Высокостабильные кварцевые автогенераторы - Шитиков Г.Т., Цыганков П.Я., Орлов О.М.

Автор: Шитиков Г.Т. Цыганков П.Я. Орлов О.М.
Теги: электротехника электроника
Год: 1974
Похожие
Стабильные автогенераторы метровых и дециметровых волн
Управление частотой кварцевых автогенераторов
Кварцевые генераторы
Кварцевая стабилизация частоты
Текст
                    Г. Т. ШИТИКОВ, П. Я. ЦЫГАНКОВ, О. М. ОРЛОВ
Высокостабильные
кварцевые
автогенераторы
Под редакцией Г. Т. ШИТИКОВА
Scanned & DJVUed
МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1974
6Ф2
Ш 55
УДК 621.373.5.13
Шитиков Г. Т., Цыганков П. Я., Орлов О. М. Высокостабиль-
ные кварцевые автогенераторы. Под ред. Шитикова Г. Т. ЛА.,
«Сов. радио», 1974, 376 с.
Излагаются основные вопросы, связанные с высокостабильными квар-
цевыми автогенераторами на полупроводниковых приборах (биполярных,
полевых транзисторах, туннельных диодах). Рассматриваются свойства
кварца и основные параметры кварцевых резонаторов из природного и син-
тетического сырья применительно к условиям, обеспечивающим получение
наиболее высокий стабильности частоты. Разработана теория генерирова-
ния, позволяющая рассчитать зависимость частоты от режима автогенера-
тора. Показано, что зависимость частоты кварцевого резонатора от рассеи-
вав мой в нем мощности является одной из основных причин ее нестабиль-
ности. Приводятся материалы по кратковременной и долговременной
стабильности частоты и указываются пути ее улучшения. Даются основ-
ные сведения о свойствах малогабаритных экономичных термостатов,
позволяющих получить высокую ^точность регулирования температуры
кварцевого резонатора.
Книга предщдзн^г^ызгинженеров, научных работников, связанных
сл дц^юс а ми^с^^буО^^»^ частот ьь |<нига будет также полезна студен-
;-''тй^^радцо1ехн1«е<{Гнх‘	»
’ис. 159,, т|бл’Л^Л^иол. 9^ назв.
Редакция pa uiо 1 схиической литературы
30404-083
046(01)-74
22-74
© Издательство «Советское радио», 1974.
Предисловие
Важность тематики, относящейся к стаби-
лизации частоты, заключается в ее определяющем
йлиянии на прогресс многих областей радиотехники,
электроники и электросвязи. Трудно предположить,
что вопросы стабилизации частоты когда-либо поте-
ряют свою значимость. Развитие новых областей тех-
ники, в том числе автоматики, телемеханики, вычис-
лительной техники, во многом зависит от достижений
в области стабилизации частоты. Не случайно поэто-
му тематика, связанная с разработкой этого вопроса,
привлекает к себе внимание многих научных работни-
ков. Важную роль сыграли здесь работы М. С. Ней-
мана, Б. К. Шембеля, С. И. Евтянова, Я. Грошков-
ского, Доу и др. Многие работы этих авторов не по-
теряли своего значения и в настоящее время [1—4].
С появлением молекулярных генераторов развитие
стабилизации частоты поднялось на новую ступень.
Выдающуюся роль в создании и усовершенствовании
этих генераторов сыграли работы ученых Н. Г. Ба-
сова и А. М. Прохорова [5, 6]. Высокостабильные
кварцевые автогенераторы в свою очередь получили
новое применение: они стали составной частью моле-
кулярных генераторов.
В связи с возрастающими требованиями техники
уровень стабильности частоты кварцевых автогенера-
торов непрерывно повышается. Основой для их раз-
3
вития по-прежнему являются достижения в области
кварцевых резонаторов.
Усилиями ряда ведущих научных работников со-
зданы весьма совершенные кварцевые резонаторы.
Основные характеристики кварцевых резонаторов:
стабильность ио времени и температуре, добротность
и моночастотность—стали приближаться к тем пре-
дельно возможным, которые можно осуществить на
основе кристалла кварца. Не менее важным достиже-
нием явилась организация выпуска кварцевых резо-
наторов с наперед заданными устойчивыми характе-
ристиками, с малым разбросом основных параметров
и свойств.
Современный уровень развития полупроводнико-
вой техники позволяет применять для высокостабиль-
ных кварцевых автогенераторов высокого качества
транзисторы и туннельные диоды, способные обеспе-
чить оптимальный режим генерирования с широким
классом кварцевых резонаторов.
Все это дает возможность разработать теорию ге-
нерирования, учитывающую на современном уровне
весь комплекс вопросов, связанный с созданием вы-
сокостабильных кварцевых автогенераторов.
Эту задачу и поставили перед собой авторы на-
стоящей книги. В гл. 1 даются основные сведения
о структуре кристаллического кварца, о его электри-
ческих, пьезоэлектрических и механических свойствах.
Приводятся данные о структурных особенностях кри-
сталлического кварца и их влиянии на параметры
кварцевых резонаторов. Указаны способы изготовле-
ния кварцевых пластин и резонаторов в целом.
4
В гл. 2 в сжатом виде приводятся те свойства со-
временных высокочастотны?^ транзисторов, которые
оказывают наиболее важное влияние на стабильность
частоты автогенераторов. Трактовка излагаемых
в этой главе вопросов позволяет наиболее* просто
обосновать границы рекомендуемых режимов генери-
рования.
Гл. 3—10 посвящены теории автогенерирования.
В них делается акцент на то, что главным фактором
в вопросах стабильного генерирования является не
вид схемы, а правильно выбранный режим генериро-
вания. Авторы убеждены в том, что поиски «абсолют-
ной схемы» имеют второстепенное значение. Это не
исключает, конечно, возможные преимущества той
или другой схемы в зависимости от требований,
предъявляемых к конкретному генератору (кратковре-
менная или долговременная стабильность частоты,
старение, большая высокочастотность и т. д.). Как
и в работе 1[7], в этих главах рассматриваются и оце-
ниваются режимы автогенерпрования, близкие к оп-
тимальным. Определяющим фактором при выборе
такого режима в большинстве случаев является мощ-
ность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе, поэтому
вопросам расчета этой мощности в разных схемах
уделено большое внимание.
Большое значение имеют вопросы, связанные с из-
менением частоты кварцевых автогенераторов при
длительной эксплуатации (старение), и вопросы их
температурной стабилизации. В книге им отведено
много места. При рассмотрении систем термостати-
рования основное внимание уделено малогабаритным,
5
экономичным термостатирующим устройствам, по-
зволяющим получать высокую точность поддержания
температуры как за короткие, так и за длительные
промежутки времени. Показано значение вопросов,
связанных с технологической обработкой пьезопла-
стин, их металлизацией и креплением, для уменьше-
ния старения кварцевых резонаторов при длительной
эксплуатации.
Гл. 1 написана О. М. Орловым, гл. 2, 4—10 напи-
саны Г. Т. Шитиковым, гл. 11, 12 — П. Я. Цыганко-
вым. В написании гл. 3 приняли участие все авторы.
В выполнении экспериментальных исследований по
кварцевым резонаторам и термостатам непосредст-
венное участие принимал Н. Т. Нечаев. В основу
гл. 9 положены результаты, полученные совместно
с В. И. Усачевой.
Авторы выражают глубокую признательность кол-
лективу, руководимому С. П. Жолобовым, а также
И. А. Народицкому и А. Н. Дикиджи за помощь,
оказанную при проведении экспериментальных работ,
и А. Н. Бруевичу за ряд ценных замечаний, выска-
занных после просмотра рукописи.
Глава 1
КВАРЦ И КВАРЦЕВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ
1.1.	Общие сведения о кристаллическом
кварце
Кварц (химическая формула SiO2) являет-
ся одним из наиболее распространенных в природе
минералов. Кристаллы кварца образуются из щелоч-
ных или кислотных растворов кремнезема при повы-
шенных температуре и давлении. Обычно кристаллы
кварца находят в пустотах («погребах») и трещинах,
представлявших собой в прошлом сосуды высокого
давления. По характеру реакции среды различают
месторождения в пегматитах (крупнокристалличе-
ских породах кислого состава) и хрусталеносных
жилах, имеющих щелочной характер. Наиболее каче-
ственные кристаллы обнаружены в хрусталеносных
жилах.
Существует несколько кристаллических модифика-
ций кварца, устойчивых в определенных интервалах
температур [8]. Практический интерес представляет
сс-кварц — модификация, сохраняющая свои свойства
до +573°C. В области этой температуры структура
кристалла перестраивается, образуя так называемый
p-кварц. Температура, при которой происходит дан-
ная перестройка, называется точкой а^|3-перехода.
Несмотря на относительную распространенность,
бездефектные кристаллы кварца, пригодные для тех-
нических целей, в природе встречаются крайне редко.
Постоянно растущая потребность в пьезооптическом
7
кварцевом сырье, ограниченность природных запасов
обусловили поиски метода получения искусственных
кристаллов кварца. В настоящее время разработана
технология выращивания синтетического пьезокварца,
позволяющая получать кристаллы заданных свойств
Рис. 1.1. Изображение кристал-
лов кварца левой и правой
формы в технической системе
координат.
и необходимых размеров.
В основе разработанного
метода лежит способ-
ность кремнезема крис-
таллизоваться из раство-
ра при высоких темпера-
туре и давлении па моио-
кристальпые затравочные
пластины [9].
Решение проблемы
синтеза кристаллического
кварца позволило практи-
чески обеспечить потреб-
ность промышленности
в пьезокварцевом сырье,
в значительной степени
способствовало расшире-
нию применения кварца
в различных областях
техники, создало условия
для направленного совершенствования свойств крис-
таллов кварца.
Для кристаллографического класса, к которому
относится кварц, характерны ось симметрии 3-го по-
рядка (Z), три полярных оси 2-го порядка (X) и от-
сутствие центра симметрии, являющееся одним из
признаков наличия пьезоэффекта в кристаллах, одно-
го из важнейших свойств кварца. Наиболее распро-
страненными гранями, участвующими в огранке кри-
сталлов кварца (рис. 1.1), являются: призма т,
основной (большой) ромбоэдр /?, второй (малый)
ромбоэдр г, дпппрампда S, трапецоэдр х [10].
8
Хорошо ограненные
кристаллы кварца в при-
роде встречаются относи-
тельно редко. Чаще встре-
чаются окатанные, не-
правильной формы об-
ломки. В отличие от
природного кварца, син-
тетические кристаллы
имеют стабильную форму
с хорошо выраженными
гранями. Размеры синте-
тических кристаллов оп-
ределяются ориентацией
и размерами затравоч-
ной пластины, длитель-
ностью и параметрами
процесса роста. Промыш-
ленные кристаллы синте-
тического кварца выращивают на затравках базисной
ориентации (среза Z), удлиненных относительно ме-
ханической (У) или электрической (X) осей (рис. 1.2).
В средней части кристалла параллельно грани
базиса расположена затравочная пластина, толщина
которой не превышает 3 мм. Кроме кристаллов, про-
мышленностью освоен выпуск блоков синтетического
кварца, не содержащих затравочных пластин, удаляе-
мых после завершения процесса выращивания.
В природе встречаются кристаллические разновид-
ности кварца — его левые и правые формы. Вероят-
ность их образования равноценна. Кристаллы синтети-
ческого кварца наследуют разновидность затравочной
пластины. Различать левые и правые формы удобно
по расположению грани X. В кристалле левого кварца
эта грань находится в левом верхнем углу грани приз-
мы; в кристалле правого кварца — в правом верхнем
углу грани призмы (рис. 1.1).
9
Часто природные кристаллы представляют собой
срастания левой и правой форм кварца. Такие обра-
зования называют кристаллическими двойниками.
Наиболее распространенными из них являются бра-
зильский и дофинейский двойники, представляющие
по внешнему виду единый кристалл со слабо выра-
женными границами срастания. Двойники могут обра-
зоваться в процессе роста, а также при интенсивной
обработке кристалла, в результате возникновения
местных перегревов и перенапряжений [11]. Синтети-
ческий кварц, используемый в промышленности, прак-
тически не содержит двойников.
Одним из наиболее удобных методов выявления
двойников является обработка кварцевых образцов
плавиковой кислотой. После протравливания кристал-
ла в 40%-ном растворе HF в течение 1—2 ч на его
поверхности можно наблюдать границы срастания
сдвойникованных индивидуумов. Для дофинейского
двойника характерны извилистые границы срастания,
для бразильского двойника эти границы прямолиней-
ны и менее выражены. По физическим свойствам
бразильский двойник является и «оптическим» и
«электрическим» двойником. Дофинейский двойник
не отличается от основного кристалла оптическими
свойствами.
1.2.	Внутреннее строение кристалла кварца
Строение решетки кварца определяется хи-
мическим составом среды образования кристаллов и
термодинамическими параметрами их роста.
Кварц относится к соединениям с каркасными
группами (10]. Такие соединения имеют структуру, со-
держащую значительное количество полостей. Каркас
решетки кварца состоит из атомов кремния, образую-
щих шестигранные призмы (рис. 1.3). Каждый атом
кремния в решетке окружен четырьмя атомами кис-
10
лорбда. Такая совокупность атомов представляет
собой тетраэдр — основную структурную единицу кри-
сталл^. Пространственная связь тетраэдров осущест-
вляется с помощью атомов кислорода. Тип связей
решетки кварца смешанный, ионно-ковалентный.
Кремнекислородные тетраэдры, располагаясь по спи-
ралям, направленным по оси третьего порядка, обра-
зуют структурные каналы. Кроме основных элементов
(кислорода и кремния) в реальных кристаллах квар-
ца можно наблюдать ряд
примесных атомов. Рас-
пределение примеси в
природных и синтетичес-
ких кристаллах, как пра-
вило, неоднородно, что
обусловлено их зонарным
и секториальным строе-
нием. Такая неоднород-
ность может быть выяв-
лена методами травления,
облучения, отжига, опти-
ческих исследований
и т. п. [12].
Природные кристаллы
Рис. 1.3. Структурная ячейка
кварца.
представлены, как прави-
ло, пирамидами разных граней. Для синтетического
кварца выбором ориентации и формы затравочной пла-
стины обеспечивают преимущественное развитие од-
ной заданной пирамиды роста. Как отмечалось, для
выращивания кристаллов, предназначенных для ис-
пользования в пьезокварцевом производстве, приме-
няют затравочные пластины базисной ориентации, что
создает условия для преимущественного развития
пирамиды базиса. Поверхность роста этой пирамиды
обладает ограниченной способностью к поглощению
различного рода примесей. Тем самым обеспечивает-
ся возможность получения кристаллов синтетического
И-
кварца повышенной однородности и с низким содер-
жанием примесей.
По всей вероятности, не существует минеральных
соединений, которые по чистоте и степени совершен-
ства могли бы конкурировать с кварцем. Тем не менее
и в нем выявлены, хотя и в незначительных концен-
трациях, все разновидности несовершенств структуры,
характерные для других кристаллов [12]. Под дефек-
тами и несовершенствами структуры понимают любое
отклонение от рассмотренного идеального строения
решетки кварца.
Разнообразие дефектов в кристаллах принято под-
разделять на двумерные, одномерные и нульмерные.
К двумерным несовершенствам решетки относят
граничные поверхности,' отделяющие монокристалл
кварца от различных образований (включений) внут-
ри него, а также области срастания двойников, пира-
мид роста и кристаллических блоков. Строение гра-
ничных поверхностей (т. е. двумерных дефектов) для
всех перечисленных типов включений остается невы-
ясненным. Целесообразно рассмотреть некоторые раз-
новидности образований, приводящих к возникнове-
нию двумерных дефектов: твердых макровключений,
двухфазовых газовожидких включений, коллоидно-ди-
сперсных включений.
В природных кристаллах широко распространены
макро- и микроскопические включения, наполненные
газом, жидкостью и кристалликами твердых фаз,
а также вкрапления различных минералов, периоди-
чески и непрерывно оседавших на грани во время
роста,.
В синтетических кристаллах концентрация различ-
ных включений сведена к минимуму. Кристаллы
с жидкими и газообразными включениями выбраковы-
ваются или подвергаются уценке. Несколько сложнее
выявлять в синтетическом кварце включения поли-
кристаллического акмита [13]. Однако применение спе-
12
циа\ьных технологических приемов позволило устра-
нить "и этот дефект в синтетическом кварце. Выпускае-
мый промышленностью «блоковый» кварц свободен от
всех разновидностей включений.
При определенных условиях роста в синтетических
кристаллах кварца формируется особого типа при-
месь, условно названная неструктурной. Подобная
примесь впервые в синтетическом кварце была обна-
ружена Брауном и др. [14]. По мнению авторов рабо-
ты [15], неструктурная примесь представляет собой
включения коллоидно-дисперсной фазы щелочных си-
ликатов — продукта взаимодействия щелочного рас-
твора с кремнеземом. Кварц, содержащий неструк-
турную примесь, внешне ничем не отличается от без-
дефектных кристаллов. Это объясняется относительно
небольшими размерами (154-20А) этого образования.
Двумерные дефекты и причины, их вызывающие,
могут быть обнаружены различными методами. Вы-
явление дефектов формы кристаллов, трещин, двой-
ников, механических включений («присыпки») осуще-
ствляют визуально. Для облегчения процесса наблю-
дения дефектов применяют травление кварцевых
пластинок, прокаливание их при температуре более
+ 400 °C; используют различные способы подсветки
кристалла.
Доступным и эффективным методом выявления не-
структурной примеси в кварце можно считать визу-
альный просмотр полированных пластин толщиной от
1 до 3 мм, ориентированных перпендикулярно оси У,
отожженных в течение часа при температуре 7004-
750 °C [15]. Для этой цели используют кристаллы,
удлиненные по оси У, в которых ярко выражены пи-
рамиды роста ( + Х и —X), обладающие наибольшей
способностью к поглощению неструктурной примеси.
Области кристалла, содержащие неструктурную при-
месь, после отжига приобретают молочно-белую
окраску. Контрольные пластины высококачественного
13
кварца остаются после отжига прозрачными во^сех
пирамидах роста. Известны термодинамические /усло-
вия выращивания кварца, в которых кристадАы не
захватывают неструктурную примесь.	)
Двумерные дефекты, а также образований, вызы-
вающие возникновение этих несовершенств в кварце,
приводят к росту потерь энергии в широком интерва-
ле температур и частот. В качестве примера можно
привести результаты работ [16, 17], в которых пока-
зано, что повышение концентрации неструктурной
примеси приводит к увеличению рассеивания энергии
в кварце.
Большое влияние на свойства твердых тел оказы-
вают одномерные дефекты—дислокации. В настоя-
щее время разработана стройная дислокационная тео-
рия. Она дает возможность объяснения процессов
пластичности, электропроводности, зависимости часто-
ты колебаний кристаллов от амплитуды их возбужде-
ния. Основные результаты, на которых базируются
выводы дислокационной теории, были получены при
исследовании материалов, обладающих заметной пла-
стичностью (щелочные галоиды, металлы). В наибо-
лее характерных условиях практического применения
кристаллам кварца несвойственно явление пластично-
сти. Обладая высоким пределом упругости и несовер-
шенной спайностью, этот кристалл относится к хруп-
ким материалам. Поэтому выводы, сделанные приме-
нительно к другим материалам, следует переносить
на кварц с осторожностью. В этом случае, по-види-
мому, более применимы положения теории хрупкости.
Существует, по крайней мере, два источника воз-
никновения одномерных дефектов в кварце. Первым
является процесс роста, вторым — воздействие высо-
ких механических напряжений.
Ростовые дислокации наблюдают как в природных
кристаллах, так и в синтетических, однако, в послед-
них они встречаются чаще. В кварце можно наблю-
14
дать как единичные ростовые дислокации, так и не-
большие их пучки. Протяженность этих образований
может достигать нескольких миллиметров. Как пра-
вило, прилегающие к ним области кристалла являются
местами скопления примесей. Ростовые дислокации
в кварц^ были обнаружены с помощью методов трав-
ления, оптической и электронной микроскопии, а так-
же рентгеновского сканирования. Наиболее убедитель-
ные результаты были получены последним методом [18].
Кроме случаев зарождения в процессе роста, дис-
локации могут возникать в сформировавшихся кри-
сталлах при воздействии внешних сил [19, 20]. Дисло-
кации могут образовываться при распиловке, шлифов-
ке и полировке кварца. Как показано в работе [21],
после обработки кварца абразивными порошками
в его приповерхностной области возникают слои с на-
рушенной кристаллической структурой. Первый из
этих слоев содержит значительное количество микро-
трещин, второй представляет собой по-видимому,
скопление дислокаций.
Влияние дислокаций на свойства кварца изучено
недостаточно. Ростовые дислокации, присутствующие
в кварцевых элементах, приводят к дополнительному
диффузному рассеиванию энергии. Являясь местами
скопления различных примесей, они могут оказывать
косвенное влияние на работу кварцевых приборов,
приводить к разбросу их параметров. Обычно присут-
ствие дислокаций в кристаллах проявляется под дей-
ствием колебаний с различной амплитудой и частотой.
Попытки установить связь между концентрацией
ростовых дислокаций в кварцевых элементах и ампли-
тудой их колебаний не дали положительных резуль-
татов. Для ограничения концентрации ростовых дис-
локаций следует применять бездислокационный кварц,
способы получения которого разработаны. Наиболее
значительно влияют на работу кварцевых элементов
дислокации, возникшие в них при механической обра-
15
ботке. Установлено [28], что удаление нарушенных
слоев, содержащих дислокации, с поверхности квар-
цевых элементов способствует снижению скорости
«старения» (изменения свойств кварцевых приборов
во времени).	/
К нульмерным дефектам в кристаллах/ относят
различного рода примесные центры, вакансии, а так-
же энергетические возмущения решетки. Кэтс и Сте-
велс [22] рассмотрели возможные нарушения в крем-
некислородных структурах. Некоторые из них были
обнаружены в кварце. Нульмерные дефекты иссле-
дуют, изучая спектры поглощения на различных ча-
стотах в широкой области температур.
Наиболее изучены нульмерные дефекты, в образо-
вании которых принимают участие примесные атомы.
В природных кристаллах кварца в настоящее время
выявлено около 42 примесных элементов [И], суммар-
ная концентрация которых может достигать десятых
долей процента. В значительно меньшем количестве
и ассортименте обнаруживаются примеси в синтети-
ческом кварце. Типичными примесями в кварце явля-
ются алюминий, натрий и водород. Особенно разнооб-
разно представлены дефекты, содержащие водород
в природном кварце [23]. Как показывают результаты
спектрохимических анализов, концентрация примеси
алюминия в синтетическом кварце, используемом
в промышленности, имеет величину в пределах тысяч-
ных долей процента, в природных кристаллах содер-
жание алюминия, как правило, на порядок выше.
Другим относительно хорошо изученным примесным
элементом является натрий. Примесь натрия харак-
терна для кристаллов синтетического кварца, посколь-
ку их выращивание ведется в натриевых средах.
В природе встречаются кристаллы, содержащие
в относительно большом количестве примеси атомов
железа и титана, также замещающих атомы кремния
в решетке кварца. Обычно присутствие дефектов
16	,
в юешетке приводит к энергетическим возмущениям
в прилегающих областях кристалла, оказывающим
влияние на все свойства кварца. Так, например, при-
сутствием примесей объясняется различная окраска
кристаллов кварца. В зависимости от окраски, обычно
возникающей в результате радиационного (реже теп-
лового) ^воздействия на примесные центры в кристал-
ле, различают следующие разновидности кварца: бес-
цветный, 'дымчатый, бурый, морион, аметист, цитрин
и розовый. В ряде случаев окраску кристаллов квар-
ца устраняют их отжигом при повышенной темпера-
туре.
1.3.	Пьезоэлектрические, электрические
и механические свойства кварца.
Их взаимосвязь.
Большинство физических свойств кристал-
лов анизотропно (зависят от выбора направления
в системе кристаллографических осей). Исключение
составляют плотность и теплоемкость. Значение по-
стоянных, характеризующих эти свойства для иварца,
приведены в табл. 1.1 [24].
Таблица 1.1
Температура, °C	Плотность, Г-СМ’3	Уде льна л теплоемкость, кал-г’1 град"1
—50	2,655	0,1412
0	2,651	0,1664
+50	2,646	0,1870
100	2,641	0,2043
Существует несколько координатных систем, по от-
ношению к которъгм'лцожет быту задано направление
в кристалле кварца. Наиболее ^аццональная из них
рекомендована'-в работе'f23j. ^’эЙи системе принято
2—822	17
правовращающее расположение осей (рис. 1.1). Ось Z
направлена по оси третьего порядка в кристалле;
ось У — перпендикулярна грани призмы; полярная
ось X — ортогональная осям Z и У. В кристалле как
правой, так и левой формы ось У в положителы/ом на-
правлении пересекает ту грань призмы, над /которой
расположена грань малого ромбоэдра. На практике
используют часть кристалла со специально обрабо-
танными и ориентированными относительно коорди-
натной системы кристаллографических осей поверхно-
стями, которую называют пьезоэлементом. Близкие
по своей ориентации и электрофизическим характери-
стикам пьезоэлементы объединяют в понятие «срез».
Для обозначения срезов пьезоэлементов принята си-
стема, позволяющая определить их размеры и ориен-
тацию [26]. Устройство, состоящее из пьезокварцевого
элемента, системы его крепления и связи с электри-
ческой схемой, называют пьезокварцевым резонато-
ром. Выбор типа среза во многом определяет пара-
Рис. 1.4. Диаграмма соотношений между электрическими, механи-
ческими, тепловыми и магнитными свойствами кристалла (а) я
ее часть, объясняющая связь между механическими и электриче-
скими свойствами (б).
18
метры пьезокварцевых резонаторов. Параметры срезов,
наиболее широко используемых в высокостабильных
кварцевых генераторах, приведены в табл. 1.2.
Свойства кварца удобно рассматривать, пользуясь
диаграммой, изображенной на рис. 1.4,а [27]. В этой
диаграмме символы^ обозначающие факторы внешне-
го воздействия и происходящие при этом изменения
в кристалле, расположены в вершинах тетраэдров,
вписанных один в другой. Свойства кристалла кварца
Таблица 1.2
Срезы (новое обозначение)	Срезы (старое обо- значение)	Углы ориентации (углы поворота)*	Вид колебаний	Рабочий диапазон частот, кГц
Z/x// + ₽° yxlsiri+tf>° xysl + a0 yxbl/—19°Q6'/ + $	АТ ВТ GT X IT	ЦО	'SJD'CD'UJ 1 1 JLJLJL + i + i + СО to Сл rfx со 4».	о	ь-эс А + + +~^-	Сдвиг по толщине То же Продольные по ширине Сжатие — растяже- ние по длине Сдвиг по толщине	4004-20000 50004-20000 1004-350 504-250 10004-Ю000
* а, р, т — углы первого, второго и третьего поворотов пьезоэлемента.
отражены на диаграмме линиями, соединяющими вер-
шины тетраэдров. Утолщенные линии означают так
называемые главные эффекты. Тонкими линиями
представлены «сопряженные» эффекты.
Следует отметить, что некоторые из тонких линий
не имеют физического смысла и проведены из сооб-
ражений симметрии.
Свойства могут быть описаны соответствующими
уравнениями:
dGij =	dDi = SjjdEj,
dBi = H-fjdHi, dS = ^-dT,	(1.1)
где Ej, Di, Hj, Bi — векторы напряженности и индук-
ции электрического и магнитного полей; вы —
тензоры механического напряжения и деформации;
2*	19
Sijki, sij, Hij — коэффициенты пропорциональности/—
тензоры констант гибкости, диэлектрической и магнит-
ной проницаемости; S — энтропия; Ср — удельная/теп-
лоемкость; Т — абсолютная температура.
Как видно из диаграммы, все свойства, представ-
ленные на ней, взаимосвязаны. Анализ термодинами-
ческого описания процессов позволяет количественно
при помощи соответствующих коэффициентов охарак-
теризовать связь между тепловыми, электрическими,
магнитными и механическими свойствами [28].
Рассмотрим свойства кварца, которые играют наи-
более важную роль при использовании его в пьезо-
технике.
Пьезоэлектричество кварца. Как следует из рис. 1.4,6,
на котором представлена часть диаграммы, описываю-
щей свойства кристалла, воздействие механического
напряжения, вызывая деформацию в кристалле, при-
водит к изменению величины электрической индукции
в нем. Это происходит благодаря поляризации решет-
ки в результате перераспределения ее зарядов. В ряде
работ показано, что существование поляризационного
заряда возможно только в кристаллах, не имеющих
центра симметрии. Возникновение поляризационного
заряда в кварце под воздействием механического на-
пряжения было описано впервые Жаком и Пьером
Кюри в 1880 г. и носит название прямого пьезоэлек-
трического эффекта. Это явление может быть описано
с помощью равенства
Р i-z	(1-2)
где dijfc — коэффициенты пропорциональности — пьезо-
электрические модули, образующие тензор третьего
ранга; Pi — вектор поляризации кристалла.
Аналогичным образом может быть выражена зави-
симость между величиной поляризации кристалла и
его деформацией:
=	(1.3)
20
гдёч е^к — коэффициент пропорциональности —- пьезо-
электрическая константа — тензор третьего ранга.
Наряду с прямым пьезоэлектрическим эффектом
в кварце присутствует и обратный пьезоэлектрический
эффект. Сущность его заключается в том, что под
действием электрического поля кристалл изменяет
свою форму — деформируется. Соотношения между
величинами напряженности электрического поля и
деформации описываются линейным законом. При
этом коэффициенты пропорциональности остаются
прежними, как и для случая прямого пьезоэлектриче-
ского эффекта:
= в-0кЕк.	(1.4)
Согласно расчетам Кэди [24] пьезоэлектрические
модули и константы кварца имеют следующие зна-
чения:
б/ц = 2,31 • 10-12 К/Н,
6/14 = 0,727- 10~12 К/Н,
1 = 0,171 К/м2,
ei4 = 0,0403 К/м2.
Как показывают результаты экспериментальных
исследований, пьезоэлектрический модуль б/ц имеет
наибольшее значение при температурах 604-100°C.
При понижении и повышении температуры его вели-
чина снижается на несколько процентов. В точке а^р
перехода значение б/ц превращается в нуль. В отли-
чие от du пьезоэлектрический модуль d^ возрастает
с повышением температуры. Симметрия структуры
высокотемпературной модификации, т. е. р-кварца
допускает существование пьезоэлектрического эффек-
та. При этом сохраняется лишь один пьезоэлектриче-
ский модуль 6?14.
Кроме температуры, на величину пьезоэлектриче-
ских модулей кварца оказывают влияние дефекты
в кристалле. В работе [29] отмечается, что кварц, со-
21
держащий большое количество двумерных дефектов,
имеет пониженное значение пьезоэлектрических /мо-
дулей.
Существование прямого и обратного пьезоэлектри-
ческого эффекта в кварце делает возможным исполь-
зование этого кристалла в качестве пьезоэлектриче-
ского элемента. В результате существования обрат-
ного пьезоэлектрического эффекта при наложении
переменного электрического поля на пьезокварцевый
элемент определенной ориентации происходит его пе-
риодическая деформация. На определенной частоте
в пьезоэлементе, как и в любой механической системе,
возникают резонансные колебания значительной
амплитуды, которые благодаря существованию пря-
мого пьезоэффекта вызывают периодическую пере-
поляризацию кристалла. Эти наведенные заряды ока-
зывают воздействие на внешнюю электрическую цепь.
Особенностью пьезокварцевого резонатора являет-
ся высокое значение коэффициента преобразования
электрической энергии в механическую и обратно, что
характеризует эту систему как высокодобротную.
Высокая добротность, устойчивость к внешним воз-
действиям, незначительные габариты, малое «старе-
ние» обусловливают незаменимость кварцевых резона-
торов в схемах генераторов с повышенными требова-
ниями к стабильности частоты. В процессе работы
в пьезокварцевом резонаторе одновременно .происхо-
дят механические колебания и электрическая пере-
поляризация, определяемые соответственно механиче-
скими и электрическими свойствами кристалла. Осо-
бенности этих свойств наиболее заметно проявляются
в пьезокварцевых резонаторах, предназначенных для
высокостабильных генераторов, так как обычно опре-
деляющее влияние технологических и конструктивных
факторов на параметры приборов этого класса сни-
жено.
Электрические свойства кварца. Механически зажатый квар-
цевый элемент, помещенный в переменное электрическое поле,
22
\
м^жпо рассматривать как обычный диэлектрик. Для этого слу-
чая справедлива эквивалентная схема, представленная на
рис\'1.5,а.
bja схеме Ri характеризует омическую проводимость кварца,
Со — емкость, R2 — диэлектрические потери при переменном токе.
Введение элемента Ry в схему обусловлено тем, что реальные
кристаллы кварца обладают ионной проводимостью примесного
характера. Как было отмечено в § 1.2, в структуре кварца могут
Рис. 1.5. Эквивалентная схема пьезоэлектрического резона-
тора.
наблюдаться различные примесные атомы. Те из них, которые
слабо связаны с решеткой и имеют небольшой ионный радиус,
довольно легко могут перемещаться по структурным каналам
кристалла. Электропроводность кварца экспоненциально возраста-
ет с повышением температуры и зависит от вида примесного
иона [30]. Явление электропроводности может быть использовано
для изменения концентрации и состава примеси в кварце.
Два других элемента схемы (Т?2 и Со) характеризуют ди-
электрические свойства кварца. Величина емкости Со прямо про-
порциональна диэлектрической проницаемости при переменном
токе, зависящей от степени поляризации кварца, т. е. свойства
диэлектрика образовывать в своем объеме под действием элек-
трических полей заряды. Как и во всяком диэлектрике, в кварце
имеется поляризация электронного смещения и может наблю-
даться тепловая ионная поляризация, вызываемая смещением
примесных ионов под действием электрического поля и темпера-
туры.
Каждый вид поляризации характеризуется своим временем
установления. Поэтому существует зависимость между величиной
диэлектрической проницаемости и частотой приложенного к ди-
электрику поля. Так, например, время электронного смещения
23
сравнимо с периодом световых колебаний. Поэтому диэлектриче-
ская проницаемость в области оптических частот определяется
поляризацией электронного смещения. Напомним, чю в ошике
термин «диэлектрическая проницаемость» заменяют понятием
«показатель преломления среды», при этом и2 = 8оо, п — показатель
преломления среды. Показатели преломления кварца для обык-
новенного и необыкновенного лучей составляют nQ~ 2,54425, пн =
= 1,55336 (£оо—2,27). С переходом в более низкочастотную об-
ласть создаются условия для возникновения других видов поля-
ризации. В инфракрасной области спектра диэлектрическая про-
ницаемость 'возрастает за счет поляризации ионного смещения.
В области радиочастот диэлектрическая проницаемость кварца
принимает следующие значения: e(||Z) =4,66 e(±Z) =4,55.
Величина диэлектрической проницаемости зависит от темпе-
ратуры. Эта зависимость обусловлена тем, что большинство рас-
смотренных процессов поляризации может быть активизировано
изменением температуры диэлектрика. Наблюдаемые особенности
в поведении функции 8(Т), показанной на рис. 1.6 (31], вызваны
Рис. 1.6. Зависимость диэлектри-
ческой проницаемости кварца от
температуры.
была рассмотрена зависимость tg б
стоты. Авторами этой работы
тепловой ионной поляриза-
цией примесей в кри-
сталле.
В процессе поляризации
производится работа по
преодолению сил взаимо-
действия атомов решетки,
что приводит к рассеива-
нию энергии. Потери элек-
трической энергии обычно
характеризуют величиной
tg б, учитывающей потери
за счет тока проводимости
и поляризации, представ-
ленных на схеме рис. 1.5,а
сопротивлениями и /?2
соответственно. В работе [32]
в кварце от температуры и ча-
было показано, что в области
низких температур в кварце можно наблюдать ряд релаксацион-
ных максимумов tg б, вызванных действием механизма тепловой
ионной поляризации дефектов, содержащих одновалентные ионы
примесей Na, Li, К (рис. 1.7). Высота максимумов зависит от
концентрации примесей и направления приложения поля к ис-
следуемому образцу. Наибольшее значение tg б наблюдалось
в случае, когда поле было направлено параллельно оси Z.
В работе [30] показано, что в области высоких температур
на фоне возрастания tg б за счет ионной проводимости .наблю-
21
Рис. 1.7. Зависимость tgd
кварца от температуры (низко-
температурная область).
Рис. 1.8. Зависимость tg 6
кварца от температуры (высо-
ко температурная область).
Рис. 1.9. Зависимости констант упругости Sa и Сц кварца от
температуры.
25
дается максимум, вызванный тепловой ионной поляризацией
(рис. 1.8). Аналогичные результаты, полученные при исследовании
синтетического кварца, содержащего примесь натрия, приводятся
в работе (33]. С повышением частоты максимумы потерь энергии
смещаются в сторону более высоких температур, что согласуется
с теорией релаксационных процессов [34].
Предыдущие рассуждения были построены на том, что по
электрическим свойствам кварц является линейным диэлектриком.
Это означает, что при любой величине поля Е отсутствует опре-
деленное равновесное (в термодинамическом смысле) состояние
поляризации. При этом время установления поляризации не
зависит от напряженности поля. Данных, определяющих зависи-
мость tg 6 и 8 от напряженности поля, практически нет, если не
считать работу [35], в которой показано, что e(||Z) не зависит от
напряженности поля до 2000 В/см, а далее — возрастает; e(±Z)
не меняется до 12000 В/см. Недостаточность сведений о поведе-
нии электрических свойств кварца в полях различной интенсив-
ности затрудняет детальный анализ зависимости частоты кварце-
вого резонатора от величины протекающего через него тока.
В общем виде этот вопрос рассмотрен в гл. 3.
Механические свойства кварца. Одним пз наиболее замеча-
тельных свойств кварца принято считать его почти идеальную
упругость. В основе теории упругости лежит постулат линейной
зависимости между деформацией кристалла и приложенным
к нему напряжением. При этом принимаются условия, исклю-
чающие наличие нелинейных эффектов в кристалле. Постулат но-
сит название закона Гука и отражает зависимость между напря-
жениехМ и деформацией, описываемую в общем виде уравнением
~ sijklzhl'	(1*5)
В свою очередь напряжения в кристалле могут быть выра-
жены через деформации:
— CiihlGkl-	(1-6)
Описание тёнзоров констант гибкости stjkL и упругой жесткости
Ciiki Для кварца в развернутом виде можно найти в работах
[24, 27]. Экспериментальные значения статических констант гиб-
кости и упругой жесткости, измеренных при +20 °C, приведены
в работах [36, 24]. Зависимости значений этих констант от тем-
пературы имеют нелинейный характер (рис. 1.9).
Кэди [24], анализируя многочисленные результаты измерений
упругих констант кварца, отмечал, что почти во всех случаях
динамические упругие модули (упругие константы) меньше ста-
тических. Это различие при температуре +120сС составляет
26
величину около 1%. Мы встречались с подобным фактом, рас-
сматривая электрические свойства кварца. В § 1.3 отмечалось,
что диэлектрическая проницаемоегь диэлектрика зависит ог ча-
стоты приложенного поля. Так же, как и при рассмотрении элек-
трических свойств, различие между статическими и динамиче-
скими значениями модулей упругости, по-видимому, может быть
объяснено их зависимостью от частоты приложенного поля и
описано с помощью комплексной величины константы упругости.
Введение понятия комплексной константы упругости, являю-
щейся функцией частоты приложенного механического напряже-
ния, значительно расширяет область применения закона Гука.
Существенное влияние на величину комплексной константы упру-
гости оказывает составляющая, характеризующая неупругость
кварца или потери энергии на внутреннее трение в кристалле.
Именно протекание процессов, сопровождаемых потерей энергии
на внутреннее трение, приводит к различию между статическими
и динамическими значениями упругих констант кристалла.
Следует обратить внимание на то, что описание процессов
взаимодействия механического и электрического поля с кристал-
лом во многом сходно. Более того, многие процессы в кварце
могут быть описаны как с помощью электрических, так и меха-
нических представлений. Примером могут служить тепловая ион-
ная поляризация, диффузия в поле электрического тока.
Сведения о динамических константах упругости кварца раз-
личных модификаций практически отсутствуют. В то же время,
несоответствие частотно-температурных характеристик кварцевых
резонаторов, изготовленных из кристаллов, содержащих различ-
ные примеси (см. § Й.6) указывает на то, что упругие константы
кварца, а также их температурные коэффициенты во многом за-
висят от структурных особенностей и состояния кристаллической
решетки кварца.. Исследование этих явлений представляет опре-
деленный практический интерес.
Значительно большее количество сведений имеется по вопро-
су изучения неупругих процессов в кварце. Результаты этих ис-
следований оказались весьма полезными с практической и те-
оретической точек зрения. Поэтому остановимся на этих результа-
тах более подробно.
Неупругость кварца характеризуется весьма малой величи-
ной. Этим, по-видимому, следует объяснять тот факт, что основ-
ные результаты по изучению неупругих процессов в кварце и
кварцевом резонаторе были получены после разработки способов
снижения уровня внешних потерь энергии в этом приборе.
Для характеристики потерь энергии в кварце и .кварцевом
резонаторе может быть использована одна из следующих мер:
логарифмический декремент затухания б, тангенс угла потерь
tg 6, а также величина, обратная добротности, Q"1; за меру по-
27
терь при вынужденных колебаниях принимают величину В~
= Д(о/соо, Iде Д(о — полуширина резонансного пика, (оо — резо-
нансная aacroia образна.
Между мерами потерь имеется следующая взаимосвязь:
tg 5 = В! КЗ -= 8/гс = Q->.	(1.7)
Существует ряд методов определения электрической и меха-
нической составляющих потерь энергии в кристаллах .[37]. Для
оценки их величины в кварце наиболее эффективным оказался
метод измерения времени свободного затухания колебаний.
Сущность метода заключается в следующем. ТКак известно, коле-
бания в пьезокварцевом элементе после снятия возбуждающего
переменного поля затухают в результате перехода энергии коле-
баний в тепловую энергию. При этом неупругость колебательной
системы может быть охарактеризована соотношением
Q“1==ln (А./А^/ф,	(1.8)
где Alf Л2 — амплитуда затухающих колебаний в начале и в кон-
це периода измерений; т — период измерений.
Обычно используют упрощенное выражение:
Q-i = l/n/T,	('1.9)
которое получается из формулы (1.8), если выбрать Ai/A2 = e.
Определив время затухания т, зная частоту колебаний, можно
найти величину Q-1.
При изучении влияния конкретного источника потерь энер-
1ии в пьезокварцевом резонаторе необходимо принимать меры
к снижению вклада за счет других механизмов рассеяния. Ваку-
умируя исследуемый образец, удается устранить ультразвуковое
излучение в окружающую среду [28]. Применяя асимптотические
способы обработки поверхности пьезоэлемента [38], можно свести
к минимуму потери энергии в поверхностном слое образца. Влия-
ние крепления и системы возбуждения может быть снижено
при уменьшении связи пьезоэлемента с держателем и возбужде-
нии в зазоре.
'Минимальный предельный уровень потерь энергии в кварце
определяется работой по преодолению упругих сил решетки и
взаимодействию с тепловыми фононами. В [34] показано, что уро-
вень потерь в кварце увеличивается с ростом частоты и темпе-
ратуры и зависит от направления распространения колебаний.
Так, зависимость величины потерь от частоты в пьезоэлементах
среза АТ определяется выражением
Q-i = f/13. 1012,	(1.10)
28
а для пьезоэлеменгов среза БТ
Q"1-^//26 - ‘Ю12.	(1.11)
Наименьшими потерями кварц обладает при температуре, близкой
к абсолютному нулю [38].
Дефекты в кристаллах могут приводить к существенному
.повышению уровня потерь в кварцевом -резонаторе. Было пока-
зано [17], что присутствие в кристаллах неструктурной примеси,
Рис. 1.10. Зависимость потерь
энергии в кварце Q-1 от темпера-
туры в области высоких темпера-
тур на частоте 1 МГц:
/ — природный кварц; 2 — синтетиче-
ский квари с неструктурной при-
месью; 3 — промышленный синтетиче-
ский кварц.
Рис. 1.11. Зависимость по-
терь энергии в кварце Q-1
от температуры в области
низких температур на ча-
стоте 1 МГц:
1 — промышленный синтетиче-
ский кварц; 2 — природный
кварц
двойников, включений приводит к диффузному рассеянию энер-
гии, проявляющемуся в росте ее потерь в широком интервале
температур (рис. 1.10). Учитывая, что длины волн, -распростра-
няющихся в кристалле, значительно превышают размеры перечис-
ленных дефектов, можно считать, что величина потерь, вызывае-
мых этим механизмом, не зависит от частоты и температуры. ,
При исследовании неупругости кварца в области температур,
более широкой, чем область работы кварцевых резонаторов, был
выявлен ряд особенностей. Было отмечено существование не-
скольких максимумов потерь энергии при низких температурах
(рис. 4.11) [28, 39]. Природа механизмов, вызывающих возникно-
вение этих максимумов, аналогична рассмотренной при анализе
диэлектрических потерь. Подтверждением является равенство
энергии активации процессов, определенных из результатов изме-
рений. При значительной концентрации примеси в кристалле уве-
личение потерь энергии, вызываемых переориентацией диполей,
29
может распростаняться на область рабочих температур пьезо-
кварцевых резонаторов. Показано, что начало роста потерь в вы-
сокотемпературной области (см. рис. 1.40) зависит от вида при-
месных ионов в кварце [40, 17].
1.4.	Общая характеристика кварцевых
резонаторов. Виды колебаний
пьезокварцевых элементов
Для возбуждения пьезоэлектрических коле-
баний пьезоэлемента используют электроды, которые
могут прилегать к нему или быть расположены на
незначительном от него расстоянии. Выбирая ориента-
цию пьезоэлемента по отношению к кристаллографи-
ческим осям, его форму и размеры, в нем можно
возбуждать колебания сжатия, сдвига, изгиба и кру-
чения. Если пренебречь пьезоэлектрической реакцией,
которая для кварца мала, то процесс колебаний
пьезоэлемента можно описать уравнениями из теории
колебаний.
Как известно, скорость распространения волн опре-
деляется выражением
^ = ]/^7р,	(1.12)
где v — скорость распространения волны, Cij — упру-
гая постоянная, р — плотность.
Если волна распространяется в направлении /, то
v=fK = 2lf/n)	(1.13)
где /г — порядок обертона, f — частота, X — длина
волны.
Из выражений (1.12) и (1.13) следует, что
/п = М2/ = И2/)/^/р.	(1.14)
При рассмотрении электрических свойств кварца
была использована эквивалентная схема (рис. 1.5,а),
на которой элементы Ri и Rz представляли проводи-
мость и диэлектрические потери кварца соответствен-
30
но. Конструкции кварцевых резонаторов для высоко-
стабильных генераторов обеспечивают весьма низкий
уровень рассеивания энергии, что в ряде случаев
делает необходимым принимать во внимание потери
энергии в кварце как в диэлектрике. Эквивалентная
схема резонатора с учетом проводимости и диэлектри-
ческих потерь кварца имеет вид, изображенный на
рис. 1.5,6. Элементы схемы rh, Ск.и Lk являются экви-
валентными параметрами резонатора. Их физический
смысл будет рассмотрен далее. Отметим, что экви-
валентное сопротивление
гк в этом случае отобра-
жает совокупность потерь
энергии во всех цепях и
элементах резонатора.
В кварцевом резона-
торе может быть возбуж-
дено несколько видов ко-
лебаний, а также их гар-
моники. Поэтому полная
эквивалентная схема ре-
зонатора должна содер-
жать ветви, соответствую-
щие каждому виду коле-
баний. Эквивалентная
схема с учетом в$ех пе-
речисленных факторов
представлена на рис. 1.5,в.
Рис. 1.12. Зависимость реактив-
ного сопротивления пьезо-
электрического резонатора от
частоты.
Расчет такой схемы доста-
точно сложен, поэтому для практических целей обыч-
но используют упрощенную схему (рис. 1.5,6).
Очевидно, эквивалентная схема кварцевого резона-
тора представляет собой резонансный контур, зависи-
мость реактивной составляющей полного сопротивле-
ния Z которого представлена на рис. 1.12. В случае,
когда частота низкая, реактивная составляющая со-
противления контура х<0, т. е. полное сопротивление
имеет емкостный характер. Случай х = 0 в цепи, со-
31
стоящей из элементов rh, и C}i, соответствует резо-
нансу напряжений. Частоту, при которой х==0, назы-
вают частотой последовательного резонанса и опреде-
ляют выражением
fr'=\^V'T^C~K.	(1.15)
В области более высоких частот реактивное сопро-
тивление контура становится индуктивным. На частоте
fa = 1 /2ft У LkCkCq/ (C. + Q, (1.16)
которую называют частотой параллельного резонанса,
значение Хк стремится к бесконечности, а затем при
дальнейшем увеличении частоты приобретает'емкост-
ный характер.
1.5.	Эквивалентные параметры
и характеристики кварцевого резонатора
Под величиной эквивалентных параметров
резонатора подразумевают их значение при нормаль-
ной температуре (или при рабочей температуре)
в условиях минимальных амплитуд колебаний. При
этом считают, что взаимодействие с различными ви-
дами колебаний в резонаторе отсутствует.
К основным параметрам кварцевого резонатора
относят динамические индуктивность Lh и емкость С&,
статическую емкость Со, эквивалентное сопротивление
rh и добротность Qk- Динамическая индуктивность Lh
кварцевого резонатора прямо пропорциональна его
действующей массе. Этот параметр не зависит от но-
мера гармоники, определяется упругими и пьезоэлек-
трическими константами кварца, геометрическими
размерами пьезоэлемента и свойствами наносимой на
поверхность пьезоэлемента пленки. Для инженерных
расчетов индуктивности используют выражение
Lh = KLws/s„,	(1.17)
32
где w — толщина пьезоэлемен-
та; sn—площадь пьезоэлемен-
та, покрытая электродной
пленкой; Kl — эксперимен-
тально определяемый коэффи-
циент, учитывающий констан-
ты кристалла и свойства элек-
тродного покрытия.
Расчетные пределы осуще-
ствимых значений индуктивно-
сти резонаторов, работающих
на различных частотах, приве-
дены в [26] (рис. 1.13).
С учетом емкости кварце-
держателя статическая ем-
кость резонатора определяется
•выражением
c.=c,+c.,,, = c,+-^i,
(118)
где Сд — емкость кварцедер-
жателя, С0Пл — статическая
КМГц
Рис. 1.13. Практически
осуществимые пределы
динамической индуктив-
ности .резонаторов с
пьезоэлементами срезов
АТ и БТ.
емкость пластины.
При работе кварцевого резонатора на последова-
тельном резонансе величина Со практически не ока-
зывает влияния на частоту.
Динамическая емкость Сь, является эквивалентом
упругости кварцевого резонатора как механической
колебательной системы. Можно показать [41], что ди-
намическая емкость определяется выражением
Ck = Kcs/wn\	(1.19)
где п — номер гармоники, Кс — экспериментально
определяемый коэффициент, учитывающий константы
кристалла.
3—822	33
Одной из характеристик кварцевого резонатора
является отношение рассматриваемых емкостей. Ре-
шая совместно уравнения (1.15) и (1.16), получаем
-f^=(fa-W/M	(1-20)
откуда следует, что чем больше так называемое
емкостное отношение в резонаторе, тем больше разне-
сены частоты параллельного и последовательного ре-
зонансов.
Следует иметь в виду, что в практических схемах
автогенераторов к емкости Со кварцевого резонатора
добавляется емкость схемы, которая, как правило,
превосходит Со. Поэтому более правильно оценивать
относительную разницу частот параллельного и после-
довательного резонансов, используя в формуле (1.20)
вместо Со полную емкость С2 на выходе резонатора,
которая включает емкость Со и входную емкость
схемы.
Как уже было отмечено, эквивалентное сопротив-
ление отображает все разновидности потерь энер-
гии колебаний в кварцевом резонаторе. К ним отно-
сятся:
—	попри энергии при передаче колебаний в сре-
ду, окружающую кварцевый резонатор; хар-актер этих
потерь меняется с изменением давления среды;
—	потери энергии в результате трения в местах
механического контакта кварцевого пьезоэлемента
с держателем и передачи держателю колебаний в ви-
де акустических волн;
—	потери энергии в электродах, напыленных на
пьезоэлемент, при этом основную роль в случае тон-
кого слоя металлизации играет его электрическое
сопротивление, а в случае толстого слоя — внутреннее
трение в металле;
—	поверхностные потери энергии колебаний, про-
34
ЙбходяЩие в йбверхйостиых слоях пьезоэлемента,
имеющих следы механической обработки;
—	потери энергии, физической основой которых
является возникновение в пьезоэлементе связанных
колебаний;
—	потери энергии на внутреннее трение в кварце.
К этому виду потерь относятся все рассмотренные
разновидности электрических и механических потерь
энергии в кварце.
Проявление каждой из разновидностей потерь
энергии зависит от многих факторов, среди которых
не последнюю роль играют условия работы кварце-
вого резонатора: температура, частота колебаний
и т. д. Законы этой зависимости различны. Поэтому
оценивают rh кварцевых резонаторов обычно экспери-
ментально.
Качественной характеристикой рассматриваемой
эквивалентной схемы кварцевого резонатора является
ее добротность, определяемая
как
Q =®£/г =1/®гкС (1-21)
Поскольку эквивалентные пара-
метры являются функцией кон-
стант кристалла, размеров пьезо-
элемента и конструктивных осо-
бенностей кварцевого резонато-
ра, его добротность зависит от
этих факторов. Предельное значе-
ние добротности определяется
частотой колебаний, величиной
упругих констант кристалла и
уровнем потерь в нем. Известно,
что наибольшей добротностью
должны обладать резонаторы,
пьезоэлементы которых имеют
высокие значения упругих кон-
Рис. 1.14. Зависи-
мость добротности
кварцевых резонато-
ров с пьёзоэлемента-
ми срезов АТ и БТ от
частоты.
35
Стант. Для примера срамим величины добротности
кварцевых резонаторов с пьезоэлементами срезов АТ
и БТ, совершающих колебание сдвига по толщине.
Действующая константа упругости среза БТ в два
раза больше, чем у среза АТ. Во сколько раз отличают-
ся предельные добротности кварцевых резонаторов
с пьезоэлементами этих срезов, видно из графиков,
приведенных на рис. ,1.14.
Получение высокой добротности кварцевого резо-
натора связано с определенными технологическими
трудностями. Основными путями ее достижения явля-
ется снижение частоты колебания пьезоэлемента, при-
менение срезов с высоким значением действующей
константы упругости и уменьшение различных видов
потерь энергии в резонаторе.
1.6. Частотно-температурные
характеристики кварцевых резонаторов
Одним из основных дестабилизирующих
факторов, вызывающих изменение частоты кварцевого
резонатора, является температура (рис. 1.15). Можно
показать [28], что в первом приближении уход часто-
ты от температуры в основном связан с изменение^м
упругих констант кварца. Зависимость упругих кон-
стант от температуры нелинейна и может иметь раз-
личный знак. Выбирая вид колебаний пьезоэлемента
и его срез, получают такие сочетания значений темпе-
ратурных коэффициентов упругих констант, которые
позволяют снижать зависимость частоты от темпера-
туры. Эта зависимость может быть представлена сте-
пенным рядом:
f=/о'[1 +ао(Т-То) +bQ{T-T^+
+ со(Т-То)3-Ь... +уо(Г-Го)п], (1.22)
где fo — частота при начальной температуре То; а0, bQi
Со, ..., уо — температурные коэффициенты 1, 2, 3 ...
... н-го порядков.
36
Коэффициенты Цо, bQf cQ зависят от ориентации
пьезоэлемента, вида его колебаний, значения темпера-
туры, принятой за начальную, от структурных осо-
бенностей кварцевого сырья.
Ограничившись областью температур, наиболее
широко используемой для работы пьезокварцевых
резонаторов, можно пренебречь коэффициентами по-
рядка, более высокого чем третий. Для большинства
срезов кварца наблюдается преобладание коэффи-
Рис. 1.15. Температурно-частотные
характеристики кварцевых резо-
наторов с пьезоэлементами раз-
личных срезов.
Рис. 1.16. Температурно-
частотные характеристи-
ки резонаторов среза АТ.
циента второго порядка, что обусловливает параболи-
ческую зависимость частоты кварцевого резонатора
от температуры. В случае, когда Ьо пренебрежительно
мал, a cq велик, температурно-частотные характери-
стики имеют кубическую зависимость. Так, например,
для среза АТ (рис. 1.16) эта характеристика имеет
два экстремума и точку перегиба. Изменяя угол сре-
за пьезоэлемента, можно добиваться смещения экс-
тремумов перечисленных характеристик по темпера-
турной оси. Кроме угла среза, на частотно-температур-
ные характеристики влияют чистота обработки по-
верхности, толщина и диаметр электродного покрытия,
37
геометрия пьезоэлемента. Одной из причин, вызываю-
щих изменение частотно-температурных характеристик
кварцевых резонаторов, являются дефекты в струк-
туре кристалла кварца [42—44].
Проведенные исследования показали, что разброс
и несоответствие частотно-температурных характери-
стик кварцевых резонаторов из синтетического и при-
родного кварца вызывается примесью структурного
натрия. Повышению концентрации натрия в кварце
может способствовать вхождение в кристалл других
сортов примесей, например Al, Ge. Этим следует,
по-видимому, объяснять связь между изменением
в частотно-температурных характеристиках кварцевых
резонаторов и концентрацией примеси А1 и Ge в кри-
сталлах [44}.
Частотно-температурная характеристика кварцево-
го резонатора изменяется в зависимости от скорости
прогрева или охлаждения, что связано с неравномер-
ностью распределения тепла. Эта зависимость харак-
теризуется термодинамическим коэффициентом часто-
ты кварцевого резонатора (ТДКЧ). Величина ТДКЧ
может быть уменьшена с помощью определенной
ориентации пьезоэлемента. Наименьшим значением
ТДКЧ обладают кварцевые резонаторы с пьезоэле-
ментами среза ухЫ /—у/ + р/.
Глава 2
ТРАНЗИСТОРЫ И ИХ СВОЙСТВА
ПРИ РАБОТЕ В РЕЖИМЕ МАЛЫХ ТОКОВ
2.1.	Физические параметры биполярных
диффузионных транзисторов при малых
значениях коллекторного тока
и при относительно низких частотах
Предельная частота усиления современных
высокочастотных транзисторов при схеме с общей ба-
зой достигает сотен мегагерц, в то время как частота
прецизионных кварцевых резонаторов не превышает
5—10 МГц. Таким образом создается возможность
работы транзисторов при относительно низких часто-
тах, т. е. в условиях, при которых время прохождения
носителей тока от эмиттера к коллектору мало по
сравнению с периодом подводимых к транзистору
колебаний. Это позволяет рассчитывать энергетиче-
ские характеристики и параметры автогенератора,
опираясь на статическую вольт-амперную харак-
теристику транзистора. Реализация такого режима
значительно улучшает основные параметры транзи-
сторного кварцевого автогенератора и облегчает рас-
чет его рабочего режима и влияния основных деста-
билизирующих факторов.
С другой стороны, для облегчения условий работы
кварцевого резонатора необходимо выбирать рабочую
точку на характеристике транзистора при относитель-
но малых значениях коллекторного тока, что пред-
определяет режим работы транзистора, соответствую-
щий экспоненциальному участку его вольт-амперной
характеристики. Это вносит еще большую определен-
ность в расчет транзисторных кварцевых автогенера-
торов, делая его универсальным для большин-
ства определяемых параметров всех типов высо-
кочастотных транзисторов.
39
Для установления границы, отделяющей высоко-
частотные свойства транзистора от низкочастотных,
рассмотрим в общем виде зависимость его основных
физических параметров от частоты.
Упрощая эквивалентную схему транзистора
(рис. 2.1,а), т. е. исключая влияние барьерных емко-
стей эмиттерного Сэ и коллекторного СКб р—м-пере-
ходов, которое скажется на вольт-амперной характе-
Рис. 2.1. Эквивалентная схема транзистора при общей базе (а)
и ее упрощенный вариант (б).
ристике транзистора только на относительно высоких
частотах, получим эквивалентную схему, приведенную
на рис. 2.1,6. Согласно этой схеме при малом значе-
нии сопротивления нагрузки в цепи коллектора гн по
сравнению с внутренним сопротивлением коллекто-
ра гк, что практически всегда выполняется, входное
сопротивление транзистора можно записать в виде
zBX = #BX—j хвх = гэ+ (z6-W) (1—as),	(2.1)
где гэ— комплексное сопротивление эмиттерного р-п-
перехода; Z6— комплексное значение наведенного со-
противления базы, обусловленное реакцией коллек-
торного р—n-перехода; — объемное сопротивление
базы; as— комплексное значение коэффициента пере-
дачи.
Определение входящих в (2.1) величин составляет
одну из основных задач теории транзисторов, изло-
женной в работах [45—51]. Рассмотрим, опираясь на
эти работы, основные физические параметры транзи-
стора и их зависимость от частоты. Вначале рассмот-
рение будем вести применительно к диффузионному
транзистору, скорректировав затем полученные резуль-
таты применительно к дрейфовому транзистору.
Комплексное значение коэффициента
усиления передачи по току при общей
базе определяем как
as = a/(l+j m),	(2.2)
где а — дифференциальное значение коэффициента пе-
редачи при постоянном токе и низкой частоте. Вели-
чина а определяется соотношением [45—51]
1/(1 + w2/2A2),	(2.3)
где w — толщина базы, L — средняя длина диффузии
носителей в базе.
Коэффициент т в выражении (2.2) приближенно
равен
(2.4)
где f — рабочая частота; fa — частота, при которой
коэффициент а уменьшается на 3 дБ, называемая пре-
дельной частотой усиления. Ее значение равно
/а= 1,2 L2/nw\	(2.5)
где т — среднее значение времени жизни носителей
в базе.
Комплексное значение сопротивле-
ния эмиттерного перехода можно предста-
вить в виде [52]
z, = r,_M. = ^(tgSL)/=,	(2.6)
41
где Гэо — дифференциальное зйаченйе входного ёбйро-
тивления теоретической модели р—n-перехода диода.
Это сопротивление определяется входной вольт-ампер-
ной характеристикой диода, описываемой экспонен-
циальной зависимостью
/эо = is(eEa*lkT - 1)	/6е’£эб/АГ,	(2.7)
откуда
rao = dEa(,ldIso—kTlqIdO,	(2.8)
где is — ток насыщения при закрытом р—«-переходе;
k, Т, q — постоянная Больцмана, температура в гра-
дусах Кельвина и заряд электрона соответственно; /эо,
'ЕЭб — прямой ток диода и прямое напряжение на
р—«-переходе соответственно.
При комнатной температуре (Г«300 К) имеем
Гэо«26//эо,	(2.9)
где Гэо — в омах, Дю в миллиамперах.
Входящая в (2.6) комплексная величина s имеет
следующее значение
х=(1+)сот)Ж.	(2.10)
Представим правый множитель (2.6) в виде
th (sw/2) _	2	6sin & +j (asin d—bshtf)
sw/2 “ ch a + cos b	л2+ b2	’
(2.П)
где
a==dhKi + ^2)I/2 + 1]1/2,
(2.12)
или, решая совместно (2.12) с (2.3) — (2.5), находим
/1_а\1/2(Г	2/^<х \2]1/2	П/2
“=(—) (p+m(r^)]	+1) ’<2.1?)
/1—а\1/2 (Г, .	2 / а V11/2	,р/2
6=(—) [р+ "'(—;)]	-1) •
42
Поскольку для современных высокочастотных трап
зисторов коэффициент усиления при общем эмиттере
<х/(1—а) имеет порядок, больший чем несколько де-
сятков единиц, то из выражений (2.13) непосредствен-
но следует, что коэффициенты а и Ь будут значитель-
но меньше единицы, если выполнено условие
/п<0,1.	(2.14)
Разлагая в ряды функции, входящие в (2.11) (огра-
ничиваясь при этом двумя первыми членами разло-
жения), после пренебрежения малыми второго поряд-
ка, получаем
2a=(l-jm/6)r90/2.	(2.15)
При малых значениях т можно считать
2э«Гэ«Гэо/2.	(2.16)
J Комплексное значение наведенного
сопротивления базы может быть представлено
в виде [52]
?б = г” 6 — j =----Ц;---=
О J О sw sh sw
(« + j fe) (sh a cos 6 4- / ch л sinh) ’	(2 • 1
Выполняя преобразования, аналогичные предыдущим
получаем
откудадтри малых значениях т имеем
2б~г:Ла/2(1—а).
Основываясь на (2.2), при наличии условия (2.14) на-
ходим
1—1—«x+m’+j та.	(2.18)
43
Возвращаемся к выражению (2.1). Подставляя в него
значения соответствующих величин из (2.15) — (2.18),
после ряда преобразований и упрощений получаем
zBX	Go + г W — а + «2) — р +
+ТГ^А?------(2.19)
( •- ) 4- т2 J '
\ а /	1
или при малых значениях коэффициента т будем
иметь практически активное входное сопротивление
транзистора, т. е.
£вх=2э+ (гб + ^б') (1—а5)=гэо + гб,(1—«)• (2-20)
2.2.	Коррекция полученных результатов
применительно к дрейфовым транзисторам
В дрейфовом транзисторе концентрация
примесей в базе неравномерна. На границе с эмитте-
ром она наибольшая, постепенно уменьшается к гра-
нице с коллектором. Из-за неравномерности примесей
в базовой области транзистора возникает электриче-
ское поле, являющееся ускоряющим для неосновных
носителей тока при их движении к коллектору. Эффект,
вызванный наличием в базе электрического поля,
удобнее всего выразить через коэффициент поля т),
который при распределении примесей в базе по экс-
поненциальному закону равен [53]
т1 = 1п^бэЖ),	(2.21)
где Мбэ— концентрация примесей в базе на границе
с эмиттером; УУбк — концентрация примесей в базе на
границе с коллектором.
Чем больше будет значение коэффициента т], тем
меньше будет отличаться концентрация примесей
в базе на границе с коллектором от концентрации
примесей противоположного знака в самом коллек-
44
торе, т. е. тем менее резким становится р—п-переход
между коллектором и базой. Это вызывает ослабле-
ние влияния коллекторного перехода на сопротивле-
ние эмиттера и соответственно на наведенное сопро-
тивление базы.	*
В этих условиях активное сопротивление эмиттер-
ного р—n-перехода гэ меньше отличается от гэо, чем
это следует из (2.16) для диффузионного транзисто-
ра. Что касается наведенного сопротивления базы Гб",
то оно соответственно уменьшается. Таким образом
входное сопротивление дрейфового транзистора прак-
тически остается таким же, как и диффузионного
транзистора, т. е. в пределах ограничения (2.14) ано
подчинено закономерности (2.19).
В связи с ускорением переноса носителей через
область базы предельная частота дрейфового транзи-
стора значительно возрастает. Формула для отноше-
ния частот дрейфового и диффузионного транзисторов
при одинаковой ширине базы имеет вид [53]
f If = ?/2.
1 ад' 'а *	9
где fa определена закономерностью (2.5).
Формулы для реактивных составляющих входного
сопротивления дрейфового транзистора также практи-
чески остаются такими же, как и для диффузионного
транзистора, однако при определении коэффициента
т в (2.4) нужно подставить предельную частоту дрей-
фового транзистора. Таким образом выражение (2.19)
можно считать одинаково справедливым для диффу-
зионных и дрейфовых транзисторов.
2.3.	Общая оценка входного сопротивления
биполярного транзистора при малых
значениях коллекторного тока
Из выражения (2.20) следует, что активное входное
сопротивление транзистора состоит из двух составляющих: со-
противления Гэо, тождественного с входным сопротивлением тео-
45
ретической модели диода, и объемного сопротивления базы
Гб', умноженного на коэффициент 1—а. Сопротивление базы Гб'
сравнительно мало зависит от режима транзистора, с увеличением
коллекторного напряжения оно несколько возрастает из-за рас-
ширения обедненной подвижными носителями тока области базы.
Коэффициент же 1—а, характеризующий относительную величину
тока эмиттера, ответвляющегося в базу, существенно зависит
Рис. 2.2. Зависимость fa и 1—а от коллекторного тока и напря-
жения при £кб = 3 В для транзистора 1Т-313.
эмиттера. Как видно из рис. 2.2, для дрейфового транзистора
1Т-313 при малых значениях коллекторного тока Ц—а и fa
сильно зависят от* /ю постепенно стабилизируясь по мере уве-
личения коллекторного тока.
Оценим значение коэффициента И—а при малых значениях
1к, когда зависимость 1—а от 1К примерно линейная. Так, при
токе /к=0,14-2 мА имеем
.1—a«('l4-3) -НО-2.
Объемное сопротивление базы у высокочастотных дрейфовых
транзисторов имеет порядок Гб'^50 Ом. »В этих условиях второе
слагаемое активного сопротивления в (2.20) будет иметь порядок
0,5—1,5 Ом. Из этого следует, что при значениях коллекторного
тока /к^2 мА, когда в соответствии с (2.9) сопротивление
гэо^13 Ом, вторым слагаемым входного сопротивления транзи-
стора можно пренебречь и считать зависимость между коллек-
торным током и напряжением эмиттер — база экспоненциальной,
46
t. e. такой* же, как у теоретической модели диода. При больШик
значениях коллекторного тока эта зависимость нарушается. Из
рассмотрения вольт-амперных входных характеристик некоторых
типов высокочастотных транзисторов (рис. 2.3) видно, что
у транзисторов типа ИТ-313 отклонение зависимости /к (£эб) от
экспоненциальной (на ри-
сунке экспоненциальная за-
висимость продолжена
пунктирной линией) начи-
нает быть заметным при
токе /к = 34-4 мА. Для
транзисторов типа П-403 и
П-416 это отклонение на-
чинает сказываться при
токе 5—7 мА.
Как будет показано в
последующих главах, ис-
ходное значение коллектор-
ного тока, при котором
можно получить режим ге-
нерирования, близкий к оп-
тимальному, лежит в пре-
делах /к=0,1-ь1 мА. Со-
ответствие экспоненциаль-
Рис. 2.3. Входные вольт-амперные
характеристики высокочастотных
(дрейфовых) транзисторов:
/ — транзистор П-416; 2 — транзистор
П-403; 3, 4 — транзисторы 1Т-313.
ной зависимости входной
вольт-амперной характери-
стики транзистора еще не
означает тождественности
реальной входной характе-
ристики транзистора теоре-
тической модели диода. Для реально существующих зависимо-
стей в показатель степени выражения (2.7) необходимо ввести
множитель Рт, тогда входное сопротивление, соответствующее
экспоненциальному участку характеристики, будет иметь вид
R^^rkTIql^.	(2.22)
Коэффициент Рт является одним из наиболее устойчивых и ма-
ло зависящих от типа транзистора коэффициентов. При хорошо
отработанной технологии изготовления плоскостных транзисторов
этот коэффициент близок к единице при малых пределах изме-
нения внешней температуры (7=300 ±50 К). Для количественной
оценки этого коэффициента в табл. 2.1 приведены его значения
для некоторых типов транзисторов. Измерения производились при
температуре 7=300 К. Все транзисторы, параметры которых при-
ведены в табл. 2.1, были взяты для измерения без предваритель-
ного отбора.
47
Таким образом, без заметной Погрешности можно считать,
что при относительно малых значениях* коллекторного тока,
зависимость коллекторного тока от напряжения эмиттер — база
у реально существующих транзисторов достаточно хорошо со-
гласуется с зависимостью прямого тока от внешнего напряжения
Таблица 2.1
Тип транзис- тора	ZK, мА		Тип транзистора	I , мА к	
П-403	0,5 1	1,04 1,04	1 Т-31 ЗА	0,2 0,5 1	1,04 0,98 0,96
П-416	0,5 1	1,П 1,12	1 Т-31 ЗА	0,2 0,5 1	1,02 0,99 0,96
П-416	0,5 1	1,05 1,02	1 Т-31 ЗА	0,2 0,5 1	1,02 0,99 0,98 ’
1 Т-31 ЗБ	0,2 0,5 1	1,03 0,96 0,95	1Т-31 ЗА	0,2 0,5 1	1,05 1,04 1,06
1 Т-31 ЗА	0,2 0,5 1	1 0,96 0,92	1 Т-31 ЗА	0,2 0,5 1	1,04 1,02 1,01
на р—n-переходе для теоретической модели транзистора (диода).
Учитывая, что коэффициент близок к единице, во всех по-
следующих расчетах режима автогенератора и нестабильности
его частоты этот коэффициент будет принят равным единице.
Тогда выражение (2.22) приобретает вид
эо — /qikT!ql к.
(2.23)
Входное сопротивление гэо транзистора не является простым
пассивным сопротивлением. Для определения его других свойств
(вернемся к эквивалентной схеме, изображенной на рис. 2.1,6.
Рассмотрим эту схему как усилительный каскад при сопротив-
лении нагрузки гн в цепи коллектора, значительно меньшем внут-
48
реннего сопротивления транзистора в этой цепи, что практически
всегда выполняется. Тогда коэффициент усиления будет равен
U2	гна»
k = ^-z9+(z6 + r'6)(l-asr	(224)
Согласно (2.1) знаменатель правой части (2.24) представляет
собой входное сопротивление транзистора. Тогда, заменяя в (2.24)
входное сопротивление на его значение из (2.23), учитывая при
этом, что as~a, обоснование чего было дано при выводе выра-
жения (2.20), будем иметь
^=гна/гэо.	(2.25)
При предельно малом значении напряжения Ш множитель при
Гн представляет собой дифференциальное значение крутизны ха-
рактеристики транзистора, которое таким образом является об-
ратной величиной входного сопротивления
5=а/гэо.	(2.26)
Из приведенных формул следует, что при схеме с общей базой
транзистор работает на относительно низких частотах, если вы-
полнено условие
(2.27)
Можно показать, что при схеме с общим эмиттером выпол-
нения условия (2.26) совершенно недостаточно, чтобы считать
транзистор работающим на относительно низких частотах. Для
того чтобы так считать, в этом случае необходимо по крайней
мере выполнить условие
т/(1-^а)<1.	(2.28)
Обратимся теперь к реактивной составляющей входного со-
противления транзистора. Из (2.19) следует, что эта составляю-
щая пропорциональна коэффициенту т, который по условию
(2.14) значительно меньше единицы. Это позволяет считать энер-
гетический режим автогенератора независимым от реактивной со-
ставляющей сопротивления.
