/
Автор: Остапенко Г.С.
Теги: электротехника усилительные устройства электроника усилители учебное пособие издательство радио и связь
ISBN: 5-256-00221-Х
Год: 1989
Текст
Г С. Остапенко
УСИЛИТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА
Допущено Государственным комитетом
СССР по народному образованию в ка-
честве учебного пособия для студентов
радиотехнических специальностей вузов
Москва
«Радио и связь»
1989
ББК 32.846
0-76
УДК 621.375(075)
Рецензенты: д-р техн, наук, проф. Г. В. Войшвилло; кафедра
радиотехнических систем РРТИ
Редакция литературы по электронной технике
Остапенко Г. С.
0-76 Усилительные устройства: Учеб: пособие для вузов. — М.:
Радио и связь, 1989. — 400 с.: ил.
ISBN 5-256-00221-Х.
Приведены основные параметры и характеристики усили-
тельных устройств, принципы их работы и методика расчета.
Рассмотрены одно- и двухтактные усилительные каскады и уси-
лители с обратными связями, а также вопросы их устойчиво-
сти. Описаны усилители, реализуемые по интегральной техно-
логии. Изложены особенности устройств аналоговой обработки
сигналов на основе операционных усилителей. Отражены ас-
пекты автоматизации проектирования.
Для студентов радиотехнических специальностей вузов.
2302020400-123
О----------------- 87-89
046(01)-89
ББК 32.846
ФОНД i
б«блио’0*1
УчеонотЯМиание 1
"ВСТлПЕНКО ГРИГОРИЙ СТЕПАНОВИЧ
УСИЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Учебное пособие
Заведующий редакцией Ю. Н Рысев. Редактор И. П. Леонтьева.
Художественный редактор Н. С. Шеин. Технический редактор И. Л. Тка-
ченко. Корректор Т. В. Дэемидович
ИБ № 1641
Сдано в набор 24.01 89. Подписано в печать 22 05.89. Т-07810. Формат
84X108'/s2- Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая.
Усл. печ. л. 21,0. Усл. кр.-отт. 21,0. Уч.-изд. л. 20,94. Тираж 30 000 экз.
Изд. № 22024. Зак. Ns 245. Цена 1 р.
Издательство «Радио и связь», 101000 Москва, Почтамт, а/я 693
Владимирская типография Союзполиграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7
ISBN 5-256-00221-X
©Издательство «Радио и связь», 1989
ПРЕДИСЛОВИЕ
За последние годы курс «Усилительные устройства» пре-
терпел значительные изменения. Прежде всего это свя-
зано со стремительным развитием микроэлектроники.
Появление новых схемных решений как отдельных уси-
лительных каскадов, так и многокаскадных усилителей
в интегральном исполнении, микропроцессорных комп-
лектов, способных перестраивать характеристики усили-
телей в соответствии с параметрами усиливаемых сигна-
лов, привело к обновлению элементной базы и расши-
рению области применения усилительных устройств.
Вместить в рамки курса традиционные вопросы, свя-
занные с основами теории усилительных устройств, и по-
следние достижения науки и техники — непростая зада-
ча, требующая привлечения эффективных методов опи-
сания, анализа и расчета усилительных устройств,
которые позволяют сравнительно просто, наглядно и при
меньших затратах времени раскрыть сложную схемотех-
нику современных усилителей.
В учебном пособии используется метод графов для
описания как отдельных усилительных каскадов, так
и сложных перестраиваемых избирательных устройств
аналоговой обработки сигналов. На основе понятий воз-
вратной разности и возвратного отношения излагается
теория усилителей с обратной связью. Рассматривается
схемотехника усилителей, получившая распространение
в аналоговых микросхемах и интегральных операцион-
ных усилителях. Анализируются оконечные каскады уси-
лителей мощности, активные элементы которых работа-
ют в ключевом режиме. Большое внимание уделяется
схемотехнике звеньев на основе интегральных операци-
онных усилителей для аналоговой обработки сигналов
и синтезу перестраиваемых избирательных устройств.
В книге не отражаются вопросы непосредственного про-
ектирования усилителей, однако приводятся примеры
расчета и большой набор моделей различных активных
усилительных элементов как для неавтоматизированных
(ручных), так и для автоматизированных (машинных)
методов расчета, а также уделяется внимание таким на-
правлениям, как синтез и макромоделирование, которые
широко применяются при автоматизации проектирования
современных усилительных устройств.
3
ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
АХ — амплитудная характеристика
АЧХ — амплитудно-частотная характеристика
ВАХ — вольт-амперная характеристика
ГСТ — генератор стабильного тока
ДЕС — динамическое выходное сопротивление
ГСТ
ДК — дифференциальный каскад
ДХ — динамическая характеристика
КСУ — каскад сдвига уровня
ОП— оптопара
ОС — обратная связь
ОУ — операционный усилитель
ПК—промежуточный каскад
ПФ — полосовой фильтр
ПХ — переходная характеристика
РИП—регулируемый источник питания
РФ — режекторный фильтр
УЗЧ — усилитель звуковой частоты
УПТ — усилитель постоянного тока
УЭ — усилительный элемент
ФВЧ — фильтр верхних частот
ФНЧ — фильтр нижних частот
ФЧХ — фазочастотная характеристика
ШИМ — широтно-импульсный модулятор
ЭС—элемент связи
В — коэффициент передачи цепи ОС при
Во—коэффициент передачи цепи ОС на ча-
стоте /о (или (?)
Сба, Скб, Скэ, Гб,
гк’гз, Гг, g6, gK, ga~- параметры эквивалентной схемы бипо-
лярного транзистора
Свх> Свых—входная и выходная емкости каскада
Св!с.сй—входная емкость для синфазного сиг-
нала
С С С
'-'ЗИ’ '•'зс» ^си»
ги> гс, гси> р-~ параметры эквивалентной схемы поле-
вого транзистора
Си, С3, Сп—~ емкости блокировочных конденсаторов
в истоковой, эмиттерной и катодной це-
пях
См, Са—емкости монтажа и нагрузки
4
Ср—емкость разделительного конденсатора
^ак> СК(., Сас,
6,, Rt, р — параметры эквивалентной схемы лам-
пового триода
Сф — емкость конденсатора фильтра
D — динамический диапазон усилителя
Dc — динамический диапазон сигнала
£г> Егт, ег — действующее, амплитудное и мгновен-
ное значения ЭДС генератора
£н-д— допустимое напряжение на коллектор-
ном переходе
Еп — ЭДС источника питания
£см— ЭДС смещения
Ешй — флуктуационная ЭДС
еп — мгновенное полное значение помехи
г— глубина ОС (возвратная разность)
Frio — спектральная плотность шума
/в — верхняя граничная частота
/н— нижняя граничная частота
/0 — частота сопряжения (граничная)
fp, ft — частоты полюса и нуля
f0—средняя частота полосы пропускания
(у УНТ fo=0)
fi — частота единичного усиления ОУ
Н(р) — передаточная функция фильтра
^Нб, ^12б> ^2161
"226 — параметры транзистора в схеме с об-
щей базой при f-»-0
^ИЭ> ^12Э< Kt в>
Кгз—параметры транзистора в схеме с об-
щим эмиттером при f->-0
/б, /к. К— токи покоя биполярного и полевого
транзистора
Лои» Кт, 1с.т— амплитудные значения токов
i"b> »э> К— мгновенные значения переменных со-
ставляющих тока
Л(во — обратный ток коллектора
/j ,/2 — входной и выходной токи
K(f)=UJUi,K— коэффициент усиления напряжения и
его значение при f—fo
Кд— коэффициент усиления дифференциаль-
ного сигнала
Ke^^U^E^Ke—сквозной коэффициент усиления и его
значение при f=f0
5
Коен— коэффициент ослабления синфазного
сигнала
Кпом, Кеп — коэффициент передачи помехи и син-
фазного сигнала
Кр — коэффициент усиления усилителя с ОС
X/ Ki — коэффициент усиления тока и его зна-
чение при f—fo
^ — коэффициент гармоник
kn— коэффициент демпфирования
^дел — коэффициент деления
— коэффициент нелинейности сигнала
L — вес контура графа
Лф — индуктивность фильтра
«т — коэффициент трансформации
Рм, РВых — входная и выходная мощности УЭ
Р —вес пути графа
^кмакс, Романе — максимально допустимые рассеивае-
мые мощности УЭ
Ра — мощность нагрузки
Ря.макс— максимальная мощность нагрузки
Ра — мощность потерь
Pi, Рг — входная и выходная мощности усили-
теля
0. — добротность системы
Qs — площадь усиления
Кб, Ка— общие сопротивления смещения в це-
пях базы и затвора
KbS, Рвых — входное и выходное сопротивления кас-
, када усилителя без ОС
Pbxf, Pbmxf— входное и выходное сопротивления ка-
скада усилителя с ОС
/?вх.сн~ входное сопротивление для синфазного
сигнала
Рг, Рв— сопротивления генератора и нагрузки
Kw, RB'— сопротивления постоянному току в це-
пях истока и эмиттера
Кк, Кс — сопротивление в цепях коллектора
и стока
РуТ — сопротивление утечки
Рак— эквивалентное сопротивление
гНас“ сопротивление транзистора в режиме
насыщения
rit G — сопротивления первичной и вторичной
обмоток трансформатора
6
T(f), T — возвратное отношение и его значение
при f—fo (или f—*-0)
4 — время запаздывания
/зд — групповое время задержки
/и — длительность импульса
/нар — время нарастания
/са — время спада
tvcr — время установления выходного напря-
жения
Убэ, Uкэ, ^зэ,
Uch — постоянные напряжения на входных
и выходных выводах биполярного и по-
левого транзисторов
^БЭт. ^КЭт<
t/зит, Ucvtm — амплитудные значения напряжений
цБЭ, пКэ, «зи, «си— мгновенные значения напряжений
/7пР— напряжение пробоя стабилитрона
VM£ni0— максимальная скорость нарастания
выходного напряжения ОУ
Г, z, А’, А'— параметры усилительного четырехпо-
люсника
У*, Z*, Н*, К* — параметры четырехполюсника ОС
УаЛ^),
УВМХ(2ВЫХ)—комплексные входные и выходные про-
водимости (сопротивления) системы
без ОС
Д—неравномерность вершины прямоуголь-
ного импульса в области больших вре-
мен
Д/—полоса усиливаемых частот
ДТ — приращение температуры
6— выброс на вершине прямоугольного им-
пульса в области малых времен
тв, тм-—постоянные времени для верхних и
нижних частот
t.v — постоянная времени при нормальном
включении транзистора
е, ez — коэффициент использования У^ по на-
пряжению и по току
7
Глава 1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ УСИЛИТЕЛЬНЫХ
УСТРОЙСТВАХ,
ИХ ПАРАМЕТРЫ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ
1.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Усилительным устройством (усилителем) называется ус-
тройство, в нагрузку которого поступает усиленный по
мощности входной сигнал. Эффект усиления сигнала по
мощности наблюдается только в том случае,1 когда име-
ется источник энергии, за счет которого можно увели-
чить мощность сигнала на выходе.
В зависимости от вида энергии, отбираемой от источ-
ника питания, усилители делятся на электрические, пне-
вматические, механические и др. Электронные усилители
представляют собой разновидность электрических, уп-
равление электрической энергией источника питания
в которых происходит с помощью усилительных элемен-
тов (УЭ) например биполярных и полевых транзисторов,
электронных ламп, транзисторных оптопар и т. п. В ре-
зультате мощность Ро, потребляемая усилителем от ис-
точника питания, преобразуется УЭ в мощность Р3, вы-
деляемую в нагрузке (рис. 1.1). Преобразование мощ-
ности Ро (в большинстве случаев постоянного тока)
в мощность нагрузки Р3 переменного тока происходит
с помощью входной мощности Pi, получаемой усилите-
лем от источника сигнала. (Здесь и в дальнейшем вход-
ным параметрам присваивается индекс 1, а выход-
ным — 2.)
При усилении, как и при любом преобразовании сигна-
ла, имеет место его искажение. В усилителях любые ис-
кажения усиливаемого сигнала не должны превышать’
допустимых. Таким образом, основным свойством элек-
тронного усилителя является его способность увеличи-
вать мощность входного сигнала (Pi<P2), Если же мощ-
8
ность входного сигнала
превышает мощность
выходного, хотя выход-
ное напряжение и боль-
ше входного, например
повышающий транс-
форматор, такое уст-
ройство не может
считаться усилите-
лем.
В пассивных и активных элементах усилителя проис-
ходят потери энергии, в результате всегда выполняется
неравенство Pz<Pq и мощность потерь
Рис. 1.1. Структурная схема элект-
ронного усилителя
—• Л»— ^2-
(1.1)
Из (1.1) следует, что при меньших потерях энергии в уси-
лителе (или большем КПД) упрощается отвод тепла от
УЭ, что весьма существенно в интегральных усилителях.
Проблема повышения энергетических показателей элек-
тронных усилителей в связи с реализацией их элементов
по интегральной технологии в настоящее время выдви-
гается на первый план. Это связано как с непрерывным
ростом выходных мощностей усилителей, так и с повы-
шением степени интеграции каскадов предварительного
усиления.
Среди множества современных электронных уст-
ройств усилители электрических сигналов получили са-
мое широкое распространение. Они применяются в уст-
ройствах радиосвязи, радиовещания, телевидения, изме-
рительной техники, автоматики, вычислительной техники,
устройствах бытовой техники и т. п. Поэтому трудно пе-
реоценить значение усилителей для современной науки
и техники. В связи с таким огромным диапазоном при-
менения электронных усилителей источники усиливаемых
сигналов и нагрузки могут быть самыми разнообразны-
ми. В качестве источников сигнала используются микро-
фоны, термопары, фотоэлементы и другие устройства,
а также усилители, уровни выходных сигналов которых
недостаточны для нормального функционирования на-
грузки. Перечисленные источники усиливаемого сигнала
имеют разные свойства и параметры, поэтому при ана-
лизе они представляются источниками ЭДС или тока
(рис. 1.2). Нагрузками усилителей могут служить дпна-
9
Рис. 1.2. Эквивалентные схемы усилителей:
а —источник напряжения, управляемый напряжением; б — источник тока,
управляемый напряжением; в источник тока, управляемый током; е —' источ*
ник напряжения, управляемый током
мики, электронно-лучевые трубки, каналы связи, а также
другие усилители.
Поскольку перечисленные нагрузки усилителей силь-
но отличаются друг от друга по параметрам, то один и
тот же усилитель при различных нагрузках может быть
зависимым источником ЭДС или зависимым источником
тока. ОтмеТим, что наряду с зависимыми источниками
ЭДС и тока имеются и независимые источники питания.
При анализе необходимо учитывать соотношение между
сопротивлением нагрузки и выходным сопротивлением
усилителя. Если сопротивление нагрузки на два порядка
и более превышает выходное сопротивление усилителя,
то последний является источником напряжения (см. рис.
1.2,а>г). В противном случае имеем источник тока (см.
1.2, б, в).
Когда входное сопротивление усилителя значительно
превышает (не менее чем на два порядка) сопротивле-
ние источника сигнала, например источник сигнала — ди-
намический микрофон, считается, что усилитель управ-
ляется напряжением (см. рис. 1.2, а, б). Если входное
сопротивление усилителя значительно меньше, чем источ-
ника сигнала, например источник сигнала — вакуумный
фотоэлемент, то усилитель управляется током (см.
рис. 1.2, в, г).
Неотъемлемой частью любого усилителя является ис-
точник питания, который в большинстве случаев пред-
10
ставляет собой источник постоянного тока (выпрямитель,
химический источник тока и т.п.). Следует отметить, что
в электронных усилителях может быть не один, а два и
более источников питания. В магнитных и диэлектриче-
ских усилителях, а иногда и в мощных оконечных двух-
тактных каскадах электронных усилителей применяются
источники переменного тока.
В качестве УЭ в усилителях используются биполяр-
ные и униполярные (полевые) транзисторы, аналоговые
интегральные микросхемы, электронные лампы, тиристо-
ры, транзисторные оптопары и другие приборы, т. е. для
усиления электрических сигналов в них в основном при-
меняются явления электрической проводимости в полу-
проводниках, в вакууме и т. д. Известно также, что элек-
трические сигналы усиливаются с помощью дросселей
насыщения (в магнитных усилителях), варикапов и вари-
кондов (в диэлектрических усилителях) [1]. Однако маг-
нитные и диэлектрические усилители принципиально от-
личаются от электронных и их совместное рассмотрение
нецелесообразно.
1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ
ЭЛЕКТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Классификация электронных усилителей только по
назначению (измерительные, радиолокационные, следя-
щих систем и т. д.) не раскрывает всех их особенностей,
так как усилители различного назначения могут обла-
дать одинаковыми свойствами. Поэтому, подразделяя
усилители на типы, обычно учитывают:
полосу и абсолютные значения усиливаемых частот;
характер входного сигнала;
назначение усилителя;
используемые УЭ.
Все усилители характеризуются полосой пропускания
&f, которая равна разности верхней f* и нижней fn гра-
ничных (сопрягающих) частот. Полоса пропускания уси-
лителя, как правило, увязывается с шириной спектра
усиливаемого сигнала.
В зависимости от полосы усиливаемых частот усили-
тели делятся на два типа; усилители постоянного тока
(УПТ) и усилители переменного тока. Если избиратель-
ность обеспечивается за счет использования колебатель-
11
Рис. 1.3. Амплитудно-частотные характеристики усилителей.
а — постоянного гока; б — широкополосного; в полосоного; г — резонансного
ных контуров, избирательные усилители называются ре-
зонансными. Избирательные усилители с плоским или
многогорбым средним участком и резко ограниченными
краями амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) на-
зываются полосовыми. Имеются и специальные узкопо-
лосные усилители с полосой пропускания всего несколько
герц. На рис. 1.3 изображены АЧХ некоторых усилителей.
Различают УПТ без преобразования сигнала и с пре-
образованием сигнала. Они являются усилителями мед-
ленно изменяющихся сигналов. Для неискаженного вос-
произведения таких сигналов необходима полоса частот
от нуля до некоторой верхней частоты fB (см. рис. 1.3, а).
Эти усилители усиливают как переменные составляющие
входного сигнала, так и его постоянную составляющую.
Усилители звуковых частот (УЗЧ) относятся к усили-
телям переменных составляющих сигнала в диапазоне
от /н до (см. рис. 1.3,6). Если верхняя частота fB пре-
вышает 50 кГц, то усилители принято называть широко-
полосными. Они имеют отношение верхней граничной ча-
стоты к нижней до 10s. При усилении звуковых сигналов
верхняя граничная частота таких усилителей достигает
25 кГц, а при усилении импульсных сигналов —100 МГц.
На АЧХ широкополосных усилителей выделяют области
нижних и верхних частот, где имеют место амплитудно-
и фазочастотные искажения усиливаемого сигнала, и об-
ласть средних частот, где эти искажения несущественны. 12
12
Рис. 1 4. Временная диаграмма ЭДС (а) и частотный спектр (б) уси-
ливаемого сигнала
В избирательных усилителях такое расчленение АЧХ
не практикуется, так как диапазон усиливаемых частот
мал (см. рис. 1.3,13,2). Для избирательных усилителей
характерно следующее неравенство:
/в -/и «(/в + Ш или /Лн» 1. (1.2)
Поскольку по протяженности занимаемого спектра
частот входные сигналы могут быть двух видов: с широ-
ким или узким спектром частот, то усилители подразде-
ляются на усилители гармонических сигналов и усилите-
ли импульсных сигналов. К усилителям гармонических
сигналов относятся устройства, в которых можно не счи-
таться с переходными процессами, так как усиливаемые
сигналы изменяются сравнительно медленно во времени.
В усилителях импульсных сигналов усиливаемый сигнал
изменяется настолько быстро, что продолжительность
переходного процесса оказывает существенное влияние
на форму выходного сигнала [1, 3].
Так как в общем случае ЭДС усиливаемого сигнала
описывается сложной функцией (рис. 1.4,а), то она мо-
жет быть разложена в гармонический ряд на срставляю-
щие, образующие дискретный спектр в случае перио-
дической функции и сплошной спектр в случае неперио-
дической (рис. 1.4,6). Спектр усиливаемого сигнала
ограничивают частотами fMm и /макс (граничные частоты
сигнала).
К сигналам с широким спектром частот (первого ви-
да) относятся сигналы звуковой частоты, получаемые от
микрофона, фототелеграфного аппарата, создаваемые
передающей телевизионной трубкой, и т. д. Они характе-
13
ризукгуся -отношением JMaKc/fмин» 1. Сигналы с узким
спектром частот1 (второго вида), образующиеся в ре-
зультате модуляции несущей частоты, называются радио-
частотными сигналами. Для этих сигналов /макс//мин~ 1,
так как составляющие спектра в основном сосредоточены
около несущей частоты.
Сигналы первого вида могут усиливаться как УПТ,
так и усилителями переменного тока. Однако полоса уси-
ливаемых частот должна соответствовать ширине спект-
ра сигнала. Поскольку сигналы первого вида могут быть
гармоническими и импульсными, то для их усиления при-
меняются разные усилители. Если для гармбннческих
сигналов допустимо неодинаковое смещение во времени
отдельных составляющих спектра частот при их усиле-
нии, так как органы слуха человека его слабо восприни-
мают, то для импульсных сигналов смещение отдельных
составляющих спектра частот во времени при усилении
приводит к искажениям формы импульса.
Форма и периодичность импульсного сигнала могут
быть различные, например ступенчатое напряжение, оди-
ночные или повторяющиеся импульсы. На практике ча-
сто используются импульсы трапецеидальной формы,
которые характеризуются фронтом, срезом и вершиной.
Модификациями трапецеидального импульса являются
прямоугольный, пилообразный и др. Если импульсы пе-
риодически следуют друг за другом, их характеризуют
периодом (частотой) повторения. Отношение длительно-
сти импульса к периоду повторения называется коэффи-
циентом заполнения, обратная величина коэффициента
заполнения — скважностью импульса. Так как импульс
состоит из чередующихся участков с нулевой и бесконеч-
но большой производными, то при усилении такого сиг-
нала в точках излома формы импульса наблюдается пе-
реходный процесс. Поэтому импульсные сигналы долж-
ны усиливаться специальными импульсными усилителя-
ми, которые имеют широкую полосу усиливаемых частот.
Однако не следует отождествлять импульсные усилите-
ли с широкополосными.
По назначению усилители делятся на усилители на-
пряжения, тока и мощности. Условия работы усилителей
необходимо рассматривать как со стороны их входов,
так и со стороны выходов.
У силителем напряжения называется такой усилитель,
у которого входное сопротивление значительно превыша-
М
ет внутреннее сопротивление источника сигнала (Rax^
^>Rr). Тогда для эквивалентной схемы усилителя на
рис, 1.2, а
Ux = ЕР..Ет. (1.3)
Явх + Яг
В этом случае источник сигнала работает практически
в режиме холостого хода, а входным параметром являет-
ся напряжение, равное ЭДС генератора. Таким образом,
данный усилитель является источником напряжения, уп-
равляемым напряжением (ИНУН), который предназна-
чен для усиления входного напряжения до необходимого
значения напряжения на выходе. На рис. 1.2,6 показана
эквивалентная схема другого усилителя с такой же вход-
ной цепью, но с источником тока в выходной цепи, пред-
ставляющего собой источник тока, управляемый напря-
жением (ИТУН).
Усилитель тока характеризуется неравенством /?Вх<С
</?г. При этом условии для эквивалентной схемы усили-
теля на рис. 1.2, в
причем заданной входной величиной будет ток, а сам
источник сигнала работает в режиме короткого замыка-
ния. Этот усилитель является источником тока, управля-
емый током (ИТУТ). Эквивалентная схема усилителя
(см. рис. 1.2, г) с источником тока во входной цепи и ис-
точником напряжения в выходной представляет собой
источник напряжения, управляемый током (ИНУТ).
Необходимо добавить, что один и тот же усилитель
с неизменным входным сопротивлением может быть ли-
бо усилителем тока, либо усилителем напряжения в за-
висимости от внутреннего сопротивления источника сиг-
нала. Например, усилитель на полевых транзисторах
с входным сопротивлением около двух мегаом при рабо-
те с вакуумным фотоэлементом, внутреннее сопротивле-
ние которого около двухсот мегаом, будет усилителем то-
ка, а при работе с микрофоном, внутреннее сопротивле-
ние которого двести ом, — усилителем напряжения. Для
некоторых источников сигнала имеет существенное зна-
чение тип усилителя. Иногда в природе встречаются
крайне маломощные источники сигнала, например био-
сигналы, внутреннее сопротивление которых приходится
15
точно согласовывать с входным сопротивлением усилите-
ля для передачи максимальной мощности от источника
сигнала во входную цепь усилителя (Rr—Rax). В этом
случае усилитель может быть усилителем напряжения
или тока в зависимости от выходной цепи. Вид усилите-
ля устанавливается при выявлении параметров источни-
ка сигнала и нагрузки. Термины «усилитель напряже-
ния», «усилитель тока» и «усилитель мощности» право-
мерны, если размерности входных и выходных
параметров одинаковые. В противном случае термин
«усилитель» следует считать неудачным [ I ].
По последнему признаку усилители делятся на полу-
проводниковые, ламповые, магнитные, диэлектрические,
изолирующие и др. Полупроводниковые усилители реа-
лизуются на транзисторах (биполярных и полевых), ана-
логовых микросхемах, операционных усилителях (ОУ),
транзисторных оптопарах и т. д.
1.3. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ
УСИЛИТЕЛЕЙ И ИХ КАСКАДЫ
Для получения необходимого усиления в усилителе
используются несколько УЭ, соединенных так, что сигнал,
усиленный одним УЭ с помощью пассивных элементов
связи (ЭС), например резисторов, конденсаторов, тран-
сформаторов и т. д., подается на вход следующего УЭ.
Усилительный элемент и отнесенные к нему пассивные ЭС
образуют усилительный каскад. Поскольку на практике
требуется коэффициент усиления более высокий, чем мо-
жет дать один каскад, то используются многокаскадные
схемы усилителей.
В многокаскадном усилителе (рис. 1.5) применяется
несколько УЭ, которые с помощью ЭС в зависимости от
предъявленных к усилителю требований могут обеспечи-
вать непосредственную (гальваническую),- емкостную,
трансформаторную, оптронную и, наконец, комбиниро-
ванную связи между каскадами. Как показано на рис. 1.5,
каскад усиления представляет собой активный четырех-
полюсник. В дальнейшем на структурных схемах усили-
телей УЭ и ЭС будут изображаться одним четырехпо-
люсником.
Структурные схемы многокаскадных усилителей
представлены на рис. 1.6. Активные четырехполюсники
К1,...,КЛ (см. рис. 1.6,а), входящие в состав усилителя,
16
Рис. 1.5. Структурная схема двухкаскадного усилителя
Истомин
сигнала
К,.
^Нагрузка
Рис. 1.6. Структурные схемы усилителей:
а — многокаскадного: б —с мощным оконечным каскадом; в —с выделенным
предоконечныи каскадом и обратной связью
соединяются между собой каскадно. Ко входу многокас-
кадного усилителя подключен двухполюсник — источник
сигнала, а к выходу — нагрузка. Самым мощным каска-
дом усилителя является оконечный (выходной) каскад,
обеспечивающий необходимые ток и напряжение в на-
грузке. Каскады, предшествующие оконечному, образу-
ют предварительный усилитель (см. рис. 1.6, б).
Энергетическая эффективность усилителя в основном
зависит от экономичности оконечного каскада, так как
каскады предварительного усиления потребляют от ис-
точника питания незначительную энергию. В связи с
этим в оконечном каскаде широко используются двух-
тактные схемы с режимами питания УЭ В, АВ, AD, BD
и£ (с регулируемыми источниками питания) [1, 12, 21].
17
Если к каскаду, предшествующему оконечному, в за-
висимости от схемы и режима работы УЭ выходного кас-
када предъявляются особые требования, то его выделя-
ют и называют предоконечным (см, рис. 1.6, в). В усили-
теле для улучшения его показателей широко применяет-
ся отрицательная обратная связь (ОС). Поскольку око-
нечный каскад является основным источником нелиней-
ных искажений в усилителе, то этот каскад почти всегда
охватывается отрицательной ОС (см. рис. 1.6,в). Отри-
цательная ОС в оконечном каскаде, если она по напря-
жению, уменьшает выходное сопротивление усилителя,
что также весьма существенно для практики. Иногда
с целью уменьшения нелинейных искажений и улучше-
ния других показателей каскада отрицательной ОС ох-
ватывается и предоконечный каскад. Помимо ОС в уси-
лителях применяются несколько видов регулировок
(громкость, тембр, компрессор, экспандер и т.п.).
Рассмотренные простейшие структурные схемы дают
элементарное представление о построении усилителей.
СгруАтуры современных усилителей гораздо сложнее. На-
пример, только усилители переменного тока бывают трех
типов: избирательные, широкополосные, импульсные,
а УПТ встречаются как без преобразования, так и с пре-
образованием сигнала. Кроме того, находят применение
специальные усилители, в частности фазочувствительные,
усилители среднего значения и др.
1.4. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
УСИЛИТЕЛЯ
1.4.1. АМПЛИТУДНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
Характеристики и параметры усилителей взаимосвя-
заны: пользуясь характеристиками усилителя, можно оп-
ределить некоторые его параметры, а по параметрам уси-
лителя прогнозировать характеристики.
Зависимость амплитуды первой гармоники выходно-
го напряжения усилителя от амплитуды гармонического
входного напряжения называется амплитуд-
ной характеристикой (АХ) усилителя. Графики идеаль-
ной и реальной АХ усилителя показаны на рис. 1.7.
Следует отметить, что реальная АХ (кривая 2) замет-
18
Рис. 1.7, Амплитудные
характеристики:
1 — идеальная; 2 — реальная
но отличается от идеальной (прямая 1). Так, реальная
АХ не выходит из начала координат. Это связано с тем,
что усилитель всегда имеет остаточный уровень выходно-
го напряжения U„, обусловленный наличием внутренних
помех. Отклонение реальной АХ от идеальной в верхней
ее части объясняется наличием нелинейных свойств [не-
линейности вольт-амперных характеристик (ВАХ)] УЭ,
которые проявляются в нарушении линейной зависимос-
ти между амплитудами входного и выходного напряже-
ний. В результате на коэффициент усиления усилителя
начинает влиять амплитуда усиливаемого сигнала и при
уровне входного сигнала, превышающем (Ломакс, коэф-
фициент усиления К уменьшается. На участке АВ коэф-
фициент усиления — величина постоянная, реальная АХ
линейна и совпадает с идеальной. Этим линейным участ-
ком АХ определяется динамический диапазон усилителя.
Кроме того, с помощью линейного участка АХ можно оп-
ределить коэффициент усиления напряжения усилителя.
С точки В начинается Нелинейная область АХ и коэффи-
циент усиления К резко уменьшается.
Если напряжение входного сигнала превышает зна-
чение ^Лтмакс, ТО В ВЫХОДНОМ НЗПрЯЖеНИИ ПОЯВЛЯЮТСЯ
дополнительные частотные составляющие как следствие
нелинейных искажений сигнала. Хотя нелинейность АХ
усилителя — главная причина возникновения нелиней-
ных искажений, однако с помощью АХ не удается опреде-
лить ни характер, ни вид, ни уровень этих искажений.
Нелинейные искажения в усилителе находятся с помо-
щью динамической характеристики. По той же причине
АХ оказывается слишком грубым средством для оценки
линейности усилителя и других его показателей [1].
Несмотря на замечания, связанные с трудностями ко-
личественной оценки некоторых параметров усилителя
с' помощью АХ, она обладает хорошей наглядностью
и позволяет качественно, что существенно для практики,
19
оценивать такие показатели усилителя, как коэффициент
усиления, динамический диапазон, минимальные и мак-
симальные допустимые значения входного сигнала, уро-
вень собственных шумов и др.
1.4.2. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
Зависимость модуля коэффициента усиления от час-
тоты K(f) представляет собой амплитудно-частотную ха-
рактеристику (АЧХ) усилителя (см. рис. 1.3). В общем
случае эта зависимость может быть сложной, особенно
когда в усилителе применяются индуктивности или в уси-
лительных каскадах осуществляется эмнттерная коррек-
циям помощью ОС. Индуктивности совместно с паразит-
ными емкостями или конденсаторами, если они имеются
в усилителе, способствуют возникновению резонансных
явлений, что приводит к подъему отдельных участков АЧХ
в области верхних частот (штриховая линия 1 на рис.
1.8). Примерно такой же подъем АЧХ в области верхних
частот получается при эмиттерной коррекции (кривая
2), Идеальная АЧХ усилителя показана на рис. 1.8
штрихпунктирной линией 3.
При анализе усилительных устройств удобнее поль-
зоваться не обычной АЧХ, а нормированной, у которой
по оси ординат откладывается отношение модуля коэффи-
циента усиления K(f) к коэффициенту усиления на сред-
них частотах К (рис. 1.9). На нормированной АЧХ пока-
зан подъем в области верхних частот за счет влияния
частотно-зависимой отрицательной ОС в эмиттерной
цепи.
Сравнивая ненормированную и нормированную АЧХ
усилителя, нетрудно заметить, что они различаются
только масштабом по оси ординат, но с помощью норми-
рованной АЧХ проще определяется коэффициент частот-
ных искажений на заданной частоте.
Нормированная и ненормированная АЧХ для удобст-
ва анализа обычно разбиваются на три области: нижних,
средних и верхних частот, как показано на рис. 1.9.
В области средних частот коэффиицент усиления прак-
тически не зависит от частоты. Изменения коэффициен-
та усиления в областях нижних и верхних частот явля-
ются результатом частотных искажений сигнала в уси-
лителе, которые можно считать линейными, если не
20
/(tog)
Рис. 1,8. Амплитудно-час’
тотяые характеристики уси-
лителя звуковых частот:
1, 2‘-реальные, 5 —идеальная
происходит искажения формы усиливаемого сигнала.
Отмеченные частотные искажения могут также сопро-
вождаться изменением сдвига по фазе между выходным
и входным сигналами, что может привести и к фазовым
искажениям. Таким образом, для заданной частоты f
л
значение K(f) является мерой или коэффициентом час-
тотных искажений: для области средних частот АЧХ
л л л,
K(fo) — 1, на частоте [а Кн<1, а на частоте f’B Кв>1.
В логарифмическом масштабе граничные частоты со-
ответствуют сопрягающим частотам. При исследовании
усилительных устройств получил распространение метод
определения полосы пропускания усилителя путем зада-
ния на нижней и верхней граничных частотах искаже-
ний, равных —3 дБ (логарифмический масштаб). В ли-
нейном масштабе это соответствует уменьшению коэфи-
циента усиления мощности в 2 раза или коэффициента
усиления напряжения на граничных частотах до уровня
0,707 от значения в области средних частот.
Однако это сравнительно грубая оценка полосы про-
пускания усилителя, так как допустимые значения коэф-
фициента частотных искажений в полосе усиливаемых
частот могут быть разными и определяться назначением
усилителя,. Для современных усилителей допустимые ко-
эффициенты частотных искажений колеблются в очень
широких пределах: от ±0,01 до ±10 дБ. Следовательно,
полоса пропускания усилителя является субъективной
Рис. 1 9. Нормирован-
ная амплитудно-час-
тотная характеристи-
ка с коррекцией на
верхних частотах
21
характеристикой, требующей уточнения, по какому коэф-
фициенту частотных искажений она отсчитывается. На-
пример, при выборе разных значений коэффициентов
частотных искажений для одного и того же усилителя
его полоса усиливаемых частот будет изменяться, так
как граничные частоты fn и fB для других значений коэф-
фициентов искажений будут также иными.
Так как в УЗЧ и особенно в УПТ fB всегда значитель-
но больше /и, то полоса пропускания таких усилите-
лей практически определяется верхней граничной часто-
той fs. Подобные усилители иногда характеризуются
площадью усиления, равной произведению коэффициен-
та усиления на средних частотах К и полосы пропуска-
ния усилителя:
О-5)
Если для бестрансформаторных усилительных каска-
дов, а они в настоящее время являются основой много-
каскадных и интегральных усилителей, на граничных
частотах полосы пропускания и fB выполняется нера-
Л
венство /((7)^1, то с ростом числа таких каскадов в мно-
гокаскадном усилителе его полоса пропускания умень-
шается. Это видно из следующих формул:
Л п Л Л « Л
* (/) = п (/): Л (/дБ) = 2 к} (/)лВ. (1.6); (1.7)
/=1
Поэтому при проектировании многокаскадных усили-
телей значения заданных частотных искажений необхо-
димо распределять соответственно по каскадам и рассчи-
тывать каждый каскад с учетом обеспечения принятых
для него частотных искажений. Выражение (1.7) отлича-
ется от (1.6) тем, что в нем используется не произведе-
ние, а сумма, которой удобнее оперировать при инже-
нерных расчетах.
Математическое описание АЧХ усилителей удобно
производить с помощью операторного метода при ис-
пользовании передаточных функций. Передаточной функ~
цией усилителя называется отношение его выходного
параметра к входному в операторной форме. В общем
случае передаточная функция усилителя представляет
собой отношение многочленов М(р) и IV (р):
v (-л _ М (Р) _ bm pm + рт~г /I
{Р) N(P) OnP« + an-ip'’~4-...+ e0 * 1 1
22
где b0, bm и Oq, ..., dn — вещественные коэффициенты;
— комплексный аргумент; со — круговая частота.
При разложении полиномов М(р) и N(p) на линейные
множители
[С(п\ (Р ^1) (Р гг) • -(Р гт) /< л\
а (Р — Pi) (Р — Р2). . .(Р — Рп)
где zlt 2г.zm и pi, р2, рп — нули и полюсы переда-
точной функции усилителя, равные корням уравнений.
Корни могут принимать как вещественные, так и попар-
но сопряженные комплексные значения. Для усилителя
действительные части всех корней характеристического
уравнения должны быть только отрицательными, иначе
усилитель перейдет в автогенераторный режим.
Из передаточной функции (1.9) для простейшего уси-
лителя, имеющего только один полюс, получаем
К(р) = К/(1 + с1р)=/(/(1+рт1), (1.10)
где ti— постоянная времени; р=—1/п — полюс. Мо-
дуль и аргумент передаточной функции этого усилителя
равны соответственно
K(/) = K/ri+WJ2; (1.11)
<р =— arctg (2 л/тх). (1-12)
Если граничные частоты на АЧХ усилителя отсчиты-
ваются по уровню К/ 1^2, то его верхняя граничная час-
тота определяется из условия 2л/т] = 1:
/ВУ2 =—Р[/2л = 1/2лтр (1.13)
Поскольку в рассматриваемом случае полюс располага-
ется на вещественной оси, то для данного усилителя час-
тота полюса совпадает с граничной частотой (fpl=fay~).
Подстановкой (1.13) в формулу (1.1 J) определяем зависимость
коэффициента усиления усилителя от частоты, т. е. АЧХ. Если по-
строить АЧХ (рис. 1.10), то нетрудно заметить, что аппроксимирую-
щими асимптотами АЧХ являются отрезки прямых а и Ь. Асимптота
а, параллельная оси абсцисс, аппроксимирует горизонтальную часть
АЧХ, а асимптота Ь, пересекающая ось абсцисс, — спад АЧХ в обла-
сти верхних частот.
Аппроксимированная АЧХ в логарифмическом масштабе (ЛАХ)
по сравнению с обычной более удобна для использования при разра-
ботке и исследовании усилителей. Она позволяет более равномерно
изображать на графике области нижних и верхних частот. Кроме то-
го, ЛАХ просто строится.
При построении ЛАХ усилителя по оси абсцисс откладываются
значения частот в логарифмическом масштабе, а по оси ординат —
23
Рис. 1.10. Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики уси-
лителя отрезками прямых
коэффициент усиления в децибелах. Значения частоты в логарифми-
ческом масштабе по оси абсцисс откладываются через октаву, кото-
рая равна разности частот 2/—f по логарифмической шкале, или че-
рез более крупную единицу — декаду, соответствующую интервалу
частот 10/.../ (см. рис. 1.10).
При аппроксимации АЧХ асимптотами появляется погрешность.
Однако наибольшая погрешность аппроксимации не превышает
—3 дБ. Для рассматриваемого однополюсного усилителя асимптота
а параллельна оси абсцисс и смещена относительно последней на
30 дБ, что соответствует его коэффициенту усиления, а асимптота b
аппроксимирующая спад АЧХ в области верхних частот, убывает со
скоростью —20 дБ/дек и пересекает ось абсцисс на частоте единич-
ного усиления. Асимптоты а и b пересекаются в точке С, соответст-
вующей граничной частоте /в^-, где погрешность .аппроксимации
наибольшая. Однако далеко не для всех типов усилителей идеальной
АЧХ будет всегда прямая, параллельная оси абсцисс. Например, для
усилителей воспроизведения магнитной записи идеальной, а точнее
оптимальной, должна быть скорректированная АЧХ, показанная на
рис. 1.11 (кривая 1), которая должна исправлять амплитудно-частот-
ные искажения других звеньев тракта, подчеркивая или ослабляя оп-
ределенные составляющие' усиливаемого сигнала, Известен другой
пример — усилители многоканальных систем, которые соединяются
между собой коаксиальными кабелями протяженностью в несколько
километров. Поскольку затухание кабеля растет с повышением час-
тоты, то вид оптимальной АЧХ таких усилителей должен соответст-
вовать показанному на рис. 1.11 (кривая 2).
Для оценки частотных искажений усилителя исполь-
зуется нормированная АЧХ или вводится нормированный
(относительный) коэффициент усиления, равный отно-
шению модуля коэффициента усиления на какой-то час-
тоте к коэффициенту усиления на средней частоте fo‘.
24
Рис. 1.11. Идеальные ам-
плитудно-частотные харак-
теристики:
/ — магнитофонного усилителя;
2 —усилителя многоканальной
связи
Средняя частота усилителя обычно определяется из со-
отношения fo= УfHfB. Для УТП средняя частота прини-
мается равной нулю, а для УЗЧ — 1 кГц.
Поскольку передаточная функция усилителя связана
с его АЧХ, то путем перехода от преобразования Лапласа
к преобразованию Фурье можно получить следующее вы-
ражение:
К О) = ТТТТГ(1,15)
Здесь К (J®) — комплексный коэффициент усиления. Из
(1.15) определяется его аргумент (фазовый сдвиг)
Ф =- arctg-fo.H.H... . (1.16)
s Rfc|X^o)|
Следовательно, АЧХ связана с ФЧХ и позволяет опреде-
лять параметры устойчивости усилителя (запасы по мо-
дулю и аргументу).
1.4.3. ФАЗОЧАСТОТНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
Зависимость сдвига по фазе между выходным и вход-
ным параметрами усилителя от частоты называется фа-
зочастотной характеристикой (ФЧХ) усилителя. Это за-
висимость аргумента ф комплексного коэффициента уси-
ления от частоты.
Типичная ФЧХ показана на рис. 1.12 (кривая /). По
оси абсцисс откладываются значения частоты в линейном
или логарифмическом масштабе, а по оси ординат — зна-
чения углов фазового сдвига в градусах или радианах
между выходным и входным параметрами усилителя
в линейном масштабе. Из реальной ФЧХ, изображенной
в одинарном логарифмическом масштабе, видно, что
только в области средних частот на участке АВ она име-
25
Рис. 1.12, Фазочастотнзя
характеристика усилителя:
/ — реальная: 2—аппроксими-
рованная ломаной линией. 3 —
идеальная
ет сравнительно небольшой линейный участок, а осталь-
ная часть ФЧХ нелинейна.
В областях нижних и верхних частот ФЧХ практиче-
ски описывается тангенсоидой. Однако построить график
тангенсоиды в одинарном логарифмическом масштабе не-
просто, хотя известны две ее точки на частоте сопряже-
ния, где сдвиг фаз равен —45°, и на бесконечно большой
частоте, когда график тангенсоиды приближается к —90°.
В связи с этим ФЧХ усилителя в одинарном логарифми-
ческом масштабе иногда аппроксимируется ломаной ли-
нией 2, имеющей скачок—90°. При такой аппроксима-
ции ФЧХ наибольшая погрешность составляет 45° на
частоте сопряжения, что говорит о грубом приближении.
Идеальная ФЧХ 3 представляет собой прямую, выходя-
щую из начала координат ф(/)— af. Сравнивая реальную
ФЧХ с идеальной, легко заметить, что только на неболь-
шом участке АВ они линейны и почти совпадают. Следо-
вательно, только в небольшой полосе частотного диапа-
зона, где ФЧХ линейна, не происходит искажения формы
усиливаемого сигнала.
Рис. 1.13. Годограф вектора
коэффициента усиления
На остальных участках частот-
ного диапазона реальная ФЧХ
нелинейна, время запаздыва-
ния отдельных составляющих
сигнала различное, в результа-
те форма выходного сигнала
отличается от формы входно-
го сигнала.
Изображенная на рис. 1.12
реальная ФЧХ (кривая 1) яв-
ляется типичной для усилите-
ля, изготовленного на основе
конечного числа дискретных
реактивных элементов, которые
26
на нулевой и бесконечно большой частях создащт ко-
нечные фазовые сдвиги. Иная ситуация в интегральных
усилителях, где встречаются паразитные емкостные эле-
менты с распределенными параметрами, фазовый сдвиг
которых неограниченно растет с увеличением Частоты.
Для усилителей с распределенными параметрами реак-
тивных элементов форма ФЧХ будет отличаться от кри-
вой /.
Если (1.15) представить в виде
/<(//) = (1 17)
то легко установить функциональную зависимость век-
тора коэффициента усиления от фазового сдвига между
выходным и входным параметрами усилителя К=ф(<р).
Графически эта зависимость изображается в виде годо-
графа вектора коэффициента усиления (рис. 1.13). Он
связывает воедино изменение коэффициента усиления
K(f) и фазового сдвига <р во всем диапазоне частот.
Годограф вектора коэффициента усиления включает
сведения, которые содержатся как в АЧХ, так и в ФЧХ,
и достаточно наглядно отображает другие показатели
усилителя. В комплексной плоскости годографа можно
проследить изменение вектора коэффициента усиления
и его фазы при изменении частоты от нуля до бесконеч-
ности. Длина его радиуса-вектора равна модулю коэф-
фициента усиления, а угол, образованный вектором с по-
ложительным направляющим вещественной оси, — аргу-
менту [1].
Чтобы установить связь между модулем и аргумен-
том коэффициента усиления, на годографе отмечается
точка, соответствующая заданной частоте, например /зад.
Эта точка соединяется с началом координат, как пока-
зано на рис. 1.13. Длина радиуса-вектора есть модуль
коэффициента усиления К, а фазовый сдвиг <р — угол
между вектором К и положительным направлением ве-
щественной оси, что соответствует сдвигу по фазе между
выходным и входным напряжениями на частоте )зад.
Удобство пользования годографом при определении
основных параметров усилителя очевидно. С его по-
мощью достаточно просто и наглядно определяется устой-
чивость усилителя, а также качественно оцениваются ли-
нейные искажения и находятся такие параметры, как за-
пасы устойчивости по модулю и аргументу.
27
1.4.4. ПЕРЕХОДНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
Зависимость выходного напряжения (тока) от време-
ни при скачкообразном (ступенчатом) воздействии вход-
ного напряжения (тока) u2(f) = U\ (t)K называется пере-
ходной характеристикой (ПХ) усилителя. Этой характе-
ристикой определяется процесс перехода усилителя из
одного состояния в другое. Аналитическое выражение ПХ
при скачкообразном изменении входного параметра на-
зывается переходной функцией, она обозначается h(t).
Скачкообразное изменение входного напряжения (рис,
1.14, а) позволяет выяснить реакцию усилителя на это
воздействие сразу в двух режимах: переходном н стацио-
нарном. Скачкообразное изменение входного напряже-
ния, вызывающее переходный процесс и происходящее
в момент времени /о, описывается известной единичной
функцией
(1-18)
Однако при анализе усилительных устройств с помощью
ЭВМ пользуются другой формой записи этой функции
1(/~ч)= 1+ (1.19)
4 *Q
При дифференцировании единичной функции получает-
ся д-функция:
6(t)=d\(t)!dt.
В стационарном режиме входное напряжение не из-
меняется во времени (/>/»), а переходная функция оп-
₽ис. 1.14. Временная диа-
грамма напряжения на
входе усилителя (а)
и переходные характерис-
тики (б):
1 — усилителя постоянного
тока; 2 — усилителя пере,
ценного тока
ределяется как отношение установившегося напряжения
u2(t) к размаху входного напряжения Ui'.
(1.20)
Как следует из рис. 1.14, а, б, форма выходного на-
пряжения усилителя отличается от формы напряжения,
подаваемого на вход. Искажение формы выходного на-
пряжения состоит в следующем: возникает задержка вы-
ходного напряжения на некоторое время запаздывания ta,
происходит уменьшение крутизны фронта, из-за чего по-
является время нарастания /яар (длительность фронта),
и, наконец, наблюдается неравномерность вершины пря-
моугольного импульса А за время спада /сп. Переходная
функция, так же как и АЧХ, аппроксимируется экспонен-
тами. В связи с этим вместо времени /Нар и £сп удобно
вводить соответствующие им постоянные времени. Вре-
мя t3 необходимо отсчитывать до начала прямой, которой
аппроксимируется экспонента, описывающая процесс на-
растания выходного напряжения.
Если расширять полосу усиливаемых частот усилите-
ля в область верхних частот, то будут сокращаться вре-
мена t3 и /Нар. в результате уменьшится искажение фронта
выходного напряжения, а при уменьшении нижней гра-
ничной частоты неравномерность вершины импульса
выходного напряжения снижается за счет возрастания
времени/Сп.
Так как нижняя граничная частота УПТ fa==0 и дли-
тельность среза стремится к бесконечности, то неравно-
мерность вершины прямоугольного импульса ца выходе
УПТ (прямая /) не наблюдается. Из сказанного следует,
что между ПХ и АЧХ усилителя существует Достаточно
жесткая связь.
Следовательно,1 процессы, протекающие в усилителях,
можно описывать как с помощью АЧХ, так и ПХ. По-
скольку ПХ и ее параметры непосредственно характери-
зуют искажения прямоугольных импульсов, то они широ-
ко применяются при описании свойств импульсных
усилителей вместо известного метода частотных характе-
ристик [3].
Так как характер переходного процесса в усилителе
во многом зависит от наличия реактивных элементов
(индуктивностей и емкостей, в том числе и паразитных),
которые препятствуют мгновенному изменению тока в ин-
дуктивности и напряжения на емкости, то выходное иа-
29
Нормированные
характеристики
постоянного тока,
переменного тока
пряжение изменяется не скачкообразно во времени при
скачкообразном изменении входного сигнала, вызывая
искажения формы усиливаемого сигнала. Если индуктив-
ности и емкости усилителя линейные (независимо от то-
го, паразитные они или дискретные), то эти искажения
также линейные.
Нормированная ПХ усилителя
h (0 = и2 №,(0=17,1(0 (1-21)
изображена на рис. 1.15. Выброс б представляет собой
повышение мгновенного значения напряжения над уста-
новившимся значением. На этом рисунке нормированная
ПХ рассматривается для малых и больших времен.
В случае колебательного характера переходного про-
цесса на ПХ можно наблюдать несколько выбросов, но
оценке подлежит только наибольший из них. Неравно-
мерность вершины прямоугольного импульса Д, как и вы-
брос б, измеряется в процентах от стационарного значе-
ния. Например, Д и б не должны превышать 10 % для
усилителей высококачественного воспроизведения. Для
других усилителей эти требования менее жесткие. В иде-
альном случае время нарастания и выброс равны нулю.
1.4.5. ДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Различают сквозную и прямой передачи динамические
характеристики (ДХ). Сквозной ДХ называется зависи-
мость выходного напряжения (тока) от входной ЭДС
сигнала (тока). Сквозная ДХ позволяет судить о нели-
нейных свойствах усилителя, с ее помощью оцениваются
нелинейные искажения усилителя.
У линейного усилителя при отсутствии фазового сдви-
га между выходным и входным сигналами сквозная ДХ
30
Рис. 1.16. Динамические
характеристики усилите-
ля:
а — свозиая. б — прямой
передачи
представляет собой отрезок прямой, проходящий через
начало координат под определенным наклоном к оси абс-
цисс. Однако у реального усилителя линейный участок
сквозной ДХ ограничен точками А и В (рис. 1.16, а). Это
связано с Тем, что ВАХ УЭ, являясь нелинейными, при
сигнале, превышающем •определенный уровень, не обес-
печивают линейную зависимость между выходным на-
пряжением и ЭДС, отчего и происходит «завал» сквоз-
ной ДХ.
Если входное сопротивление усилителя, например ОУ
или усилительного каскада на полевых транзисторах,
превышает на два порядка и более сопротивление источ-
ника сигнала, то используют ДХ прямой передачи, кото-
рая представляет собой зависимость выходного напряже-
ния усилителя от входного «2=f(«i) (рис. 1.16,б). По-
скольку входные каскады ОУ и УПТ выполняются по
балансным схемам в виде дифференциальных каскадов
(ДК), то далеко не всегда ДХ прямой передачи ДК
и устройств на их основе проходит через начало коорди-
нат. На практике ДХ прямой передачи чаще всего сме-
щена вправо или влево, как показано на рисунке штри-
ховой линией. В результате для балансировки ДК или
ОУ приходится подавать ЭДС смещения или £’ы,
чтобы ДХ прямой передачи проходила через начало ко-,
ординат.
1.5. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
УСИЛИТЕЛЯ
1.5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При усилении сигнала всегда происходит некоторое
искажение его формы и потребляется энергия от источ-
ника питания. (Искажением сигнала называется всякое
31
отклонение формы усиленного сигнала на выходе от фор*
мы сигнала, подаваемого на вход.) Поэтому данные, ха-
рактеризующие свойства усилителя, должны включать
количественую оценку самого эффекта усиления, меру
искажений усиливаемого сигнала, а также его энергети-
ческие показатели. Все эти сведения и являются основ-
ными параметрами усилителя. К ним относятся: коэффи-
циент усиления мощности, напряжения и тока, его ста-
бильность, полоса пропускания частот, динамический
диапазон, линейные и нелинейные искажения, входные
и' выходные параметры, внутренние помехи, КПД, на-
дежность и др. Важнейшим параметром любого усили-
теля является коэффициент усиления.
1.5.2. КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ
Поскольку основным качеством любого усилителя яв-
ляется усиление мощности, то его количественной харак-
теристикой, казалось бы, должен быть коэффициент уси-
ления мощности. Однако на практике коэффициент уси-
ления мощности рационально использовать только при
анализе усилителей мощности, так как в общем случае
он зависит от параметров не только усилителя, но и внеш-
ней нагрузки. Например, коэффициент усиления мощно-
сти усилителя напряжения
iz Р2 I Uj V
р ’’ Pl ~ V Ui J Rh
(1.22)
Коэффициент усиления мощности зависит от сопротивле-
ния внешней нагрузки jRa и потому не может использо-
ваться как параметр усилителя напряжения. Вместе с тем
для усилителя мощности он является однозначным
и удобным показателем, поскольку определяется пара-
метрами самого усилителя:
К (1.23)
4Рвых
Усилитель напряжения характеризуется коэффици-
ентом усиления напряжения, который равен отношению
напряжений на выходе и входе усилителя:
K = (1-24)
сквозным коэффициентом усиления
(Ь25)
32
и коэффициентом усиления тока, который равен отноше-
йию выходного тока к входному:
Kt = IJIv (1-26)
В случае безреактивного характера входного сопро-
тивления усилителя и сопротивления нагрузки входная
и выходная мощности усилителя будут активными и ко-
эффициент усиления мощности запишется как произведе-
ние коэффициентов усиления напряжения и тока:
Кр=-Р2!Р^ККг (1.27)
Выражения для коэффициентов усиления мощности, на-
пряжения и тока справедливы для области средних
частот, когда реактивные элементы, имеющиеся в усили-
теле, практически не оказывают заметного влияния на
коэффициент усиления. В общем случае [см. формулу
(1.17)] коэффициент усиления является комплексной ве-
личиной и характеризуется модулем и аргументом.
Коэффициент усиления напряжения усилителя можно
представить в виде произведения коэффициентов усиле-
ния его каскадов:
К = UtfUt = (U'/UJ = KvK2...Kn. (1.28)
При анализе часто используется выражение коэффициен-
та усиления в логарифмических единицах—децибелах.
Связь линейных и логарифмических единиц очень проста
и удобна
КРдБ=101ёКр> (1.29)
КдБ = 201ёК. (1.30)
Например, увеличение К в два раза соответствует возрас-
танию КдБ на 6 дБ, в десять раз —на 20 дБ и т. д. Та-
ким образом, общее усиление усилителя находится как
алгебраическая сумма коэффициентов усиления его кас-
кадов
КдБ = К]дБ + К2дБ-Н-.+К„дБ. (1.31)
При анализе и синтезе усилителей удобно использо-
вать ЛАХ.
33
1,5.3. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ
Полоса пропускания усилителя Af представляет собой
разность граничных частот /в—fH, в пределах которой
коэффициент усиления усилителя изменяется по опреде-
ленному закону с заданной точностью. Например, для
УЗЧ сквозной коэффициент усиления должен быть по-
стоянным во всей полосе частот от 16 Гц до 20 кГц (иде-
альная АЧХ), а для усилителей воспроизведения магнит-
ной записи или многоканальных систем коэффициенты
усиления непостоянные в полосе пропускания и изменя-
ются по сложному закону (см, рис. 1.11),
Полоса пропускания частот усилителя должна быть
больше или в крайнем случае равна ширине спектра уси-
ливаемых частот (Af^A/J- В зависимости от класса
и качества аппаратуры выбирается и полоса пропускания
усилителей, причем с заданной степенью точности коэф-
фициента усиления в полосе пропускания.
Усилители разного назначения имеют разные полосы
пропускания. Например, полоса пропускания усилителя
широкополосного осциллографа находится в пределах от
О (иногда от 20 Гц) до 60 МГц. Полоса пропускания уси-
лителей магистральной связи зависит от числа телефон-
ных и телевизионных каналов. Для системы КЮ800, ко-
торая рассчитана на несколько телевизионных каналов
или 10 800 телефонных каналов (полоса частот телефон-
ного канала от 0,3 до 3,4 кГц), усилители должны иметь
полосу частот от 4 до 60 МГц. Полосу пропускания уси-
лителя можно определить с помощью его АЧХ, используя
заданные коэффициенты частотных искажений K(f) [22].
1.5.4. ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН
Различают динамический диапазон'усилителя и дина-
мический диапазон сигнала. Динамическим диапазоном
усилителя называется отношение максимального уровня
сигнала к минимальному на его .выходе при определен-
ных критериях качества:
Динамический диапазон усилителя можно оценить с по-
мощью его АХ (см. рис. 1.7).
Для получения заданного качества усиленного сигна-
ла необходимо знать как минимально допустимое отно-
34
шение сигнал-помеха, ограничивающее снижение уровня
усиливаемых сигналов, так и максимально допустимую
нелинейность усилителя, определяющую верхний уровень
усиливаемых сигналов, по которым находят верхний
и нижний пределы выходного напряжения усилителя. Та-
ким образом, верхний предел выходного напряжения
ограничивается заданным коэффициентом гармоник,
а нижний — уровнем внутренних помех, создаваемых уси-
лителем. Динамический диапазон усилителя может за-
даваться в децибелах как'сответствующие отношения на-
пряжений, токов или мощностей
р = 201g ^-° = 20 1g = 101g , (1.33)
^МИН 1 МИИ ^мин
Естественно, что динамический диапазон усилителя дол-
жен быть больше или в крайнем случае равен динамиче-
скому диапазону сигнала (Z)^£)o).
Динамическим диапазоном сигнала называется пре-
вышение его максимального уровня над минимальным,
выраженное в децибелах:
Dc — 20 1g (Рмакс/Рмин)> (1-34)
где рмакс и Рмин — соответственно максимальное и мини-
мальное, значения звукового давления, при которых ве-
роятность выхода за пределы допустимого не превышает
2 %. Динамический диапазон различных звуковых сигна-
лов колеблется от 25 до 65 дБ.
Если динамический диапазон сигнала больше динамического диа-
пазона усилителя, то некоторые сигналы могут быть не слышны вов-
се или слышны неотчетливо. Современные высококачественные усили-
тели и микрофоны способны пропускать сигнал с динамическим диа-
пазоном до 70 дВ. Однако далеко не все звуковоспроизводящие
и звукопреобраэующие приборы обладают таким большим динами-
ческим диапазоном.
Чтобы уменьшить неразборчивость при усилении сигнала, его ди-
намический диапазон стараются сжать путем регулирования коэф-
фициента усиления как вручную, так и автоматически. При сжатии
динамического диапазона сигнала ухудшается качество звукового
воспроизведения. Однако при перегрузке усилителя или при заглуше-
нии помехами слабых сигналов качество звукового воспроизведения
может быть куда хуже.
1.5.5. ЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
Усиление сигнала — это повышение его уровня по
мощности при сохранении формы. Однако усилить сигнал
и в точности сохранить его форму практически невозмож-
35
но, поэтому усиливаемый сигнал принято характери-
зовать как уровнем усиления, так и уровнем иска-
жений.
Искажением усиливаемого сигнала называется его из-
менение, вызванное несовпадением реальных и идеаль-
ных характеристик усилителя, В связи с тем, что некото-
рые элементы усилителей нелинейные, искажения сигна-
ла могут быть линейными и нелинейными. Линейные
искажения в усилителях обусловлены влиянием таких ре-
активных элементов, как конденсаторы и катушки индук-
тивности, применяющиеся в качестве ЭС, а также неко-
торых реактивных паразитных элементов в УЭ. Сущест-
вуют линейные искажения трех видов: частотные,
фазовые и переходные.
Частотные искажения. В усилителе частотные иска-
жения возникают в том случае, когда коэффициент уси-
ления на разных частотах в полосе пропускания по ка-
ким-либо причинам отличается от идеального. В основ-
ном это связано с тем, что сопротивления емкостных
и индуктивных элементов усилителя изменяются с изме-
нением частоты и оказывают влияние на коэффициент
усиления. Другими словами, частотные искажения в уси-
лителе связаны с несовпадением реальной и идеальной
АЧХ в заданной полосе частот (см. рис. 1.8). За меру
частотных искажений принимается нормированный ко-
л
эффициент усиления K(f) в полосе пропускания усили-
теля (см. рис. 1.9).
В случае усиления сигналов звуковой частоты частот-
ные искажения ощущаются органами слуха человека как
изменение тембра, если нормированные коэффициенты
л л
усиления Кн и Кв в полосе пропускания усилителя не пре-
вышают К в два раза. В связи с этим к УЗЧ предъявля-
ются сравнительно высокие требования к равномерности
их АЧХ. Например, для УЗЧ высшего класса уровень час-
тотных искажений должен быть меньше 1 дБ. Снижение
четкости изображения в телевизионном усилителе наблю-
дается при завале его АЧХ в области верхних частот,
а неравномерность АЧХ измерительного усилителя при-
водит к частотным ошибкам. В то же время оптимальные
АЧХ усилителей воспроизведения магнитной записи
и магистральных систем связи (см. рис. 1.11) в полосе
пропускания значительно отличаются от идеальной АЧХ
УЗЧ (см. рис. 1.8). В связи с этим хотелось бы подчерк-
36
нуть, что необходимо оценивать частотные искажения
всего тракта передачи, а не одного усилителя.
Частотные искажения усилителя (каскада) зависят от
частотных параметров его элементов. При определении
уровня частотных искажений каскада в области нижних
частот необходимо знать частоту
/н/2 = 1/2лтн, (1.35)
где тв — постоянная времени эквивалентной схемы кас-
када для области нижних частот.
В области верхних частот уровень частотных искаже-
ний определяется с помощью частоты равной час-
тоте полюса:
= 1/2лтв, (1.36)
где тв — постоянная времени эквивалентной схемы кас-
када для области верхних частот.
Зная эти частоты, находят нормированные коэффи-
циенты усиления и оценивают уровень частотных иска-
жений. Подъем АЧХ характеризуется искажениями
Л Л Л
K(f)>l, а спад — искажениями К(/)<1. При — \
частотные искажения в усилителе отсутствуют.
Фазовые искажения. В усилителе фазовые искажения
возникают в том случае, когда реальная ФЧХ не совпа-
дает с идеальной в полосе пропускания. Нетрудно убе-
диться в том, что идеальная ФЧХ— прямая, выходящая
из начала координат (см. рис. 1.12), не создает фазовых
искажений.
Пусть усиливаемый сигнал состоит из суммы п сину-
соидальных напряжений
иг (0 = и»т sin k2rfi. (1.37)
Тогда, при условии отсутствия частотных искажений
в диапазоне от f до kf, амплитуды всех составляющих
сигнала на выходе усилителя возрастают в К раз и за-
держиваются на некоторое время. Выходной сигнал за-
писывается следующим образом:
«а (0 = К 2 и*т sin 2~ ’ (1 .38)
Л=1
37
где а/2л — групповое время задержки /зд; а — коэффи-
циент.
Гармонические составляющие усиливаемого сигнала
независимо от их частоты смещаются на групповое время
задержки /эД. Таким образом, фазовые искажения сигна-
ла не наблюдаются при отсутствии относительного сдвига
по фазе гармоник:
а2л/п — na2n.fi. (1.39)
Следовательно, взаимное расположение синусоид различ-
ных частот будет оставаться постоянным и форма кривой
сигнала не изменится.
Другое дело, когда ФЧХ нелинейна. Гармонические
составляющие спектра сигнала смещаются во времени
неодинаково (по причине нелинейности ФЧХ), и сумми-
рование составляющих сигнала на выходе усилителя да-
ет совершенно иной сигнал, отличающийся по форме от
входного. В усилителе с нелинейной ФЧХ наблюдаются
фазовые искажения.
При оценке фазовых искажений интерес представляет
не сам фазовый сдвиг, а его изменение в зависимости
от частоты В результате фазовые искажения оценивают-
ся как отклонения фазового сдвига и группового времени
задержки, которые можно определить путем проведения
касательной к реальной ФЧХ. Например, групповое вре-
мя задержки удобно оценивать по мгновенному запазды-
ванию каждой компоненты усиливаемого сигнала
(1-40)
а также по разности между максимальным и минималь-
ным значениями этой производной в заданном диапазоне
частот.
Если в интервале частот от /мнн До /макс коэффициен-
ты k и а постоянные, линейные искажения усиливаемого
сигнала отсутствуют. Однако при усилении импульса пря-
моугольной формы малой длительности fмакс должна
быть бесконечно велика. В действительности же удовле-
творить условиям идеальности АЧХ и ФЧХ удается толь-
ко до некоторой частоты /в- Следовательно, при усилении
импульсных сигналов избавиться от линейных искажений
практически невозможно.
Поскольку органы слуха человека не реагируют на
изменение фазовых соотношений между отдельными со-
ставляющими сигнала, то в УЗЧ фазовые искажения не
33
Рис. 1.17. Линейные искажения прямоугольного импульса:
а — входной импульс; б — выходной импульс
нормируются. Более того, в телевизионных приемниках
и осциллографах непросто нормировать допустимые фа-
зовые искажения из-за комплексного характера ФЧХ.
Переходные искажения. В случае усиления синусо-
идальных сигналов на выходе усилителя обычно проте-
кает установившийся (стационарный) процесс. При уси-
лении импульсных сигналов на выходе усилителя наблю-
дается переходный процесс, так как сам импульс состоит
из чередующихся участков с разными значениями произ-
водных (скоростей изменения). Иными словами, импульс-
ные сигналы характеризуются быстрыми переходами от
одного уровня к другому, что вызывает переходный про-
цесс. Линейные искажения импульсных сигналов трудно
оценить по характеру изменения их формы. Вместе с тем
имеется определенная связь между ПХ усилителя и из-
менением формы усиливаемого сигнала.
Изменение формы импульса при усилении, обуслов-
ленное действием реактивных элементов, на практике
оценивается с помощью нормированной ПХ (рис. I.I7).
Это реакция усилителя на входной сигнал ступенчатой
формы. При отсутствии реактивных элементов (идеаль-
ный случай) напряжение на выходе усилителя повторило
бы форму входного. Отсюда следует, что количественная
оценка переходных искажений может основываться на
сравнении реальной ПХ с идеальной, равной
/1(/) = Х1(/). (1.41)
Переходные искажения характеризуются тремя па-
раметрами: временем нарастания tna?, в течение которо-
3S
го нормированная переходная функция h(t) изменяется
от 0,1 до 0,9 своего установившегося значения, относи-
тельным значением наибольшего выброса б, возникающе-
го при колебательном характере переходного процесса,
и неравномерностью вершины прямоугольного импульса
Д, образуемой за время /и.
В том случае, когда /Нар<7и, для изображения фронта
и плоской вершины переходной функции приходится поль-
зоваться разными масштабами.
Время нарастания для усилителя (каскада) опреде-
ляется при переходе от изображения выходного напря-
жения к его оригиналу
(J2(p) = K(p)U1(p). (1.42)
Выражение — для области верхних частот
простой эквивалентной схемы каскада в операторной
форме имеет вид Ui(p) = Uj/p. По таблицам «Оригина-
лы и изображения по Лапласу» [24] определяется выход-
ное напряжение каскада
«а (Р) = KUilp (1 + Ртв) (1-43)
С помощью (1.43) находится нормированная переходная
функция простейшего каскада
h (/) = н2 (/)/К£71 = 1 — е~//тв . (1.44)
Если переходную функцию приравнять к 0,1 и 0,9
и найти значения t/rB (0,1053 и 2,306), то разность между
ними составит 2,2. Тогда можно записать
/нар^2,2тв. (1.45)
Между временем нарастания и граничной частотой
устанавливается простая связь при совместном решении
(1.13) и (1.45):
/.«-0,35Л„р. (146)
Выражение (1.46) справедливо для простейшей эквива-
лентной схемы каскада. Однако со степенью точности до
5 % его можно распространить на более сложные каска-
ды усилителей и при некоторых условиях рассматривать
как универсальное соотношение. Это выражение показы-
вает, что усиление коротких импульсов обеспечивается
при малом значении /нар, что требует большой полосы
пропускания усилителя.
Суммарное время нарастания при погрешностях уси-
40
ливаемых импульсов около 2 % примерно равно квадра-
тичной сумме времени нарастания отдельных звеньев
тракта передачи:
+ а-47)
При рассмотрении простейшей эквивалентной схемы
каскада для области нижних частот также определяется
изображение выходного напряжения на эти5 частотах
и с помощью таблиц [24] находится нормированная пе-
реходная функция
= (1.48)
Тогда неравномерность вершины импульса, усиленного
одним каскадом,
Д«/и/тв. (1-49)
Если она не превышает 10 %, то результирую!Дая нерав-
номерность примерно равна сумме неравномерностей от-
дельных каскадов:
A Ах Ц- Д2 +Ал. (1.50)
Из полученных соотношений между временными
и частотными параметрами каскада следует, чт° между
АЧХ и ПХ существует достаточно жесткая свйзь- Однако
для определения переходных искажений'удобНее пользо-
ваться нормированной ПХ, а не нормированной АЧХ.
1.5.6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
При нелинейной сквозной ДХ в усилителе возникают
нелинейные искажения. Нелинейность сквозной ДХ обус-
ловливается наличием нелинейных участков на ВАХ УЭ.
Предположим, что на вход каскада на биполярном
транзисторе подается синусоидальный сигнал от источни-
ка ЭДС (Дг^Явх), т. е. Ег« (/БЭ. Нелинейные искажения
в каскаде будут зависеть от вида его характеристики пе-
редачи !К—f(uza) — f (ег), которая показано на рис.
1.18. По кривой коллекторного тока 3 легко установить,
что ток не является синусоидальным. На графике штри-
ховой линией отмечена кривая, показывавшая, что
в данном случае особо проявляется вторая гармоника,
искажающая форму коллекторного тока (другие высшие
гармоники на графике не показаны).
41
Рис. 1.18. Характеристи-
ка прямой передачи (/),
временные диаграммы
напряжения иа базе
транзистора (2) и тока
коллектора (3)
Нелинейные искажения синусоидального сигнала оце-
ниваются по коэффициенту гармоник kr, который равен
отношению среднеквадратичной суммы действующих
значений напряжения или тока высших гармоник сигна-
ла, появившихся в результате нелинейных искажений,
к действующему значению напряжения или тока основ-
ной частоты:
= + (1.51)
Коэффициент гармоник можно определить не только по
действующим значениям гармоник, которыми удобнее
пользоваться при расчетах, но и с помощью амплитудных
значений напряжений и токов гармоник, а также соот-
ветствующих активных мощностей.
Если в усилителе имеет место нелинейность (рис.
1.19), то подчеркиваются нечетные гармоники, среди ко-
Рис. 1.19. Нелинейная ха-
рактеристика усилителя
(1), временные диаграм-
мы входного (2) и вы-
ходного (3) напряжений
42
Рис. J.20. Уменьшение нелинейных иска-
жений с помощью смещения характери-
стик
торых преобладает третья (штри-
ховая линия), искажающая фор-
му выходного напряжения 3.
Искажения формы выходного
тока 3 (см. рис. 1.18) в усилите-
лях можно значительно умень-
шить, задав необходимые напря-
жения смещения U' и U" на базы
транзисторов (рис. 1.20). В ре-
зультате сквозная характеристика передачи усилителя
АВ становится практически прямой (штриховая линия
А'В'), что способствует снижению нелинейных искаже-
ний. Это один из схемотехнических приемов уменьшения
нелинейных искажений в усилителе на биполярных тран-
зисторах.
Выше рассматривалась простейшие случаи, когда на вход усили-
теля подавался только один синусоидальный сигнал. В действитель-
ности же на вход усилителя поступают более сложные сигналы. Даже
при наличии на входе усилителя сигнала, содержащего составляющие
на частотах /1 и fi, появляются их многочисленные комбинации j/]±
cfc/sl, Jfi±2f2| и т. д, Таким образом, сигнал сложной фор-
мы состоит из ряда гармоник. В рассмотренных случаях нелинейные
искажения анализировались с помощью ДХ. Из-за невысокой точно-
сти АХ непригодна для количественной оценки нелинейных искаже-
ний. Таким образом, нелинейные искажения либо рассчитываются
графически, либо определяются экспериментально с помощью из-
мерительных приборов.
Когда на вход УЗЧ подается сигнал, спектр которого содержит
составляющие 2fh 2f„, то гармоники, возникающие в ре-
зультате нелинейных искажений, суммируются с начальными. Ка-
чество передачи сигнала ухудшается, но на слух заметить эти иска-
жения непросто. В основном искажение сигнала в УЗЧ создают сос-
тавляющие комбинационных частот. Это можно объяснить тем, что
амплитуды комбинационных частот и гармоник пропорциональны.
Если коэффициент гармоник менее 0,5 %, на слух нелинейные иска-
жения практически не воспринимаются. Минимум нелинейных иска-
жений или полное их отсутствие является свойством линейных уси-
лителей.
При усилении звуковых сигналов вещательных трактов 1-го клас-
са максимальный коэффициент гармоник не должен превышать 2,5 %
на средних частотах и 4 % на нижних. Для измерительных усилите-
лей коэффициент гармоник нередко составляет десятые или сотые до.
ли процента.
К групповым усилителям систем многоканальной связи предъяв-
ляются более жесткие требования линейности. Это связано с тем, что
43
Рис, 1.21. Нелинейные искажения
пилообразных импульсов:
а — входные; б — выходные импульсы
при частотном уплотнении сиг-
налов гармоники и комбинаци-
онные частоты из одного кана-
ла могут попадать в соседние и
создавать перекрестные иска-
жения [I, 22].
Уровень нелинейных иска-
жений импульсных сигналов
(рис. 1.21) оценивается коэф-
фициентом нелинейности сиг-
нала
&нл = (^макс ^мин)/^макс>
где ^макс и ймкн — наибольшее
и наименьшее значения произ-
водной в пределах используемо-
го участка характеристики. На
рисунке отсутствуют линейные
искажения, что характеризует-
ся совпадением времен начала
в конца импульсов.
Несмотря на различие в природе возникновения линейных и нели-
нейных искажений между ними существует определенная связь. Так,
если в каком-либо каскаде усилителя появились нелинейные искаже-
ния (высшие гармоники), то они могут быть подчеркнуты или по-
давлены в зависимости от вида АЧХ последующих каскадов. И другой
случай, когда за счет частотных искажений в первых каскадах уси-
лителя может измениться суммарный сигнал на входе выходного кас-
када и вызвать в нем нелинейные искажения
Таким образом, линейные и нелинейные искажения могут приво-
дить к комбинированным искажениям, анализировать которые зна-
чительно сложнее: ведь при нелинейных искажениях неприменим ме-
тод наложения и т. д.
1.5.7. ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ
ПАРАМЕТРЫ
К входным параметрам усилителя относят его вход-
ное сопротивление (полное ZBX или резистивное Rrx). Ха-
рактер входного сопротивления обычно определяется
диапазоном усиливаемых частот. В области нижних час-
тот реактивная составляющая входного сопротивления
усилителя практически не учитывается. В некоторых слу-
чаях полное входное сопротивление усилителя представ-
ляется как совокупность резистивного сопротивления
Ивк и реактивного сопротивления входной емкости СВХ(
которые суммируются геометрически. При их параллель-
ном соединении проще оперировать с проводимостями,
чем с сопротивлениями.
Часто к входным параметрам относят ЭДС источника
44
сигнала Бг и внутреннее сопротивление источника сигна-
ла /?г, а также номинальное входное напряжение t/j.
Иногда задаются минимальное и максимальное входные
напряжения усилителя.
Операционный усилитель помимо перечисленных па-
раметров характеризуется входными токами и их раз-
ностью, средним температурным дрейфом входного то-
ка, напряжением смещения, входным сопротивлением
синфазному сигналу, предельным синфазным входным
напряжением и др.
Выходными параметрами усилителя являются выход-
ное сопротивление, номинальное выходное напряжение
U2, коэффициент гармоник, номинальная выходная мощ-
ность Р2, КПД, максимальная выходная мощность Р2макс
и «музыкальная выходная мощность». Под «музыкальной
выходной мощностью» понимают номинальную мощность
при непродолжительном входном сигнале, за время дей-
ствия которого напряжение источника питания не успе-
вает измениться в результате потребления от него зна-
чительного тока оконечным (мощным) каскадом. При
питании мощного каскада от стабилизированного источ-
ника питания «музыкальная выходная мощность» равна
номинальной. Максимальная выходная мощность усили-
теля определяется так же, как номинальная, только при
коэффициенте гармоник 10 %. Иногда выходным пара-
метром усилителя считается сопротивление нагрузки Z,,,
которое в общем случае может иметь активную и реак-
тивную составляющие. Например, нагрузкой УЗЧ явля-
ются звукопроизводящие устройства с сопротивлениями
8 или 16 Ом, реже 4 0м [1, 22].
Для усилителей большой мощности нормируется не
сопротивление нагрузки, а выходное напряжение U2.
Обычно широкополосные усилители (многоканальной
связи и др.) работают на нагрузку, которая подключает-
ся к усилителю с помощью коаксиального кабеля.
В этом случае сопротивление нагрузки равно характери-
стическому сопротивлению коаксиального кабеля, кото-
рое у распространенных кабелей составляет 75 0м.
Выходное сопротивление усилителя в области сред-
них частот полосы пропускания практически резистивное.
Известно [1—3], что выходное сопротивление УЗЧ во
много раз меньше сопротивления нагрузки. Это необхо-
димо для лучшего воспроизведения звука. Поэтому по-
явился такой параметр как коэффициент демпфирования,
45
который равен отношению сопротивления нагрузки к вы-
ходному сопротивлению усилителя:
~ -^и^вых-
Для усилителей высшего класса коэффициент демпфи-
рования принимает значения от 10 до 100.
В том случае, когда нагрузка связана с усилителем
через воздушную или кабельную линию большой протя-
женности, необходимо выполнить согласование усилите-
ля с линией: 7?Вых=2с.
Для ОУ дополнительно используются такие выходные
параметры, как максимальная скорость нарастания вы-
ходного напряжения, характеризующая быстродействие
усилителя, предельный выходной ток, максимальное вы-
ходное напряжение и др.
Г.5.8. ВНУТРЕННИЕ ПОМЕХИ
Если на выходе усилителя возникает какое-либо на-
пряжение при отсутствии сигнала на его входе, то оно
является результатом внутренних помех усилителя. Ос-
новное влияние на возникновение внутренних помех уси-
лителя оказывают различные шумы, фон, дрейф и другие
явления.
Шумами называются флуктуационные помехи, кото-
рые появляются в результате хаотического теплового
движения свободных электронов, дробового эффекта
и т. п. В усилительных устройствах источниками шума яв-
ляются как пассивные, так и активные элементы. Уро-
вень собственных шумов пассивных и активных элемен-
тов усилителя сказывается на его возможности усиливать
очень слабые по мощности сигналы.
Флуктуационная ЭДС, возникающая в усилителе, не является
периодической функцией времени, Она зависит от температуры и со-
противления проводника (цепи) и в пределах сравнительно узкой
полосы частот рассчитывается по формуле
где fe=l,38-10~33 Дж/К — постоянная Больцмана; Т — термодинами-
ческая температура, К; Л — сопротивление цепи, Ом; А/ — полоса
усиливаемых частот, Гц; £ше выражено в вольтах. Флуктуационную
ЭДС можно представить независимым источником шумовой ЭДС
или тока (рис. 1.22) в составе эквивалентной схемы усилителя. Ис-
точники шумов характеризуются спектральными плотностями. Это
основные параметры для расчета общего уровня шумов усилитель-
46
Рис. 1.22. Схемы представ-
ления источников шума:
а — источник ЭДС; б — источ*
ник тока
------о
а)
6)
него каскада. Спектральная плотность пассивных элементов (сопро-
тивлений)
ЕЯи, = 4Ш? = Е^/ДЛ
Спектральную плотность шумов транзисторов найти сложнее, чем
пассивных элементов, так как первые имеют значительно большее
число источников шумов, находящихся в различных частях их внут-
ренней структуры. Сами же шумовые свойства транзисторов и дру-
гих активных элементов определяются дробовым шумом, шумом мер-
цания, тепловым шумом (последний проявляется в основном в бипо-
лярных транзисторах).
Источники напряжения шумов и тока шумов, являясь случайными
функциями времени, обычно корреляционно связаны между собой.
Коэффициент корреляции изменяется от —1 до 4-J, причем он может
представлять собой даже комплексную величину. Последнее обстоя-
тельство сильно усложняет суммирование всех шумовых эффектов
от этих источников.
Чтобы снизить уровень собственных шумов усилителя, необходи-
мо выбрать для первого каскада малошумящие биполярные транзис-
торы типов КТ371, КТ382, а также полевые транзисторы типов
КП ЮЗ Л и КПЗОЗЕ, которые имеют незначительный коэффициент шу-
ма. Это связано с тем. что основными составляющими шума полевых
транзисторов являются тепловые шумы в канале н дробовые шумы
тока затвора Так как напряжение тепловых шумов модулирует ши-
рину канала, то на стоке получается усиленное напряжение шумов.
В свою очередь, между каналом и затвором имеется паразитная ем-
костная связь, следовательно, дробовые шумы тока затвора будут
возрастать с повышением частоты.
Шумы, которые связаны с частотой обратно пропорциональной
зависимостью, возникают в области нижних частот как в канале,
так п в токе затвора, причем шумы тока затвора возрастают с уве-
личением сопротивления в цепи затвора, а шумы канала, напротив, —
с уменьшением.
Для кремниевых полевых транзисторов с управляемым р-п пере-
ходом коэффициент шума колеблется от 0,3 до 0,5 дБ при f—1 кГц
и й?3=1 МОм. У биполярных транзисторов коэффициент шума значи-
тельно больше коэффициента шума полевых транзисторов, да и сами
шумовые процессы в биполярных транзисторах, возникающие в обла-
сти внутренней структуры, значительно сложнее, чем у полевых.
Фоном называется постороннее переменное напряже-
ние на выходе усилителя с частотами, кратными частоте
сети переменного тока, от которой осуществляется пита;
ние усилителя или около которой он близко находится.
47
Фон возникает вследствие питания УЭ от выпрямитель-
ного устройства со сравнительно большой пульсацией вы-
прямленного напряжения, а также в результате наведе-
ния ЭДС электрическими и магнитными полями сети
и силового трансформатора в межэлементных соедине-
ниях усилителя.
Чтобы снизить уровень фона в усилителе, необходимо улучшить
сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения, которое исполь-
зуется для питания УЭ усилителя, и применять экранирование для
ослабления различных наводок, а также балансные н двутактные
схемы. Для усилительных устройств уровень фона на выходе должен
быть как минимум на 60 дБ меньше уровня полезного сигнала.
Дрейфом называется такое явление, при котором про-
исходит изменение выходного напряжения усилителя, ко-
гда напряжение на его входе строго неизменно, например
равно нулю. Дрейф выходного напряжения возникает
в результате изменения температуры, напряжений ис-
точников питания, влияния радиации и старения УЭ.
Изменение температуры приводит к изменению неуправляемого
тока коллектора, а следовательно, выбранного режима работы тран-
зисторов. В результате возникает дрейф выходного напряжения. За.
метный дрейф выходного напряжения у ламповых усилителей вызы-
вает изменение напряжения накала ламп, что приводит к смещению
ее ВАХ и изменению исходного режима питания, а следовательно,
к возникновению дрейфа. Впрочем, любое изменение напряжений ис-
точников питания УЭ связаны с изменением их исходного режима
работы и возникновением дрейфа выходного напряжения усилителя.
При старении УЭ изменяются их параметры, что также сопровожда-
ется изменением начального уровня выходного напряжения.
Дрейф выходного напряжения обычно оценивается путем пере-
счета его ко входу. При пересчете дрейфа определяется некоторое
эквивалентное напряжение, которое создает такое же изменение вы-
ходного напряжения или напряжения в любом сечении цепи, как
и фактическая помеха. Дрейф выходного напряжения особо заметен
в усилителях с непосредственной (гальванической) связью между
каскадами, так как дрейф в предыдущих каскадах усиливается по-
следующими.
В многокаскадных усилителях дрейф можно уменьшить с по-
мощью отрицательной ОС. Однако избавиться от дрейфа с помощью
отрицательной ОС в первом каскаде невозможно. Поэтому входные
каскады усилителей необходимо выполнять по балансным схемам,
применяя ДК. Неслучайно в усилителях с непосредственными связя.
ми между каскадами входной каскад выполняется в виде ДК.
43
Глава 2 ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ
В УСИЛИТЕЛЬНЫХ
УСТРОЙСТВАХ
2.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
2.1.1. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК
ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
В усилительном устройстве обратной называется связь,
обеспечивающая передачу сигнала из его выходной цепи
во входную. Она используется для стабилизации коэф-
фициента усиления, уменьшения искажений усиливаемо-
го сигнала и повышения стабильности режима работы
УЭ, т. е. для улучшения технических параметров и харак-
теристик усилителя.
Структурная схема усилителя с ОС изображена на
рис. 2.1. Четырехполюсник усиления Ко соединен с че-
тырехполюсником ОС Во с помощью двух шестиполюс-
ников, которые на схеме обозначены как входная и вы-
ходная цепи. Это сделано с целью обобщения всего мно-
гообразия способов передачи сигнала ОС в усилителе
с выхода на вход.
Коэффициенты прямой передачи по каналу усиления
и по цепи ОС усилителя записываются соответственно
К^К,К0К2, В~К'2В0К'. (2.1)
Коэффициенты Ki, Ki, Kz и Kz учитывают различные
способы соединений четырехполюсников усиления и ОС
на входе и выходе в усилителе с ОС.
Четырехполюсник ОС представляет собой внешнюю
электрическую цепь, состоящую из одного или нескольких
Рис. 2.1. Структурная схема усилителя с обратной связью
49
пассивных или активных, линейных или нелинейных, час-
тотно-независимых или частотно-зависимых элементов
пли их различных соединений. Если четырехполюсник ОС
своими выводами соединен с входными и выходными вы-
водами всего усилителя, то такая ОС называется общей,
а если выводы четырехполюсника ОС соединяются толь-
ко с входными и выходными выводами одного каскада,
то ОС называется местной.
- Передача усиленного сигнала из выходной цепи уси-
лителя во входную может осуществляться и не по специ-
ально организованным цепям, например с помощью от-
дельного четырехполюсника ОС, а за счет элемента, ча-
ще всего активного, который является неотъемлемой
частью усилительного каскада. Такая ОС называется
внутренней. Кроме того, в усилителях могут наблюдаться
паразитные ОС, возникающие в результате неудачного
монтажа либо размещения элементов и деталей на пе-
чатной плате или при нерациональном формировании
элементов в подложке микросхемы и создающие цепь
для передачи энергии с выхода на вход усилителя.
Паразитные ОС часто проявляются в усилителях,
элементы которых изготовляются групповым методом по
полупроводниковой интегральной технологии в активной
подложке. Так как элементы такого усилителя формиру-
ются в поверхностном слое активной подложки и изоли-
руются друг от друга с помощью обратносмещенного р-п
перехода, то между ними могут возникать сложные па-
разитные связи.
Четырехполюсники Ко и Во (см. рис. 2.1), соединяемые
через шестиполюсники на входе и выходе, образуют свое-
обрааяую кодьи.евуЯ цепь, которая набивается нет леи
ОС. Произведение коэффициентов передачи четырехпо-
люсников Ко и Во характеризует передачу сигнала по
петле ОС и называется коэффициентом петлевого усиле-
ния.
2.1.2. ВОЗВРАТНОЕ ОТНОШЕНИЕ
При определений коэффициента петлевого усиления
разрывается петля ОС в определенном месте и к одним
выводам разомкнутой цепи ОС подводится исследуемое
напряжение, а на других измеряется полученное напря-
жение. При этом на выходных выводах петли ОС необ-
ходимо обеспечить такое сопротивление нагрузки, какое
50
было при замкнутой петле, т. е. равное входному сопро-
тивлению петли ОС в точках разрыва.
Напряжение, измеренное на выходных выводах петли
ОС, называется возвратным, а отношение возвратного
напряжения к напряжению на входных выводах петли
ОС, взятое с обратным знаком, называется возвратным
отношением и определяется по формуле
Т=-М, (2.2)
где В — комплексный коэффициент передачи цепи ОС;
К—комплексный коэффициент усиления усилителя без
ОС.
Отрицательный знак этого напряжения соответствует
повороту его фазы в петле ОС на 180°, что характерно
для устойчивой работы усилителя. Отсутствие сдвига по
фазе при прохождении сигнала по петле ОС при опреде-
ленных условиях может сделать усилитель неустойчивым.
2.1.3. ВОЗВРАТНАЯ РАЗНОСТЬ
Помимо возвратного отношения для количественной
характеристики ОС пользуются понятием возвратная раз-
ность F— разность между напряжением, доданным
в разрыв петли ОС и возвратившимся к тем же точкам
петли после ее обхода:
—ВК. (2.3)
Возвратная разность является количественной мерой
оценки влияния ОС на параметры усилителя:
KP = K/F = K/(1-BK), (2.4)
где Кт— коэффициент усиления усилителя с ОС.
Из (2.4) следует, что коэффициент усиления усилите-
ля с ОС зависит от знака возвратного отношения, т. е.
