TURBOBLOWERS

Theory, Design, and Application
of Centrifugal and

Axial Flow Compressors and Fans

A. .1. STEPANOFF Ph.D.

Melville Medalist, A.S.M.E.

Ingersoll-Rand Company

NEW YORK-JOHN W ILEY & SONS, INC.
LONDON CHAPMAN & HALL. LIMITED


ба.ь

А. И. СТЕПАНОВ
Д-р техн, наук прпф.

ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ И ОСЕВЫЕ
КОМПРЕССОРЫ,
ВОЗДУХОДУВКИ
И ВЕНТИЛЯТОРЫ

ТЕОРИЯ, КОНСТРУКЦИЯ
И ПРИМЕНЕНИЕ

Перевод с английского инж, И. И. РЕЗНИКА



ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Москва 1960
=&.=~5s
II конструкция осевых вентиляторов, воздуходувок и мне
гоступенчатых осевых компрессоров. ^ан“ “®д®н"”'
необходимые для проектирования колес смешанных поте
ков. Приводятся конструкции серийных н опытных ту рею
воздуходувок. _______________________________________

Книга рассчитана на инженеров-конструкторов и иссле-
дователей. занимающихся проектированием и испытаниями
турбовоздуходувок, а также может быть полезна для сту-
дентов высших учебных заведении, изучающих вопросы
проектирования турбовоздуходувок.

Редактор канд. техн, наук Д_. Я. Алексапольский

Редакция литературы общетехнической и по транспортному машиностроению
Зав. редакцией инж Д. П. КОЗЛОВ
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА

В книге рассматриваются центробежные и осевые компрессоры,
воздуходувки и вентиляторы как единый ряд турбомашин, первыми
в котором располагаются центробежные и осевые насосы для несжи-
маемой жидкости. Поэтому большинство установленных практикой
конструктивных параметров и опытных данных, накопленных в обла-
сти водяных насосов, автор распространяет на турбовоздуходувные
машины. Такая трактовка вопроса, по нашему мнению, является
целесообразной и плодотворной.

Перевод книги ставит своей целью осветить теоретический уро-
вень, а также уровень технического развития и производства турбо-
воздуходувных машин в США и в некоторых европейских странах.
В книге приводится диаграмма автора для определения основных
размеров турбовоздуходувных машин, представляющая интерес
для конструкторов, работающих в данной области.

Книга может быть полезной для конструкторов и исследователей,
работающих в области турбовоздуходувных машин.



Й

> нм.


ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Itoewe 50 лет ™«е»у»тея «р«» причекением турбомашин
да. сжатия газон и паров. Это подтверждается увеличением размеров
отдельных агрегатов и увеличением степеие» сжатия, получаемых
а одном агрегате. Соответственно увеличиваются и мощиости при-
водов турбомашин. Неуклонно повышаются коэффиииенты полезного

Усовершенствование проточной частя турбомашвн достигло высо-
кого уровня. В одноГг ступени к. я. д. достигает 90. т е рое.™
по своему значению к. п. д., полученному несколько лет назад
у центробежных насосов. Одновременно теоретические основы про-
ектирования воздуходувок получили определенную тенденцию
в сторону унификации основных гидродинамических соотношении
для всех типов турбомашин и тенденцию отхода от косвенных термо-
динамических расчетов, обычно применявшихся в прошлом.

В результате этого большое количество накопленных экспери-
ментальных данных в различных смежных областях, в особенности
в области центробежных насосов, стало возможным успешно при-

менить к проектированию воздуходувок.

В этой книге излагаются гидродинамические и термодинамические
основы проектирования турбовоздуходувок. Проблемы механической
прочности успешно решены различными фирмами и широко опубли-
кованы в технической литературе. Эта книга ставит своей целью
осветить уровень технического развития и производства воздухо-
дувок в США и за границей. Я твердо убежден, что термодинамические
основы сжатия газов не могут быть полностью установлены без
введения понятия располагаемой энергии. Много важных дедуктив-
ных понятий нельзя получить из рассмотрения только функции
внутренней энергии или энтальпии, в то время как теоретические
выводы легко, просто и логично получаются с помощью функции
располагаемой энергии. Имеется больше оснований базировать
теоретические исследования осевого колеса на действительных углах
отклонения текущей среды, чем на аэродинамических коэффициентах
подъемной силы.

При этом машины с осевым потоком выступают в качестве край-
него типа в непрерывном ряде различных гидромашин. Модель
силового вихревого движения через осевую ступень является логи-
ческим развитием предлагаемого метода проектирования колес.
Аэродинамическая теория подъемных сил в применении к осевым
колесам приведена только для ознакомления читателя с терминоло-
гией и для иллюстрации ее ограниченности. При проектировании
многоступенчатого осевого компрессора высокого давления наблю-
дается тенденция отхода как от теории подъемных сил, так и от моде-
лей потока со свободным вихрем.

Подробное рассмотрение этих методов вряд ли себя оправдывает.
Кроме того, имеется много литературы по затронутому вопросу в виде
большого количества рефератов различных инженерных школ.

Глава I

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИЗ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ

Теоретическое исследование проточной части турбомашин и про-
ходящих через них газовых потоков имеет срои трудности, связанные
в большинстве случаев с тем, что такие машины имеют каналы
пространственной конфигурации. Большинство этих каналов вра-
щается вместе с потоком, получающим или отдающим энергию.
Простые соотношения, установленные для механики идеальной
жидкости, будучи непосредственно применены к реальному потоку,
дают не только неправильный количественный ответ, но могут при-
вести к ошибочному результату в качественной оценке потока.

В этой главе разработан ряд положений из механики жидкости
на основе общей теории, известной из широкой технической литера-
туры. В дальнейшем изложении при применении основных положений
теории к условиям течения потока в турбомашинах каждый раз будет
подчеркиваться связь теории газового потока с общей теорией. Во
многих случаях удобно пренебрегать сжимаемостью потока и рассма-
тривать его как среду постоянной плотности, как воду или воздух
при низком давлении.

Учитывая, что в теории движения жидкости, например воды,
и в теории гидравлических машин (насосов) установилась опреде-
ленная терминология, здесь не будет вводиться новая терминология
для газовых потоков, а будут использоваться по возможности такие
известные термины, как гидравлический градиент, гидравлический
к. п. д., гидравлический радиус и др.

§ 1.	ЭНЕРГИЯ ПОТОКА

Возникновение и поддержание потока жидкости в стационарном
или подвижном канале связано с уменьшением общей суммарной
энергии в направлении потока ниже начального уровня, принятого
за нуль. Изменение общей энергии вдоль направления потока на еди-
ницу длины называется градиентом энергии и может быть представ-
лено графически. Градиент энергии нужно отличать от гидравли-
ческого градиента, который показывает изменение только статиче-
ского давления в различных точках потока (фиг. 1). При графическом
изображении гидравлический градиент может иметь местное падение
или подъем вдоль по потоку, но градиент энергии падает равномерно
и непрерывно и определяет направление потока. В прямой трубе,
9
при движении в ней газового потока, падение градиента энергии отра-
жает гидравлические потерн в данной трубе.

У идеализированного потока падение гидравлического градиента
протекает с постоянной суммарной энергией, например истечение
из резервуара. Во всех случаях в реальных жидкостях процесс
идет в направлении падения градиента энергии. Наличие насоса
в системе труб и каналов обусловливает скачок градиента энергии,
но поток как перед насосом, так и за насосом все же поддерживается
за счет падения градиента энергии. В подвижных каналах, например

в крыльчатке нагнетателя, падение
градиента энергии зависит от уровня
энергии до возникновения потока. Пос-
ле того как движение началось, энер-
гия поглощается потоком в таком ко
личестве, что суммарная энергия ос
тается во все время движения и во всех
точках потока ниже ее нулевого уровня
(уровень начального отсчета). Понятие

градиента энергии упрощает целый ряд
проблем, связанных с потоками через турбомашины. Более подробное
рассмотрение этого понятия производится в следующих главах

§ 2.	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ

В неподвижной среде давление передается равномерно во все
стороны. В жидкостях, находящихся в движении, вдоль потока
а также в поперечном сечении потока, в результате динамических
сил давление в различных точках будет различно. Изменение давче-
«т/эиещий”-1, ”10” ” '1"™ Результатом изменения тети
по™,™ 11 в““™.ет™' ' уравнением Бернулли, выражающим
”“™ сУммарнон энергии каждой липни тока. I |зменевве даале-

Го4.,

сёченинНкан^а°^КУ °бШаЯ суммаРная >"*ргия потока в поперечном
п=в=в~=^=
=
тепла посредством ковдукнин. ’’	’ Д б™ рвспростраиенжо

кинетическую энергию и" мавмаГпеп РСВРаЩа'°тся в МОЛекУЛярную
хорошо известно ва: ™мода=ок7™°Д”ТгДРуГ " друг"'
давления вызван смещением или газов’ Если обмен энергиями
процесс подобен Х“е™ц„“ """ с”е“™ '""»« тохд, то этот

отсутствуют.	частицами или смешение линий тока
Передача энергии давления происходит от более высокого уровня
к более низкому, подобно тепловому потоку — от более высокой
к более низкой температуре. Передача энергии давления в обратном
направлении обычно происходит под влиянием динамических сил.
развиваемых при вращении или криволинейном движении. При
появлении тангенциальной составляющей скорости потока, как.
например, в направляющем аппарате или на прямом участке трубы,
моментально происходит явление уравнивания энергии давления
от более высокого к более низкому уровню. Это происходит без сме-
шения линий тока, подобно явлению кондукции. Явлением кондукции
объясняется постоянство давления в по-

перечном сечении канала установив-
шегося потока.

Примеры кондукции и конвекции
энергии давления приводятся ниже. На
фиг. 2 показан прямой участок трубы,
соединенный с колесом центробежного
нагнетателя.

В сечении АВ, достаточно удаленном
от нагнетателя, давление рх распреде-
ляется равномерно по сечению и уста-
навливается какая-то определенная ско-
рость потока. В сечении CD на входе
в нагнетатель давление рг, измеренное
у стенок трубы, больше, чем в сече-
нии АВ.

Фнг. 2. Гидравлический гра-
диент и градиент энергии во вса-
сывающем трубопроводе перед
входом в рабочее колесо:

I— гидравлический градиент, гра-
диент ввергни; 3 — распределение

Но поскольку происходит падение градиента энергии от сече-
ния АВ к сечению CD, то более высокое давление в сечении CD может
быть только при уменьшении давления на средних линиях тока.

В сечении CD устанавливается распределение давления по пара-
болоиду с более высоким давлением на периферии и с более низким —
в центре. Абсолютная скорость частиц на периферии также выше,
чем в середине, что является результатом влияния тангенциальной
составляющей от закрутки потока. Указанный обмен давлениями
протекает без смешения линий тока. т. е. имеет кондуктнвный харак-
тер. В гл. Ill будет показано, что предварительная закрутка потока
во всасывающей трубе обусловлена стремлением потока преодолеть
последний участок сопротивления при входе в каналы рабочего колеса.
Эта тенденция делается особенно наглядной, когда предварительная

закрутка происходит в направлении, противоположном вращению
колеса. Последнее бывает обычно в воздуходувке при работе с расхо-
дом, превышающим нормальный расход. На выходе из осевой воз-
духодувки процесс протекает в обратном направлении. При выходе
из колеса давление и скорость выше на периферии, чем на ступице.
В неподвижных лопатках воздуходувки из потока выключается тан-
генциальная составляющая абсолютной скорости, и давления в попе-
речном сечении нагнетательной трубы уравниваются. Обмен энер-
гиями давления в диффузоре происходит без смешения линий тока
(кондукция). Это явление наблюдалось визуальным путем при помощи
введения дыма на входе в нагнетатель. Более высокие скорости
и давления вблизи наружных стенок, которые наблюдались при
ламинарном потоке, могут служить примером распространения
давления кондукцией. поскольку в ламинарном потоке не происходит
смешения линий тока. Распространение давления при помощи кон-
векции происходит, например, в патрубках на повороте. После
поворота потока давление и скорости на наружной стенке патрубка
повышаются (стенка с меньшей кривизной), что соответствует увели-

чению энергии в этом месте и, следовательно, уменьшению энергии
у стенки с большей кривизной. Этот процесс является вредным, так
как всегда сопровождается потерей энергии или превращением ее

в тепло.

После поворота потока в колене патрубка равномерное распре-
деление давления восстанавливается частично при помощи конвекции
и частично — при помощи кондукции.

§ 3.	ВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ

Движение жидкой среды по круговым траекториям известно под
названием вихревого движения. Все частицы жидкости, описывающие
окружности одинакового радиуса, формируются в трубки тока.
Частицы, принадлежащие одной и той же трубке тока, движутся
с одинаковыми линейной и угловой скоростями. Эти скорости могут
изменяться при переходе от одной трубки тока к другой. Изменения
линейной или угловой скоростей определяют распределение давления
вдоль радиуса или положение и форму свободной поверхности, если
сосуд, содержащий жидкость, соединен с атмосферой. Условия равно-
весия для каждой частицы требуют, чтобы центробежная сила была
уравновешена (в данной точке) статическим столбом жидкости, т. е.

dp те® t

^ = ~Геш'г'	(П

где р — давление на радиусе г;
о — линейная скорость частицы;
to — угловая скорость частицы.

Если известно изменение угловой скорости вдоль радиуса то

П°ДСТаН0ВК" значен,1я “ в Уравнение (1) можно провести инте-
rP"P°ван.ие " вычислить распределение давления вдоль радиуса
В табл. 1 приведены результаты интегрирования уравнения (1) дчя
распределения скорости, заданной такими функциями:

ш - Сгп'\
vrn = с.

(2)

(3)

л « — (и 4- 1).

....

являются частными случаями Sp»SZT«pи’,™"”'
кривых в
Первый тип вихря определяется соотношением
vr = С,	(4)

и распределение давления получится из уравнения

Л +уconst,	(5)

из которого видно, что все частицы обладают одним и тем же коли-
чеством энергии. Если такой вихрь будет наблюдаться в осевом потоке
с постоянной скоростью, то уравнение (5) требует, чтобы к потоку
не прибавлялась энергия, а если и прибавлялась, то в определенной

количественной зависимости. Такая модель
няется к осевым насосам и компрессорам. В
скорость постоянна, т. е.

потока иногда приме-
силовом вихре угловая

w = const.	(6)

отсутствш,1’потврь’тле’тога^'к^редаТоп™'рлое ™°- ПР“
содаержання яихря действия нРе "	в “"«и™. Д»»

врдоГ”,’ ф»‘г™ГГ ”“"т” “ад₽а™4™» “Ра
Ub” ’’вд™ь““й

потока наблюдает?,, V'“„“рЕиы“, ас “а7 Г',ХрЬ Т"Ка"

Если пренебречь потерями m ия„	воздуходувках.

риа, обладают полным ко.южестаом Srnn''™"”1""" пеРиФе'
Как показано „а фиг. ( ...	„ рг""’ "сиучеппоЛ средой,

дяшнйся поток в направлениеГбон™ получить радиально расхо-
ДНергик должен пройи к1»ё“араболо«я““ даме»"<ь традпент
Т «ааленич соовопо XJ^XX'S^n'e"?®
равновесия силового вихря точно так же, как горизонтальная прямая
отображает равновесие покоящейся жидкости. Для получения потока
градиент энергии должен падать в направлении потока, т. е. быть
ниже своего первоначального уровня. Если силовой вихрь наложить
на равномерный осевой поток в цилиндрическом канале, то получается
осевой спиральный силовой вихрь.

Этот тип потока наблюдается в осевых насосах и воздуходувках.
Для поддержания такого потока затрачивается определенная мощ-
ность. Частицы, расположенные на различных радиусах, обладают
различной энергией, причем максимум ее приходится на периферию.
Движение свободного спирального вихря наблюдается при истечении
воды из сосуда через отверстие в его днище.

Направление возникающего вихря определяется начальными
случайными условиями сопротивления истечению. Вода движется
по спирали, приближаясь к отверстию; сопротивление ограничивает
скорости частиц вблизи оси на определенную величину. Другие
формы вихрей можно получить при помощи осевых колес, имеющих
различную кривизну лопаток или закрученные по длине лопатки.

Все указанные вихри являются устойчивыми и характеризуются
отсутствием поперечных потоков, как удовлетворяющие уравне-
нию (1). Но полученные таким образом вихри имеют неодинаковый
к. и. д. Хотя для простоты рассмотренный в этом параграфе вопрос
о вихрях ограничивается только жидкостями, полученные резуль-
таты применяются непосредственно ко всем текущим средам и к сжи-
маемым газам.

§ 4.	ВЫСОТА ГАЗОВОГО СТОЛБА

Назначением всех сжимающих газ турбомашин является повыше-
ние давления газа от начального;^ на входе до конечного рг на выходе.

Большое количество соотношений между величинами, определяю-
щими работу газоподающих машин, значительно упрощается, если
представить себе работу сжатия газа как простой подъем заданного
веса газа (на входе), имеющего давление pt и температуру Г,, на
высоту Н при неизменном давлении и температуре (фиг. 5). При этом
условии полезная подача газа турбомашиной или газовая мощность
будет

где G — вес перекачанного газа в кг1сек\

Н — высота в м.

Высота // в дальнейшем будет называться напором, т. е. термином,
позаимствованным из практики центробежных насосов.

Напор //. выраженный в метрах, представляет собой энергию,
созданную турбомашнной, выраженную в 'килограммометрах на
килограмм газа, и состоит из двух частей — из скоростного и стати-
ческого напора (высоты прямого подъема).

Скоростной напор очень мал или равен нулю, если скорости на
входе и выходе одинаковы. В дальнейшем рассмотрении скоростным
напором будем пренебрегать В этом параграфе будет приведено
вычисление напора Н турбомашины, исходя из известных давлений
на входе и на выходе, а также градиента температур вдоль газового
столба; при этом сам механизм или процесс сжатия газа рассматри-
вать не будем. В реальном столбе газа высотой // удельный вес газа
изменяется от У4 на вершине стоба до у2 внизу (фиг. 5). Давление р,
определяет фактический вес газа в столбе с поперечным сечением
в I ж=. Последний зависит от температуры газа на различных уровнях.
Связь между полным напором в метрах и разностью давлений в кило-
граммах на I .и2 для несжимаемой текущей среды выражается фор.
мулой

Pt-Pi =

(7)

Для сжимаемой среды это соотношение имеет дифференциальную
форму

dp = ydh.

(8)

Для интегрирования такого уравне-
ния удельный вес у можно выразить
через давление р, используя уравнения
состояния

P" = v = RT,

(9)

где R — газовая постоянная;

71 абсолютная температура;

в —объем 1 кг газа.

После подстановки уравнение (8)
будет иметь вид

1р = м

Фиг. 5. Схема аналогии полного	р RT

напора воздуходувки (П — ус-

Температура газа у основания столба
чем температура верхней чаетнЫртДПла.Л<СТ°РОНа возЛУ’еодувяи) выше,
полагая, ’что’ „.Храгу '>"«УходуакуПред,
одну н ту же поега,иную пел,”нну ”™, “Доль гм“»г« »

(10)

" - 1

"	(II)

"" >р,а"е""й (Ш) « (II) < получя„

^P. = _l_ dr

г M'f-	(12)

Интегрирование дает

или	M?l°gp — log Г-с
Это то же самое, что

Произведем подстановку Т = из уравнения (9) в уравне-
ние (13)

PKntR =с.

= const.	(15)

После извлечения из обеих частей корня 1 — XR степени уравне-
ние (15) принимает вид

р~ = pvn = const,	(17)

п = -J _	= const.	(18)

26306

Высоту газового столба, выраженную через давления р, и рг,
определяем после подстановки в уравнение (14) значения Тг из фор-
мулы

(19)

полученной после интегрирования уравнения (11)

(2“>

После исключения X из уравнений (20) и (18) получим

(21>

Общий вес газового столба или давление у основания столба
будет зависеть от величины изменения температуры вдоль газового
столба.

Таким образом, если X = 0 в уравнении (11), то по уравнению (18)
п I, и температура остается постоянной вдоль газового столба.

Последнее соответствует изотермическому сжатию.

При X = - по уравнению (18) получим п = k = ~ . где
и с„ — удельные теплоемкости соответственно при постоянном
давлении и объемеЛ -

2 Степанов 773 I
Это соответствует адиабатному процессу сжатия. При п > k
wnw подводится к газу (гидравлические потери и потери от трения
дисков) что соответствует политропическому процессу сжатия. Для
охлаждаемого компрессора п < k.

При вычислении напора II по уравнению (21) для заданных усло-
вий предполагается, что температурный градиент остается постоянным
вдоль газового столба, т. е. что Л = const в уравнении (11).

При этом предполагается, что за все время сжатия газа ср и п
остаются постоянными. В термодинамике уравнение (21) характери-

зует работу сжатия газа в килограммометрах на килограмм газа
(при установившемся потоке) от давления А до давления рг (величины
/'. п и Т известны). Основное свойство напора Н, выраженного в мет-
рах, сточки зрения применения к турбомашинам (насосы-нагнетатели,
компрессоры) состоит в том. что для данной машины при определен-
ной скорости получаемый напор не зависит от природы среды, а зави-

сит от температуры на входе и от того, имеет ли среда охлаждение
в процессе сжатия. Поэтому более выгодно давать оценку воздухо-
дувкам в величинах напоров, которые являются более характерными,
чем величина повышения давления пли степень повышения давления.'

Далее будет показано, что как теоретически, так и практически
физические размеры воздуходувок зависят непосредственно от напо-
ров, которые являются основой их классификации по гидравличе-
ским характеристикам.

Необходимо отметить, что напор, выраженный в метрах, равен
работе газа в килограммометрах на 1 кг газа.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ТЕРМИНОЛОГИЯ

§ 5.	КЛАССИФИКАЦИЯ ВОЗДУХОДУВОК

Газоподающие турбомашины охватывают широкий класс машин,
известных под различными названиями: вентиляторы, воздуходувки,
компрессоры и нагнетатели.

Во всех этих машинах газы сжимаются и движутся благодаря
динамическому воздействию вращающихся лопаток одного или
нескольких рабочих колес, передающих скорость и давление движу-
щемуся газу. Разделение указанных машин на классы является
произвольным и базируется на различии в степенях сжатия, кон-
струкции и технологии. Но принцип работы и теоретические основы
для всех этих типов машин одни и те же. Вентиляторы приме-
няются для подачи больших объемов газа или воздуха и обычно
работают при относительно низких скоростях. Увеличение плот-
ности газа в вентиляторах редко превышает 7%; для воздуха это
составляет повышение давления приблизительно на 0,07 кг/см2 или
на 700 льи вод. ст. Корпус и рабочее колесо вентиляторов в боль-
шинстве случаев изготовляют из листовой стали.

На фиг. 6 приведена центробежная воздуходувка, а на фиг. 8 —
пропеллерный вентилятор.

В центробежной воздуходувке основной поток, идущий через
машину, имеет радиальное направление и называется радиальным;
в пропеллерном вентиляторе основное направление потока парал-
лельно оси. В малогабаритных вентиляторах и агрегатах с низким
давлением направляющие лопатки обычно не ставятся (фиг. 7).

Агрегаты, развивающие давление до 2,8 кг1смг (при атмосфер-
ном давлении на входе), называются воздуходувками, а агрегаты,
развивающие более высокие давления, — компрессорами. Это раз-
деление на два класса произвольно и не имеет четкой границы; оба
термина применяются для названия агрегатов, имеющих среднее
давление. В Европе термин «турбовоздуходувки» применяется
ко всем машинам, не имеющим охлаждения, включая многоступен-
чатые воздуходувки со степенью сжатия от 2,5 до 3.

Для агрегатов, имеющих более высокие степени сжатия, обычно
предусматривается водяное охлаждение, и называются они турбо-
компрессорами. Воздуходувка может называться эксгаустером, если
2*	19

она применяется для удаления газа из резервуара или из помещения
в атмосферу.

Если воздуходувка применяется для повышения давления в
системе, которая находится под более высоким давлением, чем
атмосферное, то такую воздуходувку называют бустером, например
воздуходувки, устанавливаемые в сети природного газа.

Большое разнообразие конструкций воздуходувок, имеющих
различное назначение, можно свести к небольшому числу основных
гидравлических типов.

Различие в конструкции отдельных деталей воздуходувок объяс-
няется в большинстве случаев условиями эксплуатации и требова-
ниями механической прочности. Любая воздуходувка состоит из двух
основных деталей: рабочего колеса, приводящего лопатками газ
в движение, и корпуса, направляющего газ к колесу и отводящего
его от колеса к потребителю.

Перед отводом газа из корпуса скорость его уменьшается благо-
даря диффузорному действию корпуса и частично преобразуется
в давление. Существует много способов преобразования скорости
в давление газа, выходящего из рабочего колеса. На фиг. 9 показан
безлопаточный диффузор, состоящий из двух параллельных дисков.

Теоретически газ продолжает двигаться в безлопаточном диффу-
зоре под тем же самым углом, под которым он покидает колесо;
величина скорости при этом изменяется обратно пропорционально
отношению диаметров входа и выхода. На фиг. 10 показана схема
лопаточного диффузора. В диффузоре этого типа направление и ве-
личина скоростей газа определяется системой лопаток, в результате
чего получается более высокий к. п. д. превращения скорости
в давление. В спиральном корпусе газ после колеса собирается при
постоянной средней скорости в спиральном канале и выпускается
через диффузор.

Колесо может крепиться непосредственно на шейке вала двига-
теля (фиг. 9) или монтироваться на валу, установленном на двух
подшипниках и приводимом в движение посредством гибкой или
жесткой муфты. Для предохранения от утечек газа корпус воздухо-
дувки имеет специальные уплотнения, расположенные между вра-
щающимися частями и корпусом. Большинство колес воздуходувок
выполняется с лопатками, загнутыми назад. Высокоскоростные
нагнетатели и центробежные компрессоры для авиационных газовых
турбин имеют радиальные лопатки, применяемые при высоких окруж-
ных скоростях. На фиг. 11 показано колесо вентилятора Сирокко
с лопатками, загнутыми вперед. Колеса могут быть закрытого типа,
в которых лопатки расположены между двумя дисками (см. фиг. 6),
или полуоткрытого типа, в которых для упрощения изготовления
ротора (см. фиг. 9) передний диск отсутствует.

В зависимости от того, подводится газ с одной стороны колеса
или с двух, последние называются односторонними или двухсторон-
ними (см. фиг. 6 и 12). Колесо называется радиальным, если боковые
его диски расположены перпендикулярно оси вала и только незна-
чительно изогнуты на входе. Такие колеса обычно имеют плоские


или цилиндрические лопатки. В осевой воздуходувке, вентиляторе
или компрессоре лопатки колеса размещаются между двумя цилин-
дрическими поверхностями, и газ входит в колесо и выходит из него,
в основном, в осевом направлении.

Колеса, в которых газ движется по отношению к оси колеса
под углом, меньшим 90°, занимают промежуточное положение
в непрерывном ряде типов колес от радиального к осевому. Такие
колеса в дальнейшем будем называть (в зависимости от удельной
быстроходности) радиально-осевыми или диагональными. Лопатки
у них имеют двоякую кривизну. Меридиональное сечение опреде-
ляется, как и для колес гидравлических машин, отношением

D,	D‘

и соответственно для радиальных и радиально-осевых колес,
а также отношением для осевых колес. В приведенных отноше-
ниях Ьг обозначает ширину колеса на выходе; D» — наружный диа-
метр колеса; D, — диаметр колеса на входе; Dh — диаметр ступицы
(втулки). В качестве типовой характеристики колеса применяется
термин «удельная быстроходность».

Этот термин непосредственно связан с работой воздуходувки
и косвенным образом определяет форму меридионального' сечения
колеса.

Хотя корпус воздуходувки непосредственно не создает давления
но его формы конструируются в соответствии с выбранным типом
колеса, поэтому величины, входящие в удельную быстроходность
косвенно учитывают и конструкцию корпуса.

§ 6.	РАБОТА ВОЗДУХОДУВКИ

тельности (фиг. 13).	давления, к. п. д. И производи-

!	«и-ДЖЛ “ и на входе

деляющими работу и kohctovkiiuu!НИЯ междУ величинами, опре-

работу сжатия мысленно иредстао““™ДУ"“’
заданного веса (при даалепни и тем™. прямой подъем гл
«а которой газ в^кХ^	»> ™°ту //.

ратуре. Тогда эффективная производительной давлениях к темпе-
газовая мощность выразится	вм«™ДУвкв или

"-I.	(22)

где а - вес газа, поданного воздуходевкоа . ,
П — полный напор в м дУх°лувкой, в кг!сек\
Полный напор учитывает, кроме статического напора (прямой
подъем), кинетическую энергию или скоростной напор в выходном
патрубке.

Последняя часть напора обычно небольшая или равна нулю,
если скорости на входе и выходе из воздуходувки одинаковы. В этом
случае полный напор Н в метрах равен также работе сжатия, выра-
женной в килограммометрах на 1 кг газа. Напор, возникающий
благодаря действию рабочего колеса, зависит от диаметра колеса,
скорости его вращения, температуры и давления газа на входе
и не зависит от природы газа и его удельного веса. Напор в метрах

Фиг. 13. Характеристики одноступенчатой воздуходувки.

непосредственно измерить нельзя, но можно легко вычислить по изме-
ренным на входе и выходе давлениям и температурам, как будет пока-
зано ниже. Раньше воздуходувки применялись только для перекачи-
вания воздуха и работу сжатия обычно выражали повышением
давления pi— pt кг/смг, приведенным к нормальной стандартной
атмосфере на входе. Термин «эквивалентное атмосферное давление»
применялся при построении характеристических кривых. Исполь-
зование таких кривых для какого-нибудь другого газа или изме-
ненных условий на входе требовало значительного количества вычис-
лений. При высоких конечных давлениях, в частности, в связи
с высоким наддувом, степень сжатия — применялась как одна из харак-

Pi

теристик работы н наносилась на график в функции производитель-
ности. Последняя также приводилась к одной из многих безразмерных
форм. Такие характеристические кривые также требовали допол-
нительных расчетов при применении их к измененным условиям.
Современная тенденция в построении характеристик отличается тем,
что на график наносится полный напор, выраженный в метрах, кото-
рый совместно с политропическим к. п. д. достаточно точно харак-
теризует работу воздуходувки. Преимущества современного метода
SLZ”	’"«О»». .ОМУХО«У.,К„ „

дов ее конструирования '.

§ 7.	К. П. Д. ВОЗДУХОДУВКИ

Определение

К. п. д. воздуходувки определяется как отношение полезно полу-
ченной работы к затраченной работе, т. е.

(23)

где A„ — полезная работа;

Аа — затраченная работа.

Или иначе

GH

(24)

Затраченная энергия равна энергии, подводимой к валу машины,
и выражается в эффективных лошадиных силах. Эффективный
к. и. д. воздуходувки зависит от степени совершенства конструк-
ции в гидравлическом и механическом отношении.

Приведенное определение к. п. д. является точным и затра-
гивает несколько проблем: одна из них связана с расчетом
истинного напора по давлениям на входе и выходе; другая связана
с измерениями затрачиваемой на привод мощности, особенно при
работе больших агрегатов, приводимых от паровых турбин. Обе
проблемы рассматриваются ниже. Указанный к. п. д.'называется
общим к. п. д. воздуходувки в отличие от нескольких частичных
к. п. д., применяемых конструкторами, которых не всегда интере-
сует вопрос привода воздуходувки.

Применяются следующие частичные к. п. д.

Механический к. п. д.

(25)

гДе Nnp — мощность привода;

— мощность механических потерь.

неНияхам,и!СпИе П0ГерИ состоят из ПОТСРЬ в подшипниках. В УПЛОТ-

ц”* ’ , рь 0Т ди™°вого трения колеса о газовую среду.
Mvx?nnlv уравнения (25) представляет мощность, передавае-
мую проходящему через колесо газу.

напором лишь в случае если он опоелеляетгп010^ "вП°Р буДеТ явлиться полным
многоступенчатых воздуходувок и комппрггЛ "° МТ0РМ0Жен,,и'' параметрам I >я
пическим напорами невелика, - Примере#? раз,,11ца междУ полным и пол игро-
Объемный к. п. д.

Т|'' (Q \QQl) '	(26)

где Q — измеренный объем потока;

Ql — объем утечек через уплотнения, уменьшающих произво-
дительность за счет возврата части потока назад на вход
в колесо и утечек наружу.

Гидравлический к. п. д.

Лл = (Я + Лй '	<27^

где // — действительный (создаваемый) напор в ж;

Л£ — член, учитывающий гидравлические потерн в каналах
воздуходувки, а именно: потери трения о поверхности
каналов рабочего колеса и корпуса, а также потери на
завихрение.

Частичные к. п. д. определяют общий к. п. д,

П = ЧиПЛ-	(28)

Заметим, что при помощи частичных к. п. д. учитываются потерн
объема или веса потока, а также потери напора и мощности только
количественно. Ни один из приведенных выше частичных к. п. д.
существенно не зависит от природы газа или от процесса сжатия
и от того, будет процесс сжатия идти с охлаждением или без охлажде-
ния.

Экономические к. п. д.

Непосредственно измерить напор Н воздуходувки во время
опыта нельзя.

Напор вычисляется из полученных измерений давлений и тем-
ператур на входе и выходе. В зависимости от формул, применяемых
для вычисления напора, получаются различные экономические
к. п. д. Предположим, что происходит изоэнтропическое сжатие,
т. е. отсутствуют подвод и отвод тепла извне.

Незначительным подводом тепла изнутри за счет гидравличе-
ских потерь пренебрегаем. Тогда напор можно вычислить при
помощи термодинамической формулы, выражающей работу газа,
сжимаемого аднабатно, т. е.

Н - RTl

11 аа - (Г^Т)

кгм/кг,

где R — газовая постоянная;

Tt — температура на входе;

А - отношение удельных теплоемкостей;

Pi — давление на входе в ата;

р, — давление на выходе в anta.
.. „п,„тл»я1к истинный напор // несколько

Для неохлаждаемых возд'	> |у уравнению. Это происхо-

выше. чем получаемыI по^"Р^ыхГидравлических потерь, повы-
днт вследствие «аличт мавнению с изоэнтропическим сжатием,
шаюших температуру Р ьше н следовательно, давление
„„ ?ы"™е%"™™со»т»етет.овать'б»Л«е высокому напору, выражен-
меньше действительного эффективного к. п. д. воздуходувки.

Для низких значений давления г = эта разница мала; ошибка
увеличивается при увеличении степеней сжатия и при низких
гидравлических к. п. д. На фиг. 71 показаны изменения отно-
шений адиабатных и политропических к. п. д. при разных степенях
сжатия.

Политропический к. п. д., определяемый ниже, весьма мало
отличается от гидравлического к. п. д. воздуходувки. Формула изо-
термического сжатия для вычисления напора обычно применяется
для охлаждаемых воздуходувок, и к. п. д., вычисленный по изотер-
мическом)' напору, называется изотермическим к. п. д.

Ни = R7\ In

(30)

Изотермический к. п. д. значительно меньше действительного
эффективного к. п. д. воздуходувки, поскольку охлаждение никогда
не понижает температуру на выходе настолько, чтобы она была равна
температуре на входе. Поэтому истинный удельный вес газа на выходе
ниже, а напор выше, чем вычисляемый по приведенной формуле.
Охлаждение, применяемое для воздуходувок с высокими давле-
ниями, экономично, так как для получения данного давления
на выходе требуется меньший напор, что приводит к уменьшению
затрачиваемой мощности. При применении формулы адиабатного
сжатия (29) для вычисления напора в охлаждаемой воздуходувке
получается адиабатный к. п. д. значительно выше действительного
к. п. д.. поскольку действительный напор, обеспечиваемый колесом
для данной степени сжатия, значительно ниже напора, получаемого
по формуле адиабатного сжатия. Истинный к. п. д. неохлаждаемой
воздуходувки достаточно точно можно определить с помощью поли-
тропического напора



(31)

здесь п показатель политропы сжатия в уравнении политропы;

Piv" = Piv2 — c°nst.

Piv" = PtVg = const.	(32)

MTvnTm”™’. из"еРе""“е «а » выходе давления и темпе
ношения "°казага,ь "“«тропы к может быть вычислен из cool-
При вычислении политропического напора для воздуходувки,
для которой температура на выходе неизвестна, показатель поли-
тропы п вычисляют по формуле (гл. VII)

где k — показатель адиабаты;

Пр — политропический к. п. д. воздуходувки, оцениваемый
по опытным данным.

При вычислении политропического к. п. д. по результатам испы-
таний из затрачиваемой мощности на валу привода вычитаются меха-
нические потери.

Для воздуходувок с внешним охлаждением (промежуточное
охлаждение) политропический к. п. д. между отдельными ступенями
агрегата можно определить таким же способом, как и для неохла-
ждаемых воздуходувок, на основании измерений для каждой группы
колес перед промежуточным холодильником и после него, рассматри-
вая отдельные группы ступеней как самостоятельные воздуходувки.

Хотя адиабатный и изотермический к. п. д. могут отличаться
от истинного к. п. д. более чем на 10%, они достаточно точно отра-
жают относительную степень гидравлического совершенства возду-
ходувок и поэтому могут использоваться для сравнения воздуходу-
вок, к которым предъявляются одинаковые требования. Последнее
объясняется тем, что истинные к. п. д. изменяются обратно пропор-
ционально затрачиваемой на приводе мощности и прямо пропор-
ционально адиабатному и изотермическому к. п. д.

§ 8.	ЗАКОНЫ ПОДОБИЯ

•Составной частью проектирования и выбора воздуходувки для
заданной воздушной сети и заданных условий работы является
применение законов подобия, дающих определенные соотношения
между напорами, расходами, скоростями и размерами. Законы подо-
бия установлены опытным путем, но имеют строгое теоретическое
обоснование и представляют специальное применение динамической
теории подобия.

1.	При изменении числа оборотов воздуходувки напор изменяется
прямо пропорционально квадрату числа оборотов, а расход — прямо
пропорционально числу оборотов в первой степени.

При этом объем на выходе зависит от степени повышения давле-
ния данной воздуходувки. При изменении числа оборотов воздухо-
дувки в небольшом интервале к, п. д. ее остается приблизительно
постоянным, а мощность, затрачиваемая на привод, изменяется
приблизительно пропорционально кубу числа оборотов.

Указанные выше соотношения выражаются следующими фор-
мулами:
Q Хя “начальному режиму P=»°™ иомуяодувки. » ™-
леке 2 — к измененному).

На Фиг 13 показаны характеристики напор-расхода данной
воздуходувки, вычисленные с помощью законов подобия для трех
ммичны’х чисел оборотов. При построении кривых пересчитывалась
каждая точка исходной кривой напор-расход.

2.	Для двух геометрически подобных колес (т. е. имеющих одина-
ковые удельные быстроходности), работающих при одинаковом
числе оборотов, напоры пропорциональны квадратам наружных
диаметров колес. Расходы подобных колес пропорциональны кубам
диаметров, а затрачиваемые на привод мощности пропорциональны
пятой степени наружных диаметров колес.

Указанные соотношения выражаются следующими формулами:

,36>

3.	При уменьшении наружного диаметра колеса (при постоян-
ном числе оборотов) напоры уменьшаются в отношении квадратов
диаметров, расходы уменьшаются пропорционально диаметрам,
а затрачиваемая на привод мощность пропорциональна кубу отно-
шения диаметров.

Указанные соотношения приблизительны. При значительных
уменьшениях диаметра колеса нужно вводить поправки. В действи-
тельности напор и расход уменьшаются несколько быстрее, чем ото
получается по формулам подобия, следовательно, при применении
колеса уменьшенного диаметра необходимо его несколько увеличить
по сравнению с расчетной величиной.

Ниже будет показано, что работа воздуходувки, в основном,
лимитируется конструкцией выходной части колеса и что теория
подобия воздуходувок применяется только для расчета расходов
или объемов газов на выходе из колеса. Следовательно, применение
формул подобия на входе в воздуходувку вносит неточность, кото-
рой можно пренебречь при предварительных расчетах. Но проек-
тирование всегда базируется на расчете объемов на выходе из колеса.
Если расчеты воздуходувки производить методом эквивалента давле-
ния воздуха Рг~ Pt (э. д. в.) или, пользуясь степенью сжатия

= та влиянне окружной скорости можно учесть при помощи
сжз™«" п™1 "’«<31)' в“Р«ж‘"Н"к напор В функции степени
сжатия. После преобразовании и применения законов подобия опре-
аеляется иояая степень сжатия	с миощью коп,роП

вычисляется эквивалент давления воздуха'
Обычно принято выражение в скобках обозначать соответственно
через Х1 и Xt. Величины X приводятся в таблицах справочников
по воздуходувкам.

§ 9.	УДЕЛЬНАЯ БЫСТРОХОДНОСТЬ

Все колеса воздуходувок в гидравлическом отношении можно
разбить на группы в зависимости от удельной быстроходности,
применяемой в качестве «номера» типа колеса.

Удельная быстроходность вычисляется по формуле 1

л = 2^1,	(38)

где /I — число оборотов в минуту;

Q — расход в ма1мин.

Приведенную формулу можно представить в другом виде

(39)

При использовании этой формулы для проектирования значение Q
нужно определять по условиям на выходе из колеса; однако для
предварительного выбора с достаточным приближением для Q
можно брать значения по условиям входа в воздуходувку. Удельная
быстроходность для всех геометрически подобных колес одинакова
и, будучи тесно связана с геометрией колеса, не изменяется с изме-
нением числа оборотов.

Для многоступенчатых воздуходувок удельная быстроходность
вычисляется по напору одной ступени. Для сравнения удельных
быстроходностей колес двухстороннего и одностороннего всасывания
расход двухстороннего колеса делится на два или удельная быстро-
ходность делится на У 2. Все основные проектные и эксплуатацион-
ные характеристики воздуходувки тесно связаны с удельной быстро-
ходностью. Из уравнения (38) следует, что при одинаковых напо-
рах и расходах воздуходувки с более высокой удельной быстро-
ходностью будут иметь большие числа оборотов и меньшие размеры.
Колеса с малыми удельными быстроходностями характеризуются
малой шириной и малым отношением ~ . Если удельная быстроход-
ность применяется для выбора типа колеса, то она подбирается для
точек, соответствующих максимальным к. п. д. Величина удельной
быстроходности вдоль кривой напор-расхода уменьшается (влево)
и при расходе, равном нулю, также равна пулю. Справа от точки,
соответствующей максимальному к. п. д.. быстроходность увеличи-
вается и при напоре, равном нулю, делается бесконечно большой.
Точки, полученные при помощи формул подобия для подобных колес.

1 В нашей литературе удельная быстроходность л, вычисляется по производи-
тельности Q. отраженной в.ii’/cex, поэтому применяемое здесьи ниже п, в 2,12 раза
больше,— Прим. ред.
имеющих разные числа оборотов или разные размеры, являются
точками одинаковых удельных быстроходностей и называются соот-
ветственными точками.

На фиг. 13 точки одинаковых к. п. д. совпадают с точками '
одинаковых удельных быстроходностей.

§ !0. ПОМПАЖ

Нижним пределом нормальной работы воздуходувки является
минимальный расход, свойственный каждой машине при числе
оборотов, ниже которого работа агрегата делается неустойчивой.
Эта неустойчивость сопровождается характерным звуком и известна
под названием помпажа. Предел работы воздуходувки определяется
в большой степени углами выходных кромок лопаток колеса и в сред- 1
нем составляет 50% от расхода, обеспечиваемого агрегатом при
максимальном к. п. д. Основная причина такого явления состоит t
в том, что кривая напор-расхода, достигнув максимума примерно I
на половине развиваемого расхода, начинает снижаться к точке I
нулевого расхода и имеет, следовательно, перегиб. Если расход I
падает ниже точки помпажа, давление в выходной трубе превышает 1
давление, создаваемое воздуходувкой, и поток на мгновение устрем- ]
ляется назад, против течения. Однако, как только поток мгновенно 1
уменьшится, сейчас же падает давление в нагнетательной трубе I
и воздуходувка начинает снова подавать воздух в нагнетательную I
трубу. Такая пульсация давления и расхода передается в нагнета- I
тельную сеть сжатого газа.
ТЕОРИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОЛЕСА
ДЛЯ НЕСЖИМАЕМОЙ СРЕДЫ

Повышение давления в воздуходувке достигается динамическими
средствами. Частицы потока покидают колесо с более высоким
давлением и скоростями по сравнению с состоянием на входе в колесо.
Этот процесс не зависит от состояния или природы текущей среды,
т. е. от ее давления, температуры и плотности, при условии, если
его выражать количеством работы, поглощаемой единицей газовой
среды, т. е. выражать напором.

Конструкции колеса и каналов корпуса должны обеспечивать
возможность уменьшения удельного объема текущей среды, попа-
дающей в зону повышенного давления.

Термодинамика устанавливает связь между основными перемен-
ными величинами и дает возможность вычислить объем текущей
среды, проходящей через основные каналы колеса и корпуса.

Удобно сначала рассмотреть теорию колеса для несжимаемой
текущей среды, а затем уже применить ее к расчету сжимаемой
действительной газовой среды, вводя при этом необходимые поправки.

§ II.	ТРЕУГОЛЬНИКИ СКОРОСТЕЙ

Изучение различных составляющих скоростей потока, идущего
через колесо, проще всего производится графически с помощью
векторов скоростей.

Диаграммы скоростей образуют треугольники, которые назы-
ваются треугольниками скоростей. Треугольник скоростей может
быть построен для любой точки потока внутри колеса; однако
обычно треугольники скоростей строятся для точек колеса,
соответствующих входу потока на лопатку колеса и выходу его
из колеса. Поэтому такие треугольники скоростей называются
треугольниками скоростей на входе и выходе.

Необходимо отличать абсолютную и относительную скорости.
Относительная скорость потока — это скорость газа по отношению
к колесу.

Абсолютная скорость потока — это скорость потока отно-
сительно неподвижного корпуса, которая всегда равна векторной
сумме относительной скорости и окружной скорости колеса.

3 Степанов 773	33
, а „оЛлиргп колеса описывает окружности во время

.Р,Х»" .Z?r	°кружную иоро"'"

ляемую по формулам

K~fS« »»»

... О- диаметр описываемой точкой окружности » .«.

На фиг 14. о показан треугольник скоростей на входе, а „а
фиг "14.6-треугольник скоростей на выходе. Здесь приняты
следующие обозначения:

и _ окружная скорость колеса в м/сек,

Bi — относительная скорость потока в .«/сек;

с - абсолютная скорость потока в м/сек (индекс I относится
к величинам на входе, а индекс 2 на выходе).

Фиг. 14. Треугольники скоростей: а — на входе,
б — на выходе.

Для обозначения окружных составляющих относительной и абсо-
лютной скоростей к их буквенным знакам приписываются индексы и.

Нормальные составляющие абсолютных скоростей (перпендику-
лярные к окружным скоростям) обозначаются с,л, для входа и ст,
для выхода. Эти составляющие направлены радиально в радиаль-
ных колесах и аксиально — в осевых колесах.

Вообще в дальнейшем все величины, действующие в радиальном
направлении, будут иметь индекс т.

Независимо от того, какие скорости рассматриваются, все они
принимаются как средние скорости в сечении, перпендикулярном
к рассматриваемому потоку в данной точке.

Это одно из допущений, сделанных для упрощения теоретического
исследования и для практического проектирования.

В действительности это не так. Даже в случае потока в прямой
трубе для действительных условий в поперечном сечении канала
не существует одинаковой по всему сечению скорости.

§ 12.	ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ НАПОР ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОЛЕСА

Для вывода формулы, выражающей теоретический напор центро-
бежного колеса, используется теорема момента количества движе-
ётнеп5^м1^СТи; Протека,още'1 по лопаточным каналам. Эта теорема
утверждает, что мгновенное изменение момента количества чвиже-
,те-,ьно

Рассмот» м	"'"“"тельно тон же оси.

ппестоаХоТекуае" «"««остн. заполняющую
пространство между двумя соседними лопатками (фиг. 15). К моменту
бремени I = 0 положение указанной массы будет abed, а по Про-
шествии времени dt ее новое положение будет efgh.

Обозначим бесконечно тонкий слой текущей жидкости abfe,
покидающей канал лопаток, через dm. Эта масса din равна массе
жидкости edgh, поступившей в колесо за тот же промежуток вре-
мени dt, за который элемент массы dm покинул канал колеса.

Мгновенное изменение момента всей жидкости, помещенной

в рассматриваемом канале, опреде-
лится изменением моментов только
массы dm, поступающей в канал
(edgh), и массы dm, выходящей
из канала (abfe).

Это изменение момента за время
dt равно моменту всех внешних
сил, приложенных к жидкости,
находящейся в канале между ло-
патками.

Обозначая момент внешних сил
через dM, имеем

dM = 4r<r"-c»cosa"- —

— rfii cos a,).	(40)

К внешним силам, приложенным к межлопаточному объему
жидкости, заключенному между двумя смежными лопатками, отно-
сятся:

1)	силы, обусловленные разностью давлений по обе стороны
каждой лопатки pf и рь\

2)	давления ра и ps на элементы жидкости с торцов ab и cd,
представляющие радиально направленные силы, не создающие
моментов относительно оси вращения;

3)	силы гидравлического трения, направленные против относи-
тельного движения потока и дающие момент, суммируемый с момен-
том лопаток колеса. Для потока идеальной невязкой жидкости
силами трения пренебрегают.

Примечание. В реальной воздуходувке силы трения создают относи-
тельно аала момент, требующий затраты дополнительной мощности, т. е. не весь
приложенный момент к валу расходуется на создание напора.

. Т	lllll	U

Член , суммированный по всем каналам колеса, представ-
ляет постоянную во времени массу потока, проходящую через
рабочее колесо и равную .

Подставляя последнее выражение в уравнение (40) и умножая
обе его части на угловую скорость ш колеса, получим
Левая часть уравнения (41) представляет собой моны»
/ кли/гте, приложенную к жидкости со стороны лопаток	Сть

Подставляя и, <ers, cosa. си„ и. --- 0)г, и с спч.,	еса-

в уравнение (41), получим	1 sa‘ = %

Р •- —	— иг i

(42)
Предположим, что между точками передач и за ко чес™, ,

CW ,™ ypme„e на % „му„м выражени1 ..........

Uleut

ре«»™‘Х'„”	“""₽««» Между ... „2

«агата георетилекиГ™ ™77Т"У’™“''мм'«'»-Те» Н н™«„
нение Эйлера напором. Это уравнение известно кы ура

• н _



Подставляя

полученные значениа »

„	Т”™""' Эйлера. ,шееи

2Я “ ~2?

Первый член

* верный член уп	"	(^6)

гьловышн„|е

н и от значения и»
до ш’2. так как никакого замедления потока в криволинейных кана-
лах нет, независимо от того, подвижные они или неподвижные *.

Несмотря на то что последний член входит в уравнение со зна-
ком плюс, в действительности он вычитается. Произведя переста-
новку во втором и третьем членах уравнения (46), получим

Uj — ur! UJ —

2g ~2g~'

Это уравнение можно снова преобразовать в уравнение типа (44)

Я,-К

Вообще, хотя скорость и можно представить с помощью ее состав-
ляющих, энергия может быть выражена только через результирую-
щую или абсолютную скорость, поскольку энергия не является
вектором. Согласно уравнению (44), напор увеличивается посте-
пенно. поскольку скорости си, и и; увеличиваются равномерно
и плавно.

Если в уравнениях (40) и (41) величины ct и Сг представляют
истинные абсолютные скорости всех частиц потока, а углы а, и а5
определяют их истинные направления движения, то в уравнении (42)
величина Р является мощностью, переданной рабочим колесом дви-
жущемуся потоку.

В этом случае напор //(, выраженный уравнениями (44)—(46),
является теоретическим напором рабочего колеса.

Практически мы никогда не можем знать истинных скоростей
и истинных направлений потока.

Теоретическое изучение работы рабочего колеса основывается
на треугольниках скоростей, построенных на лопаточных углах,
а теоретический напор вычисляется с помощью уравнений Эйлера
(44) или (46).

Применение скоростей, взятых из скоростных треугольников,
приводит к более высоким значениям напоров, чем теоретические
напоры.

Для отличия двух теоретических напоров друг от друга отметим
следующее: треугольники скоростей, построенные на лопаточных
углах, будем называть треугольниками Эйлера; напор, вычисленный
по скоростям и углам, взятым из треугольников Эйлера, будем
называть напором Эйлера и обозначать Не.

При подстановке в уравнение (42) скоростей, взятых из эйлеров-
ских треугольников, величина Р не будет уже обозначать действи-
тельную мощность, переданную потоку текущей среды; равенство

1 Обычно второй и третий члены уравнения (46) рассматриваются каждый
в отдельности: второй член выражает повышение давления от действия центробеж-
ных сил н третий член выражает повышение давления от замедлений потока
в каналах рабочего колеса.
np., m„	. «Р.П

V «««e. . частности, осевых колес
и колес радиально-осевого типа.

§ 13.	ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Лрк рассмотрении ураане.шя Эйлера , простейшем виде, в форме
да,ИЯМ (J5). вино что графически «и« изображается прямыми
ливнями, дакшшмк связь между напором Эйлера и расходом.

В уравнении (47) ст, пропорционально расходу Q, равному
произведению с„, на площадь, перпендикулярную к с,,,..

Уравнение (47) изображается прямой линией, пересекающей ось
напоров в точке ст, = 0 и ось ст, в точке ст. = «..tgpo (фиг. 16).
Наклон этой ливни зависит от величины угла 02. Если р2 = 90°,
то прямая напор-расход параллельна осн расходов и Не — -- =
= const.

РР'' ₽г<90° напор уменьшается с увеличением расхода. При
Рг> 90° напор с увеличением расхода’увеличивается. Последнее
можно осуществить только при лопатках активного типа, работаю-
щих подобно ковшам водяного колеса Пельтон, у которых абсолют-
ная скорость с; больше окружной скорости и» (фиг. 17).

Если на входе жидкости в колесо происходит предварительная
закрутка потока, то отрицательный член в уравнении (44) не равен
нулю, и кривая ngnop-раеход подучается так: положим — = Htl
38	g
применяя ту же самую тригонометрическую подстановку,
и в уравнении (47), имеем

u? utcm;

' S gtg₽i'

что

(48)

Это уравнение того же типа, что и уравнение (47), и изображается
прямой линией, пересекающей ось напоров в точке Q = О
или ст, = 0. Эта линия параллельна оси расходов для р, = 90°
и наклоняется вниз для р1 < 90° (линия EF на фиг. 16).

Эйлеровский напор, выражаемый линией JK, получается при
вычитании ординат линии EF из ординат линии АС.

Примечание При расходе, равном
нулю, отрицательный член в уравнении Эй-
лера (48) требует, чтобы перед входом на ло-
патки колеса жидкость за счет энергии колеса
получала вращательную составляющую, равную
окружной скорости лопатки колеса на входе.
Последнее никогда не может быть осуществлено
в действительных машинах при самых благо-
приятных условиях.

В действительных условиях выход-
ные углы рг изменяются от 25 до 90°.
Нормально р? находится в пределах
55е > Ре > 40°. В идеальной турбома-

Фиг. 18. Мощность, расходуе-
мая на получение напора Эй-

шине затраченная мощность на приводе	лера,

равна получаемой полезной мощности,
равной газовой мощности. Кривая теоретической мощности полу-
чается при умножении уравнения (47) на Кст„ где величина К по-
стоянна для данной машины и может быть вычислена при соответ-
ствующем выборе масштаба. Поэтому имеем

Nia„: “Ут,
к Я	g 1g Р2 

(49)

При рг = 90° уравнение (49) выражается прямой линией, про-
ходящей через начало координат. Для Рг<90° уравнение (49)
характеризует параболу, расположенную ниже прямой линии,
и касательную к ней в начале координат (фиг. 18). При Рг>90°
кривая мощности также является параболой, касательной к пря-
мой линии, но расположенной над последней. Эта кривая мощности
не может быть реализована в действительной нагнетающей машине.
В то время как угол на выходе pj выбирается для получения тре-
буемых характеристик напор-расход, угол на входе определяется
из треугольника скоростей, зависящего, как это будет показано
в гл. V, от расхода и скорости рабочего колеса.

§ 14.	КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

В центробежной воздуходувке весь напор создается рабочим
колесом. Остальные детали к напору ничего не прибавляют, кроме
неизбежных потерь — гидравлических, механических и потерь
5?
Фиг 19. Треугольники
скоростей Эйлера и дей-
ствительный.

„	.. ияплпа которые возникают между точками

ма утечку Все потери напор .	₽ состоят из гидравлически*

.„«рения	тРе"“" ,д"ль |,ути "с'г“

потер.. В пк йот Р	ми» 113 КОЖУХЭ; поири.

потоке, нячнняя “ “" д „и еяеяня или яэ||раме»ия потом,

е^г=р:.пЛ «”7
Н Hi-Hl,	,

н* = й7 = —нГ '	,50) '

где //—гидравлические потери.

Отношение теоретического напора к на-
пору Эйлера будем называть к. и. д. ло-
патки

-Ь-(^)-	<5.)

На фиг. 19 треугольник AED является треугольником скоростей
Эйлера, а треугольник ЛFD — треугольником действительных ско-
ростей. Площадь AFB пропорциональна мощности, передаваемой
поступающему на рабочее колесо потоку жидкости, поскольку
Н, =‘^1 и Q = с„,,Л!, где А  — площадь активного сечения,
перпендикулярная к ст,.

Тогда

В последнем выражении величина К постоянна для данной машины
и для данных чисел оборотов. Точно так же площадь А ЕС пропор-
циональна затраченной мощности для получения напора Эйлера.
Отношение двух указанных площадей выражает к. п. д. лопатки

Рассмотренный к. п. д. вполне аналогичен цилиндровому или
индикаторному к. п. д. паровой машины, который определяется
как отношение действительной индикаторной диаграммы (площадь
AFB) к теоретической диаграмме (площадь АЕС) Ренкена или Клау-
зиуса (в координатах давление - объем). Разница между напором
Эйлера и теоретическим напором не в потерях, следовательно, отно-
шение щ скорей должно быть определено как эффективность

Величина ц, представляет собой коэффициент влияния конечного
лoмwlOZ?^кVX,лXУи',aЛ^pl' Разв,||1ас''",го колесом. Поэтому термин к. л. л.
на"°Ра “ ^У-ае не соя-
лопатки, чем как к. п. д. лопатки. Но для удобства будем употреблять
название к. п. д. лопатки.

Кроме потерь напора, в каждой турбомашине имеются потери
расхода, известные под названием потерь утечек. Последние проис-
ходят из-за наличия зазоров между вращающимися и неподвиж-
ными деталями машины. Располагаемый расход на выходе из кор-
пуса меньше, чем создаваемый рабочим колесом при данном
количестве утечек. Отношение указанных расходов называется
объемным к. п. д.

где Qt - величина потерь, связанных с утечками.

Механические потери состоят из потерь мощности в подшипни-
ках и трения дисков о газ. Потери, связанные с трением диска, имеют
гидравлическую природу, но относятся к механическим потерям,
так как не влияют на потери напора. Механический к. п. д. пред-
ставляет собой отношение мощности, действительно расходуемой
рабочим колесом для создания напора, к мощности, расходуемой
на приводе,

Соотношение между частичными и полным к. п. д. можно полу-
чить из выражения

QfH
75Nnp 

Подставляя в это уравнение Q = Н = и для привод-
ной мощности ее значение из уравнения (54), получим

’) = ЧЛ'Ь,-

§ 15.	ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА ВО ВХОДНОМ ПАТРУБКЕ
И ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ЗАКРУТКА

Изучение влияния входного патрубка на работу рабочего колеса
проще всего производить при помощи рассмотрения действия реак-
ции колеса на поток, текущий во входном патрубке. Это влияние
реакции колеса наблюдается на значительном расстоянии от него.
Поток перед колесом, через колесо и за ним вызван падением гра-
диента энергии ниже его номинального уровня. Падение градиента
энергии делает возможным процесс течения потока против равно-
мерно увеличивающегося напора. Следуя изменению градиента энер-
гии, поток течет по пути наименьшего сопротивления как на подходе
к колесу, так и через колесо и при выходе из корпуса воздуходувки.

При входе в каналы колеса жидкость приобретает предваритель-
ную закрутку с минимальным нарушением потока; направление
закрутки зависит от входного угла кромки лопатки 0,, от окружной
Псе эти три величины определяют
скорости колееэ к от Р““да„“ . Очевидно, что сопротивледи
дауголт...к е«"Р”с,е"„,"а '.кости .ступает • ка“"ь1 h“ec,a пвд

потоку .......	™",S КРОМКИ лопатки Л™ -»»">« ОКО-

УТЛО». р»»"«“ уоч •”дт"°ь^^определенный расход, ори котором
ростн колеса суитеетаует только „Р,д11альио» направлении или Ои
ЖИДКОСТЬ поступает на колес® р для того чтобь1 „меть Воз.
"Р'"’а?“^ точный °канал под углом 0, (фиг. 20, б)
МОЖВОСТЬ войти в м^лопаТ°±шнх нормальных, жидкость должна
при расходах, значительно меньших нор * налрИ1Я,И„ В|,аще„„я
приобрести предварительною :мкр	• ыс необходима пред-

сторону (фиг. 20. а).

Фиг. 20. Треугольники скоростей на входе.

Течение газа в действительной воздуходувке соответствует опи-
санному с учетом дополнительного влияния конструкции и впуск-
ного трубопровода.

Заметим, что на вращении газа во впускном патрубке на входе
в колесо действие колеса не отражается, так как очевидно, что
колесо не может сообщить потоку вращения, противоположного
своему собственному. Последнее часто наблюдается только при
повышенных по сравнению с нормальными расходах.

Если конструкция впускного трубопровода одноступенчатой
воздуходувки допускает возникновение силового вихря, то полный
напор крыльчатки на промежуточных режимах работы значительно
уменьшается. Падение градиента энергии вдоль линии тока цен-
тральной части впускного трубопровода имеет большее значение,
чем у стенки трубы. Таким образом, в центральной части (на входе
в колесо) ожидаются более высокие скорости. При низких расходах,
приближающихся к нулю, разница между скоростями в сечении
входного патрубка получается более ощутимой. Это приводит к уве-
личению тангенциальной составляющей скорости потока на окруж-
ности колеса вблизи входа в колесо за счет вязкости текущей среды.
Таким образом, энергия линии тока вблизи стенок трубы может уве-
личиваться, при этом может отсутствовать падение градиента энер-
гии, служащее для поддержания потока вдоль рассматриваемой
42
линии тока. В результате поток на периферии колеса может изме-
нить свое течение в противоположную сторону (при расходах, близ-
ких нулю). Такой обратный поток наблюдали многие исследователи.
Если текущая среда, достигая входа в колесо, получает предва-
рительную закрутку в направлении вращения колеса, то колесо
не в состоянии передать потоку достаточную величину окружной
скорости, и часть лопаток колеса на входе выключается из работы,
не добирая мощности, передаваемой приводным валом. Это умень-
шает теоретический напор и, следовательно, уменьшает полный
действительный напор. При этом не имеет значения, вызвана ли
предварительная закрутка формой входных каналов или завышен-
ными углами входных кромок лопаток. В результате все равно
получается более низкий теоретический напор, и отрицательный член
в уравнении Эйлера (44) не равен нулю. Воздуходувки часто снаб-
жаются специальными направляющими лопатками для изменения
характеристик колес путем установления определенного направле-
ния потока на входе. Для уменьшения напора и расхода колеса
предварительная закрутка делается в направлении, совпадающем
с направлением вращения колеса. Предварительная закрутка в про-
тивоположную сторону увеличивает напор и расход колеса. Этот
вопрос рассматривается более подробно в гл. XV. Направление
потока на входе в колесо невозможно оценить точно по конфигу-
рации впускных каналов входного патрубка, но это направление
редко совпадает с радиальным направлением без предварительной
закрутки.

§ 16.	ХАРАКТЕРИСТИКИ И ТРЕУГОЛЬНИКИ СКОРОСТЕЙ ЭЙЛЕРА
Характеристики напор-расхода

Предположим для упрощения, что предварительная закрутка
па входе в крыльчатку отсутствует. Уравнение Эйлера (47) изобра-

Ш

жается прямой линией, пересекающей ось напоров в точке Ht = —
и ось расходов в точке QmM = А.и. tg р22; здесь /1 обозначает про-
ходное сечение колеса на выходе, перпендикулярное к направле-
нию с,,,/., для данной машины величина Д2 является постоянной
и поэтому ее в приведенном уравнении можно опустить за счет над-
лежащего выбора масштаба. Характеристика напор-расхода, изобра-
женная на фиг. 21, нанесена в безразмерных величинах для задан-
ного' значения выходного угла р?. Эта характеристика применима
для машин с любой удельной быстроходностью и размерностью,
у которых одинаковые углы Рг и одинаковые основные элементы
конструкции.

Удельная быстроходность применяется здесь для действительной
машины как характеристика типа колеса с максимальным к. п. д.,
соответствующим условиям минимальных гидравлических потерь.
Все точки, соответствующие максимальному к. п. д. при различных
удельных быстроходности* (л,,; п,,; />,, и т. д.), укладываются на пря-
43
мой ВА. удельная быстроходность увеличивается от тли
к точке А. Диалогично на фиг. 22 для выходных кромок топатли Z' В
пелены треугольники скоростей Эйлера ОСВ, ODB. В ГО , „ ри‘
личных расходах и удельных быстроходностях максимальные к” г?33'
соответствуют точкам С, D и Е. Каждая точка на линии 1/3
ия^Е>ТВуеТ различным удельным быстроходностим. а также й22)

щими величинами ' V

Соединяя на фиг. 21 точки С, D и Ё

Ф||Г. 21 Характеристики напор,
расходов Эйлера. Р

Ф,,Г 22 ЙХеТ XTa'TCi' ЭПле₽«

условии, мл?Лй?2таТбыУ!ляЬНИКИ скоростей ОВС, OBD и ОВГ
угол ОВА равен Й п/ напоРа и расхода имЛиУ °/?/: "ри
МОЖНО ПОЛУЧИТЬ г,2 ®Ы®ИРая со°ТВеТСТВУ|ОН1ИМ раны так- ЧТО

При помо БезРаз«срные величины
Эта величина будет называться в дальнейшем коэффициентом
напора. Тогда на диаграмме скоростей напоры будут изображаться
тем же коэффициентом <р(„ если для его значения принять

Все скорости на диаграмме скоростей наносятся как отношение
их к и2. Таким образом, отношение

(58)

Фиг 23 Кривые напор-расходов Эйлера и тре-
угольники скоростей:

и - кривые иапор-рясходоя Эйлера; 6 — треугольники
скоростей на пых оде Эйлера и действительные.

является радиальной скоростью на диаграмме скоростей и одновре-
менно расходом на обеих диаграммах. Это отношение <(,. называется
коэффициентом расхода.

Окружная скорость будет — = 1.

Напор при закрытой задвижке (при Q - 0) на диаграмме напор-
расхода будет также равен единице. Максимальный расход и макси-
мальная радиальная скорость выразятся так:

1591

К. п. д. лопатки

На фиг. 23, а нанесена теоретическая характеристика напор-
расхода для заданного угла f Кривая В А напор-расхода Эйлера
и кривая DA теоретического напор-расхода сходятся в точке, где
напор равен нулю. Направление линии DA можно определить при
задании одной точки на ней. Эту точку можно нанести, например,
для выбранной машины с определенной удельной быстроходностью
при помощи задания или расчета гидравлического к. п. д. для его
максимального значения. Тогда линия DA будет представлять (ддя
данного колеса) характеристику теоретического напор-расхода.
Более того, она будет представлять характеристику теоретических
напор-расходов машин любых удельных быстроходностей. имеющих
один и тот же угол выходной кромки лопатки Р2. Отношение орд»,
нат для соответствующих расходов будет выражать к. п. д. лопатки

DO
ч-= во •

Последнее действительно для машин с любыми быстроходностями,
имеющими один и тот же угол 02 и подобные основные конструк- 1
тнвные элементы. На фиг. 23, б приведен треугольник скоростей :
Эйлера в тех же безразмерных единицах, что и на фиг. 23, а. При 
переносе точки D с фиг. 23, а на фиг. 23, б линия DA будет являться
геометрическим местом всех значений с,’,, треугольника ден.твитель- '
ных скоростей ОС'В. Тогда к. п. д. лопатки будет

.	«I

к. п. д. лопатки остается постоянным для воздуходувок с любыми
расходами и с любыми удельными быстроходностями’ Эти юздухо-
дувки образуют непрерывный ряд гидравлически подобных кон-

§ 17.	ТЕЧЕНИЕ ПОТОКА ЧЕРЕЗ РАБОЧЕЕ КОЛЕСО

' tSST	«'» ПО лопатки. Глотаю-

щие как ияеальвие, спроектировать нельзя. „ потоку, проходя.

Щему через рабочее колесо,
нельзя сообщить то количество
энергии, которое требуется для
получения напора Эйлера.

Распределение давления

С точки зрения передачи
мощности к текущей среде дав-
ление рь с передней рабочей
стороны лопатки должно быть
выше давления р, за тыльной
Инг. 24.Р„,р„„,н,„„„р1ст<п	М”,Г 241

лопаточном канале.	илы, приложенные со стороны

лопатки к потоку, вызывают
ную реакцию со стороны потока что " Обратмо «•'•Равлен
разности давлений с двух стопой 6 то,|,’ко при наличии
стонем такого распреас.™,,, .цк,,.™ Нм“Ч»Лстре........... ,

скорости вблизи тыльноК“т ™ "	ЧТ0 ОТ“»С"Т“'-

4S	Р ’ лопатки колеса выше отно-
сительных скоростей с рабочей стороны лопатки. Из треугольника
скоростей (фиг. 14, б) видно, что для данного угла лопатки полу-
чаемый напор уменьшается с повышением радиальной скорости.
Следовательно, более высокая относительная скорость с тыльной
стороны лопатки вызывает пониженные напоры, и суммарный инте-
гральный напор должен быть ниже расчетного, вычисленного для
средней скорости потока.

Распределение скоростей

Другой причиной, вызывающей неравномерное распределение
скоростей даже в идеальной машине, является влияние поворота
потока при входе в каналы колеса и при движении его вдоль лопаток.
В колесах с радиальными и радиально-осевыми потоками текущая
среда, прежде чем попасть на лопатки, поворачивается на 90°.
В результате неравномерного распределения скоростей происходит
уменьшение максимально-возможного напора (фиг. 24).

Относительная циркуляция

Распределение относительных скоростей в канале колеса обуслов-
лено влиянием относительной циркуляции потока, связанной с инер-
ционным эффектом движущихся без трения частиц (фиг. 25 и 26).

Движущиеся частицы, заключенные в объеме межлопаточного
канала, сохраняют свою ориентацию, как показано на фиг. 27.

Фиг. 25. Относительная циркуляция в межлопаточном

Частица АН изображена в виде сферы и снабжена стрелкой АВ,
направленной радиально от центра. Пройдя половину оборота,
одна и та же частица будет иметь стрелку, направленную к центру,
а после полного оборота стрелка будет снова направлена от центра.
Частица, перемещаясь колесом в ее переносном движении вокруг
оси, оказывается неспособной двигаться вместе с каналом колеса.
В результате этого возникает вращательное движение частицы отно-
ситедыю рабочего колеса. Перемещающийся поток вдоль канала
увеличивает скорость с тыльной стороны лопатки и уменьшает СКо_
рость с лицевой стороны. В результате на выходе в тангенциальном
направлении возникает составляющая, направленная противопо-
ложно вектору с„, (фиг. 28, а), а также дополнительная составляю!

Фиг. 26. Относительная
циркуляция в межлопа-
точных каналах осевого
насоса.

Фиг. 27. Относитель-
ное движение частиц
(направлено противо-
положно вращению
рабочего колеса).

)НМ и,

канала не вращается, она'в свое
мешается по замкнутой траектор.

Ф"Г 28. Треугольники скоростей.

«Ж

канала не нпяшя»^- онар„ ” астица внутри межлопаточного

Движении „ере-
следовательно, имеет место
поле центробежных сил
обусловливающее вытека-
ние потока из канала ко-
леса. Очевидно, что отно-
™ьная циркуляция тем
меньше, чем больше коли-
чество лопаток, вследствие
чего теоретический напор
з также и полезный напор
Ри большем количестве
'№"°-

НТЕ	Меньше “ Рабо-

Дискоа колеса	напор‘Е

тельной циркуля,Ш? решаюи«* значение для ' „ поверхности
сообщения воапгят* Внутр" межлопаточногл ^меньшен1,я относи-
~ хх::“а„	«

?=г „ор„ги

48	"	Дисков на выходе
Действительный угол выхода потока из рабочего колеса

Рассматривая фиг. 28. видим, что относительная циркуляция
потока внутри лопаточного канала уменьшает выходной угол потока
по сравнению с углом наклона выходной кромки лопатки от 02 до 02.

С другой стороны, входной угол ₽] увеличивается до 0Ь допуская
повышение предварительной закрутки по сравнению с той, которая
соответствует треугольнику скоростей Эйлера. Если в реальном
газовом потоке траектория его направлена под углом 02, равным
углу наклона кромки лопатки, то нельзя передать лопаткой потоку
всей мощности, которая приходится на долю данной лопатки. В этом
случае поток будет устремляться к периферии с той же скоростью,
с которой движутся проекции точек поверхности лопатки на радиаль-
ное направление в процессе вращения. В установившемся потоке,
независимо от того, вращающийся он или нет, скорость стенок колеса
должна превышать установившуюся скорость потока. Это условие
необходимо, чтобы существовало приложение силы к среде, текущей
в этом же направлении. Другими словами, лопатка должна иметь
нагнетающее воздействие. Необходимо учитывать, что при изменении
угла лопатки от 0, до 02 жидкость за лопаткой снова отклонится
и будет выходить под углом 02, который меньше угла 02-

Нерабочая часть лопатки

В действительной или в идеальной воздуходувке разница в давле-
ниях между лицевой и тыльной сторонами лопатки исчезает на конце
лопатки — в точке, где смешиваются два потока, выходящие из
смежных каналов. Это указывает на то. что не вся лопатка по своей
длине одинаково активно работает; в действительности выходные
концы лопаток используются неполностью, т. е. не создают разности
давления.

