А. С. Протопопов

Усшкисщше у«р«Осна

(серия "Конспекты лекций но радиотехническим дисциплинам”, вып. 12)

Рекомендовано УМО по образованию в области радиотехники, электроники,
биомедицинской техники и автоматики в качестве учебного пособия для
студентов высших учебных заведений, обучающихся но направлению под-
готовки дипломированных специалистов 654200 "Радиотехника”.

САЙНС-ПРЕСС

САИНС-ПРЕСС

2003
УДК 621375
П 83
ББК 32 846

Рецензенты:
канд. техн, наук, Е.А. Богатырев,
докт. техн, наук С.М. Смольский

Редакционный совет: Бакулев П.А., Воскресенский Д.И (председа-
тель), Карташев В Г, Кулешов В Н., Митрохин В.Н., Никитин О.Р.,
Никольский В.М., Смольский С.М., Ушаков В.Н., Федоров И.Б

Серия “Конспекты лекций по радиотехническим дисциплинам”

Выпуск 12

Протопопов А.С.

П 83 Усилительные устройства. — М.: САЙНС-ПРЕСС, 2003. — 80 с.: ил.

18ВИ 5-94818-016-6

В компактной форме излагаются основы теории усиления и усилительной
техники. Всюду, где это возможно, изложение ведется в едином ключе для лю-
бых трехполюсных активных приборов —биполярных и полевых транзисторов,
электронных ламп Основное внимание уделяется физической сущности про-
цессов, протекающих в усилительных схемах, весьма простому математическо-
му их описанию и получению простых и наглядных окончательных выражений,
пригодных для расчетов усилителей.

Дам студентом специальностей 2007. 2008, 2012. 2016. 2017.

18ВИ 5-94818-016-6

УДК 621.375

ББК 32 846

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.......................................-........4

1.	РАЗНОВИДНОСТИ И КЛАССИФИКАЦИЯ УСИЛИТЕЛЬНЫХ
УСТРОЙСТВ..............-...............................5

Вопросы для самоконтроля.—...........................9

2.	ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
УСИЛИТЕЛЕЙ-------------------------------------------Ю

Вопросы для самоконтроля..........................  15

3.	УСИЛИТЕЛЬ. КАК АКТИВНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ
ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК.......................................16

Вопросы для самоконтроля..........................  23

4.	ТРЕХПОЛЮСНЫЕ АКТИВНЫЕ ПРИБОРЫ......................24

4.1.	У -параметры биполярных и полевых транзисторов.24

4.2.	Выбор рабочей точки, графический расчет усилителя.29

4.3.	Установка рабочей точки биполярных транзисторов.
Термостабилизация режима..................  -.......31

4.4.	Установка рабочей точки полевых транзисторов...43

Вопросы для самоконтроля............................47

5.	АПЕРИОДИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ..............................48

5.1.	Резистивные усилители с емкостной связью.......48

5.2.	Индуктивная коррекция характеристик апериодических
усилителей.........................................60

5.3	Практические схемы индуктивной коррекции.......63

Вопросы для самоконтроля.....-......................69

6.	МНОГОКАСКАДНЫЕ АПЕРИОДИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ...............70

Вопросы для самоконтроля.......................••...73

7.	УСИЛИТЕЛЬ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ........................... 74

Вопросы для самоконтроля........................    78

Заключение.......-...............................   79

Литература........................................  79

О САЙНС-ПРЕСС, 2003
ВВЕДЕНИЕ

Усилительные устройства входят в состав любой радиоэлектронной
аппаратуры, выполняя как функции усиления циркулирующих в ней
сигналов, так и их функциональное преобразование.

Изучение и освоение теории и техники усиления электрических
сигналов обязательно для каждого специалиста в области радиотехники
и электроники.

Предлагаемое у'гебное пособие ориентировано на компактное из-
ложение основ теории усиления и усилительной техники Его задача -
выработать у студентов цельное представление о предмете, облегчить
подготовку к экзаменам, заложить основу для дальнейшего самостоя-
тельного изучения и освоения деталей и нюансов по мере необходимо-
сти, могущей возникнуть в практической работе и при изучении после-
дующих курсов. Учебное пособие написано на основании чтения соот-
ветствующих курсов в Московском авиационном институте и предна-
значено для студентов специальностей 2007 - радиотехника, 2012 -
средства связи с подвижными объектами, 2016 радиоэлектронные сис-
темы, 2017 - средства радиоэлектронной борьбы, 2008 проектирование
и технология радиоэлектронных систем.

Резонансные, полосовые, малошумящие усилители, нелинейные
усилители больших сигналов изучаются в курсах "Радиоприемные уст-
ройства" и “Электротехнические устройства радиоаппаратуры". Приво-
димые в пособии графики носят иллюстративный характер и не должны
использоваться для количественных расчетов.

4

1. РАЗНОВИДНОСТИ И КЛАССИФИКАЦИЯ
УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

Усилитель это устройство, увеличивающее мощность сигнала за счет
преобразования мощности источника питания в мощность на частоте
сигнала. Функцию преобразователя выполняет активный прибор,
управляемый входным сигналом. Таким образом, в усилителе относи-
тельно маломощный входной сигнал управляет передачей большей
мощности на частоте сигнала от источника питания в нагрузку, причем
выходной сигнал является непрерывной функцией входного. С этой
точки зрения усилитель является типичным аналоговым устройством,
способным выполнять функциональные преобразования сигнала, из
которых простейшим является линейное преобразование с коэффициен
том пропорциональности в виде коэффициента усиления.

Характерный и обязательный признак усилителя - увеличение
мощности. При этом мощность может увеличиваться за счет одновре-
менного увеличения напряжения и тока сигнала или только напряжения,
или только тока.

Увеличение напряжения или тока в пассивных цепях за счет
трансформации или резонансных явлений, не сопровождающееся уве
лнчением мощности, не может рассматриваться как усиление. В этих
случаях мощность выходного сигнала может быть только меньше мощ-
ности входного, т е коэффициент передачи мощности подобных уст-
ройств всегда меньше единицы. Сам механизм преобразования энергии
источника питания в энергию сигнала зависит от физической природы
активного прибора. В электронных лампах, полевых и биполярных
транзисторах управление передачей энергии от источника питания в
нагрузку осуществляется за счет более сильного влияния на поток носи-
телей заряда (электроны, дырки) потенциала управляющего электрода
(сетки, затвора, базы) чем потенциала того электрода, в цепь которого
включена нагрузка. В результате малые изменения потенциала управ-
ляющего электрода приводят к значительным изменениям тока через
нагрузку и соответствующим изменениям напряжения на ней.

Подобные активные приборы можно представить в виде источника
тока или электродвижущей силы (ЭДС), управляемого входным напря-
жением или током. При этом входное напряжение определяется как
разность потенциалов между входным электродом и электродом, яв
ляющимся общим для входных и выходных зажимов усилителя. Усили-
тели подобного вида можно отнести к усилителям с зависимым
(управляемым) генератором на трехполюсных активных
приборах с подразделением на ламповые и транзисторные
на полевых или биполярных транзисторах.

5
Возможно также построение усилителей регенеративного ти-
па на двухполюсных активных приборах с подразделением
на параметрические, квантовые и туннельные (усилитель на туннельном
диоде).

Активные приборы подобного типа обладают способностью под
действием слабого сигнала вырабатывать когерентное с сигналом коле-
бание, повторяющее все его амплитудные, частотные и фазовые изме-
нения, что можно рассматривать как компенсацию потерь в колеба-
тельной системе, в которую включен данный активный прибор (эффект
регенерации). Это колебание и является усилительным сигналом. В
двухполюсных усилителях нет четкого разделения входа и выхода и при
их включении следует использовать внешние невзаимные элементы в
цепях ввода входного сигнала и вывода выходного (вентили, циркуля-
торы). Параметрические и квантовые усилители требуют источников
питания переменного тока с более высокой частотой колебаний, чем
частота сигнала (генераторы накачки). Усилители на туннельных дио-
дах имеют источники питания постоянного тока.

Параметрические усилители могут выполняться на переменных
емкостях (емкостные ПУ) или на переменных индуктивностях (индук-
тивные ПУ или ферритовые усилители). Эффект параметрического уси-
ления может быть также реализован в электронно-лучевых ПУ при ре-
активном характере взаимодействия электромагнитной (ЭМ) волны,
создаваемой генератором накачки, и электронного луча, промодулиро-
ванного сигналом.

Кроме этого существует самостоятельный класс усилителей, исполь-
зующих активные взаимодействия электронного луча с ЭМ волной сигна-
ла, распространяющейся вдоль замедляющей системы. Это усилители на
лампах бегущей волны (ЛБВ) и реже усилители на лампах обратной волны
(ЛОВ) На эффекте взаимодействия электронного луча с полем основано
также действие клистронных двухрезонаторных усилителей.

Характерной областью применения двухполюсных усилителей и
усилителей на ЛБВ являются малошумящие усилители высокой частоты
(УВЧ) радиоприемных устройств сверхвысоких частот В силу своих
специфических особенностей двухполюсные и все разновидности элек-
тронно-лучевых усилителей рассматриваются отдельно от трехполюс-
ных усилителей, которые считаются “обычными"

Все дальнейшее рассмотрение ведется применительно именно к
усилителям на трехполюсных активных приборах, причем, как правило,
в рамках единой теории для электронных ламп, полевых и биполярных
транзисторов.

В зависимости от вида усиливаемого сигнала различают усилители
непрерывных и импульсных сигналов Они отличаются требова-

ниями к допустимым искажениям, особенностями в выборе рабочих точек
активных приборов, особенностями выбора постоянных времени вспомога-
тельных цепей, при отсутствии существенных схемных различий.

Усилители непрерывных сигналов можно подразделить на уси-
лители низких частот (УНЧ) с верхней граничной частотой полосы
пропускания < 100 кГц и усилители видеочастот - видео-
усилители (ВУ), у которых /в достигает единиц, десятков, а иногда
и сотен мегегерц.

Усилители импульсов, не имеющих высокочастотного заполнения
(видеоимпульсов), обычно относятся к видеоусилителям или точнее к
видеоимпульсным усилителям.

В некоторых случаях усиливаемые сигналы отличаются очень ма-
лой скоростью изменения. При этом из схемы усилителя приходится
исключать элементы, ухудшающие воспроизведение нижних частот,
включая нулевую. Подобные усилители являются усилителями по-
стоянного тока (УПТ) или усилителями постоянного напря-
жения (УПН). Одним из важнейших показателей таких усилителей
является дрейф нуля - самопроизвольные изменения выходного напря-
жения при отсутствии входного сигнала, которые могут быть приняты
за сигнал. Снижение дрейфа нуля заставляет при разработке УПТ
(УПН) использовать специальные схемотехнические приемы, например
использование дифференциальных усилителей (ДУ).

Иногда элементы связи усилителя с источником сигнала, нагруз-
кой или между отдельными каскадами, не пропускающие постоянный
ток (разделительные конденсаторы, трансформаторы), исключают из
соображений снижения массогабаритных показателей. В этом случае
получают усилители с гальваническими связями, способные усили-
вать медленно изменяющиеся сигналы, но не обязательно предназна-
ченные для этой цели.

Таким образом, любой УПТ (УПН) - усилитель с гальваническими
связями, но не наоборот. Если спектр сигнала сосредоточен в районе
некоторой центральной частоты /0, то используются избирательные
усилители, частотные свойства которых определяются резонансными
1С7?-нагрузочными цепями или избирательными /?С-цепями, включен-
ными в качестве нагрузок или элементов обратной связи.

Искажения сигнала, вносимые усилителем, определяют точность
воспроизведения сигнала. Для малосигнальных усилителей можно
считать, что точность воспроизведения в основном определяется час-
тотными и фазовыми искажениями, стабильностью амплитудно-
частотных и фазочастотных характеристик (АЧХ, ФЧХ), стабильностью
коэффициента усиления.
С этой точки зрения можно говорить об усилителях высокой,
средней, низкой точности воспроизведения сигнала, те. клас-
сифицировать их по этому признаку. Рост интенсивности сигнала, вы-
зывающий увеличение изменений токов и напряжений электродов ак
тивных приборов, приводит к появлению нелинейных искажений,
которые особенно сильно проявляют себя в оконечных каскадах много-
каскадных усилителей.

Эти каскады должны проектироваться с учетом как допустимых час
тотных и фазовых искажений, так и нелинейных искажений, вызываемых
нелштейностыо характеристик активных приборов. Можно говорить об осо-
бом виде усилителей— об усилителях сильных сигналов.

Если интенсивность сигнала изменяется в широких пределах, то можно
говоритьобусилителях широкого динамического диапазона.

Для усилителей сильных сигналов важными показателями являются
мощность, потребляемая от источника питания, и промышленный КПД —
отношение мощности сигнала на выходе к потребляемой мощности от ис-
точника питания. От этих показателей зависит тепловой режим усилителя,
а соответственно и целый ряд конструктивных особенностей.

Можно говорить о мощных усилителях, усилителях средней и ма-
лой мощности Особой разновидностью усилителей являются у с и л и
тели слабых сигналов, соизмеримых по интенсивности с уров-
нем внутренних шумов Очевидно, в таких усилителях должны быть
предприняты все меры к снижению уровня шумов, что находит отраже-
ние как в схемотехнике усилителя, так и в подборе типов и режимов
работы активных приборов, связей между источником сигнала и входом
усилителя, распределении усиления по каскадам.

В достаточно общем виде усилитель может быть изображен в виде
структурных схем на рис 1 1 ,а.б, где , 2С, /с, Ус - источники сигна-
ла, представленные в виде генератора ЭДС с внутренним сопротивлени-
ем 2С или генератора тока с проводимостью У{, причем /с = Ёс/2е,
= |/2с, 2„,	=1/2„ - входное сопротивление и входная проводи-

мость усилителя. Со стороны выхода усилитель представлен генерато-

«)	6)

Рис. 1.1

рами Ё или 1 -Е/2п„ с сопротивлением 2^ или проводимостью
= 1/2^ соответственно.

Как видим, сам усилитель, с точки зрения нагрузки 2М или
^и = |/^и является источником сигнала, представленным управляе
мыми генераторами ЭДС (Е ) или тока (/ ), причем управляющими
являются или /,к, что прямого отражения на рис. 1.1 ,а.б не нашло.

Возможны любые комбинации представлений источника сигнала и
усилителя в виде генераторов ЭДС или тока, что диктуется только усло-
виями целесообразности и облегчения расчетов.

Соотношение 2С и 2„ (или Ус и У„), а также 2М и 2„ (или
и К,) иногда кладется в основу следующей классификации усили-
телей. При |2„|»|2С| (|У„|«|^|) очевидно йт и усилитель на-
зывают усилителем напряжения; при |21И|«|2(.| (|Уим|»|Ус|),
-/« - усилителем тока, а при 2п -2* ( У„ =УС*) на вход усили-
теля от источника сигнала поступает максимальная мощность
/^,, = 6^/4/^ и усилитель называю! усилителем мощности (* -
знак комплексного сопряжения).

Аналогичные соотношения на выходе приводят к усилителю с
потенциальным выходом (|2„ |»| 2^ |), усилителю с токовым
выходом (|2„ |«|2(1ЫХ |) и усилителю с мощностным выходом
(2Н=21Ч).

Таким образом, полная характеристика усилителя включает в себя
и условия работы на входе и выходе (свойства источника сигнала и
нагрузки).

Вопросы для самокои гроля

1.	Из каких элементов состоит усилитель электрических сигналов?

2	Какие основные разновидности усилительных устройств можно
выделить в зависимости от интенсивности сигнала, динамического
диапазона сигнала, спектрального состава сигнала и его формы,
основного усиливаемого параметра сигнала (напряжение, мощность)?

