴ и. ЬХХѴ- Физика. II. 26
398 ТРИДЦАТЬ ВОСЬМАЯ изъ одного и того же кристалла пластинки, различно наклоненныя къ осямъ кристаллизаціи и, замѣчая въ каждомъ случаѣ положеніе эллипсиса, можно заключать о Формѣ изотермическихъ поверхностей, которыя по- лучились бы при нагрѣваніи вещества въ какой-нибудь внутренней точкѣ. Де Сенармонъ нашелъ также, что эта поверхность есть эллипсоидъ. 1) Въ правильной или кубической системѣ, этотъ эллипсоидъ пре- вращается въ шаръ. 2) Когда изъ кристалловъ квадратной или гексогональной системы были высѣчены пластинки перпендикулярно главной кристаллографической оси, то изотермическія кривыя были еще круги; но когда пластинки были сдѣланы изъ слоевъ, наклоненныхъ къ оси, то кривыя были эллипсисы, эллипсоидность которыхъ была тѣмъ яснѣе, чѣмъ ближе параллельно оси были высѣчены пластинки. При пластинкахъ послѣдняго рода, разность діаметровъ была самая большая, такъ что главная ось имѣла то самую большую, то самую малую теплопроводность между всѣми другими на- правленіями въ кристаллѣ; другая крайность теплопроводности перпен- дикулярна главной оси. Въ известковомъ шпатѣ и кварцѣ, папр., самая большая теплопроводность по направленію, параллельному оси. Отношеніе большой и малой оси эллипсиса въ параллельно оси высѣченныхъ пла- стинкахъ въ известковомъ шпатѣ = 1,11, а въ кварцѣ 1,31. Изотермическая поверхность, поэтому, въ кристаллахъ этихъ двухъ си- стемъ есть удлиненный или сплющенный эллипсоидъ вращенія вокругъ главной оси. 3) Въ четвертой или ромбической системѣ, гдѣ встрѣчаются три не- равныя, перпендикулярныя между собою оси, эллипсоидъ имѣетъ также неравныя оси; направленіе ихъ совпадаетъ съ осями кристалла. 4) Пятая ими клиноромбическая система имѣетъ кристаллографическую ось, перпендикулярную плоскости двухъ другихъ, наклонныхъ одна къ дру- гой, и одна изъ осей эллипсоида совпадаетъ съ первою, .а направленія двухъ другихъ нельзя опредѣлить вообще. 5) Наконецъ, въ шестой, или клиноромбоидальной системѣ, гдѣ встрѣ- чаются три оси кристаллизаціи, наклонныя другъ къ другу, изотермическій эллипсоидъ не имѣетъ направленія, которое можно бы Формулировать въ видѣ закона. Мы уже сказали, что дерево проводитъ теплоту наилучшимъ образомъ по направленію, параллельному Фибрамъ, и наихудшимъ по перпендикуляр- ному къ нимъ. Разница часто очень значительна, но различна для различ-
ЛЕКЦІЯ. 399 пыхъ деревъ. Кноблаухъ *) раздѣляетъ деревья на четыре группы. Въ первой, къ которой принадлежатъ самыя твердыя деревья, напр. буксъ или самшитъ, отношеніе осей эллипсиса теплопроводности въ пластинкѣ, вы- рѣзанной параллельно Фибрамъ = 1,25 :1; во второй группѣ (напр. боя- рышникъ, орѣшникъ, букъ) 1,45 :1; въ третьей группѣ (абрикосовое де- рево, Фернамбукъ) 1,60 :1; и въ четвертой группѣ наконецъ, къ которой относятся самыя мягкія деревья, напр.: ива, тополь, липа, береза, ель, это отношеніе 1,80 :1. Прибавимъ еще, что Сенармонъ замѣтилъ подобную же разницу въ теплопроводности при наблюденіи сжатыхъ стекляныхъ пластинокъ; по направленію сжиманія теплопроводность была самая малая **). *) КпоЫаисЬ. Ро^епд. Апп. Вд. СѴ. »*) Се Вёпагтопі. Аппаіев де сЬіт. еі де рЬув. III вёгіе. Т. XXIII. 26*
•і 'я;.|Кггйр ’гй йѵі.'Т-ііійѵ. (.*-.гхуктб'иіЯ ’ ниг/і^лт кілычл Лтв-Ж‘>';.Х’-.|{н\|Н ізт • Лѵ п <Г;І. •♦•• «.ПіГі'ЦІ'.І.С і} а:»итѵ<уі «іп.і .'>•>; ;{ : оЙ'І. ••:.“ і ^йѵргіф (іьчс. ;і>. ;щ>»Г гм*і 4>г . I : С.Іѵ.Г -..г/глі-пи:'і.и , о- гг4'{іі>нохйі-; .іч.г. $'!’!. мочурнлл* .га н ,4 : Оі\'Г (.г.г.'йи.г.і^ /мч-т сйм : <(іч;н 'ил-мр..;. .гИхчкк к,м'ѵ •• і : ' ’ - . , ’ . 1.: ()>’. ! •; і.| V.;. гГК-і г.' :ч.‘ .ГЛОМСі й<> '..:М . :У5:І2,!< г'им.і: лѵм-’і'кг.п^гл а'хмг'.. «5 •.= |о Ігглип.-х . .(**!;>;! ям ,!.:«;«?..•• вэлЛ'»- .. . '-Нііѵ ’;:кз • ;>)к < ’г
КАЛОРИМЕТРІЯ.
жіташічом
ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ ЛЕКЦІЯ. Измѣреніе удѣльной теплоты. Предварительныя понятія. — Измѣреніе удѣльной теплоты: 1) Ме- тодъ калориметра со льдомъ. 2) Методъ охлажденія. 3) Методъ смѣ- сей. — Аппаратъ Реньо. Предварительныя понятія. — Если сжигать въ кислородѣ 1,2, 3... грамма угля, или нагрѣвать отъ 0 до і градусовъ 1, 2, 3 . килограмма какого-нибудь тѣла, то очевидно, что при этомъ отдѣляются или погло- щаются количества теплоты, пропорціональныя числамъ 1, 2, 3 . . . Изъ этихъ примѣровъ видно, что количества теплоты, которыя развиваются вслѣдствіе химическихъ дѣйствій, или накопляются въ нагрѣвающемся ве- ществѣ, могутъ быть разсматриваемы какъ величины и сравниваемы съ принятою единицей. Калориметрія есть часть физики, занимающаяся этимъ сравненіемъ'. Избранная единица есть количество теплоты, необходимой, чтобы на- грѣть отъ нуля до 1 градуса килограммъ воды. Если нагрѣвать Р килограммовъ воды отъ 0 до 1 градуса, то они по- глотятъ Р единицъ теплоты. Но если ихъ нагрѣвать отъ 0 до і градусовъ, они поглотятъ количество теплоты (^, которое есть функція температуры і, <3 = у (7), Функція совершенно неизвѣстная и которую необходимо опре- дѣлить, по крайней мѣрѣ приблизительно. Этого достигаютъ слѣдующимъ опытомъ. Наливаютъ сразу въ сосудъ, предварительно нагрѣтый до 50 градусовъ, два килограмма воды, одинъ въ 0 градусовъ, другой въ 100 градусовъ, и, быстро смѣшавъ смѣсь, измѣряютъ ея температуру и находятъ, что она равна 50 градусамъ. Слѣдовательно, сосудъ ничего не потерялъ и ничего не пріобрѣлъ, но килограммъ воды въ 100 градусовъ потерялъ теплоту, не- обходимую для того, чтобы возвысить его температуру отъ 50 до 100 гра-
404 ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ дусовъ, и уступилъ эту теплоту другому килограмму, температура кото- раго возвысилась отъ 0 до 50 градусовъ. Это значитъ, что данный вѣсъ воды требуетъ то же количество теплоты для своего нагрѣванія на равное число градусовъ, какова бы ни была его первоначальная температура. Слѣдовательно, для того, чтобы возвысить Р килограммовъ воды отъ 0 до 1 градуса, отъ 1 до 2 градусовъ, отъ 2 до 3 градусовъ и 'г. д. требуется Р единицъ теплоты, и ихъ потребуется Рі для возвышенія отъ 0 до і градусовъ, и Р(Р— і) для нагрѣванія отъ і до і' градусовъ: <3'— <3 = Р(Р— О- Если теперь погрузить въ 1 килограммъ воды въ 0°, 1 килограммъ другаго вещества, имѣющаго 100 градусовъ, то оно уступитъ извѣстную часть теплоты водѣ, но само охладится болѣе, чѣмъ нагрѣется вода. На- примѣръ, найдены слѣдующія различія въ температурѣ погруженнаго тѣла и воды, къ которой его примѣшиваютъ. Различія температуры: тѣла. воды. Ртуть..............................96°,78 3°,22 Желѣзо............................. 89 ,79 10 ,21 Терпентинная эссенція.............. 70 ,10 29 ,90 Эти числа доказываютъ, что равныя количества теплоты неравно- мѣрно нагрѣваютъ одно и то же вѣсовое количество различныхъ ве- ществъ, или ' иначе, что требуются неравныя количества теплоты для нагрѣванія на одно и то же число градусовъ равныхъ вѣсовыхъ количествъ различныхъ веществъ. Это приводитъ насъ къ слѣдующему опредѣленію: Количество теплоты, выражаемое въ тепловыхъ единицахъ, необходимое для возвышенія отъ нуля до 1 градуса 1 килограмма какого-нибудь тѣла, на- зывается удѣльной теплотой иликалорифическпй способностью этого тѣла. Пусть О будетъ этою удѣльною теплотою, тоРС(Р—<) выразитъ ко- личество теплоты (у,—(},, которое надобно придать Р килограммамъ тѣла для возвышенія его температуры отъ і до I' градусовъ: С',~ = РС (Р — і). Эта Формула предполагаетъ, что теплоты, поглощаемыя какимъ-нибудь тѣломъ, всегда пропорціональны его измѣненіямъ температуры (р—/). Это, дѣйствительно, приблизительно точно для воды и бблыпей части тѣлъ; тѣмъ не менѣе, мы должны сказать теперь же, что эту пропорціональ- ность не слѣдуетъ считать абсолютнымъ Физическимъ закономъ; впослѣд- ствіи мы возвратимся къ этому предмету.
ЛЕКЦІЯ. 405 Измѣреніе удѣльной теплоты. 1. Методъ таянія льда или калориметра со льдомъ. — Суще- ствуетъ три различные способа опредѣленія удѣльной теплоты. Первый, который мы сейчасъ опишемъ, основывается на знаніи того Факта, что для расплавленія 1 килограмма льда, безъ измѣненія его температуры, на- добно истратить 79,25 единицъ теплоты. Блэкъ (Віаск*) устроилъ калориметръ изъ куска льда чистаго и безъ воздушныхъ пузырьковъ. При помощи песчаника, юнъ сдѣлалъ одну изъ его сторонъ плоской и выдолбилъ въ серединѣ ея полость достаточно большую для вмѣщенія тѣла, калориФическую способность котораго онъ желалъ измѣрить. Онъ приготовилъ также пластинку изо льда довольно плоскую, которая служила вмѣсто крышки; затѣмъ ихъ тщательно вытеръ внутренность полости, сторону въ которой она находилась, а равно и по- верхность крышки, и положилъ послѣднюю нй кусокъ. Въ этомъ видѣ приборъ могъ быть на воздухѣ, и при этомъ ледъ не таялъ ни въ полости, ни подъ крышкой; ибо внѣшняя теплота останавливалась стѣнками. Затѣмъ, изучаемое вещество нагрѣвалось до Т градусовъ; потомъ подымали крыш- ку, вкладывали вещество въ полость и закрывали приборъ. Черезъ малое время тѣло охлаждалось до нуля. Тогда открывали калориметръ, вытирали предварительно взвѣшеннымъ кускомъ полотна внутренность полости и низъ крышки, и, взвѣшивая снова полотно, получали вѣсъ растаяв- шаго льда. ' Пусть Р будетъ вѣсъ и х удѣльная теплота изучаемаго тѣла; охлаж- даясь, оно потеряло Р ’х Т тепловыхъ единицъ. Пусть, съ другой стороны, р будетъ вѣсъ растаявшаго льда; онъ поглотилъ количество теплоты, равное р. 79,25; уравнивая потерю съ пріобрѣтеніемъ, получаемъ Р х Т —р . 79,25. Лапласъ и Лавуазье **) приняли этотъ методъ; но они замѣнили кусокъ льда болѣе сложнымъ калориметромъ (рис. 121): это сосудъ изъ. бѣлаго же- лѣза, состоящій изъ нѣсколькихъ концентрическихъ отдѣленій. Въ сере-' динѣ видна рѣшетка А изъ металлической проволоки, закрывающаяся крышкой и замѣняющая полость, которую Блэръ выдалбливалъ во. льду; внутри ея помѣщается изучаемое тѣло. Вокругъ и надъ этой рѣшеткой ’) Віаск. См. въ Исторія физики Фишера. В<1. VII, р. 380. ”“) Ьаріасе еі Ьаѵоізіег. Мёшоігеа Де ГАсаД. гоуаіе. І’агів, 1780.
406 ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ находился разбитый на куски ледъ, тающій отъ теплоты, отдѣляемой тѣ- ломъ, и кранъ / назначенъ для стока образующейся вслѣдствіе таянія воды. Наконецъ, третья внѣшняя оболочка, наполненная также льдомъ, объемлетъ среднее отдѣленіе и препятствуетъ проникать туда внѣшней Рис. 121. теплотѣ. Вода, тающая во внѣшнемъ отдѣленіи, выходитъ черезъ трубку д. Ходъ опыта тотъ же и въ этомъ приборѣ, что и въ предъидущемъ. При немъ избѣгается затрудненіе отыскать большой кусокъ довольно чистаго льда, чтобы произвести опытъ, подобно Блэку. Но эта выгода, относительно незначи- тельная, сопровождается затрудненіями и ошиб- ками гораздо важнѣйшими. Приборъ, будучи довольно большимъ, требуетъ много, льда; тѣло должно имѣть значительную массу, и опытъ продолжается довольно долго. И такъ какъ всегда остается большое количество жидкости, удержи- ваемое волосностію въ промежуткахъ между льди- нами,то невозможно собрать всю растаявшую воду. Правда, въ началѣ опыта калориметръ наполнялся льдомъ, насыщеннымъ водою, и онъ оставался насыщеннымъ послѣ плавленія; но эта предосто- рожность недостаточна, ибо число, объемъ и расположеніе льдинъ измѣ- няются въ теченіе опыта, ибо онѣ таютъ, и количество жидкости, ихъ окру- жающей, не можетъ оставаться постояннымъ. 2) Методъ» охлажденія. — Положимъ, что охлаждаютъ тѣло, на- грѣтое до невысокой температуры; тогда приложимъ законъ Ньютона, и если обозначимъ черезъ іі, излишки температуры, наблюдаемые въ два времени ж1( х2, то получимъ (см. стр. 329) 8Е____Іод I, — Іод 4 РС (ж2—®,) Іоде гдѣ 8, Е, Р и С изображаютъ поверхность, испускательную способность, вѣсъ и удѣльную теплоту тѣла. Для другаго вещества, охлаждающагося между тѣми же температурами, имѣемъ: 8'Е>__ Іод (, — <од , Р'С (®'3— х'<) Іод е и если предположимъ, что оба тѣла имѣютъ ту же поверхность и ту же испускательную способность, то РС ___ х,— х, РЧР х'.—х'. ’
ЛЕКЦІЯ. 407 это значитъ, что оба тѣла для своего охлажденія на то же число граду- совъ потребуютъ временъ, которыя будетъ пропорціональны произведеніямъ ихъ вѣса на удѣльную теплоту. Это отношеніе позволяетъ намъ опредѣ- лить отношеніе С къ С'; но для этого необходимо дать изучаемымъ ве- ществамъ: 1) ту же поверхность 8; 2) ту же испускательную способность Е; I) наблюдать время, которое они потребуютъ для своего охлажденія отъ излишка до излишка іг. I. Для осуществленія перваго изъ этихъ условій, Дюлонъ и Пти *) употребляли тонкостѣнный серебряный сосудъ В (рис. 122), образованный изъ двухъ концен- трическихъ цилиндровъ, между которыми остается кольцеобразное пространство. Въ это-то про- странство кладется вѣсовое количество Р изу- чаемаго тѣла, предварительно превращеннаго въ порошокъ. Его хорошенько встряхиваютъ и закрываютъ сосудъ серебряной крышкой, снаб- женной отверстіемъ, соотвѣтствующимъ цен- тральной трубкѣ, въ которую вводится термо- метръ. Очевидно, что порошки, положенные въ этотъ приборъ, будутъ имѣть одну и ту же поверхность 8, которая будетъ поверхностью самаго сосудв. II. Этотъ серебряный сосудъ снаружи былъ полированъ и его по- верхность имѣла почти то же состояніе въ продолженіе опытовъ. Но для того, чтобы -она испускала постоянно равное количество теплоты, надобно, сверхъ того, чтобы она находилась въ неизмѣняющейся ограниченной средѣ. Эту среду или оболочку составлялъ металлическій цилиндръ, покрытый внутри сажей; изъ него вытягивали воздухъ при посредствѣ трубки ВС и закрывали его пробуравленной крышкой А. Термометръ былъ вма- занъ въ эту крышку, и сосудъ В былъ привѣшенъ въ ней на двухъ шелковинкахъ. При этихъ предосторожностяхъ, испускательная способ- ность Е оставалась постоянной, и законъ Ньютона былъ точенъ въ пу- стомъ пространствѣ.. Ш. Окружающій сосудъ поддерживался деревянными подставками; онъ былъ окруженъ еще сосудомъ ЕЕ, который былъ наполненъ истолченнымъ льдомъ, поддерживавшимъ температуру при 0°. Для производства опыта, ») Виіопе еі Рейі. Аппаіез Де сЬіт. еі Де рЬуа. Т. VII.
408 ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ нагрѣвали сосудъ В отъ 30 до 40 градусовъ; затѣмъ ставили его въ окру- жающій сосудъ и, быстро вытянувъ изъ него воздухъ, слѣдили за охлаж- деніемъ съ секундными часами-. Пускали стрѣлки въ ходъ, когда темпера- тура достигала до = 10 градусамъ, и останавливали, когда она понижа- лась до = 5 градусамъ, и такимъ образомъ узнавали время («2— охлажденія между двумя постоянно одними и тѣми же излишками тем- пературы. IV. Употребленіе серебрянаго сосуда усложняетъ условія. Если бы его вѣсъ былъ равенъ нулю, а также и вѣсъ термометра, то имѣли бы РС __ хг—х, Р'С' х'3— х1, Но вѣсами этихъ двухъ приборовъ нельзя пренебрегать; такъ какъ онъ очень малъ относительно вѣса вещества, то достаточно къ РС и Р'С' прибавить сумму произведеній -(- - ’-у ’ -(- получаемыхъ отъ помно- женія вѣса ртути, стекла термометра и серебрянаго сосуда на ихъ удѣль- ную теплоту. Обозначимъ эту сумму черезъ р, и получимъ РС + /< х3 — х, Р'С'-І- ' х'і— х', Такъ какъ количество р должно .быть одно и то же при всѣхъ опытахъ, то его опредѣляли разъ навсегда, послѣдовательно всыпая въ аппаратъ два вещества, вѣсъ которыхъ Р, Р' и удѣльная теплота С, С' были из- вѣстны, и такимъ образомъ рѣшали предъидущее уравненіе по отноше- нію къ р. Этотъ методъ имѣетъ ту выгоду, что чрезвычайно простъ на практикѣ; неудобство же его заключается въ томъ, что онъ слишкомъ косвенный; И такъ какъ многія .причины стремятся измѣнить время охлажденія, то онѣ могутъ дѣйствовать весьма неравнымъ образомъ на различныя веще- ства. Упомянемъ только о самыхъ важныхъ: порошки вообще худо про- водятъ теплоту, и термометръ долженъ быть постоянно теплѣе, чѣмъ окружающая среда. А такъ какъ лучеиспускаетъ поверхность, то надобно бы измѣрять именно ея температуру, а не температуру центральныхъ частей. Это причина ошибки, тѣмъ большей, чѣмъ меньше теплопровод- ность и которая измѣняется съ природою порошка, съ тѣмъ хорошо ли онъ встрясенъ и т. д. Опредѣляя совокупно по этому методу и по тому, который мы сей- часъ опишемъ, удѣльную теплоту различныхъ тѣлъ, Реньо убѣдился, что методъ охлажденія не даетъ" точныхъ результатовъ для твердыхъ тѣлъ. Но причины, дѣлающія этотъ методъ несовершеннымъ, не существуютъ,
ЛЕКЦІЯ. 409 когда изучаются жидкости; ибо въ семъ случаѣ внутренніе'токи возобно- вляютъ однообразіе температуры во всей массѣ, по мѣрѣ того, какъ охлажденіе стремится его разрушить. Реньо *) заключалъ жидкости въ маленькомъ стекляномъ сосудѣ, получавшемъ всегда равный объемъ ве- щества, и въ который былъ погруженъ термометръ. Охлажденіе наблюда- лось въ ограниченной средѣ при 0°, пустой мли наполненной воздухомъ, и которая была аналогична таковой Дюлонга и Пти. 3. Методъ смѣсей. — Можно наконецъ опредѣлить удѣльную те- плоту по третьему способу, называемому' методомъ смѣсей; это непо- средственный методъ, позволяющій достигнуть большой точности и кото- рому мы впредь будемъ слѣдовать во всѣхъ вопросахъ калориметріи. Существенная часть прибора — цилиндрическій латунный сосудъ, весьма тонкостѣнный, поддерживаемый худо проводящими подперками (рис. 123). Онъ заключаетъ вѣсовое количество всды Р при обыкновенной температурѣ и весьма чувствитель- ный термометръ, расположенный внутри. Этотъ сосудъ называется водянымъ калориметромъ. Нагрѣваютъ въ паровой ваннѣ до темпера- туры Т вѣсовое количество р вещества, удѣль. ная теплота котораго отыскивается; затѣмъ его погружаютъ въ калориметръ и двигаютъ при помощи проволки, его поддерживающей, или просто мѣшаютъ воду палочкой. Тогда тѣло уступаетъ теплоту водѣ, которая нагрѣвается отъ і градусовъ до наибольшей температуры Ѳ, въ то время, когда погруженное вещество охлаждается отъ Т до Ѳ. Примемъ-сперва, что во время этой манипуля- ціи, калориметръ не охлаждается ни вслѣдствіе лучеиспусканія, ни вслѣд- ствіе теплопроводности «подпорокъ, ни вслѣдствіе испаренія воды; мы мо- жемъ выразить, что теплота, уступленная тѣломъ, равна теплотѣ, прі- обрѣтенной калориметромъ. Тѣло теряетъ рх (Т — Ѳ). Теплота, пріобрѣтенная калориметромъ, раздѣляется на нѣсколько частей: 1) Теплота, пріобрѣтенная водою, Р (Я - і). Рис. 123. ’) Ке§паи1і. Аппаіее де сЬіт. еі де рЬуе. III еёгіе. Т. IV. Ро^епд. Апп. ЬХП.
410' ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ 2) Теплота, пріобрѣтенная калориметрическимъ сосудомъ, ’ р'с'(ѳ — і). 3) Теплота, пріобрѣтенная стекломъ термометра и палочкой, которою мѣшаютъ воду, р"с" (ѳ _ і). 4) Теплота, пріобрѣтенная ртутью термометра, р'" с'" (Ѳ — і). х' вычйслится изъ отношенія рх кТ — Ѳ) = (Р +_р'с' + р"с" -\~р"'с"') (Ѳ — і). Итакъ,, для отысканія х, надобно знать удѣльную теплоту с' латуни, с" стекла и с"1 ртути. Но можно замѣтить, что вѣсовыя количества р',р",рп' весьма малы, а слѣдовательно также и произведенія р'с', рнс", р"' С'п, а потому ихъ можно вычислить, принимая за точныя зна- ченія с', с", с'", получаемыя по другимъ методамъ. Можно наконецъ сдѣлать три опредѣленія удѣльной теплоты:. 1) латуни, 2) стекла, 3) ртути. Въ этихъ трехъ случаяхъ, х будетъ послѣдовательно равенъ с', с", и с'", и предъидущее уравненіе дастъ три отношенія съ тремя неизвѣстными, изъ которыхъ можно его вычислить. Вообще, предъидущее уравненіе пишутъ: рх (Т — Ѳ) = Р, (Ѳ — і), полагая Р, = + р" с" -}-р"' с'». Р, обыкновенно называется вѣсовымъ количествомъ калориметра и всего, что онъ содержитъ пре- вращеннымъ въ количествѣ воды, ибо эта сумма даетъ намъ такое ко- личество воды, которое было бы нагрѣто до одной и той же температуры тѣмъ же количествомъ теплоты, что и масса калориметра и всего, что онъ содержитъ. Когда изучаемыя тѣла суть твердыя тѣла, дурно проводящія теплоту, то ихъ надо раздѣлять на очень маленькіе кусочки и класть въ корзинку изъ металлической сѣтки. Если это жидкости, то ихъ заключаютъ въ трубки. Въ этихъ двухъ случаяхъ произведеніе рх предъидущ'аго урав- ненія должно быть замѣнено рх РіС±, гдѣ р, и с, означаютъ вѣсъ и удѣльную теплоту корзинки или трубокъ. Кромѣ этихъ поправокъ, надо также принимать въ разсчетъ потерю теплоты, испытываемую калориметромъ въ продолженіе времени между погруженіемъ тѣла и мгновеніемъ, когда наблюдается окончательный мак- симумъ температуры. Надобно предварительно, по возможности, ослабить эту причину ошибки, и это достигается различными способами.
ЛЕКЦІЯ, 411 Во-первыхъ, калориметръ устроиваютъ такъ, чтобъ онъ терялъ воз- можно меньшее количество теплоты. Для этого тщательно полируютъ его внѣшнюю поверхность, отчего испускательная способность его весьма ослабляется; его устанавливаютъ въ другомъ латунномъ сосудѣ, кото- рый отполированъ снутри и отражаетъ къ первому всѣ испускаемые имъ лучи; наконецъ, его поддерживаютъ снизу на четырехъ горизонтально натянутыхъ шелковыхъ нитяхъ, а на вершинѣ, четырьмя деревянными винтами. Такимъ образомъ, онъ лучеиспускаетъ весьма мало и ничего не уступаетъ своимъ подпоркамъ, ибо онѣ худые проводники, имѣютъ не- значительную массу и прикасаются къ нему весьма малымъ числомъ точекъ. Во-вторыхъ, такъ какъ теплота, теряемая вслѣдствіе лучеиспусканія, пропорціональна излишкамъ температуры, то въ калориметръ наливаютъ столько воды, чтобъ она нагрѣвалась весьма мало. Правда, вслѣд- ствіе этой предосторожности, уменьшается чувствйтельность способа, но этому помогаютъ, употребляя термометръ, при помощи, котораго можно наблюдать ?/100 градусовъ. Онъ утвержденъ на штативѣ, и его наблюдаютъ въ подзорную трубку, на тотъ разъ, чтобы слѣдить за его возвышеніемъ и точно уловить наибольшую температуру, которой онъ достигаетъ, когда смѣсь сдѣлается однообразной. Наконецъ РумФордъ изобрѣлъ, какъ еще уменьшить потерю теплоты при помощи остроумнаго способа компенсаціи или взаимнаго вознагражденія. Онъ опредѣляетъ приблизительно, предварительнымъ опытомъ, число градусовъ 2п, на которые калориметръ нагрѣвается по погруженіи тѣла; затѣмъ онъ дѣлаетъ опредѣлительное испытаніе, употребляя воду, предварительно охлажденйую на п градусовъ ниже температуры атмосфернаго воздуха. Тогда опытъ можно раздѣлить на двѣ Фазы: въ первой, окружающая среда имѣетъ надъ калориметромъ излишки температуры, которые измѣня- ются отъ и до о и уступаютъ ему теплоту; во второй, калориметръ, имѣ- етъ тѣ же излишки надъ средой и отдаетъ ей теплоту. Компенсація между этими двумя обратными мѣнами будетъ совершенная, если оба пе- ріода продолжаются одно и то же время; но этого не бываетъ, ибо возвышеніе температуръ, сначала весьма быстрое, замедляется при при- ближеніи къ максимуму, и въ концѣ оказывается, что теплоты болѣе по- теряно, чѣмъ пріобрѣтено. Ясно, что всѣ эти предосторожности необходимы, такъ какъ онѣ уменьшаютъ ошибку, но такъ какъ онѣ не уничтожаютъ ея, то необходимо ее повѣрить, какъ бы мала она ни была. Чтобы имѣть возможность ее вычислить, дѣлаютъ слѣдующіе- предварительные опыты.
