Автор: Альтшуллер Г.Б.
Теги: электротехника электроника радиотехника радиоэлектронные аппараты
Год: 1974
Текст
Г Б. АЛЬТШУААЕР
СТА Б И ЛИЗ АЦ И Я
ЧАСТОТЫ
Г. Б. Альтшуллер
КВАРЦЕВАЯ
СТАБИЛИЗАЦИЯ
ЧАСТОТЫ
Издательство «Связь»
Москва 1974
6Ф2
А58
УДК 621.373.5
Альтшуллер Г. Б.
А58 Кварцевая стабилизация частоты. М., «Связь»
1974
272 с. с ил.
В книге описываются параметры -и характеристики кварцевых резонато-
ров. Приведен анализ частотных и амплитудных соотношений в транзисторных
кварцевых генераторах. Рассмотрены вопросы повышения стабильности частоты
при помощи термостатирования и термокомпенсации.
Книга предназначена для инженерно-технических работников, работающих
в области радиоэлектроники, и может служить пособием студентам радиотех-
нических специальностей.
л 30403—53
А ..
045(01)—74
6Ф2
БЗ—21 —14—74
© Издательство «Связь», -1974 г.
ГРИГОРИЙ БОРИСОВИЧ АЛЬТШУЛЛЕР
КВАРЦЕВАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТЫ
Редактор В. Л. Черняк, Техн, редактор К. Г. Маркой,
Художник А. В. Львов Корректор Г. Г. Лев
Сдано в набор 30/1 (1974 г. Подписано в печ. 15/IV 1974 г.
Т-07152 Формат 60x90/ie Бумага тип. № d 17,0 уалнп. л. 18,76 уч.-изд. л.
Тираж 5600 экз. Изд. № 15462 Зак. № 31 Цена 1 р. 15 коп.
Издательство «Связь», Москва 101000, Чистопрудный бульвар, д. 2.
Типография издательства «Связь» Госкомиздата С|ССР.
Москва 101000, ул. Кирова, д. 40
ПРЕДИСЛОВИЕ
В современной радиоаппаратуре широко применяются генерато-
ры. Их используют в качестве (возбудителей в радиопередающих
устройствах и гетеродинов в радиоприемных устройствах.
Основным требованием, предъявляемым к генераторам, являет-
ся обеспечение высокой стабильности частоты. Требования к ста-
бильности частоты генераторов непрерывно возрастают в связи с
совершенствованием радиоаппаратуры.
Высокая стабильность частоты возбудителей радиопередающих
устройств <и 1гете|р1ОДИ1Н'Ов радиоприемых устройств позволяет умень-
шить полосу пропускания радиоприемных устройств и улучшить
помехоустойчивость. С повышением стабильности частоты радио-
аппаратуры можно увеличивать число радиоканалов в заданном
диапазоне частоты. Еще более высокая стабильность частоты не-
обходима в однополосной радиосвязи для уменьшения искажений
при радиоприеме. Высокая стабильность частоты позволяет обес-
печить беспоисковую и бесподстроечную радиосвязь.
Высокая стабильность частоты генераторов обеспечивается
кварцевыми резонаторами, Кварцевая стабилизация частоты поз-
воляет создать высокостабильные малогабаритные генераторы.
Радиоаппаратура с кварцевой стабилизацией широко применяется
для связи в промышленности и сельском хозяйстве, на транспорте,
в строительстве и в других отраслях народного хозяйства.
Большой вклад в развитие кварцевой стабилизации частоты
внесли советские ученые Б. К. Шембель, С. И. Евтянов, М. С. Ней-
ман, А. Ф. Плонский, А. А. Магазаник, Б. К. Солнцев, П. Я. Цыган-
ков, И. А. Народицкий.
Использование (кварцевой стабилизации частоты было бы невоз-
можным без разработки высокостабильных кварцевых резонаторов.
Необходимо отметить академика А. В. Шубникова, который первый
в Советском Союзе изготовил и исследовал кварцевые резонаторы,
был инициатором организации промышленного производства квар-
цевых резонаторов и систематических научных исследований по
пьезоэлектричеству. Большой вклад в разработку кварцевых резо-
наторов внесли Ф. М. Ильин, 1П. Г. Поздняков, И. Г. Васин,
И. Г. Козулин, Н. Г. Коваленок, А. А. Никологорский, Т. М. Ми-
хайлов, А. Н. Дикиджи, М. И. Ярославский, И. С. Трошин,
А. Г. Смагин.
Назовем имена зарубежных ученых, внесших вклад в развитие
кварцевой стабилизации частоты: У. Кэди, У. Мэзон, Р. Бехман,
3
Г: Гербер, Р. СеЛкс. Р Пирс, И. Кога, И. Зеленка, Я. Грошков-
ский.
Несмотря на сравнительно оо^ьшое количество источников, по
отдельным вопросам кварцевой стабилизации частоты в настоящее
время пет работ, в которых комплексно рассмотрены основные
вопросы кварцевой стабилизации частоты, кварцевые резонаторы,
схемы транзисторных генераторов, вопросы термостатирования и
термокомпенсации частоты кварцевых генераторов.
В данной книге предпринята попытка комплексно рассмотреть
основные вопросы кварцевой стабилизации частоты и систематизи-
ровать сведения о кварцевых резонаторах и генераторах.
Автор выражает искреннюю благодарность доктору техн, наук
П. Г. Позднякову за ценные замечания и пожелания, а также
Н. Н. Елфимову, при участии которого написаны гл. 9 и 10, и
В. А. Яхонтову, принимавшему участие в написании § 13.4.
Автор будет благодарен читателям, приславшим свои замеча-
ния и отзывы в издательство «Связь» по адресу: 101000 Москва-
центр, Чистопрудный бульвар, 2.
Автор
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Se — площадь электродов кварцевой пластины
Sn — площадь кварцевой пластины
5Эфф — эффективная площадь кварцевой пластины
/?кв — эквивалентное сопротивление кварцевого резонатора
7?'кв — активное сопротивление кварцевого резонатора при расстройке при
последовательном замещении
А\в — реактивное сопротивление кварцевого резонатора при расстройке при
последовательном замещении
Хсо — сопротивление статической емкости кварцевого резонатора
т — емкостное отношение кварцевого резонатора
(Окв — частота последовательного резонанса кварцевого резонатора
а/ — температурный коэффициент частоты
ат — температурный коэффициент емкостного отношения
е — расстройка относительно последовательного резонанса
ео — начальная расстройка
е? — расстройка при включении управляющего элемента
Де — изменение расстройки
ху — приведенное сопротивление управляющего элемента
аО0 b0Q Со0 — температурные коэффициенты 1, 2 и 3-го порядка соответственно
хПу — добротность кварцевого резонатора с учетом потерь управляющего
элемента;
Ок в у — приведенное реактивное сопротивление, параллельное управляющему
элементу
хп — приведенное реактивное сопротивление, параллельное кварцевому ре-
зонатору
фэ — эквивалентный фазовый угол транзисторного генератора
Хг полн — приведенное эквивалентное реактивное сопротивление генератора
хн — приведенное начальное сопротивление
у — показатель степени зависимости емкости варикапа от напряжения
Фр — контактная разность потенциалов варикапа
£н — начальное напряжение на варикапе
и — приведенное изменение напряжения на варикапе
Хрн — приведенное начальное сопротивление варикапа
§е — крутизна изменения расстройки
Sf — крутизна характеристики управления
Лнл — коэффициент нелинейности характеристики управления
Ас — коэффициент асимметрии
SCp — комплексная крутизна, усредненная по первой гармонике коллектор-
ного тока
Зд ср — действительная составляющая средней крутизны
7?у — эквивалентное управляющее сопротивление генератора
гу — приведенное эквивалентное управляющее сопротивление генератора
гу у — приведенное эквивалентное управляющее сопротивление генератора
при расстройке еу
Рр — мощность рассеивания в кварцевом резонаторе
7?угп — управляющее сопротивление генератора на паразитной частоте
соп — частота паразитных колебаний
Aei — приведенная девиация частоты
Део — изменение начальной расстройки при модуляции (сдвиг частоты)
Дег — приведенная девиация второй гармоники
Де3 — приведенная девиация третьей гармоники ,
ит — приведенная амплитуда модулирующего напряжения
Kf — коэффициент нелинейных искажений
у' — отношение напряжений термозависимого потенциометра
Sw — крутизна термокомпенсации
ВВЕДЕНИЕ
Важнейшей характеристикой генераторов является стабиль-
ность частоты. Под стабильностью частоты понимается способность
генератора сохранятъчастоту неизменённой при воздействии де-
стабилизирующих факторов и в течение определенного времени.
Однако понятие стабильности частоты не получило самостоятель-
ного количественного определения, и поэтому широко используется
понятие нестабильности частоты, под которым понимается измене-
ние частоты генератора при воздействии дестабилизирующих фак-
торов и в течение определенного времени. Нестабильность частоты
может быть абсолютной или относительной.
Под абсолютной нестабильностью понимается абсолютное из-
менение частоты генератора. Если до воздействия дестабилизирую-
щего1 фактора значение частоты было а после воздействия то
абсолютная нестабильность Af равна разности частот:
Абсолютная нестабильность не позволяет сравнивать генерато-
ры различных частот и целесообразнее пользоваться понятием
относительной нестабильности частоты
ЖМ/г-АЖ
В зависимости от длительности измерения нестабильность ча-
стоты может быть разделена на:
1) кратковременную, т. е. нестабильность частоты за очень ма-
лые интервалы времени (обычно 0,001—1 с). Эта нестабильность
обусловлена флуктуационными процессами в кварцевом генерато-
ре. Кратковременная нестабильность частоты и методы ее измере-
ния будут рассмотрены в гл. 13;
2) долговременную, т. е. нестабильность частоты за длительное
время. Обычно пользуются понятиями часовая, суточная, месяч-
ная, годовая нестабильности частоты.
В общем случае долговременная нестабильность частоты зави-
сит от воздействия различных дестабилизирующих факторов, в том
числе от:
— изменения температуры окружающей среды;
— длительного действия тепла и холода и циклического воздей-
ствия предельных положительных и отрицательных температур;
— изменения напряжения питания;
— действия повышенной влажности;
— изменения атмосферного давления;
6
- изменения нагрузки генератора;
- механических воздействий |(к ним 'относятся вибрационные
и ударные нагрузки, линейные и центробежные ускорения);
— времени (под действием времени происходит старение эле-
ментов схемы, вследствие чего изменяется частота.
Учитывая, что измерения частоты длятся конечное время, для
определения нестабильности частоты при воздействии различных
дестабилизирующих факторов пользуются средним значением час-
тоты, т. е. усредненным за какое-то время т. Выбор времени усред-
нения— измерения частоты — зависит от необходимой мощности
измеренного сигнала и будет рассмотрен ниже.
. В дальнейшем при рассмотрении различных видов нестабильно-
сти будем пользоваться значениями усредненных частот, специаль-
но это не оговаривая.
Как правило, дестабилизирующие факторы не действуют одно-
временно, а их сочетание носит вероятностный характер, поэтому
наибольшее распространение получило среднеквадратичное сум- I
/п
2 (A flf)2, , где (Af/f)o —
суммарная нестабильность частоты; (Afff)i — нестабильность часто-
ты под действием дестабилизирующего фактора.
Часто временную нестабильность не включают в суммарную
нестабильность, а задают ее отдельно за определенный период
времени. В некоторых случаях суммарную нестабильность часто-
ты определяют как сумму абсолютных значений изменений частоты
под действием дестабилизирующих факторов.
Интересно рассмотреть отклонение частоты генератора в нор-
мальных условиях, обусловленное неточностью ее установки
Суммарное отклонение частоты от номинального значения
(Af/f)2 можно определить как сумму (A//if)0 и
(Af/./)s =(Af//)H + (A//f)a =(АЖ+1/ 2 (А/< (B.l)
i=l
В частности, суммарное отклонение частоты от номинального
значения является основным показателем, характеризующим ка-
чество возбудителей1) и гетеродинов связной радиоаппаратуры.
Уравнение стационарности генератора в общем виде имеет
вид [93]
•ScpZy-=l, (В.2)'
где Zy=|Zy|ei<₽y —управляющее сопротивление генератора; <ру —
фазовый угол управляющего сопротивления генератора; |Zy|—мо-
дуль управляющего сопротивления генератора; Scp= |SCp | е‘ф® —
средняя (приведенная) крутизна; <ps — фаза крутизны транзистора.
*) Стабильность частоты радиопередающего устройства определяется ста-
бильностью его возбудителя.
7
Подставляя выражения для комплексных величин Zy и Scp в
выражение (В.2), получаем два уравнения:
’ для баланса амплитуд
|S„I|Z| = 1. (В.З)
[для баланса фаз
2ф(ш)=ф5+<р^=2кл, (В.4)
где &=0, 1, 2...
Из ур-ния (В.4) видно, что величиной, характеризующей само-
возбуждение генератора и амплитуду колебаний в установившемся
режиме, является модуль управляющего сопротивления генерато-
ра | Zy | = 1/| Scp|.
Иногда в качестве критерия, характеризующего амплитуду ко-
лебаний генератора, рассматривают действительную часть управля-
ющего сопротивления генератора /?у действ-
Ry действ = | Zy | COS фу = COS фу/| *^ср | = COS фв/| <$ср |-
В некоторых случаях в качестве величины, характеризующей
амплитуду колебаний, рассматривают резонансное управляющее
сопротивление генератора Rype3 [98]:
— 12У1 _________!____=_______i1 Действ
Р COS фу |Scp| COS фу |SCp| COS ф§ 5ср действ COS^ ф$
(В.5)
Стабильность частоты при изменении баланса фаз в установив-
шемся режиме можно оценить аналогично [142] [98].
При нарушении баланса фаз можно записать
S Ф (со) = 2k л + Д ф, (В.6)
где Дф — малая положительная величина.
Нарушение баланса фаз изменяет частоту так, чтобы на новой
частоте со + Дсо (Лео—'малая величина) баланс фаз 'был восстанов-
лен. При этом
2 ф (со + Д со) = 2 k л. (В.7)
Раскладывая левую часть ур-ния (В.7) в ряд и учитывая два
первых члена, получаем
^<р +Дсо2—= 2^л.
da
Учитывая (В.6), получаем
Д<й2-^Х = —ДФ- (В.8)
d<o v ’
Из (В.8) можно получить относительное изменение частоты
G) / \ d(i) / V '
8
Рассмотрим знаменатель выражения (В.9). Он не зависит от
факторов, определяющих условия самовозбуждения, и является
величиной, характеризующей сам генератор. Эту величину назы-
вают фиксирующей способностью генератора:
о = <о2-^-. (В.10)
do)
Понятие фиксирующей способности генератора впервые введено
для характеристики стабильности генераторов советским ученым
Б. К. Шембелем. Элементы с высокой фиксирующей способностью
обладают свойством резко изменять фазу с изменением частоты
колебаний. Чем больше фиксирующая способность генератора, тем
меньше изменяется частота колебаний при нарушении баланса фаз,
т. е. тем выше стабильность частоты генератора. Фиксирующая
способность генератора определяется суммой фиксирующих способ-
ностей всех его элементов. Обычно фиксирующая способность опре-
деляется фиксирующей способностью контура, включенного в гене-
раторную схему. и
Рассмотрим контур второго-вида. Для этого контура
tg <р = 0)^~~ 1 Сд) ~~ VfoCg) ' (ВЛ 1)
R
Дифференцируя выражение (В.П) по со, получаем
1 dq> = Ь + 1 /(ю2 Сг) + 1/(<*а С2)
cos2 ср dco R
Из этого выражения получаем для фиксирующей способности кон-
тура
о - co d<p - cob + d/oC^ + Cl/oC,) 2
d(i) R v
Учитывая работу генератора вблизи резонансной частоты кон-
тура С0==(0о и cos2 ср 1,
СУ == 2Q.
Фиксирующая способность вблизи резонансной частоты про-)
порциональна добротности контура. При удалении частоты коле-'
баний от резонансной частоты контура фиксирующая способность !
уменьшается.
Важнейшее условие получения высокой стабильности частоты
генератора — наличие в его схеме элемента с высокой фиксирую-
щей способностью, т. е. с большой добротностью.
Однако наличие в генераторе контура с высокой фиксирующей
способностью обеспечивает высокую стабильность не при всех де-
стабилизирующих факторах. Среди них есть и такие, которые воз-
действуют непосредственно на параметры контура и его частоту.
К таким факторам относится, например, влияние температуры. Тем-
пературная стабильность частоты зависит от температурного коэф-
фициента частоты, и увеличение фиксирующей способности не
ослабляет влияния температуры. Так же проявляются уходы часто-
9
ня контура, механические и климатические воздействия, изменения
частоты контура -во времени и др. Если дестабилизирующие факто-
ры воздействуют па индуктивность или емкость контура, то они так-
же не ослабляются повышением фиксирующей способности. Дей-
ствительно, считая частоту последовательного резонанса 1/
У LC, получаем новое значение частоты при изменении индуктив-
ности и емкости генератора
(О0 + А ® —=Х= = z...........м° . ... . (В. 12)
V(L + Д L) (С + Д С) /(1+Д1/£)(1 + ДС/С)
Учитывая, что AL/L<gl и ДС/С<С1, из (В. 12) можно получить
A co/coq =-— (A LIL + А С/С).
! Нестабильность частоты определяется нестабильностью индук-
тивности и емкости и не зависит от фиксирующей способности кон-
Рис. в.1. Кон-
тур
тура.
Способность контура противодействовать влия-
нию дестабилизирующих факторов и сохранять не-
изменными свои параметры называется его эталон-
ностью.
Таким образом, для обеспечения высокой ста-
бильности частоты контур высокостабильного гене-
ратора должен обладать высокой эталонностью.
Однако контур при его включении в схему гене-
ратора оказывается соединенным с его элементами,
не обладающими высокой эталонностью. Поэтому
даже при идеальной эталонности самого контура
частота колебательного контура с учетом влияния
элементов генератора 'будет изменяться из-за низ-
кой эталонности элементов генератора.
Рассмотрим рис. В.1. Пусть емкость С2 обладает малой эта-
лонностью и может изменяться под действием дестабилизирующих
факторов на величину ДС2. Начальная резонансная частота
1
(On = -г___________ г:. ----- - .
При изменении емкости С2 частота изменится на величину Асо:
<оо + А (О = . .... 1 . (В. 13)
Из (В.13) после преобразований получаем
' Дю _ 1/1 + ДСа/(С1 + С2) 1
G)q г 1 + А С2/ С2
Учитывая, что АС2/С2С1 при Ci/C2<^l, получаем
А^«0,5(С1/С2)(АС2/С2).
СО
10
Из этого выражения видно, что изменение частоты будет тем
меньше, чем меньше эталонная емкость контура. Следует отметить,
что в контуре первого вида для обеспечения высокой стабильности
при изменении внешней емкости необходимо большое значение
эталонной емкости.
Таким образом, для обеспечения высокой стабильности частоты
в генераторе необходим элемент, обладающий следующими пара-
метрами:
— высокой фиксирующей способностью;
— большой эталонностью;
— малым значением емкости и большим значением индуктив-
ности при использовании контура третьего вида (кроме того, стаби-
лизирующий элемент должен обладать малыми габаритами).
Обычные контуры, состоящие из индуктивности и емкости, не
обладают указанными параметрами. Всеми указанными парамет-
рами обладают кварцевые резонаторы.
В последнее время появились значительные достижения в раз-
витии кварцевой стабилизации частоты.
Так как параметры кварцевых генераторов в большой степени
определяются характеристиками кварцевых резонаторов, ниже бу-
дут рассмотрены их основные параметры и характеристики.
ГЛАВА
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРАХ
1.1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАРЦА
Кварц представляет собой минерал Si О2 (двуокись кремния) и
состоит из 46,7% кремния и 53,3% кислорода, молекулярный вес
его 60,06. Кварц относится к числу твердых минералов и имеет 7
баллов твердости по десятибалльной шкале.
Плотность кварца 2,65 г/см3. Кристаллы кварца имеют следую-
щие формы: гексагональную призму т, большой ромбоэдр R, ма-
лый ромбоэдр г, тригональную бипирамиду s и тригональный тра-
пецоэдр х (рис. 1.1). В природе встречаются две разновидности
кристаллов кварца: левая и правая. Принадлежность кварца к той
или иной определяется расположением граней s и х. В левом
кристалле (см. рис. 1.1) грань трапецоэдра х прилежит к ребру
призмы т слева от R, в правом — справа от R.
Для изготовления кварцевых резонаторов используется безде-
фектная часть кварца, называемая моноблоком. В зависимости от
объема бездефектной части определяется сорт кварца.
В настоящее время наряду с природным кварцем для изготов-
ления кварцевых резонаторов широко применяется и искусствен-
ный кварц. Он дешевле природного и Дозволяет получить моно-
блоки больших размеров, необходимых для изготовления низко-
частотных кварцевых резонаторов. В кварце возникает пьезоэлек-
трический эффект, т. е. электрическая поляризация, вызванная
механическим напряжением, причем она пропорциональна прило-
женному напряжению и меняет знак вместе с ним. Так создается
прямой пьезоэлектрический эффект. С ним тесно связан обратный
пьезоэлектрический эффект—возникновение механического напря-
жения при электрической поляризации, причем величина его про-
порциональна поляризующему полю. Оба эффекта представляют
собой проявления одного и того же свойства и относятся к обрат-
ным физическим явлениям.
Кварц — анизотропное тело и имеет несколько кристаллофизи-
ческих (кристаллографических) осей, положение которых относи-
тельно решетки кристалла неизменно, эти оси взаимно перпендику-
лярны. Следует отметить, что в отношении физических свойств оси
12
определяют только направления, свойства в которых одинаковы.
Различают следующие оЬи (см. рис. 1.1):
— ось У (механическая) проходит в направлении, перпендику-
лярном грани призмы т, при этом как в левом, так и в правом
кристаллах ось У в положительном направлении пересекает ту
грань малого ромбоэдра.
грань призмы, над которой расположена
Осей Y в кристалле кварца три, и они
составляют между собой углы в 120°;
— ось X (электрическая) направ-
лена параллельно какой-либо из гра-
ней призмы т и, следовательно, пер-
пендикулярна оси У. Осей X в кристал-
ле кварца тоже три;
— ось Z (оптическая) направлена
вдоль оси симметрии 3-го порядка и
перпендикулярно плоскости, образо-
ванной осями X и У. * ~
1.2. ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ И
ТИПЫ СРЕЗОВ КВАРЦЕВЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
+х
+<2?
/|\
I*
Рис. 1.1. Электрические оси
кварца
Кварцевый элемент может совер-
шать различные виды колебаний. Вид
характеризует движение элементар-
ных частиц, колеблющихся под воз-
действием механических напряжений.
Виды колебаний определяются гра-
ничными условиями и способами воз-
буждения. Существуют следующие ос-
новные виды колебаний в кварцевом
элементе:
— сжатия-растяжения;
— изгиба;
— кручения;
—сдвига.
Рассмотрим каждый из указанных
видов колебаний.
Колебания сжатия-растяжения. При таких колебаниях в кварце-
вом элементе распространяются упругие волны сжатия-растяжения,
образующие в элементе стоячую волну (рис. 1.2). Между размером
кварцевого элемента а, вдоль которого распространяются колеба-
ния, и длиной волны этих колебаний существует 'зависимость
a = k\/2, (1.1)
где &=1, 2, 3 ...—номер гармоники ’механических колебаний.
При основном колебании (£=1) вдоль размера а укладывается
половина длины волны.
13
Частоту собственных колебаний кварцевого элемента f можно
найти из выражения
/ = уД = (k/2a) v = (k/2d) Vс/р, (1.2)
где v—скорость распространения волны в напряжении а\ р—t
плотность кварца; с — модуль упругости, соответствующий данному
виду колебания, зависящий от ориентации элемента.
Рис. 1.2. Виды колебаний кварцевых элементов
Для основного вида колебания можно выражение (1.2) пред-
ставить в виде
= '/а ~ С/р,
где k4 — частотный коэффициент, зависящий в основном от ориен-
тации кварцевого элемента. Его ориентировочные ’значения для
различных видов колебаний и ориентации будут рассмотрены ниже.
Колебания изгиба основной частоты показаны на рис. 1.26. Ко-
лебания изгиба получаются в кварцевом элементе (обычно стерж-
не) соответствующим расположением электродов. Кварцевый стер-
жень крепится в точках, расположенных на расстоянии 0,224/ от
краев стержня. Основная частота
(1.3)
Из выражения (1.3) видно, что пластины с изгибными колеба-
ниями позволяют получить более низкие частоты по сравнению с
кварцевыми элементами, совершающими колебания сжатия-растя-
жения, поэтому кварцевые резонаторы с изгибными колебаниями
используются на частоты ниже 30 кГц.
Колебания кручения (см. рис. 1.2 в и г) обеспечиваются специ-
альным расположением электродов на поверхности кварцевого
стержня. Основная частота
где а — толщина; b — ширина и I—длина стержня.
14
Колебания кручения применяются в низкочастотных кварцевых
резонаторах на частотах 30—$00 кГц.
Колебания сдвига могут быть разделены, в свою очередь, на
колебания сдвига по контуру рис. 1.2д и по толщине рис. 1.2е. При
колебаниях сдвига по контуру кварцевый элемент сдвигается по
ширине. \
Частота \
f1'5»
где &сд — коэффициент, зависящий от ориентации пластины; тсд,
пСд — номера механических гармоник по длине и ширине пластины
соответственно.
Колебания сдвига по контуру показаны на рис. 1.2 для случая
^сд==^Сд== 1. Колебания сдвига по контуру используются в кварце-
вых резонаторах на частоты 100—800 кГц.
Колебания сдвига по толщине используются в высокочастотных
кварцевых резонаторах. Частота
f = k/2aVC/p. (1.6)
Кварцевая пластина при колебаниях сдвига по толщине может
совершать колебания на механических гармониках. На рис. 1.2
показаны схематично колебания кварцевой пластины по 3-й меха-
нической гармонике. При колебании пластины на четных механиче-»
ских гармониках заряды на гранях будут одного знака и, следо-i
вательно, напряжение на электродах будет равно нулю. Поэтому в
генераторах используются только кварцевые резонаторы с нечетны-
ми механическими гармониками.
Кварцевые резонаторы на механических гармониках часто при-
меняются в прецизионных генераторах и на частотах выше 20—30
МГц.
Свойства кварцевой пластины зависят от ориентации ее отно-
сительно кристаллографических осей. Ориентация пластины отно-
сительно кристаллографических осей характеризуется срезом квар-
цевого элемента.
Для обозначения среза кварцевой пластины [178] вводится поня-
тие первоначальной ориентации пластины — эта ориентация соот-
ветствует такому срезу, у которого все ребра параллельны кристал-
лографическим осям. Условное обозначение первоначальной ориен-
тации кварцевой (пластины составляется из двух букв. Первая из
данных трех букв (х, у, z) указывает, вдоль какой из осей направ-
ляется толщина пластины, вторая буква (х, у, z) указывает, вдоль
какой из осей направлена длина пластины. Условное обозначение
ориентации пластины, грани которой образуют углы с кристалло-
графическими осями, составляется из обозначения первоначальной
ориентации, к которому добавляется одна, две или три буквы (I, b,s).
Первая буква указывает, какое направление (вдоль длины, шири-
ны или толщины имеет то ребро пластины, которое служит осью
первого его поворота из положения первоначальной ориентации.
15
Последующие буквы, ('ели они ость, показывают, вокруг каких ре-
бер пластины производятся 'последующие /Повороты. Числа, про-
ставленные после букв, указывают последовательно углы (в граду-
сах и минутах) первого, второго и третьего поворотов. Угол пово-
рота считается положительным, если поворот будет происходить
против часовой стрелки, при этом смотреть нужно со стороны поло-
жительного конца ребра, которое слркит осью соответствующего
поворота в направлении начала координат. Поворот вокруг толщи-
ны (s) пластины обозначается буквой а, поворот вокруг длины
(I) —буквой р и поворот вокруг ширины (Ь) —буквой у.
Таблица 1.1
Классификация срезов
Буквенное обозначе- н ие срезов Обозначения » по нормали 1 дичины углов Вид колебания Ориентир, диапазон час- тот, кГц Приближ. зна- чение /?ч,кГц- • мм
f
АТ yxlft° ft ° от +34° до +35°30' Сдвиг по толщи- не 500—150 000 1670
БТ yxlffi Р° от —48° до —50° То же 1000—50 000 2560
дт yxl!$° В° от —51° до —58° —»— 100-800 4800
жт yxls/^/i5° Р° от 4-51° до +52° Сжатие—растя- жение по ши- рине 100—300 3290
ИТ ухЫ/у°/р° у°^—20° В° отН-34° до 4-35° Сдвиг по шири- не 1000—20 000 1770
МТ xyslld0/^ СС° ОТ 4-6° до 4-8°33' В° от —34° до —50° Сжатие—растя- жение по дли- не 50—250 2650—2850
НТ xysl/d°/$° а°от6° до 8°03' Р° от —50° до —70° Изгиб 10—300 400—2200
РТ ухЫ/ч°1$° у°^—15° 6° от —34е до —35° Сдвиг по тол- щине 1000—20000 2040
ЦТ yxl/$° Р° от 4~36° до 4-38° Сдвиг по конту- РУ 150—850 3100
X xys/a.0 а° от —5° до 4-6,5° Изгиб 1—60 5545
X xys!v.° а° от —2° до 4-9° Сжатие—растя- жение по дли- не 50—250 2800
* yxl/^ В ° от ±35° до ±55° Кручение 30—130 1500—1860
16
Рис. 1.3. Некоторые распрост-
раненные срезы
ориентацию относительно
Наряду с обозначением срезов по [178] используется в литера-
туре буквенное обозначение срезов (например, срезы АТ или ЦТ).
Классификация срезовЧприведена в табл. 1.1. Наиболее распрост-
раненные срезы покаЦны на рис.
1.3. В тексте в дальнейшем будем
пользоваться буквенным обозначени-
ем срезов. \
1.3< КВАРЦЕВЫЙ РЕЗОНАТОР
Кварцевым резонатором будем на-
зывать устройство, состоящее и\ квар-
цевого элемента, способного Прихо-
дить в состояние резонансных колеба-
ний под действием электрического по-
ля соответствующей частоты. Кварце-
вый резонатор состоит из кварцевого
элемента, электродов и кварцедержа-
теля.
Кварцевый элемент представляет
часть кристалла кварца, имеющую оп-
ределенную геометрическую форму и
кристаллографических осей кварца. Кварцевые элементы могут
быть выполнены в виде брусков или пластин.
Электроды представляют электропроводящие пластины, распо-
ложенные вблизи поверхности 'Кварцевого элемента или пленки,
нанесенные непосредственно на их поверхности. П;ри применении
электропроводящих пластин в качестве электродов между ними и
поверхностями кварцевого элемента существует зазор, поэтому та-
кие резонаторы называются кварцевыми резонаторами с зазором.
Резонаторы, в которых электроды выполнены в виде тонкой то-
копроводящей пленки, нанесенной на соответствующие поверхности
кварцевого элемента, получили название кварцевых резонаторов с
металлизированными кварцевыми элементами. Благодаря простоте,
надежности, высокой устойчивости к механическим нагрузкам
кварцевые резонаторы с металлизированными кварцевыми элемен-
тами получили широкое применение.
Кварцедержа'тель — устройство для крепления кварцевого эле-
мента и предохранения его от влияния окружающей среды. В
кварцедержателях кварцевые элементы зажимаются соответству-
ющими деталями, которые припаиваются к проволочному крепле-
нию. Благодаря простоте, стабильности и .надежности проволочное
крепление получило широкое применение. Проволочки прикрепля-
ются к кварцевому элементу гак, чтобы вносить в кварцевый резо-
натор минимум затухания. Примеры крепления кварцевых элемен-
тов показаны на рис. 1.4.
По оформлению кварцевые резонаторы делятся на три группы:
1. Кварцевые резонаторы в о^0^^^дв^?^корпус^. Они имеют
низкую стабильность ча1С|Г'аты.ад/|б^ьвд^Уа^дррт^ i|x параметры
значительно изменяются |о врёме^ в-новой аппа-
17
рагу,ре запрещено, (поэтому »в дальнейшем они не рассматриваются.
2. Герметизированные кварцевые резонаторы в металлических
баллонах кварцецержателя. (Кварцедержа^гель таких резонаторов
состоит из основания и колпачка- Основание имеет два вывода, ко-
торые запрессованы в основание. Основание и выводы изготовля-
ются из ковара, а в качестве изоляторрй используется специальное
Рис. 1.4. Некоторые виды крепления кварцевых элементов при
колебаниях:
а) изгиба; б) сжатия—растяжения; в) сдвига по контуру;
г) сдвига по толщине
стекло, имеющее коэффициент расширения, одинаковый с коваром.
К выводам основания припаиваются проволочки, к которым кре-
пится Кварцевый элемент. Герметизация обеспечивается припайкой
колпачка к основанию.
3. Вакуумные кварцевые резонаторы в стеклянных баллонах.
В качестве оболочки вакуумных кварцевых резонаторов использу-
ются ‘баллоны электронно-вакуумных ламп. В основном использу-
ются баллоны ламп серии «дробь» и пальчиковой серии. В неко-
торых -случаях используются -баллоны других электронно-вакуум-
ных ламп. Параметры 1герметизиро(ванных и вакуумных кварцевых
резонаторов будут приведены в гл. 4. В этой же главе рассматри-
ваются некоторые новые виды конструкции кварцевых резонаторов.
2
ГЛАВА
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕПАРАМЕТРЫ
КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Свойства кварцевого резонатора в электрической схеме могут
быть отображены эквивалентной электрической схемой. Подобная
схема кварцевого резонатора имеет такое же полное сопротивление
вблизи резонанса, что- и кварцевый резонатор.
Чтобы получить выражения для эквивалентных параметров
кварцевого резонатора, можно использовать уравнение плоской
волны, распространяющейся в направлении Is [57, 124]:
d2$ ,d2£ F ,9n
dt2 ds2 ds2 dt
где p—плотность пластины; § — смещение поперечного слоя пла-
стины; g' — действующая постоянная упругости; FnoT—постоянная
потерь кварцевой пластины.
Конечные размеры (Кварцевой пластины обусловливают неравно-
мерность распределения амплитуды смещения по ее поверхности,
что, в свою очередь, {Оказывает большое влияние на эквивалент-
ные параметры кварцевого резонатора.
В [4, б] способом механического- зондирования было проведено
экспериментальное исследование распределения амплитуды смеще-
ния плоских {кварцевых пластин, совершающих колебания сдвига
по толщине по различению уменьшения амплитуды колебаний при
вносимых дополнительных потерях в различные точки поверхности
пластины. Неравномерность распределения деформации по поверх-
ности пластины изучалась при помощи перемещения электриче-
ского зонда и при помощи модуляции светового потока на грани-
цах оптических областей поверхности колеблющейся пластины
[49, 190—192]. Наши исследования и исследования, проведенные в
указанных работах, показали, что неравномерность распределения
амплитуды смещения увеличивается с уменьшением радиуса и что
распределение ближе всего к квадрату косинуса [192]. Распределе-
ние амплитуды (рис. 2.1) смещения имеет следующий вид для пла-
стин круглой формы:
F = -i- = cosaa ——, (2.2)
BmQ 2 Dn
19
для прямоугольной пластины
F = — cos* dj —- cos* а2 /' (2.3)
femo
где Dn — диаметр круглой (пластины; J,n~Fдлина кварцевой пласти-
ны; Ьп — ширина кварцевой пластины; 4™о— амплитуда смещения
в центре пластины; а — коэффициент, (характеризующий изменение
Рис. 2.1. Распределение ампли-
туды смещения по пластине
для:
а) плоской пластины; б) плос-
кой пластины с фасками;
в) плосковыпуклой и двояко-
выпуклой пластины
амплитуды смещения по поверхности кварцевой пластины; си, ао —
коэффициенты, характеризующие изменение амплитуды смещения
по длине и ширине прямоугольной пластины соответственно.
Рассмотрим подробнее (коэффициент а, характеризующий изме-
нение амплитуды смещения по поверхности круглой пластины.
Для плоских пластин круглой формы амплитуде смещения кра-
ев пластины igmn не равна нулю:
1т Дето = С0$2 а (n/2). (2.4)
Из выражения (2.4)
а = (2/л) arc cos (2.5)
С другой стороны а можно определить как
а = Dn/Da, (2.6)
где £>а—диаметр окружности условного пересечения поверхностей
F и кварцевой пластины. Для плоских пластин а<1. Для пластин
с фасками величина а близка к 1. При а=1 Da==^n и % тп — 1 • Для
выпуклых пластин величина а может быть больше 1 и Da<Z)n. Для
20
них выражение (2.5) теряет смысл .и следует воспользоваться выра-
жением ,(2.6),.
Решение ур-ния (2.1х), (приведенное в [4 57] с учетом выражений
(2.2) и (2.3), позволяет получить -следующие выражения для пара-
метров эквивалентной электрической схемы кварцевого резонатора
с электродами в виде пленки на пластине (рис. 2.2):
э к в и в а л ен тн ая индуктивность
L^k^/S^), (2.7)
эквивалентная емкость
CKB = (kc/n^(S3^ld), (2.8)
эквивалентное сопротивление
^кв :== (^пот ^/*5эфф)> (2*9)
статическая емкость
С0 = МЭД. (2.10)
В этих выражениях kL, kc, kR, k0 — коэф-
Рис. 2.2. Эквивалент-
ные схемы кварцево-
го резонатора
фициенты, зависящие от ориентации кварце-
вой пластины; п — номер механической гар-
моники, на которой возбуждается кварцевая пластина; Se — пло-
щадь электродов кварцевой пластины; — площади кварце-
вой пластины; 5Эфф — эффективная площадь кварцевой пластины,
равная площади пластины с равномерным распределением ам-
плитуды смещений и имеющей такие же параметры, что и реаль-
ная пластина.
Эффективная площадь для круглой пластины
2л
5эфф = J JF d <p dr = J J F (a, <p, r) d <p dr,
se 0 0
для прямоугольной пластины
^эфф ==J ^F dIdb = J J F(a, /, b)dldb.
se oo
(2.И)
(2J2>
Рассмотрим круглую кварцевую пластину с круглыми элект-
родами, расположенными в центре пластины.
Эффективная площадь такой кварцевой пластины
>>
sir dr = cos2
о
a 2LL 2л г dr=
п
2л Ге ге
*^эфф = У J1 F (а, ф, г) d ф dr = j F (а, ф, г) 2
0 0 о
(2.13}
21
re
Первый интеграл я Jrdr==jir2€/2.
о
Второй интеграл
г cos а л — dr — п
гп
я
9 а Л Ге а Л Ге
г„ cos------- гп re Sin------------
Hi .________________гп
а2 л2 ал
а2 л2 -
Таким -образам, эффективная площадь кварцевой пластины
^эфф —
а л Ге а л ге
2 cos----------- r«sin-------
Ге _i rn _i rn 1 , (2.14)
2 /-2 а8 л 2 a it гп а8 л8
где Sn — площадь кварцевой пластины.
Эффективная площадь пластины может быть .выражена через
площадь кварцевой пластины и коэффициент Дд, определяемый
значением а и отношением радиуса электрода к радиусу пластины
(рис. 2.3). Тогда выражение (2.14) примет вид
^эфф = Al (ai ге!гп)г (2.15)
где
апге апге
Ъ COS---- re Sin -
Ге \ ге , Гп . Гп
гп / 2а8л8 алгп а8л8
Из выражений (2.14), (2.15) и рис. 2.3 видно, что эффектная
площадь кварцевой пластиныуменьшается приуменьшении отноше-
ния Ге/r-a и увеличении коэффициента а.
Представляет интерес выразить эффективную площадь кварце-
вой пластины через площадь Se. Используя выражение (2Л4),
получаем
\ гп /
г2 “1
Гп sin апге гп =
а Ге л Гп a fg л8
(2.16)
где
а л ге . гп • а л ге
COS------- Н-------— sin---------
гП а Ге л гп
гп
а2 г2 л2
Зависимость коэффициента Ac(ai —) от отношения радиуса
V Г П
электрода к радиусу пластины для различных коэффициентов а по-
казана на рис. 2.4.
22
Рис. 2.3. Зависимость коэффициента Ап
ОТ ОТНОШеНИЯ Ге/гп
Рис. 2.4. Зависимость коэффициента
Ае от отношения ге/гп
Рассмотрим эффективную площадь прямоугольной кварцевой
пластины -с прямоугольными электродами, расположенными в ее
центре. Эффективная площадь кварцевой пластины с учетом вы-
ражений (2j3) и (2.12)
/е/2
*^эфф
О
^/2
f COS2^1
J In
О
(2Л7)
После простых преобразований
» __ 4 Ьп 1п
эфф — *
л2 ах а2
лос2
1 2 л а2 b
-]---cos —
2 Ьп
(2.18)
После решения этих интервалов выражение для 5эфф примет
вид
5Эфф = 5п—Л---(ла, Л- +sin3ta1AWna2A 4-Sinna2-^-Y (2.19)
4 л2 аг а2 \ /п *п / \ bn Ьп /
Широко применяются кварцевые резонаторы с пластинами круг-'
лой формы, поэтому в дальнейшем будем рассматривать круглые <
пластины с круглыми электродами. i
Рассмотрим .изменение реактивных параметров кварцевых резо-
наторов при изменении диаметра электрода.
Отношение индуктивности кварцевого резонатора (рис. 2.5)
с диаметром электрода 2гс к иадуктивнюсти кварцевого резонатора
23
при равенстве диаметров электрода и пластины ДКвп будет равно:
^кв
^кв п
I cos а л sin а л 1
2 1 а* 2 л2 ал а2 л2
Ге . ге
2 cos ал — sin а л-------------------
Ге ГП ге Гп 1
ог2 а2 л2 гп 2л а2 л2
п
(2.20)
Как видно из ф-лы (2.20) и рис. 2.5, индуктивность увеличива-
ется при уменьшении диаметра электрода. На рис. 2.5 показаны
. верхностямн. Как видно из рис. 2.5, эксперимент хорошо подтверж-
дает аналитические выражения со значением а=0,8.
Относительное изменение эквивалентной емкости ('рис. 2.6)
может быть найдено из (2.8), '(2.15) и имеет вид
Ге . Ге
2 cos ал — sin ал--
Гп +гп + Ге ГП 1
г о Л а2 л2 гп ал а2 л2
. (2.21)
CRB п 1 cos ал sin а л 1
2 а2 л2 ал а2 л2
Как видно из анализа выражения (2.21) и рис. 2.6, эквивалент-
I ная емкость убывает по мере уменьшения диаметра электрода.
!
24
Экспериментальное исследование коэффициента а, характери-
зующего распределение амплитуды смещения плоских кварцевых
пластин, позволило найти среднее значение а ^0,8. Измерения экви-
валентных индуктивности и емкости кварцевых резонаторов при
различных размерах электродов, проведенные на частоте 13 МГц,
показаны на рис. 2.5 и 2.6 точками. Как видно из анализа рис. 2.5
и 2.6, результаты экспериментальных исследований подтверждают
теоретические исследования.
Следует отметить, что выведенные в этом параграфе формулы
справедливы для кварцевых резонаторов с толщинно-сдвиговыми
колебаниями и их не следует применять к кварцевым резонаторам
с другими видами колебаний.
Эквивалентные параметры кварцевых резонаторов можно из-
мерить различными методами. Рассмотрим кратко некоторые из
них.
Метод измерения при помощи пассивного четырехполюсника.
Рассмотрим рис. 2.7. Исследуемый кварцевый резонатор включа-
Рис. 2.7. Структурная схема из-
мерений эквивалентных пара-
метров кварцевых резонаторов
ется между активными сопротивлениями. На четырехполюсник по-
дается напряжение с генератора стандартных сигналов или с
управляемого кварцевого генератора- Напряжения на входе и вы-
ходе кварцевого резонатора измеряется вольтметрами. Ключ
подключает последовательно- с кварцевым резонатором емкость
Генератор настраивается на частоту последовательного резонанса
/кв по минимуму напряжений на выходе кварцевого резонатора
(минимум показаний вольтметра (7Вых).
Эквивалентное сопротивление кварцевого резонатора
/?KB = [(t/BUx-^x)/i7exl^ (2.22)
Для повышения точности величина R должна быть одного по-
рядка с эквивалентным сопротивлением кварцевого резонатора.
Величина статической емкости кварцевого резонатора может
быть -измерена любым способом аналогично измерению емкости
конденсатора на частотах, отличных от резонансных частот кварце-
вого резонатора.
После измерения частоты /Кв нажатием ключа Кл^ последова-
тельно с кварцевым резонатором включается емкость С\ и фикси-
руется частота последовательного резонанса АД. Для определения
величин емкостного отношения m и эквивалентной емкости Скв вос-
25
пользуемся формулой, полученной в [32], которая при начальной
частоте 1последовательно1го резонанса имеет вид
де __ А/1 _ХУ1 __
1 - 1 — Ху 1 Сх Со
“ ™/кв
(2.23)
Так как
ху~ I |*с о| =
из выражения (2.23) (получаем расчетные формулы:
q Д /1 / 1 I Cj \
т = 2 --— 1 Н----— ,
/кв \ ^0 /
СкВ = 2-АД(С0 + С1).
/КВ
Величина эквивалентной индуктивности
L 1 1
КВ 4я8/2ВСкв вл’/квДМСо + Сх)
Добротность кварцевого резонатора
Q 1 1
2л /кв ^кв ^кв 4 Л Д fi (Со Сх) Rkb
(2.24)
(2.25)
(2.26)
(2.27)
Если величина статической емкости предварительно не измеря-
лась, ее можно найти, используя структурную схему рис. 2.7 при
дополнительном измерении изменения частоты последовательного
резонанса Д/2 с учетом включения последовательно с кварцевым
резонатором емкости С2. Приравнивая значения емкости Свк, вы-
численные по ф-ле (2.25), при включении емкости Ci и С2 получа-
ем следующее уравнение для нахождения величины статической
емкости кварцевого резонатора:
2 АД (Со + Q = ААА (Со + с2), (2.28)
/кв /кв
откуда (находим величину статической емкости кварцевого резона-
тора
Сп = . (2.29)
° Д/х-Д/2 * k
Формулы для определения величин эквивалентных емкости и ин-
дуктивности кварцевых резонаторов имеют вид соответственно:
г = —Сх) (2.30)
“ /кв(Д/х-Д/2) V ’
LKB = ------. (2.31)
8 л2 Д/х Д f2 (С2 — Ci) V
На высоких частотах следует применять 'компенсацию статической
емкости кварцевого резонатора.
26
Данный метод измерений эквивалентных «параметров обеспечи-
вает достаточную точность измерений, но является довольно трудо-
емким.
Значительно упростить измерения эквивалентных параметров;
кварцевых резонаторов можно при осцилляторном методе/ при.
котором не нужен дополнительный генератор, а сам измеряемый'
кварцевый резонатор возбуждается «в генераторной -схеме. В ка-
честве измерительной схемы генератора обычно используется схема
на двух транзисторах с включением измеряемого кварцевого резо-
натора в цепь обратной связи между двумя малыми сопротивления-
ми (рис. 2.8). Один из каскадов генератора, обычно второй, имеет
Рис. 2.8. Структурная схема измерительного кварце-
вого генератора
перестраиваемый колебательный контур, настройкой которого на
максимум показаний напряжения U2 обеспечивается режим гене-
ратора вблизи последовательного резонанса при замкнутом пере-
ключателе КЛ1. При его нажатии включается емкость С\ и фикси-
руется изменение частоты Д/ч. Значения реактивных эквивалентных
параметров кварцевого резонатора вычисляются по ф-лам (225) и
(2.26) при известном значении статической емкости кварцевого
резонатора. Величина эквивалентного сопротивления может быть
измерена способом замещения или «вычислена -по ф-ле «(2.22). Точ-
ность этого метода измерения несколько меньше, чем при пассив-
ном- четырехполюснике, но и трудоемкость измерения значительно
меньше.
Высокую точность измерения эквивалентных параметров квар-
цевых резонаторов обеспечивает . метод свободных затухающих
колебаний. Этот метод измерений основан на зависимости време-
ни затухания свободных колебаний от добротности кварцевого ре-
зонатора.
Действительно, амплитуда свободных затухающих колебаний
— я f /
Q
Л = Лне , (2.32)
где Лн— амплитуда колебаний кварцевого резонатора в начальный
момент времени (t = 0). Измеряя время ti} при котором свободно
затухающие колебания уменьшаются с амплитуды Лн до амплитуды
27
/11, можно из выражения (2.32) найти значение добротности квар-
цевого резонатора
Хкв 1п(Лн/Л1)
(2.33)
Для определения указанным методом эквивалентных парамет-
ров кварцевого резонатора необходимо измерить его эквивалент-
ную добротность с учетом последовательного включения с кварце-
вым резонатором эталонного активного сопротивления /?. В этом
случае свободно затухающие колебания уменьшаются до амплиту-
ды Ai за время t2. Значение эквивалентной добротности Qkbi квар-
цевого резонатора с учетом сопротивления R могут быть вычислены
аналогично (2.33):
Г) ___ Я / ^2
Чкв 1 In Ан/А
(2.34)
Из выражений (2.33) и (2.34) отношения добротностей
Qkb __ i ® ^кв \ / / в) ^КВ \ __ Ккв ~Н R __ ^1 /Q QC\
QkB 1 \ НКВ / / \ ^КВ + Я / Дкв ^2
Из выражения (2.35) эквивалентное сопротивление кварцевого
резонатора
= т/гт (2-36>
Величины эквивалентных -емкости и индуктивности можно найти
по известным значениям добротности и эквивалентному сопротив-
лению: >.
Скв= 1/2л/ЗЯк8> (2.37)
^KB = Q^B/2nf. (2.38)
Рассмотрим рис. 2.9. Кварцевый резонатор вместе с эталонны-
ми емкостями Ct и Сг включен в 1генератор, который настраивает-
Рис. 2.9. Структурная схема измерений эквивалентных параметров квар-
цевых резонаторов методом свободно затухающих колебаний:
1 — генератор; 2 — усилитель; 3 — детектор; 4 — электронно-счетный частотомер
ся на частоту, близкую к частоте последовательного резонанса.
При помощи ключа Клг кварцевый резонатор вместе с эталонными
емкостями отключается от генератора и в кварцевом резонаторе
28
происходят свободно затухающие .колебания- Эти колебания после
усилителя (поступают на детектор. С детектора напряжение пода-
ется на амплитудные селекторы АСН и ACh определяющие уровни,
соответствующие амплитудам Ан и 41 соответственно. Время зату-
хания от Дн до 41 измеряется электронно-счетным частотомером,
работающим в режиме измерения времени. По измеренным значе-
ниям частоты -и времени затухания вычисляется значение добротно-
сти кварцевого резонатора QKB. Затем при помощи ключа К.л2
последовательно с кварцевым резонатором включается сопротивле-
ние jR и измерения повторяются. По приведенным выше формулам
вычисляются значения эквивалентных параметров кварцевых резо-
наторов. Этот метод обеспечивает высокую точность измерений па-
раметров прецизионных кварцевых резонаторов и положен в осно-
ву измерителей1) эквивалентных параметров кварцевых резонато-
ров.
2.2. СВОЙСТВА КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА ВБЛИЗИ
РЕЗОНАНСА
При изменении частоты кварцевый резонатор будет изменять
свое сопротивление подобно эквивалентной электрической схеме.
Для удобства анализа поведения кварцевого резонатора вблизи
резонанса представим электрическую схему (см. рис. 2.2а) экви-
валентным ей последовательным соединением реактивного сопро-
тивления Xzhb и активного сопротивления /?'Кв (рис. 2.26).
Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора со-
стоит из параллельного соединения двух ветвей: £ ' '/ £"
~ ^кв + 1 Ькъ--------— j = 7?кв + i XKB*Z/Z = -——- =
\ to С?кв / 10) Со
== — i —~г~ = i о>
о) Со
где -^00“ — 1/(оС*о.
Тогда
2 Z' Z" 1 0 <^в i *кв) ___ ^кв %с о ~1~ * ^кв о
кв Z' + Z” Rkb + i (*кв + о) ^кв Т" 1 (*кв + %с о)
После простых преобразований получаем
2 _ ~~^КВ О + 1 О Ркв + Хкв (Хкв + о)]
С + (*- + о)2
(2.39)
4) В диапазоне частот 10—1000 кГц типа ИПР-1; в диапазоне частот
10—30 МГц типа ИПР-2. Эти приборы обеспечивают погрешность измерений (179]:
добротности 3%; эквивалентного сопротивления 3—4%; реактивных параметров
6—7 %- При этом большие погрешности измерений возникают при измерениях
на частотах 10—30 МГц.
29
Разделяя активные и реактивные сопротивления, получаем
^КВ === ^КВ 1 *.<»,
где
(2.40)
(2.41)
________о____________
КВ~ С + (Хкв + *С0)2
Y' _ X ^кв+(^кв + ХС р) Х*в
KS~ С° *кв + (Хкв + ХС0)2
Удобно (пользоваться приведенными безразмерными величинами
сопротивлений, отнесенными ж модулю сопротивления статической
емкости кварцевого резонатора:
г ___ ^КВ ' . Y _ ^КВ . ' _ ^КВ
КВ IY I * кВ 1 у i > КВ I у
|лсо| |лсо| |лС0
Выражения для приведенных значений
•£ZKB будут иметь вид:
_____Г КВ____
Ик+Сгкв— I)2
Гкв + *кв (*кв — 1)
r'B
х'в
X = Лкв
кв |*со|
сопротивлений г'кв и
(2.42)
(2.43),
4 + (ХКВ — I)2
Преобразуем выражение для хКв-
1
® бкв
------, кв = -^-(®4ЬКВСКВ— 1) = — (—---------1 )
1 Скв )'
о) Со
(2.44)
1 где сокв — частота последовательного резонанса (частота
V Лев Скв
равенства абсолютных значений (реактивных сопротивлений после-
довательной ветви эквивалентной электрической схемы кварцево*
го резонатора); т = Сю!Сй—емкостное отношение кварцевого резо-
натора, являющееся одним из его основных параметров.
Будем считать со+|(Окв = 2<оКв (это возможно, так как рассматри-
ваем область частот вблизи последовательного резонанса). Тогда
выражение (2.44) можно представить (в виде
— ^ — ^ив , А со
кв — 1 — J
— т©кв — /ПСОкв
Рассмотрим выражение для частоты параллельного резонанса
соп—частоты равенства абсолютных значений реактивных сопро-
30
..- х*в
кв , v
1
(2.45)
(2.46)
(2.48)
тивлений последовательной -и параллельной ветвей эквивалентной J
электрической схемы кварцевого резонатора:
®П = —, 1 --= “кв /Г+т?
Г дскв скв + С0
Учитывая малость величины емкостного отношения т<С'1, мож-
но считать ]/ 1+т= 1+0,5 т. Тогда
®п «<*>кв(1 + 0,5 m).
Расстояние между параллельными и последовательными резо-
нансами QP будет равно:
й = <оп— toKB^=0,5m<DKB. (2.47)1
Будем пользоваться понятием приведенной расстройки частоты
относительно частоты последовательно1ГО' резонанса е, введенной в
[12, 21]:
е (D — (DKB Д (D ~ Д (D д /
(Од — со^в 0,5 tn 0,5m f кв
Величина приведенной расстройки частоты по следов а тельного
резонанса равна нулю, частота параллельного резонанса равна
единице. При частотах, находящихся между последовательным и
параллельным резонансами, 0<е<1. Сравнивая (12.45) с (2.48),
видно, что е = Хквл т. е. величина приведенной расстройки численно
равна приведенному сопротивлению последовательной ветви экви-
валентной схемы кварцевого резонатора (см. рис. 2.2). В дальней-
шем для сокращения (будем называть приведенную расстройку е
просто расстройкой. В некоторых работах рассматриваются другие
расстройки.
Рассмотрим их связь с расстройкой е. Приведенная расстройка
от частоты параллельного резонанса [128]
т] = 1—е. (2.49)
Обобщенная расстройка от частоты последовательного резонан-
са
а =
“ — “кв
2
й)кв
О — (0кв 1
<2кв = 2
1 Со
“кв m гкв
(2.50)
= 2
(D —— (Orb
°>кв ®кв Окв Rkb Со
(О • (0кв 1 _ G
1 гкв гкв
С учетом выражения (2.48) выражения для приведенных сопро-
тивлений х'кв 'и /кв -примут вид:
, е (1 е) гкв
Хкв“ (1-е)а + г2в
(2.51)
/__________гкв_____
(1-е)« + 4
(2.52
3.1
Если не 'рассматривать область частоты вблизи параллельного
резонанса, можно считать гкв-С(1—ео), тогда выражения (2.51) и
(2.52) упростятся и примут вид:
<в = ^/(1 — е), (2.53)
4 = 42/(1~е)*. (2-54)
Рассмотрим частоты, при которых сопротивление л/Кв будет рав-
но нулю. Приравнивая выражение (2.13) нулю и решая его отно-
сительно расстройки, получаем
е1:2 = 0,5± 0,5 (2.55)
При анализе 'выражения (2.55) видно, что при гКв>0,5 i(i/?kb>
>0,51XCq|) расстройка не становится равной нулю и сопротивление
кварцевого резонатора будет иметь емкостный характер.
При Гкв<^1 ei=er=r2KB и еа=1—г2кв. Таким образом, при гкв<С1
реактивное сопротивление кварцевого резонатора становится рав-
ным нулю при расстройках ег и еа, находящихся вблизи последо-
вательного и параллельного резонансов соответственно'.
Рассмотрим, какие сопротивления имеет кварцевый резонатор
при последовательном и параллельном резонансах.
Из выражений ((2.51) и (2.52), подставляя е=0 и е=1, получа-
ем:
Хкве = 0 = -Гкв/(1+/'кв)«-ГкВ- <ве = 0 = М1 +/'кв)^/'кв,
Хкве= 1 = 1 ’ Гкв е = 1 = V^kb-
Найдем значения расстроек, при которых величина л/кв имеет
экстремальные значения. Для этого продифференцируем выраже-
ние (2.51) и, приравняв его нулю, получим после сокращения два
значения расстройки, при которых л/кв имеет максимум —еш=|1—гкв
и минимум —еп2=1+гкв. Найдем расстройку, при которой величина
г'кв имеет экстремальное значение. Для этого продифференцируем
выражение (2-52) и, .приравняв нулю, получаем после сокращения
е= 1, т. е. величина г'кв имеет «максимальное значение при частоте
параллельного резонанса. Интересно найти расстройки, соответст-
вующим экстремальным значениям модуля полного сопротивления
(|z'Kb|=V *,2кв + г'2кв). Для простоты будем рассматривать зна-
чение квадрата полного сопротивления кварцевого резонатора
2' 2__ у' 2 [ г' 2 _ [е^ е) +Гкв
КВ ^КВ КВ [(1- е)2 + г2в]2
(2.56)
Дифференцируя выражение (2.56) и приравнивая его нулю, по-
лучаем
е (1 - е)3 + г2в (1 - е) + = 0. (2.57)
Найдем корень расстройки ет вблизи последовательного резо-
32
нанса, при этом можно считать е2<Се и e3<Se, тогда ур-ние (2.57)
примет вид 1
е + гкв~2егкв + гкв= О-
Откуда можно найти значение ет-'
ет = -^[(14-г’в)/(1-2гкв)]. 1(2:58)
При Гкв<С1 ет=—г^в. Найдем значение расстройки ер вблизи па-
раллельного резонанса. В этом случае ер«1 и (1—е)3<С(1—е).
Тогда ур-ние (2.57) тримет вид
40-e) + <i = 0,
откуда можно легко найти значение ер:
ер=1+г^. (2.59)
Найдем теперь значения расстроек, при которых л/кв— Г кв* Из
выражений (2.51) и (2.52) можно получить следующее выражение
для определения расстроек:
е, :-2 = 0,5 ± 0,5 у Ц-4(г2в + гКв). (2.60)
При гк<С1 получаем:
для 'малых 'расстроек (вблизи последовательного резонанса)
ei = en«rKB + /-2B; (2.61)
для больших расстроек (вблизи (параллельного резонанса)
е2=ев1=1-(гкв + 4). г (2.62)
Следует отметить, что вследствие того что г2кв<СгКв. расстройка
еГ1 = гКв, a eai~eni= 1—гкз (табл. 2.1). i
Зависимости величин х'Кв, г'кв и |2'Кв| от расстройки схематич-
но показаны на рис. 2.10. На этом же рисунке показаны характер-
ные расстройки частоты- । ,
Оценим отличие частот а>т и со от частоты последовательного
резонанса, и частот <оа и сор от частоты параллельного резонанса
для кварцевого резонатора с параметрами т = 4-10-3 и гкв=0,01:
Дсо/сокв = 0,5 те, = 0,5 те, — 0,5/п(1 —еа) = 0,5 т(1 —ер) = 2-|10~7,
т. е. при малых величинах гКв характерные частоты близки часто-
там последовательного и параллельного резонансов.
Важный параметр кварцевого резонатора, влияющий на ста- ;
бильность частоты генератора, его добротность. Как показацо во ;
введении, добротность определяет фиксирующую способность схе-
мы, которая характеризует крутизну фазо-частотной характеристи-
ки кварцевого генератора. Добротность кварцевого резонатора
вблизи последовательного резонанса
Qkb ~ ®кв Д<в/^кв ~ V®kbQcb^kb ~ Г^-'кв/^'кв ( 1/^кв) •
Добротность (кварцевого (резонатора определяется величинами
эквивалентных параметров кварцевых резонаторов. '
2—31 : 33
jg T а б л иц а 2.1
Выражения для расстроек е, частот «а, приведенных сопротивлений л/кв и г'кв кварцевого резонатора вблизи резонансных
частот
хкв гкв Примечания
е - — г2 'кв еКВ 0 е< = Гкв . еп = гкв + 'кв » гкв еах = 1 — (гКв + 4) еП1 — 1 ГкВ еа — 1 — г£в еп= 1 ер = 1 4" Гкв еП2 — 1 4~ ГкВ (, т 2 \ “кв11- ~Гкв) Ц>кв / т 9 \ + — 4) Г т 1 9\1 ®КВ 1 + — (Гкв + 'кв) j ®кв р + I1 “ (гкв + 4)] | [ т 1 WKB 1 1 4~ 2 (1 ^кв) 1 Г W / о \ 1 ®кв[1+— (1-^в)] / т \ <°кв 1 1 +~ 1 Г т , о \ 1 ®кв 1 + — ( 1 + Гкв) j Г т 1 ^кв 1 + (1 + гк) Zmin ' г2 _ __ кв 2 2 'кв 1 + гкв 0 гкв 1 /2 /*КВ 1/2 Гкв 0 —1 ___2_ ^тах — гкв 1 ~~ 2 ГкВ гкв гкв 9 ГКВ 1 4- Г 1 1 'кв ^кв гкв 1/2 гкв 1/2 гкв 1 гкв , 1_ гкв max г кв У 1 + гкв 1 2 Гкв | ^кв \min Последов, резонанс хкв 0 •*KB ~ гкв гкв max Параллельн. резонанс 1кв max *кв min
Эквивалентные (Параметры кварцевого резонатора LKB, Скв, J?Ks
и Со являются основными параметрами, которые характеризуют
эквивалентный кварцевому ‘резонатору электрический контур. Од-
нако точность измерения эквивалентных (параметров низка для
Рис. 2.10. Зависимость сопротивлений x'kbj г'кв И 2Zkb квар-
цевого резонатора от расстройки
определения частоты и удобнее использовать в качестве основных
четыре следующих параметра кварцевых резонаторов:
1) частоту последовательного резонанса /кв(«кв);
2) сопротивление статической емкости ХСо= 1/2л/КвСо;
3) емкостное отношение т = Скв/Со;
4) приведенное сопротивление Гкв = Якв/1 |
Эквивалентные параметры могут быть найдены по следующий
соотношениям:
ДОб'рОТНОСТЬ QKb= 1/tfl Гкв’,
статическая емкость Со= 1/2л/кв |АГсо |;
эквивалентное сопротивление RKB —'Гкв | ХСо |;
эквивалентная емкость Скв = С0т — гп12л}Кв\Хсо\ =т/сокв|^со|;
эквивалентная индуктивность LKB= \ХСо\/2л}квт= |Хсо|/<>>квИ»»
2*
3
ГЛАВА
ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
И МЕТОДЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЙ
3.1. РАБОЧАЯ ЧАСТОТА И ЕЕ ОТКЛОНЕНИЕ ОТ
НОМИНАЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ
Кварцевый резонатор характеризуется частотами последова-
тельного и параллельного резонансов. Однако -кварцевый резонатор
возбуждается в схеме генератора на частотах, отличных от частот
последовательного и параллельного -резонансов кварцевого резона-
тора. Частоту, на которой возбуждается кварцевый резонатор при
включении его в схему генератора, будем называть рабочей часто-
той кварцевого резонатора. Кварцевые резонаторы настраиваются
на номинальную частоту неточно и поэтому' возбуждаются на ра-
бочих частотах, отличных от номинальной частоты. Максимально
допустимое отклонение рабочей частоты от номинальной, вызван-
ное неточностью настройки, задается в технических условиях и
оговаривается нормами ГОСТ [80, 81]. В зависимости от требований
к кварцевом. .резонаторам, диапазона частот и интервала темпера-
тур максимально допустимое отклонение -рабочей частоты кварце-
вых резонаторов составляет от ±'5-10-6 до ±300-10~6.
Кварцевые резонаторы настраиваются при температуре этало-
нирования, которая 'выбирается для кварцевых резонаторов, рабо-
тающих в широких температурных интервалах, 20°С, а для термо-
статированных кварцевых резонаторов температура эталонирования
выбирается равной рабочей температуре термостатирующего уст-
ройства.
Следует отметить, что на рабочую частоту кварцевого резона-
тора существенно влияют схема генератора и ее элементы. В зави-
симости от вида схемы и ее элементов рабочая частота кварцевого
резонатора может быть ниже частоты последовательного резонан-
са, близка к ней или выше ее.
Существует большое число схем кварцевых генераторов, в ко-
торых кварцевый резонатор работает на частотах, больших часто-
ты последовательного резонанса. Рабочие частоты кварцевых резо-
наторов в таких схемах зависят от емкостей схемы, фазы крутизны
транзистора и других факторов. Кварцевые генераторы, выполнен-
ные по различным схемам последовательного резонанса, могут ис-
пользовать одни и те же кварцевые резонаторы, независимо от
36
того, в какой из схем 1П'0'Следовательного резонанса они настраива-
лись. Это 1по,зво-лило создать типовые генераторы с режимом рабо-
ты кварцевого резонатора вблизи последовательного резонанса,
которые служат для настройки и контроля частоты резонаторов.
При создании генераторов с режимом работы кварцевого резонато-
ра, отличным от режима последовательного резонанса, кварцевые
резонаторы должны настраиваться в эквивалентах генератора.
Эквиваленты генератора будут подробно рассмотрены в § 4.4. При
использовании кварцевых резонаторов на механических гармони-
ках они должны настраиваться на той механической гармонике,
на которой они будут работать, так как частота кварцевых резона-
торов, работающих на н-й механической гармонике, не равна nfi.
3.2. УСТОЙЧИВОСТЬ К МЕХАНИЧЕСКИМ
И КЛИМАТИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ
Одной из важнейших характеристик кварцевых резонаторов является малое
изменение частоты в процессе механических и климатических испытаний и
после них.
Стабильность частоты кварцевых резонаторов в процессе и после воздей-
ствия механических и климатических факторов особенно важна в стабильных
кварцевых генераторах, в которых применяются: компенсация неточности на-
стройки кварцевых резонаторов по частоте, термостатирование и термокомпен-
сация кварцевых резонаторов. Изменение частоты герметизированных кварцевых
резонаторов в процессе механических испытаний и после них оговорено ГОСТ
и не превышает по отношению к частоте резонаторов измеренной до начала
испытаний:
для частоты 0,75—2МГц......................................±20-10-6
» » 2—5 »........................................±15-10-в
» » 5—100 »..........................................±10-10-6
Изменения частоты вакуумных кварцевых резонаторов в процессе и после
механических испытаний ГОСТ [81] не лимитируются. Нормы на изменение ча-
стоты кварцевых резонаторов в процессе механических воздействий и после
них должны указываться в технических условиях на конкретные виды резона-
торов. Испытания кварцевых резонаторов диапазона частот 5—100 МГц дали
изменения частоты менее ±1 • 10—6 от значений частоты, измеренной до начала
испытаний.
Кварцевые резонаторы должны иметь малые изменения частоты при испы-
таниях их на циклическое изменение крайних рабочих температур. Явление не-
цикличности — важнейший дестабилизирующий фактор, препятствующий даль-
нейшему повышению стабильности частоты кварцевых генераторов.