3	Как строится и из чего состоит эквивалентная схема усилителя
на трехполюсном активном приборе7
2.	ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ

Эффективность усиления можно оценить по величине коэффици-
ента усиления. Различают коэффициенты:
усиления напряжения

<=^-,	(2.1)

^ВХ

усиления тока

(2,2)

усиления мощности

КР = ^ = Ьс(к,1 К*,).	(2.3)

Отметим, что Ра1к и Рп - активные мощности, выделяемые в на-
грузке (2„,ГМ ) и во входном сопротивлении ) или проводимости Ут
усилителя. Для усилителей с низким входным сопротивлением эффектив-
ность усиления целесообразно оценивать по величине усиления ЭДС:

(2.4)

учитывающего в этом случае значительное отличие йт и

Все коэффициенты усиления взаимосвязаны. Основным обычно
считается коэффициент усиления по напряжению, который далее будем
именовать просто коэффициентом усиления К без индекса “и". Все
коэффициенты усиления являются частотно-зависимыми величинами,
так как в эквивалентную схему усилителя всегда входят реактивные
элементы (I, С) с сопротивлениями, зависящими от частоты, даже если
принципиальная схема не содержит таких элементов. Коэффициенты
усиления по напряжению, ЭДС и по току - комплексные величины
К(й>) = |К(й>)|ел,<*,). Модуль коэффициента усиления определяет соот-
ношение выходной и входной амплитуд, например, |К(о>)| = Уаия/ит на
каждой данной частоте, а показатель фазового множителя - раз-
ность фаз между выходной и входной величинами, например,
ф(ш) =	на кажД°й данной частоте.

В пределах полосы пропускания усилителя всегда существует час-
тота (о0, на которой ф(<ц})-0 и |К(о\))| = |К'0|. Амплитудно-частотной
|К(о>)|
характеристикой (АЧХ) усилителя называют кривую	, а

фазочастотной кривую <р(ш).

Примеры подобных характеристик приведены на рис.2.1.

В качестве аргумента АЧХ и ФЧХ часто берется не круговая (щ),
а циклическая (/’ = —) частота или логарифм частоты 1е/(1кй)). Гра-
2л

ницы полосы пропускания и о>в обычно отсчитываются по спаду
усиления на 30% (3 дБ), т.е. по уровню 0,707. С точки зрения теории
цепей при а)в»<ц, (Дсо«й»в) мы имеем дело с широкополосным
усилителем (рис.2.1,а), а при ши = а)„, т.е. <ц,= Дщ«сЦ)с уз-
кополосным (рис.2.1,6).

Неравномерность усиления в полосе пропускания, равная 3 дБ,
обычно считается допустимой, а уровень отсчета М„ = Ма = 0,707 -
стандартным Тогда частотные свойства усилителя могут быть полно-
стью определены значениями <!>„(/„) и а?,( /в) . Если же уровень отсчета
<о„ и ш, не равен 0,707, то это определение дастся в виде двух пар чи-
сел	и
Неравномерность усиления различных спектральных составляю-
щих сигнала приводит к его частотным искажениям.

Нелинейность фазовой характеристики приводит к фазовым ис-
кажениям сигнала. При линейной фазовой характеристике время за-
паздывания каждой спектральной компоненты сигнала при прохожде-
с1(р((о)

нии через усилитель одно и то же: т3(й)) =---= тэ =соп8С, и ОТНОСИ-

ЛО)

тельные фазовые соотношения в спектре сигнала при этом не наруша-
ются. Имеет место запаздывание выходного сигнала относительно
входного на величину т3, что не рассматривается как искажение, так
как форма сигнала сохраняется. Если т,(<а) = уаг, то имеют место фазо-
вые искажения сигнала, которые в первом приближении можно оценить
по отклонению реальной фазовой характеристики от касательной в точ-
ке ш = на частотах и о^.т.е. величинами Дф„; Д<р, (рис.2.1).

Время запаздывания в этом случае оценивается как
т -

3	(1(0 Ь,_^.

(2.5)

Частотные и фазовые искажения входят в группу линейных ис-
кажений, так как физической причиной их возникновения является
наличие в схеме усилителя линейных элементов с частотно-зависимыми
сопротивлениями (Хд = }(оЬ; Хс = 1/ }(оС). Для измерения АЧХ и ФЧХ,
а следовательно, и для оценки частотных и фазовых искажений исполь-
зуется монохроматический сигнал постоянной амплитуды с меняющей-
ся частотой. Для непосредственной оценки искажений импульсных сиг-
налов удобно пользоваться переходными или импульсными харак-
теристиками. Переходная характеристика есть реакция на скачко-
образное изменение сигнала, а импульсная - реакция на сигнал в виде
короткого 8 -образного импульса. Эти характеристики связаны между
собой (импульсная характеристика является производной от переходной
характеристики) и обе они связаны с АЧХ и ФЧХ.

Так, если сигнал скачок единичной амплитуды



О, /<О

1, Г2:О’

то его комплексный спектр, согласно преобразованию Фурье, есть

5„(о>) = -еу'г/2.	(2.6)

(О

Спектр сигнала на выходе усилителя с комплексным коэффициен-
том передачи К (со) будет

5„х(й» = 5„(со) К(ш).	(2.7)

Переходная характеристика является обратным преобразованием
Фурье от 5^(0)). Ее принято нормировать к единице делением на |Л'0|

Л(/)=— Г—М (о>)сжл',е 2 1ко ,
2я{(о

где М((о) и <р((о) - АЧХ и ФЧХ усилителя.

(28)

Примерный вид переходной характеристики изображен на рис.2.2

(сплошная линия). Ее ос-
новные параметры: время
установления /у =	;

выброс 8 = -1 (имеет
место не в каждой усили-
тельной схеме, обычно из-
меряется в %); время спада
4п =/сп0.| -/о ; ВР«МЯ запаз-
дывания т,=/Ов5 (при по-
добном определении обыч-
но весьма близко совпадает

с т.,, определяемым по (2.5)). При подаче на вход сигнала в виде прямо-

угольного импульса длительностью т„ его форма на выходе усилителя
может быть получена наложением переходных характеристик Л(г) и

-Л(т), задержанной относительно Л(г) на время т„ и смещенной по оси
координат на величину Д = 1-Л(т„), где Д - скол вершины импульса
(пунктир на рис.2.2). Из рис.2.2 следует, что скол вершины импульса со-
провождается обратным выбросом [д^ | = Д. Можно так же ввести поня-
тие длительности заднего фронта импульса, однако для линейных усилите-
лей она равняется и как отдельный параметр не фигурирует.

Нелинейные искажения сигнала обусловлены наличием в
схеме усилителя нелинейных элементов - транзисторов, диодов, насы-
щенных дросселей или трансформаторов и пр. Их характерной особен-
ностью является появление в спектре выходного сигнала частотных
компонент, которых не было в спектре входного. Нелинейные искаже-
ния, так же как и линейные, проявляются в виде изменения формы

12

13
сложных сигналов на выходе
усилителя по сравнению с
формой входных сигналов,
причем разделить их влияние
бывает очень непросто. Общие
сведения о нелинейных иска-
жениях можно получить на
основании амплитудной
характеристики усилителя
(рис.2.3). При слабых сигналах
она достаточно динейна, а при

рис 23	их росте начинает искривлять-

ся, так как все более проявляют
себя нелинейные элементы. Угол наклона амплитудной характеристики
к оси абсцисс характеризует коэффициент усиления, в частности, если
амплитудная характеристика построена по напряжению, как на рис.2.3,
то этот угол есть агс<в|Км|. Амплитудная характеристика может быть

построена для сигналов любого вида. Если динамический диапазон сиг-

нала на входе	, а на выходе -	= Ц||Ы>	, то при

пип	иша пип

Иногда о линейных свойствах усилителя судят по относительной
разнице коэффициентов усиления при минимальном и максимальном
сигналах, вводя понятие коэффициента нелинейности К„ :

|Л'„| -|КИ|

/Г11=кл1пш_А_!^|(х) [%].	(2.ц)

I и1там

. НГУ

Вопросы для самоконтроля

4'. Ка^ определяются такие параметры усилителя, как коэффициент
усиления по напряжению, по ЭДС, по току, по мощности?

4. Как строятся амплитудно-частотная и фазочастотная характеристи-
ки усилителя? Их параметры?

4. Как строится переходная характеристика усилителя? Ее параметры?

4. Как выглядит амплитудная характеристика усилителя?

4. Что такое динамический диапазон сигнала? Его возможные измене-
ния в усилителе?

ОВ1И=В1И усилитель не искажает динамический диапазон сиг-
нала. При	усилитель сужает динамический диапазон сигна-

ла (искажения компрессорного типа), а при ВМ1Х>В„ - расши-
ряет его (искажения эспандерного типа). При гармоническом
входном сигнале нелинейные искажения удобно характеризовать ко-
эффициентом гармоник Кг:

кг =	^.-100 [%],	(2.9)

где Р\ - мощность первой гармоники сигнала на выходе усилителя;
Р,,Ру... - мощность второй, третьей и т. д. гармоник, которые появились
в спектре выходного сигнала вследствие нелинейности усилителя.

В случае, если сопротивление нагрузки примерно одинаково для
токов всех учитываемых гармоник,

Кт = 100^	+ ^±2100 [%].	(2.10)

Ц Л

где (/,,/, - амплитуды напряжений и токов, соответствующих основной

частоте сигнала и ее гармоникам.
3.	УСИЛИТЕЛЬ, КАК АКТИВНЫЙ
ЛИНЕЙНЫЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК

При слабых сигналах усилитель может быть представлен в виде линей-
ного активного четырехполюсника, полное описание которого можно
получить, располагая четырьмя параметрами. Параметры четырехпо-
люсника рассчитываются или измеряются в стандартных условиях на
входе и выходе усилителя. Эти условия определяют физический смысл
и размерности параметров.

Поскольку теория четырехполюсников получила основное разви-
тие применительно к гармоническим сигналам (токам, напряжениям),
далее будем оперировать с комплексными амплитудами токов и напря-
жений (1,0). Соответственно и параметры четырехполюсника, пред-
ставляющего усилитель, оказываются комплексными.

Из всех возможных условий определения параметров выберем ус-
ловия короткого замыкания на входе и на выходе. При этом зависимы-
ми переменными (функциями) оказываются входной и выходной токи
четырехполюсника, а независимыми переменными (аргументами) на-
пряжения между входными и выходными зажимами.

Для комплексных амплитуд токов и напряжений можем записать

+	(3-0

Указанные токи и напря-
жения имеют условно положи-
тельные направления отсчетов
внутрь четырехполюсника (то-
ки) и сверху вниз (напряжения)
(рис.3.1,а).

Из (3.1) следует, что

т.е. У -параметры являются соответственно входной (Ун), обратной
переходной ( У|2), прямой переходной ( У2|), выходной ( У2,) проводимо-
стями в условиях короткого замыкания на выходе или на входе
(1^=0 или (?ш=0Х

Формально уравнения (3.1) могут быть смоделированы на основе
эквивалентной схемы на рис.3.1,б, иногда называемой двухгенератор-
ной формальной схемой активного четырехполюсника.

Наряду с этим используется и П-образная одногенераторная экви-
валентная схема (рис.3.1,в). Проводимости УиУ2,Уз этой схемы имеют
смысл реально существующих У -проводимостей, включенных между
соответствующими зажимами четырехполюсника, а проводимость У4
является его крутизной ( У4 я 5 ), определяемой с учетом внутренней
обратной связи через проводимость У2 

Схемы на рис.3.1,6,в должны быть адекватными схеме на рис.3.1,а
и тождественными с точки зрения величин	при данных

^п^'па  Дл* схемы на рис.3.1,в можно записать:

4.	=(У|+№-=(У4 - Г2)й„+(Г3 + у2)^

(токам, вытекающим из четырехполюсника, приписывается знак ”-”).

Отсюда получается функциональная связь между формальными и
физическими параметрами четырехполюсника:

=	=	(3.3а)

г2=-Й2; г3=уи+г|2; У4=У21-Уц-	(3.36)

Таким образом, безразлично какие параметры известны при расче-
те усилителя. Однако единая теория усилителей на базе формальных
параметров оказывается наиболее универсальной, пригодной для любых
типов трехполюсных активных приборов (электронные лампы, бипо-
лярные или полевые транзисторы).

Эти параметры могут быть рассчитаны, если известны параметры
четырехполюсника в любой другой системе или известны некоторые
параметры, принадлежащие к разным системам (что чаще всего бывает
на практике).

Непосредственное измерение У -параметров требует создания ре-
жимов короткого замыкания (КЗ) на переменном токе на входе или вы-
ходе усилителя, что легко реализуется включением достаточно больших
конденсаторов параллельно входным или выходным зажимам. Некото-
рые трудности при этом возможны, если велика входная проводимость

17
усилителя. Это является главной причиной того, что для усилителей на
биполярных транзисторах наряду с системой У -параметров использу-
ется система Н -параметров, измеряемых в режиме холостого хода (XX)
на входе. В этом случае уравнения четырехполюсника записываются
следующим образом:

и = нг1/„ •»ЛДЫХ,

где

- входное сопротивление при КЗ на выходе,

- коэффициент обратной передачи при XX на входе.

- коэффициент передачи тока при КЗ на выходе.

С другой стороны, из рис. 1.1,а следует, что

=-	(3.7)

В уравнении (3.7) учтено, что при положительном направлении от-
счета Е (сверху вниз), ток, текущий через 2ИЫХ, вытекает из четырехпо-
люсника, т.е. имеет знак а величина Е не может изменяться при изме-
нении внешних условий (XX при выводе (3.6) и КЗ при выводе (3.7)).

Из (3.7) следует, что для схемы на рис. 1.1,6

Ки.	(38)

Из схемы на рис. 1.1,б следует, что с учетом уравнений (3.7) и (3.8)
получаем

I

- выходная проводимость при XX на входе.

(3.9)

Между У - и Н -параметрами существует однозначная связь:

У _ 1 .у -"Мд. у _ Нц • ^ЙпН22-Н12Н21	. §

—77“’ Г21“7Г'	-----«	’

”н ”п	”п

"|>=ЧГ’	=	(3.56)

*и л» *и	'и

Таким образом, любая расчетная формула в системе У -параметров
может быть переписана в любой другой системе, в том числе и в систе-
ме Н -параметров.

Далее запись расчетных соотношений будем выполнять через У -
параметры.

Рассмотрим связь величин, входящих в схемы усилителя на
рис. 1.1 ,а,б и эквивалентную схему на рис.3.1,б.

Из рис.1.ясно, что = _о. Тогда из (3.1) получаем:

(ад

•п

Точно также из рис. 1.1,б ясно, что / =	. Это значит, что

Уравнение (3.9) является универсальным для записи коэффициента
усиления через У -параметры четырехполюсника. Оно в явном виде не
учитывает присущую любому четырехполюснику внутреннюю обрат-
ную связь, за счет которой йт может изменяться под действием .
Оно говорит непосредственно только о том, как будет усилено данное
От , независимо от того, создано это йш только действием источника

сигнала или совместным действием источника сигнала и цепи обратной
связи. Однако уравнение для Ки в форме (3.9) может учитывать и на-
личие обратной связи, если в него подставлять параметры ^21 и ^22»
измененные за счет наличия обратной связи (а не найденные в искусст-
венных условиях КЗ на входе или выходе). В реальных условиях при
работе на нагрузочную проводимость К„ усилитель обладает полной

входной проводимостью (см. (3.1),(3.9)):

Г— • Г.,	=

(3.10)

(см.(3.1))/ = Г2,17„.
Как видим, полная входная проводимость состоит из двух слагав-

V У

мых - статической проводимости Уи и динамической - .-^--1 •, обя-
'21 + 'и

занной своим появлением внутренней обратной связи () и реакции
нагрузки ( * «).

Специальным подбором параметров, входящих в уравнение (3.10),
можно изменять величину и характер полной входной проводимости.
Например, при ->0, К„ = |Кв|с/*,У12 = )(оСп можно получить

п	т.е. увеличенную в |К„| раз по сравнению с Сп

входную емкость, к тому же электронно регулируемую за счет измене-
ния |Х'и|.

При Гц -»0,Уи ->0,У|2 Г21 =|Г1Л1|^’.У11 = У«С. , можно получить

У в _ ;_1_ где г =. 5? I - входная индуктивность.

Таким образом, можно осуществить инверсию емкости нагрузки в
имитированную индуктивность. Очевидно можно говорить и о полной
выходной проводимости четырехполюсника, учитывающей наличие
реально существующего на входе источника сигнала (а не КЗ на входе):

г-.„.	• о  )

17 вых	и вых	* «и*

где	----коэффициент передачи четырехполюсника в обрат-

ном направлении с выхода на вход.

По аналогии с (3.9) можно получить, что

К-* = ’г„+Ч'

Таким образом, полная выходная проводимость включает в себя
статическую и динамическую составляющие, причем последняя суще-
ствует только при У|2*0 и Ус # «о, т.е. также обязана своим появлением
наличию внутренней обратной связи.