412 . ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ Наливъ въ калориметръ количество воды, которое должно остаться одинаковымъ для всѣхъ измѣреній, и которая предварительно нагрѣта, слѣ- дятъ за охлажденіемъ прибора и замѣчаютъ изъ минуты въ минуту его температуру Ѳ. Такъ какъ по закону Ньютона, скорость охлажденія про- порціональна, излишку Ѳ — і температуры калориметра надъ температурой ограниченной окружающей средой, то пониженіе температуры въ продол- -женіе каждой минуты можетъ быть изображено черезъ ДѲ=к(Ѳ — і) Опытъ въ самомъ дѣлѣ показываетъ, что измѣненіе температуры А Ѳ, раздѣленное на средній излишекъ $ — і въ продолженіе каждой послѣ- довательной минуты, есть количество постоянное А, и когда оно такимъ образомъ опредѣлено, предъидущая Формула можетъ служить для вы- численія охлажденія калориметра въ продолженіе каждой минуты, когда будетъ извѣстенъ его излишекъ температуры. Если, вмѣсто того, чтобъ быть теплѣе, онъ будетъ холоднѣе окружающей среды, то та же Формула будетъ годна для вычисленія Д в, и только знакъ послѣдняго измѣнится. Теперь положимъ, что, желая измѣрить удѣльную теплоту, погружаютъ теплое тѣло въ воду. Начиная съ этого мгновенія калориметръ испыты- ваетъ два дѣйствія:.!) онъ нагрѣвается теплотою, уступаемою ему тѣломъ; 2) онъ нагрѣвается .или охлаждается вслѣдствіе лучеиспусканія, смотря по тому, ниже или выше его температура сравнительно съ температурой 'окружающей среды; надо1 вычислить это послѣднее дѣйствіе. Для этого, съ момента погруженія до момента, когда достигается максимумъ, наблюдаютъ термометръ черезъ очень близкіе промежутки времени, х, х,, .....; находятъ температуры Ѳ, Ѳ,, Ѳ^, ... Въ продолженіе каждаго промежутка х.—х, х,— х„ хл—хг, . . . среднія температуры будутъ 8 + 8,. 8, -I- а. + . І 2 2 2 и измѣненія температуры, которыя въ продолженіе этихъ временъ были причинены, были: 4 (^-!)(••-«НСЧ*-<)(?•-*')....................... Дѣлаютъ алгебраическую сумму 2 А Ѳ этихъ измѣненій; она выразитъ полное пониженіе температуры, которое калориметръ испыталъ вслѣдствіе лучеиспусканія, и прибавляя ее къ конечной температурѣ Ѳп, получимъ
ЛЕКЦІЯ. 413 ту, которая , была бы достигнута, если бы лучеиспусканіе равнялось нулю. Тогда опредѣлительное уравненіе будетъ: рж (Т — Ѳ„') = Р( + 2= Д ѳ — Приборъ Реиьо. — Методъ смѣсей изобрѣтенъ Блэкомъ; ему слѣ- довали Дюлонъ и Пти* **)), нагрѣвавшіе тѣла отъ .100 до 300 градусовъ въ кипящей водѣ, или въ маслѣ, и опредѣлявшіе предварительными опытами Рис. 124. количество жидкости, удерживаемое тѣломъ. Онъ былъ также употребля- еиъ и усовершенствованъ Пулье, и наконецъ Реньо**) построилъ приборъ, *) Бп1оп& еі Реііі. Аппаіев Де сЬіш. еі Де рЬув. Т. VII. ЗсЬч'еі^ег’в Лопгпаі. БД. XXV. **) Вейпаиіі. Аппаіев. йе сЫш. еі <Іе рЬув. Т. ЬХХІІІ. Рой§епй. Аппаіеп Вй. Ы. Физика. II. 27
414 ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ назначенный для регуляризированія наблюденій. Мы опишемъ только этотъ послѣдній (рис. 124). Испытуемое тѣло нагрѣваютъ въ паровой банѣ В, разрѣзъ которой изображенъ на боковомъ рисункѣ. Она раздѣляется на три концентрическія отдѣленія. Первое есть цилиндръ А, закрывающійся при основаніи двойной отдушиной, которая закрывается й открывается при помощи ручки, находя- щейся съ внѣшней стороны, а на вершинѣ поршнемъ, въ который вставленъ термометръ Ъ. Во второе ВЕ входитъ черезъ трубку (означенную на ри- сункѣ стрѣлкой) паръ изъ котла V; паръ этотъ, обойдя вокругъ всей центральной трубки, достигаетъ до третьяго отдѣленія СС. Это послѣднее есть стекляной цилиндръ, назначеніе котораго — препятствовать охлаж- денію бани; пройдя по этому третьему отдѣленію, паръ, черезъ трубку Т, идетъ въ змѣевикъ К, гдѣ сгущается. Въ центральной трубкѣ А бани повѣшена маленькая корзинка, сдѣланная изъ двухъ концентрическихъ цилиндровъ изъ латунной про- волки. Предназначенное для нагрѣванія тѣло кладется въ кольцеобразное пространство между двумя оболочками; неподвижный термометръ зани- маетъ центральную часть, и корзинка привѣшивается на шелковинкѣ, которая проходитъ въ поршень Ь и зацѣпляется за предназначенный для этого крючекъ. Понятно, что тѣло нагрѣвается, что термометръ измѣряетъ его температуру и что въ концѣ опыта можно отцѣпить шелковинку, и тогда корзинка опустится вслѣдствіе собственной тяжести. Недостаточно только .нагрѣть тѣло въ этой банѣ, надобно еще помѣ- шать теплотѣ, лучеиспускаемой банею дойти до другихъ частей прибора. Для этого она располагается на металлическомъ ящикѣ ВВ, отъ котораго отдѣлена худопроводящей теплоту пробковой пластинкой. Этотъ ящикъ, наполненный водою при обыкновенной температурѣ, прободенъ вертикаль- нымъ каналомъ В, находящимся на продолженіи бани А и закрываю- щимся отдушиной. Наконецъ, ширма М, которую можно подымать и опускать, препятствуетъ боковымъ лучеиспусканіямъ. Вслѣдствіе этого рас- положенія, пространство подъ баней, ціежду ящикомъ ВВ и ширмой Р имѣетъ температуру воздуха. Подлѣ этихъ различныхъ частей, служащихъ для нагрѣванія тѣла, на- ходится калориметръ К, расположеніе котораго мы описали выше; онъ подвиженъ на горизонтальномъ пазѣ и можетъ быть подвинутъ впередъ тй,къ, что встанетъ подъ баней. Это требуетъ нѣкоторой особенности въ по- стройкѣ, которую мы еще не описали. Такъ какъ термометръ, сопровождаю- щій калориметръ въ этомъ движеніи, долженъ встрѣчать ящикъ съ во-
ЛЕКЦІЯ. 415 дой К, то необходимо въ этомъ ящикѣ и въ банѣ сдѣлать вертикальную вырѣзку, въ которую бы входила трубка термометра. Опишемъ теперь ходъ опыта. Ширма Р опущена, и тѣло положено въ корзинку вокругъ термометра; затѣмъ пускаютъ струю пара. При- знано, что необходимо по крайней мѣрѣ два часа, пока получится наиболь- шая температура. Она обыкновенно устанавливается при 98 градусахъ, и когда она-продержится не измѣнясь полчаса, то приготовляются произ- водить опытъ. Наполняютъ калориметръ извѣстнымъ вѣсовымъ количе- ствомъ воды; эта вода выливается изъ вымѣреннаго сосуда, вмѣстимоЬть котораго извѣстна при всякой температурѣ. Наблюдаютъ термометръ кало- риметра и узнаютъ такимъ образомъ первоначальную температуру воды; затѣмъ подымаютъ ширму М, подводятъ калориметръ подъ баню, откры- ваютъ отдушины и отцѣпляютъ шелковинку: тогда корзинка съ заключаю- щимся въ немъ тѣломъ опускается въ калориметръ. Затѣмъ, калориметръ приводятъ на прежнее мѣсто и двигаютъ корзинку въ водѣ, держа ее за шелковинку. Очевидно, что при этой манипуляціи калориметръ не нагрѣвается вслѣдствіе лучеиспусканія бани, такъ какъ это нагрѣваніе уничтожается ящикомъ ВВ; очевидно также, что тѣло не охлаждается чувствительнымъ образомъ, ибо пробѣгаетъ въ воздухѣ весьма малый путь въ продолженіе незначительнаго времени. Остальная часть наблюденія производится по общему способу, соотвѣтственно вышеописанному общему методу. Для облегченія изысканій при нѣкоторыхъ спеціальныхъ условіяхъ, Рис. 125. 27*
146 ТРИДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ Реньо часто измѣнялъ свой первоначальный приборъ. Онъ, напримѣръ, далъ ему видъ, изображенный на рис. 125*) для опредѣленія удѣльной теплоты при различныхъ температурахъ. Нагрѣвательный аппаратъ состо- итъ изъ длиннаго сосуда СТ)ЕЕ, стоящаго на подставкѣ МЮ черезъ него проходитъ латунный цилиндръ АВ, наклоненный такимъ образомъ, что оба его открытые конца выходятъ наружу. Въ средину этой трубки кладется вещество, которое должно было подвергнуться опредѣленной температурѣ. Вещество въ видѣ двухъ большихъ кусковъ прикрѣплялось къ двумъ шелковинкамъ, которыя выходили изъ трубки, какъ видно на рисункѣ. Термометръ Т, который находился непосредственно около на- грѣваемаго вещества, укрѣпленъ въ поршнѣ А помощію пробки. По температурѣ, которую желаютъ придать веществу, сосудъ ЕіСЕЕ напол- няютъ водою при опредѣленной температурѣ, или толченымъ льдомъ, или охладительною смѣсью. Калориметръ V находится непосредственно подъ концомъ В трубки АВ. Рис. 126. ' к Для жидкостей сначала употреблялся первоначальный приборъ. Ихъ помѣщали въ закрытыя трубки, которыя нагрѣвали въ паровой банѣ. Но *) Аппаіез йе сЬіш. еі рЬуа. III аёгіе, I. ХЬѴІ,р. 270,'Ро^^епсІ. Аппаі. ВсІ. ХСѴПІ.
лекція. ' 417 недавно Реньо построилъ новый аппаратъ, изображенный на рис. 126. Жидкость нагрѣвалась или охлаждалась въ резервуарѣ М, среди ванны, кото- рую можно было наполнять водою, болѣе или менѣе нагрѣтою, или болѣе или менѣе охлаждающею смѣсью. Этотъ резервуаръ продолжался въ трубку съ краномъ В, которая выходила изъ ванны черезъ носокъ, снабженный перегородкой, и тотчасъ погружалась въ калориметръ, составленный изъ резервуара СВ, окруженнаго водою. Жидкость, охлажденная или нагрѣтая въ ваннѣ, выпускалась въ калориметръ въ данную минуту при помощи давленія, которое исполнялось при посредствѣ трубки Сг, и опредѣляли пониженіе или повышеніе температуры, обнаружившееся въ калориметрѣ Поправки дѣлались по вышеописанному способу. Этотъ приборъ позво- лялъ измѣрять удѣльную теплоту между какими угодно предѣлами тем- пературы.
СОРОКОВАЯ ЛЕКЦІЯ. Удѣльная теплота газовъ и паровъ. Опыты Делароша и Берара. — Методъ устойчивыхъ температуръ. — Методъ перемѣнныхъ температуръ.—Удѣльная теплота, отнесенная къ водѣ. — Результаты. — Опыты Реньо: 1) Токъ газа. 2) Нагрѣ- ваніе газа. 3) Калориметръ. —Ходъ жспериментагѵги. — Резуль- таты. — Удѣльная теплота при постоянномъ объемѣ. Вообще, если увеличивать объемъ газа, то его температура пони- жается, а если его,уменьшить, то повышается. Это можно доказать слѣ- дующими опытами: I. Поставимъ Брегетовъ термометръ подъ колоколъ воздушнаго насоса; мы увидимъ, что онъ понизится, когда образуется пустота, и быстро по- дымется, когда будетъ впущенъ воздухъ. II. Клеманъ и Дезормъ *) брали шаръ въ 20,литровъ (рис. 127), снабженный большимъ краномъ В, боковой трубкой С и вертикальной стекляной трубкой, погруженной въ наполненную водою ванну. Они от- части вытягивали воздухъ изъ шара, и вода подымалась въ вертикаль- ной трубкѣ до извѣстной высоты. Затѣмъ они открывали кранъ В на очень короткое время; тогда уровень воды становился одинаковъ въ трубкѣ и ваннѣ; но такъ какъ внѣшній воздухъ сжималъ газъ, оставшійся въ шарѣ, то температура возвышалась. Мало-по-малу она понижалась, и тогда уровень въ трубкѣ снова повышался. III. Для сравненія пониженія и повышенія температуры, производи- мыхъ равными разрѣженіемъ или сжатіемъ, Гэ-Люссакъ употреблялъ два большіе шара, соединенные трубкой, снабженные кранами, въ центрѣ ) Сіешечі еі Сезогтез. Доштіаі йе РЬузідие. Т. ЬХХХІХ, р. 333
СОРОКОВАЯ ЛЕКЦІЯ. 419 которыхъ находились два весьма чувствительные воздушные термометра. Онъ отчасти образовалъ пустоту въ одномъ изъ 'шаровъ, и когда одно- образная температура устанавливалась въ обоихъ, онъ приводилъ ихъ въ РИС. 127. сообщеніе. Опытъ показываетъ, что температура повышается въ сосудѣ, гдѣ увеличивается да- вленіе, что она понижается въ томъ, гдѣ зто давленіе умень- шается, и что оба термометри- ческія измѣненія равны. Мы скоро возвратимся къ зтимъ опытамъ, которые го- раздо сложнѣе, чѣмъ прежде думали. Теперь же достаточно будетъ замѣтить, что газы испы- тываютъ измѣненія температуры, когда ихъ сжимаютъ или разрѣ- жаютъ; вѣроятно, что они по- глощаютъ неравныя количества теплоты при нагрѣваніи на одно и то же число градусовъ, поддержива- ютъ ли ихъ при неизмѣняющемся давленіи, или сохраняютъ ихъ постоянный объемъ. Слѣдовательно, надобно различать два рода удѣльной теплоты: одну при постоянномъ давленіи, другую при постоянномъ объемѣ. Для измѣренія удѣльной теплоты при постоянномъ давленіи, слѣдовали, общему методу смѣсей; но въ этомъ случаѣ онъ представляетъ гораздо, больше затрудненій, чѣмъ въ предъидущемъ; ибо такъ какъ плотность газовъ очень слаба, то требуется долгое пребываніе зтихъ тѣлъ въ кало- риметрѣ прежде чѣмъ получится значительное нагрѣваніе. Въ зто время: всѣ причины пертурбаціи обнаруживаютъ свое вліяніе, и такъ какъ ихъ дѣйствіе почти равно или даже выше нагрѣвательной дѣятельности газа, то удѣльную теплоту газа приходится выводить изъ весьма сложнаго'про- явленія, въ которомъ она участвуетъ только весьма слабо. Необходимъ, всѣ ошибки опредѣленія переносятся на искомый результатъ. Мы скажемъ только о работахъ Делароша и Берара, а также Реньо. Опыты Делароша и Берара*). — Маріотовъ сосудъ. М произво- дитъ истеченіе воды, которая льется въ склянку А (рис. 128). Прони- *) СеІагосЬе еС ВёгягО. Аппаіев <1е еііішіе раг Сгііуіоп <іе Могѵеап еѣе. Т. ЬХХХѴ, р. 72 еі вед.
420 СОРОКОВАЯ кая въ эту склянку, вода выгоняетъ находящійся тамъ воздухъ и гонитъ его по трубкѣ Н въ шаръ В. Въ этомъ шарѣ находится пузырь 8, на- полненный газомъ, надъ которымъ желаютъ произвести опытъ; газъ этотъ выходитъ по трубкѣ ВВ въ широкій стекляный цилиндръ Р, нагрѣваемый водяными парами. Рис. 128. По выходѣ изъ этого цилиндра, гдѣ онъ принялъ температуру Т. газъ проникаетъ въ калориметръ С, то есть въ мѣдный, наполненный водою сосудъ, и проходитъ по змѣевику, длина котораго была равна Iм,50. Тамъ газъ охлаждается и нагрѣваетъ воду. Онъ возвращается по трубкѣ В'В' въ пустой пузырь 8', находя- щійся, подобно первому, въ шарѣ В'; онъ раздуваетъ его и, при помощи трубки Я'Е' гонитъ воздухъ изъ шара В' въ склянку А'. Наконецъ, вода этой склянки А1 вытекаетъ черезъ кранъ, расположенный въ одномъ уровнѣ съ концемъ трубки Е'. Понятно, что всѣ эти токи газа по- стоянны, такъ какъ они совершаются подъ дѣйствіемъ постоянно одного и того же давленія. Когда весь газъ, заключающійся въ первомъ пузырѣ, перейдетъ во второй, тогда измѣняютъ направленіе движенія, при помощи крановъ обѣ- ихъ склянокъ А и А.'. Газъ идетъ тогда по противоположному направленію, но подъ тѣмъ же давленіемъ, и возвращается изъ пузыря 8' въ пузырь 8-.
ЛЕКЦІЯ. 421 Для того, чтобы газъ всегда проходилъ черезъ стекляной цилиндръ Р, гдѣ онъ нагрѣвается, на пути находятся четыре крана гі. е, , е'. Во второй Фазѣ опыта газъ проходитъ изъ 8' черезъ е', чтобы идти въ сте- кляный цилиндръ и калориметръ, и возвращается черезъ кранъ е въ пу- зырь 8. Благодаря такому расположенію, небольшое количество газа можетъ служить въ продолженіе произвольно долгаго времени и произвести то же дѣйствіе, какое произвела бы гораздо значительнѣйшая масса газа, про- ходя только разъ по калориметру. Объемъ, пущенный въ обращеніе, измѣрялся количествомъ вытекшей воды, и такъ какъ плотность газа была извѣстна, то можно было опредѣлить вѣсъ его. Совокупность теплоты, уступаемой калориметру, не приносится однимъ газомъ; до него достаетъ теплота вслѣдствіе лучеиспусканія нагрѣтыхъ частей и теплопроводимости трубки, соединяющей его съ .стеклянымъ ци- линдромъ. Для возможнаго уменьшенія причины ошибки, цилиндръ и калориметръ устанавливались въ двухъ различныхъ комнатахъ, и соеди- нительная трубка (не изображенная на рисункѣ) проходила черезъ пере- городку. Она была стекляная, слѣдовательно худо проводила теплоту; она имѣла всего два сантиметра длины и поддерживалась только давленіемъ въ отверстіяхъ обоихъ приборовъ, которые соединяла. Наконецъ, нор- мальное нагрѣваніе калориметра опредѣляли предварительнымъ опытомъ, который состоялъ въ нагрѣваніи стеклянаго цилиндра, при чемъ газъ не пропускался и въ измѣреніи конечнаго возвышенія температуры. Его нашли равнымъ 2°,6. Этотъ результатъ позволяетъ вычислить теплоту, получаемую вслѣдствіе теплопроводности, какъ скоро увидимъ. Можно измѣрить въ цилиндрѣ температуру пара; но не извѣстна точно, температура газа, когда онъ достигаетъ калориметра. Для опредѣ- ея въ приборѣ помѣщалась временная соединительная трубка (изо- браженная на рисункѣ), содержавшая термометръ. Нашли, что когда тем- пература стеклянаго цилиндра равнялась 95°,6, этотъ термометръ пока- зывалъ только 92°, 6. Но эта послѣдняя температура должна быть ниже, чѣмъ слѣдуетъ, ибо термометръ лучеиспускаетъ сквозь стекляную трубку и, слѣдовательно, понижается. Чтобы принять, по возможности, въ разсчетъ это обстоятельство, брали среднюю между 95°, 6 и 92°, 6 для выраженія температуры Т газа при его входѣ въ калориметръ. Изъ этого видно сколько заботились Деларошъ и Бераръ о причинахъ ошибокъ, свойственныхъ ихъ способу экспериментаціи, и съ какимъ тща- ніемъ они старались исправить ихъ. Но нельзя не сознаться, что эти
422 СОРОКОВАЯ поправки весьма несовершенны; но, покуда не'останавливаясь на этомъ, мы скажемъ о подробностяхъ опытовъ. Методъ устойчивыхъ температуръ. — Положимъ, что заста- вляютъ неопредѣленно обращаться въ приборѣ опредѣленный газъ съ по- стоянной скоростью. Пусть Р будетъ вѣсовое количество газа, при Т градусахъ, протекающее въ продолженіе каждой единицы времени; кало- риметръ будетъ нагрѣваться мало-по-малу и наконецъ достигнетъ устой- чивой температуры Ѳ. . Начиная съ этого мгновенія, онъ будетъ терять вслѣдствіе лучеиспусканія, въ продолженіе каждой минуту, то, что онъ пріобрѣтаетъ вслѣдствіе дѣйствія газа и теплопроводности. Теплота, усту- пленная газомъ, равняется РС (Т — Ѳ); теплота, приходящая вслѣдствіе теплопроводности, можетъ считаться за постоянную и обозначаться че- резъ К. Итакъ, полное пріобрѣтеніе есть РС (Т — &) + К; съ другой стороны, если і есть температура окружающей среды, потеря вслѣдствіе лучеиспусканія можетъ быть выражена черезъ Л (<9 — /), и имѣемъ РС (Т — (Г) + К = к (Ѳ /) Найдено было предварительно, что если газъ не проходитъ въ калори- метръ, то излишекъ конечной температуры Ѳ — і становится равнымъ 2°,6, и полагая Р = 0, имѣемъ К = А (2°,6), и, замѣщая К этимъ значеніемъ въ предъидущемъ уравненіи, получимъ РС (Т — Ѳ) = к (Ѳ — 2°,6 — іУ- Повторяя опытъ съ воздухомъ, получимъ также Р'С' (Т’ — Ѳ1) =к(Ѳ' - 2°,6 — і') и раздѣляя одно уравненіе на другое с __ р/ в —2“,6 — і Т’о' с7 "р" в — 2°,6 — и т в Итакъ, получилось отношеніе удѣльной теплоты газа къ таковой воздуха. Для .производства опыта, какъ мы его описали, надо ожидать, пока калориметръ достигнетъ своей наибольшей температуры; но, чтобы сокра- тить время опыта, Деларошъ и Бераръ нагрѣвали калориметръ спиртовою лампою до первоначальной температуры, немного нисшей наибольшей Ѳ-, пропуская газъ, они наблюдали нагрѣваніе прибора. Когда термометръ возвышался только на */10 градуса въ 10 минутъ, они замѣчали темпе- раТу^у Затѣмъ они возобновляли опытъ, исходя отъ первоначальной
ЛЕКЦІЯ. 423 температуры высшей Ѳ, слѣдя за охлажденіемъ калориметра во время прохожденія газа и замѣчая температуру Ѳ^, когда пониженіе темпера- туры дѣлалось снова */(0- градуса въ продолженіе тѣхъ же 10 минутъ. Ср. 1)0, и 02 бралась для выраженія устойчивой температуры Ѳ. Методъ перемѣнныхъ температуръ. — Деларошъ и Бераръ за- тѣмъ повторили тѣ же опредѣленія при помощи РумФордова метода ком- пенсаціи. Они начали съ охлажденія калориметра до двухъ градусовъ ниже температуры і окружающей среды, и опредѣлили вѣсовое коли- чество Р газа, которое слѣдуетъ пустить въ обращеніе, для того, чтобы нагрѣть приборъ до двухъ градусовъ выше і. Такъ какъ газъ, приходя въ воду, охлаждается на весьма большое количество, остающееся почти тѣмъ же въ различныя эпохи опыта, то первый періодъ, въ продолженіе котораго калориметръ получаетъ теплоту отъ окружающей среды, продол- жается столько же времени, какъ и второй, въ теченіе котораго онъ лучеис- пускаетъ къ атой средѣ; тогда компензапія (вознагражденіе потери пріобрѣ- теніемъ) почти точная, и дѣло происходитъ такъ, какъ будто газъ при вы- ходѣ изъ змѣевика имѣлъ постоянно ту же температуру і, что и воздухъ. Тогда, если не обращать вниманія на дѣйствія теплопроводности и если изобразить черезъ р вѣсъ калориметра, превращенный въ количество воды, РС (Т— і)=р .4. Возобновляя тотъ же опытъ съ воздухомъ, Р'С' (Т' — і') = р . 4, и раздѣляя одно уравненіе на другое, получимъ, какъ прежде, отноше- ніе С къ С'. Удѣльный вѣсъ газа, отнесенный къ водѣ. — До сихъ поръ мы находили только отношеніе удѣльной теплоты газа къ таковой воз- духа; теперь слѣдуетъ отыскать значеніе атой удѣльной теплоты С' воз- духа, сравнивая ее съ таковой воды. Два предъидущіе метода могутъ насъ привести къ этому. По второму, мы нашли: Р'С' (Т' — *') —р. 4. Можно вычислить С' въ тепловыхъ единицахъ, если знать вѣсъ р калориметра, превращенный въ количество воды; а для того, чтобы найти р, достаточно опредѣлить вѣсъ воды и различныхъ частей калориметра точно такъ же, какъ ихъ удѣльную теплоту (см. стр. 410). По первому методу имѣли: Р'С' (Т' — Ѳ) = к (Ѳ' — 2°,6 — і').
424 СОРОКОВАЯ Итакъ, для вычисленія С' надобно, чтобы к было опредѣлено. Для этого нагрѣвали калориметръ до Ѳг, давали ему охладиться отъ до Ѳѵ измѣряли время х этого охлажденія, и теряемая теплота была съ одной стороны, к ?— і' ) х. Съ другой стороны, она могла быть выражена также черезъ р (Ѳг О,), и к отыскивалось изъ отношенія: А -----------*') %=Р (0,-0,). Наконецъ, Деларошъ и Бераръ опредѣляли С', сравнивая охлажденія, сообщаемыя калориметру: 1) вѣсовымъ количествомъ Р воздуха; 2) токомъ теплой воды, скорость которой была извѣстна. Мы не станемъ излагать никакихъ подробностей насчетъ этого, и резюмируемъ всѣ результаты зтихъ опытовъ въ нижеслѣдующей таблицѣ, содержащей: 1) Истинную удѣльную теплоту С, отнесенную къ водѣ, то есть число- тепловыхъ единицъ, необходимыхъ для возвышенія на 1 градусъ вѣсовой единицы различныхъ газовъ; 2) Удѣльныя теплоты при равныхъ' вѣсовыхъ количе'ствахъ, отнесен- • О ныя къ воздуху или отношеніе — теплотъ, необходимыхъ, чтобы сить на одно и то же количество температуры равныхъ вѣсовыхъ количествъ газа и воздуха: эти числа получаются при раздѣленіи предъидущихъ на истинную удѣльную теплоту воздуха С' = 0,2669; 3) Удѣльныя теплоты, при равномъ объемѣ, отнесенныя къ воздуху, то есть отношеніе количествъ теплоты, необходимыхъ для равномѣрнаго нагрѣванія равныхъ объемовъ газа и воздуха. Если Р и Р' выражаютъ вѣсовыя количества равныхъ объемовъ газа РС и воздуха, то это отношеніе будетъ и такъ какъ Р = Ѵй (1гр,293). Р' = Ѵ(1гр,293), рс _ас Р'С' С'’ Такимъ образомъ числа послѣдняго столбца рввны числамъ предъиду- щаго, помноженнымъ на плотность <1 каждаго газа.
ЛЕКЦІЯ. 425 УДѢЛЬНАЯ ТЕПЛОТА. с ПРИ ОДИНАКОВОМЪ вд,- съ: уд. т. воды = 1. С ПРИ ОДИНАКОВОМЪ вѣ- сѣ; УД. Т. В03ДУХА = 1. , с Л ёі ПРИ ОДИНАКОВОМЪ объемѣ; уд. т. воз- духа = 1. Воздухъ 0,2669 1,000 1 000 Кислородъ 0,2361 0,8848 0,9763 Водородъ 3,2931 12,34006 0,9033 Азотъ 0,2754 1,0318 1,000 Углекислота .... 0,2210 0,8280 1,2583 Закись азота. . . . 0,2369 0,8878 1,3503 Маслородный газъ. > 0,4207 1,5763 1,5530 Окись углерода . . 0,2884 1,0805 1,0340 Изученная нами работа представляетъ много причинъ неточности. Первая, не раздѣльная съ самимъ методомъ, состоитъ въ трудности точно опредѣлить теплоту, уступаемую вслѣдствіе теплопроводности, и темпера- туру газа, входящаго въ калориметръ; но замѣчательно, какъ разумно Деларошъ и Бераръ чувствовали это затрудненіе и какъ они заботились о точности, что не было въ обычаѣ въ ихъ время. Вторая причина ошибки гораздо значительнѣе. При употребленіи пузырей, какъ резервуа- ровъ, газы были насыщены влажностью, и такъ какъ эти пузыри были въ соприкосновеніи съ воздухомъ, то, вслѣдствіе эндосмоза, воздухъ смѣши- вался съ внутреннимъ газомъ; но въ вычисленіяхъ принимали въ раз- счетъ водяные пары, и такъ какъ эндосмозъ не былъ извѣстенъ въ то время, то было бы несправедливо упрекать авторовъ этихъ опытовъ за то, что они не предвидѣли его дѣйствій. Лучшая похвала, которую можно сдѣлать этой работѣ, это показать точность данныхъ ею резуль- татовъ, что мы будемъ имѣть случай видѣть при изученіи недавнихъ изысканій Реньо по этому предмету. Опыты Реньо. — Эти новые опыты сдѣланы были по тому же методу, какъ опыты Делароша и Берара. Операція, по необходимости, раздѣляется на три части: 1) Получить токъ газа, имѣющій постоянную измѣримую скорость. 2) Нагрѣть этотъ газъ въ банѣ. 3) Охладить въ калориметрѣ.