от того, какая в данном случае действует ОС: отрица-
тельная или положительная. Это легко определяется по
возвратной разности. При отрицательной ОС возвратное
отношение имеет отрицательный знак, а возвратная раз-
ность F— 1-4-В/С В случае положительной ОС возвратное
отношение имеет положительный знак, а возвратная раз-
ность F=1—ВК.. Однако знак возвратного отношения,
так же как и понятия отрицательная и положительная
ОС, имеют смысл только в средней части диапазона уси-
ливаемых частот. Это связано с тем, что усилительным
51
каскадам присущи заметные фазовые сдвиги сигналов на
краях частотного диапазона, В результате этого явления
вместо организованной отрицательной или положитель-
ной ОС в усилителе на краях частотного диапазона будет
действовать комплексная ОС.
В том случае, когда сигнал, подаваемый от источника
на вход усилителя, и сигнал, поступающий с выхода на
вход усилителя через цепь ОС, находятся в противофазе
и результирующий сигнал равен разности этих сигналов,
ОС называется отрицательной. Если результирующий
сигнал равен сумме сигналов, то ОС положительная. При
отрицательной ОС происходит ослабление усиливаемого
сигнала. Однако действие отрицательной ОС в основном
наблюдается только в области средних частот, где уси-
лительныее каскады создают незначительные фазовые
сдвиги усиливаемых сигналов. Положительная ОС при-
меняется в усилителях в редких случаях и, как правило,
в сочетании с отрицательной ОС.
Действие отрицательной ОС оценивается глубиной
(фактором) ОС, равной модулю возвратной разности. Из
(2.3) следует, что глубина ОС зависит от ее типа, т. е.
от знака «плюс» или «минус» перед ВК. Она может быть
меньше или больше единицы. Например, при отрицатель-
ной ОС коэффициент усиления усилителя уменьшается.
В случае положительной ОС коэффициент усиления уси-
лителя увеличивается, но ухудшается его стабильность.
2.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ОБРАТНЫХ
СВЯЗЕЙ
В усилительных устройствах помимо деления ОС на
отрицательную, положительную и комплексную проводят
их классификацию по способу передачи сигнала ОС с вы-
хода на вход усилителя и по способу его подачи во вход-
ную цепь. Иными словами, в усилителе различают ОС
по напряжению, по току, по напряжению и току одновре-
менно (смешанные), а также с последовательной, парал-
лельной и комбинированной подачей сигнала.
Е<уш сигнал ОС пропорционален выходному напря-
жению, то в усилителе осуществляется ОС по напряже-
нию (параллельная по выходу). В том случае, когда
сигнал ОС пропорционален выходному току, в усилителе
реализуется ОС по току (последовательная по выходу).
Обратная связь, при которой сигнал ОС пропорционален
62
Рис. 2.2. Многоканальные
местные обратные связи:
а — независимые: б — перекре-
щивающиеся
и выходному напряжению, и выходному току, называется
смешанной.
Чтобы правильно определить, какая ОС действует
в усилителе, необходимо помнить, что ОС по напряжению
становится максимальной при холостом ходе на выходе
и минимальной при коротком замыкании, а ОС по току
будет минимальной (равной нулю) при холостом ходе на
выходе и максимальной при коротком замыкании.
В современных усилительных устройствах сигналы ОС
могут подаваться по нескольким цепям или каналам ОС.
Такая ОС называется многоканальной. Существуют раз-
ные конфигурации связей в многоканальной ОС, напри-
мер только местные независимые петли ОС (рис. 2.2, а),
только местные перекрещивающиеся петли ОС (рис.
2.2, б) и их различные комбинации. Кроме того, в усили-
телях при наличии местных ОС, которые в общем случае
могут быть как отрицательными, так и положительными,
почти всегда имеется общая, как правило, отрицательная
ОС (рис. 2.3,а).
Возникновение многоканальной ОС можно наблюдать
в усилителях, изготовленных по микроэлектронной тех-
нологии, где появляются внутренние электрические и теп-
ловые ОС, действие которых аналогично действию мест-
ных ОС [7]. Если внутренние ОС в усилителе, изготов-
ленном по интегральной технологии, не учитываются
и имеется только одна общая отрицательная ОС, он изо-
бражается структурной схемой, показанной на рис.
2.3, б.
В зависимости от того, на основе каких элементов ре-
ализуется четырехполюсник цепи ОС, различают частот-
но-независимую и частотно-зависимую, линейную и нелн-
53
Рис. 2.3. Местные и общая
обратные связи:
а — независимые местные я об-
щая обратные связи; б — одна
общая обратная связь
нейную, пассивную и активную ОС. В обычных линейных
апериодических усилителях используются цепи внешней
ОС, выполненные на линейных частотно-независимых
пассивных элементах. В избирательных линейных усили-
телях цепи внешней ОС осуществляются на линейных
частотно-зависимых пассивных элементах. В нелинейных
функциональных усилителях в цепи ОС применяются не-
линейные пассивные или активные элементы. Активные
элементы в цепях ОС в усилительных устройствах встре-
чаются крайне редко. Примером может служить гиратор
с УЭ в цепи ОС.
Следует отметить, что приведенные основные струк-
турные схемы усилителей с ОС не исчерпывают всего
многообразия известных схемных решений и в случае не-
обходимости с ними можно ознакомиться в [7, 13].
2.3. ВИДЫ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ
2.3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Для выяснения влияния ОС на основные параметры
усилителя последний представляется в виде соединения
двух четырехполюсников, один из которых активный с ко-
эффициентом передачи К (собственно усилитель), а дру-
гой пассивный с коэффициентом передачи В (цепь ОС).
Соединение двух четырехполюсников может быть вы-
полнено четырьмя способами: последовательно-последо-
вательным (последовательным), параллельно-параллель-
ным (параллельным), последовательно-параллельным
и параллельно-последовательным. Первое слово в назва-
нии способа соединения четырехполюсников соответству-
54
Рис. 2.4. Структурные схемы усилителей с обратными связями:
о — последовательно-последовательной; б — параллельно-параллельной; в — по-
следовательно-параллельной; г — параллельно-последовательной
ет соединению выводов четырехполюсников со стороны
входа усилителя с ОС, последнее — соединению выводов
четырехполюсников со стороны выхода усилителя (рис.
2.4).
2.3.2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ
СВЯЗЬ
При последовательном соединении усилителя и цепи
ОС (см. рис. 2.4, а) их напряжения включены последо-
вательно, ток во входной цепи усилителя на всех его
участках одинаковый. Так как вход четырехполюсника К
и выход четырехполюсника В соединены последовательно
с источником сигнала, то при подаче на вход усилителя
сигнала от идеального генератора тока (Zr—оо) петля
ОС размыкается и напряжение ОС не подводится к вход-
ным выводам усилителя. В этом случае ОС исчезает.
Поэтому последовательную ОС по входу эффективнее
всего применять при работе усилителя от источника
сигнала с малым внутренним сопротивлением.
Выходная цепь усилителя с ОС также представляет
собой последовательное соединение выхода четырехпо-
люсника К, входа четырехполюсника В и нагрузки. В вы-
ходной последовательной цепи по всем ее участкам течет
один и тот же ток It, который на элементах цепи ОС соз-
55
дает падение напряжения, пропорциональное напряже-
нию ОС. Таким образом, напряжение ОС зависит от вы-
ходного тока, поэтому такой вид ОС называется после-
довательной по току. Помимо того последовательное
соединение четырехполюсников при анализе описывается
Z-параметрами и ОС называется также связю Z-типа.
При холостом ходе на выходе усилителя ток равен
нулю, напряжение ОС также равно нулю, т. е. ОС по току
исчезает.
2.3.3. ПАРАЛЛЕЛЬНО-
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
При параллельном соединении выводов четырехпо-
люсников К и В (см. рис. 2.4,6) усиливаемый входной
ток /1 и ток обратной связи /ос во входной цепи усили-
теля суммируются. Так как в выходной цепи усилителя,
охваченного ОС, выводы этих четырехполюсников также
соединяются параллельно, выходное напряжение U2 одно
и то же как на выходе усилителя, так и на входе цепи ОС.
Следовательно, ток ОС /ос является функцией выходного
напряжения U^, т. е. в этом случае осуществляется ОС
по напряжению. Поэтому ОС такого вида называется
параллельной по напряжению.
В режиме короткого замыкания на выходе усилителя
выходное напряжение равно нулю, ОС по напряжению
исчезает, так как ток ОС 70с, зависящий от этого напря-
жения, тоже равен нулю.
Кроме того, если усилитель с параллельной ОС по на-
пряжению работает с идеальным источником напряжения
(Zr=0), то ОС перестает стабилизировать выходное на-
пряжение, так как ток 10с не в состоянии изменять на-
пряжение на входных выводах усилителя, замкнутых на-
коротко равным нулю сопротивлением источника сигнала.
Из этого следует, что использовать параллельную ОС по
напряжению при работе от источника сигнала с малым
внутренним сопротивлением нерационально.
Поскольку параллельное соединение двух четырехпо-
люсников при анализе удобно описывать с помощью
У-параметров, то такой вид ОС называют связью Y-типа.
56
2.3.4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
В случае последовательно-параллельного соединения
четырехполюсников К и В (см. рис. 2.4, в) напряжения
усиливаемого сигнала, ОС и источника сигнала включе-
ны последовательно, как и для последовательной ОС (см.
рис. 2.4,а). В результате последовательного соединения
элементов входной цепи усилителя с ОС и источника
сигнала при бесконечно большом внутреннем сопротив-
лении последнего цепь ОС размыкается и напряжение
ОС не подводится к входным выводам усилителя. Таким
образом, при последовательной ОС по входу нерацио-
нально использовать источник сигнала с большим вну-
тренним сопротивлением.
При параллельной ОС по выходу выводы обоих че-
тырехполюсников соединены между собой параллельно
и на выходных выводах /(-четырехполюсника будет та-
кое же напряжение th, как и для параллельной ОС (см.
рис. 2.4,6). Следовательно, напряжение ОС зависит от
выходного напряжения и ОС такого вида называется по-
следовательной по напряжению. Последовательно-парал-
лельное соединение двух четырехполюсников удобно опи-
сывать //-параметрами, поэтому такой вид ОС называет-
ся также связью Н-типа.
2.3.5. ПАРАЛЛЕЛЬНО-
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ
СВЯЗЬ
Параллельно-последовательное соединение четырех-
полюсника К. и четырехполюсника В (см. рис. 2.4, г)
в современных одиночных усилительных каскадах встре-
чается редко. Это связано с тем, что параллельная ОС
по входу способствует уменьшению входного сопротив-
ления усилительного каскада, а последовательная ОС по
выходу—увеличению выходного сопротивления каскада.
Такая трансформация входного и выходного сопротивле-
ний усилительного каскада с помощью параллельно-по-
следовательной ОС усложняет согласование каскадов
в усилителе, что является одной из причин ее редкого
использования в одиночных каскадах. В усилителях па-
раллельно-последовательная ОС находит применение.
57
Параллельная ОС по входу характеризуется суммиро-
ванием тока ОС и усиливаемого тока, как и в случае па-
раллельно-параллельного соединения (см. рис. 2.4,6).
При работе усилителя от источника сигнала с крайне ма-
лым внутренним сопротивлением на его входе создается
режим короткого замыкания, который приводит к исчез-
новению ОС.
Так как выходные выводы усилителя и входные вы-
воды цепи ОС включены последовательно и выходной
ток /2 течет по всем элементам выходной цепи усилителя,
то ток ОС /ос будет зависеть от выходного тока /2. По-
этому параллельно-последовательная ОС называется па-
раллельной по току.
Параллельно-последовательное соединение четырех-
полюсников описывается К-параметрами, а такой вид ОС
называется также связью К-типа.
2.4. ВЛИЯНИЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ПО ВХОДУ
И ВЫХОДУ ОБРАТНОЙ связи
НА ПАРАМЕТРЫ УСИЛИТЕЛЯ
Различные ОС в усилителе по-разному влияют на
выбор сопротивления нагрузки и особенно внутреннего
сопротивления источника сигнала. Например, усилитель
с одними видами ОС, неэффективно работает с источни-
ком ЭДС, усилитель с другими видами ОС не сочетает-
ся с источником тока. Это обусловлено тем, что ОС в уси-
лителе оказывает существенное влияние на его входные
и выходные параметры, которые, изменяясь под дейст-
вием ОС, плохо согласуются с внутренним сопротивле-
нием источника сигнала и нагрузкой.
Анализ влияния ОС на параметры усилителя может
быть выполнен различными методами, среди которых
наибольшее распространение получили метод эквива-
лентных схем, матричный и топологический.
Усилитель с последовательной ОС по току может
быть представлен эквивалентной схемой, которая приве-
дена на рис. 2.5. На этой схеме усилительный четырех-
полюсник — активный, он изображен в виде зависимого
источника напряжения с /-параметрами, причем в актив-
ном четырехполюснике отсутствует внутренняя ОС
(Z12 —0). Четырехполюсник ОС является пассивным
58
Рис. 2.5. Эквивалентная
схема усилителя с последо-
вательной обратной связью
по току
и для упрощения анализа представлен в виде одного
Z-элемента. В общем случае цепь ОС может иметь не
одни, а несколько элементов.
Для активного и пассивного четырехполюсников
в комплексной форме записываются уравнения:
^1 0/2; ^2 “ ^21 {1 “Ь ?22 Lv (2.5)
= & Ь + z;2 /2; и2 = Z’, /, + Z*2 /2. (2.6)
Уравнения четырехполюсника ОС составлены с учетом
того, что его левые выводы являются входными. На ос-
нове (2.5) находится матрица Z-параметров усилительно-
ного четырехполюсника:
21 *-22
Матрица Z-параметров четырехполюсника ОС определя-
ется из (2.6):
(2-8)
Последовательное соединение четырехполюсников харак-
теризуется их суммарной Z-матрицей
_Z21 4- Z*t
o + z;2
^22 ^22
(2.9)
Так как в усилителе с последовательно-последователь-
ной ОС четырехполюсник ОС предназначен для получе-
ния на его входе определенного напряжения ОС, кото-
рое является функцией выходного тока, то параметр Z‘2
имеет важное значение, а другие параметры цепи ОС
не должны сильно влиять на свойства усилителя. По-
59
скольку выводы цепи ОС соединяются с выходными вы-
водами усилителя, то цепь ОС отбирает некоторую
часть полезной энергии у нагрузки. Следовательно, не-
обходимо уменьшить до минимума сопротивление цепи
ОС Z*2. Прямую передачу цепи ОС характеризует па-
раметр Z*v который всегда меньше единицы, если в це-
пи ОС не используются трансформаторы. Чтобы мень-
шая часть усиливаемого сигнала терялась на входном
сопротивлении цепи ОС, а большая часть доходила до
входа усилителя, необходимо значение параметра Z*,
довести до минимума.
Для выполнения этих очевидных условий достаточ-
но, чтобы параметры цепи ОС удовлетворяли следую-
щим неравенствам: Zn3>Z*i, Z2I>Z2i, Z^^Z^- На
практике эти условия выполняются сравнительно легко.
Тогда Z-матрицу усилителя с ОС [см. формулу (2.9)]
можно значительно упростить:
7 7*
±11 ±12
Z Z
_22
(2.10)
При определении параметров усилителя с ОС необхо-
димо учитывать сопротивления нагрузки и источника
сигнала. С учетом этих сопротивлений и матрицы (2.10)
составляется эквивалентная схема для Z-параметров
(рис. 2.6) и записываются уравнения
^ = ?21/i + (Z22 + Zh)72. (2.11)
На основе (2.11) строится сигнальный граф четырехпо-
люсника (рис. 2.7, а), а затем граф передачи сигнала
(рис. 2.7, б) и определяются основные параметры уси-
лителя без ОС и с ОС. При отсутствии ОС (В = 0) из
уравнения (2.11) получаем:
коэффициент усиления тока
^ = /27/,=-Z217(Z22 + ZH)-, (2.12)
коэффициент усиления напряжения
K = U2/Ul =-Ь1£Н7^Н^22 + ?н)]1 (2.13)
входное сопротивление
2ВХ = VJ^ = Zn;
(2.14)
60
Чтобы выяснить влияние ОС на параметры усилите-
ля, необходимо определить возвратную разность F, кото-
рая находится из графа (рис. 2.7, б). Для общего случая,
когда Zr=H=O и ZB#=0, возвратная разность
l-B2K2 = l-^2Z217(Z11 + Zr)(Z.22 + ZB). (2.16)
В режиме короткого замыкания, когда Zr=0 и Zu —О,
выражение (2.16) упрощается:
l~~Zn ZA
Параметры усилителя с ОС с учетом (2.16) имеют вид
(2.17)
2Bxf = 2wFkI; Fk1 = F при Zr = 0; (2.18)
2ВЫХР = 2ВЫХ Fк2; Fk2 = F при ZH = 0. (2.19)
При последовательной ОС коэффициент усиления
тока определяется выражением (2.12). Это связано
с тем, что при неизменном входном токе создаются ус-
ловия, адекватные работе усилителя от источника сиг-
нала с бесконечно большим внутренним сопротивлением,
при котором эффект ОС не проявляется. Значит, этот
вид ОС не оказывает влияния на коэффициент передачи
тока. Что касается других параметров усилителя с от-
рицательной последовательной ОС по току, то, как сле-
дует из (2.17) — (2.19), отрицательная ОС уменьшает
коэффициент передачи напряжения в F раз, а входное
Рис. 2.7. Графы усилите-
ля с обратной связью:
а — четырехполюсника; б —
передачи сигнала
61
и выходное сопротивления увеличиваются в F раз. Дей*
ствие положительной ОС на параметры усилителя бу*
дет противоположным.
Последовательная ОС по току находит применение
в усилительных каскадах, которые изготавливаются на
биполярных транзисторах по интегральной технологии,
где применяется только непосредственная связь между
каскадами. Последовательная ОС способствует лучше-
му согласованию каскадов в усилителе. Кроме того,
она улучшает частотные свойства усилителя напряже-
ния.
Так как ОС по току способствует увеличению и вход-
ного, и выходного сопротивлений, то изменение сопро-
тивления нагрузки при большом выходном сопротивле-
нии усилителя мало сказывается на изменении его
выходного тока /2- Поскольку выходной ток остается по-
стоянным, то изменение сопротивления нагрузки сказы-
вается в основном на изменении выходного напряжения.
Таким образом, выходное напряжение не стабилизиру-
ется ОС, если это связано с изменением сопротивления
нагрузки.
Из (2.17) следует, что отрицательная последователь-
ная ОС по току уменьшает основной параметр усилите-
ля— коэффициент передачи напряжения в F раз. С по-
добным явлением можно смириться только в том слу-
чае, если ОС улучшает другие показатели усилителя.
2.5. УСИЛИТЕЛИ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ
ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ ОБРАТНОЙ
связью
2.5.1. УСИЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД
НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Известно несколько схем усилителей, в которых ис-
пользуется последовательная ОС по току. Схема оди-
ночного усилительного каскада на биполярном транзис-
торе с последовательной ОС по току показана на рис.
2.8. Чтобы упростить анализ усилительного каскада
и определение его основных параметров (коэффициента
усиления, входного и выходного сопротивлений), тран-
зистор заменяют эквивалентной схемой для й-парамет-
62
Рис. 2.8. Схема каскада с
последовательной обратной
связью по току
ров (рис. 2.9). Пренебрегая внутренней ОС в транзисто-
ре, напишем уравнения для эквивалентной схемы кас-
када
иг — Iihll9 4* Л (1 + ^21э)
+ (^2 h Ra) ^223- (2 20)
В результате совместного решения системы уравнений
(2.20) определяются основные параметры каскада. Из
первого уравнения находится входное сопротивление
каскада без учета сопротивлений резисторного делите-
ля #6 (#б=#611| #ез), которые соединены параллельно
С RbxF-
+ + (2.21)
Поскольку у современных биполярных транзисторов ко-
эффициент передачи тока Л2;э в схеме с ОЭ Значитель-
но больше единицы, то выражение входного сопротив-
ления каскада с последовательной ОС по току упроща-
ется:
(2-22)
При #г=0 глубина ОС
(2.23)
F =« 1 + hzia Wna ~Ь #э).
рис. 2.9. Эквивалентная
схема каскада с последо-
вательной обратной
связью Цо току
63
Зная глубину ОС, по аналогии с формулами (2.17) —
'(2.19) можно определить и другие параметры каскада
с последовательной ОС по току.
В предположении, что усилительный каскад работа-
ет в режиме холостого хода (7?н=оо), во втором урав-
нении (2.20) выходное напряжение выражается через
выходной ток I2(U2——/2/?х). Тогда коэффициент уси-
ления тока
= у/, = ft,,,/(1 + />,„ (R, + R,)]. (2.24)
Из первого уравнения (2.20) определяется ток Ц, его
значение подставляется во второе уравнение, в котором
ток 12 заменяется напряжением U2. Отношение выход-
ного и входного напряжений дает коэффициент усиле-
ния усилителя с последовательной ОС по напряжению
К, => ВД — ft„, R/ft,41 + + X
I L пш J
X И+/12Л+ o). (2.26)
Считая, что /г21э»1, а 1>/122(/?к4-^э), получаем более
простое выражение для коэффициента усиления напря-
жения каскада
Кр ~ ^21э ^к/[^Цэ 0 "Ь (2.26)
Выходное сопротивление каскада с последователь-
ной ОС по току определяется из второго уравнения
(2.20), в котором вместо тока подставляется его значе-
ние, полученное из первого уравнения:
[1 + #э/г21э/(Й11э + *э)] II
(2.27)
Полученное выражение для выходного сопротивления
каскада аналогично общему выражению (2.19).
2.5.2. УСИЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД
НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Последовательная ОС по току применяется и в кас-
кадах, реализуемых на полевых транзисторах. Схема
одиночного усилительного каскада на полевом тран-
зисторе с управляемым р-п переходом, который охва-
64
Рис. 2.10. Схема усили-
тельного каскада на по-
левом транзисторе с по-
следовательной обраткой
связью по току
Рис. 2.11. Эквивалентная схема кас-
када на полевом транзисторе с после-
довательной обратной связью по току
чен последовательной ОС по току, изображена на рис.
2.10. Чтобы перейти к анализу этого усилительного кас-
када, полевой транзистор заменяют упрощенной экви-
валентной схемой (рис. 2.11).
На этой схеме не показаны только разделительные
конденсаторы Cj и С2 большой емкости, не оказываю-
щие существенного влияния на передачу усиливаемого
сигнала. Межэлектродные емкости Сзи, С3с, Сси имеют
малые значения и в звуковом диапазоне частот практи-
чески не влияют на работу каскада, поэтому при расче-
те ими пренебрегают.
Для определения коэффициента передачи напряже-
ния каскада необходимо найти ток стока 1с. Из эквива-
лентной схемы каскада без учета межэлектродных ем-
костей вычисляется топ тд-токэ, э затем яэлряжеяяе яд
нагрузке UK. Отношение напряжения на нагрузке к на-
пряжению источника сигнала является коэффициентом
передачи напряжения:
—,г+/?з
sz SRB
/?3
— , (2.28)
l + SRa 4"((/?и 4" ^н)/гси
где Геи — сопротивление канала; S —кру-
тизна стокозатворной ВАХ. Если пренебречь последним
членом в знаменателе выражения (2.28), получим более
простую формулу:
_______Rs______SRB
г Rp 4- R3 1 4- SRa
(2.29)
65
Рис. 2.12. Схема каскада на по-
левом транзисторе с повышен-
ным входным сопротивлением
При /?г= О
Кр =-5/?н/(1 + 5₽я),
(2.30)
где SRn—R— коэффициент передачи напряжения кас-
када без ОС; 14-S/?a=Р— глубина ОС.
Когда влияние межэлектродных емкостей полевого
транзистора не учитывается, входное сопротивление
каскада определяется значением сопротивления резис-
тора /?3, который включен в цепи затвора:
«.«. “ - «МР + SJ?,j и R, (2.31)
Последовательная ОС по входу в этом случае не оказы-
вает своего положительного влияния, которое заключа-
ется в увеличении входного сопротивления каскада. Уве-
личение- же входного сопротивления каскада за счет
простого повышения сопротивления резистора /?э невоз-
можно из-за нежелательного влияния токов затвора.
В действительности получается так, что сопротивление
резистора /?3 как бы шунтирует входное сопротивление
каскада.
Чтобы успешно использовать последовательную по
входу ОС для увеличения входного сопротивления кас-
када, применяют схему, изображенную на рис. 2.12.
В этой схеме резистор соединен с источником сигна-
ла с помощью конденсатора С\, а делитель, состоящий
из резисторов R3\ и задает требуемое напряжение
смещения. Конденсатор С2 в этом случае играет роль
разделительного конденсатора в цепи ОС. Сопротивле-
ния резисторов /?3] и /?з2 выбираются значительно мень-
ше сопротивления что позволяет стабилизировать
режим питания полевого транзистора по постоянному
току. В этом случае входное сопротивление каскада оп-
ределяется по формуле (2.18):
Известны и другие схемы усилительных каскадов на
66
полевых транзисторах с повышенным входным сопро-
тивлением [1].
Выходное сопротивление усилительного каскада (см.
рис. 2.10) определяется как смешанное соединение ре-
зисторов эквивалентной схемы каскада (см. рис. 2.11):
+ ^.33)
С учетом того, что сопротивление канала полевого тран-
зистора гси по сравнению с Rc достаточно большое, вы-
ходное сопротивление каскада с последовательной ОС
по току в основном будет определяться сопротивлением
резистора 7?с, который включен в цепь стока транзис-
тора.
2.6. ВЛИЯНИЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ПО ВХОДУ
И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПО ВЫХОДУ
ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА ПАРАМЕТРЫ
УСИЛИТЕЛЯ
2.6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При анализе влияния последовательной ОС по на-
пряжению на основные параметры усилителя восполь-
зуемся структурной схемой, которая показана на рис.
2.13. На структурной схеме усилительный четырехпо-
люсник изображен зависимым источником с //-парамет-
рами, причем предполагается, что в четырехполюснике
отсутствует внутренняя обратная связь = Четы-
рехполюсник ОС представляет собой делитель, состоя-
щий из двух пассивных линейных элементов. Каждый
из них может быть как частотно-независимым, так и час-
тотно-зависимым. Анализ структурной схемы усилителя
с ОС проводится двумя методами: четырехполюсника
и эквивалентных схем.
Рис. 2.13. Структурная
схема усилителя с после'
довательиой обратной
связью по напряжению
67
2.6.2 МЕТОД ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
Поскольку активный четырехполюсник представлен
зависимым источником с //-параметрами, то анализиро-
вать усилитель с ОС целесообразно с помощью уравне-
ний четырехполюсников для //-параметров:
(А = //.. /. 4- 0U2‘, /2 = //2i /< 4" ^22^2' (2.34)
. 1 11 1 4 ^4 - 41 Л1 44 4 '
</ос=^1'1 + ВД; £ = + (2-з5)
Уравнения (2.35) составлены с учетом того, что левые
выводы четырехполюсника ОС являются входными. Из
(2.34) и (2.35) можно получить //-матрицы коэффици-
ентов активного и пассивного четырехполюсников
0 1 н ~ Г^1 "п
Ъ »22 ]’ ~В
(2 36); (2.37)
При соединении активный четырехполюсник и четы-
рехполюсник ОС образуют новый четырехполюсник,
к входным выводам которого подключен источник сиг-
нала, а к выходным — нагрузка (см. рис. 2.13). Чтобы
анализировать новый четырехполюсник, необходимо
знать его Н-параметры. Они определяются так же, как
для последовательно-параллельного соединения двух
четырехполюсников:
Г//,. + //* //* I
Н= -11 -11 -12 . (2.38)
Н21 + Н'21 н22 + н;,
Используя матрицу Н-параметров (2.38), можно запи-
сать уравнения нового четырехполюсника. Далее выяс-
няется основное назначение Н-параметров четырехпо-
люсника ОС, который предназначен для передачи части
сигнала с выхода усилителя на вход.
Эффективность передачи сигнала с выхода усилите-
ля на вход определяется в основном коэффициентом
Н*12. Выводы четырехполюсника ОС соединяются с вы-
ходными выводами активного четырехполюсника и отби-
рают некоторую часть полезной энергии у нагрузки.
Для ослабления этого явления необходимо уменьшить
выходную проводимость четырехполюсника ОС до тако-
го значения, чтобы имело место неравенство Н*22<^Н22>
Прямая передача сигнала по цепи ОС характеризуй
68
Рис. 2.14. Усилитель с об-
ратной связью как четы,
рехполюсник с //-пара-
метрами
ется коэффициентом Н2А, который при пассивных эле-
ментах цепи ОС всегда меньше единицы (применение
трансформатора в усилителе не предполагается), а ко-
эффициент прямой передачи активного четырехполюс-
ника всегда значительно больше единицы. В этом слу-
чае справедливо неравенство Чем больше
сопротивление между выводами цепи ОС на входе усили-
теля, тем меньшее напряжение от источника сигнала
будет подводиться к входным выводам усилителя. Что-
бы ослабить это нежелательное явление, стремятся со-
блюдать условие Н п С Wil-
Если отмеченные требования выполняются, то урав-
нения усилителя с ОС записываются как уравнения че-
тырехполюсника для //-параметров:
= «и'i +
/2 = ^21/1 + H22U2. (2.39)
С учетом (2.39), внутреннего сопротивления источника
сигнала и проводимости нагрузки усилитель с ОС мож-
но представить четырехполюсником, показанным на рис.
2.14, которому соответствует граф передачи сигнала
(рис. 2.15). В этом случае основные параметры усили-
теля с ОС определяются не решением соответствующих
уравнений четырехполюсника, а с помощью сигнально-
го графа, что дает возможность сравнить два метода
анализа усилителей с ОС, структурные схемы которые
отличаются друг от друга незначительно.
Если в усилителе разомкнуть петлю ОС (Н*12 =0), то
в сигнальном графе будет отсутствовать ветвь В„. Тог-
Рис. 2.15. Граф передачи
сигнала
69
да переменные сигнального графа описываются следую-
щими соотношениями:
/1 = [1/(2г + //11)]Уг; (2.40)
МШ» (2.41)
(2.42)
/2=^12М^2+Ун)Нр (2.43)
(2.44)
Равенство (2.44) записано для случая, когда четырех-
полюсник рассматривается со стороны выходных выво-
дов. Обычно это делается при определении выходного
сопротивления и на сигнальном графе представляется
в виде тока /2> подведенного к выходным выводам четы-
рехполюсника.
Из (2.40) и (2.44) находятся параметры усилителя
без ОС
к = и2/иг + Z„) [Н22 + у)]; (2.45)
^ = _/2/_/1-^1Гн/(^2 + Гн); (2.46)
(2.47)
2вых = ВД2 = 1/(Я22 + Ун). (2.48)
Если усилитель охвачен ОС, то в сигнальном графе
(см. рис. 2.15) имеется ветвь В» и образуется замкну-
тый контур, который касается всех путей графа. По пра-
вилу Мэзона [10] передачу всех путей графа необходи-
мо делить на возвратную разность F, которая является
определителем графа. Однако необходимо заметить, что
это не может относиться к пути от узла _/| До узла 72,
так как, задавая ток Ц, мы как бы устраняем действие
ОС. Возвратная разность
F = 1 - Вн Ки = 1 - Н\2 Н211[(Н„ + Zr) + Гн)].
(2.49)
При коротком: замыкании на входе, когда Zr=0,
Гк1 = НпШ (Ъ1 + ун)] = 1 (2.50)
70
При холостом ходе на выходе, когда Ун=0, возвратная
разность
+ (2.5D
С помощью сигнального графа определяются парамет-
ры усилителя с ОС:
к,. = U2/U.1 = - М1 + ); {2-52)
К/р = !,/[, = К,\ (2.53)
Л,; "Р» 2г=0; (2.54)
“ ЧА = - F при У„ - 0. (2.55)
Из (2.54) и (2.55) следует, что входное сопротивление
усилителя с ОС зависит от сопротивления нагрузки,
а выходное сопротивление — от внутреннего сопротив-
ления генератора. Последовательная по входу отрица-
тельная ОС увеличивает входное сопротивление усили-
теля в ЕК1 раз, а параллельная по выходу ОС уменьша-
ет выходное сопротивление усилителя в Fx2 раз.
Последовательная отрицательная ОС по напряжению
уменьшает коэффициент усиления напряжения в F раз
и не влияет на коэффициент усиления тока [см. формулу
(2.53)]. Более того, при увеличении внутреннего сопро-
тивления источника сигнала до бесконечности цепь ОС
как бы размыкается и усилитель работает неэффектив-
но с этим видом ОС.
Сравнивая матричный метод анализа усилителя
с ОС (см. § 2.4) с методом анализа усилителя с помо-
щью сигнального графа, можно утверхгдать, что для
простейших четырехполюсных систем они примерно
равнозначны.
2.6.3. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ
СХЕМ
Для сравнения матричного и топологического мето-
дов с методом эквивалентных схем проведем анализ
усилителя с ОС (см. рис. 2.13) с помощью последнего
метода. Для данной структурной схемы справедливы
следующие равенства:
= = (2-56)
71
где К—коэффициент усиления напряжения усилителя
без ОС; В — коэффициент передачи напряжения цепи
ОС; Кр—коэффициент усиления напряжения усилителя
с ОС.
При последовательной отрицательной ОС напряже-
ние на входе усилительного четырехполюсника
(2.57)
Поделив обе части этого равенства на U2, получим
= (2.58)
С учетом (2.56) имеем
= (2.59)
Из (2.59) можно найти коэффициент усиления напря-
жения усилителя с ОС
К, = Д7(1 + ВК)==/</Г. (2.60)
Сравнивая выражения (2.60) и (2.52), видим, что они
идентичны, но для получения выражения (2.60) времен-
ные и вычислительные затраты оказались меньше, чем
для (2.52). Однако самое существенное заключается
в том, что метод эквивалентных схем нагляднее раскры-
вает физическую сущность процесса, протекающего
в усилителе с ОС.
Входные сопротивления усилителя без ОС и с ОС
равны отношению соответствующих напряжений и то-
ков:
(2-61)
?ВХР - = таш + ад.) =
+ВД. (2.62)
Как следует из (2.61) и (2.62), последовательная по
напряжению отрицательная ОС увеличивает входное
сопротивление в F раз.
Выходное сопротивление усилителя есть отношение
выходных напряжений и тока. Выходной ток и напряже-
ние на входе усилителя соответственно равны
i + а: - Ч, - ~ У, - в у2.
(2.63)
Подставив равенство Us—hZn в (2.63) и разделив чис-
72
литель и знаменатель полученного выражения на 1Д-
4-SK, имеем
7Г=[к/(| + b«)]v,/[^x/(i + ЗД +?.] <2'64)
Сравнивая числитель (2.64) с выражением (2-60), при-
ходим к выводу, что это Ку. Следовательно, первый
член знаменателя есть не что иное, как выходное сопро-
тивление усилителя с ОС. По аналогии с (2.63) можно
записать
Ь = ад/(^г + 2к).
Это выражение еще раз подтверждает, что выходное
Сопротивление усилителя с последовательной ОС по на-
пряжению равно
?«F-Z„,/(l+BK). (2.65)
Выражение (2 65) совпадает с (2.55) и подтверждает,
что последовательная ОС по напряжению уменьшает
выходное сопротивление усилителя в F раз.
Проведенное сравнение методов показало, что про-
стейшие структурные схемы усилителей с ОС рацио-
нальнее анализировать методом эквивалентных схем.
Однако для более сложных структурных схем усилите-
лей с ОС целесообразнее пользоваться матричным иля
топологическим методом. При автоматизированном про-
ектировании усилителей с ОС топологический метод
удобен для составления алгоритмов, а матричный ме-
тод— для численных расчетов.
2.7 УСИЛИТЕЛИ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ПО ВХОДУ
И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПО ВЫХОДУ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Усилители с последовательной по напряжению ОС
на практике применяются довольно часто. Характерны-
ми представителями усилителей такого типа являются
повторители напряжения (катодный, эмиттерный, исто-
ковый и повторитель на ОУ). Кроме того, такой вид ОС
используется и в многокаскадных усилителях, особенно
в ОУ.
Последовательная отрицательная ОС по напряже-
нию часто встречается при неинвертирующем включе-
73
Рис. 2.16. Операционный усили-
тель с последовательной отри-
цательной обратной связью по
напряжению
иии ОУ. Для изучения этого
вида ОС в ОУ рассмотрим
схему, показанную на рис.
2.16, и проведем анализ ме-
тодом эквивалентных схем.
Для упрощения анализа сам
ОУ представлен простой эк-
вивалентной схемой. Соглас-
но схеме ОУ напряжение от
источника сигнала подается
на неннвертирующнй вход,
а напряжение ОС — на ин-
вертирующий вход. Элемен-
ты /?ос и R, с помощью кото-
рых осуществляется отрица-
тельная ОС по напряжению, могут быть частотно-неза-
висимыми и частотно-зависимыми (избирательными).
Если показатели ОУ высокие; К->оо; RBX->oo (у со-
временных интегральных ОУ коэффициент усиления 10е
и более, а входное сопротивление с полевыми транзисто-
рами во входном каскаде достигает 1 ГОм), то входные
напряжение и ток ОУ должны быть незначительными
и при анализе их принимают равными нулю. Тогда с уче-
том принятых допущений
7j R = Ц'; +
у2 = Киа ~ К ~ U\}.
(2.66)
В результате совместного решения равенств (2.66) оп-
ределяется коэффициент усиления ОУ с ОС
KF== (/2/Ц - K/[l + KR/(R + 7?ос)]. (2.67)
Анализируя (2.67), видим, что выражение в скобках яв-
ляется глубиной ОС
F = 1 + W + Roc) К - 1 + ВК. (2.68)
При /(—>оо выражение (2.68) принимает следующий вид:
= 1 + Roc/R. (2.69)
Коэффициент передачи напряжения ОУ с последова-
тельной ОС по напряжению при бесконечно большом
коэффициенте усиления не зависит от параметров внут-
ренних элементов в является только функцией парамет-
ров элементов цепи ОС.
74
Из (2.69) следует, что при /?ос=0, 7Gr=l и ОУ ра-
ботает как повторитель напряжения (У2=1/1). Это еще
раз подтверждает, что последовательная ОС по напря-
жению характерна для повторителей напряжения, у ко-
торых коэффициент передачи равен примерно единице.
Однако следует подчеркнуть, что повторитель напряже-
ния, реализованный на ОУ, отличается от эмиттерного,
истокового и катодного повторителей тем, что коэффи-
циент передачи напряжения последних всегда меньше
единицы, а коэффициент передачи повторителя напря-
жений на ОУ всегда чуть больше единицы.
С учетом глубины ОС запишем выражения для
входного и выходного сопротивлений ОУ с последова-
тельной отрицательной ОС по напряжению:
= «»[ * + МЩ* + м ]; (2-70)
« «вых/« = «ВЫЛ 1 + K«Z(« + «ос)]. (2-71)
где К, Rbj., Rwx — справочные данные ОУ.
Анализ выражений (2.70) и (2.71) показывает, что
последовательная отрицательная ОС по напряжению
в ОУ увеличивает его входное сопротивление в F раз
и уменьшает его выходное сопротивление тоже в F раз.
Отсюда следует, что неинвертирующее включение ОУ
способствует трансформированию сопротивления, осо-
бенно если он работает в режиме повторителя напряже-
ния. Отметим, что элементы цепи ОС могут представ-
лять собой не простой резисторный делитель напряже-
ния, а более сложную цепь, состоящую из линейных
и нелинейных элементов, которые позволяют реализо-
вывать самые разнообразные звенья с различными пе-
редаточными функциями.
2.8. ВЛИЯНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ
ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ ОБРАТНОЙ
СВЯЗИ НА ПАРАМЕТРЫ
УСИЛИТЕЛЯ
Структурная схема усилителя с параллельной ОС по
напряжению изображена на рис. 2.17. На этой схеме
усилительный четырехполюсник изображен зависимым
источником с У-параметрами. Показано, что в четырех-
полюснике отсутствует внутренняя ОС (У!2 = 0). Четы-
75
Рис. 2.17. Структурная схе-
ма усилителя с параллель-
ной обратной связью по на-
пряжению
рехполюсник ОС представлен на схеме простейшей це-
пью, состоящей из одного элемента.
Так как активный четырехполюсник является зави-
симым источником с /-параметрами, то анализ усилите-
ля с ОС целесообразно проводить с помощью уравнений
четырехполюсника для /-параметров
/; = УПЦ+0£72; + (2.72)
= + /2 = ^^+^^ (2.73)
Уравнение (2.73) записано с учетом того, что левые вы-
воды четырехполюсника ОС являются входными Матри-
ца /-параметров усилительного четырехполюсника по-
лучается из уравнения (2.72):
(2.74)
С помощью (2.73) записывается /-матрица коэффици-
ентов пассивного четырехполюсника ОС
(2.75)
Параллельное соединение усилительного четырехполюс-
ника и пассивного четырехполюсника ОС соответствует
новому четырехполюснику, ко входу которого подключен
источник сигнала, а к выходу — нагрузка.
Для анализа полученного четырехполюсника необхо-
димо определить его /-параметры. Поэтому вначале на-
ходятся коэффициенты /-матрицы результирующего че-
тырехполюсника как параллельного соединения двух
четырехполюсников:
76
(2.76)
Чтобы записать уравнения нового четырехполюсника,
необходимо выяснить назначение каждого коэффициен-
та У-матрицы. Поскольку четырехполюсник ОС служит
для передачи части энергии с выхода усилителя на вход,
то эффективность этой передачи будет определяться в ос-
новном коэффициентом У*г
Четырехполюсник ОС соединен параллельно с актив-
ным четырехполюсником и отбирает часть полезной
энергии у нагрузки. Для уменьшения потерь полезной
энергии в цепи ОС необходимо уменьшить проводимость
четырехполюсника ОС до такого значения, чтобы удов-
летворялось неравенство УггСУгг- Коэффициент Уя ха-
рактеризует прямую передачу сигнала в цепи ОС и при
пассивных элементах, как уже отмечалось, всегда мень-
ше единицы. Так как коэффициент прямой передачи уси-
лительного четырехполюсника всегда больше единицы,
то на практике имеет место неравенство Уг^Уг,- И по-
следнее, чем меньше проводимость цепи ОС, тем мень-
ший ток от источника сигнала будет отводиться в че-
тырехполюсник ОС и тем больший ток сигнала будет по-
ступать в усилительный четырехполюсник. Следователь-
но, необходимо стремиться, чтобы соблюдалось неравен-
ство У|1<УН.
В случае выполнения перечисленных неравенств
уравнения усилителя с параллельной ОС без учета про-
водимостей нагрузки и источника сигнала записываются
в виде уравнений четырехполюсника для У-параметров:
/2 = ад+Ь^2- (2.77)
Если проводимости источника сигнала и нагрузки учи-
тывать, то в (2.77) к проводимостям Уп и У22 следует
добавить Уг и Ун соответственно. Тогда усилитель с ОС
можно представить четырехполюсником, как это показа-
но на рис. 2.18. На основе этого четырехполюсника стро-
ится граф передачи сигнала (рис. 2.19).
Между переменными сигнального графа при разомк-
нутой петле ОС (В=0) устанавливаются следующие за-
висимости:
77
Рис. 2.18. Усилитель с обратной связью как четырехполюсник
с У-параметрами
1
Рис. 2.19. Граф передачи сигналов
(2-78)
/2 = [--^Гк/(Г11+Гг)]/г; (2-79)
У2=ВД; (2.80)
U_2 = /2/(Г-22 + Гн)* (2-81)
На основе равенств (2.78) — (2.81), полученных из сиг-
нального графа, определяются основные параметры уси-
лителя без ОС:
K=U2/U^-Y2l/(Y22 + Yay (2.82)
К, = ЫЬ - (Г2! *S.)/[(rН + Гг) (Г22 + Гн)]; (2-83)
= +Гр); (2.84)
2вых = ^//2=1/(Г22 + Гн). (2.85)
Когда передача вегви ОС в сигнальном графе не равна
нулю, в нем образуется замкнутый контур, который ка-
сается всех путей графа.
Передача сигнала по путям при наличии контура, за
исключением передачи от узла U\ к U2, по правилу Мэ-
зона изменяется по сравнению с (2.82) — (2.85) в F раз.
Возвратная разность для усилителя с параллельной ОС
по напряжению
F = 1 - в К = I - к;2у21/[(кп + Y_J (Y^ + ун)].
(2 86)
78
При режиме холостого хода на входе усилителя с ОС
(Уг—0, Ув=0) возвратные разности соответственно
равны
^-(-ВД.ДГ.ДГ^ + Г,,)]; (2.87)
&-1-ВД,/[(Г„+ГГ)>У. (2-88)
Основные параметры усилителя с ОС определяются на
основе уравнений (2.82)—(2.88);
(2.89)
= LJL - Ъ/F = Г21 Г«/[(Гп + Гг) (Г22 + Ги) f];
(2.90)
приУр==0; (2.91)
?aa,F = ВД ~ ЩХ* fx2) при Ун = 0. (2.92)
Анализируя полученные выражения, можно сделать
следующие выводы. Параллельная отрицательная ОС по
напряжению не влияет на коэффициент усиления напря-
жения, уменьшает коэффициент передачи тока, входное
и выходное сопротивления усилителя в F раз, улучшает
частотные свойства усилителя. Так как уменьшение вход-
ного сопротивления усилителя в F раз в большинстве
практических случаев нежелательно, то область приме-
нения параллельной ОС по напряжению в усилительных
каскадах ограничена.
2.9. УСИЛИТЕЛИ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ
ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ ОБРАТНОЙ
СВЯЗЬЮ
2.9.1. УСИЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД
НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Параллельная ОС по напряжению встречается как
в одиночных усилительных каскадах, так и в многокас-
кадных усилителях, особенно в ОУ. Для того чтобы луч-
ше понять влияние параллельной ОС по напряжению на
параметры одиночного усилительного каскада, рассмот-
рим каскад на биполярном транзисторе (рис. 2.20). Если
биполярный транзистор заменить эквивалентной схемой
для /i-параметров и не учитывать его внутреннюю ОС,
79
Рис. 2.20. Усилительный кас-
кад с параллельной обрат-
ной связью по напряжению
Рис. 2.21. Эквивалентная схема
каскада с параллельной обратной
связью по напряжению
то получим эквивалентную схему усилительного каска-
да с параллельной ОС по напряжению (рис. 2.21).
Анализ усилительного каскада на биполярном тран-
зисторе проводится методом эквивалентных схем, кото-
рый для простейших случаев имеет определенные пре-
имущества по сравнению с матричным и топологическим.
Для эквивалентной схемы каскада записывается следу-
ющая система уравнений:
WocUub',
= hna 17, - (У, - У2)//?осJ 4- /г22э U2 - (U, - U,)/Roc.
(2.93)
Если во втором уравнении системы (2.93) выходное на-
пряжение выразить через выходной ток ((Л =—/г7?к)
и вместо входного напряжения (7, подставить его значе-
ние, найденное из первого уравнения, то получится сле-
дующее выражение для коэффициента передачи тока
каскада с параллельной ОС по напряжению:
К1Р = 4/Л = МЧ Rl{ 4- 1 + h213 RK/Roc]. (2.94)
На практике всегда выполняется неравенство
^К^22Э 1 + ^21Э Дк^ОС-
Тогда (2.94) можно упростить:
(2.95)
Знаменатель выражения (2.95) с некоторыми допуще-
ниями можно принять за глубину ОС
F = 1 + /г21э RK/(Roa + Л™ + Я«)- (2-96)
Зная глубину ОС для каскада с ОС и используя (2.91)
и (2.92) для входного и выходного сопротивлений уси-
80
лителя, определяем приближенные выражения входного
и выходного сопротивлений каскада с ОС
+ RJB <2-97)
® М । + к. к. + „ ‘ )] <2-98)
L \ «11э Т “ос / J
Так как параллельная ОС по напряжению в усили-
теле не влияет на его коэффициент усиления напряже-
ния, то он равен коэффициенту усиления каскада без
ОС. Полученные напряжения (2.95), (2.97) и\(2.98) па-
раметров усилительного каскада с параллельной ОС по
напряжению показывают, что отрицательная ОС умень-
шает в F раз коэффициент передачи тока, входное и вы-
ходное сопротивления каскада.
2.9.2. УСИЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД
НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ
Параллельная отрицательная ОС по напряжению час-
то применяется при инвертирующем включении ОУ. Ана-
лиз такого вида ОС в ОУ проводится методом эквива-
лентных схем.
На эквивалентной схеме (рис. 2.22) ОУ представлен
схемой с источником напряжения, управляемым напря-
жением. Напряжение от источника сигнала подается на
инвертирующий вход ОУ. На этот же вход с помощью
элемента ОС /?ос подводится напряжение ОС. Неинвер-
тирующий вход ОУ заземлен. Полагая, что показатели
ОУ высокие и принимая точку инвертирующего входа
ОУ потенциально заземленной, можно выразить токи
в цепи ОС через напряжения следующим образом:
/ = ВДГ; /OC = (72/ROC; (2-99)
Коэффициент передачи напряжения ОУ с ОС определя-
ется в результате совместного решения уравнений (2.99):
/Сл=Ц/Ег=-^ос/^- (2-100)
Однако неидеальные ОУ имеют конечный коэффициент
усиления напряжения и конечное входное сопротивление.
Если принять коэффициент усиления неидеального ОУ
с инвертирующим включением, равным — К, то формаль-
но входное сопротивление ОУ можно записать как отно-
шение напряжения и тока:
/?8Х = ЦД//. (2.101)
81
Рис. 2.22. Операционный усили-
тель с параллельной отрица-
тельной обратной связью но на-
пряжению
о
к
Г
Рис. 2.23. Упрощенная схема
неидеального операционного
усилителя с обратной связью
Учитывая, что /Л — KU&, I — —/ос и / = (1/д—
имеем
Явхр = <6ЖЛ (1 + Woe] = 1 + К)- (2.102)
Анализируя (2.102), приходим к выводу: резистор ОС
/?ос может рассматриваться как элемент, подключенный
параллельно входу ОУ, причем его сопротивление необ-
ходимо уменьшить в l-j-A раз. Согласно этому выводу
получаем эквивалентную схему ОУ с параллельной ОС
по напряжению (рис. 2.23). Этот формальный прием име-
ет существенное значение для анализа ОС с неидеаль-
ными параметрами.
Имея на входе ОУ делитель напряженеия, состоящий
из двух элементов, можно значительно упростить анализ
неидеального ОУ с ОС. Напряжение Ул в мнимой точке
земли (витруальная земля) выражается через напряже-
ние источника сигнала следующим образом:
U =
я Яг + Яос/О+Ю ’
(2.103)
С учетом равенства U2~—коэффициент усиления
ОУ с параллельной ОС по напряжению
KF = и,/Ег =- А/UjA (1 + К) + Яос]. (2.104)
Для ОУ практически всегда выполняется неравенство
Д>1. Тогда (2.104) упрощается:
К„ =-------*------------5. (2. Ю5)
F 1 + КЯг//?0С 1+ВК
Таким образом, знаменатель выражения (2.105) являет-
ся глубиной ОС.
82
Зная глубину ОС, можно записать выражения для
входного и выходного сопротивлений ОУ с параллельной
ОС по напряжению
> ___________Яв*_________|_ р .
’BXF l+(l + K)Rr/J? г’
(2.106)
П _ _____________________Rablx_________________ RnlJg
вых> (I ч- KRr + /?8ЫХ)/(/?0с + Явых) ~ 1 + К '
(2.107)
где К, Rax и /?Вых — справочные данные ОУ.
' Как и в случае неинвертирующего включения ОУ,
при инвертирующем включении элементы цепи ОС мо-
гут представлять собой сложные цепи, состоящие из ли-
нейных и нелинейных элементов. Эти элементы могут
быть и частотно-зависимыми.
2.10. ВЛИЯНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ
ПО ВХОДУИ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ПО ВЫХОДУ
ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА ПАРАМЕТРЫ
УСИЛИТЕЛЯ
Для анализа параллельной ОС по току рассматри-
вается структурная схема, показанная на рис. 2.24. Вход-
ная цепь этой схемы такая же, как для усилителя с па-
раллельной по входу и выходу ОС, а выходная цепь ана-
логична выходной цепи усилителя с последовательной по
входу и выходу ОС. На структурной схеме усилитель-
ный четырехполюсник изображен зависимым источни-
ком с /(-параметрами, в котором отсутствует внутрен-
няя обратная связь (К12—0). Четырехполюсник ОС
представляет собой делитель напряжения, состоящий из
двух К*-элементов.
Анализ усилителя с ОС производится с помощью
уравнений A-параметров четырехполюсника. Уравнения
усилительного четырехполюсника ОС записываются
в парной форме, как и для предыдущих структурных
схем:
7; = ВД+О/2; */2 = ВД+К22{2; (2.108)
= ^ = ^21^+^2(2- (2.109)
Матрицы /(-параметров усилительного четырехполюсни-
83
Рис. 2.24. Структурная схема уси-
лителя с параллельной обратной
связью во току
- 1^21 + £1 ^2 + ^2,
ка и четырехполюсник»
ОС получаются на основе
уравнений (2.108) и
(2.109)
(2.110);
Л‘1
(2.111)
Их соединение приводит
к образованию нового че-
тырехполюсника со сво-
ими параметрами
(2.112)
Чтобы при анализе пользоваться уравнениями нового
четырехполюсника, необходимо знать коэффициенты
К-матрицы. Четырехполюсник ОС предназначен для пе-
редачи части энергии сигнала с выхода на вход усили-
теля. Количественная оценка передачи сигнала с выхода
на вход усилителя с ОС определяется коэффициен-
том К*2.
По выходу усилительный четырехполюсник и четырех-
полюсник ОС включаются последовательно и послед-
ний отбирает часть полезной энергии у нагрузки. Для
уменьшения потерь полезной энергии в четырехполюс-
нике ОС необходимо довести его сопротивление до та-
ких значений, чтобы выполнялось неравенство ТСй-СКга-
Поскольку прямая передача цепи ОС характеризуется
коэффициентом, который для пассивной цепи всегда
меньше единицы, а коэффициент прямой передачи актив-
ного четырехполюсника значительно больше единицы,
то на практике сравнительно легко реализуется неравен-
ство KjiCKai- Наконец, чем меньше проводимость цепи
ОС со стороны входа усилителя, тем меньшая часть то-
ка будет отводиться от источника сигнала в пассивную
цепь и тем большая энергия сигнала будет поступать на
вход усилителя. Для этого необходимо соблюдать нера-
венство КиСКц.
84
Рис. 2.25. Усилитель с обрат-
ной связью как четырехпо-
люсник с К-параметрами
Рис. 2.26. Граф передачи
сигнала
При выполнении отмеченных неравенств и без учета
проводимостей источника и нагрузки уравнения усили-
теля с ОС записываются в следующем виде:
^ = *21^1+ К2Л (2.113)
Если учитывать проводимость источника сигнала и со-
противление нагрузки, то к коэффициентам Кп и К22
следует добавить соответственно Уг и ZH.
Усилитель с ОС как один четырехполюсник показан
на рис. 2.25 с учетом проводимости источника сигнала
и сопротивления нагрузки. Для определения коэффици-
ентов передачи четырехполюсника строится граф пере-
дачи сигнала (рис. 2.26). При размыкании ветви ОС
в сигнальном графе находятся причинно-следственные
связи между переменными при отсутствии ОС:
^1 = Ши + Гг);
Ь=-^Л21/[^22 + ^)^п + Гг)]; (2-Ц4)
^2=
С помощью уравнений (2.114) вычисляются параметры
усилителя без ОС
/С = ад=^21гн/(Л22 + 7Й); (2.115)
^ = /2/L =-ММ*22+:?..)]; (2.116)
?ВХ “ = 1/*1Р (2.117)
85
?ВЫХ ' ~~ ^22'
(2.118)
В том случае, когда коэффициент передачи ветви ОС
в графе (см. рис. 2.26) не равен нулю, возвратная раз-
ность для усилителя с параллельной ОС по току
Г =1+ВК-1+
£12 «21
(Кв+Гг)(*М + ?н) ’
(2.119)
При известной возвратной разности параметры усилите-
ля с ОС определяются на основе (2.115)—(2.119)
= (2.120)
при Уг = 0; (2.121)
~ ~ 1/^11 fxl ПРИ 2S ~ 0» (2.122)
^и2 — ^22 ^к2 ПРЙ _?« ~ 0- (2.123)
Из полученных выражений следует, что параллельная
ОС по току не влияет на коэффициент передачи напря-
жения, уменьшает в F раз коэффициент передачи на-
пряжения, уменьшает в F раз коэффициент передачи то-
ка и входное сопротивление усилителя, а также увели-
чивает в F раз его выходное сопротивление, одновременно
стабилизируя выходной ток.
Уменьшение входного сопротивления и увеличение
выходного сопротивления каскада за счет параллельной
ОС по току на практике крайне нежелательно. Поэтому
такой вид ОС используется редко в одиночных каскадах.
Однако в многокаскадных усилителях и ОУ она находит
применение, например, для получения высокой стабиль-
ности коэффициента усиления при малом сопротивлении
нагрузки, а также при работе входной цепи усилителя
от источника сигнала с очень большим внутренним со-
противлением.
2.11. УСИЛИТЕЛЬ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ
ПО ВХОДУ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ
ПО ВЫХОДУ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Влияние параллельной ОС по току на параметры уси-
лителя рассмотрим на примере одиночного усилитель-
ного каскада. В схеме на рис. 2.27 в коллекторной цепи
последовательно соединены два резистора Рк и R» (не-
заземленная нагрузка). Кроме того, резистор /?ос под-
86
Рис 2 27 Усилительный Рис 2 28 Эквивалентная схема с про
каскад с параллельной дольной обратной связью по току
обратной связью по току
ключей не к коллектору транзистора, как это имеет мес-
то в схеме на рис. 2.20, а к точке соединения резисторов
/?к и ₽н- Выходной ток, который течет в резисторе RK,
создает на нем падение напряжения, пропорциональное
сопротивлению резистора. Через резистор Roc оно по-
дается во входную цепь каскада.
С целью упрощения анализа каскада воспользуемся
методом эквивалентных схем. При замене биполярного
транзистора эквивалентной схемой для /г-параметров
получаем эквивалентную схему каскада (рис. 2.28), для
которой записываются уравнения
УН/НЦ-ОМЧ;
Л = [ /1 - - UM hil3 + (Uoc - Ua) h^. (2.124)
Выражая во втором уравнении (2 124) напряжение ОС
через выходной ток (Uoc=—IzRk) и подставляя вместо
входного напряжения U\ его значение, найденное из пер-
вого уравнения, а также производя некоторые упроще-
ния, получаем формулу для коэффициента передачи то-
ка каскада с параллельной ОС по току
КIF = IJL л;---—. (2.125)
1 Н* ^213 «к/(^113 “Г $00 + Я„)
Знаменатель выражения (2.125) является глубиной ОС
для каскада с параллельной ОС по току:
F — 1 + Л21з Rx/(Roa + й11э 4- 7?к)- (2.126)
Зная глубину ОС F для каскада с ОС и используя
(2 122) и (2.123) для входного и выходного сопротивле-
ний усилителя, имеем
1 + hli3RK7(R0C + h113 + RK)], (2.127)
87
r„„=л„/г i+я,/(т~+)! |28)
' L ' \ ^22Э *<К "Г *<00 "Г П11Э/J
Поскольку параллельная ОС по напряжению в каскаде
не влияет на его коэффициент усиления напряжения, то
он равен коэффициенту усиления каскада без ОС. Из
выражений (2.125)—(2.128) видно, что в каскадепарал-
лельная ОС по току уменьшает в F раз коэффициент пе-
редачи тока и входное сопротивление, а выходное сопро-
тивление увеличивает в F раз.
2.12. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ
НА СТАБИЛЬНОСТЬ
КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ
2.12.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Коэффициент усиления является основным показате-
лем усилителя. В процессе эксплуатации, к сожалению,
он не остается постоянным, а зависит от многих деста-
билизирующих факторов: изменения напряжения пита-
ния, колебания температуры окружающей среды, изме-
нения параметров элементов в результате старения,
а также сопротивлений источника сигнала и нагрузки.
В усилителях измерительных устройств, усилителях
каналов магистральной связи и в других прецизионных
устройствах предъявляются очень высокие требования
к постоянству их коэффициента усиления.
Эффективным средством стабилизации коэффициен-
та усиления в усилителе является отрицательная ОС.
Она способна ослабить и свести до минимума влияние
изменений параметров усилительной цепи замкнутой си-
стемы на ее основной показатель — коэффициент пере-
дачи. В общем случае коэффициент усиления усилителя
с одним каналом отрицательной ОС
= К/(1+7е/<Рг), (2.129)
где Т и <рт — модуль и аргумент возвратного отношения
соответственно. При отрицательной ОС, когда сдвиг по
фазе между входным напряжением и напряжением ОС
равен 180°, т. е. <рт=О, коэффициент усиления усилителя
с отрицательной ОС
КР = К!{ 1 + ВК} = KIF. (2.130)
88
Продифференцируем (2.130) по К и В и преобразуем
к виду, удобному для сравнения:
dKF/dK = (1 + ВК — В/<)/( 1 + ВК)2 =1/(14- ВК)2;
(2.131)
dKF/KF = 11/(1 + ВК)] (dK/K); (2.132)
dKF/dB = К2/( 1 + ВК)2 = КК/( 1 + ВК); (2.133)
dKp/KF = 11/(1 + l/BK)] (dB/B). (2.134)
Из выражения (2,132) следует, что относительное изме-
нение коэффициента усиления усилителя с отрицатель-
ной ОС в F раз меньше, чем усилителя без ОС. Анализ
(2.134) показывает, что при 1/В
dKF dB/B. (2.135)
Приближенное равенство (2.135) указывает на то,
что изменения параметров цепи ОС вызывают примерно
такие же изменения коэффициента усиления усилителя,
охваченного отрицательной ОС. Это объясняется сле-
дующим образом: при большом коэффициенте усиления
усилителя без ОС его стабильность при наличии ОС
в основном определяются стабильностью цепи ОС.
Если элементы цепи ОС весьма стабильные, к чему
обычно и стремятся, то с достаточной степенью точности
можно считать приращения коэффициента передачи це-
пи ОС равными нулю. Тогда согласно (2.132) относи-
тельное изменение коэффициента усиления усилителя
с ОС по сравнению с усилителем: без ОС получается
меньше в F раз.
Пример 2.1. Определить относительные изменения коэффициентов
усиления трех усилителей при наличии общей отрицательной ОС с ко-
эффициентом передачи В=0,01, если их коэффициенты усиления К
без ОС соответственно равны 500, 5000 и 50000, а относительная ста-
бильность коэффициента усиления составляет 1 %•
По формуле (2.130) вычисляются коэффициенты усиления при
наличии ОС
_ К____________500_______
Kf' ~ 1+ВК “1 4-0,01-500“ 8 ’ ’
_______5000 _ _ 50000 _
i+о,О1-5000 ~ ’ 1 Kf3~ 1 +0,01-50000~
= 99,8.
Относительное изменение коэффициентов усиления усилителя опре-
деляется по формуле (2.132)
89
dKFt 1 dK 1
------- ----------0,01 = 1 ,66%;
\+BK К 1 +0,01.500 ’ zo'
dKn 1
—— =----------------0,01 =0,0196%;
KF2 1+0,01.5000 ’ ’
dKp$ 1
---— =--------------0,01 = 0,002%.
1+0,01+0000
2.12.2. ВЛИЯНИЕ ОБЩЕЙ
И МЕСТНОЙ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ
Для сравнения стабилизирующих возможностей од-
нопетлевой общей отрицательной ОС (см. рис. 2.3,6) со
стабилизирующими возможностями многопетлевых мест-
ных независимых отрицательных ОС (см. рис. 2.3, а)
рассмотрим коэффициенты усиления и их относитель-
ные изменения для обоих видов ОС. Предположим, что
параметры элементов общей отрицательной ОС и мест-
ных независимых отрицательных ОС достаточно стабиль-
ные и дестабилизирующим воздействием цепей ОС мож-
но пренебречь. С учетом сделанных допущений получим
выражения для коффициентов усиления и их относи-
тельных изменений:
для усилителя с одной общей отрицательной ОС
*F = n K^l + ВПЯ^; (2.136)
—<2137>
Кр 1 + йП кЛ К)
1=1
для усилителя с независимыми местными отрицатель-
ными ОС
XF = ri ^7П(1 + ВЛ;):
/=1 /=1
____1 dK/
I + B/K; Kj *
(2.138)
(2.139)
Сравнивая выражения (2.137) и (2.139) для случая,
когда общее усиление усилителей одинаковое, приходим
90
к выводу, что значение относительного коэффициента
усиления, рассчитанное по формуле (2.139), будет боль-
ше, чем по формуле (2.137). Таким образом, для улуч-
шения стабильности коэффициента усиления усилителя
общая отрицательная ОС дает более высокие результа-
ты, чем местные отрицательные ОС в каждом каскаде.
Однако в некоторых случаях, особенно для усилите-
лей в интегральном исполнении, бывает удобнее приме-
нять отрицательную ОС в отдельных каскадах. В связи
с этим возникает вопрос, как должна распределяться
местная отрицательная ОС между каскадами. Это зави-
сит от того, что является определяющим для усилителя:
стабильность или линейность АХ. Если предпочтение от-
дается линейности АХ, то более глубокую местную от-
рицательную ОС следует использовать в тех каскадах
усилителя, где может быть наибольший диапазон изме-
нения усиливаемых напряжения и тока, так как именно
в этих каскадах самая большая относительная нелиней-
ность. Если же необходимо иметь стабильный коэффи-
циент усиления, то следует стабилизировать ОС каж-
дый каскад.
2.12.3. ВЛИЯНИЕ
МНОГОКАНАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ
СВЯЗИ
Рассмотрим случай многоканальной ОС (см. рис.
2.3, а), когда имеется одна общая петля ОС и п петель
местных ОС, причем местные ОС могут быть как отри-
цательные, так и положительные. Общая ОС только от-
рицательная, иначе усилитель будет неустойчив. Цепь
ОС реализована на элементах со стабильными парамет-
рами. В самом общем случае коэффициент усиления
усилителя
е^П Ki
-----------------------— ’ (2.140)
П (1 ± Bt Ki eApi + Ве/(ч’«+(')) П Ki
i=i i=i
где <рр, <р, <р£, <ро — фазовые сдвиги, создаваемые усили-
телем с ОС и без ОС, цепью местной ОС t-ro каскада
и цепью общей ОС соответственно; Ki — коэффициент
усиления t-ro каскада.
91
Если допустить, что все каскады имеют одинаковый
коэффициент усиления и для области средних частот
фазовые сдвиги практически равны нулю, а элементы це-
пей ОС весьма стабильные, то, дифференцируя (2.140)
и производя упрощения, получаем
dKP
1
i=i_______ dK
п п % '
П (1 ±в,я,)п+вП к{
i=i (-1
(2.141)
Хотя выражение (2.141) несколько громоздкое, оно поз-
воляет оценить влияние различных ОС на относительное
изменение коэффициента усиления усилителя с ОС.
Например, при положительной ОС, когда возвратное
отношение — числитель выражения (2.141) равен
нулю и относительное изменение коэффициента усиле-
ния также равно нулю. Однако обеспечить при положи-
тельной ОС возвратное отношение, равное единице, —
далеко не простая практическая задача. И все же
совместное применение местной положительной ОС и об-
щей отрицательной ОС в принципе позволяет получить
нулевое относительное изменение коэффициента усиле-
ния усилителя.
2.13. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
НА ВНУТРЕННИЕ ПОМЕХИ
УСИЛИТЕЛЯ
Наличие собственных источников помех в усилителе
ограничивает его возможность усиливать сигналы малых
уровней. В усилительных устройствах значительное
влияние оказывают шумы, фон, дрейф и другие типы по-
мех. Их ослабление в усилителе, за исключением перво-
го каскада, можно осуществить с помощью отрицатель-
ной ОС.
При анализе общего уровня помех приведем все по-
мехи к напряжению или ЭДС одного источника. Струк-
турная схема усилителя с внутренней ЭДС помехи по-
казана на рис. 2.29.
Как следует из (2.4), при большом коэффициенте
усиления передаточная функция усилителя зависит от
передаточной функции цепи ОС. Поэтому для того что-
бы ослабить внутренние помехи усилителя с помощью
92
Рис. 2 29. Структурная схема
усилителя с внутренней ЭДС
помехи
ОС, необходимо иметь элементы цепи ОС с очень малы-
ми внутренними шумами. Тогда отрицательная ОС поз-
волит снизить внутренние помехи на выходе усилителя.
Как показано на структурной схеме (см. рис. 2.29),
источник помехи находится не во входном каскаде,
а в каскаде предварительного усиления. От входа уси-
лителя до источника помехи его коэффициент усиления
равен Кь а от источника помехи до выхода усилите-
ля— К2. Общий коэффициент усиления усилителя К~
—К1К2. Так как глубина ОС остается одинаковой как
для помехи, так и для входного сигнала, то входной сиг-
нал усиливается усилителем в Ki раз больше, чем по-
меха. В результате происходит ослабление помехи на
входе усилителя по сравнению с входным сигналом.
Для количественной оценки влияния ОС на внутрен-
ние помехи применяются следующие зависимости. При
разомкнутой петле ОС напряжение помехи на выходе
усилителя
Uin~K2en. (2.142)
В этом случае, когда усилитель охвачен отрицательной
ОС, напряжение помехи на выходе усилителя
t/2nF-[X2/(l+M)]e„. (2.143)
Значение elt находится из (2.142) и подставляется
в (2.143), тогда
U2nF~tV(l + BK)]U2n==UJF. (2.144)
Напряжение помехи на выходе усилителя с отрицатель-
ной ОС согласно (2.144) уменьшается в F раз. Если
значение сигнала на входе усилителя увеличить, то от-
ношение сигнал-помеха должно возрасти в F раз.
Таким образом, отрицательная ОС одинаково ослаб-
ляет и полезный сигнал, и помеху, если последняя воз-
никает на входе усилителя или в его входном каскаде.
Поэтому требования к входным каскадам усилителя
должны быть высокими в отношении помехоустойчиво-
сти, собственных шумов и дрейфа начального уровня вы-
93
ходкого напряжения. При обеспечении этих требований
к параметрам входного каскада и за счет его коэффици-
ента усиления увеличивается входной сигнал и возрас-
тает общее отношение сигнал-помеха.
Ослабление помехи в усилителях с помощью отрица-
тельной ОС широко используется на практике. При от-
рицательной ОС можно применять более дешевые, с не-
высокими параметрами, элементы в выходных каскадах
усилителей, упростить электрические сглаживающие
фильтры в выпрямителях и уменьшить дрейф начально-
го напряжения в выходных каскадах. Однако с помощью
отрицательной ОС не удается увеличить отношение по-
лезного сигнала к помехе, если помеха возникает во
входной цепи усилителя.
2.14. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
НА НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ
В результате усиления входного сигнала в каждом
каскаде усилителя амплитуда выходного напряжения
или тока может достигать больших значений и захваты-
вать нелинейные участки ВАХ УЭ, что приводит к появ-
лению нелинейных искажений усиливаемых сигналов.
Для уменьшения нелинейных искажений, которые чаще
всего появляются в оконечных и предоконечных каска-
дах, в усилителях применяется отрицательная ОС.
Из (2.4) видно, что при большом коэффициенте уси-
ления усилителя все определяется передаточной функ-
цией цепи ОС. Если выбрать элементы цепи ОС с доста-
точно линейными характеристиками, то нелинейные ис-
кажения, которые имеют место в усилительном тракте,
могут быть уменьшены.
Качественный анализ показывает, что уменьшение
коэффициента гармоник с помощью отрицательной ОС
в усилителе происходит потому, что любая из гармоник,
появляющаяся в результате нелинейностей ВАХ УЭ,
а также АХ выходного каскада, подвергается действию
отрицательной ОС и вновь появляется в том же каскаде
в противофазе, что приводит к компенсации нелинейных
искажений. Так физически протекает процесс подавле-
ния гармоник в усилителе с отрицательной ОС.
В случае количественного анализа влияния отрица-
тельной ОС на коэффициент гармоник усилительного
каскада рассматривается структурная схема с нелиней-
94
Рис. 2.30. Структурная схема
усилителя с нелинейностью в
окоиечиом каскаде
ностью в оконечном каскаде (рис. 2.30). Зная закон не-
линейности, можно определить параметры, характери-
зующие нелинейные искажения сигнала, или ДХ, по ко-
торой также можно оценить нелинейные искажения
и найти динамический диапазон. Однако анализ нели-
нейной цепи сложный и вызывает затруднения, даже ес-
ли нелинейность описывается известной аналитической
зависимостью. Поэтому с целью упрощения анализа кас-
када с нелинейностью и определения коэффициента гар-
моник используется следующий подход.
Предположим, что выходное напряжение каскада без
ОС содержит напряжение полезного сигнала и сумму
гармоник:
t/вых = Жх + ^г. (2.145)
п
где Ur = 2^/’ К—коэффициент усиления каскада.
/=2
Коэффициент гармоник каскада без ОС при безреактив-
ной нагрузке
k' = Ur/(KUM). (2.146)
Действие отрицательной ОС на коэффициент гармо-
ник рассмотрим для распространенной структурной схе-
мы усилителя, применяемой в выходных каскадах,
а именно с последовательной отрицательной ОС по на-
пряжению (см. рис .2.13). Тогда выходное напряжение
(см. рис. 2.30)
= ки + иг, (2.147)
где U—напряжение непосредственно на входе каскада.
Напряжение цепи ОС при последовательной по входу
ОС вычитается из входного напряжения:
U = Ur - Uoc = - BU2. (2.148)
Влияние отрицательной ОС на нелинейные искаже-
ния может быть оценено при сравнении выходных на-
пряжений каскада с ОС и без ОС. Чтобы это условие
выполнить, необходимо на вход каскада, охваченного от-
95
рнцательной ОС, подавать входное напряжение, при ко-
тором
£/а = (/вых. (2 149)
Подставляя (2.148) в (2.147) и учитывая (2.149), полу-
чаем
Увых = ВД1 + ВК) + Ur/( 1 + ВК). (2.159)
Сравнивая (2.150) с равенством (2.145), нетрудно за-
метить, что одинаковые напряжения на выходе каскадов
с ОС и без ОС можно получить, увеличив напряжение
на входе каскада в ОС в F раз:
^ = Увх(1 + ВЮ- (2.151)
Подставляя (2.151) в выражение (2.150), имеем
Увых - КЩ* + УЛ1 + ВК). (2.152)
С помощью выражений (2.152) и (2.146) определяется
коэффициент гармоник каскада, охваченного последова-
тельной отрицательной ОС по напряжению:
k?F~Ur/l(J+BK)KUBK]. (2.153)
Поделив (2.153) на (2.146), получим отношение коэф-
фициентов гармоник при ОС и без ОС
krF/kr~ 1/(1+ ВК). (2.154)
Сравнивая (2.154) с равенством (2.146), видим, что от-
рицательная ОС действительно уменьшает коэффициент
гармоник в F раз.
Одиако в процессе анализа влияния отрицательной
ОС на коэффициент гармоник не было учтено одно об-
стоятельство, связанное с тем, что последовательная от-
рицательная ОС по входу увеличивает входное сопротив-
ление каскада в F раз, поэтому создаются неравнознач-
ные условия для выходных напряжений каскадов с ОС
и без ОС.
Если нелинейность выходного каскада задана графи-
чески или аналитически, то можно определить ДХ уси-
лителя и по ней судить о влиянии отрицательной ОС на
нелинейные искажения. Проиллюстрируем это на при-
мере.
Пример 2.2. Рассчитать и построить ДХ усилителя с отрицатель-
ной ОС и определить его динамический диапазон, если коэффициент
усиления усилителя без ОС равен 200, коэффициент передачи цепи
96
Рис. 2.31. Сквозная динамическая характеристика выходного каскада:
я — без обратной связи; б — с обратной связью
ОС 0,02, а нелинейная зависимость задана в виде графика (рис.
2.31, а).
Согласно структурной схеме усилителя (см. рис, 2.30)
Д = /((Д1-£7ОС)=А(У1-В£72). (2.155)
Из этого выражения найдем напряжение на входе:
Ui = BUt + U/K. (2.156)
Задаваясь значениями U, по графику (см. рис. 2.31, а) определяем
значения выходного напряжения Пары (J и подставляем
в (2.156) для расчета напряжения иа входе усилителя с ОС. По вы-
численным значениям входного напряжения Ut и известным из гра-
фика значениям выходного напряжения U2 строится ДХ усилителя
с ОС (рис. 2.31, б). Нелинейность выходного каскада слабо сказы-
вается на ДХ усилителя, если он охвачен отрицательной ОС.
2.15. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЯ
В усилительных устройствах ОС влияют на АЧХ
и ФЧХ, которые определяются модулем и аргументом
комплексного коэффициента усиления. Коэффициент
усиления и фазовый сдвиг усилителей изменяются с из-
менением частоты из-за наличия в них частотно-зависи-
мых элементов и различных емкостных паразитных эф-
фектов, особенно в интегральных каскадах.
Типичные АЧХ и ФЧХ усилителей показаны на
рис. 2.32. На верхней граничной частоте fa усилителя
С отрицательной ОС можно сравнить неравномерности
АЧХ трех усилителей с помощью, например, нормиро-
97
Рис. 2.32. Амплитудно-частотная (а) и фазочастотные (б) характе-
ристики усилителей:
1 — с положительной обратной связью: 2 —без обратной связи; 3 — с отрица-
тельной обратной связью
ванных коэффициентов через отношения соответствую-
щих отрезков
КР(_> (/в) = АВ/AC, k(Q = AD!AF,
kPW[fb} = AEIAH. (2.156а)
По нормированным коэффициентам усиления усили-
телей с ОС и без ОС (см. рис. 2.32, а) легко установить,
что самую равномерную АЧХ имеет усилитель, охва-
ченный отрицательной ОС, а самая большая неравномер-
ность АЧХ у усилителя с положительной ОС. Аналогич-
ны и ФЧХ этих усилителей (см. рис. 2.32,6). Самую не-
линейную ФЧХ имеет усилитель с положительной ОС,
а отрицательная ОС линеаризует ФЧХ усилителя.
Из рис. 2.32 видно, что отрицательная ОС расширя-
ет полосу пропускания усилителя, делая его АЧХ более
равномерной, а ФЧХ более линейной. Однако это толь-
ко качественная оценка полосы пропускания усилителя
с отрицательной ОС.
Чтобы сделать количественную оценку верхней гра-
ничной частоты усилителя с отрицательной ОС, необхо-
димо использовать выражение (2.4). С учетом того, что
на АЧХ усилителя с ОС влияет частотная зависимость
параметров как самого усилительного четырехполюсни-
ка, так и цепи ОС, общее выражение для коэффициента
усиления записывается в виде
Кр (/со) = Я (/со)/[ 1 + В (!<£>) К (/со)]. (2.157)
98
Коэффициент усиления усилителя без ОС
К (]<£>) — К/(1 + (2.158)
где т»=1/ив—/?C,= l/2nfB— постоянная времени. Под-
ставляя (2.158) в формулу (2.157), получаем
Кр(/(й) = --. (2.159)
1 + /штв/11 + В (/<а) К]
При частотно-независимых элементах цепи ОС формула
(2.159) упрощается:
Кр (/Ю) =---Ш..?®........ (2.160)
р 1 ! 1 + /отв/(1 + ВК)
Сравнивая (2.158) и (2.160), легко установить, что по-
стоянная времени тв усилителя с ОС уменьшилась в Р
раз. Следовательно, верхняя граничная частота усилите-
ля, охваченного отрицательной ОС, увеличивается
в F раз:
®вР = ®в(1+М). (2.161)
Из (2.161) следует, что частотный диапазон усилителя
расширился в области верхних частот за счет отрица-
тельной ОС. Аналогично доказывается и расширение час-
тотного диапазона усилителя с отрицательной ОС в об-
ласти нижних частот.
Если использовать в цепи отрицательной ОС частот-
но-зависимые элементы, то можно корректировать АЧХ
и ФЧХ усилителя. Коррекция АЧХ усилителя позволяет
расширить его полосу пропускания и способствует увели-
чению запаса устойчивости как по модулю, так и по фа-
зе. Что касается ФЧХ усилителя без ОС и с различны-
ми по характеру ОС (отрицательной и положительной),
то они, как и АЧХ, отличаются друг от друга у границ
частотного диапазона усилителя. По аналогии доказы-
вается и влияние ОС на фазовый сдвиг:
<pp==<p/F. (2.162)
Согласно (2.162) положительная ОС увеличивает фазо-
вый сдвиг, а сама ФЧХ усилителя с положительной ОС
получается более нелинейной. Отрицательная ОС, на-
оборот, линеаризует ФЧХ усилителя и уменьшает фазо-
вый сдвиг.
99
2.16. УСТОЙЧИВОСТЬ УСИЛИТЕЛЕЙ,
ОХВАЧЕННЫХ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Задача обеспечения устойчивой работы усилителя
является такой же важной, как обеспечение необходи-
мой стабильности коэффициента усиления, заданной
АЧХ или ФЧХ, нелинейных искажений и других пара-
метров.
Усилитель становится неработоспособным, если он
теряет устойчивость, т. е. переходит в режим самовоз-
буждения,' который сопровождается изменением его ос-
новных свойств. Это происходит из-за фазовых сдвигов,
вносимых как каскадами усилителя, так и цепью ОС,
в результате чего предусмотренная в усилителе отрица-
тельная ОС, которая предназначена для улучшения его
характеристик и параметров, у границ частотного диа-
пазона-и за их пределами становится положительной
(рис. 2.33). Как видно из рисунка, в рабочем диапазоне
частот от fH до fa в результате действия отрицательной
ОС Е>>1. Коэффициент усиления усилителя с ОС умень-
шается и остается неизменным в этом диапазоне частот.
На частотах f'n и где F=l, коэффициенты усиления
усилителей с ОС и без ОС равны, а на частотах f" и
где фазовые сдвиги создают положительную ОС (F<. 1),
коэффициент усиления увеличивается.
В случае положительной ОС, когда возвратное отно-
шение (2.2) становится равным минус единице, коэффи-
циент усиления усилителя увеличивается до бесконеч-
ности
Кр = U2/U1 - К/( 1 + Т) - оо, (2.163)
что физически можно объяснить существованием выход-
ного напряжения при отсутствии напряжения на входе.
Рис. 2.33. Частотные характеристики усилителей:
/ — без обратной связи; 2 —с обратной связью
100
Это возможно только в том случае, когда усилитель пе-
реходит в автогенераторный режим.
Усилители с ОС являются самыми распространенны-
ми представителями квазилинейных электронных цепей,
для которых имеются разнообразные способы анализа
их устойчивости. Для анализа устойчивости усилителей
с ОС воспользуемся известным методом анализа устой-
чивости.
Устойчивость усилителя с ОС в случае малых возму-
щений обычно ограничивается линейным приближением
и является устойчивостью в малом. В том случае, когда
нелинейностью УЭ пренебрегать нельзя, устойчивость
усилителя с ОС соответствует устойчивости в большом.
Так как большинство усилительных устройств работает
в линейном или весьма близком к линейному режиме, та
при исследовании устойчивости усилителей с ОС мож-
но ограничиться исследованием устойчивости в малом.
Проверка усилителей с ОС на устойчивость прово-
дится для случая, когда заведомо задана устойчивая
структура, в которой отсутствие автоколебаний зависит
только от значения параметров усилителя. В этом слу-
чае для анализа устойчивости усилителя с ОС применя-
ется его передаточная функция.
В общем случае передаточная функция многокаскад-
ного усилителя может содержать большое число полю-
сов и нулей, что при глубокой ОС усложняет обеспече-
ние устойчивой работы усилителя. В операторной фор-
ме передаточная функция такого усилителя записывается
в виде отношения многочленов
ffi0\ - м = а™ Рт + Рт~1 +• • -4х а» (% 104)
w ЛГ(р) ЬпРн + ьп_1Рл-1+...+ &0 '
Представим (2.164) через полюсы и нули
К (р) = am (Р — г1)---(р —- t (2.165)
bn(p — — Рп)
где zi и pi.— соответственно корни полиномов Л4(р)=0
и У(р) =0.
Устойчивость усилителя с ОС определяется характе-
ром его поведения в свободном состоянии, что отвечает
следующему условию:
(а0 рп + рп~' +... + ап) U а (р) = 0. (2.166)
Решение уравнения (2.166) позволяет выяснить измене-
ния выходного напряжения усилителя в свободном со-
101
стоянии. При решении этого уравнения находят корни
характеристического уравнения, которые одновременно
являются и полюсами усилительной системы.
Необходимым и достаточным условием устойчивости
усилителя с ОС является отсутствие полюсов в правой
части комплексной плоскости, тэ е. корни характеристи-
ческого уравнения должны быть отрицательными дейст-
вительными или комплексно-сопряженными с отрица-
тельными действительными частями.
Чтобы судить об устойчивости усилителя с ОС, необ-
ходимо решить характеристическое уравнение и устано-
вить знаки его корней. Однако решение уравнений чет-
вертого порядка и выше вызывает затруднения, В то Же
времй теория линейных дифференциальных уравнений
позволяет косвенным путем определить условия, при ко-
торых корни характеристического уравнения будут на-
ходиться в левой полуплоскости комплексного перемен-
ного.
В том случае, когда усилитель имеет только одну
петлю ОС, размыкание петли ОС делает цепь заведомо
устойчивой и определитель цепи в этом состоянии не
содержит нулей в правой полуплоскости комплексных
частот. Если в усилителе несколько петель ОС, то раз-
мыкание одной из петель ОС не гарантирует устойчиво-
сти электронной цепи и отсутствия нулей ее определи-
теля в правой полуплоскости комплексных частот. Ины-
ми словами, электронную цепь с многими петлями ОС
нельзя сделать устойчивой путем обращения в нуль ка-
кого-либо одного взаимного имитанса, так как при этом
не размыкаются сразу все петли ОС.
Однако, когда электронная цепь содержит явно вы-
раженные петли ОС, передаточную функцию цепи по на-
пряжению или току можно определить с помощью пра-
вила Мэзона [10].
2.17. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
Методы определения устойчивости и являются ее кри-
териями. Они используются при решении вопроса об
устойчивости замкнутых электронных цепей в усилитель-
ных устройствах. Из известных критериев устойчивости
практическое применение находят как алгебраические,
так и частотные. Первые позволяют судить об устойчи-
вости по коэффициентам характеристического уравне*
102
ния и соотношениям между ними, вторые — по виду
АЧХ.
Среди алгебраических критериев при анализе устой-
чивости усилителей получили распространение обобщен-
ные критерии Рауса—-Гурвица и Льенара—Шипара. Со-
гласно критерию Рауса—Гурвица необходимым и доста-
точным условием устойчивости электронной цепи
является выполнение следующих неравенств:
Оо>0, Д!>0, Да>0........ Ап>0, (2.167)
где Д1,..., Дп — определители.
Согласно критерию Льенара—Шипара корни харак-
теристического уравнения будут лежать в левой полу-
плоскости (система устойчива), если все коэффициенты
уравнения положительны и справедливы неравенства
Д„_1>0, Дп-з>0, Д„-5>0...
Условия Льенара—Шипара для характеристического
уравнения третьей степени с положительными вещест-
венными коэффициентами (корнями) определяются не-
равенством а,а2—a0>0, которое по сравнению с подоб-
ным неравенством Рауса—Гурвица вычисляется проще.
Однако для реализации алгебраических критериев необ-
ходимо знать все параметры элементов усилителя и вве-
сти их в характеристическое уравнение в виде соответ-
ствующих постоянных коэффициентов, что в реальных
условиях далеко не всегда возможно. Это является од-
ной из основных причин ограниченного применения ал-
гебраических критериев при исследовании усилитель-
ных устройств на устойчивость, тогда как частотные кри-
терии являются достаточно наглядными и к тому же
более общими.
Среди частотных критериев устойчивости в усилите-
лях широко используются критерии Найквиста и Боде,
критерий Михайлова применяется реже, Критерий Найк-
виста базируется на теореме «принцип аргумента», по
которой функция частоты выражается через модуль
|К(/0! и аргумент Arg(/7) с помощью полярных коор-
динат (рис. 2.34).
На практике при построении годографа Найквиста
ограничиваются только той частью, которая соответству-
ет физическим частотам от 0 до оо. Вторая часть годо-
графа, являясь зеркальным отображением первой части,
соответствует частотам от —оо до 0.
Если изменять частоту, то конец полярного вектора
103
будет описывать траекторию, ко-
торая называется годографом
Найквиста. Каждой точке этой
траектории будут соответствовать
определенные модуль и аргумент.
Разность между числом нулей
и полюсов К(if), которая может
быть как положительной, так
и отрицательной, равна числу
Рис. 2.34. Функция охватов годографом Найквиста
K(jf) в полярных коор- критической точки с координата-
диватах ми (Q; /0).
Функция возвратной разности
F(p) удовлетворяет этому требованию. Полюсы функции
возвратной разности совпадают с полюсами возвратно-
го отношения. Отсюда система, устойчивая в разомкну-
том состоянии, остается устойчивой и в замкнутом со-
стоянии. Условия устойчивости следующие: годограф, по-
строенный для функции возвратной разности, не должен
охватывать критическую точку. Естественно, что устой-
чивость усилителя можно установить с помощью годо-
графа, который построен для функции возвратного отно-
шения Т(р), причем условия устойчивости не изменяют-
ся, сдвигается только критическая точка на единицу вле-
во по оси частот.
Для определения устойчивости усилителя с ОС с по-
мощью критерия Найквиста строятся годографы их век-
торов возвратных разностей. На рис. 2.35 показаны го-
дографы возвратных разностей усилителей с ОС для
трех характерных случаев. Усилители, годографы воз-
вратных разностей которых не охватывают критическую
точку с координатами (—1; 0), устойчивы, как утверж-
дается по критерию Найквиста.
Годограф возвратной разности, изображенный на
рис. 2.35, а, соответствует абсолютно устойчивому уси-
лителю. Фазовый сдвиг в усилителе с ОС такой, что при
любом значении коэффициента усиления критическая
точка с координатами (—1; 0) не охватывается годо-
графом.
Годограф возвратной разности условно устойчивого
или устойчивого по Найквисту усилителя с ОС (см. рис.
2.35, б) деформирован и не охватывает критическую точ-
ку. Но коэффициент усиления усилителя с ОС таков, что
при перегрузке усилителя сильным сигналом (помехой)
104
Рис. 2.35. Годографы Найквиста для разных усилителей:
а — абсолютно устойчивого: б — условно устойчивого; а — неустойчивого
возвратная разность может уменьшиться и критическая
точка (—1; 0) оказаться внутри годографа. Это приве-
дет к самовозбуждению усилителя, которое не прекра-
щается даже после исчезновения возмущения.
Чтобы не допустить самовозбуждения в условно
устойчивых усилителях при перегрузках, необходимо
осуществлять автоматическую регулировку фазового
сдвига, изменяя форму годографа так, как это показано
штриховой линией на рис. 2.35, б. Однако реализовать
автоматическую регулировку фазового сдвига в усили-
теле непросто, поэтому применение условно устойчивого
режима в усилителях с ОС ограничено.
Годограф возвратной разности неустойчивого усили-
теля с ОС изображен на рис. 2.35, в. Критическая точка
(—1; 0) охватывается годографом, поэтому усилитель
неустойчив. Однако, если уменьшить коэффициент уси-
ления усилителя, возвратная разность изменится, что
позволит получить годограф, не охватывающий крити-
ческую точку (штриховая линия на рис. 2.35, в), и не-
устойчивый усилитель с ОС станет устойчивым. Можно
подобрать такое значение коэффициента усиления уси-
лителя, что годограф возвратной разности пройдет через
критическую точку и усилитель окажется на границе
устойчивости.