Из схемы на рис. 1.1,б видно, что

'ш + 'и	Гп + ГМ

В то же время	•

Тогда коэффициент усиления по току
К, =ЬйО-=——ЬД------------= -к -Л—,

(>и+ *'>)»'«
' хх ' оа п,,1и	МЛпилп

а коэффициент усиления по мощности
к,=5-.=Кс(*л;).|к.|,^_.
«	“«.кг,.,

(3.12)

(3.13)

Приведенные расчетные формулы применимы для любого линей-
ного активного четырехполюсника, если известны его У -параметры.
Практически У -параметры бывают известны для отдельных активных
приборов - ламп, транзисторов, микросхем и т.п., и расчеты сложных
усилительных устройств выполняются покаскадно с дальнейшим нахо-
ждением параметров многокаскадных усилителей.

В отдельном каскаде активный трехполюсный прибор может быть
включен тремя основными способами, при которых один из электродов
является общим для входа и выхода.

С точки зрения внешних свойств можно отметить аналогию между
следующими электродами: эмиттер-исток-катод; база-затвор-сстка; кол-
лектор-сток-анод, несмотря на совершенно разный внутренний меха-
низм их влияния на электрические процессы в биполярном и полевом
К	К

20

транзисторах или в электрон-
ной лампе. Имея в виду ука-
занную аналогию, будем далее
пользоваться индексами, выте-
кающими из наименований
электродов биполярного тран-
зистора (Э, Б, К). На рис.3.2
изображены три основных
схемы включения биполярного
транзистора: с общим эмитте-
ром (ОЭ) (рис.3.2,а), с общей
базой (ОБ) (рис.3.2,б) и с об-
щим коллектором (ОК)
(рис.3.2,в); стрелками указаны
условно поло-жительные на-
правления отсчетов токов и
напряжений, ничего общего не
имеющие с истинными поляр-
ностями постоянных напряже-
ний или направлениями посто-
янных токов электродов.

в)
РнсЗ.2
Отметим, что в силу своих свойств и универсальности применения
основной считается схема включения с ОЭ. Поэтому для обобщенного
сравнения трех способов включения целесообразно У -параметры схем
включения с ОБ и ОК выразить через У -параметры схемы с ОЭ, а затем
воспользоваться общими расчетными выражениями для коэффициентов
усиления, входной и выходной проводимостей через У -параметры.

Для схемы с ОЭ можем записать:

4 ~ 4| э^бз * 41 з^кэ» 4 ~ 41 э^4э * 4’ э^кэ-	С3, *4)

Для схемы с ОБ соответственно имеем:

4 = Г11Б^Эб + *!'12Ь^КБ; 4 = 4|6^ + 42б1>КБ-	(3-15)

Полагая, что для трехполюсного активного прибора 4 * 4 * 4 = ®
и сравнивая схемы на рис.3.2,б и 3.2,а, можем записать:

4=~(4*4)- ^БЭ=”^ЭБ> *4э=*4б“^36-	!

Подставляя эти значения 4>14э»<4э • (314) и ‘руппируя члены
так, чтобы получить запись типа (3.15), имеем:

41в=4|э+41э+4|э+42?; 4»"“(42э+42з); (з 16)

4|б = -(4.э+42э); 4гБ=42э-

Для схемы с ОК:

4=4> Ак+^Ак. 4=4<к^4к * 4зкМж-	о«п)

4 ~“(4 * 4)«^4э = ^БК “^ЭК»^КЭ = -^ЭК •

Подставляя эти значения 4Аз.14э в (3 ,4> и группируя члены

по типу (3.17), получаем

4нс = 4|?; 41к =—(4|з + 42э)»	(3 18)

4<к=“(41 э+4ю)« 4эк - 4| □*4гэ+4<э*4г?-

Из изложенного ясно, что параметры активного прибора в любой
системе при любом включении можно выразить через параметры в лю-
бой другой системе и в любом другом включении.

Оставаясь в рамках системы У -параметров, можем, например, за-

писать:

К.

- 4п _	411»

03 4^3+4.’ “0Б 42Ь+4

_ 4>?+4р.

413*4 ’

„ _	4|к _______4|э*4о

"ОК 4зк + 4 4»з + 42э + 4|э + 423

(3.19)

4»ша.а, “ 4|Э - у21 э‘У ’ 4*1кмшиЬ - 41э * 41>* 4|3 + 4гэ -

Г22Э*'н

(4| 3 * 41э)(41Э * У223).	(3 20)

4зэ*4

у _ у (41э + 4|з)(4|э*4п)

“ткшОК 113 у . у ,у .у , у ’

’НЭ * 423 * 721Э + '223 + ти

Очевидно, что запись любого показателя усилителя при любом
включении активного прибора через его параметры в основной схеме
(ОЭ), является чисто техническим делом, а полезность такой записи
определяется возможностью сравнения показателей при разных спосо-
бах включения. Подведем итоги такого сравнения, полагая для опреде-
ленности, что У -параметры - чисто действительные величины и Уц -
тоже чисто действительна:

1.	Схема с ОЭ инвертирует фазу (полярность) сигнала (знак минус
при Ки т), схемы ОБ и ОК не инвертируют фазу (полярность);

2-	Ки 1; Кн ок < Ки од < К„ ;

3-	^1 об < I; К, эд < К, оэ с К, ок;

4-	ок < К? ос < КР оз;

5.	У <У <У

СЖ «т»«| <П	ОБ ’

6-	4ЫК.И. ок > 41».^ о» >	об •

Как видим, схема с ОЭ по большинству показателей занимает
промежуточное положение между схемами с ОБ и ОК. В то же время
она обладает максимальным усилением по мощности. Именно по этим
причинам она считается основной и наиболее универсальной.

Характерной областью применения схемы с ОБ являются СВЧ-входные
усилители радиоприемных устройств, а схемы с ОК - выходные каска-
ды усилителей, работающие на низкоомныс или емкостные нагрузки.

Вопросы для самоконтроля

1.	В каких условиях определяются У-параметры активного четырех-
полюсника? Их смысл?

2.	Как записываются расчетные формулы для коэффициентов усиле-
ния (по напряжению, по току, по мощности) через У-параметры?

3.	Как производится пересчет У-параметров при переключении АП
(ОЭ, ОБ, ОК)?
4. ТРЕХПОЛЮСНЫЕ АКТИВНЫЕ ПРИБОРЫ

4.1. У - параметры биполярных и нолевых транзисторов
Основными активными приборами современных усилительных уст-
ройств являются биполярные и полевые транзисторы (рис.4.1). Очень
редко и только в специальных случаях могуг использоваться и элек-
тронные лампы, эксплуатационные параметры, габаритные размеры и
массы которых в последнее время существенно улучшились.

На рис. 4.1,д изображена широко используемая физическая
П-образная эквивалентная схема биполярного транзистора, достаточно
ц,	точно моделирующая транзи-

барьерной (зарядной) емкости запертого перехода, = едини-
цы... десятки пФ;

- активная проводимость коллекторного перехода, учиты-
вающая также эффект модуляции ширины области базы,
5к.к =(10 5...Ю 6)Сим (гд-к = 105...Ю6 Ом);

Рнс.4.1

сюры, производимые по раз-
личным технологиям при раз-
личном характере перемеще-
ния носителей в области базы
(диффузионный, дрейфовый)
в диапазоне частот до
/2(0,5...0,6)/а> где /«- гра-
ничная частота транзистора по
коэффициенту передачи тока в
схеме с ОБ («"Аць)- ® эт0^

схеме:

г' - объемное сопротив-
ление базы, = 20...200 Ом;

2Ь<Э - активная проводи-
мость, учитывающая ответвле-
ние тока эмиттера в цепь базы

(процесс

рекомбинации),

вс.э . 25 10“* ...8-КГ*	Сим

(гБ.э= 400... 1200 Ом);

Сеэ - емкость эмиттер-
ного перехода, в основном со-
стоящая из диффузионной ем-
кости открытого перехода,
Се-)= десятки.. сотни пФ;

СБ К - емкость, шунти-
рующая коллекторный переход
и состоящая в основном из

24

Йкэ - активная проводимость, учитывающая изменения коллек-
торного тока при модуляции ширины области базы и изменение гради-
ента концентрации носителей в области базы за счет этого эффекта,
«кэ =(10Л.Ю’5)Сим (гю = 1О*...1О5 Ом);

С - “внутренняя” крутизна транзистора, С = (50...200)-10’1 Сим.
Как видно из схемы, транзистор представляется зависимым генератором
тока, управляемым внутренним напряжением 1!^, причем Б* - точка
внутри области базы, не доступная для каких-либо внешних подключений.

Достоинством схемы на рис.4.1,а является частотная независи-
мость входящих в нее элементов (в пределах /^(0,5...0,6)4 ); основ-

ным недостатком - практическая невозможность прямого измерения
большинства этих элементов (недоступность точки Б').

Наличие гБ приводит к тому, что с повышением частоты напряже-
ние , управляющее генератором тока , уменьшается и усили-
тельная способность транзистора также уменьшается; У -параметры
оказываются зависящими от частоты.

На основании эквивалентной схемы на рис.4.1,а можно получить
выражения для К -параметров биполярного транзистора:

у _ 1	. у «сбр + Уй^кк . у $0

11 гБ 1 + ушт ’ 12	1 + уап ’ 21 I +/сот ’

•п-В/* ————— + 7йХ7Б'К’ гб-гб + гэ« гэ—".--------•

> + /Э1ИА

В (4.1) введены следующие обозначения:

г ?	_	&ь' к . с С

Ч-Ябэ'б | + «б'э'б ’ + Яб'э'б

&=Яю + (| + 5о'б)Яб'к;

(Ссэ

* + («б'э + «бк)'б

(4.1)

(4.2)

Таким образом, для того чтобы вычислить У -параметры на любой
частоте, надо знать величины ^>^0бр-^о>^>т>гБ'^’ь'к 

25
Обращаясь к формулам (4.1), видим, что

& =	50 = ^2|1м»; =

Иными словами Ц.^овр.Ло.^,- - это низкочастотные значения У-
пярамстрон, которые могут быть легко измерены и полностью характе-
ризуют транзистор при работе на низких частотах.

Величина т есть постоянная времени схемы на рис.4.1,а при КЗ на
выходе. Иными словами - это постоянная времени транзистора. Она
определяет граничную частоту транзистора по крутизне /5 (на этой часто-
те |^| = |^|| уменьшается на 3 дБ по сравнению с 50,.т.е. т =—-—), что
"ГД

позволяет экспериментально измерять т . Из выражения для Кц (4.1) вид-
но, что	 Это дает возможность получить метод измерения гБ .

Емкость легко измеряется любым измерителем малых емко-
стей, включенным между точками Б и К схемы на рис.4.1,л, т.е. между
выводами базы и коллектора.

Таким образом, для оценки величин, определяемых (4.2), не требу-
ется знания элементов эквивалентной схемы. Скорее наоборот, элемен-
ты этой схемы можно рассчитать после вычисления или измерения ве-
личин #.&1врЛо,&.т.'Б,С,Б-к , которые зависят от режима транзистора:
Я.примерно пропорциональны току коллектора /к;гБ мало
изменяются при изменении /к, а емкость СБ-К зависит от икэ

(0^1	= "	0^1	• где я = 2 Для диффузионных и л = 3 для

Чг” \«кэ2	,с*'

дрейфовых транзисторов). Эти зависимости имеют место в определен-
ном диапазоне режимов (1к,ию) в области нормальных для данного
транзистора режимов.

Кроме этого указанные величины зависят от температуры и, буду-
чи вычислены при температуре 7^, могут быть пересчитаны при изме-
нении температуры на ее новое значение (Т2 ). При одновременном из-
менении режима (/к ) и температуры пересчеты могут производиться по
следующим формулам:

'К| ‘г	'К1 Ъ	'К|	'I	*К| 'I

Значение величины с индексом I соответствует току /К| и темпе-
ратуре 7], а с индексом 2 - /к, и 7}. Существенная зависимость пара-
метров биполярного транзистора от температуры является серьезным
недостатком этого вида активных приборов, заставляя применять спе-
циальные меры температурной стабилизации коллекторного тока.

В эквивалентной схеме полевого транзистора (рис.4.1 ,б) гн и гг
объемные сопротивления областей истока и стока, включая сопротивле-
ния смодулированной части канала. Обычно ги,гс «10... 100 Ом,
Кщ-.Язс активные проводимости управляющего п-р-перехода между
затвором и истоком или стоком или проводимости утечки между этими
электродами в транзисторах с изолированным затвором. Эти проводи-
мости чрезвычайно малы (КГ*... КГ9 Сим для транзисторов с управ-
ляющим п-р-переходом и 10 ,2...Ю 17 Сим для МОП транзисторов). Ча-
ще всего с этими проводимостями вообще не считаются и исключают
их из эквивалентной схемы транзистора;

Сда-.Сзе - емкости перехода (или конденсатора, образуемого изо-
лированием затвором) между затвором и истоком или стоком. Их вели-
чина имеет порядок единиц или десятков пФ;

С - внутренняя крутизна транзистора, так как зависимый генера-
тор тока управляется внутренним напряжением 1/Л1-. Величина ее
обычно имеет порядок единиц или десятков мСим.

Анализ схемы рис.4.1,6 дает следующие выражения для У-
параметров полевого транзистора:

=<У (СдГг|( +С*гс )+/вЧСзц- + С’к);

Г12»^С^с-/«Сх.; ^=7—^----------------Ж’зс;	(4-4)

^22 = 4?СИ + <«>г^'зс'с + /Н^-эи' + Он)»

Емкости, входящие в (4.4), обычно даются в качестве справочных
данных. Объемные сопротивления гс,гн, как правило, точно неизвест-
ны. На частотах вплоть до 0,7/^, (/гаг - предельная частота генера-
ции) с ними можно практически не считаться. При этом слабо проявляет
себя и частотная зависимость проводимости прямой передачи (крутиз-
ны) в диапазоне частот вплоть до (2...5)/|<я1.
Полевые транзисторы значительно более устойчивы к изменениям
температуры и обычно не требуют специальных мероприятий по термо-
стабилизации режима.

Для электронной лампы (рис.4.1,в) получаем:

~ Кцк +	к + С*»)•	*•

= 8ак + У^К^-ак + 6Ае)-

(4.5)

С повышением частоты активные проводимости #вК и #АК уве-

личиваются =аш2; ^АК «(1/5...1/10)^к), а крутизна 5 становится
комплексной при уменьшении (хотя и медленном) модуля крутизны.

Таким образом, можно отметить сходство частотной зависимости
основных параметров трехполюсных активных приборов столь различ-
ных по принципу действия.

При этом для полевых транзисторов и ламп входная и выходная
проводимости всегда представляются параллельным соединением ак-
тивной проводимости и емкости.

Для биполярных транзисторов эти проводимости в общем случае
имеют более сложную структуру. Так, на основании формул (4.1) мо-

жем записать:

^11 -6ц +7®п ~

&гБ + (шт)2
гБ 1 + (йп)2

+ >

г 1-8П;

'б 1 + (йИ-)2

Ъ-ов*;Ъ	+

I + (шт)'

(4.6)

Видна довольно сложная зависимость от частоты как активных

проводимостей, так и емкостей. Однако при шт « I во всем диапазоне

интересующих разработчика частот легко видеть, что
6ц=8’ Сц«»т[—;

к

бу и 8, + й>6б'к<ут*%гб« 622 “ Сб>к(1 + 8</б),

(47)

т.е. проводимости и У22 также можно представлять как параллель-
ное соединение активной составляющей и емкости.

4.2. Выбор рабочей точки, графический расчет усилителя
Рабочая точка активного прибора - это точка покоя, соответствующая
режиму акгивного прибора при отсутствии сигнала.

Для ее выбора желательно располагать несколькими семействами
характеристик АП: выходных, входных, прямых переходных. Однако

28

достаточно наглядно это можно
сделать и на основании только се-
мейства выходных характеристик,
которые выглядят весьма похожими
для биполярных, полевых транзи-
сторов и пентодов (или тетродов).

На рис. 4.2 изображена
обобщенная и довольно характер-
ная схема цепей постоянного тока,
окружающих активный прибор.

На рис. 4.3 приведено в
обобщенном виде семейство вы-
ходных характеристик; /=вых,/.м,
и___.и^. - постоянные токи и

напряжения. Параметром является
напряжение между входным и
общим электродами активного
прибора. Стрелкой указано на-
правление изменения , приво-
дящее к росту /=М)Ч независимо от

полярности 1/_хх . Для биполярных
транзисторов параметром чаще
считается ток входного электрода
(система Н -параметров).