426 СОРОКОВАЯ. 1) Токъ газа. — При помощи насоса, газъ, по выходѣ изъ прибо- ровъ, гдѣ онъ приготовлялся,, послѣ того, какъ былъ уже очищенъ и вы- сушенъ, направлялся черезъ трубку въ большой резервуаръ, гдѣ и скоплялся. Тамъ онъ принималъ температуру і отъ бани, окружавшей резервуаръ, и давленіе к, измѣряемое длиннымъ открытымъ ртутнымъ манометромъ. Когда считали, что газа скопилось достаточное количество, его выпускали по трубкѣ, открывая кранъ 11 (см. рис. 130). Необходимо скорость истеченія должна уменьшаться одновременно съ давленіемъ; для того, чтобы эта скорость была постоянна, га^ъ про- пускали черезъ Рис. небольшой 129. аппаратъ, изображенный на рис. 129. Онъ приходилъ по трубкѣ В и уходилъ въ сво- бодное пространство, оставленное подъ вин- томъ ССА, чтобы направиться въ трубку Сг. Винтъ проходилъ по ящику съ паклей В и оканчивался наверху раздѣленнымъ барабаномъ ЕВ- Понятно, что подымая 6 рукою этотъ винтъ ВС, по мѣрѣ умень- шенія давленія, увеличивали отверстіе С; что количество газа, пущеннаго въ труб- ку Сг, прогрессивно увеличивалось, и что Возможно было вознаградить постепенное уменьшеніе тока постепеннымъ увеличеніемъ отверстія, въ которое онъ проходилъ. Слѣдовательно, нужно только управлять этой компенсаціей. Для этого газъ вводился въ длинную проводящую трубку аі, соединяющуюся съ водянымъ -манометромъ ММ' и оканчивающуюся весьма узенькой трубоч- кой С; послѣ того газъ шелъ по ряду аппаратовъ ВСгпе, которые откры- вались въ воздухъ и въ которыхъ онъ принималъ атмосферное давленіе. Такимъ образомъ, вслѣдствіе того, что проводящая трубка суживалась въ і, газъ сохранялъ въ пространствѣ аі излишекъ давленія, который из- мѣрялся манометромъ ММ'. Достаточно постепенно подымать чтобы сдѣлать этотъ излишекъ давленія постояннымъ и чтобы было однообразно черезъ суженное мѣсто і, слѣдовательно, послѣдующимъ приборамъ. Все происходило такимъ образомъ, какъ если бы газъ доставлялся резервуаромъ, гдѣ его давленіе было постоянно и ВИНТЪ А, истеченіе по всѣмъ равно тому, какимъ онъ обладаетъ въ пространствѣ аі и которое измѣ- ряется манометромъ ММ'. Это регулируетъ скорость теченія, но не измѣряетъ ея. Чтобы можно было измѣрить вѣсовое количества газа, издерживаемое въ продолженіе
ЛЕКЦІЯ. 427 опредѣленнаго времени, дѣлаютъ предварительные опыты, которые мы сейчасъ опишемъ. Ясно, что полное вѣсовое количество газа, заключающагося въ боль- шомъ резервуарѣ, подъ давленіемъ к, было бы пропорціонально этому давленію, если бы законъ Маріота былъ точенъ, и если бы вмѣстимость Рис. 130. резервуара, не измѣнялась съ к. Ни одно изъ этихъ условій не осущест- вляется абсолютно, но только приблизительно, а потому можно выразить, эмперически вѣсовое количество Ро, содержащееся при нулѣ въ резер- вуарѣ, слѣдующей эмпирической Формулой: Р0 = АЛ + ВЛ2 + СЛ3, , и вѣсовое количество Р содержащагося газа при і градусахъ черезъ р_ Р„ __ Ай + В/і! + № Г 1 + 14-аі ’ гдѣ а коэффиціентъ видимаго расширенія газа въ резервуарѣ. Для опредѣленія коэффиціентовъ А, В, 0, Реньо бралъ одинъ иаъ ша- ровъ, служившихъ ему при измѣреніи плотностей газовъ, и вытянувъ
428 СОРОКОВАЯ изъ него воздухъ и уравновѣсивъ его на вѣсахъ другимъ шаромъ рав- наго объема, онъ приводилъ его въ сообщеніе съ большимъ резервуаромъ въ моментъ, когда давленіе газа было к. Шаръ наполнялся, давленіе уменьшалось и становилось Л'; затѣмъ опредѣляли со всѣми указанными нами предосторожностями вѣсъ г. газа, введеннаго въ шаръ и вышедшаго изъ резервуара. Вѣсовыя количества газа Р и Р', содержащіяся при і градусахъ въ резервуарѣ подъ давленіями к и к', передъ и послѣ наполненія шара, выражаются черезъ Р _ Ай + Вй8 + СЪ? р, Ай'4- Вй'8 + Сй13 1 аі ’ ~ 1 -|- аі Ихъ разность равна вѣсовому количеству л газа, собраннаго въ шарѣ: ... А (й — й') + В (й’8 — й'8) + С (й3 — й'5) © 51 =------------------------;------------------------• Эта операція повторялась три раза, когда резервуаръ содержалъ газъ при трехъ первоначальныхъ давленіяхъ к, к1г к,2, весьма между собою различныхъ; получали три вѣсовыя количества л, л„ тг2, газа выпущен- наго, и предъидущее отношеніе давало три отношенія, позволявшія вы- числить А, В, С. Когда эти постоянныя были извѣстны, то можно было вычислить, при по- мощи Формулы (1), вѣсовыя количества газа, выходящія изъ резервуара при температурѣ і, когда давленіе понижается отъ к до к’. 2) Нагрѣваніе газа. — Пройдя по трубкѣ і, газъ входилъ въ змѣе- викъ ВС (рис. 130),. образованный изъ трубки въ 10 метровъ длины и 8 миллиметровъ поперечника и погруженной въ масляную баню. Па- лочка для перемѣшиванія ВВ, приводимая въ движеніе машиною, дѣлала температуру однообразной; термометръ Т измѣрялъ ее, а спиртовая лампа Е, поставленная подъ ванной, поддерживала ее постоянной въ про- долженіе всей операціи. Такъ какъ эта температура часто возвышалась выше 100 градусовъ, то помощію вычисленія превращали показанія тер- мометра Т къ показаніямъ воздушнаго термометра, съ которымъ онъ былъ предварительно сравненъ. Вспомнимъ, какія затрудненія встрѣчали Деларошъ и Бераръ при измѣреніи температуры газа передъ его входомъ въ калориметръ. Въ но- выхъ, описываемыхъ нами аппаратахъ, она должна быть точно та же, что въ масляной банѣ, по причинѣ большой длины и чрезвычайной тонины змѣевинка. Реньо однако желалъ удостовѣриться въ этомъ непосредствен- нымъ опытомъ. Для этого, оставляя все прежнемъ состояніи, онъ припаивалъ
ЛЕКЦІЯ. 429 къ концу С змѣевика широкую трубку БЕ (рис. 131), въ которой онъ устанавливалъ термометръ, шарикъ котораго подвергался дѣйствію газо- ваго тока въ минуту его выхожденія. Онъ нашелъ при этихъ при- готовительныхъ опытахъ и принялъ, что и въ опредѣлительныхъ на- блюденіяхъ, газъ точно принимаетъ температуру бани. Теперь его на- добно направить въ калориметръ съ возможно меньшей потерей теплоты. Для атой цѣли, сосудъ, содержавшій ' масло, былъ снабженъ внѣш- нимъ утолщеніемъ, которое сопровождало и защищало трубку С. до стѣнки ЕЕ оболочки сосуда. Отсюда (рис. 132) трубка была окружена худо проводящей теплоту пробкой тт, продолжалась въ маленькую сте- кляную трубочку р и входила въ калориметръ Ясно, что эта пробка и это стекло уменьшаютъ на сколько возможно теплопроводность. 3. Калориметръ. — Газъ наконецъ достигаетъ до цѣлаго ряда ла- тунныхъ ящиковъ то, а, с, Л (рис. 132), и, проходя послѣдовательно черезъ нихъ отъ перваго до послѣдняго, наконецъ уходитъ черезъ трубку е. Чтобы онъ проходилъ по этимъ ящикамъ возможно большій путь, они внутри раздѣлены спиральными перегородками, такъ что, входя черезъ Ъ, газъ кружится вокругъ спирали прежде, чѣмъ выйдетъ черезъ а. Эти ящики погружены въ калориметръ РР (рис. 130 и 132), кото- рый покоится на трехъ клинышкахъ и окруженъ еловымъ ящикомъ Е, предохраняющимъ его отъ охлажденія. Термометръ Т' указываетъ измѣненія температуры, которыя наблюдаютъ издали при помощи подзор- ной трубки; наконецъ, палочка для перемѣшиванія жидкости' СЮ приво- Физинд. II. 28
430 СОРОКОВАЯ дится въ движеніе при помощи шнурка КК и управляется въ этомъ движеніи при помощи паза Н, скользящаго по линейкѣ ЬЬ. Количество воды, наливаемой въ калориметръ, было измѣрено въ шарѣ съ узкой шейкой, вымѣренномъ при 4-хъ градусахъ. Эта вода имѣла тѣмъ меньшій вѣсъ, чѣмъ выше была температура въ моментъ, когда ее из- мѣряли; но такъ какъ ея удѣльная теплота увеличивается съ температу- рой, то это увеличеніе въ удѣльной теплотѣ и уменьшеніе въ вѣсѣ почти вознаграждали другъ друга, и можно разсматривать это измѣняющееся количество воды, какъ массу съ постоянной удѣльной теплотой. Предварительно удостовѣрялись, погружая термометръ въ трубку е, что газъ при своемъ выхожденіи изъ калориметра имѣлъ точно темпера- туру воды, заключающейся въ этомъ приборѣ. Желали также удостовѣриться: испытываетъ ли газъ значительныя измѣненія въ напряженіи на своемъ пути отъ і до е. Если бы онъ испы- талъ ихъ въ змѣевикѣ, то они не могли бы имѣть другаго вліянія, какъ измѣненіе егѳ температуры; но теплота, доставляемая масломъ, поддержи- ваетъ ее на постоянной точкѣ; если бы напряженіе газа, напротивъ, оояаблялось -въ калориметрѣ, онъ поглощалъ бы теплоту, и измѣреніе его удѣльной теплоты было бы неточпо. Для узнанія, существуетъ ли эта причина ошибки, приводятъ въ сообщеніе съ трубками с и е два водяные манометра, и въ случаѣ, когда была наибольшая скорость истеченія, за- мѣчено, что разность давленій газа при его вхожденіи и выхожденіи едва достигала миллиметра воды. Эта причина ошибки положительно ничтожная. Что въ особенности надо было точно измѣрить, это потерю теплоты, испытываемую газомъ на его пути по трубкѣ, которая соединяетъ змѣе- викъ съ калориметромъ. Очевидно, что эта потеря всегда произойдетъ, но что она будетъ пропорціонально тѣмъ больше, чѣмъ меньше скорость обращенія. Въ самомъ дѣлѣ, дѣлая различные опыты, при которыхъ эта скорость увеличивалась, нашли, что удѣльная теплота сначала также увели- чивалась; но, начиная съ извѣстнаго предѣла, скорости могли безразлично увеличиваться, не измѣняя чувствительно результата. Изъ этого вывели такое заключеніе, что потеря теплоты сдѣлалась совершенно ничтожною. Ходъ экспериментаціи. — Теперь мы разскажемъ, какъ произво- дились наблюденія. Сжавъ въ большомъ резервуарѣ достаточное количе- ство газа, нагрѣвали масляную баню до температуры Т, которая поддер- живалась постоянно вслѣдствіе надлежащаго регулированія лампы; затѣмъ наполняли водою калориметръ, и когда все это было исполнено, начинали опытъ. Онъ раздѣлялся на три Фазы:
ЛЕКЦІЯ. 431 I. Наблюдали въ продолженіе десяти минутъ нагрѣваніе, испьітываемое калориметромъ при дѣйствіи внѣшнихъ причинъ пертурбацій; эти при- чины суть: 1) Нагрѣваніе отъ дѣйствія окружающаго воздуха.1 Оно бываетъ поло- жительное, или отрицательное, и въ продолженіе единицы времени пропор- ціонально разности температуръ 10 — Ѳ воздуха и калориметра. Пусть она будетъ А (іл— 0О). 2) Лучеиспусканіе ширмъ. 3) Теплопроводность соединительной трубки С. Эти двѣ послѣднія причины суть постоянныя, ибо разница въ темпе- ратурѣ между масляною ванной и калориметромъ значительная и почти неизмѣняющаяся. Соединяя оба эти дѣйствія въ одно, можно изобразить черезъ к нагрѣваніе, производимое ими въ минуту. Пусть Д(?о будетъ десятой измѣненія температуры, наблюдаемой въ продолженіе десяти минутъ, то есть нагрѣванія, испытываемаго километ- ромъ въ одну минуту; тогда имѣемъ (1) № = А (і0 — (?0) + к. гдѣ і0 и Ѳо суть среднія температуры воздуха и калориметра въ продол- женіе наблюденія. И. Въ концѣ десятой минуты впускаютъ газъ въ аппараты. Въ про- долженіе этой второй Фазы, калориметръ испытываетъ два дѣйствія: 1) дѣйствіе газа; 2) дѣйствіе пертурбатирующихъ причинъ; надобно, слѣ- довательно, вычислить это послѣднее и вычесть его изъ цѣлаго резуль- тата. Для этого наблюдаютъ изъ минуты въ минуту среднія температуры і, і', воздуха и Ѳ, , Ѳ".... калориметра; тогда пертурбатирую- щія нагрѣванія въ продолженіе каждой минуты суть: ДѲ = А (і — (?) + к, && = А (('— (?') + к, Когда полагаютъ, что дѣйствіе продолжалось достаточно долго, то за- крываютъ кранъ истеченія и продолжаютъ въ теченіе трехъ минутъ на- блюдать калориметръ, чтобы вполнѣ удостовѣриться, что онъ' поглотилъ всю теплоту газа. Тогда, слагая' всѣ значенія Д(?, получаютъ («) Д0_|_ д(у _|_ .... — А (* + і' -\-і" .... — Ѳ — Ѳ' — Ѳ") + пк = г. Это выражаетъ полное нагрѣваніе, которое причиняютъ возмущающія причины калометру въ продолженіе п минутъ, сколько продолжался опытъ. Обозначимъ его черезъ г. Его надо вычесть изъ конечной наблюдаемой
432 СОРОКОВАЯ температуры Ѳп для полученія той, какую калориметръ принялъ бы, если бы онъ получалъ только теплоту, уступаемую газомъ. III. Газъ перестаетъ приходить въ приборъ, и калориметръ подверженъ снова только возмущающимъ дѣйствіямъ, и испытываемыя имъ перемѣны температуры зависятъ только отъ этой причины. Тогда продолжаютъ на- блюдать въ продолженіе 10 минутъ. Если обозначить черезъ і1 и Ѳ, сред- нія температуры воздуха и калориметра въ продолженіе этого времени и черезъ Ді?! десятую наблюдаемаго нагрѣванія, то имѣемъ (2) Ді9І — А —• Ѳг) -|- к. Уравненія (1) и (2) позволяютъ теперь опредѣлить А и к, а когда эти постоянныя будутъ извѣстны, то, вставя ихъ въ уравненіе (а), можно будетъ вычислить г. Наконецъ, удѣльная теплота газа найдется изъ извѣстнаго уравненія рж[т- (-ЧР9]=? [(л - г) - е] Р и р суть вѣсъ истекшаго газа и вѣсъ калориметра, превращенный въ количество воды; Т есть температура масляной бани; Ѳ температура калориметра при началѣ втораго періода, Ѳп — г конечная температура, повѣренная относительно пертурбирующихъ причинъ. Этотъ общій способъ часто измѣнялся въ частностяхъ, вслѣдствіе част- ныхъ обстоятельствъ, зависящихъ отъ различныхъ газовъ. Когда они дѣйствуютъ на мѣдь, то змѣевикъ устроивается изъ платины, равно какъ и калориметръ, при чемъ и Форма его нѣсколько Измѣняется. Для опытовъ при давленіяхъ значительнѣе атмосфернаго, достаточно уни- чтожить і, сузить конецъ трубки е и замѣнить водяной манометръ ММ' ртутнымъ манометромъ. Напряженіе газа тогда ослабѣетъ при проходѣ подъ винтомъ А, но онъ сохранитъ во всѣхъ частяхъ прибора давленіе среднее между тѣмъ, которое имѣлъ въ резервуарѣ, и давленіемъ атмо- сферы; давленіе это измѣряется манометромъ ММ'. Удѣльная теплота паровъ. — Подобнымъ же образомъ Реньо измѣ- рялъ удѣльный вѣсъ паровъ. Но здѣсь вопросъ еще сложнѣе. Паръ приводили въ масляную баню, гдѣ его нагрѣвали До/Г, на 10 или 15 градусовъ выше температуры кипѣнія жидкости. Затѣмъ паръ проходилъ въ калориметръ, гдѣ терялъ: 1) теплоту, необходимую для воз- вышенія его отъ точки кипѣнія т до Т; 2) свою скрытую теплоту 1; 3) теплоту, необходимую для приведенія его въ жидкое состояніе отъ ко- нечной температуры Ѳ„ калориметра до т. Измѣряли эту сумму потерь и прибавляли къ ней теплоту, необходимую для нагрѣванія жидкости отъ
ЛЕКЦІЯ. 433 нуля до конечной температуры дп и которую можно вычислить, если из- вѣстна удѣльная теплота этой жидкости; затѣмъ, сложивъ все это, полу- чали полную сумму <3, теплотъ, поглощаемыхъ тѣломъ, во время пере- хода его изъ жидкаго состоянія при 0 въ парообразное при Т граду- сахъ. Затѣмъ возобновляли опытъ, приводя газъ до температуры Т, го- раздо высшей точки кипѣнія; получали такимъ же образомъ соотвѣтству- ющее количество теплоты (}', и разность между <3' и <3, раздѣленная на Т' — Т давала среднюю удѣльную теплоту между Т' и Т. Понятно, что въ этихъ опытахъ, количество теплоты, освобождаемое паромъ отъ Т' до Т весьма мало, между тѣмъ, какъ количество скрытой теплоты весьма значительно. Итакъ, и суть очень большія, почти равныя между собою величины, и, слѣдовательно, всѣ ошибки измѣренія могутъ причинить значительную неточность ихъ разности. Вотъ числовые результаты, найденные Реньо. Удѣльная теплота газовъ, отнесенная къ водѣ. ПРОСТЫЕ ГАЗЫ. Воздухъ 0,23741 Азотъ 0,24880 Кислородъ 0,21751 Хлоръ 0,12099 Водородъ 8,4090 Бромъ 0,05552 СЛОЖНЫЕ ГАЗЫ. Углекислота. 0,20246 Двууглеродистый водородъ . 0,4040 Окись углерода 0,24500 Сѣрнистая кислота- 0,15581 Закись азота 0,8447 . Хлористый водородъ. . . . і 0,1852 Окись азота 0,23178 Сѣрнистый водородъ . . . . 0,24318 Углеродистый водородъ . . . 0,59295 Амміакъ. 0,50836 ПАРЫ. Хлористоводородный эѳиръ. 0,27376 Уксуснокислый эеиръ . . . . 0,40082 Сѣрнистый эѳиръ 0,47966 Ацетонъ 0,41246 Спиртъ 0,45341 Жидкость голл. химиковъ. 0,22981 Сѣринс.тый углеродъ 0,15696 Хлороформъ 0,15666 Бензинъ 0,3754 Хлористый кремній .... - 0,1322 Териеитиииая эссенція . . . 0,5061 Хлористый фосфоръ .... 0,13473 Древесный спиртъ 0,45802 Хлористый мышьякъ. . . . 0,11224 Сѣрипстоводородный эѳиръ. 0,40081 Двухлористое олойо .... 0,09388-' Удѣльная теплота газовъ При постоянномъ объемѣ. Въ началѣ этой лекціи мы сказали, что надо отличать два рода удѣльной теплоты газовъ,- при постоянномъ давленіи и при постоянномъ объемѣ.
434 СОРОКОВАЯ Мы занимались изслѣдованіемъ удѣльной теплоты при постоянномъ давле- ніи, предварительно упомянувъ объ опытахъ Клемана и Дезорма. Ска- жемъ теперь, какъ, на основаніи этихъ опытовъ, можно опредѣлить удѣль- ную теплоту при постоянномъ объемѣ. ' Приборъ Клемана и Дезорма мы описали выше (см. стр. 419). Шаръ А (р. 133) наполняется сперва воздухомъ при атмосферномъ давленіи, измѣ- ряемымъ высотою барометра Ъ; затѣмъ трубка С соединяется съ воздуш- нымъ насосомъ, и воздухъ внутри шара разрѣжается до давленія Ъ — к, и кранъ въ С снова закрывается. Затѣмъ открывается кранъ В, отвер- стіе котораго такъ широко, что вслѣдствіе входящаго черезъ него въ продолженіе полусекунды воздуха, давленіе внутри шара дѣлается рав- нымъ давленію внѣшняго воздуха; когда это произойдетъ, кранъ В снова закрывается. Равенство давленія Внутри шара достигается однако не тѣмъ, что воздухъ внутри шара имѣлъ то же давленіе, что и внѣ, но тѣмъ, что одновременно уже раньше находившійся въ шарѣ воздухъ сжимается и вслѣдствіе зтого нагрѣвается. По краткости времени, въ про- долженіе котораго шаръ былъ открытъ, можно принять, что при закрываніи крана еще не произошло охлажденія сжатаго воздуха; это имѣло мѣсто поза- крытіи крана и вслѣдствіе этого происходитъ уменьшеніе упру- гости заключающагося въ шарѣ воздуха, которое обнаруживает- ся повышеніемъ воды въ мано- метрической трубкѣ. Пусть эта высота будетъ въ миллиметрахъ ртути равна к'. Пусть далѣе тем- пература окружающаго воздуха равняется і; такимъ образомъ мы имѣемъ всѣ данныя, чтобы вычислить происшедшее сжатіе, соединенное съ нимъ возвышеніе температуры, а отсюда удѣльную теплоту при постоянномъ объемѣ. Обозначимъ объемъ шара черезъ ѵ; онъ передъ впусканіемъ внѣш- няго воздуха наполненъ воздухомъ подъ давленіемъ Ь — к. Вслѣдствіе вошедшаго воздуха, объемъ ѵ сожмется до ѵ'; вслѣдствіе чего, а также вслѣдствіе возвышенія температуры отъ і до і я, упругость сжатаго
ЛЕКЦІЯ. 435 воздуха сдѣлается равною давленію внѣшняго воздуха = Ь. Такъ какъ упругости данныхъ количествъ воздуха относятся между собою обратно пропорціонально объемамъ онаго, то давленіе сжатаго воздуха безъ воз- вышенія температуры было бы равно ѵ (Ь — А) Но такъ какъ одновременно имѣло мѣсто возвышеніе температуры отъ і до і + х, то увеличится и давленіе; оно будетъ: ѵ (Ь — К) 1 + «((-( х}___д ѵ ' 1 -р «і ’ ’ гдѣ а обозначаетъ коеФФйціентъ расширенія воздуха. И это давленіе сжатаго воздуха равно внѣшнему воздушному давленію Ъ, такъ какъ въ мгновеніе, когда закрывается кранъ, давленіе воздуха внутри шара равно давленію оваго извнѣ. Послѣ закрытія крана, сжатый воздухъ снова охлаждается до і, и упругость его поэтому будетъ Ъ — к'. И мы имѣемъ уравненіе = ъ - к>. V' Для имѣвшаго мѣсто сжатія —~ получаемъ отсюда а — ѵ’___к — А' ___ 7 'V ~~ Ъ - к’ “ А и для имѣвшаго при этомъ Мѣсто возвышенія температуры х к' 1 4- аі Ж — ~ ' Для полученія удѣльной теплоты при постоянномъ объемѣ, мы должны знать увеличеніе температуры заключеннаго воздуха, въ то время, когда она съ объема, принимаемаго имъ при температурѣ сжимается до объема, принимаемаго имъ при температурѣ і. Обозначимъ объемъ воз- духа при і -|- 1 черезъ г>,, при I черезъ ѵ, и объемъ при 0° Ц. черезъ. г>0, имѣемъ = ѵ, = ѵа (1 + а [і 1]) : ѵ0 (1 4- аі), - = 1 -|---------------— ~ 1 + аі V, — Ѵі ______ а 1 аі’ Поэтому, если объемъ г>, при температурѣ мы нагрѣваемъ на 1 гра- дусъ, то должны сжать его на —его объема, чтобъ объемъ его остался прежній, именно ѵ,.
436 СОРОКОВАЯ Для полученія встрѣчающагося при этомъ сжатіи возвышенія темпе- ратуры, принимаемъ, что возвышеніе температуры пропорціонально сжатію газа. Содержащійся въ шарѣ объемъ ѵ при имѣвшемъ прежде мѣсто сжатіи к достигъ теперь возвышенія температуры ж; возвышеніе температуры г при сжатіи —“ д , поэтому X 1 + аі . “Г" .= 7 .------ к а 1 а ___________ Н* ~ ~к Х ' 1 + »< Л — Л' ‘ При изысканіяхъ Клемана и Дезорма к было — 13,71, к1 = 3,61; поэтому или когда объемъ ѵ ^Ш = 0’3570' газа былъ сжатъ на —:—— своего объема, то тем- пература его возвысилась на 0,357°. Если мы теперь удѣльную теплоту воздуха при постоянномъ давленіи обозначимъ черезъ с, таковую при постоянномъ объемѣ черезъ с’, то количество теплоты р.с', необходимое для нагрѣванія вѣсоваго количества р газа на 1° Ц., при постоянномъ объемѣ будетъ равно р с' = р с — р с’ г, ибо потребуется на это на столько меньшее количество теплоты, чѣмъ при постоянномъ давленіи, на сколько произойдетъ равное сжатіе вслѣдствіе воспрепятствованнаго расширенія. Отсюда слѣдуютъ: с = с' (14-г) ' іН (*+'); слѣдовательно, по опытамъ Клемана и Дезорма = 1,357, с то есть, стало быть, удѣльная теплота при постоянномъ объемѣ равняется тремъ четвертямъ таковой при постоянномъ давленіи. По опытамъ Гэ- Люсака и Велтера, это частное = 1,372, а по опытамъ Массона 1,419. На основаніи этого послѣдняго частнаго и значенія, выведеннаго Реньо, для удѣльной теплоты воздуха при постоянномъ давленіи, имѣемъ с' = 0,1687. Можно также по другому способу получить удѣльную теплоту газа при постоянномъ объемѣ, именно изъ наблюденія скорости звука и срав- ненія наблюдаемой скорости съ такъ называемой теоретической скоростью
ЛЕКЦІЯ. 437 звука. Какъ мы увидимъ ниже, изъ уравненія для скорости распростра- ненія волнообразнаго движенія *) • = с.у/у, получается выраженіе для скорости распространенія звука * **) гдѣ Н означаетъ высоту барометра, з плотность газа при имѣющихся высотѣ барометра и температурѣ, а плотность ртути и д ускореніе при свободномъ паденіи. Однако, для приведенія/въ согласованіе вычисленной такимъ образомъ скорости съ наблюдаемой, надобно (какъ увидимъ ниже***) еще ввести постоянный коеФФиціентъ и придать выраженію Форму . к> гдѣ к = 1,42. Причина этого несогласованія между теоріей и наблюденіемъ должна зависѣть отъ того, что при первой не принята во вниманіе теплота, ко- торая, вслѣдствіе сжатія и расширенія газа при распространеніи звука, будетъ свободна или связана; вслѣдствіе этой теплоты, температура по- вышается въ уплотненныхъ мѣстахъ, понижается въ мѣстахъ разрѣженія, и это измѣненіе температуры имѣетъ то же слѣдствіе, какъ если бы при неизмѣняющейся температурѣ упругость газа .сдѣлалась больше. Мы по- кажемъ, что этотъ коеФФиціентъ к есть частное отъ дѣленія удѣльной теплоты газа при постоянномъ давленіи на удѣльную теплоту при посто- янномъ объемѣ. Что это дѣйствительно такъ, ясно изъ слѣдующаго ****). Мы увидимъ, что скорость распространенія волнообразнаго движенія выражается ”=сѵь . и что для продольныхъ волнъ С = 1. Мы также увидимъ, что если обозначить отклоненіе точки изъ ея равновѣснаго положенія къ сосѣд- ♦) См. Т. IV, стр. 35. Статья эта будетъ вполнѣ понятна только тогда, когда чита- тель прочтетъ о волнообразномъ движеніи; мы помѣстили ее тутъ, не желая говорить объ одномъ предметѣ въ двухъ мѣстахъ, и сдѣлали это тѣмъ охотнѣе, что ученіе о волнообразномъ движеніи вышло въ переводѣ раньше настоящаго отдѣла. **) См. Т. IV, стр.. 111 и слѣд. ***) См. Т. IV, стр. 215 — 217. ***») См. также Ьа Ріасе. Мёсапідпе сёіевіе, Тоше V. Аппаіев бе сЫт. еі бе рЬув. Т. Ш. Роіввоп. Аппаіев бе сЬіш. еі бе рЬув. Т. XXIII. СіІЬегі Аппаіеп. Вб. ЬХХѴІ.
438 СОРОКОВАЯ' нимъ, измѣренное по первоначальному отстоянію, черезъ' о и черезъ е коеФФйціентъ упругости ряда точекъ, то сила, притягивающая точку въ положеніе равновѣсія при продольномъ движеніи оной, выражается черезъ у = — е . 3. При этомъ не принимаются въ разсчетъ измѣненія температуры вслѣд- ствіе сжатій и разрѣженій воздуха;, но для продольнаго колебанія воздуха при образованіи звука это необходимо принять во вниманіе. Если мы примемъ, что сжатіе, имѣющее мѣсто при этихъ колебаніяхъ, равно 3, то можемъ принять, какъ выше, совершенно строго, что при такомъ маломъ сжатіи, встрѣчающіяся сжатія и разрѣженія пропорціональны из- мѣненіямъ температуры, и если мы примемъ далѣе, что увеличеніе упру- гости пропорці'ально увеличенію температуры, то, вслѣдствіе встрѣчаю- щагося при колебательномъ движеніи измѣненія температуры, сида, воз- вращающая точку въ положеніе' равновѣсія, увеличится на к . 3 . е, . гдѣ х есть постоянный коеФФйціентъ. Сила, съ которой движущаяся точка будетъ возвращена въ положеніе равновѣсія, равна поэтому у = — 3 е — х $ . е — — е 3 (1 -|- ?.). Поэтому, какъ увидимъ ниже *), для скорости распространенія волно- образнаго движенія получается выраженіе и для скорости распространенія звуковыхъ волнъ въ воздухѣ ѵ = (1+4 Теперь нужно только .опредѣлить постоянный коеФФйціентъ х. Если температура газа равна і, и давленіе, подъ которымъ онъ нахо- дится при этой температурѣ, равно И, и если тогда температура возвы- шается на мѣстахъ уплотненія на Ді, то на этихъ мѣстахъ напряженіе газа И' получится изъ Формулы И' : Н — 1 а (і -Д- Ді) ; (1 аі), гдѣ а означаетъ коеФФйціентъ растяженія газа. Для увеличенія упругости вслѣдствіе увеличенія температуры поэтому получимъ Н' — н = Н . . 1 + а I *) Томъ ІУ, стр. 122.
ЛЕКЦІЯ. 439 Мѣрой упругости газовъ, какъ мы знаемъ, есть давленіе, подъ кото- рымъ находятся газы, потому ед — Н $ ; е . $ . х = Н'. $ . и = Н2 — Н и н. а.« = н 1 + а і или 1 4- «а д і а 3 Между возвышеніемъ температуры Ді, имѣющимся при сжатіи о, и самымъ сжатіемъ 5 есть отношеніе Д І _ 1 + а І ~3~ Т ’ « ’ гдѣ т обозначаетъ возвышеніе температуры, испытываемое газомъ, когда онъ сжимается на такую дробь своего объема, на какую онъ расширяется при возвышеніи температуры на 1° Ц. Поэтому х = т, или 14*х — і 4-т- Но, какъ мы выше вывели, 1 4~ т есть также частное отъ дѣленія удѣльной теплоты газа при постоянномъ давленіи на таковую при посто- янномъ объемѣ. Поэтому скорость распространенія звука, ѵ = \/ ^ • а н с — 1/~д-о-О,76-'1 + »0 2 Если теперь скорость распространенія звука, какъ она дается те- оріей, не принимая въ разсчетъ измѣненія температуры, обозначимъ че- резъ а, то получимъ ѵ - а . \/Л. т с' , и с ___ ѵ‘ ~сі ~ а? ' При помощи наблюдаемой и вычисленной скорости звука, Дюлонъ *) опредѣлилъ удѣльную теплоту газовъ при постоянномъ объемѣ. Значеніе этого частнаго для атмосфернаго воздуха получается изъ наблюденной Молемъ и Фонъ-Бекомъ скорости звука ѵ = 332,26 *) Вціоп^. Аппаіез Де сЬіт. еі Де ріуз. Т. ХЫ. Ро^епй. Апп. В(1. XVI. Также томъ IV, стр. 214 - 217.