Вследствие технологического разброса параметров
элементов усилителя годограф возвратной разности всег-
да отличается от построенного для номинальных (сред-
них) значений параметров. Кроме того, параметры УЭ,
особенно транзисторов, сильно зависят от изменения
температуры, режима питания и других дестабилизи-
105
Рис. 2.36. Определение за-
пасов устойчивости по мо-
дулю и аргументу с по-
мощью годографа Найкви-
ста
рующих факторов. Поэто-
му годограф возвратной
разности должен всегда
проходить на некотором
расстоянии от критиче-
ской точки (—1; 0), чтобы
обеспечить необходимый запас устойчивости по модулю
и аргументу (фазе).
Запас устойчивости усилителя с ОС можно опреде-
лить, пользуясь годографом Найквиста (рис. 2.36). Со-
гласно годографу запас устойчивости по модулю X
равен расстоянию 1—10“0 05v от критической точки с ко-
ординатами (—1; 0) до точки пересечения веществен-
ной оси с годографом. Запас устойчивости по аргумен-
ту У равен углу лУ между вещественной осью и векто-
ром Б, который проведен из начала координат в точку
пересечения окружности единичного радиуса с годо-
графом.
Для различных
;2DW(f)
A
D
град
У’
О
-SO
6)
усилителей рекомендуются разные
запасы устойчивости, при-
чем по заданному запасу
устойчивости по модулю X
можно определить запас
устойчивости по аргументу У
И наоборот, Для усилителей
на дискретных элементах ре-
_____номендуется брать запас
/(tog) устойчивости по модулю
Д'==9дБ (2,82раза), а по
аргументу У =1/6, что соот-
_____ иетствует углу <рт==л/6=
/(tog) .=30°. Если усилители ре-
Рис. 2.37. Логарифмические
характеристики устойчивого
усилителя:
а — частотяая; б — фазовая
106
ализуются по интегральной технологии в виде микросхем,
то следует исходить из запаса устойчивости по аргумен-
ту Y—1/4, что соответствует углу ф3- = л/4=45°, не вво-
дя запаса устойчивости по модулю. Это связано с тем,
что не всегда на практике можно разомкнуть петлю ОС,
чтобы получить АЧХ возвратного отношения.
Как следует из годографов, критерий Найквиста об-
ладает достаточной наглядностью и показывает, как
следует изменять характеристику разомкнутой петли не-
устойчивого усилителя, чтобы он стал устойчивым.
Критерий Боде, являясь логарифмическим частот-
ным критерием, имеет более наглядную и удобную фор-
му критерия Найквиста. Если годограф Найквиста пред-
ставляет собой АЧХ усилителя с ОС, то по критерию
Боде строят логарифмические АЧХ и ФЧХ (рис. 2.37).
Усилитель с ОС абсолютно устойчив, если на всех
частотах, при которых 201g T(f) больше нуля, фазо-
вый сдвиг меньше 180°. Из АЧХ и ФЧХ очень просто най-
ти запасы устойчивости по модулю X и по аргументу Y.
Запас устойчивости усилителя по модулю равен числу
децибел, на которое надо увеличить усиление по петле
ОС, чтобы он находился на границе устойчивости. Запас
устойчивости усилителя по аргументу определяется вы-
читанием из фазы —180° фазового сдвига усилителя на
частоте, где его усиление равно нулю. Запас устойчиво-
сти по аргументу задается как в радианах, так и в гра*
дусах.
В частном случае, когда передаточная характеристи-
ка усилителя не имеет ну- .
лей в правой полуплоско-
сти (цепь минимальной
фазы), для применения
критерия Боде достаточно
иметь одну логарифмиче-
скую АЧХ, так как ФЧХ
может быть определена
при соответствующей ап-
проксимации АХ.
Рис. 2 38. Логарифмические
характеристики условно ус-
тойчивого усилителя:
а — частотная; б — фазовая
Шд ГГ/)
107
Для условно устойчивого усилителя (рис. 2.38) по
критерию Боде система устойчива, если имеется четное
число переходов ФЧХ через прямую —180° в диапазоне
частот, где логарифмическая АЧХ положительна. Если
по какой-то причине коэффициент усиления усилителя
изменится и логарифмическая АЧХ возвратного отноше-
ния станет такой, как показано на рис. 2.38 штриховой
линией, то условно устойчивый усилитель потеряет устой-
чивость.
Следует заметить, что построение логарифмической
АЧХ усилителя с ОС или характеристики возвратного
отношения по передаточной функции требует опреде-
ленной подготовки и практики. Поэтому для оценки
устойчивости усилителя с ОС используют и другие час-
тотные критерии, например критерий Михайлова.
Г л а в а 3 РЕЖИМЫ РАБОТЫ И ЦЕПИ
ПИТАНИЯ УСИЛИТЕЛЬНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
3.1. РЕЖИМЫ РАБОТЫ
УСИЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В современных усилительных устройствах УЭ могут ра-
ботать в различных режимах: А, В, АВ, С, AD, BD, BE
и АВЕ. Сравнительно большой ряд режимов работы УЭ
объясняется как многообразием самих усилителей, так
и очень широкой областью их применения [1—3].
Из выходных статических ВАХ УЭ следует, что для
получения заданной начальной рабочей точки (точки
покоя), которая практически определяет режим работы
УЭ, необходимо обеспечить определенный режим пита-
ния УЭ по постоянному току.
3.1.2. РЕЖИМА
Этот режим характеризуется тем, что точка покоя вы-
бирается в средней используемой для работы части на-
грузочной ВАХ (нагрузочной прямой) УЭ. Положение
точки покоя на нагрузочной прямой определяется мини-
мальным допустимым током покоя выходной цепи УЭ,
который прямо пропорционален выходной мощности
и обратно пропорционален КПД и напряжению питания.
Крайние положения точки покоя на нагрузочной прямой
должны соответствовать выбранной амплитуде входного
сигнала, чтобы обеспечивать эффективный энергетиче-
ский режим УЭ. Верхнее положение точки покоя выби-
рается на изгибе выходной статической ВАХ при макси-
мальной амплитуде сигнала. Если верхнее положение
точки покоя отличается от указанного, ее передвигают
и вновь проводят нагрузочную прямую через точку по-
коя и верхнее ее положение, что несколько изменяет со-
противление нагрузки по переменному току. Например,
для биполярного транзистора, выходные статические
ВАХ которого изображены на рис. 3.1, точка покоя А,
показанная на нагрузочной прямой ВС для переменно-
го тока, определяется напряжением покоя [7кэ и током
покоя 7к- Прямая PQ, которая проходит через точку А,
также является нагрузочной прямой, но для постоянно-
го тока. Уровень коллекторного тока снизу ограничива-
ется обратным током коллектора 7кбо (точка С),
а сверху — током насыщения коллектора (точка В). Как
видно из рис. 3.1, а, точка А делит отрезок ВС нагрузоч-
ной прямой примерно на две равные части. В связи
с этим в режиме А при нормальном уровне сигнала,
когда 7кт<^к, не происходит отсечки тока коллектора
и почти не наблюдаются искажения синусоидальной
формы коллекторного тока.
Если под действием дестабилизирующих факторов
(изменения температуры, напряжения питания, радиа-
ции и др.) или в результате неправильно выбранного ре-
жима питания УЭ по постоянному току точка покоя А
на отрезке ВС нагрузочной прямой сместится вниз
(см. рис. 3.1,6), то форма отрицательной полуволны си-
нусоидального тока коллектора исказится, так как ток
пЬкоя /к окажется меньше амплитудного значения то-
ка 7кт. В свою очередь, если точка покоя А на отрезке ВС
нагрузочной прямой под действием дестабилизирующих
109
Рис. 3.1. Выбор точки покоя
А на характеристике тран-
зистора;
а — нормальный режим» б — от-
сечка тока, в — насыщение то*
КЗ
факторов сместится вверх (см. рис. 3.1, в), произойдет
искажение положительной полуволны тока за счет на-
сыщения тока коллектора.
Таким образом, чтобы не допустить искажения,уси-
ливаемого сигнала, необходимо правильно выбрать
и стабилизировать точку покоя на нагрузочной прямой,
что равнозначно стабилизации режима питания по по-
стоянному току транзистора. При этих условиях ре-
жим А обеспечивает малый уровень гармоник. Поэтому
он широко применяется в несимметричных однотактных
каскадах предварительного усиления, где амплитуда
усиливаемого сигнала сравнительно небольшая и не
требуются высокие энергетические показатели кас-
када.
Однако режим А в принципе не в состоянии обеспе-
чить высокий КПД, так как независимо от уровня уси-
ливаемого сигнала УЭ потребляет от источника питания
все время примерно одинаковую мощность. Это связано
с тем, что коэффициенты использования коллекторного
тока и коллекторного напряжения в режиме А всегда
меньше единицы (Л<>/кт, ^кэ>^кэт). Отсюда КПД
транзисторного усилительного каскада, работающего
в режиме А, всегда меньше 0,5:
ПО
'^J3" (3-0
Z'K VK3
По этой причине режим А в мощных оконечных каска-
дах, где КПД играет определяющую роль, практически
не применяется. Поскольку в режиме А отсутствует от-
сечка коллекторного тока, то характеризовать этот ре-
жим углом отсечки не принято, хотя с определенной
оговоркой можно считать угол отсечки в этом режиме
равным л.
3.1.3. РЕЖИМ В
В режиме В УЭ работает с отсечкой тока (полпе-
риода пропускает ток, полпериода закрыт, как это пока-
зано на рис. 3.2, а, кривая /). Такой режим принято
характеризовать углом отсечки 0, который равен поло-
вине длительности импульса в угловом исчислении.
В идеализированных условиях, когда ВАХ УЭ аппрок-
симируется ломаной прямой, угол отсечки в режиме В
равен л/2. Чтобы обеспечить режим В для электронных
ламп, полевых транзисторов и биполярных транзисто-
ров, у которых наблюдается неуправляемый обратный
ток коллектора 7кбо, сильно зависящий от температу-
ры, точку покоя не следует выбирать на оси абсцисс.
Она должна находиться на нагрузочной прямой несколь-
ко выше точки С (см. рис. 3.1), где пересекается нагру-
зочная прямая с характеристикой обратного тока кол-
лектора.
Для идеализированного случая функция, описываю-
щая косинусоидальные импульсы тока с углом отсечки
л/2, раскладывается в ряд Фурье, с помощью которого
определяется среднее значение тока, протекающего че-
рез УЭ:
1Ы) — 1т/я 4- 0,5/mcos <nt 4- 0,212/mcos2fi>i 4-...
(3.2)
Из этого выражения следует, что среднее значение тока
зависит от амплитуды усиливаемого сигнала. Когда сиг-
нал отсутствует, среднее значение тока равно нулю и УЭ
не потребляет энергию от источника питания. В связи
с этим потребляемая энергия УЭ в режиме В оказыва-
ется на порядок меньше, чем в режиме А.
Кроме того, за счет лучшего использования тока (ко-
111
Рис. 3.2. Диаграммы ра-
боты транзисторов в раз-
личных режимах:
а — режимы В(/) я АВ(2);
б — режим С; в— режим
AD-, г — режим ВО; о — ре-
жим £
эффициент использования тока /к:т//к=^/2=1,57) пре-
дельное значение КПД для режима В т)в=0,785. Есте-
ственно, что при более высоком КПД каскада в УЭ те-
ряется меньшая мощность, он слабее нагревается.
Кроме того, при одной и той же рассеиваемой на коллек-
торе ([стоке) мощности полезная мощность на нагрузке
может быть больше в пять раз, чем в режиме А.
В режиме В, как видно из (3.2), в несинусоидаль-
ном токе велика доля гармоник, что приводит к сильному
искажению усиливаемого сигнала. Например, амплиту-
да второй гармоники в импульсах тока составляет 0,425
112
qt первой. Для подавления значительных четных гармо-
ник при работе УЭ в режиме В необходимо использовать
специальные схемотехнические методы—симметричные
двухтактные схемы. Они содержат идентичные плечи, УЭ
которых открываются сигналом поочередно и соединены
С нагрузкой таким образом, чтобы из двух токов с уг-
лом отсечки л/2, сдвинутых по фазе на л относительно
друг друга, в нагрузке получается суммарный синусо-
идальный ток.
3.1.4. РЕЖИМ АВ
Если угол отсечки больше л/2, но меньше л, то полу-
чается промежуточный режим АВ между режимами В
и А (см. рис. 3.2, а, кривая 2). Если в режиме А нели-
нейные искажения возрастают с увеличением амплиту-
ды усиливаемого сигнала, то в режиме В нелинейные
искажения могут появляться и при малых уровнях сиг-
нала за счет нелинейности начальных участков ВАХ
УЭ. Режим АВ используется для уменьшения нелиней-
ных искажений усиливаемого сигнала, которые возника-
ют из-за нелинейных начальных участков ВАХ УЭ.
При работе двухтактных каскадов в режиме АВ про-
исходит перекрытие положительной и отрицательной по-
луволн тока плеч двухтактного каскада, что приводит
к компенсации искажений, полученных за счет нелиней-
ности начальных участков ВАХ УЭ. При использовании
режима АВ в двухтактном каскаде помимо уменьшения
нелинейных искажений можно упростить цепи питания
УЭ, что имеет существенное значение для повышения
надежности. Точка покоя на нагрузочной прямой в ре-
жиме АВ выбирается выше, чем в режиме В. При этом
ток покоя УЭ должен составлять 0,2...0,3 от его макси-
мального значения.
3.1.5. РЕЖИМ С
В режиме С на УЭ подается сигнал большого уровня
и такое напряжение смещения, при котором угол отсеч-
ки меньше л/2 (см. рис. 3.2,6). Так как 0<л/2, то ток
покоя УЭ весьма мал. При малом угле отсечки КПД
каскада приближается к 100 %.
Однако с уменьшением угла отсечки в-импульсе тока
возрастают уровни высших гармоник по отношению
113
к уровню первой гармоники. Поэтому режим С не при-
годен для электронных усилителей звукового диапазо-
на частот, которые рассматриваются в книге. Этот ре-
жим дает высокие энергетические результаты и широко
используется в одно- и двухтактных каскадах усилителей
мощности радиочастот, которые, как правило, нагружа-
ются на сложные избирательные LC-системы, способные
эффективно отфильтровывать высшие гармоники и обес-
печивать в нагрузке только ток первой гармоники.
3.1.6. РЕЖИМ/)
В режиме D УЭ работает как электронный ключ,
т. е. УЭ или закрыт, или открыт. В закрытом состоянии
через УЭ протекает незначительный ток, а падение на
пряжения на нем примерно равно напряжению источни-
ка питания. В открытом состоянии падение напряжения
на УЭ мало, а ток велик. Поэтому и в закрытом, и в от-
крытом состояниях потери в УЭ в режиме D ничтожно
малы и КПД каскада приближается к 100 %.
Понятно, что каскад, УЭ которого работают в клю-
чевом режиме, гармонические сигналы усиливать не мо-
жет. Их необходимо преобразовывать (модулировать)
в прямоугольные импульсы постоянной амплитуды, но
с длительностями, пропорциональными мгновенному
значению напряжения сигнала. При этом частота следо-
вания импульсов должна быть постоянной и значитель-
но превышать максимальную частоту сигнала. Таким
образом, гармонические сигналы, прежде чем подавать-
ся на вход усилительного каскада класса D, модулиру-
ются. После усиления импульсов, промодулированных по
ширине, осуществляется их обратное преобразование
(демодуляция) в сигнал первоначальной формы.
В усилителях класса D используются два режима:
AD (рис. 3.2, в) и BD (рис. 3.2, а). Если для осуществ-
ления режима AD применяются сравнительно простые
электрические схемы, как и для режима А, то режим BD
реализуется с помощью сложных двухтактных схем
с двойным управлением УЭ.
3.1.7. РЕЖИМ Е
Режим Е, как и режим D, позволяет получать высо-
кий КПД (более 90 %) в оконечном каскаде усилителя
мощности при изменении уровня усиливаемого сигнала
114
в широких пределах. Такой высокий КПД может быть
обеспечен в режиме Е только с помощью двухтактных
схем, УЭ которых работают с углом отсечки тока л/2
(режим В) или чуть больше л/2 (режим: АВ). Таким об-
разом, высокоэффективными режимами Е могут быть
режимы BE или АВЕ.
Сущность режимов BE или АВЕ заключается в том,
что точка покоя УЭ не зафиксирована, а изменяет свое
положение на ВАХ УЭ в зависимости от уровня усили-
ваемого сигнала, как это показано на рис. 3.2, <2. Точки
покоя А и В УЭ для двух уровней сигнала в режиме Е
благодаря изменению напряжения на выходе вто-
ричного источника — регулируемого источника питания
(РИП) — изменяют свое положение на ВАХ в соответ-
ствии с уровнем усиливаемого Сигнала таким образом,
что падение напряжения на УЭ получается минималь-
ным для активного режима.
Предположим, на вход УЭ одного плеча оконечного
каскада подается сигнал иС1- Он воздействует не только
на УЭ, но и на РИП, Постоянное напряжение на выходе
РИП, от которого питается УЭ, изменяется соответствен-
но изменению сигнала, и точка покоя УЭ, перемещаясь,
оказывается в точке А, а амплитуда сигнала— в точке С,
т. е. на границе области активного режима УЭ. В ре-
зультате имеем минимальные потери напряжения в УЭ
для активного режима, что позволяет получить пример-
но одинаковый коэффициент использования напряжения
независимо от уровня сигнала, а следовательно, и высо-
кий КПД. Поскольку УЭ работает в области активного
режима, то искажения усиливаемого сигнала не столь
значительны, как в режиме D.
В случае повышения уровня сигнала мС2 напряжение
на выходе РИП увеличивается, точка покоя оказывает-
ся в точке В, а максимальный уровень сигнала — в точ-
ке D. Таким образом, коэффициент использования на-
пряжения остается практически постоянным: UmJUi~
& UmdUb хотя уровень положительной полуволны сиг-
нала увеличивается.
3.2. ЦЕПИ ПИТАНИЯ
И СТАБИЛИЗАЦИИ БИПОЛЯРНЫХ
ТРАНЗИСТОРОВ
3.2.1. СХЕМА ЦЕПИ ПИТАНИЯ
И СТАБИЛИЗАЦИИ С ДВУМЯ
ИСТОЧНИКАМИ
Из статических выходных ВАХ биполярных транзис-
торов видно, что для обеспечения заданной точки покоя
необходимо иметь соответствующий режим работы тран-
зистора по постоянному току. Для схемы с общим эмит-
тером (ОЭ) следует поддерживать на определенном
уровне параметры 7Б, Пбэ, Лс. ^кэ. Для других схем
включения транзисторов параметры иные.
Исходный режим работы транзистора задается или
током базы /Б, или напряжением смещения ПБэ. На-
пряжение смещения обычно фиксируется по току ба-
зы 7б, по напряжению база—эмиттер УБэ или регули-
руется автоматически, когда при изменении тока кол-
лектора 7К изменяются ток базы /Б и напряжение
база—эмиттер УБэ, чтобы выровнять заданный режим
работы транзистора.
Известно немало схем цепей питания и стабилиза-
ции биполярных транзисторов с одним и несколькими
источниками питания, с разным числом резисторов, дио-
дов, транзисторов и, наконец, с различными ОС. Рас-
смотрим распространенную схему включения транзисто-
ра с общей базой (ОБ) с двумя источниками питания
(рис. 3.3).
Для биполярных транзисторов ток коллектора 7к
в точке покоя в усилительном каскаде всегда во много
раз превышает обратный ток коллектора 7кбо- В связи
с этим при наличии в коллекторной и эмиттерной цепях
двух независимых источников питания можно сравни-
тельно просто добиться удовлетворительных результатов
стабилизации коллекторного тока несмотря на сильную
зависимость параметров транзистора от температуры,
применив источник с ЭДС Е, значительно превышающей
напряжение база—эмиттер Д>ЦБэ. Поскольку напря-
жение база—эмиттер транзисторов порядка десятых до-
лей вольта (для германиевого — 0,2 В, для кремниево-
го — 0,5 В), то при выборе даже сравнительно невысоко-
116
го напряжения или ЭДС питания 5 В
уже гарантируется стабильность кол-
лекторного тока около одного процен-
та. При увеличении напряжения пита-
ния стабильность коллекторного тока
повышается.
Нестабильность тока коллектора
зависит от нескольких параметров, на-
пример /1216 и7кбо:
у Wa + /кбо , (33)
1 4* ^216 1 4* ^21Б
Тогда относительное изменение тока
коллектора
Рис. 3.3. Схема
питания транзи-
стора от двух ис-
точников
~ (^9^216 + ^КБо)/(^9^216 4" ^кбо)' ^-4)
Если выбрать ток эмиттера /э>10 7Кбо. что легко вы-
полняется, то относительное изменение тока коллектора
получается около 10 %.
Относительная нестабильность напряжения коллек-
тор—база, определяющего точку покоя транзистора,
включенного по схеме с ОБ,
^^кб/^кб ~ (^ок/^'кб О' (3-5)
Как видно из (3.5), при напряжении U^, равном поло-
вине ЭДС питания Еок. нестабильность напряжения
коллектор—база не превышает нестабильность тока кол-
лектора.
Таким образом, схема питания по постоянному току
биполярного транзистора с двумя источниками питания
£ок и Eos обеспечивает высокую стабильность точки
покоя. В первые годы применения транзисторов в уси-
лительных устройствах она имела широкое распростра-
нение. Однако с усовершенствованием схемотехники уси-
лительных каскадов и развитием технологии изготовле-
ния транзисторов, которая позволила значительно
улучшить их параметры, стали применяться в основном
схемы питания биполярных транзисторов с одним источ-
ником питания, поскольку два источника питания созда-
ют определенные сложности.
117
3.2.2. СХЕМА ЦЕПИ ПИТАНИЯ
С ОДНИМ источником
И ФИКСАЦИЕЙ ТОКА БАЗЫ
В схемах питания биполярных транзисторов с одним
источником питания используют цепи смещения с фикса-
цией тока базы или напряжения на базе. Если в цепь
базы транзистора включить резистор А? о большого но-
минала (рис. 3.4), то ток базы будет достаточна ста-
бильным:
= <3-6)
Для усилительного каскада всегда выполняется неравен-
ство Еп>Цбэ. Тогда ток базы можно считать постоян-
ным, так как Еп и Ra— постоянные величины:
/Б л: (3-7)
Таким образом, ток смещения базы при принятых допу-
щениях не зависит ни от параметров транзистора, ни от
температуры р-n перехода.
Однако ток коллектора транзистора связан с термо-
зависимыми параметрами следующим соотношением
(параметры /i2u и Лево зависят от температуры р-n пе-
рехода):
= ^213 ^Б + О + ^21э) АуБО’ (3-8)
Поэтому при анализе выражение (3.8) дифференциру-
Рис. 3.5. Влияние изменения
температуры йа ток коллек-
тора транзистора при ми-
нимальном токе базы
Рис. 3.4. Схема стабили-
зации режима питания
транзистора с фиксацией
тока базы
118
ется по изменяющимся параметрам. С учетом того, что
/B=const и /121э>1> получаем
+ ^Ь^КБО ~i" А(БО ^21э‘ (3.9)
Выражение (3.9) можно несколько упростить:
d/K = ^21s^213 *( ^213 ^КБО’ (3- (0)
где 7К —Т°К покоя транзистора при заданном токе ба-
зы, определяемый из (3.8).
При повышении температуры р-п перехода, как сле-
дует из (3.10), происходит сдвиг выходной характерис-
тики транзистора и увеличивается ее крутиз-
на на коэффициент передачи тока Л21э (рис. 3.5). Если
перейти от дифференциалов к конечным приращениям
и обозначить эквивалентное изменение тока в цепи ба-
зы Д7, учитывающее влияние /кбо и /i2f9 на ток коллек-
тора, то приращение тока коллектора
Д/,. ==/),, Д/. (3.11)
А. 41Э '
Равенству "(3.11) соответствует эквивалентная схема
(рис. 3.6), на которой штриховой линией показан резис-
тор 7?б- Если сопротивление /?б имеет конечное значе-
ние, то часть тока Д7 ответвляется в резистор Re,
а оставшаяся часть протекает по выводу базы транзис-
тора и управляет током коллектора:
Д/к = Л21эД/Т?б/(/?б + /г11э). (3.12)
В случае Re — 0 ток коллектора не изменяется в резуль-
тате дестабилизирующего воздействия Д/. Если R6 ¥=0,
то источник тока можно преобразовать в источник на-
пряжения с ЭДС Д77 и внутренним сопротивлением 7?б
(рис. 3.7). При сопротивлении Re стремящемся к нулю,
на базу транзистора подается стабильное, фиксирован-
ное напряжение смещения Д77— 77Бэ и дестабилизирую-
щие факторы Д/кбо и Дй.21э не оказывают влияния на
режим работы транзистора. Для этого случая характе-
ристика прямой передачи г'к =Н«бэ) смещается влево
практически параллельно первоначальной со скоростью
изменения температуры р-п перехода 2,2 мВ/°С, что эк-
вивалентно появлению в цепи базы дополнительного на-
пряжения, как это показано на рис. 3.8.
Так как сдвиг характеристики прямой передачи эк-
вивалентен появлению в цепи базы ЭДС или напряже-
119
Рис. 3.6. Эквивалент-
ная схема стабилиза-
ции режима питания
транзистора с источ-
ником тока
Рис. 3.7. Эквивалентная схе-
ма стабилизации режима
питания транзистора с ис-
точником напряжения
ния Д{7, то при сопротивлении Re, отличном от нуля,
приращение тока
д/к = /121Лу/(/гиэ+^)- (3.13)
Как видно из (3.13), при R6=oo сдвиг характеристики
прямой передачи отсутствует, а при /?б==0 приращение
коллекторного тока оказывается значительным.
3.2.3. СХЕМА ЦЕПИ ПИТАНИЯ
С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
И ФИКСАЦИЕЙ НАПРЯЖЕНИЯ
БАЗА — ЭМИТТЕР
Для получения фиксированного напряжения смеще-
ния на базе транзистора применяется резисторный дели-
тель напряжения и один источник питания (рис. 3.9).
Для этого случая напряжение смещения на базе
транзистора
АП = £п R6a/(RC1 + R6a), (3.14)
причем требуется выполнение условия Rei 11/?б2<йц9.
Иногда для обеспечения температурной стабильности
вместо обычного резистора Res в схеме на рис. 3.9 вклю-
чается терморезистор, характеристика которого должна
быть согласована с температурным изменением напря-
жения база—эмиттер данного транзистора, т. е. должна
обеспечивать параметрическую температурную компен-
сацию.
120
менения температуры
на ток коллектора
при неизменном на-
пряжении база —
эмиттер
зации режима питания
транзистора с фиксацией
напряжения база —
эмиттер
В некоторых случаях вместо резистора /?б2 включа-
ется диод, как это показано штриховой линией на
рис. 3.9, или точно такой же транзистор, только в диод-
ном включении с закороченным коллекторным р-n пере-
ходом. При использовании идентичного транзистора
в качестве диода его статическая (диодная) ВАХ сдви-
гается точно так же, как характеристика прямой пере-
дачи транзистора (на 2,2 мВ/°С). Стабилизацию тока
покоя коллектора в этом случае можно объяснить сле-
дующим образом. Пусть через диод протекает постоян-
ный ток, значительно превышающий ток базы транзис-
тора. При этом повышается температура р-n перехода
и зависимость i\—1(ил) сдвигается влево. Напряжение
^д=^бэ снижается до такого значения, при котором
ток покоя коллектора практически не изменяется
(см. рис. 3.8). Этот способ стабилизации тока
покоя коллектора называется диодной стабилиза-
цией. Он находит применение в генераторах ста-
бильного тока при обеспечении режима питания по
постоянному току транзисторов в двухтактных бес-
трансформаторных каскадах, работающих в режимах
А, АВ и В.
При использовании диодной стабилизации тока по-
коя транзистора необходимо помнить, что диод или тран-
зистор в диодном включении обладает дифференциаль-
ным сопротивлением и сопротивлением постоянному
току. Режим транзистора по постоянному току рассчиты-
вается исходя из сопротивления диода постоянному то-
121
Рис. 3 10 Эквивалентная схема тран-
зистора для расчета стабилизации ре-
жима питания
ку, а нестабильность режима работы — исходя из диф-
ференциального сопротивления диода.
При анализе сложных цепей питания биполярных
транзисторов часто рассматривают эквивалентную схе-
му [1], содержащую независимые источники задающего
тока А/ и ЭДС &U, которые принимаются за исходные
факторы нестабильности (рис. 3.10). На основе эквива-
лентной схемы можно записать следующие равенства:
Д7В « MJ/(hll3 + 7?б) - Д7Л11Э /(йпэ + (3.15)
Д'к = h2l. (Д4 + Ы) = h2l3 + ₽6)/(ft„9 + R6).
(3.16)
Выражение (3.16) можно было получить, не прибегая
к эквивалентной схеме, сложив правые части равенств
(3.12) и (3.13). С помощью (3.16) определяются необ-
ходимые сопротивления Re, при которых улучшается
стабильность тока покоя коллектора. В том случае, ког-
да &U/Д/</1цэ, существенную роль играет А/ и Re
следует уменьшить. Если ДЦ/Д/>/111Э, то Д[7 сказыва-
ется сильнее и сопротивление Re необходимо увеличить,
3.2.4. СХЕМА ЦЕПИ ПИТАНИЯ
С ЭМИТТЕРНОЙ СТАБИЛИЗАЦИЕЙ
Рассмотренные ранее схемы стабилизации не всегда
обеспечивают желаемую стабильность тока коллектора.
Поэтому для улучшения стабилизации используется от-
рицательная ОС. Схемы стабилизации тока покоя тран-
зистора с помощью отрицательной ОС подразделяются
на эмиттерную, коллекторную и комбинированную.
Схема эмиттерной стабилизации получила распро-
122
странение в усилительных каскадах
переменного тока, охваченных отри-
цательной ОС (см. рис. 2.13). Если
в эмиттерную цепь транзистора схе-
мы стабилизации (см. рис. 3.9)
включить резистор Rs, то каскад бу-
дет охвачен последовательной по то-
ку отрицательной ОС, обеспечивая
эмиттерную стабилизацию.
Схема с эмиттерной стабилиза-
цией тока коллектора изображена
на рис. 3.11. Стабилизация коллек-
торного тока в этой схеме осущест-
вляется следующим образом. Если
под действием какого-либо дестаби-
лизирующего фактора увеличивается
Рис. 3.11. Схема с
эмиттерной стабили-
зацией режима пита-
ния транзистора
ток коллектора, то
он вызывает рост эмиттерного тока, что приводит к уве-
личению. падения напряжения на резисторе /?э. Это на-
пряжение, приложенное плюсом к эмиттеру транзистора
и минусом к корпусу, подается через параллельное со-
единение резисторов /?б1 и /?б2 на базу транзистора. На-
пряжение, которое подводится через делитель ко входу
транзистора,
^ВЭ ^Э^Л11э7(^б -Ь ^Пэ)’ (3.17)
где Rg—RgzRgJ (^?6iЧ-^бг) •
С увеличением тока эмиттера модуль напряжения
база — эмиттер возрастает, а так как это напряжение
минусом подается на базу транзистора, то сильнее пре-
пятствует возрастанию тока коллектора. Таким спосо-
бом и осуществляется поддержание коллекторного тока
на одном уровне.
Естественно, что ток покоя коллектора при отрица-
тельной ОС будет меньше, чем без ОС, и это уменьше-
ние тока, так же как и эффективность стабилизации,
зависит от глубинц ОС. При увеличении сопротивле-
ния Rs в эмиттерной цепи возвратная разность растет,
отрицательная ОС становится более глубокой, но при
этом происходит и большее падение напряжения на ре-
зисторе R3, что равноценно уменьшению напряжения
источника витания на такую же величину. Это необхо-
димо учитывать при выборе сопротивления /?э. Кроме
того, для лучшей подачи напряжения ОС (hRs) на ба-
123
зу транзистора сопротивление /?е должно быть как
можно меньшим. Это видно из (3.17).
Однако выбор сопротивлений резисторов /?б| и Roi,
параллельное соединение которых эквивалентно /?5,
производится так, чтобы не уменьшать входное сопро-
тивление каскада, что может привести к перегрузке
предшествующего каскада. При малом сопротивлении
/?б ток потребления транзистора возрастает и энергети-
ческие показатели каскада ухудшаются. Кроме того,
с ростом сопротивления глубина ОС увеличивается
и уменьшается основной показатель каскада — коэффи-
циент усиления. Чтобы коэффициент усиления каскада
не уменьшался, параллельно резистору R3 подключает-
ся конденсатор большой емкости. Благодаря этому дей-
ствие отрицательной ОС по переменному току сводится
к нулю и остается только действие ОС по постоянному
току, что и обеспечивает стабилизацию тока покоя.
Если сопротивление резистора R3 небольшое, то
подключать конденсатор большой емкости не имеет
смысла, так как в этом случае отрицательная ОС умень-
шает коэффициент усиления незначительно. Она также
стабилизирует коэффициент усиления и уменьшает не-
линейные искажения. Каскады с резистором небольшого
номинала в цепи эмиттера без шунтирующего конденса-
тора находят широкое применение в интегральных уси-
лителях. Они имеют практически нулевую чувствитель-
ность к изменению сопротивлений коллекторного и эмит-
терного резисторов.
Для анализа схемы эмиттерной стабилизации (см.
рис. 3.11) можно воспользоваться эквивалентной схе-
мой, изображенной на рис. 3.10, если в цепь базы доба-
вить резистор /?б, а в цепь эмиттера — R3. Записывая
по законам Кирхгофа соответствующие уравнения для
эквивалентной схемы и разрешая их для приращения
коллекторного тока, получаем
Д7 = _д//г^9 +Лб)._. (3.18)
^лэ + ^?а(1 + + Re
Из (3.18) видно, что увеличение сопротивления R3 при-
водит к уменьшению приращения тока Д/к. Сопротивле-
ние R6 выбирается из следующих условий: при й21ЭХ
X (AC7/AZ—йцэ)>/?э сопротивление Ro необходимо вы-
бирать как можно большим и наоборот.
Однако расчет сопротивлений резисторов R6i, R6i
124
и /?э часто производится с использованием коэффициен-
та нестабильности тока который показывает, во
сколько раз ток коллектора /к изменяется сильнее
в дайной схеме стабилизации по сравнению со схемой
стабилизации с двумя источниками при одинаковом из-
менении обратного тока коллектора:
= Д/К/Д/КБО • (3-19)
Запишем выражение коэффициента нестабильности для
всех схем стабилизации с одним источником:
S. =----+ ------- (з 20)
«8 + «б(1-^1б)
Как следует из (3.20), увеличение R3 и уменьшение Ro
способствует повышению стабильности тока коллектора
и уменьшению коэффициента нестабильности Sz, кото-
рый стремится к единице. Вместе с тем увеличение R3
и уменьшение Ro приводят к снижению экономичности
питания каскада, а также его входного сопротивления.
Поэтому на практике ограничиваются значениями Sz =
=2...4 и в редких случаях Sz= 1,5...2.
По выбранному значению S/ определяются необходи-
мые сопротивления для схемы эмиттерной стабилиза-
ции (см. рис. 3.11):
7?б1=($,-1)^кэД/Б; (3.21)
^2=^17^кэ^б-1): (3.22)
= (3-23)
где (/в—напряжение на базе относительно земли, оно
выбирается от 1 до S В; /э—ток эмиттера в точке
покоя.
Недостатком схемы с эмиттерной стабилизацией то-
ка покоя коллектора является большое число резисто-
ров (четыре). По интегральной технологии подобные
каскады с четырьмя резисторами и только с одним
транзистором реализовывать экономически невыгодно.
Они занимают неоправданно большую площадь на
кристалле.
125
3.2.5. СХЕМА ЦЕПИ ПИТАНИЯ
С КОЛЛЕКТОРНОЙ
СТАБИЛИЗАЦИЕЙ
В том случае, когда не требуется очень высокая ста-
бильность тока коллектора, можно воспользоваться бо-
лее простой схемой стабилизации, которая дает удовлет-
ворительные результаты стабилизации при относитель-
но небольшом технологическом разбросе параметров.
В этой схеме, как и в предыдущей, стабилизация осу-
ществляется с помощью отрицательной ОС (см. рис.
2.30), но не по току, а по напряжению. Такая схема
стабилизации коллекторного тока получила название
схемы с коллекторной стабилизацией (рис. 3.12). Здесь
элементом цепи ОС является резистор Стабилиза-
ция тока покоя коллектора осуществляется следующим
образом. Пусть под действием дестабилизирующего
фактора ток покоя коллектора увеличился, как след-
ствие этого, возрос его ток эмиттера (7К
и уменьшилось напряжение коллектор — эмиттер (Т/^э —
—Е—7э/?к), что привело к снижению тока базы 7Б —
= (£7кэ — ^бэ)/7?6, а с уменьшением тока базы снизил-
ся и ток коллектора IK—h2i3Ib- Иными словами, увели-
чение или уменьшение тока коллектора будет встречать
противодействие со стороны отрицательной ОС.
Параллельная отрицательная ОС по напряжению
влияет не только на медленные изменения тока покоя
коллектора и стабилизирует его. Она уменьшает входное
сопротивление каскада, что в итоге приводит к ослабле-
,гнала.
Как следует из анализа, приве-
денного в гл. 2, параллельная отри-
цательная ОС уменьшает входное
сопротивление каскада в F раз [см.
формулу (2.127)]. Следовательно,
входное сопротивление для области
нижних частот
7?ВХ = ^118 7?б^11Э + 7?б + ^318 KJ-
(3.24)
Так как в реальных случаях в схе-
ме с коллекторной стабилизацией
всегда выполняется неравенство
7?6j-7i2i37?K^/Jii8, то на практике по-
нию усиливаемого
Рис. 3.12. Схема с
коллекторной стаби-
лизацией режима пи-
тания транзистора
126
лучила распространение другая формула для расчета
входного сопротивления каскада с параллельной отри-
цательной ОС
= + (3.25)
Несмотря на то, что в схеме на рис. 3.12 напряже-
ние ОС снимается с резистора /?к, включенного в кол-
лекторную цепь, рассматриваемая стабилизация кол-
лекторного тока весьма схожа с эмиттерной, так
как по резистору RK протекает ток 7к+7в, т. е. факти-
чески эмиттерный ток. Следовательно, для расчета не-
стабильности тока коллектора можно использовать вы-
ражение (3.18), заменяя в нем /?э на /?к-
Однако схема коллекторной стабилизации обеспе-
чивает меньшую стабильность тока покоя коллектора
по сравнению со схемой эмиттерной стабилизации. Это
обусловлено большим сопротивлением резистора Re
и относительно небольшим входным сопротивлением
каскада. В усилителях на дискретных элементах кол-
лекторная стабилизация тока покоя коллектора ис-
пользуется сравнительно редко, но в каскадах, выпол-
ненных по интегральной технологии, подобные схемы
встречаются часто.
Более эффективные результаты стабилизации кол-
лекторного тока покоя дает комбинированный метод,
в котором одновременно используются и эмиттеряая,
й коллекторная схемы стабилизации. Но из-за большого
числа пассивных элементов и относительно большого
напряжения питания он находит ограниченное приме-
нение.
Пример 3.1. Рассчитать сопротивления резисторов в схеме иа
рис. 3.11 с эмиттерной стабилизацией тока коллектора, если коэффи-
циент нестабильности 5=3 ври напряжении на базе транзистора
типа 2Т312В ПБ =3,5 В.
По выходным статическим ВАХ транзистора определяются
—5 В и 7Э =5 мА. Так как транзистор кремниевый, то УБЭ =
=0,5 В, Сопротивления резисторов Ra рассчитываются по формулам
(3.21)—(3.23):
Rs = (УБ-УБЭ)//Э== (3,5-0,5)75-10-8 = 0,6 кОм;
??б1 = (.$- 1)/?з7/кэ/Уб = (3- 1).0,6-5/3,5= 1,7 кОм;
/?б2 = ~ = 1.77(5/3,5 - 1) = 0,73 кОм.
127
3.3. ЦЕПИ ПИТАНИЯ
И СТАБИЛИЗАЦИИ ПОЛЕВЫХ
ТРАНЗИСТОРОВ
3.3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Точка покоя полевых транзисторов, так же как и би-
полярных, характеризуется определенными параметра-
ми. Например, рабочий режим полевого транзистора
(точка А) определяется напряжением покоя сток — ис-
ток Uс и током покоя стока 1с (рис. 3.13).
При перемещении точки А вниз по нагрузочной пря-
мой MN под воздействием дестабилизирующих факто-
ров или других причин амплитуда отрицательной полу-
волны выходного напряжения будет уменьшаться и мо-
жет произойти отсечка тока стока. В свою очередь,
перемещение точки А вверх по нагрузочной прямой MN
может привести к насыщению тока стока. В обоих слу-
чаях перемещение точки А по нагрузочной прямой MN
может сопровождаться нелинейными искажениями.
Чтобы уменьшить нелинейные искажения, точка покоя
А должна выбираться на середине линейных участков
проходных и выходных статических ВАХ транзистора,
как это показано на рис. 3.13.
К особенностям полевых' транзисторов относится
выбор режима с термостабильной точкой покоя. Дело
в том, что у полевых транзисторов ток затвора крайне
мал (для транзисторов с управляемым р-n переходом
он составляет 10~12... 10~9 А, а для МДП-транзисторов—
1O~IS...1O-'4 А) и к тому же связан с температурой по
сложному закону. Например, при повышении темпера-
туры на каждые 10 °C ток затвора увеличивается почти
в 2,5 раза. Кроме того, у МДП-транзисторов в зависи-
мости от технологии их изготовления ток стока при по-
вышении температуры может увеличиваться, уменьшать-
ся или вообще не изменяться. Зависимость тока стока
от напряжения затвор — исток у некоторых полевых
транзисторов аналогична зависимости 1к=/(ыбэ) по
температурному смещению характеристик, которое про-
исходит со скоростью около 2,2 мВ/°С (см. рис. 3.8).
Рассмотрим выбор точки покоя на выходных стати-
ческих ВАХ полевого транзистора. На графике семейст-
ва выходных статических ВАХ строятся нагрузочные
128
Рис. 3 13. Выбор точки покоя на вольт-амперной характеристике по-
левого транзистора
прямые для постоянного PQ и переменного MN токов.
На основе нагрузочной прямой построена и динамичес-
кая проходная (стокозатворная) характеристика, кото-
рая в отличие от нагрузочной прямой нелинейна. На-
пряжение Пси и ток /с в точке покоя выбираются исхо-
дя из амплитудных значений выходных напряжения U2m
и тока lim, чтобы выполнялись следующие неравенства:
Ucn~>U2m, Во избежание перегрева и разруше-
ния структуры полевых транзисторов точка покоя дол-
жна удовлетворять условию Уси/с <Рсмаке, т. е. тран-
зисторы при работе не должны перегружаться.
Многообразие типов полевых транзисторов привело
к появлению многочисленных способов построения
цепей питания транзистора и стабилизации точки покоя.
3.3.2. СХЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧКИ
ПОКОЯ ТРАНЗИСТОРОВ
С УПРАВЛЯЕМЫМ ПЕРЕХОДОМ
Схемы цепей питания полевых транзисторов в усили-
тельных каскадах показаны на рис. 3.14. На рис. 3.14, а
изображена схема, которая обеспечивает режим полево-
го транзистора с помощью источника внешнего смеще-
ния Есм. Схема весьма простая, но она не дает должной
стабилизации точки покоя. Из известных схем усили-
тельных каскадов с ОИ наибольшее распространение
получила схема, обеспечивающая стабильный режим
с помощью автоматического смещения (рис. 3.14,6).
129
Рис 3 14. Схемы целей питания по постоянному току полевых тран-
зисторов:
с —с внешним источником питания; б—е автоматическим смещением; а —с
генератором тока
Для повышения стабильности режима каскада стара-
ются увеличить сопротивление резистора /?я, однако
оно ограничивается напряжением источника питания.
Ограничение сопротивления сверху послужило при-
чиной замены резистора генератором стабильного тока
(ГСТ), как показано на рис. 3.14, в. Генератор стабиль-
ного тока — это устройство, близкое по своим парамет-
рам к идеальному источнику, ток которого не изменяет-
ся с изменением сопротивления нагрузки (цепи). У ГСТ
динамическое сопротивление /?и значительно отличает-
ся от сопротивления постоянному току, и при большом
/?и не надо повышать напряжение источника питания.
Генераторы стабильного тока находят широкое при-
менение в микросхемах не только для цепей смещения,
но и в качестве различных динамических нагрузок и це-
пей стабилизации. В связи с этим ГСТ заслуживают об-
стоятельного анализа.
Если известно температурное смещение напряжения
затвор — исток и характеристика ic~f («зи) а также
ее крутизна S, то изменение тока стока
Д7С«5Д£/ЗИ. (3.26)
Приращение тока стока можно также определять, ис-
пользуя известный температурный коэффициент тока
стока а{:
Mc^lcajAt. (3.27)
130
Сопротивление резистора, который должен обеспечи-
вать необходимое автоматическое смещение для выбран-
ной точки покоя на ВАХ полевого транзистора, 7?и—
=Е<м/Мс. Чтобы исключить ОС по переменному току,
резистор /?и шунтируется конденсатором С большой ем-
кости.
3.3.3. СХЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ТОЧКИ покоя
МДП-ТРАНЗИСТОРОВ
Для МДП-транзисторов схемы цепей питания при-
мерно такие же, как и для транзисторов с управляемым
р-п переходом. Для задания режима работы можно ис-
пользовать отдельный источник питания Есм, общий ис-
точник питания и резисторный делитель (рис. 3.15, а),
с помощью которого на затвор транзистора подается
необходимое напряжение смещения, как на схеме рис.
3.9. Иногда для стабилизации режима используется па-
раллельная отрицательная ОС по напряжению (рис.
3.15,6). Принцип стабилизации режима работы анало-
гичен принципу работы схемы на рис. 3.12.
Цепи питания и стабилизации электронных ламп
и полевых транзисторов весьма похожи, но в электрон-
ных лампах есть дополнительные цепи питания накала,
которые имеют некоторую специфику. Ввиду того, что
электронные лампы в настоящее время применяются
в усилительных устройствах сравнительно редко, их це-
пи питания в книге не рассматриваются, но они подроб-
но изложены в [1].
Рис. 3.15. Схемы цепей
питания по постоянному
току МДП-транзисторов
с индуцированным ка-
налом:
а — с делителем; б — с об-
ратной связью
131
3.4. ГЕНЕРАТОРЫ СТАБИЛЬНОГО
ТОКА
Распространенными представителями ГСТ являются
отражатели тока (токовые зеркала), получившие широ-
кое применение в аналоговых микросхемах [5]. Отра-
жателем тока называется устройство, ток которого,
протекая в одной ветви цепи, точно воспроизводится
в другой независимо от параметров последней. Они ис-
пользуются во многих устройствах электронной аппара-
туры и, самое главное, дают высокие технические ре-
зультаты в аналоговых микросхемах, где параметры од-
нотипных элементов характеризуются малым разбросом
и имеют примерно одинаковый температурный режим за
счет общей подложки.
Стабильный, не зависящий от параметров цепи ток
может обеспечить только идеальный генератор тока
с бесконечно большим динамическим выходным сопро-
тивлением, ВАХ которого параллельна оси напряжения.
Вольт-амперная характеристика неидеального генерато-
ра тока, например ГСТ, несколько отличается от иде-
альной, а его динамическое выходное сопротивление
хотя и очень большое (десятки — сотни мегаом), но не
равно бесконечности.
Выходная статическая ВАХ п-р-п транзистора, вклю-
ченного по схеме с ОБ, имеет большое сходство с ВАХ
ГСТ. Следовательно, транзистор, включенный по схеме
с ОБ, может выполнять функцию ГСТ. Однако на прак-
тике в микросхемах для реализации ГСТ используют
не один, а два и более транзисторов, параметры кото-
рых практически идентичны.
Известны две основные схемные реализации ГСТ
в микросхемах: источники тока и токоотводы [7]. По-
скольку транзисторные ГСТ, являясь своеобразными
вторичными источниками питания, в идеале должны об-
ладать бесконечными выходными сопротивлениями, то
их выходной транзистор всегда подключается к нагруз-
ке коллектором или стоком. Другое подключение вы-
ходного транзистора к нагрузке не обеспечивает боль-
шого выходного сопротивления ГСТ. Таким образом,
ГСТ, реализованный на р-п-р или с p-каналом транзис-
торах, подключается к выводу «плюс» источника пита-
ния, а нагрузка, которая последовательно соединяется
с ГСТ, — к выводу «минус». При таком последователь-
132
Рис. 3.16. Схемы генераторов стабильного тока:
а —с резисторным делителем; б — эквивалентная; в — с диодным смещением;
г —с диодным смещением на трех транзисторах; б— с резисторным смещени-
ем; е —с нейтрализацией
ном соединении источника питания, ГСТ и нагрузки
получается, что ГСТ задает ток нагрузке, являясь
источником тока. Генератор стабильного тока, ре-
ализованный на п-р-п или с n-каналом транзисторах,
должен подключаться к выводу «минус» источника
питания, чтобы обеспечить значительное выходное
сопротивление, а нагрузка — к выводу «плюс». В ре-
зультате ГСТ как бы отводит стабильный ток
от нагрузки. Отсюда такое название — токоот-
вод.
Так как основными транзисторами современных мик-
росхем являются транзисторы п-р-п типа, то в микро-
схемах чаще всего находят применение не источники
тока, а токоотводы, поскольку их параметры в силу луч-
ших показателей п-р-п транзисторов значительно пре-
восходят параметры источников тока. В связи с этим
рассматриваются только схемы токоотводов. Теорети-
ческий анализ токоотводов может быть полностью пе-
ренесен и на источники тока, но с учетом полярности
транзисторов и источников питания, Таким образом, все
133
аналитические выражения, полученные для токоотво-
дов, будут справедливы и для источников тока.
Основная и к тому же самая простая схема ГСТ—•
это схема транзисторного каскада с ОБ (рис. 3.16, а).
Чтобы количественно оценить параметры ГСТ (динами-
ческое выходное сопротивление, зависимость тока от
напряжения и др ), необходимо транзистор заменить
эквивалентной схемой для /{-параметров в схеме с ОБ.
В результате получим эквивалентную схему ГСТ (рис.
3.16, б), описываемую уравнениями
~ 7 + А>’ ^126 ^КБ ~ 4> (^116 "Ь *э) + ^б’>
I ~ *216 4> "i" ^226 ^КБ’ ~ ^Б-
(3.28)
Исключив из системы уравнений (3.28) €7кв, h и /Б,
выразим ток ГСТ через напряжение U, а затем опреде-
лим динамическое выходное сопротивление (ДВС):
/ = и.
Ьпб + *?э + (1 + Ьцб)
_ ^116 + (1 + ^216)
^22б (/?Э + /?б) + А}
(3.29)
(3.30)
где D6 — ^116^226 *126 Ла1б; ^б —
С помощью выражения (3.30) можно рассчитать ДВС
токоотвода, однако' оно не позволяет сразу оценить, за
счет каких параметров можно повысить до бесконечно-
сти ДВС токоотвода, чтобы получить идеальный ГСТ.
Из (3.30) видно, что увеличением сопротивления эмит-
терного резистора R3 до бесконечности можно только
приблизить ДВС токоотвода к выходному сопротивле-
нию транзистора. Следовательно, необходимо искать
другие пути повышения ДВС токоотвода. Например,
при R3 — 0 и опорном напряжении от источника напря-
жения на базе транзистора можно значительно упро-
стить (3.30):
^ВЫх — 1/(^22Э ^139^2I3^11o)-
(3.31)
Из (3.31) следует, что если знаменатель этого выраже-
ния равен нулю, то ДВС токоотвода равно бесконечно-
сти. Таким образом, варьируя параметры транзистора,
можно получить большое ДВС токоотвода и ток, мало
зависящий от напряжения.
Однако параметры транзисторов, особенно интег-
ральных, обычно задаются исходя из высокого значения
134
Л21э, следовательно, на параметры ГСТ, который изго-
товлен с двумя транзисторами групповым методом,
можно воздействовать только через схемотехнику. Кро-
ме того, на параметры транзистора сильно влияет изме-
нение температуры. В силу этого обстоятельства следу-
ет предусмотреть схемотехническую температурную
стабилизацию. Поскольку в схеме с ОБ Й21бЛ^ — 1, то иа
ДВС помимо й22 будет существенно влиять и параметр
fti2, поэтому необходима их схемная нейтрализация.
Пример 3.2. Рассчитать по формуле (3.30) ДВС простейшего
токоотвода. реализованного по схеме, изображенной на рис. 3.16, а.
Полагая, что h.параметры интегрального транзистора для схемы
с ОБ имеют следующие средние значения: /гцв=30 Ом; ht2s=3-10-4;
—0,99; h№-3-10-7 См, а сопротивления резисторов и R*
соответственно равны 1 кОм, получаем
_________________30+ 1000+ 1000(1 —0,99)_______________
/?Bb,x~30 10-’(1000+ 100b) + 30-3-10—7 + 3-10—’-0,99 “
= 1,03 Mom.
(3.32)
Чтобы увеличить ДВС и обеспечить температурную
стабильность параметров ГСТ, необходимо совершенст-
вовать его схемотехнику. С этой целью проведем ана-
лиз базовой цепи транзистора (см. рис. 3.16, а) на ос-
нове уравнения
Еа — IgRi —Г)
i+Rr/R, БЭ
Решая (3.32) относительно тока 1 и производя некото-
рые упрощения, получаем
<3-33)
Из (3.33) следует, что при неизменных сопротивлениях
резисторов ток ГСТ будет зависеть только от US3 и Еп.
Поскольку Пбэ изменяется с изменением температуры,
то для того, чтобы ток / слабо зависел от температуры,
необходимо компенсировать влияние второго члена
в (3.33). С этой целью к резистору (см. рис. 3.16, а)
последовательно подключается транзистор с закорочен-
ным коллекторным переходом (диодное включение).
Незакороченный р-п переход должен быть таким же,
как эмиттерный переход транзистора, который включен
по схеме с ОБ. Тогда к правой части (3.33) с положи-
тельным знаком добавится выражение (7бэ/(1+^1/
IR2), которое численно мало отличается от Пбэ . В схе-
ме ГСТ с диодным включением транзистора ток I будет
135
слабо зависеть от температуры. Заметим, что изменение
напряжения питания в этой схеме ГСТ будет сказывать-
ся на значениях тока за счет изменения падения напря-
жения на резисторе Чтобы избавиться от этого не-
желательного явления, напряжение источника питания
стабилизируют. Проанализировав схему ГСТ (см. рис.
3.16, а), можно сказать, что она имеет ряд существен-
ных недостатков. Поэтому на практике применяется не
она, а ее модификации.
Токоотводы с диодным смещением. Рассмотрим схе-
му ГСТ (рис. 3.16, в) на одном резисторе и двух тран-
зисторах, один из которых (VT1) включен как диод.
Так как, транзисторы VT1 и VT2 — интегральные (име-
ют высокие показатели (й^э^ЮО) и незначительный
разброс параметров), то при одном и том же напряже-
нии база — эмиттер отношение их эмиттерных, а следо-
вательно, и коллекторных токов равно отношению пло-
щадей эмиттерных областей:
Jsl- & JjSL = k. (3.34)
}Э2 S82 ^К2
При равенстве эмиттерных областей fc=l. На практике
k выбирают в диапазоне 1...5. Напряжение на участке
база — эмиттер одного транзистора используется для
фиксации тока в другом.
Через резистор Rx протекает ток
А = (*п ^БЭ|)/^Г (3.35)
Подставляя (3.35) в (3.34), получаем аналитическое
выражение для тока ГСТ:
Динамическое выходное сопротивление находится по
формуле (3.30) с учетом параметров схемы (/?э=0,
/?б=Лцб, Й21б=—1):
/?вых — 1/(2/1226 + Лцб/йнб). (3.36)
Для оценки ДВС токоотвода подставим в (3.36) сред-
ние значения параметров интегрального транзистора:
/?вых = 1/(2 - 3 • 10“7 + 3- 10-V30) = 0,9 МОм.
Из-за отсутствия резисторов в эмиттерной и базовой це-
пях ДВС несколько меньше, чем в ГСТ на рис. 3.16, а,
но температурная стабильность тока выше (около 5%).
136
Температурную стабильность тока ГСТ можно еще
повысить, если вместо двух транзисторов использовать
три (рис. 3.16,г). В этой схеме ГСТ опорный ток I под-
держивается на одном уровне за счет того, что базовый
ток транзистора VT2 вначале вычитается из опорного
тока, а затем вновь добавляется в базу опорного тран-
зистора VT1, т. е. создается глубокая отрицательная
ОС, которая увеличивает ДВС токоотвода. Напряжение
база — эмиттер транзистора VT3 фиксирует напряже-
ние смещения опорного транзистора VT1, который,
в свою очередь, стабилизирует уровень тока транзисто-
ра VT2. Отношение тока ГСТ к опорному току
7/7^/ + (7Б1-2/Б2 + /БЗ)//1. (3.37)
При Й21э = ЮО и разбросе параметров не хуже 20 % от-
клонение тока токоотвода от опорного около 0,5 %,
Токоотводы с резисторным смещением. Недостаток
схем с диодным смещением заключается в том, что для
фиксации токов используют отношение площадей эмит-
теров транзисторов, которое следует выбирать не боль-
ше пяти. Поэтому при ^^>5 желательно применять схе-
мы токоотводов с резисторным смещением (рис. 3.16,5).
Работу этой схемы ГСТ можно пояснить с помощью
очевидного равенства:
U 4- / R = 17 4-77?
В зависимости от рабочих токов сопротивления резис-
торов R; и 7?э выбираются в пределах от сотен ом до
десятков килоом и увязываются с падением напряже-
ния на эмиттерных переходах транзисторов. Пренебре-
гая током базы транзистора VT2 7б2, можно записать
7э1=71, 7э2 =7. При равенстве сопротивлений резисто-
ров и идентичных параметрах транзисторов наблюдает-
ся равенство токов 7i==7. Значит, выходной ток I по-
вторяет или отражает входной ток Ц. Это типичный от-
ражатель тока. Пренебрегая током базы транзистора
VT2, получаем
77?э = 7] Rl 4* Hgg] R14-ffJ(₽Tln (7/7] j, (3.38)
где <pT=feT/^ — температурный потенциал; т — коэффи-
циент. Из (3.38) находятся отношения токов
7 _ /1 тфт1п(///4 \
11 $3 \ 7?1 /1 /
137
При It Rj & иБЭ1
Z//x « Rt/Ra. (3.40)
Из (3.40) следует, что отношение токов можно варьи-
ровать в широких пределах (до двух порядков) незави-
симо от температуры с ошибкой до 10%. По формуле
(3.30) определяется ДВС такого токоотвода.
Токоотводы с нейтрализацией. При анализе простых
схем токоотводов было установлено, что преобладаю-
щим параметром, ограничивающим ДВС токоотвода,
является Л12, который не позволяет получить ДВС более
нескольких мегаом. Чтобы ослабить влияние й|2 на ДВС
токоотвода, применяют лестничные, ярусные или кас-
кодные схемы нейтрализации, объединяющие схемы
простых токоотводов.
В схеме токоотвода с нейтрализацией параметра й12
(рис. 3.16, е) сочетаются два яруса схем токоотводов
с диодным включением: на токоотвод (см. рис. 3.16, в),
реализованный на транзисторах VT1 и VT2, наращива-
ется такой же токоотвод на транзисторах VT3 и VT4.
В результате такого включения образуется петля отри-
цательной ОС (коллектор VT2, эмиттер VT3, база VT3,
транзистор VT4 в диодном включении, база VI2), кото-
рая стабилизирует ток / и ослабляет эффект внутренней
ОС, уменьшая h^. В этом случае ДВС токоотвода
^ВЫХ = ^1168^(2^1163 ^22бЗ + ^1збз)- (3-41)
Так как для интегральных транзисторов всегда выполня-
ется неравенство Я/гпбайгзбз^/Чгбз/Избз, имеем
^вых (3.42)
Как видно из (3.42), ДВС токоотвода определяется па-
раметром й22 выходного транзистора VT3 и практически
не зависит от параметра ha, Таким образом, эта схема
ГСТ не может обеспечить большее ДВС токоотвода.
Если требуется ДВС токоотвода, большее, чем
(2/122)”1, то применяется схема ГСТ с нейтрализацией
Й22 [7]. В этой схеме ГСТ с ярусными схемами сочета-
ются лестничные. За цепочкой транзисторов VT3 и VT4
'(см. рис. 3.16, е) наращивается аналогичная цепочка из
двух транзисторов, имеющих площади эмиттеров, в два
раза большие, чем VT3 и VT4. В результате происходит
компенсация параметра hi2. Он практически не оказы-
вает влияния на выходную проводимость ГСТ, а пара-
138
Рис 3.17. Схемы генераторов стабильного тока на полевых транзи-
сторах
а —с резисторным делителем; б — двухполюсная схема генератора тока; в —
с параллельным соединением затворов; г — с раздельным включением затво-
ров. д — с операционным усилителем
метр /г12 также существенно уменьшается. В результате
ГСТ, реализованный по такой схеме, имеет малую вы-
ходную проводимость (большое ДВС) и не вносит оши-
бок в дифференциальные токи на входе ДК.
Рассмотренные схемы ГСТ являются токоотводами,
так как они создаются на биполярных транзисторах
п-р-п типа. Однако подобные ГСТ могут выполняться
также на р-п-р и на полевых транзисторах. Параметры
ГСТ на интегральных р-п-р транзисторах хуже, чем то-
коотводов. Схема ГСТ, который реализован на полевом
транзисторе с /z-каналом и управляемым р-n переходом
(рис. 3.17, а), почти идентична схеме ГСТ на рис. 3.16, а.
Так как ток затвора транзистора незначительный и его
можно не учитывать, то ток в резисторном делителе бу-
дет зависеть только от ЭДС источника ЕП и сопротивле-
ний резисторов и Rz, которые являются постоянными
величинами, следовательно, ток делителя также величи-
на постоянная и напряжение на затворе будет фиксиро-
ванным. Таким образом, ток в канале транзистора по-
вторяет (отражает) ток в делителе и остается постоян-
ным.
Простая схема ГСТ с одним транзистором с управ-
ляемым переходом и одним резистором показана на
рис. 3.17, б. Напряжение на затворе транзистора равно
падению напряжения на резисторе R. При увеличении
по какой-либо причине тока истока падение напряже-
ния на резисторе возрастает, напряжение на затворе ета-
139
новится более отрицательным и ток стока уменьшается,
т. е. происходит стабилизация тока I. Важным достоин-
ством этой схемы ГСТ по сравнению с ГСТ на биполяр-
ных транзисторах является простота и возможность вы-
полнения функций ГСТ в простейших схемах двухпо-
люсного включения.
Генераторы стабильного тока могут выполняться как
на МДП-транзисторах с индуцированным каналом, так
и на транзисторах со встроенным каналом. На рис.
3.17,в изображена схема ГСТ на транзисторах с обога-
щенным n-каналом и параллельно соединенными затво-
рами, а на рис. 3.17,г — схема ГСТ на МДП-транзис-
торах с раздельным включением затворов. Обе схемы
представляют собой двухполюсники и имеют определен-
ные преимущества перед четырехполюсниками.
Недвухполюсная схема ГСТ на МДП-транзисторе
с обедненным n-каналом и ОУ изображена на рис.
3.17, д. На инвертирующий вход ОУ подается напряже-
ние со стабилитрона VD, на неинвертирующий подво-
дится падение напряжения на резисторе R. Это позво-
ляет стабилизировать ток, протекающий в канале
МДП-транзистора, а следовательно, и ток в нагрузке.
Глава 4 КАСКАДЫ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
УСИЛЕНИЯ
4.1. ОСОБЕННОСТИ КАСКАДОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ
Каскады предварительного усиления обеспечивают со-
гласование мощного оконечного каскада усилителя с ис-
точником сигнала (см. рис. 1.6,6). Они, как правило,
работают в режиме А и предназначены для увеличения
сравнительно небольшого напряжения источника сигна-
ла до такого уровня, при котором осуществляется нор-
мальное возбуждение мощного оконечного каскада
Поскольку основные показатели предварительного
140
усилителя во многом определяются числом его каска-
дов, то одно из главных требований, предъявляемых
к каскадам предварительного усиления, — обеспечение
максимального коэффициента усиления. Исходя из это-
го выбираются типы УЭ, режимы их работы, способы
включения и т. п. Таким образом, свойства каскадов
предварительного усиления оцениваются в первую оче-
редь по коэффициентам усиления, а такие параметры,
как КПД, выходная мощность и некоторые другие, не
являются определяющими.
В предварительном усилителе используются каскады
как постоянного, так и переменного тока. Каскады уси-
ления постоянного тока более универсальные, они могут
применяться в усилителях любых типов, тогда как кас-
кады усиления переменного тока — только в усилителях
переменного тока. Кроме того, в каскадах усиления по-
стоянного тока усиливаются сколь угодно медленно из-
меняющиеся сигналы, т. е. их коэффициент усиления
остается постоянным при уменьшении частоты усилива-
емого сигнала до нуля (см. рис. 1.3,а). В результате
ПХ каскада усиления постоянного тока в области боль-
ших времен (нижних частот) представляет собой пря-
мую, параллельную оси абсцисс (см. рис. 1.14,6).
. В каскадах постоянного тока в отличие от каскадов
переменного тока не наблюдается фазовый сдвиг в об-
ласти нижних частот, что также имеет важное значение.
При нулевой частоте сдвиг по фазе между выходным
и входным сигналами этих каскадов отсутствует.
Так как уровни сигналов, подаваемых на вход пред-
варительных усилителей, низкие, то можно считать, что
УЭ каскадов работают практически в линейном режи-
ме, и при их анализе следует использовать линейные
модели: эквивалентные схемы с малосигнальными па-
раметрами, графы, уравнения четырехполюсника, мат-
рицы и т. п.
В случае использования линейных эквивалентных
схем УЭ усилительный каскад, содержащий активные
УЭ и пассивные элементы (резисторы, конденсаторы,
трансформаторы, катушки индуктивности и т. д.), пред-
ставляется в виде некоторой линейной цепи, в простей-
шем случае с двумя входными и двумя выходными вы-
водами. Анализ свойств такой линейной цепи наиболее
просто осуществляется с помощью теории четырехпо-
люсника, если у нее всего четыре вывода, или с помощью
141
метода графов, если выводов больше четырех [3,24],
Поскольку всякое изменение сигнала на входе ли-
нейной (и нелинейной) цепи, содержащей управляемые
источники и пассивные элементы, в общем случае мо-
жет вызывать переходный процесс, который продолжа-
ется некоторое конечное время, то необходимо оцени-
вать, следует ли его учитывать или достаточно прово-
дить анализ цепи в установившемся или стационарном
режиме.
Если переходный процесс в цепи протекает доста-
точно быстро и напряжение на выходе цепи «успевает»
изменяться синхронно с изменением напряжения на вхо-
де, то такой переходный процесс можно не учитывать.
В этих случаях анализ цепи проводят только для уста-
новившегося режима, полагая, что входной сигнал
изменяется сравнительно медленно и переходные яв-
ления при таком сигнале практически не проявля-
ются.
Различные звуковые сигналы представляют собой не-
прерывные гармонические колебания с относительно
медленно изменяющейся амплитудой. Поэтому анализ
усилительных устройств, усиливающих звуковые и по-
добные им сигналы, проводится только для стационар-
ного режима. При этом для простоты предполагается,
что на вход усилителя подается только синусоидальный
сигнал, для которого рассчитываются коэффициент уси-
ления, входное и выходное сопротивления каскада, на-
ходится зависимость коэффициента усиления от часто-
Л
ты K(f) или K(f), т. е. АЧХ каскада. Зависимостью ар-
гумента коэффициента усиления каскада от частоты
определяется ФЧХ каскада <р'(/) • Понятно, что в аналити-
ческие выражения K(f) и ф([) входят параметры актив-
ных и пассивных элементов электрической схемы каска-
да [1, 2, 8]. Если найти зависимость АЧХ или ФЧХ
каскада от параметров любого элемента схемы, то мож-
но оценить параметры каскада по допустимым частот-
ным и фазовым искажениям.
Таким образом, основными задачами анализа усили-
тельного каскада в стационарном режиме являются вы-
вод уравнений, определяющих входное и выходное со-
противления, коэффициент усиления и его зависимость
от частоты, а также получение расчетных соотношений
для выбора номиналов всех элементов усилительного
142
каскада по заданному коэффициенту усиления и допус-
тимым частотам или фазовым искажениям. При анали-
зе переходных процессов в усилительных устройствах
используются другие методы.
4.2. МОДЕЛИ КАСКАДОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ
Поскольку каскады предварительного усиления пред-
ставляют собой сравнительно простые электронные уст-
ройства, работающие, как правило, в линейном режиме,
то их анализ осуществляется в основном с помощью тра-
диционных ручных методов. Однако стремительное раз-
витие микроэлектроники и ужесточение требований как
к самим параметрам, так и к серийноспособности уси-
лительных устройств привело к необходимости примене-
ния более сложных схемных решений и оптимального
подбора параметров элементов, что обусловило необхо-
димость использования ЭВМ и систем автоматизиро-
ванного проектирования (САПР) при их разработке.
Это связано прежде всего с тем, что безмашинные или
ручные методы анализа и синтеза не в состоянии обес-
печить высокое качество проектирования современных
усилительных устройств, сократить их сроки проектиро-
вания, а также уменьшить стоимость разработки.
При создании современных усилительных устройств
особенно в микроэлектронном исполнении, когда разра-
ботчики должны учитывать различные технологические
и топологические факторы и вынуждены прибегать к по-
мощи ЭВМ и САПР, необходимы более точные модели
УЭ и даже целых каскадов (макромодели), которые
могут значительно отличаться от моделей, применяемых
при ручных методах проектирования. В этом параграфе
рассматриваются только те модели УЭ, которые нахо-
дят применение при ручных методах анализа. Модели
активных и пассивных интегральных и дискретных эле-
ментов, а также макромодели для машинных методов
анализа будут рассмотрены ниже.
В современных усилительных устройствах в качестве
УЭ применяются в основном транзисторы (биполярные
и униполярные) и микросхемы, реже электронные лам-
пы и тиристоры. Таким образом, УЭ усилителей пред-
ставляют собой трехполюсники, которые включаются
в схемах чаще всего таким способом, что один из выво-
143
Рис. 4.1. Активный четырехполюс-
ник как обобщенная модель уси-
лительного элемента
дов трехполюсника является общим для входа и выхо-
да. Поэтому в зависимости от применяемых УЭ и обще-
го их вывода различают усилительные каскады с общим
эмиттером (ОЭ), общей базой (ОБ) и общим коллекто-
ром (ОК) для биполярных транзисторов; с общим исто-
ком (ОИ), общим затвором (ОЗ) и общим стоком (ОС)
для полевых транзисторов; с общим катодом (ОК),
общей сеткой (ОС) и общим анодом (ОА) для электрон-
ных ламп. Следовательно, любой УЭ можно рассматри-
вать как четырехполюсник с парой входных и парой вы-
ходных выводов [3, 4].
Известно, что для любого линейного четырехполюс-
ника существует шесть возможных вариантов уравне-
ний. При описании свойств, например, биполярных тран-
зисторов, работающих в линейном режиме, используют
только три вида уравнений для Z-, У- и //-параметров,
а полевых транзисторов и электронных ламп два или
один. Эти уравнения представляют собой линейные ма-
тематические модели УЭ. Линейные уравнения, описы-
вающие адекватно свойства УЭ, могут быть представле-
ны графически в виде эквивалентных схем, графов,
а также матриц.
Остановимся на основных линейных моделях УЭ, ко-
торые обычно используются при анализе каскадов пред-
варительного усиления. Чтобы получить математичес-
кую модель УЭ, необходимо определиться с направле-
ниями напряжений и токов. За положительные
направления входных и выходных напряжений и токов
в активном четырехполюснике принимаются показан-
ные на рис. 4.1.
Так как свойства УЭ адекватно характеризуются за-
висимостями между входными и выходными напряже-
ниями и токами, то переменные (Л, Iit У2, /2 можно
связать между собой по-разному, приняв одну пару пе-
ременных за аргумент (независимые величины), а дру-
гую за их функции. Свойства УЭ можно определять
с помощью четырех параметров только в том случае,
когда на УЭ поступают сигналы сравнительно малой
144
амплитуды. Опп приводят к такому изменению токов
и напряжений, при котором рабочий участок на ВАХ не
выходит за пределы ее линейной части, т. е. рассматри-
ваемые модели — малосигнальные.
4.3. МОДЕЛИ БИПОЛЯРНОГО
ТРАНЗИСТОРА
4.3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Для описания процессов, которые протекают в биполярных тран-
зисторах, работающих в линейном режиме, используют сравнительно
много линейных моделей для каждого способа включения транзисто-
ра. Например, только для схемы с ОЭ можно записать три пары
уравнений с Z-, У- и Я-иараметрами для двух случаев, когда емкости
р-п переходов учитываются или принимаются равными нулю. Кроме
того, на основе этих уравнений можно получить шесть эквивалентных
схем, построить шесть сигнальных или унисторных графов, наконец,
записать шесть матриц и т. д. Каждая из названных линейных мо-
делей биполярного транзистора по-своему адекватно отображает его
свойства.
С учетом сказанного отпадает необходимость анализировать все
известные модели биполярного транзистора, поэтому остановимся
только на основных, получивших широкое распространение при руч-
ных методах анализа усилительных устройств на биполярных тран-
зисторах,
4.3.2. МОДЕЛИ Z-ПАРАМЕТРОВ
БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
Если для активного четырехполюсника (см. рис. 4.1) принять
за аргументы входной и выходной токи, а входное и выходное на-
пряжения рассматривать как функции этих токов, то получим сле-
дующие уравнения:
где 2ц«Гц + 1//®Сц — комплексное входное сопротивление пр: хо-
лостом ходе на выходе;
Zi2=ri2-t-l//wCi2—комплексное взаимное сопротивление при холо-
стом ходе на входе;
Z2[=r2i + l//(BC2i — комплексное взаимное сопротивление при холо-
стом ходе на выходе;
2г2=г52+1//<вС22 — комплексное входное сопротивление при холостом
ходе на входе.
Комплексные сопротивления (Z-параметры) учитывают как резистив-
ные, так и емкостные составляющие сопротивлений областей бипо-
лярной транзисторной структуры.
Математической моделью (4.1) можно воспользоваться только
145
Рис. 4.2. Эквивалентная схема
биполярного транзистора для
Z-параметров
в том случае, когда известны Z-параметры. Комплексные сопротив-
ления Zn, Zi2) Z21, Z22 можно найти экспериментально, используя ре-
жим холостого хода на входе и выходе. При холостом ходе на вы-
ходе (72=0) можно определить входное комплексное сопротивление
Zn^Vt/lt и взаимное комплексное сопротивление 2^ = и^/Ц. При
холостом ходе на входе (Л=0) взаимное комплексное сопротивление
= и выходное комплексное сопротивление Zn^Ud!* Оп-
ределив Z-параметры транзистора, получим его математическую мо-
дель малосигнальиых параметров, которая устанавливает однознач-
ную связь между напряжениями на выводах транзистора и токами,
протекающими по ним.
Однако математическая модель для Z-параметров транзистора
при ручных методах анализа не нашла широкого распространения, так
как не обладает хорошей наглядностью. Поэтому при анализе усили-
тельных каскадов чаще пользуются графическими моделями: экви-
валентными схемами или графами. Математические модели обычно
применяются при машинных методах анализа [16], правда, не в та-
кой элементарной форме.
Эквивалентную схему биполярного транзистора можно получить
из математической модели (4.1), анализируя уравнения, которые за-
писаны по второму закону Кирхгофа для входной и выходной цепей
(рис. 4.2). Например, напряжение приложенное к входным выво-
дам четырехполюсника, уравновешивается падением напряжения на
входном сопротивлении Zn, которое создается входным током _Л,
и падением напряжения на взаимном сопротивлении Z!2, которое
создается выходным током /а (током другой цепи). Падения напря-
жений, возникающие за счет токов других цепей, принято изобра-
жать на эквивалентной схеме в виде зависимого источника напряже-
ния. Аналогично получаем схему выходной цепи, состоящую из зави-
симого источника напряжения Z2Ji и выходного сопротивления Z22.
Недостаток эквивалентной схемы заключается в том, что опа содер-
жит два зависимых источника напряжения. При анализе это создает
дополнительные трудности.
Однако, используя чисто формальный прием преобразования
Рис. 4.3. Эквивалентная схема
биполярного транзистора с од-
ним зависимым источником на-
пряжения
I, 2„-2,}
(z2/~Zfz)Z/
146
уравнений (4.1), можно получить эквивалентную схему биполярного
транзистора ие с двумя, а с одним зависимым источником наиряже-
ния Процедура преобразования уравнений элементарная К правой
части первого уравнения необходимо прибавить со знаками «плюс»
и «минус» один и тот же член Ztift- От этой операции уравнение не
изменится К правой части второго уравнения также прибавляется
со знаками «плюс» и «минус» член В результате таких
алгебраических операций
" ?12) '« + + (?22 - ?12) I-2- -2>
Анализируя первое уравнение, легко установить, что комплексное
сопротивление Zl2 является взаимным сопротивлением для входного
и выходного контуров, так как по нему протекают входной и выход-
ной токи, а по комплексному сопротивлению Zn—Z12— только вход-
ной ток. Таким образом, первое уравнение не содержит элемента, по
которому протекал бы только один выходной ток !? Следовательно,
входной коитур не содержит зависимого источника напряжения. За-
висимый источник напряжения имеется только в выходном контуре,
так как во втором уравнении есть член с одним только входным то-
ком (Z2t—Zit)li, который представляет собой ие что иное, как зави-
симый источник напряжения, управляемый входным током.
Комплексное сопротивление Zi2 является взаимным сопротивле-
нием для входного и выходного контуров, поскольку по нему проте-
кают одновременно входной и выходной токи. По комплексному со-
противлению 2и—Z12 протекает только выходной ток. Таким обра-
зом, уравнениям (4.2) соответствует Т-образиая эквивалентная схема
в выходном коитуре которой имеется одни зависимый источник на-
пряжения (рис. 4.3),
Однако Т-образной эквивалентной схемой, представленной в та-
ком виде, пользоваться неудобно, так как комплексные сопротивле-
ния Z-параметров не представляют собой ни собственные, ни физи-
ческие параметры транзистора, которые обычно приводятся в спра-
вочной литературе. Поэтому в Т-образной эквивалентной схеме Z-
параметры необходимо заменить на так называемые собственные или
статические параметры транзистора. Для схемы включения транзис-
тора с ОЭ в области нижних частот выполняются следующие соотно-
шения:
-12 ~Г9> ГЭ< -22 = ГК + Гэ>
Z2I = rr + r3: rF = dIкШэвк, (4-3)
где Гб — объемное сопротивление базы; га — дифференциальное со-
противление эмиттерного р-п перехода при постоянном коллекторном
напряжении, ra=>du3ld!3,rr —дифференциальное сопротивление кол-
лекторного р-п перехода при постоянном токе эмиттера, rv — dU^J
Idl^j, rt — сопротивление зависимого генератора.
Если учесть емкости эмиттериого и коллекторного р-п переходов,
то можно получить эквивалентную схему транзистора для области
верхних частот с зависимым источником напряжения (рис. 4.4, а). По
147
Рис. 4.4. Т-образные эквивалентные схемы биполярного транзистора:
в —с источником напряжения для верхних частот: б —с источником тока для
вижних частот
конфигурации оиа не отличается от эквивалентной схемы на рис. 4 3.
При замене в эквивалентной схеме на рис. 4.4, а источника на-
пряжения источником тока без учета емкостей р-п переходов полу-
чается Т-образная эквивалентная схема транзистора с зависимым
источником тока для нижиих частот (рис. 4.4, б). В том случае, ког-
да транзистор рассчитывается для работы в области верхних частот,
необходимо учитывать влияние емкостей эмиттерного и коллекторного
р-п переходов. Достоинство эквивалентной схемы биполярного тран-
зистора Для собственных или статических параметров заключается
в том, что она позволяет производить качественные сравнения свойств
транзистора в основных схемах включения.
4.3.3. ГРАФЫ БИПОЛЯРНОГО
ТРАНЗИСТОРА
Иногда при анализе усилительных устройств вместо эквивалент-
ных схем транзисторов целесообразнее использовать другие графи-
ческие модели, например сигнальные или унисторные графы.
Основные сведения и определения, а также правила преобразова-
ния графов приведены в [9, 10]. Однако даже без изучения специ-
альной литературы, посвященной графам, нетрудно понять принци-
пы построения графов, так как они заключают в себе ту же инфор-
мацию, что и системы уравнений. В том же случае, когда при
составлении графа за основу взяты уравнения, составленные с по-
мощью законов Кирхгофа, вершинами графа являются переменные
(токи и напряжения), а ребрами графа — разные передачи. Под пе-
редачей ребра графа понимается отношение выходной величины
к входной. Передача ребра графа может иметь размерность сопро-
тивления, проводимости или нулевую размерность. Таким образом,
информация, заключенная в системе уравнений, выражена аналити-
чески, а информация, заключенная в графе,— графически.
Для эквивалентной схемы биполярного транзистора (см. рис.
4.4, 6} можно составить четыре уравнения с помощью законов Кирх-
гофа
/э=7к + /б; й21б^э‘>
^k=£/2-;3V. <44)
148
а)
Рис 4 5. Графы биполярного
транзистора:
а — сигнальный: б — преобразован-
ный g ), а-уни-
ЭК
сторный
На основе (4.4) строится сигнальный или направленный граф тран-
зистора (рис. 4.5, а). Построение сигнального графа начинается
с определения числа его вершин. Выбирается столько вершин графа,
сколько переменных имеется в системе уравнений. Вершины графа
соединяются между собой ребрами. Согласно первому и второму
уравнениям ребра графа должны быть безразмерными, по третьему
уравнению одно ребро графа должно иметь размерность сопротив-
ления, а другое — безразмерное с единичной передачей, по четвертому
уравнению ребра должны иметь размерность сопротивлений.
Обозначив вершины графа переменными /Б, /э, t/K, U^, U2t
соединим их направленными размерными и безразмерными ребрами.
Сигнальный граф транзистора, построенный на основе (4.4), имеет
шесть вершин и восемь ребер, тогда как граф четырехполюсника
обычно имеет четыре вершины и четыре ребра. Следовательно, ин-
формация, заключенная в сигнальном графе, избыточна и граф сле-
дует упростить. Преобразование сигнального графа производится
как последовательным упрощением его путей, так и с помощью пра-
вила Мэзона. Преобразованный сигнальный граф биполярного тран-
зистора, имеющий четыре вершины и четыре ребра, изображен на
рис. 4.5, б.
Иногда в качестве графической модели биполярного транзистора
используется не сигнальный граф, а схема с унисторами (рис. 4 5, в).
Унистор подобен диоду: он обладает односторонней проводимостью.
Его проводимость в направлении стрелки записывается рядом с ней
и может быть как положительной, так и отрицательной. Проводи-
мость унистора в направлении, встречном стрелке, равна нулю [10].
Схема с унисторами имеет четыре вершины, три унистора с про-
водимостями gahns, —ga/iais, —й'эЛлв и три ветви с проводимостями
ga, ga, g«, которые отображают активные и пассивные области струк-
туры биполярного транзистора. Произведение gsft21B, отображенное
унистором, представляет собой крутизну транзистора, проводимость
149
gt, является проводимостью периферийной области базы, а проводи-
мости gB- и g„ моделируют проводимости эмнттерного и коллекторно-
го р-п переходов транзистора.
Параметры дискретных и интегральных транзисторов для экви-
валентных схем и графов определяются либо экспериментально, либо
из справочной литературы, либо их рассчитывают, используя вход-
ные и выходные статические ВАХ транзисторов.
Выбор системы параметров транзистора имеет определенное зна-
чение, так как каждая система параметров обеспечивает более прос.
той анализ усилительного устройства или дает некоторые преиму-
щества по сравнению с другими системами. Например, Z-параметры
определяются только в режиме холостого,хода на входе и выходе
транзистора, При холостом ходе на выходе транзистора режим вы-
ходной цепи транзистора изменяется незначительно и точность изме-
рения параметров получается невысокой. Это является одной из при-
чин использования эквивалентных схем транзисторов с гибридными
параметрами.
4.3.4. МОДЕЛИ //-ПАРАМЕТРОВ
БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
Для обозначения //-параметров используется первая буква анг-
лийского слова Hibrid, что в переводе иа русский язык означает
«смешанный». Система уравнений Н-параметров получила название
«гибридная система» в результате того, что коэффициенты уравнений
имеют разную размерность. В этой системе уравнений за аргументы
принимаются ток иа входе и напряжение на выходе, а входное на-
пряжение и выходной ток рассматриваются как функции:
(4-5)
Так как в качестве каскадов предварительного усиления используют-
ся в основном усилители звукового диапазона с верхней частотой до
десятков килогерц, то учитывать в этих каскадах емкостные состав-
ляющие сопротивлений р-п переходов транзисторов нет необходимо-
сти Чтобы ие путать Н-параметры транзистора для звукового диа-
пазона, в котором ие учитываются реактивные составляющие сопро-
тивлений р-п переходов, с высокочастотными //-параметрами, для
обозначения первых используется буква h. Смешанная Л-система по
сравнению с У-системами получила наибольшее распространение.
Это связано с тем, что на входе Л-системы осуществляется режим
холостого хода (задается режимный ток), а иа выходе—режим ко-
роткого замыкания (задается режимное напряжение), что позволяет
более точно измерить Л-параметры транзистора. Система уравнений
активного четырехполюсника в Л-системе для звукового диапазона
частот записывается в виде
Ui = hu h + Ut;
Is = htlIl + hssUs, (4.6)
где hn—входное сопротивление транзистора при коротком замыка*
нии на выходе; Л12— коэффициент обратной передачи напряжения
при холостом ходе на входе; Л21 — коэффициент прямой передачи
150
Рис 4 6 Эквивалентная,схе-
ма транзистора для h-пара-
метров
тока при коротком замыкании на выходе; h22—выходная проводи-
мость при холостом ходе на входе
Эквивалентная схема транзистора, которая соответствует (4.6),
изображена на рис. 4.6. Она содержит два зависимых источника:
один — источник напряжения, управляемый напряжением, другой-—
источник тока, управляемый током. Используя формальные преобра-
зования, подобные уравнениям (4.2), можно исключить зависимый
источник напряжения, что будет способствовать упрощению анализа.
Однако на практике к такому преобразованию не прибегают, так как
для звукового диапазона частот коэффициент обратной передачи
напряжения Л12 транзистора — величина весьма незначительная и ею
в первом приближении можно пренебречь. В результате получается
упрощенная эквивалентная схема транзистора для Л-параметров
с одним зависимым источником тока. Значения ft-параметров для
разных схем включения транзистора будут, естественно, различными.
Особенно это заметно в схемах включения транзистора с ОБ и с ОЭ,
когда входные токи значительно отличаются Друг от друга. Необхо.
димые параметры транзистора определяются при сравнении соответ-
ствующих схем включения. Например, зная значения Л-параметров при
включении транзистора по схеме с ОБ, можно их пересчитать для
схемы включения с ОЭ или с ОК-
Различные схемы включения биполярных транзисторов показаны
на рис. 4.7. Рассматривая схемы включения транзисторов с ОБ и с
ОЭ, с учетом известных равенств /э =/Б и ^кэ~^Кб+^бЭ
можно записать следующие соотношения:
i2 = i^ + u,= u2-u‘v
(4.7)
Для эквивалентной схемы (см. рис. 4.6) система уравнений Л-па-
раметров при включении транзистора по схеме с ОБ имеет вид
£/1 — ^пб Л + ^1аб —^21бЛ + ^гзб^2> (4.8)
для схемы с ОЭ
= ^ИэЛ + ^12э^2’ h = ^21эЛ + ^22э ^2’ (4.9)
Подставляя (4.7) в выражение (4.8) и производя несложные преоб-
разования, получаем
у' = ________I Дб~ Й12б______
1 1+^216 — Л1ад + Ов 1 1 + Л2!б — Л12д-|-Об 2
(4.Ю)
h = Л (- + U‘2 h^,
где 14-/i2[6—
151
3 I,
------
Рис. 4.7. Схемы включения биполярного транзистора:
а —с общей базой; б — с обшим эмиттером; в —с общим коллектором
При сравнении выражений (4.9) и (4.10) определяются Л-параметры
для схемы с ОЭ
Лца = Лцб/Л^; Лцо = (Ид — Л12б)/^б!
^12Э = ( ^216 ~b ^б)/^223 = Й22б/Л^б*
Взаимосвязь между Л-параметрами схемы включения транзистора
с ОБ и параметрами схемы с ОК или взаимосвязь между Л-парамет-
рами схемы включения с ОК и параметрами схемы с ОЭ устанавли-
вается аналогично при записи необходимых уравнений и их сравне-
нии. На практике необходимость составления и сравнения уравне-
ний отпадает, так как во многих учебниках и монографиях
приводятся формулы пересчета Л-параметров транзистора [5, 11].
При анализе простейших усилительных каскадов любая система
параметров, определяющая свойства транзистора в выбранной рабо-
чей точке на линейном участке ВАХ, дает примерно одинаковые ре-
зультаты. Однако целесообразно использовать ту систему парамет-
ров, которая упрощает анализ, так как при расчете более сложных
усилительных каскадов и в целом усилительных устройств простой
анализ всегда дает определенный выигрыш по многим показателям.
В связи с этим возникает необходимость перехода от одной системы
параметров к другой.
Переход от заданных параметров к параметрам, которые пред-
полагается использовать, несложный. Необходимо решить всего два
уравнения. Например, требуется определить Z-параметры транзисто-
ра, если известны его Л-параметры. Решая уравнения (4.6) относи-
тельно напряжений получаем
(^11 ^22 ^12
{/2=-ЛЙ21/Л22+/2^22- (4-11)
При сравнении уравнений (4.1) и (4.11) определяются Z-параметры:
Хц = D/htij Zj2 — h-iz/hzz* ^21 = ^21/^22»
Zj2 = 1 /^22» & = ^11 ^22 ^12 ^2 •
Взаимосвязи между параметрами других систем находятся анало-
гично.
152
4.3.5. МОДЕЛИ У-ПАРАМЕТРОВ
БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
Если считать за независимые переменные напряжения на входе
и выходе транзистора, а за их функции входной и выходной токи,
то систему У-параметров можно записать в виде
Л = М + Ш;
где yll=gn4-/(oC11 — комплексная входная проводимость при корот-
ком замыкании на выходе;
Yu—gri2+/wC12 — комплексная взаимная проводимость при коротком
замыкании на входе;
—комплексная взаимная проводимость при коротком
замыкании иа выходе;
1'22'=§22-|-/<вС22 — комплексная выходная проводимость при коротком
замыкании иа входе.
Комплексные проводимости У-параметров учитывают как резис-
тивные, так и емкостные составляющие проводимостей областей би-
полярной транзисторной структуры. На некоторых практических мо-
делях или эквивалентных схемах показываются ие комплексные про-
водимости У-элемеитов, а отдельно резистивные или емкостные
элементы. Однако математической моделью У-параметров можно поль-
зоваться, если известны комплексные проводимости Уц, Уц, Ti2> У22.
Только в этом случае устанавливается однозначная зависимость меж-
ду токами и напряжениями иа входе и выходе транзистора.