Однако /_ю и м=вх связаны вход-
ной характеристикой и по сути

равноценны по значимости. Поэтому и для биполярных транзисторов
будем использовать систему У -параметров в чистом виде (параметр
семейства «-„)• Ток активного прибора /<11ЫХ протекает по цепи: по-
тенциальный зажим источника питания Е - сопротивление фильтра
Яф - сопротивление нагрузки Я,, - АП - резистор /?0 в цепи общего
электрода - корпус устройства (“земля”) - источник питания Е .

Резисторы, по которым протекает ток активного прибора, включены
последовательно с ним и для них справедлив закон Ома
Е — и_	Е - и

/=ма =------, где К= = /?ф + К,, +	- сопротивление

**Ф +	“0	-

постоянному току. Графически в системе координат /=вых; и=шх эта зави-

29
симость представляется прямой, исходящей из точки и...... = Е под углом

а_ =агс(ц— (рис.4.3).

/?_

Очевидно, что при *я-и=0	и нагрузочную линию

можно строить, соединяя точки = Е и /=вих = Е/К. прямой. Графи-
Е-и
ческое решение системы уравнений /=т4ж = /^мч(и-11ЫХ).
Л_

дается точкой пересечения соответствующих линий. Выбрав одну из харак-
теристик при н_____ - __ , получаем координаты точки покоя (рабочей

точки) /_виХп.	 При действии сигнала на входе усилителя чт . пере-

менный ток АП протекает по пути: АП - конденсатор - корпус (“зем-
ля”) - конденсатор Сф - резистор нагрузки Ля - АП. Таким образом, на-
грузочная линия по переменному току - прямая, проходящая через точку
покоя под углом а.=агс(е(1/Л_)“агс(ц—. Мгновенное значение выходного

Ян

тока при действии и„ определяется точками пересечения этой прямой с
характеристиками АП.

Если чт _ - гармоническое непрерывное напряжение, двуполярные
видеоимпульсы или радиоимпульсы, то рабочая точка должна лежать в
середине линейного участка динамической характеристики прямой пе-
редачи /кмв(н.ж). а размах сигнала и _ не должен выходить за его пре-
делы (стрелки на рис.4.3). Это режим класса А.

При сигналах в виде однополярных импульсов, вызывающих под-
запирание АП, рабочую точку целесообразно сместить в т.1, чтобы
расширить динамический диапазон усиливаемых сигналов. С этой же
целью при импульсах, вызывающих отпирание АП, рабочую точку це-
лесообразно выбрать в области т. 2.

Очевидно, что снося точки пересечения нагрузочной линии по пе-
ременному току с характеристиками, соответствующими амплитудам
входного сигнала, на ось напряжений, можно определить амплитуды
ивык. Тогда графически полученный коэффициент усиления будет равен
Л =-^2- (рис.4.3). Подобные графические построения практически воз-
можно и целесообразно производить при средних и больших амплиту-
дах сигнала, когда аналитические методы расчета, основанные на ли-

нейной теории, дают значительные погрешности. По разнице положи-
тельной и отрицательной амплитуд выходного сигнала можно оценить
коэффициент нелинейных искажений.

Во всех случаях точка покоя должна находиться на пологих участках
выходных характеристик, не выходить за линию максимальной рэссеивае-

•.,	( р 1

мои мощности /=|(МХ =  П|*“ или за линию пробоев (рис.4.3).

\ 1/'п“ )

4.3. Установка рабочей точки биполярных транзисторов.

Тсрмостабилнзацня режима

Из изложенного выше следует, что для биполярных транзисторов уста-
новить выбранную рабочую точку фактически означает обеспечить не-
обходимое значение (или, что то же самое, ). Располагая одним
источником питания, это можно сделать с помощью гасящего сопротив-
ления в цепи базы (рис.4.4.и) или с помощью делителя напряжения

• ль2 (рнс.4.4,б).

Если иьэ> () выбрано, то для схемы на рис.4.4,а

Ч ♦ 'ко

(4.8)
Практически всегда иБЭв «Ей тогда из (4.8) получаем

т.е. величина /ь фиксирована и слабо зависит от свойств транзистора

(/Ко « —). В этом случае говорят о схеме с фиксированным током
ЛБ

базы. Для схемы на рис.4.4,б при /*, »16п + 1к<] (см. (4.9)) получаем
мбэ„ я ^“^б/жл = И 1-——-1-— |=Е?----— в этом случае потен-

(	*Б| + лб, )	% + лб2

циал базы определяется только внешними элементами и можно гово-
рить о схеме с фиксированным напряжением на базе.

Однако, если при фиксированном токе базы или напряжении на
ней изменяется температура, то при разных температурах мы имеем
дело как будто бы с разными транзисторами. Влияние температуры
проявляется прямо, благодаря изменению параметров процессов пере-
носа зарядов в твердом теле и п-р переходе, и косвенно через влияние
температуры на токи переходов, образующих биполярный транзистор.
Зависимости основных величин, определяющих У -параметры транзи-
стора, от режима (/к) и температуры задаются формулами (4.3). При
этом безразлично как изменяется /к за счет управляющего внешнего
воздействия или за счет изменения температуры.

Задача состоит в том, чтобы при изменениях температуры так
управлять напряжением мБЭ, чтобы обеспечить /к = сопЫ .

В полной мере это можно делать только вводя в цепи установки
рабочей точки транзистора термочувствительные элементы, обеспечи-
вающие тсрмокомиснсацию режима (/к ).

Включением в цепи установки рабочей точки элементов, выраба-
тывающих управляющие воздействия только благодаря изменению ре-
жима (/к ), можно существенно снизить изменения /к при изменениях
температуры, оставляя неотработанным прямое влияние температуры
на параметры транзистора. Здесь можно говорить о термостабилиза-
цни режима (/к ), основанной на использовании отрицательной обрат-
ной связи. На рис.4.5 приведены варианты схем коллекторной термо-
стабилнзации (обратная связь по напряжению). Для схемы на рис.4.5,о

мсэп =^_^кя(^ф + ^)“(^е„+^Ко)^Б •	(4-Ю)

32

Рис.4.5

ВИДНО, ЧТО С РОСТОМ /К(|ПО-
тенциал базы 1/БЭв уменьшается, а
при уменьшении 1Кп - наоборот
увеличивается. В первом случае
транзистор подзапирастся и /Ка
уменьшается, во втором - транзи-
стор приоткрывается и 1Кя увели-
чивается. Принципиальным являет-
ся то, что /Кп не может стать рав-
ным тому значению, которое он

имел до изменения температуры,
вызвавшего данное изменение /Кв.

В противном случае отсутствовал бы сигнал обратной связи, вели-
чина которого определяется изменением 1Кп. В схеме на рис.4.5,а об-
ратная связь возникает нс только на постоянном, но и на переменном
токе, что приводит к снижению усиления и изменению других парамет-
ров усилителя. Если это нежелательно, то можно построить схему так,
чтобы исключить обратную связь на переменном токе вплоть до неко-
торой нижней частоты осуществив отбор напряжения для задания
от точки, в которой практически нет переменного напряжения
(рис.4.5,б при Сф > ?), или обеспечив фильтрацию переменных то-
Ч^н

ков в цепи обратной связи (рис.4.5,в при СБЛ > - ^ )
Ч^Ь

33
Первопричиной температур-
ной зависимости тока /к является
зависимость от температуры, обрат-
ных токов насыщения эмиттерного
и коллекторного переходов
(/туДкц )• Эта зависимость задается
соотношением

где </,л1 - заряд и масса электрона;
5П - площадь перехода, Р^РЛ

лили

На рис.4.6 приведены схемы эмиттерной тсрмостабнлнэацни
(обратная связь по току) для схем ОЭ (о) и ОБ (б). Для схемы ОБ источ-
ник сигнала должен обеспечивать пропускание постоянной составляю-
щей тока эмиттера.

Для этих схем

"ьэ, =% _«э.	+	+/ко)_/э.лэ-

(4.П)

Видно, что с ростом температуры, а соответственно и с ростом

/к

«о

напряжение на эмиттерном переходе иЮя падает и транзи-

стор подзапирается. При уменьшении температуры, наоборот, транзи-
стор приоткрывается. Тем самым снижаются изменения /к при изме-
нениях температуры. Для устранения обратной связи на переменном
токе используется конденсатор С,, пропускающий переменные токи с

частотой вплоть до /„ с минимальным палением напряжения

Возможно комбинирование коллекторной и эмиттерной термоста-
билизаций.

Универсальная схема установки и термостабилизации рабочей
точки приведена на рис.4.7. Из нее при частных значениях (0,°°) входя-
щих в нес элементов можно получить любую из ранее рассмотренных
схем.

концентрация дырок и электронов в областях р- и л-проводимости;
к - постоянная Больцмана (1,38- 1О’И Дж/К); Т - температура перехо-
да [К]; е - ширина запрещенной зоны (0,76 В для Се и 1,12 В для 81);
/„ прямой ток насыщения.

Из (4.12) видно, что /„ растет с ростом температуры. Полный ток

покоя эмиттерного перехода

Ч =/Эо (<-*хр(^ьэв/А7’)-|)в/э.ехр(-</(Е-мсх )/кТ),	(4.13)

где /Эв - прямой ток насыщения эмиттерного перехода, слабо завися-
щий от температуры (л/Г ), также растет с ростом температуры. Решая
(4.13) относительно иЮ|1 , получаем

нБЭ =е-*Г|п^-.	(4.14)

Из (4.14) видно, «по изменение температуры на величину ДГ = Т2 -Т]

эквивалентно изменению напряжения покоя мсэ на величину

^"ьэг =мьэ,, -Мь-)м1 = —Ь-^=7^7,	(4.15)

где

уг = --1п-^~-(1,8...2,8) мВ/К	(4.16)

Ч \

- коэффициент температурного смещения; соответственно иЬЭг - на-
пряжение температурного смещения.
Диапазон значений уг объясняется фактической зависимостью от
температуры величины /э . Смысл соотношения (4,15) в том, что изме-
нения температуры можно свести к эквивалентному изменению напря-
жения покоя при условии сохранения /э = сопя(. Знак минус в (4.16)
говорит о том, что при увеличении температуры для возврата к прежне-
му значению тока необходимо подзапереть транзистор соответствую-
щим уменьшением иБЭ , а при уменьшении температуры - приоткрыть
его увеличением иБЭ|1 . Однако при расчетах принято считать, что дан-
ное изменение /э> произошло не за счет изменения температуры, а за
счет изменения напряжения покоя на величину ДыБЭг , опуская знак ми-
нус в (4.15) и полагая уг « 2 мВ/К во всем диапазоне рабочих темпера-
тур данного транзистора. Иными словами, полагается, что в базовую
цепь транзистора включен генератор температурного смещения

△«Бэг=|Гт|Д7'»2(7твх-Гт|П) [мВ].	(4.17)

Изменение эмиттерного тока на величину Л/Эв за счет этого гене-
ратора передается в коллекторную цепь в виде изменения коллекторно-
го тока Д/Кя =й21бД/Эп =аоА/Эп

Изменение обратного тока насыщения Д/к<) при изменении тем-
пературы от 7] до Т2 , как следует из (4.12), равно

где /Ко| = /Кве *Г| - обратный ток насыщения при температуре 7].

В качестве расчетного соотношения обычно принимается:

А/ко=Ч^ж(еАЛГ-|),	(419)

где /ко^29зк _ обратный ток насыщения при Т = 7] =293 К(20° С);
ДТ = Гпт-293 К; Л=(0,07...0,09) 1/КдляСе; А = (0,1...0,13) 1/Кдля$1.

Источником тока А/Кц считается коллекторный переход, и на эк-
вивалентной схеме транзистора с учетом температурных возмущений
этот генератор включается параллельно коллекторному переходу.

Сам по себе ток Д/Ко мал и с ним можно было бы не считаться, если
бы он, протекая по высокоомным внешним цепям, не давал на них падение
36

напряжения, управляющее эмиттерным переходом транзистора, т.е. не вы-
зывал бы эффекта усиления (регенерации) тока. При этом малые изменения
образного тока насыщения мозут вызывать существенные изменения
коллекторного тока, а соответственно, и параметров трашистора.

На рис.4.8 изображена физическая эквивалентная схема транзисто-
ра с включенными в нее генераторами ДиБЭг и ^ко • отображающими
температурные возмущения (см. рис.4.1) с подключенными к ней
внешними цепями постоянного тока в соответствии со схемой на
рис.4.7 Наличие генераторов ДиБЭг и Д/К(> вызывает в различных вет-
вях этой схемы токи Д/)-Д/4, Д/Б, Д/к и напряжения ДиБЭ, ДМв--).
Ди^ . Нас интересует ток Д/к

Анализ схемы приводит к следующему соотношению:
Д/к =5^ДыБЭг +5^Д/Ко ,

где

с* */к _ с дь, +	.

-|+С> Г

Джц = ^Б, + ЯБ1 + Лф +й^б2 (Д + Яф) +
+$0 ( Д &э + Д Д Д + Д Д )•

(4.20)

(4.21)

(4.22)

(4.23)

Здесь учтено, что #ДиБЭ » 8обрДикэ • ДД«вэ » Я^кэ >	

37
Величины 5| и 5*г можно назвать коэффициентами температур-
ной нестабильности. По своему смыслу .*>2 - крутизна (мСим) характе-
ристики передачи температурного возмущения в коллекторную
цепь транзистора. Для хорошо стабилизированных схем
Уг«=(0,1...1)мСим; 5^ - коэффициент передачи температурного возму-
щения Д/Ко. Для высокостабильных схем 5^ *=(1,2...2). Как видно,
температурные изменения коллекторного тока определяются теми же
элементами схемы, что и положение рабочей точки (ток покоя /К(|).
Анализ схемы на рис.4.7 дает следующее выражение для 1Ка:

.	. \)ЯЬ|	.. ЯЕ| + /?Ь| + Яф

'“•'ХИ

(4.24)

= 5{Е----------

+ 5т/к„

Обращает на себя внимание, что в соотношениях (4.20)-{4.24) не фигу-
рирует Я„. Это объясняется тем, что Ян в схеме на рис.4.7 не входит в
цепь обратной связи, а его прямое влияние на /Кп и Д/Кя мало.

Рассмотрим применение общих выражений (4.20)-(4.24) к частным
случаям установки и термостабилизации режима транзистора.

Схема с фиксированным током базы (рис.4.4^1). Она получается из
схемы на рис.4.7 при Яь, =“ , Я^ - Яв; Я, = 0, Яф = 0. Тогда

-------(а = Лц.,=^1	(4-25)
1 + Я*ь Я Лб лб (	8 )

^=К5°(/гБ + 'Б.),|4.5о=| + ^.	(4.26)

1 + яЯь 8

_ 5’0Я + [| + ЯБ (5Ц	80Е + (1 + 5ОЯС )/Кц

‘ =	1 + Л '	'	(4.27)

-ТКХ'- 'Ч*/ -)

Приближенные соотношения получаются при #ЯБ»1, 50»#,
» гъ. Видно, что в схеме с фиксированным током базы роль 5^ зна-
чительно снижена за счет обычно большой величины ЯБ , однако роль

$7 при этом максимально велика, т.е. наиболее существенной причиной
изменений /к<| являются изменения /Ко, что объясняется максималь-
ным сопротивлением внешних цепей, по которым протекает Д/к-о. В
данном случае этим внешним сопротивлением является входное сопро-
тивление транзистора I / # . Поскольку у кремниевых зранзисторов из-
менения /Ку при изменении температуры невелики, схема установки
рабочей точки фиксированным током базы для них может оказаться
вполне приемлемой даже при существенных изменениях температуры.

Схема с фиксированным напряжением на базе (рис.4.4,б). Она полу-
чается из схемы на рис.4.7, если Яэ = Яр = 0. В этом случае

5 = $0--Ь-------- $0 —^г-;

е = 1 + С	. С г

(4.28)

(4.29)

1 + Я*Б

80Е—
Я. + Я.
'к.=----



-Л=-
1+Е*б

(430)

1 + «Яб

— Я. ЯБ	—

где ЯБ =—3—*— . При приближении принято ЯБ » гБ.

лб( + *б2

Как было показано ранее, фиксация напряжения на базе достигает-
ся только в случае	, т.е. при малом сопротивлении ЯБ . В

этом случае #ЯЬ «I и

•$Т ж $0 , и ।	» Лс, “

Здесь максимальную роль играет 5^, а роль 5^ уменьшается при
уменьшении ЯБ.