440 СОРОКОВАЯ и теоретической скорости звука ___ 9,808.13,59.0,76 0,001293 78337,9 110496,70 78337,9 + 1,410. Такимъ образомъ вычисленное значеніе этого частнаго во всякомъ слу- чаѣ предпочтительнѣе значенія, полученнаго изъ опыта Клемана и Де- зорма или подобныхъ, ибо послѣднія существенно основываются тамъ, что принимается, что кранъ закрывается столь быстро, что согрѣтый воздухъ сохранилъ еще температуру, полученную при сжатіи. Въ этомъ ни коимъ образомъ нельзя убѣдиться съ точностью, а потому не удиви- тельно, что частное получаемое изъ скорости звука нѣсколько больше, чѣмъ полученное при другихъ изысканіяхъ. Поэтому значеніе 1,41 слѣ- дуетъ принять за точнѣйшее для воздуха; откуда получится с' + 0,1687. Для другихъ газовъ Дюлонъ получилъ слѣдующія значенія: НАЗВАНІЕ ГАЗОВЪ. . с с1 ПРИ ВОЗДУХЪ, принятомъ за 1 С ПРИ ВОЗД., ПРИП. ЗА 1 НО ДЮЛОНГУ. ПО ДЕЛАРОШУ. Кислородъ 1,415 1,000 1,000 0,976 Водородъ 1,411 1,000 1,000 0,903 Углекислота 1,338 1,249 1,175 1,258 Окись углерода 1,428 1,000 1,000 1,034 Закпсь азота 1,343 1,227 1,160 1,350 Маслородный газъ.... 1,240 1,754 1,531 1,553 , Удѣльныя теплоты с и с' Дюлонъ вычислилъ изъ найденныхъ значе- ній при помощи предположенія, что количества теплоты, освобождаемыя различными газами при одинаковомъ сжатіи, совершенно одни и тѣ же, такъ что разница въ измѣненій температуры зависитъ только отъ того, что удѣльныя теплоты газовъ при постоянномъ объемѣ различны. Выше мы видѣли -І- —14-т с' 1 равно возвыш нію температуры, испытываемому газомъ при сжатіи на
, лекція. 441 1 + аі' -------: десятичныя въ значеніяхъ частныхъ даютъ намъ также возвы- а шенія температуры, соотвѣтствующія равнымъ сжатіямъ. Если сказанное предположеніе можно допустить, то изъ него слѣдуетъ, что удѣльныя теплоты двухъ газовъ при постоянномъ объемѣ должны отно- ситься обратно пропорціонально возвышеніямъ температуръ при одинако- вомъ сжатіи. Очевидно, что вслѣдствіе этого можно вычислить всѣ выше- приведенныя величины. Дюлона привело къ принятію этого предположенія равенство частныхъ, для простыхъ газовъ, такъ какъ онъ думалъ, что ихъ удѣльныя теплоты при постоянномъ объемѣ, а вмѣстѣ съ тѣмъ и при постоянномъ давленіи однѣ и тѣ же; онъ видѣлъ подтвержденіе этого въ близкомъ согласованіи вычи- сленныхъ на этомъ основаніи удѣльныхъ теплотъ для сложныхъ газовъ съ результатами Делароша и Берара. Но основанія, приведшія Дюлона къ принятію этого положенія; по Реньо, не достовѣрны, такъ какъ удѣльныя теплоты равныхъ объемовъ простыхъ газовъ не равны по опытамъ послѣдняго. Поэтому числа бу- дутъ другія противъ найденныхъ Дюлономъ, такъ какъ уже частныя будутъ другія, если въ основаніе будутъ приняты числа Реньо для плот- ности газовъ. Такъ для кислорода получится 4= 1,420 с' и отсюда с' = 0,9761, с = 0,981; между тѣмъ, по Реньо, с = 0,916, разница, которую можно объяснить небольшой ошибкой при наблюденіяхъ Дюлона.
СОРОКЪ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. Законы, которымъ слѣдуетъ удѣльная теплота. Вліяніе плотности. — Вліяніе температуръ. — Эмпирическій за- конъ поглощенныхъ теплотъ. — Вліяніе физическаго состоянія. — Атомическая удѣльная теплота тѣлъ. — Законъ Дюлона и Пти. — Законъ Ноймана. Описавъ въ послѣдней лекцій способы опредѣленія удѣльной теплоты, въ настоящей мы разберемъ полученные результаты. Во-первыхъ, мы разсмотримъ, есть ли удѣльна» теплота какого-нибудь тѣла абсолютно-неизмѣнное количество или только данная, относящаяся къ спеціальнымъ условіямъ, при которыхъ находится вещество въ мо- ментъ наблюденія. Начнемъ съ изученія вліянія измѣненій въ плотности. - Вліяніе измѣненій въ плотности. — Этимъ вопросомъ нечего заниматься по отношенію къ жидкостямъ, такъ какъ ихъ плотность почти не измѣняется; но надобно изучить его для твердыхъ тѣлъ, взятыхъ въ различныхъ состояніяхъ агрегаціи, и для газовъ, разсматриваемыхъ подъ различными давленіями. Твердыя тѣла. — Вообще, удѣльная теплота твердыхъ тѣлъ уме#ь> шается съ увеличеніемъ ихъ плотности; но измѣненія, испытываемыя ею, по большей части, ничтожны. Напримѣръ, она остается одной и той же для мягкихъ и твердыхъ стали и металла литавръ, для олова и свинца, сжаты они или нѣтъ подъ монетнымъ шибаломъ, для закаленныхъ и от- пущенныхъ батавскихъ слезокъ, а также для стекловиднаго и аморфнаго селена. Углекислая известь въ видѣ аррагонита или шпата имѣетъ удѣль- ную теплоту въ 0,2085, въ видѣ мѣла 0,2148 и въ видѣ мрамора 0,2158. Но на ряду съ этими примѣрами, гдѣ удѣльная теплота измѣ- няется весьма мало, есть другія, гдѣ она измѣняется значительно. Она равна 0,9501 для мѣди, которая подвергалась отжиганію, и 0,360 для
СОРОКЪ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. 443 мѣди, прокованной въ холодномъ состояніи; наконецъ, есть нѣсколько исключительныхъ тѣлъ, могущихъ имѣть нѣсколько различныхъ Физиче- скихъ состояній и'столько же различныхъ значеній для удѣльной те- плоты, сколько отличныхъ состояній. Это показываетъ слѣдующая та- блица, взятая изъ опытовъ Реньо. Самородная кристаллическая сѣра . . . 0,1776 Сѣра, плавленная за два года........0,1764 Сѣра, плавленная за два мѣсяца. . . . 0,1§03 Сѣра, недавно плавленная............0,1844 И для различныхъ видовъ углерода: Животная сажа............................ 0,26085 Древесный уголь....................0,24150 Каменноугольный коксъ.............. 0,20085 ГраФитъ ................................ 0,20187 Уголь для химическихъ ретортъ . . . 0,20360 Алмазъ ................................. 0,14687 Газы и пары. — Деларошъ и Бераръ полагали, что удѣльная те- плота газовъ измѣняется съ давленіемъ; работа Реньо показываетъ, на- противъ, что она независима отъ давленія. Ниженаписанныя числа слѣ- дуютъ изъ двухъ рядовъ точныхъ опытовъ, при которыхъ заботились не объ уничтоженіи причинъ ошибки, но единственно о томъ, чтобы сдѣ- лать ихъ постоянными; это объясняетъ, почему числа эти отличаются отъ вышеприведенныхъ: ВОЗДУХЪ. ДАВЛЕНІЕ. УДТ.ЛЫІ, ТЕПЛ. I ДАВЛЕНІЕ. УДѢЛЬП. ТЕПЛ. Отъ 5674™ ДО 4019»» . . . 0,22546 3000»»........... 0,23236 760 ............... 0,22616 I 760 .............,. . . 0,23201 Такъ какъ воздухъ почти повинуется закону Маріотта, то постоянство его удѣльной теплоты могло быть исключеніемъ, но Реньо показалъ то же самое для водорода и углекислоты. Онъ, слѣдовательно, показалъ, что те- плота, поглощаемая даннымъ вѣсомъ газа для воввышенія его на одно и то же число градусовъ, совершенно не зависитъ отъ давленія газа. Вліяніе температуры. — Выше (стр. 404), основываясь на при- близительномъ опытѣ, мы приняли, что количество теплоты С), поглоща- емое вѣсовой единицей тѣла, нагрѣвающагося отъ 0 до I градусовъ, можетъ выразиться черезъ С) ~ Сі. Основываясь именно на этомъ законѣ, опредѣляли удѣльную теплоту 0 какого-нибудь вещества: измѣряли те-
444 СОРОКЪ ПЕРВАЯ плоту — <3, отдѣляемую вѣсовой единицей при переходѣ отъ і' до і, градусовъ, и вычисляли 0 при помощи Формулы Теперь надобно узнать, точенъ ли этотъ законъ пропорціональности. Для этого достаточно опредѣлить значенія 0 для одного и того же тѣла между различными предѣлами температуры и посмотрѣть, постоянны ли онѣ или измѣняются съ і и і'. Это было произведено многими наблю- дателями. Они нашли, что вообще удѣльная теплота увеличивается когда возвышается высшій предѣлъ температуры, и что количество теплоты <2 слѣдуетъ закону болѣе быстрой прогрессіи, чѣмъ Формула <3 = Сі. Для примѣра мы приведемъ въ слѣдующихъ таблицахъ, во-первыхъ, измѣренія, произведенныя Дюлономъ и Пти, 1) между 0 и 100 градусами, 2) между О и 300; во-вторыхъ, результаты, полученные при опытахъ Реньо надъ различными жидкостями, по методу охлажденія. Твердыя тѣла, по Діолону и Пти. Удѣльная теплота ОТЪ 0 ДО 100° отъ 0 до 300° Желѣзо . 0,1088 0,1218 Ртуть. ........ . 0,0330 0,0350 Цинкъ . 0,0927 0,1015 Сюрьма ....... . 0,0507 0,0549 Серебро . 0,0557 0,0611 Мѣдь ....... . 0,0949 0,1013 Стекло . 0,177 0,1900 Жидкости, по Ренъо. Удѣльная теплота. отъ 20° до 15° отъ 15° до 10° отъ 10° до 5° Ртуть .. 0,029 0,0283 0,0282 Сѣрнистый углер. . 0,2206 0,2183 0,2179 Эѳиръ . . . . 0,5157 0,5158 0,5207 Спиртъ . . . . 0,6148 0,6017 0,5957 Древесный спиртъ. 0,6009 0,5863 0,5901 Позже, Реньо изучалъ этотъ вопросъ относительно газовъ. Газы при- ходили въ калориметръ по охлажденіи или нагрѣваніи въ змѣевикѣ, окру-
ЛЕКЦІЯ. женномъ или охлаждающей смѣсью, слѣдующія числа: или масленой баней. Реньо получило* ВОЗДУХЪ. УГЛЕКИСЛОТА. ТЕМПЕРАТУРА. УДЪДЬН. ТЕПЛОТА. Отъ — 30° до 4- 10“ 0,23771 Отъ 0 до+ 100 0,23741 Отъ 0 до+ 200 0,23751 ТЕМПЕРАТУРА. УДѢЛЬИ. ТЕПЛОТА. Отъ — 30° до + 10“ 0,18427 Отъ 15 до +100 0,20246 Отъ 10 до + 210 0,21692 Изъ этого видно, что удѣльная теплота воздуха постоянна, но что таковая углекислоты возрастаетъ вмѣстѣ съ температурой. Вѣроятно, что всѣ газы, слѣдующіе закону Маріота, относятся такъ же, какъ воздухъ; всѣ же газы, обладающіе болѣе сильной сжимаемостью, слѣдуютъ углекислотѣ, и удѣльная теплота ихъ будетъ все слабѣе и слабѣе, по мѣрѣ прибли- женія ихъ къ точкѣ сгущенія. Такъ какъ пары, надъ которыми произво- дилъ опыты Реньо, были не далеки отъ этого предѣла перехода въ жид- кое состояніе, то можно принять, что числа, имъ найденныя, меньше тѣхъ, какія получились бы при измѣреніи удѣльной теплоты тѣхъ же веществъ при болѣе высокихъ температурахъ. Отсюда слѣдуетъ, что газы, слѣдующіе закону Маріота, суть тѣла въ высшей степени способныя къ измѣренію температуры, такъ какъ они поглощаютъ количества теплоты, независящія отъ ихъ давленія и про- порціональныя температурамъ, измѣряемымъ воздушнымъ термометромъ, то есть пропорціональныя ихъ расширенію. Но эти газы суть единственныя тѣла, представляющія это свойство. Всѣ другія вещества, твердыя или жидкія, или всѣ упругія жидкости, сжимающіяся больше воздуха, обладаютъ удѣльной теплотой, увеличиваю- щейся одновременно съ возвышеніемъ температуры, и эти различныя зна- ченія удѣльной теплоты даже не пропорціональны ихъ расширенію. От- сюда. необходимо слѣдуетъ, что мы не можемъ изображать теплоты, по- глощаемой ими при единицѣ вѣса, Формулою <2 = Сі. Эмпирическій законъ поглощенныхъ теплотъ. — Теоретиче- скій законъ, которому слѣдуетъ значеніе <2, совершенно не извѣстенъ; но для эмпирическаго выраженія его можно принять отношеніе (1) <2 = А#-4-в**-4-С#3. Если тѣло нагрѣть отъ і до і' градусовъ, то это уравненіе дастъ: (2) А [В(і'*-П + С(^ -«’)]• о*__П. Количество —у выразитъ не неизмѣняющуюся специфическую посто- Физика. II. 29
446 СОРОКЪ ПЕРВАЯ явную, а то, что мы назовемъ средней удѣльной теплотой, относительно двухъ опредѣленныхъ границъ і' и і. Принявъ температуры за абсцисы, можно изобразить значенія орди- натами линіи (рис 134), которая будетъ выпукла по отношенію къ оси 4; Рис 134 и если РазсматРивать ДВѢ точки М' и М, соотвѣт- ствующія температурамъ і1 и і, то тангенсъ угла Я (А! _Л і М'МА выразитъ среднюю удѣльную теплоту У Отсюда видно, что она измѣняется съ разностію і'—I I двухъ крайнихъ температуръ. и съ абсолютными зна- — —________ ченіями каждой изъ нихъ. о г ₽ $ Если предположить, что точка М7 приближается на безконечно малое разстояніе къ М, тогда сѣкущая ММ' наконецъ со- _ о впадетъ съ касательной въ точкѣ М, и приблизится къ предѣлу ЙО И» > Этотъ предѣлъ, который мы назовемъ элементарной удѣльной те- платой при і градусахъ выражаетъ теплоту, поглощаемую вѣсовой единицей тѣла для возвышенія отъ I до 4-4-1 градусовъ, если предпо- ложить (что почти вѣрно), что для этого измѣненія температуры кривая совпадаетъ съ своей касательной: -^ = А-|-2Ві4-ЗС4*. . аі ‘ 4 Итакъ, необходимо для каждаго вещества сдѣлать три калориметри- ческія измѣренія: опредѣляютъ количества теплоты — (}, С}"— С), ()"'— <2, для трехъ измѣненій температуры, V — і, і" — і, і"!—і, и отношеніе (2) доставитъ три уравненія, которыя позволятъ вичислить А, В, С. Надобно однако замѣтить, что когда эти коеФФиціенты будутъ найдены и вставлены въ уравненіе (1), то оно выразитъ значенія только между предѣлами температуры і и і''1. Реньо произвелъ эти измѣренія для большого числа жидкихъ тѣлъ. Вода, которую слѣдовало изучить больше, была предметомъ спеціальныхъ опытовъ. Не описывая ихъ подробно, скажемъ, что вода заключалась въ котелъ, имѣвшій около 300 литровъ вмѣстимости, въ которомъ про- изводили давленіе выше или ниже атмосфернаго, приводя его въ сообще- ніе съ резервуаромъ, наполненнымъ разрѣженнымъ или сжатымъ возду- хомъ. Можно было такимъ образомъ кипятить воду при постоянныхъ тем- пературахъ, или очень низкихъ, или очень высокихъ. Въ моментъ наблю- денія, опредѣленное вѣсовое количество воды приводили въ калориметръ,
ЛЕКЦІЯ. 447- охлажденіе котораго измѣрялось. Опыты были продолжены до температуры 230 градусовъ, и для выраженія теплоты, поглощенной отъ 0 до і гра-- дусовъ, найдена слѣдующая Формула = 14- 0,00002і* + о.ооооооэ е. Слѣдовательно, элементарная удѣльная теплота есть ^= 1 + 0,00004 і + 0,0000027 і’. Эти двѣ Формулы даютъ слѣдующія значенія при различныхъ темпе- ратурахъ: Удѣльная теплота воды. Воздушный термометръ 0 і Аі 0° 0,000 1,0000 20 20,000 1,0012 40 40,051 1,0030 60 60,137 1,0056 80 80,282 1,0089 100 100,500 1,0130 120 1820,06 1,0177 140 141,215 1,0232 160 161.741 1,0294 180 182,398 1,0364 200 203,200 1,0444 230 234,708 1,0568 Наконецъ, Реньо недавно сдѣлалъ опыты надъ большимъ числомъ жидкостей. Онъ дѣлалъ три измѣренія — (}: 1) между весьма низкою температурою и окружающею температурою Ѳ; 2) между /) и точкою і, кипѣнія жидкости; 3) между Ѳ и температурою і3 почти средней между Ѳ и і2. Слѣдующіе опыты показываютъ, что элементарная удѣльная те- плота возрастаетъ съ большою скоростью при возвышеніи температуры. 23»
448 СОРОКЪ ПЕРВАЯ Удѣльная теплота жидкостей. ТЕРПЕН. ЭССЕНЦІЯ. винный СПИРТЪ. УГ1ЕР0Д. ВОДОР. ЭѲИРЪ. ХЛОРОФОРМЪ. ІогА=Т,6133977 Іо? А= т,7384166 Іо® А=Т,3714961 Іо® А=Т,7234538 Іо® А= 1)3661435 Іо? В=4,7919279 Іо® В= 3,0499296 ІО8В= 5,9112397 Іо? В= 4,4711026 Іо® В = 5,7051430 Іов 0 =6,1229947 Іо® С= 6,3436027 » » ТЕМПЕ- аа аа ао, РАТУРА і<И <Иі <Иі сЙ СІІ - 30 » » 0,23034 0,51126 0,22931 — 20 0,38421 0,505315 » » » 0 0,41058 0,547541 0,23523 0,52901 0.23235 4- 20 0,43376 0,595062 » » » + 30 » » 0,24012 0,54676 0,23539 + 60 0,47056 0.705987 » в 0,23843 + 80 0,484187 0,769381 » » » +120 0,501877 » » » +160 0,506823 » » Іог А 1о®В Іоднстоводородный эѳиръ . . . ,1,2085549 5,9164182 Синероднстоводородный эѳиръ. 1,7063600 3,1032095 Уксуснокислый эѳиръ 1,7221498 4,7186791 Жидкость голл. химиковъ . . . 1,4656676 4,3420165 Хлористый углеродъ 1,2966106 5,9570618 Петроленъ 1,6203828 4,6529109 Ацетонъ 1,7045201 4,5982214 Вышеприведенныхъ (стр. 444) изслѣдованій Дюлона и Пти достаточно, чтобы показать, что твердыя тѣла относятся, какъ жидкости. Недавно Бэдъ (Вёйе *) дополнилъ существовавшій въ этомъ отношеніи пробѣлъ для большаго числа твердыхъ тѣлъ. Средняя удѣльная теплота опредѣлена имъ для слѣдующихъ тѣлъ: Между температурами. Желѣзо 15-100» въ 0,11230; 16° —142“ въ 0,11533; 20“ — 247’ въ 0,12331 Мѣдь 15—100 » 0,09331; 16 —172 » 0,09483; 17 —247 » 0,09680 Олово 15-100 » 0,05445; 15 —172 » 0,05753; 16 — 223 ' » 0,05832 Свинецъ 14 —108 > 0,03050; 16 —172 » 0,03170;----------- » — Цинкъ 16 — 101 » 0,09088; 17 —172 » 0,09385; 17 —213 я 0,09563 *) ВёДе. Мёшоігев соигоппёв еіе. <1ѳ Г АсаД. Де Вгпхеііев. Т. XXVII.
ЛЕКЦІЯ. 449 По мѣрѣ приближенія къ точкѣ плавленія, увеличеніе удѣльной те- плоты происходитъ быстро, и кривая поглощенныхъ теплотъ дѣлается Со1 лѣе выпуклой, какъ видно изъ слѣдующей таблицы: Свинецъ Фосфоръ Сред. удѣльная теплота. Отъ — 77°,35 до 16° 6,03065 і + 10 ,00 до +.100 0,0313 » — 77 ,55 до + 10 0Д740 н — 21 ,00 до + 10 0,1788 » + 10 ,00 до + 30 0,1887 Обратно, если брать твердыя тѣла при температурахъ болѣе И болѣе низкихъ, то ихъ средняя удѣльная теплота уменьшается и стремится принять постоянное значеніе; мы вскорѣ увидимъ всю важность этого результата. Вліяніе Физическаго состоянія. — Намъ остается наконецъ оты- скать, измѣняется ли удѣльная теплота тѣлъ при переходѣ ихъ изъ твер- даго состоянія въ жидкое или въ газообразное. Это й ргіогі весьма вѣ- роятно, ибо тѣла не могутъ принимать этихъ трехъ состояній не прини- мая въ то же время весьма различныхъ плотностей, молекулярнаго строе- нія и температуръ. Вообще, удѣльная теплота въ твердомъ состояніи меньше, чѣмъ въ жидкомъ, и когда тѣло становится газообразнымъ, оно принимаетъ почти ту же удѣльную теплоту, какую имѣло въ твердомъ видѣ. Вотъ таблица, оправдывающая такое заключеніе: Средняя удѣльная теплота въ состояніи: Твердомъ. Жидкомъ. Газообразномъ. Бромъ 0,08432 0,11094 0,05518 Вода (0,474 10,504 1,000 0,475 » Ртуть 0,3136 0,3332 » Фосфоръ .... (0,1740 0,2006 я І0,1887 0,2045 ’ я Олово 0,05623 0,0637 э Висмутъ .... 0,0308 0,0363 Свинецъ . . . . 0,0314 0,0402 » Азотнокисл. натръ . 0,2782 0,413 я Азотнокислое кали . 0,23875 0,3318 Это приводитъ къ слѣдующимъ заключеніямъ:
450 СОРОКЪ ПЕРВАЯ 1) Удѣльная теплота твердыхъ тѣлъ перемѣняется съ ихъ молекуляр- нымъ состояніемъ: она почти постоянна между температурами, удален- ными отъ *гочки плавленія, и начинаетъ увеличиваться, когда темпера- тура приближается къ этой точкѣ. 2) Удѣльная теплота жидкостей замѣтно увеличивается съ темпера- турой на всемъ протяженіи термометрической скалы. 3) Удѣльная теплота газовъ не зависитъ отъ ихъ давленія: она остается постоянной съ увеличеніемъ ихъ температуры, если газы слѣдуютъ Ма- ріотову закону, и перемѣняется, если они отъ него уклоняются. 4) Въ жидкомъ состояніи тѣла имѣть удѣльную теплоту большую,, чѣмъ въ состояніи газа или твердаго тѣла. Законы атомической удѣльной теплоты. Такъ какъ удѣльная теплота измѣняется, а химическій составъ не из- мѣняется съ Физическимъ состояніемъ тѣлъ, то можетъ показаться излиш- нимъ отыскивать: существуетъ ли законъ отношенія между удѣльною те- плотою и атомическимъ вѣсомъ; однако, именно этимъ мы и займемся, но съ тѣмъ существеннымъ ограничивающимъ условіемъ, что станемъ раз- сматривать вещества въ томъ состояніи, когда они обладаютъ возможно менѣе измѣняющеюся, удѣльною теплотою; слѣдовательно не тогда, когда они въ жидкомъ состояніи, и не тогда, когда, будучи твердыми или газо- образными, они приближаются къ точкѣ своего плавленія или перехода въ жидкое состояніе. Мы станемъ разсматривать ихъ въ твердомъ видѣ при возможно низкихъ температурахъ, или въ видѣ газообразномъ при возможно высокихъ. Начнемъ съ перваго случая. Законъ Дюлона и Пти. — Дюлонъ и Пти *) установили слѣдующій законъ: произведеніе АС удѣльной теплоты С на химическій пай А какого-нибудь простаго тѣла есть число постоянное. Такъ какъ паи простыхъ тѣлъ представляютъ вѣсъ равнаго числа атомовъ этихъ тѣлъ., то произведеніе пая на удѣльную теплоту выражаетъ атомическую удѣльную теплоту, то есть теплоту, необходимую для нагрѣ- ванія на 1 градусъ одного и того же числа атомовъ всѣХъ простыхъ тѣлъ. Предъидущій законъ можно также выразить иначе, причемъ обна- ружится вся его важность, именно: требуется одно и тоже количе- ство теплоты для равнаго нагрѣванія атома всѣая простыхъ тѣлъ. *) Би1ол& еі Реій. Аппаіев <1е еЬіш. еЬ Де рЬув. Т. X.
ЛЕКЦІЯ. 451 Опыты Дюлона и Пти были слишкомъ малочисленны для показанія этого закона; опыты Реньо, гораздо пространнѣйшіе, показали, что за- конъ этотъ прилагается ко всѣмъ простымъ тѣламъ. Вотъ результаты: С АС Калій . 0,16956 41,642 Желѣзо. . . ' . . 0,11379 38,597 Цинкъ . . . . . 0,09515 38,526 Мѣдь . 0,09515 37,849 Кадмій 0,05669 39,502 Осмій 0,03063 38,109 Серебро .... 0,05701 38,527 Мышьякъ . . . '. 0,08140 38,201 Свинецъ .... 0,03140 40,647 Сюрьма 0,05077 40,944 Олово . 0,05623 41,345 Никель . 0,10863 40,160 Уранъ 0,06190 41,960 Кобальтъ .... 0,10694 39,468 Ртуть жидкая. 0'03332 42,149 Платина .... 0,03243 39,993 Палладій .... 0,05927 39,468 Иридій, нечистый. . 0,3683 45,428 Золото 0,03244 40,328 Сѣра 0,020259 40,754 Селенъ 0,0837 41,403 Телуръ 0,05155 41,549 Іодъ 0,05412 42,703 Бромъ твердый . . 0,00432 42,2 Фосфоръ . . . . 8,1887 37,024 Углеродъ .... 0,02411 36,87 Изъ этой таблицы видно, что произведенія атомическаго вѣса на пай всѣхъ простыхъ тѣлъ заключаются между 37 и 42, и хотя произведенія эти не тожественны, тѣмъ не менѣе они достаточно близки другъ другу, чтобы принять за точный законъ, выраженный нами выше. Легко видѣть, что нельзя ожидать болѣе удовлетворительнаго согласованія, если вспо- мнить съ одной стороны, какъ трудно приготовить тѣло въ чистомъ видѣ, а съ другой, что средняя удѣльная теплота веществъ измѣняется съ ихъ
452 СОРОКЪ ПЕРВАЯ молекулярнымъ состояніемъ и съ предѣлами температуры, между кото- рыми сдѣлано опредѣленіе. Для того, чтобы возможно было установить математически точное отношеніе между непреложными паями и удѣль- ною теплотою, подверженною столь многочисленнымъ причинамъ перемѣ- няемости, очевидно надобио бы имѣть возможность привести всѣ веще- ства въ тожественное Физическое состояніе, но это совершенно невозможно. Приближаются къ этому состоянію, беря тѣла въ твердомъ видѣ и до- статочно далеко отъ точки ихъ плавленія для того, чтобы средняя удѣль- ная теплота была почти постоянная; но ие избѣгаютъ пертурбацій, кото- рыя зависятъ отъ молекулярнаго состоянія. Напримѣръ, сѣра удовлетво- ряетъ предъидущему закону только тогда, когда она была предварительно недавно расплавлена, а углеродъ только въ видѣ сажи, какъ онъ осаж- дается изъ своихъ соединеній. Кромѣ того, законъ удовлетворяется только тогда, если взять для нѣ- которыхъ тѣлъ кратное или частное паевъ, принимаемыхъ химиками. На- добно удвоить пай углерода и взять половину паевъ брома, іода, мышьяка и Фосфора. Это не представляетъ никакого затрудненія съ химической точки зрѣнія. Но надобно также раздѣлить на два атолическій вѣсъ калія, натрія и серебра, — что труднѣе принять. Такимъ образомъ окислы этихъ металловъ надобно писать К2 О, Ка’ О, А&2 О. Можно, оправдать это видо- измѣненіе, замѣтивъ, что кали и натръ не могутъ замѣщать въ соедине- ніяхъ окисловъ, имѣющихъ Формулу ПО, что доказываетъ, что они не изоморфны съ ними. Съ другой стороны, сѣрнистое серебро изоморфно съ сѣрнистой мѣдью Си2 8 и должно писаться А^’ 8. Съ этими измѣне- ніями принятаго пая законъ Дюлона и Пти всеобщъ и долженъ быть принятъ, и разности надо приписать пертурбаціямъ, которымъ подвержены удѣльныя теплоты. Законъ Неймана.—Изучая сѣрнокислыя соли, 8О3 ПО Нейманъ (Кеи- тапп) * *•)) нашелъ, что произведенія удѣльной теплоты на паи этихъ соеди- неній остаются постоянными при замѣщеніи одного основанія другимъ. Онъ показалъ также, что атомическая теплота постоянна для углекислыхъ солей, СО’ ПО, но что она различна для солей различныхъ кислотъ. Изученіе надъ этимъ было возобновлено, и этотъ законъ былъ обобщенъ Реньо *). *) Кешпапп. Ро^. Апп. В(1. XXIII. *•) Ее^паиН. Апп. сіе еЬііп. еі (1е рЬув. Г. ѢХХІП. Ро^?. Апп. В(1. Ы. Апп. сіе сМш. еЬ сіе рЬув. III зёг. Т. XXVI и Т. ХВѴІ. Р055. Апп. ХСѴЦІ. Апп. (1е сЫш. еі іе рЬув. ІП зёг. Т. ЬХШ.