Комплексные проводимости Уц( У12, У21, Уц можно определить
эксперимейтально, если применить режим короткого замыкания иа
входе и выходе транзистора. При коротком замыкании иа выходе,
когда выходное напряжение равно нулю входная комплекс-
ная проводимость Уц=Л/^' и взаимная комплексная проводимость
Если создать режим короткого замыкания иа входе ((Л =
— 0), то взаимная комплексная проводимость Уц—h/Ut и выходная
комплексная проводимость jy22=
Зная У-параметры транзистора, можно описывать процессы,
протекающие в нем, с помощью математической модели Majyicur-
иальных параметров. Однако, не обладая достаточной наглядностью,
математическая модель У-параметров транзистора не нашла широко-
го применения при ручных методах анализа. На практике для опи-
сания У-параметров обычно пользуются эквивалентными схемами.
Уравнения (4.12) записаны согласно первому закону Кирхгофа для
двух узлов; один — с входным током Д, другой — с выходным то-
ком 7а. Так как ко входу приложено напряжение Uy то одна ветвь
этой цепи определяется просто — она представляет собой проводи-
мость Уп, а другая связана с выходным напряжением Ц?, поэтому
на эквивалентной схеме (рис. 4.8) она показана зависимым источни-
ком тока YiiUi. Анализируя второе уравнение (4.12), которое сос-
тавлено для выходной цепи транзистора, легко прийти к подобной
схеме, поскольку второе уравнение аналогично первому.
153
Рис. 4 8 Эквивалентная схе-
ма транзистора для У-пара-
метров
Недостаток полученной графической модели (эквивалентной
схемы) заключается в том, что она имеет два зависимых источника
тока, что создает определенные неудобства при анализе. От этого
недостатка можно избавиться, используя простейшие алгебраические
преобразования, как это было сделано в уравнениях (4.2).
В данном случае к правой части первого уравнения (4.12) при-
бавляется со знаками «плюс» и «минус» один и тот же член УысЛ-
К правой части второго уравнения также прибавляется со знаками
«плюс» н «минус» член У|2((Л—f/2). В результате таких алгебраи-
ческих операций получаются следующие уравнения:
= (Гм - Г«) L + Г« ("л - + (La + La) (D-
Из первого уравнения видно, что комплексная проводимость У12
является взаимной для входной и выходной цепей транзистора,
а комплексная проводимость УрЧ-У)2 относится только к входной це-
пи. Следовательно, во входной цепи транзистора нет зависимого
источника тока. Анализируя второе уравнение (4.13), нетрудно за-
метить, что член этого уравнения (У2)—У|2)^Л является зависимым
источником тока, который управляется напряжением t/|. Комплекс-
ная проводимость У|2 входит как во входную, так и в выходную це-
пи транзистора. Комплексная проводимость У22+ Уц относится толь-
ко к выходной цепи. Таким образом, уравнениям (4.13) соответству-
ет П-образная эквивалентная схема с зависимым источником тока
в выходной ветви (рис. 4.9, а).
Полученной эквивалентной схемой транзистора для У-лараметров
не очень удобно пользоваться при расчетах, так как комплексные
проводимости У-параметров не являются ни собственными, ии физи-
ческими параметрами транзистора, которые можно было бы найти
в справочной литературе. В связи с этим в П-образной эквивалентной
схеме комплексные проводимости заменяются на так называемые
собственные параметры транзистора. Для схемы включения тран-
зистора с ОЭ к собственным параметрам относятся активные прово-
димости g6’3, йб'к> &э и емкости эмиттерного и коллекторного
р-п переходов С6,э и С6,к, которые можно измерить или рассчи-
тать, зная другие параметры транзистора, приводимые в справочной
литературе.
Эквивалентная схема П-образного типа для собственных пара-
метров транзистора показана на рис. 4.9, б. Эта схема отличается от
эквивалентной схемы У-параметров (см. рис. 4.9, а) тем, ито она мо-
жет учитывать влияние объемного сопротивления базы транзистора,
154
Рнс. 4.9. П-образвые эквивалентные схемы транзистора:
а — длл У-параметров; б—для собственных параметров
которое на схеме показано штриховой линией, а параметры ее эле-
ментов имеют определенный физический смысл, Полученная-эквива-
лентная схема транзистора находит применение при анализе различ-
ных электронных устройств на транзисторах, особенно в области
верхних частот, так как она позволяет сравнительно просто учитывать
различные емкостные паразитные явления, связанные с влиянием ем-
костей соединительных проводов, с помощью которой источник сиг-
нала и нагрузка подключаются к усилителю и т. п.
Пример 4.1. Требуется определить й-параметры для схемы вклю-
чения транзистора е ОЭ, если известны его й-вараметры для схемы
с ОБ: йцб=35 0м, й>2в=3-10~4; ft2ie=—0,99, йга«=1 • 10"7 См.
Для схемы с ОЭ й-параметры транзистора рассчитываются по
формулам перехода (4.10):
й113 = й116/Л? = 35/10—? = 3500 Ом;
Л1!Э = (£>б - А18б)/Л< = (3,005 - 3)- 10~*/10~? = 5-10-?;
ЛИ8 = (Чгб + WN = (0.99 + 3,005.10-*)/10-2 = 99;
Ла» = Л22б/Л? = 10-V10-2 = 10-й См,
где
W — 1 + Л2ю — Dq = 1 0,99 — 3-10 * +
+ 3,005-10-4 яг 10-?;
- (Цао Люб = 35- Ю-’ + 3.10-*-0,99 =
= 3,005-10—4.
Пример 4.2. Требуется определить Z-параметры для схемы вклю-
чения транзистора с ОЭ, если известны его й-параметры: йцэ=
=3500 Ом; й123=5-10-5; Й21з=99; Л22з= 10~$ См.
Используя формулы перехода от й-параметров к Z-параметрам,
получаем
2цэ — (Лцэ Лггэ — Ьцэ Л21э)/Л2гэ = (3500-10 й 99-5 X
X 10-?)/10-« = 3000 Ом;
^12э — Л12э/Л22э — 3-10-5/10 ? = 5 Ом;
231э =-ftsw/ftS28 =~ 99/10—5 ==- 9,9-10» Ом;
2ага = 1 /йгяэ = 1 /10—» = 10? Ом.
Аналогично с помощью формул перехода вычисляются 2-параметры
Для схем с ОБ и с ОК.
155
4.4. МОДЕЛИ ПОЛЕВЫХ
ТРАНЗИСТОРОВ
В усилительных устройствах применяются полевые или унипо-
лярные транзисторы с управляемым р-п переходом и с изолирова-
нии затвором. Полевые транзисторы с изолированным затвором по-
лучили название МДП-транзисторов. Они бывают с индуцированным
(обогащенным) или со встроенным (обедненным) каналом. Схемы
включения полевых транзисторов с управляемым р-п переходом по-
казаны на рис. 4.10. Схемы включения полевых транзисторов сизоли-
рованным затвором аналогичны. В малосигнальном (линейном) ре-
жиме, который обычно применяется в каскадах предварительного
усиления, полевые транзисторы описываются с помощью У-парамет-
ров линейными уравнениями. Для схемы включения с ОИ уравнения
принимают вид
'с-^зи + ^си, (4И)
где Уц=й,п+/<вС11 — входная проводимость при коротком замыка-
нии на выходе;
У|2=^12+/®С|2— взаимная проводимость обратной связи при корот-
ком замыкании иа входе (проходная проводимость);
У21=§21+/<вС21 — взаимная проводимость прямой передачи при ко-
ротком замыкании на выходе;
'22=^22-|-/®С22—выходная проводимость при коротком замыкании
на входе.
Уравнениям (4.14) соответствует эквивалентная схема, показан-
ная на рис. 4.8. После преобразования (4.14), аналогичного прово-
димому с уравнениями (4.12), можно получить П-обраэные эквива-
лентные схемы полевого транзистора, подобные эквивалентным схе-
мам иа рис. 4.9.
Однако эквивалентная схема полевого транзистора как с управ,
ляемым р-п переходом, так и с изолированным затвором предпола-
гает использование модели с распределенными параметрами. Это свя-
зано с тем, что области затвора и канала у полевых транзисторов
представляют собой распределенную ЯС-цепь. Модель полевого
транзистора с распределенными параметрами приводит к неоправдан,
но сложным электрическим расчетам устройств на полевых транзисто-
Рис. 4.10. Схемы включения полевых транзисторов с управляемым
р-п переходом:
а —с общим истоком* б — с общим стоком; в—с общим затвором
156
pax. Поэтому в инженерных расчетах применяют эквивалентные схе-
мы транзисторов в основном с сосредоточенными параметрами.
Параметры сосредоточенных элементов схемы можно предста-
вить следующим образом.
Входная проводимость Уц. Параметр определяется тремя со-
средоточенными резистивными элементами: сопротивлением объемной
области затвора гэи, сопротивлением области обратносмещенного
р-п перехода затвор-исток /?эи н омическим сопротивлением перифе-
рийного объема области истока ги; параметр Си равен сумме заряд-
ных емкостей областей р-п переходов затвор — исток и затвор — сток.
Взаимная проводимость обратной связи У)2. Параметр gu пред-
ставляется тремя сосредоточенными резистивными элементами: оми-
ческим сопротивлением объемной области затвора гзв^сопротивлени-
ем области обратносмещенного р-п перехода затвор — сток R3a
и омическим сопротивлением периферийного объема области стока
параметр С12 — зарядная емкость области р-п перехода затвор —
сток Сае.
Взаимная проводимость прямой передачи Ум- Параметр gu ото-
бражается крутизной транзистора S, и параметр Си — зарядной ем-
костью области р-п перехода затвор — исток.
Выходная проводимость У22. Параметр g22 составляют дифферен-
циальное сопротивление канала п объемное сопротивление перифе-
рийных областей истока н стока; параметр См— емкости затвор —
сток и сток — исток.
Когда известны элементы, определяющие У-параметры полевого
транзистора с управляемым р-п переходом, не составляет большого
труда построить П-образную эквивалентную схему полевого транзи-
стора с управляемым р-п переходом по аналогии с эквивалентными
схемами для У-параметров биполярного транзистора (см. рис. 4.9).
Однако с учетом всех перечисленных элементов эквивалентная схема
полевого трайзистора получается громоздкой. Ею пользуются обыч-
но при очень точных расчетах. Для инженерных расчетов применяет-
ся упрощенная эквивалентная схема полевого транзистора, показан-
ная па рис. 4 11, а. Она содержит зависимый источник тока, управ-
ляемый напряжением, и межэлектродные емкости.
В УЗЧ межэлектродные емкости полевого транзистора, имеющие
малые значения, не оказывают существенного влияния на результат
расчета и поэтому при инженерных расчетах, как правило, не учиты-
ваются. Эквивалентная схема полевого транзистора без учета меж-
электродных емкостей показана на рис. 4.11, б. Из схемы видно, что
ток затвора в этом случае равен нулю и полевой транзистор описы-
вается не двумя уравнениями У-параметров, а только одним:
lc = Li —зи + Ьа "си = «"зи + "си/^ио- <4-15)
На основе уравнения (4.15), т. е. простейшей математической
модели полевого транзистора, можно построить другую графическую
модель полевого транзистора — сигнальный граф (рис. 4.12, а), ко-
торый после инвертирования ветвей (ребер) преобразуется в сиг-
нальный граф (рнс. 4.12, б, где широко используемый при
расчетах в усилительных каскадах на полевых транзисторах. Иногда
в качестве графической модели полевого транзистора используется
не сигнальный, а уннсторный граф (рис. 4.12, в). Уиисторный граф
полевого транзистора характеризуется двумя параметрами; крутиз-
157
Рис. 4.11. Эквивалентные схемы полевого транзистора с управляемым
р-п переходом:
а — упрощенная для верхних частот, б — для нижних частот
Рис. 4.12. Графы полевого транзистора:
а—сигнальный на основе (4.15); б — преобразованный сигнальный; a — уяи-
сториый
ной н дифференциальным сопротивлением канала. Следовательно,
для его построения необходимы такие же исходные данные, как
для сигнального графа нлн эквивалентной схемы.
На примерах расчетов усилительных каскадов на полевых тран-
зисторах легко убедиться в том, что уннсторный граф (см. рис.
4.12, в) подобен эквивалентной схеме полевого транзистора с управ-
ляемым р-п переходом (см. рис. 411, б). Что касается полевых тран-
зисторов с изолированным затвором, то их упрощенные эквивалент-
ные схемы практически не отличаются от упрощенных эквивалентных
схем полевых транзисторов с управляемым р-п переходом, только
емкости затвор — сток и затвор — исток меньше соответствующих
емкостей р-п переходов Сзс и Сэи, а элементы R^ и У?зс, учитывающие
сопротивление диэлектрика в области затвора, превышают сопротив-
ление обратносмещенногр р-п перехода более чем на четыре порядка.
Следовательно, сигнальный и уннсторный графы полевого транзи-
стора с изолированным затвором будут такими же, как у полевых
транзисторов с управляемым р-п переходом. Однако полная эквива-
лентная схема полевого транзистора с изолированным затвором
(особенно реализованного в составе интегральной микросхемы) от-
личается от полной эквивалентной схемы полевого транзистора с уп.
равляемым р-п переходом. Подробное описание эквивалентных схем
полевых транзисторов приведено в [5, 6].
Таким образом, при инженерных расчетах каскадов усилительных
158
устройств иа полевых транзисторах с управляемым р-п переходом
и с изолированным затвором в равной степени можно использовать
эквивалентные схемы, сигнальные и уннсторные графы.
4.5. МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОННЫХ ЛАМП
В усилительных устройствах электронные лампы уступили свои
позиции биполярным и полевым транзисторам. Рассмотрим простей-
ший усилительный электровакуумный прибор — ламповый триод. Для
трехэлектродной лампы, так же как и для транзистора, характерны
три схемы включения (рис. 4.13). В малосигнальиом режиме, харак-
терном для каскадов предварительного усиления, лампы описывают-
ся с помощью У-параметров линейными уравнениями. Для схемы
включения триода с ОК уравнения имеют следующий вид:
£с=Ги^с+К1гиА;
'а^^с+Ша, I6)
где_Уц=^[1+/<йС11 — входная проводимость при коротком замыка-
нии на выходе;
У12=§:2-|-/<вС12 — взаимная проводимость обратной связи при корот-
ком замыкании на входе;
У2|=— взаимная проводимость прямой передачи при ко-
ротком замыкании на выходе;
Ytzi—gzt+jtoCw — выходная проводимость при коротком замыкании
на входе.
На основе (4.16) легко построить эквивалентную схему, которая
будет примерно такой же, как на рис. 4 8. Однако в каскадах пред-
варительного усиления, как правило, используются электронные лам-
пы с «левыми» ВАХ, т. е. рассчитанные для работы без сеточных
токов. Тогда первое уравнение (4.16) можно не учитывать, так как
сеточный ток «левого» лампового триода в нормальном режиме ра-
вен нулю, второму уравнению соответствует эквивалентная схема,
изображенная на рис. 4.14, а.
Так как проводимость прямой передачи лампового триода У21
характеризуется его крутизной 5, а выходная проводимость У22 —
внутренним сопротивлением триода Rt, то с учетом межэлектродиых
емкостей эквивалентную схему трехэлектродиой лампы можно пред-
ставить в виде, показанном иа рис. 4.14, б. Иногда а эквивалентной
Рис. 4.13. Схемы включения трехэлектродной лампы:
а — с общим катодом; б —с общим анодом; в —с общей сеткой
159
Рис. 4.14. Эквивалентные схемы трехэлектродной лампы:
а, б — с источником тока для нижних и верхних частот; в — с источником
напряжения для верхних частот
схеме трехэлектродной лампы удобнее иметь не зависимый источник
тока, а зависимый источник напряжения. Преобразуя источник тока
в источник напряжения, можно получить эквивалентную схему трио-
да с зависимым источником напряжения (рис. 4.14, в). Емкость сет-
ка — катод Сек считается входной емкостью триода, емкость анод —
сетка Са0 — проходной емкостью, а емкость анод — катод Ст—вы-
ходной.
Если во втором уравнении (4.16) У-параметры заменить на со-
ответствующие им для области нижних частот величины 5 и Rt,
а затем решить его относительно анодного напряжения, то получится
уравнение
t/A=-^SC/C+^/A=-gCc+^7A. (4.17)
На основе (4.17) построен сигнальный граф (рис. 4.15, а), у ко-
торого имеется три вершины, соответствующие переменным Uc, U^,
Л, и два ребра, эквивалентные параметрам трехэлектродной лампы
S и Ri. Сигнальный граф (рис. 4.15, а), как и эквивалентная схема,
представляет собой графическую модель трехэлектродной лампы для
области нижних частот. Им удобно пользоваться при анализе уси-
лительных каскадов, работающих в малосигнальном режиме. Помимо
сигнального графа трехэлектродная лампа может быть изображена
в виде унпсторного графа (рис. 4.15, б), унисторными ребрами кото-
рого является крутизна S, а пассивным ребром — внугренее сопро-
тивление (проводимость) лампы,
4 ’А "а
о----о
Л
о 1а
а)
Рис. 4.15. Графы трехэлект-
родной лампы.
а — сигнальный: б — унистор-
ный
160
Сравнивая математические и графические (эквивалентные схемы
и графы} модели трехэлектродной лампы с соответствующими моде,
лями полевых транзисторов с управляемым р-п переходом и изоли-
рованным затвором, нетрудно установить их сходство, которое поз-
воляет при анализе усилительных каскадов на этих элементах исполь-
зовать общий подход, только с учетом различия обозначений пара-
метров для полевых транзисторов и электронных ламп.
4.6. РЕЗИСТОРНЫЕ КАСКАДЫ
С ОБЩИМ КАТОДОМ И С ОБЩИМ
ИСТОКОМ
4.6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Среди каскадов предварительного усиления наиболь-
шее распространение получили каскады с ОК (рис.
4.16,а), когда в качестве УЭ используются электронные
лампы, и каскады с ОИ (рис. 4.16,6), когда в качестве
УЭ применяются полевые транзисторы.
Несмотря на то, что в цепях катода и истока приве-
денных каскадов имеются резисторы RK и /?и, они явля-
ются каскадами с ОК и с ОИ, так как параллельно RK
и /?« подключены электролитические конденсаторы
большой емкости Ск и Си. В результате сопротивления
образовавшихся /?С-цепочек переменному току оказы-
ваются практически равными нулю, а катод лампового
каскада и исток транзисторного каскада — общими для
входных и выходных выводов.
а) У
Рис. 4 16. Схемы усилительных каскадов:
а — с общим катодом; б — с общим истоком
161
Сравнивая электрические схемы усилительных каска-
дов с ОК и с ОИ, также легко установить их сходство’.
Поэтому, анализируя один усилительный каскад, на-
пример на электронной лампе, и распространяя полу-
ченные результаты на другой, реализованный на поле-
вом транзисторе, можно получить некоторые преимуще-
ства. Во-первых, сокращается объем материала,
а следовательно, и время на его изучение. Во-вторых,
проводится сравнение двух каскадов между собой и от-
мечается их сходство и различие, что с познавательной
точки зрения также существенно. В-третьих, появляет-
ся возможность сопоставить методы анализа, чтобы по-
том выяснить, какой из них более универсальный.
4.6.2. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
С ОБЩИМ КАТОДОМ
Для анализа лампового усилительного каскада с ОК
используется метод эквивалентных схем. Трехэлектрод-
ная лампа усилительного каскада (см. рис. 4.16, а) за-
меняется эквивалентной схемой (см. рис. 4.14, в), в ре-
зультате получается эквивалентная схема усилительно-
го каскада (рис. 4.17). На схеме не показаны раздели-
тельные конденсаторы Ct и С2 и /?С-цепочка, состоящая
из резистора RK и конденсатора Ск. Предполагается,
что емкости этих конденсаторов рассчитаны или выбра-
ны правильно, поэтому они обладают незначительными
сопротивлениями переменному току и при расчете их
можно не учитывать.
Для упрощения анализа лампового усилительного
каскада принимается, что внутреннее сопротивление ис-
точника сигнала Rr значительно меньше входного сопро-
Рис. 4.17. Эквивалентная схема усилительного каскада с общим ка<
тодом
162
тивлеция каскада, а сопротивление нагрузки значитель-
но больше выходного сопротивления и их также можно
не учитывать. Считая Ul=ET, определяем коэффициент
усиления каскада по напряжению
К = {/2/£г = [/2/[/н 44.18)
где U2=-—IkZ — напряжение на выходе усилительного
каскада; Z=/?a|| 1//<оСак—комплексное сопротивление
анодной цепи; Ui = Uc — напряжение на вход# каскада;
Ет — ЭДС источника сигнала.
Из эквивалентной схемы лампового усилительного
каскада находим, что по закону Ома
= + (4.19)
Выражение (4.18) с учетом (4.19) преобразуется в фор-
мулу
^=_^с£— --------------м f4 20)
(^ + ?)yi 1 + ^/2
Как следует из (4.20), коэффициент усиления каскада
по напряжению меньше коэффициента усиления лампы
р, но при увеличении Z до бесконечности коэффициент
усиления каскада будет стремиться к коэффициенту
усиления электронной лампы. Однако с увеличением 7?а
необходимо увеличивать и Еп, чтобы оставался постоян-
ным режим питания лампы по постоянному току. Знак
«минус» перед дробью означает, что каскад с ОК ин-
вертирует фазу усиливаемого напряжения на 180 °.
Если внутренним сопротивлением источника сигнала
пренебречь нельзя (/?г сравнительно велико), то тогда
определяется сквозной коэффициент усиления каскада
_ «2*>
Выражение (4.21) представляет практический интерес
при При условии СКВОЗНОЙ КОЭффиЦИ-
ент усиления каскада равен коэффициенту усиления на-
пряжения: Ке =К.
В тех случаях, когда сопротивление нагрузки /?н со-
измеримо с выходным сопротивлением каскада, оно учи-
тывается как параллельное соединение нескольких со-
противлений:
Z = fl /?и II (1//®Сак). (4.22)
163
Если усилительный каскад., анализируется для области
нижних частот, то сопротивлением емкости анод — ка-
тод можно пренебречь, так как эта сравнительно малая
емкость на нижних частотах будет иметь значительное
сопротивление. Тогда сопротивление анодной нагрузки
лампы 7?a||j?B будет только резистивным. Однако в об-
щем случае межэлектродные емкости трехэлектродиой
лампы и даже емкость монтажа необходимо учитывать,
так как они оказывают существенное влияние на коэф-
фициент усиления передачи напряжения, особенно в об-
ласти верхних частот.
При расчете зависимости коэффициента усиления от
частоты находится частота полюса fp, которая связана
с постоянными времени входной и выходной цепи уси-
лительного каскада известным соотношением
fp - 1/2л7?С.
Так как межэлектродные емкости трехэлектродной лам-
пы сравнительно небольшие, то в суммарную шунтиру-
ющую емкость, отнесенную к входным выводам лампы
сетка — катод, должна входить емкость монтажа Ск:
Свх - Сск + (1 + К) Саи + См. (4.23)
Из (4.23) следует, что проходная емкость лампы СаИ
увеличивается в (14-/С) раз (доказывается ниже).
Частота полюса входной цепи, обусловленная вход-
ной емкостью и сопротивлениями источника сигнала
и промежутка сетка — катод,
/РЕХ « 1/[2лСвх (Rr || Яск || 7?с)]. (4.24)
Так как в большинстве случаев /?Г<СRcто
/рвх« 1/2лСвх₽г. (4.25)
Выходная цепь каскада характеризуется выходной ем-
костью Свых и внутренним сопротивлением лампы Rt,
сопротивлением анодной цепи RB и сопротивлением на-
грузки Ru, тогда
f рвых “ 1/12лСвЫХ (7?, || || £„)], (4.26)
где С‘вых = Свк+Сн+С„. (Емкость выходной цепи
каскада должна учитывать как межэлектродные емко-
сти трехэлектродной лампы, так и паразитные емкости
монтажа и нагрузки.)
В общем случае входное сопротивление усилитель-
164
ного каскада с ОК равно отношению напряжения на
входе к входному гоку. Вначале найдем входное сопро-
тивление промежутка сетка — катод без учетИ резисто-
ра в цепи сетки Ас. Из эквивалентной схемь* следует,
что
Z' = -1 =. __£1_ ___________________________в
-вх /_; + /" ^/“сск+(^-£2)/^ас
= [Сск + (1 +5) CJ • (4 -27)
Согласно (4.27) в результате эффекта Миллера емкость
анод—сетка Сас увеличивается в (1-+-К) раз. Если учесть
сопротивление резистора Rc, который включен парал-
лельно входу лампы, то входное сопротивление каскада
?ох == I! Ас. (4.28)
В том случае, когда каскад с ОК анализируется для
области ннжн-кк частот и. сразчитекЕча малыми меж-
электродными емкостями можно пренебречь, входное
сопротивление лампового каскада будет равно сопро-
тивлению резистора Rc.
По эквивалентной схеме выходное сопротивление
каскада равно параллельному соединению Rt, Ra и вы-
ходной емкости каскада:
^вых = Rt II Ra II (1//®СВЫ1). (4.29)
Основные параметры усилительного каскада с ОК
необходимо сравнить с основными параметрами каска-
да с ОИ.
4.6.3. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
С ОБЩИМ ИСТОКОМ
Параметры резисторного каскада на полевом тран-
зисторе с ОИ также определяются в результате анали-
за эквивалентной схемы усилительного каскада (рис.
4.18), которая получена заменой полевого транзистор-1
в схеме на рис. 4.16, б его эквивалентной схемой (см.
рис. 4.11, а). На эквивалентной схеме усилительного
каскада с ОИ не показаны разделительные конденсато-
ры Сь С2 и АС-цепочка, состоящая из резистора R.,
и блокировочного конденсатора Си, так как эти элемен-
165
Рис. 4.18 Эквивалентная схема каскада с общим истоком
ты цепи обладают крайне малыми сопротивлениями
и в расчетах не учитываются.
Из эквивалентной схемы легко найти входное сопро-
тивление каскада:
= <4-30)
Входное сопротивление полевого транзистора
7' _ ___________ =
I /' + /" ^/“С8и + (^-У2)яСас
=--------J----------. (4.31)
/(й [Сзи + О + К) Сзс]
Как следует из (4.31), в этом случае также проявляется
эффект Миллера.
Таким образом, входное сопротивление каскада с ОИ
Zex = R3\\Z'Bx. (4.22)
Сравнивая (4.27) с выражением (4.31), видим, что они
практически идентичны, если не считать различия в обо-
значениях межэлектродных емкостей.
Выходное сопротивление усилительного каскада
с ОИ складывается из параллельно соединенных гси,
Rc и емкости Сс„. Следовательно, выходное сопротивле-
ние каскада с ОИ, так же как и каскада с ОК [см.
формулу (4.29)],
2вЫХ==гси1|7?с11(1//®Сси). (4.33)
В области нижних частот, когда емкостная составля-
ющая выходной проводимости ничтожно мала, а также
выполняется неравенство rc„^Rc, выходное сопротивле-
ние каскада с ОИ будет определяться в основном со-
166
противлением резистора /?с(2Вых«^с). Сквозной коэф-
фициент усиления каскада
Ь-[Ш+?..)15М 9- 4-34)
где Z — Rc || /?п || (1/соСвЫХ).
При условии, что влияние межэлектродных емкостей не
учитывается, а усилительный каскад работает от источ-
ника напряжения (Rr^ZBX), формула (4.34) значитель-
но упрощается;
*£ = К = $(гси11Яя!1Яс). И 35)
В области нижних частот, когда межэлектродными
емкостями полевого транзистора можно пренебречь,
а сопротивление нагрузки 7?в||/?с достаточно большое,
коэффициент усиления каскада приближается к пре-
дельному значению:
(4.36)
где ц— статический коэффициент усиления напряжения
полевого транзистора.
Поскольку в большинстве практических случаев вы-
полняется неравенство RT<g.ZBX, то как для каскада
с ОИ, так и для каскада с ОК Ке~К.
Коэффициент усиления каскада с ОИ, так же как
и коэффициент усиления каскада с ОК, зависит от час-
тоты. Эта зависимость характеризуется частотой полю-
са, которая обусловлена постоянными времени входной
и выходной цепей. Для входной цепи каскада
/рвх = 1/[2лСвх (7?г || ZBX)L (4.37)
Так как RT^Zzx, то
fPax= 1/2лСвхйг, (4.38)
где Свх=Сай+С30(I-J-KJ-J-Cm'
Частота полюса выходной цепи каскада
/рвых = 1/[2лСВЬ1х (гси || R( || 7?н)1, (4.39)
где Свых—Сси~ЬСзс-|"См-
Поскольку дифференциальное сопротивление канала по-
левого транзистора сравнительно большое, то имеет ме-
сто неравенство гСиЗ>^с1|-^н. Тогда
/рвых = 1/12лСвЫХ(Дс|| Rn)V (4.40)
Таким образом, анализ лампового каскада с ОК
167
и каскада на полевом транзисторе с ОИ показал, что
между этими каскадами имеется полное сходство, раз-
личие только в обозначениях некоторых элементов.
4.6.4. АНАЛИЗ КАСКАДА С ОБЩИМ
ИСТОКОМ МЕТОДОМ ГРАФОВ
Для того чтобы сравнить метод эквивалентных схем
с другими методами анализа каскадов, исследуем кас-
кад с ОИ (см. рис. 4.16,6) с помощью сигнальных гра-
фов. С целью упрощения анализа не учитываются меж-
электродные емкости полевого транзистора и использу-
ется его малосигнальная модель (см. рис. 4.12,6).
Если полевой транзистор в схеме на рис. 4.16,6 за-
менить его моделью (см. рис. 4.12,6), то получится сиг-
нальный граф каскада с ОИ (рис. 4.19). В сигнальном
графе каскада с ОИ в отличие от сигнального графа по-
левого транзистора добавились три ребра: единичное,
/?з и —1/(7?с1|/?а). Определение основных параметров
усилительного каскада с ОИ с помощью сигнального
графа связано с нахождением по правилу Мэзона пере-
дачи графа от одной вершины к другой [10]. Например,
коэффициент усиления напряжения каскада — это пере-
дача сигнального графа от вершины U\ к вершине t/s,
входное сопротивление каскада — передача сигнального
графа от вершины /э к вершине Ui и выходное сопро-
тивление каскада — передача сигнального графа от вер-
шины 1с к вершине U2.
Таким образом, коэффициент усиления каскада по
напряжению
К = U2/Ut — Srw/( 1 + гси/Яс || Ra) =
=-5(гси || Rc || 7?в); (4.41)
j Z. f'
— -jir
‘Л
lZ3
%
Рис. 4.19. Сигнальный граф
каскада с общим истоком
168
Рис. 4 20, Унисториый граф
каскада с общим истоком
входное сопротивление каскада
/И+Ш !1 /?..)! = яз;
(4.42
выходное сопротивление каскада
Яв)) =
“ 'си II Rc !' RB. (4.43)
Сравнивая выражения (4.41) и (4.35), (4.42) и (4.32),
а также (4.43) и (4.33), можно констатировать, что оба
метода анализа дают одинаковые результаты. Вместе
с тем анализ каскада с помощью сигнального графа по-
казал, что для определения его основных параметров не
потребовалось составлять уравнения и решать их, а до-
статочно было записать только передачи сигнального
графа от одной вершины к другой.
Следовательно, метод анализа усилительного каска-
да с помощью сигнального графа имеет некоторые пре-
имущества по сравнению с методом эквивалентных схем.
Если бы усилительный каскад анализировался на осно-
ве унисторнрго графа (рис. 4.20), то результаты полу-
чились бы аналогичные.
Таким образом, сигнальные и унисторные графы, об-
ладая хорошей наглядностью, позволяют чрезвычайно
просто анализировать как отдельные усилительные кас-
кады, так и аналоговые устройства, реализованные на
интегральных ОУ и других аналоговых микросхемах.
169
4.7. РЕЗИСТОРНЫЕ КАСКАДЫ
С ОБЩИМ СТОКОМ И С ОБЩИМ
АНОДОМ
4.7.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Усилительные каскады с ОА и с ОС, имеющие боль-
шие входные и малые выходные сопротивления, приме-
няются в предварительных усилителях для согласова-
ния большого выходного сопротивления предыдущего
каскада или большое внутреннее сопротивление источ-
ника сигнала с небольшим входным сопротивлением по-
следующего или входного каскада.
Схемы каскада с ОА на трехэлектродной лампе
и каскада ОС на полевом транзисторе с управляемым
р-п переходом изображены на рис. 4.21. Сравнивая эти
схемы, легко установить их сходство.
Рис. 4.2L Схемы усилительных каскадов:
а —с общим анодом; б —с общим стоком
Следовательно, отпадает необходимость в раздель-
ном анализе этих практически идентичных каскадов.
Ранее в подобной ситуации (см. рис. 4.16) анализиро-
вался каскад, реализованный на трехэлектродной лам-
пе, а полученные результаты обобщались для каскада,
выполненного на полевом транзисторе. В данном случае
в чисто познавательном плане подход будет противопо-
ложным: анализируется каскад на полевом транзисто-
ре, а результаты обобщаются для лампового каскада,
170
4.7.2. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
С ОБЩИМ СТОКОМ
Анализ усилительного каскада на полевом транзис-
торе с управляемым р-п переходом, включенным по схе-
ме с ОС, осуществляется путем замены полевого тран-
зистора его упрощенной эквивалентной схемой (см. рис.
4.11,6). В результате получаем эквивалентную схему
усилительного каскада на полевом транзисторе (рис.
4.22). На схеме не показаны разделительные конденса-
торы С\ и С2. Предполагается, что емкости этих конден-
саторов выбраны или рассчитаны правильно и в диапа-
зоне усиливаемых частот их сопротивления можно не
учитывать.
Согласно эквивалентной схеме для области нижних
частот можно записать следующие равенства:
Ц = ДЛз/(^+Рг); ^ = (/3и + ^ <4-44)
Считая, что дифференциальное сопротивление канала
полевого транзистора гся и сопротивления межэлектрод-
ных емкостей С311 и Сси в звуковом диапазоне частот зна-
чительно больше 7?и||7?н и ими в первом приближении
можно пренебречь, получаем, что напряжение на выхо-
де каскада
= SU?U (Яи II Дн). (4.45)
Сквозной коэффициент усиления напряжения каска-
да равен отношению напряжения на выходе каскада
к ЭДС генератора
Ke^U2/Et. (4.46)
С учетом (4.44) и (4.45)
= IW + Яг)] 5 (/?а II *„)/( 1 + s (7?и Ц /?„)). (4.47}.
Рис. 4.22. Эквивалентная схема усилительного каскада с общим
стоком
171
Из '(4.47) следует, что сквозной коэффициент усиления
напряжения меньше единицы. При условии R3^Rr, что
на практике почти всегда выполняется для каскада
с ОС, сквозной коэффициент усиления напряжения -.ра-
вен коэффициенту передачи напряжения, так как
Ег==их-.
= К = $ || 7?н)/( 1 + $(R„ || /?„)). (4 48)
В идеальном случае, когда К (7?H||7?n)S, коэффи-
циент передачи напряжения каскада с ОС К— 1, т. е.
на выходных выводах каскада повторяется входное на-
пряжение. Поэтому каскады с передачей напряжения,
примерно равной единице, получили название повтори-
телей напряжения. Поскольку в каскаде с ОС выходное
напряжение снимается с истока, то каскад называется
истоковый повторитель, а каскад с ОА, выходное напря-
жение у которого снимается с катода, — катодный по-
вторитель. Повторители напряжения можно получить
и на биполярном транзисторе, и на ОУ. Так как выход-
ное напряжение в рассматриваемых каскадах повторяет
входное, то во всех повторителях напряжения их фазы
совпадают, т. е. каскады с ОС и ОА не инвентируют фа-
зу усиливаемого напряжения.
В общем случае входное сопротивление усилительно-
го каскада с ОС (истокового повторителя) определяет-
ся как отношение входного напряжения к входному току
(4.49)
В области нижних частот межэлектродные емкости Сзп
и Сзс полевого транзистора не оказывают существенно-
го влияния на входное сопротивление усилительного
каскада, поэтому с некоторым приближением можно
считать, что ток I в эквивалентной схеме (см. рис. 4.22)
равен нулю. Тогда входное сопротивление истокового
повторителя
z;x = UJ1, = R3. (4.50)
Как следует из (4.50), входное сопротивление истоково-
го повторителя в области нижних частот определяется не
входным сопротивлением транзистора, которое очень
большое, а сопротивлением резистора, включенного
в цепь затвора R3. В распространенных схемах истоко-
вых повторителей сопротивление резистора R3 составля-
ет единицы мегаом.
172
В области верхних частот влиянием межэлектродных
емкостей Сзи и Сзс пренебрегать нельзя: ток 7=/=0: Тог-
да параллельно сопротивлению R3 будет подключено
емкостное сопротивление
Z = t/,/7 = 47,/(Г + /") - jaCx +
+ ((/, - и2) = 1//СО [Csc + (1 —К) Сзв]. (4.51)
Из (4.51) видно, что в истоковом повторителе эффект
умножения емкости не проявляется. Межэлектродная
емкость Сзи умножается на величину (1—Л), а так как
коэффициент передачи истокового повторителя 7С->1, то
межэлектродная емкость Сзи не увеличивается, а умень-
шается. При /(=1 емкость должна быть равна нулю.
Поэтому истоковые повторители, как правило, имеют
широкую полосу пропускания.
Входное сопротивление истокового повторителя в са-
мом общем случае равно параллельному соединению
сопротивлений и Z:
= (4.52)
Таким образом, входное сопротивление истокового по-
вторителя в области верхних частот меньше /?3. В то
же время сами полевые транзисторы, даже с управле-
нием р-п переходом, имеют входное сопротивление око-
ло 109 Ом, что на несколько порядков больше сопротив-
ления R3.
Чтобы увеличить входное сопротивление истокового
повторителя, применяется схема, изображенная на рис.
4.23. К средней точке резисторов /?31 и R3i, обеспечива-
ющих активный режим полево-
го транзистора, подключен ре-
зистор R с сопротивлением
в сотни мегаом, который,
в свою очередь, обеспечивает
цепь питания затвора полевого
транзистора по постоянному
току и ограничивает шунтиро-
вание входного сопротивления
транзистора сравнительно не-
большими сопротивлениями ре-
зисторов 7?3i и /?з2- Такая схе-
ма включения полевого тран-
зистора позволяет увеличить
Рис. 4.23. Схема истокового
повторителя с большим вход-
ным сопротивлением
173
его входное сопротивление, однако с помощью этой схе-
мы не удается значительно повысить входное сопротив-
ление истокового повторителя. Этого можно добиться,
если в схему добавить конденсатор С, подключение ко-
торого показано штриховой линией.
Выходное сопротивление истокового повторителя
с учетом эквивалентной схемы и 100 %-ной отрицатель-
ной ОС по напряжению
?вых = н Rti II (l/MC.J]. (4.53)
В области нижних частот влияние сравнительно малой
выходной емкости каскада можно не учитывать. Тогда
выражение для выходного сопротивления истокового
повторителя упрощается:
2вых = (1/5) I! 7?и. (4.54)
Поскольку для современных полевых транзисторов
справедливо неравенство то выходное сопро-
тивление истокового повторителя практически определя-
ется крутизной полевого транзистора
ZBHX«1/S. (4.55)
В общем случае выражение для коэффициента пере-
дачи напряжения истокового повторителя также отлича-
ется от (4.48), так как с учетом межэлектродных емко-
стей входное сопротивление истокового повторителя со-
гласно (4.52) будет комплексным 2вх=7?з11 (1//®Свх),
как и общее сопротивление нагрузки. Напряжение на
выходе истокового повторителя
У, = Ызи [<•„ » «. II «. II ( «-ЭД
Тогда сквозной коэффициент усилителя истокового по-
вторителя
V _вХ________5 [ГСИ II II II (» /вых)]
~Е ^вх + Rr 1 ~Ь 5[гси || Rn || Ra II (1 //<йСвых)]
Из (4.57) следует, что сквозной коэффициент усиления
истокового повторителя является функцией частоты.
Для определения зависимости коэффициента передачи
истокового повторителя от частоты необходимо найти
частоты полюсов входной и выходной цепей повторителя:
/рвх = 1/12л (Rr 11 Rs) Свых] т 1/2л/?г Свх; (4.58)
fpBBix = 1/2л/?вых Свых ~ 5/2лСвых. (4.59)
174
Параметры катодного повторителя (рис. 4.24, а) можно
рассчитывать по формулам (4.48), (4.51) —(4.53), (4.57),
учитывая некоторые различия в обозначениях.
4.7.3. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
С ОБЩИМ АНОДОМ
Эквивалентную схему усилительного каскада на
трехэлектродной лампе с ОА, которая показана на
рис. 4.24,6, можно получить, если в схеме на рис. 4.21, а
электронную лампу заменить эквивалентной схемой
с зависимым источником напряжения (см. рис. 4.14, в).
Согласно эквивалентной схеме катодного повторите-
ля с зависимым источником напряжения для области
нижних частот входное и выходное сопротивления кас-
када определяются по формулам
= Я8ых = Rt'(l II RK. (4.60)
Коэффициент передачи напряжения
К = pWi + (1 + И) /?к1 = р/( 1 + и 4- ВДн). (4.61)
При /?к->оо выражение (4.61) упрощается и коэффици-
ент передачи напряжения К->1, как и в (4.48):
К «|*/(1 + Р). (4.62)
Рис. 4.24. Эквивалентные схемы катодного повторителя:
О —с зависимым источником тока; б —с зависимым источником напряжения
175
-1
U, 1
Рис. 4.25. Сигнальный граф ка-
тодного повторителя
.ft
Параметры катодного повторителя легко получить с по-
мощью сигнального графа, заменяя в схеме катодного
повторителя (см. рис. 4.21, а) трехэлектродную лампу
сигнальным графом (см. рис. 4.15,а), В упрощенном
сигнальном графе катодного повторителя, приведенном
на рис. 4.25, не учитываются источник сигнала и на-
грузка. С помощью сигнального графа по соответствую-
щим передачам графа от одной вершины к другой опре-
деляются параметры катодного повторителя.
Входное сопротивление катодного повторителя (пе-
редача графа от вершины Ц к вершине Ut)
выходное сопротивление катодного повторителя (пере-
дача графа от вершины /2 ДО вершины Ut)
Rt R*
1г 1+р + Яг<Зк Ri + ЛК(1 + p)
(4.64)
коэффициент передачи напряжения катодного повтори-
теля (передача графа от вершины к вершине Uz)
К = — =-------------------------—------. (4.65)
U, 1+и + Яг<Зк Ri + Лк(« + И)
На основе проделанных вычислений можно утверждать,
что анализ с помощью сигнального графа по сравнению
с методом эквивалентных схем имеет преимущества
в простоте и наглядности.
4.8. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
Усилительные каскады на биполярных транзисторах
с резисторными нагрузками в коллекторных цепях на-
ходят широкое применение в предварительных усилите-
176
Рис. 4.26. Схема усилительного
каскада с общим эмиттером
лях, так как они обеспе-
чивают усиление как по
напряжению, так и по то-
ку. От этих каскадов
можно получить макси-
маллялл ’уш.игэдл ующнъ-
Рис. 4.27. Эквивалентная схема усилительного
каскада С общим эмиттером
Схема распространенного резисторного каскада с ОЭ
показана на рис. 4.26. Если биполярный транзистор за-
менить эквивалентной схемой для ft-параметров (см.
рис. 4.6), то получится эквивалентная схема каскада
с ОЭ (рис. 4.27), на которой не показаны конденсаторы.
Это связано с тем, ч^о разделительные конденсаторы
С( и С2 и конденсатор эмиттерной цепи С3 выбраны ра-
ционально и в области нижних частот обладают малы-
ми. сопротивлениями, которые при анализе можно не
учитывать. Чтобы определить основные параметры уси-
лительного каскада с ОЭ Ki, RBX, К, Ke, RBtiX, необхо-
димо проанализировать его эквивалентную схему, кото-
рая описывается системой уравнений
U^h^li + h^U^, (4.66)
Ц = 11 + й22э U.t.
Из (4.66) довольно просто находятся отношения пе-
ременных 72//t; Ui/l'i' U2/U1, Ih/h, определяющие ос-
новные параметры усиЛительного каскада.
Согласно второму уравнению (4.66) при замене вы-
ходного напряжения произведением тока и сопротивле-
177
ния нагрузки (U2=—I2RH) коэффициент передачи тока
=/2//i = й21э/(1-4-ft22aT?H), (4.67)
где RH = RB || Rs.
Так как в большинстве случаев выполняется неравенст-
во l^>h223RB, то К; ~/i2ia, т. е. без учета влияния сопро-
тивления делителя в базовой цепи транзистора коэффи-
циент усиления тока каскада примерно равен коэффи-
циенту передачи тока транзистора.
Поскольку ток /J является входным током биполяр-
ного транзистора, а не усилительного каскада, то в вы-
ражении для коэффициента усиления тока каскада дол-
жны учитываться сопротивления резисторного делителя:
% __ _ Rj И (Д gg)
1 II II
где Rsx—входное сопротивление биполярного транзис-
тора.
_ Входное сопротивление биполярного транзистора
также определяется из (4.66). Во втором уравнении ток
12 выражается через напряжение U2 и затем при реше-
нии системы уравнений это напряжение исключается.
В результате входное сопротивление транзистора
Rsx = UiU\ = (й11э + D3 RB)/( 1 + h22a RH), (4.69)
где D3 — huah223 ^123^213-
Для усилительных каскадов с ОЭ выполняются следу-
ющие неравенства: 1>/i22^h и hi[3^>D3RB. Тогда
R^h113. (4.70)
Поскольку параллельно входному сопротивлению
биполярного транзистора hu3 включены два резистора
делителя R&, то входное сопротивление усилительного
каскада с ОЭ в области нижних частот равно
7?вх = II R2II Лцэ- (4.71)
Следовательно, входное сопротивление усилительно-
го каскада с ОЭ не может быть большим даже в обла-
сти нижних частот, так как оно является результирую-
щим сопротивлением трех сравнительно небольших со-
противлений, соединенных параллельно. В области верх-
них частот, когда сказывается влияние межэлектродных
емкостей транзистора, входное сопротивление усилв-
178
тельного каскада с ОЭ будет еще меньше, кроме того,
оно становится комплексным и определяется по формуле
^=^11/?2!1Л11911(1//«С)г (4.72)
где С --- С + (1 + Cs- S = d^/dU^.
Коэффициент усиления напряжения каскада с ОЭ
также определяется йз '(4.66) заменой во втором урав-
нении тока 12 напряжением U2 и исключением из обоих
уравнений тока Ц. В результате такой операции коэф-
фициент усиления напряжения
К = U../U. =- (Лг13 /?н)/(/тПз + О3 R„). (4.73)
Так как для биполярных транзисторов выполняется не-
равенство hu^RaD3, то (4.73) упрощается:
(4.74)
Чтобы учитывать.влияние межэлектродных емкостей
транзистора на коэффициент усиления напряжения кас-
када, необходимо знать частоту полюса:
1/2л/?вхС. (4.75)
Тогда комплексный коэффициент передачи напряжения
усилительного каскада с ОЭ
К(/7) = К/(1 + ад, (4.76)
а его модуль
|К(/)|==К//1 + (Ш2 • (4.77)
Сквозной коэффициент усиления напряжения в обла-
сти нижних частот
is ____ Uj ________________________^219 Rg
Е Ег Rr 4- Rai ^113 + Rh
(4.78)
Если на усилительный каскад подается сигнал от ис-
точника напряжения (Rax^Rr), то сквозной коффици-
ент усиления напряжения равен коэффициенту усиления
напряжения Ке—К.-
Комплексный сквозной коэффициент усиления на-
пряжения
Z к
#Р~г £иХ 1 л* Пир
(4.79)
Выходное сопротивление усилительного каскада
с ОЭ для нижних частот без учета сопротивления резис-
179
тора коллекторной цепи /?3 находится из (4.66) при за-
мене тока Л входным напряжением U\ и подстановке
выражений R? =/?r||/?11|/?2; A ——U\/R?:
^вых “ (fyfla + + Л21э /?г). (4.80)
Если на усилительный каскад подается сигнал от
источника напряжения, у которого очень маленькое
внутреннее сопротивление, то /?' можно считать равным
нулю и /?вЫх~ 1//г22з. Учитывая сопротивление резисто-
ра /?з, которое уменьшает выходное сопротивление уси-
лительного каскада, получаем
₽вых = II (Жзэ)- (4.81)
Поскольку выходная проводимость биполярного тран-
зистора мала (10-5...10~в См), то выходное сопротивле-
ние каскада с ОЭ практически определяется сопротив-
лением резистора, который включен в коллекторную
цепь транзистора:
/?вых«^. (4.82)
В области верхних частот на выходное сопротивле-
ние усилительного каскада оказывают влияние меж-
электродные емкости транзистора:
2вих=/?ВЫк!1 (4.83)
где Свых = Ск + С3 + См. Следовательно, каскад с ОЭ,
обеспечивающий максимальное усиление мощности,
имеет сравнительно небольшие выходное и входное со-
противления.
Пример 4.3. Требуется рассчитать усилительный каскад иа би-
полярном транзисторе 2Т312В по схеме с ОЭ (см. рис. 4.26). В уси-
лительном каскаде используется эмиттерная стабилизация коллектор-
ного тока транзистора. Разделительные конденсаторы Ci и и кон-
денсатор Cs, который шунтирует резистор /?4> включенный в эмит-
терную цепь транзистора, должны иметь в области нижних частот
незначительные сопротивления.
Емкости конденсаторов вычисляются по формуле
С = (1...Ю)/2я/н = 10/2л-100 = 160 мкФ.
Расчет сопротивлений резисторов усилительного каскада осу-
ществляется с помощью статических ВАХ и Л-параметров транзисто-
ра. На статических ВАХ транзистора выбирается точка покоя таким
образом, чтобы обеспечивался режим А. Для выбранной точки покоя
на выходной статической ВАХ определяются токи и напряжение;/к=
мА, /б = 0,05 мА, 6^3=5 В.
Падение напряжения от постоянной составляющей коллекторно-
го тока на резисторе эмиттерной цеяи должно составлять 15...
180
.,.20 % от напряжения источника питания Еа- Напряжение источни-
ка питания выбирается 12,6 В. Тогда сопротивление резистора в эмит-
териой цепи транзистора усилительного каскада
/?4 = U3 //э = 0,2£п//э = 0,2-12,6/5-10*~3 = 500 Ом.
Сопротивление резистора коллекторной цепи
/?3 = (ЕП- икэ~ £/э)//к = (12,6-5-2,5)/5-10-»= 1 кОм,
Коэффициент передачи тока определяется из статической ВЛХ
Л21э = /к//б“5/0,05= 100,
Ток резисторного делителя в базовой цепи выбирается в 5—10 раз
больше тока базы транзистора
/д ~ 5/в = 5 0,05 = 0,25 мА.
Сопротивление резистора делителя RtRt
^а=(уэ+ убэ)^д = (2-5 + 0-5)/°-25-10~'3 = 12 «Ом,
Сопротивление резистора Ri определяется по .аналогичной формуле
= (Еп-иэ ~ ^вэ)/('д + 'ь)= (12,6 -2,5 -
— 0,5)/[(0,25 + 0,05) 10-3J = 32 кОм,
Коэффициент усиления тока резисторного каскада с ОЭ
К/ = W1 + /г22э *з) = 10(W + 3,3-10-*-10») = 75,
Входное сопротивление резисторного каскада с ОЭ Определяется
как параллельное соединение трех резисторов:
/?вх = RBK || II /?а = 500 || 12000 || 32000 = 500 Ом;
где /?;х=(1 + й21э><рт//э= (1 + 100) 26-10- 3/5-10-3=5()0 Ом; m= 1,
Коэффициент усиления напряжения
К=— Ajia ОЛцэ + Я9) = 100-1 • 103/500 =—200,
Выходное сопротивление усилительного каскада
/?ЕЬ1Х -= И (1/А22э) = 1 • Ю3-3-103/(1 +3)-103=750 Ом.
4.9. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
С ОБЩИМ коллектором
Усилительный каскад, реализованный на биполяр-
ном транзисторе по схеме с ОК, имеет большое входное
и малое выходное сопротивления. В усилителях пред-
варительного усиления он применяется для согласова-
ния большого внутреннего сопротивления источника
сигнала со сравнительно малым входным сопротивле-
нием усилительного каскада на биполярном транзисторе
181
Рис 4.28. Схема усилительного
с общим коллектором
или каскадов предваритель-
ного усиления на биполяр-
ных транзисторах между со-
бой.
Схема простейшего рези-
сторного каскада с ОК изо-
бражена на рис. 4.28. Для
этой схемы справедливо ра-
венство
= ^э + ^2-
(4.84)
Если выходное напряжение U2 значительно больше на-
пряжения база — эмиттер U^a, то выходное напряже-
ние каскада приблизительно равно входному. Таким об-
разом, каскад с ОК на выходе повторяет входное на-
пряжение, поэтому является повторителем напряжения,
а так как выходное напряжение снимается с эмиттера
транзистора, то его называют эмиттерным повторите-
лем. Этот каскад относится к усилителям с глубокой
отрицательной ОС по напряжению. Если в электричес-
кой схеме (см. рис. 4.28) биполярный транзистор заме-
нить не эквивалентной схемой для /г-параметров, а Т-
образной эквивалентной схемой (см. рис. 4.4), то полу-
чим эквивалентную схему эмиттерного повторителя (рис.
4.29). На эквивалентной схеме не показаны раздели-
тельные конденсаторы Ct и Сг, емкости которых выбра-
ны такими, что в области нижних частот они имеют нич-
тожно малые сопротивления, которые при анализе мож-
но не учитывать.
На основе эквивалентной схемы эмиттерного повто-
рителя записывается следующее равенство:
+ /Б (1 + М & II (Z3 + /?;,)], (4.85)
где 7?; = /?н II Я3, Z3 = гэ И (1//®CJ, ZK = гк || (1//®Ск).
Из (4.85) определяется сопротивление со стороны вход-
ных выводов транзистора
+ (1 + h2l3 ) [ZK || (Z9 || (4.86)
Поскольку для биполярного транзистора почти всегда
выполняются неравенства и Z3</?3, то выраже-
182
Рис. 4 29. Эквивалентная схема эммитериого повторителя
ние для сопротивления со стороны входных выводов тран-
зистора значительно упрощается:
Rb* Гб 4* (1 + ^мэ) Rh- (4.87)
При коэффициенте передачи тока транзистора /г21э —
— 100 н суммарном сопротивлении нагрузки около
1 кОм сопротивление со стороны входных выводов тран-
зистора составляет более 100 кОм. Следовательно,
эмиттерный повторитель способен обеспечивать сравни-
тельно большое входное сопротивление.
Как следует из (4.86), в общем случае сопротивле-
ние со стороны входных выводов транзистора носит ем-
костный характер даже при омической нагрузке.
В большинстве практических случаев сама нагрузка
комплексная: Zn—7?и|| (1//юСп), что сказывается на
сопротивлении со стороны входных выводов транзистора:
Х(1+/сота)
+ (/ш)2Г -----, 'к
LHdh ~Г гк
(4.88)
Т«Тк+ R _1_,
~г7 к
Из (4.88) следует, что сопротивление со стороны вход-
ных выводов транзистора заметно уменьшается с уве-
личением частоты из-за уменьшения коэффициента пе-
редачи тока транзистора и наличия емкостей нагрузки
С„ и р-п перехода коллектор — ба?а Ск. В пределе, ког-
да частота стремится к бесконечности, оно определяет-
ся величиной Ге.
183
Эмиттерный повторитель, работающий на емкостную
нагрузку, на критической частоте может иметь отрица-
тельную резистивную составляющую, что обычно приво-
дит к его самовозбуждению. Избавиться от этого неже-
лательного явления можно путем увеличения сопротив-
лений /?ь R2 и Гб.
Для нагрузки, не содержащей емкостной составляю-
щей (Сп=0), при условии выполнения неравенств та С
Стк и /?Э1!<гк выражение (4.88) значительно упроща-
ется;
7' f I___________О 4* ^21э) _______
-ВХ ~ 6 ' 1 + Ск (1 + Лпэ) + T(d
Следовательно, частотная характеристика Z'm экспо-
ненциально возрастает от Гб до значения, которое опре-
деляется по (4.86). Однако параллельно этому сопро-
тивлению включаются два резистора Ri и R2 сравни-
тельно небольших номиналов (десятки килоом), что
в итоге приводит к значительному уменьшению входно-
го сопротивления эмиттерного повторителя даже в об-
ласти нижних частот. Чтобы входное сопротивление
эмиттерного повторителя не снижалось за счет резисто-
ров Ri и Ri, применяется схема, показанная на рис.
4.23. В этой схеме к средней точке резисторов R31 и Ri2
подключается дополнительный резистор R с большим
сопротивлением, что позволяет получить достаточно
большое входное сопротивление эмиттерного повторите-
ля, особенно если используется конденсатор С, показан-
ный штриховой линией, и динамическая нагрузка в це-
пи эмиттера.
Когда эмиттерный повторитель применяется в каче-
стве высокоомного входного каскада и желательно
иметь низкий уровень собственных шумов (во входном
каскаде собственные шумы нельзя подавлять с помощью
отрицательной ОС), целесообразно выбирать напряже-
ние коллектор — эмиттер транзистора не более 3 В при
токе покоя коллектора обычно меньше рекомендуемого
значения.
Коэффициент усиления напряжения эмиттерного по-
вторителя
К = 0 !' }
гб + (1 + ft2ia)I^K 'I (^э + *„)]
т. е. коэффициент передачи напряжения эмиттерного по-
вторителя всегда меньше единицы. С учетом неравенств
ZK^> (Z3-}-R„) и гэ<^/?з11^н выражение (4.90) значительно
упрощается и не зависит от частоты:
К =
(4.91)
Сквозной коэффициент усиления напряжения эмит-
терного повторителя для нижних частот
__ и2 ^ВХ
Яви + R? #вх +
(4.92)
Выражения (4.90) и (4.91) пригодны для анализа
эмиттерного повторителя в области нижних частот.
В области верхних частот необходимо учитывать влия-
ние межэлектродных емкостей. Емкость нагрузки вхо-
дит в выражение
^,= ^11(1//^. (4.93)
Если в (4.90) учесть влияние емкости нагрузки Сн, то
им можно воспользоваться прн анализе эмиттерного по-
вторителя в области верхних частот, поскольку емкости
С3 и Ск в этом выражении также учитываются.
Коэффициент усиления тока эмиттерного повторите-
ля равен отношению /ц/Л- Для нижних частот ток на-
грузки
А) — Аэ Р +
II Rs
гк II Rs 4- Rn
(4.94)
а ток базы /б выражается через ток 7Г следующим об-
разом:
I — / II R%
Б г || r2
(4.95)
Тогда коэффициент усиления тока эмиттерного повтори-
теля
К = Js- = —(i + )................Mfr.....,
4 fljlfr+frx 'К||/?3 + У?н
(4.96)
Из (4.96) следует, что коэффициент усиления тока воз-
растает с уменьшением сопротивления нагрузки и с уве-
личением сопротивления делителя в цепи базы тран-
зистора. При выполнении неравенств Гк11/?з>^я
185
и 7?i|!7?2»/?bx выражение для коэффициента усиления
тока эмиттерного повторителя упрощается:
/^1+^э- <4-97)
Выходное сопротивление эмиттерного повторителя
/?ВЫХ — ^ВЫХ ll R3 ~ R3 II
+ 'б I _
1 + hil9 ) а
(4.98)
где R? = RT || Ri || R2.
В том случае, когда R3 значительно больше выражения
в квадратных скобках, a rK> (Rr + Гб)/(1+^2ю)>
^выХ = ^Ч-(^ + гб)7(1+/121э). (4.99)
Таким образом, выходное сопротивление эмиттерного
повторителя зависит от внутреннего сопротивления ис-
точника сигнала. При малом сопротивлении источника
сигнала и большом коэффициенте усиления тока тран-
зистора выходное сопротивление эмиттерного повтори-
теля стремится к г3 и составляет всего несколько десят-
ков ом.
Пример 4.4. Требуется рассчитать сопротивления всех резисторов
и основные параметры эмиттерного повторителя (см. рис. 4 28) для
нижних частот, если он реализован иа транзисторе 2Т312В Напря-
жение питания 15 В.
С помощью статических ВАХ транзистора 2Т312В выбирается
точка покоя на выходной ВАХ (/к=5 мА, <7КЭ=5 В) определяется
коэффициент передачи тока /!21э=100. Сопротивление резистора,
включенного в эмиттерную цепь,
/?з = (Б- {/кэ)//э = (15-5)/5-10”3==2 кОм.
Зная ток покоя и коэффициент передачи тока, находим ток базы
в ток делителя
/Б=/к /А21э = 5-Ю-з/100 = 50 мкА;
;я== Ю/Б= 10-50 = 0,5 мА.
По входной статической ВАХ транзистора определяется напряжение
база — эмиттер t/gg =0,5 В. Сопротивление резистора
^ = (£-6/3-6/53)/^ + ^) =
= 15— 10 —0,5/[(500 + 100)-10-’] я» 8 кОм.
Сопротивление резистора делителя Ri рассчитывается по аналогичной
формуле
Я9=(£/бэ+ Уэ)//д = (°>5+10)/0.5-10-3«21 кОм.
186
Входное сопротивление эмиттерного повторителя
«вх = [гб + (1 + Лг1Э)Яз1 II R, У Л2 = (102 h 8 ii 21)- IO’ = 5>6 кОм.
Выходное сопротивление эмиттерного повторителя при работе от ис-
точника сигнала с малым внутренним сопротивлением (/?г=0)
~ = т(Рт^э = 1 >5-26’ 10“3/5,10-3 » 7>8 Ом,
где »г=1,5; Q1=fe7’/g=26 мВ.
4.10. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
С ОБЩЕЙ БАЗОЙ
Усилительные каскады с резисторной нагрузкой
в коллекторной цепи, реализованные по схеме с ОБ, име-
ют очень малые входные сопротивления и значительные
выходные сопротивления, что создает определенные
сложности при их соединении между собой. Поэтому
в качестве каскадов предварительного усиления они при-
меняются сравнительно редко.
Схема резисторного каскада с ОБ изображена на
рис. 4.30. При замене транзистора его эквивалентной
схемой для /i-параметров (см. рис. 4.6) получаем экви-
валентную схему каскада с ОБ (рис. 4.31). На эквива-
лентной схеме не показаны разделительные конденсато-
ры Cf и Сг и конденсатор Сз, с помощью которого за-
земляется база транзистора по переменному току так
Как их номиналы выбраны такими, что емкостные сопро-
тивления даже в области нижних частот невелики и при
анализе их можно не учитывать.
Основные параметры каскада с ОБ определяются на
основе анализа его эквивалентной схемы, для которой
справедливы следующие уравнения для й-параметров:
(4.100)
Если из уравнений (4.100)
найти отношения перемен-
ных h/J\t Ux/l\ , Vi/Ux,
П2//2, то можно считать,
что основные параметры
каскада с ОБ известны.
Рис. 4.30. Схема усилительного
каскада с общей базой
187
Рис, 4 31. Эквивалентная схема каскада с общей базой
Например, при замене во втором уравнении (4.100) на-
пряжения U2 произведением тока К и сопротивления
₽к(П2 = -—7г/?и) сразу вычисляется отношение выходного
и входного токов
Ki — h‘h ——йиб/(1 + ^22б Кя), (4.101)
где 7?к=7?з!17?я.
Поскольку для биполярных транзисторов небольшой
мощности выполняется неравенство 13>й22б^н, то
^»-й31б. (4.102)
Следовательно, коэффициент передачи тока каскада
с ОБ без учета сопротивлений резисторов, имеющихся во
входной цепи каскада, примерно равен коэффициенту
передачи тока транзистора в схеме с ОБ, т. е. усилитель-
ный каскад с ОБ не обеспечивает усиления по току.
В результате того, что ток является входным то-
ком транзистора, а во входных выводах самого усили-
тельного каскада протекает ток /ь коэффициент усиле-
ния тока каскада с учетом делителя
К. - 4- =_.......--------М------, (4. ЮЗ)
/) Rt -г RM 1 + й22б Ки
где 7?вх — входное сопротивление биполярного транзис-
тора.
Входное сопротивление биполярного транзистора
в схеме с ОБ определяется из (4.100). Ток 12 во втором
уравнении выражается через выходное напряжение U2.
Затем при решении системы исключается U2 и входное
сопротивление транзистора
7?вх = U-JZ) — (Йцб + Кн)/(1 Н* ^226 ^н)> (4. 104)
где />б — /1цб&22б—/1126Й216. Для многих биполярных тран-
188
зисторов выполняются неравенства Y^h^Rn и /гцб^>
Тогда
~ Лцб- (4-105)
Поскольку параметр йцб имеет небольшие значения
(всего десятки или сотни ом), то входное сопротивление
усилительного каскада с ОБ, даже без учета сопротив-
лений резисторов входной цепи каскада, мало.
С учеюм сопротивления резистора в области ниж-
них частот входное сопротивление каскада
Явх - hiJ6 |i Rt. (4.106)
В области верхних частот, когда необходимо включить
в расчет межэлектродные емкости транзистора, входное
сопротивление усилительного каскада с ОБ
2BX = /ilieh7?4ll(l//®Ca!<). (4.107)
Для определения коэффициента усиления напряжения
каскада с ОБ во втором уравнении (4.100) ток /2 выра-
жается через напряжение U2 и из обоих уравнений ис-
ключается ток Тогда
К — U2lUi — /^16 ^ц/(^иб + Rv\ (4.108
Как видно из (4.108), усилительный каскад с ОБ не ин-
вертирует фазу усиливаемого напряжения. Если выпол-
няется неравенство hii6^>D6/?H, то
К ~ ^з1б (4.109)
Так как на практике всегда Ян>Лнб, то при /г21б ——1
коэффициент усиления напряжения, каскада определяет-
ся как отношение сопротивлений нагрузки и входного со-
противления. транзистора. Хотя усиление напряжения
каскада с ОБ может быть значительным, но этот каскад
имеет меньшее усиление по мощности, чем каскад с ОЭ,
так как не обеспечивает усиления по току.
Для учета влияния межрлектродных емкостей тран-
зистора на коэффициент усиления напряжения каскада
необходимо знать частоту полюса:
1'2лСЯвх, (4.110)
где С — суммарная емкость р-п переходов транзистора
и монтажа. Тогда комплексный коэффициент усиления
189
напряжения каскада с ОБ имеет следующую зависи-
мость от частоты:
КДО = К/(1 + Я). (4.111)
Сквозной коэффициент усиления напряжения каскада
с ОБ в области нижннх частот
_ Uj __ ____^216 112)
Е R,. + RBX hug + Dq Ra
Комплексный сквозной коэффициент усиления напря-
жения вычисляется по формуле
1+к ' (4ИЗ>
Выходное сопротивление усилительного каскада с ОБ
для области нижних частот без учета сопротивления ре-
зистора коллекторной цепи определяется при решении
'(4.100) с помощью замены тока /, входным напряжени-
ем и результирующим сопротивлением генератора
^вых = : (кцб + W>6 + ^225 Rr)- (4.II4)
В том случае, когда на вход усилительного каскада по-
дается сигнал от источника напряжения, имеющего ни-
чтожно малое внутреннее сопротивление (7?г=0), RBnx^
~ 1/^226-
Поскольку параллельно выходному сопротивлению
транзистора каскада включен резистор коллекторной
цепи 7?з, то выходное сопротивление каскада с ОБ для
области нижних частот
^ВЫХ = R3 II (1^22б)‘ (4.115)
Так как выходное сопротивление биполярного транзис-
тора велико, то выходное сопротивление каскада с ОБ
в основном определяется сопротивлением резистора,
включенного в коллекторную цепь транзистора:
Rbu^R3- (4.116)
В области верхних частот на выходное сопротивление
усилительного каскада оказывают существенное влия-
ние межэлектродные емкости транзистора. Выходное со-
противление каскада с ОБ в области верхних частот
^ = ^11(1//®^), (4.117)
где Свых — суммарная емкость на выходе каскада.
190
Таким образом, усилительный каскад с ОБ не инвер-
тирует фазу усиливаемого сигнала, обеспечивает значи-
тельный коэффициент усиления напряжения, но его уси-
ление по току меньше единицы, в результате его коэф-
фициент усиления мощности меньше, чем у каскада
сОЭ. Каскад с ОБ имеет значительное выходное сопро-
тивление и очень маленькое входное сопротивление.
4.11. УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ
НА СОСТАВНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
4.11.1. СОСТАВНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
И ИХ ПАРАМЕТРЫ
Усилительные каскады на составных транзисторах
применяются во многих устройствах: в мощных оконеч-
ных каскадах усилителей (чаще когда в качестве пред-
варительных усилителей используются интегральные
ОУ), в дифференциальных каскадах, в различных ана-
логовых микросхемах. Они могут также входить в со-
став самих ОУ [5, 7].
Составной транзистор представляет собой сочетание
двух или нескольких элементов, соединенных таким спо-
собом, что образуется активный трехполюсник с новыми
параметрами и характеристиками.
Поскольку современная интегральная технология не
позволяет создать мощные транзисторы на кристалле
в составе микросхемы, то в интегральных микросхемах
формируются составные транзисторы, состоящие в ос-
новном из двух активных элементов. Однако составные
транзисторы, реализуемые на дискретных транзисторах,
могут включать три транзистора. Большее число актив-
ных элементов в составном транзисторе пока не приме-
няется, так как при имеющихся мощностях транзисторов
входной транзистор будет работать в «голодном» фежи-
ме, отчего параметры составного транзистора будут
сильно зависеть от температуры.
Используя известные схемы нормального включения
транзисторов (ОИ, ОС, ОЗ для полевых и ОЭ, ОК, ОБ
для биполярных), можно получить различные составные
транзисторы (табл. 4.1). Если учитывать инверсное
включение транзисторов, а также противоположные ти-
191
Таблица 4.1. Схемы составных транзисторов
Способ подклю- чения к точке 0 Эмиттер УТ/ Коллек- тор УТ/ Исток УТ/ Сток VTt Затвор VTt
Эмиттер VT1 Л«Ы <3 о Ь т с I ‘--сгзД— V-Ги? £-г w 1 4 1 ~LW P *0
Коллектор VT2 ИГ2г<> |Х 2 о-П7У *1 0 m го rV *7/ ] а i W7 7 m го r-T 2 vn g
База VT2 VT2 vm А 1 1 0 [ ] а гу? а р* [ | а *72 ГМ? 1 [0 0— m ff
Исток VT2 — — vrLSz W[_ГН 1 бр ш ’'V2 ' m -1 to
Сток VT2 — — la VTt VTI41 '4. ?Т-1Гц Sa
Затвор VT2 — — VTt о 2 mfTl > I £
пы проводимости транзисторов, составных транзистор-
ных схем может быть получено гораздо больше.
Как отмечалось, составные транзисторы реализуют-
ся по интегральной технологии на двух транзисторах од-
ного или разных типов проводимости для биполярных
и одного или разных типов каналов для полевых тран-
зисторов. По современным технологическим методам
можно изготавливать в одной изолированной области
Два п-р-п транзистора, когда они имеют общий коллек-
тор, два или несколько «перевернутых» п-р-п транзисто-
192
Рис. 4.32. Схема составного п-р-п транзитора:
а — принципиальная; б — эквивалентная
ров, когда общим является эмиттер, п-р-п транзистор
с вертикальной инжекцией носителей (горизонтальная
транзисторная структура) и р-п-р транзистор с горизон-
тальной инжекцией носителей (вертикальная транзис-
торная структура), п-р-п и р-п-р транзисторы (оба с вер-
тикальной инжекцией носителей), когда последний реа-
лизуется на подложке.
Биполярный и полевой транзисторы и другие состав-
ные интегральные структуры иногда образуют простей-
ший интегральный функциональный узел.
Однако составные интегральные транзисторы не обя-
зательно должны создаваться в одной изолированной об-
ласти, они могут формироваться в разных изолирован-
ных областях, а соединяться в составной транзистор с по-
мощью межэлементных соединений (металлизаций),
которые представляют собой алюминиевые дорожки на
кристалле.
Сочетание двух биполярных транзисторов одного или
разных типов проводимости, а также биполярного и по-
левого транзисторов, наконец, двух полевых транзисто-
ров с одинаковыми или противоположными проводимо-
стями каналов позволяет получить составные транзис-
торы с интересными параметрами. Они применяются во
входных дифференциальных каскадах для обеспечения
большого входного сопротивления, в эмиттерных и исто-
ковых повторителях, в выходных двухтактных каскадах
ОУ, в промежуточных каскадах ОУ и т. д.
Чтобы дать количественную оценку параметров со-
ставного транзистора, реализованного на двух п-р-п
транзисторах с ОК, проанализируем его схему (рис,
4.32,а). При анализе оба транзистора заменяются экви-
193
валентными схемами, что позволяет получить эквива-
лентную схему составного транзистора (рис. 4.32^6).
Эквивалентная схема описывается уравнениями
А ' А 4~ Азэ А (tA ^А) ^22 э = О’
А А1э А + U2 ^'22з (*А Чг) А22Э Ч1э = О?
^-ЛАэ^-А^19 = О; (4.118)
41 (1 + ^12э) — Ц + ЙЦ8 А + hl2a U2 °-
С учетом неравенств й21э> 1, Агэ^Миэ, йцзАггэ^А
которые характерны для биполярных транзисторов, из
(4.118) исключаются напряжение Us и ток /3, в резуль-
тате получаются уравнения /z-параметров составного
транзистора
4 = (А1э + А1э А11э) А "l" ^22s^lls4>
А (Ч.Л.з + ^з) А + (^3 + ^з) У2' «• 1 19)
По уравнениям (4.119) легко установить количествен-
ные соотношения между /z-параметрами транзисторов,
входящих в составную схему, и /z-параметрами получен-
ного составного транзистора:
41э ~ А1э 4* Аиэ^Пэ» ^12э ~ Аз2э ^11э> (4.120)
А1э “ ^21э(1 А1э)' Агэ ~ ^22э 4" ^22э’
Анализируя полученные выражения, следует отме-
тить, что входное сопротивление и коэффициент усиле-
ния тока составного транзистора значительно увеличи-
лись по сравнению с одиночными транзисторами. Это
положительное явление. В то же время увеличение ко-
эффициента внутренней ОС по напряжению может от-
рицательно сказаться на устойчивости устройства, реа-
лизованного на таком составном транзисторе. Повыше-
ние выходной проводимости (понижение выходного
сопротивления) составного транзистора можно оцени-
вать по-разному в зависимости от того, где будет при-
меняться данный составной транзистор. Следует доба-
вить, что составной транзистор будет транзистором п-р-п
типа. Соединение транзисторов р-п-р и п-р-п типа поз-
воляет получить р-п-р составной транзистор.
Таким же образом можно получить расчетные фор-
мулы для определения параметров составных транзисто-
ров, приведенных в табл. 4.1. Однако эквивалентные схе-
194
Рис. 4.33. Схемы составного р-п-р транзистора:
а — принципиальная; б — эквивалентная
мы составных транзисторов громоздки для анализа. По-
этому при расчетах усилительных схем на составных
транзисторах необходимо пользоваться табулированны-
ми данными. В тех случаях, когда не требуется высокая
точность расчета, можно использовать упрощенные эк-
вивалентные схемы транзисторов, входящих в составной
транзистор.
В качестве примера проведем анализ составного тран-
зистора, который состоит из двух биполярных транзис-
торов разных типов проводимости (рис. 4.33, а). Оба
транзистора заменяются эквивалентными схемами для
/z-параметров. В результате имеем эквивалентную схему
составного р-п-р транзистора (рис. 4.33, б).
Эквивалентная схема описывается уравнениями
^1 = ^11э Л + ^12э ^з>
^3 = ^21э^1 “I” ^22э^з'>
4=(^ + 1)'3 + ад; (4-12D
^2 := ^3 + h 12э ^2 + Й11э 4-
Если исключить из (4.121) напряжение U3 и ток 13 и пре-
небречь величинами второго порядка малости, то полу-
чим следующие уравнения для /z-параметров составного
транзистора:
Ц ~ ^11э Л “Ь ^12э ( 1 “1” ^12э) ^2'
/^^(1+^,)/, + ВД- (4-122)
Как следует из (4.122), входные параметры составного
транзистора практически определяются параметрами
195
первого транзистора VT', а выходные — параметрами
второго транзистора VT". Следовательно, со стороны
входа составной транзистор представляет собой р-п-р
транзистор. Коэффициент передачи тока составного
транзистора увеличился, так как он равен произведению
коэффициентов передачи тока обоих транзисторов.
Таким образом, зная параметры составного транзис-
тора, можно заменить схемы усилительных каскадов на
составных транзисторах схемами на одном транзисторе
(ОЭ, ОК, ОБ), которые уже анализировались и для ко-
торых получены расчетные формулы. В связи с этим спе-
циально анализировать усилительные каскады на со-
ставных транзисторах нет необходимости, так как мож-
но воспользоваться полученными выражениями.
4.11.2. РЕЗИСТОРНЫЙ КАСКАД
НА СОСТАВНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Усилительный каскад с ОЭ на двух п-р-п транзис-
торах показан на рис. 4.34. Их можно заменить одним
составным транзистором (рис. 4.35). Усилительный кас-
кад с ОЭ подробно рассмотрен в § 4.8, для него получе-
ны аналитические выражения для основных параметров
(4.67)—(4.83), которыми можно воспользоваться при
анализе усилительного каскада с ОЭ на составном тран-
зисторе, предварительно заменив с помощью (4.120) па-
раметры п-р-п транзисторов параметрами составного
транзистора.
В составном транзисторе усилительного каскада
(см. рис. 4.35) первый транзистор VT1 может испыты-
вать токовый «голод» (/э1 =7б2)- Если транзисторы VT2
и VT1 отличаются друг от друга незначительно по мощ-
Рис. 4 34. Схема каскада с
общим эмиттером па двух
п р-и |ранзисторах
Рис. 4,35. Схема каскада на
составном транзисторе
Рис. 4 36. Схема усилительного
каскада на составном транзисторе
с большим входным сопротивле-
нием
пости, то первый обязательно будет работать в «голод-
ном» режиме, так как его ток эмиттера, равный току ба-
зы второго транзистора, у маломощных транзисторов со-
ставляет единицы и доли микроампер. «Голодный»
режим первого транзистора заметно уменьшает его ко-
эффициент усиления тока и в целом- коэффициент уси-
ления тока составного транзистора. Это одна из причин
нецелесообразности применения большого числа тран-
зисторов (более двух) по составной схеме.
Однако это явление можно ослабить или нейтрализо-
вать, подключив дополнительный резистор R, который
изображен на рис. 4.34 штриховыми линиями. При на-
личии резистора R в цепи эмиттера первого транзистора
его эмиттерный ток не ограничивается током базы вто-
рого транзисюра, а следовательно, коэффициент усиле-
ния тока первого транзистора может быть большим. Сле-
дует заметить, что «голодный» режим первого транзис-
тора в составной схеме транзисторов способствует
увеличению входного сопротивления составного транзис-
тора, но при подключении делителя RiR% входное сопро-
тивление усилительного каскада все равно становится
сравнительно небольшим.
Для получения усилительного каскада на составном
транзисторе с большим входным сопротивлением (рис.
4.36) в качестве первого транзистора используется по-
левой со схемой подключения делителя, показанный на
рис. 4.23. На схеме каскада (см. рис. 4.36) затвор поле-
вого транзистора соединяется с резисторным делителем
R1R2 с помощью резистора R3 сопротивлением около
197
Рис. 4 37. Схема повторителя напря-
жения на траизнсторах разных типов
проводимости, соединенных по сос-
тавной схеме
Рис. 4.38. Схема эмиттер-
кого повторителя иа сос-
тавном транзисторе
10 МОм. В результате входное сопротивление составно-
го транзистора не шунтируется сравнительно небольши-
ми сопротивлениями резисторов Ri и R%, поскольку по-
следовательно с точкой их соединения включен резис-
тор R3.
Составные транзисторы применяются в повторителях
напряжения и в оконечных каскадах. Повторители на
составных транзисторах используются во входных кас-
кадах для повышения входного сопротивления усилителя
и в оконечных каскадах для согласования бестрансфор-
маторного усилителя с низкоомной нагрузкой. Схема по-
вторителя напряжения на составном транзисторе пока-
зана на рис. 4.37. Составной транзистор реализован на
двух биполярных транзисторах р-п-р и п-р-п типа.
При отсутствии резистора R, который на схеме пока-
зан штриховыми линиями, р-п-р транзистор будет рабо-
тать в «голодном» режиме, поскольку его ток коллек-
тора равняется току базы транзистора VT2, а последний,
как известно, при большом Й21э имеет крайне малые зна-
чения. Чтобы создать нормальный режим питания тран-
зистора VT1 по постоянному току, в коллекторную цепь
этого транзистора включается резистор R.
Если пару р-п-р и п-р-п транзисторов заменить од-
ним составным, используя (4.122), то получится схема
эмиттерного повторителя на составном р-п-р транзисто-
ре (рис. 4.38). Такая схема эмиттерного повторителя
анализировалась в § 4.9, где были получены выражения
для его основных параметров. Поэтому анализировать
эмиттерный повторитель нй составном транзисторе нет
необходимости, а рациональнее воспользоваться ранее
полученными выражениями (4.86)—(4.99).
198
Рис, 4.39. Схема истоко-
вого повторителя на двух
транзисторах с большим
входным сопротивлением
Входное сопротивление составного транзистора, со-
стоящего из р-п-р и п-р-п транзисторов, велико, особен-
но если его первый р-п-р транзистор работает в «голод-
ном» режиме. Однако входное сопротивление эмиттер-
ного повторителя (см. рис. 4.37) определяется не только
входным сопротивлением самого транзистора, но и со-
противлениями резисторов Rt и /?2, которые для обес-
печения стабильного режима транзисторов по постоян-
ному току выбираются сравнительно небольшими
и существенно уменьшают входное сопротивление эмит-
терного повторителя на составном транзисторе.
Большое входное и малое выходное сопротивления
обеспечивает истоковый повторитель на паре полевых
транзисторов с управляемым р-п переходом по схеме,
которая изображена на рис. 4.39. Большое входное со-
противление этого каскада получается за счет большого
входного сопротивления пары полевых транзисторов,
а также включения резистора R$ с большим сопротив-
лением (десятки мегаом) и конденсатора С?:, с помощью
которого осуществляется цепь последовательной ОС.
В усилительных устройствах, каскады которых реа-
лизуются на дискретных элементах, составные транзис-
торы встречаются сравнительно редко. Однако в интег-
ральных усилительных каскадах составные транзисторы
находят более широкое применение. Это связано с тем,
что п-р-п транзисторы с общим коллектором достаточно
просто формируются в одной изолированной области
и практически не увеличивают площадь кристалла. Кро-
ме того, по современной интегральной технологии не-
возможно изготовить интегральные р-п-р транзисторы
с высокими параметрами без усложнения технологиче-
ских процессов. Однако, используя интегральные р-п-р
транзисторы с горизонтальной инжекцией носителей
и невысокими техническими параметрами в сочетании
с интегральными п-р-п транзисторами, можно получить
199
составные р-п-р транзисторы с достаточно высокими по-
казателями, что способствует упрощению схемотехники
интегральных усилителей [6].
4.12. УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ
С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ
4.12.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Из анализа усилительных каскадов с резисторными
нагрузками известно, что повышение коэффициента уси-
ления напряжения при заданном УЭ возможно только
за счет увеличения сопротивлений резисторов, которые
включены в коллекторные или стоковые цепи транзисто-
ров. При этом возникает проблема сохранения тока по-
коя коллектора или стока транзистора на заданном
уровне, так как увеличение этих сопротивлений при не-
изменном напряжении источника питания, как правило,
приводит к уменьшению тока покоя транзистора. В ре-
зультате ухудшаются его усилительные свойства, так
как снижается крутизна транзистора.
Поддерживать ток покоя транзистора на одном
уровне при увеличении сопротивления резистора коллек-
торной цепи для биполярного транзистора или стоковой
цепи для полевого транзистора можно только при соот-
ветствующем увеличении напряжения источника пита-
ния или применении не простых резистивных, а динами-
ческих нагрузок.
С повышением напряжения источника питания воз-
никает опасность^электрического пробоя р-п переходов
транзисторной структуры или пленки, которой изолиру-
ется затвор полевого транзистора, и растут потери энер-
гии, так как с увеличением сопротивления коллекторной
или стоковой нагрузки падение напряжения на нем воз-
растает, что приводит к дополнительным потерям энер-
гии. Кроме того, в интегральных усилителях увеличение
сопротивления интегрального диффузионного резистора
связано с ростом стоимости микросхемы, поскольку ин-
тегральный резистор с большим сопротивлением будет
занимать значительную площадь на кристалле, что по-
требует увеличения его размеров.
В связи с этим стали применяться активные или, как
их иначе называют, динамические нагрузки, сопротвв-
200
ления которых для постоянного и переменного токов зна-
чительно различаются.
Такими свойствами, например, могут обладать тран-
зисторы, которые работают в нормальном активном ре-
жиме [6, 7].
4.12.2. СХЕМЫ КАСКАДОВ
С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ
Если в коллекторную цепь обычного усилительного
каскада, реализованного по схеме с ОЭ, вместо резистор-
ной нагрузки включить транзистор другого типа прово-
димости, работающий в нормальном активном режиме,
то получится простейший каскад с динамической нагруз-
кой (рис. 4.40).
По отношению к источнику питания оба транзистора
этого каскада включены последовательно. В последова-
тельной цепи, как известно, протекает один и тот же ток
Токами баз транзисторов можно пренебречь,
так как предполагается, что коэффициенты усиления то-
ков транзисторов большие.
Последовательное включение двух транзисторов спо-
собствует стабилизации режима питания по постоянному
току каждого из транзисторов, так как р-п-р транзистор
VT1 совместно с резисторами Ri и R2 по отношению
к п-р-п транзистору VT2 является источником постоян-
ного тока (ГСТ), который его питает, a VT2 совместно
с резисторами 7?з и Rt по отношению к VTJ тоже явля-
ется стабилизатором тока, а точнее токоотводом, кото-
рый отбирает от усилительного транзистора стабиль-
ный ток.
Следовательно, динамическая нагрузка усилительно-
го каскада представляет собой некоторую схемную раз-
новидность рассмотренных ранее ГСТ, сопротивления
которых постоянному току сравнительно небольшие, а со-
противления переменному току на несколько порядков
превышают первые.
Различные схемные реализации ГСТ анализирова-
лись в гл. 3. В данном параграфе ставится иная задача:
раскрыть суть и технические возможности динамических
нагрузок, дать их анализ и показать перспективы их
применения в усилительных каскадах.
На схеме усилительного каскада с динамической на-
грузкой (рис. 4.40) оба ГСТ выполнены по элементар-
201
Рис. 4.40. Схема усилительного каска,
да с динамической нагрузкой
ным схемам без цепей смеще-
ния и на практике из-за не-
достатков встречаются не так
часто. Основным недостатком
каскада является большое чис-
ло резисторов (в два раза пре-
вышающее число транзисто-
ров), что делает его дороже
при реализации пр интеграль-
ной технологии и не позволяет
получить достаточно высокую температурную стабиль-
ность параметров каскада.
Особенности динамической нагрузки проще всего про-
иллюстрировать на статических ВАХ транзистора, кото-
рые изображены на рис. 4.41. На входной статической
ВАХ (см. рис. 4.41, а) показана точка покоя А, для ко-
торой сопротивление постоянному току R =
а сопротивление переменному току /?д = (1/вэ—У')//э.
Следовательно, сопротивление переменному току тран-
зистора со стороны эмиттерного вывода будет меньше
сопротивления постоянному току со стороны того же вы-
вода (7?д<7?). На выходной статической ВАХ (см. рис.
4.41,6) для данной выбранной точки покоя А динамиче-
ское сопротивление транзистора со стороны коллектора
/?д=(£/кэ—U')IIk значительно больше сопротивления
постоянному току = Следовательно, динами-
ческая нагрузка с большим сопротивлением может быть
получена только в том случае, когда в качестве на-
грузки используется выходное ''сопротивление транзи-
стора.
Для каскада с ОЭ в качестве УЭ и динамической на-
грузки обязательно выбирается комплементарная пара
транзисторов р-п-р и п-р-п типов (см. рис. 4.40),
а в эмиттерном повторителе транзисторы должны быть
одного типа, так как в этом случае динамическая на-
грузка включается в эмиттерную цепь усилительного
транзистора (рис. 4.42).
Сравнивая схемы усилительных каскадов с динами-
ческими нагрузками на рис. 4.40 и 4.42, необходимо от-
метить прежде всего их сходство. Каждая из усилитель-
202
Рис. 4.41. Статистические вольт-ампериые характеристики
биполярного транзистора:
а — входная; б — выходная
ных схем имеет в своем составе два входа, один выход,
два резисторных делителя и два транзистора, которые
включены последовательно. Различие между ними про-
является только в том, что схема усилителя с ОЭ имбет
биполярные транзисторы противоположной проводимо-
сти, а в схеме эмиттерного повторителя оба транзистора
сопротивление транзис-
ОДНОГО ТИН.З..
В обеих усилительных схемах специально сделано по
два входных вывода, чтобы показать универсальность
каскадов с динамическими нагрузками. Например, если
на вход 1 усилительного каскада (см. рис. 4.40) пода-
вать напряжение сигнала, которое необходимо усилить,
а на входе 2 задавать только постоянное напряжение
смещения на базы транзистора VT2 с помощью резис-
торного делителя R3 и Rit то транзистор VT1 будет вы-
полнять функцию УЭ, а его неуправляемой Динамиче-
ской нагрузкой будет выходное
тора VT2. Иногда динамиче-
ская нагрузка может быть
и управляемой.
В свою очередь, если на
вход 1 ничего не подается,
а источник сигнала подключен
ко входу 2, то транзистор VT2
выполняет функции УЭ, а его
динамической нагрузкой явля-
ется выходное сопротивление
транзистора VT1.
Рис 4 42. Схема эмиттерного повто-
рителя с динамической нагрузкой
2СЗ
В случае комплементарной пары транзисторов
(см. рис. 4.40), когда их параметры отличаются друг от
друга незначительно, коэффициент усиления, входное
и выходное сопротивления каскада ОЭ с динамической
нагрузкой практически не изменяются при подаче уси-
ливаемого сигнала на входы 1 или 2, Это объясняется
тем, что усилительные свойства комплементарной пары
транзисторов примерно одинаковые и применение УЭ
в качестве динамической нагрузки, а динамической на-
грузки в качестве УЭ почти равнозначно. Различие со-
стоит только в том, что по постоянному потенциалу
вход 1 отличается от входа 2 на сумму двух напряже-
ний + ^кв2, которая для кремниевых транзисторов
средней мощности достигает десяти вольт. Следователь-
но, с помощью комплементарной пары транзисторов
в каскаде с динамической нагрузкой можно транслиро-
вать постоянный потенциал вниз от единиц до десятков
вольт, что весьма существенно для интегральных уси-
лителей, где используются непосредственные связи меж-
ду каскадами,
В эмиттерном повторителе с динамической нагрузкой
(см. рис. 4.42), где также имеются два входа и транзис-
торы включены последовательно по отношению к источ-
нику питания, что способствует повышению стабильности
их режима питания, подача усиливаемого сигнала на
вход 1 неравноценна, как в предыдущем случае, подаче
усиливаемого сигнала на вход 2. Это объясняется тем,
что при подаче сигнала на вход 1 УЭ становится тран-
зистор VT1, а его динамической нагрузкой в цепи эмит-
тера является достаточно большое выходное сопротивле-
ние транзистора VT2. Транзистор VT2 совместно с ре-
зисторами Rs и Rt по отношению к транзистору VT1 яв-
ляется токоотводом и стабилизирует его режим питйиия.