Если #ЯБ »I, то
/

В этом случае схема с фиксированным напряжением на базе по
своим свойствам эквивалентна схеме с фиксированным током базы.

Схема коллекторной тсрмостабилизацнн (рис.4.5). При этом в схеме

на рис.4.7 следует положить Яэ = 0, Я6, = 00, ЯБ| ~	~ + >

/?ф ~ Яф + Я„. Здесь

;Ь4.)'77Г-	<43,)

$? = ! +-------.1+—(4.32)

«Яь + 50(Яф + Ям)	Яф + Ян

, -5„_	^Е______Е

К' °В^+Е0(Кф + Ки) к*ь + М*ф + *н) *ф + Лн

Естественно, что для схемы на рис.4.5,б следует вместо Яф + Я,,
подставлять только Яф, так как Я„ здесь в петлю обратной связи не
входит. Приближенные выражения предполагают, что

50(Яф + Яи)»«ЯБ.

Стабилизирующее действие увеличивается при росте Я® + Я„
(растет сигнал обратной связи) и при уменьшении ЯБ (увеличивается
передача сигнала обратной связи в цепь базы).

Значение Я,, обычно определяется требуемым коэффициентом уси-
ления или допустимыми искажениями сигнала. Величина К* ограничива-
ется допустимым падением напряжения постоянного тока. Приближения в
формулах (4.31)-(4.33) как правило не достигаются. В частности, из (4.33) и
рис.4.3 видно, что нагрузочная линия при этом оказывается практически
горизонтальной, т.е. требуется очень высокое напряжение питания. При
#ЯБ »$О(ЯФ + Я„) получаются формулы, повторяющие соотношения
(4.25)-(4.27) для схемы с фиксированным током базы.

Схема эмиттерной термостабилизации (рис.4.6^г,б). Полагаем Яф =0
и получаем следующие приближенные выражения:

У, =------—---=--«	,	(4.34)

1	+ 50Яэ+АГЯ6 1 + 50Яэ Я-,

5&_.	(4.35)

I + 5дЯ>) + ^ЯБ	I + 50Яэ + ^ЯБ I + 50Я-) Яэ

+[‘+М*>+ +'ь)]

». -  (| -^1----------------------------

(4.36)

Е5«^ + [| + 3,(Я,*М]'«<,	=	/ «•>

------------------------•>Е—^— + 1 + -^ /к ,
1 + 50Яэ----------------ЯБ(ЯЭ V	ЯэГ

при условиях: Яэ + ЯБ » гБ , 5ОЯЭ » $ЯБ, 50Яэ »1.

Видно, что стабилизирующее действие увеличивается с ростом Яэ
(рост напряжения обратной связи), а 5^ уменьшается и при уменьше-
нии Я6 (увеличении ), т.е. при более надежной фиксации потенциа-
ла базы. Увеличение Яэ лимитировано допустимым падением напря-
жения на нем и связанной с этим необходимостью увеличения напряже-
ния источника питания Е.

При 5ОЯЭ «#ЯБ получаем соотношения, аналогичные формулам
(4.28Н4.30) для схемы с фиксированным напряжением на базе.

Заметим, что условие Яф=0, при котором получены формулы
(4.34)-(4.36), не означает, что в схеме обязательно отсутствует фильтр в
цепи питания. Это означает только, что базовый делитель ЯЬ|, ЯБ1 под-
ключен непосредственно к источнику питания Е .

Методику расчета цепей установки и термостабилизации рабочей
точки биполярного транзистора можно проиллюстрировать следующим
примером.

5

Дано. Транзистор с параметрами = До; гб; # =-^-,Е,1Кя;

До

/кв|29,к- Диапазон рабочих температур 7^ ...	; допустимое откло-

нение тока коллектора Д/К/Д/Кв.

Решение: 1. Ди » 7Т (7^ - 7^ ), где ут = 2 —;
г	град

2	Д/кв=/кв|т1С(еА(г~-”ж)-|), где А = (0.07...0.09)1 - для Се;

А = (0.1...0.13)— - для 81.

К

Применяем эмиттерную термостабилизацию.

40

41
3	. Задаемся допустимым падением напряжения на Я,

и-	/к 1к 0 + А>)

=(О.З...О.5)Е и определяем Я, =—где /э> =—“- =—.
/э„	’ <^0 но

4	. Согласно формулам (4.34)-(4.36) получаем

а) Д/к =	+ -5?Д/к. *=. _	+

1 + ^окэ +

5. Решая совместно уравнения а) и б), получаем:

Л - Е ^'бэт Д к _ ЧЛА,

6'	(А/к<1 Д/к.Лэ	]	2 ^“/к,Лэ

Во всех схемах, работа которых основана на отрицательной обрат-
ной связи, обязательно имеют место изменения регулируемой величины
(/к). Полного постоянства /к можно в принципе добиться, вводя
управление не связанное с регулируемой величиной. Например, можно
регулировать ток /^ , вводя в базовый делитель терморсзисторы. Один

из удобных способов - использование обратно включенного диода
(рис.4.9). Обратный ток диода увеличивается с ростом температуры
(4.12). Соответственно увеличивается и ток делителя, что приводит к

Рис.4.9

снижению и8Э (4.11) и подзапи-
ранию транзистора. С уменьшени-
ем температуры транзистор при-
открывается.

Таким образом, осуществляется
термокомпенсация изменений
коллекторного тока при изменени-
ях температуры. Здесь может быть
скомпенсировано как прямое, так
и косвенное влияние температуры
на параметры транзистора. В схе-
ме на рис.4.9 термокомпенсация
скомбинирована с термостабили-
зацией, хотя она может приме-
няться и самостоятельно ( Я, = 0 ).

Оптимальная термокомпенсация
обеспечивает /к =сопз< при
Т - увг и достигается оптимальным
подбором резисторов ЯБ(, ЯЬг при
данном Ят (Д-на рис.4.9).

Практически можно осуще-
ствить и перекомпенсацию схемы,
т.е. получить спад /к при росте
температуры, что не свойственно
биполярным транзисторам как
таковым (рис.4.10).

Схемы термокомпенсации
требуют тщательной индивиду-
альной настройки и высокой ста-
бильности и повторяемости пара-
метров элементов. Этого трудно
добиться в дискретной электрони-
ке, но сравнительно просто реали-
зуется в микроэлектронике, когда
все элементы исполняются в еди-
ном технологическом процессе.

Для микроэлек1ронных схем
характерной является также схема
диодного смещения, которую ино-

Рис.4.11

гда называют токовым зеркалом (рис.4.11). Для нее можно записать
следующие приближенные соотношения:

Ч	<4”>

При Яэ = 0 должно и =0. При этом /к = /жи.

Таким образом, ток коллектора пропорционален току делителя. При
соответствующем подборе параметров диода, в качестве которого обычно
используют транзистор в диодном включении, падение напряжения на нем
иЛ равно падению напряжения на эмиттерном переходе транзистора иьэ ,
благодаря чему и написано последнее равенство в (4.37).

4.4.	Установка рабочей точки полевых транзисторов

Полевые транзисторы по многим качественным показателям обладают
преимуществами по сравнению с биполярными. В частности, они значи-
тельно более термоустойчивы и без специальных мер термостабилизации
могут работать в диапазоне температур -70.. ,+200"С; они обладают высо-
кой радиационной стойкостью, малым уровнем внутренних шумов, высо-
ким входным сопротивлением (на низких частотах -до Ю15...Ю17 Ом). Не-
которым их недостатком является меньшая, чем у биполярных транзисто-
ров, усилительная способность (невысокая крутизна |г2|| е 5 ).

Общая схема установки рабочей точки полевого транзистора соот-
ветствует рис.4.2. При этом следует учитывать, что полярность питаю-
щего напряжения Е зависит от типа проводимости канала (+Е при
канале с электронной проводимостью - «-канал, -Е при канале с ды-
рочной проводимостью -р-канал).

Полевые транзисторы в зависимости от технологии производства
могут быть обедненного типа (нормально открытый ПТ) и обо-
гащенного (нормально закрытый ПТ). Прямые переходные характери-
стики этих транзисторов приведены на рис.4.12. Фактическая поляр-
ность мзи определяется типом канала. Ток насыщения /см и напряже-
ние отсечки иЗПо определяются в известной мере условно (рис.4.12),

= м-ш , а сами характеристики в указанных пределах
ЗОмасА

причем пЗИо

Рнс.4.12

По типу управления каналом полевые транзисторы подразделяют-
ся на транзисторы с управляющим п-р переходом (нормально закры-
тым) и с изолированным затвором (МОП, МДП-транзисторы), причем
первые могут быть только обедненного типа, а вторые - как обедненно-
го, так и обогащенного.

44

В качестве примера на рис.4.13 изображена наиболее общая схема
установки рабочей точки полевого транзистора обедненного типа с
управляющим п-р переходом и п каналом. На это указывает стрелка на
изображении затвора, показывающая направление прямого тока через
переход между затвором и каналом (от анода к катоду). Этот переход
должен быть запертым, т.е. изн должно быть отрицательным. Для схе-

мы на рис.4.13 можем записать:
ызи = из~ин=Е	—/с*н-

«з, + лз(

Ток стока /с протекает по це-
пи	АП; Яи , создавая на

Ян положительное напряжение
/СЯН . Напряжение и3 образуется в
результате деления напряжения Е
на делителе Л3) , Я32 . Оно также
имеет положительную полярность
по отношению к земле (корпусу).
Разность этих напряжений должна
быть отрицательной, т.е. ин > и3.

Из рис. 4.13 видно, что /с = -^- = ——Эта зависимость в сис-
”и

теме координат 1с;и^ (прямая переходная характеристика) изобража-

ется прямой, исходящей из точки и3 и идущей под углом а = агс($>—.

*и

Точка пересечения этой прямой с характеристикой дает точку покоя
“зи.^с. (рис.4.14).

45
Ту же самую точку покоя можно получить и при и3 = 0, т.е. при
=«х> (отсутствие делителя напряжения). Однако, если транзисторы
обладают разбросом характеристик (1,2 на рис.4.14), то будет наблю-
даться больший разброс токов покоя ( /с ; 1С тй|), так как при этом
пришлось бы уменьшить величину резистора Ян. который создает от-
рицательную обратную связь по току на постоянном токе и, следова-
тельно, стабилизирует ток /с при смене транзисторов (как и при изме-
нении температуры).

Таким образом, стабилизирующая роль резистора в цепи общего
электрода (/?„,	) имеет место и для полевых и биполярных транзи-

сторов. Для полевых транзисторов обедненного типа делитель напряже-
ния в цепи затвора в принципе не обязателен, так как нужное положение
рабочей точки можно получить только с помощью резистора /?(1 (паде-
ние напряжения на нем за счет тока /с имеет “правильную” поляр-
ность). Для биполярных транзисторов и полевых транзисторов обога-
щенного типа делитель необходим для выведения рабочей точки в ра-
бочую область напряжений между входным и общим электродами. В
этом случае Лн(Яэ) необходим только для стабилизации тока через

транзистор.

Отметим, что у полевых транзисторов с ростом температуры
падает (у биполярных транзисторов /к растет). Кроме этого у полевых
транзисторов существует так называемый режим температурной ком-
пенсации, когда изменения температуры вообще не вызывают измене-
ния тока стока. В этом режиме многочисленные факторы, влияющие на
ток стока, взаимно уравновешивают друг друга и все характеристики
при разных температурах проходят через одну и ту же точку (точку
температурной компенсации) (см. рис. 4.15). Если этот режим удовлет-

воряет требованиям по искажениям сигнала и динамическому диапазо-
ну, его следует реализовать в усилителях на полевых транзисторах, если
нет, то его реализация не обязательна, так как полевые транзисторы и в
других режимах обладают достаточной термостабильностью.

Вопросы для самоконтроля

1.	Как рассчитать V-параметры биполярного транзистора?

2.	Какие величины надо знать, чтобы рассчитать частотную, темпера-
турную и режимную зависимости У-параметров биполярного тран-
зистора?

3.	Как рассчитываются V-пара метры полевого транзистора?

4.	Как выбирается рабочая точка активного прибора?

5.	Как работает коллекторная термостабилизация биполярного тран-
зистора?

6.	Как работает эмиттерная термостабилизация биполярного транзи-
стора?

7.	Как рассчитать элементы схем установки рабочей точки и термо-
стабилизации коллекторного тока по заданному режиму и допусти-
мому изменению /к ?

8.	Что такое токовое зеркало?

9.	Как выбирается и устанавливается точка покоя полевого транзистора?
5.	АПЕРИОДИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ

Основное свойство апериодических усилителей - отсутствие ярко вы-
раженных резонансных явлений. Резонансы в них носят вспомогатель-
ный или паразитный характер. В большинстве случаев основным нагру-
зочным элементом таких усилителей является резистор, хотя имеются
усилители с трансформаторной или дроссельной нагрузкой.

Далее в основном будем рассматривать резистивные усилители.

5.1.	Резистивные усилители с емкостной связью

Считаем, что мы имеем дело с одиночным каскадом многокаскадного
усилителя на активных однотипных приборах с одинаковыми парамет-
рами. К данному каскаду относится все, что включено между входным
электродом его активного прибора и входным электродом следующего
(нагрузкой).

Типовая схема подобного каскада приведена на рис.5.1 без конкре-
тизации типа активного прибора. Им может быть биполярный или поле-
вой транзистор, или электронная лампа. Разделительный конденсатор
Сг позволяет развязать каскады по постоянному току и независимо ус-
танавливать режимы АП смежных каскадов. Назначение остальных
элементов схемы было рассмотрено ранее. Анализ работы схемы на пе-
ременном токе начинают с построения эквивалентной схемы, на кото-
рой указывают элементы, влияющие на прохождение с и шал а, но не
обязательно являющиеся дискретными деталями или областями полу-
проводника с целенаправленно измененными параметрами. На принци-
пиальных схемах всегда изображаются дискретные элементы даже для
твердотельных полупроводниковых микросхем.

Рис.5.1

Таким образом, эквивалентная схема является моделью реального
устройства и должна по возможности точно отражать его функциониро-
вание в заданном диапазоне частот и амплитуд входных воздействий

48

(сигнала). Одной и той же принципиальной схеме может быть сопостав-
лено множество эквивалентных схем, отличающихся в деталях, но в
основном адекватных друг другу. При этом, естественно, эквивалентная
схема должна содержать элементы, влияющие на процессы, протекаю-
щие в реальном устройстве, для которых в практике расчетов могут
быть оценены любыми способами их количественные значения. В про-
тивном случае усложнение эквивалентной схемы (модели) бессмысленно.

В качестве примера примем следующие условия составления экви-
валентной схемы резистивного усилителя (рис.5.1):

1)	пренебрегаем внутренней обратной связью (проводимостью У12)
в активных приборах;

2)	считаем, что входная и выходная полные проводимости равны
их статическим значениям, т.е. __ = ^,,	;

3)	считаем, что входная и выходная проводимости представлены в
виде параллельного соединения активной проводимости С и емкости
С,т.е. К|| =6ц+/й*С||; = Сг2 + ](лСп;

4)	считаем, что во всем интересующем нас диапазоне частот кру-
тизна активного прибора 8 я У,, =соп$(, т.е. не зависит от частоты;

5)	считаем, что сопротивление емкостей Со и Сф даже на самой
низкой частоте интересующего нас диапазона близко к нулю и на рези-
сторах Яо и Яф нет переменного напряжения.

Эквивалентная схема приведена на рис.5.2.

Активный прибор пред-	*'»

ставлен генератором тока $1^ с Г Т тН [	--------

внутренним сопротивлением К, я. *П <•,= =*.П «,П «, = =
(I / С22): емкость С, = Сп + СМ|,	]	|	|	]_______[

где СМ( - емкость монтажа -	Рис 5 2

паразитная емкость элементов схемы, расположенных левее раздели-
тельного конденсатора Ср на корпусе (подложке); Ян сопротивление
нагрузки, Я, =(|/С1||Яд,|Ядг); С2=С1| + СМ1.

Относительно емкостей СМ| , СМ1 обычно существуют опреде-
ленные априорные сведения. Они зависят от конструкции усилителя и
технологии его производства. Их обычные значения - единицы (редко
десятки) пикофарад.

Для расчета коэффициента усиления пригодна универсальная
формула (3.9) с поправкой на особенности схемы нагрузки. Эта схема
соответствует рис. 5.3.