ЛЕКЦІЯ. 453 Онъ разсмотрѣлъ сперва металлическіе сплавы, образованные прямо въ атомическихъ пропорціяхъ. Если мы обозначимъ черезъ А, А', А^.... паи металломъ, составляющихъ разсматриваемый спай, черезъ п, п’, п".... числа соединенныхъ паевъ, то пА-\-п'А! -(-«"А" -|- .... будетъ хими- ' „ иА4-пІА'4-п’А".. ческой Формулой сплава, и —, — + -р.... будетъ то, что мы назовемъ его среднимъ' паемъ. Реньо нашелъ, что произведеніе этого средняго пая на удѣльную теплоту приблизительно равняется 40, какъ и для простыхъ тѣлъ. Законъ этотъ страведливъ только тогда, когда наблюдаемые сплавы далеко отъ точки плавленія; онъ не подтверждается, когда сплавы начи- наютъ размягчаться между температурами, до которыхъ ихъ нагрѣваютъ при опредѣленіи ихъ удѣльной теплоты. Это очевидно, ибо, испытывая частное плавленіе, они поглощаютъ скрытую теплоту. Сплавы. с АС РЬ8п 0,04073 41,34 РЬ8п°- 0,04506' ' 41,53 РЬ8Ь 0,03880 40,76 РЬ8Ь’ 0,04504 42,05 Ві8п28Ь 0,04621 41,67 Ві8п28Ь2п2. .... 0,05657 41,66 Затѣмъ Реньо разсматривалъ весьма различныя вещества, классифи- цированныя на группы по химическимъ Формуламъ: напримѣръ, окислы, сѣрнистые, хлористые, бромистые или іодистые металлы и наконецъ соли. Прежде чѣмъ разбирать полученные результаты, мы представимъ ихъ въ слѣдующихъ таблицахъ: Атомическая теплота сложныхъ тѣлъ. Удѣльная Атом. Произве- Вещества: теплота вѣсъ де нія с. Окислы ВО. А. АС. Свинцовая окись плавл. 0,05089 1394,6 70,94 Ртутная окись. ... 0,05179 1365,8 70,74 Закись магнія. . . . . 0,15701 445,9 70,01 Окись мѣди .... 0,14201 495,7 70,39 Окись никеля .... 0,15885 469,6 74,60 Магнезія 0,24394 258,4 63,03 Окись цинка .... 0,12480 503,2 62,77 Среднее . 72,03
454 СОРОКЪ ПЕРВАЯ Вещества. Удѣльная теплота С. Атон. вѣсъ А. Произве- деніе АС. Сѣрнистые металлы ВБ. Сѣрнистое желѣзо. . 0,13570 540,4 73,33 Сѣрнистый никкель . 0,12813 570,8 73,15 Сѣрнистый кобальтъ. ...... 0,12512 570,0 71,34 Сѣрнистый цинкъ. . 0,12303 604,4 74,35 Сѣрнистый свинецъ . ...... 0,5086 1495,6 76,00 Сѣрнистая ртуть . . 0,5117 1467,0 75,06 Сѣрнистое олово . . 0,8365 936,5 78,24 Среднее 74,51 Окислы В" О3. Желѣзный блескъ. 0,16695 978,4 163,35 Колькотаръ прокаленный 0,16814 978,4 164,44 Мышьяковистая кислота 0,12786 1240,1 158,56 Окись хрома . 0,17960 1003,6 180,01 Окись висмута 0,06053 2960,7 179,22 Окись, сюрьмы. . . 0,09009 1912,9 172,34 Среднее . . . 169,73 Сѣрнистые металлы В2 Б3. Сѣрнистая сюрьма . 0,08403 2216,4 186,21 Сѣрнистый висмутъ . 0,06002 3264,2 195,90 Среднее . . . 191,06 Окислы ВО4. Оловянная кислота. 0,09326 935,3 87,23 Титановая кислота . . 0,17164 503,7 86,45 Тоже (блест.) . . 0,17032 503,7 85,79 Среднее 86,49 Сѣрнистые металлы ВБ4. Колчеданъ .... 0,13009 741,6 96,45 Двусѣрнистое олово . ...... 0,11932 1137,7 135,66 Сѣрнистый молибденъ 0,12344 1001,0 123,46 Среднее 129,56
ЛЕКЦІЯ. 455 Удѣльная Атой. Произве- Вещества: теплота вѣсъ депіе с. А. АС. Хлористые металлы В2С12. Хлористый натрій 0,21401 733,5 156,97 Хлористый калій . 0,17295 732,5 161,19 Хлористая ртуть . . 0,05205 2974,2 157,80 Хлористая ртуть . 0,13827 1234,0 156,83 Хлористое серебро . 0,09109 1794,2 163,42 Среднее 158,64 Бромистые металлы В’Вг2. Бромистый калій . . 0,08191 268,2 164,38 Бромистое серебро . 0,07391 2330,0 173,31 Бромистый натрій 0,13842 1269,2 175,65 Среднее. . . 172,70 іодистые металлы В,2 Г. Іодистый калій . . 0,08191 2068,2 169,38 Іодистый натрій . . 0,08684 1869,2 162,30 Іодистая ртуть . . 0,03949 4109,3 162,34 Іодистое серебро . . 0,06159 2929,9 180,45 Іодистая мѣдь . 0,06869 2369,7 162,81 Среднее. . . 167,45 Хлористые металлы В, СГ. Хлористый барій . . 0,08957 1299,5 116,44 Хлористый странцій . 0,11990 . 989,9 118,70 Хлористый кальцій . 0,16420 698,6 114,72 Хлористый магній. . 0,19460 601,0 118,54 Хлористый свинецъ . 0,06641 1737,1 115,35 Среднее. . . 117,03 Бромистые металлы В Вг Бромистый свинецъ . 0,05326 2272І8 121,00 Среднее. . . 121,00 ІОДИСТЫЕ металлы Ві1 Іодистый свинецъ 0,04267 2872,8 122,54 Іодистая ртуть. . 0,04197 2844,1 119,36 Среднее. . . 120,95
456 СОРОКЪ ПЕРВАЯ С. СА. Соли. № 0“ К’ 0............................. 0,23875 302,49 №О“Ка’О.............................. 0,27821 297,13 №06А§’0 .............................. 0,14352 305,55 80= К* О..................................... 0,19010 207,40 80’Ка1 О..................................... 0,23115 206,21 80’Ва О....................................... 0,011285 164,54 80’8г 0 ..................................... 0,14279 164,01 80’РЬ О ...................................... 0,08723 165,39 80’Са О . .......................- . . . . 0,19656 168,49 80’ О....................................... 0,22159 168,30 Р’ О’ 2К’ О.......................... 0,19102 395,79 Р’О’2Еа’О. . . . . . . . . . . . 0,22833 382,22 СО’СаО....................................... 0,20858 131,61 СО’ВаО ....................................... 0,11038 135,99 СО’ 8г 0 ..................................... 0,14483 133,58 Разсмотрѣвъ въ частности каждую группу тѣлъ, заключающихся въ этихъ таблицахъ, найдемъ, -что для всѣхъ парныхъ соединеній, состав- ленныхъ по одной формулѣ для одного и того же металлоида, соеди- неннаго съ разными металлами, или для всѣхъ солей, различающихся только металломъ, произведеніе полнаго пая на удѣльную теплоту есть постоянная. Но произведеніе средняго эквивалента на туже удѣльную те- плоту, уже не равно 40, какъ это'ииѣло мѣсто для простыхъ тѣлъ и для сплавовъ. Во-вторыхъ, если сравнивать парныя соединенія одной и той же Фор- мулы, напримѣръ, окислы и сѣрнистые металлы ВО и Е8, Е’ О’ и Е’ 8’, ВО’ и Е8!, или хлористые, .бромистые и іодистые металлы одного и того же состава, то окажется, что соотвѣтствующія произведенія, хотя раз- личныя между собою, не очень удалены другъ отъ друга. Вотъ они: ВО........ 72,03 I В’О’. . . . 169,73 I ВО1 .... 86,49 Е8........74,51 I В’8’.... 191,06 | Е8*......129,56
ЛЕКЦІЯ. 457 И* СГ . . . 158,64 В’ Вг’ , . . 172,70 В1 Г . . . . 167,45 ВСГ .... 117,03 ВВС .... 121,00 ВГ.........120,95 Слѣдовательно, можно принять, что для всѣхъ ^ложныхъ тѣлъ одной и той же формулы и подобнаго химическаго сложенія, произведеніе пол- наго эквилента на удѣльную теплоту одно и то же. Этотъ законъ, под- разумѣвающій предъидущій, очевидно менѣе точенъ. Отношеніе между атомическою теплотою соединенія и его элементовъ. — Вестинъ (ЛѴоевіуп) предложилъ весьма простую гипо- тезу для того, чтобъ выводить удѣльную теплоту сложнаго тѣла изъ удѣль- ной теплоты, составляющихъ его элементовъ; она состоитъ въ томъ, что принимается, что простыя тѣла требуютъ для того, чтобы нагрѣться рав- нымъ образомъ то же количество теплоты, въ свободномъ ли они состоя- ніи или входятъ въ составъ какого-нибудь соединенія. Если мы обозначимъ черезъ А, а, а', а".... паи сложнаго тѣла и составляющихъ его элементовъ, и черезъ т, т', т"..... число атомовъ элементовъ, входящихъ въ соединеніе, то химическая Формула будетъ: А = та -|- т'а' -|- т"а" -|- ..., , и если принять гипотезу Вестина, то, обозначивъ черезъ 0, с<\ с1 удѣль- ную теплоту сложнаго тѣла и составляющихъ его элементовъ, мы дол- жны получить: АО = тас -|- т'а'с' -|- тіа'с' -|- .... Это отношеніе, въ самомъ дѣлѣ, оправдывается опытами Реньо. Оно во-первыхъ, справедливо для сплавовъ, ибо такъ какъ каждый изъ. со- ставляющихъ металловъ имѣетъ атомическую теплоту ас, агс!, а"с"..., почти равную для всѣхъ ихъ, именно 40, то Формула превратится въ т + т' + т' + .... Таковъ точно законъ, выраженный Реньо. Во-вторыхъ, Вестлинъ на- шелъ другое подтвержденіе своей гипотезы, вычисляя атомическую удѣль- ную теплоту сѣрнистыхъ, бромистыхъ и іодистыхъ металловъ; резуль- татъ этого вычисленія согласенъ съ опытомъ. Такимъ образомъ оправданная гипотеза позволяетъ вычислить атоми- ческую удѣльную теплоту простаго тѣла, когда она не извѣстна, напри- мѣръ, кислорода. Достаточно взять соединеніе ВтОп кислорода и измѣ- рить удѣльную теплоту С соединенія и с1 радикала И. Обозначая черезъ х таковую кислорода, имѣемъ:
458 СОРОКЪ ПЕРВАЯ (В” О") С = иЕ г, + п О х, откуда можно вычислить О#. Такимъ образомъ выведены атомическія те- плоты кислорода и хлора въ слѣдующихъ таблицахъ: •КИСЛОРОДЪ. хлоръ. СОЕДИНЕНІЕ. ПРОИЗВЕДЕНІЕ Ож. СОЕДИНЕНІЕ. ПРОИЗВЕДЕНІЕ Оіу. РЬ О 30,29.3 АеС1’ 43,118 нго 27,661 Си’ СИ* 40,566 Ке2 О3 28,71 8и’ С1’ 39,122 8Ь’О3 • 30,15 2п С1= 38,342 РЬ’ О’ '. 28,90 Н6С1’ 37,765 : ВІ*03 29,72 РЬ 01* 37,351 зь2 0* . • 30,15 8п* С11 39,012 2 Ее О Ее’ 0= 30,52 Замѣчательно, что атомическая удѣльная теплота кислорода и хлора, такимъ образомъ вычисленная, постоянна; болѣе, вторая почти равна таковой всѣхъ другихъ тѣлъ, но первая значительно разнится. Къ несчастію, ни та , ни другая не согласны съ прямыми результа- гами опыта. Законы удѣльной теплоты газовъ. — Прежде недавнихъ изыска- ній Реньо, опредѣленія удѣльной теплоты газовъ были столь противо- рѣчивы, что ихъ законы были'почти не извѣстны. Однако, Деларошъ и Бераръ утверждали, что удѣльная теплота простыхъ газовъ при равномъ объемѣ тожественна. Послѣ того Дюлонъ работалъ надъ этимъ, но его работа не была опу- бликована. Онъ только изложилъ два слѣдующіе закона, которые, казалось, были выводомъ ивъ его опытовъ: 1) Когда два простые газа соединяются безъ сжатія, происходящее соединеніе обладаетъ при равномъ объемѣ тою же удѣльной теплотою, что и простые газы. 2) Газы сложные, образованные изъ простыхъ газовъ, претерпѣваю- щихъ при соединеніи равное сжатіе, обладаютъ при одномъ и томъ же объемѣ равными между собою удѣльными теплотами, но различными отъ таковой простыхъ газовъ.
ЛЕКЦІЯ. 459 Опыты Реньо показали, что законъ Делароша и Берара точенъ для газовъ, слѣдующихъ закону Маріота, но что онъ не прилагает сякъ хлору и брому. Простые газы. УДѢЛЬНАЯ ТЕПЛОТА. ПРИ РАВН. ВѢСѢ. О ПРИ РАВН. ОБЪЕМѢ. СЙ АТОМИЧЕСКАЯ АС. Кислородъ 0,21751 0,24049 21,75 Азотъ 0,24380 0,23680 20,33 Водородъ 0,40900 0,23590 21,32 Хлоръ 0,12099 0,29644 ' 2.6,8 Бромъ . . 0,05552 0,30400 27,6 Первый изъ высказанныхъ Дюлономъ законовъ точенъ, и замѣчательно, что хлоръ, составлявшій исключеніе, будучи свободнымъ, подчиняется об- щему закону, соединяясь съ водородомъ.Это показываетъ слѣдующая таблица: Сложные газы безъ сжатія. с. са. АС. Окись азота . . . . . К'О. . 0,2317 0,2406 28,75 Окись углерода . . . . СТО. . 0,2450 0,2370 20,33 Хлористоводор. кисл. Н9С1*. 0,1852 0,2352 21,09 Что касается втораго закона, относящагося къ газамъ, образован- нымъ съ равнымъ сжатіемъ, то онъ не оправдывается результатами Реньо. Газы, образованные изъ 3 объем., сжавшихся въ 2- с. са. АС. Углекислота СЮ’. . 0,2169 0,3307 18,87 Закись азота №0 . . 0,2262 0,3447 20,89 Водяные пары Н!О. . 0,4803 Ѳ,2989 17,76 Сѣрнистая кислота. . 80*. . 0,1544 0,3414 20,63 Сѣрнистый водородъ. 8Н9. . 0.2432 0,2857 17,28 Сѣрнистый углеродъ . 80*. . 0,1569 0,4122 18,25
460 СОРОКЪ ПЕРВАЯ ЛЕКЦІЯ. Естественно отыскать: прилагаются ли законы атомической удѣльной теплоты такъ же къ газамъ, какъ къ твердымъ тѣламъ. Въ этомъ отноше- ніи весьма замѣчательно, что удѣльная теплота кислорода, равная 0,21751, помноженная на его пай, равный 100, даетъ произведеніе 21,75, число почти равное половинѣ произведенія, найденнаго для другихъ простыхъ тѣлъ. Но невозможно и помышлять объ измѣненіи пая кислорода; итакъ должно принять, что законъ атомической теплоты прилагается не всегда къ саиимъ паямъ, но иногда къ половинѣ или къ удвоенному атому числа. Если затѣмъ изучать водородъ, азотъ, хлоръ и бромъ, раздѣляя на 2 ихъ принятые паи, какъ это уже сдѣлано для Фосфора, іода и твердаго брома, то окажется, что атомическая удѣльная теплота равна числу, также почти равному половинѣ таковаго для твердыхъ тѣлъ. Хлоръ и бромъ значительно отъ этого уклоняются, • но это, безъ сомнѣнія, зависитъ отъ того, что они были близки къ точкѣ сгущенія. Для газовъ сложныхъ, образовавшихся со сжатіемъ или безъ онаго, произведеніе удѣльной теплоты на средній эквивалентъ также приблизи- тельно равно 20; слѣдовательно, они слѣдуютъ тому же закону, что сплавы, съ тою разницею, что найденное произведеніе раздѣлено на 2. Это показываетъ, что не должно принимать для опредѣленія паевъ тѣлъ абсолютнаго' правила атомическихъ удѣльныхъ теплотъ въ томъ видѣ, какъ оно вытекаетъ изъ опытовъ, сдѣланныхъ надъ твердыми тѣ- лами, и это показываетъ также, что удѣльныя теплоты сложныхъ газовъ слѣдуютъ законамъ совершенно тожественнымъ съ законами, найденными для твердыхъ тѣлъ.
СОРОКЪ ВТОРАЯ ЛЕКЦІЯ. 1 Скрытая теплота. Скрытая теплота плавленія. — Случай съ жидкостями. — Скрытая теплота льда. — Случай съ твердыми тѣлами.— Общіе результаты. Скрытая теплота превращенія въ пары.— Общій процессъ.— При- боръ Зильбермана и Фавра. — Скрытая теплота водяныхъ паровъ.— Опыты Реньо. — Эмпирическіе законы.- Число тепловыхъ единицъ, поглощаемыхъ вѣсовою единицею тѣла при его плавленіи, или отдѣляемыхъ тѣломъ, когда она переходитъ въ твердое состояніе, безъ измѣненія его температуры, называется скрытой тепло- тою плавленія. Число тепловыхъ единицъ, поглощаемыхъ вѣсовой единицей тѣла при переходѣ его изъ состоянія жидкости въ состояніе насыщеннаго пара, безъ измѣненія температуры, или освобождаемыхъ тѣломъ, когда оно испы- тываетъ обратное превращеніе, называется скрытой теплотой превра- щенія въ пары. Измѣреніе скрытой теплоты плавленія. Можно различить два случая, смотря потому, въ какомъ состояніи тѣло при обыкновенной температурѣ’, жидкомъ или твердомъ. 1. Случай съ жидкостями.—Для измѣренія скрытой теплоты х какого-нибудь тѣла, которое жидко при обыкновенной температурѣ, берутъ вѣсовое количество р этого тѣла и замораживаютъ его, охлаждая до — і градусовъ, и погружаютъ его въ калориметръ, содержащій воду, предва- рительно нагрѣтую до температуры Т градусовъ, которая выше точки плавленія т вещества. Тогда: 1) тѣло нагрѣвается до этой точки плавле- ФиЗИКА. II. 30
462 СОРОКЪ ВТОРАЯ нія т и поглощаетъ рс 2) оно плавится и поглощаетъ рх; 3) наконецъ, оно приходитъ въ равновѣсіе въ температурѣ съ водою, которая принимаетъ конечную температуру т и тѣло пріобрѣтаетъ рс' (Ѳ — у). Итакъ имѣемъ, изображая черезъ Р вѣсъ калориметра, пре- вращеннаго въ количество воды: (1). рс (і т) -[-рх -\-рс’ (Ѳ — т) = Р (Т — Ѳ). Эта Формула позволяетъ вычислить х, когда извѣстны удѣльныя те- плоты с и с' въ состояніяхъ жидкомъ и твердомъ. Для того, чтобы понять, какихъ предосторожностей требуетъ этотъ опытъ, мы изучимъ въ частности случай съ водою. Скрытая теплота льда. — Персонъ *) употреблялъ вмѣсто калори- метра мѣдный сосудъ съ оголенной поверхностью; сосудъ этотъ покоился на худо проводящемъ теплоту треножникѣ и закрывался крышкою для избѣжанія потери теплоты, которая произошла бы отъ испаренія воды. Кольцо для перемѣшиванія жидкости, поддерживаемое тремя нитями, про- ходившими чрезъ крышку, приводилось въ непрерывное движеніе часо- вымъ механизмомъ, и термометръ, наблюдаемый при помощи подзорной трубки, былъ погруженъ внутрь. Вѣсовое количество воды р, надъ кото- рымъ производился опытъ, было заключено въ маленькую тонкостѣнную мѣдную бутылку, которую принимали въ разсчетъ при вычисленіи; бутылка была снабжена другимъ термометромъ, шарикъ котораго былъ въ ея’ центрѣ, и ее охлаждали въ оболочкѣ, окруженной охлаждающей смѣсью при — 20 градусахъ. Въ минуту производства опыта, достаточно было поднять крышку калориметра, опустить въ него охлажденную бутылку, слѣдить повышеніе заключающагося въ ней термометра и пониженія тер- мометра, погруженнаго въ калориметръ. Наблюденіе раздѣляется на двѣ Фазы: 1. Послѣ погруженія бутылки, льду даютъ охлаждаться впродолже- ніе нѣкотораго времени, и прежде, чѣмъ онъ сталъ таять, наблюдаютъ одновременно, въ данный моментъ, его температуру — V и таковую кало- риметра Ѳ'. Тогда уравненіе (1), упрощаясь, дѣлается: рс(і — О = Р(Т^-0'). 2. Операція Продолжается, ледъ таетъ, смѣсь достигаетъ однообразной температуры Ѳ, наблюдаемой снова, и получается рс(і—т)-[-рх -[-р (Ѳ—.у) — Р(Т — Ѳ). *) Регвоп Аппаі ііе сЫш. сі Де рЬувідпе, III зёг. Тошез XXI, XXIV, XXVII и XXX. Рощепа. Аппаі. Ва. ЬХХІѴ, І.ХХѴ, ѢХХѴІ.
ЛЕКЦІЯ. 463 Первое изъ этихъ уравненій даетъ возможность опредѣлить с. Второе позволяетъ вычислить х. Персонъ нашелъ с = 0,504; а; =79,2. ; При опытахъ де-ла-Провостэ и Дэзэня калориметръ имѣлъ обыкновен- ную Форму (рис. 135). Наполнивъ его водою въ 20 градусовъ и установивъ на вѣсы, гдѣ онъ охлаждался, они сначала наблюдали испыты- ваемыя имъ пониженія температуры и вѣсовыя количества воды, испаряющіяся въ продолженіе минуты, для, каждаго изъ послѣдовательныхъ среднихъ значеній температуры. Изъ этихъ предварительныхъ измѣреній составляются та- блицы, служащія при опредѣлительныхъ опы- тахъ для поправки потери воды, зависящей отъ испаренія и потери температуры, про- исходящей одновременно вслѣдствіе испаренія и лучеиспусканія. Рис. 135. Затѣмъ, нагрѣвъ снова калориметръ до 20 градусовъ и снова уста- новивъ на вѣсы, де-ла-Провостэ и Дэзэнъ снимали его въ.моментъ, когда онъ имѣлъ температуру Т и вѣсъ, превращённый въ'количество воды, Р, и тотчасъ бросали внутрь кусокъ льда возможно чистый, быстро вытер- тый и высушенный тонкой проточной бумагой (раріег зоверіі). Они за- тѣмъ слѣдили изъ минуты въ минуту за укоснительнымъ ходомъ темпера- туры, которая дѣлалась равной Ѳ, когда ледъ совершенно растаялъ. Ледъ этотъ, вэятый при первоначальной температурѣ въ 0, не на- грѣвается прежде чѣмъ растаетъ; тогда членъ, заключающій с, исчезаетъ изъ уравненія (1), которое, полагая т = 0, дѣлается 2,(ж+/?) = Р(Т-5), , , р я=-0+уСГ-0). Вѣсъ р льда опредѣляли, взвѣшивая калориметръ непосредственно послѣ наблюденія 0 и вычитая изъ результата первоначальный вѣсъ Р, уменьшенный на вѣсъ к испарившейся воды, что легко было вычислить;’ ибо если Ѳ,, Ѳ2, Ѳ3 означаютъ среднія температуры въ продолженіе каждой изъ истекшихъ между двумя взвѣшиваніями минутъ, то изъ пред- варительно исполненныхъ опытовъ, извѣстенъ вѣсъ, теряемый калори- метромъ въ продолженіе каждой изъ этихъ минутъ при сказанныхъ тем- пературахъ, и слагая эти вѣса получаютъ к. зо*
464 СОРОКЪ ВТОРАЯ Изъ предъидущей Формулы ясно, что для вычисленія х необходимо1 знать абсолютное значеніе 6, для чего требуется повѣрить точку замер- занія термометра. 'Ясно также, что ошибки, сдѣланныя при измѣреніи 'р__ѳ умножаются на —, и такъ какъ вѣсъ воды Р всегда по крайней мѣрѣ въ 10 разъ больше вѣса льда р, то ошибка въ ‘/10 градуса при измѣреніи Т — Ѳ измѣнитъ значеніе я: на 1 тепловую единицу. Озаботи- лись употреблять термометръ, обозначавшій сотыя доли градуса. Наконецъ, при этихъ опытахъ, какъ и при таковыхъ Персона, калори- метръ теряетъ теплоту частію лучеиспусканіемъ, частію испареніемъ; но перемѣняемости температуры, отъ этого зависящія, могутъ всегда быть- выражены въ продолженіе каждой минуты черезъ ДѲ - А (Ѳ — і). Такъ какъ А извѣстно изъ предварительныхъ опытовъ, и температуры калориметра наблюдались изъ минуты въ минуту въ продолженіе таянія льда, то вычисляли послѣдовательныя значенія ДѲ, и ихъ сумма 2ДѲ„ прибавленная къ найденному максимуму, давала истинную конечную тем- пературу, которая получилась бы, если причины охлажденія совершенно не существовали. Это общій методъ повѣрки, подробно изложенный нами на стр. 411. Де-ла-Провостэ и Дэзэнь нашли для х значеніе 79,25. 2. Случай съ твердыми тѣлами. — Для измѣренія скрытой те- плоты тѣлъ твердыхъ при обыкновенной температурѣ, начинаютъ съ при- веденія ихъ въ жидкое состояніе и даже съ нагрѣванія ихъ до темпера- туры і, значительно выше ихъ точки плавленія; затѣмъ ихъ погружаютъ въ калориметръ и слѣдятъ за его нагрѣваніемъ, пока онъ не - достигнетъ конечной наибольшей температуры Ѳ. Тогда этотъ калориметръ пріобрѣ- таетъ Р (Ѳ —Т), и тѣло теряетъ 1) рс' (і— т), охлаждаясь въ жид- комъ состояніи до точки- т, переходя въ твердое состояніе; 2) скрытую теплоту рх, превращаясь въ твёрдое тѣло; 3) рс (т — Ѳ), охлаждаясь въ- твердомъ видѣ отъ т до 0. Итакъ," имѣемъ рс’ (I—-т) -]-рх-{-рс (т — Ѳ) = Р (Ѳ — Т). Персонъ производилъ опыты по этому общему способу. Онъ упо- треблялъ уже описанный нами калориметръ; онъ нагрѣвалъ тѣло въ тонко- стѣнной мѣдной бутылкѣ и повѣрялъ по законамъ Ньютона конечную- наблюдаемую температуру Ѳ. Онъ изучилъ большое число веществъ, удѣльная теплота с которыхъ въ твердомъ видѣ'была измѣрена Реньо, но которыхъ удѣльную теплоту с' въ жидкомъ состояніи слѣдовало найти.
ЛЕКЦІЯ. 465 .Для этого онъ производилъ два опыта, приводя тѣло до двухъ возможно различныхъ первоначальныхъ температуръ і и і', и получалъ два слѣдую- щія уравненія, позволявшія вычислить с' и х: рс' (I-— г) + рх -)-рс (г — Ѳ) = Р (Ѳ — Т), 1 рс' (I’— г) рс (г — Ѳ') = Р (Ѳ'—Т). Вотъ нѣкоторые изъ результатовъ Персона: ТОЧКА ПЛАВЛЕНІЯ. УДѢЛЬНАЯ ТЕПЛОТА. СКРЫТАЯ ТЕПЛОТА. । С. с'. НАБЛЮДЕНІЕ. ВЫЧИСЛЕНІЕ. Вода 0 0,0 0,504 1,000 79,25 79,20 ФОСФОрЪ 44,2 0,1788 0,2045 5,034 5,243 Сѣра 115,2 0,2026 0,234 9,368 9,350 Азотнокислый натръ . . 310,5 0,2782 0,413 62,975 63,4 Азотнокислое кали . . . 339,0 0,2387 0,334 47,371 46,462 Хлористый кальцій . . . 0,545 0,555 40,70 39,58 ФосФОрио-кнслый натръ. 36,1 0,407 0,749 66,80 . 66,48 Азотнок. натръ и кали. 220,0 0,235 0,392 51,4 44,5 Олово 237,7 0,0562 0,0637 14,252 Я Висмутъ 266,8 0,0308 0;0363 12,640 » Свинецъ 326,2 0,0314 0,0402 ч 5,369 » Цинкъ 415,3 0,0955 28,13 я Серебро 0,05701 21,07 я Ртѵть 0,03332 2,83 я Ві!РЬ28п3 96,0 0,056 0,049 0,0389 4,496 я Ві’РЬЗп2 94,0 0,0422 4,687 я Общіе результаты.—Возьмемъ вѣсовое количество, равное еди- ницѣ какого-нибудь вещества, удѣльныя теплоты котораго с и с',_ въ состояніи твердомъ и жидкомъ, могутъ быть стоянныя при всякой температурѣ. Буду- чи твердымъ, оно будетъ поглощать или отдѣлять,' нагрѣваясь или охлаждаясь, на- чиная съ 0, количество теплоты д = сі, которое можетъ быть изображено ордина- тами прямой ВА (рис. 136), образующей съ осью і уголъ, тангенсъ котораго равенъ разсматриваемы, какъ по- с. Въ моментъ, когда это тѣло достигнетъ предѣла своего плавленія т я сдѣлается жидкимъ, оно поглотитъ, безъ измѣненія температуры, количе- ство I скрытой теплоты, которое мы изобразимъ черезъ АС. Послѣ сего, его удѣльная теплота сдѣлается с', больше чѣмъ с, и если продолжать.
466 СОРОКЪ ВТОРАЯ нагрѣваніе, то теплота д, поглощенная начиная съ нуля, изобразится новою прямою СВ, проходящею черезъ точку С и образующею съ осью і уголъ, тангенсъ котораго равняется с'. Для того, чтобы найти уравненіе этой прямой, можно замѣтить, что она необходимо встрѣтитъ первую въ точкѣ В. Если мы обозначимъ черезъ Т абсциссу этой точки, то ея ордината будетъ сТ, и получится ?! — сТ = с' (і — Т)., Тогда теплота, поглощенная тѣломъ, выразится, когда оно въ твердомъ состояніи, то есть между 0 и т, черезъ — сі, и когда оно въ жидкомъ состояніи, то есть выше т, черезъ ?! — с'< — (с7 — с) Т. Его скрытая теплота будетъ равна разности между ?! и ? при тем- пературѣ плавленія т, , 1 = (с' — с) (г — Т). Зная с' с и I, Персонъ вычислилъ, при помощи этого уравненія, абсциссу Т точки пересѣченія ’В двухъ линій АВ и СВ, и нашелъ для всѣхъ веществъ, не имѣющихъ значительнаго сцѣпленія, значеніе общее и равное—160 градусовъ. Слѣдовательно, скрытая теплота связы- вается съ удѣльными теплотами с и с' отношеніемъ: I = (с7 — с) (т+ 160°). При помощи этой-то Формулы получены вычисленныя значенія скры- той теплоты, находящіяся въ предъидущей таблицѣ. Это весьма любопыт- ное отношеніе, но его надо разсматривать какъ эмпирическое. Въ самомъ дѣлѣ, Персонъ стремился утвердить, что температура —160 градусовъ есть температура абсолютнаго нуля,- то есть такая, при которой тѣла не обла- даютъ уже теплотою; но мы думаемъ, что это заключеніе не можетъ быть принято.- Когда тѣло превращается въ твердое состояніе при точкѣ плавленія т, оно теряетъ скрытую теплоту СА. Если оно начинаетъ отвердѣвать только при температурѣ т7 ниже т, то'Персонъ принимаетъ, что оно сохраняетъ ту же удѣльную теплоту с', пока остается жидкимъ, что кривая полныхъ количествъ теплоты продолжается по прямой линіи ,отъ С до Г1; что скрытая теплота продолжаетъ изображаться разностію ЕЕ1 ординатъ двухъ линій, и что она имѣетъ значеніе V = (с7 — с) ( г7 + 160).