Коэффициент усиления напряжения в этом случае бли-
зок к единице.
В случае подачи усиливаемого сигнала на вход 2 УЭ
является транзистором VT2, а его динамической нагруз-
кой в коллекторной цепи будет небольшое входное со-
противление транзистора VT1, а точнее, сопротивление
его эмиттерного р-n перехода, смещенного в прямом на-
правлении. Следовательно, транзистор VT2 будет рабо-
тать в режиме, близком к короткому замыканию. В ре-
зультате коэффициент усиления такого каскада практи-
чески равен нулю.
204
На основе изложенного нетрудно прийти к ошибоч-
ному выводу, что подобное сочетание транзисторов
в усилительном каскаде не может представлять практи-
ческого интереса. Однако если в этот каскад со входом 2
добавить всего один резистор Д5 в коллекторную цепь
транзистора VT1 и снимать с него выходное напряжение
(рис. 4.43), то получится усилительный каскад с особы-
ми параметрами. В этом каскаде, получившем ориги-
нальное название каскод, сведена до минимума внутрен-
няя связь между выходной и входной цепями каскада
и практически устранена опасность самовозбуждения.
4.12.3. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
С ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКОЙ
Усилительные каскады с динамическими нагрузками
(см. рис. 4.40 и 4.42) в интегральных усилителях прак-
тически не встречаются, так как они имеют много резис-
торных делителей, что приводит к увеличению площади
Рис. 4.43. Схема каскод-
ного усилителя на бипо-
лярных транзисторах
Рис 4.45. Интегральный усили-
тельный каскад с динамической
нагрузкой иа МДП-транзисто-
рах
Рис. 4.44. Схема интегрального
усилительного каскада с дина-
мической нагрузкой
205
кристалла, а следовательно, стоимости микросхемы. По-
этому интегральные усилители в каскадах с динамиче-
скими нагрузками имеют не резисторные делители, а ди-
одные транзисторные и другие цепи смещения.
Интегральный каскад с динамической нагрузкой
'(рис. 4.44) реализован на одном резисторе А? и четырех
транзисторах, два из которых п-р-п типа и два р-п-р.
Штриховыми линиями на схеме каскада показаны вы-
ходное сопротивление предыдущего каскада как сопро-
тивление генератора R? и входное сопротивление после-
дующего каскада как сопротивление нагрузки RH. Тран-
зистор VT1 п-р-п типа с горизонтальной структурой,
обеспечивающий значительный коэффициент усиления
тока, является УЭ. На его базу подается сигнал с выхо-
да предыдущего каскада. Транзистор VT2 п-р-п типа
выполняет функцию токовой защиты. При нормальных
условиях он закрыт и на работу усилительного каскада
не оказывает никакого влияния. Транзистор VT3 р-п-р
типа выполняет функцию неуправляемой динамической
нагрузки усилительного транзистора VT1. Он может
иметь как горизонтальную, так и вертикальную структу-
ру. Необходимый режим его базовой цепи по постоянно-
му току обеспечивается с помощью транзистора VT4, ко-
торый включен по схеме диода.
Если оба р-п-р транзистора VT3 и VT4 имеют верти-
кальную структуру, то их можно изготовить в одной изо-
лированной области на кристалле, что будет способст-
вовать уменьшению площади всего кристалла. Что ка-
сается двух п-р-п транзисторов, то для каждого из них
потребуется отдельная изолированная область на крис-
талле. Резистор R, если его сопротивление не столь
большое, можно реализовать как продолжение базовой
области VT2.
Как следует из короткого анализа схемы интеграль-
ного усилительного каскада на бипополярных транзис-
торах с динамической нагрузкой, для его реализации на
кремниевом кристалле требуется несколько изолирован-
ных областей, а это существенно уменьшает степень ин-
теграции микросхемы и в целом увеличивает площадь
кристалла.
Другое дело, если усилительный каскад с динамиче-
ской нагрузкой реализуется по КМОП-технологии, т. е.
на полевых транзисторах. В этом случае для создания
транзисторов как с п-, так и с p-каналом не требуется
206
формировать изолированные области, что дает возмож-
ность значительно повысить плотность упаковки элемен-
тов микросхемы.
Схема интегрального усилительного каскада с дина-
мической нагрузкой на МДП-транзисторах с обогащен-
ными р- и n-каналами изображена на рис. 4.45. Если ис-
пользовать вход 1 для подачи усиливаемого сигнала,
а вход 2 для установления соответствующего напряже-
ния смещения, то транзистор VT1 будет выполнять функ-
ции УЭ, а транзистор VT2— динамической нагрузки.
При подаче на вход 1 напряжения смещения, а на вход 2
усиливаемого сигнала функции транзисторов VT1 и VT2
меняются на противоположные. Выпускаются интеграль-
ные усилители типов: 504УН1, 504УН2, 504НТ2, 504НТЗ,
504НТ4 с динамическими нагрузками, в которых исполь-
зуются полевые транзисторы с управляемым р-n пере-
ходом [6].
Поскольку усилительные каскады с динамической на-
грузкой на комплементарныхМДП-транзисторах (см рис.
4.45) и на комплементарных биполярных транзисторах
(см. рис. 4.44) по принципу работы не отличаются друг
от друга, то достаточно проанализировать один из них.
Для определения режима питания транзисторов уси-
лительного каскада по постоянному току удобно поль-
зоваться их статическими ВАХ. Так как в эмиттерной це-
пи транзистора VT1 имеется резистор /?, то выходную
ВАХ транзистора VT1 необходимо скорректировать
с учетом того, что коллекторный ток транзистора VT1
будет определяться напряжением в результате па-
дения напряжения на резисторе R.
Если коэффициент передачи тока транзистора VT1
достаточно большой (100...200), а интегральные п-р-п
транзисторы с горизонтальной структурой могут иметь
этот коэффициент и больше, то, пренебрегая током базы
транзистора, получаем
<4 = (4.123)
где £7Кэ1 —напряжение коллектор—эмиттер транзисто-
ра VT1.
На основе (4.123) на графике семейства статических
выходных ВАХ транзистора VT1, которые на рис. 4.46, а
показаны штриховыми линиями, строится зависимость
*Ki —/(«кэ). Для выходной цепи усилительного каскада
можно записать другое равенство
20?
^кэз ~ ^кэ> (4.124)
где (/кэз — напряжение коллектор—эмиттер транзисто-
ра VT3.
Поскольку транзистор VT3 является нагрузочным по
отношению к транзистору VT1 и его входное сопротив-
ление используется как динамическая нагрузка, то по-
строенные на графике семейства скорректированных вы-
ходных ВАХ транзистора VT1 нагрузочные характерис-
тики (выходные ВАХ транзистора VT3, включенного по
схеме с ОЭ) с учетом равенства (4.124) имеют начало
координат в точке Еп, как это показано на рис. 4.46, б.
Исходя из характеристик для заданного коллекторного
тока, который протекает через транзисторы VT1 и VT3,
легко найти соответствующие базовые токи и рассчитать
усилительный каскад по постоянному току.
При анализе усилительного каскада с динамической
нагрузкой по переменному току можно воспользоваться
методами эквивалентных схем графов или матричным
методом, как это делалось при анализе каскадов с ре-
зисторными нагрузками. В случае применения метода
эквивалентных схем основные транзисторы усилительно-
го каскада с динамической нагрузкой (см. рис. 4.44) VT1
и VT3 заменяются эквивалентными схемами для /i-па-
раметров, В результате получаем эквивалентную схему
усилительного каскада с динамической нагрузкой (рис.
4.47). На эквивалентной схеме каскада не показаны тран-
зисторы VT2 и VT4, так как транзистор VT2 в нормаль-
ном состоянии закрыт и никакого влияния на работу
каскада не оказывает, а транзистор VT4 представляет
собой открытый диод с очень малым внутренним сопро-
Рис. 4.46. Семейство статических выходных вольт-амперных харак-
теристик:
а — скорректированных; б — нагрузочных
208
Рис 4 47. Эквивалентная схема усилительного каскада с динамичес-
кой нагрузкой
тивлением, который практически шунтирует вход тран-
зистора VT3. Поэтому транзистор VT3, который рабо-
тает в режиме управляемого динамического сопротивле-
ния, можно замещать не полной эквивалентной схемой
для й-параметров, а только выходной проводимостью.
Для эквивалентной схемы усилительного каскада
с динамической нагрузкой справедливы уравнения
А + W, -'У Ч» ~''э'К = о:
-0; (4.125)
Ч„ ~ W) Ч,, + (4.+<У = о-
Полагая, что интегральный п-р-п транзистор, имеющий
горизонтальную структуру, имеет достаточно высокие
показатели, а сопротивление резистора токовой защи-
ты R по сравнению с выходным сопротивлением транзис-
тора незначительно, получаем выражение для коэффи-
циента усиления напряжения путем исключения из урав-
нений (4,125) тока Ц и напряжения {/3:
к = uju, --(к2, + я+о,)], (4.126)
где h^3, h',.23 — параметры усилительного транзисто-
ра VTl\ h"22s—выходная проводимость нагрузочного
транзистора VT3; GH — проводимость нагрузки. Входное
сопротивление усилительного каскада с динамической
нагрузкой
^ = Л;194-(1+^э)^ (4-127)
209
Выходная проводимость равна сумме выходных прово-
димостей усилительного и нагрузочного транзисторов
+ (4.128)
Анализируя полученные напряжения, можно утверж-
дать, что каскад с динамической нагрузкой имеет очень
большое выходное сопротивление (сотни килоом, еди-
ницы мегаом). Его входное сопротивление примерно рав-
но входному сопротивлению каскада с ОЭ, если сопро-
тивление резистора 7? небольшое, т. е. определяется
входным сопротивлением транзистора, который включен
по схеме с ОЭ. Каскад инвентирует фазу усиливаемого
напряжения и обеспечивает большой коэффициент уси-
ления напряжения (несколько тысяч).
Поскольку рассматриваемый усилительный каскад
с динамической нагрузкой обладает свойствами каскада
с ОЭ, то при расчете его параметров можно воспользо-
ваться формулами, полученными в § 4.8 для резистор-
ного усилительного каскада с ОЭ, подставив вместо со-
противления резистивной нагрузки выходное сопротив-
ление нагрузочного транзистора.
Усилительные каскады с динамической нагрузкой,
обеспечивающие, как и каскады с ОЭ, максимальное уси-
ление мощности и значительный коэффициент усиления
напряжения без увеличения напряжения источника пи-
тания, получили широкое распространение, особенно
в интегральных усилителях, где транзисторы обходятся
дешевле резисторов. Кроме того, каскады с динамиче-
ской нагрузкой способны транслировать (сдвигать вниз)
уровень постоянного потенциала, что весьма существен-
но при непосредственных связях между каскадами.
4.13. РЕЗИСТОРНЫЕ КАСКАДЫ
НА НЕСКОЛЬКИХ ТРАНЗИСТОРАХ
4.13.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В связи с развитием микроэлектроники в аналоговых
микросхемах помимо каскадов на составных транзисто-
рах и с динамическими нагрузками применяются усили-
тельные каскады на двух и даже нескольких транзисто-
рах. Промышленностью выпускаются дифференциальные,
универсальные, видео-, каскодные и другие усилители,
210
реализованные в виде интегральных микросхем серий
К118УД1, К198УН1, КН8УП1, КН8УН2, К118УН1.
Из перечисленных интегральных усилителей хотелось
бы выделить каскодный усилитель КИ8УН2 и универ-
сальный линейный каскад К198УН1. Первый реализо-
ван на биполярных транзисторах по каскодной схеме
(см. рис. 4.43), а второй по схеме с эмиттерной связью
(если каскад на полевых транзисторах, то по схеме с ис-
токовой связью).
Если в каскодных усилителях на биполярных и поле-
вых транзисторах оба транзистора включены последова-
тельно с источником питания, то в каскадах с эмиттер-
ной или истоковой связью они соединены параллельно,
но при этом имеется один общий элемент связи для обо-
их транзисторов, который включен с ними последова-
тельно по отношению к источнику питания. Общим эле-
ментом могут быть как обычный резистор, так и дина-
мическая нагрузка, представляющая собой ГСТ.
4.13.2. КАСКОДНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
В каскодном усилителе на биполярных транзисторах
(см. рис. 4.43) транзисторы VT1 и VT2 и резистор
с источником питания соединены последовательно. В ре-
зультате через оба транзистора протекает один и тот же
ток. Если подобное соединение двух биполярных тран-
зисторов рассматривать как своеобразный составной
транзистор, то его коэффициент передачи тока незначи-
тельно отличается от коэффициента передачи тока тран-
зистора VT1. Это следует из очевидных соотношений
^К2 = ^2162 ^32 = ^2162 ^К1 = ^2162 ^2161 ^31" ^0)
Из (4.129) получаем
^216 = ^2161 ^2162' 130)
Следовательно, коэффициент усиления напряжения
каскодного усилителя ненамного отличается от коэффи-
циента усиления каскада с ОБ:
К = йив/?ь//?вх. (4.131)
Коэффициент усиления напряжения каскодного уси-
лителя на биполярных транзисторах можно определить,
заменив транзисторы эквивалентными схемами и постро-
ив эквивалентную схему каскода. В результате анализа
211
Рис. 4.48. Схема каскодного уси-
лителя на полевых транзисторах
эквивалентной схемы каскада
можно получить выражение для
коэффициента усиления напряже-
ния, которое не отличается от
(4.131). Анализ каскода на по-
левых транзисторах (рис. 4.48)
с помощью эквивалентной схемы
проводится аналогично.
Анализ каскодных усилителей
можно значительно упростить,
если перейти к упрощенным схемам (рис. 4.49). В упро-
щенной схеме каскада на биполярных транзисторах
(рис. 4.49, а) транзистор VT2 включен по схеме с ОЭ,
а транзистор VT1 — по схеме с ОБ. В упрощенной кас-
кодной схеме на полевых транзисторах (рис. 4.49, б)
транзистор VT2 включен по схеме с ОИ, а транзистор
VT1 — по схеме с ОЗ.
Резисторные усилительные каскады анализировались
ранее, и для них получены выражения основных пара-
метров (К, К.!, Явх, Явых), которыми МОЖНО ВОСПОЛЬЗО-
ваться в данном случае. Правда, каскады с ОЭ и с ОИ
нагружены не на резисторные нагрузки, а на входные со-
противления каскодов с ОБ и с ОЗ. Это необходимо учи-
тывать. Например, нагрузкой транзисторов VT2 являют-
ся крайне малые входные сопротивления транзисторов
VT1, так как в первом случае транзистор VT1 включен
по схеме с ОБ, а во втором — по схеме с ОЗ. В резуль-
тате транзисторы VT2 обеих каскодных схем работают
в режиме, близком к короткому замыканию, и усиле-
ние напряжения в этих каскадах практически отсутст-
вует.
Следовательно, если транзисторы VT1 и VT2 в кас-
кодных схемах связаны между собой с помощью незна-
чительных взаимных сопротивлений, то выходные и вход-
ные цепи каскодных усилителей практически развязаны.
Таким образом, выходная цепь каскода не оказывает за-
метного влияния на входное сопротивление. Тогда для
определения входных сопротивлений каскодных усили-
телей можно воспользоваться полученными ранее выра-
жениями для входных сопротивлений каскадов с ОЭ
и с ОИ:
212
^вх ^»хОЭ I #2 I' ^1!э’
^вх — ^вхОИ ~ ^3'
(4.132)
(4.133)
В свою очередь, влияние входных транзисторов на
выходные сопротивления каскодных усилителей можно
рассчитывать с помощью формул для каскадов с ОБ
и с ОЗ;
Кых = ^выхОБ ~ ^4 (1'^22б)’ (4.134)
^вых = ^выхОЗ ~ Гси ^4- (4.135)
Усиление напряжения в каскодных схемах будут
обеспечивать только транзисторы, включенные по схе-
мам с ОБ и с ОЗ, так как транзисторы, включенные по
схемам с ОЭ и ОИ, работают практически в режиме ко-
роткого замыкания. Коэффициент усиления каскада
с ОБ находится по (4.108) и мало отличается от полу-
ченного упрощенного выражения усиления напряжения
каскода
^ = ^0Б = /г21бЗД1й«^1!^. (4-136)
К = Коз = (1 + Н)Мгси + *4 + *r (1 +10]. (4.137)
Коэффициенты усиления тока каскодных схем опре-
деляются коэффициентами усиления тока его транзисто-
ров. Поскольку в каскодном усилителе на полевых тран-
зисторах входной ток практически равен нулю, то выра-
жение для коэффициента усиления тока рассматривается
только для каскода на биполярных транзисторах. При
каскадном соединении транзисторов VT2 и VT1 коэффи-
циент усиления тока каскодного усилителя
(4.138)
~ ^/ОЭ^/ОБ’
Рис, 4.49. Упрощенные схемы каскодных усилителей:
я — на биполярных транзисторах: 6 — на полевых транзисторах
213
Так как в каскаде с ОБ ток не усиливается и только
в пределе его коэффициент усиления тока приближается
к единице, то коэффициент усиления тока каскодного
усилителя примерно равен коэффициенту усиления тока
каскада с ОЭ
К/ = Kjoa = 1 ^22э2 *„) ^21э2" 139)
Таким образом, каскодные усилители не имеют преиму-
ществ по сравнению с простейшими резисторными кас-
кадами как по входным и выходным сопротивлениям,
гак и по коэффициентам усиления тока и напряжения.
Однако они примечательны тем, что в каскодах почти
полностью развязаны входная и выходная цепи, так как
в промежуточной точке (база транзистора VT1) сохра-
няется неизменный потенциал. В усилительном каскаде
с ОЭ его входная цепь, связана с выходной через заряд-
ную емкость и сопротивление коллекторного р-n пере-
хода транзистора. В каскоде на полевых транзисторах
промежуточная точка (затвор транзистора VT1) также
находится под неизменным потенциалом. В усилитель-
ном каскаде с ОИ его входная цепь связана с выходной
цепью через зарядную емкость и сопротивление утечки
управляемого р-n перехода.
Следовательно, в каскодных усилителях эффект Мил-
лера не проявляется, так как напряжение на выходе кас-
кода хотя и вызывает ток через зарядные емкости, но он
замыкается на землю через источник напряжения сме-
щения и не попадает в выходные цепи транзисторов
VT2. Таким образом, опасность самовозбуждения кас-
кодных усилителей устраняется полностью. И, как след-
ствие, каскодные усилители имеют неоспоримое преиму-
щество перед остальными усилительными каскадами,
особенно в области верхних частот.
4.13.3. КАСКАДЫ С ЭМИТТЕРНОЙ
И ИСТОКОВОЙ СВЯЗЯМИ
Каскад с эмиттерной связью (рис. 4.50, а) представ-
ляет собой разновидность каскада параллельного ба-
ланса. Если в этом усилительном каскаде использовать
идентичные транзисторы, в коллекторную цепь транзис-
тора VT1 включить резистор, сопротивление которого
равно сопротивлению резистора /?з> исключить конден-
сатор С, а выходное напряжение снимать с коллектор-
214
Рис. 4.50. Схемы усилительных каскадов с эмиттерной (а) и исто-
ковой (б) связями
Рис. 4,51. Упрощенные схемы каскадов с эмиттерной (а) н истоковой
(б) связями
ных резисторов, то получится симметричный дифферен-
циальный каскад. Точку А этого каскада можно исполь-
зовать как второй вход. В том случае, когда в каскаде
используется один выход н два входа (конденсатор С от-
сутствует), каскад с эмиттерной связью рассматривает-
ся как вычитатель двух напряжений.
Транзисторы каскада VT1 и VT2 связаны с помощью
ГСТ, который стабилизирует режим питания транзисто-
ров каскада по постоянному току. Иногда вместо ГСТ
в каскаде применяется обычный резистор, с помощью ко-
торого осуществляется отрицательная ОС по току, так-
же стабилизирующая токи транзисторов.
Распространенная схема каскада с эмиттерной свя-
зью (один вход и один выход) показана на рис. 4.50, а
с ГСТ в эмиттерной цепи. В том случае, когда каскад
реализуется на полевых транзисторах (см. рис. 4.50,6),
в истоковую цепь транзисторов включается или ГСТ, или
резистор, связывающий транзисторы и образующий кас-
215
кад с истоковой связью. Если усилительные каскады за-
менить их упрощенными схемами, то легко установить,
что в каскаде с эмиттерной связью (рис. 4.51, а) транзи-
стор VT1 включен по схеме с ОК, а транзистор VT2 — по
схеме с ОБ, а в каскаде с истоковой связью (рис. 4 51,6)
транзистор VT1 включен по схеме с ОС, а транзистор
VT2— по схеме с ОЗ. Связь между транзисторами VT1
и VT2 в обеих схемах осуществляется с помощью ГСТ,
причем сравнительно большое сопротивление ГСТ шун-
тируется малым входным сопротивлением транзистора,
который включен по схеме с ОБ (рис. 4.51, а) или по схе-
ме с ОЗ (рис. 4.51,6). Таким образом, выходная цепь
усилительного каскада как с эмиттерной, так и с истоко-
вой связью слабо связана с входной цепью. Это одно из
существенных достоинств данных каскадов, обеспечи-
вающих их устойчивую работу в области верхних частот
подобно каскодным усилителям.
Следовательно, если транзисторы VT1 и VT2 в уси-
лительных каскадах с эмиттерной или истоковой связью
слабо связаны, то выходные цепи этих каскадов практи-
чески не могут оказывать заметного влияния на вход-
ные и наоборот. Входное сопротивление каскада с эмиг-
терной связью будет примерно таким, как у каскада с ОК
без учета сопротивления делителя RtRz:
« *вхок = (1 + л21э) {Ra « М» (4.140)
где /?д — динамическое сопротивление ГСТ и эмиттерно-
го р-n перехода транзистора VT2.
Входное сопротивление каскада с истоковой связью
приблизительно равно входному сопротивлению каска-
да, включенного по схеме с ОС:
R»=«»OC=«.- (4.141)
Выходные сопротивления каскадов с эмиттерной и исто-
ковой связями будут определяться выходными сопротив-
лениями каскадов с ОБ и с ОЗ
^вых ^выхОБ ~ ^3 II ( ^^22б)» (4-142)
#вых ~ #выхОЗ ~ #2 II Гся- (4.143)
Коэффициент усиления напряжения каскада с эмит-
терной связью можно записать как произведение коэф-
фициентов передачи каскадов с ОК и с ОБ
(4.144)
216
Поскольку коэффициент усиления напряжения каскада
с ОК с некоторым приближением можно считать равным
единице, то коэффициент усиления каскада с эмиттерной
связью будет определяться коэффициентом усиления на-
пряжения каскада с ОБ
= (4-145)
По той же причине коэффициент усиления каскада с ис-
токовой связью примерно равен коэффициенту усиления
каскада с ОЗ
К«КОз = (1 + и)Л,/Кн+/?Г(Н-Ц)]. (4.146)
Говорить о коэффициенте усиления тока в каскаде, реа-
лизованном на полевых транзисторах, особенно с изоли-
рованным затвором, не имеет смысла, так как токи за-
твора полевых транзисторов крайне малы. Поэтому бу-
дем рассматривать только коэффициент усиления тока
с эмиттерной связью.
Коэффициент усиления тока каскада с ОБ при боль-
шом значении транзистора моэйно считать равным
единице. Тогда коэффициент усиления тока каскада
с эмиттерной связью будет определяться в основном ко-
эффициентом усиления тока каскада с ОК
К, « Кюк = 1 + М 1 + « 1 + (4-147)
Из приведенного анализа каскадов с эмиттерной и ис-
токовой связями следует, что для расчета основных па-
раметров усилительных каскадов на нескольких транзис-
торах (сложных каскадов) можно пользоваться выра-
жениями, полученными для простейших одиночных ре-
зисторных каскадов.
4.14. УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ
НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
4.14.1. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ
УСИЛИТЕЛЬ НА ОПЕРАЦИОННОМ
УСИЛИТЕЛЕ
Анализ усилителей на основе ОУ проводится непо-
средственно по принципальной схеме усилителя или с по-
мощью замены ОУ его эквивалентной схемой и после-
дующего анализа уже эквивалентной схемы каскада
на ОУ.
217
к
Рис. 4.52. Инвертирующий
усилительный каскад на
операционном усилителе
При более точном анализе усилительных устройств,
реализованных на ОУ, необходимо использовать полную
эквивалентную схему ОУ, которая учитывает собствен-
ные шумы, приращение синфазного напряжения, а так-
же другие свойства и параметры реального ОУ.
Схема инвертирующего усилителя на ОУ изображе-
на на рис. 4.52. Входной сигнал от генератора с ЭДС Ег
и внутренним сопротивлением R? поступает на инверти-
рующий вход ОУ. Кроме того, на инвертирующий вход
с помощью делителя RiRz подается сигнал ОС. Неин-
вертируюшуй вход ОУ заземлен. В общем случае на-
пряжение на выходе ОУ будет зависеть как от коэффи-
циента усиления ОУ, так и от элементов цепи ОС.
Само название усилителя говорит о том, что входной
и выходной сигналы инвертирующего усилителя сдви-
нуты по фазе иа 180°. Благодаря большому коэффициен-
ту усиления ОУ без ОС для изменения выходного
напряжения во всем рабочем диапазоне достаточно весь-
ма малых значений напряжения на входных выво-
дах ОУ.
Если к инвертирующему входу ОУ от генератора сиг-
нала подается положительное напряжение то ста-
новится положительным и выходное напряжение U2 сни-
жается, так как фаза сигнала на выходе ОУ меняется на
180°. Напряжение на выходе ОУ будет падать до тех
пор, пока напряжение на входных выводах ОУ не станет
равным нулю. Таким образом, резисторы R\ и /?2 явля-
ются как бы делителем между выходным и входным на-
пряжениями, а точка А считается потенциально зазем-
ленной или «виртуальной землей» [7, 20].
Так как резисторы Ri и R2 образуют делитель для вы-
ходного и входного напряжений, то коэффициент усиле-
ния инвертирующего услителя на ОУ с высокими па-
218
раметрами можно записать как отношение сопротивле-
ний этих резисторов
= (4.148)
Входное сопротивление инвертирующего усилителя
с отрицательной ОС при идеальных параметрах ОУ рав-
но Ri, так как благодаря отрицательной ОС и идеаль-
ным параметрам ОУ в точке А инвертирующего усилите-
ля будет нулевой потенциал. Следовательно, сопротив-
ление резистора Ri не должно чрезмерно нагружать ис-
точник сигнала. Сопротивление резистора R2 выбирается
из соображений балансировки ОУ. Таким образом, сум-
ма сопротивлений Ri и R2 зависит от напряжения смеще-
ния и разности входных токов. Она обычно находится
в пределах от 50 до 1000 кОм. Так оцениваются парамет-
ры инвертирующего усилителя, когда параметры ОУ
близки к идеальным.
В случае реального ОУ, т. е. с ограниченным коэффи-
циентом усиления К при условии /Вх=0, схема на рис.
4.52 описывается следующими уравнениями:
Л =- /Ое; - UJ/Ri =- (£/, - UJ/Rt. (4.149)
Учитывая, что U2——получаем
UJR' + Vz/KRi 4- + U2/KR2 = 0. (4.150)
Преобразуя (4.150), определяем коэффициент усиления
инвертирующего усилителя
Ки =-RRM 4- KR, + /?2). (4.151)
Если числитель и знаменатель (4.151) разделить на/?14-
"Т^?2, то
К ~------, (4,152)
ж Rt + R» I L Ri -T Rs J
где К — коэффициент усиления ОУ без ОС.
Сравнивая (4.152) с выражением усилителя, охваченно-
го отрицательной ОС, можно установить, что фактиче-
ский коэффициент усиления Ка—KRz/(Ri+R2), а коэф-
фициент передачи цепи ОС B—Ri/R2. Выражение для
фактического коэффициента усиления инвертирующего
усилителя с ОС используется при определении минималь-
ного значения К ОУ, необходимого для получения, на-
пример, коэффициента усиления инвертирующего усили-
теля с заданной ошибкой.
219
Пример 4.5. Определить с каким справочным значением коэффи-
циента усиления необходимо выбирать ОУ, чтобы в инвертирующем
усилителе он обеспечивал стабильность коэффициента усиления не
хуже 0,5 % при коэффициенте усиления усилителя 40 и сопротивле-
ниях резисторов /?, —15 кОм и R-2—600 кОм.
Найдем коэффициент передачи цепи ОС и необходимое для
дальнейших расчетов отношение сопротивлений
В= 1/Ки = 0,025; /?г/(/?х Ч-/?2) — 600/(15 + 600) = 0,96,
Минимальное значение коэффициента усиления инвертирующего уси-
лителя
Ки.мин = 40 — 0,2 = 39,8.
Подставим полученные значения в (4 152)
39.8 =------.
1 Ч-/00,96 0,025
Тогда коэффициент усиления ОУ
0,96(1 -0,025-39,8)
Если задать стабильность коэффициента усиления не ниже 0,1 %,
то необходимое значение коэффициента усиления ОУ должно быть не
менее 42 700. Следовательно, при разработке усилительных уст-
ройств на основе ОУ необходимо брать операционные усилители
с возможно большим коэффициентом усиления К.
4.14.2. НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ
УСИЛИТЕЛЬ НА ОПЕРАЦИОННОМ
УСИЛИТЕЛЕ
Схема веинвертирующего усилителя, реализованного
на ОУ, показана ва рис, 4.53. От генератора с ЭДС Ег
сигнал подается на неиввертирующий вход ОУ. На ин-
вертирующий вход ОУ с помощью резисторов Pi и Rz
поступает сигнал ОС. Коэффициент усиления напряжения
неинвертпрующего усилителя жестко связан с сопротив-
7м
лениями резисторов Rt и Р2.
Входное сопротивление не-
инвертирующего усилителя
Рис. 4.53. Неинвентирующий уси-
лительный каскад на операцион-
ном усилителе
220
оказывается очень высоким, так как между входом и
землей включено большое входное сопротивление ОУ.
Резисторы и Ri образуют резисторный делитель
напряжения. Так как ток, необходимый для нормальной
работы транзисторов входного каскада, ничтожно мал,
то через резисторы Ri и Ri течет один и тот же ток. Мак-
симальное значение суммы сопротивлений R^ и R? опре-
деляется из условия ~ £'/40Д7ох, где Д/Вх—раз-
ность входных токов.
Напряжение, приложенное к инвертирующему входу
неинвертирующего усилителя, .
= + (4.153)
Следовательно, неинвертирующий усилитель будет ре-
агировать на превышение напряжения на входных выво-
дах ОУ над UijK..
Для случая, когда ОУ имеет идеальные параметры
(^?вх->-оо, /вх=0), напряжение на инвертирующем входе
г/, = У1 + Уд. (4-154)
С учетом (4.154) записываются следующие равенства:
= (Ц + (4.155)
/оо = ^.-(^ + С/д)1/^; (4.156)
(4.157)
Подставляя (4.155) и (4.156) в (4.157), получаем
{Ui + U^Ri « IU2 - (U, + t/д)]//?,. (4.158)
Если параметры ОУ близки к идеальным (/<->оо,
17д=0), то, преобразуя (4.158), можно найти коэффици-
ент усиления неинвертирующего усилителя
Хи = (/?! + RJ/Ri = 1 + RJRr. (4.159)
Сравнивая (4.159) с выражением (4.148), нетрудно ус-
тановить, что коэффициент усиления неинвертирующего
усилителя отличается от коэффициента усиления инвер-
тирующего усилителя не только знаком, но и численно
даже при идеальных параметрах ОУ.
В связи с этим выясним, насколько идеальный коэф-
фициент усиления неинвертирующего усилителя, охва-
ченного отрицательной ОС, отличается от реального.
Для схемы неинвертирующего усилителя (см. рис.
4.53) справедливо следующее равенство:
221
U^V,-UK. (4.160)
Чтобы на выходе усилителя- получать неиивертировая-
ное выходное напряжение, необходимо иметь напряже-
ние на неинвертирующем входе ОУ больше, чем на ин-
вертирующем ({7]>17и). Тогда напряжение на выходе
неинвертирующего усилителя
Кия^Ки1~Ки„. (4.161)
Напряжение на инвертирующем входе
U^U2RM + Rt). (4.162)
Подставляя (4.162) в (4.161), получаем
иг = KUt - KRt UM 4- Rt). (4.163)
усиления не-
(4.164)
Из (4.163) определяется коэффициент
инвертирующего усилителя
К ' *
Из (4.164) следует, что коэффициент передачи цепи
ОС B=/?!/(/?i4-1?2), а 1/В является коэффициентом
идеального неинвертирующего усилителя с ОС.
Что касается входного и выходного сопротивелний не-
инвертирующего усилителя, то его выходное сопротивле-
ние примерно такое же, как у инвертирующего усилите-
ля, а входное сопротивление даже больше, чем у само-
го ОУ.
4.15. РЕЗИСТОРНЫЕ КАСКАДЫ
С РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫМИ
КОНДЕНСАТОРАМИ
В усилительных устройствах переменного тока рези-
сторные каскады с разделительными конденсаторами ос-
таются основными усилительными каскадами. В этих
каскадах в коллекторные или стоковые цепи транзисто-
ров включены резисторы, которые в сочетании с разде-
лительными конденсаторами и другими элементами схе-
мы образуют резисторно-емкостные нагрузки.
В результате АЧХ и ФЧХ этих усилителей отличают-
ся от характеристик усилителей с непосредственными свя-
зями, Кроме того, АЧХ усилителя с разделительными
конденсаторами более равномерная в полосе пропуска-
222
Рис. 4.54. Схемы двухкаскадных усилителей с разделительными кон-
денсаторами;
а — иа полевых транзисторах; в — на биполярных транзисторах
ния, чем усилителя с трансформаторами, а сами каска-
ды имеют меньшие габаритные размеры, массу и стои-
мость.
В рассматриваемых усилителях выходы предыдущих
каскадов соединяются со входами последующих с помо-
щью разделительных конденсаторов, как это показано
на рис. 4.54. В каскадах имеются основные элементы,
характерные для этих усилителей. В обоих каскадах
присутствуют элементы истоковой и эмиттерной стаби-
лизации режима питания транзисторов по постоянному
току /?и и R3. Чтобы оба усилительных каскада были
соответственно с ОИ и с ОЭ, резисторы Ra и R3 зашунти-
рованы конденсаторами Си и С3 большой емкости.
Так как каскады в усилителе соединяются с помо-
щью разделительных конденсаторов, то они не связаны
друг с другом по постоянному току и в этом усилителе
не наблюдается Дрейф напряжения начального уровня
на выходе. Кроме того, при наличии разделительных
m
Рис. 4.55. Эквивалентная схема резисторного каскада иа полевом
транзисторе с разделительным конденсатором:
а —с источником тока; б —с источником напряжения
конденсаторов в усилителе не повышается постоянный
потенциал от входа к выходу, что характерно для усили-
телей с непосредственными связями между каскадами.
Таким образом, резисторные усилители с раздели-
тельными конденсаторами обладают определенными пре-
имуществами как по сравнению с трансформаторными
усилителями, так и по сравнению с усилителями, в ко-
торых используется непосредственно связь между каска-
дами. Однако в УЗЧ, особенно на биполярных транзи-
сторах, разделительные конденсаторы должны иметь
большую емкость, которую получить с помощью микро-
электронной технологии не представляется возможным.
В связи с этим усилительные каскады с разделительны-
ми конденсаторами не могут быть реализованы в инте-
гральной технике будущего: каскады предварительного
усиления предполагается изготавливать в основном по
микроэлектронной технологии.
Чтобы количественно оценить коэффициент усиле-
ния напряжения и АЧХ усилительного каскада с разде-
лительными конденсаторами, проанализируем резистор-
ный каскад на рис. 4.54, а. Полевой транзистор с управ-
ляемым р-п переходом этого усилительного каскада
можно заменить эквивалентной схемой для нижних
частот, в результате получаем эквивалентную схему ре-
зисторного каскада с разделительным конденсатором
и источником тока (рис. 4.55, а). На эквивалентной схе-
ме не показаны 7?и и Са, так как емкость конденсатора
Ся выбирается из условия, что на низшей частоте уси-
ливаемого частотного диапазона его сопротивление бу-
дет ничтожно малым.
224
Однако анализировать эквивалентную схему каска-
да с источником тока сложнее, чем с источником напря-
жения. Поэтому с целью упрощения анализа источник
тока заменяется источником напряжения (рис. 4.55,6).
Для области нижних частот, когда емкостью монтажа
каскада и межэлектродными емкостями транзистора
можно пренебречь, коэффициент усиления напряжения
К = = ц/?с /?/[(гси + /?с) (Rc II гси + 1/МС + /?)],
(4.165)
где ц — г CM'S.
После некоторых преобразований формулы (4,165)
получаем
К = М(1 + ^си^с + Гси/*) + (1 + /’си^с) (l/jtoCR)].
(4.166)
Модуль коэффициента усиления
|*| = ц//(1 + ГСЯ/Р.С + гси//?)2 + 1(1 +гси//?с) (1/®СЖ
(4.167)
С целью упрощения полученного выражения для ко-
эффициента усиления во второе слагаемое знаменателя
добавляется член rct,/R<\+rca/Rc, который заметного
влияния на коэффициент усиления не оказывает. Тогда
коэффициент усиления каскада для области нижних
частот
I *и I = н/Г 1 + rJR, + rca/R) /1 +(1КС/?)21. (4.168)
Для области средних частот звукового диапазона,
когда выполняется неравенство (<вС7?)2>1,
* = Н/(1 +rcJRc + rc„/R). (4.169)
Коэффициент усиления для области средних частот
обычно принимается за расчетный.
Когда известны выражения коэффициентов усиления
для областей нижних и средних частот звукового диапа-
зона, легко определяется коэффициент частотных иска-
жений усилительного каскада с разделительным кон-
денсатором
*я = | Кн \/К = 1//1 +(1/й>С/?)2. (4.170)
Как видно из (4.170), для улучшения АЧХ усили-
225
тельного каскада в области нижних частот, когда коэф-
фициент частотных искажений приближается к едини-
це, необходимо иметь кар можно большую постоянную
времени цепи t:h~CR. С другой стороны, учитывая воз-
можность появления значительных случайных помех на
входе усилительного каскада, произведение RC не дол-
жно быть слишком большим, так как в этом случае раз-
делительный конденсатор начнет разряжаться, что при-
ведет к возникновению на затворе транзистора следую-
щего каскада такого отрицательного потенциала, при
котором ток стока этого транзистора будет равен нулю.
После исчезновения помехи разделительный конден-
сатор начнет снова заряжаться через резистор R. Сле-
довательно, чем больше произведение RC, тем медленее
будет протекать процесс заряда конденсатора и тем
больше времени потребуется для восстановления нор-
мального режима работы следующего транзистора. Ес-
тественно, что время переходного процесса зависит как
от емкости С, так и от сопротивления резистора R.
Сопротивление резистора R выбирается из условия
обеспечения подачи необходимого напряжения смещения
на затвор транзистора и в то же время предотвраще-
ния возможности чрезмерного шунтирования усиливаемо-
го сигнала цепью источника смещения. В усилительных
каскадах на полевых транзисторах сопротивление резис-
тора R сотни килоом и даже единицы мегаом. Емкость
разделительного конденсатора выбирается такой, чтобы
падение напряжения на нем полезного сигнала на низ-
шей частоте заданной полосы пропускания усилителя
не превышало 10%. Падение напряжения на раздели-
тельном конденсаторе для сигналов средних и верхних
частот должно быть значительно меньше.
Однако на АЧХ усилительного каскада оказывает
влияние не только емкость разделительного конденсато-
ра, но и емкость конденсатора, включенного в истоко-
вую цепь.
Если конденсатор Си, предназначенный для шунти-
рования резистора а истоковой цепи Ra и исключения
в каскаде ОС по переменному току, выбран недостаточ-
ной емкости, то его прямое назначение будет проявлять-
ся только в областях верхних частот, а в области сред-
них и особенно нижних частот в усилительном каскаде
начнет действовать последовательная отрицательная
ОС по току, уменьшающая коэффициент усиления кас-
226
када на этих частотах. В этом случае наблюдается исто-
ковая коррекция каскада [1].
Следовательно, в области нижних частот на АЧХ
каскада оказывает влияние ие только емкость раздели-
тельного конденсатора, но и емкость конденсатора пото-
ковой цепи.
Все изложенное выше о каскаде с ОИ в равной сте-
пени относится и к усилительному каскаду, реализован-
ному на биполярном транзисторе (см. рис. 4.54,6).
При определении коэффициента усиления каскада
в области верхних частот сопротивление разделительно-
го конденсатора можно не учитывать, так как оно нич-
тожно мало, но сопротивлением межэлектродных ем-
костей и емкости монтажа в области верхних частот
пренебрегать нельзя. Учитывая это, на основе эквива-
лентной схемы каскада запишем
иг {рЦ 7?с (7? || С0))Игси || Rc 4- R И (1//сов Со)1.
(4.171)
Из (4.171) находим коэффициент усиления каскада для
области верхних частот
Ч = И1 + rcJR* + r^R + Ч Ч 4 (4.172)
Модуль коэффициента усиления в области верхних ча-
стот
Ч = нГ(1+гХ4-^)2 + ЧЧ«)2. (4.173)
Коэффициент частотных искажений в области верх-
них частот
Кй = ( Кв I /К= 1//1 + Ч Q/?/(l + + ГСИ W
(4.174)
Коэффициент частотных искажений стремится к еди-
нице, а АЧХ усилителя приближается к идеальной, ког-
да постоянная времени цепи тв ничтожно мала.
Поскольку емкость Со не может быть равной нулю,
то расширить полосу пропускания в области верхних
частот можно за счет уменьшения сопротивления рези-
стора в цепи стока Rc, т. е. ценой снижения коэффици-
ента усиления каскада.
Таким образом, на основе проведенного анализа оце-
нены частотные свойства усилительного каскада на по-
227
a)
Рис. 4.56. Эквивалентная схема усилительного каскада на биполяр-
ных транзисторах с разделительным конденсатором;
в —с источником тока; б —с источником напряжения
левом транзисторе с разделительным конденсатором пу-
тем определения коэффициентов частотных искажений
и получено выражение его основного параметра усили-
теля— коэффициента усиления.
Рассмотрим также один каскад с разделительным
конденсатором на биполярном транзисторе, схема кото-
рого показана на рис. 4.54,6. При замене в этом кас-
каде биполярного транзистора эквивалентной схемой
получим эквивалентную схему каскада с источником то-
ка (рис, 4.56,а).
Для определения коэффициента усиления напряже-
ния каскада эквивалентная схема с источником тока не-
удобна. В связи с этим источник тока заменяется экви-
валентным источником напряжения (рис. 4.56,6).
В области нижних частот из-за малости межэлект-
родных емкостей транзистора и емкости монтажа ими
можно пренебрегать. Тогда эквивалентная схема опи-
сывается равенством
JJ __________________^213 RhR_________________
^ИЭ О RK ^223 ) + RK ^22э) 4“ 1 //<оС 4“ /?]
(4.175)
где R — эквивалентное сопротивление параллельно со-
единенных элементов Ri||/?2||^вх.
После некоторых преобразований (4.175) получаем, что
коэффициент усиления каскада
ft __________________^223_____________________
— 1 4~ I /Як 1 //?Ag23 + ( 1 + 1 IR» ^22э) ( 1 IjmCR)
(4.176)
228
Модуль коэффициента усиления каскада
^ИЭ ^223 /1+ 1/Як ^223 4“ 1 !^'г22э)а 4“
Z 1 :::::::: • (4.177)
4-1(1 4- 1/??клг2Э)(1/£0^С)р
С целью упрощения (4.177) во второе слагаемое знаме-
нателя добавляется член \/Rh2^< 1/^к^22э, который су-
щественного влияния на коэффициент усиления каскада
не оказывает. Тогда коэффициент усиления каскада для
области нижних частот
I I ^21 а,
^113 1>223 (1 4“ 1 /^К^22Э 4- 1/W223)X
1 ----. (4.178)
хК1 4- (I /®н CR)*
Для средних частот выполняется неравенство
(соС7?)2>1. В результате коэффициент усиления каска-
да для области средних частот
X ------------. (4 > 179)
Ьцз (1 /Rk 4“ 1/Я + ^223)
Сравнивая (4.178) с выражением (4.168), легко устано-
вить их сходство.
Коэффициент частотных искажений определяется как
отношение коэффициентов усиления для нижних и сред-
них частот
Кн = I Кн = 1//1 + (1/«йСК)г. (4.180)
Из (4.180) следует, что улучшить АЧХ каскада на
биполярном транзисторе в области нижних частот мож-
но, увеличив произведение RC, как и в каскаде на поле-
вом транзисторе. Однако если в каскаде на полевом
транзисторе R достигает единиц мегаом, то в каскаде на
биполярном транзисторе R, которое равно параллельно-
му соединению резисторов делителя RiR2 и входного со-
противления транзистора следующего каскада, составля-
ет единицы или в лучшем случае десятки килоом. Поэто-
му разделительные конденсаторы в каскадах на
биполярных транзисторах, чтобы обеспечить такую же
229
АЧХ в области нижи их частот, как и в каскадах иа по-
левых транзисторах, должны выбираться значительно
больших номиналов. Не случайно в усилительных каска-
дах на биполярных транзисторах в качестве разделитель-
ных конденсаторов используются, как правило, электро-
литические конденсаторы.
Для области верхних частот сопротивление раздели-
тельного конденсатора большой емкости можно не учи-
тывать, так как оно ничтожно мало, а вбт емкостным
сопротивлением межэлектродных емкостей транзистора
пренебрегать уже нельзя, так как оно становится на этих
частотах соизмеримым с эквивалентным сопротивлени-
ем С учетом изложенного можно записать следующее
равенство:
^на ^213 Р? 81 (1 /Мв QI ISO
? RK/V+RKhm)+RHVi^C^)‘
Тогда коэффициент усиления каскада для области верх-
них частот
=:-----------------^12----------. (4.182)
'’ага (1 -}-1 /RK Маэ + 1 / Rhjgfr -J- /<вв С JR)
Модуль коэффициента усиления для области верхних
частот
! Къ | ---------................................
^иа МгЭ V (1 4* 1 /Rjt Л2гэ 1 /^/г22з)г 4“ (®в С» R)9
(4.183)
Коэффициент частотных искажений для верхних частот
Кв == | кв |/К - \iV 1 + К Со ₽/(1 4- 1//?и ^23 + 1//?О
(4.184)
Сравнивая полученное выражение и (4.174), легко ус-
тановить их сходство.
Следовательно, для описания усилительных каска-
дов на биполярных транзисторах можно использовать
выражения, полученные при анализе каскадов на поле-
вых транзисторах и наоборот с соответствующим преоб-
разованием источника тока в источник напряжения.
230
4.16. КАСКАДЫ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ
С КОРРЕКЦИЕЙ
Если в каскады вводить дополнительные корректи-
рующие элементы, то можно расширить их полосу про-
пускания. Коррекции в зависимости от области ее влия-
ния подразделяют на высоко- и низкочастотную. Высо-
кочастотная коррекция позволяет получить определенный
выигрыш в площади усиления и максимум АЧХ
в области верхних частот. При низкочастотной коррек-
ции максимум АЧХ оказывается в области нижних ча-
стот. Корректирующие элементы используются и для
обеспечения устойчивости усилителей с ОС.
Среди высокочастотных коррекций наибольшее рас-
пространение получила эмиттерная. Каскад, в котором
применяется эмиттерная коррекция, отличается от кас-
када на рис. 4.54, б только тем, что емкость конденсато-
ра эмиттерной цепи Св выбирается небольшой (десят-
ки пикофарад). В этом случае организуется частотно-
зависимая отрицательная ОС, которая позволяет иметь
желаемую АЧХ.
Для анализа каскада с высокочастотной эмиттерной
коррекцией строится унисторный граф каскада (рис.
4.57, а), который описывается уравнениями
Л=-^ь Р, = (Yn + Уи) (Уи + У22);
Ai = Yu 4- У21 4- У22 + Кэ; Д2 = 1; (4.185)
b' = y»yit-yay3.
Знаменатель выражения для коэффициента усиления
определяется из графа (рис. 4.57,6)
Рис, 4.57. Унисторный граф каскада с эмиттерной коррекцией (а)
и подграф (б)
231
A — (Уц + У 21 + Уэ) (Y22 + У21) 4~ (УК 4- Уа1) Y22 +
4* (YK — ^21) (Уд + ^2i + Yg) — Уэ (Yw 4- YK) +
+ YK(Y11 + Y21 + Yi2) + Y11Y№. (4.186)
В результате коэффициент усиления каскада
£ — Y. + Y„ У22)/(УЭ(У22 4- Ук) 4-
+ (Гп 4- + Y^) + Ун Y^ (4487)
При Ya—оо
(4.188)
Цель коррекции — получение fc2>fci. Этого можно
добиться, обеспечив резонансный характер АЧХ в об-
ласти верхних частот с учетом частотных свойств про-
водимостей У22 и Ya. Запишем коэффициент усиления
каскада в операторной форме
X (р) = р 4- а^(Ь2р* 4- brp + bj, (4.189)
где ав — Y g22 • Y21 gg, ах — Уц СВЫ1 У21 С*э1
— ёа (YK 4- ^22) 4- YK (Уц 4- У21) 4- (Уц 4- YK)g22i
bl — ga СВЫ2 + ^a(YK + ^22) 4- Сцых О'к + Yu);
bi — ^вых ^а-
Частота резонанса
<ой = « VY^IC^Cg. (i 19 J)
Таким образом, подбором емкости С3 можно получить
необходимую частоту резонанса, а подбором g3 изме-
нить частоту среза |сг АЧХ. До коррекции частота среза
/ci = (Ук 4- &)/2лСвых Уц/2яСВЬ1Х. (4.191)
После коррекции с учетом (4.190) и (4.191)
/сг = /сЛ 4- {ga 4- У« 4- У11)/4У21].
До коррекции коэффициент усиления в области средних
частот
^=-^Ж2+УК)«У21/УК.
После введения коррекции коэффициент усиления в об-
ласти нижних и средних частот
К -ajb^-gJYK.
232
Рис. 4.58. Амплитудно-частотные характеристики каскада:
/ — без эмиттерной коррекции; 2 —с эмиттерной коррекцией
Поскольку Уг1>£э, то при введении эмиттерной коррекции
происходит снижение коэффициента усиления в области
нижних и средних частот из-за действия отрицательной
ОС. Это наглядно показано на АЧХ каскада (рис. 4.58).
В связи с тем, что схемы резисторных каскадов на би-
полярном и полевом транзисторах (см. рис. 4.54) одина-
ковые, то для коррекции АЧХ каскадов на полевых тран-
зисторах может использоваться также истоковая высо-
кочастотная коррекция. Причем выражения, полученные
в результате анализа эмиттерной коррекции, можно
распространить на истоковую коррекцию при условии,
что выходная емкость заметно меньше входной, а сопро-
тивление нагрузки в несколько раз меньше внутреннего
сопротивления канала. Коррекция АЧХ каскадов под-
робно рассмотрена в [1—3].
Глава 5 ОКОНЕЧНЫЕ КАСКАДЫ
5.1. ВИДЫ ОКОНЕЧНЫХ КАСКАДОВ
И ИХ ОСОБЕННОСТИ
Оконечные каскады усилителей реализуются по-разному
в зависимости от их назначения. Известны одно- и двух-
тактные оконечные каскады. В зависимости от вида ЭС
и нагрузки они делятся на резисторные, трансформатор-
233
ные, дроссельные, а при отсутствии ЭС — на бестранс-
форматорные и бесконденсаторные. Общим показателем
оконечных каскадов является высокий уровень усилен-
ного сигнала, который в соответствии с характером со-
противления нагрузки выражается или номинальной вы-
ходной мощностью, или номинальным выходным напря-
жением.
Оконечные каскады, усиливающие высокий уровень
сигнала, потребляют от источников питания большую
мощность. Поэтому основными показателями для них яв-
ляются КПД и допустимый коэффициент гармоник. Эко-
номичный режим питания оконечных каскадов обеспечи-
вается за счет лучшего использования УЭ как по напря-
жению, так и по току, а это приводит к возрастанию
нелинейных искажений, которые для усилителей не долж-
ны превышать допустимых.
Отличие коэффициентов использования напряжения
и тока каскадов предварительного усиления и оконечных
каскадов создает ряд специфических особенностей в ра-
боте последних. Эти особенности требуют совсем иного
подхода к их анализу. Поскольку основным назначением
оконечных каскадов является выделение в нагрузке та-
кой мощности, которая для УЭ является близкой к пре-
дельной, то выбирается УЭ большой мощности. В резуль-
тате оконечные каскады обычно имеют высокую стои-
мость и потребляют от источников питания значительную
энергию.
В оконечном каскаде КПД зависит от эффективности
работы его УЭ, преобразующего энергию источника пи-
тания в энергию полезного сигнала в выходной цепи. Она
определяется коэффициентами использования напряже-
ния и тока
и В^'кЛк- (5.0
Коэффициенты | и |£ асегда ограничиваются опреде-
ленными пределами. В связи с этим следует оценить,
возможно ли при полном использовании УЭ обеспечить
необходимые напряжения Щэ™ и ток и получить
в нагрузке требуемую мощность. Мощность, напряжение
и ток связаны между собой следующим соотношением:
Р, = 0,5УКЭт /к . (5.2)
i i\fn ' 1
Таким образом, особенности оконечных мощных каскадов
связаны не только с большим уровнем усиливаемого
234
сигнала, работой на значительной части ВАХ УЭ, вклю-
чая и нелинейные участки, но и с достижением больших
коэффициентов использования напряжения и тока.
Энергетические показатели оконечного каскада при-
нято характеризовать КПД, который представляет собой
отношение отдаваемой полезной мощности сигнала Ра
к потребляемой мощности от источника питания Рко яв
= РкЛс.:
т| = Р2/Рко — U^Эп 1К. (5.3)
Мощность потерь Рп —Рко—Ра расходуется в УЭ, вызы-
вая его нагрев, и в целом ухудшает условия работы УЭ.
Для каждого типа УЭ существует максимально допу-
стимая мощность, которая может рассеиваться на их
электродах, не вызывая выхода из строя данного при-
бора.
Мощность, выделяемая в коллекторной области тран-
зистора, повышает температуру коллекторного р-n пе-
рехода, которая не должна превышать определенного
значения. Излучение транзистором тепла в окружающую
среду непосредственно или с помощью радиаторов (теп-
лоотводов) способствует понижению температуры кол-
лекторного р-n перехода и улучшает работу транзисто-
ра. Тепловое излучение УЭ характеризуется тепловым
сопротивлением, которое приводится в справочниках.
Необходимо отметить, что проблема теплоотвода осо-
бенно усложняется в усилительных каскадах, которые
выполнены по микроэлектронной технологии, так как их
транзисторы не имеют даже такого радиатора, каким яв-
ляется металлический корпус обычных дискретных тран-
зисторов. Это способствует повышению температуры пе-
реходов интегральных транзисторов и снижает полезную
мощность, отдаваемую в нагрузку. С увеличением темпе-
ратуры окружающей среды уменьшается тепловое излу-
чение, растет температура коллекторного р-n перехода
и падает мощность, рассеиваемая на нем, что в конечном
счете приводит к снижению полезной мощности в на-
грузке.
Вполне понятно, что чем выше КПД, тем менее мощ-
ный транзистор можно использовать для получения за-
данной мощности, тем экономичнее и дешевле усили-
тель. Отсюда следует, что достижение большого КПД
связано с эффективным использованием УЭ как по току,
так и по напряжению. В случае малого сопротивления
235
нагрузки уменьшается U^am и, как следствие, падает g.
При большом сопротивлении нагрузки Цкап возрастает,
но снижается ток и g, уменьшается. Чтобы получить вы-
сокий КПД, требуется определенное (оптимальное) со-
противление нагрузки Ru, при котором произведение
^кэт/кт будет максимальным. Однако при больших
значениях могут увеличиваться нелинейные ис-
кажения, которые необходимо оценить.
5.2. ОЦЕНКА НЕЛИНЕЙНЫХ
ИСКАЖЕНИЙ В ОКОНЕЧНЫХ
КАСКАДАХ
Нелинейные искажения усилителя принято оценивать,
используя сквозную ДХ оконечного каскада. Сквозная
ДХ для оконечного каскада на биполярном транзисторе
строится с помощью семейства статических выходных
и динамической входной ВАХ транзистора (рис. 5.1). На
графике семейства статических выходных ВАХ прово-
дится нагрузочная прямая для переменного тока. В точ-
ках пересечения семейства статических выходных ВАХ
с нагрузочной прямой для переменного тока (см. рис.
5.1, а) устанавливается зависимость входного тока (тока
базы) от выходного (тока коллектора). Затем с помощью
динамической входной ВАХ (см. рис. 5.1,6) определяют-
ся значения входных напряжений по найденным значени-
ям тока базы и вычисляются значения ЭДС генератора,
который имеет внутреннее сопротивление
' .‘-'ьэ + ^Б^г-
(5.4)
“S3
6)
Рис, 5.1. Динамические (нагрузочные) характеристики транзистора:
а— выходная; б — входная
236
Рис. 5.2. Сквозная динами-
ческая характеристика тран-
зистора
Рис. 5.3. Определение нелинейных
искажений по сквозной динами-
ческой характеристике
Зависимость iK «f(er), т. е. сквозная ДХ каскада для из-
вестного внутреннего сопротивления генератора и задан-
ной нагрузки, представлена на рис. 5.2. За внутреннее
сопротивление генератора Rr принимается сопротивление
между выходными выводами предыдущего каскада.
Выходные статические ВАХ транзистора при включе-
нии по схеме с ОБ обладают большей линейностью, чем
при включении по схеме с ОЭ, а нелинейности входных
ВАХ для обоих способов включения транзистора пример-
но одинаковые. В связи с этим результирующие нелиней-
ные искажения, которые находятся по сквозной ДХ для
схемы с ОБ, определяются нелинейностью его входной
ВАХ, причем с увеличением сопротивления /?г эта нели-
нейность уменьшается. Следует отметить, что для схемы
с ОЭ характер нелинейных искажений, создаваемых не-
линейностью входной ВАХ транзистора, противоположен
характеру искажений, образующихся за счет нелинейно-
сти его выходной ВАХ, поэтому при некотором сопротив-
лении генератора 7?г возможна их взаимная компенсация.
Для схемы включения транзистора с ОЭ сквозная ДХ
имеет лучшую линейность при равенстве сопротивления
генератора и входного сопротивления каскада: /?г.
Для оконечных каскадов усилителей мощности, реа-
лизованных на электронных лампах и работающих без
237
сеточных токов, сквозная ДХ не строится, так как зави-
симость =/(ег) определяется непосредственно по вы-
ходным статическим ВАХ лампы при построении на них
нагрузочной прямой.
Уровень нелинейных искажений транзисторного кас-
када находится с помощью сквозной ДХ (рис. 5.3). На
вход транзисторного каскада подается синусоидальная
ЭДС, и по сквозной ДХ определяется форма коллектор-
ного тока. При разложении функции, описывающей кол-
лекторный ток, в ряд Фурье находят амплитуды первой
и высших гармоник тока. Коэффициент гармоник kT рас-
считывается по формуле (1.51).
Поскольку сквозная ДХ строится по типовым стати-
ческим ВАХ транзисторов и действительная ее форма
всегда несколько отличается от построенной, результат
оценки kr по ДХ носит приближенный характер. Поэто-
му для приближенной оценки kr применяется простой
подход, который заключается в следующем. Сквозная ДХ
при отсутствии резких изломов представляется в виде
степенного ряда с четырьмя членами
t = I + ste + Sjje2 + s3e3 + s4e*. (5.5)
В (5.5) подставляется синусоидальное выражение ЭДС,
тогда коллекторный ток
= 'к + {К1т cos + {кгт cos 2wZ + cos М +
+ /k4otcos4<d/. (5.6)
Последовательно задавая со/ значения 0, л/3, л/2, 2л/3
и л, можно записать пять уравнений с пятью неизвестны-
ми токами /к, /к1т, /к2т, /КЗт, /к4т:
1=1—1 4- / — I 4- / •
К *К1т * К2т *КЗт * 7К4т’
/и9 = 1К -
К2 К Мт ’ К2т Кот ’ К4т’
Л<3 = Л<2т А<4т' 0>.7)
А<4 = 0’5/к2т /КЗт 0>^^к4т’
^К5 ~ + А<1т А<2т 4" ^КЗт 4" А<4т'
Значения токов — /кз опредляются по. сквозной ДХ
для —ЕГт\ —0,5Дгт; 0; 0,5Егт; Егт соответственно. Ре-
238
шая систему уравнений (5.7), получаем следующие зна-
чения токов:
7К ~ (7К1 97К2 9ZK4
Ащп ~ (7ю + 7кг 7к<
^«Зт ~ (7к« ~~ 2^кз + 7ks)Z4: (5.8)
^кзт ~ (7ю 97 к2 + 2/к4 /Кв)/6;
ZK4m ~ (7Ю 4/к2 + 6/кз 4/к4 + /кб)/12.
Разности токов удобно заменять соответствующими
отрезками а, Ь, с (см. рис. 5.3). В этом случае коэффи-
циенты второй и третьей гармоник, как наиболее значи-
тельные, вычисляются по формулам
kr2 = /K2m//Klm = 3 <С ~ Я)/4 (Я + Ь + (5‘9)
fer3 = 7K3m/ZKim = (с + а— 2Ь)12 (а + b + с). (5.10)
Результирующий коэффициент гармоник
*r = V^2 + ^3- (5.И)
Из (5.9) и (5.10) следует, что при с —а (амплитуды по-
ложительной и отрицательной полуволн коллекторного
тока равны) kr2 — 0, а при а+с = 2Ь имеем kr2=0.
Форма сквозной ДХ и длины отрезков а, Ь, с зависят
от внутреннего сопротивления генератора Rr и сопротив-
ления нагрузки каскада Rn. Поэтому, проектируя мощный
оконечный каскад, следует так подбирать RT и Ra, чтобы
их оптимальные соотношения соблюдались для макси-
мальной амплитуды выходного тока этого каскада. Это
позволит обеспечить небольшие нелинейные искажения
усиливаемого сигнала даже при максимальной ампли-
туде.
5.3. ОДНОТАКТНЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ
КАСКАДЫ
Принципиальное различие между однотактным око-
нечным каскадом и каскадом предварительного усиления
заключается не в схемотехнике, а в режимах их работы.
Сигнал, подаваемый на вход оконечного каскада, усили-
вается предварительными каскадами и достигает большо-
го уровня, что приводит к захвату нелинейных участков
ВАХ УЭ. Кроме того, в оконечном каскаде добиваются
239
полного использования по мощности УЭ при минималь-
ных нелинейных искажениях, так как это дает определен-
ный экономический выигрыш. Еще одной особенностью
мощного оконечного каскада является графический ме-
тод анализа его работы с помощью треугольников мощ-
ностей.
Различают резисторные, трансформаторные и дрос-
сельные схемы однотактных оконечных каскадов. Рези-
сторные оконечные каскады — это, как правило, каскады
усиления высокого уровня напряжения. К ним условно
относят эмиттерные, истоковые и катодные повторители,
которые анализировались в гл. 4 и для которых получе-
ны расчетные выражения основных параметров. Они
применяются в операционных, широкополосных и им-
пульсных усилителях.
Трансформаторные оконечные каскады получили рас-
пространение в усилительных системах многоканальной
связи, которые обеспечивают заданный уровень выходной
мощности. Трансформатор в оконечном каскаде позволя-
ет оптимизировать условия работы УЭ путем преобразо-
вания сопротивления нагрузки в сопротивление, удовлет-
воряющее условиям работы УЭ.
Обычно нагрузка, на которую рассчитан оконечный
каскад, задается и в редких случаях совпадает с опти-
мальным сопротивлением 7?й. Поэтому для согласования
большого выходного сопротивления УЭ с малым сопро-
тивлением нагрузки используют трансформатор, который
позволяет практически любую нагрузку преобразовать
в оптимальную для данного УЭ. Это осуществляется вы-
бором коэффициента трансформации, т. е. подбором
числа витков первичной и вторичной N2 обмоток транс-
форматора,
Так как сопротивление первичной обмотки трансформа-
тора постоянному току невелико, то потери напряжения
постоянного тока в трансформаторе настолько незначи-
тельны, что можно считать напряжения источника пита-
ния и на электродах УЭ практически равными. Таким об-
разом, в каскаде с трансформатором на выходе можно
уменьшить потери (увеличить КПД) при низком уровне
нелинейных искажений, хотя АЧХ трансформаторного
каскада хуже, чем резисторного. Однако АЧХ оконечно-
го каскада не придают первостепенного значения, по-
240
скольку форму АЧХ всего усилителя можно скорректиро-
вать за счет каскадов предварительного усиления.
Иная ситуация при реализации усилителей по микро-
электронной технологии, когда невозможно сформировать
не только трансформаторы, но даже катушки индуктив-
ности с незначительными индуктивностями (микрогенри).
Поэтому оконечные каскады интегральных усилителей,
как и резисторные (бестрансформаторные), выполняются
в виде эмиттерных или истоковых повторителей.
Помимо минимальных потерь к достоинствам транс-
форматора относят простой переход с его помощью от
несимметричной цепи к симметричной, а также свойство
не пропускать в выходную цепь постоянные напряжения
и ток. Недостатками трансформаторных каскадов явля-
ются большая стоимость, значительные габаритные раз-
меры и возможность намагничивания ферромагнитного
сердечника, что приводит к дополнительным искажени-
ям. Поэтому трансформаторы применяются только на вы-
ходе усилителя для согласования УЭ с нагрузкой или
на входе для согласования усилителя с источником сигна-
ла. В каскадах предварительного усиления трансфор-
маторы из-за отмеченных недостатков не использу-
ются.
Что касается дроссельных оконечных каскадов, то они
имеют примерно такие же достоинства и недостатки, как
и трансформаторные. Обычно дроссели используются
в оконечных каскадах, сопротивление нагрузки которых
соответствует оптимальным условиям работы УЭ. Так как
у дросселя отсутствует индуктивность рассеяния, то дрос-
сельный каскад обеспечивает более равномерное усиле-
ние в области верхних частот.
Сходство трансформаторных и дроссельных оконеч-
ных каскадов позволяет анализировать только один из
них, например трансформаторный. Для этого на выход-
ных статических ВАХ строятся треугольники мощностей
с целью оптимизации сопротивления нагрузки УЭ, при
котором обеспечивалась бы максимальная мощность
в выходной цепи усилителя (рис. 5.4).
При построении треугольников мощностей необходи-
мо выполнить следующие условия.
1. Нагрузочные прямые УЭ не должны заходить в об-
ласть, ограниченную снизу гиперболой Рсмакс-
2. Треугольники мощностей не должны пересекаться
с областью, лежащей слева от штриховой линии 0D, что
241
Рис. 5.4. Построение тре-
угольников мощности по-
левого транзистора для
трех нагрузок
позволяет уменьшить нелинейные искажения и прибли-
зиться к оптимальному режиму УЭ.
3. Геометрическим местом углов треугольников мощ-
ностей (рабочих точек А, В, С} должна быть прямая MN,
проведенная перпендикулярно оси абсцисс через точку,
соответствующую напряжению источника питания £п.
Заштрихованные треугольники мощностей соответст-
вуют трем разным сопротивлениям /?', /?", R”, представ-
ляющим пересчитанное в первичную обмотку трансфор-
матора сопротивление нагрузки. Большая площадь тре-
угольника соответствует большей мощности в выходной
цепи УЭ. Необходимо подчеркнуть, что при трансформа-
торной нагрузке напряжение источника питания Е„ по-
дается полностью на сток полевого транзистора. Это одно
из главных достоинств трансформаторного каскада, кото-
рое позволяет получить амплитуду напряжения, не дости-
жимую в других каскадах. В области средних частот на-
грузкой УЭ для переменного тока является сопротивле-
ние Rh—Rb/Пт. Анализируя треугольники мощностей,
нетрудно заметить, что в однотактных, каскадах УЭ долж-
ны работать в режиме А. Только в этом случае однотакт-
ные схемы оконечных каскадов обеспечивают сравни-
тельно небольшие нелинейные искажения усиливаемого
сигнала.
Оценка основных показателей однотактной схемы
трансформаторного оконечного каскада проводится гра-
фическим методом. Для этого на графике семейства ста-
тических выходных ВАХ биполярного транзистора стро-
ятся нагрузочная характеристика ММ и треугольник
мощности АВС, а также графики токов коллектора и ба-
242
Рис. 5.5. Диаграмма работы биполярного транзистора в режиме А
однотактиого трансформатора оконечного каскада
зы, выходного напряжения (рис. 5.5). Даже при прибли-
женной оценке полученных графиков легко установить,
что амплитуда коллекторного тока 7юи всегда меньше
тока покоя 1к, а амплитуда напряжения t/кэт меньше
напряжения питания Еп. Из графиков следует, что коэф-
фициенты использования напряжения g и тока g4 будут
меньше единицы. Таким образом, согласно (5.3) КПД
однотактных схем оконечных каскадов всегда меньше
0,5.
Для того чтобы получить от каскада наибольшую
мощность, точку покоя А выбирают из следующих со-
ображений. Максимальное напряжение на коллекторе
^кэмакс, складывающееся из напряжения питания Еп
и амплитуды выходного напряжения и^эт, не должно
быть больше допустимого:
УкЭМакс=^+^<£Кд- (5.12)
У биполярных транзисторов р-п переходы не рассчитаны
на большие пробивные напряжения, кроме того, их пара-
метры зависят от температуры. Возможно поэтому на-
243
пряжение источника питания для биполярного транзисто-
ра определяется по следующей формуле:
^=^/(1 + 5). (5.13)
Остается повышать мощность в выходной цепи УЭ
только за счет увеличения тока покоя 7К. Однако величи-
на 7к ограничивается мощностью, рассеиваемой на кол-
лекторе транзистора, которая должна быть меньше
/’кмакс (штриховая линия). В результате ток покоя
<5 14>
Выражения (5.13) и (5.14) позволяют правильно выбрать
точку покоя А, через которую проводится нагрузочная
прямая для переменного тока, обеспечивающая задан-
ную переменную мощность в выходной цепи Р2.
Вследствие того, что значения тока коллектора ие
попадают в область нелинейных участков ВАХ и выход-
ной ток практически повторяет форму входного сигнала,
можно считать, что постоянная составляющая тока кол-
лектора не изменяется под воздействием входного сигна-
ла. Тогда мощность, потребляемая каскадом от источни-
ка питания,
(5.15)
т. е. равна площади четырехугольника FAD0, а перемен-
ная полезная мощность каскада Р2 — площади треуголь-
ника АВС (см. рис. 5.5), так как она определяется по
формуле
(5-16)
Тогда КПД каскада в классе А
% “ =" КД (S i7)
Так как амплитуды тока и напряжения зависят от уровня
входного сигнала, то КПД каскада пропорционален квад-
рату входного сигнала. Следует отметить, что при радио-
вещательных передачах, когда уровень входного сигнала
меняется в широких пределах и среднее вероятное значе-
ние амплитуды напряжения едва составляет 0,3 (/кэмакс,
КПД в классе А составляет всего 4 %. Это самый суще-
ственный недостаток мощных оконечных каскадов клас-
са А. При усилении сигналов постоянного уровня одно-
тактные каскады класса А могут обеспечить КПД до
45%.
244
Мощность Р« = Рю>—Р2, выделяемая на коллекторе
транзистора, также меняется при изменении амплитуды
входного сигнала, причем ее максимальное значение по-
лучается в паузах при отсутствии сигнала на входе. Мощ-
ность, выделяемая на коллекторе транзистора, не долж-
на превышать максимально допустимой. ’ По значению
переменной мощности Р2 выбирается транзистор с макси-
мально допустимой рассеиваемой мощностью, несколько
большей той, которая будет выделяться на коллекторе
транзистора:
> р№ - РЛ, = <2.5-..3,5) Р,. (5.18)
Обычно Ркмакс определяется по справочным данным
с учетом температуры окружающей среды и системы
теплоотвода (радиатора).
Так как часть мощности Р2 теряется на сопротивлени-
ях обмоток трансформатора и не достигает нагрузки Ra,
включенной на выходе трансформатора, приходится учи-
тывать необходимую мощность на нагрузке Ра и КПД
трансформатора:
(5.19)
В связи с низким К.ПД режим А в оконечных каска-
дах усилителей большой мощности не используется. Он
применяется в оконечных каскадах только тогда, когда
требуется получить малый уровень нелинейных искаже-
ний.
5.4. ДВУХТАКТНЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ
КАСКАДЫ
В случае усиления сигналов большой мощности, когда
определяющим показателем оконечного каскада являет-
ся КПД, однотактные схемы с режимом работы УЭ
в классе А энергетически становятся нерациональными.
Использование же в однотактных схемах более эффек-
тивных режимов В, АВ или BD для работы УЭ приводит
к большим нелинейным искажениям усиливаемого сигна-
ла. Например, в однотактной схеме каскада при работе
УЭ в режиме В коэффициент второй гармоники состав-
ляет 42,5 %. Естественно, что усилитель с такими невы-
сокими показателями может найти весьма ограниченное
применение.
245
Рнс. 5.6. Схема двухтакт-
ного трансформаторного
усилителя мощности
Поэтому для полной компенсации или значительного
ослабления четных гармоник в импульсах выходного то-
ка УЭ, работающих в режимах В, АВ или BD, была пред-
ложена двухтактная схема. В идеальном случае двух-
тактная схема представляет собой сочетание двух иден-
тичных однотактных схем, работающих поочередно на
одну и ту же нагрузку. При соединении две идентичные
однотактные схемы с выходным трансформатором обра-
зуют две симметричные полусхемы (два симметричных
плеча), которые можно разделить осью симметрии MN
на две одинаковые части, являющиеся зеркальным отра-
жением одна другой (рис. 5.6). Такое деление двухтакт-
ной схемы на две полусхемы часто используют для упро-
щения ее анализа.
Двухтактная схема на транзисторах с трансформато-
ром на выходе работает следующим образом. Пусть на
вход схемы подается синусоидальный сигнал, который не-
обходимо усилить. На базы транзисторов VT1 и VT2 он
поступает в противофазе, т. е. если транзистор VT1 от-
крывается, то транзистор 1/7"2 закрывается — транзи-
сторы и плечи двухтактного каскада работают поочеред-
но. При открывании транзистора VT1 синусоидальным
сигналом под действием ЭДС источника питания Е„
в верхней полусхеме каскада протекает ток 1'к синусо-
идальной формы, который в магнитопроводе трансформа-
тора TV создает синусоидальный магнитный поток. Во
вторичной обмотке трансформатора индуцируется сину-
соидальная полуволна ЭДС. При открывании транзисто-
ра VT2 транзистор VT1 закрывается и верхняя полусхема
не работает, а в нижней полусхеме каскада протекает
ток i'K синусоидальной формы, который по первичной об-
мотке трансформатора TV течет в направлении, противо-
положном i’K. В магнитопроводе трансформатора созда-
ется синусоидальный магнитный поток, который во
вторичной обмотке трансформатора индуцирует синусо-
246
идальиую полуволну ЭДС другого знака. Таким образом,
во вторичной обмотке трансформатора индуцируется
ЭДС синусоидальной формы. При полной симметрии по-
лусхем выходного двухтактного каскада форма ЭДС —
синусоидальная и в нагрузке течет усиленный синусо-
идальный ток.
Двухтактные схемы в ламповых оконечных каскадах
выполнялись только с выходным трансформатором, кото-
рый позволял сравнительно просто согласовывать боль-
шое выходное сопротивление электронной лампы с ма-
лым сопротивлением динамического громкоговорителя,
телеграфного аппарата, самописца и т. д.
С развитием полупроводниковой электроники появи-
лись эмиттерные повторители на составных транзисторах,
которые обеспечивают такие малые выходные сопротив-
ления, что стало возможным без согласующих устройств
непосредственно соединять их выходные выводы с низко-
омной нагрузкой. Эти бестрансформаторные двухтактные
усилители мощности широко применяются не только в
интегральных усилителях и ОУ. Они практически вы-
теснили схемы с трансформаторами в аппаратуре обыч-
ного применения.
Использование в двухтактных схемах УЭ в режиме В
позволяет повысить КПД и снять с УЭ большую полез-
ную мощность усиливаемого сигнала, В режиме В кол-
лекторный ток имеет форму половины косинусоиды с ам-
плитудой /Ки! (см. рис. 3.2), который прямо пропорциона-
лен напряжению на входе транзистора. Если функцию,
описывающую импульсы коллекторного тока, разложить
в ряд Фурье, то получим следующее выражение:
i __ маке t ^Кмакс , . 2(Кмакс „
‘к-----я---+-----2---C0S + 1-3-л " Cos 2со' ~
-ттегс“‘|“'+- (5.20)
Из (5.20) определяются постоянная составляющая кол-
лекторного тока 7к = /кмакс/л и амплитуда тока первой
гармоники /к1т = г‘кмакс/2. По известным составляющим
коллекторного тока просто находится коэффициент ис-
пользования тока в режиме В
^к1т/^к~ п^- (5-21)
В данном случае он больше единицы в 1,5 раза пре-
247
вышает и не зависит от амплитуды входного напря-
жения.
При переменном токе коллекторы транзисторов транс-
форматорного и бестрансформаторного двухтактных око-
нечных каскадов включаются таким образом, что токи
коллекторов транзисторов Гк и i"K протекают через со-
противление нагрузки навстречу друг другу. Падение
напряжения на нагрузке в каскадах обоих видов опре-
деляется разностью коллекторных токов.
Коллекторный ток сквозных ВАХ транзисторов каж-
дого плеча двухтактной схемы аппроксимируется полино-
мом i'k = /k+siw!+s;2Ui 4-s3u? 4~... Полагая, что для бес-
трапсформаторного каскада напряжение на базе транзи-
стора верхнего плеча u^ — Un cos со/, а нижнего их —
——Um cos со/ (соответственно и; и ui для трансформа-
торного каскада), получаем выражения для коллектор-
ных токов
== /„ + s, U cos at + s U2 cos2 со/ + s IP cos3 co/ +...;
t\ <\ 1 z/4 A fit <3 fit
f — /K — Sj Um COS co/ + S2 U2m cos2 co/ — S3 U2m COS3 co/ + ...
Тогда напряжение на нагрузке определяется как падение
напряжения от разности коллекторных токов
«2 = (^~ г”к) ~ (2W°S + 2/K3mCOS 3°4
(5.22)
Следовательно, выходное напряжение на нагрузке не со-
держит постоянной составляющей и четных гармоник при
любом их содержании в токах обоих плеч (это выполня-
ется при абсолютной симметрии плеч двухтактной схе-
мы). Именно это свойство двухтактной схемы позволяет
использовать режим В УЭ в оконечных каскадах, повы-
сить КПД и уменьшить нелинейные искажения при от-
сечке коллекторного тока.
Если полезная переменная мощность Р?—
= 0,5а °ба плеча потребляют от источника
литания ток 21%, то
= (5.23)
При |в=1 (оптимальный случай) КПД оконечного кас-
када в классе В составляет 78 %, что превышает в 1,5 ра-
за КПД каскада класса А. При радиовещательной пе-
редаче КПД каскада класса В достигает 25 % против 4 %
248
в режиме класса А. Полученные соотношения характе-
ризуют работу двухтактной схемы в режиме класса В.
Они одинаково справедливы для • трансформаторных
и бестрансформаторных выходных каскадов.
Выбор транзисторов для оконечного каскада осущест-
вляется исходя из мощности, рассеиваемой на коллекто-
рах. Для обоих плеч каскада рассеиваемая мощность
коллектора
2₽к = Рп -Г*- 2В* ’«Л (5 24)
Выражая ток /кт через напряжение и производя некото-
рые преобразования, получаем, что максимально допу-
стимая рассеиваемая мощность коллектора транзистора
при параллельном питании
РКмаКе = 0,1ЗД- (5.25)
Иногда переменную мощность выражают через макси-
мальную допустимую рассеиваемую мощность на коллек-
торе;
(5.26)
В случае входного сигнала, амплитуда ко'горого ме-
няется в широком диапазоне, транзисторы, работающие
в режиме В, выбираются для оконечного каскада с по-
мощью выражения (5.26). При ориентировочном выборе
транзисторов для такого оконечного каскада пользуются
неравенством
^КД>О’ЗР2- <527)
Затем с помощью графического расчета уточняется зна-
чение кд, чтобы не допустить перегрузки тран-
зистора.
В идеальном случае напряжение на выходе двухтакт-
ного каскада не содержит четных гармоник. Кроме того,
изменение напряжений источников питания (коллектор-
ного и базового) в виде фона, пульсаций и других типов
помех приводит к одинаковым изменениям коллекторных
токов в каждом плече двухтактной схемы. В результате
происходит их компенсация и помехи не попадают в вы-
ходную цепь усилителя (в нагрузку). По этой причине
падение постоянного напряжения на нагрузке отсутствует
и все напряжение источника питания £п Подводится
к коллекторам транзисторов при любом сопротивлении
RB. Эти достоинства двухтактной схемы эффективно про-
249
являются, когда в каскаде соблюдается идеальная сим-
метрия плеч.
В реальных условиях транзисторы, применяемые
в двухтактной схеме, имеют определенный разброс па-
раметров, соблюсти полную симметрию двух первичных
обмоток двухтактного выходного трансформатора также
оказывается непросто, поэтому всегда имеется некоторая
асимметрия плеч двухтактного каскада, что приводит
к нежелательному увеличению нелинейных искажений.
Если предположить, что ток транзистора одного пле-
ча двухтактной схемы больше, чем другого в (1+*) раз,
тй можно оценить разбаланс плеч, который приводит
к увеличению полуволны тока в одном плече по сравне-
нию с другим. В этом случае коэффициент второй гармо-
ники
kn « х/2 (2 + х), (5.28)
где х— коэффициент асимметрии, для транзисторов без
специального отбора он равен 0,5. Для случая, когда
транзисторы отбираются, х принимается равным 0,25.
Дополнительной причиной асимметрии плеч оконеч-
ного каскада, реализованного на биполярных транзисто-
рах, и появления нелинейных искажений может явиться
несовпадение ФЧХ плеч каскада в области верхних час-
тот. Поэтому для снижения нелинейных искажений в око-
нечных каскадах широко применяют отрицательную ОС,
которая уменьшает влияние асимметрии плеч и повыша-
ет коэффициент использования, тогда
(5,29)
Поскольку каждое из плеч симметричной двухтакт-
ной схемы работает поочередно независимо друг от друга
и создает в нагрузке синусоидальный ток каждые полпе-
риода, то результирующий разностный ток в нагрузке
получается синусоидальным.
На практике с'целью уменьшения нелинейных иска-
жений усиливаемого сигнала реализуется на режим В
с углом отсечки 90°, а энергетически близкий к нему ре-
жим АВ с углом отсечки чуть больше 90° (рис. 5.7). Это
связано с тем, что при малых сигналах работа усилителя
происходит на нелинейных участках сквозных ДХ тран-
зисторов и усиливаемый сигнал искажается. Искажение
типа «ступенька» можно компенсировать за счет увели-
чения угла отсечки импульсов тока следующим образом.
250
Рис. 5.7. Сопряжение характеристик н коллекторных токов транзис-
торов в режиме АВ
Ток одного плеча двухтактной схемы еще не успевает
прекратиться, как открывается транзистор второго плеча
и в нагрузке начинает протекать ток противоположного
направления, что приводит к вычитанию токов плеч i =
=/*—и уменьшению искажений формы результирую-
щего тока. В результате затянутые в нижней части полу-
волны коллекторных токов взаимно компенсируются
и в нагрузке течет практически синусоидальный разност-
ный ток, как это показано на рис. 5.7. Следует отметить,
что в оконечных каскадах УЭ могут работать и в клас-
се А. Однако класс А не обеспечивает высокие энергети-
ческие показатели двухтактного каскада. Класс А при-
меняется в двухтактных выходных каскадах только в том
случае, когда определяющим показателем усилителя яв-
ляется не КПД, а нелинейные искажения. В остальных
случаях используются классы В либо АВ.
Оконечный каскад, УЭ которого работают в режиме
АВ, можно рассчитать с помощью формул, полученных
для режима В, но с некоторыми уточнениями. Во-первых,
амплитуда выходного синусоидального тока не вносит
существенной погрешности при вычислении мощности пе-
ременного тока, так как амплитуда разности токов обоих
плеч каскада получается примерно равной 7Kjm даже
с углом отсечки больше 90°. Во-вторых, постоянная со-
ставляющая коллекторного тока определяется, как для
режима В (/к = 1‘кмакс/л), что дает некоторую погреш-
251
ность. Кроме того, следует помнить, что получение
остается равным нулю при сигналах меньшей амплиту-
ды. Это связано с тем, что в режиме АВ усиление малого
уровня сигналов связано с наиболее нелинейными участ-
ками сквозных ДХ транзисторов.
Произведенные расчеты показывают, что крутизна
сквозной ДХ в точке покоя должна составлять не менее
0,5 средней крутизны за рабочий полупериод сигнала, так
как только в этом случае ДХ остается достаточно ли-
нейной при малом сигнале. Коэффициент третьей гармо-
ники определяется на основе графического расчета, кото-
рый приводится в § 5.2, по характеристике разностного
тока после уточнения положения точки покоя и амплиту-
ды сигнала:
^гз= (^кз ^кз)/2(^кз ^кз)1 (5.30)
где /кз, /кз — амплитуды 5-й и 3-й гармоник, равные
половине амплитуды и амплитуде входного синусоидаль-
ного сигнала соответственно.
Итак, достоинства двухтактной схемы оконечного кас-
када по сравнению с однотактной не оспоримы. Поэтому
в оконечных каскадах усилителей, где требуется улуч-
шить энергетические показатели, всегда применяются
двухтактные схемы. Показательным примером являются
интегральные ОУ, на выходе которых используются двух-
тактные эмиттерные или истоковые повторители (УЭ ра-
ботают в режиме АВ).
5.5. БЕСТРАНСФОРМАТОРНЫЕ
ДВУХТАКТНЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ
КАСКАДЫ
5.5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Несмотря на то, что трансформаторы характеризуют-
ся незначительными потерями энергии и позволяют опти-
мизировать условия работы УЭ, при которых обеспечи-
вается необходимая выходная мощность, высокий КПД
и низкий уровень нелинейных искажений, тем не менее
они сравнительно редко применяются в транзисторных
и особенно в аналоговых микросхемах, так как при их
использовании увеличиваются габаритные размеры, мас-
са и стоимость усилителя. Вместе с тем применение
252
Рис. 5 8. Схемы бестрансформаторных двух-
тактных каскадов с двумя источниками пи-
тания:
л, б —с управлением от однофазного напряже*
иия; в — с управлением от парафазного иапряже*
ния
в оконечных каскадах глубокой отрицательной ОС для
улучшения согласования плеч транзисторных двухтакт-
ных схем и повышения их линейности привело к исполь-
зованию в качестве бестрансформаторных оконечных
каскадов повторителей напряжения, которые практически
вытеснили трансформаторные оконечные каскады.
В двухтактном эмиттерном повторителе (рис. 5.8, а)
два комплементарных транзистора с одинаковыми пара-
метрами включены таким образом, что каждое плечо ра-
ботает только один такт от своего источника питания на
общую нагрузку. В этом случае токи обоих плеч описы-
ваются равенствами
Л = (£п- 4 = (£п- ^КЭ2Ж- (5-31)
Напряжения транзисторов коллектор—эмиттер зависят
от входного напряжения. Так как каскад управляется од-
нофазным напряжением, а транзисторы комплементар-
ные, то режим их работы может быть В или АВ.
Если параметры транзисторов мало отличаются друг
от друга, то зависимости «кэ1 =Л( Wbx) И —/2(^вх)
253
в первом приближении можно считать одинаковыми, так
как глубокая отрицательная ОС, охватывающая плечи
двухтактной схемы, способствует улучшению ее симмет-
рии и такую схему можно считать симметричной. Следо-
вательно, ток верхнего плеча iJt протекающий в нагрузке
за время первого полупериода, будет точно таким же, как
ток нижнего плеча i2> протекающий в нагрузке за время
второго полупериода, при синусоидальном входном на-
пряжении [Л—/т sin (о/ и i‘2— /т sin ((о/—л)]. Таким об-
разом, входное синусоидальное напряжение в симметрич-
ной двухтактной схеме вызывает синусоидальный ток
в нагрузке. Бестрансформаторная симметричная двух-
тактная схема, так же как и трансформаторная, не вно-
сит существенных искажений при усилении сигнала.
Если плечи двухтактной бестраисформаторной схемы
одинаковые, то при анализе достаточно рассмотреть одно
из плеч двухтактного оконечного каскада, так как пара-
метры второго плеча идентичны. Этот подход значительно
упрощает анализ симметричных схем, поскольку число
элементов схемы сокращается вдвое.
Ввиду того, что однотактные эмиттерные повторители
рассматривались в гл, 4 и там же были получены рас-
четные выражения для основных параметров этих каска-
дов, то имеет смысл остановиться только на их особен-
ностях.
Следует отметить, что все бестрансформаторные двух-
тактные схемы можно разделить на две группы: с одним
нли двумя источниками питания и с управлением от од-
нофазного или от парафазного напряжения.
5.5.2. ДВУХТАКТНЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ
КАСКАДЫ С ДВУМЯ ИСТОЧНИКАМИ
ПИТАНИЯ
Основные схемы бестрансформаторных двухтактных
оконечных каскадов с двумя источниками питания изо-
бражены на рис. 5.8. Каскады, реализованные на ком-
плементарных транзисторах, управляются однофазным
напряжением и имеют предельно простые схемы, а двух-
тактные каскады на одинаковых транзисторах управля-
ются парафазным напряжением, что требует определен-
ного предварительного каскада.
Бестрансформаторная двухтактная схема оконечного
254
каскада (см. рис. 5.8,6) отличается от схемы двухтакт-
ного эмиттерного повторителя (см. 5.8, а) тем, что в этом
каскаде транзисторы включены по схеме с ОЭ и не охва-
тываются глубокой отрицательной ОС. Следовательно,
двухтактная схема (см. рис. 5.8,6) не обладает способно-
стью повышать симметрию плеч двухтактного каскада за
счет отрицательной ОС и по своим техническим возмож-
ностям уступает схеме на рис. 5.8, а.
Более подробного рассмотрения заслуживает бес-
трансформаторная двухтактная схема оконечного каска-
да (см. рис. 5.8, в), но не потому, что ее можйо реализо-
вать как на биполярных, так и на полевых транзисторах,
причем как с одинаковыми, так и с разными типами про-
водимости, а потому, что источники питания в этой схеме
не соединяются между собой непосредственно и точка их
соединения не заземляется. Они подключаются через со-
противление нагрузки, т. е. в данном случае нагрузка по-
лучается незаземленной.
В связи с тем, что в данной двухтактной схеме приме-
няются биполярные транзисторы одного типа проводимо-
сти, для управления ими необходимо иметь парафазное
напряжение. Управление мощными выходными транзи-
сторами одного типа проводимости осуществляется с по-
мощью предоконечного каскада, который выполнен на
двух ОУ, причем один ОУ в отличие от другого инверти-
рует фазу усиливаемого сигнала. В результате на выходе
предоконечного каскада получаются два сдвинутых по
ф'азе на 180° напряжения, которые подаются на входы
обоих выходных транзисторов. При использовании поле-
вых транзисторов с разными типами каналов или бипо-
лярных комплементарных транзисторов управление
транзисторами можно осуществить однофазным напря-
жением.