Следует отметить, что кварцевые резонаторы, предназначенные для работы
в быстроразогревающихся термостатирующих устройствах, испытывают при вклю-
чении термоудар вследствие быстрого изменения температуры, что может при-
водить к дополнительным изменениям частоты.
Причинами, обусловливающими нецикличность кварцевых резонаторов, могут
быть изменения структуры электродов кварцевого элемента, недостаточная очист-
ка поверхности кварцевого элемента перед металлизацией, создание механи-
ческих напряжений в кварцевой пластине и в элементах крепления и другие
факторы. Экспериментальные исследования показывают худшие нецикличность
и устойчивость к термоударам у герметизированных кварцевых резонаторов.
Изменение частоты герметизированных кварцевых резонаторов после цикличе-
ского воздействия температуры согласно ГОСТ [80] не должно' превышать
±6-10-6.
37 ;
Вакуумные кварцевые резонаторы более устойчивы к влиянию нециклич-
ности температуры. Для уменьшения нецикличности кварцевых резонаторов сле-
дует применять термотренировку кварцевых резонаторов, подвергать их воздей-
ствию технологических температурных циклов (порядка 10—20), применять такое
крепление кварцевых элементов, чтобы элементы крепления не оказывали воз-
действия на частоту кварцевого резонатора. Вакуумные резонаторы на частоты
5—100 МГц, прошедшие тренировку и технологические термоудары, обеспечи-
вают изменение частоты относительно частоты измеренной до начала испытаний
порядка 1-Ю-6.
3.3. СТАРЕНИЕ
Одним из основных требований к кварцевым резонаторам является малое
изменение их частоты во времени — малое старение.
Под старением кварцевого резонатора понимают необратимый системати-
ческий уход частоты кварцевых резонаторов во времени, обусловленный изме-
нением физических свойств кварцевой пластины, электродов и элементов креп-
ления. Старение происходит как при работе кварцевых резонаторов в генера-
торе, так и при хранении их. Причинами старения являются поверхностные,
структурные и контактные изменения, изменения, связанные с наличием электро-
дов в виде металлизированных слоев.
Поверхностные изменения в кварцевой пластине обусловливаются механичес-
кими напряжениями, возникающими при его обработке: распиловке и шлифовке.
Механические напряжения могут образовывать микротрещины, проводящие к
разрушению верхних слоев поверхности пластины.
К контактным изменениям относятся: изменение взаимодействия кварцевой
пластины с кварцедержателем, изменение зазора в кварцевых резонаторах с не-
металлизированными пластинами, изменение давления в вакуумных кварцевых
резонаторах.
У кварцевых резонаторов с пленочными электродами временная стабиль-
ность зависит от окисления металлизированных слоев, образующих электроды, и
изменения их физических свойств.
Величина изменения частоты во времени зависит от мощности, рассеиваемой
в кварцевом резонаторе, и от значений верхней рабочей температуры.
Укажем возможности уменьшения старения кварцевых резонаторов:
1. Обработка кварцевых пластин мелкими абразивами и полировка поверх-
ности пластин.
2. Травление пластин.
3. Тщательная очистка кварцевых пластин перед металлизацией.
4. Применение в металлизированных кварцевых пластинах высокостабиль-
ных пленок. Применение золотых электродов.
5. Применение оптимальных способов крепления кварцевых пластин с тем,
чтобы максимально ослабить влияние кварцедержателя на частоту кварцевого
резонатора.
6. Использование вакуумных баллонов для кварцевых резонаторов.
7. Специальные термотренировки.
8. Искусственное старение кварцевых резонаторов в испытательных стендах.
9. Выбор режима генератора с малой мощностью рассеивания в кварцевом
резонаторе.
Старение герметизированных кварцевых резонаторов в металлических кор-
пусах при верхней температуре ^70°C составляет 5—20 • 10~6 за первый год
хранения, или за 1500 ч работы, и 16—37,5 за 8,5 лет хранения, или за 5000 ч
работы. Вакуумные резонаторы массового применения в стеклянных баллонах
имеют:
при частотах выше 800 кГц за первый год хранения, или за 2500 ч работы,
2—10-10“6 и за 11 лет хранения, или за 5000 ч, 6—20-Ю-6;
при частотах ниже 800 кГц за первый год 5—15-10-6 и за 11 лет хранения
10—30-1 о-6.
Значительно меньше старение специальных (прецизионных) кварцевых ре-
зонаторов. Их старение составляет 0,5—3-10-7 за первый год и 2—10-10-7 за
38
1) лет. Такое малое старение обеспечивается на частотах 2,5; 5 и 10 МГц с ис-
пользованием механических гармоник кварцевых резонаторов.
Для компенсации старения целесообразно периодически проверять частоту
кварцевых резонаторов и генераторов и корректировать уход частоты за счет
старения. В зависимости от назначения аппаратуры, условий эксплуатаций и
требуемой стабильности периодичность коррекции составляет 1; 3; 6 или 12 ме-
сяцев.
3.4. АКТИВНОСТЬ
Одним из параметров кварцевых резонаторов является его активность —
условный термин для качественного сравнения различных кварцевых резонаторов
колеблющихся в одинаковых условиях [167]. Практически активность кварцевого
резонатора определяется величиной переменного напряжения, возникающего в
генераторной схеме при включении в нее данного кварцевого резонатора. Чаще
всего в качестве критерия активности задается выходное напряжение генера-
тора. Активность кварцевого резонатора является важным параметром, опреде-
ляющим уровень напряжения или мощности на выходе генераторной схемы. При
малой активности кварцевых резонаторов в генераторе они могут не возбудить-
ся. Особенно важна активность резонатора в мобильной, носимой и переносной
радиоаппаратуре, в которой требуется, кроме обеспечения заданной стабильно-
сти частоты, получить определенный уровень выходного напряжения, при кото-
ром обеспечиваются выходные параметры радиопередающего устройства.
Величина переменного напряжения в генераторной схеме, характеризующая
часто активность кварцевого резонатора, практически в большой степени зави-
сит от параметров самой схемы и не позволяет сравнивать активность кварце-
вых резонаторов, работающих в различных схемах.
Следует найти такой параметр или параметры кварцевого резонатора, ко-
торые могут характеризовать его активность. В [216] показано, что для оценки
активности кварцевого резонатора нужно знать величины эквивалентного со-
противления резонатора и его статической емкости.
Удобно найти один параметр, который характеризует активность резонато-
ра. В качестве такого критерия наиболее целесообразно использовать часть
управляющего сопротивления генератора, зависящую от параметров кварцевого
резонатора.
Найдем параметр кварцевого резонатора, характеризующий активность ем-
костной трехточечной схемы. Для простоты не будем учитывать фазы крутизны
транзистора и будем считать, что потерями обладает только кварцевый резона-
тор. В этом случае можно считать, что управляющее сопротивление гене-
ратора [93]
Г. *1*2 1
Яу =тН-= ----------------. (3.1)
кв со2 Сг С2 7?кв
где Х1} Х2 — сопротивления емкостей связи и С2 соответственно.
Для схемы параллельного резонанса </?'kb=i/?kb/(1—ео)2 в этом случае
#ео=хг/(1—хг) = со/(соЛ-сг), где хг — приведенное реактивное сопротивление ге-
нератора.
Подставляя значение начальной расстройки в выражение для управляющего
-сопротивления генератора (3.1), получаем
У , , о / Г... /-—' а ’ * “V
Из анализа этого выражения видно, что для кварцевых резонаторов одной час-
тоты за критерий активности может быть принято
-кв=р ri-ur/rv (3‘3)
^кв (1 + Со/Сг)
39
В случае транзисторных схем, обычно С0/Сг^1, и активности резонатора ха-
рактеризуются ВеЛИЧИНОЙ 1/?кв И АКв~1Д/?кв.
В схемах последовательного резонанса без включения реактивных сопротив-
лений последовательно с кварцевым резонатором активность кварцевого резо-
натора обратно пропорциональна величине эквивалентного сопротивления квар-
цевого резонатора:
-^кв == 1//?кв. (3.4)
Иногда последовательно с кварцевым резонатором включается емкость Су.
В этом случае активность кварцевого резонатора может быть охарактеризрва-
на как
Таким образом, активность кварцевых резонаторов в схемах параллельного
и последовательного резонанса характеризуется одним выражением и в тран-
зистооных схемах при Со<ССг, и в схемах последовательного резонанса при
отсутствии емкости Су. Активность однозначно характеризуется величиной экви-
валентного сопротивления кварцевого резонатора. Активность кварцевых резо-
наторов зависит от ориентации пластин, номера механической гармоники, раз-
меров и конфигурации кварцевого элемента, размеров электродов, типа коле-
баний, способов крепления, чистоты обработки поверхности пластин и др.
Следует отметить, что активность кварцевых резонаторов изменяется в ин-
тервале температур. Как правило, она уменьшается с повышением температуры.
Это объясняется [178] наличием у кварцевых резонаторов резонансного погло-
щения энергии кристаллической решеткой и увеличением потерь в системе креп-
ления вследствие изменения упругих напряжений в системе крепления. Эти при-
чины обусловливают монотонные изменения активности.
Однако в кварцевых резонаторах имеются резкие, скачкообразные изменения
активности в интервале температур. Зависимость изменения эквивалентного со-
противления кварцевого резонатора БТ среза на частоту 7 МГц от изменения
температуры показана на рис. 3.1 и 3.2 сплошной линией. Как видно из рисун-
Рис. 3.1. Зависимость активности кварцевого ре-
зонатора от изменения температуры
ков, активность кварцевых резонаторов может значительно изменяться в интер-
вале температур. Поэтому при контроле качества кварцевых резонаторов целе-
сообразно проверять изменение эквивалентного сопротивления кварцевого резо-
натора или выходного напряжения эквивалента генератора в интервале темпе-
40
ратур с тем, чтобы не допускать изменений активности кварцевых резонаторов
более допустимых.
Причина резкого изменения активности кварцевых резонаторов в интервале
рабочих температур — взаимосвязь побочных видов колебаний с основными. При
изменении габаритных размеров при сдвиговых колебаниях пластины изменяется
взаимосвязь побочных видов колебаний и основного. На рис. 3.1 пунктирной
линией показано изменение 7?Кв в интервале температур при изменении ширины
Рис. 3.2. Зависимость активности кварцевого ре-
зонатора от изменения температуры
пластины всего на 0,05 мм. На рис. 3.2 пунктирной линией показана зависимость
величины </?кв в интервале рабочих температур при изменении частоты основ-
ного вида колебания на 6 кГц.
Ослабить влияние побочных видов колебаний возможно уменьшением пла-
стины, выбором оптимальных размеров пластин и формы ее поверхности, уве-
личением потерь побочных видов колебаний.
Для обеспечения уверенного возбуждения кварцевого резонатора схема квар-
цевого генератора должна быть рассчитана так. чтобы колебания возбуждались
при активности резонаторов, в 3 раза меньшей минимально установленной тех-
ническими условиями на данный тип резонаторов (167].
Следует отметить характерные изменения активности, наблюдающиеся у гер-
метизированных кварцевых резонаторов при температуре —204—5°С, обуслов-
ленные заполнением резонатора недостаточно сухим воздухом или газом. Вслед-
ствие этого влага, конденсируясь при низких температурах на поверхности квар-
цевой пластины, снижает активность кварцевых резонаторов.
3.5. ВЛИЯНИЕ МОЩНОСТИ РАССЕИВАНИЯ
При возбуждении кварцевого резонатора в схеме генератора в резонаторе
выделяется мощность рассеивания. Ее значение в кварцевом резонаторе
Рр = 7кв = (С / 4в ) РкВ- (3-6)
Подставляя в (3.6) значения
7' 2 _ ~~е) ~~ гкв] +гКв 2
“ (4 + <1~е)’]2 С° "
г"_— •
41
получаем, что
р_______^кв Гкв [ гкв + 0 ~ е)2] 3 „
Р |хсо|{е(1-е)-',кв]2 + ^в}
При работе вблизи последовательного резонанса ф-ла (3.7) упрощается:
Рр~С/|Хсоккв. (3.8)
Под действием мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе, изменяются
частоты, эквивалентное сопротивление и частотно-температурные характеристики
резонатора, а также свойства эквивалентного сопротивления в интервале тем-
ператур, его спектральные характеристики и старение. При значительных мощ-
ностях рассеивания кварцевый элемент резонатора может разрушиться. При
больших мощностях рассеивания происходит перегрев кварцевого элемента резо-
натора и вследствие этого изменяется его частота. Изменение частоты кварце-
вого резонатора зависит от величины мощности рассеивания, размеров кварце-
вого элемента, вида колебания и частотно-температурной характеристики резо-
натора. При малых мощностях рассеивания (менее 1—2 мВт для высокочастот-
ных пластин кварцевых резонаторов) у кварцевых резонаторов наблюдается за-
висимость его частоты, не связанная с частотно-температурной характеристикой
резонатора. Характер и знак изменения частоты под действием изменения мощ-
ности рассеивания зависят от среза кварцевых элементов. Так, например, у квар-
цевых резонаторов среза АТ частота может повышаться с увеличением мощности
рассеивания, а у кварцевых резонаторов среза БТ может понижаться.
Зависимость частоты кварцевого резонатора АТ среза от мощности рассеи-
вания показана на рис. 3.3. Изменение частоты кварцевого резонатора объяс-
Рис. 3.3. Зависимость частоты
и эквивалентного сопротивле-
ния кварцевого резонатора от
мощности рассеивания
няется тем, что вследствие, неравномерности распределения амплитуды колеба-
ний по пластине создается температурный градиент. В результате меняется дей-
ствующий модуль упругости и, как следствие этого, частота. Для проверки этого
положения искусственно создавалась температурная неравномерность по пло-
щади кварцевой пластины путем резкого охлаждения нагретых резонаторов. При
таком охлаждении края пластины охлаждались быстрее и сжимали ее централь-
ную часть, при этом наблюдались изменения частоты резонаторов, не зависящих
от ТКЧ резонаторов, причем у кварцевых резонаторов АТ среза частота повы-
шалась, а у кварцевых резонаторов БТ среза понижалась, что совпадает с дан-
ными работы ![83].
Мощность рассеивания оказывает влияние на величину эквивалентного со-
противления кварцевого резонатора и на характер зависимости эквивалентного
сопротивления от температуры. Зависимость величины </?Кв от мощности рассеи-
вания показана на рис. 3.3.
Как видно из анализа характеристик рис. 3.4, величина |/?кв несколько воз-
растает при увеличении мощности рассеивания. Эквивалентное сопротивление
кварцевого резонатора сильнее зависит от температуры при увеличении мощности
рассеивания.
При изменении (/?кв от температуры могут возникать побочные резонансы.
Это можно объяснить параметрическими явлениями в кварцевом резонаторе при
42 s
превышении мощности рассеивания определенного уровня. При увеличении мощ-
ности рассеивания на частотно-температурной характеристике резонатора
(рис. 3.5) появляются выбросы.
Рис. 3.4. Зависимость эквивалентного сопротивле-
ния кварцевого резонатора от температуры при
различных значениях мощности рассеивания
Рис. 3.5. Частотно-температурная характеристика кварцевого резо-
натора АТ среза при различных значениях мощности рассеивания
При увеличении мощности рассеивания могут ухудшаться спектральные ха-
рактеристики резонаторов.
Допустимые мощности рассеивания кварцевых резонаторов зависят от их
конструктивного оформления, вида колебаний, размеров пластины и диапазона
частот. Ниже приведены предельно допустимые мощности рассеивания герме-
тизированных и вакуумных резонаторов {80, 81].
Герметизированные резонаторы:
750—5000 кГц....................................................10 мВт
5000—30000 кГц (на основной частоте)............................4 »
5 МГц—100 МГц (на механических гармониках)......................2 »
Вакуумные резонаторы:
4—50 кГц........................................................0,1 »
50—800 кГц......................................................2 »
800—30000 кГц (на основной частоте) ...........................4 »
15—100 МГц (на механических гармониках).......................2 »
43
Для получения высокой стабильности частоты целесообразно применять схе-
мы с малой мощностью рассеивания в кварцевых резонаторах. В некоторых слу-
чаях целесообразно применение схем кварцевых резонаторов с автоматической
регулировкой их уровня возбуждения.
3.6. НЕМОНОЧАСТОТНОСТЬ
Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора, приведенная на
рис. 2.2, справедлива при наличии в кварцевой пластине одного вида колебания.
Однако в кварцевой пластине неизбежно возникают колебания и других видов
(рис. 3.6).
Рис. 3.6. Эквивалентная схема кварцевого резонатора с учетом
влияния побочных видов колебаний:
а) общая; б), в) модифицированные
Учесть влияние побочных колебаний на параметры кварцевого резонатора
можно, рассмотрев схему рис. З.бв, где Х"кв и 7?"кв — реактивная и активная
составляющие полного сопротивления кварцевого резонатора с учетом влияния
побочных видов колебаний.
Величины сопротивления Х"кв и ^"кв можно найти из выражений:
Хн — ^кв ( п п) "НР^КВ п ( ^кв 4“
КВ” ( ^кв+<вп)2+(Хкв+Хквп)2 ’ ( 9)
•* ^КВ ( ^КВП ^КВ^п) 4“ ^КВ П ( ^КВ 4“ )
КВ \ КВ 11 1 КВ 11/ 1 КВ 11 \ Кр 1 КВ /
•Х1Л1Э ““ /z > (3 • 10/
( ^КВ 4" ^кв п) 4" (^КВ 4“ ^КВ п)
\ КВ К О 11) \ Ко Ло 11 )
где Х'кв п и J?'KB п — реактивная и активная составляющие сопротивления квар-
цевого резонатора на побочном виде колебания.
Из анализа выражений (3.9) и (3.10) видно, что влияние побочных колеба-
ний на параметры основного колебания будут тем сильнее, чем ближе распо-
ложены частоты побочных колебаний и чем активнее сами побочные колебания.
Частоты побочных колебаний у кварцевых резонаторов с плоскими круглыми
элементами зависят от отношения диаметра пластины к ее толщине и от отно-
шения диаметра электрода к толщине. Для высокочастотных пластин >10 МГц
частоты побочных колебаний определяются в основном отношением диаметра
электродов к толщине пластины и по мере уменьшения электродов интервал
частот между побочными видами колебаний и основным видом колебаний уве-
личивается.
Для пластин сферической формы частотный промежуток между побочными
видами колебаний и основным видом колебаний увеличивается по мере умень-
шения радиуса сферы.
В некоторых случаях из-за немоночастотности происходят перескоки часто-
ты. В управляемых по частоте кварцевых генераторах немоночастотность может
44
привести к большим нелинейным искажениям и ограничивает спектр модулирую-
щих частот. Влияние немоночастотности на параметры кварцевого генератора
увеличивается по мере увеличения мощности, рассеиваемой в кварцевом резо-
наторе.
Побочные резонансы должны быть ослаблены на 10—15 дБ по отношению
к основному колебанию, а в прецизионных и управляемых генераторах — на
15—40 дБ по отношению к основному колебанию в полосе 0,5—1% от рабочей
частоты кварцевого резонатора [69].
Измерения немоночастотности кварцевых резонаторов можно проводить ана-
логично измерению немоночастотности фильтровых кварцевых резонаторов.
В i[147] описываются два метода измерения частоты и интенсивности нежелатель-
ных резонансов кварцевых резонаторов. Метод измерения основан на приме-
нении измерительного моста, в котором компенсация параллельной емкости вы-
полняется на частоте, удаленной от основного или нежелательного резонанса.
На этот мост подается напряжение переменной частоты для наблюдения харак-
теристики передачи в заданном диапазоне частот для рассматриваемого кварце-
вого резонатора. Интенсивность побочного резонанса определяется максимальным
выходным напряжением на частоте нежелательного резонанса.
3.7. ЕМКОСТНОЕ ОТНОШЕНИЕ
Одним из основных параметров «кварцевых (резонаторов являет-
ся емкостное отношение т, равное отношению эквивалентной ем-
кости кварцевого резонатора 'к его статической емкости. Иногда
встречается обратное отношение, например в [136].
Величина емкостного отношения вместе с добротностью кварце-
вого резонатора определяет условия, при которых реактивное со-
противление кварцевого резонатора имеет индуктивную составля-
ющую:
m/2> 1/QKB. (3.11)
Емкостное отношение характеризует интервал частот между
последовательным и параллельным резонансами
™/2 = (/п —/=KB)/fKB. (3.12)
Таким образом, чем больше величина емкостного отношения резо-
натора, тем 'больше интервал частот между последовательным и
параллельным резонансами, тем легче выполняется условие (3.11),.
используя выражения для эквивалентной и статической емкостей»
полученные в § 2.1. Для кварцевых резонаторов, совершающих
сдвиговые колебания по толщине, можно записать «следующие вы-
ражения для величины емкостного отношения кварцевого резона-
тора с «пластиной круглой формы:
1 kc [Зэфф 1 kc / Ге \
(3.13)
В случае учета емкости кварцедержателя Сд (в некоторых
случаях нужно учитывать емкость кварцевой панельки и емкость
монтажа, параллельные кварцевому резонатору) выражение для
емкостного отношения т примет вид
_ 1 kc д („ п? \ 1
~ п* ko А‘\а1Гц)\ + Сд/С0
(3.14)
Из анализа выражений (3.13) и (3.14) видно, 'что емкостное отно-
шение кварцевого резонатора зависит от номера механической
45
гармоники, на которой работает кварцевый резонатор, от ориента-
ции кварцевой пластины, от соотношения размеров электрода и
пластины, коэффициента а и соотношения С^Сц. Емкостное отно-
шение уменьшается в п2 раз за счет уменьшения с номером гармо-
ники эквивалентной емкости.
Емкостное отношение кварцевых резонаторов в большой степе-
ни зависит от ориентации кварцевой пластины. Усредненные дан-
ные емкостного отношения кварцевых резонаторов с пластинами
различной ориентации приведены ниже:
Обознач. АТ БТ ДТ ЖТ MT НТ РТ ЦТ ХУ
среза
/п.Ю-з 4—5 1,5—2,5 2,5 2,5 5,5 3 2,5 2,75—3 6—8 12
Рис. 3.7. Зависимость относительного из-
менения емкостного отношения кварце-
вого резонатора от отношения ге/гп без
учета емкости Сд
стное отношение (рис. 3.7) кварцевой
площадей электродов и пластины:
Как видно из данных этой
таблицы, емкостное отношение
изменяется в значительных
пределах и имеет наименьшую
величину у пластин БТ среза,
а одно из наибольших значе-
ний—у пластин АТ среза. Этим
и обусловлено широкое приме-
нение кварцевых резонаторов с
пластинами АТ среза в управ-
ляемых кварцевых генерато-
рах.
Рассмотрим подробнее за-
висимость емкостного отноше-
ния кварцевого резонатора от
соотношения размеров элек-
тродов и пластины.
Оценим ^относительное из-
менение i/n/mn, где тп — емко-
пластины при равенстве
т ___ Скв / Скв п СкВ
/ £кВэ Скв п
Оп __ ^чв
Se Ски п
(3.15)
где Гп — радиус пластины; ге — радиус электрода; СКВп—значение
эквивалентной емкости кварцевого резонатора при равенстве Se =
=Sn. Подставляя в (3.15) значения эквивалентных емкостей из вы-
ражения (2.11), получаем
2 cos 2 л---------- sin а л-----
ге Гп Ге гп 1
, у 2 9 г2 а2 л2 гп а2 л2
т гп \2 __________________________2__________________________
тп \ ге / 1 совал sin а л 1
2 а2 л2 ал а2 л2
(3.16)
46
Как видно из выражения (3.16) и анализа рис. 3.7, с уменьше-
нием отношения диаметра электрода к диаметру пластины емко-
стное отношение кварцевой пластины увеличивается. Особенно
большое увеличение происходит при а>1, так как в этом случае
при уменьшении радиуса электрода до величины га статическая
емкость пластины уменьшается, а эквивалентная емкость не из-
меняется. При дальнейшем уменьшении диаметра электрода умень-
шается как емкость Скъ, так и емкость Со. Однако степень изме-
нения этих емкостей неодинакова, и поэтому емкостное отношение
также увеличивается, хотя и в меньшей степени.
Картина изменяется, если учесть емкость кварцедержателя (в
некоторых случаях -следует учитывать емкость кварцевой панель-
ки и емкость монтажа, параллельные выводам кварцевого резона-
тора). При учете емкости кварцедержателя Сд емкостное отноше-
ние кварцевого резонатора
Скв
т ___ Со + Сд _____ Скв Г________1____ । 1 /о 17\
т С С* I С С * С \ • /
'71П ЬкВ п ЬкВ п I Ьр Ьд Ьр 1
Ср п + Сд L Ср п со п С рп -,
Подставляя в это выражение значения эквивалентной и стати-
ческой емкостей кварцевого резонатора, после преобразований по-
лучаем
Ге . Ге
2 cos а л---------- sin ал —
Ге Гп ГС Гп 1
2 а2 л2 гп а2 л2
1 cos а л sin а л 1
2 а1 2 л2 ал а2 л2
(3.18)
Как видно из анализа выражения (3.18) и рис. 3.8, при умень-
шении отношения ге/гп емкостное отношение кварцевого резонато-
ра сначала увеличивается, а затем начинает уменьшаться. При оп-
ределенном отношении ге/гп величина емкостного отношения квар-
цевого резонатора принимает максимальное значение.
Отношение relrnt при котором величина емкостного отношения
максимальна, зависит от коэффициента а и от отношения Сд/Соп-
Чтобы найти отношение re/rnj при котором величина т максималь-
на, необходимо взять производную выражения (3.18) по ге/ги и
приравнять ее нулю. Это выражение имеет вид
Со п \ J Со п / ге \2 / 1 । cos а л । sin а л
Сд / Сд \ гп / . \ 2 а2 л2 ал
47
, • , Te "I re n
sman^—r-,1 sinan— |
--------— U -----1П-+ —cosan— — (1 + V +
, . J an rn rn J \ <Сд / l 2 \ г п I
' ' ' ; Te re 1
^osan—sin an —
। rrn । re rn____1 / 1 cosan ,
. a^n2 гц an a2n2 . \ 2 a2n2
Рис. 3.8. Зависимость относительного изменения
емкостного отношения кварцевого резонатора от
отношения Те/гц с учетом емкости Сд:
----- ^"д/^оп—0,1»---------^д/^ОП—0,5
После сокращения получаем следующее уравнение для нахож-
дения Ге/Гп, при котором величина m кварцевого резонатора макси-
мальна:
48
1 + cosan Д-+ Ycosa л —-------------2^----------------
ГП Сд \ Гп 1 Гп Сд а? п2
sin а л —
Cq п ге Гп ।
С'д Гд OS тс
2 Со п
а2 л2 Сд
(3.19)
Зависимость ге/гп, при кото- т 1
ром величина т .максимальна, *
построенная по ф-ле (3.19), при-
ведена на рис. 3.9 для трех зна-
чений коэффициента оц. При уве-
личении Соп (например, при уве-
личении частоты кварцевого ре-
зонатора) при сохранении диа-
метра пластины диаметр элек-
трода, при котором величина ем-
костного отношения максималь-i
на, уменьшается, поэтому в квар-|
цевых резонаторах с увеличением
частоты следует уменьшать диа-1
метр электрода.
Рис. 3.9. Зависимость отношения
гв/гп, при котором величина емкост-
ного отношения будет максимальной,
от величины Сд/СОп
3.8. СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ КВАРЦЕВЫХ
РЕЗОНАТОРОВ В ШИРОКИХ ИНТЕРВАЛАХ
ТЕМПЕРАТУР
Одним из основных требований к кварцевым резонаторам яв-
ляется обеспечение высокой температурной стабильности частоты.
Специальной ориентацией кварцевого элемента относительно кри-
сталлографических осей можно добиться сравнительно малых из-
менений частоты кварцевых резонаторов в широких интервалах
температур. Температурная стабильность кварцевого резонатора в
интервале температур может быть оценена зависимостью частоты
кварцевого резонатора от температуры—частотно-температурной
характеристикой (ЧТХ) кварцевого резонатора. Она зависит от
расстройки кварцевого резонатора, поэтому будем рассматривать
в начале ЧТХ кварцевых резонаторов при их работе вблизи после-
довательного резонанса.
ЧТХ можно представить в виде степенного ряда [63], причем для
широко используемых интервалов температур, не превышающих
49
интервал от —60°С до +120° С можно пренебречь членами выше
третьего порядка. Тогда выражение для частотно-температурной
характеристики частоты последовательного резонанса кварцевого
резонатора будет иметь вид
fust — /кво Р + ао0 А>) + 0 ^о)2 со0 ^о)3> (3.20)
где t0 — начальная температура; /кв0 — частота последовательно-
го резонанса при температуре t0; fm t — частота последовательно-
го резонанса при температуре t, аое, &о0, —температурные ко-
эффициенты 1, 2 и 3-го порядка соответственно:
a • ь = -l_(?LL\ -с =
00 ZkboV di Л=/.’ 00 2/Кво \ di /<=<0 ’ 06 6/кв0\di» )м„'
Коэффициенты аое, bQQ, сое зависят от ориентации пластины,
вида ее колебаний и от значения начальной температуры. Иногда
целесообразно представить ЧТХ при последовательном резонансе
через другую начальную температуру ti и соответствующую ей ча-
стоту /1,-
/ = Л[1 +«1e(^i-^) + ^e(^-^)2 + c1e(^i-Q3], (3-21)
где
а1 0 = 1а0 0 "Ь 2 fyj 0 (^1 ^о) 4" 3 Сд 0 (/Х /0)2] ,
0 = ~ 1^0 0 + Зс0 0 cie~ ~ со 0>
Р = 1 + ао0& —Q + *ое(*1—4)2 + Cgg(tt — tg)a.
Если известны значения температурных коэффициентов для уг-
ла во, Ogg, #о0. сО0, то значения температурных коэффициентов
для угла 0 могут быть найдены из следующих соотношений:
а0 е = «о о + (б ~ бо) = Яо о + М9 ~ Оо), (3-22)
Ьо 0 = 6°о + ~ (0 ~ бо) = 6оо + kb (0 - 0О), (3.23)
а и
со 0 = соо + (0 - 0о) = С°° + k° (0 - 0о)" (3-24>
a U
Средние значения температурных коэффициентов и коэффици-
ентов ka, kb и kc по данным [63] приведены в табл. 3.2.
Рассмотрим ЧТХ кварцевого резонатора при его расстройке на
величину е. Значение частоты, соответствующей этой расстройке,
/о=/кв (1+0,5 т е). Возьмем производную этого выражения по
температуре, считая, что значение расстройки не зависит от тем-
пературы. Расстройка изменяется за счет влияния температуры на
управляющие элементы, и это влияние будет рассмотрено позд-
нее, в гл. 9:
Л _Lme\ + jк _LeJm_ (ЗГ.25)
dt dt \ 2 ) ,кв 2 di
50
Таблица 3.2
Средние значения температурных коэффициентов
Коэффициент Размерность Срез
АТ ВТ ДТ I РТ ЦТ
aO0 10~6/°С 0 0 0 0 0
^00 10-9/°С 0,4 —40 —19 —6,5 —58
СО0 10-12/оС 109,5 —128 75 —2 —151
10-6/°С —5,15 1,8 —2,3 1,7 5,3
kb 10~9/оС —4,7 2 —2 4,75
kc 10-12/°С -2 10 — 1,1 2,1
Заменяя дифференциалы на приращения и разделив правую и
левую части ур-ния (3.25) на fo, получаем
А/ __ А/кв 1 Ате
/в /кв ^11 1
1 4---т е
2
Подставляя в выражение (3.26) значение приращения Дт =
=-awmAt — температурный коэффициент емкостного отноше-
ния и значение расстройки е=Д/окв/О,5 т$къ (Д/о кв—/о—/кв9> по-
лучаем выражение
fo /кв /о
Так как A/o=i/«—/о; Af адо=/кв «--/кв о и At—(t—to), то
InL = /кв t - /кво Ит Мокв
fo /кво /о
(3.26)
(3.27)
Для практических расчетов можно считать в знаменателях вы-
ражения (3.27) /о=/квО. После преобразований с учетом выраже-
ния (3.20) можно получить следующее выражение для ЧТХ квар-
цевого резонатора при работе на частоте, отличной от частоты по-
следовательного резонанса:
/« = /0 [ 1 + ( а0е + {t _ q + b0е(I - W + CQе (/ - Qs].(3.28)
Из сравнения выражений (3.28) и (3.20) видно отличие ЧТХ
кварцевых резонаторов при различных расстройках, изменяющих
коэффициенты при первой степени температуры. Поэтому при ра-
боте с расстройкой по отношению к последовательному резонансу
кварцевого резонатора необходимо пользоваться эффективным
значением коэффициента а09эфФ:
а о е ао е + ™/f)a т . (3.29)
э фф w w
51
Очевидно, что температурная характеристика кварцевого резо-
натора будет тем сильнее отличаться от его температурной харак-
теристики при последовательном резонансе, чем больше отклоне-
ние от последовательного резонанса и чем больше температурный
Рис. ,3.10. ЧТХ кварцевого резона-
тора
два экстремума при температуре
температуре ti. Между
tmin
температурами ta
и tmax с другой существует зависимость
коэффициент емкостного отно-
шения «т. ЧТХ кварцевых ре-
зонаторов АТ и БТ срезов при
различных расстройках будут
приведены ниже.
В зависимости от ориента-
ции кварцевой пластины зна-
чения коэффициентов аО0,йо0г
Сое будут различны и различ-
ны будут формы ЧТХ. Наибо-
лее общий случай ЧТХ пока-
зан на рис. 3.10. Кривая имеет
^гпах И i-rnin и один перегиб при
и tb с одной стороны и
— 2 (tmin ^тах)‘
(3.30)
Температуры ta и tb определяют оптимальный интервал темпе-
ратур. Значения температур t\ и 4 может быть найдено из
t / _~~boе^Г^ое—4аоесое
1,2 10-------------------------- • (0.01)
‘СО0
Найдем температуру ti, при которой ЧТХ имеет перегиб, из ус-
ловия
= 2&ое + 6сое(^ —Q = О,
откуда
^ == 60 0^о о* (3.32
Если взять начальную температуру ti, то приведенные выше со-
отношения примут вид
(/ - fiVfi = а. е (f -1^ + ct е (t - ttf, где ai Q = (3#oe CO0 0)^00» (3.33) (3.34)
^0 = Vp, (3.35)
P = 1 + (2^0 0 9a0 0 ^0 0 C0 0^27 CQ q. При этом (3.36)
^min = h + ai 0/3c. (3.37)
^max = 0^C/0’ (3.38)
(3.39)
52
Характерные зависимости кварцевых резонаторов при последо-
вательном резонансе приведены на рис. 3.11. Из рис. 3.11 видно*,
что наилучшую температурную стабильность в широком интерва-
Рис. 3.11. ЧТХ для различных срезов
ле температур имеют в настоящее время кварцевые резонаторы с
пластинами АТ среза. При изменении ориентации кварцевых ре-
зонаторов их ЧТХ изменяются.
ЧТХ кварцевых резонаторов для различных срезов и различ-
ных углов ориентации показаны на рис. 3.12—3.15 соответственно.
Как видно из анализа этих рисунков, ЧТХ кварцевого резона-
тора АТ среза как бы поворачиваются вокруг температуры в
то время как у кварцевых резонаторов срезов БТ, ДТ и ЦТ они
смещаются по температуре.
Рассмотрим частотно-температурные характеристики кварце-
вых резонаторов АТ и БТ срезов при их расстройке от частоты по-
следовательного резонанса. Как показано в (32], численные значе-
ния температурных коэффициентов ат кварцевых резонаторов сре-
зов АТ и БТ равны: атпАТ = 3-10~4 и атвт =—9,5-10~4. На рис. 3.16
построены частотно-температурные характеристики кварцевого ре-
зонатора АТ среза с углом ориентации 0О и величиной /п=4,4 • 10”*
для различных начальных расстроек.
Как видно из рис. 3.16, ЧТХ для АТ среза при повышении ча-
стоты поворачиваются против часовой стрелки, а при ее пониже-
нии — по часовой стрелке.
53*
Рис. 3.12. ЧТХ для АТ среза
Как видно из рис. 3.17, ЧТХ для БТ среза при повышении ча-
стоты поворачиваются по часовой стрелке, а при ее понижении—
против часовой стрелки.
Если сравнить ТКЧ кварцевого резонатора, работающего на
основной частоте и на механической гармонике, то видно их раз-
личие, которое может быть найдено из следующего соотношения:
(3.40)
где ka — коэффициент, зависящий от ориентации кварцевой пла-
стины.
Для пластин АТ среза Z?a = 0,66-10-6/град [59].
Можно вычислить необходимое значение угла ориентации для
получения одинаковых ЧТХ. При возбуждении кварцевого резо-
-54
натора на третьей механической гармонике угол необходимо из-
менять на 6,8'.
Рассмотрим предельную температурную стабильность частоты*
кварцевых резонаторов, работающих в заданном интервале тем-
ператур. Вначале рассмотрим кварцевые резонаторы, имеющие в
заданном интервале температур один экстремум ЧТХ. К таким
кварцевым резонаторам относятся резонаторы БТ, ДТ, ЦТ срезов.
Температурная нестабильность в заданном интервале температур
будет минимальной при равенстве изменений частоты при крайних
рабочих температурах, т. е.
(A///)<e=(Af//)(,.' (3.41 >
Используя выражения для ЧТХ (3.20), можно записать выражение
(3.41) в виде
(аоео + ^дв)д^о + [boeo + kb\Q)M2aO + [coeo + kc\Q)Mlo =
= ( ао 0 0 "Ь Д ®) Д Ч 0 ( 60 0 0 kb Д 0) Д % 0 ( Сп 0 о “Ь kc Д Д О’
(3.42>
55
В этом выражении 0—0О=Д0, ta~to=Mao и tb— t0=Atb0. Из (3.42)
можно найти значение Д0Опт> при котором температурная неста-
бильность частоты кварцевого резонатора в заданном интервале
температур будет минимальной:
д Q [goео (А ° Д о) + бре о (Д/др Д о) + gpе о (Д 0 — Л 0)
^с(Д /до Д tb о) + kc (Д Q Д о) + kc (Д о Д о)
(3.43)
Минимальную температурную нестабильность можно
найти, подставляя значение Д0ОПт в выражение (3.20):
= ( П0 0 О + А ©опт) Д 0 + ( ^0 0 о + А ®опт) Д о +
т"+(соео+^ДеопТ)А^о. (3.44)
Следует определить изменение частоты кварцевого резонатора
при температуре /тах. Для этого воспользуемся формулой
/ Д/ \ 2 ( |/ ( Ьд 0 р + kb Д 0опт)2 3 ( Яд Q Q -j“ ^дДОоПт) ( С0 0 0“Ь^Д%Пт))3Ч *
\ / / imax 27 ( с0 0 О + д 0опт)2
•—> +2( Ьддд + kb & Орпт)3 ( °0 0 0 Ч-^аД ©опт)( kg 0 о +^вД ©опт) ( со 0 о Д ©оп.
— )
56
^Рис. 3.15. ЧТХ для ЦТ среза
Если (Af/f)<mex >(Af/O min? ТО минимальная температурная не-
стабильность будет определяться величиной mi В некото-
рых случаях, когда необходимо минимальное отклонение от номи-
нальной частоты, следует частоту при температуре t0 устанавли-
вать в средине диапазона изменений частоты в интервале темпе-
ратур, т. е. так, чтобы уход частоты в сторону ее понижения от
значения при to был равен уходу частоты в сторону повышения:
1_Д£
I f
А/
/
+
min
А/
f
^тах
(3.46)
_ 1 Г
2 [
Теперь рассмотрим случай использования кварцевых резона-
торов, имеющих в заданном интервале температур два экстре-
мальных значения частотно-температурной характеристики кварце-
вого резонатора, в частности резонаторы АТ среза. Нестабиль-
ность частоты в заданном интервале температуры будет минималь-
ной, если будет выполняться условие равенства экстремальных ча-
57
Рис. 3.16. ЧТХ для АТ среза при различных расстройках
стот (Af/f) max или (A///)min значениям частоты при крайних тем-
пературах ta или 4. Для упрощения будем считать начальной тем-
пературу /г- В этом случае biQ =0. Следует отметить, что для квар-
цевых резонаторов АТ среза температура ti близка к комнатной.
При определении предельной температурной стабильности частоты
необходимо учитывать большее отклонение от точки ti. Для опре-
деленности будем считать, что
\ta-М-
Условие минимальной температурной нестабильности частоты
будет иметь вид
<Д7//их=:(^Д^ + ^А^()А0 + а10оА/а«+с(.9оА^г (3.47)
В этом уравнении Д/а1 = /о—ti. В свою очередь, величину
можно получить из (3.39):
W)™, <2J V - <3 48>
Это уравнение можно представить в виде
^Д 6’ + ЗА а. е 0 Д> + [з б 0 + 6,75 1Д 0 + а? е о +
+ ^Чо«(~|2 -° (3-49>
\ / /max
58
Рис. 3.17. ЧТХ для БТ среза при различных расстройках
Таким образом, имеем два уравнения для нахождения величи-
ны (bflftmax и Л'вопт- Для определения величины (Af/f)max выразим
mln mln
из (3.49) величину Д90пт и подставим в ур-ние (3.47). Введем сле-
дующие обозначения:
а = (3.50)
6 = 3^aieo, (3.51}
с = [3 ka а] 9 0 + 6,75 ke (A f/fymax], (3.52}
d = a3t е о + 6’75 ci е о (д <3-53>
С учетом этих обозначений выражение (3.49) примет вид
аДО®.+ &Д0* + е А 0ОПТ + d = 0.
ОПТ 1 ОПТ * опт 1
Решение данного уравнения записывается в виде
л о 1 / b9 . be d
А ®ОПТ 1 / о7 8 4" А 2
у 27a8 6a2 а
______ьс_
27а9 6а2
Зас—Ь2 \3 .
9а2 )
за
b3 . be
27a3 + 6a2
Подставляя значение Д0ОЦт из (3.54) и значения коэффициентов
413 (3.50) — (3^53) в ур-ние (3.44), получаем уравнение для мини-
мальной нестабильности в заданном интервале температур:
V™— (ka &tai+kc Д
е о . ai е о
Ф 2ka
k2
Ra
6,75^/ А / \2
Н ~ ( Imax
\ / /опт
3,375
2*3 ^3 \ f J от
3a£0O , 6,75kc I
k2 X f )QW[
Ka a
Зависимость (Af/f)max от интервала температур (At), рассчи-
опт
тайная с помощью электронно-вычислительной машины, приведена
на рис. 3.18 (кривая Д///).. На этом же. рисунке, нанесены кривые,
показывающие нестабильность частоты в заданном интервале тем-
ператур при неточности ориентации 0,5' и Г. Для нахождения оп-
тимального угла ориентации нужно значение (Af/f)min подставить
опт
в ур-ние (3.54). Зависимость оптимального угла ориентации Д0Опт
(рассчитанного по этой формуле) от интервала температур (At)
построена на рис. 3.18 (пунктирная линия).
€0
В некоторых случаях це-
лесообразно определить зна-
чение оптимального угла
ориентации без решения
уравнения типа (3.54). Это
можно сделать, приравняв
левые части выражений
(3.47) и (3.48). Получив-
шееся выражение можно
преобразовать в уравнение
третьей степени вида:
Рис. 3.18. Зависимость оптималь-
ного угла ориентации и 'мини-
мальной температурной неста-
бильности частоты кварцевых ре-
зонаторов АТ среза от рабочего
интервала температур
Л1Д0*ПТ +61A02nT + CiA0onT + di = t>, (3.56)
где a. =±&akc^tai + k2cM3ah
~ ai о о .4" ci о о A ta i + kc A t3a J2 4-
4~ 2 kc (ka\ta i 4~ kc A P ^) (0O &ta i 4~ Q о A Pa . j j,
el “ QQ^a 4" 2 c. 0 0 (&fl A 4" kc A J [cii 0,o &tai + Ci 0 0 A ) +
+ (^А<и + ceoA^)2],
~ 0 0 4" 0 0 ( 0 Q A I + CiQQ^a
Решение этого уравнения будет иметь вид выражения (3.54),
только вместо коэффициентов a, b, end нужно подставить коэф-
фициенты aif bi, Ci, di.
Анализ ф-лы (3,55) и рис. 3.18 показывает большие возможно-
сти кварцевых резонаторов среза АТ. Например, минимальная не-
стабильность частоты кварцевых резонаторов в интервале темпе-
ратур от —30°С до 4-60°С составляет около ±3-10~6, в то время
как в настоящее время лучшие кварцевые резонаторы имеют не-
стабильность в этом интервале порядка (10—15)-10~6.
3.9. СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ КВАРЦЕВЫХ
РЕЗОНАТОРОВ ПРИ ТЕРМОСТАТИРОВАНИИ
Для повышения температурной стабильности частоты широко
применяют термостатирующие устройства. В нйх кварцевый ре-
зонатор работает в узком интервале температур. В таком интер-
вале температурная стабильность частоты мбжет быть охарактери-
61
зована температурным коэффициентом частоты а/. Используя вы-
ражение (3.20), температурный коэффициент (ТКЧ) частоты квар-
цевого резонатора
а? = 7”^=аое + 26о9(/-/») + 3соб(/-^- (3’57>
Из анализа выражения (3.57) и рис. 3.19 видно, что при опреде-
ленных температурах ТКЧ равен нулю.
Рис. 3.19. Зависимость ТКЧ кварцевых резонаторов АТ
среза от температуры
Из выражения (3.57) найдем значения температур, при кото-
рых ТКЧ равен нулю:
tmin — Н
— о + г е 3 а0 е с0 е
3*0 0
(3.58)
62
= t0 + *09 Г*°9 3a°eC°9 . (3.59)
3CO0
Так как большинство термостатирующих устройство работает
в области положительных температур, будем рассматривать в даль-
нейшем tQ=.tmin. Используя выражения (3.22)—(3.24), можно из
(3.57) найти такую зависимость угла ориентации от температуры,
при которой ТКЧ равен нулю. Из рис. 3.20 можно легко найти
Рис. 3.20. Зависимость '^гпах '/о от углов ориентации для различных срезов квар-
tnin
цевых резонаторов
(3.60)
угол ориентации кварцевого резонатора, обеспечивающий равен-
ство нулю ТКЧ кварцевого резонатора при заданной температуре.
Следует отметить, что кварцевые резонаторы АТ среза требуют
наибольшей точности ориентации для обеспечения малого ТКЧ при
заданной температуре. Изменение температуры (рис. 3.21) может
быть охарактеризовано производной ТКЧ по температуре
k - daf = 1
* . di k dt2 ‘
Значение этого коэффициента зависит от выбора рабочей тем-
пературы и среза кварцевого резонатора. При номинальных тем-
пературах термостатирующего устройства порядка (60—70)°С мо-
жно считать для резонаторов АТ среза kt ат=0,033 • 10-6/°С2, для
резонаторов БТ среза kt бт=0,1 • 10-6/°С2, т. е. по отношению к
температуре срез АТ обеспечивает изменения ТКЧ, примерно в
3 раза меньшие, чем в кварцевом резонаторе среза БТ. Кварцевые
резонаторы имеют разброс по углу среза, что влияет на величину
ТКЧ в рабочей точке термостатирующего устройства. Степень из-
менения ТКЧ от неточности ориентации кварцевого резонатора мо-
63
(3.61)
жет быть охарактеризована производной ТКЧ кварцевого резо-
натора по углу ориентации 0:
k = da,f = 1 d2f
8 dd f dtdG
Для указанных выше температур величина коэффициента ke
для среза АТ составляет 0.1 • 10-б/°Смия, а для пластин среза
БТ 0,04-10-6/°Смин, т. е. срез АТ более критичен к неточности ори-
ентации.
Рис. 3.21. Зависимость ТКЧ при от-
клонении от рабочей температуры от
величины рабочей температуры тер-
мостатирующего устройства
Рис. 3.22. Зависимость суммарного
ТКЧ кварцевых резонаторов АТ и БТ
срезов от неточности ориентации 0
при Д/р=1°С
Для оценки целесообразности применения того или иного сре-
за введем понятие суммарного ТКЧ (а/2), учитывающего как не-
точность ориентации, так и отклонение температуры термостата от
номинальной:
а.„ = ^ДС + &йД0 = —-^Дг+ —-^-Д0. (3.62)
‘ р 0 / dt2 f dtdG ’
Сравним целесообразность применения кварцевых резонаторов
АТ и БТ срезов в термостатированных устройствах. При больших
Д^р и малых Д0 целесообразно использование кварцевых резонато-
ров среза АТ, при малых А/р и больших ДО — среза БТ. Можно
найти величину 0д, при которой применение кварцевых резонато-
ров срезов АТ и БТ имеет одинаковый эффект.
Из ф-лы (3.62) следует
^1 АТ 4“ ^0 АТ А = БТ А 4“ ^0 БТ (3.63)
Преобразуя выражение (3.63), можно найти значение А0Д:
А 0Д = [(^ at бт) ! (ат ат )] ^р‘ (3.64)
При разбросе ориентации более 1'12" целесообразнее применять
БТ срез, при Д0 менее Г12" — срез АТ (рис. 3.21, 3.22) (для слу-
чая Д/р=1°С).
64
Таким образом, если Д6<Д0д, то целесообразно применение
кварцевых резонаторов АТ среза, при Д0>Д9д — БТ среза. В неко-
торых случаях, для повышения температурной стабильности часто-
ты возможно изменение рабочей температуры термостатирующе-
го устройства так, чтобы работать при температуре с нулевым
ТКЧ. При применении в качестве датчиков системы терморегу-
лирования терморезисторов рабочую температуру можно регули-
ровать изменением параметров датчика. Однако иногда это невоз-
можно: в частности, при применении термостатирующих устройств,
использующих фазовые переходы кристаллического вещества, на-
пример дифенила. Такие термостатирующие устройства имеют по-
стоянную рабочую температуру и не допускают регулировки рабо-
чей температуры. При применении таких термостатирующих уст-
ройств целесообразно рассмотреть возможность изменения темпе-
ратуры, при которой ТКЧ равен нулю. Одним из таких способов
является изменение частоты
Л/о//о = —afp/am- (3.65)
Однако для компенсации даже небольшого ТКЧ необходимо в
большой степени изменять частоту кварцевого генератора. При не-
обходимости постоянства номинальной частоты этот способ не
применим. Получить нулевое значение ТКЧ при рабочей темпера-
туре /р при разработке параметров кварцевого резонатора мож-
но включением последовательно с кварцевым резонатором цепоч-
ки из индуктивности и емкости с суммарным реактивным сопро-
тивлением, равным нулю (\ХС| = |ХЬ|). При этом частота квар-
цевого генератора остается неизменной.
Реактивные сопротивления, обычно емкостные, выбираются с
большим температурным коэффициентом ар.
ЧТХ кварцевого резонатора с учетом действия реактивного эле-
мента с большим ТКЧ
ГГ = [ «О е + V т “₽ ХС (1 - е»)’] (z - *о) + *0 е (' - W+
+ co0V-Q8- (3.66)
Значение температуры t'a, при которой величина а/ = 0, с уче-
том влияния реактивного сопротивления
6оо + У ^09 3 аов + —-/пархс(1—е0)2
t'a = t0+------------------L-—?-------------------. (3.67)
3сО0
2П
Из выражений (3.58) и (3.67) можно найти значение Оропт для
изменения температуры ta до температуры t'a:
3 А < с0 е
'о 0 — 0 со 0
a = 2 ( 9 ~~ 3 а° в с° в)
ропт Зтжс(1-е.)»сое
где M—t'a— 4=i/p—ta.
(3.68)
3—31
65
Индивидуальная регулировка температуры 4 под рабочую тем-
пературу термостатирующего устройства позволяет повысить тем-
пературную стабильность термостатированного кварцевого генера-
тора.
ЧТХ и ТКЧ характеризуют кварцевый резонатор при медлен-
ном изменении температуры. При большой скорости изменения
температуры кварцевого резонатора его ЧТХ искажаются.
Частота кварцевого резонатора зависит как от температуры,
так и от скорости ее изменения. Изменение ЧТХ при быстром из-
менении температуры будем называть температурно-динамическим
изменением частоты кварцевого резонатора.
Из анализа рис. 3.23 видно, что температурно-динамическое
изменение частоты возрастает при увеличении скорости изменения
температуры. Знак этого изменения зависит от направления изме-
Рис. 3.24. Зависимость ТДКЧ квар-
цевого резонатора от периода из-
менения температуры [104]_______
Рис. 3.23. ЧТХ кварцевого резо-
натора АТ среза на частоту
5 МГц, работающего по пятой ме-
ханической гармонике (кривая 1).
Кривые изменения частоты при
быстром изменении температуры
на 5°С в сторону ее повышения
(кривые 2 и 3 при скорости
иг>Уз). Кривые 2' и 3' показывают
изменение температуры в сторону
ее понижения
нения температуры. Для кварцевых резонаторов среза АТ при уве-
личении температуры частота уменьшается и наоборот. Кварцевые
резонаторы БТ среза дают противоположные изменения частоты.
Температурно-динамическое изменение частоты кварцевого резона-
объясняется неравномерностью прогрева кварцевой пластины
по поверхности и толщине. При быстром изменении температуры
неравномерность прогрева пластины вызывает в ней внутренние
термонапряжения и создает дополнительные составляющие меха-
66
нической деформации, под действием которых и происходит темпе-
ратурно-динамическое изменение частоты.
Динамический тепловой режим, обусловливающий изменение
частоты кварцевого резонатора, накладывает определенные огра-
ничения как на величину амплитуды допустимых колебаний тем-
пературы, так и на скорость ее изменения в термостатирующих
устройствах и должен учитываться при создании кварцевых термо-
статированных генераторов повышенной стабильности частоты.
На температурно-динамические изменения частоты кварцевого
резонатора оказывают влияние тип среза, номер механической гар-
моники, размеры кварцевой пластины и электрода. Кварцевые ре-
зонаторы ИТ среза имеют меньшие температурно-динамические
изменения, чем кварцевые резонаторы АТ среза. Значительно мень-
шие температурно-динамические изменения имеют тонкие квар-
цевые пластины.
Охарактеризовать динамический тепловой режим при малых
изменениях температуры можно температурно-динамическим ко-
эффициентом частоты (ТДКЧ) (см. [104] и рис. 3.24).
При медленном изменении температуры баллона кварцевого ре-
зонатора температура во всем объеме кварцевой пластины изме-
няется равномерно и частота резонатора изменяется в соответст-
вии с его ЧТХ. При малом периоде изменения температуры темпе-
ратурная волна затухает и возникшие градиенты уже не вызывают
темпер ату рно-динамического изменения частоты резонатора. При
определенных периодах изменения температуры, различных для
разных типов резонаторов, затухание незначительно и кварцевая
пластина не успевает прогреться равномерно, вследствие этого в
кварцевой пластине возникают максимальные температурно-дина-
мические изменения частоты. При этом нестабильность частоты
термостатированного кварцевого генератора может быть значи-
тельна даже при равенстве температуры термостатирования эк-
стремальной температуре резонатора.
Динамический тепловой режим приводит к изменению характе-
ра ЧТХ кварцевого резонатора. На рис. 3.25 схематично показана
ЧТХ кварцевого резонатора при медленном изменении температу-
ры (кривая 1). На этом же рисунке представлены кривые уста-
новления частоты кварцевого резонатора при быстром нагреве
кварцевого резонатора АТ среза от температур tz, t$, tt, ts и /g
(кривые 2, 3, 4, 5 и 6 соответственно). Рассмотрим несколько под-
робнее зависимость установления частоты резонатора от темпера-
туры to.
Сначала в динамическом режиме частота уменьшается, затем
изменение частоты под действием ЧТХ становится преобладающим
и частота резонатора повышается, не доходя до своего экстремаль-
ного значения. При приближении к температуре частота квар-
цевого резонатора уменьшается на величину itif/fto ниже своего зна-
чения при экстремальной температуре ti. Затем по мере равномер-
ного прогрева всей пластины частота резонатора приближается к
значению частоты при температуре Л.
.3* 67
Интересен случай различных перепадов температур при посто-
янстве окончательной температуры, которая для повышения точ-
ности измерения выбрана равной температуре экстремума частоты.
Рис. 3.25. Формы ЧТХ кварцевых резонаторов при различных ско-
ростях изменения температуры
Из анализа зависимостей рис. 3.26 видно, что при увеличении
перепада температур температурное динамическое изменение вна-
чале увеличивается, а затем практически остается постоянным. Это
68
можно объяснить тем, что при больших перепадах температур тем-
пературное динамическое изменение несколько сглаживается во
времени.
Из анализа зависимостей рис. 3.26 также видно, что действие
температурно-динамического изменения частоты прекращается
примерно через 10—12 мин при нагреве от —50°С до +65°С. Дей-
ствие температурно-динамических изменений значительно меньше
у тонких пластин кварцевых резонаторов. Исследование кварцево-
го резонатора с пластиной АТ среза с основным видом колебаний
на частоте 10 МГц показало отсутствие динамических температур-
ных изменений частоты при нагреве от —50°С до +65°С за 2 мин.
Для повышения точности эксперимента был выбран кварцевый ре-
зонатор с экстремальной температурой, равной +65°С. Увеличе-
нием мощности нагревателя увеличивалась скорость нагрева, и ме-
нее чем за 50 с начинало проявляться действие ТДКЧ.
Следует отметить уменьшение действия динамического темпера-
турного режима на кварцевые резонаторы, возбуждаемые парал-
лельным полем [85].
4
ГЛАВА
1
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ
КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
4.1. ГЕРМЕТИЗИРОВАННЫЕ
Кварцевые резонаторы в герметизированных металлических баллонах выпус-
каются в основном для диапазона частот от 0,75 до 100 МГц (80]. По габарит-
ным размерам они разделяются на два типа:
а) миниатюрные типа М для диапазона частот от 5 до 100 МГц (рис. 4.1а),г
их масса не более 2 г;
Рис. 4.1. Виды герметизированных кварцевых резонаторов
б) малогабаритные типа Б для диапазона частот от 0,75 до 100 МГц
(рис. 4.16), их масса не более 6 г.
По конструкции выводов кварцевые резонаторы бывают трех видов
(табл. 4.1):
а) М1(Б1) —с жесткими выводами для крепления в панель;
б) М2(Б2)—с мягкими выводами для непосредственного монтажа их
в схему;
в) МЗ(БЗ)—с жесткими выводами для припайки к ним мягких монтажных
проводов.
Кварцевые резонаторы функционально делятся на три группы, отличные
диапазонами частот вибрации и максимальным ускорением механического воз-
действия.
4) Все табл. гл. 4 см ГОСТ 11599—67 и ГОСТ 6503—67, издательство стандар-
тов, 3'1/1 68 г. и 27/11 68 г. соответственно.
70
Кварцевые резонаторы по интервалам рабочих температур разделяются на
13 групп, пять групп из них термостатированные, самый широкий интервал тем-
ператур от —60°С до 125°С. По точности настройки кварцевые резонаторы раз-
Таблица 4.11/
Основные размеры герметизированных кварцевых
резонаторов
Вид резонато- ров Параметр
Н В ь А d
Ml, М2, М3 13,5 11,0 4,6 4,9 1,0
Б1, Б2, БЗ 19,7 19,2 8,9 12,35 1,2
деляются на 9 классов от ±10- Ю“6 до 200-10“в. Кварцевые резонаторы имеют
12 классов по максимальному отклонению частоты в интервале рабочих темпера-
тур от ±5-10—6 до ±300-10~6.
При заказе кварцевых резонаторов или оформлении документации на квар-
цевые возбудители необходимо знать условное обозначение кварцевых резонато-
ров. В условном обозначении должно быть указано:
а) слово «резонатор»;
б) обозначение группы условий эксплуатации;
в) исполнение — герметизированный — буква Г;
г) условное обозначение допустимого отклонения рабочей частоты колебаний
резонатора от номинальной;
д) условное обозначение интервалов рабочих температур;
е) обозначение максимального допустимого отклонения частоты колебаний
от рабочей в интервале рабочих температур;
ж) частота колебаний резонатора (в килогерцах для резонаторов, работаю-
щих на основной частоте, и в мегогерцах для резонаторов, работающих на ме-
ханических гармониках);
з) вид резонатора;
и) номер стандарта.
(Если требования к резонатору дополняются техническими условиями, то
вместо стандарта указывается их номер.)
Пример условного обозначения малогабаритного кварцевого резонатора
первой группы по условиям эксплуатации с точностью настройки ±15-10“6,
с максимальным допустимым отклонением частоты в интервале рабочих темпе-
ратур от —40°С до +70°С ±75-10-в, с номинальной частотой 947,7 кГц, с жест-
кими выводами для припайки к ним монтажных проводов показан ниже
(табл. 4.2). В приведенных таблицах показаны группы условий эксплуатации,
классы по относительному отклонению частоты, интервалы рабочих температур,
классы по изменению частоты в рабочих интервалах температур (табл. 4.3).
4.2. ВАКУУМНЫЕ
Кварцевые резонаторы в вакуумных стеклянных баллонах выпускаются для
диапазона частот от 4 кГц до 100 МГц [81]. По габаритам они делятся на сле-
дующие тины (рис. 4.2, 4.3):
а) миниатюрные кварцевые резонаторы типа Э в баллонах диаметром до
10,2 мм изготавливаются в основном для диапазонов частот от 40 до 200 кГц
я от 4,5 до 100 МГц; изготавливаются кварцевые резонаторы и в более широких
диапазонах частот: от 7 до 1000 кГц и от 3 до 100 МГц;
б) малогабаритные кварцевые резонаторы типа С в баллонах диаметров
до 19 мм изготавливаются для диапазонов частот от 4 кГц до 100 МГц;
в) малогабаритные кварцевые резонаторы типа D в баллонах до 22,5 мм
изготавливаются для диапазонов частот от 100 до 150 кГц и от 490 до 3000 кГц;
74
й Т а б л и ц а 4.2
Резонатор 1Г-1^ГУ9^1г7 кГц -63 ГОСТ 6503S7
i Вибрация Много- нратн. удары Оданочн. удары Линей- ные нагрузки Класс Относитель ное отклонение Условное обозна- чение Интервал температур Класс Изменение частоты мог6 МГ миниатюрные с жесткими выводами М2- миниатюрные с мягкими выводами М3- миниатюрные с жестки - ми выводами для припайки с ним монтажных проводов 51 -малогабаритные с жесткими выводами 52-малогабаритные с мягкими выводами 53 - малогабаритные с жестки- ми выводами для припай- ки к ним монтажных проводов
I 5+2500Гц 15 у 150у ШО ударов 500у 50 у 13 ±10 А +5т +45 м ±5
74 ±15 Б -10++60 н ±10
15 ±го в -20++70 0 ±15
10 ±15 Г -Ч0++70 п ±20
Л 5+1000 Гц 10g 35 у 1005В ударод 500g ?5у 17 ±30 Д -50++80 р ±25
18 ±50 Е -60++90 с ±30
19 ±75 Ж -60++105 Т ±50
20* ±100 3 -60++125 У ±75
ш 5+вОГц 7,5g 35у 10000 ударов 150g 22* ±200 И + 20++30 V ±100 .
к + 65++55 X ±150
л +55++S5 и* ±200
м +65++ 75 ±300
в + 75++85
1 Изготовление резонаторов производится по требованию потребителя ^Резонаторы типа м изготавливаются ни диапазон частот 5-1Q0МГц 9 типа 5-OJ5+10QМГц
Таблица 4.3.
Условные обозначения интервал об температур
Л д 6 в г д е 7К 3 И л л М н т в
to •1- | -I- + + §в + 4- $ + fe + ф + to л т 5^> 52 V iS +
Класс Максимальнее отно- сительное отклоне- ние частоты о ин- тервале темпера-, тур х 10~в Точность настройки. МО'6 Кмсс
И ±5 • • • • • •
н *10 • • • о • 0 • О • о • о ±10 13
0 ±15 • о • о • 0 о 0 о о о • о • о • 0 • О • о ±15 /4
п ±20 • о • о • о 9 0 о о о 0 • о • о • о • о • о ±20 15
р ±25 • 0 • о • о • о • о • о о о • • • • • ±25 16
с *30 • о • о • о • о • о • о о о • • • • • ±30 17
Т ±50 о о • о с> о • о • о • о • о о • • • • • ±50 18
У ±75 • о • о • о • о • о • о • о • о ±15 10
V ±100 • о • о. • о • о • о • о • о • о ±Ю0 20*
X ±150 • • • • • • • •
«* ±яо • • , • о • о • о • о • о • о ±200 22*
ч* ±300 • • • • • •
*Резонаторы изготаблибаются по требованию потребителя
73'
г) кварцевые резонаторы типа Ц в баллонах до 30 мм изготавливаются для
диапазонов частот от 100 до 120 кГц и на фиксированные частоты в диапазоне
частот от 1 до 8 МГц.
По конструкции выводов кварцевые резонаторы бывают трех видов:
СИЛ) — с жесткими выводами для вставления в панель;
Э2(С2, Дг и Дг)—с мягкими выводами для непосредственной припайки;
Цз — с жесткими выводами для припайки к ним мягких монтажных проводов.
Рис. 4.3. Виды вакуумных кварцевых резонаторов:
1 — выводы луженые
Вакуумные кварцевые резонаторы по условиям эксплуатации разделяются
на четыре группы, которые различаются по диапазону частот вибрации, максит
мальному ускорению вибрации, многократным и одиночным ударам.
Кварцевые резонаторы по интервалам рабочих температур разделяются нц
18 групп, десять из них термостатированные. Кварцевые резонаторы имеют
20 классов по максимальному отклонению частоты в интервале рабочих темп^
ратур, два из них предназначены только для прецизионных кварцевых резона-
торов. По точности настройки вакуумные кварцевые резонаторы разделяются
на 17 классов, шесть из них только для прецизионных резонаторов на отдельные
частоты.
При заказе вакуумных кварцевых резонаторов или при оформлении доку-
ментации необходимо указывать их условное обозначение:
а) слово «резонатор»; 4
б) условное обозначение группы по условиям эксплуатации; '
в) исполнение — вакуумный — буква В;
г) условное обозначение допустимого отклонения рабочей частоты колебаний^
резонатора от номинальной;
д) условное обозначение интервала рабочих температур;
е) условное обозначение максимального отклонения частоты резонатора от.
рабочей в интервале рабочих температур;
ж) частота резонатора (в килогерцах для основного колебания и в мегагер-.
цах при работе на механических гармониках);
з) вид резонатора;
74
и) номинальные длины выводов резонатора — 20; 14 или 8 мм (через косую
черту);
к) номер стандарта или при наличии технических условий вместо номера
стандарта указывается номер технических условий.
Пример условного обозначения резонатора вакуумного исполнения с семью
гибкими выводами длиной 20 мм для второй группы по условиям эксплуатации
с номинальной частотой 60 МГц, допустимым отклонением от этой частоты
±20«10“6 и максимальным отклонением частоты ±50-10~6 в рабочем интервале
температур от +5°С до +45°С показан ниже (табл. 4.4).
В приведенных таблицах показаны группы условий эксплуатации, классы
по относительному отклонению частоты, интервалы рабочих температур, классы
по изменению частоты в рабочих интервалах температур.
Следует отметить, что величина допустимых отклонений рабочей частоты от
номинальной и частоты колебаний от рабочей в интервале рабочих температур
зависят от диапазона частот и интервала рабочих температур.
Величины этих отклонений в зависимости от интервала рабочих температур
приведены в табл. 4.5 и 4.6 для кварцевых резонаторов 0,8—100 МГц и 4—800 кГц
соответственно. Следует отметить значительно лучшую температурную стабиль-
ность кварцевых резонаторов диапазона частот 0,8—100 МГц по сравнению с ре-
зонаторами диапазона частот 4—800 кГц.
Вакуумные кварцевые резонаторы в цилиндрических стеклянных баллонах
ламп имеют сравнительно большие размеры, поэтому в ряде стран развивается
производство вакуумных кварцевых резонаторов в плоских стеклянных балло-
нах, внешне подобных герметизированным кварцевым резонаторам выпускаемых
по ГОСТ 6503—67 [80].
Эти кварцевые резонаторы имеют удобную форму, малый объем и взаимо-
заменяемы с герметизированными резонаторами. Подобные кварцевые резона-
торы изготавливаются и в СССР. Наиболее сложна при разработке таких квар-
цевых резонаторов проблема соединения основания и колпачка в непосредствен-
ной близости от кварцевой пластины.
Кварцевые резонаторы выпускаются в малогабаритном и миниатюрном
исполнении (соответствующие размеры резонаторов видов Б и М ГОСТ 6503—67).
Разработаны и выпускаются в ряде стран сверхминиатюрные вакуумные плоские
кварцевые резонаторы на частоты выше 10 МГц с размерами 6Х6X3,5 мм.