Для общей оценки влияния реактивной составляющей на ча-
стоту генерирования рассмотрим раздельно оба слагаемых этой
составляющей.
Первое слагаемое этого сопротивления (имеющее множителем
Гэо) характеризует диффузионную емкость транзистора. Эта
емкость, при пересчете ее в емкость, параллельную входному,
сопротивлению (согласно (2.19) она включена последовательно),
будет такого же порядка, что и барьерная входная емкость тран-
зистора. Однако влияние действующего значения этой емкости
на частоту колебаний будет невелико в силу следующих принци-
пиальных положений: а) из (2.25) следует, что сопротивление
4—822	<	49
являет ей Величиной, обратной круТизйе Характеристики тран-
зистора, которая в соответствии с квазилинейной теорией гене-
рирования не зависит при выбранном ее исходном значении от
изменения режима генерирования (средняя крутизна характери-
стики); б) предельная частота генерирования fa (входящая
в коэффициент /п) практически линейно зависит от коллекторного
тока при малых его значениях (см. рис. 2.2); следовательно,
среднее значение fa за период основных колебаний будет при-
мерно равно ее номинальному значению. Таким образом среднее
значение диффузионной емкости будет мало зависеть от изме-
нения режима колебаний. Во всяком случае эта зависимость
будет намного меньше зависимости барьерной емкости, законо-
мерность изменения которой при изменении режима колебаний
резко отлична от закономерности изменения диффузионной емко-
сти.
Второе слагаемое реактивного входного сопротивления
(2.19) можно представить как индуктивность, включенную по-
следовательно с сопротивлением гэо. При малых’ значениях кол-
лекторного тока влияние этой индуктивности будет меньше влия-
ния диффузионной емкости.
Таким образом, в следующих главах при анализе цепей авто-
генераторов на биполярных транзисторах будем учитывать де-
стабилизирующее влияние только барьерных емкостей транзисто-
ров, исключив влияние диффузионных емкостей. Входное же со-
противление транзистора и крутизну его характеристики будем
оценивать по формулам (2.23) и (2.26).
2.4.	Барьерные емкости транзистора
Для резкого р—Ппперехода, каковым является пере-
ход эмиттер — база, значение барьерной емкости эмиттер — база
описывается выражением
Сэ== Лэ/(фо—Ввб) V2,	(2.29)
где <ро — контактная разность потенциалов (диффузионный по-*
тенциал); £Эб— внешнее напряжение на р—n-переходе; Лэ—•
коэффициент, характеризующий тип транзистора.
Контактную разность потенциалов определяем как
где —концентрация примесей в эмиттерной области; #бэ—
концентрация примесей в базе на границе с эмиттером; — коз-
50
центрация свободных электронов и дырок в чистом полупровод-
никовом материале. Согласно (48] для германия
= 2,31 .1031Г3 e~iEg‘"kT’
где A£g=0,684-0,72 эВ—ширина запрещенной зоны р—«-пере-
хода германия.
Из (2.30) следует, что контактная разность потенциалов
возрастает по мере увеличения примесей в эмиттерной и базовой
областях. У дрейфовых транзисторов концентрация примесей
больше, чем у диффузионных. Для транзисторов типа П-403 <ро=
—0,55-7-0,6 В. Для транзисторов типа 1Т-Э13 <р0=0,64-0,65 В. Ко-
эффициенты 4Э для этих транзисторов соответственно равны:
Лэ=25ч-30 пФ • В1/2 для П-403 и 4Э=8-Н12 пФ • ВМ для 1Т-Э13.
Как уже отмечалось, концентрация примесей в области базы
у дрейфовых транзисторов неравномерная, она уменьшается в на-
правлении эмиттер — коллектор. Если считать, что концентрация
примесей изменяется по экспоненциальному закону, то емкость
коллекторного р—«-перехода можно описывать выражением
(2.31)
где Екб — внешнее напряжение на р—«-переходе, В; 4К—коэф-
фициент, постоянный для данного типа транзистора.
В выражении (2.31) опущено значение контактной разницы
потенциалов, поскольку внешнее напряжение на. коллекторном
р—«-переходе значительно превышает (ро.
По характеру зависимости емкости коллекторного перехода
С«б от ЕКб выражение (2.31) хорошо согласуется с измеренными
значениями емкости для разных типов дрейфовых транзисторов.
Для транзисторов типа 1П-403 Лк~44-5 пФ • В1/3; для транзисто-
ров типа 1Т-313 4К« 1,5—2 пФ • В1/3.
Поскольку зависимости тока транзистора и барьерных емко-
стей от напряжения на р—«-переходе резко различны, то это
предопределяет изменение действующего значения этих емкостей
при автоколебательном режиме. Механизм их дестабилизирующе-
го влияния будет рассмотрен в гл. 4, 5, 7, 8.
2.5.	Усреднение параметров транзистора
при его работе в режиме больших
амплитуд
При работе транзистора в' режиме автоге-
нерирования (или усиления), когда на его входе, по-
мимо постоянной составляющей напряжения, есть и
4е	81
переменная составляющая, выражение (2.7) для тока
коллектора приобретает вид
(2.32)
где (7Эба — амплитуда переменного напряжения на
входе транзистора,
F = 4ae£e6<7/Ar.	(2.33)
Как видно из рис. 2.4, построенного по (2.32),
импульс коллекторного тока хорошо аппроксимирует-
ся треугольником. При треугольной аппроксимации
постоянная составляющая коллекторного тока и токи
коллектора для основной частоты и высших гармоник
будут описываться выражением
7ко"=/ко' + 7ко,	(2.34)
Рис. 2.4. Характер импульса коллекторного тока транзистора
(----г—) и его треугольная аппроксимация (---------).
52
где
/ко~ /м0/2л,	(2.35)
/ко"— суммарное значение постоянного тока в цепи
коллектора. Значение для n-й гармоники начиная
с основной частоты (п=1) будет иметь вид
/Кп = 2/М(1—cos п0)/п2л0.	(2.36)
Значения токов /ко' и /м и угла отсечки 0 ясны из
рис. 2.4.
1 70^
4/j
о
7*о
7*од
0,75\-0,75
• О 50	100	150	200 из^
Рис. 2.5. Порядок расхождений тока
первой гармоники и постоянной состав-
ляющей тока от их значений при аппро-
ксимации импульса коллекторного тока
треугольником.
Треугольная аппроксимация импульса коллектор-
ного тока дает хорошие результаты для определения
постоянной составляющей коллекторного тока и тока
основной частоты.
Зависимости отношений /ко//код и /К1//«1Д от амп*
литудного значения переменного напряжения на входе
транзистора приведены на рис. 2.5. В этих отношениях:
/ко и /К1 — постоянная составляющая тока и ток основ-
ной частоты, соответствующие реальной (экспонен-
циальной) характеристике транзистора; /код и /К1Д —
то же при треугольной аппроксимации импульса кол-
лекторного тока, вычисленные по формулам (2.35)
и (2.36).
53,
Как видно из рис. 2.5, эти отношения близки к еди-
нице практически при любых значениях амплитуды
переменного напряжения.
Рис. 2.6. Зависимости прира-
щения постоянной составляю-
щей и коэффициента искаже-
ний коллекторного тока от ве-
личины переменного напряже-
ния на входе транзистора:
/ — приращение тока; 2 — коэффи-
циент искажения для реальной ха-
рактеристики транзистора; 3 — то
же при аппроксимации импульса
коллекторного тока треугольником.
При этом исходные значе-
ния коллекторного тока
/кои не должны превышать
1,5 ^-2 мА, так как в про-
тивном случае пиковые
значения переменного на-
пряжения на входе зна-
чительно выйдут за пре-
делы экспоненциального
участка вольт-амперной
характеристики транзи-
стора.
Хуже обстоит - дело
с (высшими гармониками
коллекторного тока. Кри-
терием для оценки влия-
ния высших гармоник при
реальной характеристике
транзистора и при аппро-
ксимации импульса кол-
лекторного тока треуголь-
ником был взят коэффи-
циент гармоник, имею-
щий важное значение в теории генерирования:
— 2 (	*	(2.37)
п—2
Для того чтобы оценить величину нелинейности
вольт-амперной характеристики биполярного транзи-
стора, построены зависимости нормированного значе-
ния приращения постоянной составляющей коллектор-
ного тока и коэффициента искажений от амплитудно-
го значения переменного напряжения на входе
54
Фрайзйстора (рис. 2.6). Коэффициент Искажений kn
рассчитан в обоих случаях вплоть до шестой гармо-
ники коллекторного тока; более высокие номера гар-
моник практически не влияют на величину этого
коэффициента. Из кривых рис. 2.6 следует, что не-
линейность вольт-амперной характеристики транзисто-
ра становится заметной (особенно для постоянной
составляющей коллекторного тока) начиная с 15-т-
20 мВ амплитуды переменного напряжения на входе.
Следовательно, при меньших значениях входного на-
пряжения можно рассматривать усилители и генера-
торы на биполярных транзисторах как линейную си-
стему.
В дальнейшем, при расчете реальных схем авто-
генераторов, будем использовать как кривые, изобра-
женные на рис. 2.6 в целом, так и граничные условия,
характеризующие линейный режим генерирования
(6/эба= 15-J-20 мВ). При этом, учитывая'что треуголь-
ная аппроксимация импульса коллекторного тока дает
завышенные значения коэффициента гармоник, будем
использовать зависимость коэффициента гармоник от
переменного напряжения на входе транзистора толь-
ко при экспоненциальной вольт-амперной характери-
стике, характеризуемой кривой 3 рис. 2.6.
2.6.	Основные характеристики полевых
транзисторов с изолированным затвором
Полевые транзисторы начинают широко
применять на практике. Существует два основных
типа полевых транзисторов: транзисторы с р—«-пере-
ходом и транзисторы с изолированным затвором
(МОП-транзисторы).
Ограничимся здесь рассмотрением транзисторов
с изолированным затвором, которые имеют преимуще-
ства перед транзисторами с р—«-переходом по высо-
55
кочастотным свойствам, tto входном и вЫхоДнЫМ
характеристикам полевой транзистор напоминает
электронную лампу; затвор соответствует сетке, сток—
аноду и исток — катоду [54—56].
Схематически МОП-транзистор представлен на
рис. 2.7. В слабо легированном примесями полупро-
воднике, пусть это будет полупроводник n-типа, со-
здаются две области с высокой концентрацией при-
нис. 2.7. Схема полевого транзистора МОП без зара-
нее заготовленного канала (режим обогащения):
а — напряжение на затворе близко к нулю; проводящий ка-
нал отсутствует; б — напряжение на затворе увеличено; про-
водящий канал образован.
месными атомами противоположного, типа, т. е. в дан-
ном случае p-типа. Одну из этих областей называют
стоком, другую -—истоком. Пространство между этими
областями перекрывается металлической пластиной,
изолированной от полупроводника тонким слоем ди-
электрика. Эту пластину называют затвором.
Если на затвор подать потенциал, близкий к нуле-
вому, как это показано на рис. 2.7,а, то тока между
током и истоком не будет. Если на затвор дать отри-
цательный потенциал, то подвижные носители (дыр-
56
ки), которые всегда имеются в полупроводнике, по-
дойдут к границе полупроводника, расположенной
против затвора. При большом количестве этих носи-
телей между током и истоком образуется проводящий
канал, через который, при наличии напряжения меж-
ду стоком и истоком, пойдет ток (рис. 2.7,6). Такой
режим транзистора называют режимом обогащения
канала. Зависимость между напряжением на затворе
при открытом канале и током стока будет так же,
как у полевого транзистора с р—n-переходом, близка
к квадратичной. Однако в отличие от последнего вход-
ное сопротивление транзистора остается очень боль-
шим при любом рабочем напряжении на затворе.
Причем это сопротивление на несколько десятичных
порядков больше, чем у транзистора с р—/г-перехо-
дом, поскольку в данном случае входное сопротивле-
ние определяется не током насыщения закрытого
р—n-перехода, а сопротивлением изоляции между за-
твором и каналом. Входные и выходные вольт-ампер-
ные характеристики такого транзистора представлены
на рис. 2.8. На этом же рисунке изображены соответ-
ствующие зависимости междуэлектродных емкостей.
Описанный тип МОП-транзистора называют тран-
зистором без заранее заготовленного канала. Важной
положительной особенностью такого транзистора яв-
ляется одинаковая полярность напряжений на затво-
ре и стоке, что позволяет питать эти цепи от общего
источника питания.
Уравнение для входной характеристики такого
транзистора можно представить в виде
/с = /см^зЖим2,	(2.38)
где Iсм — максимальное (допустимое по паспорту) зна-
чение тока стока транзистора; £/зим— напряжение на
затворе в рабочей части вольт-амперной характери-
стики транзистора, соответствующее току/см (рис. 2.9).
Из (2.38) находим значение крутизны характери-
стики транзистора
57
*5 — diс/dE зи—27СмЕзи/Езим2.	(2.39)
Если за исходное значение тока брать не ток /см,
а некоторое значение тока /Си в нижней части вольт-
амперной характеристики (рис. 2.9), что, как будет
показано в последующем,' наиболее характерно для
высокостабильных кварцевых автогенераторов, то вы-
ражение для крутизны характеристики приобретает
следующий вид:
*$си=2/си/Ер,	(2.40)
где Ер — рабочее напряжение на затворе, соответст-
вующее току стока /Си.
Особенность полевых транзисторов МОП с заранее
заготовленным каналом заключается в том, что у них
между стоком и истоком заранее создается проводя-
щая полоса против изолированного затвора за счет
примесей того же типа, что у стока и истока. Тогда
Рис. 2.8. Зависимость тока стока
транзистора МОП, работающего в
женин на затворе при £с=—15 В
при £311 =—12 В (б).
58
и междуэлектродных емкостей
режиме обогащения, от напря-
(а) и от напряжения на стоке
Нулевом потенциале на затворе*
ток через канал будет макси-/с
мальным для данного типа тран-
зистора. Если на затвор подать
отрицательный потенциал и по-
степенно его увеличивать, то при
канале n-типа ток стока будет
уменьшаться вплоть до нуля
(полное перекрытие канала), по-
скольку подвижные носители то-
ка (в данном случае это будут
электроны) начнут уходить »в
глубь тела полупроводника. Та-
ким образом, рабочий режим та-
кого транзистора соответствует
области уменьшения тока сто-
Рис. 2.9. Иллюстра-
ция к формулам
(2.38) —(2.40).
ка от его максимального зна-
чения или, как принято называть, области обедне-
ния канала подвижными носителями тока. Возможен
и такой транзистор, у которого нулевой потенциал на
затворе соответствует середине его вольт-амперной
характеристики. Тогда левая часть характеристики
будет соответствовать области обеднения канала,
а правая часть — области обогащения канала подвиж-
ными носителями.
Входная и выходные вольт-амперныё характеристи-
ки транзистора с заранее заготовленным каналом и
зависимости междуэлектродных емкостей транзисто-
ра изображены на рис. 2.10.
При квадратичной зависимости тока стока от на-
пряжения на затворе уравнение для входной характе-
ристики МОП-транзистора с заранее заготовленным
каналом будет иметь вид
^с“/см(1—£зи/£зио)2,	(2.41)
где Езио — напряжение смещения на затворе, соответ-
ствующее изменению тока стока от его максималь-
ного значения до нуля.
59
Рис. 2.10. Зависимость тока стока и междуэлектродных емкостей
транзистора АЮП, работающего в режиме обеднения, от напря-
жения на затворе при £с = 10 В (а) и его выходные вольт-ампер-
ные характеристики (б).
Глава 3
ЗАВИСИМОСТЬ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ
КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА
ОТ РАССЕИВАЕМОЙ В НЕМ МОЩНОСТИ
В реальной схеме автогенератора собствен-
ная частота кварцевого резонатора зависит не только
от температуры, но и от рассеиваемой в нем мощно-
сти [57—60].
Чтобы максимально приблизиться к реальным
условиям, складывающимся при автогенерировании,
мощность, рассеиваемую в кварцевом резонаторе,
удобнее всего выражать через управляющее напря-
60
Женйе автогенератора. Для этой цели рассмотрим
входную часть наиболее распространенных схем.
С другой стороны, учитывая отсутствие общей тео-
рии, связывающей частоту кварцевого резонатора
с рассеиваемой в нем мощностью, и явную недоста-
точность экспериментальных материалов, количест-
венно характеризующих эту зависимость, приведем
результаты экспериментальных исследований, выпол-
ненных авторами применительно к некоторым основ-
ным типам используемых на практике резонаторов.
Дадим также физическую трактовку зависимости
частоты пьезоэлемента от рассеиваемой в нем мощ-
ности.
Хотя приводимые здесь материалы нельзя считать
исчерпывающими, они позволят оценивать свойства
и характеристики высокостабильных кварцевых авто-
генераторов объективнее и точнее, чем это делалось
без учета рассеиваемой в кварцевом резонаторе мощ-
ности.
3.1. Управляющее напряжение
автогенератора и рассеиваемая
в резонаторе мощность
Управляющее напряжение является одной из ос-
новных энергетических характеристик любого автоге-
нератора. Рассмотрим связь между управляющим на-
пряжением и рассеиваемой в резонаторе мощностью
для основных схем, которые будут рассмотрены в по-
следующих главах.
Трехточечная схема с емкостной связью на бипо-
лярном транзисторе (рис. 3.1). На этом рисунке квар-
цевый резонатор представлен его эквивалентной схе-
мой (рис. 1.5). На рис. 3.1 эта схема обведена пунк-
тиром. Согласно рис. 3.1 частота колебательной систе-
мы автогенератора будет определяться не только па-
раметрами собственно резонатора, но и емкостями
61
сёязи резонатора с Транзистором С2 и 03. Такую СЯё-
му называют схемой с параллельным резо-
нансом. Управляющим в данной схеме будет на-
пряжение (7Эб между эмиттером и базой. Частота ко-
лебательной системы при параллельном резонансе
будет выше собственной частоты кварцевого резона-
тора.-
Рис. 3.1. Принципиаль-	Рис. 3.2. Принципиальная трех-
ная трехточечная схема	точечная схема автогенератора
автогенератора на бипо-	на транзисторе МОП.
лярном транзисторе.
Введем обозначения
С„=1^+Св, р=Ск/С„. (3.1)
Величины вир представляют собой соответственно
коэффициент обратной связи и коэффициент связи
резонатора с транзистором. В соответствии с приня-
тыми обозначениями можно записать напряжение,
действующее на емкости резонатора Ск,
U«= U^lp=UQe(l + о) /р<у,	(3.2)
Сопротивление кварцевого резонатора гк, выра-
женное через его добротность QK, и текущий через
резонатор ток соответственно равны
г,= 1/.СЛ>	(3.3) .
/, = У,»С,	(3.4)
62
Мощность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе,
равна
Р=12г„	(3.5)
На оснований (3.2) —(3.5) выражаем эту мощ-
ность через управляющее, напряжение
Рк = (1 + з)2 ^CKV2^2p2QK = (1 + а)2	(3.6)
где
^ = Q>Cr	(3.7)
— полное сопротивление кварцевого резонатора.
Трехточечная схема с емкостной связью на поле-
вом транзисторе (рис. 3.2). Поскольку управляющее
напряжение Сзи действует параллельно емкости Сг,
а не C3i как было в предыдущем случае, то вместо
(3.2) будем иметь
ик==и9Х1р = изи(Д+°)1Р-	(3.8)
Тогда на основании (3.8) и (3.4) — (3.6) находим
(1+а)Ч>Св(4 __ (1’+’)!^зи
—№-----------------(3,9)
В схемах с отрицательным входным сопротивлени-
ем управляющее напряжение действует параллельно
входной емкости, подключенной к зажимам резона-
тора. В эту емкость входит также и статическая ем-
кость резонатора Со. Мощность, рассеиваемая в резо-
наторе, опишется выражением
Рк = P'Q^ylPK- (3.10)
В зависимости от типа применяемых активных эле-
ментов схемы управляющее напряжение U? будем
в дальнейшем обозначать через (7Эб (для биполярных
транзисторов), £7ЗИ (для полевых транзисторов) и че-
рез U? (для туннельных диодов).
63
3.2. Особенности схем
с последовательным резонансом
Как было отмечено в § 3.1, частота колеба-
тельной системы кварцевого резонатора при парал-
лельном резонансе выше собственной частоты резона-
тора. Легко видеть, что при увеличении емкостей, па-
раллельных емкости Со (рис. 3.1, 3.2), до бесконечно-
сти, т. е. при закорачивании резонатора, его частота
будет определяться его собственными емкостью Ск и
индуктивностью LK- Эту частоту называют частотой
последовательного резонанса.
Используя обозначения (3.1), нетрудно показать,
что относительная разница между частотами парал-
лельного и последовательного резонансов равна
8пп = ДШ = Ж	(З-П)
где Д^—абсолютная разница между этими частотами.
Как будет показано в гл. 4—8, величина коэффи-
циента р непосредственно связана с параметрами
активного элемента схемы. Таким образом, для каж-
дой схемы и для каждого активного элемента схемы
будет свое значение коэффициента р, следовательно,
и свое значение частоты при параллельном резонан-
се. Это резко затрудняет унификацию собственных
частот резонаторов. Для того чтобы решить вопрос
унификации, добиваются номинального значения час-
тоты при последовательном резонансе, применяя
искусственный прием, при котором входная емкость
в устройстве компенсируется индуктивностью
(рис. 3.3).
Вначале рассмотрим простейший случай, когда
влиянием емкости Со можно пренебречь, считая ее
равной нулю. Это пренебрежение можно сделать при
соблюдении условия
C0/CK«Q?.	(3.12)
64
Это условие выполняется автоматически для высоко-
добротных кварцевых резонаторов (Q^>0,5• 106), ра-
ботающих при относительно низких частотах (/о^(5~
4-10) -106 Гц).
Для того чтобы полностью компенсировать влия-
ние емкости Свх на частоту колебательной системы
резонатора, необходимо
выполнить условие
1 /сооСВх. (3.13)
В этом случае величина
индуктивности Ln опре-
делится соотношением
Ln = pLK.	(3.14)
Рцс. ,3.3. Трехточечная схема
автогенератора при работе на
последовательном резонансе
кварца.
Столь малое относитель-
ное значение индуктив-
ности Ln практически не
окажет влияния на ре-
жим генерирования. Зна-
чительно больше скажется сопротивление потерь
в этой индуктивности гп, которое суммируется с со-
противлением потерь резонатора. Эквивалентная до-
бротность в этом случае будет равна
QK•л=QJ(1'+ 'пЮ =QKI(I + pQJQn), (3.15)
где Qn — добротность индуктивности Ln.
Из (3.15) следует, что при малой величине Qn доб-
ротность колебательной системы может существенно
уменьшиться по сравнению с добротностью QK. Умень-
шение добротности колебательной системы увеличит
режимную нестабильность частоты автогенератора.
Рассеиваемая же мощность для колебательной систе-
мы в целом по-прежнему будет описываться выраже-
ниями (3.6), (3.9) и (3.10), после подстановки в эти
выражения эквивалентных параметров. Мощность,
5—822	65
рассеиваемая в кварцевом резонаторе, в этом случае
будет определяться выражением
Р«п^эКв/^>	(3.16)
— мощность, рассеиваемая в колебательной
системе, с учетом потерь в сопротивлении гп и по-
терь, вносимых усилительным каскадом.
Несоблюдение условия (3.12) может привести не
только к усложнению расчета колебательной системы
при последовательном резонансе, но и к осложнениям
принципиального характера. Делб в том, что колеба-
тельная система, представленная на рис. 3.3, имеет
две степени свободы, поэтому при неблагоприятных
обстоятельствах колебания могут возникнуть не на
частоте кварцевого резонатора, а на паразитной час-
тоте, которая будет определяться индуктивностью Ап
и емкостями Со, С2 и С3. Во избежание этого необхо-
димо соблюдение дополнительного условия
WoQn>®oK	(3.17)
где а>п — угловая частота паразитного контура. Счи-
тая
Шп2^1/АпСо,	(3.18)
получаем
Согласно выражению (3.19) увеличение добротности
компенсирующей индуктивности имеет пределы,
поскольку это увеличение может привести к возник-
новению колебаний на паразитной частоте. Однако,
учитывая, что практически трудно получить доброт-
ность некварцевого контура Qn> 1004-200, условие
(3.19) при хорошей добротности кварцевого резонато-
ра выполнить сравнительно нетрудно.
66
В последующих расчетах режима автогенераторов
(гл. 4, 5, 8) будем ориентироваться на схемы с парал-
лельным резонансом. Для перехода к схемам с после-
довательным резонансом достаточно в расчетные фор-
мулы добротности собственно резонатора Qu подста-
вить ее эквивалентное значение, определяемое выра-
жением (3.15)
3.3. Экспериментальная зависимость
частоты и добротности кварцевых
резонаторов от рассеиваемой в них
мощности
Метдд измерения. Зависимости частоты и
добротности резонаторов от рассеиваемой в них мощ-
ности измерялись по схеме, изображенной на рис. 3.4.
Безындуктивнос сопротивление гн, включение после-
довательно с кварцевым резона-
тором, было выбрано значитель-
но меньшим, чем сопротивление
резонатора гк. На этом сопротив-
лении фиксируется напряжение
Ui от стандарта частоты, разре-
шающая способность которого по
частоте порядка 0,1 Гц. Величи-
на емкости Сн должна быть .зна-
чительно больше статической ем-
К стандарту частоты
кости резонатора Со. Напряжения Рис. 3.4. Схема для
на сопротивлении гн и емкости измерения зависимо-
г	сти частоты и доб-
Сн были измерены катодными ротности кварцевого
вольтметрами со шкалами от резонатора от рас-
единиц до сотен милливольт. сеиваемой в нем мощ-
После того, как система на- ности-
строена в резонанс по максимуму напряжения 17л
(изменением частоты f стандарта частоты) при са-
мом малом уровне сигнала, входное напряжение
увеличивали и одновременно фиксировали изменение
5*
67
частоты f, чтобы система по-прежнему была настрое-
на в резонанс. Таким образом определяли функцио-
нальную зависимость
а«=Ж).
(3.20)
где 8й? = Д///0. За частоту f0 была принята частота
ПРИ ^<Ы0“6 Вт. Добротность резонатора и ее зави-
симость от рассеиваемой в резонаторе мощности так-
же определяли с помощью схемы на рис. 3.4 по шири-
не полосы частот резонатора при выходном напряже-
нии (7д = 0,71 U& макс*
кварцевых резонаторов
от рассеиваемой в нем
мощности при /0=
=2*106 Гц:
1) QK =1.3- io6. ск =8,3 х
ХЮ-3 пФ; 2) QK =5=0,9- 106,
Ск =10,8 • 10—3 пФ; 3) QK=
=0,83 • 106, Ск = 8,7 • 10-3 пФ.
Кварцевые резонаторы на
частоту fo = 2«lO6 Гц. Все ре-
зонаторы (7 шт.) одинаковы
по своей конструкции и техно-
логии изготовления. Пластины
выполнены в виде двояковы-
пуклых линз диаметром
13,7 мм и радиусом сферы,
равным 100 мм. Металлизация
пьезоэлементов комбинирован-
ная: хром — серебро. Диаметр
электродов 7 мм. Срез квар-
цевой пластины АТ. Пластина
вместе с крепящей ' арматурой
заключена в стеклянный бал-
лон от пальчиковой радиолам-
пы и вакуумирована.
Как видно из рис. 3.5 (кри-
вые 1), зависимость изменения
частоты от рассеиваемой в
кварцевом резонаторе 1 мощ-'
ности практически линейна.
При рассеиваемой в резонато-
ре мощности, равной 100Х
X Ю~6 Вт, относительное изме-
нение частоты составляло 0^ =
68
--1-1,8 • 1 (H, при этом добротность резонатора умейь*
шалась примерно на 30%• Кварцевые резонаторы 2—
4 также имели линейную зависимость изменения час-
Таблица 3.1
Срез квар- цевой пластины	№	/о. МГц		Сж-10з, пФ	Со, пФ	ЛсСЬ мкВт	5К0-’0’	№ механической гармоники
	1	2	1,3	8,3	4	100	+ 1,8	
	2	2	1,5	8,7	4	100	+3,5	
	3	2	1	8,4	4	100	+3,2	Основная
	4	2	1,3	8,3	4	100	+3,8	частота
	5	2	1	8,3	4	100	—1 ,з	
	6	2	0,92	10,8	4	100	—4,5	
	7	2	0,83	8,7	4	Нелинейная зависимость		
АТ					6	100	1+2,7|	I	.
								
	8	1	3	15				
	9	5	2,4	0,27	6	100	+3,4	5-я механичес-
	10	5	2,3	0,28	6	100	+3,15	кая гармоника
	11	5	2,5	0,29'	6	100	+3	
	12	5	2,4	0,28	6	100	+0,1	
	13	3	1,7	0,95	6	1С0	+6,5	3-я механичес-
	14	3	1,2	1 ,06	6	100	+9,5	кая гармоника
	15 '	4	1,7	5,6		100	—0,5	Основная
БТ	16	4	1,9	5,8		100	—0,5	частота
	17	6	2	5,4		100	-0,55	
	18	6	2,3	3,1		100	-0,8	
тоты от рассеиваемой в резонаторе мощности, однако
изменение частоты было значительно больше (табл.
3.1). Их добротность изменялась примерно на ту же
величину, что и у резонатора 1.
Кварцевые резонаторы 5 и 6 отличались от резо-
наторов 1—4 знаком изменения частоты при той же
69
линейной ее зависимости от рассеиваемой в резонато-
ре мощности. Однако оба эти резонатора существен-
но отличались друг от друга величиной отклонения
частоты. Так," у резонатора 5 относительное изменение
частоты при Р^= 100-10“® Вт было 8^=—1,3-10“7, в
то время как у кварцевого резонатора 6 оно было поряд-
ка 8^=—4,5-10“7 (рис. 3.5, кривые 2). Обращает на себя-
внимание тот факт, что у резонаторов с отрицатель-
ным знаком изменения частоты значительно больше
изменяется добротность резонатора; как видно из
рис. 3.5 (кривые 2), при рассеиваемой мощности 100
мкВт*, добротность резонатора уменьшалась примерно
в два раза.
Особенно следует отметить резонатор 7 (рис. 3.5,
кривые 3). При относительно малом значении рассе-
иваемой мощности его частота снижается с увеличе-
нием мощности, затем при рассеиваемой мощности
мкВт начинает возрастать, пройдя нулевое
значение отклонения частоты. Зависимость добротно-
сти этого резонатора от рассеиваемой на нем мощно-
сти занимает примерно среднее положение между ана-
логичными зависимостями резонаторов 1—4 и 5, 6.
Следует отметить также, что и абсолютное значение
добротности у резонаторов 5—7 меньше, чем у резо-
наторов 1—4.
Таким образом, ярко выраженной закономерности
в знаке изменения частоты у перечисленных резонато-
ров нет, однако преобладают резонаторы с плюсовым
знаком изменения частоты. Характер же зависимости
частоты от рассеиваемой на резонаторе мощности при-
мерно линейный, за исключением зависимости резо-
натора 7. '
Прецизионный кварцевый резонатор на частоту
f0= 106 Гц. Форма пластин круглая, плоская, диаметр
25 мм; срез пластины АТ. Металлизация трехслойная:
хром-серебро-золото. Диаметр электрода составляет
70
14 мм. Крепление пластины плоскими пружинами
в двух точках по диаметру пластины. Резонатор по-
мещен в стеклянный баллон (высота баллона 70 мм,
диаметр 34 мм) и вакуумирован. Резонатор изготов-
лен в соответствии с техноло-
гией, обеспечивающей малое
старение. Зависимость измене-
ния частоты резонатора от
рассеиваемой в нем мощности
близка к линейной. Электри-
ческие данные резонатора при-
ведены в табл. 3.1.
Прецизионные кварцевые
резонаторы на частоты fo=
З Ю6 Гц и 5-Ю6 Гц, работаю-
щие соответственно на 3-й и
5-й механических гармониках.
Форма пластин круглая пло-
ско-выпуклая у резонатора на
5-10е Гц. Геометрические раз-
меры: диаметр— 22 мм, тол-
щина (в центре) — 1,681 мм,
радиус сферы — 300 мм. Срез
пластин АТ, угол ориентиро-
вания 35°25'. Металлизация
трехслойная: хром—серебро—
золото.
Диаметр электродов—10 мм.
Крепление пластин точечное
Рис. 3.6. Зависимость из-
менения частоты и доб-
ротности кварцевого ре-
зонатора от рассеивае-
мой в нем мощности при
fo=5-106 Гц (5-я меха-
ническая гармоника)
QK =2,5-106, Ск =2,9Х
Х10-4 пФ.
подвесное на пру-
жинящих спиралях в четырех точках по диаметру.
Резонаторы выполнены в стеклянных баллонах (высо-
та баллона—69 мм, диаметр — 34 мм) и вакуумиро-
ваны. ТКЧ резонаторов в области рабочей температу-
ры не более 2-10~7. Резонаторы изготовлены в соот-
ветствии с технологией, обеспечивающей их малое
старение.
Резонаторы на ^о = 3-1О6 Гц имеют диаметр пла-
71
стин 26 мм. В остальном они имеют те же данные,
что и резонаторы на 5-Ю6 Гц. Как видно из рис. 3.6,
при рассеиваемой в резонаторе 9 мощности, равной
100 мкВт, его изменение частоты составляет
— 3,4-10~7. Резонаторы 10 и. 11 также имеют пример-
но линейную зависимость изменения частоты от рас-
сеиваемой мощности.
Рис. 3.7. Характеристика
резонатора с малой зави-
симостью частоты от рас-
сеиваемой в нем мощности
при /о=5-1О6 Гц (5-я гар-
моника), QK=2,5 • 106, Ск =
= 2,8- 10-4 пФ.
Рис. 3.8. Зависимость часто-
ты п добротности кварцево-
го резонатора от рассеи-
ваемой в нем мощности при
А)=3-105 Гц (3-я механи-
ческая гармоника).
При рассеиваемой мощности 100 мкВт изменение
частоты составляет: S^o 3,15-10'7 для резонатора 10
и 8^ = 3-10"7 для резонатора 11 (см. табл. 3.1).
Частота резонатора 12 практически не изменяется до
значений рассеиваемой мощности порядка 200 мкВт
(рис. 3.7). По другим характеристикам этот резона-
тор практически ничем не отличается от резонаторов
9—11.
Как видно из рис. 3.8, по величине и характеру
изменения добротности резонатор 13, работающий на
3-й механической гармонике, почти не отличается от
резонаторов, работающих на 5-й механической гармо-
72
пике, одиакб Отклонение его частоты существенно
больше. При рассеиваемой мощности 40 мкВт оно
составляет 8»о~2,5-10-7 при сохранении примерно ли-
нейной зависимости. У другого резонатора этого типа
(резонатор 14) это изменение еще больше.
Кварцевые резонаторы среза БТ на частоты [о~
=4-10е и /0=6-106 Гц. Форма пластин круглая, плос-
кая. Диаметр—18 мм. Диаметр электрода—10 мм
(серебро)., пластины шлифованы. Крепление пластин
такое же, как у резонатора на частоту /0 = 1-106 Гц.
Резонатор помещен в стеклянный баллон и вакууми-
рован. Основное отличие резонаторов среза БТ от ре-
зонаторов среза АТ заключается в знаке изменения
частоты. У всех четырех испытанных резонаторов (два
резонатора на частоту /о = 4-1О6 Гц и два — на часто-
ту /о = 6-106 Гц) частота уменьшается по мере увели-
чения рассеиваемой в резонаторе мощности при при-
мерно линейной зависимости между изменением час-'
тоты и мощностью. Другое существенное отличие за-
ключается в величине изменения частоты. В среднем
относительная величина отклонения частоты у резо-
наторов среза БТ в 5—6 раз меньше, чем у резонато-
ров среза АТ (см. табл. 3.1).
В проведенных экспериментах рассеиваемая мощ-
ность в кварцевых резонаторах не превышала 100—
150 мкВт. Как будет показано в гл. 4—8, при опти-
мальном режиме генерирования мощность, рассеива-
емая в кварцевом резонаторе, не должна превосхо-
дить 20—30 мкВт.
Важно отметить, что если зависимость частоты ре-
зонаторов от рассеиваемой мощности однозначна, то
она оказывается примерно линейной. Наличие такой
закономерности существенно упрощает расчет частот-
ной поправки S , обусловленной зависимостью собст-
венной частоты кварцевого резонатора от рассеива-
емой в нем мощности в реальной схеме автогенера-
тора.
73
Для того чтобы произвести этот расчет, необхо-
димо наряду с основными параметрами кварцевого ре-
зонатора (f0, QK, Ск и Со) знать изменение резонанс-
ной частоты кварца (8к0) при рассеиваемой на нем
мощности Рк0, принятой за стандартную, и реальное
значение рассеиваемой мощности Р* в данной конкрет-
ной схеме автогенератора. В табл. 3.1 за стандартную
мощность принята мощность Р*0 = 1ОО мкВт. Тогда ве-
личину частотной поправки, обусловленной нелиней-
ностью резонатора, можно определить по формуле
=	(З-21)
Реальное значение мощности, рассеиваемой в кварце-
вом резонаторе, Рк и ее зависимость от режима гене-
рирования, будут рассмотрены в гл. 4—8.
3.4. Причины, влияющие на зависимость
частоты кварцевого резонатора
от рассеиваемой в нем мощности
Кристалл кварца принято считать средой,
близкой по своим упругим свойствам к идеальной.
Предполагалось, что наблюдаемое изменение частоты
резонатора при увеличении рассеиваемой в нем мощ-
ности происходит из-за наличия теплового перепада
между колеблющейся областью и периферией квар-
цевой пластины. Однако при дальнейших исследо-
ваниях, в том числе при проведении исследований, ре-
зультаты которых приведены в § 3.3, было установле-
но, что частота резонатора изменяется сразу после
изменения напряжения на кварцевой пластине при
знаке изменения частоты, противоположном знаку
температурной зависимости; тепловые же процессы
обладают большой инерцией. Если тепловые процес-
сы и происходят, то они, видимо, начинают сказы-
ваться при значениях рассеиваемой мощности, значи-
74
тельно превышающих 100 мкВт, т. е. далеко за преде-
лами рассеиваемых в резонаторе мощностей, реко-
мендуемых для стабильного генерирования. Наличие
в резонаторе объемных дефектов, какими являются
включения, микродвойники, неструктурная примесь,
различного рода нарушения на поверхности, а также
система крепления пластины и технология металлиза-
ции электродов, несомненно, могут влиять на характер
зависимости частоты от рассеиваемой в резонаторе
мощности. Однако это влияние при условии, что дан-
ный кварцевый резонатор не имеет заметных дефек-
тов в структуре пьезоэлемента и погрешностей в тех-
нологии изготовления резонатора в целом, не является
решающим. Об этом свидетельствуют результаты
экспериментальных исследований (см. § 3.3), согласно
которым большинство резонаторов, выполненных по
однотипной технологии, имеет близкие по значению
отклонения частоты при стандартной величине рассеи-
ваемой в них мощности и при других параметрах
резонатора, мало отличающихся друг от друга и
имеющих достаточно высокое значение.
Таким образом, следует считать, что зависимость
частоты резонатора от рассеиваемой в нем мощности
является одной из основных закономерностей, прису-
щих кварцевым резонаторам. Она вытекает из зави-
симости между электрическими и упругими свойства-
ми резонатора, характеризуемой выражением (1.14).
Это выражение для основной частоты (п=1) с учетом
того, что в данном случае по толщине пластины укла-
дываются два четвертьволновых участка (21 = w),
после объединения с (1.15) приобретает вид
fr=l^yL^K=V^iw. . (3.22)
Под влиянием подводимой к резонатору мощности
несколько изменяется постоянная упругости Cij, что
приводит согласно {3.22) к изменению его резонанс-
ной частоты. В общем виде это явление может быть
описано с цомощью упругих модулей второго -и тре-
75
тьего порядков [58], которые характеризуют нелиней-
ность зависимости между приложенным напряжением
и вызываемой этим напряжением деформацией или,
что тождественно, неупругую составляющую протека-
ющего в пьезоэлементе процесса. Существенную роль
при этом играет направление распространения коле-
баний, определяемое ориентацией приложенного поля
и срезом пьезоэлемента. Поэтому представляется наи-
более вероятным именно такое объяснение обратной
зависимости изменения частоты срезов АТ и БТ.
Исходя из сказанного следует ожидать существо-
вания среза кварца с нулевым уходом частоты при
малых значениях рассеиваемой в нем мощности.
С этой точки зрения представляют интерес резонато-
ры двухповоротных срезов. Предварительные данные
показывают, что эти резонаторы пр!и некоторых усло-
виях обладают весьма малым значением ухода часто-
ты при изменении протекающего через него тока. Сле-
дует предполагать, что резонатор 12 (см. табл. 3.1 и
рис. 3.7) является представителем резонаторов тако-
го типа.
Что касается резонаторов 5, 6 среза АТ, имеющих
минусовое значение частотной поправки, а также квар-
цевого резонатора 7, у которого частотная поправка
с минусового значения переходит на плюсовое, то они
представляют собой исключение, связанное с погреш-
ностями технологии, главным образом из-за неопти-
мальных геометрических размеров кварцевых плас-
тин, обусловливающих появление нежелательных ре-
зонансов.
Дело в том, что при возбуждении электрическим
полем основной частоты, соответствующей определен-
ному типу колебаний, в пластине кварца из-за нали-
чия упругих и пьезоэлектрических связей, возникают
и другие виды колебаний и их гармоники, взаимодей-
ствующие с колебанием основной резонансной часто-
ты. Например, для рассматриваемых пластин среза
76
АТ, наряду с влиянием других видов нежелательных
колебаний наибольшее влияние оказывает связь меж-
ду низкочастотными сдвиговыми колебаниями и ко-
лебаниями на изгиб. Приближение частот этих коле-
баний и их гармоник к частоте основного резонанса
изменяет частоту и ухудшает качественные парамет-
ры резонатора: ТКЧ, добротность и другие. Степень
этого влияния зависит также от порядка и четности
нежелательных резонансов; влияние будет меньшим,
если разница в номерах порядков будет большей, и
значительным — при воздействии на основное колеба-
ние изгиба четного порядка и низкочастотных сдвиго-
вых колебаний нечетного порядка.
Выбор оптимальных геометрических размеров —
наиболее эффективный способ ослабления связи и
влияния нежелательных резонансов на основной. Из-
готовление моночастотных кварцевых пластин требу-
ет тщательного соблюдения технологического процесса
и строгой выдержки геометрических размеров пье-
зоэлементов. Особого внимания при изготовлении тре-
буют кварцевые резонаторы с уменьшенными разме-
рами пластин. Из-за малой разности частот основного
и нежелательного резонансов выбор геометрических
размеров и соблюдение технологии изготовления для
этих пластин должны быть особенно тщательными.
Даже при выполнении всех этих требований такие
кварцевые резонаторы по своим параметрам и частот-
но-температурным характеристикам несколько усту-
пают резонаторам, имеющим относительно большие
размеры пьезоэлементов. Изготовление в производст-
ве моночастотных резонаторов с относительно малы-
ми размерами сопряжено с большими трудностями и
составляет одну из проблемных задач, вытекающих
из общих требований, предъявляемых к современной
аппаратуре.
Малая разность порядков основного и нежелатель-
ного резонансов и сильная связь между ними являет-
77
ся также основной причиной аномального поведения
частотно-мощностных зависимостей кварцевых резо-
наторов 5—7. Пьезоэлементы этих резонаторов имеют
уменьшенные размеры (диаметр пластин 13,7 мм) и
в большей степени подвержены влиянию интерфери-
рующих колебаний. Минусовые значения частотной
поправки обусловлены погрешностями в- технологии
изготовления этих резонаторов, из-за чего влияние
нежелательных резонансных колебаний на основное
колебание резко возросло. Это смещение частоты бу-
дет увеличиваться, если добротность кварцевой пла-
стины на основной частоте будет изменяться, что
в действительности происходит при увеличении рас-
сеиваемой в резонаторах мощности (рис. 3.5). С изме-
нением температуры окружающей среды будут изме-
няться составляющие нежелательных резонансов, ко-
торые являются значительными, и при достаточно
сильной их связи с основным резонансом будут ока-
зывать влияние на параметры резонатора, а при боль-
шом ТКЧ нежелательных резонансов, равном (20—
30) • 10~6, ина его частоту.
Существенное влияние на частоту основного резо-
нанса оказывают нежелательные колебания и при
изменении уровня возбуждения. В этом случае с уве-
личением мощности рассеивания в кварце, наряду
с возрастанием интенсивности колебаний уже имею-
щихся нежелательных резонансов, возникают (прояв-
ляются) и дополнительные резонансные колебания,
ранее отсутствующие. В результате этого частотный
спектр кварца усложняется, изменяются взаимодейст-
вующие силы колебаний нежелательных резонансов
с основным колебанием и изменяется величина и ха-
рактер влияния на частоту и параметры колебания
основного резонанса. При этом в зависимости от вза-
имного расположения четности порядков и сочетания
частот нежелательных и основного резонансов их
влияние на его частоту может быть разнозначным, и
78
та общая закономерность в изменений частоты от
мощности рассеивания, которая присуща большинст-
ву резонаторов данного типа, может быть нарушена,
Это подтверждает экспериментально полученная за-
Таблица 3.2
с		+ 20	. +42	+ 57	- +70
а*. !°8	Р=10 мкВт />=100 мкВт	—7 +4	' —18 —8	0 —26	—12 —7
висимость частоты кварца от рассеиваемой в нем
мощности. Экспериментально был, проверен кварцевый
резонатор 7, имеющий наименее определенную зави-
симость частоты от рассеиваемой в нем мощности.
Полученные результаты сведе-
ны в табл. 3.2.
Для кварцевых резонато-
ров, имеющих линейную зави-
симость частоты от рассеивае-
мой на них мощности, такой
зависимости от температуры
практически нет (рис. 3.9).
Согласно приведенным ре-
зультатам даже при относи-
тельно малом значении рас-
сеиваемой в кварцевом резо-
наторе мощности изменение
его частоты столь значительно,
что это изменение нельзя не
изменения частоты квар-
цевого резонатора 11 от
рассеиваемой в нем мощ-
ности при разных значе-
ниях внешней темпера-
туры:
о — г= +20 °с, ч х — т-
-+70°С.
учитывать при расчете реаль-
ных схем автогенераторов.
Для того чтобы предложить
общую методику расчета, необ-
ходимо опираться на устойчи-
вую закономерность. Такой за-
79
кономерностью можно считать линейную зави-
симость между изменением частоты ре-
зонатора и рассеиваемой в нем мощ-
ностью; причем для кварцевых резонаторов среза
АТ изменение частоты имеет плюсовое значение, а сре-
за БТ — минусовое. Высказывается положение, что
при некоторых срезах частота резонатора не должна
зависеть от изменения рассеиваемой в нем мощности
при малых ее значениях.
Приведенные результаты не являются исчерпыва-
ющими; многие вопросы подлежат дальнейшему изу-
чению и исследованию. Однако уже в настоящее вре-
мя следует признать необходимым введение дополни-
тельного контролируемого параметра кварцевого
резонатора, характеризующего его изменение частоты
при стандартном значении рассеиваемой в нем мощ-
ности. Введение такого контролируемого параметра
позволит, кроме того, выявлять качественные резона-
торы.
При расчетах режимов автогенераторов (при ра-
боте их в разных схемах), которые будут приведены
в гл. 4—8, в качестве основной закономерности между
изменением частоты резонаторов и рассеиваемой в
них мощностью будет принята описываемая выраже-
нием (3.21).
Глава 4
АВТОГЕНЕРАТОРЫ ПО ТРЕХТОЧЕЧНОЙ
СХЕМЕ
Трехточечные схемы автогенераторов полу-
чили наибольшее распространение. Принципиально
такие схемы могут быть выполнены как с емкостной,
80
так и с Индуктивной связью. Практически же приме-
няют автогенераторы с емкостной связью, поскольку
при индуктивной связи хуже фильтруются высшие
гармоники тока активного элемента схемы в колеба-
тельной системе кварцевого резонатора, а каких-либо
преимуществ схема с этой связью не имеет. Поэтому
в данном случае ограничимся анализом только трех-
точечной схемы с емкостной связью [61, 62].
Несмотря на то, что режим автогенератора с ма-
лым значением амплитуды колебаний практически не
реализуется, теоретическое рассмотрение такого ре-
жима позволяет резко упростить общий анализ цепей
схемы автогенератора (линейный режим генерирова-
ния). Кроме того, рассматривая его как предельно
возможный режим реального автогенератора, можно
легко установить границы применимости квазилиней-
ной теории генерирования, поскольку можно просле-
дить постепенный переход линейного режима генери-
рования в нелинейный. Вопрос о пределах примени-
мости квазилинейной теории освещен в работе [63].
Режим предельно малых амплитуд удобен также при
снятии и оценке различных энергетических и частот-
ных характеристик автогенератора, поскольку он яв-
ляется тем исходным режимом, при котором
начинается генерация. В последующем этот режим бу-
дем называть исходным режимом автогене-
рирования или режимом границы само-
возбуждения.
В трехточечной схеме могут быть применены лю-
бые типы транзисторов, однако, учитывая, что физи-
ческие свойства и характеристики биполярных и поле-
вых транзисторов существенно различны, анализиро-
вать схемы с использованием этих типов транзисторов
необходимо раздельно.
6—822
4.1.	Анализ цепей автогенератора
на биполярном транзисторе в режиме
малых амплитуд
Обозначив кварцевый резонатор его экви-
валентными параметрами (см. рис. 1,5,6), представ-
ляем принципиальную схему автогенератора в виде,
изображенном на рис. 4.1,а.
На этом рисунке реактивные (индуктивность £*., ем-
кости Ск и Со) и активное (гк) сопротивления резона-
тора обозначены комплексным сопротивлением Zi. Со-
противления 2з и являются элементами связи резо-
натора с транзистором.
На эквивалентной схеме автогенератора (рис.
4.1,6) 1ГЭ — сопротивление эмиттерного перехода, г'б —
объемное сопротивление базы, 2б — наведенное комп-
лексное сопротивление базы,хэ — сопротивление емко-
сти эмиттерного перехода, хк— сопротивление емко-
сти коллекторного перехода, а — коэффициент пере-
дачи транзистора (коэффициент усиления при ОБ).
б
Рис. 4.1. Принципиальная трехточечная (а) и эквивалентная (б)
схемы автогенератора. Пунктиром обведены параметры кварце-
вого резонатора.
82
Для случая малых значений переменных напряже-
ний и токов на основе 'схемы, приведенной на рис.
4.1,б, составляем систему линейных уравнений и после
их решения детерминант приравниваем нулю, т. е.
+ ^1г. + гб(1 -«)] [£+-
— 2к |Гэ + (г'б +	+ 2б) (1 — а) +
+[r,+zc(i -«)]
L Хэ	°*к J
I *3 (Г'б + *1) ) __ Q	/
‘ охк J
В уравнении (4.1)
2K = Z*+22+2S> ° = гз/23-	(4-2)
При выводе уравнения (4.1) считалось, что коэффи-
циент ia не является комплексной величиной, т. е.
условие (2.27) выполняется. Оно получено также на
основе допущения, что все члены уравнения, содер-
жащие в качестве множителя сопротивление коллек-
торного перехода гКб, намного больше других членов,
поэтому члены уравнения,
не содержащие этого мно-
жителя, были опущены.
Кроме того, исключены чле-
ны второго порядка мало-
сти. Эти допущения не на-
кладывают заметных огра-
ничений на область приме-
нения вытекающих из урав-
нения (4.1) практических
формул.
Находим значения со-
6*
Рис. 4.2. Принципиальная
Трехточечная схема автоге-
нератора с емкостной
связью.
83
противлений участков цепей колебательной системы
автогенератора для схемы с емкостной связью (рис.
4.2). Сопротивления элементов связи г3 и г2 можно
считать реактивными, т. е.
г3 = /х3 = 1//(оС3, z2 = /x2= 1//соС2.	(4.3)
Из (4.2) и (4.3) находим значение коэффициента об-
ратной связи ст, выражая его через соотношения емко-
стей связи транзистора с колебательной системой
- сг=С2/С3.	(4.4)
Обозначим через CkQ полную емкость колебатель-
ной системы кварцевого автогенератора, которая учи-
тывает емкости Ск, Со, С2 и С3, но не учитывает реак-
тивностей, обусловленных активным элементом схемы
(транзистором). Тогда согласно рис. 4.2 с учетом
(4.4) можно записать
+ С2/(1 +а)]/[Ск + С0 + С2/(1 +а)]. (4.5)
Введем два безразмерных коэффициента: коэффи-
циент ак, характеризующий соотношение между ста-
тической емкостью кварцевого резонатора Со и сум-
марным значением емкостей связи, т. е.
ак = С0(1+а)/С2>	(4.6)
и коэффициент /?, характеризующий отношение собст-
венной емкости* колебательной системы С^о к суммар-
ному значению емкостей связи и емкости Со, т. е.
+ <«>
На основании (4.4) — (4.7) все емкости колеба-
тельной системы выражаем через безразмерные коэф-
фициенты р, сг, а л? и собственную емкость CKQ:
CK = CJ(l-p), C^CKOaJ[P(l+aK)],
С3 = Ск0(1+О)7р3(1+ ак), (4.8)
С2 = Ск0(1+а)/р(1+аД
84
Собственная частота колебательной системы квар-
цевого резонатора при параллельном резонансе опре-
деляется соотношением
“о-l//лл;.	(4.9)
Относительное значение отклонения рабочей час-
тоты от собственной, вызванное влиянием активного
элемента схемы, называем частотной поправкой
и обозначаем ее буквой бс, т. е.
6c=iA(o/(Oo.	(4.10)
Тогда выражение для рабочей частоты примет вид
со = (Оо (1 + бс) •	(4.11)
В последующем покажем, что незначительность
частотных поправок обеспечивает соблюдение усло-
вия
(8с + 8а)2 < VW	(4.12)
где QK — добротность колебательной 'системы (1.22);
ба — значение частотной поправки, обусловленное
влиянием высших гармоник при переходе автогенера-
тора в нелинейный режим работы, Количественное
значение этой поправки будет рассмотрено в последу-
ющем. Для обеспечения условия (4.12) требуется вы-
полнить дополнительное условие
W>4)3.	(4.13)
При значении это условие выполняется автома-
тически.
Условие (4.12) означает, что относительное от-
клонение рабочей частоты от резонансной должно
быть столь незначительным, чтобы амплитудные соот-
ношения не нарушались (т. е. токи в колебательной
системе для рабочей частоты и для резонансной были
85
практически одинаковы). Это условие определяет пре-
дел применимости квазилинейной теории генерирова-
ния. Как будет показано, выполнение его при опти-
мальном режиме генерирования не вызывает затруд-
нений.
Возвращаясь к выражению (4.3), выразим в нем
емкости G, Сз через их значения (4.8):
*з = /*> (1 + ак) /j-шС^ (1 4- а),	(4.14)
г2 = /?(1+Л)/>Ск0(1+а).	(4.15)
Комплексное сопротивление Zt при выполнении усло-
вия (4.13) имеет вид
- __________1 ~ ^LKCK________|
/[<ос; + <ос0 (1 - &LKcK)]
ГК<О2С\
(<oCK + <oCe(J-W‘£KQp •
(4-16)
Подставляя в (4.16) вместо ю ее значение из (4.11),
учитывая, что при малых значениях бс ю2;=и'соо2(1+бс),
и заменяя Ск и Со их значениями из (4.8), получаем
_ Нр + 28С)Д(1 + ^)	 гхРЦ1+ ахр
а>Ск0(р — 25сак)	"Г (р-26саку '	>
Суммируя с значениями z3 и z2, из (4.14) и (4.15)
с учетом условий (4.12), (4.13) получаем
z — 1 х 4-г
К J К ‘ к экв
_ j28c(l+«K)2
“Ско
+ M1+«Z
(4.18)
Возвращаясь к уравнению (4.1), подставим в него зна-
чения элементов колебательной системы из выраже-
ний (4.6) — (4.18) и параметров транзистора, исполь-
зуя материалы гл. 2. Решая активную часть получив-
шегося уравнения относительно коэффициента связи
р и реактивную часть относительно частотной поправ»
86
ки 6с, после пренебрежения малыми второго порядка,
находим
,	(1+®)2<оСк0 R—2QFdc
р*=	’-----------к—^,	(4.19)
°QK . “д
»  _________ргяР________F	.. -f..
°C—	2 (1 +	2QkR •
Подставляя значение 6с, определенное по (4.20),
в (4.19), можно записать
-(l + ^coC^	+ р
Р ~~ vQK	o^R-FD- ‘
В уравнениях (4.19) — (4.21) введены обозначения
(4.22)
.1. r'tfaC^
' а
Г /	\ О — “) (1 + «К)	,, OQ4
F = г бгэо<» (Сэ + скб)---' (4-23)
Р = -^±^-<оСкб + агЭ()<»Сэ, (4.24)
ад = а~а(1 —а) —рСкб(1 4-ак)/СгЭ. (4.25)
Упростим выражения (4.22) — (4.25). Статическая ем-
кость резонатора Со значительно меньше суммарного
значения емкостей связи С2 и Сз, т. е. в соответствии
с (4.6) коэффициент ак значительно меньше единицы.
Пренебрегаем этим коэффициентом в выражениях
(4.22) — (4.25). К этому коэффициенту вернемся при
рассмотрении дестабилизирующего влияния высших
гармоник.
Коэффициент связи транзистора с кварцевым резо-
натором имеет порядок р~ (14-10) • 10~6, поэтому
87
в соответствии с (4.8) при практических расчетах мож-
но считать Ска = Ск.
При высокой добротности колебательной системы
и относительно большом значении емкости Ск второе
слагаемое (4.23) значительно меньше первого, а тре-
тье слагаемое (4.25) значительно меньше первых двух,
поэтому этими слагаемыми можно пренебречь. Тогда
выражения (4.22) — (4.25) приобретут вид
(4.26)
7=’=г/бГэо(Сэ+Скб)- ро(1—а)/(1 + <т)юСк,	(4.27)
D = гэо (1 + о) 2(оСкб/о+оГэоюСэ,	(4.28)
ад~а—о(1—а).	(4.29)
Подставляя значения величин (4.26) — (4.29) в (4.21)
и считая
F<^R и	(4.30)
получаем
2_ (l + o)2o>CZe0_ (i + ,)2r80	„
Р “»<?,[« —о(1—«)]	а/?к[а-а(1-а)] ’
где
R,=Q.I-c,	(«2)
— полное 'сопротивление колебательной системы.
В случае, если условие (4.30) не выполняется, что
возможно при очень малом значении емкости Ск и
большом значении коэффициента в (например, при
работе автогенератора на 5-й механической гармонике
резонатора), то для расчета коэффициента р следует
использовать более сложную формулу
,	Г	Г	1
Р cQJa-a(l-a)] [ 1 "Г V QK«,CK [a - a (1 - a)] ]’
(4.33)
88
4.2.	Энергетические соотношения
автогенератора на биполярном
транзисторе при работе в нелинейном
режиме
Коэффициент р и коэффициент регенерации
аг (рис. 4.3). Выражение (4.31) определяет связь па-
раметров резонатора, схемы и транзистора. Входящие
в (4.31) параметры транзистора можно представить
как дифференциальное (исходное) значение крутизны
характеристики, соответствующее границе самовоз-
Рис. 4.3. Варианты питания трехточечной схемы автогенератора
с емкостной связью:
а — заземленная база при раздельном питании цепей эмиттера и коллек-
тора; б — то же, что а, но при едином источнике питания; в — заземлен-
ный эмиттер при едином источнике питания.
буждения, т. е.
5и=(а—о(1—а)]/гэо,	(4.34)
или, заменяя Go на его значение из (2.23), можно
записать
5И=/К о и<7[а—о (1 —a)]/kT,	(4.35)
где /к о и — коллекторный ток, соответствующий исход-
ному режиму (границе самовозбуждения).
89
Обратимся к оценке величины сопротивления гд
в цепи эмиттера. Предположим сначала, что сопротив-
ление гд очень мало. Тогда при выполнении условий
самовозбуждения даже при самом малом значении
коэффициента регенерации автоколебания будут воз-
растать лавинообразно (скачком), поскольку при уве-
личении амплитуды колебаний среднее значение кру-
тизны характеристики за период основных колебаний
будет увеличиваться из-за отсутствия регулирующего
действия смещающего напряжения на гд. Ограничение
амплитуды колебаний наступит только из-за конечно-
го значения тока транзистора.
При большом значении сопротивления гд с возра-
станием амплитуды колебаний будет увеличиваться и
напряжение смещения на сопротивлении гд, из-за чего
рабочая точка на характеристике транзистора будет
смещаться в сторону меньших значений тока коллек-
тора. Таким образом будет осуществляться автомати-
ческое регулирование уровня амплитуды колебаний.
Такой режим самовозбуждения принято называть
«мягким», в отличие от «жесткого» режима при малом
значении гд. Наконец, при соблюдении условия .
/*д^>/эо	(4.36)
режим стабилизируется. Дальнейшее увеличение гд
практически перестанет влиять на высокочастотные
характеристики автогенератора, включая режимную
[64] и температурную нестабильность частоты, которые
устанавливаются на оптимальном для данного авто-
генератора уровне. Вопрос о дестабилизирующем
влиянии внешней температуры будет рассмотрен
в гл. 10.
*Из (4.31)—'(4.35) следует, что при изменении ре-
жима генерирования, начиная от режима на границе
самовозбуждения, крутизна останется неизменной,
только вместо ее дифференциального значения, coqt-
90
ветствующего этой границе, будет среднее значение 5'
за период основных колебаний, т. е.
SB=S'.	(4.37)
Рассмотрим отдельно числитель и знаменатель
правой части выражения (4.34). Как будет показано,
оптимальный режим автогенератора, т. е. режим, при
котором можно получить наилучшие значения ого ре-
жимной нестабильности частоты, зависит от коэффи-
циента обратной связи о, причем, в зависимости от ти-
па применяемого резонатора, величина этого коэффи-
циента, соответствующая минимуму нестабильности
частоты будет лежать в пределах о=54-15. При этом
числитель правой части (4.34) будет иметь следующий
диапазон значений:
а—о(1—а) =0,8=0,95.	(4.38)
К нижнему пределу выражение (4.38) будет стре-
миться при относительно больших значениях о и ма-
лых исходных значениях коллекторного тока, когда
согласно рис. 2.2 коэффициент 1—а возрастает. Квёрх-
нему пределу это выражение будет стремиться при от-
носительно малых значениях о и соответственно боль-
ших значениях коллекторного тока.
В автоколебательном режиме среднее значение ко-
эффициента а—<т(1—а) за период основных колеба-
ний будет несколько отличаться от его номинального
значения, определяемого выражением (4.38). Следова-
тельно, согласно (4.34), средние значения S и 1/гэ0 не
будут одинаковы. Однако, учитывая, что коэффициент
а—а(1—а) при всех условиях остается близким к еди-
нице, некоторая его зависимость от режима генериро-
вания лишь незначительно повлияет на точность рас-
чета в целом. Поэтому громоздкий аналитический
анализ зависимости коэффициента 1—о(1—а) от ре-
жима генерирования не оправдан из-за незначитель-
ного увеличения точности расчета. При этом неОбходи-
91
мо также иметь в виду, что для разных типов тран-
зисторов (и даже для различных экземпляров одного
типа) эта зависимость б^дет неодинакова, поскольку
величина коэффициента передачи а и его зависимость
от тока коллектора являются одними из тех характе-
ристик транзисторов, по которым они значительно от-
личаются друг от друга. Таким образом, считаем, что
средние значения S и 1/гэо в режиме генерирования
тождественны.
Возвращаясь к выражению (4.31), подставим в не-
го вместо Гэо его значение, определяемое по (2.8) и
(2.23). Коэффициент а, если он входит как множитель,
можно считать равным единице, тогда
' /?2 = (1 + а)г шС/Т/ < [а — а (1 — а)] /кои<7 (4.39)
или при Т — 300 К
/г = 26(1 + з)2а (1-а)]/кй1, (4.40)
где /к о и — миллиамперах. Умножая числитель и зна-
менатель (4.39) на постоянную составляющую тока
/к Од соответствующую другому (повышенному) значе-
нию напряжения батареи Ua, получаем
р2 = (1 + s)2 ^CKdtkT [sQK [а — а (1—а)] I^q,	(4.41)
где
Qi = /к о/^к 0 и ^э/^эи	(4.42)
— коэффициент устойчивости автоколе-
баний или коэффициент регенерации.
Этот коэффициент показывает, во сколько раз можно
уменьшить добротность колебательной системы, что-
бы автогенератор вновь работал на границе самовоз-
буждения после того, как напряжение эмиттерной ба-
тареи увеличено до напряжения Еэ.
Последнее утверждение можно объяснить следую-
щим образом. Пусть в колебательной системе, нахо-
дящейся на границе самовозбуждения при коллектор-
92
ном токе /кою путем увеличения напряжения эмиттер-
ной батареи увеличили коллекторный ток до величи-
ны 7ко 'И после этого начали уменьшать добротность
колебательной системы QK до тех пор, пока режим ко-
лебательной системы вновь станет соответствовать
границе самовозбуждения. Тогда, считая, что ток /ко
при этом измениться не может (поскольку при нали-
чии условия (4.36) он определяется только напряже-
нием Еэ и сопротивлением /д) отношение /ко//кои бу-
дет соответствовать отношению добротности QK в ис-
ходном режиме к искусственно уменьшенной доброт-
ности при токе /ко.
Таким образом, учитывая что при экспоненциаль-
ной вольт-амперной характеристике транзистора зави-
симость между током и крутизной характеристики ли-
нейная, с учетом (4.37) выражение (4.42) можно пред-
ставить в виде
(Хг=/к о//к о и=5к o/S',	(4.43)
где SKo — дифференциальное значение крутизны
характеристики при токе /ко.
Таким образом, коэффициент регенерации щ являет-
ся частным от деления крутизны характеристики при
токе /ко на значение средней крутизны за период ос-
новных колебаний. Этот коэффициент является одним
из основных (наряду с коэффициентом обратной свя-
зи о) безразмерных коэффициентов, характеризующих
автогенератор. Оценка свойств и характеристик авто-
генератора без учета этого коэффициента неверна.
Обычно значения этого коэффициента лежат в пре-
делах di =1,5 4-3. При этих значениях щ вполне при-
меним квазилинейный метод расчета автогенераторов
[63].
Выражения (4.39) — (4.43) позволяют сравнитель-
но просто рассчитывать связь резонатора с транзисто-
ром (а7 следовательно, по (4.8) необходимые для это-
го емкости в схеме). Для этого при известных пара-
метрах резонатора необходимо в (4.39) подставить
93
выбранное значение тока /кои (критерий, по кото-
рым выбирают /кОи, будут рассмотрены далее).
Управляющее напряжение. Если на границе само-
возбуждения при токе /кои величина управляющего
напряжения С/8б (рис. 4.3) близка к нулю, то при уве-
личении коллекторного тока это напряжение приобре-
тает вполне реальную величину. В гл. 2 была показа-
на правомерность применения экспоненциальной ап-
проксимации вольт-амперной характеристики тран-
зистора. Там же было показано, что при работе тран-
зистора в нелинейном режиме хорошие результаты
дает треугольная аппроксимация импульса коллектор-
ного тока. Применим результаты этой аппроксима-
ции к расчету энергетических характеристик кварце-
вых автогенераторов. По классическому определению,
средняя крутизна характеристики за период основных
колебаний является частным от деления первой гармо-
ники коллекторного тока транзистора на величину уп-
равляющего напряжения. Тогда, применяя выражение
(2.36) для первой гармоники коллекторного тока тран-
зистора, имеем
5х—/jtl/t/эба — 2/м (1 —COS0) ///эбаЛб,	(4.44)
где /к1 и //8ба — соответственно амплитудные значения
первой гармоники коллекторного тока и управляюще-
го напряжения.
Тогда, решая совместно (2.35), (4.35), (4.42) и
(4.44), находим
г.	__ AkTa-i (1 — COS 0)
1>аба— 9[a_5(1_o)j0i!»
или при Т=300 К в милливольтах
..   104at (1 — COS 6)
^’б* [а —о (1 — а)] 0» •
При расчете по этим формулам следует учитывать,
что средние за период основных колебаний значения
коэффициента a—<т(1—а) будут несколько отличаться
94
(4.45)
• (4.46)
от их номинальных значений. Однако, как уже отме-
чалось, эти отличия несущественны, поскольку его
значение во всех случаях близко к единице. Из экспе-
риментальных данных следует, что хорошие результа-
ты дает замена этого коэффициента квадратным кор-
нем из него, т. е.
[а-о(1-а)]сР«[а-а (1-а)]1/2.	(4.47)
В выражении (4.47) нет зависимости от коэффици-
ента регенерации а,-, .поэтому степень этого приближе-
ния будет неодинаковой для разных значений а,-. Наи-
большей она будет при средних значениях
Выражения (4.45) и (4.47) неудобны для практи-
ческих расчетов, поскольку для определения угла от-
сечки 0 по аппроксимированному значению импульса
коллекторного тока каждый раз необходимо делать
специальные графические построения на основе вольт-
амперной характеристики транзистора. Необходимо
выразить 0 через легко наблюдаемые при экспери-
менте величины. Для этой цели обратимся к выраже-
нию (2.35). Тогда, разделив левую и правую части
этого выражения на .ток /кои, соответствующий грани-
це самовозбуждения, с учетом (4.43) получим
7м/7к о и==2ла</0.	(4.48)
Зависимость левой части выражения (4.48) от угла
отсечки 0 может быть найдена с помощью графиче-
ских построений на основе экспоненциальной вольт-
амперной характеристики транзистора. Характер та-
кого построения ясен из рис. 2.4. На основе этих пост-
роений зависимость угла отсечки 0 от коэффициента
регенерации аг- при его значениях, лежащих в преде-
лах а, = 1,3-ь4 (т. е. представляющих практический
интерес), с точностью до 2—3, описывается выраже-
нием
0=лаг/2(1,5а—1).	(4.49)
Подставляя (4.49) в (4.45) с учетом (4.47) и заменяя
амплитудное значение управляющего напряжения на
95
его эффективное значение, получаем
1,15^	г)(1,5аг —I)2
qat [сс — о (1 — а)]1/2
(4.50)
Выражение (4.50) позволяет непосредственно найти
зависимость €70б от сц. Как видно из рис. 4.4, зависи-
мость (7Эб от а?, рассчитанная по (4.50) при Т=300 К
при значениях оо^>1,3, близка к линейной. Это дает
возможность представить (4.50) в более удобном для
расчета виде:
п	1,1£Г(2а,— 1)
^эба.^	г	\]1/2 ’
q[a — Q (1 —а)]
(4.51)
или при Т— 300 К и одновременной замене амплитуд-
ного значения управляющего напряжения эффектив-
ным имеем
. 2°-(^~4^—^20(2az-l).. (4.52)
[a —a (1 —a)]1/z
Рис. 4.4. Зависимость управ-
ляющего напряжения от коэф-
фициента
- - - - расчет по (4.50);----рас-
’чет по (4.52); 000 — эксперимен-
тальные данные при fo=lO6 Гц для
транзистора П416.
96
в милливольтах.
Зависимости (4.50) и
(4.52), представленные
на рис. 4.4, были про-
верены экспериментально
(кружки на рис. 4.4).
Эксперимент проводился
при соблюдении условия
(4.36) (Гд^Гэо) на квар-
цевом . автогенераторе
(f0=106 Гц) специально
выверенными измеритель-
ными приборами высоко-
го класса точности. Ре-
зультаты эксперимента
хорошо согласуются как
с зависимостью, описываемой выражением (4.50), так
и с зависимостью, описываемой выражением (4.52),
при значениях а; >1,3. При значениях же аг<1,3, для
которых выражения (4.50) и (4.52) не справедливы и
которые не являются рабочими, зависимость ^7Эб(«г)
следует оценить для понимания физических -процессов,
происходящих в автогенераторе, когда он близок к са-
мовозбуждению. Из экспериментальных данных, при-
веденных на рис. 4.4, следует, что при значении щ,
близком к единице, зависимость С7Эб от щ резко нели-
нейная, а по мере увеличения щ эта зависимость при-
ближается к линейной. Объяснить это нетрудно с по-
мощью рис. 2.6. Из него следует, что при малом зна-
чении переменного напряжения на входе транзистора
постоянная составляющая тока коллектора изменится
незначительно, следовательно, дополнительное смеще-
ние на сопротивлении .гд будет невелико и поэтому его
роль как автоматического регулятора уровня управля-
ющего напряжения проявится очень слабо. Из-за это-
го при значениях оь близких к предельно малой вели-
чине, равной единице, напряжение (7Эб резко возраста-
ет, что, в свою очередь, приводит к увеличению посто-
янной составляющей тока коллектора и, следователь-
но, к увеличению смещающего напряжения на сопро-
тивлении гд? которое начнет выполнять свою роль ав-
томатического регулятора уровня управляющего на-
пряжения. При значениях £7Эб>25 мВ зависимость
^Об от аг- начинает приближаться к линейной.
Замечательной особенностью выражений (4.51) и
(4.52) является то, что величина управлющего напря-
жения не зависит ни от параметров резонатора и
транзистора, ни от выбора величины тока /кою соот-
ветствующего границе самовозбуждения, а зависит
только от коэффициента регенерации «г и температуры
Т. В работе [65] приведены данные, полученные на
низких частотах с диффузионными транзисторами, ко-
торые хорошо согласуются с выражением (4.52).