ЛЕКЦІЯ. 467 Итакъ, эта скрытая теплота уменьшалась бы, пока не сдѣлалась бы равной нулю, если бы точка перехода въ твердое состояніе имѣла воз- можность постепенно понизиться до — 160 градусовъ. Всѣ зти разсужденія предполагаютъ, что удѣльныя теплоты с и с' остаются неизмѣнными до того самаго момента, когда происходитъ измѣ- нёніе состоянія, — что можетъ быть принято во всей строгости для ве- ществъ, быстро испытывающихъ чистое плавленіе, но перестаетъ быть точнымъ для множества тѣлъ, каковы воскъ, калій, натрій и т. п., кото- рыя сначала размягчаются, плавятся только постепенно и переходятъ въ продолженіе нѣсколькихъ градусовъ изъ твердаго состоянія въ жидкое. Когда плавленіе или переходъ въ твердое состояніе постепенно, то таково же поглощеніе или отдѣленіе скрытой теплоты. Если, напримѣръ, оставить свободно на воздухѣ охлаждаться расплавленный калій, то время, не- обходимое для произведенія такого же пониженія температуры, увеличи- вается безпрерывно какъ скоро металлъ начинаетъ сгущаться и умень- шается также безпрерывно, когда онъ достигаетъ твердаго состоянія; откуда надо заключить, что сперва происходитъ увеличеніе, а потомъ постепенное уменьшеніе удѣльной теплоты. Что очевидно для калія, равно вѣроятно для всѣхъ веществъ, каковы бы они ни были. Мы знаемъ, въ самомъ дѣлѣ, что удѣльныя теплоты с и с' никогда не остаются постоянными близъ т, и самъ Персонъ показалъ, что удѣльная те- плота льда, равная 0,504 при низкихъ тем- пературахъ, становится 1,000 между — 2 градусами и 0. Отсюда слѣдуетъ, что кри- вая полныхъ количествъ теплоты, вмѣсто того, чтобы составляться изъ двухъ отдѣль- ныхъ прямыхъ ОВ, СВ, соединенныхъ перпендикуляромъ АС, есть непрерывная линія АВСВ.(рис. 137) съ точкой укло- Рис. 137. ненія въВ, соотвѣтствующей точкѣ плавленія г. Но экспериментальный про- цессъ, служащій для опредѣленія скрытой теплоты, не беретъ въ разсчетъ этихъ измѣненій с и с' и не позволяетъ утвердить непрерывности кри- вой поглощенныхъ теплотъ. Въ самомъ дѣлѣ, когда желаютъ получить скрытую теплоту какого- нибудь тѣла, то начинаютъ съ измѣренія удѣльныхъ теплотъ с и с' въ твердомъ и жидкомъ состояніяхъ, то есть тангенсовъ угловъ, образуемыхъ съ осью х-овъ двумя сѣкущими ММ' и къ кривой поглощенныхъ
468 СОРОКЪ ВТОРАЯ теплотъ, и предполагаютъ, что с и с' суть постоянные, что приводитъ къ продолженію ММ' и до г. Затѣмъ измѣряютъ теплоту, теряе- мую тѣломъ между двумя температурами I' и і, соотвѣтствующими X' и М, и принимаютъ, - что она равна: 1) разности ординатъ отъ X' до О, мли с' (і' — г), 2) СА или I, 3) разности ординатъ отъ А до М или с (т+ І). Ясно, что самый этотъ методъ опредѣленія предполагаетъ не не- прерывную кривую, чего нѣтъ въ дѣйствительности, и что не можетъ быть вѣрно, и что скрытая теплота, такимъ образомъ измѣренная, есть чисто Фактивная данная, назначеніе которой соединять двѣ части кривой, которыя почти прямыя на извѣстномъ разстояніи отъ т. Эмпирическій законъ Персона, слѣдовательно,’ можетъ быть разсмат- риваемъ только какъ любопытное приближеніе. Кромѣ того, онъ не при- лагается къ металламъ. Въ этомъ случаѣ, скрытыя теплоты незначительны, и, по Персону, должны быть пропорціональны ковкости металла, такъ какъ работа, исполняемая теплотою ради разрушенія сцѣпленія частицъ, дол- жна быть равна механической работѣ, которую надобно развить для ихъ раздѣленія. Это, въ самомъ дѣлѣ, подтверждается опытомъ. Подробности читатель найдетъ въ Ученой Запискѣ Персона *). Скрытая теплота превращенія въ пары. Общій процессъ.— Скрытая теплота превращенія въ пары опредѣ- ляется одновременно и при помощи того же рода опытовъ, какъ удѣльная теплота паровъ (см. стр. 432). Перегоняютъ въ ретортѣ вѣсовое количе- ство р изучаемой жидкости; пропускаютъ пары сперва въ змѣевикъ, окру- женный нагрѣтымъ масломъ, гдѣ они принимаютъ температуру Т выше точки кипѣнія жидкости, и затѣмъ въ калориметръ, температуру котораго они возвышаютъ отъ і до Ѳ. Тогда: 1) пары переходятъ отъ Т къ темпе- ратурѣ своего сгущенія т и теряютъ р с" (Т — т); 2) они превращаются въ жидкость и уступаютъ рх\ 3) происходящая отъ сгущенія жидкость понижается отъ г до Ѳ и освобождаетъ р с' (г— Ѳ). Имѣемъ. рс” (Т — г) + рх рс' (т — Ѳ) = Р (ѳ (). Возобновляютъ ту же операцію, нагрѣвая тѣ же пары до другой темпе- ратуры Т,, весьма различной отъ Т, и получаютъ второе уравненіе Р' с” (Т, — т) +р'х + р'с' (т— е,) = Р (Ѳ4 — іі). ') Аппаіев 4е СЬішіе еі <іе РЬувідие. 3-е вёгіе, і. XXIV, р. 205.
ЛЕКЦІЯ. 469 Выше, при помощи именно этихъ двухъ уравненій, мы вычисляли с,г въ Функціи средней удѣльной теплоты с’ жидкости. Ясно, что они позво- ляютъ также опредѣлить скрытую теплоту х. Въ прежнее время ограничивались перегонкой жидкости при помощи прибора, изображеннаго на рис. 138 и сгущеніемъ паровъ, безъ предва- Рис. 138. . рительнаго возвышенія ихъ температуры, въ водяномъ калориметрѣ, содер- жавшемъ змѣевикъ. Въ этомъ случаѣ два предъидущія уравненія превра- щаются въ рх-\-рс'{т—9)=Р(9 — г). Но легко видѣть, что опытъ, такимъ образомъ' произведенный, не пред- ставляетъ никакой точности; ибо, проходя шейку реторты и трубку, ве- дущую въ змѣевикъ, часть паровъ сгущалась и приходила въ калори- метръ въ видѣ жидкости. Слѣдовательно, количество жидкости, выходив- шее изъ змѣевика и которое собиралось при помощи трубки 0 и взвѣ- шивалось, имѣло болѣе значительный вѣсъ, чѣмъ вѣсъ сгущенныхъ паровъ. Съ другой стороны, калориметръ нагрѣвался вслѣдствіе теплопроводности и хотя эти двѣ причины ошибки были противоположны другъ другу, но, конечно, они точно не вознаграждали другъ друга. Приборъ Фавра и Зильбермана.— Зильберманъ и Фавръ построили приборъ, основанный на совершенно другомъ принципѣ и который можетъ одинаково хорошо служить для измѣренія какъ удѣльной, такъ и скрытой теплоты. Это желѣзный или стекляной шаръ Ъ, наполненный ртутью, соединяющійся съ узенькой трубкой іі и въ который погружается одинъ
470 СОРОКЪ ВТОРАЯ или нѣсколько металлическихъ иу®елей, открывающихся къ внѣшней сторонѣ. Этотъ приборъ есть термометръ съ весьма большимъ шарикомъ и весьма тонкой трубкой I'. Если какимъ нибудь способомъ дать къ нему доступъ опредѣленному количеству теплоты, то ртуть расширится пропорціонально этому количеству и подвинется по трубкѣ I', которая раздѣлена на градусы; Рис. 139. за движеніемъ ртути можно слѣдить при помощи подзорной трубки. Пре- пятствуютъ охлажденію инструмента при помощи ящика, его окружаю- щаго и наполненнаго пухомъ. Предъ производствомъ опыта приводятъ вершину ртути къ началу трубки, въ точку, обозначенную нулемъ. Чтобы достигнуть этого, при- боръ снабженъ еще трубкообразнымъ отверстіемъ 00", въ которое вхо- дитъ поршень, приводимый въ движеніе винтомъ. По мѣрѣ погруженія или поднятія этого поршня, ртуть гонится впередъ или возвращается, и, слѣ- довательно, вершина ея всегда можетъ быть приведена къ 0 дѣленій, ка- кова бы ни была температура окружающей ограниченной среды. Затѣмъ приборъ дѣлятъ слѣдующимъ образомъ. Въ пипетку I вво- дятъ извѣстный вѣсъ воды а, нагрѣваемый на спиртовой лампѣ до тем- пературы Ѳ кипѣнія; затѣмъ, поворачивая пипетку, впускаютъ воду въ муфель. Эта вода охлаждается до окружающей температуры Ѳ и теряетъ число тепловыхъ единицъ а (Ѳ — Ѳ). Назначаютъ число дѣленій п, на которые подвинулась вершина ртути, и п ш (& — в) выразитъ перемѣще- ніе, испытываемое ею для каждой тепловой единицы, уступленной аппа- рату. Пусть а будить это перемѣщеніе. Теперь очевидно, что если вмѣсто того; чтобы вводить воду, будемъ пе- регонять въ муфель при Т градусовъ, при помощи той же пипетки, вѣсовое
ЛЕКЦІЯ. 471 количество р какой нибудь жидкости, то она потеряетъ сгущаясь рх (Т— Ѳ) тепловыхъ единицъ, и если она заставитъ подвинуться ртуть на да дѣленіи, то она уступила ^тепловыхъ единицъ. Итакъ имѣемъ рх + р (Т — Ѳ = Вотъ нѣсколько числъ, полученныхъ при помощи этого метода: Скрытая теплота. Вода............................ 536 Древесный спиртъ..................264 Абсолютный алкооль................208 Муравьиная кислота . ..........169 Уксусная кислота..................102 Бутировая кислота .......... 115 Сѣрнокислый' эѳиръ................ 91 Уксуснокислый эѳиръ...............106 Терпентинное масло ........ 69 Лимонное масло.................... 70 Скрытая теплота водяныхъ паровъ. • Многіе экспериментаторы опредѣляли скрытую теплоту превращенія воды въ пары. Мы опишемъ только опыты Реньо. Приборъ, изображенный на табл. I, состоялъ изъ сосуда, въ которомъ приготовлялись пары, и калориметрическихъ приборовъ. Первый сосудъ, установленный не въ томъ помѣщеніи, гдѣ производились измѣренія, не представленъ на рисункѣ. Онъ имѣлъ 300 метровъ вмѣстимости и содержалъ 150 литровъ перегнанной воды. Пары, собиравшіеся въ верх- ней части, направились во внутренній змѣевикъ, въ которомъ увлекаемыя парами частицы воды превращались въ ііарьцг-пары были, слѣдовательно, сухи и насыщены. Въ этомъ видѣ, пары шли въ распредѣлительный приборъ В черезъ мѣдную трубку АА (таб. I, рис. А и В); во избѣжаніе малѣйшаго охлажденія и сгущенія, трубка АА была окружена стекля- нымъ цилиндромъ ВВ, въ которомъ обращался паръ изъ того же котла. Распредѣлительный приборъ (рис. В и С, таб. I) есть закрытый ци- линдрическій ящикъ, въ которомъ видна центральная трубка аааа, откры- тая снизу. Пробуравленный бронзовый колоколъ ВВ, управляемый при помощи внѣшняго рычага К, вращается въ этой трубкѣ, какъ кранъ въ
472 СОРОКЪ ВТОРАЯ своемъ' влагалищѣ. Паръ, приходящій въ ящикъ, свободно проникаетъ подъ колоколъ Е; онъ можетъ уйти по трубкѣ о и превратиться въ жид- кость въ холодильникѣ Б, окруженномъ холодною водою (рис. А). Но также можно закрыть эту трубку при помощи крана Ь. Рисунокъ В таб. I изображаетъ разрѣзъ распредѣлительнаго прибора, сдѣланный по приводящей трубкѣ АА, а рис. О—другой разрѣзъ, перпен- дикулярный къ первому. На послѣднемъ видны двѣ противоположныя трубки 00, 0'0', которыя проходятъ сквозь трубку аааа и назначеніе которыхъ давать выходъ пару. Далѣе, кранъ-колоколъ Е пробуравленъ сбоку отверстіемъ 0, находящимся на высотѣ этихъ трубокъ (рис. Б, таб. I). Если, при помощи рычага К, повернуть отверстіе 0 къ 0, то паръ будетъ входить въ 00; если его направить къ 0', то паръ станетъ выходить черезъ 0'0' и, наконецъ, если его установить въ перпендику- лярной площади, то есть какъ на фиг. В, таб. I, то оно будетъ закрыто стѣнками аааа, и пару не будетъ другаго выхода, какъ по трубкѣ 3, по которой онъ направится въ холодильникъ. Итакъ ясно, что паръ можетъ быть по произволу направленъ къ 00, или 0'0' или къ А Каждая изъ трубокъ СС, С'С' входитъ въ калориметръ (рис. А) и каждый изъ этихъ тожественныхъ между собою калориметровъ состоитъ изъ двухъ мѣдныхъ шаровъ, змѣевика приборъ для перемѣшиванія жид- кости Е или Е' и термометра Т и Т'; все это погружено въ наполнен- ный водою сосудъ. Проникая въ тотъ или другой, паръ превращается въ жидкость, и когда опытъ конченъ, измѣряютъ вѣсъ сгустившейся жид- кости, выпуская ее черезъ кранъ 8 или 8' въ шаръ, который взвѣши- вается. Наконецъ, извѣстенъ вѣсъ каждаго калориметра, и количество воды, вливаемое въ нихъ, измѣряется въ сосудѣ Н, вымѣренномъ при всякой температурѣ; сосудъ Н наполняется до уровня Л, и воду спускаютъ въ С или въ С' при помощи трубокъ Л или Л'. Пусть Р будетъ вѣсъ каж- даго калориметра, приведенный въ количество воды. Теперь станетъ понятенъ ходъ опытовъ, когда они производятся подъ атмосфернымъ давленіемъ. Кипятятъ воду въ котлѣ, и въ продолженіе -трехъ четвертей часа перегоняютъ ее черезъ распредѣлительный приборъ Е, трубку М и холодильникъ Б. Когда такимъ образомъ приборы при- мутъ свое устойчивое состояніе, наполняютъ оба калориметра водою въ і градусовъ и пропускаютъ паръ въ С, который нагрѣвается отъ і до і1 и пріобрѣтаетъ Р (і1—і) тепловыхъ единицъ. Съ другой стороны, если р есть вѣсъ сгущеннаго пара; то паръ потерялъ^/ р (Т — і,) и имѣетъ рі + р (Т — «,) = р — і).
ЛЕКЦІЯ. 473 Окончивъ опытъ съ калориметромъ С, начинаютъ производить опытъ съ калориметромъ С'. Такъ какъ они дѣйствуютъ послѣдовательно, то одинъ подверженъ сразу и пертурбатирующимъ причинамъ и нагрѣватель- ному дѣйствію пара, между тѣмъ, какъ второй испытываетъ единственно- перту рбатирующія вліянія. Слѣдовательно, дѣйствіе, испытываемое послѣд- нимъ, можетъ служить для повѣрки ошибокъ, испытываемыхъ первымъ,, если оба они тожественны. Но, прежде чѣмъ говорить объ ошибкахъ, необходимо пополнить опи- саніе приборовъ. Такъ какъ цѣль состоитъ не единственно въ отысканіи скрытой теплоты насыщеннаго пара при атмосферномъ давленіи, то на- добно, найти способъ производить опытъ подъ какимъ бы то ни было да- вленіемъ. Для сего, обширный резервуаръ Е, наполненный сжатымъ или разрѣженнымъ воздухомъ, соединялся при помощи трубки $ съ ящикомъ М; а отъ него шли трубки, направлявшіяся: с и с' въ калориметры, &М холодильникъ В, пп въ большой воздушный манометръ, и еще трубка въ паровой котелъ. Слѣдовательно, во всѣхъ приборахъ; когда они были за- крыты и находились въ сообщеніи съ М, было одно и то же давленіе Н, измѣрявшееся малометромъ. Кипѣніе воды происходило при постоянной температурѣ Т, соотвѣтствующей давленію Ет = Н, и опыты произво- дились подъ различными давленіями совершенно такъ же, какъ мы только описали подъ атмосфернымъ давленіемъ. Намъ остается сказать о поправкахъ, которыя надобно сдѣлать въ экспериментальныхъ результатахъ. При постройкѣ прибора, Реньо тща- тельно заботился, чтобы оба калориметра С и С' были совершенно то- жественны. Онъ надѣялся также, что если направить пары черезъ одинъ и не пропускать въ другой, то этотъ послѣдній испытаетъ тѣ же пертур- батирующія дѣйствія, что и первый, и что такимъ образомъ можно будетъ измѣрить. ихъ. Но на дѣлѣ, эту тожественность нельзя было осущест- вить и пришлось разсматривать каждый изъ двухъ аппаратовъ раздѣльно. Во время прохожденія пара, ' каждый калориметръ испытываетъ два анормальныя дѣйствія: 1) дѣйствіе нагрѣванія вслѣдствіе теплопроводно- сти приводящей трубки: принимаютъ, что оно пропорціонально излишку температуры Ѳ пара надъ калориметромъ; 2) дѣйствіе нагрѣванія или охлажденія отъ воздуха, а извѣстно, что,- по закону Ньютона, оно также пропорціонально излишку Ѳ, атмосферы надъ калориметромъ. Слѣдова- тельно, въ продолженіе каждой минуты перемѣняемость температуры отъ пертурбацій можетъ быть написана (я-) Ді = АѲ -|- ВѲ,.
474 сорокъ вторая Эта Формула была прямо повѣрена, для чего измѣрялось изъ минуты въ минуту нагрѣваніе воды, когда ящикъ В былъ нагрѣтъ, но когда паръ не проходилъ въ приборы. Затѣмъ, для полученія опредѣлительныхъ из- мѣреній, дѣйствуютъ по общему методу,, изложенному на стр. 410. 1) Измѣряютъ нагрѣваніе ІОДі въ продолженіе 10 минутъ, пропуская паръ въ ящикъ В, но не въ колориметры, и записываютъ (1) ІОД* = ЮАѳ + 10ВѲ,. 2) Пускаютъ паръ въ калориметръ и наблюдаютъ изъ минуты въ ми- нуту среднія значенія Ѳ и Ѳг 3) Наконецъ, когда дѣйствіе пара прекращено, продолжаютъ наблю- дать нагрѣваніе 10 (Ді') въ продолженіе другихъ 10 минутъ, что даетъ (2) ІОД* = 1ОА0'. + ЮВѳ'д. Два уравненія (1) и (2) служатъ для опредѣленія постоянныхъ А и В, а когда эти извѣстны, то -пертурбатирующія нагрѣванія, испытываемыя калориметромъ въ продолженіе прохожденія пара, могутъ быть вычислены изъ уравненія (а) въ Функціи излишковъ 0 и 0,, которые наблюдались изъ минуты въ минуту. Сумму 2Ді всѣхъ этихъ нагрѣваній должно вы- честь изъ конечной 'наблюдаемой температуры для полученія температуры, которая имѣлась бы, если бы не было причинъ ошибки, и значеніе I по- лучится изъ Формулы рІ-\-р (Т — іі) = Р(і( — — /) Результаты.—Реньо получилъ такимъ образомъ теплоту р!-\-р(Т—^), необходимую для нагрѣванія воды отъ і1 до Т и превращенія ея въ пары при этой температурѣ Т. Прибавляя рі^ то есть количество, нужное для нагрѣванія этой воды отъ нуля до і,, получаютъ полное количество теплоты ^><3, необходимое чтобы, возвысить вѣсъ р воды отъ нуля до Т градусовъ и затѣмъ превратить ее въ насыщенные пары при этой тем- пературѣ подъ наибольшимъ давленіемъ Ет. Эти опыты были произведены отъ 0,2 до 13,6 атмосферъ; они могутъ быть вкратцѣ выражены слѣдую- щей эмпирической Формулой: 9 — 606,5 + 0,305 Т. Этотъ результатъ разрѣшаетъ вопросъ,, бывшій до тѣхъ поръ весьма спорнымъ. Уаттъ (5Ѵай) съ одной стороны,. Соутернъ и Крейтонъ (8оп-‘ іЬегп и Сгеі^іоп) съ другой, основываясь на весьма неполныхъ опытахъ, провозгласили законы, которые мы. считаемъ нужнымъ привести. Уаттъ думалъ, что для возвышенія вѣсовой единицы воды отъ нуля ю какой нибудь температуры Т и превращенія ея въ насыщенные пары
ЛЕКЦІЯ. 475 подъ наибольшимъ давленіемъ Гт, надобно истратить количество теплоты С}, постоянное и равное 625,2 тепловымъ единицамъ. И такъ какъ полное количество теплоты равно суммѣ скрытой те- плоты I и теплоты, необходимой для возвышенія воды отъ нуля до Т градусовъ, которая почти равна Т единицамъ тепла, то, по закону Уатта, г = — Т = 625,2 — Т. То есть, что скрытая теплота должна уменьшаться по мѣрѣ увеличе- нія Т и сдѣлаться равною нулю при температурѣ въ 625,2 градусовъ. Этотъ законъ Уатта не можетъ' быть вѣренъ^ ибо слѣдствіемъ его являлось положеніе, что нѣтъ никакой калорифической разности между равными вѣсовыми количествами насыщенныхъ паровъ при какихъ бы то ни было температурахъ. Такимъ образомъ Соутернъ и Крейтонъ вывели другой законъ. Они принимали, что скрытая теплота I есть постоянная при всякой температурѣ и равна 525 тепловымъ единицамъ, и, слѣдова- тельно, полное количество теплоты есть, <2 = 525 + Т. Оба эти закона ложны, ибо, по Реньо, полное количество теплоты — 606,5 0,305 Т, то есть увеличивается съ температурой, а не постоянно, какъ это принималъ Уаттъ. И, съ другой стороны, скрытая теплота — Т будетъ I — _ т = 606,5 — 0,695 Т, то есть она уменьшается, а не независима отъ Т, какъ полагали Со- утернъ и Крейтонъ. Эта послѣдняя Формула показываетъ, что I уменьшается съ увеличе- ніемъ температуры, и если бы можно было принять эту Формулу за об- 605,5 щую, то скрытая теплота дѣлалась бы равною нулю при 1 —9 695 , то есть при температурѣ около 866 градусовъ. Но будетъ несправедливо продол- жить до столь высокихъ температуръ эмпирическое отношеніе, установленное при гораздо низшихъ предѣлахъ. Единственно, что можно отсюда заклю- чить, это Фактъ постепеннаго уменьшенія скрытой теплоты. Это объ- ясняетъ, какимъ образомъ, при опытахъ Кальяра де-Латуръ, жидкости, нагрѣваемыя въ закрытыхъ сосудахъ, переходили почти мгновенно изъ газообразнаго состоянія въ жидкое или обратно.
СОРОКЪ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. Источники теплоты. Солнечная теплота. — Опыты Пулье. — Опыты Фарбеса и Кемца. Теплота,развивающаяся при химическихъ дѣйствіяхъ.— Опыты Ла- вуазье; — Румфорта; — Депре; — Дюлона; — Андреева; — Фавра и Зильбермана. — Результаты. — Общія слѣдствія. — Соединенія мокрымъ путемъ. Солнечная теплота. Опыты Пулье.— Послѣ нѣкоторыхъ попытокъ Соссюра и Гершеля, Пулье *) удалось приблизительно измѣрить количество теплоты, посылае- мой солнцемъ; онъ употреблялъ для этого инструментъ, названный имъ пиреліометромъ (ругЬёІіотёіге) и изображенный на (рис. 140). Онъ состоитъ изъ плоскаго цилиндрическаго сосуда V, котораго пе- редняя поверхность, назначенная для поглощенія солнечныхъ лучей, по- крыта сажей, а другія части поверхности этого цилиндра посеребрены и отполированы; они должны лучеиспускать возможно меньше. Цилиндръ наполняется перегнанной водою и представляетъ калориметръ; вѣсъ его, приведенный въ количество воды, мы обозначимъ черезъ Р. Въ немъ находится шарикъ термометра ес (отдѣльно нарисованъ на боковомъ ри- сункѣ), трубка котораго лежитъ въ трубкѣ изъ литой мѣди, продолжаю- щейся до головки Ъ. Вѣсь этотъ аппаратъ поддерживается на штативѣ и его можно обращать вокругъ оси сЬ и такимъ образомъ перемѣшивать слои воды; это позволяетъ также установить приборъ такъ, чтобы передняя поверхность его получала лучи по перпендикулярному направленію. Это условіе осуществляется, когда тѣнь передней поверхности совершенно покрываетъ дискъ 3 имѣющій тотъ же размѣръ и утвержденный на про- тивоположной сторонѣ инструмента. *) Роиііеі. Мёшоіге виг Іа сЬаІеиг заіаіге, Ыс. Рагіз, 1838. Реп. Апп. В4. ХГѴ •
СОРОКЪ ТРЕТЬЯ ЛЕКЦІЯ. 477 Вотъ какимъ образомъ Пулье пользуется этимъ приборомъ: 1) онъ наблюдаетъ перемѣняемости его .температуры въ продолженіе пяти минутъ, предохраняя его отъ дѣйствія солнца ширмою; положимъ, что термометръ понижается на число градусовъ г; 2) онъ удаляетъ ширму и въ продол- женіе пяти минутъ падаютъ на переднюю поверхность солнечные лучи, которые поглощаются и обусловливаютъ нагрѣваніе Сг; 3) наконецъ, онъ Рис. 140. снова устанавливаетъ ширму и въ продолженіе другихъ пяти минутъ наблюдаетъ новое охлажденіе г'. Очевидно, пиреліометръ охлаждается въ продолженіе среднихъ пяти минутъ на количество равное г, и на- грѣваніе, производимое солнцемъ будетъ въ продолженіе этого времени равно Сг -(- Т~^Г ="і, если лучеиспусканіе сосуда V было равно нулю. Слѣдовательно, поглощенная теплота равна Р?; она будетъ въ продолже- Р* о ніе минуты и для квадратнаго сантиметра —, если черезъ в означимъ переднюю поверхность пиреліометра. Такъ какъ въ то время, когда производились эти опыты, полагали, что сажа обладаетъ абсолютной поглощательной способностью, то это количество теплоты, которое мы назовемъ с, считалось выражающимъ количество теплоты, падающее отъ солнца въ продолженіе минуты на Физика. 11. 31
478 СОРОКЪ ТРЕТЬЯ квадратный сантиметръ. Очевидно, падаетъ больше, и, чтобы исправить эту причину ошибки, надобно принять въ разсчетъ разсѣяніе. Обозначимъ черезъ А количество теплоты, которое высылалось бы солнцемъ въ продолженіе минуты на квадратный сантиметръ поверхности, установленной въ верхней границѣ атмосферы. Проходя сквозь воздухъ, чтобы достигнуть до земли, эта теплота должна быть поглощена тѣмъ въ ббльпіемъ количествѣ, чѣмъ толще атмосферическій слой, и, слѣдова- тельно, по мѣрѣ того, какъ солнце опускается на горизонтѣ, оно должно уменьшаться по закону, который мы станемъ отыскивать. Если бы солнечные лучи были однородны, если бы, кромѣ того, атмо- сфера была веществомъ однообразно теплопрозрачнымъ, то количество теплоты, которое достигало бы до земли, можно было бы выразить извѣстной Формулой Аа”, гдѣ а есть коеФФиціентъ прохожденія и е толщина прой- деннаго- воздуха. Въ сущности, эти условія не осуществляются, такъ какъ солнечные лучи состоятъ изъ безчисленнаго множества простыхъ лучей, изъ коихъ каждый имѣетъ различный коеФФиціентъ а, а также потому, что воздухъ не' гомогененъ на различныхъ высотахъ. Тѣмъ не менѣе можно полагать, что предъидущая Формула можетъ быть приблизительно приложена, если дать а среднее значеніе и если разсматривать атмосферу, какъ гомоген- ную. Пулье принимаетъ за единицу вертикальную высоту атмосферы, которую онъ полагаетъ въ */80 земнаго радіуса, — что позволяетъ легко вычислить толщину е, проходимую солнечными лучами въ любомъ напра- вленіи. Чтобы видѣть осуществляется ли эта Формула, мы предположимъ, что, при помощи пиреліометра сдѣланы наблюденія, продолжавшіяся цѣлый совершенно ясный день, и что опредѣлены количества теплоты с, с', с", падающія въ продолженіе минуты на квадратный сантиметръ при прохо- димыхъ атмосферическихъ толщинахъ, равныхъ е, е', в",.... Должно получиться С, — Аа”, с' = Аа”', (?' = Аа”",..., откуда Итакъ, можно вычислить а, которая должна быть постоянной въ п-осі долженіе цѣлаго дня, если атмосфера сохраняетъ одну и ту же прозрач- ность. Это, дѣйствительно, и найдено Пулье. Кромѣ того, а перемѣняется для различныхъ дней между 0,7244 и 0,7888.
ЛЕКЦІЯ. 479 Отсюда слѣдуетъ, что если солнечный лучъ есть А передъ прохожде- ніемъ сквозь атмосферу, и А« по прохожденіи ея въ вертикальномъ на- правленіи, то атмосфера пропускаетъ только 0,75 солнечной теплоты па вертикальному направленію и (0,75)' по наклонному направленію. Пулье вывелъ изъ этихъ опытовъ слѣдующія заключенія. Если теплота, получаемая на поверхности земли с = А«', и а опредѣлена, какъ мы только-что сдѣлали, то можно вычислить А, которая получается постоян- ною и равною 1,’-е-7633. Это значитъ, что если бы атмосферы не существовало, то каждый квадратный сантиметръ земной поверхности по- лучалъ бы 1,7633 тепловыхъ единицъ въ продолженіе минуты 1,*-’ 7633 X60X12 въ продолженіе сутокъ, и 1,*- ' 7633 X 60 X 12 X 364 въ продолженіе года. Произведя вычисленіе, найдемъ, что этой теплоты было бы достаточна для расплавленія слоя льда, который окру- жалъ бы землю и имѣлъ бы 31м,89 толщины. Если бы описать концентрическій солнцу шаръ радіусомъ земной орбиты, то солнце высылало бы на этотъ шаръ количество теплоты, спо- собное расплавить въ годъ слой льда въ 2 (31м, 89); и если бы весь этотъ ледъ былъ перенесенъ на солнечный шаръ, то онъ образовалъ бы тамъ слой толщиною равный 1547 льё. Итакъ, солнце можетъ распла- вить въ годъ слой льда, который окружалъ бы его и имѣлъ бы 1547 лье толщины. , Нѣтъ надобности говорить, что это вычисленіе можетъ быть только приблизительное. Необходимо дѣлаютъ огромныя ошибки, заключая о теплотѣ, падающей на столь большія поверхности отъ теплоты, измѣряемой на пространствѣ нѣсколькихъ сантиметровъ. Надобно, кромѣ того, вспо- мнить, что пиреліометръ поглощаетъ только часть солнечной теплоты, а не всю; вслѣдствіе чего, измѣренія солнечной теплоты, если ихъ разсматри- вать абсолютнымъ образомъ, не точны. Опыты Форбеса и Кемца *). — Со времени работъ Пулье, Форбесъ и Кемцъ, наблюденіями, сдѣланными одновременно на вершинѣ у подошвы Альповъ, показали, что Формула А«' не прилагается точно къ атмосферѣ, что легко было предвидѣть. Солнце, въ самомъ дѣлѣ, высылаетъ два рода лучей, одни темные и весьма способные поглощаться, другіе свѣтлые, которые совсѣмъ непоглощаемы; откуда слѣдуетъ, что, проходя атмо- сферу, они оказываютъ весьма неравныя дѣйствія. Послѣдніе проникаютъ воздухъ не ослабляясь въ немъ, точно такъ же, какъ они проникаютъ всѣ *) ЕогЬеа и Кашіз. Апп. В1. XXXII. 31*
480 СОРОКЪ ТРЕТЬЯ прозрачныя тѣла. Они входятъ въ полный пучекъ только въ пропорціи 20 къ 100. Темные лучи, напротивъ, поглощаются въ весьма большихъ ко- личествахъ въ верхнихъ слояхъ и тѣмъ въ меньшемъ количествѣ въ ниж- нихъ частяхъ, чѣмъ болѣе толстый слой атмосферы они уже прошли. Въ случаѣ вертикальнаго прохожденія, Форбесъ нашелъ, что эти темные лучи ослаблялись въ отношеніи 80 къ 33, полный пучекъ въ отношеніи 804-20 или 100 къ 33 -|- 20 или 53. Въ заключеніе ясно, что Формула Пулье выражаетъ явленіе только приблизительнымъ образомъ. Теплота, развивающаяся при химическихъ дѣйствіяхъ. Опыты Лавуазье *) и РуиіФорда **). Лавуазье первый старался измѣрить теплоту, развивающуюся при химическихъ процессахъ, и въ частности при горѣніи водорода и угля. Онъ сожигалъ опредѣленное ко- личество этихъ веществъ въ своемъ калориметрѣ и измѣрялъ количество растаявшаго льда. Но всѣ числа, имъ полученныя, слишкомъ малы. РумФордъ возобновилъ эти опыты при помощи спеціальнаго калори- метра (рис. 141), состоявшаго изъ тонкостѣннаго мѣднаго ящика, на- Рис. 141. полненнаго водою и содержавшаго широкій змѣевикъ ВЕС, два конца котораго открывались въ воздухъ. Подъ первымъ изъ нихъ, В, (который расширялся въ воронку, онъ устанавливалъ изучаемое горящее тѣло,"и продукты горѣнія, увлекая за собою отдѣляющуюся теплоту, проходили *) Ьаѵоівіег. Нівіоіге де ГАсад. де І'Тапсе. 1781. **) Си. беЫег'в рЬузік. ТѴОгіегЬ. II Аий. Вй. ХХЫ. Агі. ТѴдппе.