Наряду с кварцевыми резонаторами в плоских стеклянных баллонах полу-
чили распространение миниатюрные вакуумные резонаторы в металлических
корпусах. Такие кварцевые резонаторы, как правило, изготовляются в стандарт-
ных корпусах промышленных транзисторов [228]. Основание и колпачок в этих
резонаторах могут быть соединены в вакууме или в инертном газе при очень
незначительном нагреве.
При соединении основания и колпачка методом холодной сварки достаточно
простого технологического оборудования. Кварцевые элементы этих резонаторов
изготовляются как круглые пластины (плоские и линзообразные) и крепятся в
держателе с помощью жестких ленточек, припаиваемых к ребру пластины. Квар-
цевые резонаторы изготавливаются на частоты выше 5 МГц и имеют диаметр
5 мм.
4.3. ПРЕЦИЗИОННЫЕ
Кварцевые резонаторы выпускаются на любые частоты в определенных пре-
делах, ограниченных ГОСТ или техническими условиями. Однако они не обеспе-
чивают малую суммарную нестабильность частоты кварцевых генераторов (ме-
иее 0,5-10“6).
Поэтому наряду с указанными кварцевыми резонаторами разработаны пре-
цизионные кварцевые резонаторы, предназначенные для работы в прецизионных
-опорных кварцевых генераторах.
Такие резонаторы изготавливаются на несколько заранее выбранных частот,
определенных конструкцией и параметрами кварцевых элементов.
Анализ параметров, конструкции и диапазона частот прецизионных кварце-
вых резонаторов, из [212], показал возможность создания их для диапазонов низ-
ких и высоких частот. В даапазоне низких частот используются кварцевые эле-
7$
os Таблица 4.4.
Резона тор ИВ-15 А Т 60 МГц ~ 62/20-ГОСТ 11599 ~67
$>/
#/
» $/
7/Г,
Вакуумыи
Вибрация Пнаго '• кратн. удары Одиночн. удары Линейные нагрузки
7 5+2500Гц 18g 150g 4000 ударов 500g 100g
J 5+ЮООГц 10Ц 35g 10000 ударов 500g 25g
ш 5+80 Гц 7,5ч 35g 10000 ударов 500g —
5+80 Гц 2,5q 1Ц 5000 ударов — —
Класс Относитель- ное от клон, *10~Б
6° ±0,5
7° ±1
8° 45
9° ±2
10’ ^2,5
11° ±3
12 ±5
13 ±10
14 ±15
15 t20
16 ±25
17 ±30
18 ±50
19 ±75
20 НПО
±150
22*** ±200
^Только для прецизионных резонаторов
на отдельные частоты
**Наружные выводы резонаторов видов 32, С2, Д2 и Ц2 могут
' иметь следующие длины: 35,20,1+ ив мм
^Резонаторы изготавливаются только по требованию потребителя
Условн. обозна- чение Интервал температур, °C
А +5++ 45
В -10++50
В -20++10
Г -40++70
А -50+ +80
Е -60++90
Ж -60++105
3 -60++125
И +20++30
К +45++55
Л +55++65
М +65+ +75
Н + 75+ +85
0 + 244 + 26
П + 63++51
р +59++61
с + 69++71
Т +79+ + 81
Класс Изменение частоты xf0~6
Г* ±81
А* *0,2
£* ±0,5
Ж* 40
3* 45
И* ±2
К* ±7,5
Д* ±3
М ±5
К ±10
0 ±15
Я ±20
р ±25
с ±30
Т ±50
У ±75
0 ±100
X + 150
' «*** ±200
±300
С1- 7 штырьковые с
жесткими выводами
02-7 штырьковые с
мягкими выводами
Д1 - 9 штырьковые с
жесткими выводами
Д2-9 штырьковые с
мягкими выводами
32-типа „дробь' с в
мягкими выводами
Ц2- фЗО мм, с гадкими
выводами
U3- 0 30 мм, с жесткими
выводами под пайку
и цоколем
j Таблица 4.5.
менты больших размеров с креплением в узловых точках при помощи капроновых
нитей, пружин или проводов. Такие резонаторы обеспечивают высокую доброт-
ность, однако конструкция крепления значительно влияет на частоту кварцевого'
резонатора, поэтому такие резонаторы весьма нестабильны при механических ис-
пытаниях.
Низкочастотные прецизионные кварцевые резонаторы применяются ограни-
ченно в стационарной измерительной аппаратуре и не пригодны для использо-
вания в мобильной аппаратуре.
’ В высокочастотных кварцевых резонаторах применяются кварцевые пласти-
ны, использующие колебания сдвига по толщине с креплением пластины по тор-
цам. Выпуклые пластины, использующие колебания на механических гармони-
ках, исключают колебания торцов пластины, при этом крепление пластины
весьма незначительно влияет на частоту кварцевых резонаторов. Такие кварце-
вые резонаторы обеспечивают высокую стабильность частоты при механических
испытаниях и широко применяются в мобильной аппаратуре.
Для обеспечения высокой температурной стабильности используются квар-
цевые резонаторы АТ среза, позволяющие получить температурный коэффициент
частоты в узком интервале температур менее 1 • 10~7. Одним из основных требо-
ваний к прецизионным кварцевым резонаторам является обеспечение высокой
добротности. Добротность кварцевого резонатора с повышением частоты падает
из-за* того, что эквивалентная индуктивность с частотой уменьшается быстрее,
чем величина эквивалентного сопротивления кварцевого резонатора.
На рис. 4.4 приведена зависимость добротности кварцевого резонатора от
частоты для пластин АТ среза без учета влияния потерь на крепление пластины
(пунктирная кривая /). При учете потерь на крепление пластин зависимость доб-
ротности от частоты для сферических пластин показана на рис. 4.4 (кривые 2).
Как видно из анализа зависимости рис. 4.4, существуют определенные частоты,
77
оо
Таблица 4.6.
Условные обозначения интервалов температур ~
И А 6 в Г д Е ж 3 И К л м н 0 П Р с I В
} t 4- 4- й 1 & t + •I- ез й § « 0° V & 1 4 S? $ 4 4* 4 ^3 5$ + Л 4 + |+69++71 °с\ & + +
Класс Максимальное отно- сительное отклонение частоть! в интервале температур *io~ff Диапазон частот, кГц Точность настройки. *10~е Класс
Н но 4+800 •
9+800 • •
19+60, 100+800 • •
20+60, 100+800 • • •
0 ±15 9 + 800 •
9+800 • •
19 + 60, 100+800 • • •
20+60, 100+800 • • • • .
П ±20 4 + 800 о о о о о о о о • о о о о о ±20 15
9+800 о о о о о о о о • о • о о о о
19+60, 100+800 о о о о 0 о о о • о • о • о о о
20+60, 100+800 о 0 о о 0 0 о о •о • о •о •о о
Р ±25 4 + 800 о о о о 0 о о о • о о о о о ±25 16
9+800 о о 0 о о о о о •о • о 0 о о
19+60, 100+800 о о о о 0 о о о •о €О •о о о
20+60, 100+800 | о о о о о о о о •о • О • о • о о
С ±30 4+800 •о о о о 0 о о о • о • О о о о ±30 17
9+800 •о о о о 0 о о о •о • о • о о о
19+800 •о о о о о о о о • о • о • о • о о
Т ±50 9+800 •о • о о о о о о о ео • о • о о о ±50 18
9+800 •о • о о о о о о •о • о • о • о о
У ±75 9+800 • о • о 3 ° о о о о ±75 19
(Р ±100 9+800 •о •о ° о о о о ±100 ' 20
к ±150 9+800 • о • о •о • 0 о о о о ±150 21*
и* ±200 4+800 •о • о • о • 0 • о о о о ±200 22*
ч* ±300 9+800 •о • о •О • о • о • о • о о
800 кГц 30-ь 800 кГц
Резонаторы изготавливаются только по требованию потребителя
Рис. 4.4. Зависимость добротности кварцевых резо-
наторов от частоты
при которых добротность кварцевых резонаторов максимальна. Оптимальные
частоты зависят от размеров кварцевой пластины и составляют 2,5 и 5 МГц для
пластин диаметром 30 и 15 мм соответственно. Величина добротности таких
резонаторов составляет (3—6) -{10б. Большинство
прецизионных кварцевых резонаторов изготавли-
вают для указанных выше частот.
Для ослабления влияния крепления преци-
зионные кварцевые резонаторы изготавливаются
на механических гармониках, в основном по пя-
той механической гармонике. В качестве материа-
ла электродов используют золото, обеспечиваю-
щее малое влияние электрода на характеристики
кварцевого резонатора. Существенное влияние на
характеристики кварцевого резонатора оказыва-
ет крепление пластины. Весьма эффективным яв-
ляется крепление кварцевой пластины 1 к выво-
дам с помощью никелевых ленточек (рис. 4.5).
Кварцевые выводы 3 вплавлены в диск 2 из прес-
сованного стекла. Диск прикрепляется к выводам
штенгеля стеклянного баллона.
Для обеспечения высокой стабильности в бал-
лоне кварцевого резонатора * 4 *) обеспечивается вы-
сокий вакуум порядка 40“6 мм рт. ст.
Прецизионные кварцевые резонаторы обеспе-
чивают высокую стабильность опорных кварцевых
генераторов.
Рис. 4.5. Общий вид пре-
цизионного кварцевого ре-
зонатора [212]
4) По данным [212] прецизионный кварцевый резонатор на 2,5 МГц по пятой
механической гармонике имеет следующие параметры: 1. Эквивалентная индук-
тивность 19,5 Г. 2. Эквивалентная емкость 0,0002 пФ. 3. Статическая емкость
4 пФ. 4. Добротность 4-Ю-6. 5. Точность настройки ±(1—2) • 10“7. 6. Механи-
ческая нагрузка 10 g1 до 2000 Гц, при этом изменение частоты менее 1-10~9.
7. Старение (0,5—1)-10“8 в месяц. 8. Температурный коэффициент частоты ме-
нее 1 • 10"’7.
79
4.4. ЭКВИВАЛЕНТЫ ГЕНЕРАТОРОВ _
Рабочая частота кварцевого резонатора в большой степени зависит от схе-
мы генератора, поэтому кварцевые резонаторы должны настраиваться в схемах
генераторов, для которых они предназначены. При использовании схем последо-
вательного резонанса возможно использование типовых технологических генера-
торов.
При использовании других схем генераторов кварцевые резонаторы при на-
стройке должны возбуждаться в эквиваленте генератора. Эквивалент должен
иметь стабилизированный выпрямитель, буферные каскады для уменьшения влия-
ния нагрузки на частоту и усилители напряжения для получения уровня выход-
ного напряжения, достаточного для обеспечения работы электронно-счетных час-
тотомеров, генератор для возбуждения кварцевых резонаторов.
Эквивалент генератора должен быть сконструирован так, чтобы был удоб-
ным доступ к кварцевому резонатору и была предусмотрена его легкая замена.
Эквивалент должен иметь прибор для регистрации активности кварцевых резо-
наторов и должны быть предусмотрены клеммы для подключения прибора, изме-
ряющего активность резонаторов. Для термостатированных кварцевых резона-
торов необходим эквивалент генератора с термостатирующим устройством. Тер-
мостатирующее устройство должно допускать быструю замену кварцевых резо-
наторов.
Эквиваленты генератора должны быть настроены так, чтобы разброс между
ними при возбуждении в них одних и тех же кварцевых резонаторов составлял
по частоте не более 10% от допуска по точности настройки и не более 5% по
активности. Эквиваленты генераторов эталонируют на контрольных резонаторах,
и результаты заносятся в паспорт эквивалента генератора. Кроме паспорта, к
эквивалентам необходимо прилагать краткое описание и инструкцию по эксплуа-
тации с указанием сроков проверки эквивалентов и особенностей их работы.
Кварцевые резонаторы следует настраивать на той механической гармонике,
на которой они будут использоваться в генераторах. Следует отметить, что обыч-
но кварцевые резонаторы до 20 МГц изготавливаются на основной гармонике,
в диапазоне 20—60 МГц — на третьей механической гармонике, а в диапазоне
60—100 МГц — на пятой. При заказе можно указать номер механической гармо-
ники резонатора.
Заказывая кварцевые резонаторы, необходимо задавать минимальную вели-
чину активности кварцевых резонаторов как при нормальной температуре, так и
в рабочем интервале температур. Целесообразно вместо активности кварцевых
резонаторов задавать максимально допустимое значение эквивалентного сопро-
тивления кварцевого резонатора и его изменение в интервале температур.
Следует задавать нормы на изменение частоты резонаторов в процессе ме-
ханических испытаний и после них, после предельных циклических температурных
воздействий. Если необходимо, оговаривают значения эквивалентных параметров
кварцевых резонаторов и максимально допустимые допуски на них.
Отметим, что ГОСТ не препятствуют изготовлению и выпуску кварцевых
резонаторов по техническим условиям с параметрами лучшими, чем указанные
в ГОСТ.
5 Г ЛАВА
КЛАССИФИКАЦИЯ КВАРЦЕВЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ
5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В настоящее время создано большое количество кварцевых ге-
нераторов, которые различаются по назначению, условиям экс-
плуатации, по величине максимальной нестабильности частоты, га-
баритам, мощности потребления, времени готовности и другим па-
раметрам. Соответственно кварцевые генераторы могут быть клас-
сифицированы по различным критериям.
Кварцевые генераторы могут быть разделены на группы по до-
пустимой нестабильности частоты: 1) менее Ы0~9; 2) в пределах
1-10~9—10-10-8; 3) в пределах ЫО-8—10-10-8; 4) в пределах
1 • 10~7—10-10~7; 5) в пределах ЫО-6—10-<10—6; 6) в пределах
10- 10-е—100-10-6; 7) более Ю0-IO-6.
Кварцевые генераторы со стабильностью лучше Ы0-в изготав-
ливаются на определенные частоты, обычно 1; 1,5, 2; 2,5; 3; 5; 8
или 10 МГц, так как именно для этих частот разработаны преци-
зионные кварцевые резонаторы.
Кварцевые генераторы подразделяются на несколько групп в
зависимости от способов термостатирования или термокомпенса-
ции: .1) без термостатирования или термокомпенсации; 2) термо-
статированные; 3) термокомпенсированные.
По количеству кварцевых резонаторов, которые возбуждаются
поочередно в кварцевом генераторе, они могут быть: 1) одноквар-
цевые; 2) многокварцевые. Применяется механическая или элек-
тронная (при помощи диодов) коммутация резонаторов.
Кварцевые генераторы подразделяются на группы в зависимо-
сти от способов управления их частотой:
1. Неуправляемые по частоте.
2. Допускающие устранение неточности настройки кварцевых
резонаторов и их старение.
3. Кварцевые частотномодулированные генераторы.
4. Кварцевые частотноманипулированные генераторы.
5. С использованием одного кварцевого резонатора для стаби-
лизации ряда близко расположенных частот.
6. С управлением частоты в определенных пределах.
81
В зависимости от назначения и условий эксплуатации, генера-
торы подразделяются на работающие: 1) в стационарных радио-
станциях; 2) в мобильных радиостанциях; 3) в носимых радиостан-
цйях; 4) в переносных радиостанциях.
Кварцевые генераторы характеризуются большим числом пара-
метров. Одни из них — общие для большого количества генерато-
ров, другие — характеризуют специальные генераторы.
Рассмотрим сравнительно распространенные параметры квар-
цевых генераторов:
1. Номинальная частота — частота, установленная в техниче-
ской документации на генератор.
2. Рабочая частота — частота генерации кварцевого генера-
тора.
3. Отклонение частоты генератора от номинальной — отклоне-
ние рабочей частоты кварцевого генератора от номинальной ча-
стоты.
4. Суммарная нестабильность частоты — общее изменение ча-
стоты генератора из-за воздействия дестабилизирующих факторов.
5. Суммарное отклонение частоты генератора от номинальной,
равное сумме отклонения частоты генератора при нормальных ус-
ловиях и суммарной нестабильности частоты.
6. Временная нестабильность частоты (старение) — нестабиль-
ность частоты генератора за определенное время.
7. Общее отклонение частоты генератора от номинальной с
учетом временной нестабильности генератора за определенное
время.
8. Пределы перестройки частоты корректором.
9. Периодичность подстройки частоты.
10. Номинальное напряжение питания — напряжение, установ-
ленное в технической документации.
11. Допуск на напряжение питания и его нестабильность —
разброс напряжения питания по отношению к номинальному зна-
чению и нестабильность напряжения питания под действием де-
стабилизирующих факторов.
12. Нагрузка генератора — величина активных и реактивных
сопротивлений, на которые работает генератор.
13. Выходное напряжение генератора — величина напряжения
на нагрузке генератора.
14. Габариты генератора.
15. Интервал рабочих температур — интервал температур, в
пределах которого генератор обеспечивает заданную стабильность
частоты.
16. Интервал предельных температур — интервал температур,
после воздействия которых генератор работоспособен при рабо-
чих температурах.
17. Условия эксплуатации — условия, при которых генератор
должен обеспечивать заданные параметры.
18. Мощность потребления генератора. При применении термо-
статирующих устройств:
82
а) в установившемся режиме в нормальных условиях и при
крайних рабочих температурах; б) в режиме разогрева термоста-
тирующего устройства.
19. Время готовности — время, через которое генератор обе-
спечивает заданное отклонение частоты от номинальной частоты
или от установившегося значения частоты.
20. Количество кварцевых резонаторов.
21. Частотномодулированный кварцевый генератор дополни-
тельно характеризуется: а) девиацией частоты; б) коэффициентом
нелинейных искажений; в) величиной модулирующего напряжения
для получения заданной девиации частоты; г) диапазоном модули-
рующих частот.
5.2. КЛАССИФИКАЦИЯ СХЕМ
Существует большое количество разнообразных схем кварце-
вых генераторов.
Удобно классифицировать кварцевые генераторы по месту
включения кварцевых резонаторов в схему генератора. По этому
признаку кварцевые генераторы могут быть разделены на несколь-
ко групп.
Рассмотрим сначала однотранзисторные кварцевые генераторы
(рис. 5.1). К первой группе схем относятся схемы кварцевых ге-
нераторов, в которых кварцевый резонатор вместе с управляющим
генератора строенного элемента
(подстроечным) элементом включен вместо одного из сопротивле-
ний схемы (см. рис. 5.1). Следует отметить, что подстроечных (уп-
равляющих) элементов может и не быть. Если кварцевый резона-
тор вместе с управляющим элементом или без него включен вме-
сто сопротивления Z3 между коллектором и базой транзистора,
схема кварцевого генератора называется емкостной трехточечной
схемой (рис. 5.2).
83
Если кварцевый резонатор с управляющим элементом или без
него включен вместо сопротивления Z2 между базой и эмиттером
транзистора, (рис. 5.3) или вместо сопротивления Zi между коллек-
тором и эмиттером транзистора (рис. 5.4), схемы кварцевых гене-
раторов называются индуктивными трехточечными схемами. При
Рис. 5.4. Индуктивная трехточечная схе-
ма генератора с кварцевым резонато-
ром между коллектором и эмиттером
транзистора:
а) с подстроечным элементом; б) без
подстроечного элемента
Рис. 5.3. Индуктивная трехточечная
схема генератора с кварцевым резо-
натором между базой и эмиттером
транзистора:
а) с подстроечным элементом; б) без
подстроечного элемента
отсутствии управляющего элемента или при емкостном управляю-
щем элементе кварцевый резонатор в этих схемах всегда возбуж-
дается в интервале частот между последовательным и параллель-
ным резонансами кварцевого резонатора. При индуктивном под-
строечном элементе кварцевый резонатор может возбуждаться как
в интервале частот между последовательным и параллельным ре-
зонансами кварцевого резонатора,* так и вне этого интервала (ни-
же последовательного резонанса). При определенной величине ин-
дуктивности, включенной последовательно с кварцевым резонато-
ром, эта схема может работать вблизи последовательного резо-
нанса кварцевого резонатора. Иногда этот вариант схемы кварце-
вого генератора называют схемой с кварцевым резонатором в кон-
туре [157]. Трехточечные схемы кварцевых генераторов будут рас-
смотрены в гл. 6.
Ко второй группе схем генераторов относятся схемы кварце-
вых генераторов, в которых кварцевый резонатор включен в цепь,
соединяющую базу, эмиттер и коллектор транзистора с колеба-
тельным контуром, образованным сопротивлениями Zb Z2 и Z3. Та-
кие схемы кварцевых генераторов называются схемой генератора
с кварцевым резонатором в цепи обратной связи. Иногда эти схе-
мы называются фильтровыми [157].
В схемах с кварцевым резонатором в цепи обратной связи ко-
лебательной контур, состоящий из сопротивлений Zb Z2 и Z3, на-
строен на частоту, близкую к частоте кварцевого резонатора, по-
этому, как правило, такие схемы возбуждаются вблизи частоты
минимального полного сопротивления кварцевого резонатора f„
Т. е. вблизи частоты последовательного резонанса кварцевого ре-
зонатора,
Й4
Рассмотрим схему рис. 5.5а. Эта схема может быть выполнена
по емкостной (рис. 5.56) или индуктивной (рис. 5.5в) трехточеч-
ной схеме. Также интересна схема рис. 5.6.
Рис. 5.5. Схемы генератора с кварцевым резонатором в цепи обратной связи »
цепи базы транзистора:
а) общая; б) емкостная трехточечная; в) индуктивная трехточечная
Третьей схемой генератора с кварцевым резонатором в цепи
обратной связи является схема с кварцевым резонатором в цепи
коллектора (рис. 5.7).
Схемы генераторов с кварцевым резонатором в цепи обратной
связи могут быть двух- и трехтранзисторными. В этих схемах квар-
цевый резонатор стоит в цепи связи каскадов. Подробнее схемы
генераторов с кварцевым резонатором в цепи обратной связи бу-
дут рассмотрены в гл. 7.
К третьей группе генераторов относятся специальные схемы, в
которых, например, используется ударное возбуждение кварцевых
резонаторов или сервоуправление.
Схемы кварцевых генераторов могут быть с возбуждением:
1) по основной частоте; 2) на механических гармониках.
Такие схемы широко используются при получении высоких ча-
стот (выше 20—30 МГц) без применения умножителей.
По частотам возбуждения кварцевых резонаторов кварцевые ге-
нераторы подразделяются на схемы:
85
1) параллельного резонанса *);
2) последовательного резонанса* 2).
Кварцевые генераторы могут подразделяться по способам уст-
ранения влияния статической емкости кварцевого резонатора на
схемы:
Рис. 5.7. Схемы генератора с кварцевым резонатором в цепи обратной связи
в цепи коллектора транзистора:
а) общая; б) емкостная трехточечная; в) индуктивная трехточечная
1) уменьшающие влияние статической емкости кварцевых ре-
зонаторов;
2) с применением компенсации влияния статической емкости
кварцевых резонаторов;
3) с применением нейтрализации влияния статической емкости
кварцевых резонаторов.
Схемы с уменьшением влияния статической емкости кварцевых
резонаторов наиболее широко используются в кварцевых генера-
торах на механических гармониках кварцевого резонатора на ча-
стотах выше 50—70 МГц.
Рассмотрим основные отличительные черты схем кварцевых ге-
нераторов:
1. Вид схемы генератора.
2. Наличие корректора частоты.
3. Количество транзисторов.
4. Диапазон частот, в котором может работать схема генера-
тора на постоянных элементах при смене кварцевого резонатора.
5. Номинальная расстройка от частоты последовательного ре-
зонанса.
При работе кварцевого резонатора между частотами последова-
тельного и параллельного резонансов следует оговаривать величи-
ну эквивалентной емкости генераторной схемы.
*) В таких схемах кварцевый резонатор работает на частотах, близких к ча-
стоте параллельного резонанса резонатора с учетом влияния элементов схемы
генератора.
2) В таких схемах кварцевый резонатор работает вблизи к частоте своего
последовательного резонанса.
86
6. Эквивалентное сопротивление кварцевого резонатора, при ко-
тором колебания генератора срываются, — сопротивление срыва.
Оно характеризует запас схемы генератора по возбуждению.
7. Эквивалентное сопротивление кварцевого резонатора, при ко-
тором обеспечивается заданное выходное напряжение, — рабочее
сопротивление резонатора.
8. Коэффициент устойчивости по отношению к возбуждению па-
разитных колебаний Куст — Спар/Со, где Спар — емкость, при вклю-
чении которой вместо кварцевого резонатора схема генератора
возбуждается на паразитной частоте.
9. Нестабильность частоты при изменении напряжения питания
в заданных пределах.
10. Разброс выходного напряжения при вариации параметров
кварцевых резонаторов в пределах, оговоренных техническими ус-
ловиями на них.
11. Нестабильность частоты схемы генератора при изменении
температуры в рабочем интервале.
12. Величина мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе.
6
ГЛАВА
ТРЕХТОЧЕЧНЫЕ СХЕМЫ ТРАНЗИСТОРНЫХ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
в.1. ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРАНЗИСТОРОВ
В СХЕМАХ ГЕНЕРАТОРОВ
В настоящее время широко применяются транзисторные схемы
кварцевых генераторов. Транзисторы имеют малые габариты и
массу, малую мощность потребления, высокую надежность, высо-
кую механическую устойчивость, малое время готовности. Эти ка-
чества и обусловили распространение транзисторов в схемах квар-
цевых генераторов. Использование транзисторов в генераторных
схемах имеет особенности по сравнению с электронно-вакуумными
лампами*)•
Рассмотрим эти особенности и параметры транзисторов.
1. Крутизна характеристики коллекторного тока значительно
превышает крутизну характеристики анодного тока электронно-
вакуумных ламп. Крутизна современных транзисторов на низкой
частоте составляет Sn= 100—400 мА/B.
Крутизна транзистора существенно зависит от частоты. Модуль
крутизны
ls| = sn/j/i+tg2<ps> (6.i)
где q)s = arctg(d/cos = —arctg//fs — фаза крутизны транзистора;
WsCfs) — граничная частота транзистора по крутизне — частота,
при которой модуль крутизны уменьшается в ]/2'по сравнению с
крутизной на низкой частоте.
Транзистор имеет большую инерционность, т. е. запаздывание
тока коллектора по отношению к напряжению на базе, вследст-
вие чего крутизна становится комплексной величиной:
S = |S| е*= 5Д + i SM = |S| (1 + i tg <p,) cos q>5. (6.2)
2. Характеристики транзистора являются правыми. При рас-
смотрении транзисторов целесообразно заменить реальные стати-
ческие характеристики транзистора аппроксимированными. Как
показано в (161, 164, 68], можно использовать линейно-ломанную
*) В этом параграфе будут рассмотрены параметры биполярных транзисто-
ров. Параметры униполярных (полевых) транзисторов будут кратко рассмотре-
ны в $ 8.8.
88
аппроксимацию характеристик транзистора подобно принятой для
аппроксимации характеристик электронно-вакуумных ламп.
Рассмотрим рис. 6.1. С достаточной для практических расчетов-,
точностью можно считать, что величина сдвига характеристики;
коллекторного тока равна сдвигу характеристики базового тока..
Сдвиг характеристик будет ,
обозначаться как Е'б.....
проксимация рис. 6.1 прове-
дена для случая, когда вы-
сота импульса коллекторно-
го тока достаточно велика.
Рассматривая генераторы с
небольшой величиной им-
пульса коллекторного тока,
аппроксимированные харак-
теристики следует прово-
дить так, чтобы они по воз-
можности совпадали с ре-
альными.
Следует отметить, что,
как правило, в кварцевых
генераторах используется недонапряженный режим, так как при
перенапряженном режиме стабильность частоты транзисторного,
генератора значительно падает.
При повышении температуры характеристики коллекторного.
i. Ап-^'^
И
1>к
Ек
Рис. 6.1. Статические характеристики тран-
зистора и их аппроксимация
тока смещаются влево, а крутизна характеристики коллекторного?
тока уменьшается, причем зависимости этих параметров от темпе-
ратуры близки к линейным.
3. Транзистор имеет большие входные и выходные проводимо-
сти, т. е. малые входные активное и реактивное сопротивления и.
малые выходные активное и реактивное сопротивления.
Проходные проводимости транзисторов очень малы, и при ана-
лизе работы транзисторного генератора их можно не учитывать.
Рассмотрим влияние входных и выходных сопротивлений на.
примере, емкостной трехточечной схемы. В этой схеме кварцевый
резонатор включен между базой и коллектором транзистора. Очень,
часто последовательно с кварцевым резонатором включается уп-
равляющий элемент с начальным сопротивлением Лун, устраняю-
щим неточность настройки по частоте кварцевого резонатора.
Схема генератора с учетом входных и выходных сопротивле-
ний транзистора показана на рис. 6.2а, перейдем к схеме рис. 6.26,
где
4- i Xjj Z2 = + i X2,
2уи = Ryu 4“ ' ^ув» ^KB = ^KB 4" 1 XKB’
(6.3>
7?уж — активное сопротивление управляющего элемента; Х"йв,
R"KB — реактивное и активное сопротивления кварцевого резона-
тора с учетом влияния параллельного сопротивлений: .
89>
Рис. 6.2. Схемы транзис-
торного кварцевого гене-
ратора:
а) эквивалентная; б) уп-
рощенная
( ^вых
(6.4)
(6.5)
(6.6)
(6.7)
тде 7?э — сопротивление в цепи эмиттера транзистора; -Я'вых—
усредненные по первой гармонике коллекторного тока активные
•составляющие входного и выходного сопротивлений транзистора;
С'ж, С'вых — усредненные по первой гармонике коллекторного то-
ка входная, и выходная емкости транзистора.
Усредненные входное и выходное сопротивления, а также ус-
редненные значения входной и выходной емкостей транзистора мо-
гут быть найдены из значений входных и выходных проводимостей,
полученных в [161] исходя из физической схемы транзистора:
=•Yi(0) + yi(п~0)- м
1 -j- 1 со l-f-icoTg
Х22 = i 0) скв а —Y1 (6) + i <0 СКв- (6.9)
1 1 СО
Учитывая, что во многих случаях для транзисторов приводятся
значения входной и выходной проводимостей в виде:
^11 = £11 + * ^11> Х22 = gw + i ^22> (6.10)
Rt, Xi и Xz могут быть определены из выражений:
•90
₽! =
ШН1++-“И+Rs
co Ci |_ co Ci \ (0 Cr / \ co Cl /J,
D i ^11 A 1 I &11 A D \]2 I I H I n
#9 gn + r ) — r I r — Ьц + I 1 + ₽9
(0 Gi/ (0 Gi \(0 Gi )J I (0 Gj \
^11 \ I Г> ( &U L p \ I
,. r I + Rs 1r — On Rs 11
(0 Gj / \(0 Gj
Rs
<aC,
(6.Н)
1 ( gn
(oCi \(oCj
w cJ (О С, Ц C, 11 71
bu
i+Rsgn + -4
(0 Gi
->+^г)+/?4тг_Ь1г/?э)Г
(0 Gt/ ' (0 G\ / I
^ = &/[42+(wC2 + ^)2b
(6.12
(6.13)
X2 =(-&2i + (0C2)/[g2% + (<oC2 + M2]. (6.14)
Следует отметить большую зависимость входных и выходных
сопротивлений и емкостей транзистора от частоты, -температуры и
тока коллектора.
4. За счет инерционности на высокой частоте искажается им-
пульс коллекторного тока.
6.2. ЧАСТОТНЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В ТРАНЗИСТОРНОМ КВАРЦЕВОМ ГЕНЕРАТОРЕ
С ЕМКОСТНОЙ ТРЕХТОЧЕЧНОЙ СХЕМОЙ
Частотные и амплитудные соотношения установившегося режи-
ма кварцевого генератора могут быть определены из общего урав-
нения стационарного режима генератора.
ScpZy = ScpKZ=l. (6.15)
В этом выражении Scp — комплексное значение крутизны, ус-
редненное по первой гармонике коллекторного тока, равное с уче-
том (6.2):
*$ср - &р| (1 + i tg <ps) cos <ps, (6-16)
К — комплексный коэффициент обратной связи:
K=-Z2/(Z2 + ZK"B + ZyB), (6.17)
Z — комплексное сопротивление в цепи коллектора:
Z = Zx (Z2 4- ZKB -f- ZyH) / (zx + Z2 + Z"kB + ZyH)• (6.18)
Подставляя в (6.15) значения S, К и Z из выражений (6.16) и
(6.17), (6.18), получаем
- 7 куТД , 7 l^cpl(1 + itg<ps)COS<ps = 1. .(6.19)
4 V ^2 T "kb I ZYH
91
Подставляя в ур-ние (6.19) значения комплексных сопротивле-
ний из (6.3), получаем выражение, характеризующее частотные со-
отношения в кварцевом генераторе:
(₽i + R. + Яун + ^в) Х2 + Ъ *1) + tg Ф, (Я1 X. Х2)] -
- (Хх + Х2 + Хун + Х^) [(Ях Х2)- tg <ps (/?х Х2- /?2 XJ] = О,
(6.20)
выражение, характеризующее амплитудные соотношения в
кварцевом генераторе:
I X 1 (Я1+Я2+₽ун + Якв) [(/?! /?2 — Х2) — tg <ps (/?! Х2 ₽2 Xi)] 4 >
-— Ocn COS ф- -----------------------------------------------—-------
(/?1 + + Ryu + #кв)2 + (X, + Х2 + Хун + Хкв)
+ (Хх + Х2 + Хун + Хкв) [(/?! Х2 — R% Хг) 4- tg <ps (#i Rz Хг Х2)J
(6.21)
Рассмотрим подробнее частотные соотношения в генераторе.
Пользуясь приведенными значениями сопротивлений, т. е. отнесен-
ными к модулю статической емкости кварцевого резонатора,
Исо|—х=Х/|ХСо| г=(7?/|Хсо|, получим после преобразований
x- + ‘x- + tg<1
Л1 Л2_______
^--l-tgCPs
Х1Х2
Г1 Г2
X, х2
(6.22)
Обозначая tg<pi=—п/х4 и tgq>2=—Гг/х2 и учитывая, что (tg<pi+
+tg<P2)/(l—tg'q>itg<p2)=tg(<pi+'q)2)=»tgq)ib преобразуем выраже-
ние (6.22)
<(•«1 + Х2.+хун+ х"в) — (гх + г2 + Гун + r"B) = 0- (6.23)
1 VS тП lS tS
Введем понятия эквивалентного фазового угла генератора и эк-
вивалентного приведенного полного реактивного сопротивления ге-
нератора:
фэ = фз+фп = -^---------(6.24)
^1^2 - х____/ Ч Г2 \
Хгпол» — *1+*а+*ув—(П + G + гун) tg Ф». (6.25)
Тогда ур-ние (6.23) примет вид
* Гкв tg фэ Ч- хг П0Лн = 0. (6.26)
Выражения для V'kb и г"кв с учетом влияния величины гр име-
ют вид:
е(1 —е) —г£в
(6.27)
%" ;- ---------------- ,
кв (1 — е)а + е2/Гр
г- _ гкв + е2/гр
«в ег •
d-е)2+ —
ГР
Подставляя в ур-ние (6.26) значения х"кв и г"кв из выражений
(6.27) и (6.28), получаем уравнение для определения расстройки,
на которой будет работать кварцевый генератор:
g» 1 2 Хг ПОЛИ е ХГ ПОЛИ Гкв (г кв 4~ 1g фэ) _ Q
1 - /« - -L-') - Joi-
1 Хг ПОЛИ Mr* 0
е—
1 — *Г ПОЛИ
р
гр
(6.28)
(6.29)
Решение этого уравнения
1 2 Хр поли
е =
2 1 ---Хг ПОЛИ
1 \ , tg<fe
2 I г
Г₽
4 1 Хг ноли
U --2*г ноли)2
1_\ , tgtp,
ГР
ХГ ПОЛИ ~~~ ГКВ (ГКВ tg фэ)
1-хгполв(1 + -|-и^ •
I 'р J Гр
(6.30)
Колебания возбуждаются на меньшей из двух расстроек, так
как анализ амплитудных соотношений показывает, что на мень-
шей расстройке потери малы и величина управляющего сопротив*
ления генератора значительно больше величины /?у на большой
расстройке. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться только
одна меньшая расстройка.
Учитывая, что гКв<С1, разложим в ряд значения радикала и,
ограничиваясь двумя членами, получим следующее выражение
для определения расстройки (частоты) генератора:
. Хт ПОЛИ . tg Фэ . . i + 1 \
1 — + + гкв (гкв + tg фэ) | 1 + “Г” )->
ГР V /
ХГ ПОЛИ
е =
ГР
р
1 •Л’гполн I 1
—♦ — Гкв (гкв + tg Фэ I 1 +
\ Гр
Р
. (О1)
При малых величинах 1/гр<;1 и гкв<С1 из (6.31) можно получить
93
следующее простое выражение для определения расстройки (ча-
стоты) генератора с точностью, достаточной для практических ра-
счетов:
®— -Хтполн/О ’“г поли)*
(6.32)
Для оценки погрешности использования ф-лы (6.32), создаю-
щей удобства при инженерных расчетах, оценим погрешности ее
по отношению к ф-ле (6.31). На рис. 6.3 приведена зависимость
Рис 6.3. Зависимость погрешности Ъе от
соотношения частот
Рис. 6.4. Схема пи-
тания транзистора
погрешности 6е в определении расстройки частоты генератора от
соотношений частот f/fs для случая гкв=0,05; л+гг+^ун—0,01 и
Х1+Х2+Хун=—0,2. Из анализа рис. 6.3 видно, что ф-ла (6.32) дает
хорошие результаты до частот f«2,5 fs, где погрешность не пре-
вышает 20%. На более высоких частотах влияние инерционности
транзистора, потерь в элементах связи и управления параллель-
ных потерь возрастает, и поэтому для точного определения рас-
стройки следует пользоваться ф-лой (6.31).
При определении составляющих нестабильности частоты квар-
цевого генератора необходимо пользоваться выражением для рас-
стройки частоты (6.31).
Оценка влияния высших гармонических составляющих обус-
ловленных нелинейностью характеристик генератора, дается в
§6.6.
Рассмотрим теперь амплитудные соотношения в кварцевом re-
ч. нераторе.
Из сравнения выражений (В.6) и (6.21) можно получить выра-
жение для определения управляющего сопротивления генератора
„ - (х I - + ** + *ун + *«)[(R1 R* ~ X1 Ха) ~tg {Ri Xi + Ri X1)1 +
У . \ (^ + ^ + PyH+^B)2 + ->
+ (Xi 4- Xs 4- Хун + XKB) [(Pi Xg 4- P2 Xi) -f- tg <ps (Pi P2 — Xj Xg)]
-------------...................................- * lO.Ou)
\ -* + (Xi -f- Xg + Хун -f-- XKB j2
•94 \
Из выражения (6.20), характеризующего частотные соотношения
в кварцевом генераторе, можно найти.
х1+х2+хун+х:в=
(Ri + Rt+Ryh + R'^ [(Х1 Ri - Х2 R1) - tg <ps (R1R2 - Xx X2)J
(RiR2 —Xi X2) + tg <ps (Xi Rs + XeRi) ’
Подставляя выражение (6.34) в выражение (6.33) и пользуясь при-
веденными значениями сопротивлений, а также учитывая, что
tg Ф1
Ri
Хх
—; tg<P2
Xl
r2
r2 . tg tg<Pi+tg<p2
x2 ’ ёФп 1—tg<pxtg«pe ’
получим
_ Xt X2 (1 — tg <pt tg <p2) (1 — tg фп tg <ps) cos <ps
Ri 4- R2 4* Ryu 4~ RKB
(6.35)
Рассмотрение выражения (6.35) показывает, что 7?у на мень-[
шей расстройке [см. (6.30)] всегда больше, чем на большей рас-
стройке. Анализ практических схем кварцевых генераторов пока-
зал, что различие величин J?y почти два порядка и поэтому усло-
вие баланса амплитуд выполняется на меньшей расстройке.
Значение /?у позволяет найти угол отсечки 0 в кварцевом ге-
нераторе:
Y1(e)=i/]S|/?y. (б.зб)
Обычно задаются фактором регенерации Хр (обычно 1,5—8),
который определяет запас генератора по самовозбуждению:
= |S|/|S-Cp| = 1/Y1(0). 6. 37
Известному фактору регенерации соответствует высокочастот-
ный угол отсечки 0 (обычно для заданных соответствует 50°—
100°), и при определенной крутизне транзистора можно легко оп-
ределить требуемое значение управляющего сопротивления генера-
тора. По значению /?у можно найти его параметры. Методика оп-
ределения параметров кварцевого генератора приведена в гл. 13.
Представляют интерес соотношения, непосредственно связы-
вающие величину управляющего сопротивления генератора с ам-
плитудой колебаний генератора.
Для этого воспользуемся соотношением для напряжения на ба-
зе транзистора кварцевого генератора в установившемся режиме
f/б*
£/6=-(£6-E;)/cos0, (6.38)
£б — напряжение смещения на базе.
Величина £б для схемы рис. 6.4
Еб ~ п Кб a/(^6i 4* ^бг)—Ц о Кэ— /б о К'б (6.39)
95
1
где £и — напряжение историка питания;
= ^61 #62
#61 + #б2
/ко — постоянная составляющая коллекторного тока:
4о = 15|уо(е)1/б, (6.40)-
/б о — постоянная составляющая тока базы:
/бо = |5б|^(0){/б. (6.41)
Подставляя значения Ев, /к»и /б из выражений (6.39)—(6.41)
в (6.38), получаем
у'_____Еп Яб а/(Яб1 + Яба) — &б /6’421
6 ~' cos 0 + ?0 (0) (I s | Я9 + 1Sei Яб2) * ( :
Коэффициенты уо(0) и yi(0) представим в виде рядов [96]:
То(б) = + +-’ (6ЛЗ)
Yi (0) = ~~ cos 0 + cos3 0+• • • (6.44)
Для углов отсечек 50—100° можно ограничиться двумя чле-
нами с небольшой коррекцией второго члена выражения (6.43).
Выразив значения cos0 и уо(0) через Yi(0) из выражений (6.43)
и (6.44), получаем с учетом выражения (6.30)
иб-----
£пЯба __р'
____________;_____________^61 + Яба 6_________________________
io, [“Т-(15б1 Яба +1 SI Яэ) + —] + (I Se| Яба + I S | Яэ) (—— “’] — ~’
Яу |5| L 5 2 J \ Я 1U / 4
(6.45)
Напряжение между коллектором и эмиттером транзистора мо-
жно найти из условия
и*~и^К, (6.46)
где К.— комплексный коэффициент обратной связи.
Согласно (6.17) значение коэффициента обратной связи
К =—^/(Zj -f- ZKB ZyH)« Zj/Zj. (6.47)
Значение модуля коэффициента обратной связи можно найти,
используя выражение (6.47):
/, , / Яа у
^2 / _ ^1/ l + tg8<pa (6 48/
-хг К. i+tg8^ •
ЯК:
Используя выражения (6.46) и (6.48), можно найти выражение
для напряжения между коллектором и эмиттером транзистора
( Е-П ^62 р' \ М J / 1 + tg2 Ф1
______________\ ^61+^62 4*1 V ' 1 + tg2 ф2______________________
[— (I s6| R62 + I s| R3) + ~j - Y + - -ybj(| S6|R62+1 s|/?3)
(6.49)
Емкостная трехточечная схема кварцевого генератора (рис. 6.5)
широко применяется в аппаратуре как в режиме работы кварце-
вого резонатора вблизи последовательного резонанса (в/этом слуЧ1
чае последовательно с кварцевым резонатором необходимо вклю-
чать индуктивность определенной величины), так и в режиме па-
раллельного резонанса с определен-
ной емкостью генератора. В зависи-
мости ют диапазона частот, требова-
ний к стабильности частоты и вы-
ходным напряжениям емкости цепи
обратной связи различаются по
своим значениям. Для унификации
кварцевых резонаторов целесооб-
разно выбирать емкости генератор-
ной схемы из следующего ряда ве-
личин: 20, 30, 40, 50, 70, 100, 150,
200, 300, 400, 500, 700 и 1000 пФ.
Малые значения емкости соответст-
вуют высокочастотным схемам, а
большие значения — низкочастот-
1
Рис. 6.5. Генератор с емкостной
трехточечной схемой
НЫМ.
Для обеспечения режима работы вблизи последовательного ре-!{
зонанса кварцевого резонатора и коррекции частоты последова- •
тельно с кварцевым резонатором включена индуктивность L. Со-
противления 7?бь А*б 2 и Rt определяют величину напряжения сме-
щения на базе транзистора, R2 — блокирующее сопротивление. G
и С2 — емкости связи транзистора с кварцевым резонатором, С4 и
С5 — разделительные конденсаторы. Сопротивление 7?р служит
для уменьшения склонности генератора к паразитным колеба-
ниям.
Приведем ориентировочные значения элементов схемы при на-
пряжении питания 12,6 В в случае применения транзисторов типа
П416, Т311. Обозначения элементов схемы соответствуют рис. 6.5,
Эти сведения приведены в табл. 6.1.
Рассмотрим кратко основные параметры генераторной схемы,
1. Выходное напряжение при подключении заданной нагрузки,
2. Сопротивление нагрузки.
3. Эквивалентное сопротивление кварцевого резонатора 7?Срыв,
при котором колебания генератора срываются. Величина этого со-
противления характеризует запас генератора rio возбуждению, i
А___41
^Л
Таблица 6.J
Элементы схемы генераторов в диапазоне 1—20 МГц
Диапазон частот, МГц jR8, кОм Ri, кОм R2, кОм С2, пФ ПФ сг, ПФ
1—2 1,8 15 15 1500 510 500
2—3 1,8 15 15 1200 430 400
3—5 1,8 15 15 750 300 200
5—10 1,8 15 15 510 200 150
10-15 1,8 15 15 330 75 70
15—20 1,8 15 15 240 47 40
4. Эквивалентное сопротивление генератора /?раб, при котором
обеспечивается заданное выходное напряжение.
5. Величина емкости Спар, при включении которой вместо квар-
цевого резонатора генератор начинает возбуждаться на паразит-
ной частоте. Устойчивость генератора к паразитному возбуждению
можно характеризовать коэффициентом Луст = СПар/Со.
6. Нестабильность частоты генератора при изменении напря-
жения питания.
1, Нестабильность частоты схемы генератора при изменении
ее температуры. Для определения суммарной температурной не-
стабильности всего генератора эту составляющую нестабильности
частоты следует прибавить к температурной нестабильности квар-
цевого резонатора в этом же интервале температур. Ориентиро-
вочные значения параметров схемы показаны в табл. 6.2. Данные
получены экспериментально на кварцевых резонаторах АТ среза
со средними параметрами.
Т а б л и ц а 6.2
Ориентировочные параметры генераторной схемы в диапазоне частот 1—20 МГц
Диапазон час- тот, МГц ^ВЫХ, мВ ^срыва> Ом «Раб при Увых=150 мВ Ом Спар, при ^кв, пф At -10 6 при f изменении Е на ±15 % Д/ , п-6 —-— 10 при из- менении Г от —50 ДО ±7 0°С
1—2 350 400 100 47 1 0,5
2—3 300 300 50 42 1 0,7
3—5 300 220 35 36 1 1
5—10 250 150 25 27 1,5 1,5
10—15 200 120 20 24 1,5 1,5
15-20 200 100 15 20 1,5 2
Параметры схемы могут быть улучшены подбором групп емко-
стей конденсаторов обратной связи, стабилизацией напряжения
питания и другими мерами.
98
6.3. ЧАСТОТНЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В ТРАНЗИСТОРНОМ КВАРЦЕВОМ ГЕНЕРАТОРЕ
С ИНДУКТИВНЫМИ ТРЕХТОЧЕЧНЫМИ СХЕМАМИ
Индуктивные трехточечные схемы могут быть двух вариантов:
с кварцевым резонатором между базой и эмиттером транзисто-
ра и с кварцевым резонатором между коллектором и эмиттером
транзистора.
Рассмотрим вначале индуктивную трехточечную схему с квар-
цевым резонатором между базой и эмиттером транзистора.
Эквивалентная схема генератора показана на рис. 6.6. Ком-
плексное сопротивление Zi индуктивного характера включает в се-
бя выходные сопротивления транзистора. Со-
противление Z3 имеет емкостный характер. •
Для вывода основных соотношений можно
воспользоваться ур-нием (6.15), однако в нем
следует учитывать другие значения комплекс-
ного коэффициента обратной связи К и комп-
лексного сопротивления в цепи коллектора
К = — Z2 / (Z2 + Z3) , (6.50)
Рис. 6.6. Эквивалент-
^2 = ^вх (Zkb + ZyH) I (ZBX + Zkb + ZyH),
A + z2 -p z3
ная схема генерато-
ра, собранного по ин-
дуктивной трехточеч-
ной схеме с кварце-
j-ix вым резонатором ме-
жду базой и эмитте-
ром транзистора
Подставляя в ур-ние (6.15) значения S, Д’ и Z из выражений
(6.16), (6.50) и (6.51), получаем
— |5ср|(1 + i tg <ps) cos <ps
(z”s + zyH)
Z1 + ^KB + ^УН + ^8 *+
(zx+z3)(z;B + zyH)
ZbX
(6.52|
= L
Подставляя в ур-ние (6.52) значения комплексных сопротивле-
ний, получаем после преобразований следующие выражения:
выражение, характеризующее частотные соотношения в кварце-
вом генераторе:
[X. к. + ад + R, (х;, + х„)1 (s R + л> *" V
- (« (К. + ад- X. (х;_ + xy,)j (2 х - AjsyA'M +
+ |[Я. К. + ад-х. (х;, + x^ifiR + +
I \ ^вх 'вх / _
4*
99
+ [К (Кв + Кн) + А (Кв + хун)]х - АКх-МвЛ) tgф$ = 0;
\ Ах + Авх /I
(6.53)
выражение, характеризующее амплитудные соотношения:
[А ( Ав + Ан) — Xi (хкв + Хун)] (27?+ 1 2~~~~2'~ 1 + “*
- |5Ср1 cos <ps---------------------------------- вх + вх '-----
р ZVD , А Ах + StXBX\2 / АХвх-ДхАхХ2
\ С+*вх ) I *вх+*вх ) .
-* + [%1 ( 7?кв + Яун) -Р (Хкв -р Хун)] (ъХ — 1 х -\ + -+
_________________________________\_______%х + ^вх /
1
+ |[Я1 ( Якв+ Яун) — Хх (Хкв+ XyHWsX — 1 2ВХ 2 ----'
.___I____________________________\_______^вх ~Г Хвх /______
1
— — [Xj ( 7?кв +Ан) +7?! (Хкв+ Хун) ] / 2 R + ‘ вх + 2 j I tg <Ps
_____________________________—\----------У+ вх , (6.54)
XR = R. + R;B + Ry„ + 7?3; 2 X = X, + ХД + Хун + Х3;
А = [(Кв + Кн) (К + К)- (Кв + Кн) (К + К)];
А = [(Кв + Кн) (А + А) + (Кв + Ан) (К + К)]-
Выражение (6.53) можно преобразовать, воспользуясь приве-
денными сопротивлениями, и представить в виде
Хкв— Гкв фэ + Хг полн = О, (6.55)
где
хо m _ h ( ГКВ + +н) 4- rj ( х'в + Лун)] + h ( <D + Гун)- *1( х"в + Хун) ] tg <ps
[Г1 ( гкв + гун) + *1 ( К<В + хУн)] ~ [а*! ( ГКВ + гун)+г1 ( *KB + ^Ун)] *£ Ф$
%Т ПОЛН -------(^1 4“ Н- •Х'ун)
I гвх ~F ^1 *вх
-4- №
'вх Г лвх
(6.56)
(6.57)
VBX ГВХ
-р
вх ' лвх
(Г1 + гз + гун) +
tg фэ.
Подставляя в ур-ние (6.55) значения х"кв и г"кв из выражений
(6.27), (6.28), получаем следующее уравнение для нахождения
расстройки (частоты) кварцевого генератора:
g2______________t 2 лг поли_______________ g________ЛТ полн Гкв (rKB + tg <Рэ)
1 - х- полн (1 + 1/Гр) + tg фэ/Гр 1 — Лг полн f 1 + -М +
Д / Г₽
(6.58)
юо
Уравнение для определения расстройки (частоты) кварцевого
генератора по индуктивной трехточечной схеме аналогично ур-нию
(6.29) кварцевого генератора по емкостной трехточечной схеме, и
поэтому уравнение (6.58) имеет решение вида (6.30) — (6.32) при
определении величин tg фэ и хГполн из выражений (6.56) и (6.57).
Из выражения (6.54) можно после преобразований найти вы-
ражение для управляющего сопротивления генератора
г, MXkb+ ХУи) (1 — tgtPi tgq>KBy) (1 — tg фп tg <Ps) COS
Ky =-------i--------------------------------------------, (6.59)
Ki + + Кун + RKb + (^i Rbx + Bi XBX)/ ( K2X + X2x)
где
Ш Ф1 — ~ ’> tg фкВ у =
Л1
Якв + _ tg qh + tg <ркв у
„ » ТП . ,
XKB4-XyH 1—tg<Pl<₽KBy
Для нахождения соотношений между напряжениями UK и Uq
необходимо знать модуль коэффициента обратной связи. Значение
комплексного коэффициента обратной связи можно получить из
выражения (6.50):
^2 _ 2вх ( ^кв + Зун) __________2КВ + /ун
Z1 Z1 ( Z вх + ZKB + /ун) 21 /а . 7" I 7
. ( zbx г ZKD ~Г zyH
ZBX
(6.60)
Из выражения (6.60) модуль коэффициента обратной связи
_______________( ^КВ + #ун)2 + (Хкв 4- Хун)2____________
R? + X? ,
~2 [(Ах + Якв + ЯУн)2 + (Хвх 4- Хкь 4- Ху„)2]
^ВХ ' Хвх
(6.61)
Удобнее представить выражение для модуля коэффициента обрат-
ной связи в виде
i I ^кв + ^ун у
\ Хкв + хун J
\ J / ^вх +^кв+^ун у
I , / \2 \Хвх+Хкв+ХУн /
Ubx /
(6.62)
Рассмотрим теперь индуктивную трехточечную схему с кварце-
вым резонатором между коллектором и эмиттером транзистора.
Эквивалентная схема генератора показана на рис. 6.7. В этой схе-
ме Z2 с учетом входных сопротивлений транзистора имеет индук-
101
Рис. 6.7. Эквива-
лентная схема ге-
нератора, собран-
ного по индуктив-
ной трехточечной
схеме с кварцевым
резонатором меж-
ду коллектором и
эмиттером транзи-
стора
тивный характер; Z3 имеет емкостный характер.
В схеме
К =~ Z2/(Z2 + Z3) « Z2/Z1, (6.63)
где
^вых ( 4в + ^ун) у ( Z2 + ^з) Л А ..
Zj = ----------------, Z = —--------:. (6.64)
^вых ~h ZKB -|- ZyH Zj -f- Z2 + ^3
Подставляя значения S, К и Z из выражений
(6.16), (6.63) и (6.64) в ур-ние (6.15), получаем
— |5ср|(1 + i tg <ps) cos <ps X
^2 ( Кв + Ah)
^2 + ^3 + ^KB + ^ун
(z2+z3)(z"B + zyH)
Аых
= 1.
(6.65)
Подставляя в выражение (6.65) значения комплексных сопро-
тивлений, получаем после преобразований следующие выражения:
выражение, характеризующее частотные соотношения в кварце-
вом генераторе:
К(Кв+Кн) + К(Кв + Кн)
^вых ^вых
^вых ^вых
SR X
-к.+м~х>к,+41 х~ +
\ °вых + ^вых /
+ ((«4. + 4-*а (X. + 41 (s-R + -ХгХ'ЛХ +
+[*2 (кв+кн) + к (х;в+*УН)] (2 х- tg <ps =о,
\ 4.x + лвых ]\
(6.66)
где
S R = R2 + R''B + RyH + R3, 2 X = Х2 + Х"в + Хун + Х3)
А = [(Кв + Кн)(К + К)-(КВ + Хун) (Х2+Х3)],
А = [(Кв + -Кн) (К + Ю + (Кв + К») (К + Ю];
выражение, характеризующее амплитудные соотношения в
кварцевом генераторе
[Я2 ( R’’B х RyH) - Х2 (х;в X Хун)] A R + А*вь.х+^вЬ.х\ + _
— |slcos (ps--------------------------\------^.±Хвьк /-------
/ур I А ^вых + Zbwx \ 2 , ^1^ВЫХ ^ВЫХ \2
+ Я2 кХ2 + ^2 "Тх2
\ ^ВЫХ "Г ЛВЫХ / \ ЛВЫХ т- Л вых /
102
- +[х- (+*„)+к. (к.+mi (s* - Л|*Г7У'") + -
\_____________________________^ВЫХ I лвых /_
1
- +!(«. (< + м - М х;. + х,н)1 Г 2 X - л‘ - у- ) - -
( \ ^вых “Г ^вых /
1
- - [Х2( С+М +R.(х„+х„)] (2 R+ + W
\__________________________________^ВЫХ ~Т~ BoiX / J__ __ I
1 —
(6.67)
Выражение (6.66), характеризующее частотные соотношения в
кварцевом генераторе, можно представить в виде
4Л<Рэ + *гполн = 0. (6.68)
где
tg _ 1*2 ( <в + Гун) + ( 4 + -Гун)! + [г2 ( г"в + Гун) — Х2 ( Хкв+-ГУн)Уе <ps
[г2 ( ГКВ + гун) х2 ( хкв + хун)] 1/2 ( ''к в + гун)+ 'ч) хкв + гУн)] tg *Ь
*г полн — *2 Т 4“ -^ун
^*вых & гвых
-L Х2
вых I л вых
Г2 + гз +Гун +
(6.69)
J Гвых+ В\ *вых 4-р
~г 9 О ® ФЭ'
г -I- Г
ВЫХ I 'вых
(6.70)
Подставляя в ур-ние (6.68) значения х"щ и г\ъ, можно полу-
чить уравнение, аналогичное ур-ниям (6.29) и (6.58). Поэтому зна-
чение расстройки для генератора с индуктивной трехточечной схе-
мой с кварцевым резонатором, включенным между коллектором и
эмиттером, можно найти по выражениям, аналогичным выраже-
ниям (6.30) — (6.32) при определении величин tg <рэ и хГПолн из вы-
ражений (6.69) и (6.70).
Значение управляющего сопротивления генератора можно най-
ти из выражения (6.67). После преобразований получаем
о Х2 (Хкв + Хун) (1 — tg ф2 tg Фкв у) (1 — tg фп tg фз) COS фя
(6-71)
р I р । р I р" । ^вых ^вых
^2 + ^3 + ^ун + ^кв + 2 I у2
^ВЫХ I лвых
где
tg Ф2 =
^2 4-^г
V"; tg Фкв
Л2
^кв + ^УН ,
—----------; tg ф„ =
Хкв + ХУН
tg ф2 + tg Фкв у
1 tg ф2 tg фкв у
Значение комплексного коэффициента обратной связи можно
получить из выражения (6.63):
Д’ __ ( ^вых + ^кв + ^ун). (6 72)
2вых ( 2КВ + 2ун)
103
Из выражения (6.72) можно найти значение модуля коэффи-
циента обратной связи, характеризующее соотношение между на-
пряжением база—эмиттер Uq и напряжением коллектор-эмиттер
(6.73)
Выражение для модуля коэффициента обратной связи удобней
представить в виде / *вых + *кв + ^ун \ 2
1^. I _ Х2 (Хвых + *кв + Хун) "1/ А’вых (Хкв + Хув) Г / 1 + 7, \Х°Ых+^кв + Хун J 1 +/^gb!x\2 l+tg“;2 d^^y)
6.4. ГЕНЕРАТОРЫ С ЕМКОСТНОЙ ТРЕХТОЧЕЧНОЙ
СХЕМОЙ НА МЕХАНИЧЕСКИХ ГАРМОНИКАХ
Диапазон частот кварцевых резонаторов, работающих по ос-
новной частоте, ограничен 20 МГц [80, 81]. Это обусловлено тем,
что с ростом частот кварцевых резонаторов, работающих по ос-
новной частоте, уменьшается толщина кварцевых пластин, так, на-
пример, пластины среза АТ на частоту 20 МГц имеют толщину
около 80 мкм. В [232] приводятся сведения о возможности изго-
товления кварцевых пластин толщиной порядка 50 мкм, что со-
ответствует частоте кварцевых резонаторов среза АТ порядка
35 МГц, а кварцевых резонаторов среза БТ — порядка 50 МГц.
Однако такие кварцевые резонаторы имеют малые прочность и
устойчивость к механическим нагрузкам. Кроме того, при произ-
водстве тонких пластин увеличивается разброс характеристик ре-
зонаторов.
Применение умножения частоты усложняет аппаратуру, ухуд-
шает спектр колебаний после каскадов умножения частоты, уве-
личивает габариты и потребляемую энергию.
Получение высоких частот без умножения возможно при ис-
пользовании в генераторах механических гармоник кварцевых ре-
зонаторов. В этом случае возможно непосредственно получить вы-
сокие частоты (порядка 100 МГц и выше) при малых габаритах
и отсутствии субгармоник. При возбуждении кварцевого резона-
тора на механической гармонике кварцевый генератор сразу ра-
ботает на высокой частоте1).
*) Например, на частоте 60 МГц по третьей механической гармонике в спект-
ре колебаний такого генератора содержатся гармоники 120, 180 МГц и др., а при
электрическом умножении кварцевого резонатора по основной частоте и электри-
ческого умножения частоты в спектре колебаний будут содержаться гармоники
20, 40, 60, 80, 100 МГц и др.
104 ч \
В общем случае частота кварцевого резонатора при работе его
на механической гармонике не кратна частоте этого же кварце-
вого резонатора при работе его по основной частоте, а ЧТХ квар-
цевого резонатора при его работе на механических гармониках не?
идентична ЧТХ кварцевого резонатора при работе на основной’
частоте. Поэтому кварцевые резонаторы изготавливаются спе-
циально для использования в кварцевых генераторах на основной
частоте или на заданной механической гармонике.
При использовании кварцевых резонаторов с колебаниями
сдвига по толщине используются нечетные механические гармо-
ники, чаще всего 3,5 или 7. Третья механическая гармоника ис-
пользуется на частоты 20—90 МГц, пятая механическая гармони-
ка — на частоты 60—120 МГц, а на частоты выше 120 МГц ис-
пользуются седьмая и девятая механические гармоники.
Следует отметить, что иногда-кварцевые генераторы, исполь-
зующие механические гармоники кварцевого резонатора, называ-
ют обертонными или гармониковыми кварцевыми генераторами.
Кварцевые генераторы с механическими гармониками кварце-
вых резонаторов достаточно широко рассмотрены в литературе,
например в 1157]. Поэтому они будут рассмотрены кратко. В этом
параграфе будут рассмотрены кварцевые генераторы с механиче-
скими гармониками кварцевых резонаторов, собранные по емкост-
ной трехточечной схеме.
Для возбуждения кварцевого резонатора на заданной механи-
ческой гармонике необходимо построить схему генератора так,
чтобы условия самовозбуждения не удовлетворялись на основной
частоте и низших механических гармониках.
Колебания генератора на более высоких механических гармони-
ках не возникают из-за ухудшения условий самовозбуждения с
ростом номера механических гармоник. Для этого в емкостную
трехточечную схему кварцевого генератора между коллектором и
эмиттером транзистора включается контур. Он настраивается на
частоту ниже частоты генератора и представляет для нужной ме-
ханической гармоники емкостное сопротивление,, обеспечивая ус-
ловия самовозбуждения для нее. Для основного колебания и бо-
лее низких механических гармоник кварцевого резонатора контур
представляет индуктивное сопротивление и условия возбуждения
по фазе не выполняются для указанных видов колебаний.
Для возбуждения вблизи последовательного резонанса кварце-
вого резонатора на нужной механической гармонике последова-
тельно с кварцевым резонатором целесообразно включать индук-
тивное сопротивление равное полному реактивному сопротив-
лению генератора (рис. 6.8) на заданной частоте, соответствую-
щей выбранной механической гармонике. Емкость С4 и индуктив-
ность Li образуют расстроенный контур, включенный между эмит-
тером и коллектором транзистора, емкость С3 блокировочная. Ис-
пользование индуктивных трехточечных схем при включении ин-
дуктивности или контура между коллектором и эмиттером (при
кварцевом резонаторе, включенном между базой и эмиттером) не
<105
Рис. 6.8. Генератор с емкостной
трехточечной схемой, использую-
щий механические гармоники квар-
цевого резонатора
позволяет создать условия для того, чтобы фазовые соотношения
не выполнялись на основной частоте, так как контур представля-
ет для основной частоты индуктивное сопротивление.
Для устранения этого необходимо включать между коллекто-
ром и эмиттером контур третьего вида, который имеет индуктив-
ное сопротивление только между его
последовательным и параллельным
резонансами. Необходимо выбрать
его параметры так, чтобы для основ-
ной частотами неиспользованных
механических^^^ьарМоник контур
представлял^ ешад-етаЬе сопротив-
Возможно построение емкостной
трехточечной схемы, работающей
на механической гармонике без
включения контура между коллек-
тором и эмиттером транзистора. Это
достигается тем, что кварцевый ре-
зонатор, включенный между кол-
лектором и базой транзистора вмес-
те с индуктивностью Li, обеспечива-
ющей режим работы кварцевого ре-
зонатора на последовательном ре-
зонансе заданной механической гармоники, шунтируется сопро-
тивлением /?р определенной величины. Это сопротивление не вно-
сит потерь в кварцевый резонатор, работающий на заданной меха-
нической гармонике вследствие работы резонатора вблизи после-
довательного резонанса. В этом случае полное реактивное сопро-
тивление генератора на заданной механической гармонике
*Г ПОЛИ п ~ ~ ГЪ и Й? фэ п + <*> L ~ 0, (6.75)
(О Сг и
где г2П —суммарные потери генератора па заданной механиче-
ской гармонике кварцевого резонатора.
При работе кварцевого резонатора по основной частоте хГПолн1
не равно нулю:
*ГПОЛН1=-----------'•E1tg<p9i + —. (6.76)
(О Сг ! 1 п
Расстройка кварцевого генератора на основной частоте
^1 “ ПОЛН 1/( 1 ПОЛН 1) • (6.77)
В этом случае сопротивление будет шунтировать кварцевый
резонатор и увеличивать его суммарные потери J^'kbiz.
Суммарное сопротивление резонатора можно найти из следую-
щего выражения:
П- _ [ гкв 1 + ef (1 - ех)2 + Гкв 1 Гр (1 -Х)Ч
КВ1Е [гк0 + гр (1 - ех)2]2 + е, (I - ех)2 * '' ’
106
^ежим работы генератора должен быть выбран так, чтобы ус-
ловие самовозбуждения на этой частоте не выполнялось.
Схема генератора, работающего на механической гармонике
кварцевого резонатора без контура между коллектором и эмитте-
ром транзистора, аналогична схеме рис. 6.5.
При работе генератора на механической гармонике выше тре-
тьей нужно, чтобы условия самовозбуждения не выполнялись на
низших механических гармониках
В этом случае:
*г полн i = "Л (О Сг г-i tg Фэ i + i <0 Lin, (6.79)
~ ^гполн1'/(1 %г поли ih (6.80}
Значение К'квгъ можно в этом случае найти по ф-ле (6.78),
подставляя в него значения е* из (6.80) и величину приведенного
эквивалентного сопротивления кварцевого резонатора на i-й меха-
нической гармонике.
Эти схемы кварцевых генераторов, использующие механиче-
ские гармоники кварцевых резонаторов, просты и надежны в ра-
боте и широко используются в аппаратуре на частотах до 60—
80 МГц. К кварцевым резонаторам этих схем предъявляются вы-
сокие требования по активности. Схемы кварцевых генераторов,
использующие механические гармоники кварцевых резонаторов на
более высокие частоты, приведены в § 7.3.
Схема, показанная на рис. 6.8, применяется в аппаратуре в
широком интервале температур, если необходимо получить высо-
кую стабильность частоты. Для ослабления влияния фазы крутиз-
ны транзистора целесообразно использовать высокочастотные
транзисторы типа 1Т311 и др. Элементы схемы генератора в боль-
шой степени зависят от условия эксплуатации, параметров квар-
цевых резонаторов, интервала рабочих температур и других фак-
торов. Ориентировочные значения элементов и параметров схем
при напряжении питания 12,6 В приведены в табл. 6.4, 6.5.
Таблица 6.4.