7—822	97
На рис. 4.5, 4.6 приведены зависимости /7Эб от
рассчитанные по (4.52) и полученные при эксперимен-
тальном исследовании резонаторов и транзисторов
разных типов, имевших существенно различный исход-
ный режим. Как видно из этих рисунков, результаты
/	1,5	2	2,5 3	3,5 а;
Рис. 4.6. Зависимость управ-
ляющего напряжения и рас-
сеиваемой в кварцевом резона-
торе мощности от коэффициен-
та регенерации при /о =
=i2-l06 Гц, <2к.экв = 1-406
(транзистор IT-313):
/. 0=9,2, 7кОи=0,15 мА, О-^эб.
эксперимент.
2. а=12, 7кОи=0,63 мА, X ^эб,
эксперимент.
_____ расчет Рк,---расчет £7эб по
(4.52), — • — расчет (7эб по (4.52) без
учета коэффициента [а—о(1—а)\
Рис. 4.5. Зависимость управ-
ляющего напряжения и рас-
сеиваемой в кварцевом резо-
наторе мощности от коэффи-
циента регенерации при Д>=
=4-106 Гц:
1. QK = l,7-10fi,	0=2,5, /кои=
=0,22 мА, транзистор IT-313, Q —
эксперимент;
2- QK экв = 1>65 • 106, а=4,1,/кои=
=0,2 мА, транзисторП-416, X —
эксперимент;
______расчет Рк;--------расчет Г/Эб
по (4.52);	—- — расчет С7об по
(4.52) без учета коэффициента
(а— а(1—а)].
расчета и эксперимента хорошо совпадают. Однако
это совпадение получается не при любом значении
мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе.
В подтверждение этому на рис. 4.7 отображен случай,
98
при котором экспериментальная зависимость 17Эб от
«г резко отличается от расчетной при больших значе-
ниях ССг. Это вызвано слишком большой мощностью,
рассеиваемой в кварцевом резонаторе, из-за чего ме-
няется его добротность (см. гл. 3). Однако это не мо-
жет служить препятствием для расчета 47Эб по (4.51)
и (4.52), поскольку режим автогенератора, при кото-
ром начинает изменяться добротность резонатора из-
за его перегрузки, далеко выходит за рамки рекомен-
Рис. 4.7. Зависимость управляю-
щего напряжения и рассеиваемой
в кварцевом резонаторе мощности
от коэффициента регенерации при
fo = 2-ilO6 Гц, <Эл; = 1-106, о =
=0,74, /кои=О,72 мА; (транзистор
1Т-313):
^-—расчет по (4.52); 2 — эксперимент.
Рис. 4.8. Зависимость до-
полнительного напряже-
ния смещения эмиттер—
база от коэффициента
регенерации:
------ расчет по (4.59);
ООО эксперимент.
дуемого при стабильном генерировании. График же,
приведенный на рис. 4.7, построен для значений рас-
сеиваемой в резонаторе мощности до 200-10~6 Вт,
в то время как рекомендуемое ее значение не должно
превышать 5-10-6 Вт.
Напряжение автоматического смещения на эмит-
терном р — n-переходе. С ростом напряжения пита-
ния Е», напряжение смещения на эмиттерном перехо-
7*	99
де Еэб уменьшается по сравнению с исходным значени-
ем Еэбш соответствующим границе самовозбуждения.
Для количественного расчета напряжения смеще-
ния обратимся к основной вольт-амперной характери-
стике транзистора, описываемой уравнением (2.7).
Тогда, для момента времени, соответствующего макси-
мальному значению управляющего напряжения, мож-
но записать
/м=is exp q (ЕЭб + U^IkT).	(4.53)
Для начальных условий, соответствующих границе
самовозбуждения, имеем
/кои=/з ехр (^ЕЭби/&Е).	(4.54)
Решаем (4.53) и (4.54) относительно £Эб и £Эби соот-
ветствен©, тогда
Д£эб = £эби-£эб = ^эба-^-1п-^, (4.55)
Ч	1 кои
где ЛЕэб — дополнительное смещение на переходе при
генерировании.
Преобразовав (4.55) с учетом (2.35) и (4.42), бу-
дем иметь
Д£эб = £/эба-^1п^.	(4.56)
Как следует из (4.49), часть (4.56), находящаяся под
знаком логарифма, при значениях а,^>1,3 описывает-
ся выражением
2лаг/е = 4(1,5щ—1).	(4.57)
Из (4.51), (4.56) и (4.57) имеем
А£э6=k Д1,1 (2а —1) — 1 п 4 (1,5а —1) ]/<? (4.58)
или при 7=300 К
А£Эб « 26[ 1,1 (2а—1) —In 4 (1,5 а1)].	(4.59)
При значениях аг=1,3-т-5, что полностью охваты-
вает рекомендуемый режим генерирования, расчет по
100
(4.58) дает вполне достаточную для практики точ-
ность (рис. 4.8).
Мощность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе,
выраженная через величину управляющего напряже-
ния, определяется соотношением (3.6). Подставив
в (3.6) значение для р2 из (4.39) и значение для [/Эб
из (4.51), учтя при этом, что в (3.6) входит эффектив-
ное значение для U^, после незначительных преобра-
зований получим значение рассеиваемой в резонаторе
мощности
P=0fikT (2а — 1)2/кои/?а	(4.60)
или при Г=300 К в ваттах
Р 15,5 (2а — 1) 2/к о и • 10-6/о.	(4.61)
где /к о и — в миллиамперах.
В тех случаях, когда значение для р2 подчиняется
не (4.30) — (4.39), а закономерности (4.33), выражение
для мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе,
приобретает вид
р •— __________0,6^7 (2ос^ I)2 /к0И______ 02\
q<3 [1 + (йСэ (агэ0/(?у(оС^ [а — а (1 — а)])1/2 ]
Выражения (4.60) и (4.62) справедливы при условии,
что добротность колебательной системы кварцевого
резонатора определяется только добротностью собст-
венно резонатора QK. Поскольку такое условие прак-
тически осуществить нельзя, то для расчета мощно-
сти, рассеиваемой собственно в кварцевом резонаторе,
необходимо пользоваться формулой
(«3)
где QK экв — добротность колебательной системы квар-
цевого резонатора с учетом потерь, вносимых пассив-
ными элементами схемы, т. е. шунтирующим действи-
ем входящих в схему автогенератора резисторов,
101
входным сопротивлением буферного (усилительного)
каскада п сопротивлением индуктивности £п © случае
схемы с последовательным резонансом (см. рис. 3.3).
4.3. Поправка к частоте автогенератора
на биполярном транзисторе, обусловленная
рассеиваемой в резонаторе мощностью
В гл. 3 было установлено, что для кварце-
вых резонаторов срезов АТ и БТ, работающих колеба-
ниями сдвига, изменение частоты резонатора пропор-
ционально рассеиваемой в резонаторе мощности, если
эта мощность относительно мала. Тогда, основываясь
на (3.21) и (4.61), при Т = 300 К находим
8, = -^^(2«г--1)2/КОИ)	(4.64)
где /к о и — в миллиамперах, Pw0 — в микроваттах.
Как следует из (4.64), изменение частоты резона-
тора пропорционально коллекторному току, соответст-
вующему границе самовозбуждения. Поскольку, как
будет показано, частотная поправка 6^ характеризует
один из главных дестабилизирующих факторов, то
ею определяется верхняя граница рекомендуемого
значения коллекторного тока /кои- Таким образом,
принятое во вводной части гл. 2 условие, согласно
которому рабочая часть вольт-амперной характери-
стики транзистора должна соответствовать ее экспо-
ненциальному участку, т. е. относительно малому зна-
чению коллекторного тока, находит обоснование, так
как при этом условии уменьшится 8».
4.4. Поправки к частоте автогенератора,
связанные с параметрами биполярного
транзистора, при его работе в нелинейном
режиме
При работе автогенератора на границе са-
мовозбуждения частотную поправку, связанную с па-
102
раметрами транзистора, можно найти после подстанов-
ки в (4.20) значений коэффициентов R, F, D и р из
(4.26) —(4.31):
с~ 2<?к Ц ад ~	'
+ f	+ r. J ,CKS _ _(4.65)
I	^ .!	Я«скгЭо“д/’)1/21
В это выражение входят параметры транзистора, ре-
зонатора и схемы. Первые два слагаемых в фигурных
скобках связаны с непосредственным воздействием
реактивностей транзистора на частоту колебательной
системы. Третье же слагаемое определяет влияние на
частоту автогенератора через изменение фазы генери-
руемых колебаний за счет шунтирующего действия
объемного сопротивления базы.
Рассмотрим отдельно характер и величину деста-
билизирующего влияния, определяемого каждой со-
ставляющей, входящей в выражение (4.65).
Влияние емкости эмиттерного р—-я-перехода.
С учетом (4.34), (4.35) и (4.42) выпишем из (4.65)
первое слагаемое, связанное с емкостью эмиттерного
перехода С(Э:
__ зсоСэ   kT	соС?
Сэ"~ 2QA	7
При переходе режима работы автогенератора
в нелинейный автоматически начинает выполняться
условие (4.37), т. е. равенство дифференциального
значения крутизны характеристик, соответствующего
границе самовозбуждения, средней крутизне'харак-
теристики за период основных колебаний. Учитывая,
что добротность кварцевого резонатора Qk не зависит
от режима автогенератора в пределах его рабочих
значений, единственной величиной в выражении
(4.66), которая может изменяться при изменении
режима автогенератора, является емкость эмиттер-
103
ного р—/г-перехода Сэ (неизменность коэффициента
обратной связи ст, определяемого согласно (4.4) соот-
ношением стабильных емкостей, не вызывает сомне-
ний).
Рис. 4.9. Характер зависимостей £/Эба,
Д£эб, ЛСэ от напряжения батареи
эмиттера £0.
Как было показано в гл. 2, диффузионная состав-
ляющая емкости эмиттерного перехода, имеющая ту
же закономерность изменения, что и гэо (следователь-
но, ту же закономерность, что и S), также практи-
чески не зависит от режима автогенератора. Таким
образом, от режима генерирования будет зависеть
только барьерная емкость эмиттерного перехода. Это
изменение определяется двумя факторами: смеще-
нием рабочей точки на характеристике транзистора
на величину АЕУб, описываемую выражением (4.58),
104
и приращением емкости, вызванным ее нелинейной
зависимостью от напряжения (рис. 4.9). Рассмотрим
влияние обоих факторов.
Выразив в (2.29) ЕЭб через £Эби и ДЕЭб, получим
э (то —£эви+ Д£э6)1/2
____________________ (4.67)
(То - £э6и)1/2 [1 + Д£8б/ (То - £э6в)]1/2		7
Разлагаем правую часть (4.67) в ряд. При значениях
Д£Эб/ (фо—£эби) 0,5	(4.68)
можно ограничиться тремя членами разложения,
тогда (4.67) приобретет вид
________ f 1 _ __________________I
(^0-^би)1/2 I ’	2(?о-^и)
----Т- -----------1.	(4.69)
3	(?о ^эби) J
Вычитая из (4.69) выражение (2.29), находим при-
ращение емкости эмиттерного перехода, вызванное
смещением рабочей точки на характеристике транзи-
стора:
ДС ---- -- Q Г	_________3 Л	/4 7QX
льэо — сэи 2 (уо __ £эби) 8	_ £эби) J, (4. /и)
где СЭи — значение барьерной емкости эмиттерного
перехода, соответствующее границе самовозбуждения
(Д£Эб = 0). При значениях
Д£эб/(фо ^эби) <0,3	(4.71)
вторым слагаемым (4.70) пренебрегаем, тогда при-
ращение емкости можно записать в виде
ДСэо~ гСэиД£Эб/2 (фо -Сэби) •	(4.72)
105
Приращение емкости эмиттерного перехода, вы-
званное нелинейной зависимостью емкости от управ-
ляющего напряжения, находим, представив (2.29)
в виде
Сэ~= fi1'2 (l-T^cose,/)1'2	(1 — /» coso»/)1'2 ’ (4’?3)
где
Е = фо—£эби + А£эб;	== ^эба/-^«	(4*74)
Разлагая 1/(1—тс cos (о/)1/2 ® ряд и учитывая пер-
вые три члена разложения, записываем
=—|7Г f 1 +-V COS +-Ц-COS’ Y (4.75)
&	р * / ~ k	£	-о	1
Ток через- емкостную нагрузку представляем в виде
ic =юСэ J736a sin Ы	(4.76)
или с учетом (4.73) и (4.75) в виде
ic = ImC sin (о^1 4-cos -|-m2c cosW), (4.77)
где
1тс = ^Аэиэба/Е^	(4.78)
— максимальное значение емкостного тока за период
основных колебаний.
Благодаря фильтрующей способности колебатель-
ной системы, управляющее напряжение близко к си-
нусоидальному. Это позволяет, разлагая (4.77) в ряд,
найти ток основной частоты, протекающий через
емкость эмиттерного перехода, т. е.
о
-f—т\ cos2 wt ^dwt = ImC (1 + m2c) =
= <оСэ(1 4-0,1/пгс).	(4.79)
601
Подставляя в (4.79) значение для 1тС, находим про-
водимость для первой гармоники тока
wC3l = -^--wC3(l +0,1/п2с).	(4.80)
Ь эба
Таким образом, приращение емкости, вызванное
ее нелинейной зависимостью от прилагаемого к пере-
ходу напряжения, можно определить как
ДСЭ_ ~0,1тс2Сэ.	(4.81)
Суммируя (4.70) с (4.81), учитывая одновременно
(4.69), (4.73) и (4.74), получаем полное приращение
емкости эмиттерного перехода
ДСЭ = -ЛЭ
А^эб
^’эб
2(?о-£Эби)3/2	8
0.1
(to ~~	.
(<р0 — £эби)5^2
(4.82)
Выражение (4.82) содержит всю необходимую инфор-
мацию для расчета приращения емкости эмиттерного
перехода. Основываясь на этом выражении, нетрудно
установить, что при практически целесообразных зна-
чениях коэффициента cti=l,5-^3 отрицательное при-
ращение емкости эмиттерного перехода, вызванное
смещением рабочей точки на характеристике транзи-
стора (см. рис. 4.5), почти на один десятичный поря-
док превосходит приращение этой емкости, вызванное
изменением управляющего напряжения. Это обстоя-
тельство позволяет ограничиться только составляю-
щей изменения емкости, связанной со смещением ра-
бочей точки на вольт-амперной характеристике тран-
зистора на величину ДЕ3б, т. е. использовать (4.72).
Вернемся к (4.66). Подставляя в него вместо
емкости Сэ ее приращение, определяемое (4.72), полу-
чаем изменяющуюся часть частотной поправки за
107
счет эмиттерной емкости, связанную с изменением
режима автогенератора, в виде
Д8С = — ™л-------------------------су.	(4.83)
Сэ q 4Qk/k0h (fo — Дэви) — о (1 — а)1	'	’
или при Т — 300 К
Д8„ =	--- 6,5<оС9 Д£эЯ------ ,	(4.84)
Сэ Ф/коиОРо — £Э6и) [а — ° (1 —а)]	7
где /ко и — в миллиамперах.
Из (4.83) следует, что изменение частоты, обус-
ловленное емкостью эмиттерного перехода, обратно
пропорционально току /кои. Таким образом, эта зави-
симость обратна той, которая была получена для ча-
стотной поправки 6й, обусловленной мощностью, рас-
сеиваемой в кварцевом резонаторе.
Учитывая, что связанные с режимом генерирования
частотные поправки Ък и Д8Сэ характеризуют одни из
основных составляющих нестабильности частоты авто-
генератора, выражение (4.83) определяет, по сущест-
ву, нижнюю границу рекомендуемого значения кол-
лекторного тока /кои.
Знак же частотной поправки, вызванной измене-
нием емкости эмиттерного перехода, при увеличении
управляющего напряжения и, следовательно, при
уменьшении напряжения смещения £Эб будет положи-
тельным, т. е. частота автогенератора согласно (4.83)
будет возрастать.
Второе слагаемое в выражении (4.65), также ха-
рактеризующее составляющую частотной поправки,
обусловленную наличием эмиттерного перехода, мож-
но записать в виде
&сг = —Гб(дСэ12 QK.	(4.85)
Рассчитать изменение частоты за счет этой поправки
при изменении напряжения цепи эмиттера также
108
можно по формуле (4.85), если заменить в ней Сэ
на АСЭ, т. е.
r>AC3/2Q„,	(4.86)
где ДСэ определено формулами (4.72), (4.82).
Частотная поправка (4.86) может быть сравнима
с (4.83) только при относительно малых значениях o'
и сравнительно больших значениях /кОи. Однако по-
скольку при этом сильно возрастает частотная поправ-
ка что непосредственно следует из (4.64), то по-
правка (4.86) может йметь значимость только при
очень малой зависимости частоты кварцевого резона-
тора от рассеиваемой в нем мощности. Некоторую
значимость поправка (4.86) может иметь при измене-
нии коллекторного напряжения, поскольку при этом
будет изменяться величина объемного сопротивления
базы Гб'. Однако при значениях о^>1 и относительно
малых значениях коллекторного тока /кои эта состав-
ляющая частотной поправки будет существенно мень-
ше влиять на частоту автогенератора, чем частотная
поправка, связанная с зависимостью емкости коллек-
торного перехода от коллекторного напряжения.
Дестабилизирующее влияние емкости коллекторного перехода.
Перепишем третий член выражения (4.65), заменив в нем гэо
на его значение из (2.23):
_ kT	(1+о)2(оСкб
q 2<^/к0и[а-з(1 - а)]
(4.87)
При изменении эмиттерного напряжения частотная поправка
(4.87) меняется незначительно, главным образом из-за изменения
диффузионной составляющей емкости СКб (которая значительно
меньше барьерной составляющей этой емкости); при всех усло-
виях это изменение будет значительно меньше, чем изменение
частоты в тех же условиях, определяемое поправкой (4.83).
Однако частотная поправка (4.87) будет иметь важное зна-
чение при изменении коллекторного напряжения, поскольку при
этом согласно (2.31) будет существенно изменяться емкость кол-
лекторного перехода. Изменение частоты автогенератора, опре-
деляемое составляющей (4.87) при изменении коллекторного
напряжения, может быть соизмеримо с изменением частоты,
109
определяемым поправкой (4.83) при изменении эмиттерного на-
пряжения, несмотря на то, что по абсолютному значению частот-
ная поправка j(4.83) намного больше (при <г>1) частотной по-
правки ’(4.87). Относительное изменение емкости коллекторного
перехода согласно (2.31) может быть представлено (при
значениях Д£Кб/£кб^0,3) в следующем виде
ДСкб^—СкбЛВкб/ЗЕкб.	(4.88)
Тогда величина изменения частотной поправки, обусловленной
емкостью коллекторного перехода, будет определена следующим
выражением:
kT (1о)2 соСкб Д£кб
q 6Q^/kOh[(x —о (1 —сх)] £кб‘
Второе слагаемое частотной поправки, связанное с емкостью
коллекторного перехода, в соответствии с (4.65) может быть
представлено в виде
|6скг = —Гб^соСкб^^З^.	(4.90)
Эта частотная поправка связана как с изменением емкости кол-
лекторного перехода СКб, так и с изменением объемного сопро-
тивления базы Гб'. 'При о> 1 и /кои<1 мА изменение частоты,
характеризуемое (4.90), будет значительно меньше, чем опреде-
ляемое (4.87). При этом следует иметь в виду, что г с/ и СКб
имеют разные знаки изменения при однозначном изменении кол-
лекторного напряжения; таким образом, возможна взаимная
компенсация частотных поправок.
Дестабилизирующее влияние тока базы (коэффициент 1—а).
Последний член (4.'65) с учетом (2.23) можно представить в виде
8
а
(1-«)
2Q^
°^к0и
1/2
(4.91)
—6 0 — “)1
ч
По характеру зависимости от параметров схемы, резонатора и
частоты частотная поправка 5а существенно отличается от рас-
смотренных поправок, особенно по характеру зависимости от ча-
стоты. Все рассмотренные частотные поправки были прямо
пропорциональны рабочей частоте. В данном случае частотная
поправка обратно пропорциональна квадратному корню из ча-
стоты.
Таким образом, относительная значимость этой частотной
поправки возрастает по сравнению с рассмотренными поправками
при снижении частоты. Для кварцевых автогенераторов, рабо-
110
гакэщих на низких частотах (/=14-2 «IO5 Гц), эта частотная по-
правка по своему абсолютному значению является преобладаю-
щей. Ее зависимость от изменения режима питания определяется
в основном зависимостью коэффициента 1—а от напряжения
смещения. Пользуясь рис. 2.2,6 и зависимостью ДЕЭб от а;, опи-
сываемой выражением '(4.58), можно найти зависимость £а от
«г. Поскольку согласно рис. 2.2,6 при уменьшении смещения ко-
эффициент 1—а возрастает, то и частота согласно (4.91) будет
увеличиваться с увеличением коэффициента ач.
4.5. Дестабилизирующее влияние высших
гармоник коллекторного тока на частоту
автогенератора с биполярным транзистором
Из-за нелинейности вольт-амперной харак-
теристики транзистора при увеличении коллекторного
тока от его значения /кои, соответствующего границе
самовозбуждения, в коллекторной и базовой цепях
транзистора, помимо токов основной частоты, будут
появляться токи высших гармоник. Сопротивление
различных участков цепей колебательной системы
автогенератора для токов основной частоты и токов
высших гармоник неодинаково. Это позволяет ослабить
токи высших гармоник селективными элементами
схемы до уровня, при котором управляющее напря-
жение можно считать близким к синусоидальному.
Однако некоторое искаже-
ние все же произойдет, по-
этому мгновенное макси-
мальное значение управ-
ляющего напряжения сдви-
нется на некоторый фазо-
вый угол, что эквивалентно
изменению генерируемой
частоты.
Для количественной
оценки явления обратимся
к обобщенной схеме трех-
точечного автогенератора
Рис. 4.10. Обобщенная схе-
ма автогенератора с ком-
плексными значениями со-
противлений для основной
и высших гармоник.
111
(рис. 4.10). В этой схеме комплексные сопротивления
отдельных цепей для основной частоты обозначены
буквой z (с соответствующим индексом), а сопротив-
ления токам высших гармоник тех же цепей обозна-
чены буквой г, но с дополнительным индексом п и
заключены в скобки.
Известно, что сумма реактивных мощностей в ко-
лебательной системе за счет всех гармоник тока,
включая составляющую основной частоты, должна
быть равна нулю [4]. В данном случае это можно
представить в виде
/2=00
2 п I (^'эби + U''*6n) 1э | мним,	(4.92)
п = \
где и'ьъп — составляющая управляющего напряже-
ния, обусловленная током коллектора; Uff^n — со-
ставляющая управляющего напряжения, обусловлен-
ная током базы; п — номер гармоники.
Вынося значения U'^ и соответствующие
основной частоте, за знак суммы, получаем
I (^'эб + ^"эб) /э I мним =
/1=00
= - 2 ПI (С/'эб„ + t/''эбп) /э |маим. (4.93)
п=2
Согласно рис. 4.10 находим напряжения частоты на разных участках схемы:	высокой
Т Jf 	 гЗг2	г ^эб *, + *2 + *> Ук” J Jff 	 (~2 + г1) Т U Эб	1 -у 1	Уб1, ^3 “Г г2 “Г J Jf		 	Z3nZ2n	 7 и эбп — ~	| ~	। ~	1 КП, 1 ^2п "Т~ z3n 7 7//		 ^ЗП (^2п ~Ь ^1п) 7 U Эбп	~	| ~	1 ~	1 бп* Чп I ~2п I гзп	(4.94) (4.95) (4.96) (4-97)
112
Подставляя полученные значения в (4.93), деля
левую и правую часть полученного при этом выраже-
ния на /К12 и учитывая, что /б = /э—/к = /к(1—а)/а и
что в соответствии с (4.2) г3 = ог2 и 21 + 22+^3 = ^,
а также что в соответствии с (4.15) и (4.18) при вы-
полнении условия
/Ч>(1+<0(1-Н)/°	(4.98)
можно считать
г3=—.(z2+2i),	(4.99)
получаем
^Ч«-а(1 — а)]|мним =
к
г3пг2п . 1--а г3п (г2п Ч~ г1п)
^ш + ^п+^ЗП	а п + ^2п 4“ ^ЗП
(4.100)
В соответствии со схемой рис. 4.10 активные со-
противления сосредоточены в комплексных сопротив-
лениях 21 и zln, а сопротивления 23, 22, 23п и Zzn явля-
ются только реактивными. Тогда, делая замены
в (4.100), учитывая при этом (4.14) — (4.17) и при-
равнивая между собой мнимые величины левой и
правой части уравнения (4.100), после некоторых пре-
образований получаем
ХоаХ3Х2 [<х — о (1 — а)]_
у-2	।
А0а ‘ 'кэкв
__	1 —a хзп Г^оап Г] — а +	+ гк экв п j
п=2	гк экв п ' Л0ап
\ 1 К1 J
где Xoa = ^i + x2 + x3 — остаточное реактивное сопротив-
ление колебательной системы для основной частоты,
вызванное наличием высших гармоник.
8—822
113
При выполнении условия (4.12) остаточное peaiv
гнвпое сопротивление %оа значительно меньше актив-
ного сопротивления гк экв, тогда в знаменателе левой
части уравнения (4.101) реактивным сопротивлением
пренебрегаем. Для правой же части уравнения (4.101),
поскольку колебательная система расстроена по от-
ношению к высшим гармоникам, картина будет об-
ратной, T. е. экв	пу ГДе %0а п = -^1п
Тогда, пренебрегая в (4.101) х20л
г2«экв и rLKB по сравнению с х2ап , получаем
по сравнению с
0 а)
oa 	Х3*2 [а — о (1 —aj_____
п—2
V п->---
Хоап
(4.102)
Используя (4.14) и (4.15), находим реактивные зна-
чения сопротивлений для высших гармоник:
__ Р» 0 + ак)
Xsn—~ л<оСк(1+а) ’ х*п
7 , ' к\. (4.ЮЗ)
П(лСк (1 + a) v 1
Учитывая, что коэффициент связи резонатора
с транзистором р на несколько десятичных порядков
меньше единицы, можно пренебречь р и рп2 по срав-
нению с единицей. Тогда, используя (4.15) и (4.16),
реактивные сопротивления х3п и Хоап представляем
в виде
_ Р (п2 - 1 + Р) (1 + ак)
Х'п~ п<оСк[р(1 + «к) — ак(л2 —1)] ’	(
хо^— п^Ск\р(\ + ак)-ак(^-\)\	(4.Ш0)
Обратимся к остаточному реактивному сопротив-
лению колебательной системы кварцевого резонато'
ра %оа, обусловленному сдвигом рабочей частоты авто-
генератора из-за влияния высших гармоник токов.
114
В § 4.5 уже найдено, что из-за дестабилизирую-
щего влияния активного элемента схемы (транзисто-
ра) рабочая частота сдвинулась на относительную вели-
чину бс. В реальной схеме автогенератора эти сдвиги
частоты (поправки к частоте), обусловленные влия-
нием обоих факторов, существуют одновременно,
однако, поскольку каждая из этих поправок очень
мала по сравнению с единицей, их взаимным влия-
нием можно пренебречь, рассматривая их как незави-
симые величины. Тогда, применяя к данному случаю
(4.18), получаем
_ 2Sa (1 +аку _ 23а (1 +^)2
<оСж0 ~ »СК
или, подставляя в (4.102) значения соответствующих
величин (4.103) — (4.106), записываем
(l + a)(l + aj(l-a) "р г	1
6а~-	2(?K[a-a(l-a)]	[ (1 + a) (1 - а) "Г
n=2
	П2— 1	1 «К(«2 —	+«») у
-Г ак {П2 _ ]) _ р (1 +йк)] ]	р(1 +ак) (n2-l) X
ХГФ-У-	(4.107)
Для кварцевых резонаторов высокой добротности
коэффициент р имеет порядок (3 -г- 10) • 10е, в то время
как коэффициент ак по крайней мере на 2ч-3 деся-
тичных порядка больше р. Тогда пренебрегая /7(1 +
+ aj по сравнению с ак(п2—1), получаем
°к + (1 + a) О—a) VI ? V
2«Г7|7Т.-7(Г^П £ ^г) •	(4.108)
п—2
Формула (4.108) справедлива практически для любых
значений элементов схемы автогенератора с емкост-
8*	115
ной связью; сделанные ограничения лишь несущест-
венно повлияют на точность этой формулы.
Для отдельных случаев формулу (4.108) можно
значительно упростить. Так, статическая емкость
высокочастотных кварцевых резонаторов обычно не
превосходит 10 пФ, в то время как суммарное значе-
ние емкостей С2 и С3 имеет порядок сотен пикофарад.
В этих условиях
<(!+=)(! -«)
(4.109)
и выражение (4.108) при замене р его значением
приобретает вид
. __ I а ______________°^кои______
'а— 2Q3/2 kT
— toCJa —а (1 —а)]
7
1/2п=оо	2
п=2
Если просуммировать частотную поправку (4.110)
с частотной поправкой (4.91), связанной с измене-
нием фазы (считая при этом, что фг<<1), то получим
£ __ 1 а ____________аЛ<0и______
Ф 9О3/2 ЬТ
_ wCja_0(1__a)]
(4.Н1)
Таким образом, фазовая частотная поправка, связан-
ная с током базы, является как бы постоянной со-
ставляющей к фазовой поправке, обусловленной
искажением управляющего напряжения токами выс-
ших гармоник.
При расчете частотной поправки да, вызванной
влиянием высших гармоник, строго говоря, следовало
бы учитывать изменение величины 1—а, среднее зна-
чение которой при работе автогенератора в нелиней-
116
Рис. 4.11. Зависимость
коэффициента искажений от
коэффициента регенерации.
ном режиме может быть
несколько отличным от зна-
чения этой величины, со-
ответствующей границе са-
мовозбуждения. Однако,
как следует из рис. 2.2, при
малых значениях коллек-
торного тока величина
1—а изменяется пропорци-
онально току коллектора и
поэтому ее среднее значе-
ние за период основных ко-
лебаний будет мало отли-
чаться от дифференциаль-
ного значения на границе
самовозбуждения. Таким
образом, преобладающим будет влияние коэффициен-
та гармоник 2/кп7/к12. Связь же между коэффициен-
том гармоник и режимом автогенератора находим со-
гласно зависимости этого коэффициента от управляю-
щего напряжения, предъявленной на рис. 2.6, и зави-
симости 1/Эба от коэффициента регенерации, описывае-
мой выражением (4.51). Si а связь имеет вид, изобра-
женный на рис. 4.11, и при значениях ai^l,3 хорошо
аппроксимируется выражением
/2=00
S (4г)°=0’18(2“'-’)
/2=2
(4.112)
Тогда окончательно выражение (4.110) можно пред-
ставить в удобном для расчета виде
8»:
°^кои
kT
[а —с(1—а)]
ч
Х(2«,—О-
(4.113)
117
4.6. Оптимальный режим генерирования
на биполярных транзисторах и его
зависимость от типа кварцевых
резонаторов
Как следует из (4.9), собственной частотой
автогенератора принято считать частоту, определяе-
мую как параметрами кварцевого резонатора, так и
элементами его связи с транзистором. Эти элементы
сдвигают частоту в сторону увеличения (от частоты,
определяемой только параметрами кварцевого резо-
натора) на относительную величину, описываемую
выражением (3.11). При надлежащем качестве эле-
ментов связи этот незначительный сдвиг частоты
практически не ухудшает свойств резонатора как по
добротности, так и по зависимости частоты автогене-
ратора от его режима, однако при этом упрощается
система отсчета.
Все рассмотренные частотные поправки можно
разделить на три основные группы:
—	частотную поправку, связанную с мощностью,
рассеиваемой в кварцевом резонаторе;
—	совокупность частотных поправок, обусловлен-
ных дестабилизирующим влиянием активного элемен-
та схемы (транзистора);
—	частотную поправку, обусловленную влиянием
высших гармоник в цепях активного элемента схемы.
В реальной схеме автогенератора все эти поправ-
ки существуют одновременно, однако поскольку от-
носительное значение каждой из них на несколько
десятичных порядков меньше единицы, то их взаим-
ным влиянием можно пренебречь и рассматривать их
как простую сумму независимых величии.
Перечисленные частотные поправки различны по
характеру своей зависимости от режима автогенера-
тора. Если поправки, относящиеся к первой и третьей
группам, стремятся к нулю по мере приближения
режима автогенератора к границе самовозбуждения,
118
то каждая из совокупности поправок второй группы
в этих условиях стремится к некоторой постоянной
величине; причем, как правило, эта постоянная вели-
чина существенно больше изменяющейся части по-
правки (некоторым исключением является частотная
поправка, связанная с емкостью эмиттерного пере-
хода, у которой изменяющая часть (4.83) значитель-
на). Это позволяет отдельно рассматривать завися-
щую и не зависящую от режима части этой группы
частотных поправок.
С другой стороны, поскольку частотные поправки
по-разному зависят от частоты и параметров кварце-
вого резонатора, то их относительная значимость
будет сильно изменяться для разных типов кварцевых
резонаторов, что крайне затрудняет поиск оптималь-
ного режима генерирования в общем виде без учета
параметров конкретных типов резонаторов. Задача
облегчается тем, что к настоящему времени практи-
чески наметилась номенклатура кварцевых резонато-
ров по их частотам, конструкциям и срезам. Поэтому
рассмотрим оптимальный режим генерирования при-
менительно к наиболее характерным типам преци-
зионных кварцевых резонаторов.
Автогенератор с прецизионным кварцевым резона-
тором на частоту f0 = 106 Гц среза АТ (схема на
рис. 4.2). Типичным представителем этой группы квар-
цевых резонаторов является резонатор 8, параметры
которого приведены в табл. 3.1. В последующих рас-
четах будем использовать параметры этого резона-
тора. В качестве активного элемента схемы примем
транзистор 1Т-313, его параметры приведены в общем
виде в гл. 2; конкретные параметры схемы, на основе
которых проводились расчеты, приведены в подрису-
ночных подписях.
Результаты расчетов, выполненных по формулам
(4.65), (4.66) (4.83), (4.87) и (4.108) при значениях
Т = 300 к, представлены на рис. 4.12—4.14. Частотные
119
поправки (4.85), (4.90) и (4.91) не учтены как не
имеющие существенного значения.
Зависимости основных частотных поправок и их
суммы от коэффициента устойчивости оц при разных
значениях коэффициента обратной связи ст приведены
на рис. 4.12. Коллекторный ток, соответствующий гра-
Рис. 4.12. Зависимость частотных поправок от коэффициента ре-
генерации при ^о=1 • 10б Гц, QK=3- 10б, £*=1,5* 10~2 пФ, =
= 2,7- 10~7, 77кб = — 4 В (транзистор 1Т-313):
а) ^ои’0»1 мА> ст=5; б>	мД; ст=ю; в> /кои==0>1 мА, ст=15;
г) 7кОи*1 мА, а=20.
120
нице самовозбуждения, принят /*ои=О,1 мА. При та-
ком значении тока основные частотные поправки со-
измеримы друг с другом. Увеличение /кои приводит
к преобладающему значению частотной поправки
как это показано на рис. 4.12,г, при этом резко воз-
растает также суммарное значение частотных попра-
вок.
Рис. 4.13. Зависимость частотных поправок от коэффициента
обратной связи при f=l*106 Гц, QK=3- 10б, Cft.= l,5-10~2 пФ,
3v0 = 2,7 • 10“7, а; = 2, /кои = О,1 мА, £/кб = —4 В (транзистор
1Т-313):
а) “ L = 5К + ЬЪС э 4- &а; б) £5 = Ък + бс 9.
Как следует из рис. 4.13,я, при некотором значе-
нии коэффициента о суммарное значение зависящих
от режима генерирования частотных поправок будет
иметь минимальное значение, т. е. при этом значении
ц и заданном исходном режиме влияние изменения
121
питающего напряжения на частоту генерирования бу-
дет минимальным. Однако при этом сильно возраста-
ют постоянные значения частотных поправок, связан-
ных с емкостями эмиттерного и коллекторного перехо-
дов (нижняя часть рис. 4.13,а в другом масштабе).
Постоянными эти поправки названы условно, посколь-
ку они не зависят от режима питания (зависящая от
режима питания их часть Абсэ и Абск— была выделе-
на). Однако при большом абсолютном значении этих
поправок они могут оказать существенное дестабили-
зирующее влияние при изменении внешней температу-
ры, а также при длительной эксплуатации автогене-
ратора (старение). Поэтому представляет интерес
оптимум (минимум) суммарного значения всех частот-
ных поправок. На рис. 4.13,6 представлена левая часть
рис. 4.13,а при одинаковых масштабах для бк и бсэ
(другими частотными поправками при малых значе-
ниях о можно пренебречь). Из сопоставления кривых,
приведенных на рис. 4.13,я и б, следует, что минимум
частотных поправок, который будет при дк~бсэ, полу-
чается при существенно меньших значениях о, чем
в том случае, когда его определяли исходя из мини-
мального значения нестабильности частоты при изме-
нении режима генерирования.
Таким образом, в зависимости от того, какие тре-
бования предъявляются к данному автогенератору:
минимальная режимная нестабильность частоты или
минимальное абсолютное значение всех частотных по-
правок,—следует рассчитывать его рабочий режим.
Если исходить из минимального значения режим-
ной нестабильности частоты, то оптимальный исход-
ный режим автогенератора можно примерно оценить
величинами: сг= 10, аг = 2, /ьои = О,1 мА. При этом со-
гласно рис. 4.12,6 изменение напряжения цепи эмит-
тера на ±5% (аг=2±0,1) приведет к изменению от-
носительного значения частоты примерно на (6—7) X
Х10~10.
122
Следует иметь в виду, что прц расчете кривых,
изображенных на рис. 4.12, 4.13, были приняты идеа-
лизированные условия, т. е. считалось, что доброт-
ность колебательной системы автогенератора целиком
определяется добротностью кварцевого резонатора (не
Рис. 4.15. Зависимость частот-
ных поправок от коэффициен-
та регенерации при Д>—
= 1-10б Гц, Ск= 1,5 -10-2 пФ,
^0 = 2,7 • 10~7,	транзистор
1Т-313:
-----расчет, ООО эксперимент
для QK экв =2,5 • 106, 0=6,8, /ири=
=0,095 мА; ------------расчет,
XXX эксперимент для QK экв=»
= 2,1 • 106, 0=9,5, /к0и=0,115 мА.
Рис. 4.14. Зависимость из-
менения частоты от напря-
жения на коллекторе при
разных значениях коэффи-
циента обратной связи:
h = bio® Гц> Qk =3.10б, ск =
1,5.10-2 пФ, av0=:2,7.10-7, /к0и =
= 0,1 мА, транзистор 1Т-313.
были учтены потери, вносимые сопротивлениями це-
пей питания и буферным каскадом. Практически это
трудно осуществить и тем труднее, чем больше коэф-
фициент обратной связи а. Следует учитывать также,
что с ростом коэффициента о увеличивается относи-
123
тельная значимость дестабилизирующего влияния ем-
кости коллекторного перехода, которое будет прояв-
ляться при изменении коллекторного напряжения
(рис. 4.14).
Зависимости, характеризующие дестабилизирую-
щее влияние питающих напряжений (рис. 4.15, 4.16),
получены при измерении частотных свойств автогене-
ратора, схема которого вместе с буферным каскадом
приведена на рис. 4.17.
Рис. 4.16. Зависимость изменения частоты
от напряжения на коллекторе при fQ=
= 1 • 106 Гц,	QKSKB =2,1 • 106, Ск =
= 1,5-10~2 пФ, а=9,5, «г=-2,2, /кои =
=0,115 мА (транзистор 1Т-313).
В автогенераторе, собранном по этой схеме, обес-
печивалось самовозбуждение путем изменения напря-
жения питания эмиттера Еэ- Начало возбуждения кон-
тролировали катодным вольтметром при одновре-
менной фиксации величины коллекторного тока /кои,
соответствующего границе самовозбуждения. Далее
коллекторный ток увеличивали до заданной величины
/ко, устанавливая таким образом нужный для данного
измерения коэффициент регенерации аг = /ко//кои; при
этом напряжение на коллекторе £Кб поддерживали
постоянным. Емкость делителя С3 состояла из двух
емкостей С'$ и С"$ при С"^>С\ с тем, чтобы потери,
вносимые в колебательную систему буферным каска-
дом, были минимальными.
Суммарные потери, вносимые в колебательную си-
стему кварцевого резонатора сопротивлением гкп, че-
124
рез которое питается цепь коллектора, и входным со-
противлением буферного каскада, оценивали по фор-
муле
__ft	Р2гкп	^'кои
^ЭКВ—^п+26(1+а)2/а/кои[а__а(1__а)] /кои’
(4.114)
где /'кои — коллекторный ток, соответствующий грани-
це самовозбуждения при отключенном буферном ка-
скаде; /кои — то же при наличии буферного каскада;
Фкэкв —действующее значение добротности колеба-
тельной системы кварцевого резонатора.
Рис. 4.17. Схема автогенератора с буферным каскадом.
Из (4.114) следует, что при о^>1 относительная
значимость потерь, вносимых сопротивлением гкп, воз-
растает.
Особое значение при оценке дестабилизирующего
влияния питающих напряжений имеет чувствитель-
ность измерителя частоты. При эксперименте был ис-
пользован измерительный прибор, в котором измене-
125
ния частоты автогенератора увеличивались в 16s раз.
Таким образом, можно было фиксировать изменения
частоты автогенератора, работающего на частоте
106 Гц, в пределах 0,001 Гц, или в относительных еди-
ницах 10-9. Из-за ограниченной чувствительности из-
мерительного устройства, что вызвано его собствен-
ным шумом, на рис. 4.15 изменения частоты отсчиты-
вались начиная с сц~1,5.
Учитывая многообразие факторов, влияющих на
точность измерения при очень малых значениях изме-
нения частоты, можно считать, что расхождения меж-
ду расчетными и измеренными значениями изменения
частоты сравнительно мало выходят за пределы оши-
бок, возможных при измерении.
Автогенератор с прецизионным кварцевым резона-
тором среза АТ, работающий на 5-й механической
гармонике три fo = 5 • 106 Гц. В резонаторах, работаю-
щих на механических гармониках так же, как и в вы-
сокочастотных резонаторах, работающих на основной
частоте, колебательный процесс происходит по тол-
щине кварцевой пластины (колебания сдвига). Одна-
ко в отличие от резонаторов, работающих на основной
частоте, по толщине пластины пьезоэлемента уклады-
вается не один полупериод колебаний, а число полу-
периодов, равное номеру механической гармоники, т. е.
для 5-й механической гармоники — 5 полупериодов.
Автогенераторы, работающие на механических гар-
мониках кварцевых резонаторов, позволяют непосред-
ственно повысить частоту генерирования в число раз,
соответствующее номеру механической гармоники.
При этом сокращается или полностью исключается
число ступеней электрического умножения частоты.
При изготовлении резонаторов, предназначенных для
работы на механических гармониках, стремятся пода-
вить их активность на основной частоте и на частотах
других механических гармоник, поскольку в данном
случае они будут являться нежелательными и скажут-
126
ся на параметрах резонатора. Это тем труднее сде-
лать, чем выше номер гармоники, поэтому на практи-
ке ограничиваются 5-й гармоникой.
Технология изготовления кварцевых резонаторов,
работающих на 5-й механической гармонике при ра-
бочей частоте fo=5-lO6 Гц, хорошо отработана, что
обеспечивает высокую идентичность их свойств и
электрических характеристик, как следует из табл. 3.1.
Однако практически невозможно сделать кварцевую
пластину, не имеющую паразитных резонансов. Для
иллюстрации характера этих резонансов в табл. 4.1
представлены электрические характеристики кварце-
вого резонатора № 11 (см. табл. 3.1) как для рабочей
частоты 5 МГц, так и для паразитных частот, включая
основную частоту.
В этой таблице 8*0 — относительное изменение ча-
стоты кварцевого резонатора при рассеиваемой в нем
мощности Р	100-10"6 Вт, /?B = Q С /(оС2 — резо-
нансное сопротивление кварца, отнесенное к его зажи-
мам, при емкости на зажимах Св=100 пФ. Из
табл. 4.1 следует, что при одинаковых данных схемы
наилучшими будут условия для самовозбуждения на
3-й механической гармонике, т. е. в данном случае на
паразитной частоте, что и происходит в действитель-
ности. Для того чтобы избежать этого явления, схему
автогенератора нужно сделать избирательной. Это
значит, что при наилучших условиях самовозбужде-
Таблица 4.1
f, МГц	Номер гармо- ники	С*., пФ	Qk	С , пФ в	*kQ	R , Ом в
1,03	1	3,4-10-»	0,75.104	100			400
3,09	3	2,4-10-4	2-Ю6	100	—	2,56-10»
5	5	2,9-Ю"4	2,5-Ю6	100	+3-10-’	2,4-10»
6,99	7	7,6-10- =	2,3-106	100	—	395
127
ния на 5-й механической гармонике необходимо ис-
ключать возможность самовозбуждения на 3-й меха-
нической гармонике.
Наиболее просто это можно выполнить специаль-
ным подбором индуктивности дросселя £др (рис. 4.17),
обеспечивающим выполнение условия
1 /(О3С3,	(4.115)
где соз — угловая частота 3-й гармоники; С3 =
= С'зС^(С'з + С"з).
При выполнении условия (4.115) самовозбуждение
на 3-й гармонике исключается, поскольку фаза напря-
жения обратной связи противоположна необходимой
(вместо эквивалентной емкости в цепи обратной связи
будет эквивалентная индуктивность).
В то же время для 5-й механической гармоники
необходимо создать условие
(Оо£др> l/cDoC’s,	(4.116)
при котором эквивалентное значение емкости С3 для
5-й механической гармоники будет
Сзэкв = Сз(1-1/<оидрСз).	(4.117)
Необходимо помнить, что при всех расчетах режима
автогенератора следует пользоваться значением емко-
сти Сзэкв, описываемой выражением (4.117), вместо
емкости Сз.
При невыполнении условия (4.115) хотя и можно
обеспечить условия самовозбуждения на 5-й механи-
ческой гармонике предпочтительными, однако влияние
3-й гармоники сильно исказит режим автогенератора.
В этих условиях нельзя рассчитывать режим автогене-
ратора по приведенным формулам.
Зависимости различных частотных поправок и их
суммарного значения от коэффициентов щ, о и тока
/кои, рассчитанные по тем же формулам, что и при
расчете автогенератора с резонатором на частоту
1 • 106 Гц, приведены на рис. 4.18, 4.19.
128
Рис. 4.18. Зависимость частотных поправок от коэффициента ре-
генерации при /о=5-106 Гц, ^=2,5 • 106, С^=3-10~4 пФ, /кож =
= 0,3 мА, =3 • 10~7 (транзистор 1Т-313):
а) о=5, б) о=20.
Из сравнения результатов расчета и эксперимента
(рис. 4.20) видно, что расчет характеристик автогене-
ратора, работающего на 5-й механической гармонике,
дает высокую точность, как и расчет соответствую-
щих характеристик автогенераторов, работающих на
основной частоте.
Сравнение результатов расчета и измерений ча-
стотных зависимостей автогенераторов, работающих
на основной частоте и на 5-й механической гармонике,
показывает, что первые автогенераторы дают сущест-
венно лучшие результаты, чем вторые. Основной при-
чиной худших результатов режимной стабильности
частоты автогенераторов, работающих на 5-й механи-
ческой гармонике, являются более высокая рабочая
частота (из-за чего увеличивается частотная поправ-
ка, обусловленная емкостью эмиттерного перехода) и
значительно меньшая емкость Ск (из-за чего значи-
тельно увеличивается значение частотной поправки,
9—822	129
обусловленной высшими гармониками токов транзи-
стора) .
При выборе оптимального режима генерирования
необходимо пользоваться теми же основными положе-
Рис. 4.19. Зависимость ча-
стотных поправок от коэф-
фициента обратной связи
при /о=5*10б Гц, QK =
—2,5 • 106, Ск=3- 10~4, аг =
-2, $v0=3-10~7 (транзи-
стор 1 Т-313):
—— /кОи=0,3 мА;	/кои =
-1 мА.
Рис. 4.20. Зависимость частот-
ных поправок от коэффициен-
та регенерации при fQ—
= 5-10б Гц, (?*экв ==2,15- 106,
C\.=3*10~4 пФ, Чо = 3 • IO-7
(транзистор 1Т-313):
---- расчет, ООО эксперимент
при /,;0и = 0,47 мА, ог=11,4; —--
расчет, XXX — эксперимент при
^кои^0»34 мА> а==8>35-
ниями, которые приведены при рассмотрении автоге-
нератора на /о— 106 Гц (см. стр. 119).
Автогенератор с прецизионным кварцевым резона-
тором среза БТ, работающим на основной частоте
130
/',i = 4 МГц. В гл. 3 было показано, что у кварцевых
резонаторов среза БТ частота снижается по мере уве-
личения рассеиваемой на них мощности. В остальном
этот процесс происходит с той же закономерностью,
что и для резонаторов среза АТ, т. е. частота изме-
няется примерно пропорционально рассеиваемой на
резонаторе мощности и при хорошо отработанной тех-
нологии изготовления дисперсия в отклонении часто-
ты у однотипных резонаторов относительно невелика.
Рис. 4.21. Зависимость частот-
ных поправок от коэффициен-
та регенерации при f0=
=4-106 Гц, Q^—2-lO6, Ск =
-6-10~3 пФ, ^=—5-10-8,
Л{ои = О,2 мА (транзистор
I Г-313):
*) 0=2; б) 0=5; в) 0=7.
131
9*
Поскольку при увеличении напряжения эмиттерной
батареи частота автогенератора возрастает из-за де-
стабилизирующего влияния активного элемента схемы
(т. е. знак изменения частоты обратен знаку измене-
ния частоты, вызванного дестабилизирующим влияни-
ем мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе),
то это создает предпосылку для частичной или пол-
ной компенсации изменения частоты автогенератора
при изменении в опреде-
ленных пределах напряже-
ния источников питания.
О характере этой ком-
пенсации можно судить по
зависимостям, приведенным
на рис. 4.21, 4.22, рассчи-
танным в сопоставимых
условиях по тем же форму-
лам, что и автогенераторы,
работающие с резонатора-
ми среза АТ на частотах 1 и
5 МГц. Для расчета были
использованы характери-
стики резонатора 15, приве-
денные в табл. 3.1.
Из кривых на рис. 4.21
следует, что взаимная ком-
пенсация изменения часто-
ты при изменении режима
питания происходит для
о=5 при аг=1,5 и для сг = 7
Рис. 4.22. Зависимость ча-
стотных поправок от коэф-
фициента обратной связи
при fo=4 • 106 Гц, • 106,
Ск =6- Ю-з пф>
= —5 • 10~8,	cti = 2, /кои~
=0,2 мА (транзистор
1Т-313).
при аг — 3,5; при меньших и больших значениях ст ком-
пенсация происходит или при неприемлемо малых
или неприемлемо больших значениях для а$. Как вид-
но из тех же рисунков, эффект компенсации измене-
ния частоты сказывается весьма существенно. Так,
при изменении сц в пределах ±5% (что, примерно, со-
ответствует такому же изменению напряжения бата-
132
реи эмиттера) частота автогенератора в точке опти-
мума изменяется примерно на (2—3) -10~u, т. е. значи-
тельно меньше, чем у автогенераторов с резонаторами
среза АТ. Учитывая, что при той же мощности, рас-
сеиваемой в кварцевом резонаторе, частотная поправ-
ка у резонаторов среза БТ значительно меньше, чем
у резонаторов среза АТ, следует ожидать также мень-
шее их старение в процессе эксплуатации.
Оптимум же для абсолютного значения частотных
поправок (т. е. при 8^=8Сэ +8Ск), как следует из рис.
4.22, будет примерно при таком же значении 2S, что
и для автогенераторов с кварцевыми резонаторами
среза АТ.
Экспериментальные зависимости частоты от изме-
нения напряжения эмиттерной батареи приведены на
рис. 4.23.
4.7. Автогенератор с транзистором МОП,
работающим в режиме обогащения
Рассмотрим принципиальную схему рис.
4.24,а, представив ее в виде упрощенной эквивалент-
ной схемы (рис. 4.24,6). В эквивалентной схеме пре-
небрегли сопротивлениями выводов транзистора,
влияние которых на относительно низких частотах не-
велико. Поскольку междуэлектродные емкости тран-
зистора включены параллельно соответствующим
емкостям схемы, их следует считать частью этих емко-
стей (на рис. 4.24,6 междуэлектродные емкости обо-
значены пунктиром).
Составляя и решая применительно к рис. 4.24,6 си-
стему уравнений, находим следующие соотношения
для малых значений переменных напряжений:
*к(1 +
p2aS (1 — a/fey) (1 + aKY
(4.118)
1
/<оС3/?г
133
где
^ = (1+’)//«>Cs + z1,	(4.119)
Z[ — определено формулой (4.17), S — формулой
(2.40), ky = SRi — статический коэффициент усиле-
ния транзистора.
Поскольку колебательная система на рис. 4.24,6
полностью аналогична колебательной системе на
рис. 4.2, то, пользуясь обозначениями формул (4.4) —
Рис. 4.23. Зависимость частотных поправок от коэффициен-
та регенерации при f0=4*106 Гц, QK экв= 1,9-ГО6, Ск~
= 6*10 -3 пФ, ——5 • 10_8 (транзистор 1Т-313):
-----расчет, О О О — эксперимент;
а) 0=0,91, 7к0и=0,48 мА» б) 0=5, ^кои==0,204 мА.
(4.17), решаем вещественную часть (4.119) относи-
тельно р2. Тогда после некоторых пренебрежений
имеем
-з/Лу),	(4.120)
134
где Хеи —крутизна характеристики на границе воз-
буждения. Подставляя вместо ХСи ее значение из
(2.40), имеем
^ = (1 +3)2Ep<BCK/2oQK/c„(l - а/йу), (4.121)
где /си —ток стока, соответствующий границе само-
возбуждения, £р — напряжение затвор—исток, соот-
ветствующее изменению тока стока от нуля до /си
(рис. 2.9).
Рис. 4.24. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы авто-
генератора на транзисторе МОП, работающем в режиме обога-
щения.
Поскольку постоянная составляющая тока не мо-
жет пройти через изолированный затвор, то для осу-
ществления автоматического смещения на затвор при
генерировании используют падение напряжения на со-
противлёнии гп, заблокированном для высокой ча-
стоты емкостью Сб (рис. 4.24,а). Величину сопротив-
ления гп выбирают, исходя из следующих соображе-
ний. Во-первых, это сопротивление должно быть до-
статочно велико, что обеспечивает мягкий режим воз-'
буждения и малую зависимость исходного значения
тока стока от температуры. Во-вторых, увеличению гп
135
сопутствует рост напряжения источника питания.
Компромиссным будет выполнение условия
Гп/си/£р-34-5.	(4.122)
Вернемся к выражению (4.119). Пусть крутизна
характеристики, входящая в это выражение, будет
равна 5Си, что соответствует току 1еи. Положим те-
перь, что увеличением напряжения источника питания
ток стока увеличен до нового значения /с, которому
будет соответствовать зна-
Рис. 4.25. Зависимость на-
пряжения смещения (£р),
постоянной составляющей
тока стока в режиме авто-
генерирования (/со) и тока
стока при срыве автоколе-
баний (/с) от напряжения
батареи питания:
-----мА, гп=3,6 кОм;
-----/си-0,46 MAt гп^=11 кОм.
чение крутизны характери-
стики Sc. Тогда при квадра-
тичной вольт-амперной ха-
рактеристике транзистора
должно выполняться усло-
вие
(/(Леи) ^2 = Sc/Scii — di,
(4.123)
где (а — коэффициент реге-
нерации (устойчивости),
показывающий, во сколько
раз может быть уменьшена
добротность колебательной
системы, чтобы автогенера-
тор, находящийся на гра-
нице самовозбуждения при
токе /си, вновь оказался на
границе самовозбуждения
при токе /с.
При соблюдении условия
(4.122) постоянная состав-
ляющая тока стока /со
примерно равна току /с
(который легко найти пу-
тем срыва автоколебаний,
136
шунтируя колебательную систему), т. е.
/со-/с.	(4.124)
Как видно из рис. 4.25, токи /с и /со близки друг
к другу, а изменение напряжения £р при изменении
Еб относительно невелико. Условие (4.124) и малая
зависимость Ер от напряжения питания позволяют су-
щественно упростить расчет режима автогенератора.
В этом случае исходное уравнение для постоянного
тока можно представить в виде
‘с=4Н£₽ + ^зиаСОЗ(<==/сиП +mncos^)2, (4.125)
где ic — мгновенное значение тока стока; m^U^E^
£/зиа— амплитудное значение переменного (управ-
ляющего) напряжения.
Разлагая (4.125) в ряд Фурье, учитывая (4.123)
и (4.124), находим относительное значение постоян-
ной составляющей тока стока /со:
—	[20 + 4mn sin 0 4~	(0 4~ sin 0 cos 0)], (4.126)
где 0 — угол отсечки, однозначно связанный с коэф-
фициентом тп соотношениями:
0 — ^4- arcsin -1 --- -	прити^1, (4.127)
0 = тл притп<1.	(4.128)
Относительное значение 1-й гармоники тока опреде-
ляем соотношением
-^-=— Гsin 0 + та (0 + sin 0 cos 0)4-
'СИ 71 L
+ «г2п (sin 9-И sin3 б) j.	(4.129)
При известных значениях /си, щ (по заданию)
и постоянной составляющей тока /со, см. (4.123) и
(4.129), уравнение (4.126) позволяет определить ве-
личину управляющего напряжения U3na. Графиче-
ское решение трансцендентного уравнения (4.126) и
137
Рис. 4.26. Зависимость относи-
тельного значения амплитуды
управляющего напряжения от
коэффициента регенерации:
--- расчет по (4.126);-рас-
чет по (4.130); XXX эксперимент
при (7р = 1,8 В, /си=0,46 мА, гп =
«11 кОм; ООО эксперимент при
Ур-3,1 В, /си=1,32 мА, га=
=3,6 кОм.
значение для [7ЗИ из (4.12
(4.120), учитывая при этом
его последующая аппро-
ксимация приводят к за-
висимости
1/зи«0,75£р(2щ—1,5),
(4.130)
т. е. определяют эффек-
тивное значение управля-
ющего напряжения. Рас-
чет по (4.130) дает хоро-
шие результаты при П{>
>1,3.
Расчетные и экспери-
ментальные зависимости
управляющего напряже-
ния от коэффициента сц
для разных исходных ре-
жимов автогенератора,
приведенные на рис. 4.26,
справедливы для любых
типов транзисторов при
условии, ЧТО ИХ (ВОЛЬТ-
амперная входная харак-
теристика близка к квад-
ратичной.
Подставляя в (3.9)
)) и значение для р2 из
(2.40) и считая 1—сг//гу~1,
имеем
Рх 1,122?р/сиа(2<х,1,5)2.	(4.131)
4.8. Поправки к частоте автогенератора
с транзистором МОП, работающим
в режиме обогащения
Решая мнимую часть уравнения (4.118) от-
носительно частотной поправки 6с с учетом (2.40) и
138
(4.121),	получаем
_ Р° (1 + ак) _
—20+,)<оСк/?; —
-------.	(4.132)
2£Р<оСк(1-^-)
Выражение (4.132) характеризует частотную поправ-
ку, обусловленную сдвигом фазы колебаний из-за
влияния внутреннего сопротивления транзистора. Кро-
ме того, транзистор изменяет частоту генерируемых
колебаний из-за наличия междуэлектродных емко-
стей. Так как эти емкости значительно меньше емко-
стей схемы, то к данному случаю вполне применима
зависимость изменения частоты от изменения емко-
сти при их малых значениях, т. е.
— 2СК [ (I + о)2 +Сз° "I" "(1 4-а)2 £°И] '	133)
При работе автогенератора в нелинейном режиме
под междуэлектродными емкостями следует понимать
их средние значения за период основных колебаний.
Частотную поправку, обусловленную сдвигом фа-
зы генерируемых колебаний за счет высших гармо-
ник тока стока, можно найти, применяя выраженйе
(4.100). Тогда, учитывая, что элементы схемы в дан-
ном случае такие же, как и в схеме с биполярным
транзистором, при допущениях, сделанных при выводе
(4.110), получаем частотную поправку, аналогичную
(4.110), т. е. будем иметь следующую зависимость:
Суммируя (4.134) с (4.132) при а^<1, получаем зна-
чение поправки, обусловленное сдвигом фазы в цепи
обратной связи
139
(4.135)
Входящие в (4.134) и (4.135) значения токов высших
гармоник можно найти, разлагая (4.125) в ряд Фурье.
В общем виде для любой из гармоник, начиная со
второй, эти значения определяются выражением
!сп__2 |sinn9 у	Г sin (п —	1)9 »	sin (п 4- 1) 9 "I	.
7^	тГ | ~п~ ’	[ и— 1	‘ п + 1 J
. (4.136)
Г sin (п — 2) 9
-у5- [ п~ 2
Рис. 4.27. Зависимое гь
коэффициента искаже-
ний от коэффициента ре-
генерации для транзи-
сторов, работающих в
режиме обогащения.
ставляя в выражение
2 sin пЗ । sin (/г + 2) 9
п * п + 2
Пределы значений 0 определе-
ны (4.127) и (4.128). Неопре-
деленность же, которая возни-
кает в первом- слагаемом по-
следнего члена при п = 2, сле-
дует раскрывать как
(sin О0)/О = е.	(4.137)
Рассчитанные по (4.129) и
(4.136) значения коэффициен-
та искажений для п = 2—5
(более высокие номера гармо-
ник несущественны) приведе-
ны на рис. 4.27.
Зависимость собственной
частоты кварцевого резона-
тора от рассеиваемой в нем
мощности определяем, под-
(3.21) значения для Рк (4.131):
8к=1,12Ер/свЦ2а<- 1,5)ЧЛ).	(4.138)
140
4.9. Автогенератор с транзистором МОП,
работающим в режиме обеднения
Принципиальная трехточечная схема авто-
генератора в этом случае будет иметь вид, изобра-
женный на рис. 4.28. Эквивалентная схема автогене-
ратора остается такой же, как и с транзистором, ра-
ботающим в режиме обогащения (рис. 4.24,а). Поэто-
му основное ♦ уравнение
(4.118), связывающее па-
раметры транзистора и
колебательной системы,
будет справедливым и в
данном случае. Справед-
ливым будет и выраже-
ние (4.120). Однако рас-
чет энергетического ре-
жима автогенератора ус-
Рис. 4.28. Схема автогенерато-
ра на полевом транзисторе
МОП, работающем в режиме
обеднения.
ложняется, поскольку на-
пряжения на стоке и за-
творе не связаны друг с
другом, как это было у
транзистора, работающе-
го в режиме обогащения.
В данном случае исходным при расчете режима ге-
нерирования следует считать ток стока /См, соответ-
ствующий нулевому смещению на затворе, относитель-
но которого необходимо вести построения, характери-
зующие исходный режим автогенератора. Схема этого
построения показана на рис. 4.29, из которого ясны
обозначения, применяемые в приводимых далее фор-
мулах. При наличии высокочастотного напряжения на
входе транзистора уравнение для вольт-амперной ха-
рактеристики, которое для постоянного тока описыва-
лось выражением (2.41), приобретает вид
iс = /См[ 1 —(1 —a cos со/) ]2,	(4.139)
где
“«Ези/^зио; & ~ С^зиа/^зи,	(4.140)
141
Разлагая выражение (4.139) в ряд Фурье, можно
найти относительные значения постоянной составляю-
щей тока стока и амплитуды 1-й гармоники:
[2(1 - m,)29 + 4mt (1 -mjasinO-J-
+ tn\a2 (0 + sin 9 cos 0)],	(4.141)
^(1 —m,)2sin0+ /nia(l — m,)(9 sin 9 cos9)-f-
+ tn\a2 (sin 9-sin’ б) j,	(4.142)
где 0 — угол отсечки (от значения тока стока, равного
нулю, до максимального значения тока стока при дан-
ной величине напряжения возбуждения), который од-
нозначно связан с коэффициентом соотношением
6 = -т5—И arc sin 1~^'" <три (1 — т^!атх is-1, (4.143)
Рис. 4*29. Иллюстрация режима
автогенератора с транзистором
МОП, работающим в режиме
обеднения.
0 —я при (1 —
—mO/ami^l. (4.144)
Разделив (4.142) на
(4.141), можно найти
зависимость отноше-
ния /С1//Со от коэффи-
циентов mi и а. По-
скольку уравнения
(4.141) и (4.142) транс-
цендентные, необходи-
мые зависимости мож-
но найти только гра-
фоаналитическим пу-
тем (рис. 4.30).
Для расчета энерге-
тических характери-
стик задаемся значе-
нием тока стока /и
(рис. 4.29), который
142
должен соответствовать исходному при рабочем режи-
ме автогенератора (т. е. при этом значении тока крутиз-
на вольт-амперной характеристики транзистора
должна быть в сц раз больше среднего значения кру-
тизны S' за период основных колебаний). Тогда при
квадратичной характеристике транзистора будет спра-
ведливым соотношение
/н = /см(1-т10)2,	(4.145)
где
/Ию — Лг^п/^зио»	(4.146)
и соответственно для крутизны характеристики SH бу-
дем иметь зависимость
SH=(1 ^ю) 2/см/^зио«	(4.147)
Рис. 4.30. Графоаналитическое решение уравнений
(4.141) и (4.142).
----- ^с1Лсо:	^соЛсм-
143
После возникновения автоколебаний величина тока
стока изменится: вместо тока /н, соответствующего
срыву автоколебаний, будет постоянная составляю-
щая тока /со. Изменится и смещающее напряжение на
затворе, поскольку при изменении тока стока изменит-
ся и падение напряжения на сопротивлении гп. Тогда
относительное значение этого смещения, выраженное
через исходное смещение, приобретает вид
т1 = тю/со//н.	(4.148)
Из (4.145) и (4.147) находим
/со//см = mi (1 —тю) 2/т10.	(4.149)
Поскольку среднее значение крутизны характери-
стики за период основных колебаний равно частному
от деления тока 1-й гармоники на величину управ-
ляющего напряжения, то на основании (4.140), (4.145)
и (4.146) находим
.	(4.150)
ш со^зио/'Чо
Разделив SH, определяемое выражениехМ (4.147), на
среднее значение крутизны S' (4.150), получим значе-
ние коэффициента регенерации
сц = SH/S' = 2ат1()1 с0/ (1—miQ) /ci.	(4.151)
Пользуясь (4.149) и зависимостями отношений
/со//см и /С1//со от коэффициентов nii и а, представлен-
ными на рис. 4.30 в виде семейства кривых, находим
зависимость коэффициента а от коэффициентов
и тю:
а = 2[(т1—тю) (1—mi0)/(m10)]1/2.	(4.152)
На основании этих же построений можно найти зави-
симость отношения /ci//со от щ. Эта зависимость при
144
значениях а,^1,3 хорошо аппроксимируется выраже-
нием
/с1//с0«2(аг-0,3)/ал	(4.153)
Тогда из (4.151) — (4.153) находим
^{ — 2т1а (-^^1 Л‘/2 4-0,3.	(4.154)
\	1 тю J
Таким образом, коэффициент щ выражен через
легко наблюдаемые при эксперименте величины. Поль-
зуясь (4.140), (4.152) и (4.154), находим зависимость
нормированного значения амплитуды управляющего
напряжения от
£Аиа/£зиО== (oti—0,3) (1	/^ю) ^1/^10
-= (а;—0,3) (1— mi0)l[(a— 0,3)2( 1 — т^) +
+ 4т2ю]/4т210.	(4.155)
Расчет управляющего напряжения по (4.155) дает
хорошие результаты при значениях а^1,3.
Как следует из
рис. 4.31, на котором при-
ведены результаты графо-
аналитического анализа и
расчета по (4.155), рас-
чет по (4.155) дает (впол-
не удовлетворительные
результаты.
Пользуясь (4.154) и
(4.155) и выражая ко-
эффициенты at и че-
рез физические величины,
можно найти также зави-
симость эффективного
значения управляющего
напряжения непосредст-
венно от этих величин,
т. е.
^ЗИ=1,41 IСОПт[(/Со/ 1ц
10—822	145
Рис. 4.3!. Зависимость норми-
рованного значения амплитуды
управляющего напряжения от
коэффициентов щ и mlQ:
-----графоаналитический анализ;
XXX расчет по (4.155).
-1) (1-/нгп/(7зио)]1/2.	(4.156)
Вернемся к (4.120) и выразим в нем крутизну ха-
рактеристики через S(f, учитывая, что в данном случае
Зн в щ раз больше 5СИ. Тогда, выражая в соответст-
вии с (4.145) и (4.147) SH через другие величины, по-
лучаем
(1 + о)2 £зи0 (1 — /и10)
р2=--------5	-----г-.-----(4.157)
r	2vQK/n (1 — а/Ajy)	v 7
На основании (3.9), (4.155) и (4.157) находим
мощность, рассеиваемую в резонаторе
р ___ ^Н^зио0 О "ho) Z^21 (°Ч	°>3)2 (1	Д/^у)	/4 | Г)£\
4.10. Поправки к частоте автогенератора
с транзистором МОП, работающим
в режиме обеднения
В данном случае выражение (4.132) преоб-
разуем к ваду
8г = /М1 + aK)/2QK (1 + a) <oCKRi =
1 + ак Г__________________________I1/2 , /д । e;q\
~q3/2^ [ 2£вио (1 — mtls) а>ск^ (1 — а//гу) J 1,лоа)
Частотная же поправка, обусловленная наличием
междуэлектродных емкостей, будет описываться вы-
ражением (4.133). Применяя к данному случаю
(4.135), находим частотную поправку, вызванную
влиянием высших гармоник тока стока
.. _1 + ак Г____________________________ 11/2 \/
“ “I 2б.ио О - ™.«) о - J
XS (‘Ш'	(4Л60)
п=2
146
Входящие в (4.160) значения токов высших гармоник
определяются выражением
+ р1 nW1)SsinwO4-
п — 2
+ amt (1 - m.) Г—° _[_sin + Л 9 * * * * * * *1 +
1	17 [ П — 1	1 п + 1 J ’
I а?т\ rsin	(п — 2) 9	t	2sin п9	.	sin (п + 2) 9	Ц	л
4 I	п-2	‘ п	1	W+2	]f
Пределы значений для 0 даны в (4.143) и (4.144). При
неопределенности, которая возникает в последнем чле-
не (4.161) при п = 2, следует руководствоваться выра-
жением (4.137). Рассчитанная по (4.142) и (4.161) за-
висимость коэффициента искажений от коэффициента
регенерации представлена на рис. 4.32.
Зависимость собственной частоты кварцевого ре-
зонатора от рассеиваемой в нем мощности определя-
ем, подставляя в (3.21) значения Рк (4.158):
g __ Ла^ЗИО0 (1	^о) ^21 (°ч	0,3)2 (1 q/fey) .	(4 162)
к РК0	пг21004	' ’	'
Для автогенератора, работающего в режиме, близ-
KOxM к оптимальному, при частоте кварцевого резона-
тора 11 (см. табл. 3.1) /о = 5-10* 4 * 6 * * Гц (5-я механическая
гармоника) была снята зависимость частоты от из-
менения напряжения питания цепи стока. Параметры
транзистора приведены на рис. 2.10. В данном случае
доминирующим фактором, определяющим дестабили-
зирующее влияние напряжения питания, является ча-
стотная поправка, обусловленная мощностью, рассей
ваемой в кварцевом резонаторе (4.162). Из сравнения
кривых, представленных на рис. 4.33, с соответствую-
щими кривыми для автогенератора с биполярными
транзисторами (рис. 4.20,6, 4.21) следует, что при оди-
наковых относительных изменениях питающих напря-
10*	147
жений уход частоты автогенератора на биполярных
транзисторах в 2 4-3 раза меньше. Учитывая, что мощ-
ность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе, при ра-
боте его в схеме с полевым транзистором существенно
больше, чем в схеме с биполярным транзистором, сле-
дует ожидать, что и долговременная нестабильность
частоты в первом случае будет больше. Все это, каза-
Рис. 4.32. Зависимость коэффи-
циента искажений от коэффи-
циента регенерации для тран-
зисторов, работающих в режи-
ме обеднения.
Рис. 4.33. Экспериментально
полученные характеристики
зависимости частоты авто-
генератора от напряжения
батареи стока (транзистор
в режиме обеднения) при
fo=5-lO« Гц, QK9W =
=2,2-10е, а=0,23, г„ =
=9 кОм.
лось бы, говорит о нецеле-
сообразности применения
полевых транзисторов для
высокостабильных кварце-
вых автогенераторов.
Однако следует иметь
в виду, что в тех случаях,
когда главным требованием, предъявляемым к авто-
генератору, является обеспечение возможно меньшего
уровня спектра частот вблизи частоты несущей авто-
генератора (нормированное значение которого зависит
как от мощности несущей, так и от собственного шу-
ма транзистора), автогенератор на полевых транзи-
сторах, несомненно, оказывается предпочтительнее.
148
Вопрос о характере дестабилизирующего влияния соб-
ственного шума транзистора будет рассмотрен в гл. 9.
Кроме того, следует учитывать еще и то, что полевые
транзисторы быстро совершенствуются и возможности
их улучшения далеко не исчерпаны. В частности, сле-
дует ожидать дальнейшего увеличения крутизны ха-
рактеристики полевых транзисторов и уменьшения их
междуэлектродных емкостей, что позволит уравнять
величины нестабильности частоты обоих типов тран-
зисторов, вызванной всеми дестабилизирующими фак-
торами.
Глава 5
ТРАНЗИСТОРНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ
С КВАРЦЕВЫМ РЕЗОНАТОРОМ В ЦЕПИ
ЭМИТТЕР—БАЗА (ЗАТВОР—ИСТОК)
5.1.	Входная проводимость биполярного
транзистора при комплексной нагрузке
в цепи коллектора
Ограничимся рассмотрением схемы автогенератора
с общей базой (рис. 5.'1,а). Схему же с общим эмиттером будем
использовать только для качественной оценки. Схема с общей
базой более высокочастотна, чем схема с общим эмиттером, по-
скольку и ней приходится считаться только с комплексностью
коэффициента передачи а (2.2), которая сказывается только на
частотах, значительно превышающих рабочие частоты высокоста-
бильных кварцевых автогенераторов.