По принципу работы двухтактная схема (см. рис.
5 8, в) не отличается от схемы на рис. 5.8, а, поскольку
выражения для токов, описывающие схемы, аналогичны:
Ц ~ [^п ~ ^КЭ1)/^и> 4 = (^п ^КЭг)/^н" (5.32)
Управляющее парафазное напряжение имеет сдвиг по
фазе 180°, в результате транзисторы оконечного каскада
открываются поочередно. Во время одного полпериода,
когда открыт транзистор VT1, течет ток i‘ki, а во время
другого полпериода, когда открыт транзистор VT2,—
ТОК <К2 .
255
При одинаковых напряжениях источников питания
и идентичных транзисторах токи в плечах будут изме-
няться по одному закону, если закон изменения входного
сигнала детерминированный: t‘i=7msinM/; t2=
=1т sin (<о/-|-л). Следовательно, данная двухтактная
схема достаточно симметрична. А любая симметричная
двухтактная схема компенсирует все четные гармоники,
обеспечивая малые нелинейные искажения усиливаемого
сигнала.
Таким образом, бестрансформаторная двухтактная
схема оконечного каскада с управлением от парафазного
напряжения, обладая некоторыми преимуществами по
сравнению с другими двухтактными схемами, применя-
ется в тех случаях, когда по каким-либо причинам нельзя
заземлять нагрузку или в плечах двухтактной схемы ис-
пользуются однотипные транзисторы с практически иден-
тичными параметрами.
Поскольку двухтактная схема (см. рис. 5.8, а) должна
выполняться только на комплементарных транзисторах,
а добиться идентичности их параметров значительно
сложнее при больших мощностях, то в плечах этой схемы
часто используют не одиночные транзисторы, а составные,
выходные (мощные) транзисторы которых выбираются
однотипными с близкими по значениям параметрами,
а входные—комплементарная пара. Во всех двухтакт-
ных схемах (см. рнс. 5.8) биполярные транзисторы могут
быть заменены на полевые.
Ч.етыре схемы составных транзисторов, реализованные на двух
биполярных транзисторах VTI и VT2, изображены на рнс. 5.9. Все
схемы выполнены по схеме с ОК. Чтобы параметры составных тран-
зисторов различались незначительно, в качестве верхнего и нижнего
плеч одной двухтактной схемы оконечного каскада следует приме-
нять составные транзисторы либо на рис. 5.9, а и г, либо на рис.
5.9, б и в. В этом случае выходные транзисторы VT2 одного типа
проводимости и их параметры могут иметь меньший разброс. Сле-
довательно, симметрия плеч двухтактного выходного каскада улуч-
шится.
Для уяснения работы оконечного каскада и знакомства с некото-
рыми практическими реализациями двухтактных каскадов на состав-
ных транзисторах приводится схема оконечного каскада, получившего
широкое распространение (рис. 5.10). В каждом плече этой двух-
тактной схемы используются по два биполярных транзистора. В верх-
нем плече двухтактного каскада имеется два п-р-п транзистора (см.
рис. 5.9,а), а в нижнем плече — р-п-р и п-р-п транзисторы (см. рис.
5.9, г). Следовательно, в качестве входных транзисторов VT1 и VT2
этой пары желательно тоже использовать комплементарную пару.
Чтобы обеспечить нормальную работу входных транзисторов, на
256
Рис. 5.9. Схемы плеч
двухтактного выход-
го каскада иа двух
транзисторах-.
а — верхнее плечо на
п-рп транзисторах; б —
верхнее Плечо на п-р-п
и р-п-р транзисторах:
в — нижнее плечо на
р-п-р транзисторах; е —
нижнее п^ечо на р-п-р и
п-р-п транзисторах
их базы подается напряжение смещения с помощью цепочки последо-
вательно соединенных диодов VDl,..VDn н предварительного каска-
да с динамической нагрузкой.
Оба выходных транзистораУТ'З и VT4 составной пары имеют
одинаковую проводимость н близкие по значениям, а иногда н иден-
тичные параметры. Симметрия плеч двухтактного каскада обеспече-
на. Одиако токи А и А, протекающие в нагрузке, являются токами
эмиттера транзистора VT3 и коллектора транзистора VT4 соответст-
венно. Транзисторы VT3 и VT4 могут быть идентичными, ио ток
эмиттера даже одного транзистора отличается от тока коллектора.
Поэтому в схеме предусмотрен диод VD3 н резистор R. которые ис-
пользуются для выравнивания токов в нагрузке выходных транзи-
сторов.
На основе рассмотренных схем (см. рис, 5.9) могут быть реали-
зованы и другие двухтактные оконечные каскады. В том случае, ког-
да двухтактный каскад на составных транзисторах предполагается
изготовить по интегральной технологии, необходимо иметь в виду,
что она не позволяет реализовывать р-п-р транзисторы с высокими
параметрами. Поэтому число р-п-р транзисторов в составной схеме
должно быть минимальным. Еще раз подчеркнем, что управление
комплементарной парой выходных транзисторов предельно простое.
Один вариант предварительного каскада для такого управления по-
казан иа рис. 5.10. Он может быть использован в любом двухтактном
каскаде с однофазным управлением.
Другой вариант однофазного управления выходными комплемен-
тарными транзисторами приведен на рис, 5.11. Это принципиальная
схема усилителя мощности, оконечный каскад которого реализовав
на бестрансформаторной двухтактной схеме на комплементарных
транзисторах, а предварительный усилитель выполнен На основе не-
инвертирующего ОУ. Однофазный управляющий сигнал от ОУ пода-
ется иа делитель, состоящий из трех резисторов R4, R6 и двух
диодов VD3, VD4, которым задается режим питания по постоянному
току комплементарных транзисторов пред оконечного каскада VT5
257
Рис. 5.10. Схема двухтактно-
го выходного каскада иа
составных транзисторах
и VT6. Коллекторные цепи этих
транзисторов соединены непос-
редственно с базами выходной
пары комплементарных транзи-
сторов VT7 и VT8.
Усилитель имеет высокие
показатели благодаря тому, что
двухтактный оконечный каскад
с помощью элементов R^,
VD9 и VDtO охвачен нелиней-
ной отрицательной ОС, способ-
ствующей уменьшению нели-
нейных искажений. Кроме то-
го, весь усилитель охвачен об-
щей глубокой отрицательной
ОС.
Все выводы, сделанные для схем составных транзисторов (см,
рис, 5.9), в равной степени можно отнести и к схемам составных тран-
зисторов на трех биполярных транзисторах (рис. 5 12). Здесь, как
и в предыдущем случае, составные транзисторы на рис. 5.12, а, г
предназначаются для одной двухтактной схемы оконечного каскада,
Рнс. 5.11. Схема бестрансформаторного усилителя мощности
258
Рнс. 5.12. Схемы плеч двух-
тактного оконечного каска-
да на трех транзисторах:
а — верхнее плечо с одним
р-я-р транзистором; б — верхнее
Плечо с двумя р n-р транзисто-
рами; а —нижнее плечо с дву-
мя р-я-р транзисторами; 0 —
нижнее плечо с одним р-п-р
транзистором
а составные транзисторы на рис. 5.12, б, в —для другой. В обоих
случаях выходные транзисторы имеют одинаковую проводимость, что
позволяет лучше согласовывать плечи двухтактного каскада.
В качестве примера приведем схему двухтактного оконечного
каскада иа составных транзисторах, выполненных на трех биполяр-
ных транзисторах (рис. 5.13). Выходные транзисторы двухтактного
каскада VT7 и VT8 п-р-п типа работают на нагрузку R„. Входные
и промежуточные транзисторы представляют собой комплементарные
пары с близкими по значениям параметрами. Напряжение смещения
иа базах входных транзисторов VT3 и VT4 обеспечивается с помощью
цепи, состоящей из транзисторов VT9 и резисторов R} и /?2. Напря-
жение на вход каскада может подаваться на базу транзистора VTt,
а смещение на базу транзистора VT2 и наоборот, что связано с уров-
нем постоянного потенциала предыдущего каскада, если связь меж-
ду каскадами непосредственная. Это третий вариант предоконечного
каскада при однофазном управлении.
Рассмотренные схемы составных транзисторов находят примене-
ние в бестрансформаторных двухтактных мощных оконечных каска-
дах. Они позволяют лучше согласовывать сопротивления нагрузки
со сравнительно большими выходными сопротивлениями транзисторов
н получать высокий КПД и малые нелинейные искажения. Некото-
рые из рассмотренных схем составных транзисторов довольно про-
сто реализуются по интегральной технологии и используются в раз-
личных интегральных усилительных устройствах. Во всех рассмот-
ренных двухтактных усилителях по два источника питания, что
иногда относят к их недостаткам.
Рис. 5.13. Схема двух-
тактного выходного кас-
када на трех транзисто-
рах в каждом плече
253
5.5.3. ДВУХТАКТНЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ
КАСКАДЫ С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
ПИТАНИЯ
Двухтактная схема с одним источником питания Еа
и емкостным делителем напряжения, который состоит из
двух конденсаторов с равными емкостями, изображена
на рис. 5.14, а. Она, так же как и схема на рис. 5.8, а,
представляет собой своеобразную мостовую схему, толь-
ко в данном случае плечи моста образуют два транзисто-
ра и два одинаковых конденсатора, а в схеме на рис.
5.8, а — два транзистора и два одинаковых источника пи-
тания. Конденсаторы Ci и С2, емкости которых равны,
включены последовательно, и каждый заряжается до на-
пряжения 0,5 Е„.
Если конденсаторы выбраны правильно, достаточной
емкости, то напряжения на них при работе двухтактного
каскада практически не изменяются. Конденсаторы обра-
зуют два своеобразных источника питания. Верхнее плечо
двухтактной схемы (транзистор VT1) работает благодаря
энергии, запасенной в конденсаторе Ct, а транзистор
Рис. 5.14. Схемы бестрансформаторных двухтактных каскадов с од-
ним источником питания:
а —с двумя конденсаторами: б. в—с одним конденсатором: г — мостовая
260
VT2— благодаря энергии, запасенной в конденсаторе Сг.
Двухтактная схема оконечного каскада с одним ис-
точником питания и двумя конденсаторами не всегда да-
ет преимущества по сравнению со схемой на рис. 5.8, а,
так как два конденсатора большой емкости могут иметь
несравненно большие габаритные размеры, массу и стои-
мость, чем один источник питания, напряжение которого,
кстати, в два раза меньше напряжения, используемого
в данном случае. Поэтому были предложены бестранс-
форматорные двухтактные схемы оконечных каскадов
с одним источником питания и одним конденсатором (см.
рис. 5.14,6, в). Как и во всех двухтактных схемах, в этой
схеме транзисторы работают поочередно, причем в клас-
се В или АВ. В схеме на рис.’5.14, б используется одно-
фазное управление, так как применяются полевые тран-
зисторы с каналами разной проводимости, а в схеме на
рис. 5.14, в необходимо парафазное напряжение (см. рис.
5.8, в) для управления выходными транзисторами одного
типа проводимости.
Чтобы оценить возможности бестрансформаторной
двухтактной схемы с одним источником питания и одним
конденсатором, рассмотрим ее работу для случая, когда
схема выполнена на МДП-траизисторах, а управление
осуществляется однофазным напряжением (см. рис.
5.14,6). При положительной полуволне синусоидального
входного напряжения открывается транзистор VT1
с ri-каналом и остается закрытым транзистор VT2 с p-ка-
налом. Ток i‘i под действием напряжения источника пита-
ния протекает через открытый транзистор VT1 и сопро-
тивление нагрузки Дн, при этом конденсатор С заряжает-
ся до Uc—0,5E„. Тогда
^СИ1)/^Н- (5.33)
При отрицательной полуволне синусоидального входного
напряжения открывается транзистор VT2 и закрывается
транзистор VT1. Источник Еп оказывается отключенным
от двухтактной схемы и заряженный конденсатор С раз-
ряжается по цепи: открытый транзистор VT2 — сопротив-
ление нагрузки /?н. Амплитуда тока в этой цепи
Л ~ (^с ^сиа)/^н- (5.34)
Если параметры транзисторов VT] и VT2 отличаются
друг от друга незначительно, то зависимости их напря-
жений сток—исток от входного напряжения при глубокой
261
отрицательной ОС можно считать почти одинаковыми.
Для обеспечения симметрии схемы необходимо подобрать
конденсатор такой емкости, чтобы накапливаемая им
энергия не влияла на напряжение Uc за время открытого
транзистора VT2. Тогда токи плеч двухтактной схемы
с одним конденсатором можно записать в виде i> —
==/rn sin at', i2=Im sin
Однако выполнить условия UC=Q,5 Е„ и {/0=const
при значительном токе нагрузки оказывается непросто.
Поэтому в таких бестрансформаторных двухтактных схе-
мах при больших нагрузках могут возникать искажения
усиливаемого сигнала, что является одной из причин их
ограниченного применения.
Принцип действия двухтактной схемы на рис. 5.14, в
аналогичный, но поскольку в этой схеме используются
биполярные транзисторы одного типа проводимости, то
для управления требуется парафазное напряжение.
Симметрия плеч двухтактных оконечных каскадов
осуществляется более просто на мостовых схемах. Один
из вариантов мостовых двухтактных схем с разными ти-
пами каналов полевых транзисторов с управляемыми р-п
переходами показан на рис. 5.14, г. Подобная мостовая
схема может быть реализована и на биполярных транзи-
сторах с разными типами проводимости. Так как мосто-
вая схема выполняется на транзисторах разных типов
проводимости, то она управляется однофазным напря-
жением. Если бы в мостовой схеме применялись транзи-
сторы одного типа проводимости, то для управления по-
требовалось бы парафазное напряжение.
В мостовой схеме на биполярных транзисторах одного
типа проводимости одна пара транзисторов включается
по схеме с ОЭ, а другая — по схеме с ОК- При этом базы
транзисторов противоположных плеч моста либо объеди-
няются и на них подается синфазный сигнал, либо пара-
фазное входное напряжение подается на базы транзисто-
ров, включенных по схеме с ОК, а напряжение для управ-
ления транзисторами противоположных плеч, которые
включены по схеме с ОЭ, снимается с эмиттеров соответ-
ствующих транзисторов.
В такой мостовой схеме часть сигнала с выхода одно-
го из транзисторов каждой пары поступает на вход дру-
гого транзистора этой пары, что способствует уменьше-
нию числа входов и понижению мощности входного сиг-
нала. Для нормальной работы такой мостовой схемы
262
необходимо, чтобы пара транзисторов VT1, VT4 находи-
лась в противофазе с парой транзисторов VT2, VT3.
В мостовой схеме оконечного каскада (см, рис. 5.14,г),
где применяются два транзистора с p-каналом и два тран-
зистора с n-каналом, все это осуществляется автомати-
чески. При использовании комплементарных транзисто-
ров в мостовой схеме упрощается подбор одинаковых
транзисторов для плеч моста, так как при уравновешива-
нии моста транзисторы одного типа проводимости ока-
зываются в противоположных плечах.
Если полевые транзисторы в мостовой схеме (см. рис.
5.14, г) включить по схеме с ОС, то плечи моста будут
охвачены глубокой отрицательной ОС и симметрия схе-
мы улучшится. Выражение для токов в плечах мостовой
схемы можно представить в виде
Л “ ^си!
Аг = ^СИ2 ^сиз)/^н- (5.35)
При одинаковых параметрах транзисторов и синусо-
идальном входном напряжении токи в плечах мостовой
схемы получаются следующими: f2=
=1т sin (и/—л).
Необходимо отметить, что пульсации напряжения
в мостовой схеме не влияют на выходной сигнал при ус-
ловии, что выходное напряжение сигнала остается мень-
ше минимального мгновенного значения напряжения пи-
тания, причем требуется всего один источник питания.
Размах колебаний напряжения в нагрузке может вдвое
превышать напряжение источника питания, как и в двух-
тактных схемах с трансформаторным выходом.
Теоретический КПД и рассеиваемая мощность для
мостовой схемы такие же, как и для рассмотренных двух-
тактных схем оконечных каскадов.
Мостовые схемы в оконечных каскадах применяются
в тех случаях, когда требуется получить большую выход-
ную мощность, поскольку в этой схеме передача мощно-
сти в нагрузку и рассеивание тепла осуществляется не
двумя, а четырьмя транзисторами. Поэтому выходная
мощность мостовых схем может вдвое превышать мощ-
ность оконечных каскадов, реализованных на двух тран-
зисторах. Уместно отметить, что мостовые схемы могут
работать как в режиме А, так и в режимах В и АВ. Кро-
ме того, в мостовых схемах пары транзисторов, например
263
VT1 и VT2, можно использовать в линейном режиме,
а другую пару транзисторов — в режиме переключения
для поочередного соединения источника питания с на-
грузкой.
Анализ бестрансформаторных двухтактных оконечных каскадов
осуществляется графическим методом путем построения на графике
выходных статических ВАХ нагрузочной прямой. Однако для таких
схем сложно строить сквозные ДХ. Поскольку схемы двухтактных
оконечных каскадов, как правило, симметричные, то сквозные ДХ
определяются ^для одного плеча, а для другого плеча, если есть не-
обходимость, учитывается возможная асимметрия к. Это связано
с тем, что глубокая отрицательная ОС в бестрансформаторных око-
нечных каскадах эффективно нивелирует некоторые расхождения
в сквозных ДХ отдельных плеч двухтактных каскадов.
Если оконечные каскады выполнены на составных Транзисторах,
то их сквозные ДХ строятся в два приема. Вначале определяется
токовая сквозная ДХ выходного транзистора, нагруженного иа /?в,
при этом учитывается, что напряжение на транзисторе равно £„
Так как ток базы выходного транзистора равен току эмиттера вход-
ного транзистора, можно считать, что входной транзистор нагружен
на входное сопротивление выходного транзистора. На график се-
мейства статических ВАХ входного транзистора наносится нагрузоч-
ная характеристика, соответствующая входному сопротивлению вы-
ходного транзистора. В результате получается сквозная ДХ одного
плеча двухтактного оконечного каскада.
Если известен ток коллектора выходного транзистора, то поль-
зуясь последовательно графическими зависимостями <к — Б),
1Б=/а(пБЭ) и нах°Дят напряжения на нагрузке и напря-
жения база — эмиттер транзисторов, входящих в составную схему.
Следовательно, для любого значения тока коллектора выходного
транзистора <к можно найти входное напряжение, т. е. построить
сквозную ДХ плеча двухтактного оконечного каскада. По сквозной
ДХ определяется коэффициент гармоник оконечного каскада. В двух-
тактных оконечных каскадах с одним источником питания напряже-
ние иа транзисторе составляет ие Ев, как это было для двухтактных
схем с двумя источниками питания, а только 0,5 Ев.
5.6. ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ
ДВУХТАКТНЫЕ ОКОНЕЧНЫЕ
КАСКАДЫ
Трансформаторы, используемые на выходе двухтакт-
ных мощных каскадов, позволяют согласовать УЭ с на-
грузкой, обеспечить требуемую мощность в нагрузке при
высоком КПД и допустимых нелинейных искаже-
ниях. Так как нелинейные искажения в двухтактных
каскадах связаны с симметрией их плеч, то к выходно-
му трансформатору мощного оконечного каскада предъ-
являются высокие требования относительно магнитной
264
Рис. 5.15. Схема трансфор-
маторного двухтактного
выходного каскада
и электрической симметрии его первичных обмоток. Как
показывает практика, выполнить выходной трансформа-
тор для двухтактного каскада с высокой симметрией
обмоток непросто. Поэтому для выравнивания расхож-
дений в параметрах обмоток выходного трансформато-
ра и параметров транзисторов двухтактного мощного
каскада часто применяют отрицательную ОС.
Схема двухтактного мощного каскада с трансформа-
торами на входе и выходе показана на рис. 5.15. В этой
схеме с помощью резистора и диода VD1 на базы
транзисторов VT1 и VT2 подается такое напряжение
смещения, что точка покоя А оказывается практически
на оси напряжения статических выходных ВАХ обоих
транзисторов (рис. 5.16). В этом случае создается ре-
жим В для биполярных транзисторов с углом отсечки
коллекторного тока 90 °.
Поскольку в обоих плечах двухтактного оконечного
каскада используются п-р-п транзисторы, то для их уп-
Рис. 5.16. Нагрузочные вы-
ходные вольг-ампериые ха-
рактеристики транзисторов
и треугольники мощностей
двухтактного каскада для
режима В
265
равления требуется парафазное напряжение. Оно посту-
пает от входного трансформатора TV1, который имеет
две одинаковые вторичные обмотки. Парафазное напря-
жение подается на базы транзисторов VT1 и VT2 со
сдвигом по фазе на 180°. В результате управления
транзисторов парафазным напряжением последние ра-
ботают поочередно.
Известно (см. § 5.4), что в двухтактных каскадах
токи, протекающие в нагрузке, должны иметь противо-
положные направления. В двухтактной схеме с выход-
ным трансформатором это осуществляется довольно
просто — путем применения в первичной обмотке выход-
ного трансформатора TV2 вывода от средней точки об-
мотки. Тогда можно легко изменять направление маг-
нитного потока в магнитопроводе (магнитодвижущей
силы), который пропорционален разности токов в пле-
чах двухтактного каскада iKi —Ъа- Все это видно па
рис. 5.15, где токи УЭ ('к, и 1кз в первичной обмотке
трансформатора текут в разных направлениях. Процесс,
происходящий в трансформаторном двухтактном каска-
де, можно пояснить следующим образом.
Если на базу транзистора VT1 подается отрицатель-
ная полуволна входного синусоидального напряжения,
то на базу транзистора VT2 в этот момент подается на-
пряжение в противофазе (положительная полуволна).
В результате транзистор VT1 закрывается, а транзистор
VT2 открывается. Образуется замкнутая цепь для тока
нижнего плеча («плюс» источника питания — нижняя
половина первичной обмотки выходного трансформато-
ра TV2 — открытый транзистор VT2 — «минус» источни-
ка питания). Переменный синусоидальный ток 1^, про-
текая по нижней части первичной обмотки трансформа-
тора TV2, создает переменный магнитный поток
(магнитодвижущую силу), который во вторичной обмотке
трансформатора наводит ЭДС взаимной индукции,
и под действием ее в нагрузке появляется ток опреде-
ленного направления. Во вторую половину периода на
базу транзистора VT1 приходит положительная полу-
волна синусоидального напряжения, и он открывается.
В то же время с другой обмотки входного трансформа-
тора TV1 на базу транзистора VT2 подается отрица-
тельная полуволна синусоидального напряжения, и он
закрывается. По верхнему плечу трансформаторного
двухтактного каскада течет ток t\t, который в верхней
266
Рнс, 5 17. Временные диаграммы токов в нагрузке двухтактного кас-
када:
а —режим В; б —режим АВ
половине первичной обмотки трансформатора имеет на-
правление, противоположное Следовательно, резуль-
тирующий магнитный поток, который индуцирует во
вторичной обмотке трансформатора ЭДС, создает в на-
грузке ток 1в> который будет, менять свое направление.
Таким образом, напряженность магнитного поля оказы-
вается пропорциональной величине O,5jVj(tKi —ijq).
Для области средних частот, где практически не
сказывается рассеивание магнитного потока, равенство
магнитодвижущих сил соблюдается; —
—i%i). Это означает, что ток в сопротивлении нагрузки
пропорционален разности токов УЭ в плечах двухтакт-
ного каскада. Используя условие пропорциональности,
можно показать, как ток в нагрузке связан с токами
в плечах двухтактного каскада (рис. 5.17, а). Как вид-
но из временных диаграмм токов, ток в нагрузке iB от-
личается от синусоидального тем, что имеются искаже-
ния типа «ступенька». Эти искажения в основном обу-
словлены нелинейностью выходных статических ВАХ
транзисторов в области малых токов. Однако и сами
трансформаторы могут создавать нелинейные искажения
вследствие нелинейных свойств их магнитопроводов.
Поэтому как в бестрансформаторных, так и в транс-
форматорных двухтактных каскадах создается не чис-
тый режим В для УЭ, который обеспечивает большую
выходную мощность (заштрихованные треугольники
АВС и ABD на рис. 5.16) при высоком КПД, а режим
АВ, когда рабочая точка А несколько приподнимается
над осью абсцисс. При этом энергетические показатели
двухтактного каскада несколько ухудшаются, но умень-
шаются нелинейные искажения за счет компенсации ис-
каженных малых значений синусоидальных токов верх-
него и нижнего плеч каскада (рис. 5.17, б).
В трансформаторных каскадах, как и в бестранс-
267
форматорных, УЭ могут работать в режиме А, обеспе-
чивая минимальные нелинейные искажения, но энерге-
тические параметры оконечного каскада в режиме А не-
высокие. Поэтому режим А применяется только в том
случае, когда надо получить минимальные нелинейные
искажения усиливаемого сигнала. Однако и в этом ре-
жиме необходимо соблюдать симметрию плеч двухтакт-
ного каскада, ибо асимметрия плеч способствует иска-
жению усиливаемого сигнала.
Когда плечи двухтактного каскада симметричные
'(а к этому всегда стремятся, чтобы обеспечить минималь-
ные искажения сигнала я получить высокий КПД),
можно анализировать только одно плечо каскада (одну
полусхему), поскольку другое плечо каскада не отлича-
ется от первого и результаты, полученные для первой
полусхемы, будут справедливы и для второй.
Деление схемы двухтактного каскада на две полу-
схемы осуществляется с помощью теоремы бисекции
(деления), как это показано на рис. 5.6 линией MN. При
анализе любой из полусхем трансформаторного двух-
тактного каскада транзистор и половина трансформа-
тора, которая относится к этому плечу, заменяются их
моделями или эквивалентными схемами. В результате
получается эквивалентная схема одного плеча двухтакт-
ного каскада, которая анализируется методом эквива-
лентных схем или методом графов. При анализе око-
нечного каскада необходимо учитывать, что двухтакт-
ные оконечные каскады работают при большом уровне
сигнала. Поэтому для них надо оценивать графическим
путем максимальную мощность, которую может отдать
УЭ в нагрузку, а также определять с помощью сквоз-
ной ДХ, как это делалось для бестрансформаторных
двухтактных каскадов, нелинейные искажения, созда-
ваемые каскадом.
Сопротивление нагрузки УЭ, нагруженного на вы-
ходной трансформатор,
/?н-г,/2 + (г2 +/?„)/< (5.36)
где л, г2 — сопротивления первичной и вторичной обмо-
ток трансформатора; пт — W2/Wi— коэффициент транс-
формации трансформатора.
Когда сопротивление нагрузки, которая подключает-
ся ко вторичной обмотке трансформатора, задано, то
коэффициент трансформации пт можно увязать с сопро-
268
тивлением нагрузки /?в и КПД трансформатор^ Лт сле'
дующим образом:
«т = V Ян/4г]т (5.37)
Однако это выражение справедливо только для области
средних частот.
В области верхних частот в трансформаторных кас-
кадах наблюдаются значительные фазовые сдвиги, что
усложняет их анализ. Кроме того, фазовые сдвиги за-
трудняют использование глубокой отрицательной ОС
для улучшения параметров трансформаторных каскадов.
В трансформаторных двухтактных каскадах через
первичную обмотку трансформатора протекают токи
покоя. Это уменьшает намагничивание магнитопровода
трансформатора и дает возможность снизить массу, га-
баритные размеры и стоимость двухтактного выходного
трансформатора. Кроме того, при пульсации напряже-
ния источника питания токи покоя обоих плеч изменя-
ются одинаково.
В результате их разность остается равной нулю, т. е.
получается слабая чувствительность оконечного каска-
да к пульсации напряжения питания. При использова-
нии на выходе каскада трансформатора размах выход-
ного напряжения примерно равен 2£п.
Несмотря на отмеченные положительные показатели
трансформаторных двухтактных каскадов, которые ра-
нее находили широкое применение в усилительных уст-
ройствах, сами выходные трансформаторы имеют боль-
шие габаритные размеры и массу по сравнению с совре-
менными УЭ и, самое главное, принципиально не могут
быть изготовлены по микроэлектронной технологии.
В связи с этим наметилась тенденция к отказу от ис-
пользования трансформаторов в транзисторных каскадах
и каскадах с аналоговыми микросхемами.
5.7. ОКОНЕЧНЫЕ КАСКАДЫ
КЛАССА D
5.7.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Основным недостатком усилителей класса А, АВ и В
является линейная зависимость их КПД от уровня уси-
ливаемого сигнала. В результате при усилении музыки,
269
речи н других сигналов, изменяющихся по случайному
закону, амплитуда которых меняется в достаточно ши-
роких пределах, КПД усилителей даже класса В едва
достигает 20 %. Это объясняется тем, что при малых
амплитудах усиливаемого сигнала происходят значи-
тельные потери энергии в УЭ мощных оконечных кас-
кадов, когда они работают в линейных режимах.
Усилители класса D, УЭ которых работают в ключе-
вом (нелинейном) режиме, по сравнению с усилителями
классов А, АВ и В имеют более высокие энергетические
показатели. Их КПД не зависит от амплитуды усили-
ваемого сигнала, а определяется потерями в открытом
и закрытом состояниях УЭ оконечного каскада. Так как
в открытом состоянии УЭ (в режиме насыщения) паде-
ние напряжения на нем' крайне мало, а в закрытом со-
стоянии (в режиме отсечки) ток, протекающий в УЭ,
ничтожно мал, то потери энергии в обоих состояниях
УЭ, работающего в ключевом режиме, незначительны
по сравнению с потерями при работе в линейном режи-
ме. Поэтому УЭ с хорошими импульсными параметрами
в ключевом режиме работы способны обеспечивать вы-
сокий КПД мощного оконечного каскада даже при уси-
лении звуковых сигналов, амплитуда которых изменяет-
ся в большом диапазоне, а при идеальных импульсных
параметрах КПД УЭ приближается к 100%. Однако
повышение КПД усилителей класса D происходит за
счет ухудшения других показателей.
Во-первых, для того чтобы УЭ оконечных каскадов
усилительных устройств могли эффективно работать
в ключевом режиме, обеспечивая высокий КПД, усили-
ваемый сигнал необходимо промодулировать, преобра-
зовав его в импульсы прямоугольной формы, которыми
просто управлять электронными ключами (мощными
выходными транзисторами), а это усложняет схему уси-
лителя, ухудшает его надежность и повышает стои-
мость.
Во-вторых, работа УЭ оконечного каскада в ключе-
вом режиме способствует увеличению нелинейных иска-
жений усиливаемого сигнала, что, в свою очередь, тре-
бует дополнительных фильтрующих устройств, которые
повышают массу и стоимость усилителя.
В-третьих, модулированные сигналы, представляю-
щие собой прямоугольные импульсы одинаковой ампли-
туды, но разной длительности (см. рнс. 3.2,г), имеют
270
широкий спектр частот, поэтому предварительные кас-
кады усилителей мощности класса D должны быть
достаточно широкополосными, чтобы обеспечить мини-
мальное искажение формы промодулированного им-
пульсного сигнала, что также усложняет схему усили-
теля.
В-четвертых, переход УЭ из открытого состояния
в закрытое (и наоборот) мощного оконечного каскада,
в котором коммутируется значительный ток, сопровож-
дается заметными переходными процессами, иногда
сильно влияющими на работу предварительных каска-
дов усилителя. Это требует дополнительных мер защи-
ты этих каскадов от воздействия токов коммутации УЭ
оконечного каскада, работающих в ключевом режиме,
с помощью специальных развязывающих цепей, состоя-
щих из оптопар.
Таким образом, значительное повышение КПД уси-
лителей класса D в сравнении с классами усиления АВ
и В достигается за счет усложнения их схемотехники,
некоторого снижения их надежности и ухудшения час-
тотных и линейных свойств. Поэтому разработчики
УЗЧ большой мощности должны критически оценивать
выбор схем каскадов усилителя, УЭ и режимов их ра-
боты, объективно анализируя достоинства и недостатки
различных реализаций выходных каскадов.
5.7.2. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ
УСИЛИТЕЛЕЙ КЛАССА D
Так как для управления транзисторами оконечного
в ключевом режиме, требуются прямоугольные импуль-
сы, то усиливаемый гармонический сигнал, подаваемый
на вход усилителя, преобразуется с помощью широтно-
импульсного модулятора (ШИМ) в прямоугольные им-
пульсы одинаковой амплитуды (рис. 5.18), но различ-
ной длительности (ширины).
Чтобы искажения усиливаемого сигнала не превы-
шали допустимого, необходимо на выходе оконечного
каскада отфильтровать из состава мощных прямоуголь-
ных импульсов компоненты высших частот с помощью
электрического фильтра нижних частот (ФНЧ), кото-
рый одновременно является и своеобразным демодуля-
тором.
271
Рис. 6.18. Импульсы» моду-
лированные по длительности
Рис. 5.19. Структурная схема усилителя класса D
Структурная схема усилителя мощности класса D
показана на рис. 5.19. Источники сигналов и некоторые
типы нагрузок описывались в гл. 1. Однако остальные
звенья структурной схемы не такие, как у усилителей
гармонических сигналов, и их необходимо охарактери-
зовать.
5.7.3. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ
ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ
МОДУЛЯТОРОВ
При преобразовании усиливаемого сигнала, например
звуковых частот с произвольно меняющимся уровнем,
в импульсы одинаковой амплитуды прямоугольной фор-
мы, длительность которых изменяется в соответствии
с изменением мгновенных значений сигнала, с целью
уменьшения искажений частота следования прямоуголь-
ных импульсов должна выбираться в раз пять больше
максимальной частоты усиливаемого сигнала
а амплитуда прямоугольных импульсов поддерживаться
постоянной.
Согласно закону широтной модуляции среднее зна-
чение прямоугольных импульсов, полученных в резуль-
тате модуляции, представляет собой усиливаемый сиг-
нал, как это показано штриховой линией на рис. 5.18.
Даже из этих сравнительно кратких пояснений видно,
что ШИМ является сложным устройством.
Известно немало различных схем ШИМ. Рассмотрим
272
Рис. 5.20. Структурная схема инвертирующего широтно-импульсного
Рис. 5.21. Временные диаграммы напряжений:
a — сигнала; б — пилообразного генератора; в —на входе парового устройст-
ва; г — на входе широтно-импульсного модулятора
две из них, причем не принципиальные схемы, которые
достаточно сложны, а структурные, чтобы только понять
суть работы ШИМ.
Первый вариант структурной схемы ШИМ показан
на рис. 5.20. Работу данного ШИМ удобно пояснять
временными диаграммами (рис. 5.21). На входы порого-
вого устройства подаются синусоидальный сигнал пс,
смещенный на постоянное напряжение Up (см. рис.
5.21, а), и сигнал иг от генератора пилообразных им-
пульсов, период которого Т? в пять раз меньше периода
Тс усиливаемого сигнала (см. рис. 5.21,6). В момент,
когда напряжение генератора становится больше напря-
жения сигнала (см. рис. 5.21, в), срабатывает пороговое
устройство и на его выходе скачком появляется некото-
рое постоянное напряжение, а когда пилообразное на-
пряжение генератора меньше напряжения сигнала, на
выходе порогового устройства напряжение отсутствует.
273
Рис. 5.22. Структурная схема неивертирующего широтио-импульс-
него модулятора
Рис. 5.23. Временное диаграммы напряжений:
а —на выходе сумматора; б — на выходе широтно-импульсного модулятора
Таким образом, на выходе порогового устройства фор-
мируются импульсы прямоугольной формы разной дли-
тельности, но одинаковой амплитуды, равной напряже-
нию порога срабатывания (рис. 5.21,г).
Так как напряжение генератора имеет треугольную
форму с линейным нарастанием и спаданием, то дли-
тельность прямоугольных импульсов на выходе порого-
вого устройства изменяется пропорционально мгновен-
ному значению усиливаемого сигнала. Так осуществля-
ется модуляция усиливаемого сигнала с помощью
ШИМ, структурная схема которого изображена на рис.
5.20. Среднее значение прямоугольных импульсов «с₽
(штриховая линия) находится в противофазе с усили-
ваемым сигналом.
Во втором варианте структурной схемы ШИМ (рис.
5.22) усиливаемый синусоидальный сигнал от источни-
ка сигнала подается на один вход сумматора, а на дру-
гой вход поступает напряжение треугольной формы от
генератора пилообразного напряжения. Просуммиро-
ванные напряжения w0+«r подаются на пороговое уст-
ройство, которое имеет фиксированный порог срабаты-
274
вания. В результате на выходе порогового устройства
вырабатываются прямоугольные импульсы с амплиту-
дой, равной его порогу срабатывания, и Длительностью,
пропорциональной мгновенным значениям усиливаемого
сигнала. Сформированные пороговым устройством пря-
моугольные импульсы затем подаются на вход усилите-
ля импульсов.
Работа такого ШИМ довольно просто поясняется
с помощью временных диаграмм (рис. 5.23). В резуль-
тате суммирования синусоидального усиливаемого сиг-
нала, смещенного на какое-то постоянное напряжение
UQ (см. рис. 5.21,а), и напряжения генератора пилооб-
разных импульсов (см. рис. 5.21,6) на выходе суммато-
ра получается сложный сигнал ыс+«г (см. рис. 5.23, а),
который затем подается на вход порогового устройства.
На выходе порогового устройства получаются прямо-
угольные импульсы с длительностью, пропорциональной
мгновенным значениям усиливаемого сигнала (см. рис.
5.23,6). Среднее значение прямоугольных импульсов
ыср, которые сформированы пороговым устройством
(штриховая линия), имеет синусоидальную форму и сов-
падает по фазе с усиливаемым сигналом. Следует за-
метить, что в первом случае фаза усиливаемого сигнала
инвертировалась модулятором, во втором случае преоб-
разование сигнала осуществлялось без инверсии усили-
ваемого сигнала.
В рассмотренных ШИМ обычно используются гене-
раторы пилообразного напряжения с ГСТ, которые
обеспечивают постоянный ток заряда конденсатора, что
способствует линейному закону изменения напряжения
генератора и улучшению показателей усилителя.
Усиливаемый сигнал, промодулированный ШИМ, как
правило, не может управлять мощными транзисторами
оконечного каскада. Поэтому сигнал с выхода ШИМ
подается на вход усилителя импульсов, который усили-
вает амплитуду прямоугольных импульсов до значения,
необходимого для эффективного управления мощными
выходными транзисторами, работающими в ключевом
режиме. Кроме того, за счет увеличения амплитуды
прямоугольных импульсов и последующего их ограни-
чения можно улучшить фронты и срезы импульсов, что
также способствует улучшению импульсного режима ра-
боты мощных транзисторов и повышению КПД усили-
теля.
275
5.7.4. УСИЛИТЕЛИ ИМПУЛЬСНЫХ
СИГНАЛОВ
Принципиальные схемы усилителей импульсных сиг*
налов практически не отличаются от схем усилителей
гармонического сигнала. Однако УЭ импульсных усили-
телей приходится выбирать по другим признакам.
Во-первых, они выбираются по допустимому измене-
нию формы усиливаемых сигналов. Это связано с тем,
что искажения импульсного сигнала в идентичных схе-
мах, например усилительных каскадах, реализованных
на биполярных и полевых транзисторах, заметно разли-
чаются. Объясняется это различной внутренней струк-
турой самих приборов и различным характером их ра-
боты в импульсном режиме.
Во-вторых, анализ импульсных усилителей сущест-
венно отличается от анализа усилителей гармонических
сигналов. Например, оценка искажений при усилении
импульсных сигналов по существу сводится к анализу
переходных процессов, протекающих в импульсных уси-
лителях, с помощью ПХ вместо известного метода АЧХ,
который широко применяется при анализе усилителей
гармонических сигналов. В свою очередь, по ПХ усили-
теля с помощью интеграла Дюамеля можно определить
форму напряжения на выходе импульсного усилителя
при действии на его входе как простого, так и сложного
сигнала.
Анализ импульсного усилителя заключается в опре-
делении формы выходного сигнала и его искажений.
Когда известны искажения фронта, среза и вершины
импульса, устанавливается связь между этими искаже-
ниями и параметрами усилителя и находятся соответст-
вующие аналитические соотношения, с помощью кото-
рых определяются элементы импульсного усилителя по
допустимым искажениям сигналов. При этом следует
иметь в виду, что точность полученных результатов бу-
дет' заметно уступать точности анализа с помощью
АЧХ усилителей, так как параметры транзисторов силь-
но изменяются с изменением токов, особенно когда ха-
рактер изменения токов импульсный. При значитель-
ных амплитудах импульсного тока транзистора пара-
метры его изменяются так сильно, что он становится
абсолютно нелинейным элементом, для которого преоб-
разование Лапласа неприменимо. Поэтому анализ тако-
276
го усилителя становится весьма трудной, а порой и не-
разрешимой инженерной задачей, так как точные
и строгие методы определения переходных процессов
в нелинейных цепях пока отсутствуют.
Таким образом, импульсные усилители, которые при-
меняются в усилителях класса D, должны обладать осо-
быми параметрами и характеристиками. Они должны
иметь очень широкую полосу пропускания, чтобы не ис-
кажались фронты усиливаемых прямоугольных импуль-
сов малой длительности, и усиливать частоты, близкие
к нулевым, чтобы отсутствовали искажения вершины
импульса. Кроме того, для поднятия коэффициента уси-
ления усилителя в области нижних частот в предвари-
тельных каскадах усилителя класса D часто применяет-
ся коррекция АЧХ в области нижних частот, которая
может быть индуктивной, емкостной, с помощью ОС
или комбинированной. В качестве усилителей импуль-
сов можно использовать ОУ с соответствующей коррек-
цией их АЧХ. Для усиления импульсных сигналов ши-
роко используют усилители, охваченные глубокой отри-
цательной ОС, например эмиттерные и истоковые
повторители напряжения, а также другие повторители
напряжения.
5.7.5. КЛЮЧЕВОЙ УСИЛИТЕЛЬ
МОЩНОСТИ
В структурной схеме на рис. 5.19 одним из звеньев
является ключевой усилитель мощности. В случае одно-
тактной схемы оконечного каскада это электронный
ключ, реализованный на одном или нескольких УЭ.
В двухтактных схемах электронных ключей два, причем
они работают поочередно. В открытом состоянии элек-
тронного ключа мощный выходной транзистор оконеч-
ного каскада должен находиться в режиме насыщения,
в закрытом состоянии — в режиме отсечки.
В режиме насыщения оба р-п перехода выходного
биполярного транзистора имеют прямое смещение и их
сопротивление незначительно. В результате через выход-
ной транзистор протекает большой ток /кмако который
зависит от напряжения или ЭДС источника питания ЕП
и сопротивления нагрузки
/Кмакс = (ЕП — ^кэнас)/^^ £п^а-
1\МаКС Н 1\ОпаС//_ п 11 а
277
Рис. 5.24. Диаграммы работы биполярного
режиме
транзистора в ключевом
Режим насыщения транзистора характеризуется ма-
лым падением напряжения на р-п переходах, так как
они смещены в прямом направлении. При инженерных
расчетах из-за малости этого напряжения его не учиты-
вают, полагая i/кэнас «0.
Чтобы обеспечить режим насыщения транзистора,
его ток базы /б выбирается больше критического значе-
ния тока базы. Падение напряжения на транзисторе,
который находится в режиме насыщения, называется
напряжением насыщения t/кэнас-
Для наглядности режим насыщения транзистора на
графике семейства статических выходным ВАХ можно
отметить прямой ОА, которая выходит из начала коор-
динат (рис. 5.24). С помощью прямой О А можно опре-
делить сопротивление насыщения транзистора
/кмакс и другие параметры ключевого каскада. На
рисунке также показана нагрузочная прямая АВ, кото-
рая позволяет графически пояснить работу каскада
в ключевом режиме. Наклон нагрузочной прямой АВ оп-
ределяется сопротивлением нагрузки /?„. Точка А на
нагрузочной прямой соответствует режиму насыщения
транзистора (Js = /Биас). Точка В на нагрузочной пря-
278
мой соответствует режиму отсечки выходного транзис-
тора.
В режиме отсечки оба р-n перехода выходного би-
полярного транзистора смещены в обратном направле-
нии и через транзистор протекает крайне малый ток
(обратный ток коллектора /кбо), который иногда еще
называют тепловым или неуправляемым током коллек-
торного перехода.
Если на вход транзистора подавать импульсы про-
модулированного напряжения нБэ такой амплитуды, что
транзистор может войти в режим насыщения /Б = /внас
(см. рис. 5.24), то в коллекторной цепи транзистора
и через сопротивление нагрузки в моменты насыщения
транзистора (или транзисторов в двухтактной схеме)
протекает импульсный ток (к, форма которого совпада-
ет с формой подаваемого на вход транзистора напряже-
ния «вэ. Напряжение иа коллекторе транзистора »кз
повторяет входное напряжение «бэ> ио находится с ним
в противофазе. Временные диаграммы напряжений и то-
ка, показанные на рис. 5.24, наглядно иллюстрируют
работу одного транзистора оконечного каскада в ключе-
вом режиме. Импульсный ток в нагрузку поступает че-
рез ФНЧ, в котором отфильтровываются все высшие
гармонические составляющие и остается только сред-
нее значение тока.
5.7.6. ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ
В усилителе класса D электрический ФНЧ помимо фильтрации
выполняет функцию демодулятора усиленных прямоугольных им-
пульсов, промодулированных по ширине. В фильтре используется
Г-образное £С-звено, В тех случаях, когда требуется более качест-
венная фильтрация усиленного сигнала, применяются несколько Г-об-
разных £,С-звеньев.
Для повышения КПД оконечного каскада усилителя класса D
и защиты его дорогостоящих мощных выходных транзисторов, рабо-
тающих в ключевом режиме, от электрического пробоя за счет дейст-
вия ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке индуктивности
£С-фильтра, включается один полупроводниковый диод, если схема
оконечного каскада одиотактиая (см. рис. 5.25). При двухтактной
схеме оконечного каскада, где имеется два плеча и два выходных
транзистора, необходимо иметь два полупроводниковых диода, что-
бы защитить оба транзистора оконечного каскада (см. рис. 5.27) от
разрушающего действия ЭДС самоиндукции. В результате добавле-
ния к £С-звену диода образуется П-образное звено, которое отфиль-
тровывает иа выходе усилителя класса D высшие гармонические со-
ставляющие. Фильтрующее звено П-образной структуры получило на-
звание Р£С-фильтра.
279
Если необходимость защиты р-п переходов мощных выходных
транзисторов с помощью диодов от опасного действия ЭДС самоин-
дукции очевидна, так же как понятны функции £С-фильтра нижних
частот, то повышение КПД оконечного каскада усилителя класса D
за счет П-образного звена фильтра следует пояснить.
В некоторый момент времени, когда первый транзистор двух-
тактного оконечного каскада усилителя класса D открыт, второй
транзистор двухтактного каскада должен находиться в закрытом
состоянии — таков принцип работы этого каскада. Через открытый
транзистор двухтактного каскада, нагрузку и катушку индуктивно-
сти Z.C-фильтра течет .электрический ток. Диод VD1, защищающий
от электрической перегрузки первый транзистор VT1, не оказывает
практически никакого влияния иа работу этого транзистора, так как
транзистор находится в режиме насыщения и падение напряжений
на его р-п переходах минимальное, а р-п переход диода VD1 смещен
в обратном направлении и, имея значительное внутреннее сопротив-
ление, практически не пропускает ток.
Электрический ток, протекающий в катушке индуктивности
фильтра, создает магнитное поле, в котором происходит накопление
энергии, что может привести к увеличению потерь и уменьшению КПД
оконечного каскада. Однако, когда наступает другой полупериод
работы схемы и первый транзистор VT1 каскада переходит в режим
отсечки (в закрытое состояние), а второй транзистор VT2 оконечно-
го каскада открывается и переходит в режим насыщения, энергия,
эатшедвтая ъ маттатном толе катушки ивдуктависяда фииътра аа
первый полупериод работы, по закону Ленца начинает индуцировать
ЭДС самоиндукции такого направления, что диод VD1 открывается
н по нему протекает электрический ток по цепи: катушка индуктив-
ности — диод VD1 — сопротивление нагрузки RK. Причем направле-
ние тока самоиндукции совпадает с направлением тока транзисто-
ра VT2, который протекает в нагрузке двухтактной схемы каскада.
Таким образом, энергия, запасенная в катушке индуктивности за
первый полупериод работы двухтактной схемы, во втором полупе-
риоде согласованно возвращается в нагрузку и КПД оконечного
каскада от этого повышается.
При открытом состоянии транзистора VT2 электрический ток
в катушке индуктивности протекает в другом направлении и в ее маг-
нитном поле вновь запасается энергия, которая индуцирует ЭДС
самоиндукции также другого направления. При переходе транзисто-
ра VT2 в режим отсечки ЭДС самоиндукции вызывает ток в нагруз-
ке. совпадающий с током, протекающим в первом плече двухтактной
схемы. В результате энергия, запасенная в магнитном поле катушки
индуктивности, снова возвращается в нагрузку. Затем этот процесс
повторяется.
5.7.7. ОДНОТАКТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
КЛАССА AD
Известно немало схем однотактных каскадов усили-
телей класса D. Однако нет необходимости анализиро-
вать даже их основные разновидности, так как для по-
нимания принципа работы однотактного усилителя клас-
280
Рис. 5.25. Классическая схе-
ма однотактного усилителя
класса AD
са AD достаточно рассмотреть классическую схему (рис.
5.25).
Гармонический сигнал, подлежащий усилению, пода-
ется на вход ШИМ и преобразуется в прямоугольные
импульсы, ширина которых пропорциональна мгновен-
ным значениям усиливаемого сигнала. Амплитуда про-
модулированного по длительности сигнала усиливается
усилителем импульсов до требуемого значения. Усилен-
ные прямоугольные импульсы подаются на вход тран-
зистора оконечного каскада, выходная цепь которого
состоит из ЛС-фильтра нижних частот и резистора 7?н.
Работа однотактного усилителя класса AD иллюст-
рируется временными диаграммами (рис. 5.26). Гармо-
нический сигнал, смещенный на постоянную составляю-
щую Uo (см. рис. 5.26, п), модулируется по длительно-
сти ШИМ и усиливается усили-
телем импульсов (см. рис.
5.26, б), затем подается на вход
транзистора, работающего в
ключевом режиме, в коллек-
торной цепи появляются уси-
ленные прямоугольные им-
пульсы другой полярности (см.
рис. 5.26,в). Поскольку в кол-
лекторной цепи транзистора
имеется ФНЧ, то ток, протека-
ющий через нагрузку, и ндпря-
Рис. 5.26. Временные диаграммы уси-
ливаемого напряжения:
а —яа входе усилителя; б— на базе тран-
зистора; е —на коллекторе транзистора;
г — на нагрузке
281
жение на ней не содержат высших гармонических со-
ставляющих, а только среднее значение, т. е. полезный
усиленный сигнал (см. рис. 5.26, г).
Максимальное использование транзистора достигает-
ся путем соответствующего выбора его напряжения пи-
тания и максимально допустимого тока коллектора:
Ек=и^ыакс и /к — /кмакс. При этом сопротивление на-
грузки
= Еп/^иаке (5.38)
Мощность, выделяемая в нагрузке,
(6 39)
В режиме насыщения транзистора средняя мощность
потерь
Л. = >JT. (5.40)
где /и —длительность импульса; Т—период последова-
тельности импульсов.
Когда транзистор находится в режиме отсечки, ток
нагрузки /н протекает через диод VD, поэтому среднее
значение тока связано с током нагрузки следующим со-
отношением:
tJT • (5.41)
Тогда мощность, потребляемая транзистором от источ-
ника питания,
Лж ~ Еп Ар ~ Еп А (5.42)
Зная мощность Рок и мощность потерь Рп, нетрудно
найти электрический КПД каскада
П - 1 - РП;РОК = 1 - UH гнас/(Еп Рн). (5.43)
В каскаде имеют место и другие потери, которые воз-
никают при переключении транзистора за счет конеч-
ной длительности фронтов напряжения и из-за разряда
паразитной емкости через открытый транзистор, а так-
же в результате действия других факторов, отчего об-
щий КПД каскада уменьшается.
Поскольку в однотактной схеме напряжение на на-
грузке в два раза меньше ЭДС источника питания, то
среднее значение КПД каскада определяется интегри-
рованием (5.43)
282
1
n = “ f h ~ (0]л « 1- . (5.44)
* J L £п
Получив основной энергетический показатель оконечно-
го каскада, можно переходить к вычислению параметров
ФНЧ, при которых искажение усиливаемого сигнала не
будет превышать допустимых значений. Если считать,
что спад АЧХ ФНЧ составляет 0,7 от среднего значе-
ния, то при двухэлементном фильтре Баттерворта ин-
дуктивность и емкость ФНЧ находятся пр формулам
Lp = 1,4#н/2я/макь;х Сф = 0,7/2л/макс 7?н. (5.45)
В том случае, когда простейшие схемы ФНЧ не обеспе-
чивают требуемой фильтрации усиленного сигнала, на
выходе применяют более сложные фильтры Баттервор-
та или Чебышева.
Как видно из схемы однотактного оконечного каска-
да, сопротивление нагрузки 7?п не заземлено. Однако
в некоторых практических случаях требуется иметь за-
земленную нагрузку. Для этого изменяют последова-
тельность включения транзистора и нагрузки, т. е. на-
грузка включается в эмиттерную цепь транзистора. Не-
достатком этого способа является малое выходное
сопротивление транзистора. Чтобы иметь большое вы-
ходное сопротивление транзистора и заземленную на-
грузку, используют согласующий трансформатор.
В одиотактной схеме класса AD, как и класса А,
среднее значение тока, протекающего через транзистор,
определяется амплитудой переменного напряжения. На-
пример, при усилении звукового сигнала, который изме-
няется по случайному закону, экономически нерацио-
нально поддерживать среднее значение тока равным
максимальной амплитуде усиливаемого сигнала, так
как с увеличением тока растут потери в транзисторе.
Потери в транзисторе можно снизить, регулируя ток
в соответствии с амплитудой усиливаемого сигнала.
В оконечных каскадах класса AD на биполярных тран-
зисторах это достигается путем регулирования среднего
значения тока базы. Подобное регулирование может
быть осуществлено при воздействии на ШИМ соответст-
вующим корректирующим напряжением, которое может
быть получено в результате детектирования огибающей
усиливаемого сигнала, а также ври использовании от-
рицательной ОС для огибающей звуковой частоты. Од-
283
нако отмеченные способы повышения КПД однотактных
усилителей класса AD не могут дать тех результатов,
которых можно добиться в двухтактных схемах усили-
телей класса AD. Поэтому в высокоэффективных энерге-
тических устройствах, как правило, применяются двух-
тактные усилители класса D.
5.7.8. ДВУХТАКТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
КЛАССА AD
Двухтактная схема усилителя класса AD представ-
ляет собой сочетание двух однотактных схем усилителя
класса AD (см. рис. 5.25), работающих на одну нагруз-
ку. Классическая схема двухтактного усилителя класса
AD изображена на рис. 5.27. Работа этого усилителя
и его отдельных каскадов иллюстрируется временными
диаграммами (рис. 5.28). Гармонический сигнал, под-
Рис. 5.27. Классическая схема двухтактного усилителя класса AD
Рис. 5.28. Временные диаграммы усиливаемого напряжения:
а — на входе усилителя; б, в — иа базах транзисторов; г —на коллекторах
транзисторов относительно корпуса; д — на нагрузке
284
лежащий усилению (см. рис. 5.28, а), подается на вход
ШИМ, где он преобразуется в две последовательности
прямоугольных импульсов «БЭ1 и «БЭ2, сдвинутых друг
относительно друга по фазе на 180° (см. рис, 5.28, б, в).
Напряжения «бэ1 и Нбэз усиливаются идентичными уси-
лителями импульсов и подаются на входы транзисторов
VT1 и VT2 двухтактного каскада, которые работают
в ключевых режимах. В коллекторной цепи транзисто-
ров двухтактной схемы формируется последовательность
прямоугольных импульсов напряжения (см. рис. 5.28,а).
Однако сопротивление нагрузки /?н подключено не не-
посредственно к коллекторам транзисторов двухтактной
схемы, а через ФНЧ, который в данном случае выпол-
няет и функцию демодулятора. Поэтому ток, протека-
ющий в нагрузке, представляет собой проинтегрирован-
ные прямоугольные импульсы, не содержащие высших
гармонических составляющих. Напряжение на нагрузке
«н (см. рис. 5.28, д) оказывается пропорциональным
усиливаемому сигналу, но сдвинутым относительно него
по фазе на 180 °.
Двухтактная схема усилителя класса AD отличает-
ся от однотактной тем, что при скважности прямоуголь-
ных импульсов, равной двум, напряжение на выходе
двухтактного каскада отсутствует, так как токи плеч
в нагрузке имеют противоположные направления и ком-
пенсируют друг друга. Это свойство удобно использо-
вать при усилении переменного напряжения, содержа-
щего постоянную составляющую. Чтобы на нагрузке
7?к не выделялась постоянная составляющая при неко-
торой асимметрии плеч двухтактного каскада, применя-
ются два источника питания или емкостный делитель
и один источник питания. В этом случае нагрузка при-
соединяется к средней точке емкостного делителя или
средней точке Двух источников питания. Если пренебречь
резистивным сопротивлением катушки индуктивности
фильтра £ф, то напряжение мн на нагрузке /?в можно
считать равным среднему значению напряжения импуль-
сов прямоугольной формы
«я = [£п ta -Еа(Т- QVT « £п (2/и/Т - 1). (5.46)
Чтобы напряжение на нагрузке изменялось по гар-
моническому (синусоидальному) закону wn —t/BmX
Xsin(Q/—<р), необходимо осуществить широтно-им-
пульсную модуляцию импульсов относительно средней
285
длительности импульсов Ih==0,5t с изменением ширины
импульса до &fK. Так как отклонение ширины импульса
Д/„ не может превышать половины периода повторения
импульсов 0,5Т, а амплитуда выходного напряжения —
напряжения источника питания Еп, то максимальный
ток открытого транзистора
<5Л7>
Так как максимальное напряжение L6w<c на закрытом
транзисторе равно 2Еа, то сопротивление нагрузки при
полном использовании напряжения и тока определяется
по формуле
= <5«>
Параметры LC-фильтра определяются по формуле
(5.45). Изменение тока в катушке индуктивности филь-
тра за время импульса #и=0,5Г
Т/2
Амплитуда тока в режиме холостого хода
/тхх = £п Tt\QL$ = лАп/всо £ф. (5.50)
Если индуктивность ФНЧ выбрана для двухэлементно-
го фильтра Баттерворта, то амплитуда тока холостого
хода
/тхх«Еп/20Ян. (5-51)
Амплитуда тока, коммутируемого транзисторами
при отсутствии сигнала, составляет примерно одну де-
сятую максимального тока. Если максимальная ампли-
туда напряжения на нагрузке Uam—E„, а амплитуда то-
ка /Нт = /кмакс» то максимальная мощность
^н.макс ~ ^>25^Кмакс ^Киаис* (5.52)
Если учесть, что из-за действия катушки индуктивности
фильтра ток через открытые транзисторы и диоды при
максимальной мощности приблизительно равен току
в нагрузке, то мгновенная мощность потерь
(5-53)
Мощность в нагрузке при ключевом режиме можно
286
считать примерно равной подводимой мощности, тогда
изменения КПД в процессе усиления
Дч = PJP„ т (5.54)
Если сравнивать эти результаты с полученными для
усилителей класса В, можно сделать вывод, что эффек-
тивность двухтактных усилителей класса AD выше. Из-
вестно несколько модификаций схем двухтактных уси-
лителей класса AD, анализ которых аналогичен.
Следует отметить, что в двухтактных усилителях класса AD при
открывании одного из транзисторов оконечного каскада напряжение
на нем скачком уменьшается, а иа транзисторе противоположного
плеча каскада резко увеличивается на такую же величину (см. рис.
5.28, г). Из-за инерционных свойств мощных выходных транзисторов
VT1 и VT2 возможно появление «своэиого» тока, который возникает
потому, что запирание транзистора VT1 наступает несколько позже,
чем отпирание транзистора VT2, или наоборот. В результате возмо-
жен некоторый промежуток времени, когда оба транзистора VT1
и VT2 находятся в открытом состоянии и проводят электрический
ток, называемый «сквозным». Появление «сквозного» тока в тран-
зисторах двухтактных схем приводит к дополнительным потерям
энергии в оконечном каскаде, ухудшению теплового режима тран-
зисторов и снижению КПД.
Другим недостатком двухтактных усилителей класса AD явля-
ется значительное напряжение прямоугольной формы (см. рис.
5 28, г) иа коллекторах транзисторов VTJ и VT2, которое приклады-
вается и к ФНЧ. Первая гармоника напряжения U\ и уровень пуль-
саций напряжения на нагрузке Яя, как видно из временных диаграмм,
получаются максимальными при минимальном значении усиливаемого
сигнала. Это является причиной повышения требований к ФНЧ, что
в конечном счете приводит к увеличению амплитуды тока 1mxxi ком-
мутируемого в режиме холостого хода, и сопровождается повыше-
нием потерь в транзисторах и понижением КПД усилителя.
Подобные недостатки присущи и другим модификациям схем
двухтактных усилителей класса AD. Чтобы от них избавиться, в двух-
тактных схемах следует использовать режим BD.
5.7.9. ДВУХТАКТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
КЛАССА BD
Усилители класса BD отличаются от усилителей
класса AD почти так же, как усилители класса В отли-
чаются от усилителей класса А. В двухтактном усилите-
ле класса BD, как и в двухтактном усилителе класса В,
усиливаемый сигнал разделяется на положительную
и отрицательную полуволны, которые усиливаются уси-
лителями импульсов и подаются на входы выходных
транзисторов двухтактного каскада.
Структурная схема двухтактного усилителя класса
287
Рис. 5.29. Структурная схема двухтактного усилителя класса BD
BD изображена на рис. 5.29. Работа двухтактного уси-
лителя класса BD иллюстрируется временными диаграм-
мами (рис. 5.30). Усиливаемый сигнал подается на вход
селектора, который в простейшем случае выполняется
на двух диодах и двух резисторах. Одна пара (диод и ре-
зистор) выделяет положительную полуволну усиливае-
мого сигнала w' а другая идентичная пара—отрица-
тельную полуволну Wp
Положительная и отрицательная полуволны напря-
жения с выхода селектора поступают на входы ШИМ,
где они преобразуются в последовательность прямо-
угольных импульсов, промодулированных по ширине.
Рис. 5.30. Временные
диаграммы усиливаемо-
го напряжения:
а — на входе усилителя: б,
в — на выходе селектора; г,
д — на базах транзисторов;
е — на коллекторах транзи-
сторов; й£-~на нагрузке
288
Прямоугольные импульсы усиливаются усилителями им-
пульсов и подаются на входы мощных транзисторов двух-
тактного оконечного каскада, которые работают в клю-
чевом режиме. В ФНЧ каскада из прямоугольных им-
пульсов выделяются средние значения напряжения обеих
полуволн и суммируются в нагрузке, т. е. происходит
восстановление формы усиливаемого сигнала.
По временным диаграммам видно, что двухтактные
усилители класса ВО лишены отмеченных недостатков
усилителей класса АО. Во-первых, при отсутствии вход-
ного сигнала импульсы «бэ1 и «Бэг на входах мощных
транзисторов оконечного класса отсутствуют, транзи-
сторы закрыты, и каскад не потребляет от источника
питания энергии. Во-вторых, при малых амплитудах уси-
ливаемого сигнала импульсы-коллекторных токов тран-
зисторов имеют малую длительность, в результате по-
тери энергии в транзисторах получаются небольшие, что
практически не сказывается на КПД. Таким образом,
среднестатистическое значение КПД такого усилителя
при усилении сигнала, амплитуда которого изменяется
по случайному закону, получается значительно выше,
чем у усилителей класса АО. В-третьих, в двухтактном
усилителе класса BD при усилении положительной по-
луволны усиливаемого сигнала прямоугольные импульсы
усиливаются транзистором одного плеча оконечного кас-
када, транзистор другого плеча в это время закрыт и на-
оборот, затем весь процесс повторяется. В связи с этим
«сквозной» ток в таком двухтактном каскаде принципи-
ально невозможен. Потери, связанные со «сквозным» то-
ком, в каскаде отсутствуют, следовательно, КПД выше.
Однако двухтактные усилители класса BD не сво-
бодны от некоторых недостатков. Во-первых, их электри-
ческие схемы по сравнению со схемами усилителей клас-
са AD сложнее и содержат большее число транзисторов.
Во-вторых, в связи с разделением усиливаемого сигнала
на положительную и отрицательную полуволны и неиде-
альностью их стыковки при формировании сигнала на
выходе усилителя появляются нелинейные искажения.
Схему двухтактного усилителя класса BD можно по-
лучить, если в двухтактную схему усилителя класса AD
'(см. рис. 5.27) добавить два транзистора и трансформа-
тор с тремя обмотками, как показано на рис. 5.31. Эта
схема похожа на мостовую схему усилителя мощности
(см. рис. 5.14, г), однако отличается тем, что имеет OLC-
289
Рис. 5,31. Схема усилителя класса BD на комплементарных транзи-
сторах
фильтр, выполняется на биполярных, а не на полевых
транзисторах. Но эти отличия не принципиальны, основ-
ное отличие заключается в управлении транзисторами.
Транзисторы VT1 и VT2 являются усилительными клю-
чами и управляются прямоугольными импульсами, ши-
рина которых пропорциональна мгновенному значению
усиливаемого сигнала. Транзисторы VT3 и VT4 управля-
ются положительной и отрицательной полуволнами уси-
ливаемого сигнала соответственно и являются электрон-
ными ключами, с помощью которых нагрузка подключа-
ется или к «плюсу» или к «минусу» ЭДС источника
питания Еа в зависимости от знака полуволны усиливае-
мого напряжения,
При положительной полуволне сигнала транзистор
VT3 открыт, а транзистор VT4 закрыт: так включены
вторичные обмотки трансформатора 7V. Сопротивление
нагрузки /?н подключается к «плюсу» ЭДС источника
питания Еп. В этот момент на вход транзистора VT1 по-
дается положительная последовательность импульсов
«бэ1 и в нагрузке при положительной полуволне сигна-
ла течет импульсный ток по цепи: «плюс» ЭДС Еп — от-
крытый транзистор VT3— сопротивление нагрузки /?н —-
катушка индуктивности фильтра £$ — открывающийся
в зависимости от последовательности положительных
импульсов транзистор VT1 — «минус» ЭДС Еп.
При отрицательной полуволне усиливаемого сигнала
открывается транзистор VT4 (трансформатор TV инвер-
тирует фазу усиливаемого сигнала, транзистор VT3 за-
крыт). Сопротивление нагрузки подключается к «ми-
нусу» ЭДС источника питания-fn на транзистор VT2 по-
дается отрицательная последовательность импульсов,
290
Рис, 5.32, Схема усили-
теля класса BD на одно-
типных резисторах
которая периодически
открывает его, и в на-
грузке течет импульс-
ный ток, но в направ-
лении, противополож-
ном току при положи-
тельной полуволне сиг-
нала. На коллекторах
транзисторов VT1 и
VT2 возникает им-
пульсное напряжение (см. рйс. 5.30, е), которое при по-
ступлении на ФНЧ демодулируется, и на сопротивлении
нагрузки RH выделяется усиленное напряжение сигнала
(см. рис. 5.30,ж).
Анализируя работу данного двухтактного каскада,
легко заметить, что открываются и закрываются тран-
зисторы противоположных плеч парами, как и в мосто-
вой схеме. Однако транзисторы VT3 и VT4 открываются
с частотой усиливаемого сигнала, а транзисторы VT1
и VT2 — с частотой модулятора, которая в 5...10 раз
больше частоты сигнала. В этой двухтактной схеме не-
обходимо иметь комплементарные пары транзисторов
и коммутировать не источник питания, а нагрузку.
Недостатки рассматриваемой схемы устранены
в двухтактной схеме класса BD, изображенной на рис.
5.32. В этой схеме коммутирующие транзисторы VT3
и VT4 р-п-р типа, а транзисторы VT1 и VT2, работаю-
щие в ключевом режиме, п-р-п типа, что позволяет про-
ще обеспечить симметрию плеч двухтактного каскада.
Кроме того, нагрузка включена в диагональ транзистор-
ного моста постоянно, а источник питания с ЭДС Еа
подключается то к одному, то к другому плечу двухтакт-
ного каскада с помощью коммутирующих транзисторов
VT3 и VT4.
Известны и другие схемы двухтактных усилителей
класса BD, но они являются модификациями рассмот-
ренных, поэтому их анализ аналогичен [12, 21].
Если максимально допустимый ток транзисторов
/кмакс, а максимально допустимое напряжение 1/дмакс =
291
=^Еп, то мощность, выделяемая в сопротивлении на-
грузки,
^Кмаис О’^Кмакс ^Кмакс' (5.55)
В усилителях класса AD мощность в нагрузке получает-
ся в два раза меньше. Коэффициенты использования
транзисторов по мощности в схемах AD и BD примерно
равны.
5.8. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ
В последнее время большое внимание уделяется та-
ким показателям усилителей мощности, как энергопо-
требление, масса и габаритные размеры. Поскольку
энергопотребление практически полностью определяется
КПД оконечного каскада, то в качестве оконечных кас-
кадов с высоким КПД стали применять усилительные
каскады с РИП. В этих каскадах мощные выходные
транзисторы работают в граничном активном режиме,
что позволяет снизить потери энергии в мощных выход-
ных транзисторах до минимально возможных, не увели-
чивая коэффициент нелинейных искажений усиливаемо-
го сигнала, как это имеет место в усилителях класса D.
Граничный активный режим работы усилительных эле-
ментов с РИП рассмотрен в разд. 3.1.7.
Как известно, массогабаритные показатели усилите-
лей увеличиваются при использовании силовых транс-
форматоров источников питания, выходных трансформа-
торов оконечных каскадов и охлаждающих радиаторов
выходных транзисторов. В связи с этим стали приме-
няться импульсные источники питания, которые состоят
из выпрямителя сетевого напряжения, импульсного
трансформатора и вторичного выпрямителя. Поскольку
импульсный источник питания работает на сравнительно
высоких частотах, то масса и габаритные размеры его
трансформатора значительно уменьшаются, остальные
элементы, что самое главное, могут быть реализованы
в микроэлектронном исполнении. Однако при импульс-
ном источнике питания требуется тщательная экрани-
ровка с целью подавления импульсных помех. Кроме
того, возникает серьезная проблема правильной электро-
магнитной компоновки элементов усилительной аппара-
туры. Чтобы уменьшить массу и габаритные размеры
292
оконечных каскадов, их делают бестрансформаторнымп,
а в охлаждающей аппаратуре, выполненной на основе
алюминиевых сплавов, используют тепловые трубки, что
значительно повышает эффективность радиаторов и ми-
ниатюризирует систему охлаждения. Однако широкое
применение тепловых трубок в усилительных устройст-
вах пока сдерживается их стоимостью и сравнительно
малым объемом выпуска.
Повышение надежности усилительных устройств свя-
зано с их реализацией по микроэлектронной технологии
и применением больших интегральных схем (БИС), ко-
торые позволяют обеспечивать управление основными
функциями усилителей (регулировками громкости и тем-
бра, дистанционным управлением и др.). Внедрение
в ближайшее время в усилительную технику микропро-
цессоров и микроЭВМ позволит эффективно управлять
Таблица 5.1. Основные параметры современных отечественных
усилителей
Наименование Диапазон частот. Гн Отклонение АЧХ» дБ Выходная мощность,Вт Коэффициент гармоник, % Габаритные размеры» мм Масса, кг
Радиотехника УМ-001 20...20 000 ±0,2 50 0,03 430X380X120 15
Корвет УМ-038 20...20 000 ±0,3 50 0,01 480 X 377X120 17
Корвет УМ-043 20...20 000 ±0,3 100 0,01 480 X 377X180 22
Орбита УМ-002 Эстония 20.. .20000 ±0,4 50 0,07 320X320X60 8
УМ-010 20...20 000 ±0,4 50 0,03 460 X 360 X 80 12,2
Амфитон У-002 20...25 000 ±0,7 25 0,15 390X390X88 9
Амфитон А1-01 20...20 000 ±2,0 20 0,3 470 X 395X150 15
Бриг-001 20. ..20000 ±1,0 50 0,1 452X372X118 15
Барк-001 20...25 000 ±0,7 50 0,1 452 X 372X118 15
Пульсар-001 20...25 000 ±2,0 35 0,25 460X360X30 П.5
Одиссей-010 20.. ,20000 ±1,0 50 0,05 460X395X136 15
Форум У-001 20...25 000 ±0,7 100 0,01 440X425X135 18
Электроника У-003 20...20 000 ±0,7 20 0,3 300X260X66 4,6
Электроника У-043 20...22 000 ±1,5 20 0,3 320 x 320 x 60 6
Радиотехника У-101 20...20000 ±1,5| 20 0,3 430X370X80 9
ВЭФ-101 20...18000 ±3,0 10 0,7 390 X 300X100 6,5
Электрон-104 20...20 000 ±2,0 15 0,7 435x285x175 12
Романтика У-120 20...20 000 ±2,0 10 0,3 460 X 350 X 90 7
293
функциями усилительной аппаратуры, обеспечивая бе-
зопасные режимы работы ее элементов, осуществляя
коррекцию и синтез усиливаемых сигналов.
Совместное использование различных отрицательных
и положительных ОС в усилительных устройствах дает
возможность создавать мощные оконечные каскады с ре-
гулируемым выходным сопротивлением, что позволяет
лучше согласовывать усилитель с нагрузкой и получать
оптимальную АЧХ усилительного тракта, особенно в об-
ласти ннжпих частот. Например, для улучшения качест-
ва усилительной аппаратуры используются многополюс-
ные корректоры и выравниватели (эквалайзеры). Идея
применения эквалайзеров заключается в том, что, ис-
кажая определенным образом < АЧХ электрического
тракта и внося предыскажения, можно компенсировать
искажения акустических систем.
В табл. 5.1 приведены основные технические пара-
метры и характеристики отечественных усилителей, поз-
воляющие получить представление о современной уси-
лительной аппаратуре.
Г л а в а 6 УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО
ТОКА
6.1. ТРЕБОВАНИЯ К ПАРАМЕТРАМ
УСИЛИТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Усилителями постоянного тока называются усилители,
коэффициент усиления которых не изменяется прн умень-
шении частоты до нулевого значения (см. рис. 1.3,а).
Они предназначены для усиления медленно изменяю-
щихся сигналов или сигналов, которые после некоторого
изменения остаются постоянными сколь угодно долгое
время. Усилители находят применение при усилении сла-
бых сигналов инфразвуковых частот, получаемых от
разнообразных датчиков, например прн измерениях
в ядерной физике, в геофизической разведке/ в медици-
не при регистрации биотоков, в астрономии. Однако са-
мое широкое распространение УПТ получили в электрон-
ных моделирующих устройствах.
294
Согласно требованиям к динамическим характерис-
тикам УПТ делятся на четыре группы:
1) усилители весьма низкого быстродействия для уси-
ления и преобразования сигналов датчиков от объектов
с большими собственными постоянными времени;
2) усилители низкого быстродействия для усиления
сигналов датчиков с несколько повышенным частотным
диапазоном 0...1 кГц;
3) усилители среднего быстродействия, которые ис-
пользуются в измерительных системах с коммутацион-
ными устройствами и в устройствах аналоговой вычис-
лительной техники, работающих в реальном масштабе
времени с временами решения от единиц до тысяч се-
кунд;
4) быстродействующие УПТ, которые применяются
в быстродействующих многоканальных измерительных
системах с коммутационными устройствами в аналого-
цифровых и цифро-аналоговых преобразователях, в бы-
стродействующей аналоговой вычислительной технике,
предназначенной для моделирования больших динами-
ческих систем.
Приведем основные параметры УПТ:
Статический коэффициент усиления напряжения . . . 10*... 10*
Частота среза, МГц................................ 10—*...10?
Входное сопротивление, кОм ......................... . 10—г...1О’
Выходное сопротивление, Ом........................ 10... 10*
Приведенный дрейф напряжения, В . .................10—*...10—*
Дрейф входного тока, мкА..............................10—’...I
Полоса пропускания при неискаженном сигнале, Гц . , 10...10’
Скорость нарастания выходного сигнала, В/мкс . . . 1...10*
Время установления выходного сигнала, В/мкс . . . 105... I
Все требования, предъявляемые к УПТ, нельзя удов-
летворить с помощью одного каскада. В связи с этим не-
обходимо иметь специальные входные каскады, обеспе-
чивающие малый и стабильный входной ток и достаточ-
но большое усиление напряжения, а также обладающие
малым приведенным дрейфом начального напряжения.
Кроме того, предполагается промежуточный каскад уси-
ления напряжения для получения необходимого коэффи-
циента усиления и оконечный каскад для обеспечения
заданной мощности выходного сигнала. Следует отме-
тить, что в УПТ промежуточных каскадов может быть
несколько или они могут отсутствовать.
295
6.2. МЕЖКАСКАДНЫЕ СВЯЗИ
В УСИЛИТЕЛЯХ ПОСТОЯННОГО
ТОКА
6.2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Различают два основных типа УПТ: без преобразо-
вания сигнала (усилители прямого усиления) и с преоб-
разованием сигнала, т. е. с модулятором и демодулято-
ром (МДМ), причем последние встречаются на практи-
ке в нескольких вариантах. Структурные схемы УПТ без
преобразования усиливаемого сигнала в отличие от УПТ
с преобразованием повторяют структурные схемы уси-
лителей переменного тока (см. рис. 1.6).
В УПТ без преобразования сигнала усиливаются сиг-
налы с частотами, близкими к нулю. При усилении таких
медленно изменяющихся сигналов ни емкостные, ни
трансформаторные связи между каскадами усилителя не
в состоянии обеспечить сколь-нибудь удовлетворитель-
ную передачу усиливаемого сигнала от одного каскада
к другому. Более того, на нулевой частоте через межкас-
кадные конденсаторы и трансформаторы в принципе не
может проходить усиливаемый сигнал. Потому в УПТ
без преобразования сигнала каскады соединяются непо-
средственно (гальванически) или иногда с помощью оп-
тоэлектронных устройств (оптопар).
6.2.2. КАСКАДЫ
С НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ СВЯЗЬЮ
Непосредственная связь между каскадами УПТ осу-
ществляется предельно просто. Выход предыдущего кас-
када через проводник или резистор соединяется со вхо-
дом последующего каскада, т. е. развязывающие устрой-
ства между каскадами не используются. Однако при
непосредственной связи между каскадами приходится
согласовывать сравнительно большой (по модулю) потен-
циал на выходе предыдущего каскада с малым потен-
циалом на входе последующего. Иными словами, в кас-
кадах УПТ происходит повышение постоянного потен-
циала от его входа к выходу, что создает проблему
обеспечения режима питания УЭ по постоянному току.
Кроме того, возникает более серьезная проблема —
296
дрейф нуля '(изменение начального уровня выходного на-
пряжения).
Несмотря на отмеченные серьезные недостатки непо-
средственной межкаскадной связи ее простота сыграла
определенную роль при распространении в УПТ и дру-
гих усилителях, изготовляемых по интегральной техно-
логии [18].
При изложении вопросов, связанных с применением
межкаскадных непосредственных связей в УПТ, кото-
рые по характеру отличаются друг от друга, целесооб-
разно вначале рассмотреть методы согласования каска-
дов в УПТ, а потом проблему дрейфа.
Среди методов согласования каскадов можно выде-
лить четыре наиболее распространенных: с дополнитель-
ным источником напряжения в цепи связи; со стабили-
троном в цепи связи; с делителем напряжения и допол-
нительным источником питания; с каскадом сдвига
уровня (КСУ).
Схема каскада УПТ с дополнительным источником
в цепи связи изображена на рис. 6.1. Как видно из этой
схемы, напряжение th больше входного U\ на величи-
ну £7кг>1. С помощью дополнительного источника напря-
жения ЕсК на сопротивлении нагрузки 7?н можно умень-
шить напряжение практически до нуля. Однако такой
способ согласования весьма неудобен, так как напряже-
ния на коллекторах транзисторов усилительных каска-
дов могут принимать, различные значения и необходимо
подбирать источники смещения для каждого отдельного
случая. Кроме того, источник £См не имеет общих точек
с шиной «земля» и может явиться «источником» различ-
ных нежелательных наводок.
В реальных устройствах с непосредственной связью
каскадов источник £см обычно заменяется стабилитро-
ном VD, как это показано штриховой линией на рис. 6.1,
который, как и источник смещения, может уменьшать
напряжение на сопротивлении нагрузки RH до нуля.
В случае полной компенсации постоянного потенциала
ток через источник Есм не течет, в то время как через
стабилитрон обязательно должен протекать ток 1СТ, обес-
печивающий режим стабилизации и компенсацию посто-
янного потенциала. В связи с этим схема согласования
каскадов УПТ со стабилитроном менее экономична, но
более удобна для практики.
Схемы согласования каскадов УПТ с делителем на-
297
Рис. 61. Схема согласования каскадов
усилителя постоянного тока с источ-
ником напряжения в цепи связи (со
стабилитроном прн замещении источ-
ника напряжения стабилитроном
пряжения и дополнительным источником питания ши-
роко использовались в ламповой технике несмотря на
некоторое ослабление усиливаемого сигнала, вносимое
резисторным делителем. Эти схемы являются разновид-
ностью способа компенсации с дополнительным источни-
ком. Однако такой способ компенсации постоянного по-
тенциала, как и ламповые усилители, в книге не рас-
сматривается. Что касается транзисторных и особенно
интегральных устройств, то в них для согласования уси-
лительных каскадов широко используются КСУ, которые
транслируют постоянный потенциал вниз.
6.2.3. КАСКАДЫ СДВИГА УРОВНЯ
НА ТРАНЗИСТОРАХ РАЗНЫХ ТИПОВ
ПРОВОДИМОСТИ
Поскольку в УПТ с непосредственной межкаскадной
связью происходит повышение постоянного потенциала
от входа к выходу, то для согласования его усилитель-
ных. каскадов по постоянному потенциалу применяются
КСУ между выходом предыдущего и входом последую-
щего усилительных каскадов.
Известно немало схем КСУ на биполярных и полевых
транзисторах. Они используются для согласования уси-
лительных каскадов в УПТ, полупроводниковых интег-
ральных микросхемах и в ОУ. Самая простая и, пожа-
луй, рациональная реализация КСУ—это схема на тран-
зисторе другой проводимости по сравнению с транзисто-
рами усилительных каскадов. В этом случае КСУ выпол-
няет свою основную функцию — транслирует постоянный
потенциал вниз, а также является обычным усилитель-
ным каскадом, что способствует уменьшению числа кас-
кадов УПТ.
298
Рис. 6.2 Схема каскадов сдвига уровня постоянного потенциала вниз
иа составном р-п-р транзисторе (а) и на полевых транзисторах (б)
Поскольку в микросхемах с биполярными структу-
рами в едином технологическом цикле можно изготовить
р-п-р транзисторы только с невысокими показателями,
то в этом случае в интегральном КСУ используется со-
ставной транзистор, л состоящий из двух транзисторов,
первый из которых р-п-р типа, а второй п-р-п (рис.
6.2, а). Такой составной транзистор, являясь транзисто-
ром р-п-р типа, усиливает полезный сигнал и сдвигает
постоянный потенциал вниз на сумму напряжений
+ ^БЭ2-
В МДП-интегральных микросхемах в КСУ применя-
ется транзистор с каналом другой проводимости по срав-
нению с транзисторами усилительных каскадов, что поз-
воляет обеспечить как усиление сигнала, так и сдвиг
уровня постоянного потенциала вниз на величину £Лс
(рис. 6.2, б).
Так как биполярные р-п-р транзисторы с удовлетво-
рительными параметрами в составе микросхем реализо-
вать не удается, то в аналоговых интегральных микро-
схемах используются схемы КСУ на одних п-р-п тран-
зисторах.
6.2.4. КАСКАДЫ СДВИГА УРОВНЯ
НА ТРАНЗИСТОРАХ ОДНОГО ТИПА
ПРОВОДИМОСТИ
Принцип действия КСУ на п-р-п транзисторах осно-
вывается на использовании делителей напряжения, в ко-
торых наряду с обычными резисторами используются
299
Рис. 6.3. Схемы каскадов сдвига уровня постоянного потенциала
вниз:
а — с резисторным делителем; б — со стабилитроном; в —с генератором ста-
бильного тока
динамические нагрузки в виде стабилитронов, последо-
вательного соединения диодов, транзисторов и ГСТ.
Схемы КСУ на транзисторах одного типа проводимо-
сти представляют собой схемы эмиттерных повторите-
лей, выполненных на транзисторах (рис. 6.3). Подоб-
ные КСУ могут быть реализованы и на полевых тран-
зисторах, причем принцип их работы аналогичен.
Эмиттерные и истоковые повторители, как известно, по-
вторяют входное напряжение с незначительным ослаб-
лением полезного сигнала. Поэтому за счет использова-
ния в делителях элементов, которые могут иметь неоди-
наковые сопротивления постоянному и переменному
токам, осуществляется значительный сдвиг постоянного
потенциала вниз при незначительном ослаблении усили-
ваемого сигнала.
Для анализа работы этих КСУ рассматривается
эмиттерный повторитель, нагруженный на делитель, со-
стоящий из двух резисторов (см. рис. 6.3, а). Если в ка-
честве выходного напряжения рассматривать напряже-
ние то и полезный сигнал, и постоянный потенциал
будут уменьшены за счет падения напряжения на резис-
торе Rf.
Если пренебрегать падением напряжения на смещен-
ном в прямом направлении эмиттерном р-n переходе
транзистора, то
U2 = Ux /?2/(/?2 + RJ = Ut kR&JS. (6.2)
300
Как следует из (6.2), выходное напряжение 172 меньше
входного в &дел раз. Следовательно, обычный резистор-
ный делитель будет делить (т. е. уменьшать в заданное
число раз) как постоянный потенциал, который необхо-
димо транслировать вниз, так и полезный сигнал, кото-
рый надо усиливать.
Чтобы избежать одинакового деления постоянного
й переменного напряжений, в делителе, включенном
в эмиттерную цепь транзистора, применяют и пассивный
элемент — обычный резистор, и активный — динамиче-
скую нагрузку, которая имеет разные сопротивления для
постоянного и переменного токов. Например, включая
вместо резистора А?| стабилитрон VD (см. рис. 6.3,6),
получаем КСУ, у которого выходное напряжение U2 бу-
дет меньше входного Vi на величину напряжения про-
боя стабилитрона Un?:
(6-3)
Если динамическое сопротивление стабилитрона прене-
брежимо мало по сравнению с сопротивлением R2, то ко-
эффициент передачи полезного усиленного сигнала этим
каскадом приближается к единице, так как нагрузкой
эмиттерного повторителя практически является резис-
тор R2. В то же время постоянное выходное напряжение
каскада U2 меньше входного на величину падения
напряжения на стабилитроне (несколько единиц, а иног-
да и несколько десятков вольт). Таким образом, в КСУ
происходит значительный сдвиг уровня постоянного по-
тенциала вниз. Для КСУ со стабилитроном характерны
следующие недостатки: высокий уровень собственных
шумов, которые генерирует лавинный диод, и ограничен-
ный диапазон значений пробивного напряжения лавин-
ных диодов. Следовательно, в УПТ, который предназна-
чен для усиления малых по уровню сигналов, КСУ со
стабилитроном применять не рекомендуется.
В том случае, когда требуется усиливать слабые сиг-
налы, в УПТ вместо стабилитрона используют цепочку
последовательно соединенных диодов, как это показано
штриховой линией на рис. 6.3,6. Динамическое сопро-
тивление смещенных в прямом направлении диодов или
р-п переходов транзисторов, так же как и стабилитрона,
незначительно, поэтому эмиттерный повторитель прак-
тически нагружен на резистор R2. На каждом р-п пере-
ходе происходит падение постоянного напряжения около
301
0,5 В, т. е. уровень постоянного потенциала сдвигается
вниз:
С/2=С/,-(п + 1)С/БЭ, (6.4)
где п — число диодов.
Однако КСУ с цепочкой последовательно соединен-
ных диодов хотя и имеет малые собственные шумы, но
не свободен от другого существенного недостатка —
сильной зависимости выходного напряжения от темпера-
туры. Это связано с тем, что напряжение на р~п перехо-
де значительно изменяется с изменением температуры.
В УПТ, которые реализуются по микроэлектронной
технологии, сдвиг уровня постоянного потенциала вниз
чаще всего осуществляется с помощью эмиттерного по-
вторителя, который нагружен на резистор и ГСТ
(см. рис. 6.3, е). Подобная схема сдвига уровня получа-
ется из схемы на рис. 6.3, а, если вместо резистора
используется ГСТ. Так как выходное сопротивление ГСТ
значительно больше сопротивления Ru то передача по-
лезного сигнала КСУ будет близка к единице, а выход-
ное постоянное напряжение будет смещаться вниз:
1/2=^-1/БЭ-/э^ (6-5)
Так как внутреннее сопротивление ГСТ велико, то со-
противление резистора также можно выбирать срав-
нительно большим и сдвигать уровень постоянного по-
тенциала вниз на значительную величину.
Основным недостатком КСУ с ГСТ является большое
выходное сопротивление каскада, приблизительно рав-
ное сопротивлению R\. Это делает КСУ чувствительным
к емкостной нагрузке и накладывает ограничение на по-
лосу усиливаемых частот. Чтобы уменьшить выходное
сопротивление КСУ с ГСТ, на его выходе применяется
дополнительный эмиттерный повторитель, который име-
ет малое выходное сопротивление.
Однако в практических схемах КСУ с ГСТ для умень-
шения его выходного сопротивления используют на вы-
ходе эмиттерный повторитель, охваченный положитель-
ной ОС с ГСТ, который реализуется с резисторным сме-
щением.
Использование положительной ОС в каскадах с ГСТ
позволяет получать коэффициент передачи напряжения
каскада больше единицы, т. е. каскад с положительной
ОС не только сдвигает уровень постоянного потенциала
302
вниз, но в усиливает полезный сигнал. Вместе с тем КСУ-
с положительной ОС может стать неустойчивым, если
действительная часть его входного сопротивления ока-
жется по какой-нибудь причине отрицательной.
6.3. МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ
ДРЕЙФА НУЛЯ
Дрейфом начального уровня или дрейфом нуля назы-
вается самопроизвольное изменение выходного напряже-
ния (тока) при неизменном или равном нулю входном
напряжении (токе). Как уже отмечалось, компенсация
дрейфа начального уровня напряжения или тока в уси-
лителях с непосредственной связью каскадов имеет боль-
шое практическое значение. Дрейф нуля является основ-
ным источником погрешностей УПТ. Различают медлен-
ный и быстрый дрейф нуля. Спонтанные изменения
выходного напряжения с частотами менее 1 Гц называ-
ются медленным дрейфом. Быстрый дрейф нуля или шум
обычно содержит частоты выше 1 Гц.
Причины возникновения дрейфа начального уровня
напряжения или тока в УПТ различные. Во-первых, ко-
лебания температуры окружающей средй вызывают из-
менения токов коллекторного и эмиттерного р-n перехо-
дов, напряжения база—эмиттер и коэффициента усиле-
ния тока биполярных транзисторов. У полевых
транзисторов с изменением температуры также изменя-
ются соответствующие параметры. Во-вторых, при изме-
нении напряжений источников питания усилительных
каскадов изменяется напряжение на выходе усилителя,
даже если его входное напряжение оставалось неизмен-
ным. В-третьих, происходит старение параметров тран-
зисторов, т.’е. их изменение во времени. В-четвертых,
в соединениях, выполненных с помощью паек, а также
в других соединениях элементов или микросхем, которые
являются неоднородными, могут возникать термоЭДС.