Элементы схемы генераторов в диапазоне 20—100 МГц
Диапазон частот МГц Rit кОм R2, кОм R3, кОм L2, мкГн и L3, мкГн X С2. пФ
20—30 2,2 15 15 0,6 0,06 240
30—40 2,2 15 15 0,5 0,05 130
40—50 2,2 15 15 0,4 0,04 100
50—60 2,2 15 15 0,3 0,03 ; 82 _
60—70 1,8 15 15 0,3 0,03 56
70—80 1,8 15 15 0,2 0,02 36
80—90 1,8 15 15 0,2 0,02 30
90—100 1,8 15 15 0,2 0,02 24
шт
Т а б л и ц a 6.5
Ориентировочные параметры схемы генератора в диапазоне частот 20-4-100 МГц
Диапазон частот МГц ^вых- мВ- п₽и 7?н—100 Ом и Сн=50 пФ о Rpa6 при Увых=‘50 мВ Ом е к и S к 1Л-6 10 при из- менении Е на ±15% ——"10 при из- менении 1° от —50 до +70°С Условия возбуж- дения
20—30 > 300 200 70 16 1 2 По 3-й меха- нической гармо- нике
30—40 250 200 60 15 1 2 То же
40—50 250 200 60 12 1 2 » »
50—60 230 150 50 11 1 2 »
60—70 200 150 50 10 1,5 2 По 5-й меха- нической гармо- нике
70—80 200 300 80 9 2,5 2,5 То же
80—90 200 250 80 9 2,5 2,5 » »
90—100 180 200 70 9 2,5 2,5 » »
6.5. СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ КВАРЦЕВОГО
ГЕНЕРАТОРА
Стабильность частоты кварцевого генератора определяется ста-
бильностью кварцевого резонатора, точностью установки частоты
генератора и стабильностью элементов генераторной схемы.
Стабильность кварцевого резонатора была рассмотрена в гл. 3.
Вопросы уменьшения отклонения частоты генератора от номи-
нальной будут рассмотрены в гл. 9.
В этом параграфе будем рассматривать составляющие неста-
бильности частоты транзисторного кварцевого генератора. Состав-
ляющие нестабильности частоты будем рассматривать на приме-
ре генератора с емкостной трехточечной схемой, широко приме-
няющейся в технике кварцевой стабилизации частоты из-за своей
простоты, малой склонности схемы к паразитному возбуждению и
исключения из схемы генератора индуктивных элементов.
Составляющие нестабильности частоты индуктивного трехто-
чечного кварцевого генератора могут быть определены анало-
гично.
Рассмотрим нестабильность расстройки, от которой легко пе-
рейти к нестабильности частоты.
Изменение частоты под действием дестабилизирующего факто-
ра а можно определить из соотношения
де __ де полн । де d tg Фэ (6811
da дх да д tg(p3 да
108
\Из выражения (6.31) для расстройки частоты найдем произ-
водные де/дхгполн и de/dtgqv
Взяв производные от выражения расстройки (6.31) по деста-
билизирующему фактору и заменяя дифференциалы на конечные
приращения, получаем отдельные составляющие нестабильности
частоты при изменении элементов схемы, параметров транзистора
и кварцевого резонатора.
Нестабильность частоты кварцевого генератора, обусловленная
изменением начального сопротивления управляющего элемента:
А е
А Хун
*ун
(' V tg <рэ \ / гР / \ 1 + tg Фэ _ ГР 2хг ПОЛИ \ %2 Л Г ПОЛИ / 1 \
+ г2 лр
лун 1 — Хг ПОЛИ ! 1 \ .1+ л \ р / tg<p3" г ГР 2
(6.84)
Нестабильность частоты кварцевого генератора, обусловлен-
ную изменением фазы крутизны транзистора, можно определить
из соотношения
(Г1 г2 — Х1 хг)2‘ ~1~ (Г1 *2 ~4~ r2 *1)2
1(Г1 Г2 — хх х2) — tg фя (Гх х2 + г2 Хх)]2
(6.85)
109
А е
А'гун
гун
rya tg фэ
Изменение частоты из-за изменения сопротивления потерь в уп-
равляющем элементе можно найти из выражения
*Г ПОЛИ
(6.86)
Нестабильность частоты из-за изменения сопротивления, па-
раллельного кварцевому резонатору, можно найти из соотноше-
ния
Де
А гр
гр
г ПОЛИ Г 2 ДГг ПОЛИ
гр L
+ у
ГР
(6.87)
Изменяется частота и при изменении эквивалентного сопротив-
ления кварцевого резонатора. Эту составляющую нестабильности
частоты можно определить как
А е
Агкв
ГКВ
(tg Фэ + 2 гкв)
XГ ПОЛИ
~ Хг ПОЛИ
tg Фэ
Гр
(6.88)
Аналогично определены составляющие нестабильности частоты,
обусловленные изменением емкостей С'Ъх> Съ Сх и сопротив-
лений Л'вых и Лэ-
Выражения, определяющие данные, составляющие нестабиль-
ности частоты, приведены в табл. 6.6.
В этой таблице для упрощений выражений введены обозначе-
ния: де/дхГполн=А’ de/dtgq>d=B, которые можно определить из
выражений (6.82) и (6.83) соответственно.
По этим формулам можно определить влияние нестабильности
параметров транзистора на нестабильность транзисторного квар-
цевого генератора. Наиболее существенное влияние на стабиль-
ность частоты генератора оказывают входная и выходная емко-
сти транзистора. Их влияние можно уменьшить соответствующим
выбором элементов схемы. Подробнее методика выбора элемен-
тов схемы генератора с точки зрения уменьшения влияния nte-
стабильности параметров транзистора на стабильность частоты ге-
нератора будет рассмотрена в гл. 13.
Важным параметром кварцевых генераторов является эквива-
лентная добротность кварцевого резонатора с учетом параллель-
ных потерь, потерь в управляющем элементе и элементах связи
генератора.
£10
Таблице 6.6
Составляющие нестабильности частоты
Де СОСВХ RBx [1 — <>* (са + Свх)2 ] д г, (ггг2 — ххх2) + А (ггх2 + ^i) I , [1 + <о2(С2 + С^)2 Я'*]2 1 4 cos2<Psl(V2 — XiXj — tg^str^ + r^)]2 j h , 2t0* C»CBX (cz + Свх) ^вх 1 _ B x2 (ггг2 — хгх2) — rx (rxx2 — /-гХг) ] [ 1 + о2 (С2 + Cra)f R'BX ]2 1 ё фэ cos2 fl’s I(ГЛ — хл) — tg <ps (ггх2 + r2Xj)]2 J
Д е Тс2 С2 a2 С0С2Р^х [ 1 — to2 RBX (С2 4- Свх)2 ] L g ri irirz — *1*2) + xt (rtx2 + r2xx) ) [ 1 + <o2 (C2 4- C'x)2 R’£ ]2 i cos2 fl’s K'-i'a — хгх2) — tg <ps (nx2 + r^Xj)]2 J 2<°3 cocbx (C2 + CBX) RB3X Х1 (Г1Г2 _ X1X2) _ Г1 (fpf2 4- ГгХ1) । [1 4-<o2 (C2 + C'x)2 Явх]2 1 8Ч>Э cos»<ps[(/ira — xix2) — tgcps^xa +gxi)]2 J
Д е Л#вх 2RBX 0)2 Co (c2 + свх) Г в Г1 (rjr2 — X1%2) 4- Xj (r^ 4- r2xt) } __ [ 1 4- <o2 (C2 4- C'x)2 R'2 ]2 1 c°s2 fl’s [ ('Л — ЗД) — tg <ps (гл 4~ Vi) ]2 / _ M C<>Rbx [1 ~ 0)2 (C2 4- CBX)2 R*x ] / _ *1 (rxr2 — хгх2) — /~i (ггх2 4- r2*i) ) [1 4-<o2(C24-Cbx)2 R'£ ]2 l ёЧ>Э со52<М(Г1Г2 — ад)— tg q>s (rjX2 4" r2xi)]2 J
Продолжение
д свых
с
ь вых
A e
A4
Ci
^(с1+с;ых)2(/?э^ых)2
MU2
“аСо<ых(^ых)2
2
г2 (У2 — ххх2) 4- Х2 (rtX2 + Г2Хх)
cos2 <Ps [РУа — ххх2) — tg q>s (rxx2 + Vi)]2
/ , x / яХых V
2c>2 C0Ct (Cx + Свых) --
________________\ 4~ °ВЫХ /
(p p' \2~
^Г^вых / _
~|Atg<p3 —В
х2 (У2 — ххх2) — г2 (гх — Х2 + Г2ХХ)
cos2 <ps [(rxr2 — ХхХ2) — tg <ps (гхХ2 + Г2ХХ)]2
r2 (rlr2 — XXX2) + X2 (rXX2 + Г2ХХ)
COS2 <Ps [(rx r2 — xxx2) — tg <ps (r±x2 + r2Xi)]2
X2 (Г1Г2 — X1X2) — r2 (r±x2 + r2Xi)
cos2<ps[(r!r2 —xxx2)— tg <ps (Г1Х2 + гл)]2
Продолжение
A e
p
хвых
A e
дТэ
Rs
p3 p'2
« (r I г' \2 I ^Э^ВЫХ \
r (0 [Cx + CBbIXJ ,
\ Аэ + Квых J
2
______r2(rlr2 *1*2) ~F *2 (r 1%2 4~ r2*1)_______
COS2 <ps [(гХГ2 — Xxx2) — tg cps (rxx2 -I- Г2Х1)]2
*2 (V2 — XXX2) — r2 (rxX2 + r2xt)
cos2 <ps [(rxr2 — XXX2) — tg tps (ггх2 4- Г2Х1)]2
2<о2Со(Сх + С;ых)
1+<В2(с1 + с;ых)2
р2 р'З
хэ хвых
(Яэ + ^ых)3
Мых V
+ RBblK J
г2 (Г^г — *1*2) + *2 (П*2 + *2*1) __________
cos2 <ps l(rxr2 — ххх2) — tg <ps (ГХХ2 + r2*l)]2
*2 (Уг — *1*2) — r2 elX2 + 1-2*1)
COS2 <Ps [ (Г1Г2 — X1X.J — tg <ps (rxx2 + r2*i) I2
Эквивалентная добротность кварцевого резонатора в большой
степени определяет кратковременную стабильность частоты гене-
ратора.
Рассмотрим суммарные потери в цепи кварцевого генератора
2 R = + R2 + + 7?ун + 7?вн, (6.89)
где Ri и /?2 — пересчитанные сопротивления на выходе и входе
транзистора; /?ун — сопротивление потерь управляющего элемен-
та Ху: 7?уН= |Ay|/Qy, где Qy — добротность управляющего элемен-
та; /?,кв^^кв/(1—е)2; 7?вн — сопротивление потерь, вносимое соп-
ротивлением Rp, шунтирующим кварцевый резонатор:
Эквивалентная добротность кварцевого резонатора с учетом
того, что L,kb = Lkb/(1—е)2 [32], может быть определена из соот-
ношения
Вопросы изменения стабильности частоты кварцевого генера-
тора при управлении частотой будут рассмотрены в гл. 9.
6.6. ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ
СОСТАВЛЯЮЩИХ НА РАССТРОЙКУ И
СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ КВАРЦЕВЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ
Из-за нелинейности цепи возбуждения в кварцевом генераторе,
кроме колебаний основной частоты, возникают колебания высших
гармонических составляющих. Они вносят дополнительную поп-
равку в расстройку и изменяют генерируемую кварцевым генера-
тором частоту. Изменение состава высших гармонических состав-
ляющих тока генератора увеличивает нестабильность частоты ге-
нератора. Оценим нелинейную поправку расстройки генератора.
Согласно (78, 155, 214] условие баланса генератора с учетом выс-
ших гармонических составляющих можно записать в виде
= (6.91)
k—2
114
где Лэ! — реактивное сопротивление колебательного контура для
тока первой гармоники; k — номер гармоник тока; пк=1кШ —
коэффициент, равный отношению тока &-й гармоники к току пер-
вой гармоники.
Рассмотрим подробнее выражение (6.91) для емкостной трех-
точечной схемы.
Из эквивалентной схемы рис. 2.2 можно найти величину ком-
плексного сопротивления колебательного контура
Ъ Х1
1 + i <2кв э Л е m 2 (1 + i Qkb э Л е т )
(6.92)
где Qzkb9 — эквивалентная добротность кварцевого резонатора с
учетом суммарных потерь колебательного контура; Де — изме-
нение расстройки, вызванное учетом высших гармонических сос-
тавляющих тока.
Получить величину ХЭ1 можно, выделив из выражения (6.92)
мнимую часть:
хэ1 =---------. (6.93)
*2[1 + (ОквэЛе/п)*]
В приведенном виде
Qkb э а е т
[1 + (Qkb э А е т)2]
(6.94)
Для высших гармонических составляющих тока величину хэ&
можно определить как сумму реактивных сопротивлений с учетом
того, что кварцевый резонатор для высших гармонических состав-
ляющих тока имеет сопротивление XcJk:
A \ fe + Лун «+ У
Х1 _1— %со _lX2 , у k
k + k + k т-ЛУнкв
или в приведенном виде
^3k X-Jk.
(6.95)
(6.96)
Подставляя выражения (6.94) и (6.96) в выражение (6.91), по-
сле преобразований получаем уравнение, определяющее измене-
ние расстройки, вызванной влиянием высших гармонических со-
ставляющих тока:
Де2 —Де-------------------h
k—co
QKB3m 2 «1
k—2
= 0.
(6.97)
115
Решая ур-ния (6.97) относительно Де, получаем
,2
Де12 =
__________
СО
2 rs Qkb э т У
Л=2
£=оо \ 2
2 Г^кву/П 2 I
k=2 /
1
Qkb у
2 г sQKB3m V nk2 L
Л=2
Л=ОО X 2
2 «и
fe=2 I
*1 /
(6.98)
А
Учитывая, что
<1 и из физических соображе-
k—QO \ 2
2 nk ।
k=2 J
*1 /
ний, взяв перед радикалом знак минус, получаем выражение для
изменения расстройки
(6.99)
Де=------.
*1 Qkb э
Величину nfi можно выразить через угол отсечки:
Ik 7k (9) _ 2 Fsin(^—l)e sin (Z? 1) 6]
Zi V1(0) 6(29-sin29) L 6—1 6+1
При изменении угла отсечки изменяются соотношение гармо-
ник и, следовательно, изменяется и расстройка частоты.
Изменение расстройки ДДе п/ри изменении угла отсечки мож-
но найти из выражения (6.99)
&=оо
2fs Ле
дде =------0=*----
Xi Qkb э т
(6.101)
Рассмотрим теперь индуктивную трехточечную схему с квар-
цевым резонатором между базой и эмиттером транзистора. В этом
случае величину ХЭ1 (хЭ1) можно определить по ф-лам (6.93) и
(6.94) при учете того, что в этом случае Xi==^Li и Xi = Xi/|XcoL
в то время как величина Хдь отлична от для емкостной трех-
точечной схемы.
Л.
Y ' ХС° > Y
Т k + Лун
Х3 Хс Q
^16+ + £ + Хун кв
Xi 6 (Х3 + Хс 0 + Хун кв 6)
0 + Хз + ^ун кв 6 + Х1 62
(6.102)
116
X k =z X1 ~F *3 ~h ^ун ко
1 + *3 ~F *ун KB k + xtk2
Де —
A=qo
rs ^kxsk nl
k==2
X\ Qkb э
r £2 1 ~r X3~F *ун KB *
££ 1 + *3 + *ун KB k + Xi R2
Л1 Qkb Э W
(6.103)
(6.104)
Д Д e =
k—QO
2rs yfex9fenfe—-де
,*"* d у
6=2
Xj Qkb э W
(6.105)
Рассмотрим влияние высших гармонических составляющих
коллекторного тока на частоту и стабильность частоты генерато-
ра с индуктивной трехточечной схемой с кварцевым резонатором
между коллектором и эмиттером транзистора. В этом случае ве-
личину Хэ 1(хэ 1) можно определить по выражениям (6.93) и (6.94)
при учете того, что величина %i—х"кв+хун-
Проводя вычисления, аналогичные приведенным выше, мож-
но получить выражение для изменения расстройки за счет влия-
ния высших гармонических составляющих тока
2 V (1 Хун кв "п2
rz2ikX3knk L(l+x3 + xyi.KB^ + ^X2) k
Д е =-----—-----------= —. (6.106)
*2Qkb э "г (х"в + хув)2Сквэт
Нестабильность частоты при изменении угла отсечки можно
найти дифференцированием выражения (6.106):
S( 1 4~ Л*ун кв) 0*3 *2) . А
„ tlb ZX и
(1 +*3~1~ Яун кв ~Ь *2) 9
Д Д е =-----Ь?---------------------------------- . (6.107)
(4в + хУн)2Сквэ/П
Сравнивая выражения для изменения расстройки частоты за
счет учета влияния высших гармонических составляющих коллек-
торного тока генератора по емкостной трехточечной схеме с гене-
раторами ло индуктивным трехточечным схемам, можно сделать
вывод о меньшем влиянии высших гармонических составляющих
на изменение расстройки частоты и стабильность частоты в емко-
стных трехточечных схемах. Это является еще одним достоинством
емкостных трехточечных схем кварцевых генераторов.
Величина изменения расстройки генератора за счет учета выс-
ших гармонических составляющих коллекторного тока сравнитель-
но мала, и поэтому ее можно не учитывать при определении рас-
стройки генератора, в то время как при определении стабильно-
сти частоты генераторов изменение высших гармонических состав-
ляющих коллекторного тока следует учитывать.
7
ГЛАВА
ГЕНЕРАТОРЫ С КВАРЦЕВЫМ РЕЗОНАТОРОМ
В ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
г7.1. ЧАСТОТНЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В ОДНОТРАНЗИСТОРНЫХ СХЕМАХ ГЕНЕРАТОРОВ
В гл. 6 были рассмотрены схемы кварцевых генераторов, в ко-
торых кварцевый резонатор вместе с управляющим элементом
включался в генератор с трехточечной схемой вместо одного из
трех сопротивлений. В этой главе будут рассмотрены генераторы
зС кварцевым резонатором, включенным в цепь обратной связи. В
данном параграфе будут рассмотрены однотранзисторные схемы
генераторов.
Рассмотрим рис. 5.5а, а затем рис. 7.1. Комплексное сопротив-
ление Z4 включает в себя входные сопротивления транзистора, а
комплексное сопротивление Zi — его выходные сопротивления.
Гис. 7.1. Эквивалентная схема генератора с
.кварцевым резонатором в цепи обратной свя-
зи, включенным в цепь базы транзистора
Вывести основные соотношения для генератора с кварцевым
^резонатором в цепи Обратной связи, включенным в цепь базы,
можно из ур-ния (6.15) с учетом значений комплексного коэффи-
циента обратной связи К и комплексного сопротивления в цепи
коллектора
К--------------hh--------- ,
(z2+z3)(z4 + z"e + zyH)
где
z; = + М 2 =
^2 + ^4 + + ^У« ^1 + ( Z2 + *з)
(7-1)
(7.2)
118
Подставляя в ур-ние (6.15) значения S, К и Z из выражений;
(6.16), (7.1) и (7.2), получаем уравнение стационарного режима?
генератора
-------------------7—- х------------------l^cj COS <ps (1 +
/ Z4 “I- “F" ZVH \
(Zr 4- Z3) 1 + j + (^4 + ZKB + ^ун)
+ i tg(ps) = 1. (7.3P
Из этого уравнения можно получить два уравнения, характе-
ризующие частотные и амплитудные соотношения кварцевого ге-
нератора. Уравнение для частотных соотношений в кварцевом ге-
нераторе имеет вид
(7?х Х4 + X, Я4) <2 R + л1^ + б1х* \-(^ я4_хг Х4) (2 X—
\ *|+х! ) \
- Л'Х^В^‘ )] + (2«+ Л1^У' ) +
М tg =°-
+ (/?x X4 + X, ₽4) / 2 X-
Уравнение, характеризующее амплитудные соотношения в
вом генераторе, имеет следующий вид:
' № *4 - Хх Х4) + У8-Л + -
\________^+х| )
VD^ ЛхЛх + ВхХ» V ,
2| А “Г
(7.4>
кварце-
|^ср| COS (ps
^ + *2
-> + (Rt X4 + X4 RJ [ 2 X - Л1Хг2~Д1/2
2
^ + •4 J
(ЯгХ4 + XtRt) [ S R + Л1/?г + В1Ха
I /v Y
Г (
1
-—(fli^-XjXJ (SX-
1
(7.5>
где
2^ = /?1 + 7?з + 7?4 + ^уи + /?;в( 2Х = Хх + Х9+Х4 + Хун + Х"в>.
Лх = [(7?х + R3) (₽4 + /?ун + /?:в)-(Хх + X,) (Х4 + Хун + х;в)],
Вх » [(₽! + /?з) (Х< + ХУи + х;в) + (Хх + X,) (R, + Яун +
119-
Уравнение (7.4) можно представить в виде
хкв Гкв tg фэ + хг ПОЛИ = О,
где
(7.6)
tg <Рэ =
(Г1 Xj 4- %! Г4) + (Г1 Xj) tg <ps
(Г1 Г4 — Xi X4) — (rI Xt + x4 r4) tg <ps ’
. ___/ttx2 Вхг2 Г
ун 2,2
r2 + х2
(7.7)
^±^]tg<p9. (7.8)
r2~^X2 J
Таким образом, выражение (7.6) аналогично выражению
(6.26), и, следовательно, значение расстройки (частоты) для квар-
цевого генератора с кварцевым резонатором в цепи обратной свя-
зи, включенного в цепь базы, может быть найдено из выражений,
аналогичных (6.30) — (6.32) при определении величин tg <рэ и
xvполн из выражений (7.7) и (7.8).
Из (7.5) можно получить следующее выражение для управля-
ющего сопротивления кварцевого генератора:
*Т полн — ^-1 “Ь Л-з Л-,
Х1Х4 (1 — tg срх tg <p4) (1 — tg <pn tg <ps) cos <Vsf
+ Ryn + Rt + RKB + 1 22
tgT,= ,‘е7 + ‘е*
X4 1 — tg cpx tg <p4
Представляет интерес найти модуль коэффициента обратной
связи генератора, характеризующий соотношение между напряже-
ниями в коллекторе и базе. Используя выражение для комплекс-
ного значения коэффициента обратной связи (7Л), запишем
К =---------------------- . (7.10)
Ъ_____\
(7.9)
где
*2
21 1 + 7 Д_ 7" I Z ' /
\ Z4 + ZKB + zyH /
Используя выражение (7.10), получаем для модуля коэффици-
ента обратной связи
г
'1+ ‘
(^4 + *кв + ^ун)2 + (^4 •{- *КВ + ^Ун)2 _
1 + tg2 <р2
(1 + tg2Tl) *2+*2
+ Якв + Яун)2 + (^4 .+ Хкв -Ь ^ун)2
(7.И)
Рассмотрим теперь основные соотношения в схеме рис. 5.6а.
Эквивалентная схема кварцевого генератора показана на рис. 7.2;
120
Для этой схемы генератора значение комплексного коэффици-
ента обратной связи
Л=—^/(z; + z3), (7.12}
где
Z2 = Z2 zBX/(z2 + ZBX).
Величина комплексного сопротивления в цепи коллектора
Z =• Zr (Z2 + Z3) / (Zx + Z2 + Z3). (7.13)
Рис. 7.3. Эквивалент-
ная схема генератора
с кварцевым резона-
тором в цепи обрат-
ной связи, включен-
ным в цепь коллекто-
ра транзистора
Рис. 7.2. Эквивалент-
ная схема генератора
с кварцевым резона-
тором в цепи обрат-
ной связи, включен-
ным в цепь эмиттера
транзистора
Подставляя в выражение (6.15) значения и Z из выраже-
ний (6.16), (7.12) и (7.13), получаем следующее выражение для
уравнения стационарного режима генератора:
^2 ( ^кв “Ь ^Ун + ^вых) I с I /1 ।
-----------------------—-------—-------1.---------------- |5ср| cos <ps (1 +
, ,, ( ^2+ (^вых + ZKB ZyH
z2 + z3 + zBbIX + ZyH + 2КВ + -
+ itg<ps)=l. (7.14).
Проделывая вычисления, аналогичные проведенным выше для
схемы с кварцевым резонатором в цепи обратной связи, включен-
ным в цепь базы, из ур-ния (7.14) можно получить для расстройки
(частоты) аналогичные выражения при вычислении tg<p3 и хГполн
по следующим выражениям:
tgqj IХг V вых + Гун + г«в) + '2 (Хвых + Хун + хкв)] +
[ г’2 (гвых + Гун + Гкв) — х2 (Хвых + -Гун + <в) ]“
“* + [ Г2 (гВЫХ + Гун + гкв) х2 (•'’вых + *ун + *кв)]
“*• — [ х2 (гвых + Гун + Гкв) + г2 (хВых + Хун + Хкв)] tg ф5
(7.15),
121
Т ПОЛН ~F ^3 “F ^ун “F ^"ВЫХ
xi ~H £i К
___Г f I r I r \ r i ЛХГ1 + BjXj
I Л2 ' '3 । ’ ун । 'вых H ~ ~
L ri + xi
Управляющее сопротивление генератора
J? = Х2(Л'вых + ^ун + Х"в) (1 — tg <pa tg <ркв у) (1 — tg<p„ tg<ps) cos <ps
R2 + *3 + RyH + #вых + Якв + 1
^ + *1 I
tg<b-
(7-16)
(7.17)
.где
4 ^2 2 ^вых + *ун + *кв
;*g ф2 =-------- Фкв у =--------------------------- ’
^вых + ^ун + ^кв
1g ф = tg ^2 + tg Фкв у
1 tg (р2 tg Фкв у
•А = [(к + 7?з) (Кв + Кн + М- (К + *з) (Кв + Хун + Хвых)](
А = [(К + А) (Кв + хун + Хвых) + (X' + Х8) (Х"В + хун + Хвых)].
Найдем значение модуля коэффициента обратной связи, харак-
теризующее соотношение между напряжениями в цепи коллектора
и базы. Для этого представим значение комплексного коэффициен-
та обратной связи в виде
l(Z2/Z1) IZ^Z,
Н ^вых )1/[Z вых (Z2 + ZBX)].
(7.18)
Используя выражение (7.18), модуль коэффициента обратной
связи
,,, „,/ +*£П( +«и+и+,7
+ (R^ + xyKRi+Ry + W + ^У] ' 1
Преобразовывая выражение (7.19), получаем модуль коэффициен-
та обратной связи
1/?| — *2 1 + tg2 (р2 ( ^вх + ^вх) [( ^вых) ~Ь (^1 ~Ь ^вых)] /у 201
Xi V i + tg’th (Cx + xLx) [И+Кх) + (Х22 + Х2вх)]
Рассмотрим схему генератора рис. 5.7а и его эквивалентную
ч:хему рис. 7.3. Для этой схемы:
K = -Z2/(Z2 + Z3), (7.21)
z = z; (Z2 + z3)/(z; + z2 + z3), (7.22)
где
(^вых ^Ун ~t~ Zkb)
+ /вых + 2ун + /Кв
122
Подставляя в выражение (6.15) значения S, К и Z из выраже-
ний (6.16), (7.21) и (7.22), получаем выражение для стационарно-
го режима генератора
^2 ( ^кв + ^ун + ^вых) I I z 1
------------------------------------т-------------— lscp| cos (1 +
„ (^2 + *з) (^ВЫХ + /ун + £кв)
^2 + ^3 + ^ВЫХ + ^ун + ^КВ ~1~
+ itg<ps)= 1. (7.23>
Сравнивая ур-ние (7.23) с выражением (7.14), полученным для
схемы генератора с кварцевым резонатором, включенным в цепь>
эмиттера, видно, что они идентичны друг другу, если вместо
Z2 (^2 и Х72) подставить Z2 (R2 и Х2). Таким образом, выражения
для определения частотных соотношений хГполн и управляю-
щего сопротивления генератора, полученные для схемы генератора
с кварцевым резонатором, включенным в цепь эмиттера, справед-
ливы для схемы генератора с кварцевым резонатором, включен-
ным в цепь коллектора при замене Z'2 (R'2 и Х'2) на Z2 (R2 и Х2)..
Значение модуля коэффициента обратной связи для этой схемы.
I г>| _ 1 / I ^2 + ^2) [( ^1 + Сх) + (Х1 + *вых)] __
1 ‘ ~ V *Lx + *Lx
— ^-2 1/ 1 + 1g2 <Р2 [( + ^вых) + (*1 + ^вых)] /у 24)э
X.V l + tg^, Я2вых + *Lx
7.2. ЧАСТОТНЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В ДВУХТРАНЗИСТОРНЫХ СХЕМАХ ГЕНЕРАТОРОВ
Ранее рассматривались однотранзисторные схемы генераторов.
В некоторых случаях применяются двухтранзисторные схемы гене-
раторов с кварцевым резонатором в цепи обратной связи. Одним
из вариантов двухтранзисторнои
с кварцевым резонатором,
включенным между эмиттера-
ми транзисторов, причем один
из транзисторов работает с за-
земленной базой, а другой —-
с заземленным коллектором.
Иногда эта схема называется
схемой Батлера [157].
Рис. 7.4. Схема генератора на двух
транзисторах с кварцевым резонато-
ром в цепи обратной связи между
эмиттерами транзисторов
схемы генератора является схема
123;
Схема генератора на двух транзисторах с кварцевым резона-
тором в цепи обратной связи между эмиттерами транзисторов по-
казана на рис. 7.4. Транзистор 1\ может работать в режиме умно-
жения частоты.
Рис. 7.5. Эквивалентные схемы кварцевого генератора
Эквивалентная схема генератора по схеме Батлера показана на
рис. 7.5. Эквивалентную схему рис. 7.4 можно представить в виде
схемы рис. 7.5, в которой коэффициент обратной связи
^ = ^z„/(z„, + z;, + z,.,). (7.25)
где \
^вх 1 = ZBX 1 R3 1 /(ZBX х + R3 1), ^вых 2 = ^ВЫХ 2 г/(^вых2 л"
Пересчитаем сопротивления, соединенные звездой в треуголь-
ник, образованный сопротивлениями Zr, Z2 и Z3 (рис. 7.6а), где
Z1 = ZBX 2 + ZKB + 2ун + [^вх 2 (ZKB + ^ун)]/^вых 2»
^2 = 2ВЫХ 2 + ZKB + ZyH + ZBHX 2 (ZKB + ZyH)/ZBX 2,
A = 2BX 2 + ZBblx 2 + (Zbx 2 + ^вых 2) ! (^кв + ^ун) •
Схему рис. 7.6a удобно представить в виде схемы рис. 7.66. Для
этой схемы значения сопротивлений Z\, Z'2 и Zz3:
^^ZxZ^^ + z^f, z; = z2z;xl/z2 + z;xl; z; = z3z4/z3+z4.
Рис. 7.6. Эквивалентные схемы кварцевого ге-
нератора
124
Для эквивалентной схемы рис. 7.66 суммарное сопротивление
в цепи коллектора
z = z; (Z' + Z') / (Z; + z2 + z'). (7.26)
С учетом выражений (7.25) и (7.26) получаем следующее уравне-
ние стационарного режима кварцевого генератора?
- |Scp| cos <ps (1 + i tg <ps) Kn-----------3J = J . (7 27)
2bx 1 + ^кв 4" ^ун + Z2 -f- Z3
После преобразований выражения (7.27) и разделения мнимой
и действительной частей получим следующие выражения для час-
тотных и амплитудных соотношений в кварцевом генераторе соот-
ветственно:
।ф. К-.х-. «;>] ><
2 R ма+ai+ma+x
( R2 + R3)2 + (х2 + *3)!
-[(ХЛ-Х.Х)-
(Х2 + Х3) — Bi ( Т?2 + 7?з)
(7.28)
|‘-*ср| К COS <ps X
М«г+«з) +gl (K + K)
( «2 + R3f + (Х2 + ХзУ
[(«вых 1^1 KblXl^l) “*
д1(7?;+^)+-В1(х2+х;) г
( «2 + «з)2+ (Х2 +^з)2 .
— — tg<Ps ( Къх 1 ^1 + «1 ^вых 1)] +
А (Х2 4- х3) — Вг ( R24- ^3)
( «2 + *з)2 ~Ь (*2 ~Ь ^з)2
(Х2 + Х3) — Z?i ( R2 + R3) 2
(«г+«з)2 +(-Х2 + '^з)2
-х [(<XIx; + R;x;xl)+tgq>s(<xlR;-x;xlx;)]
---- . — ------------- ....- . — = 1
А - [я; к,, + К„ + Ry.) - А X, + *„ + Ху.)Ь
[^1 (Хвх 1 + Хкв + Хун) + Х-1 (^вх 1 + Кв + Кн)]-
Рассмотрим подробнее частотные соотношения.
125
Преобразовав выражение (7.30), его можно представить в виде
хкв— ОёФэ + *гполН = °,
где
. _ [( ^вх 1 ^1 + ^1 Хвх 1) + tg<Ps ( RBX 1 — Хвх , X,)]
Ф [( r’bx ! R'i-^’вх 1 *;) — tg <Ps (, x; + R\ x;x,)]
(7.30)
(7.31)
Xp поли ^вх 1 't'yH
(7.32)
Таким образом, получилось выражение (7.30), аналогичное ра-
нее выведенному выражению (6.26). Поэтому для определения
расстройки частоты и частоты для кварцевого генератора по двух-
транзисторной схеме с кварцевым резонатором в цепи обратной
связи между эмиттерами транзисторов пригодны выражения, ана-
логичные (6.30) — (6.32), при условии определения величин tgq)9 и
хгполн из выражений (7.31) и (7.32) соответственно.
Из выражения (7.29) можно получить выражение для управ-
ляющего сопротивления кварцевого генератора с двухтранзистор-
ной схемой
Хвх 1 Х1 ( 1 — fg Ф2) (1 — tg <Рп tg <Ps) COS <ps
(7.33)
где
A ± ^BX 1
tg Ф1 ------г ’ fg Ф2 = “-7—
X1 Xbx I
tg фп =
tg Ф1 + tg ф2
1 —tg(pttg(p2
7.3. ГЕНЕРАТОРЫ НА МЕХАНИЧЕСКИХ ГАРМОНИКАХ
В § 6.4 были рассмотрены генераторы с емкостной трехточеч-
ной схемой, использующие механические гармоники кварцевых
резонаторов. Эти схемы генераторов устойчиво работают на ча-
стотах до 60—80 МГц при кварцевых резонаторах повышенной ак-
тивности. Снизить требования к активности кварцевых резонато-
) ров можно при использовании схем генераторов с кварцевыми ре-
) зонаторами в цепи обратной связи. Эти схемы генераторов ана-
логичны схемам, описанным в § 7.1 и 7.2. Следует отметить, что
генераторы метровых волн с использованием механических гармо-
ник кварцевых резонаторов подробно рассмотрены в [)157] и поэто-
му в этом параграфе будут рассмотрены кратко.
126
При повышении частоты и увеличении номера механических (
гармоник уменьшается активность кварцевых резонаторов из-за;
увеличения эквивалентного сопротивления кварцевых резонаторов1
и повышения влияния статической емкости кварцевого резонатора
и увеличивается величина приведенного сопротивления кварцевого
резонатора гКв=^кв/|^со|. При значениях гКв порядка 0,1—0,15 и
более следует применять способы уменьшения влияния статиче-
ской емкости кварцевого резонатора.
Одним из таких способов является способ нейтрализации ста-
тической емкости кварцевого резонатора. В таких схемах (рис.
7.7) статическая емкость кварцевого резонатора нейтрализуется
Рис. 7.7. Схема генератора с исполь-
зованием механических гармоник
кварцевого резонатора, включенного
в емкостной мост
Рис. 7.8. Схема генератора с исполь-
зованием механических гармоник
кварцевого резонатора, включенного
в коллекторный контур
включением кварцевого резонатора в одно из плеч сбалансирован-
ного моста, который включен в цепь обратной связи генератора. ,
В схеме (рис. 7.7) кварцевый резонатор оказывается вклю-
ченным в емкостный мост, образованный емкостями С4 и С5, вхо-
дящими в коллекторный контур генератора и нейтродинную ем-
кость С7. Конденсатор С2 симметрирующий. Через конденсатор С7
на базу транзистора подается напряжение в противофазе с на-
пряжением, поступающим через статическую емкость кварцевого
резонатора. Степень нейтрализации регулируется изменением ем-
кости С7. Питание коллекторной цепи транзистора подается через
сопротивление к средней точке индуктивности Li. Контур на-
страивается изменением индуктивности Li.
Возможно подключение кварцевого резонатора и нейтродин-
ной емкости к индуктивной ветви коллекторного контура. Такая
схема показана на рис. 7.8.
Контур настраивается емкостью СТ '
Подробное описание таких схем кварцевых генераторов и их
расчетные соотношения приведены в [120, 157, 159, 160].
Схемы с нейтрализацией статической емкости кварцевого ре-
зонатора сложны в регулировке, настройка нейтродинной емкости
очень критична, и при неточной настройке введение нейтрализации
-127
может ухудшить параметры генератора на механических гармони-
ках кварцевых резонаторов.
Уменьшить влияние статической емкости кварцевого резонато-
ра можно компенсацией при помощи индуктивности LKomw вклю-
ченной параллельно кварцевому резонатору. Величина индуктив-
ности £Комп~ 1/со2С0. В некоторых случаях последовательно с этой
индуктивностью включается сопротивление, предотвращающее
возникновение паразитных колебаний через индуктивность ЛКомп
при отсутствии кварцевого резонатора. Чаще всего компенсация
статической емкости кварцевого резонатора используется в схе-
мах с кварцевым резонатором в цепи обратной связи.
Рассмотрим рис. 7.9. Это однотранзисторная индуктивная трех-
точечная схема с заземленной базой с кварцевым резонатором,
Рис. 7.9. Схема генератора с
использованием механических
гармоник кварцевого резонато-
ра, включенного в цепь обрат-
ной связи с компенсацией ста-
тической емкости резонатора
Рис. 7.10. Двухтранзисторная схема
генератора с использованием меха-
нических гармоник кварцевого резо-
натора, включенного в цепь обратной
связи между эмиттерами транзисто-
ров с применением компенсации ста-
тической емкости резонатора
включенным в цепь обратной связи. Индуктивность Л2 компенси-
рует статическую емкость кварцевого резонатора.
Для возбуждения кварцевых резонаторов на механических гар-
мониках с компенсацией статической емкости резонатора иногда
применяются двухтранзисторные схемы, в частности схема Бат-
лера (рис. 7Л0).
Кварцевый резонатор включен между эмиттерами транзисторов.
Последовательно с кварцевым резонатором включены входное со-
противление схемы с общей базой и выходное сопротивление эмит-
терного повторителя. Эти сопротивления малы и незначительно
влияют на фиксирующую способность резонатора. АКОмп(^1)
включена параллельно с кварцевым резонатором. Контур L2C5 на-
строен на частоту кварцевого резонатора, работающего на задан-
ной механической гармонике. В этой схеме легко возбуждаются
кварцевые резонаторы с малой активностью.
Компенсация влияния статической емкости кварцевого резона-
тора может применяться также в схемах генераторов, описанных
в.§ 6.4.
128
Схемы генераторов с компенсацией влияния статической емко-
сти кварцевого резонатора менее сложны в регулировке и более
надежны в работе по сравнению со схемами с нейтрализацией и
поэтому чаще используются для возбуждения кварцевых резона-
торов на механических гармониках на частотах до 300 МГц. На
частотах выше 100—150 МГц целесообразно использовать одно-
транзисторные трехточечные схемы с кварцевым резонатором в
цепи обратной связи и компенсацией статической емкости резона-
торов при помощи компенсирующей индуктивности.
Отметим, что при'возбуждении кварцевых резонаторов на 5—
7, 9-й и выше механических гармониках не удается устранить не-
точность настройки и старение кварцевых резонаторов при помо-
щи корректоров. Поэтому при применении схем кварцевых гене-
раторов с большими номерами механических гармоник резонато-
ров суммарное отклонение частоты от номинальной увеличивается.
Это ограничивает применение схем с высокими номерами механи-
ческих гармоник кварцевых резонаторов.
5—31
8
ГЛАВА
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
8.1. С АВТОМАТИЧЕСКИМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ
Амплитуда колебаний существенно зависит от/разброса экви-
валентного сопротивления резонатора и параметров транзистора
и их изменения в интервале температур.
Малое изменение амплитуды колебаний генератора влияет на:
1) стабильность выходного напряжения генератора, что позво-
ляет обеспечивать оптимальный режим последующих каскадов
(усилителей, смесителей, умножителей частоты). Малое изменение
амплитуды напряжения на выходе частотномодулированного или
частотноманипулированного генератора позволяет получить малый
уровень паразитной амплитудной модуляции;
2) поддержание напряжения постоянного уровня на кварце-
вом резонаторе. Напряжение постоянного уровня на кварцевом ре-
зонаторе позволяет уменьшить изменение тока через него и тем
самым повысить стабильность частоты за счет уменьшения состав-
ляющей нестабильности частоты, обусловленной зависимостью ча-
стоты кварцевого резонатора от тока или мощности, рассеиваемой
в кварцевом резонаторе.
Поддержание постоянного уровня напряжения на кварцевом
резонаторе позволяет уменьшить составляющую нестабильности
частоты из-за изменения высших гармонических составляющих в
кварцевом генераторе.
Рассмотрим емкостную трехточечную схему со снятием выход-
ного напряжения с сопротивления, включенного в цепь коллек-
тор—эмиттер. Напряжение £7бэ1 при величине управляющего со-
противления генератора 7?yi может быть найдено из выражения
(6.45) с учетом того, что £7КЭ = | Х| Uq:
л Г 1 । • । 1-1 11 л /1 Л \ . I • ।~ \ ’
А I р “Г । S6 I #2 + I S | ₽э + — — ~ + ( — — ~ )| Зб I #2 + I $ |₽,)
О I -*\yi О \Jl IV j
(8-1)
130
Аналогично может быть найдено значение [7Кэг при величине
управляющего сопротивления генератора У?у2. Относительное из-
менение выходного напряжения в этом случае может быть оценено
следующим выражением?
^КЭ 2 __
^КЭ 1
Л Г 1 । • I I • [ 1 "1 Л /1 Л \ / • • । । • । \
I о I е> Т15б I + 1I * * * 51 + V" I V ~ То") 5б । 51 ^э)
I «э | •*\у2 [5 2 J 4 \ л 10/
Л 1 I • I I I —. 1"] л /1 Л \ /1 • । I • । \
loin “7“ I | Я2 + I S I /?э + ~ ~ + I ~ “ ) (I Зб I #2 + I S I Яэ)
I I Ау2 L О, Z J 4 \ Л Ю/
(8.2)
Относительное изменение коллекторного напряжения от вели-
чины управляющего сопротивления генератора показано на
рис. 8.1 (кривая 2) для генератора с параметрами: ео=О; гр—5;
7?э=1 кОм; |S| =50 мА/В.
Рис. 8.1. Зависимость от-
носительного изменения
^/кэг/^кэГ, /к1г//ки и коэф-
фициента В и от отношения
^?у1/^?у2
Для простоты вычислений не учитывался ток базы, так как
Из анализа выражения (8.2) и рис. 8.il видна большая
степень изменения выходного напряжения в этом случае при изме-
нении управляющего сопротивления генератора.
Рассмотрим изменение коллекторного тока при изменении уп-
равляющего сопротивления генератора. При кусочно-линейной ап-
проксимации и недонапряженном режиме транзистора первую гар-
монику коллекторного тока можно представить в виде
Л11 = |S| Yi (0) U6 —
^2 р'
= _ _____________________ Ъ + Ъ 6_________________________
гуг[у(! । ^ср । (~л”4~чо" $ 1«Ж
S (8.3)
с учетом того, что yi (0) = 1 /1S | /?у.
431
Аналогично может быть найдено значение /К12 при величине
управляющего сопротивления генератора Т?у2.
Относительное изменение первой гармоники коллекторного то-
ка можно найти, используя выражение (8.3) для различных вели-
чин управляющего сопротивления генератора?
^К1 2
^К1 1 •
[~ I S 1 (I $б1 ^a+l s|Rs)j ₽yi
"ТсГ 1^б1 “ [“ + I — (J 5б I + I s I #э)1 ^У2
(О I I О | J jt \ Л 1U у I
(8.4)
По этой формуле построена кривая 2 на рис. 8.4, показываю-
щая относительное изменение первой гармоники коллекторного
тока в зависимости от изменения управляющего сопротивления
генератора. Из анализа выражения (8.4) и кривых рис. 8.1 видно
значительно меньшее изменение первой гармоники коллекторного
тока от величины управляющего сопротивления генератора по
сравнению с изменением величины напряжения Например,
при изменении управляющего сопротивления реператора в четыре
раза отношение £7К92/(7кэ1 изменяется в пять фаз, а величина пер-
вой гармоники коллекторного тока — на 1'5%. Следовательно, если
выходное напряжение снимать с элементов схемы генератора, по
которым протекает первая гармоника коллекторного тока, то воз-
можно получить значительно меньшие изменения выходного на-
пряжения генератора.
Обычно выходное напряжение снимается с емкости Ci (рис.
6.5). В этих схемах таких элементов нет и для реализации этого
свойства схему генератора следует несколько видоизменить.
Рассмотрим два варианта видоизмененной емкостной трехто-
чечной схемы кварцевого генератора (135].
В первом варианте пропорциональность выходного напряже-
ния генератора первой гармонике коллекторного тока достигается
включением в цепь коллектора транзистора сопротивления /?н, с
которого снимается выходное напряжение генератора (рис. 8.2).
Амплитуда выходного напряжения пропорциональна току /К1 и
сопротивлению 7?н, и поэтому стабильность выходного напряжения
будет определяться стабильностью тока /кь Стабильность выход-
ного напряжения при изменении параметров такой схемы может
быть оценена коэффициентом Ви (рис. 8.1, кривая 3):
В и = (^кэ 2/^10 1)/(^K12^К11)’ (8-5)
Сопротивление следует выбирать из условия малого влия-
ния его на крутизну, изменение которой из-за включения
&K.MSI/O+1^Ж)- (8.6)
Из выражения (8.6) видно, что влияние сопротивления /?н на
крутизну мало при условии, что 7?н<^'1/| ^221 •
132
В генераторах с применением высокочастотных маломощных
транзисторов типов П416, КТ312, ГТ311 или им аналогичных вели-
чину сопротивления следует выбирать в пределах 150—500 Ом.
Отметим, что данная схема имеет высокую стабильность частоты,
из-за изменения сопротивления нагрузки, так как коэффициент
Рис. 8.2. Схемы кварцевого генератора с малыми изме-
нениями выходного напряжения:
а) эквивалентная; б) принципиальная
включения нагрузки в колебательный контур генератора мал. В ря-
де случаев это позволяет обойтись без буферных каскадов.
Повысить стабильность выходного напряжения и свести к ми-
нимуму влияние сопротивления /?н можно использованием предло-
Рис. 8.3. Двухтранзисторные схемы кварцевого генератора с
малым изменением выходного напряжения:
а) эквивалентная; б) принципиальная
женной нами схемы [34, 135]. В этой схеме (рис. 8.3а) вместо соп-
ротивления /?н в коллекторную цепь генератора включается малое
входное сопротивление усилительного каскада с общей базой.
133
Выходное напряжение генератора снимается с сопротивления
(в некоторых случаях параллельного контура), включенного в кол-
лекторную цепь усилительного каскада. Схема такого генератора
показана на рис. 8.36. Нагрузка в цепи коллектора транзистора
ПП2 выбирается из условия устойчивой работы усилительного кас-
када в недонапряженном режиме для исключения влияния изме-
нения ее на частоту генератора. Контур L2C3C4 может быть на-
строен на высшую гармонику коллекторного тока. В этом случае
генератор будет работать в режиме умножения частоты.
Для поддержания постоянного уровня напряжения на кварце-
вом резонаторе и выходного напряжения применяются схемы с ав-
томатической регулировкой амплитуды. Одна из таких схем пока-
зана на рис. 8.4.
Рис. 8.4. Схема кварцевого генератора с автоматической
регулировкой амплитуды колебаний
Генератор собран по емкостной трехточечной схеме на транзи-
сторе 7\ второй каскад буферный. Каскад на транзисторе Г3 вме-
сте с диодом Д1 управляет смещением генератора. При изменении
амплитуды генератора изменяется напряжение на выходе транзи-
стора Т2 и, следовательно, на диоде Дь Диод изменяет ток
транзистора Т3 и, следовательно, смещение на базе транзистора
Ti, таким образом уменьшая первоначальное изменение амплиту-
ды колебаний кварцевого генератора.
8.2. С ИМПУЛЬСНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
Одним из способов повышения стабильности частоты генера-
торов являются ослабление связи кварцевого резонатора с генера-
торной схемой и получение колебаний постоянной формы. Одной
из таких схем является схема кварцевого генератора с ударным
возбуждением колебаний и обратной связью по субгармонике. Эта
схема кварцевого генератора описана Плонским А. Ф. [154, 155].
Принцип действия схемы с импульсным возбуждением состоит в
следующем: кольцо самовозбуждения генератора состоит из квар-
134
цевого резонатора, резонансного усилителя и импульсного гене-
ратора (мультивибратора), настроенного на субгармонику кварце-
вого резонатора. Субгармонические импульсы воздействуют на
кварцевый резонатор . и возбуждают его. Колебания кварцевого
резонатора усиливаются в резонансном усилителе и синхронизи-
руют генератор импульсов. Одна из схем генератора с импульс-
ным возбуждениехМ показана на рис. 8.5.
Рис. 8.5. Схема кварцевого генератора с импульсным воз-
буждением
Первый каскад представляет резонансный усилитель с общим
эмиттером. На двух последующих транзисторах собран мультиви-
братор, настроенный на 3—5-ю субгармоники кварцевого резона-
тора и синхронизируемый колебаниями, поступающими с усилите-
ля. С выхода мультивибратора импульсы поступают на кварцевый
резонатор, возбуждая в нем колебания. Кварцевый резонатор
включен между выходом мультивибратора и входом усилителя.
Условия самовозбуждения генератора с импульсным возбуж-
дением включают в себя условия автономного режима самовоз-
буждения мультивибратора и необходимость получения напряже-
ния с кварцевого резонатора после усилителя, достаточного для
синхронизации мультивибратора. Для синхронизации мультиви-
братор должен быть предварительно настроен на частоту, не-
сколько ниже частоты кварцевого резонатора или его субгармони-
ки. При работе на субгармониках уменьшается влияние режима
транзисторов на форму импульсов и на относительное изменение
высших гармоник генератора.
Следует отметить, что при ударном возбуждении в кварцевом
резонаторе возбуждается не только основное колебание, но и по-
бочные колебания. Они несколько ослабляются резонансным уси-
лителем. В генераторах с импульсным возбуждением следует при-
менять кварцевые резонаторы с повышенной моночастотностыо.
Значительно повысить режимную стабильность частоты можно
использованием сверхнизких субгармоник. На рис. 8.6 приведена
схема с импульсным возбуждением колебаний с использованием
135
571-й субгармоники кварцевого резонатора [155]. Генератор состо-
ит из несимметричного мультивибратора, собранного на транзи-
сторах Ли Тъ и резонансного усилителя па транзисторе Г3 по
схеме с общей базой, настроенного на частоту кварцевого резо-
натора. Кварцевый резонатор включен между резисторами и
Рис. 8.6. Схема кварцевого генератора с импульсным воз-
буждением
имеющими сопротивления, значительно меньшие эквивалент-
ного сопротивления кварцевого резонатора, вследствие чего доб-
ротность кварцевого резонатора уменьшается незначительно.
Увеличение номера субгармоники по сравнению со схемой, по-
казанной на рис. 8.5, обеспечивает дополнительное уменьшение
режимной нестабильности генератора.
Следует отметить, что в такой схеме очень маленький ток через
кварцевый резонатор, что также обеспечивает высокую стабиль-
ность частоты.
Недостатками этих схем являются их сложность и необходи-
мость повышенной моночастотности кварцевых резонаторов.
8.3. ГЕНЕРАТОРЫ С СЕРВОУПРАВЛЕНИЕМ
К генераторам с сервоуправлениём относятся генераторы с ав-
топодстройкой генерируемой частоты по частоте кварцевого резо-
натора, который не входит в цепь самовозбуждения самого гене-
ратора. Такие генераторы описаны в [3, 156]. Генератор с серво-
управлением состоит из генератора, эталонного кварцевого гене-
ратора и системы автоподстройки. Эталонный кварцевый резона-
тор с высокой добротностью обычно включается в плечо моста, в
одну диагональ которого подключается генератор. Напряжение с
другой диагонали моста зависит от степени расстройки частоты
колебаний генератора от частоты эталонного кварцевого резона-
тора, т. е. эталонный кварцевый резонатор как бы является ча-
стотным детектором. Напряжение с этой диагонали моста подает-
ся на детектор и после усиления на управляющий элемент, кото-
рый подстраивает частоту генератора под частоту кварцевого ре-
зонатора.
136
Рассмотрим рис. 8.7. В качестве управляющего элемента мо-
жет служить переменный конденсатор в цепи генератора, связан-
ный с серводвигателем, реактивные лампа или транзистор, емкость
варикапа и др.
Практически проще осуществить сервоуправление не на посто-
янном, а на переменном токе низкой частоты. Для этого на мост,
кроме напряжения высокой частоты, с генератора подается моду-
Рис. 8.7. Структурная схема кварцевого гене-
ратора с сервоуправлением:
1 — генератор; 2 — мост с эталонным (кварцевым ре-
зонатором; 3 — детектор; 4 — усилитель; 5 — управля-
ющий элемент
лирующее напряжение. Модуляцию напряжения высокой частоты
можно обеспечить изменением с модуляционной частотой одного
из параметров моста.
В генераторах с сервоуправлением стабильность частоты в
большой степени определяется эталонным кварцевым резонатором
и благодаря большой фиксирующей способности его система сер-
воуправления реагирует на величины отклонения частоты генера-
тора от частоты эталонного кварцевого резонатора порядка
Ю-^Ю-и.
Следует отметить, что вследствие инерционности системы сер-
воуправления кратковременная стабильность частоты и ширина
спектральной линии в основном определяются собственно генера-
тором и не повышаются при сервоуправлении. Недостатком таких
схем также является их сложность.
8.4. ГЕНЕРАТОРЫ С УДАРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
В некоторых случаях необходимо получение высокостабильных
колебаний с постоянными амплитудой и фазой, которые должны
соответствовать синхронизирующим импульсам. Это необходимо,
в частности, для создания точных временных отметок, синхронизи-
рованных относительно произвольно выбранных моментов времени
в радиолокационных индикаторах дальности, и используются для
точной временной калибровки ждущей развертки в импульсных
электронных осциллографах.
Получение высокостабильных импульсных колебаний с быст-
рым временем установления, малыми переходными процессами и
постоянной начальной фазой в кварцевых генераторах невозмож-
но из-за большой добротности кварцевых резонаторов.
Однако это возможно при ударном возбуждении кварцевых ре-
зонаторов. Под ударным возбуждением кварцевых резонаторов
будем понимать возбуждение собственных затухающих колебаний
кварцевых резонаторов при подаче на них импульсов постоянного
напряжения.
137
Рис. 8.8. Эквивалентная схема
кварцевого резонатора с ударным
возбуждением
4. Постоянство начальной
Рассмотрим кратко основные
требования, предъявляемые к схе-
мам кварцевых резонаторов с удар-
ным возбуждением (рис. 8.8).
1. Малое время нарастания ко-
лебаний при появлении синхронизи-
рующего импульса.
2. Малое изменение амплитуды
колебаний в высокочастотном им-
пульсе.
3. Малое влияние побочных ко-
лебаний кварцевого резонатора на
частоту и амплитуду колебаний,
фазы высокочастотных колебаний в
импульсе по отношению к синхронизирующему импульсу.
5. Быстрое затухание колебаний.
6. Высокая стабильность частоты высокочастотных колебаний
в импульсе.
На рис. 8.8 Снагр и /?Нагр характеризуют входное сопротивление
усилителя или каскада, на который подаются затухающие колеба-
ния кварцевого резонатора для их формирования в короткие им-
пульсы.
Параметры схем с ударным возбуждением кварцевых резона-
торов существенно зависят от параметров кварцевых резонаторов,
особенно от их моночастотности. При ударном возбуждении квар-
цевых резонаторов, в отличие от возбуждения резонаторов в гене-
раторе, на выходе появляется не только основное, но и побочные
колебания резонатора. Побочные паразитные колебания наклады-
ваются на основное колебание и вызывают амплитудные и фазо-
вые искажения колебаний кварцевых резонаторов при ударном
возбуждении. Как показано в [231], максимальное фазовое иска-
жение для некоторого отдельно взятого f-го периода выходных ко-
лебаний составит
k—m k=m
Лю ™ 0 Лшш -* О
k=[ k=\
(8.7)
где Лпк — амплитуда &-й побочной гармоники; Ло — амплитуда ос-
новной гармоники; т — общее число рассматриваемых побочных
гармоник на f-м периоде основных колебаний.
При этом максимальное искажение f-ro периода выходных ко-
лебаний
k=m
£(ЛМ). (8.8)
k=\
Как видно из выражения (8.8.), для того чтобы получить мак-
симальную нестабильность периодов колебаний кварцевых резона-
торов при ударном возбуждении менее 1 % от значения периода
138
колебаний кварцевого резонатора необходимо, чтобы максималь-
ная амплитуда любой из побочных гармоник, а также величина их
суммы в произвольно выбранный момент времени составляла ме-
нее 2% от амплитуды основного колебания. Несколько уменьшить
влияние побочных колебаний можно введением резонансного уси-
лителя. Для ударного возбуждения целесообразно использовать
кварцевые резонаторы с малыми побочными колебаниями, кото-
рые далеко отстоят от основной частоты.
Возбуждение побочных колебаний одновременно с основным
колебанием приводит к тому, что побочные колебания взаимодей-
ствуют с основным колебанием, вследствие чего основное колеба-
ние модулируется по амплитуде частотами побочных колебаний.
Величина взаимодействия побочных и основного колебаний может
быть охарактеризована коэффициентом паразитной модуляции
гапа:
^па ~ (Атах Amfa)l{Amax
где AmaxAmin — максимальное и минимальное значения ампли-
туды свободных колебаний кварцевого резонатора соответственно.
На рис. 8.9 показаны свободные колебания кварцевых резона-
торов при ударном возбуждении при различных побочных коле-
баниях.
Рис. 8.9. Свободные колебания кварцевых резонаторов при ударном воз-
буждении с побочными колебаниями:
а) малой интенсивности; б) большой интенсивности
Основные параметры схемы с ударным возбуждением кварце-
вого резонатора при подаче на вход единичного перепада напря-
жений могут быть получены из переходных характеристик [231]
n(t) = Ае~у'1 + М е-00'z sin (со't + ср), z (8.10)
где
, Г («квШ + аУНаУ —2сд2)+2сОква(а+Г) 1 /Q 1 П
<0 = СОкв ------------------------~9-------------- ’ Vs-1 J )
(а Y + 2 со2в)2 + 4 о2в (а2 + У2)
р 1
а = , У =-------i---,
^нагр
, 2 а2 V + 2 ( (02в а + Г2 а + т Y 4- су;в т а)
а = > (С.12)
(аГ + 2ы2в)24-4Ш2в(^ + Г-)
139
У2 — а У + а>2в (1 -Ь т)
У'2-аУ' + ШкВ(1
Д =--------------------------------
(У' — а'-)2 + СО' 2
(8.13)
(8.14)
(8.15)
। со' (а — 2 а') , со' /о <
<р = arctg--------------z 1---------------------------arctg y,__g, . (8.16)
2 + “кв ( 1 + ~ 2 — а а' а
В выражении (8.10) первый член характеризует экспоненциаль-
ный импульс, проходящий через статическую емкость кварцевого
резонатора. Обычно этот импульс компенсируется с помощью спе-
циальной схемы.
Одной из таких схем с компенсацией импульса, проходящего
через статическую емкость кварцевого резонатора, является схе-
ма, показанная на рис. 8.10. В этой схеме для компенсации коле-
Рис. 8.10. Схема кварцевого резонатора с ударным
возбуждением с нейтрализацией влияния статической
емкости кварцевого резонатора
баний, проходящих через статическую емкость кварцевого резона-
тора применена нейтрализация при помощи емкости СКОмп. Вели-
чина этой емкости приблизительно равна статической емкости
кварцевого резонатора. На емкость СКОмп подается импульс напря-
жения t/комп с амплитудой, примерно равной импульсу напряже-
ния для ударного возбуждения кварцевого резонатора £/В03б, но
обратной полярности. Импульсы напряжения //ВОзб и £/КОмп выра-
батываются в каскаде формирования импульсов (КФИ). Напря-
жение с кварцевого резонатора подается на каскад формирова-
ния коротких импульсов (КФКИ).
Однако практически не удается получить полной компенсации
этого импульса, вследствие чего возникают искажения первых пе-
риодов колебаний кварцевого резонатора. В некоторых случаях
140
оказывается целесообразным исключать первые искаженные коле-
бания при помощи специальных ключевых схем.
Коэффициент М характеризует амплитуду колебаний кварцево-
го резонатора. Для учета емкости нагрузки в амплитудных соот-
ношениях необходимо в выражениях (8.13)—1(8.15) заменить ем-
кость Со на суммарную емкость С0+СНагр-
Анализ выражения (8.15) показывает, что максимально воз-
можная величина коэффициента М
Mmax=^nil[\+(C^C^ (8.17|
Таким образом, для получения большой амплитуды возбужде-
ния необходимо применять кварцевые резонаторы с большим ем-
костным отношением. Амплитуды колебаний кварцевого генерато-
ра при ударном возбуждении можно увеличить вдвое, если воз-
буждать резонатор одиночным импульсом прямоугольной формы
с длительностью, равной половине периода свободных колебаний
кварцевого резонатора ТК1у2.
При отличии длительности импульса от полупериода колебания
амплитуда собственных колебаний уменьшается и появляется до-
полнительный сдвиг фазы.
Как видно из рис. 8.11, при возбуждении импульсами длитель-
ностью 71KB/2 + n71 = 71KB(/t+1/2) величина амплитуды будет макси-
мальной, а при длительности пТКв — минимальной.
Рис. 8.11. Амплитуда колебаний кварцевого резонатора
при ударном возбуждении одиночными прямоугольными
импульсами различной длительности
Зависит амплитуда колебаний и от формы импульса: чем бли-
же форма импульса к прямоугольной, тем больше амплитуда ко-
лебаний.
Как видно из выражения (8.12), частота колебаний несколько
отличается от частоты последовательного резонанса: при малых
141
значениях 7?Нагр частота колебаний стремится к частоте последова-
тельного резонанса, при увеличении /?Нагр частота со' увеличивается
и при 7?нагр->оо стремится к частоте параллельного резонанса.
; Коэффициент затухания колебаний кварцевого резонатора а'
зависит от параметров кварцевого резонатора и величины сопро-
тивления 7?наГр. Как ВИДНО ИЗ (8.112), при /?нагр->0 И 7?нагр->оо ко-
эффициент затухания а' стремится к величине затухания собст-
венных колебаний кварцевого резонатора, равного /Кв/2ЛКВ.
Для произвольных значений 7?Нагр коэффициент затухания мо-
жет значительно превышать коэффициент собственных затуханий
колебаний кварцевого резонатора. Максимальное затухание коле-
баний будет приблизительно при /?Нагр~ 11/соС0|.
/““Одним из основных требований к схемам с ударным возбужде-
нием является быстрое затухание колебаний после получения за-
данного импульса. Это необходимо для того, чтобы колебания
кварцевого резонатора отсутствовали перед приходом следующего
возбуждающего импульса. Если колебания кварцевого резонатора
к приходу следующего импульса не затухают, то фаза новых ко-
лебаний будет произвольным образом зависеть от фазы предыду-
щих колебаний, что является недопустимым.
Таким образом, при ударном возбуждении кварцевых резона-
торов необходимы устройства, гасящие колебания кварцевого ре-
зонатора в любой момент времени после начала свободных коле-
баний в течение короткого промежутка времени.
Существует несколько способов принудительного гашения ко-
лебаний.
1. Гашение колебаний изменением нагрузки кварцевого резо-
натора. Как отмечалось выше, затухание свободных колебаний
кварцевого резонатора зависит от величины сопротивления на-
грузки 7?нагр. Для получения малого затухания при получении вы-
сокочастотного импульса необходимо работать при /?Нагр^> | Асо|
или /?нагр<С |A'col. Как видно из (8.12), для обеспечения макси-
мального затухания нужно, чтобы 7?Нагр = ]Хсо| = | l/wKBCo|.
На рис. 8.12 показана кривая затухания свободных колебаний
кварцевого резонатора на 10 МГц с йе=4мм при изменении на-
грузки /?нагр=100 кОм (кривая /) до #нагр —2,2 кОм (кривая 2).
Как видно из этого рисунка, затухание увеличилось почти в Г5 раз.
Более сильного затухания этим способом обеспечить не удается.
2. Гашение колебаний внесением дополнительных потерь в цепь
кварцевого резонатора. Внесение активным сопротивлением до-
полнительных потерь в цепь кварцевого резонатора. Как показано
в [230], максимальное затухание колебаний кварцевого резонато-
ра может быть обеспечено при оптимальной величине шунтирую-
щего сопротивления, равной сопротивлению статической емкости
кварцевого резонатора. По эффективности этот способ аналогичен
первому способу гашений колебаний.
3. Ударное гашение колебаний кварцевого резонатора. При ис-
следовании ударного возбуждения было отмечено, что амплитуда
колебаний кварцевого резонатора в большой степени зависит от
142
длительности импульса. Можно подобрать возбуждающий импульс
такой длительности, чтобы передний фронт его запускал свобод-
ные колебания, а задний фронт их гасил. Для этого необходимо,
чтобы длительность возбуждающего импульса тВОзб была кратна
периоду свободных колебаний кварцевого резонатора. Затухание
получается быстрым, но не полным из-за паразитных колебаний.
Для повышения амплитуды свободных колебаний целесообразно
Рис. 8.12. Кривые затухания сво-
бодных колебаний кварцевого ре-
зонатора при различных величи-
нах сопротивления нагрузки
Рис. 8.13. Структурная схема ударно-
го возбуждения кварцевого резона-
тора и гашения колебаний с помощью
отрицательной обратной связи:
1 — К ФИ; 2 — УС; 3 — УС (ОС); 4 — ФВ;
5 — КФИ (ОС); 6 — устройство задержки
импульса
длительность возбуждающего импульса тВОзб выбирать равной по-
ловине периода колебаний кварцевого резонатора. В этом случае
для ударного гашения колебаний целесообразно применять гася-
щий импульс такой же длительности, но со временем задержки его
^зад> относительного возбуждающего импульса, кратным (п+1/2)7,
где п — любое целое число. При использовании этого способа не-
обходимо точно поддерживать постоянной величину тзад, ибо из-
менение ее может не только уменьшить эффективность затухания
колебаний кварцевого резонатора, но и увеличить амплитуду коле-
баний кварцевого резонатора.
4. Гашение колебаний кварцевого резонатора за счет включе-
ния отрицательной обратной связи [229, 230]. При этом способе
гашения колебаний напряжение с кварцевого резонатора после
усилителя и фазовращателя в определенный момент времени по-
дается на вход схемы в противофазе с колебаниями кварцевого
резонатора. При большом коэффициенте усиления в петле обрат-
ной связи удается получить быстрое гашение колебаний.
Рассмотрим рис. 8.13. Входной импульс подается на каскад
формирования импульсов (КФИ) для ударного возбуждения
кварцевого резонатора и через устройство задержки импульса на
каскад формирования импульса для управления обратной связью.
В определенный момент времени напряжение с выхода усилителя
(Ус) через усилитель обратной связи (3) и фазовращатель (ФВ)
143
поступает на вход кварцевого резонатора. При этом свободные ко-
лебания кварцевого резонатора 'интенсивно гасятся.
Как указывалось выше, параметры схемы с ударным возбуж-
дением кварцевых резонаторов существенно зависят от характе-
ристик кварцевых резонаторов и, в частности, от их моночастот-
ности. Очень хорошие результаты при разработке кварцевого ре-
зонатора на частоту порядка 1 МГц, специально предназначенного
для работы в режиме ударного возбуждения, получены в [231].
Были приняты следующие меры для создания кварцевых резона-
торов с ударным возбуждением?
1. Точный подбор геометрии кварцевого элемента при их пло-
ской поверхности.
2. Подбор оптимального соотношения размеров электродов и
кварцевой пластины —1,6).
3. Получение повышенной величины статической емкости квар-
цевого резонатора.
4. Применение электродов разных размеров (при соотношении
Де1/Дв2^1,15).
Применяя указанные выше меры, удалось создать кварцевые
резонаторы со сравнительно высокой статической емкостью и с до-
статочным подавлением побочных колебаний, что снижает уро-
вень паразитной амплитудной модуляции до 6%.