Для получения необходимой величины отрицательного актив-
ного сопротивления между эмиттером и базой в схеме на
рис. 5.1,а нужна внешняя емкость обратной связи (Сс). В этом
случае эквивалентная схема автогенератора будет иметь вид,
представленный на рис. 5.1,6.
У высокочастотных транзисторов при работе их на относи-
тельно низких частотах реактивные сопротивления емкостей р—п-
переходов эмиттер — база Сэ и коллектор — база СКб намного
больше объемного сопротивления базы Гб. В этом случае, прене-
149
брегая сопротивлением Гб, можно считать емкость Сэ параллель-
но соединенной с внешней емкостью схемы С2 (в которую вхо-
дит также статическая емкость кварцевого резонатора Со), а ем-
кость Скб — параллельно соединенной с емкостью Са внешнего
некварцевого колебательного контура. Помимо этого, пренебрегая
обратной реакцией кварцевого резонатора на некварцевый кон-
тур, можно условно считать, что между эмиттером и базой
Рис. 5.1. Принципиальная (а), эквивалентная (б) и упрощенная
эквивалентная (в) схемы автогенератора с кварцевым резонато-
ром, включенным между эмиттером и базой (при общей базе).
существует некоторый источник электродвижущей силы 17Эб. По-
сле того, как будет найдено входное сопротивление между эмит-
тером и базой, вновь присоединим к точкам А и Б (рис. 5.1,6)
кварцевый резонатор. При принятых упрощениях получим экви-
валентную схему, представленную на рис. 5.1,я.
В соответствии с обозначениями, сделанными па рис. 5.1,в,
составляем и решаем уравнения для малых значений управляю-
щего напряжения С/Эб, когда систему можно считать линейной.
150
В результате решения находим комплексное значение входной
проводимости схемы, т. е.
_ 11	гэ + О — а) 4- 2с +	(1 — а)
_ U* [г, + Ч (1 - а)] (z0 + Z.)	’	1)
где гсМ/й)Сс.
Уравнение (5.1) получено при допущении, что все члены
в предварительных уравнениях, содержащие в качестве множи-
теля сопротивление коллектора гкб, намного больше других чле-
нов, поэтому члены, не содержащие этого множителя, были опу-
щены. Это допущение не накладывает заметных ограничений на
область применения (5.1).
Комплексное сопротивление контура в цепи коллектора мож-
но представить в виде
Za == jO)La/'( 1—<O2Z>aCa + j^aCa) .	(5.2)
Сделаем обозначения
Qa ~ 1 /га» У ~ 0	^2^а^*а) Qa>) ,5
/?a = Qa(O^a^Qa/wCa,	J
где Qa — добротность коллекторного контура, R& — его резонанс-
ное сопротивление, у — коэффициент расстройки контура от ча-
стоты колебательной системы кварцевого резонатора. Подстав-
ляя в (5.2) значения величин из (5.3), получаем
2a = /?a(l+jZ/)/('l+Z/2).	(5.4)
Входящую в (5?1) величину гэ4-2б (1—а) в соответствии с (2.20)
можно заменить на гэ0, пренебрегая при этом вторым слагаемым
(2.20), которое при небольших токах коллектора мало. Тогда
выражение (5.1) после разделения на активную и реактивную
составляющие, приобретет вид
_ С1 + У2) + (1 + г/2 — аеу) (1 + Уг) . г.
Гв.[«2е+(1 +</2-ДС</)2]	’	(	’
ае (1 + У2) - r^Ce (1 + у1) (1 + - аеу)
6h>1«2c + (1+//2-<W)2J .	’ V '
где ac — R&®Cc.	(5.7)
При условии
ac(/»i(l+Z/2),	(5.8)
т. е. при отрицательном значении входной проводимости, первое
слагаемое числителя (5.5) намного меньше второго, а второе
151
слагаемое (5.6) намного меньше первого. Тогда выражения (5.5)
и (5.6) можно представить в виде
— —1//?вх----фаб//' эо,
(5.9)
где
^х — 1/coLbx-------фхб/Гэо,	(5.10)
фаб= (1+#2)[ас*/— ('l+i/2)]/{(tic2 +
(>1 + г/2)]2},
фхб = ас’(1+//2)/{^с2+[Лс^— (Т+*/2)]}.
(5.11)
(5.12)
Согласно выражению (5.10) реактивная составляющая вход-
ной проводимости имеет индуктивный характер при эквивалент-
ной индуктивности Lbx-
Выражения (5.9) и (5.10)
состоят из двух множите-
лей. Первый множитель
1/.Гэо характеризует вход-
ную проводимость транзи-
стора при общей базе. Вто-
рые МНОЖИТеЛИ фаб И фхб
зависят от нагрузки в цепи
коллектора. При коэффици-
енте ас = 0 множитель при
активной составляющей ра-
вен единице, а при реак-
тивной — нулю. Коэффици-
ент фаб может иметь как
положительное, так и отри-
цательное значение. Нас ин-
тересует его отрицательное
значение, которое будет
при
ас>2.	(5.13)
Для более наглядной
Рис. 5.2. Зависимости коэффи- количественной оценки ко-
циентов при активных (отрица-
тельных) и реактивных (индук-
тивных) проводимостях и коэффи-
эффициентов фаб и фхб их
значения представлены на
рис. 5.2 в виде зависимо-
циента усиления от коэффициента
расстройки у для схемы с общей
базой:
1) ас=2,5, 2) ас=3, 3) ас=3,5, 4) ас=4.
сти от коэффициента рас-
стройки у при разных зна-
чениях коэффициента ас..
Для определения оптималь-
152
ных значений коэффициентов ас и у вернемся к эквивалентной
схеме, представленной на рис. 5.1,в, и рассмотрим ее параметры
в плоскости выхода. Делая те 'же операции, что и при решении
уравнения (5.1), находим значение коэффициента усиления
к=77Кб/Г/эб —
= Za ('1 + aZc/Гэо) /(Za + Zc).	(5.14)
При aZc/Гэо» 4 получим
k = azazc/r^(Za+zc),	(5.15)
где t/K6 — напряжение на комплексном сопротивлении za.
Заменяя za и zc на их значения из (5.1) и '(5.4), получаем
_ «к» 1 + #г — j [дс — // 0 + #г — дсг/)1 л .
г,.	+ (1 + У2 - аеУу •
Тогда модуль коэффициента усиления будет равен
| к | г эо	{(I +уТ + кс-И1 + </2-<M/)]2}1/2	ф  «%+(1 + i/2_ac{/)2  кмфм- (5.17)
Максимальное значение коэффициента усиления будет при г/=
= ас, в этом случае
кмакс — <х/?а/^эО-	(5.18)
Го, что резонанс внешнего контура наступает не при у = 0, а при
у = ас, т. е. при более низкой частоте, объясняется добавлением
емкости С с к емкости контура Са. Кривые зависимости коэффи-
циентов фм от у представлены в верхней части рис. 5.2.
5.2.	Условия самовозбуждения
автогенератора на биполярном
транзисторе и его работа в нелинейном
режиме
Вернемся к эквивалентной схеме, изображенной на
рис. 5.1,6. В соответствии с изложенным в § 5.1, можно пра-
вую часть схемы заменить сопротивлением R3X и индуктивностью
LBX, тогда схему на рис. 5.1,6 можно представить в виде, изо-
браженном на рис. 5.3. Выражаем емкость С2 и индуктивность
LBX через эквивалентную емкость С2ЭКв, т. е.
^оэкв = б?2 (1—i1/co2LbxC2).	(5.19)
153
Сопротивление (колебательной системы кварцевого резонатора при
параллельном резонансе, отнесенное к его выходу, представляем
в виде
вых “	(5.20)
где-
Рэкв = ^^/Сгэкв-	(5.21)
При отрицательном значении входного сопротивления тран-
зистора создаются условия для самовозбуждения схемы, которые
Рис. 5.3. Эквивалентная
схема автогенератора
при замене активного
элемента схемы отрица-
тельным сопротивлением
и индуктивностью (при
общей базе).
вытекают из соотношений (5.9) и (5.20); тогда для коэффициента
связи получаем
Рэкв2 = /?вх/RK ~
— Тэои/фаб RK	(5.22)
или, выражая в соответствии с (2.23) гзОи через коллекторный
ток транзистора, имеем
Рэкв2 — kTкои/? к-	(5.23)
Заменяя в (5.23) коллекторный ток /к на /кою учитываем, что
коллекторный ток соответствует границе самовозбуждения авто-
генератора.
Умножим числитель и знаменатель (5.23) на постоянную
составляющую коллекторного тока, соответствующую некоторо-
му новому увеличенному значению напряжения эмиттерной ба-
тареи UQ. Тогда при соблюдении условия (4.36), выразив RK
через его значение (4.33), можно записать
Рэкв2 ~ С^аг/рф^фаб/ко,	(5.24)
где аг — коэффициент регенерации, определяемый соотношением
(4.42).
При Т=300К имеем
рЭкв2~26с«)Сл;а^(2^фаб/ко,	(5.25)
где /ко — в миллиамперах.
Таким образом, получено выражение для коэффициента свя-
зи р, аналогичное выражению (4.40), для трехточечной схемы.
154
Поскольку при изменении режима питания в цепи эмит-
к'ра изменение тока /ко должно уравновешиваться соответствую-
щим изменением аь то по аналогии с трсхточечпой схемой вели-
чину S' можно представить как среднее значение крутизны ха-
рактеристики за период основных колебаний:
S'=SH = /кои/26=/ко/26аъ	(5.26)
где /кои> /ко — в миллиамперах.
С другой стороны, среднее значение крутизны характеристики
за период основных колебаний в соответствии с (4.44) равно
3z=-/Ki/t/36a = 2/M(l-cos 0)///эбал0.	(5.27)
Тогда из (5.26) и (5.27) находим амплитудное значение управ-
ляющего напряжения
t/эба = 104аг (1—cos 0)/02.	(5.28)
Пользуясь такой же аппроксимацией, что и при выводе выра-
жения (4.52), получаем эффективное значение управляющего
напряжения в милливольтах
/7эб = 20(2аг—1).	(5.29)
Возвращаемся к выражению (5.9) и рис. 5.2. Наиболее пред-
почтительные значения активной проводимости будут при зна-
чениях коэффициента расстройки у, соответствующих максималь-
ной отрицательной проводимости, главным образом из-за наи-
меньшей зависимости проводимости от возможного изменения
этого коэффициента. Для определения значения у, соответствую-
щего максимальной отрицательной проводимости, возьмем про-
изводную выражения (5.9) по у и приравняем ее нулю. Решая
полученное уравнение относительно у, находим
//опт— -------------------------------1.	(5.30)
Подставляя (5.30) в (5.9), (5.40) и (5.17), получаем
ga. опт==— (^с—2)/2Гэо~—фопт/^эО,	(5.31)
gx опт = —^с/2ГэО = 11/<оЛвх>	(5.32)
| копт | — сх/?а/1,41гэо.	(5.33)
Для определения величины |к| нужно сформулировать условия
выбора величины резонансного сопротивления Ra. Для этой цели
обратимся к выражению (5.5). При его упрощении пренебрегаем
левой частью числителя по сравнению с правой, хотя формально
левую часть можно сделать вполне соизмеримой с правой,
155
увеличивая емкость Сс и сопротивление гэо. Однако в этом слу-
чае нс только уменьшится значение отрицательной проводимости,
но и нарушатся основные энергетические закономерности, свя-
занные со средним значением отрицательной проводимости кру-
тизны характеристики за период основных колебаний. Поэтому,
считая закономерным такое пренебрежение, представим числи-
тель (5.5) в виде равенства
асгдй(дСс = ус[асу— (1 + f/2)],	(5.34)
где ус< 1.
Подставляя в (5.34) значение для у, определяемое (5.30), и
решая полученное уравнение относительно соСс, имеем
(оСс=ус(^с—2)/йсГэо,	(5.35)
или, заменяя в (5.3'5) соСс на ее значение согласно (5.7) и ре-
шая его затем относительно находим
На = ас2гэ0/ус (ас—2).	(5.36)
С другой стороны, для нормального режима необходимо,
чтобы амплитудное значение переменного напряжения на нагруз-
ке в цепи коллектора было всегда меньше постоянного напря-
жения на коллекторе. Исходя из этого, считаем
£/кба ~0,8£кб-	(5.37)
С учетом '(5.37) из (5.33), (5.29) находим максимально допусти-
мое значение для R&
^?ад = ^кбГэо/25 (cti—1).	(5.38)
Разделив (5.36) на (5.38), получим
где Ekq — в милливольтах.
Минимальным отношением (5.39) будет при ас=4. Взяв для
примера аг = 2 и ус=0,1, находим, что неравенство (5.39) может
быть выполнено при значении £Кб^6 кВ.
Возвращаясь к (5.25) и подставляя в него вместо сраб его
оптимальное значение из (5.31), получаем
2kT
(«с — 2) /ж.ж ’	(5-40)
или при Т = 300 К
Р2экв — 52gjCk/Qx (#c 2) 7К5И,	(5.41)
где /кои — в миллиамперах.
156
Из (3.10), (5.29) и (5.40) находим значение мощности
(в микроваттах), рассеиваемой в кварцевом резонаторе:
~ ^2эб//?2экв^7,7 (2а,	I)2	— 2) /кои, (5.42)
где /кои ~ в миллиамперах.
5.3.	Поправки к частоте автогенератора
на биполярном транзисторе
Поправку к частоте автогенератора из-за мощности,
рассеиваемой в кварцевом резонаторе, определяем подставляя
в (3.21) мощность Рк, описываемую выражением (5.42):
= 7,7 (2а, - l)^ (ас - 2) /коиЮ-^V^o, (5.43)
где /кои — в миллиамперах.
Сопоставляя выражения (5.43) и (4.64), т. е. значения ча-
стотных поправок для данной и трехточечной схем, находим,
что при соблюдении условия
а=2/(ас—2)	(5.44)
эти поправки при прочих равных условиях будут одинаковыми.
Дестабилизирующее влияние емкости эмиттерного р—п-пере-
хода. При переходе от схемы на рис. 5.1,5 к схеме на рис. 5.1,в
было показано, что емкость эмиттерного перехода Сэ можно счи-
тать входящей в емкость С2экв (5.19) как составная ее часть.
Поскольку Сэ<С2.экв, то можно применить закономерность
Сзэкв =Рэкв2Сэл	(5.45)
где С2Экв—емкость, которая как бы подключается параллельно
к динамической емкости кварцевого резонатора Ск.
Тогда относительное изменение частоты автогенератора,
обусловленное этой емкостью, будет
6сэ = -Рэкв2Сэ/2С\.	(5.46)
В соответствии с (5.21) выразим рЭкв2 через отношение соот-
ветствующих емкостей:
6сэ = -С^Сэ/2С2Экв2.	(5.47)
Выражение (5.47) характеризует значение частотной поправки,
обусловленной емкостью эмиттерного р—n-перехода. Изменяю-
щаяся часть этой поправки, связанная с изменением эмиттерного
напряжения, будет подчиняться той же закономерности, кото-
157
рая присуща автогенераторам с трехточечной схемой. В данном
случае oia поправка будет иметь вид
~ '—Сц&Сь!^С22 экв>	(5.48)
где величина ДСЭ описывается выражением (4.72).
Из (5.21), (5.40) и (5.48) находим
^Сэ = - Z^C\/QK (ае - 2) /кОи,	(5.49)
или, подставляя вместо ДСЭ ее значение (4.72), получаем
даСэ = 1 ЗсоСэиДЕ^/QK (aQ - 2) (?0 - £вб) /кои, (5.50)
где /кои — в миллиамперах; Сэи — значение барьерной емкости
эмиттерного перехода, соответствующее границе самовозбужде-
ния; А£эб описывается выражением (4.59).
Из сопоставления (5.50) с (4.84) следует, что при соблю-
дении условия (5.44) полученная частотная поправка равна ана-
логичной частотной, поправке для трехточечной схемы.
Дестабилизирующее влияние емкости коллекторного перехода
в основном определяется тем, что ее изменение сказывается на
настройке коллекторного контура, частью емкости которого она
является. Представим выражение (5.3) в виде
//41-CO2Aa(Ca + CK6)]Qa.	(5.51)
Поскольку частоту генерирования св практически можно считать
неизменной при изменении емкости СКб, то, дифференцируя,
(5.49) можно записать в виде
dy~ — Q^LadC^	(5.52)
или, считая
(оЛа—Й/шСа,
dy~—RatedCuQ.	(5.53)
Дифференциальное значение реактивной составляющей входной
проводимости находим, дифференцируя (5.10) по у с последую-
щей подстановкой (/Опт = Лс—1, т. е.
dgx^~^acdy!<2r^ =
— Лс/?аО)^б/кб/2Гэо«	(5.54)
Выражая в (5.19) величину о)Лвх 'в соответствии с (5.10) через
gXj находим дифференциальное значение для С2Экв, т. е.
^б?2акв = —(5.55)
158
Далее, раскрывая -в (5.55) значение для dgx с помощью (5.54),
применяя закономерность (5.46) и подставляя вместо рЭКв2 (5.40),
получаем выражение для частотной поправки, связанной с влия-
нием емкости коллекторного р—п-перехода:
d$CK =^(fiatodCK6/2QK (ае — 2),	(5.56)
юдставляя в которое вместо резонансного сопротивления /?а
его значение (5.36) при Г = 300К, получим
d$CK = l3ac^dCKG/2QK ус (яс—2)2/кои,	(5.57)
где /кои — в миллиамперах.
Зная допустимое для данного транзистора значение напря-
жения на коллекторном переходе Екв, из (5.57) можно найти
зависимость бск от ЕКб, пользуясь закономерностью (2.31), свя-
зывающей емкость коллекторного перехода с напряжением на
коллекторе. При этом мы пренебрегае^м дополнительным изме-
нением емкости коллекторного перехода, обусловленным эффек-
том модуляции этой емкости переменным напряжением. Этот
эффект при выполнении ограничения (5.37) скажется незначи-
тельно.
Дестабилизирующее влияние высших гармоник коллекторного
тока. В данном случае нелинейное отрицательное сопротивление
входа транзистора непосредственно присоединено к выходным
зажимам кварцевого резонатора. При этом уравнение баланса
реактивных сопротивлений будет иметь вид
п=оо
= — 2 пх»	(5.58)
п=2
где Xi — остаточное реактивное сопротивление колебательной
системы кварцевого резонатора для 1-й гармоники коллекторного
тока, вызванное наличием высших гармонических составляющих
этого тока; хп — то же для п-й гармоники эмиттерного тока.
Полное комплексное сопротивление колебательной системы
кварцевого резонатора, отнесенное к входу транзистора, будет
иметь вид
г = _________________________________________ ,5 59)
к r^CKC23KB-j»[CK+ С2 9ка(1-<о2ДкСк)]’
Делаем в (5.59) замену г к—\/QKmC Kt пренебрегая величинами
высших порядков малости, находим значение реактивного сопро-
тивления
. _ _ Pi/Q.\ + (1 -(i -Pi -	Pi
- <Wl ’ "
159
где CQk — Ск (1 — pi) — собственная емкость колебательной сис-
темы с учетом емкости С2 ЭКв> но без учета реактивностей, вносимых
транзистором; = CQk/C2 экв- Введем обозначение
(0 = (Оо (14-да),	(5.61)
где о)0 = 1/(LkCqk)^2—собственны частота при параллельном
резонансе, да — величина частотной поправки, обусловленная
влиянием высших гармоник тока. При наличии условий
1/Q2y>4^a и A>2Sa,	(5.62)
используя (5.59), получаем после некоторых упрощений
= - (l/Q\ + 2А$а) PiQ^C^.	(5.63)
Вычитая из (5.63) это же выражение при да=0, получаем значе-
ние остаточной реактивности для основной частоты, вызванное
влиянием высших гармоник:
= 2p\Q\^0C0K,	(5.64)
Реактивное сопротивление колебательной системы резонато-
ра для высших гармоник тока на входе транзистора без замет-
ной погрешности можно считать равным
Хп = l/HWoCsaK, = р,/пы<,СОк.	(5.65)
Подставляя в (5.58) вместо и хп выражения (5.69) и (5.65)
и считая 1—получаем
а или, заменяя рЭКв	П==О° /7	\2 а=	Е (Г,)’	<566> лгАкв	Щ \ 7к1 / п=2 согласно (5.39), имеем 1(ас — 2) /иои/211/2 "р (	V = 2<?у2	2Д /к J	(5-Ь7) п=2
160
Йз сравнения (5.65) с
аналогичной частотной по-
правкой для трехточечной
схемы (4.110) видно, что
они будут одинаковы при
соблюдении условия
[(ас—2)/2]V2=<(l—а)о4/2.
(5.68)
Условие (5.68) можно
выполнить только при зна-
чениях ас—>Й. Однако при
таком значении ас условие
(5.ГЗ) перестанет выпол-
няться даже при незначи-
тельных изменениях R&
(5.6), и поэтому самовоз-
буждение станет невозмож-
ным. К тому же при малых
значениях ас согласно (5.50)
и (5.57) резко возрастает
дестабилизирующее влия-
ние емкостей эмиттерного - и
коллекторного р—п-перехо-
дов. При практически реко-
Рис. 5.4. Зависимость частотных
поправок и управляющего напря-
жения от коэффициента регенера-
ции для схемы с общей базой при
/о=1-Ю6 Гц, QK=3‘10e, ск=
= 1,5-10 2 пФ, /кои=0,06 мА.
мендуемых значениях ас« цс==3,5 (транзистор 1Т-313):
«2,5-3 дестабилизирую- _____________ расчет; ооо ий6, экспери-
щее влияние высших гармо. мент. х х х ze< ЭКСПеримент.
ник будет в 5^-10 раз боль-
ше, чем при трехточечной схеме. Следовательно, частотные по-
правки (5.68) и (5.43) преобладают над поправками (4.64),
(4.110) и (4.83). Сравнивая экспериментальные и расчетные гра-
Рис. 5.5. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы авто-
генератора с кварцевым резонатором, включенным между эмит-
тером и базой (при общем эмиттере).
11-822	161
Рис. 5.6. Экспериментальная
зависимость изменения часто-
ты от коэффициента регенера-
ции для схемы с общим эмит-
тером при fo=l-106 Гц; QK =
=3- 10б, Ск = 1,5 • IO"2 пФ
(транзистор 1Т-313).
фики зависимости стабильности
частоты и величины управляю-
щего напряжения от коэффи-
циента регенерации для схемы
с общей базой (рис. 5.4) с ана-
логичными зависимостями на
рис. 4.15 для трехточечной схе-
мы, видим, что в данном слу-
чае режимная нестабильность
частоты в 2—3 раза больше.
Схема с общим эмиттером
(рис. 5.5) менее высокочастот-
на, чем схема с общей базой,
поскольку в данном случае
следует считаться не с комп-
лексностью коэффициента пе-
редачи а, как для схемы
с общей базой, а с комплекс-
ностью величины а/(1—а), ко-
торая сказывается на более
низких частотах. Поэтому да-
же для высокочастотных тран-,
зисторов 1Т313—1Т311 при ра-
боте их с коллекторными
токами 7к<0,5 мА рабо-
чие частоты f>\ -10е Гц нель-
зя считать относительно низкими. В тех случаях, когда обе
схемы работают на относительно низких частотах, их стабильно-
сти частоты соизмеримы. Экспериментальная зависимость неста-
бильности частоты от коэффициента «ь полученная в условиях,
близких к оптимальным для этой схемы, представлена на
рис. 5.6. Из сопоставления рис. 5.6 и рис. 5.4, характеризующего
схему с общей базой, следует, что нестабильность частоты для
обеих схем примерно одинакова.
5.4.	Автогенератор с транзистором МОП,
работающим в режиме обогащения,
при комплексной нагрузке в цепи стока
От принципиальной схемы автогенератора с транзи-
стором, работающим в режиме обогащения (рис. 5.7,а), перехо-.
дим к эквивалентной схеме (рис. 5.7,6). Применяя те же допу-
щения, что и при переходе от эквивалентной схемы на рис. 5.1,6
к эквивалентной схеме на рис. 5.1,в, переходим к эквивалентной
схеме, изображенной на рис. 5.7,в. На основе последней схемы
162
находим в общем виде -комплексное значение входной проводи-
мости транзистора, отнесенное к точкам А—Б, в режиме малых
амплитуд:
а_________ Зси + 1/г, + 1//?*
2 Узи Хс (1 /Хс + 1//?а + 1/^i)
(5.69)
S
Рис. 5.7. Принципиаль-
ная (а), эквивалентная
(б) и упрощенная экви-
валентная (в) схемы
автогенератора на тран-
зисторе МОП, работаю-
щем в режиме обогаще-
ния, с кварцевым резо-
натором, включенным
между затвором и исто-
ком.
где SCil = ky/Ri — крутизна характеристики транзистора в рабо-
чей точке; Ri—внутреннее сопротивление транзистора в цепи
стока; za — комплексное сопротивление нагрузки в цепи стока,
описываемое выражениями (5.2) и (5.4); xc = i/j(oCc. Емкость
Сс включает собственную емкость транзистора Сзс; этим величина
С с ограничивается снизу. Ограничением сверху является соблю-
дение условия Сс<ССа. Подставляя в (5.69) соответствующие
значения, находим активную и реактивную составляющие вход-
ной проводимости:
ЛасоСо [ySan — (1 + RjRt) <оСс ]
*• = ----------(1 + ад)2 + </2---------’	(5-70)
__ ______^^c^cnRa_________р
8х~ (I + Ra/Ri)2 +
(5.71)
11*
163
Возвращаемся к эквивалентной схеме на рис. 5.7,6. Условия
самовозбуждения будут выполнены, когда резонансное сопротив-
ление колебательной системы, отнесенное к выходных зажимам
кварцевого резонатора, будет равно отрицательному сопротив-
лению схемы в этих точках, т. е.
niR J J_____________(1 + WW
р к~ g, Ла<оСс[^си-(1+ед) wce)j’
где
Р == CjjCz экв» ^2 экв ~ ^2 “Ь^сэ*	(5.73)
Беря производную р по у, находим величину у, при которой
р имеет минимальное значение:
l/апт = (1 ~\~RsJRi) {<оСс/5си +
+	(5.74)
Для высокостабильных автогенераторов легко обеспечивается
условие
(oCc/Sch 1,	(5.75)
при котором
^/опт ~ 1+-/?а/^?г.	(5.76)
Подставляя (5.74) в (5.70) —(5.72) и учитывая (5.75), получаем
ga опт =—^?aCoCc/2(*l +Ra.fRi),	(5.77)
Ссэопт = Сс5си/?а/2(1+/?а«г),	(5.78)
Лпт =2(1+ ад) /^адс5си.	(5.79) ’
Выражая в (5.79) 5СИ через /си и Ер в соответствии с (2.40),
имеем
2	(1 +'W) ЕР = (1+ад)£рСа
Р™- RKR^Ce/ea	RKQ»Ce/ca • (Ойи)
Как и в трехточечной схеме, U3w. подчиняется закономерности
(4.130). Тогда, при оптимальном значении у, амплитудное зна-
чение напряжения .на нагрузке в цепи стока будет
..	_____*^си^а_____ ^еи^а (С>	< гч
С/сиа=^зиа 2 (1 + RJRt)	1 + Яа/Я( ( ‘	’ Ь
(5.81)
164
Применяя (5.37), можно найти предельно допустимое значение
для 7?а. Основываясь на (3.10) и (4.130), находим мощность,
рассеиваемую в резонаторе
= 0,56£p/CHQaCc _
к (1 +,ед)с. к ‘	v '
Согласно (5.82) и (4Л31) мощность, рассеиваемая в резонаторе,
в трехточечной схеме и в рассматриваемом случае будет пример-
но одинаковой при соблюдении условия
o^QaCc/2(14-7?a/7?i)Ca.	(5.83)
Поскольку возможности для уменьшения отношения Сс/Са
или уменьшения Qa ограничены из-за необходимости выполнить
условие самовозбуждения (5.80), то коэффициент обратной связи
о практически можно сделать меньше определяемого правой
частью (5.83). Поэтому и мощность, рассеиваемая в кварцевом
резонаторе при трехточечной схеме, в сопоставимых условиях
будет меньше, чем в схеме с отрицательным входным сопротив-
лением.
55. Поправки к частоте автогенератора
с транзистором МОП, работающим
в режиме обогащения
Поправку к частоте из-за мощности, рассеиваемой
в кварцевом резонаторе, определяем, подставляя в (3.21) зна-
чение мощности, описываемой выражением (5.82), т. е.
а _ дув 0>56£p/eHQaCc	щ-в /к ялл
~ Рк0 0 + Яа/Я() С« (2а‘	’10 ’	5,84
где — в милливольтах, /Си— в миллиамперах.
Дестабилизирующее влияние емкости затвор — исток нахо-
дим, применяя (5.46), т. е.
5ЗИ — р2 экв^к,	(5.85)
или, основываясь на (5.73) и (5.80), подставляя в (5.85) вместо
Лкв его значение и выражая RK через QK и получаем
*зи - - <и (1 + ад) ^pCa/2QyQaCc7CH. (5.86)
Дестабилизирующее влияние емкости сток— исток можно
найти, применяя (5.53):
dr/=—QzdCCnlC&.	(5.87)
165
Беря производную от (5.71) по у и подставляя затем вместо у
его оптимальное значение (5.76), а вместо dy его значение (5.87),
имеем
dgx — d(S)C сэ —
= С2а(0Сс5си/?аб/Сси/2Са (1 + Ra/Ri) 3.	(5.88)
Заменяя в (5.85) бзи на d6CH и Сзи на dCcu, решая получившееся
выражение совместно с (5.80), (5.88) и (2.40), получаем зави-
симость частоты от изменения емкости Сси:
$Си = ~ Q&dCcn/2QKC& (1 + Ra/RJ2.	(5.89)
Дестабилизирующее влияние высших гармоник тока стока
можно найти, заменив в (5.66) коэффициент рЭКв на его значение
(5.80):
. (Qa/еиСе/'Са)1' 2 f V
2Q^(Ef<aCK)^ 2Д'«J ’
п—2
(5.90)
5.6. Автогенератор с транзистором МОП,
работающим в режиме обеднения
Принципиальная схема автогенератора с таким^ тран-
зистором представлена на рис. 5.8. Легко показать, что эквива-
лентная схема к рис. 5.8 тождественна схемам, изображенным на
рис. 5.7,6, в. Поскольку экви-
Рис. 5.8. Схема автогенератора
на транзисторе МОП, работаю-
щем в режиме обеднения,
с кварцевым резонатором,
включенным между затвором и
истоком.
166

валентные схемы для транзи-
сторов, работающих в режи-
мах обогащения и обеднения
одинаковы, то, следовательно, и
приведенный расчет цепей схе-
мы полностью применим и в
данном случае. Подставляя в
(5.79) значение для крутизны
характеристики	согласно
(4.145) и (4.147) и учитывая,
что 7?а ^Qa/wCa, получаем
/?2ОПТ ---
(1-|-/?а//?г) E31io (1—7Л10) Ca^t
(5.91)
В соответствии с (ЗЛО), учитывая (4.155), находим зна-
чение мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе:
__	(«i —0,3)2(1 —«гю)'п?£зио^нСаСе
К
(5.92)

Поправку к частоте автогенератора из-за мощности, рас-
сеиваемой в кварцевом резонаторе, можно определить, подстав-
ляя в (3.21) значение рассеиваемой в резонаторе мощности
(5.92):
__% (ai °>3)2d	^1^зио^нОаСс (5 93)
* Рко	2м10 (1 +RJRi)Caa(
Дестабилизирующее влияние емкости затвор — исток нахо-
дим, подставляя в (5.85) значения для рот2 (5.91) и заменяя
RK на его значение согласно (4.32):
соСзи (1 4" R&/Rt) (1	/«io) £зиоСаа<	.
= -------------2QKQ^Ce---------------•	(5-94>
Частотную поправку из-за дестабилизирующего влияния выс-
ших гармоник тока стока определяем подставляя в выражение
(5.66) значения для рОпт (5.91), тогда это выражение предстанет
в виде
.	(<УнСс/Са)1/2	/ /сп У
2Q^/2 [Ези^Ск(1-тМ'12 J
(5.95)
Зависимость изменения частоты автогенератора от изменения
емкости сток — исток опишется выражением (5.89), т. е. будет
такой же, как и у автогенератора с транзистором, работающим
в режиме обогащения.
Вопросы, связанные с зависимостью между электродных ем-
костей затвор—исток и сток — исток от режима питания для
обоих типов рассмотренных полевых транзисторов, а также воп-
росы, связанные с определением их среднего значения за период
основных колебаний автогенератора, мало изучены.
Глава 6
АВТОГЕНЕРАТОРЫ НА ТУННЕЛЬНЫХ
ДИОДАХ
6.1. Общие предпосылки
При сильно легированных примесями полу-
проводниковых материалах энергетические уровни р-
и n-зон диода, перекрываются. Поскольку число сво-
бодных носителей тока при большой концентрации
полупроводника примесными материалами очень вели-
ко, то всегда имеется вероятность того, что некоторая
часть электронов пройдет
через запорный слой в
другую зону полупровод-
ника и займет там сво-
бодный уровень с той же
энергией. Это явление но-
сит название туннельного
эффекта [66—70].
Рассмотрим вольт-ам-
перную характеристику
туннельного диода (ТД)
(рис. 6.1). При отсутст-
вии внешнего напряже-
ния на переходе элек-
троны, прошедшие че-
рез запорный слой справа
и слева от него, будут
компенсировать друг друга и тока не будет. Если к ди-
оду приложить напряжение в прямом направлении,
то обратный ток уменьшится, а прямой возрастет.
Когда обратный ток станет равным нулю, прямой ток
достигнет максимума (точка А на рис. 6.1). При даль-
нейшем увеличении напряжения прямой ток ТД также
начнет уменьшаться, поскольку перекрытие зон с оди-
168
маковыми энергетическими уровнями сокращается.
Это будет соответствовать падающему участку АБ на
вольт-амперной характеристике ТД. Когда зоны с оди-
наковыми энергетическими уровнями перестанут пере-
крываться, ток на падающем участке характеристики
(туннельный ток) станет близким к нулю. Однако при
этом напряжении на р—/г-переходе начнет появляться
нормальный диффузионный ток диода, который будет
возрастать согласно выражению (2.7) по экспоненци-
альному закону. На характеристике, представленной
на рис. 6.1, это будет участок БВ.
Наличие на характеристике ТД падающего участ-
ка, соответствующего отрицательному сопротивлению
(участок АБ на рис. 6.1), при
котором электроны проходят
через р—/г-переход практиче-
ски без ограничения по скоро-
сти, позволяет применять ТД
до очень высоких . частот.
Ограничения по частоте будут
в основном обусловлены нали-
чием емкости р—/г-перехода,
шунтирующей отрицательное
сопротивление, собственной индуктивности и прямого
сопротивления диода.
Эквивалентная схема ТД, соответствующая падаю-
щему участку его характеристики, изображена на
рис. 6.2. На этом рисунке обозначено: — отрица-
тельное сопротивление диода; Ст — емкость р—/2-пере-
хода; Ls и Rs— индуктивность и положительное со-
противление диода.
При работе ТД на частотах, свойственных преци-
зионным кварцевым резонатором, с индуктивностью
Ls можно не считаться. Емкость р—n-перехода Ст при
расчете энергетического режима автогенератора так-
же можно не учитывать, считая ее частью емкости,
включенной на выходе кварцевого резонатора. Влия-
169
Рис. 6.2. Эквивалентная
схема туннельного дио-
да.
й'ие этой емкости будет учтено при расчете нестабиль-
ности частоты автогенератора.
Поскольку у ТД высокого качества его положи-
тельное сопротивление A’s примерно на один десятич-
ный порядок меньше минимального значения отрица-
тельного сопротивления —/?т, то в последующих рас-
четах влияние этого сопротивления также не будем
учитывать. Таким образом упрощенная эквивалентная
схема ТД будет состоять только из параллельно сое-
диненных отрицательного сопротивления —и емко-
сти Ст.
6.2. Схемы автогенераторов на туннельных
диодах
Положительные свойства ТД (высокочастот-
ность, малый шум, экономичность, стабильность ха-
рактеристик и т. д.) позволили с успехом применять
их в стабильных кварцевых автогенераторах. Вопро-
сам теории генерирования на ТД посвящено значи-
тельное число работ [71—74].
Здесь ограничимся анализом кварцевого автогене-
ратора на ТД с П-образным согласующим устройст-
вом, используя при этом методы расчета основных
параметров автогенераторов, изложенные в гл. 4 и 5.
Для получения устойчивой рабочей точки на па-
дающем участке вольт-амперной характеристики ТД
внутреннее сопротивление источника питания должно
быть меньше абсолютного значения отрицательного
сопротивления диода. В то же время эквивалентное
сопротивление колебательной системы, отнесенное
к зажимам туннельного диода, должно быть больше
его отрицательного сопротивления. Эти требования
усложняют схему автогенератора и борьбу с паразит-
ными колебаниями, которые могут возникнуть в схе-
мах с туннельным диодом при самых незначительных
погрешностях в их практическом осуществлении.
170
Рассмотрим принципиальную схему кварцевого
автогенератора, в которой кварцевый резонатор рабо-
тает при последовательном резонансе (рис. 6.3). В этой
схеме параметры кварцевого резонатора обведены
пунктиром. Статическая емкость резонатора Со, влия-
нием которой пренебрегаем, исключена из схемы. При
Рис. 6.3. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы квар-
цевого автогенератора на туннельном диоде.
условии 7?1СГдб, сопротивление Ri представляет собой
внутреннее сопротивление источника питания. Поль-
зуясь обозначениями, принятыми на рис. 6.3,6, не-
трудно найти эквивалентное сопротивление колеба-
тельной системы в целом, отнесенное к точкам А—О.
Для получения устойчивых автоколебаний это сопро-
тивление должно быть равно среднему за период ос-
новных колебаний значению отрицательного сопро-
тивления диода —т. е.
/?1 [z*. (Rt + Z2)	+ ^1г2^з1 _	/А п
(^ + ^ + ^)+^ (г2 + ^У * т*
В соответствии с обозначениями на рис. 6.3, заменяем
комплексные величины и на их значения. Приме-
171
няя (4.18)-, получаем комплексное сопротивление резо-
натора (коэффициент ак в данной схеме равен нулю)
в виде
zK=-rK+i8To/<eCK,
где STo — относительное отклонение генерируемой ча-
стоты от частоты резонатора при последовательном
резонансе, вызванное влиянием сопротивлений z2 и z3.
После замен выражение (6.1) приобретает вид
рт&к {23TOp/wTQ2K — [1 + ат (1 + тт)] —
[28тО (1 + аТтТ) — 232р (1 + /ит)] QK —	*
—	(1 + аТтТ) + />(1 +wI)]QK) _ R'T
-j[l +«т(1 + «т) + 4ST032p/nrQ2J “	/?, ’ (ь )
где p = LjLK^CJC2-,
aT = r2/rK-,	=
kfz— отклонение собственной частоты некварцевого
контура от частоты кварцевого резонатора fK. При
относительно малых значениях 62, когда выполняется
условие
б2(1 +тт)2(1 +аттт)а<£0,1,	(6.3)
активную часть уравнения (6.2) можно записать
в виде
P2RK [2$то (1 +	+ 1 + тТ] _
1 + аТ (1 + mJ + 4^2pmTQ\ К т’
а реактивную часть—в виде зависимости 8Т0 от 82, т. е.
8Т0 = р(1 +aT/nT)2|§2(1 +тт)2 +
[ 1 [1 + Дт (1 + /пт)]2
"Г 2 p*Q\
При высокой добротности некварцевого контура не-
трудно соблюсти условие ат<^1, поскольку, как будет
показано, коэффициент тт^1, то пренебрегая ат и
172
(6.5)
аттт по сравнению с единицей и отбрасывая в (6.5)
последний член, который создает незначительный, не
зависящий от йг сдвиг частоты, получаем
p^RK (П^/р + 1 + mT)
“ Т’ 1 }
йто-рЙ2(1+тт)2,	(6.7)
или, подставляя (6.7) в (6.6), будем иметь выражение
p*RK (1 + mT[l + 262 (1 + /ит)]
1 + 46V2Q2^T (1 + /ит)‘ 2=4	* т’
которое при условии (6.3) приобретает вид
p2/?Jl+тт) = ~/?'т.	(6.9)
Выражение (6.9) можно представить в ином виде,
если положить в основу параметры некварцевого кон-
тура. Тогда, пользуясь обозначениями (6.2), выраже-
ние (6.9) представляем в виде
^2экв (1 4~ ^т )/^т ~—-R т,	(6.10)
где
^?2экв	=^2экв(В^2«
Величины |/?2экв и Q23KB являются соответственно
резонансным сопротивлением и добротностью неквар-
цевого контура, сопротивление которого определяется
внутренним сопротивлением источника питания 7?i.
Из сопоставления (6.9) и (6.10) следует, что резо-
нансное сопротивление резонатора, отнесенное к точ-
кам А—0, и резонансное сопротивление некварцевого
контура, отнесенное к тем же точкам, равны между
собой при тт=1. При тт<1 условия самовозбужде-
ния автогенератора будут определяться параметрами
колебательной системы кварцевого резонатора, при
/пт>1—параметрами колебательного контура С2.
173
При mT=l достаточно расстроить колебательный кон-
тур на 1-4-2%, чтобы кварцевый резонатор был вы-
ключен из колебательной системы и колебания воз-
никли на частоте контура L2f С2. Об этом можно су-
дить и по выражению (6.8), из которого следует, что
при некоторой, сравнительно небольшой величине 62
условия самовозбуждения на частоте кварцевого резо-
натора нарушаются.
Для устойчивой работы автогенератора на частоте
кварцевого резонатора необходимо, чтобы
/пт^0,5.	(6.11)
Возможность выполнения (6.11) с еще большим запа-
сом в некоторых случаях может быть ограничена усло-
вием
Ri< | Rt I,
(6.12)
где RT — минимальное значение отрицательного со-
противления диода.
Главным источником автоколебаний на паразитных
частотах, значительно превышающих частоту кварце-
вого резонатора, является паразитная индуктивность
выводов конденсатора С2 (на рис. 6.3,а показана
пунктиром). Даже при минимальном значении этой
индуктивности порядка сотых долей микрогенри со-
здается паразитный колебательный контур с емкостью
диода Ст, полностью связанный с туннельным диодом,
и потому условия самовозбуждения на частоте этого
контура могут оказаться более предпочтительными,
чем на частоте кварцевого резонатора. Малой пара-
зитной емкостью обладают не имеющие выводов мно-
гослойные стеклокерамические конденсаторы. Пога-
сить паразитные высокочастотные колебания можно
также, включая в цепь диода положительное сопро-
тивление, которое должно быть по абсолютному зна-
чению меньше отрицательного сопротивления диода,
но в то же время достаточным для погашения пара-
174
зитных колебаний. Однако этот путь ухудшает энерге-
тические характеристики автогенератора.
Принципиальная схема автогенератора, изобра-
женная на рис. 6.3,а, может быть выполнена с транс-
форматорной связью цепей кварцевого резонатора и
туннельного диода (рис. 6.4). В этой схеме собствен'
ная частота цепи кварцевого резонатора определяется
его индуктивностью, емкостью и незначительной ин-
Рис. 6.4. Трансформаторный вариант схемы, приведенной
на рис. 6.3.
дуктивностью рассеивания трансформатора Т. Назна-
чение индуктивности L2 и емкости С2 то же, что и
в схеме на рис. 6.3,а, т. е. индуктивность L2 (с учетом
индуктивности рассеивания трансформатора Т) и ем-
кость С2 должны быть настроены на частоту цепи
кварцевого резонатора. Поскольку при резонансе цепь
кварцевого резонатора представляет активное сопро-
тивление, то при пересчете его в цепь ТД получим
эквивалентную схему, аналогичную схеме на рис. 6.3,6.
Разница будет лишь в том, чтЬ при коэффициенте
трансформации, большем единицы, в данном случае
уменьшается пересчитанное в цепь диода сопротив-
ление резонатора гк и облегчается, тем самым, выпол-
нение условий (6.11) и (6.12). Поскольку добротность
кварцевого резонатора практически не изменится, то
уменьшение гк сопутствует уменьшению отношения
LJCK резонатора.
175
6.3. Условия самовозбуждения
автогенератора и усреднение
характеристики туннельного диода
за период основных колебаний
Выражение (6.9), характеризующее баланс
активных положительных и отрицательных сопротив-
лений колебательной системы кварцевого резонатора,
представим в виде
p2RK (1 + mT) = | —/?т | я/экв,
(6.13)
где агэкв — коэффициент усреднения отрицательного
сопротивления диода; будет показано, что этот коэф-
фициент не при всех условиях тождествен коэффици-
енту регенерации, как это было в автогенераторах на
транзисторах.
Для количественной
оценки коэффициента
а/экв обратимся к реаль-
ной характеристике тун-
нельного диода из арсени-
да галлия, изображенной
на рис. 6.5. Согласно это-
му рисунку точка переги-
ба на падающем участке
характеристики ТД не яр-
ко выражена. Практиче-
ски можно считать, что
имеется линейный уча-
сток на характеристике,
Рис. 6.5. Вольт-амперная ха-
рактеристика ТД из арсенида
галлия.
которому соответствует отрицательное сопротивление
постоянной величины. У диода с характеристикой, изо-
браженной на рис. 6.5, отрицательное сопротивление
можно считать постоянным (с точностью не хуже 5%)
© пределах £т = 200-г-260 мВ. В последующем будем
считать, что на характеристике ТД имеется линейный
176	'
участок, что без заметной погрешности существенно
упростит расчеты.
Из выражения (6.13) следует, что при заданных
внешних условиях (т. е. постоянных параметрах коле-
бательной системы кварцевого резонатора и неизмен-
ном значении коэффициента связи р), его, правая
часть также должна оставаться неизменной при из-
менении режима питания
туннельного диода. Сле-
довательно, при выходе
напряжения питания за
пределы, соответствую-
щие линейной части вольт-
амперной характеристики,
изменению отрицательно-
го сопротивления должно
сопутствовать соответст-
вующее изменение коэф-
фициента агЭкв, чтобы ра-
венство (6.13) не нару-
Рис. 6.6. Зависимость коэффи-
циента усреднения отрицатель-
ного сопротивления ТД (-----)
и коэффициента искажений
(-----) от амплитуды пере-
менного напряжения при раз-
ных исходных значениях по-
стоянного напряжения на
диоде:
1) £т-225 мВ; 2) £т=250 мВ;
3) Ет=275 мВ; 4) £т=325 мВ;
5) Ет=375 мВ.
шалось.
При изменении напря-
жения питания в преде-
лах, соответствующих ли-
нейной части характери-
стики рис. 6.5, коэффици-
ент усреднения аг-Экв эк-
вивалентен коэффициенту
регенерации щ, аналогич-
ному соответствующему
коэффициенту транзи-
сторного автогенератора.
Характер зависимости агэКв от величины подво-
димого к ТД синусоидального напряжения в этом слу-
чае будет иметь вид, представленный на рис. 6.6 кри-
выми 1 и 2, соответствующими рабочим точкам 1 и 2
на рис. 6.5. Из этих кривых видно, что при относитель-
12—822
177
По малом значении подводимого переменного напря-
жения, когда его амплитудное значение практически
не выходит за пределы, соответствующие линейной ча-
сти характеристики, коэффициент агэкв = 1. При даль-
нейшем увеличении подводимого напряжения коэффи-
циент «wkb начинает возрастать. Особенно заметно
этот коэффициент возрастает при £т = 225 мВ (кри-
вая /), что объясняется близостью резко нелинейного
участка характеристики, соответствующего малому
значению постоянного напряжения на диоде.
При смещении рабочей точки в нелинейную часть
падающего участка вольт-амперной характеристики
диода (точка 3 на рис. 6.5), характер зависимости
агэкв от подводимого переменного напряжения сущест-
венно изменяется (кривая 3 на рис. 6.6). При самом
малом значении переменного напряжения коэффици-
ент аг’экв будет соответствовать дроби, числитель ко-
торой представляет дифференциальное значение отри-
цательного сопротивления, соответствующего точке 3,
а знаменатель — отрицательное сопротивление, соот-
ветствующее линейной части характеристики. Затем
по мере увеличения переменного напряжения коэффи-
циент агэкв несколько уменьшается и, пройдя некото-
рый минимум (который всегда будет соответствовать
агэкв>1), вновь начинает возрастать.
Дальнейшее смещение рабочей точки вниз по па-
дающему участку характеристики, пусть это будет
точка 4 на рис. 6.5, приведет к еще более неравномер-
ной зависимости коэффициента щЭкв от величины пе-
ременного напряжения (кривая 4 на рис. 6.6).
Нетрудно видеть, что применительно к кривым
3—5 на рис. 6.6 коэффициент агЭкв не является одно-
временно коэффициентом регенерации В данном
случае коэффициент а$ определяется отношением ко-
эффициента аг-экв при. установившемся режиме (пусть
точка М на кривой 4 рис. 6.6) к значению этого к©-*
эффициента при предельно малом значении перемен-
178	♦
ного напряжения в рабочей точке характеристики ТД
(точка W на кривой 4 рис. 6.6), т. е.
аг = агэкв/а^.	(6.14)
Если это отношение меньше единицы, то после срыва
колебаний они автоматически вновь не возникнут. Они
возникнут, если подводимое к туннельному диоду на-
пряжение питания, соответствующее точке 4 на
рис. 6.5, устанавливать не сразу, а предварительно
установив значение, соответствующее линейной части
характеристики диода. В этом случае коэффициент
регенерации будет характеризоваться отношением ко-
эффициента (Хгэкв в точке М к минимальному значе-
нию этого коэффициента (точка П на кривой 4
рис. 6.6). Однако такой режим не может установиться
автоматически, как в некоторых схемах транзистор-
ных автогенераторов. В данном случае рабочая точка
на характеристике незначительно перемещается по
мере увеличения амплитуды переменного напряжения,
поскольку внутреннее сопротивление активного эле-
мента схемы больше внутреннего сопротивления источ-
ника питания [условие (6.12)], а не наоборот, как
в транзисторных схемах.
Такой режим может быть
установлен с помощью специаль-
ных автоматических устройств
в схеме питания. При этом питаю-
щее напряжение (начиная с ма-
лого значения) должно меняться
достаточно медленно, чтобы ам-
плитуда колебаний успела нара-
сти до нужной величины, прежде
чехМ питающее напряжение при-
обретает расчетное значение.
Однако, поскольку наличие авто-
матического устройства услож-
няет систему питания, под коэф-
фициентом регенерации будем
Рис. 6.7. Зависимость
нормированного зна-
чения отрицательной
проводимости ТД от
напряжения £т.
12*
179
понимать величину, характеризуемую выражением
(6.14). Это выражение справедливо для любой рабо-
чей точки на падающем участке характеристики тун-
нельного диода. В случае, если эта точка находится
на линейном участке характеристики, знаменатель
в (6.14) равен единице. Однако смещение рабочей
точки вправо по характеристике ТД ограничено, так
как рост напряжения Ет потребует увеличения коэф-
фициента агэкв для получения приемлемого значения
коэффициента регенерации «г, что иллюстрируется
рис. 6.7, на котором по оси ординат отложено отно-
шение текущего значения проводимости к проводимо-
сти, определяемой линейной частью характеристики.
Кривые рис. 6.6 иллюстрируют динамический режим
туннельного диода при рабочих точках, находящихся
в нижней части падающего участка вольт-амперной
характеристики. Режим работы соответствующий это-
му участку, позволяет получить наилучшие параметры
автогенератора, главным образом наименьшие иска-
жения. Это наглядно иллюстрируют семейства кривых
зависимости коэффициента искажений от амплитуды
переменного напряжения (рис. 6.6), рассчитанное для
2—4-й высших гармоник тока (более высокие номера
гармоник существенного влияния не оказывают). Оба
семейства кривых на рис. 6.6 получены с помощью
графоаналитического расчета на основе реальной ха-
рактеристики транзистора (рис. 6.5).
На основе зависимостей, изображенных на рис. 6.6,
построены кривые, приведённые на рис. 6.8. Границы
возникновения автоколебаний показаны пунктиром.
Эти границы соответствуют случаю, когда напряже-
ние на ТД £т уменьшается, начиная с его максималь-
ного значения (для данного ТД). Если напряжение
на ТД увеличивать, начиная с минимального значе-
ния, то срыв автоколебаний наступит при значениях
Ет существенно превышающих границы, очерченные
пунктиром. Причина такого явления, называемого за-
180
тяливанием, заключается в том, что при сравнительно
большом значении амплитуды автоколебаний среднее
значение отрицательной проводимости за период ос-
новных колебаний будет удовлетворять условиям са-
мовозбуждения, в то время как дифференциальное
ее значение, при значениях Ет, больших тех, которые
соответствуют пунктирным границам, не удовлетворя-
ют этим условиям. Поэтому автоколебания могут
Рис. 6.8. Зависимость коэффициента регенерации
( :—), управляющего напряжения (-------------) и коэффи-
циента искажений (---------) от напряжения питания на
ТД из арсенида галлия:
1) ai0=l,5; 2) ai0=2; 3) alO=2,5;
--------ГранИца возникновения колебаний при изменении по-
стоянного напряжения на ТД со стороны больших значений.
181
вновь возникнуть, если изменять напряжение в обрат-
ном направлении (т. е. со стороны больших значений
Ет) до таких значений, при которых дифференциаль-
ное значение отрицательной проводимости будет удов-
летворять условиям самовозбуждения («;>!). На
рис. 6.8 область затягивания не показана, поскольку
она лежит за пределами рабочих значений £т при
автогенерировании.
Из сопоставления кривых рис. 6.8 и рис. 6.5 видно,
что опти-мальным режим автогенератора будет тогда,
когда рабочая точка на-
ходится в нижней части
линейного участка харак-
теристики. Из этих же
кривых видно, насколько
критичен режим автогене-
ратора к выбору величи-
ны коэффициента регене-
рации. Так, при измене-
нии коэффициента реге-
нерации от аг=1,5 до
о^ = 2,5 при оптимальном
значении питающего на-
пряжения коэффициент
искажений изменяется от
0,01 до 0,2.
Рис. 6.9. Аппроксимация харак- Учитывая существен-
теристики ТД линейно-ломаной ную зависимость коэф-
зависимостью.	/	»
фициента искажении и
коэффициента регенерации от выбора рабочей точки
на характеристике туннельного диода, необходимо по
возможности сузить область рабочих значений этих
величин, максимально приблизив их к оптимальным.
При этом для расчета режима автогенератора хоро-
шие результаты дает аппроксимация рабочей части
характеристики туннельного диода линейно-лома-
ной зависимостью (пунктир на рис. 6.9), аналогичной
182
широко применяемой аппроксимации ламповых харак-
теристик с верхней и нижней отсечкой.
На основе этой аппроксимации с учетом графоаналитиче-
ского анализа (рис. 6J8), удовлетворительные результаты при
расчете управляющего напряжения дает формула
t/т эфф== (2аг—1,5)V2(Et2'—BTi)£Tp/2,8£T2,	(6.15)
где £тр — рабочее напряжение на ТД; £т2 — напряжение на ТД,
соответствующее нижней границе линейного участка вольт-аМпер-
ной характеристики. Остальные значения напряжений, входящих
в (6.15), ясны из рис. 6.9.
Характеристика ТД, изображенная на рис. 6.9, хорошо со-
впадает с характеристиками других типов ТД, в том числе гер-
маниевых. Поэтому выражение (6Л5) можно считать достаточно
общим, если выбирать рабочую точку в пределах линейной части
характеристики ТД.
6.4. Дестабилизирующее влияние режима
автогенератора и активного элемента схемы
Дестабилизирующее влияние мощности, рас-
сеиваемой в кварцевом резонаторе, определяем с по-
мощью выражения (3.10), которое в данном случае
будет иметь вид
(6.16)
Подставляя в (6.16) значение для 1/ТЭфф (6.15) и зна-
чение для /Д7?к(1+тт) (6.13), считая сьгэкв — cti, по-
лучаем
(6.17)
Основываясь на (3.21) и (6.17), находим значение по-
правки, вызванной рассеиваемой в резонаторе мощ-
ностью:
Хотя выражения (6.17) и (6.18) дают хороший резуль-
тат при расчете рассеиваемой в резонаторе мощности
и абсолютного значения частотной поправки, они не-
183
пригодны для расчета функциональной зависимости
этой поправки от питающего напряжения Ет при ма-
лых его отклонениях от номинального значения и при
небольших значениях «г. Для расчета этой зависимо-
сти необходимо непосредственно пользоваться кривы-
ми на рис. 6.8, из которых следует, что при аг=1,5
величина управляющего напряжения практически не
зависит от Ет в режиме, соответствующем нижней ча-
сти линейного участка характеристики ТД. Поэтому
не будет изменяться и частотная поправка из-за рас-
сеиваемой в резонаторе мощности, хотя величина
управляющего напряжения, а следовательно, и рас-
сеиваемая в резонаторе мощность, будут значительны-
ми [71].
Дестабилизирующее влияние высших гармоник.
Используя (5.66), для данного случая можно записать
п=оо
(£)’• <6Л9>
л=2
Подставляя в (6.19) вместо р его значение согласно
(6.13), считая тзт — т, с учетом (6.9) получаем
Й-)’ (6-20>
п=2
Для расчета коэффициента 2(/тп/Л1)2, входящего
в выражение (6.20), необходимо пользоваться кривы-
ми рис. 6.8.
Дестабилизирующее влияние емкости р—п-перехо-
да. Основная зависимость, на основе которой можно
определить дестабилизирующее влияние емкости р—п-
перехода ТД, описана выражением (6.7). Поскольку
эта емкость значительно меньше емкости связи С2 ТД
с колебательной системой, то можно воспользоваться
зависимостью
32 — Д//fK — С^)2Сг.
(6-21)
184
Подставляя в (6.7) выражения (6.21), (6.13), учиты-
вая при этом (6.2) и считая агэКв = аг, получаем
8то = - I-Ят I ^Ст (1 +mT)/2Qv.	(6.22)
Поскольку ТД имеет резкий р—п-переход, то для
расчета изменяющейся части емкости Ст необходимо
пользоваться выражением (4.72), заменяя в нем Еэвн
на Ет и Сэи на Ст. При больших значениях управляю-
щего напряжения L7T необходимо также учитывать
нелинейную поправку, описываемую выражением
(4.82).
Помимо частотных поправок, связанных с влияни-
ем нелинейности кварцевого резонатора и активного
элемента схемы, необходимо учитывать частотные по-
правки, обусловленные нестабильностью параметров
некварцевой колебательной системы. Поскольку эта
нестабильность является в основном температурной,
то этот вопрос будет рассмотрен в гл. 10.
Примерный расчет дестабилизирующих факторов. Рассмотрим
пример. Пусть в автогенераторе на ТД из арсенида галлия ис-
пользуется кварцевый резонатор/ работающий на частоте f=
=5*106 Гц (5-я механическая гармоника), параметры которого
приведены в табл. 3.1 (резонатор 1'1).
Положим Етг'—£т 1=0,22 В, Ст = 5 пФ, —7?Т=2ОО Ом, аг==
= 1,5; /пт =0,25. Выберем рабочую точку на характеристике ТД
при значении £тр/Ет2=1. Тогда согласно рис. *6.8 2(/Тп//т1)2 =
=0,015. Подставляя численные значения, соответствующие данно-
му примеру, в формулы (6Л9), (6.21) и (6.23), получаем
8^9,4.10-8; 8та=^2.10-9; §т{)2,5• 10~8.
Таким образом, в данном примере поправка к частоте из-за
влияния мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе, будет
преобладающей. При большем значении коэффициента Ui относи-
тельная значимость поправки дь. будет еще больше.
Поскольку автогенераторы на ТД получили широ-
кое распространение, целесообразно сравнить их ха-
рактеристики с соответствующими характеристиками
транзисторных автогенераторов, выполненных по трех-
точечной схеме.
185
1.	Автогенераторы на ТД сложнее в регулировке:
они критичны к выбору рабочей точки на вольт-ам-
перной характеристике ТД и к величине коэффициен-
та регенерации щ. Последний нужно делать близким
к минимально допустимому («г—1,5), поскольку даже
при незначительном увеличении а* резко возрастает
коэффициент искажений (рис. 6.8). Кроме того, эти
генераторы склонны к самовозбуждению на паразит-
ных частотах.
2.	Мощность, рассеиваемая в кварцевом автогене'
раторе на ТД больше, чем у транзисторных автогене-
раторов на биполярных транзисторах, что, несомнен-
но, должно отрицательно сказываться на величине
старения при длительной эксплуатации (см. гл. 9, 12).
Однако при малых значениях коэффициента регене-
рации режимная нестабильность частоты будет при-
мерно одинаковой, поскольку управляющее напряже-
ние (£Лг) у автогенераторов на ТД в этом случае ма-
ло зависит от изменения величины питающего напря-
жения (см. рис. 6.8).
3.	Уровень собственного шума у автогенераторов
на ТД имеет тот же порядок, что и у автогенерато-
ров на полевых транзисторах с изолированным за-
твором.
Глава 7
ФИЛЬТРОВЫЕ И МОСТОВЫЕ СХЕМЫ
ТРАНЗИСТОРНЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ
Характерной особенностью фильтровых схем
является наличие некварцевой колебательной систе-
мы, настроенной на частоту кварцевого резонатора.
В этих схемах замыкание накоротко зажимов кварце-
186
вого резонатора не приводит к срыву колебаний, и ге-
нератор будет находиться в автоколебательном режи-
ме на частоте нёкварцевого контура. Таким образом,
кварцевый резонатор является как бы пассивным эле-
ментом, непосредственно не участвующим в процессе
самовозбуждения автогенератора. В этом смысле рас-
смотренные в гл. 6 схемы кварцевых автогенераторов
на туннельных диодах также можно отнести к филь-
тровым.
7.1.	Фильтровая трехточечная схема
автогенератора при предельно малых
амплитудах управляющего напряжения
Схема такого автогенератора изображена
на рис. 7.1,а, ее эквивалентная схема — на рис. 7.1,6.
С одной стороны эта эквивалентная схема является,
упрощенным вариантом эквивалентной схемы пред-
ставленной на рис. 4.1,6, в котором не учитывается
влияние реактивных сопротивлений хэ и хк и объем-
ного сопротивления г'б (такое пренебрежение при от-
носительно низких частотах, обосновано в гл. 2,4).
С другой стороны в нее последовательно с сопро-
тивлением эмиттерного перехода гэ добавлено комп-
Рис. 7.1. Фильтровая трехточечная принципиальная (а) и экви-
валентная (б) схемы автогенератора (схема Батлера).
187
лексное сопротивление кварцевого резонатора гк. При
этом уравнение (4.1) для трехточечной схемы приоб-
ретает вид
—а—о (1 —а) ]/о=?в(гэ+1
+ ?к+гб(1-а)+г3(1-а)].	(7.1)
Поскольку в данном случае основным колебательным
контуром является некварцевый контур, то уравнение
(7.1) должно отражать параметры этого контура. По
аналогии с (4.15), (4.18) и (4.2) находим
<?в=2:1+г2+2!з=]2бв/<тСв-|-/' в;
г3=ро//о)Св(1+о); о = гз/22,	(7.2)
где 6в — относительное отклонение частоты контура
от .частоты последовательного резонанса кварцевого
резонатора; Св — полная емкость колебательного кон-
тура; гв — сопротивление потерь контура; р — коэф-
фициент связи этого контура с транзистором.
Согласно (2.20) и (2.23), пренебрегая г'б имеем
r»+ze(l—a)~r^kT!qIK.	(7.3)
Пренебрегаем ак по сравнению с единицей, тогда со-
гласно (4.17) имеем
гк = )28с/^ + 'к.	(7-4)
Величина 6с в (7.4) представляет собой относитель-
ное отклонение генерируемой частоты от частоты по-
следовательного резонанса кварцевого резонатора.
Подставляя в (7.1) соответствующие значения со-
гласно i(7.2) — (7.4) и решая вещественную часть по-
лученного уравнения относительно р, пренебрегая при
этом малыми высших порядков, получаем
р2= (1 + ст) 2|соСв (Гэо+
+ rJ/oQB{a-о(1- a)],	(7.5)
где QB — добротность контура.
188
7.2.	Трехточечная фильтровая схема
автогенератора при относительно больших
значениях управляющего напряжения
Из сравнения (7.5) с аналогичным выраже-
нием (4.31) для обычной трехточечной схемы видно,
что в данном случае вместо входного сопротивления
транзистора /"эо появилась сумма сопротивлений
Гзо+г^. Поскольку же согласно (4.34) величина, об-
ратная Гэо, является крутизной характеристики тран-
зистора, то в данном случае крутизна характеристики
будет равна величине, обратной сумме сопротивлений
Гэо-Нк.
Выясним теперь, какими соотношениями будет оп-
ределяться коэффициент регенерации а,. Пусть авто-
генератор находится на границе самовозбуждения при
входном сопротивлении транзистора Гэои (что согласно
(7.3) будет соответствовать вполне определенному
значению тока коллектора /кои). Затем увеличим на-
пряжение питания цепи эмиттера так, чтобы ток кол-
лектора достиг нового значения /во, которое будет со-
ответствовать ПОЛНОМУ ВХОДНОМУ СОПрОТИВЛеНИЮ Гэоп.
После этого будем уменьшать добротность колеба-
тельной системы автогенератора (QB) до величины,
при которой режим автогенератора в случае неизмен-
ного тока /ко (при выполнении условия (4.36)) вновь
окажется на границе самовозбуждения. Таким обра-
зом, коэффициент регенерации будет определяться со-
отношением
= (гк + гэои)/(гх + гЭоП).	(7.6)
Следует иметь в виду, что при нормальном режиме
автогенератора сопротивление кварцевого резонатора
гк практически не изменяется.
Возвращаясь к выражению (7.5), представляем его
в виде
р2=(1 + (Т)^Св/а(2в5и,	(7.7)
где	5И = [а — а (1 — а)]/(гж + гЭоИ).
189
Применяя выражение (4.51) получаем величину
эффективного значения управляющего напряжения,,
действующего между точками А—0 (рис. 7.1):
Uc6 = 0,78£Г (2а;ф— 1) /?,	(7.8)
где
СЬгф = Лсо/ЛкОи*	(7*9)
Хотя, как и в (4.52), коэффициент аг-ф равен от-
ношению постоянной составляющей коллекторного то-
ка к току коллектора, соответствующего границе са-
мовозбуждения, в отличие от (4.52) он не является
коэффициентом регенерации. Из (7.6) и (7.9) легко
найти связь между коэффициентом регенерации а; и
коэффициентом с^ф, которая имеет вид
<Хгф = «г/[1—Y («г —1)],	(7.10)
где
l = rjraoa.	(7.11)
Выражая управляющее напряжение через коэффи-
циент регенерации, согласно (7.8) и (7.10) находим
и 0.78ЛГ I«t (у + 2) — (х + 1)]	/7]9х
U<*--------<7.11^7 К-Т)------•	(7Л2)
Расчет t/сб по (7.12) дает вполне удовлетворительное
для практических целей приближение. Границы при-
менимости (7.8) и (7.12) примерно те же, что и для
обычной трехточечной схемы.
Мощность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе,
равна квадрату протекающего через него тока, умно-
женного на активное сопротивление резонатора, т. е.
=	+'-эои)г = ^сбТ/'-эои(1 +Y)2.	(7.13)
Решая совместно (7.12) и (7.13) и выражая гэои через
ток /кои, получаем
р _ 0.6Н- К (Y +.2) - К+ 1)]%\/кои	/7 ,
190
7.3.	Дестабилизирующее влияние режима
автогенератора на его частоту
Как и в обычной трехточечной схеме, часто-
та генерирования в фильтровой схеме зависит при
изменении напряжения источников питания от мощ-
ности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе, и от
изменения параметров активного элемента схемы.
В данном случае дополнительным фактором, влияю-
щим на частоту генерирования, будет изменение пара-
метров некварцевой колебательной системы.
Частотную поправку из-за мощности, рассеиваемой
в кварцевом резонаторе, и ее зависимость от режима
генерирования можно найти, применяя выражения
(3.21) и (7.14):
»	__ ««о г0,6ЙГ К (у + 2) - (у + 1)]« г/кои ....
*	Ркй Я [1 - Y (<Ч - О]2 (1 + Y)2	17
Для определения частотных поправок, связанных
с влиянием активного элемента схемы, обратимся
к уравнению (7.1). Подставляя в него соответствую-
щие значения согласно (7.2) — (7.4), (7.11) и решая
его мнимую часть относительно частотной поправки
бс, после некоторых преобразований находим поправ-
ку бс, соответствующую границе самовозбуждения
генератора:
я _sbQb (1 +\)
°C-	=
(71б)


Опуская второе слагаемое правой части (7.16), по-
скольку оно не зависит от частотной поправки бв не-
кварцевого контура, можно записать
8c = 8bQb(1+T)/QkT.	(7.17)
Уравнение (7.17) связывает частотные поправки квар-
цевой и некварцевой колебательных систем. Рассмот-
рим отдельно основные дестабилизирующие факторы,
191
обусловленные некварцевой колебательной системой.
Применяя (4.66) находим частотную поправку из-
за дестабилизирующего влияния емкости эмиттерного
р-п перехода:
6b3=—оЧоСэи/Зфв^и,	(7.18)
где 5И — крутизна характеристики, описываемая вы-
ражением (7.7).
Учитывая (7.11), (2.23), выражение (7.18) можно
переписать в виде
*	__ _ _______0(йб,ЭИ (1 + Y)	.Г* <Q
ВЭ~ q 2Qb/k0h [« — a (1 -a)]’
Применяя (4.72), находим зависящую от режима ге-
нерирования часть поправки (7.19)
д* ___kT _______(1 у)________________ /у pqx
иОвэ— q 4СЛои(?о-£Э6и)[«-°(1-«)]	1	'
Подставляя в (7.17) вместо бв зависящую от режима
величину (7.20), поручаем зависимость генерируемой
частоты от изменения емкости эмиттерного перехода
А	(1 “Нт)2_____ /7 n 1 \
4Q^/kOh (Те — ^э5и) 7 [« —о (1—cx)J- [	4
Из сравнения (7.21) с соответствующей поправкой
(4.83) для трехточечной схемы следует, что в рассмат-
Рис. 7.2. Обобщенная схема
автогенератора с комплексны-
ми значениями сопротивлений
для основной и высших гар-
моник.
192
риваемом случае она воз-
росла в (1+у)2/у Раз-
Дестабилизи р у ю щ е е
влияние высших гармо-
ник тока будет подчи-
няться несколько иным
закономерностям, чем при
обычной . трехточечной
схеме. Это можно пояс-
нить, сравнивая эквива-
лентную обобщенную схе-
му автогенератора, изо-
браженную на рис. 7.2, с
соответствующей трехточечной схемой, изображенной
на рис. 4.10.
В данном случае выражение (4.100) будет иметь
вид
Z8Z2 [а — о (1 -—а)]
(г1 + ^2 + гз) (1 + Т)
мним
^ЗП^2п (а/(1	а)) %ЗП (^2п Ч~ ^1п)
^1П Н~ z%n “Ь ^ЗП
^ЭОп
Z1C “Ь ^ЭОл
(7.22)
Решение (7.22) в общем виде приводит к чрезвычай-
но громоздким выражениям. Для упрощения введем
следующие ограничения.
1.	Сопротивление цепи кварцевого резонатора для
высших гармоник, начиная со второй, соответствует
реактивному сопротивлению статической емкости Со,
т. е. считаем активное и реактивное сопротивления
для высших гармоник собственно пьезозлемента зна-
чительно большим, чем сопротивление емкости Со.
2.	Входное сопротивление транзистора одинаково
как для основной частоты, так и для частот высших
гармоник, т. е. го0п = Гэо-
3.	Добротность некварцевой колебательной систе-
мы QB> 100.
4.	Коэффициент у< 1.
Перечисленные условия характерны для высокока-
чественных элементов схемы автогенератора и режима
его работы, близкого к оптимальному.
Принимая перечисленные ограничения и произво-
дя с (7.22) преобразования, аналогичные тем, кото-
рые были сделаны при выводе выражения (4.107),
считая коэффициент ак = 0, находим величину откло-
13—822	193
нения частоты некварцевого контура от частоты квар-
цевого резонатора:
. __________(1+т)С% v
ва 2Q^Q2bC2^2 [а _ а (1 - а)] А
п=оо
Х%	(^3)
«=2
Применяя (7.17), заменяя 6В на 6ва и 6с на 6а, выра-
жая коэффициент связи через его значение согласно
(7.5) с учетом (2.23), получаем выражение для по-
правки за счет высших гармоник
_	(1+y)2C% v
°а — 2Q\QBC\r [а - » (1 - а)] А
vvTj(”г-1)а-*) г	у/2 _ a v
1	«	[ <оС, (1 + т) (кГ/9) J
п=2
(7-24>
Л4 1 \ УК1 J
Как и в схеме с ТД, в фильтровой схеме генери-
руемая частота зависит от температурной нестабиль-
ности параметров некварцевого контура. Характер и
величина этого влияния будут рассмотрены в гл. 10.
Из сопоставления (7.15), (7.21) и (7.24) следует, что
частотные поправки 8^, Адсэ, ба по-разному зависят
от отношения сопротивления резонатора к входному
сопротивлению транзистора: при некотором значении
коэффициента у суммарное значение частотных по-
правок получается минимальным.
Для иллюстрации режимной нестабильности часто-
ты фильтровой схемы на рис. 7.3, 7.4 приведены экс-
периментально полученные зависимости частоты от
коэффициента а/. На тех же рисунках приведены рас-
четные значения изменения частоты за счет мощно-
194
сти, рассеиваемой в резонаторах. Эксперименты прб-
водились с теми же кварцевыми резонаторами, ре-
зультаты исследования которых были приведены
в гл. 4.
Из приведенного анализа следует, что минимум не-
стабильности будет примерно при у = 0,5. Абсолютное
значение режимной нестабильности при фильтровой
схеме значительно больше, чем при обычной трехто-
чечной.