Теоретический напор при неравномерном распределении
радиальной скорости

Предполагая, что радиальная скорость изменяется линейно
(фиг. 29) от Cj (вблизи первого диска закрытого колеса) до сг (у стенки
второго диска), автор показал при помощи простого интегрирования,
что теоретический напор Н, выражается следующим уравнением:

u2 Ут

g e’R

(61)

Это уравнение отличается от уравнения (47) стоящим в скобках
множителем, который больше единицы и показывает, что если
радиальная скорость в каналах распределена неравномерно, то тео-
ретический напор (без потерь) будет ниже, чем напор, вычисленный
по усредненной скорости. При с, = с, - с„, второй член множителя,
4 Степанов 773	49
стоящего в скобках, равен нулю и уравнение (61) переходит в VD,
нение (47>. Для выяснения вопроса количественного \ меньшей "
напора приведем уравнение (61) к безразмерному виду, раздела"
все его члены на -у ; тогда безразмерный напор будет иметь фОрм .
уравнения (57)

е

Подставляя я это уравнение 0,5 для равномерного пас»,
деления радиально» скорости (что бывает у колес /ра u.a?S,

П“У'ае"	Уравнения (б™

Если принять с.

Фиг. 29. Рас-
пределение
скоростей на
выходе из
колеса.

(63)

1	»---г~ G. то '

‘,"ож'™,ь в скобка» равен f	.

напора 6 о,25 хапяКтПп..ЗНаЧеНИИ безра :меРного
уменьшение теоретического няпоп ДЛ/" осев|,'х колес,
выше допущениях) более ч\3»тДПР" прин'-,е""Ь1Х
уменьшается до ф =-1 _ о 7с 28 п 5 стельно; значение ф,

его значения д,я*^	>="»' ™ ™та,.,Я1., 0.895

Роста. Нафиг. (69 показамXJemo.	“0-

° -	-=	!

«о-“is”- ж.	j-s	j
ВИХРЕВАЯ ТЕОРИЯ НАПОРА ЭЙЛЕРА
ДЛЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ

§ 18. КОЛЕСО С РАДИАЛЬНЫМИ ЛОПАТКАМИ

Движение потока, идущего через колесо, можно представить
состоящим из двух компонентов: кругового движения вокруг оси,
как результат воздействия лопаток, и сквозного или радиального
движения, обусловленного падением градиента энергии. Окружная
составляющая потока образует вихревое движение. Тип вихря зави-
сит от распределения скорости и давления и может быть установлен
на основании уравнения Эйлера. Например, рассмотрим сначала
радиальное колесо, у которого поток входит во входное отверстие
без предварительной закрутки. Уравнение Эйлера для этого случая
(см. фиг. 14. б) имеет вид

«л,	-л,	<4

и- е Т e'sh~ 8	8 '

В это уравнение входит только окружная составляющая скорости,
указывая на то, что весь напор создается только за счет вихревого
движения в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Ниже
будет показано, что это справедливо вообще для всех турбомашин,
включая колеса с прямым осевым потоком. Если расход равен нулю
(ау„, -- 0), формула (64) примет вид

«•4-’(!)

и полный напор на некотором радиусе г будет

«.'’(£)•	(66)

где и — окружная скорость на радиусе г.

Этот напор распределяется поровну между статическим и динами-
ческим напорами. Такое распределение энергии вдоль радиуса
типично для силового вихря и изображено на фиг. 30 квадратичной
параболой ОЛ. Величина Нг характеризует напор при нулевом
расходе.
Как только возникает поток, напор падает на величину
в которой значение ш», пропорционально величине потока. ^Э1о
падение напора является падением градиента энергии, которая расхо-
дуется на создание потока. Также очевидно, что для увеличения
потока или для получения более высокого расхода необходимо даль.
нейшее падение градиента энергии. Таким образом, общий напор
падает от АЕ до СЕ (фиг. 30). Величина —уменьшается с

уменьшением радиуса, и изме-
нение напора в зависимости от
радиуса выражается параболи-
ческой кривой ОС. В колесе
с радиальными лопатками отно-
сительная скорость и угол ло-
патки несколько изменяются
вдоль радиуса, поэтому танген-
циальная составляющая отно-
сительной скорости ш,_. также
должна немного изменяться.
Допустим, что wu, остается пос-
тоянной вдоль радиуса, тогда
падение градиента энергии^* |
должо изменяться только за счет

Фиг. 30. Напор Эйлера для колеса с ра-
диальным потоком:

изменения цг или должно уве-
личиваться пропорционально
расстоянию О'С, пройденному
потоком. Это аналогично паде’-
нию гидравлического градиента
потока, текущего с постоянной

...рожает

"ие градиента анергии a Jan™ S Р’“°«а увеличивается раде-
»ента .......L	**

действия крытьчатк.1 та атР"вать как явление реактивного
сходно с рай Г/ Ка' "’Г"т"№	- много»

работой турбинного колеса Наооп

К колесу, И направление потока „„ Р ~Т~ ' пР«-™женный
аНаКп7тяНЫ йнаправлен'"о реакцииУТ7птеРе3 К°ЛеС0 возДУХодувки.
„О	разшшаёмыд ‘ ’'Р6"""»' ко’чесе.

В реэутьта^ ' “°"™". лрнаожений» к реакци"- совпадает
Результате этого „ощно„р ™»“'» колесу аоадухоаувки.

шается на величину (фИг 3|| Р ае ая на ПРИВ°Д. умень-
В идеальной машине отсутствуют потери. Реакция колеса воз-
вращает приводному валу энергию, затраченную на поток, течение
которого обусловлено падением градиента энергии. Реакция колеса
воздуходувки аналогична реакции якоря в генераторе постоянного
тока. На фиг. 32 показано для генератора постоянного тока соотно-
шение между напряжением Е (соответствует напору воздуходувки)
и током 1 (соответствует производительности воздуходувки). Общий
вид кривой Е—I напоминает вид характеристики Q—Н, соответ-
ствующей уравнению Эйлера (см. фиг. 16). Для заданной величины
потока можно составить уравнение

Фиг. 31. Реакция ко-

Фнг. 32. Кривая ре-
гулирования генера-
тора постоянного тока:
I — падение напряжения
• а счет реакции якоря;
II — омическое падение
напряжения.

В этом уравнении ясно выражено алгебраическое подобие членов
правой части, из которых первый представляет насосное действие
колеса, а второй — реактивное действие колеса.

Примечание. Аналогично для турбинного колеса можно сделать вывод,
что под влиянием приложенного напора колесо генерирует центробежный напор,
аналогичный обратной электродвижущей силе электродвигателя. Поток через тур-
бинное колесо ограничивается разностью между приложенным напором и центробеж-
ным напором, развиваемым колесом.

При наличии во впускном патрубке предварительной закрутки
уравнение Эйлера принимает вид

// _ "1С|'г _ Ц|С"| _ ц2 _	_ «iCui

‘ ~ В В ~ В В ' В

Полученный результат представлен на фиг. 33 графически. Таким
образом, при наличии предварительной закрутки нагнетательное
.	“Лг,

денствие колеса уменьшается на величину —--1- , но на эту же
величину увеличивается и реактивное действие. На фиг. 16 приведено

S3
"«““ое леЛствие колс

Фиг. 33. Насосное „ „М|(1
«личин предварительной

изменение ияпора Н, при изменении расхода. Это изменеш.»
мается прямой линией /1С, проходящей под прямой /1В ||пне |,3обР8-
и ПОстОЯц.

ном значении ~. Направление линии АВ, т. е. ее угол
мрет,,чес™ приближается к углу наклона лопатки “""“"“.J
в пределе 90:	JTi''t достИРЯЯ

Направление линии ЛО вад линией вапор-растода
лопат,,, 0, >90 является невозможны.,,, „к „ " для Угла
мт распотагаеиого градиента анергии для возник,,овеш.Т МУ’«
В гл. Ш подчеркивалось, что для получения расту "°™«а.

ное действ»,. работе *
Л"а: о.„„его „Г ।
ТРУДНО реал,...,|р°

гнетающих Т1 «7 в а’
"ак. В от,J60»™-
“г°г'РВОВ"".'Ща.цвдЗ'
«'“«н-е пае»,	’°‘

ВИНЬ, работа,,,, „„ „
“»"У Реактив»,,,,, "’»» ,
™

Sr;

1 > шар,,.,,, э ;

™”„г‘	'"н.1Чк’о“2:

□ио----И3 К|,'1етической



SS в SSr • активной yypSS" '.

т» УР-вевие Эйлера (бТпХХ’Х"^®^»"-wS



Пп=Отрицательный член vn, В S	(68)

eSaSeT'™'™

Л™У "У-’М“У «виру ра6“'о™ «1 е ';Юк

............
можно показать, что каждый член полного напора, представленного
в этом уравнении, соответствует вихревому движению. Применяя
геометрические подстановки, получим

^ = ^,4-^.,; 4-"4,+41;

4-4,+4.;

Уравнение (68) можно привести к виду

«2-“!	—	, <4,—“%,

2g +	2g	' 2g

В полученном уравнении участвуют только окружные составляю-
щие скоростей, а радиальные скорости (на входе и выходе), не рав-
ные вообще одна другой, исчезли. Это показывает еще раз, что все
изменения в скоростях, вызываемые действием рабочего колеса,
происходят в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, и что
они являются причиной существования вихревого движения. При
радиальном входе си, -0. и>и, = и, уравнение (69) примет вид
«•-4+4-4	<п>

Если расход приближается к нулю, то wu, приближается к нулю
и с„, приближается к иг. Поэтому при нулевом расходе

Следовательно, при нулевом расходе полный напор распреде-
ляется между статической и кинетической энергией поровну. При
напоре, равном нулю, си, = 0 и =иг, из чего ясно, что поток
течет и радиальном направлении под влиянием градиента энергии
и что рабочее колесо не вызь"'"ет вихрей,

§ 1(1. РАБОЧЕЕ КОЛЕСО С ОСЕВЫМ ПОТОКОМ

В осевом компрессоре частицы газового потока оставляют колесо
на том же радиусе, на котором они поступают в него. Применяя
уравнение (69) Эйлера для точки, находящейся на окружности колеса
и учитывая, что и, — н,, получаем

Н‘ = ~2Г" 1 —2Г~

(74)
Ы>
^пи входит на колесо без предварн-

Предположим сначала, что поток_ Д этоМ уравнение (74)
тельной закрутки (с«, = 0 и wu,
принимает вид	,

«! , 5._ Э	(75)

Не--9^ + 2g 2g ‘

Подставляя в это уравнение с.. ->«.

и получим

(76)

(64),

Так как найденное	компрессоре не отли-

то ясно, что процесс получения н от процесса, происходящего.

$L в воздуходувке с радиальным по-
током. В обоих случаях напор по-
пу чается благодаря вихревому
’ движению, а течение потока через
ко песо обусловливается падением

Фиг. 3'1. Напор Эйлера для осевого
колеса.

градиента энергии - Рас-
пределение напора вдоль радиуса
показано на фиг. 34. где кривая
ЛА' соответствует напору для раз-
личных радиусов при нулевом
расходе. Это — квадратичная па-
рабола. Кривая СС показывает
изменение напора для заданного
значения расхода (ши,); кривая АС
изображает падение градиента
энергии на окружности. Ординаты
между кривыми .4/Г и СС харак-
теризуют падение градиента энер-
гии для различных радиусов. Ниже

будет показано, что для нормальной конструкции величины к'Н1 и иг
изменяются прямо пропорционально радиусам. Следовательно, паде-

ние градиента энергии 'изменяется прямо пропорционально
квадрату радиуса (кривая ОС'), а кривая напоров ОС является
квадратичной параболой. Это характерно для силового вихря, когда
все частицы вращаются с одинаковой угловой скоростью.

Хотя распределение напора вдоль радиуса для осевых и радиаль-
ных машин тождественно, существует важное отличие в конечном
результате этого распределения.

В радиальном колесе все частицы, достигая окружности макси-
мального радиуса, приобретают один и тот же максимальный напор.
В колесе с осевым потоком частицы поступают в колесо и оставляют
его на одном и том же радиусе, а напоры на различных радиусах
имеют разные значения — максимальное на периферии и минималь-
ное у ступицы. Полный напор колеса является средней интегральной
величиной. Гидравлическое суммирование всех напоров по всей
активной поверхности рабочего колеса происходит в выпускном
патрубке, где тангенциальная составляющая абсолютной скорости
переходит в давление, а давление уравнивается по всему сечению
выходного трубопровода.

В диффузоре это уравнивание давления происходит без смешения
линий тока, как это было показано на осевых воздуходувках [1 1
при помощи ввода дыма и пропускания искры. Очевидно уравнивание
давления сопутствует явлению кондукции.

На фиг. 35 показана схема гидравлического суммирования. Объем
жидкости в двух коленах U-образной трубки одинаков. В левом

колене жидкость находится во враща-
тельном движении. Столб жидкости
в центре левого колена поддерживает
более высокий уровень жидкости Н
правого колена трубки. Суммирован-
ный напор колеса по фиг. 34 равен
среднему напору между напором у сту-
пицы (Hh) и напором на периферии (//„).

Это следует из геометрических
свойств квадратичного параболоида
«. = ("*1"*) •	(77>

Фиг. 35. Схема гидравлического
суммирования:

Если поступление потока на колесо
сопровождается предварительной за-
круткой, то напор Эйлера для осевого

колеса будет выражаться уравнением

(68), т. е. тем же уравнением, что и для радиального колеса. Отри-
цательный член имеет тот же вид. что и первый член, и изобра-

жается квадратичной параболой, представляющей изменение на-
поров в функции радиусов для условий входа (см. фиг. 34, кри-
вая FF').

Эффективный напор Эйлера для различных радиусов представ-
ляется ординатами между кривыми СС' и FF'. Кривая эффективного
напора Эйлера будет также квадратичной параболой.

§ 20. СИЛОВОЙ ВИХРЬ ОСЕВОГО КОЛЕСА

Шаг лопаток на входе и выходе. Секундный шаг

Все теоретические обоснования и практическое конструирование
осевых компрессоров и вентиляторов основывается на допущении
постоянства осевой скорости потока в осевом колесе. Предполагается,
что осевая скорость потока перед колесом и за ним равна осевой
скорости внутри лопаточных каналов. Это допущение справедливо
для нормальной конструкции, учитывающей воздействие трения
корпуса и стенок колеса. Такое распределение наблюдается прак-
тически у действительных осевых воздуходувок. Для поддержаци
постоянной осевой скорости лопатки колеса должны иметь на вхпдЯ
одинаковый шаг по всей длине вдоль радиуса. Этот шаг оппрд
ляется так:	де'

Pl = nDtgPi.

где D — диаметр колеса;

Pi - угол входной кромки лопатки (фиг. 36).

Между шагом Р, и осевой скоростьюст при номинальном пасх™,
существует определенное соотношение.	де

Фиг. 36. К опреде-
лению шага на
входе.

Фиг. 3". Треуголь-
ник скоростей на
входе для осевого
колеса.

Фиг. 38. К опре-
делению шага на
выходе.

Из треугольника скоростей «а «ходе имеем |фиг. 37)
«Л. »

'""с ЛрХГс™р"“‘"СЯ “	диаметру, а Л «

«л = лОАя; Uo = nDun.

= ‘бР1о = -^;

(78)

ступице.

(79)

(«0)

(81)

:"==^:=~“S:s
 можно написать (фиг. 38)

Умножаем обе лас™ эад даще‘„иТ„'В’'"	<82>

Р "	а ЧИСЛ0 об°ротов в минуту

68	60 ''*t8₽«* W.o	(83)
Величина P„s может быть названа секундным шагом на нагне-
тании. Этот термин будет применяться при рассмотрении геометрии

осевого колеса. Аналогично произведение = Pls можно назвать
секундным шагом на всасывании. Осевая скорость на входе при
номинальном расходе ст = Р,5. Если на входе в колесо происходит
некоторая предварительная закрутка потока, а углы входных кро-
мок лопаток выбраны так, что шаг лопаток по их длине (высоте)
постоянный, то. треугольник скорости имеет вид, показанный
на фиг. 39, где Р(, > ст при номинальном
расходе. Разности Ри — ст и Pis — ст часто
называют осевым скольжением. Этот термин
несколько неудачен, так как понятие сколь-
жения всегда связано с потерями расхода
н соответственно с уменьшением объемного
к. п. д. Однако в осевых воздуходувках

Фиг. 39. Треугольник ско-
ростей на входе для осе-
вого колеса при нали-
чии предварительной за-
крутки.

между величиной Pt

и объемным

к. п. д. связи нет. При половинном расходе
по сравнению с номинальным скольжение
может быть равно половине, в то время как
значение общего к. п. д. выше 50% яв-

ляется обычным явлением. Также при рас-

ходах, больших номинального, величина — с„, отрицательна,
в то время как к. п. д., достигнув максимума (при номинальном
расходе), уменьшается.

Влияние силового вихря

Постоянство шага Р2 на входе и шага Р2 на выходе, где Рг > Pt.
обеспечивает наличие силового вихревого движения в потоке. В самом

деле, пусть на входе в колесо устано-
вился осевой поток; тогда из рассмот-
рения двух пар подобных треугольни-
ков ОВЕ и EFD, ОЕА и EFC (фиг. 40)
имеем

Отсюда

где св' — угловая скорость абсолютного потока, выходящего
из колеса, постоянная для всех линий тока на различных расстоя-
ниях от оси вращения (радиусах). Последнее является условием
наличия силового вихря. Из условия подобия треугольников ОВЕ
и DBK, ЕЛО и CLA (фиг. 40) имеем

W»ih	с,„ u	, ..

uh ~п Р~ и	оГ “
Отсюда

,	..	(86)

.здесь ы — относительная угловая скорость потока кот
тоже постоянна для всех линий тока. Режим силового вихп=ь
потока поддерживается при всех расходах или при всех ,!В0Г°
ииях ст. При с„ = Ру на всех линиях тока устанавливается hv^*
вой напор (си - 0). При ст = 0 также и расход делается
«Улю для всех линий тока на всех радиусах. Итак, лрихотим к
дующему выводу, напор Эйлера в осевой воздуходувке обпя“ С1е’
благодаря наличию силового вихревого движения ’лая , ’браз-/ется
’,,,я «оторого колесо должно иметь постоянный шаг вдо ?ь ЛТ®6'
И равномерно увеличивающийся шаг по напоавпенш/ Р диУса
к выходу из колеса. Шаг по входным кппмСТ „ от ВХоД8
руется из условия постоянства скорости при юрмаль?™?'/ "роекти*
пом) расходе. Отношение секундного шаг? нС ?ыхлте /' М"Наль-
скорости ст является мерой нагнетаюшегп прЯгто® Х°Д ' к осевой
назваться коз«»ц,,еятол, действия™™	1 “ " »УА«

п	'Sr”’1"'	(87) !

закрутки к„ .Нвдмит

Ъ vfr	(88)

«X-0). то нет

В л Радиально-осевое колесо

»°е положен,, меж™ ™	°'°см“' «"лес, т,Р“ ""™«
коэффициент действия лопатки выбирается конструктивно.
Необходимо отметить, что в радиально-осевом колесе (поскольку
лопатки имеют назначенный коэффициент действия) углы на выход-
ных кромках лопаток у ступицы могут быть меньше входных углов
Рел < Р1Л- Это зависит от относительного значения ст, и ст, и от
меридиональной проекции колеса. Коэффициент действия лопатки,
определенный по уравнению (87), применим и к радиальному колесу.
Секундный шаг для нагнетания Pis определяется для радиальных
колес аналогично, как и для осевых колес

?2s ~ на 02-

Коэффициент действия лопатки будет равен

Mg 02 _ tg 0» = <g 02,
C/nj	cm2

(89)

где <рг—коэффициент расхода, определяемый по уравнению (58).

Коэффициент действия лопатки увеличивается при уменьшении
удельной быстроходности на режиме максимального к. п. д.

Свободно-вихревая модель потока в осевом колесе

Свободно-вихревая модель потока не является единственно
возможной для машин с осевым потоком. Модель потока со свобод-
ным вихрем для осевых воздуходувок многими авторами связывается
в большинстве случаев с аэродинамической теорией крылового про-
филя. Согласно этой теории, распределение тангенциальной скорости
вдоль радиуса колеса подчиняется закону

си,г = const.	(90)

Это бывает при условии, если на всех радиусах колеса возни-
кает один и тот же напор

иси, = gH = const,	(91)

что представляет уравнение напора Эйлера с осевой скоростью
на входе в колесо. Оба допущения обосновываются тем, что только
при этих условиях поток устойчив или свободен от поперечных
течений. В гл. I было показано, что свободный вихрь является
одним из возможных видов кругового движения газовой среды,
длительно сохраняющего свою устойчивость. Существует ряд воз-
ражений против модели потока со свободным вихрем, применяемой
для теоретического обоснования действия осевого колеса; некото-
рые из этих возражений были высказаны давно — еще в ранних
работах по данному вопросу.

1. Свободно-вихревое движение потока на выходе из колеса может
существовать только в одной точке кривой напор-расхода. Если
"" *!r ,l' ° W"™'" ’РЧтамнк скоростей Эй,.

любой точки	н " дилера,

^адлЛЛ ~ Const - С,

т е. тангенциальная составляющая обратил п

радиусу. Тогда при частичном расходе величина с ’ОПОрц"°»8ЛЫй

« режим пр,,а,»жаегся „ с„0Ю1,у „	' 1а«™ Сол^

расходе, равном пулю, поток имеет пип -	>Ф,,Г- 41, то п

мшлыога пели,,ЯП с ра™,“™ В|,ХГ" ПР» ~ П’ '
™ С«"«* »Г« (ф,г. 4I,S). Пр>еш Д У ’ .......................

;| величина'*’® '

ЗНа,,ении расхо;

2- Кривые,
Расходе менее

РИитика осевого I
"'итилятора. 1

шчиых расходах;

.........

"	ЭГО - максимально	' ...."|™ ™""Р

"У"П.р„в	.............. »а"»Р

зто из уравне- |

:“?й_ с

'* ~л-



(93)

гН'г.“Я“’’=''"-К'; is- •'«»«
т;«й=~3=.=;~~
к рУХ8а!’«»"а>'»ЧССКую
т) рздиально-осе-
вых или радиальных колес. Поэтому конструктор вынужден сам,
на основании своего опыта, заполнить пробел, существующий
в теории для этих типов рабочих колес.

Объяснение действия рабочего колеса, основанное на понятии
силового вихря, свободно от этих недостатков по следующим при-
чинам.

1.	Понятие силового вихря применимо одинаково хорошо для
центробежных воздуходувок радиально-осевого типа и для осевых
воздуходувок.

2.	Для осевых колес режим силового вихря поддерживается для
всего интервала напоров и производительностей (расходов).

Режимы, соответствующие нулевому напору и нулевому расходу
на ступице и на периферии колеса, устанавливаются одновременно.

3.	Абсолютная угловая скорость поддерживается одинаковой
перед колесом, внутри и после колеса при всех расходах; эта ско-
рость увеличивается при уменьшении расхода.

4.	Напоры, получаемые на различных радиусах колеса, выра-
женные в долях максимального напора, при нулевом расходе остаются
постоянными, т. е.

ф, =	= const,

7

где ф, - коэффициент напора, определяемый уравнением (57), кото-
рый постоянен для всех радиусов и всех расходов.

Таким образом, на различных радиусах любой элемент лопатки
передает одно и то же количество энергии, отнесенное к единице
окружной скорости. При любых переменных расходах безразмер-
ный напор ф, на различных радиусах остается постоянной величиной.

5.	Применение основных положений модели силового вихря при-
водит к установлению геометрии лопатки как для осевых колес,
так и для колес любого меридионального сечения.
ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБОМАШИН
ДЛЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ

§ 21. БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБОМАШИН

Существует шесть следующих независимых переменных пара-
метров, определяющих напор колеса турбомашнны:

О —производительность или расход (объем в единицу вре-
мени —) ;

л — скорость (число оборотов в секунду

0 “ SSSy’STw; определявший размеры серин ,,lu„6„ux

I! — массовая плотность потока (масса на единицу объема

р — абсолютная вязкость (Л) ;

Е энергия, приложенная к потоку на единицу массы Л •
Е — gH.	' ’

так как он носят taei Х,н« а.Х ““ параметр I gH.
ускорения земного притяжения Р ТСР' ключая н себя влияние
«XZ X'»'1™ “ пр°б-”“	”°*у

между пр„„еден“ымиР.ыше шХ» naZ" П“Каи"о чт° “»за
Р.ПОТУ турбо,,.,™,,,», „„д„гея^ ф^кцРоХ“"

Здесь Я„	б^„^ы"'м

(95)

/7.. =___

П»= nD/{gH^.

(96)

(97)
В уравнении (95) v = -у- представляет собой кинематическую
вязкость нагнетаемой среды. Согласно теории размерности связь
между величинами /7,. П2 и ГЦ может быть установлена только
опытным путем. Множители П не зависят от скорости и размеров
колеса и остаются постоянными для геометрически подобных колес
и подобных динамических условий работы; эти множители рас-
сматриваются как критерии потока.

Для практического применения функций П используется их сле-
дующее свойство: если некоторые из параметров П для ряда подоб-
ных колес остаются постоянными, то и их произведения (или другая
комбинация) также остаются постоянными и являются критериями
работы колеса.

Таким образом,

Я. = ЛЛ-(4)(^)*(^);	(98)

ГЦ = П','‘Па =	;	(99)

п><1ЛО>

Выражения для /7«, ГЦ и ГЦ являются новыми независимыми
безразмерными критериями, описывающими работу колеса. К ним
необходимо добавить еще один критерий

(101)

который может применяться вместо П6 или Пв и уже не является
независимым, так как

П4=П 3 =	(102)

П’7'‘	3	(gtf)'*

Очевидно, что можно написать большое количество комбинаций
приведенных выше критериев, но все они будут зависимыми; неза-
висимыми комбинациями будут только три.

Выбор критериев ГЦ, ГЦ, ГЦ и П7 в той форме, в которой они
приведены выше, объясняется тем, что эти множители применялись
в размерной форме в области расчета гидротурбин и центробежных
насосов задолго до того, как их стали применять в теории размер-
ности.

Число Рейнольдса Re

Выражение (98) представляет одну из форм числа Re, в котором
диаметр колеса D характеризует размер машины, а величина —
скорость, так как для подобных насосов отношение пропорцио-

5 Степанов 773
«Р»е» • XS’““	“““........аГ"е”Ю*

к	,,ИО Re Ino уравнению (9«) |,ли „

Записанном «ля каналов воздуходувки I. и данном а>.
ином ваде, записано „торьии обычно оно обладает для потоп
чае не имеет тех с иств^ Rg не отображаст уже здесь
.^“распределения скоростей или режима турну то,,т„оет„ „ аи.
"“I S™ оно отображает в прямой трубе

Ймеяея.” режимов поток, может происходит,. ,„п, равличнщ
скоростях потока, а также в различных точках маш.... Кр„,

тога вообще очень мало известно о значении чист., Но для потока,
текущего по кривым каналам, определенная часть которых к тому же
находится во вращательном движении, сопровождаемом отдачей
или подводом энергии к потоку. По этой причине все попытки ;
в прошлом вычислить гидравлические потери в турбомашинах
на основании использования чисел Re для потока в трубах не при-
носили нужного результата. Более того, в турбомашинах потерн
поверхностного трения являются вторичными по отношению к поте- 1
рям на завихрения, обусловленные разрывом линий тока и расте- ।
канием потока, происходящим в колесе и корпусе. Необходимо
отметить, что одинаковые числа Re могут быть получены в воздухе- 
дувках с различной конфигурацией или с различными удельными
быстроходностями. Для большинства воздуходувок число оборотов
и вязкость недостаточно велики, чтобы число Re могло повлиять
на к. п. д. воздуходувки.

Однако, если говорить о всей области турбомашин вообще
и, в частности, о центробежных насосах, перекачивающих вязкие
продукты нефтеперегонки, то для них числа Re изменяются в интер-
вале от 10 до 10е. В пределах указанного интервала к. п. д. изме-
няются от 90 (вода) до 10%.

В практике работы воздуходувок небольшое влияние изменения
числа оборотов и размеров на величину к. п. д. оценивается на осно-
вании имеющихся опытных данных.

Удельная быстроходность

Выражение для Па по уравнению (99) является безразмерной
формой удельной быстроходности, упомянутой впервые в гл. II.

/7.=-^,
(gH) /•

основСными*,нрП1шиио7' будучп безразмерными, сами выражаются
тов вВХНДу 0 ^ Х;НМеЮШеМИ Р^мерность. п число оборо-
силы тяжести’ ъ м/с!к1• Д ” * №К' Н ~ "апор в л,; R УСК0Рение
няя^используетсяКвХПпм^МеппНИЯ УДельной быстроходности, послед-
66 ьзуется в форме, приведенной в уравнении (38).
Удельная быстроходность серии подобных колес, отличающихся
размерами, физически представляет собой число оборотов в минуту,
при котором обеспечивается расход, равный 1 ле’ в единицу времени
при напоре в 1 л.

Однако физическое значение удельной быстроходности в прак-
тике непосредственно не применяется. Удельная быстроходность
применяется только как характеристика типа колеса на режиме
максимального к. п. д. для всех подобных колес, независимо от их
размеров или чисел оборотов.

Удельный расход (производительность)

Выражение для По называется удельным расходом.

я. = ?.	(ЮЗ)

Удельный расход — также безразмерный параметр при усло-
вии, если Q, п и D выражены в основной системе единиц.

Удельный расход qs в физическом смысле представляет объем,
который нагнетается колесом с диаметром, равным 1 м за один обо-
рот в секунду.

Удельный расход остается постоянной величиной для всех подоб-
ных колес. На этом свойстве основываются законы подобия. Так,
для заданной воздуходувки (D — постоянно) Q изменяется линейно
и прямо пропорционально п и, следовательно, qs остается постоян-
ным. Также при постоянном п для подобных воздуходувок Q изме-
няется прямо пропорционально кубу отношения диаметров. При
изменении обеих величин п и D одновременно соблюдаются автома-
тически оба приведенных закона подобия. Удельным расходом qs
пользуются при построении диаграмм или характеристик работы
воздуходувок в безразмерной форме.

Удельный напор и коэффициент напора

Уравнение (101) является безразмерным выражением для напора
и может быть названо удельным напором

(104)

Как видно из этого уравнения, удельный напор представляет
количество затрачиваемой энергии на единицу массы за один обо-
рот колеса с диаметром, равным единице. Эта величина остается
постоянной для всех подобных колес.

Из указанного свойства вытекают законы подобия: для колеса
данного диаметра D напоры изменяются прямо пропорционально
квадрату чисел оборотов; при постоянном числе оборотов п напор Н
изменяется прямо пропорционально квадрату диаметров колес.

5’	67
Удельный расход как безразмерная характеристика и НР
измененной форме известен под названием коэффициент несКольКо
Коэффициент напора равен	напора $

____

'	(105)

е

м Р р « м е ч а II и е. Иногда коэффициент напора обозначается п„ о ,
Коэффициент напора ф «ыралаег напор в .« как нем,гор i
«орфического напора f при нулевом расходе для раднальног., п,оДа
ригельной закрутки.	д Осз пРедва-

Для потоков, остающихся в динамическом пт..

ными при изменении чисел оборотов, размеров и вяз1 I ,’"1е"и" подоб-
чТОбы все три критерия были постоянными " B”3h0CI"'не°бходИМ0( '
-SSXS4**ш

оборотов' то изменяется также число "’ "'К0 Раз”еры
остаются только /7, и /7а.	ЧИСЛ0 Rc' а ''Измененными

S И. ЛМЕКгаЮМИИЕ КОЛЕСА

Еыи зал В“"°₽	°5"1,ОТ»»

н Учетом следующий б°Р Числа оборотов ™<?РУ удель"°« быстро-

' УчитХТ ПУМОВИЙ-	3аН С Рассмотрением

вода. ют т"" запРоектированног<. п„

2. Высокая удельная л	А ” ПоздУхоДУвкн при-

малые гав“'

68	Т0ЧН0 не Установлена.
Фиг. 43 Изменение оптимального
к. п. д. в зависимости от удельной
быстроходности.

Для центробежных насосов (включая осевые насосы) зависимость
оптимального к. п. д. i) от удельной быстроходности л, установлена
достоверно. На фиг. 43 показана типичная кривая рассматриваемой
зависимости.

4. Если требуемый полный напор нельзя получить в одной сту-
пени из-за предельной максимальной окружной скорости колеса,
то этот напор распределяют между двумя или большим числом сту-
пеней. Напор, приходящийся на одну ступень, влияет на окончатель-
ный выбор удельной быстроходности и отсюда — на величину ожи-
даемого к. п. д. воздуходувки.

Установив удельную быстроходность, конструктор подбирает
подходящий прототип колеса, для чего он сопоставляет ряд суще-
ствующих колес, имеющих одну и ту же удельную быстроходность
и удовлетворительную гидравлическую характеристику, т. е. под-
ходящую крутизну кривой напор — расход и приемлемый к. п. д.

Кроме требуемой удельной бы-
строходности, прототип должен
быть того же самого класса воз-
духодувок, какой предполагается
проектировать, и должен быть под-
ходящим в конструктивно-меха-
ническом отношении. Например,
колесо, взятое из многоступенча-
той воздуходувки (большой диа-
метр вала и большой диаметр
ступицы), не может служить про-
тотипом для конструкции одно-
ступенчатой воздуходувки кон-
сольного типа с односторонним
входом.

Пересчет прототипа на проектируемое колесо производится при
помощи переходного коэффициента, представляющего собой мно-
житель или делитель, вычисленный на основе законов подобия.
Проектирование колеса, для которого не существует подходящего
прототипа, производится на основании применения опытных коэф-
фициентов, рассматриваемых ниже.

Переходной коэффициент

Если колесо, выбранное в качестве модели или прототипа, раз-
вивает расход Q, м3'сск при напоре Н{м, при числе оборотов
в минуту и имеет наружный диаметр Ои а проектируемое колесо
должно развивать расход Qi мЧсек при напоре Нs .и, при числе
оборотов Пг в минуту и иметь диаметр Dj, то для обоих колес можно
составить равенство удельных быстроходностей

(Юб)
Кпоме того, ДЛЯ расходов и напоров прототипа и проектируемого
колка можно дополнительно записать

	

Где f = Qi - переходной коэффициент.

Значение переходного коэффициента находится из уравнения (108)

по формуле	•|09'  утг,

Выражение -у=- называется единичным числом оборотов, при
которых данным колесом обеспечивается напор, равный 1 .ч.

Переходной коэффициент f можно выразить через расходы и числа
оборотов. Из уравнения (107) имеем

Qi

Величина называется единичным расходом и характеризует
количество кубических метров в минуту, которое подает данное
колесо за один оборот. Для быстрых прикидочных расчетов фор-
мула (109) более удобна, чем формула (110).

Проектирование нового рабочего колеса

Для проектирования нового рабочего колеса, для которого нельзя
подобрать прототип модели, конструкторы применяют конструктив-
ные параметры, установленные опытным путем на наиболее удачных
конструкциях и дающих прямую связь между полным напором и рас-
ходом для определенного (номинального) режима, а также связь
с величинами, входящими в треугольники скоростей Эйлера.

Этими параметрами являются безразмерные отношения скоро-
стей, не зависящие ни от размеров, ни от чисел оборотов колеса
и корректируемые на основе удельных быстроходиостей в записи
мпп1ы«°У.ВЫХ0ДН1,,Х «ГЛ0В К0Леса- Кроме того' Разработан ряд раз-
ипР«^о^.иН0ШеНИЙ' Нс ИМСЮЩ,,Х ПРЯМОГО отношения к скоростям,
для V3vuniXX«v весьма полезными вспомогательными средствами
для улучшения конструкции проточной части проектируемого колеса.
Эти соотношения являются опытными величинами и не имеют теоре-
тических зависимостей.

Степень совершенства конструкции оценивается величиной гид-
равлического к. п. д. воздуходувки.

Для того чтобы производить профилирование колеса и распола-
гать в нем лопатки, нужно иметь следующие данные:

1.	Радиальные скорости на входе и выходе.

2.	Наружный диаметр колеса.

3.	Углы входных и выходных кромок лопатки.

Приведенными выше величинами определяются также оба ско-
ростных треугольника Эйлера (входной и выходной). Для колес
с цилиндрическими лопатками все частицы потока входят и выходят
из колеса на одном и том же диаметре. Такая лопатка называется
простой, имеющей кривизну первого порядка, или плоской. Кон-
струкция колеса определяется в этом случае только одним тре-
угольником скоростей на входе и одним треугольником скоростей
на выходе. Для колес смешанных потоков и осевых колес треуголь-
ники скоростей строятся для нескольких линий тока. Обычно доста-
точно ограничиться тремя линиями тока.

Лопатки с переменными углами по высоте (по радиусу) назы-
ваются закрученными лопатками, обладающими пространственной
кривизной.

Графические построения, связанные с конструированием колеса,
рассматриваются в гл. XVI; здесь же приводится только выбор кон-
структивных элементов колеса, перечисленных выше. Эти элементы
выбираются только для определенного номинального режима. Кри-
вая напор-расход оценивается на основании предварительных опы-
тов и основывается на типовых кривых для различных удельных
быстроходиостей.

Выходной угол р.2 лопаток колеса

Этот угол является важным конструктивным параметром. Ранее
было показано, что теоретические характеристики воздуходувки
определяются только углами лопатки. В выполненных воздухо-
дувках угол Р; является решающим параметром для всей конструк-
ции, от которого зависят остальные конструктивные соотношения.
Первым шагом при выборе параметров вновь проектируемого колеса
является выбор угла Рг.

Этот выбор основывается на анализе и подборе характеристики
напор-расхода желаемой крутизны, а также зависит от требований,
предъявляемых к конструкции по максимальным расходам и числам
оборотов. С увеличением угла Р- увеличивается напор и расход
колеса. Поэтому, например, в авиационных нагнетателях, где боль-
шое значение имеют вес и габариты, применяются углы pj = 90°,
что дает возможность также допускать максимальные окружные
скорости.

Однако при увеличении угла pj уменьшается к. п. д. pat о-
чего колеса и всего агрегата.
При изменении угла pt от 25 до 90* к. п. д. воздуходувки изме-
няется на величину от 5 до 10%.

Эго не противоречит логике, если учесть, что при больших углах р,
получается большее количество лопаток и большие скорости
но выходе из колеса, а следовательно, и большие потери.

Из области работы центробежных насосов хорошо известно, что
оптимальные характеристики работы агрегата соответствуют выход-
ным углам Р: = 25° при любых удельных быстроходностих.

Опыты с воздуходувками подтверждают аналогичную тенденцию
характеристик и у газовых машин.

В практике применяются как низкие, так и высокие значения р,
в частности, для получения более высоких напоров за счет повы-
шения чисел оборотов до пределов, определяемых условиями проч-
ности.

Коэффициент напора

После выбора угла Pt следующим шагом является выбор натуж-
ного диаметра колеса Dc. Эта величина определяется соответствую-
щим подбором коэффициента напора.

Коэффициент напора представляет безразмерное отношение, свя-
зывающее напор с окружной скоростью колеса для различных
значений выходных углов и устанавливается из опыта

^°Л?*ИЦИР'1ТЫ напоРа для подобных воздуходувок графически
ЮТСЯ КРИВЫМИ- аосциссы которых соответствуют раз шчным
ХЛНТИЯМ УДеЛЬ"ЫХ быстРоходностей. Каждому значению "п а В
соотае.ст,,., кривая. То же самое справе,... ,.	„

остальных конструктивных параметров рабочего колес;..

дтаопараметрами я ' д “1
йзможХ „	" 11сг,РеРывнымн кривым,., определяет

подобных кокстовдай, """ "'"W"’»0™ Р’Л’ последовательных
мег|^ь|1,1Судут''веодинаковРымаЦ''такОакакОпаспсу1КОНСТ^'KT1IBHblt Па^а
мальных к. п. д. на конвой’Лппп па Расположен»е точек макси-
входа воздуха в воздуходувку Поименеии 3аВНСИТ от организации
вок коэффициента на’пора’ имеет ?ешюши₽ Г раСЧеТа ВОЗДУХОДУ
нению с другими параметоами nn.tT преимущества по срав-
рамн.	Р Р ' ' пРименяемыми различными авто-

Коэффициент напора ф определяется так:

о _ Н	..

Л. “ли я = <|'7--	(1П)

коэффициента напор?6 увеличимется1*"^ быстРоход"ости значение
углапоследнее свидетель™! етС уВе.л,,чен|'™выходного
одного
угла pt при более высоких чдел^ных быстп”’ ' ДлЯ °Д"0Г0 " того же
72	-А ьных быстРоходностях коэффициент
напора ф уменьшается и для получения одного и того же напора
требуется колесо больших размеров.

Опытное определение коэффициента напора ф при всех возмож-
ных изменениях удельных быстроходностей и углов 05 потребо-
вало бы создания большого количества последовательно-подобных
конструкций, а также проведения опытов, которые трудно осуще-
ствить на одном предприятии. Изучение имеющихся по указанному
вопросу опытных данных открывает наиболее вероятный закон
изменения величины коэффициента напора ф в зависимости от удель-
ной быстроходности для различных выходных углов 0; (см. гл. VI,
фиг. 60 и 62).

Средний эффективный диаметр колеса

Графическое изображение различных конструктивных пара-
метров, перекрывающих полный интервал размеров колес (начиная

Фиг. -14. К определению среднего эффективного диаметра.

от чисто радиальных и кончая осевыми колесами), упрощается,
если окружную скорость колеса относить к среднему эффективному
диаметру Dm, который по определению (фиг. 44) равен



(112)

Для осевого колеса это выражение сводится к следующему

где v =	----втулочное отношение.

Можно показать, что для колес смешанного и осевого потоков
средний эффективный диаметр делит проходящий через колесо поток
на две равные части. Интересно отметить, что исходя из среднего
эффективного диаметра коэффициент напора для нулевого расхода
делается постоянным (ф = 0,585) и не зависит от угла 0; или от удель-
ной быстроходности.
Коэффициент расхода

Tro, ,0,М«и»еяг применяется конструкторам., в нанес™ ко,.
₽“«" I”'™

(114)

где с о - радиальная скорость на выходе из колеса при оптималь-
т' ном режиме работы, отнесенная к выходному сечению
с учетом загромождения сечения лопатками и без учета
утечек.

После выбора коэффициента напора и установления величины иг
можно вычислить скорость cmi. С увеличением удельной быстро-
ходности при постоянных значениях 0» коэффициент расхода увели-
чивается. Точно так же коэффициент расхода увеличивается с уве-
личением углов р г при постоянной удельной быстроходности (фиг. 62),
В гл. Ill было показано, что если при построении действительных
и теоретических характеристик напор-расхода применить коэффи-
циенты расхода и напора, то одна и та же диаграмма будет изобра-
жать теоретический треугольник скоростей и треугольник скоростей
с учетом всех потерь.

Коэффициенты напора и расхода на режимах работы при макси-
мальных к. п. д. (по действительным напору и расходу), определяют
также и действительный треугольник скоростей, т. е. определяют
величину и направление абсолютной скорости на выходе из колеса.
Эти коэффициенты служат очень важными параметрами при проек-
тировании воздуходувки (см. фиг. 61).

Треугольник скоростей на входе

Радиальная скорость при входе в колесо ст1, как правило, выше
соответствующей скорости на выходе. Отношение для воздухо-
С| Н|Н31П1М" удельными быстроходиостями (п. ="164) составляет
гает npnuunuw °Д|*°стУпенчатого колеса консольного типа и дости-
шпй лнЯмотаЬо1.'6^5.ДГЯ МН0Г0СТУпенчатых роторов, имеющих боль-
отношение VMPIM u°aK’ С Увеличен»ем удельной быстроходности это
п = 1025 Ren., !ЭеТСЯ " ДЛЯ осевого колеса равно единице при
вопите инпгл ,тпв"1,аг"1 лимитиРУегся условием получения удовлет-
стедуюшим сопбпагольника скоростей, выбор которого подчинен
” с4ость 4 выбираются
закохтка чтп	СЬ ,,екотоРая предварительная номинальная

..................................................	"Р?
вправо от точки максима'^характеристике. несколько смещенной

ZXS.V- •' М»г. 45). Угод входа „од
скорости ся|.	ношения секундного шага Рь к радиальной
Допустим, что во входном трубопроводе на входе в колесо тече-
ние потока сопровождается наличием силового вихря.

Для воздуходувок с осевым входом отношение — изменяется
в узких пределах

/?, =	=1,15 т 1,25 .

Более высокие значения Rt допускаются для корпусов с горизон-
тальным разъемом, у которых на входе в колесо происходит некото-
рая предварительная закрутка потока за счет формы входного
патрубка. При этом

Rt = 1,25 -н1Д5.

Более высокие значения R, приводят к более высоким значениям
входных углов ри что, в свою очередь, понижает общий к. п. д. воз-
духодувки (на 1 или 2%).

Радиальная скорость ст1, отнесен-
ная к суммарному сечению входа, без
учета загромождения сечения лопат-
ками и утечек (фиг. 44) равна

45. Треугольник скоро-
стей на входе.

(115)



В выполненных колесах концы ло-
паток на входе заострены, поэтому
пренебрежение толщиной лопаток при
определении не вносит заметной
ошибки. Во всяком случае можно счи-
тать, что треугольник скоростей у са-
мых концов лопаток должен быть удо-



влетворительным. Скорость во всасывающем отверстии выбирается
равной cmt или несколько меньшей. У многоступенчатых воздухо-
дувок поперечное сечение на входе в колесо должно быть таким,
чтобы меридиональный поток в направлении лопаток имел постоян-
ное ускорение. Это приводит к выравниванию скорости на входе,
что является необходимым условием для работы колеса с высоким
к. п, д. Из рассмотрения треугольника скоростей на входе (фиг. 45)
видно, что /?, есть отношение безударного расхода к номинальному
расходу. С учетом толщины лопаток действительное значение отно-
шения /?, будет несколько ниже. С другой стороны, условие без-
ударного расхода или расхода с высоким к. п. д. на нагнетании
является более чем необходимым и важным для работы воздухо-
дувки. В воздуходувках с высоким числом оборотов диаметр на входе
по соображениям механической прочности желательно делать как
можно меньших размеров. Поэтому может оказаться необходимым
завысить нормальную величину отношения выше приведенных ско-
ростей. Вторым ограничением для высокооборотных воздуходувок
с высокими радиальными скоростями служит число М (Маха). р»к
мемдуется, чтобы число М не превышало 0,5 т. е.

где а — звуковая скорость, отнесенная к условиям на входе

Так как критическое число М определяется относительной скп
ростью на всасывании, то степень предварительной закрутки должн
уменьшать относительную скорость. Согласно Пфляйдереру Лл
уменьшения влияния больших чисел М входные углы выбирайте
в пределах от 32 до 35°. Для воздуходувок со средними напорами
увеличением объема на входе в колесо, приводящим к падению ско
ростного напора, можно пренебречь.

Однако для высокооборотных и высоконапорных воздуходувок
(нагнетатели) увеличение объема газового потока и понижение том
пературы на входе в колесо может достигать таких значений пой
которых скажется влияние числа М. Методика вычисления действ,
вается Гв° глаС?па В°ЗДУХа' Проходящего через КО-'1ССО- рассматри-

§ 23.	БЕЗРАЗМЕРНАЯ УДЕЛЬНАЯ БЫСТРОХОДНОСТЬ

|ск.,юч«.'	"а“од 11 “W*

подстановки:	’ Р ведем в Уравнении (38) следующие

9 - (ст2^1^Оср) 60 ма/мин;

_ Б0«,

‘ ~ ~Но~°°'мин;

Я-Л£.
е •

<р = -с,л»

“г ’

” "осле ряда преобразований получим

(П6)

(П7)

(118)

(ИР)

nVQ

(120)

г» Pt—ширина юлка иа

7S	лолиметрамиси,всмка 0,.^
Для центробежных колес отношение ^‘1Р- равно единице, а для
осевых колес с высокой удельной быстроходностью оно несколько
меньше единицы, например для пв = 1845.

0.965.

Поскольку для всех геометрически подобных колес отношение
ит
постоянно, то отношение

»,= -?£-	('21)

можно применять как типовую характеристику колеса или как дру-
гую форму безразмерной удельной быстроходности. Линии постоян-
ных о)5 на фиг. 60 вычисляются для ряда заданных значений ш4,
для чего используется связь между ф и <р (величинами ф задаются,
а величины <р вычисляют).

Линии постоянных о)5 представляют часть полезной работы,
не имеют размерности и не зависят от опытных точек. Из анализа
уравнения (120) видно, что для заданного отношения , опреде-
ляющего меридиональный профиль колеса, линии постоянных о>5
являются линиями постоянных удельных быстроходиостей п5. Необ-
ходимо отметить, что при различных выходных углах Рг можно полу-
чить одну и ту же удельную быстроходность п5 при разных ш4;
правда меридиональные профили колес, т. е. отношения , в этом
случае будут разные. Можно показать, что справедливо следующее
отношение:

I1 =	(,22)

Поэтому уравнение (120) можно преобразовать так:

п, = 461

(123)

Очевидно -г-представляет другую форму безразмерной удель-
Ф '*

ной быстроходности, не зависящую от действительного профиля
колеса.

Поэтому, в частности, оба уравнения (122) и (123) послужили
основными формулами при разработке диаграммы фиг. 60.

§ 24.	УМЕНЬШЕНИЕ ДИАМЕТРА КОЛЕСА

Для уменьшения напора и расхода данной центробежной воздухо-
дувки обычно уменьшают диаметр колеса. Изменения в работе воз-
духодувки. вызываемые уменьшением диаметра колеса, тесно свя-
заны с законами подобия, которые не выполняются впотне т
Чем больше уменьшается диаметр колеса, тем большая пТоЧн°'
получается при использовании законов подобия	шибк»

Центробежные колеса

При уменьшении диаметра колеса центробежной воздуха,,
на выходе строят треугольник скоростей, аналогичный тпеугп^УВКИ
скоростей Эйлера, после чего находит вектор уменьши,шой™кп“У
ной скорости и, (фиг. «). Все скорости найденного ^чугольн”,
получаются уменьшенными в отношении диаметр,» ....

тРеУг°льннкн
скоростей на выходе для
колес полного и умень-
шенного диаметров

член —|C<n. I
g '
следующим

Вин в уравнении Эйлера опустить отрицательный ч
ТО характеристика нового колеса будет подчиняться

мппптЛв ТРеугольники
скоростей на входе для
колес полного и умень-
шенного диаметров.

постоянными,

вд!»	^'''^Рте'ра^од ......«ню ква-

2. Отрицательный член ! "Равилах.

лен ~7~ увеличивается.	ЛЬН0, отР”Пзтельный

Снижение к п д

Последве“%™оа^кДг^Р»>адит , пдауплеию’”"1"ес" “ °'"°ю

™Тиое^""Х„ХУТ"”™

у,	йРРаток (вдме уме«ХУ'~	-
ством снятия с рабочей лицевой стороны лопаток некоторого слоя
металла (фиг. 48).

2.	Уменьшение диаметра колеса приводит к увеличению пути,
проходимого частицей газа, считая от входа в спираль до выхода
из агрегата.

3.	Вследствие увеличенных (по отношению к уменьшенному рас-
ходу) углов входных кромок лопаток уменьшение диаметра колеса

смешает на характери-
стике точку максималь-
ного к. п. д. отточки без-
ударного входа газового
потока.

4.	Уменьшение диа-
метра колеса вызывает
уменьшение механического
к. п. д., так как механиче-
ские потери при этом оста-
ются неизменными, а по-

Фнг. 48, Снятие ме-
талла с лопатки:

I — спялеПныЛ участок

Фиг. 49. Графоанали-
тический способ опре-

деления уменьшенного

диаметра колеса.

лезный расход уменьшается пропорционально кубу диаметра. Ниже
приводится методика вычисления диаметра колеса, исключающая
ошибки теории подобия при подборе колеса для заданного на-

Фиг. 50. Поправочные коэффи-
циенты для расчета уменьшения
диаметра колеса:

пора и расхода.

На фиг. 49 номинальная точка
Л располагается ниже кривой напор-
расхода Q—Н. Задаются произволь-
ным расходом Q„. лежащим выше
заданного расхода Qa, и вычисляют
напор Нь по теории подобия

После этого соединяют точки В и
А п находят точку пересечения кри-
вой Q—Н. Искомое отношение диа-
метров колес равно-. Кривая АВ
является параболой, на которой рас-

полагаются характеристические точки, т. е. точки одинаковых
удельных быстроходиостей. Для точки А к. п. д. будет иметь при-
близительно такую же величину, как и для точки С.

Вычисленное отношение диаметров колес должно быть

несколько увеличено, т. е. исправлено вследствие неточности выра-
жения для Нь.

Исправление результатов производится по фиг. 50, где даны
отношения диаметров действительных колес ДО,, (в процентах)
в функции расчетных отношений диаметров колес ДЙ(|. Приведен-
Лиг 50 попрявхв т.кжг ««л«ютс« не абсолютно точными,
J,” «.« с уаеанчею.™ удельной быстроходное™ отношение дна-
метров несколько уменьшается.

Осевые колеса

Уменьшение наружного диаметра осевого колеса вызывает пере-
делку корпуса в соответствии с уменьшением размеров ротора,
поэтому такие переделки производятся на практике редко. Если
учесть изложенное в предыдущей главе (см. фиг. 36), можно уста-
новить, что изменение напора и расхода, связанное с уменьшением
диаметра колеса, подчиняется следующим правилам.

1.	Расход изменяется пропорционально величине поверхности,
ометаемон лопатками колеса измененного диаметра; осевая скорость
остается неизменной.

2.	Напор в зоне наружного диаметра колеса уменьшается прямо
пропорционально квадрату диаметров. Суммарный напор //' равен
среднему напору у втулки Hh (не изменяется) и новому уменьшен-
ному напору в зоне наружного диаметраj . т. е.

2Я' = Я, + Л,(^.у.

Осевое колесо, обеспечивающее одинаковый напор вдоль всей
длины лопаток (по радиусу), при уменьшении диаметра не должно
изменять напора.

Необходимо отметить, что при уменьшении диаметра колеса
удельная быстроходность его увеличивается приблизительно обратно
пропорционально диаметру и, наоборот, при увеличении диаметра
удельная быстроходность уменьшается обратно пропорционально
диаметру. Это может быть использовано при определении диаметра
проектируемого колеса, если нет его прототипа.

При проектировании нового колеса все элементы (вход в колесо,
размеры кожуха и др.) выбираются из расчета оптимального к. п. д.
Отметим, что при уменьшении диаметра колеса коэффициент напора
уменьшается. Это следует из того, что для получения заданного
напора необходимо колесо, действительный диаметр которого имеет
большие размеры, чем получаемые по формулам подобия. Как пока-
зано на фиг. 50, уменьшение коэффициента напора прямо пропор-
ционально квадрату отношения Д£)р величины расчетного диаметра
к действительному.

Это согласуется с общей тенденцией изменения коэффициента
напора, т. е. более высокая удельная быстроходность соответствует
более низкому коэффициенту напора (см. фиг. 62). Если па диа-
грамме нанести коэффициенты напора в функции объемных расхо-
дов Q (по условиям на входе) или в функции -5. (расхода, деленного
на число оборотов), то уменьшение коэффициента напора будет
выражено еще более наглядно, чем для потока сжимаемой среды.
Это объясняется тем, что законы подобия применимы к объемам
на нагнетании, а объем для уменьшенного диаметра колеса не может
увеличиться в соответствии с давлением на входе в той степени,
в какой это происходит при полном диаметре. Более подробно этот
вопрос разобран в гл. VIII.

§ 25.	СЖИМАЕМАЯ ГАЗОВАЯ СРЕДА

В этой главе были рассмотрены характеристики трубовоздухо-
дувок, работающих с несжимаемой газовой средой. Для сжимаемой
газовой среды при вычислении удельной быстроходности необходимо
брать действительный объем газа на нагнетании. Подставлять в фор-
мулу для п, объем на всасывании можно только для грубых оценок.
Законы подобия справедливы для объемов, отнесенных к условиям
нагнетания.

Число М

Введение скорости звука а как дополнительного независимого
переменного при описании характеристик турбовоздуходувок допол-
няет существующие безразмерные критерии безразмерным числом
Маха (М)

M-V-

где с — максимальная местная скорость потока.

Критическое число М вычисляется для относительной скорости
на всасывании. Все соотношения, установленные в этой главе,
справедливы только при значении числа М меньшем единицы,
но более 0,75, т. е. 0,75<М< 1.Влияние высоких чисел М на харак-
теристики воздуходувки (напор-расход и к. п. д.) похоже на влия-
ние кавитации на работу центробежного насоса, которая понижает
напор и к. п. д. При числах М больших критических значений нару-
шается подобие потоков, т. е. гидравлическая характеристика
машины.

Примечай не. В связи с изложенной в настоящей главе методикой проек-
тирования рабочих колес необходимо отметить, что если бы проектирование ногых
конструкций приводило каждый раз к созданию новых типов колес, то прогресс
в турбовоздуходувных машинах был бы невозможен. Проектирование новых колес
и разработка новой конструкции воздуходувки должны всегда базироваться на суще-
ствующих типах с одновременным проведением ряда опытных стендовых рабгт.
Объем опытных работ зависит от квалификации конструктора н умения его выбрать
главное, обеспечивающее оптимальный к. п. д.

6 Стопинов 773
ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ВОЗДУХОДУВОК

Изучение потерь в центробежных воздуходувках основывается
на одном из следующих положении.

I.	Знание природы и величины потерь позволяет найти пути
к уменьшению этих потерь.

2.	Если потери известны, то при проектировании новой машины
можно по кривой напор-расход идеальной воздуходувки оценить
характеристику проектируемой машины.

3.	Кривая Q—H идеальной воздуходувки представляет прямую
линию, а форма кривой напор-расход действительной воздуходувки
определяется гидравлическими потерями.

На основании данных о потерях в машине оказывается возмож-
ным откорректировать характер протекания кривой напор-расход
в соответствии с техническими требованиями проекта. Несмотря
на высокое совершенство современных воздуходувок, к. п. д. которых
доходит до 90% и более, сейчас все же имеется весьма мало точных
сведений о потерях в центробежных воздуходувках. Ни одно из ука-
занных в начале этой главы трех положений не разработано в доста-
точной степени из-за пробелов в накоплении опытных данных
в области изучения потерь воздуходувок. Большие успехи в кон-
струировании воздуходувок в большинстве случаев достигнуты
опытным путем, при этом высокие к. п. д. использовались только

.Т"4’""?’" ’•’У™'"»» Работы «ап... В настоящей книге

^'г,Х,Р'Таабн"а наследующие группы: '• тндравлич.-.ьие потер»,
л™ Р я ТГ' 31	потери и 4) потери от трения

JmepI: 8	” бМ,т Ра““отрены только гидравлические

S 2И. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРН
ряхИизвт”ме^%,.ИS б *™оадаходу"|<вх ° гидравлических поте-
наиболее существенни»к°‘гНеСМ0ТрЯ На ™' чт0 эти потеР" являются
положений ' “н ™«Хак .е °™па.1Р'""” У“а»""“х трех
те» что сгшестпеет	™аравлнчееких потерь объясняете»

возникновению этих "oWB^S""’ фак1°Р"в' способствующих
нельзя точно определить В общ™ mZ”'’"""	“"™Р“а

четкие потери обуиовленьЛупоХ сказать, что гпдранлп-

82	’ поверхностным трением; 2) потерями
на завихрения и расслоения, приводящими к изменению направле-
ния и величины скорости потока. Потери второй группы вклю-
чают в себя так называемые потери на удар и диффузорные потери.
В каналах, начиная от всасывающего патрубка и кончая фланцем
нагнетательного патрубка, нет ни одного участка, где бы не изменя-
лось как направление потока, так и сечение и форма каналов;
кроме того, часть каналов находится во вращательном движении,
что нарушает распределение скорости и усложняет изучение гидра-
влических потерь, а также потерь на трение.

В свете изложенного здесь не ставится задача дать методику
расчета гидравлических потерь на различных участках воздуходувки
или вывести формулу для их вычисления. Необходимость в вычисле-
нии характеристики напор-расхода воздуходувки давно отпала,
так как при проектировании машины нового типа в распоряжении
конструктора имеется достаточное количество данных, по которым
всегда можно установить характеристику машины по существую-
щим типам.

Потери на трение и диффузорные потери

Общая формула для выражения потерь на трение имеет вид

(124)

где л — коэффициент трения;

L—длина канала;

R — гидравлический радиус сечения канала;

v—скорость в сечении с гидравлическим радиусом R.

Эта формула применяется к следующим участкам общего тракта:
всасывающий патрубок, каналы колеса, спираль и выходной
патрубок. Однако измерения действительных длин L и гидравли-
ческого радиуса R во многих случаях могут оказаться затрудни-
тельными (например, колесо с внешним смешиванием потоков
или двухсторонний входной патрубок). Выбор надлежащего коэф-
фициента трения представляет специальную проблему. По этим
причинам многие исследователи совмещают все потери трения в одной
величине, выраженной простой формулой

K,Q",	(125)

где К\ — постоянный коэффициент для данного типа машины,
в который входят все длины и поверхности.

Таким образом, коэффициент К\ отражает все неизвестные
факторы и все ошибки, связанные с определением коэффициента
трения. Аналогичное выражение может быть записано для диффу-
зорных потерь в канале колеса или в нагнетающем патрубке

(126)

Выбор коэффициента для межлопаточных каналов связан
с большими трудностями.

6*	83
Поэтому для упрощения вопроса принято все диффузорные потери
выражать формулой

-к, 4='*?•	(127>

r,e к’ _ постоянный коэффициент для данного типа машины.

Поскольку потери, выражаемые уравнениями (125.) и (127), изме-
няются пропорционально квадрату расхода, их можно учитывать
одной общей формулой

<128)

Фиг. 51. Изменение гидравличе-
ских потерь в зависимости от
расхода:

I — точк» максимального к. п. д.;
2 — Оозударный режим.

Фиг. 52. Потери па удар как
диффузорные потери.

Это уравнение графически изображается квадратичной параболой
с осью симметрии, совпадающей с осью напоров (фиг. 51).

Потерн на завихрение и расслоение потока

Потери на входе и выходе из колеса называются обычно поте-
в мрхямиЛ; АВТ°Р п₽именяет эгат термин неохотно, так как
паялиЛ пп.. °Д УД Р°М пон,,ма,отся необязательно потери, а и гид-
стве случя.₽	’ напРавле||Н0М вдоль потока, энергия в болыппн-

поток ИХ1РРТ тр!п1 ° восстанавливается. На всасывании газовый
vmobhI в^иикнлмрми10 К пРедваРительной закрутке, устраняющей
падения скоппсти в гп *Дара' а на выходе удар тормозится за счет
SbHa !х^вк^Рпа„ЛТМ К0Жухе "₽"₽«• гидравлических
поток непосоеастнрнип пЛР ’ больш,,х Углах атаки состоит в том, что
ное расширение (фиг 52) По^му3 “а лопатки претерпевает внезап-
обусловлХ шрпФЛ„Л;^По 2Де 1,3 колеса "отери. в основном,
К низкой средне/скорости^'Konnvp4"X П0ВеРх,,0Стей- приводящей
»> .и™, ил:;?«;:°рн“т ™и«рЕха”"""
рость в спирали эначиточ!мп «««*'"	п д сРед"яя ChO'

абсолютной скпппгти ° НИЖе танге|,“"аль”ой составляющей
соответствует оптимальным °услпп К0Леса " поскольку режим
- «г .Кг	” ^аить э™

84	нельзя. Кроме того, потери
па удар возникают при поступлении газа в спиральный корпус
(влияние языка спирали) и при входе газа в лопаточный диффузор
(при лопаточном диффузоре). Эти потери имеют ту же природу, что
и потерн на удар при входе в колесо; одновременно они являются
диффузорными потерями. Если предположить, что конструкция
колеса обеспечивает совпадение направления потока с входными
и выходными углами лопаток при заданном расходе Qs (безударный
расход), т. е. что при этом дополнительных потерь нет, то при

Фиг. 54. Ударная состав-
ляющая скоростей на выходе.

Фиг. 53. Ударная составляющая
окружной скорости на входе
в колесо.

больших или меньших расходах, чем Qs, должно происходить
внезапное изменение как направления, так и величины скорости
потока. Это изменение приводит к потерям, которые для входа
в колесо можно выразить так

=	<129)

а для выхода из колеса

Дс2

= (1'30)

На фиг. 53 приведен треугольник скоростей для расхода Qs;
радиальная скорость на входе в колесо обозначена	соответствую-

щий угол входа потока на колесо— ах, тангенциальная составляющая
абсолютной скорости с„. Если расход уменьшится (Cm,<cmi) ,
то поток должен иметь тангенциальную составляющую сЫ|, угол
входной кромки лопатки 0; и, следовательно,

4ч=<_ч-

Аналогично для нагнетающей стороны (фиг. 54) при расходе
Qs радиальная скорость равна ст и тангенциальная составляю-
щая абсолютной скорости будет си . При уменьшенном расходе
тангенциальная составляющая увеличивается до с'и и увеличение
тангенциальной составляющей равно разности

Лс». = с„, ~Си,-

При увеличенной производительности обе величины Дси и Ас„
получаются отрицательными.
Заметим, что по фиг. 53 и 54 для одинаковых приращений ст
или расходов величина ДсИ1 увеличивается на одинаковую величину'

Таким образом, имеется возможность оба уравнения [(129)
и (130)1 выразить одним уравнением

hs=K,(Q — Qsf-	(131)

Последнее уравнение изображается квадратичной параболой
с осью симметрии, направленной по оси Qs (см. фиг. 51).

§ 27.	КРИВАЯ ПОЛНОГО НАПОР-РАСХОДА
Уравнение кривой напор-расхода

Кривая напор-расхода идеальной воздуходувки является нак-
лонной прямой линией. Одна такая линия изображает характери-
стику работы ряда машин с различными удельными быстроходно-

го и*	<?

Фиг. 55. Кривая Q—Ц, получен-
ная путем исключения гидравли-
ческих потерь из теоретического
напора:

I - потеря на удлр; // _ потери ва
трение.

стями, которые наносятся на график
в безразмерной форме.

Выбирая основные конструктив-
ные параметры, мы выбираем точку
максимального к. п. д. и удельную
быстроходность. Гидравлические по-
тери подобранных основных каналов
воздуходувки определяют протека-
ние кривой напор-расхода для дей-
ствительной конструкции машины.
Вообще при постоянных числах обо-
ротов кривую напор-расхода можно
получить, если вычесть из пьезомет-
рического напора идеальной машины
потери

Н = Ht-K3Qa — Ka(Q — Qs)=. (132)

линии пересекаются в точке, для которой <р =	= lg₽2. '

Эта точка показана на фиг 60 (точка u

несколько ниже.	v ’ °и 1точка а) и рассматривается

Л"„7те"«"” д^	кривой

3l“’e»n.l Q „ н в уравгепне П321 л?. ? Крм“ " "°дста’
»ого кшпкества независимых 1"итае„„й) “	необходи-

" .Как и следовало ожидать>Рааае«р"" К010РЬ|Х будут К,
ные А3 и А„ оказываются непостоянными »n ”M сп°собом постоян-
вой и изменяются для различных пп,«'И вдоль ОД“ОЙ и той же кри-
определять ука3в„„ыеРа“"с™“7°’Е«»»:,-П««у нет смысла
ходов получают графически ппи УЮ сУммаР««ых напор-рас-
ппе » Потерь па ф„Р‘Тг'“"Та|"1” "отер,. !рС.

gg	т	п Ч'И1 ' ОО).
Рассматривая фиг. 51, замечаем, что максимальный к. п. д.
будет всегда при расходе, меньшем безударного расхода Qs. Макси-
мум к. п. д. определяется суммой потерь на трение и на удар. Для
увеличения расхода больше номинальной величины при сохранении
оптимального к. п. д. угол входной кромки лопатки необходимо
увеличить или применить меридиональный вход (без предваритель-
ной закрутки).

Кривая Q—Н на фиг. 55 является параболой с вершиной, сме-
щенной вправо относительно оси напоров. Такие кривые бывают,
в основном, у воздуходувок с низкими и средними удельными
быстроходностями.

Общие характеристики воздуходувки

При выражении постоянных /(3 и К6 в уравнении (132) через
геометрические размеры и углы можно уравнение (132) привести
к виду

Н = Л/13 + BnQ + CQ*,	(133)

где А, В и С — постоянные, зависящие от конструкции воздухо-
дувки.

При условии п = const это уравнение выражает кривую напор-
расхода.

Поскольку уравнение (133) не имеет практического применения,
оно нами не будет рассматриваться.

§ 28.	ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ К- П. Д.

Гидравлический к. п. д. при нулевом расходе

В гл. V было показано, что напор при нулевом расходе действи-
тельной воздуходувки, выраженный в безразмерных координатах,
остается, в основном, постоянным при всех удельных быстроходно-
стях. Это подтверждается тем фактом, что коэффициент напора ф4
при нулевом расходе для всех удельных быстроходиостей остается
постоянным (точка D на фиг. 58). Поэтому гидравлический к. п. д.
при нулевом расходе для всех удельных быстроходиостей и всех
углов р, постоянный:

и?	н

//, = 0,585-^- и Пм“-777-

Из фиг. 60 следует

Ч„ = -да- --gg-0.808- const.	(134)

Гидравлический к. п. д. в зависимости от удельной быстроходности

На фиг. 56 прямая BE показывает изменение теоретического
напора; кривая DGHJK показывает действительную характери-
стику суммарного напор-расхода, а кривая NMLK — изменение
гидравлического к. п. д.
E„« ,P««™ прямую PE. ™ »"	'>"""₽«»

" "’•T,K ““
GQ _JJL
~SQ TR

Поелеми вытекает па пгаоРяя Tpeyrwi.HI.no» ECQ « EJR
»—<«« ESQ » ETR. При перемещении пинии PE к лииип
треуголь ч	первая будет всегда пересекать

Фиг. 56. Кривые гидравличе-
ского к. л. д.

кривую суммарного напор-расхода
в двух точках, в которых гидрав-
лические к. п. д. равны, и только

Фиг. 57. Зависимость гидравличе-
ского к. п. д. от удельной быстро-
ходности.

касательной к кривой суммарного

в пределе линия РЕ будет
напор-расхода. Точка касания соответствует максимальному гидра-
влическому к. п. д. Если линия РЕ пересечет (фиг. 57) ряд кривых
полных напор-расходов воздуходувок с различными удельными
быстроходностями, то во всех точках пересечения (Q, R, S', Т, U и И)
гидравлические к. п. д. будут одинаковыми. Если линию РЕ пере-
мещать в направлении к линии BE, получим прямую, касательную
к системе кривых полного напор-расхода. Точки касания (/<, L и Л4)
будут точками оптимального гидравлического к. п. д.

Опытные проверки с центробежными насосами показывают, что
для насосов, составляющих непрерывный ряд гидравлически подоб-
ных агрегатов, кривые напор-расходов в точке максимальных
к. п. д. имеют общую касательную СЕ. На фиг. 58 нанесен ряд
характерпст|||( ,|апоР'РасхоДов, соответствующих максималь-
nXJL!/’ насосо1’ различных удельных быстроходиостей. Для
Ф"Г’ 58 быЛИ испояьзованы насосы с углами
точки "nt=KJ°naT0K °К0Л0 22°30'- Нанесенные на диаграмме
точки показывают их определенную тенденцию располагаться
вдоль линии, проходящей через точку нулевого теоретического
«пора = <8 22" 30’).

Таким образом, если предположить, что все кривые полных
напор-расходов имеют общую касательную, то оптимальный макси-
мум гидравлического к. п. д. для насосов или воздуходувок будет

одинаковым при любой удельной
быстроходности

Такое заключение оправды-
вается следующими соображе-
ниями.

1.	Предполагается, что машины
имеют размеры, при которых влия-
нием масштаба можно пренебречь.

2.	Допускается, что в непре-
рывном ряде подобных машин
с различными удельными быстро-
ходностями гидравлические по-
тери распределяются между коле-
сом и корпусом поровну.

Ограничиваясь рассмотрением
только самого колеса, можно
с большей уверенностью сказать,
что гидравлический к. п. д. колес
для любых удельных быстроход-
ностей одинаков. Для точки мак-
симального к. п. д. гидравлические
потери почти полностью являются
потерями от трения. Эти потери
пропорциональны количеству и
длине каналов колеса. С увели-
чением количества каналов и их
длины увеличивается также и на-
пор. Одновременное действие обеих
причин приводит к тому, что оп-
тимальный гидравлический к. п. д.
колеса для всех удельных быстро-
ходностей остается постоянным.

Фиг. 58. Диаграмма, показывающая,
что удельная быстроходность насоса
(по расходу в л/.кпн) равна удельной
быстроходности воздуходувки (по рас-
ходу о м3/мин), деленной на 31,6.

При нулевом расходе гидравлические потери на трение равны
нулю и гидравлический к. п. д. определяется только потерями
на удар. Отношение этих потерь к полному напору при различных
быстроходностях не меняется, в результате чего при нулевом рас-
ходе гидравлический к. п. д. получается постоянным. Последнее

подтверждено экспериментально.

3.	Для осевых воздуходувок и воздуходувок с радиально-
осевым потоком угол рг берется по среднему эффективному диаметру
Dm = 1 f Pgtl^.fг/ . Окружная скорость и, для безразмерных
™no хорде a »« орите* »««»"

В.,,,.них выходного угла f, на гидрамина™* к. и. д. нолей

н, Лиг 59 линии ЛЕ и BE иаойражают дли данного угла f,
соопётгтиевво напор Эйлера Н, и теоретический капор Липки СЕ
являет^геометрическим местом точек оптимальных к. п. д„ соот-
аетствгтощпх дейстиительпым полным напорам для различных
да™н»х быстроходиостей. Точка U соответствует действительному
удиюпо И «	u-innnv ПОИ МЭКСИМЭЛЬНОМ СОПроТИВЛе-

напору при максимальном сопротивле-
нии и является общей для всех кри-

Фиг. 59. Диаграмма, показы-

что гидравлический

вающая,

к. и. д. и к. п д. лопатки ие
зависят от выходного угла 0».