8.5. С ТРЕХПОЛЮСНЫМИ КВАРЦЕВЫМИ
РЕЗОНАТОРАМИ
На частотах менее 40 кГц широко используются схемы квар-
цевых генераторов с трехполюсными кварцевыми резонаторами
(рис. 8.14а). Его эквивалентная схема [91, 223, 232] показана на
Рис. 8.14. Трехполюсный кварцевый резонатор:
а) общий вид; б) эквивалентная схема
рис. 8.146. Эквивалентные параметры трехполюсного кварцевого
резонатора могут быть вычислены по известным эквивалентным
параметрам LKB, Скв, Дкв и Со этого же кварцевого резонатора в
двухполюсном соединении с помощью выражений:
Ькв 1 — Д<в
^*КВ1 ~ {-'КВ
1+Кт
Кт ’
Кт
1+Кт’
Ькв 2 — Ькв (1 ^т)>
с —С 1
^«в 2 “ ькв 1 „ >
1 ~Г Ат
(8.18)
144
/?КВ I — ^кв , *кв 2 — #кв (1 + Кт),
Ат
^Т Г> р 1
где /Ст = 5е1/5е2 — коэффициент трансформации.
В этих выражениях считалось Ci2 = 0, что допустимо для инже-
нерных расчетов. Часто коэффициент трансформации выбирается
равным единице. Тогда выражения для вычисления эквивалент-
ных параметров трехполюсных кварцевых резонаторов упростятся
и примут вид:
LKB 1 — 2 LKB,
Скв 1 = 0,5 Скв,
Rkb 1 — 2 7?кв,
COi = 0,5 Со,
/?КВ2 = 2/?КВ,
С0До.5С,. <8'19>
Рассмотрим рис. 8.15, на
нем представлена транзи-
сторная схема с кварцевым
резонатором в цепи обрат-
ной связи между коллекто-
ром транзистора А и базой
транзистора Т2 эмиттерного
повторителя.
Используя материалы ра-
боты [223], можно записать
следующие выражения для
расстройки частоты и приве-
денного управляющего со-
противления генератора:
Ькв 2 — 2 2>кв>
Скв 2 = 0,5 Скв,
Рис. 8.15. Схема кварцевого резонатора с
использованием трехполюсного кварцевого
резонатора
4 гкв (ах + а2) + гвх Тг аг + г3 а2
4(1— а2) ’
_______________КЭП гз гвх Тг_____________
4 гкв + г3 + гвх т8 — 4 гкв аг а2 — 4 е0 (ах + а2)
(8.20)
(8.21)
В этих выражениях аэп — коэффициент передачи эмиттерного
повторителя/
^кв . J. __ ^у . г __ ^3 . _ ^вх С . f
| *С 0 | У | *с о | | ХС 0 | ВХ Тг | ХС 0 I | 0 I
СВых т I — выходная емкость первого транзистора; Свхтг — вход-
ная емкость второго транзистора.
При выводе этих формул сделано допущение о линейном ре-
жиме эмиттерного повторителя.
145
Эти выражения можно упростить при рассмотрении режима
кварцевого генератора при малых расстройках:
ео = [гкв (ai + аг) + 0’25 гвх (8.22)
Кэп ^3 ^вх Т
Гу = ------------—. (8.23)
4 /'кв Т /'вх Т2 4 е0 (<*1 + «2)
При ео=О выражение для управляющего сопротивления генера-
тора имеет вид
Гу = ^эпгз^вх Тг / (4fKB + Лвх т2 )• (8.24)
Входное сопротивление генератора должно быть одного поряд-
ка с эквивалентным сопротивлением кварцевого резонатора.
Коэффициент обратной связи генератора при ео = О можно оп-
ределить по формуле, считая кэп~ 1:
/<ос = Лвх т2 /(4ЯКВ+Явх т2 ). (8.25)
Величина сопротивления Лз определяется заданным фактором
регенерации, крутизной в рабочей точке и сопротивлениями /?ив и
Лвх Т 2*
Обычно величина Лз выбирается порядка нескольких сотен ом,
Лвхт2 — несколько десятков килоом, емкость Ci— несколько со-
тен пикофарад, емкость С2 — несколько десятков пикофарад.
Подробно методика расчета кварцевого генератора на транзи-
сторах с трехполюсным кварцевым резонатором приведена в [223].
Следует отметить, что генераторы с трехполюсными кварцевы-
ми резонаторами иногда используются на частотах до 20 МГц.
8.6. ГЕНЕРАТОРЫ С ЭЛЕКТРОННЫМ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ
КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
Для получения ряда стабильных частот бывает необходимо пе-
реключение кварцевых резонаторов в генераторной схеме. Приме-
нение для коммутации кварцевых резонаторов контактных пере-
ключателей не позволяет обеспечить малый вес и габариты квар-
цевого генератора, снижает надежность аппаратуры и затрудняет
получение дистанционного переключения* частот. Кроме того, кон-
тактные переключатели обладают большой инерционностью и не
позволяют обеспечить большие скорости переключения частот
кварцевых генераторов.
Указанных недостатков лишен способ электронного переключе-
ния кварцевых резонаторов при помощи полупроводниковых дио-
дов.
В качестве переключающих элементов кварцевых резонаторов
целесообразно использовать полупроводниковые диоды с:
1) минимальной величиной проходной емкости при отрица-
тельном (обратном) напряжении;
2) минимальной величиной активного сопротивления при по-
ложительном (прямом) напряжении;
146
3) малым изменением параметров полупроводниковых диодов
при изменении температуры и во времени. В качестве переключа-
ющих диодов целесообразно использовать германиевые диоды ти-
па Д9Д с проходной емкостью СПр~0,2—0,5 пФ, обратное сопро-
тивление /?Обр~100—200 кОм при отрицательном напряжении
£обр = —5 В и дифференциальное сопротивление порядка 30—
30 Ом при токе в прямом направлении 5—10 мА. Дифференциаль-
ное сопротивление диода уменьшается при увеличении тока через
диод. Для уменьшения дифференциального сопротивления целе-
сообразно работать при токах через диод более 8 мА.
Наиболее простой схемой электронной коммутации кварцевых
резонаторов является включение коммутирующих диодов в низко-
потенциальную цепь схемы. На рис. 8.16 показан один из вариан-
Рис. 8.16. Схема кварцевого генератора с электрон-
ным переключением кварцевых резонаторов
тов схемы с десятью кварцевыми резонаторами, переключаемыми
одновременно с индуктивностями, служащими для устранения не-
точности настройки по частоте кварцевых резонаторов. Диоды
Дз> Д$, Д1 и другие коммутируют кварцевые резонаторы. Ток через
эти диоды ограничивается резистором R2i, шунтированным блоки-
ровочной емкостью Сц, Для включения нужного кварцевого резо-
натора на соответствующий диод подается положительное напря-
жение. Вместо диодов могут использоваться дроссели или актив-
ные сопротивления определенной величины. Когда заданный диод
открыт, остальные диоды заперты напряжением с сопротивления
/?2ь Такие схемы целесообразно использовать на сравнительно
низких частотах (менее 20 МГц) при использовании кварцевых
резонаторов по основной частоте. На более высоких частотах на^
чинают сказываться паразитные емкости неработающих кварцевых
резонаторов. Эти паразитные емкости на высоких частотах ухуд-
шают условия самовозбуждения кварцевых резонаторов, а в не-
которых случаях приводят к паразитному возбуждению.
На более высоких частотах (выше 20 МГц) целесообразно так
147
включать коммутирующие полупроводниковые диоды, чтобы
уменьшить паразитные емкости, параллельные работающему квар-
цевому резонатору. Такое включение коммутирующих полупровод-
никовых диодов показано на рис. 8.17.
kt
Рис. 8.17. Схема кварцевого генератора с электронным пе-
реключением кварцевых резонаторов, работающих на ме-
ханических гармониках
Для включения заданного кварцевого резонатора (например,
Кв1) на соответствующий полупроводниковый диод подается
напряжение через дроссель Др^ и резистор Остальные диоды
заперты падением напряжения на резисторе Для устранения
шунтирования резистором кварцевых резонаторов последова-
тельно с резистором Rn включен дроссель Дрц.
Если необходимо переключать кварцевые резонаторы в широ-
ком диапазоне частот (при работе их на механических гармони-
ках) в некоторых случаях целесообразна перестройка контура ге-
нератора при помощи варикапов.
Если необходима коммутация большого числа кварцевых резо-
наторов (более 8—40), в некоторых случаях целесообразно деле-
ние кварцевых резонаторов на группы, в ,свою очередь, коммути-
руемые дополнительными диодами. Такое включение коммутирую-
щих полупроводниковых диодов для случая 20 кварцевых резона-
торов, разделенных на две группы, показано на рис. 8.18. В схе-
ме Паразитная емкость, параллельная работающему кварцевому
резонатору, уменьшается за счет включения диодов Д21 и Д22.
К недостаткам этой схемы следует отнести то, что кварцевые
резонаторы включаются через два полупроводниковых диода, со-
единенных последовательно, при- этом в два раза увеличивается
сопротивление, включенное последовательно с кварцевым резона-
тором.
Схемы с электронной коммутацией при помощи полупроводни-
ковых диодов имеют несколько большую нестабильность частоты
за счет изменения параметров открытых диодов в интервале тем-
148
ператур. Увеличение нестабильности частоты в интервале тем-
ператур от —30°С до +6Э°С может достигать ±3-(10“6 при ис-
пользовании в качестве коммутирующих ключей диодов Д9Д при’
токе 10 мА. Следует также учитывать некоторое уменьшение за-
паса по возбуждению за счет включения коммутирующего полу-
проводникового диода. Найти управляющее сопротивление кварце-
^5
Рис. 8.18. Схема кварцевого генератора с электронным переключением кварцевых,
резонаторов
вого генератора, собранного по емкостной трехточечной схеме с
электронной коммутацией при помощи полупроводниковых дио-
дов, можно, используя выражение (6.35):
ft *2(1 —tg?! tg ф2) (1 — tgcpn tg cps) cos (ps (8 26.
y ^1 T ^2 'Г Яун + ^Д
где /?д— сопротивление открытого полупроводникового диода.
Рассмотрим еще один вариант — кварцевый генератор с бес-
контактным переключением двух кварцевых резонаторов. Его мо-
жно выполнить по предложенной нами схеме [9]. В этой схеме
применена фазовая селекция частот кварцевых резонаторов, т. е.
спроектирован генератор, в котором в зависимости от индуктивной
или емкостной реакции контура работает то один, то другой
кварцевый резонатор. Вариант такой схемы кварцевого генерато-
ра при работе кварцевых резонаторов на основной гармонике по-
казан на рис. 8.19.
Кварцевый резонатор Кв! включен между коллектором и ба-
зой транзистора, а кварцевый резонатор Квг — между базой и
эмиттером. Между коллектором и эмиттером включен контур.
Кварцевый резонатор Кв1 может работать в емкостной трехточеч-
ной .схеме при настройке контура так, чтобы он имел емкостную
реакцию. При этом кварцевый резонатор Кв2 не возбуждается и
представляет статическую емкость.
.149-
Кварцевый резонатор Кв2 может работать в индуктивной трех-
точечной схеме при индуктивной реакции контура; при этом квар-
цевый резонатор Кв^ не возбуждается и представляет собой стати-
ческую емкость.
Контур следует перестраивать так, чтобы он был достаточно
расстроен от соответствующих частот кварцевых резонаторов для
получения повышенной стабильности частоты.
Рис. 3.19. Схема кварцевого ге-
нератора с фазовой селекцией
частот
Рис. 8.20. СхехМа кварцевого гене-
ратора с фазовой селекцией час-
тот кварцевых резонаторов, рабо-
тающих на механическИхХ гармо-
никах
При работе кварцевых резонаторов на механических гармони-
ках использование схемы рис. 8.19 нецелесообразно из-за трудно-
сти возбуждения в ней кварцевых резонаторов.
Схема рис. 8.20 является модернизацией схемы рис. 8Л9 с вве-
дением нейтрализации статической емкости кварцевого резонато-
ра. Такая схема с одним кварцевым резонатором описана в [120].
Роль нейтродинной емкости в схеме рис. 8.20 играет статическая
емкость кварцевого резонатора, не работающего в данный момент.
Для более точной настройки цепи нейтрализации в случае разли-
чия статическИхХ емкостей кварцевых резонаторов с учетом пара-
зитных емкостей схемы бывает целесообразно включение подстро-
ечного конденсатора небольшой емкости параллельно одному из
кварцевых резонаторов. Переход с одной частоты на другую осу-
ществляется изменением управляющего напряжения на диоде Д\,
образующего совместно с индуктивностью Li контур. Для повы-
шения стабильности частоты целесообразно работать при больших
расстройках контура относительно частот кварцевых резонаторов.
Схемы с бесконтактным переключением двух кварцевых резо-
наторов просты в регулировке и надежны в работе.
Для коммутации кварцевых резонаторов, работающих на ме-
ханических гармониках в широком диапазоне частот, необходимо
кроме переключения резонаторов, перестроить контуры, а часто и
цепи компенсации или нейтрализации статической емкости кварце-
вых резонаторов. Это затрудняет создание кварцевых генераторов
с электронной коммутацией кварцевых резонаторов, снижает их
150
надежность. Особенно трудно проектирование дистанционно-ком-
мутированных кварцевых генераторов, работающих в таком ши-
роком диапазоне частот, который требует применения кварцевых
генераторов, работающих как на основной частоте, так и на меха-
нических гармониках. В этом случае целесообразна схема кварце-
вого возбудителя, показанная на рис. 8.21. В этой схеме каждая
фиксированная частота генериру-
ется отдельным генератором; ча-
стоты переключаются подачей
напряжения питания только на
генератор определенной частоты.
Генераторы связаны с общей на-
грузкой через полупроводнико-
вые диоды —Д4, причем при по-
даче на генератор напряжения
питания требуемой частотой от-
крывается один только полупро-
водниковый диод, связывающий
данный генератор с нагрузкой.
Остальные диоды заперты на-
пряжением на сопротивлении T?i7.
Запертые диоды практически
полностью исключают влияние
контуров неработающих генера-
торов на работающий.
Таким образом, переход с од-
ной частоты на другую осуществ-
ляется коммутацией всего одной
цепи постоянного тока. Следует
отметить большую простоту на-
стройки таких возбудителей, так
как настройка сводится к регули-
Рис. 8.21. Схема кварцевого возбу-
дителя с электронной коммутацией-
генераторов
ровке каждого кварцевого гене-
ратора на одну частоту, что не вызывает затруднений. Количество
генераторов в возбудителе может быть достаточно большим. От-
дельные генераторы могут быть собраны по различным схемам, а
кварцевые резонаторы могут работать на различных механических
гармониках. На рис. 8.21 изображена схема возбудителя, в кото-
ром первый генератор работает на основной частоте без контура,
второй — работает на механической гармонике кварцевого резона-
тора без компенсации и нейтрализации статической емкости квар-
цевого резонатора, третий — работает с использованием механи-
ческой гармоники кварцевого резонатора с компенсацией стати-
ческой емкости кварцевого резонатора, четвертый — с нейтрали-
зацией статической емкости кварцевого резонатора. Эксперимен-
тально такой возбудитель проверен при работе генераторов на ча-
стотах 10; 16 МГц по основной гармонике, 30; 55 МГц при работе
на третьей механической гармонике, 65 и 75 МГц при работе на
пятой механической гармонике.
151
Схемы кварцевых генераторов с электронной коммутацией ча-
стот широко применяются в современной радиоаппаратуре.
<8.7. СХЕМЫ НА ТУННЕЛЬНЫХ ДИОДАХ
В некоторых случаях кварцевые генераторы выполняются на
туннельных диодах. Возможность создания генераторов на тун-
нельных диодах обусловливается наличием при определенных на-
пряжениях смещения падающего участка вольтамперной харак-
теристики туннельного диода, т. е. наличием отрицательного диф-
ференциального сопротивления.
Кварцевые генераторы на туннельных диодах рассмотрены в
1126]. Рассмотрим кратко параметры туннельных диодов. Эти па-
раметры существенно зависят от основного материала, из которо-
го изготовляется диод. В кварцевых генераторах в основном ис-
пользуются туннельные диоды из арсенида галлия и германия
(табл. 8.(1).
Таблица 8.1
•Основные параметры некоторых туннельных диодов
Тип тун- нельных ДИОДОВ mix мА 1 max 1 min Umax мВ С пФ Тип тун- нельных ДИОДОВ 1 max мА 1 max ! min U max мВ С пФ
ГИ 302 А 1,7—2,3 >4,5 <60 ^80 АИ 301 А 2 ^8 <180 ^12
ГИ 302 Б 4,3—5,8 >4,5 <60 <150 АИ 301 Б 5 >8 < 180 ^25
ГИ 302 В 8,5—11,5 >4,5* ^60 <80 АИ 301 В 5 >8 < 180 ^25
ГИ 302 Г 13—17 >4,5 ^60 <00 АИ 301 Г 10 >8 <180 <50
Обратимся к рис. 8.22. Пунктирной кривой показана характе-
ристика обычных диодов. Рассмотрим характерные точки на
вольтамперной характеристике
Рис. 8.22. Вольтамперная характе-
ристика туннельных диодов
ТуННеЛЬНЫХ ДИОДОВ.’ 1-тах макси-
Рис. 8.23. Эквивалентные схемы туннель-
ных диодов:
а) полная; б) упрощенная
мальный туннельный ток; Hi — напряжение, при котором туннель-
ный ток максимален; Imin— минимальный туннельный ток; U2—
напряжение, при котором туннельный ток минимален.
152
Начальная рабочая точка выбирается на падающем участке»
вольтамперной характеристики туннельного диода. Целесообраз-
но выбирать начальную рабочую точку в области точки перегиба,,
так как эта точка соответствует минимуму отрицательного сопро-
тивления, обеспечивая мягкий режим самовозбуждения генерато-
ра. В прецизионных кварцевых генераторах целесообразно рабо-
тать несколько левее точки перегиба, так как при этом эквива-
лентные параметры туннельного диода (дифференциальное отри-
цательное сопротивление /?д и емкость перехода Сд) более ста-
бильны, чем на участке, расположенном правее точки перегиба,.,
где большее влияние приобретает избыточный ток.
Следует отметить более высокую стабильность параметров тун-
нельных диодов в широком интервале температур по сравнению с
полупроводниковыми приборами. Относительное изменение харак-
терных точек вольтамперной характеристики туннельных диодов;
из арсенида галлия составляет в процентном выражении на каж-
дый градус изменения температуры: для тока /тах ±(0,05—0,1),.
для тока 1тгп (0,1—0,3), для напряжения Ui (0,03—0,1), для на-
пряжения U2 (0,1—0,3), для величины дифференциального сопро-
тивления — менее 0,01.
Также незначительно изменение характеристик туннельных ди-
одов под действием радиации.
Рассмотрим схему рис. 8.23. В этой схеме /?д — отрицательное*
дифференциальное сопротивление туннельного диода;. Сд — ем-
кость перехода; Ln — индуктивность выводов диода; — сопро-
тивление потерь и Сп—паразитная емкость выводов и корпуса
диода. Схема рис. 8.23 справедлива до очень высоких частот — по-
рядка 107 МГц. Для области частот до 100 МГц, на которых в ос-
новном и используются кварцевые генераторы, можно применять
схему 8.236. Следует отметить, что эквивалентные параметры схе-
мы рис. 8.236 характеризуют туннельный диод в режиме малых
колебаний, в частности, они определяют условия самовозбуждения
колебаний.
В установившемся режиме колебаний, близких к гармониче-
ским (что обеспечивается высокой добротностью кварцевых резо-
наторов), туннельный диод характеризуется средним отрицатель-
ным сопротивлением (приведенным для первой гармоники) /?дср =
='Um т. д/Л т. д и эквивалентной емкостью туннельного диода Сд„
зависящей от амплитуды колебаний. Удобнее пользоваться сред-
ней крутизной туннельного диода
Сср=|1/-₽дср|. (8.27).
Средняя крутизна характеристики туннельного- диода представля-
ет собой его усредненную проводимость.
В пределах падающего участка вольтамперной характеристи-
ки туннельного диода диффузионный, ток. мал. и. поэтому емкость
диода
5д = Сдо-|/<рр/(Фр-Е), (8.28>.
153.
где Сдо — емкость туннельного диода при отсутствии напряжения;
Фр — контактная разность потенциалов.
При напряжении на туннельном диоде У = £^+£7тт.
емкость может быть определена из (8.28)
^д(^) “ £д (фр Ян)/1фР (£й 4“ т-д c°s<o/)], (8.29)
где Сд — емкость туннельного диода при напряжении Ен.
Усредненную емкость по первой гармонике можно определить
как
л
9 г*______________________________
‘Сдср = — Сд j К(<Рр—£нМфр— (£н + ^тт-ДСО8®01- (8-30)
О
Анализ выражения (8.30) показал, что Сдср^Сд во всех слу-
чаях, кроме определения нестабильности частоты генератора на
туннельном диоде.
Для обеспечения работы генератора на падающей ветви вольт-
амперной характеристики необходимо, чтобы напряжение на тун-
нельный диод подавалось от источника постоянного тока с малым
внутренним сопротивлением. Величина сопротивления цепи пита-
ния туннельного диода по постоянному току /?п. т должна удовле-
творять условию
Яп. т<|Яд|- 1/S. (8.31)
При выполнении условия (8.31) результирующая проводимость
параллельного соединения т и |7?д| положительна и режим
устойчив. Этот случай показан на рис. 8.32 (кривая а). Если ус-
ловие (8.31) не выполняется (рис. 8.22, кривая б), то происходит
лавинообразное изменение режима. Для выполнения условия
(8.31) необходима специальная схема напряжения питания на
туннельном диоде. Обычно напряжение питания радиоаппарату-
ры 6—24 В, а необходимое напряжение питания туннельного дио-
да составляет несколько десятых долей вольта, поэтому прихо-
дится использовать низкоомный потенциометр с малыми сопро-
тивлениями Ri и J?2:
Rn. т = + Я2) + Rex < |«д|, (8.32)
где Rex — сопротивление части схемы генератора, через которое
осуществляется питание туннельного диода по постоянному току.
Эта особенность питания значительно увеличивает потребление
генератора на туннельном диоде. Необходимо такое построение
схемы, чтобы низкоомный потенциометр не вносил потерь в квар-
цевый генератор.
Для возникновения колебаний в генераторе на туннельном ди-
оде должно удовлетворяться условие
^эКв>|/?д1= 1/S, (8.33)
где Z9kb — эквивалентное сопротивление схемы генератора с уче-
том сопротивления емкости туннельного диода Хд относительно
выводов туннельного диода.
154
Условие самовозбуждения генератора на туннельном диоде
5Z3KB>1. (8.34>
Условие стационарного режима для генератора на туннельном
диоде
2экв = |Ядср| = 1/5ср. (8.35>
Удобнее условие стационарного режима (8.35) записать в виде
5Ср2экв=1. (8.36>
Для существования устойчивого режима колебаний необходи-
мо, чтобы крутизна Scp уменьшалась с ростом амплитуды колеба-
ний, т. е. производная средней крутизны по амплитуде колебаний
была меньше нуля:
dScp/dU<0. (8.37>
Уравнение (8.36) аналогично уравнению стационарного режи-
ма генератора на транзисторах, только в уравнении для генерато-
ра на туннельном диоде вместо управляющего сопротивления ге-
нератора стоит эквивалентное сопротивление контура. По анало-
гии будем называть величину Z3KB управляющим сопротивлением:
генератора на туннельном диоде ZyT. д.
Существует большое число схем кварцевых генераторов на»
туннельных диодах. Рассмотрим схему кварцевого генератора nai
туннельном диоде (рис. 8.24).
Рис. 8.24. Схемы генераторов на туннельных диодах с кварцевым резопати*
ром в емкостной ветви колебательного контура
Кварцевый резонатор вместе с управляющим элементом в этих:
схемах включен последовательно в емкостную ветвь контура. Ве-
личина сопротивления Rp выбирается так, чтобы кварцевый гене-
ратор не возбуждался через статическую емкость кварцевого ре-
зонатора и без него. Напряжение питания на туннельный диод по-
дается при помощи потенциометров JRi и R2. Для выполнения усло-
вия (8.31) необходимо
Rn. т ~ RiR2/(Ri + R2) + Rl < |Ra|•
Эквивалентные схемы генератора на туннельном диоде с квар-
цевым резонатором в емкостной цепи, контура показаны на>
рис. 8.25.
15^
На рис. 8.25 Z'L соответствует сопротивлению индуктивности L
с учетом емкости Сд:
— ZlZ,/(Zl+ Zp) = Rl + i XL .
где
=- i Хд = — i l/со C; Zc = i Xc\ ZyH = RyH + i XyH;
Рис. 8.25. Эквивалентные схемы генератора на туннель-
ном диоде с кварцевым резонатором в емкостной ветви
колебательного контура
Эквивалентное сопротивление контура
-у _ 7 _ ( ZKB + 2ун + Zc) _
^экв , . „ —
+ ZKB 4’ ^ун + % с
— ( fy- + ‘ ) f ( ^кв + #ун) + i ( Хкв + Хун + хс) ] (g 8g)
( + ^кв + #ун) + i ("Уд + "Укв о + хс + Хун)
Подставляя выражение (8.38) в ур-ние (8.36), получаем следую-
щее выражение:
( К + > Хд ) [( /?кв + ^ун) + 1 (Хкв + Хун + Хс) ] _ I 39)
( rl + ^кв + Яун) + i (XL + Хкв + хс 4- Хун)
Это уравнение удобнее представить в виде
к + [(«:. + ад +1 к. + ад + адь
- (R,++ад.) +1 (ад+ад.+ад+ад)=°- (8Л0*
Разделив мнимую и действительную части ур-ния (8.40), полу-
чаем выражения, определяющие частотные и амплитудные соот-
ношения в кварцевом генераторе на туннельнохМ диоде с кварце-
вым резонатором в емкостной цепи контура.
Выражение, характеризующее частотные соотношения в квар-
цевом генераторе, имеет вид
-Sep [XI (Кв + м + R'l (^в + + Хун)] -
_(Х1 + Хс + Х"в + Хун)=0. (8.41)
156 - .
Выражение, характеризующее амплитудные соотношения в
кварцевом генераторе, имеет вид
-s=p [RL К. + М-х1 К. + хс + X»")J - (R; + + «у.) = °-
(8.42)
Рассмотрим подробнее частотные соотношения в кварцевом
генераторе на туннельном диоде.
Подставим значение средней крутизны туннельного диода из
выражения (8.41) в выражение (8.40)?
Л. + x'l + xc + хун - (я;в + R'l + /?ун) х
х Xl ( R™ + + Rl + хс + хун) = 0 (8.43)
( *кв + Яун) ~ XL (*кв + ХС + ХУн)
Переходя к приведенным значениям сопротивлений, после не-
которых преобразований получаем
4в “Ь XL + ХС + ^уя ( гкв “Ь rL “Ь Гун) tg фэн ~ (8.44)
где
tg ф = *L Гкв + Гун) + Гь ( *кв + *ун + (8 45)
rL ( Гкв + гУн) “ *L ( *кв + %УН + *с)
Подставляя в выражение (8.45) значения
Гкв Гкв ~ Гкв Р ( XL + Хс + Хун)2]
И
Хкв ~ Хкв ( XL + Хс + Хун) >
получаем следующее выражение для определения 1£фэн:
tg ^кв I1-- + *yH >2i 1 ~ Xl „ . (8.46)
<{'-кв[1-(< + хс + хун)2]}+х?
Введем понятие полного приведенного эквивалентного реак-
тивного сопротивления генератора на туннельных диодах Хгполнт. д.’
ПОЛН Т. Д — + -^ун ( ун) tg фэн. (8.47)
Тогда ур-ние (8.44), характеризующее частотные соотношения в
кварцевом генераторе на туннельных диодах, примет вид
X' —г" tg фэн х —Q. (8.48)
КВ КВ & тЭН I г ПОЛН т. д 4 ’
Это уравнение, аналогичное ур-нию (6.26), имеет решение при
малых значениях Гкв<С1 в виде
Г ПОЛН Д. Т tg<p3H . . , х._ чЛ . 1
хг полн т. д I “Ь +гкв(гКВ + tg фэн) I 14“ 2 I
е==I\ гр /
1 /1 1 \ I
I — т I 1 —---- I -4--
1 лг полн т. д 2 1*
\ ГР / р
“* — гкв (^кв 4“ tg Фэн) (1 4- (8.49)
\ гр /
157
При малых величинах l/rpC 1 и гКв<С1 можно получить из (8.49)
следующее простое выражение для определения расстройки и ча-
стоты генератора на туннельных диодах с точностью, достаточной
для практических расчетов:
6 — Хг полн Т. Д /(1 %г полн т. д )• (8.50)
При определении составляющих нестабильности частоты сле-
дует пользоваться выражением (8.49).
Теперь рассмотрим амплитудные соотношения. Из выражения
(8.42) с учетом выражения (8.35) получаем следующее выраже-
ние для управляющего сопротивления кварцевого генератора на
туннельном диоде:
— 1 ___ ~~ ^ун) ( *кв + #ун)
•$еР Rl + ^кв + ^ун
~~ XL (^кв + + Хун) J Rl ( #Кв + #ун)
^l+^kb + ^ун XL (Хкв + + Хун)
(8.51)
Преобразуем выражение (8.51) с учетом того, что X'L&— (Х"в +
4-Хс + ХуП), и получим
D __ ____________
у т- д
( ^кв + ^Ун )
XL (Хкв + Хс + Хун)
(8.52)
где 2J?z&R'l +R"kb+Rw
Рассмотрим теперь схемы генераторов на туннельных диодах с
кварцевым резонатором, включенным в индуктивную ветвь коле-
бательного контура (рис. 8.26).
Рис. 8.26. Схемы генераторов на туннельных диодах с кварцевым резонато-
ром в индуктивной ветви колебательного контура
Их особенность в том, что напряжение питания на туннельный
диод подается через сопротивление /?р и через реактивное сопро-
тивление Ху. Для выполнения условия (8.31) в этих схемах не-
обходимо
Rn. т —- #2/(^1 + R*) + + Ryu < |/?д| •
158
(8.53)
Это условие ограничивает величину сопротивления 7?р и затруд-
няет управление частотой сопротивлением Ху. Схемы на туннель-
ных диодах работают вблизи последовательного резонанса. При
применении в качестве управляющего элемента емкости она дол-
жна быть шунтирована дросселем.
Эквивалентные схемы генератора на туннельном диоде с квар-
цевым резонатором в индуктивной ветви контура показаны на
рис. 8.27.
Рис. 8,27. Эквивалентные схе-
мы генератора на туннельном
диоде с кварцевым резонато-
ром в индуктивной ветви ко-
лебательного контура
На рис. 8.27 обозначения сопротивлений соответствуют:
2 __ сд с = i X =________i_____-_______•
"с zcft + zc С~ «(Сд+О ’
= RL + i ZyH — Ryn + i A"yH; ZKB = Rkb + i XKB.
Эквивалентное сопротивление контура
7 _ у __ ZC ( Zkb + ZYH + Zl) __
Zy — ^экв — ; ~ —
^c+Zkb + ^h + ^
— *C [( ^KB + + #ун) + i (XKB -|- ^ун + )] (g 54)
( + ^кв + Яун) + * (*кв + ^УН + + *c)
Из (8.36) можно получить выражения, характеризующие ча-
стотные и амплитудные соотношения в генераторе на туннельном
диоде с кварцевым резонатором в индуктивной ветви контура.
Частотные соотношения характеризует выражение
St, Л- - (Хс + X-L + х;, + Хун) - 0. (8.55)
Амплитудные соотношения характеризует выражение
scp х'с (*;, + +м + («L+к.+м - °- <8 56>
159
Найдем значение средней крутизны туннельного диода из (8.56)
и, подставляя его в (8.55), получим следующее выражение для ча-
стотных соотношений в генераторе на туннельном диоде:
+ х'с + xL4-х„- (я„ + rl + дун)(- 'I = °-
\ *кв + + ^ун J
(8.57)
Переходя к приведенными значениям сопротивлений, получаем
Хкв + ХС + XL + ХУН— ( + rL + Гун) tg <рэн = 0, (8.58)
где
tg фэн — ( гкв “Ь rL “Ь Гун) / ( хкв “Ь XL + Яун) • (8.59)
Подставляя в выражение (8.59) значения
Гкв ~ Гкв ~ ( ХС + XL + Хун)2]
И
Хкв ~ Хкв ~ ( ХС + XL "Ь %ун) ’
получаем
*йфэн= {Ml — К+^+М2] +Гь+ГУн}/ХС- (8«60)
Выражение полного эквивалентного приведенного реактивного со-
противления генератора на туннельном диоде
хг полн т. д = хс + XL + Яун — ( rL 4- гун) tg фЭн. (8.61)
Уравнение (8.58), характеризующее частотные соотношения
генератора на туннельном диоде с кварцевым резонатором в ин-
дуктивной ветви контура, примет вид
XKB rKB tg фэн + Хг полн т. д = 0- (8.62)
Это уравнение аналогично ур-нию (8.48) для кварцевого -генера-
тора на туннельном диоде с кварцевым резонатором в емкостной
ветви контура, и поэтому расстройку генератора в этом случае
можно определить из формул, аналогичных (8.49) и (8.50).
Выражение для управляющего сопротивления кварцевого гене-
ратора на туннельном диоде с кварцевым резонатором в индук-
тивной ветви контура находим из выражения (8.56)
- - *с (*;, + XL + Х„} / (Rl + я;, + Ry„). (8.63)
^ср
Учитывая, что Х'с~— (X"w+XL+Xyfl), и обозначая +
+Л//кв+'^уш получаем
/?утд«Х^2/2 7?. (8.64)
Импульсы тока туннельного диода (рис. 8.28) подобны импуль-
сам анодного тока в перенапряженном режиме. Для анализа фор-
мы тока целесообразно аппроксимировать вольтамперную харак-
теристику туннельного диода. Существует несколько способов ап-
160
проксимации вольтамперной характеристики туннельного диода.
При анализе кварцевого генератора удобно пользоваться кусочно-
линейной аппроксимацией из трех прямых линий (рис. 8.28).
Крутизна восходящего участка
(8.65)
Крутизна падающего участка
^2 = max / (^2 ^1) ~ Утах 1min) / (^2 ^1) ‘ (8.66)
Импульс тока туннельного диода имеет впадину в средней части с
амплитудой /Впmax и имеет два угла отсечки:
нижний угол отсечки 0Н
cos 0„ = (Ео — £;) /ит т д, (8.67)
верхний угол отсечки 0В
cos 0В = (Ео — Е^ит т д , (8.68)
где Ео — напряжение смещения на туннельном диоде; Um т.д—
амплитуда напряжения на колебательном контуре.
6—31 161
Составляющие тока туннельного диода можно получить, ис-
пользуя формулы, выведенные для импульсов анодного тока в пе-
ренапряженном режиме [93, 143]:
1 0 т. д I min h «о (®н ®в) I max а0 (®в) ^вп тал>
где
(X (0 9 \1 sin cos (sin 0В 0В cos 0В)
0 н’ в л cos 0В — cos0H
Лг т. д — (9Н> ®в) Iщах (®в) ^вп max*
где
п /л д \ 1 2 0Н sin 2 0Н (2 0В sin 2 0В)
2л cos 0В — cos 0Н
юн (9Н) 9В) =----------------X
HV н в' л/г(п2 * *— 1)
sin п 6Н cos 6Н — n sin 8Н cos п 8Н — sin п 8В cos 8В — п sin 8В cos п 6В
cos 8В — cos 8Н
п = 2, 3, 4...
(8.69)
(8.70)
(8.71)
(8.72)
(8.73)
Выразим значение тока первой гармоники с учетом величин
I-тах И Свитах*
гтах = ^.л (COS 9В — cos 9Н), (8.74)
^вп max ~ т т. д (1 ~~ COS 9В), (8.75)
Лт. д = [S2a1(9H, 9B)(cos9B —cos9H) —S1a1(9B)(l — cos9B)] t/T. д. (8.76)
Из выражения (8.76) можно найти величины средней крутиз-
ны и модуля среднего отрицательного сопротивления ТД
5ср = 1/|^ср| = 52 а1 (0Н> 0в) (cos 9В — cos 9Н) — Sx ах (9В) (1 — cos 9В). (8.77)
Нижний и верхний углы отсечек генератора на туннельном
диоде выбираются [143] в пределах 0Н~ИО—1115° и 0В^ЗО—35° из
компромиссных условий получения высокой стабильности и устой-
чивости колебаний. Следует отметить, что генераторы на туннель-
ных диодах работают, как правило, вблизи режима последователь-
ного резонанса и с прецизионными кварцевыми резонаторами, име-
ющими малые разбросы и малые изменения величин эквивалентных
сопротивлений в интервале температур. Изменение величины экви-
валентного сопротивления кварцевых резонаторов может привести
к срыву колебаний и к резкому искажению импульса тока, что
ухудшает стабильность частоты. Оценим влияние высших гармо-
нических составляющих тока генератора на туннельных диодах.
Вначале рассмотрим кварцевый генератор на туннельном диоде
с кварцевым резонатором в емкостной ветви контура.
Эквивалентная схема генератора показана на рис. 8.25, в ней
------(8.78)
г2{1 +(<3квэ Лет)2]
где x'ci=*'c+x"kB+Xu-
162
Для й-й гармоники величину хэ& можно определить из выра-
жения
, / | , ХС1 , ХС О 1
" XL 1 I ХУН КБ + < + . I
xsk =---------------------—— &kx' (8.79)
h , . xcixco
k XL\ ~f~ *yH KB + ^ + £
Проводя вычисления, аналогичные проведенным в § 6.6, можно
получить выражение для изменения расстройки частоты кварце-
вого генератора на туннельном диоде с кварцевым резонатором в
емкостной ветви колебательного контура за счет влияния высших
гармонических составляющих тока
Л=оо
Де = г ^x'ctQKBam). (8.80)
k=2
В этом выражении nft = /K т. д/Л т. д определяется по ф-лам (8.71)
и (8.76).
Рассмотрим теперь схему генератора на туннельном диоде с
кварцевым резонатором в индуктивной ветви колебательного кон-
тура.
Эквивалентная схема генератора показана на рис. 8.27.
Для этой схемы
% х1л хс\ ^кв 9 А е /п ।
r2[l+(QKBAe/n)2]
где ^=-^+хун+Гв.
Для гармоники
v __ ( xcjk} ( *L1 + ХУН КВ + ХС o/k ) / ,ь
хэк — , , —' Х^/К.
хс\> XL1 + ХУ н кв + хсо /
Проводя вычисления, аналогичные проведенным в § 6.6,
чаем следующее выражение для изменения расстройки частоты
генератора с кварцевым резонатором в индуктивной ветви коле-
бательного контура за счет влияния высших гармонических со-
ставляющих тока:
k=co
—г2^п1/(QKB3tnx'Liy (8.83)
Из сравнения выражений (8.80) и (8.83) видно большее влияние
гармонических составляющих тока в схеме генератора на туннель-
ном диоде с кварцевым резонатором в емкостной ветви колеба-
тельного контура. Следует отметить большее влияние высших гар-
6* 163
(8.81)
(8.82)
полу-
монических составляющих тока в генераторах на туннельных дио-
дах по сравнению с транзисторными кварцевыми генераторами.
Большой ток через потенциометр, с которого подается напря-
жение на туннельный диод, малый уровень выходного напряже-
ния, повышенные требования к кварцевым резонаторам затрудня-
ют их использование в кварцевых генераторах.
Туннельные диоды применяются в прецизионных термостати-
рованных кварцевых генераторах.
8.8. СХЕМЫ НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Ранее были рассмотрены кварцевые генераторы на обычных
(биполярных) транзисторах.
Такие транзисторы широко применяются в схемах кварцевых
генераторов самого различного применения в диапазоне частот от
сотен герц до сотен мегагерц. В настоящее время в радиоэлект-
ронной аппаратуре наряду с биполярными транзисторами приме-
няются полевые (униполярные) транзисторы. Эти транзисторы
называют полевыми, так как током прибора управляют, изменяя
электрическое поле.
Полевые транзисторы могут быть трех групп [76, 121].
К первой группе относятся транзисторы с управляющим р-п-
переходом, у которых ширина канала модулируется изменением
напряжения на р-п-переходе.
Полевые транзисторы могут быть с каналом n-типа и р-тила.
На сток полевого транзистора с каналом n-типа (рис. 8.29а) по-
Рис. 8.29. Условные обозначе-
ния полевых транзисторов:
а) с ^-n-переходом и каналом
типа п\ б) МДП транзистор с
встроенным каналом типа н;
в) МДП транзистор с инду-
цированным каналом п-типа
дается положительное (относительно истока) напряжение пита-
ния. Напряжение смещения на затворе должно быть отрицатель-
ным (режим обеднения канала). Условное обозначение транзи-
сторов с каналом p-типа отличается изменением стрелки на
рис. 8.29. Соответственно изменяются и полярности питающих на-
пряжений.
Ко второй и третьей группам полевых транзисторов относятся
транзисторы со структурой металл-диэлектрик (окисел—полупро-
водник, так называемые МДП транзисторы (иногда их называют
МОП транзисторы). Эти транзисторы имеют изолированный за-
твор, отделенный от канала тонким слоем диэлектрика.
МДП транзисторы со встроенным каналом, изготовленные на
полупроводниковой подложке технологическим путем, относятся
ко второй группе (см. рис. 8.29). Транзисторы этой группы могут
работать при любом напряжении на затворе; часто они работают
164
при нулевом напряжении. Напряжение на подложке МДП тран-
зисторов с каналом n-типа отрицательно или равно нулю. Часто
подложку транзистора замыкают на исток.
МДП транзисторы с индуцированным каналом, образованным
на поверхности подложки при определенном напряжении на за-
творе, относятся к третьей группе (рис. 8.29). Полярность напря-
жения на затворе должна быть одного знака с напряжением на
стоке (режим обогащения), поэтому напряжение на затвор МДП
транзистора с индуцированным каналом подается обычно через
делитель.
Полевые транзисторы имеют очень большие входные и выход-
ные сопротивления, малую крутизну и высокую радиационную
стойкость.
Рассмотрим подробнее полевые транзисторы с р-п-переходом.
К этой группе полевых транзисторов относятся транзисторы типа
КП 102. Полевые транзисторы с р-п-переходом имеют канал р-ти-
па: напряжение на стоке (по отношению к истоку) должно быть
отрицательной полярности. На затворе напряжение смещения все-
гда должно быть положительным или равным нулю. При отрица-
тельном напряжении появляется прямой ток через р-п-переход и
входное сопротивление резко уменьшается. Следует отметить, что
металлический корпус имеет соединение с затвором транзистора.
Примерные величины некоторых параметров левых транзисторов
КПЮ2 следующие: СВх~5 пФ; емкость сток—исток^0,2 пФ; ем-
кость сток—затвор^2 пФ; 7?вых = 30—100 кОм; /Затв<45-109. Ве-
личины тока стока при £'Ст=10 и £’затв = 0; крутизны транзистора,
напряжения отсечки приведены в табл. 8.2 для различных типов
полевых транзисторов типа КП 102.
Таблица 8.2
Некоторые параметры различных типов полевых транзисторов
Транзистор КП102 'ст. “А вст=-ю В Езатв~0 S,—, Г=25°С В F =—10 BE =0 ст латв s — в •, при 85°С Еотс. В
Е 0,18—0,55 0,25—0,7 >0,2 <2,8
ж 0,4—1 0,3—0,9 >0,24 <4
И 0,7—1,8 0,35—1,0 >0,28 <5,5
К 1,3—3 0,45—1,2 >0,27 <7,5
Л 2,4—6 0,65—1.3 >0,38 <10,0
Сток-затворные характеристики полевых транзисторов типа
КП102И показаны на рис. 8.30. Следует отметить, что структура
транзисторов с р-п-переходом такова, что если поменять местами
сток и исток, то характеристики практически не изменятся. Тран-
зисторы второй и третьей групп такими свойствами не обладают.
165
Рис. 8.30. Сток-затворная
характеристика полево-
го транзистора типа
КП102И
Полевые транзисторы типа КШ02 кремниевые и могут рабо-
тать при температуре окружающей среды до 120°С. При этом па-
раметры транзистора изменяются примерно в той же степени, что
и у кремниевых биполярных транзисторов.
Крутизна транзистора при повышении тем-,
пературы уменьшается.
В области низких температур полевые
транзисторы работают значительно лучше,
чем биполярные. У полевых транзисторов с
понижением температуры возрастает вход-
ное сопротивление, несколько улучшается
крутизна характеристики и уменьшается
уровень шумов.
При повышении температуры в канале
полевого транзистора уменьшается направ-
ленность движения носителей заряда, т. е.
удельная проводимость канала и, следовательно, ток стока. Одно-
временно при увеличении температуры уменьшается контактная
разность потенциалов на р-п-переходе, что расширяет проводящую
часть и увеличивает ток стока.
Эти два противоположных друг другу процесса при определен-
ном выборе рабочей точки могут взаимно компенсироваться, и ток
стока будет практически постоянным при различных температу-
рах. Следует отметить, что при этом крутизна характеристики в
интервале температур изменяется. Положение термостабильной
точки обычно на 0,65 В меньше напряжения отсечки. Для создания
необходимого смещения на затворе обычно используется автосме-
щение за счет падения напряжения на сопротивлении, включен-
ном в истоковую цепь.
Принципиальная схема генератора на полевом транзисторе
приведена на рис. 8.31. Необходимое смещение на затворе обес-
печивает включенное в цепь истока сопротивление
Рис. 8.32. Схема кварцевого генера-
тора на полевом транзисторе
Рис. 8.31. Схема кварцевого генера-
тора на полевом транзисторе
Для повышения стабильности режима целесообразно включать
в истоковую цепь сопротивление большей величины, чем это тре-
буется для получения необходимого смещения. Для получения
нужного напряжения смещения в этом случае на затвор подается
166
4
напряжение той же полярности, что и напряжение на стоке. Это
достигается обычно при помощи делителей напряжения (рис. 8.32).
Как видно из рис. 8.31 и 8.32, схемы кварцевых генераторов на
полевых транзисторах принципиально не отличаются от схем квар-
цевых генераторов на биполярных транзисторах. Для их анализа
справедливы все выражения, полученные для генераторов на
обычных (биполярных) транзисторах. Учитывая большую величи-
ну входных и выходных сопротивлений полевого транзистора мож-
но считать значения ZA и Z2 равными нулю.
Как уже говорилось выше, особенностью полевых транзисто-
ров является малая крутизна. Поэтому для получения одинаково-
го запаса по возбуждению в схеме управляемого кварцевого гене-
ратора на биполярном и полевом транзисторе при равенстве сум-
марных потерь в последнем случае необходимо значительно уве-
личить реактивные сопротивления связи Xi и Х& т. е. уменьшить
внешние емкости связи (имеется ввиду емкостная трехточечная
схема). Это увеличивает влияние входной и выходной емкостей
полевого транзистора на частоту кварцевого генератора.
Используя выражения (В.6) и (9.4), изменение расстройки (ча-
стоты) кварцевого генератора на полевом транзисторе по сравне-
нию с генератором на обычном (биполярном) транзисторе можно
определить как
-./ZS2 (ДлМ--’ . (8.84)
Де у ^ср п. т (Д х/х)
где Scpn. т — средняя крутизна полевого транзистора; (Дх/х)п. т—
относительное изменение реактивной составляющей выходного со-
противления полевого транзистора; Scp и (Дх/х) — аналогично для
биполярного транзистора.
Из выражения (8.84) видно, что при (Дх/х)п. т = (Дх/х) данная
составляющая нестабильности частоты для схемы на полевом
транзисторе в |/ SCp/SCpп. т раз больше в сравнении с обычным
(биполярным) транзистором.
Экспериментальные исследования макетов кварцевых генера-
торов, изображенных на рис. 8.31 и 8.32, показывают, что дейст-
вительно режимная стабильность частоты схемы кварцевого гене-
ратора на полевом транзисторе значительно ниже, чем на бипо-
лярном.
Вследствие этого полевые транзисторы еще не находят широ-
кого применения в кварцевых генераторах.
9
ГЛАВА
УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТОЙ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
9.1. ЧАСТОТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Существует много способов изменения частоты кварцевых ге-
нераторов, однако чаще всего используются реактивные сопротив-
ления, включенные в генераторную схему последовательно или
параллельно с кварцевым резонатором. Данный способ позволяет
создать экономичные, малогабаритные, надежные управляемые
кварцевые генераторы с высокой механической прочностью и ус-
тойчивостью. Такие кварцевые генераторы широко применяются в
современной радиоаппаратуре. Поэтому в дальнейшем будут опи-
саны такие управляемые кварцевые генераторы.
Рассмотрим основные частотные соотношения в управляемом
транзисторном генераторе при последовательном включении уп-
равляющего элемента Ху. Как показано в § 6.2, при f^2,5/s мож-
но пользоваться упрощенными формулами для определения на-
чальной расстройки кварцевого генератора при условии вычисле-
ния значения полного реактивного сопротивления генератора с
учетом потерь и эквивалентного фазового угла генератора при
Ху — О
%г полн “ Н- -^2 4" (G 4- G 4- ^ун) tg фэ* (9.1)
Тогда начальную расстройку можно определить из выражения
при Ху^ О
ео = ^ГЦОЛн/0 ^ГПОЛн)* • (9-2)
Значение расстройки еу при включении последовательно с квар-
цевым резонатором сопротивления управляющего элемента ху
можно определить из выражения (9.2), учитывая, что включение
Ху Изменяет величину Хгполн?£,гполн = Яг11ОЛн4'Ху;
9
ХГ ПОЛН___________Ху -j- Хг полн __ ео —Ху (1 е0) (9
Gy 1—ХГ полн 1 — (Ху + хгполн) 1 ху(1 ео)
Найдем изменение расстройки при включении в схему
ления ху относительно начальной расстройки е0
Л е = еу — е0
сопротив-
(9.4)
е0 —ху (1 — е0) _е „ _ ху (1 —-е0)а
1— ху(1— е0) ° 1 — Ху(1—е0)
ч
168
Схематичное изображение начальной расстройки е<ъ расстройки
при включении управляющего элемента еу и изменение расстройки
Ле приведены на рис. 9.1. По ф-ле (9.4) построены кривые изме-
Рис. 9.1. Схематичное изображение расстройки кварце-
вого генератора
нения расстройки в зависимости от величины приведенного управ-
ляющего сопротивления для различных начальных расстроек
(рис. 9.2).
Рис. 9.2. Зависимость изменения расстройки от величины
сопротивления ху при различных начальных расстройках
Рассмотрим случай управления частоты кварцевого генерато-
ра при включенном параллельно кварцевому резонатору реактив-
ном сопротивлении Хп.
В этом случае сопротивление Хп подключено при отсутствии
Ху параллельно Хгполн, а при наличии управляющего элемента —
параллельно последовательному соединению ХГПОлн+Ху.
169
Тогда можно найти выражение для еу и для Де
(1 — е0) Ху -J- е0 / — — 1 'j
еу =-----------------------\.7п. . (9.5)
1 —(1 — е0) ху+ ~1 — е0 I-----— 2)
хп L \ Хп
Изменение расстройки Де = еу—ео имеет вид
(1 — ео) Ху + ео f — — 1
Де =--------------------------Ь*-------1-----------е0-^
X Г / | °
1 — (1 — е0) ху Н-— 1 — е01 — 2 )
Хп L \ хп / J
Ху |(1 — е0)2 4- [2 — е0 (2 —
=---------------------------------inZIL . /9.6)
( 1 Г / 1 Ml 7
1 — ху (1 — е0) —--- 1 — е0 2 —----- 1
I хп L \ хп /JJ
Для случая управления частотой при начальной расстройке
ео = О ф-ла (9.6) упростится и примет вид
Д е =----------------------=-------!---------. (9.7)
1 Ху (1 1 /Хд) 1 (1/Ху-- 1/Хп)
Зависимость изменения расстройки от величины управляющего
сопротивления при различных величинах хп при ео = О показана на
рис. 9.3.
Рис. 9.3. Кривые изменения расстройки в зависимости
от величины ху при различных величинах хп
170
Из анализа выражений (9.6), (9.7) и кривых рис. 9.2 видно,
что при хп>0 крутизна характеристики управления увеличивается
при ху<0, а при хп<0 крутизна характеристики управления уве-
личивается при ху>0.
Рассмотрим теперь случай подключения управляющего эле-
мента параллельно кварцевому резонатору — параллельное управ-
ление. В отличие от последовательного подключения управляюще-
го элемента, начальная расстройка получается при 1/ху=0
е ______-Уг полн Ху!(хг полн + *у) __ ео *у
(9 8)
1 ПОЛН Ху)ПОЛН 4“ Ху) Ху Со
Найдем изменение расстройки относительно начальной рас-
стройки
4е=е,-(, ^!-------е, = = . . (9.9)
Ху'— е© Ху — е© -1 — е©/Ху
Легко заметить, что формулы для параллельного управления мо-
гут принять вид формул для последовательного управления, если
в выражениях для последовательного управления заменить:
Ху пар = поел, пар = поел, Д ^пар Д ^посл*
Учитывая это обстоятельство, можно пользоваться характери-
стиками, построенными для последовательного управления, сде-
лав соответствующие подстановки.
Последовательное управление более эффективно, чем парал-
лельное, и позволяет работать вблизи последовательного резонан-
са. Генераторы с последовательным управлением имеют меньшую
склонность к паразитным колебаниям и меньшее изменение управ-
ляющего сопротивления генератора при расстройке [32]. Поэтому
в дальнейшем будем рассматривать последовательное управление
частотой кварцевых генераторов.
9.2. ИЗМЕНЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ
При управлении частотой изменяется ее стабильность. Состав-
ляющие нестабильности частоты управляемого кварцевого гене-
ратора могут быть вычислены по формулам, полученным в § 6.5
для произвольной расстройки. Также может быть оценено измене-
ние отдельных составляющих нестабильности частоты при началь-
ной расстройке и крайних ее значениях. По формулам, получен-
ным в § 6.5, может быть оценено изменение добротности эквива-
лентного кварцевого резонатора с учетом потерь в управляющем
элементе, параллельных потерь и др.
Рассмотрим подробнее две составляющие нестабильности: не-
стабильность управляющих элементов и изменение ЧТХ кварце-
вого резонатора.
Для определения изменения расстройки при нестабильности
управляющего элемента, дифференцируя выражение (9.4) и заме-
нив дифференциал на конечные приращения, получаем
........(1 . (9.10)
Дх/х [1 — х(1 е0)]2
171
Как видно из анализа выражения (9.10) и рис. 9.4, нестабиль-
ность частоты существенно зависит от значения начальной рас-
стройки и величины сопротивления управляющего элемента.
Рис. 9.4. Зависимость нестабильности частоты от величины
сопротивления управляющего элемента х при различных
величинах начальной расстройки
Найдем зависимость нестабильности расстройки (частоты) от
изменения расстройки. Для этого выразим величину сопротивле-
ния управляющего элемента, необходимую для изменения рас-
стройки е0 до нового значения расстройки еу, через значения этих
расстроек:
х = (е0 — еу)/[(1 — е0)(1— еу)]. (9.11)
Подставляя выражение (9.11) в ур-ние (9.10), получаем
6п -- ву
Л. (1—(l-Qd-e,)
Ах Г _ (е0 — еу) (1 — е0) I2
х L (1 —e0)(l—еу) J
172
После преобразований получаем
А е
А х/х
= —(е0 —е
1 — ео
(9.12)
' Из анализа выражения (9.12) и рис. 9.5 видно, что при управ-
лении частотой ниже последовательного резонанса ее нестабиль-
ность увеличивается в боль-
। шей степени, чем при упра-
I влении выше частоты пос-
L ледовательного резонанса.
При управлении частотой
кварцевого резонатора из-
меняется его ЧТХ из-за из-
менения емкостного отноше-
ния кварцевого резонатора
в интервале температур. Из-
менение расстройки частоты
Де/ при управлении частотой
с расстройки е0 до расстрой-
ки еу можно определить из
следующего выражения:
Де,/(/ —Zo) = ат(еу —е0),
(9.13)
где а™ — температурный
коэффициент емкостного от-
ношения кварцевого резона-
тора.
Для повышения стабиль-
ности частоты управляемых
кварцевых генераторов це-
лесообразно выбирать уп-
равляющие элементы так,
что.бы обеспечивалась ком-
пенсация изменения ЧТХ
Рис. 9.5. Зависимость нестабильности
частоты от величины расстройки еу при
различных величинах начальной рас-
стройки
кварцевого резонатора при
расстройке. В большей степени возможно повысить стабильность
частоты управляемых кварцевых генераторов при линейной и не-
линейной компенсации изменений частоты кварцевого генерато-
ра в интервале температур. Эти вопросы рассматриваются в
гл. 12.
9.3. ИЗМЕНЕНИЕ АМПЛИТУДНЫХ СООТНОШЕНИЙ
При управлении частотой кварцевого генератора могут значи-
тельно изменяться условия его самовозбуждения и амплитуда ко-
лебаний. В некоторых случаях при управлении частотой колеба-
ния могут срываться. Стабильность амплитуды колебаний особен-
но важна в мобильной радиоаппаратуре.
173
Рассмотрим изменение управляющего сопротивления генера-
тора при управлении частотой, так как оно характеризует условие
самовозбуждения и амплитуду колебаний генератора.
Изменение управляющего сопротивления генератора будем
рассматривать на примере наиболее часто встречающейся емкост-
ной трехточечной схемы кварцевого генератора. Выражение для
управляющего сопротивления генератора получено в § 6.2 и име-
ет вид для приведенного значения
г == АГх Х2 (1 — tg ф! tg ф2) (1 — tg tg (ps) COS ф5 (9 14)
+ Г2 + Гуэ + B
При управлении частотой изменяются потери управляющего
элемента гуэ и кварцевого резонатора с учетом параллельных по-
терь гр.
Со,противление потерь в управляющем элементе
. 1ху1 __
уэ Qy
ео — еу
(1 ео) U — еу) Qy
(9.15)
где Qy — добротность управляющего элемента.
Величину сопротивления г"кв с учетом влияния параллельных
потерь гр можно найти из выражения
rKB
/2
КВ
KB
/2
'KB
ГР [ И<В ~Ь еу (1
(9.16)
[гКв + М1-еу)Т + 4(1-еу)«
Подставляя значение гуэ и г"кз из (9.15) и (9.16) в выражение
(9.14), получаем следующее выражение для управляющего сопро-
тивления генератора гуу при расстройке еу:
Х1Х2 (1 — tg <pt tg ф2) (1 — tg фп tg <Ps) COS <Ps
Гуу —
_____e0 — ey
(1 e0) (1—ey) Qy
rP [ гкв+еу I l-^yj + ГКВ Гр ( 1 — ey)
(Гкв + Гр (1 — ey)2]2 + ву (1 — ey)2
(9- )
Величину управляющего сопротивления генератора при началь-
ной расстройке гу0 можно найти из выражения (9.17), считая
еу = ео:
-У1 ^2 (1 — t g Ф1 tg Фа) (1 — tg фп tg фs) cos q>s
Гр [гкв + ер (1 — ер)2 + гкв Гр (1 — ео)21
[Гкв + гр (1 - е0)2]2 + eg (1 - е0)2
(9.18)
174
Относительное изменение управляющего сопротивления генерато-
ра при управлении частотой можно найти из выражений (9.17)
и (9.18):
ГУ У
гу о
Гр [ гкв + е0 <1 — ео)2 + гкв'р 0 — ео)Н
Г1 + Г 2 + Z
______________[гкв + гр(1 -ео)2]2+ eg(i-e0)2_______________
е0 — еу + гр[ ^kd + S2)! -О>2 + '>Х ’-ёу)2]
(1—е0) (1—ey)Qy [г|(в + гр(1 — еу)и‘ ^(1 —--у)2
(9.19)
По ф-ле (9.19) на рис. 9.6 построены кривые зависимости от-
носительного изменения управляющего сопротивления генератора
от еу для различных значений сопротивления параллельных по-
терь гр при ео~О; Qy = 50; Г1 + Г2=>кв = 0,01.
Рис. 9.6. Зависимость относительного изменения уп-
равляющего сопротивления генератора Гу^Гу^ от ве-
личины расстройки еу
175
Как видно из анализа выражения (9Л9) и кривых рис. 9.6, уп-
равляющее сопротивление генератора уменьшается при расстрой-
ке. На степень его изменения существенно влияют параллельные
потери.
Используя выражения для гуу (9.17) и выражение (6.45), мож-
но получить значение для величины Обу для произвольной рас-
стройки:
U6y=-
Rj ____р'
Ki + 6
л
IS?
#1+#2+ |ХС0|
ер — еу
(1 — е0) (1 — еу) Qy
*1 Х2 (1 — tg <Pj tg <р2) (1 — tg ф„ tg <ps) cos <Ps
_______________1_______________________________________
rP[ ^*kb + ey U — ey)2 + гкв rp (1 — ey)2]
(9.20)
ккв + rp (1 — еУ)2]2 + еу (1 — еу)2
• [ 1 зт
-* + 1 s| “ —
Величину f/бо при начальной расстройке ео можно получить из
выражения (9.20), положив еу=ео. Используя выражение (9.20)
при расстройках еу и ео, можно найти относительное изменение на-
пряжений Uey/Ueo'-1
t/бу =
1/бо
Ri + R% + |ХС 0|
^i+^2+|Xco|
гР [ гкв + е0 (1 — е0)2 + гКв гр (1 — е0)2
у [ГК + ГР ( 1
_____ео—еу
1 ео)0 еу) Qy
еУ12 + е^(1-е0)2 Г
р[ ГкВ+еу(1—еу)2-1-гквГр(1—еу)2]
[гкв + гр(1-еу)2]2 + е2(1-еу)2
[ 5 (I $б1 R6z + I S | Кэ
ХгХ2(1 —tg<P! tg<p2) (1— tg<pntg<ps)X
х (| s6| Яб2 +1s I Rs + 4" +—Х!Х2(1—tg<p1tg2)(i —tg<pntg<ps)x
(9.21)
На рис. 9.7 приведена зависимость относительного изменения
амплитуды колебаний генератора от расстройки для случая Л\ =
= —90 Ом; Х2 = — 48 Ом; 3 = 50 мА/B; Рб1 = Яб2 = 15 кОм; Яэ-
= 1,5 кОм; Qy = 50; rp = 5; 7?Кв=Ю Ом; Со= 10 пФ; 3б = 3 мА/В;
£п = 6,3 В.
176
Из анализа выражения
(9.21) и рис. 9.7 видна сте-
пень изменения амплитуды
колебания генератора при ;
управлении частотой. Выра-^
жения (9.19) и (9.21) поз- •
воляют оценить допустимые
пределы перестройки часто-
ты при заданных изменени- * 1 * * * * *
ях запаса по самовозбужде-
нию и амплитуде колебаний
генератора.
Рис. 9.7. Зависимость относи-
тельного изменения напряжения
колебаний генератора от вели-
чины расстройки еу
9.4. УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТОЙ КВАРЦЕВЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ С ПОМОЩЬЮ ВАРИКАПОВ
Ранее были рассмотрены кварцевые генераторы с управляю-
щими элементами в виде подстроечных конденсаторов и перемен-
ных катушек индуктивности. Наряду с такими подстроечными эле-
ментами в радиоаппаратуре широко применяются управляющие
элементы в виде полупроводникового прибора с изменяющей ем-
костью р-п-перехода — варикапы. Малые габариты и масса, не-
большое потребление энергии, высокая надежность и малая инер-
ционность, возможность дистанционного управления частотой по-
казывают целесообразность использования варикапов в качестве
управляющих элементов. В частности, варикапы применяются в
генераторах с автоподстройкой частоты, в частотномодулирован-
ных и термокомпенсированных генераторах, в генераторах для те-
леметрии, для компенсации разброса элементов схемы и их ста-
рения.
Емкость варикапа Ср (в варикапах, как правило, используется
барьерная емкость) зависит от приложенного к нему напряжения
Е по закону
Ср = Ср0[фр/(Фр+ £)Г, (9.22)
где Сро — емкость варикапа в отсутствие напряжения; <рр— кон-
тактная разность потенциалов; у — показатель степени, зависящий
от технологии изготовления варикапов.
Реактивное сопротивление варикапа
Хр = Хр0(1 + £/фр)7,
где Аро — реактивное сопротивление варикапа -в отсутствии напря-
жения.
177
Реактивное сопротивление варикапа Хр можно выразить через
сопротивление варикапа ЛЛрп — -сопротивление варикапа при на-
чальном напряжении смещении Еи:<
Хр = Хрн[(фР + т<₽Р + £н)]?- (9.23)
При изменении напряжения Е3 на величину ДЕ величина сопро-
тивления варикапа изменяется на величину
Ху = Хр — Хрн = Хрн [(1 1], (9.24)
где и=ДЕ1(ц)р + Еп) — приведенное напряжение.
В управляемых кварцевых генераторах удобнее пользоваться
приведенными величинами реактивных сопротивлений, отнесенны-
ми к модулю статической емкости кварцевого резонатора — | ХСо| •
Тогда выражение (9.24) можно записать
*У = *рн [(1 + «Г- 1]. (9.25)
где Ху = Ху/\Хс„ |; XpH=XpH/jXcl) |-
При ]м| <1 (случай запертого р-п-перехода варикапа) выраже-
ние (9.25) можно разложить в ряд
Ху =- хрн [у u + + 7 (7 -.1) (У ~ 2> (9t26)
Оценим влияния на величину хрн, а следовательно, и на ху вы-
сокочастотного напряжения Воздействие на варикап синусо-
идального напряжения изменяет постоянную составляющую заря-
да, а следовательно, и емкость варикапа и его начальное сопро-
тивление при постоянном напряжении смещения Еп.
Это изменение начального сопротивления варикапа можно оп-
ределить, используя (9.25) как
л/2
Д хрн = £-н- ( [(1 + umfcosa>/)v— 1] dwt -I-
F J
0
Л/2
+ [(l-zz^cosco/f — (9.27)
0
где umJ- — приведенная амплитуда напряжения высокой частоты
на варикапе: umf= Um^(En+<рр).
При uw/<d выражения под знаком интегралов можно пред-
ставить в виде:
(1 + umf COS СО == 1 + у umf COS СО t + V (Umf COS CO +
n\
(1 — Um f COS to t)y = 1 — Y Umf COS CO t + 7 (umf COS (0 t)2, +
+,..+ (- 1)" Y(Y-l).-.(Y-n+_LL (Um/cos<oOn.
178
С учетом этих выражений значение Дхрн примет вид
л/2 т
дХрн = ^у (9.28)
О н=1
Приведенное сопротивление варикапа хрнЭфф с учетом его из-
менения под действием напряжения высокой частоты
•^рн эфф •Х'рн
л/2 пг
С €1 (Т-1) . • .(у-2п+1)
J Li 2п\
О п=~\
X (umf cos со t)2nd со t
(9.29)
Рассмотрим подробнее зависимость изменения начального со-
противления варикапа под действием напряжения высокой часто-
ты для варикапов с у=0,5. На рис. 9.8 приведена зависимость
АхРн/хРн эфф от величины ит? для варикапов с у = 0,5.
Из анализа выражений (9.28) и (9.29) и кривой рис. 9.8 видно,
что при начальное сопротивление варикапа, а следова-
тельно, и величина хрн из-
меняются не более чем на
2%. Влияние напряжения
высокой частоты на ста-
бильность частоты управ-
ляемых генераторов и на
параметры кварцевых гене-
раторов с непосредственной
частотной модуляцией бу-
дет рассмотрено в гл. 10.
При анализе параметров
кварцевых генераторов, кро-
ме стабильности частоты,
можно считать хрНэфф~*рн
и не учитывать влияние вы-
сокой частоты на варикапе.
Нелинейность характеристи-
ки варикапов и нелиней-
ность характеристики уп-
нения начального сопротивления варикапа
от величины приведенного напряжения umj
равления кварцевого генератора приводит к несимметричности ха-
рактеристики управления, т. е. к различным по величине измене-
ниям расстройки и частоты при одном и том же изменении напря-
жений разной полярности.
Несимметрию характеристики управления можно оценить ко-
эффициентом асимметрии Ас, равным отношению расстройки в
сторону понижения частоты Ден к изменению расстройки в сторо-
ну ее повышения.
479
Используя выражения (9.4) и (9.25), получаем
Ас = Ае» = [d — I«I)7 — 1 ] {1 — л-РН[(1 + I«I)7 — 11 (1 — е0)} (9 з0)
Де» [(1+ |« I)7 — 1 ]{1 — л-и [(1 — |« |)7 — 1 ] (1 — е0)}
Рассмотрим зависимость коэффициента асимметрии (рис. 9.9)
от величины напряжения и.