Рис. 7.3. Зависимость изме-
нения частоты автогенера-
тора от коэффициента ре-
генерации при /о=5-106 Гц
(5-я механическая гармони-
ка), ^=50 Ом:
ООО — эксперимент; -----------
расчет по (7.15).
Рис. 7.4. Зависимость измене-
ния частоты автогенератора от
коэффициента регенерации при
. • !05 Гц, 0—4 Ом, б=
= 0,04:
О О О — эксперимент,----------рас-
чет по (7.15).
7.4. Особенности фильтровой схемы
Батлера с эмиттерным повторителем
Фильтровую схему с эмиттерным повторителем
(рис. 7.5,а) применяют для лучшего согласования входных сопро-
тивлений транзисторов с активным сопротивлением кварцевого
резонатора при больших его значениях.
13*	195
Согласно эквивалентной схеме (рис. 7.5,£) при тех же огра-
ничениях, которые были сделаны при выводе уравнений (4.1) и
(7.1), основное уравнение имеет вид
г?
—— [° (ai + а2) +	— о = гв [r901 + гэ02 + г3 (1 —
5
(7.25)
—	— аг) + ^к],
Рис. 7.5. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) филь-
тровые схемы автогенератора с эмиттерным повторителем.
где ai, аг—соответственно коэффициенты передачи транзисторов
Т1, Т2; Гэоь ''эог — соответственно входные сопротивления тран-
зистора Tl, Т2. Другие обозначения, входящие в (7.25), соответ-
ствуют обозначениям, сделанным в уравнении (7J1).
196
Подставляя в (7.25) значения соответствующих величин и
решая вещественную часть его относительно коэффициента р,
после некоторых преобразований получаем
Р2 = (1 + О') 2Ci)CB (гЭ01 + ЛэО2 +
4-ry)/QBo,[o(ai + аг) +cti—о].	(7.26)
Считая, что оба транзистора идентичны и их исходный режим
одинаков (что обеспечивается соблюдением условия гд1 = гд2),
т. е.
^эои1 ==Гэои2==^эои, ai = a2 = a,	(7.27)
выражение (7.19) преобразуем к следующему виду:
р2== (11 + о)2(2гэои + ^)(оСв/о'Ов[а+ (2а— 1) а],	(7.28)
или, считая
а«1,	(7.29)
получаем
р2~ (1 + а)соСв(2гэои + гй.)/оОв.	(7.30)
Из выражения (7.30) следует, что фильтровая схема с эмиттер-
ным повторителем не является, по существу, трехточечной схемой,
поскольку в последней коэффициент обратной связи о должен
иметь вполне реальные значения. При стремлении о к нулю или
бесконечности согласно (7.5) р стремится к бесконечности, в то
время как предельно максимальное значение для р не может быть
больше единицы. В данном случае этого нет, поскольку при стрем-
лении о к бесконечности (конденсатор С2 на рис. 7.4 замкнут) от-
ношение (1 + о)/о—>1.
В рассматриваемом случае выражение (7.6) для коэффициен-
та регенерации приобретает вид
аг = (гк + 2гэ0и) / (^ + 2гэОп).	(7-31)
Величина управляющего напряжения (напряжение между точка-
ми А—О, рис. 7.5,а) по сравнению с определяемой по (7.8) будет
иметь удвоенное значение, т. е.
^сбп~40(2агф—1),	(7.32)
где агф — определено с помощью (7.9).
Выражая управляющее напряжение через аг с учетом (7.9),
(7.31) и (7.32), получаем
t/C6n = 4O[ai (уп + 2) — (уп +
+ 1)]/[1-уп(а^-1)],	(7.33)
где
Yn = ^/2гэои-
197
Используя (7.13), получаем значение мощности, рассеиваемой
з кварцевом резонаторе, т. е.
Р _ 31 (Тп + 2)-(Тп + 1)Пц/кОи
И - Yn (<Ч - DI2 (1 + Yn)2 ’	(7*34)
где /кои — коллекторный ток одного транзистора, мА, соответ-
ствующий границе самовозбуждения.
Из (3.21) и (7.34) находим величину частотной поправки
из-за рассеиваемой в кварцевом резонаторе мощности:
а - а*° 31К Чп +2) ~ (Yn + О!8 тЛ. ,7 35)
к pkQ и-тп(«*-1)Р(1+тв)8 '	'' 1
Для определения частотных поправок, связанных с актив-
ным элементом схемы, обратимся к уравнению (7.25). После
соответствующих подстановок и решения мнимой части этого
уравнения относительно частотной поправки бс с учетом условий
(7.27) и (7.29) находим значение этой частотной поправки, соот-
ветствующей границе самовозбуждения автогенератора:
ас == .JbQ* (! + Yu) j !_ I i'/2	(7.зб)
с QkYu	+ 2 l<W+’)C»Yn I	
Из сравнения (7.36) с (7.16) следует, что второе сла!аемое
правой части (7.36) значительно больше соответствующего сла-
гаемого из выражения (7.16). Из-за сложности эквивалентной
схемы, представленной на рис. 7.5,6, поправки из-за дестабилизи-
рующего влияния токов высших гармоник обоих транзисторов
в фильтровой схеме с эмиттерным повторителем считать значи-
тельно труднее, чем аналогичные поправки для обычной схемы.
Однако нет оснований считать, что это влияние уменьшится:
вероятно, оно будет такого же порядка.
Как видно из рис. 7.6, частотная поправка из-за рассеиваемой
мощности составляет лишь небольшую часть суммарного зна-
чения изменения частоты. Большая часть этого изменения обус-
ловлена дестабилизирующим влиянием активного элемента схемы
и высших гармоник токов. Из сравнительной оценки рис. 7.6 и
рис. 7.3, 7.4 следует, что в сопоставимых условиях изменения
частоты в обоих случаях примерно одинаковы. Преимущества
схемы с катодным повторителем могут выявиться только при
сравнительно малодобротных кварцевых резонаторах, так как
в этОхМ случае значение коэффициента уп будет ближе к опти-
мальному.
198
Оценивая фильтровые схе-
мы в целом, следует указать,
что при прецизионных высоко-
добротных кварцевых резонато-
рах с . относительно низкими
частотами (1ч-5« 108 Гц) они
значительно уступают по ре-
жимной стабильности частоты
обычным трехточечным схемам,
рассмотренным в гл. 4. Фильт-
ровые схемы имеют преимуще-
ства перед обычными трехто-
чечными схемами только на
очень высоких частотах (f>
>30-4-50 • 106 Гц). В них воз-
можно на этих частотах соблю-
дение условий самовозбужде-
ния, в "то время как в трехто-
чечной схеме возбудить квар-
цевый резонатор на этих ча-
стотах не всегда можно из-за
относительно больших значений
емкостей активного элемента
схемы и статической емкости
резонатора Со. Однако ре-
жимная стабильность частоты в
сятичных порядка хуже '[75], чс
при работе их на относительно н
Рис. 7.6. Зависимость измене-
ния частоты автогенератора от
коэффициента регенерации при
/о=5*1О6 Гц (5-я механическая
гармоника) ^ = 50 Ом, уп==
= 0,21:
О О О-----эксперимент,---- расчет
по (7.35).
фильтровых схемах на 2—3 де-
м у прецизионных резонаторов,
1зких частотах.
7.5. Основные свойства мостовых схем
автогенераторов
Ограничимся рассмотрением несимметрично-
го варианта схемы с емкостной связью (рис. 7.7). Эта
схема удобна в регулировке, а выводы, полученные
в результате ее анализа, имеют общий характер, т. е.
применимы к другим видам мостовых схем.
Для частоты, не соответствующей последователь-
ному резонансу, схема на рис. 7.7 будет иметь вид
сбалансированного моста (рис. 7.8). Параметры квар-
цевого резонатора в данном случае заменены емко-
стью Со. При соответствующем подборе емкостей мо-
ста С3, С3, Со и Cqi схема возбудиться не может.
199
При частоте, близкой к частоте последовательного
резонанса кварцевого резонатора, когда сопротивле-
ние цепи кварцевого резонатора близко к его актив-
ному сопротивлению гк, схема на рис. 7.7 будет пред-
а	б
Рис. 7.7. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) мостовые
схемы автогенератора с емкостной связью.
ставлять собой трехточечную схему с сопротивлением
гк в цепи базы. Емкости Со и COi в данном случае за-
метного влияния на условия самовозбуждения оказы-
вать не будут и при общем анализе их можно не учи-
тывать. В этом случае эквивалентную схему можно
представить в виде, изображенном на рис. 7.7,6. Со-
Рис. 7.8. Емкостной мост
для нейтрализации емко-
сти Со на частотах, не со-
ответствующих последова-
тельному резонансу кварце-
вого резонатора.
200
противление хэ в этой схеме
представляет собой реактив-
ное сопротивление емкости
эмиттерного р—/г-перехода,
которое, как будет показа-
но, существенно влияет на
окончательные результа-
ты.
Согласно схеме на рис.
7.7,6 общее уравнение бу-
дет вытекать из уравнения
(4.1), если не учитывать в
нем сопротивления коллек-
торного р—n-перехода хк
и добавить к нему комплексное сопротивление квар-
цевого резонатора zK, включив его последовательно
с объемным сопротивлением базы г'§. Тогда общее
уравнение для эквивалентной схемы (рис. 7.7,6) при
тех же ограничениях, которые были приняты при вы-
воде уравнения (4.1) и при соответствующей замене
буквенных обозначений, приобретет следующий вид:
_Лк[а_3(1 -а)] = гв{(1+ г1+5»+_^)х
X [гэ +	+ 2б +	+г'б)(1 “а)]|
- Л кэ + z6 (1 — а)]/хэ.	(7.37)
Подставляя в (7.37) соответствующие значения вели-
чин согласно (7.2) — (7.4), решая его вещественную
часть относительно коэффициента р, после пренебре-
жения малыми высших порядков, получаем
„2_ (1+а)2ГэоСоСв L	,
— aQB [а — о (1 — а)]	Ск +
. 23BQBCa 4$c8bQb (I а) 1
+-—+—]•	<7'38>
Мнимую часть уравнения (7.37) решаем относительно
бс- После упрощений имеем
8С = 8BQB/yQK (1 — а -Ь 28BQBr3o(oC3). (7.39)
Подставляя в (7.38) выражение (7.39), после некото-
рых преобразований и упрощений, имеем
(1 + о)» r90wC„ г 1+«%(?„ I ,7.т
— eQB[a-a (1 -а)] [ 1 + 23BQBr90<oC8/(l - а) J*
Выражения (7.39) и (7.40) справедливы при усло-
вии
гэоиСэ^,5-10-2.
(7-41)
201
При больших значениях г^Сэ необходимо учитывать
члены высших порядков малости. Однако примени-
тельно к высокостабильным кварцевым автогенерато-
рам условие (7.41) не вносит заметных ограничений.
Выражения (7.39) и (7.40) характеризуют фазо-
вые и амплитудные свойства автогенератора данной
схемы. Из (7.40) следует, что коэффициент связи р
зависит не только от расстройки контура относитель-
Рис. 7.10. Зависимость ча-
стоты автогенератора
(XXX эксперимент) и уп-
равляющего напряжения
(ООО	эксперимент,
-------расчет по (4.52))
от коэффициента регенера-
ции.
Рис. 7.9. Зависимость частотной
поправки 8 с (-----) и нормиро-
ванного значения коэффициента
связи р (------) от расстройки
некварцевого контура при f0==
= 5‘106 Гц, Q^ = 2-106, у=0,5,
Qb —60 и разных значениях про-
изведения ГэоозСэ.
но частоты кварцевого резонатора, но и от произведе-
ния гэо(оСэ. Для иллюстрации величины и характера
влияния этого произведения на рис. 7.9 изображены
зависимости нормированного значения коэффициента
связи (рн) и частотной поправки (8с) от расстройки
некварцевого контура (6В), при разных значениях
202
ГэооСэ. Кривые, соответствующие гэо(оСэ = 4 • 10~2, ха-
рактеризуют работу автогенератора на транзисторах
типа 1Т-313 в условиях, близких к оптимальным. Из
этого рисунка видно, что по мере увеличения произве-
дения ГэосоСэ резонанс, характеризуемый минималь-
ным значением коэффициента связи рн, все более
сдвигается в сторону больших значений бв. При этом
все более заметной становится величина 6с, характе-
ризующая отклонение генерируемой частоты от час-
тоты последовательного резонанса кварцёвого резона-
тора. Так, при гэ(оСв=4-10~2 это отклонение достига-
ет значения 6с = 6-10~6 что превышает (в сопостави-
мых условиях) отклонение генерируемой частоты от
частоты последовательного резонанса кварцевого ре-
зонатора в обычной трехточечной схеме. Таким обра-
зом, в данных условиях мостовая схема не выполняет
одного из основных назначений: работать на частоте,
близкой к последовательному резонансу.
Для оценки режимной нестабильности частоты мо-
стовой схемы автогенератора на рис. 7.10 представле-
на экспериментально полученная зависимость частоты
автогенератора от коэффициента регенерации при
гэсоСэ=4-10~2. При сравнении этой зависимости с со-
ответствующими зависимостями для фильтровых схем
следует, что в данном случае она значительно мень-
ше. Однако при малых значениях аг- эта зависимость
примерно в два раза хуже, чем при обычной трехто-
чечной схеме, что следует из сравнения рис. 7.10 и 4.20.
Таким образом, и в этом отношении мостовая схема
не имеет преимуществ перед обычной трехточечной
схемой. Преимущество этой схемы по сравнению
с трехточечной состоит в меньшей мощности, рассеи-
ваемой в кварцевом резонаторе.
Глава 8
ДВУХКАСКАДНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ
В гл. 4—7 показано, что для всех рассмот-
ренных схем с разными активными элементами боль-
шое значение имеет составляющая нестабильности,
связанная с зависимостью частоты кварцевого резо-
натора от рассеиваемой в нем мощности. Уменьшать
эту мощность можно только до некоторого целесооб-
разного предела, так как при уменьшении рассеива-
емой в резонаторе мощности увеличиваются состав-
ляющие нестабильности частоты, связанные с актив-
ным элементом схемы.
Далее будет показано, что двухкаскадные схемы
автогенераторов позволяют не только снизить общий
уровень режимной нестабильности частоты, но и при
применении в качестве активных элементов схемы
биполярных транзисторов осуществить взаимную
компенсацию изменений частоты, вызванных различ-
ными дестабилизирующими факторами, при изменении
режима автогенератора в широких пределах.
8.1. Анализ цепей автогенератора
на биполярных транзисторах при малых
уровнях управляющего напряжения
Схема двухкаскадного автогенератора с
транзисторами, включенными по схеме с общей базой
(рис. 8.1), обладают значительно лучшими высоко-
частотными свойствами, чем схема с общим эмитте-
ром. В этой схеме при наличии высокочастотных тран-
зисторов дополнительным сдвигом фазы сигнала при
прохождении его от эмиттера к коллектору можно
пренебречь. Для удобства последующего анализа на
схеме рис. 8.1 питание эмиттерных и коллекторных
цепей сделано раздельным. Осуществить питание от
общего источника тока трудностей не вызывает. В схе-
204
ме пунктиром обведены параметры кварцевого резо-
натора (zK) и параметры некварцевой колебательной
системы (га) в коллекторной цепи первого транзи-
стора.
Поскольку рабочие частоты относительно низкие
(по отношению к предельной частоте транзистора), то
при небольших значениях сопротивления нагрузки
Рис. 8.1. Принципиальная схема двухкаскадного автогенератора
на биполярных транзисторах.
в цепи коллектора в схеме с общей базой можно не
учитывать влияние внутренней обратной связи через
транзистор, т. е. можно считать, что энергия переда-
ется только в направлении от эмиттера к коллектору.
Тогда согласно (2.23) при относительно малых значе-
ниях коллекторного тока дифференциальное значение
активной составляющей входного сопротивления тран-
зистора будет равно
#Bx=ra + Z6(l— a)=r^=kTa!qIK	(8.1)
205
пли при Т = 300 к	/
^ВХ = ^э0~26//к,	/
где /к — в миллиамперах.	(
Реактивная составляющая входного сопротивле-
ния в тех же условиях будет определяться барьерной
емкостью эмиттерного р—n-перехода Сэ, к дестабили-
зирующему влиянию которой вернемся при рассмот-
рении относительных значений частотных поправок.
Основываясь на изложенных предпосылках, экви-
валентную схему двухкаскадного автогенератора мож-
но разделить на две самостоятельные эквивалентные
схемы, замкнув выходную цепь второго каскада на
входную цепь первого каскада и наоборот. Как видно
из схемы, приведенной на рис. 8.2,а, входная цепь вто-
рого транзистора заменена согласно рис. 8.1 его вход-
Рис. 8.2. Эквивалентные схемы первого (а) и второ-
го (б) каскадов автогенератора.
206-
ным сопротивлением /эо2- Дополнительный индекс оз-
начает принадлежность сопротивления второму тран-
зистору. Шунтирующим влиянием резисторов в цепях
питания обоих транзисторов. rni и гд2 пренебрегаем,
поскольку их сопротивления можно сделать сколь
угодно большими. Решение уравнений, составленных
на основе схемы рис. 8.2,а, с учетом (2.25) дает сле-
дующее отношение напряжений на входах транзисто-
ров:>
^э52  __________э02 (^а I//(oCa j/(oCa) ai__________ (8 2)
^961 гв01(р22/?а + гэв2 — /ад/о>са) — j (yr9Q2 + ?2/wCa)’	' * '
Р2ГЭ02 (#а — У/^С& — j/toCa) 04
где p2=CJC^—коэффициент связи второго транзи-
стора с контуром; со — частота колебательной системы
кварцевого резонатора; /?а = Qa/coCa — резонансное
сопротивление некварцевого контура; Ca = CaiX
XCa2/(Cai + Ca2)—полная емкость некварцевого кон-
тура; оц— коэффициент передачи первого транзисто-
ра при общей базе; гм— входное сопротивление пер-
вого транзистора. Согласно (2.26) отношение ai/r^oi
является крутизной характеристики первого транзи-
стора.
Коэффициент
</= (l-co2LaCa)Qa^-ACaQa/Ca	(8.3)
представляет собой относительную расстройку не-
кварцевого контура от частоты кварцевого резонато-
ра (при резонансе со2ЛаСа=1 и ДСа=0).
При выводе уравнения (8.2) опущены те члены
предварительных уравнений, которые содержали в
качестве множителя не внутреннее сопротивление це-
пи коллектора rK6i, а сопротивления цепей эмиттера
и базы (при примерно равных прочих условиях). Это
допущение не накладывает заметных ограничений на
область применения комплексного уравнения (8.2).
Обратимся теперь ко второму каскаду схемы, при-
веденной на рис. 8.1. Нагрузкой в цепи коллектора
207
этого каскада служит резонансное сопротивление ко/
лебательной системы резонатора, отнесенное ко вхо-
ду первого транзистора, и входная цепь последнего.
Решение уравнений, составленных согласно схеме на
рис. 8.2,6, приводит к выражению	I
_____________^ЭО1Р (Р + W — j/<oCy0 ] ос2__________/
^Эб2 ГЭ02 [р (Р + 23у)	+ гэ01 — j (p/toCKv —^yQKr3f)1)] '
(8.4)
где RK — полное резонансное сопротивление кварцевого
контура; р—коэффициент связи первого транзистора
с колебательной системой кварцевого резонатора
Cw0 /С2 CJC29 Ьу — относительное отклонение гене-
рируемой частоты от частоты параллельного резонан-
са колебательной системы резонатора, вызванное
влиянием некварцевого контура га в цепи коллектора
первого транзистора; Ckq—полная емкость колеба-
тельной системы резонатора, учитывающая емкость
резонатора Ск и емкость связи Сг, аг — коэффициент
передачи второго транзистора при общей базе; гЭ02 —
входное сопротивление второго транзистора.
Решая совместно выражения (8.2), (8.4) и выра-
жая действительную часть этих уравнений через ко-
эффициент связи р, а мнимую часть через частотную
поправку бу, получаем:
^ЭО1 Оэ02 + Р22^а)
п2--- --------------------------------,
R* [Рг/?а («,«2 — Р2)/ГЭ02 — 1 ] Г802
или, считая aja2=l,
п2 ______________________ГЭО1 (ГЭО2 4- p'^Re)_
RK 0 — Рг)Аво2 — 1] Гэ02
yrWi (p2RK + r8oi) + РгГ^/иС* —
2QKr3ot(P22R. + r^)	*
(8-5)
(8-6)
мС IP2 0 Pz) R& гэог] .	(8«7)
208
Выражения (8.6) и (8.7) справедливы при //<0,7, т.е.
в\ пределах полосы прозрачности некварцевого коле-
бательного контура га. Эти выражения являются
основными, характеризующими условия самовозбуж-
дения и баланс фаз двухкаскадного автогенератора
в целом при предельно малых напряжениях, действу-
ющих на входе обоих транзисторов.
8.2. Автогенератор на биполярных
транзисторах в нелинейном режиме
Обратимся к выражению (8.6). При сравни-
тельно небольших искажениях формы управляющих
напряжений, действующих на входе обоих транзисто-
ров (t/96i и t/эбг)» т. е. в тех случаях, когда применима
квазилинейная теория автогенерирования, равенство
(8.6) должно соблюдаться при любом режиме автоге-
нератора начиная с границы самовозбуждения. По-
скольку входящие в это выражение резонансные со-
противления кварцевой Ск и некварцевой Л?а колеба-
тельных систем, а также коэффициенты связи этих
систем р и р2 с соответствующими транзисторами
практически не зависят от режима генерирования, то
всякому изменению входного сопротивления первого
транзистора r3oi должно сопутствовать соответствую-
щее изменение входного сопротивления второго тран-
зистора гЭ02, чтобы равенство (8.6) при переходе в не-
линейный режим сохранялось. Соотношения между
входными сопротивлениями гэ01 и гЭ02, соответствую-
щими границе самовозбуждения автогенератора, при
общем источнике питания цепей эмиттеров обоих тран-
зисторов зависят от соотношения сопротивлений гД1
И гД2 (рис. 8.1). При равенстве этих сопротивлений
исходный режим генерирования обоих транзисторов
будет одинаковым.
Если эти сопротивления будут резко отличаться,
то это предопределит и соответствующую разницу
14—822	209
согласно (2.25) в коэффициентах усиления обоих
транзисторов. Один из них будет работать при коэфь
фициенте усиления, большем единицы, другой — npji
коэффициенте усиления, меньшем единицы (при ои-
щем коэффициенте усиления равном единице, по-
скольку выход первого каскада замкнут на вход вто-
рого каскада, и наоборот). При этом общей предпо-
сылкой является условие, что сопротивления гД1 и fa
намного больше входных сопротивлений соответству-
ющих транзисторов; соблюдение этого условия улуч-
шает режим автогенератора и облегчает его расчет.
При большой разнице в сопротивлениях fa и гд2 со-
здается возможность работы одного из транзисторов
при малых напряжениях на его входе, т. е. в услови-
ях, близких к линейным.
При оценке целесообразности такого режима для
одного из двух транзисторов следует иметь в виду,
что коллекторная цепь второго транзистора нагруже-
на на колебательную цепь кварцевого резонатора,
поэтому при больших искажениях его коллекторного
тока высшими гармониками (что будет при больших
напряжениях на входе этого транзистора) поправка
к частоте кварцевого резонатора из-за влияния выс-
ших гармоник будет значительна. Следовательно,
если исходить из уменьшения частотной поправки,
вызванной наличием высших гармоник, то необходимо
иметь режим работы второго транзистора близким
к линейному, который может быть обеспечен при ма-
лых уровнях напряжения на его входе при любых
(в пределах практической целесообразности) измене-
ниях режима питания. Однако, с другой стороны, та-
кой режим работы второго каскада предопределяет
необходимость иметь относительно большие напряже-
ния на входе первого каскада, что, в свою очередь,
приведет к значительной величине частотной поправки
вызванной нелинейностью собственно кварцевого
резонатора.
210
Таким образом, каждый из этих режимов имеет
(положительные и отрицательные стороны. Для оценки
Целесообразности применения того или другого режи-
ма рассмотрим их отдельно.
\ Режим работы автогенератора при малых напря-
жениях на входе второго транзистора и относительно
больших напряжениях на входе первого транзистора.
П^и таком режиме можно считать, что среднее зна-
чение крутизны характеристики второго транзистора
за период основных колебаний (среднее значение
входного сопротивления rQQ2) соответствует дифферен-
циальному значению крутизны характеристики в дан-
ной точке вольт-амперной характеристики транзисто-
ра.
Поскольку, как было показано в гл. 2, при экспо-
ненциальной зависимости между током и напряжени-
ем крутизна характеристики пропорциональна кол-
лекторному току транзистора, то можно записать
S2 = S2M2 ИЛИ ГО02 = ^э0и2/(Хг2,	(8.8)
где
ct г2 = I ког/^кои2 = Л<о1 Д коиГ,	(8.9)
Зги, Гэоиг, /кои2 — крутизна характеристики, входное
сопротивление и коллекторный ток второго транзисто-
ра при режиме автогенератора, находящемся на гра-
нице самовозбуждения; /«ош — ток первого транзисто-
ра, соответствующий границе самовозбуждения авто-
генератора; /ко1, /ко2 — постоянные составляющие то-
ков первого и второго транзисторов при другом (уве-
личенном) значении напряжения питания цепей эмит-
теров обоих транзисторов при едином источнике пита-
ния.
При условии, что гД1 и гД2 больше входных сопро-
тивлений транзисторов, постоянная составляющая то-
ков обоих транзисторов практически будет зависеть
только от напряжения эмиттерной батареи и величи-
14*	211
ны сопротивлений гД1 и гд2, что определяет справедлив
вость (8.9) при едином источнике питания.	)
Исходя из справедливости (8.6) для любого целе-
сообразного режима генерирования начиная с грани-
цы самовозбуждения, и учитывая (8.8), можно за-
писать
гэои1 (Z^22^a ~1~ ^эоиг)_ . .	^э01 (р22^а 4~ Оэоиа/0^)	| Q\
А (1 — АО /?аАэои2 — 1 р2 (1 — Pi) /?ааг2Аеои2 — 1 ’	'	'
где Гэои! — входное сопротивление 1-го транзисто-
ра, соответствующее границе самовозбуждения.
Левая часть равенства (8.10) представляет собой
зависящую от режима генерирования правую часть
выражения (8.6) при режиме автогенератора, соот-
ветствующем границе самовозбуждения. Правая
часть (8.10) тоже представляет собой зависящую oi
режима генерирования правую часть (8.6), но в ре-
жиме относительно больших амплитуд, т. е. в нели-
нейном режиме.
Из (8.10) находим среднее значение входного со-
противления первого транзистора за период основных
колебаний, выраженное через значение этого сопро-
тивления, соответствующее границе самовозбуждения:
г ___ ^Э0И1 (1 + ргт) [(1 + т) а,г — 1] '
'эо1—	т{1 +/?2[(1 +т)а<3_1]}	’
где
ЛП = Л»2 (1 —Ра)/?а/гэ0И2—1 •	(8.12)
Для обеспечения условий самовозбуждения коэф-
фициент т должен иметь только положительное зна-
чение. При
р2<1	(8.13)
выражение (8.11) приобретает вид
ГЭ01 + Гэ0и1[(1+т)С1г2— 1]//п.	(8.14)
Выражения (8.13), (8.14) характеризуют случай,
при котором добротность колебательной системы га
212
рочти целиком определяется добротностью собственно
колебательного контура Qa, т. е. доля вносимых по-
терь за счет входного сопротивления второго транзи-
стора относительно мала. Выражая (8.14) через сред-
нее значение крутизны характеристик за период коле-
баний, получаем
51 = т£1и/[(1 +т) 002—1].	(8.15)
Согласно (8.15) среднее значение крутизны характе-
ристики не остается постоянной величиной, равной
крутизне характеристики SiH, соответствующей грани-
це самовозбуждения, как в однокаскадном автогене-
раторе, а уменьшается с увеличением оо2. Это сущест-
венно влияет на величину управляющего напряжения
на входе первого транзистора. Для количественной
оценки этого напряжения обратимся к значениям по-
стоянной составляющей /к0 и первой гармоники /К1
коллекторного тока при треугольной аппроксимации
импульса тока, полученным в гл. 2 и 4. Применяя
(2.35) и (4.44), находим
U^i = 2,8/koi (1—cos 0) I&S 1.
(8.16)
Заменяя правый множи-
тель (8.16) его аппрок-
симированным значением
(4.49) (отбрасывая мно-
житель [а—в (1 —а) ]1/2),
подставляя в (8.16) зна-
чение для Si согласно
(8.15), считая 51и=
— 1/Гэо1 — IkohiQ/kT и вы-
ражая в соответствии с
(8.9) /ко1 через /кои1, по-
лучаем
t/96i = 20(2ai2-l)[(l +
+ т)щ2—1]М	(8.17)
Рис. 8.3. Зависимость управ-
ляющего напряжения от коэф-
фициента оо2 при малых
(-----) и больших (---------)
значениях р2.
213
в милливольтах при 7=300 К. Согласно (8.17) зави-
симость управляющего напряжения от коэффициента
(Xi2—квадратичная, что приводит к резкому увеличе-
нию этого напряжения с ростом аг-2, особенно при ма-
лых значениях т (рис. 8.3).
Определим теперь коэффициент регенерации двух-
каскадного автогенератора. Для однокаскадных авто-
генераторов под этим коэффициентом понимали чис-
ло, показывающее, во сколько раз должна измениться
добротность основной колебательной системы, чтобы
автогенератор, имеющий заданный режим генериро-
вания, оказался на границе срыва колебаний. Распро-
страним это понятие на двухкаскадный автогенератор.
Обратимся к (8.6). Поскольку это выражение име-
ет общий характер, то оно применимо к случаю, когда
автогенератор находится на границе самовозбужде-
ния. Тогда, используя обозначение (8.12), имеем
p2==r^(\ + p2m)!Rie(l — р2)т (8.18)
или при условии (8.13)
Р* = r3^!RKm =* 26//?^/^,	(8.19)
где /кои — в миллиамперах.
Положим теперь, что напряжение питания эмит-
терной батареи увеличено в оо2 раз и режим автогене-
ратора находится на границе срыва колебаний из-за
уменьшения R* (добротности Q*?) в ai раз. Тогда,
зная, что дифференциальное значение крутизны ха-
рактеристики обоих транзисторов должно увели-
читься в одинаковое число аг-2 раз, как следует из
(8.9), с учетом (8.13) выражение (8.6) можно пред-
ставить в виде
р2 = r&wai/RKai2 [(1 + tn) a.h — 1 ].	(8.20)
Приравнивая правые части (8.18) и (8.20), получаем
а<=а/2[(1 +m)ai2—1]//п.	(8.21)
214
|аким образом, коэффициент щ Находится в квадра-
тичной зависимости от коэффициента а^. Как было
показано, для однокаскадных автогенераторов коэф-
фициенты сц и ай эквивалентны.
’ Для определения напряжения на входе второго
транзистора применительно к случаю (8.13) восполь-
зуемся выражением (8.2). Пренебрегая в нем реак-
тивными сопротивлениями по сравнению с активными
и считая	Гэю^Рг2^ и 1—р2~1, после под-
становки значений для р2#а и гэо1 получаем
^эб2 =	(1 + т) /гэ0И1 [ (1 + т) ai2— 1 ]. (8.22)
Поскольку сопротивления в эмиттерных цепях намно-
го больше их входных сопротивлений, т. е.
и Гд1^>/*эои1,	(8.23)
то при едином источнике питания цепей эмиттера спра-
ведливо соотношение
Гэ0и1/Гэ0и2^ Гд1/Гд2.	(8.24)
Тогда выражение (8.22) можно представить в ви-
де
.	~ U^r^m (1 + т)!г^ [(1 + т) ai2— 1].	(8.25)
Если считать, что для линейного режима усиления
второго транзистора напряжение на его входе не
должно превышать 10—15 мВ, то выражение (8.25)
позволяет найти по заданному значению напряжения
t/эб! необходимое отношение Гдг/Гдь
В общем случае, когда условие (8.13) не выполня-
ется, среднее значение крутизны характеристики пер-
вого транзистора, выраженное через крутизну харак-
теристики этого транзистора, соответствующую грани-
215
(8.26)
це самовозбуждения, можно Определить из (8.11),
сделав в нем замену r3oi = l/5i n гэ»и1 = Тогда
<? __	{1 ~Ь Дг [Q ~Ь т) а<2 — 1 ]}
1	. (1 + р^т) [(1 4-т)а12— 1]
Делая подстано(Бки, аналогичные тем, которые были
сделаны при выводе выражения (8.17), получаем зна-
чение управляющего напряжения для общего случая
П _ 0,78x7 (2a12-l)(l+p2W)[(l + m)at2-l] R 97
Эб1 q т {1 +/М0 +"г)“,2 — 1]}	* ’ '
или при Т = 300К в милливольтах
II __20 (2aj2 — О (1 4~ РгШ) [(1 -|- тп) gi2 — 1) /о по\
361	т {1 + рг [(I + т) aj2 — 1]}	• ( •	)
В данном случае получена практически линейная за-
висимость t/эб! от otj2, что выгодно отличает ее от за-
висимости (8.17). На рис. 8.3 семейство кривых зави-
симости С1Эб1 от Oi2, рассчитанное по (8.28), показано
штрих-пунктиром.
Коэффициент регенерации а, можно найти, рас-
суждая так же, как и при выводе (8.21):
___ (1 +Р2т) [(1 + т) ai2 — 1] ai2
г т{1+р2[(\+т)^-\]} 
Напряжение на входе второго транзистора, выра-
женное через напряжение на входе первого транзи-
стора, можно получить, используя те же приемы и до-
пущения, которые были сделаны при выводе выраже-
ния (8.25). Тогда
С'эбг = U^ir^m (1 + т) /rKi (1 + р2т)[ (1 + т) ai2— 1 ].
(8.30)
Подставляя в (8.30) значение для из (8.28), при
Т=300 К получаем напряжение в милливольтах
U ____	20(2а<г—1)(1-|-т) гЯ2
U362— 1+а [(] +«)«„-!) Гд/
(8.29)
(8.31)
216
Зависимость (8.31) в виде семейства кривых пред-
ставлена на рис. 8.4. Как видно из этого рисунка, на-
пряжение t/эбг меньше 10 мВ, следовательно, соглас-
но рис. 2.6, этот каскад работает в линейном режиме.
Таким образом вполне правомерной является зависи-
мость (8.8).
Рис. 8.4. Зависимость на-
пряжения па входе второго
транзистора от коэффициен-
та 0/2 при /?2 = 0,7, Гл2/Гд1 =
= 0,2 (расчет по (8.31)).
Рис. 8.5. Зависимость напряже-
ния на входе второго транзистора
от коэффициента а22 (расчет по
(8.34)).
Режим работы автогенератора при малых напря-
жениях на входе первого транзистора и больших на-
пряжениях на входе второго транзистора. По анало-
гии с (8.8) имеем
51 = 51и01г2, ^э01 = ^э0и1/0Сг2,	(8.32)
где «г2 — описывается выражением (8.9); Sm, Гэоиь
(Si, гэо1—крутизна характеристики и входное сопро-
тивление первого транзистора, соответствующие грани-
це самовозбуждения (индекс «и») и рабочему режиму.
Тогда, используя (8.6), составляем уравнение, анало-
гичное (8.10), но с учетом условия (8.32) и обозначе-
217
ний (8.12). После некоторых преобразований находим
среднее значение входного сопротивления второго
транзистора за период основных колебаний, выра-
женное через его значение, соответствующее границе
самовозбуждения:
г ___ ГЭОИ2
302	(1 +А"0 <м +О — а) «	' ’
Выражение (8.33) также можно анализировать при
условии (8.13). Однако получить положительное зна-
чение коэффициента т

Рис. 8.6. Зависимость напряже-
ния на входе первого транзи-
стора от коэффициента аг-2 при
р2=0,5, Гд1/Гд2=0,2 (расчет по
(8.37)).
(8.33) через крутизну с
получаем
трудно, поскольку сопро-
тивление гэои2 увеличилось
по сравнению с гэои2 при
предыдущем режиме в не-
сколько раз. Наиболее
оптимальными для дан-
ного режима будут усло-
вия при коэффициенте
р2, близком к 0,5, что сле-
дует из (8.12). Исходя из
изложенного, дальней-
ший анализ будем прово-
дить на основе выраже-
ния (8.33). Выражая,
четом (8.16) и производя
такие же преобразования, как и при выводе (8.17),
JJ ___ 20(2af2 — 1) (1 4-/72) [(! +02/W)af2 — р2т] /пол.
иэб2—---------г» „ _L /1 -TnJ m
(1 + Д2т) а/2 + (1 — р2) т
в милливольтах.
Графики, рассчитанные по (8.34), приведены на
рис. 8.5. Исходя из тех же общих предпосылок, что
•л при выводе (8.21), для данного режима находим
218
коэффициент регенерации
= а<г(1 + /уи) [(1 + ^)^2—1]	n .
г т {1 + А [(I + т) ai2— 1]} *	'	>
Для определения связи между £7Эб1 и воспользу-
емся (8.4). Пренебрегая в нем мнимыми величинами
и частотной поправкой из-за относительной малости
этих величин, величину напряжения на входе первого
транзистора находим в виде
U _____ _______^Эб2ГД1 (1 + Azn)____ /О ОД»
эб1 гд2 0 +^) К1 + Pziri) ai2 — р2т\ *	‘	'
Подставляя в (8.36) значение для [/Эб2 согласно (8.34),
получаем
it  	20 (2at2 1) (1 -j~ Рът) гД1	/о о?
361	(1 + pw) ai2 + (1 — р2) т г*2	V • /
в милливольтах. Графики, рассчитанные по (8.37) для
типичных значений коэффициентов т и р2> и отноше-
ния приведены на рис. 8.6. Как видно из ри-
сунка, напряжение на входе первого транзистора не-
велико, следовательно, выражение (8.32) является
справедливым.
8.3.	Вопросы фильтрации высших
гармоник коллекторного тока
в некварцевом контуре и колебательной
системе резонатора
Анализ, приведенный в § 8.2, был основан на том,
что при малой амплитуде напряжения на входе второго транзи-
стора (первый режим) /или при малой амплитуде напряжения
на входе первого транзистора (второй режим) колебания на вхо-
де обоих транзисторов являются практически синусоидальными.
Такое предположение было бы справедливым, если бы высшие
гармоники коллекторных токов практически полностью подавля-
лись в некварцевой и кварцевой колебательных системах.
Рассмотрим, в какой степени это соответствует действитель-
ности.
219
Режим малых амплиФуд на входе второго транзистора. Обра-
тимся к выражению (8.2). Считаем, что для основной частоты
система находится в резонансе. Тогда значение коэффициента
усиления будет
к1=1/эб2/^эб1== <Х1Г902^2^?а/fэ01 (р22(^?а 4" гэог) •	(8.38)
Из ‘выражения (8.2) следует также, что для частоты, в п раз
большей, чем основная, коэффициент усиления в первом прибли-
жении будет равен
= ______________ °Ч12Гэ02 (/Z2 —j Qa)_______________________
п ~	\р2 (п~ - -1)4- r902toCa/Qa 4- j (и2 — 1) r902<oCaj
(8.39)
При соблюдении условия
/*эО2Ц)б?а^>1,	(8.40)
с учетом того, что при положительном значении коэффициента
пг согласно (8.42) справедливо неравенство Qa>-Гэо2«Са, выра-
жение (8.39) можно значительно упростить, представив его
в следующем виде:
kn~aiP2^2/j''aoicoCa(n2—1).	(8.41)
Разделив (8.38) на (8.41), получим величину ослабления n-й гар-
моники:
ki/kn~j/?a(oCar902(^2— 1)/(Р22^а4-ГэО2)/г2.	(8.42)
В соответствии с (8.8) и (8.12) делдем замены, имея в виду,
что
^?aG)Ca = Qa>	(8.43)
ki/kn = jQa(l-p2) (n2-l)//i2{(l+p2((l + m)ai2-l]}.	(8.44)
При условии (8.13) выражение (8.44) приобретет вид
ki/kn=jQa(^2—1)п2.	(8.45)
Таким образом, в этом случае получается предельно возможная
для одиночного контура фильтрация высших гармоник коллек-
торного тока. Для общего случая, когда условие (8.43) не вы-
полняется, выражение (8.44) также можно несколько упростить,
представив его в следующем виде:
ki/kn ~ j Qa (4— р2) (ft2—1) /р2 (1 4- т)1аг2п2.
(8.46)
220
Из сравнения ('8.45) с (8.46) видно, что во втором случае
фильтрация высших гармоник значительно хуже и она ухудшает-
ся с увеличением и ai2. Одновременно увеличивается гармо-
нический состав коллекторного тока первого транзистора и авто-
генератор может перейти в сверхрегенеративный режим. Для
предотвращения этого явления необходимо соблюсти условие
ki/kn>3-4.	(8.47)
Режим малых амплитуд на входе первого транзистора. Пре-
небрегая реактивными сопротивлениями и частотной поправкой
бу по сравнению с р2> т. е. считая колебательную систему za
близкой к резонансу, выражение (8.4) представим в виде
ki =UBii/U3i2 = a2ra<llp2RK/ral,2 (p2RK + rmi). (8.48)
Для частоты, в п раз большей резонансной, можно не считаться
с сопротивлением цепи резонатора (рис. 8.1), поскольку оно
намного больше реактивного сопротивления емкости С2 и вход-
ного сопротивления первого транзистора. Тогда коэффициент
усиления для n-й гармоники будет
кп=Т/Эб1п/^/Эб2п~ 02^ э01/^ э02 (1 + \пг эсисоСг).	(8.49)
Разделив (8.6) на (8.49), будем иметь
kx/kn p2RK (1 + ]/ггэ01юС2) / (р2^ + гэ01).	(8.50)
Решая совместно z8.6), (8.9) (8.32) и (8.50), находим
ki _(1+А»») («ii +
kn (1 +/?2«)«4а + (1— рг)т	'
При соблюдении условия Гэои1<оС2^>1 выражение (8.51) можно
упростить:
ki _ j 0 + пгэ0и1СоС2
кп (1+/?2^)а12+(1~А)^*
(8.52)
В данном случае фильтрация высших гармоник хуже, чем при
первом режиме генерирования, поэтому при расчете рабочего
режима автогенераюра необходимо тщательно следить за со-
блюдением условия (8.47).
221
8.4.	Поправки к частоте автогенератора
и влияние режима на частоту
генерирования при малом уровне
колебательного напряжения на входе
второго транзистора
Помимо частотных поправок, присущих од-
нокаскадным автогенераторам, в двухкаскадных авто-
генераторах добавляется частотная поправка, обу-
словленная влиянием некварцевого колебательного
контура. В общем виде эта поправка описывается вы-
ражением (8.7). Однако наличие дополнительной ча-
стотной поправки при более сложной схеме двухкас-
кадного автогенератора не обусловливает предпочти-
тельности применения однокаскадного автогенерато-
ра. Дело в том, что, во-первых, знак этой частотной
поправки можно изменять (меняя знак коэффициента
расстройки у), компенсируя тем самым наиболее зна-
чительные при данном режиме генерирования другие
частотные поправки. Во-вторых, уровень других ча-
стотных поправок, травным образом, частотной по-
правки из-за дестабилизирующего влияния высших
гармоник коллекторного тока, у двухкаскадного авто-
генератора может быть существенно уменьшен по
сравнению с уровнем частотных поправок трехточеч-
ного однокаскадного автогенератора.
Применительно к данному режиму проанализиру-
ем отдельные частотные поправки, их суммарную ве-
личину и зависимость от питающих напряжений.
Дестабилизирующее влияние емкости эмиттерного
перехода. Поскольку емкость эмиттерного перехода Сэ
присоединена параллельно емкости С2 на выходе
кварцевого резонатора (рис. 8.1) и поскольку, как
было оговорено, СЭ<^С2, то можно применить законо-
мерность, связывающую малые отклонения емкости
контура с малыми отклонениями его частоты, т. е.
8Сэ==-^Сэ/2Ск,	(8.53)
222
где бсэ — относительное значение частотной поправки,
вызванной влиянием емкости Сэ.
В гл. 4 было показано, что действующее значение
емкости эмиттерного перехода уменьшается при уве-
личении управляющего напряжения. Происходит это
из-за изменения напряжения смещения на р — п-пере-
ходе на величину Д£Эб, описываемую выражениями
(4.56) и (4.59). В даннОхМ случае это выражение при-
обретает вид
Д£эб= 1,41^36, - ^-1п 4(1,5аг-2 - 1).	(8.54)
В отличие от однокаскадного автогенератора величи-
на Д£Эб зависит не от коэффициента регенерации аг-,
а от коэффициента с^г-
Согласно (4.72) при значениях Д£Эб/(фо—£Эби) <
<0,3, изменение емкости эмиттерного перехода мож-
но записать в виде
ДСэ^—СэиД£,эб/2(фо £эби). (8.55)
Подставляя в (8.53) ДСЭ вместо Сэ и выражая р2 че-
рез его значение согласно (8.18), получаем завися-
щее от режима генерирования значение частотной
поправки
Д8Сэ==гэои>(1 + Ргт) СэиД^эб/4<2к(1 —/Л) m (?0 — £Эби),
(8.56)
которое при условии (8.13) приобретает вид
Д^сэ	эои1СэиД^эб/4QK™ (?0 £эби). (8.57)
Из (8.56) и (8.57) следует, что при повышении напря-
жения эмиттерноп батареи (учитывая, что абсолют-
ные значения Д£Эб и ДСЭ при этОхМ возрастают) часто-
та генерирования будет увеличиваться. При расчете
по (8.56) и (8.57) следует иметь в виду, что эти вы-
ражения не учитывают дополнительных составляю-
щих ДСЭ, связанных с нелинейной зависимостью С9
223
от Е:)гь что, однако, будет сказываться при больших
значениях «j2.
Изменение емкости эмиттерного перехода второго
транзистора также принципиально влияет на частоту
автогенератора, однако это влияние будет значитель-
но меньше, чем влияние емкости первого транзистора.
Дестабилизирующее влияние емкости коллекторно-
го перехода. В отличие от влияния емкости эмиттерно-
го перехода влияние коллекторной емкости будет про-
являться в основном при изменении питающего напря-
жения на коллекторе. При этом определяющим будет
влияние коллекторной емкости второго транзистора,
выходная цепь которого нагружена на колебательную
систему кварцевого резонатора. Частотная поправка,
вызванная влиянием этой емкости, будет иметь вид
8Ск = -№б/2Ск.	(8.58)
Подставляя в (8.58) вместо р2 его значение в соот-
ветствии с (8.18), получаем
8Ск = — Гэои! (1 + ptm) <oCk6I2Qk (1 — ргт). (8.59)
Поскольку емкость коллекторного перехода СКб об-
ратно пропорциональна корню третьей степени из кол-
лекторного напряжения (2.31), то при увеличении
коллекторного напряжения генерируемая частота бу-
дет возрастать. Таким образом, в данном случае знак
изменения частоты будет такой же, как и при повы-
шении напряжения эмиттерной батареи, однако коли-
чественно влияние емкости СКб скажется меньше, чем
влияние емкости Сэ.
Дестабилизирующее влияние мощности, рассеивае-
мой в резонаторе. Используя выражение (3.10), будем
иметь
PK = U^CJp^QK.
(8.60)
224
Подставляя в (8.60) выражения (8.27) и (8.18), вы-
ражая Гэои1 через /коИ1, получаем
р _ 0,6W (2ai2 - 1)2 /ж#и1 (1 - р2) [(1 + т) - 1 р (1 + р2т)
к	qm{\ +р2 [(1 + т) al2 - 1]}2
(8.61)
Применяя (3.21), получаем зависимость частоты от
мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе:
й е«о 0,6&Г (2ai2 - 1)2 7КОИ1 (1 - а) X ?
к Рко	qm{l+ р«Х
. X [(!+/«) «12—1]г(1 +ргт)	,я
X [(1 + т) аг2 — 1 j}2	’	(	'
В частном случае, когда выполняется условие (8.13),
величина мощности, рассеиваемой в кварцевом резо-
наторе, может быть определена как
Рк = 0,6/гТ (2a/2 - 1 )2 /К0И1 [(1 + т) - 1 Y/qm (8.63)
и соответственно
8, = i-°(W (2a/2 - 1)2/КОи1[(1 +/n)a22- l]2/9m. (8.64)
^ко
Нетрудно показать, что при выполнении условия
(8.13) Л: значительно возрастает.
Влияние на частоту генерирования параметров не-
кварцевого контура. Выполняя в (8.7) замены в соот-
ветствии с (8.8), (8.11), (8.12) и (8.18), получаем
л __ 1	(_____________у~(1 + OT)at2___________ ।
y~2QK j [(1 + и) at2-1] (1 +р2 [(!-(-«) а42-Ц)
-I-------(1 +m>gt2_____________LI. (8 65)
(1 + A [(1 + m) al2 - 1 J)	pQK I ,O>U '
При настройке некварцевого контура в резонанс на
частоту кварцевого резонатора (у = 0) и отбрасыва-
15-822	225
нии последнего члена (8.65) как не зависящего от
режима генерирования выражение (8.65) приобретает
вид
5у0 = (1 + tn)ai2/2QKQ&{l + рг[(1 +m)a/2 — 1]}.	(8.66)
При выполнении условия (8.13) (выражение (8.65)
(без учета последнего члена) будет иметь вид
я 1 Г j/О + ^)аг2
у (l+^)ai2-1+ Qa ]• (b’bZ)
Поскольку коэффициент у, характеризуемый выра-
жением (8.3), может иметь разные знаки, то, следо-
вательно, частотная поправка, описываемая выраже-
ниями (8.65) и (8.67), может иметь как положитель-
ное, так и отрицательное значения. При положитель-
ном значении коэффициента у и достаточно больших
значениях добротности Qd некварцевой колебательной
системы частота автогенератора будет уменьшаться
по мере увеличения коэффициента 002 за счет частот-
ной поправки &у, что непосредственно следует из вы-
ражений (8.65) и (8.67). Как будет показано, эту
особенность частотной поправки ду можно использо-
вать для компенсации влияния других частотных по-
правок, имеющих противоположный знак.
При данном режиме генерирования здесь не рас-
сматривается частотная поправка, обусловленная вли-
янием высших гармоник коллекторного тока. Это выз-
вано тем, что в коллекторной цепи второго транзисто-
ра, нагруженной на колебательную систему кварцевого
резонатора, высшие гармонические составляющие
тока будут незначительны ввиду практически
линейного режима работы второго транзистора. Выс-
шие же гармоники базового тока первого транзисто-
ра, которые будут подходить к эмиттеру через коле-
бательную систему кварцевого резонатора, хотя и зна-
чительны по сравнению с первой гармоникой базово-
226
го тока, имеют небольшое абсолютное значение,
поэтому, они не оказывают заметного влияния на из-
менение частоты.
Зависимость частоты генерирования от режима
автогенератора при суммарном воздействии различ-
ных дестабилизирующих факторов. Малое значение
отдельно взятой частотной по-
правки, обусловленной любым
из рассмотренных факторов,
позволяет рассматривать их
суммарное влияние как алге-
браическую сумму влияний от-
дельных факторов. Поскольку,
как было показано, можно
изменять знак частотной по-
правки, изменяя га, то это по-
зволяет взаимно компенсиро-
вать влияние различных фак-
торов на уход частоты автоге-
нератора при изменении его
режима. Ширина зоны измене-
ния режима, при которой
практически осуществляется
эта компенсация, будет зави-
сеть от характера функцио-
нальной зависимости измене-
ния частоты, обусловленной
влиянием компенсирующих
друг друга дестабилизирую-
щих факторов.
Расчетные кривые зависи-
мостей изменения частоты
Рис. 8.7. Зависимость из-
менения частоты ог
коэффициента а/2 при
малом значении напря-
жения на входе второго
транзистора для Q^3kb“
= 3-10б, А>=1-106 Гц,
Р2<С1, // = 0,5 (транзисто-
ры 1Т-313):
---- т=0,5;-----т = 1.
от режима автогенератора для наиболее характер-
ных случаев исходного режима при кварцевом резо-
наторе, работающем на частоте f = 106 Гц, данные ко-
торого приведены в табл. 3.1, и транзисторах типа
1Т-313, показаны на рис. 8.7. Эти кривые построены
15*
227
для случая, когда выполняется условие (8.13). В этом
случае потери, вносимые в контур входным сопротив-
лением транзистора, также малы. Как видно из
рис. 8.7 (сплошные кривые), суммарное изменение ча-
стоты автогенератора 26 имеет резко выраженную
точку перегиба при значениях аг-2~1,5, из-за чего чц-
Рис. 8.8. Зависимость изменения частоты от коэффициента (Хг2
при малом значении напряжения на входе второго транзистора
при QK = 3-106, /о=1-1О6 Гц, р2=0,7:
а) т=0,5; б) т = \.
стота автогенератора мало изменяется только при
узких пределах изменения а^. Так, например, при из-
менении аг2 в этой зоне на ±20% от значения, соот-
ветствующего минимуму 26, изменения частоты авто-
генератора будут довольно значительными (около
3-10~8). Увеличение коэффициента т (рис. 8.7, пунк-
тирные кривые) не приводит к желательным резуль-
татам, так как при этом минимуму 26 будет соответ-
ствовать недопустимо малое значение коэффициента
Щ2. Увеличение коэффициента у по сравнению с при-
223
пятым при расчете гра-
фиков рис. 8.7 значением
у=0,5 ’недопустимо, по-
скольку контур практиче-
ски будет полностью рас-
строен. Критичность зави-
симости 26 от af2 опреде-
ляется резко выражен-
ным различием функцио-
нальной зависимости ос-
новных компенсирующих
друг друга частотных по-
правок 8* и Абу от коэф-
фициента Cti2.
Рис. 8.8 отображает
случай сильных связей
колебательного контура
za с входом второго тран-
зистора. В этом случае
определяющими будут п
входным сопротивлением
Рис. 8.9. Зависимость измене-
ния частоты от коэффициента
di2 при малом значении напря-
жения на входе второго тран-
зистора при fo=l*106 Гц,
^экв =2,13-10б, (2аэкв=5О,
т=1,1, £/=0,37 (транзисторы
1Т-313):
----расчет; ООО эксперимент.
тери, вносимые в контур
транзистора. Зависимость
суммарного изменения 26 от аг-2 в данном слу-
чае менее критична. Так, при изменении аг-2 на
±20% от значения, соответствующего минимуму 26,
можно получить изменение частоты Д26~ 2-10 9, т. е.
более чем на один десятичный порядок меньше, чем
при очень малых значениях коэффициента р2.
Следует также иметь в виду, что при очень малых
значениях р% абсолютное значение частотных попра-
вок (в том числе не зависящих от режима генериро-
вания) значительно больше, чем при больших значе-
ниях р2.
Как видно из рис. 8.9, экспериментально получен-
ная зависимость изменения частоты генерирования
от oii2 хорошо совпадает с полученными теоретиче-
ски.
229
8.5.	Поправки к частоте автогенератора
и влияние режима на частоту
генерирования при малом уровне
колебательного напряжения на входе
первого транзистора
При правильно выбранных исходных режи-
мах обоих транзисторов этот случай характеризуется
значительно меньшей величиной коэффициента связи
р первого транзистора с колебательной системой
кварцевого резонатора. Поэтому с частотными по-
правками, связанными
(8.53)
с емкостями эмиттерного
и коллекторного (8.58)

Рис. 8.10. Цепь
кварцевого резо-
натора, нагружен-
ного на отрица-
тельное сопротив-
ление.
р—/г-переходов можно не считать-
ся. Практически будет также от-
сутствовать (важнейшая при дру-
гих схемах и режимах) поправка
8^, обусловленная мощностью, рас-
сеиваемой в резонаторе, так как на-
пряжение на входе первого транзи-
стора мало. Таким образом при
данном режиме генерирования сле-
дует учитывать две основные ча-
стотные поправки: частотную по-
правку из-за влияния высших гар-
моник коллекторного тока второго
транзистора, выходная цепь кото-
рого нагружена на колебательную
систему кварцевого резонатора, и частотную поправ-
ку, обусловленную дестабилизирующим действием не-
кварцевого контура га.
Дестабилизирующее влияние высших гармоник
коллекторного тока второго транзистора. Можно счи-
тать, что в двухкаскадном автогенераторе параллель-
но выходу колебательной системы кварцевого резона-
тора присоединено нелинейное отрицательное сопро-
тивление (рис. 8.10). Тогда, пользуясь теми же прие-
230
мами, что и при выводе (5.66), находим значение ча-
стотной поправки, обусловленной влиянием высших
гармоник:
П—(Х)
s-=*bS ^7-	(8-68)
п=2
Подставляя в (8.68) вместо р его значение в соответ-
ствии с (8.18), выражая входное сопротивление гэои1
через коллекторный ток, при 7=300 К получаем
*	0,1	Г(1 - AWkOH1 "I VI	/О
s,="eF'l»c. <' + />.”)]	<8'б9)
п=2
Так как коэффициент искажений тока второго
транзистора связан с коэффициентом аг-2 более слож-
ной зависимостью, чем это было у однокаскадного
автогенератора, то его следует рассчитывать непо-
средственно по зависимости величины искажений от
подводимого к транзистору напряжения, представлен-
ной на рис. 2.6. Под величиной С7Эб в данном случае
следует понимать напряжение ЦЭб2, определяемое вы-
ражением (8.34), а коэффициент искажений находить
с помощью нижней кривой рис. 2.6, справедливой для
любого транзистора, рабочий режим которого соот-
ветствует экспоненциальному участку вольт-амперной
характеристики.
Дестабилизирующее влияние колебательной систе-
мы LC, Подставляя в (8.7) значения входящих в него
величин в соответствии с (8.18), (8.32), (8.12) и
(8.33), после преобразований получаем
* __ 1	( Г 1 С)п | аг2 (1 + Р2/П)
by — 2q7|| 1 —-	—
_ A(l~ А)"* 1	।	1 П I	т(\—р2)	1___1_Д
аг2 (1 + A"2) J У ‘ Qa [ ~Г" al2(\+p2m)\	pQK}
(8.70)
231
Опуская в (8.70) члены, не зависящие от коэффици-
ента расстройки у, можно записать
* __ у Г j	9 I <м(1 + P^i) _ р2(1 — p2)/n 1
у ~~ 2QK L	' т	ai2 (1 + р2т) J *
(8.71)
Первые два слагаемых в (8.71) при заданном значе-
нии коэффициента расстройки у не зависят от режи-
ма генерирования, поэтому при оценке влияния пита-
ющих напряжений их не учитывают. Тогда зависи-
мость частоты от режима питания (коэффициента
аг-2) приобретает вид
Г	(1 "Ь р2т)__А (1 — А) т 1 . /д у2)
у 2QK [ т	al2 (1 + р<рп) J	'
При значениях ш<^1, что является наиболее харак-
терным, дестабилизирующее влияние режима автоге-
нератора на его частоту уменьшается при меньших,
чем при первом режиме генерирования значениях ко-
эффициента расстройки у. При оптимальных значени-
ях аг2 первый член (8.72) значительно больше второ-
го, поэтому при отрицательном значении коэффициен-
та у (согласно (8.3) = —Л CaQa/Ca) частота автогене-
ратора будет уменьшаться с увеличением аг-2.
Суммарное воздействие обоих дестабилизирующих
факторов. Кривые зависимостей частотных поправок
от коэффициента аг-2 рассчитанные по (8.69), (8.72)
для некоторых типичных случаев, приведены на
рис. 8.11. Параметры кварцевого резонатора и тран-
зистора были взяты теми же, что и при расчете кри-
вых, изображенных на рис. 8.6, 8.7. Согласно рис. 8.11
при данном режиме может быть получена очень ма-
лая зависимость частоты генерирования от изменения
режима питания.
Эффективная добротность колебательной системы
в данном случае определяется потерями, вносимыми
232
ВХодйьШ сопротивлением Второго транзистора, т. ё.
она будет мала. Это приводит к определенным труд-
ностям при настройке контура га в резонанс с часто-
той кварцевого резонатора по максимуму напряжения
Рис. 8.12. Зависимость из-
менения частоты (о о о экс-
перимент) и напряжения
Uэб2 (X эксперимент,
------расчет по (8.34)) от
коэффициента аг-2 при ма-
лом уровне напряже-
ния на входе первого тран-
зистора при /о— 1 • 106 Гц,
&ЭКВ =2,75-106,	02 = О,4,
т=0,5, /; = 3,5-10"6 (тран-
зисторы 1 Т-313).
Рис. 8.11. Зависимость изменения
частоты от коэффициента аг-2 при
малом уровне напряжения на
входе первого транзистора при
/о=1-1Ов Гц, <?„экв =2,75-Ю6,
0аэкв=54,	02=0,5, 0 = 3,5-1О~а
(транзисторы 1Т-313):
---- т=0,5,-----т-1.
£7Эб2- Ошибка в определении
коэффициента расстройки
у может доходить до ±0,1
(при изменении у на вели-
чину ±0,2 напряжение иэ&2
чину ±0,2 напряжение с/Эб2 при типовых режимах
генерирования изменяется примерно на 0,5%). Таким
образом, при небольшом значении у, необходимом
для получения минимальной зависимости частоты ге-
233
перированпя от режима питания, получается сущест-
венная относительная погрешность в определении ве-
личины у по изменению напряжения £7эб2. Однако ве-
личину изменения у можно зафиксировать достаточно
точно, изменяя емкость Са контура za. Поэтому
в практических условиях компенсировать изменение
частоты автогенератора следует, изменяя емкость Са.
Экспериментальная зависимость изменения часто-
ты автогенератора от его режима, представленная на
рис. 8.12, хорошо согласуется с расчетными, приве-
денными на рис. 8.11.
Из рис. 8.8 видно, сколь малую величину неста-
бильности частоты автогенератора при данном режи-
ме можно получить. Следует, однако, указать, что не-
смотря на преимущества данного режима по сравне-
нию с первым (малая зависимость частоты от изме-
нения питающих напряжений при малой мощности,
рассеиваемой в кварцевом резонаторе), данный режим
имеет и недостатки. Основной из них заключается
в плохой фильтрации высших гармоник (особенно
2-й) в колебательной системе кварцевого резонатора
при малой емкости кварцевого резонатора Ск. Так,
для кварцевого резонатора, работающего на 5-й меха-
нической гармонике, параметры которого приведены
в табл. 3.1, выполнить условие (8.47) при данной схе-
ме автогенератора практически невозможно.
8.6. Анализ цепей двухкаскадного
автогенератора на полевых транзисторах
Рассмотрим принципиальную схему такого
автогенератора с транзисторами МОП, работающими
в режиме обеднения (рис. 8.13). Учитывая, что уро-
вень постоянных и высокочастотных напряжений на
управляющих электродах у полевых транзисторов
значительно больше, чем у биполярных, считаем целе-
сообразным рассматривать только тот режим автоге-
234
нератора, при котором уровень переменного напряже-
ния на входе первого транзистора значительно мень-
ше, чем на входе второго. Это значит, что коэффици-
ент усиления второго каскада должен быть значи-
тельно меньше единицы (при общем коэффициенте
усиления, равном единице). В этом случае можно
считать, что первый каскад автогенератора работает
практически в линейном режиме. Такой режим мо-
Рис. 8.13. Принципиальная схема двухкаскадного автогенера-
тора на транзисторах МОП, работающих в режиме обеднения.
жет быть обеспечен соответствующим подбором со-
противлений смещения гп (у первого транзистора оно
должно быть существенно меньше, чем у второго) и
сопротивлений нагрузки в цепи стока. Делим эквива-
лентную схему автогенератора на две самостоятель-
ные схемы (рис. 8.14), у которых выход одной замы-
кается на вход другой. При заданных условиях коэф-
фициенты усиления обоих каскадов различны при об-
щем коэффициенте усиления, равном единице.
В соответствии с обозначениями, сделанными на
схеме 8.14,я, анализ цепей этой схемы приводит к сле-
дующему уравнению:
Сз2 = 5Щ3^Л^1/[(1-^)^и+^а],	(8.73)
235
где U?J\, Uz2 — высокочастотные напряжения на затво-
рах первого и второго транзисторов; Si — крутизна
характеристики первого транзистора в начальной ра-
бочей точке; р%—коэффициент связи цепи стока пер-
вого транзистора с контуром, в котором Lai — индук-
тивность нижней ветви катушки индуктивности, с уче-
том взаимной индукции с верхней ветвью £аг, а Ла—
Рис. 8.14. Эквивалентные схемы первого (а) и второго (6) кас-
кадов автогенератора.
полная индуктивность катушки; R^QJa^C^—полное
активное сопротивление контура га; Rh— внутреннее
сопротивление сток — исток первого транзистора: у —
коэффициент расстройки контура za, характеризуемый
(8.3); Са — полная контурная емкость некварцевой
колебательной системы, обозначенной на рис. 8.1,а
буквой za.
При заданном режиме, когда коэффициент усиле-
ния каскада невелик, внутреннее сопротивление тран-
зистора Ru значительно больше сопротивления на-
грузки p2zR&, выражение (8.73) можно представить
в виде
Сз2=51из1Р2/?а/(1-]у).	(8.74)
Анализ цепей схемы, приведенной на рис. 8.14,6,
в соответствии с принятыми на ней обозначениями
приводит к следующему выражению:
=s(1+зд- iw/i1 + j2w>	<8-75)
236
где S2 -^дифференциальное значение крутизны харак-
теристикихвторого транзистора в начальной рабочей
точке, обеспечиваемой сопротивлением гП2*, р— CKfC2—
коэффициент связи выходной цепи второго транзисто-
ра с колебательной системой кварцевого резонатора;
Ьу — относительное отклонение генерируемой частоты
от частоты параллельного резонанса колебательной
системы кварцевого резонатора (т. е. с учетом емко-
сти С2), вызванное влиянием некварцевой колебатель-
ной системы za в цепи стока первого каскада.
Выражение (8.75) получено при предположении,
что внутреннее сопротивление второго транзистора
/?г2 значительно превышает сопротивление нагрузки
(т. е. /?г-2^>р2/?Д что практически всегда выполняется.
Решая совместно (8.74) и (8.75) и выражая веще-
ственную часть получившегося уравнения через р,
после некоторых преобразований и пренебрежений
малыми второго порядка имеем
P^/^PMS,.	(8.76)
Выражение (8.76) справедливо для любого режима
автогенератора, начиная с режима, соответствующе-
го границе самовозбуждения. Представляем (8.76)
для границы самовозбуждения в виде
/=l/^A/?aSmS2II,	(8.77)
где Sin, *$2и — крутизна характеристики первого и вто-
рого транзисторов, соответствующая границе само-
возбуждения. Чтобы обеспечить работу автогенерато-
ра с заданным коэффициентом регенерации (устой-
чивости), необходимо установить такое значение тока
Л первого транзистора (работающего согласно при-
нятому условию в линейном режиме усиления), при
котором крутизна характеристики Si в аг- раз больше,
чем крутизна характеристики Sim соответствующая
границе самовозбуждения, т. е.
Si/Sln=af.	(8.78)
237
Основываясь на (4.145), (4.147) и (8.78), заходим
51и—(-ЕзпО—7НГП1),	(8.79)
где гП1 — сопротивление в цепи смещения цёрвого кас-
када ,(см. рис. 8.13).
Подставляя в (8.77) значение (8.79), получаем
2  (£зио —^нГП1)  (£зио — ^ni) <*>2СуСа
Р 2RKp2R&/nS2n ~ 2Q„QaA/HS2H ’
Применяя (4.145) и (4.147), выражаем исходное
значение крутизны характеристики второго транзисто-
ра 52и через ток и сопротивление гП2:
52и==2/2и/ (-£зио—72иг пг),	(8.81)
где /2п— ток стока второго транзистора, соответст-
вующий границе самовозбуждения; гП2 — сопротивле-
ние в цепи смещения второго каскада.
Подставляя в (8.80) 52и, определенное по (8.81),
можно записать
2 ai (^ЗИО	(^ЗИО ^2iiGis) to2C^Ca
2И
Выражение (8.82) характеризует связь параметров
кварцевой и некварцевой колебательных систем с ос-
новными параметрами транзисторов и схемы.
Определим, чему равна средняя крутизна харак-
теристики второго транзистора, работающего в нели-
нейном режиме. Согласно (8.76) и (8.77) имеем
1/51И52и= l/SiS2== const.	(8.83)
Из (8.83) следует, что всякому увеличению крутизны
Si должно сопутствовать уменьшение крутизны S2 и
наоборот. Следовательно, если согласно (8.78) крутиз-
на Si увеличилась по сравнению с 5цт в щ раз, то
крутизна S2 должна уменьшиться в щ раз, т. е.
52=52и/щ.	(8.84)
(8.82)
238
Полагаем, что для расчета зависимости t/32 от di
можно в первом приближении применить соответст-
вующую зависимость для однокаскадного автогенера-
тора, описываемую выражением (4.155). Для расче-
та напряжений на входе первого каскада обратимся
к (8.75). При малом значении Ъу и при pQK^>\ с уче-
том (8.84) для напряжения можно записать выра-
жение	\
(8.85)
подставив в которое вместо U32 выражение (4.155),
будем иметь
г т	/^Ли(^0,3) (1 — т10) т^Езпо
=-----------1-4 Um----------(8*8b)
Графики, рассчитанные по (8.86), приведены на
рис. 8.15. При расчете коэффициент усиления второ-
го каскада был взят равным к2—52и=0,2 при
Дзио — 2,3 В. Из рис. 8.15 следует, что принятое усло-
вие линейного режима
первого каскада выпол-
няется, так как напряже-
ние -t73i не превосходит
50—100 мВ.
Для расчета коэффи-
циента фильтрации выс-
ших гармоник в колеба-
тельной системе кварце-
вого резонатора обра-
тимся к выражению
(8.75). Согласно этому
выражению при pQ^>l и
что практически
всегда выполняется, ко-
эффициент усиления по
основной частоте будет
k2i = t/3i/ U^ — S2p2RK.
(8.87)
Рис. 8.15. Зависимость напря-
жения на входе первого тран-
зистора от коэффициента а/
при К2 = 0,2, £3ио = 2,3 В и раз-
ных значениях коэффициен-
та ГИю.
239
Для высших гармоник тока стока нагрузка ц^пи квар-
цевого резонатора будет в основном определяться
реактивным сопротивлением емкости C^J поскольку
параллельная этой емкости цепь собственно резонато-
ра будет представлять для высших гармоник несрав-
нимо большее сопротивление. В этих условиях коэф-
фициент усиления для /г-й гармоники тока равен
Kn = U3in/LJ32n —Sz/jtmyCz.	(8.88)
Разделив (8.87) на (8.88), поручим
K21/Kn = jnp2RwC2 = inpQK.	(8.89)
Таким образом, поскольку pQK 1, условие (8.47)
легко выполнимо, т. е. нужная степень фильтрации
высших гармоник тока стока, начиная со второй гар-
моники, обеспечивается практически для любых типов
высокочастотных резонаторов высокой добротности.
8.7. Зависимость частоты двухкаскадного
автогенератора на полевых транзисторах
от режима генерирования
Применяя выражение (3.10), получаем вы-
ражение для расчета мощности, рассеиваемой в квар-
цевом резонаторе,
<8-90)
Знаменатель (8.90) следует рассчитывать по форму-
лам (8.77), (8.80) или (8.82); зависимость U3i от ко-
эффициента регенерации щ — по (8.86). Зависимость
U3i от напряжения источника питания труднее подда-
ется расчету. Дело в том, что эта зависимость не-
посредственно связана с зависимостью тока стока
и крутизны характеристики от напряжения на стоке,
которая неодинакова для разных типов полевых тран-
зисторов, работающих в режиме обеднения. Поэтому
240
обобщенные выражения для расчета зависимости Д1
от Ес при небольшом количестве данных о характе-
ристикахчтранзисторов практически дать невозможно.
В этом случае следует ограничиться эксперименталь-
но полученными значениями зависимости €73± от Ес,
которая базируется на зависимости тока стока от на-
пряжения на стоке. Одна из таких зависимостей пред-
ставлена на рис. 2.10.
Зная Р» и применяя (3.21), значение частотной по-
правки из-за мощности, рассеиваемой в кварцевом
резонаторе, находим в виде
(8.91)
Влияние на частоту автогенератора некварцевой ко-
лебательной системы za определяем, решая мнимую
часть (8.75) относительно Ьу и учитывая при этом
выражение (8.74):
(8.92)
Поскольку согласно (8.83) произведение SiS2 являет-
ся величиной постоянной и, следовательно, не зависит
от режима питания при заданных значениях входя-
щих в выражение (8.92) величин и заданном значении
коэффициента расстройки у, который не зависит от
режима питания, то частотная поправка Ьу также не
будет зависеть от изменения режима питания.
Итак, частотная поправка 6У не может быть ис-
пользована для компенсации зависящих от режима
питания других частотных поправок (как было в схе-
мах двухкаскадных автогенераторов на биполярных
транзисторах). Поэтому на практике коэффициент у
следует делать равным нулю, т. е. некварцевый коле-
бательный контур га точно настраивать на генериру-
емую частоту.
16—822	241
Помимо частотной поправки ьк (8.91), для д/ухкаб-
кадпых автогенераторов на полевых транзисторах мо-
жет иметь значение частотная поправка, обусловлен-
ная дестабилизирующим влиянием высшид1 гармоник
тока стока. Это влияние можно определить, подстав-
ляя в (8.68) значение для р2, определенное по (8.77),
(8.82).
Чтобы оценить стабильность частоты двухкаскад-
ного автогенератора, обратимся к экспериментальной
Рис. 8.16. Зависимость измене-
ния частоты автогенератора от
напряжения батареи питания
при Д>=5 • 10б Гц, QK =2,3*106,
Ли = 0,9 мА, /2и = 0,14 мА:
1 — эксперимент (26);	2 — расчет
)•
зависимости изменения
частоты автогенератора
(рис. 8.16), работавшего в
режиме, близком к опти-
мальному, от изменения
н а п р яж ен и я и ст очи и к а
питания. На этом же ри-
сунке приведено расчет-
ное значение изменения
частоты только из-за
влияния мощности, рас-
сеиваемой в кварцевом
резонаторе. Этот расчет
проводился на основе из-
меренного значения на-
пряжения U3i. Как видно
из рис. 8.16, изменение частоты в основном определя-
ется дестабилизирующим влиянием мощности, рассеи-
ваемой в кварцевом резонаторе. Для дальнейшего
уменьшения дестабилизирующего влияния режима пи-
тания в двухкаскадном автогенераторе на полевых
транзисторах необходимо улучшать основные свой-
ства транзисторов, в частности увеличивать их вну-
треннее сопротивление по цепи стока.