вых полного напор-расхода. Положе-
ние точки Е максимального расхода
определяется углом 02, а именно ОЕ=
= tgp?. Оптимальный гидравлический
к. п. д. колес для всех удельных бы-

,	СО г-

строходностеи равен Ьсли выход-
ной угол колеса р2 изменить на 021, то
положение точки F максимального
расхода определится из уравнения
OF = tg₽21- Точки А, В, С и D при
этом останутся на месте, а линии на-
поров Н„ Н, и Н определятся при

помощи построения, показанного штри-
ховыми линиями. Теперь линия CF
будет геометрическим местом точек напоров при оптимальном гид-
равлическом к. п. д. колеса. Гидравлический к. п. д. остается
СО

неизменным н равен . Таким образом, оптимум гидравлического

к. п. д. для всех удельных быстроходиостей постоянен и не зависит
от выходного угла 02. Этот вывод подтверждается опытами в области
центробежных насосов. Из фнг. 59 видно, что к. п. д. лопатки,
равный Пд = др-, остается постоянном для всех удельных быстро-
ходностей и расходов и при изменении угла 02 не изменяется.
Опытами установлено, что при изменении выходного угла напор
и расход изменяются в такой взаимной связи, что удельная быстро-
ходность остается постоянной, т. е.

= Нр/Г = const-

(135)

Таким образом, из уравнения (120) следует, что для колеса
с постоянным профилемдля различных значений 0, удельная
быстроходность остается постоянной.

90
§ 29. ДИАГРАММА ХАРАКТЕРИСТИК ВОЗДУХОДУВОК,
ПРЕДЛОЖЕННАЯ АВТОРОМ

Описание диаграммы

На фиг. 60 приведена диаграмма, предложенная и разработан-
ная автором, для определения основных конструктивных элементов
и основных характеристик рабочих колес при любых удельных

Фиг. 60. Диаграмма для определения параметров
центробежных и осевых воздуходувок.

быстроходностях и различных выходных углах 02 при условии соб-
людения максимальных значений к. п. д. Из фиг. 58 видно, что для
заданного значения 03, например для 03 = 2'2'30', все точки харак-
теристик укладываются на одной прямой линии, пересекающей
ось ф в точке, где ф — tg 22° 30'.
. n-глгл яптпп пошлел к выводу, что для каких-либо

Н’	ТХ’га«о»мь™« зависимость между коэфф,,.

wyr"* ’"“икоэффициентом напора ф будет	»»бра-

циентом расхода ф и	с точко1| ф = tgp2 на коор.

ПР" »»“ У“»“" °"™“ааьиог° “ “ д- б™”

со>Ра»с"“-	„ подтвержден опытным путем для «сего

“аче'кй быстроходностеГ, и углов ₽.. применяемы,
I ЗХжних к осевых насосах и воздуходуаках. Тонка В на вер.
тнка'Хг'ос,, диаграммы фиг. 60 получена расчетом по г,к,раж,и-
четкому и. п. «.. который равен при оптимальном к. о. д.
проектируемого центробежного насоса, как это подробно наложено
в ранее опубликованной работе автора 131.

Точка D соответствует значению параметра %, общему для
всех машин, как было указано выше.

Основные свойства диаграммы

I.	Выходящие радиально из точки С линии являются геометри-
ческим местом точек характеристик напор-расходов при оптималь-
ных к. п. д. для различных значений углов рг и быстроходиостей.
В то время как точка нулевого расхода D является обшей для всех
углов и быстроходиостей, положение точек, соответствующих
оптимальному к. п. д., определяет наклон характеристик напор-
расходов. Кривые постоянных быстроходиостей, спускаясь сверху
диаграммы вниз, соответствуют увеличению значений <о, в напра-
влении к оси ф.

2.	Соединяя одну из точек диаграммы, например точку F',
с точками О и Л, получим треугольник скоростей с углами и ско-
ростями, равными действительным их значениям на выходе из колеса.
Получаемые значения скоростей и углов не вполне точно соответ-
ствуют действительным значениям, но для практики такая точность
достаточна (некоторые отклонения вызываются гидравлическими
потерями в корпусе агрегата).

3.	Треугольник скоростей AFO получается при соединении
точки А с точкой Е; на этой прямой сперва находим точку F, соот-
ветствующую заданному расходу ф. Соединив точку F с точкой О,
получаем треугольник AFO.

4.	Диаграмма дает возможность определить основные конструк-
тивные параметры рабочего колеса (диаметр, ширину и выходной
угол), а также скорости в корпусе (спираль или лопаточный диффу-
зор) и угол спирали или лопаток диффузора aj.

Для получения средних скоростей в корпусе воздуходувки
необходимо значения абсолютной скорости с^, взятые из действи-
тельного треугольника скоростей, умножить на поправочный
коэффициент (поправка на распределение скоростей).

Поправочные коэффициенты Rc, распределения скоростей в зави-
симости от углов aj приведены па фиг. 61.
5.	На диаграмме фиг. 60 ясно видна функциональная зависимость
между основными конструктивными элементами, а) При изменении
выходного угла 02 без изменения профиля рабочего колеса точка
рабочей характеристики перемещается вдоль кривой постоянной
быстроходности, б) При перемещении рабочей точки воздуходувки
вдоль линии постоянного напора (ф = const) диаграмма позволяет
выбрать для различных углов 02 различные значения скорости ст
и, следовательно, получить значение ширины колеса, соответствую-
щее заданному расходу, в) Если для заданного рабочего колеса

Фиг. 61. Поправочный коэффициент на распределение
скоростей спирали.

изменить сечение корпуса (спирали), то рабочая точка будет пере-
мещаться по кривой постоянных углов ₽2 до тех пор, пока расход
колеса Агст будет равен расходу, определяемому по корпусу
Avc'2Rc . В этом выражении А„ представляет поперечное сечение
спирали, a c'2Rc — среднюю скорость в спирали.

Для данной воздуходувки и заданного профиля колеса, при изме-
нении выходного угла колеса, точка оптимального* к. п. д. переме-
щается вдоль линии постоянных углов а' абсолютной скорости.

Отношение ~~ = tg ₽2 представляет коэффициент действия
лопатки, определяемый по уравнению (87). Этот коэффициент играет
важную роль при определении выходных углов лопаток для различ-
ных линий тока колес осевого и радиально-осевого типов (выход-
ные углы выбираются для среднего эффективного диаметра).

6.	Диаграмма фиг. 60 дает возможность определить только
основные элементы выходных треугольников скоростей непрерыв-
ного ряда гидравлически подобных типов колес. Кроме основных
элементов конструкции, имеется еще ряд дополнительных, второ-
степенных величин (втулочное отношение, количество лопаток
и конструкция корпуса), которые также влияют на характеристики
работы воздуходувки. При отклонении конструкции от обычного
эт влияние оторостепеппых элементов на выбор основных
S™»™» хоцпру«»•’»”« 6“"‘ СаМ"М

ил основе его личного опыта.

7 “'«грамма фаг. 60 построена лля проектирования воэдухо.
дупоь. не имеющих специальных устройств для создання предвари,
гайкой закрутив потока на входе в колесо. При палпвип указав-
них устройств можно также пользоваться диаграммой фиг 60.
ю при этом запроектированный действительны!) капор должен быть
увеличен или уменьшен на получаемую из треугольника Эйлера
для направляющих лопаток с углом а1 величину —- —. умножен-

ную на отношение ~ = 0,69!. которое учитывает эффективность
направляющих лопаток аналогично установленной экспериментально
эффективности лопаток рабочего колеса.

8.	Кривые теоретических напоров получаются при соединении
точки В с точками различных значений выходных углов на оси Ф
(ф = (g р„). Положение точки В определяется условием — r]h,
где 1]л— гидравлический к. п. д.

Величина т]Л, будучи определена только для одного значения
выходного угла и удельной быстроходности, остается постоянной
для всей диаграммы фиг. 60, приближаясь для всех воздуходувок
к значению цЛ = 0,95, найденному экспериментально. На диаграмме
фиг. 60 приведены значения действительных (опытных) напоров,
расходов, скоростей и углов.

9.	На диаграмме фиг. 60 нанесен ряд полукругов, обозначен-
ных, от R —0,1 до R = 0,9, представляющих степень реактивности
или парцнальность полного напора, замеренного на выходе из колеса.
Очевидно, что разность 1 — R есть кинетическая энергия, пред-
ставляющая часть полного напора, создаваемого рабочим колесом.
Степень реактивности рассматривается в гл. XIV, § 6, где она при-
меняется для определения степени закрутки, допускаемой на входе
в осевое колесо.. К центробежным колесам эта величина обычно
не применяется.

Применение диаграммы

Для выбора при помощи диаграммы фиг. 60 коэффициентов
напора и расхода, удовлетворяющих требованиям заданной воздуш-
ной сети, необходимо знать безразмерную удельную быстроход-
ность ois. Зная величину ш„ по кривой <о, = const диаграммы
находят значения ф и <р для выбранного значения выходного угла

шаб°оЧУ1л удельну'° быстроходность п, вычисляем после
Л. сла обоР°'г',в Для вычисления безразмерной удельной
быстроходности W, при известной величине быстроходности п
используется уравнение (120). для чего необходимо знать ношение

— (отношение
94

Ьт ирвДПОлАгается равным единице'. Опреде-
ление соотношений между ^-и п, для различных углов 0, на осно-
вании опытных данных не привело к удовлетворительным резуль-
татам. так как значения, взятые из различных источников, не укла-
дываются в определенные закономерные рамки. Причиной этого
является отсутствие непрерывности в ряде применяемых конструкций
воздуходувок; кроме того, здесь сказывается влияние различных
конструкций корпусов. Для преодоления этих трудностей была
построена функциональная зависимость определяемого по уравне-
нию (122) удельного расхода

’. = (£)”• <136>

в функции удельной быстроходности л, для различных значений 0г.
Результаты получились хорошие. Имея указанную зависимость,
значение коэффициента напора ф для желаемых значений л, и 0;
можно вычислить по уравнению (123), т. е.

Функциональная зависимость между ф и ns для различных
значений 02 нанесена на верхней части фиг. 62. Теперь при помощи
фиг. 62 на диаграмме фиг. 60 можно прочесть значения <р для опре-
деленных значений п, и ф или значения л, и 02. Функциональная
зависимость между <р, ns и 02 приведена в нижней части фиг. 62.

Применяя данные, полученные по фиг. 62, можно вычислить
ws как функцию ns или можно вычислить ns по уравнению (120),
подставив в него значения , взятые по кривым зависимости этого
отношения от п, и 02. Однако такой способ вычисления не имеет
никаких преимуществ по сравнению с методикой, использующей
диаграммы фиг. 62 и фиг. 60.

На фиг. 62 приведены значения ф и ф, по которым на диаграмме
фиг. 60 выбираются скорость cj и угол <ь, служащие поверочными
величинами при проектировании корпуса. Заметим, что по уравне-
нию (123) при подстановке в него опытных величин q, параметры ф
(или ф) определяются однозначно. Значения ф и ф, приведенные
на диаграмме фиг. 62, совпадают с опытными данными воздуходувок
в широком интервале удельных быстроходностей и углов 02; послед-
нее справедливо для спиральных корпусов и для корпусов с лопа-
точными диффузорами. Изучение работы целого ряда воздуходувок
с безлопаточными диффузорами (шириной, равной й2) и с углами 02
от 55 до 60° показало, что значения ф получаются в 1,1—1,25 раза
выше значений, получаемых по диаграмме фиг. 62. в то время как
значения удельных расходов qs, вычисленные двумя указанными
методами, совпадают с удовлетворительной точностью. Это свиде-
тельствует о том, что безлопаточный диффузор имеет меньшее гид-
равлическое сопротивление, чем спираль или лопаточный диф-
фузор. поэтому для обеспечения одинаковых удельных расходов q,
95
следуй применять более высокие
Дл« «емопптошого я«Нуз»Р’

екороств и &ыее узкие райо тов е Сехтопаточныив дифф,.

Значения параметров Ч’ дл со непрерывные и плавные кривые.

зорями	диаграмме фиг. 60 установлено на осио-

Положение точки С на ДГ(* агрегатов, полные к. п. д.

нации опытных данных однос } /центробежные насосы). Следо-
которых составляли ОТ ЬЗ Д **	1)Я параметровф и <р для полных

вательно. нужно ожидать' 80% будут вполне точными и надеж-
к. п.д. воздуходувок порядка аи-о оуду>

ними.

Возможные небольшие отклонения компенсируются тем, что
одноступенчатые воздуходувки, как правило, выполняются с пря-
мыми входными патрубками, в то время как диаграмма разработана
для одноступенчатых центробежных насосов с двухсторонним всасы-
ванием. В таких насосах происходит некоторая закрутка потока,
обусловленная формой всасывающих патрубков. Если для какого-
либо агрегата ожидается пониженный к. п. д. (низкое значение
малогабаритный агрегат, многоступенчатая воздуходувка и др.),
то значения ф, взятые по диаграмме фиг. 60, необходимо уменьшить
приблизительно пропорционально уменьшению ожидаемого полого
к. п. д. машины.

Число лопаток

При режимах работы, соответствующих оптимальным максималь-
ным к. п. д.. гидравлические потери являются почти полностью поте-
рями трения Эти потери трения пропорциональны количеству меж-
лопаточных каналов и их длинам. С другой стороны, с увеличением
количества каналов и их длин увеличивается также и напор.
Если соотношение между потерями и напором не нарушится,
то оптимальный к. п. д. колеса остается на одном и том же уровне
для всех удельных быстроходиостей. На основании изучения лучших
образцов конструкций установлена формула, связывающая число
лопаток колеса с коэффициентом напора и справедливая для широкого
интервала значений удельных быстроходиостей,

4-4,75ф,	 (137)

где I — действительная длина лопатки;

Фиг. 63. К вопросу о выборе количе-
ства лопаток центробежного колеса.

г — число лопаток.

У хороших в конструктивном отношении рабочих колес средняя
ширина канала d (фиг. 63) на выходе в плоскости диска колеса при-
мерно равна средней ширине вход-
ного канала в плоскости, прохо-
дящей через центр и перпенди-
кулярной к диску колеса. Ши-
рина канала на входе Ь2 (фиг. 63)
в плоскости диска колеса равна
ширине канала в плоскости, про-
ходящей через центр и перпенди-
кулярной диску колеса.

Очевидно, что каналы колес

с указанной формой в сечении
посередине (вдоль по длине ло-
патки) образуют примерно квад-

раты. Ч1о является лучшим компромиссным решением для получения
удовлетворительной формы каналов. Необходимо отметить, что ука-
занная на фиг. 63 пропорциональная связь обеспечивает равенство
относительной скорости на входе и относительной скорости на выходе
(без учета сжимаемости).

Практически это соблюдается с достаточной точностью, но нужно
иметь в виду, что относительная скорость при проектировании
рабочего колеса является не решающим, а производным параметром;
останавливаясь на выборе углов 0: и ст„ этим самым мы автомати-
чески определяем величину относительной скорости.

Указанные выше геометрические соотношения приблизительны.
Допуск на количество лопаток порядка +1 не оказывает заметного
влияния на работу воздуходувки.

На основании сопоставления большого количества лучших
конструкций центробежных воздуходувок найдено, что число лопа-
ток с большей точностью можно определять по формуле

,д

*	3

Для малогабаритных колес это число лопаток должно быть
несколько уменьшено.
$ 30. ОСОБЕННОСТИ ДИАГРАЛ1Л1Ы АВТОРА

Из рассмотрения диаграммы автора на фиг. 60 видно, насколько
важно для получения удовлетворительных данных при проектипп.
наннн правильно выбрать координаты, т. е. надлежащее значение
безразмерных напоров и расходов, а также определить величину
среднего диаметра рабочего колеса.

В гл. ХИ при рассмотрении центробежных вентиляторов ста-
вится задача применить диаграмму фиг. 62 для расчета конструкций
во многом отличающихся от оптимально нормальных, принятых
за основу при разработке диаграммы фиг. 62. Непосредственно
использовать диаграмму фиг. 62 нельзя, так как коэффициенты напооа
и расхода вентиляторов, соответствующие оптимальным к. п л
не укладываются на кривые диаграммы фиг. 62. Такую задачу
можно решить только для вентиляторов с родственными в > гидравли
ческом смысле формами или когда нельзя пренебречь влиянием
числа Re для воздуходувок с малыми скоростями п ли для насосов
перекачивающих вязкие жидкости.

Другие формы коэффициентов напора и расхода

В литературе встречается ряд других фор.,	вь]ра—.

безразмерных козффаввевтов напора и расхода, с	"1"

ходимо познакомиться.	1 ои’

Одна из применяемых форм коэффициента напора имеет вид

2g

5s

(138)

у«

SSSSTSS

(139)

где Др - повыше,,,,е дтлевия в й

*Ра > V, и что фг не эквивалентно фь

11 . hpi

4»	(*- 1)Др

(140)

Пример.

при ц’ = ?52 5"^ f1 = °-46 11 Ф" 0,50;
Коэффициент капора ф £, Л* “°’49 "	= °-50-

РИ Условии, если напор (в метпД> остается постоянным только
98	Р 1 Метрах) выражен в функции размеров
колеса (//;). Изменение ф, по сравнению с изменением ф связано
с влиянием плотности на Др; напор при этом не изменяется. Для
несжимаемой жидкости ф2 = ф,. Коэффициент напора фи определяе-
мый по уравнению (138), выражают обычно через окружную скорость
и: на наружном диаметре колеса, но не через окружную скорость
на среднем эффективном диаметре колеса, как это сделано в уравне-
нии (112). Выражать коэффициент ф, через ф по уравнению (138)
можно только для центробежных колес.

Для колес осевых и смешанных потоков выражение коэффи-
циента напора ф] через коэффициент ф получается следующим
образом. Уравнение (138) можно преобразовать так:

Здесь величина ф, отнесена к наружному диаметру колеса,
а величина ф — к среднему эффективному диаметру Dm, определяе-
мому по уравнениям (112) и (113). Коэффициент расхода, или коэф-,
фициент потока, был введен Рато

где R-. наружный радиус колеса.

Коэффициент дг связан с <р следующей зависимостью:

, <143)

Заметим, что величина д, отличается от удельного расхода
множителем и является мерой пропускной способности воздуходувки.
По этой причине бг нельзя применять как постоянную потока для
определения ширины Ь2 колеса.

В литературе применяется также видоизмененное выражение
для коэффициента расхода

(144)
я02 иг Л Л»

Необходимо отметить, что коэффициенты напора ф1 и ф2 и коэф-
фициенты расхода 6 и 6Г не обладают теми свойствами, которые
имеют коэффициенты ф и <р; используя их, нельзя построить рабочую
диаграмму, аналогичную диаграмме фиг. 60. Опытные данные,
использованные при построении диаграммы фиг, 60 для осевых колес,
отнесены к выходным углам 02 (угол берется не по хорде) на среднем
эффективном диаметре, но не на наружном диаметре рабочего колеса.

Безразмерные критерии корпуса воздуходувки

При помощи простых алгебраических действий можно показать,
что коэффициент напора ф, коэффициент расхода ср и безразмерная
быстроходность (0, являются функциями только выходных углов
относительных скоростей pi и выходных углов абсолютных скоро.
^Пользуясь фиг. 64. МОЖНО составить следующие уравнения:
с cj cos п2 «|p₽2cosa2

—	—	“» sln(a2-- Р2) ’

I+tgajCtgP2 '	,l46)

Стг CjSl" °2 _	I

' ~ “> ~ иг ctga2-ctgP2 ’

ф'/|

®, =/(“2; ₽г) =	(И8)

Выше подчеркивалась важная роль выходного угла 02 при проек-
тировании колес как единственного контрольного первичного кон-
структивного параметра. В приве-
денных выше соотношениях угол
абсолютной скорости на выходе из
колеса является основным крите-
рием (подобно углу (3... для колеса)
при выборе и конструировании кор-
пуса воздуходувки.

Фиг. 64. Треугольник скоростей
на пыкоде.

Законы подобия и различные
критерии работы воздух. п вок, рас-
смотренные в гл. V, применимы
только к рабочему колесу.

При конструировании корпусов приходится сталкив т.ся с двумя
'° “"P”™ ""«члающего к............................ „ с „„

В то время как с изменением числа оборотов скорости изменяется
угол а2 является независимым критерием, который может быть
oZZ™ ых ’ „ П°Д 6"аКД

иХйЛа—

.«реме»»оЛ а, ,1е 01 дашой бис1рохЦ'ети”’

ЛИЧНЫМИ

зависимости

в корпусе от независимой

Удельны» р,„вд „ „ропуск„,я способ„оиь воздухвд11К1|
удалыюга pncxoZ» ZXTZZ1'0 пся,ять Ф"эический смысл
»ин)„оп,Кеп,»гак,с«,,?™оЕ,П" уРа""е"»»“ <'03), (122)
НОМ к. п. д. Величина о характер™ Воэдухол>г'к" "Р» оптималь-
воздуходувки в целом. <11’‘,ктеРизует пропускную способность
100
В гл. IV было показано, что процесс течения потока через
воздуходувку обусловлен градиентом энергии, величина которого
определяется выходным углом колеса.

Положение точек оптимального к. п. д., и. как следствие, поло-
жение </, определяются совместным тормозящим движение потока
действием колеса и корпуса, удачный выбор которых определяет
минимальные суммарные потерн в системе. Тормозящее действие
каналов воздуходувки можно разделить на две составляющие,
т. е. рассматривать его состоящим из эффекта, получаемого от
«зажатого» колеса и «свободного» корпуса или наоборот.

Отыскание оптимальных условий минимального тормозящего
действия воздуходувки является прямой задачей каждого конструк-
тора.

Тормозящее действие каналов воздуходувки нельзя связывать
в какой-либо степени с сопротивлением тракта, которое влияет
на потери напора, но должно рассматриваться как влияние патруб-
ков, определяющих величину расхода. Так, две воздуходувки с раз-
личными удельными быстроходностями могут иметь одинаковые
к. п. д., но совершенно различные величины <?s. Любые изменения
в корпусе (уменьшение проходного сечения спирали, уменьшение
угла лопаток диффузора или увеличение количества лопаток выше
нормы) уменьшают удельный расход. Но поскольку напор создается
только одним колесом, то величина qs не может изменяться, оста-
ваясь вблизи значений оптимальных к. п. д.; точка оптимального
к. п. д. смещается в соответствии с меньшим расходом и более
высоким напором.

При увеличении ширины колеса удельный расход увеличивается,
но не пропорционально увеличению выходного сечения колеса,
так как каналы колеса являются только одним звеном в цепи каналов,
проходимых потоком на пути от входа к выходу.

В нормальных конструкциях более высокие удельные расходы
(имеется ввиду также более высокая удельная быстроходность)
приводят к пониженным гидравлическим потерям на трение и к более
полным к. п. д. воздуходувок.

Абсолютная скорость на выходе из колеса

Значения коэффициентов напора ф и коэффициентов расхода <р,
примененных в диаграмме фиг. 60, вычислены на основании измерен-
ных при опытах напоров и расходов. Расход через колесо будет
всегда выше измеренного расхода, так как на результаты измерений
оказывают влияние утечки. Тангенциальная составляющая абсо-
лютной скорости с'и, на выходе из колеса будет выше, чем та, которая
соответствует значению ф при наличии гидравлических потерь
за колесом. Истинное значение абсолютного угла на выходе из колеса
а2 несколько отличается от значений, полученных по диаграмме
фиг. 60.

Значение средней скорости в спирали c;t = Rc,ci корректи-
руется при помощи опытного поправочного коэффициента /?,,,
выведенного на основе действительных значений скоростей в п
речных сечениях спиралей.

Таким образом, хотя при построении диаграммы фИг бр -
сделан ряд небольших допущений ( в смысле использования ппип
жениых связей), параметры, получаемые по диаграмме
надежно применяться при конструировании рабочих колес и’
лей, а также при конструировании лопаточных диффу30р0в
степени, в которой проточная часть проектируемой воздуходув
не отходит далеко от непрерывного ряда конструкций воздухоп®
послуживших базой при разработке диаграммы фиг. 60. ДУ80*'

При проектировании безлопаточных диффузоров нёобхо
вводить специальные поправки, как было указано и этой Г1а ^И|*°
Г лава VII

ТЕРМОДИНАМИКА ТУРБОВОЗДУХОДУВОК

В гл. III и IV было показано, что получение давления или напора
при помощи рабочего колеса осуществляется полностью динами-
ческими средствами за счет использования механической работы.
Природа жидкости (газа) или ее термодинамические свойства при этом
не влияли на количество работы, которое могло передать потоку
колесо или которое мог принять на себя поток. Напор, производимый
колесом, не зависит от природы газа или от каких-либо других
свойств этого газа. Тем не менее при течении подвижной среды
через колесо и корпус давление и температура увеличиваются, а удель-
ный объем уменьшается. Следовательно, для установления основных
размеров каналов колеса и корпуса необходимо знать (в соответ-
ствующих точках) объемы потока в секунду или удельные объемы
газа.

Скорости потока определяются на основании изучения динамики
колеса, а термодинамические свойства потока в любой точке его
тракта могут быть определены при помощи уравнений термодина-
мики. Подвод или отвод тепла от потока во время прохождения его
через колесо не влияет на характеристику колеса, т. е. на напор
или гидравлический к. п. д. Отвод или подвод тепла изменяет
только удельный объем и плотность потока.

Термодинамика позволяет установить свойства потока текущей
среды в любых точках тракта — потока. Само собой ясно, что как
проектирование, так и применение воздуходувок невозможно
без знания термодинамики процесса. Необходимо иметь в виду.' что
задача термодинамики состоит только в изучении свойств потока
среды независимо от тех средств, при помощи которых производятся
изменения этих свойств. В то же самое время динамика машины
определяет полностью свойства машины — ее способность давать
напор, степень ее совершенства независимо от природы нагнетаемой
жидкости, а также от подвода или отвода тепла из системы.

Автор твердо убежден в том, что нельзя надлежащим образом
описать термодинамику процесса в турбовоздуходувках без приме-
нения функции располагаемой энергии.

В справочниках по термодинамике для инженеров-механиков
функция располагаемой энергии либо только упоминается, либо
вовсе отсутствует, а во всех справочниках по термодинамике
дли инженеров-химиков функция располагаемой энергии рассмат-
ривается в специальном разделе под названием «свободная энергия».

Однако эти книги не освещают в достаточной степени детали меха-
нического процесса, которыми интересуются преимущественно
инженеры-механики (изменения давления, объема и температуры).
Термодинамические процессы в инженерной практике химиков
носят преимущественно характер состоянии и часто сводятся к про-
цессам с постоянным давлением, температурой и постоянным объе-
мом, т. е. механический процесс потоков исключается полностью.
Кроме того, в справочниках по термодинамике для инженеров-
химиков можно найти немного готового материала, годного для
непосредственного применения к проблемам, возникающим при
конструировании и применении турбомашин.

§ 31. ФУНКЦИЯ РАСПОЛАГАЕМОЙ ЭНЕРГИИ

Хотя понятие располагаемой энергии было введено Максвеллом
более 75 лет назад и применялось Кельвином и Гиббсом, ее появле-
ние и применение едва ли было замечено инженерами-механиками.
В последнее время появился ряд статей, показавших применение
функции располагаемой энергии к энергетическому балансу силовых
установок и к рациональному определению термического к. п. д.
турбомашин.

В данной работе понятие располагаемой энергии применяется
для решения ряда проблем, связанных с работой турбомашин,
которые нельзя решить только с помощью энтальпии и функции
внутренней энергии. Функция располагаемой энергии дополняет
функции ’ энтальпии и внутренней энергии.

Располагаемая энергия

Располагаемая анергия определяет то максимальное количество
полезной работы, которое в состоянии совершить данная система,
находящаяся в известном начальном состоянии, за вычетом тепла,
S4“*OToporo o6y™»J'eHO температурой окружающей среды Тв.
m “=°Й М°ЖеТ бЫТЬ темпеРатУра окружающей атмосферы
еп пЯпнПРЛ7Ра яеогРаниченн°й тепловой емкости, как напри-
лер. парового конденсатора. Максимально полезную работу можно
n Т™°“" »2иыР райтаЗ
делеяно» систуе.й “ м°ж"°	«а» энергию „пре-

деленной системы, которая, совершив работу находится в панно-
" «^эенУем.Т^м" ",рРеа “
““““ котопД То.	“"“»»«» системы и ри,„а поля-

на начального состояния ™ ТТ’’™ "Р" Рер5’"’де с',сте,,Ы

b = u — Tos,
где и — внутренняя энергия системы;

s — энтропия системы;

^„-абсолютная температура окружающей среды.

(149)
Для установившегося процесса располагаемая энергия опре-
деляется величиной

b = h—Tos = u + pv—Tas,	(150)

где й — энтальпия системы;

р — давление;

v — удельный объем.

Располагаемая энергия, аналогично энтальпии и внутренней
энергии, является свойством состояния системы и не имеет абсолют-
ного значения.

Выражения для располагаемой энергии, данные в форме урав-
нений (149) и (150), представляют количественные величины,
получаемые при условии, что начальное состояние системы было
при нулевых значениях определяющих ее параметров (обычно при-
нято считать при абсолютном температурном нуле). Во всех рас-
суждениях, применяющих понятие располагаемой энергии, исполь-
зуется изменение значения функции, но не ее абсолютной величины.

Уравнение энергии

Уравнение энергии отражает первый закон термодинамики или
закон сохранения энергии. Выражение этого закона в функции
энтальпии (или как ее называли до последнего времени — тепло-
содержание) было дано в то время, когда теплоту рассматривали
как невесомую субстанцию; затем этот закон появился в общепри-
нятой форме в виде принципа сохранения материи.

Утверждение, что энергия не может создаваться и разрушаться,
принадлежит к тому же времени и применялось к энтальпии,
которая является частной формой энергии.

Первый закон термодинамики применяется к теоретическим
обратимым и к действительным необратимым процессам.

► Под потерями энергии понимается уменьшение или рассеивание
функции располагаемой энергии, которая после этого переходит
в нерасполагаемую энергию. Последнее нужно понимать в смысле
невозможности дальнейшего совершения работы по заданному
циклу или дальнейшего осуществления установившегося процесса.
Энтальпия при этом не изменяется.

Более поздняя формулировка первого закона термодинамики,
нашедшая применение к обратимым процессам и к процессам уста-
новившихся потоков, утверждает, что работа, совершаемая системой,
пропорциональна поглощаемому системой теплу. В такой формули-
ровке речь идет только о располагаемой энергии и об утверждении
эквивалентности тепла и работы (тепло—располагаемая часть энталь-
пии).

Из уравнения энергии, выраженного через энтальпию,
й2-й1 = 0-ш = ср(Т,-Т1)	(151)

нельзя заключить, какая часть полной энтальпии была поглощена
в виде тепла и какая часть была израсходована в виде работы;
обе части смешаны в одну общую величину «энтальпия., не дающую
представления о том, сколько энергии имеется в распоряжении
для совершения работы. Если система получила количество энергии,
равное Л. Л, в виде тепла с„ (Т2 Г.) то часть этой энергии, рав-
пая Г, (.f’n-si), будет ^располагаемойэнергией. С другой стороны,
если вся ‘энергия h.-lh была подведена в виде работы (изоэнтро-
пическое сжатие), то тогда вся подведенная энергия будет распола-

гаемой энергией.

Заметим, что в уравнении (151) величины q, и, ш представляют
количества тепла и работы в состоянии движения ('передачи»,

аналогично тому, как это принято в промышленности, когда электри-
ческий вид энергии используется для целен транспортировки

и распределения.

Накопление электроэнергии и ее хранение в больших масштабах
на сегодняшний день невозможно; поэтому электроэнергия суще-
ствует только как передаточная или транзитная форма. Если принять
определение энергии как способность совершать работу, то иераспо-
лагаемую энергию едва ли можно будет назвать энергией, так как
она не может совершить работу, В то же время энтальпия является
частной формой энергии, определенная часть которой не является
располагаемой энергией. Уравнение сохранения энергии, сражен-
ное через энтальпию, для отличия от уравнения располагаемой
энергии будем называть уравнением сохранения энтальпии (вместо
энергии). В установившемся текущем процессе (при условии, что
система не может поглотить или отдать всей энергии) подвод энер-
гии должен быть равен отводу ее из данной системы. Выражая этот
равновесный процесс в функции энтальпии, имеем

(152)

где ~ подвод энтальпии;

Ат» — отвод энтальпии.

Это соотношение имеет силу как для обратимых теоретических,
гак и для необратимых действительных процессов.

Для обратимых процессов, не сопровождающихся потерей энер-
гии, величина доли энтальпии, поступившая в систему в виде распо-
лагаемой энергии, уходит из системы также в виде распо ипаемой
энергии, отсюда

(153)

гДе ир.п	располагаемая подведенная энергия;

ир о	располагаемая отведенная энергия.

чим°ЧеВНД"0’ лростым вычнтанием для обратимых процессов полу-

(154)

W « -нерасполагаемая подведенная энергия
и«р. о иерасполагаемая отведенная энергия.

106
Если уравнения энергетического равновесия 1(152)—(154) J видо-
изменить с учетом количества энергии, теряемой в результате
необратимости процессов, то в установившихся процессах можно
определить располагаемую и нерасполагаемую долю энергии.

Нерасполагаемая энергия

В периодическом (циклическом) процессе и в установившемся
процессе происходит преобразование энергии. Все формы энергии,
за исключением тепла, теоретически совершенно взаимозаменяемы
и представляют собой полностью располагаемую энергию. С другой
стороны, в связи с наличием предельной температуры для превра-
щения тепла в работу некоторая доля тепловой энергии должна
быть отброшена.

Последнее действительно также и для цикла Карно. Количество
неиспользованного тепла Тв (s4 — Si) превращается в нерасполагае-
мую энергию. Здесь Тв — температура среды или точка предельного
понижения температуры, соответствующая в цикле Карно темпера-
туре холодильника.

Если известна температура холодильника (холодного тела)
для данной системы или процесса, то величина нерасполагаемой
энергии определится величиной изменения энтропии.

В реальных циклах или установившихся процессах в потоках
имеются неизбежные внутренние потери, обусловленные механи-
ческим и гидравлическим трением, в результате чего происходит
необратимое превращение работы в тепло. Это сопровождается уве-
личением энтропии или увеличением нерасполагаемой энергии,
относящейся к точке предельно низкой температуры для данной
системы. Такое явление имеет большое практическое значение,
так как основной задачей является получение и сохранение распола-
гаемой энергии.

Нерасполагаемая энергия в неограниченных количествах суще-
ствует в природе и, кроме того, часто в значительных количествах
отводится из систем (например в конденсаторах). Передача тепла
от одной части системы к другой благодаря наличию предель-
ной разницы температур ограничивает возможность превращения
тепла в работу и также сопровождается увеличением энтропии,
увеличивая таким образом нерасполагаемую энергию.

Увеличение нерасполагаемой энергии связано с деградацией
н рассеиванием энергии (энтальпия остается постоянной). Дегра-
дированная энергия называется непроизводительной затратой или
потерей, — термин, применяемый как синоним с термином нераспо-
лагаемая энергия.

Уравнение (150) может быть использовано при вычислении изме-
нения располагаемой энергии для действительного установившегося
необратимого процесса, если s> и представляют начальное и ко-
нечное значения энтропий рабочего тела независимо от действи-
тельного пути, по которому происходил процесс изменения состоя-
ния системы.
Измерение различных форм энергии

Чтобы лучше уяснить физическую сущность располагаемой
энергии, ее можно представить как теплосодержание или как
энтальпию, если при измерении тепла абсолютной температурой
считать температуру окружающей атмосферы. Тогда вся энтальпия
была бы располагаемой энергией (вычитаемый из нее член исчезает),
и тепло полностью переходило бы в работу. Необходимо отметить,
что все известные формы энергии, в том числе и располагаемая
энергия, могут быть измерены только за пределами определенного
уровня, который характерен для каждой системы или для каждого
процесса. Поток энергии пропорционален разнице потенциальных
энергий или потенциалу одной системы относительно другой.
Потенциал является той «движущей силой», которая обусловливает
течение энергии. Количество перешедшей или переданной энергии
пропорционально величине, на которую понизился потенциал,
умноженный на количественный коэффициент, отражающий вели-
чину энергетического потока.

Приводим перечень различных форм энергии и величины,
дающие количественную оценку этим формам.

Форма энергии

Гидравлическая	.	.	.	Напор Н

Земное тяготение	.	.	Подъем Н

Упругость.......... Давление р

Электрическая . . . Напряжение
Работа.............. Сила	F

Работа.............. Момент

Тепло ............... Температура	Г

Количественный
множитель

Вес потока IV'
Вес W

Объем v
Ток /

Путь £

Угловая
скорость о>
Энтропия s

Величина
энергии

HW
HW
pt>
£/
FL

Мш

Ts

Практические нулевые уровни отсчета количества энергии
для всех ее форм, кроме тепловой, выбраны так, что все они теоре-
тически могут быть выражены одни через другой и полностью
преобразуются в работу.

Необходимо однако отметить, что возможность замера энталь-
пии над нулевым ее уровнем, т. е. над конечной ее температурой,
не может ставить тепловую энергию в один ряд со всеми остальными
формами энергии, так как в необратимых процессах любая форма
энергии превращается в тепло. Таким образом, всегда будет суще-
ствовать нерасполагаемая доля энергии, равная Г As (независимо
от ее происхождения), которая будет отнесена к начальному уровню
энергии и будет потеряна.	’

§ 32. ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ РАСПОЛАГАЕМОЙ ЭНЕРГИИ
Адиабатное сжатие

Поскольку все турбомашины, в основном, практически работают
' уравнении энергии не еносит никаких серийных затруднений или
численной ошибки, так как член T0As нераснолагаемой энергии
или мал или равен нулю.

В этом случае функция энтальпии становится идентичной с функ-
цией располагаемой энергии. Однако, если процесс будет ощутимо
отклоняться от адиабатного (подвод тепла за счет потерь или примене-
ние внешнего охлаждения), то энтальпия не сможет достаточно
точно отобразить изменение располагаемой энергии системы, и точ-
ный ответ можно получить только при помощи применения функции
располагаемой энергии.

Как показано в приведенном ниже примере, использование
энтальпии в уравнении энергии для процессов, где энтропия изме-

Фиг. 65. Изотермический и изоэнтропический процесс
сжатия в координатах pv и Ts:

няется, приводит не только к различным численным результатам,
но и к различной физической интерпретации рассматриваемых
процессов.

Предположим, что газ, например воздух, сжимается в уста-
новившемся процессе изоэнтропически из состояния A (pv и Ts —
диаграммы на фиг. 65) в состояние В. Работа сжатия, равная мощ-
ности, затрачиваемой на привод компрессора, будет

Численно она равна изменению энтальпии или, поскольку про-
цесс изоэнтропический, изменению располагаемой энергии:

Ла-Л1 = ср(Г,-Т0) = Ь|-Ь|.	(156)

Если воздух охладить при постоянном давлении р. до начальной
температуры Ти=Ти, то количество тепла, отнятое в процессе охла-
ждения, будет численно равно всему затраченному теплу

<7 = ср(7’#-Т0) = Л9 —ЛР

(157)

109
Следовательно, система не возвратилась в свое первоначальное
состояние Л. а перешла в состояние С. Давление осталось равным ръ
л энтропия уменьшилась от sa до se.

При расширении система способна произвести работе, например,
в пневматическом инструменте. Это объясняется тем. что из всего
количества тепла (<?), отнятого при охлаждении согласно уравнению
(157), величина /’„As. равная нерасполагаемои энергии, не может
быть получена из системы, где вся расходуемая энергия была распо-
лагаемой'энергией. Следовательно, располагаемая энергия системы
была уменьшена на величину

с„(Т„-Т0)-Т0^	(158)

т. е. система обладает располагаемой энергией, численно равной
T„As.

Нерасполагаемая часть тепла, отнятая во время охлаждения,
равная 70As, была внесена атмосферой при всасывании воздуха.
При использовании располагаемой энергии в уравнении энергии,
отведенная из системы во время охлаждения энергия равна измене-
нию располагаемой энергии при переходе из точки В в точку С

Ъс- Ь„ = (Л, - T„se) - (ht - TjQ = То (sa - st) - (Л, й,)

- Т„ (sa - sc) - ср (Т, - То),	(159)

что равно значению, данному уравнением (158); отрицательный
знак указывает на то, что тепло отбирается из системы. Описанный
процесс очень напоминает процесс сжатия воздуха в силовых компрес-
сорных установках. С большим приближением к действительности
сжатие воздуха в них можно считать адиабатным; воздух, поступив-
ший в ресивер, охлаждается приблизительно до темпера гуры
окружающей атмосферы.

На фиг. 65 для установившегося процесса работа сжатия изобра-
жается площадью ABDE на ри-диаграмме и площадью BCFG
на /’s-диаграмме. Тепло, отнятое при охлаждении, эквивалентно
площади BCFG. Нерасполагаемая часть энергии, внесенная атмос-
ферой, на /’s-диаграмме соответствует площади ACFG, и часть
располагаемой энергии, отнятой из системы в виде тепла при охла-
ждении, равна на обеих диаграммах площадям АВС. Энергия,
оставшаяся в системе, на pv -диаграмме равна площади ACDE
и на г s-диаграмме — площади ACFG. Эта энергия равна работе
изотермического сжатия в интервале давления от р, до р„.

Изотермическое сжатие

т,.п1,30Те₽МИЧССК0е с*атие можно представить как адиабатное сжа-
е. состоящее из большого числа бесконечно малых участков,
ппСЖигКнк<ДиОтГО 113 которь|Х нроисходнт охлаждение. Предположим
J “ Устаиовившемся обратимом процессе изотермически
сжимается воздух от атмосферного давления р, до давления р2.
Затрачиваемая энергия ш,„ и приращение энергии (и обратимом
процессе потерь не существует) равны

*'.„"».-W.ln(£)-lV„.	(160)

что равно работе сжатия от состояния А до состояния С, так как
ptVa = Pzv< (Фнг- 66)'

Количество тепла, отнятое при охлаждении, можно вычислить
при помощи следующей методики. При осуществлении сжатия двумя
ступенями количество располагаемой энергии, отведенной из системы
во время охлаждения, изображается на ри-диаграмме и Ts-диаграмме
двумя треугольниками AS(C| и CiBoC. Сумма площадей этих треу-

гольников приблизительно равна половине площади, соответствую-
щей одноступенчатому сжатию с охлаждением. Количество нераспо-
лагаемой энергии, отведенное при охлаждении при двухступенчатом
сжатии, на Ts-диаграмме равно площади HCssu. Четыре заштри-
хованных треугольника па фиг. 66 представляют количество распо-
лагаемой энергии, отведенной в процессе охлаждения, при четырех-
ступенчатом сжатии. Количество нерасполагаемой энергии, отве-
денной при четырехступенчатом сжатии, равно количеству, отве-
денному в двух предыдущих случаях. Таким образом, очевидно,
что при увеличении количества ступеней сжатия процесс сжатия
переходит в изотермический, а количество располагаемой энергии,
отводимое от системы в процессе охлаждения, приближается к нулю.
Количество нерасполагаемой энергии, отведенной системой охла-
ждения.

То As.	(161.

Этот же результат можно получить при проведении процесса
в обратном направлении, т. е. сначала охладить воздух, а затем сжать
его адиабатно до первоначальной температуры входа (фиг. 67). Если
указанное количество нерасполагаемой энергии отводится в дей-
ствительности охлаждением, например водой при температуре Т„.
то такое же количество тепла внесено окружающей атмосферой
во время входа воздуха. Если охлаждение производится окружаю-
. к.а тг, Цйпяспилагаемое тепли передается как от системы,
кс нос11т вооЛраж... мх и. форму,
так и к системе, и *	пр|| обратимых изотермических

в «’"•"’“““L,jBo wti.ia Т.Лг. внесенное в систему во время
npoueecax Калив " количеств» тепла, отводе............. .кружа».

шеТа'моХ’о Р„р” поданной температуре Г... обменивав,
^ic4”e teKoHenn” малыми позами при бес..............  скорости

SpX" Э?от процесс является гипотетическим, служит ,„помог,.

/ — изотермическое сжатие; ! — адиабатное сжатие.

тельным средством для изучения обратимых процессов в термодина-
мике. При применении к процессу изотермического сжатия уравне-
ния распологаемой энергии (153) получим

или, поскольку для изотермического процесса pv = const, то
ue-ua-T0(se—sa) = wln

Tobs = wln, так как ис = иа.	(162)

Таким образом, работа изотермического сжатия ш, „ выступает
в качестве приращения располагаемой энергии системы. Система
обладает определенной движущей силой или потенциалом (давле-
нием) и имеет определенную тенденцию к самопроизвольному
изменению состояния, что является признаком накопленной
энергии. Если произвести расширение газа при постоянной темпе-
ратуре. то от системы можно получить работу, эквивалентную
располагаемой энергии системы. Внутренняя энергия газа или суб-
станции в конце изотермического сжатия не изменяется,
а располагаемая энергия благодаря ее особым свойствам увеличи-
вается .

Уравнение состояния ри RT показывает, что давление изме-
няется обратно пропорционально объему, чем (применяя аналогию)
уподобляет газовую систему цилиндрической пружине. Из механики
известно, что сжатая пружина накопляет энергию в результате моле-
112
кулярного смещения металла. Энергия, накопленная в сжатом газе
при температуре окружающего воздуха, является располагаемой
энергией для совершения работы и в действительности совершает
работу, например в пневматическом инструменте. Выражение «накоп-
ленная энергия» соответствует здесь располагаемой энергии. Полную
энергию, которой обладает система, располагаемую и нерасполагаемую
будет называть содержанием энтальпии или полным содержанием
энтальпии, аналогично термину теплосодержание или полное тепло-
содержание, который еще в недавнем прошлом применялся везде
и применяется еще кое-где и теперь. При накоплении энергии
в системе увеличивается либо давление и температура, либо только
температура.

Изменение располагаемой и нерасполагаемой энергии в обратимом
установившемся изотермическом процессе нельзя определить из рас-
смотрения энтальпии или внутренней энергии. Уравнение, выра-
жающее первый закон термодинамики требует, чтобы

«г —«1 = Я—

и поскольку для изотермического процесса и2 = Ui, то

q = wln.	(163)

Для изотермического расширения это свидетельствует о том, что
совершенная работа полностью покрывается теплом, отобранным
от окружающей среды; но это уже относится ко второму закону
термодинамики.

Общий случай политропического сжатия

Для случая установившегося необратимого процесса сжатия
газа с применением охлаждения равновесия энергий можно выразить
следующими тремя уравнениями (фиг. 68):

1.	Сохранение энтальпии требует:

й, - й, = с„ (Т, - Т,) =	- яои„	(164)

отсюда

(Т8 —	+ qout.

2.	Равновесию располагаемой энергии можно придать форму

wtn ~ Я/ = Ьг — Ь1 — ht — — 7\ (Sj — sj, (165)

где qf — часть затраченной энергии, перешедшей необратимо в тепло
со всеми внутренними потерями.

3.	Условия поддержания баланса нерасполагаемой энергии
v ______ п подведенное к системе от окружающей

да? да-»^=”“	"°”

qln= Чои — <?/•

= Л, - », - r, (s, - >J - PT - Л) = + (•, - ».)• 1168)

Н«О0Ш>0 m,™. что количество тепла, подводимое в систем).,
рввво теплосодержанию гвт, по =	„„

Фиг. 68. Схема политропического
сжатия (сплошные линии — распо-
лагаемая энергия: тонкие линии —
иерасполлгаемая энергия):

/ — пход воздуха; ‘J — холодильник;
3 — полсэнзная х-ощкопь: < — затра-
чиваемая мощность,

следует, что при охлаждении сни-
мается часть энергии, не принадле-
жащей к затрачиваемой мощности,
за исключением той доли, которая
эквивалентна внутренним потерям.
Термический к. п. д. Г], политропи-
ческого процесса равен отношению
увеличения располагаемой энергии
по всей длине тракта — от входа до
выхода — к затрачиваемой энергии,

СрСГц— ?1) -|- quut

". (169)

Все величины, входящие в уравнение (169), непосредственно
наблюдаются опытным путем или берутся из таблиц по замеренным
давлениям и температурам. При определении термического к. п. д.
не требуется никаких допущений о направлении течения процесса.
Более детальное рассмотрение термического к. п. д. дано в § 34.

Закон Джоуля и дросселирование

Приведем формулировку закона Джоуля, на который приходится
часто ссылаться: внутренняя энергия идеального газа зависит от тем-
пературы и не зависит от объема.

Для экспериментальной проверки этого утверждения Джоуль
провел ряд опытов. Он взял два резервуара, один из которых был
наполнен воздухом, сжатым до 22 йтм, а в другом был вакуум.
Оба резервуара были помещены в ванну с водой. Из резервуара
с высоким давлением через сопротивление воздух перепускался
в резервуар с вакуумом. После наступления равновесия не было
замечено изменения температуры ни газа, ни водяной ванны. Оче-
видно, что закон Джоуля применим только к «субстанции» или
только к газу и относится к той части энергии, которая зависит
114
только от температуры. В процессе дросселирования «система»
теряет располагаемую энергию в количестве TAs, равном работе,
требуемой для приведения системы в первоначальное состояние.

Второй закон термодинамики

Используя понятие располагаемой энергии, можно сформулиро-
вать второй закон термодинамики в следующей форме: располагае-
мая энергия действительной системы в установившемся непрерывно
текущем или в замкнутом циклическом процессе имеет тенденцию
к уменьшению. Это утверждение выражает ту же мысль, которую
дал Клаузиус в известной формулировке: «Энтропия в замкнутой
мировой системе стремится к максимуму», но приведенная выше
формулировка менее абстрактна, чем формулировка Клаузиуса.

§ 33. НАПОР И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Полный напор колеса. Адиабатное сжатие

В предыдущих главах процесс получения напора или повышения
давления при помощи рабочего колеса всегда связывался с физи-
ческими размерами колеса и его характеристикой. Характеристика
напор-расхода определялась для несжимаемой текучей среды.
Эта текучая среда могла быть также газом, сжимаемостью и измене-
нием плотности которого пренебрегалось. Несжимаемой средой
могла быть также жидкость, например вода. Связь, существующая
между повышением давления и напором в виде

(Pi — РхУУ = н

в применении к текущему через рабочее колесо газу имеет дифферен-
циальную форму

dp = ydh.	(170)

Для определения полного напора, создаваемого колесом, необхо-
димо проинтегрировать уравнение (170), для чего используется суще-
ствующая в термодинамике для идеальных газов функциональная
связь между удельным весом у (или удельным объемом) и давле-
нием. Вспомним, что полный напор в метрах численно равен работе
сжатия, выраженной в кгм на 1 кг газа. Для работы сжатия можно
также использовать известные из термодинамики формулы. Так,
для адиабатного и изоэнтропического сжатия установившегося потока
работа сжатия выражается «адиабатной» формулой

(171)

где На3 — полный напор в xi, равный работе цикла в кгм на 1 кг
газа;

R — газовая постоянная;
k — отношение удельных теплоемкостей £ ;

р -и р, — давление на выходе и на входе;

Т, — температура газа на входе.

Уравнение (171) также представляет работу сжатия (на единицу
веса газа), произведенную при помощи поршневого компрессора.
Цикл компрессора состоит из следующих процессов: всасывание
(по линии ЕА. фиг. 65), сжатие от pt до рг (по кривой АВ) и вытал-
кивание в ресивер (по линии BD), после чего цилиндр снова откры-
вается для повторения цикла, чему предшествует падение давления
в цилиндре от р5 до pt (по линии DE). На Гз-диаграмме рассматри-
ваемая работа соответствует площади BCFG.

В гл. 1 выведена формула, тождественная формуле (170). Она
получается при вычислении высоты Н столба газа, на которую
поднимается газ после сжатия при свободном расширении
до давления pt и температуры 7\. Из этого заключаем, что работа
сжатия, отнесенная к единице веса газа, при указанных условиях
равна работе вертикального подъема единицы веса газа на высоту Н.

Отметим, что в гл. И! при выводе выражения для напора Ц
не делалось различия между динамическим и статическим напорами,
что действительно для любой точки тракта только рабочего колеса.
С другой стороны, в термодинамике основные уравнения для обра-
тимых процессов установлены с учетом изменения состояния, наблю-
дающегося при бесконечно малой скорости процесса. Рассматривая
уравнение (171), видим, что оно устанавливает связь между пара-
метрами газа (R. Т и k) и степенью сжатия. Если считать, что соз-
даваемый данным колесом напор не зависит от природы газа и от того,
охлаждается он или нет, то из уравнения (171) можно сделать ряд
важных выводов. Обычно член, стоящий в скобках, обозначают
буквой X, тогда

^ = 7®,*-	(172)

k

Используя подстановку pv = RTlt получим

Н - &£!

(173)

(* J"a4eHHe х Аля воздуха и всех двухатомных газов, для которых
* = 0.286, приводится в справочниках.

и»!"и'и "Р" определенных оборотах
опРеАелени°й величины, из чего следует что при

TtX = const;	(174)

Г, „отаететнует м=„ьШеИу ............. х „ б„лее
2.	Если давление на всасывании при помощи дросселирования
уменьшить, то температура и степень сжатия останутся неизмен-
ными, а давление на нагнетании уменьшится в отношении

3.	При работе с различными газами степень сжатия будет ниже
для тех газов, у которых газовая постоянная /? имеет большее зна-
чение. Предположим, что X для данных газов имеет одинаковые
значения. Тогда

RX = const.	(176)

В формуле (172) газовая постоянная R выражает влияние газо-
вой плотности, так как она обратно пропорциональна плотности
газа. Это следует из известной в термодинамике формулы

где М — молекулярный вес газа. Но так, как, согласно закону
Авогадро, равные объемы всех газов при одном и том же давлении
и температуре содержат одинаковое число молекул, то плотность
газов пропорциональна их молекулярным весам. Иногда газовую
плотность выражают через удельный вес у, отнесенный к воздуху
при неизменном давлении и температуре. Тогда газовая постоянная

„ _ 29.27

где 29,27 — газовая постоянная сухого воздуха.

4.	Заметим, что степень сжатия (или X) не зависит от давления
на всасывании plt так как R7\ не зависит от давления. Если давле-
ние изменить, объем изменяется обратно пропорционально давле-
ниям, а их произведение щ = R7\ останется постоянным.
Пусть, например, одно и то же колесо при заданной скорости должно
поднять давление от 1,05 до 2,1 кг/см2 или от 70 до 140 кг/м". В обоих
случаях потребуется затратить одну и ту же мощность на единицу
веса газа. В приведенных примерах в действительности нужно
понимать процесс так, что расходуется одна и та же мощность
на подъем единицы веса газа на высоту Н независимо от того, была
эта единица веса газа первоначально сжата или нет.

5.	При увеличении температуры на всасывании Т, (чтобы сохра-
нить степень сжатия неизменной) требуется создать более высокий
напор (более высокие обороты или больший диаметр колеса). Рас-
ходуемая мощность для заданного веса газа будет увеличиваться
прямо пропорционально напору или прямо пропорционально тем-
пературе на всасывании. Преобразовав уравнение (171)

Hai = ht-hx= с„ (Г, -Т,),	(178)
что для м.жого r«3S V подъем температуры пропорц„о.
“5™М.1«<йяо” капору. Из уравнений (171) и (178) имеем

(179)

Уравнение (179) показывает, что множитель X имеет физиче-
ский смысл: он обозначает приращение температуры, отнесенное
к Г температуры на всасывании. Заметим, что в уравнении (J79)
обе стороны — правая и левая — должны быть выражены в одних
и тех же единицах измерения. Из уравнения (179) также следует

T-.-T.IX+ll-r,^) ' ,	(180)

Где Тп — температура на нагнетании в0 абс. Поскольку напор Нпд
для данной конструкции колеса и данных оборотов постоянен,
то приращение температуры (7’;—Л) не зависит от температуры
на всасывании 7\ [уравнение (179)].

Законы подобия

• 1. При изменении скорости данного колеса напор изменяется
прямо пропорционально квадрату числа оборотов, а расходы
(по условиям нагнетания) — прямо пропорционально числам обо-
ротов в первой степени. Расход по условиям всасывания изменяется
только приблизительно прямо пропорционально оборотам; точное
значение объема зависит от степени сжатия. Точное значение объем-
ного расхода на всасывании может быть установлено с помощью
методики и формул, приведенных в этой главе ниже. Для небольших
изменений скорости (например не более 2 : 1) гидравлический к. п. д.
воздуходувки существенно не изменяется. Следовательно, расходуе-
мая на привод мощность изменяется приблизительно пропорцио-
нально кубам чисел оборотов. Указанные правила соответствуют
следующим формулам:

где п — число оборотов в минуту;

Q — расход в мл1мин (индексы 1 относятся к прототипу,
а индексы 2 —к проектируемой конструкции колеса),
г. если два геометрически подобных рабочих колеса (т. е.
с одинаковыми удельными быстроходпостями) работают при одина-
ковом числе оборотов, то их напоры относятся как квадраты диамет-
ров, расходы (по условиям нагнетания) — как кубы диаметров,
а затрачиваемые на привод мощности относятся как диаметры в пятой
степени:

= S =	(1S4)

£-(-£)’•	w

Й-Ш-	1,861

Законы подобия, откорректированные по условиям сжимаемости
газа (по сравнению с жидкостями), представляют для конструктора
основную базу для выбора воздуходувок и для проектирования
по существующим моделям (прототипам) новых машин.

Объем на нагнетании

Для существующего колеса коэффициенты напора ф и расхода ф
известны, а для вновь проектируемой конструкции колес значения
этих коэффициентов выбираются по диаграмме фиг. 62. Для этрго
на диаграмму фиг. 60 наносится рабочая точка и прочитывается без-
размерная величина абсолютной скорости на нагнетании
Зная с.’ вычисляем статический напор на выходе из колеса

(1ST)

Степень сжатия г,, от входа в колесо до выхода из него можно
вычислить по формулам политропического сжатия:

Объемный расход газа на выходе из колеса Q в м3/сек вычисляется
по объемному расходу Q в ма/сек на входе в колесо

ту-» _	(вд

Здесь Xd + 1 — отношение температуры газа па выходе из колеса
к температуре газа па входе в воздуходувку по уравнению (180), т. е.

Л, = 7\(Х<| + О-	(191)

119
Уравнение (191) в термодинамике «писывается в форме

т, _ I М " .	(192)

Т„ " \ Рг !

'равнение (190) экаиварекгао выражению

(193)

те о - давление на выходе из колеса. Приближенная, но недоста-
точ.ю точная эмпирическая формула для определения объемного
точно точной »	т П1,гакя воздуха на нанн-тании

потока воздуха на нагнетании

имеет вид

(194)

где г — степень сжатия воз-
духодувки.

Обращаем внимание на тот
случай, когда воздуходувка
испытывается на стенде на мень-
ших оборотах, чем предусмот-
рено по расчету. В этом случае
приходится пересчитывать ха-
рактеристики напор объемных
расходов ла всасывании на бо-
лее высокие номинальные обо-
роты. При этом важно опреде-
лить объемный расход па наг-

метании и затем вычислить

Фиг. 69. Влияние величины расхода на объемный расход на всасыва-
........................................	у»»6»-
лее высоким оборотам. При
расчетах необходимо пользоваться формулой политропического
сжатия. Это делается в следующем порядке.

1.	Вычисляется объемный расход на нагнетании для чисел обо-

ротов, на которых производились стендовые испытания воздухо-

дувки.

2.	Вычисляется объемный расход на нагнетании при повышенных
числах оборотов.

3.	Вычисляется динамический напор на нагнетании при повы-
шенных числах оборотов. Он изменяется пропорционально квадратам
оборотов и легко может быть вычислен по известному динамическому
напору па низких числах оборотов.

4.	Определяется отношение давлений и температур на нагне-
тании при повышенных числах оборотов (по известному повышенному
напору в метрах).

5.	Переходя от условий на нагнетании к условиям па входе,
вычисляем объемный расход на всасывании при повышенных числах
120
оборотов. Обрабатывая результаты испытаний воздуходувки в форме
функциональной зависимости ф от объемного расхода на всасывании,
отнесенного к одному обороту, получим ряд кривых, соответствую-
щих разным числам оборотов. Система кривых получается вследствие
того, что при изменении чисел оборотов объемный расход на выходе
из колеса изменяется по закону подобия.

Следовательно, при более высоких числах оборотов получаются
более высокие степени сжатия, и плотность газа увеличивается,
вследствие чего с повышением оборотов весовой расход газа увели-
чивается более чем линейно. Поэтому при более высоких числах
оборотов коэффициент напора соответствует более высоким значе-
ниям расходов на всасывании.

Перечисленные положения иллюстрируются фиг. 69 для компрес-
сора высокого давления фирмы Ингерсол Ранд (см. фиг. 220). Отме-
тим, что если результаты испытаний выразить величинами ф и ф,
где <р — коэффициент расхода (ф =	, то при разных числах

оборотов все точки характеристики располагаются на одной общей
кривой, так как обе величины ст, и и.г изменяются одновременно
прямо пропорционально числам оборотов.

Объемный расход на всасывании

Действительный объем газа, поступающего на входные кромки
лопаток, больше, чем номинальный объем, указываемый по харак-
теристике воздуходувки, вследствие понижения давления во вход-
ном патрубке. Для высокоскоростных и высоконапорных воздухо-
дувок, работающих при окружных скоростях колес порядка
285 м/сек. увеличение объема составляет около 5%. Это увеличение
объема нужно учитывать при построении треугольника скоростей
на входе.

Вычисление действительного объемного расхода газа на входе
в колесо выполняется в следующей последовательности.

1.	Исходя из запроектированного номинального значения
объемного расхода на всасывании определяется радиальная скорость
на входе с„„.

2.	Вычисляется динамический напор, соответствующий получен-
ной скорости ст,; он эквивалентен падению давления при входе
на лопатки колеса.

3.	Находится степень расширения (ге) и понижение температуры
(Г,—Те), соответствующие полученному динамическому напору.
Для этого используется формула адиабатного расширения.

4.	Объемный расход на лопатках колеса равен

Qe = Qre^-	(195)

В общем процесс вычисления аналогичен вычислению действи-
тельного объема газа на выходе из колеса.
Политропическое и адиабатное сжатие

>1 „	п предыдущих разделах формулы выведены

Использованные в £ сжатия. В них пренебрегалось
для яди;эб7,'о,,,’°®"!5ВОМу потоку, происходящему в действитель-
SX™.,«» ”“™«;"™™РЬ " дискового треки,.

В действительных воздуходувках теплообмен с окружающей
средой очень мТл по сравнению с подводимо» .. расходуемом на ноток
энергией, поэтому процесс сжатия в них можно рассматривать
как адиабатный. Этот процесс нельзя рассматривать как изоэнтро-
пическнй, так как в процессе движения потока через машину вдоль
всего тракта энтропия изменяется. Для упрощения теоретического

Фиг. 70. Политропическое сжатие:

I — политропический процесс; 1 — адиабатный процесс.

исследования проблемы условно полагают процесс политропиче-
ским, в котором газ подчиняется закону pvn = const.

Здесь п > k принимается постоянным вдоль всего тракта дви-
жения газового потока. На фиг. 70 на ро и Тд-диаграммах этот
процесс сжатия изображается линиями АВ. При политропическом
процессе кривая сжатия смещается в направлении больших объемов
и температур. Площадь АВС (на обеих диаграммах) соответствует
дополнительной работе, которую нужно затратить для сжатия газа
политропически до прежнего конечного давления р2.

Одновременно эти площади изображают увеличение напора
(по сравнению с адиабатным напором) для достижения одного и того
же давления pt. Площадь АВК.Н на Тд-диаграмме соответствует
теплу, подводимому к потоку в результате внутренних потерь.
Часть этой площади, равная AHK.L, соответствует нерасполагае-
мому теплу; часть, соответствующая площади ABL, представляет
располагаемое тепло, которое влияет на повышение температуры
на нагнетании. Будет ли эта доля тепла использована пли нет,
зависит от способа осуществления процесса.

На Тд-диаграмме площадь ABFGH представляет тепло, экви-
валентное работе цикла при политропическом сжатии, и площадь
BFGK — тепло, эквивалентное всей затраченной мощности, исклю-
чая внешние механические потери. Заметим, что кривая АВ про-
цесса является предположительной кривой, так как действительного
122
течения кривой никогда нельзя знать. Обе диаграммы являются
только иллюстративным изображением действительной картины
передачи энергии потоку. Количество неиспользованной энергии
равно TtAs и сказывается на термическом к. п. д. [уравнение (169)|.
Если тепло, образуемое за счет внутренних потерь, добавляется
к газу во время прохождения его через каналы воздуходувки,
то энергия, содержащаяся в единице веса газа, или энтальпия,
должна увеличиваться. На эту же величину увеличивается и напор,
служащий для создания подъема давления. Следовательно, увели-
чение энтальпии в этом случае происходит за счет расходуемой
на привод мощности.

Увеличение тепла газа за счет потерь изображается на Тs-диа-
грамме как увеличение энтальпии между двумя изобарами и откло-
няет линию сжатия в направлении увеличения энтропии. Получение
одного и того же давления при более высоком напоре является резуль-
татом уменьшения плотности газа. Поскольку в любой точке вдоль
тракта течения газ имеет возможность расширяться, то дополнитель-
ный подвод тепла происходит при постоянном давлении; повышение
давления по линии тракта производится только динамическими сред-
ствами рабочего колеса.

В установившемся процессе сжатия работа сжатия единицы веса
газа выражается формулой, аналогичной формуле (171) для адиа-
батного сжатия, в которой k заменено на п, т. е.

Политропический напор Нр, обеспечивающий данное давление
рг, выше адиабатного напора, так как при политропическом сжатии
плотность газа уменьшается, а температура и объем увеличиваются.
Следовательно, для сжатия определенного веса газа требуется боль-
шая мощность. При известных из опыта (замеренных) температурах
и давлениях на всасывании и нагнетании можно вычислить показа-
тель политропы п из следующего уравнения:

 <|97>

Для вычисления политропического напора воздуходувки, тем-
пература на выходе которой неизвестна, показатель политропы п
вычисляется по формуле, выведенной в термодинамике для адиабат-
ного процесса,

где 1]р — политропический к. п. д. компрессора либо известный,
либо подлежащий определению на основе предварительных опытов.
Политропический к. п. Д. равен отношению политропического
напора к Утрачиваемой мощности на нагнетание единицы веса газа

ЛР ~ Nnp-15 '

(199)

Политропический к. п. д. выше изоэнтропического, который

равен

HadW
Час - Л1пр-75'

(200)

так как в этой формуле пренебрегается влиянием тепла (связанного
с потерями напора) на давление на нагнетании. Если к статическому
столбу газа добавить некоторое количество тепла,_ то высота этого
столба увеличится, а давление на основание столба не изменится,
так как общий вес столба останется прежним.

Политропический к, п. д. является наибольшим приближением
/ полезная работа \ п.......................

к „стинкоиу к. п. д.	 В™ ™ ззтрачениок

мощности на приводе вычесть механические потери (на подшип-
ники и уплотнения), то получим внутренний к. п. д., учитываю-
щий потерн па дисковое трение. Для политропического сжатия,
подчиняющегося закону pvn = const, давления и температуры свя-
заны между собой следующим образом:

Эти формулы аналогичны формулам адиабатного сжатия, где k
заменено на п. Затраченная энергия на движение иоюка газа,
равная мощности на приводе минус механические потери, выра-
жается через изменение энтальпии = /ь — Л, =- с;, (Tt—Tt):

Политропический к. п. д. определится так:

J24
Последняя формула совпадает с формулой (198). При увеличении
степени сжатия разница между адиабатным и политропическим
к. п. д. увеличивается, а политропический к. п. д. воздуходувки
уменьшается. Отношение политропического к. п. д. к адиабатному
равно отношению соответствующих напоров ~.^р-, а затрачиваемая
«□а

мощность (х>,п равна мощности привода минус механические потери)
остается прежней:

где г =	— степень сжатия.

Используя уравнение (205), получаем

_Пя_

(207)

Уравнение (207) представлено на фиг. 71 системой кривых,
построенных для различных значений политропических к. п. д.
Политропический к. п. д. является истинным критерием гидравли-
ческого совершенства конструкции воздуходувки. Он не изменяется
при изменении числа оборотов и степени сжатия. Если известен
политропический к. п. д. машины, то при помощи фиг. 71 можно
для заданных условий определить адиабатный к. п. д. На фиг. 72
показано изменение п в функции политропического к. п. д. При
уменьшении к. п. д увеличивается количество тепла, добавляемого
в газовый поток, и п увеличивается до тех пор, пока при = 28,3%
не перейдет в +ео.

Для к. п. д. т]р < 28,3% значение п становится отрицательным
и удельный объем увеличивается, несмотря на высокое конечное
давление (фиг. 73). На фиг. 74 даны характеристики одноступен-
чатой газодувки — бустера (см. фиг. 218) — и указаны адиабатный
и политропический напоры, а также к. и. д. и коэффициент напора.
На диаграмме заметна разница между адиабатными и политропи-
ческими кривыми напор-расхода — особенно при низких скоростях
потоков. В действительности политропический напор выше, чем
показывает кривая, так как при низких скоростях потоков наблю-
дается довольно значительная радиация тепла от потерь, и темпера-
тура поднимается более чем на 55,6° С. На этом режиме поток
газа очень устойчив, несмотря на уменьшение напора. Вели-
чина показателя политропы п для расхода 19,25 мя/мин равна 165,5,
а значение показателя степени -—-1- равно примерно 1. Интересно

отметить, что напор вблизи нулевого расхода, создаваемый центро-
бежным насосом, выше, чем напор воздуходувки, имеющей одинаковую
с насосом удельную быстроходность; коэффициент давления прибли-
жается к значению ф = 0,585, соответствующему положению
точки D на диаграмме фиг. 60. Для колес с более высокими удель-

Фнг. 74. Характеристики одноступенчатой газодувки
(сплошные линии — для политропических напоров,
штриховые — для адиабатных напоров).

ними быстроходностями эта разница увеличивается, что объясняется
большей степенью предварительной закрутки при входе на колесо
за счет более высокой вязкости воздуха по сравнению с вязкостью
воды.

Законы подобия и политропическое сжатие

В § 32 были приведены измерения напора и расхода при измене-
нии числа оборотов или размеров колес. Законы подобия применимы
к действительно получаемым напорам. Производимый в действи-
тельности истинный напор непосредственно замерить нельзя
и поэтому при пересчете характеристик подобных колес следует
пользоваться (как лучшим приближением) политропическим
напором.

Применение адиабатного напора вносит ошибку, абсолютная
величина которой увеличивается с увеличением степени сжатия.
Только на основе политропического напора конструктивные пара-
метры (такие, как коэффициент напора) остаются постоянными
при всех возможных условиях до тех пор, пока не появятся ограни-
чения, диктуемые числами М и Re.
Адиабатный к. п. Д. и баланс тепла

Если полезную работу компрессора вычислить по <|юрмуле
адиабатного сжатия, а затрачиваемую на привод энергию-
по приращению энтальпии газового потока, то полученный из этих
двух величин к. и. д. называется адиабатным, а методика расчета -
методикой теплового баланса (термин, применявшийся до введения
понятия энтальпия). Выражение для к. п. д. сводится к виду

(208)

Где т:, — Г, — адиабатный подъем температуры (расчетный). Сле-
довательно. адиабатный к. п. д. в методике теплового баланса
есть отношение адиабатного перепада температур к действительному.
Методика применима в равной степени и к охлаждаемым машинам;
в этом случае уравнение (208) изменится и примет вид

. (Г. -Г,) + '

(209)

где qt — количество тепла, отнятое холодильником от единицы
веса нагнетаемого газа.

Для компрессоров с хорошей тепловой изоляцией метод опреде-
ления к. п. д. по тепловому балансу достаточно точен. Для компрес-
соров с открытыми корпусами, интенсивно охлаждаемыми окружаю-
щей атмосферой, ошибка может иметь существенное значение и зави-
симости от размеров машины. Метод теплового баланса не рекомен-
дуется применять, если температура перегрева пара составляет
менее 94° С или если перепад температур между всасыванием и наг-
нетанием компрессора составляет менее 75° С. При большом содер-
жании влаги часть влажных частиц потока может испариться
и понизить температуру на выходе.

§ 34. ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ И ТЕРМИЧЕСКИЙ К. П. Д.

Политропический к. п. д.

Установим разницы между политропическим и термическим
к. п. д. Эта разница следует из определения и методики замера
производительности (отдачи) компрессора. По определению политро-
пическая работа

=	...	(210)

где Hv работа компрессора в кгл< на 1 кг газа или напор, выра-
женный в м.

Напор, развиваемый колесом, при данной скорости не изменяется
отп11пР,|бавле"ия те11Ла к п°току (тепло гидравлических потерь)
или от охлаждения потока. Работа компрессора является результа-
те
том динамического воздействия колеса и не зависит от термй-
ческого влияния, наблюдаемого во время и после процесса сжатия.
Политропический к. п. д. отображает степень гидродинамического
совершенства машины. Он зависит от самого качества машины
и поэтому может измениться только вследствие износа или под
воздействием чисел М и Re. Если не учитывать влияния указанных
факторов, то гидравлический к. п. д. компрессора для какого-либо
газа не зависит от наличия охлаждения компрессора. Политропи-
ческий к. п. д. позволяет рассчитать мощность, необходимую при
любых условиях работы. Как для циклического процесса, так
и для установившегося, политропическая работа (полезная работа)
компрессора вычисляется по формуле (196), которая достаточно

Фиг. 75. Разница между политропической и термической
работой (ЛВС на диаграмме Ts для неохлаждаемой
машины и ADF — для охлаждаемой).

точна и при выводе которой сделано только одно допущение: что
показатель политропы п постоянен для всех точек потока.

На ро-диаграмме (фиг. 75) политропическая работа компрессора
представлена площадью ABMN. На Ts-диаграмме тепло, эквива-
лентное работе политропического сжатия, изображается площадью
ABELJ. На обеих диаграммах увеличение работы сжатия вследствие
добавочного тепла, подведенного за счет гидравлических потерь,
изображается площадью треугольника АВС. Площадь ABHJ
представляет тепло, эквивалентное всем внутренним потерям;
площадь BELH соответствует полной затрате мощности за исклю-
чением внешних механических потерь.

Термический к. п. Д.