Рис. 9.9. Зависимость коэффициента асимметрии Ас от
приведенного напряжения и
Пунктиром проведена экспериментальная кривая. Как видно из
анализа выражения (9.30) и рис. 9.9, асимметрия кривой управ-
ления увеличивается при увеличении и (при и = 0,35 она дости-
гает 50 %) •
Рассмотрим влияние на асимметрию характеристики управле-
ния реактивного сопротивления, подключаемого параллельно
кварцевому резонатору Хп. Значение коэффициента Ас в этом слу-
чае можно получить, используя выражения (9.6) и (9Л5):
— е0)-------- х -*
Хп
- е0) - — X
Хп
[(1 — I м I)7 — 1 ] {1 — л-рн [(1 + I « I)7 — 1 ]} (1
лс=---------------------------------у-
[(1+ I « I)7 — 1 ] {1 — ЛГрн 1(1 — I М |)v —
-х[1-е0 (2-—)]}
(9.31)
Рассмотрим подробнее случай варикапа с у = 0,5. Зависимость
коэффициента асимметрии от величины 1/хп приведена на рис. 9.10
для случая |и| =0,35; хрн=—0,5 и е0 = 0. Из анализа выражения
(9.31) и рис. 9.10 видно, что несимметрия характеристики управ-
ления увеличивается при подключении параллельно кварцевому
резонатору емкости. При подключении параллельно кварцевому
180
резонатору индуктивного сопротивления коэффициент асимметрии;
уменьшается и при определенном значении величины Хпопт стано-
вится равным 1. Значение величины хПопт можно легко найти из
выражения (9.31) для случая у=0,5 и режима работы генератора
вблизи последовательного резонанса:
Х.„т = ____.. 2ХрН(/1 — — 1) (/1 + I О| — |) -- (9 32>
1 — | и | _ |)(/1 + |« - 1)_/| + |«|-И1-|«|+2
Рис. 9.11. Схемы включения вари-
капа с учетом параллельного со-
противления Хпу
Из выражения (9.32) видно, что величина хрОпт зависит от ве-
личины и и поэтому при определении хПопт в выражение (9.32) не-
обходимо подставлять u = wmax. Таким образом, асимметрию ха-
рактеристики управления кварцевого генератора можно устра- ,
нить при помощи варикапа, включая параллельно кварцевому ре- I
зонатору индуктивное сопротивление определенной величины. На
рис. 9.10 пунктиром построена экспериментальная кривая, полу-
ченная измерением расстроек Лен и Аев в зависимости от величи-
ны реактивного сопротивления,
включенного параллельно кварцево-
му резонатору. Экспериментальные
результаты хорошо совпадают с
теоретическими данными.
В реальных схемах кварцевых
генераторов параллельно управ-
ляющему элементу подключена ем-
кость монтажа. В некоторых слу-
чаях для уменьшения крутизны па-
раллельно варикапу специально
включается емкость. Иногда парал-
лельно варикапу включается индук-
тивность.
Обозначим реактивное сопротивление, параллельное варикапу,,
через Хцу, а его приведенное значение — через Хпу. Эквивалентная
схема включения лПу приведена на рис. 9.11. Можно написать
Хрн + *У + *пу *рН “Ь *пу
18Г
и найти х'у как
х' =----------—-----------= М — х2и--------------F 4-------------,
, . _____1______ хрн + хпу ' (*рн + Хпу)2
1 г ЛУ
1 + 2Ees_
*пу
где а = [(хпу/ (хрн + хпу)]2.
С учетом (9.30) получаем
(9.33)
, Г 1 у2 x„„ а
*y = xPH«Y«+ — Y(Y —1)*рвя-------—
Хрн + ХПу J
+ -!-т(,_1)(,-2)хр,а--<1т--'1^°+
L 6 ХрИ 4- хпу (хрН 4- хпу)2 _
Важным параметром управляемых кварцевых генераторов яв-
ляется крутизна характеристики управления S/.-
q df 1 de 1 о
о/ = —— = — tn — = — mSe,
r fdu 2 du 2
и3. (9.34)
(9.35)
где 5ц=д&1ди — крутизна изменения расстройки.
При последовательном включении варикапа будем иметь сле-
дующие выражения для крутизны изменения расстройки:
а) в отсутствии хп и Хпу
Se = - Y хрн (1 -- е0)2; (9.36)
б) при наличии хп
Se = -yxpHf(l -е0)2 + [2 - е0(2--Ц1) ; (9.37)
I хп L \ хп /])
в) при наличии хп и хпу
(9.38)
Из анализа выражений (9.36) — (9.38) с учетом (9.35) можно
сделать следующие выводы:
1. Крутизна характеристики управления возрастает с увеличе-
нием емкостного отношения кварцевого резонатора, величин у и
начального сопротивления варикапа.
2. Крутизна характеристики управления уменьшается при под-
ключении параллельно варикапу емкости и увеличивается при
подключении индуктивности.
3. Крутизна характеристики управления при отсутствии вели-
чины хп увеличивается при уменьшении расстройки.
4. Крутизна характеристики управления не зависит от рас-
стройки при значении хп= 1.
5. Крутизна характеристики управления увеличивается при
подключении индуктивного сопротивления параллельно кварцево-
182
mv резонатору при е0>0 и при подключении емкостного сопротив-
ления при ео<О.
6. Крутизна характеристики управления уменьшается при под-
ключении индуктивного сопротивления параллельно кварцевому
резонатору при е0<0 и при подключении емкостного сопротивле-
ния при е0>0.
/ — без хп; 2 — емкостное *п; 3 — индуктивное хп
На рис. 9Л2 приведены кривые управления кварцевого генера-
тора. Эти кривые подтверждают выводы об изменении крутизны
характеристики управления при работе ниже или выше последо-
вательного резонанса.
Существует возможность работать с повышенной крутизной
\ правления как выше, так и ниже последовательного резонанса.
Это достижимо при применении предложенной нами [35] схемы
автоматической коммутации индуктивного или емкостного сопро-
тивления параллельно кварцевому резонатору при работе выше
или ниже последовательного резонанса.
10 ГЛАВА
КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
10.1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Кварцевые генераторы с непосредственной частотной модуля-
цией позволяют получить 'простую и высоконадежную аппаратуру.
Непосредственная частотная модуляция получается в кварцевом
генераторе за счет изменения сопротивления управляющего эле-
мента, включенного в схему генератора по закону модулирующего
напряжения. В качестве управляющего элемента в частотномоду-
лированных кварцевых генераторах целесообразно применять ва-
рикапы. Обычно варикап включается в генераторную схему после-
довательно с кварцевым резонатором. Для получения расчетных
выражений подставим выражение ху из (9.26) в ф-лу (9.4) и, учи-
тывая, что |ху(1—е0) | <1, получаем после разложения в ряд
Де = —хрнуи(1 — е0)2 —хрн7(? — е0)2 —
— *Рн — и3 (1 — е0)2 — х2н у2 u2 (1 — е0)3 —
— ^pbYHV— 1)и3(1 — e0)3~x3Hy3u3(l —ео)4- О0-1)
В случае косинусоидального модулирующего сигнала U =
= UmC£)sQt (в приведенном виде u = umcosQ0.
В этом выражении um= (7т/((рр + Ен).
Подставляя значение и в выражение (10.1), получаем после
преобразования
А е = — *рн Y ит (1 — ео)2 cos Йt - хрн и2т (1 — е0)2 —
- *Рн “2т (1 - ео)2 cos 2Q t - хрн у
X (1 — е0)2 и3т cos Й t — хрн Y(Y-lHY-.j) (j _ ^2 cos 3q / _
- V *рн YX (1 - ео)3 - ~ *2РН Y2 (1 - ео)3 cos 2Й t -
184
— -Г *рн Y2 (Y - 1) »3т (1 — е0)3 cos Й t — -J- х3н у2 (у — 1) U?m (1 — е0)3 X
4 * 4
X cos 3Q t------------ л?н уз (1 — е0)4 cos Q t-------------уз из* (1 — ej4 cos 3Q
(Ю,2)
Представим суммарную расстройку как сумму ее гармониче-
ских составляющих
А е = А е0 + Д е3 cosQ / Ц- A e2cos2Q/ + A e3cos3Q/. (10.3).
В этом выражении: Аео — изменение расстройки под действием
модулирующего сигнала; Aei — относительная девиация частоты
модулирующего сигнала; Ае2, Ае3 — относительная девиация ча-
стоты второй и третьей гармоник модулирующего сигнала соот-
ветственно.
Найдем выражения для расстроек:
Де» = — -у Ухр«цт (! — е0)2[-у (y — 1) +ShY(! ~ео)] , (Ю.4).
A ei = — *рн Y (1 — ео)2 — хрн Y “Зт 0 — е0)2 [у- (Y — 0 (Y ~ 2) +
+ Зхрн у (у - 1) (1 - е0) + Зх*н у2 (1 - е0)2] , (10.5>.
Ле8 = —-i-YVm(I — eo)2[-y(Y— 0 +xphY(1 — e0)j , (Ю.6),
Д e8 = — -у у S4 U ~ eo)2 [~y (Y — i) (Y ~ 2) + -Хрн у (y — 1) X
X (1 -e0) +-y*pHY2(l ~eo)2] • <I0-7>
В первом приближении можно девиацию частоты определять,
как
Аег«—xpHyum(l—е0)2. (10.8).
Из выражения (10.8) можно найти величину модулирующего
напряжения
ит = — д еЛуХри (1 — е0)2]. (10.9)
При частотной модуляции возникают нелинейные искажения, ко-
торые могут быть определены как
Kf=(/ Д е| + Де3)/де1. (10.10)
Подставляя в (10.10) значения расстроек из выражений
(10.5) — (10.7), получаем
к ' / у (У — О + хрн У (1 — е0) 2 + -у (у — 1) (у —2)um+ —
f 9 Um 1 + 1 , 3 y“m(y-0(Y-2)+y хрн У (У - 1) (1 -е0) + -
135.
— + -у Хрн“т Y (т — 1) (1 — е0) + “ *рн Y* 2 * “m (1 — е0)2
з
^ + "7'A'pH“mY2(1-eo)2
(10.11)
Найдем выражение коэффициента нелинейных искажений через
девиацию. Для этого подставим значение ит из (10.9) в выраже-
ние (10.11), тогда
I2 1
1) + хрну(1 ео) + X
Kf =----5-----------
2 хрн у (1 е0)2 . Де? г i
1+тт;---------~ v(v-»(y-2) +
4 *рн? U — е«) L 2
Д е? г 1 *
-* х —---------- — (т—1) (?—2)+хРн т (у — 1) (1 — е0) + XpH Y2 (1 -е0)2
^HY2(l-eo)4 L 6 * * * *
-* Зхрн Y (Y - 1) (1 - е0) + ЗХрН Y2 (1 - е0)2]
Учитывая, что
J_ g Ае‘--------Г_1_ (у _ I) (у — 2) + Зх у (у — 1) (1 — е0) +
4 ХрН у2 (1—- е0)4 L2
+ Зх*ну2(1-е0)2]«1,
получим _____________________________
*' = - т , ,?1\. V [i -11+v (1 -е>) Г +
* Лрн У V1 ео/ V L * -1
-> -ь 4- — !) (Y — 2) + Хрн Y (Y — 1) (1 — е0) +
4 л-рНу2(1—е0)4 L 6
Ч %2н у2 (1 - e0)2J. (10.12)
Найдем Kf с учетом второй гармоники из (10.12)
^ = -V------7Г~(10лз>
2 Y*ph(1 — ео)2 [2 F J
Наибольшее распространение получили в настоящее время ва-
рикапы с y=0,5. Тогда выражения (10.8) и (10.12) примут вид
соответственно:
A ej = — 0,5 цтхрн (1 — е0)2,____________(10.14)
Kf = — ------е-1--1 / -----хрн (1 — е0) |2 + ->
2 хрн(1-е0)2 У L 2 phV °J-
,"f Л д"ё) 1 Дё! ; 1 Л i2-
L 4 хрн.(1 — е0)2 2 (1 - е0) ^2 ри \
186
или с учетом только второй гармоники
К, = — 0,5----------[0,5 - хрн (1 — е0)].
хрн(1-еор phV °"
Рассмотрим зависимость модулирующего напряжения, необхо-
димого для получения заданной девиации частоты от начальной
расстройки и величины начального сопротивления варикапа. Для-
удобства будем рассматривать изменение отношения модулирую-
щего напряжения к девиации частоты иш/Деь
На рис. 10.1 и 10.2 рассмотрена зависимость отношения ит/Ле\
от величины начальной расстройки и величины хрн соответственно.
Варикапы имели показатель степени 'у=,0,5. Из кривых этих ри-
(10.16'
Рис. 10.1. Зависимость отношения
Um/Aei от величины начальной
расстройки ео
Рис. 10.2. Зависимость отношения
uw/Aei от величины начального
сопротивления варикапа хрн
сунков видно уменьшение величины модулирующего напряжения
при увеличении величины начального сопротивления варикапа и
величины начальной расстройки. В этих зависимостях величина
расстройки не зависела от величины хрн. Это достигалось вклю-
чением в генераторную схему, обычно последовательно с кварце-
вым резонатором, сопротивления хн определенной величины. Ве-
личина сопротивления хн, необходимого для обеспечения началь-
ной расстройки е0 при включении хрн:
— ^рн 1 +
ео ео
хрн (1 е0) (1 е0)
(10.17)
где е'о — значение расстройки до включения в генераторную схему
варикапа.
Выше рассматривался случай частотномодулированного гене-
ратора с установкой начальной расстройки изменением сопротив-
ления при этом расстройка генератора е0 не зависела от сопро-
тивления варикапа хрн.
Рассмотрим случай последовательного управления без допол-
нительной коррекции частоты. В этом случае значение начальной
расстройки ео будет определяться величиной сопротивления вари-
капа хрн. При малых его значениях влияние управляющего ^эле-
мента на частоту будет малым, поэтому коэффициент нелинейных
187
искажений и величина модулирующего напряжения будут больши-
ми. При увеличении сопротивления хрн коэффициент нелинейных
искажений и модулирующее напряжение, необходимое для полу-
чения постоянной девиации, будут уменьшаться. Однако при боль-
ших величинах хрн значение расстройки, получаемое вследствие
включения %рн, будет велико и эффективность последовательного
управления уменьшается, вследствие чего увеличиваются нелиней-
ные искажения и модулирующее напряжение. Существуют опре-
деленные значения сопротивления хрн и начальной расстройки е0
(с учетом включения управляющего элемента), при которых коэф-
фициент нелинейных искажений и величина модулирующего напря-
жения будут минимальными.
Величину Хрн опт, при которой модулирующее напряжение мини-
мально, можно найти из выражения
•^рн ОПТ = %), (10.18)
при этом
^/AeJ^^S^l-e;). (10.19)
Для получения минимальных нелинейных искажений необхо-
димо включение хрн определенной величины, которую можно опре-
делить из выражения
.хрнопт = -0,577/(1-е0). (10.20)
Величина минимального коэффициента нелинейных искажений
при этом
= 1,865/^1 — е'). (10.21)
Из сравнения выражений (10.18) и (10.20) видно, что опти-
мальные значения сопротивлений варикапа, при которых мини-
мальны нелинейные искажения и модулирующее напряжение, меж-
ду собой не совпадают. Величину сопротивления варикапа хрн
нужно выбирать из условия, какой из этих факторов является до-
минирующим.
Режим работы частотномодулированных кварцевых генерато-
ров без коррекции расстройки имеет ограниченное применение
(при получении малых девиаций частоты). Способы уменьшения
нелинейных искажений будут рассмотрены в § 10.3.
10.2. СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ
Стабильность частоты частотномодулированного генератора
несколько отличается от стабильности частоты управляемых гене-
раторов, рассмотренных в § 9.2. Эти отличия в основном вызваны
наличием в схеме частотномодулированных генераторов варика-
пов, а также тем, что стабильность частоты определяется при пос-
тоянной начальной расстройке как без модулирующего напряже-
ния, так и при его наличии (в этом случае речь идет о стабиль-
ности средней частоты).
188
Рассмотрим дополнительные составляющие нестабильности ча-
стоты частотномодулированных кварцевых генераторов с варика-
пами, у которых у = 0,5:
1. Первой дополнительной составляющей нестабильности ча-
стоты является нестабильность варикапа, в основном за счет изме-
нения его емкости в интервале температур.
Нестабильность частоты от изменения параметров управляю-
щего элемента
А е =-----хриО-ео)2---Л*рн . (10 22)
[ 1 — Д хрн (1 — е0)]2 л-ря v ’
В этом выражении Д хрн/хрн = «РД где ар— температурный коэф-
фициент емкости варикапа; At — интервал рабочих температур.
При Дхрн(1—eo) <С 1 выражение (10.22) можно записать в виде
А е/(А хрн/хрн) = хрн (1 — е0)2. ' (10.23)
2. Кроме того, необходимо учесть нестабильность сопротивле-
ния хн. Величина ха в частотномодулированных генераторах обыч-
но больше, чем в немодулированных генераторах. Эту составляю-
щую нестабильности можно определить по формуле (9.10).
3. Третьей дополнительной составляющей нестабильности часто-
ты является нестабильность начального напряжения на варикапе.
Если величина начального напряжения смещения Еп под дей-
ствием дестабилизирующего фактора изменится на ДЕН, тогда на-
чальное сопротивление варикапа с учетом выражения (10.2) ста-
нет равным:
Хрн, = хрн V 1 + А£/(фр + Ен).
Найдем изменение начального сопротивления варикапа Дхрнн=
= хРн1—хрн при ДЕ/ (фр+Ен) < 1:
а п е 1 & Е
А хон н = 0,5хон----------------
₽нн ₽н 1+<Рр/£н Ен
(10.24)
Подставляя выражение (10.24) в выражение (10.22) получаем
с учетом ДЕ/Е<С1
: А е
ЛЕ
Ен
-ТХрн(1“е0)а /фр
(10.25)
Из анализа выражения (10.25) и рис. 10.3 видно, что неста-
бильность частоты растет с увеличением хрн и уменьшением рас-
стройки. Для ослабления влияния изменения напряжения смеще-
ния на варикапе на стабильность частоты генератора целесооб-
разно стабилизировать начальное напряжение смещения на ва-
рикапе.
4. Изменение средней частоты кварцевого генератора при ча-
стотной модуляции.
При частотной модуляции средняя частота генератора не равна
начальной частоте генератора при отсутствии модуляции, т. е.
189
средняя частота сдвигается по отношению к частоте без модуля-
ции. Это происходит за счет нелинейности характеристики управ-
ления кварцевого генератора и нелинейности зависимости сопро-
Рис. 10.3. Зависимость от-
носительного изменения рас-
стройки от величины на-
чальной расстройки е0
тивления варикапа от напряжения. Схематически механизм изме-
нения средней частоты при модуляции (сдвиг частоты) показан на
рис. 10.4.
Рис. 10.4. Зависимость расстройки частоты генератора от приведенного напряжен
ния и форма изменения расстройки:
а) у=0,5; ео=О; хрн = —0,5; б) форма кривой средней расстройки
Изменение средней частоты генератора при модуляции — сдвиг
частоты — может быть получен из выражения (10.9). Однако
удобнее выразить сдвиг частоты генератора через ее девиацию.
Для этого, подставляя выражение (10.14) в (10.9), получаем
Д
А ео = ~ --- Ю,5 (у - 1) + хрн у (1 - е0)]. (10.26)
Хрн и — ео’
Из анализа выражения (10.26) и кривых рис. 10.5 видно, что
сдвиг частоты уменьшается с увеличением величин хрн и у.
190
Рис. 10.5. Кривые сдвига средней частоты, отне-
сенного к квадрату девиации частоты в зависи-
мости от величины начального сопротивления ва-
рикапа Хрн-
-----эксперимент
Возможно резкое уменьшение сдвига частоты и при варикапах
с у=0,5. Это обеспечивается шунтированием кварцевого резона-
тора индуктивным сопротивлением Ха. Используя выражения, по-
лученные в [23, 32],
Aef (0,5 —ЬрН)
(10.27)
А е0 =0,5-----------------------------------------— ,
хрн {(1 - е0)2 + (е0/хп) [2 - е0 (2 - 1/хп)]}
где
k = (1 — ео) — (1/хп) [1 — е0 (2 — 1/хп)].
Из анализа выражения (10.27) и кривых рис. 10.6 видно, что
при определенных значениях величины хп сдвиг частоты равен ну-
лю. Оптимальное значение величины хп(хПопт), при котором сдвиг
частоты отсутствует, можно получить из выражения (10.27). При-
равняв его нулю, получаем уравнение для определения.Хпопт
0,5 - {(1 - е0) - (1/хп опт) [ 1 - ео (2 - 1 /хп’опт)]> хрн = 0. (10.28)
191
Уравнение (10.28) легко решается, если генератор работает
вблизи последовательного резонанса. В этом случае
^п опт= 2хрн/(1 2хрн). (10.29)
Как будет показано в § 10.3, величина хПОпт, при которой сдвиг
частоты равен нулю, совпадает со значением хп, при котором не-
линейные искажения минимальны.
Рис. 10.6. Кривые приведенного сдвига частоты в зависи-
мости от величины 1/хп для варикапов с 7=0,5, ео=О:
-----эксперимент
д e0 = _ J
5. Еще одна дополнительная составляющая нестабильности ча-
стоты обусловлена изменением напряжения высокой частоты на
варикапе (из-за нелинейности варикапа). Напряжение высокой
частоты на варикапе может измениться из-за непостоянства экви-
валентного сопротивления кварцевого резонатора, нестабильности
напряжения питания генератора и других причин, что приводит
к сдвигу среднего значения сопротивления варикапа и, как след-
ствие этого, к изменению частоты генератора. Изменение средней
частоты частотномодулированного кварцевого генератора под дей-
ствием напряжения высокой частоты на варикапе может быть най-
дено из выражений (9.4) и (9.28) с учетом того, что Лхрн<СГ.
л/2 т
V (у—1) • • •(? — 2« + i) v
01-------------й х
X (umf cos со t)2n d<at, (10.30)
где umf — приведенное значение амплитуды напряжения высокой
частоты на варикапе.
Для определения расстройки при изменении напряжения высо-
кой частоты >на варикапе, дифференцируя выражение (10.30) по
umf и заменяя дифференциалы на конечные приращения, получаем
лл „_____2уXpa (1 — е0)2 "г р Г(у-1) • .(у —2я+1)
я J L (2п+1)!
0 л=1
X (umf cos®t)2ndat . (10.31)
umf
192
Выражение для относительного изменения частоты при исполь-
зовании варикапов с у=0,5 получим из выражения (10.31), огра-
ничившись т = 2:
= — *Dh«L0 — е0)2(1 + — • (10.32)
Auwf 8 р» mf\ 0/ \ 32 mf J 1 '
umf
Из анализа выражения (10.32) и кривых рис. 10.7 видно, что не-
стабильность возрастает с уменьшением расстройки и с увеличе-
Рис. 10.7. Зависимость отно-
сительного изменения часто-
ты генератора от величины
начальной расстройки ео
(Хрнв=---0,5)
нием величины хрн. Эта составляющая нестабильности частоты
особенно возрастает с увеличением напряжения высокой частоты
на варикапе, поэтому для получения высокой стабильности часто-
ты необходимо уменьшать приведенное напряжение высокой ча-
стоты на варикапе.
Указанные формулы позволяют определить дополнительные со-
ставляющие нестабильности частоты кварцевых генераторов с не-
посредственной частотной модуляцией.
10.3. УМЕНЬШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
ЧАСТОТНОМОДУЛИРОВАННЫХ КВАРЦЕВЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ
Одним из основных параметров частотномодулированных квар-
цевых генераторов, характеризующим их качество, являются не-
линейные искажения. Нелинейные искажения в кварцевом генера-
торе с непосредственной частотной модуляцией возникают за счет
нелинейностей характеристик управления кварцевого генератора
и варикапа, а также нелинейности зависимости напряжения на ва-
рикапе от входного напряжения.
Изменяя указанные характеристики, можно получить характе-
ристики такого вида, которые компенсируют нелинейности других
характеристик и обеспечат малые суммарные нелинейные искаже-
ния частотномодулированиого кварцевого генератора.
Нелинейные искажения существенно зависят от параметров
кварцевых резонаторов, в частности от величины емкостного от-
7—31 , 193
ношения: чем больше его величина, тем меньшие нелинейные ис-
кажения в частотномодулированном кварцевом генераторе.
Нелинейные искажения можно уменьшить, увеличив модуль на-
чального сопротивления варикапа, однако при больших значениях
сильно сказывается емкость, параллельная варикапу, и ухуд-
шаются условия самовозбуждения генератора. Поэтому практи-
чески величина модуля хрн не превышает 0,5—0,&
Как видно из ф-л (10.20), (10.21), нелинейные искажения
уменьшаются при понижении расстройки, что обеспечивается
включением индуктивности последовательно с кварцевым резона-
тором и варикапов. Для понижения нелинейных искажений в нес-
колько раз необходимо значительно уменьшить расстройки и рабо-
тать ниже частоты последовательного резонанса. При этом увели-
чивается нестабильность частоты и повышается склонность генера-
тора к паразитному возбуждению через статическую емкость квар-
цевого резонатора, что ограничивает использование этого способа
уменьшения нелинейных искажений.
. Одна из причин возникновения нелинейных искажений в частот-
номодулированных кварцевых генераторах — нелинейный* харак-
тер емкости варикапа.
Наиболее широко применяются варикапы с показателем степе-
ни у = 0,5. В этом случае нелинейные искажения, создаваемые уп-
равляющим элементом, складываются с нелинейностью характе-
ристики управления кварцевого генератора, увеличивая общие не-
линейные искажения. С точки зрения уменьшения нелинейных
искажений целесообразно применять варикапы с малой собствен-
ной нелинейностью или, что более эффективно, применять такие
упра(вляющие элементы, чтобы искажения их компенсировали не-
линейность характеристики управления генератора и общие нели-
нейные искажения частотномодулированного генератора были ма-
лыми. Параметры таких варикапов рассмотрены в [56, 125].
Как видно из анализа ф-л (10.17) и (10.18) и кривых рис. 10.8,
по мере увеличения у нелинейные искажения уменьшаются. % При
некоторых значениях показателя степени у, зависящих от величи-
ны начального сопротивления варикапа, коэффициент нелинейных
искажений равен нулю. Найдем значение показателя степени у,
при котором коэффициент нелинейных искажений с учетом второй
гармоники равен нулю:
Т==1/[1+2хрй(1-е0)]. ' (10.33)
Данный способ уменьшения нелинейных искажений является
перспективным и по мере разработки промышленных образцов,
улучшения их добротности и уменьшения разброса их параметров
может найти широкое применение в кварцевых генераторах с не-
посредственной частотной модуляцией.
При использовании варикапов с у=0,5 уменьшить нелинейные
искажения можно, воздействуя на управляющий элемент. Для
уменьшения нелинейных искажений следует получить линейную
характеристику управляющего элемента или характеристики с та-
194
кой нелинейностью, чтобы суммарная нелинейность частотномоду-
лированного генератора была минимальной. Это достигается .под-
ключением параллельно управляющему элементу, реактивного ин-
Рис. 10.8. Зависимость отношения /Су/Aei от у
дуктивного сопротивления Хпу. Используя соотношения, получен-
ные в [32], можно записать следующее выражение для определе-
ния коэффициента нелинейных искажений с учетом влияния
v- _ 1 A et (хрн -|- хпу)2 1_। *рн________(1 е°) -Хрн^пу (10 344
2 ХрНХпу(1—е0)2 -Хрн+-Гпу (хрн + хпу)2
Как видно из анализа выражения (10.34) и кривых рис. 10.9,
нелинейные искажения уменьшаются, однако при малых вели-
чинах хПу нелинейные искажения могут начать увеличиваться.
Включение индуктивности параллельно варикапу не только
уменьшает нелинейные искажения, но и увеличивает крутизну ха-
рактеристики управления генератора. Однако при этом ухудшаетг
ся стабильность частоты за счет влияния величины Алу и увеличе-
ния влияния нестабильности варикапа. Это ограничивает приме-
нение данного способа уменьшений нелинейных искажений. Одна-
ко этот способ целесообразен как средство повышения крутизны
характеристики управления кварцевых генераторов, в частности
при работе их на механических гармониках.
Уменьшить нелинейные искажения можно, используя управля-
ющие элементы при положительной и отрицательной полуволнах
модулирующего напряжения [39]. На участке с большой крутиз-
ной начальное сопротивление варикапа выбирается малым, а на
участке с меньшей крутизной — большим. Одним из вариантов
выполнения такой схемы является включение двух варикапов по-
следовательно, так, чтобы один из них работал два полупериода, а'
7* 195
при положительном полупериоде, когда крутизна уменьшается,
включался второй варикап. В такой схеме удается существенно
уменьшить нелинейные искажения, одновременно уменьшив моду-
лирующее напряжение.
Уменьшить нелинейные искажения возможно, подключив па-
раллельно кварцевому резонатору индуктивное сопротивление.
Хрн -ОН -0.S 0,0 Ofi -t$ 0,2 0,1 О
Рис. 10.9. Зависимость отношения Ку/Де,
Хрн/Хпу
от отношения
Для получения расчетных соотношений воспользуемся выраже-
нием (9.6). Подставляя в него значение ху (9.26) при у=0,5 и ко-
синусоидальном (приведенное) модулирующем напряжении и
u—umcosQt, получаем следующие выражения для сдвига средней
частоты, девиации частоты, второй и третьей гармоник:
Л 1т11 - е"у + Т ГI2 -е" (2 - 7-)1 -
о z z Хц l \ дп/j
-хЛ(1-ео)2-^[2-ео(2- М]хрн),
Хп L - \ хП / J J
Л ех = [(1 - ев)2 + -М2 - е0 (2 - Ml) ,
4 е. = v “« хр- (Т <’ “ е°)! + Т Т [2 “ (2 - т) -
о ( z хп L \ Xn/J
-г- (1 - ев)2 - ^2- [2 — е0 (2 — -М) ]},
Д eS = "ТТ- ХрН |^Хрн (1 ео)2 -L “7“ (1 еь)
_——е0(2 —М] + —Г2 —е0(2---------МП .
2 Хп L \ Хп / J . Хп I \ хп /])
В этих выражениях
(10.35)
(10.36)
(10.37)
(10.38)
k = (1 — е0) — (1/х„) [1 - ев (2 - 1/хп)].
196
Величина модулирующего напряжения, необходимого для по-
лучения заданной девиации,
(10.39)
Найдем коэффициент нелинейных искажений с учетом второй
гармоники из выражений (10.36), (10.37) с учетом выражения
(10.39)
Де1(-^(1-е0)* + 4--^|2-е0(2--Ч|-Ц,н [(1 - е,)* + -
( *___________* «xji L \ / J L
<10-40>
Как видно из выражения (10.40), компенсация статической ем-
кости кварцевого резонатора параллельной индуктивностью
(|хп| = 1) не обеспечивает минимальных нелинейных искажений.
Величину.сопротивления хп, параллельного кварцевому резонато-
ру, при котором нелинейные искажения будут минимальны, можно
найти из условия равенства нулю коэффициента нелинейных иска-
жений с учетом второй гармоники.
Приравнивая выражение (10.40) нулю, получаем после преоб-
разований следующее уравнение для определения величины Хпопт,
при которой нелинейные искажения минимальны:
хп Id — ео)2 — 2хрн (1 — е0)3] + х3п [2е0 (1 — е0) — 4еохрн (1 — е0)2 +
+ 2хрн (1 — е,,)3 (1 — 2е0)] + х2 [ е2 — 2хрн е2 (1 — е0) + 4е0хрн (1 — е0) X
X (1 — 2е0) + 2хрн е0 (1— е0)2] + хл [2хрн е2 (1 — 2е0) + 4е2хрн (1—е0)] —
-2хрнеЗ = 0. (10.41)
Решение этого уравнения, произведенное на электронно-вычис-
лительной машине для трех значений сопротивления варикапа, по-
казано на рис. 10.10.
Из этих зависимостей можно сделать вывод, что необходимо
выбирать величину хп<1. Величина ха резко падает с уменьше-
нием расстройки, и при определенных расстройках использование
этого способа невозможно.
Для уменьшения склонности генератора к паразитному возбуж-
дению через сопротивление Хи целесообразно последовательно с
ним включать активное сопротивление 7?п.
В этом случае величину реактивного сопротивления необходим
мо уменьшить до величины х'п. Значение х'п можно найти по фор-
муле
х; = х„/2 4- Г(хп/2)’-гя, (Ю.42)
197
Рис. 10.10. Зависи-
мость оптимальной
величины индуктив-
ного сопротивления,
параллельного квар-
цевому резонатору,
от. начальной расст-
ройки ео
Рис. 10.11. Зависимость коэффициента нелинейных ис-
кажений от величины хп, параллельной кварцевому ре-
зонатору:
------Де=0,1;------Ае=0,2 , ’
198
1де гп —приведенное сопротивление rn=\Rn/\Xc&\. Максимальная
величина сопротивления равна: гпшах='|хп/2|, в этом случае х'п=
-хп/2.
Для предотвращения возникновения паразитных колебаний не-
обходимо выбирать режим генератора так, чтобы условия возник-
новения паразитных колебаний с учетом включения сопротивле-
ния не соблюдались.
Рассмотрим зависимость коэффициентов нелинейных искаже-
ний по второй и третьей гармоникам непосредственно от величи-
ны приведенного сопротивления хп, подключенного параллельно
кварцевому резонатору.
Эти зависимости представлены на рис. 10.11 сплошными линия-
ми при Aej=O,l, а пунктирными при Aei = 0,2 для случая хрн =
= —0,5' и еь—0.
Для сравнения проведена линия К/2 при хп=оо (без индуктив-
ного сопротивления параллельного кварцевому резонатору) для
случая Aej— 0,1. Под коэффициентом нелинейных искажений по
третьей гармонике понимается Куз=Аез/Аеь При хп=Хпопт вторая
гармоника равна нулю, а третья гармоника не равна нулю, но
имеет минимум.
Таким образом, при Хп=хПопт суммарный коэффициент нели-.
нейных искажений будет определяться третьей гармоникой. Коэф-
фициент нелинейных искажений при хп = Хпопт -может быть опре-
делен из выражений (10.38), (10.36) с учетом (10.39)
Де? (
Kfm = Kf3 =---------— U (1 - е0)2 Хрн -
4^ (1-е0)2 + у- 2 — е„ (з — ——) 1
к лп L \ Лп ! л)
--±-(1-е0)2-4- — |2-~ео(2-— ')]+^Esf2~e0X
2 2 хп |_ \ *11/1 *п L
х (2-^гЧ2-Ч2- (10-43)
Эффективность данного способа уменьшения нелинейных иска-
жений может быть оценена коэффициентом эффективности BL =
^Kf/Kfm=Kf2lKf3.
Отметим, что включение индуктивности параллельно кварце-
вому резонатору, ухудшает стабильность частоты генератора при
режимах работы вдали от последовательного резонанса, в то же
время при работе генератора вблизи последовательного резонанса
этот способ уменьшения нелинейных искажений не влияет на ста-
бильность частоты. Уменьшать нелинейные искажения, подключая
параллельно кварцевому резонатору индуктивное сопротивление
определенной величины, целесообразно при работе кварцевого ге-
нератора вблизи последовательного резонанса.
В этом случае ур-ние (10.41) упрощается и
Хпопт = -Чн/(1-Чн)- (IO.44)
199
Значение оптимальной величины сопротивления хп зависит от^
начального сопротивления варикапа, имеет индуктивный характер,
и всегда меньше 1, т. е. Хп< |ХСо| • ’
Значение коэффициента. эффективности можно найти из выра-'
жений (10.40), (10.43) при е0=0
J2
^рн + ^Л'рн
Как видно из рис. 10.12, выигрыш, полученный при включении
индуктивного сопротивления параллельно кварцевому резонато-
ру, увеличивается с ростом сопротивления варикапа хрн.
Следует отметить, что па-
разитная емкость, параллель-
ная варикапу, несколько сни-
жает эффективность этого спо-
соба уменьшения . нелинейных
искажений. Данный способ
следует рекомендовать для
использования в частотномоду-
лированных генераторах, рабо-
тающих вблизи Последователь-
ного резонанса.
Способом уменьшения не-
линейных искажений, который
не влияет на стабильность ча-
стоты при произвольной ее рас-
стройке, является способ пре-
дыскажения модулирующего
сигнала.
Данный способ уменьшения
нелинейных искажений заклю-
чается в специальном предыс-
кажении модулирующего сиг-
нала так, чтобы полученные искажения компенсировали искаже-
ния управляющего элемента и кварцевого генератора. Одним из ва-
риантов этого способа является уменьшение одной полуволны мо-
дулирующего напряжения (рис. 10.13). Это обеспечивается при по-
мощи цепочки предыскажений, состоящей из диода и нескольких
сопротивлений (рис. 14.136). Величины tRi и R2 определяют степень
искажения (ослабления) одной полуволны модулирующего напря-
жения по отношению к другой полуволне.
Пусть приведенная амплитуда одной полуволны будет щ, а вто-
рой полуволны — и2 (рис. 10.13^), причем щ>и2. Обозначим
(ui + u2)/2 = W7n, (ui—u2) 12ит^Ли. Раскладывая напряжение на
D __
Дех>
~ Ярн
== 4*рн (1 — %х1>н)
Д £1
(10.45)
Рис. 10.12. Зависимость коэффициента
эффективности от начального сопротив-
ления варикапа
управляющем элементе в ряд^ получим
11 2
и — —(их —Н-(ux + «2)cosSH + — я(“1 — u2) cosQ/ =
’ Л 2 3
200
2 4 /о
— Ди ит + umcosQ/ 4- —Ди umcos2Q/ = um—Ди + созШ +
Д Зл .• \ л
Д и cos 2Й t
(10.46)
Подставляя значение и из выражения (10.40) в (10.4) при
у=0,5 и используя выражение (9.6), получаем после преобразо-
Рис, 10.113. Предыска-
жение полуволны мо-
дулирующего сигна-
ла:
а) эпюра напряже-
ний; б) схема цепоч-
ки предыскажений с
одним диодом
ваний следующие выражения для сдвига средней частоты, девиа-
ции частоты, второй и третьей гармоник:
Д е0 = - -Ь U2m Хрн (1 _ е0)2 [ А А _ _L [ 1 _ 2Хрн (1 _ е0)] Х
* (Л ит 4
х(^-д “’+т)Ь "ол7)
Ле,- (10.48)
А •. = >1*. 1‘ - =.)’ (11 - 2х„ (1 - е.» (А + ,
(10.49)
Дез= -—и’,^н(1-е0)в[А-хР8(1-е0) + х2рн(1-е0)2] . (10.50)
Коэффициент нелинейных искажений с учетом второй и третьей
гармоник можно определить из выражений (10.48) — (10.50). Учи-
тывая Au/um<?cl, получаем следующее выражение для коэффици-
ента нелинейных искажений:
к,---------1/IP-------------хр.(1 - е„)1 -
2 л„(К-е,)> V (L 2 р,> "J 3» Ле, I
1/ ------ГА_Х (1_е0)+х2и(1-е0)гГ. (Ю.51)
F 4 ХрнО-е)’ L2 J
Значение Ди, при котором нелинейные искажения минимальны,'
можно найти, дифференцируя выражение (10.51) по Ди и прирав-
нивая его нулю:
Д «опт = — ит (1 — 2хрн (1 — е0)] = — —--—— X
опт 32 т ₽HV 0,j 16 хРн(1- е0)а
X И — 2хрн(1 — ё0)]. (10.52)
2011
При этом коэффициент нелинейных искажений по второй тар-;
монике равен нулю, а искажения по третьей гармонике от Дм не
зависят и при этом способе предыскажений не уменьшаются.
Коэффициент нелинейных искажений при Ди=ДиОпт
Kf min = Kfa = -у — * e‘ Ц- — XpH (1 — e0) + (1 — e„)a .
4 ^H(l-e0)«L2 j
(10.53)
Из анализа выражений (10.51), (,10.52) и кривых рис. 10.14
видно, что минимум коэффициента нелинейных искажений полу-
чается для определенной девиации частоты. Если обеспечить ми-
Рис. 10.14. Зависимость коэффициента нели-
нейных искажений от девиации частоты при
различных величинах Aw(e0=0, хрн=—0,5)
нимальные нелинейные искажения для максимальной девиации, то
для меньших девиаций получается избыточное предыскажение и
нелинейные искажения для меньших девиаций могут возрастать.
Для устранения этого следует выбирать величину Ди так, чтобы
обеспечить минимум нелинейных искажений при 0,5Деь тогда в
заданном диапазоне рабочих девиаций частоты нелинейные иска-
жения будут малыми.
Эффективно уменьшить нелинейные искажения можно, приме-
нив в тракте передачи сигнала усилительный каскад со специаль-
ной характеристикой. Форма такой характеристики описана в
[26, 32].
Следует отметить необходимость некоторого увеличения моду-
лирующего напряжения при использовании предыскажений, фор-
мируемых цепочкой с диодами.
Способ введения предыскажений не ухудшает стабильности ге-
нератора при произвольной расстройке и может быть рекомендо-
202'
ван для применения в частотйо^оДУлиРо'ва'ННЬ1Х кварцевых гене-
раторах. в -
Следует указать на еще способ уменьшения нелинейных
искажений без изменения стабиДЬН0СТИ частоты ПРИ произвольной
расстройке. Способ заключается в подаче двух модулирующих на-
пряжений одновременно. Первое напряжение подается на один вы-
вод варикапа в течение двух полупериодоов, второе напряжение с
определенной амплитудой подается на ВТ0Р0В вьгвод варикапа в
течение одного полупериода.
В некоторых случаях оказывается целесообразно использовать,
одновременнд несколько способ^3 уменьшения нелинейных иска-
жений.
10.4. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ С ЧАСТОТНОЙ
МАНИПУЛЯЦИЕЙ
Частотная манипуляция при^еняется в частотной телеграфии.
При частотной манипуляции ^арцевый генератор в зависимости
от телеграфной посылки работает на одной из двух частот: выс-
шей частоте /в (расстройка еь), в низшей частоте fH {расстройка
ен). Разница 'между высшей и ^изшей частотами: <FP=/B—fn — ха-
рактеризует их разнос (соответственно ^р=ев—ен)‘.
Существует много способов частотной манипуляции в кварце-
вых генераторах. Рассмотрим кратко несколько из них, а именно
частотную манипуляцию без разрыва Фазы-
Частотная манипуляция реализуется изменением напряжения
на варикапе. Этот способ анал0Гичен способу получения частотно-
модулированного сигнала, толь^0 на варикап, включенный в ге-
нераторную схему, следует поддать прямоугольные импульсы, т. е.
иметь два уровня напряжения: один, соответствующий высшей ча-
стоте, другой — низшей.
Этот способ позволяет полуЧать высокую скорость манипуля-
ции и обеспечивает частотную манипуляцию со скругленными
фронтами импульса.
Стабильности частот частот#оманипУлиРованных и частотно-
лмодулированных кварцевых ге#еРат°Р0В отлич,ны, что обусловли-
вается в основном двумя причи^ами-
1. В частотноманипулированных генераторах стабильность частоты необхо-
димо определять на высшей и низщей частотах, в то время как в частотномо-
дулированных генераторах определяет051 стабильность средней частоты. Неста-
бильность частоты кварцевого генерцтора с частотной манипуляцией нужно опре-
делять раздельно на низшей и высгце^' частотах генератора. Для этого следует
воспользоваться формулами, получеццР1МИ в § в которые необходимо под-
ставить вместо е0 расстройки ен и ев ^ответственно.
Поскольку при изменении расстр0#ки изменяется ЧТХ Де*, то это изменение
следует учитывать при определении яе^та^ильности: •
А = I ев —ert | aw Д/. • ч
*2. В частотноманипулированных ^нераторах, в отличие от частотномодули-
рованных генераторов, можно выбцпать Режим работы и элементы схемы, не
учитывая нелинейные искажения. Нест^^ильность частоты увеличивается по мере
203
увеличения величины начального сопротивления варикапа. Поэтому в частотно-
манипулированных кварцевых генераторах целесообразно выбирать большие
значения изменения напряжения и и малые значения сопротивления хрн. Зада-
ваясь величиной и порядка 0,8, можно определить величину начального сопро-.
гиВления варикапа
лгрн — (ев ен)/[( 1 ен) (1 ее)].
Частотная манипуляция коммутацией реактивных сопротивле-
ний генераторной схемы. Получить частотную манипуляцию можно
коммутацией управляющих реактивных сопротивлений схемы ге-
нератора. В качёстве переключателей целесообразно использова-
ние полупроводниковых диодов. Наиболее просты схемы с комму-
тацией управляющего сопротивления при помощи дйода, причем
диод, в частности, может подключать управляющее сопротивле-
ние Луг последовательно с кварцевым резонатором и сопротивле-
нием Ху].
Такая схема показана на рис. 10.15. Реактивное сопротивление
Ху1 позволяет получить одну из частот частотноманипулированно-
Рис. 10.15 и 10.16. Схемы частотноманипулированных кварцевых гене-
раторов
го кварцевого генератора. Частотная манипуляция обеспечивается
коммутацией реактивного сопротивления ХУ2 при помощи диодов
Д1 и Дг- Величины сопротивлений Xyi и Ху2 можно найти, исполь-*
зуя выражения, полученные в § 9.1.
Величину сопротивления Ху2 можно уменьшить, применив схе-
му рис. 10.16. В этой схеме коммутируется как сопротивление Xyi,
так и сопротивление Ху2.
При частотной манипуляции коммутацией реактивных сопротив-
лений при помощи полупроводниковых диодов несколько ухудша-
ется стабильность частоты.
Основными причинами увеличения нестабильности частоты яв-
ляются, помимо изменения ЧТХ кварцевого резонатора, влияние
реактивных сопротивлений, служащих для изменения частоты ге-
нератора, и влияние диодных ключей.
Нестабильность частоты, вызванную изменением ЧТХ кварце-
вого резонатора при частотной манипуляции,'можно уменьшить
выбором температурного коэффициента управляющего элемента
ах, величину которого можно определить из следующего выра-
жения:
«хв, н= (1 — еср)/( 1 — е, н),
204
где ecp=(eB-l-eH)/2 —среднее значение расстройки < частотномани-
пулировднного генератора.
Отметим, что для компенсации изменения ЧТХ кварцевых ре-
зонаторов среза АТ знак температурного коэффициента управляю-
щего элемента на высшей частоте должен быть положительным,
а на низшей,— отрицательным.
Возможна компенсация ЧТХ на высшей и низшей частотах так,
чтобы результирующие температурные характеристики мало отли-
чались от температурных характеристик генератора на средней ча-
стоте. Вопросы улучшения стабильности частоты кварцевых гене-
раторов без разрыва фазы за счет термокомпенсации ЧТХ всего
генератора будут рассмотрены в § 12.4.
Частотная манипуляция при бесконтактном переключении двух
частот. Аналогичная схема описана в § 8.6. В этой схеме в различ-
ные плечи мостовой цепи генератора включено два кварцевых ре-
зонатора, соответствующих высшей и низшей частотам. Частоты
коммутируются перестройкой контура, например, при помощи ва-
рикапа. Колебания в контуре возбуждают второй кварцевый резо-
натор, колебания которого, в свою очередь, затягивают колебания
генератора без разрыва фазы. Эксперимент показал возможность
манипуляции до тысячи бод с переходным процессом менее 10 мкс.
11 ГЛАВА
ТЕРМОСТАТИРОВАНИЕ КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
И ГЕНЕРАТОРОВ
11.1 КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕРМОСТАТИРУЮЩИХ
УСТРОЙСТВ И ИХ ПАРАМЕТРЫ
Температурная нестабильность кварцевых генераторов, рабо-
тающих в широких температурных интервалах, является основной
составляющей нестабильности частоты. Выбором специальной
ориентации кварцевых элементов резонаторов, уменьшением раз-
броса их параметров можно повысить стабильность частоты квар-
цевых генераторов. Дальнейшее повышение температурной ста-
бильности частоты может быть достигнуто применением методов
термостатирования и термокомпенсации. В этой главе будет рас-
смотрен метод термостатирования. Термокомпенсация изменений
частоты кварцевых резонаторов и генераторов будет рассмотрена
в гл. 12.
Для повышения стабильности частоты используются термоста-
тирующие устройства. Под термостатирующим устройством будем
понимать устройство, поддерживающее внутри объема термоста-
тирования заданную температуру с определенной точностью при
изменении температуры окружающей среды. Существующее мно-
гообразие термостатирующих устройств можно классифицировать
по ряду основных параметров. Так, в зависимости от способа ис-
пользования теплового потока термостатирующие устройства под-
разделяются на три группы:
il. Устройства, в которых заданная температура поддерживает-
ся с помощью нагрева. В них рабочая температура объема термо-
статирования всегда выше крайней положительной температуры
окружающей среды. Такие термостатирующие устройства назы-
ваются подогревными.
2. Устройства с охлаждением объема термостатирования. В них
рабочая температура ниже самой низкой температуры окружаю-
щей среды.
3. Устройства, в которых применяют как нагрев, так и охлаж-
дение объема термостатирования. Такие термостатирующие уст-
ройства называются реверсивными. В них рабочая температура
объема термостатирования может быть выбрана внутри темпера-
турного интервала, в котором должно работать термостатирующее
устройство.
LC6
По принципу действия термостатйрующие устройства подразде-
ляются на:
Г) пассивные, в которых нет термодатчика и схемы регулиро-
вания;
2) активные, в которых используются схемы регулирования
температуры; .
* 3) устройства с естественным термостатированием, использую-
щие тепло земли.
Термостатйрующие устройства могут быть классифицированы
также по типу регулирования на:
1) устройства с позиционным (дискретным) регулированием;
2) устройства с пропорциональным (плавным) регулированием.
Иногда термостатйрующие устройства подразделяют по типу
используемого термодатчика на устройства:
1) с биметаллическим датчиком;
2) с ртутным датчиком;
3) с датчиком в виде терморезистора;
4) с использованием в качестве термодатчика фазового пере-
хода состояния вещества. /
Кроме того, термостатйрующие устройства могут быть класси-
фицированы по таким параметрам, как точность поддержания тем-
пературы, время готовности, средняя потребляемая мощность и др.
Рассмотрим основные параметры термостатирующих устройств.
1. Температура термостатирования — текущее 'значение сред-
ней температуры объема термостатирования.
2. Номинальная температура термостатирования термостати-
рующего устройства — заданная средняя температура в объеме
термостатирования.
3. Габариты и масса.
4. Термостатированный объем.
5. Напряжение питания термостатирующего устройства.
6. Средняя мощность, потребляемая термостатирующим устрой-
ством в установившемся режиме при нормальных крайних отрица-
тельной и положительной температурах.
7. Максимальная потребляемая мощность — пиковая мощность,
потребляемая термостатирующим устройством при позиционном
регулировании.
8. Максимальная потребляемая мощность термостатирующего
устройства в начальный момент времени (т. е. мощность, потреб-
ляемая в форсированном режиме).,
9. Форсированный режим — 'режим специального повышения
темпов нагрева или охлаждения объема термостатирования после
включения устройства для уменьшения времени установления тем-
пературы.
10. Время готовности термостатирующего устройства — время
с момента включения термостатирующего устройства до момента,
когда температура в объеме термостатирования достигает и ос-
тается в заданных пределах от средней температуры термостати-
рования.
207
11. Точность поддержания температуры термостатирующего
устройства — изменение средней температуры объема термостати-
рованная при изменении температуры окружающей среды в задан-
ных пределах.
,12. Точность регулирования температуры термостатирующего
устройства — изменение температуры объема термостатирования
в процессе регулирования температуры при постоянной темпера-
туре окружающей среды.
13. Интервал рабочих температур — интервал температур, в
пределах которого термостатирующее устройство должно обеспе-
чивать заданные параметры..
14. Коэффициент ослабления влияния температуры окружаю-
щей среды, равный отношению изменения окружающей темпера-
туры к соответствующему изменению средней температуры объема
термостатирования при заданных изменениях температуры окру-
жающей среды.
Термостатирующее устройство, состоит из камеры, в которой
размещают объект термостатирования; термодатчика, являющегося
термочувствительным элементом, который непосредственно или че-
рез схему регулирования автоматически регулирует поступление
мощности в термостатирующее устройство; слоя теплоизоляции;
устройства, подводящего тепло к камере или отводящего от нее
тепло. Для отвода тепла от камеры используются термоэлектри-
ческие батареи, а для подвода тепла — нагреватели. В качестве
нагревателей могут применяться проволочные, пленочные транзи-
сторные нагреватели и др.; кожуха; схемы регулирования, усили-
вающей сигнал термодатчика до необходимой величины.
Рассмотрим подробнее, термодатчики, применяемые в термоста-
тирующих устройствах.
11.2. ТЕРМОДАТЧИКИ
Существует большое количество термодатчиков. Рассмотрим
кратко некоторые из них.
Биметаллические. Их принцип действия основан на различии
температурных коэффициентов линейного расширения двух метал-
лов, образующих биметаллическую пластину. При изменении тем-
пературы биметаллическая пластина изгибается, замыкая или
размыкая контакты. Для повышения надежности целесообразно
использование системы регулирования. В некоторых случаях для
непосредственного управления мощностью целесообразно выпол-
нять биметаллические датчики так, чтобы замыкание и размыка-
ние их происходило скачком [71, 115]. Обычно биметаллические
датчики могут обеспечить точность регулирования температуры
порядка ± 1°С, однако при тщательном их выполнении можно обес-
печить точность в несколько десятых градуса. Достоинством би-
металлических датчиков является их простота, однако они срав-
нительно не надежны, имеют малую виброустойч1ивость и поэтому
применяются ограниченно. >
208
Ртутные. Их принцип действия основан на коммутации контак-
тов при изменении температуры за счет объемного расширения
ртути. Как и биметаллические ртутные термодатчики, применяются
в дискретных системах регулирования. Ртутный термодатчик пред-
ставляет собой ртутный термометр с двумя контактами: один из
них всегда имеет контакт с ртутью, а второй контакт впаивается
на некотором расстоянии от первого. При определенной темпера-
туре ртуть замыкает оба контакта; таким образом, ртутные термо-
датчики всегда работают на замыкание. Оони позволяют получить
более высокую точность, чем биметаллические датчики, однако.они
более инерционны, мало устойчивы к механическим воздействиям
и не работоспособны при температурах ниже —40°С. Эти недо-
статки с'учетом сравнительно низкой надежности ограничивают
их применение.
Т ерморезисторные. Терморезисторы имеют малые габариты и
тепловую инерцию, высокую надежность, что обусловливает широ-
кое применение их в качестве датчиков температуры в термостати-
рующих устройствах. Для уменьшения их старения целесообразно
подвергать терморезисторы искусственному старению при повы-
шенной температуре.
Проволочные сопротивления в качестве термодатчиков. Дейст-
вие этих термодатчиков основано на сврйстве металлов увеличи-
вать электрическое сопротивление при повышении их температу-
ры. В качестве материала для проволочных сопротивлений можно
использовать никель, медь и другие металлы. Достоинствами про-
волочных сопротивлений в качестве термодатчиков являются
большая стабильность во времени, чем у терморезисторов, и воз-
можность в некоторых системах терморегулирования сочетания
функций термодатчика и нагревательного элемента.
Полупроводниковые диоды или транзисторы в качестве термо-
датчиков. Возможность использования полупроводниковых прибо-
ров в качестве термодатчиков основывается на зависимости обрат-
ного тока диода или коллекторного перехода от температуры. /
Эти зависимости достаточно подробно, рассмотрены в [70, 201].
Чувствительность Утих термодатчиков невелика, а стабильность их
мала, что затрудняет их использование.
Сегнетоэлектрические элементы в качестве термодсртчиков. Ис-
пользование сегнетоэлектрических элементов в качестве термодат-
чиков основано на изменении состояния материала из полярного в
неполярное и обратно при определенной температуре (температу-
ра Кюри). При питании сегнетоэлектрического элемента высоко-
частотным напряжением достаточно большой величины в нем. бу-'
дет выделяться тепло вследствие диэлектрического гистерезиса.
При достижении температуры Кюри сегнетоэлектрический элемент
перейдет в неполярное, состояние и выделение тёпла прекратится.
В качестве материала сегнетоэлектрического элемента может «ис-
пользоваться трцглицинсульфат (температура Кюри порядка 49°С)
и триглицинфторобериллат (температура Кюри порядка 70°С).
Сегнетоэлектрический элемент сочетает функции термодатчика с
209
нагревателем. Более подробно использование сегнетоэлектрических
элементов в качестве термодатчиков рассмотрено в [69].
Для использования сегнетоэлектрических элементов в качестве
термоДатчиков требуются специальные источники питания, что
увеличивает габариты и потребление всего термостатирующего
устройства. Эти недостатки, а также.отсутствие данных о стабиль-
ности таких датчиков во времени и при климатических испытаниях
затрудняют их использование.
Термодатчики с использованием фазового перехода кристалли-
ческих веществ. Принцип действия таких термодатчиков основан
на значительном изменении объема кристаллических веществ при
изменении фазы вещества, например переходе из твердого состоя-
ния в жидкое и наоборот. Изменение объема вещества использует-
ся для управления мощностью, поступающей в термостауирующее
устройство. В термодатчиках с использованием фазового перехода
используются бензофен (температура плавления 48,5°С), дифенил
(температура плавления 69°С), нафталин (температура плавления
79°С). Чаще всего используется дифенил, коэффициент расшире-
ния которого при плавлении составляет около 15%.
Рассмотрим рис. 11.1. На этом рисунке введены следующие обо-
значения: Vi — объем вещества в твердой фазе; V2— объем ве-
Рис. 11.2. Цилиндрическое термостатирую-
щее устройство
Рис. 11.1. Зависимость объема и
температуры кристаллического ве-
щества от подведенного к нему
количества тепла
шества в жидкой фазе; tan—температура плавления вещества;
Qi — количество тепла, при котором начинается плавление веще-
ства;. Q2 — количество тепла, при котором заканчивается плавле-
ние вещества.
Плавление кристаллического вещества сопровождается погло-
щением значительного количества тепла, "а кристаллизация — его
выделением, что используется для повышения точности регулиро-
вания. Обычно в термодатчиках с фазовым переходом применяют-
ся сильфоны. Для повышения точности необходима такая регули-
ровка термостатирующего устройства, чтобы в термодатчике с фа-
210
зовым переходом кристаллического вещества' поддерживалось оп-
ределенное соотношение между твердой и жидкой его фазами.
Термодатчики с фазовым переходом обеспечивают высокую
точность регулирования температуры, причем при точности поряд-
ка 0,01—0, ГС можно использовать дискретное управление мощно-
стью термостатирующего устройства. Если необходима более вы-
сокая точность, целесообразно плавно изменять мощность термо-
статирующего устройства, преобразуя поступательное движение
сильфона, например, в изменение индуктивности или емкости.
К недостаткам таких термодатчиков относятся технологиче-
ская сложность, зависимость температуры плавления от давления,
недостаточная виброустойчивость. Термодатчики с фазовым пере-
ходом применяются в прецизионных термостатирующих устрой-
ствах, в основном в стационарной аппаратуре.
Кварцевые термодатчики. Их действие основано на • использо-
вании кварцевых резонаторов с большим ТКЧ порядка (80—
90)-Ю-0 и позволяет, создать термостатирующие устройства вы-
сокой степейи точности. Однако система регулирования получает-
ся сложной. Кварцевые термодатчики могут найти применение в
прецизионных термостатирующих устройствах стационарной аппа-
ратуры.
Рассмотрев указанные термодатчики, можно сделать вывод о
предпочтительности использования терморезисторов в термостати-
рующих устройствах. В некоторых случаях целесообразно приме-
нять термодатчики с фазовым переходом.
11.3. ТЕПЛОИЗОЛЯЦИЯ И МОЩНОСТЬ ПОТРЕБЛЕНИЯ
Материал теплоизоляции должен иметь малую теплопровод-
ность. Параметры материала теплоизоляции и размеры его слоя
в основном определяют мощность, потребляемую термостатирую-
щим устройством. Малую величину теплопроводности "имеют по-
ристые материалы, например пенопласт. Рассмотрим тепловые по-
тери термостатирующего устройства (рис. 14.2).
Потери тепла из-за теплопроводности цилиндрической части
термостатирующего устройства [131]
Ql (Гкам _ Гкож) = Гиам - Ткож , ' (П Л)
1ПА *Т,
di
где А. — коэффициент теплопроводности; di— внутренний диаметр
теплоизоляции; d2— внешний диаметр теплоизоляции; 1\—длина
камеры; Ткам— температура камеры; Ткож — температура кожуха;
— тепловое сопротивление за счет теплопроводности цилиндри-
ческой части, термостатирующего устройства.
Потери тепла за счет теплопроводности торцевых частей тепло-
изоляции (
т _____т \ — 9 —
л кам 1 кож/ .
4
2
211
- (Ткам - ткож) = ; (11.2)
где J?T2 — тепловое сопротивление за счет теплопроводности торце-
вйх частей термостатирующего. устройства.
• Полный тепловой поток за счет теплопроводности 'Qi,2 равен:
е,., =а +«> = (-Ё- + 4-)(’».-. (п.з)
v 11 - 14 / 'Т, п
где /?т n=i/?Ti^?T2/ORti+^ts) —тепловое сопротивление за счет Теп-
лопроводности.
Теплдвая энергия передается от нагретой камеры к кожуху так-
же за счет теплоизлучения. Потери тепла за счет излучения (см.
(ЛГ»0 TS \4 / mO ft \4‘
.- -- = ал St (Ткам - Тквж) =
100 / \ 100 / л * * КаМ КОЖ/
— ' /113)
где еп — —— ---------приведенная степень Черноты ка-
1/8i + (Si/S2)(1/82—1)
меры и кожуха; Sj — поверхность камеры; 5г — поверхность кожу-
ха; «1 — степень черноты камеры; е2 — степень черноты кожуха;
о« — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела; ал —
коэффициент теплообмена излучением, равный:
а» = Vs 100 Г1_г°° = (Т? + Л Т* + + 71);
Ятизл = 1/«л»$1—тепловое сопротивление теплообмену излучением
между камерой и кожухом.
Следует отметить, что величины ал и Rt изл зависят от темпе-
ратуры камеры и кожуха термостатирующего устройства. Потери
тепла за счет проводов, соединяющих термостатирующее устрой-
ство с остальными элементами аппаратуры,
Qb= ^v-B(TKaM-7’c) = ^=^, . (11.5)
*в ^тв
где Хв — коэффициент теплопроводности проводов; Тс—темпера-
тура окружающей среды; п — количество выводов;, SB — сечение
провода выводов; /в—длина выводов; Rib— тепловое сопротивле-
ние проводов выводов.-
Для уменьшения потерь тепла через выводы следует уменьшить
их сечение и изготовлять их из материалов с малой теплопровод-
ностью, например константана или нихрома с диаметром не более
0,2 мм. >
Приведенные выше формулы позволяют определить потери теп-1
ла? и мощность, потребляемую термостатирующим устройством в
212
предположении равенства температуры кожуха и окружающей
среды.
Однако при этом величина потребляемой мощности получается
несколько завышенной, так как температура кожуха несколько
выше' температуры окружающей среды. Поток тепла QKo«=Qi +
+ Q2+Q3 рассеивается кожухом в окружающую среду конвективно
'и излучением.
Рассмотрим сначала конвективное рассеяние тепла кожухом
термостатирующего устройства
ФКож al ~ акож ^2 (^кож Гс) = (Ткож Тс)/7?т ККОж, ’ (1 "ty
где внешняя поверхность кожуха термостатирующего устрой;
ства; .ак?нв—коэффициент конвективного теплообмена (величина
его может быть определена из графиков, приведенных в [131]).
Rtkk — тепловое сопротивление конвективному теплообмену между
поверхностью кожуха и окружающей средой.
Рассеяние тепла кожухом термостатирующего устройства за
счет излучения можно определить, используя выражение (11.4): •;
СкОЖ ИЗЛ ~ ° Л КОЖ (Гкож = (Гкож Гс)/7?т к ИЗЛ|
где «лкож — коэффициент теплообмена кожуха:
п _____ eKOX0s _J_T2 Т Л-Т Т% I Т^\
«л кож - 108 V кож * 1 кож 1 с ' КОЖ2 с * ср
где ТкожГс —в градусах Кельвина; вКож — степень черноты кожу-
ха; /?Ткизл = 1/!ал коЖ5г — тепловое сопротивление теплообмену ко-
жуха.
Температуру кожуха термостатирующего устройства можно оп-
ределить из рис. 11.3. Перепад темпе-
ратур между камерой термостатирую-
щего устройства и окружающей сре-
дой распределяется между камерой—
кожухом и кожухом — окружающей
средой в зависимости от тепловых со-
противлений между ними (табл. 11.1). $
Различие температур воздуха и окру-
жающей среды
Рис. 11.3. Электротепловая модель термоста-
тирующего устройства в установившемся ре-
жиме '
Т’ ______*т»_________;______Т Кам Тс ___________
2 кож 1 с ““ р р р р
П/\Т ИЗЛ /\тк кож^ТК изл
п -+ ИЗЛ’ ^1К КОЖ + ^ТК изл
Следует отметить, что значения тепловых сопротивлений /?тизл,
Ятккож и Яткизл зависят от температуры кожуха, и поэтому для
решения выражения (11.7) необходимо пользоваться методом по-
213
Та,бл&ца 11 Л;
Теплофизические свойства некоторых мате >налов
л Материалы Удельная теп- лоемкость, С Дж/кг-град , ; Коэффициент теплопровод- ности, Вт/м-град Материалы Удельная теп- лоемкость, С Дж/кг-град Коэффициент теплопровод- ности, Вт/м-град
Серебро 235 423 Стекло 838 0,76—0,82
.Медь 380 396 Слюда 880 0,47—0,58
.Алюминий 880 206 Текстолит 1460 0,23—0,33
Дюралюминий 880 112—172 Асбест 830 0,06—0,2
Латунь 385 70-143 Бумага 1500 0,07—0,1
Сталь 466 22—47 Пенопласт 1260 0,03—0,063
следовательных приближений. В качестве первого приближения
можно считать
Т’кож - Тс=(0,3 - 0,1) (Ткам - Тс).
Мощность потребления термостатирующего устройства можно
уменьшить, снизив потери тепла за счет применения вакуумной
теплоизоляции в виде сосуда Дьюара (рис. 11.4). Потери тепла за
12 3 4
Рис. 11.4. Термостатирующее устройство с сосудом Дьюара
счет теплообмена излучением между внутренней и наружной стен-
ками сосуда Дьюара существенно уменьшены за счет серебряного
покрытия их. Эти потери Qi могут быть определены по ф-ле (11.4)
при значении 'приведенной степени черноты 8п~0,01. Потери тепла
за счет переноса тепла по внутренней стенке сосуда Дьюара
^ = Хст^±^-(Ткам-Пож). ' (Н.8)
214
где dBH— внутренний диаметр сосуда Дьюара; t — толщина сте-
нок; I — длина теплоизолирующей пробки; ХСт — коэффициент теп-
лопроводности стекла.
Потери тепла за счет выводов Qg можно определить в этом
случае по выражению (L1.5).
Потери тепла &а счет теплопроводности пробки, закрывающей
отверстие сосуда Дьюара, ’ .
Q*= (ЯС/4)(МО. (11.9)
где Хис—коэффициент теплопроводности материала пробки.
Рассмотрим потери тепла за счет переноса энергии молекула-
ми воздуха. Эти потери тепла за счет теплопроводности остаточных
газов определяются следующим соотношением [220]:
= 2=^Га SBH (Т’кам — Ткож), (11.10)
где аа—коэффициент аккомодации; уп — отношение изобарной и
изохорной теплоемкостей; Р—давление газа, ммрт. ст.; М — мо-
лекулярный вес; 7?пост — универсальная газовая постоянная; 5ВП—
внутренняя поверхность сосуда Дьюара.
Общие потери тепла термостатирующего устройства с исполь-
зованием сосуда Дьюара фОбщ=<?1+,<?2+'Фз+Ф4+<25-
В [115] приводятся сведения о мощности потребления термоста-
тирующего устройства с сосудом Дьюара с давлением внутри со-
суда НО-3 мм рт. ст. и размерами: 1 = 85 мм; £ = 0,3 мм, <£вн =
= 28 мм, /пр=10 мм, а = 3 мм. Из термостатирующего объема сде-
лано четыре вывода из нихрома диаметром 0,12 мм.
Мощность потребления термостатирующего устройства с сосут
дом Дьюара составила при перепаде температур .50° 300 мВт, а
при перепаде температур 130° — 650 мВт.
Применение сосудов Дьюара в качестве теплоизоляции позво-
ляет в несколько раз уменьшить мощность потребления при одно-
временном уменьшении объема термостатирующего устройства.
•Рассмотрим пути дальнейшего уменьшения мощности потреб-
ления. Одним из возможных путей является размещение термо-
статирующего объекта в замкнутом объеме с -высоким вакуумом.
Возможно применение двух сосудов Дьюара, вставленных один в
другой.
Для дальнейшего уменьшения тепловых потерь целесообразно
использовать многослойную вакуумную изоляцию (111, 115]. В про-
странстве между камерой и кожухом термостатирукиЦего устрой-
ства помещают тепловые экраны, разделенные пористым материа-
лом с низкой теплопроводностью. Из всего пространства необхо-
димо откачать воздух. Для тепловых экранов можно использовать
алюминиевую фольгу. Прокладки можно изготавливать из стекло-
ткани. В таком термостатирующем устройстве удается уменьшить
потери тепла в несколько раз по сравнению с термостатирующими
устройствами, использующими сосуды Дьюара,. Однако сложность
215
л трудность сохранена? высокого вакуума при длительной эксплу-
атаций, затрудняет применение термостатирующих устройств с
многослойной вакуумной теплоизоляцией.