49
Рис.5.3

Сопоставляя рис. 5.2 и
рис. 5.3 легко заметить, что об-
щую формулу (3.9) можно при-
менить к схеме на рис. 5.3, если
•	• у'у'

принять Кн =	а КОЭФ-

+>2

фициенг усилениям задаваемый

(3.9), умножить на коэффициент деления выходного напряжения за счет
наличия последовательной проводимости . Тогда получим:

Как видим, АЧХ и ФЧХ связаны соотношением

Опуская индекс и, обозначая Кц = $,	® К, и принимая, напри-

/я(й>) =	= сое

VI +

Графическое изображение
АЧХ и ФЧХ усилителя приведено
на рис.5.4.

Поскольку для “нормально-
го” усилителя т„ »та, каждое из
уравнений (5.3) можно разбить на
два - для областей высших и низ-
ших частот:

«.(<») = I	. (5-7а)

мер, )>=-!-, У1'=уй>СР, $=±+>С2, ^=± + 70X7,.
«Р

после преобразований, с учетом реально существующих соотношений

величин элементов, получаем



(5.2)

^>„(«0 = -агс^шт, + (я) ;(5.7б)

Ф„(ш) = агсХв-^- + (я). (5.86)

где Я=(4|ММ; т. = СК; тн = Сг

\\С = С1+С2.

Соответственно амплитудно-частотная и фазочастотная характе-

ристики усилителя будут:
. . |*'(»|
т(ш) =1-----------1 =

ра)

Как видно, постоянные времени т, и т„ определяют свойства уси-
лителя в области высших и низших частот соответственно.

Верхняя и нижняя граничные частоты равны:

Ч=1; (ц,=—.	(5.9а); (5.96)

т. т1>

Из сопоставления (5.5) и (5.9а) видно, что чем выше верхняя гра-
ничная частота, тем меньше Ко, так как увеличение достигается

<р(ш) = агс«в| —— он, |+ (я) ,
(штм )

К0 = К(<Ъ) = -5К

(536)

(5.4)

снижением К . Для оценки широкополосных свойств усилителя вводит-
ся обобщающая величина - коэффициент широкополосности

К|/.=5Я

I

2яСК

(5.Ю)

- коэффициент усиления на частоте д>0 ;

(5.5)

При принятых ранее условиях коэффициент широкополосности
вообще не зависит от сопротивления нагрузки К (Я = (/?„| ЛР )).

- квазирезонансная частота.

Фазовый сдвиг на частоте фОц,) = 0.

При иных условиях зависимость его величины от К сохраняется,
но всегда, чем выше верхняя граничная частота, тем меньше коэффици-
ент усиления. Обычно верхняя граничная частота задается при проекти-
ровании усилителя и свободной единственной величиной для ее реали-
зации является .

Из (5.9а) следует, что

Я=——
2яС/,

(5.Н)

Отсюда находится Я,,, так как Я = (ЯН|/?ДЯР), а величины Я, и

ЯР известны по справочным данным из расчетов режима и термоста-
бильности.

Если задана нижняя граничная частота, то для ее реализации необ-
ходимо знание соответствующего значения Сг :

Абсолютная величина СР зависит, как видно, от значения Яр и
при малых Яр (например, при биполярных транзисторах) может ока-
заться очень большой (сотни микрофарад при /н •» десятки герц).

Для нахождения переходной характеристики используется преоб-
разование Лапласа.

Изображение переходной характеристики находится на основе
следующих соображений: изображение выходного напряжения
м».м(Р) = ик(Р)’^(Р). гДе м.х(Р) ' изображение входного напряжения,
а К(р) - изображение коэффициента передачи, р=а + }ш - комплекс-
ная переменная, причем для устойчивых цепей а = 0 и р = у<у. Входное
воздействие - единичный скачок «„(/) = ! при /20; ым(/) = 0 при г<0.
Для такого сигнала и,х(р) = 1/р. Таким образом, в нашем случае

ишп(р)= \(р)К(р) = — К{р). Переходные характеристики принято нор-
Р

мировать к единице делением на Ко = 5Я . Тогда переходная характери-
стика имеет вид

ад=-^-	(5*з)

Р*о

Ее оригинал находится обратным преобразованием Лапласа:

1 в*г*

Л(0=тЦ ( Л(р^,	(5.14)

причем контур интегрирования на комплексной плоскости проходит
вдоль оси ординат (а = 0) и замыкается по окружности бесконечно
большого радиуса в левой полуплоскости.

Очевидные преобразования (5.2) позволяют записать:

КО)=—-------------<-=-----.

Откуда следует (= р):

Рг,Ли	Р^о _ рК0

1 + рГи + р2Т,Тв т / д |	1 , I 1 ^(Р-Р\КР-Р2)'

Окончательно имеем

-------!----

Р*о ЪАР-рМр-Ръ)

Применение к (5.15) обратного преобразования Лапласа (5.14) и
учитывая, что »т, , получаем

Л(/)-С-^--с"**'.

Графическое изображе-
ние переходной характери-
стики, построенной по фор-
муле (5.16), приведено на
рис.5.5. То, что она не дохо-
дит до 1 в момент времени
/иыч, объясняется приблизи-
тельностью формулы (5.16):

1пт/г , т_

। ”Т»1п-=-.

Поскольку тя »т, , общее выражение (5.16) можно разбить на два —
для малых и больших времен.

При г «0

А(/)«1-е,/г',	(5.17)

52

53
при I —> оо

Л(/) = с*'^".	(5.18)

В соответствии с введенными ранее определениями (см. гл.2) из
(5.17) легко найти время установления

/у = '•,• -4м = 2.3т. - 0. к„ = 2.2т.	(5.19)

и время спада из (5.18)

^=2,3ти = /о.,.	(5.20)

По заданному времени установления из (5.19) находится общее
сопротивление К и Кп (й = (Я„|Я,||Яф))

Я = /У/2,2С,	(521)

а из (5.20) - емкость разделительного конденсатора

С	‘т	(5 22)

2.3(8,+(К.|Я,))

Видно, что чем меньше требуемое время установления, тем мень-
шим получается сопротивление Я, а соответственно, и усиление каска-
да. Способность усилителя к воспроизведению быстрых процессов
удобно оценивать по отношению

К0/1у=8/2,2С.	(5 23)

Таким образом, способность усилителя воспроизводить быстрые
процессы и высшие частоты спектра сигнала определяется одной и той
же постоянной времени т,.

Между /у и /н существует однозначная связь (см.(5.10) и (5.23)):

(5.24)

2»/. Л

Соотношения подобного вила справедливы для любых апериоди-
ческих усилителей, но коэффициент 0,35 точен только для рассматри-
ваемой схемы с учетом оговоренных выше условий.

В области больших времен переходная характеристика падаю-
щая экспонента (5.18), приведенная на рис.5.6.

Если входное воздействие - импульс длительностью т„, то его
форма на выходе определяется суперпозицией двух переходных харак-
теристик - реакций на скачок входного напряжения в момент времени
1=0 и отрицательный скачок напряжения в момент времени /=ти, га-
сящий первоначальный скачок (рис.5.6).

Как видно, при этом выходной импульс приобретает характерные
искажения - скол вершины и обратный выброс, по величине равный
сколу, который принято оценивать в относительных величинах:

а=/?(Ояям-А(т,) =, _с-г./г. в(5 25)

Если скол задан, то из (5.25) можно рассчитать необходимую ве-
личину т„:

Как видим, способность усилителя воспроизводить медленные
процессы и импульсные сигналы большой длительности определяется
той же постоянной времени тн, что и способность воспроизводить низ-
шие частоты спектра сигнала. Сопоставляя (5.26) и (5.96), видим, что

Д = т.й)я.	(527)

По заданной величине скола (5.27) можно рассчитать необходи-
мую емкость разделительного конденсатора

С, -	 ,,•	(5.28)

Д(8, +(«.|«.))

Существенным итогом изучения основной схемы апериодического
усилителя является то, что для нормального усилителя можно еще на
этапе составления эквивалентных схем на основе чисто физических со-
ображений строить раздельно эквивалентные схемы для высших (быст-
рых процессов) и низших (медленных процессов) частот.

Для области высших частот из схемы на рис.5.2 можно было бы
сразу исключить СР , а для области низших частот - емкости С( и С2.
Подобные схемы приведены на рис.5.7 (для области высших частот) и
рис.5.8 (для области низших частот). Ясно, что здесь Я = (Я,|ЯН|ЯР),
С = С1+С2.

Разрезав схемы на рис.5.7,а и 5.8,а по линиям 1-1 и применив тео-
рему об эквивалентном генераторе, получим схемы на рис.5.7,6 и
рис.5.8,б соответственно.
к

Из них с очевидностью вытекает то, что в области высших частот
(быстрых процессов) мы имеем дело с интегрирующей цепочкой с по-
стоянной времени т, = КС (Еи =ЫУтК ), а для низших частот (медлен-
ных процессов) - с дифференцирующей цепочкой с постоянной време-
ни тн=(Яр + (Я,уя^))Сг (Д^Я/рДЯ^)) с характерными для этих
цепочек искажениями импульсных сигналов.

Заметим, что искажений в области низших частот (больших вре-
мен) можно избежать, приняв Сг =°°, т.е. осуществив гальваническую
связь, что создает некоторые трудности при установке режимов АП и
приводит к неизбежному дрейфу нуля (см. гл.1).

Приведенные выше результаты анализа схемы резистивного уси-
лителя (см. рис.5.1) получены с учетом целого ряда априорных условий,
из которых невыполнение хотя бы одного может существенно изменить
количественные результаты анализа, не изменяя основной сути явлений.

В литературе приводятся результаты, учитывающие частотную за-
висимость крутизны АП, реальные свойства его входной и выходной
проводимостей, а иногда и свойства этих проводимостей с учетом ди-
намических составляющих или технологии производства (например,
планарной технологии).

56

Применительно к схеме на
рис.5.1 рассмотрим влияние на
характеристики усилителя цепоч-
ки фильтра ЛфСф. Ясно, что эта
цепь проявляет свое влияние в
области низших частот, так как
сопротивление емкости Сф при
понижении частоты сигнала уве-
личивается и на Яф начинает по-

являться переменное напряжение.

Эквивалентная схема для области низших частот с учетом фильтровой и
разделительной цепей изображена на рис.5.9.

Принято, что Я, —»«о и на работу схемы не влияет. Для анализа

схемы используем формулу (5.1), принимая, что Х2| «5; Кп = ^=0;

^=/аХ?Р; >2=—; >,=--------------. После весьма громоздких

*р	Ян +-----------

1 + /й>СфЯф

преобразований получаем уравнение частотной характеристики в виде

МИ- ,	,	(5.29)

где использованы следующие обозначения:

1	+ Шф	а	1	Яф Ян

я=——. П| -------------• По =----------;	= „ • п - „ >

*Ф	(1 + л)Тф	(1 + л)ТфГр	Ян	ЯР

</ = 1 + * + л + (1 + л.ф), *=Х «ф = СфЯ», Тр=СрЯР.

тр

Уравнение переходной характеристики имеет вид:

Л(/) = 4е'п'-Л2с’*',	(5.30)

где

_2(1 + тф)(1 + л)-</± |	-а±^а2 -4(\ + п)к

12	2^2 -4(1 + л)* ±2’ Ч'2	2(1 + л)тф

Расчеты по формулам (5.29),(5.30) показывают, что частотная и
переходная характеристики могут иметь вид, изображенный на рис.5.10
и 5.11.

57
Как видно, влияние фильтровой цепи приводит к снижению ниж-
ней граничной частоты и, соответственно, к снижению скорости спада
переходной характеристики. Это означает, что эту цепь можно исполь-
зовать для коррекции частотной и переходной характеристик в области
низших частот и больших времен соответственно.

Случай Сф=°° соответствует отсутствию коррекции. Оптималь-
ные характеристики разделяют характеристики с подъемом (перекор-
рекция) и характеристики с более ранним спадом, т.е. они являются
наиболее плоскими. Условия получения оптимальных частотной и пе-
реходной характеристик, вообще говоря, не совпадают. Рассмотрим эти
условия применительно к переходной характеристике. Оптимальной
переходной характеристике соответствует нулевая производная в мо-
мент времени I= 0, т.е. Л'(0) = 0 . Выполнив эти вычисления для (5.30),

получим условие оптимальности в виде к = тф или с учетом обозначе-
ний к и тф в виде:

СФЛИ=СРЯГ.	(5.31)

Из (5.31) следует, что необходимо определять величину Сф, так как
остальные величины известны из других соображений.

Подстановка (5.31) в (5.30) дает уравнение оптимальной переход-
ной характеристики

А(О-1-с/2,	(5.32)

где с-4<7? 1	= “—~—“Т

2 '	2»1ф(1 + л)тР

Скол оптимальной переходной характеристики при импульсном
сигнале длительностью ти:

Л_А(О)-/»(ТИ)^ ^2 „ .Л2...
й(0)	" 2л1ф(1 + л)Тр

(5.33)

При заданном сколе из (5.33) можно определить необходимую ве-
личину Тр, а так как ЯР известно, то

Ср=----у—а-------

Яр72тф(1 + л)Д

(5.34)

Из изложенного следует ряд практических выводов.

Во-первых, само условие оптимальности (5.31) не содержит Яф,
что объясняется тем, что при I = 0 весь ток в цепи ЯфСф протекает че-
рез Сф и только по мере заряда Сф начинается перераспределение тока.

Во-вторых, для оптимальной характеристики скол тем меньше, чем
больше Яф (см.(5.33), где шф - Яф / Яц ) Увеличению Яф препятствует
падение напряжения на нем от постоянного гока АП, что приводит к необ-
ходимости увеличения напряжения питания Е . Выходом из этого положе-
ния может служить использование в качестве Яф таких элементов, у кото-
рых сопротивление постоянному току мало, а переменному велико. На-
пример, можно использовать насыщенный диод или генератор стабильного
тока (ГСТ), что часто применяется в микросхемотехнике.

Пример подобной схемы приведен на рис.5.12; ГСТ выполнен на
транзисторе Т2 с диодным
смещением (Т{, включенный
диодом) (см. гл.4).

В-третьих, примене-
ние коррекции низших час-
тот позволяет существенно
снизить величину емкости
СР при том же сколе, что и
при отсутствии коррекции
(сравним (5.34) и (5.28)).

В-четвертых, сама ве-
личина емкости фильтрово-
го конденсатора Сф оказы-
вается значительно меньше
той, которая была бы необ-
ходима при условии фильтрации токов самой низкой частоты спектра

си гнала

—к“« I-

<Ц,СФ I

Это не препятствует хорошей фильтрации то-

ков высших частот, т.е. практически не снижает устойчивость много-
каскадного усилителя в целом.
Существуют и другие разновидности схем низкочастотной кор-
рекции, в частности, перенос элементов коррекции в цепь , т.е. на
другую сторону разделительного конденсатора. В этой цепи отсутствует
значительный постоянный ток и ограничения, связанные с чрезмерным
падением напряжения на элементе коррекции, отпадают. Цепь Н^С0
(см. рис.5.1) так же влияет на частотную и переходную характеристики
усилителя. Однако анализ этого влияния мы проведем после изучения
усилителей с обратной связью, так как эти процессы весьма полно опи-
сываются на основе общей теории обратной связи.

5.2.	Индуктивная коррекция характеристик
апериодических усилителей

В области высших частот основной причиной частотных искажений явля-
ются емкости, шунтирующие нагрузочный резистор, а также, снижение их
усилительной способности при применении недостаточно высокочастот-
ных активных приборов. В определенном диапазоне высших частот эти
эффекты можно частично нейтрализовать, вводя в состав нагрузочной цепи
индуктивности, сопротивление которых увеличивается с ростом частоты.

В целом нагрузочная цепь при этом образует электрический
фильтр нижних частот, порядок которого определяется конфигурацией
схемы. Основное требование к этому фильтру - равномерность коэффи-
циента передачи должна быть в возможно более широком диапазоне
частот. Существует метод расчета схем индуктивной коррекции (метод
Брауде), основанный на следующих соображениях. Модуль коэффици-
ента усиления можно представить в виде степенного ряда Тейлора

'•	2-	(5.35)

+^Гкс)(вь)+ЯДш)к
л!

где П„ (й>) =	*    *-остаточный член разложения; $ бе-

(л + !)!

рется между ш и	точка, в районе которой производится раз-

ложение в ряд.

Разложение (5.35) дает значение функции К (ш) в точке и по-
казывает тенденции ее изменения.