Полезная работа компрессора, кроме работы сжатия, включает
в себя дополнительный тепловой эффект, определяемый термическим
к. п. д. Из выражения для термического к. п. д., приведенного
в уравнении (169), видно, что тепловой эффект получается при
увеличении располагаемой энергии

А = Л, — й,— T,(s8 —s,).	(211)

Степп пои 773	12Я
пшитропичккоа и тепловой отдачей «оипрес.
eoj	Г, Д».°Р— (Ф»г. 75) Здесь площадь BELH

,пелста“»ет (Л--Л,). а площадь Л СИ./ аквавита члену
„р«став лает < в‘,’деть.	„олеаная р„от. вольте

политропической па величину площади треугольника .180 Этот
ХХьиик представляет тепло, соог.етст.ующее гидравлически,,
потерям, и приводит к увеличению температуры па нагнетающей
стороне компрессора выше Г, - температуры адпаГкпвоп. сжатия.
Теоретически эта часть отдачи компрессора является располагаемой
энергией, служащей для совершения работы при условии, что идеаль-
ная машина будет работать в интервале температур Т, и /По прак-
тически это тепло может быть использовано, если после компрессора

газ специально подогревается, как это делается при применении газа
в металлургии или в газовых турбинах. Для неохлаждаемых ком-
прессоров термический к. п. д. выше, чем политропический; разница
увеличивается с увеличением степени сжатия. Термический к. и. д.
не отражает правильно степень гидродинамического совершенства
конструкций, и, следовательно, представляет только академический
интерес. Для охлаждаемых воздуходувок термический к. п. д.
ниже, чем политропический; разница увеличивается с увеличением

степени сжатия.

На Ts-диаграмме (фиг. 75) политропической работе сжатия
соответствует площадь ADELJ', площадь треугольника ABD соот-
ветствует уменьшению работы сжатия в результате охлаждения
воздуходувки.

Площадь ABDELJ представляет тепловую отдачу компрессора,
данную в буквенной форме в уравнении (211). Первый член этого
уравнения соответствует площади DELK, а второй (положительный
член) — площади AFKJ • Политропическая отдача больше тепловой
на величину площади треугольника ADF. Площадь ABHJ пред-
ставляет тепло, эквивалентное всем внутренним потерям.

Это тепло, как и тепло, изображенное площадью ADKJ, отво-
дится системой, охлаждающей воздуходувку. Площадь ADELHBA
представляет всю затрачиваемую на сжатие энергию, которая при
адиабатном сжатии больше, чем при политропическом, на величину
площади ABD.

Здесь необходимо отметить разницу между установившимся
текущим процессом и разовым процессом. В разовом процессе,
который, например, осуществляется в цилиндре с поршнем, тепло
может быть подведено к системе, находящейся в покое, при непо-
движном поршне, вследствие чего давление в цилиндре повышается.
Подведенное тепло система может возвратить в виде работы сил упру-
гости, но никогда процесс не может идти непрерывно. В устано-
вившемся непрерывном процессе тепло подводится при постоянном
давлении и уносится потоком; при этом происходит повышение тем-
пературы и объема. Это тепло может быть возвращено системой
в виде тепла, как например, при охлаждении окружающей средой,
или в виде работы, но никогда не может перейти полностью в работу.
Процесс перехода носит непрерывный характер.
Числовом пример

Приводим данные испытаний шестиступенчатого компрессора
с диаметрами колес всех ступеней D = 452. л-и и числом оборотов
7400 в минуту.

1) П р и работе без охлаждения
р1 = 1,02 кг/см*-,
Tt = 302° абс;

рг = 2,75 кг/слг;

Тг = 430° абс;

G = 1,18 кг/сек-,
hl — hl=3\ ккал/кг (по таблицам);
$2 — $, = 0,0177 ккал/кг°С (по таблицам).

А = 208 л. с., затрачиваемая мощность по тепловому балансу,
за исключением потерь в подшипниках.

Показатель политропы п находим из выражения

; 1,427= (2,695) ' " ’ ;

(П~П = 0,357.

Полный напор по уравнению политропического сжатия
И, - -^--0,427 = 10570 л.

Политропический к. п. д.

_ 10570-1,18
’Ip “ 75-208

= 0,798.

Термический к. п. д.

(At_Al_r1(sI-S1)O _
’’’------------------------

(31-302-0,0177) 427-1,18 _ O g27-	(212)

Если в формулу (212) подставить вместо 7\ ($г—s,) величину

0,5(Т2 — Ti)(s5 — sJ, то для политропического к. п. д.

[31 — (430+302) 0.0177 0.5) 427-1.18.

’Ip ~	75-208	’	'	'

П, ~ 0.79.

Адиабатный к. п. д. по формуле адиабатного сжатия
= 0,762.

Вводя поправку на политропический к. п. д. по фиг. 71, получим

0,762-1,05 = 0,798.
2) При работе

= 1 кг/см*\

= 2.8 кг!смг

р. -- 2.8 кг/см-
Т. -= 300‘ абс;
Г, 362° абс:

0,185;

охлаждением

IF = 1,575 кг/сек-.

/1г — /ц =15,1 ккал/кг\

5, — Si = 0,02389 ккал/кг” С-

Ч ОЛ1 с . .. .	'

N„р -261.5 л. С.-

политропический напор равен 9820 .и;

политропический к. п. д. Др_л/?;(5:. _ ,Si))G

термический к. п. д. П/ = 75-tfnp	' Л

Политропический к. п. д. при использовании уравнения (213)
получается ije =0,793.

Адиабатный к. п. д. для того же режима i|od О,с45, очевидно
получается очень большим, чтобы его можно было считать достовер-
ным, так как действительный напор значительно ниже напора,
даваемого формулой адиабатного сжатия. Изотермический к. п.д.'
для тех же условий работы i]u, - 0,72.

Этот условный к. п. д. получается значительно ниже истинного
к. п. д. машины, так как температура на нагнетании выше
«jump
температуры на всасывании, и поэтому истинный напор в метрах
имеет более высокое значение.

Заметим, что две рассмотренные выше точки не принадлежат
одной и той же характеристике, т. е. кривой напор-расхода, так
как величина расхода для них разная.

Точка оптимального к. п. д. находится где-то между двумя
рассмотренными точками.
Глава VIII

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
И ГИДРОДИНАМИКИ

§ 35.	СВОЙСТВА ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

Термодинамические свойства механической смеси газов опре-
деляются по составу смеси и по свойствам входящих в смесь газов.
Состав смеси может быть задан по объему (объемный состав) или
по весу (весовой состав). При изучении газовых смесей применяются
следующие законы.

1.	Закон Авогадро. Все идеальные газы в равных объе-
мах при одинаковых давлениях и температурах имеют одинаковое
число молекул.

2.	Закон Дальтона. Каждый компонент газовой смеси
ведет себя так, как будто он один занимает весь объем смеси. Общее
давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений компо-
нентов, т. е. таких давлений, которые имел бы каждый газ смеси,
если бы только он занимал весь объем. На каждый параметр газовой
смеси (М, R, ср, с„) все компоненты ее накладывают свои собствен-
ные свойства в зависимости от их относительной весовой доли в смеси.
Так например, если R — газовая постоянная смеси, /?,, R2 и R3 —
газовые постоянные 1, 2 и 3, a g„ g2 и g3- весовые доли газов,
отнесенные к единице веса смеси, то

R = g\Ri г + Яя/?3-

(214)

Заметим, что g„ g2 и g3 — дробные числа и g, 4- g2 4- g3 = 1.
Аналогично имеем

ср = giCPi + g2cp, 4- gjc,,,.,	(215)

cv = giCVl 4- g2c„t 4- g3c„3-	(216)

Al = o.AI, 4- t’tM4 4- u3Ma.	(217)

Как уже указывалось, состав смеси может быть задан в объемных
долях.
Д1Я анализа свойств газовой смеси иногда приходится переходить
от объемного задания ее к весовому. Предположим что состав смеси
трех газов задан объемными долями v2 и v3, так что

Если удельные веса газов 1, 2 и 3 обозначить через у„ у„ Y„
то вес каждого компонента смеси будет

G, = w.Y,; Gt = ц2уг; = "зУз.	(218)

а удельный вес смеси

у = G, + О8 + Gs.

Тогда весовые доли каждого газа будут

Gi = ^L-	= G3 = -^	(219)

или, поскольку удельные веса пропорциональны их молекулярным
весам,

0,-^*; 0,-^; 0.--^.	(220)

Удельный вес каждого компонента смеси можно найти из урав-
нения состояния

ри = /?Т=-£-	(221)

по известным газовым постоянным Rt, R2 и R3, входящим в смесь
газов, и известным р и Т смеси (каждый газ смеси находится под
тем же давлением и при той же температуре, что и смесь). По закону
Дальтона внутренняя энергия и энтропия смеси равна соответственно
сумме внутренних энергий и энтропий компонентов, находящихся
под парциальными давлениями и имеющих температуру смеси.

§ ЗА. СЖИМАЕМОСТЬ

Термин сжимаемость применительно к воздуходувкам употреб-
ляется для того, чтобы подчеркнуть отклонение свойств реальных
газов от уравнения состояния

pv = RT,	(222)

имеющего силу для идеальных газов.

Для учета истинной связи между давлениями, объемами и тем-
пературой газа в уравнение состояния вводится коэффициент сжи-
маемости

Pi-ZRT; р(-£) = ДТ; -&-RT.	(223)

Он является поправкой на отклонение истинного объема
от идеального, подчиняющегося уравнению состояния идеального
134
газа. Величина R определяется только молекулярным весом газа,
а р и Т можно замерить непосредственно. Коэффициент сжимаемости
зависит от природы газа и от его давления и температуры. Если Z
выразить в «приведенных» давлениях и «приведенных» температурах,
то для всех газов коэффициент сжимаемости будет весьма близок
к постоянной величине.

Приведенное давление

Ря—(224)

приведенная температура

(225)

гдерс и Тс—критическое давление и температура газа;

ри 7’ — рабочее давление и температура газа.

Значения коэффициента сжимаемости вычислены и опубликованы
в литературе в виде таблиц, построенных на опытных данных для
широких пределов приведенных давлений и температур. Для смеси
газов, химически не реагирующих друг с другом, критическое
давление и критическая температура вычисляются в предположении,
что каждый компонент смеси определяет критическое давление
и критическую температуру смеси в соответствии с объемной долей
компонента в смеси (но не в соответствии с весовой):

Pc = Pc tvi + Рс^г + Рс^3,

(226)

(227)

где рс и Тс — критические давления и температура смеси;
индексы 1. 2 и 3 отмечают критические давле-
ния и температуры газов;

v„ и2 и — объемные доли газов, удовлетворяющие
условию

V1 + + Из = 1 •	(228)

Необходимо отметить, что изложенная методика верна только
при применении ее к условиям состояния газа, отличающимся от кри-
тических условий. На фиг. 75 изображена диаграмма коэффициента
сжимаемости для широкого интервала приведенных давлении и тем-
ператур, из которой видна общая тенденция изменения коэффициента
сжимаемости. В области, где Z>1, действительный объем газа
больше объема идеального газа, чем подчеркивается тот факт, что
нельзя пренебречь действительным объемом, занятым молекулами
газа, по сравнению с общим объемом газа. В области, где Z < 1,
действительный газ занимает меньший объем, чем это предписы-
вается уравнением состояния для идеального газа, так как при суще-
ствующих давлениях и температурах силы притяжения между
молекулами являются доминирующим фактором.

На фиг. 77 приведена увеличенная часть диаграммы фиг. 76
для Z< 1. т. е. для случая трубопровода натурального газа

высокого давления. Поскольку для условий на всасывании и нагне-
тании коэффициент сжимаемости имеет различные значения, для
вычисления напора по формуле адиабатного или политропического
сжатия необходимо применять средние значения Z.

Для многоступенчатых компрессоров высокого давления при
вычислении напора такие средние значения Z должны применяться
для каждой ступени. Поэтому конструктор воздуходувок должен
уметь пользоваться диаграммами и таблицами коэффициентов
сжимаемости.

Пример. Станция газопровода перекачивает в день 2),4 млн. л«®
природного газа при степени сжатия 1,46, для чего применены три
газовые турбины по 5000 л.с. каждая с числом оборотов 5000 в минуту.
Давление нагнетания ограничено величиной 54,2 кг/см2. Темпера-
тура газа на входе равна 2Г С; удельный относительный вес газа
0,60 (воздух у = 1,0); отношение удельных теплоемкостей k = 1,30;
(k — 1) k - 0,231. Необходимо установить размеры и тип газодувки,
расход по условиям всасывания, напор в метрах и удельную быстро-
ходность. Расход газа в газопроводе обычно измеряется в миллионах
нормальных .и3 в день (при 1,033 кг/см2 и 15° С).

1.	Давление на всасываниии

Р| = (54 г1^ 03Э) = 37,8 кг/см*.

2.	Удельный объем vB — при 1,033 кг/см2 и 15 С

RTBZn	48.8-288 _ .	.

‘	1.033 10- - 1-зь “

Для стандартных условий газовая постоянная R =	= 48,8

и коэффициент сжимаемости Zo= 1.

3.	Весовой расход газа:

г — 21 4010*

° “ 24-3600-1,63

— 181,4 кг/сек.

4.	Удельный объем по условиям на всасывании находим из выра-
жения PiVi =ZtRT,:

= “yjy81 -0.034

где Z -=0,89 взято по таблицам.

5.	Расход (по всасыванию)

Q v,G-60 = 0,034-181,4-60 = 370 ма/мин.

6. Полный адиабатный напор, создаваемый станцией,
Напор, приходящийся на одну установку,
я= 5070 = 1690 м

7.	Затрачиваемая мощность на привод в предположении, что
адиабатный к. п. д. равен 83%

N = °-У-- = |8,1Л'6„— = 4870 л. с.

75-0.83	75-0.83

8.	Удельная быстроходность, вычисленная по производитель-
ности. отнесенной к условиям на всасывании,

=	5000(320)^ = 364

1	Н'‘	(1690) /*

Замечания к приведенному примеру

1.	Удельная быстроходность, как типовая характеристика воз-
духодувки, вычисленная по объемному расходу на всасывании,
применяется только для приблизительной оценки. Поскольку три
агрегата должны работать последовательно, расходы второго и
третьего агрегатов в соответствии с давлением, создаваемым пре-
дыдущим агрегатом, должны быть меньше и, следовательно, их
удельная быстроходность будет ниже.

2.	Несмотря на то, что обслуживающему газопровод персоналу
наиболее знаком адиабатный напор, при проектировании необходимо
всегда пользоваться политропическими напорами.

3.	Полный напор газовой станции был разделен между отдель-
ными газодувками на три равные части; практически подбор расхо-
дов отдельных агрегатов наиболее просто достигается незначитель-
ным изменением числа оборотов. Это позволит получить от всех агре-
гатов рабочие точки, которые будут располагаться на одной общей
характеристике напор-расхода; при этом колеса всех трех агрегатов
будут одинаковы. Нагрузки на двигатели распределятся пропор-
ционально напорам, поскольку весовой расход всех газодувок
одинаков.

Сжатие насыщенного пара

Выше указывалось, что коэффициент сжимаемости вводится
для учета отклонения объема газа или пара от значения объема,
подчиняющегося уравнению состояния идеального газа. Если изве-
стен действительный объем газа по условиям на всасывании и нагне-
тании, то полный напор, необходимый для получения заданной сте-
пени сжатия, можно вычислить без применения коэффициента сжи-
маемости. Применим для установившегося процесса уравнение поли-
тропического сжатия в форме
Показатель политропы ——— можно исключить при помощи
уравнения

(230)

(231)

Заметим, что уравнение (198) для определения показателя поли-
тропы использовать нельзя, так как оно действительно только для
идеальных газов. Начальное давление р„ температура Г, и давление
нагнетания р2 обычно задают.

Удельный объем на всасывании можно найти по таблицам
Молье. Для вычисления удельного объема v2 на нагнетании посту-
пают следующим образом.

1.	Наносят на диаграмму точку, соответствующую параметрам
пара на всасывании (давление, энтропия), и находят значение энталь-
пии h,.

2.	На линии постоянной энтропии в точке пересечения ее с кри-
вой р2 находят значение энтальпии Ля.

3.	Разность /12— А, представляет изоэнтропическое приращение
энтальпии. Для нахождения политропического приращения энталь-
пии разность h 2 — hi необходимо разделить на определенный или
известный политропический к. п . д. ступени или всего агрегата

=	(232)

Точка, соответствующая условиям нагнетания, находится там,
где энтальпия, равная

Л5р = Л, + (ДЛ)„,	(233)

пересечет линию давления нагнетания р2; этой точке соответствует
объем на нагнетании v2 и температура на нагнетании Тг. Уравне-
нию (231) после преобразования первого члена часто придают форму

+	(234)

В определенных рамках такое преобразование вносит небольшую
ошибку, но преимущества его очевидны. При пользовании уравне-
ниями (231) и (234) необходимо лишь применить уравнение политро-
пического или адиабатного сжатия с правильно выбранным коэф-
фициентом сжимаемости (среднее значение Z по условиям на
всасывании и нагнетании). Заметим, что если коэффициент ежи-
маемости отбросить, то в результате получается более высокий напор,
а следовательно, и более высокая степень сжатия (повышение
давления).

§ 37.	ВЛИЯНИЕ ВЛАЖНОСТИ НА ХАРАКТЕРИСТИКУ ВОЗДУХОДУВКИ

Наличие влаги в атмосфере оказывает на работу воздуходувки
значительное влияние, величина которого зависит от относительной
влажности температуры и, в меньшей степени, от давления.

Влажность воздуха влияет на величину газовой постоянной /?
и на величину k в уравнении, связывающем адиабатный напор Нп3
со степенью сжатия г —	,

Hai

пт,
(*-1)

(235)

так как свойства механической смеси газов (химически не взаимо-
действующих друг с другом) определяются компонентами смеси,
вносящими в нее свои свойства пропорционально относительным
весам.

В уравнении (235) соотношение величин таково, что влияние
влажности воздуха на величину k в выражении, стоящем за скоб-
ками. почти полностью компенсируется влиянием влажности на вели-
чину k в выражении, стоящем в скобкам, и поэтому k можно опу-
стить из рассмотрения. Можно показать, что газовая постоянная/?
обратно пропорциональна удельному весу влажного воздуха
(по отношению к сухому воздуху). Это следует из уравнения (177):

* = -7Г.	(236)

где Л'| — молекулярный вес смеси.

Но удельные веса газов пропорциональны молекулярным весам:

® ~ ВД 1	(237)

где 28,97 — молекулярный вес сухого воздуха. Подставляя из урав-
нения (237) значение М в уравнение (236). получим

п 848	29.27

° 28.97G G~ '	(238)

где 29,27 — газовая постоянная R для сухого воздуха.

На фиг. 78 показаны кривые изменения удельного веса влажного
воздуха у в функции относительной влажности i и температуры /.

Так как напор На3 воздуходувки при заданных числах оборотов
постоянный, то повышение влажности воздуха, увеличивая значе-
ние газовой постоянной /?, уменьшает отношение давлений

ИО	*
пли. наоборот: для заданного отношения давлении поправка на влаж-
ность должна давать более высокий адиабатный расчетный напор
и более высокий к. п. д. Таким образом, для получения заданного
давления на нагнетании при влажном воздухе требуется более высо-
кий напор, чем при сухом воздухе, так как повышение влаж-
ности уменьшает удельный вес смеси. При увеличении относитель-
ной влажности парциальное давление паров увеличивается, а пар-
циальное давление сухого

воздуха и его плотность на
всасывании уменьшаются, —
следовательно, вес подавае-
мого воздуходувкой сухого
воздуха уменьшается.

В воздуходувках высокого
давления, где для пониже-
ния температуры сжимаемого
воздуха применяется проме-
жуточное охлаждение, нали-
чие влаги в воздухе пред-
ставляет специальный во-
прос, так как влага конден-
сируется в промежуточных
холодильниках и должна уда-
ляться из воздушного по-
тока, в противном случае она
будет накопляться и попа-
дет в воздуходувки, что вы-
зовет повреждение машины.
При нормальном процессе
сжатия парциальное давле-
ние водяного пара увеличи-
вается пропорционально уве-
личению полного давления.

Поскольку давление насыщения или давление точки росы является
функцией только температуры, то влага должна была бы конден-
сироваться, если бы ни повышение температуры смеси в процессе
ее сжатия. Однако в промежуточных холодильниках температура
смеси уменьшается при постоянном давлении, что часто происходит
при температуре ниже температуры насыщения водяных паров,
в результате чего происходит конденсация.

§ 38.	ЧИСЛО МАХА

Законы подобия, изложенные в гл. V и VI, на основании теории
размерности могут применяться без изменения к сжимаемой среде
(газу) до тех пор, пока скорости потока в каналах воздуходувки
не превысят скорости звука. Необходимо напомнить, что волны
давления, вызываемые звуком, влияют на распространение давления
в газе. Если жидкость (газ) движется со скоростью звука, то даль-
X пАомшрние давления не окажет никакого влияния на поток
т.!Ш2к оно вызовет дополнительного ускорения. В качестве
™ Sa приведем истечение газа из отверстия или из сопла. В этом
eiX расход достигает своего максимума когда скорость истечения
дХется равной скорости звука. Дальнейшее изменение давления
не воняет на количество вытекаемого газа. Скорость звука

в газе

a^y'kgRT,

(239)

где k = -1’  Для заданного газа а изменяется пропорционально
J/Т и не зависит от давления. Для воздуха

а = 20,1 УТ.

Таким образом, если применять теорию размерностей к проблеме
течения потока в турбомашине,то в дополнение к трем безразмерным
параметрам, данным в гл. V [уравнения (95)—(97) I. необходимо
ввести дополнительную переменную — скорость звука и, влияющую
на работу колеса. Пусть с — местная скорость потока. Тогда новый
критерий, известный под названием числа М, имеет вид

Влияние числа М на поток определяется только эксперимен-
тально. Пока не существует единого мнения, какую скорость необ-
ходимо применять для определения числа М, чтоЗы наиболее верно
отобразить условия течения потока в турбомашине. Раньше приме-
нялась окружная скорость на выходе из колеса. Этот выбор мало
обоснован, так как в потоке не существует частиц, которые дви-
гались бы с этой скоростью; кроме того, она постоянна для раз-
личных скоростей потока. Для числа М применяется также довольно
часто средняя относительная скорость на входе в каналы колеса.
Но на входе в колесо имеются точки пониженных давлений и тем-

ператур, где существуют скорости, превышающие среднюю скорость
потока. Этим объясняется, почему ограничивают значения чисел М,
основанные па средней относительной скорости, порядка 0,75 вместо
единицы. Но так как существует определенное соотношение между
средней относительной скоростью и местными скоростями потока, то
на этой основе числоМ может быть принято как критерий для работы
машины при высоких скоростях. Заметим, что точки с критической
скоростью звука неизвестны, так как ни скорость, ни температуры
не распределяются равномерно вдоль и поперек каналов потока,
применительно к центробежным воздуходувкам максимальная
окружная скорость ограничивается условиями прочности рабочего
'зависит °.т, конструкций и применяемых материалов),
R	Ч"СЛа М И Re в большинстве случаев можно пренебречь.

мяппиЛМеННЬ1Х осевых компрессорах, применяемых для высокого
' в газовых турбинах окружные скорости превышают
490 м/сек. Важнейшим из соображений, обусловливающих приме-
некие таких высоких скоростей, является уменьшение габаритов
и веса. Критическое число М может оказывать влияние на работу
центробежных воздуходувок, нагнетающих тяжелые газы (малое
значение газовой постоянной R) при низких температурах. Обычно
окружные скорости колес составляют менее 0,9 скорости звука.
При этих условиях влияние числа М сказывается в конечном резуль-
тате на уменьшении напор-расхода и к. п. д. Непосредственным
результатом влияния числа М является сужение рабочего интер-
вала расходов машины, доходящее до очень узкой полоски
(см. фиг. 181); при этом кривая напор-расхода приближается к пря-
мой вертикальной линии, и формулы и законы подобия теряют
свою силу. Необходимо отметить, что между влиянием критического
числа М на работу центробежных насосов и кавитацией анало-
гии не существует. Подобие влияния двух этих явлений может
наблюдаться при специальных условиях, например, когда на неко-
торых участках рабочих каналов насоса достигается максимальная
скорость относительного потока, которая ограничивает произво-
дительность машины независимо от увеличения числа оборотов
насоса.

§ 39.	ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ СЖАТИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДУХОДУВКИ
Одноступенчатая воздуходувка

В этом параграфе мы покажем изменение характера протекания
кривой напор-расхода и кривой к. п. д., которые при увеличении
степени сжатия воздуходувки увеличивают крутизну и в предельном
случае осевого многоступенчатого компрессора приближаются к пря-
мой вертикальной линии. Рассмотрим, например, характеристи-
ческие кривые напор-расхода и кривые к. п. д. для центробежного
насоса и воздуходувки, имеющих одинаковые удельные быстроход-
ности. Для сравнения возьмем характеристики одноступенчатой
воздуходувки, работающей при низкой степени сжатия, что является
наиболее показательным случаем. Так как при прохождении через
колесо несжимаемой жидкости плотность ее не изменяется, то кривая
напор-расхода и кривая к. п. д. могут быть построены в зависимости
от расхода на входе или выходе из колеса или в зависимости от изме-
нения весового расхода. Для сжимаемой жидкости работа колеса
определяется, в основном, нагнетающей стороной колеса. При
рассмотрении поставленной задачи будем пренебрегать влиянием
входного патрубка как не вносящим ощутимых погрешностей.
Если характеристики построить в зависимости от изменения объема
на нагнетании, то их протекание для сжимаемой и несжимаемой
жидкостей, в основном, будет иметь один и тот же характер. Но по-
скольку нельзя замерить непосредственно истинные скорости
и плотности на выходе из колеса, то нельзя замерить и объем на нагне-
тании, поэтому принято строить кривые напор-расхода и к. п. д.
пл vcnnBiiio на всасывании. Объемы можнб
.потоков, так как плотность па всасывании является
от пю|’“ “тоявноП. Последнее пр.......дю к птмепа.шю обычных

напор-расхода н к. п. д„ «ан ано видно на приведенного
""’предположим. что на фиг. 79 пунктирными линиями показаны
кривые напор-расхода и к. и. д. данного рабочего колеса, построен-
ные в функции объемов по условиям нагнетания (см. верхнюю шкалу).
Для исключения влияния масштаба все величины выражены в про-
центах от их номинальных значений при оптимальном к. п. д.

Объем по условиям вса-

, Влияние величины расхода на
параметры воздуходувки:

сывания для любой точки
кривой напор-расхода можно
легко замерить: он будет
больше объема по условиям
нагнетания вследствие сжа-
тия газа.

Например, положение
расчетной точки А на1 линии
объемов на нагнетании при
переходе на линию объемов
по условиям всасывания сме-
стится в точку В. Расстоя-
ние А В будет соответствовать
уменьшению объема вслед-
ствие сжатия. Это уменьше-
ние объема падает в зоне
более низких напоров и равно
нулю в точке С, где напоры
равны нулю.

Таким образом, участок кривой напор-расхода, идущий справа
от точки оптимального к. и. д. по шкале удельных объемов на вса-
сывании, имеет более крутой характер, чем кривая для несжимае-
мой жидкости. Слева от точки оптимального к. п. д., с приближе-
нием к нулевому расходу, точки пунктирных и сплошных харак-
теристик смещаются относительно одна другой все меньше и меньше.
В точке, где объем равен нулю, смещение точек характеристик также
равно нулю. Этот участок кривых очень редко используется в экс-
плуатации вследствие явления помпажа. Если характеристику
построить в функции безразмерного коэффициента расхода <р = ~ ,
где ет„ — расчетная радиальная скорость при выходе из колеса,
то разница между характеристиками для сжимаемой и несжимаемой
жидкостей исчезает. Однако из практических соображений для
построения характеристик везде принято применять расход
по условиям входа или по весу потока. Очевидно, что чем выше
степень сжатия, тем более смещение кривых напора и к. п. д. по оси
абсцисс (объемов на всасывании). Приведенные соображения приме-
нимы также и к многоступенчатым воздуходувкам.
Характеристики напор-расхода и к. п. д. многоступенчатых
агрегатов с более высокими степенями сжатия имеют большую
крутизну по сравнению с их отдельными ступенями, что является
присушен им внутренней особенностью. Для многоступен-
чатых агрегатов явление усложняется несоответствием подбора
отдельных ступеней.

Многоступенчатые воздуходувки. Подбор ступеней

Кроме сжимаемости газа, на характеристики работы много-
ступенчатых компрессоров дополнительное влияние оказывает под-
бор ступеней. Неудачный подбор ступеней смещает рабочие точки
проектируемой машины. Для изучения влияния подбора ступеней
достаточно рассмотреть две ступени. Кривая напор-расхода двух-
ступенчатого агрегата может быть представлена как кривая одной
ступени, у которой суммарный напор равен сумме напоров
двух ступеней при неизменном весе потока или при неизменном
объемном расходе на всасывании. Чтобы получить оптимальную
характеристику для многоступенчатого компрессора, при проекти-
ровании нужно исходить из максимальных к. п. д. каждой ступени
при общем для всех ступеней поминальном весе потока. Это приводит
к необходимости проектировать различные ступени на различные
объемные расходы, которые при переходе от ступени к ступени
уменьшаются соответственно прогрессивному увеличению давления.
Из практических соображений удобно колеса всех ступеней выбрать
одного и того же диаметра; при этом каждая ступень будет иметь один
и тот же напор. Допустим, что все ступени состоят из одинаковых
колес, имеющих одинаковые углы выхода потока на нагнетании.
Тогда все ступени будут иметь один и тот же отправной конструктив-
ный параметр, определяющий, в основном, работу колеса.

Рассматривая уравнение политропического напора,видим, что
оптимальные условия работы, т. е. условия, при которых все сту-
пени работают при максимальных к. п. д. для данного номинального
веса потока, могут быть установлены только при проектных оборо-
тах и проектной температуре на всасывании, а также только
для указанного в проекте газа. Изменение хотя бы одного из этих
параметров приводит к изменению степени сжатия. Уменьшение
ее смещает рабочую точку по отношению к запроектированному
объему на всасывании первой ступени в сторону повышенного
расхода, пониженных напора и к. п. д. Вследствие этого смещаются
вправо от точки оптимального к. п. д. все рабочие точки последую-
щих ступеней. Это относится ко всем точкам кривой Q—Н. В резуль-
тате при номинальном весовом значении потока уменьшается полный
напор, искажается перегиб кривой к. п. д., соответствующий мак-
симальному значению, и вед кривая к. и. д. становится более крутой.
Другими словами, размеры рабочих колес ступеней для заданных
технических условий становятся недостаточными. В этом отношении
рабочая точка определяется первой ступенью. Если степень сжатия
несколько завысить по сравнению с проектной, получается обратное
явление, но в меньшей степени, так как смещение рабочей точки

Ю Стипоиои 773

145
ЯП кривой характеристики влево изменяет напор в меньшей степени,
чем пр» смещении вправо. Точка перегиба максимальной кривой
к и 1 и обоих случаях искажается. При повышении степеней сжа-
тия запроектированные колеса становятся уже слишком широкими.
Если воздуходувка работает при более высокой степени сжатия
(по сравнению ’с проектной), то рабочий режим воздуходувки опре-
деляется последней ступенью.

Влияние степени сжатия на подбор ступеней

Более наглядное представление о влиянии степени сжатия
па подбор ступеней, при котором обеспечивается оптимальный
к. п. д. агрегата, можно получить при рас-
смотрении безразмерной характеристики сту-
пеней, выраженной в функции коэффициен-
тов напора и расхода. Предположим, что на

Фиг. 80. Безразмерные
характеристики ступени:

фиг. 80 представлены безразмерные характе-
ристики одной из ступеней многоступенча-
того компрессора, и что эти характеристики
применимы к любой из данных ступеней.
Допустим также, что колеса отдельных сту-
пеней различаются между собой только ши-
риной или проходными сечениями на нагне-
тании. Влиянием чисел М и R в пределах
изменения степеней сжатия в данном случае
будем пренебрегать.

Рассмотрим две соседних ступени, на-
пример. первую и вторую. Пусть для за-

проектированного рабочего режима проходные сечения колес на вы-
ходе подобраны так, чтоплотность газа на нагнетании (у) определится

(240)

где га — проектная степень сжатия, которой (для запроектиро-
ванной точки) соответствуют коэффициенты расхода <pd
и напора ф^.

Отношение проходных сечений соответствует проектному.
Допустим, что машина работает при различных степенях сжатия —
на более высоких и на более низких по сравнению с номинальным.
Характеристики работы такой машины представлены на фиг. 8),
где показаны изменения степеней сжатия г в функции весовых рас-
ходов II7, которые пропорциональны объемным расходам по усло-
виям всасывания. На той же фигуре показаны кривые характери-
стик и геометрические места точек оптимальных к. п. д. i|„, устано-
вленных опытным путем. На основании определения коэйиЬициента
расхода для ступеней / и 2 и весового расхода II7, при степени сжа-
146
Тия ri в точке оптимального к.
уравнения:

п. д. можно записать следующие

(241)

и, поскольку иг и Gi для обеих ступеней имеют одно и то же значение,

,242)

Заменяя отношение удельных весов отношением давлении

из уравнения (242) получаем

(-$-)'=Iм4’

так как га > и—коэффициент расхода
фз > ф1-

Это свидетельствует о том, что ра-
бочие точки первой и второй ступеней
не отклоняются от точки оптималь-
ного значения коэффициента фй сту-

пеней, по смещаются пр» другом ана- 8,	||е сжа.

чении степени сжатия. Для степеней	тия на подбор ступеней,

сжатия более низких, чем запроектиро-

ванные, рабочая точка первой ступени приближается к границе
неустойчивой работы. Для более высоких степеней сжатия рабочая

точка ступеней высокого давления движется в направлении помпаж-
ной точки. Из уравнения (244) следует, что величина смещения

рабочих точек различных ступеней зависит от отношения .

Во всяком случае, при любом отклонении степени сжатия потока
от запроектированного ее значения максимальный к. п. д. пони-
жается, и интервал рабочих точек в области устойчивой работы сужи-
вается. Массовый поток или объемная производительность при
степенях сжатия, которые ниже запроектированных, будет меньше,
чем это дается по формулам подобия, и больше при более высоких
степенях сжатия. Такая работа многоступенчатых компрессоров
объясняется тем, что отношения проходных сечений ступеней посто-
янны, и при низких степенях сжатия удельные веса ио всех ступенях
ниже проектных, а объем выше. Поэтому все проходные сечения
становятся малыми и пропускная способность компрессора умень-
шается, При более высоких степенях сжатия проходные сечения
колес на выходе становятся большими, чем это требуется для номи-
нального потока, задаваемого по формулам, и точка оптимального
к. п. д. смещается в сторону более высоких расходов (величина Ф)
и более низких (суммарных) напоров.

При неправильном подборе двух ступеней их оптимальный к. и, д,
попадает между оптимальными к. п. д. каждой ступени в отдельности.
При применении больших значений выходных углов колес (и, отсюда,
пологой характеристики напор-расхода) уменьшаются смещения
рабочих точек последовательно расположенных ступеней и в резуль-
тате получаются более пологие характеристики напор-расхода и кри-
вые к. п. д. всего агрегата. Поскольку характеристики напор-
расхода отдельных ступеней осевого компрессора имеют крутой
характер протекания, то суммарные кривые напор-расхода и к. и. д.
усугубляют этот эффект, уменьшая интервал рабочих режимов,
определяемый числами М.

Подбор ступеней при расходах, Превышающих нормальные

При работе многоступенчатого компрессора на номинальном
режиме полный напор равен сумме напоров, создаваемых отдель-
ными ступенями в соответствии с запроектированной величиной
весового расхода. Расход для всех ступеней рассматривается как
номинальный расход по условиям нагнетания. При значениях
весового расхода больше запроектированного, например 120%,
вторая ступень будет работать с расходом, превышающим 120%
ее номинальной объемной производительности по нагнетанию, так
как при пониженном напоре 120%-ный весовой поток не будет сжат
в соответствии со 120“ч объема (по условиям нагнетания). В резуль-
тате кривая полного напор-расхода двух ступеней, выраженная
в функции весового потока, получается более крутой. Смещение
рабочей точки на кривой объемного расхода колеса вправо (при рас-
ходах, завышенных против расчетных) увеличивается от ступени
к ступени.

Чем больше ступеней или чем больше проектная степень сжатия,
тем круче кривая напор-расхода. Кривая к. п. д. имеет ту же тен-
денцию, так как для расходов выше номинальных последующие
ступени получают пониженные напоры и к. п. д. в соответствии
с повышенными объемными расходами колес. При частичных зна-
чениях расходов смещение рабочих точек 2-й, 3-й и т. д. ступеней
происходит в обратном направлении. В результате снова полу-
чаются более крутые кривые напоров и к. п. д. Рабочий интервал,
свободный от помпажа, уменьшается, так как рабочая точка по-
следней ступени в результате смещения достигает предела помпажа
скорее, чем рабочая точка первой ступени.

Выбор рабочих колес для многоступенчатого компрессора

Все возможные требования, связанные с условиями работы воз-
духодувки при оптимальном к. п. д., невозможно практически
удовлетворить в существующих конструкциях многоступенчатых
148
компрессоров, большинство которых поэтому выполняется с боль-
шим числом ступеней по сравнению с расчетным их числом. Так,
для шестиступенчатого компрессора можно иметь двенадцать рабо-
чих колес с различными расходами, чтобы предусмотреть различную
степень сжимаемости потока вследствие изменения числа оборотов,
температуры газа на входе и наличия большого количества ступеней.

Некоторые из рабочих колес могут иметь различные выходные
углы; для колес с малыми расходами выгодно применять меньшие
выходные углы и увеличенную ширину колес. В этом случае нужно
проектировать типовую характеристик)' ступеней для выходных углов
каждого колеса. Процесс подбора колес для многоступенчатого ком-
прессора аналогичен проектированию новых рабочих колес, за исклю-
чением того, что вместо стремления получить для каждого колеса
требуемый расход на нагнетании, выбирают ближайшие подходящие
прототипы колес из числа существующих типов. Подбор произво-
дят на основе объемного расхода по условиям нагнетания.

Изменение степени сжатия одноступенчатых воздуходувок

Если для определенного числа оборотов входная и выходная
части рабочего колеса, а также спираль или лопаточный диффузор
подобраны так, что их совместная работа обеспечивает оптималь-
ную комбинацию, то при повышении числа оборотов эта комбинация
нарушится. Напор и расход в большинстве случаев определяются
конструкцией выходной части. Если объем газа, взятый по усло-
виям нагнетания, пересчитать на условия всасывания, то объемный
расход на всасывании увеличится в большей степени, чем объем
на выходе из колеса, и участки воздуходувки, принадлежащие
к ее входу, будут работать при более высоком (по сравнению с номи-
нальным) значении расхода. В дальнейшем будет показано, что при
более высоких скоростях колеса к. п. д. преобразования скорости
в корпусе уменьшается. Это является следствием несоответствия
отдельных участков воздуходувки, но каких именно — установить
опытным путем трудно, так как при этом наблюдается местное
влияние числа М.

Одновременно при высоких скоростях становятся более замет-
ными любые искажения линий потока в любой части проходных
каналов воздуходувки. Общим результатом влияния всех этих
факторов при высоких оборотах является уменьшение максималь-
ного значения к. п. д. воздуходувки.

§ 40.	К. П. Д. МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ВОЗДУХОДУВОК
Адиабатный и политропический к. п. д.

Истинный к. п. д. многоступенчатой воздуходувки значительно
ниже, чем к. п. д. отдельной ступени по многим причинам. Некоторые
из этих причин не зависят от сжимаемости газа и от термического
эффекта в процессе сжатия и являются общими как для воздуходу-
вок, так и для центробежных водяных насосов.

К ним относятся:
I)	дополнительные гидравлические потери в перепускных кана-
лах, соединяющих между собой отдельные ступени,

2)	дополнительные утечки при переходе из ступени и ступень
и утечки через устройства для уравнивания осевого давления;

3)	неблагоприятное влияние вала больших размеров по сравне-
нию с одной ступенью, работающей при одних и тех же удельных
быстроходностих. Первая из указанных причин имеет более важное
значение, чем остальные.

Кроме названных, существует еще ряд причин, в силу которых
к. п. д. многоступенчатой машины ниже к. п. д. отдельных ступеней,
нагнетающих сжимаемую среду (газ).

I.	Стандартами США принят только адиабатный к. п. д. Это
обычный (но не реальный) к. п. д„ определяемый на базе изоэнтро-
пической производительности компрессора. Адиабатный к. п. д.
""*» "ст»«"°го (»р<да"“°™ "° “Щ-
ности компрессора, замеренной по изменению располагаемой
энергии или вычисленного по формуле политропического сжатия,
которая дает приемлемое приближение к истинной производитель-
ности. Разница между адиабатным и истинным к. и. д. возрастает
с увеличением степени сжатия как результат большего числа сту-
пеней более высоких оборотов или более высокой плотности газа.
Таким образом, при увеличении степени сжатия адиабатный к. п, д.
будет уменьшаться даже тогда, когда к. п. д. отдельных ступеней
будут одинаковы для всех ступеней. Однако, несмотря на это,
истинный к. п. д. (или политропический) остается неизменным.
На фиг. 70 дано отношение политропического к. п. д. к адиабатному
для различных степеней сжатия.

2.	Из практических соображений колеса всех ступеней изго-
товляются обычно одинаковых диаметров, т. е. получается в основ-
ном одинаковый напор от каждой ступени. Объем газа при переходе
его из ступени в ступень все время уменьшается; следовательно,
удельная быстроходность каждой ступени прогрессивно умень-
шается, в результате чего понижается гидравлический к. п. д.
Воздуходувки строились с колесами одинаковых удельных быстро-
ходкостей; диаметры колес уменьшались при переходе от ступени
к ступени, но к. л. д. всех ступеней были разные вследствие умень-
шения размеров и чисел Re.

3.	Многоступенчатые воздуходувки конструируются обычно
исходя из максимального напора на каждую ступень и работают
при максимальной или близкой к ней окружной скорости, вели-
чина которой лимитируется прочностью колес. Одноступенчатые
воздуходувки одной и той же быстроходности не всегда могут рабо-
тать при максимальном напоре или скорости. Высокие скорости
потока, идущего через колесо и каналы корпуса, требуют более
высокой степени гидравлического совершенства проточной части,
что часто противоречит соображениям прочности. Высокие ско-
рости требуют также малой величины диффузорности в колесе
и в каналах корпуса, что редко выполняется.
4.	Выше было отмечено, что отдельные ступени компрессора
подбираются так, чтобы обеспечить максимальный к. п. д. соответ-
ствующий определенной величине расхода. При степени сжатия,
отличающейся от номинальной запроектированной степени сжатия,
нарушается соответствие ступеней, и максимальное значение к. п. д.
всего агрегата уменьшается.

Эффект повторного нагрева

Существует мнение, что к. п. д. многоступенчатого компрессора
ниже к. п. д. отдельных ступеней благодаря эффекту повторного
нагрева, вызванного теплом гидравлических потерь. Эффект этот
противоположен фактору повторного нагрева, который наблюдается
в паровых турбинах и часто называется прибыльным эффектом.
Очевидно, недоразумение вызвано тем, что указанное мнение бази-
руется на недооценке разницы между адиабатным и истинным к. п. д.
Если бы к. п. д. паровой турбины был отнесен к затрачиваемой
энергии как к уменьшению располагаемой энергии потока, то много-
ступенчатая турбина по своему к. п. д. не имела бы никакого преи-
мущества перед отдельными ступенями.

Экономические к. п. д.

В обычной терминологии адиабатный и изотермический к. п. д.
в отличие от различных к. п. д., применяемых конструкторами турбо-
машин, часто называют экономическим к. п. д. Практически при
выборе воздуходувок интересуются потребляемой мощностью
на приводе, по которой можно судить о достоинстве воздуходувок;
величиной к. п. д. при этом обычно не интересуются. Несмотря
на то, что изотермический или адиабатный к. п. д. на несколько
единиц ниже действительного к. п. д. машины, эти к. п. д. в доста-
точной степени дают относительную оценку качества машины.

§ 41. СРАВНЕНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО И АДИАБАТНОГО СЖАТИЯ
Процесс изменения состояния

Если газ сжимается изотермически от давления р, (точка .4
на фиг. 82) до давления рг (точка С), то работа сжатия изобразится
площадью ACFJ, расположенной под кривой А С. Если газ сжи-
мается от той же точки А до того же давления адиабатно по кривой
АВ, то работа сжатия равна площади ABGJ. Можно показать, что
площадь ACFJ > площади ABGJ. Это видно из термодинамических
формул

- . <245>

Например, для числового значения степени сжатия = 3
для атмосферного воздуха

ш ца= 9270 кгм/кг > шоа = 7720 кем/кг.
Установившимся процесс

Тот факт, что на сжатие газа до определенного давления изо-
термически затрачивается меньше мощности, чем на сжатие его
адиабатно, приводит к мысли о рассмотрении непрерывно текущих
процессов (циклов). Разница в затрате мощностей объясняется тем,
что для выталкивания адиабатно сжатого газа затрачивается энер-
гия, соответствующая площади BDRG, а изотермически сжатого
площади CDRF. При адиабатном цикле сжатия необходимо учесть
дополнительную работу вытеснения, происходящую помимо работы
сжатия и равную (ргс8—plt'1) > 0.

Работа вытеснения при изотермическом цикле равна нулю,
так как ptVi = p,vt. Таким образом, работа изотермического сжа-
тия для процесса изменения состояния и для текущего установив-
шегося процесса (цикла) одна и та же. Работа адиабатного сжатия
установившегося текущего процесса (цикла) в k раз больше работы
изменения состояния. На фиг. 82 работа изотермического с,катил
для непрерывного установившегося процесса изображается пло-
щадью ACDE = ACFJ. Для адиабатного сжатия работа равна
площади ABDE. Разница между ними равна площади АВС. Для
приведенного численного примера имеем: изотермическая работа
непрерывного установившегося потока равна 9270 к.-лг/лг; ади-
абатная работа непрерывного установившегося потока равна
7720-1,393 = 10750 кгм1кг.

Предварительное охлаждение

Ниже будет показано, что газ можно сжать более экономично,
если его сначала охладить, а потом сжать адиабатно, чем если его
сжимать без предварительного охлаждения изотермически до одной
и той же температуры и давления. Так, по фиг. 82, при охлаждении
газа отточки А до точки /( (работа не расходуется) и при адиабатном
сжатии вдоль линии КС работа сжатия для установившегося про-
цесса соответствует площади KCDE, которая меньше работы изо-

J52
термического сжатия до конечного состояния С на величину
площади АСК. Это находит практическое применение в много-
ступенчатых компрессорах с промежуточным охлаждением, рас-
смотренных в гл. XI.

Так как сжатие в компрессоре происходит в действительности
в самих колесах, а их охладить непосредственно невозможно,
то охлаждение осуществляется при помощи предварительного охла-
ждения между ступенями. В термодинамическом отношении это не
является недостатком. Охлаждение первой ступени нецелесообразно.

ч'иг, аз. изменение отношения изотермического
п адиабатного напоров в зависимости от степени
сжатия.

Заметим, что прямая CD на фиг. 82 не представляет какого-либо
изменения состояния субстанции; она соответствует только механиче-
ской очистке цилиндра поршневого компрессора. Это же относится
к прямым BD; АЕ и КЕ. Диаграмма pv для упрощения рассмотре-
ния явления приведена для поршневого компрессора. В машинах
с установившимся течением потока изменение состояния происходит
постепенно и непрерывно, и затрачиваемая работа, требуемая для
изменения состояния от всасывания до нагнетания, равна затрачи-
ваемой работе в поршневой машине (площадь ABDE для адиабатного
сжатия, площадь ACDE для изотермического сжатия). Тот же
результат можно получить расчетным путем, применяя формулы
(155) и (168). Необходимо отметить, что площадь ABGJ на ри-диа-
грамме (фиг. 82), численно равная работе адиабатного сжатия от со-
стояния А до состояния В, в непрерывно текущем процессе не имеет
никакого другого физического смысла, кроме графического изобра-
жения \pclv. Эта диаграмма не может отражать цикл работы, полу-
чаемой при помощи системы цилиндра и поршня, так как процесс
сжатия является только одним звеном какого-либо возможного
цикла работы. Если газ, находящийся в состоянии В, снова привести
в состояние А, то при этом можно получить то же самое количество
работы. Если же газ из состояния В расширить в состояние Д
153
без совершен™ pBfolU (лросеелиро»«яке>. то вся звере,,я. кот
был. израсходована »»	I™"™ ABGJ, ко вс л^'

будет потеряна.	,	,

Па фиг. 82 на Т s-диаграмме работа адиабатного сжатия от состоя-
ния А до состояния В представляется площадью ABPNOA, ограни-
ченной сверху линией постоянных объемов t>2 для температур
н Г, и численно равна

waa = c„(T2— Т,} (работа сжатия).	(246)

Работа адиабатного сжатия при непрерывно текущем устано-
вившемся процессе (работа цикла) для тех же давлений и пределов
температур равна площади АВСМОА и численно выражается

Waa^c^Tt-T,) (работа цикла).	(247)

Для изотермического сжатия до того же конечного давления р
на Гз-днаграмме как работа сжатия, так и работа установившегося
текущего процесса (работа цикла) представляются площадью
АСМО. Это можно легко проверить на числовых примерах при
помощи термодинамических формул. На фиг. 83 показаны отношения
изотермических напоров к адиабатным в функции степени сжатия
Эти соотношения показывают сравнительный расход мощности
затрачиваемой для получения одинаковой степени сжатия при изо-
термическом и адиабатном циклах. Однако изотермическое сжатие
как это подробно изложено в гл. XI, практически осуществляется
редко.
IX

Глава

КОРПУС ВОЗДУХОДУВКИ

Назначение корпуса воздуходувки — подводить газ к рабочему
колесу, осуществлять преобразование кинетической энергии потока
на выходе из колеса в давление и отводить газ. Корпус не создает
давления, и поэтому все теоретические исследования корпуса направ-
лены на рассмотрение потерь. Теоретическая характеристика напор-
расхода представляет прямую линию. Действительная форма харак-
теристик воздуходувки определяется суммированным влиянием гид-
равлических потерь в колесе и в корпусе. Механические потери
(включая трение дисков) для всех расходов остаются неизменными,
а потерн на утечки невелики и очень мало изменяются с изменением
напора. Корпус оказывает решающее значение на положение рабочей
точки при оптимальном к. п. д. не только за счет присущих ему
гидравлических потерь, но также вследствие несовершенства форм
и вызываемого этим торможения газового потока. На удельный
расход q, , определяемый рабочим колесом, оказывает зна-

чительное влияние также конструкция корпуса.

§ 42.	ВХОДНОЙ ПАТРУБОК

При коротких входных патрубках путь потока от фланца патрубка
до входа в колесо мал и скорости относительно низкие, поэтому
потери напора, связанные с трением на этом участке пути, очень малы.
Несмотря на это, конструкция входного патрубка оказывает большое
влияние на распределение скоростей на входе в колесо, что в той
или иной степени связано с к. п. д. агрегата.

Это влияние на к. п. д. увеличивается при высоких оборотах
и высоких удельных быстроходностих.

Для одноступенчатых колес прямой конический входной патрубок
со всех точек зрения является наилучшим.

Входные патрубки, проходные сечения которых по мере прибли-
жения к колесу постепенно уменьшаются, оказывают благоприятное
действие на установление режима потока и на равномерное распре-
деление скоростей при входе в колесо. После прямого короткого
входного патрубка наиболее удачной конструкцией следует считать
изогнутое колено большого радиуса, показанное на фиг. 84. Для
низких удельных быстроходностей (ниже 210) обе конструкции
н.прхбмн, .....пенны, но при высоких удельных быстроходностях

II максимальных оборотах (максимум напора) для изогнутого колена
как оптимальный к, п. д.. так и напор заметно уменьшаются. В зави-
симости от конструктивных требований применяется также плоский
изогнутый патрубок, называемый полуспнральным подводом.

При низких удельных быстроходностях полуспиральныи подвод
не понижает заметно к. п. д., но при высоких наличие непосредствен-
но перед самым входом в колесо поворота потока на 90 делается уже
ощутимым и нежелательным. Конструкции изогнутых патрубков
рассматриваемых типов должны обеспечивать непрерывность течения

4?f ®

Фиг. 84. Всасывающий Фиг, 85. Полуспиральпый всасывающий
патрубок в виде колена.	патрубок.

газового потока и постепенное нарастание скорости при приближении
к колесу, благодаря чему улучшается форма потока почти у самого
входа на лопатки колеса. Для более благоприятного распределения
потока на входе во всасывающее отверстие сечение AF (фиг. 85)
делается на 50% больше проходного сечения всасывающего отверстия.

Ширина сечения AF равна примерно удвоенному диаметру вса-
сывающего отверстия. В результате поворота на входе большая часть
потока смещается к внешней стенке, вследствие чего перегородка В
ставится под углом 90° к средней линии патрубка ОС. На фиг. 85
даны основные зависимости конструктивных параметров входного
патрубка. Применение направляющих лопаток во входном патрубке
’рассматривается в гл. XV.

§ 43.	КОРПУСЫ ВОЗДУХОДУВОК (СПИРАЛИ)

Корпус спирального типа одноступенчатой воздуходувки является
одной из конструкций корпусов. Преимуществами спиральной кон-
струкции являются ее малые габариты и низкая себестоимость.
Спиральные корпусы применяются также для двух- и трехступенча-
тых компрессоров (см. фиг. 94).В настоящее время для многоступен-
чатых воздуходувок применяются корпусы, состоящие из диффузоров
с направляющими лопатками или без лопаток, а также корпусы
с перепускными каналами и направляющими лопатками.
Гидравлические характеристики спирального корпуса улитки
определяются следующими конструктивными элементами: попереч-
ным сечением спирали А,„ углом спирали шириной улитки Ьй
и основной окружностью спирали D3. При выборе этих элементов
необходимо руководствоваться приведенными ниже теоретическими
соображениями, однако, действительные значения этих элементов
устанавливают опытным путем. Определение сечений спирали произ-
водится по средней скорости в спирали с3:

с.=%.	(24“>

где Qv — действительный объем потока, проходящего через спираль;

А„ — поперечное сечение горловины спирали.

Прежде чем перейти к расчету проходных сечений спирали,
рассмотрим проходящий через нее действительный объемный поток.

Объемный поток в спирали

Объемный поток в спирали меньше, чем во входном патрубке,
вследствие повышения давления pv и уменьшения удельного объема.

Давление или степень сжатия (где — давление на вса-
сывании) можно вычислить по статическому напору Н„, использовав
уравнение

(2«>

где Н — общий напор колеса;

с8 — средняя скорость в спирали.

Средняя скорость в спирали меньше абсолютной скорости
на выходе из колеса сг

с3 = Rt с'г	(250)

где R, — опытный коэффициент, меньший единицы.

Значения его приведены на фиг. 60 в функции абсолютного
выходного угла а'г.

Величины с'г и а' для выбранных коэффициентов напора ф и коэф-
фициента расхода <р берутся по фиг. 61 или вычисляются аналитиче-
ски из уравнений

(4)’	<251>

ф/ф = Iga’.	(252)

Распределение скоростей в поперечном сечении спирали неравно-
мерно. Это легко представить, если вспомнить модель течения потока
в трубе, где условия течения более благоприятны, чем в улитке.
Здесь средняя скорость потока составляет от 0,78 до 0,92
Фиг. 86. Поток
в спиральном кор-

максимальной скорости течения в центре трубы. В улитке максималь-
ная скорость на наружном диаметре колеса распределяется неравно-
мерно по ширине колеса. Кроме того, по мере приближения к стенкам
улитки скорость уменьшается из-за трения. В отличие от трубы,
в улитке часть потока, имеющая более высокие скорости, находится
непосредственно под воздействием лопаток колеса, вследствие чего
здесь нужно ожидать низкие отношения средних скоростей к макси-
мальным скоростям. Кроме того, модель потока осложняется еще
радиальной составляющей абсолютной скорости, направленной по
радиусу и обусловливающей спиральное течение потока, которое
в поперечном сечении спирали направлено в средней части наружу,
а у стенок улитки — внутрь (фиг. 86). Такое распределеннескоростеЙ
и спиральное движение наблюдалось Кранцем (93 I. Степень сжатия

по уравнению адиабатного сжатия

".=ф[|(£) * “’] (253>

Объемный поток в улитке

=	(254)

или

<255>

где Гр — температура газа в спирали;

Л' — множитель, стоящий в скобках в уравнении (253).

В приведенных уравнениях влиянием утечек и гидравлических
потерь в колесе и в корпусе воздуходувки пренебрегается.

Сечения спирали

Рассматривая фиг. 87, видим, что полный поток, создаваемый
колесом, проходит через горловину спирали Л В, т. е. через сечение 8;
через остальные сечения проходит только некоторая часть расхода
колеса. Кроме того, определенное количество газа непрерывно цир-
кулирует между языком (точка Л) спирали и колесом, а также между
колесными дисками и стенками корпуса. Опытным путем установлено,
что лучшие к. п. д. имеют спирали со средними скоростями, постоян-
ными во времени по всем сечениям. В этом случае размеры сечений
спирали увеличиваются пропорционально их угловому смешению,
начиная от языка спирали, где сечение равно нулю (точка Д). В урав-
нение (250) входит средняя скорость, соответствующая работе при
оптимальном к. п. д. Если уменьшить путем обреза диаметр колеса
158
или установить в данном корпусе какие-либо другие колеса, то режим
работы нарушится и не будет соответствовать оптимальному к. п. д.

Если размеры сечений спирали занижены в сравнении с опти-
мальными их значениями, то максимальное значение к. п. д. пони-
зится и сместится в сторону более низких расходов. Если же размеры
сечений спирали будут больше нормальных, то максимальное зна-
чение к. п. д. может увеличиться, но будет смещено в сторону повы-
шенного расхода. При этом к п. д. на частичных расходах будет
заниженным.

Фиг. 87. Спиральный корпус.

Наиболее благоприятной конструкцией спирали следует считать
спираль постоянной скорости; опыт показывает, что в этом случае
на режиме работы с оптимальным к. п. д. давление по основной
окружности спирали распределяется равномерно. Это условие для
работы колеса нужно рассматривать как наиболее желаемое.

Необходимо заметить, что преобразование кинетической энергии
в давление происходит в нагнетательном патрубке, поэтому конструк-
ции нагнетательного патрубка должно быть уделено особое внимание.
Опытным путем установлено, что наилучший к. п. д. преобразования
кинетической энергии в давление достигается при угле расхождения
конуса, равном 8°.

Для газов с высокими скоростями и турбулентным потоком опти-
мальное значение этого угла несколько ниже и составляет околов".
Практически почти все существующие конструкции выполнены
с углом 10°. Повышение угла диффузора понижает к. п. д. Равномер-
ное распределение давления вдоль (подлине) спирали поддерживается
только на режиме работы при максимальном к. п, л. При частичных
расходах, по мере продвижения потока к большим сечениям спирали,
давление постепенно увеличивается; при расходах, превышающих
номинальные, наблюдается обратное явление.

При всех расходах, кроме номинального, со стороны корпуса
возникают радиальные силы реакции, прижимающие вращающийся
элемент в одну сторону. Благодаря небольшой плотности газа эта
реакция не может вызвать повреждений воздуходувки, но, например
в центробежных насосах, наблюдается большое количество аварий
валов рабочего колеса из-за неравномерного распределения давления
в спирали на частичных расходах.

Радиальное давление в улитке

При высоких давлениях на всасывании, как например, в газо-
дувках, установленных на газопроводах природного газа, благодаря
высокой плотности его радиальное давление при частичных расходах
(или при выключениях) может составлять несколько тысяч кило-
граммов. Но такие условия работы кратковременны (только в период
пуска агрегата) и при нормальном уходе не приводят к затруднениям.

Если уход за агрегатами недостаточен, то воздуходувки могут
оказаться под значительными механическими воздействиями, вслед-
ствие чего возможен выход из строя подшипников. Для определения
величины радиального давления в центробежных насосах была
установлена опытным путем следующая формула, применимая и для
воздуходувки:

Р = KApD2a„	(256)

где Р — радиальное давление (усилие) в кг;

Ар — повышение давления, создаваемое воздуходувкой, в кг'с.и®;

Di—наружный диаметр колеса в см;

Вп — ширина колеса на выходе, включая боковые диски:

Л’ — числовой коэффициент, значение которого зависит от рас-
хода и типа воздуходувки.

Для колес средней удельной быстроходности, порядка 245,
коэффициент 1\ определяется по следующей эмпирической формуле:

*-М6 [’-(£)’]> <257>

где Q — новый расход;

Q„ — номинальный расход при оптимальном к. п. д.

Для колес с низкими удельными быстроходностями значения
коэффициента Л' получаются более высокими (до 0,6); для высоких
удельных быстроходиостей значения К будут более низкими. В осе-
вых колесах при любом расходе радиальное давление равно нулю.
Распределение давления в корпусе спирали, направление резуль-
тирующей всех радиальных сил, действующих па колесо, а также
изменение их направления можно установить при помощ>| i радист а
энергии |3].
Если неравномерное распределение давления вдоль по каналу
спирали при расходах, отклоняющихся от нормальных, вызывается
неравномерным распределением скорости, то радиальное давление
в корпусе с диффузором (благодаря сильно уменьшенным скоростям
в спирали) или очень мало или равно нулю.

Угол спирали

Для предотвращения ударов и местных потерь спираль у ее языка
имеет угол av, величина которого соответствует направлению вектора
абсолютной скорости на выходе из колес (Г., (см. фиг. 60).

При низких и средних удельных быстроходностях (ниже 105)
значения aD и а’, могут значительно различаться; на к. п. д. это
не сказывается отрицательно, так как одна лопатка (язык спирали)
не может оказать большого влияния на направление потока и, кроме
того, при входе потока на лопатку под малым углом атаки потери
не наблюдаются.

Обычно для сведения потерь к минимуму между колесом и языком
спирали делается небольшой просвет. При высоких удельных быстро-
ходностях угол спирали, длина и форма языка приобретают большое
значение. Так, для насоса со смешанным потоком и удельной быстро-
ходностью 1050 было найдено, что уменьшение языка ниже нормаль-
ной его величины понижает к. п. д. с 85 до 81 %, т. е. на 4 единицы.
Восстановление языка до первоначальной величины восстанавливает
к. п. д. снова до 85%. Необходимо отметить, что при выходе из колеса
в любом сечении спирали происходит отклонение потока от его пер-
воначального направления. Вблизи стенки спирали радиальная
составляющая потока стг отклоняется и вызывает продольное
спиральное течение.

При этом радиальная составляющая не исчезает, так как энергия,
соответствующая отношению (-£-’)> больше, чем суммарные
гидравлические потери всей воздуходувки.

Основная окружность

Основная окружность спирали выбирается так, чтобы между
колесом и неподвижным языком спирали остался зазор, величина
которого влияет на шум при работе агрегата. Обычно Оа находится
в пределах (в долях диаметра колеса)

= 0,10-^0,20.

Меньшие значения применяются при низких удельных быстро-
ходностях, большие — при высоких.

При увеличенных, по сравнению с нормами, основных окружно-
стях появляются дополнительные потери, так как па циркуляцию
газа меджу колесом и языком спирали требуется дополнительная
мощность.

11 Стопопоп 773	161
Уменьшение просвета между колесом и языком ниже установлен-
ных пределов является причиной шума во время работы. Это объяс-
няется тем. что отдельные потоки, уходящие с колеса, ударяют по
языку спирали прежде, чем успевает наступить установившееся
распределение давления и скорости. С этой точки зрения лопатки
колеса необходимо делать как можно более острыми. Высокие удель-
ные быстроходности характеризуются высокими значениями углов о'
абсолютной скорости на выходе из колеса.

Как уже отмечалось, радиальная составляющая абсолютной
скорости у стенки спирали не исчезает, а только меняет свое направ-
ление, поэтому для изменения направления скорости с минимальными
потерями при больших углах требуется большее расстояние. Этим
объясняется, почему при высокой удельной быстроходности воздухо-
дувки при сохранении оптимального к. п. д., просвет между колесом
и языком спирали делается больше обычного. Сечения спирали
замеряются до линии основной окружности. Просвет между языком
и основной окружностью не вносит ошибок в методику замеров сече-
ний спирали, поскольку увеличение сечений спирали на зазор не
влияет на закон изменения этих сечений по длине спирали.

Ширина спирали

Ширина спирали Ь3 (фиг. 87) устанавливается по следующим
соображениям.

По условию неразрывности параметры улитки связаны между
собой так:

«А—I
“at- |

При заданных значениях и D3 видим, что bs — функция
углов а„ спирали. Спирали с большими углами av получаются тон-
кими. При заданных сечениях спирали под тонкими спиралями
понимаются спирали с вытянутыми сечениями, в особенности в части
перехода корпуса к языку. Точно установлено, что спираль с большей
шириной, чем ширина колеса Ь?, более эффективна, чем спираль с ши-
риной. равной ширине колеса Ь?. Более широкие спирали позволяют
без заметного изменения к. п. д. в один корпус ставить разные колеса
или колесо с уменьшенным диаметром. Значение Ь3 изменяется в пре-
делах от l.256s до 26*; большие значения применяются для колес,
имеющих малые углы и малые удельные быстроходности.

§ 44. БЕЗЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР

Безлопаточный диффузор одноступенчатой воздуходувки (фиг. 88)
применяется для уменьшения выходной скорости потока перед
поступлением его в спиральный корпус. Так как спираль отводит
162
поток газа из диффузора, где скорости уже понижены, то сечения
спирали рассчитываются по объемам, поступающим из диффузора.
Дальнейшее уменьшение скорости достигается в выпускном патрубке.
Очевидно, что габариты спирального корпуса с безлопаточным
диффузором значительно больше габаритов корпуса спирали, где
все преобразование скорости происходит в выпускном патрубке.
Поэтому в современных одноступенчатых воздуходувках приме-
няются, в основном, просто спиральные корпусы. Преимуществами
безлопаточного диффузора являются более пологие кривые к. п. д.;

Фиг. 88. Безло-
паточный диф-
фузор.

Фиг. 89. Изменение коэффициента напораф и к. п. л. г) при
работе колеса в различных корпусах в зависимости от
расхода q, выраженного в процентах от номинального
по условиям входа (Ра = 40’; ns = 270):

один и тот же диффузор можно применять для колес с различными
выходными углами. Такой диффузор имеет более низкие пределы
по помпажу.

С другой стороны, максимальные значения к. п. д. воздуходувок
с безлопаточнымн диффузорами на 3,0—4,0% ниже к. п. д. воздухо-
дувок с лопаточными диффузорами и на 1,5—2,0% ниже к. п. д.
спиральных воздуходувок. При безлопаточных диффузорах умень-
шение диаметра колеса требует дополнительных переделок, что не
нужно при спиральных корпусах. Уменьшение длины лопаток колеса
и сохранение дисков полного диаметра приводят к ненужным потерям
на трение.

На фиг. 89 показаны относительные характеристики напор-рас-
хода и к. п. д. одноступенчатой воздуходувки с диаметром 508 .«Л1,
испытанной с лопаточным и безлопаточным диффузорами.

Обычно безлопаточный диффузор состоит из двух параллельных
круговых поверхностей. Существует только два конструктивных

П-	163
элемента, определяющих работу безлопаточного диффузора: ширина
диффузорного канала или зазор между дисками и наружный диаметр
диффузора. Отношение наружного диаметра D, к наружному диа-
метру колеса (см. фиг. 88) является основным параметром или
критерием безлопаточного диффузора. Опытным путем установлено,
что увеличение отношения р- свыше 2 не дает никакого выигрыша.

Большинство работающих воздуходувок имеют — = 1,8. В прош-
лом для многоступенчатых воздуходувок с внутренним охлаждением
применялись большие значения этого отношения, так как максималь-
ная охлаждающая поверхность получается за счет увеличения наруж-
ного диаметра корпуса.

В современных многоступенчатых компрессорах применяется
не внутреннее, а внешнее охлаждение, осуществляемое промежуточ-
ными холодильниками, охлаждающими воздух между отдельными
ступенями. Особо веских доводов за то, чтобы ширина диффузора
была больше ширины колеса Ьг (фиг. 88), не существует. Отношение
между Ь} и Ь2, равное 0,8, нужно считать минимальным. При ~ =
= 0,8 получается более крутая кривая напор-расхода, несколько
понижается помпажная точка и уменьшается на 1,0—2,0% к. п. д.

Из геометрического анализа безлопаточного диффузора видно,
что радиальная и тангенциальная составляющие абсолютной ско-
рости на нагнетании уменьшаются обратно пропорционально диа-
метру диффузора. Это означает, что поток не меняет своего направле-
ния относительно радиусов и, следовательно, каждая частица газа
движется по логарифмической спирали. Этот вывод получается на
основании двух соображений:

1)	неразрывность движения для радиальных составляющих
скоростей;

2)	сохранение момента количества движения.

Необходимо отметить, что многие фирмы применяют оба типа
диффузоров — лопаточные и безлопаточные, используя при этом,
в зависимости от требований, преимущества обоих типов конструк-
ции (фиг. 115). В США большинство многоступенчатых воздуходувок
строится с безлопаточными диффузорами. Это объясняется тем, что
здесь себестоимость расходуемой энергии на привод более низкая,
чем в Европе, и по сравнению с простотой конструкции к. п. д. имеет
второстепенное значение.

§ 45. ЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР

Одноступенчатые воздуходувки

Несмотря на то, что максимальный к. п. д. воздуходувок с лопа-
точными Диффузорами на 2,0% выше к. и. д. воздуходувок со спи-
ральными корпусами и на 4,0% выше к. п. д. воздуходувок с безло-
иаточиыии Диффузорами, в настоящее время выпускается весьма
небольшое количество одноступенчатых воздуходувок с лопаточными
164
диффузорами. Это объясняется их механической сложностью и высо-
кой себестоимостью; некоторое улучшение к. п. д. имеет при этом
второстепенное значение.

При проектировании гидравлической части лопаточного диффузора
руководствуются теми же соображениями, что и при проектировании
спирального корпуса.

Суммарное проходное сечение (впуск) диффузора делается равным
сечению спирали, по одинаковым условиям работы. Несмотря на то,
что в лопаточном диффузоре для потока создаются большие сопротив-
ления, чем в спиральном корпусе, поток в диффузоре и в коллекторе
(спирали) более организован, и в обоих конструкциях корпусов при
одинаковых суммарных проходных сечениях получаются одинаковые
расходы.

Основная окружность D3 и входной угол лопаток для лопаточного
диффузора устанавливаются точно так же, как и для спирального
корпуса. В зависимости от количества лопаток, угла их наклона
и проходного сечения (т. е. удельной быстроходности) ширина диф-
фузора делается равной или несколько большей (от 1,15 до 1,10)
ширины колеса.

Чтобы обеспечить требуемое проходное сечение и выдержать форму
каналов, образуемых соседними лопатками, количество лопаток
должно быть минимальным. Наружный диаметр облопаченного уча-
стка диффузора не является сам по себе критерием, но зависит от
количества лопаток и формы каналов, а также от просвета между
колесом и лопатками диффузора.

В лучших конструкциях диффузоров наружные диаметры выпол-
няются в пределах от 1,35D2 до 1,6D2.

Оптимальная форма каналов, образуемых соседними лопатками
диффузора, установлена исследователями разных стран. Форма
каналов должна удовлетворять следующим условиям.

1.	Для заданного сечения гидравлический радиус канала должен
быть минимальным.

Лучшим практическим приближением к этому требованию сле-
дует считать квадратное сечение на входе или вблизи входа в диффу-
зор. Сечения, приближающиеся по форме к окружности, имеют
большие к. п. д., но более сложны в изготовлении, поэтому они
применяются только в некоторых типах конструкций.

2.	Диффузорный канал должен иметь прямые стенки корпуса.

3.	Количество лопаток должно быть минимальным, удовлетворяю-
щим хорошей форме канала; оптимальная длина устанавливается
(лучше всего) по нижнему пределу рекомендуемых длин.

4.	Угол раствора диффузорных каналов должен быть равен или
меньше угла, установленного для прямых диффузоров с равномерной
скоростью на входе. Для прямых конических диффузоров с крупными
сечениями угол раствора составляет 8°.

Для квадратных сечений оптимальный угол раствора составляет
около 6°. Для диффузоров с прямоугольными сечениями, образуе-
мыми двумя параллельными стенками, угол раствора равен при-
мерно 1 Г.
Приведенные эн.чепчя установлены на основании опытов. по
могут быть также обоснованы теоретически.

5	Выбор входного ума дшМ>»’»Ра про«=воднтся после выбор,
„птныальиых геометрических соотношений р.вмеров канала я„ффу.
аора. Теоретически этот угол должен определиться по треугольнику
скоростей на выходе.	D

6. Высота диффузора	или отношение (фиг. 90)

являются вторичными производными конструктивными параметрами.

Желаемая форма диффузорных каналов подбирается за счет Dt
и количества направляющих лопаток.

Фиг. 90. Размеры диффузора.

Определением длины каналов диффузоров занималась очень
много и успешно фирма G. Е. Со, работами которой установлено, что
длина канала диффузора должна быть равна учетверенному расстоя-
нию между входными кромками двух соседних лопаток (фиг. 90) / =
= 4а.

Рекомендуемая степень расширения= 1,6. Эти данные соот-
ветствуют углу раствора около 8,5° для диффузора с параллельными
боковыми стенками. Интересно отметить, что приведенные соотно-
шения для диффузора были подтверждены многими исследователями
при проведении испытаний с использованием воздуха и воды. Уве-
личение длины каналов более чем 4 не улучшает работы диффу-
зора. так как при этом выигрыш от дальнейшего преобразования
скорости в давление теряется вследствие дополнительных потерь
в диффузоре и завихрений, сопровождающих процесс слияния пото-
ков, идущих из двух соседних каналов диффузора.

Длинные и искривленные каналы не могут улучшить преобразо-
вание скорости в давление, так как при этом поток оттесняется
к стенке с меньшей кривизной канала, где снова восстанавливаются
высокие скорости.

J66
По наблюдениям автора при увеличении количества лопаток
диффузора (слегка искривленных) от 7 до 9, т. е. при увеличении
перекрытия, к. п. д. уменьшился на 3,0%.

Выбрав угол диффузорности каналов, можно вычислить количе-
ство плоских прямых лопаток диффузора по формуле

где z — количество лопаток;

6 — угол диффузора.

На фиг. 91 все лопатки наклонены на один и тот же угол по отно-
шению к радиусу. Кроме ряда конструктивных преимуществ, диф-
фузоры с прямыми лопатками, как
правило, имеют очень малое количе-	z_-'\

ство лопаток и, следовательно, ма-	г /	\

лые дополнительные потери на тре-	\ /	А

ние.	У—

Перепускные каналы

Назначение перепускных кана-
лов — принимать из диффузора по-
ток с уменьшенной скоростью, пово-
рачивать его на 180°, подводить на
всасывание в ближайшую ступень
и преобразовывать остаток касатель-
ной составляющей скорости. Для эф-
фективного выполнения этих функ-

Фнг. 91. Диффузор с прямыми

лопатками.