Последние усиливаются в каскадах, и на выходе усили-
теля возникает изменение напряжения. Перечисленные
дестабилизирующие факторы протекают медленно во
времени и усиливаются наравне с входным медленно из-
меняющимся сигналом, вызывая определенную погреш-
ность выходного напряжения.
Медленный дрейф нуля в основном обусловливается
температурными изменениями параметров элементов
зоа
и старением деталей УПТ, особенностями «го схемы и из-
менением напряжений источников питания, быстрый —
разными наводками на элементы УПТ от сети перемен-
ного тока, утечками и собственными шумами элементов
УПТ. Существенную составляющую погрешности
в УПТ создает медленный дрейф нуля, хотя в некото-
рых случаях подавить шум оказывается еще труд-
нее.
Дрейф нуля УПТ имеет составляющие по току и по
напряжению. Первая обусловлена входным током (ре-
жимные токи базы или затвора), который протекает че-
рез суммирующую точку и создает напряжение статиз-
ма подобно полезному сигналу. Вторая составляющая
дрейфа нуля УПТ по напряжению, она вызывает асим-
метрию каскадов УПТ. Дрейф по напряжению приводит-
ся к суммирующей точке, и его значение на выходе УПТ
зависит от коэффициента усиления. В связи с этим
внутренний дрейф УПТ можно привести ко входу. Это
позволяет оценить суммарный дрейф от многих сигна-
лов дрейфа, приложенных в разных точках УПТ,
как алгебраическую сумму отдельных составляющих
[15].
Таким образом, в УПТ дрейф начального уровня вы-
ходного напряжения обычно пересчитывается ко входу,
что дает возможность наложить определенные ограни-
чения на уровень входного сигнала, а именно: £/Вх.с>
>^вх.др или /Ех.с>1гвх.др. Из этих неравенств видно, что
для усиления малых входных сигналов необходимо иметь
усилитель с еще меньшим дрейфом.
В реальных условиях возникает необходимость с по-
мощью УПТ усиливать очень слабые сигналы (единицы
микровольт и единицы микроампер), поэтому одной внут-
рикаскадной компенсации дрейфа оказывается недоста-
точно. Приходится применять дополнительную компен-
сацию дрейфа за счет усложнения схемотехники как
отдельных каскадов, так и всего усилителя, или использо-
вать температурно зависимые линейные и нелинейные
пассивные или активные элементы.
Для уменьшения дрейфа начального напряжения
в УПТ прямого усиления применяют специальные ба-
лансные или разностные схемы каскадов, а иногда элек-
трическую изоляцию каскадов друг от друга с помощью
оптопар, которая позволяет получить изолирующие кас-
кады. В УПТ с преобразованием (модуляцией) усили-
304
ваемого сигнала уменьшение дрейфа нуля достигается
другим способом, однако и здесь возникают трудности,
которые преодолеть непросто.
6.4. БАЛАНСНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ
СХЕМЫ КАСКАДОВ
6.4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Известно немало схем компенсации температурного
дрейфа по напряжению в каскадах УПТ. В них исполь-
зуются включения различных температурно зависимых
пассивных и активных элементов в эмиттерные (истоко-
выё) или базовые (затворные) цепи транзисторов. Од-
нако эти схемы компенсации дрейфа требуют индивиду-
альной настройки, к тому же температурный диапазон
их работы оказывается не очень широким.
В каскадах УПТ для уменьшения дрейфа напряже-
ния также используются балансные схемы. Различают
два вида балансных каскадов: разностные и параллель-
но-балансные. Под разностными каскадами понимаются
каскады с эмиттерной или истоковой связью, которые
исследовались в гл. 4. Параллельно-балансные или диф-
ференциальные каскады (ДК) заслуживают более под-
робного анализа, так как получили необычайно широкое
распространение в интегральных усилителях.
6.3.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ
КАСКАД
Дифференциальный каскад представляет собой сим-
метричный усилитель параллельного баланса (рис. 6.4).
Использование симметричных схем в усилительных кас-
кадах позволяет решать многие задачи, связанные с про-
изводственными допусками на параметры элементов
я другими технологическими проблемами, в том числе
и с дрейфом. Дрейф начального уровня можно умень-
шить или полностью компенсировать путем применения
симметричной конфигурации усилительного каскада.
Простейшая схема ДК имеет два идентичных тран-
зистора VT1 и VT2 с одинаковыми нагрузками в коллек-
торных цепях. Эмиттеры транзисторов соединяются меж-
ду собой, и к ним подключается резистор или ГСТ,
305
Рис. 6.4. Схема усилителя
параллельного баланса
Рис. 6.5. Схема дифферен-
циального каскада
как показано на рис. 6.5. Незначительные различия па-
раметров транзисторов или резисторов нарушают сим-
метрию ДК и изменяют его балансные свойства. В связи
с этим простые схемы ДК на практике встречаются
редко.
Компенсация дрейфа в ДК (см. рис. 6.4) происходит
за счет встречного направления дрейфа двух усилитель-
ных транзисторов, работающих на общую нагрузку 7?н.
Изменение тока в нагрузке, вызванное дрейфом пара-
метров транзистора VT1,
ЛР1 ~ + RH + як2), (6.6)
при дрейфе параметров транзистора VT2
^2 - + R„ + (6.7)
Для симметричной схемы, когда R^—R^—Rk, Кц—
= Ki2—Ri, Ri>Rki и R2>Rk2, полное изменение тока
в нагрузке за счет дрейфа
Д/н = Д/и1 + — R/RK (^VTl
(6.8)
Из (6.8) видно, что полное изменение тока будет опре-
деляться разностью токов транзисторов VT1 и VT2.
Поскольку с изменением температуры токи идентич-
ных транзисторов VT1 и VT2 изменяются одинаково, то
получается идеальная компенсация дрейфа. Однако
идентичные транзисторы получить достаточно сложно
Юб
Рис. 6.6. Эквивалентные полусхемы дифференциального каскада:
а —для синфазного сигнала; б —для дифференциального сигнала
даже с помощью интегральной технологии. Поэтому на*
практике в ДК, реализованном на дискретных транзис-
торах, удается уменьшить дрейф начального напряже-
ния только в несколько десятков раз по сравнению с не-
симметричным каскадом.
Поскольку в ДК (см. рис. 6.4) имеется глубокая от-
рицательная ОС по току через эмиттерный резистор /?3,
то на базах транзисторов ДК появляется напряжение
дрейфа положительной полярности, что вызывает увели-
чение токов транзисторов. Следовательно, создаваемое
этими приращениями токов падение напряжения на со-
противлении резистора 7?3 приведет к компенсации на-
пряжения база—эмиттер транзисторов. Нетрудно ви-
деть, что отрицательная ОС также действует и при появ-
лении на базах транзисторов синфазных (совпадающих
по фазе) помех.
Иная ситуация при подаче на вход ДК полезного сиг-
нала ’(см. рис. 6.5). Полезный сигнал Uit подводимый
к входным выводам ДК, делится .пополам и поступает
на входы в противофазе. В результате вызываемые им
изменения токов, протекающих через резистор R3 в про-
тивоположных направлениях, компенсируются, поэтому
потенциал эмиттеров транзисторов при изменении токов
ие меняется. Таким образом, отрицательная ОС по по-
лезному сигналу в ДК отсутствует и снижения коэффи-
циента усиления напряжения не происходит.
При симметрии плеч ДК его анализ можно проводить
с помощью теоремы бисекции или деления, которую
предложил Миддлбрук [7]. Сущность теоремы деления
заключается в том, что симметричный ДК заменяется
двумя одинаковыми эквивалентными полусхемами, одна
307
из которых предназначена для синфазного сигнала (рис.
6.6,а), а другая— для дифференциального (полезного)
сигнала (рис. 6.6, б).
Эквивалентная полусхема для синфазного сигнала
(см. рис. 6.6, а) основывается на предположении, что
сигнал помехи поступает на базы идентичных транзис-
торов VT1 и VT2 и совпадает по амплитуде и по фазе на
входах ДК. При этом в нагрузке RK ток помехи не про-
текает, так как для тока помехи ее сопротивление экви-
валентно бесконечно большой величине. Поскольку
в полной схеме ДК через сопротивление резистора
протекает сумма двух одинаковых токов, то в эквива-
лентной полусхеме необходимо удвоить сопротивление
/?3 для получения на нем такого же падения напряжения
теперь уже от тока одного транзистора. На основе экви-
валентной полусхемы (см. рис. 6.6, а) коэффициент уси-
ления помехи
гг ______________^21Я Rk_______ _ ^21э Rk zg
Яг + 'б + (1+й21Э)(гй + 2/?э) 2/?9 *
Как следует из (6.9), при сопротивлении R3 в эмиттер-
ных цепях транзисторов, стремящихся к бесконечности,
коэффициент передачи помехи каскадом будет стремить-
ся к нулю. Следовательно, чтобы ослабить влияние по-
мех в неидеальном ДК, необходимо вместо резистора R3
использовать ГСТ, имеющий очень большое выходное со-
противление.
Эквивалентная полусхема для полезного сигнала ос-
новывается на предположении, что сигналы на входах
равны по амплитуде и противоположны по фазе (см. рис.
6.6,6). В результате потенциалы на коллекторах тран-
зисторов, так же как и на базах, противоположны по
фазе, но равны по модулю. Потенциал средней точки на-
грузки 7?н, через которую проходит линия симметрии MN
(см. рис. 6.5), равен нулю, т. е. она делится линией сим-
метрии на две равные части RH/2. Суммарный ток тран-
зисторов через резистор R3 равен нулю, поэтому на эк-
вивалентной полусхеме R3 отсутствует. Коэффициент
усиления дифференциального сигнала
I? _ ____________________________ __
Я [Лг 4* rt> "Ь О 4- Лца) Г а! (2/?к -f- Рц)
_ ^21Э Rtt Rh (g
г8(2/?в+ад‘
308
Согласно (6.10) коэффициент усиления дифференциаль-
ного сигнала примерно такой же, как у каскада с ОЭ.
Поскольку коэффициент усиления помехи и коэффи-
циент усиления сигнала у ДК разные, то его можно ха-
рактеризовать коэффициентом ослабления синфазного
сигнала, который равен отношению дифференциального
коэффициента усиления к коэффициенту передачи по-
мехи-Г
Ко.сн = Кл1Ка.ся - Ъ RtAr9 (RK + /?н)/2]. (6.11)
При отсутствии ослабления синфазной помехи вход-
ным каскадом возможна перегрузка последующих кас-
кадов и, как следствие, появление нелинейных искаже-
ний, связанных с усилением помехи. Чтобы избежать
перегрузки каскадов сигналом помехи, необходимо увели-
чить сопротивление резистор а./?3- Однако с увеличением
необходимо повышать и напряжение источников пи-
тания, чтобы не изменился режим питания транзисторов
по постоянному току. Делать это неэкономично и опасно
для р-п переходов транзисторов. Выход из такого про-
тиворечивого положения был найден в результате заме-
ны резистора 7?» динамической нагрузкой, а точнее ГСТ.
При наличии ГСТ в эмиттерной цепи ДК образуется
очень глубокая отрицательная ОС по синфазному сиг-
налу и сильное ослабление дрейфа. Эти показатели весь-
ма высокие у ДК. которые создаются по микроэлектрон-
ной технологии.
6.4.3. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО КАСКАДА
Анализ ДК с помощью эквивалентных полусхем не
позволяет определить параметры этого каскада в общем
виде. Поэтому для анализа ДК используется малосиг-
нальная модель ft-параметров транзисторов, в резуль-
тате получается следующая эквивалентная схема ДК
(рис. 6.7).
Целью предлагаемого анализа является нахождение
напряжений в узлах 4 и 5 через входные напряжения
Ц1 и U2.
Эквивалентная схема ДК описывается уравнениями
Ц01 = Ц4 - Ц3; Ц02 = Ц5 - Ц3; (6.12)
^Б1 ~ [^1 ^3 ( 1 ^12э1) ^12э1 ^4] /^11э11
^Б2 = [^2 ^3 (1 ^12эг) ^12э2 ^б]^11э2-
309
Рве. £>.7. Этаивалипйая ехема дяффьрйяи.иаяьиого усилителя длр. та-
лого сигнала
На основе (6.12) записываются уравнения, связыва-
ющие напряжения в узлах 5—5:
П3 (бэ + ^]а1 + NJh113Z) - l)t (D, - h,^hii9i -
' (^z ^1гэг)^1иа2 = i Vhiat 7* 1)^Нэ1 H* ^2 (^г/аг *Ь
4“ 1)/Лцд2>
Ua Pt + hllad/hilai - U4 (Gs + DJh^) =
~ ^213t/^Hali (6.13)
U3 P2 -}- ^42^)//iJ192 6/8 (<7K 4- D2/hiiaz) ==
~ U^his-Jh^,
где D = й11а й2?э й12о й2|0> N ~ 1 й12э 4- h,ia -I- D,
Полученные выражения для узловых напряжений до-
статочно громоздки и сложны для решения, поэтому необ-
ходимо сделать некоторые допущения для упрощения их
решения. Параметром биполярных транзисторов Й123
при анализе часто пренебрегают, полагая, что он крайне
мал. Кроме того, в первом приближении выходные про-
водимости транзисторов /:22э также можно не учитывать,
так как для балансировки тока в узле достаточно выпол-
нения следующего условия:
~ 6s2 (7 ~>Г ^21я)‘ (®J4)
Если к тому же считать, что входные сопротивления
одинаковых транзисторов примерно равны ЛцЭ1®*й1!э2, то
выражения для узловых напряжений можно значительно
упростить:
Рэ "Ь ^21Э1^г11Э + ^21Э^11о) “ i ^2101^гИЭ +.(Л ^21э2^11э‘|
310
U& h-Цэ — U i>
^5^119^/^2132 — ^3~ ^2- (6.15)
Полагая h2is^> 1 и исключая напряжение U3, находим,
что
у __Wj СкЧ~Са/^к) (^Л ~т~ ^g) GS/2GK _ ^g jg^
(1 + ^згэ1/^giaj) 4" Оз Й11Э//(21Э2
у Wi—^а)(^а1эа/^11зОк~Ь6й/^и) — (^i 4~ U 3) G9/2GK
(1 + ^2i32/ft2i9i) + 09 hll3/hil31
Для определения коэффициентов усиления ДК жела-
тельно записать выражения напряжений Ui и U$ так,
чтобы они были пропорциональны разности Ut—U2
и сумме U}'+%U2 входных напряжений:
- Кд (£Zj - UJ + Кса (Ut + t/2). (6.17)
Так как знаменатель выражения (6.16) приблизитель-
но равен двум, то выражения для коэффициентов усиле-
ния дифференциального сигнала можно записать в виде
КД1 - <Ж - *Л) = GK;
Кда — Wi ~ U2) = GK. (6.18)
Поскольку идеальный ДК симметричный, то оба ко-
эффициента по модулю должны быть одинаковыми. Од-
нако в реальных условиях различие между параметрами
компонентов имеет место. Если предположить, что G»
такого же порядка, что и Л223, то для синфазного сигнала
— (t/i + t/2) G3/2 «7К + М. (6.19)
Тогда коэффициент передачи синфазного сигнала
Кся - UiM + У2) = G9/2 (Gb + й22э). (6.20)
Так как ДК усиливает дифференциальные сигналы
и ослабляет синфазные, то он используется для усиле-
ния слабых сигналов с высоким уровнем хаотического
шума. Иными словами, этот каскад эффективно подав-
ляет синфазные помехи. Помимо того схемная конфигу-
рация симметричного ДК удобна для исполнения по по-
лупроводниковой интегральной технологии, что позволяет
снять ряд других существенных ограничений, прису-
щих устройствам на дискретных элементах, особенно по
обеспечению наименьшего дрейфа начального напря-
жения.
311
Интегральный ДК значительно превосходит ДК на
дискретных элементах вследствие того, что транзисторы
и резисторы изготовляются в одном цикле технологиче-
ского процесса. В результате они имеют малый разброс
параметров, что важно для симметричных плеч ДК, а их
близкое расположение на кристалле обеспечивает одина-
ковые температурные характеристики.
Поскольку ДК способны усиливать сигналы с часто-
той от нуля до сотен мегагерц и в том диапазоне вы-
полнять различные операции (ограничение, перемноже-
ние, детектирование, модулирование и др.), то они нахо-
дят весьма широкое применение в устройствах
электронной техники.
6.5. МОДЕЛИ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ КАСКАДОВ
6.5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Дифференциальные каскады являются самыми рас-
пространенными каскадами в аналоговых интегральных
микросхемах, УПТ и особенно в ОУ. Уровень сложности
проектирования современных интегральных микросхем
с учетом различных паразитных эффектов и внутренних
связей требует применения ЭВМ.
Для машинных методов проектирования усилитель-
ных устройств необходимы соответствующие модели
и программное обеспечение. При этом используются как
модели компонентов, так и макромодели (модели кас-
кадов или отдельных усилителей). С помощью машин-
ного моделирования и оптимизации повышается качест-
во проектирования, резко сокращаются сроки и умень-
шается стоимость проектных работ.
Малосигнальная модель ДК для области нижних час-
тот показана на рис. 6.7. На основе этой модели были
получены основные малосигнальные параметры ДК. Од-
нако при проектировании УПТ и ОУ приходится рассчи-
тывать не только режим малого сигнала в области ниж-
них частот, но и режим питания активных элементов по
постоянному току, а также малосигнальиые параметры
в области верхних частот. Поэтому рассматриваются
обычно две макромодели ДК, линейная и нелинейная,
которые отражают основные его свойства [17].
312
6.5.2. ЛИНЕЙНАЯ МАКРОМОДЕЛЬ
Линейная макромодель ДК (рис. 6.8) является экви-
валентной схемой, которая с помощью определенных эле-
ментов моделирует входное и выходное сопротивления
ДК, его источники тока и передаточные характеристики
для дифференциального и синфазного сигналов.
Для упрощения анализа связей параметров ДК и эле-
ментов эквивалентной схемы (макромодели) сигналы,
которые усиливаются каскадом, разделяются на диффе-
ренциальный и синфазный. Тогда входное сопротивление
для дифференциального сигнала в области нижних час-
тот равно
= Ri (R2 + Ж + R* + Rs)- (6.21)
Входное сопротивление макромодели для синфазного
сигнала
Rbx.ch — Ri 11 Rs- (6.22)
Так как /?сн>/?вх.д, то с некоторой погрешностью
Рвх.д Ri- (6.23)
Подобные выражения можно записать и для входных
емкостей £*вх.д и С*вх.ся*
К основным малосигнальным параметрам ДК отно-
сят коэффициент усиления дифференциального сигнала
Кд и коэффициент ослабления синфазного сигнала К0.сИ.
Последний определяется как напряжение дифференци-
ального сигнала, которое необходимо приложить ко вхо-
ду ДК, чтобы получить на выходе такое же значение
напряжения, как и при подаче на вход синфазного сиг-
нала.
Крутизна для дифференциального сигнала
Sa = Д/Э/Д17м.д;
Рис. 6.8. Линейная макромодель дифференциального каскада
313
для синфазного сигнала
SCH - Д/ся/ДС'вх.д. (6.24)
где /а = 5(7д1; /ся — S (t/да + t/да).
Выходное сопротивление ДК определяется как па-
раллельное соединение резистора /?4 и конденсатора С4.
Коэффициент усиления дифференциального сигнала
без учета сопротивлений источника сигнала и нагрузки
в операторной форме
кд(р) = $дад + /ад). (6.25)
Частота первого полюса АЧХ ДК
/р1 = 1/2я/?4С4. (6.26)
Коэффициент ослабления синфазного сигнала
Я0.сн = S/2SCH. (6.27)
В заключение следует отметить, что макромодель, яв-
ляясь простейшей моделью, описывает только основные
характеристики ДК. Если требуется более высокая точ-
ность, то данную макромодель необходимо усложнить
и модифицировать.
При машинных методах анализа в качестве линей-
ных моделей используют не только эквивалентные схе-
мы, но также графы и матрицы. Поскольку линейные
модели, реализованные на основе графов, уже рассмат-
ривались, то остановимся на матричных моделях.
В основе матричной модели лежит ее аналитическое
представление в виде соответствующей матрицы прово-
димостей или сопротивлений. Это дает возможность
npi( анализе ДК на ЭВМ использовать модель, которая
описывается матрицей узловых проводимостей.
Матрица проводимостей составляется по простому
правилу: собственная проводимость узла записывается
в диагональные элементы матрицы, она равна сумме
проводимостей ветвей, сходящихся в этот узел; взаим-
ная проводимость двух узлов равна сумме проводимо-
стей ветвей, включенных между этими узлами, взятой
с противоположным знаком. Взаимная проводимость
представляется как недиагональный элемент матрицы.
При наличии зависимых источников тока управляющий
параметр записывается в матрицу на пересечении строк
и столбцов. Номер строки соответствует узлу, с которым
связан зависимый источник, номер столбца — узловому
314
напряжению. При совпадении знака зависимого источ-
ника со знаком управляющего напряжения в связанном
с ним узле перед параметром ставится знак плюс, в про-
тивном случае — знак минус [И].
6.5.3. НЕЛИНЕЙНАЯ МАКРОМОДЕЛЬ
При расчете ДК по постоянному току используется
нелинейная макромодель. Упрощенная нелинейная мак-
ромодель ДК получается из модели Эберса — Молла
для биполярных транзисторов без учета режима насы-
щения (рис. 6.9). Поскольку эта макромодель сохраня-
ет структуру схемы ДК, то она позволяет исследовать
влияние параметров элементов на характеристики ДК.
Входными параметрами макромодели являются па-
раметры элементов. Зависимые параметры элементов
описываются уравнениями
^Э1 ~ А>э1 [ехР *Рт) 1]> Аа ~ ^2i6i ^э1' (6.28)
^Э2 “ 4э2 [еХР J32irlls2 % 1 ]> ^К2 ~ ^2162 ^Э2'
где /ni, Аэ2—тепловые токи эмйттерных р-п перехо-
дов; тэ1, mS2 — коэффициенты температурных потенциа-
лов эмйттерных р-п переходов. Зарядные емкости кол-
лекторных р-п переходов можно записать в виде
Ск1 = Ск10 (1 6/cki^2k) п> (6.29)
^к2 “ ^к20 ( 1 ^СК2^2к)
где Ск10, СК2о— зарядные емкости при нулевом напря-
жении на переходе; (Лк, «—параметры, определяемые
из условия наилучшего согласования. Элементы макро-
Рис. 6.9. Нелинейная модель
дифференциального каскада
315
модели <?Э1 и Сэ2 моделируют зарядные и диффузион-
ные емкости эмиттерных р-п переходов, которые опреде-
ляются следующими выражениями;
Сэ1 Сэ10 + xN /к1/фт; Сэ2 л* Сэ20 + xN (6 30)
где Хц — постоянная времени для нормального включе-
ния транзистора.
Если ДК моделируется в составе сложных функцио-
нальных узлов, например в ОУ, то можно использовать
и более простую макромодель.
Когда в распоряжении разработчиков имеются мо-
дели и соответствующее программное обеспечение, про-
ектирование ДК с помощью ЭВМ осуществляется до-
вольно просто, причем многовариантный анализ на ЭВМ
позволяет получить параметры ДК, близкие к опти-
мальным, даже не прибегая к специальным методам оп-
тимизации.
6.6 КАСКАДЫ С ОПТРОННОЙ
СВЯЗЬЮ
6.6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В УПТ прямого усиления дрейф нуля можно умень-
шить также при использовании оптоэлектрических свя-
зей между каскадами, которые их электрически полно-
стью развязывают, создавая условия бездренфового
усиления. В усилительных устройствах для оптоэлек-
трической межкаскадной связи в основном используют-
ся три типа оптопар; резисторные, диодные и транзис-
торные.
Оптопарой '(ОП) называется оптоэлектронный полу-
проводниковый прибор, состоящий из изолированных
друг от друга излучающего и фотоприемного элементов,
между которыми имеется оптическая связь. Устройства
оптической связи должны обеспечивать минимальные
потери светового потока.
В резисторной ОП в качестве изучателя применяются
светодиоды, инфракрасные диоды и другие сверхминиа-
тюрные источники светового потока, а в качестве фото-
приемного элемента используется фоторезистор (полу-
проводниковый резистор), сопротивление которого из-
меняется при воздействии видимых световых или неви-
димых инфракрасных лучей. Фоторезисторы, изготов-
316
ленные из селенида кадмия или сернистого кадмия,
чувствительны к видимому свету, а фоторезисторы из
сернистого или селенистого свинца — к инфракрасному
излучению.
При уменьшении светового или инфракрасного пото-
ка от излучающего элемента сопротивление фоторезис-
тора увеличивается за счет уменьшения генерации сво-
бодных носителей заряда, что приводит к снижению
электрической проводимости полупроводниковой обла-
сти фоторезистора. Напротив, при увеличении излуче-
ния сопротивление фоторезистора уменьшается, причем
иногда в тысячи раз, за счет роста числа свободных но-
сителей заряда. Таким образом, проводимость фоторе-
зистора практически пропорциональна силе света излу»
чателя.
Основными параметрами резисторных ОП являются:
отношение Максимального и минимального сопротивле-
ний, входное напряжение, максимальный входной ток,
максимальный выходной ток, максимальное выходное
напряжение, максимальная рассеиваемая мощность, вы-
ходное темновое сопротивление, рабочая частота и др.
Они приводятся в справочной литературе. Обычно ре-
зисторные ОП применяются в изолирующих усилителях
для бесконтактного управления и коммутации в широ-
ком диапазоне частот (от медленно изменяющихся сиг-
налов до сигналов радиочастот), например в модулято-
рах, которые используются в УПТ с преобразованием
сигнала, и т. п.
6.6.2. УСИЛИТЕЛЬ С РЕЗИСТОРНОЙ
ОПТОПАРОЙ
Схемы двухкаскадных усилителей с тремя видами
оптоэлектрической межкаскадной связи показаны на
рис. 6.10. В усилителе на рис. 6.10, а для развязки кас-
кадов используется резисторная ОП. С помощью ОП
ток коллектора транзистора VT1 преобразуется в свето-
вой сигнал, который управляет сопротивлением фоторе-
зистора, включенного в цепь базы транзистора VT2,
и изменяет его ток базы. Резисторная ОП обеспечивает
оптоэлектрическую связь между каскадами и осущест-
вляет за счет светового потока передачу аналогового
сигнала из выходной (коллекторной) цепи первого кас-
када во входную (базовую) цепь второго каскада, при-
317
Рис. 6.10. Схема каскадов с оптрон
ными связями:
6)
я —с резисторным оптроном; б —с диод-
ным оптроном; в —с транзисторным оп-
троном
чем обратная передача сигнала с выхода на вход в ре-
зисторном ОП отсутствует. Таким образом, оптоэлек-
трическая связь между каскадами в усилителе приводит
к идеальной гальванической развязке. Используя такую
межкаскадную связь в УПТ, можно уменьшить дрейф
выходного напряжения каскада (усилителя).
6.6.3. УСИЛИТЕЛЬ С ДИОДНОЙ
ОПТОПАРОЙ
В усилителе на рис. 6.10, б один каскад связан с дру-
гим с помощью диодной ОП. В диодной ОП излучате-
лем является инфракрасный излучающий диод, а фото-
приемником — кремниевый фотодиод. Диодная ОП по
сравнению с резисторной более универсальна. Она мо-
жет работать как в фотогенераторном, так и в фотоди-
одном режимах. Изготавливаются диодные ОП по полу-
проводниковой планарно-эпитаксиальной технологии.
Для разделения излучающего диода и фотодиода при-
меняется слой прозрачной изолирующей пленки (опти-
318
ческие клеи и лаки, силиконовые смазки, обладающие
малыми потерями светового потока).
К основным параметрам диодных ОП относятся:
входное напряжение, максимальное выходное напряже-
ние, время нарастания выходного сигнала, время спада
выходного сигнала, статический коэффициент передачи
тока. Остальные параметры диодных ОП аналогичны
параметрам резисторных ОП. Свойства диодных ОП
описываются также характеристиками (входными, вы-
ходными и передаточными) [25].
Диодные ОП, так же как и резисторные, служат для
гальванической развязки отдельных каскадов, микро-
схем и блоков в сложной радиоэлектронной аппаратуре.
На основе диодной ОП реализуется оптоэлектронный
трансформатор, который имеет существенные преиму-
щества по сравнению с известным импульсным. Иногда
диодные ОП используются в усилителях класса D для
электрической развязки транзисторов оконечного каска-
да, работающих в ключевом режиме и предварительно-
го усилителя, а также в изолирующих усилителях.
6.6.4. УСИЛИТЕЛЬ
С ТРАНЗИСТОРНОЙ ОПТОПАРОЙ
В усилителе на рис. 6.10, в гальваническая развязка
каскадов осуществляется с помощью транзисторной ОП.
В транзисторной ОП фотоприемный элемент выполня-
ется на основе фототранзистора п-р-п типа, а излучате-
лем является арсенид-галлиевый диод. Они изолирова-
ны друг от друга(оптически прозрачной средой, облада-
ющей малыми потерями светового потока. Излучающий
диод расположен так, что большая часть его светового
потока направлена на область базы фототранзистора.
При отсутствии излучения в коллекторной цепи фо-
тотранзистора течет темновой ток, аналогичный неуправ-
ляемому току коллектора биполярного транзистора,
причем темновой ток фототранзистора так же сильно
зависит от температуры, как и неуправляемый ток кол-
лектора. Для уменьшения темнового тока фототранзис-
тора специально включается внешний резистор сопро-
тивлением 0,1...! МОм.
Транзисторная ОП работает следующим образом.
При попадании светового потока на область базы в ней
генерируются пары электрон — дырка. Электроны дви-
319
жутся в область коллектора, к которой приложен поло-
жительный потенциал, а дырки, оставаясь в базе, созда-
ют положительный потенциал, что эквивалентно воз-
никновению отпирающего тока базы, вследствие чего
коллекторный ток транзистора увеличивается. Токи ба-
зы и коллектора фототранзистора связаны следующим
образом:
А(ф = ^21э Азф> (6.31)
где hii3 — коэффициент передачи тока базы фототран-
зистора. Из этого соотношения видно, что фототранзис-
тор обладает внутренним усилием фототока.
Поскольку в диодных и транзисторных ОП исполь-
зуются почти одинаковые излучатели, то параметры
входной цепи транзисторных ОП аналогичны параметрам
диодных ОП. Выходные параметры и характеристики
транзисторных ОП приведены в [25].
Транзисторные ОП применяются в аналоговых и клю-
чевых устройствах, в схемах согласования датчиков
с входными цепями усилительных устройств, для галь-
ванической развязки каскадно соедининенных четырех-
полюсников, в качестве оптоэлектронных трансформато-
ров, коммутирующих большие токи на фоне больших
помех.
Основные недостатки рассмотренных ОП связаны
с их невысокими энергетическими показателями и неко-
торой инерционностью параметров.
6.7. УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО
ТОКА С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ
СИГНАЛА
Принцип работы УПТ с преобразованием или моду-
ляцией входного сигнала основывается на том, что вход-
ной сигнал в виде постоянного или медленно изменяю-
щегося тока (напряжения) сначала преобразуется в про-
порциональный по амплитуде сигнал переменного тока
с помощью модулятора, а затем усиливается бездрей-
фовым усилителем переменного тока. Две структурные
сх<улы УПТ приведены на рис. 6.11. Согласно структур-
ной схеме на рис. 6.11, а УПТ с преобразованием сигна-
ла на входе имеет модулятор, который выполняется на
различных компонентах (лампах, диодах, транзисторах,
оптопарах, варикапах, микросхемах и т.д.). Наиболее
320
^сигнала ||------------------------------------------------^Нагрузка |
а)
ё)
Рис. 6.11. Структурные схемы усилителей постоянного тока с преоб-
разованием сигнала:
а —с модулятором и демодулятором; б —с генератором и прерывателями
совершенными модуляторами являются транзисторные
и оптронные, в которых УЭ работают как электронные
ключи (закрыт — открыт).
Усилитель переменного тока с емкостной связью
между каскадами является практически бездрейфовым,
так как через емкостную связь между каскадами не пе-
редается медленно изменяющееся напряжение дрейфа.
Напряжение на выходе модулятора представляет собой
импульсы, амплитуда которых пропорциональна ампли-
туде входного сигнала, а частота импульсов определяет-
ся частотой модулятора. На выходе усйлителя перемен-
ного тока с разделительными конденсаторами усилен-
ный сигнал снова преобразуется в сигнал постоянного
тока с помощью демодулятора.
В УПТ на рис. 6.11, б используется генератор для
управления прерывателями, в качестве которых могут
применяться контактный прерыватель с электромагнит-
ной системой и бесконтактный прерыватель, реализо-
ванный на резисторном оптроне или транзисторе. Часто-
та генератора должна быть намного больше частоты
медленно изменяющегося сигнала, чтобы уменьшить по-
тери информации при модуляции. В результате модуля-
ции сигнала спектр частот, подаваемых на вход усили-
теля переменного тока, значительно увеличивается, по-
этому усилитель должен иметь достаточно широкую
полосу пропускания. Сам модулятор, который является
электронным ключом, должен иметь высокие показате-
ли. Однако контактный прерыватель не обладает высо-
321
ким быстродействием. Поэтому в УПТ часто использу-
ют бесконтактные прерыватели (электронные ключи).
В момент замыкания электронный ключ должен обеспе-
чивать в идеальном случае нулевое напряжение. В за-
крытом электронном ключе, когда транзистор находит-
ся в режиме отсечки, ток через транзистор в идеальном
случае должен быть равным нулю.
Однако транзисторный ключ является неидеальным
прерывателем, так как в режиме отсечки через него
течет ток; а в насыщенном состоянии на коллекторе
транзистора имеется некоторое напряжение, отличное от
нуля. К тому же это остаточное напряжение зависит от
температуры и является основной причиной дрейфа мо-
дулятора. В этом случае лучше применять оптоэлектрон-
ные ключи. Дрейф модулятора сказывается особенно
сильно, когда уровень входного сигнала сравним с уров-
нем остаточного напряжения. '
Работу ключевого модулятора, который выполнен на
биполярном транзисторе, можно проиллюстрировать
с помощью семейства статических ВАХ (см. рис. 5.24).
Амплитуда выходного 6кэт и остаточного С/кэнас напря-
жений модулятора определяется по точкам пересечения
линии нагрузки АВ с линиями насыщенного (точка А)
и закрытого (точка В) состояния транзистора соответ-
ственно. Как видно из графиков, влияние дрейфа будет
сказываться тем сильнее, чем меньше уровень сигнала.
Работа электронного ключа, который реализован на
биполярном транзисторе, в идеальном случае аналити-
чески описывается просто. Предполагается, что оста-
точное напряжение Пост—0 при /к=0 (ввиду того, что
i/вых^^ост). При этом линия насыщенного состояния
транзистора проходит через начало координат. Напря-
жение на коллекторе насыщенного транзистора можно
определить с помощью формулы Молла. Для п-р-п тран-
зисторов, которые часто используются в модуляторах,
^Квас^Л
^21эЛ/ [(* Л21эД/) h + (/К+ /Кт)1
Й21э/ |Л1 эЛ/ ^Б — (^К + ^Кт)1
+ ДП, (6.32)
где Й21эх, Й21э/ — коэффициенты передачи тока при нор-
мальном и инверсном включениях; /Кт—температурное
изменение тока коллектора; ЛИ—/к(гк + Гэ)+—
падение напряжения в коллекторной и эмиттерной об-
ластях транзистора. Чтобы оценить минимальное значе-
$22
ние t/кэяас которое получается при =0, воспользу*
емся выражением
^КЭиас.мин = Фт [О ^21э1)^21э1] "Ь Гэ
<РТ (I ^2161) ~Ь ^э* (6.33)
На основе полученных выражений можно сделать
следующие выводы.
Во-первых, остаточное напряжение, которое опреде-
ляет дрейф, сильно зависит от температуры, так как
параметры транзистора значительно изменяются с из-
менением температуры. Таким образом, УПТ с преобра-
зованием сигнала на транзисторных ключах имеет срав-
нительно большой дрейф остаточного напряжения в пре-
делах от 0,1 до 1 мВ/°С. Так как дрейф модуляции
сигнала определяется дрейфом остаточного напряжения,
то он имеет примерно такое же значение. Модуляторы
на резисторных ОП и на варикапах обладают более
стабильными температурными параметрами. Кроме то-
го, полоса пропускания УПТ с оптронным модулятором
превосходит полосы пропускания других типов УПТ.
Только УПТ с модуляторами, реализованными на вари-
капах, имеют примерно такую же полосу пропускания,
что и УПТ с оптронными модуляторами.
Во-вторых, остаточное напряжение зависит от тока
базы транзистора. Это происходит вследствие зависимо-
сти коэффициента усиления тока транзистора от эмит-
терного тока и непосредственного влияния тока базы на
остаточное напряжение через сопротивление эмиттера.
В-третьих, в транзисторных модуляторах лучше ис-
пользовать транзисторы в инверсном включении, когда
коллекторная область инжектирует носители в базовую
область, а эмиттер собирает эти носители. Целесообраз-
ность применения транзистора в инверсном включении
связана с тем, что в этом случае остаточное напряжение
насыщенного транзистора меньше, чем в нормальном
включении:
^КЭиас/ ~ Фт 0 ^21») Гк^Б- (6.34)
Остаточный ток закрытого транзистора в инверсном
включении также меньше, чем в нормальном:
^Эзак ~ ~ Кт ^21 э/^21 (6 35)
323
Это объясняется тем, что Таким образом,
в инверсном включении транзистор более полно удовлет-
воряет требованиям идеального ключа, чем в нормаль-
ном. Однако лучшие показатели имеют резисторные ОП,
параметры которых значительно стабильнее.
Модуляторы. Как следует из анализа УПТ с модуляцией сигна-
ла (усилитель типа МДМ), его дрейф в основном определяется свой,
ствами используемого модулятора. Поэтому для снижения дрейфа
начального напряжения УПТ применяют балансные схемы модулято-
ров, в которых можно компенсировать дрейф начального напряжения.
В балансной схеме модулятора, так же как и в балансной схеме уси-
лительного каскада, используются два идентичных интегральных
транзистора, которые имеют одинаковые зависимости напряжения
насыщения от температуры. В результате дрейф иа выходе получа-
ется близким к нулю. При балансных схемах модуляторов, реализо-
ванных иа идентичных транзисторах, в УПТ с модуляцией сигнала
удается получить дрейф начального уровня менее 2 мкВ/°С, а оста-
точное напряжение менее 150 мкВ [15, 20].
Балансные модуляторы реализуются не только на транзисторах.
Они также выполняются иа оптопарах и варикапах, причем пара-
метры оптроииых балансных модуляторов по сравнению с транзис-
торными более высокие, поэтому они находят все более широкое
применение в УПТ. Таким образом, МДМ УПТ представляют собой
системы с амплитудной модуляцией и конечным временем съема
данных. В этих системах входной сигнал воздействует иа форму не-
сущих колебаний в течение значительной части их периода.
Процесс модуляции может быть описан с помощью нескольких
методов. Одиако ни одни из них не позволяет построить простую
передаточную функцию, которая была бы эквивалентна системе
МДМ, хотя высокая степень подавления несущих колебаний иа вы-
ходе системы с модуляцией указывает иа потребность в установлении
подобной связи между входом и выходом. Отсутствие передаточной
функции не дает возможности упростить процесс анализа МДМ уси-
лителей.
Усилители постоянного тока с противофазной коммутацией име-
ют худшие динамические характеристики по сравнению с МДМ
с коммутацией в фазе. В случае синфазной коммутации полоса про-
пускания практически ие зависит от сопрягающей частоты, тогда как
при противофазной коммутации оиа определяет полосу пропускания
усилителя совместно с ФНЧ. При синфазной коммутации информа-
ция о входном воздействии передается за время действия несущих
импульсов. Поэтому теорема Котельникова — Шениоиа оказывается
для этого случая неприменимой. Можно считать, что уровень фона
от несущей определяет разрешающую способность усилителя МДМ.
Задача фильтрации несущей несколько упрощается при применении
балансных модуляторов. Но тогда усилитель должен иметь транс-
форматорный выход или в качестве нагрузки ДК [1,15].
Демодуляторы. Схемотехника и принцип работы балансных де-
модуляторов во многом такие же, как у некоторых балансных моду,
ляторов. Демодуляторы реализуются иа бесконтактных и контактных
ключах. В качестве бесконтактных ключей чаще всего используются
транзисторы или диоды. Диодные демодуляторы рациональнее реа-
лизовать по кольцевой схеме, которая позволяет осуществлять двух-
324
полупериодиое выпрямление. В этой схеме открывание и закрывание
диодов выполняется с помощью генератора. В результате кольцевой
диодный демодулятор оказывается чувствительным к изменению фа-
зы (фазовый демодулятор), поэтому его иногда называют синхрон-
ным детектором. Подобная демодуляция усиленного сигнала позво-
ляет получить существенный выигрыш в МДМ УПТ [1, 15].
Глава 7 ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
7.1. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
В ЭЛЕКТРОНИКЕ
7.1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Несмотря на то, что первые ОУ начали применяться
в устройствах электроники и вычислительной техники
около четырех десятилетий назад, свое стремительное
развитие они получили благодаря достижениям микро-
электронной технологии, основанной на групповом ме-
тоде изготовления интегральных компонентов в кристал-
ле кремния, что позволило получить параметры ОУ, ко-
торые с некоторым приближением можно считать
идеальными.
Преимущества микроэлектронной технологии оказа-
ли особенно благоприятное влияние на производство ОУ
без преобразования сигнала. Именно полупроводнико-
вая интегральная технология позволила приблизить
стоимость, габаритные размеры, массу и надежность
ОУ без преобразования сигнала к аналогичным пока-
зателям биполярных транзисторов. Поэтому ОУ без
преобразования сигнала по объему выпуска значитель-
но превосходят ОУ с преобразованием сигнала и нахо-
дят более широкое применение в электронике.
7.1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Современные ОУ различаются по схемотехническому
исполнению, их параметрам и использованию.
По схемотехническому исполнению усилители делят-
ся на ОУ с дифференциальным и инвертирующим вхо-
325
дом, причем каждая из этих групп изготавливается без
преобразования и с преобразованием сигнала. Преобра-
зование сигнала в ОУ осуществляется с помощью раз-
ных видов модуляции (однократной, двукратной, с уп-
равляемыми генераторами).
Все параметры ОУ, а их довольно большое число,
делятся на несколько классов и каждый тип ОУ имеет
параметры, относящиеся только к одному классу. Это
обеспечивает минимальное число типов ОУ и малую
дискретность параметров, хотя для потребителя было
бы удобнее, чтобы типу ОУ соответствовали различные
сочетания параметров. Но такой принцип классифика-
ции привел бы к чрезмерному увеличению типов ОУ.
Поэтому целесообразной считается специализация ОУ
по наиболее существенным параметрам.
В зависимости от применения различают ОУ общего
применения, специальные, прецизионные, измерительные,
электрометрические, быстродействующие, широкополос-
ные и др.
Поскольку в электронных устройствах в основном
находят применение дифференциальные интегральные
ОУ без преобразования сигнала, то им будет уделено
основное внимание, причем термин «без преобразования
сигнала» в дальнейшем будет опускаться. В свою оче-
редь, эти интегральные ОУ также разбиваются на под-
группы в зависимости от способа построения их каска-
дов. Например, только в соответствии с типом входных
каскадов ОУ бывают с обычными биполярными тран-
зисторами, с супербета-транзисторами, с полевыми
транзисторами как с управляемым р-n переходом, так
и с изолированным затвором, причем конфигурация
каскадов может быть самой разнообразной. Мы косну-
лись только типов транзисторов входного каскада, а их
в современном интегральном ОУ три. Число параметров
ОУ также значительно. В этой связи могут возникать
некоторые противоречия, связанные с универсальностью
свойств интегральных ОУ и специализацией их примене-
ния, которые становятся особенно заметными, если к ОУ
относиться как к интегральному компоненту или источ-
нику напряжения, управляемому напряжением, не вни-
кая в его схемотехнические особенности, что приводит
к недоиспользованию всех технических возможностей
этого универсального устройства.
Чтобы квалифицированно использовать свойства ин-
326
тегральиых ОУ при разработке электронной аппарату-
ры на их основе, необходимо познакомиться с их внут-
ренней структурой, параметрами и характеристиками.
7.1.3. ПРИМЕНЕНИЕ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Интегральные ОУ являются достаточно сложными
усилительными устройствами, содержащими не менее
трех каскадов, ие считая устройств защиты, коррекции
и трансляторов уровня постоянного потенциала вниз.
Они изготовляются как с дифференциальным, так и с
несимметричным входом, последний встречается значи-
тельно реже, так как уменьшает функциональные воз-
можности ОУ. В то же время дифференциальный ОУ не
может полностью заменить инвертирующий ОУ, по-
скольку последний обеспечивает лучшую стабильность
и более высокое быстродействие.
По своим параметрам и характеристикам интеграль-
ный ОУ приближается к идеальному ОУ, физически не
реализуемому. Идеальный интегральный ОУ описывает-
ся следующими параметрами: бесконечными коэффици-
ентом усиления, входным сопротивлением, полосой про-
пускания, скоростью нарастания выходного напряжения,
коэффициентом ослабления синфазного сигнала, быст-
родействием и нулевыми выходным сопротивлением, на-
пряжением смещения, разностью входных токов, неста-
бильностью уровня выходного напряжения, температур-
ным дрейфом входного тока, температурным дрейфом
напряжения смещения и т. д. В реальных интегральных
ОУ ни один из параметров идеального ОУ не может
быть реализован. Тем не менее к показателям идеального
ОУ можно приблизиться с достаточной точностью для
многих практических случаев. Например, когда коэффи-
циент усиления устройства, реализованного на основе
ОУ, ограничивается с помощью элементов ОС до не-
скольких десятков, а коэффициент усиления собственно
ОУ равен десяткам тысяч, то с позиции практики его
можно считать достаточно близким к бесконечности,
т. е. в этом случае можно принять, что ОУ идеальный.
Само название «операционный усилитель» связано
с известными математическими операциями (суммиро-
ванием, вычитанием, дифференцированием, логарифми-
рованием, интегрированием, сравнением, возведением
327
в степень, умножением и другими преобразованиями),
которые в начале развития вычислительных устройств
осуществлялись с помощью ОУ. Что касается функций
современных интегральных ОУ, то они стали более уни-
версальными, а сами ОУ, являясь источниками напря-
жения, управляемыми напряжением, находят невероят-
но широкое применение в устройствах современной
электроники.
Интегральные ОУ используются в качестве инверти-
рующих и неинвертирующих усилителей и повторителей
напряжения во многих электронных устройствах. На их
основе создаются различные интеграторы, дифферен-
циаторы и сумматоры. Схемы умножения, деления, лога-
рифмирования, антилогарифмирования, вычитания так-
же выполняются на интегральных ОУ. Различные функ-
циональные преобразователи, схемы сжатия сигнала,
разнообразные детекторы, источники Достоянного тока
и стабильного напряжения, компараторы, гармонические
и релаксационные генераторы, гираторы, активные
фильтры и другие устройства в большинстве случаев
реализуются на интегральных ОУ. Многие устройства
на основе интегральных ОУ имеют; малые габаритные
размеры, массу и стоимость.
7.1.4. СТРУКТУРА
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Подавляющее большинство интегральных ОУ выпол-
няется в виде трехкаскадных усилителей, содержащих
входной, промежуточный и оконечный каскады.
В качестве входного каскада ОУ в большинстве слу-
чаев используется ДК с достаточно большим коэффици-
ентом усиления по отношению к разности входных сиг-
налов и сильным ослаблением по отношению к синфаз-
ным сигналам. Как всякий балансный каскад, он мало
чувствителен к изменениям напряжения источника пи-
тания, температуры и другим дестабилизирующим воз-
действиям. Кроме того, ДК может иметь сравнительно
большое входное сопротивление, если в нем применяют-
ся полевые, супербета-транзисторы, составные транзис-
торы или предпринимаются другие меры, способствую-
щие увеличению входного сопротивления. Он является
наиболее «ответственным» каскадом ОУ, так как в нем
минимизируется напряжение смещения или сдвига, обу-
328
словленное неточным согласованием напряжений база —
эмиттер входных транзисторов, ослабляется чувстви-
тельность к синфазным сигналам и т. д. Этим каскадом
определяется полное входное сопротивление ОУ. Со-
гласно изложенному схемотехника ДК по сравнению
с другими каскадами ОУ достаточно разнообразная
и сложная.
За ДК следует промежуточный каскад (их может
быть несколько), осуществляющий основное усиление
напряжения и тока ОУ. Промежуточный каскад согла-
сует входной каскад с оконечным и позволяет умень-
шить напряжение покоя на выходе ОУ до нуля, т. е. он
должен транслировать вниз до нулевого значения посто-
янный потенциал, который возрастает от входа к выхо-
ду в ОУ с непосредственной связью между каскадами.
В промежуточных каскадах могут использоваться
как симметричные (дифференциальные), так и несим-
метричные схемы. Для увеличения коэффициента уси-
ления напряжения в этих каскадах часто применяются
динамические нагрузки. Промежуточные каскады долж-
ны обеспечивать на выходе ток, достаточный для нор-
мальной работы транзисторов оконечного каскада.
В оконечном каскаде требуется получить минималь-
ное выходное сопротивление ОУ, а также выходные то-
ки и напряжение, достаточные для питания предпола-
гаемой нагрузки. Оконечный каскад ОУ должен иметь
сравнительно большое входное сопротивление, чтобы
сильно не нагружать промежуточный каскад. Следова-
тельно, в качестве оконечного каскада ОУ используется
эмиттерный или истоковый повторитель с большим вход-
ным и низким выходным сопротивлениями.
Однако однотактные эмиттерные и истоковые повто-
рители имеют низкий КПД, что приводит к выделению
значительного количества тепла в транзисторе и, как
следствие, к сильному нагреву кристалла, отвод тепла
от которого в микросхемах затруднен. Поэтому в око-
нечных сравнительно мощных каскадах ОУ, как прави-
ло, применяются двухтактные эмиттерные или истоко-
вые повторители, транзисторы которых работают в ре-
жимах В и АВ. Это позволяет значительно повысить
КПД оконечного каскада, уменьшить потери в его тран-
зисторах и упростить процесс охлаждения кристалла.
Если в оконечном каскаде используются полевые
транзисторы, то в двухтактном истоковом повторителе
329
транзисторы изготовляются по KMQn-технологии, т. е.
один транзистор с п-, а другой — с p-каналом. Двухтакт-
ные эмиттерные повторители в ОУ выполняются на ком-
плементарной Паре транзисторов, один из которых обыч-
ный п-р-п транзистор с вертикальной инжекцией носи-
телей, а другой — транзистор р-п-р типа, реализованный
на подложке. Иногда в одном плече двухтактного эмит-
терного повторителя применяется составной транзистор,
который состоит из входного р-п-р транзистора с гори-
зонтальной инжекцией носителей и выходного п-р-п
транзистора с вертикальной инжекцией носителей. Со-
ставной транзистор является транзистором р-п-р типа,
и его можно сформировать в кристалле без дополни-
тельных технологических операций. Для питания тран-
зисторов двухтактного оконечного каскада необходимо
иметь либо два источника питания, либо один источник
питания и два конденсатора очень большой емкости, ли-
бо один источник и выходной трансформатор (см. гл. 5).
Поскольку ни трансформатор, ни конденсаторы боль-
шой емкости по микроэлектронной технологии получить
невозможно, то для питания транзисторов двухтактного
оконечного каскада ОУ используют почти всегда два
источника питания.
При двух источниках питания упрощается схемотех-
ника и технология изготовления не только оконечного
каскада, но и входного. Кроме того, два источника пи-
тания позволяют увеличить входное сопротивление ДК,
так как при двух источниках питания можно обойтись
без резисторных делителей в базовых цепях или цепях
затворов входных транзисторов, уменьшающих входное
сопротивление каскада.
Таким образом, интегральные ОУ должны иметь как
минимум пять выводов: два входных (инвертирующий
и неинвертирующий), выходной и два вывода для под-
ключения источников питания. Помимо того у интег-
ральных ОУ могут быть два вывода для балансировки
и два вывода для коррекции АЧХ.
7.2. ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИОННЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ
7.2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Интегральные ОУ по сравнению с обычными усилителями имеют
большее число параметров [19].
Коэффициент усиления К равен отношению приращения выход-
ного напряжения (тока) к вызвавшему это приращение входному на-
пряжению (току) при отсутствии ОС. Он изменяется в пределах от
103 до 107.
Для определения коэффициента усиления дифференциального
сигнала ОУ необходимо измерить напряжение на его входных и вы-
ходных выводах при отсутствии нагрузки. Однако в случае очень
большого коэффициента усиления ОУ (более 106) приходится изме-
рять малое входное напряжение UBX, которое составляет десятые до-
ли микровольт, что достаточно сложно сделать даже с помощью спе-
циальных высокочувствительных селективных измерительных прибо-
ров, так как точность измерения таких малых напряжений низкая.
Ее можно повысить, если воспользоваться резисторным делителем
напряжения на входе ОУ (рис. 7.1). Согласно этой схеме измерения
на вход ОУ с помощью резисторного делителя, состоящего из образ,
цовых или достаточно точных резисторов /?2 и R3, подается синусои-
дальное напряжение UT от специального измерительного генератора.
В этом случае вместо незначительного входного напряжения ивх,
которое снимается с резистора Кз в подается на вход ОУ, измеряется
напряжение L7BX на резисторном делителе, которое в раз боль-
ше входного: Увх=йде.т^вх. В результате косвенного измерения вход-
ного напряжения ОУ с заданным коэффициентом деления
== (Rs+Ri)IRi (при йдел«R2IR1) коэффициент усиления ОУ
без ОС
« = <7-D
Если коэффициент усиления ОУ без ОС получается очень боль-
шим (К> Ю7), измерение коэффициента усиления ОУ даже с по-
мощью резисторного делителя на входе ОУ не обеспечивает желаемой
точности из-за собственных шумов ОУ, которые становятся соизме-
Рнс. 7.1. Схема измере-
ния коэффициента уси-
ления операционного
усилителя без обратной
связи
331
К, ioo R2 wo К
Рис. 7.2. Схема измерения ко-
эффициента ослабления син-
фазного сигнала
римыми с крайне малым напряжением сигнала на входе ОУ, Значе-
ния коэффициента усиления ОУ более Ю7 могут быть получены
только при наличии наряду с основным ОУ вспомогательного, пред-
назначенного для компенсации дрейфа нуля или расширения полосы
пропускания. В этом случае отдельно измеряются коэффициенты уси-
ления каждого ОУ и затем перемножаются.
Коэффициент ослабления синфазных входных напряжений Ко св
равен отношению приращений синфазных входных напряжений
к входному напряжению, вызывающих одно и то же приращение
выходного напряжения. У интегральных ОУ этот параметр имеет
значения 60...120 дБ.
Коэффициент ослабления синфазного входного напряжения ра-
вен отношению коэффициента усиления для дифференциального сиг-
нала К к коэффициенту усиления для синфазного сигнала Ков.
Измерение коэффициента ослабления синфазного напряжения
осуществляется по схеме, изображенной на рис. 7.2. При измерении
Кооп необходимо обеспечить равенство сопротивлений резисторов
Ri = R3 и /?2=#4. Тогда коэффициент ослабления синфазного вход-
ного напряжения
Ко.ся ~ (I 4” ^2/^1) ^вх/^вых• (7.2)
Для снижения погрешности измерения Коев следует выполнять
следующие условия:
К » Rg/Kj » 1; — R4) Kq.ch Ri7(Ri — R3).
Измерение производят на низких частотах, где наблюдается за-
висимость Ко св от частоты.
Входное сопротивление RBB ’(сопротивление между входными вы-
водами), равное отношению приращения его входного напряжения
к приращению активной составляющей входного тока при заданном
значении частоты сигнала, составляет 0,01...1000 МОм.
Входное сопротивление ОУ обычно определяется для области
нижних частот, где реактивной составляющей сопротивления можно
пренебречь и выполнить измерения с меньшими погрешностями. Для
измерения используется схема, показанная на рис. 7.3. При замк-
нутом и разомкнутом контакте КД на вход схемы подается такое си-
нусоидальное напряжение, при котором выходное напряжение UBUX
остается равным номинальному значению. Для обоих случаев нзмеря-
332
Рис. 7.3. Схема измерения входного сопротивления операционного
усилителя
ется входное напряжение при замкнутом и при разомкнутом
контакте SA Входное сопротивление ОУ
= (7.3)
Входная емкость измеряется по той же схеме (см. рнс. 7.3),
только частота измерительного генератора должна удовлетворять ус-
ловию /?8х>1/й>Свх. Значение выходного напряжения поддержива-
ется постоянным н устанавливается немного меньше граничного зна-
чения линейного диапазона для выбранной частоты и при замкнутом
н разомкнутом контакте Затем производятся такие же измерения
входных напряжений при разомкнутом и замкнутом контакте ЗЛ,
как при измерении входного сопротивления ОУ. Тогда, зная напря-
жения и Увх, можно иайти входную емкость ОУ
<7-4)
Измерение входного сопротивления ОУ при синфазном сигнале
Rvx св осуществляется по схеме, показанной на рис. 7.4. Поскольку
Rax ся, как правило, очень большое, то его измерение необходимо
производить при подаче иа вход постоянного напряжения обеих по-
лярностей, причем сопротивление дополнительного резистора R долж-
но быть достаточно большим, чтобы точнее определить разность на-
пряжений £7вых—£7ВЫХ. На вход ОУ подается постоянное напряже-
ние (Увх н измеряется выходное напряжение (7ВЫХ при замкнутом
н Увых при разомкнутом переключателе SA Входное сопротивление
ОУ при синфазном сигнале
Ли.си = ^;ых7(^Ы1-^х)’ (7.5)
Прн измерении входной емкости ОУ Cos.cb можно пользоваться
той же схемой измерения (см. рис. 7.4), но частота подаваемого сиг-
нала выбирается из условия 1/2л/?вх,СвСвх.ов. Расчет емкости
производится по формуле
СБх.ен = (^ых/Сх-1)ЗД- (7-6)
Необходимо отметить, что при измерения входных сопротивле-
ния и емкости ОУ требуется тщательное экранирование схемы,
333
Рис, 7.4. Схема намерения вход-
ного сопротивления операцион-
ного усилителя прн синфазном
сигнале
Напряжение смешения Ecu. определяемое значением постоянного
входного напряжения, прн котором выходное напряжение равно ну-
лю, составляет 0,5... 15 мВ.
Напряжение смешения измеряется по схеме, приведенной на
рнс. 7.5. Исследуемый ОУ прогревается в течение заданного времени,
затем измеряется напряжение на выходе ОУ (Лых. Напряжение сме-
щения
^см = ^выхЛ^г/^1 + (7-7)
Для прецизионных ОУ при изменении £см необходимо не допустить
возникновения гальванических паР> что может повлиять на результат
измерения.
Средний температурный дрейф напряжения смещения акт равен
отношению максимального изменения напряжения смещения к выз-
вавшему его изменений окружающей температуры в оговоренном ди-
апазоне температур. Of1 определяется измерением £См прн минималь-
ной Tt я максимально# Тг температурах окружающей среды по схе-
ме, приведенной на ряР- 7.5. При измерении Ееи1 и Ееяз исследуемый
ОУ выдерживается при заданной температуре около часа. Средний
температурный дрейф
Q£r = \ЕГМ!!УГ — (5см2 Л)- (7-8)
Входной ток 1„ определяется как среднее арифметическое значе-
ние входных токов прй заданном значении выходного напряжения.
Входные токи современных ОУ имеют-сравнительно большой диапа-
зон от 1 до 500 нА.
Входные токи ОУ Для каждого входа измеряются по схеме, по-
казанной на рнс. 7.6, К ОУ подключается источник питания, контакт
Рис. 7.5. Схема измерения Рнс. 7.6. Схема измерения вход-
напряжения смещения ных токов операционного усили-
теля
334
Рис. 7.7. Схема измерения час-
тоты единичного усиления опе-
рационного усилителя
ты SA1 н SA2 замыкаются, производится самоперегрев ОУ я изме-
ряется выходное напряжение 1/вых. Затем контакт SA2 размыкается
н измеряется изменение выходного напряжения Д1Лых2. Сопротивле-
ния резисторов Ri и должны быть большими, чтобы получить
большое изменение AUBUx. Для измерения Д£7ВЫХ1 контакт SA2 замы-
кается, a SA1 размыкается, Токи ннвентнрующего н иенвентнрующе-
го входов ОУ определяется по формулам
7вх1 — Мвыи/Яо 7вхг = (7.9)
Разность входных токов равная разности значений токов,
протекающих через входы ОУ/прн заданном значении выходного
напряжения, составляет 0.1...200 нА.
Измерение средних температурных дрейфов входного тока ап
и разности входных токов Да/г, временнбго дрейфа 7вхО/т и Д7мал
производится аналогично измерению дрейфа ЙСм-
Частота единичного усиления — это частота, иа которой модуль
коэффициента усиления ОУ равен единице: |К(/)| = 1. У интеграль-
ных ОУ частота единичного усиления имеет предельное значение
1000 МГц.
Измерение частоты единичного усиления производится по схеме,
изображенной иа рнс. 7.7. Напряжение на выходе С/вых выбирается
небольшим, чтобы ОУ работал заведомо в линейном режиме. Запас
по линейным искажениям ОУ можно определить нз отношения
Ubmx/Uhx. При увеличении сигнала на входе ОУ в два раза это отно-
шение не должно изменяться. Кроме того, форму выходного напря-
жения ОУ можно контролировать с помощью осциллографа.
Для большинства интегральных ОУ при измерении нет необхо-
димости увеличивать частоту генератора до такого значения, когда
показания вольтметров, включенных на вход и выход ОУ, будут оди-
наковые. Можно воспользоваться следующим приемом. Выбирается
значение частоты генератора fT в пределах одной декады, но ниже
предполагаемой Л так, чтобы наблюдался спад АЧХ —20 дБ/дек.
Тогда частота единичного усиления находится по показаниям двух
вольтметров:
ft=^(HBbIX/t/BZ). (7.10)
В том случае, когда частота ft определяется по равенству пока-
заний вольтметров, включенных на входе и выходе ОУ, необходимо
использовать два калиброванных вольтметра с большими входными
сопротивлениями. Применяя одни вольтметр, который попеременна
переключается с выхода на вход, можно получить результат с боль-
шой погрешностью. Это связано с тем, что вблизи частоты единичного
усиления коэффициент усиления ОУ без ОС мал и выходное яапря-
335
жение точно измерить весьма сложно. Кроме того, при подключении
вольтметра к выходному выводу ОУ создается емкостная нагрузка
и напряжения на выходе и входе ОУ уменьшаются, а подключение
вольтметра к выходному выводу ОУ сопровождается увеличением
этих напряжений. Необходимо отметить, что даже при отсчетах по
двум вольтметрам может возникать ошибка измерения вследствие
влияния емкости нагрузки и эффектов, связанных с этим.
Граничная частота — это максимальная частота синусоидального
сигнала, при которой сохраняется гарантированный эффективный
диапазон синусоидального выходного напряжения ОУ.
Для измерения граничной частоты ОУ можно воспользоваться
схемой, которая показана на рнс. 7.1. Для этого по точкам снимает-
ся АЧХ ОУ, а по ней определяется граничная частота. По мере уве-
личения частоты полоса шумов также увеличивается, ио отношение
сигнал-шум улучшается, так как ^сигнал растет пропорционально час-
тоте f, а шум — пропорционально S f.
Выходное сопротивление /?ЕИх, равное отношению приращения
выходного напряжения к приращению активной составляющей выход-
ного тока при заданном значении частоты сигнала, принимает зна-
чения от единиц до нескольких сотен ом.
Выходное сопротивление ОУ можно измерять с помощью схемы
на рис. 7.1, если к выходу ОУ с помощью коммутационного устройст-
ва подключить нагрузку. При разомкнутом контакте (холостом хо-
де) на вход ОУ подается синусоидальный сигнал от измерительного
генератора и измеряется напряжение на выходе ОУ ивык. Затем кон.
такт замыкается и к выходу ОУ подключается известное сопротив-
ление нагрузки при этом напряжение на выходе ОУ равно С/вых.
Выходное сопротивление ОУ
*В("выХых-0-
Точность измерения выходного сопротивления ОУ возрастает по ме-
ре увеличения отклонения от единицы отношения выходных напря-
жений. Однако уменьшать сопротивление нагрузки /?„ можно только
до такого значения, при котором выходной ток не превышает своего
максимального значения.
Максимальное выходное напряжение УВЫх макс определяется
предельным значением выходного напряжении ОУ при оговоренном
сопротивлении нагрузки я напряжении входного сигнала, не вызы-
вающем в ОУ необратимых изменений. Его значение на 1...5 В ниже
напряжения питания.
Максимальная скорость нарастания выходного напряжения
Умакс, равная наибольшей скорости изменения выходного напряже-
ния ОУ при воздействии импульса максимального входного напря-
жения прямоугольной формы, составляет 0,1...100 В/мкс. Измеряется
Умако с помощью осциллографа по наклону фронта выходного на-
пряжения и определяется по формуле
Умакс 2л(с УПых.макС> (7.12)
где fa — частота сопряжения.
Время установления выходного напряжения /Уст— это время,
в течение которого после скачка входного напряжения выходное на-
пряжение будет отличаться от установившегося значения на вели-
чину не более 61/вых, где 8US1JX — допустимое значение относитель-
ной погрешности. Оно характеризуется временем, в течение которого
336
выходное напряжение ОУ при воздействии входного напряжения
ступенчатой формы изменяется от уровня 0,1 до уровня 0,9 уста-
новившегося значения.
Помимо перечисленных параметров, существенное значение име-
ют и шумовые параметры ОУ. Шумовые свойства ОУ характеризу-
ются эквивалентными генераторами ЭДС шумов Еш и тока шумов
/ш (см. рнс. 7.16). Напряжение шумов ОУ Еш измеряется на выходе
ОУ в режиме короткого замыкания на обоих входах и приводится
ко входу. Шумовые токи по инвертирующему •—/ш и неинвертирую-
щему +/ш входам определяются в режиме холостого хода на одном
входе и короткого замыкания на другом.
Параметры ОУ подразделяются на статические и динамические.
К наиболее важным статическим параметрам относятся £см, авт, Дх,
а>т, а к динамическим —Л, Умакс и (уст.
7.2.2. ТРЕБОВАНИЯ К ПАРАМЕТРАМ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Требования, предъявляемые к параметрам ОУ, зависят от вы-
полняемых ими функций. Однако во всех практических случаях важ-
но уменьшить погрешность выполняемой операции, повысить надеж-
ность, увеличить быстродействие и упростить схему ОУ. Требования
минимальной погрешности и максимального быстродействия про-
тиворечат как друг другу, так и требованиям надежности и просто-
ты. Поэтому для конкретного применения ОУ приходится выбирать
компромиссные решения, что и является причиной большого разнооб-
разия современных ОУ.
При обосновании требований к параметрам ОУ необходимо так-
же учитывать влияние погрешности, вносимой элементами цепи ОС,
которой охватывается ОУ.
Изменения коэффициента усиления ОУ на малых частотах ие
должны превышать допустимой погрешности 6К, вносимой усилите-
лем, которая в наихудшем случае представляет собой сумму отдель-
ных погрешностей. Наибольшее значение коэффициента усиления
обычно необходимо в режиме длительного хранения в интеграторах
и других подобных устройствах, для которых погрешность хранения
за время i записывается следующим образом:
= +/?ут//?К(0)]/С7?ут, (7.13)
где — сопротивление утечки конденсатора; С—емкость конден-
сатора ОС; R — минимальное сопротивление на входе ОУ относи-
тельно земли. Из (7.13) следует, что /С(0) не должно превышать
10 Ryr/R, так как это не способствует снижению 6К.
Прн работе ОУ в режиме сумматора и масштабного усилителя
требуется выполнение следующего условия:
К(0)>(1+КМЯ!!(.)Ж, (7.14)
где к о — максимальный суммарный коэффициент. Такое требона-
ние предъявляется к /((0) во всем диапазоне частот, в котором по-
грешность 6 К не должна превышать допустимую.
Требонзния к коэффициенту ослабления синфазной составляю-
щей и максимальному значению допустимого синфазного напряже-
ния увязываются с максимальным выходным напряжением, т. е. до-
337
пустимое значение 1/«в.м«кв должно быть ие меиее 10 В, иначе ОУ
не сможет работать в режиме повторителя напряжения. Исключение
составляют некоторые специальные усилители. Так как погрешность
коэффициента передачи по неинвертирующему входу ОУ, которая
обусловлена Ко он, практически равна 1/Ко.оя, то должно соблю-
даться следующее условие:
^о.си 1/6Ксн> (7.15)
где бКов —• допустимая погрешность, вызванная синфазной состав-
ляющей сигнала.
Минимальные значения входного тока и его дрейфа также тре-
буются при интегрировании и хранении информации. В большинстве
случаев погрешность интегрирования больше 0,01 %. Это прежде
всего связано со значениями температурного коэффициента емкости
(ТКЕ) применяемых конденсаторов. У пленочных конденсаторов ТКЕ
достигает 0,01 К~1. В режиме масштабного усилителя и сумматора
требования к входному току и его дрейфу значительно ниже по срав-
нению с интегрирующими и запоминающими устройствами.
Динамические свойства ОУ характеризуются частотой единично-
го усиления fi, максимальной скоростью нарастания выходного на-
пряжения Умако и временем установления выходного напряжения
hot (временем затухания переходного процесса). С частотой свя-
зано время установления 1,От. Чем меньше частота единичного уси-
ления, тем оно больше. В то же время fyCi зависит не только от Л,
-но и от формы АЧХ. Минимальное значение /ует получается при за-
тухании АЧХ —20 дБ/дек.
Отметим, что приведенные соотношения справедливы только для
достаточно малого сигнала, при котором скорость изменения выход-
ного напряжения не превышает Умане. При большом сигнале проис-
ходит перегрузка ОУ и /уст возрастает. Чтобы обеспечить малое зна-
чение fyci, следует иметь достаточно большое значение ysaKC. При-
веденные примеры оценки основных параметров ОУ показывают,
насколько должен быть широким диапазон каждого иа его пара-
метров4
7.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
7.3.1. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
Поскольку каскады интегральных ОУ соединяются
между собой непосредственно, то ОУ не имеют спада
АЧХ в области нижних частот до нулевой частоты, т. е.
их АЧХ похожа на характеристику УПТ (см. рис. 1.3, а).
Однако при увеличении частоты в АЧХ ОУ, так же как
и в АЧХ УПТ, наблюдается спад. Это объясняется тем,
что в интегральном ОУ хотя и отсутствуют конденсато-
ры, но имеются алюминиевые трассы межэлементных
соединений, р-n переходы и другие проводники, разде-
338
ленные диэлектриками, которые образуют распределен-
ные паразитные емкости.
С ростом частоты подводимого сигнала ко входу ОУ
через паразитные емкости на землю закорачивается все
большая часть усиливаемого сигнала и, наконец, при
определенной частоте весь сигнал может замыкаться
на землю, не достигая нагрузки.
В процессе анализа распределенные паразитные ем-
кости ОУ удобно рассматривать как один конденсатор,
емкость которого равна сумме всех паразитных емко-
стей, как это показано штриховой линией на рис. 7.16.
Каждый каскад ОУ можно также представлять эквива-
лентной схемой, состоящей из источника напряжения
или тока, внутреннего сопротивления и одной эквива-
лентной емкости.
Поскольку с ростом частоты сигнала сопротивление
конденсатора уменьшается, ток в цепи конденсатора
увеличивается, что приводит к падению напряжения на
выходе ОУ. Аналитическое выражение коэффициента
усиления ОУ, равное отношению выходного напряже-
ния в входному, можно записать в виде
K(f) = K/ll + /(f/fc)], (7.16)
где К—коэффициент усиления ОУ без ОС для области
средних частот; fa — сопрягающая или граничная часто-
та, на которой коэффициент усиления уменьшается на
—3 дБ. В том случае, когда выполняется характерное
для ОУ неравенство сопрягающая частота
определяется по формуле fc — l/2nRKC.
На практике часто используется не комплексное вы-
ражение коэффициента усиления, а его модуль
1^(/)Н^/КГ=ПЖП' ’ <7-17)
Так как частота f является переменной величиной,
a fc — фиксированной, то легко заметить, что при увели-
чении частоты знаменатель выражения (7.17) увеличи-
вается, а коэффициент усиления напряжения ОУ умень-
шается.
Графическая зависимость модуля коэффициента уси-
ления напряжения ОУ от частоты представляет собой
АЧХ, которая показана на рис. 7.8, а штриховой лини-
ей 2. Как видно из рисунка, АЧХ изображена в логариф-
мическом масштабе и аппроксимирована отрезками пря-
мых 1, что часто используется на практике для удоб-
339
Рис. 7.8. Характеристики операционного усилителя:
а — амплитудно-частотная; б — фазочастотиая (I — аппроксимированная;
2 — реальная)
ства анализа. Точки излома аппроксимирующих
отрезков АЧХ жестко связаны с частотами сопряжения
fci—fc3, которые в частных случаях могут являться час-
тотами полюсов fPi—fP3 передаточной функции ОУ. На
частотах сопряжения погрешность аппроксимации
— 3 дБ.
Последовательная /?С-цепь имеет скорость спада
АЧХ —20 дБ/дек или — 6 дБ/окт. Так как каждый уси-
лительный каскад ОУ в простейшем случае представля-
ется эквивалентной схемой, состоящей из последова-
тельно соединенных R и С, то он также имеет скорость
спада АЧХ —20 дБ/дек. Это подтверждается выраже-
нием (7.17). Например, при увеличении частоты f в де-
сять раз на частотном участке, где коэффициент
усиления каскада уменьшается в десять раз:
АЛ = 201g (1/10)— 20 дБ. (7.18)
Для трехкаскадного ОУ коэффициент усиления ра-
вен произведению коэффициентов усиления его отдель-
ных каскадов
К (/) =.Л'.....:::. 7=......~ • (7.19)
V жо V 1+(ж2)а V 1+(///сз)?
Полученное выражение достаточно громоздко, поэтому
часто пользуются весьма наглядной и простой для по-
нимания диаграммой Боде — графиком зависимости де-
сятичного логарифма коэффициента усиления от деся-
тичного логарифма частоты. Это удобно, так как значе-
340
Рис. 7.9. Суммарная амп-
литудно-частотная характе-
ристика трехкаскадного
операционного усилителя
ния коэффициентов усиления каскадов, выраженные
в децибелах, можно складывать, вместо того чтобы их
перемножать [см. формулу (7.19)]. Таким образом,
АЧХ ОУ можно получить, построив на одном графике
АЧХ его каскадов и графически их сложив (рис. 7.9).
На частотах, меньших fci, общая АЧХ ОУ является
суммой коэффициентов усиления отдельных каскадов
(30 дБ-|-20 дБ-МО дБ), в полосе частот /ы-М общий
коэффициент усиления падает на —20 дБ/дек, в полосе
частот /с2„Лз он уменьшается на —40 дБ/дек, а в поло-
се частот fcs-h все три каскада имеют скорость спада
АЧХ по—20дБ/дек, в результате суммарная скорость
спада АЧХ ОУ равна —60 дБ/дек. Такой подход широ-
ко используется при анализе не только ОУ, но и всех
многокаскадных усилителей.
Так как интегральные ОУ без ОС практически не
применяются, то необходимо определить влияние ОС
на АЧХ ОУ. В связи с этим, как это делалось в гл. 2,
рассмотрим выражение для коэффициента усиления ОУ
без ОС [см. формулу (7.16)] со спадом АЧХ
—20 дБ/дек. При подстановке (7.16) в выражение
(2.100) имеем
А (/) ='-------------- (7.20)
Если в (7.20) выражения /с(1-|-ВА) и обо-
значить /с? и Kf соответственно, то получится простое
выражение, аналогичное (7.16):
/<(/) = М1+Жк)]- (7-21)
341
Рис. 7.10. Влияние обратной
связи на частоту сопряже-
ния операционного усилите-
ля без обратной связи (1)
и с обратной связью (2)
Сравнивая (7.21) с выражением (7.16), легко устано-
вить, что сопрягающая частота ОУ при наличии отри-
цательной ОС равна сопрягающей частоте ОУ без ОС,
умноженной на возвратную разность.
Из АЧХ (рис. 7.10) видно, что коэффициент усиле-
ния ОУ без ОС равен 70 дБ, а с отрицательной ОС
2Q дБ. Ecjvk частота сотфяжетмя ОУ ОС €ияа
20 кГц, то при действии отрицательной ОС она стала
5,7 МГц. Отрицательная ОС ограничила коэффициент
усиления ОУ до 20 дБ и значительно расширила полосу
пропускания. В том случае, когда частота достигает
5,7 МГц, АЧХ ОУ без ОС и с ОС совпадают. Отметим,
что отрицательная ОС не расширяет АЧХ ОУ, а часто-
та сопряжения ОУ увеличивается за счет уменьшения
коэффициента усиления.
Коэффициент усиления по контуру ОС, как это вид-
но из рис. 7.10, является разностью между коэффициен-
тами усиления ОУ без ОС и с ОС, выраженной в деци-
белах. Это дает возможность определять его или сопря-
гающую частоту /су графически. Для иллюстрации из-
ложенного можно записать равенство
(7>22)
которое указывает, что коэффициент усиления по конту-
ру ОС увеличивается при уменьшении коэффициента
усиления ОУ с ОС.
В том случае, когда скорость спада АЧХ ОУ состав-
ляет —20 дБ/дек, произведение коэффициента усиления
ОУ на частоту единичного усиления есть величина по-
342
стоянная (Aft—const). Это можно получить как из диа-
граммы Боде, так и аналитически:
Kpfe}p = IW + ВК)]! (1 + ВК) = Kfc}. (7.23)
Следует уточнить, что произведение коэффициента уси-
ления на частоту единичного усиления остается посто-
янным и имеет линейную зависимость только при ско-
рости спада АЧХ —20 дБ/дек.
7.3.2. ФАЗОЧАСТОТНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
При изменении частоты фаза выходного напряжения
сдвигается относительно фазы входного на угол, ф рав-
ный arctg (f/fci). Так как выходное напряжение ОУ от-
стает по фазе от входного, то перед углом сдвига ста-
вится знак минус:
— Ф=—arctg(f/fcl). (7.24)
Это объясняется следующим образом. Сигнал проходит
через ОУ не мгновенно, а задерживается на некоторое
время в активных и пассивных элементах ОУ. С ростом
частоты усиливаемого сигнала увеличивается сдвиг по
фазе между выходным и входным напряжениями ОУ.
Графическая зависимость фазового сдвига между вы-
ходным и входным напряжениями ОУ от частот пред-
ставляет собой ФЧХ, которая изображена на рис. 7.8, б.
Из рисунка и выражения (7.24) видно, что при f=fci
фазовый сдвиг между выходным и входным напряже-
ниями ОУ равен —45°. Когда f приближается к частоте
единичного усиления fi, угол сдвига ф стремится к —90°.
В простейшем случае ФЧХ можно аппроксимировать
с небольшим отклонением от реальной кривой, не пре-
вышающим ±5,7° (±0,1 рад). В каждом каскаде ОУ
происходит задержка сигнала, что приводит к суммар-
ному запаздыванию по фазе выходного сигнала относи-
тельно входного. Для трехкаскадного ОУ
— ф =— arctg (///с1) — arctg (///с2) — arctg tf//s). (7.25)
Согласно (7.25) максимально возможное запаздывание
сигнала по фазе для двух каскадов ОУ составляет
— 180 °, а для трех каскадов —270°. Для частот, мень-
ших сопрягающей частоты fci, запаздывание сигнала по
фазе одного каскада меньше —45 °, а для трех каскадов
343
меньше —135°. Угол сдвига фазы между выходным
и входным напряжениями ОУ зависит от частоты нели-
нейно. Это вызывает определенные сложности при по-
строении ФЧХ несмотря на то, что две точки ФЧХ опре-
деляются легко (при f—fci <р=45°, при /=/с2 <р=90°).
В связи с этим часто ФЧХ ОУ аппроксимируется не
асимптотами, как АЧХ, а ступенчатыми отрезками, как
это показано ломаной линией 1 на рис. 7.8, б. Если при
аппроксимации АЧХ ОУ прямолинейными отрезками
наибольшая погрешность составляет —3 дБ, то при ап-
проксимации ФЧХ ОУ прямолинейными ступенчатыми
отрезками она равна —45°.
Помимо АЧХ и ФЧХ, которые широко используются
при" разработке радиоэлектронной аппаратуры на ОУ,
полезную информацию о параметрах и возможностях
интегральных ОУ дают АХ, ПХ и ДХ [20].
7.4. СХЕМОТЕХНИКА КАСКАДОВ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
7.4.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Если двухкаскадный ОУ охватить отрицательной ОС,
то на частоте единичного усиления, когда фазовый сдвиг
будет равен —180°, может возникнуть положительная
ОС, которая приведет к самовозбуждению ОУ. В трех-
каскадном ОУ самовозбуждение может наступить на
частоте, меньшей частоты единичного усиления, так как
предельный фазовый сдвиг этого ОУ —270 °. В связи
с этим в трехкаскадных ОУ имеется большая опасность
самовозбуждения, чем в двухкаскадных, и требуется
частотная коррекция АЧХ. Поэтому среди интегральных
ОУ в основном получили распространение двухкаскад-
ные. Оконечный каскад ОУ, который выполняется в ви-
де двухтактного эмиттерного повторителя и не усилива-
ет напряжение, не принимается за усилительный кас-
кад [7].
Таким образом, структурная схема двухкаскадного интегрального
ОУ состоит из входного, промежуточного и оконечного каскадов.
Чтобы лучше понять работу ОУ и его технические возможности, рас.
смотрим некоторые схемные реализации современных интегральных
ОУ и отметим их особенности.
Схемная реализация каскадов ОУ определяется как функцио-
нальными требованиями, так и с рядом особенностей, связанных
344
с областью применения ОУ, работой в режимах большого я малого
сигналов, устойчивостью, температурным диапазоном и диапазоном
напряжений питания, надежностью, габаритными размерами, массой,
стоимостью, защитой от перегрузок и технологией их изготовления
[5].
7.4.2. ВХОДНЫЕ КАСКАДЫ
Входные каскады интегральных ОУ выполняются по схеме ДК,
но с разными модификациями, связанными с увеличением коэффици.
ента усиления, входного сопротивления (с уменьшением входных то-
ков) или коэффициента ослабления синфазных сигналов. Все разно-
видности схем ДК имеют одно общее свойство: сохранение симмет-
рии схемы ДК, которая является лучшей гарантией получения малых
значений сдвига, дрейфа и других параметров, которые рассматри-
вались выше.
Тип входных транзисторов ДК оказывает существенное влияние
на параметры ОУ, что привело к разделению ОУ на две группы: би-
полярные ОУ и ОУ с полевыми транзисторами на входе. Биполярные
ОУ имеют высокую стабильность входного напряжения смещения, но
сравнительно большие входные токи смещения и небольшое входное
сопротивление, даже если используются супербета-травзисторы или
пары Дарлингтона (составные транзисторы). Усилители с ДК на по-
левых транзисторах с управляемыми р-п переходами на входе, обес-
печивающие незначительные входные токи и очень большое входное
сопротивление, получили более широкое распространение, хотя не
обладают высокой стабильностью напряжения смещения [20],
Полевые транзисторы с изолированным затвором па входе ОУ
применяются редко из-за невысокой температурной и временной ста-
бильности их напряжения отсечки и сложной защиты затворов МДП.
транзисторов от электрического пробоя.
Схемы некоторых ДК, которые находят применение в интеграль-
ных ОУ, изображены иа рис. 7.11. Сравнивая схемы ДК современных
ОУ с базовой схемой ДК (см, рис. 6.6), легко установить их сущест-
венное отличие, которое заключается в том, что ДК интегральных
ОУ, как правило, выполняются по сложным составным схемам с ди-
намическими нагрузками и различными ОС. Все это подчинено одной
цели — улучшению их основных параметров [18]. Дифференциаль-
ный каскад на биполярных транзисторах (см. рис. 7.11, а) отличает-
ся от входного каскада ОУ типа 140УД6 тем, что в нем отсутствует
согласующий эмиттерный повторитель, который имеется в ДК (см.
рис 7.11,5). Он выполнен на транзисторе VT9 и резисторе 7?в. Сиг-
нал подается на базы входных транзисторов VT1 и VT2, нагрузкой
.которых являются транзисторы VT3 и VT4, включенные по схеме с
ОБ. В свою очередь, нагрузкой транзисторов VT3 и VT4 служат
транзисторы VT5 и VT6. Транзистор VT5 включен в качестве диода
и обеспечивает режим питания по постоянному току транзистору
VT6, который образует несимметричный выход ДК. Транзисторы
VT7—VT9 составляют систему источников тока (ГСТ) для питания
транзисторов ДК.
На рис. 7.11, б показан ДК с супербета-транзисторами на входе.
Эти транзисторы охвачены следящей ОС с помощью транзисторов
VT3, VT4, которые поддерживают постоянным напряжение коллек-
тор— эмиттер входных транзисторов. Транзисторы VT1—VT4 обра-
зуют ДК на составных транзисторах. Транзисторы VT5, КТбвключе-
345
Рис. 7.11. Схемы дифференциальных каскадов;
а—а биполярными транзисторами; б —с супербета-траиансторами; в —с по-
левыми транзисторами
иы в качестве диодов, оии выполняют функцию защиты от перегрузки
входных супербета-транзисторов. Динамическими нагрузками транзи-
сторов VT3, VT4, являются транзисторы VT7, VT8. Для обеспечения
нормального режима по постоянному току транзисторов VT7 и VT8
используется эмиттерный повторитель, о котором упоминалось выше,
выполненный на транзисторе VT9 и резисторе /?8- Он позволяет
обеспечить симметричную динамическую нагрузку для транзисторов
VT3 и VT4 и организовать оригинальный несимметричный выход. Ос-
тальные транзисторы ДК выполняют функции источников тока. Та-
кая электрическая схема ДК применяется в ОУ типа 140УД6.
Схема ДК с полевыми транзисторами иа входе изображена на
рис. 7.11, в. На входе ДК применены идентичные полевые транзисто-
ры VT1 и VT2 с управляемым р-n переходом, В истоковых цепях
этих транзисторов имеются источники тока, реализованные на тран-
зисторах VT3 и VT4, причем их токи задаются цепями, состоящими
из нескольких транзисторов. Благодаря этому между затворами и ис-
токами входных транзисторов автоматически поддерживается неко-
торое не зависящее от температуры напряжение запирающей поляр-
ности. Это позволяет устранить трудности, связанные с разбросом
напряжений иа затворах транзисторов и их сильной зависимостью от
температуры. Минимальное и постоянное напряжение поддерживает-
ся с помощью эмиттериых повторителей, выполненных на транзисто-
рах VT5—VT8. Транзистор VT10 ограничивает ток транзисторов
VT7, VT8 и тем самым защищает входные транзисторы от пробоя при
перегрузках.
Поскольку в ДК для получения большого входного сопротивле-
346
Рис. 7 12 Схемы защиты входа опера-
ционного усилителя
а — параллельное соединение двух транзисто-
ров в диодном включении б — последователь-
ное соединение двух транзисторов в диодном
включении, в — диодное включение транзисто-
ров для защиты супербета транзисторов
вия и малых входных токов применяются входные транзисторы с тон-
кой базой (супербета) или полевые транзисторы, которые необходи-
мо защищать от перегрузки, вызываемой большим уровнем входного
сигнала или различных помех, то необходимо рассмотреть схемы за-
щиты. В ряде интегральных ОУ защита входных транзисторов пре-
дусматривается схемой самого ОУ Некоторые из таких схем защиты
входных биполярных транзисторов ОУ приведены на рис 7 12.
Параллельное соединение транзисторов VT1 и VT2, которые
включены а качестве диодов, ограничивает уровень входного сигнала,
поступающего на входы транзисторов VT3 и VT4 ДК (см, рис
7 12, а), и защищает их от перегрузки Если такой защиты транзи-
сторов нет в самой схеме ОУ, ее легко организовать вне ОУ. На
рис, 7 12, б изображена схема защиты входных транзисторов ДК
с помощью двух последовательно соединенных транзисторов VT1
и VT2, которые включены в качестве диодов Принцип действия этой
схемы защиты входных транзисторов подобен первой Более сложная
защита входных супербета-транзисторов ОУ показана на рис 7 12, в.
Такая схема защиты входных транзисторов ДК имеется в ОУ типа
140УД6.
7.4 3 ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ
КАСКАДЫ
За входным ДК в ОУ следует промежуточный каскад, основное
назначение которого состоит в том, чтобы согласовывать входной
каскад с оконечным, создавать максимальное усиление напряжения
порядка 104 и более и обеспечивать сдвиг постоянного потенциала на
выходе до потенциала земли [7]. Такое большое усиление напряже-
ния в одном каскаде можно получить только благодаря нспольэова-
347
Рис. 7 13. Схемы промежуточных каскадов операционных усилителей:
а — с несимметричным входом и небольшим входным сопротивлением; б — с
несимметричным входом и большим входным сопротивлением; в—о симмет-
ричным входом
нию динамической нагрузки. Поэтому в интегральных ОУ промежу-
точные каскады в основном выполняются с динамическими нагрузка-
ми по схеме с ОЭ. Их схемы могут быть симметричными н несиммет-
ричными. причем последние получили более широкое распространение.
В качестве усилительных элементов в промежуточных каскадах
используются как одиночные транзисторы, так и составные (пары
Дарлингтона).
Некоторые из распространенных схем промежуточных каскадов
интегральных ОУ изображены на рис. 7.13. Они выбираются в зави-
симости от требований к входному сопротивлению и от типа входа.
При несимметричном входе, когда не требуется большое входное
сопротивление, применяется схема, приведенная па рис. 7.13, а, в ко-
торой в качестве усилительного элемента используется составной
транзистор Динамической нагрузкой составного транзистора явля-
ются диод VD и транзистор VT1. Конденсатор С предназначен для
внутренней коррекции АЧХ ОУ.
В том случае, когда требуется большое входное сопротивление,
используется каскад с ОК (см. рис. 7.13, б). Такой промежуточный
каскад, являясь эмиттерным повторителем с динамической нагруз-
кой (нагрузкой транзистора VT служат диоды VD1 и VD2 и источ-
ник тока), обеспечивает большое входное сопротивление и единичное
усиление по напряжению без инверсии сигнала. Остальные элементы
схемы относятся к оконечному каскаду ОУ.
Если требуется получить весьма малое входное сопротивление
п симметричный вход, применяется схема, показанная на рис, 7.13, в.
Она содержит два усилительных р-п-р транзистора, которые вклю-
чены по схеме с ОБ и позволяют получить предельно малое входное
сопротивление при достаточно большом усилении, так как нх дина-
мическими нагрузками являются транзисторы VT3 и VT5, образую-
348
щне токовое «зеркало» [5]. Рассмотренный промежуточный каскад
с симметричным входом н несимметричным выходом применяется
в ОУ типа НА2500 (США).
7.4.4. ОКОНЕЧНЫЕ КАСКАДЫ
Оконечный каскад ОУ должен обеспечивать минимальное выход-
ное сопротивление, поэтому в качестве оконечных каскадов ОУ ис-
пользуются эмиттерные или истоковые повторители, причем для по-
вышения энергетических показателей ОУ применяются не однотакт-
ные, а двухтактные схемы.