ЛЕКЦІЯ. 481 должны были быть, и дѣйствительно были, меньше, *) и Дюлона **). Депре усовершенствовалъ при- сожигалъ горючее тѣло внутри и выходили въ Е, принявъ температуру воды. Онъ употреблялъ методъ компенсаціи и вычислялъ, по обыкновенной Формулѣ, теплоту, уступленную калориметру даннымъ вѣсовымъ количествомъ горючаго тѣла. Очевидно, что приборъ не получалъ всей теплоты, развиваемой горѣніемъ, а потому результаты чѣмъ слѣдуетъ. Опыты, Депре боръ РумФорда. Онъ чавшемъ непрерывный токъ кислрода, и изъ продукты уходили черезъ змѣевикъ. Все это было погружено въ калориметръ, напол- ненный водою, которая поглощала и измѣ- ряла всю отдѣлявшуюся теплоту. Почти въ то же время, Дюлонъ занимался тѣмъ же предметомъ. Его опыты не были опубли- кованы при его жизни, но краткій пере- чень измѣреній былъ найденъ въ его бу- магахъ, и Кабаръ (СаЬагі;), помогавшій ему въ изысканіяхъ, описалъ Форму упо треблявшагося калориметра. Этотъ приборъ состоялъ изъ камеры для горѣнія А, погру- женной въ наполненный водою сосудъ {рис. 142). Кислородъ притекалъ по труб- кѣ В; продукты уходили черезъ змѣевикъ І)Е6г, другіе достигали газометра, гдѣ потомъ измѣрялись, Вотъ результаты Дюлона: въ платиновомъ тиглѣ, полу- этого тигля образовавшіеся 142. Рис. гдѣ одни сгущались, а и анализировались. ЧИСЛО ТЕПЛОВЫХЪ ЕДИНИЦЪ, ПРОИЗВОДИМЫХЪ 1 ЛИТРОМЪ ПА- РОВЪ ГОРЯЩАГО ТЪЛА. 1 ГРАММОМЪ ПАРОВЪ ГОРЯ- ЩАГО ТѢЛА. 1 ЛПТРОМЪ КИСЛОРОДА. 1 ГРАММОВЪ КИСЛОРОДА. Водородъ 3106 34601 6212 4325 Болотныя газъ 9585 13350 4793 3337 Окись углерода 3130 2490 , 6260 4358 Маслородный газъ 15338 12203 5113 йэЬо Абсолютный алкоголь. . . 14375 6969 4793 3336 ! Уголь 3920 7295 3029 • 2735 ») Везргеі. Аппаіев йе сЬіш. еі йе рѣув. **) Виіоп^. Ро^епй. Авпаі. Вй. ХЬѴ. Т. XXXVII. Ро^еепй. Апп аі. Вй. XII-
482 СОРОКЪ ТРЕТЬЯ ЧИСЛО ТЕПЛОВЫХЪ ЕДИНИЦЪ, ПРОИЗВОДИМЫХЪ 1 ЛИТРОМЪ ПА- РОВЪ ГОРЯЩАГО ТЪЛА. 1 ГРАММОМЪ ПАРОВЪ ГОРЯ- ЩАГО ТѢЛА. 1 ЛИТРОМЪ КИСЛОРОДА. 1 ГРАММОМЪ КИСЛОРОДА. Терпентинное масло. . . . 70607 11567 ' 5043 3511 Сѣрнокислый эѳиръ .... 31335 9431 5256 3659 Оливковое масло 9862 Сѣра 2601 2600 Жр.лѢял 6216 4327 Олово И » 6508 4531 Мѣдь 3722 2591 Сюрьма » » 5484 3818 Цинкъ 7575 5274 Кобальтъ 5721 3983 Никкель п » 5323 3706 Опыты Андревса*) (Аікігетѵй).— Послѣ Дюлона, почти одновременно, Андревсъ съ одной стороны и Фавръ и Зильберманъ съ другой произво- дили обширныя изысканія надъ теплотой, развивающейся при горѣніи. Андревсъ смѣшивалъ испытываемые газы съ необходимымъ для сга- ранія количествомъ кислорода въ закрытомъ со всѣхъ сторонъ сосудѣ изъ тонкой мѣдной жести, имѣвшемъ около 380 куб. сант. вмѣстимости. Въ сосудъ проходили двѣ серебряныя проволки, которыя внутри были соеди- нены весьма тонкой платиновой. Черезъ нихъ могъ проходить электриче- скій токъ, раскалявшій платиновую проволку, вслѣдствіе чего смѣшанные газы воспламенялись. Этотъ сосудъ помѣщался въ большомъ цилиндрѣ такимъ образомъ, что онъ касался его дна и крышки двумя остріями, и затѣмъ внѣшній сосудъ наполнялся взвѣшеннымъ количествомъ воды. Въ крышкѣ этого цилиндра находилось затыкавшееся пробкою отверстіе, черезъ которое въ воду проходилъ термометръ, измѣрявшій температуру. Этотъ цилиндръ устанавливался въ другомъ, болѣе обширномъ, и опять такъ, что касался дна его двумя остріями. Пространство между обоими цилин- драми оставлялось пустымъ. Весь приборъ можно было при помощи ручки обращать вокругъ оси, перпендикулярной къ оси цилиндра. При опытахъ, приборъ обращали вокругъ этой оси около полуминуты и затѣмъ опредѣляли температуру воды въ калориметрѣ. Затѣмъ накали- вали электрическимъ токомъ платиновую проволку, и такимъ образомъ вспыхивала смѣсь газовъ. Затѣмъ, крышка калориметра быстро закры- *) Апйгеив Родапй. Апп. В<1. XXV.
ЛЕКЦІЯ. 483 валася, и приборъ приводился во вращеніе въ продолженіе 35 секундъ, такъ какъ оказалось, что въ это время калориметръ достигалъ наивысшей температуры, слѣдовательно вся развившаяся отъ горѣнія теплота была принята имъ. Тогда термометръ, который нагрѣвался до извѣстной темпе- ратуры при предварительномъ испытаніи, быстро погружали въ воду и точно опредѣляли происшедшее возвышеніе температуры. Андревсъ прилагалъ также пріемъ РумФортэ, и такъ какъ весь опытъ не'продолжился даже минуты, то потеря теплоты вслѣдствіе лучеиспу- сканія были почти ничтожная. Но для того, чтобы,, тѣмъ не менѣе, принять ее въ разчетъ, послѣ каждаго опыта приборъ приводился въ вращательное движеніе на 35-же секундъ и наблюдалось охлажденіе въ продолженіе этого времени. Половину этого охлажденія Андревсъ принималъ въ разсчетъ: оно никогда не привышало 0°,005Ц. Употреблявшійся для изысканій надъ твердыми тѣлами приборъ былъ совершенно подобенъ предъидущему. Камерой для горѣнія снова служилъ мѣдный, наполненный кислородомъ, сосудъ, который можно было плотно закрывать крышкой. Съ крышки свѣшивалась платиновая чашка, куда клалось сжигавшееся тѣло. Оно воспламенялось также раскаленной про- волокой, прилично установленной. Этотъ приборъ вѣшался въ водяной калориметръ, такъ что его можно было подымать и опускать и такимъ образомъ онъ самъ служилъ для перемѣшиванія жидкости. Калориметръ помѣщался въ жестяномъ цилиндрѣ, дабы возможно уменьшить потерю теплоты вслѣдствіе лучеиспусканія. По причинѣ значительной продолжительности этого опыта, около 16 минутъ, Андревсъ опредѣлялъ прямымъ опытомъ потерю теплоты вслѣдствіе лучеиспусканія и получалъ уравненіе, позволявшее вычислить повышеніе температуры. Далѣе, опытъ производился совершенно такимъ образомъ, какъ прежде. По установленіи аппарата, наблюдалась температура калориметра, атѣмъ воспламенялось тѣло, наблюдалось повышеніе термометра до макіимума при непрерывномъ движеніи камеры, и къ нему прибавлялось наблюдаемое охлажденіе. Изъ такимъ образомъ полученнаго возвышенія температуры и извѣстнаго вѣса калориметра, приведеннаго въ количество воды, высчиты- валось развившееся количество теплоты. Результаты Андревса представлены въ слѣдующей таблицѣ.
484 СОРОКЪ ТРЕТЬЯ ВЕЩЕСТВА. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ, РАЗВИВАВШЕЕСЯ ПРИ УПОТРЕБЛЕНІИ 1 ГРАММА ВЕЩЕ- СТВА. 1 ЛПТРА КПСЛОГ. 1 ГРАМ, КИСЛОР. Водородъ 6072 , 4226 33808 Окись углерода 9114 4255 2413 Болотеый газъ 4719 3278 13108 Маслородный газъ 5005 3483 11942 Алкоголь . . < 4716 3282 6850 Уголь • 4256 2962 7900 Сѣра ’. . 3315 2307 2307 Фосфорѣ 6479 4509 5747 ЦПБКЪ . 7710 5366 1301 Желѣзо 5940 4134 Олово 6078 4230 Закись олова 6249 4349 521 Мѣдь 3440 2394 Заквсь мѣди 3288 2288 256 Андревсъ употреблялъ древесный уголь, который предъ сожиганіемъ былъ обрабатываемъ царской водкой, затѣмъ его держали нѣсколько часовъ въ сухомъ хлорномъ- газѣ при красномъ каленіи и наконецъ раскаляли до- бѣла, прикрывъ угольями. Такимъ образомъ былъ изгнанъ весь кислородъ и водородъ, обыкновенно содержимые древеснымъ углемъ. Остававшаяся зола послѣ опыта вычиталась изъ вѣса угля. Совершенно такимъ же образомъ, какъ при горѣніи въ кислородѣ, Андревсъ *) опредѣлялъ развивавшуюся теплоту при горѣніи въ хлорѣ. Вотъ таблица этихъ наблюденій: ВЕЩЕСТВА. ТЕПЛОТА, РАЗВИВАЕМАЯ 1 ГР. ХЛОРА. 1 ЛИТР. ХЛОРА. ІПАЕМЪХЛОРА. 1 ГРАММОМЪ ВЕЩЕСТВА- Калій 2943 9329 13008 2655 Олово 897 2844 8966 107Ц Сюрьма 860 2726 3804 707 Мышьякъ 704 2232 3114 994 Ртуть 822 2605 3633 Фосфоръ 607 1925 2683 3422 Цинкъ 1427 4524 6309 1529 Мѣдь 859 2734 3805 961 Желѣзо 921 2920 4072 1745 ’) АпФета. Ро^епб. Аппаі. В<1. ЬХХѴ.
ЛЕКЦІЯ. 485 Опыты Фавра и Зильбермана *). — Наконецъ Фавръ и Зильберманъ, произвели весьма многочисленные и весьма точные опыты. Ихъ приборъ (рис: 143) подобенъ прибору Дюлона. Камера для горѣнія А изъ позо- лоченной мѣди; въ нее притекалъ кисло- родъ по двумъ трубкамъ О и В; при по- мощи первой, соединявшейся .съ газомет- ромъ, отдѣленіе это было наполнено посто- янно газомъ при обыкновенномъ давленіи; при помощи второй В, оканчивающейся узкимъ отверстіемъ, кислородъ направляет- ся прямо на горящее тѣло. Продукты ухо- дятъ въ воздухъ черезъ змѣевикъ «8е, или сгущаются въ ящикѣ К. Сжигаемыя тѣла помѣщаются, если они жидкости, въ лам- пахъ съ свѣтильней изъ горнаго льна; если твердыя—въ особенной Формы сосудахъ, и когда газы, то они притекаютъ черезъ трубку В. Во всякомъ случаѣ ихъ зажига- ютъ на воздухѣ и быстро вводятъ въ ка- меру для горѣнія, которую затѣмъ закры- ваютъ крышкой съ винтомъ. Такъ какъ не- обходимо наблюдать за ходомъ операціи, то для этого есть трубка М, закрытая квасцовой и стекляной пластин- ками и снабженная наклоненнымъ зеркаломъ і, позволяющимъ видѣть что происходитъ внутри. Наконецъ, эта камера устанавливается въ закрытомъ калориметрѣ, наполненномъ водою и снабженномъ палочкой для перемѣшиванія аа. Вѣса всѣхъ частей прибора первоначально приводятся въ количество воды. Такъ какъ горѣніе продолжается часто весьма долго, то необходимо тщательно озаботиться, во-первыхъ- объ уменьшеніи, а во-вторыхъ о точ- номъ вычисленіи теплоты, теряемой вслѣдствіе лучеиспусканія. Для сей цѣли, калориметръ отполированъ съ внѣшней стороны, установленъ въ сосудъ йй и промежутокъ наполненъ лебяжьей .шкуркой съ пухомъ. Для того наконецъ, чтобы избѣжать внезапныхъ перемѣнъ атмосферной тем пературы, весь этотъ приборъ помѣщается въ сосудъ ее, наполненный водою. Въ продолженіе каждой минуты, калориметръ терялъ, вслѣдствіе й) Еаѵге и ЗіІЪеппапп. Аппаіев де сЫш. еі де рЬув. III вёгіе Т. XXXIV.
486 СОРОКЪ ТРЕТЬЯ своего охлажденія, д^обь градуса Д0, пропорціональную излишку д-—і его температуры надъ температурой внѣшней воды, что вычислялось по формулѣ Ньютона Д0 = А (0 — і). Результаты. — Намъ теперь остается представить результаты этихъ измѣреній. Вотъ, во-первыхъ, теплоты, развивающіяся при горѣніи про- стыхъ тѣлъ, то есть число тепловыхъ единицъ, образуемыхъ 1 граммомъ этихъ веществъ, при чемъ за единицу взята теплота, необходимая для возвышенія 1 грамма воды на 1 градусъ. ' 1 Теплота, развивающаяся при горѣніи простыхъ тѣлъ: / Апдревсъ. Водородъ съ кислородомъ . . 34462,0 33808 Водородъ съ хлоромъ . . . 23783,3 Древесный уголь . . . . . 8080,0 7900 Сахарный уголь 8039,8 Уголь для химич. ретортъ . . 8047,3 Естественный графитъ . 7796,6 ' Доменный графитъ .... 7762,3 Алмазъ 7770,1 Самородная сѣра 2261,8 2307 Сѣра недавно кристаллизованная 2258,6 Сѣра плавленная за семь лѣтъ 2216,8 Сѣра мягкая 2258,0 Теплота, происходящая при горѣніи водорода, равна 34462 тепловымъ единицамъ; это среднее изъ шести весьма согласныхъ между собою опы- товъ. По Дюлону оно равно 34601, а по Андревсу 33808. Опытъ затруднителенъ съ углемъ. Желаютъ измѣрить отдѣляемую имъ теплоту, когда онъ превращается въ углекислоту; но во время его горѣ- нія онъ образуетъ всегда небольшое количество окиси углерода; и по- этому надобно прибавить къ количеству теплоты С, собранному калори- метромъ, теплоту, которая получалась бы при сжиганіи образовавшейся окиси углерода. Для этого опредѣляли, анализируя продукты, вѣсовое ко- личертво Р' окиси углерода, заключающейся въ нихъ; его помножали на число тепловыхъ единицъ, развивающихся при горѣніи окиси, равное 2403, и О Р' (2403) выразитъ всю теплоту, которая образовалась бы при горѣніи, если бы уголь всецѣло превращался въ углекислоту. Вслѣдствіе этой поправки, которая будетъ оправдана ниже, теплота, развивающаяся
ЛЕКЦІЯ. 487 при горѣніи угля, найдена гораздо значительнѣйшею при опытахъ Фавра и Зильбермана, чѣмъ при опытахъ Дюлона. Сверхъ того, видно, что различныя разновидности углерода, при равной степени химической чистоты, развиваютъ количества теплоты неравныя и тѣмъ большія, чѣмъ меньше плотность горючаго тѣла. Общія слѣдствія. Изъ этихъ опытовъ и опытовъ Дюлона слѣдуетъ, что значительное количество теплоты развивается всегда при соединеніи простаго тѣла съ кислородомъ при живомъ горѣніи; но вѣроятно, что кислородныя соеди- ненія, получаемыя по косвенному способу, напротивъ, сопровождаются иногда поглощеніемъ теплоты. Уже Тенаръ замѣтилъ, что при разложеніи перекиси водорода освобождается теплота, а Фавръ и Зильберманъ пока- зали, что въ этомъ случаѣ освобождающійся граммъ кислорода производитъ 1303 тепловыя единицы. Они принимаютъ,—и это вѣроятно, —что, со- единяясь съ водою для большаго ея окисленія, этотъ граммъ кислорода поглощалъ бы 1303 тепловыя единицы. Закись азота можетъ быть дѣйствіемъ теплоты разложена на кислородъ и азотъ. Въ моментъ разложенія она освобождаетъ теплоту. Фавръ и Зиль- берманъ показали это слѣдующимъ образомъ. Они сожигали въ своемъ приборѣ данное вѣсовое количество угля, положеннаго въ металлическую корзинку. Въ центрѣ этой корзинки проходила огнепостоянная трубка, по которой протекала закись азота, нагрѣвавшаяся углемъ и отчасти разла- гавшаяся. Полное количество развивавшейся при этомъ теплоты было суммой теплоты, образовавшейся отъ сгаранія угля и теплоты, происхо- дившей отъ разложенія газа; первую можно было вычислить, вычесть изъ наблюдаемаго итога, и остатокъ давалъ число тепловыхъ единицъ, раз- вившихся вслѣдствіе разложенія газа. Найдено 1090,5 теплов. единицъ для каждаго грамма освобождавшагося кислорода. Слѣдовательно, 1090,5 тепловыхъ единицъ должны были быть поглощены при соединеніи 1 грамма кислорода съ азотомъ. Долгое время думали, что теплота, развивающаяся .при горѣніи, слѣ- дуетъ простымъ законамъ, подобнымъ таковымъ удѣльной теплоты. Но это не такъ, въ чемъ легко убѣдиться, замѣтивъ, что явленія соединеній чрез- вычайно сложны. Возьмемъ, напримѣръ, образованіе воды вслѣдствіе горѣ- нія водорода: 1) соединяются два газа; 2) они сжимаются въ отношеніи
488 СОРОКЪ ТРЕТЬЯ 3 : 2 для образованія водяныхъ паровъ; 3) пары эти переходятъ въ жид- кое состояніе. Очевидно, что эти три дѣйствія, которыя происходятъ вмѣстѣ, развиваютъ теплоты, которыя соединяются, и что измѣряется именно сумма этихъ теплотъ. Апализируя подобнымъ образомъ актъ соединенія двухъ твердыхъ тѣлъ, напримѣръ сѣры и угля, можно сказать: 1) что они переходятъ въ газообразное состояніе, при чемъ поглощается теплота.; 2) что они соединяются, при чемъ она развивается; 3) что сѣра переходитъ въ состояніе жидкости, отчего освобождается ея скрытая те- плота. Слѣдовательно, число тепловыхъ единицъ, въ заключеніе происхо- дящихъ, есть только разность между противоположными дѣйствіями. Итакъ, ясно, что въ продолженіе всякаго соединенія происходитъ сумма дѣйствій химическихъ или Физическихъ, сопровождаемыхъ суммою теплотъ погло- щенныхъ или освобожденныхъ, которыя измѣряются гуртомъ, при чемъ не различаются одна отъ другой причины, способствующія ихъ развитію. А потому нельзя надѣяться, чтобы эта сумма теплоты слѣдовала простымъ законамъ. Самая естественная гипотеза, какую можно сдѣлать относительно этого предмета, состоитъ въ томъ, чтобы принять, что полное количество те- плоты, окончательно освобожденной или поглощенной ‘въ продолженіе соединенія, равно алгебраической суммѣ теплотъ, освобожденныхъ или по глощенныхъ отдѣльно вслѣдствіе каждаго изъ явленій, происходящихъ въ продолженіе соединенія, если бы эти явленія происходили послѣдовательно и независимо другъ отъ друга. Эта гипотеза оправдывается въ большомъ количествѣ , частныхъ случаевъ, изъ которыхъ мы выберемъ слѣдующіе примѣры: I. Когда сжигаютъ 1 граммъ угля въ’кислородѣ, онъ образуетъ 8080 тепловыхъ единицъ; но онъ развиваетъ ихъ 11138 при горѣніи въ закиси азота. Если наша гипотеза справедлива, -то разность 3078 между этими двумя числами изображаетъ теплоту, освобождаемую вслѣдствіе разложенія закиси, азота, употребленной для сожиганія 1 грамма угля. Откуда заклю- чаютъ, что для' разложенія такого количества этого газа, которое содер- । ' с житъ 1 граммъ кислорода, требовалось бы 3078 = 1139 тепловымъ единицамъ. Прямой опытъ даетъ 1090,5 (см. стр. 487). II. Если растворить 1 грамиъ цинка въ разведенной сѣрной кислотѣ; то 1) вода разлагается и водородъ отдѣляется, отчего поглощается число тепловыхъ единицъ: обозначимъ его черезъ а; 2) кислородъ соединяется ъ цинкомъ, отчего развивается ж тепловыхъ единицъ; 3) наконецъ, без-
ЛЕКЦІЯ. 489 водная окись цинка растворяется въ кислотѣ и развиваетъ количество теплоты, которое можно опредѣлить прямымъ опытомъ и которое равно 335 ’• % 54. Найдено . что все количество теплоты, отдѣляющейся при этомъ тройномъ дѣйствіи, равно 567’-е-, 90. Имѣемъ — а + х + 335 54 = 567 90, х — а = 232 ’•% 36. Возобновляютъ этотъ опытъ, замѣняя сѣрную кислоту хлористоводо- родной; ничто не измѣняется, кромѣ теплоты отъ соединенія цинка съ кислотою. Прямой опытъ показываетъ, что она равна 274 31, и что полное число тепловыхъ единицъ, развивающихся отъ растворенія 1 грамма цинка въ хлористоводородной кислотѣ есть 503 ’• 80. Должно, какъ выше, получиться х — а = 503,80 - 274,31 = 229,49. Итакъ, два значенія» — а равны въ двухъ разсмотрѣнныхъ случаяхъ, и, слѣдовательно, сказанная гипотеза оправдывается. Мы разсмотримъ, какія отсюда можно вывести слѣдствія: 1. Если уголь сгараетъ для образованія сперва окиси углёрода, и если эта окись въ свою очередь сгараетъ и переходитъ въ углекислоту, то сумма теплотъ, развившихся при этихъ двухъ послѣдовательныхъ дѣй- ствіяхъ, будетъ равна суммѣ, которая образовалась бы, если бы образо- ваніе углекислоты произошло при одномъ горѣніи. Она будетъ та же, когда какое-либо органическое соединеніе испытываетъ родъ послѣдова- тельныхъ окисленій, пока не превратится въ воду и углекислоту. 2. Вообще, при горѣніи соединенія не развивается то количество, которое образовалось бы при горѣніи его элементовъ, если бы они были въ свободномъ состояніи. Въ самомъ дѣлѣ, въ моментъ ихъ соединенія элементы эти освободили ± С тепловыхъ единицъ, и когда затѣмъ сга- раетъ соединеніе въ кислородѣ, то элементы сначала снова освобождаются и воспринимаютъ теплоту, развивавшуюся при соединеніи ± С; затѣмъ, они сгараютъ и освобождаютъ число тепловыхъ единицъ К, которое они развили бы, если бы сгорѣли отдѣльно? Теплота, развивающаяся отъ горѣнія этого соединенія, слѣдовательно, будетъ К — (± С); она можетъ быть выше, равна или ниже теплоты его элементовъ, смотря потому, будетъ ли (± С) отрицательное, равное нулю или положительное. Слѣдующая таблица правдываетъ это заключеніе:
490 СОРОКЪ ТРЕТЬЯ ТЕПЛОТА, РАЗВИВАЮЩАЯСЯ ПРИ ГОРЪИІИ РАЗНОСТЬ. СОЕДИНЕНІЯ.-.' ЕГО ЭЛЕМЕНТОВЪ. Болотный газъ 13063,0 . 14675,0 —1612*0 Маслородный газъ 11857,8 11848,8 + 9,0 Сѣрнистый углеродъ 3400,0 3145,3 + 225,2 Алкоголь 7183,6 7212,3 — 28,7 Сивушное масло '. . 8958,6 9425,2 - 446,6 Древесный спиртъ 5307,1 5184,0 +- 123,1 3. Существуютъ полимерныя органическія соединенія, образованныя изъ однихъ и тѣхъ же элементовъ въ равныхъ пропорціяхъ, но съ раз- личною степенью сжатія. Чѣмъ болѣе это сжатіе, тѣмъ они болѣе должны освобождать теплоты при своемъ образованіи и тѣмъ меньше развивать ея при горѣніи. Это ясно изъ слѣдующихъ примѣровъ углеводородовъ, Фор- мулы которыхъ (С2 Н2)" и (С‘° Н10’)". Углеводороды. Маслородный газъ . .. . (С* Н’)4 * * * 8 *' 11857,8 Амиленъ . (С1 Н8)8 11491,0 Парамиленъ .... . (С* Н8)12 11303,0 Углеродистый водородъ . . (С8 Н8)10 11262,0 Цетелъ ...... . (С8 Н8)16 11055,0 Метамиленъ .... . (С8 Н8)20 10928,0 Лимонная эсенція . (С10 Н8) 10959,0 Терпентинное масло . . (С‘° Н8)8 10852,0 Теребенъ . ' (С‘° И8)8 10662,0 4. Есть простыя тѣла, могущія существовать въ двухъ различныхъ состояніяхъ, представляющихъ различныя свойства; это сѣра, селенъ и ФосФоръ. Извѣстно, что они переходятъ изъ обыкновеннаго состоянія въ состояніе анормальное, поглощая теплоту, и что, освобождая оную, они получаютъ свои обыкновенныя свойства. Существуютъ также изомерныя соединенія, имѣющія тотъ же химическій составъ, ту же степень конденса- ціи элементовъ, которыя, не смотря на это, обладаютъ различными свой-
ЛЕКЦІЯ. 491 ствами. Изъ слѣдующей таблицы видно, что они развиваютъ различныя количества при горѣніи, и что, слѣдовательно, изъ этого надо заключить, что ихъ элементы, соединяясь между собою, освобождали или поглощали неравныя количества теплоты. Два изомерныя соединенія, слѣдовательно, различаются между собою количествомъ конституціонной теплоты совер- шенно такъ же, какъ простое тѣло отличается само отъ себя въ двухъ раз- личныхъ состояніяхъ, которыя оно принимать можетъ: Изомерныя тѣла. Уксусная кислота . . С4 Н4 О4 3505,0 Муравьинокислый метиленъ. С4 Н4 О4 4197,4 [Бутировая кислота . . . О8 Н8 О4 5647,0 [Уксуснокислый эеиръ. . . С8 Н8 О4 6292,7 Валерьяновая кислота. . . С10Н10 О4 6439,0 Бутиро вокислый метиленъ .' ою Н10 О4 6798,5 Аррагонитъ и шпатъ суть тѣла изомерныя и слѣдующія предъидущему замѣчанію. Если нагрѣвать шпатъ въ приборѣ для горѣнія среди раска- ленныхъ угольевъ, онъ разлагается и поглощаетъ теплоту; если его замѣ- нить аррагонитомъ, то этотъ послѣдній сперва переходитъ въ состояніе шпата и освобождаетъ теплоту, затѣмъ разлагается и поглощаетъ ее; итакъ, его конституціонная теплота была различна отъ таковой шпата. Соединенія мокрымъ путемъ. — Различные экспериментаторы отыскивали, слѣдуютъ ди соединенія, образующіяся мокрымъ путемъ, болѣе простымъ законамъ. Гессъ утверждалъ, что если къ одному паю сѣрной ки- слоты прибавлять послѣдовательно и по одномукакое-нибудь число паевъ воды, то каждый разъ развивается та же сумма теплоты; но изъ опытовъ Зиль- бермана и Фавра слѣдуетъ, что эти теплоты уменьшаются по мѣрѣ уве- личенія паевъ воды. Съ другой 'стороны, Андревсъ думалъ, что одно и то же водное основаніе, соединяясь съ различными кислотами, и одна и та же кислота, соединяясь съ различными водными основаніями, обра- зуютъ одно и то же количество тепловыхъ единицъ, и что, слѣдовательно, не происходитъ измѣненія температуры во время двойнаго разложенія солей. Это справедливо только приблизительно, и мы должны сознаться, что до сихъ поръ не Извѣстно никакого закона относительно теплотъ, развиваемыхъ химическими дѣйствіями.
СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. Источники теплоты (продолженіе). Животная теплота. — Химическое изученіе дыханія. — Гдѣ про- исходитъ горѣніе? — Природа химическихъ дѣйствій. — Измѣреніе животной теплоты. Ролъ теплоты въ механическихъ дѣйствіяхъ. — Теплота, порождаемая разрушенной работой. — Работа, порождаемая разрушенной тепло- той. — Теплота преобразуется въ работу и обратно. — Измѣреніе механическаго эквивалента теплоты.. — Слѣдствія. Животная теплота. Прежде чѣмъ отыскивать, какъ измѣрять теплоту, производимую жи- вотными, слѣдуетъ разсказать вкратцѣ о химическихъ и Физическихъ изы- сканіяхъ на счетъ дыханія. Галль, Сигна, Блэкъ и Пристлей (Наііея, Сі^па, Віаск, РгіезЙеу) доказали, что дыханіе производитъ въ ограниченномъ количествѣ воздуха тѣ же химическія измѣненія, что горѣніе свѣчки. Лавуазье повѣрилъ эти результаты и сверхъ того показалъ, что не весь поглощенный кислородъ заключается въ выдохнутой углекислотѣ, но что часть этого газа должна превращаться въ воду. Наконецъ, уподобляя во всемъ дыханіе горѣнію, онъ принялъ, что матеріалы крови сгораютъ или въ .легкихъ, или во всѣхъ кровеносныхъ сосудахъ, и что они развиваютъ тамъ такое количество теплоты, какое произвели бы составляющія ихъ углеродъ и водородъ, не- посредственно соединяясь съ воздухомъ. Животный механизмъ казался ему подлежащимъ тремъ главнымъ регуляторамъ: дыханію, которое, сжигая кровь, развиваетъ теплоту; испаренію, которое есть причина охлажденія, и наконецъ пищеваренію, которое постоянно пополняетъ постоянныя потери отъ дыханія и испаренія.
СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. 493 Впослѣдствіи теорія Лавуазье была развита большимъ числомъ экспериментаторовъ. Такъ какъ мы не намѣрены представлять здѣсь исто- рическаго развитія этого вопроса, то ограничимся обзоромъ позднѣйшихъ и точнѣйшихъ работъ. Химическое изученіе дыханія. — Реньо и Рейсетъ помѣщали животныхъ подъ стекляной колоколъ, содержавшій ограниченное количе- ство воздуха. Растворъ калм поглощалъ углекислоту по мѣрѣ ея образо- ванія, и кислородъ постоянно возобновлялся по мѣрѣ его превращенія. Такимъ образомъ, составъ воздуха оставался постоянный и животное, со- державшееся при обыкновенныхъ условіяхъ существованія, могло, снабжен- ное достаточнымъ запасомъ пищи, нѣсколько дней жить подъ колоколомъ. Анализъ газообразныхъ продуктовъ далъ слѣдующіе результаты: 1) Всякое животное, превращаетъ въ углекислоту тѣмъ значительнѣй- шее количество кислорода, чѣмъ болѣе питается растительною пищею. Иногда, выдыхаемая углекислота содержитъ весь поглощенный кислородъ; и наконецъ, въ очень рѣдкихъ случаяхъ, получается большее количество выдыхаемой углекислоты, чѣмъ какое могъ бы образовать кислородъ атмо- сферы; излишекъ, очевидно, долженъ происходить отъ непосредственнаго со- единенія кислорода и углерода, заключающихся въ питательныхъ веществахъ. 2) Такъ какъ вообще только часть кислорода находится въ углеки- слотѣ, то другая часть должна употребляться, или для образованія воды, или на превращеніе питательныхъ веществъ въ болѣе богатыя кисло- родомъ соединенія мочевину, мочевую кислоту, и т. д. Эта часть тѣмъ значительнѣе, чѣмъ больше животное ѣстъ говядины или жира. 3) Въ здоровомъ состояніи, животное возвращаетъ атмосферѣ малое количество азота, происходящаго изъ его собственнаго вещества. Вѣсъ этого азота вообще менѣе сотой вѣса поглощеннаго кислорода. Если жи- вотное больно или лишено пищи, то оно поглощаетъ азотъ, вмѣсто того, чтобы выдыхать его. Всѣ эти заключенія подтвержаются совершенно другаго рода опытами, произведенными Бусэнго, и которые состоятъ въ томъ, чтобы даватьжи- вотному столько пищи, чтобы оно не теряло и не пріобрѣтало ничего въ вѣсѣ; въ томъ, чтобы точно анализировать все, что оно съѣдаетъ, все, что оно извергаетъ въ видѣ экскрементовъ, и въ опредѣленіи разно- сти между веществами принятыми и веществами извергнутыми. Опыты про- изводились надъ лошадью, коровою и горлинкою. Оказалось^ что эти жи- вотныя теряли и возвращали въ атмосферу при помощи воздушныхъ пу- Физякл. II. 32
494 СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ тей: 1) углеродъ, превращенный въ углекислоту; 2) водородъ, вѣроятно, въ видѣ воды; 3) азотъ, должно быть свободный. Гдѣ происходитъ горѣніе? — Затѣмъ представился вопросъ, въ какихъ частяхъ организма происходитъ горѣніе составныхъ частей крови? Лавуазье склонялся къ тому, что это происходитъ въ самихъ легкихъ. Если бы это было справедливо, то легкія должны бы нагрѣваться до того, что измѣнялись бы, и артеріальная кровь имѣла бы надъ венозной изли- шекъ температуры, котораго не существуетъ. Лагранжъ полагалъ, что это горѣніе происходитъ въ кровеносныхъ сосудахъ и особенно въ волосныхъ; Спалланцани подтвердилъ эту мысль, показавъ, что лягушки выдыхаютъ углекислоту въ водородѣ, долгое время спустя, какъ онѣ перестали вдыхать кислородъ; Эдвардсъ, наконецъ, подтвердилъ эти взгляды, повторивъ и обобщивъ опыты Спалланцани. Вотъ какимъ образомъ онъ объяснялъ дыханіе: кислородъ и азотъ воздуха проходятъ сквозь грудную плеву и проникаютъ въ легкія вслѣдствіе эндосмоза. Оба газа раство- ряются въ крови, послѣдній въ небольшомъ количествѣ, первый весьма обильно, вѣроятно образуя тамъ мало постоянное соединеніе. Насыщен- ная такимъ образомъ кислородомъ и азотомъ и сдѣлавшись красной, кровь приходитъ къ сердцу, пускается въ общее обращеніе, сгараетъ мало-по- малу и насыщается углекислотою и водою, принимая темный цвѣтъ. Въ этомъ видѣ она возвращается въ легкія, теряетъ вслѣдствіе эндосмоза образовавшіеся углекислоту и воду, также увлеченный ею азотъ, и замѣ- щаетъ эти газы новымъ количествомъ кислорода и азота, прежде чѣмъ возобновляетъ свой путь. Магнусъ *) и въ послѣднее время Лотарь Мейеръ **), подтвердили эту теорію, показавъ, что кровь содержитъ всегда въ растворѣ азотъ, кислородъ и углекислоту, и что эти два послѣдніе газа перемѣняются въ обратномъ отношеніи, кислородъ первенствуетъ въ артеріальной крови, а углекислота въ венозной. Природа химическихъ дѣйствій. — Надобно, наконецъ, отдать себѣ отчетъ о превращеніяхъ, испытываемыхъ питательными веществами въ экономіи организма. Они состоятъ изъ кислорода, углерода и водо- рода, въ видѣ чрезвычайно различныхъ соединеній. Ихъ химическое со- стояніе испытываетъ первое превращеніе въ пищеварительныхъ органахъ, *) Марта. РоргешІ. Апп. ВсІ. ХЬ и ЬХѴІ. **) Ь. Меуег. Непіе пп(І РГеіГег. ХеііасЬг. йіг гаііопеііе Мейісіп. Пепе Роі^е. В<1. VIII. РоргепІ. Апп. В<1. СП.
. ЛЕКЦІЯ. 495 гдѣ они раздѣляются на двѣ части: одна идетъ на образованіе крови, другая извергается въ видѣ экскрементовъ; обѣ состоятъ изъ непосред- ственныхъ тройныхъ соединеній, различныхъ отъ принятыхъ. Тѣ - изъ этихъ соединеній, которыя входятъ въ кровеносные сосуды и возобно- вляютъ кровь, окисляются подъ вліяніемъ воздуха: одни, чтобъ превра- титься въ мрчевину, мочевую кислоту, потовыя вещества и т. д., и эти извергаются или въ мочѣ, или кожею, или отдѣляющими желѣзками; дру- гіе, чтобы совершенно сгорѣть, образовать углекислоту, воду и азотъ: эти извергаются при дыханіи. Итакъ, въ продолженіе жизни животнаго происходитъ множество Физическихъ и химическихъ дѣйствій, вслѣдствіе пищеваренія, дыханія или испаренія, итакъ какъ каждое изъ нихъ раз- виваетъ или поглощаетъ теплоту, то' алгебраическая сумма тепловыхъ единицъ, развиваемыхъ во время всѣхъ этихъ превращеній, должна быть равна полному количеству теплоты, развиваемой животнымъ. 'Итакъ, это количество можно бы вычислить, если бы были извѣстны всѣ совершаю- щіяся химическія дѣйствія и всѣ развиваемыя ими теплоты: вотъ за- дача, постановленная Лавуазье. Мы увидимъ, до какой степени могли раз- рѣшить ее. Измѣреніе животной теплоты.---------Іавуазье бралъ двухъ морскихъ свинокъ, одного и того же вѣса и почти одинаковыхъ, помѣщалъ одну подъ колоколомъ, въ которомъ возобновлялся воздухъ, а другую въ кало- риметрѣ со льдомъ. Когда эти два животныя пробыли въ сказанныхъ со- судахъ по шести часовъ, то первое сожгло 3гр,333 угля, каковое коли- чество, если бы углеродъ этотъ былъ свободенъ, доставило бы теплоту достаточную для разстаянія 326гр,75 льда; второе расплавило 407гр,27/ льда; но такъ какъ оно само охладилось, то Лавуазье полагалъ, что слѣ- дуетъ это число превратить въ 341 граммъ. Онъ отсюда заключилъ, что теплота, развиваемая животнымъ, почти равна той, которая образовалась бы при сжиганіи въ кислородѣ количества угля, превращаемаго этимъ животнымъ въ углекислоту.. Можно, во-первыхъ, сдѣлать противъ этого опыта два возраженія: первое, что оба сравниваемыя животныя не были тожественны; второе, что не принимался въ разсчетъ сгорѣвшій водородъ. Для отвращенія именно этихъ возраженій, Депре ’и Дюлонъ возобновили опыты Лавуазье почти одновременно и при помощи почти тожественныхъ приборовъ. На рис, 143 изображенъ приборъ Дюлона. Животное помѣщалось въ В, въ ящикѣ, окруженномъ водою, замѣнявшею калориметръ и позволявшею из- мѣрять уступленную теплоту. Токъ чистаго воздуха доставляемый газо- 32*
496 СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ метромъ А, проходилъ по ящику и собирался во второмъ газометрѣ I. Такимъ образомъ можно было измѣрить количества поглощеннаго кисло- рода и образовавшейся углекислоты. Изъ полнаго количества кислорода вычитали количество его, заключавшееся въ углекислотѣ, и принимали, что разность выражаетъ кислородъ, употребленный на сожиганіе водо-, рода,и образованіе воды. Рис. 144. Затѣмъ были вычислены количества теплоты, которыя образовались”бы при живомъ горѣніи тѣхъ же количествъ углекислоты и воды, если бы углеродъ и водородъ были свободны; такимъ образомъ полученная сумма сравнивалась съ количествомъ теплоты, которое въ дѣйствительности обра- зовало животное. Отношеніе первой къ послѣднему среднимъ числомъ- равно 0,906 по Дюлонгу и 0,923 по Депре. Эти результаты, повидимому, показываютъ, что теплота, развиваемая животнымъ, доставляется безъ */10 при горѣніи угля и водорода. Къ со- жалѣнію, основаній предъидущихъ опытовъ нельзя принять: 1) при этомъ не обращается вниманія на химическія дѣйствія пищеваренія; 2) не при- нимается въ разсчетъ охлажденіе, происходящее отъ испаренія или отдѣ- ленія азота; 3) принимаютъ, что весь кислородъ, не находящійся въ углекислотѣ, употребленъ на образованіе воды, — что не можетъ быть вѣрно; 4) предполагаютъ, что сгарающія составныя части крови разви- ваютъ количество теплоты, равное количеству, которое образовали бы ихъ углеродъ и водородъ,, будучи свободными, — что несправедливо. Итакъ, не слѣдуетъ думать, что теорія Лавуазье оправдывается предъ- идущими опытами. Прежде чѣмъ вычислять животную теплоту, надобно
ЛЕКЦІЯ. 497 бы отдать себѣ точный отчетъ о всѣхъ дѣйствіяхъ, происходящихъ въ экономіи организма, и измѣрить теплоты, развиваемыя каждымъ изъ нихъ,— тогда только можно, будетъ получить сумму этихъ теплотъ; но въ на- стоящее время еще нѣтъ возможности рѣшить удовлетворительно столь сложную задачу. Роль теплоты въ механическихъ дѣйствіяхъ. Теплота, порождаемая разрушенной работой. — Извѣстенъ Фактъ, что въ машинахъ, передающихъ движеніе, существуютъ пассивныя сопротивленія, зависящія или отъ тренія, или отъ реакціи упругости; сопротивленія, истрачивающія часть работы. Во всѣхъ точкахъ, гдѣ обна- руживается такое сопротивленіе, развивается теплота. Мы обратимъ осо- бенное вниманіе на это явленіе и покажемъ на нѣсколькихъ примѣрахъ, что всякій механическій органъ твердый, жидкій, или газообразный, раз- рушающій работу, порождаетъ теплоту. I. РумФортъ заставлялъ быстро вращать на бронзовой подпоркѣ брон- зовую же полосу, вѣсомъ въ 55 килограммовъ; въ мѣстахъ соприкосновенія неподвижной подпорки съ движущейся полосой образовалось довольно зна-. чительное треніе, такъ что бронза превращалась въ опилки. Нѣкоторое количество механической работы истрачивалось, и одновременно образо- валось соотвѣтствующее количество теплоты, которую можно было со- брать при помощи массы воды и которое было найдено равнымъ 1156 тепловымъ единицамъ для каждаго грамма опилковъ. II. Если колесо съ перьями (8сЬанГега<І, гоие й, раІеНей) быстро вращать въ сосудѣ, наполненномъ водою или ртутью, то жидкость про- ивопоставляетъ сопротивленіе, уничтожающее часть работы, и нагрѣвается тѣмъ больше, чѣмъ больше эта трата работы. III. Если при помощи всасывающаго и нагнетательнаго насоса, сжи- мать какой-нибудь газъ въ пріемникѣ, окруженномъ водою, то онъ про- тивопоставляетъ движенію поршня сопротивленіе, истрачивающее работу. Съ другой стороны, онъ развиваетъ теплоту, нагрѣвающую воду. IV. Фуко устанавливалъ между полюсами электромагнита К8В(2>ис. 145),. мѣдный дискъ А,который можно быстро вращать при помощи рукоятки и зуб- чатыхъ колесъ. Пока электрическій токъ не проходитъ, электромагнитъ есть просто мягкое желѣзо. Въ этомъ случаѣ движеніе диска производится безъ труда, и начавшись продолжается долгое время; но когда, въ данный мо- ментъ, пропускается токъ, то желѣзо намагничивается мгновенно, и движеній
498 СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ диска тотчасъ же останавливается. Если затѣмъ вздумать повернуть ручку, то обнаруживается значительное сопротивленіе, и надо истратить большое количество работы, чтобы продолжить движеніе. Итакъ, электрическія реакціи, обнаруживающіяся между магнитомъ и движущимся дискомъ, производятъ то же дѣйствіе, что треніе, дѣйствіе, которое можно породить и уничтожить по произволу. Замѣчено, что дискъ обращается не нагрѣ- ваясь, когда сопротивленіе равно нулю, и что когда сопротивленіе суще- ствуетъ, то дискъ нагрѣвается мало-по-малу до 95 градусовъ. Рис. 145. Изъ этихъ примѣровъ, число которыхъ легко бы увеличить, мы при- нимаемъ выше выраженное, положеніе, что всякое механическое орудіе, твердое, жидкое или газообразное, разрушающее механическую работу, порождаетъ теплоту. Принявъ это, мы докажемъ обратное положеніе, что всякій механическій органъ, твердый, жидкій или газообразный, порож- дающій механическую работу, разрушаетъ теплоту. Работа, порождаемая разрушенной теплотой.—I. Если въ резер- вуарѣ, погруженномъ въ воду, сжимать воздухъ до 10 атмосферъ и если затѣмъ заставить этотъ воздухъ дѣйствовать на поршнь, на который на-
ЛЕКЦІЯ. 499 ложенъ нѣкоторый грузъ, то газъ подымаетъ поршень и производитъ ме- ханическую работу; но, въ то же время, вода охлаждается, что показы- ваетъ, что газъ истрачиваетъ теплоту. II. Въ машинѣ съ высокимъ давленіемъ мы видимъ сперва, что паръ подымаетъ поршень и порождаетъ работу; но въ то же время онъ вхо- дитъ въ цилиндръ придавленіи, напр., въ 5 атмосферъ, а выходитъ изъ него при 1 атмосферѣ. Паръ во время своего вхожденія обладалъ всего 653 тепловыми единицами; при выхождеціи онъ сохраняетъ не болѣе 637; слѣдовательно, паръ потерялъ 16 тепловыхъ единицъ, о которыхъ нельзя дать отчета и которыя уничтожились. Слѣдовательно, порожденію работы соотвѣтствуетъ разрушеніе теплоты. III. Если машина дѣйствуетъ съ отсѣчкой и охлажденіемъ пара, и паръ переходитъ, напримѣръ, отъ давленія 5 атмосферъ до */4 атмосферы, то онъ теряетъ разность полныхъ количествъ теплоты, какія имѣлъ въ началѣ и концѣ, то есть 653 — 619 или 34 тепловыя единицы. Вотъ новые примѣры, оправдывающіе оба вышеизложенныя пред- положенія. IV. Когда образуютъ пустоту въ колоколѣ, то внутренній воздухъ гонитъ, вслѣдствіе своей упругости, воздухъ, находящійся вблизи трубки, при помощи которой производится вытягиваніе; онъ производитъ работу и извѣстно, что Брегетовъ термометръ обнаруживаетъ потерю теплоты. Если затѣмъ впустить внѣшній воздухъ, то онъ сжимаетъ оставшійся въ колоколѣ газъ, который противопоставляетъ ему сопротивленіе и уничто- жаетъ его скорость. Такимъ образомъ уничтожается работа, и извѣстно, что при этомъ развивается теплота. V. Въ опытѣ, о которомъ мы говорили на стр. 418, Гэ-Люссакъ по- казалъ, что въ моментъ соединенія двухъ шаровъ, изъ которыхъ одинъ пустой, а другой наполненъ воздухомъ, замѣчается возвышеніе темпера- туры въ первомъ и равное пониженіе во второмъ. Это доказываетъ, что одно и то же количество разрушенной или порожденной работы сопро- вождается равнымъ количествомъ порожденной или разрушенной теплоты. VI. Если быстро тянуть за два конца каучуковый ремень, то онъ оказываетъ сопротивленіе, разрушаетъ работу и самъ нагрѣвается, въ чемъ легко убѣдиться,' поднеся его къ губамъ. Если, продержавъ его нѣ- сколько времени въ такомъ состояніи растяженія, опустить его, чтобъ онъ принялъ прежніе размѣры ' вслѣдствіе упругости, то онъ разовьетъ работу и самъ охладится.
500 СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ Итакъ, существуетъ согласованіе между произведеніемъ или разру- шеніемъ работы и разрушеніемъ и произведеніемъ теплоты; когда одно изъ этихъ явленій увеличивается или уменьшается, другое измѣняется въ томъ же отношеніи, и наконецъ, чтобы лучше показать ихъ соотношеніе, мы покажемъ, что когда какое нибудъ тѣло, твердое, 'жидкое или газо- образное, испытываетъ водоизмѣненія въ объемѣ или давленіи и при этомъ не производится работы, то нѣтъ также ни разрушенія, ни развитія теплоты. I. Джоуль *) помѣщалъ въ калориметръ два мѣдные сосуда равнаго объема, которые можно было соединять трубкою. Въ одномъ заключался воздухъ при 22 атмосферахъ давленія, другой 'былъ пустъ. Когда ихъ приводили въ соприкосновеніе, то оба приходили въ равновѣсіе давленія при 11 атмосферахъ; но такъ какъ газъ, разрѣжаясь, не производилъ никакой работы, то не происходило измѣненія температуры. Если, на- противъ, второй сосудъ былъ наполненъ водою, и воздухъ, входя въ него, долженъ былъ выгнать воду и произвести работу, то температура понижалась и происходило разрушеніе теплоты. II. Если изъ пароваго котла, вѣсовое количество Р образующагося въ немъ пара, заставить сперва пройти въ цилиндръ машины, изъ котораго вынутъ поршень, и затѣмъ въ холодильникъ, то паръ не производитъ ни- какой работы и уступаетъ водѣ всю теплоту, которую нужно было при- дать ему для его образованія; но если возобновить этотъ опытъ при уста- новленномъ на мѣстѣ поршнѣ, и при возстановленной работѣ, то часть этой теплоты уничтожается. Теплота преобразуется въ работу и обратно. — До сихъ поръ мы только экспериментально доказывали связь согласованія между поте- рянной или порожденной работой и между порожденной или потерянной теплотою. Мейеръ изъ Гейльброна *) пошелъ дальше; онъ предположилъ взаимную причинную связь между этими двумя влеяніями и принялъ 1) что разрушенная работа преобразуется въ теплоту, и 2) что разру- шенная теплота преобразуется въ работу. Здѣсь мы входимъ въ область теоріи. Надобно, во-первыхъ, замѣтить, что эта идея преобразованія весьма раціональна. Мы принимали выше, что калориФическіе лучи суть коле- банія эѳира, которыя преобразуются, проникая въ тѣла, въ другія коле- *) Допіе, РЬіІозорЬісаІ Ма^агіпе, ѵоі. XXVI. Мау, 1845. Кгбпі^'з Доигпаі, ВсІ. III. .**) Меуег. ЬіеЬі^’а Апп. ВсІ. ХШ. МйЬей, 1842.
ЛЕКЦІЯ. 501 банія, въ которыхъ принимаютъ участіе, вѣсомыя частицы, колебанія, происходящія при извѣстныхъ условіяхъ и которыя составляютъ стати- ческую теплоту. Итакъ, количество этой теплоты, поглощаемое тѣломъ, можетъ быть разсматриваемо какъ сумма живыхъ силъ, и если говорятъ, что теплота преобразуется въ механическую работу, или обратно, то это значитъ, что эта сумма живыхъ силъ безчисленнаго множества частицъ переносится на совокупныя движенія механическаго орудія, или обратно. Предъидущіе примѣры показываютъ, что это преобразованіе совер- шается вслѣдствіе дѣйствія агентовъ или посредствующихъ явленій: вслѣд- ствіе сопротивленій, упругости твердыхъ, жидкихъ или газообразныхъ тѣлъ, или реакцій электрическихъ. Но такъ какъ никакая сила не порождается и не теряется, и такъ какъ занимающее насъ преобразаваніе есть только распространеніе теоремы о живыхъ силахъ, то необходимо требуется, чтобы отношеніе между количествомъ работы и количествомъ теплоты, соотвѣтствующихъ другъ другу, было независимо отъ различныхъ тѣлъ и природы посредствующихъ явленій, при помощи которыхъ совершается преобразованіе. Надобно, слѣдовательно, чтобы разрушенной или порож- денной тепловой единицѣ соотвѣтствовало постоянное число порожденныхъ или разрушенныхъ килограммометровъ. Это число называется механиче- скимъ эквивалентомъ теплоты. Итакъ, мы станемъ отыскивать, дѣйствительно ли согласно теорій это число, постоянное и независимое отъ природы посредствующихъ явле- ній, также какъ отъ дѣятелей преобразованія. Слѣдующіе опыты произ- ведены Джоулемъ. Измѣреніе механическаго эквивалента теплоты. — I. Сжимаютъ въ пріемникѣ воздухъ при помощи нагнетательнаго насоса. Этотъ насосъ и этотд> пріемникъ погружены въ сосудъ, наполненный водою. Послѣ 300 поднятій и опусканій поршня, когда газъ достигнулъ давленія 22 атмо- сферъ, измѣряютъ съ достодолжными предосторожностями, теплоту С, уступленную водѣ. Эта теплота происходитъ отъ сжатія газа и тренія, происходящаго въ насосѣ. Чтобы опредѣлить это послѣднее вліяніе, опытъ возобновляютъ при тѣхъ же условіяхъ, но оставляя пріемникъ открытымъ: тогда воздухъ не сжимается, и 300 новыхъ поднятій и опусканій поршня развиваютъ С' тепловыхъ единицъ. Слѣдовательно, С — С' выражаетъ теплоту, порождаемую сжатіемъ газа. Для вычисленія истраченной работы, надобно замѣтить, что при каж- домъ ходѣ поршня давленіе въ пріемникѣ увеличивается на постоянное количество и оказываетъ подъ поршнемъ напряженія, которыя можно
502 СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ выразить черезъ Р, Р Р 2а.................. Р,. Если черезъ I обозначить взмахъ этого поршня, то сумма истраченной работы будетъ Т = Р?+ (Р + «) I + .... + РД, или Т = 300 (Р ^— Нашли для значенія механическаго эквивалента Е, т Е =7;-----т- — 444 килограммометрамъ. II. Подъ колоколомъ, наполненнымъ водою, даютъ освобождаться воздуху, который былъ сжатъ при 20 атмосферахъ въ пріемникѣ. Измѣряютъ ра- боту, употребленную на вытѣсненіе' воды и теплоту, пріобрѣтенную этою жидкостью. Джоуль нашелъ по этому методу слѣдующія числа: 451“-, 447км, 418™- III. Калориметръ, наполненный водою или ртутью, заключаетъ колесо съ перьями (отдѣльно изображено на рис. 147) подвижное вокругъ оси /з (рис. 146 и 147); оно приводится въ движеніе при помощи двойной ве- Рнс. 146. Рис. 47. ревки, которая переходитъ на два блока а и а, и эти блоки приводятся въ вращательное движеніе при помощи грузовъ е и е, опусканіе которыхъ измѣряется линейками к и к. Повторяютъ опытъ двадцать разъ. Происходящая теплота измѣряется по обыкновеннымъ калориметриче- скимъ способамъ. Что касается работы, разрушенной сопротивленіемъ жидкости, то она равна полной работѣ РА, получаемой при помноженіи двухъ грузовъ на высоту, ими пробѣгаемую, минусъ работа рк, теряемая вслѣдствіе треній аппарата и которую измѣряютъ, соединяя непосред- ственно блоки а и а веревкой аа и отыскивая вѣсъ р, необходимый для сообщенія имъ однообразнаго явленія. Этотъ опытъ далъ калориметръ, наполненный водою. . . Е = 430вы- • , » ртутью. . . Е = 432“-
ЛЕКЦІЯ. 503 IV. Приборъ оставался тотъ же, но колесо съ перьями замѣняли чу- гуннымъ дискомъ, обращавшимся на чугунной же оси, и нашли Е = 432“- Такъ какъ всѣ результаты этихъ весьма различныхъ опытовъ заклю- чаются между 450 и 430, то заключили, согласно предсказанію новой те- оріи, что работа въ 440 килограммометровъ можетъ преобразоваться въ 1 тепловую единицу и обратно. Слѣдуетъ, однако, замѣтить, что предъиду- щія измѣренія не изъяты отъ причинъ ошибки, и что не слѣдуетъ раз- сматривать эквивалентъ 440 за опредѣлительный. Мы должны еще замѣ- тить, что по недавнимъ опытамъ Реньо оказывается, что этотъ эквива- лентъ абсолютно постояненъ только когда посредникомъ преобразованія служитъ газъ, слѣдующій закону Маріота, и что онъ измѣняется на */8 своего значенія, если этотъ газъ замѣнить другимъ, который близокъ къ точкѣ перехода въ жидкое состояніе. Итакъ законъ равноцѣнности (йе Гёциіѵаіепсе) теплоты и работы вѣроятно вѣренъ; но, какъ всѣ Физическіе законы, онъ подлежитъ пертур- баціямъ. Онъ можетъ оправдаться только въ случаяхъ, когда теплота все- цѣло превращается въ работу, когда ни одна часть не употребляется на произведеніе другихъ дѣйствій; но эти случаи чрезвычайно рѣдки. Въ ожиданіи, что болѣе многочисленные и болѣе точные опыты пополнятъ эту теорію, еще несовершенную, нельзя не замѣтить, что она уже при- вела къ важнымъ послѣдствіямъ, которыя мы укажемъ. Слѣдствіе. — Въ машинѣ съ высокимъ давленіемъ, килограммъ пара, переходя отъ 5 къ 1 атмосферѣ давленія, теряетъ 16 тепловыхъ единицъ; онъ, слѣдовательно, можетъ произвести работу равную 16 X 440 кило- граммометрамъ. Такъ какъ онъ въ началѣ содержитъ 653 тепловыя еди- ницы, то отношеніе теплоты, утилизированной машиной, ко всей истра- ченной его теплотѣ, есть = 0,03, и пропорція неполезной теплоты равна 0,97. Если машина дѣйствуетъ при 5 атмосферахъ и съ охлажденіемъ пара до атмосферы, то она утилизируетъ 34 тепловыя единицы изъ 653. Ея по- лезное дѣйствіе 0,05. Это показываетъ, сколь мало экономичны эти машины, ибо онѣ теряютъ совершенно всю теплоту, заключающуюся въ парѣ, выходящемъ изъ ци- линдра, а это количество огромно, и утилизируютъ только число тепло- выхъ единицъ, которыя теряетъ этотъ паръ, чтобы перейти изъ состоянія, въ которомъ онъ находится, когда входитъ въ цилиндръ, въ состояніе,
504 СОРОКЪ ЧЕТВЕРТАЯ ЛЕКЦІЯ. въ которомъ находится, когда изъ него выходитъ; это число тепловыхъ единицъ весьма незначительно. ѵ Думали уменьшить эту потерю, соединяя двѣ жидкости, неравномѣрно летучія. Водяные пары, образованные, какъ обыкновенно, дѣйствуютъ въ машинѣ съ низкимъ давленіемъ, но вмѣсто того, чтобы превращаться въ воду въ холодильникѣ, они переходятъ во вторую жидкость, напр.: эѳиръ, хлороформъ или сѣрнистый углеродъ; тамъ пары уступаютъ скрытую те- плоту, теряемую обыкновенными машинами, и образуютъ новый .паръ, который дѣйствуетъ во второмъ цилиндрѣ, по выходѣ изъ котораго сгу- щается. Теоретически, эти машины обѣщаютъ большое сохраненіе горю- чихъ матеріаловъ, что и осуществляютъ на дѣлѣ; но употребленіе предъ- идущихъ жидкостей влечетъ за собою опасность пожара и большія не- удобства, вслѣдствіе ихъ запаха и дѣйствія на дыхательные пути. КОНЕЦЪ ВТОРАГО ТОМА.
иВюльнерй. Полный курдъ физики,. ПшЪ I.
ТшГІ.
Т. Жамев.'Б-Вюл.ькеръ. Фязика.-Толъ II.