Если гипотетически предположить, что все производные К (®) в
точке (о-ш0 равны нулю и остаточный член тоже равен нулю, то из

60

(5.35)	следует, что /С(ш) = /С(ши) = соп8(. физически этого быть не мо-
жет, но становится ясным, что чем больше производных удается обра-
тить в нуль, тем меньшей будет зависимость К (ш) от частоты.

Реально число производных, обращаемых в нуль, равно числу ре-
зонансных частот схемы или, что все равно, числу независимых элемен-
тов схемы, создающих резонансные частоты. Таким образом, математи-
чески процедура оптимизации схемы коррекции состоит в вычислении
п производных К(ю), начиная с первой, подстановки в полученные

выражения ш = и приравнивании нулю каждого из полученных вы-
ражений. Получается система из л уравнений, решение которой дает
значения л элементов схемы, приводящих к получению наиболее пло-
ской частотной характеристики с единственным максимумом при
ш = ш0. Если взять сц, = 0, то мы получаем монотонно падающую час-
тотную характеристику с максимумом при ш = 0.

Чисто математически взятие в качестве частоты коррекции (Ц, = 0

резко упрощает выкладки, так как при этом множество членов в выра-
жениях для производных обращается в нуль.

Таким образом, нахождение л оптимальных параметров схемы

коррекции сводится к решению системы из п уравнений вида:

<Ж(а>)1 =0 ЛМ

=0

<1аГ

Ш-0

(5.36)

Если представить К2 (ш) в виде отношения двух полиномов

К2(а>) = К0

1 + а^а)1 + агы* + ...+ а„ш2я

I + ЬуШ2 +	+...+’

л <т,

(5-37)

то вместо (5.36) оптимизация сводится к решению системы из л урав-
нений вида

а2=Ь2, ... , ^=Ь(г ... , «„=6Я.	(5-38)

Аналогичным образом можно придти к оптимизации фазовой ха-
рактеристики. Поскольку наклон фазовой характеристики приводит
только к запаздыванию сигнала, не искажая его формы, следует для по-
лучения наиболее линейной фазовой характеристики приравнять нулю
л производных ФЧХ при ш = <ц|, начиная со второй. Если в качестве

частоты коррекции берется =0, то вторая производная для всех схем

при Ц)=0 равна нулю и составление системы уравнений начинается с
вычисления третьей производной ФЧХ.

61
Таким образом, оптимизация ФЧХ приводит к необходимости ре-
шения системы из п уравнений вида:

*УИ| = 0	= 0	=0	(5.39)

</й?	„	’	(1ш*	.	’	</аГ*2

№0	шмО	1м-0

или, если представить ——4 в виде отношения двух полиномов:
с!ы

_ 1 + С.ш2+С2а>4+...+С_а>

V («О = Со----Н---------------Нт. « < я».

“ 1 + (/,ш2 + (/2ш4 +...+<1„(о

(5.40)

то оптимальные параметры можно найти, решая систему уравнений:
с,=с/„ сг=иг...........с;=<, ..., с,=<.	(5.41)

Существенным является то, что оптимизация частотной и фазовой
характеристики приводит к различным значениям оптимальных пара-
метров схемы.

Следует выбирать какое-то одно решение или комбинировать
уравнения из (5.36), (5.38) и из (5.39), (5.41) в систему из п уравнений,
решение которой дает некоторые значения параметров, которые может
быть дают не наилучшие, но “хорошие” АЧХ и ФЧХ. При этом следует
учитывать, что улучшение частотной характеристики всегда приводит и
к улучшению (спрямлению) фазовой характеристики.

Для усилителей непрерывных сигналов предпочтение отдается па-
раметрам, оптимизирующим частотную характеристику, а для усилите-
лей импульсных сигналов - фазовую, так как при этом обычно получа-
ется сравнительно небольшой выброс на переднем фронте импульса.
При наиболее плоской АЧХ этот выброс может оказаться недопустимо
большим.

Вообще для подбора параметров схем коррекции обычно пользу-
ются таблицами, в которых приводятся значения верхней граничной
частоты, времени установления и выброса при тех или иных величинах
элементов коррекции.

В частности, для каждой схемы коррекции существует набор зна-
чений элементов, при которых схема обладает “критическим" выбро-
сом, особенностью которого является то, что он не изменяется при из-
менении числа каскадов (т.е. для двух, трех и т.д. каскадов он такой же,
как и для одного).

Так как увеличение выброса всегда связано с уменьшением време-
ни установления, естественно выбрать такую схему коррекции, для ко-
торой критический выброс равен или близок к максимально допусти-
мому, и тем самым эмпирически оптимизировать многокас-кадный
усилитель импульсных сигналов.

5.3.	Практические схемы индуктивной коррекции

В простейшем случае корректирующая индуктивность Л включается
последовательно с сопротивлением нагрузки Я,,. Будем полагать
Я, » Я„ , Кр » И,,, что почти всегда выполняется для полевых транзи-

сторов и электронных ламп.

Тогда эквивалентная схема каскада в области высших частот будет
иметь вид, изображенный на рис.5.13 (сравни с рис.5.7). Здесь, как и
раньше, С = С| + .

Уравнения АЧХ и ФЧХ для схемы на рис.5.13 имеют вид:

т(у)= I— +--------, <р(у) = -агс1|»к(1-а + и2У2),	(5.42)

Ш1-НУ1) +У2

где V = шН„С - обобщенная часто-
1 т,

та; а=——=—ь- - параметр кор-
Л;С тс

рекции - безразмерный коэффи-
циент, отображающий физический
элемент коррекции I. Легко ви-
деть, что а есть отношение ин-
дуктивной тд=— и емкостной

тс = К*С постоянных времени или а = О2 = р2/Я2 - квадрат добротно-

сти эквивалентного параллельного контура (р = ^/./с).

Данная схема имеет всего один параметр коррекции а и соответ-
ственно одну резонансную частоту. Это значит, что для нахождения
оптимального значения а, с точки зрения получения наиболее плоской
АЧХ, необходимо решить уравнение:



<ф2)

'	' У=0

= й2 + 2а-1=0.

что дает физически реализуемое значение «ор(,1Х = 0,414 .

Для нахождения верхней граничной частоты при а = аор1чх под-
ставляем в (5.42) и приравниваем ш6'»)|вв<мм =0,7. Отсюда

у„ = 1,71=ЧЯС;

1,71

2яЯС ’
Поскольку |КО| = $ЯН, коэффициент широкополосности для опти-
мальной АЧХ будет:

<5«)

т.е. выигрыш по сравнению с отсутствием коррекции равен 1,71 (сравни
с (5.10)).

Для нахождения оптимального значения а для получения наибо-
лее линейной ФЧХ запишем уравнение

Видно, что при а >0,25 на
переднем фронте переходной
характеристики появляется вы-
брос, увеличивающийся по мерс
роста а (рис.5.15). При опти-
мальной АЧХ выброс достигает
3,1%, что и заставляет для им-
пульсных усилителей брать
а<аор1чк  Появление выброса в
переходной характеристике и
подъема на АЧХ объясняется

Рис.5.15

решение которого дает и^ф, =0,322.

Соответственно решение уравнения

т(У.)| „„ =0,7 дает
\ »'кг=0.322

проявлением резонансных явлений при слишком большой добротности
контура, представляющего эквивалентную схему усилителя ((? = >/«). Этот

V, = 1,5=0}, ЯС; /.=

1,5

2л КС ’

с

МЛ-=1-5—.

(5.44)

Естественно, выигрыш уменьшается до 1,5, но все равно существует.

Часто в расчетах берут некоторое промежуточное значение
о = 0,35...0,37, получая достаточно линейную фазовую характеристику

Рис. 5.14

и достаточно большой (но не
максимально возможный)
выигрыш в коэффициенте
широкополосности.

Если а > ворча =0,414,
то в области высших частот
появляется резонансный
подъем АЧХ (рис.5.14). О
поведении переходных харак-
теристик можно судить по
данным таблицы 5.1
(т, = ЯнС).

контур становится колебательным при (7 > 0,5 (а > 0,25).

Видно также, что с ростом и уменьшается время установления,
причем примерно в такой же пропорции, в какой увеличивается коэф-
фициент широкополосности. Поэтому схемы коррекции частотных ха-
рактеристик в области высших частот можно называть схемами ускоре-
ния нарастания переходных характеристик. При невыполнении нало-
женных ранее ограничений, в частности, при малом входном сопротив-
лении следующего каскада и при учете частотной зависимости 5, что
характерно для биполярных транзисторов, вес выкладки и нахождение

количественных соотношений
существенно усложняются, но
суть явлений сохраняется -
улучшение частотных и пере-
ходных характеристик воз-
можно, принципы оптимиза-
ции параметров коррекции со-
храняются, хотя в некоторых
случаях выигрыш снижается
настолько, что от индуктивной
коррекции целесообразно отка-
зываться и переходить к кор-

Рнс.5.16

Таблица 5.1

а	0	0.25	035	0,414	0.5	0.6	0,8	1.0
У*в	2.2	1.53	13	131	1.12	1	0.96	0.9
дУ0	0	0	1	3.1	6.7	11,34	20,85	29,85

рекции с помощью частотно-зависимой обратной связи. Рассмотренная
схема коррекции относится к классу двухполюсных, так как ее эквива-
лентная схема является электрическим двухполюсником. Большинство

схем коррекции относятся к классу четырехполюсных, число парамет-
ров коррекции (резонансных частот) у которых не может быть меньше
двух. Пример подобной схемы приведен на рис.5.16.

65
Эквивалентная схема с учетом принятых ранее допущений изо-
бражена на рис.5.17. Ее АЧХ и ФЧХ имеют вид:

, X	I

т (V) = । ............. 	,

, .	1-ах(1-х)у2

Эта схема имеет две резонансные частоты и, соответственно, два
параметра коррекции

Рис.5.17

/?Н2С'
Сг

(5.46а)

(5.466)

оптимальные значения кото-
рых для получения наиболее
плоской частотной характе-
ристики находятся путем ре-
шения системы уравнений:

с!т2 (у)

= 2а(1-х)-1 = 0,

а(1-х)-2х = 0. (5.47)

Эти оптимальные значения следующие:
аор1чх=2/3, х^= 1 /4.

При этом

(5.48а); (5.486)

(5.49)

с

т.е. выигрыш по сравнению с отсутствием коррекции равен двум.

Очевидно, что для оптимизации параметра х приходится добав-
лять внешние емкости к С, или к Сг, так как первоначальные их значе-
ния практически полностью определяются самой схемой и прямое
влияние на них практически невозможно.

Любое добавление внешней емкости увеличивает общую емкость
схемы, а следовательно, снижает коэффициент широкополосности.

Поэтому, прежде чем добавлять емкость, необходимо оценить ре-
зультирующий выигрыш, т.е. величину

с

1Ш /V

(5.50)

где Ыф - выигрыш при оптимальном значении « = 0^, х = хар, (т.е.
при добавленной емкости); С110 = С( + С2 + С,об ; М - выигрыш при “ес-
тественном” значении емкости, т.е. С=С, + Сг.

Если (5.50) дает величину, большую единицы, то оптимизация це-
лесообразна, если меньшую - нецелесообразна.

Таким образом, параметр х является параметром “капризным”.
Некоторое облегчение его подбора обусловлено наличием у любой схе-
мы коррекции ее зеркального эквивалента, отличающегося от прямой
схемы тем, что цепь перенесена на другую сторону корректирую-
щей катушки Ь (рис.5.18).

Свойства прямой и зеркальной схем
совершенно одинаковы, если их парамет-
ры а и х связаны соотношением

«,ф=а|1р;	(5.51а)

>4 = 1-^ •	(5-516)

Таким образом, оптимальные па-
раметры схемы на рис.5.18 будут:
%,,х=2/3; хор|„=3/4.

Выбирать следует такую схему, естественное значение параметра
х для которой ближе к х(ф|, так как при этом придется добавлять

меньшую емкость Сдо„. Если

х * х^ , то можно удовлетворить только

одно из уравнений (5.47).

Например, из уравнения
2«(1-х)-1=0 следует, 1гто

а=———-. Для значений х,
2(1-х)

близких к х^, получим:
х = 0,2, « = 0,625; х = 0,25,
« = 2/3; х = 1/3, « = 0,75;
х = 0,4, « = 0,83; х = 0,5.

«Ни)

Рис.5.19

о = 1.0, причем при а = 0,75;0,83; 1,0 частотная характеристика имеет

резонансный подъем в области высоких частот (рис.5.19). Этот резонанс
можно подавить, внеся в схему дополнительное затухание. Это удобно

1
сделать путем шунтирования Ь дополнительным резистором (см.
рис.5.17, 5.18). Это шунтирование не добавляет новых резонансных час-
тот и соответственно новых параметров коррекции. Однако с его помо-
щью можно имеющиеся параметры сделать оптимальными, т.е. дающи-
ми наиболее плоскую АЧХ для данных условий.

Уравнение АЧХ схемы на рис.5.17 с учетом имеет вид:

где п = Кк/Я1и

Рис.5.21



Из него можно полу-
чить, что характеристика при
а = 0,83, х = 0,4 превращает-
ся в наиболее плоскую при
л = 0,228, а при а = 1,0,
х = 0,5 - при и = 0,309. Час-
тотные характеристики после
оптимизации изображены на
рис.5.20. Видно, что чем
больше первоначальный
подъем характеристики, тем
сильнее приходится шунти-
ровать Ь и тем меньше полу-
чается выигрыш, даваемый
коррекцией при максимально
плоской характеристике.

Дальнейшее увеличение
выигрыша может быть дос-

тигнуто объединением схем на рис.5.13 и 5.17 (или 5.18) (рис.5.21).
Схема на рис.5.21 обладает тремя резонансными частотами (тремя па-
раметрами коррекции). Оптимальные значения этих параметров могут
быть найдены решением системы трех уравнений:

=0. =0.
ж ж

(5.53а); (5.536);

(5.53в)

68

Результат этого решения таков:

".,„ = 4^	(554а); (5.546)

«Л

^<ч-« = 0.404-	(554в)

При оптимальных значениях всех трех параметров имеем

К|Л»=2.48-^.	(5.55)

Все соображения относительно оптимизации параметра х, выбора
прямой или зеркальной схемы, оптимального шунтирования остаются в силе.

При оптимальных значениях параметров (5.54) эта схема дает вы-
брос 5 =10,2% и время установления /у =0,89Л„С . Возможно построе-
ние схем с чегырьмя, пятью и т.д. параметрами, но подобные очень
сложные схемы используются только в особых случаях, так как с рос-
том числа параметров коррекции растет критичность схемы, т.е. изме-
нение качественных показателей при изменениях параметров коррекции
неизбежных при производстве и эксплуатации усилителей.

Гипотетический, реально не достижимый, выигрыш, даваемый двух-
полюсными схемами коррекции, равен 2.75, а четырехполюсными - 5.5.

Это показывает, что возможности метода индуктивной коррекции
имеют принципиальные ограничения, а реальные схемы существенно хуже
по этому показателю по сравнению с гипотетическими, особенно, если
учитывать, что оптимальные параметры дают выбросы, которые могут ока-
заться выше допустимых, и делают невозможным их использование.

Вопросы для самоконтроля

(.Какие обстоятельства надо учитывать при построении эквивалентной
схемы усилительного каскада?

2.	Как рассчитать элементы схемы резистивного усилителя по заданным
верхней и нижней граничным частотам?

3.	Как рассчитать элементы схемы резистивного усилителя по заданным
времени установления и сколу?

4.	Как и за счет чего выполняется коррекция характеристик резистивно-
го усилителя в области нижних частот (спада вершины импульса)?

5	Как оптимизировать АЧХ и ФЧХ усилителя в области высших час-
тот?

6.	Как выглядят основные схемы индуктивной коррекции в области
высших частот, их оптимальные параметры и достижимые выигрыши
в коэффициенте широкополосности?

69
6.	МНОГОКАСКАДНЫЕ
АПЕРИОДИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ

Наращивание числа каскадов можно считать одним из методов увели-
чения коэффициента широкополосное™. Правила формирования АЧХ и
ФЧХ многокаскадных усилителей, когда вход каждого последующего
каскада является выходом предыдущего, вытекают из простейших со-
ображений. Если число каскадов п, то общий коэффициент усиления
путем последовательного деления и умножения на СшиЧ) (« = |...л)

можно записать как

% %2=а,х2-^=..=ГТа;.	(6.1)

<4	‘^1^2	^2 У

Поскольку коэффициенты усиления каждого каскада и всего уси-
лителя - комплексные числа К, -|Х1|еу’’', очевидно, что общий коэф-
фициент усиления есть произведение коэффициентов усиления отдель-
ных каскадов, а фазовый сдвиг сумма фазовых сдвигов.