11.4. СХЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
Схемы регулирования температуры, рассматриваемые как усилители сигнала
термодатчика до величины, необходимой для поддержания заданной темпера-
туры термостатирующего устройства, имеют самые разнообразные принципы по-
строения.
Среди них могут быть выделены отдельные типы схем, общим признаком
которых, является способ преобразования сигнала термо датчика для управления
режимом термостатирующего устройства.
По этому признаку различают следующие схемы регулирования температуры:
1. Схемы пропорционального регулирования, в которых сигнал усиливается
на постоянном токе вплоть до оконечного каскада.
2. Схемы пропорционального и двухпозиционного регулирования с генера-
торным преобразователем, в котором сигнал термодатчика определяет величину
обратной связи автогенератора, а оконечный каскад использует выпрямленное и
усиленное напряжение автогенератора для управления режимом термостатирую-
щего устройства.
3. Схемы с использованием’ модулятора для преобразования сигнала по-
стоянного тока термодатчика в переменный ток или в «периодическую» последо-
вательность импульсов переменной амплитуды (длительности, зависящей от вели-
чины сигнала термодатчика). При этом используются последующее усиление
преобразованного сигнала и управление режимом термостатирующего устрой-
ства демодулированным усиленным сигналом (изменением длительности им-
пульсов) .
4. Схемы позиционного регулирования с использованием релейных элемен-
тов— электромагнитных реле, триггеров, усилителей с положительной обратной
связью и т. до преобразующие сигнал термодатчика в «периодические» измене-
ния состояния исполнительного элемента термостатирующего устройства,
Для кварцевой стабилизации частоты часто применяются транзисторные схе-
мы терморегулирования, использующие в качестве термодатчиков терморезисто-
ры различных типов.
Ниже рассмотрим ряд практических схем регулирования температуры, пред-
назначейных для малогабаритных подогревных термостатирующих устройств, ра-
ботающих в широком интервале температур.
Приведенные схемы обеспечивают высокую точность регулирования темпера-
туры, достаточно просты и надежны.
Рассмотрим схему пропорционального регулирования температуры на по-
стоянном токе, ее электрическая схема приведена на рис. 11.5.
Схема позволяет поддерживать температуру статирования плюс 80°С в ин-
тервале температур окружающей среды от мйнус 50°С до плюс 70°С. Точность
поддержания температуры не хуже ±0,2°С при точности регулирования 0,002°С
и времени готовности 10—15 мин.
Особенностью схемы является использование усилителя постоянного тока
для усиления сигнала разбаланса от чувствительного мостового элемента
Ri,Ri—Rz>Rb, включающего терморезисторы ММТ-1 в качестве термодатчиков.
Схема полностью термостатируется для исключения влияния изменений
окружающей температуры, на ее параметры. Высокий коэффициент полезного
действия схемы обеспечивается использованием мощности, рассеиваемой на око-
нечном транзисторе Тб, для нагрева камеры термостата. Процесс регулирования
осуществляется так: при включении схемы от крайней отрицательной тёмпера-
туры окружающей среды транзистор Ti вследствие разбаланса мостового чув-
ствительного элемента заперт. Ток через транзисторы Тг—Т5 в этот момент имеет
наибольшее значение, так что транзистор Т5 работает в режиме, близком к на-
сыщению. Напряжение на обмотках 3i, также максимально и вызывает сра-
батывание реле Pi, которое своим контактом включает обмотку форсирован-
ного подогрева Э3. По достижении баланса мостового элемента транзистор 7\
216
отпирается и вследствие инерционности системы ток через него в начальный
момент возрастает до величины, достаточной для полного запирания транзисто-
ров Тг—Т&. В результате реле Л отключает обмотку форсированного подогре-
вателя Эз. Для ограничения числа повторных срабатываний реле Pi в переход-
ном режиме в схеме используется электрическая отрицательная' обратная связь.
Рис. 11.5. Схема регулирования температуры
через резистор R12, а также тепловая обратная связь через обмотку Э2 на термо-
резисторы Ri, fa. Последняя позволяет также управлять точностью поддержания’
температуры термостатируемого объекта в установившемся режиме.
По окончании переходного процесса ток через транзистор начинает мед-
ленно уменьшаться и в стационарном режиме заданная температура статиро-
вания поддерживается с помощью мощности, выделяемой в обмотках 31, Э2 и
в транзисторе Т5 при отключенной обмотке Э3.
Достоинствами схемы являются ее простота и высокая точность регулиро-
вания, но необходимость термостатирования элементов схемы несколько услож-
няет конструкцию и увеличивает потребляемую мощность.
2. Бесконтактная схема двухпозиционного регулирования температуры, ра-
ботающая без термостатирования своих элементов (рис. 11.6).
Рис. 11.6. Схема двухпозиционного регулирования температуры
«Схема позволяет управлять пиковой мощностью подогрева до 12 Вт и обес-
печивает точность регулирования не хуже ±0,005°С при точности поддержания.
температуры порядка ±0,5°С в интервале окружающих температур — 50°С—
•4-4-76С. Схема Может быть использована в малогабаритном термостатирующем
устройстве объемом до 0,5 дм3.
В качестве термодатчцков могут быть использованы терморезисторы типов
ММТ-1, ММТ-4, КМТ-1 и др.
Схема включает в себя двухкаскадный усилитель постоянного тока на тран-
зисторах Ti, Т2 с термокрмпецсирующим терморезистором 1/?з и термодатчиком
Последний располагается на- камере термостата под обмоткой подогрева 31,
в то время как помещается на общей плате с элементами усилителя. В состав
схемы входит также несимметричный триггер на транзисторах Т3, п оконечный
усилитель на транзисторах Т5,
.217
Схема весьма проста в настройке и регулировке, обладает высокой надеж-
ностью. Недостатки ее — ограниченная пиковая мощность подогрева, что увели-
чивает время готовности термостата, а также необходимость тщательного кон-
структивного выполнения термостатирующего устройства для исключения до-
полнительных помех на термостатируемый объект в процессе регулирования.
3. В последнее время появилось новое направление в построении усилителей
постоянного тока, в основе которого лежит использование принципа управляе-
мого генератора, при котором сигнал термодатчика воздействует на параметры
автогенератора': амплитуду, частоту или фазу.
Особенностью таких усилителей является использование нелинейной емкости
7?-/г-перехода варикапов, позволяющей реализовать параметрический принцип
усиления.
Более подробные сведения о характеристиках усилителей данного типа мож-
но найти в (152].
11.5. ТЕРМОСТАТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА,
ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Термостатирующие устройства, рассмотренные выше, использовали нагрев
для поддержания постоянной температуры. Эти подогревные термостатирующие
устройства имели температуру объема термостатирования всегда выше крайней
положительной температуры. Повышение температуры объекта термостатирова-
ния может ускорить старение термостатируемых кварцевых резонаторов и не-
сколько увеличить их ТКЧ.
Получить температуру термостатирования внутри рабочего интервала тем-
ператур можно, используя эффект термоэлектрического охлаждения — эффект
Пельтье. Явление термоэлектрического охлаждения заключается в том, что при
протекании тока через два разнородных проводника на их границе в зависи-
мости от направления тока выделяется или поглощается тепло. А. Ф. Иоффе
указал на высокую эффективность использования для термоэлектрических уст-
ройств полупроводниковых материалов. Основой
полупроводниковых термоэлектрических устройств
является элементарный термоэлемент, представ-
ляющий собой соединенные последовательно две
полупроводниковые ветви с р- .и «-проводимостями.
Рассмотрим рис. 11.7. На нем показаны ком-
мутационные пластины 1 и 2, образующие спаи
термоэлемента. При прохождении тока через тер-
моэлемент в направлении, показанном на рис.
11.7 стрелкой, возникает разность температур: на
спае 1 — обусловленная выделением тепла, а на
спае 2 (холодный спай) — его поглощением. При
поддержании постоянной температуры спая 1 за
счет теплоотвода можно понизить температуру
спая 2 до определенного значения. При изменении направления тока места вы-
деления и поглощения тепла взаимно меняются. Это позволяет использовать по-
лупроводниковые термоэлементы для поддержания температуры статирования
внутри рабочего интервала температур.
В качестве материала для термоэлементов используют твердые растворы на
основе теллурида висмута. Они обладают удовлетворительными механическими
свойствами и легко паяются сплавами на основе висмута. Для получения боль-
шой эффективности и увеличения сопротивления термоэлементы соединяются в
термобатареи. Схематически термоэлементы соединяются в термобатарею рис. 11.8.
Эффективность работы термоэлектрических, приборов в холодильных и на-
гревательных устройствах характеризуются соответственно холодильным и ото-
лительйым коэффициентами, выражающими отношение отведенного или подве-
денного термоэлементом тепла к затраченной электрической мощности.
Существуют два основных режима работы термоэлементов:
1. Режим максимального холодильного и отопительного коэффициентов, яв-
ляющийся наиболее экономичным с точки зрения потребления энергии.
218
2\ №
Л
Тр
Г
Г
--------
Рис. 11.7. Схема полупро-
водникового термоэлемента
2. Режим максимальной холодопроизводительности и теплопроиэводительно-
сти,,при котором термоэлектрические приборы имеют наименьшие габариты.
В. зависимости от того, какое требование является преобладающим — высо-
кая экономичность или малые габариты, следует выбирать соответствующий ре-,
жим термоэлектрических приборов. Расчет термостатирующих устройств с при-
менением термоэлементов см. в [50, 51, 105, 116]. Рассмотрим методику расчета,
термостатирующего устройства (рис. 11.9) для кварцевых резонаторов с приме-
нением стандартных термобатарей {66]. Внутренние размеры камеры определя-
ются габаритами объекта термостатирования. В качестве материала камерьр
целесообразно выбирать алюминий с высоким значением коэффициента темпера-
туропроводности. Применение длюминия позволяет уменьшить вес камеры. Для
определения толщины стенок камеры прямоугольно^ формы можно воспользо-
ваться эмпирической формулой
ь 1/^2 ^из max min , ... ,
бк = »к у -s;—K--------Хт~к ’
где пк — высота камеры; Si — площадь основания камеры со стороны термо-
батареи; 5г — площадь внутренних стенок камеры без учета площади Si; -%из—
теплопроводность материала теплоизоляции; ZK — теплопроводность материала
камеры; Тс — максимальная температура окружающей среДы; Тс min — ми-
нимальная температура окружающей среды; &ТК — точность поддержайия тем-
пературы. •
219*
Определим теплоемкость камеры <
*Фкт ~ С Тх VK, (11*12)
где ук — удельный вес материала камеры; С — удельйая теплоемкость; VK —
общий объем стенок камеры.
Определим теплоемкость объекта термостатирования
i~=n
' (11.13)
Z=1
Общее количество тепла Qix, необходимое для охлаждения камеры и объ-
екта термостатирования до температуры статирования, находим из выражения
Q1X ({-кт + Соб) (Тсmax — Т'к)* (11.14)
Общее количество тепла QiT, необходимое для нагрева камеры и объекта тер-
мостатирования до температуры термостатирования,
Qj т (^к “F Соб) (7*к ?с min) • (11.15)
В дальнейшем при расчете необходимо учитывать большую из двух величин
•Qit и Qix-
Рассмотрим теперь потери тепла через теплоизоляцию QHa. Обычно при
проектировании термостатирующих устройств количество тепла QH3 выбирается
в />==з—8 раз меньше количества тепла, необходимого для охлаждения и на-
грева камеры до выбранной температуры статирования.
Потери тепла через теплоизоляцию за час б'жз можно определить как
^из = Сиз//уст Ф1/(/уст Т) , (11.16)
тде /уст — время 'установления заданной температуры. Толщину теплоизоляции
можно найти из выражения
^“(XhsSs/Q^JcTc-T’k), (11.17)
где 5з — площадь внутренней поверхности теплоизоляции; Хиз — коэффициент
теплопроводности материала теплоизоляции. Обычно в качестве материала теп-
лоизоляции выбирают пенопласт.
Количество тепла Q2 равно:
б2 = 0,5 Сиз ?Из Киз (Тс - Тк), (11 • 18)
где Сиз — удельная теплоемкость материала теплоизоляции; уиз — удельный вес
материала теплоизоляции; КИз — объем теплоизоляции.
Количество тепла, отдаваемое в окружающую среду через выводы,
i—n
< = У, (Гс _ Гк)1 (11. 19)
бшя *в i
1—1
где Sin —- площадь сечения вывода; Хв < — коэффициент теплопроводности ма-
териала вывода; /в* — длина вывода; п — число выводов.
Рассчитываем мощность'термобатарей РПОлн, необходимую для компенсации
всех тепловых потерь термостатирующего устройства за заданное время уста-
новления температуры статирования:
ноли = 1, 16 [«2г + С2)//Уст+(С'з +<?;)]• ’ (11-20)
Для обеспечения режима нагрева и охлаждения можно применить типовые
термобатареи (например, типа ТБМ-1 или ТБМ-2). После выбора типа .термо-
батареи становятся известными оптимальный ток /опт, напряжение на них £,
число термоэлементов N, максимальный температурный перепад на поверхности
батареи ДГ, материал термоэлементов и его параметры.
220
Найдем сопротивление термобатареи
/?=(Е~аАТад/Опт, (11.21)
где а — коэффициент термоэдс термоэлемента.
Будем рассматривать режим обеспечения максимального кпд термоэлемен- v
тов как в режиме охлаждения, так и в режиме нагрева. Определим напряжение
на термобатарее в режиме охлаждения для случая максимального кпд
^опт к == а Мх (Гр — Т’к) (Мх — 1), (11.22)
где ТР г- — температура горячего спа^ термобатареи; ЛГХ — коэффициент, равный:
•Мх — 1^1+0,ЪЦТ? г + Л<); Z — эффективность материалу термоэлемента.
Ток через термобатарею в этом случае
Ix^E^xNlR. (11.23)
Холодопроизводительность термобатареи
In а2 №
Qx = a/X./V- —/*₽-——(Трг-Тк), . (1124)
количество термобатарей, необходимых для режима охлаждения,
пх == ^полн/1»16 Qx- (11.25)
В режиме нагрева для случая максимального кпд напряжение на термобатарее
Допт т ~ aМт (Тк-Трх)/(Мт 1), (11 • 26)
где Гр х — температура холодного спая термобатареи; Мт = 1+0,52(ГкЧ-Гр х)
ток через термобатарею
/т-^оптт^, ' (11.27)
теплопроизводительность для случая максимального кпд
1 а2 №
(?т = а/тТк + —/2/?-—-(Тк-Трх), (11.28)
2
количество термобатарей, необходимых для режима нагрева,
мт == Рполн/1,16 QT. (11.29)
Количество батарей пт выбирается ббльшим из выражений (11.25) и (11.29).
Величина напряжения на термобатарее ЕОпт выбирается большей из выражений
(11.22) и (11.26). Тогда напряжение источника питания
£ист ^опт » (11* 30)
мощность источника питания
Р ист = Еист
(11.31)
Схемы регулирования в термостатирующих устройствах, использующие полу-
проводниковые термоэлектрические элементы, отличаются от систем регулиро-
вания подогревных термостатирующих. устройств тем, что в них нагрев и охлаж-
дение меняют, изменяя полярность напряжения, прикладываемого к термобата-
реям. Оценим точность поддержания температуры объема термостатирования.
На нее влияют перепады температур между источником тепла (холода), объек-
том термостатирования и термодатчиком. Величина запаздывания теплового
потока в дне камеры
АТ — Хд
& 1 кам “ с .
Отб Ак
(11.32)
где Зтб — площадь основания камеры, соприкасающаяся с термобатареями;
хд — расстояние между наружной поверхностью основания камеры и термо-
датчиком.
Э21
Запаздывание теплового потока в электроизолирующем слое между термо-
батареями и камерой
at9=(q;34-q;) дэ/(зТбМ,
(11.33)
где б?— толщина электроизолирующего слоя; Лэ— коэффициент теплопровод-
ности электроизолирующего слоя.
Найдем изменение температуры объема термостатирования в интервале ра-
бочих температур
. лр ( Оиз "Ь @в) / , X ^камСТ'стал z1, олЧ
А^Т0=--------Г------ 1Т+—------------Г ------------’ (1L34)
Лк \ Отб / n _! ^из
^кам *piD
‘ ’ *413 ~Г
где бк — толщина дна камеры; X — расстояние от наружной поверхности осно-
вания и камеры до объекта термостатирования; Sc— площадь сечения боковых
стенок камеры; Rk&m — термическое сопротивление материала камеры; • б'ко—г
расстояние между термобатареей и объектом термостатирования-/ ~ —
термическое сопротивление материала теплоизоляции; 2?в — термическое сопро-
тивление выводов:
Общая результирующая точность поддержания температуры термостатирующего
устройства равна сумме всех составляющих, влияющих на запаздывание тепло-
вого потока и изменение температуры АТкам:
i=n
ДТрез=^Д7’/. (11.35)
1=1
Термостатирующие устройства с полупроводниковыми термоэлектрическими эле-
ментами для стабилизации частоты генераторов применяются в измерительной
и стационарной аппаратуре. Недостатками таких термостатирующих устройств
по сравнению с нагревными термостатирующими устройствами являются боль-
шие время установления температуры, потребляемая мощность и габариты.
11.6. ВЫСОКОСТАБИЛЬНЫЕ ТЕРМОСТАТИРОВАННЫЕ
КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Термостатирование кварцевых резонаторов или всего кварцевого генера-
тора позволяет значительно уменьшить температурную нестабильность частоты
генератора. Наиболее высокую стабильность частоты возможно получить при-при-
менении высокостабильных прецизионных кварцевых резонаторов, описанных
в § .4.3;
Рассмотрим два высокостабильных термостатированных кварцевых гене-
ратора.
Первый высокостабильный кварцевый генератор [172, 179] использует систему
двойного термостатирования, состоящую из внутреннего и внешнего термоста-
тирующих устройств (рис. 11.10). Эта схема собрана на туннельном диоде, рабо-
тает на частоте, близкой к последовательному резонансу кварцевого резона-
то|)а; В схеме обеспечивается режим резонатора, при котором ток через него
не превышает 500 мкА. В генераторе использован кварцевый резонатор среза
А.Т.-нд частоту 5 МГц, работающий на пятой механической гармонике. Доброт-
ность кварцевого резонатора порядка 2/106. Для коррекции частоты применен
корректор частоты 16, представляющий собой переменную индуктивность, вклщг
422
Рис. 11.10. Структурная схема высокостабильного термостатированного,
кварцевого генератора:
/ — кварцевый генератор; 2— буферный усилитель; 3 — усилитель; 4 — индуктивный
датчик фазового термостатирующего устройства; 5 —детектор; 6 — УПТ; 7 —усили-.
тель; 8—.термодатчик внешнего термостатирующего устройства: 9 — усилитель; 10 —
выходной усилитель;. //—'нагреватель; 12 — нагреватель; 13 — внешнее термостати-
рующее устройство; 14 — внутреннее термостатирующее устройство; /5 —кварцевый
резонатор; 16 — корректор частоты
Рис. 11.11. Внутреннее
термостатирующее уст-
ройство высокостабидь-
ченную последовательно с кварцевым резонатором. Буферный усилитель 2 раз-
вязывает нагрузку от генератора. Усилитель 7 обеспечивает необходимый уровень
выходного напряжения (150 мВ на нагрузке 75 Ом).
Внутреннее термостатирующее устройство,
поддерживающее с высокой точностью темпера-
туру кварцевого резонатора, использует термодат-
чик с фазовым переходом кристаллического ве-
щества — органического соединения дифенила.
Схематически внутреннее термостатирующее уст-
ройство показано на рис. 11.11. Кварцевый резо-
натор помещен в пустотельный стакан из нержа-
веющей стали, заполненный дифенилом. На ста-
кан намотана обмотка нагревателя. К стакану
приварен сильфон, представляющий собой гофри-
рованный цилиндр из нержавеющей стали, спо-
собный сжиматься при увеличении объема дифе-
нила. Движение дифенила используется для уп-
равления подогревом внутреннего термостатиру-
ющего устройства. Температура регулируется сле-
дующим образом [172]. На вход усилителя 3 по-
дается напряжение высокой частоты с генерато-
ра. В коллекторную цепь усилителя включен кон-
тур, индуктивностью которого служит индуктив-
ный датчик 4. Сердечник этой индуктивности ме-
ханически связан с сильфоном. С момента вклю-
чения термостатирующего устройства и до момен-
та .плавления дифенила сердечйик занимает по-
ложение, при котором контур усилителя 3 на-
ного кварцевого генера-
тора
' 223
строен в резонанс и напряжение на нем макси-
мальное. Напряжение поступает на детектор 5
и после детектирования — на вход усилителя б, Пр» этом через обмотку 11
внутреннего термостатирующего устройства течет максимальный ток. При дости-
жении в термостатирующем устройстве температуры плавления дифенила часть
его расплавляется, сильфбн сжимается и контур усилителя 3 расстраивается,
при этом уменьшается напряжение на контуре его, а следовательно, и на входе
усилителя 6, что приводит к плавному уменьшению мощности подогрева. Так
плавно регулируется подогрев внутреннего термостатирующего устройства.
Внутреннее термбстатирукиДЬе устройство вместе со схемой кварцевого ге-
нератора, корректором частоты и усилителями расположено во внешнем термо-
статирующем устройстве. Регулирование температуры во внешнем термостати-
рующем устройстве двупозиционное с помощью термодатчика 8 в виде термо-
резистора. Обмотка подогрева 12 внешнего термостатирующего устройства пи-
тается пульсирующим током через усилители 9 и 10, При изменении температуры
окружающей среды в пределах от —10°С до Н-60°С температура во внешнем
термостатирующем устройстве поддерживается в пределах 6^±0,5°С.
Основные технические характеристики этого высокостабильного термоста-
тированного кварцевого генератора следующие:
Номинальная частота............................ 5 МГц
Суммарная нестабильность частоты в интервале температур ± 1 • 10-7
Интервал рабочих температур . . ....................—10оС~4-65°С
Время установления частоты с точностью не хуже Ы0~7 . . не более 2 ч
Суточная нестабильность частоты.........................5-10-9
Пределы коррекции частоты................................±5-10~7
Временная нестабильность частоты за 6 месяцев .... 2-10~7
Г абариты.............................•................. 200 X120 X
X165 мм
Объем....................................................4 дм3
Масса ..................................................4,7 кг
Потребляемая мощность:
— пиковая......................................... не более 50 Вт
— средняя..............................................не более 30 Вт
при /=25±5°С
Механические воздействия вибрации с ускорением .... 1—3 g
Питание ................................................от сети пере-
менного тока
напряжением
60 В
Кварцевый генератор применяется для стабилизации частоты различной ап-
паратуры.
Рассмотрим второй вид высоко стабильного термостатированного кварцевого
генератора Малых габаритов с малым временем установления частоты.
Создание генераторов малых габаритов делает необходимым применение
одинарного термостатирования, поскольку при двойном термостатировании неиз-
бежно увеличиваются габариты и потребляемая мощность.
При малых габаритах кварцевого генератора и высоких требованиях к его
надежности предпочтительна плавная схема терморегулирования на транзисто-
рах. Эта схема устраняет обычные проблемы, связанные с двухпозиционным
регулированием температуры в термостатах (высокочастотные помехи, ограни-
ченный срок службы и температурная «пила» термостата).
Плавная система терморегулирования позволяет также использовать корпус
термостата малой массы, что обеспечивает быстрое установление частоты квар-
цевого генератора при форсированном подогреве.
Для обеспечения малых размеров термостата целесообразно проектировать
систему регулирования температуры так, чтобы фЬрсированный и рабочий по-
догрев термостата управлялись одним термодатчиком.
Требование высокой стабильности частоты при малых габаритах генератора
приводит к использованию специальных малогабаритных высокостабильных квар-
цевых резонаторов. . ’ i
В связи с этим схема кварцевого генератора должна оказывать минимальч
ное влияние на эталонные свойства кварцевого резонатора и содержать возя
можно меньшее число деталей для удобства ее термостатирования. j|
224 ч
Необходимым элементом схемы должен быть малогабаритный корректор
частоты для установки номинального значения частоты с заданной степенью
точности и выборки старения кварцевого резонатора.
Более подробно составные части малогабаритного высокостабильного квар-
цевого генератора рассматриваются далее.
Особенностью предлагаемой схемы регулирования температуры является
использование усилителя постоянного тока (УПТ) на транзисторах. Как извест-
но, УПТ на транзисторах без принятия специальных мер имеют значительный
дрейф нуля при изменении температуры окружающей среды.
Габариты кварцевого генератора ограничивают возможность применения
сложных схем терморегулирования, однако использование описываемой сравни-
тельно простой схемы позволяет полностью термостатировать кварцевый гене-
ратор и тем самым ослабить влияние внешней температуры.
В качестве датчиков температуры используют мост постоянного тока с двумя
терморезисторами в противоположных плечах и транзистор первого каскада
УПТ. Сигнал разбаланса моста усиливается УПТ, оконечный каскад которого
нагружен на обмотку нагревателя.
В целом схема регулирования температуры представляет собой четырехкас-
кадный УПТ с тепловой обратной связью (рис. 11,12). Любое изменение тем-
пературы в термостате, воздействуя на мост постоянного тока —R13 и тран-
зистор Тз, изменяет мощность нагрева.
Рис. 11.12. Схема высокостабильного термостати-
рованного кварцевого генератора
Поскольку величина мощности нагрева зависит не только от изменения тем-
пературы, но и от различного рода флуктуации в схеме регулирования (неста-
бильностей источника питания, усиления системы и т. д.), то для питания пер-
вых трех маломощных каскадов УПТ используется параметрическая стабилиза-
ция напряжения.
Оконечный каскад УПТ собран на мощном транзисторе Т6 типа 11214А, ко-
торый крепится непосредственно на корпусе термостата и имеет с ним хороший
тепловой контакт. Диод Д3 ограничивает неуправляемый начальный ток тран-
зистора Тв.
8—31 225
Обмотка нагревателя состоит из двух параллельно включенных частей
и Э2 и включается в цепь коллектора транзистора ПП6.
В момент включения схемы транзистор ПП6 насыщается и ток нагревателя
максимален. По мере повышения температуры корпуса термостата возрастает
обратный ток транзистора Гз, а степень разбаланса моста уменьшается.
Вследствие тепловой инерционности системы в момент первоначального вклю-
чения регулирующее воздействие запаздывает, что вызывает некоторый выбег
температуры корпуса, и отключает подогрев.
В установившемся режиме будут происходить весьма незначительные коле-
бания мощности подогрева относительно среднего значения мощности, необхо-
димой для поддержания теплового баланса между термостатом и окружающей
средой.
Характер работы схемы терморегулирования позволяет использовать ее и
для управления мощностью форсированного подогрева, для чего параллельно
нагревателями и Э2 включается обмотка реле Р через сопротивление \Rt3.
Контакты реле Р коммутируют ток через обмотку форсированного подогре-
ва Э3. По достижении баланса моста ток через обмотки 3i и Э2 падает до ми-
нимальной величины, равной начальному току транзистора ПП6, и контакты реле
отключают обмотку подогрева Э3.
В дальнейшем обмотка форсированного подогрева Э3 не включается, ибо
в установившемся режиме при любой температуре окружающей среды в задан-
ном интервале напряжение на обмотках подогрева 31 и Э2 недостаточно для
срабатывания реле.
Коэффициент теплоотдачи термостата составляет 75 мВт/град.
Проведенный расчет чувствительности системы регулирования температуры
показал, что данная система, несмотря на свою простоту, обеспечивает точность
регулирования температуры не хуже (1—2)-10_3°С при неизменной температуре
окружающей среды.
Точность поддержания температуры кварцевого резонатора при изменении
температуры окружающей среды в интервалах +204—50°С или +20+-+60°С,
в основном определяемая конструкцией термостата, измерялась эксперименталь-
но (0,1— 0,2) °C.
В генераторе применена емкостная трехточечная схема на одном транзисторе
с расстроенным контуром в цепи коллектора, обеспечивающая при минимальном
числе элементов необходимую стабильность частоты и достаточное выходное
напряжение.
Режим генератора выбран так, чтобы величина тока через кварцевый резо-
натор не превышала 500 мкВ при амплитуде напряжения на контуре генератора
порядка 80 мВ.
Благодаря включению последовательно с кварцевым резонатором управляю-
щей индуктивности схема работает на частоте, близкой к частоте последова-
тельного резонанса кварцевого резонатора. Использование управляющей индук-
тивности позволяет корректировать частоту в пределах ±7-10~7 от номиналь-
ного значения без ухудшения стабильности частоты кварцевого генератора.
ТКЧ схемы генератора порядка 1 • 10~9, сравнительная простота схемы поз-
воляет легко термостатировать ее.
Для уменьшения влияния нагрузки и получения достаточного выходного
напряжения используется однокаскадный усилитель с трансформаторным выхо-
дом, обеспечивающий на нагрузке 100 Ом напряжение с амплитудой не ме-
нее 150 мВ.
С точки зрения быстрого установления частоты рекомендуется использовать
кварцевый резонатор на частоту 10 МГц по пятой механической гармонике.
Исследования показали, что при одинаковых перепадах температур частота квар-
цевых резонаторов устанавливается на 10 МГц в 1,5—1,7 раза быстрее, чем
на 5 МГц по пятой механической гармонике.
Одним из основных параметров кварцевого резонатора является величина
нестабильности частоты при воздействии непосредственно на кварцевый резо-
натор следующих дестабилизирующих факторов: а) механических воздействий;
б) циклических быстрых изменений температуры (термоударов); в) времени
(старения кварцевого резонатора).
226
При меньшей массе кварцевой пластины резонатора, работающего по пятой
механической гармонике, легче обеспечить устойчивость к механическим воздей-
ствиям, что особенно важно для мобильной аппаратуры. При этом стабильность
по п. б) и в) ухудшается незначительно.
Исходя из изложенного выше, в малогабаритном высокостабильном квар-
цевом генераторе был применен прецизионный кварцевый резонатор на частоту
10 МГц, работающий по пятой механической гармонике с добротностью бо-
лее 1 • 10е.
Рассмотрим конструкцию генератора (рис. 11.13). Он состоит из трех частей:
1) кожуха 5 с теплоизоляцией;
2) корпуса 3 с размещенными на нем обмотками нагревателя 4, мощным
транзистором 1 и схемой терморегулирования;
3) основания термостата 6 со схемой генератора и органом коррекции
частоты.
Рис. 11.13. Конструкция вы-
сокостабильного термоста-
тированного кварцевого ге-
нератора
Рис. 11.14. Кривые установления частоты высоко-
стабильного термостатированного кварцевого ге-
нератора
Транзисторы первых трех каскадов схемы регулирования температуры рас-
положены в специальных углублениях верхней части корпуса. Терморезисторы
размещены в средней части корпуса в специальных углублениях и имеют непо-
средственный тепловой контакт с обмоткой подогрева. В нижней части корпуса
термостата находятся другая часть рабочей обмотки и обмотка форсированного
подогрева. Остальные элементы схемы терморегулирования, кроме реле 8 и
диода 7, монтируются на плате 2.
Конструкция схемы генератора имеет цилиндрическую форму и вместе с
кварцевым резонатором помещается внутри корпуса термостата.
8* 227
Особенностью описанной конструкции кварцевого генератора является пол-
ное термостатирование схемы регулирования температуры, а также управление
температурной характеристикой термостата изменением соотношения витков об-
мотки подогрева.
Кроме того, мощный транзистор схемы терморегулирования участвует в на-
греве термостата и отдает последнему рассеиваемую на нем мощность. Форси-
рованный подогрев управляется от тех же датчиков температуры, что и рабочий.
Это создает оптимальные условия для быстрого разогрева термостатирующего
устройства.
Рассмотрим рис. 11.14. Из анализа кривых (кривая 1 ^=20°С, кривая 2
t=—50°С) видно, что время установления частоты генератора за счет прогрева
термостатирующего устройства составляет 13 мин до 2-10~7 и 20 мин до 1-10“7
при указанных температурах.
Укажем основные технические характеристики высокостабильного кварце-
вого генератора:
Номинальная частота....................................10 МГц
Суммарная нестабильность частоты в интервале темпе-
ратур ................................................ 2-10~7
Интервал рабочих температур...........................—50°С-г- + 65°С
Время установления частоты с точностью не хуже 1 • 10~7 20 мин
Суточная нестабильность частоты.......................5-10~9
Пределы коррекции частоты.............................±7-10~7
Временная нестабильность частоты за 6 месяцев . . . 2-10~7
Объем.............................................0,45 дм3
Масса.............................................менее 500 г
Потребляемая мощность:
— пиковая, не более..............................50 Вт
— средняя при +20°С, не более...................3,5 Вт
— средняя при —50°С, не более...................9 Вт
Механические воздействия:
— вибрация с ускорением..............................до 7 g
— ударная прочность с ускорением.................до 200 g
Дальнейшие пути улучшения термостатирования и повышения стабильности
частоты термостатированных генераторов следующие:
1. Улучшение параметров датчиков температуры, в частности уменьшение их
старения.
2. Повышение стабильности кварцевых резонаторов при уменьшении их раз-
меров.
3. Улучшение теплоизоляции, а именно применение многослойной вакуумной
изоляции и размещение термостатирующего объекта в объеме с высоким
вакуумом.
4. Совершенствование систем терморегулирования.
12 ГЛАВА
ТЕРМОКОМПЕНСАЦИЯ ЧАСТОТЫ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
12.1. АНАЛИЗ СПОСОБОВ ТЕРМОКОМПЕНСАЦИИ
Термокомпенсация — один из методов повышения стабильности частоты
кварцевых генераторов, работающих в широких интервалах температур. Термо-
компенсация частоты кварцевых генераторов позволяет повысить ее стабильность
без увеличения времени готовности и мощности потребления, что особенно важ-
но в мобильной аппаратуре. Существует большое число способов термокомпен-
сации, различающихся принципом компенсации, влиянием на фиксирующую спо-
собность генератора, сложностью компенсации и др.
Кратко рассмотрим некоторые способы термокомпенсации.
Линейный способ компенсации, заключающийся во включении последова-
тельно или параллельно с кварцевым резонатором реактивных сопротивлений
с большим температурным коэффициентом.
Этот способ широко применяется в бескварцевых генераторах. Однако при-
менение его в кварцевых генераторах имеет специфические особенности, обуслов-
ленные нелинейностью ЧТХ кварцевого резонатора и малой величиной его
емкостного отношения. Эффективность этого способа компенсации кварцевых
генераторов будет рассмотрена в следующем параграфе.
Компенсация при помощи биметаллического конденсатора. Этот способ ком-
пенсации основан на изменении по определенному закону в интервале темпера-
тур емкости конденсатора с биметаллическими пластинами, включенного в ге-
нераторную схему. Вариантом такого конденсатора является конденсатор ро-
торного типа, используя который можно получить необходимый закон изменения
емкости в интервале температур. Регулировка заключается в изменении формы
статорной пластины конденсатора. Этот способ компенсации имеет малую меха-
ническую устойчивость, что весьма затрудняет его использование.
Компенсация при помощи термозависимого давления. Этот способ основан
на зависимости частоты кварцевого резонатора от давления, изменяющегося с
температурой. Выбирая определенным образом точки приложения давления и
меняя его величину в зависимости от температуры, можно компенсировать изме-
нения частоты кварцевого резонатора в интервале температур. Термозависимое
давление обеспечивает биметаллическая пластинка, соединенная с пластинкой
кварцевого резонатора. Вариант такого кварцевого резонатора показан на
рис. 12.1. При этом способе происходит компенсация ЧТХ не всего генератора,
а только ЧТХ кварцевого резонатора. Данный способ не позволяет компенси-
ровать сложные ЧТХ кварцевых резонаторов и уменьшает механическую устой-
чивость и эталонность кварцевых резонаторов.
Компенсация сдвоенными кварцевыми резонаторами. Этот способ основан
на использовании двух кварцевых резонаторов с противоположными ЧТХ [85, 211].
Возможно применение отдельных кварцевых генераторов для возбуждения каж-
дого кварцевого резонатора, при этом используются суммарная частота и один
генератор для возбуждения двух кварцевых резонаторов. Специфичность изго-
товления таких кварцевых резонаторов, разброс их характеристик не позволяют
получить высокую стабильность частоты.
229
включены параллельно в
тей схемы генератора и
Рис. 12.1. Вариант кон-
струкции кварцевого ре-
зонатора с компенсирую-
щей биметаллической
пластиной:
/ — кварцевая пластина; 2 —
держатель; 3 — биметалли-
ческая пластина
Недавно появилось сообщение [204], в котором описывается двухкварцевый
способ компенсации. Кварцевые резонаторы, с параболическим законом изме-
нения частоты от температуры при различных экстремальных температурах,
"" схему генератора. При определенных значениях емко-
определенных значениях реактивных параметров квар-
цевых резонаторов и экстремальных температур
удается получить стабильность лучше стабильности
кварцевого резонатора с оптимальной ориентацией
кварцевого элемента. Однако для этого способа не-
обходимы специальные кварцевые резонаторы с
очень высокими показателями моночастотности и
идентичности температурных характеристик. Эти не-
достатки, а также трудности установки номиналь-
ной частоты генератора и изменение эффекта ком-
пенсации из-за старения кварцевых резонаторов рез-
ко ограничивают область применения данного спо-
соба.
Компенсация изменением режима транзисторно-
го генератора. Этот способ основан на изменении
частоты кварцевого генератора из-за зависимости
параметров транзистора от температуры. Обычно
стремятся подобрать режим и параметры генератор-
ной схемы так, чтобы ее влияние на частоту было
минимальным. В этом способе изменение частоты
из-за зависимости параметров транзистора от тем-
пературы выбирается так, чтобы компенсировать из-
менение частоты кварцевого резонатора от темпе-
ратуры. Этот способ был предложен в [15], некото-
рые аналитические соотношения для этого способа риведены в [183].
При изменении температуры изменяются входная и выходная емкости, вход-
ная активная проводимость транзистора и его токи и напряжения на базе и
коллекторе, что приводит к дополнительному изменению входной и выходной
емкостей транзистора.
Компенсация частоты
эффект в узком интервале температур и не позволяет компенсировать кварцевые
резонаторы с оптимальной ЧТХ. При этом следует отметить ухудшение стабиль-
ности генератора при изменении напряжения источника питания. Эти недостатки
ограничивают применение данного способа компенсации.
Компенсация при помощи XR-цепочек. Этот способ основан на возможности
получать большие изменения реактивных сопротивлений при помощи XR-цепо-
чек. Способ описан в [193], основные расчетные соотношения приведены в [8, 9, 12].
Как правило/параллельная Ж-цепочка включается последовательно с квар-
цевым резонатором, последовательная Х7?-цепочка включается параллельно квар-
цевому резонатору.
Один из вариантов схемы кварцевого генератора с Х7?-цепочкой, включенной
последовательно с кварцевым резонатором, показан на рис. 12.2. Этому способу
компенсации также свойственны недостатки: снижение добротности кварцевого
резонатора, уменьшение амплитуды колебаний и ее изменение в интервале тем-
ператур, трудности компенсации оптимальных ЧТХ кварцевого резонатора.
Дискретная компенсация. Этот способ основан на дискретном изменении ча-
стоты кварцевого генератора при определенных температурах. Температуры, при
которых дискретно изменяются частоты, определяются термозависимыми элемен-
тами. Дискретные методы компенсации являются весьма перспективными и бу-
дут подробнее рассмотрены в § 12.3.
Компенсация с использованием р-п-перехода полупроводникового прибора
с управляемым ТКЕ. Этот способ описан нами в [15]. Применяя его, возможно
компенсировать кварцевые резонаторы с положительным температурным коэф-
фициентом при положительных температурах, так как при отрицательных тем-
пературах крутизна изменения емкости резко падает и оказывается недостаточ-
ной для компенсации частоты.
230
изменением режима транзисторного генератора дает
Для компенсации частоты с любой ЧТХ в широком интервале температур
более целесообразным оказывается применение варикапа и термозависимых по-
тенциометров.
Компенсация при помощи термозависимого потенциометра и емкости р-п-пе-
рехода. Для термокомпенсации ЧТХ необходимо, чтобы емкость р-п-перехода
изменялась с температурой так, чтобы отклонение частоты за счет ее изменения
Рис. 12.2. Схема кварцевого генератора с
термокомпенсацией Ж-цепочкой
было противоположно температурным уходам кварцевого резонатора или всего
генератора. Емкость р-п-перехода зависит от температуры благодаря термоза-
висимому потенциометру, напряжение с которого подается на эту емкость.
Этот способ был впервые описан в [7]. Емкость р-п-перехода обычно вклю-
чается последовательно с кварцевым резонатором. Схема этого способа компен-
сации в общем виде показана на рис. 12.3, где Кб — блокировочное сопротивле-
ние. 12.3. Схема термокомпенсации кварце-
вого генератора с помощью термозависи-
мого потенциометра и варикапа:
1 — термозависимый потенциометр; 2 — кварце-
вый генератор
ние. При этом степень компенсации можно регулировать по постоянному току,
изменяя параметры элементов термозависимого потенциометра.
Этому способу компенсации свойственны сравнительная простота регули-
ровки, малое изменение фиксирующих свойств резонатора, высокая эталонная
способность элементов схемы компенсации, возможность компенсации разнооб-
разных ЧТХ и высокая механическая устойчивость. Этот способ компенсации бу-
дет подробно рассмотрен в § 12.4.
12.2. ЛИНЕЙНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ И МЕТОДИКА
ЕЕ РАСЧЕТА
При бескварцевой стабилизации широко применяется линейная
компенсация изменений частоты при помощи включения в схему
генератора реактивных элементов с большим ТКЧ. В кварцевых
генераторах делались попытки применять линейную компенсацию
в узких интервалах температур [2, 206] и не рассматривались воп-
росы предельной стабильности, получаемой этим способом, и эф-
фективности линейной компенсации.
ЧТХ компенсирующего элемента имеет вид
(Af/f)T = d(/-Q, (12.1)
где d — коэффициент пропорциональности.
23,1
Тогда суммарная ЧТХ будет иметь вид
(Д f/fh = (Л f/f)KB + (Д f/f)ts = (аое + d) — Zo) + 6ое — О2 +
+ coe(/-Zo)«. (12.2)
Необходимо найти такое значение коэффициента d, при кото-
ром температурная нестабильность в заданном температурном
интервале будет минимальной. Обозначим максимальную темпе-
ратуру рабочего интервала температур ta, а минимальную — tb-
При расчете нестабильности необходимо учитывать больший из
двух интервалов температур (ta—h) и (tb—£0)- В дальнейшем бу-
дем считать (ta—h)>(tb—£о) и для сокращения считать ta—t^ —
='Д^0о и tb—
Для получения минимальной нестабильности частоты кварце-
вых резонаторов в интервале температур необходимо включение в
генераторную схему термокомпенсирующего элемента с линейной
ЧТХ (12.1) с коэффициентом dOnT. Найти величину йодт можно раз-
личными способами [32].
Определим величину б/опт методом наименьших квадратов [231].
Величина dQUT находится из решения уравнения
/ Ч \
4 Ши
—-----------<-=0. (12.3)
dd
Найдем значение интеграла
(* (¥ГЛ:= f l(ao0+d)^-^+6oe^-^2 + coe^-^Td^
J \ / / 2 t,'
= (а"3+^ л^ + ->(°.о+“)Ай-
F" ( °О0 + <9 Д ^00 + “3" ^00 СС0 Д Ч (°о0+^)Д^"о +
+4’д'»~Фд/- (12л>
о /
Дифференцируя это выражение по d, получаем
~ (аое + Д з" (°о0 + ^) Д ^ао + ~2~ A 2~ А +
+ НЛ'»~Тс»д/”’«-°- (12S>
Решая ур-ние (12.5) относительно d, имеем
232 л
Для случая симметричного интервала температур |Д/а0| = |Д^о| и
выражение (12.6) упростится:
donr = дое в» ®сое • (12.7)
Выражения (12.6) и (12.7) позволяют найти величины JonT в
зависимости от интервала температур и значений температурных
коэффициентов 1, 2 и 3-го порядков. Величину минимальной не-
стабильности частоты кварцевого резонатора при линейной ком-
пенсации можно определить из выражения (12.2) при d=donT.
На рис. 12.4 построены теоретические зависимости нестабиль-
ности частоты резонаторов АТ среза в интервале температур от
—50°С до +80°С. Из сравнения кривых можно сделать вывод о
Рис. 12.4. Зависимость температурной
нестабильности кварцевого резонато-
ра от неточности ориентации до ком-
пенсации (кривая 1) и после линей-
ной компенсации ((прямая 2)
том, что линейная компенсация не может улучшить стабильность
частоты при оптимальной ориентации. Стабильность частоты квар-
цевых резонаторов, имеющих отклонение от 0ОПт, можно улучшить
практически до стабильности частоты кварцевого резонатора с оп-
тимальным углом ориентации. Более точный анализ выражений
показал, что при линейной компенсации кварцевых резонаторов с
углом ориентации, несколько большим, чем оптимальный угол, воз-
можно получение стабильности лучше оптимальной. Так, например,
при угле ориентации 0Опт=+5' возможно улучшение стабильности
в интервале температур от —50° до +80°С на 0,35-10-6 по отно-
шению к стабильности кварцевого резонатора с оптимальной ориен-
тацией. Такие изменения нестабильности можно практически не
учитывать и считать, что лучшая стабильность, которую возможно
получить при линейной компенсации, равна стабильности кварце-
вого резонатора при оптимальной ориентации.
Получить оптимальное значение коэффициента d компенсирую-
щего элемента можно различными способами.
Одним из них является включение последовательно с кварце-
вым резонатором реактивного сопротивления постоянной величины.
Оптимальное значение коэффициента d обеспечивается вариацией
температурного коэффициента этого сопротивления dp. Используя
выражение, полученное в § 10.2, можно записать
Д f/f = 0,5m Д х (1 — е0)2 = 0,5m ар х (I — /0) (1 — е0)а. (12.8)
Приравнивая выражения (12.1) и (42.8), получаем следующее
выражение для нахождения величины ар:
аР = 2Д0ПТ/[тх (1 — е0)2].
233
Рассмотрим компенсацию частоты для случая, когда сопротив-
ление X имеет постоянный ТКЧ (положительный или отрицательный
в зависимости от вида ЧТХ кварцевого резонатора). Оптимальное
значение коэффициента а0Пт обеспечивается выбором сопротивле-
ния х. Используя формулы, полученные в § 9.1, получаем следую-
щее выражение для определения величины сопротивления х:
где е'о — начальная расстройка без учета включения сопротивле-
ния х. Решение этого уравнения имеет вид *
т ар
(12.9)
Из двух значений целесообразно выбирать отрицательное (ем-
костное) и меньшее. При некоторых значениях величин ар и d мо-
гут получаться мнимые выражения. Это значит, что при выбран-
ном значении ар получить оптимальное значение коэффициента d
невозможно. Следует отметить, что при таком способе компенса-
ции изменяется частота кварцевого резонатора и ее необходимо
подстраивать после подбора величины компенсирующего сопротив-
ления.
В некоторых случаях оказывается целесообразным включать в
качестве компенсирующего элемента цепочку, состоящую из индук-
тивности и емкости с большим ТКЕ ах. Величина емкостного со-
противления в этом случае
х = 2d/(max). (12.10)
Эксперимент проводился с кварцевым резонатором АТ среза с
частотой 10 МГц, т = 4,4-10“3, /?Кв = 7 Ом при ео = О.
ЧТХ до компенсаций показана на рис. 12.5. На этом же рисун-
ке показаны кривые термокомпенсированного кварцевого резона-
Рис. 12.5. ЧТХ кварцевого резона-
тора с различными емкостями
тора. Компенсация производи-
лась включением последова-
тельно с кварцевым резонато-
ром емкостей с 1300-10-6.
Режим последовательного ре-
зонанса обеспечивался измене-
нием индуктивности, включен-
ной последовательно с кварце-
вым резонатором.
Как видно из кривых, при
емкости С = 24 пФ нестабиль-
234
ность кварцевого резонатора равна ±10-10“6 и практически не
превышает нестабильности кварцевого резонатора с точной ориен-
тацией пластин.
Таким образом, при линейной компенсации частоты резонато-
ров невозможно получить стабильность лучше, чем у кварцевого
резонатора с точной ориентацией пластин. Применение этого спо-
соба компенсации позволяет улучшить стабильность кварцевых
резонаторов с неоптимальным углом ориентации. Данный способ
компенсации целесообразно в некоторых случаях применять в со-
четании с другими способами компенсации.
12.3. ДИСКРЕТНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ И МЕТОДИКА
ЕЕ РАСЧЕТА
Одним из способов термокомпенсации частоты является дис-
кретный способ компенсации. Этот способ основан на дискретном
изменении частоты генератора при определенных температурах
так, чтобы уменьшить суммарный уход частоты кварцевого гене-
ратора.
Этот способ ‘был предложен [8]. Дискретное изменение частоты
кварцевого генератора может
а) переключением при
определенных температу-
рах реактивных элементов
заданной величины,, вклю-
ченных в схему генератора;
б) дискретным измене-
нием напряжения на вари-
капе, включенного в генера-
торную схему.
Принцип дискретной
компенсации ясен из рис.
12.6. Для простоты на рис.
12.6 показана ЧТХ, не име-
ющая экстремумов. При на-
личии экстремумов просто
увеличивается число пере-
ключений.
Для уменьшения числа
переключений весь рабочий
диапазон температур целе-
сообразно разбить на интер-
валы так, чтобы изменения
частоты во всех интервалах
быть достигнуто двумя путями:
Рис. 12.6. ЧТХ при дискретной компенсации:
1 — до (Конденсации; 2 — изменение частоты эле-
ментами компенсации; 3—после компенсации
были одинаковыми.
Частота кварцевого генератора может быть приведена к зна-
чению частоты при низшей, комнатной или высшей температуре
рабочего интервал^ температур. На рис. 12.6 показан случай при-
ведения частоты генератора к высшей температуре рабочего ин-
тервала.
235
Чтобы термокомпенсация дала выигрыш в В раз (В =
= Afim/Af2m — отношение максимального изменения частоты без
компенсации к максимальному изменению частоты с компенса-
цией), необходимо сделать Рк переключений.
Количество переключений зависит от формы ЧТХ кварцевого
резонатора и всего генератора.
Для случая ЧТХ с температурным коэффициентом одного зна-
ка справедливо следующее соотношение:
Р = В—1. (12.11)
Для случая ЧТХ с одним экстремумом
Р = 2(В—1). (12.12)
В общем случае для ЧТХ с ак экстремумами
Р=(ак + 1)(В-1). (12.13)
Следует отметить, что количество переключений, определенное
по ф-лам (12.11) — (12.13), для несимметричных температурных
характеристик будет несколько завышенным.
В некоторых случаях необходимо найти коэффициент выигры-
ша при дискретной, термокомпенсации при Рк переключениях
В = (Р + ак + 1)/(ак + 1). (12.14)
Величина необходимого для компенсации изменения частоты в
каждом интервале температур /2—ti+i
Величину приведенного сопротивления Xi, которую необходимо
коммутировать, можно найти, используя формулу
Хс =----------------------, (12.15)
(1 — е0)2 — Д е(-(1 — е0)
где е0 — начальная расстройка; Де* — ДД7О,5 mfK — изменение рас-
стройки, необходимое для компенсации в интервале температур
ti ti+\.
Приведенные формулы справедливы для случая индивидуаль-
ной регулировки параметров элементов схемы компенсации.
Рассмотрим случай компенсации без индивидуальной регули-
ровки. В этом случае необходимо учитывать разброс ЧТХ кварце-
вого резонатора.
Очевидно, всегда можно найти среднюю характеристику, мак-
симальные отклонения от которой характеристик всех кварцевых
резонаторов не будут превышать Д/к для любой рабочей темпе-
ратуры.
В этом случае коэффициент выигрыша
Вв = (Д/1срт + ДУ7(А/к + Д/у), (12.16) !
где Д/у — максимальное отклонение изменения'частоты от средней
кривой компенсации.
236
Учитывая, что Afy=Afp + Aifc, где Afp— максимальное отклоне-
ние изменения частоты, обусловленное самим принципом дискрет-
ной компенсации от средней кривой компенсации; Д/с — макси-
мальное отклонение изменения частоты от средней кривой компен-
сации в результате нестабильности элементов компенсации, по-
лучим
В = А /1ср m 4~ А /к _ (А /1ср m + А /К)/А /р zjg J
А/к + А/р + А/с 1 + (А /к + А /С)/А /р
Предельная нестабильность с учетом 'разброса характеристик
кварцевого резонатора и нестабильности элементов компенсации
A fzm — А /р А /к + А /с.
Так как коэффициент выигрыша при индивидуальной дискрет-
ной компенсации
S-(A/lcpm + A/lc)/A/p,
то можно выразить величину Вк через величину В:
_______в__________ в
A 4~ А/с “ 1+qB ’
А Аср т + A fK
(12.18)
где
<7 =
А/к + А/с
А /хер т + А
Из анализа выражения (12.18) видно снижение коэффициента
выигрыша с учетом величин Д^к и А/с.
Найдем необходимое число переключений при дискретной ком-
пенсации с учетом разбросов параметров кварцевых резонаторов и
нестабильности элементов компенсации Рк.
Подставляя в выражение (12.18) значение коэффициента 5 =
= (Рк + ак+;1)/(ак+ 1), после преобразований получаем
р (ак +. 1) (Вк — 1 + дВк) (12 19^
к 1-?вк ’
Это выражение справедливо только при дВк<1. В некоторых
случаях целесообразно найти увеличение числа переключений по
сравнению с индивидуальной компенсацией:
рк вк i Ф двк
Р ~~ (Вк— 1) (1 — дВк)
Экспериментальные данные по дискретной компенсации при-
ведены в [8].
Наряду с дискретным переключением при определенных темпе-
ратурах реактивных элементов с заданным сопротивлением целе-
сообразно применять дискретное изменение при определенных тем-
пературах напряжения на варикапе, включенного в генераторную
схему обычно последовательно с кварцевым резонатором. Рас-
смотрим, с каким начальным сопротивлением необходимо вклю-
237
(12.20)
чить в генераторную схему варикап для компенсации ухода часто-
ты Д^т при заданной величине приведенного напряжения и. Ве-
личину и целесообразно выбирать порядка (0,7—0,8) £н- Используя
выражения (9.4) и (9.25), можно получить следующее выражение
для величины хрн при варикапах су=О,5:
хрн -----------------------------------т-—- . (12.21)
mfK (/1 + и - 1) (1 - е0) (1 - е0 -
Величина дискретного изменения величины приведенного на-
пряжения на варикапе, необходимая для скачка частоты на Af2m,
_____________2 A Nm___________
1 е0) fl е0 “ j
\ J
2
— 1. (12.22)
На рис. 12.7 приведены данные экспериментального исследо-
вания группы кварцевых резонаторов. До дискретной компенса-
ции ЧТХ группы кварцевых резонаторов укладывались между кри-
выми 1 и 2. Компенсация была проведена в интервале температур
от —50°С до —20°С при помощи трех дискретных изменений на-
Рис. 12.7. ЧТХ группы кварцевых ре-
зонаторов при дискретной компенса-
ции
пряжений на варикапах, вклю-
ченных последовательно с каж-
дым кварцевым резонатором.
После компенсации ЧТХ укла-
дывались между кривыми 3
и 4.
Если до компенсации тем-
пературная нестабильность
была 42-10“6, то после компен-
сации не превышала 7*10”ё в
интервале температур от
—50°С до — 20°С.
Данный способ компенса-
ции применяется при повыше-
нии стабильности частоты в не-
сколько раз и может оказать-
ся целесообразным при одно-
временной компенсации боль-
шого количества кварцевых резонаторов и генераторов. Хорошие
результаты дает комбинированное использование метода дискрет-
ной компенсации с линейной компенсацией или с компенсацией
при помощи варикапа и термозависимого потенциометра.
12.4. ТЕРМОКОМПЕНСАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ
ТЕРМОЗАВИСИМОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА И ВАРИКАПА
Одним из эффективных способов термоком'ценсации частоты
кварцевых генераторов является компенсация ухода частоты изме-
нением емкости полупроводникового прибора — варикапа за счет
238
термозависимого напряжения с термозависимого потенциометра.
Включение варикапа -в генераторную схему, обычно последователь-
но с кварцевым резонатором, вносит весьма малые дополнитель-
ные потери и влияние на фиксирующие свойства резонатора. Для
эффективной термокомпенсации необходимо, чтобы напряжение с
термозависимого потенциометра изменялось с температурой так,
чтобы уход частоты за счет изменения напряжения на варикапе
было противоположно уходу частоты кварцевого генератора от
температуры.
Термозависимый потенциометр состоит из постоянных резисто-
ров и терморезисторов. В качестве терморезисторов широко ис-
пользуются полупроводниковые терморезисторы с отрицательным
температурным коэффициентом сопротивления [140, 201].
Величина терморезистора 7?т изменяется с температурой по
закону
в в
R^R^e7 г» = /?те“, (12.23)
где То — начальная температура в градусах Кельвина; RTq — ве-
личина сопротивления терморезистора при температуре То; В —
постоянная, зависящая от свойств полупроводникового материала
резистора; u = BfT—B)Tq,
Обычно для термокомпенсации используются терморезисторы
типа ММТ-1 и КМТ-1.
Рассмотрим, как перейти от относительного напряжения термо-
зависимого потенциометра к зависимости ухода частоты у кварце-
вого генератора от температуры под действием термозависимого
потенциометра и варикапа. Назовем эту функцию функцией ком-
пенсации и обозначим через <р(Г).
Будем считать, что напряжение на потенциометре равно напря-
жению на варикапе: w0=EH и Au/u<Cl.
Значение крутизны характеристики управления с учетом влия-
ния хПу для варикапов у = 0,5 можно получить из выражения (9.38)
при 1./хп=,0:
S? = = — mSe =------— тхрн-----------— (1 — е0)2.
fdu 2 4 (1 + Хрн/Хпу)2
1
(12.24)
Заменяя производные на приращения, получаем
sf = AL =________Ш. (12.25)
/Ди А Е/(ЕН + <Рр)
Используя выражения (12.25) и (J2.24), можно получить сле-
дующее выражение для крутизны термокомпенсации Su-
А/ А/
С _ f _ f ______________L mv _______J_____П ___e I2 1_______
~ Au “ 4 pH (1+W^ny)2 ( °’ 1+фр/^н
EH U
(12.26)
239
Тогда функция компенсации
<р т = у = ф “р. 7—', .. (1 - =.) —ф- ф от = s. ф от-
/ 4 / 1 . Хрн \ . . фр W0 ^0
1 —j— I _L_
\ Лпу1/ Ен
(12.27)
Выражение (12.27) показывает, что функция компенсации пря-
мо пропорциональна изменению напряжения на термозависимом
потенциометре. Крутизна Su зависит от параметров кварцевого
резонатора, параметров варикапа, величины сопротивления хПу и
начальной расстройки.
При фр/Ен<1 можно считать, что Su=Ef.
Функция компенсации определяется крутизной 8и, параметра-
ми термозависимого потенциометра.
При компенсации различных форм ЧТХ необходимы различные
виды термозависимых потенциометров.
Как показано в § 3.8, наиболее характерны следующие формы
ЧТХ:
1. Монотонная характеристика с положительным ТКЧ.
2. Параболическая характеристика с одним экстремумом.
3. Характеристика с двумя экстремумами.
Рассмотрим виды термозависимых потенциометров, необходи-
мых для компенсации кварцевых резонаторов с такими характе-
ристиками.
1. Монотонная характеристика с положительным температур-
ным коэффициентом частоты показана на рис. 12.8 (кривая /).
Для ее компенсации необходимо, чтобы элементы термокомпенса-
ции изменяли частоту генератора с температурой по зависимости,
показанной на рис. 12.8 (кривая 2). Следует отметить, что при
Рис. 12.8. ЧТХ:
а) кварцевого резонато-
ра (кривая 1), элемен-
тов термокомпенсации
(кривая 2); б) схема
термозависимого потен-
циометра
компенсации небол-i, лих изменений частоты кварцевых’генераторов
можно считать зависимость частоты генератора от напряжения
смещения .на варикапе линейной.
Рассмотрим рис. 12.8. Е — напряжение питания потенциометра;
и — напряжение с его выхода, подаваемое на варикап; R\ и Rz—
постоянные резисторы; /?тг — терморезистор.
240
Относительное изменение напряжения на выходе такого потен-
циометра
Д и_________д (еа — 1)_____
у' (1 +n + <7) (ea + ni+g)
(12.28)
где #=J?i/^T2o; ni=ijR2/^T2o; у = и0/Е.
Как видно из (12.28), изменением величины резисторов можно
изменять степень (компенсации.
2. Параболическая характеристика кварцевого резонатора по-
казана на рис. 12.9a (кривая 1). Необходимая для компенсации
ЧТХ элементов термокомпенсации показана на рис. 12.9a (кри-
вая 2).
Рис. 12.9. ЧТХ:
а) кварцевого резона-
тора (кривая /), эле-
ментов термокомпен-
сации (кривая 2);
б) схема термозависи-
мого потенциометра
В потенциометре (рис. 12.96) используются два терморезисто-
ра, причем компенсация одной ветви параболы определяется одним
терморезистором, компенсация другой — вторым терморезистором.
В области отрицательных температур величина /?1 ограничи-
вает действие терморезистора /?ti и получается потенциометр из
резистора Rr и терморезистора Т?т2-
В области положительных температур резистор мало влияет
на терморезистор 7?ть а величина резистора становится мень-
ше величины резистора R2 и не влияет на изменения напряжения
на выходе потенциометра, образованного из терморезистора и
резистора R2. Резистор R'i, включенный последовательно с рези-
стором 7?ть позволяет регулировать степень компенсации в области
положительных температур.
Относительное изменение напряжения на выходе потенцио-
метра
Д Ц __ ( еа — 1) [(р -4 1) еа 4~ (^1 4~ nx 4~ Р 4~ 1) Р — (ffli + Р) ”11
* ио т[1 4-/П1 + П1 + р + (тх + р)П1 + р(1+р)] [е2а + ~>
------------------------------------(12.29)
—► 4- (/Их 4" я 4~ Р 4~ р) е 4- (/Их 4*р)Л14~рд\
где р = mi =
9—31 241
3. В случае рис. 12.10а необходимы три терморезистора. В об-
щем случае их минимальное число в потенциометре для компен-
сации характеристик с экстремумами
^к = ак + 1, (12.30)
где. ак — число экстремумов характеристики.
Рис. 12.10. ЧТХ:
а) кварцевого резонато-
ра (кривая /), элемен-
тов термокомпенсации
(кривая 2); б) схема
термозависимого потен-
циометра
Напряжение на выходе потенциометра рис. 12.106 может быть
найдено из выражения
Ди д(еа — 1) {(fe + р + + 1) е2а + [(г^ + ”1+ Р + & + 1) (& + Р + ИО-*•
и° у'(mi + р) (th. 4"^)+р(1 ~Ь^Ч-рЧ~ pk)} ( е3а -|—►
(mi + p)(n1 + Z?)]ea + p^[m1 + n1 + p + ^+ 1 + ("h + Р) (”i + £)]}
-* + (^i + + Р + k + 7) е2а + (^1 + Р) (ni + k) еа + q (k + р) еа + qpk]
(12.31)
где й=|/?2/^тзо-
При отрицательной температуре терморезисторы /?ti и /?тз ма-
ло влияют на напряжение за счет резисторов и R2 и поэтому
действует потенциометр из резисторов Ry и Rt2. При увеличении
температуры шунтирующее действие становится меньшим и на-
чинает действовать цепочка из резисторов Rti, R\ и R'b действие
Ятз ограничивается также параллельным резистором R2.
Уменьшение напряжения начинает замедляться, и при опреде-
ленной температуре появляется первый экстремум ЧТХ термоком-
пенсирующих элементов. При дальнейшем повышении температу-
ры действие ограничивается из-за последовательно включен-
ного с ним резистора R\ и начинает действовать потенциометр из
резисторов R'i, Rt2 и R2. Появляется второй экстремум ЧТХ термо-
компенсирующих элементов, а при дальнейшем повышении темпе-
ратуры напряжение уменьшается.
242
При термокомпенсации частоты кварцевого генератора необхо-
димо выбрать элементы термокомпенсации, в первую очередь, эле-
менты термозависимого потенциометра и варикапа, чтобы обеспе-
чить наилучшую стабильность кварцевого генератора в заданном
интервале температур. Задача получения такой функции компен-
сации, при которой температурная нестабильность частоты термо-
компенсированного генератора будет минимальной, является весь-
ма сложной из-за нелинейности ЧТХ кварцевого генератора. Оп-
ределение параметров термокомпенсирующей схемы можно значи-
тельно упростить, если выбирать элементы так, чтобы получить
полную компенсацию в отдельных точках температурного интер-
вала. При этом определенные параметры могут отличаться от оп-
тимальных, что может привести к несколько большей погрешности
расчета, однако ввиду монотонного перехода ЧТХ от одной точки
к другой, ожидаемая погрешность не может иметь значительную
величину. При составлении уравнений для определения парамет-
ров термокомпенсирующей схемы важным вопросом является вы-
бор температур компенсации. Очевидно, с точки зрения уменьше-
ния погрешности в первом приближении необходимо выбирать
точки компенсации так, чтобы они делили интервал температур на
равные части. В некоторых случаях целесообразно перед компен-
сацией с помощью термозависимого потенциометра и варикапа
провести линейную компенсацию.
Наиболее часто встречается параболическая ЧТХ (рис. 12.9).
Рассмотрим кратко методику расчета термокомпенсирующих эле-
ментов для ЧТХ такого вида. Расчет термокомпенсирующих эле-
ментов для ЧТХ другого вида приведен в [32].
Для параболических ЧТХ целесообразны в качестве темпера-
тур компенсации температуры Л, Тэ и То.
В некоторых случаях целесообразно пересчитать температуру
То так, чтобы весь температурный интервал разбивался примерно
на четыре равные части. Формулы пересчета коэффициентов ЧТХ
приведены в § 3.9.
Функция компенсации определяется для этой формы ЧТХ
пятью параметрами: m\, рх q и 5и. Следует отметить, что вели-
чина у = ио/Е однозначно определяется при заданных сопротивле-
ниях термопотенциометра. Для составления пяти уравнений прини-
маем следующие условия: равенство значений f(T) и ср(Т) при
температурах 7\, Тэ, TQ и равенство значений производных этих
функций при температурах Тэ и То-
Первое уравнение получаем из условия <p(Ti)=O:
(р+ 1)е“‘ + (^1 +«1 + Р + 1) —(Wi + p)ni = 0. (12.32)
Второе уравнение получаем из условия (ду(Т)/дТ)т==тэ = О.
Беря производную выражения (12.29) по температуре и при-
равнивая ее нулю при Т = ТЭ, получаем
+ 2реа^ + р(пг1 +п± +р) — (/п1 + р)п1 = 0. (12.33)
9* • ж
Третье уравнение составляется из условия ф(Тэ) =—f(TQ) и
имеет вид
______S^(eas— 1) t(p + 1)еаэ + (/пг4-п14-р+ 1) р—(/п + р) nJ
Т'[1 + Wi + П! + р + (nil + р) П1 + р (1 + Р)11 е2аэ + (/П! + П1 + р + р) X-*-
-* X е аз + (mx + рп + pq)\ \ f )э'
Четвертое уравнение составляется из условия (дф(Т)/дТ)т=т(у==
= —a/о и имеет вид
SuqB [1 + 2р + р (т± + пх + р) — (тг + пг + р + 1) р — (/пх + р) nJ _
Y'Tq [1 +пг1 + п1 + р + р + (mi + р) nx + pq]2
(12.35)
Последнее пятое уравнение составляется из условия Т =
= Т0 (uq/E) =а с учетом выражения (12.29):
1 + tnl + n1 + р = ру{ (1 JrP) — (m1 + p)nlt (12.36)
Решение данной системы уравнений представлено в табл. 12.1,
в ней
т! = у7(1 —/)•
После определения указанных выше параметров целесообраз-
но, задаваясь максимальной величиной определить остальные
величины сопротивлений.
4. Затем выбираем величину uQ=EH с точки зрения малого
влияния высокочастотного напряжения и ТКЕ варикапа на ста-
бильность частоты. Обычно Е выбирается в пределах 6—40 В, по
ф-ле (12.26) выбирается величина приведенного сопротивления
варикапа хрн, при этом хпу учитывает емкость монтажа, по хрн на-
ходится хрн, а затем и срн.