\ Глава 9
\ РЕЖИМНАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ
- И ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ
ЩУМА АВТОГЕНЕРАТОРА
Й УСИЛИТЕЛЯ
Характер дестабилизирующего влияния па-
раметров активного элемента схемы на частоту авто-
генератора рассмотрен в гл. 3—8. Показано, что за-
висимость собственной частоты кварцевого резонато-
ра от рассеиваемой в нем мощности не позволяет ис-
пользовать потенциальные возможности схемы для
уменьшения дестабилизирующего влияния транзисто-
ра. Чтобы уменьшить это влияние, нужно уменьшить
рассеиваемую в резонаторе мощность с помощью
АРУ. Однако, как будет показано, уменьшению рас-
сеиваемой в резонаторе мощности сопутствует увели-
чение дестабилизирующего влияния собственного шу-
ма автогенератора и его усилителя, при оценке этого
влияния за короткий промежуток времени, т. е. воз-
растает кратковременная нестабильность частоты.
Таким образом, в зависимости от уровня требований,
предъявляемых к кратковременной или долговремен-
ной нестабильности частоты, мощность, рассеиваемая
в кварцевом резонаторе, может быть больше или
меньше. В общем случае, когда важны оба вида не-
стабильности частоты, выбор исходного режима авто-
генератора является компромиссным.
9.1. Уменьшение мощности, рассеиваемой
в кварцевом резонаторе с помощью АРУ
Наряду с большим влиянием на режимную (неста-
бильность частоты автогенератора мощность, рассеиваемая в квар-
цевых резонаторах, вызывает их старение, что приводит к мо-
нотонному изменению частоты автогенератора *в процессе их
длительной эксплуатации. В гл. 12 будут проанализированы при-
чины, приводящие к этому, и указаны пути, позволяющие умень-
16*	243
шить старение. В [57] показано, что для кварцевых резонаторов
и а частоты 2, 5 и 5 1МГц, работающих на 5-й механической гар-
монике, увеличение тока на порядок от 75 мкА (что примерно
соответствует изменению рассеиваемой в резонаторе мощности
от 0,25 • 10“6 до 25 • 10~6 Вт) изменяет месячный относительный
уход частоты от 1 • 10~10 до 1,5 «Ю"В 9. Если основным требовани-
ем, предъявляемым к автогенератору, является поддержание его
средней частоты за длительный промежуток времени, т. е. малая
долговременная нестабильность частоты, то с приведенной ве-
личиной старения только из-за рассеиваемой в кварцевом резо-
наторе мощности нельзя не считаться.	j
Рис. 9.1. Структурная схема двухкаскадного автогенератора
с АРУ.
В гл. 3—8 были приведены формулы, связывающие величину
управляющего напряжения и рассеиваемую мощность с коэф-
фициентом устойчивости (регенерации). Поскольку нижним пре-
делом этого коэффициента следует считать величины 11,3—11,5, то
тем самым предопределяется величина управляющего напряже-
ния, которая в наибольшей степени связана с мощностью, рас-
сеиваемой в кварцевом резонаторе. Дальнейшее существенное
уменьшение величины управляющего напряжения, без снижения
коэффициента регенерации, можно получить, только применяя
АРУ.
Рассмотрим двухкаскадный автогенератор (рис. 9.1), рабо-
тающий в режиме малого уровня напряжения на входе второго
каскада (см. гл. 8). Управляющее напряжение подается через
емкостный делитель со входа первого каскада автогенератора
на вход двухкаскадного резонансного усилителя напряжения
с общей базой. Усиленное напряжение выпрямляется, фильтрует-
ся и подается на вход усилителя постоянного тока, в цепи кол-
лектора которого включено активное сопротивление нагрузки
Питание цепей эмиттера обоих каскадов автогенератора по
постоянному току происходит через сопротивление гн. Таким об-
разом в схеме осуществляется автоматическая стабилизация по
244
максимуму величины управляющего напряжения так как
увеличение управляющего напряжения приводит к увеличению
смещающего напряжения на нагрузке гн, которое противополож-
но по знаку напряжению батареи питания цепей эмиттера. Это
приводит к уменьшению напряжения питания цепей эмиттера
автогенератора, что препятствует увеличению U9q.
Экспериментально полученные зависимости управляющего
напряжения от коэффициента регенерации приведены на рис. 9.2.
Рис. 9.2. Зависимость управляющего
напряжения от коэффициента реге-
нерации двухкаскадного автогенера-
тора при /о=5*106 Гц:
Рис. 9.3. Зависи-
мость управляющего
напряжения от коэф-
фициента регенера-
1 — без АРУ; 2 — сигнал АРУ подводится
только к эмиттерным цепям автогенерато-
ра (схема рис. 9.1); 3 — сигнал АРУ под-
водится к эмиттерным цепям автогенера-
тора и к эмиттерной цепи первого каска-
да усилителя.
Автогенератор работал на часто-
те f0 = 5-lО6 Гц с кварцевым резо-
натором, работающим на 5-й ме-
ханической гармонике. Для срав-
нительной оценки на рис. 9.3 пред-
ции автогенератора,
выполненного по
трехточечной	схеме
при /о=5*10б Гц:
/ — автогенератор без
АРУ; 2 — сигнал АРУ
подается в цепь эмитте-
ра автогенератора и
в цепь эмиттера перво-
го каскада усилителя.
ставлены аналогичные зависимости
для автогенератора, выполненного по трехточечной схеме.
Из сравнения рис. 9.2 и 9.3 видно, что при однокаскадном
автогенераторе АРУ действует менее эффективно. Как следует
из рис. 9.2, 9.3, применение АРУ позволяет уменьшить 'величину
245
управляющего напряжения 'в 10—12 раз для однокаскадного
автогенератора и в 15—30 раз для двухкас-кадного автогенера-
тора. Таким образом мощность, рассеиваемую в кварцевом резо-
наторе, можно довести до сотых долей микроватта. При столь
малой мощности частотная поправка, обусловленная нелинейно-
стью кварцевого резонатора, становится пренебрежимо малой по
сравнению с другими частотными поправками. Мощность такой
величины, рассеиваемая в кварцевом резонаторе, практически
не будет также сказываться на старении резонатора.
9.2. Дестабилизирующее влияние
низкочастотного шума
Уже отмечалось, что уменьшению мощности
автогенератора на рабочей частоте сопутствует серь-
езный недостаток, связанный с дестабилизирующим
влиянием собственного шума активного элемента схе-
мы, элементов колебательной системы и других эле-
ментов схемы. Чем меньше мощность сигнала, тем
больше будет сказываться это влияние.
В гл. 4—8 был рассмотрен характер и величина
дестабилизирующего влияния, обусловленного выс-
шими гармониками токов активного элемента схемы.
Характер дестабилизирующего влияния шумового
спектра многообразнее и сложнее. Однако по физиче-
ской сущности это влияние близко к влиянию высших
гармоник. Основная разница заключается в том, что
влияние высших гармоник имеет детерминированное
значение, влияние же шумового спектра имеет веро-
ятностный характер.
При надлежащем уровне изготовления кварцевого
резонатора и системы его крепления, а также других
элементов схемы влияние шумового спектра активно-
го элемента схемы на спектральную плотность коле-
баний побочных частот вблизи основной частоты ав-
тогенератора является определяющим.
Существуют три вида шума, источником которых
является транзистор: 1) низкочастотный шум (флик-
кер шум или шум вида I//7), уровень которого умень-
246
шается по мере увеличения частоты; 2) «белый шум»,
имеющий неизменный уровень на всех частотах;
3) высокочастотный, являющийся по существу тем же
белым шумом, но из-за частотной зависимости основ-
ных параметров транзистора уровень его начинает
возрастать по мере приближения рабочей частоты
автогенератора к предельной для данного транзисто-
ра частоте.
Низкочастотный шум возникает в основном в об-
ластях эмиттерного и коллекторного р—п-переходов
вследствие флюктуации скорости поверхностной ре-
комбинации, а также флюктуации контактной разно-
сти потенциалов, приводящих к флюктуациям тока
транзистора и барьерных емкостей эмиттерного и кол-
лекторного р—п-переходов [76, 77]. В общем виде
спектральная плотность мощности низкочастотного
шума может быть определена закономерностью
рш=АшД^т	(9 .1)
где Лш — коэффициент, зависящий от типа транзисто-
ра и параметров схемы; F — частота флюктуаций;
Af— полоса частот, в которой проводят измерения;
ш = 0,9~н1,2 — показатель степени, в последующем
будем считать его равным единице, что существенно
упростит расчет без заметной погрешности.
При работе автогенератора флюктуации токов
транзистора приводят к модуляции с той же законо-
мерностью управляющего напряжения и напряжения
источника питания. Поскольку частота автогенерато-
ра зависит от величины этих напряжений, то ампли-
тудная модуляция будет сопровождаться частотной
модуляцией. Чем больше зависимость частоты авто-
генератора от амплитуды колебаний и от изменения
питающих напряжений, т. е. чем меньше стабильность
его частоты, тем с большим индексом модуляции бу-
дет происходить частотная модуляция, связанная с де-
стабилизирующим влиянием низкочастотного шума.
247
Флюктуации лее емкостей р—й-переходов непосреДсТ-
венно приводят к частотной модуляции автогенерато-
ра, поскольку они частично входят в его колебатель-
ную систему.
Рассмотрим характер дестабилизирующего влия-
ния этих флюктуаций.
Дестабилизирующее влияние емкостей эмиттерного
и коллекторного р—n-переходов. Для кварцевых (и
высокостабильных некварцевых) автогенераторов ча-
стотная модуляция, вызванная флюктуацией емкостей
р—n-переходов транзистора происходит с очень малы-
ми значениями индекса модуляции, т. е.
До/QC 1,	(9.2)
где Лео — угловое значение девиации частоты автоге-
нератора, Q = 2n;F — угловое значение частоты моду-
ляции.
Из теории частотной модуляции известно, что при
наличии условия (9.2) при расчете можно ограничить-
ся только первым членом функции Бесселя, что экви-
валентно одной паре боковых частот автогенератора,
отстоящих от частоты несущей на величину ±F. Для
этих условий справедливо соотношение
m2f/2^A(d2/2Q^P^	(9.3)
где Рн—нормированное значение мощности пары со-
ставляющих боковых частот, т. е. отношение их мощ-
ности к мощности несущей; т/ — индекс частотной
модуляции.
Ограничимся рассмотрением трехточечной схемы
автогенератора на биполярных транзисторах
(рис. 4.3,а), анализ которой был дан в гл. 4.
Используем выражение (4.66), характеризующее
связь между относительным изменением частоты ав-
тогенератора и величиной емкости эмиттерного пере-
248
хода. Тогда имея в виду, что 6=Л®/соо и учитывая
(4.43), имеем
о^ДСэф kr
Да) 2QJa-a(l-a)]/K01I q ’	(9’4)
где ДСЭф — величина флюктуации емкости эмиттер-
ного р—п-перехода.
Подставляя в (9.3) значение для Дсо, определяе-
мое по (9.4), имеем
Р =±-( °юоДСзф______________(9 5)
Выражение (9.5) справедливо для любой пары со-
ставляющих боковых частот автогенератора, вызван-
ных флюктуацией емкости ДСЭф при соблюдении усло-
вия (9.2). Согласно [78—80] эту закономерность мож-
но распространить на частотную модуляцию колеба-
нием не одной частоты, а спектра частот, т. е. шумо-
подобным сигналом. Тогда, имея в виду, что этот
спектр подчинен закономерности (9.1), т. е. пропор-
ционален Q-1, применяя (9.5) для всего спектра ча-
стот флюктуаций, для спектральной плотности мощ-
ности составляющих боковых частот автогенератора
получаем
5й = /<э/Й3,	(9.6)
где
дг __ 1 / асооДСэфо	ктА
Лэ-"2 [ос — о (1 — а)]/кои q
ДСэфо — величина флюктуации емкости эмиттерного
перехода, отнесенная к частоте флуктуации Q = 1 Гц.
Таким образом, получено известное [81] общее
выражение (9.6) для спектральной плотности мощно-
сти составляющих боковых частот автогенератора.
При этом коэффициент связан с основными пара-
249
метрами транзистора, схемы и колебательной системы
кварцевого резонатора.
Наличие в непосредственной близости от частоты
несущей автогенератора спектра боковых частот не
позволяет считать колебания автогенератора монохро-
матическими, а его частоту точно равной частоте не-
сущей coo- В связи с этим введено понятие дисперсии
отклонения частоты, или кратковременной нестабиль-
ности частоты, усредненной за некоторый конечный
промежуток времени т. Между спектральной плотно-
стью мощности боковых составляющих и дисперсией
отклонения частоты существует вполне определенная
связь [81]. Эта связь описывается выражением
+ оо
С = f S8(l-coSQz)dQ, (9.8)
2/Тн
где 8тэ — нормированное значение дисперсии отклоне-
ния частоты, т — время усреднения.
Выражение (9.8) справедливо для любого вида
шумового спектра, включая обусловленный низкоча-
стотным шумом. В (9.8) в качестве нижнего предела
интегрирования взято время наблюдения Тп. Посколь-
ку в реальных условиях измерения 8ТЭ время Тн не
может продолжаться до бесконечности, а ограни-
чено определенным промежутком, то это определяет
предел для минимального значения частоты флюктуа-
ции как
Йо — ^я1Т п.
Минимальное значение й может быть определено и
тем, что при уменьшении й до очень малого значения
условие (9.2) перестанет выполняться и согласно за-
конам частотной модуляции каждой частоте флуктуа-
ции будет соответствовать несколько пар боковых ча-
стот, которые будут располагаться по обе стороны от
частоты несущей. Таким образом, спектральная плот-
250
йость мощности боковых составляющих в непосредст-
венной близости от несущей перестанет возрастать.
Заменяя в (9.8) спектральную плотность шума 5s2
ее значением (9.6), получаем
*2 __ 2/(э Г (1—cos 2т)//2_____ 2/Сэ Р (1 — cos 2т) dQn
J	J
2/Тн	2т/Гн
(9.9)
Тогда, следуя [81], (9.9) можно переписать в виде
*	___ . пд I 1 Iq. ЛЛ___________
r^(.l-04+slg^-
__	О^оДСдфо	КТ / . qд ! 1 1 7Н\
-	о (1-«)]/кОи Q V’
(9.10)
Из (9.10) следует, что при постоянстве отношения
времени наблюдения Гн к времени усреднения т от-
клонение частоты автогенератора от частоты несущей
зависит только от параметров схемы автогенератора
и его режима и не зависит от Гп и т.
Емкость коллекторного перехода СКб связана с ко-
лебательной системой кварцевого резонатора сильнее,
чем емкость эмиттерного р—/2-перехода. Применяя
(4.87) и пользуясь теми же приемами, что и при опре-
делении коэффициента Кэ, находим коэффициент Лк,
характеризующий величину флюктуации емкости кол-
лекторного р—/г-перехода:
гл __1 /	(1 + а)2^бкбФо W /Qin
Лк-2 2Q^q [а — о (1 — а)]/кОи q)'
где ДСкбфо — величина флюктуации емкости коллек-
торного р—/г-перехода, отнесенная к частоте флюкту-
ации Q = 1 Гц.
Кратковременную нестабильность частоты выз-
ванную флюктуацией емкости Скб, можно определить
из (9.10), подставив Кк вместо Кэ.
251
Дестабилизирующее влияние амлйтудндго низко-
частотного шума транзистора. Как было показано
в гл. 4—8, каждой схеме автогенератора присуща ре-
жимная нестабильность частоты. При работе автоге-
нератора на биполярных транзисторах наибольшее
дестабилизирующее влияние оказывает изменение на-
пряжения в цепи эмиттера. При заданном минимуме
постоянного напряжения .па коллекторе на величину
управляющего напряжения автогенератора в основ-
ном влияет эмиттерное напряжение. В общем виде
уход частоты автогенератора при изменении напря-
жения эмиттер — база можно представить в виде
Дсо — со(И \Ед/Ед,	(9-12)
где кЕ^Еъ — относительное изменение напряжения
питания эмиттера; А — коэффициент, характеризую-
щий зависимость стабильности частоты данного авто-
генератора от напряжения £э. Он учитывает измене-
ния частоты, обусловленные зависящими от режима
питания реактивными сопротивлениями схемы (глав-
ным образом, емкостями эмиттерного и коллекторного
р—zi-переходов), сдвигом фазы во второй цепи авто-
генератора (главным образом из-за влияния высших
гармоник тока коллектора и сопротивления цепи
базы), а также зависимость собственной частоты
кварцевого резонатора от рассеиваемой в нем мощно-
сти. Многообразие факторов, влияющих на частоту
автогенератора при изменении его режима питания,
рассмотрено в гл. 4—8.
Основной источник амплитудного низкочастотного
шума находится в цепи эмиттер — база, поскольку
в этой цепи наиболее выражена зависимость тока от
напряжения (экспоненциальная). Низкочастотный
шум, образующийся в цепи коллектора, значительно
меньше, и в большинстве случаев им можно прене-
бречь.
252
емкости связи С% и
ГКП
Рис. 9.4. Генератор
амплитудного низко-
частотного шума, дей-
ствующий в цепи
эмиттер — база авто-
генератора (см.
рис. 4.3,а).
Йз схемы, показанной на рис. 4.3,а, видно, Что
флюктуации токов из-за низкочастотного шума, обра-
зующиеся в цепи эмиттера, могут замкнуться на базу
только через сопротивление в цепи питания гд и бата-
рею эмиттерной цепи, поскольку
С3 транзистора с колебательной
системой кварцевого резонатора
представляют для низкочастот-
ных шумовых токов практически
бесконечно большие сопротивле-
ния. Таким образом, эффектив-
ное значение флюктуации напря-
жения еф, вызванного низкоча-
стотным шумом, будет действо-
вать в той же цепи, что и флюк-
туации напряжения питания це-
пи эмиттера, вызванные его изме-
нениями от самых разнообраз-
ных причин, включая флюктуации,
первичного источника тока. На
основании изложенного, для низкочастотного шума
схема рис. 4.3,а приобретает вид усилителя с общей
базой <(рис. 9.4).
Учитывая, что амплитудный низкочастотный шум
согласно принятому выше условию пропорционален
по мощности Q-1, можно применить выражение (9.12),
которое будет иметь вид
(До) 2=Л2(о02ефо WQ,	(9.13)
где вфо — спектральная плотность напряжения низко-
частотного шума, отнесенная к частоте флюктуации
Й = 1 Гц.
При сопротивлении гд, значительно большем вход-
ного сопротивления гэо транзистора при общей базе,
что согласно (4.36) является одним из условий устой-
чивой работы автогенератора, можно записать
253
Е
э
/.э(/ Д	11{(/ д,
(9.14)
где /эо и /ко — постоянные составляющие токов эмит-
тера и коллектора соответственно в рабочем режиме.
Учитывая что Дю —/ко, в последующем будем рассмат-
ривать ток коллектора.
Применяя (4.43) и выражая ток /к0 через коэффи-
циент щ и ток /коп, выражение (9.14) преобразуем
к виду
Eq — /кОй/дЩ,	(9.15)
или, подставляя в (9.13) значение для Ео из (9.15),
получаем
(Асо)2=Л^0^фо2/(/коиГд)2а?й.	(9.16)
Применим выражение (9.3), характеризующее нор-
мированное значение мощности составляющих боко-
вых частот при малых индексах модуляции, т. е. при
выполнении условия (9.2).
Тогда, решая это уравнение совместно с (9.16)
для спектральной плотности мощности составляющих
боковых частот, обусловленных амплитудным низко-
частотным шумом, получаем выражение
(9.17)
где
(9.18)
Для низких частот флюктуации гд является сопро-
тивлением источника сигнала (внутренним сопротив-
лением генератора). Связь между напряжением низ-
кочастотного шума вф, током транзистора /ко и внут-
ренним сопротивлением генератора шума гд исследо-
вана в работах [76, 77], однако общей теории по
этому вопросу пока нет. Поэтому характер и свойст-
254
ва низкочастотного шума транзисторов в ряде слу-
чаев необходимо определять экспериментально.
Выражение (9.17) отличается от (9.6) только ве-
личиной коэффициента К, поэтому для определения
кратковременной нестабильности частоты, обуслов-
ленной шумом со спектральной плотностью Sga,
следует опираться так же, как и при расчете деста-
билизирующего влияния флюктуаций емкостей р—п-
переходов, на закономерность (9.10).
Помимо рассмотренного влияния амплитудного
низкочастотного шума на спектральную плотность
мощности составляющих боковых частот автогенера-
тора, этот шум, модулируя управляющее напряже-
ние по амплитуде, создает дополнительно составляю-
щие боковых частот, спектральная плотность мощ-
ности которых подчинена законам амплитудной моду-
ляции. Однако вклад этого спектра в общий спектр
боковых частот автогенератора, обусловленный вли-
янием низкочастотного шума транзистора, значитель-
но меньше вклада рассмотренных спектров.
9.3.	Некоторые вопросы измерения
низкочастотного шума и сравнительная
оценка различных дестабилизирующих
факторов
Входящие в выражения для коэффициентов К па-
раметры кварцевого резонатора, транзистора и схемы известны,
известен и подход к их расчету, который изложен в гл. 4—8.
Исключение составляют первичные шумовые параметры £фо,
АСЭфо и ЛСкбфо, которые в настоящее время могут быть получены
с необходимой степенью достоверности только экспериментальным
путем, причем наибольшие трудности представляет получение экс-
периментальных данных по флюктуациям емкостей р—п-пере-
ходов.
Для измерения еф применяют низкочастотные усилители
с большим калиброванным коэффициентом усиления. На выходе
такого усилителя включают узкополосный перестраиваемый
фильтр, позволяющий измерять спектральную плотность мощно-
сти флюктуационного шума на частотах Q. Практически это мож-
255
ио осуществить до угловых частот 204-50 Гц. Необходимую
спектральную плотность шума на частоте Q=1 Гц можно опре-
делить, экстраполируя закономерность Q”1.
В отличие от амплитудного низкочастотного шума низкочас-
тотные флюктуации емкостей р—n-переходов можно определять
и оценивать только на высоких частотах. В частности, это можно
сделать по изменению плотности боксовых частот специального
измерительного автогенератора вблизи его частоты несущей после
присоединения к части его колебательной системы емкости
р—п-перехода, флюктуации которой необходимо измерить. При
этом необходимо следить за тем, чтобы этот р—п-переход был
практически закрыт при любых мгновенных значениях подводи-
мого к нему «высокочастотного напряжения от автогенератора,
в противном случае будет искажаться режим автогенератора
из-за вносимых в его колебательную систему потерь. В качестве
измерительного следует применять высокостабильный некварце-
вый автогенератор, уровень колебаний боковых частот которого
вблизи несущей определялся бы в основном шумовыми флюктуа-
циями активного элемента схемы.
При известных других величинах, входящих в выражения для
коэффициентов К, измеренные значения вф, ДСЭф и ДСкбф по-
зволяют непосредственно оценивать по приведенным формулам
вклад различных низкочастотных флюктуаций в спектральную
плотность колебаний боковых
частот исследуемого кварцевого
автогенератора.
Рис. 9.5. Зависимость низкоча-
стотного шума транзистора
П-416 от частоты флюктуации
и коллекторного тока при схе-
ме с общей базой:
1)	/к-о,5 мА, /?г=1,7 кОм;
2) еф = <р(/к), Г =5100 Гц; /? =,
= 1,3 кОм.
При исследовании шумо-
вых свойств современных вы-
сокочастотных транзисторов в
работах [76, 77] рассматрива-
лись схемы с общим эмитте-
ром. Для схемы же с общей
базой (рис. 9.4) положение
будет несколько иным. Отли-
чие заключается прежде всего
в том, что в рассматриваемом
случае внутреннее сопротивле-
ние генератора шума гд на-
много больше входного сопро-
тивления транзистора. Зависи-
мости низкочастотного шума
транзистора П-416 от частоты
флюктуации и тока коллекто-
ра при работе его с общей ба-
зой представлены на рис. 9.5.
Из этого рисунка видно.
256
что уже при частоте флюктуации Г=2-^3 кГц уровень шума ста-
новится независимым от частоты флюктуации, т. е. шум стано-
вится белым.
Для измерения флюктуаций емкостей р—n-переходов тран-
зистора была использована схема, показанная на рис. 9/6. Основ-
ным элементом этой схемы является высокостабильный нек-вар-
цевый автогенератор, разработанный и изготовленный в соот-
ветствии с принципами и рекомендациями, изложенными в ра-
боте (7]. Нестабильность его частоты от всех дестабилизирующих
факторов была минимально возможной для некварцевого авто-
генератора, работающего на частоте порядка 20 МГц. Порядок
измерения был следующий. В начале измерялась спектральная
Рис. 9.6. Схема для измерения флюктуаций емкости эмиттер-
ного р — n-перехода транзистора.
плотность мощности колебаний боковых частот собственно ав-
тогенератора с вспомогательной емкостью С5,'величина которой
примерно соответствовала входным емкостям измеряемых тран-
зисторов. Затем вместо емкости подключалась входная цепь
двух параллельно соединенных транзисторов и вновь измерялась
спектральная плотность мощности колебаний боковых частот
автогенератора при разных значениях напряжения смещения на
измеряемых транзисторах. При этом соблюдалось условие, чтобы
входное активное сопротивление этих транзисторов было намного
больше активного сопротивления колебательной системы резо-
натора между коллектором и базой. Два транзистора соединены
параллельно и подключены к цепи коллектора (а не эмиттера)
17—822	257
транзистора, работающего в режиме автогенерирования, для уве-
личения удельной значимости низкочастотного шума исследуемых
транзисторов, чтобы повысить точность измерения.
Как видно из рис. 9.7, закономерность^зависимости от 'F*,
снятая при включенных и выключенных исследуемых транзисто-
рах, близка к зависимости, описываемой выражением (9.6).
Рис. 9.7. Зависимость спектральной
плотности мощности колебаний боко-
вых частот автогенератора (относи-
тельно мощности несущей) от F3 при
/о—20* 10® Гц, /кои=0,3 мА, (Т—0,8;
1—0 автогенератор с балластной емкостью;
2—X балластная емкость заменена двумя
транзисторами П-416 при смещении
«=0.08 В.
Зависимость приращения спек-
тральной плотности мощности шума,
усредненная по трем частотам F=
=50, 100 и 500 Гц, от смещения на
Рис. 9.8. Зависимость
приращения спектраль-
ной плотности мощности
составляющих боковых
частот автогенератора от
напряжения эмиттер —
база измеряемого тран-
зистора П-416, подклю-
ченного к эмиттерной
цепи автогенератора.
Усреднена для частот
флюктуа ци й F=50, 100
и 500 Гц.
исследуемых транзисторах приведена
на рис. 9.8, при этом для большей наглядности результаты изме-
рений были пересчитаны для одного транзистора, трансформиро-
ванного в цепь эмиттера измерительного автогенератора.
Учитывая, что транзистор измерительного автогенератора
работает при большем положительном смещении, чем исследуе-
258
мые (поскольку »в режиме автбгейерирбваний он полностью От-
крыт), характер зависимости, представленный на рис. 9.8, прак-
тически почти полностью объясняет изменение спектральной
плотности мощности боковых частот автогенератора, представ-
ленное на нижней кривой рис. 9.7, только флюктуацией емкости
эмиттерного	р—п перехода
транзистора автогенератора.
Что касается влияния ам-
плитудного . низкочастотного
шума на спектральную плот-
ность мощности боковых ча-
стот автогенератора, то при
коэффициенте А & 5 • 104 (что
примерно соответствовало ис-
следуемому автогенератору)
мощность, рассчитанная по
(9.17), (9.18) с помощью рис.
9.5, примерно на полтора-два
десятичных порядка меньше,
чем полученная при измере-
нии.
OJ 0J 0,5 0,7 0,9 (5
Рис. 9.9. Зависимость спек-
тральной плотности составляю-
щих боковых частот автогене-
ратора от коэффициента обрат-
ной связи при /о=20‘106 Гц,
Q=200, У7=300 Гц, Ог=2,/кои =
=0,35 мА (транзистор П-416).
Таким образом, экстраполируя зависимость спектральной
плотности мощности составляющих боковых частот автогенера-
тора от частоты флюктуации,, изображенную на кривой / рис. 9.5,
вплоть до частоты £2 = 1 Гц по (9.6), (9.7), при известных
других величинах, входящих в эти формулы, можно найти ве-
личину флюктуации емкости эмиттерного р—«-перехода ДС8фо
при £2 = 1 Гц. Далее, зная величину ДСЭфо, применяя (9.6), (9.7)
можно найти спектральную плотность мощности обусловлен-
ную флюктуацией емкости эмиттерного р—n-перехода, при любых
других параметрах колебательной системы, схемы и транзистора,
входящих в (9.7), включая параметры кварцевого резонатора.
Поскольку для высокостабильных кварцевых автогенерато-
ров непосредственно определять спектральную плотность мощно-
сти составляющих боковых частот, расположенных в непосред-
ственной близости от несущей, сложно из-за их малого уровня,
то нужно использовать приведенную методику исследования на
высокостабильных некварцевых моделях автогенераторов, рабо-
тающих по схеме, изображенной на рис. 4.3,а, а затем пересчи-
тывать полученные результаты для кварцевых автогенераторов,
пользуясь приведенными формулами. Возможность такого пере-
счета доказывается не только тем, что оба типа автогенераторов
имеют одинаковые схемы, но и полной идентичностью способов
расчета их основных параметров. Разница заключается лишь
в том, что у некварцевых автогенераторов собственная частота
колебательной системы практически не зависит от рассеиваемой
17*
259
в ней мощности (в пределах ее целесообразного значения),
а в кварцевых автогенераторах такая зависимость существует.
Однако в связи с тем, что эта зависимость (при Ркв^ЗО-ь
50 мкВт) не влияет на другие характеристики и параметры квар-
цевого автогенератора, она не является принципиальной и легко
может быть учтена. В частности, ее учитывают, вводя коэффи-
циент А в формулу (9.12).
05
80-

0,1
0,3	0,5 0,7 0,3 и,мА
Рис. 9.10. Зависимость
спектральной плотности
составляющих боковых
частот автогенератора от
величины коллекторного
тока, соответствующего
границе самовозбужде-
ния при /о=20-106 Гц,
Q = 200, iF=300 Гц, щ =
=2, 0=0,8 (транзистор
П-416).
Рис. 9.11. Зависимость спек-
тральной плотности составляю-
щих боковых частот автогене-
ратора от коэффициента реге-
нерации при /о=20* 10б Гц, Q =
= 200, lF=500 Гц, /кои = О,3 мА:
/ — транзистор 1Т-313;	2 —транзи-
стор П-416.
Чтобы оценить границы применимости приведенных формул,
на рис. 9.9—9Л1 приведены некоторые экспериментальные зави-
симости, полученные при исследовании высокостабильных неквар-
цевых автогенераторов.
Если бы величина определялась только флюктуацией ем-
кости эмиттерного р—и-перехода, то согласно (9.7), она должна
была бы монотонно уменьшаться при уменьшении о. Наблюдаемое
на рис. 9.19 некоторое увеличение при малых значениях а
можно объяснить встречным влиянием флюктуации емкости кол-
лекторного р—n-перехода, которое согласно (9.11) начинает
резко возрастать при малых значениях о, хотя по абсолютному
значению ДСкбф<ДСэф. При о=1 флюктуации ДСкбф практиче-
ски не будут сказываться.
Характер и зависимость от тока /кОИ> соответствующего
границе самовозбуждения автогенератора (рис. 9J10), также со-
гласно (9.7) и (9.11) можно объяснить влиянием флюктуаций
емкостей эмиттерного и коллекторного р—n-переходов. В то же
время согласно рис. 9.5 и 9 .'18 влияние амплитудного низкочастот-
260
ного шума me должно приводить к уменьшению при возра-
стании /кои.
Представленная на рис. 9.11 зависимость от коэффициента
регенерации ai на первый взгляд несколько противоречит выра-
жениям (9.7) и ('9.11), согласно которым Кэ и Кк не зависят
от аг-. Объяснение этому расхождению следует искать в измене-
нии режима автогенератора при увеличении сц. В соответствии
с (4.68) при. увеличении «г положительное смещение эмиттер —
база уменьшается и при аг —2 это уменьшение достигает пример-
но 0,03 В, что согласно рис. 9.8 вполне может объяснить неко-
торое уменьшение спектральной плотности по мере увеличе-
ния щ.
Большую величину флюктуаций емкости эмиттерного
р—n-перехода и значительное их увеличение при росте положи-
тельного смещения на р—n-переходе (рис. 9.8) можно, видимо,
объяснить флюктуацией контактной разности потенциалов фо,
описываемой выражением (2.30). Как следует из этого выраже-
ния, контактная разность потенциалов сильно зависит от Иг-кон-
центрации свободных электронов и дырок в чистом полупровод-
нике. В свою очередь гц согласно (2.30) экспоненциально
зависит от температуры. ТакихМ образом, достаточно самых не-
значительных флюктуаций температуры (согласно (9.1), чем боль-
ше будут флюктуации температуры, тем реже это явление
должно происходить), чтобы флюктуация контактной разности
потенциалов ф0 стала заметной. Увеличение же флюктуации емко-
сти с увеличением смещения следует из (2.29).
Для количественной иллюстрации изложенного приведем
пример расчета. Исследуемый некварцевый автогенератор (кри-
вая / на рис. 9.7) имел следующие параметры: Q^=200; /кои =
= 0,3 • 10—3 А; о=0,8; <й)0= 1,2 • 10? Гц; а=0,98; ai = l,5. Считая,
что основным источником колебаний боковых частот автогенера-
тора являются флюктуации емкости эмиттерного р—и-перехода,
по кривой 1 на рис. 9.7 и закономерности (9.6) находим Кэ~ 15.
Зная этот коэффициент и другие величины, входящие в (9.7), при
Г = 300 К находим
ДСэфо«1,8-1О-15 Ф.
Поскольку ДСэфо зависит от свойств транзистора и, следо-
вательно, не зависит от типа колебательной системы, то можно
решить обратную задачу: найти коэффициент Кэ для схемы
с кварцевым автогенератором. Пусть добротность резонатора
QK =406 и частота /о=5-1О6 Гц; режим транзистора и данные
схемы те же, что и у некварцевого автогенератора. Тогда со-
гласно (9.7) находим Кэ~2 • 10-9. Подставив значение для Кэ
в формулу (9.10), при Th/2t=100 найдем дгэ —2,3- 10-12. Эга
величина нестабильности частоты соответствует эксперименталь-
.	261
ной кривой, приведенной в работе [84] и полученной примерно
при тех же условиях.
Для кварцевых автогенераторов при неудачно выбранном
режиме коэффициент А может доходить до значений Л^(3ч-
5) • 10-7. Если в выражение (9.18) подставить это значение для Л,
а также другие величины, рассчитанные в данном примере, то
получим Ка= (Зч-9) • 10-9, т. е. спектральная плотность мощности
колебаний боковых частот автогенератора будет определяться
в основном амплитудным шумом транзистора, а не флюктуацией
емкостей р—п-переходов.
9.4.	Кратковременная нестабильность
частоты автогенератора, вызванная
возмущающим действием белого шума
цепей автогенератора
Как следует из (9.6), с увеличением часто-
ты флюктуации Q спектральная плотность мощности
колебаний боковых частот автогенератора резко умень-
шается. При некоторой частоте флюктуации, которая
называется граничной, спектральная плотность мощ-
ности колебаций, обусловленных низкочастотным и
белым шумом, становится одинаковой. При дальней-
шем увеличении частоты флюктуации уровень колеба-
ний боковых частот перестает зависеть от частоты,
т. е. определяющим становится влияние белого шума.
Белый шум имеет двоякую природу. Это — тепло-
вой шум и дробовой. Источником теплового шума
является любое активное сопротивление, имеющее
температуру Т. Этот шум можно представить как
э. д. с., включенную последовательно с этим сопро-
тивлением:
e\=4kTRcbf,	(9.19)
где Re — шумящее сопротивление, А/ — полоса частот,
в которой производится измерение.
Дробовой шум присущ активным элементам
-схемы. Он обусловлен дискретным характером тока
и определяется как
262
- 12др=2дШ,	(9.20)
где I — ток активного элемента схемы.
В транзисторе несколько источников шума. К ним
относятся сопротивление базы, ток базы, ток коллекто-
ра и обратный ток коллектора. В совокупности эти
источники, шума создают шумовой сигнал на выход-
ной нагрузке транзистора, эффективная мощность ко-
торого может в несколько раз превосходить мощность
шума на этой нагрузке, вызванную шумящим сопро-
тивлением на входе транзистора. Для оценки шумо-
вого вклада активного элемента схемы введено поня-
тие коэффициента шума
Fm = PJPR=l+PJPR,	(9.21)
где Ps — суммарная мощность шума на выходной на-
грузке транзистора; PR—мощность шума на этой на-
грузке, обусловленная шумящим сопротивлением на
входе транзистора; Р1г — суммарная мощность шума
на выходной нагрузке без учета мощности 'шумящего
сопротивления.
Следуя [51}, находим коэффициент шума транзи-
стора, работающего в режиме малых токов. В первом
приближении можно считать
Гш«1+г'б/Рс + гэо/2Рс.	(9.22)
Для автогенератора шумящим сопротивлением Рс бу-
дет являться сопротивление колебательной системы
кварцевого резонатора, отнесенное к участку эмит-
тер — база. Выражая это сопротивление через извест-
ные величины, имеем

(9.23)
263
где *p2RK — сопротивление колебательной системы квар-
цевого резонатора, отнесенное к участку коллектор —
база.
Подставляя в (9.23) вместо p2RK его значение в
соответствии с (4.31), получаем
/?с = оггэо/ад~о,Гэо.	(9.24)
Подставляя в (9.22) значение 7?с из (9.24), полу-
чаем величину коэффициента шума транзистора. При-
менительно к рассматриваемым условиям 3. По-
лученные выражения для коэффициента шума не
учитывают некоторые специфические свойства автоге-
нератора, однако в первом приближении их можно
использовать при расчетах.
Вопросам, связанным с влиянием высокочастотного
белого шума на кратковременную стабильность часто-
ты автогенераторов, посвящен ряд работ (82—84].
Этот шум со случайными фазами накладывается на
колебание несущей автогенератора и изменяет его фа-
зу, причем это изменение носит вероятностный харак-
тер. В зависимости от времени усреднения т мгновен-
ное значение частоты возмущенного шумом колебания
будет отклоняться от номинального значения ча-
стоты.
Рассматривая это явление, Эдсон [83] дает сле-
дующее конечное выражение для кратковременной
стабильности частоты, обусловленной влиянием шума
собственно автогенератора:	'
(Э-25)
где т — время усреднения частоты автоколебаний;
Ркп — полное значение мощности, рассеиваемой в квар-
цевом резонаторе и во входной цепи усилительного
каскада; фЛэкв—эквивалентное значение добротно-
сти кварцевого резонатора.
264
Считая, что потерь высокочастотной энергии во
вспомогательных элементах схемы автогенератора нет,
и применяя (3.16), имеем
b„ = (kT^/21PJ&2,	(9.26)
где
i = W,-	Р-27)
Считаем, что эффективная температура шума ав-
тогенератора в Гш (9.21) раз больше температуры
шумящего сопротивления, т. е.
ТЭ(И,~РШТ.	(9.28)
Тогда, подставляя в (9.26) значение ГЭфф, определяе-
мое из (9.28), и значение Рк в соответствии с (4.60),
получаем
8 = Г------.....	-------11/2,	(9.29)
°г
1
где /кои — в амперах.
Таким образом, получена связь кратковременной
нестабильности частоты собственно автогенератора
с параметрами активного элемента схемы и его ре-
жимом, с параметрами кварцевого резонатора и
временем усреднения т.
На практике к автогенератору подключают усили-
тель автоколебаний (буферный каскад), имеющий
свои активные элементы и резонансные системы. Этот
усилительный каскад непосредственно не возмущает
автоколебания генератора, но создает спектр шумо-
вых частот, который, накладываясь на спектр авто-
генератора, вызывает дополнительно мгновенные от-
клонения частоты. Чем относительно мощнее шумо-
вой спектр усилителя, тем существеннее будут уходы
частоты.
265
' Таким образом, в отличие от того, что для сниже-
ния долговременной нестабильности частоты усилите-
ля требуется только одно: вносить возможно меньшие
потери в колебательную систему кварцевого резона-
тора, в данном случае первостепенное значение приоб-
ретают вопросы согласования выхода автогенератора
с входным сопротивлением усилительного каскада.
9.5.	Вопросы согласования выхода
автогенератора со входом усилительного
каскада
Для упрощения задачи, а также в целях
унификации, будем считать, что в усилительном ка-
скаде используют те же активные элементы, что и
в автогенераторе. Имея в виду, что при коэффициенте
усиления первого каскада значительно большем еди-
ницы, дестабилизирующее влияние его шума преобла-
дает по сравнению с влиянием шума последующих
каскадов, ограничимся рассмотрением влияния толь-
ко первого каскада усиления для двух случаев: уси-
лительного каскада на транзисторе с общей базой и
усилительного каскада на транзисторе с общим эмит-
тером.
Усилитель с общей базой. Если усилительный ка-
скад на транзисторе с общей базой имеет коэффици-
ент усиления не более десяти, то влиянием резонанс-
ной нагрузки в цепи коллектора этого транзистора на
его входное сопротивление можно пренебречь. Тогда
согласно (2.23) входное сопротивление транзистора
будет
^?вх = ^эоу,^	(9.30)
где индекс у означает принадлежность усилительному
каскаду. Если вход этого каскада присоединить непо-
средственно к цепи эмиттер — база автогенератора, то
его входное сопротивление погасит действие обратной
266
связи автогенератора. Чтобы избежать этого явления,
необходимо частичное включение входа усилительно-
го каскада при помощи делителя напряжения с реак-
тивными элементами (рис. 9.12). Применять делители
на резисторах недопустимо, так как последние будут
Рис. 9.12. Кварцевый автогенератор с усилительным
каскадом, включенным по схеме с общей базой.
являться дополнительным источником шума. В схеме,
изображенной на рис. 9.12, емкость С"3 выбирают
с таким расчетом, чтобы было выполнено условие
Тэоу^сооС^з.	(9.31)
Кроме того, необходимо учитывать, что суммарное
значение емкостей С'3 и С"3 должно соответствовать
емкости С3 на рис. 4,3, а, т. е.
С'3С"3/(С'3 + С'3) ==С3.
(9.32)
Поскольку сопротивление колебательной системы
кварцевого резонатора, отнесенное к участку эмит-
тер— база (т. е. между точками В—0 на рис. 9.12),
определяется выражением (9.24), то сопротивление
267
между точками С—0 на рис. 9.12 будет определяться
как
/?сб= (С3/С"3Ж = (С3/С'3)%гэ0.	(9.33)
Сопротивление 7?Сб в данном случае будет внутренним
сопротивлением генератора шума усилительного ка-
скада. Поскольку это сопротивление шунтируется
входным сопротивлением усилителя гэоу, то эквива-
лентное значение добротности колебательной системы
кварцевого резонатора можно записать в виде
QK экв ~ @/эоу/(^сб 4“ гэоу)«	(9.34)
Применяя (3.16) и учитывая обозначение (9.27), на-
ходим
/?сб = 1Гэоу (1 —Т]) Ab	(9.35)
Подставляя в (9.22) /?сб вместо 7?с, для коэффициен-
та шума усилителя с общей базой получаем
Fin6~l+'r'6 <п/Гэоу(1—n)+n/2(l—П)- (9.36)
Из (9.36) следует, что при малом шунтирующем дей-
ствии усилительного каскада, т. е. при коэффициенте
у], близком к единице, коэффициент шума в данной
схеме может достигать значительной величины.
Усилитель с общим эмиттером. При работе транзи-
сторного усилителя с общим эмиттером на частотах,
соответствующих частотам высокостабильных кварце-
вых автогенераторов, нагрузка в виде резонансного
контура в цепи коллектора транзистора оказывает за-
метное влияние на его входное сопротивление. Осо-
бенно значительным будет это влияние, если условие
(2.28) не полностью выполняется. Будем считать, что
при коэффициенте усиления, равном десяти, входное
сопротивление транзистора уменьшается вдвое. В этом
случае его входное сопротивление будет описываться
выражением
#эвх^/Ъоу/2(1-(х),	(9.37)
268
т. е. оно значительно больше, чем входное сопротивле-
ние при схеме с общей базой. В этих условиях нет
необходимости иметь емкостный делитель, как в схеме
с общей базой, а усилительный каскад можно непо-
средственно соединять с цепью коллектора автогене-
Рис. 9.13. Кварцевый автогенератор с усилительным
каскадом, включенным по схеме с общим эмиттером.
ратора (рис. 9.13). Сопротивление колебательной си-
стемы кварцевого резонатора, отнесенное к точкам
В—0 (рис. 9.13), в данном случае будет
/?сэ=[С'4/ (С\ + С\) рр*	(9.38)
Сопротивление /?Сэ является внутренним сопротивле-
нием генератора шума. Применяя те же приемы, что
и при выводе (9.34) и (9.35), будем иметь
Всэ=/'эОу(1— т])/2т](1—а).	(9.39)
Подставляя в (9.22) /?Сэ вместо <7?с, для коэффициента
шума усилительного каскада при схеме' с общим эмит-
тером получаем
Вшэ ~ 1 + 2г'бЦ (1 — а) /гэоу (1 —П) +
+^(1_а)/(1_Л).	(9.40)
Таким образом коэффициент шума существенно мень-
ше, чем в схеме с общей базой. Однако следует иметь
269
в виду, что условие (2.28), при котором выражение
(9.40) справедливо, не так легко выполняется. Даже
для таких высокочастотных транзисторов, как 1Т-313
и 1Т-311 это условие не выполняется при малых то-
ках и рабочей частоте f = 5-106 Гц. При невыполнении
условия (2.28) коэффициент шума в схеме с общим
эмиттером резко возрастает.
9.6.	Влияние усилительного каскада
на кратковременную нестабильность
частоты автогенератора
Катлер и Сирль [81]'дают следующее общее
выражение для кратковременной нестабильности ча-
стоты, обусловленной влиянием усилительного каска-
да, нагрузкой которого в цепи коллектора служит
одиночный резонансный контур:
где РШу — эффективная мощность шума усилительно-
го каскада, Ру — эффективная мощность подводимого
к усилителю полезного сигнала, coi — ширина полосы
частот контура.
Так как Ру=Ркп—РК1то из (9.27) находим
Ру=^(1-П)/П-	(9-42)
Поскольку для шума и полезного сигнала нагрузка
общая, то в (9.41) отношение мощностей заменяем
отношением квадратов напряжений. Для схемы с об-
щей базой квадратичное значение шумового на-
пряжения на основании (9.19), (9.21) и (9.35) будет
иметь вид
в2шб — 4kTFmQfdQyfi (1—Т]) /т].
(9.43)
270
Применяя (2.23) и выражая полосу частот контура
fi через основную частоту и добротность контура, по-
лучаем
е2шб=2 (kT) 2ГШб(Оо (1 — n) lnqIKyQyx\. (9.44)
В соответствии с (4.51) и (9.42) квадратичное значе-
ние полезного сигнала на входе усилителя определяем
как
jfl _^э5а0-4) _ 0,6(^)Ч2а<- 1)«(1- Ч) /а4Чч
9бу““	2т]	~~	q2y •	’
Подставляя в (9.41) вместо мощностей РШу и Ру квад-
ратичные значения напряжений согласно (9.43) и
(9.45) имеем
*	1 Г 1,05	/1	—/П/2 /л
^уб^-^[ёЙ2^Ж7(1 “е <1 • (9ЛЬ)
Для схемы с общим эмиттером, пользуясь те-
ми же приемами, что и при выводе (9.46), можно по-
лучить выражение, аналогичное (9.46), заменяя коэф-
фициент Лив на коэффициент FW9, описываемый выра-
жением (9.40). Учитывая, что /’шэ^Т’шб, дальнейшее
рассмотрение ведем для схемы с общим эмиттером.
Считаем, что автогенератор и усилитель работают на
однотипных транзисторах и что /ку=Асои, Fma^Fm.
Тогда, суммируя (9.29) с (9.46), для схемы с общим
эмиттером имеем значение кратковременной неста-
бильности частоты, определяемой собственно автоге-
нератором и усилителем, Т. е.
. _ Г 0,83^ш	1»/2 Га____, 1,25	-^/2QnjV2
ojQ2	И	'] ’
(9-47)
При <o0T/2Qy > 1 (9.47) приобретает вид
_ Г 0,83^ш	[1/2 / а , 1,25 1/2
’ — [та/кОи (2<xf - 1)*] Lq2 • Qy<0#T J •
271
Из сравнительной оценки кратковременной неста-
бильности частоты, обусловленной влиянием шума
собственно автогенератора и усилителя (рис. 9.14),
следует, что при относительно, малых значениях доб-
ротности резонансного контура усилителя вклад
Рис. 9.15. Зависимость
суммарного значения
кратковременной неста-
бильности частоты от
времени усреднения -при
QK =2-106, Г) =0,95:
1) Qy = 102; 2) <2у=10«; 3) уро-
вень нестабильности частоты
из-за влияния низкочастот-
ного шума.
Рис. 9.14. Зависимость относительно-
го значения кратковременной неста-
бильности частоты, обусловленной
влиянием усилительного каскада, от
времени усреднения при со = 3,14Х
Х10? Гц, ^=2-106,	=
-0,95:
-----а=5;------а=1.
тельного каскада является решающим. При добротно-
сти контура такого же порядка, что и добротность
кварцевого резонатора автогенератора, значения крат-
ковременной нестабильности частоты, обусловленной
влиянием автогенератора и усилительного каскада,
имеют одинаковый порядок.
Кривые на рис. 9.14 даны для двух значений коэф-
272
фициента обратной связи: сг=5, что соответствует ре-
жимной нестабильности частоты, близкой к оптималь-
ной, и о=1, что соответствует минимальному значе-
нию дестабилизирующего . влияния низкочастотного
шума.
Зависимость суммарного значения кратковремен-
ной нестабильности частоты от времени усреднения т,
рассчитанная по (9.47) на со —3,14-107 Гц для двух
значений добротности колебательной системы усили-
теля: Qy=102 (LC — контур хорошего качества без
магнитного сердечника) и Qy=106 (кварцевый резона-
тор высокого качества) при постоянных значениях
/кои = О,3-10~3 А, щ = 1,5 , Fm = 3, представлена на
рис. 9.15. Из графиков, приведенных на рис. 9.14, 9.15,
видно, насколько важно для уменьшения кратковре-
менной нестабильности частоты присутствие высоко-
добротного кварцевого фильтра в усилительном ка-
скаде.
Итак, рассмотрен случай, когда в автогенераторе и
усилителе применяются однотипные биполярные тран-
зисторы. Полевые транзисторы имеют значительно
меньший шум и практически бесконечное входное со-
противление. Поэтому их применение в усилительном
каскаде позволит уменьшить его влияние на кратко-
временную нестабильность частоты в несколько раз.
Рассчитать это влияние при известных шумовых свой-
ствах применяемого полевого транзистора можно по
формулам, приведенным в § 9.3—9.6.
9.7.	О выборе оптимального режима
автогенератора с учетом кратковременной
нестабильности частоты
Из анализа, приведенного в § 9.3—9.6 и
в гл. 4, следует, что требования к оптимальному режи-
му автогенератора при оценке влияния кратковремен-
ной нестабильности частоты, нестабильности частоты,
18—822	273
связанной с изменением режима питания (ее следует
рассматривать, как средневременную неста-
бильность частоты — за минуты, часы, сутки), и дол-
говременной нестабильности частоты существенно раз-
личны.
Так, для уменьшения кратковременной нестабиль-
ности и дестабилизирующего влияния низкочастотно-
го шума оптимальное значение коэффициента обрат-
ной связи о будет близко к единице (кривые 2 и 3 на
рис. 9.15). Для той же цели коэффициент регенерации
«г должен иметь возможно большее значение (форму-
ла (9.47) и рис. 9.11), так как при этом увеличивается
мощность полезного сигнала.
Для уменьшения режимной нестабильности часто-
ты, наоборот, требуется увеличение коэффициента об-
ратной связи до значений 0=54-10 (особенно для
кварцевых резонаторов среза АТ) и уменьшение зна-
чения коэффициента регенерации щ до величины,
обеспечивающей минимальный запас по устойчивости
работы автогенератора.
Для уменьшения долговременной нестабильности
частоты (старение) требования к режиму автогенера-
тора противоречивы. С одной стороны, для уменьше-
ния мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе,
необходимо увеличивать коэффициент обратной связи
(4.60), так как при этом уменьшается старение резо-
натора. С другой стороны, повышение о связано с уве-
личением частотной поправки из-за дестабилизирую-
щего влияния емкости эмиттерного р—п-перехода
(4.66), что при длительной эксплуатации вносит вклад
в величину изменения частоты. Для получения коли-
чественных данных по этому вопросу необходимы спе-
циальные исследования. Коэффициент же щ в данном
случае следует выбирать в ‘пределах а$= 1,5-4-1,7.
Меньшие значения аг- нежелательны, так как при воз-
можном старении резонаторов (уменьшение добротно-
сти), это может вызвать срыв автоколебаний.
274
Следует подчеркнуть, что все противоречия, свя-
занные с выбором оптимального режима генерирова-
ния, вызваны, в основном, зависимостью собственной
частоты кварцевого резонатора от рассеиваемой в нем
мощности. Если бы этой зависимости не было, то оп-
тимальный режим для всех случаев оценки нестабиль-
ности по времени был бы примерно одинаков: сг~ 1
(при этом получается минимальная связь р активного
элемента схемы с колебательной системой) и аг —
— 1,54-2 (увеличение аг- сверх этой величины вызы-
вает возрастающее влияние высших гармоник). По-
скольку кварцевые резонаторы среза БТ имеют зна-
чительно меньшую зависимость частоты от рассеивае-
мой на них мощности, чем резонаторы среза АТ, то
для универсального автогенератора, для .которого все
требования по времени наблюдения за частотой оди-
наково в-ажны, их применение, несомненно, предпоч-
тительнее.
9.8.	Вопросы, связанные с умножением
частоты кварцевых автогенераторов
С развитием техники передачи и приема бинарной
помехозащитен,ной информации на сверхвысоких частотах все
большее значение приобретают вопросы получения высокоста-
бильных колебаний на этих частотах. Поскольку применение
молекулярных генераторов не всегда бывает оправдано, источни-
ком таких колебаний являются кварцевые автогенераторы. Со-
здание автогенераторов с кварцевыми резонаторами непосред-
ственно на СВЧ невозможно, поэтому первостепенное значение
приобретают вопросы умножения частоты автогенераторов, ра-
бочие частоты которых составляют от единиц до десятков мега-
герц. Дать рекомендации о том, какие именно первичные рабо-
чие частоты являются наиболее предпочтительными для получе-
ния наилучших конечных результатов, и составляет задачу на-
стоящего параграфа. При современном уровне развития электрон-
ной техники задача качественного умножения частоты до не-
скольких гигагерц становится вполне реальной [85—87]. Тем не
менее, нельзя считать, что все принципиальные вопросы здесь
уже решены. Их следует решать применительно к реальным усло-
виям эксплуатации. Однако это выходит за рамки настоящей
работы, поэтому ограничимся лишь анализом тех изменений, какие
18*	275
претерпевают первичные колебания по мере умножения их ча-
стоты.
Не подлежит сомнению, что относительная нестабильность
частоты, связанная с изменением режима питания автогенера-
тора и с его старением, остается одинаковой как на исходной ра-
бочей частоте, так и после ее умножения. По-иному обстоит дело
с кратковременной нестабильностью частоты. Дело в том, что
частота первичных шумовых флюктуаций не зависит от частоты
автоколебаний, в то время как отклонение частоты автогенера-
тора, вызванное этими флуктуациями, непосредственно связано
с его частотой, из-за чего возрастает индекс модуляции /И/ и
поэтому в соответствии с (9.3) увеличивается нормированное зна-
чение мощности боковых частот автогенератора.
Бесспорно, что для получения СВЧ сигнала необходимо
умножение частоты кварцевых автогенераторов. Чтобы опреде-
лить, какие первичные рабочие частоты автогенераторов являются
наиболее оптимальными для получения наилучших конечных ре-
зультатов, следует дать оценку нестабильности частоты, вызван-
ной различными дестабилизирующими факторами, на частоте
fm, полученной двумя способами:
—» при непосредственной работе автогенератора на этой ча-
стоте,
—> при умножении до частоты fm от рабочей частоты fp, на
которой работает автогенератор, т. е.
fm = nfv	(9.49)
При этом под частотой fm понимают предельно высокую часто-
ту, на которой возможна непосредственная работа автогенера-
тора. Для упрощения задачи считаем вначале, что добротность
резонаторов и параметры активных элементов схемы одинаковы
во всем диапазоне частот от fP до fm.
Чтобы ответить на вопрос о режимной нестабильности часто-
ты, обратимся к основным частотным поправкам, рассмотренным
в гл. 4.
Согласно (4.64) частотная поправка, связанная с мощностью,
рассеиваемой в кварцевом резонаторе, не зависит от рабочей
частоты. Следовательно, как при первом, так при втором способе
величина относительной нестабильности на предельно высокой
частоте fm будет одинаковой.
Согласно (4.110) частотная поправка, обусловленная влияни-
ем высших гармоник токов коллектора и базы, обратно пропор-
циональна корню из частоты. Это значит, что при первом спо-
собе относительная значимость этой частотной поправки будет
в и1/2 раз меньше, чем при втором.
Согласно (4.83) и (4.87) частотные поправки, связанные
с дестабилизирующим влиянием емкостей эмиттерного и кол-
276
лекторного р—n-переходов, пропорциональны рабочей частоте.
Следовательно, относительная значимость этих частотных попра-
вок-будет при первом способе в п раз больше.
Для долговременной нестабильности частоты (старение)
относительное значение нестабильности останется таким же, ка-
ким оно было на основных рабочих частотах, т. е. будет одина-
ковым для обоих способов.
Таким образом, оценивая режимную и долговременную не-
стабильность частоты в целом, можно считать, что относительное
значение нестабильности частоты при первом способе будет
несколько больше, чем при втором. Этот вывод справедлив при
одинаковой добротности резонатора во всем диапазоне частот
от fp до Однако, как будет показано в гл. 12 (рис. ‘12:6),
добротность резонаторов монотонно уменьшается с повышением
частоты. Таким образом, предпочтительность работы автогенера-
тора на более низких частотах с последующим умножением ча-
стоты еще более очевидна.
На дестабилизирующее влияние шума и на их спектральную
плотность после умножения частоты, большое влияние оказывает
сам процесс умножения. Рассмотрим вначале идеальный случай,
при котором умножитель не добавляет шума к умножаемому по
частоте сигналу.
Дестабилизирующее влияние низкочастотного шума в этом
случае согласно (9Л0) и (9.11) будет тем больше, чем выше
рабочая частота, т. е. работа на частоте fp при последующем
умножении до частоты fm даст в fm/fp раз лучшие результаты.
Относительная величина нестабильности частоты останется при
этом неизменной.
Что касается дестабилизирующего влияния белого шума соб-
ственно автогенератора, то согласно (9.26) и (9.29) относитель-
ное значение нестабильности частоты будет одинаковым при
работе как на частоте fp, так и на частоте fm.
Дестабилизирующее влияние белого шума усилительного кас-
када носит иной характер. Согласно (9.44) это влияние обратно
пропорционально квадратному корню из основной частоты, т. е.
при работе на частоте fm относительное значение нестабильности
частоты будет в (fm/fp)1/2 -раз меньше, чем при работе на часто-
те fp и последующем умножении до частоты fm. Таким образом,
при преобладающем влиянии белого шума усилительного каска-
да непосредственная работа на частоте fm предпочтительнее.
Собственный шум умножителя при наличии в нем фильтров
высокой частоты имеет характер белого шума усилительного
каскада, т. е. он не сказывается на уровне дестабилизирующего
влияния низкочастотного шума и белого шума собственно авто-
генератора, а добавляясь к шуму усилителя, делает этот шум
еще более значимым в общем балансе шумового спектра частот
автогенератора.
277
Итак, рассмотрены в общих чертах вопросы, связанные с ум-
ножением частоты в пределах тех рабочих частот, при которых
параметры колебательной системы наилучшие, а частотная зави-
симость свойств активного элемента схемы заметно не прояв-
ляется. Для больших рабочих частот, когда начинают значитель-
но ухудшаться параметры кварцевого резонатора и транзистора,
непосредственная работа автогенератора на этих частотах стано-
вится все -менее желательной.
9.9.	О влиянии шума автогенератора
на параметры приемных устройств
Помимо непосредственного воздействия на частоту
автогенератора, шум, возникающий в его цепях, может значи-
тельно ухудшать основные параметры приемника: чувствитель-
ность и избирательность. Особенно заметным это ухудшение
будет в устройствах с -многократным преобразованием частоты,
характерным для синтезаторов частоты, создающих дискретную
сетку частот.
Рассмотрим некоторые характерные примеры. Пусть на вход
преобразователя частоты подходят два сигнала: принимаемый
сигнал частоты fc и сигнал гетеродина частоты fr. Тогда на вы-
ходе преобразователя частоты будем иметь (при fr>fc) проме-
жуточную частоту, равную
fnp=fr-fc.	(9.50)
Если в шумовом спектре гетеродина имеются составляющие
на частотах, равных промежуточной частоте, то при недостаточ-
ной их фильтрации на входе преобразователя они пройдут через
преобразователь и создадут на его выходе шумовой спектр.
Следует отметить, что этот спектр будет иметь -преимущество
перед шумовым спектром, приходящим вместе с сигналом, в том
отношении, что для него преобразователь будет являться усилите-
лем, т. е. его усиление -будет значительно большим, чем усиление
шума сигнала. Чтобы шумовой вклад гетеродина был относитель-
но невелик, необходимо большое усиление на частоте сигнала, что
не всегда возможно.
Возможен также случай [88], когда на выходе преобразова-
теля действует еще помеха с частотой fn. Причем разница меж-
ду частотой сигналу и частотой помехи Д/ больше полуширины
полосы частот фильтра промежуточной частоты, т. е. мешающий
сигнал не создает непосредственно помехи. Однако, взаимодей-
ствуя с шумовым спектром гетеродина, отстоящим от частоты
несущей на ту же величину \&f, мешающий сигнал создает шум
в полосе фильтра промежуточной частоты.
278
Можно привести и другие примеры, показывающие, насколько
важен вопрос чистоты шумового спектра генератора (гетероди-
на). Особенно большую важность он приобретает в тех случаях,
когда необходимо реализовывать предельные возможности радио-
устройств в целом по их чувствительности и избирательности.
Поскольку на уровень шума непосредственно влияет температура
окружающей среды, то применение криогенных устройств суще-
ственно уменьшит спектральную плотность шума -генераторов
(гетеродинов). Однако это связано с серьезным усложнением
устройств в целом.
Глава 10
ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ
ТЕМПЕРАТУРНОЙ зависимости
ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ
10.1.	Общие предпосылки
Для всех рассмотренных схем автогенерато-
ров в поправки к частоте кварцевого резонатора, на-
ряду с параметрами резонатора, входят и параметры
активного элемента схемы. Поэтому даже при иде-
альном термостатировании собственно кварцевого
резонатора изменение внешней температуры будет
влиять на частоту автогенератора из-за температурной
зависимости параметров активного элемента схемы.
Кроме того, температурной зависимостью обладают
емкости связи активного элемента с кварцевым резо-
натором. Сдвиг частоты генерирования, вызванный
наличием этих емкостей, представляющий разность
между частотами параллельного и последовательного
резонансов, описывается выражением (3.11). При из-
менении внешней температуры дестабилизирующее
влияние могут оказывать и вспомогательные элементы
схемы и монтажа, однако это будет только при недо-
статочно качественном их выполнении.
279
Поскольку вопрос дестабилизирующего влияния
емкостен связи является общим для нефильтровых
схем автогенераторов, оценим его значимость в общем
виде, что позволит, тем не менее, применить получен-
ные результаты для любой из рассмотренных нефиль-
тровых схем. s
При изменении внешней температуры коэффициент
связи с активным элементом схемы р будет изменять-
ся из-за температурной зависимости элементов связи.
Эту зависимость находим, дифференцируя выражение
(3.11) по р и считая при этом статическую емкость
Со значительно меньшей емкостей’ связи, что практи-
чески всегда выполняется. После дифференцирования
получим составляющую температурного коэффициента
частоты (ТКЧ) автогенератора, обусловленную влия-
нием емкостей, т. е.
Тпп ^db^/dT = 0,5 ртсс,	(Ю-1)
где тсс — температурный коэффициент емкости (ТКЕ)
конденсаторов связи.
Несмотря на то, что частотная поправка (3.11)
значительно больше суммы частотных поправок, свя-
занных с нестабильностью активного элемента схемы,
ее дестабилизирующее влияние при изменении внеш-
ней температуры можно сделать сравнительно не-
большим, если применить конденсаторы связи с не-
большим ТКЧ. Так, например, применяя конденсаторы
типа СКМ-0, у которых тсс—(5-ИО) • 10~6 при р = 5Х
Х10"6 (такое значение для коэффициента связи р, как
было показано в гл. 4—8, обеспечить нетрудно), полу-
чаем Тщ1== (254-75) • 10~12. Однако и такое значение со-
ставляющей ТКЧ автогенератора может вызвать изме-
нение частоты намного большее, чем изменение часто-
ты из-за ТКЧ хорошо термостатированного кварцевого
резонатора. Поэтому для высокостабильных кварце-
вых автогенераторов необходимо предусматривать тер-
мостатирование конденсаторов связи, при котором их
280
температура изменялась бы не более чем на ±1°С
при изменении внешней температуры в пределах
установленных для данного устройства норм.
У автогенераторов, работающих при последова-
тельном резонансе, необходимо также термостатиро-
вать компенсирующую индуктивность (рис. 3.3).
Составляющая ТКЧ за счет этой индуктивности будет
также описываться выражением (10.1), если в этом
выражении ТКЕ конденсаторов связи Тсс заменить
на ТКИ катушки индуктивности Ап.
Составляющую ТКЧ за счет активного элемента
схемы, связанную с температурной зависимостью его
параметров, невозможно рассматривать без учета ти-
па схемы, поэтому этот вопрос рассмотрим для каж-
дой из схем раздельно.
10.2.	Дестабилизирующее влияние
температурной зависимости параметров
биполярного транзистора при трехточечной
схеме
Температурная зависимость частотной по-
правки, связанной с емкостью эмиттерного р—м-пере-
хода, является одной из наиболее значимых. Согласно
(4.66) эта частотная поправка имеет вид
8Сэ=-™Сэ/23Д.	(10.2)
Зависимость от температуры этой частотной поправки
определяется температурной зависимостью емкости
эмиттерного р—п-перехода Сэ. Относительные изме-
нения коэффициента обратной связи ст и частоты со
будут пренебрежимо малы по сравнению с относи-
тельным изменением этой емкости. Добротность же
резонатора QK по условию неизменна, поскольку
кварцевый резонатор термостатирован. Крутизна ха-
рактеристики Sh также неизменна, поскольку она свя-
зана уравнениями амплитуд (4.31) и (4.34) и при за-
281
данных величинах схемы автогенератора измениться
не может (средняя крутизна характеристики).
В гл. 4 было показано, что при работе автогене-
ратора в режиме, близком к оптимальному (а; =
= 1,54-3), динамическое значение емкости Сэ зависит
от величины управляющего напряжения (т. е. близко
к статическому значению), поэтому усложнение рас-
чета, которое вызовет учет температурной зависимо-
сти смещающего напряжения ДЕэб, не оправдывается
незначительным увеличением точности расчета. Исхо-
дя из этого, для определения температурной зависи-
мости емкости Сэ выражение (2.29), описывающее
статическое значение этой емкости, дифференцируем
по температуре:
ЛС9   С9 (dy^/dT dE^/dT)	(10 3)
dT~	2 (<Ро — £эб) ’	1	/
'Производную dE^fdT можно определить из основного
уравнения для вольт-амперной характеристики тран-
зистора, описываемого выражением (2.7). Эту харак-
теристику с учетом температурной зависимости тока
насыщения is представляем в виде [48}
1Э = FT3 ехр ~(Еаб ~ ^Eg),	(10.4)
где F — множитель, мало зависящий от температуры;
АЕё— ширина запрещенной зоны р—n-перехода, ко-
торую так же, в первом приближении, можно считать
не зависящей от температуры.
Тогда производная (10.4) по температуре будет
иметь вид
^=Чг+эт-№(£“-4£4 <10-5)
При выполнении условия (4.36), когда ток эмитте-
ра практически определяется только напряжением пи-
тания и сопротивлением гд в цепи эмиттера и, следо-
282
вательно, не зависит от температуры (при независи-
мости от температуры Еэ и тд), производная dIJdT = 0.
Тогда из (10.5) находим
dE^ldT= (Eg6—AEg—3kT/q)IT. (10.6)
Согласно (2.30) величину контактной разницы по-
тенциалов представляем в виде
А»Т	~ЬТ
?0=^-lnf/T-3e	,	(10.7)
где Н — практически не зависящий от температуры
множитель.
Дифференцируя (10.7) по температуре Т, полу-
чаем
•d<f0/dT=^0—.\Eg—3kT/q) /Т.	(10.8)
Наконец, из выражений (10.3), (10.6) и (10.8) на-
ходим
' dCa/dT=—C3/2T.	(10.9)
Возвращаясь к (10.2), дифференцируем его по Сэ.
Получившееся после дифференцирования выражение
решаем совместно с выражением (10.9), откуда со-
ставляющая ТКЧ автогенератора, обусловленная тем-
пературной нестабильностью емкости эмиттерного пе-
рехода, приобретает вид
тСэ = с?бСэ/с?7’=|бСэ/27’.	-	(10.10)
Из материалов гл. 4 (рис. 4.13, 4.19) следует, что
при оптимальном режиме автогенератора, т. е. при
минимальной зависимости его частоты от изменения
режима питания, что возможно при сравнительно
больших значениях коэффициента а величина частот-
ной поправки, обусловленной емкостью эмиттерного
р—n-перехода, достигает значений бсэ='(100-*-200) X
Х10-9. 3 этих условиях значение для тсэ согласно
(40.10) при исходном значении температуры, близком
283
к нормальному (Г = 300 К), будет тсэ~ (1,74-3,4) X
Х10~10, т. е. составляющая ТКЧ автогенератора, обу-
словленная емкостью эмиттерного перехода, значи-
тельно больше составляющей ТКЧ, обусловленной
конденсаторами связи. Это еще раз подтверждает, что
необходимо термостатировать транзистор автогенера-
тора.
Температурную зависимость частотной поправки,
обусловленную нелинейностью кварцевого резонатора,
можно определить согласно (4.64), которое с учетом
(4.35) и (4.60) будет
Sv = 0,6-^- (—V ,(2?t ~J)2Sл,.	(10.11)
/\(Д я J а [а-а(1 -ос)] V 7
Дифференцируя (10.11) по Т и щ, а затем щ по Т
(исходя из зависимости щ от Г, определяемой выра-
жениями (4.35) и (4.42), и учитывая при этом, что
/ко и 5И от Т не зависят), получаем значение состав-
ляющей ТКЧ автогенератора, вызванной температур-
ной зависимостью частной поправки Ьк\
= d^/dT = — 2 bkIT (2щ— 1).	(10.12)
Поскольку при оптимальном режиме генерирования
поправка значительно меньше поправки бсэ, то из
сопоставления (10.10) с (10.12) следует, что и со-
ставляющая ТКЧ будет значительно меньше со-
ставляющей Тсэ-
Температурную зависимость частотной поправки,
обусловленной высшими гармониками тока коллектора,
находим, дифференцируя (4.113) по щ и щ по Т. Эта
зависимость, выраженная через составляющую ТКЧ,
имеет вид
та=ddJdT = —2daaJT (2a; -1).	(10.13)
Температурная зависимость других частотных по-
правок, связанных с активным элементом схемы (ем-
кость коллекторного перехода, сопротивление базы),
284
а также, температурная зависимость монтажных кон-
денсаторов и резисторов цепей питания лишь незна-
чительно повлияют на общую сумму составляющих
ТКЧ автогенератора, которые уже были рассмотрены.
Из выражений (10.10) — (10.13) следует, что при
перепадах внешней температуры порядка нескольких
десятков градусов, изменение частоты автогенератора,
обусловленное нестабильностью параметров активно-
го элемента схемы, может достигать значений 2-т-ЗХ
ХЮ-8, что соизмеримо со значениями других состав-
ляющих нестабильности частоты, в том числе из-за
старения, а в отдельных случаях превысит их. Поэто-
му вопросы термостатирования схемы автогенератора,
включая ее активный элемент, обеспечивающего коле-
бания температуры не более 1—2°, являются весьма
важными для высокостабильных генераторов.
10.3.	Дестабилизирующее влияние
температурной зависимости параметров
биполярного транзистора и элементов
схемы автогенератора при включении
кварцевого резонатора между эмиттером
и базой
Температурную зависимость частотной по-
правки из-за емкости эмиттерного перехода можно най-
ти, решая выражение (5.46) совместно с (5.24) и
(5.31), т. е. при оптимальном значении настройки кол-
лекторного контура. В этом случае выражение (5.46)
примет вид
$	  kTai соСэ	__	^Сэ	j дч
Сэ ^/ко Qk (aQ - 2) - SKQK (aQ - 2)’
Продифференцировав (10.14) по Сэ так же, как
это было выполнено в § 10.2, найдем значение состав-
ляющей ТКЧ автогенератора, обусловленное темпера-
285
турной зависимостью емкости эмиттерного р—«-пере-
хода: •
тСэ=^6сэ/^7’=6Сэ/2Т,	(10.15)
т. е. значение, тождественное (10.10).