Для АЧХ и ФЧХ получаем следующие соотношения:

™(<»’)=^^=Г1т(й,);

Л0 (=|

<р(ш)=^(<у).

(6.2а); (6.26)

Если квазирезонансные частоты отдельных каскадов не совпадают,
то требуется дополнительная нормировка (6.2а) к единице. При раз-
ят 1	дельном рассмотрении областей

Рис.6.1

низших и высших частот подоб-
ной проблемы не возникает.

Опираясь на формулы (6.2),
можно производить межкаскад-
ную корректировку АЧХ и ФЧХ.
Например, на рис.6.1 результи-
рующая АЧХ двухкаскадного уси-
м лителя (жирная линия) на участке
идет выше АЧХ каскада I

за счет наличия подъема АЧХ кас-

када 2 (пунктир) в этой области частот. Подобную корректировку за
счет подъема АЧХ одного или нескольких каскадов рекомендуется про-
изводить только для усилителей непрерывных сигналов, поскольку
подъемы в области высших частот всегда сопровождаются большими
выбросами при усилении импульсных сигналов.

Каких-либо регулярных методов расчета многокаскадных усили-
телей с точки зрения получения требуемых параметров АЧХ, ФЧХ, пе-

реходной характеристики при разных каскадах не существует. Основ-
ной метод - метод подбора параметров отдельных каскадов. Если все
каскады одинаковые, то такой метод может существовать, хотя при
сложных выражениях АЧХ отдельных каскадов он приводит к громозд-
ким выкладкам. В простейшем случае для л-каскадного усилителя без
схем коррекции в области высших частот имеем:

Отсюда верхняя граничная частота л-каскадного усилителя:

(6.3)

(6.4)

где <Ч|='/Т» ~ верхняя граничная частота одного каскада. Соотношение
определяется функцией у]у/2-\ . Численные значения следующие:

л ... I 2	3	4	5	6	7	8	9	10

... I 0,64 0,51 0,44 0,39 0,35 0,32 0,3 0.28 0,265.

Как видим, убывает с ростом л сначала быстро, а затем срав-
нительно медленно.

Однако при проектировании усилителя задана, и, следователь-
но, параметры каждого каскада при любом л должны быть рассчитаны
так, чтобы получить именно заданное значение 04,. Из (6.4) имеем

Ч.

Выбирая г, каждого каскада из (6.5), мы обеспечиваем =соп$<
при любом л. Требуемое т, уменьшается с ростом л, а так как оно реа-
лизуется выбором Я,,, то очевидно, что при этом условии усиление ка-
ждого каскада будет снижаться с увеличением л (Ко = 5Я,,). Может воз-
никнуть такое положение, при котором потеря усиления, возведенная в
степень л при добавлении еще одного каскада, может оказаться больше,
чем прирост усиления за счет этого каскада, и общее усиление с добав-
лением этого каскада окажется меньше, чем без него.

Отсюда следует, что имеется так называемое критическое число
каскадов лм,, начиная с которого общее усиление начинает падать. Ве-
личины л^ для характерных схем усилителей рассчитаны и обычно дос-
таточно велики (10, 15, 18), так что в реальных системах всегда л < .
Приведенные рассуждения говорят о том, что наращивание числа
каскадов при условии = сопЫ не является универсальным методом

Для определения /у обычно используют следующее эмпирическое

увеличения коэффициента широкополосности, так же как и коррекция
АЧХ в пределах одного отдельно взятого каскада.

Для области низших частот АЧХ л-каскадного усилителя при оди-
наковых каскадах равна:

выражение:

0.35...0.45

'у« =----7-----

(6.11)

(66)

(6.7)

Как видим, ц,„ &<ц,1 и> следовательно, искажения в области ниж-
них частот растут с ростом л. Для того, чтобы <ц,я =соп$1, необходимо
в каждом каскаде т„ выбирать, исходя из заданной <ц,я:

Для одного каскада без коррекции коэффициент 0,35 является со-
вершенно точным (см. (5.24)), в остальных случаях выбор этого коэф-
фициента связан с крутизной ската АЧХ в области высших частот - чем
она выше, тем большее значение коэффициента необходимо выбирать.
Отсюда следует, что для многокаскадных схем /у увеличивается с рос-
том л. Это же можно отметить и для схем с коррекцией АЧХ в области
высших частот - чем сложнее схема коррекции, тем больше /у при
одинаковых /м.

Если выброс на каскад 8 < 4%, а времена установления отдельных
каскадов близки, то общее время установления может быть найдено как

/Уя = ^У| + /У2 + ... + /Ум .	(6.12)

Ясно, что, если время установления какого-либо каскада значительно
больше, чем любого другого, то общее время установления будет всецело

(6.8)

Поскольку данное значение т„ реализуется соответствующим вы-
бором Сг, очевидно, что требуемая величина СР с ростом л растет.

Переходные характеристики многокаскадных усилителей имеют
чрезвычайно сложные выражения и не могут быть напрямую использо-
ваны для нахождения параметров переходного процесса (/у, , А).

Для простейшего резистивного усилителя с емкостной связью при
л одинаковых каскадах получены следующие выражения Л(г):

определяться временем установле-
ния именно этого каскада. В об-
ласти больших времен начальная
крутизна спада переходной харак-
теристики увеличивается пропор-
ционально числу каскадов, т.е.
снижается время спада Поляр-
ность переходной характеристики
меняется л -1 раз. Время от нуля

Рис.6.2

до первой перемены полярности уменьшается с увеличением л и стремится
к т„/л. Сказанное иллюстрируется на рис.6.2. Обычно сколы вершины
импульса в отдельных каскадах и по разным причинам в каждом каскаде

Л(/) = 1-е-'/г'$;

малы (Д( «I). В этом случае общий скол равен сумме сколов: Ая - У, А( .

- для области малых времен,

Л(/) =

(Iя-'	1

Л"“‘ (л-1)!

(6.9)

(6.Ю)

Вопросы для самоконтроля

1.	Как вычисляются АЧХ и ФЧХ многокаскадных усилителей?

2.	Что такое критическое число каскадов?

- для области больших времен.

72

73
7.	УСИЛИТЕЛЬ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

Усилитель бегущей волны (УБВ) называют также усилителем с распре-
деленным усилением (УРУ). При каскадном соединении усилителей
общий коэффициент усиления находится путем перемножения коэффи-
циентов усиления отдельных каскадов.

Как следует из гл.6, при этом нельзя получить любое сколь угодно
высокое значение коэффициента широкополосности при условии
= соп$(. Очевидно, что при усилении на каскад 51, каскадное
соединение вообще не может рассматриваться как метод увеличения
коэффициента усиления по напряжению.

В усилителях бегущей волны это ограничение снимается, так как
общий коэффициент усиления активных приборов, включенных в УБВ,
равен сумме коэффициентов усиления, даваемых отдельными активны-
ми приборами, входящими в каскад УБВ. Основная идея построения
УБВ иллюстрируется схемой на рис.7.1. Наиболее просто объяснить
работу усилителя можно полагая, что сигнал - импульсный.

Активные приборы включены так, что их входные емкости С, от-
делены друг от друга катушками индуктивности Д,, а выходные емко-
сти Сг - катушками 1^ . Таким образом, на входе и выходе образуются
искусственные длинные линии с волновыми сопротивлениями и Ж2.
Эквивалентный характер схемы на рис.7.1 обусловлен тем, что С( и С2
не являются деталями схемы и специально не включаются, а являются,

как уже отмечалось, входной и выходной емкостями активных прибо-
ров. В качестве АП используются полевые и биполярные транзисторы, а
также электронные лампы.

Источник сигнала Ес с внутренним сопротивлением создает
на входной длинной линии импульс с напряжением . Спустя неко-
торое время, этот импульс подходит к управляющему электроду АП|,
создает в нем импульс тока, который на нагрузке АП| создает импульс
напряжения (рис.7.2). Нагрузкой АП| являются параллельно

включенные входные сопротивления левого и правого отрезков нагру-
зочной линии. Поскольку на концах этих отрезков включены согласо-
ванные сопротивления Кг =	, входные сопротивления указанных

отрезков также равны а полное сопротивление нагрузки равно

/ 2 . Соответственно коэффициент усиления первого АП

Входная линия также нагружена на согласованное сопротивление
/?1 = И'! и входной импульс распространяется по ней, подходя через ин-
тервалы времени т3| =	, где т3< задержка сигнала в одном звене

входной линии, к управляющим электродам АП2, АП3, .... АП„, им-
пульс (/ШХ| распространяется по нагрузочной линии влево и вправо.
Импульс, который распространяется влево, поглощается согласованным
сопротивлением Яг - И\, а тот, который распространяется вправо, под-
ходит к точке подключения АП2 спустя время т31 =^1^^ . Обязатель-
ным условием нормальной работы УБВ является равенство
тзг =т3| =тэ • При этом импульс, создаваемый каждым АП(, суммирует-
ся с импульсом, созданным всеми предшествующими АП, и на выходе
усилителя амплитуда выходного импульса оказывается равной сумме
импульсов, создаваемых каждым из л активных приборов, входящих в
УБВ. Считая условия работы всех АП одинаковыми, приходим к тому,
что =пУш^ , и общий коэффициент усиления УБВ

Х0=^- = ^^- = л5^-.	(7.1)

°	(/м	2

Изложенное соответствует тому, что общий коэффициент усиле-
ния УБВ равен сумме коэффициентов усиления, создаваемых каждым
из АП. Выходной сигнал появляется на выходе спустя время лт3 после
подачи входного (с учетом задержки т3/2 в начальном и оконечном
согласующих полузвеньях входной и нагрузочной линий).

В простейшем случае входная и нагрузочная линии представляют
собой фильтры типа “к” , для которых характерна резкая неравномер-
ность волнового сопротивления в полосе прозрачности.

Так, без учета потерь

(7-2)

2
где = I - частота среза.

Видно, что при ш = й)С1 И^2

шс,
Рис.7.3

Реально, с учетом по-
терь,	на частоте среза

имеется	резкий всплеск

(рис.7.3). Соответствующий
вид имеет и АЧХ усилителя,
что приводит к недопустимо
большому выбросу при уси-
лении импульсных сигналов.
« Для выравнивания АЧХ при-
ходится применять производ-
ные от фильтров типа “к”

фильтры типа “ш". Обычно эти фильтры имеют индуктивности в парал-
лельных ветвях, которые в нашем случае, когда Ц и С, не существуют
в виде деталей, просто некуда включать. Поэтому единственно прием-
лемой разновидностью фильтра типа “т” здесь является фильтр, в кото-
ром соседние катушки связаны индуктивной связью (см. пунктир на
рис.7.1). Расчет подобных фильтров приведен в специальной литературе.

В любом случае можно принять за ц, частоту, на которой \Уг ()
еще достаточно равномерно (щ, = ^а^). Тогда коэффициент широко-
полосное™ УБВ можно вычислить как

<’-3)

где = I для фильтра типа “пт”.

Из (7.3) видно, что выбором п можно добиваться, казалось бы,
любого значения коэффициента широкополосности. Практически это не
так. Фактически АЧХ УБВ имеет сильно изрезанный вид даже в преде-
лах до (рис.7.3). Это обусловлено неизбежным рассогласованием
отдельных звеньев фильтра, наличием блуждающих волн, суммирую-
щихся в различных фазовых соотношениях. Чем больше п , тем труднее
устранить глубокую изрезанность АЧХ. Поэтому из чисто технических
соображений число АП ограничено.

Свое влияние оказывают также частотная зависимость параметров
АП, динамические составляющие входной и выходной проводимостей
АП, условия устойчивости УБВ.

Вообще возможно каскадное соединение УБВ, при котором дейст-
вует принцип перемножения коэффициентов усиления отдельных кас-
кадов. Если число каскадов т, то общий коэффициент усиления

=(/С0)-,	(7.4)

где ч - коэффициент, учитывающий потерю усиления за счет элемен-
тов согласования каскадов.

Если Ко„ задан, то из (7.4) можно определить

Общее число АП в усилителе

76

77
/V -тп =---«г

5^,9

Это выражение имеет минимум, получаемый из условия
с1И/Вт = 0. Решение этого уравнения дает = 1п Ко~ или с учетом

(7.4) /пор1 = 1п Ко^ = 1п Ко, что означает, что 1п Ко = I или Ко = е.

Таким образом, минимизация общего числа АП в т каскадном
УБВ, каждый каскад которого содержит л активных приборов, возмож-
на, если усиление на каскад равно числу е-2,718. Этот любопытный
теоретический результат редко используется на практике. Чаще всего
технически удобнее использовать однокаскадные УБВ.

Что касается коэффициента д, то, с учетом того, что всегда
И'з >	, для согласования линий в месте их соединения необходимо

включать дополнительное сопротивление П = И'2-И'1, и коэффициент
деления напряжения равен

”1____= *•.

4 Я + И' И'2-И'1 + И'|

Если выполняется трансформаторное согласование, то д -	-

- 7^*1ПРИ значит€Л|»ном ухудшении передачи средних и низших
компонент спектра сигнала, так как импульсный трансформатор не мо-
жет иметь большую индуктивность обмоток.

Вопросы для самоконтроля

1.	Какова основная идея построения УБВ?

2.	Что ограничивает на практике число АП в УБВ?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящем учебном пособии рассмотрены вопросы расчета цепей по-
стоянного тока, обеспечивающих требуемый режим активного прибора
и термостабилизацию режима, расчет параметров биполярных и поле-
вых транзисторов, знание которых необходимо для реализации усили-
телей в широком диапазоне частот, режимов и температур.

Рассмотрено прохождение гармонических и импульсных сигналов
через усилители, частотно-фазовые и переходные характеристики уси-
лителей, а также ряд основных способов и методов увеличения коэффи-
циента широкополосности, являющегося основным качественным пока-
зателем линейного усилителя.

В силу ограниченности объема учебного пособия предполагается
продолжение издания, где будут рассмотрены усилители с обратной
связью, дифференциальные и операционные усилители, которые широ-
ко используются в современной усилительной и вычислительной техни-
ке, в системах обработки сигналов и построении специальных устройств
типа активных фильтров и гираторов.

ЛИТЕРАТУРА

I.	Алексеенко А. Г, Шагурин ИИ. Микросхемотехника / Под ред.
И. П. Степаненко - М.: Радио и связь, 1982.

2.	Титце У. Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. - М.: Мир,
1983.

3.	Остапенко Г С Усилительные устройства. - М.: Радио и связь,
1989.

4.	Усилительные устройства / Под ред. О В Головина - М.: Радио и
связь, 1993.

5.	Павлов В.И. Ногин ВН Схемотехника аналоговых электронных
устройств. -М.: Радио и связь, 2001.
Алексеи Сергеевич Протопопов

Усшилоднде устройства

Редактор Л. А Разум

Оператор Д. Е. Демин

Изд, № 93. Сдано в набор 30 06.2003. Подписано в печать 30 07 2003. Формат 60*90 1/16.

Бумага газетная. Гарнитура Т|пк$. Печать офсетная Печ. л. 5. Уч. изд. л. 5.4
Тираж 1500 зкз. Зак № ЦЭД

Лицензия № 05735 от 30.00.01.

ЗАО ‘САЙНС-ПРЕСС"

101999, Москва, ул. Рождественка, д 6/9/20. стр. I

Тел ./факс: 921 -48-37,925-78-72.925-92-41

Е-таН: 1рг2Нг@оп1«пе.п1

Отпечатано в Подольской типографии
Чеховского полиграфического комбината
Министерства РФ по делам печати, телерадиовещания
и средств массовых коммуникаций.

142110. г. Подольск, ул Кирова, 25.

В Издательстве «САИНС ПРЕСС»
вышли в свез
следующие учебные пособия:

Д.И. Воскресенский
Антенны с обработкой сигнала

В.М. Максимов
Линии передачи СВЧ-диапазона

В.М. Максимов
Усгройства СВЧ:
основы теории и элементы тракта

В. П. Бакалов
Цифровое моделирование
случайных процессов

АИ. Заковряшин
Алгоритмизация и программирование
вычислительных задач

В. С. Филиппов
Введение в классическую электродинамику

В. В. Заикин
Самонаведение

К. И. Наумов, В.Н. Ушаков
Акустооптические сигнальные процессоры

Л.А. Белов
Синтезаторы частот и сигналов