ций необходимо, чтобы газовый по-

ток в каналах равномерно и последовательно ускорялся. Для выяс-
нения конструкции надлежащей кривизны лопаток перепускного
канала применяется метод треугольников погрешностей, рассмот-
ренный в последней главе этой книги.

На фиг. 92 показан участок лопаток, т. е. часть диффузора и лопа-
точного перепускного канала. Количество лопаток перепускных
каналов устанавливается на основании соображений, положенных
в основу при выборе количества лопаток, колеса (см. гл. VI, § 29),
ио обычно на 2—3 шт. меньше. При проведении опытов с большим
числом различных конструкций перепускных каналов автором было
установлено, что к. п. д. каналов изменялся на 8,5%. Аналогичные
результаты были получены фирмой Эшер Висс 134 I.

Для воздуходувок экспериментально подтверждается руководя-
щий принцип, состоящий в том, что каждая последующая ступень
агрегата использует кинетическую энергию предыдущей ступени.
При этом преобразование давления в скорость не должно быть боль-
шим, чем необходимо для поворота потока в (/-образных коленах
и па входе в колесо последующей ступени. Почти общим недостатком
перепускных каналов старых конструкций было то, что поток, выходя
из диффузора в перепускной канал, испытывал внезапное расширение,
нарушая этим организацию потока и распределение скоростей.
Фиг. 92. Расположение лопаток диффузора и перепускных
каналов.

Непрерывные диффузорные каналы

Сравнение работы многоступенчатых воздуходувок с одноступен-
чатыми (с лопаточными диффузорами)с одинаковой удельной быстро-
ходностью показывает, что при резком повороте на 180' между
диффузором и лопатками обратного канала возникают дополнитель-
ные гидравлические потери. Они по своей природе являются неизбеж-
ными вследствие резких изменений скорости и направления потока.

Потери на трение при этом незначительны, так как длина участков,
соединяющих лопаточный диффузор с обратными каналами, неболь-
шая. Если рассматривать каналы, соединяющие последовательные
ступени как состоящие из трех участков: облопачеиных диффузора
и обратного канала и необлопаченного U-образного поворотного
участка, то для выбора к. п. д. каналов, соединяющих последователь-
ные ступени, можно использовать опыт, накопленный не только вобла-
сти воздуходувок, но и в области центробежных насосов.

Для центробежных насосов слопаточными диффузорами, применяе-
мых для питания котлов высокого давления, установился к. п.д. поряд-
ка 80%. Насосы, обслуживающие нефтепроводы и имеющие в основ-
ном те же удельные быстроходности, с перепускными каналами,—
соединяющими отдельные ступени, имеют к. п. д. более 85%.
Каналы, соединяющие отдельные ступени, имеют двойную кри-

168
Фиг. 93. Схема замкнутой
системы перепускных кана-
лов;

визну и называются непрерывно-перепускными. Схема такого
канала показана на фиг. 93. В этой конструкции поворот потока
на 180° и распределение его во всасывающем отверстии последу-
ющего колеса относят к последующей ступени.

Поперечные сечения перепускных каналов выгодно делать кру-
говой формы, так как эти каналы расположены не в одной плоскости
и в них устанавливается непрерывное течение по спирали, вследствие
чего газовый поток имеет тенденцию к завихрению. При квадратных
или прямоугольных поперечных сечениях это приводит к возникно-
вению значительных вихревых потерь. Центробежные насосы с на-
ружными перепускными каналами строятся вплоть до восьмисту-
пенчатых моделей. Применение наружных
перепускных каналов для многоступенча-
тых воздуходувок приводит к усложнению
технологии и к высокой себестоимости.
Ряд трехступенчатых агрегатов, построен-
ных для рефрижераторной установки,
с применением наружных перепускных ка-
налов работает надежно. На фиг. 94 по-
казан трехступенчатый компрессор Вор-
тингтон с наружными перепускными ка-
налами.

В результате опытов с центробежными
насосами установлено два основных поло-
жения для проектирования современных
диффузоров и перепускных каналов:

1)	непрерывные плавные каналы;

2)	круговые поперечные сечения ка-
налов.

На фиг. 95 представлен продольный
разрез одноступенчатого насоса Зульцер
с диаметром колеса 552 льи, послужив-
шего моделью для пятиступенчатого водяного насоса, установлен-
ного для питания напорного резервуара. Параметры этого насоса:
расход 193 кг/мин (161 л’/лни): напор 495 .и при 500 об/мин;
мощность 20 500 л. с.; удельная быстроходность по условиям вса-
сывания л, — 203. В насосе имеются перепускные облопаченные
каналы, выполненные из трех частей (фиг. 96). Эта модель была
испытана на воде и воздухе и показала к. п. д. 85% (фиг. 97).
Рассматриваемая конструкция типична для новейшего европей-
ского многоступенчатого насоса, имеющего по сравнению со ста-
рыми конструкциями значительное улучшение к. п. д. Старые
конструкции снабжались отдельными диффузорными кольцами и пе-
репускными каналами с необлопачеиными U-образными переход-
ными участками.

Характеристики модели насоса с диаметром рабочего колеса
550 .н.п (Зульцер) показаны на фиг. 97. Как видно, коэффициент
напора ф в 2 раза больше значения, принятого в этой книге и опре-
деляемого по уравнению (105).
Ф"г-94. Трехступенчатый компрес-
сор Вортингтон для фреона. Расход
п™2™1ов"я‘' на- вхоле) 256
политропический напор 3350 .« сте-
сжатия 4,33; общий к. п. д
<3.о; число оборотов 4200 в минуту.
Коэффициент расхода Ф для сохранения удельного расхода qf
по уравнениям (103) и (147) нужно делить на N — затрачиваемая

мощность.

Для воздуха



для воды


Глава X

УТЕЧКИ, ДИСКОВОЕ ТРЕНИЕ. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ,
ОСЕВОЕ ДАВЛЕНИЕ

§ 46. ПОТЕРИ НА УТЕЧКИ

Объемный к. п. д.

Потери на утечки представляют потери газа через зазоры между
вращающимися элементами и неподвижными деталями корпуса.
В зависимости от типа воздуходувки утечки могут наблюдаться:
1) между корпусом и колесом на всасывании (вокруг всасывающего
отверстия колеса), 2) по валу через уплотнение (в конструкциях,
где вал выходит за пределы корпуса), 3) между двумя соседними
ступенями (в многоступенчатых воздуходувках), 4) через узел для
компенсации осевого давления, в многоступенчатых агрегатах
с открытыми колесами — через зазоры между лопатками и кожухом.
Расход через колесо всегда больше расхода воздуходувки на величи-
ну. определяемую утечками. Объемный к. п. д. равен отношению
расхода Q к расходу колеса Q + QL.

(2И)

Обычно объемный к. п. д. учитывает только утечки между колесом
и корпусом. Утечки между ступенями и потерями через механизм
для уравновешивания рассматриваются как дополнительные потери.

Поскольку все утечки, проходя через колесо, находятся под воз-
действием полного напора, мощность, расходуемая непроизводи-
тельно на утечки, равна количеству утечек, умноженному на полный
теоретический напор.

Итак потери от утечки в л. с. составляют

где G — вес утечек в кг!сск',

Н — полный теоретический напор в .н;

i]ft — гидравлический к. п. д.
Фиг. 98. Прямоточные ступенчатые
лабиринты (Иглн).

Фиг. 99 Зависимость коэффициента ис-
течения а от отношения Л/Д для лаби-
ринтов с острыми кромками (Иглн).

Фиг. 100. Зависимость параметра <[ от
отношения давлений п лабиринте г
и от количества дросселирующих ко-
леи при л >4 (по Иглн).
Расчет потерь от утечки

Обычно уплотнение вращающихся элементов состоит из одной
или большего числа плоских дросселирующих диафрагм с острыми
кромками, образующих либо сплошные прямоточные, либо ступен-
чатые лабиринты (фиг. 98). Из теоретических соображений для
расчета утечек была выведена формула Иглн 1361, в которую входит
ряд опытных коэффициентов, учитывающих особенности различных
конструкций лабиринтов,

G = Xaq> yi

(261)

В этой формуле, по Иглн, приняты следующие обозначения:

А — активная площадь зазора, равная лОб м2-,

а — коэффициент истечения, выбираемый по фиг. 99;

<р — параметр, зависящий от степени понижения давления в за-
зоре и от количества дросселирующих элементов лабиринта;
выбирается q> по
фиг. 100 и фиг. 101;

у — поправочный скоро-
стной коэффициент
(для многодискового
прямоточного лаби-
ринта выбирается по
фиг. 102, для сту-
пенчатого и шахмат-
ного лабиринтов

р0 — абсолютное давление
перед лабиринтом;

р„ — абсолютное давле-
ние за лабиринтом;
g — ускорение земного
притяжения, равное

Фиг. 102. Зависимость поправочного коэффи-
циента у от б/s и от количества дроссели-
рующих колеи п для прямоточных лаби-
ринтов (по Иглн).



9,81 nt/a-K2;
v0 — удельный
в мя/кг;

s — расстояние

объем

между

диафрагмами.

Опытные данные, на основании которых построены функциональ-
ные кривые,были получены на специальных установках. В результате
большого количества опытных проверок найдено, что при турбулент-
ных режимах, наблюдающихся практически во всех случаях, влия-
нием скорости вращения вала на величину утечек можно пренебрегать.

Из рассмотрения кривых, приведенных на фиг. 99—102, видно,
что лучшим средством для уменьшения количества утечек служит
уменьшение зазора.

При больших зазорах, например более 0,5 мм, однодисковый
элемент лабиринта практически уплотняет так же, как двухднсковый.
Обычно в лабиринтах применяются зазоры от 0,38 до 0,5 льи.
Перепад давления в уплотнении

Величина отношения давления ^-° в уплотнении всегда ниже вели-
п давление нагнетания

чины степени сжатия одной ступени давлвние на всасывании одной ступени'
так как давление перед уплотнением ниже давления
в спирали или диффузоре Н„, которое, в свою очередь, ниже давления
нагнетания воздуходувки. Определение давления в спирали (/7Г)
рассматривалось в гл. IX, § 43. Падение давления перед уплотнением
вызывается вращением жидкости или газового потока в зазоре между
колесом и стенками корпуса. Давление, которое устанавливается
перед уплотнением, определяется по напору Но, превышающему
давление на всасывании:

«.=«.-4-^.	(262)

где и, — окружная скорость, соответствующая диаметру уплотнения.

Это соотношение выведено в предположении, что газ в зазоре
вращается с окружной скоростью, соответствующей половине числа
оборотов колеса. Как подтверждено многочисленными опытами, это
приблизительно соответствует действительности.

В приведенной формуле при переходе от напоров /70 и //., к давле-
ниям пользуются формулой адиабатного изменения состояния.

Потери от утечки в зависимости от удельной быстроходности
и габаритов воздуходувки

Приведенные ниже утверждения, установленные для центробеж-
ных насосов, действительны и для центробежных воздуходувок.

1.	Потери от утечки, выраженные в процентах затрачиваемой
мощности, одинаковы для всех воздуходувок, имеющих одинаковые
удельные быстроходности, при условии, если выдержано подобие
конструкций уплотнений.

2.	Величина утечек ряда гидравлически подобных воздуходувок
увеличивается при уменьшении удельных быстроходиостей (при-
мерно обратно пропорционально быстроходности в степени 1,15).

Это легко представить, если вспомнить, что при одном и том же
напоре для агрегатов с более высокой быстроходностью объем утечек
будет иметь меньший процент, чем для агрегатов с более низкой
быстроходностью.

Увеличение потерь от утечки является одной из причин меньшего
общего к. п. д. воздуходувок с более низкими быстроходностями.

§ 47.	ДИСКОВОЕ ТРЕНИЕ

Формула для вычисления потерь на трение дисков

Потери на трение дисков являются одними из наиболее значи-
тельных потерь воздуходувки. Хотя они носят гидравлический
характер, будем рассматривать их как внутренние механические
потерн, т. е. как потерн мощности (в отличие от гидравлических)
которые определяются потерями напора или давления. Эту разницу
нужно всегда иметь в виду при рассмотрении работы центробежных
машин. Так, например, если наружные поверхности колеса отпо-
лировать, то к. п. д. улучшится, а напор останется неизменным,
и наоборот, если отполировать только проходные каналы колеса
и лопатки, то улучшится к. п. д. и увеличится напор.

Потери на трение дисков относятся к группе внутренних потерь,
потому что тепло, выделяемое от трения дисков, отдается газовому
потоку.

Проблема трения дисков широко изучалась как теоретически,
так и опытным путем. Кроме целого ряда важных результатов, опыты
показали, что:

I.	Потери мощности на трение дисков значительно увеличиваются,
если диски вращаются в газовой (жидкой) среде с неограниченным
объемом, по сравнению с работой в замкнутом корпусе (как в центро-
бежных воздуходувках).

Примечание. Формулы для вычисления потерь от трения дисков Стодола
и Киртона, часто приводимые и литературе, основаны на опытах с вращающимися
дисками в открытом объеме (атмосфере) и поэтому дают завышенные значения потерь
по сравнению с более поздними формулами, выведенными на основании опытов
с дисками, помещенными в соответствующие кожухи.

2,	Потерн на трение дисков зависят от чистоты обработки поверх-
ностей дисков в такой же степени, как шероховатость труб влияет
на потери трения в трубах.

3.	Потери мощности на трение дисков являются функцией вяз-
кости текучей среды и, следовательно, зависят от температуры.

Ввиду различных условий проведения опытов, исследователи
получают различные данные о потерях от трения дисков.

Основываясь на работах Цумбуша и Шульц-Грунова 1371, Пфляй-
дерер разработал кривые значений коэффициентов трения, приведен-
ные на фиг. 103.

Коэффициенты даны для вычисления потерь на трение дисков по
следующей формуле (для двух сторон):

А'а = 23,7KDsy«3 а. с.,	(263)

где /< — числовой коэффициент, данный в функции числа Рейнольдса;
(Re — число Рейнольдса, равное безразмерная величина;

и — окружная скорость на наружном диаметре в м/сек-,
г — радиус колеса в

ц — кинематическая вязкость в мЧсек)-,

D — диаметр колеса в ж;

у — плотность газа в кг/ж3.

Величины коэффициентов К приведены на фиг. 103 для трех зна-
чений боковых зазоров -р-. где В — расстояние между диском

12 Степанов 773

177
и неподвижными стентами корпуса. Для обычных конструкций «.
составляет от 2 до 5%.

Как видно из кривых фиг. 103, выражающих К в функции .
для Re = 1,8-10’, приведенные значения соответствуют области
минимальных потерь на трение дисков ( Re — —

Влияние конструкции корпуса на потери мощности от трения
дисков объясняется физически тем, что частицы газа между стенками
дисков приводятся во вращательное движение.

В результате развиваемых центробежных сил одни частицы дви-
жутся к периферии дисков, а на их место подходят все новые и новые
частицы, двигаясь от центра к периферии. Таким образом, устанав-

Фиг. 103. Изменение коэффициента дискового трения
в зависимости от числа Re (сплошные линии — для
гладких дисков, штриховые линии — для шерохова-
тых дисков).

ливается циркуляция частиц. Если длина пути циркуляции неболь-
шая, или если объем окружающего диск газа мал, то частицы, при-
ближающиеся к поверхности диска, будут сохранять свой мгновенный
момент вращения, уменьшая долю расходуемой мощности на трение.
Существует общепринятое допущение, что газовый слой, находящийся
между дисками и неподвижными стенками агрегата, вращается со
скоростью, равной половине угловой скорости колеса. Это подтверж-
дается теоретическими расчетами, а также опытами Щульц-Грунова.

Значения потерь на дисковое трение, определенные по фиг. 103,
нужно увеличивать на 5—10%, так как действительная поверхность
дисков, применяемых обычно колес, больше поверхности плоских
дисков, использованных в опытах по фиг. 103. Две пунктирные
кривые на фиг. 103 соответствуют значениям коэффициентов К
для шероховатых дисков при ~ от 1 до 15%.
Трение дисков в зависимости от удельной быстроходности

Формуле (263). выражающей потери от трения дисков, можно
придать следующий вид:

No = K^D5,

(234)

где Kt — числовой коэффициент,
п — число оборотов в минуту.

Если полезные мощности подобных воздуходувок прямо пропор-
циональны кубам числа оборотов и пропорциональны диаметрам
колес в пятой степени, то потери от трения дисков, выраженные
в процентах от полезной мощности, остаются неизменными.

Последнее исключает влияние чисел Re.

Выражая потери от дискового трения в долях от полезной мощно-
сти и делая алгебраические преобразования, получим

Nd _ KD'yu3 _ 7С. Kgn

Nn .QyfL

(265)



Взяв по фиг. 103 для К значение 3,6-10-в при Re = 1-10®, из
выражения (265) находим

Nd _ 8,3-10-»
Л'п ~	’Р ч.

(266)

Подставляя затем для qi его значение в функции коэффициента
расхода, имеем

N0 = 8,3-ю-»
Nn~ ^ФЬг

(267)

Подстановка для удельного расхода qs = значения быстро-
ходности по уравнению (138) дает

Na const

w; = —4

(268)

л,ф

При постоянном значении ф (или для заданного угла колеса р->)
потери от трения дисков увеличиваются обратно пропорционально
квадрату удельной быстроходности. При постоянной быстроходности
для больших значений выходных углов р2 потери на дисковое трение
уменьшаются. Однако этот выигрыш может быть частично или
полностью скомпенсирован увеличением гидравлических потерь,
так как при увеличении р2 рабочие колеса получаются с малой раз-
ностью диаметре в выхода и входа, что требует большего количества
лопаток, а также увеличивает потери при преобразовании скоростей.
Автору неизвестны выполненные конструкции, имеющие при р2 >
> 25° более высокие политропические к. п. д., чем к. п. д. при рг -
= 25° даже в зоне самых низких удельных быстроходностей.
§ 48.	МЕХАНИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

Механические потери состоят из потерь мощности на трение
в подшипниках и в уплотнениях. Они зависят от размеров вала,
типов уплотнений и от числа оборотов. Эти потери можно легко
замерить, и каждый завод располагает такими данными. Клюге
установил 1241, что при мощности в 2000 л. с. механические потери
составляют около 1 "и, для 1000 л. с. — около 1,5"о, а для 500 л. с. —
около 2"6. Опытами установлено, что потери мощности в подшипни-
ках скользящего трения при наличии упорного подшипника изме-
няются примерно прямо пропорционально отношению чисел оборотов
в степени 1,45.

Потери на трение в подшипниках и в уплотнениях называются
внешними потерями. К. и. д., определяемый за вычетом этих потерь,
иногда называется внутренним в отличие от полного или общего
к. п. д. агрегата.

Примечание. Политропический внутренний к. п. д. многими авторами
называется гидравлическим к. и. д. В этой книге термин гидравлические потерн
относите» только к потерям напора, н гидравлический к. п. д., данный уравнением
(50), определяется как отношение действительного напора к теоретическому.

По стандартам США общий к. п. д. называется валовым к. п. д.

Разделение потерь на группы (внешние и внутренние потерн)
имеет практическое значение при определении к. п. д. воздуходувки.
Если он известен, то с помощью термодинамических уравнений
вычисляется действительная полезная мощность (непосредственно
замерить нельзя) или затрачиваемая мощность. Такая методика
вычислений называется методикой теплового баланса или методикой
температурного перепада, рассматриваемой в гл. VIII.

§ 49.	ОСЕВОЕ ДАВЛЕНИЕ

Одноступенчатые воздуходувки

Рабочие колеса с двухсторонним всасыванием не имеют осевого
давления, так как автоматически уравновешиваются благодаря своей
полной симметрии.

Колеса с односторонним всасыванием подвержены осевому дав-
лению, так как одна сторона основного диска находится под давлением
всасывания, а другая — под давлением нагнетания. Величина осе-
вого давления

Г-(Л,-Л,)(/>; —Л),	(269)

где Т — осевое давление в кг;

Aj — поверхность, соответствующая наружному диаметру вса-
сывающего отверстия D или диаметру уплотнения
(фиг. 104);

— поверхность поперечного сечения вала или втулки в слР;

Pi — давление на всасывании в кг/он2;

давление на задней стороне диска на диаметре D, в кг/см*.
|80
Давление р'., ниже давления, соответствующего полному напору
одной ступени. Более точно оно может быть рассчитано по /70 —напору
в уплотнении, определяемому уравнением (262). Можно допустить,
что это давление распределяется по неуравновешенной поверхности
равномерно. Действительное осевое давление несколько ниже зна-
чений, получаемых по уравнению (269), вследствие изменения мо-

мента количества движения потока, текущего через колесо и делаю-
щего в этом месте поворот под углом 90°. Противоположно направлен-

ная сила /• (по фиг. 104 — направо)

равна

= 2ЛУ

на
где-----массовый поток;

В

с — скорость на всасывании;

у — плотность газа;

Ае — активная поверхность

нающего отверстия.

Пр» одногтупенчато» аомуходувке ков-
сольного типа (с одним уплотнением на сто-
роне нагнетания) появляется дополнитель-
ная сила, действующая в сторону, противоположную направлению
осевого давления, определяемого по уравнению (269) и равная

Сила Т, может превысить осевое давление, как например, в газо-
дувках, обслуживающих газопроводы природного газа, где давление
на всасывании достигает больших значений. Для восприятия осевого
давления в одноступенчатых воздуходувках применяются упорные
подшипники. Гидравлическое уравновешивание осевого давления,
применяемое в центробежных насосах, в одноступенчатых воздухо-
дувках не применяется. Нафиг. 9 показана одноступенчатая воздухо-
дувка с уравновешивающим кольцом на задней стороне основного
диска.

Частичное уравновешивание достигается подбором диаметров
уплотняющих колец и за счет соединения пространства в корпусе
за уплотняющим кольцом с атмосферой.

Многоступенчатые воздуходувки

Проблема осевого давления в многоступенчатых воздуходувках
имеет особое значение вследствие значительных давлений и суммар-
ного действия большого количества ступеней.

Если колеса всех ступеней повернуты в одну и ту же сторону,
то осевое давление на вращающуюся часть воздуходувки будет равно
сумме осевых давлений отдельных ступеней. Заметим, что в связи
г повышением температуры от ступени к ступени и уменьшением
диаметров всасывающих отверстий осевые давления более высоких
свпенен получаются меньше осевых давлений низких ступеней,
а давление, приходящееся на каждую ступень, остается примерно
одинаковым. Существует два способа уравновешивания осевого
давления в многоступенчатых воздуходувках.

I.	Все рабочие колеса располагаются в одну сторону; на роторе
со стороны высокого давления монтируется уравновешивающий
поршень или барабан (фиг. 117), который с одной стороны находится
под давлением всасывания, а с другой—под полным давлением
нагнетания, создавая этим силу, равную и противоположно направ-
ленную осевому давлению и, таким образом, уравновешивающую его;
остаток неуравновешенного осевого давления принимает на себя
упорный подшипник.

2.	Рабочие колеса монтируются двумя противоположно распо-
ложенными группами; осевое давление одной группы уравновешивает
осевое давление второй группы. Упорный подшипник ставится для
компенсации некоторой неточности внутреннего взаимного уравно-
вешивания колес (см. фиг. 112).

Осевое давление компрессора можно частично или полностью
уравновесить с внешней стороны посредством осевого давления
привода. Для этого муфта сцепления делается жесткой, и осевое
давление компрессора компенсируется осевым давлением от паровой
или газовой турбины.

Упорные подшипники в этом случае предусматриваются для
восприятия неуравновешенного остатка усилия.

Для уменьшения утечек через уравновешивающий поршень
обычно везде применяются многодисковые лабиринты.

Одноступенчатые воздуходувки с полуоткрытыми колесами

Полуоткрытые колеса по сравнению с закрытыми подвержены
большим осевым давлениям. Давление на заднюю поверхность диска
уравновешивается давлением на переднюю
поверхность только частично (фиг. 105).
Осевое давление на заднюю поверхность
диска

Т0 = (Аг-

-А) [и,——«?) 2«1 V. (272)

Фиг. 105. Осевое давление	J

полуоткрытого колеса,
здесь па — давление на выходе из
_	колеса.

Давление на всасывании на входных кромках лопаток принято
равным нулю, так как все напоры отсчитываются по отношению
к напору на всасывании.
Осевое давление с внутренней стороны диска
у _	— Л,) уНд

(273)

Активное осевое давление равно разности между обоими рассмот-
ренными выше давлениями:

Т = То —ТР

(274)

Здесь Hd — напор на выходе из колеса, вычисляемый по урав-

нению (187);

у — средняя плотность газа между плотностями по усло-
виям всасывания и нагнетания.

Для более точных вычислений напоры, входящие в уравнение (272),
переводятся в давления по формуле адиабатного изменения состояния.
Вместо Hd подставляется соответствующая величина давления.
Глава XI

СЖАТИЕ С ОХЛАЖДЕНИЕМ
§ 50. ВНУТРЕННЕЕ ОХЛАЖДЕНИЕ

Охлаждение газа в процессе сжатия может быть внутренним
или внешним. Внутреннее охлаждение в многоступенчатых компрес-
сорах осуществляется обычно водой, циркулирующей в водяных
рубашках между ступенями (фиг. 106). Внешнее охлаждение осуще-
ствляется в специальных теплообменниках, смонтированных на кор-
пусе или встроенных в корпус компрессора; такие теплообменники
могут устанавливаться также в виде самостоятельных агрегатов
на автономных рамах. Цель охлаждения — уменьшить расходуемую
мощность и понизить конечную температуру сжатия. По сравнению
с неохлаждаемыми компрессорами, охлаждаемые имеют уменьшенные
габариты, уменьшенное число оборотов и меньшее количество сту-
пеней.

Охлаждение само по себе (понижение температуры и увели-
чение плотности газа) не отражается на количестве работы, затрачи-
ваемой на сжатие 1 кг газа, т. е. на создание напора. Для создания
определенного давления при охлаждении потребуется более низкий
напор, чем без охлаждения.

Это приводит к уменьшению числа оборотов или габаритов
машины. Уменьшение удельного объема при одном и том же весовом
потоке также приводит к меньшим габаритам. Экономия в затрачен-
ной мощности получается за счет уменьшения напора, необходимого
для обеспечения постоянного давления. Экономия мощности пропор-
циональна отношению напоров охлаждаемого и неохлаждаемого
компрессоров при одинаковых давлениях. Поскольку невозможно
непосредственно охлаждать рабочие колеса компрессора, то действи-
тельное сжатие происходит в адиабатно-политропических условиях,
а охлаждение газа происходит либо как предварительное, либо как
последующее. Последующее охлаждение не влияет на расходуемую
мощность предыдущих колес; выгода от охлаждения получается
только в результате предварительного охлаждения перед каждой
ступенью.

В гл. VIII, § 41 указывалось, что при предварительном охлажде-
нии на адиабатное сжатие газа до конечных давления и температуры
затрачивается меньшая мощность, чем при политропическом сжатии
с равномерным охлаждением газа в процессе сжатия. На фиг. 106
184

й
I№
показан семиступенчатый компрессор с шестью последовательно
соединенными водяными рубашками. Для лучшего уплотнения
водяных рубашек на стыке верхней и нижней частей корпуса кон-
струкция каждой из рубашек выполнена из двух самостоятельных
половин.

От сжатого газа, циркулирующего по безлопаточным диффузорам
и по перепускным каналам с направляющими лопатками, тепло
передается попеременно то передней, то задней стенке каждой водяной
рубашки.

Расчет охлаждения производится по общеизвестной методике
с применением обычных формул теплопередачи со следующими
изменениями.

1.	Поскольку ни температура, ни скорость газа на пути между
выходом из колеса и входом в ближайшую ступень не остаются
постоянными, в расчет охлаждения вводятся средние температуры
и средние скорости. Для учета этой условности в расчет вводится
найденный из опытов поправочный коэффициент.

2.	Проведенные опыты по замерам тепла, снимаемого при внутрен-
нем водяном охлаждении, показывают, что при расчете охлаждения
можно применять формулы и коэффициенты теплопередачи, полу-
ченные из опытов с круглыми трубами и каналами, омываемыми
горячим газом и водой. В связи с тем, что системы охлаждения разных
типов компрессоров несколько различаются, опытный коэффициент
также будет иметь несколько различные значения.

Методика расчета теплопередачи

Тепло «у. передаваемое воде от газа через стенки водяной рубашки,
рассчитывается по формуле

q = CVA (td — tw) ккал/час,	(275)

где С — опытный числовой коэффициент, учитывающий все откло-
нения процесса теплопередачи, для которого составлена
формула, от процесса теплопередачи в действительных
компрессорах. Значение С= 1,9 установлено эксперимен-
тально на двух различных моделях компрессоров с учетом
методики расчета, приведенной ниже;

V — общий коэффициент теплопередачи в ккал/час м 2 С;

А — поверхность теплопередачи, равная (О’, — О’ )-0,785, где
Dwo 11	— наружные и внутренние диаметры омываемой

поверхности водяной рубашки (фиг. 107);

1д — средняя температура газа в °C, принятая равной темпера-
туре газа в самой высокой точке на повороте потока из диф-
фузора в перепускной капал. Из опытов установлено, что
эта температура равна температуре на входе в ступень плюс
/э политропического повышения температуры ступени;
средняя температура охлаждающей воды, которая от рубаш-
ки к рубашке прогрессивно повышается, если вода и газ
перемещаются в одном и том же направлении, т. е. парал-
186
Фиг. 107. Ступень ком-
прессора с внутренним
водяным охлаждением.

лельные потоки имеют одинаковое направление. В соответ-
ствии с таким направлением потоков tw для первой рубашки
можно положить равной температуре воды на входе. Для
второй рубашки tw увеличивается за счет тепла, снятого
со ступени первой рубашкой. Это повышение температуры
можно вычислить, деля количество тепла, снятого с первого
перепускного канала и со второго диффузора, на количество
охлаждающей воды. Точно так же поступают и для вс’ех
остальных рубашек.

Общий коэффициент теплопередачи вы-
числяется по формуле

= ------i---Г' I276)

где Ru — суммарное термическое сопротнв
лен не;

h6 — коэффициент теплоотдачи от газа

к стенке в ккал/час Л1а °C;

йш — коэффициент теплоотдачи от
стенки к воде;

L — толщина металлической стенки
в л;

К — коэффициент теплопроводности
металла в ккал/час м °C, для
чугуна К = 41.

Теплопередача от газа к каждой водяной
рубашке вычисляется по формуле (275).

Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам диффузора

Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам диффузора вычис-
ляется по формуле

h, = 0,016-^-.	(277)

w Ср _ удельная теплоемкость газа при постоянном давлении
в ккал/кг °C;

G — весовая скорость в кг/час-м2-,

D — эквивалентный диаметр газового канала в .и.

Для вычисления G в диффузоре применяется следующая формула:

(278)

где W — вес газа в кг/час;

г,	(D, + DJ

Dm — равно ;

b3 — ширина безлопаточного диффузора в ;
a,; — угол абсолютной скорости, определяемый из выражения

где ф и Ф — коэффициенты напора и расхода. Значения фиф выбц.
раются при расчете колеса.

Эквивалентный диаметр D для диффузора, входящий в формулу
(277), равен

где F — площадь сечения потока;
SCi„ — смачиваемый периметр.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде

Этот коэффициент вычисляется по формуле
,	1350 [I+0.0156/1 V0,8

А- =-------------------’	(280)

Фиг. 108. Перегородки подиной рубашки (фирма Кларк).

где t — температура воды в °C; для всех ступеней принимается одно
и то же среднее значение /;

к - скорость воды в лг/се/с;

эквивалентный диаметр водяных каналов в .я; берется для
среднего водяного канала рубашки (Dw =	.

188	• “ Sf,n'
Скорость охлаждающей воды в рубашке берется от 0,9 до 2,4 м/сек
в зависимости от степени сжатия. Для получения в рубашках этой
скорости и для устранения перегретых точек применяются перего-
родки; одна из конструкций таких перегородок показана на фиг. 108,а.
Скорости воды 2.5 м/сек соответствует давлению, прнмерно0,703кг/сл1=,
без учета потерь в трубопроводах и в арматуре. Выбрав для данной
конструкции скорость воды в рубашках, вычисляем количество
прокачиваемой воды.

Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам перепускных каналов

Этот коэффициент вычисляется по той же формуле, которая при-
меняется для диффузора (уравнение (277)), но значение весовой
скорости и гидравлического диаметра вычисляется иначе.

h, = 0.016-^£Д

(281)

G — вес потока в кг/час, приходящийся на единицу поперечного
сечения в м* суммарной поверхности всех газовых каналов,
образуемых лопатками перепускного канала;

Dr — гидравлический диаметр отдельных газовых каналов в Л1 в сече-
нии, для которого рассчитывается весовая скорость;

Понижение температуры при охлаждении

Понижение температуры газа вследствие охлаждения для каждой
ступени определяется по уравнению

(282)

Ч qd+q, = Wcpbf,

где q — суммарное количество тепла, снятое с газа на его пути от

выхода из колеса ступени до поступления на колесо после-
дующей ступени. Тепло q состоит из двух частей: тепла,
снятого со стенок диффузора qd, и тепла, снятого со стенок
перепускного канала qr.

Температура на входе в последующую ступень равна Та — А/,
где Тг — температура на выходе из ступени, полученная при поли-
тропическом сжатии без охлаждения. Повышение температуры воды
равно суммарному количеству тепла, снятого со всех ступеней, делен-
ному на количество охлаждающей воды. Если при расчете охлаждения
получается суммарная степень сжатия выше требуемой по техниче-
ским условиям, то необходимо уменьшить либо число оборотов ком-
прессора, либо диаметры колес.

Отношение полных напоров охлаждаемого и неохлаждаемого
компрессоров при одинаковой степени сжатия равно отношению
мощностей, расходуемых соответственно на неохлаждаемый и на
охлаждаемый компрессоры.
Для десятиступенчатого компрессора с идеальной системой охлаж-
дения при учете понижения температур только со стороны всасывания
каждой ступени отношение напоров составляет 68,3 о. Отношение
напора, получаемого при изотермическом сжатии, к напору неохлаж-
даемой машины составляет 65,5%. Табл. 2 вычислена при политро-
пическом к. п. д., равном 75%, и при показателе политропы 1——Я =
= 0,378.

Мощность привода и конечная температура сжатия охлаждаемого
компрессора зависят от природы газа, начальной температуры на
всасывании и от окружной скорости. Все эти величины влияют
на степень сжатия и повышение температуры, а также на выбор
колес для каждой ступени. Таким образом, даже для существующих
и испытанных компрессоров необходимо производить поверочный
расчет по указанной здесь методике.

На основании имеющихся опытных данных точность результатов
расчета, зависящая от суммирующего поправочного коэффициента
(Л'| = 1,9), может быть согласована с опытными результатами, наблю-
даемыми на стенде. Скорость воды в рубашках совершенно точно
определяется, если известно давление воды в охлаждающей системе.
Значение политропического к. п. д. можно всегда исправить в соот-
ветствии с действительным комбинированным политропическим
к. п. д. агрегата.

В изложенной методике расчета теплопередачи для простоты изло-
жения предполагалось, что газ и охлаждающая вода имеют одина-
ковое направление течения. При взаимно противоположных направ-
лениях потоков воды и газа получается весьма малый выигрыш в коли-
честве снятого с каждой ступени тепла (примерно 3% для шести-
ступенчатого воздушного компрессора). Поэтому изменение схемы
направления потоков воды и газа вносит весьма незначительное
изменение во все промежуточные расчеты охлаждения компрессора.

На фиг. 109 показан компрессор для метилхлорида, в котором
охлаждается только секция высокого давления. Если напоры охлаж-
даемого или неохлаждаемого компрессоров прямо пропорциональны
квадратам окружных скоростей (при постоянных коэффициентах
напора), то окружные скорости пропорциональны квадратным кор-
ням из мощностей. Таким образом, отношение мощностей охлаждае-
мого и неохлаждаемого компрессоров f равно

1-ТГ,-	<283>

Отношение диаметров, чисел оборотов или чисел ступеней ком-
прессоров f„ с охлаждением и без охлаждения равно

<284>

В табл. 2 приведены отношения напоров (или отношения мощно-
стей) для теоретического изотермического и действительного политро-
пического (без охлаждения) сжатия при различных степенях сжатия.

190

Гплпцскне политропического и теоретического изотермического сжатия

Срапиенне । прн различных степенях сжатия

I

Показатели

Отношение мощностей или
Ни

напоров цп ...................

Отношение габаритов или чи-

, Vhu

сел оборотов ргур...........

I________________-----------

Величины даны для 1 кг газа. В табл. 2 приведены также отношения
диаметров (отношение габаритов). Отметим, что в действительном
компрессоре напор, требуемый для получения данной степени сжа-
тия, выше изотермического напора. Это объясняется тем, что прак-
тически невозможно охлаждать непосредственно колеса, и процесс
сжатия воздуха с предварительным или последующим охлаждением
газа очень близок к адиабатному процессу сжатия.

§ 51. ТЕРМОДИНАМИКА ОХЛАЖДАЕМОГО КОМПРЕССОРА

Прежде чем перейти к числовым примерам расчета водяного охлаж-
дения, остановимся на некоторых (относящихся к охлаждению)
вопросах термодинамики, рассмотренных в гл. VII. Для иллюстра-
ции применения основных термодинамических соотношений и про-
верки их надежности как дедуктивного метода в приведенных ниже
числовых примерах будут использованы результаты испытаний
выпускаемых промышленностью компрессоров с водяным охлажде-
нием.

Характеристики колес

Характеристика напор-расхода любого колеса, отнесенная к объе-
мам по условиям нагнетания и напорам в .и, отображает динамические
свойства машины и не зависит ни от каких термодинамических
изменений нагнетаемой среды — газа. Но уменьшение температуры
на всасывании (охлаждение между ступенями) при заданной величине
весового расхода увеличивает степень сжатия ступени и, следова-
тельно, уменьшает объем на нагнетании — на выходе из колеса. Это
смешает рабочую точку характеристики напор-расхода и приводит
к перераспределению напоров между ступенями. Поэтому на кон-
струирование колес различных ступеней или на подбор их из имею-
щихся серийных моделей будет влиять охлаждение машины.
Показатель политропы

Поскольку действительное сжатие газа осуществляется колесом,
а колесо не охлаждается, то процесс сжатия — адиабатический,
п уравнение (198) для показателя политропы остается в силе.

(л-1) = (fe—I)
л	Ai)p ’

Показатель политропы входящий в это уравнение, приме-
няется для вычисления степени сжатия и повышения температуры
в охлаждаемой ступени. В табл. 3 приведены расчетные и замеренные
давления и температуры четырехступенчатого охлаждаемого компрес-
сора.

Таблица 3
Давление и температура ступеней четырехступенчатого компрессора
с водяным охлаждением

В этих опытах давление и температуры замерялись в самых высо-
ких точках машины, в местах перехода безлопаточных диффузоров
в лопаточные перепускные каналы.

Расчетные температуры на нагнетании принимались равными
0,67 от повышения температуры в ступени и плюс температура на вса-
сывании.

Напор охлаждаемой ступени

Для заданной величины давления (проектная точка) уравнение
равенства энтальпий для установившегося адиабатного процесса
течения через рабочее колесо выражается так:

ч>1п = ср(Тг — 7\) = Нр + д/, 1

где wln — затраченная энергия (энтальпия), равная мощности на при-
воде за вычетом механических потерь, в кгм/кг-,

Н., — затраченная энергия в кгм/кг (на 1 кг газа) или напор в
его можно представить как высоту, на которую был бы
поднят газ и выпущен при давлении на всасывании;

— тепло внутреннего гидравлического трения в кгм/кг,
включая трение дисков.

13 Степанов ПЭ	W
Тепло q, остается в потоке газа. Оно не участвует в упругой работе
газа, но проявляется в виде дополнительного повышения температуры
(в дополнение к температуре изоэнтропического сжатия). На фиг. 75
расходуемая энергия u'/n выражается увеличением энтальпии и соот-
ветствует плошади BELH.

Площадь ABELJ представляет часть расходуемой мощности,
соответствующую напору Нр, т. е. соответствует располагаемой
(для совершения механической работы)энергии в установившемся
процессе течения.

Площадь ABHJ представляет тепло qf гидравлического трения.
Символ Нр применяется здесь для обозначения действительного
полезного напора и вычисляется по политропической формуле
с действительным значением показателя политропы - —— .

Напор охлаждаемого компрессора

Применяя уравнение баланса энтальпии (164) к компрессору как
к агрегату, получим

О’/, = Ср |(7l)4-(71)J + qoul,	(287)

где ц>.в — работа привода вала, переданная газу;

(7J, — температура на всасывании первой ступени;

(7г)4 — температура на выходе из четвертой ступени; считаем
в далькейшем.что компрессор состоит из четырех ступеней;

auut — тепло, снятое при охлаждении между первой и четвертой
ступенями

Количество тепла qout, снятое при охлаждении, состоит из трех
частей: снятое между первой — второй ступенью, второй — третьей
и третьей — четвертой ступенями

Чои, = с„ |(7,), -(7JJ + ср |(7,)г - (70,1 + ср [(7,)3 - (7,)J, (288)

где 7, — температура на всасывании ступени;

Тг — температура на нагнетании ступени.

Индексы за круглым нскобками соответствуютт номерам ступеней.

Подставляя выражение для qoul в уравнение (287) и делая неко-
торые перестановки, получаем

и'м = ср (7, - 7J, + ср (7, - 7,), + ср(Тг - T,)t + ср (72 - Т,),. (289)

Используя уравнение (286), получаем

= Нр, + нр, + Нр, + Нр,
или

НРпоМ=УИРстип.	(290)

Уравнение (290) имеет следующий физический смысл. 1) в непре-
рывном установившемся процессе добавление или отбор тепла внеш-
ними средствами (без учета тепла трения) не изменяет количества
упругой энергии, накопленной в газе; 2) для поднятия 1 кг газа
194
ня высоту H (напор в л) требуется одно н то же количество работы
в кем. независимо от того, будет газ горячий или холодный (фиг. 5).

Политропический напор всего агрегата можно вычислить по фор-
муле политропического сжатия с показателем политропы, опреде-
ляемым из условия

где индекс / обозначает, что степень сжатия и повышение темпера-

туры относятся ко всему компрессору.

Уравнение (291) имеет силу для сжатия с непрерывным охлажде-
нием вдоль линии АМ (фиг. 110), а не с охлаждением между ступе-

нями (уравнение (285) выведено
только для адиабатного процесса).
Смысл уравнения (291) выясняется
из рассмотрения фиг. 110, где при-
ведена р v-диаграмма многоступенча-
того компрессора с тремя промежу-
точными холодильниками. Площадь
ABCD представляет работу сжатия
первой группы колес, после которой
производится охлаждение по линии
BE при постоянном давлении. Пло-
щадь EFGC соответствует работе вто-
рой группы колес с последующим
охлаждением по линии FH.

Аналогичные площади HJKG и

LMNK представляют работу третьей

и четвертой групп колес. Конечное состояние газа М можно
получить также при непрерывном сжатии по политропе с соответ-
ственно подобранным показателем, определяемым по уравнению
(291). Заметим, что площадь AMND очень мало отличается от суммы
площадей ABCD-, EFGC', HJKG и LMNK. Обращает на себя внима-
ние тот факт, что показатель политропы (fl 1 определяемый
по уравнению (291), не удовлетворяет уравнению (285). Это можно
проверить на числовом примере, приведенном ниже.

Коэффициент напора ф, для охлаждаемого компрессора

Полный напор многоступенчатого компрессора (охлаждаемого
или неохлаждаемого) можно выразить уравнением

ф, V и»

где и г — окружная скорость отдельной ступени;

ф, — взвешенный коэффициент напора комбинации несколь-
ких колес.

195

13’
Коэффициент ф, отличается от номинального проектного коэфф»,
циента напора (при оптимальном к. п. д.) отдельных колес, поскольку
эти колеса могут оказаться различных быстроходиостей и рабочая
точка всего агрегата может попасть на наивысшую точку к. п. д.
характеристики одной из ступеней. Коэффициентом ф, можно поль-
зоваться для примерной оценки работы всего агрегата при различных
условиях работы, но его нельзя отнести к конструктивным констан-
там, так как он не остается постоянным. Коэффициенты напора,
вычисленные по изотермическим или адиабатным напорам, не нашли
широкого применения.

§ 52. ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР

Требуется определить мощность привода и температуру нагне-
тания шестиступенчатого воздушного компрессора с водяным охлаж-
дением (фиг. Ill) по следующим условиям:

Фиг. 111. Схема охлаждения шестиступенчатого компрессора
тупы!евН"наменлтыё -«мп^т~ политРопИ’«кие расчетные темпер..

объемный расход по условиям всасывания 74,55 м*/мин-
давление на всасывании 1,022 кг/м-,
температура на всасывании 301° абс.';

средний политропический напор на ступень 1720 лс

весовой расход 1,435 кг/сек-,	' ’

диаметры колес 452 лыг;

число оборотов 7400 в минуту;

проектная поверхность рубашек 0,37 л<=;

1„Л~"На стенок РУбашки 12,7 Л1Л1 со стороны диффузора и 15,9 ЛЫ1
со стороны перепускного канала;

196
политропический к. п, д. 77%;

показатель политропы (без охлаждения) составляет *п =

„ “5.-0,368;

температура воды на входе 32°,2 С.

При расчете пользуемся изложенной выше методикой и рассчи-
тываем две первые ступени. Результаты расчета всего агрегата при-
ведены в табл. 4.

На схеме (фиг. 111) показаны температуры воздуха и количество
тепла, снятые с каждой рубашки ступени.

Перепускной канал первой ступени

1.	Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам [уравнение (281)1
/0,240°,8\

где 0,001368 Л12 — площадь поперечного сечения канала, образо-
ванного двумя соседними лопатками перепуск-
ного канала;

18 — количество лопаток;

п _ 4.0.0301-0,0452 _ 0 „„„„

D' ~ 2(00301 + 0Л452Г _ 0,0363 М'

hr =135,5; -£- = 0,00738.

2.	Коэффициент теплоотдачи от стенок к воде [по уравнению (280)]
.	1350(1 4-0,01560 оя

DJ"

где t — температура воды в °C.

Принимаем перепад температуры охлаждающей воды равным
5,56° и среднюю температуру воды для всех ступеней равной 35° С.

Допустим, что скорость воды V в верхней и нижней половинах
водяного коллектора, соединенных между собой параллельно, равна
0,915 м/сек.

Для удовлетворения этого условия падение давления воды во всех
пяти параллельно соединенных водяных рубашках должно составить
примерно 0,597 кг/см2. Оно пропорционально квадрату скорости воды.
При определении расходуемой мощности по методике теплового
баланса [уравнение (164)1 в случаях высоких температурных пере-
падов охлаждающей воды необходимо обеспечить в охлаждающих
каналах низкие скорости. В противном случае затрачиваемая мощ-
ность и отведенное с охлаждением тепло определяются неточно.
Гидравлический диаметр водяных каналов

4 0.0825 0 02*6	0 М25 и

ич>" (0,0825 + 0.0286)J

h„ = 3690; J-= 0,000275.

3.	Термическое сопротивление при чугунных стенках
=	= 0,000388 .«= час °С.'лл«.г.

4	Результирующий коэффициент теплопередачи по уравнению
(276)

у, -т. - изгдагпоИйб =

5.	Тепло, передаваемое первой водяной рубашке от первого пере-
пускного канала,

(<?,), = 1,90-124,5 0,37(7^-308);

7в = 315°абс.

Среднюю температуру Тд воздуха для первой ступени прини-
маем равной

Td = Tt + 0,67 (Тг — 7,);

7г—7, = 71Х,

где X — находится из уравнения

//=1720 =	(Л); Тг = 322,6° абс.;

7, = 301° абс.; 7,- 7, = 21,6°; (<?,), 612 клял.

6.	Перепад температуры на всасывании второй ступени

Д/,= 3600-1.435-0,2-1 =0-496°С.

Температура па всасывании второй ступени
(7,)2 = 322,6 — 0,496 = 322,1° абс.

Диффузор второй ступени

1.	Коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам диффузора нахо-
дится по формуле (277).

Величину массового потока в кг/час-м7, вычисляем из выражения
Гидравлический диаметр для диффузора

Dd = 2&3 = 0,0476 м.

Подставляя полученное числовое значение для гидравлического
диаметра в выражение для коэффициента теплоотдачи, находим
ha= 166,5 ккал/час-м2°С.

2.	Так как тепло от первого диффузора и первого перепускного
канала передается через одну и ту же водяную рубашку, то для пер-
вого диффузора используется приведенное выше значение коэффи-
циента теплоотдачи от стенок к воде:

hw = 3690 ккал/час-м2 °C.

3.	Термическое сопротивление для диффузора

4-°^ = 0.00031.

4.	Используя вычисленные значения, находим для второго
диффузора результирующий коэффициент теплопередачи

Ud = 156.

5.	Средняя температура воздуха во втором диффузоре

(Ta)t = 0,67 (ДТ), + (ДТ,)2 = 0,67-21,6 + 322 = 336,5°.

6.	Количество тепла, отведенное от воздуха через диффузор
второй ступени,

(<7,|)г = 1,9-156-0,37(336,5 — 308) = 3120 ккал/час.

7.	Согласно изложенной выше методике, количество тепла, сня-
тое со второго перепускного канала, (qr)z = 2820.

8.	Суммарное количество тепла, снятое со второй ступени,

(?), = (?,)>+ «?,)> = 5950.

9.	Перепад температур вследствие охлаждения во второй ступени

.	.._________5950	_ . о

- 3600-1.435-0,24	*

10.	Температура воздуха на всасывании в третьей ступени

(Л)> = (Л)1-А/«;

(7\)8= 344 — 4,8 = 339,2.

Поскольку мы предполагаем, что напоры, приходящиеся на каж-
дую ступень,’одинаковы, то и политропическое повышение темпера-
тур, приходящееся на каждую ступень, также одинаково и равно
ДТ = 21,6.
Степень сжатия

Конечный результат охлаждения ступени выражается в пониже-
нии температуры воздуха на всасывании в последующей ступени,
при этом процесс сжатия происходит по политропическому закону
с показателем -п~ = 0,368.

Степень сжатия для первой ступени вычисляется по уравнению
политропического сжатия

Xl = Я = Н>.368_ 1 = 0,0714;

г, = 1,206.

Аналогично

rt= 1,192.

Результаты расчета

Результаты расчетов шестнступеичатого компрессора приведены
в табл. 4.

Таблица 4

Расчет водяного охлаждения шестнступеичатого компрессора

I. Температура на входе в колесо Г,
2. Температура на выходе из колеса

301

3.	Температура для расчета охлаж-
дения Та.......................

322

344

339

4.	Перепускной канал Л, .

5.	Перепускной канал Лш .

6.	Перепускной канал Ur .

7.	Перепускной канал q, ,

8.	Диффузор ..........

9.	Диффузор Uj........

10.	Диффузор qa.......

11.	Перепад температуры Д(

12.	Степень сжатия г....

315

135.5

369.0

124,5
612

0.496

1,206

336.5
158,5
2940

142
2820
166.5

156
3120
4,8
1,192

353,5
158.5

2940

142

4500

229
202

6425
8.82

1.182

352

374

367
158.5
2940

142
5875
229
202
8430
11,56
1,176

362

384

377
158,5
2940

142
6850

255
219
юбой

370

384

404

320

17 10(1

13,9

1.	Конечная температура 392 — 14 = 378' абс.;

суммарное количество тепла, отведенное охлаждающей водой,
соответствует 103,6 л. с.\

общая степень сжатия 2,731;

полный политропический напор равен 1720-6 = 10 320
(при охлаждении);

полный политропический напор для компрессора без охлаждения
при степени сжатия 2,731 составляет Н = 10 740;

200	₽
отношение напоров для компрессоров с охлаждением и без охлаж-
дения 0,962;

экономия мощности (1 —0,962)-100 = 3,80%;

конечная температура для компрессора без охлаждения 436° абс.;
понижение температуры вследствие охлаждения 58,2 °C.

2.	Этот же компрессор, испытанный на стенде при условиях,
принятых в расчете, показал следующие результаты:

давление на нагнетании рг = 2,68 кг/смг\
температура на нагнетании Тг = 369° абс.;
степень сжатия 2,62;

расход охлаждающей воды 200 л1мин;
температура воды на входе t, = 50° С;
повышение температуры воды 5,33° С;
тепло, отнятое в результате охлаждения, 99,4 л. с.;
расчетный перепад температуры воды при 200 л/мин составляет
5,3° С;

затраченная мощность по формуле (164), включая 1,6 л. с. потерь
на излучение, равна 234,1 л. с.;

показатель политропы по формуле (291) — 11 = 0,2115,

полный политропический напор Нр = 9700 лг,
политропический к. п. д. 0,781;

показатель политропы при работе без охлаждения и при к. п. д.,
равном 0,781, по формуле (285) равен ' = 0,362;

полный политропический напор для той же степени сжатия
2,62 составляет для компрессора без охлаждения Нр = 10 220 лг,
экономия мощности равна -^^=0,95, т. е. 5%.

Замечания к расчету охлаждения компрессора

Из результатов расчета и испытаний видим, что опытная степень
сжатия несколько ниже расчетной. Это свидетельствует о том, что
политропическое тепло, отнесенное к одной ступени, было взято
по верхнему пределу. Если его несколько занизить для получения
точного совпадения расчетной и опытной степеней сжатия, то разница
между расчетными и опытными значениями количеств тепла, отве-
денных в охлаждающую воду, а также разница в конечных темпера-
турах будет ниже. Необходимо отметить, что так как основной целью
охлаждения является уменьшение мощности и размеров или числа
оборотов агрегата и поскольку это уменьшение составляет всего
несколько процентов, нет надобности вести расчет охлаждения с чрез-
мерно большой точностью. Так, например, если в приведенном число-
вом примере ошибка расчета будет составлять 10%, то конечный
результат вычисления мощности или напора составит ошибку менее
0.5%, что вписывается в пределы точности замеров на стенде. Если
требуется понизить температуру газа на нагнетании, то необходимо
последнюю ступень компрессора охлаждать как можно более интен-
сивно.
в показанном на фиг. 109 компрессоре на первой и второй ступ*
нях водяные рубашки не поставлены, так как охлаждение оказы.
мет незначительное влияние на работу этих ступеней.

При высоких степенях сжатия (тяжелый газ, высокое число обо-
потов большое количество ступеней) требуемое состояние газа Д0СТ1|.
гается при условии, если понижение температуры газа за счет охлаж-
дения будет большим, чем прирост его температуры за счет сжатия.
Таким образом, при движении газа по ступеням температура его
будет равномерно понижаться, достигнув на выходе номинального
значения.

§ 53.	ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ
Внешнее охлаждение

Под промежуточным охлаждением понимают межступенчатое
охлаждение воздуха, осуществляемое не с помощью охлаждающих
рубашек, а в специальных самостоятельных холодильниках смон-
тированных либо совместно с компрессором, либо на отдельной раме.

Промежуточное охлаждение является внешним охлаждением
и более эффективно, чем внутреннее, но связано с дополнительными
расходами и дополнительным оборудованием.

В связи с увеличением напоров и уменьшением габаритов совре-
менных компрессоров внутреннее охлаждение за последние годы
стало терять свое значение. Это объясняется тем, что повышение
напоров (на одну ступень) обычно достигается путем повышения числа
оборотов машины, а не увеличением размеров. Повышение числа
оборотов улучшает тип машин (быстроходность) и повышает к. п. д,
В новейших конструкциях компрессоров высокого давления во всех
странах применяется внешнее охлаждение. Внутреннее охлажде-
ние может оказаться выгодным при работе компрессора на газе,
насыщенном водяными парами, особенно если охлаждение не вызы-
вает конденсации и коррозионных осадков.

Внутреннее охлаждение дает возможность работать при перегре-
том газе, и, таким образом, предупредить коррозию агрегата и обра-
зование конденсата.

Одним из серьезных препятствий применения охлаждения при
помощи водяных рубашек являются трудности их демонтажа
и очистки водяных каналов.

Влажность газа

Применяя внешнее охлаждение в силовых воздушных установках,
легко осуществить регулирование количества влаги в газах и в сжа-
том воздухе, что весьма важно и необходимо.

Например, в воздушных установках, обслуживающих шахты
и ударный пневматический инструмент, уменьшение влажности сжа-
того воздуха очень важно, так как высокая влажность приводит
к перебоям в работе и к порче рабочего инструмента.

Чрезмерное охлаждение, получаемое за счет расширения воздуха
202
в пневматических инструментах, вызывающее образование льда,
препятствует использованию высоких давлений сжатого воздуха.

Максимальное давление воздуха в пневматических инструментах
обычно составляет 7 кг/см2. Большинство их работает без расшире-
ния, так как при этом инструмент (при заданной мощности) полу-
чается легче и проще. Но воздушные двигатели с расширением нахо-
дят все более широкое применение. Такие двигатели требуют сухого
и чистого сжатого воздуха, предотвращаю-
щего порчу инструмента и образование
льда.

В тех случаях, когда осушение воз-
духа важно, применяются холодильники
с дренажными устройствами. Понижение
температуры на выходе увеличивает эко-
номичность компрессорной установки за
счет уменьшения потерь на трение в раз-
даточной сети. Для понижения темпера-
туры и влажности сжатого воздуха сило-
вой установки существует ряд конструк-
тивных возможностей. На фиг. 112 приве-
дена схема компрессорной установки, обес-
печивающей производство сухого и низко-
температурного воздуха.

1.	В компрессоре 4 воздух сжимается
до более высокого давления, чем в общем
трубопроводе (7,75 кг/см*, в воздушной
сети 5,25 кг'с.и2), и поступает в холодиль-
ник .5, где температура его понижается до
35° С.

2.	Из холодильника 5 воздух попадает

он охлаждается дополнительно до 21° С; охлаждение производится
холодным воздухом, циркулирующим в главной магистрали._

3.	Из теплообменника воздух направляется через первый водо-
отделитель 2 в воздушную турбину 3, которая соединена с валом
компрессора.

Величина падения давления и температуры при прохождении
воздуха через турбину устанавливаются при помощи регулируемых
сопел. Температура воздуха за турбиной поддерживается выше
уровня замораживания воды на '1,5° С, что необходимо для предот-
вращения замораживания второго водоотделителя 8, устанавливае-
мого после газовой турбины.

4.	После второго водоотделителя (сепаратора) 8 холодный воздух
попадает в теплообменник 6, где он частично обогревается воздухом,
идущим через теплообменник после выхода из промежуточного
холодильника 5. Второй водоотделитель имеет перепускной кла-
пан 9. который служит для отбора горячего воздуха в случае обра-
зования льда во втором водоотделителе 8. Вода удаляется из
системы с помощью водяного насоса 7, приводимого в действие
воздушным двигателем 1.
Политропический к. п. д. компрессоров с внешним охлаждением

Политропический к. п. д. многоступенчатых компрессоров с про-
межуточным охлаждением может быть вычислен по давлениям и тем-
пературам газа, замеренным на входе и выходе из промежуточных
холодильников. Полезную работу каждой группы колес можно
вычислить, рассматривая ее как автономный агрегат г— ) Тогда
политропический к. п. д.

У

_	75 ''	<292)

где Л', —мощность, расходуемая на привод агрегата в л. с.;

G — весовой расход газа в сек.;

Н.	— политропический напор группы колес.

Формула (292) не учитывает потерь давления в холодильниках
и трубопроводах, идущих от холодильника к компрессору.

Если холодильники установлены непосредственно на раме ком-
прессора, то замер температур и давлений на всасывании и на нагне-
тании группы колес может оказаться затруднительным. Для сравне-
ния различных схем расположения холодильников, т. е. различных
марок охлаждаемых компрессоров, необходимо потери давлений
в холодильниках учитывать через к. п. д. (т. е. относить к к. п. д.).
В этом случае политропический напор замеряется на нагнетании

(л—1)

компрессора, и показатель политропы -—-п~ вычисляется по урав-
нению (291). Расходуемая мощность на приводе определяется по урав-
нению сохранения энтальпии (164)

“’/о = Ср (Л — Tt) + qoul,

где первый член представляет изменение энтальпии газа, а второй,
qOul — тепло, снятое холодильниками.

Изотермический к. п. д. охлаждаемых компрессоров

Для сравнения к. п. д. компрессоров, имеющих внешнее или
внутреннее охлаждение, часто применяют изотермические к. п. д.

0ЯГ,1п(-^)

 <293’

где NM'„—механические потери.

Состояние газа, при котором в процессе сжатия температура
остается постоянной и равной начальной температуре, может быть
только гипотетическим. При таком состоянии газа изотермический
к. п.д. равен действительному	а изотерМиче-

\ затраченная мощность/	1

скин напор равен политропическому (п 1).

В действительности этого никогда нельзя осуществить, если даже
после сжатия газ охладить до его начальной температуры, так как
204
газ охлаждается не в рабочем колесе, а либо перед ним, либо после
него.

Количественная разница в процессах зависит от числа ступеней
н числа промежуточных холодильников.

Из табл. 5 видно влияние количества промежуточных холодиль-
ников на мощность и изотермический к. п. д. Разница между расхо-
дуемой мощностью на изотермическое сжатие, теоретическое (с бес-
конечным числом ступеней) и на действительное (с конечным коли-
чеством ступеней и с охлаждением после каждой ступени) показана
на фиг. 66 заштрихованной площадью.

Изотермический к. п. д. является условным и служит для опенки
и сравнения компрессоров различных марок. При одной и той же
полезной работе (напоре или степени сжатия и весовом расходе)
изотермический к. п. д. точно отображает относительное качество
различных машин.

Аналитически это следует из того, что в формуле (293) для всех
агрегатов числитель остается одним и тем же, а расходуемая мощ-
ность обратно пропорциональна изотермическому к. п. д. Послед-
нее имеет силу только при условии, если температура на нагнетании
для всех компрессоров одна и та же, так как компрессор с более
высокой температурой на нагнетании для обеспечения неизменного
давления будет иметь более высокий полный напор и отсюда более
высокую приводную мощность.

Влияние охлаждения на работу компрессора

Для изучения влияния числа промежуточных холодильников
и ступеней на работу компрессора (т. е. на к. п. д., расход мощности,
габариты или число оборотов) ниже приводится табл. 5, в которой
для всех колес и групп колес приняты одинаковые создаваемые
напоры.

Для пунктов 1 и 2 табл. 5 температура на нагнетании равна
температуре на всасывании 21,1° С.

Табл. 5 дает возможность сравнить мощности, расходуемые
на сжатие воздуха при различных схемах охлаждения, с расходуе-
мой мощностью при теоретическом, изотермическом сжатии. Темпе-
ратура охлажденного воздуха на выходе принята для всех случаев
(кроме пунктов 1 и 2) равной 37,8° С. При разработке табл. 5 были
сделаны следующие допущения и подсчеты:

1.	Суммарная степень сжатия 8,0 распределяется между группами
колес, разделенными холодильниками, поровну. Так, например,
с двумя промежуточными холодильниками каждой группе колес

(из трех групп) соответствует степень сжатия, равная 8 = 2.

2.	В каждой ступени происходит политропическое сжатие. Изотер-
мическое сжатие приведено только для сравнения.

3.	Если на выходе из компрессора необходимо температуру воз-
духа понизить, то устанавливается выходной холодильник, размеры
которого не должны превышать размеров остальных промежуточных
холодильников (при конечной температуре 37, 8° С).
Таблица 5

Влияние охлаждения на работу компрессора
(Все величины отнесены к 1 кг воздуха)

Степень сжатия 8,	. ____

Политропический к. п. д. 75%:	=0,378.

Температура ин впуске 21° С = 294° абс.

Температура охлажденного воздуха на выходе составляет 37,8 С для всех
пунктов, кроме 1 и 2.

Параметры	№ холодильника						Hil
	0		2	3	7	9	
1. Полный политропический напор в .«	  •		27 400	22050	20550	19800	18 850	18 700	17 950
2. Расходуемая мот есть в % (температура охлажденно- го воздуха 21, Г С)		100	80,4	75,2	72,2	68.8	68.3	65.5
3, Полный политропический напор в л (температура охлаж- денного воздуха 37,8s С) . . .	27 400	22 650	21300	20 650	19 780	19 650	
4. Расходуемая мощность в % (температура охлажденно- го воздуха на выходе 37,8° С)	100	82.6	77.7	75.3	72.2	71.8	
5. Относительные габариты, число оборотов и количество ступеней 		100	91	88,2	87.2	85	84.8	81
6. Затрачиваемая мощность на валу (требуемая) в кгм . .	16 400	13 700	12 300	12 500	И 950	11 900	10 830
7. Изотермический к. п, д. в %		49.7	59.4	63,1	66.1	67.9	68.4	75
8. Конечная температура на нагнетании в °абс		648	462	405	379	344	336.5	294
9. Общее количество тепла, снятое при охлаждении, в ккал 10. Увеличение энтальпии	0	13.6	17.95	19.9	22.48	23	25.4
	38,5	18.15	11,98	9,2	5,32	4,6	0
11. Затраченная мощное! ь	38.5	31.75	29.9	29,1	27.8	27.6	25,4

4.	Вопрос количества ступеней в данном случае не рассматри-
вается, но очевидно, что для восьмиступенчатого агрегата может
быть семь промежуточных холодильников и для десятиступенча-
того — девять холодильников.

Кратко рассмотрим каждый пункт табл. 5 в отдельности.

Пункт I. Полный напор, необходимый для получения степени
сжатия 8,0, равен сумме напоров всех колесных групи, рассчитан-
ных при температуре на всасывании 21" С, и при степенях сжатия
206
|/ 8, где т — число групп. В последней колонке приведены напоры
при изотермическом сжатии, которое можно рассматривать как сжа-
тие при бесконечно большом количестве промежуточных холодиль-
ников.

Пункт 2. Здесь приведены отношения напоров к напору не-
охлаждаемого компрессора, что соответствует процентному расходу
энергии при различных условиях охлаждения; при этом политропи-
ческий к. п. д. был принят одним и тем же для всех ступеней (75%).

Пункт 3. Приведены те желанные, что и в п. 1, но для темпера-
туры на всасывании для всех групп колес, равной 37,8° С, кроме
первой колесной группы, где температура на впуске поддержива-
лась 21° С.

Пункт 4. Аналогичен п. 2; показывает отношение расходуемой
мощности охлаждаемого компрессора к мощности неохлаждаемого
компрессора; температура охлаждения воздуха принята для каждой
колесной группы равной 37,8° С.

Пункт 5. Приведены квадратные корни из величин п. 4, отобра-
жающие уменьшение размеров числа оборотов или количества сту-
пеней при различных компоновках охлаждения.

Пункт 6. Даны величины п. 3, деленные на политропический
к. п. д., равный 0,75, представляющие затрачиваемые на сжатие
воздуха мощности (без учета механических потерь).

Пункт 7. Величины этого пункта вычислены делением значений
изотермической полезной работы 8150 кгм на величины затрачивае-
мых мощностей, данных в п. 6.

Пункт 8. Вычисления в этом пункте выполнены с применением
формул политропического сжатия для последней колесной группы
при температуре на всасывании 37,8° С за исключением первой
и последней граф, где температура оставлена равной 21° С.

Пункт 9. Если температуры поступающего в холодильники
и выходящего из них воздуха известны, то количество тепла, отводи-
мое системой охлаждения (на 1 кг воздуха), определить легко.

Пункт 10. Увеличение энтальпии воздуха на нагнетании

й,—Л, = 0,24 (Г, —294),

где Тj берется из п. 8.

Пункт 11. При подсчетах использован закон сохранения энталь-
пии — уравнение (164).

В сравнительные данные различных компоновок охлаждения,
приведенные в табл. 5, не вошли гидравлические потерн в холодиль-
никах. Эти потери приведены в табл. 6; в первом холодильнике они
составляют 0,04 кг/см2, во втором и третьем они уменьшаются в связи
с уменьшением объема воздуха (все три холодильника одинаковы).

Для уменьшения потерь (а также для упрощения конструкции
и снижения стоимости) количество холодильников ограничивают
до трех. С той же целью при разработке новых конструкций стремятся
уменьшить скорости воздуха, поступающего в холодильники.
Многоступенчатый компрессор с тремя холодильниками

В табл. 6 приведены результаты стендовых испытании девяти-
ступенчатого воздушного компрессора с тремя холодильниками.

Испытания компрессора были поставлены так, что имелась воз-
можность произвести измерения давления и температуры на входе
и выходе каждой из четырех групп колес и, следовательно, можно
было вычислить для каждой группы политропический напор и поли-
тропический к. п. д. (на основе v Нр) без учета потерь в холодиль-
никах.

Политропический напор всего агрегата,состоящего из компрессора
г	(л — I)

и холодильников при показателе политропы — ——, определяемом
по уравнению (291)], получается низким вследствие низкого поли-
тропического к. п. д. компрессора.

В свою очередь, низкий к. п. д. компрессора получается вслед-
ствие того, что потери давления в холодильниках при расчетах
относят к компрессору.

Результатам, приведенным в табл. 6, соответствуют следующие
данные:

весовой расход равен 9,16 кг/сек;

объемный расход составляет 812 ма/мин;

мощность на валу (без механических потерь) равна 3085 л. с.:
политропический к. п. д., вычисленный по политропическому
напору 19 100 л< (по измерениям на нагнетании), равен 74,6%;

Таблица 6

Результаты испытаний девятиступенчатого воздушного компрессора

Давление всасывания pt
в кг/см2....................

Давление нагнетания ра

Степень сжатия г.........
Температура па всасывании
1 в ° абс...
Температура на нагнетании
2 в ° абс, ..............

Отношение

Показатель

политропы

Потери давления о холо-
дильнике р а кг/см2 ....

Политропический напор Л/,,

М колесных групп			
1	2	’ 1 '	
0,608	1.17	1,965	3,12
1,21	1.99	3,14  1,595	4,31
1,985	1.70		1.38
303	313	311	309
378,5	378,5	376	349
1,25	1,208	1.208	1,131
0,325	0,357	0,403	0,378
—	0.04	0,0279	0.02
6825	5350	4685	3100

0,608

7,08

303

0,0729

19 100

349

1,152
сумма политропических напоров, измеренных индивидуально для
каждой колесной группы, У//р = 19 900 я;

политропический к. п. д., вычисленный на основе равен
77,7% (потери давления в холодильниках не учтены);

политропический напор компрессора без охлаждения при г =
= 7,08 составляет 23 200 ж;

отношение мощностей охлаждаемого и неохлаждаемого компрес-
соров равно 0,825, а отношение размеров, чисел оборотов или коли-
чества ступеней составляет 0,91;

изотермический напор при той же степени сжатия Я; = 17 300 лс
изотермический к. п. д., вычисленный по мощности на валу (меха-
нический к. п. д. 0,982), равен 66,4%;

диаметры колес от 1250 до 775 лиг;

число оборотов в минуту составляет 4400; ui = 292 м/сек.

§ 54.	КОМПРЕССОРЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ С ОХЛАЖДЕНИЕМ

Ранее было отмечено, что выгоды от охлаждения при увеличении
степени сжатия увеличиваются. Охлаждение по условиям экономич-
ности применяется во всех конструкциях компрессоров со степенями
сжатия более 2,5—3. Турбовоздуходувки для доменных печей стро-
ятся без охлаждения. Стандартные воздуходувки для сталелитейных
заводов (степень сжатия 4) в Европе также выпускаются без охлаж-
дения.

Большинство компрессоров высокого давления для центральных
силовых пневматических установок, шахт и больших заводов стро-
ятся в водяным охлаждением. Применяемые при этом степени сжатия
находятся в пределах 6—8, а производительность достигает
2500 м31мин (в среднем 850 мЧмин).

На фиг. 113 и 114 показаны изотермические компрессоры фирмы
Броун-Бовери.

После всех ступеней, кроме первой и последней, имеются холо-
дильники. Каждый холодильник состоит из двух половин, размещен-
ных соответственно сверху и снизу корпуса компрессора. Максималь-
ная окружная скорость составляет 235 м/сек.

Характеристики изотермических компрессоров приведены
на фиг. 115 для двух случаев: с лопаточными и с безлопаточными
диффузорами. На фиг. 115 i]U3 представляет изотермический к. п. д.;
г — степень сжатия; V — объем на входе. Лопаточные диффузоры
повышают к. п. д. на крайних участках характеристики. При
средних условиях работы конечная температура на нагнетании
на 53—58" С выше температуры охлаждающей воды. Изотермические
компрессоры строятся семи размерностей производительностью от
71 до 2500 мЧмин.

Компрессоры со всех сторон закрыты холодильниками, в резуль-
тате чего сильно снижен шум, возникающий во время работы.

Изотермические компрессоры имеют трехопорные валы неболь-
ших диаметров и, следовательно, колеса с высокими гидравлическими
данными. Колеса располагаются двумя противоположными группами,
14 Степанов 773	209
взапмво-урвввовеи|ввающвмп осевое давление. Агрегаты приводится
’ дХтвтеео стороны «кивания воипрессора про помощи гвзо.а,
?уйнн Корпуса холодняьнпно. - сварной конструкции. Подш|1п.
ники обеспечиваются смазкой под давлением.

На Лиг 116 показан семиступенчатый компрессор Эшер-Висс
с двумя промежуточными холодильниками, смонтированными с одной
стороны корпуса компрессора. Безлопаточный диффузор, соединен-

Фиг. 113. Изотермический компрессор Броун-Беверн.

ный с холодильниками, имеет завышенный диаметр по конструк-
тивным соображениям и частично для уменьшения скоростей
потока, определяющих потери в холодильниках.

На фиг. 117 и 118 показан десятиступенчатый компрессор
марки GHH с тремя промежуточными холодильниками, расположен-
ными по обе стороны корпуса компрессора. Первый холодильник
состоит из двух параллельно соединенных между собой холодиль-
ников. Конструкция корпусов ступеней, соединенных с холодиль-
никами, выполнена в виде двусторонних улиток, — остальные
ступени имеют безлопаточные диффузоры. В США в связи с тенден-
цией электрификации шахт и крупных заводов большой необходи-
мости в центральных компрессорных установках не ощущается.

>. Компрессор фирмы Эшер Висс с двумя промежуточными холодильниками.

Ф„. 117. Ди.™»,™»»	*»"“ °НН ' ,Р“
214
В отдельных случаях здесь для получения больших степеней сжатия
производится последовательное соединение нескольких агрегатов
с сохранением индивидуальных приводов или с устройством одного
обшего привода.