Двухтактные эмиттерные повторители реализуются чаше всего
иа комплементарной паре биполярных транзисторов с двумя источ-
никами питания. Двухтактные истоковые повторители также выпол-
няются на транзисторах с противоположной проводимостью каналов
и двумя источниками питания [6].
Комплементарная пара транзисторов в двухтактной схеме эмит-
териого или истокового повторителя не требует парафазного сигнала
для раскачки. Это существенно упрощает схему ОУ и является ос-
новной причиной распространения такой схемной конфигурации
двухтактных эмиттерных повторителей. Оконечные каскады ОУ вы-
полняются как на одиночных комплементарных парах транзисторов,
так и на комплементарных парах на основе составных транзисторов.
Поскольку любой составной транзистор всегда можно заменить
одним эквивалентным транзистором, то на схемах двухтактных эмит-
терных повторителей показано только по одному транзистору в каж-
дом плече (рис. 7.14).
В связи с тем, что к выходному каскаду ОУ присоединяется на-
грузка, необходимо защищать мощные выходные транзисторы от
перегрузки, которая может быть вызвана неправильным выбором
сопротивления нагрузки или неверным ее подключением. Помимо
того возможно короткое замыкание выходного вывода ОУ на землю
или шину питания.
Оно вызывает перегрузку как транзисторов оконечного каскада,
так и каскада, предшествующего ему. Поэтому в интегральных ОУ
предусматривается внутренняя защита от короткого замыкания.
Наиболее часто встречающиеся схемы защиты транзисторов око-
нечного каскада изображены на рис. 7.14,
В выходном двухтактном эмиттерном повторителе (см. рис.
7.14, а), который выполнен на комплементарней паре транзисторов
VT1 и VT2, токовая защита осуществляется с помощью транзисторов
VT3, VT4, и резисторов R. В нормальных условиях транзисторы
VT3 и VT4 закрыты н на работу двухтактного эмиттерного повтори-
теля не оказывают влияния. Если по какой-либо причине (малое
сопротивление нагрузки или короткое замыкание) ток выходного
каскада превысит допустимое значение, то падение напряжения на
резисторе R увеличится, транзистор VT3 или VT4 откроется и-за-
шунтирует вход выходного транзистора, коллекторный ток которого
больше допустимого значения. В результате ток базы зашуитирован-
ного транзистора уменьшается и, как следствие, снижается его кол-
лекторный ток.
Схема защиты выходных транзисторов двухтактного эмиттерно-
го повторителя от перегрузки (см. рис. 7.14,6) отличается от преды-
дущей только тем, что выходной ток положительной полярности
349
Рис. 7,14. Схемы выходных каскадов
и схемы защиты интегральных опе-
рационных усилителей от короткого
замыкания выхода:
а —токовая защита транзисторов: б — за'
щита от токов разной полярности; в —за-
щита о ограничивающей обратной связью,
4 —диодная защита
ой
Рис. 7.15. Схема операционного усилителя типа 140УД7
350
ограничивается действием транзистора VT4 и резистора Ла, а от-
рицательной полярности — за счет прямосмещенного коллекторного
р-п перехода транзистора VT4, диодов VD1, VD2 и резистора R.
Отрицательная ОС, которая осуществляется через резистор R2,
устраняется следящей ОС, подаваемой на вход с эмиттера транзис-
тора VT3.
В схеме защиты на рис. 7.14, в коллекторные токи транзисторов
VT2 и VT4 ограничиваются контуром ОС через резистор Л> и транзи-
стор VT5. Однако устойчивость этой схемы сравнительно небольшая.
Достаточно крутой н температурно-стабильный перегиб характерис-
тики ограничения получается в схеме защиты с диодами (см. рис.
7.14, г).
Чтобы иметь полное представление о сложности интегрального
ОУ, а также для создания его модели, необходимо иметь принципи-
альную схему ОУ. На рис. 7.15 приведена схема ОУ второго поколе-
ния 140УД7 с внутренней коррекцией АЧХ.
7.5. МАКРОМОДЕЛИ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
7.5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ
МАКРОМОДЕЛЕЙ
При автоматизированном проектировании интеграль-
ных ОУ, когда для машинного анализа, синтеза и опти-
мизации требуются соответствующие модели, прибегают
к моделированию. Макромодели различных электронных
устройств, в том числе и интегральных ОУ, классифици-
руются по разным признакам. В зависимости от харак-
тера отображаемых свойств проектируемого объекта
они делятся на функциональные и структурные. Функ-
циональные макромодели отображают процесс функ-
ционирования объекта, структурные — взаимное распо-
ложение элементов в пространстве (матрицы, графы
и т.п.) [11]. Согласно виду уравнений, описывающих
ОУ, они могут быть линейными и нелинейными, а в за-
висимости от того, учитывается в уравнениях инерцион-
ность или нет, — динамическими и статическими. Из-
вестны также детерминированные и статистические мак-
ромодели.
Линейные статические макромодели ОУ обычно при-
меняются при ручных методах расчета, например, с по-
мощью микрокалькуляторов. Линейные динамические
макромодели используются при анализе частотных ха-
рактеристик и переходных процессов, протекающих
в ОУ, а нелинейные статические — при расчетах режи-
мов питания активных элементов ОУ,
351
Среди названных макромоделей самыми универсаль-
ными являются нелинейные динамические, способные
имитировать работу ОУ при любых значениях напряже-
ний и токов на его выводах. Следует также отметить,
что в детерминированной макромодели не учитывается
разброс параметров элементов ОУ в отличие от стати-
стической. Расчет параметров ОУ на основе статисти-
ческой макромодели проводится с помощью вероятност-
ного метода анализа.
В зависимости от формы представления макромоде-
ли делятся на аналитические и электрические. Первые
представляют собой систему уравнений в виде функцио-
нальных зависимостей, вторые — уравнения эквивалент-
ных схем. По степени сложности макромодели подразде-
ляются на полные модели на уровне компонентов
и модели кибернетических ящиков «серого» или «чер-
ного».
Модель на уровне компонентов практически по-
вторяет структуру эквивалентной схемы ОУ. Эти
модели наиболее полно отображают влияние пара-
метров элементов на характеристики ОУ. Модели
«серого ящика» содержат только существенную ин-
формацию о влиянии параметров элементов на ха-
рактеристики ОУ, а модели «черного ящика» строятся
на основе уравнений, которые описывают характеристи-
ки ОУ.
Различают уровни сложности макромоделей. Перво-
му уровню сложности соответствуют простейшие макро-
модели, которые отображают функциональное назначе-
ние объекта. Макромодель последнего уровня сложности
представляет собой эквивалентную схему ОУ на уровне
компонентов, которая позволяет получить все ее харак-
теристики [16].
Естественно, что к макромодели предъявляются тре-
бования точности, экономичности и универсальности,
а их важнейшей классификационной характеристикой
является способ построения.
7.5.2. ПОСТРОЕНИЕ МАКРОМОДЕЛЕЙ
Так как аналитические макромодели описываются компонентны-
ми уравнениями с небольшим числом переменных, то при их по-
строении используются методы планирования эксперимента, теория
аппроксимации и интерполяции функции. Само построение макромо-
дели формулируется как задача идентификации объекта.
352
В процессе построения аналитической макромодели выделяют
следующие этапы: сбор информации о характеристиках объекта, вы-
бор аппроксимирующих функций, вычисление коэффициентов функ-
ций и проверка погрешности полученной макромодели. Исходная
информация получается при изучении структуры объекта и измере-
нии его характеристик и параметров. Аппроксимирующие функции
выбираются с учетом характеристик устройств данной функциональ-
ной группы. Они могут задаваться аналитически и в виде таблицы.
Коэффициенты аппроксимирующих функций определяются путем ми-
нимизации погрешности моделирования. Кстати, погрешность модели-
рования определяет точность макромодели. Если точность макромо-
дели не устраивает разработчика, выбирается иная аппроксимирую-
щая функция.
Электрические макромодели ОУ строятся в виде эквивалентных
схем, которые описываются на соответствующем языке программы
анализа. Уравнения этой макромодели формируются транслятором,
что освобождает разработчика от последующей рутинной работы.
Достоинства электрических макромоделей состоят в том, что язык
эквивалентных схем достаточно понятен, обладает хорошей нагляд-
ностью, с его помощью можно рационально учитывать протекающие
физические процессы в ОУ. Однако следует отметить, что уравне-
ния нелинейной динамической макромодели, построенной по полной
эквивалентной схеме, пока не имеют решения, а известные методики
макромоделнрованпя пригодны лишь для прогнозирования. Форма-
лизовать методику макромоделирования удалось пока только для
некоторых частных случаев [17].
Несмотря на отличие подходов к построению электрических
и аналитических макромоделей, их этапы построения примерно оди-
наковы, только вместо аппроксимирующей функции выбирается
структура эквивалентной схемы макромодели, а вместо расчета ко-
эффициентов аппроксимирующей функции определяются параметры
элементов эквивалентной схемы.
Для упрощения макромодели полная эквивалентная схема ОУ
разбивается на каскады, а каждый какскад моделируется сравни-
тельно простым уравнением. Кроме того, при построении макромо-
дели в эквивалентной схеме остаются только те элементы, которые
определяют свойства моделируемого каскада. Выявление влияния
параметров элементов на схемную функцию производится при рас-
чете ее чувствительности к параметрам элементов.
При построении макромодели ОУ часто используют принцип
подобия, который заключается в замене компонента или фрагмента
схемы совокупностью идеальных элементов, моделирующих основную
характеристику. В результате получается макромодель, которая сос-
тоит из сравнительно небольшого числа идеальных элементов, име-
ющая характеристики, близкие к характеристикам моделируемого
объекта. При несовпадении характеристик объекта и макромодели
в последнюю добавляются элементы, которые уменьшают их расхож-
дение. В процессе построения макромодели иногда удобно влияние
нескольких факторов иа характеристику заменить влиянием одного
суммарного воздействия. Например, в эквивалентной схеме ОУ число
постоянных времени определяется числом имеющихся емкостей. Вме-
сте с тем с достаточной для практики точностью динамические свой-
ства такого ОУ можно характеризовать одной /?С-цепью (/?ВЫЖ1 С),
как это показано на рис. 7,16,
353
Рис. 7.16. Эквивалентная схема операционного усилителя
Входное напряжение и входные токи ОУ с учетом источников
шумов и синфазного напряжения определяются по формулам
{7ВХ = + UchJX — ((/вых + Лвых Iвых)/К;
7вх1 “ Ап + £/сп/2Л?сн — (^вых 4" &вых ^вых)/(К&вх II 2Rcb);
Л)Х2 " Ай + (/ся/2/?СВ 4- ((/вЫх + /?ВЫХ 7вЫх)/К/?вх-
7.5.3. НАБОР БАЗОВЫХ МОДЕЛЕЙ
Чтобы повысить эффективность макромодели, набор базовых
моделей программы анализа должен отображать специфику модели-
руемого ОУ. В качестве базовых моделей следует выбирать модели
источников тока, с помощью которых сравнительно просто моделиру-
ются ДК, отражатели (стабилизаторы) тока, эмиттерные повторите-
ли, каскады с ОЭ и др. Базовые модели должны выполнять все функ-
ции моделируемых каскадов и иметь предельно простые структуры
[17].
Поскольку инерционные свойства ОУ определяются паразитны-
ми емкостями, то базовые модели делаются статическими, а инерци-
онные свойства учитываются через внешние конденсаторы. В резуль-
тате получается эквивалентная схема с конденсаторами. Расчет пара-
метров элементов эквивалентной схемы производится иа последнем
этапе макромоделироваиия и выполняется с применением программ
параметрической оптимизации для получения более высокой точно-
сти макромодели.
С целью упрощения структуры базовых моделей выбираются
только основные характеристики выходных токов (напряжений), ко-
торые отображают их сущность. Для ДК, например, используется
зависимость выходного тока от входного напряжения. Моделирую-
354
щнй эту зависимость элемент призван характеризовать поведение ДК
в работе. У отражателя тока характерной зависимостью является за-
виснмость выходного тока от входного, причем эта зависимость ли-
нейная. Каскад с ОЭ линейно усиливает входное напряжение, а вы-
ходной двухтактный эмиттерный повторитель повторяет входное на-
пряжение с ограничением.
В наборе базовых моделей могут быть модели диодов, биполяр-
ных и полевых транзисторов, а также некоторых пассивных элемен-
тов [7]. В микромоделях известная модель диода [р-п перехода) ис-
пользуется в упрощенной форме, модель биполярного транзистора
представляется передаточной моделью, которая является модифика-
цией модели Эберса-Молла, полевой транзистор — простейшей ста-
тической моделью, которая описывается известными уравнениями.
Имея набор базовых моделей каскадов и компонентов, можно
приступать к реализаций макромодели ОУ.
7.5.4. МАКРОМОДЕЛИ
ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ
ТИПА 140УД7
Макромоделями удобно пользоваться при автомати-
зированном проектировании ОУ, так как число узлов
макромодели раз в пять меньше числа узлов эквива-
лентной схемы на уровне элементов. Схема малосигналь-
ной макромодели ОУ типа 140УД7 показана на рис. 7.17.
Входные дифференциальное и синфазное сопротив-
ления моделируются элементами Сех, RBX, RCi и RC2.
Элементы J2, R2 моделируют выходные параметры вход-
ного каскада, а элемент Ск отображает емкость цепи
частотной коррекции. Влияние полюсов на АЧХ макро-
модели определяется элементами Rt и Ct, а источник
тока J1, управляемый входным напряжением, предна-
значен для развязки фазосдвигающей цепи и остальной
части макромодели.
Параметры элементов, которые моделируют входную
цепь ОУ, рассчитываются иа основе справочных дан-
ных. Крутизна характеристик источников тока Л и ]2,
Рис. 7,17, Малосигиальная макромодель операционного усилителя
типа 140УД7
355
которые управляются падением напряжения на. резисто-
ре рассчитывается по формуле S — K/Rt, Сопротив-
ления резисторов Ri и R2 выбираются из расчета, что
они обратно пропорциональны крутизне характеристи-
ки входного каскада. В результате коэффициент пе-
редачи напряжений в области нижних частот от входа
до резистора R2 равен единице.
Элемент 13, управляемый падением напряжения на
резисторе R2, и резистор ДВЬ1Х характеризуют выходной
каскад. Крутизна характеристики элемента 13, S3—
— K/Rbhx- Емкость конденсатора С1 рассчитывается по
формуле
С^С^Дф,
где Дф— угол сдвига, выбирается около 45°. С учетом
макромодели АЧХ ОУ описывается выражением
K(//) = K[(i+WP1)(i + /7/M-
где fPi, fp2— частоты первого и второго полюсов. Часто-
та первого полюса связана с частотой единичного уси-
ления fi следующим соотношением:
Конденсатор С] введен в макромодель для получе-
ния дополнительного фазового сдвига. Отсюда частота
второго полюса
fp2 = Ci.
Фазовый сдвиг на частоте f, определяемый наличием
второго полюса, рассчитывается по формуле
Дф = arctg (fpjfpj = arctg (2^/^.
Схема нелинейной макромодели ОУ типа 140УД7
изображена на рис. 7.18. Нетрудно заметить, что макро-
модель состоит из трех каскадов. Элементы Ri—R3, Ci,
С2, 11—15, El образуют макромодель ДК, элементы /?с,
R7, 18—7/2—- макромодель оконечного каскада, а эле-
менты Rit С3, 16 — промежуточный каскад, реализован-
ный по схеме с ОЭ. Элементы R3, 17 моделируют ток,
потребляемый от источников питания.
Входные характеристики ДК описываются элемента-
ми Ri, 11, 12. Элемент Ri имеет смысл сопротивления
изоляции, которое моделирует дифференциальное вход-
ное сопротивление. Источники 11, 12 управляются диф-
ференциальным входным напряжением и током источ-
ника 14, обеспечивающим режим питания. Элементы 15,
Rs моделируют передаточные характеристики ДК, а ис-
356
Рис. 7.18. Нелинейная макромодель операционного усилителя типа
140УД7
точники El, J3, J4 и элемент С] — цепь смещения ДК.
Источник тока 15 задает режимный ток ДК- Резистор/?/
формирует выходное сопротивление оконечного каскада
ОУ (эмиттерного повторителя). Резистор R6 совместно
с источником 110 служит для ограничения выходного то-
ка. Источники 18, 19 описывают переда точную характе-
ристику двухтактного оконечного каскада. Источники
Ill, 112 ограничивают выходное напряжение ОУ. Ко-
эффициент передачи напряжения через цепочку 15, Кз,
Сч задается равным единице. Элементы /?3, С2 модели-
руют второй полюс частотной характеристики ОУ. Мно-
гие элементы данной макромодели ОУ определяются на
основе справочных данных.
7.6. УСТОЙЧИВОСТЬ
ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
В большинстве практических случаев ОУ охватыва-
ются отрицательной ОС. Преимущества применения от-
рицательной ОС в усилителях анализировались в гл. 2
[13, 14]. Однако, когда в результате дополнительных
фазовых сдвигов отрицательная ОС переходит в поло-
жительную (см. рис. 2.33), все параметры и характерис-
тики ОУ ухудшаются, а усилитель, охваченный ОС, мо-
357
жет перейти в режим автогенератора. Автоколебатель-
ный процесс в ОУ наступает тогда, когда усиление по
контуру ОС становится больше единицы и напряжение,
подаваемое на вход по петле ОС, синфазно с входным
сигналом. Это необходимое и достаточное условие для
возникновения автоколебаний.
Поскольку работоспособность ОУ определяется его
устойчивостью, то обеспечение устойчивости — одна из
основных задач при разработке ОУ. Устойчивость ОУ
с отрицательной ОС оценивается разными методами,
например с помощью передаточной функции ОУ, кото-
рая записывается в операторной форме и в самом общем
случае характеризуется значениями полюсов и нулей.
Она определяет поведение ОУ в свободном состоянии,
если, конечно, определены корни характеристического
уравнения многочлена знаменателя [13, 14].
На практике устойчивость ОУ с отрицательной ОС
оценивается не по алгебраическим, а по частотным кри-
териям, поскольку воспользоваться алгебраическими
критериями можно только в том случае, когда известны
все параметры системы, чего в реальных условиях до-
стичь непросто.
Так как ОУ, работающий в усилительном режиме,
является линейной системой, то для обеспечения его ус-
тойчивости необходимо, чтобы передаточная функция
системы по разомкнутому контуру во всем диапазоне
частот обеспечивала фазовый сдвиг меньше 180°. Сле-
дует добавить, что устойчивость такой системы будет
сохраняться в диапазоне частот, для которых коэффи-
циент передачи системы больше единицы, даже если
фазовый сдвиг будет больше 180°, но на частоте ft, ког-
да коэффициент передачи системы равен единице, фазо-
вый сдвиг становится меньше 180° (см. рис. 2.38).
В подобной ситуации, если оценивать устойчивость
ОУ с помощью критерия Найквиста, годограф вектора
передачи (годограф Найквиста) на комплексной плоско-
сти будет деформирован таким образом, что критичес-
кая точка с координатами —1; /0 (см. рис. 2.35,6) не
охватывается годографом и годограф как бы обходит
эту критическую точку. Усилитель, имеющий такой го-
дограф, считается условно устойчивым [1].
Помимо критерия Найквиста для устойчивости ОУ
используются и другие частотные критерии. В связи
358
с тем, что всегда имеется задержка распространения
сигнала по контуру ОС, петлевой коэффициент усиле-
ния ОУ зависит от частоты. Причем коэффициент пере-
дачи цепи ОС, представляющий собой, как правило, от-
ношение сопротивлений двух резисторов, не вносит за-
метного сдвига фазы сигнала, а источником сдвига
фазы является сам ОУ. С учетом этого коэффициент уси-
ления по контуру ОС двухкаскадного ОУ записывается
в виде
ВК (f) - В —== .
где fc) и fc2 — сопрягающие частоты, за которыми ско-
рость спада коэффициента усиления составляет —20
и —40 дБ/дек соответственно.
Максимальный сдвиг фазы, который может получать-
ся в двухкаскадном ОУ, как видно из рис. 7.19, а, со-
ставляет 180°, а аналитическое выражение для сдвига
фазы двухкаскадного ОУ следующее:
Ф = — arctg — arctg tf/fca).
В связи с этим критерий устойчивости ОУ иногда выра-
жается через запас устойчивости по фазе, который пред-
ставляется в виде суммы фаз У=18О°-}-0. Положитель-
ный запас устойчивости ОУ по фазе является показате-
лем его устойчивости. Отрицательный запас по фазе
характерен для неустойчивого ОУ. Для получения мак-
симального быстродействия ОУ желательно иметь запас
устойчивости по фазе около 45°.
Следовательно, ОУ с отрицательной ОС, имеющий
на частоте прохождения (передачи) fnp скорость спада
коэффициента усиления —40 дБ/дек, согласно частотно-
му критерию может как возбуждаться, так и не воз-
буждаться в зависимости от выполнения некоторых до-
полнительных условий (см. рис. 7.19), т. е. ОУ с отрица-
тельной ОС в этом режиме работы мало устойчив и его
желательно избегать.
Частотой прохождения fap коэффициента усиления
при замкнутой цепи ОС называется частота, на которой
коэффициент усиления ОУ с замкнутой ОС равен коэф-
фициенту усиления без ОС (см. рис. 7.10). В некоторых
случаях по ней оценивается устойчивость ОУ.
Устойчивость ОУ можно оценить и по частоте, нахо-
дящейся в полосе его пропускания. Если половина пе-
359
Рис. 7.19. Определение устой-
чивости операционного усили-
теля по его аппроксимирован-
ным фазо- (а) и амплитудно-
частотной (б) характеристикам
риода этой частоты равна
времени задержки рас-
пространения сигнала по
контуру ОС, то в ОУ воз-
никают колебания.
В реальных условиях
работы ОУ всегда имеют
место паразитные эффек-
ты и паразитные элемен-
ты, которые могут приво-
дить к дополнительному
увеличению сдвигов фазы
по петле ОС и нарушать
устойчивое состояние ОУ,
особенно если скорость
спада АЧХ ОУ составляет —40 дБ/дек. Следует отме-
тить, что в полосе частот —ft (см. рис. 7.19,6), где
скорость спада АЧХ составляет —60 дБ/дек, а сдвиг
фазы равен —270°, ОУ, охваченный отрицательной ОС,
будет неустойчив, так как запас по фазе будет отрица-
тельным.
Для обеспечения устойчивой работы двухкаскадного
и особенно трехкаскадного ОУ необходимо корректиро-
вать их АЧХ таким образом, чтобы на частоте прохож-
дения коэффициента усиления спад АЧХ составлял
—20 дБ/дек. Использование в трехкаскадных ОУ без
коррекции АЧХ глубокой отрицательной ОС, когда ко-
эффициент усиления с замкнутой цепью ОС имеет не-
большое значение и скорость спада АЧХ разомкнутого
контура составляет —60 дБ/дек, приводит к самовоз-
буждению. Поэтому для обеспечения устойчивой рабо-
ты ОУ необходимо уменьшать запаздывание по фазе,
т. е. корректировать АЧХ ОУ.
360
Г л а в a 8 УСТРОЙСТВА АНАЛОГОВОЙ
ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
8.1. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
В УСТРОЙСТВАХ АНАЛОГОВОЙ
ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
На современном этапе развития техники предполагает-
ся широкое внедрение в различные отрасли народного
хозяйства разнообразных информационных и вычисли-
тельных систем, которые реализуются на основе анало-
говых и цифровых интегральных микросхем, а также
микропроцессорных комплектов. Среди микросхем, при-
меняемых в информационно-измерительных и вычисли-
тельных системах, а также в системах с микропроцес-
сорным управлением, интегральные ОУ занимают осо-
бое место. В связи с этим ОУ являются основными
элементами аналоговых и аналого-цифровых устройств
обработки сигналов.
Операционные усилители используются в качестве
инвертирующих и неинвертирующих усилителей, повто-
рителей напряжения, интегрирующих, дифференцирую-
щих операционных звеньев, устройств сжатия информа-
ции. Они применяются в активных фильтрах,
коммутационных устройствах, функциональных, анало-
го-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях
и во многих других устройствах электроники.
В устройствах аналоговой обработки сигналов встре-
чаются многие нз перечисленных устройств, реализован-
ные на основе ОУ. Например, интегратор и дифферен-
циатор— это два операционных звена, которые относят-
ся к числу наиболее распространенных звеньев
аналоговых вычислительных устройств. Интегрирующее
звено широко используется в устройствах управления,
а также при решении дифференциальных уравнений,
при вычислении интегралов и т. д.
361
Суммирующие звенья, к которым относятся сумма-
торы и вычитатели, необходимы для решения алгебраи-
ческих уравнений, а также для формирования пропор-
ционального закона в системах управления. Например,
с помощью инвертирующего сумматора, который форми-
рует алгебраическую сумму и меняет ее знак на обрат-
ный, осуществляется решение алгебраических уравне-
ний как с обычными, так и с масштабными коэффици-
ентами.
Логарифмические и антилогарифмические схемы на
основе ОУ требуются для выполнения аналогового ум-
ножения, деления, сжатия сигнала и отыскания значе-
ний логарифмов и показательных функций. Схемы ум-
ножения создаются на основе логарифмирующих звень-
ев. Схемы деления отличаются от схем умножения тем,
что в первых применяются ОУ с дифференциальным
входом вместо инвертирующего сумматора.
Функциональные преобразователи на основе ОУ
представляют собой устройства, в которых нелинейная
зависимость аппроксимируется последовательностью
прямолинейных отрезков, имеющих различный наклон.
Благодаря такому подкоду с помощью ОУ можно реа-
лизовать большой класс нелинейных функциональных
преобразователей.
В некоторых информационных системах сигналы мо-
гут иметь очень большой динамический диапазон и отре-
гулировать их не всегда представляется возможным.
В случае линейного уменьшения сигнала информация,
соответствующая малым уровням напряжений, будет
«затемняться» шумами и выделить ее из шума весьма
непросто. Однако когда устанавливается логарифмичес-
кий масштаб сигнала, осуществляется его компрессия,
т. е. большие значения напряжения уменьшаются в боль-
шее число раз, чем малые.
Помимо перечисленных операционных звеньев и уст-
ройств ОУ находят применение в пиковых детекторах,
детекторах нуля -сигнала, точных выпрямителях, источ-
никах тока и источниках напряжения, в генераторах сту-
пенчато изменяющегося сигнала, гармонических сигна-
лов, в генераторах прямоугольной, треугольной и пило-
образной формы и других устройствах.
И все же особое место среди устройств аналоговой
обработки сигналов занимают всевозможные электри-
ческие фильтры, которые могут быть пассивными и ак-
362
тивиыми. Пассивные электрические фильтры обычно вы-
полняются на катушках индуктивности, конденсаторах
и резисторах. Пассивные электрические фильтры, пред-
назначенные для работы в диапазоне звуковых и инфра-
звуковых частот, имеют большие габаритные размеры,
массу и стоимость. Используемые в пассивных фильтрах
звуковых частот катушки индуктивности имеют сравни-
тельно большую межвитковую емкость, ощутимые поте-
ри в ферромагнитном магнитопроводе и даже в медном
проводе обмотки, что делает их свойства далекими от
идеальных. В результате их добротность мала.
Активные фильтры по сравнению с пассивными об-
ладают определенными преимуществами. Так, в них ис-
пользуются только резисторы и конденсаторы (/?С-це-
пи), т. е. элементы, параметры которых ближе к иде-
альным по сравнению с параметрами реальных катушек
индуктивности. Они могут усиливать сигналы в полосе
пропускания, тогда как пассивные фильтры вносят толь-
ко потери. Применение в активных фильтрах ОУ обес-
печивает хорошую развязку входных и выходных цепей,
что позволяет делать активные фильтры многокаскад-
ными и тем самым улучшать их основные показатели.
Активные фильтры сравнительно легко перестраива-
ются.
Кроме того, по современной микроэлектронной тех-
нологии пока не удается создавать катушки индуктив-
ности, поэтому активные фильтры реализуются только
на /?С-цепи как с сосредоточенными, так и с распреде-
ленными параметрами и ОУ.
В связи с тем, что диапазон номинальных значений
резисторов и конденсаторов с распределенными пара-
метрами, изготовляемых в настоящее время по гибрид-
ной интегральной технологии, остается пока сравнитель-
но узким, в устройствах аналоговой обработки сигналов
получают распространение активные /?С-фильтры с дис-
кретными резисторами и конденсаторами, параметры ко-
торых могут быть достаточно стабильными.
Однако активные /?С-фильтры не свободны и от не-
достатков. Они нуждаются в источниках питания, их
рабочий диапазон частот ограничен сверху максималь-
ной рабочей частотой ОУ, что не позволяет их исполь-
зовать на частотах более нескольких мегагерц. Собст-
венные шумы активных фильтров выше, чем пассивных.
В современных информационно-измерительных систе-
363
мах, которые реализуются на основе микросхем, имею-
щих малые габаритные размеры и массу, требуются
и соответствующие миниатюрные фильтрующие устрой-
ства. В связи с этим возникает проблема создания мик-
роэлектронных фильтрующих устройств с высокими тех-
ническими параметрами и характеристиками.
В решений этой сложной технической проблемы в на-
стоящее время достигнут некоторый прогресс благода-
ря применению устройств цифровой обработки сигна-
лов. Следовательно, электрические фильтры могут быть
как аналоговыми, так и цифровыми. Вместе с тем совре-
менные цифровые фильтры пока остаются довольно
сложными, дорогостоящими и пригодными только для
сигналов сравнительно малых частот (десятки кило-
герц). Эти существенные недостатки цифровых филь-
тров заметно сужают область их применения.
В связи с этим основное внимание уделяется актив-
ным /?С-фильтрам, реализуемым на ОУ, дискретных кон-
денсаторах и резисторах. Известно, что у электрических
фильтров бывают разные АЧХ и ФЧХ, поэтому все
электрические фильтры, в том числе и активные RC-
фильтры, подразделяются на четыре группы: ФНЧ,
фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и ре-
жекторные (РФ) фильтры. При проектировании филь-
тров их заданные АЧХ обычно аппроксимируются пере-
даточной функцией [9,23].
В общем виде для ФНЧ передаточная функция запи-
сывается как отношение постоянного коэффициента
к многочлену n-го порядка
Я(р) = —------------------------- , (8.1)
+ •+ Р + bo
где bn, bn_\, bo, flo — положительные действительные
коэффициенты. Для других групп фильтров передаточ-
ные функции будут представлять собой отношение двух
других многочленов, которые отличаются друг от дру-
га как показателями степеней, так и коэффициен-
тами.
При проектировании ДС-фильтров производится рас-
чет чувствительности, оптимизация параметров и выбор
оптимальных АЧХ. Оптимизация параметров фильтров
осуществляется с помощью соответствующих критериев.
В связи с этим значения коэффициентов передаточной
функции фильтра должны определяться в соответствии
364
с чувствительностью и выбранными критериями опти-
мизации, особенно при структурной оптимизации.
Используются различные способы задания оптималь-
ных характеристик фильтров Чебышева, Баттерворта,
эллиптического и др. Амплитудно-частотная характерис-
тика фильтра Чебышева имеет крутой спад за гранич-
ной частотой (частотой среза), а в полосе пропускания
волнообразную форму с постоянной амплитудой. Для
заданного порядка фильтра более резкому спаду АЧХ
за граничной частотой соответствует большая неравно-
мерность в полосе пропускания. При воздействии сту-
пенчатой формы входного напряжения в фильтре на-
блюдается колебательный переходный процесс, причем
более сильный, чем в фильтре Баттерворта.
Фильтр Баттерворта имеет АЧХ со сравнительно
длинным горизонтальным участком и резким спадом за
граничной частотой. При ступенчатом напряжении на
входе фильтра его выходное напряжение имеет колеба-
тельный характер, причем с увеличением порядка филь-
Рнс. 8.1. Амплитудно-
частотные и переход-
ные характеристики
фильтров нижних
частот:
/ — фильтр Чебышева;
2 — фильтр Баттерворта;
5 — эллиптический
фильтр
365
тра колебательный характер переходного процесса под-
черкивается.
Эллиптический фильтр имеет более пологий спад
АЧХ по сравнению с АЧХ фильтров Баттерворта и Че-
бышева, но зато обладает оптимальной ПХ. Это связа-
но с пропорциональностью фазового сдвига между вы-
ходным и входным напряжениями этого фильтра [23].
Для сравнения АЧХ и ПХ трех ФНЧ четвертого по-
рядка— Чебышева, Баттерворта и эллиптического —
показаны на рис. 8.1. Как видно из рисунка, АЧХ и ПХ
отличаются друг от друга. Таким образом, при разра-
ботке фильтрующих цепей и в целом устройств анало-
говой обработки сигналов следует рационально выби-
рать как тип фильтра, так и необходимые операционные
звенья, на основе которых предполагается создавать
устройства аналоговой обработки сигналов. Чтобы ква-
лифицированно решать эту задачу, необходимо рас-
смотреть и проанализировать основные операционные
звенья, которые реализуются на основе ОУ.
8.2. ОПЕРАЦИОННЫЕ ЗВЕНЬЯ
8.2.1. ИНВЕРТИРУЮЩИЕ
И НЕИНВЕРТИРУЮЩИЕ
УСИЛИТЕЛЬНЫЕ ЗВЕНЬЯ
Инвертирующее усилительное звено. Для реализа-
ции инвертирующего звена можно применять обычный
усилитель напряжения, инвертирующий фазу усиливае-
мого сигнала, с конечным усилением. Однако стабиль-
ность коэффициента усиления такого усилителя невысо-
кая. Вместе с тем при использовании инвертирующего
входа ОУ и соответствующей глубине ОС можно обес-
печить стабильный коэффициент усиления, зависящий
только от параметров элементов ОС, которые можно
выбрать с необходимой стабильностью. Схема простей-
шего инвертирующего звена на ОУ изображена на рис.
8.2, а.
Чтобы определить коэффициент усиления инверти-
рующего усилительного звена и оценить его, необходи-
мо знать передаточную функцию. Передаточная функция
любого звена, в частности инвертирующего, достаточно
просто записывается с помощью графа, который строит-
366
Рис. 8.2. Усилительные звенья иа операционных усилителях и их
графы:
а — инвертирующее звено; б — невнвертирующее звено
ся в соответствии со схемой. Нумеруются узлы схемы,
которые должны соответствовать вершинам графа,
а ветви схемы — дугам. Топология схемы и топология
графа одинаковые. Используя методику, описанную
в [7, 9], с помощью полученного графа запишем переда-
точную функцию инвертирующего усилительного звена:
fl _______________— КУj Увых + У1 Уа_________ __
КУ4 увых + (У! + Увх) (Увых + У2) + Увых Уа
___________+ _______________________ /8 2)
1 + (1/К) [1 + (У( + Увх) (1/Увых + 1/Уа)1 ’
где К — коэффициент усиления усилителя.
Если параметры ОУ близки к идеальным, то (8.2) мож-
но преобразовать к виду Н(р)——У1/У2. Полученное
выражение подтверждает, что осуществляется инверсия
фазы сигнала, причем передача звена зависит лишь от
элементов цепи ОС.
Если необходимо иметь коэффициент передачи ин-
вертирующего звена, равный единице (Я(р)~—1), то
следует выбирать идентичные элементы цепи ОС (У1 =
— У2). При этом условии
.+(.»>'<+.> <М)
367
Тогда абсолютная погрешность коэффициента передачи
звена определяется как разность между —I и получен-
ным выражением
ДЯ(р) =— 1----—— --------.
г 14-2/Я 14-2/К К
Например, при коэффициенте усиления /<=100 погреш-
ность ДЯ (р) =—0,02.
Неинвертирующее усилительное звено. Для получе-
ния неинвертирующего усилительного звена можно ис-
пользовать неинвертирующий вход ОУ с соответствую-
щей отрицательной ОС (рис. 8.2,6). Чтобы записать
передаточную функцию этого звена, по аналогии с пре-
дыдущим случаем по той же методике строится граф не-
инвертирующего звена, топология которого соответству-
ет топологии схемы.
С помощью полученного графа записываются пере-
дача графа и передаточная функция неинвертирующего
усилительного звена [9]
Н (п) —_________^ВЫХ У 2 ~1~ ^вх)___
ЛУвых + (Л + Гвх) (Увых + Г2) + У2 ТВЫХ
(8.4)
При больших значениях коэффициента усиления и вход-
ного сопротивления ОУ (8.4) упрощается: —
+ Y{/Y%. Из полученного выражения следует, что фаза
усиливаемого сигнала не инвертируется и коэффициент
передачи звена при У,=0 равен единице (повторитель
напряжения), в остальных случаях он всегда больше
единицы. Входное сопротивление неинвертирующего
усилительного звена оказывается довольно высоким
(примерно таким же, как входное сопротивление ОУ).
Однако при неинвертирующем включении ОУ заметно
возрастают собственные шумы. Таким образом, неин-
вертирующее усилительное звено уступает инвертирую-
щему по шумовым показателям.
8.2.2. СУММИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ
К суммирующим звеньям обычно относят сумматоры
и вычитатели, которые применяются в устройствах ана-
логовой обработки сигналов. Сумматором называется
устройство, на выходе которого сигналы, подаваемые на
входы, суммируются.
368
Рис. 8.3. Суммирующее звено иа операционном усилителе с инверси-
ей (а) и его граф (б)
Инвертирующий сумматор. На выходе инвертирующе-
го сумматора получается алгебраическая сумма не-
скольких напряжений (постоянных или переменных),
подаваемых на входы. Знак полученной суммы инвер-
тирующий сумматор меняет на противоположный. Что-
бы понять принцип работы сумматора, рассмотрим про-
стейшую схему (рис. 8.3,а), которая представляет
собой инвертирующее усилительное звено на ОУ с п вхо-
дами.
По графу '(рис. 8.3, б) записывается передаточная
функция инвертирующего сумматора по i-му входу
н __________________— вых -$-УдУj________________
КУ вых ^o + I^bx + S П] (У вых + ^о) + ^вых о
\ /
(8-5)
На основе (8.5) можно получить выражение, анало-
гичное (8.3), с помощью которого определяется абсо-
лютная погрешность сумматора. Нетрудно видеть, что
с ростом числа входов ошибка суммирования инверти-
рующего сумматора будет увеличиваться. В связи с этим
для сумматора необходимо выбирать ОУ с параметра-
ми, которые в какой-то степени приближаются к иде-
альным. К недостаткам этого сумматора также относится
инверсия входных сигналов, происходящая в процес-
се суммирования. В том случае, когда отдельным вход-
ным напряжениям необходимо придать различные веса,
используются схемы суммирования с масштабными ко-
эффициентами.
Сумматор сложения •— вычитания. Когда требуется
суммировать напряжения с различными знаками, мож-
но применять усилительное звено с дифференциальным
369
Рис. 8.4. Суммирующее звено с инверсией и без инверсии сигналов
(а) и его граф (б)
входом. Это звено представляет собой сочетание инвер-
тирующего и неинвертирующего усилительных звень-
ев. Схема сумматора сложения — вычитания (рис. 8.4, а)
является обобщением схемы усилительного звена с диф-
ференциальным входом. Выражение напряжения на вы-
ходе сумматора сложения — вычитания, полученное ме-
тодом уравнений Кирхгофа, сложное и громоздкое,
поэтому для определения передаточной функции по лю-
бому из входов строится граф (рис. 8.4,6). С помощью
графа записываются передаточные функции для инвер-
тирующих и неинвертирующих входов сумматора сложе-
ния— вычитания. Для i-ro инвертирующего входа пере-
даточная функция
т
-К¥7^У+
Н~ (р) =------------. (8.6)
т т п
/=0 /=о i=0
Выражение (8.6) нельзя назвать простым. Однако при
больших параметрах ОУ его можно значительно упрос-
тить:
lim//г (р) (8.7)
Для t-го неинвертирующего входа передаточная функция
КУ,+ S У,
Н' <Р> =-----------------------• (8-8)
2 2 2 V
/=0 /=0 г=о
370
(8.9)
После соответствующих упрощений
у+ 2 YT
lim (р) = .
К-мо ' у- т
° ЪУ?
С помощью выражений (8.7) и (8.9) можно рассчитать
элементы сумматора сложения — вычитания по задан-
ным коэффициентам суммирования.
Для правильной работы сумматора необходимо сба-
лансировать инвертирующий и неинвертирующий коэф-
фициенты усиления, т. е. обеспечить равенство сумм ко-
эффициентов усиления инвертирующей и неинвертирую-
щей частей схемы. Для балансировки такой схемы
в сумматор вводится дополнительный вход, на который
подается нулевой сигнал.
При осуществлении простого суммирования на осно-
ве сумматора сложения — вычитания можно реализовать
неинвертирующий сумматор, в котором подача сигна-
лов осуществляется на неинвертирующие входы, а ин-
вертирующие входы заземляются. В этом сумматоре
можно выполнить также суммирование с соответствую-
щими весами.
8.2.3. ИНТЕГРИРУЮЩИЕ
И ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ
ЗВЕНЬЯ
Процедуры интегрирования и дифференцирования
в операторной форме представляются в виде
р = Лх/р; у = Врх, (8.10)
где у и х — выходная и входная переменные; А и В —
постоянные коэффициенты; р — оператор.
При реализации этих математических операций, на-
пример с помощью инвертирующего усилительного (рис.
8.2,а), записываются соответствующие передаточные
функции интегрирующего и дифференцирующего звеньев
Я(р) = у!х = А-P’, Н (р) — У?* - Вр. (8.11)
Сравнивая упрощенное выражение передаточной
функции инвертирующего звена Н(р)——У;/У2 с (8.11),
можно определить коэффициенты А и В. Зная коэффи-
371
с
Рис, 8,5. Схемы интегратора (д) и дифференциатора (б)
циенты Л и В, легко представить простейшие схемные
реализации на ОУ этих звеньев. Для интегрирующего
звена (рис. 8.5, a) Ff — 1//? и У2 = рС, для дифференци-
рующего (рнс. 8.5, б) У1=рСи У2— 1/R.
Интегратор. Интегрирующим звеном или интеграто-
ром называется устройство, у которого выходная пере-
менная, например напряжение, пропорциональна по вре-
мени интегралу входной переменной.
Схема интегратора на ОУ, изображенная на рис.
8.5,а, весьма проста, но не отличается высокой точно-
стью интегрирования. Это объясняется тем, что в ОУ
всегда имеется входной ток, который течет через кон-
денсатор ОС и заряжает его, и напряжение смещения,
которое влияет на входное напряжение как некоторая
добавка, которая также подзаряжает конденсатор. По-
степенное накопление заряда на конденсаторе ОС вно-
сит в результат интегрирования некоторую ошибку. Это
видно из следующего равенства:
J U^dt + J UCM dt +
Ч — С iDX di + t7CM.
О V
Три п'оследних члена этого равенства характеризуют от-
меченные погрешности интегрирования.
Ошибку, вызываемую напряжением смещения, мож-
но уменьшить, используя ОУ с низким UCK, а также под-
ключая параллельно конденсатору резистор, а иногда
параллельно с резистором и ключ, чтобы периодически
разряжать конденсатор с помощью этого ключа («сбра-
сывать» интегратор). Ошибку, связанную с входным
током, можно уменьшить, выбирая ОУ с входным кас-
кадом на полевых транзисторах или включая между не-
инвертирующим входом и землей резистор, а иногда па-
372
Рис. 8.6. Схема суммирующего интегра-
тора
раллельно с этим резистором и конденсатор. Конденса-
торы, используемые в интеграторах, должны иметь
малые токи утечки, так как последние влияют на точ-
ность интегрирования.
На практике интеграторы часто объединяют с сум-
маторами, вычитателями и усилителями. Кроме того,
интеграторы могут работать в разных режимах. В ре-
зультате объединения -сумматора и интегратора получа-
ется суммирующий интегратор (рис. 8.6). Передаточная
функция суммирующего интегратора по одному из вхо-
дов
п
(812)
\ pRi с )
Недостатком этого типа суммирующего интегратора
является инверсия сигналов по фазе. Поэтому в случае
необходимости используются суммирующие интеграто-
ры, не инвертирующие сигналы (рис. 8.7, а).
Чтобы определить передаточную функцию неинвер-
тирующего суммирующего интегратора, построим граф
(рис. 8.7, б). Тогда
Я(р) =---------------. (8.13)
— КУ(2У) + КУ(2У + рС) + (2У+рС)(2У)
В случае ОУ с параметрами, близкими к идеальным,
(8.13) можно упростить:
ИтЯ(р) = 2У/рС. (8.14)
К—ОО
Таким образом, для идеализированного неинвертирую-
щего суммирующего интегратора получается простое
выражение передаточной функции.
Дифференциатор. Дифференцирующим звеном или
дифференциатором называется устройство, у которого
выходная переменная, например напряжение, пропор-
циональна по времени дифференциалу входной пере-
373
Рис. 8.7. Суммирующий интегратор, ие инвертирующий сигнал, н его
граф (б)
менной. Схема простейшего дифференциатора на ОУ по-
казана на рис. 8.5, б. При дифференцировании сигнала
ОУ должен пропускать только переменную составляю-
щую входного напряжения и коэффициент усиления
дифференцирующего звена должен возрастать при уве-
личении скорости изменения входного напряжения. Эти
требования выполняются при использовании в качестве
входного элемента ОУ конденсатора, а в цепи ОС—-ре-
зистора. Полагая, что параметры ОУ близки к идеаль-
ным, операция дифференцирования записывается про-
сто, причем происходит инверсия сигнала.
С увеличением частоты уменьшается реактивное со-
противление конденсатора, что приводит к увеличению
коэффициента усиления дифференцирующего звена для
высокочастотных составляющих сигнала. В связи с этим
такое дифференцирующее звено усиливает собственные
высокочастотные шумы элементов ОУ, которые находят-
ся за полосой полезного сигнала. Помимо того, что
дифференцирующее звено имеет тенденцию к самовоз-
буждению в области частот, где АЧХ дифференциатора,
имеющая подъем -f-20 дБ/дек, пересекается с АЧХ
скорректированного ОУ, которая имеет спад —20 дБ/дек.
Таким образом, АЧХ разомкнутой системы в некоторой
части частотного диапазона имеет спад —40 дБ/дек,
что, как отмечалось выше, может вызвать самовозбуж-
дение.
Для устранения отмеченных нежелательных свойств
дифференцирующего звена принимаются следующие
меры. Во-первых, в цепь ОС параллельно с резистором
включается конденсатор, емкость которого выбирается
таким образом, чтобы участок АЧХ ОУ со спадом
374
Рис. 8.8. Схема суммирующего диффе-
ренциатора
•—20 дБ/дек начинался на частоте, более высокой, чем
максимальная частота полезного дифференцируемого
сигнала, что способствует уменьшению высокочастотных
составляющих шумов. Во-вторых, последовательно
с входным конденсатором С включается резистор, на-
значение которого — ограничивать коэффициент усиле-
ния дифференциатора в области верхних частот, что
способствует обеспечению динамической устойчивости
звена и снижению входного емкостного тока от источ-
ника сигнала. Так же, как и в интегрирующем звене,
наилучшие результаты в дифференциаторе получаются
при использовании ОУ с высокими параметрами, кон-
денсаторов с малыми токами утечек и малошумящих ре-
зисторов.
На практике дифференциаторы объединяют с сумма-
торами, вычитателями и усилителями. При объединении
сумматора и дифференциатора получается суммирую-
щий дифференциатор (рис. 8.8). Передаточная функция
суммирующего дифференциатора по одному из входов
f==l
(8.15)
К недостаткам данного суммирующего дифференциато-
ра можно отнести все недостатки простейшей схемы
дифференциатора и инверсию дифференцируемого сиг-
нала. В связи с этим рассмотрим схему дифференциа-
тора, который не инвертирует полезный сигнал (рис.
8.9, а).
Передаточная функция неинвертирующего диффе-
ренциатора записывается с помощью графа (рис.
8.9,6), который легко построить на основе схемы диф-
ференциатора. Тогда
Н (р) ----------------.
— КрС(2У)4-ЯУ(2рС + УЦ-2У(2рС + У)
(8.16)
375
Рнс. 8.9. Суммирующий дифференциатор, не инвертирующий сигнал
(о), и его граф (б)
Если параметры ОУ в какой-то степени приближаются
к идеальным, выражение передаточной функции диффе-
ренциатора упрощается:
ИтЯ(р) = 2рС/У. (8.17)
К->00
Из (8.17) следует, что сигнал не инвертируется, а само
выражение предельно простое.
8.2.4. ЛОГАРИФМИРУЮЩИЕ
И АНТИ ЛОГАРИФМИРУЮЩИЕ
ЗВЕНЬЯ
Логарифмирующие и антилогарифмирующие звенья
используются при выполнении аналогового умножения
и деления, расчете логарифмов и показательных функ-
ций, а также при компрессии сигнала.
Логарифмирующее звено. Логарифмирующим зве-
ном называется устройство, у которого выходная пере-
менная, например напряжение, пропорциональна по вре-
мени логарифму входной переменной. Чтобы получить
логарифмическую характеристику устройства на ОУ,
необходимо в цепь ОС ОУ включить элемент или уст-
ройство с логарифмической ВАХ, как показано на рис.
8.10, а. В данном случае таким элементом является по-
лупроводниковый диод. В качестве элемента ОС можно
использовать и транзистор, включенный по схеме с ОБ.
Известно, что ток и напряжение полупроводникового
диода связаны следующим соотношением:
/д = /о (ехР (qU^kT) - 1) « /0 exp (qUn!kT), (8.18)
376
иг
Рис. 8.10. Преобразовательные звенья;
а — логарифмирующее; б — аитилогарифмирующее
где /о — ток утечки при некотором обратном смещении
р-п перехода (тепловой обратный ток).
Чтобы показать, как диод в цепи ОС ОУ формирует
логарифмическую характеристику, необходимо решить
уравнение (8.18) относительно ил. В результате С/д—
= (kTlq) (ln/д—1в/0). Так как мВ при 25°C,
то зависимость 7Л= Z7BX/A? от £4ых==^д в линейном
масштабе на плоскости UJ получается логарифмической.
Следовательно,
</ВЫх - » - In ZJ. (8.19)
В случае необходимости иметь большее выходное на-
пряжение используют усилитель. Логарифмический уси-
литель в зависимости от типа диода может иметь лога-
рифмическую характеристику в пределах трех декад.
Однако ВАХ малосигнального диода заметно отличает-
ся от логарифмической при токе около 1 мА.
Следует отметить, что логарифмический усилитель
имеет выходное напряжение только одной полярности,
которая определяется направлением включения диода.
Например, схема на рис. 8.10, а имеет отрицательное
выходное напряжение при положительном входном. Ес-
ли изменить полярность диода, то выходное напряжение
будет положительным, зависящим от отрицательного
входного напряжения по логарифмическому закону. Что-
бы иметь больший диапазон входного напряжения, вме-
сто диода в цепи ОС используется транзистор, включен-
ный по схеме с ОБ.
Для точной работы логарифмирующего звена в ши-
роком диапазоне изменения температур необходима со-
ответствующая температурная компенсация, что приво-
дит к усложнению,его схемы.
377
Антилогарифмирующее звено. Антилогарифмирую-
щим звеном называется устройство, у которого выходная
переменная, например напряжение, пропорциональна по
времени антилогарифму входной переменной. Антилога-
рифм определяется как экспонента от логарифма. Та-
ким образом, используя схему логарифмирования на
входе ОУ (рис. 8.10,6), можно получить антилогариф-
мирующее звено или антилогарифмирующий усилитель,
которые имеют экспоненциальные характеристики. Из
(8.18), полагая иВЪ1Х — /д/?, получаем
==— Я4ехр (qUBJkT) =
=•—R/o antilog (Unq!kT). (8.20)
Если вместо диода использовать транзистор, включен-
ный по схеме с ОБ, антилогарифмирующее звено рабо-
тает лучше. Чтобы получить отрицательное входное на-
пряжение, необходимо изменить полярность диода,
включенного на входе.
Антилогарифмирующее звено используется в схемах
аналогового умножения, при компрессии сигнала, в не-
линейных преобразователях и других подобных устрой-
ствах.
8.3. ЗВЕНЬЯ АКТИВНЫХ
RC-ФИЛЬТРОВ
8.3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Электрические фильтры, за исключением всепропус-
кающих, представляют собой частотно-избирательные
устройства, которые пропускают только сигналы опре-
деленной частоты. Среди электрических фильтров наи-
более распространенными являются ФНЧ, ФВЧ, ПФ
и РФ. Важными характеристиками этих фильтров явля-
ются АЧХ и ФЧХ.
Электрические фильтры аналитически принято опи-
сывать передаточными функциями. В общем случае пе-
редаточная функция фильтра представляет собой отно-
шение полиномов высокого порядка:
fj (р) — а™ Рт+am~~i ai Р + °о (8 21)
ьп рп + ^п—1 Рп~* + • • • + Ь1 Р + *0
где а0, ..., ат; Ьо, ..., Ьп — коэффициенты; т, п — иату-
378
ральные числа, определяющие порядок фильтра, при-
чем т^п. Нередко для электрических фильтров наибо-
лее важной характеристикой является АЧХ, так как ее
значение на некоторой частоте определяет либо прохож-
дение сигнала этой частоты, либо, напротив, подавление
сигнала.
Для всепропускающего (фазосдвигающего) фильтра
важной характеристикой является ФЧХ, так как АЧХ
его неизменна, в то время как ФЧХ может изменяться
в зависимости от частоты.
8.3.2. ФИЛЬТРЫ НИЖНИХ ЧАСТОТ
Фильтр нижних частот представляет собой устройст-
во, которое пропускает сигналы нижних частот и задер-
живает сигналы верхних частот. АЧХ различных ФНЧ
изображены на рис. 8.11. Полоса пропускания ФНЧ оп-
ределяется как интервал частот, заключенный между
нулевой частотой и граничной частотой (среза) 0<<o<
<®с. Полоса задерживания начинается за частотой
Ш1(и>И1). Переходная область ФНЧ—-это диапазон
Рис. 8.11. Амплитудно-частотные характеристики фильтров нижних
частот:
а — фильтр Баттерворта: б —фильтр Чебышева; в — инверсный фильтр Че-
бышева; г — эллиптический фильтр (/ — идеальная характеристика)
379
Рис, 8.12, Фильтр нижних частот 1-го порядка (а) и его граф (б)
частот, заключенный между и а,: о>с<о><о>1. Коэф-
фициент усиления ФНЧ равен значению его передаточ-
ной функции при р — 0 или, что эквивалентно, значению
его АЧХ на нулевой частоте ф = 0.
Передаточные функции ФНЧ в общем виде для
фильтров 1-го и 2-го порядков записываются соответст-
венно
Я(р) = -^—; (8.22)
р+ Ьо
И (р) = . (8.23)
р2 4- р + ь(1
Фильтр Баттерворта обладает монотонной АЧХ,
фильтр Чебышева имеет АЧХ с неравномерностью вол-
нового характера в полосе пропускания и монотонностью
в полосе задерживания. Для АЧХ инверсного фильтра
Чебышева характерны монотонность в полосе пропуска-
ния и неравномерность волнового характера в полосе
задерживания, АЧХ эллиптического фильтра имеет не-
равномерность волнового характера как в полосе про-
пускания, так и в полосе задерживания.
Фильтр нижних частот 1-го порядка. Схема простей-
шего ФНЧ 1-го порядка, состоящего из резистора, кон-
денсатора и ОУ в режиме неинвертируюздего усилите-
ля, показана на рис. 8.12, а. По схеме фильтра строится
граф (рис. 8.12,6), с помощью которого записывается
передаточная функция ФНЧ [9]
H(p) = YlK/(Ys+pCl), (8.24)
г те К = (R3 + R2)!R2.
В данном случае
а0 = Yi К/С{ = K/Rt Ci; ba = YJC, =
= 1//?!^; k^RJRi. (8.25)
380
Рис. 8.13, Фильтр нижних частот с единичным коэффициентом уси-
ления (а) и его граф (б)
Сопротивления резисторов, которые удовлетворяют
уравнению (8.25), рассчитываются по формулам
Ri = 1/&о Q; = kRi/(K — 1); R3 = kRt.
Сопротивления резисторов j?2 и R3 выбираются исходя
из условия минимизации напряжения смещения ОУ по
постоянному току. Следует обеспечить путь протекания
необходимого постоянного тока со входа фильтра на
шину «земля». Требуемый коэффициент усиления К мож-
но получить, используя вместо резисторов /?2 и R3 по-
тенциометр, средний вывод которого соединяется с ин-
вертирующим входом ОУ. Частота среза фильтра
устанавливается при изменении сопротивления резисто-
ра Ry.
Схема простейшего ФНЧ 1-го порядка с единичным
коэффициентом усиления показана на рис. 8.13, а. Что-
бы записать передаточную функцию фильтра, строится
граф (рис. 8.13, б), тогда
' 1 + poj
Эта схема реализует передаточную функцию ФНЧ 1-го
порядка с параметрами
а0 = Л К/Ci = K/Ri Се, Ьа = 1 /R, Се, К = 1.
Сопротивление резистора Ry вычисляется по формуле
Rt = l/b0Cl = 1/а0Су.
При этом емкость конденсатора Су предварительно за-
дают.
Фильтр иижиих частот с инверсией сигнала. Одна из
наиболее простых схем активных 7?С-фильтров, реали-
зующих передаточную функцию ФНЧ 2-го порядка, изо-
бражена на рис. 8.14, а. Эту схему иногда называют
381
Рис. 8.14. Фильтр нижних частот 2-го порядка с миогопетлевой об-
ратной связью (а) и его граф (б)
схемой с миогопетлевой ОС и бесконечным коэффици-
ентом усиления из-за наличия двух путей прохождения
сигнала ОС через элементы С\ и Rz, а также вследствие
того, что ОУ в этом случае работает как усилитель
с бесконечным инвертирующим коэффициентом усиле-
ния. Для определения передаточной функции этого
фильтра строится граф, который изображен на рис.
8.14, б. Передаточная функция ФНЧ 2-го порядка
=_______________________________________________
pi Ci С2( I + К} + р (С^ + + C1Yi + К(Г1+У4+Гг)х'*
---------------**---------------, (8.27)
Если ОУ имеет значительный коэффициент усиления,
(8.27) можно упростить:
Н (р) ---------------rliX*-------------. (8.28)
ptC^ + pC^+Yt + Y^ + YzYs >
Из '(8.28) получаем коэффициенты передаточной функ-
ции
«0=1/^ С1Сг; Ь, (1/7?! + 1/Т?2 + 1//?8)/С2;
= C2; & = RJRa- (8.29)
Сопротивления резисторов определяются по формулам
п _ 2(64-1)
t>i 4" V С2 — 4йу Cj С2 (6 4- 1)
Ra ~ ^!ай Ct С2 Т?2> Ri = (^о^о) Ra-
Емкости конденсаторов Ct и С2 выбираются произволь-
но. Из-за относительной простоты рассматриваемый
382
Рис. 8.15. Фильтр нижних частот иа источнике напряжения, управ-
ляемом напряжением (а), и его граф (б)
фильтр является одним из наиболее распространенных
фильтров с инвертирующим коэффициентом усиления.
Кроме того, он обладает хорошей стабильностью АЧХ
и низким выходным сопротивлением. Таким образом,
звено этого фильтра можно непосредственно соединять
каскадно с другими без согласующего звена, чтобы по-
лучить фильтр более высокого порядка. Недостаток
этой схемы состоит в том, что высокие значения доброт-
ности можно получить только при значительном отличии
друг от друга параметров однотипных элементов.
Фильтр нижних частот 2-го порядка, не инвертирую-
щий сигнал. Распространенная схема ФНЧ 2-го поряд-
ка, реализующая неинвертирующий (положительный)
коэффициент усиления, показана на рис. 8.15, а. Опера-
ционный усилитель и два подсоединенных к нему резис-
тора Rs и R4 образуют источник напряжения, управляе-
мый напряжением. Чтобы записать передаточную функ-
цию фильтра, строится граф (рис. 8.15, б).
С помощью графа определяется передаточная функ-
ция фильтра
Н(р) =
____________________Y^K_____________________
p?CiC1 + p(ClY1 + C1Y2 + Ci¥i-KCtY2) + YiYi ’
(8.30)
где К = 1 + RJR3.
Для данного фильтра коэффициенты передаточной функ-
ции можно представить в виде
а0 = Y, Y, К/С, С2 = K/q С2 /?4 Z?2;
Ьа =----5; k = ;
0 CiC^RiRi Ri
383
b Yi+C} Yi + Сг Уг-КСгУг
Cj C3
Значение K^sl представляет собой коэффициент усиле-
ния фильтра. Удовлетворяющие уравнениям (8.31) со-
противления резисторов определяются по формулам
Я, == 2/(&, С2 + V% С\ + 4а0 (К- 1) - 4а0 С,
1/йо^ад; R3 = K(Rl + R2)/(K- 1);
R^K(Rt + R2).
Емкости конденсаторов С, и С2 предварительно задают-
ся. Сопротивления резисторов R3 и Т?4 выбираются та-
ким образом, чтобы минимизировать напряжение сме-
щения по постоянному току ОУ. Для этого должно вы-
полняться следующее условие: Однако
в большинстве некритичных случаев для нормальной ра-
боты фильтра достаточно короткозамкнутой цепи. Ког-
да ОУ работает как повторитель напряжения, выходное
напряжение равно входному. Данный фильтр имеет низ-
кое выходное сопротивление. Параметры элементов это-
го фильтра отличаются друг от друга незначительно,
что позволяет получить сравнительно высокий коэффи-
циент усиления. Кроме того, он относительно прост
в настройке. Точная установка коэффициента усиления
осуществляется подбором сопротивлений 7?з и Rit а так-
же подстройкой с помощью потенциометра. Фильтр же-
лательно применять при сравнительно небольших значе-
ниях добротности QsgUO.
8.3.3. ФИЛЬТРЫ ВЕРХНИХ ЧАСТОТ
Фильтр верхних частот представляет собой устройст-
во, пропускающее сигналы верхних частот и подавляю-
щие сигналы нижних частот. На рис. 8.16 изображены
АЧХ различных ФВЧ. Полоса пропускания фильтра на-
ходится за частотой среза <вс. Полоса задерживания
фильтра находится ниже частоты coi (0<<а<са1). Пере-
ходная область заключена между частотами ®i и ис.
Передаточную функцию ФВЧ с частотой среза ис
можно получить из передаточной функции ФНЧ при за-
мене р на 1/р. Тогда передатбчные функции ФВЧ в об-
384
Ряс. 8.16. Амплитудно-частотные характеристики фильтров верхних
частот:
а — фильтр Баттерворта: б — фильтр Чебышева: в —инверсный фильтр Чебы-
шева; г — эллиптический фильтр (/ — идеальная характеристика)
щем виде для фильтров 1-го и 2-го порядков записыва-
ются соответственно
(8-32)
Р "Г
Н(р) -------. (8.33)
w P^blP + b0
Фильтр Баттерворта имеет монотонную АЧХ. АЧХ фильт-
ра Чебышева характеризуется неравномерностью волно-
вого типа в полосе пропускания. Для АЧХ инверсного
фильтра Чебышева свойственна монотонность в полосе
пропускания и неравномерность волнового типа в полосе
задерживания. Эллиптический фильтр имеет АЧХ с не-
равномерностью волнового типа в полосе пропускания
и задерживания.
Фильтр верхних частот 1-го порядка. Электрическая
схема ФВЧ 1-го порядка, состоящая из резистора, кон-
денсатора и ОУ, показана на рис. 8.17, а. Для получения
передаточной функции фильтра строится граф (рис.
6.17, б).
385
pC, 1 к
6)
Рнс. 8.17. Фильтр верхних частот 1-го порядка (а) и его граф (б)
С помощью графа [9] записывается передаточная
функция ФВЧ
(8-34)
где K = (R3+RJ/R2.
Эта схема фильтра позволяет реализовать передаточную
функцию ФВЧ 1-го порядка с коэффициентами
at = b0 = YJCi = 1/#! Ci; k = ВДр (8.35)
Сопротивления резисторов, которые удовлетворяют
уравнению (8.35), рассчитываются по формулам
В том случае, когда необходимо получить единичный ко-
эффициент усиления, нужно выбрать сопротивление ре-
зистора из (8.35). Если цепь резистора разомкнуть,
а резистор R$ замкнуть накоротко, то получится схема
фильтра на повторителе напряжения.
Фильтр верхних частот 2-го порядка, инвертирующий
сигнал. Схема ФВЧ с многопетлевой ОС и бесконечным
коэффициентом усиления изображена на рис. 8.18, а. По
схеме данного фильтра строится граф (рис. 8.18,6). На
основе графа записывается передаточная функция
фильтра при Ci — Сз
Н(Р)^
р2 (с?+ Cj с2 + С;, С2 К) + р [2ГаС1 + YiCi 4-
X А’
+ КУ2(2С1 + С2) + КаС21 + КГ1Га + Л1,2 *
(8.36)
386
Рис. 8.18. Фильтр верхних частот с миогопетлевой обратной связью
(а) и его граф (б)
Для ОУ с большим коэффициентом усиления "(когда он
стремится к бесконечности) .(8.36) упрощается:
„2 ~2
р ч
(8.37)
(8.38)
Р4С1С2 + Р(2С1У2 + С2У2) + У1У2 •
Передаточной функции фильтра (8.37) соответствуют
следующие коэффициенты:
й2 — Cj/Сл; bl — 2[R%C% 4-
fc0= жаде.,.
Отсюда получаем
= Cj/flai — bjbo (2Ct -f- C2);
7?2 = (2C1 + Ca)/b0^C2-
Регулировка коэффициента усиления осуществляется из-
менением емкостей конденсаторов Ci и С2. Преимущества
ФВЧ с многопетлевой ОС заключаются в обеспечении
сравнительно высокой стабильности АЧХ и низкого вы-
ходного сопротивления» что позволяет соединять звено
этого фильтра каскадно с другими без согласующих
Рис. 8.19. Фильтр верхних частот на источнике напряжения, управля-
емом напряжением (в), и его граф (б)
387
звеньев. К недостаткам данного ФВЧ можно отнести не-
возможность получения высокого значения добротности
Q, если параметры однотипных элементов отличаются
друг от друга незначительно.
Фильтр верхних частот 2-го порядка, не инвертирую-
щий сигнал. Другая схема ФВЧ 2-го порядка изображена
на рис. 8.19, а. По схеме ФВЧ строится граф, который по-
казан на рис. 8.19, б.
С помощью графа определяется передаточная функ-
ция фильтра при Ct = C2
р2 С* + pCj (Yt -f- 2Y2 - KY}) + Yt Y2
где К = + Ж
На основе анализа передаточной функции определяются
коэффициенты
К = {R, + h = (У, + 2У, - ку^/с, =
- (1 - K)!Ri с1 + 2/Д, С1( b0 = Yt Y,lC] == 1 !R, R2 Cl
Сопротивления резисторов определяются по формулам
2~
Ri = 1 /Ьв С, R2- R< = kR2/(R - 1); Rt = kR2.
Если К—1, то вместо резистора R2 необходимо исполь-
зовать разомкнутую цепь, а вместо резистора Ri — ко-
роткозамкнутую цепь. В этом случае ОУ работает как
повторитель напряжения. Резисторы R2 и Ri обеспечива-
ют К>1, и их сопротивления выбираются так, чтобы ми-
нимизировать напряжение смещения ОУ по постоянному
току. Изменяя сопротивления резисторов 7?, и /?2 в ран-
ном процентном отношении, можно получить частоту сре-
за фильтра, не изменяя при этом добротность Q. Коэф-
фициент усиления К обычно устанавливается потенцио-
метром вместо подбора сопротивлений резисторов /?з
и Ri. Средний вывод потенциометра соединяется с инвер-
тирующим входом ОУ.
К преимуществам данного фильтра относятся: неин-
вертирующий коэффициент усиления при минимальном
числе элементов, низкое выходное сопротивление, не-
большие отклонения друг от друга параметров однотип-
388
вых элементов, возможность получения большого коэф-
фициента усиления, простая настройка фильтра. Недо-
статком фильтра является возможность применения
только для сравнительно небольших значений добротно-
сти 10.
8.3.4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Полосовой фильтр представляет собой устройство,
которое пропускает сигналы в полосе частот, располо-
женных около центральной частоты ю0. На рис. 8.20
изображены АЧХ различных ПФ. Частоты соя и ©в опре-
деляют нижнюю и верхнюю частоты среза фильтра,
а также полосу пропускания сон<со<соа. Ширина по-
лосы пропускания равна Дю—<ов—<ан- У этого фильтра
существуют две полосы задержания 0<ю<Ю[ и ю>юа.
Диапазоны частот между полосами задерживания и про-
пускания, а именно Ю1<ю<:о)а и юв<ю<;ю2, образуют
Рис. 8 20. Амплитудно-частотные характеристики полосовых фильт-
ров:
а — фильтр Баттерворта; б — фильтр Чебышева; в —инверсный фильтр Чебы-
шева: г — эллиптический фильтр (/ — идеальная характеристика)
389
сответственно нижнюю и верхнюю переходные области,
в которых АЧХ фильтра сравнительно монотонна.
Отношение Q—<в0/Д® характеризует качество самого
фильтра и является мерой его избирательности. Высокой
добротности Q соответствует относительно узкая, а низ-
кой — относительно широкая полоса пропускания. Ко-
эффициент усиления фильтра К равен значению его АЧХ
на центральной частоте.
Передаточная функция ПФ 2-го порядка имеет вид
Qi Р
р? + £>i р + г>о
Я(р) =
(8.40)
Знаменатель передаточной функции ПФ имеет
всегда четный порядок. Фильтр Баттерворта имеет АЧХ,
изменяющуюся монотонно в любую сторону от своего
максимального значения, и максимально плоскую полосу
пропускания. Для АЧХ фильтра Чебышева характерна
неравномерность волнового типа в полосе пропускания
(рис. 8.20,6), а для АЧХ инверсного фильтра Чебыше-
ва— в полосах задерживания (рис. 8.20, в). АЧХ эллип-
тического фильтра свойственна неравномерность как
в полосе пропускания, так и в полосе задерживания
(рис. 8.20, г).
Электрическая схема ПФ с многопетлевой ОС и бес-
конечным коэффициентом усиления изображена на рис.
8.21, а. Этот фильтр представляет собой один из наибо-
лее простых ПФ 2-го порядка. Согласно схеме фильтра
строится граф, который показан на рис. 8.21,6.
По графу определяется передаточная функция
фильтра
Ц(р)~---------------~рС*х------------
Pt(C1 С3 + С2 К) + р [С2Уг + С2 Y, +
___________________х^х'_________________
*+ с2 Ys + C.Y. + KY3 (С, + С2)} + KYa (Г, + У2) +
В случае ОУ с высокими показателями, когда А->оо, вы-
ражение для передаточной функции упрощается:
Р^2
Н (р) ----------------. (8.42)
W p?C1Cs4-₽F,(C1 + Cs) + r,(l'i + ^)
390
Рис, 8.21. Полосовой фильтр с многопетлевой обратной связью (а)
и его граф (б)
Передаточной функции фильтра соответствуют следую-
щие коэффициенты:
а — 1 . I) — RiR* .
1 с3/?1 ’ 0 Лз№+Л2)схс2 ‘
h 1 / 1 .' 1 \
р. = — I----1----1
/?3 \ Cj С J
При заданных параметрах fli, bi и b0 сопротивления ре-
зисторов определяются из соотношений
/?!=----— ; R2 =----------;
Oj С2 — bt ай) + б0 С2
S3=JL/J_ + _n
ba \ С2 /
где С[ и С2— емкости конденсаторов, которые задаются
произвольно.
Для получения требуемой добротности Q изменяют
сопротивление R2. Одновременное изменение сопротивле-
ний R2 и R3 не влияет иа добротность Q, но позволяет
установить центральную частоту.
Другая схема ПФ изображена на рис. 8.22, а. На ос-
Ряс. 8.22. Полосовой фильтр на источнике напряжения, управляемом
напряжением (а), и его граф (б)
391
нове этой схемы строится граф, изображенный на рис.
8.22,6.
С помощью графа записывается передаточная функ-
ция фильтра при Ci = C2
Н(р} =
pCt Y, К
, (8.43)
Р2 С? + РС{ (Y i + У2 + 2У3 - AT„J + Y3 (Yl + Уг)
где R = l + Rs/Rt.
Из (8.43) получаем коэффициенты передаточной функции
.. С^к _ К . . 1 /1 , 1 \.
° (* C,Rt ’ ° RaC2 ( Rt + R.2 Г
bl = + + _L[J_ + _L (ь К}+± ].
С, сг [ Rt R> Rd
Сопротивления резисторов ПФ определяются по форму-
лам
1 '
____________________2(К + 1)________________.
[«о (2/К - 1) - bt + V + ’
= + ^ = ^ = 2^3-
bQc\ \ Ri )
Сопротивления резисторов Т?4 и Rs выбираются таким
образом, чтобы минимизировать напряжение смещения
ОУ по постоянному току. Можно использовать резисто-
ры /?4, Rs и с другими сопротивлениями при условии,
что их отношение равно 1. Неинвертирующий коэффи-
циент усиления этого фильтра можно подстраивать, из-
меняя сопротивление резистора Rb Центральная частота
устанавливается с учетом сопротивления резистора Rs,
а добротность фильтра — подбором сопротивлений ре-
зисторов R2 и R3.
Фильтр обеспечивает неинвертирующий коэффици-
ент усиления и может реализовывать при небольших
коэффициентах усиление добротности около десяти.
392
8.3.5. РЕЖЕКТОРНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Режекторный фильтр представляет собой устройст-
во, которое подавляет сигналы в заданной полосе час-
тот и пропускает сигналы со всеми другими частота-
ми. Полоса подавления характеризуется шириной Дсо
и центральной частотой ©о- На рис. 8.23 изображены
АЧХ различных РФ. Частоты аи и a>s представляют со-
бой нижнюю и верхнюю частоты среза, определяющие
полосу подавления <он^со^сов и ее ширину Ди=ив—
—©и. У фильтра две полосы пропускания
и Полоса подавления сигнала определяется как
диапазон частот тогда диапазоны частот
и называются соответственно
нижней и верхней переходными областями, в которых
АЧХ монотонна, еоотношение Q—соо/Дсо характеризует
добротность этого фильтра и определяет его избиратель-
ность. Высокой добротности соответствует относительно
узкая, а низкой — относительно широкая полоса частот.
Рис. 8.23. Амплитудно-частотные характеристики режекторных
фильтров:
a — фильтр Баттерворта; б — фильтр Чебышева; в — инверсный фильтр Чебы-
шева; г — эллиптический фильтр (/ — идеальная характс/чстика)
393
H/l
Рис. 8.24. Режекторный фильтр на источнике напряжения, управляе-
мом напряжением (а), и его граф (б)
нахожде-
строится
Коэффициент усиления фильтра представляет собой
значение его АЧХ при постоянном токе.
Передаточная функция РФ 2-го порядка имеет сле-
дующий вид:
Н (р) ----^1+^-----. (8.44)
Режекторные фильтры, как правило, имеют четный по-
рядок. Фильтр Баттерворта имеет АЧХ, изменяющуюся
монотонно по любую сторону от его частоты подавле-
ния или центральной частоты. АЧХ фильтра Чебышева
свойствен волнообразный характер в полосе пропуска-
ния, а АЧХ инверсного фильтра Чебышева — в полосе
задерживания. Для АЧХ эллиптического фильтра ха-
рактерен волнообразный характер как в полосе про-
пускания, так и в полосе задерживания.
Схема РФ изображена на рис. 8.24, а. Для
ния передаточной функции этого фильтра
граф, который показан на рис. 8.24, б.
По графу определяется передаточная
фильтра
Н ~ р« С? + 2рСУ (2 - 4-У2 ‘
На основе анализа передаточной функции находятся ее
коэффициенты
ай = К/Я2С\ = l/^C2; &1 = 2(2-К)/С/?. (8.46)
Отсюда получаем
R = 1 !С УЬй-, С =2(2 — R)/Rbt.
Определенным преимуществом схемы фильтра является
минимальное число элементов и неинвертирующий коэф-
фициент усиления, недостатком — ограниченный коэф-
фициент усиления, равный единице.
394
функция
К(р2С2 + У2)
(8.45)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Войшвилло Г, В. Усилительные устройства: Учеб, для вузов.—
2-е изд.— М.: Радио и связь, 1983. — 264 с.
2. Цыкин Г. С. Усилительные устройства: Учеб, для вузов. — 4-е
изд. М.: Связь, 1971. —368 с.
3. Мамонкин И. Г. Усилительные устройства: Учеб, пособие для
вузов. — 2-е изд. — М.: Связь, 1977. — 360 с,
4. Проектирование усилительных устройств: Учеб, пособие для ву-
зов/В. В. Ефимов, В. Н. Павлов, Ю. П. Соколов и др.; Под ред,
Н. В. Терпугова. — М.: Высшая школа, 1982. — 190 с.
5. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники: Учеб, пособие для
вузов. — М.: Сов. радио, 1980. — 424 с.
6. Алексенко А. Г., Шагурин И. И. Микросхемотехника: Учеб, по-
собие для вузов/Под ред. И. П. Степаненко. —М.: Радио и связь,
1982, —416 с.
7. Остапенко Г. С. Аналоговые полупроводниковые интегральные
микросхемы. — М.: Радио и связь, 1981. — 280 с.
8. Алексеев А. Г., Войшвилло Г. В., Тряскало И. А. Усилительные
устройства. Сборник задач и упражнений: Учеб, пособие для ву-
зов/Под ред. Г. В. Войшвилло. — М.: Радио и связь, 1986.—
160 с.
9. Остапенко А. Г. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных
цепей с помощью графов: Аналоговые и цифровые фильтры. —
М.: Радио и связь, 1985. —280 с.
10. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепн, сигналы и системы:
Пер. с англ./Под ред. П. А. Ионкина. — М.: ИЛ, 1963.—620 с,
11. Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. — Киев: Тех-
ника, 1975. — 768 с.
12. Артым А. Д. Усилители класса Д и ключевые генераторы в ра-
диосвязи и радиовещании. — М: Связь, 1980. — 209 с.
13. Гапличук Л. С. Структурный синтез транзисторных усилителей
с обратной связью. — М.: Связь, 1972. — 128 с.
14. Горовиц А. М. Синтез систем с обратной связью: Пер. с англ.
/Под ред. М. В. Меерова. — М.: Сов. радио, 1970.-600 с.
15. Гальперин М. В., Злобин ГО. П., Павленко В. А. Усилители по-
стоянного тока. — 2-е изд. — М.: Энергия, 1978. — 248 с.
16. Проектирование прнемно-усилительиых устройств с применени-
ем ЭВМ/Л. И. Бурии, Л. Я. Мельников, В. 3. Топуриа,
Б. Н. Щелковников. — М.: Радио и связь, 1981. — 176 с.
17. Макромоделирование аналоговых интегральных микросхем
/А. Г. Алексенко, Б. И. Зуев, В. Ф. Ламекин, И. А. Романов.—
М.: Радио и связь, 1983. — 248 с.
18. Операционные усилители с непосредственной связью каскадов
/В. И. Анисимов, М. В. Капитонов, Н. Н. Прокопенко, Ю. М. Со-
колов.— М.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979.— 150 с.
19. ГОСТ 18421—73. Усилители операционные. Термины и определе-
ния.
20. Полонников Д. Е. Операционные усилители: Принципы построе-
ния, теория, схемотехника. — М.: Энергоатомиздат, 1983,—
216 с.
21. Кибакин В. М. Основы ключевых методов усиления. — М.: Энер-
гия, 1980. — 232 с.
395
22. ГОСТ 11515—75. Каналы и тракты звукового вещания. Классы.
Основные параметры качества.
23. Хыолсман Л. П.( Аллен Ф. Е. Введение в теорию и расчет актив-
ных фильтров; Пер. с англ./Под ред, А. Е. Знаменского. — М.:
Радио и связь', 1984. — 384 с.
24. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. Ч. 1. Ли-
нейные электрические цепи,—М.: Энергия, 1978. — 592 с.
25. Носов Ю, Р., Сидоров А. С. Оптроны н их применение. — М.;
Радио и связь, 1981. — 280 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . , .......... . 3
Основные сокращения и обозначения ....... 4
Глава 1. Общие сведения об усилительных устройствах, их па-
раметры и характеристики ....... 8
1.1. Основные определения.................................. 8
1.2. Классификация электронных усилителей.................И
1.З. ’ Структурные схема усилителей и их каскады ... 16
1.4. Основные характеристики усилителя.....................18
i 1.4.1. Амплитудная.характеристика ......... 18
> 1.4.2. Амплитудно-частотная характеристика ... 20
. 1.4.3. Фазочастотная характеристика....................25
' 1.4.4. Переходная характеристика ....... 28
» 1.4.5. Динамические характеристики ...... 30
1.5. Основные параметры усилителя ....... 31
1.5.1. Общие сведения................................. 31
• 1.5.2. Коэффициент усиления*..................., , 32
. 1.5.3. Полоса пропускания ............................34
• 1.5.4. Динамический диапазон...................... , 34
1.5.5. Линейные искажения ........ 35
> 1.5.6. Нелинейные искажения................. . . 41
• 1.5.7. Входные и выходные параметры ..... 44
1.5.8. Внутренние помехи.................., 46
Глава 2. Обратные связи в усилительных устройствах . , 49
2.1. Основные определения ......... 49
2.1.1. Четырехполюсник обратной связи ..... 49
2.1.2. Возвратное отношение . 50
3.1.3. Возвратная разность....................... 51
2.2. Классификация обратных связей ....... 52
2.3. Виды обратных связей ......... 54
2.3.1. Общие сведения .................................54
2.3.2. Последовательно-последовательная обратная связь 55
2.3.3. Параллельно-параллельная обратная связь . . 56
2.3.4. Последовательно-параллельная обратная связь . < 57
2.3.5. Параллельио-последовательиая обратная связь , , 57
396
2.4. Влияние последовательной по входу и выходу обратной
связи на параметры усилителя . .................58
2.5. Усилители с последовательной по входу и выходу обратной
связью................................................ . 62
2.5.1. Усилительный каскад на биполярном транзисторе 62
2.5.2. Усилительный каскад иа полевом транзисторе . . 64
2.6. Влияние последовательной по входу и параллельной по
выходу обратной связи на параметры усилителя . . 67
2.6.1. Общие сведения............................., . 67
2 6 2. Метод четырехполюсника.........................68
2.6.3. Метод эквивалентных схем...........................71
2.7, Усилители с последовательной по входу и параллельной
по выходу обратной связью....................................73
2.8. Влияние параллельной по входу и выходу обратной связи
на параметры усилителя ......... 75
2.9. Усилители с параллельной по входу и выходу обратной
связью..................................................... 79
2.9.1. Усилительный каскад на биполярном транзисторе 79
2 9.2. Усилительный каскад на операционном усилителе 81
2.10. Влияние параллельной по входу и последовательной по
выходу обратной связи на параметры усилителя . . 83
2.11. Усплител ьс параллельной по входу и последовательной
по выходу обратной связью...................................86
2.12. Влияние обратных связей на стабильность коэффициента
усиления....................................................88
2.121. Общие сведения.............................. , 83
2.12 2. Влияние общей и местной обратной связей . . 90
2.12.3. Влияние многоканальной обратной связи . . 91
2 13. Влияние обратной связи на внутренние помехи усили-
теля .... ................................ 92
2. 14. Влияние обратной связи на нелинейные искажения . 94
215. Влияние обратной связи на характеристики усилителя . 97
216. Устойчивость усилителей, охваченных обратной связью 100
217. Критерии устойчивости.................................102
Глава 3. Режимы работы и цепи питания усилительных
элементов.................................................108
3.1. Режимы работы усилительных элементов .... 108
3.1 1. Общие сведения.................................108
3.1. 2. Режим А.................................... 109
3.1 3. Режим В......................................111
3.1. 4. Режим АВ......................................113
3.15. Режим С......................................113
3.1.6 . Режим D......................................114
3-.-Е 7;-₽ежим Е . . 114
3.2. Цепи питания и стабилизации биполярных транзисторов 116
3.2.1. Схема цепи питания и стабилизации с двумя источ-
никами ...............................................116
3.2.2. Схема питания с одним источником и фиксацией
тока базы.............................................118
3.2.3. Схема питания с одним источником и фиксацией
напряжения база—эмиттер...............................120
3.2.4. Схема цепи питания с эмиттерной стабилизацией 122
3 2.5. Схема цепи питания с коллекторной стабилизацией 126
3.3. Цепи питания и стабилизации полевых транзисторов . , 128
397
3.3.1. Общие сведения
3.3.2. Схемы обеспечения точки покоя транзистор08 с Уп'
равляемым переходом ............................
3.3.3. Схемы обеспечения точки покоя МДП-тра113истоРоа
3.4. Генераторы стабильного тока
Глава 4. Каскады предварительного усиления .
4.1. Особенности каскадов предварительного усиления
4.2. Модели каскадов предварительного усиления • • •
4.3. Модели биполярного транзистора ...••
4.3.1. Общие сведения...........................
4.3.2. Модели Z-параметров биполярного транзистора .
4.3.3. Графы биполярного транзистора .
4.3.4. Модели //-параметров биполярного транзист°Ра <
4.3.5. Модели Y-параметров биполярного транзистора <
4.4. Модели полевых транзисторов .
4.5. Модели электронных ламп.......................
4.6. Резисторные каскады с общим катодом и с общи»1 истоком
4.6.1, Общие сведения .
4.6.2. Резисторный каскад с общим катодом .
4.6.3. Резисторный каскад с общим истоком
4.6.4. Анализ каскада с общим истоком методом графов
4.7. Резисторные каскады с общим стоком и с общим анодом
4.7.1. Общие сведения...........................
4Д .1. члтжта г. тлчжуа .
4.7.3. Резисторный каскад с общим анодом
4.8. Резисторный каскад с общим эмиттером .
4.9. Резисторный каскад с общим коллектором .
4.10. Резисторный каскад с общей базой ...•••
4.11. Усилительные каскады на составных транзисторах
4.11.1. Составные транзисторы и их параметры
4.11.2. Резисторный каскад на составном транз0стоР°
4.12. Усилительные каскады с динамическими нагрузками ,
4.12.1. Общие сведения
4.12.2. Схемы каскадов с динамическими нагрузками
4.12.3. Интегральный усилитель с динамической нагрузкой
4.13. Резисторные каскады на нескольких транзисторах • •
4.13.1. Общие сведения....................
4.13.2. Каскодные усилители................... . ,
4.13.3. Каскады с эмиттерной и истоковой связями ,
4.14. Усилительные каскады на операционных усилИтелях .
4.14.1, Инвертирующий усилитель па операционном усили-
теле ......................................... . ,
4.14.2. Неинвертирующий усилитель на операционном Уси‘
лителе.....................................• • • •
4.15. Резисторные каскады с разделительными конденсаторами
4.16. Каскады предварительного усиления с коррекцией ,
Глава 5. Оконечные каскады
6.1, Виды оконечных каскадов и их особенности
5.2. Оценка нелинейных искажений в оконечных каскадах
5.3. Однотактные оконечные каскады . .
5.4. Двухтактные оконечные каскады
5.5. Бестраисформаторные двухтактные оконечный каскады
5.5.1, Общие сведения , ,
128
129
131
132
140
140
143
145
145
145
148
150
161
161
162
165
168
170
170
1.7',
175
176
181
187
191
191
196
200
200
201
205
210
210
211
214
217
217
220
222
231
233
233
236
239
245
252
252
398
5.5.2. Двухтактные оконечные каскады с Дйумя исто ши-
ками питания.........................................254
5.5.3. Двухтактные оконечные каскады с одним источни-
ком питания......................................260
5.6. Трансформаторные двухтактные оконечные каскады . 264
5.7. Оконечные каскады класса D.......................... 269
5.7.1. Общие сведения................................ 269
5.7.2. Структурные схемы усилителей класса D . . 271
5.7.3. Структурные схемы широтно-импульсиых модуля-
торов ...............................................272
5.7.4. Усилители импульсных сигналов ..... 276
5.7.5. Ключевой усилитель мощности...............277
5.7.6. Фильтр нижних частот......................279
5.7.7. Однотактные усилители класса AD .... 280
5.7.8. Двухтактные усилители класса AD . . . , 284
5.7.9. Двухтактные усилители класса BD .... 287
5.8. Перспективы развития усилителей мощности . . . 292
Глава 6. Усилители постоянного тока , ...................294
6.1. Требования к параметрам усилителей постяниого то)<а . 294
6.2. Межкаскадиые связи в усилителях постоянного тоуса . 296
6.2.1. Общие сведения.................................296
6.2.2. Каскады с непосредственной связью .... 296
Б.2.3, Каскады сдвига уровня на транзисторах разных
типов проводимости....................................298
6.2,4. Каскады сдвига уровня на транзисторах одного
типа проводимости.....................................299
6.3. Методы компенсации дрейфа нуля..................... 303
6.4. Балансные и разностные схемы каскадов .... 305
6.4.1. Общие сведения.................................305
6.4.2. Дифференциальный каскад........................305
6.4.3. Эквивалентная схема дифференциального каскада 309
6.5. Модели дифференциальных каскадов.....................312
6.5.1. Общие сведения..............................", 312
6.5,2. Линейная макромодель . ...... 313
6.5.3. Нелинейная макромодель....................315
6.6. Каскады с оптроипой связью..........................-346
6.6.1. Общие сведения ................................316
6,6.2. Усилитель с резисторной оптопарой . ... 317
6.6.3. Усилитель с диодной оптопарой.............318
6.6.4. Усилитель с транзисторной оптопарой . . , 319
6.7. Усилители постоянного тока с преобразованием сигнала 320
Глава 7. Операционные усилители..................... . , 325
7.1. Операционные усилители в электронике .... 325
7.1.1. Общие сведения.................................325
7.1.2. Классификация операционных усилителей . . . 325
7.1.3. Применение операционных усилителей . . . 327
7.1.4. Структура операционных усилителей .... 328
7.2. Параметры операционных усилителей....................331
7.2.1. Определение параметров операционных усилителей 331
7.2.2. Требования к параметрам операционных усилителей 337
7.3. Характеристики операционных усилителей .... 338
7.3.1, Амплитудно-частотная характеристика . . , 338
399
7.3.2. Фазочастотиая характеристика.....................343
Г.4. Схемотехника каскадов операционных усилителей . . 344
7.4.1. Общие сведения..................................344
7.4.2. Входные каскады.................................345
7.4.3. Промежуточные каскады...........................347
7.4.4. Оконечные каскады...............................349
7.5. Макромодели операционных усилителей...................351
7.5.1. Классификация макромоделей......................351
7.5.2. Построение макромоделей.........................352
7.5.3. Набор базовых моделей...........................354
7.5.4. Макромодели операционного усилителя типа 140УД7 355
7.6. Устойчивость операционных усилителен................357
Глава 8. Устройства аналоговой обработки сигналов ... 361
8.1. Операционные усилители в устройствах аналоговой об-
работки сигналов....................................361
8.2. Операционные звенья............................366
8.2.1. Инвертирующие и иеивертирующие усилительные
звенья..........................................366
8.2.2. Суммирующие звенья.......................368
8.2.3. Интегрирующие и дифференцирующие звенья . 371
8,2.4. Логарифмирующие и аитилогарифмирующие звенья 376
8.3 Звенья активных /?С-фнльтров....................378
8.3.1. Общие сведения...........................378
8.3.2. Фильтры нижних частот....................379
8.3.3. Фильтры верхних частот .........................384
8.3.4. Полосовые фильтры ......... 389
8.3.5. Режекторные фильтры......................393
Список литературы...................................395