Дестабилизирующее влияние температурной зави-
симости элементов некварцевой колебательной системы
в коллекторной цепи транзистора находим, используя
выражение (5.10), из которого следует
^о)£Вх=2гэо(у—ac)dy-tlac,	(10.16)
где индекс Т у коэффициента расстройки у означает
температурную зависимость этого коэффициента. При
оптимальной настройке коллекторного контура, когда
согласно (5.30) у = а0—1, имеем
didZ/BX”—2гэоиут1с1с-	(10.17)
Дифференцируя (5.19) по LBx, получаем
dCionB—ddiLrBxjaFL
вх2-	(10.18)
Подставляя ьв (10.18) значение согласно (10.17)
и значение «£вх из (5.32), находим
dC20KB~—Ctcdyil2(i)^aQt	(10.19)
Применяем выражение (8.53), связывающее малые
относительные изменения частоты с малыми относи-
тельными изменениями емкости:
6ккГ =--РэкВ2^^20Кв/2Ск.	(10.20)
Подставляя в (10.20) значение dC^K* согласно (10.19)
и значение рЭкв2, определяемое по (5.40), выражая
при этом в соответствии с (2.23) ток /кои через Гэо,
получаем
&ккГ = Муг/2<2Да0-2).	(10.21)
Последовательно дифференцируя коэффициент
расстройки у (5.3) по параметрам некварцевого кон-
286
тура Са, La и Qa, учитывая при этом, что зависимость
добротности от температуры определяется темпера-
турным коэффициентом провода катушки индуктив-
ности, и подставляя затем полученное значение для
dyr в (10.21), после ряда преобразований получаем
составляющую ТКЧ автогенератора, обусловленную
температурной зависимостью параметров некварцево-
го колебательного контура:
______^ккт__	aG Гп ( I \ I аа^с““2)
\кт — г d7*~~ 2QK (aQ — 2)	* ^L) "Г q&
(10.22)
где тс, — "соответственно ТКЕ и ТКИ элементов ко-
лебательной системы; аа — температурный коэффициент
провода (для меди аа 4-10~3).
При практически достижимых значениях хс и Хь,
составляющая ТКЧ тКкт будет заметно превосходить
составляющую ТКЧ, обусловленную температурной
зависимостью емкости эмиттерного р—п-перехода,
описываемой выражением (10.15). Температурные же
зависимости других частотных поправок, связанных
с активным элементом схемы, сказываются еще мень-
ше, чем емкость эмиттерного р—п-перехода.
Таким образом вопросы термостатирования схемы
автогенератора в данном случае имеют еще большее
значение, чем для трехточечной схемы.
10.4.	Дестабилизирующее влияние
температурной зависимости параметров
туннельного диода
В гл. 6 указывалось, что частотная поправ-
ка, обусловленная мощностью, рассеиваемой в резо-
наторе, является наибольшей среди других частотных
поправок, присущих схемам с ТД. Следует ожидать,
что и составляющая ТКЧ из-за этой поправки будет
одной из наиболее существенных среди других состав-
287
ляющих ТКЧ, связанных с ТД. Однако частотная по-
правка, обусловленная рассеиваемой в резонаторе
мощностью, описываемая полуэмпирическим выраже-
нием (6.18), не содержит необходимых сведений о ее
температурной зависимости. Это не позволяет дать
аналитическое выражение для составляющей ТКЧ
автогенератора, обусловленной рассеиваемой в квар-
цевом резонаторе мощностью.
Температурная зависимость частотной поправки,
связанная с емкостью р—n-перехода, согласно (6.22)
практически целиком будет определяться температур-
ной зависимостью этой емкости, поскольку согласно
(6.13) произведение ^тссгэкв неизменно. Тогда состав-
ляющая ТКЧ будет
dbTQ=dCT (\ + ттУш О	(10.23)
ст dT dT 2QK т гэкв '	’
Применяя выражение (10.9), получаем
Хст = аСт (1 + mT) *\R | щэквШ.	(10.24)
10.5.	Дестабилизирующее влияние
температурной зависимости параметров
колебательной системы LC и активного
элемента в фильтровой схеме
Температурную зависимость мощности, рас-
сеиваемой в кварцевом резонаторе, определим, обра-
щаясь к выражению (7.14). С учетом (7.9) и (7.10),
выражая /коп через гэою представим это выражение
в виде
/ kT\2
0,6 —	(2а,ф-1)2^ .
Рк =---Т-^ГТт—---------	(1 °-25)
Дифференцируя последовательно выражение (10.25)
по Г и по агф, затем, основываясь на (7.9), а$ по Т, по-
сле некоторых преобразований суммируя полученные
288
частные производные для мощности Рк, получаем зна-
чение полной производной в следующем виде:
dPJdT^'ZP^- 1)/Т(2агф- 1).	(10.26)
Выражая согласно (7.10) ®гф через щ, выражение
(10.26) записываем в виде
dPJdT — 2PK(\ +Т)(аг- 1)/Т[аг- + (1 + Т)(аг-- 1)].
(10.27)
Основываясь на выражениях (3.21) и (10.27), нахо-
дим составляющую ТКЧ автогенератора, обусловлен-
ную температурной зависимостью мощности, рассеи-
ваемой в кварцевом резонаторе:
^ = 40 + т) («* — 1 )/Т К1 ч- Т) (а/ - 1) + М- (10-28)
Изменение частоты автогенератора за счет тем-
пературной. зависимости некварцевого
колебательного контура (рис. 7.1) можно
найти, применяя (7.16). Считаем, что частотная по-
правка бв, входящая в это выражение, целиком обу-
словлена температурной зависимостью параметров не-
кварцевого контура. Тогда составляющая ТКЧ авто-
генератора, обусловленная этой зависимостью, приоб-
ретет вид
Тнт = (тс+tl) Qb (1 + у) /2рд.	(10.29)
Составляющие ТКЧ автогенератора, описываемые вы-
ражениями (10.28) и (10.29), являются для фильтро-
вой схемы доминирующими.
19—822
289
10.6.	Дестабилизирующее влияние
температурной зависимости параметров
биполярного транзистора и элементов
схемы контура LC в двухкаскадном
автогенераторе
Дестабилизирующее влияние емкости эмит-
терного р—/i-перехода первого транзистора можно
найти, используя выражение (8.53). Поскольку коэф-
фициент р, входящий в это выражение, являясь отно-
шением стабильных емкостей, практически (по срав-
нению с Сэ) будет температурпо независимой величи-
ной, то, следовательно, как и при однокаскадном ав-
тогенераторе, температурная зависимость частотной
поправки (8.53) определится температурной зависи-
мостью емкости Сэ. Тогда, использовав метод расчета
температурной зависимости этой емкости, применен-
ный при выводе выражения (10.9), для составляющей
ТКЧ автогенератора, обусловленной температурной
зависимостью этой емкости, получим
(10.30)
Тсэ — bcal^T.
Выражение (10.30) одинаково справедливо, как для
малого уровня колебательного напряжения на входе
второго транзистора, так и для малого уровня коле-
бательного напряжения на входе первого транзисто-
ра. Разница будет лишь в абсолютном значении ча-
стотной поправки бсэ для одного и другого случаев.
Дестабилизирующее влияние элементов схемы не-
кварцевого колебательного контура при малом уров-
не колебательного напряжения на входе второго тран-
зистора находим из выражения (8.6), которое с уче-
том (8.10) и (8.24) приобретает вид
«г (^2^а + ГЭ0И2)
Р 	[Р2#а (1 — А)Аэ0и2 — 1] ’
(10.31)
где
— Гэ0и1/э0и2 ~ ГД1/д2*
290
Таким образом, если пренебречь температурной за-
висимостью коэффициента пг и температурной зависим
мостью величины резонансного сопротивления не-
кварцевого контура (температурная зависимость
коэффициентов связи р и р2 значительно -меньше,
а кварцевый резонатор термостатирован), то из
(10.31) следует, что входное сопротивление второго
транзистора гэои2> соответствующее границе самовоз-
буждения, также должно быть температурно незави-
симой величиной. Тогда исходя из этого и применяя
выражения (2.8) и (8.8), можем написать
ГэйО2='^Т Ui2/qIQQ2=const.	(10.32)
Поскольку При соблюдении условия ГД2>Л)0и2 ТОК
транзистора /э02 будет в основном определяться на-
пряжением источника питания Еэ и сопротивлением
в цепи эмиттера гД2, т. е. тоже практически является
температурно независимой величиной, то, следователь-
но, согласно (10.32) изменению температуры Т долж-
но сопутствовать соответствующее изменение коэффи-
циента Ъг2- Тогда, дифференцируя (10.32), находим
dai2^i2=— dT/T.	(10.33)
Обратимся теперь к частотной поправке (8.65),
характеризующей зависимость частоты генерирования
от расстройки некварцевого колебательного контура.
В этом выражении от температуры зависят коэффи-
циенты ai2 и у. Последовательно дифференцируя
(8.65) по этим величинам, получаем
dSg«. _ 8ffa_________Pi U +m)rf2 + 1 —p2__________
d^tz а« р2 (1 да)2 а?2 + рг — 1 + (1 + m) (1 — 2рг) а<2 ’
‘	(10.34)
или при условии (1 +m)2Ui22'^> 1 имеем
=	(10.35)
291
Тогда, учитывая (10.33), находим
d^JdT^JT,	(10.36)
где — первые два слагаемые поправки (8.65), зави-
сящие от а12.
В результате дифференцирования (8.65) по коэф-
фициенту расстройки у имеем
dbyyldy=&yyly,	(10.37)
где 8уу~ первое слагаемое выражения (8.65), завися-
щее от у.
Величина dy характеризует дополнительную рас-
стройку некварцевого колебательного контура, обу-
словленную температурной зависимостью основных
его элементов: индуктивности La и емкости Са. Если
пренебречь температурной зависимостью добротности
колебательного контура Qa, то величина dy будет
представлять собой сумму производных (5.3) по Са и
La. Тогда, пренебрегая величиной коэффициента у
по сравнению с Qa, будем иметь
dy=—Q&(Xc+xb)dT.	(10.38)
Из выражений (10.37) и (10.38) находим
df>yy/dT=—byyQ&(xc+xL)ly.	(10.39)
Наконец, суммируя (10.36) и (10.39), получаем со-
ставляющую ТКЧ автогенератора, обусловленную
температурной зависимостью параметров некварцево-
го контура:
Ъ = KJT ~ SyyQa (V + xL)!y.	(10.40)
Поскольку температурные коэффициенты емкости
тс и индуктивности Ть, а также знак исходной рас-
стройки контура могут быть как положительными, так
и отрицательными, то выражение (10.40) может пред-
ставлять собой как сумму, так и разность входящих
в него составляющих. При неблагоприятном сочета-
292
иии знаков и при непринятии надлежащих мер по
уменьшению температурных коэффициентов индуктив-
ности и емкости составляющая ТКЧ автогенератора
может быть существенной. Как правило, катушка ин-
дуктивности должна выполняться на керамическом
каркасе без магнитного сердечника.
10.7.	Температурная зависимость частотной
поправки 8К в двухкаскадном
автогенераторе при малом уровне
колебательного напряжения на входе
второго транзистора
Обратимся к выражению (8.62) и последо-
вательно продифференцируем его по и Т. Диффе-
ренцирование по С42 и последующая замена б?аг-2 на
значение этой величины в соответствии с (10.33) при-
водит к выражению
м 2ai2+l
dT ~ Т I 2а£2 — 1 “Г
-1------------2 (1 +	1	(10 41)
“[(1+«) а12-1][1+ р2 ((1+m) а<2 -1)] f VlV.'ii;
Дифференцируя (8.62) по Т, имеем
dbJdT^-bJT.	(10.42)
Суммируя (10.41) и (10.42), получаем составляющую
ТКЧ автогенератора, связанную с температурной за-
висимостью частотной поправки 8К, т. е.
_	26к (	]
“	Т~ j 2af2 — 1 +
-I------------(1-+/л) а<2_________|	(10 43)
' [(1 +т)а12- 1] [1 +р2 ((1 + т) а<2- 1)] f
Пользуясь приведенным методом, можно найти
температурную зависимость частотных поправок и
для случая, когда уровень напряжения па входе пер-
вого транзистора мал.
293
Итак, здесь приведен анализ составляющих ТКЧ
автогенератора, связанных со схемой и ее активным
элементом, только применительно к биполярным тран-
зисторам. Температурная зависимость транзисторов
МОП изучена недостаточно. Однако можно полагать,
что эта зависимость будет меньше влиять на ТКЧ ав-
тогенераторов, чем температурная зависимость бипо-
лярных транзисторов. Приведенные в работе [54]
некоторые материалы по температурной зависимости
полевых транзисторов подтверждают это.
Глава 11
ТЕРМОСТАТИРОВАНИЕ КВАРЦЕВЫХ
АВТОГЕНЕРАТОРОВ
11.1. Общие предпосылки
В гл. 11, 12 будут рассмотрены отдельные
вопросы термостатирования и долговременной неста-
бильности частоты
кварцевых резонаторов, связанные
с разработкой малогабаритных,
экономичных, с быстрой готов-
ностью к работе высокостабиль-
ных кварцевых генераторов. Для
высокостабильных кварцевых ав-
тогенераторов необходимо тер-
мостатирование кварцевых резо-
наторов с точностью поддержа-
ния температуры до тысячных
долей градуса при изменении
внешней температуры в пределах
100 °C и более.
~	„	Термостат (рис. 11.1) вклю-
Рис. 11.1. Общий вид	r	7
конструкции термо- чает,
стата.	— корпус /, ограничивающий
294
камеру тепла 2 и служащий для равномерного рас-
пределения тепла;
—	нагреватель 3 — источник энергии, служащий
для компенсации тепловых потерь в окружающей сре-
де;
—	датчик температуры 4 — чувствительный эле-
мент схемы регулирования температуры;
—	термоизолирующий слой 5, защищающий каме-
ру тепла от воздействия температуры окружающей
среды;
—	кожух 6, предупреждающий проникновение
внутрь термостата влаги, пыли, грязи и защищающий
термостат от механических повреждений.
К основным характеристикам термостата относят-
ся: точность регулирования и поддержания рабочей
температуры внутри камеры тепла термостатирующе-
го устройства. Точность регулирования температу-
ры— степень ее отклонения в процессе регулирования
от среднего значения установившейся рабочей темпе-
ратуры в условиях постоянства температуры окружа-
ющей среды; точность поддержания температуры —
степень ее отклонения от среднего значения рабочей
температуры в условиях изменения температуры окру-
жающей среды.
Известно [4], что мощность, потребляемая термо-
статом, может быть приближенно определена соот-
ношением
P^as(fc-To),	(11.1)
где а — коэффициент, зависящий от теплозащитных
свойств и оформления конструкции термостатирующе-
го устройства; $ — поверхность кожуха термостата;
Тс, Tq — температура окружающей среды и средняя
температура, поддерживаемая внутри камеры тепла,
соответственно.
В установившемся режиме колебания температуры
внутри камеры будут характеризоваться временем
295
нагревания тнагр и временем охлаждения тОхл> т. е.
периодом
Т = Тнагр + Тох л,	(11.2)
при котором температура изменяется от Тмакс до
Тмин. В этом случае средняя мощность, потребляемая
термостатирующим устройством от источника пита-
ния, будет равна
Pep = Т2Р нагрТнагр/т.	(11.3)
Рис. 11.2. График из-
менения рабочей тем-
пературы термостата:
а при 'снагр=1'ох л’
б при ^нагр^^ох л’
в —< при ^нагр^охл-
Если при температуре внешней среды Твнешн окажет-
ся, что Тнагр=тОхл (рис. 11.2а), то можно считать, что
средняя рабочая температура
Го=(Г макс + У мин) /2 — Т реп	(П-4)
где Трег — температура срабатывания датчика регуля-
тора температуры.
При понижении окружающей температуры Твнешн
до Т'влешп согласно (11.1) мощность, потребляемая
296
Термостатом, Должна возрасти до РЛ. Но при постоян-
стве тока подогрева-согласно (11.3) должно возрасти
время нагревания тНагр до т'нагр. Тогда, как видно из
рис. 11.2,6, окажется, что 7,/о<Трег. При повышении
окружающей * температуры до Т^внешп потребляемая
мощность термостата должна уменьшиться до Р" и
время нагревания сократиться до т"пагр. Тогда соглас-
но рис. 11.2,в будет Г//о>Грег.
Таким образом, из-за непостоянства температуры
окружающей Среды рабочая температура термостата
оказывается ниже или выше температуры срабатыва-
ния терморегулятора. В общем случае точность под-
держания температуры (качество термостата) опре-
деляется постоянной времени датчика температуры и
теплоизолирующими свойствами кожуха термостата;,
точность поддержания тем выше, чем меньше коле-
бания температуры Тмакс—т. е. короче т.
Термостатирующие устройства в зависимости от
характера подводимой мощности делят па термостаты
с прерывистым (двухпозиционным) управлением и
непрерывным управлением мощностью подогрева. Для
высокостабильных кварцевых автогенераторов чаще
применяют термостаты второго типа.
При двухпозиционном управлении мощностью по-
догрева тепловая энергия от нагревателя в камеру
тепла поступает не постоянно, а прерывисто: нагрев
сменяется охлаждением и наоборот. При непрерыв-
ном управлении тепловая энергия в камеру тепла по-
ступает постоянно и в каждый момент определяется
датчиком температуры: при снижении ТВнешн По-
ступление тепловой энергии возрастает и наоборот.
Схема двухпозиционного управления мощности по-
догрева с использованием механических переключаю-
щих систем, выпускаемых в настоящее время про-
мышленностью, таких как электромагнитные реле или
микропереключатели, подкупают своей простотой, ма-
лыми габаритами и экономичностью работы, но име-
297
ет низкую надежность яв эксплуатации. Например,
микропереключатели типа МП-7 или МП-12 допуска-
ют по техническим условиям 2-104 переключений,
а микропереключатели типа МП-5 и МП-11—до 105
переключений. Такой же порядок числа переключений
имеют и малогабаритные электромагнитные реле.
Так, реле типа РЭС-10 и РЭС-15 допускают (по тех-
ническим условиям) до 105 переключений. Такого чис-
ла переключений при частоте коммутации более одно-
го переключения в минуту может хватить для работы
термостата только на несколько месяцев.
Рис. 11.3. Принципиальная схема системы двухпозиционно-
го управления мощностью подогрева термостатирующего
устройства.
Ограниченность числа переключений, плохая на-
дежность требуют осторожного подхода к примене-
нию механических переключающих систем, заставляя
вместо них использовать схемы двухпозиционного
бесконтактного электронного реле (рис. 11.3).
В схеме, приведенной на рис. 11.3, электронное реле пред-
ставляет собой двухкаскадный усилитель, охваченный положи-
тельной обратной связью. Выходной каскад — реле выполнен
в виде «составного триода» (транзисторы Тб и Т7). В целях
упрощения реле и экономичности питания в нем применена схема
непосредственной межкаскадной связи и выходной транзистор
работает в режиме без отсечки. Последнее оказалось возможным
сделать благодаря применению в выходном каскаде реле тран-
зисторов, имеющих малый начальный коллекторный ток, и ис-
298
пользованию для питания схемы сравнительно низкого напря-
жения. Положительная обратная связь в схеме реле обеспечи-
вается резистором R11. Резистор R12 служит для создания режи-
ма насыщения выходного транзистора и является нагрузочным.
Чувствительность реле по входу (база транзистора Т5) со-
ставляет 0,1—0,15 В. В целях повышения чувствительности схемы
в ней применен двухкаскадный усилитель постоянного тока, вы-
полненный на транзисторах Т1 и Т2. Стабилизация режима в обо-
их каскадах усилителя достигается использованием отрицательной
обратной связи (резисторы R4, R6). Датчиком температуры
в схеме служит терморезистор R1. Питание входного потенцио-
метра (Rl, R2) обоих каскадов усилителя постоянного тока осу-
ществлено через двухступенчатый стабилизатор напряжения,
выполненный на транзисторах ТЗ и Т4 и стабилитронах Д1 и Д2.
Для уменьшения влияния окружающей температуры на наи-
более термочувствительные элементы схемы, обусловливающие
ухудшение работы реле, первый каскад усилителя постоянного
тока (УПТ) (Т1) и вторая ступень стабилизатора напряжения
{ТЗ, Д1) термостатированы.
Питание схемы осуществляется от источника постоянного
тока с напряжением 12,6 В. Допустимое изменение напряжения
питания составляет от Ф1 до 13,5 В. Максимальная коммутируе-
мая мощность подогрева — до 1,5 Вт. Диапазон рабочей темпера-
туры схемы —60-7- +’60 °C. Суммарная величина потерь мощно-
сти всей схемы составляет около 100 мВт, из них 60—70 мВт со-
ставляют потери, расходуемые на стабилизацию напряжения
питания каскадов УПТ и входного потенциометра.
Сопротивление резистора R2 подбирают при регулировке
схемы для выбора рабочей температуры термостата.
Для типовых термостатов с двухпозициоппым управлением
мощности подогрева точность регулирования температуры обычно
составляет от нескольких градусов до десятых долей градуса и
точность поддержания температуры в широком интервале тем-
пературы внешней среды — до нескольких градусов.
Термостат с непрерывным управлением мощности подогрева
может быть проиллюстрирован па широко известном термостате
мостового типа. Точность регулирования температуры таких тер-
мостатов может достигать нескольких тысячных долей градуса.
За последние годы отчетливо проявляется тенден-
ция применения единого унифицированного опорного
кварцевого генератора для все более широкого класса
типов аппаратуры — от мобильной до стационарной.
При этом оказывается необходимым выполнение
В одном устройстве противоречивых требований: с од-
299
ной стороны, малогабаритности, экономичности и
быстрой готовности к работе, с другой стороны, высо-
кой стабильности частоты.
Здесь ограничимся рассмотрением малогабарит-
ных экономичных термостатов.
11.2. Дифенильные термостаты
Значение температуры плавления для чи-
стых' кристаллических веществ, в том числе и для ди-
фенила— величина строго постоянная. Термостат,
в котором использовано это свойство, имеет высокую
точность регулирования температуры, характеризует-
ся малой чувствительностью к кратковременным вы-
ключениям питающих напряжений и воздействиям
различного рода температурных ударов и выгодно
этим отличается от термостатов других типов.
Дифенил образует бесцветные кристаллы, раство-
римые в спирте и эфире, имеет характерный резкий
запах и легко подвергается возгонке. Удельный вес
дифенила 1,04-103 кГ/м3, удельная теплота плавле-
ния 141,5-103 Дж/кГ, удельная теплоемкость кристал-
лического дифенила 1,41 • 103 Дж/кГ • К, жидкого —
2,1 • 103 Дж/кГ-К. Дифенил в обоих состояниях не-
электропроводен, его диэлектрические свойства мало
меняются при фазовом переходе. Температура плав-
ления дифенила зависит
от его химической чисто-
ты и колеблется от 69
до 71 °C.
Принцип работы дифе-
нильного термостата лег-
ко понять, рассматрива[я
зависимость агрегатного
состояния дифенила от
количества подводимого
к нему тепла (рис. 11.4).
Здесь важным является
Рис. 11.4. Зависимость агрегат-
ного состояния дифенила
(объема V и температуры Т)
от подводимого к нему теп-
ла Q.
300
свойство дифенила при сохранении постоянства
температуры резко изменяться в объеме (до 23%).
Это свойство и служит основой для построения раз-
личных систем управления мощностью подогрева та-
ких термостатов.
Первые конструкции дифенильных термостатов
имели схему, приведенную на рис. 11.5,а. Управление
мощностью подогрева осуществлялось контактным
переключателем. В дальнейшем распространение
Рис. 11.5. Эскиз конструкции (а) и конструкция (б) дифенильно-
го термостата.
получил термостат, конструкция которого представле-
на на рис. 11.5,6. Не отличаясь схемой конструкции от
термостата, приведенного на рис. 11.5,а, он имеет не-
прерывное управление мощностью подогрева.
Этот термостат (рис. 11.5,6) состоит из внешне-
го 1 и внутреннего 2 стаканов, вставленных друг
в друга, кольца 4 и сильфона 3. Внутренний объем,
30L
ограниченный стаканами, заполнен дифенилом 12.
В кольце 4 для заливки дифенила запрессована и за-
паяна (припоем ПОС-45) стальная втулка с отверсти-
ем, имеющим резьбу, в которое после заливки ввин-
чивается и запаивается винт. Кварцевый резонатор 5
размещается во внутреннем стакане, выполняющем
роль камеры тепла термостата.
Управляющим элементом датчика температуры —
элемента, реагирующего на изменение объема дифе-
нила в момент его фазового превращения, служит
катушка индуктивности 6 и ферритовый сердечник,
входящий в катушку при перемещении сильфона.
Роль нагревателя в термостате выполняет внешний
стакан /, на наружной поверхности которого разме-
щена обмотка подогрева 7, защищенная от воздейст-
вия окружающей температуры теплоизоляционной ру-
башкой 8. Рубашка выполнена из войлока и ограни-
чена с внешней стороны стальным кожухом 9, имею-
щим форму цилиндра. С торцов цилиндр закрывается
двумя крышками 10 и 11.
Генератор, в котором в качестве внутреннего тер-
мостата применен дифенильный термостат рассмот-
ренной конструкции (рис. 11.5,6), позволяет после его
прогрева получить достаточно высокую стабильность
частоты.
Наряду с высокими качественными характеристи-
ками генератор данной конструкции имеет ряд недо-
статков, основным из которых является перегрев тер-
мостата. Перегрев термостата сопровождается посте-
пенным во времени изменением номинала рабочей
температуры и ухудшением точности ее регулирова-
ния.
На примере эскиза конструкции, приведенного на
рис. 11.5,а, выясним причину, обусловливающую пе-
регрев термостата. Сильфон /, выполняя роль эле-
мента, компенсирующего изменение в объеме дифени-
ла, должен легко поддаваться упругой деформации
302
СЖатйя и растяжения и требует жидкой фазы дифе-
нила в области его перемещения 3. Фазовые же соот-
ношения дифенила в области камеры тепла 5 должны
быть выбраны с учетом обеспечения максимально
возможной точности регулирования температуры.
Рис. 11.6. Области фазово-
го распределения дифенила
в объеме термостата:
А — наружная область; Б — внут-
ренняя область; 1 — нагреватель;
2 — камера тепла.
Рис. 11.7. Эскиз конструк-
ции дифенильного термо-
стата с частичным разме-
щением обмоток подо-
грева.
Этому требованию удовлетворяет условие одновре-
менной защиты камеры тепла двумя слоями дифени-
ла: внешним Л, непосредственно примыкающим
к стенкам нагревателя, и внутренним 5, окружающим
камеру тепла (рис. 11.6).
Особая роль в обеспечении нормальной (без пере-
грева) работы термостата принадлежит внутреннему
слою дифенила. Он, имея твердую фазу, выполняет
роль теплового демпфера, сглаживающего воздейст-
вие тепловых ударов, проникающих от нагревателя
к стенкам камеры тепла. Если же этот слой распла-
вится, то из-за хороших конвекционных свойств жид-
303
кого дифенила тепловые импуйьсы от нагревателя
легко будут достигать стенок камеры тепла, нару-
шать ее тепловой режим и выбывать перегрев термо-
стата. Поэтому защита внутреннего слоя от теплово-
го разрушения — это основное требование, которое
должно удовлетворяться при конструировании дифе-
нильного термостата. Роль внешнего слоя дифенила,
находящегося в состоянии непрерывного фазового
превращения, сводится к саморегулированию по тем-
пературе.
Нетрудно сделать вывод, что источником перегре-
ва дифенильного термостата, представленного на
рис. 11.5,а, является область сильфона 3, содержащая
жидкий дифенил. Жидкий дифенил этой области,
имея высокую температуру, будет расплавлять дифе-
нил внутреннего слоя камеры тепла, ухудшать его
демпфирующую способность и вызывать перегрев тер-
мостата.
Кроме перегрева, рассмотренные дифенильные
термостаты имеют большие габаритные размеры (об-
щий объем генератора с термостатом составляет око-
ло 4 дм3), большое потребление по мощности (около
30 Вт), большое время готовности к работе, что в ря-
де случаев оказывается допустимым для генераторов
такого класса. Если же уменьшить объем такого гене-
ратора, например, до 0,3 дм3, оставив прежней его
конструкцию, то перегрев термостата практически на-
ступает с момента выхода генератора в номинальный
режим работы.
Известны попытки преодолеть это затруднение внесением
в конструкцию малогабаритного дифенильного термостата неко-
торых изменений, а именно: размещением обмоток подогрева
не по всей поверхности нагревателя, а лишь на его части в об-
ласти сильфона 1 (рис. 11.7). При таком размещении обмоток
подогрева прогревается лишь дифенил области сильфона. Что же
касается дифенила, окружающего камеру тепла, то, не имея не-
посредственного соприкосновения с обмотками подогрева, он
прогревается по мере прогрева дифенила области сильфона и
долго находится в твердой фазе. Казалось бы, таким образом
304
удается избежать вОэникйойения перегрева. Однако легко заме-
тить, что дифенил в области 2, оставаясь-твердым и не участвуя
в фазовом превращении, не оказывает на процесс регулирования
температуры стабилизирующего действия. , 'Поэтому термостат
лишается свойственных .^только ему преимуществ перед другими
типами термостатов, делая использование дифенила в области 2
неоправданным. При неполном. размещении обмоток подогрев#
дифенил в области 1 выполняет лишь .роль переключающего
элемента, коммутирующего цепи подогрева, а в области 2 он
с успехом может быть заменен любым другим материалом, имею-
щим с ним близкие теплоемкость и коэффициент теплопроводно-,
сти. В связи с этим тонкий слой дифенила будет нагреваться до
наступления теплового равновесия между камерой тепла и внеш-
ней средой, т. е. рабочая температура термостата будет в зна-
чительной степени зависеть от температуры внешней среды.
Таким образом частичное размещение обмоток подогрева не
решает задачи стабилизации рабочей температуры термостата,
а лишь ухудшает его качественные характеристики:
» в большей мере проявляется дрейф рабочей температуры
термостата,
—• возрастает длительность прогрева и время готовности
к работе генератора,
— увеличивается зависимость частоты генератора от его
положения в 'пространстве и воздействия линейных ускорений,
—> возрастает зависимость частоты от воздействия темпера-
туры окружающей среды.
Как показывают экспериментальные исследования,
для дифенильного термостата, имеющего малые габа-
ритные размеры и полное размещение обмоток подо-
грева вдоль нагревателя, часть из перечисленных не-
достатков может быть исключена. Это достигается
усовершенствованием конструкции дифенильного тер-
мостата, представленной на рис. 11.5,а, б. Как видно
из рис. 11.8, усовершенствованная конструкция отли-
чается от прежней наличием дополнительного компен-
сирующего сильфона 3 и поджимающей упругой пру-
жины 1. Пружина размещёна между стаканом 2 и
днищем 6 компенсирующего сильфона 5; она, нахо-
дясь в сжатом состоянии, поджимает сильфон и пре-
пятствует его удлинению. Кварцевый резонатор 5 раз-
мещается в стакане 2. Стакан в камере термостата
фиксируется с помощью кольца 4. Введение поджи-
20—822	305
Рис. 11.8. Усовершен-
ствованная конструкция
дифенильного термо-
стата.
мающей пружины делает си-
стему управления мощностью
подогрева саморегулирующей-
ся, препятствующей перегреву
термостата.
Процесс саморегулирования
заключается в следующем.
Пусть дифенил, размещенный
в области компенсирующего
сильфона, начал плавиться и
увеличиваться в объеме. То-
гда, увеличиваясь в объеме,
дифенил начнет оказывать рас-
тягивающее действие на ком-
пенсирующий и сжимающее—
на рабочий сильфон. Однако
из-за усилия пружины, прило-
женного к днищу компенси-
рующего сильфона, последний
лишен возможности удлинять-
ся, и компенсация возникаю-
щего приращения в объеме
расплавленного дифенила бу-
дет осуществляться рабочим
сильфоном; он начнет раньше,
чем обычно, сжиматься и быстрее, чем обычно, вы-
ключать подогрев термостата. В результате этого
жидкий дифенил в области компенсирующего силь-
фона начнет охлаждаться и отвердевать, фазовое со-
отношение дифенила примет первоначальное значе-
ние, температурный режим термостата восстановится
и перегрев исключится.
Для наглядности рассмотрен случай значительно-
го расплавления дифенила в области компенсирую-
щего сильфона. Реально этого не происходит, посколь-
ку малейшее расплавление дифенила в области ком-
пенсирующего сильфона сразу же вызывает срабаты-
306
вание системы управления мощностью подогрева и
тепловой режим термостата восстанавливается.
Конструкция дифенильного термостата с двумя
сильфонами и поджимающей пружиной, исключая пе-
регрев, кроме того, повышает суточную стабильность
частоты и сводит к минимуму зависимость частоты ге-
нератора от его положения в пространстве.
Эти качества оказались ценными для высокоста-
бильных генераторов долговременной непрерывной
работы. Однако и при этой улучшенной конструкции
генератора с дифенильным термостатом по-прежнему
время готовности к работе и потребление по питанию
остаются значительными и на его основе нельзя соз-
дать малогабаритный генератор высокого класса ста-
бильности частоты.
Как показывают экспериментальные исследования,
для дифенильного термостата геометрические разме-
ры, время готовности генератора к работе, потребле-
ние по мощности и вопросы регулирования температу-
ры тесно связаны между собой. Например, задавшись
высокой точностью регулирования температуры, не-
обходимо взять достаточное количество дифенила,
которое было бы способно обеспечить стабилизирую-
щее действие и реализовать поставленную задачу.
Опыт работы с термостатами такого типа показывает,
что количество дифенила оказывается таким, что оно
не позволяет существенно уменьшить потребление по
питанию или сократить время готовности генератора
к работе. Необходимо также учитывать, что теплоем-
кость дифенила достаточно велика, что также пре-
пятствует быстрому его прогреву и, следовательно,
уменьшению потребления.
20*
11.3. Малогабаритный экономичный
термостат с прогревом кварцевого
резонатора через выводы
и демпфирующую жидкость
Одним из ведущих направлений в развитии
радиоэлектроники является микроминиатюризация
элементов схемы, пассивных и активных. Особенно
перспективны схемы в твердотельном исполнении.
Непосредственное применение методов микромини-
атюризации к кварцевым резонаторам, тем более
термостатированным, невозможно. Однако нельзя не
считаться при этом с общей тенденцией в развитии
радиоэлектроники, требующей все более экономичных
и малогабаритных элементов схем при сохранении,
других качественных характеристик термостата, свой-
ственных дифенильным дермостатам.
В [89] для быстрого нагрева кварцевой пластины
предложен способ, при котором она прогревается как
через выводы резонатора, так и через стенки его бал-
лона при полном погружении резонатора в прогре-
ваемую жидкость (рис. 11.9). Экспериментальные ис-
следования показывают, что при погружении резона-
тора в прогреваемую жидкость около 50%* тепловой
энергии приходится на долю передачи тепла к пла-
стине через выводы резонатора, и примерно столько
же — через стенки его колбы. Исходя из этого эффек-
тивность прогрева кварцевой пластины способом
погружения резонатора в прогреваемую жидкость воз-
растает примерно в 2 раза по сравнению с эффектив-
ностью обычного способа прогрева через стенки кол-
бы резонатора, когда он размещен в камере тепла
термостата.
Для большего сокращения времени готовности
к работе, а также для обеспечения других качествен-
ных характеристик термостата необходимо скорость
прогрева кварцевой пластины приблизить к скорости
308
прогрева жидкости. Для этого прогреваемая жидкость
должна обладать следующими свойствами:
— хорошим тепловым демпфированием, обеспечи-
ваемым за счет большой" теплоемкости и необходи-
мым как для сглаживания тепловых импульсов,
поступающих от нагревателя, и кратковременных воз-
действий окружающей температуры, так и для повы-
шения точности регулирования температуры;
Рис. 11.9. Иллюстра-
ция прогрева пьезо-
элемента через выво-
ды и стенки баллона
резонатора:
1 прогреваемая жид-
кость; 2 — стенки балло-
на: 3 — выводы резона-
тора.
Рис. 11.10. Иллюстра-
ция прогрева пьезо-
элемента через выво-
ды резонатора.с по-
мощью прогреваемых
«башмаков» 1.
— малой электропроводностью, низкой температу-
рой замерзания, малым коэффициентом объемного
расширения и большой теплопроводностью.
В качестве жидкости, удовлетворяющей всем этим
свойствам, может быть применено кремнеорганиче-
ское масло типа ПЭС, имеющее следующие основные
характеристики:
—	температуру застывания ниже —213К;
—	температуру кипения +418К;
диэлектрическую проницаемость 2,4;
309
— удельное объемное сопротивление 2,5-1015 Ом/м;
— коэффициент объемного расширения 1 • 10_9 м3/К;
— теплоемкость 1,8-103 Дж/кГ-К-
Для быстрой готовности к работе мог бы быть
рекомендован способ прогрева кварцевой пластины
только через выводы резонатора с помощью так на-
зываемых прогреваемых «башмаков» (рис. 11.10).
Однако, применяя этот способ, нужно иметь в виду
следующее. За счет хорошей тепловой связи «башма-
ков» с выводами, а следовательно, и с пластиной, она
каждый раз при включении подогрева будет полу-
чать все новые порции тепла, в результате этого тем-
пература пластины будет все это время повышаться,
и в конечном счете вызовет ее перегрев. По этой
причине нагрев пластины с помощью прогреваемых
«башмаков» может быть рекомендован лишь для на-
чального (форсированного) прогрева. В дальнейшем
пластина должна нагреваться рабочим нагревателем,
не связанным непосредственно с «башмаками» и раз-
мещенным на некотором удалении от них.
Сильная тепловая связь «башмаков» с выводами
обусловливает и другое явление. После отключения
прогрева «башмаков» тепло, запасенное в них, про-
должает все еще поступать к пластине и нагревать ее,
вызывая «выбег» температуры. Аналогичное явление
наблюдается и при способе нагрева пластины через
выводы, когда последние размещены в прогреваемой
жидкости. Величину температурного «выбега» можно
уменьшить, подбирая время, в течение которого будут
нагреваться «башмаки». Однако приемлемая величи-
на этого времени может быть получена только для
определенной температуры окружающей среды. И все
же, как показывает практика, для этих способов про-
грева существенного выигрыша в сокращении началь-
ного времени прогрева без «выбега» температуры не
получается.
Наиболее оптимальным оказался способ, при жо-
зю
Тором используется комплексный нагрев пластины:
через выводы и стенки резонатора, погруженного
в прогреваемую жидкость. Благодаря хорошим кон-
векционным свойствам и большой теплопроводности
жидкости, она легко передаёт тепло пластине, и ско-
рость ее нагрева целиком определяется скоростью на-
грева жидкости. Однако, как и для только что рас-
смотренных способов, при комплексном прогреве пла-
стины нагреватель, непосредстенно прогревающий
жидкость, должен включаться лишь на время форси-
рованного прогрева.
Жидкость может прогреваться нагревателем, раз-
мещенным в жидкости, и нагревателем, размещен-
ным вне ее. Из конструктивных соображений удобен
второй способ. При этом нагреватель размещается по-
верх металлического цилиндра, внутри которого на-
ходятся жидкость и резонатор.
Возвращаясь к вопросу размещения рабочего на-
гревателя в объеме термостата, необходимо заметить,
что он должен размещаться на некотором удалении
от нагревателя форсированного подогрева. Это дикту-
ется также следующим. Величину мощности подогре-
ва рабочего нагревателя выбирают из условия получе-
ния высокой точности регулирования температуры и
возможности обеспечения компенсации потерь, т. е.
мощности, рассеиваемой термостатом ib окружающее
пространство. Как показывает практика, величина ком-
пенсирующей мощности оказывается небольшой, удо-
влетворяя условию высокой точности регулирования
температуры, но недостаточной для быстрого прогре-
ва воздуха, окружающего термостат. Требование од-
новременного выполнения этих условий вызвало не-
обходимость введения в область рабочего нагревате-
ля дополнительной обмотки, 'форсирующей прогрев
воздуха.
Существенно влияет на качественные характери-
стики термостата температура окружающей среды.
311
В большинстве случаев й целях защиты кварцево-
го резонатора от воздействия температуры окружа-
ющей среды применяют двойное термостатирование.
В качестве второго термостата часто используют
внешний термостат. Введение внешнего термостата
приводит к увеличению габаритов, потребляемой
мощности и усложняет конструкцию генератора
в целом. Использование двойного термостатирова-
ния, если и является оправданным, то лишь для
случая, когда к термостату не предъявляются жест-
кие требования. Для малогабаритных же и экономич-
ных генераторов применение двойного термостатиро-
вания является нежелательным.
Более пригодным для этих целей является способ,
при котором термостатирующее устройство размеща-
ют в сосуде Дьюара. Несмотря на кажущуюся про-
стоту этого способа, его реализация оказалась сопря-
женной с рядом особенностей. Кратко остановимся на
важнейшей из них. С прогревом термостата из-за рас-
сеиваемого им в окружающее пространство тепла
будет прогреваться внутренний объем сосуда Дьюара
и повышаться температура воздуха, окружающего
термостат. В результате этого мощность, расходуемая
на прогрев термостата, будет уменьшаться и вызовет
замедление роста рабочей температуры. Этот про-
цесс будет продолжаться до тех пор, пока не . уста-
новится тепловой баланс между мощностью, расходу-
емой на прогрев термостата, и мощностью, теряемой
им в окружающем пространстве, и в некоторых слу-
чаях может продолжаться несколько часов.
В целях использования высоких защитных свойств
сосуда Дьюара и сокращения времени установления
теплового равновесия в системе найдено условие, ко-
торое позволило обеспечить нормальную (без дрейфа
’температуры) работу термостатирующего устройства,
и разработана конструкция, позволившая выполнить
это условие. Исследования показали, что явление
312
дрейфа температуры возникает тогда, когда термо-
статирующее устройство, размещенное в сосуде Дьюа-
ра, слабо связано в тепловом отношении со средой,
окружающей это устройство. Дрейфа не будет, если
эта связь будет увеличена до необходимой величины.
Практически условие бездрейфовой работы может
быть реализовано: а) при размещении термостатиру-
ющего устройства в среде, имеющей хорошие конвек-
ционные свойства; б) при быстром прогреве этой сре-
ды. В первом случае быстрое установление рабочей
температуры обеспечивается хорошей конвекцией сре-
ды,. приводящей к быстрому установлению баланса
между мощностью, идущей на прогрев термостата, и
мощностью, рассеиваемой в окружающее пространст-
во; во втором — быстротой прогрева среды, окружаю-
щей это устройство. Более предпочтителен второй спо-
соб, так как он конструктивно проще и более эконо-
мичен по мощности потребления.
Говоря о применимости в термостатирующих уст-
ройствах сосудов Дьюара, необходимо кратко’ оста-
новиться еще на одном условии, при котором их ис-
пользование является наиболее эффективным. Этим
условием является качество защитных свойств проб-
ки, закрывающей вход (горловину) сосуда Дьюара.
Хорошая защита внутреннего объема сосуда Дьюара
от утечки тепла — гарантия наибольшего выигрыша
в уменьшении потребляемой мощности и предохране-
нии термостатирующего устройства от воздействия
температуры окружающей среды. Для пробки может
быть применен различный теплоизолирующий матери-
ал, например, обычный фетр. Наряду с высокими теп-
лоизоляционными свойствами материала не менее
важным является выбор геометрических размеров
пробки, закрывающей вход в горловину сосуда Дью-
ара. Например, для сосуда Дьюара, имеющего длину
70 мм, внутренний диаметр 25 мм и пробку, состоя-
щую из двух слоев 4-мм фетра и входящую в сосуд
313
на глубину около 8 мм, рассеиваемая мощность, те-
ряемая термостатом, была равна 457 мВт; для пробки
из 5 слоев общей толщиной 20 мм рассеиваемая мощ-
ность оказалась равной 335 мВт, а для пробки из
7 слоев общей толщиной 30 мм — составила 300 мВт.
Анализ различных конструкций термостатирую-
щих устройств и возможных способов прогрева квар-
цевых резонаторов позволил заключить, что наиболее
перспективны малогабаритные, экономичные, харак-
теризующиеся быстрой готовностью к работе высоко-
стабильные кварцевые генераторы, в которых исполь-
зуется предложенный в [89] способ прогрева пьезоэле-
мента погружением резонатора в прогреваемую жид-
кость.
Малогабаритный генератор (объем около 0,3 дм3)
с прогревом пьезоэлемента способом полного погру-
жения резонатора в прогреваемую жидкость, обеспе-
чивая нормальную (без перегрева) работу, имеет
меньшее время готовности к работе (в 2—3 раза),
более высокую стабильность частоты, в том числе су-
точную, почти на один порядок меньшую зависимость
частоты от положения генератора в пространстве и
меньшее потребление по питанию, чем генератор
с термостатом, имеющим любой другой способ про-
грева пьезоэлемента.
При разработке такого термостатирующего
устройства следует иметь в виду, что наличие в рабо-
чем объеме термостата нерегулируемых локальных
источников тепла недопустимо. Такого рода источни-
ки тепла, даже небольшие по мощности, обусловлива-
ют непрерывное поступление тепловой энергии в ка-
меру тепла, уменьшая долю регулируемой мощности,
и вызывают дрейф температуры термостата.
С учетом рассмотренного для обеспечения нор-
мального режима работы термостатирующее устрой-
ство с прогревом пьезоэлемента способом полного по-
гружения резонатора в прогреваемую жидкость долж-
314
но иметь вид, изображенный на рис. 11.11. Основу
термостата составляет сосуд Дьюара 1 с размещенной
внутри него арматурой, включающей глухой с обеих
сторон перфорированный цилиндр 2, находящийся
в нем цилиндр 3, заполненный прогреваемой жидко-
стью 4, в которую помещен резонатор 5. В днище ци-
Рис. 11.11. Общий вид конструкции
малогабаритного, экономичного, быстро
прогреваемого термостата.
линдра 2 вмонтирован транзистор 16, на котором со-
бран выходной каскад электронной системы управ-
ления’ схемой подогрева термостата. Такое размеще-
ние транзистора повышает к. п. д. системы управле-
ния подогрева (в открытом состоянии на транзисторе
315
рассеивается около 10% общей мощности термостата)
и не сказывается на нормальной работе термостата.
Нагреватель 6 для прогрева жидкости размещен
на цилиндре 3, нагреватели рабочего 7 и форсиро-
ванного 8 прогрева на цилиндре 2. Изменение объема
прогреваемой жидкости при ее нагреве и охлаждении
компенсируется деформацией мембраны. Закрепление
резонатора в цилиндре осуществлено с помощью упо-
ра 9 и пружины 10; боковые перемещения резонато-
ра в цилиндре ограничиваются фетровыми полосками,
укрепленными на стенках колбы резонатора по его
высоте. Для закрепления цилиндра 3 использовано
два упора 11 и 12; один из них (11) упирается в дни-
ще цилиндра 2, другой — в плату схемы автогенера-
тора 13. Сверху плата генератора имеет кольцо 14,
через которое с помощью крышки 15 с отверстием
(для выводов) система, включающая кольцо 14, пла-
ту генератора 13, упор 12, цилиндр 3, упор И, под-
жимается к днищу цилиндра 2.
* Сосуд Дьюара, с размещенной в нем арматурой,
помещается в пенополиуретановую защитную оболоч-
ку.
Рассмотренный генератор, работающий на частоте
5 МГц (3-я механическая гармоника) и имеющий
объем 0,4 дм3, обладает высокой стабильностью ча-
стоты.
Время установления частоты генератора относи-
тельно ее номинального значения представлено
в табл. 11.1 при средней потребляемой мощности 1,2—
1,6 Вт в интервале температур +254—60 °C и пико-
вой мощности разогрева 25 Вт.
Приведенные значения потребляемой мощности
включают мощность, потребляемую электрической
схемой автогенератора и системой управления подо-
гревом. Мощность системы управления подогрева не
зависит от температуры окружающей среды и состав-
ляет около 0,3 Вт.
316
Таблица 11.1
Точность установления *f/f	Время, мин		
	Т=—10 °C	Т=+25 °C	Г=—60 °C
+ Ь10 в	6	3	8
+3.10-7	8	5	10
+ 1-10-7	10	8	12
Точность регулирования температуры термостата
в установившемся режиме составляет около 0,005 °C.
Точность поддержания температуры при изменении
температуры окружающей среды от +20 до —60°C
составляет около 0,8°C, при изменении от +20 до
+ 60 °C —не более 1,2 °C.
Таблица 11.2
№ ге- нера- тора ,	Д//ЛЮ-В 9								
	за 4 ч	за 8 ч	за 12 ч	за 16 ч	за 20 ч |	за 24 ч |	за 28 ч	за 32 ч	за 36 ч
1	6,0	1,2	1,2	0,3	0,1	0,1 -	0,3	0,3	0,3
2	0,3	0,3	1,2	1,2	0,3	0,3	0,3	0,3	1,2
3	4,8	3,0	0,6	1,4	0,6	0,6	2,4	3,0	1,8
4	—	1,8	2,4	0,3	0,6	0,3	0,3	0,6	0,6
Временная нестабильность частоты представлена
в табл. 11.2, в которую внесены результаты ухода
частоты за каждые 4 ч работы после 4 ч прогрева
генератора.
11.4.	Другие типы экономичных
термостатов
В [90] предложен способ термостатирования кварце-
вых пьезоэлементов, обеспечивающий малогабаритность, эконо-
мичность и быструю готовность к работе термостатированного
резонатора. В основу этого способа положен принцип прямой
передачи тепла от нагревателя 1 к кварцевой пластине 2 через
крепящую арматуру кварцедержателя (рис. 11.'12). Датчиком
317
температуры служат две биметаллических пластины 3, о суще-
симяющис двухпозиционное управление мощностью -подогрева.
Сглаживание тепловых импульсов, поступающих от -нагревателя
к пьезоэлементу, и х,повышение точности регулирования темпера-
туры обеспечиваются тепловым демпфером — металлическим инер-
ционным телом 4, выполненным
Рис. 11.12. Эскиз конструкции
термостатированного резона-
тора.
тора, работающего на частоте 2
в виде кольца.
В резонаторе предусмо-
трен форсированный и рабо-
чий подогрев. Коммутация на-
гревателя форсированного по-
догрева осуществляется соб-
ственной контактной системой.
Форсированный подогрев вы-
ключается при температуре,
несколько меньшей, чем темпе-
ратура рабочего нагревателя.
Рациональное сопряжение кон-
тактирующих пружин 5 с би-
• металлическими пластинами 3
обеспечивает работу резонато-
ра в условиях повышенных
требований к механическим
воздействиям. В целях защиты
резонатора от влияния окру-
жающей температуры пьезоэле-
мент вместе с крепящей арма-
турой помещен в стеклянную
колбу с откачанным возду-
хом.
Автогенератор размещен
вне колбы. Для такого генера-
МГц в рабочем диапазоне темпера-
тур —60-г-+60°С, точность регулирования температуры составила
около 0,25 °C, точность поддержания температуры при изменении
температуры окружающей среды от —60 до +60 °C около 1 °C.
Пиковая мощность начального подогрева была порядка 2 Вт,
средняя потребляемая мощность составила приблизительно '550,
300 и 100 мВт при температуре окружающей среды —60, +20 и
+ 60 °C соответственно. Время установления частоты с точностью
± 1 • 10~6 было порядка 8; 4; 2,5 мин при Т——60; +20, +60 °C
соответственно. Объем термостатированного резонатора равен
примерно 5 дм3, вес — около 50 г.
Достоинством генератора является примененный в резонаторе
способ нагрева пьезоэлемента и способ защиты резонатора от
воздействия окружающей температуры. Прямая передача тепла
318
от нагревателя к кварцевой 'пластине позволяет свести к 'миниму-
му время начального ее разогрева, а применение вакуума для
защиты резонатора от воздействия температуры окружающей
среды уменьшает потребление генератора по питанию и исклю-
чает двойное термостатирование.
11.5.	Датчики температуры
Ртутный термоконтактор — термометр с дву-
мя контактами (рис. 11.13,а). При нагревании и объ-
емном расширении ртути ее столбик, перемещаясь
вверх по каналу, замыкает контакты и подогрев вы-
ключается; по мере охлаждения и уменьшения объема
ртутный столбик опускается, контакты размыкаются
и подогрев включается. Снова начинается прогрев
термостата.
Рис. 11.13. Датчики температуры:
а — ртутный термоконтактор; б, в — биметалличе-
ские регуляторы.
В целях получения более высокой точности регули-
рования температуры ртутный термоконтактор раз-
мещают в непосредственной близости к нагревателю,
с которым он должен иметь хорошую тепловую связь.
Через ртутный термоконтактор нельзя пропускать
большой ток; цепи подогрева должны коммутиро-
ваться через реле или транзистор. Кроме того, ртут-
319
ный термоконтактор не допускает работы при низ-
ких температурах (при —39°C ртуть замерзает), он
имеет малую устойчивость к механическим воздейст-
виям (разрыв столбика ртути), возможно окисление
контактов. Точность регулирования температуры
с применением ртутного термоконтактора зависит от
конструктивного выполнения термостатирующего
устройства, однако она может быть получена доста-
точно высокой и составлять от десятых до сотых до-
лей градуса.
Биметаллический терморегулятор — сдвоенная пла-
стина, состоящая из двух металлов или сплавов с раз-
личными коэффициентами теплового расширения,
сваренных между собой по всей плоскости соприкос-
новения (рис. 11.136,в). Металл или сплав, имеющий
большой коэффицент теплового расширения, называ-
ют активным слоем, а меньший — пассивным слоем.
Между активным и пассивным слоями может быть
промежуточный слой.
Чувствительность термобиметаллической пластины
характеризуется двумя величинами: коэффициентом
чувствительности М и средним удельным изгибом А.
Удельный изгиб — изгиб пластины термобиметалла
длиной 100 мм и толщиной 1 мм при нагревании на
1 °C. Для расчета удельного изгиба используют фор-
мулу
Д=ЛЫ04/Д77,	(11.5)
где h — отклонение конца консольного образца (стре-
ла прогиба); w, I — толщина и длина биметалличе-
ской пластины соответственно, ДТ— разность темпе-
ратур (конечной и начальной).
Коэффициент чувствительности характеризуется
углом раскручивания при нагреве биметалла и рас-
считывается по формуле
М = лДфйу/270/ДТ,	(11.6)
где Дер — отклонение конца спирали (угол раскручи-
вания) в градусах.
320
Наибольшее распространение получил метод оцен-
ки чувствительности термобиметаллических пластин
с помощью среднего удельного изгиба.
Питание биметаллических регуляторов произво-
дится через промежуточные цепи (реле, транзистор).
Точность регулирования температуры, обеспечивае-
мая с помощью биметаллических регуляторов, может
достигать от нескольких единиц до десятых долей
градуса.
Биметаллические датчики температуры характери-
зуются простотой конструкции, но так же, как и ртут-
ные термоконтакторы, не достаточно устойчивы к ме-
ханическим воздействиям. Кроме того, возможно окис-
ление и подгорание контактов. Наряду с этим при
длительной работе биметаллического терморегулято-
ра и после воздействия на него отрицательных темпе-
ратур наблюдается частичная потеря чувствительно-
сти биметалла, приводящая к некоторому изменению
рабочей температуры термостата. Частично устранить
этот недостаток можно, изменяя химический состав
активного слоя биметаллической пластины, а также
с помощью температурных тренировок этой пластины.
Зависимость положения контактов биметалличе-
ских датчиков от температуры имеет гистерезисный
характер [94].
В настоящее время биметаллические терморегуля-
торы из-за указанных недостатков находят все мень-
шее применение.
Терморезисторы — сопротивления с большим темпе-
ратурным коэффициентом (TKR), изготовленные из
полупроводникового материала. У большинства тер-
морезисторов сопротивление уменьшается с ростом
температуры
/?г = /?пехр(~-(11.17)
где Rn — сопротивление терморезистора при Тп
21—822
321
	Пара					
Марка тер- морезисто- ра	Пределы номиналь- ных значе- ний сопро- тивлений при 4-20 °C, кОм	Постоянная В	Температур- ный коэф- фициент резистора* при +20 °C, %/град	Рабочая темпе- ратура, °C	допустимое отклонение от номинального значения, %	Максимальная мощность рас- сеивания при + 20 °C, Вт
ММТ-1 КМТ-1 ММТ-4 КМТ-4 ММТ-8 КМТ-8	1-4-220 224-1000 14-220 224-1000 0,0014-1 0,14-10	20604-4300 36004-7200 20604-4330 36004-7200 20604-3430 36004-7200^	2,44-5,0 4,24-8,4 2,44-5,0 4,24-8,4 2,44-4,0 4,24-8,4	-604-4-125 -604-4-180 -604-4-125 -604-4-125 —404-4-70 —404-4-70	+20 +20 +20 +20 ±ю +20 ±ю +20	0,6 1,0 0,7 0,8 0,6 0,6
* Все значения температурных коэффициентов отрицательны.
Температурный коэффициент терморезисторов, из-
меряемый в процентах, рассчитывается по формуле
Ю = —В/Р,
т. е. однозначно определяется постоянной В, завися-
щей только от свойств полупроводникового материа-
ла. В зависимости от материала, примененного для
проводящего слоя, терморезисторы делят на два ти-
па: медно-марганцевые (ММТ), кобальто-марганце-
вые (КМТ). Параметры некоторых терморезисторов
приведены в табл. 11.3. Терморезисторы типа ММТ и
КМТ имеют отрицательный температурный коэффи-
циент.
Терморезисторы, выполняющие роль датчика тем-
пературы, могут быть по-разному включены в схему
управления мощностью подогрева. Чаще их включают
в мостовую схему, и они воздействуют на нагреватель
через ряд усилительных каскадов. Точность регулиро-
вания температуры управляющих систем с примене-
нием терморезисторов может быть получена весьма
высокой: от сотых до тысячных долей градуса.
322
Таблица 11.3
метры
Постоян- ная време- ни не бо- лее, с	Габариты, мм	Вес не более, г	Коэффициент энергетической чувствитель- ности, мВт	Коэффициент рассеивания Н, мВт/°C	Срок хране- ния, лет
85	2,8X12	0,6	1,3	5	10
85	2,8X12	0,6	1	5	10
115	6,2X24	2,5	2	6	10
115	6,2X24	2,5	1	6	10
	23X19,5	20	4	13	8,5
	23X19,5	20	3	13	8,5
Мало исследованным является старение терморези-
сторов, т. е. изменение их параметров во времени.
Однако [41] доля старения терморезистора в сум-
марной величине старения автогенератора, включаю-
щей долговременную нестабильность частоты кварце-
вого резонатора, незначительна. Это подтверждается
тем, что пределы коррекции частоты оказываются до-
статочными для работы автогенератора в течение
длительной его эксплуатации, хотя их и рассчитыва-
ют, исходя только из допусков старения кварца.
В настоящее время терморезисторы в качестве
датчиков температуры находят широкое распростра-
нение.
Сильфонные регуляторы с кристаллическим тепло-
носителем. Работа этих регуляторв основана на ис-
пользовании свойства некоторых органических ве-
ществ в момент их фазового превращения из твердого
состояния в жидкое и обратно сохранять постоянной
температуру вещества (теплоносителя) и резко изме-
няться в объеме. Сильфонные регуляторы могут осуще-
21*	323
ствлять как двухпозиционное, так и непрерывное управ-
ление мощностью подогрева. Работа датчика темпе-
ратуры с непрерывным управлением мощности подо-
грева, например, реализована в дифенильном термо-
стате (см. рис. 11.5,6). Как было показано, точность
регулирования температуры термостатирующих
устройств с такими регуляторами может быть получе-
на весьма высокой — от сотых до тысячных долей гра-
дуса.
Находят применение и другие типы датчиков тем-
пературы, например, такие как: оптические, диодные,
транзисторные и кварцевые датчики, сегнетоэлектри-
ческие элементы, термопары, проволочные термомет-
ры сопротивления:
11.6.	Термостатирование элементов
схемы автогенераторов
В гл. 10 показан характер и величина вли-
яния отдельных элементов схемы на общую темпера-
турную зависимость частоты автогенератора. Показа-
но, что при отсутствии термостатирования этих эле-
ментов (включая активный элемент схемы), общая
температурно-частотная характеристика автогенера-
тора может определяться температурной зависимо-
стью элементов схемы. Однако для сведения к мини-
муму доли нестабильности, обусловленной этими эле-
ментами, достаточно иметь термостат с колебаниями
температуры в пределах нескольких градусов.
Для этих целей могут быть использованы различ-
ные термостаты как с двухпозиционной системой ре-
гулирования, так и с непрерывным управлением мощ-
ностью подогрева. Следует заметить, что применение
этих, как их часто называют, внешних термостатов,
защищает от воздействия окружающей температуры
не только элементы схемы автогенератора, но и тер-
324
мостатирующее устройство, т/е. внутренний термостат
с размещенным в нем кварцевым резонатором. Обыч-
но внешний термостат состоит из двух кожухов (на-
ружного и внутреннего), вставленных друг в друга,
и основания — днища термостата. Роль нагревателя
выполняет обмотка подогрева, размещенная на внеш-
ней поверхности боковых стенок и крышке, а также
на основании днища термостата. С целью уменьшения
перепадов температуры вдоль стенок камеры тепла
должно быть выполнено условие замкнутости ее объе-
ма. Для выполнения этого условия боковые стенки
внутреннего кожуха должны иметь хороший механи-
ческий и тепловой контакт с основанием, при котором
обеспечивается быстрое выравнивание температуры
по поверхности стенок камеры тепла. Датчики темпе-
ратуры размещают на стенке внутреннего кожуха тер-
мостата и имеют с ней хороший тепловой контакт.
Пространство между стенками наружного и внут-
реннего кожухов термостата заполнено теплоизоляци-
онным материалом, например, войлоком. В камере
тепла внешнего' термостата размещают внутренний
термостат с кварцевым резонатором, элементы систе-
мы управления мощностью подогрева и схемы авто-
генератора, влияющие на частоту автогенератора.
Обычно точность регулирования температуры внеш-
него термостата составляет десятые доли градуса,
а точность поддержания температуры при изменении
температуры окружающей среды в пределах ста и
более градусов составляет единицы градусов.
22—822
Глава 12
ДОЛГОВРЕМЕННАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ
ЧАСТОТЫ КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
12.1. Общие предпосылки
Долговременная нестабильность частоты
кварцевого генератора имеет значительную величину.
Например, для кварцевого генератора все еще труд-
но достижимы значения стабильности частоты за ме-
сяц 10-9 и за полгода — 10-8. Причиной, препятствую-
щей этому, является старение генератора, включаю-
щее старение кварцевого резонатора, схемы автоге-
нератора и системы управления мощностью подогрева
термостатирующего устройства (изменение парамет-
ров и характеристик пассивных и активных элемен-
тов).
Старение кварцевого резонатора — это необрати-
мый процесс систематического изменения его частоты
во времени.
В настоящее время, в результате ряда технологи-
ческих и конструктивных усовершенствований, а так-
же оптимального выбора режима работы пьезоэле-
мента величина длительной нестабильности частоты
кварцевых резонаторов уменьшена более чем на по-
рядок и составляет около 2-10-7 за первые полгода
работы резонатора. Однако уход частоты из-за старе-
ния все еще остается значительным и требует даль-
нейшего уменьшения, по крайней мере еще на один
порядок.
12.2. Причины старения кварцевых
резонаторов и пути его уменьшения
Наиболее сильно на старение негерметизи-
рованных кварцевых резонаторов влияет воздействие
окружающей среды. Взаимодействие с воздухом при-
326
водит к сильному окислению металлизированного
слоя, беспрепятственному проникно»вению в резона-
тор и осаждению на поверхности пьезоэлемента пыли
и грязи. В настоящее время выпуск негерметизиро-
ванных кварцевых резонаторов сведен к минимуму и
для современных- герметизированных и вакуумирован-
ных резонаторов основными причинами, определяю-
щими их старение, являются другие факторы.
Механическая обработка кварцевых пластин. При
распиловке и механической обработке (шлифовке,
полировке) в поверхностном слое кварцевой пласти-
ны образуются микро- и макротрещины, возникают
механические напряжения, изменяется ориентация
отдельных участков ее поверхности. И наоборот, при
работе (хранении) резонатора частично восстанав-
ливается нарушенный при механической обработке
слой кварца, уменьшается поверхностное напряжение,
деформированная структура кристаллической решетки
кварца переходит в основное состояние, существовав-
шее до обработки пластины и др.
Исходя из этого, установившийся в практике тер-
мин «старение» не определяет существа физических
процессов, происходящих в кварце после его обработ-
ки, и требует уточнения.
В определенных условиях в кварцевой пластине
могут происходить и такие явления, как видоизмене-
ния трещин (переход микротрещин в макротрещины
и др.), ухудшающие качественные характеристики
пьезоэлемента. При этом скорость и характер этих
изменений будут определяться состоянием поверхно-
стного слоя кварца; при активном поверхностном
слое процессы, наблюдаемые в нем, будут протекать
быстрее, чем при менее активном. В соответствии
с этим при активном поверхностном слое старение
кварца будет более интенсивным. Примером этому
может служить- разница, наблюдаемая в старении
низкочастотных и высокочастотных кварцевых резо-
22*
327
паторов, а также резонаторов, раоотающих и находя-
щихся в условиях хранения.
Особое место в старении кварцевых пластин за-
нимает процесс выкрашивания. Он, как правило, на-
блюдается для пластин, поверхности которых недо-
статочно качественно обработаны и очищены. На по-
верхности таких пластин наблюдается субмикро-
скопический разрушенный слой, состоящий из мель-
чайших частиц кварца и абразивного материала, за-
павших в неровности и углубления и удерживаемых
на его поверхности механическими связями. При ра-
боте и деформации кварцевой пластины эти связи
ослабевают и частицы кварца и абразивного матери-
ала высвобождаются. Для неметаллизированных
кварцевых пластин высвобождение сопровождается
отпаданием, выкрашиванием частиц кварца и абра-
зивного материала с поверхности пьезоэлемента, что
обусловливает повышение частоты резонатора. В ме-
таллизированных пластинах отпаданию частиц препят-
ствует слой металлизированной пленки. Находясь на
пластине, частицы вносят в нее затухание и уменьша-
ют частоту резонатора. Процесс выкрашивания в на-
ибольшей степени проявляется в низкочастотных
кварцевых пластинах, имеющих более подвижный
поверхностный слой, и меньше — в высокочастотных
пластинах.
Основу для разработки кварцевого резонатора с высокой
долговременной стабильностью частоты составляет качество меха-
нической обработки пьезоэлемента. Обработка должна произво-
диться с учетом минимального разрушения поверхностного слоя
пластины. Этому условию удовлетворяет обработка, предусмат-
ривающая определенную последовательность шлифования и по-
лирования кварцевых пластин. Используя абразивный материал
различного гранулометрического состава, необходимо добиваться,
чтобы нарушения на поверхности от предшествующей обработки
снимались последующей. Критерием достаточности толщины сни-
маемого слоя может служить предельное значение добротности
пьезоэлемента. Для шлифовки может быть рекомендована после-
довательность использования абразивного материала IM28, М20,
Ml4, М10, М7, М5 и Ml, а для полировки — крокус (окись же-
328
леза, хрома). Даяний способ механической обработки (с неболь-
шими отклонениями) нашел широкое применение в производстве
и в настоящее время принят за типовой. Для очистки поверхно-
сти пластины от запавших в ее углубления и трещины кусочков
кварца и абразивного материала, а также дальнейшего умень-
шения величины остаточного поверхностного напряжения, пьезо-
элемент до и после полировки должен быть подвергнут отжигу
и последующему травлению. Температуру отжига выбирают в пре-
делах 500—550 ^С; скорость нагрева и охлаждения пластины
при отжиге должна составлять 1—2°С/мин. Для травления мо-
жет быть использован раствор плавиковой кислоты или бифтори-
да аммония.
После заварки и откачки резонаторы подвергают технологи-
ческой термотренировке.
Существует мнение, согласно которому отжиг и
травление необходимо производить только до полиро-
вания, ссылаясь на возможное ухудшение профиля
поверхности пластины при ее отжиге и травлении пос-
ле полировки. Для кварцевых резонаторов такое объ-
яснение является неоправданным, поскольку для них
в отличие от оптических устройств более важным
является не чистота профиля поверхности, а ее состо-
яние, обеспечивающее получение высокой долговре-
менной стабильности частоты.
Экспериментальные исследования подтверждают
верность этого утверждения. Результативность про-
цесса отжига и травления в уменьшении старения
особенно ощутима для низкочастотных кварцевых ре-
зонаторов.
Металлизация кварцевых пластин. Существенную
долю в старении кварцевых резонаторов занимает со-
ставляющая, обусловленная изменениями, происходя-
щими в кристаллической структуре металла электро-
дов, возникновением напряжений в металлическом
слое и напряжений на поверхности раздела между ме-
таллом электрода и кварцем, окислением и адсорб-
цией газов из окружающей среды, непрочностью сцеп-
ления металла с кварцем и переносом .остаточного
газа с поверхности электродов на стенки колбы резо-
натора и обратно и др. [91]. На старение будут влиять
329
выбор металла электрода и способ его нанесения на
поверхность кварца.
Качеству металлизации кварцевых пластин в про-
изводстве изготовления резонаторов должно уделять-
ся особое внимание. Наилучшие результаты дает спо-
соб металлизации испарением металла в вакууме. По
сравнению с гальваническим нанесением электродов
из серебра и химическим никелированием он обеспе-
чивает чистоту пленки и наибольшую прочность сцеп-
ления с кварцем. Для нанесения электродов методом
испарения металла в вакууме можно использовать
как серебро, так и золото. Обладая высокой стойко-
стью к химическим воздействиям и окислительным
процессам, резонаторы с золотыми электродами отли-
чаются меньшей величиной старения.
Для обеспечения качественного покрытия необхо-
димо тщательное обезжиривание и промывка пласти-
ны перед нанесением электродов. Промывка и обез-
жиривание производятся последовательно в нагретой
хромовой смеси, горячей проточной воде, в нагретом
до кипения водном 50%-ном растворе аммиака, снова
в горячей проточной воде и нагретой до кипения ди-
стиллированной воде. Завершающей операцией явля-
ется просушка пластин.
В тесной связи с металлизацией пластин находит-
ся процесс эталонировки. Из способов эталонировки,
осуществляемых гальваническим осаждением металла
из раствора, испарением металла в вакууме и перено-
сом металла через газ при высокочастотном разряде,
создаваемом в колбе резонатора за счет подводимого
к нему напряжения, для прецизионных резонаторов
более распространенным является третий способ. Он
позволяет подгонять частоту уже заваренного и ваку-
умированного готового резонатора, что исключает по-
падение грязи и солей раствора на поверхность пла-
стины, которое может быть, например, при гальвани-
ческом способе, и в этом его достоинство. Вместе
330
с тем, он не позволяет изменять частоту в широких
пределах и не обеспечивает абсолютный вакуум. Этих
недостатков лишен способ катодного распыления. Он
позволяет при высоком качестве вакуумирования
[10-5—10-6 мм рт. ст. = 133, 332(10~5-т-10-6) Па] изме-
нять частоту в широких пределах, удалять во время
откачки воздуха из незаваренного резонатора молеку-
лы газа с поверхности электродов и с помощью ион-
ной бомбардировки очищать поверхность пластины
от загрязнения, способствуя тем самым повышению
долговременной стабильности частоты резонатора.
Размеры кварцевой пластины. Пьезоэлемент —
электромеханическая система с распределенными па-
раметрами, обладающая большим числом степеней
свободы, а следовательно, и большим числом резонан-
сных частот, каждой из которых соответствует свой
вид колебаний, распространяющийся с определенной
скоростью в одном из направлений кварцевой пласти-
ны. Немоночастотность кварцевого резонатора явля-
ется результатом не только анизотропии упругих
свойств кварца, но и ограниченности геометрических
размеров и формы кварцевой пластины.
Основной и побочные виды колебаний, объединя-
ясь в одной пластине, взаимосвязаны между собой.
Эквивалентная электрическая схема такого резонато-
ра была представлена на рис. 1.5. На практике гео-
метрические размеры кварцевой пластины рассчиты-
вают для частоты основного резонанса с учетом необ-
ходимого удаления от частот резонансов других видов
колебаний с тем, чтобы их влияние на основной вид
колебаний было минимальным. Например, используя
для прямоугольных пластин среза АТ соотношения
для расчета частот высших гармонических колебаний
по контуру [92] (в килогерцах)
fz = 2542nz//,	(12.1)
fa==2540na/Z,	(12.2)
331
и гармонических .колебаний изгиба
/изг~71338,4/2;//,
(12.3)
где /, а — длина и ширина пластины соответственно,
Пь Па — порядковый номер гармонических колебаний,
можно определить размеры пьезоэлемента, при кото-
рых влияние этих побоч-
ных видов колебаний на
основное колебание будет
минимальным. Используя
уравнение (93], связываю-
щее частоту основного ко-
лебания высокочастотного
кварцевого резонатора с
одним из побочных (ан-
тигармонических) колеба-
ний:
^fu3=Af'u3+K(wlO3/R)112,
(12.4)
О ЮО 200 300 Ц00А^,м:- (где дд13—частотный про-
Рис. 12.1. Зависимость частот-
ного расстояния до ближайше-
го интенсивного побочного рё-
зонанса от приведенного ра-
диуса кривизны на разных ча-
стотах для линз среза АТ.
межуток между основным
(/ш) И побочным (/из)
резонансами плоско-вы-
пуклого пьезоэлемента,
кГц; Д/'нз — то же для
плоского пьезоэлемента;
w — толщина пьезоэлемента в его центре, мм; k —
= 26,9- 10~3fin—15 — коэффициент пропорционально-
сти; R — радиус сферы пьезоэлемента, мм; /ш — ра-
бочая частота резонатора, кГц), можно рассчитать
необходимое удаление частоты основного резонанса
от частоты ближайшего побочного вида колебаний.
Для пластин среза АТ, имеющих форму линзы,
частотный спектр зависит не только от геометрических
размеров пьезоэлемента, но также и от кривизны
главных поверхностей (рис. 12.1) [26].