Для больших расходов и невысоких давлений подбирают компрес-
соры с одинаковыми параметрами и соединяют параллельно.

Холодильники устанавливаются между агрегатами высокого
н низкого давлений. Так, например, в Техасе для производства кисло-
рода используется компрессорная установка, состоящая из двух

Фиг. 119. Компрессор фирмы Демаг с внутренним и внешним охлаждением.

воздушных компрессоров производительностью по 3120 мя1мин при
давлении 7,6 кг/см2. Установка имеет привод от паровой турбины
мощностью 24 000 л. с. при 3900 об/мин. Компрессорный агрегат
выполнен из трех корпусов, из которых два корпуса низкого давле-
ния соединены между собой параллельно.

Корпусы смонтированы в форме тандем, имеют общий привод,
холодильники расположены между компрессорами низкого и высо-
кого давлений. Несмотря на то что в конструкциях с высокими сте-
пенями сжатия ясно выявилась тенденция применять внешнее охлаж-
дение, во всех странах применяют также и комбинированное охлаж-
дение, т. е. внутреннее охлаждение комбинируется с внешним. При-
мером может служить компрессор фирмы Демаг. показанный
на фиг. 119.

Девятиступенчатый воздушный компрессор производительностью
1330 м'-Чмин при степени сжатия от 9,7 до 10,5 и 3060 об/мин
имеет, кроме внутреннего охлаждения, два дополнительных
315
холодильника, смонтированных между третьей — четвертой и
шестой - седьмой ступенями.

В США также выпушен ряд агрегатов высокого давления с ком-
бинированной системой охлаждения, выполненных в двух корпусах
Наряду с охлаждающими водяными рубашками аналогично конструк-
ции, показанной на фиг. 107, эти компрессоры снабжены холодиль-
никами. размещенными между корпусами компрессора.

§ 55.	ИНЖЕКЦИОННОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ

Инжекционное охлаждение широко применяется в Европе; в США

этот вид охлаждения почти не известен.

По имеющимся сведениям выпущенные фирмой Эшер-Висс более
100 компрессоров с инжекционным охлаждением работают успешно

При инжекционном охлажде-
нии в многоступенчатых компрес-
сорах производится впрыск сильно
распыленной охлаждающей жид-
кости в горячую воздушную
среду — обычно в перепускные ка-
налы.

Распыленная жидкость быстро
испаряется и охлаждает воздуш-
ный поток в каналах. В случае
рефрижераторной установки кон-
денсат охлаждающей жидкости ис-
пользуется как охлаждающий реа-
гент. В качестве охлаждающей
жидкости может применяться
также вода, впрыскиваемая в воз-
душный или газовый поток ком-

прессора, при условии, если увеличение влажности нагнетаемого
газа может быть допущено по процессу или если присутствие воды
не приводит к образованию коррозийных растворов. На фиг. 120
показаны кривые, отражающие влияние инжекционного охлаждения
на понижение расходуемой мощности N в процентах от мощности
неохлаждаемого компрессора при различных степенях сжатия
г=

Pi '

При определенных условиях, для средних степеней сжатия
(2,5—3) впрыск воды может оказаться более эффективным средством
охлаждения, чем система внешнего охлаждения.

На фиг. 121 показан впрыскивающий трубопровод и подсоедине-
ние труб к корпусу компрессора с системой дренажных люков для
продувки и очистки корпуса от конденсата. При хорошем уходе
и налаженном контроле за количеством впрыскиваемой жидкости
имеется возможность работать на режиме, соответствующем прямой,
216
идущей параллельно (но несколько выше) прямой насыщения, т. е.
без образования конденсата.

Кроме экономии мощности, инжекционное охлаждение по срав-
нению с внутренним и внешним водяным охлаждениями имеет ряд
дополнительных преимуществ.

I.	В ряде процессов (например, таких, как сахароварение) охлаж-
дение паров непосредственной передачей тепла к воде является решаю-
щим для экономичной ра-

боты всего предприятия.

2.	При инжекционном
охлаждении достигается
лучшая очистка газа от
посторонних засоряющих
частиц, уносимых газом.

3.	Инжекционное ох-
лаждение можно исполь-
зовать для промывки воз-
душных каналов от раз-
личных отложений путем
периодической продувки
и усиленного подвода жид-
кости при открытых дре-
нажных люках. Примене-
ние центробежных комп-
рессоров в испарительных
процессах оправдывается
только высокими расхо-
дами и стоимостью то-
плива. Компрессоры при-
меняются также для кон-
центрации растворов, со-
держащих воду, и для
отопления. Для целей
отопления пары сжимаются
в тепловых камерах испа-
рителей, откуда и проис-
ходит часто применяемое
выражение «тепловые на-

Фиг. 121. Аммиачный компрессор с впрыском
жидкости. Четыре компрессора этой модели
установлены на одном заводе с суммарной
производительностью 13 600 000 ккал'чаг н мощ-
ностью 4500 кет на клеммах (Эшер-Висс).

СОСЫ».

Инжекционное охлаждение в компрессорах высокого давления
(7—9атм) никогда не применялось швейцарскими фирмами. Компрес-
соры высокого давления имеют внешнееохлаждение.Этообъясняется.
очевидно, трудностями, связанными с эрозией, коррозией, а также
частичной конденсацией, что все вместе взятое для таких компрес-
соров превышает те выгоды, которые дает инжекционное охлаждение.
Кроме того, увеличение влажности воздуха для центральных воздуш-
ных силовых установок делает этот метод охлаждения непри-
годным.
§ 56.	ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ К ОХЛАЖДЕНИЮ КОМПРЕССОРОВ
Экономичность водяного охлаждения

В этой главе было показано, каким образом вычислить экономию
мощности, получаемую при охлаждении.

Эта экономия мощности должна балансироваться с расходами
на изготовление дополнительных узлов и деталей системы охлажде-
ния и на дополнительные работы, связанные с усложнением корпуса
компрессора. Разумеется, что тепло, отведенное охлаждающей водой,
не является частью энергии, затрачиваемой на привод компрессора’
Ни одна установка не может допустить такого расхода располагае-
мой энергии. Это делается ясным, если представить себе компрессор-
ную установку, в которой полный отвод тепла охлаждающей системой
производится перед первой ступенью. Очевидно, что весь теплоотвод
через охлаждающую систему производится от окружающей атмо-
сферы (см. фиг. 67).

Из уравнения (289) видно, что количество энергии, затраченное
на движение газа, пропорционально повышению температуры и равно
политропическому напору ступени, деленному на политропический
к. и. д., и не зависит от начальной температуры на всасывании.
Следовательно, расходуемая на приводе мощность не зависит от тепла,
отведенного от газа на его пути от входа до выхода. Правда, суммар-
ная степень сжатия зависит от того, как и где отводится тепло от газа.
Для обеспечения заданного давления лучшим местом отвода тепла
является входной патрубок перед первой ступенью и менее всего
подходящим местом — нагнетающий патрубок последней ступени.

Практически место отбора тепла определяется располагаемой
температурой охлаждающей воды; это тепло всегда является теплом
окружающей среды, которое для более удобного отвода только пере-
носится на более высокий уровень. Хотя приведенное выше утвер-
ждение и сделалось для конструкторов аксиомой, но дедуктивное
его доказательство невозможно без понятия располагаемой энергии.

Это понятие делает возможным разграничивать и оценивать раз-
дельно располагаемую энергию (затрачиваемая на приводе мощность)
и нерасполагаемую энергию (потери и большую часть тепла).

Влияние охлаждения

Если данный компрессор при данном числе оборотов заставить
работать сперва без охлаждения, а затем с охлаждением, то про-
изойдут следующие изменения.

1.	Напор, соответствующий оптимальному к. п. д . останется
неизменным, а давление в связи с увеличением плотности увеличится.

2.	Поскольку объемный расход при оптимальном к. и. д. по усло-
виям нагнетания остается неизменным, то вследствие увеличения
плотности газа оптимальный к. п. д. будет при более высоком весо-
вом потоке.

3.	Расходуемая мощность на приводе при оптимальном к. п. Д.
увеличится прямо пропорционально увеличению плотности на нагие-
218
танин- Следовательно, для получения заданной степени сжатия при
неизменном объемном расходе на всасывании должны быть умень-
шены либо обороты, либо диаметры колес, вследствие чего привод-
ная мощность охлаждаемого компрессора будет ниже мощности неох-
лаждаемого компрессора.

При изменении интенсивности охлаждения, вызванном изменением
температуры охлаждающей воды и температуры на всасывании, про-
изойдут изменения в параметрах компрессора, согласно указанному
выше.
Глава XII

ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ

Вентиляторы относятся к классу турбомашин, предназначенных
дпя нагнетания воздуха, газа или паров при низких давлениях.
Обычно по нормам принято все воздуходувки и газодувки, дающие
увеличение плотности менее чем на 7%, считать вентиляторами.

Фиг. 122. Изменение статического к. п. д. т)е вентиляторов и компрессора в зависи-
мости от удельной быстроходности ns (по статическому напору):

I — компрессор высокого давления; S — вентиляторы с лопатками, загнутыми назад;

3 — вентиляторы с лопатками, загнутыми вперед; J — осевые вентиляторы с лопаточным
направляющим аппаратом; 5 — пропеллерные вентиляторы.

порядка 1,10. Вентиляторы применяются при низких давлениях
на всасывании (атмосфера или ниже) и отличаются легкой конструк-
цией корпусов, приспособленных вообще для небольших давлений
на нагнетании. Поэтому особенностью конструкции вентиляторов
являются сварные корпусы и простота гидравлических форм, отли-
чающие их от компрессоров равных с ними степеней сжатия.

Расходы вентиляторов могут достигать 2800 мя/мин и более
и имеют интервал удельных быстроходиостей от G2 до 2050 (по стати-
ческому напору в л).

Нафиг. 122 изображены кривые изменения к. п. д., вычисленные
по статическим напорам. Изменения величии к. п. д. на 15—30%
для вентиляторов, имеющих одинаковые быстроходности, объясняется
220
тем, что в разных конструкциях применяются разные гидравлические
формы и технология, обеспечивающие заданную по техническим усло-
виям работу. При изучении тезрии и конструкции вентиляторов
можно их разделить на следующие три группы:

1)	центробежные вентиляторы,

2)	вентиляторы типа Сирокко (с многолопаточными барабанными
колесами),

3)	осевые вентиляторы.

Последняя группа рассматривается в гл. XIII.

§ 57.	ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ

По фиг. 122 центробежным вентиляторам принадлежит область
изменения удельных быстроходиостей до 0,82 103. В центробежных
вентиляторах передача мощности потоку и обеспечение давления про-
исходят аналогично центробежным воздуходувкам и компрессорам;
следовательно, к ним применима та же теория. Разница между
этими машинами, при условии одинакового конструктивного выпол-
нения, состоит в том, что вентиляторы имеют более низкие к. п. д.
и более низкие коэффициенты напора ф и расхода <р.

Это сравнительное ухудшение показателей вентиляторов объяс-
няется более низкими требованиями к их проточной части за счет
упрощения конструкции и технологии изготовления для получения
меньших габаритов и стоимости.

Общая тенденция развития конструкций вентиляторов состоит
в применении листовых сварных элементов и ажурности их компо-
новки. В малогабаритных вентиляторах целесообразно применение
литых колес и корпусов, но в этом случае вентиляторы уже относятся
к классу воздуходувок.

На фиг. 123 показаны четыре типа конструкций рабочих колес
вентиляторов, представляющих центробежные колеса высоких удель-
ных быстроходиостей (615—820). Там же даны характеристики их
работы в соответственных для каждого типа кожухах.

Оптимальный к. п. д. подобных в гидравлическом отношении
центробежных насосов составляет более 90% при условии применения
лучших гидравлических элементов, как например, лопаток двоякой
кривизны и спиральных корпусов. К этим к. п. д. приближаются
новейшие конструкции вентиляторов с колесами, подобными колесам
центробежных насосов.

Параметры, ухудшающие гидравлические характеристики цен-
тробежных вентиляторов, могут быть разбиты на четыре группы:

1.	Применение больших выходных углов лопаток (до 90°). Как
указывалось в гл. V, для обеспечения оптимального к. п. д. приме-
няются загнутые назад лопатки, имеющие углы Pt в пределах
25—20°.

Установлено, что к. п. д. колес с углами 90’ по сравнению с коле-
сами с углом р2= 25° уменьшаются примерно на 5 единиц последнего
знака. Входные углы, равные 90°, также снижают к. п. д., так как
при этом газ при входе в колесо должен иметь в сторону вращения
221

колеса предварительную закрутку, как это видно из фиг. 124. Для
безударного поступления газа и лопаточные каналы касательная
составляющая с„, должна равняться окружной скорости и,. Полу-
-	и?

чаемый при этом напор уменьшается на величину .

Хотя закрутка никогда не достигает указанной величины, при-
менение входных углов, равных 90°, заметно понижает как напор,
так и пропускную способность машины.

Таким образом, для получения одного и того же напора и расхода
требуется машина больших размеров. Опытным путем установлено, что
при применении углов, равных 90°, т. е. углов, больших нормально

Фиг. 124. Треугольник
скоростей на кходе для
₽1 = 90° •

Фиг. 125. Спиральные кожухи.

2.	Профили рабочих колес упрощены в соответствии с простотой
технологии изготовления сварных листовых конструкций. Такая
конструкция обычно не предусматривает в гидравлическом отноше-
нии хороших впускных патрубков. Для облегчения поворота потока
в машине на 90° в ней делается очень мало или вообще ничего
не делается.

3.	В целях малогабаритности конструкций корпусов в вентиля-
торах применяются только спиральные кожухи. Ни в каких конструк-
циях вентиляторов не применяются лопаточные или безлопаточные
диффузоры. В спиральных кожухах для уменьшения габаритов
основные окружности делаются по возможности минимальными.
Уменьшение зазора между колесом и языком спирали ниже опти-
мума, установленного для центробежных насосов и воздуходувок,
понижает к. п. д. В вентиляторах отсутствуют какие бы то ни было
конструктивные меры для более эффективного преобразования ско-
ростного напора в давление, как например, применение между
спиралью и выпускным фланцем диффузора. Кроме того, в венти-
ляторах нагнетательные патрубки часто делаются значительно боль-
ших сечений, чем проходное сечение спирали, что приводит к внезап-
ному падению скорости воздуха при выходе из спирали.

На фиг. 125 показаны для сравнения схемы двух спиральных кожу-
хов: одного с нормальным нагнетательным патрубком, а другого —
с укороченным патрубком. В нормальной конструкции спирали
проходные сечения увеличиваются пропорционально угловому СМе.
щению радиуса вектора: начиная от нулевой точки (язык спирали)
и кончая полной окружностью. В укороченных конструкциях спи-
р.члей около Ч. окружности колеса перекрывается выходным сече-
нием спирали, чем нарушается восстановление нормального давле-
ния в спирали, а также нормальное распределение, скоростей
на выходе.

Заметим, что средняя скорость па выходе из спирали должна
составлять около половины абсолютной скорости на выходе из
колеса. Недостатки незамкнутости спирали (укороченная спираль)
и неэффективность преобразования скоростного напора в давление
приводят к уменьшению к. п. д. (в зависимости от быстроходности
и степени отклонения от нормальной конструкции) на 6 -12%. При
квадратном или прямоугольном выходном патрубке спирального
корпуса сечения спирали могут быть прямоугольными, трапецеи-
дальными или комбинированными. Спирали с комбинированными
проходными сечениями бывают у колес с малыми удельными быстро-
ходностями.

4.	Для вентиляторов низкого давления и больших объемных рас-
ходов (высокие удельные быстроходности) потерями на утечки между
вращающимися деталями и неподвижными стенками корпуса можно
пренебречь. По этой причине в вентиляторах не делают специаль-
ных уплотнений. При низкой удельной быстроходности потери на
утечки, выраженные в процентах расходуемой на приводе мощ-
ности, с уменьшением быстроходности быстро увеличиваются и могут
на несколько единиц понизить к. п. д.

§ 58.	КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВЕНТИЛЯТОРОВ

Порядок выбора конструктивных параметров при проектирова-
нии вентиляторов аналогичен порядку, применяемому при проекти-
ровании воздуходувок и компрессоров.

Основные размеры рабочих колес и спиральных корпусов уста-
навливаются на основании характеристик, соответствующих рабо-
чим точкам при оптимальном к. п. д. Из-за конструктивных откло-
нений вентиляторов от гидравлически оптимальных форм воздухо-
дувок при их проектировании нельзя использовать рабочую диа-
грамму, показанную на фиг. 60. Для большинства выпускаемых
и эксплуатируемых типов вентиляторов не удается откорректировать
или приспособить коэффициенты ф и ср, определяемые по этой
диаграмме.

Применяя методику, аналогичную той, которой мы воспользо?
вались при построении диаграммы фиг. 60, для непрерывного ряда
подобных конструкций и типов вентиляторов с определенным углом
на выходе, можно установить связь между конструктивными пара-
метрами ф и ср, причем эта связь должна базироваться только на боль-
шом количестве опытных данных.
Для определения коэффициентов напора и расхода для иных
типов колес, имеющих другие выходные углы, применяется изложен-
ная ниже методика.

На фиг. 126 приведены характеристики вентилятора с двухсто-

ронним колесом, схема которого изображена на фиг. 127. Этот венти-

лятор имеет коэффициент давле-
ния ф = 0,576, коэффициент рас-

хода q=0,303, число оборотов 900
в минуту и безразмерную быстро-
ходность ns -652. Указанные зна-
чения коэффициентов ф и ф лежат
ниже значений по диаграмме
фиг.60 (при оптимальной конст-
рукции колеса).

На фиг. 128 построена (анало-
гично диаграмме фиг. 60) рабочая
диаграмма функциональной зави-
симости коэффициентовф и ф и без-
размерных удельных быстроход-
ностей со,. В качестве прототипа
семейства подобных вентиляторов
для диаграммы выбран вентиля-
тор, показанный на фиг. 127.

Диаграмма, показанная на фиг.

Фиг. 126. Характеристики рабочего
колеса с двухсторонним входом, пока-
занным на фиг. 127.

128, строится следующим обра-

зом. Наносится точка Е, для которой считаются известными из опыта
все параметры. Через точку Е проводится прямая, параллельная

Фиг 127. Рабочее колесо с двухсторонним входом (диаметр
966 .«.и, Ь = 6)0 Р» = 90°).

линии р», которая, в свою очередь, параллельна (для частного слу-
чая р5 = 90°) оси ф (см. фиг. 60). Пересечение проведенной прямой
через точку Е и оси ф дает точку СР Из точки С, проводим линии
остальных значений углов Рг которые будут параллельны линиям Рг

16 Степанов 773	225
по фиг. 60. Наклоны полученных линий ? определяются на ур,И(.

НИЯ

. . СО 0,691
'«’“СТГ’ТнК'

Построенная диаграмма на фиг. 128 имеет те же свойства, что
и диаграмма на фиг. 60, но она менее точная.

Если для частного случая
конструкции из опытных дан-
вых ^известны коэффициенты ф
и ч>, соответствующие опреде-
ленному выходному углу то
с помощью диаграммы, показан-
ной на фиг. 62, можно опреде-
лить новые значения коэффи-
циентов напора и расхода при
новых значениях удельной бы-
строходности. Для этого через
опытную точку между двумя
1,25 соседними кривыми проводится
прямая, на которой для нового
значения быстроходности и ста-
рого значения находятся но-
вые значения коэффициентов ф
и ф. Для определения новых
коэффициентов ф и ф при той
же быстроходное । и и изменен-
ных выходных углах р2 исходят
из того, что табличные значения
коэффициентов ф и ф нового ра-

Фиг. 128. Применение диаграммы фиг. 60
для частных случаев конструкций (штрих-
пунктирные линии).

бочего колеса
пропорционально

уменьшаются
отношению

заданных величин ф и <р к но-
минальным значениям ф и Ф
колеса, служащего прототипом.

Для нахождения коэффи-
циентов ф и ф при одновремен-
ном изменении и ns приме-

няются последовательно оба указанных перехода.

Уменьшение коэффициента давления по сравнению с его опти-
мальным значением указывает на увеличение гидравлических потерь
вследствие несоответствия форм проходных каналов линиям тока
в вентиляторе. Малые значения коэффициентов расходов указывают
на то. что проходные каналы колеса из-за резких поворотов и пере-
ходов используются не полностью.

Коэффициенты напоров ф выпускаемых вентиляторов равны или
больше коэффициентов ф на диаграмме фиг. 60, несмотря на то, что
к. в. д. вентиляторов значительно ниже оптимально возможных
к. п. д. этих машин. Чаще всего это бывает, когда язык спирали
226
подходит очень близко к наружному Диаметру колеса, вследствие
чего возникает импульсное действие лопаток, аналогично действию
многолопаточных колес типа Сирокко.

Методика определения коэффициентов л|> и ф действительна также
и для этого типа вентиляторов.

§ 59.	МНОГОЛОПАТОЧНЫЕ КОЛЕСА АКТИВНОГО ТИПА
С ЛОПАТКАМИ, ЗАГНУТЫМИ ВПЕРЕД

Колеса, известные под названием колес клеточного типа или типа
Сирокко, представляют собой особый класс колес, не'Подходящий
ни к одному из существующих типов, образующих непрерывный
(в механическом и гидравлическом отношении) ряд подобных лопа-
точных машин. Колеса вентиляторов этого типа имеют большое коли-
чество цилиндрических чашечных лопаток, предназначенных для
обеспечения максимального активного воздействия колеса на газовый
поток. Несмотря на то, что динамика воздействия этих лопаток очень
близка к динамике лопаток гидравлических колес Пельтон, к. п. д.
колес Сирокко невысокий, так как отсутствует возможность эффек-
тивного преобразования абсолютной скорости в давление.

Напор

Напоры, создаваемые колесами активного типа, значительно
выше напоров нормальных центробежных колес с углами лопаток,
не превышающими 90°. При помощи активных колес получены коэф-
фициенты напоров ф — 1,2 на режимах оптимальных к. п. д. Сред-
ние значения ф для малых агрегатов составляют около 1,10, вычислен-

Фиг. 129. Элементы лопатки Фиг. 130. Активное рабочее колесо,
вентилятора Сирокко.

ные по полному напору. Анализ скоростей при оптимальных к. п. д.
показывает, что зависимости между скоростями в активных колесах
аналогичны зависимостям в водяных колесах Пельтон. Это подтверж-
дает, что активное воздействие на поток является лучшим средством
получения больших напоров.

Механические и гидравлические конструктивные элементы актив-
ных колес установлены в узком интервале с большой надежностью.
Как показано на фиг. 129 и 130, лопатка активных колес обычно
представляет часть круговой дуги с центральным углом б = 90°.
В общем случае

180- (₽, Ь ра).

(295)

227
При очень малых толщинах лопаток и при параллельных боковых
стенках дисков из условия неразрывности получаем

sin р, = nDjMs sin p2,	(256)

так как |>. =	- 6 и ®i = и>г. то

_ sin Pa

D, ~ sin Pi

(297)

Для p, + p2 = 90° имеем

-s'--lib.

Фиг. 131. Треугольник
скоростей на входе.

Фиг. 132. Треугольник скоро-
стей на выходе.

Отношения изменяются в пределах 0,8—0,95. Часто исполь-
зуются значения 0,875.

Для отношения = 0,875 величина ра = 41° и р1 = 49°.
Заметим, что для лопаток, загнутых вперед, полученное значение
для р2 соответствует углу 139° (см. гл. III и IV).

По треугольнику скоростей на входе, показанному на фнг. 131,
заключаем

<4 = «itgPt =«i

(298)

Из треугольника скоростей на выходе (фиг. 132) имеем
C», = «s + Cm, tgPil

(299)

Таким образом, абсолютная скорость газа, сходящего с лопатки
(теоретически), равна удвоенной окружной скорости колеса. Это усло-
вие соответствует максимальной полезной работе водяной турбинЫ(
т. е. условию, при котором окружная скорость колеса равна поло-
вине скорости струй.
Из уравнения (299) имеем

Ч>, =	= 2,0.	(300)

Отношение действительного коэффициента напора к теорети-
ческому (Эйлера) равно

“ 5® “	I301’

что значительно меньше величин, получаемых в центробежных воз-
духодувках (0,691, см. фиг. 60), и объясняется неэффективным пре-
образованием в корпусе скорости в давление.

Количество лопаток

Пусть t обозначает линейный шаг лопаток, тогда число лопаток г
равно

г = ^.	(302)

Обычно шаг t принимают равным от 0,7 до 1 г. Радиус лопаток
равен

г = (Dn — О,) 2/2.	(302а)

У активных колес применяется от 24 лопаток для малых агрега-
тов до 64 лопаток для больших моделей вентиляторов диаметром
свыше 760 .«.и.

Расход и удельная быстроходность

Расход активного колеса изменяется вследствие изменения его
ширины Ь. Нормальный расход ограничивается размером диаметра
всасывающего отверстия. Из условия неразрывности величина актив-
ного сечения на входе в лопатки nDb должна равняться площади

. D,
всасывающего отверстия, в результате чего имеем о — -у .

При увеличении ширины колеса свыше полученного значения b
возрастает расход (не пропорционально увеличению ширины Ь)
и одновременно может уменьшиться к. п. д.

Средняя удельная быстроходность активных вентиляторов с одно-
сторонним всасыванием (вычисленная по статическому напору в м
и по объемному расходу Q в мя/мин) равна примерно ns = 485.

К. п. д. таких вентиляторов при благоприятных условиях работы,
вычисленные по статическим напорам, несколько выше 70%. Актив-
ные вентиляторы строятся с размерами колес от 76 до 3350 л.«.
Одной из причин, задерживающих развитие активных вентиляторов,
является узкий интервал нормальных условий работы этих венти-
ляторов; при смещении режимной точки работы вентилятора вправо
или влево от точки оптимального К, л. Д. появляется во время работы

.	2£9
сииный шум. кроме того, работа на повышенных давлениях про-
ходит близко от помпажной линии, а при работе на низких давления,
может получиться перегрузка привода, так как кривая затрачивав
мой на привод мощности с увеличением расхода резко поднимав^
вверх.

§ 60. ОБРАЗЦЫ ВЕНТИЛЯТОРОВ

Параметры колес

В табл. 7 приводятся характеристики и основные конструктивные
и размерные элементы колес различных вентиляторов, выпускаемых
промышленностью. В вентиляторах имеются большие пробелы
в непрерывном ряде конструктивных параметров, охватывающих
определенный интервал быстроходиостей.

Таблица 7

Характеристики и конструктивные параметры различных вентиляторов

50 20

280 32

		ф 1 ,	Л		₽'	0,
1	336	0.387 0.44	54	90		0.68
2	371	0,398 0,375	50	90	—	0,8b
3	172	O.l'C'lMOb	70	•«>	90	0.57
	'87	0.550 0.485	О	90	90	0,5b
5	135	0.457 О.ЫЮ	72	34	—	0,42
6	19(1	О.224| 0,502	57	40	30	0.56
;	158	0,4331 0,(100	78	32	—	0,50
fi	13(1	0.327 0,575	59	90	90	0.24
9	182	0.440 0,327	63	48	35	0.35
10	121	0,275 0,530	50	90	90	0,35

0,33

0.2-1

0.09

Небольшие отклонения в закономерностях конструкций воздухо-
дувок и насосов можно откорректировать, исполыуя поправочные
коэффициенты или методику (например, диаграмму, показанную
на фиг. 60). Если конструкции несовершенны из-за гидравлических
характеристик, отклонения от оптимальных конструкций незако-
номерны, а заданные характеристики напор-расходов можно полу-
чить различными путями. Однако если известна оптимальная кон-
струкция, то всегда можно улучшить гидравлическую характеристику
большинства вентиляторов за счет небольшого механического услож-
нения и, следовательно, небольшой затраты средств.

Регулирование

Применение вентиляторов для процессов, требующих переменных
напоров и расходов, вызывает необходимость регулирования, Это
регулирование достигается различными средствами в основном,
теми же, которые применяются в крупных воздуходувных установ-
ках, рассмотренных игл, XV, На центральных раздаточных компрес»
230
сорных станциях распределение и регулирование количества расхо-
дуемого воздуха является одним из важных вопросов; экономия энер-
гии, получаемая при работе установок на частичных режимах, соста-
вляет значительную долю в расходах завода.

Выбор системы регулирования зависит от размеров установки
и стоимости оснастки.

1.	Наиболее часто применяемый способ регулирования расхода —
это дросселирование нагнетательной стороны установки при постоян-
ных оборотах привода. Расхо-
дуемая энергия выражается
кривой изменения мощности
при постоянных оборотах.
Потерянная мощность (в ос-
новном) пропорциональна
уменьшению напора при
дросселировании. На фиг. 133
показан дутьевой вентилятор
с двухсторонним всасыва-
нием, снабженный на нагне-
тании системой секционных
дросселей. Изменение мощ-
ности этого вентилятора по-
казано на фиг. 134 (кривая /).

2.	Нафиг. 135 изображен
дутьевой вентилятор с на-
правляющими лопатками на

работает как дроссель, экономия мощности получается в резуль-
тате уменьшения плотности воздуха на всасывании. Этот тип регу-
лирования является наиболее простым и эффективным.

«31
Экономию мощности при этом способе можно оценить соак
нием (при постоянных числах оборотов) кривых 1 и 2 (фиг

3.	Более экономичный и выгодный способ регулирования объем?,
производительности дутьевой установки вентиляторов—ЭТо °"
менение в качестве приводного двигателя паровой турбины с п₽п
менным числом оборотов. Электромотор переменного тока с Конта»
ними кольцами также обеспечивает ступенчатое регулирование «
тиляторов.

До 60% уменьшение номинальных оборотов производится за с
электромотора, а дальнейшее регулирование осуществляется дпос??
лированием. Кривая 3 расходуемой мощности для этого случ
показана на фиг. 134.

4.	Нафиг. 134 кривая 4 соответствует изменению приводной мо
ности при постоянных оборотах приводного двигателя, соединенное
с вентилятором гидравлической муфтой.

С помощью последней достигаются минимальные обороты вентт
лятора, составляющие 20% от номинального числа оборотов uni
позволяет не применять дросселирования вообще.	’ ™

Любой из приведенных способов регулирования может быть ocv
ществлен вручную или же полностью автоматизирован. '
Глава XIII

ОДНОСТУПЕНЧАТЫЕ ОСЕВЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
И КОМПРЕССОРЫ

Несмотря на то, что теория осевых вентиляторов во многом сходна
с теорией компрессоров, область применения и конструктивные
гидравлические формы этого класса машин настолько различаются,
что целесообразно рассматривать эти две группы машин раздельно.

Осевые вентиляторы имеют высокие расходы и низкие напоры.
Одноступенчатые вентиляторы занимают крайнюю часть области
высоких удельных быстроходиостей (см. фиг. 122).

Осевые вентиляторы малых размеров с электрическим приводом
иногда строятся двухступенчатыми из-за ограничения чисел обо-
ротов; несмотря на это, их относят к низконапорным.

Осевые компрессоры — это многоступенчатые машины высокого
давления, специально сконструированные для использования их
с газовыми турбинами.

В отличие от осевых вентиляторов осевые компрессоры работают
(для уменьшения количества ступеней) при максимальных оборотах.

Обычно числа оборотов их ограничиваются механическими напря-
жениями колес и критическими числами М. Преимуществами осе-
вых компрессоров являются: малые габариты и малая лобовая поверх-
ность (очень важно для авиации), высокие обороты (возможность
непосредственного соединения с турбиной) и высокий к. п. д.
Их обший недостаток — это узкий диапазон рабочих режимов.

§ 61. ТЕРМИНОЛОГИЯ И ГЕОМЕТРИЯ ЛОПАТОК ОСЕВЫХ КОЛЕС

Решетка лопаток

Для изучения действия лопаток осевого вентилятора или компрес-
сора удобно рассматривать цилиндрические сечения их на различ-
ных радиусах. Обычно рассматривают три коаксиальных цилиндри-
ческих сечения: сечение по наружному диаметру Da, сечение по диа-
метру втулки колеса D,, и по среднему эффективному диаметру D,,,.
Напомним, что средний эффективный диаметр, определяемый по урав-
нению (112), равен
Для осевых машин он принимает форму

О» = [4 (! + *’)] ’’

(304)

raev = А-втулочное отношение (важный конструктивный пара-
метр для осевых машин).

При развертке любого коаксиального цилиндрического сечения
на плоскость видно, что лопатки расположены на равных расстоя-
ниях / = —, называемых шагом (г — количество лопаток н D -

Направление

Фиг. 136. Лопатки:

решетка лопатки.

диаметр коаксиального цилиндрического сечения) Отношение длины
хорды лопатки к шагу у служит конструктивным параметром,
называемым густотой решетки. Густота решетки характеризует
отношение поверхности лопаток к кольцевой поверхности, перпен-
дикулярной к направлению потока (ометаемой поверхности). Отно-
шение хорды к шагу от вершины лопатки до втулки обычно увели-
чивается (фиг. 136).

Для того чтобы обеспечить эффективное действие лопатки на газ,
угол лопатки постепенно увеличивается от 0, до 02. Разница 02 — 0,
является мерой кривизны лопатки в ее данном поперечном сечении.
Из геометрического построения, приведенного на фиг. 136, следует,
что между углами профиля лопатки существую! следующие соот-
ношения.

а)	Кривизна лопатки

05-₽г;=ф = е14-ег.	(305)

б)	Угол установки лопатки (угол наклона хорды)

Р, -р. + е.; 1

р. - Р: - е2. |
в)	Длина лопатки по дуге окружности

0t = 6„ = 0 = ± 

'	2 '

₽г — ₽1 = ф;

I = 2г sin в.

Аэродинамические (крыловые) профили

Вследствие низких напоров в осевых колесах поверхностное тре-
ние (или так называемое лобовое сопротивление) приобретает боль-
шее значение, чем в центробежных или диагональных колесах (колеса
с радиально-осевым потоком). По этой причине для получения наи-
большего к. п. д. необходима очень высокая степень чистоты поверх-
ности и гидравлически обтекаемые формы лопаток. Для удовлетво-
рения этим требованиям (и механической прочности) профилям
лопаток придают форму аэродинамических профилей.

Несмотря на то, что теория аэродинамических профилей создана
в авиации для крыльев самолетов, она нашла широкое применение
в области осевых турбомашин и поэтому рассмотрим ее основные
положения.

За последние 30 лет в различных странах было испытано большое
количество всевозможных аэродинамических профилей для опре-
деления такого профиля, который требовал бы минимальной затраты
мощности при максимальной подъемной силе. NACA классифици-
рует все виды аэродинамических профилей в зависимости от кри-
визны и толщины.

Аэродинамический профиль образуется в зависимости от формы
средней линии (фиг. 137).

Форма средней линии полностью определяет основные аэродина-
мические данные профиля, а толщина определяется условиями проч-
ности. Все лучшие аэродинамические профили имеют приблизительно
один и тот же закон изменения толщины вдоль средней линии и отли-
чаются (в основном) максимальной толщиной профиля. Максималь-
ное расстояние от хорды до средней линии профиля называется
вогнутостью и обычно выражается в процентах от длины хорды,
т. е. у (фиг. 137). Каждому профилю по классификации NACA
приписывается четырехзначное число, например, 4312.

Первая цифра соответствует величине вогнутости средней линии,
вторая цифра обозначает расстояние стрелы прогиба средней линии
профиля от входной кромки в десятых долях длины хорды. Послед-
ние две цифры выражают значение толщины профиля в процентах
от хорды.

Углом атаки называется угол а (фиг. 138) между хордой профиля
и направлением относительной скорости потока.

Относительной длиной (размахом) называется отношение длины
крыла (лопатки) к длине хорды.
Для осевых машин он принимает форму



где v _	— втулочное отношение (важный конструктивный пара-

мето для осевых машин).

Пои развертке любого коаксиального цилиндрического сечения
на плоскость видно, что лопатки расположены на равных расстоя-
ниях I = называемых шагом (г — количество лопаток и D -

Поправление

Фиг. 136. Лопатки:
а — внд сбоку; б — решетка лопатки

диаметр коаксиального цилиндрического сечения). Отношение длины
хорды лопатки к шагу у служит конструктивным параметром,
называемым густотой решетки. Густота решетки характеризует
отношение поверхности лопаток к кольцевой поверхности, перпен-
дикулярной к направлению потока (ометаемой поверхности). Отно-
шение хорды к шагу от вершины лопатки до втулки обычно увели-
чивается (фиг. 136).

Для того чтобы обеспечить эффективное действие лопатки на газ,
угол лопатки постепенно увеличивается от Р, до р-_ Разница р« — Р,
является мерой кривизны лопатки в ее данном поперечном сечении.
Из геометрического построения, приведенного на фиг. 136, следует,
что между углами профиля лопатки существуют следующие соот-
ношения.

а)	Кривизна лопатки

ф . е, + е„.

б)	Угол установки лопатки (угол наклона хорды)

fc = Pi + 6.; I

pf=p2-o..,. |
в)	Длина лопатки по дуге окружности

61 = 0„ = 0 = JL •

1	2 ’

₽, — ?! = ф;

I = 2г sin 0.

Аэродинамические (крыловые) профили

Вследствие низких напоров в осевых колесах поверхностное тре-
ние (или так называемое лобовое сопротивление) приобретает боль-
шее значение, чем в центробежных или диагональных колесах (колеса
с радиально-осевым потоком). По этой причине для получения наи-
большего к. п. д. необходима очень высокая степень чистоты поверх-
ности и гидравлически обтекаемые формы лопаток. Для удовлетво-
рения этим требованиям (и механической прочности) профилям
лопаток придают форму аэродинамических профилей.

Несмотря на то, что теория аэродинамических профилей создана
в авиации для крыльев самолетов, она нашла широкое применение
в области осевых турбомашин и поэтому рассмотрим ее основные
положения.

За последние 30 лет в различных странах было испытано большое
количество всевозможных аэродинамических профилей для опре-
деления такого профиля, который требовал бы минимальной затраты
мощности при максимальной подъемной силе. NACA классифици-
рует все виды аэродинамических профилей в зависимости от кри-
визны и толщины.

Аэродинамический профиль образуется в зависимости от формы
средней линии (фиг. 137).

Форма средней линии полностью определяет основные аэродина-
мические данные профиля, а толщина определяется условиями проч-
ности. Все лучшие аэродинамические профили имеют приблизительно
один и тот же закон изменения толщины вдоль средней линии и отли-
чаются (в основном) максимальной толщиной профиля. Максималь-
ное расстояние от хорды до средней линии профиля называется
вогнутостью и обычно выражается в процентах от длины хорды,
т. е. -у (фиг. 137). Каждому профилю по классификации NACA
приписывается четырехзначное число, например, 4312.

Первая цифра соответствует величине вогнутости средней линии,
вторая цифра обозначает расстояние стрелы прогиба средней линии
профиля от входной кромки в десятых долях длины хорды. Послед-
ние две цифры выражают значение толщины профиля в процентах
от хорды.

Углом атаки называется угол а (фиг. 138) между хордой профиля
и направлением относительной скорости потока.

Относительной длиной (размахом) называется отношение длины
крыла (лопатки) к длине хорды.
Все испытанные в NACA профили имели относительную длину
равную 6:1; результаты испытаний были пересчитаны также на бес-
конечно большую относительную длину.

В связи с тем, что в турбомашинах преобразование потока газа
происходит между втулкой колеса и поверхностью корпуса и в ради.

Фиг. 138. Схема действия сил ва
профиль.

Фиг. 137. Аэродинамический профиль:

/ - средняя линия; S — хорда; S (с) - погнутость.

альном направлении газ не может двигаться, целесообразно приме-
нение опытных параметров профилей, пересчитанных на бесконеч-
ную относительную длину.

Подъемная сила и лобовое сопротивление. Угол скольжения

На профиль, находящийся в газовом потоке, действуют силы,
которые можно привести к следующим двум составляющим: соста-
вляющей L, перпендикулярной к направлению газового потока,
называемой подъемной силой, и составляющей I), направленной
по потоку и называемой лобовым сопротивлением (фиг. 138). Величина
этих сил вычисляется по следующим формулам:

L = Ctblr^-,	(308)

О = С„Ир-^,	(309)

где CL и Со — опытные коэффициенты подъемной силы и силы
сопротивления;

Ь— длина профиля (размах);

/ — длина хорды профиля;

wcp — относительная скорость газового потока;

р — плотность газа.

Значения CL и CD зависят от формы профиля, угла атаки а
и от размаха. Величины CL и CD определялись опытным путем.
Величина Сц очень мала по сравнению с величиной CL. Отношение
— определяет угол Z., называемый углом скольжения, на котором
самолет может планировать в полете.

Сила лобового сопротивления D состоит из сил поверхностного
трения, в большой степени зависящих от чистоты обработки и состоя*
236
ния поверхности, и из потерь, связанных с образованием завихре-
ний за профилем. Эта часть сил сопротивления увеличивается с уве-
личением толщины профиля и уменьшается при хорошем скругле-
нии входных кромок и при тонких выходных кромках.

На фиг. 139 приведены характеристики профилей 4306 и 4312
(NACA, проспект 460), на которых показано влияние толщины про-
филя на величину коэффициента подъемной силы CL и коэффициента
сопротивления Сп.

В интервале применяемых углов атаки а значения коэффици-

Фиг. 139. Влияние толщины лопаток на аэродинамиче-
ские характеристики (NACA. проспект 460).

ентов CL для обоих профилей совпадают. Отношение ~ исполь-
зуется в качестве к. п. д. профиля. Для тонких профилей к. п. д.
увеличивается.

12%-ной толщине профиля соответствует максимальное значение
коэффициента CL.

Профили 4315, 4318 и 4321 имеют максимальные подъемные силы.

Кривая CL в функции а абсолютно сходна с обычной характери-
стикой напор-расхода осевого вентилятора: угол атаки соответ-
ствует расходу, величина CL — напору, а отношение — кривой
к. п. д. (фиг. 139).

На фиг. 140 изображена диаграмма влияния вогнутости (кривизны)
на характеристики профилей при оптимальных отношениях .
Более высокая подъемная сила при малых значениях углов атаки
получается у профиля с 6%-ной кривизной по сравнению с профи-
лем с 2%-ной кривизной. С другой стороны, профили с 2%-ной кри-
визной работают с большим к. п. д.
Аэродинамический профиль. Метод Мунка

Мунк в своей работе (541 показал, что средние линии профилей
NACA и их аэродинамические свойства полностью определяются
двумя касательными, проведенными к конечным точкам (входной
и выходной стороны) средней линии (АС и ВС фиг. 141). Это следует
из свойств параболических кривых, которыми являются средние
линии рассматриваемого класса профилей. Касательные АС и ВС
могут быть заданы заранее выбранными углами и 02 между каса-

Фиг. 141. Аэродинамические характе-
ристики профиля в функции парамет-
ров кривизны ₽2—pj =

Деля исходные касательные линии на равные части и соединяя
между собой точки отрезков, получаем ряд дополнительных каса-
тельных, соответствующих промежуточным точкам кривой средней
линии профиля (точки 1, 2, 3 и 4). Точка С пересечения касательных
АС и ВС является местоположением максимума вогнутости. Вели-
чина вогнутости ED равна половине расстояния ЕС. Очевидно, что
геометрический метод построения средней линии профиля по Мунку,
точно так же, как и метод построения сечений осевых колес, разра-
ботанный автором, основан на использовании углов входа р,
и выхода рг, определяемых из треугольников скоростей.

На основании построений, приведенных на фиг. 141, углы р,
и р2 выражаются через углы и 02, т. е.

Р2-р, = 0,4-0..

Кривизну лопатки р2 — р, можно выразить через вогнутость
и ее координату. Из фиг. 141 имеем

где с — вогнутость;

/г — координата положения «с» относительно входной кромки
профиля.
Эти две величины выражены в долях длины хорды профиля.

Так как углы 0, и 02 обычно малы, то тангенсы этих углов равны
самим углам (выраженных в рад.). Таким образом, кривизна лопатки



(310)

Из уравнения (310) следует, что кривизна лопатки р. — ₽1 опре-
деляет аэродинамические свойства профиля, а также вогнутость и ее
координату, которые указываются по системе классификации NACA.

§ 62. ОПЫТНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Существует ряд конструктивных параметров осевых вентиляторов
и воздуходувок, которые не входят в расчетные формулы, но непо-
средственно влияют на работу осевых колес. Этими параметрами
являются: втулочное отношение, число лопаток, толщина лопатки,
угол поворота лопаток в регулируемых колесах и конструкция кор-
пуса вентилятора (с лопаточным или безлопаточным диффузором).
Выбор указанных параметров связан с экспериментальным иссле-
дованием. Из сопоставления результатов опытов, обобщенных на осно-
вании удельных быстроходностей, очевидна определенная аналогия
с центробежными и радиально-осевыми воздуходувками низких
быстроходностей. Квалификация конструктора имеет большое зна-
чение при выборе и разработке опытных данных и при установке
необходимых конструктивных соотношений, обеспечивающих опти-
мальные параметры.

Если при проектировании вентиляторов и воздуходувок нет опыт-
ных данных, конструктор должен грамотно использовать опытные
данные но осевым насосам.

Втулочное отношение

Отношение диаметра втулки Dh к наружному диаметру колеса О0
непосредственно зависит от удельной быстроходности. Вентиляторы
большей быстроходности имеют меньшие размеры втулок. При этом
увеличивается проходное сечение, что дает возможность уменьшить
средние эффективные диаметры и получить большие расходы при
низких напорах. Выбор втулочного отношения определяет радиаль-
ную длину лопаток колеса b (см. фиг. 136). Радиальная длина лопа-
ток обычно выражается отношением длины b к наружному диаметру D,
т. е. отношением . Каждому отношению соответствует впол-
не определенное втулочное отношение:
Заметим, что величина bs равна
<О^=Ь.

Используя приведенное выражение для величины b и уравнение
(304) для D„, преобразуем формулу, связывающую удельную быс^
ходность с безразмерной быстроходностью, к следующему Жу.

(311)

.= 1022 [-

со,,

Фиг. 142. Изменение отношения диаметра Dh оупнцы
к диаметру DK колеса в зависимости от удельной быстро-
ходности.

Из формулы (144)следует, что, выбрав втулочное отношение, можно
вычислить <us, после чего с помощью диаграммы фиг. 60 опреде-
ляются конструктивные параметры для выходного угла 02.

На фиг. 142 нанесена сетка опытных точек, охватывающая широ-
кий интервал втулочных отношений ^- = v и полученная на осно-
вании испытания колес с различной густотой решетки -- и различ-

ным числом лопаток г (отношение у для осевых вентиляторов).
Наиболее удачные компоновки отмечены зачерненными точками.
На диаграмме фиг. 143 показана общая зависимость втулочного
отношения от удельных быстроходиостей.

На фиг. 144 показаны характеристики ф — гр трех вентиляторов
с одинаковым числом лопаток (семь) и приблизительно одинаковыми

240 '/>

лл- «	i—z.	= teb. 1	I 1
углами установок лопаток (от 20 до 23° по наружному диаметру).
Точки, соответствующие оптимальным к. п. д., вычисленные по пол-
ному напору, обозначены буквами А, В, С. Остальные параметры —
втулочные отношения, к. п. д. и удельные быстроходности (по уело*

Фиг. 143. Изменение отношения -р-
а зависимости от удельной быстроход-

Фиг. 144. Характеристики вентилято-
ров ф— Ф.

виям всасывания), а также напоры — помещены в приведенной
ниже табл. Формула (311) связывает безразмерные коэффициенты ф
и <р с удельной быстроходностью. Точки оптимальных к. п. д. А, В
и С очень хорошо согласуются с данными диаграммы фиг. 60.

Конструктивные и рабочие параметры трех вентиляторов (Дополнительные данные
к фиг. 144)

Точки оптимального к. п. д.	А	В	' С '
Втулочное отношение	0,702	0,573	0,426
Общий к. п. д. п %	84	85	82
Углы установки лопаток по наружному диаметру в град.	20	21	23
Удельная быстроходность п,	780	1230	2210
Безразмерная удельная быстроходность ш.	1.133	1.70	2.46

16 Степанов 773	241
Нмбхадимо ояянть. что втулочное отношение за,,1с„
от выСора «оэффнн>|е|па расхода т,	 свою очередь, „*

сит от выходного угла и быстроходности ... Это объясняется ж!
то допжно быть выдержан» условие неразрывности *

Q»c,aD’(l-v')“ ж'/жи».

Такны образом, при проектировании ксхтес конструктор до.,,,,
подобрать из числа различных опытных данных только те, которце
удовлетворяют всем требованиям проекта.

Густота решетки

Важным конструктивным параметром, выбираемым на основе
опытных данных, является густота решетки у . В уравнении (137)

отношение у выражено в функции коэффициента напора ф, зави-
сящего от быстроходности

Л» 4.75ф.

Числовой коэффициент установлен на основании опытных данных
по осевым вентиляторам и насосам. Для осевых вентиляторов отно-
шение у меньше единицы, У литых колес по технологическим при-
чинам не допускается перекрытие лопаток и отношение у также
мало.

По соображениям прочности отношение у изменяется по длине
лопатки, увеличиваясь в сторону ступицы. В зависимости от втулоч-
ного отношения величина у у корня лопатки составляет от 1,25
до 1,30 от величины у на наружном диаметре колеса. При различ-
ном числе лопаток можно иметь одно и то же значение у . На фиг. 142
показан ряд опытных точек для различных втулочных отношений у)
количество лопаток указано по оси абсцисс (рядом со значениями
быстроходиостей).

Количество лопаток

Каплан, впервые предложивший осевую гидравлическую турбину
с регулируемыми лопатками, опытным путем установил [551, что
при заданной поверхности лопаток (у количество лопаток должно
быть минимальным. Это подтверждено в работах других исследова<
телей. Для вентилятора диаметром 300 л.« с постоянной неизменной
густотой решетки, равной 63%, получаются следующие опытные
данные:

Количество лопаток		5	4	3	2
К. п. д. в %	68,0	70.3	72.5	75	79.0

Эти данные нужно считать несколько завышенными, так как
испытанный вентилятор имел лопатки постоянной толщины с за-
остренными кромками.

В современных вентиляторах, имеющих профили несущих поверх-
ностей совершенных обтекаемых форм и высокую чистоту обрабо-
танных поверхностей, влияние количества лопаток на к. п. д. менее
заметно. Уменьшение количества лопаток связано с применением
длинных и тяжелых ступиц, использование которых нежелательно
для вентиляторов консольной конструкции.

Для одноступенчатых вентиляторов и воздуходувок можно
выбрать с достаточной точностью число’лопаток по следующей фор-
муле:

Для различных значений втулочного отношения v имеем такие
значения г:

Втулочное отношение v	| 0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
Количество лопаток г	| 3 | 4			6	9	14	24

Подставляя в уравнение (313) значение v = p^, имеем

z = 6 р^р- =3 V'	(314)

Из полученного выражения следует, что число лопаток прямо
пропорционально диаметру ступицы и обратно пропорционально
высоте лопатки.

На фиг. 145 изображены результаты испытания осевого насоса
с различным количеством лопаток г от 2 до 5 (конструкция самих
лопаток не менялась). Испытания показали, что коэффициент расхода
п> = Д2. не зависит от числа лопаток или от величины -- . Номи-
т 1
нальный напор и напор при нулевом расходе увеличивается при-
16-	24»
Фиг. 148. Характеристики' четырехлопаточного рабочего колеса,
диаметром 500 мм при различных углах установки лопаток
(л = 650 об/мин).
увеличении количества лопаток или при увеличении - . Если коли-
чество лопаток увеличить больше обычного, то понижается нор-
мальный расход и к. п. д.

Так, в одном из испытываемых насосов хорошие характеристики
были получены только при трех-четырех лопатках. При двух лопат-
ках отношение у было слишком мало и к. п. д. понизился, а при
пяти лопатках расход уменьшился.

На фиг. 146 показано влияние отношения на работу колеса.

Для трех-и четырехлопаточных колес были выбраны отношения у ,
равные соответственно 0,4; 0,6 и 0,8.

Кривые фиг. 146 подобны кривым фиг. 145.

На фиг. 147 даны изменения к. п. д. в зависимости от отношения —
для одного и того же количества лопаток z = 2 и для одинаковых
входа и выхода, т. е. для одинаковой кривизны лопаток.

Для разных значений кривизны лопаток и их нагрузок (т. е.
чисел оборотов) оптимальные величины -~- принимают разные
значения.

Кривизна лопаток и угол их установки

На фиг. 148 показаны характеристики четырехлопаточного колеса
с различными углами установки лопаток, при этом кривизна лопаток
р. — р, оставалась неизменной, а выходные и входные углы р2
и р, изменялись на одинаковую величину. При различных углах
установки лопаток напор оказался, в основном, неизменным и зави-
сел только от кривизны лопаток р2 — р,. Это объясняется тем, что
при увеличении касательной составляющей си, на выходе (соот-
ветственно увеличению р2) увеличивалась также касательная соста-
вляющая на входе Си,, причем приблизительно на ту же величину,
что и Си,- Окружная скорость на входе и выходе одинакова и поэтому
напор не изменялся. К. п. д. имел высокие значения в широком
интервале расходов. Действительно, при изменении угла установки
направляющих лопаток в ту или другую сторону от оптимального
угла к. п. д. уменьшается весьма мало. Расход изменялся примерно
пропорционально шагу на входе или tg Р,. В осевых многоступенча-
тых компрессорах, имеющих перед каждым колесом неподвижные
направляющие лопатки, увеличение угла установки лопаток рабо-
чего колеса сопровождается увеличением напора (см. фиг. 166),
поскольку газ не может приобрести необходимой закрутки для посту-
пления на кромки рабочих лопаток с тем же самым углом атаки;
в результате получается более сильное отклонение газового потока.
В одноступенчатых осевых воздуходувках на входе нет направляю-
щих лопаток и газ стремится сам приспособиться к входному углу
лопаток, вследствие чего отклонение газа, в основном, не меняется.
Толщина лопатки

На фиг. 149 приведены результаты испытания (по Эккерту)
рабочих колес, из которых у одного были профилированные лопатй
Эпатированной поверхностью, а у другого лопатки имели ту же Кр„.
визЭу средней линии, но были изготовлены штамповкой из листовой
ста ти и приварены к ступице. Характеристики этих колес совпали.

кой лопатки и аэродинамиче-
ского профиля (по Эккерту)

Фиг. 150. Влияние втулки
и поверхности лопаток
на удельную быстроход-
ность.

Аналогичные результаты были

получены многими исследова-

телями.

Эккерт опытным путем также установил, что колесо с литыми
чугунными лопатками того же профиля, что и в предыдущем случае,
имеет к. п. д. на 5 46 меньше. Это понижение, в основном, произошло
вследствие шероховатости поверхности лопаток. Поэтому литые
чугунные лопатки нужно обрабатывать и давать им припуски.
Лопатки завышенной толщины в высокоскоростных и высоконапор-
ных колесах работают с шумом.

На фиг. 150 показаны различные модели колес по материалам
фирмы Эшер-Висс, иллюстрирующие влияние размеров втулки
и толщины лопаток на удельную быстроходность.

При сравнении колес насосов с колесами воздуходувок нужно
иметь в виду следующее:

I)	для получения одинаковой быстроходности в насосах тре-
буется значительно большая поверхность лопаток, чем в вентиля-
торах, из-за различной плотности воды и воздуха (отношение плот-
ностей составляет более 800);
2)	при низких удельных быстроходиостях лопатки водяных
колес получаются шире, так как выходные углы у них, как правило,
меньше углов лопаток колес воздуходувок;

3)	воздуходувки и вентиляторы при переходе от центробежных
колес к осевым (между быстроходностями 410—820) характери-
зуются резким изменением форм, в то время как в насосах наблю-
дается непрерывность изменения форм при переходе колес от цен-
тробежных к диагональным и от диагональных к осевым.

§ 63. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОСЕВОГО КОЛЕСА

Проектирование одноступенчатого осевого колеса, в основном,
совпадает с проектированием центробежного колеса. Одноступенчатые
осевые машины не имеют на входе направляющего аппарата, поэтому
входную скорость можно считать осевой. Исходя из этого условия,
по диаграмме, показанной на фиг. 60, можно выбрать расчетные зна-
чения коэффициентов напора ф и расхода ср. Проектирование осевого
колеса производится в приведенной ниже последовательности.

1.	Исходя из условий потребляемого сетью напора и расхода,
подбираются обороты машины. По оборотам определяют удельную
быстроходность. При этом нужно иметь в виду тот интервал ра-
бочих напоров, в пределах которого будет эксплуатироваться
машина.

2.	По найденной удельной быстроходности по диаграмме фиг. 143
устанавливается втулочное отношение.

3.	По втулочному отношению из диаграммы на фиг. 142 находят
ориентировочное значение отношения у . Одновременно задаются
примерным числом лопаток.

4.	По диаграмме, показанной на фиг. 60, выбираются коэффи-
циенты напора и расхода, соответствующие расчетному режиму
работы (оптимальному к. п. д.). Для этого по формуле (311) пере-
считывают удельную быстроходность ns в безразмерную, после чего
по диаграмме прочитывают значения ф и <р, — при этом задаются
выходным углом р; на среднем эффективном диаметре колеса. В пер-
вом приближении р2 можно принять равным 25°.

5.	Зная величины ф и <р, вычисляют окружную скорость ит на сред-
нем Э(|1фективном диаметре и осевую скорость ст. По эффективному
диаметру и втулочному отношению находят диаметр втулки и наруж-
ный диаметр колеса.

6.	Строят для различных линий тока (обычно для наружного,
среднего эффективного диаметра и диаметра втулки) по два тре-
угольника скоростей — треугольник входа и выхода — и находят
входной и выходной углы профилей лопаток для различных линий
тока.

Закон силового вихря или, как его иначе называют, закон твер-
дого тела (постоянная угловая скорость для всех линий тока) и рас-
пределение скоростей по радиусу выбираются на основании сообра-
жений, указанных в гл. IV.
Предполагается, что в радиальном направлении осевая сяор^,
постоя" а. Используя фиг. 40. находят точку.Е. для чего gj
чммется треугольник скоростей для среднего эффективногоДилЛ
н выбранного угла ₽: Выходные треугольники скоростей для
дой линии тока получаются соединением точки Е с точками Л и/)
(соответственно различным линиям тока). При построении вхОдНЫ1
треугольников принимается = 1,15 -=-1,25.

7.	Зная входные и выходные углы 0! и 02 для каждой линий
тока (пользуясь методикой Мунка), можно построить среднюю линию
профиля лопатки. Толщина лопатки назначается из условия мини-
малыюй толщины и определяется условиями прочности и техноло-
гии изготовления. В направлении ко втулке сечение лопатки

несколько увеличивается.

8.	Рассматриваемые треугольники скоростей являются теорети-
ческими треугольниками, построенными на углах лопатки по дей-
ствнтельной осевой скорости.

Действительные треугольники, построенные на основе действи-
тельных скоростей, вычерчиваются для определения направления
абсолютного потока на выходе, что необходимо для проектирования
неподвижных спрямляющих лопаток.

§ «4. ТЕОРИЯ ПОДЪЕМНЫХ СИЛ

Недостаточное количество опытных данных в начальный период
-развития осевых турбомашин послужило причиной тому, что многие
исследователи применяли большое количество опытных данных
по теории крыла в области самолетостроения к осевым воздуходув-
кам.

При использовании теории подъемных сил к осевым колесам
устанавливается связь между опытными коэффициентами подъемной
силы профилей и полным напором колеса.

Проектирование состояло в выборе подходящих аэродинамических
профилей для различных сечений по длине лопатки колеса и в опре-
делении угла установки лопаток на втулке или угла установки хорды
профиля 0С по радиусу. При этом всегда предполагалось, что для
всех линий тока (по радиусу) напор одинаков, несмотря на то, что
возможны и другие допущения. Остальные конструктивные пара-
метры (втулочное отношение V, отношение у , число оборотов, осевая
скорость, диаметр колеса) выбирались на основании предваритель-
ных опытов. При этом применение теории подъемных сил позволяло
определить только кривизну лопатки, и проектирование колеса
оставалось вопросом эксперимента. Естественно, что после того как
накопились опытные данные по эффективным осевым вентиляторам,
воздуходувкам и насосам интерес к теории подъемных сил упал.
Была разработана более строгая методика проектирования, основан*
ф^1ями°ПЬ,ТаХ С в₽аща|0щ,,мися ° соответствующих корпусах про-
248
Уравнение полного напора

Делая развертку цилиндрического сечения осевого колеса на пло-
скость, получаем ряд профилей лопаток.

Действие газового потока на этот ряд профилей можно сравнить
с действием воздушного потока на крыловые профили в аэродина-
мической трубе; скорость потока принимается равной относительной
скорости wep, представляющей среднегеометрическое значение отно-
сительных скоростей на входе и выходе и>2, т. е. перед лопаткой
и за лопаткой на таком расстоянии, где влиянием решетки лопаток
можно пренебречь (см. фиг. 138). Влияние решетки лопаток на коэф-
фициент подъемной силы CL достаточно не изучено и многими авто-
рами пренебрегается.

Суммарная сила Р, действующая со стороны потока на единицу
длины лопатки, представляет результирующую из подъемной силы L
и силы лобового сопротивления D и направлена относительно L
под углом X (см. фиг. 138). Сила Р составляет с направлением окруж-
ной скорости угол, равный 90° — (Pr/1 + X).

Окружная составляющая силы Р равна

Р cos [90° - (р„ - Х)1 = Р sin (pfp + X).	(315)

Работа в секунду

Е = PMsin(Pcp + X).	(316)

Рассматривая бесконечно тонкий слой потока между двумя коак-
сиальными цилиндрическими поверхностями на радиусах г и dr,
найдем работу г лопаток в дифференциальной форме

zdE = zPdru sin (Рср -f- X).	(317)

Обозначим через dQ объем газа, заключенного в бесконечно тон-
кой цилиндрической оболочке; тогда работа, отнесенная к 1 кг
газа, равна

"“""S;-1J-^	<з18>

Отмечая, что
и

dQ = MrV Р-^

МРг)

2g ’

(где F — поверхность единицы длины), имеем

(319)

При этом уравнение (318) принимает вид
Теоретический напор

где % — . ..«г—.....—...

кам скоростей (фиг. 151),

- гмравлткмй к. «	<»рутся по треугол»,.

r. -j...- toy, построенных по средней касательной
составляющей (си, — с„,)/2.

Фиг. 151. Треугольники скоростей
на входе и выходе аэродинамиче-
ского профиля.

Величина с„, вычисляется из
уравнения

<322|

Обычно сН1 принимают равным
нулю. Из уравнения (321) следует,
что при увеличении и и wcp значение
сД-р) уменьшается. На больших
радиусах -у- и CL имеют меньшее
значение, чем у втулки. В уравне-
ние (321) входит отношение — , а чи-

сло лопаток не входит. Для более высоких напоров требуются боль-

шие значения CL и — или большая поверхность лопаток и боль-

шая кривизна профиля.	.

Уравнение (321) служит для вычисления значения CL
для различных сечений по длине лопатки. При этом предполагается,
что Н, и ст вдоль радиуса постоянны. Затем назначается величина у,

которая для заданного втулочного отношения может изменяться
при данной быстроходности только в узких пределах. Для выбран-
ного отношения— подбираются профили лопаток. Для обеспечения
эффективной конструкции колеса и хорошей характеристики напор-
расхода, а также для получения хорошей формы кривых к. п. д.
необходимо проведение опытов, на основании которых выбирается
нужное значение , а следовательно, величина CL и профиль
лопатки.

Связь коэффициент а подъемной силы с коэффициентом напора

В уравнении (321) правая часть может быть упрощена при помощи
следующих приближенных подстановок:
Так как величина X порядка Г

уравнение (321) принимает вид

(323)

Правую сторону этого уравнения можно преобразовать, выразив
коэффициент подъемной силы CL при выбранной густоте решетки -у-
через кривизну лопатки р;— р„ координату максимальной стрелы
прогиба профиля и через коэффициенты напора и расхода ф и <р.
По фиг. 151 площадь треугольника СВЕ равна

4"сл«(с“>—с“*)=“Гс'пСи1 ПРИС«.=°-

Эта площадь с достаточной точностью приближения равна пло-
щади сектора FGB = — w*cp (Р2 — Pi)-

Отсюда

(Р2-Р,);

С, - 2 т	|ЗИ>

L t Sin Pep

На основании построения на фиг. 141 имеем

tg °i =

* п 2£D
‘е®!= вс

где с — выпуклость;

1С — ее координата относительно входной кромки, выраженная
в долях длины хорды профиля.

Величины Oj и 02, выраженные в радианах, обычно малы и поэтому
тангенсы углов можно заменить самими углами. Учитывая это,
кривизна лопатки будет равна

= <325>

и уравнение (324) преобразуется к виду
г I______________________________Ш

L~1	led-к) sin pf)I '

(326)

Для выражения коэффициента подъемной силы GL в функции ф
и <р необходимо в уравнении (323) сделать следующие подстановки:

(327)
Тогда

24>sin рс
Ф

Заметим, что величины wt, и 0гр (как видно из фиг. 151) Не
являются точно средними величинами и и соответственно р,
и 02

Очевидно, что

я _ R I
Pep - Pc I	2 •

(328)

Для средней липин в виде дуги круга Рс/, — рс, так как в этом
случае 02 = 0,. Вообще Рср^Р,. т е. величина, определяющая
положение профилей по длине лопатки относительно втулки колеса.

Из уравнений (324) и (327) видно, что коэффициент подъемной
силы в формуле (321) не связан с напором и конструктивными эле-
ментами какими-либо новыми соотношениями, которые нельзя
было бы выразить через уже известные параметры, применяемые
в центробежных и радиально-осевых колесах.

Недостатки применения теории подъемных сил
к лопаточным машинам

Конструктивные параметры для выбора профилей колес, полу-
ченные на основании теории подъемных сил, не отвечают действитель-
ным условиям течения газа в вентиляторах и воздуходувках. Поэтому
для совпадения расчетных характеристик с результатами испытаний
при проектировании колес по те> рии подъемных сил необходимо
вводить поправочные коэффициенты.

Основные показатели, определяющие нецелесообразность приме-
нения теории подъемных сил к лопаткам, следующие:

1.	Взаимное влияние лопаток в рабочих колесах в действитель-
ных условиях их работы недостаточно известно. Опытные данные,
полученные для решеток профилей (с подобранной густотой решетки),
обдуваемых прямым потоком в аэродинамической трубе, не соот-
ветствуют работе лопаток с переменными профилями и различными
углами установки.

2.	Выбранные на основе обобщающих характеристик профили
лопаток обеспечивают ожидаемую осевую скорость только случайно.
Осевая скорость (или в общем случае меридиональная скорость)
обеспечивается выбором входных и выходных углов. Кроме того,
скорость (по пропускной способности) и удельный расход зависят
от втулочного отношения и густоты решетки. Все эти параметры
определяют удельную быстроходность колеса. В теории подъемных
сил почти ничего не известно об этих параметрах.

3.	Профили NACA ограничиваются вогнутостями 0,2; 4 и 6%.
Практически требуются более высокие и промежуточные вогнутости
профилен. Таким образом, нужно проектировать новые профили,
для которых еще нет накопленных опытных данных, или принимать
258
близкие к существующим профили, ухудшая непрерывность поверх-
ности лопаток и условия течения потока.

4.	Опытные данные решеток профилей не учитывают влияния
на работу колеса условии входа и выхода потока из корпуса. Одно
и то же колесо в разных корпусах (с направляющими лопатками и без
них) будет работать по-разному.

5.	Влияние концов лопаток (зазор между корпусом и лопатками
ротора) на основании опытных данных решеток точно учесть невоз-
можно.

6.	Метод подъемных сил при низких удельных быстроходностях
осевых колес дает большие погрешности, а для радиально-осевых
колес он совершенно непригоден.

7.	Применение метода подъемных сил при конструировании
осевых колес связано с распределением энергии вдоль лопатки
по закону свободного вихря, когда сечения лопатки на различных
радиусах проектируются для постоянного напора. Это объясняется
следующими причинами: 1) к тому времени, когда теория подъемных
сил была применена к осевым колесам, существовало всеобщее мне-
ние, что только закон свободного вихря обеспечивает условие ради-
ального равновесия потока газа; 2) теория была предложена вначале
для осевых гидротурбин, где действительно напор постоянный
по всем радиусам. С разработкой теории колес были выдвинуты дру-
гие теоретические положения, отличающиеся от гипотезы свобод-
ного вихря.

Л^ногоступенчатые осевые компрессоры газовых турбин должны
удовлетворять таким требованиям, как малые габариты и вес, вслед-
ствие чего подвергались пересмотру теории колес. В результате была
разработана новая методика проектирования, основанная на вход-
ных и выходных треугольниках скоростей и на поправочных коэффи-
циентах, определенных из опытов над решетками и промышленными
образцами колес в соответствующих корпусах. Произошли отступле-
ния от гипотезы течения по закону свободного вихря и в то же время
появилась тенденция ко все большему применению закона силового
вихря.

§ 65. СПРЯМЛЯЮЩИЙ АППАРАТ

Назначение спрямляющего аппарата

Спрямляющий аппарат вентилятора предназначен для преобра-
зования окружной составляющей абсолютной скорости газового
потока, выходящего из колеса, в давление. Это достигается «выпрям-
лением» потока, выходящего из колеса, и уменьшением при этом
абсолютной скорости. Кривизна лопаток спрямляющего аппарата
выбирается с таким расчетом, чтобы газ поступал на лопатки спрям-
ляющего аппарата с минимальными потерями (угол атаки мал или
равен нулю) и выходил из него в осевом направлении. Для колеса,
спроектированного с загрузкой потока по закону вращения твер-
дого тела, угловая скорость потока, выходящего из колеса, постоянна
для всех точек радиуса.
Этот закон обеспечивает увеличение напора колес с увеличением
окпужной скорости вдоль радиуса.

Углы лопаток спрямляющего аппарата устанавливаются так
чтобы угловая скорость потока в аппарате плавно уменьшалась до Тех
пор, пока вся окружная составляющая скорости потока не исчезнет.
Для этого входные углы лопаток спрямляющего аппарата устана-
вливаются с постоянным шагом Р8, (фиг. 1о2). Углы абсолютной
скорости ат на среднем эффективном диаметре Dm (см. фиг. 60)
можно вычислить, если известны коэффициенты напора и расхода

_Л. Если при проектировании колеса осевая скорость ст,

Фнг. 152. Треугольники скоростей Фнг. 153. Корпус диффузора для осевого
при входе в диффузор.	потока.

известна, можно построить диаграмму по фиг. 152. Профили лопаток
в сечениях на различных радиусах строятся по той же методике,
которая применялась при построении лопаток колеса. Поскольку
лопатки спрямляющего аппарата неподвижны, толщина их опре-
деляется только технологией изготовления. В спрямляющем аппа-
рате от 5 до 8 лопаток; меньшее количество их применяется в неболь-
ших агрегатах. Длина лопатки у втулки DC < АВ (фиг. 153), так
как у втулки расстояние между лопатками меньше (-^-больше),
чем на наружном диаметре, Это позволяет несколько сократить
длину агрегата. Расстояние d в осевом направлении между лопатками
колеса спрямляющего аппарата оказывает некоторое влияние
на работу вентилятора. Оптимальная величина отношения ~ соста-
вляет около 0,05. После выбора величины d необходимо установить
лопатки спрямляющего аппарата с большими углами установки,
что приводит к большим осевым размерам аппарата.

Модификация лопаток спрямляющего аппарата

При выборе углов лопаток спрямляющего аппарата необходимо
учитывать ряд дополнительных соображений. Напомним, что диа-
грамма, показанная на фнг.60, основывается на полном напоре, изме-
254
ряемом непосредственно на выходе из вентилятора пли воздуходувки.
Напор на выходе из колеса выше полного напора на величину потерь
в спрямляющем аппарате и определяется следующим образом. Пол-
ный напор II и к. п. д. воздуходувки >] рассматриваются как извест-
ные. Принимая гидравлический к. п. д. равным ]/ т), определяем
теоретический напор

I329'

Напор на выходе из колеса меньше, чем напор lit на величину
гидравлических потерь в колесе. Если предположить, что потери
в спрямляющем аппарате равны потерям в колесе (в обоих случаях
имеются лопатки), то напор на выходе из колеса равен

JL+»

—	(ззо)

Покажем, что напор, создаваемый колесом на среднем эффектив-
ном диаметре, равен полному напору на выходе из колеса. При этом
создаваемый напор изменяется вдоль радиуса по закону закрутки
потока, а напор на среднем эффективном диаметре Dm равен напору,
определяемому уравнением (330). Средний диаметр Dm равен

Из уравнения (77) следует, что результирующий напор равен
среднему арифметическому напору, получаемому из напора у втулки
и на периферии колеса, и составляет

// — (Цс,Сц» ц,|Сц*) _ЦдСиш	(332)

где ит — окружная скорость;

сит — касательная составляющая абсолютной скорости на диа-
метре Dm.

Из этого уравнения имеем

2 = Ufu° + ^4-.	(333)

unfium UmCiun

При закрутке потока по закону твердого тела окружная скорость
изменяется пропорционально радиусам или диаметрам, т. е.
Таким образом, цилиндр с диаметром Dm делит поток на две рав.

Выражая напор Нл, приведенный в уравнении (330), в виде

=	(335)

величину сит можно определить повторным построением фиг. 152
для напора"'//,,. В результате получаем несколько меньшие углы
лопаток. Следовательно, углы лопаток, определенные по полному
напору II, имеют меньшие углы атаки б (фиг. 153), что не умень-
шает к. п.д. Угол лопаток спрямляющего аппарата может изме-
няться на +5° от своего оптимального значения, не меняя работу
машины, поэтому можно использовать один и тот же спрямляющий
аппарат для различных колес.

Кроме того, из соображений экономии средств, практически
лопатки делают постоянной кривизны (прокат из листовой стали),
что не снижает к. п. д. В компактных агрегатах длина лопаток спрям-
ляющего аппарата по возможности минимальная, количество их
большое и угол атаки положительный. В крайнем случае, при пере-
качке больших объемов газа под очень низкими давлениями, спрям-
ляющего аппарата вообще не делают, допуская сознательно некоторое
понижение к. п. д. Помимо преобразования выходной скорости потока
в давление, достигаемое при помощи неподвижных лопаток, дальней-
шее преобразование энергии, путем уменьшения скорости происхо-
дит в выходном патрубке, диаметр которого увеличивается к выходу.
На этом участке угол раствора конуса (8°) способствует эффектив-
ному преобразованию скорости. Коническая форма втулки спрямляю-
щего аппарата также способствует хорошему преобразованию ско-
рости.

Осевые вентиляторы, устанавливаемые в кольце или трубе

Эти вентиляторы строятся без спрямляющих лопаток на нагне-
тании. Корпусы первой группы вентиляторов (винтовых) делаются
минимальных размеров и представляют собой простое кольцо, охва-
тывающее рабочее колесо; кольцо служит для крепления кронштейна
вала вентилятора приводного двигателя (фиг. 8). Корпусы второй
группы вентиляторов выполняются в виде простого цилиндрического
кожуха, охватывающего рабочее колесо, в кожухе крепится электро-
привод вентилятора. Обычно кожухи имеют на входе и выходе фланцы
для подсоединения к газовой магистрали (см. фиг. 7).

Открытые осевые вентиляторы

Этот тип вентиляторов не имеет корпусов. Из-за наличия обрат-
ных газовых потоков, которые имеются у втулки и на концах лопастей,
расход вентиляторов этого типа сильно уменьшается по сравнению
с вентиляторами, устанавливаемыми в кожухах. Замер производи-
256
тельности осевых вентиляторов открытого типа представляет боль-
шие трудности, так как скорость потока и динамическое давление
изменяются вдоль радиуса; кроме того, у втулки и па концах лопастей
происходит реверсирование газового потока. Установка простого
цилиндрического кольца на пропеллере увеличивает напор и расход
приблизительно вдвое. При неизменной мощности к. п. д. увеличи-
вается примерно в 4 раза (для автомобильного вентилятора с 18
до 72%). Для вычисления расхода Q пропеллерного вентилятора
можно использовать следующую формулу:

q = 0,0283KD!>n sin 0f, •

где —диаметр пропеллера в м;

К — опытный коэффициент, равный 1—1,4 для простого кольца
и 1,2—1,6 для кольца с коническим входным участком;
п — число оборотов пропеллера в минуту.

Для того же самого осевого колеса, смонтированного в трубе,
коэффициент К равен 1,5—2. Угол рс— это средний угол установки
лопастей или угол установки хорды профиля по отношению к пло-
скости вращения.

При изменении угла установки лопастей пропеллера расход
изменяется пропорционально синусу угла установки лопастей.

Давление изменяется пропорционально корню квадратному из
синуса этого угла, а мощность, расходуемая на привод, пропорцио-
нально а/2 синуса угла. Обычно применяется от 2 до 4 лопастей.
Угол установки лопастей (угол Рс) применяется в пределах от 15
до 30’.

§ 66. ПРИМЕРЫ ВЫПУСКАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ ВЕНТИЛЯТОРОВ

На фиг. 154 — 156 приведены характеристики осевого вентилятора
при числе оборотов 3600 в минуту и плотности воздуха у = 1,2 кг/м3.
Характеристика на фиг. 154 снята при испытании одного только
колеса, характеристика на фиг. 155— для того же колеса с коническим
диффузором и характеристика нафиг. 156 — при полной сборке узла
со спрямляющими лопатками (фиг. 157). Основные параметры испы-
танного вентилятора следующие:

объемный расход 1485 ма/мин\

статическое давление 260 мм вод.ст.;

число оборотов 3600 в минуту;

удельная быстроходность 2050;

наружный диаметр 972 .и.и;

втулочное отношение 0,4;

количество лопаток колеса 8;

количество лопаток спрямляющего аппарата 6.

Данные, приведенные на фиг. 154 и 155, получены на модели
вентилятора, составляющей ‘/4 натуральной величины, а данные
на фиг. 156 получены на промышленном вентиляторе. Результаты
испытаний модели были пересчитаны на действительные размеры
вентилятора.

17 Степаиои 773	257
Фиг. 1о4. Характеристика вен
тилятора без диффузора, пока
заняого на фиг. 157. Штриховые
линии показывают результаты
испытаний вентилятора со спя
тыми лопатками во входном пат-
рубке:

I — статическое давление р j
2 — к. п. д. 3 — расходуем^
мощность Л.

Фиг. 155. Характеристика вен-
тилятора с коническим диффузо-
ром без спрямляющих лопаток:
сплошные линии соответствуют
зазору 1.2596; штриховые ли-
нии соответствуют минималь-
ному зазору:

/ — статическое давление pf;

2 — к. п. д. Т)( : 3 - расходуемая

Фиг. 15G. Характеристика вентилятора со спрям-
ляющими лопатками и коническим диффузором:
I— статическое давление р 2 — к. и. д. >| 
По характеристике, показанной нафиг. 154. максимальный к. п. д.
колеса, отнесенный к полному динамическому напору, составляет
75,8%. На частичных расходах при снятых радиальных лопатках
на входе к. п. д. и напор значительно понижаются, что указывает
на недогрузку колеса при отсутствии управления закруткой на входе.
Добавление конического диффузора (без лопаток) увеличивает ста-
тический к. п. д. с 56 до 66% (фиг. 155). Снятие обтекателя умень-
шает статический к. п. д. с 66 до 64%.

На фиг. 155 показано увеличение к. п. д. при уменьшении радиаль-
ных зазоров колеса с 1,25% от радиуса колеса до минимально
возможных по условиям технологии и монтажа.

Фиг. 157. Вентилятор фирмы Пик и Росс.

Максимальный статический к. п. д. собранной модели вентиля-
тора с облопаченным корпусом был равен 77"». На фиг. 156 показан
статический к. п. д. натуры с коннмескнм диффузором и облопачен-
ным корпусом, равный 78,5%. К. п. д. по полному напору агрегата,
изготовленного в натуральную величину, был равен 82,5%. Все к.п.д.
были эффективными, т. е. с учетом потерь на подшипниках. Приве-
денный выше к. и. д. близок значению к. п. д. по диаграмме на
фиг. 122 для колеса с быстроходностью, равной 2050.

На фиг. 158 показан одноступенчатый осевой вентилятор, пред-
назначенный для перекачки горячих газов. Вентилятор имеет низкую
удельную быстроходность, регулируемые поворотные лопатки на
всасывании, втулочное отношение равно 0,78. Подшипник вала
рабочего колеса со стороны нагнетающего патрубка размещается
внутри теплоизолированного цилиндра и охлаждается воздухом.
Между колесом и коническим диффузором размещаются лопатки
спрямляющего аппарата.

На фиг. 159 показаны типовые характеристики вентилятора
этого типа для постоянных чисел оборотов и для различных углов

17*	259

установок, направляющих лопаток на всасывании (напор и расход
даны в процентах от номинального).

На фиг. 192 будет показано, что для высоконапорных центро-
бежных воздуходувок направляющие лопатки на всасывании яв-
ляются недостаточным средством для обеспечения закрутки (против
вращения) на входе, поэтому они применяются только для умень-
шения расхода дросселированием.

На фиг. 160 показан осевой вентилятор Демаг с поворотными
лопатками, предназначенный для вентиляции шахт. Для удобства

обслуживания электродви-
гатель вынесен за пределы
всасывающего коллектора.
Вентилятор можно кре-
пить в горизонтальном и
вертикальном положении.

На фиг. 161 показаны
рабочие характеристики
самого большого шахтного
вентилятора Демаг при
различных положениях
лопаток рабочего колеса
для двух скоростей при
740 и 495 об/мин.

Воздуходувки с двумя
протнвоположно
вращающимися
лопастными колесами

Существует несколько Фиг. 161. Характеристики самого большого
установок воздуходувок, шахтного вентилятора фирмы Демаг.
у которых вместо непо-
движных спрямляющих лопаток в корпусе применено лопастное
колесо, вращающееся в направлении, противоположном вращению
рабочего колеса, и служащее для выпрямления газового потока на
выходе из колеса. Самая большая установка этого типа построена
во Франции фирмой DWAG и установлена на большой аэродинами-
ческой трубе. Диаметр рабочего колеса равен 15,15 л, мощность
привода 80 000 л. с. при 100 об/мин. Оба лопастных колеса (рабочее
и спрямляющее) имеют поворотные лопасти, благодаря чему в широ-
ком интервале рабочих режимов обеспечивают при к. п. д. более
80% от 0,5 до 2 номинальных расходов. Оптимальный к. п. д. соста-
вляет более 89%. На выходе из воздуходувки при всех режимах обе-
спечивается осевой поток. Нагнетающая рабочая часть установки
имеет очень малые габаритные размеры подлине. Аналогичная уста-
новка, но меньших размеров, построена фирмой Эшер-Висс. Диаметр
рабочего колеса этой установки равен 8,5 м, объемная производи-
тельность составляет 155 500мяЛиин. Нафиг. 162 показана небольшая
воздуходувка с двумя противоположно вращающимися лопастными
261.
с поворот»»»» регулируемы»!» лопастям».B0,ay
»»1“ нагнетать воздух влшбо» направлен.,» с одинаковы»',
тодостигается с помошью измене»»» направле,»,. враще„„
«™“р»вк» «заново».......... углов лопаете» Приводной

положен относительно осп воздуходувки под углом 90%
чает доступ к воздуходувке.

Фиг. 162. Осевая воздуходувка с.двумя противоположи  пр нцающимися рабочий
колесами.

Воздуходувки с противоположно вращающимися колесами приме-
няются для специального назначения. Их называют иногда двухсту-
пенчатыми, так как напор от двух подобных, противоположно вра-
щающихся колес почти в 2 раза больше, чем дает одна обычнаи
ступень. Отметим, что в неподвижном корпусе силы, приложенные
к лопаткам, изменяющим направление потока (реакция лопатки),
не производят работы, так как лопатки неподвижны. Но когда
отклонение потока достигается при помощи противоположно вра-
щающегося колеса, силы реакции приложены к потоку. Поэтому
потоку газа передается работа, равная (Дс„и), где Дс„ — изменение
касательной скорости газового потока, а "и- окружная скорость
колеса в той же точке.
Г л a n a XIV

ОСЕВЫЕ МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ КОМПРЕССОРЫ

Осевые многоступенчатые компрессоры строятся для совместной
работы с газовыми турбинами.

Широкое применение осевых многоступенчатых компрессоров
в авиации связано с рядом их преимуществ: высокий к. п. д. по срав-
нению с центробежными компрессорами, малый вес и объем (что
особенно важно для авиации), высокие числа оборотов, позволяющие
непосредственно соединять компрессоры с газовыми турбинами.
Наилучшие показатели могут быть достигнуты при выполнении
следующих условий.

1.	Применение ступеней с различной удельной быстроходностью,
подбором количества ступеней для обеспечения требуемой степени
сжатия.

2.	Обеспечение различных степеней закрутки потока перед входом
на рабочие колеса отдельных ступеней, что связано с использова-
нием максимальных окружных скоростей. Термин «степень реакции»
рассматривается в гл. XIV, § 67; он применяется для классификации
компрессорных лопаток по желаемой величине закрутки. В связи
с применением газовых турбин в авиации во всех странах мира
интенсивно работают над созданием лучших образцов конструкций
с максимально возможным к. п. д. Хотя современное состояние
развития осевых компрессоров едва ли можно считать законченным,
все же большое число конструктивных решений можно считать окон-
чательно отработанными, которые и будут рассмотрены.

§ 67. СТЕПЕНЬ РЕАКЦИИ

Термин степень реакции или сокращенно реактивность впервые
был введен в области паровых турбин, где он применяется вместо
удельной быстроходности и служит для классификации турбин
по гидродинамическим типам.

Если коэффициент удельной быстроходности п, применяется для
характеристики гидродинамической части конструкции, то степень
реакции применяется для установления величины предварительной
закрутки, предусматриваемой на входе в каждое колесо многосту-
пенчатого осевого компрессора, удельная быстроходность которого
при разных закрутках может быть неизменной, Термин степень
реакции в центробежных машинах не применяется даже и в Те,
случаях, когда они имеют направляющие лопатки (регулируем '
или сменные). Степень реакции представляет отношение статического
повышения давления в колесе к полному напору, создаваемому
ступенью, или	л t

_ Др/ . с2 — с I

Я - И “ 1 2gH ’	(336)

где R — степень реакции:

Др(— статическое повышение давления в колесе в л<;

Н — полный напор ступени;

с' — абсолютная истинная скорость на выходе из колеса;

с'. — абсолютная истинная скорость на входе, которая одно-
временно является выходной скоростью для неподвижных
лопаток предыдущей ступени.

Второй член уравнения (336) представляет собой повышение
давления в неподвижных лопатках; выражено оно в долях напора.

В многоступенчатом компрессоре (поскольку входные и выход-
ные скорости для одной ступени приблизительно одинаковы по веди-
чине и по направлению) полный напор, производимый ступенью,
состоит из статического повышения давления: часть его образуется
в каналах колеса, а часть — в результате преобразования кинети-
ческой энергии в неподвижных лопатках.

Одноступенчатые осевые воздуходувки и вентиляторы

В одноступенчатых осевых воздуходувках и вентиляторах ско-
рости на всасывании всегда осевые. Если всасывание производится
из резервуара или окружающей атмосферы, где скоростями можно
пренебречь, то полный скоростной напор создается только за счет
работы машины, поэтому величину с\ в уравнении (336) можно
считать равной нулю. В таком случае выражение степени реакции
по уравнению (336) можно преобразовать

Отрицательный член в уравнении (337) выражает кинетическую
энергию Кзн на выходе из колеса как функцию полного напора.
На фиг. 60 показаны линии постоянной степени реакции (в дей-
ствительности линии постоянной кинетической энергии но
обозначенные числами, соответствующими степени реакции).

Эти линии представляют полуокружности с радиусами, равными
r=l~R= Кзн.	(338)

центры которых находятся на оси х|>. Это можно доказать, сравнивая
уравнение (337) с уравнением окружности

(х—а)г + (у-Ь)2 = г2,	(339)

где а и b — координаты центра.
В нашем случае а = 0; Ь = г; х = ср и у = ф.
Подставив эти значения в уравнение (339), имеем

(340)

Многоступенчатые осевые компрессоры

Для многоступенчатых компрессоров выражение для степени
реакции в уравнении (336) может быть преобразовано к виду

где щ.' — окружная составляющая средней относительной
рости

ско-

(342)

Заметим, что уравнение (341) будет иметь ту же форму, что и урав-
нение (67), если в последнем все члены выразить в долях . Урав-
нение (67) было выведено из общего рассмотрения работы колеса.

Понятие реактивности будет применяться для обобщения раз-
личных типов лопаток осевых колес.

§ (18. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ТИПЫ СТУПЕНЕЙ

В многоступенчатых машинах между рабочими колесами уста-
навливаются направляющие лопатки, которые создают направление
газового потока при входе в колесо. Из опытов и элементарной
теории известно, что закрутка в направлении, противоположном
вращению колеса, вызывает повышение напора ступени и закрутка
в направлении, совпадающем с направлением вращения колеса,
уменьшает напор ступени,

В ранних конструкциях осевых компрессоров применялась
закрутка в направлении, противоположном вращению рабочих
колес. В результате этого получались ступени с низкими удельными
быстроходное™,, с большт,,, фронтальным,, поверхностями и
кимн допустимыми оборотами.

Допустимые обороты ограничивались местными числами л
определ яемыми по относительной скорости газового потока в колесе"

Высокая относительная скорость также лимитировала величину
максимального к. п. д.

Новейшие конструкции ступеней для компрессоров авиационных
газовых турбин имеют закрутку в направлении вращения колес
что обеспечивает более высокие удельные быстроходности, малые
фронтальные поверхности, высокие максимальные скорости вращения
и высокие к. п. д.

Конструкции ступеней компрессоров, применяемых в тепло-
возных, судовых и стационарных газотурбинных установках, выпол-
няются без закрутки на входе, т. е. работают с осевым потоком
на входе, что приводит к увеличению габаритов и веса. Некоторое
увеличение габаритов для указанных установок не имеет значения,
так как главнейшими требованиями, предъявляемыми к таким уста-
новкам, являются ресурс и надежность.

Детальное изучение конструкции различных типов ступеней
включает построение треугольников скоростей на входе и выходе
(для режимов оптимальных к. п. д.) на среднем эффективном диа-
метре. Изменение треугольников скоростей по высоте лопатки рас-
сматривается специально. Все треугольники скоростей вычерчи-
ваются при допущении постоянства осевой скорости и для действи-
тельного направления потока при входе и выходе из колеса. Другими
словами, скоростные треугольники являются «треугольниками дей-
ствительных скоростей». Этот термин позволяет отличать данные
треугольники скоростей от треугольников Эйлера, вычерчиваемых
по лопаточным углам.

Выбор входных и выходных лопаточных углов и осевой скорости,
обеспечивающих требуемые условия работы по напорам и расходам,
зависит от установленной опытом величины отклонения действи-
тельного треугольника скорости, т. е. треугольника действительных
скоростей от треугольника Эйлера. Это отклонение эквивалентно
отклонению действительного направления потока от направления,
предписываемого лопатками. В дальнейшем условимся величины,
относящиеся к действительному треугольнику, обозначать верхним
индексом штрих (истинные скорости и углы) для отличия их от ско-
ростей и углов треугольников Эйлера.

Тилы лопаток. Осевой вход

На фиг. 163—165 показаны треугольники скоростей трех основ-
ных типов лопаток, применяемых в конструкциях осевых компрес-
соров. Кроме указанных трех типов, применяется также ряд моди-
фикаций и промежуточных типов лопаток.

Треугольник скоростей на фиг. 163 соответствует осевому входу
в ступень. Осевая скорость входа одновременно является осевой
скоростью выхода из неподвижных лопаток предыдущей ступени.
266


В этом случае конструкция всасывающей части осевого вентилятора
и компрессора аналогична наиболее совершенным конструкциям,
применяемым в осевых водяных насосах.

В настоящее время водяные насосы в широком интервале удель-
ных быстроходностей имеют полные к. п.д. свыше 90 %. Тип лопаток

Фиг. 163. Треугольники скоростей фиг. 164. Треугольники скоростей для
для осевого входа.	осевого выхода.

с осевым входом занимает среднее положение между двумя осталь-
ными основными типами. Этот тип лопаток характеризуется совре-
менны!! величинами осевых и окружных скоростей, приведенными
в табл. х. и применяется преимуще-
ственно в стационарных установках,
где габариты и вес имеют второсте-
пенное значение. Хотя таких уста-
новок выпущено немного, но на них
достигнут к. п. д., равный 88%,
и имеются возможности дальней-
шего его повышения. Касательная

Дс'

составляющая -^-=Ф имеет поря-
’док 0,28, степень реакции, вычисляе-
мая по уравнению (341), равна R =
= 0,85. Малое повышение давления
в неподвижных лопатках дает воз-

можность применять эти лопатки постоянного сечения (не закру-
ченные) и отказаться от уплотнений между ступенями без замет-
ного изменения к. п. д.

В описываемом типе компрессоров нет необходимости ставить
неподвижные направляющие лопатки перед первой ступенью на входе
в компрессор. На выходе из последней ступени поток имеет осевое
направление, и неподвижные лопатки последней ступени ничем
не отличаются от лопаток остальных ступеней. Скорость газового
потока на выходе из последней ступени умеренная и потери на выходе

невелики.
Осевой выход

Треугольник скоростей для данного случая показан на фиг. 1бд
Потоку на входе в колесо придается закрутка в направлении, про.
тивоположном вращению колеса. Поток выпрямляется вследствие
действия рабочего колеса и выходит из него в осевом направлении

Из рассмотрения треугольников скоростей следует, что при одной
и той же осевой скорости относительные скорости второго типа
лопаток (из трех типов конструкции) имеют самые высокие значения
что ограничивает максимальные обороты вследствие неблагоприят-
ного влияния числа М. Таким образом, этот тип лопатки при заданной
кривизне и окружной скорости дает самый высокий напор (из трех
типов), но при максимальных числах оборотов. При такой конструк-
цин с осевым выходом потока получается самый низкий напор на одну
ступень.

Низкие обороты и низкая удельная быстроходность (низкая
осевая скорость) увеличивают фактические размеры ступени.

Этот тип лопаток применялся раньше, а сейчас находит приме-
нение лишь в агрегатах с малыми расходами, например, в газотур-
бинных установках, работающих по замкнутому циклу.	।

Недостатки, выражающиеся в низких напорах на ступень,
частично компенсируются за счет малого шага решетки ступеней
(малые длины хорд профилей лопаток) и низких скоростей на выходе
из последней ступени.

Степень реакции рассматриваемого типа конструкции составляет
/? = 1,10. Из трех типов лопаток в этом типе облопачивания полу-
чается самое большое осевое давление ротора на упорный подшипник
и самые большие утечки по радиальному зазору.

Сравнение осевых и окружных скоростей для основных типов
облопачивания приведено в табл. 8.

Симметричные треугольники скоростей
(ступень с 50%-ной степенью реакции)

В этом типе облопачивания (фиг. 165) закрутка потока рабочим
колесом осуществляется таким образом, что

ai = ₽2- “г = Рр ci — «у, с' = wj.
Полной симметрии треугольников скоростей соответствует сте-
пень реакции /? — 0,5. Как уже указывалось, благодаря низкой
относительной скорости этот тип облопачивания допускает
высокие обороты и максимальные напоры отдельных ступеней при
тех же числах М. Дальнейшее увеличение закрутки и уменьшение
относительной скорости нецелесообразно, так как это увеличивает
среднюю абсолютную скорость на выходе и, таким образом, опасность
местной звуковой скорости в рабочем колесе переносится в зону
неподвижных лопаток.

При работе на режимах оптимальных к. п. д. гидродинамические
потери почти полностью состоят из лобового сопротивления или
поверхностного трения в колесе и в неподвижных лопатках. Допустим,
что потери пропорциональны квадрату относительной скорости,
т. е. (в данном случае) лобовое сопротивление пропорционально
r’J + w.p- Т0ГДа можно показать, что эти потери пропорциональны
выражению Rs + (1 — R)®, значения которого приведены в табл. 8.

Приводим расчетные значения к. п. д., учитывающие только
потери от лобового сопротивления, для различных типов облопачн-
ванйя:

50% ]	94%	)

90% } степень реакции	92,4% } к. п. д.

110% J	90.6% )

Из приведенных цифр видны преимущества конструкции с сим-
метричной диаграммой скоростей. Благодаря симметрии диаграммы
лопатки колеса и неподвижные лопатки поворачивают газовый
поток на одинаковую величину, что дает возможность для колеса
и направляющих лопаток применять одни и те же профили, монтируя
их во взаимно-зеркальном положении.

Симметричному облопачиванию свойственны высокие удельные
быстроходности, высокие осевые скорости (до 213 м/сек), высокие
обороты и напоры отдельных ступеней, малые фронтальные поверх-
ности, небольшое число ступеней (для заданной степени сжатия)
и минимальный вес. Все эти особенности делают весьма целесообраз-
ным применение данного типа облопачивания в авиационных газо-
вых турбинах.

Уже в настоящее время успешно применяются окружные скорости
выше звуковых скоростей (свыше 365 м/сек).

При указанных условиях работы число М (по относительной
скорости) меньше единицы. Так как для колеса и направляющих
лопаток применяется одна и та же кривизна (а] — а2 = Pg — РР1
это позволяет одновременно в обеих решетках лопаток получить
максимально возможный поворот потока, чем обеспечивается при
оптимальном к. п. д. максимальная производительность компрессора.
Отметим некоторые недостатки 50%-ного облопачивания.

1) Необходимость иметь перед первой ступенью неподвижные
направляющие лопатки.
„ _	„mbup скопости на выходе из последней стг-

пЛ ч°о1”» ВВО5ХОД..«С1Ь применен.,» Омее е<„ершеиого
Д"'п'рти«',ш'СТ»а этой копегрукш," настолько очевидны, что
недостатками можно пренебречь.

§ 69. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТУПЕНИ

Прежде чем изучит!
укажем на основные

отдельные вопросы проектирования ступени,’
положения, которые определяют порядок
и объем расчетных работ.

1.	Ступень проектируется
для определенных условий
эксплуатации, т. е. для за-
данной сети и для одной ра-
бочей точки, которая соот-
ветствует точке оптимального
к. п. д. Форма характеристи-
ческих кривых напор-расхода
устанавливается на основа-
нии предварительных опытов
и ряда опытных параметров
типовых характеристик.

2.	Расчет производится
сначала для одного расчет-
ного диаметра. Выбирается
средний эффективный диа-
метр, потому что напор, по-
лучаемый на этом диаметре,
равен полному напору неза-
висимо от того, какой закон
закрутки потока берется за
основу: закон свободного
вихря или закон вращения
твердого тела.

Средний эффективныйдиа-
метр делит газовый поток на
две равные части.

3.	По техническим усло-

виям задается тип облопачи-'
вания, т. е. осевой вход, осевой выход или 50%-ная реакция (сим-

метричное облопачивание). Точно так же задается закон распре-
деления нагрузки по радиальной высоте лопатки, связанный'

с законом закрутки лопаток.

Все дальнейшие выводы будут касаться, в основном, симметрич-
ного облопачивания, т. е. конструкций с 50%-ной реакцией, так как
такой тип конструкции имеет ряд преимуществ по к. п. д., оборотам
и по производительности. Кроме того, все известные современные
осевые компрессоры высокого давления строятся с 50%-ной реакцией.
4.	При конструировании воздуходувок основные расчеты произ-
водятся по объемным расходам, отнесенным к условиям на всасы-
вании, степень сжатия или повышение температуры относятся
к политропическому напору. Обороты выбираются опытным путем.
Удельная быстроходность п, вычисляется на основании равномер-
ного распределения полного напора между отдельными ступенями.

5.	Для рабочей номинальной быстроходности при наличии опыт-
ных данных такие величины как втулочное отношение, коэффициент
напора.ф, коэффициент расхода <р и оптимальный к. п. д. отдельных
ступеней подбираются по нижним пределам. Подбор производится
повторными пробами и пересчетами.

6.	Если целью проекта является создание многоступенчатого
компрессора с максимальным напором по ступеням и минимальным
числом ступеней, то указанными положениями (пп. 4 и 5) не руковод-
ствуются, а подбор коэффициента напораф и коэффициента расхода <р
производят по опытным данным. При этом выходной угол и густоту
решетки ' выбирают заранее. Подбор коэффициентов фи<р произ-
водят по диаграмме, показанной на фиг. 166. Вычерчиванием тре-
угольников скоростей для номинального диаметра завершается проек-
тирование лопатки.

7.	Размеры ступени определяются в следующем параграфе.

8.	Форма лопаток для всех радиусов выбирается в зависимости
от принятого закона распределения нагрузки вдоль лопатки. Мето-
дика профилирования лопаток основана на известных работах
Хоуэлла с изменениями, принятыми в этой книге.

Эмпирические формулы для решетки

Выбор оптимальной конструкции облопачивания производится
на основании опытных данных решеток, для которых отклонение
газового потока е =	— Р[ было получено непосредственными

замерами. Угол PJ входа газового потока на номинальном режиме
работы одновременно является углом входной кромки лопатки
Р, - Р'; угол атаки предполагается равным нулю. Угол р2 назы-
вается углом выхода газового потока. Разница между углом выходной
кромки лопатки Рг и углом выхода газового потока р^ называется
девиацией потока или углом отставания потока

р,-р; = д.	(343)

Для величины 6 Хоуэлл |69| приводит следующую эмпириче-
скую формулу;

<344>

где

m = 0,23^j -}-0,002 (90 —Pj);	(345)

lc — координата максимальной вогнутости профиля.
Если учесть, что для проектной точки Р, Р,. то между откло-
нением потока, углом отставания и кривизной профиля имеется
следующая зависимость:

е = р;-р; = (р2-р.)-б-	(346)

Уравнения (343) — (345) были упрощены несколькими исследо-
вателями. Так, например, для средней линии профиля, представ-
ляющей часть дуги окружности (/£ = 0,5), и для угла 75°
уравнения (344) и (345) упрощаются и получается известная формула
Константа:	__

6 = 0.26(₽2 —Р.) ]/Ц-	<347)

Для среднего значения ~ = 1 уравнение (347) принимает вид
р,= р; + °,35е;	(348)

р;-Р; = 0,74(р2-Р,)= е.	(349)

Из последнего уравнения видно, что для отношения
поворот потока происходит только на 74% от кривизны лопатки.

Выбор выходного угла газового потока

На фиг. 166 показана кривая к. п. д. отдельных ступеней, кото-
рые можно получить при различных углах выхода газового потока
из лопатки. Максимальное значение к. п. д. находится вблизи угла
р; = 55 -4- 60°.

Это является достаточным основанием для выбора значения Р’;
кроме того, известно из опыта, что колеса с углом р. • 60° при
высоких скоростях (или высоких числах М) характеризуются резким
падением к. п. д. Установлено также, что для заданного к. п. д.
колеса с углом р2 = 60“ дают максимальные напоры на ступень,
т. е. напоры более высокие, чем дают колеса с углом р.' > 60°.
Таким образом, углы более 60“ использовать нецелесообразно.
На фнг. 166 показаны также величины ср и ф для двух значений
— (1,0 и 1,25). Британские конструкции имеют в среднем — = 1,10.
Лопатки колеса определяются кривизной р2 - р, и углом установки
профиля р2 по отношению к плоскости вращения. Для определения
угла установки профиля по диаграмме, изображенной на фиг. 167,
для заданного отношения—- находят величину отклонения
а затем по уравнению (350) определяют величину Р’ р,.

е = р;-р;._	(350)

Затем по известным значениям р,; -!j- и ' из уравнений
(344) и (345) находят угол р2. Выражая все скорости в долях окруж-
272
ной скорости (um = 1 на среднем эффективном диаметре) и используя
величины <р = на фнг. 166 строят в безразмерной форме тре-

угольник действительных скоростей.
Полученную из треугольника ско-
Дс„

ростей величину ф, = — умножают
на гидравлический к. п. д. тц =
= 0,90 и получают величину ф (см.
фиг. 166). В реальной ступени из
10% гидравлических потерь прибли-
зительно 4% составляют потери на
лобовое сопротивление, 2% прихо-
дится на сопротивление трения по-
тока о цилиндрическую поверхность
корпуса и остальные 4% — на до-
полнительные вторичные потери.

При многоступенчатом сжатии

Фиг. 167. Изменение угла отклонс-

коэффициент напора умножается на ння потока к в зависимости отугла
поправочный коэффициент Q, значе- выхода потока на колеса р,.
ния которого приведены на фиг. 168.

Поправочный коэффициент вводится для учета уменьшения напора
вследствие неравномерного распределения осевой скорости.

Из фиг. 169 следует, что
после трех или четырех сту-
пеней на графиках распреде-

ли I___________!-----------------

о ч a I? t6 20 г

Фиг. 168. Изменение поправочного
коэффициента 2 для напора в за-
нисимости от числа ступеней

ления осевых скоростей
появляются пики. Добавле-
ние ступеней сверх четырех
оказывает на распределение

Фиг. 169. Распределение осевой скоро-
сти для первых четырех ступеней воз-
духодувки:

скорости незначительное влияние.

В гл. Ill, § 17 аналитически было рассмотрено влияние неравно-
мерного распределения осевой скорости на теоретический напор.
Поправочные коэффициенты, использованные там в числовом при-
мере, соответствовали величинамЙ на фиг. 168.

18 Степанов 773
Размерные параметры

Окружная скорость на среднем эффективном диаметре колеса
находится из уравнения

Т - ^5-	(381)

а средний эффективный диаметр при известных числах оборотов
можно найти из формулы	„

~ ш '	(352)

где Dm — диаметр колеса в л;

п — число оборотов колеса в минуту.

Наружный диаметр D„ и диаметр ступицы О„ находятся из урав-
нения

р» д ^П2+У1),	053)

где v — втулочное отношение -у , подбираемое несколькими про-
бами.

Отношение v должно удовлетворять уравнению неразрывности.
Средняя осевая скорость ст находится из выражения

= Ф«т-	(354)

Величина ст должна удовлетворять уравнению неразрывности

-------•	(355)

гдеО„ — наружный диаметр в м. Окружная скорость па наружном
диаметре не должна выходить за пределы, определяемые условиями
прочности лопатки. Высота (длина) лопатки находится ио уравнению

6_(ОуО,>,	(356)

Количество лопаток устанавливается с учетом противоречивых
требований: к. п. д., стоимость, вес и прочность.

При известном отношении — количество лопаток определяется
длиной хорды /. Относительная длина у и толщина лопаток влияют
на прочность лопатки и, в частности, на ее вибрацию. Длинные
хорды приводят к более длинным ступеням. Поскольку общепринято
делать лопатки съемными и жестко крепить их ко втулке, практи-
чески максимальное количество лопаток определяется размерами
хвостовиков. С целью получения высокого к. п. д. и снижения стои-
мости желательно иметь минимальное количество лопаток.
При выборе толщины лопаток, выраженной в процентах длины
хорды, учитывается один показатель — прочность. На расчетном
диаметре максимальная толщина лопатки составляет 10—15%
от длины хорды. С гидравлической точки зрения желательно иметь
минимальную толщину, что позволяет увеличить допустимые числа М,
соответствующие максимальным скоростям газового потока. Эти
числа нужно отличать от критических чисел М, при превышении
которых начинается понижение к. п. д., обусловленное местным
влиянием сжимаемости газа. Профиль лопатки вычерчивается по
входным и выходным углам. За среднюю линию профиля лопатки
выбирается дуга окружности или парабола. Распределение толщины



inasEsssEBSSHHSi

Фиг. 170. Профиль С4. Распределение толщин профиля.

вдоль средней линии профиля подбирается из существующих про-
филей, к. п. д. которых известны. На фиг. 170 показано распреде-
ление толщины для профиля С4 (Англия). Если действительная
максимальная толщина профиля определена, то все остальные тол-
щины профиля получаются по таблице ординат умножением или
делением на отношение максимальных толщин. Толщины (ординаты)
откладываются перпендикулярно средней линии профиля, а абсцис-
сы — вдоль средней линии профиля (но не вдоль хорды).

§ 70. ЗАКРУЧЕННЫЕ ЛОПАТКИ

Выбор профиля лопатки 0- — pi угла установки р2 и густоты
решетки — на любом из диаметров, отличных от расчетного, осно-
вывается на законе распределения нагрузки (напора) вдоль лопатки.
Отношение у (при постоянной величине /) по направлению ко втулке
обычно увеличивается. Толщина лопатки и длина хорды опреде-
ляются условиями механической прочности лопатки в сечении
ее заделки.

Выбор закона распределения напора (нагрузки) по высоте (вдоль)
лопатки определяет величину пространственной кривизны лопатки,
18*	275
т. е. ее закручивание по высоте, что оказывает непосредственное
влияние на критическое число М и на максимальную скорость вра-
щення колеса.

Выбор закона распределения нагрузки по высоте лопатки непо-
средственно определяет максимальный напор ступени и изменение
профиля лопатки по ее высоте (радиусу).

При проектировании лопаток колеса важно получить оптималь-
ный к. п. д. (при наиболее благоприятных оборотах). В практике
известны несколько применяемых форм лопаток: 1) лопатки с закрут-
кой по закону свободного вихря (свободновихревой тип); 2) лопатки
с постоянной степенью реакции; 3) лопатки с закруткой по закону
полусвободного вихря и 4) лопатки с закруткой по закону твердого
тела (лопатки с силовым вихрем). Рассматривая разные формы ло-
паток, принимаем определенный закон распределения закрутки
по радиусу. Следовательно, не производя расчетов, можно построить
треугольники скоростей и определить на всех радиусах напоры.

Любой закон закрутки потока, определяющий распределение
нагрузки по высоте лопатки, можно применить к любой конструк-
тивной форме лопаток (т. е. к лопаткам с любой степенью реакции
на данных диаметрах). Однако мы ограничимся рассмотрением
лопаток с 50%-ной реакцией на расчетных диаметрах.

Закрутка потока по закону свободного вихря

Распределение окружных составляющих скоростей потока по
высоте лопатки на входе н выходе при закрутке потока по закону
свободного вихря выражается следующими уравнениями:

cUlr = const;	(357)

cu,r= const.	(358)

Это значит, что изменение окружной составляющей скорости
обратно пропорционально радиусу

△ с’цГ = const.	(359)

На основании уравнения (359) заключаем, что напор, создавае-
мый лопаткой, не изменяется по ее высоте, т. е.

Lcau = gH = const.	(360)

В начальный период развития теории осевых колес считали, что
для получения устойчивого течения газового потока через колесо
обязательна закрутка потока по закону свободного вихря. Предпо-
лагалось, что при другом законе распределения окружных соста-
вляющих скоростей вдоль лопаток должны появляться поперечные
течения, уменьшающие к. л. д. Очевидно, что условия, отражаемые
уравнением (360), не будут удовлетворяться при выборе другого
закона закрутки потока, хотя оптимальный к. п. д. при этом может
быть равен или выше, чем к. п. д. при закрутке потока по закону
свободного вихря.
При свободно-вихревом течении газа осевая скорость предпола-
гается постоянной. Однако нельзя добиться постоянной осевой
скорости в многоступенчатом компрессоре (фиг. 169) ни при каком
типе облопачивания. Следовательно, в реальных машинах требова-
ние, выраженное уравнением (360), не выполняется. Если величины

Дей и с„, известны, то можно по-
строить входные и выходные тре-
угольники скоростей для одного
из типов облопачивания, приве-
денных на фиг. 163—165. Строить
действительные треугольники ско-
ростей в этом случае нет надоб-
ности, так как предполагается,
что создаваемый напор вдоль ра-
диуса постоянен. Нафиг. 171 при-
ведены треугольники скоростей
для трех диаметров колеса
с 50%-ной реакцией на расчетном
диаметре.

Из треугольников видно, что
по направлению от втулки к вер-
шине лопатки степень реакции
увеличивается, поэтому преиму-
щества 50 %-ной реактивности ис-
пользуются не полностью. Рас-
смотренный тип распределения на-
грузки вдоль лопатки по ее высоте
является только промежуточным
шагом к лопаткам с постоянной
степенью реакции.

В гл. IV было подробно рас-
смотрено сравнение двух крайних
типов облопачивания, соответст-
вующих свободно-вихревому за-
кону закрутки и закрутке по за-
кону твердого тела.

Фиг. 171. Треугольники скоростей при
постоянной степени реакции (сплош-
ные линии) и свободном вихре (штри-
ховые линии).

В связи с исследованием закрученных лопаток появилась воз-
можность рассматривать промежуточные типы облопачивания, ха-
рактеристики которых занимают среднее положение между двумя
крайними типами.

Лопатки с постоянной степенью реакции

В этих лопатках профили подбираются так, чтобы на любим
радиусе треугольники скоростей были симметричными; степень
реакции по высоте лопатки не изменялась. Так как все треуголь-
ники скоростей по высоте лопатки симметричны, то их можно по-
строить по известной осевой скорости ст и по Дс„. При предпоЛо-
женин, что для любого радиуса Дс„г — const требование закона
свободного вихря не удовлетворяется ни на входе в колесо
нн на выходе. По фиг. 171 отношение окружных составляют,;
абсолютной скорости на наружном диаметре и у ступицы колеса имеет
вид

Таким образом, на входе в колесо скорости распределяются
с отклонением от закона вращения твердого тела (сверхсиловой
вихрь), а на выходе из колеса — полусиловое вихревое распреде-
ление.

Сравнивая на фиг. 171 облопачивание по закону свободного вихря
с облопачиванием с постоянной степенью реакции видим, что сту-
пень, выполненная по закону' свободного вихря, не имеет преиму-
ществ по сравнению со ступенью с симметричными треугольниками
скоростей и 50%-ной степенью реакции (кроме одного радиуса),
а числа М (по относительной скорости) увеличиваются от расчет-
ного диаметра колеса к наружному. Заметим также, что лопатки,
выполненные по закону свободного вихря, имеют большую кривизну;
для них, например у втулки, отклонение равно ₽•/, — р,л = 40°,
а для лопаток с постоянной степенью реакции [V.., —	= Эд’.

Свободно-вихревые лопатки более закручены, чем лопатки с по-
стоянной степенью реакции; например, для лопаток со свободным
вихрем

p2A-₽'. = 61n;

Pia — Рю — Н’;

для лопаток с постоянной степенью реакции

₽2Л — Рао = 25°;

Pia— Рю = 25°.

В ступени с постоянной степенью реакции число М меняется
вдоль лопатки незначительно, в то время как в ступени свободного
вихря это изменение весьма велико. Лопатки свободного вихря в точ-
ках максимальных чисел М, т. е. на периферии, имеют утонения
профиля, а лопатки постоянной реактивности могут быть выполнены
по всей высоте одинаковой толщины и ширины.’

Лопатки с закруткой потока по закону полусвободного вихря

Как в конструктивном отношении, так и в гидродинамическом
эти лопатки занимают промежуточное положение между лопатками
свободного вихря и лопатками с постоянной степенью реакции.
Углы скоростей газового потока в полусвободно-вихревом колесе
279
равны полусумме соответствующих углов двух указанных типов
лопаток. Рассмотрим сравнительные данные по трем типам лопаток,
спроектированных для одинаковых технических условий, а именно:

Объемный расход в м'/мин .
Осевая скорость в м'свк .........
Наружный диаметр колеса а .«.«.
Втулочное отношение ...........
Степень реакции на расчетном диаметре . .
Выходной угол на наружном диаметре . .
Число М на наружном диаметре...

1120

152,5



Число оборотов в минуту
Напор одной ступени п Л1
Удельная быстроходность
Длина хорды в мм . . .

7500

1525

1025

25.4

8500

1755

1052

30.5

9500

1935

1088

38.1

Хоуэл рекомендует применять свободно-вихревые и полусво-
бодно-вихревые лопатки в тех случаях, когда окружные скорости
небольшие.

Лопатки с закруткой потока по закону твердого тела

В колесах, выполненных с закруткой потока по закону твердого
тела, все частицы газа вращаются с одинаковой угловой скоростью
аналогично точкам твердого тела. Поэтому окружные составляющие
абсолютных скоростей изменяются прямо пропорционально радиусам
(расстояниям от оси вращения), а напор изменяется прямо пропор-
ционально квадратам радиусов. Лопатки с закруткой потока по
закону твердого тела можно разбить на три группы.

1.	Лопатки, работающие с закруткой потока по закону твердого
тела (силовой вихрь) перед колесом. Лопатки с полусиловым вихрем
можно приблизительно отнести к этой подгруппе, так как сн, изме-
няется пропорционально радиусам. С предварительной закруткой
по закону твердого тела можно комбинировать любое желаемое
распределение нагрузки по лопатке (изменением Аси).

2.	Лопатки, работающие с закруткой потока по закону твер-
дого тела, на выходе из колеса, т. е. си, пропорционально радиусу.
Степень предварительной закрутки в распределение нагрузки по ра-
диусу могут быть различными при условии удовлетворения равенства
% + Дс,, = с,,, на всех радиусах.

3.	Если величины с'и, и с„, пропорциональны радиусам, то и Дс„
пропорционально радиусам. Тогда закон закрутки потока в ступени
будет полностью подчиняться закону закрутки твердого тела.
Закрутке по закону твердого тела можно сочетать с любой степенью
предварительной закрутки пли степенью реакции. На фиг. 172
показаны треугольники скоростей для наружного диаметра и для
втулки колеса, построенные для 50%-ной реакции на всех радиусах
при соблюдении закрутки по закону твердого тела перед колесом
и после колеса. Тпеуголмпю.,

и после колеса. Треугольники
на фиг. 172 построены по приц.

(сплошные линии — для наружного диа-
метра, штриховые—для диаметра втулки).

ципу, изложенному в гл. IV
(см. фчг- 38—41). Кроме преи-
муществ, связанных с симмет-
ричностью треугольников скоро-
стей (на всех радиусах), ло-
патки с закруткой по закону
твердого тела обеспечивают бо-
лее высокие напоры, чем ло-
патки с закруткой по закону
свободного вихря (AcjZ=const)>
Если, например, в обоих типах
лопаток у втулки напоры бу-
дут одинаковы, то полный на-
пор колеса для лопаток с си-
ловым вихрем выразится сле-
дующей формулой:

HtuA. =

= Нс,о6. ,s

Например, для втулочного
отношения, равного 0,70,

1,52.



Уравнение (362) вытекает И8
уравнения (77). Несмотря на то

что напор на наружном диаметре больше напора у втулки более,
чем в полтора раза, поперечное сечение на конце лопатки не пере-
гружено. Это объясняется тем, что безразмерный напор Ф=-^‘
постоянен на всех радиусах, т. е. энергия, передаваемая газовому
потоку, отнесенная к окружной скорости, — это величина постоян-
ная. Следовательно, если хорда профиля на всех радиусах постоянна,
то нагрузка на эти профили по всей высоте лопатки не изменяется.
Для получения дополнительного напора кривизна на конце лопатки
делается больше, чем у втулки,

Однако это условие противоположно условию постоянства напора
н степени реакции по высоте лопатки. Очевидно, что для промежу-
2S0
точных типов нагрузок можно спроектировать лопатки (как непо-
движные, так и подвижные), которые будут иметь постоянную по
высоте кривизну и окажутся незначительно закрученными по длине.
Испытания одного из колес, проведенные при низких давлениях
(и = 90 м/сек), показали, что его к. п д. выше к. п. д. лучших
известных конструкций (он составлял 95%). Возможности и пределы
совершенства многоступенчатых компрессоров с силовым вихрем
не достаточно исследованы, так как по этому вопросу опубликовано
мало литературы. Особый интерес представляет влияние числа М
при высоких окружных скоростях. Хотя увеличение кривизны лопатки
к ее периферии понижает критическое число М, однако имеется воз-
можность создания компромиссной конструкции (например, когда
Дси = const вдоль радиуса), которая допускает повышенные степени
сжатия, не снижая к. п. д. Для высоких к. п. д. и спокойной работы
колеса требуется, чтобы нагрузка вдоль лопатки увеличивалась от
ступицы к периферии колеса.

В колесах с силовым вихрем газ поступает на колесо под* напором,
который увеличивается от ступицы к вершине лопатки. Это увели-
чение подчиняется параболическому закону. Колесо повышает напор
поступившего на него газа, но закон параболического распределения
напора по длине лопатки сохраняется.

В неподвижных лопатках окружная составляющая абсолютной
скорости уменьшается до того значения, которое она имеет на входе,
за счет чего увеличивается давление газа. Распределение напора
по высоте на входе восстанавливается только при более высоком
уровне давления; процесс повторяется от ступени к ступени. Послед-
ний ряд неподвижных лопаток спрямляет газовый поток, который
покидает последнюю ступень в осевом направлении. В колесе газ
вращается с постоянной угловой скоростью, которая несколько
ниже угловой скорости колеса. Угловая скорость газа достигает
максимума при выходе из колеса и имеет минимальное значение при
выходе из неподвижных лопаток.

Средняя осевая скорость

При всех указанных конструкциях лопаток обычно предпола-
гается, что осевая скорость постоянна. Однако это нельзя никогда
осуществить даже при наиболее благоприятных условиях (одна
ступень). В многоступенчатых компрессорах после третьей или
четвертой ступени распределение скорости изменяется настолько,
что отношение максимальной скорости к минимальной равно при-
близительно двум (см. фиг. 169). Возникает вопрос, можно ли быть
уверенным в конструкции, если одно из основных допущений прак-
тически даже приблизительно не выполняется? Ответить на этот
вопрос можно так: средняя осевая скорость в безразмерной форме
Ф = —, как обобщающий конструктивный параметр, связывает
величину газового потока с размерами ступени. Таких конструктив-
ных параметров, выраженных в единицах фиктивной скорости,
«шествует большое количество Примеры таких параметров т.и
водились в уравнениях (145) и (147), а именно:

где /?- — наружный радиус;

Dn — наружный диаметр колеса;

Q___величина газового потока или расход машины;

и„ — окружная скорость на наружном диаметре колеса.

Эти’ конструктивные параметры обладают следующими свойствами-
1) для заданной конструкции коэффициент расхода (или кон-
структивный параметр в одной из приведенных форм) для всех одно-
родных машин сохраняет постоянную величину;

2) для машин аналогичных конструкций с различными удельными
быстроходностями изменения коэффициентов расхода образуют непре-
рывный последовательный ряд, изображаемый плавной кривой.

Таким образом, коэффициенты расхода Ф и ф составляют основу
для описания работы непрерывной серии конструкций при помощи
количественных коэффициентов. Конструкции радиально-осевых
колес со смешанным потоком основываются на таких средних «уни-
версальных» коэффициентах расхода. Хотя совершенно точно из-
вестно, что радиальная скорость в колесе из-за поворота потока
на 90° при входе в колесо распределяется неравномерно, однако
конструктивная методика с использованием безразмерных пара-
метров совершенствует гидравлические формы колес, которые обеспе-
чивают, например в области центробежных насосов и гидротурбин,
к. п. д. более 90%.

Неподвижные лопатки постоянной кривизны

Неподвижные лопатки постоянной кривизны не понижают опти-
мальный к. п. д.

Имеются сведения, что девятиступенчатый компрессор с такими
лопатками дал к. п. д., равный 90%, при этом лопатки рабочих
колес имели закрутку по закону свободного вихря и 50%-ную
реакцию на входе у втулки.

Пономарев (701 приводит пример двадцатиступенчатого компрес-
сора с неподвижными лопатками постоянной кривизны, работающего
с к. п. д„ равным 88%. Этот компрессор имеет лопатки с осевым
входом и с закруткой по закону свободного вихря. Можно спроек-
тировать колесо, для которого требуются неподвижные лопатки
с постоянной кривизной. Это приводит к условию Дс« = const
по радиусу, что соответствует заколу закрутки, приведенному
в табл. 1 для кривой 5. Этот тип лопаток работает хорошо и устойчиво.
Переходы по ступеням

При переходе газа от ступени к ступени объем его уменьшается.
Так как средняя осевая скорость газа, в основном, не меняется
(меняется очень мало), то проходное кольцевое сечение машины
должно уменьшаться в соответствии с постоянной величиной весо-
вого потока. Это можно осуществить увеличением диаметров втулки
при постоянном наружном диаметре (по лопаткам) или уменьшением
наружного диаметра (по лопаткам) при постоянном диаметре втулки.
В гидродинамическом отношении это влияет на уменьшение удельной
быстроходности от ступени к ступени, на уменьшение отношения -у
(отношение высоты лопатки к длине хорды) и па увеличение вту-
лочного отношения. Все эти изменения уменьшают к. п. д. ступени
и лимитируют количество ступеней в агрегате.

Констант в своих работах считает, что предельная степень сжа-
тия (с точки зрения количества ступеней в одном корпусе) равна 6:1.
Применение двух механически независимых компрессоров, рабо-
тающих последовательно, обеспечивает более гибкую работу при-
водной газовой турбины. Применение комбинированных агрегатов
на суше и на море облегчает установку промежуточных холодиль-
ников. В гидродинамическом отношении применение комбиниро-
ванных агрегатов позволяет выбирать более благоприятные удельные
быстроходности, тип лопаток и втулочные отношения за счет под-
бора числа оборотов и диаметров отдельных компрессоров. Для сту-
пеней высокого давления многоступенчатого компрессора при низкой
удельной быстроходности с малыми значениями ср можно улучшить
втулочное отношение вследствие перехода от ступеней с постоянной
степенью реакции к ступеням с осевым входом и выходом. Так как
температура от ступени к ступени увеличивается, эта схема не может
повлиять на появление запретных чисел М.

Опытные данные по осевым компрессорам

Существует ряд конструктивных параметров и размерных вели-
чин, которые непосредственно не входят в расчетные формулы,
но влияют на гидродинамические характеристики и механическую
работу осевых компрессоров. Значения этих параметров находятся
в результате проведения ряда опытных исследований. Наиболее
важные из параметров следующие:

1.	Число М по определению равно (где — относительная
скорость на входе и а — звуковая скорость, соответствующая тем-
пературе на входе). Критическое число М равно 0,70—0,75, даль-
нейшее увеличение числа М (скорости) приводит к резкому пони-
жению к. п. д. Влияние числа М уменьшается при уменьшении
кривизны и толщины профиля лопатки, при расположении макси-
мального прогиба профиля па расстоянии, равном 0,5 длины хорды,
и при заострении входных кромок лопаток.
В результате интенсивных опытных работ, проведенных в Англин
с высокоскоростными компрессорами, англичане в последних своих
конструкциях применяют для средней линии профиля дугу окру^.
ности, что обеспечивает лучшие характеристики при высоких чис-
лах М. Лопатки с параболической формой средней линии имеют
более высокий максимальный расход, но допустимые числа М ниже.

lui' .

2.	Число Re. По определению число Re = (где _
средняя относительная скорость, / — хорда и v — кинематическая
вязкость газового потока). В нормальных конструкциях число Re
больше или равно 300 000. При меньших значениях числа Re к. п. д,
понижается.

При низких напорах и низких оборотах колес величина
мала и изменение длины хорды I без изменения густоты решетки -М-.
единственный способ увеличения числа Re. По этой причине колеса
вентиляторов имеют несколько удлиненные лопатки и втулки.

3.	Втулочное отношение изменяется от 0,6 до 0,85. В выполнен-
ных конструкциях компрессоров высокого давления втулочное отно-
шение изменяется в пределах 0,7—0,82.

Для заданного типа лопаток, например, для лопаток с 50%-ной
постоянной реакцией, изменение втулочного отношения служит
средством для подбора удельных быстроходиостей ns. Этим прихо-
дится пользоваться при проектировании одно-, двух- или трехсту-
пенчатого компрессора, если для всех ступеней нельзя приме-
нить одинаковую удельную быстроходность. Изменение выходного
угла Р» (или Рг) не вызывает большого изменения быстроходности
(см. фиг. 166).

4.	Густота решетки на расчетном диаметре изменяется от 1 до 1,25.
В лопатках с постоянной шириной отношение - в направлении
от конца лопатки ко втулке увеличивается обратно пропорционально
втулочному отношению. Например, если = 1 на наружном диа-
метре, а втулочное отношение равно 0,7, то отношение — у ступицы,
при постоянной длине I, равно 1,425. Лопатки с осевым входом
и выходом имеют максимальные числа М на концах. Для повышения
критического числа М в таких лопатках от хвостовика до вершины
уменьшают толщину профиля и (по механическим соображениям)
длину хорды. Это приводит к уменьшению максимальной нагрузки
на лопатки.

5.	Радиальный зазор между концами лопаток и неподвижным
корпусом составляет от 1 до 2% высоты лопатки, что равно прибли-
зительно 0,001 .и на 1 наружного диаметра колеса. Увеличение
этого зазора в 2 раза уменьшает к. п. д. на 2—3%.

6.	Осевой зазор между неподвижными и вращающимися лопат-
ками изменяется от 0,2 до 0,5 длины хорды; при более высоких ско
ростях применяются большие зазоры.
7.	Количестволопаток для данного диаметра колесаи выбранногоот-
ношения у определяется действительной длиной хорды. Для большой
кривизны лопаток (Р, — 0j) и более высоких скоростей требуются
более длинные хорды. Поэтому в лопатках с осевым выходом потока
можно использовать более короткую хорду, так как у них меньшая
кривизна и меньшие максимальные скорости. Большое влияние
на выбор длины хорды и количество лопаток оказывает технология
изготовления лопаток и стремление достигнуть наибольшей проч-
ности. В ряде выполненных конструкций количество лопаток с по-
стоянной степенью реакции выбрано из расчета приблизительно
две лопатки на каждые 25 диаметра колеса.

§ 71.	ПРИМЕНЯЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ НАПОРОВ И РАСХОДОВ

В технической литературе по осевым компрессорам недостаточно
унифицированы применяемые коэффициенты напора и расхода.
Общепринятые коэффициенты напора и расхода не установлены,
поэтому здесь приводятся сводные формулы перехода от коэффициен-
тов, применяемых различными авторами, к коэффициентам, при-
нятым в настоящей книге.

Переходные множители в формулах перехода выражены в функ-
ции втулочного отношения.

Для оценки порядка величин переходных множителей приводим
отдельную колонку их значений при втулочном отношении v = 0,7
(табл. 9).

В табл. 9 приняты следующие обозначения:

ит — окружная скорость на среднем эффективном диаметре;

иср — окружная скорость на среднем диаметре;

и„ — окружная скорость на наружном диаметре;

ДТ — повышение температуры в ступени (замеряемое);

т|р — политропический к. п. д. ступени;

v — втулочное отношение;

§ 72.	УДЕЛЬНАЯ БЫСТРОХОДНОСТЬ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ

Удельная быстроходность многоступенчатых компрессоров обычно
относится к первой ступени. Если компрессор работает в установке
с газовой турбиной, то удельную быстроходность можно всегда подо-
брать в нужном интервале выбором числа оборотов всего агрегата
и нужного количества ступеней. Большинство английских конструк-
ций имеют удельные быстроходности ns порядка 1150 по условиям
на всасывании. Изменение выходного угла газового потока 0.-
не влияет заметным образом на удельную быстроходность.
Таблица 4

Формулы перехода для коэффициентов напора и расхода
осевых компрессоров

Формула перехода	Числовое	Определение ко’ффицвевта
ф = Ф/п	1.0	
Ф = Фт	1.0	
V2A	1,015	- - Ст  Чср ~  чСр
	0.485	6	- 2«Н  Чср	J-  U'P
	1,16	
*-♦•4	0.G67	" Р"о
Ф Чг k*(2-A)Va	0.925	* 4- 1  riDp
	0,136	с = —р—	  ₽ Pn’Dp
	0,437 i)p=0.90)	гдР I  “ср	Р“’лПр

Втулочное отношение

Если число ступеней компрессора небольшое (две, три или четыре)
или если одноступенчатую воздуходувку с подходящей быстроход-
ностью выполнить по конструктивным причинам нельзя, иногда
приходится применять ступени с быстроходиостями, отличающимися
от тех, которые были приняты для многоступенчатого компрессора.
Существует два способа изменения удельной быстроходности осево!
ступени: изменение втулочного отношения и густоты решетки.

Рассматривая уравнение (31))
видно, что при постоянной безразмерной удельной быстроходности
различные значения ns можно получить изменением втулочного
отношения V, Например, при втулочном отношении v = 0,7 удельная
быстроходность п, — 1150, а при значении v = 0,75 значение ns
уменьшается приблизительно до 945. Но уравнение (311) дает только
приблизительные значения л,, так как втулочное отношение функцио-
нально связано с коэффициентами q> и ф.

В гл. VI, § 29 было показано, что при изменении выходных углов
лопаток при неизменных профилях колес (значение v постоянно)
безразмерная удельная быстроходность <os не меняется.

В действительности, при изменении выходных углов вели-
чина tOj меняется незначительно, как это видно из фиг. 166 для
отношения -j- = 1.

При у = 1,25 безразмерная удельная быстроходность <os умень-
шается; например, при угле 02 = 60® для отношения у = 1,0
величина <os = 2,12, а для у = 1,25 она равна ws = 1,89.

Густота решетки

Увеличение или уменьшение густоты решетки у изменяет коэф-
фициенты <р и ф, а следовательно, и величину ш,, что используется
для подбора удельной быстроходности. Например, если по фиг. 166
отношение у = 1,0 изменить на у = 1,25, то удельная быстро-
ходность изменится обратно пропорционально, примерно как ) 1,25.
Следует иметь в виду, что изменять густоту решетки нужно очень
осторожно, так как эта величина непосредственно влияет на работу
лопаток.

Увеличение отношения у > 1,25 значительно увеличивает потерн
на трение.

Степень реакции

Из табл. 8 следует, что степень реакции не оказывает влияния
на безразмерную удельную быстроходность со,, которая для трех
указанных типов лопаток почти не изменяется. Таким образом,
изменение удельной быстроходности п, по уравнению (311) можно
осуществить за счет втулочного отношения. Для улучшения отно-
шения у в последних ступенях многоступенчатого компрессора
применяются лопатки с осевым выходом газового потока. Тот же
результат можно получить, применяя лопатки с постоянной степенью
реакции, только при несколько заниженных значениях выходных
углов, что не уменьшает положительных свойств этого типа лопаток.
§ 73.	ПРИМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ

Область применении

Несмотря на то, что конструкции осевых компрессоров были
разработаны для применения их совместно с газовыми турбинами,
эти компрессоры постепенно стали применяться и в других областях,
дополнив центробежные компрессоры. Применение осевых компрес-
соров для стационарных установок имеет только одно преимущество—
высокие значения к. п. д., так как ни вес, ни габариты для стацио-
нарных установок большого значения не имеют и не отражаются
на их стоимости. Стоимости стационарных установок центробежных
и осевых компрессоров примерно одинаковы.

С другой стороны, осевые компрессоры имеют недостатки: огра-
ниченный диапазон рабочих режимов из-за помпажа, чувствитель-
ность к коррозии, эрозии и к отложениям. Все это приводит к тому,
что потребитель применяет осевые компрессоры неохотно, предпо-
читая приобретать центробежные компрессоры. Поскольку габариты
и вес в стационарных установках не имеют первостепенного значе-
ния, осевые компрессоры могут быть построены для скоростей, соот-
ветствующих максимальным к. п. д.

Осевые компрессоры для доменного дутья

Из-за указанных ограничении количество осевых компрессоров,
работающих не от газовых турбин, невелико.

Впервые осевые компрессоры в стационарных установках были
успешно применены для доменного дутья. Изменение объемного
расхода установки, требуемое по характеру службы компрессоров,
достигалось при помощи специальных устройств.

На фиг. 173 показан восьмиступенчатый осевой компрессор
фирмы Зульцер, ротор которого изготовлен из одного куска поковкой
с постоянным втулочным отношением. Высота лопаток рабочих колес
равномерно и последовательно уменьшается в сторону ступеней
высокого давления, соответственно уменьшается и диаметр корпуса.
За последней ступенью компрессора предусмотрен безлопаточный
криволинейный диффузор, соединенный с воздушным коллектором.

Несколько таких агрегатов эксплуатируются в настоящее время
в различных стационарных установках. Два десятиступенчатых
компрессора установлены во Франции на небольшом металлурги-
ческом заводе. Данные этих компрессоров: номинальный расход
2100 м3/лшн, давление 2,81 кг/см*, число оборотов 5680 в минуту,
мощность привода 6900 л. с.

Привод компрессора осуществляется мотором с изменяемым
числом оборотов через повышающую пару шестерен. Девять анало-
гичных по конструкции агрегатов производительностью от 368
до 3540 м3/мин установлены для доменного дутья и приводятся
в действие паровыми турбинами или синхронными электродвигате-
лями, но одна воздуходувка с расходом 1670 м3/лшн приводится
газовой турбиной Зульцер. На фиг. 174 показан восьмиступенчатый
288
осевой компрессор Эшер-Висс, установленный для доменного дутья
и имеющий производительность 1620 м3/мин при 2,23 кг/см1. При-
водной двигатель работает на ускоряющую передачу и обеспечивает
4900 об/мин.

Фиг, 173. Осевой компрессор фирмы Зульцер.

Эта установка работает успешно с 1949 г. В компрессоре рабочие
лопатки смонтированы на отдельных дисках, насаженных на мощный
вал. Между рабочими и неподвижными лопатками уплотнения
не предусмотрены, при этом заметных понижений к. п. д. не наблю-

Фиг. 174 Осевой компрессор фирмы Эшер-Висс.

далось, так как повышение давления по ступеням невысокое. Наруж-
ный диаметр всех неподвижных лопаток одинаков по всем ступеням,
а диаметры ступни в направлении последней ступени постоянно
увеличиваются. Воздушный поток, выйдя из последней ступени,
идет в прямостенный безлопаточный диффузор, откуда направляется
к выпускному патрубку.

19 Степанов 773	289
На фиг. 175 изображен семиступенчатый осевой компреСС0.
Эшер-Висс с автоматически устанавливаемыми рабочими лопатками
для регулирования расхода и напоров компрессора при постоян-
ных числах оборотов. Хотя конструкция этого компрессора была
разработана для аэродинамической трубы, эту же конструкцию при-

Фиг. 175. Ссмиступенчатый осевой компрессор фирмы
Эшер-Висс с автоматически регулируемыми лопатками.

меннли и для дутья в доменных печах. Такой компрессор хорошо
работает с приводом от синхронного электродвигателя.

Отметим, что осевой выход потока позволяет осуществить эффек-
тивное преобразование скорости в давление.

Фиг. 176. Осевой компрессор фирмы Броуи-Бопери.

На фиг. 176 приведен осевой компрессор Броун-Бовери с осевым
потоком на выходе. Рабочие лопатки смонтированы на отдельных
дисках, по две ступени на каждом диске. Диски между собой соеди-
нены болтами, образуя сплошной барабан. Между поверхностью
барабана и неподвижными лопатками предусмотрены соответствую-
щие зазоры. Барабан имеет по всей длине одинаковый диаметр-
290
Из пятнадцати осевых компрессоров, выпушенных в 1952 г.
фирмой Броун-Бовери для использования на металлургических
заводах, три компрессора предназначены для совместной работы
с паровыми турбинами. В 1953 г. фирма Броун-Бовери выпустила
шесть осевых компрессоров для доменного дутья производитель-
ностью по 2970 мЧмин каждый. Компрессоры приводятся во вра-
щение синхронными электродвигателями и снабжены газовыми
турбинами для регулирования расходов компрессоров путем исполь-
зования избытков воздуха. Эти компрессоры по стоимости ниже,
а по габаритам меньше соответствующих по производительности
центробежных компрессоров.

Фиг. 177. Шестнадцатиступенчатый компрессор (степень сжатия 4,6; расход
ИЗО мЧмин; п = 5000 об/мин).

На фиг. 177 приведен осевой компрессор Ленинградского завода.
Рабочие лопатки компрессора смонтированы на пустотелом ци-
линдре одинакового по всей длине диаметра, в который с обоих
концов запрессованы мощные цапфы, образующие рабочие шейки
вала. Корпус компрессора состоит из двух частей, скрепленных флан-
цевым соединением. Для преобразования давления в скорость на
выходе нз последней ступени компрессора не предусмотрено ника-
ких устройств. В этом компрессоре применены лопатки симметрич-
ного профиля.

На фиг. 178 изображен мощный воздушный турбокомпрессор
фирмы Эшер-Висс, состоящий из низконапорной части осевого типа
и высоконапорной части центробежного типа. Между осевой и центро-
бежной частями компрессора установлен холодильник.

Компрессор производительностью 332 мя/мин повышает давление
до 7,03 кг/см* при 3000 об/мин, мощность на приводе составляет
22 000 л. с.

19’

291
Компрессор работает на воздушную сеть, обслуживающую
изводственные нужды.

Применение для низконапорной части компрессора осевого типа
позволило выбрать высокие обороты, выгодные для центробежной
части, и упростило решение вопроса с приводом.

Фиг. 178. Турбокомпрессор для воздушный сети фирмы Эшер-Висс
(расход ЗЗООл’/лми; давление 7,05 кг/с.ч’; л = 3000 об/мин; N =
= 22 000 л. с.).

Кроме указанных областей, осевые компрессоры применяются
для наддува в дизелях, для аэродинамических труб, для сжатия
газов в химической промышленности и для других целей.

Осевые компрессоры в США

В США осевые компрессоры, в основном, применяются для тур-
бинных установок. Для других целей осевые компрессоры в США
применяются очень редко.

Фирмой Алис-Чалмерс выпушен четырехступенчатый осевой ком-
прессор производительностью 1415 м3/час с приводом от паровой
турбины.

Вал компрессора вращается со скоростью 5800 об/мин; компрессор
установлен на газопроводы природного газа.

Самый большой агрегат, выпущенный фирмой Алис-Чалмерс,
обслуживает аэродинамическую трубу и представляет собой осевой
семиступенчатый воздушный компрессор производительностью
24 600 м*!мин при 1320 об/мин с диаметром колес, равным 3,3 л.
Один из компрессоров Алис-Чалмерс показан на фиг. 179. Втулка
292
этого компрессора выполнена одинакового по длине диаметра и пред-
ставляет полый цилиндр, состоящий из двух сблоченных половин.
На концах полого вала крепятся на фланцах мощные цапфы с про-
точенными на них рабочими шейками.

На фиг. 180 изображен разрез осевого компрессора фирмы Кларк.

На фиг. 181 приведены типовые характеристики тринадцатисту-
пенчатого компрессора Кларк, работающего при 15 000 об/мин.

Фиг. 179. Осевой компрессор фирмы Аллнс-Чалмерс.

Этой фирмой был выпущен и установлен ряд компрессоров в том
числе один производительностью 481 м3!мин на давление 7,03 кг/си*.
Этот компрессор состоит из двух частей (низкого и высокого давле-
ния), выполненных в самостоятельных корпусах. Между корпусами
низкого и высокого давления установлен холодильник. В компрес-
сорах Кларк применены лопатки с 50%-ной степенью реакции
и с постоянным напором по высоте лопаток.

На фиг. 182 и 183 даны характеристики шестиступенчатого ком-
прессора при различных числах оборотов с лопатками 50%-ной
степени реакции, опубликованные Фридрихом 1811.

Степень сжатия компрессора, отнесенная к атмосферному воз-
духу, 3:1, производительность 24 мя/сек при к. п. д., равном 82%.

Оптимальный полный к. п. д. составляет более 90% при числе
М = 0,65 по окружной скорости наружного диаметра колес.
294

При числе М = 0.77, к. п. д. остается равным 9096. При увеличен»,
оборотов компрессор очень чувствителен к изменению крутн,“,
характеристики напор-расхода и уменьшению рабочего Диапазон,
режимов работы. При изменении оборотов коэффициент напои
(на режиме оптимального к. п. д.) не остается постоянным, он дОст||.

Фиг. 183. Полный адиабатный к. п. д. шестнступеичатого

компрессора.

гает максимального значения при оптимальных числах оборотов
7000 в минуту, уменьшаясь по обе стороны от этой точки отчасти
вследствие ухудшения распределения степени сжатия по ступеням,
При увеличении числа оборотов к. п. д. уменьшается из-за уве-
личения потерь при больших числах М, а при уменьшении числа
оборотов к. п. д. уменьшается из-за влияния числа Re. Вообще
при оптимальных скоростях большие выходные углы колес дают
более пологие кривые характеристик и широкий диапазон устой-
чивых рабочих режимов.
Глава XV

РЕГУЛИРОВАНИЕ ВОЗДУХОДУВОК И КОМПРЕССОРОВ
И ДРУГИЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Фиг. 184. Характеристики воздушной
сети:

I — граница устойчивой работы; 3 — к. п, Д.;

3 — характеристика сети; 4 — напор.

§ 74.	РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЕСОВОГО РАСХОДА

Кривые напор-расхода и к. п. д. при постоянных числах обо-
ротов являются основными характеристиками воздуходувок или
компрессоров, полностью опре-
деляемыми конструктивными
параметрами рабочих колес и
корпусов. Такие кривые, сня-
тые на стенде для каких-либо
одних оборотов, можно пост-
роить расчетным путем для лю-
бых других чисел оборотов
с учетом влияния чисел Re и М.
Рабочая точка А (фиг. 184) на
кривой напор-расхода опреде-
ляется характеристикой сети,
отражающей изменение сопро-
тивления сети в функции объем-
ного расхода по условиям вса-
сывания или весового расхода.
Это может быть прямая линия,

параллельная к оси расходов (АВ), в случае короткого нагнета-
тельного трубопровода, когда весь напор воздуходувки исполь-
зуется как давление.

В иной системе (сети) весь напор воздуходувки может расходо-
ваться на преодоление сопротивления трубопровода, как это бывает
в газопроводах природного газа. В этом случае характеристика сети
будет изображаться параболической кривой (AD), проходящей через
начало координат. Если на преодоление сопротивления трубопровода
расходуется только часть напора, развиваемого воздуходувкой,
а остальная часть может быть использована в виде давления, то
характеристика системы изображается параболической кривой (АС).
Если условия эксплуатации изменились, то рабочая точка установки
переместится по кривой иапор-расхода. оставаясь одновременно
на характеристической кривой новой сети. При всех изменениях
сопротивления сети рабочая точка остается на пересечении характе.
рнстнкн воздуходувки и характеристики сети. Изменение хараКте.
рнстнкн сети может быть вызвано требованием изменения весового
расхода газа (по условиям процесса) при неизменном давлении
нли’требоваиием неизменного весового расхода при изменяющемся
давлении. В общем случае происходит изменение сопротивления
сети. Например, в установках для доменного дутья давление
воздуха регулируется в зависимости от режима плавки. При варке
стали требуется переменный расход газа и переменное давление
Для изменения производительности и напора воздуходувки прь
дусматриваются специальные устройства, позволяющие регулиро-
вать расход или давление или одновременно обе величины. ЭтИ
устройства выполняются обычно по различным гидравлическим
схемам в зависимости от типа воздуходувки, привода и назначения.
Регулирующие механизмы и их рабочие схемы рассматриваются
в специальной литературе; ниже мы приводим лишь краткое
описание принципов регулирования воздуходувок.

Регулирование изменением числа оборотов

В случае привода воздуходувки от двигателя с легко регулируе-
мым числом оборотов (например, паровой или газовой турбины)
можно получить серию кривых напор-расхода, при которых рабочая
точка останется на кривой характеристики сети. Этим способом
можно обеспечить устойчивое давление или устойчивый расход
до возникновения помпажа агрегата. Расход, при котором появ-
ляется помпаж (неустойчивая работа компрессора), изменяется прямо
пропорционально числам оборотов. Если требуются малые расходы,
то можно применить другие средства, например дросселирование.
Построение кривых напор-расхода при разных оборотах произво-
дится с помощью законов подобия, рассмотренных в гл. II и Ill.
Регулирование расхода компрессора при помощи изменения числа
оборотов является наиболее практичным и экономичным при тур-
бинном приводе. Изменение числа оборотов в случае привода от
электродвигателя применяется редко, так как при изменении обо-
ротов электромоторов с контактными кольцами непроизводительно
затрачивается много электроэнергии.

Дросселирование в нагнетательном трубопроводе

Для центробежных насосов этот метод регулирования является
универсальным. Он применяется для определения кривых напор-
расхода воздуходувок при проверке работы их на стенде. Самый
низкий расход ограничивается помпажной точкой. Дросселирование
на нагнетании при постоянных оборотах не изменяет кривую рас-
хода мощности на приводе. Поэтом. л’од дросселирования на нагне-
тании в выпускаемых установках не применяется, поскольку можно
понизить напор и расход, а также одновременно сэкономить на при-
водной мощности, если применить дросселирование на входе.
Дросселирование на входе

Дросселирование на входе является самым простым и весьма
практичным способом изменения весового расхода воздуходувки.
При этом, поскольку характеристика воздушной сети воздуходувки

Фиг, 185. Регулирование напора и расхода изменением числа оборотов и дроссели-
рованием на входе и выходе (W — расход мощности на приводе в % от номинального):

не изменяется, положение рабочей точки, определенное по объему
на выходе, также почти не изменяется, и уменьшение весового потока
достигается за счет уменьшения плотности газа на входе.