332
Влияние нежелательных колебаний на колебание
основной частоты может проявиться в виде переско-
ков частоты, ухудшения добротности, ТКЧ и других
параметров кварцевого резонатора.
Из соотношения [41]
1
(где (оп, хкп = (ОцЛ^, гкп — частота, характеристическое
сопротивление и эквивалентное сопротивление квар-
цевого резонатора на частоте побочных резонансов,
соответственно; — реактивное сопротивление ста-
тической емкостй Со) видно, что вносимое сопротив-
ление тем меньше, чем больше сопротивление резона-
тора на частотах побочных'резонансов и чем меньше
различаются эти частоты от частоты основного коле-
бания. Очевидно, что при сближении частот основного
вида колебаний и одного или нескольких побочных
колебаний связь между ними будет возрастать и энер-
гия приложенного возбуждающего поля будет все
в .большей степени расходоваться на раскачку не толь-
ко основного вида колебания, но и других видов коле-
баний. В результате уменьшается интенсивность ос-
новного вида колебания, т. е. увеличивается активное
сопротивление и ухудшается добротность кварцевого
резонатора.
Влияние геометрических размеров пластины на па-
раметры резонатора можно проиллюстрировать
табл. 12.1 и графиком рис. 12.2, характеризующим
скачки частоты в интервале температур [26]. Показан-
ный на графике рис. 12.2 скачок частоты отражает
момент перехода основного вида колебаний сдвига по
контуру к колебаниям побочного вида колебаний из-
333
Рис. 12.2. Температурно-частот-
ная характеристика кварцево-
го резонатора среза ДТ с кри-
тическим соотношением разме-
ров пьезоэлемента (а/1=
= 0,0476), обусловливающем
сильную зависимость основно-
го колебания от побочного.
Неоптимальный выбор
гиба по длине — толщине
и соответствует наиболее
сильной взаимосвязи этих
колебаний. Насколько ва-
жен выбор оптимальных
размеров кварцевой пла-
стины, видно из графика
зависимости ТКЧ прямо-
угольной пластины среза
АТ от ее длины (рис.
12.3). Сравнивая левую
часть графика, соответст-
вующую ширине 15,8 мм,
с правой, соответствую-
щей ширине 12,79 мм, от-
мечаем, что величина ми-
нимальных ТКЧ умень-
шилась от значений, пре-
вышающих 10~6, до зна-
чений менее 0,5-10~6.
Таким образом, выбор
оптимальных геометриче-
ских размеров — важней-
шая задача, обеспечиваю-
щая получение качест-
венных характеристик
кварцевых резонаторов,
геометрических размеров
пластины отрицательно сказывается и на долговре-
менной нестабильности частоты резонатора.
Полезно рассмотреть вопрос, связанный с выбором
предельных значений частоты и размеров пластины,
среза и вида возбуждения пьезоэлемента, обеспечива-
ющих высококачественные характеристики резонатора
и малое его старение.
Низкочастотные кварцевые резонаторы из-за силь-
ного влияния системы крепления на частоту характе-
334
Таблица 12.1
Отношение а ~~г	fo~fn 	“ о/ £	> /о /0	Коэффици- ент индук- тивности Г/мм	Доброт- ность Qk-10"3	Эквивалентное сопротивление гк	Коэффициент ослабления по- бочных колебаний
0,410	2,5	28,5	43	800	1000
0,430	0,62	32	40	850	1000
0,440	0,42	33,1	35	1010	1000
0,4435	0,095	34	32	1500	100
0,444	0,018	43	30,7	2200	3
0,445	0,058	33,9	37,4	980	44
0,450	0,31	33,8	37,6	970	220
0,460	0,65	35,2	38,8	1010 '	1000
Примечание:
f0 — частота основного колебания сдвига по контуру;
fn — частота нежелательного коле5ания, обусловленного изгибом пластины
по длине — ширине (на 2-й гармонике);
— коэффициент, зависящий от физических свойств кварца, среза пьезо-
элемента и соотношения его размеров.
ризуются большим уходом частоты из-за старения,
чем высокочастотные резонаторы*). Как видно из гра-
фика, приведенного на рис. 12.4 [57], уход частоты из-
за старения низкочастотных резонаторов зависит не
только от вида колебания, но и от массы кварцевой
пластины. Наименьшие уходы имеют пластины с ко-
лебаниями сдвига по ширине, а для заданной часто-
ты— с более массивной пластиной. Согласно кривым,
характеризующим старение высокочастотных кварце-
вых резонаторов (рис. 12.5) наилучшую долговремен-
ную стабильность частоты дают резонаторы в стек-
лянном баллоне с геттером, а также резонаторы с вы-
сокотемпературными соединениями в, металлическом
баллоне, позволяющие перед вакуумированием произ-
водить высокотемпературный отжиг.
Здесь не рассматриваются низкочастотные кварцевые пла-
стины в виде брусков, которые из-за их неустойчивости к механи-
ческим воздействиям находят ограниченное применение.
335
Рис. 12.3. Зависимость ТКЧ
размеров пьезоэлемента.
резонатора от геометрических
Рис. 12.5. Уход частоты
из-за старения высокоча-
стотных кварцевых резо-
наторов:
1 — в металлическом корпу-
се; 2 — в стеклянном балло-
не: 3 — в стеклянном балло-
не с геттером; 4 — в метал-
лическом баллоне с высоко-
температурными соедине-
ниями.
Рис. 12.4. Уход частоты из-за старе-
ния низкочастотных кварцевых резо-
наторов с пьезоэлементами:
1) срез +5°, 200 кГц; 2) СТ, 200 кГц;
3) +5°, 100 кГц; 4) ДТ (м/дл=0,4), 990 кГц;
б) НТ, 8 кГц; 6) ДТ (м/дл=0,4), 550 кГц;
7) ДТ (м/дл==0,4), 230 кГц.
Очевидно, что условию одновременного получения
большой добротности (рис. 12.6) и незначительных
уходов частоты из-за старения удовлетворяет кварце-
вый резонатор с пластиной среза АТ, работающий
в диапазоне 1—10 МГц. При частоте ниже 1 МГц
резонатор с пластиной этого среза, имея малые ухо-
ды частоты из-за старения, обладает недостаточной
Рис. 12.6. Зависимость добротности резона-
тора с пьезоэлемейтом среза АТ от ча-
стоты:
1 — предельная; 2, 3 — для сферических выпук-
лых и плоских пластин.
устойчивостью к механическим воздействиям, а при
частоте выше 10 МГц, наоборот, характеризуется хо-
рошей устойчивостью к механическим воздействиям,
но имеет большие уходы частоты из-за старения. В на-
стоящее время прецизионные кварцевые резонаторы
изготовляют на частоты 1; 2,5 и 5 МГц. Наибольшее
распространение получил резонатор на 5 МГц.
В последнее время исследуют кварцевые резонато-
ры на частоту 10 МГц с пластиной среза БТ. Резона-
тор с пьезоэлементом этого среза, имея для одинако-
вой частоты в 1,5 раза большую толщину пластины,
337
чем с пьезоэлементом среза АТ, имеет меньшую Зави-
симость частоты от рассеиваемой в нем мощности, об-
ладает большей долговременной стабильностью и не
требует высокой точности ориентировки. Например, что-
бы разброс экстремальной точки температурно-частот-
ной характеристики выдерживался с точностью ±1 °C,
погрешность угла ориентации не должна превышать:
— ±20" для резонатора с пластиной среза АТ;
— ±2,2'— с пластиной среза БТ.
Продолжаются исследования по возбуждению
кварцевых пластин параллельным и смешанным полем
[57]. При таком возбуждении центральная часть по-
верхности кварцевой пластины остается неметаллизи-
рованной и уходы частоты из-за старения резонаторов
оказываются меньше, чем с пластинами, возбуждае-
мыми перпендикулярным полем. Согласно данным,
приведенным t в [26], для кварцевого резонатора на
5 МГц с пьезоэлементом, возбужденным параллель-
ным полем, уход частоты за месяц работы, не превы-
шал 3-10~10.
Рассматривая причины старения кварцевых резо-
наторов и рекомендуя высокотемпературный отжиг и
качественное их вакуумирование, необходимо иметь
в виду следующее. С повышением температуры отжи-
га интенсивность обезгаживания и очистки кварцевой
пластины повышается. Одновременно с этим увеличи-
вается и напряжение на поверхности раздела кварц —
металл электрода. Может оказаться так, что резуль-
тирующая уходов частоты, обусловленных этими при-
чинами, увеличится. Указанная возможность исклю-
чается при возбуждении кварцевой пластины парал-
лельным (смешанным) полем. Отсутствие электродов
на центральной активной части кварцевой пластины
устраняет появление напряжения, возникающего на
поверхности раздела кварц — металл, а наличие по-
лированой поверхности пьезоэлемента уменьшает со-
ставляющую, обусловленную воздействием остаточ-
338
ных газов и повышает долговременную стабильность
частоты. Важно и то, что резонатор с возбуждением
параллельным (смешанным) полем имеет меньшую
связь основного колебания с побочными колебаниями
и более высокую добротность.
Система крепления пьезоэлемента. Для высокоча-
стотных кварцевых резонаторов влияние системы
крепления на частоту и другие параметры и характе-
ристики обусловливается как непосредственным воз-
действием на колебание основного типа, так и косвен-
но, через колебания нежелательных типов. Степень
влияния системы крепления на частоту резонатора
может быть охарактеризована силовым коэффициен-
том частоты резонатора
CK4=Af/fF	(12.6)
(где F — сила, приложенная к пьезоэлементу), показы-
вающим отношение относительного изменения часто-
ты к силе, обусловливаю-
щей это изменение. На-
пример, применив для
крепления кварцевой пла-
стины специальный дер-
жатель, позволяющий пе-
ремещать точки крепле-
ния по контуру круглой
пластины, можно устано-
вить зависимость измене-
ния частоты от угла при-
ложения силы, действую-
щей в его плоскости. Точ-
ки на кривой этой зави-
симости, отличающиеся
от других нулевым ухо-
дом частоты, определяют
положение точек опти-
мального приложения
сил, в которых долж-
Рис. 12.7. Зависимость откло-
нения частоты от угла прило-
жения силы для пьезоэлемен-
тов срезов АТ (/) и БТ (2).
339
на крепиться кварцевая пластина. Как .видно из гра-
фика,, приведенного на рис. 12.7, для среза АТ такими
являются точки, отстоящие от оси X на 60°. Закреп-
ление пластины в этих точках в наименьшей степени
влияет как на основной, так и на побочные виды ко-
лебаний, обеспечивая постоянство частоты, сопротив-
ления и других параметров пьезоэлемента от прило-
женной силы, обусловленной креплением. Допуская
возможность изменения упругих свойств деталей кре-
пящей системы, а также неизбежной погрешности, до-
пускаемой при определении точек с нулевым уходом
частоты от силы, прикладываемой к пластине, можно
сделать вывод о ее воздействии на частоту резонато-
ра во времени.
В держателях для крепления низкочастотных
кварцевых пластин влияние на частоту обусловлива-
ется главным образом взаимодействием между собою
двух систем: системы, представленной пьезоэлемен-
там, и системы, составляющей крепление пластины
(струн, удерживающих пьезоэлемент). Степень взаи-
модействия этих систем будет зависеть от выбора
места размещения точек на струнах, в которых они
крепятся к траверсам держателя. При близком Их
размещении к участкам с амплитудным значением
пучности механических колебаний струны будет силь-
ное взаимодействие систем и большое влияние на ча-
стоту, добротность и другие характеристики резона-
тора и наименьшее — в случае совпадения точек за-
крепления с участками узлов колебаний струны. На-
пример, для кварцевых пластин среза +5° на 100 кГц
от выбора места точек закрепления струн к травер-
сам держателя изменение частоты может достигать
(30—80) • 10_®. Вполне очевидно, что с изменением уп-
ругих свойств струны будут перемещаться узлы и пуч-
ности колебаний, распространяющихся вдоль ее дли-
ны, в результате чего изменятся начальные условия
закрепления и система крепления станет оказывать
340
влияние на частоту, изменяя ее во времени. Отсутст-
вие возможных направлений существенного усовер-
шенствования системы крепления — основное препят-
ствие к улучшению характеристик и снижению вели-
чины долговременной нестабильности частоты низко-
частотных кварцевых резонаторов. Некоторого улуч-
шения характеристик можно достигнуть, например,
креплением отводов (струн) к пьезоэлементу термо-
компрессионной сваркой, а также подвеской шайбы
на струны в узловых точках ее механических колеба-
ний.
При термокомпрессионной сварке повышается ме-
ханическая прочность, термоустойчивость и обеспечи-
вается постоянство величины переходного сопротивле-
ния в местах пайки резонатора. Применение этого
способа позволяет производить обезгаживание и вы-
сокотемпературную термообработку (до 500 °C) пьезо-
элемента с нанесенной на его поверхность металличе-
ской пленкой, которая весьма чувствительна к загряз-
нению и газам из окружающей среды. Подвеска шайб
приводит к ужесточению системы крепления, повышая
ее устойчивость к механическим (воздействиям, улуч-
шает добротность, ТКЧ и долговременную стабиль-
ность частоты резонатора.
Система крепления высокочастотных кварцевых
резонаторов в основном удовлетворяет требованиям
получения высокой добротности, постоянства электри-
ческих характеристик и высокой долговременной ста-
бильности частоты. Этому же способствуют также ра-
бота на механических гармониках, возбуждение пье-
зоэлементов параллельным (смешанным) полем и др.
Согласно [41] значения эквивалентных параметров
резонатора, работающего на механических гармони-
ках, приближенно определяются следующими выра-
жениями:
(12.7)
341
=	(12.8
(12.9)
C„=C„	(12.10)
где LK, CK, Co, rK ~ эквивалентные параметры резона-
тора, работающего на основной частоте.
Анализируя распределение амплитуд колебаний по
поверхности и внутри пьезоэлемента, можно прийти
к выводу, что при работе на механических гармони-
ках влияние системы крепления на частоту и пара-
метры резонатора будет ослаблено. Имея геометриче-
ские размеры, соответствующие основной частоте f,
кварцевая пластина работает на частоте, примерно
равной nf, для которой эти размеры являются отно-
сительно большими. В силу этого центральный уча-
сток концентрации упругих колебаний оказывается
далеко удаленным от краев пластины, в которых она
крепится, и влияние системы крепления оказывается
ослабленным. Например, для кварцевых резонаторов
на 5 МГц (3-я механическая гармоника) это влияние
в зависимости от степени усилий, прикладываемых
к пьезоэлементу в точках его крепления, почти на
один порядок меньше, чем для резонаторов, работаю-
щих на основной частоте. К тому же, при одинаковой
частоте кварцевый резонатор, работающий на меха-
нической гармонике, имеет меньшее отношение по-
верхности к объему пластины, чем работающий на
основной частоте, а следовательно, и влияние разру-
шенного слоя поверхности на частоту кварца будет
также меньшим. Следует полагать, что по этой при-
чине и старение резонаторов, работающих на механи-
ческих гармониках, будет меньше, чем на основной
(той же) частоте.
Мощность рассеивания в кварцевом резонаторе.
Относительно большой уровень мощности рассеива-
ния в кварце приводит к расшатывайию и дополни-
342
тельному разрушению (уже разрушенного при обра-
ботке!) поверхностного и внутреннего слоев кварце-
вой пластины. Разрушение сопровождается образо-
ванием новых трещин, уходящих внутрь кварца,
а размеры микротрещин, образовавшихся ранее при
обработке, увеличиваются. Процесс разрушения про-
текает медленно, сопровождаясь увеличением вно-
симого в кварц затухания, ухудшением добротности
и изменением частоты резонатора. Чем хуже качество
механической обработки кварцевой пластины и боль-
ше значение мощности рассеивания в ней, тем больше
ее влияние на старение резонатора. Для большинства
кварцевых резонаторов частота в процессе старения
уменьшается. Следует полагать, что отрицательный
знак ухода частоты — результат недостаточно качест-
венной обработки и относительно большой мощности
рассеивания, при котором их суммарное воздействие
превалирует над другими факторами, обусловливаю-
щими повышение частоты. Проиллюстрируем на при-
мерах влияние мощности рассеивания в кварце на его
старение.
Пример 1. Определялось влияние мощности рассеивания на
старение кварцевых резонаторов на 96 кГц с пьезоэлементами
среза +5° (x#s/+5°).
Геометрические размеры пластин:
—	для группы резонаторов I (№ 1—5)—длина 29,48 мм,
ширина 4,42 мм; толщина 1,49 мм;
—	• для группы II (№ 6—40) длина 29,46 мм, ширина 4,4 мм,
толщина 0,8 мм;
—	» для группы III (№ 11—44) длина 28,44 мм; ширина
12,8 мм; толщина 0,88 мм.
Резонаторы групп I и II герметизированы, группы III — ва-
куумированы. Все пластины шлифованные. Резонаторы работали
на частоте параллельного резонанса. Для исключения влияния тем-
пературы окружающей среды резонаторы были тер м о ст атиров а ны.
Рабочая температура термостата 60 °C. Точность регулирования
температуры около 0,05 °C. Генераторы работали ежедневно по
8 ч в сутки.
Значения мощности рассеивания резонаторов сведены
в табл. 12.2. Как видно из табл. 12.2, величина мощности рас-
сеивания составляет: для пластин с геометрическими размерами
343
группы I в среднем 15 мВт, для групп II и Ш — около 25 мВт.
Долговременную нестабильность частоты (старение) тех же ре-
зонаторов иллюстрирует график рис. 12.8, согласно которому ухо-
ды частоты за '10 месяцев достигли 400 • 10~6 и более. Определить
разницу в старении и отдать предпочтение какой-либо из ука-
занных групп резонаторов не представляется возможным. Мощ-
ность рассеивания для них взята настолько большой, что неко-
Время, мес.
Рис. 12.8. График изменения долговременной нестабильности ча-
стоты кварцевых резонаторов с пьезоэлементами среза +5°
(Xf/s/4-5°).
торое различие в ее величине уже не приводит к заметному от-
личию в уходах частоты. Как видно из рис. 12.8, уходы частоты
из-за старения для этих резонаторов имеют отрицательный знак
и, по-видимому, являются результатом большой мощности рас-
344
свивания и плохого, качества -механической обработки пластин.
Также можно отметить, что временное выключение резонаторов,
в данном случае длительностью до 1,5 месяцев, к заметному из-
менению частоты до и после выключения не привело. Частота
резонаторов практически осталась неизменной.
Пример 2. Исследовались резонаторы на 200 кГц с пластина-
ми среза ДТ (xyll—52°20'), выполненные в стеклянном баллоне
пальчиковой лампы и вакуумированные. Резонаторы работали
на. частоте последовательного резонанса. Резонаторы были тер-
мостатированы. Рабочая температура термостата 60 °C. Точность
регулирования около 0,05 °C. Резонаторы работали ежедневно
по 8 ч в сутки. Основные эквивалентные параметры резонаторов
приведены в табл. 12.3. Для установления зависимости долго-
временной нестабильности частоты от мощности рассеивания
уровень возбуждения исследуемых резонаторов в процессе их
испытаний изменялся.
Таблица 12.3
Номер резонатора	Параметры резонатора			
	- г	| Ск , пФ	1 ГК . Ом	| QK -Ю-»
1	23,55	0,02715	42,3	696
2	23,5	0,02725	45,1	650
3	23,5	0,0272	39,7	740
4	23,4	0,0274	43,3	676
5	22,9	0,028	54,3	527
6	23,2	0,0276	50,2	578
7	23,3	0,0275	48	606
8	23,45	0,0273	55,8	526
9	23,45	0,0273	48,8	600
10	24,6	0,026	80,4	383
11	23,4	0,0273	50,0	582
12	23,2	0,0276	48,7	595
Значения мощности рассеивания для этих кварцевых резона-
торов приведены в табл. 12.4. Мощность, приведенная в послед-
нем столбце, близка к исходной, соответствующей началу испы-
таний.
Анализируя график изменения долговременной
(усредненной) нестабильности частоты (рис. 12.9);
нетрудно отметить следующее:
23—822	345
Таблица 12.4
Мощность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе, мВт
Номер резонатора	Исходная	После увеличения уровня возбужде- ния	После уменьшена уровня возбужде- ния
1	0,4	2,9	0,4
2	1,07	11,5	1,28
3	0,182	0,61	0ч225
4	0,046	0,207	0,0468
5	0,311	0,578	0,243
6	0,337	6,24	0,264
7	1,01	5,2	0,83
8	0,361	0,361	0,361
9	0,818	0,102	0,708
10	—	0,94	0,194
11	0,648	4,97	0,519
12	—	0,66	0,606
1.	Кратковременное (от одного до двух месяцев)
выключение резонаторов после установления их ча-
стоты практически не вызывает изменения частоты;
номинальное значение частоты резонаторов до и пос-
ле их включения (между 7 и 8, 8 и 10-м месяцами
работы резонаторов) осталось прежним в пределах
точности измерений.
2.	Увеличение мощности рассеивания в кварце
вызвало резкое изменение частоты резонатора; исклю-
чение составил лишь резонатор 8, для которого мощ-
ность рассеивания не менялась. Увеличение мощно-
сти рассеивания также вызвало: а) изменение знака
ухода частоты (положительный знак изменялся на
отрицательный), за исключением знака ухода у резо-
натора № 2; б) удлинение периода установления ча-
стоты до 10—12 мес. по сравнению с первым перио-
дом, длящимся 5—6 мес. и соответствующим исход-
ной мощности рассеивания.
3.	Вторичное кратковременное (на два месяца)
346
выключение резонаторов в период, соответствующий
второму участку установления частоты, также не (вы-
звало заметных уходов частоты, которые находились
в пределах точности измерений.
4.	Уменьшение мощности рассеивания примерно до
исходной, соответствующей началу работы кварцевых
резонаторов, не вызвало значительных изменений ча-
стоты во времени.
Рис. 12.9. График изменения долговременной нестабильности ча-
стоты кварцевых резонаторов с пьезоэлементами среза ДТ
(хуГ,— 52°20'):
'—увеличение уровня возбуждения; // — уменьшение уровня возбуж-
дения.
Мощность рассеивания в кварце — важнейший
фактор, влияющий на долговременную нестабиль-
ность частоты кварцевого резонатора. Работа квар-
цевых резонаторов в облегченном режиме (при ма-
23*	347
лой мощности рассеивания в кварце) существенно
снижает его старение. В рекомендациях международ-
ной электрической комиссии предлагается вели-
чину мощности рассеивания ограничивать несколькими
милливаттами [26]. Однако, как показывают экспе-
риментальные данные, для прецизионных кварцевых
резонаторов это значение мощности рассеивания
должно быть взято еще меньшим и составлять не-
сколько микроватт.
Механизм влияния мощности рассеивания в квар-
це на долговременную нестабильность частоты и па-
раметры резонатора очень сложен. Следует полагать,
что влияние обусловливается, с одной стороны, уве-
личением интенсивности колебаний пластины, при ко-
тором скорость процессов, вызывающих старение
кварца, возрастает и, с другой, увеличением связи ста-
рых и появившихся вновь нежелательных резонанс-
ных колебаний с основным колебанием и воздейству-
ющих на пьезоэлемент через систему крепления.
Рабочая температура и вакуумирование резонато-
ров. Очевидно, что влияние на старение температуры,
при которой работает кварц, обусловливается убыстре-
нием процессов, происходящих как в поверхностном
и внутренних слоях кварцевой пластины, так и в ме-
таллизированной пленке ее электродов. На старение
влияет и система крепления из-за потери упругих
свойств деталей кварцедержателя. В [26] указывает-
ся, что уход частоты резонаторов из-за старения за
одно и то же время при —10 °C составил около 0,2
от величины при температуре +50 °C, а согласно [26]
старение при 40 °C в 10 раз меньше, чем при 75 °C,
особенно в течение первых месяцев.
Для вакуумированных кварцевых резонаторов
весьма важным является постоянство во времени сте-
пени обеспечения вакуума. Ухудшение вакуума обу-
словливает потерю энергии на ультразвуковое излу-
чение и вызывает уменьшение добротности и измене-
348
нне частоты резонатора. В наибольшей степени это
влияние сказывается при давлениях, не превосходя-
щих 133,332-10~4 Па (10~4 мм рт-ст). Обеспечение
постоянства вакуума может быть достигнуто примене-
нием бариевого геттера, который позволяет удержи-
вать вакуум порядка 133, 322-(10~6—10~7) Па.
При изготовлении кварцевых резонаторов, имею-
щих высокую долговременную стабильность частоты,
необходимо принимать меры, не только предупрежда-
ющие старение, но и обеспечивающие искусственное
старение. Конечно, наиболее радикальным является
первый способ. Искусственное старение следует рас-
сматривать лишь как дополнение к нему, и оно не
может подменить способ непосредственного изготов-
ления кварцевых резонаторов с малой величиной ста-
рения. Тем не менее, даже тогда, когда кварцевый
резонатор изготовлен с учетом всех мер, обеспечиваю-
щих малое старение, весьма полезным оказывается
проведение соответствующих технологических меро-
приятий, способствующих сокращению начального
периода старения кварцевого резонатора.
Основными способами искусственного старения яв-
ляются: выдержка кварцевых резонаторов перед гер-
метизацией и вакуумированием в камере тепла при до-
статочно высоких температурах и откачкой воздуха;
длительная работа резонатора в рабочем генераторе
или его эквиваленте, при котором режим работы
кварца будет близким к рабочему. Время выдержки
в термокамере и в рабочем состоянии может варьи-
роваться и определяется требованием, предъявляе-
мым к уходам частоты из-за старения. Для обеспече-
ния постоянства параметров и характеристик резона-
тора также полезно применение нескольких циклов
глубокого охлаждения до температуры жидкого
азота.
На изменение частоты автогенератора при дли-
тельной эксплуатации влияет не только старение соб-
349
ствеппо резонатора, но старение элементов схемы,
включающих и активный элемент. Для расчета этого
влияния необходимо знать величину частотной по-
правки, обусловленной тем или иным элементом схе-
мы, и зависимость соответствующего параметра это-
го элемента от времени эксплуатации (старение).
Частотные поправки могут быть определены по фор-
мулам, приведенным в гл. 3—10.
Сложнее обстоит дело с оценкой старения элемен-
тов схемы. По этим вопросам имеются лишь некото-
рые данные. Во ©сяком случае, для уменьшения ста-
рения необходимо применять только высококачествен-
ные элементы. Конденсаторы должны быть только
керамическими или стеклокерамическими, катушки’
индуктивности необходимо выполнять на керамиче-
ском каркасе. О величине возможного вклада в ста-
рение автогенератора за счет некачественных элемен-
тов схемы можно судить по следующему примеру.
Возьмем в качестве элементов связи резонатора
с активным элементом схемы бумажные конденсато-
ры, изменение емкости которых из-за старения может
доходить до 1%. Тогда, применяя к данному случаю
(3.11) и считая при этом коэффициент связи р =
= 1 • 10~6, получаем
Scrap = Ар/2 = 1 • 10-5.0,01 /2 = 5 • 10-8.
Полученная величина соизмерима с величиной по-
правки, обусловленной старением кварцевого резона-
тора.
12.3. К вопросу о начальном периоде
длительной нестабильности частоты
кварцевых резонаторов
Как показывают экспериментальные иссле-
дования, процесс старения в целом за большой про-
межуток времени отклоняется от экспоненциального;
350
он делится на два периода: период начального замет-
ного старения резонатора, или как часто называют
его, период стабилизации (в дальнейшем для кратко-
сти будем использовать этот термин) и период после-
дующего старения кварца. Первый период характери-
зуется высокой скоростью протекающих процессов
старения и значительными уходами частоты, второй —
замедленным изменением частоты.
Целесообразно оценить:
—	разницу в длительности периода стабилизации
для низкочастотных и высокочастотных кварцевых
резонаторов;
—	зависимость длительности этого периода от ка-
чества обработки, металлизации кварцевой пластины
и монтажа резонатора.
Многочисленные экспериментальные исследования
показывают, что длительность периода стабилизации
для низкочастотных и высокочастотных кварцевых
резонаторов, имеющих одинаковое качество обработ-
ки при единой технологии изготовления, неодинакова.
Так, например, для типовых высокочастотных резона-
торов средней стабильности частоты, основным видом
колебаний пластин которых является высокочастот-
ный сдвиг, длительность начального периода стабили-
зации равна 1,5—3,5, а для низкочастотных резонато-
ров с пластинами, имеющими низкочастотные сдвиго-
вые колебания, колебания сжатия — растяжения и
др., этот период составляет 1—1,5 мес. (рис. 12.10),
12.11). По мнению авторов, такая разница в длитель-
ности периода стабилизации для высокочастотных и
низкочастотных кварцевых резонаторов^ при прочих
равных условиях, обусловливается главным образом
характером колебаний кварцевых пластин, т. е. рас-
пределением амплитуд механических смещений и на-
пряжений (деформаций) по поверхности пьезоэлемен-
та. Это распределение для высокочастотных и низко-
частотных кварцевых пластин имеет свои особенности.
351
Поверхностный слой больших граней низкочастот-
ных кварцевых пластин оказывается более напряжен-
ным, а следовательно, и более активным, чем у высо-
кочастотных пластин. Вследствие этого процессы, про-
исходящие в пьезоэлементе будут протекать ускорен-
но, вызывая быстрое старение резонатора и сокраще-
ние периода стабилизации.
Рис. 12.10. График измене-
ния долговременной неста-
бильности частоты кварце-
вых резонаторов с пьезо-
элементами среза АТ на
f=l МГц.
Рис. 12.11. График изменения
долговременной нестабильно-
сти частоты кварцевых резона-
торов с пьезоэлементами среза
ДТ на / = 200 кГц.
Следует отметить, что в настоящее время длитель-
ная нестабильность частоты для кварцевых резонато-
ров за первые полгода работы реально сведена к ве-
личине 2-Г0~7. Такое уменьшение старения оказалось
возможным благодаря принятию специальных мер
по обработке кварцевых пластин (тонкая шлифовка
и полировка), качественной металлизации (хром —
серебро — золото), оптимальному монтажу, а также
возбуждению кварцевых резонаторов на механических
гармониках и работе кварцевых пластин в облегчен-
ном режиме. На завершающем этапе изготовления,
после эталонировки пластин, а также перед заваркой
и после заварки резонаторов в стеклянные баллоны,
резонаторы подвергались многократной термотрени-
352
ровке при повышенных температурах. Все это позво-
лило не только снизить абсолютную величину уходов
частоты, вызванную старением, но и привело к зна-
чительному уменьшению его скорости и удлинению
продолжительности периода стабилизации кварцевых
пластин (рис. 12.12).
Рис. 12.13. График изменения дол-
говременной нестабильности ча-
стоты кварцевых резонаторов
с пьезоэлементами среза АТ на
f=2750 кГц.
Рис. 12.12. Усредненная ха-
рактеристика долговремен-
ной нестабильности частоты
прецизионных кварцевых
резонаторов с пьезоэлемен-
тами среза АТ на /=5 МГц
(5-я механическая гармо-
ника).
Для сравнения на рис. 12.13 приведены зависимо-
сти длительной нестабильности частоты кварцевых
резонаторов, имеющих более грубую обработку по-
верхности и менее качественную металлизацию (се-
ребрение вместо золочения). Для этих кварцевых ре-
зонаторов период стабилизации равен примерно
2 мес. Как и для резонаторов, характеризуемых гра-
фиком рис. 12.12, на этом участке частота кварцевых
пластин изменяется по закону, близкому к линейному,
т. е. за каждый месяц примерно на одинаковую »вели-
чину. При этом уходы частоты за каждый месяц пе-
риода начального старения значительно больше, чем
для кварцевых пластин, характеризуемых графиком
рис. 12.12.
Указанная разница в длительности и характере
начального периода старения для приведенных одно-
типных (одинаковый срез) кварцевых, пластин обу-
353
словлена неидентичностыо качества обработки и ме-
таллизации пьезоэлементов.
Следует полагать, что составляющая старения,
обусловленная изменениями, происходящими на по-
верхности кварца, и внешними факторами, влияющи-
ми на свойства резонатора в целом, имеет большую
Рис. 12.15. График изменения
долговременной нестабильно-
сти частоты кварцевого резона-
тора среза +5° на f = 100 кГц.
Рис. 12.14. График изменения
долговременной нестабильно-
сти частоты кварцевого резо-
натора с пьезоэлементом среза
АТ на /=1 МГц.
скорость изменения (эти факторы в основном и опре-
деляют характер начального периода старения резо-
натора), чем составляющая, обусловленная внутрен-
ними (структурными) изменениями в толще кварца,
и действует она в течение более продолжительного
времени (рис. 12.14, 12.15).
Естественно предположить, что для резонаторов,
характеризуемых рис. 12.13, из-за недостаточно каче-
ственной механической обработки и металлизации
пластин серебром наиболее сильно выражены именно
быстро изменяющиеся составляющие старения и более
слабо (относительно) медленно меняющаяся состав-
ляющая. Для более качественных резонаторов
(рис. 12.12) относительное влияние структурной со-
354
ставляющей существенно больше, поскольку приняты
меры для значительного уменьшения двух других со-
ставляющих.
В дальнейшем, по-видимому, совершенствованием
конструкции, технологии изготовления резонаторов и
принятием других необходимых мер можно свести
влияние всех факторов, вызывающих старение, к ми-
нимуму.
При этом по мере совершенствования обработки
поверхности пластин должна уменьшаться в какой-то
степени и структурная составляющая старения. По-
этому решение задачи уменьшения изменения часто-
ты из-за старения еще на один порядок (до ЫО-8 за
полгода) вполне реально. При этом период начально-
го старения, по-видимому, станет еще более длитель-
ным.
Как уже отмечалось, процесс старения кварцевых
резонаторов отличается от экспоненциального. Со-
гласно экспериментальным исследованиям, это спра-
ведливо и для кварцевых резонаторов, находящихся
на хранении. Разница в их старении (при одинаковой
механической обработке и металлизации кварцевых
пластин, однотипной системе крепления и т. п.) будет
проявляться лишь в длительности периода стабили-
зации резонаторов. Для резонаторов, находящихся на
хранении, он будет более продолжительным, чем для
работающих. Из усредненной зависимости долговре-
менной нестабильности частоты кварцевых резонато-
ров на /==100 кГц (срез 5°), находящихся на хране-
нии (рис. 12.16), следует, что длительность периода
начального старения для них оказывается равной
6—10 мес. (200—300 суткам), в то время как для ана-
логичных работающих кварцевых резонаторов этот
период составляет 1 —1,5 мес. *V
Материалы о старении кварцевых резонаторов в условиях
длительного хранения были любезно предоставлены авторам
инженером Шепелевым В. В.
355
Рис. 12.16. График усредненной
зависимости долговременной
нестабильности частоты квар-
цевых резонаторов в условиях
длительного хранения (срез
+5°, /=100 кГц).
На основании рассмо-
тренного можно ориенти-
ровочно оценить (прогно-
зировать) долговремен-
ную нестабильность ча-
стоты кварцевых резона-
торов по их частотной ха-
рактеристике начального
периода старения. Воз-
можность этого базирует-
ся на двух положениях,
справедливых для пар-
тии однотипных резона-
торов, имеющих одинако-
вое качество изготовле-
ния: приблизительно ли-
нейной зависимости частоты на участке стабилизации
кварцевого резонатора и примерно одинаковой дли-
тельности этого участка.
Считая, что основная доля долговременной неста-
бильности частоты определяется периодом стабили-
зации кварцевой пластины, нетрудно заключить, что
уход частоты из-за старения кварцевого резонатора
может быть ориентировочно определен соотношение»'
где ( -~) —изменение частоты резонатора за время Д/
\ * А*
t — период стабилизации частоты, fQ —- основная часто-
та резонатора.
Это соотношение может быть полезным для быст-
рой оценки (за время Д/</) возможного старения
контрольной партии резонаторов без проведения все-
го цикла испытаний, если предварительно была уста-
новлена величина t для данного типа резонаторов.
356
\ 12.4. Сравнительная оценка старения
кварцевых резонаторов из природного
кЬ синтетического сырья
\
Оценка старения резонаторов из синтетиче-
ского кварца имеет весьма существенное значение
для определения возможности его использования вме-
сто природного кварца в высокостабильных генера-
торах. Учитывая постоянную тенденцию повышения
требований к эталонности кварцевых генераторов, та-
кая оценка, кроме того, должна определить перспек-
тивные масштабы использования синтетического
сырья, поскольку ни в коем случае нельзя ориентиро-
ваться на длительное производство кварцевых резона-
торов с невысокой эталонностью.
Известно [24], что упругие "постоянные s.jK и пье-
зоэлектрические модули d..K, измеренные на различных
кристаллах синтетического кварца, практически не
отличаются от аналогичных характеристик природно-
го кварца.
Можно предположить, что и электрические характеристики
(эквивалентные параметры, ТКЧ и др.), а также долговременная
стабильность частоты резонаторов из природного и синтетиче-
ского кварца должны иметь одинаковые или близкие значения.
В табл. 12.5 приведены сравнительные данные эквивалентных
электрических параметров кварцевых резонаторов из синтетиче-
ского и природного сырья. Механическая обработка, металлиза-
ция и крепление пьезоэлементов были произведены в соответствии
с технологией, обеспечивающей малое -старение резонаторов.
Кварцевые пластины — круглые, диаметром 26“0>02 мм, плоско-
выпуклые с радиусом сферы 300 -мм. В резонаторе использован
пьезоэлемент среза АТ на 5 МГц (5-я механическая гармоника).
Температурный коэффициент частоты резонаторов в области ра-
бочей температуры термостата был равен не более 2 • 10~7. Ре-
зонаторы выполнены в стеклянных баллонах и вакуумированы;
высота баллона 69 мм, диаметр 34 мм.
Как видно из табл. 12Д эквивалентные электрические ха-
рактеристики резонаторов из синтетического и природного квар-
ца идентичны. Не отличаются эти резонаторы (рис. 12J17) и по
357
Таблица -12.5
Вид сырья	Номер кварцевого резонатора	LK> г	гк , Ом	0к.1О-«	ТКЧ-10’ при 60—70 °C
Природный кварц	1	3,4	48	2,2	0,3
	2	3,4	52	2,1	0,2
	3	3,4	45	2,3	0,9
	4	3,4	45	2,3	0,7
	5	3,4	50	2,1	1,0
	6	3,3	45	2,3	0,9
	7	3,2	46	2,2	1,1
	8	3,4	45	2,3	0,5
	9	3,4	45	2,3	0,2
Синтетический	10	3,2	42	2,4	0,1
кварц	11	3,1	42	2,3	0,3
	12	3,3	40	2,6	0,6
	13	3,2	40	2,5	 0,4
	14	3,4	50	2,1	0,3
	15	3,4	50	2,1	0,6
	16	3,3	50	2,1	0,2
	17	3,3	45	2,3	1,1
	18	3,3	40	2,6	0,7
	19	3,2	45	2,2	0,6
долговременной стабильности частоты: уход частоты за 6 мес.
для природного кварца составил (0,4—3) • 10-7 и для синтети-
ческого— (0,4—1,2) • 10~7.
Результаты -испытаний другой партии резонаторов такого же
класса стабильности, изготовленных и« синтетического кварца,
приведены на рис. 12.18. Для сравнения на этом же графике
представлена зависимость частоты во времени для двух кварце-
цевых резонаторов из природного сырья. Для наиболее полного
изучения старения технологическое старение для этих резонаторов
в рабочих блоках генераторов было исключено. Из приведенных
результатов следует, что долговременная нестабильность частоты
кварцевых резонаторов из синтетического сырья за 10 мес. рабо-
ты не превысила 3,2* 10~7 и в среднем составила около 1,2- 10~7.
Иллюстрацией долговременной нестабильности частоты квар-
цевых резонаторов такого же типа может служить табл. 12.6.
Резонаторы этой партии перед началом испытаний были подверг-
нуты 30-суточному технологическому старению,
358
Иа графике, изображенном на рис. ‘12.19, приведены резуль-
1аты старения кварцевых резонаторов из природного и синте-
тического кварца. Эти резонаторы изготовлены в соответствии
с технологией^.обеспечивающей повышенную стабильность ча-
стоты.	\
Время,мвс.
Рис. 12.17. График изменения долговременной нестабильно-
сти частоты кварцевых резонаторов среза АТ на /—5 МГц
(5-я механическая гармоника):
-----природное сырье:-----синтетическое сырье.
Таблица 12.6
Номер генера-	(4f/f).lO8 резонаторов с пьезоэлементами на 5 МГц								
	Недели								
тора	1	2	3	4	5	6	7 |	8 1	9
1	0	0	—0,1	—0,3	—0,9	—0,9	— 1,1	-1,0	—1,2
2	0	0	-0,1	—0,8	-0,9	—1,1	—1,2	—1,3	—1,5
3	0	0	—1,0	—1,8	—1,9	—2,1	—2,9	—3,1	—3,2
4	0	0	—0,8	-1,1	—1,0	—1,6	—1,7	—2	—2
5	0	—0,1	—0,7	—1,1	—1,0	—1,6	—2	—2	—2
359
Продолжение п(абл, 12.6
Номер генера- тора	/ (Af/f). 108 резонаторов с пьезоэлементами на 5/МГц								
	Недеаи	f								
	10	11	12	13	14	1 15 ,	16	17	18
1	—1,3	—1,0	—1,0	—1,0	—1,8	—2,0	-2,5	—2	—2
2	— 1,9	—1,8	—2,2	—2,2	—2,2	—2,9	—3,1	—3,9	—4
3	—4	—4,8	—4,8	—4,6	—5,0	—5,2	—6,0	—7	—7
4	—2	—2	—2,1	—2,4	—2,7	—3,2	—3,8	—4	—3,8
5	—2,1	—2,3	—2,3	—3	—3,1	—3,2	—3,5	—4,1	—5
Номер генератора	(А//Й-10»								Суммарный уход часто- ты за 6 мес (Af/f)-108
	Недели								
	19	20	21	22	23	24	25	|	23	
1	—2,3	—2	—2,3	—2,3	—2,3	—2,3	—2,5	—2,5	—2,5
2	—4	—4	—4,1	—4,5	—4,3	—4,8	—4,8	—5,2	—5,2
3	—6,9	—7	—7,5	—7,4	—8,3	-8,3	—8,4	—8,5	—8,5
4	—3,5	—4	—4,1	—4,1	—4,7	—4,6	—4,7	—4,7	—4,7
5	—4,8	—4,1	—5,1	—5,2	—5,1	-5,3	—5,3	—5,3	—5,3
Рис. 12.18. График изменения
долговременной нестабильно-
сти частоты кварцевых резона-
торов с пьезоэлементами среза
АТ на f=5 МГц (5-я механи-
ческая гармоника):
-----синтетическое сырье; — — —
природное сырье.
360
Рис. 12.19. График изменения
долговременной нестабильности
частоты кварцевых резонаторов
с пьезоэлементами среза АТ на
f=l МГц:
- — - природное сырье;-------синте-
тическое сырье.
Пластины круглые, линзообразные, диаметром 22,0±0,01 мм.
Срез кварца АТ равен 35°20'. Частота резонаторов 1 МГц. Сред-
нее значение температурных коэффициентов частоты и доброт-
ности резонаторов приведены в табл. 12.7.
\
Рис. 12.20. График изменения долговремен-
ной нестабильности частоты кварцевых ре-
зонаторов с пластинами среза Д'1
yxll—52°20' на /=200 кГц:
----- природное сырье;----------синтетическое
сырье.
Результаты сравнительной оценки долговременной нестабиль-
ности частоты (за 8 мес. эксплуатации) для низкочастотных квар-
цевых резонаторов из природного и синтетического сьГрья, рабо-
тающих в типовых блоках термостатируемых генераторов, пред-
ставлены на рис. 12.20. Как видно из графика, старение кварце-
вых резонаторов из синтетического и природного сырья для
низкочастотных резонаторов характеризуется примерно одинако-
вой величиной.
24—822 361
Результаты исследований подтверждают идентич-
ность природного и синтетического сырья и /озмож-
носгь использования синтетического кварца/как для
Уаблица 12.7
	ТКЧЛОв в	Доброт-		ТКЧ* 10е в	Доброт-
Сырье	интервале 70—80 °C	ность Олг-103	Сырье	интервале 70—80 °C	ность Qtf.103
Синтетичес-	0,23 0,23	870	Природный	0,33	662
кий кварц	0,21	734	кварц	0,28	788
	0,26	430		0,29	702
	0,08	675		0,29	785
	0,13	386		0,23	659
				0,16	690
				0,08	351
высокочастотных, так и для низкочастотных кварце-
вых резонаторов в основных типах кварцевых генера-
торов, обеспечивающих важнейшие характеристики
современной радиоаппаратуры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Нейман М. С. Стабилизация частоты в радиотехнике. М.,
(^вязьтехиздат, 1937.
2.	Ш ем бель Б. К. Метод расчета генератора с пьезоэлектри-
ческой стабилизацией частоты. М., «ИЛ», 1953.
3.	Е в т я н о в С. И. Передающие устройства. М., Связьиздат,
1950.
4.	Грошковский Я. Генерирование высокочастотных колеба-
ний и стабилизация частоты. Пер. с польск. М., «ИЛ», 1953.
5.	Б а с о в Н. Г., П р о х о р о в А. М. Теория молекулярного
генератора и молекулярного усилителя мощности. — «ДАН
СССР», 1955, т. 101, № 1.
6.	Б а с о в Н. Г., П р о х о р о в А. М. Молекулярный генератор
и усилитель. — УФН. 1955, т. VII, вып. 3.
7.	Ш и т и к о в Г. Т. Стабильные диапазонные автогенераторы.
М., «Сов. радио», 1965.
8.	Ш у б н и к о в А. В. Кварц и его применение. М., АН СССР,
1940.
9.	L a u d i s е К., Nielson D. Hydrotermal growth of crys-
talls.— «J. Solid States Physics», 1961, v. 12.
10.	Костов И. Кристаллография. Пер. с болг. М., «Мир», 1965.
11.	Цин з ер л инг Е. В. Искусственное двойникование кварца.
М., АН СССР, 19611.
12.	Природа дефектов синтетического кварца. — В кн.: Рост кри-
сталлов. т. VI. М., «Наука», 1965, Авт.: Л. И. Цинобер,
В. Е. Хаджи, Л. А. Гордиенко, М. И. Самойлович.
13.	Цыганов ,Е. М., Новожилова Ж. В. Включения акмита
в искусственных кристаллах кварца. — В кн.: Записки Всесо-
юзного Минералогического общества, 1966, т. 95, № 3.
14.	Brown С. S. The growth and properties of large crystals
syntetic quartz. — «Mineralogical Magazine», 1952, v. 29,
p. 858—874.
15.	Хаджи В. E., Сазонов К. П. Способ контроля качества
искусственных кристаллов кварца. Авт. свидетельство
№ 167837, — «БИ», 1965, № 3.
24*	363
16.	Альтшулер Д7 Ф., Орлов О. М., Травкина С. Ф.
К вопросу о применении синтетического кварца производ-
стве пьезоэлектрических резонаторов. — «Электродная техни-
ка. Сер. 9. Радиокомпоненты», 1968, вып. 4.
17.	Орлов О. М., Шумник В. А. О высокотемпературном
внутреннем трении в кварце. — «Электронная техника. Сер. 9.
Радиокомпоненты», 1967, вып. 3.
18.	L a n g A. R. Studies of individual dislocation in crystals by
X-ray diffraction microradiography. — «J. Appl. Phys.», 1'959,
v. 30, № 11.
19.	Фридель Ж. Дислокации. Пер. с англ. М., «Мир», 1967.
20.	S ch Ids sin Н. Н. Plastic relaxation of crack tip stresses
in a-quartz.— «J. Philos. Mag.», 1965, v. 42, № 117.
21.	Мошкове кий А. С. Исследование дефектного слоя кварца
методом травления. — «Электронная техника. Сер. 9. Радио-
компоненты», 1966, вып. 2.
22.	S t е v е 1 s I. М., Kats A. The systematics of imperfactions
in silicon-oxygen networks. — «J. Philips Res. Reports», 1956,
v. 11, № 2.
23.	Kats A. Hydrogen in alpha-quartz.— «J. Philips Res. Re-
ports», 1962, v. 17, № 2, 3.
24.	Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение
Пер. с англ. М., «ИЛ», 1949.
25.	IRE Standarts on piezoelectric crystals. — «Proc. IRE», 1949,
v. 37, № 12.
26.	С м а г и н А. Г., Ярославский M. И. Пьезоэлектриче-
ство кварца и кварцевые резонаторы. М., «Энергия», 1970.
27.	Н а й Дж. Физические свойства кристаллов. Пер. с англ. М.,
«ИЛ», 1960.
28.	С м а г и н А. Г. Прецизионные кварцевые резонаторы, физи-
ческие основы. М., «Изд-во стандартов», 1960.
29.	Колодиева С. В., Ф о т ч е н к о в А. А., X а д ж и В. Е.
Влияние скорости роста синтетических кристаллов кварца на
его пьезоэлектрические и электрические свойства.— «Элек-
тронная техника. Сер. 14. Материалы», 1969, вып. 2.
30.	И о ф ф е А. Ф. Физика кристаллов. М.—Л., «Гос. Изд-во»,
1929.
31.	Malcolm R. Stuart. Dielectric constant of quartz as a
function frequency and temperature. — «J. Appl. Phys.», 4955,
v. 26, № 12.
32.	S t e v e 1 s I. M., V о 1 g e r I. Further experimental investi-
gation on the dielectric losses of quartz crystals in relation
to their imperfection. — «J. Philips Res. Reports», 1962, v. 17,
№ 3.
33.	Колодиева С. В., Фотченков А. А. Влияние неструк-
турной примеси на миграцию и релаксацию щелочных ионов
364
в кварце. — «Электронная техника. Сер. 9. Радиокомпоненты»,
1970, вЫп. 6.
34.	Физическая акустика. Т. III, ч. А. Под ред. У. Мезона. Пер.
с англ. Мк «Мир», 1968.	*	'
35.	S а е g u s а\ Н. Nakamura К. — «I. Sci. Repts. Tohoku
Univ.», 1932, v. 21.
36.	Voight W. Lehrbuch der Kristallphysik, Leipzig, 1910.
37.	П о с т н и к о в В. С. Внутреннее трение в металлах. М., «Ме-
таллургия», 1969.
38.	С м а г и н А. Г. Пьезоэлектрические резонаторы и их приме-
нение. М., «Изд-во стандартов», 1967.
39.	В г о w n С. S. Internal friction in synthetic quartz. — «Proc.
Phys. Soc.», 1960, v. 75, Pt. 3, № 483.
40.	F r a s e r D. B. Analastic effects of alkali ions in crystalline
quartz.— «J. Appl. Phys.», 1964, v. 35, № 10.
41.	А л ь т ш у л л e p Г. Б. Управление частотой кварцевых гене-
раторов. М., «Связь», 1969.
42.	В е с h m a n n R. Frequency — temperature — Angle characte-
ristics of AT type resonators made of natural and synthetic
quartz. — «J. Proc. IRE», 1956, v. 44, № 11.
43.	Stanley J. M. Method of fabricating a synthetic quartz
crystal. Patent of USA. July 5, 1960, № 2.
44.	Нечаев H. T. Вероятностные расчеты нестабильности ча-
стоты. М., «Энергия», 1969.
45.	Полупроводниковые приборы и их применение. Под ред.
Р. Ши. Пер. с англ. М., «Госэнергоиздат», 1957.
46.	Ш о к л и В. Теория электронных полупроводников. Пер.
с англ. М., «ИЛ», 1953.
47.	Миддлбрук Р. Д. Ввёденис в теорию транзисторов. Пер.
с англ. М., «Атомиздат», 1960.
48.	Д а н л е п У. Введение в физику полупроводников. Пер.
с англ. М., «ИЛ», 1959.
49.	Смит Р. Полупроводники. Пер. с англ. М., «ИЛ», 1962.
50.	Ф е д о т о в Я- А., Ш м а р ц е в Ю. В., К а м е н е ц к и й Ю. А.
Транзисторы. М., «Сов. радио», 1971.
51.	С т е п а н е н к о И. П. Основы теории транзисторов и транзи
сторных схем. М., «Энергия», 1973.
52.	Каменецкий Ю. А. Эквивалентные схемы кристаллических
триодов. — В кн.: Полупроводниковые приборы и их примене-
ние. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 2. М., «Сов. радио»,
4964.
53.	Спиридонов Н. С., Вертоградов В. Н. Дрейфовые
транзисторы. М., «Сов. радио», 1964.
54.	С е в и н Л. Полевые транзисторы. Пер. с англ. М., «Сов.
радио», 1968.
365
55.	Полевые транзисторы. Физика, технология и применение'.
Пер. с англ. Под ред. С. А Майорова. М. «Сов. радио»,
1971.
56.	Игумнов Д. В. Работа полевого транзистора при малых
уровнях тока. — В кн.: Полупроводниковые' приборы и их
применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 22. М., «Сов. ра-
дио», 1969.
57.	Г е р б е р Е. А., Сайкс Р. А. Кварцевые резонаторы и ге-
нераторы— современный уровень техники. — «ТИИЭР», 1966,
54, № 2. (Русский перевод).
58.	Th u г s t о n R. N. Third-order elastic coefficients of quartz.—
«J. Appl. Phys.», 4966, v. 37, № 1.
59.	Жаботинский M. E., Зильберман H. E. О зависимо-
сти частоты кварцевых генераторов от мощности, рассеивае-
мой в кварце. — «Радиотехника и электроника», 1958, № 2.
СО. Ч е л н о к о в С. А., В о р о н е ц к и й Е. В. Ослабление влия-
ния режима на частоту кварцевого генератора на транзисто-
ре.— В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение.
Под ред. Я. А. Федотова. Вып. И. М., «Сов. радио», 1964.
61.	Штейн Н. И. Автогенераторы гармонических колебаний. М.,
Госэнергоиздат, 1961.
62.	Шварц С. Полупроводниковые схемы. Справочник? Пер.
с англ. М., «ИЛ», 1962.
63.	Р а м м Г. С. О пределах применимости квазилинейного ме-
тода.— «Радиотехника», 1954, № 1.
64.	К у н и н а С. Л. Автогенератор с кварцем на полупроводнико-
вом триоде. — «Электросвязь», 1961, № 4.
65.	3 а р х и Л. Д. Исследование и расчет автогенератора на
плоскостном полупроводниковом триоде в недонапряженном
режиме. — «Электросвязь», 1961, № 5.
66.	Эсаки Л. Свойства высоколегированного германия и тонких
р—п-переходов. — В кн.: Туннельные диоды. Пер. с англ.
М., «ИЛ», 1961.
67.	Эсаки Л. Новые явления в тонких германиевых р—и-пере-
ходах. — В кн.: Туннельные диоды. Пер. с англ. М., «ИЛ»,
1961.
68.	Соммерс. Использование туннельных диодов в качестве
высокочастотных приборов. — В кн.: Туннельные диоды. Пер.
с англ. М., «ИЛ», 1961.
69.	Германиевый и кремниевый туннельные диоды. — В кн.: Тун-
нельные диоды. Пер. с англ. М., «ИЛ», 1961. Авт.: Леек, Хо-
лоньяк, Дэвидсон, Ааронс.
70.	М а д о я н С. Г., Т и х о д е е в Ю. С., Т р у т к о А. Ф. Тун-
нельный диод. — В кн.: Полупроводниковые приборы и их
применение. Под род. Я. А. Федотова. Вып. 7. М., «Сов.
радио», 1961.
366
7Г. ЛьвЧвич А. А., Г ей см ан Ю. В. Ёысокостабйльные квар-
цевые генераторы на туннельных диодах. М., «Связь», 1970.
72.	Симонов Ю. А. Расчет генератора с кварцевой стабилиза-
цией па туннельном диоде. — В кн.: Полупроводниковые при-
боры и их применение. Под ред. Я- А. Федотова. Вып. 13. М.,
«Сов. радио», 1965.
73.	Андреев В. С. Расчет генераторов на туннельных диодах
по усредненным характеристикам. — «Радиотехника», 1967,
№ 5.
74.	Фомин Н. Н. Нелинейные искажения в генераторе на тун-
нельном диоде. — В кн. Полупроводниковые приборы и их
применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 18. М., «Сов. ра-
дио», 1967.
75.	Плонский А. Ф., Медведев В. А., Якубец-Якуб-
ч и к Л. Л. Транзисторные автогенераторы метровых волн,
стабилизированные на механических гармониках кварца. М.,
«Связь», 1969.
76.	К а м е н е ц к и й Ю. А., 3 е н и н а Н. Д. Низкочастотный
шум высокочастотных транзисторов. — В кн.: Полупроводни-
ковые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова.
Вып. 2'1. М., «Сов. радио», 1969.
77.	П р и д о р о г и н В.‘М. Физическая интерпретация некоторых
шумовых характеристик транзисторов. — В кн.: Полупровод-
никовые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова..
Вып. 21, М., «Сов. радио», 1969.
78.	Давенпорт В. Б., Р у т Б. Л. Введение в теорию случай-
ных сигналов и шумов. Пер. с англ. М., «ИЛ», 1960.
79.	Л е в и н Б. Р. Теоретические основы статистической радиотех-
ники. М., «Сов. радио», 1969.
80.	М а л а х о в А. Н. Флуктуация в автоколебательных системах.
М., «Наука», 1967.
81.	Катлер Я-, Сир ль Ц. Некоторые аспекты теории изме-
рений частотных флуктуаций стандартов частоты. — «Ргос.
IEEE», 1966, 54, № 2. (Русский перевод).
82.	В а н - д е р - 3 и л А. Флуктуации в радиотехнике и физике.
Пер. с англ. М., «Госэнергоиздат», 1958.
83.	Е d s о n W. A. Noise in Oscillators. — «Ргос. IRE», 1960,
'№ 8.
84.	X а ф ф н е р Е. Действие шума в генераторах. — «Ргос.
IEEE», 1960, v. 54, № 5. (Русский перевод).
85.	Б р у е в и ч А. Н. Умножители частоты. М., «Сов. радио»,
'1970.
86.	Пил ьд он В. Н., Визель А. А. Полупроводниковые дио-
ды для умножения частоты. — В кн.: Полупроводниковые
приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федотова. Вып. 23,
М., «Сов. радио», 1970.
367
87.	Соболев А. И., К о т о в Ю. А., М о д е с т о в Л. А. Умно-
жители частоты сверхвысокой кратности. — В кн.: ‘Полупро-
водниковые приборы и их применение. Под ред. Я. А. Федо-
това. Вып. 23. М., «Сов. радио», 1970.
88.	Г о л у б е в В. Н. Частотная-избирательность радиоприемни-
ков AM сигналов. М., «Связь», 1970.
89.	Цыганков П. Я. и др. Термостатированный кварцевый ре-
зонатор. Авт. свидетельство № 248785. — «БИ», 1969, № 24.
Авт. изобретения: П. Я. Цыганков, Н. Т. Нечаев, А. Н. Голи-
ков, Е. К. Недорубов.
90.	П р е о б р а ж е н с к и й Б. Г., Я щенков С. К. Кварцевый
держатель для тсрмостатируемых пьезокварцевых элементов.
Авт. свидетельство '№ 135296. — «БИ», 1961, № 2.
91.	Warner A. W. Design and Rerformanc of Ultraprecise
2,5 me quartz crystal units. — «J. Bell. Sist. Techn.», I960,
Sept.
92.	S у k e s R. A. Modes of Motion in Quartz Crystals, Tke Ef-
fects of Coupling and Methods of Design. — «The Bell System
Techn. J.», 1944, vol. XXIII, № 1.
93.	Пашков С. С., Морозов Э. И. Спектральные характери-
стики фильтровых кварцевых резонаторов со сферическими
пьезоэлементами среза АТ. — «Электронная техника. Сер. 9.
Радиокомпоненты», 1966, вып. 3.
94.	Кейн В. М. Конструирование терморегуляторов. М., «Сов.
радио», 1971.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автогенератор кварцевый по
трехточечной схеме 80
-----двухкаскадный 204
— на туннельных диодах 168
— некварцевый 257
— с кварцевым резонатором в
цепи эмиттер — база (за-
твор — исток) 449
— — с фильтровой схемой 186
-----с эмиттерным повтори-
телем (схема Батлера) 195
Датчики температуры 319
Емкость барьерная коллектор-
ного р—n-перехода транзи-
стора 51
----- туннельного диода 169
-----эмиттерного р—п-перехо-
да транзистора 50
— входная транзистора 153
— диффузионная коллекторно-
го р—n-перехода транзисто-
ра 50
-----эмиттерного	р—н-пере-
хода транзистора 49
— кварцевого резонатора ди-
намическая 32
------- статическая 32
—• колебательной	системы
кварцевого резонатора 84
------- некварцевой контур-
ная 207
— междуэлектродная полевого
транзистора 57, 59
Кварцевый резонатор 30
частота параллельного резо-
нанса 32, 62
— последовательного резонанса
32, 64
Колебательная система кварце-
вого резонатора 61
----- некварцевого контура
151
Контактная разность потенциа-
лов 50
Коэффициент передачи тран-
зистора 40
— регенерации (коэффициент
устойчивости автоколеба-
ний) 92
Крутизна характеристики би-
полярного транзистора 93
----- полевого транзистора 58,
143
Нестабильность частоты авто-
генератора
долговременная 244, 326
кратковременная 250
режимная за счет активного
элемента схемы 103
из-за дестабилизирующего
влияния высших гармоник
токов коллектора и базы
(стока) 115, 134
------- кварцевого резонато-
ра 102
Проводимость входная отрица-
тельная
с кварцевым резонатором
в цепи эмиттер — база (за-
твор—исток) 151
с туннельным диодом 169
Пьезоэлемент среза АТ 35
-----БТ 35
369
Самовозбуждение на паразит-
ной частоте 66, 170
Старение 244
Температурная нестабильность
частоты
активного элемента схемы
284, 287, 289, 290, 291
кварцевого резонатора 36
элементов схемы автогене-
ратора 280
Термостаты кварцевые дифе-
нильные 300
----- малогабаритные эконо-
мичные 308
Транзисторы биполярные диф-
фузионные 39
-----дрейфовые 44
— полевые (МОП транзисто-
ры) 55
Туннельные диоды 168
Умножение частоты 275
Управляющее напряжение 94
Фильтрация высших гармонии
тока 111
Частота некварцевого контура
151, 187
—	паразитная 66
—	резонансная 32
Шум транзисторов
высокочастотный 246
низкочастотный (фликкер-
шум) 246
Эквивалентные параметры
кварцевого резонатора 31
Эквивалентные схемы автоге-
нераторов 82, 150, 171, 187,
206
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................................... 3
Глава 1. КВАРЦ И	КВАРЦЕВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ. .	.	7
1.1.	Общие	сведения о кристаллическом кварце	.	7
1.2.	Внутреннее строение кристалла кварца .	.	10
1.3.	Пьезоэлектрические, электрические и механи-
ческие	свойства кварца. Их взаимосвязь	.	17
1.4.	Общая характеристика кварцевых резонато-
ров. Виды колебаний пьезокварцевых элемен-
тов .......................................... 30
1.5.	Эквивалентные параметры и характеристики
кварцевого резонатора..........................32
1.6.	Частотно-темперагурные характеристики квар-
цевых резонаторов .............................36
Глава 2. ТРАНЗИСТОРЫ И ИХ СВОЙСТВА ПРИ
РАБОТЕ В РЕЖИМЕ МАЛЫХ	ТОКОВ. .	.	39
2.1.	Физические параметры биполярных диффузи-
онных транзисторов при малых значениях кол-
лекторного тока и при относительно низких
частотах.......................................39
2.2.	Коррекция полученных результатов примени-
тельно к дрейфовым транзисторам ...	44
2.3.	Общая оценка входного сопротивления бипо-
лярного транзистора при малых значениях
коллекторного тока.............................45
2.4.	Барьерные емкости транзистора	....	50
2.5.	Усреднение параметров транзистора при его
работе в режиме больших амплитуд .	.	51
2.6.	Основные характеристики полевых транзисто-
ров с изолированным затвором ....	55
Глава 3. ЗАВИСИМОСТЬ - СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ
КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА ОТ РАССЕИВАЕ-
МОЙ В НЕМ МОЩНОСТИ............................ 60
3.1.	Управляющее напряжение автогенератора и
рассеиваемая в резонаторе мощность .	61
371
3.2.	Особенности схем с последовательном резо-
нансом .................................. ...	64
3.3.	Экспериментальная зависимость частоты и до-
бротности кварцевых резонаторов от рассеи-
ваемой в них мощности...........................67
3.4.	Причины, влияющие на зависимость частоты
кварцевого резонатора от рассеиваемой в нем
мощности........................................74
I лава 4. АВТОГЕНЕРАТОРЫ ПО ТРЕХТОЧЕЧНОЙ
СХЕМЕ.............................................80
4.1.	Анализ цепей автогенератора на биполярном
транзисторе в режиме малых амплитуд .	82
4.2.	Энергетические соотношения автогенератора на
биполярном транзисторе при работе в нели-
нейном режихме..................................89
4.3.	Поправка к частоте автогенератора на бипо-
лярном транзисторе, обусловленная рассеивае-
мой в резонаторе мощностью......................Ю2
4.4.	Поправки к частоте автогенератора, связанные
с параметрами биполярного транзистора, при
его работе в нелинейном режиме .	.	. Ю2
4.5.	Дестабилизирующее влияние высших гармоник
коллекторного тока на частоту автогенератора
с биполярным транзистором...................111
4.6.	Оптимальный режим генерирования на би-
полярных транзисторах и его зависимость от
типа кварцевых резонаторов....................118
4.7.	Автогенератор с транзистором МОП, работаю-
щим в режиме обогащения.......................133
4.8.	Поправки к частоте автогенератора с транзи-
стором /МОП, работающим в режиме обога-
щения ........................................138
4.9.	Автогенератор с транзистором МОП, рабо-
тающим в режиме обеднения .	.	.	.	141
4.10.	Поправки к частоте автогенератора с тран-
зистором МОП, работающим в режиме обед-
нения .........................................146
Глава 5. ТРАНЗИСТОРНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ С
КВАРЦЕВЫМ РЕЗОНАТОРОМ В ЦЕПИ ЭМИТ-
ТЕР — БАЗА (ЗАТВОР —ИСТОК) ....	149
5.1. Входная проводимость биполярного транзи-
стора при комплексной нагрузке в цепи кол-
лектора ...................................149
*72
5.2. Условия самовозбуждения автогенератора н&
биполярном транзисторе и его работа в не-
линейном режиме...........................153
1	5.3. Поправки к частоте автогенератора на би-
полярном транзисторе...........................157
5.4. Автогенератор с транзистором /МОП, работаю-
щим в режиме обогащения, при комплексной
нагрузке в цепи стока...................  162
5.5. Поправки к частоте автогенератора с транзи-
стором МОП, работающим в режиме обога-
щения ....................................165
ч 5.6. Автогенератор с транзистором МОП, рабо-
тающим в режиме обеднения .	.	.	.	166
Глава 6. АВТОГЕНЕРАТОРЫ НА ТУННЕЛЬНЫХ ДИО-
ДАХ ....................................... <. .	168
6.1.	Общие предпосылки.......................168
6.2.	Схемы автогенераторов на туннельных диодах 170
6.3. Условия самовозбуждения автогенератора и
усреднение характеристики туннельного диода
за период основных колебаний .	.	.	‘.	176
6.4.	Дестабилизирующее влияние режима автоге-
нератора и активного элемента схемы	.	.	183
I лава 7. ФИЛЬТРОВЫЕ И МОСТОВЫЕ СХЕМЫ ТРАН-
ЗИСТОРНЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ ...	186
7.1.	Фильтровая трехточечная схема автогенера-
тора при предельно малых амплитудах управ-
ляющего напряжения...........................187
7.2.	Трехточечная фильтровая схема автогенерато-
ра при относительно больших значениях
управляющего напряжения......................189
7.3.	Дестабилизирующее влияние режима автоге-
ратора на его частоту........................191
7.4.	Особенности фильтровой схемы Батлера
с эмиттерным повторителем....................195
7.5.	Основные свойства мостовых схем автогене-
раторов .....................................199
Глава 8. ДВУХКАСКАДНЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ .	.	204
8.1.	Анализ цепей автогенератора на биполярных
транзисторах при малых уровнях управляю-
щего напряжения..............................204
8.2.	Автогенератор на биполярных 'транзисторах
в нелинейном режиме..........................209
8.3.	Вопросы фильтрации высших гармоник кол-
373
лекторного тока в некварцевом йойтуре й
колебательной системе резонатора .	.	.	219
8.4.	Поправки к частоте автогенератора и влияние
режима на частоту генерирования при малом
уровне колебательного напряжения на входе
второго транзистора ....................... 222
8.5.	Поправки к частоте автогенератора и влияние
режима на частоту генерирования при малом
уровне колебательного напряжения на входе
первого транзистора ....................... 230
8.6.	Анализ цепей двухкаскадпого автогенератора
на полевых транзисторах ....................234
8.7.	Зависимость частоты двухкаскадного автоге-
нератора на полевых транзисторах от режима
генерирования ............................. 240
I лава 9. РЕЖИМНАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ
И ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ ШУМА
АВТОГЕНЕРАТОРА И УСИЛИТЕЛЯ	.	. .	243
9.1.	Уменьшение мощности, рассеиваемой в квар-
цевом резонаторе с помощью АРУ.	.	. .	243
9.2.	Дестабилизирующее влияние низкочастотного
шума....................................... 246
9.3.	Некоторые вопросы измерения низкочастотно-
го шума и сравнительная оценка различных
дестабилизирующих факторов..................255
9.4.	Кратковременная нестабильность частоты
автогенератора, вызванная возмущающим дей-
ствием белого шума цепей автогенератора .	262
9.5.	Вопросы согласования выхода автогенератора
со входом усилительного каскада .	.	.	266
9.6.	Влияние усилительного каскада на кратко-
временную нестабильность частоты автогене-
ратора .	..........................270
9.7.	О выборе оптимального режима автогенера-
тора с учетом кратковременной нестабильно-
сти частоты.................................273
9.8.	Вопросы, связанные с умножением частоты
кварцевых автогенераторов ................. 275
9.9.	О влиянии шума , автогенератора на параме-
тры приемных устройств......................278
I лава 10. ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕ-
РАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ- ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ................................279
10.1.	Общие предпосылки.......................279
10.2.	Дестабилизирующее влияние температурной
374
зависимости параметров биполярного транзи-
стора при трехточечной схеме .	.	.	.	281
10.3.	Дестабилизирующее влияние температурной
зависимости параметров биполярного транзи-
стора и элементов схемы автогенератора при
включении кварцевого резонатора между
эмиттером и базой............................285
10.4.	Дестабилизирующее влияние температурной
зависимости параметров туннельного диода 287
10.5.	Дестабилизирующее влияние температурной
зависимости параметров колебательной систе-
мы LC и активного элемента в фильтровой
схеме........................................288
10.6.	Дестабилизирующее влияние температурной
зависимости параметров биполярного транзи-
стора и элементов схемы контура LC в двух-
каскадном автогенераторе •...................290
10.7.	Температурная зависимость частотной поправ-
ки dk в двухкаскадном автогенераторе при
малом уровне колебательного напряжения на
входе второго	транзистора .............. 293
Глава 11. ТЕРМОСТ АТИРОВ АНИЕ КВАРЦЕВЫХ АВТО-
ГЕНЕРАТОРОВ	......................294
11.1.	Общие предпосылки.......................294
11.2.	Дифенильные	термостаты..................300
11.3.	Малогабаритный экономичный термостат
с прогревом кварцевого резонатора через вы-
воды и демпфирующую	жидкость	.	.	.	308
11.4.	Другие типы экономичных	термостатов	.	.	317
11.5.	Датчики температуры...................319
11.6.	Термостатирование элементов схемы автоге-
нераторов ...................................324
Глава 12. ДОЛГОВРЕМЕННАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ ЧА-
СТОТЫ КВАРЦЕВЫХ	РЕЗОНАТОРОВ .	.	326
12.1.	Общие предпосылки.......................326
12.2.	Причины старения кварцевых резонаторов и
пути его уменьшения..........................326
12.3.	К вопросу о начальном периоде длительной
нестабильности частоты кварцевых резонато- »
ров..........................................350
12.4.	Сравнительная оценка старения кварцевых
резонаторов из природного и синтетического
сырья........................................357
Список литературы .................................. 363
Предметный указатель.................................369
375
Шитиков Г. Т. и др.
Ш55 Высокостабильные кварцевые автогенераторы.
Под ред. Г. Т. Шитикова. М., «Сов. радио», 1974.
376 с. с ил.
Перед загл. авт.: Г. Т. Шитиков, П. Я. Цыганков,
О. М. Орлов.
Рассмотрены основные параметры кварцевых резонаторов с точки
зрения получения наиболее высокой стабильности частоты автогенера-
торов на полупроводниковых приборах. Приведен расчет зависимости
частоты от режима автогенератора. Указаны пути улучшения кратко-
временной и долговременной стабильности частоты. Даны сведения
о малогабаритных экономичных термостатах. Книга предназначена для
инженеров и научных работников, будет полезна студентам радио-
факультетов вузов.
30404-083
Ш 046(01)-74
22-74
6Ф2
ГЕОРГИЙ ТРОФИМОВИЧ шитиков
ПАВЕЛ ЯКОВЛЕВИЧ ЦЫГАНКОВ
ОЛЕГ МИХАЙЛОВИЧ ОРЛОВ
Высокостабильные кварцевые автогенераторы
Под ред. Г. Т. Шитикова
Редактор И. И. Р юж и н а
Художественный -редактор Б. К. Шаповалова
Обложка художника В. Т. Сидоренко
Технический редактор О. Д. Кузнецова
Корректор Л. А. Максимова
Сдано в набор 24/VI-1974 г. Подписано в печать 30/IX-1974 г.
Т-17024	Формат 70ХЮ0/82	Бумага типографская № 2
Объем 15,275 усл. п. л.,	16,145 уч.-изд. л.
Тираж 11 300 экз.	Зак. 822 «	Цена 93 коп.
Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт, а/я 693
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома
при Государственном Комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Москва, М-114. Шлюзовая Наб., 10.