Хотя дросселирование происходит при постоянной энтальпии,
оно сопровождается потерей энергии Т0Дэ. как было показано
в гл. VII, § 32. Эти потери меньше, чем потери при дросселировании
воздуходувки на выходе, потому что при дросселировании на входе
299
воздуходувка имеет больший объемный расход, чем при дроссели-
ровании на нагнетании. Следовательно, воздуходувка работает при
более высоком гидравлическом (политропическом) к. п. д. Помпаж-
ный расход по условиям на входе (объемный или весовой расход)
уменьшается пропорционально уменьшению плотности, в то время
как помпажный расход, отнесенный к условиям на выходе (в л3/лш«),
не изменяется.

На фиг. 185 изображен расход мощности в функции объемного
расхода на входе в процентах от расчетной точки. Диаграммы
построены для трех описанных выше случаев регулирования потока.
Кривая CD характеризует изменение степени сжатия в функций
объема на входе (верхняя диаграмма). Кривая CD на нижней диа-
грамме изображает нормальную кривую расхода мощности, снятую
опытным путем. Кривая /1 изображает мощность при дросселиро-
вании на входе, а кривая В — мощность при изменении оборотов,
обе кривые даны для степени сжатия 8.

Работа при расходах ниже помпажной точки

Частичное уменьшение помпажного предела достигается дроссе-
лированием на входе и регулированием числа оборотов. Для работы
на еще меньших расходах компрессоры иногда оборудуются обвод-
ными вентилями или клапанами, при помощи которых можно работать

Фиг. 186. Компрессор с перепускным устройством для
части ступеней (при помощи ручного или автомати-
чески управляемого клапана фирмы Эшер-Висс).

на более низких, чем критические, расходах. В большинстве случаев
вентиль регулируется вручную так, что общее количество газа
или воздуха, поступающее в сеть и перепускаемое в атмосферу пли
возвращаемое на вход в компрессор, превышает расход помпажной
точки. Расход мощности на приводе в этом случае не меняется,
мощность, расходуемая на перепуск, теряется. Если перепускной
клапан вызывает шум, то на компрессоре устанавливают глушитель.
Расширение диапазона рабочих режимов возможно при перепуске
после части ступеней, что уменьшает теряемую мощность по срав-
нению с перепуском воздуха после всех ступеней.

На фиг. 186 изображен пятиступенчатый компрессор фирмы
Эшер-Висс с перепуском после второй ступени. Перепускной клапан
управляется вручную, однако, он может быть сделан автоматическим.

Рекуперационная газовая турбина

Если график работы компрессора таков, что значительное коли-
чество газа перепускается в течение длительного времени, то при-
меняется рекуперационная газовая турбина, устанавливаемая на

100
so

80
70

60

50

40

30

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1200 4,

Фиг. 187. Экономия расходуемой мощности при помощи
рекупераиионной турбины:

I — экономия мощности эа счет турбины; 2 — экономия мощ-
ности при дросселliponiiiilil! на пслсыв.тнии при постоянном

давлении на выходе и при постоянном числе оборотов.

одном валу с компрессором. Перепускаемый газ подводится по газо-
подводяшему патрубку и расширяется в рекупераиионной турбине.
Если газ не перепускается, то турбина расходует некоторую
мощность.

Следовательно, для того чтобы установить целесообразность
применения рекуперационной турбины, требуется в каждом частном
случае тщательное изучение графика работы установки, чтобы
выяснить, окупаются ли мощность, расходуемая рекуперационной
турбиной, и расходы на конструктивное усложнение установки.

На фиг. 187 приведена диаграмма возвращаемой мощности при
перепуске газа и при расходе меньшем на 50%, чем нормальный
расход.

На фиг. 113 показана установка, в которой газовая турбина
смонтирована на всасывающей стороне изотермического компрес-
сора фирмы Броун-Бовери.
Регулирование расхода отключением

В практике крупных центральных компрессорных станций,
работающих на сильно разветвленную и большую воздушную сеть
с большими емкостями, находит применение регулирование вре-
менным отключением компрессора от сети.

Когда потребляемый сетью расход падает ниже помпажной
точки, компрессор отключается, продолжая работать задроссели-
рованным на входе с выпуском в атмосферу. Как только в сети расход
падает ниже допускаемой величины, включается компрессор. Этот
способ регулирования применяется как в случае привода от паровой
турбины, так и в случае электропривода. Расход мощности на ком-
прессор при работе со снятой нагрузкой составляет примерно
8—10% номинальной.

При определенных условиях эксплуатации указанный способ
регулирования является весьма надежным и экономичным.

Двухпоточные воздуходувки

На фиг. 188 изображена двухпоточная воздуходувка GHH,
предназначенная для доменного дутья, производительностью
1080 мЧмин при давлении 3 кг/см1. На всасывании и на нагнетании

Фиг. 188. Пятиступенчатый компрессор с двухсторонним всасыванием.

n₽rJ™?ni^"„?OHT"POMHbl дроссельные устройства, позволяющие
регулировать расход воздуходувки или отключать половину агрегата
ЖмТа= L"™ РЭСХ0Да ”ИЖе помпажн°й точки компрессора.
Этим способом достигается понижение предельной точки помпажа.
по сравнению с полным расходом компрессора, в 2 раза (20%
от номинальной производительности компрессора).

На фиг. 189 изображена двухпоточная воздуходувка фирмы Дамаг
производительностью 990 мв/мин, применяемая для доменного дутья.

Фиг 189. Двухпоточная доменная воздуходувка фирмы Демаг для последовательной
и параллельной работы.

Обе половины воздуходувки соединены фланцами воздушного кол-
лектора таким образом, что агрегат можно переключить на последо-
вательную или параллельную работу.

Направляющие лопатки на входе

В четырехступенчатом компрессоре фирмы Алис-Чалмерс (фиг. 190)
на всасывании каждой ступени имеются направляющие лопатки.
Направляющие лопатки поворачиваются вручную. При помощи
поворота лопаток уменьшается расход и увеличивается диапазон
рабочих режимов. Основным назначением направляющих лопаток
является обеспечение перед каждым колесом закрутки потока,
изменяющей характеристику агрегата. Кроме того, эти лопатки
работают как дроссель, уменьшающий количество подаваемого газа
за счет уменьшения удельного веса газа на входе.

Одноступенчатая воздуходувка с направляющими лопатками
на входе изображена на фиг. 191.

Изменение характеристик воздуходувки при различных поло-
жениях направляющих лопаток показано на фиг. 192. Действие
направляющего аппарата в большой мере сводится к управлению
предварительной закруткой потока и к дросселирующему действию
303
3U4

). Четыре;!
на входе. Регулирование (изменение) газового потока сопровождается
понижением к. п. д. Даже при нейтральном положении направляю-
щих лопаток создаются дополнительные гидравлические потери
на входе, вследствие чего при больших скоростях газа экономичность
регулирования при помощи направляющих лопаток уменьшается.

Фиг. 191. Одноступенчатая воздуходувка фирмы Ингсрсол Ранд с направ-
ляющими лопатками на входе.

В конструкции компрессора фирмы Ингерсол Ранд (фиг. )93)
часть направляющих лопаток обратных каналов помещается в уплот-
нительных кольцах промежуточных ступеней. Изменяя форму этих
лопаток, можно на входе в колесо вызвать некоторую степень
закрутки. Однако так же, как и в случае применения направляющих

20 Степино» 773
Фиг. 192. Регулирование
давления и объема при

помощи лопаток на входе:

Фиг. 193. Многоступенчатая воздуходувка с колесом мощности
и с направляющими лопатками на входе.
лопаток на входе в колесо одноступенчатой воздуходувки (фиг. 191),
такие стационарные направляющие лопатки недостаточно эффективны
для закрутки потока в направлении, противоположном вращению
колеса, и, следовательно, не могут значительно повысить напор.

При уменьшении этим способом расхода в результате дроссели-
рующего действия направляющих лопаток и уменьшения плотности
газа всегда уменьшается к. и. д. Таким образом, основное действие
направляющих лопаток сводится к дроссельному эффекту.

Колесо мощности

На фиг. 193 приведена воздуходувка фирмы Ингерсол Ранд,
предназначенная для доменного дутья и оснащенная специальным

Фиг. 19'1. Поворотные направляющие лопатки на входе в первую
ступень (фирма Кларк).

колесом мощности. Колесо мощности размещается между направ-
ляющими входными лопатками и первой ступенью компрессора
и представляет собой колесо реактивной турбины. Колесо мощности
м-	м
использует кинетическую энергию газового потока, идущего из На.
правляющих лопаток, и понижает давление на входе. На режиме
номинального расхода при радиальной установке направляющи,
лопаток газовый поток выходит из колеса мощности в радиальном
направлении и поэтому не передает ему никакой мощности (круТя.
щего момента). На различных промежуточных режимах на привод
ступени мощности расходуется полезная мощность, расход которой
должен компенсироваться выгодами от применения ступени мощ.
ности. Имеются в эксплуатации конструкции компрессоров, у Кото.
рых вместо колеса мощности на входе в первую ступень установлены
направляющие лопатки.

Специальными опытами установлено, что применение перед первой
ступенью направляющих лопаток по сравнению с простым дроссе-
лированием входного патрубка уменьшает расход мощности в широ-
ком диапазоне работы на 10%. Это объясняется тем, что предвари-
тельная закрутка газового потока разгружает рабочие лопатки
первой ступени и что с помощью направляющих лопаток получается
более равномерное распределение скоростей на входе, чем при про-
стом дросселировании (фиг. 194).

Поворотные лопатки диффузора

На фиг. 195 изображена шестиступенчатая воздуходувка фирмы
Броун-Бовери для дутья, у которой лопатки диффузоров во второй,
четвертой и шестой ступенях поворачиваются при помощи специаль-
ного механизма.

Детали регулирующего устройства показаны на фиг. 196.
С помощью такого механизма расход для помпажных точек сокра-
щается до 20?о от номинального.

Из диаграммы (фиг. 197) видна характеристика работы воздухо-
дувки для двух чисел оборотов при различных положениях диффу-
зорных лопаток. Точки a, b, с, d, с и f соответствуют шести раз-
личным режимам работы дутьевых фурм.

Из всех выпущенных фирмой Броун-Боверн с 1929 по 1953 г.
дутьевых воздуходувок более 55% имеют поворотные диффузорные
лопатки. Для предохранения регулирующего механизма лопаток
от эрозии и заноса частиц пыли из обычно сильно загрязненных
помещений металлургических и кузнечных цехов рекомендуется
на входных трубопроводах воздуходувок устанавливать воздушные
фильтры.

Поворотные лопатки рабочего колеса

Фирма Эшер-Висс разработала многоступенчатый осевой ком-
прессор с электроприводом, работающий при постоянных оборотах
с регулируемыми поворотными лопатками колес .Чопатки повора-
чиваются вручную или автоматически. На фиг. 175 показана семи-
ступенчатая воздуходувка такой конструкции, установленная
на аэродинамической трубе. Такая же воздуходувка с приводом

30»
,309
от рекуперационной турбины, работающей на доменном газе, уст.
новлена для дутья. И<быточная мощность газовой турбины исполь.
зуется для привода электрогенератора.

Двухскоростной шестеренчатый привод

В отдельных случаях в компрессорных установках изменение
числа оборотов агрегата достигается применением ускорительной
зубчатой передачи с двумя ступенями скоростей. Переключение
скоростей производится вручную.

§ 75. СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ВОЗДУХОДУВОК И КОМПРЕССОРОВ

В последние годы получили распространение новые типы кон-
струкций центробежных компрессоров особенно в области инже-
нерной химии. К таким конструкциям принадлежат воздуходувки
и компрессоры с очень большими производительностями и очень
высокими степенями сжатия.

Тепловые насосы

Этот термин применяется к компрессорам, используемым для
сжатия пара (чаше всего водяного) и утилизации тепла для отопле-
ния. Такое отопление в экономическом отношении оправдывается
там, где имеется гидроэлектрическая энергия и испытываются затруд.
нения с топливом. Тепловые насосы в большом масштабе применяются
в испарительных установках для концентрации растворов, содер-
жащих воду, как например, соляных (NaCl), сахарных, плодовых
сиропов и большого числа различных химических процессов. Тепло
парообразования отбирается от раствора при низком давлении
и температуре, после чего пары сжимаются до повышенных тем-
ператур и давления. На тепловой эффект, получаемый от тепловых
насосов, расходуется в 3—15 раз меньше электроэнергии по срав-
нению с энергией, затрачиваемой при непосредственном электро-
обогреве.

Фирма Эшер-Висс утверждает, что одна из ее тепловых установок,
предназначенная для целей отопления, дает экономию угля около
500 000 т в год.

На фиг. 198 приведена схема испарительной установки теплового
насоса. Компрессор I отсасывает из испарителя ,5 нары при давле-
нии /J, и сжимает до давления рг, при этом температура парообра-
зования повышается от Г, до Т„. При температуре Тпары проходят
по змеевику через испаритель 5 и, нагревая раствор в испарителе,
сами конденсируются. Перемешиваясь, конденсат попадает в тепло-
обменник 2. где продолжает охлаждаться дальше поступающим в него
по трубопроводу 4 свежим слабым раствором. Концентрированны!
раствор отводится из испарителя по трубопроводу 6. Для тепло-
вого баланса и равновесия можно подвести по трубопроводу 7
дополнительное количество паров. Конденсированные пары отво-
дятся из системы по трубопроводу 3. Рабочий процесс теплового
насоса в Тх-координатах показан на фиг. 199. На участке ab про-
исходит сжатие. Охлаждение и конденсация паров протекают на
участке bed, конденсат охлаждается на участке de, испарение воды
происходит на участке efa.

В гл. XI, § 55 указывалось, что в многоступенчатых компрессо-
рах, применяемых в качестве тепловых насосов, вместо внешнего
водяного охлаждения применяется инжекционное охлаждение. При
давлениях, применяемых в термокомпрессорных процессах, плотность
водяных паров значительно ниже плотности воздуха. Это вызывает
необходимость для получения одной и той же степени сжатия делать

Фиг. 198, Схема теплового насоса.

Фиг. 199. Диаграмма теплового

более длинные компрессоры с большим количеством ступеней. Приме-
няемые тепловые насосы имеют длинные однокорпусные компрессоры
и очень большое количество ступеней.

Фирма Эшер-Висс построила агрегат производительностью
3970 м'л.'.мин, у которого компрессор низкого давления выполнен
трехступенчатым, двухпоточного типа с приводом от электродви-
гателя. Компрессор высокого давления состоит из двух частей,
соединенных между собой последовательно, роторы которых приво-
дятся во вращение общим двигателем. Первая часть компрессора
производительностью 2550 мя/мин имеет четыре ступени двухпоточ-
ного типа, вторая часть компрессора высокого давления — однопо-
точная н имеет семь ступеней. Компрессор в целом при работе
на воздухе обеспечивает степень сжатия, равную 14. Одна из самых
больших компрессорных установок была построена фирмой Эшер-
Висс. Производительность этой установки 3340 лР/лп/н, развиваемое
давление 7,03 кг/см2, потребляемая мощность 23 000 л. с. при
3000 об/мин. Установка состоит из двух компрессоров. Компрессор
низкого давления выполнен осевым (см. фиг. 178).

Тепловые насосы для бумажных фабрик

Принцип работы тепловых насосов используется в воздуходув-
ках, применяемых на бумажных фабриках в качестве вакуумных
насосов для сушки бумаги. В сушильных машинах для бумаги при-
меняется горячий воздух с малой относительной влажностью. В этих

3U
машинах о различных точках требуется различных вакуум, поэтому
многоступенчатые компрессоры, у которых вакуум от ступени к сту.
пени изменяется, оснащаются несколькими всасывающими патру^.

На фиг. 200 показан пятиступенчатый компрессор фирмы Зуль.
цер с тремя всасывающими патрубками. Для бумажных сушильных
машин применяются многоступенчатые компрессоры, количеств
ступеней которых доходит до восьми, но окружные скорости кол«
ниже нормальных (примерно «/. нормальной скорости). Получаемый

Фиг. 200. Пятиступенчатый компрессор с тремя всасывающими пат-
рубками.

таким образом вакуум составляет величину порядка 510 мм вод. ст.,
что вполне достаточно для сушки. Компрессоры, применяемые в ка-
честве тепловых насосов в бумажной промышленности, заменяются
вакуумными насосами, выполненными по типу насосов с водяными
кольцами. Вакуумные насосы, кроме ряда некоторых преимуществ,
дают экономию в затрате мощности от 40 до 60% 187 I.

Центробежные компрессоры для авиационных газовых турбин

Остановимся кратко на авиационных центробежных компрессорах.

На фиг. 201 показана схема реактивного двигателя с центробеж-
ным компрессором, а на фиг. 202 и 203 — рабочее колесо с напра-
вляющими лопатками и корпус диффузора. Характеристические
кривые представлены на фиг. 204.

В приведенном компрессоре достигнут адиабатный к. п. д. 80%
при степени сжатия, равной 4,5: 1. что соответствует политропа-
.312
ческому к. п. д. 83%. При степени сжатия 3 : 1 адиабатный к. п. д.
повышается до 83%.

Основные данные компрессора

Максимальное число оборотов в минуту................. 16	750

Диаметр крыльчатки вм............................. 525

Диаметр всасывающего отверстия в .чл,....	300

Диаметр втулки в чч............................... 139.5

Ширина колеса ня выходе в мм........................ 44

Диаметр входа в диффузор вил....................... 610

Количество лопаток колеса......................... 29.0

Окружная скорость колеса в м/сек................... 462

Высокие показатели работы компрессора получены в результате
тщательной доработки конструкции, а именно:

1)	за счет установки трех чашеобразных направляющих пере-
городок достигнуто равномерное распределение воздуха на входе
в колесо (фиг. 201);

Фиг. 201. Реактивный двигатель с центробежным компрессором.

2)	для увеличения входного угла и для уменьшения относительной
скорости на входе перед чашечными направляющими предусмотрены
лопатки для закрутки потока;

3)	применены лопатки большой длины (вдоль радиуса;)

-I) применены плоскостенные диффузорные каналы.

Для большей прочности рабочие лопатки колеса выполнены ра-
диальными, но имеют удовлетворительные треугольники скоростей
на входе.

Колесо изготовлено фрезерованием из монолитной заготовки.
Количество лопаток (29) соответствует предлагаемому автором

правилу г = -у- (гл. VI, § 29).

Роль чашеобразных направляющих па входе в осевых компрес-
сорах освещена в работе Пономарева 1701.

На фиг. 205 изображено рабочее колесо (с односторонним входом)
компрессора реактивного двигателя. Так как колесо имеет осевой

313
Фиг. 202. Рабочее ко-
лесо с двумя рядами
направляющих лопа-

I — лопатки для пояо-

Фиг. 203. Канал диффузора компрессора фирмы
Уитл (в окончательно доведенной конструкции
лопатка^/ устранена).

Фиг. 204. Характеристика комп-
рессора фирмы Уитл: сплошные
линии — по условиям статического
давления на выходе; штриховые
линии — по полному напору на
выходе; г—степень сжатия; G—ве-
совой расход воздуха в кг/сек; тем-
пература на входе 15е С, давление
на входе 1,04 атм;

I — линия границы помпажа; 1 — при
л = 16 /00 об/мин и и = 460 м/сек-,
3 - при л - 10 000 об/мнн и
и=44О м/сек; 4—при л = 16 000 об/мин
и и = 414 м/сек-, 5 — при п ~
= 14 000 об/мин и н = 386 м/сек.

Фиг. 205. Одноступенчатое колесо
реактивного двигателя.
вход, то направляющие лопатки для него не предусмотрены. Колесо
диаметром 838 .«.и имеет 19 лопаток; окружная скорость на концах
лопаток составляет 458 м/сек при п = 10 200 об/мин. Диффузор
имеет 12 лопаток.

Турбонагнетатели

Агрегат турбонагнетателя состоит из одноступенчатой воздухо-
дувки и газовой турбины, приводимой во вращение выпускными
газами двигателя. Агрегат обычно работает по системе Бюхи —

сжатый воздух, подаваемый турбо-
нагнетателем, предназначен для
очистки цилиндра двигателя от го-
рячих остаточных газов и зарядки
его. При этом турбонагнетатель за-
полняет цилиндр сжатым воздухом,
повышая мощность цилиндра, так
как при большем воздушном за-
ряде в одном и том же объеме
цилиндра можно сжечь больше топ-
лива без повышения теплонапря-
жениости двигателя сверх допу-
скаемой нормы. Обороты и произ-
водительность турбонагнетателя

регулируются автоматически в со-
ответствии с нагрузкой мотора.

На фиг. 206 показан турбонаг-
нетатель фирмы Эллиот. Колесо
нагнетателя крепится на одном в
вследствие чего осевое давление о

Фиг. 206. Турбонагнетатель фирмы
Эллиот.

1лу с колесом газовой турбины,
5оих колес взаимно уравновеши-

вается. Неуравновешенная часть осевого давления воспринимается
упорным подшипником со стороны турбинного колеса. Со стороны
нагнетателя смонтирован второй упорный подшипник, предназна-
ченный для регулирования осевого зазора ротора. Колесо нагнета-
теля. закрытого типа, отлито из алюминиевого сплава прецизионным
литьем; выходной угол лопаток колеса 90°. Вал опирается на сталь-
ные, залитые баббитом подшипники скольжения, запрессованные
в средней части корпуса турбонагнетателя. Турбонагнетатель имеет
автономные масляный насос и масляную систему. В средней, проме-
жуточной, части корпуса между нагнетателем и турбиной преду-
сматриваются водяные рубашки, обеспечивающие отвод тепла с нагре-
вом воды при полной нагрузке приблизительно на 16,5° С. Выпол-
ненные конструкции турбонагнетателей имеют ряд мощностей от 225
до 2700 л. с. и чисел оборотов от 12 000 до 29 000 в минуту.

На фиг. 207 изображен турбонагнетатель Броун-Бовери низкого
давления со степенью сжатия 1,5. Для повышенных давлений (сте-
пень сжатия 2,20) фирма меняет колесо, а именно — ставит колесо
открытого типа. В этой конструкции применены радиальные и упор-
ные шарикоподшипники, смонтированные в корпусе в промежуточ-
Броун-1


ных упругих кольцах. Турбонагнетатели Броун-Бовери выпускаются
серийно на специализированном заводе для дизелей мощностью
от 150 до 5500 л. с.

В зависимости от степени наддува турбонагнетатели низкого давле-
ния повышают мощность двигателей приблизительно на 50"" по
сравнению с машинами без наддува, Нагнетатели высокого давления
повышают мощность двигателей на 120%. В двигателях с наддувом
удельные расходы топлива понижены отчасти за счет улучшения
механического к. п. д., вследствие повышения мощности, и отчасти
за счет повышения термического к. п. д.

Повышенный и высокий наддув вызывает необходимость уста-
новки холодильников воздуха.

Масляная система турбонагнетателей не зависит от двигателей,
имеет автономные насосы или кольцевую индивидуальную для
каждого подшипника смазку. Максимальные окружные скорости,
осуществленные на открытых колесах военных самолетов, дости-
гают 188 м/сек со степенью сжатия 5. Такие колеса обычно имеют
радиальные лопатки и почти симметричные диски, обеспечивающие
механическую прочность конструкции.

§ 76. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕННЫХ ВОЗДУХОДУВОК И КОМПРЕССОРОВ

На фиг. 208 показан двенадцатиступенчатый компрессор фирмы
GHH с внутренним охлаждением старой конструкции. Для увели-
чения охлаждающей поверхности наружный диаметр компрессора
сравнительно большого размера. Эта же фирма выпускает серию
компрессоров с внешним охлаждением.

На фиг. 209 показан пятиступенчатый компрессор. Первые две
ступени низкого давления выполнены двухпоточными, а остальные—
однопоточными. Между второй, третьей и четвертой ступенями ста-
вятся холодильники. Первая и последняя ступени выполнены с без-
лопаточными диффузорами.

Шестиступенчатая воздуходувка GHH (фиг. 210) выпускается без
охлаждения и имеет одинаковые диаметры колес всех ступеней.
Все ступени, кроме последней, имеют лопаточные диффузоры. Каналы
диффузоров имеют слегка расходящийся профиль; лопатки диффузо-
ров доступны для очистки.

На фиг. 211 показана схема четырехступенчатого воздушного
компрессора Демаг с тремя холодильниками, установленными в раме
компрессора. Компрессор выполнен заодно с повышающей зубчатой
передачей, приводящей во вращение два вала с рабочими колесами,
с разными числами оборотов. Удельная быстроходность третьей
и четвертой ступеней выше быстроходности первых двух ступеней.
Корпуса всех ступеней выполнены спиральными. Компрессоры этого
типа выпускаются трех вариантов, производительностью от 141,5
до 425 м3/мин, со степенями сжатия до 8. Конструкция компрессора
очень компактна, легка и представляет собой замкнутый гермети-
чески агрегат, который не требует для установки массивных рам
или фундаментов. По сравнению со старыми тихоходными конструк-


пнями компрессоров фирмы Демаг, в этой конструкции (фиг 212)
достигнуты более высокие к. п. д. при тех же производительностях
(для больших моделей изотермический к. п. д. равен 66%).

На фиг. 213 показан центробежный компрессор для сжатия
аммиака от 300 до 320 кг!см2 производительностью 6,8 мя1мин.
Весь агрегат, включая электродвигатель, помешен в специальный

кожух, рассчитанный на максима.'

шное давление газа, вследствие
чего отпала необходимость
в применении уплотнений высо-
кого давления. Как электродви-
гатель, так и компрессор смон-
тированы на шарикоподшипни-
ках, смазка которых осущест-
вляется снаружи шприцами.
Электродвигатель охлаждается
поступающим в компрессор све-
жим газом.

На фиг. 214 показан один из наиболее крупных компрессоров
с предельно большим количеством ступеней в одном корпусе, про-
изводительностью 567 ма1мин при степени сжатия от 9 до 11. Этот
компрессор применяется в химической промышленности. Макси-
мальная окружная скорость рабочих колес составляет 310 м/сек.
Рабочее число оборотов компрессора выше первого критического
числа оборотов. Охлаждается он тремя промежуточными холодиль-
никами, расположенными с одной стороны корпуса. Самые большие
модели многоступенчатых компрессоров, выпущенные в двухкор-
пусном исполнении фирмой Демаг, имеют производительность
6630 м-'/мчн. Производительность самых крупных многоступенчатых
доменных воздуходувок, построенных фирмой GHH (Германия),
составляет 4650 м3/мин при 1,5—2,56 кг/см9.

21 Степанов т	321
Одноступенчатые компрес-
соры фирмы Демаг (фиг. 215)
консольного типа со спираль-
ным корпусом строятся не-
скольких вариантов — произ-
водительностью от 7,1 До
410 м3/мин и степенями сжа-
тия до 1,7. Ускоряющая зуб-
чатая передача в этих комп-
рессорах обычно изготов-
ляется самими компрессор-
ными заводами.

На фиг. 216 показана
одноступенчатая воздухо-
дувка фирмы Зульцер с вход-
ным и выходным патрубками,
опущенными в раму агрегата.
Рабочее колесо с выходным
углом 90° полуоткрытого типа
состоит из двух точно при-
гнанных и тщательно обрабо-
танных частей обтекаемой
формы. Максимальная ок-
ружная скорость на внешнем
диаметре рабочего колеса
305 м/сек. Для обеспечения
высокого к. п. д. применен
лопаточный диффузор. Так
как электродвигатели в Ев-
ропе работают на токе с ча-
стотой 50 пер/сек, не обеспе-
чивающей при прямом при-
воде предельно допустимых
чисел оборотов воздуходувок,
то для агрегатов с высокими
напорами почти всегда при-
меняются ускоряющие пере-
дачи.

На фиг. 217 показана од-
ноступенчатая воздуходувка
для непосредственного при-
вода от паровой турбины.
После лопаточного диффу-
зора воздух поступает в спи-
раль. Несимметричный спи-
ральный корпус не вызы-
вает дополнительных потерь
вследствие малых скоростей
воздуха после диффузора.

На фиг 218 показана газодувка фирмы Ингерсол Ранд для работы
на газопроводе природного газа. Газодувка производительностью
396 лс'/зшн развивает напор 1220 .и при 5000 об/мин. Максимальное
число оборотов приводной газовой турбины составляет 5500 в минуту
при мощности 5000 л. с.

Корпус газодувки цельнолитой, рассчитанный на рабочее давле-
ние 63 25 кг!см1. Газодувки соединяются по две или по три после-
довательно в один агрегат; количество соединенных последовательно
газодувок, работающих на одну сеть, определяется возможностями
привода. Для увеличения к. п.д,
приняты низкие значения вы-
ходных углов колес (25°).

На фиг. 219 показано ко-
лесо Де-Л аваль газодувки вы-

Фиг. 215. Одноступенчатый компрессор
фирмы Демаг с ускоряющей зубчатой
передачей.

со кой

производительности

(538 ма/мин), установленной на
газопроводе. Приводная газовая
турбина развивает мощность
5000 л. с. при 5500 об/мин.
Колесо фрезеруется из монолит-
ной заготовки по технологичен
скому процессу, применяемому
при изготовлении высокообо-
ротных турбонагнетателей. Ло-
патки в плоскости сечения,
перпендикулярной к оси газо-

дувки, имеют радиальное на-
правление, вследствие чего из-
гибающие напряжения от цент-
робежных сил отсутствуют. Для
колес с умеренными окружными скоростями применяется алю-
миний или бронза. Наклон лопаток выбирается в соответствии
с закруткой линий тока при вращении колеса (см. гл. XVI). При-

мененне минимального количества лопаток и малых выходных
углов колеса повышает к. п. д. газодувки. На фиг. 220 представлен
семиступенчатый компрессор высокого давления фирмы Ингерсол
Ранд, используемый для работы на газопроводах природного газа.
Ротор газодувки помещен в стальной барабан, принимающий на себя
рабочее давление газа. Семь последовательно соединенных газо-
дувок развивают давление более 140 кг/см2. Между агрегатами
монтируются промежуточные холодильники. Для повышения к. п. д.
применены малые углы рабочих колес и лопаточные диффузоры.

Фирма В. Т. Н. выпускает многоступенчатые компрессоры высо-
кого давления для обслуживания воздухопроводов па угольных
шахтах. Выпускаемые типы компрессоров имеют производитель-
ность от 141 до 708 мя/мин при давлениях 5,6—7,03 кг/см2 и при-
водятся во вращение от паровых турбин. Агрегаты выполняются
в едином корпусе и имеют от 10 до 13 ступеней с тремя промежуточ-
ными холодильниками, размещенными в одном кожухе, прикре-
324
Фиг. 216 Высокооборотная одноступенчатая воздуходувка
фирмы Зульцер с ускоряющей зубчатой передачей и с ра-
диальный рабочим колесом.

Фиг. 217. Одноступенчатая воздуходувка фирмы Зульцер
с валом на двух опорах с непосредственным приводом
от турбины.

фпрМ1
пленном под компрессором со стороны низкого давления. В компрее.
сорах применены лопаточные диффузоры и колеса с радиальными
лопатками и осевым входом сварной конструкции, работающие при
окружных скоростях 305 м/сек.	р

Для облегчения перехода ротора через первое критическое число
оборотов один из самоустанавливающихся сферических подшипников
ротора монтируется на упругом основании. Английская фири.
В. Т. Н. насчитывает около 15 моделей компрессоров, выпускае-
мых для центральных компрессорных станций, обслуживающих
рабочие ударные инструменты. Среди этих пятнадцати .моделей
две модели производительностью по 1700 ма/мин выпускаются для
силового дутья на давление от 1,05 до 2,1 кг/см"при 3200—4000 об/мин

Эти воздуходувки являются самыми крупными агрегатами'
выпускаемыми в Англии. Они оборудованы безлопаточнымн днффу!
зорами. Рабочие колеса имеют радиальные лопатки.

Корпусы изготовляются из отдельных, соединяемых болтами
секций, между которыми предусматриваются камеры внутреннего
охлаждения компрессоров.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫХ КОЛЕС

§ 77.	ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

Проектирование лопаток радиально-осевых колес является
сложной проблемой в области конструкций центробежных воздухо-
дувок.

Применяются два метода проектирования. По первому, или
старому, методу входные н выходные кромки лопаток наносятся
на коническую поверхность как для простых цилиндрических лопаток,
откуда переносятся на план, по которому в дальнейшем строятся
•сечения профилей лопатки для изготовления модели.

По второму, или новому, методу на основании ряда допущений
строится на плоскости развертка лопатки с истинными углами,
высотами и толщинами профиля. После этого развертка лопатки
переносится на план. Этот метод назван Капланом методом треуголь-
ника ошибок.

Проектирование центробежного колеса можно разделить па
две части: первая часть — это выбор надлежащих скоростей
и лопаточных углов, обеспечивающих требуемые характеристики
с максимально возможным к. п. д.; вторая часть — конструирование
колеса по выбранным углам и проходным сечениям.

По заданным основным конструктивным элементам имеется воз-
можность спроектировать несколько типов колес, рабочие характе-
ристики которых будут различными. Для получения нанлучших
результатов требуется опыт конструктора и постановка экспери-
ментов.

Приводим перечень минимального количества конструктивных
элементов, необходимых для определения размеров колеса (см.
фиг. 14).

1.	Радиальная скорость на входе в колесо cmf

2.	Радиальная скорость на выходе из колеса сп,,.

3.	Окружная скорость колеса us или диаметр колеса D».

4.	Входной угол лопатки pt.

5.	Выходной угол р 2-

Этих данных достаточно для построения треугольников скоростей
Эйлера, меридиональной проекции колеса н лопатки в плане.

ам
§ 78.	ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ

Для построения лопаток радиально-осевых колес смешанных
потоков приводим ряд предварительных геометрических соотно-
шений и вычислений.

а)	Угол пересечения двух плоскостей А и й (фиг. 221) равен
углу, образуемому двумя перпендикулярами СО и DO. восстав-
ленными к линии пересечения плоскостей в любой общей для них
точке. Очевидно, что оба перпендикуляра лежат в одной плоскости,
перпендикулярной к плоскостям А и й. Следы перпендикулярной
плоскости на плоскостях А и В (линия ЕО и FO) образуют угол а.

б)	Если две плоскости /1 и й, образующие между собой угол
(фиг. 222), пересечь третьей плоскостью С, перпендикулярной к пло-

Фнл. 221. Угол между двумя
плоскостями.

Фиг. 222. Проекция угла на
плоскость.

скости А, то следы плоскости С на плоскостях А и В (линии OF
и ОЕ) образуют между собой угол а', который связан с углом а
следующим образом:

tga' = tgacos₽,	(363)

где Р — угол между плоскостью С и плоскостью, перпендикулярной
к обеим плоскостям А и В. Пусть EDF лежат в плоскости, перпен-
дикулярной к плоскостям А и В, тогда

= tga' = ^; OFcos?=DF,

отсюда

в)	Если угол у. лежащий на плоскости й (фиг. 222), спроекти-
ровать на плоскость Л, то его проекция у' находится из уравнения
t&7'= t&icosa;	(364)

тай как

Й£ iw DF , DF

OD оЬ = ^>1 de cosa‘

TO

«1
г)	Аналогичным образом можно доказать, что

tg₽cosa = Igp'.	(365)

Заметим, что если одна из сторон угла параллельна линии пере-
сечения OD (или совпадает с ней), то проекция углов меньше самих
углов; если ни одна сторона угла не совпадает с линией пересе-
чения плоскостей OD, то проекция угла р на плоскости Л будет
больше проектируемого угла Р' на плоскости В. Приведенные теоремы
и формулировки применяются и в том случае, если одну или обе
плоскости заменить кривыми поверхностями, за исключением того
случая, когда касательная плоскость, проведенная в общей для двух
пересекающихся поверхностен точке, заменяется криволинейной
поверхностью.

§ 711. НЕДОСТАТКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЛОПАТОК

Если входной угол линий тока у переднего и заднего дисков
будет равен р, (фиг. 223), то действительный угол между лопаткой

Фиг. 223. Рабочее колесо с ци-
линдрическими лопатками.

Фиг. 224. Меридио-
нальное сечение
с цилиндрическими
лопатками:

и окружной скоростью на входной кромке у переднего диска будет
значительно больше р, и определится согласно п. «в» из уравнения

(366)

где' 6 _ угол между касательной к входной кромке у переднего
диска (фиг. 224) и плоскостью, перпендикулярной к осн вала колеса.
Например, если угол Р, = 20“ и угол 6 = 45°. который обычно
принимается для колес с цилиндрическими лопатками, то угол
р = 27°. Но поскольку окружная скорость для всех точек вдоль
входной кромки постоянна, лопаточный угол для всех точек на вход-
ной кромке должен быть также постоянен, как это вытекает из тре-
угольника скоростей. Поэтому проекция угла Р, (у переднего диска),
равная р;. должна быть меньше проектируемого угла (₽()

tg₽i = tftPiCos 8.	(367)

331
Фиг. 225. Меридиональ-
ное сечение рабочего
колеса радиально-осевого

Последнее иллюстрируется графически на фиг. 223 для лопатки С
и свидетельствует о том, что лопатка должна иметь двоякую кри-
визну. В колесах с цилиндрическими лопатками (с кривизной в одной
плоскости) оба диска должны быть перпендикулярны к оси вала,
однако это редко осуществляется. Для безударного входа лопатки
радиалыю-осевых колес нужно, чтобы диски были искривленной
формы даже и тогда, когда входные кромки лопаток параллельны
оси вала. С другой стороны, если передний диск сделать не плоским,
а с кривизной, то невозможно при цилиндрических лопатках устра-
нить между лопатками и диском острые углы.
Поэтому лопатки удлиняют и заводят кон-
цами во всасывающее отверстие (фиг. 225)
таким образом, что входные кромки делаются
не параллельными осн вала и лопатки
искривляются так, что углы между лопат-
ками и дисками приближаются к 90°. У этих
лопаток для различных линий тока а^г,
bib2, С1С2(фиг. 225) для безударного входа тре-
буются разные входные углы. Эти входные
углы подбираются так, чтобы лопатки по
возможности были перпендикулярны к обоим
дискам. Большие входные углы, необходи-
мые для лопаток радиально-осевых колес,
приводят к увеличенным каналам между ло-
патками; последнее является следствием вы-
сокой удельной быстроходности колес.

Таким образом, мы приходим к выводу,
что цилиндрические лопатки, т. е. лопатки
можно применять только для колес с узкими

каналами, где оба диска примерно перпендикулярны к оси и у вса-
сывающего отверстия несколько искривлены. Колеса с такими ло-
патками применяются только в небольших воздуходувках.

одинарной кривизны,

§ 80.	РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫЕ КОЛЕСА

Для изготовления моделей лопаток радиально-осевых колес
требуются чертежи колеса переднего и заднего дисков и профилей
лопатки. Кроме того, на чертеже должны быть указаны вход-
ные и выходные лопаточные кромки, а также сечения лопатки
в плане.

Ниже приводятся основные руководящие указания конструктору,
проектирующему радиально-осевые колеса.

а)	Продление концов лопаток во всасывающее отверстие (фиг. 225)
делается для повышения к. п. д. за счет увеличения перекрытия
лопаток и уменьшения наружного диаметра, необходимого для обес-
печения заданного нормального напора. На потери от удара рас-
ходуется меньше мощности, если удар происходит на меньшем
диаметре. С уменьшением наружного диаметра уменьшается дисковое

трение. Влияние диаметра всасывающего отверстия на полный напор
наглядно видно из выражения для теоретического напора

I

В нормальных конструкциях невозможно и нежелательно на входе
в колесо полностью освободиться от предварительной закрутки газо-
вого потока; следовательно, величина с„, вообще не равна нулю.
Для малых ut отрицательный член приведенного выражения мал
и, следовательно, при заданном неизменном наружном диаметре
колеса при меньших входных диаметрах полный напор будет больше.
Однако для опускания концов лопаток во всасывающее отверстие
существует предел, при превышении которого уменьшается к. п. д.,
так как при этом трудно добиться плавных переходов от лопаток
к дискам и увеличиваются потери трения и потери от загромождения
активного сечения всасывающего отверстия.

6)	Меридиональное сечение колеса вычерчивается для заданных
радиальных скоростей ст1 на входе и ст! на выходе таким образом,
чтобы переход от Скорости cmI к скорости ст2 был плавным.

в)	Входная кромка лопатки на меридиональном сечении колеса
(входная кромка расположена не в одной плоскости) представляет
I собой циркулярную проекцию на плоскость чертежа точек входной
кромки, образованную путем поворота точек входной кромки отно-
сительно оси колеса. Точно так же линии тока ala«, Ьфг и ctct
(фиг. 225) есть циркулярные проекции тракеторий водяных частиц,
I движущихся по каналам колеса. Форма траекторий движущихся
частиц определяется конструкцией каналов. Линии тока и . . . с,с2
представляют одновременно истинные радиальные сечения по дискам
колеса. Для максимально возможного уменьшения неравномерного
распределения давления и скоростей кривизна дисков должна быть
по возможности плавной. Кромки лопатки вычерчиваются так, чтобы
в меридиональном сечении они образовывали с дисками углы при-

I мерно 90°.

г)	Линии тока используются как конструктивная сетка для по-
строения чертежа лопатки. Количество линий тока, определяющее
точность поверхности лопатки, зависит от ширины и действительных
размеров колеса. Этот вопрос решается на основании конструктор-
ского опыта. Линии тока вычерчиваются с таким расчетом, чтобы
поверхности вращения, образуемые этими линиями, делили поток
на равные части. Следуя опыту гидравлических турбин, в которых
впервые было разработано проектирование подобных колес, необхо-
димо допустить, что меридиональная скорость на всех нормалях
к линиям тока (п„пе; татс; рарс и qaqe, фиг. 225) одинакова и равна
средней скорости потока. Из этого следует, что меридиональные ско-
рости для различных точек входной кромки (вдоль по кромке) лопатки
будут одинаковые, если входная кромка будет совпадать с напра-
влением одной из нормалей. Нормали вычерчиваются сперва для
всасывающего отверстия. После этого нормали делятся на части
333
(фиг. 225) «1, nt, т„ mt, qt, Чг так- чтобы выполнялось
условие

2кГц<71 = 2«г!в<72	(36g)

или

(369)
где г,. и гг„ — радиусы центров тяжести сечений q, и qt.

Этот процесс деления производится для каждой нормали. Для
больших и широких колес требуется четыре или пять линий тока
Подбор сечений для таких колес, удовлетворяющих уравнению (368)’
требует много времени. Точность построения в пределах 3—5%
считается удовлетворительной.

§ 81.	МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОШИБОК

Переходим к описанию методики построения развертки линий
тока рабочего колеса в плане. Предположим, что линия с1с;(фиг. 226,а)
изображает в перспективе линию тока на поверхности заднего диска

Фиг. 226. Построение развертки линий тока рабочего
колеса в плане.

Колеса. Рассечем поверхность диска системой параллельных пло-
скостей; тогда кривая будет разделена на ряд участков ftft. . . fc-
Пересечение плоскостей с поверхностью диска даст систему окруж-
ностей, лежащих в параллельных плоскостях, называемых условно
концентрическими окружностями. Через точки пересечения кривой
<?,с® с концентрическими окружностями проводим ряд радиальных
334
плоскостей, которые пересекут поверхность диска по кривым ли-
ниям /,'t- gz • - • go- Эти линии совместно с сечениями концентриче-
ских окружностей Л,/|2. . . Л, и отрезками кривой с,с8 образуют ряд
криволинейных треугольников, названных Капланом 1891 «треуголь-
никами ошибок». Допустим далее, что все криволинейные треуголь-
ники вырезаны, расправлены и расположены на плоскости так,
чтобы отрезки h3ht. . . he концентрических окружностей образовали
непрерывную цепь линий, параллельных горизонтальной прямой.
Тогда отрезки g,g2 . . . ge криволинейных сторон образуют плоские
вертикальные линии, а полученная кривая ftf3 . . . fe образует
развертку кривой ctc3 на плоскости (фиг. 226, в). Очевидно, что чем
на большее количество отрезков будет разделена линия тока, тем
точнее будет получена кривая ее развертки на плоскости. Углы,
которые образует кривая с,с2 с концентрическими окружностями
на плоской развертке, не изменяются. Длина линии тока с,с2 на раз-
вертке очень близка к ее действительной длине. На меридиональной
проекции линия тока ctc3 проектируется в кривую, показанную
на фиг. 226, б(г2г2 . . . г„ — радиусы концентрических окружностей).
Вычертим в плане линии тока CjC2 (фиг. 226, г). Каждая точка кривой
в плане определяется радиусами г3г3 . . . г0. Смещения/ц, h3, . .. Л„
как на развертке, так и на виде в плане будут сохранять свою
полную длину и их нужно нанести на план в натуральную величину
(фиг. 226, г). Пересечения радиально-направленных плоскостей
с концентрическими окружностями дадут точки кривой линии тока
в плане.

Для применения метода треугольников ошибок к проектирова-
нию лопаток колеса производятся следующие операции.

1.	Вычерчивается меридиональное сечение колеса по указанной
выше методике. Динни тока вычерчиваются как показано на фиг. 227, а.

2.	Развертка лопатки на плоскости (фиг. 227, б) вычерчивается
в соответствии с меридиональным сечением, входными и выходными
углами лопатки. Для построения развертки лопатки одну из линий
тока делят на ряд отрезков и откладывают эти отрезки на всех
линиях тока (точки: ia—8а. lb—10b. 1с—11с). Вследствие этого все
треугольники ошибок на развертке будут одинаковой высоты.

Для построения развертки на плоскости (фиг. 227, б) проводят
систему параллельных линий на расстояниях gtg3gs и т. д.

Перед построением развертки производится предварительная
разбивка в пределах параллельных линий, проходящих через край-
ние точки линий тока а^,, b3b2, CjC2 на меридиональном сечении
Ju, 8а, lb, 10b и JC, 11с.

На фиг. 227, б показана для линии тока с,с3 толщина лопатки,
не одинаковая по всей длине линии тока или для всех линий тока;
лопатке придается обтекаемая форма. Также по соображениям
литейной технологии и условий прочности толщина лопатки может
изменяться от одной линии к другой. Хотя для получения развертки
удобнее вычерчивать сечения лопатки на определенных расстояниях,
целесообразнее брать развертки различных линий тока в их истин-
ном положении (фиг. 227. б). Входные концы разверток линий тока
335
располагают на равных расстояниях, а выходные концы (по высоте
лопатки) должны образовывать плавные кривые с таким расчетом,
чтобы проекции кромок в плане образовывали также плавные кривые.

Затем вычерчиваются треугольники только для одной стороны
лопатки, например для поверхности о,пг (фиг. 227, б).

а)

Фиг. 228. Построение вида и плане на лопатку и меридиоиальнаи
проекции:

иа лопатку; в — радиальные сечения лопатки колеса.

3.	По развертке строится вид в плане (фиг. 228, о). Выбирается
пробная точка, от которой строятся криволинейные треугольники.
Дуги концентрических окружностей наносятся радиусами, взятыми
336
из меридионального сечения по точкам 1а, 2а ... 8а и т. д. Смещения
отдельных точек по отношению одна к другой берутся по развертке
(Л». Л2 . . . Лв).

Соединяя эти точки сплошной линией, получаем непрерывную
кривую, представляющую проекцию линий тока в плане. Для полу-
чения тыльной поверхности лопатки достаточно от точек 1а, 2а ... 8а
вдоль по дугам концентрических окружностей отложить размеры
толщин лопатки, взятые из развертки лопатки (sU1, sU1, s„, и т. д.).
Аналогичным образом строятся виды в плане линий тока b^b? и с2с2.

4.	Линни тока в плане и в меридиональном сечении являются
первой сеткой линий, предназначенных для построения сечений
модели лопатки. Второй сеткой служит ряд радиальных сечений,
проведенных на равных расстояниях (см. сечения /, //, III и т. д.
на фиг. 229).

Пересечения линий тока с радиальными сечениями для лицевой
и тыльной сторон лопатки переносятся с плана на меридиональную
проекцию (фиг. 228, б). Если радиальные сечения на меридиональной
проекции не образуют плавных линий, то это означает что изменение
углов лопатки на развертках было очень резким для одной или
нескольких линий тока. Существует еще один метод построения,
при котором линии тока на меридиональном сечении делятся на оди-
наковые по величине отрезки (la, 1Ь, 1с, 2а, 2Ь, 2с и т. д.,
фиг. 227, а) так, чтобы соответствующие точки в плане образовали
плавные кривые. Эти кривые используются в качестве второй сетки
конструктивных линий для получения сечений модели лопатки.
Преимущество этого метода состоит в его краткости.

5.	Построение сечений модели лопатки А, В,С. . . Н (фиг. 228, б).
Лопатка делится на ряд сечений (досок), количество которых зависит
от размеров лопатки. Сечения проводятся на меридиональной проек-
ции, откуда переносятся на план, затем отмечаются точки пересе-
чения досок в плане с радиальными сечениями А, В, С ... Н
и соединяются кривыми. Во избежание наложения линий рекомен-
дуется разделять лицевую и тыльную стороны лопатки, вычерчивая
лицевую сторону одной лопатки и тыльную сторону второй (фиг. 229).
Таким образом определяется межлопаточный канал. Контурные
линии или сечения модели лопатки в плане полностью определяют
форму лопаток. Если доски выбранной толщины обрезать вдоль
контурных линий, наложить соответствующим образом одну на дру-
гую и срезать углы, то получим поверхность лопатки как для лицевой,
так и для тыльной сторон. По сечениям лопатки строится литейная
модель колеса, что можно осуществить двумя способами. Первый
способ—для одного межлопаточного канала делается шишельный
ящик, после чего изготовляются стержни в количестве, равном
количеству лопаток, из которых собирается стержень всего
колеса. Для сборки такого стержня достаточно начертить виды в плане
лицевых и тыльных сторон лопаток, как показано на фиг. 229.

Во втором способе, применяемом в большинстве случаев для
малогабаритных колес, делается стержень для всего колеса. Обычно
этот стержень сушится вместе с металлическими лопатками, после
чего разламывается на части и лопатки вынимаются, а части стержней
склеиваются.

Для отливки металлических лопаток делают деревянные модели
лопаток, по которым изготовляют стержневой ящик. Для изгото-
вления деревянных лопаток вырезают сечения лопатки определенной
толщины и формы и склеивают вместе, после чего срезают углы.
Чертежи сечений лопатки лицевой и тыльной сторон располагают
в надлежащем порядке.

Таким образом, получают сечения лопатки для каждой доски
(фнг. 230). Для вырезания досок достаточно иметь наружные контуры

Фиг. 229. Модельные сечения лопатки.

лопатки. Однако на указанной фигуре показаны и внутренние
линии, так как они облегчают сборку профиля лопатки.

На сечениях лопатки показаны радиальные линии /, //, / // и т. д.,
служащие метками для комплектования лопатки из отдельных
сечений.

В гидравлическом отношении лучшие формы каналов колеса
получаются, если углы между лопатками и дисками колеса близки
к 90“. Если в меридиональном сечении колесо сильно изогнуто,
то выполнение этого условия усложняется. Форму канала можно
улучшить, наклонив лопатки к дискам. Это достигается смещением
линий тока в плане (фиг. 228, а) на определенный угол, благодаря
чему изменяется угол между лопаткой и дисками без изменения вход-
ных и выходных углов лопатки.

Иногда делают небольшой наклон лопаток к дискам на выходе,
что приводит к более тихой, бесшумной работе нагнетания, так как
выход газа из отдельных каналов колеса против языка спирали
становится более мягким.

Для получения действительного сечения канала колеса, нор-
мального к потоку, сечения канала должны вычерчиваться по нор-
малям к нескольким средним линиям тока, проходящим по цен-
тральной части канала. Это сечение не перпендикулярно пи к лопат-
338
кам, ни к дискам, так как ни диски, ни соседние лопатки между собой
не параллельны. Такое сечение трудно начертить на поле чертежа.
Однако для нахождения углов между лопатками и обоими дисками
сечения I, II, III и т. д. (фиг. 229) дает удовлетворительное
приближение.

Покажем, что углы между дисками и радиальными сечениями
лопатки на меридиональной проекции у.’1а и у\с (фиг. 227) очень
близки к действительным углам между поверхностями дисков и ло-
паток у1а и у4с или точнее
tg1«a = t£H0cosp4a:l (369)
tg fie = tg flc cos Plc,I
где ₽4n н ₽4C — углы ло-
патки в сечении IV (фиг.
228), взятые для примера.

Это следует из того,
что плоскость, перпенди-
кулярная к линии тока
(1,(12, пересекает плос-
кость, перпендикулярную
к окружной скорости (ра-
диальная плоскость) под
углом р в соответствии
с определением угла между г
двумя плоскостями. Сле-

довательно, проекция деи- фиг 230. Модельные сечения лопатки,
ствительного угла ул„
между лопаткой и диском
на радиальную плоскость (например, IV) будет меньше, чем сам
угол т.п. как это видно из уравнения (369). Необходимо отметить,
что если угол у равен 90° (tg у = и,) или близок к этому, то
тангенс будет очень большим числом и у' = у. Приводим значения
углов у и у' при различных значениях ₽ (в град.).

Так как диски не параллельны один другому, то невозможно
без сильного изгиба между лопаткой и двумя Дисками получить
углы. равные 90 Но угол у редко бывает меньше Т5 , угол у
на меридиональном сече... почти равен углу у (с точностью до не-
скольких градусов) - истинному углу между лопаткой и дисками.

339
22*
6.	Угол лопатки 0 для какой-либо точки на линии тока в плане
будет проектироваться уменьшенным значением 0 , так что

tg₽' = tgp cos 8,	(370)

где 6 — угол между касательной к линии тока в рассматриваемой
точке на меридиональной проекции и плоскостью, перпендикулярной
к оси колеса. Таким образом, например, по фиг. 227 для одного
из треугольников

но

(faa~fao) = cos 8»,
ft

отсюда

tg₽' = tgP cos83.

Практикой установлено, что в большинстве случаев для проекти-
рования лопатки достаточно иметь три линии тока. Дальнейшим
упрощением является конструирование лопатки только по одной
средней линии тока, проведенной посередине на равных расстояниях
от дисков.

Для малых и узких колес среднюю линию можно не проводить.
В этом случае радиальные сечения лопатки (линии /. //, III и т. д.,
фиг. 228, б и 229) вычерчиваются как прямые линии или кривые
у всасывающего отверстия (на меридиональном сечении). При этом
упрощении точность конструирования лопатки практически не умень-
шается.

§ 82. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОШИБОК
К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЛОПАТОК

Для заданного входного угла 0, и выходного угла 02 всегда
можно вычертить лопатку как дугу окружности данного радиуса.
Однако такая лопатка будет иметь серьезные недостатки.

Фиг. 231. Построение цилиндри-
ческой лопатки, очерченной
дугой окружности.

Фиг. 232. Развертка лопатки,
построенной на фиг. 231.

Нафиг. 231 приведено построение лопатки. Из произвольной точ-
iii А наружного диаметра колеса проводится линия Л Л) под углом 02
340
к радиусу АС. От точки С к радиусу АС проводится прямая под
углом + Рг. Эта прямая пересечет начальную окружность лопаток
в точке В. Проведем линию АВ до пересечения с начальной окруж-
ностью лопаток в точке D. Проводим из середины AD перпендикуляр
до пересечения с линией АМ в точке Л4. Отрезок МА будет радиусом
дуг заданных углов р2 и Pj (на выходе и входе).

Проверим правильность построения аналитически

₽, + ₽2 + Ф = LCBD = Z.CDB;

₽". + Ф = LMAD = £_MDA.

После вычитания имеем

Pi = LCDB — LMDA = /_MDC.

Метод треугольников ошибок используется при конструировании
и при проведении анализа цилиндрических лопаток. На фиг. 232
линия АВ представляет развертку лопатки, построенной на фиг. 231.
Развертка построена по методу треугольников ошибок.

Из рассмотрения развертки следует, что изменение наклона лопатки
не носит закономерного характера. Сначала угол лопатки быстро
увеличивается, потом медленно уменьшается, приближаясь к выход-
ному углу. Эта форма лопатки не даст высокого к. п. д. Рекомендуется
лопатка с равномерным и последовательным изменением углов,
представленная на фиг. 232 разверткой ДС. Для того чтобы полу-
чить лучшую форму цилиндрической лопатки, рекомендуется строить
развертку лопатки на плоскости, а затем переносить ее при помощи
метода треугольников ошибок на план. Несмотря на то, что этот
способ требует много времени, применение его позволяет улучшить
форму лопатки и характеристику ее работы.
ЛИТЕРАТУРА

1.	S m i d t, «Some Screw Propeller Experiments», J. Am. Soc. Naval Engrs.,
Vol. 40, No. 1, p. 15, 1928.

2.	Adler, «Stromung in Gerkriimmte Rohren», Z. angew. Math. Meeh., Vol. 14,
Oct., p. 257, 1934.	„	,

3.	S t e p a n о f f, Centrifugal and Axial Flow Pumps, Wiley, Chapter I, 1948.

4.	Z i ch ten s te i n, «Method of Analysis the Performance Corves of Centri-
fugal Pumps», Trans. A. S. M. E., Vol. 50, No. 3, p. 3, 1928. _

5.	Otte, «Stromung von Menschenmengen durch Engpasse», Z. V. П. I.. Bd. 95,
1953, S. 240, 241; Also: Daeves u. Flachsbart, Z. V. D. I.. Bd. 94, S. 880, 881, 1952.

6.	W i s I i c e n u s, «А Study of the Theory of Axial—Flow Pumps», Trans.
A. S. M. E., Vol. 67, No. 6, p. 451. Aug. 1945.

7.	I p p e n, «The Influence of Viscosity on Centrifugal Pump Performance»,
Trans A. S. M. E„ Vol. 68, No. 8, p. 823, 1946.

8.	Eckert, Ladeeinrichtungen, Franckh, Stuttgart, p. 27, 1952.

9.	Pfleiderer, Stromungsmaschinen, Springer. Berlin, p. 90. 1952.

10.	Pfleiderer, Rie Kreiselpumpen, Springer. Berlin, p. 251, 1949.

11.	Spannhake, Centrifugal Pumps, M. I. T., Cambridge, Mass., p. 152
(translation), 1934.

12.	Le Conte, Hydraulics, McGraw-Hill, p. 314, 1926.

13.	D a r r i e u s, Eng., Sept., 5, pp. 283—285, 1930.

14.	К i e g e r and Stuart, Principles of Engineering Thermodynamics,
Wiley, p. 1, 1930.

15.	S e i p p e 1, «The Energy Economy of Steam Power Plants», Brown Boveri
Rew., Oct., p. 342, 1950.

16.	Grassmann, «Zur allgemeinen Definition des Werkungsgrades», Chern.
Ing. Tech., Feb,, 28, pp. 70—80, 1950.

17.	Гохштенн Д. П., О роли возрастания энтропии при анализе тепловых
процессов, «Жури. техн. фнз.». т. 21. № 9 (стр. 1121 — 1136), 1951.

18.	Keenan, Thermodynamics. Wiley, р. 289, 1941.

19.	Weber. Thermodynamics for Chemical Engineers, Wiley, pp. 108, 109,
1939.

20.	Maxwell, Theory of Heat, Longmans, London, p. 187, 1891.

21.	Fernald, Elements of Thermodynamics, McGraw-Hill, p. 119, 1938

22.	S t о d о 1 y, Steam and Gas Turbines, McGraw-Hill, p. 34, 1927.

23.	Kaye and W a d I e i g h, «А new Method of Calculation of Reheat Factors
for Turbines and Compressors», J. Appl. Mechanics, Dec., 1951; Discussion, June issue,
p. 231, 1952.

24.	Kluge, Kreiselgeblase und Kreiselverdichter Radialer Bauart, Springer,
Berlin, p. 196, 1953,

25.	Worthington Research Bull., p. 7637, 1949.

26.	Squier Co., Supercompressibility Tables, Dallas, Texas, 1950.

27.	Dodge. Chemical Engineering Thermodynamics, McGraw-Hill, p. 155,
1944.

28.	Pfleiderer, «Die Uberschallgrcnze bei Kreiselverdichtern, Z. V. D. L,
Bd. 92. Feb. 21. 1950.

29.	P о n о m a r e f f, A. S. M. E. Trans., May, p. 303, 1948.
30.	Schultz, Turbokompressoren und Turbogeblase, Springer, Berlin, p. 14,
1931

31.	Stephenson, «А Solution of the Surging Problem in Axial Flow Com-
pressors», J. Aeronaut. Sci., Vol. 19. No. 1, Jpn., pp. 67—69, 1962.

32.	Nelson and Obert, «Generalized Properties of Gases», A. S. M. E.,
Paper 53—A—194, Generalized Compressibility Charts (not a part of the paper) can
be obtained from the authors. Northwestern Technological Institute, Evanston. Ill,
Also, see Chern. Eng., July. pp. 203—208, 1954.

33.	Sulzer, Tech. Rew. (Switz). No. 3, 1951, Winterthur. Switzerland; also
No. 1. p. 15. 1947.

34.	L e n d о r f and Meienberg, «Developments in Design of Turbocom-
pressors». Escher Wyss News. Vol. 17/18, p. 60. 1944/45.

35.	L e n d о г f, «Modern Compressors», Escher Wyss News, Nos. 1—2, p. 47, 1939.

36.	E g I i, «The Leakage of Steam Through Labyrinth Seals», A. S. M. E, Trans.,
p. 115, 1935.

37.	Schulz-Grunow, «Der Reibungswiderstand rotirender Scheiben
in Gehausen», Z. angew Math., Meeh., Vol. 15, Bull. 4, July, pp. 194—204, 1935; also.
V. D. I., Berlin, p. 357, 1937.

38.	McAdams, Heat Transmission, McGraw-Hill, p. 174, equation 4k and
p. 183. equation 9d; also Marks. 5th ed, p. 372.

39.	Trumpler Frederick and T rum pier, «Heat Transfer Rates
in Centrifugal Compressors», A. S. M. E-, Trans., Vol. 72, p. 797, 1950.

40.	Bruno Eck. and W. J. К e a r t о n, «Turbo-Geblase», Springer. Berlin,
p. 274, 1929.

41.	Baumann, Brown Boveri Rew., p. 196, 1941.

42.	Ц и т к и н С. IL, Центробежные компрессоры, газодувки и вентиляторы,
Машгиз, 1950.

43.	Escher Wyss Mitt. 11, р. 79, 1938.

44	Irndorf, «Designs and Uses of Compressors». Esher Wyss News. Vol. 14,
1941. p. 20; also Vol. 21/22. pp. 49. 92. 1948/49.

45	L e n d о r f. «Turbo Compressoren zur Brudenverdichtung in Zuckerfabri-
ken». Escher Wyss Mitt.. Jan.. 20. 1946/47. p. 46 also available in English as «Turbo.
Compressors for Vapors in Sugar Factories», Escher Wyss News, pp. 46—50, 1946/4Г.

46.	Brown Bovery Rew., April/May.p. 112, 1941.	..

47.	Millar, «Compressor Plant Design», J. Inst. Centnfied Engrs.. South
Ainca. May^, pp.^l-8 '|jcatjon of Centrifugal and Axial Compressors», Petroleum
Refiner, Vol. 28, No. 8, p. 98, Aug., 1949; also. Centrifugal and Axial Flow Compressors,
Clark Bros. Co., publication. 1949.

$ BrUu^	Franckh'sche

' "'И' ЙГЛЬ’аХ, Л» ol Bends in taint Duet. n« «» F*
mance of Induced Draft Fans». A. S. M. E. Trans., Sept., p. 133. 1933.

52.	Madison, Fiat Final Report 489, 1945, Survey ol Fans and Turbo-blo-
wers, Field Information Agency, U.S. Govt, in Оег.'папУ- .	1935

53.	National Advisory Committee for Aeronautics, Report 460, 1935

54.	Munk, «On the Geometry ol Streamlining», I heodore von Karman Anmv
sary. Volume Calif. Inst. Techno)., Pasadeny, Calif., p. 8. 1941.

55.	Kaplan und Lechner. Theorie und Bau von Turbinen-Schnellaufern,
Oldenburg, Munch, p. 145, 1931.	.	7 v n I

56	Eckert Neuere Erfahrungen an Uberdruckaxial geblasen», L. v. u. 1..

- .пFlow- в---.

g КТ'.Й" Kt	»•s- " "
61.	Keller. «Common Principle and Research for Compressors and Pumps»,
Escher Wyss News. Vol. 14, Zurich, 1941.	.

62.	Barton Bell. N. A. C. A. Report 729, 1942 (n, - 2400, inlet counterro-
tation); also, Bell and De Corter. N. A. C. A. Report - without number - Dec., 1942
(Tests of same blower with impellers of different solidity).

63.	Marks and Flint, «The Design and Performance ol a High Pressure
Axial Flow. Fan,» A. S, M. E. Trans., Oct., p. 383 (ns = 2900), 1935.

64.	0’6 r i e n and Fo I s о m, The Design of Propeller Pumps and Fans, Univ.
Calif., Vol. 4, No. I, (n^ = 2800), 1939.	,

65.	R u d e n, «Investigation of Single Stage Axial Fans», R. А. С. A. lech. Min.
1062. translated from German (ns = 4800), 1944.

66.	Eckert. «Experiments with an Axial Cooling Fan-Blower», Buships 338,
May. IL S. Naw Dept.. Vol. 21. 1946.

67.	Eckert. Axialkompressoren und Radialkompressoren. Springer. Berlin,
pp. 110. 143. 1953.

68.	Keller, Axial Flow Fans. McGraw-Hill. 1937.

69.	Howell, «Design of Axial Compressors». W. E. I. No. 12. Inst. Meeh.
Engrs, Proc.; reprint by A. S. M. E. under the title «Development of the Britisch Gas
Turbine Jet Unit», p. 462, 1947.

70.	P о n о m a re f f, «Axial Flow Compressors for Gas Turbines». A. S. M. E.
Trans. May, p. 295, 1948.

71.	Keller. «The Escher Wyss—AK Closed Cycle Turbine», A. 8. M. E. Trans,,
Vol. 68, pp. 791—812.

72.	Carter, Three-Dimensional — Flow Theories for Axial Flow Compressors
and Turbines. Lectures on the Development of Internal Combustion I iirbines, lust.
Meeh. Engrs. Reprinted by A. S. M. E., p. 261. 1949.

73.	Howell and Bonham. «Overall Stage Characteristics ol Axial Flow
Compressors», Inst. Meeh. Eng. Proc., Vol. 163, pp. 235—248, 1950.

74.	Eckert. Wei nig and К о b e I. «The Design of 50",, Reaction Com-
Sressors and Results of Tests of Individual Stages». U. S. Naw Dept. Buships 338,
lay. Part B. Vol. 2, 1946.

75.	Kahan e, «Investigation of Axial Flow Fan and Compressor Rotors»,
N. A. C. A. Tech. Note, 1952.

76.	A d a m t c h i k. U. S. Patent 2, 524, 870, Oct. 10, 1950.

77 Brunner and McN
M. E„ Paper 50-A-II3, Fig. 2.

Blading (or Axial Flow Compressors», A. S.

78.	Constant, «The Gas Turbine in Perspective», reference 8, pp. 185—192.

79.	Dickman. «Pfeilung von Schaufeln bei Axial-Stufen Nnclie der Schall-
grenze», Z. V. D. 1., Bd. 99. No. 31, p. 1019, 1952.

80.	Constant, «The Application of Research to the Gas Turbine», Eng.,
Jan. 9, p. 62. 1953.

81.	Friedrich. «Axialverdfchtcr», Konstruktion, Heft 12, S. 371. 1951.

82.	Ill и e э Я. И., Теория газоиых турбин, Машпи. 1950.

Haller. «Turbo-blowers in Blast-Furnace Plants», Brown Boveri Publ.
2273 E, p. 33, 1952.

84.	Escher Wyss Publ. 22010, p. 12. 1953.

85.	Escher Wyss Mitt., p. 49. 1946/47.

86.	Escher Wyss News, p. 20. 1941.

87.	Sulzer Tech. Rev. (Switz) No. I, p. 21. 1951,

88.	Brown Boveri Rev., Nov., pp. 408—469, 1950.

n Kaplan “nd Lecher. Theorie und Bau von Turbinen-Schncllauffern.
R. Oldenbourg, Munchen, pp. 125—129, 1931.

90. Schaefer, Kreiselmaschlnen, Julius Springer, Berlin, pp. 29 -37, 1930.

. I. Quantz, Kreiselpumpen, Julius Springer. Berlin, pp, 18- 20, 1930,
Leipzig pp *274Г 275 Збэ'^ОгО6" fllwr Wassurl<rafl,nascl,inen' Wilhelm l-.ngelman,
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора ......................... .	. .

Предисловие автора...........	............

Глава I. Основные положения из механики жидкости . .

§ 1	Энергия потока . ......................

§ 2.	Распределение давления в потоке жидкости . .

§ 3.	Вихревое движение ....................

§ 4.	Высота газового столба..........

Глава II. Определения н терминология

§ 5.	Классификация воздуходувок

§ 6.	Работа	воздуходувки	.	.

§ 7.	К. п. д.	воздуходувки

§ 8.	Законы	подобия

§ 9.	Удельная быстроходность

§ 10.	Помпаж ..................

19

19

24

26

29

31

32

лива III. Теория центробежного колеса для несжимаемой среды

§ 11.	Треугольники скоростей................................

§ 12.	Теоретический напор центробежного колеса..............

§ 13.	Теоретические характеристики . . . . .................

6 I	I Коэффициенты полезного действия...................

§ 15.	Движение потока во входном патрубке и предварительная
закрутка .	......................-

§ 16.	Характеристики и треугольники скоростей Эйлера

§ 17.	Течение потока через рабочее колесо ..................

Глава IV. Вихревая теория напора Эйлера для несжимаемой газовой среды

§ 18.	Колесо с радиальными лопатками........................

§ 19.	Рабочее колесо с осевым потоком ...

§ 20.	Силовой вихрь осевого колеса..........................

Глава V. Общие характеристики турбомашнн для несжимаемой газовой
среды .................................

§ 21.	Безразмерные характеристики турбомашнн	. .

« 22.	Проектирование колеса...............

§ 23.	Безразмерная удельная быстроходность .

§ 24.	Уменьшение диаметра колеса.........

§ 25.	Сжимаемая газовая среда..................

Глава VI. Характеристика центробежных воздуходувок

6 26	. Гидравлические потери.............

§ 27.	Кривая полного напор-расхода

Ь 29 ДилграХТхарвитеристий козлу ходунок, предложенная автором

§ 30.	Особенности диаграммы автора.........................


Глава VII. Термодинамика турбовоздуходувок .

§31.	Функция располагаемой энергии	.

§ 32.	Применение функции располагаемой энергии

§ 33.	Напор и термодинамические уравнения

§ 34.	Политропический и термический к. п. Д- .

103

104

108

115

128

Глава VIII. Специальные вопросы термодинамики и гидродинамики	133

§ 35.	Свойства газовых смесей...........

§ 37.	Влияние влажности на характеристику воздуходувки .	146

§ 38.	Число М.................................................... ’I

§ 39.	Влияние степени сжатия на характеристики воздуходувки	143

§ 40.	К. п. д. многоступенчатых воздуходувок.................... 149

§ 41.	Сравнение изотермического и адиабатного сжатия . .	151

Глава IX. Корпус воздуходувки........................................... 155

§ 42.	Входной патрубок.......................................... 155

§ 43.	Корпусы воздуходувок (спирали)	156

§ 44.	Безлопаточный диффузор .	162

§ 45.	Лопаточный диффузор........	164

Глава X. Утечки, дисковое трение, механические потери, осевое давление 173

§ 46.	Потери на утечки ...	173

§ 47.	Дисковое трение ...	.176

§ 48.	Механические потерн .	160

§ 49.	Осевое давление ...	180

Глава XI. Сжатие с охлаждением...................................... .184

§ 50.	Внутреннее охлаждение.................................. 184

§ 51.	Термодинамика охлаждаемого компрессора . .	192

§ 52.	Числовой пример ....................................... 196

§ 53.	Промежуточное охлаждение........................... .	202

§54.	Компрессоры высокого давления с охлаждением	.209

§ 55.	Инжекционное охлаждение............................ .	.	216

§ 56.	Общие замечания к охлаждению компрессоров	218

Глава XII.	Центробежные вентиляторы..............................   220

§ 57.	Центробежные вентиляторы................... 221

§ 58.	Конструктивные параметры вентиляторов.................... 224

§ 59.	Многолопаточные колеса активного типа с лопатками, загну-
тыми вперед.................................................... 227

§ 60.	Образцы вентиляторов	230

Глава XIII. Одноступенчатые осевые вентиляторы и компрессоры . .	233

§ 61.	Терминология и геометрия лопаток осевых	колес............ 233

§ 62.	Опытные конструктивные параметры ,	, , ,	239

§ 63.	Проектирование осевого колеса	247

§ 64.	Теория подъемных сил................... 248

§ 65.	Спрямляющий аппарат	253

§ 66.	Примеры выпускаемых конструкций вентиляторов .	257

Глава XIV.	Осевые многоступенчатые компрессоры	263

§ 67.	Сгепеш. реакции.......................................... 263

§ 68.	Гидродинамические типы ступеней .	265

§ 69.	Проектирование ступени	270

§ 70.	Закрученные лопатки . .	275

§71.	Применяемые коэффициенты напоров и расходов	285

§ 72.	Удельная быстроходность осевых компрессоров	285

§ ТЗ.	Примеры конструкций осевых компрессоров .	288
Г лава XV. Регулирование воздуходувок и компрессоров и другие специаль-
ные вопросы .........................................................

§ 74.	Регулирование весового расхода.........................

§ 75.	Специальные конструкции воздуходувок и компрессоров . . .

§ 76.	Примеры выполненных воздуходувок и компрессоров........

297

310

317

Глава XVI. Проектирование радиально-осевых колес....................... 329

§ 77.	Постановка проблемы........................................ 329

§ 78.	Геометрические соотношения................................. 330

§ 79.	Недостатки цилиндрических лопаток........................ 331

§ 80.	Радиально-осевые колеса..................................   332

§ 81.	Метод треугольников ошибок................................. 334

$ 82.	Применение метода треугольников ошибок к проектированию
цилиндрических лопаток .......................................   340

Литература............................................................. 342