Выбирается тип варикапа, при отсутствии варикапа с данной
емкостью следует выбирать варикап с меньшей емкостью, а для
получения заданной крутизны шунтировать его емкостью, величи-
ну которой можно определить по этой же формуле. При разбросе
параметров кварцевых резонаторов, влияющих на крутизну харак-
теристики, следует изменять величину емкости, подключаемой па-
раллельно варикапу для получения расчетной крутизны. По изве-
стным величинам у' и uQ определяется напряжение источника пи-
тания Е.
Большое влияние на температурную стабильность частоты тер-
мокомпенсированного генератора оказывает разброс параметров
элементов термокомпенсации и ЧТХ кварцевого генератора. Раз-
брос параметров и ЧТХ случаен, поэтому для оценки его влияния
целесообразно воспользоваться суммарной средней квадратиче-
ской нестабильностью частоты
/Л i=n
(12-37)
, ‘ i=l
где 6г — среднее квадратическое отклонение агго параметра.
244
Таблица 12.1
Решение системы уравнений (32-12.36)
Параметр
Расчетная формула
2ач а.
е э _ e«i
1 + е“* — 2е“э
Sug[(l+p)8- ( е“э+рГ 1
(1+р)2а/л
5НВ[(1 +р)8 - ( e^+pfl
Su
В 1(1 +р)2— (. е“э +р)2 ] 1у-\ то(1 + p)afo ( е<Хэ — *)2
\ / / э
qy'i (1 +р) — (1 — р)2 + ( еаэ +р)2
2(1 -4-р)
[(1 -Гр) — 1 — р) + ( еаэ
4(1 -ГР)2
Разброс ЧТХ кварцевых резонаторов, разброс их емкостных
отношений, разброс элементов термозависимого потенциометра и
варикапа ухудшает стабильность частоты. Для улучшения ста-
бильности частоты в широком интервале температур следует рас-
считывать каждый кварцевый резонатор и индивидуально регули-
ровать термокомпенсирующие элементы.
Генератор рис. 12.11 собран по схеме, описанной в [135], и пред-
ставляет собой емкостную трехточечную схему на транзисторе Т\ с
включением в коллекторную цепь генератора перехода транзисто-
ра Г2 каскада с общей базой. Резисторы (/?ц, /?12, /?1з и /?15 задают
режим транзисторов 7\ и Т2 по постоянному току. Резистор iRu
обеспечивает устойчивость работы усилителя. Последовательно с
кварцевым резонатором Кв\ включены варикап Д3 и катушки ин-
дуктивности/Li и £2- Эти индуктивности обеспечивают режим рабо-
045.
ты 'вблизи последовательного резонанса и позволяют устранять не-
точность настройки кварцевых резонаторов на частоте и разброс па-
раметров схемы генератора. Разделение общей индуктивности на
Рис. 12.11. Схема термокомпенсированного кварцевого генератора
две позволяет повысить стабильность частоты за счет меньшего
изменения параметров индуктивности. Конденсатор С3, подклю-
ченный параллельно варикапу, регулирует крутизну термокомпен-
сации. Схема генератора питается напряжением £п2=6,3 В, а на
стабилитроны подается напряжение £ni = 27 В.
Термозависимый потенциометр, показанный на рис. 12.11, рас-
считан для термокомпенсации генератора с кварцевыми резонато-
рами среза АТ в интервале температур от —30°С до +50°С. Для
повышения температурной стабильности частоты при термокомпен-
сации необходима индивидуальная компенсация регулировкой со-
противлений резисторов /?2 и 7?з с одной стороны и резисторов
Л?6 и t/?7 — С другой.
Температурная нестабильность кварцевого генератора после
термокомпенсации составляет 7-10“7, т. е. стабильность частоты
повышена в 10 раз. Потребление термокомпенсированного генера-
тора составляет 100 мВт.
13 ГЛАВА
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ И ИЗМЕРЕНИЕ
ИХ ХАРАКТЕРИСТИК
13.1. КОНСТРУКТИВНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ
Конструктивное оформление кварцевых генераторов самое различное. Квар-
цевые генераторы без термостатирования и термокомпенсации в некоторых слу-
чаях располагаются в конструкции возбудителя или гетеродина радиоаппаратуры.
При использовании в радиоаппаратуре печатного монтажа кварцевый генератор
часто проектируется на общей печатной плате вместе с другими каскадами ра-
диоаппаратуры.
В настоящее время широко применяется функционально-узловой метод кон-
струирования аппаратуры, при котором электронные схемы аппаратуры конст-
руктивно оформляются в виде отдельных узлов. Наличие радиоэлектронных функ-
циональных узлов, выполненных в виде законченных конструкций, упрощает
производство и эксплуатацию радиоэлектронных устройств. Функциональный
узел включает в себя законченную часть схемы и имеет законченную конструк-
цию, удовлетворяющую заданным механическим и электрическим требованиям.
Функциональные узлы должны иметь единое конструктивное исполнение и
типоразмеры, хорошо сопрягающиеся между собой {[207]. Одним из видов функ-
циональных* узлов являются плоские функциональные элементы (ФЭ). Плоские
модули типа ФЭ монтируются на унифицированных печатных платах. Собранная
плата помещается в алюминиевый экран с двумя резьбовыми отверстиями для
крепления ФЭ на общей плате. Для улучшения устойчивости к механическим
нагрузкам модуль заливается пенопластом, имеющим большую адгезию с метал-
лом, благодаря чему получается монолитный блок. Для герметизации модули
дополнительно заливаются эпоксидным компаундом.
В ФЭ размещается схема генератора. Кварцевые резонаторы, катушка пе-
ременной индуктивности для коррекции частоты и контуры располагаются
отдельно.
Схематическое изображение функционального элемента со схемой кварце-
вого генератора показано на рис. 13.1
частотах до 20 МГц достаточно к
ФЭ подключить кварцевый резона-
тор. Для обеспечения работы вблизи
последовательного резонанса и воз-
можности коррекции частоты целе-
сообразно включение катушки пере-
менной индуктивности. На частотах
выше 20 МГц при работе схемы ге-
нератора на механических гармони-
ках кварцевого резонатора целесо-
образно включение контура. Разме-
ры функциональных элементов хоро-
шо сопрягаются с контурами, выпол-
ненными в одном из типоразмеров
функциональных элементов. Генера-
Если не нужна коррекция частоты, то на
Рис. 13.1. Общий вид функционально-
го элемента
247
торы в виде функциональных элементов применяются в стационарной и мобиль-
ной аппаратуре. Размеры функциональных элементов затрудняют' их примене-
ние в малогабаритной аппаратуре.
Меньшие габариты имеют микромодули. Основным элементом их является
микроплата, на которой располагаются элементы. При использовании кварцевого
резонатора, выполненного на микроплате, его можно располагать внутри микро-
модуля. В случае применения других типов кварцевых резонаторов они распо-
лагаются вне модуля. Микромодульные генераторы имеют относительно боль-
шие размеры, и в проектируемой аппаратуре применять их нецелесообразно.
Существенно уменьшить габариты можно, используя интегральные кварце-
вые генераторы.
К первой группе интегральных кварцевых генераторов относятся кварцевые
генераторы, содержащие отдельно кварцевый резонатор и интегральную схему
генератора. Интегральная схема генератора может быть гибридно-пленочной и
полупроводниковой интегральной. В некоторых случаях корректор частоты и
конденсаторы обратной связи выполняются отдельно на печатной плате. Обычно
в таких генераторах используются типовые интегральные схемы общего приме-
нения. Такие генераторы не требуют разработки специальных интегральных схем
и допускают использование интегральной схемы одного типа в широком диапа-
зоне частот [166, 213].
Ко второй группе интегральных кварцевых генераторов относятся генера-
торы, интегральная схема которых выполнена обычно на общей подложке и раз-
мещена в одном корпусе с пластиной кварцевого резонатора. Такие генераторы
обычно размещаются в баллоне транзистора (диаметр 8,5 мм, высота 6,6 мм)
[200, 166], но могут размещаться и в вакуумном баллоне.
К третьей группе интегральных кварцевых генераторов относятся генера-
торы, выполненные непосредственно на кварцевом элементе (кварцевой пласти-
не). Впервые такой интегральный кварцевый генератор был предложен в СССР
П. Г. Поздняковым с сотрудниками [164]. В этом генераторе элементы микро-
схемы расположены на участках кварцевого элемента, свободных от слоев элек-
тродов. Такие генераторы могут изготавливаться как на низких, так и на вы-
соких частотах с использованием кварцевых пластин с колебаниями сдвига по
толщине. В этих генераторах все элементы схемы располагаются непосредственно
на кварцевой пластине [109, 64]. '
13.2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЕМКОСТНОЙ ТРЕХТОЧЕЧНОЙ
СХЕМЫ
Рассмотрим кратко методику расчета кварцевого генератора на транзисто-
рах, собранного по емкостной трехточечной схеме. Эта схема благодаря своей
простоте и высокой стабильности частоты часто применяется в широком диапа-
зоне частот.
Рассчитаем генератор так, чтобы он обеспечивал требуемый запас по воз-
буждению и незначительно увеличивал суммарную нестабильность частоты. Это
достигается максимизацией емкостей делителя, обеспечивающего связь транзи-
стора с кварцевым резонатором. Максимальные величины емкостей, подключен-
ных параллельно входным и выходным сопротивлениям транзистора, обеспечи-
вают минимальное его влияние на частоту и ее стабильность. Расчет генератора
целесообразно производить в следующем порядке:
1. Выбор кварцевых резонаторов. Кварцевый резонатор должен выбираться
из условия обеспечения требуемой температурной стабильности частоты/ мини-
мальных уходов частоты после и во время механических испытаний и испытаний
на циклическое воздействие предельных температур. Выбрав кварцевый резо-
натор, узнаем такие его параметры, как fKB, т, Со,
2. Выбор типа транзистора. Тип транзистора выбирается обычно из условия
fnoM^/s. Важна также стабильность параметров транзистора в интервале тем-
ператур, следует отдавать предпочтение кремниевым транзисторам. Следует учи-
тывать габариты транзистора, ток потребления. Выбор режима транзистора по
постоянному току подробно рассмотрен в (68, 69, 161]. Выбрав транзистор и его
.248
режим, определяют его входные и выходные проводимости, модуль крутизны
|S | и фазу крутизны <ps коллекторного тока.
3. Задаваясь запасом по возбуждению (фактором регенерации), можно опре-
делить управляющее сопротивление генератора. Учитывая разброс параметров
кварцевых резонаторов, транзисторов и других элементов схемы, целесообразно
выбирать запас по возбуждению Кз~2—5, что соответствует yi(0) = l/Kp =
=0,2—0,5.
Величина управляющего сопротивления генератора
*y=l/IScPl = l/|SIVi(0). (13.1)
С другой стороны, управляющее сопротивление генератора в первом при-
ближении может быть определено из выражения (6.35)
Ry = X1X2cos<ps/T?'B.
Учитывая, что Xi/Xi=Ci/C2=Ko,
RKB р /. *г V р (, (Xi + x2)V
(1-е0)*~М |*со|/ “к 1Хсо| /
(13.2)
RKB
= Якв l-a + Ko)
I2
(13.3)
С учетом выражения (13.3) это выражение примет вид
Ко Xj cos cps
= — (1 + Ко) Xi7jXC0|p •
Величина Ко определяет степень влияния входных и выходных проводимос-
транзистора на стабильность частоты. При уменьшении Ко возрастает влия-
выходной проводимости транзистора и уменьшается влияние входной про-
Ry
(13.4)
тей
ние
водимости. Увеличение Ко уменьшает влияние на частоту генератора выходной
проводимости и увеличивает влияние входной проводимости транзистора. Соглас-
но [123, 161] величина Ко обычно выбирается в пределах 0,2—0,8.
4. Определяем значения сопротивлений Хц и X2i в первом приближении. Из
выражения (13.4) получаем следующее уравнение для определения величины Хц:
у2 у 2 Ку Ккв (1 + Ко)
|ХС0| Ку Ккв (1 + Ко)2
|Л^0|2 ^°C0S(Ps
Ry *кв
•(13.5)
I • Ky Kkb n
KvKkb
\^C 0|2 Ko cos Ts
Решение уравнения имеет вид:
X_______________Ку Ккв (1 + Ко)___________
11 ~ Г Ку Ккв 1 “
' \^с о| \хс о|2 (I + Ко)2 Ко cos TsJ
Г Ry Rk 1 Ry Rkr
\XC o|21 (1 + *»)2-*o cos <ps j (1 + КоУ - Ko cos <Ps
(13.6)
X2i = KoXn. (13.7)
Для емкостной трехточечной схемы генератора в выражении (13.6) перед
корнем необходимо брать знак минус.
24»
5. После определения величин Хи и Х21 находим:
^вых ^11 ^вх -^21
R11 = p' 2 ,v2 ’
SnxT лц
Т?21 —
jRll ^21
*вх + *21 Х“
. tg<Pu + tg<p21 .
tg ф/l 1 1 . х ’
l—tgCPn tg<p2t
^кв 1
— ^кв
/. ^11 + ^21\2
V |*со| Г
6. Величины Xi и Х2 во втором приближении с учетом входных и выходных
сопротивлений транзистора можно получить, используя выражение (6.35):
/^?у [*кв! “Ь “Ь ^21]
Ко (1 - tg q>ll tg <р21) (1 - tg <р„ ! tg ф3) COS <ps ; Х22=КоХ12. (13.8)
7. По известным величинам Xi2 и Х22 второго приближения можно найти
величины Х1з и Х23 третьего приближения по формулам:
/Ry 1^кв 2 "Ь ^12 + ^22]
Ко (1 — tg<р12 tg<р22) (1 - tg<pnl tg <ps) cos Ts ; X23 = *o*13, (13.9)
где
#вых ^12 . — #вх ^22
#12 = / 9 » #22 — , „ > tg <p12
#ВЫХ + ^12 #BX + ^22
#12 . x
v » tg <p22 — —
Л12
^22
X22
. tg<p12 + tg<p22 , /
tg Фп 2 — < . X > #кв2 — #kb I 1
1 — tg Ф12 tg cp22 KBZ \
^12 -^22\2
“ lxco| )
В большинстве случаев достаточно бывает лишь вычисления второго при-
ближения.
8. По известным значениям и Х2 можно легко найти величины внешних
емкостей Ct и С2:
Сх 2л/кв|Х1| Св“: Сг~ 2л/кв|Х2| (13J0)
9. Значения расстройки частоты можно определить
е0 = - хг/( 1 - хг), хг = (Xi + X2)/]XCJ, ‘ (13.11)
f генер = /кв 4~ 0,5 /и во.
10. Определить амплитуду выходного напряжения без учета тока базы мож-
но, используя выражение (6.45):
р ^6t F>
..= г ------Г—Г<" <13'* 8 9 10 11 12>
Klfls?«,( 5 ,s|R, + T)__r + (v^T?),s|R"_
где |К|—модуль коэффициента обратной связи:
iifi _ 1 + _ к l/l+lgiS?. (13.13)
W-X1 v l + tgih К l+tg’<pi
11. Мощность, рассеиваемую в кварцевом резонаторе, можно определить из
выражения (3.7), где и'Кц — икз (1 +1&|). Мощность рассеивания должна быть
меньше допустимой мощности [80, 81]. При получении мощности, большей допу-
стимой, необходимо пересчитать элементы генератора, уменьшив фактор регене-
рации (запас по возбуждению).
12. Если необходимо устранить неточность настройки частоты кварцевых
резонаторов и разброс элементов схемы генератора, целесообразно включить
250
в схему корректоры частоты (переменные индуктивность или емкость). Обычно
корректоры частоты включаются в схему генератора последовательно с кварце-
вым резонатором. Необходимую величину сопротивления корректора ху можно
Аху
определить, если задано -;
Ху
—----(1-е0)^- 2 —--------(1 _е0) — (1 — е0)» Ху + ~--= 0. (13.14)
А ху у А ху А ху
Ху L Ху J Ху
Решение этого уравнения имеет вид
Ху=
А е
2-----(1—е0)~(1—е0)2±
ДА Ху
А е
----(1—е0)—(1—е0)2
А ху
Ху
/ Ае \
А ху
\ Ху /
(1-ео)1
2-^
А ху
(1 - е0)2
(13,16)
Следует отметить, что из двух получаемых корней необходимо брать мень-
ший по абсолютной величине. При корректоре индуктивного характера нужно
в выражение (13.15) подставлять величину Ае/(Аху/ху) со знаком минус, а при
корректоре емкостного характера — со знаком плюс. Включение в схему гене-
ратора реактивного сопротивления корректора Х7 изменяет начальную расстрой-
ку частоты ео, и в этом случае кварцевые резонаторы необходимо настраивать
в эквиваленте генератора с включенным корректором при новой расстройке ен.
Величину ен можно найти из выражения (9.3):
ен=[е0 —ху(1 — е0)]/[1 — ху (1 — ^о)]-
(13.16)
^3 13. Составляющие нестабильности частоты генератора могут быть опреде-
лены по формулам, полученным в § 6.5.
Рассмотрим особенности расчета кварцевого генератора по емкостной трех-
точечной схеме, работающей вблизи последовательного резонанса. Этот режим
достигается включением последовательно с кварцевым резонатором индуктив-
ного сопротивления Хв определенной величины. Обычно Хн выполняется в виде
переменной индуктивности и является одновременно и корректором частоты.
Режим работы генератора вблизи последовательного резонанса имеет ряд пре-
имуществ.
Величина в первом приближении может быть получена из условия обес-
печения величины управляющего сопротивления генератора без учета входных
и выходных сопротивлений транзистора и потерь в сопротивлении Хн, учитывая,
что X2=6Xi, из (6.35) можно получить
Ко Хц cos <ps
= р -
^КВ
откуда
Хц - у ^cosq>s ; X2i - Хо Хп. (13.17)
После определения величин Xi и Хм находим значения i/?H, /?i2, tg-фи, tg<p2i,
tg ^ni по выражениям, приведенным выше. Величину XHi можно определить как
XMJ = - (Xu + Х21) = - Хи (1 + /Со). (13.18)
Величину активных потерь реактивного сопротивления Хв можно найти как
2?jhi=Xhi/Qh, где QH — добротность индуктивности.
251
Величину сопротивления и Х2 во втором приближении можно опреде-
лить как
Ry + ^11 + R2i + )
__________2___________________чн /_______,
Ло (1 — tg фи tg ф2!) (1 — tg фл it g фз) COS ф8
Если полученные значения отличаются от соответствующих значений Хц и /V21
более чем на 20%, целесообразно произвести вычисление третьего приближения,
предварительно вычислив значения 1R22, tg Ф12, tgф22, tgфn2, Хп2 и Rn2.
Величина напряжения на кварцевом резонаторе
______ икв (1 + Ю Rkb
“КВ “ К^ + ^кв + Яв)2 ’
Нестабильность частоты вычисляется по формулам § 6.5.
Х22 = 7<оХ12. (13.19)
13.3. ИЗМЕРЕНИЕ ДОЛГОВРЕМЕННОЙ И
КРАТКОВРЕМЕННОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТЕЙ И
СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА КОЛЕБАНИЙ
Рассмотрим способы измерения нестабильности частоты кварцевого генера-
тора. Для этого представим напряжение кварцевого генератора в виде следую-
щего выражения:
U (0 = Um [1 + a (0J cos [(D0 t + Ф Ю] > (13.20)
где a(t) и ф(7) — соответственно амплитудные и фазовые флуктуации, медленно
меняющиеся функции времени по сравнению с частотой (о0, тогда частоту гене-
ратора можно представить в виде
со(О =<D0 + rf Ф (t)/d(t), (13.21)
следовательно, нестабильность частоты определяется изменением фазы, которое
можно представить в виде
d ф = d фх (f)/dt + d ф2 (t)/dt, (13.22)
где d^>i(t)ldt — чрезвычайно медленное изменение (систематическое изменение)
частоты во времени, обусловленное воздействием дестабилизирующих факторов,
в частности, вызванное старением элементов схемы; ds$2(t)ldt— медленное изме-
нение' частоты, вызванное возмущениями, вносимыми в контур генератора. По-
скольку временные и частотные измерения длятся конечное время, то и для
определения частоты пользуются значениями частот, усредненными за какое-то
время т (например, для электронно-счетных частотомеров время усреднения t
равно времени счета):
т
сот — — I co (t) dt*
т J
При определении долговременной нестабильности частоты за время Тн (время
с?Ф1(0
наблюдения) в ф-ле (13.22) нас интересует только первый член -------- =Aicoi,
dt
d<ps(0 .
а второй член —-— =iAkd2 должен быть исключен.
dt
Учитывая, что нестабильность частоты Дсо2 вызвана более быстрыми про-
цессами, чем Д|(01, необходимо для исключения Дко2 задаваться большим време-
нем усреднения т. Со статистической точки зрения Ти должно превосходить т
не менее чем в 20 раз.
252
В качестве меры для определения долговременной нестабильности частоты
используется среднее значение N измерений, полученных на интервале (N+ 1)ГН.
Учитывая дискретность измерений средних значений частот, долговременную не-
стабильность частоты можно определить как [82]
N
Д<О1 = тХ[“0/ + -21‘ ’ Т)1-
i=\ L
Долговременная нестабильность частоты кварцевых генераторов обычно из-
меряется электронно-счетным частотомером. Структурная схема измерения при-
Рис. 13.2. Структурная схема изме-
рения долговременной нестабильно-
сти частоты:
1—исследуемый генератор; 2 — эталонный
генератор; 3 —- электронно-счетный часто-
томер; 4 -— цифропечатующая машина
ведена на рис. 13.2. Разрешающая
формуле
А///=
способность измерения определяется по
(13.23)
где f — измеряемая частота; т — время усреднения частоты электронно-счетным
частотомером (время счета).
Для получения более высокой разрешающей способности измерения необхо-
димо дополнительно умножать частоту сигнала. Тогда (13.23) с учетом умно-
жения запишется
где п — коэффициент умножения.
Так как при этом получаются довольно высокие частоты, то для удобства
измерения переносят умноженную в п раз измеряемую частоту в область более
низких частот, смешивая ее с эталонной частотой, умноженной в (и—1) раз.
Подобные операции выполняет частотный компаратор 47-5 [82].
Структурная схема измерения нестабильности частоты с повышенной разре-
шающей способностью показана на рис. 13.3.
Рис. 13.3. Структурная схе-
ма измерения долговремен-
ной нестабильности часто-
ты с шовышенной разрешаю-
щей способностью:
1—1иоследуемый генератор; 2 —
эталонный генер-ато,р; 3 — компа-
ратор частотный ч7-5; 4 — элек-
тронно-счетный частотомер; 5 —
цифропечатающая машина
При определении кратковременной нестабильности частоты за время т
в ф-ле (13.22) необходимо избавиться от первого члена Асо±, для чего необходимо
задаваться таким временем наблюдения Гн^>т, чтобы систематические уходы
частоты за это время были значительно меньше отклонений, вызванных флуктуа-
ционными процессами.
Так как кратковременная нестабильность частоты объясняется случайным
колебанием фазы сигнала, что приводит к появлению в спектре сигнала побоч-
ных частот, кратных частоте возмущающего процесса, то и результаты измере-
ний средних значений частоты за время т также будут случайными. Поэтому
кратковременную нестабильность частоты или фазы характеризуют через сред-
253
ний квадрат (дисперсию) отклонений набега фазы или частоты и среднеквадра-
тичное (стандартное) отклонение набега фазы или частоты. Обычно характе-
ризуют кратковременную стабильность частоты за следующие интервалы вре-
мени: 0,001; 0,01; 0,1 и 1 с.
Для промежуточных интервалов времени значение кратковременной неста-
бильности частоты без большой ошибки может быть получено аппроксимацией.
Охарактеризовать и измерить нестабильность генератора можно двумя путями:
1. Методом измерения по большому числу периодов.
2. Методом измерения спектральных плотностей мгновенных значений флук-
туаций фазы (со) и частоты (<со).
Однако при рассмотрении структуры спектра генератора или спектральной
плотности необходимо помнить, что к расширению спектра приводят также и
флуктуации амплитуды колебания, которые могут не влиять на кратковремен-
ную нестабильность. Поэтому оценка стабильности частоты по характеристикам
радиочастотного спектра возможна только в случае, когда флуктуации ампли-
туды сигнала пренебрежимо малы по сравнению с флуктуациями фазы и часто-
ты. Рассмотрим вначале первый метод. При усреднении по большому числу
периодов для измерения фазы может быть использован электронно-счетный час-
тотомер, который измеряет набег фазы сигнала за время, задаваемое опорным
генератором и кратное десяти, или время набега фазы сигнала, кратное 2л.
В первом случае частотомер работает в режиме измерения частоты, во втором —
в режиме измерения периода.
В режиме измерения частоты частотомер измеряет среднее значение частоты
сигнала за время усреднения т, кратное десяти, которое численно равно набегу
фазы за это время. /
(о=(сог т4-Д<рх )/т,
где (отн—'Сроднее значение :на интервале Тн. Интервал времени Тп (выбирается
так, чтобы монотонные уходы фазы были значительно меньше измеряемой неста-
бильности. Обычно Тн=100 с; т— время усреднения; Лерх — нестабильность на-
бега фазы за время т:
Д Фт = Д сот,
где Дсо=<сог—сон, сог —среднее значение частоты за время т. Более высокая
чувствительность измерения получается в режиме измерения периода, когда
регистрируется время набега фазы, кратное 2<п. В этом случае погрешность из-
мерения периода т значительно меньше одного процента и нестабильность фазы
определяется по разбросу показаний частотомера, работающего в режиме изме-
рения периода [86]:
Д со ~ сот — сот
1 н’
Д фТо — — 2лпДт/т0, (13.24)
где То — среднее значение всех измерений; Дт — отклонение каждого отдельного
результата измерения от среднего значения всей серии измерений; п — число из-
меряемых периодов.
Структурная схема измерения приведена на рис. 13.4. Для повышения раз-
решающей способности исследуемый сигнал умножается в N раз. Принимая во
внимание, что чрезвычайно малые амплитудные флуктуации при измерении
частоты и периода не играют никакой роли и что систематический уход частоты
за время т за счет первого члена в (13.22) пренебрежимо мал, сигнал генера-
тора можно представить в виде
U — Vi cos [со t + ф2 (0L
Если нестабильность фазы эталонного генератора и вносимая умножителем много
меньше измеряемой, то на входе частотомера будет сигнал
= V2 coS
254
где F = Qf+^q)2(0 — разностная частота; п — коэффициент умножения периода
разностной частоты (число измеряемых периодов). В этом случае интервал вре-
мени усреднения т, т. е. интервал, за который измеряется кратковременная не-
стабильность, т=п/Е. Изменяя F, тем самым можем изменять время усредне-
ния т и устанавливать его необходимое значение.
Рис. 13.4. Структурная схема измерения кратковременной
нестабильности частоты:
1 — наследуемый генератор; 2 — умножитель 1XN; 3 — смеситель;
4 — умножитель периода 1ХП; 5 — электронно-счетный частотомер;
6 — цифропечатающая машина; 7 —эталонный генератор
Частотомер измеряет интервал времени А/, равный периоду разностной часто-
ты. Так как изменение этого периода величина случайная, то и результаты долж-
ны обрабатываться статистически.
Для этого задаются временем наблюдения Тп (Тн=100 с), за которое опре-
___ _ 1
деляется среднее значение интервала усреднения t=Ai/, где Д/=— Д/г, тогда
К “
i=i
каждое показание частотомера можно представить в виде
A/z = д7 + б^ = т + д^,
где bti=\ti—Ы— разность времени конкретного измерения и среднего значения
из К измерений на интервале времени Тп. Приняв во внимание умножение часто-
ты в N раз, можно записать выражение (13.24) в виде
A (pt- = — 2 я л 6 ti/N т.
Отсюда могут быть получены все необходимые характеристики сигнала с по-
грешностью за счет конечности времени наблюдения и дискретности счета, не
превышающей нескольких процентов [86, 65].
.Средний квадрат отклонения набега фазы от среднего значения (дисперсия)
м?---------
Стандартное отклонение набега фазы от среднего значения
У Дф2 = 2 л л]/77? /N т.
Относительная фазовая нестабильность сигнала за время т
6 фт = |/ Дфт / Фт = п / N t т2.
(13.25)
Второй метод измерения кратковременной нестабильности частоты путем изме-
рения спектральных плотностей мощности фазовых и частотных флуктуаций ос-
нован на применении фазового или частотного детектора. Обычно применяют
фазовый детектор, так как он обеспечивает большую чувствительность измере-
ний. Если сигналы испытуемого и эталонного генераторов находятся в квадра-
туре, то на выходе фазового детектора выделяется напряжение с частотой воз-
мущения сигнала и с амплитудой, пропорциональной угловой модуляции.
255
Указанные операции можно провести на анализаторе спектра квазимоно-
хроматических сигналов типа СК4-17 с чувствительностью измерений до 115 дБ.
Для повышения разрешающей способности измерения необходимо дополни-
тельно умножать частоты сигнала. Зная спектральную плотность мощности флук-
туаций частоты или фазы, можно определить кратковременную относительную
нестабильность частоты во времени через спектральную плотность мощности
флуктуаций частоты [48, 87, 114]
(13.26)
и через спектральную плотность мощности флуктуаций фазы
1
2 л f т
(13.27)
где f — среднее значение частоты за время наблюдения Т (или номинальное
значение частоты).
Пользуясь (13.26), можно построить структурную сх^му измерения, показан-
ную на рис. 13.5.
Рис. 13.5. Структурная схема измерения кратковременной
нестабильности частоты путем измерения спектральной
плотности частоты:
1 — исследуемый генератор; 2 — фазовый детектор; 3 — дифферен-
цирующая цепь; 4 — фильтр; 5 — вольтметр; £ — анализатор спект-
ра; 7 — эталонный генератор
Флуктуации фазы с выхода фазового детектора подаются на дифференци-
рующую цепочку, с которой снимается напряжение, пропорциональное флуктуа-
циям частоты. Операцию фильтрации выполняет фильтр с прямоугольной харак-
теристикой и полосой пропускания й = л/т. К выходу фильтра подсоединен вольт-
метр действующих значений. Его показания пропорциональны среднеквадратич-
ному значению флуктуаций частоты. Для определения показания вольтметра
необходимо разделить на 2я/’—
Формулы (13.25) — (13.27) позволяют сравнить оба метода измерения кратко-
временной нестабильности частоты.
Очевидно, что, зная Sv (Q) или (Q), нетрудно определить bfx (с помощью
ЭВМ или описанным выше способом). Обратная операция чрезвычайно трудо-
емка и в большинстве случаев практически невыполнима. Методом фазового
детектора возможно измерение с более высокой чувствительностью и с мень-
шими временами усреднения т, а также легко проконтролировать измерение,
подав на второй вход фазового детектора вместо эталонного сигнала ис-
256
следуемый сигнал, сдвинутый по фазе на л/2. На выходе фазового детектора
при этом напряжение должно отсутствовать.
Учитывая это, можно сделать вывод, что измерение кратковременной неста-
бильности частоты методом усреднения по большому числу периодов менее це-
лесообразно, чем методом измерения спектральных плотностей. Рассмотрим изме-
рение радиочастотного спектра, его можно измерить двумя путями:
1) непосредственным измерением радиочастотного спектра селективным мик-
ровольтметром;
2) переносом радиочастотного спектра в область низких частот и измере-
нием его узкополосным низкочастотным селективным микровольтметром.
Первый способ наиболее прост, но не допускает измерений с высокой разре-
шающей способностью и на частотах ближе чем на несколько десятков герц
от несущей.
Второй способ свободен от указанных недостатков и позволяет измерять
спектральную плотность мощности сигнала вплоть до нескольких герц от несу-
щей. Для повышения разрешающей способности применяется узкополосная ре-
жекция несущей с последующим усилением сигнала широкополосным усилите-
лем. Эту операцию можно выполнить на стандартном приборе — анализаторе
спектра квазимонохроматических сигналов типа СК4-17 с чувствительностью
до 115 дБ.
Под чувствительностью измерения спектра понимается отношение уровня,
измеренного в полосе 6 Гц на частоте F к уровню несущей при отношении полез-
ный эффект/шум= 1. Кроме этого, для полной характеристики сигнала часто тре-
буется знание спектральной плотности мощности амплитудных флуктуаций.
В этом случае исследуемый сигнал, как правило, преобразуется так же, как и
при измерении радиочастотного спектра, и подается на амплитудный детектор,
на выходе которого анализируется низкочастотным анализатором спектра. Эти
операции также можно выполнить с помощью прибора СК4-17.
Основные характеристики сигнала генератора — кратковременная нестабиль-
ность частоты, спектральные плотности мощности флуктуаций частотыSv (со),
фазы S амплитуды S<p(Q) и спектральная плотность мощности сигнали-
ла
Шумы принято подразделять на естественные и технические. Естественные
представляют собой тепловой и дробовый шумы, т. е. принципиально не устра-
няемые шумы.
Тепловой шум вызван тепловым движением носителей заряда, а дробовый —
дискретной природой заряда. Оба шума являются белыми для радиочастот,
т. е. дают постоянное значение спектральной плотности мощности.
Технические шумы — это фликкерный шум, величина которого зависит от
технологии изготовления, применяемых элементов, шумы, вызванные пульса-
циями .источников питания, механическими вибрациями, температурными изме-
нениями, наводками и т. д. Эти шумы, кроме фликкерных, как правило, дают
дискретный спектр. В большинстве случаев при хорошей фильтрации и экрани-
зации от этих шумов можно избавиться. Фликкерный шум — шум эффекта мер-
цания — (в полупроводниках иногда называют избыточным шумом) характери-
зуется спектральной плотностью мощности, обратно пропорциональной со
т. е. S(co) где у=0,6—2 (чаще ^=0,9—1,1). Фликкерными шумами обла-
дают полупроводники, лампы с оксидными катодами, гранулированные сопро-
тивления, керамические конденсаторы, кварцевые резонаторы и т. д., т. е. все
элементы, где возможны флуктуации проводимостей между отдельными части-
цами (гранулами), флуктуации носителей вблизи потенциальных барьеров и т. д.
Аддитивные шумы складываются с сигналом, не меняя характера последне-
го, мультипликативные шумы представляют собой низкочастотные процессы, воз-
действие которых приводит к модуляции частоты генератора.
В свою очередь, аддитивные шумы могут быть внешними и внутренними.
Внешние аддитивные шумы — это шумы, которые добавляются, например, в бу-
ферном усилителе.
Внутренние аддитивные шумы — это шумы, которые возникают (или вно-
сятся) в контуре генератора. Спектр шумов этих типов располагается в области
частот, охватывающей широкую полосу по обе стороны от частоты генератора.
257
Для весьма стабильных генераторов и при условии, что воздействует только
внешний аддитивный шум, выходное напряжение генератора будет иметь вид [48]
. Г (0 1 ( Г па (t) 1)
U (t) = А р +—д—J cos |соо/ + I '
где А — амплитуда колебания,
т. е. добавление относительно слабой шумовой компоненты приводит к флуктуа-
циям огибающей nc(t)IA и флуктуациям фазы q(t)—ng(t)IA. Если возмущаю-
щее воздействие представляет собой белый шум или, по крайней мере, в инте-
ресующей нас полосе частот 2F0, где Fo — половина ширины полосы усилителя,
спектральная плотность мощности шума постоянна и составляет jV0, В2/Гц, то
спектральная плотность мощности возмущений фазы (в рад2/1щ) составит
(со)==^оМ2.
Учитываем, что мгновенные значения флуктуаций частоты определяются
производной по- времени от флуктуаций фазы, а дифференцированию во времен-
ной области соответствует умножение на i со в частотной области и, следова-
тельно, умножение на со2 при определении спектральной плотности мощности.
Таким образом, спектральная плотность флуктуаций частоты
Sv (СО) = to2 Sq, (<о),
и для нашего случая
Sv (<о) = со2 NJA* для | со | < 2 л F.
Пример спектральной плотности флуктуаций фазы и частоты при воздей
ствии внешних аддитивных шумов показан на рис. 13.6.
Резкое уменьшение (со) и 5ф (со) за пределами 2nF обязано фильтрую-
щему эффекту контура в буферном усилителе.
Рис. 13.6. Спектральная плотность
флуктуаций фазы и частоты при
воздействии внешних аддитивных
шумов
Рис. 13.7. Спектральная плот-
ность флуктуаций фазы и ча-
стоты при воздействии внут-
ренних аддитивных шумов
Определение спектральной плотности мощности возмущений фазы и часто-
ты при воздействии на генератор только внутренних аддитивных шумов (белых),
которые можно представить в виде
л/ (0 = Un (О COS [соо t + 0п (/)],
где Un и 0nfO — низкочастотные процессы, встречает значительные трудности
и может быть решено только приблизительно. Полагая, что на контур генера-
тора воздействует шум с амплитудой \Un(t), значительно меньшей амцлитуды
сигнала, т. е. Un(t)<^At мгновенная фаза результирующего колебания будет
приближенно равна [48]:
[<М + <р(0 + п(01,
где т] (0 « ^п— sin [ср (0 — (/)].
258
Таким образом, влияние внутренних аддитивных шумов сводится к тому, что
в контур генератора вносится флуктуирующий фазовый сдвиг, что влечет за собой
флуктуации частоты генератора.
Спектральная плотность флуктуации фазы и частоты для внутренних адди-
тивных шумов показана на рис. 13.7.
Мультипликативные шумы вызываются изменениями параметров схемы ге-
нератора, колебаниями питающих напряжений, механическими вибрациями и
фликкерными шумами транзисторов, резонатора и других элементов.
За счет питающих напряжений и механических вибраций, флуктуации фазы
или частоты генератора обычно имеют спектральную плотность дискретного
типа, а спектральная плотность за счет фл-иккерных шумов 3((о) = В1^У , где В —
константа; у близко к 1.
На рис. 13.8 показано результирующее воздействие всех шумов (шумы
дискретного типа не показаны).
туаций частоты генератора при воздействии плотности мощности колебаний
мультипликативных внешних и внутренних
аддитивных шумов:
1 —< мультипликативные шумы по закону 1/со?;
2внешние аддитивные шумы; 3 — внутренние
аддитивные шумы; 4—результирующее колебание
Помимо флуктуаций фазы и частоты, как правило, всегда присутствуют и
флуктуации амплитуды. В общем виде радиочастотный спектр колебания или,
как часто его называют, форма спектральной линии колебания имеет вид [129]
5(g)) =£ц[((д) +S.L (со), где 5ц(сд) и 5 ±(со)- соответственно четная и нечетная
части спектральной мощности колебания.
Общий вид колебания такой формы показан на рис. 13.9. Если флуктуации
амплитуды и частоты 'статистически независимы '(декор рели1ро1ва(ны), то (со)=0
и спектр колебания симметричен.
Во многих работах качество генератора характеризуется шириной спектраль-
ной линии колебания. Поскольку спектральная линия колебания расширяется
из-за флуктуаций, которые увеличивают кратковременную нестабильность часто-
ты, то должна существовать связь между шириной спектральной линии колеба-
ния (на уровне 3 дБ) и кратковременной нестабильностью.
1
А Е =--------------------
2 Je 2 dr
о
Известно, что ширина спектральной линии колебания и дисперсия амплитуд-
ных флуктуаций зависят от уровня возбуждения генератора, этот уровень зави-
сит ют (величины обратной связи [1:29, 130], ic его уменьшением увеличиваются
уровень амплитудных флуктуаций и ширина спектральной линии. С его увеличе-
259
(13.28)
нием (в некоторых пределах, пока не начинает заметно сказываться влияние
шумов транзистора из-за увеличения связи с кварцем) ширина спектральной
линии и величина амплитудных флуктуаций уменьшаются (подробно см. [30]).
13.4. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Экспериментально можно определить параметры схемы, которая обеспечит
высокую стабильность частоты с учетом разбросов параметров, кварцевых резо-
наторов, транзисторов и элементов схемы. Необходимость экспериментального
исследования схем кварцевых генераторов обусловливается еще и отсутствием
полных характеристик кварцевых резонаторов и транзисторов, особенно измене-
нием их параметров в интервале температур. Рассмотрим методику исследования
на примере емкостной трехточечной схемы с кварцевыми резонаторами, работаю-
щими по основной частоте с включением индуктивного корректора частоты для
обеспечения режима работы вблизи последовательного резонанса и компенсации
неточности настройки и старения кварцевых резонаторов (см. рис. 6.5).
Для обеспечения работы вблизи последовательного резонанса необходимо по-
следовательно с кварцевым резонатором включить индуктивность/, = l/co^ ^т-
Если известна частота последовательного резонанса кварцевого резонатора,
то следует, вращая сердечник, получить частоту генерации, равную частоте по-
следовательного резонанса резонатора. Если частота последовательного резо-
нанса не известна, то установить частоту генератора вблизи последовательного
резонанса можно по минимуму напряжения на кварцевом резонаторе.
Необходимо проверить запас схемы генератора по возбуждению. Для этого
последовательно с кварцевым резонатором необходимо включить последовательно
активные сопротивления различных величин, зафиксировав минимально допусти-
мое напряжение на выходе генератора и то сопротивление, при котором колеба-
ния срываются.
Сумма эквивалентного сопротивления кварцевого резонатора и активного
сопротивления, при котором обеспечивается минимальное выходное напряжение,
должна быть примерно равна предельно допустимому значению эквивалентного
сопротивления примененных кварцевых резонаторов с учетом его изменения в
интервале рабочих температур.
Для уменьшения и запаса схемы генератора по возбуждению необхо-
димо увеличивать емкости обратной связи. Следует отметить, что чем больше
эти емкости, тем лучше стабильность частоты генератора, поэтому не следует
предъявлять повышенных требований к выходному напряжению генератора и
применять кварцевые резонаторы с большими значениями эквивалентного со-
противления. /
Следует измерить мощность, рассеиваемую в кварцевом резонаторе, и про-
верить ее соответствие требованиям ГОСТ [80, 81], указанным в § 3.5. Мощность
рассеивания в кварцевом резонаторе измеряют, определяя напряжение высокой
частоты на кварцевом резонаторе Г/'Кв и рабочую частоту кварцевого резонато-
ра /р. Для вычисления мощности, рассеиваемой в кварцевом резонаторе, необхо-
димо также знать следующие параметры кварцевого резонатора: статическую
емкость Со([Хсо[) и эквивалентную емкость СКв, величину эквивалентного co-
rk / ^кв ч
противления кварцевого резонатора 1/<кв(Гкв==р^—р ) и частоту последователь-
ного резонанса кварцевого резонатора /кв. Приведенную расстройку е можно
определить как e=Q $ -. По известным значениям £7'Кв, гкв, е и |Хса| по
ф-лам (3.7) и (3.8) определяют мощность, рассеиваемую в кварцевом резона-
торе. Эта проверка необходима для кварцевых резонаторов с минимальными ве-
личинами эквивалентных сопротивлений. Малые значения рассеиваемой мощно-
сти обеспечивают повышенную стабильность частоты кварцевых генераторов.
При экспериментальной обработке кварцевых генераторов, работающих в ши-
роком интервале температур, целесообразно минимизировать температурную
нестабильность схемы кварцевого генератора. Эта составляющая нестабильности
частоты измеряется при изменении температуры схемы генератора при постоян-
ной температуре кварцевого резонатора. Уменьшить эту составляющую неста-
260
бильности частоты можно, увеличив емкости делителя обратной связи или выбрав
определенные температурные коэффициенты емкостей. В некоторых случаях
последовательно с кварцевым резонатором целесообразно включить специальны и
термокомпенсирующий конденсатор.
Температурная стабильность частоты проверяется путем измерения частоты
кварцевого генератора во всем интервале рабочих температур. Для этого квар-
цевый генератор помещается в камеру с регулируемой температурой обычно при
низшей температуре рабочего интервала. Генератор находится при этой темпера-
туре до тех пор, пока температура внутри генератора и камеры уравняются.
После этого измеряется частота генератора. Затем температура камеры изме-
няется (обычно па 2—10°С), процедура повторяется и производится следующее
измерение. Так измеряют частоты во всем интервале рабочих температур.
Механические испытания кварцевого генератора проводятся на специальных
стендах. При испытании на вибропрочность и ударопрочность кварцевый гене-
ратор находится в нерабочем состоянии. Параметры кварцевых генераторов изме-
ряются до и после испытаний. При проверке на виброустойчивость и удароустой-
чивость генератор испытывается в рабочем положении и параметры (обычно ча-
стота и выходное напряжение) измеряются в момент испытаний.
Амплитуда вибрации стенда Л = а/4л2^, где а — необходимое ускорение;
/в — частота вибрации.
При замене кварцевого резонатора на емкость, равную статической емкости
резонатора, генератор не должен возбуждаться. При работе его вблизи после-
довательного резонанса целесообразно параллельно кварцевому резонатору вклю-
чать сопротивление iRp« l/wKBCo.
При наличии в емкостной трехточечной схеме контура, включенного между
коллектором и эмиттером, он должен быть расстроен по отношению к рабочей
частоте кварцевого генератора. При работе на основной частоте и по третьей
механической гармонике контур целесообразно настраивать на частоту ниже
рабочей частоты генератора на (l/3)fPa6, при работе по пятой механической
гармонике — на (1/5)/раб. При настройке кварцевых генераторов с кварцевым
резонатором в цепи обратной связи контур должен быть настроен на рабочую
частоту генератора, (см. также [157]).
При проектировании кварцевых генераторов следует возбуждение одновре-
менно с рабочей частотой генератора частот побочных резонансов кварцевых
резонаторов.
Наиболее сильно проявляется немоночастность кварцевых резонаторов, по-
мещенных в цепи обратной связи, при работе на механических гармониках. Мень-
ше проявляется их немоночастность в трехточечных схемах, например в емкост-
ной трехточечной схеме. В схемах с компенсацией статической емкости кварце-
вого резонатора целесообразна полная компенсация. Для ослабления влияния
немоночастотности кварцевых резонаторов не следует выбирать в кварцевых ге-
нераторах большие запасы по возбуждению и большие величины мощностей,
рассеиваемых в кварцевых резонаторах.
В кварцевых генераторах следует применять кварцевые резонаторы с ослаб-
лением побочных резонансов. Как показывает статистический экспериментальный
материал, побочные резонансы должны быть ослаблены на 10—15 дБ в полосе
±0,5% от рабочей частоты кварцевого резонатора [163]. В прецизионных кварце-
вых генераторах и генераторах, работающих в тяжелых температурных усло-
виях, побочные резонансы должны быть ослаблены на 15—40 дБ по отношению-
к основному, а ближайший из них должен отстоять по частоте от основного ми-
нимума на 0,5—1% [69].
При наличии в генераторе корректора частоты следует проверить его пере-
крытие. Корректор частоты после установки частоты кварцевого генератора дол-
жен выбирать полностью изменение частоты за счет старения кварцевого резо-
натора за весь срок его хранения и работы. Если корректор не позволяет выби-
рать частоту кварцевого генератора в необходимых пределах, необходимо уве-
личить его перекрытие или включить последовательно с индуктивностью коррек-
тора конденсатор для увеличения индуктивности корректора и увеличения пре-
делов коррекции частоты.
Список литературы
1. Акчурин Э. А., Рудь В. В., Спирин В. Я. Туннельные диоды в технике
связи. М., «Связь», 1971. 136 с.
12. Александров А. И. К расчету термокомпенсации частоты кварцевых ге-
нераторов. — «Электросвязь», 11(962, № 2, с. 67—69.
3. Александров А. И. Генераторы высокостабильных колебаний. М., «Связь»,
1967. 144 с.
4. Альтшуллер Г. Б. Влияние площади электродов кварцевой пластины на
параметры кварцевых резонаторов. — «Вестник НИИ», Д|956, № 4(16), с. 41—55.
5. Альтшуллер Г. Б. Исследование возможности уменьшения размеров пла-
стин кварцевых резонаторов и выбор их минимальных размеров. — «Труды НИИ»,
1957, № 5 (87), с. 37—57.
6. Альтшуллер Г. Б. Влияние нагрузки кварцевых резонаторов на стабиль-
ность частоты кварцевых генераторов. — «Радиотехника», 1959, № 12, с. 45—49.
7. Альтшуллер Г. Б., Прохоров В. А. Компенсация температурных изменений
•частоты кварцевых генераторов с помощью емкости р-п-перехода полупровод-
никовых приборов. — «Радиотехника», 1960, № .’14, с. 39—44.
8. Альтшуллер Г. Б., Вайцеховский А. Д., Прохоров В. Н. № 135517 (СССР).
Опубл, в Б. И., 1961,, № 3. I
9. Альтшуллер Г. Б., Вайцеховский А. Д., Прохоров В. А. № 140100 (СССР).
Опубл, в Б. И., 19611, № 45. /
Ц|0 . Альтшуллер Г. Б. О возможности управления емкостным отношением
высокочастотных кварцевых резонаторов. — «Электросвязь», 1960, № 8, с. 26—32.
11. Альтшуллер Г. Б., Заенцев В. В., Лассовик С. И. О возможности линей-
ного управления частотой кварцевого генератора. — «Труды ВГУ», «Радиофи-
зика и электроника». Воронеж, Д'971-, с. 341—38.
|1| 2. Альтшуллер Г. Б., Прохоров В. А. К выбору элементов схем термоком-
пенсации изменений частоты кварцевых автогенераторов. — «Электросвязь», 1961,
.№ 1, с. 24—3'2.
43. Альтшуллер Г. Б., Гуляков Р. Г. № 154063 (СССР). Опубл, в Б. И., 11963,
.№ 8.
Генераторы гармонических колебаний на туннельных диодах. М., «Энергия»,
1'9712. 216 с.
14. Альтшуллер Г. Б. и др. /1№ 150878 (СССР). Опубл, в Б. И., 1962, № 20.
115. Альтшуллер Г. Б., Вайцеховский А. Д. № 151995 (СССР). Опубл, в Б. И.,
1962, № 23.
,16. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г. Общий случай термокомпенсации ча-
стоты кварцевых генераторов. — «Вопросы радиоэлектроники», серия III, 1963,
.№ 6, с. 26—36.
(17. Андреев В. С., Вегенер А. Р., Федоров А. Я. Расчет генератора на тун-
нельных диодах по усредненным характеристикам. — «Радиотехника», 1967, т. 22,
№ 5, с. 60—69.
18. Андреев В. С., Вайзбург Г. М., Федоров А. Я. Экспериментальное иссле-
дование генераторов на туннельных диодах. — «Электросвязь», 1967, № 3,
с. 55—64.
|19. Альтшуллер Г. Б., Гуляков Р. Г. № 155972 (СССР). Опубл, в Б. И., 19(63,
.№ ,14.
20. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г. Об особенности управления частотой
кварцевых генераторов. — «Электросвязь», 4964, № 8, с. 67—70.
21. Альтшуллер Г. Б., Шакулин В. Г. Использование одного кварцевого ре-
зонатора для стабилизации ряда близко расположенных частот. — «Электро-
связь», 196)5, № 2, с. 42—51.
02. Альтшуллер Г. Б. Управляемые кварцевые генераторы. Материалы XXI
Всесоюзной научной сессии НТО им. А. С. Попова, 1965, с. 60—71.
23. Альтшуллер Г. Б. Некоторые вопросы частотной модуляции кварцевых
генераторов. — «Радиотехника», 4966, № 6, с. 48—54.
24. Альтшуллер Г. Б. Особенности термокомпенсации частоты управляемых
кварцевых генераторов. — «Электросвязь», 4967, № 2,'с. 66—69.
262
25. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г. Анализ частотно-температурных ха-
рактеристик кварцевых резонаторов. — «Радиотехника», 11967, № 8, с. 67.—70.
26. Альтшуллер Г. Б. Влияние помехи на параметры ЧМ кварцевого генера-
тора. — «Труды ВГУ», «Радиоэлектроника». Воронеж, 1972, с. 76—77.
27. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г., (Мурзин В. И. Экономичные мини-
атюрные транзисторные гетеродины радиоприемных устройств. Тезисы XXV Все-
союзной научной сессии НТОРЭС им. А. С. Попова. '1969'.
28. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. К? вопросу уменьшения нелинейных
искажений в кварцевом ЧМ генераторе — «Труды ВПИ», «Генерирование и
усиление колебаний». Воронеж, Л 973, № 6, с. 85—’38.
29. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Управляемый кварцевый генератор с
малой паразитной амплитудной модуляцией. — «Труды ВПИ», «Генерирование
и усиление колебаний». Воронеж, 1973, № 6, с. 170—175.
30.. Авторское свидетельство № 39*1544 (СССР). Опубл, в Б. И., ,1973, № 31.
(311 . Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. № 315766 (СССР). Опубл, в Б. И.,
1972, № 33.
32. Альтшуллер Г. Б. Управление частотой кварцевых генераторов. М.,.
«Связь», 19619. 279 с.
33. Альтшуллер Г. Б., Лассовик С. И. № 259Ц78 (СССР). Опубл, в Б. И.,
1970, № 2.
34. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г., Мурзин В. И. № 301809 (СССР).
Опубл, в Б. И., '197'1, № 14.
35. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. № 2871140 (СССР). Опубл, в Б. И.„
1970.
36. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Некоторые особенности ЧМ кварце-
вого генератора при больших модулирующих напряжениях. — «Радиотехника»,
1973, т. 28, № 1, С. 5,8—61.
37. Альтшуллер Г. Б., Мурзин В. И., Парфенов Б. Г. Влияние фазы крутиз-
ны транзистора на стабильность частоты кварцевого генератора. В кн.: Полу-
проводниковые приборы в технике электросвязи. Под ред. И. Ф. Николаевского.
1970, № 6, с. 113—120.
38. Альтшуллер Г. Б. Изменение средней частоты кварцевых генераторов при
ЧМ. — «Электросвязь», 4(9(73, № 12, с. 56—60.
39. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. № 307483 (СССР). Опубл, в Б. И.,.
1971, № 20.
40. Альтшуллер 1Г. Б., Елфимов Н. Н. Особенности управления частотой
транзисторных кварцевых генераторов.—«Электросвязь», 4971, № 6, с. 50—55.
41b. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Особенности использования варикапов;
в качестве управляющих элементов кварцевых генераторов. В кн.: Полупровод-
никовые приборы в технике электросвязи. Под ред. И. Ф. Николаевского. М.„
«Связь», 497'2, № 9, с. 46—(54.
42. Артым А. Д. Теория и методы частотной модуляции. М.-Л., Госэнерго-
издат, 1961(. 243 с.
43. Аршинов С. С. Температурная стабильность частоты ламповых генера-
торов. М., Госэнергоиздат, 19512. 176 с.
44. Асеев Б. П. Методы стабилизации частоты лампового генератора. Ленин-
градский электротехнический учебный комбинат связи, 1932. 103 с.
45. Awender Н., S а п п К. Der Quarz in Hochfrequenztechnik. Handbuch;
fur hochfrequenz und Elektro-Techniker. Berlin, 1953, № 2, 160—(2120.
46. Awender H., Sann K. Der Quarz als zweipol. —«Funk und Ton»,
1954, № 2.
47. Ballato A., Bechman K. Effect of Initial Stress in Vibrating Plates. —
«Proc. IRE», I960, N 2. 261, 262'.
48. Багдади, Линкольн, Нелин. .Кратковременная стабильность частоты: оп-
ределения, теории и изменение. — «ТИИЭР», 1965, № 7.
49. Белоцветов Ю. В., Белоусов А. Г. Схема кварцевого ЧМ генератора. —
«.Электросвязь», 419168, № 111, с. 70—75.
50. Бычков С. И., Буренин Н. И., Сафаров Р. Т. Стабилизация частоты ге-
нераторов СВЧ. М., «Советское радио», 1962.
51.. Башмаков В. В. № 127872 (СССР). Опубл, в Б. И., 1960, № 8.
52. Берман Л. С. Введение в физику варикапов. Л., «Наука», 1968. 180 с.
263
53, Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аппроксимация нелинейных характеристик
ш спектры при гармоническом воздействии. М., «Советское радио», 1965.
54. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в тео
ри.и нелинейных колебаний. М., Фмзматпиз, 49518.
55. Берман Л. С. Нелинейная полупро1воднико1вая емкость. М., Физматгиз,
1963. 86 с.
56. Берман Л. С. Варикапы. М., «Энергия», 11965. 35 с.
57. Bechman R. Uber dickenschwingungen piezoelektrischer kristallplat-
.ten. — «Archiv der Elektr. ubertragung», (1'9*512, bd 6, N 9, 3'51—!368.
58, В e c h m a n R. Frequency-temperature angle Characteristics of the AT
type resonators made of natural and synthetic quarts. — «Proceedings of the
IRE», 1956, N 41, 1I6IOO—>1667.
59. Bechman R. Influence of the order of overtone on temperature coefficient
of frequency of AT type quartz resonators. — «Proceedings of the IRE», '1955,
N lil, 513—518.
60. Bechman R., Duran a. Variation with temperature of quartz resonator
-characteristics. — «Proceeding of the IRE», v. 44, N 3, 1956, 12.3—25.
61. Bechman.R., Currant D. Suppressing iqwanted moted in 5-hlOOMc/s
thickness-shear quartz plates. — «Frequency», 49166, N 12.
62. Bechman R. Schingkristallen fur siebschaltungen. Arch, iv, der Elektr.
ubertragung., Ii964, N 2, <1129—436.
63. В e c h m a n R. Frequency — temperature — angle characteristics -of AT- and
ВТ-type quartz oscillators in an extended temperature range.
«Proceeding of the Instution of the Radio Engineering», v. 48, 1960, N 8.
64. В r e i n i k о v a J. Krystalem rizeny tenkovrstvy obvod na spolecne
ipiezoelektricke desticce. Pat. CSR 130384, '19617.
65. Берштейн И. Л., Маркелов В. А. Об исследовании медленных флюктуа-
ций частоты. — «Известия вузов». Радиофизика, 11972, № 4, с. 573—579.
66. Богачев В. М., Попов И. А. Оптимальный режим генератора с внешним
возбуждением на транзисторе и его расчет. — В кн.: «|Полупроводниковые при-
боры и их применение». Вып. 13. Под ред. Я. А. Федотова. М., «Советское ра-
дио», 1965, с. 4518—184.
67. Богачев В. М., Петров Б. Е. и др. Расчет гармонических составляющих
токов транзистора при^сштусоидальном входном напряжении. В кн.: Полупровод-
никовые приборы иХих применение. Под ред. Я. А. Федотова. М., «Советское
радио», 1963, №/9;
68. Теорией расчет радиотехнических схем на транзисторах. Под ред. Р. А.
Валитова. At; «Связь», 1963. 454 с.
6^ ^Радиотехнические схемы на транзисторах и туннельных диодах. Под ред.
Р. АСВалитова. М., «Связь», 1972. 464 с.
70. Венгеровский Л. В., Вайнштейн А. X. Системы термостатирования в ра-
диоэлектронике. Л., «Энергия», 1969. 77 с.
71. Воробьев А. И., Кацнельсон О. Г. Термобиметалл и его применение в
приборостроении и автоматике. М., Госэнергоиздат, 1951. 168 с.
72. Вул Б. М. О нелинейных • свойствах сегнетоэлектриков. — «Известия АН
•СССР», серия физическая, 1957, т. 21, № 3.
73. Вовченко П. С. Фликкер-шум в управляемом кварцевом автогенерато-
ре.— «Известия вузов». Радиоэлектроника, 1970, № 6, с. 754—758.
74. Гавра Т. Д., Пружанский М. М. Исследование двояко- и плосковыпук-
лых пьезокварцевых резонаторов, возбуждаемых на основной частоте и нечетных
гармониках. — «Радиотехника», 1962, № 1112, с. 60—68.
75. Гавра Т. Д. Высокостабильные кварцевые автогенераторы на транзисто-
рах.—«Труды ЛПИ. Радиоэлектроника», № 255, 1965, с. 38—46.
76. Гозлинг В. Применение полевых транзисторов. М., «Энергия», 1970. 160 с.
77. Глюкман Л. И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы. Л., «Энергия»,
1969. 260 с.
78. Грошковский Я. Генерирование высокочастотных колебаний и стабили-
зация частоты. М., ИИ Л, 1953. 364 с.
79. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М., «Советское ра-
дио», 1963. 695 с.
264
80. Резонаторы кварцевые герметизированные на частоты колебаний от 0,75*
до 100 МГц. ГОСТ 6503—67. М., 1968. 25 с.
81. Резонаторы кварцевые вакуумные на частоты колебаний от 4 кГц дэ-
100 МГц. ГОСТ 14599—67. М., ,11968. 35 с.
82. Аппаратура для частотн|ых и .временных измерений. Пюд ред. A. TL Горш-
кова. М., «Советское радио», 1974. 335 с.
83. G е г b е г Е. A. -Stable piezoelectronic crystal. Patent USA, N 12829284, 1958.
84. G e r b e r E. A. Reduction of frequency-temperature shift of piezoelectric
crystal by Application of temperature—dependent pressure. — «Proc. IRE», I960,
N 2, 244—245.
85. Gerber E. A., Sykes R. A. State of the art-quartz crystal units and
oscillators. — «Proceedings of the IEEE», [19(616, v. 54, N 12, 69—72.
86. Дробов С. А., Бычков С. И. Радиопередающие устройства. M., «Совет-
ское радио», 4969. 720 с.
87. Дрягин Ю. А. Исследование технических уходов частоты генераторов. —
«Известия вузов СССР», «Радиофизика», 1958, т. 1, № 5—6.
88. Дульнев Г. Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах. М., Гос-
энергоиздат, 1963. 288 с.
89. D о г г i n g В. Uber das temperaturverhalten von quarzkristallen mit und-
ohne Abgleichkondensatoren. — «Frequenc», 1963, bd. 1117, N Hl.
90. Davies D. E. Frequency-modulated oscillator with a stable centre
frequency. — «Electronics Letters», 1965, N 1.
91. E s s 1 e r R. und Reichl P. Ein Verfahren zyr Messung piezoelektrischer
Resonatoren mit unterteilten Elektroden. — «iNachrichtentechnik», 4967, iN 7, 72.—76.
92. Евтянов С. И. Расчет автогенератора с кварцем. — «Радиотехника», 1950,.
К? 1, с. 66—68.
93. Евтянов С. И. Радиопередающие устройства. М., Связьиздат, 1950. 644 с..
94. Евтянов С. И., Каменский Е. И., Есин В. А. Исследование автогенера-
тора с кварцем по схеме Шембеля. — «Радиотехника», 1954, № 2, с. 36—46.
95. Евтянов С. И., Челноков О. А. Условия самовозбуждения генератора на
полупроводниковом триоде. — «НДВШ. Радиотехника и электроника», 1959, № 1,.
с. 149—.1162.
96. Евтянов С. И. Ламповые генераторы. М., «Связь», 1967. 384 с.
97. Евтянов С. И., Челноков О. А. Исследование автогенератора на крис-
талличе1С1ком триоде. — «НДВШ. Радиотехника и электроника», 1958, № 1,.
с. 402—М18.
98. Евтянов С. И., Мищенко А. В. Автогенераторы с фазированием на полу-
проводниковых триодах. — «НДВШ. Радиотехника и электроника», 1958, № 4,
с. 103—113.
99. Жаботинский М. Е., Зильберман Н. Е. О зависимости частоты кварцевых,
генераторов от мощности, рассеиваемой в кварце. — «Радиотехника и электро-
ника», 1958, № 2, с. 276—277.
400. Жуховицкая В. П. О расчете и сравнении автогенераторов с кварцем. —
«НДВШ. Радиотехника и электроника», 1959, № 1, с. 423;—ГЗЗ.
'101 . Жуховицкая В. П. Автогенератор с кварцем в контуре. — «НДВШ. Ра-
диотехника и электроника», 1958, № 1, с. 136—149.
102. Жуховицкая В. П. и др. Однотранзисторный автогенератор с кварцем
между коллектором и базой. Доклады НТК МЭИ. Секция радиотехническая,
1970, с. 38—48.
103. Зайцев Ю. В., Марченко А. Г. Полупроводниковые резисторы в радио-
схемах. М., «Энергия», 1971. Ill 2 с.
104. Ивлев JI. Е., Фромберг Э. М. Темпераггурно-‘д,ина1миче1ский коэффициент
частоты и требования к кварцевым термостатам. — «Научные труды ОМИИТ»,
1966, выл. 76.
105. Иоффе А. Ф. Полупроводниковые термоэлементы. М., Изд-во АН СССР,
4960. 188 с.
106. Hafner Е., В 1 ewer R. S. Low'Aging Quartz crystal Units. — «Pro-
ceeding of the IEEE», v. 56, 19'68, N 3, 43—47.
107. Hampshire M. J., Wright G. T. The Silicopgermanium p-n hete-
rojunction. — «British Lournal of Applied Physics», 1964, v. 1.5, N 14 , 52—57.
265-
ilO8. Hardingham C. Temperature-comipensated crystal oscillators. Review
of Recent Australian Developments.«Proc. IRE», 1967, XI, N dlli, 424—4,34.
1109. Ho Er-Chun Integrated crystal circuits and the method of making
thereof. Pat. USA 3416036, /1967.
1140. Каганов В. И. Транзисторные радиопередатчики. М., «Энергия», 1970.
114. Каганер М. Г. Теплоизоляция с использованием вакуума. Обзор. М.,
ЦИНТИ по авт. и маш. 1963. 44 с.
442. Каменский Е. И. Новые параметры кварца и инженерный метод расчета
кварцевых автогенераторов. — Известия АН СССР. Серия физическая, 1956, IXX,
№ 2, с. 237—250.
443. Картьяну Г. Частотная модуляция. Бухарест, изд. Академии СРР, 1961.
-578 с.
114. Катлер, Спирль, Некоторые аспекты теории и измерений частотных
флюктуаций стандартов частоты. — «ТИИЭР», 1966, № 2, с. 41—61.
115. Кейн В. М. Конструирование терморегуляторов. М., «Советское радио»,
<974. 151 с.
116. Коленко Е. А. Термоэлектрические охлаждающие приборы. Л., «Нау-
ка», 1967. 283 с.
1(17 . Keyes R. W., В1 a i г F. W. Stress Dependence of the Frequency of
Quartz plates. — «Proceedings of the IEEE», 1967, v. 55, N 4, 4*8—54.
148. Koerner L. Methods of reducing frequency variations in crystal over
a wide temperature range. — «IRE /Nat. Convent Rec.», 4956, N 4, $6—39.
119. Kondo A. Silicon planar variable—capacitance diod with high-voltage
sensitivity. — «Proceedings of the IEEE», 4964, N TO.
11120. Корнеев Л. А. Расчет кварцевого генератора с нейтрализацией. — «Элек-
тросвязь», 19611, № 7, с. 12—22.
1121. Крисилов Ю. Д. Автоматическая регулировка и стабилизация усиления
транзисторных схем. (М., «Советское радио», 1972. 271 с.
122. Крылов Н. М., Боголюбов Н. П. Новые методы нелинейной механики
в их применении к изучению работы электронных генераторов. М.-Л., ГТТИ,
1934. 243 с.
|12(3. Кунина С. Л. Автогенераторы с кварцем на полупроводниковом трио-
де.—«Электросвязь», Ш961, № 4, с. 49—59.
124. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. М., ИИЛ,
1949. 719 с.
125. Лабутйн В. К. Частотно-избирательные цепи с электронной настрой-
кой. М., «Энергия», 1966. 207 с.
126. Львович А. А. Амплитудно-стабильные генераторы с АРУ. — «Радио-
техника», 1960, № 4, с. 54—62.
1127. Львович А. А., Гейсман Ю. В. Высокостабильные кварцевые генерато-
ры на туннельных диодах. М., «Связь», 1970. 468 с.
428. Магазаник А. А. Управление частотой генераторов с кварцевой стаби-
лизацией. — «Управляемые кварцевые генераторы и возбудители для частотного
радиотелеграфирования, серия «Техника связи». М., Связьиздат, 1955, с. 5—Г32.
129. Малахов А. Н. Флюктуации в автоколебательных системах. М., «Нау-
ка», 4969. 660 с.
130. Малахов А. Н., Солин Н. Н., Фабрикант А. Л. Об оптимальных пара-
метрах автогенераторов. — «Известия вузов. Радиофизика». .1972, № 4, с.557—564.
/113111 Михеев М. А., Михеева И. М. Краткий курс теплопередачи. М.-Л., Гос-
энергоиздат, 1960. 208 с.
132. Модель 3. И. Радиопередающие устройства. М., Связьиздат, 1961.464 с.
133. Момот Е. Г. Генератор с шунтирующим диодом. М., Госэнергоиздат,
1959. 156 с.
(134. Модель 3. И. Радиопередающие устройства. М., «Советское радио»,
1971. 129 с.
435. Мурзин В. И., Бокк О. Ф., Альтшуллер Г. Б. Об уменьшении «нестабиль-
ности выходного напряжения автогенераторов. — В кн.: Полупроводниковые
приборы в технике электросвязи. Под ред. И. Ф. Николаевского. 1972, № 10,
с. 72—81.
1266
136. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение в ультра^-
акустике. М., «ИИЛ», 1191512. 448 с.
ili37. М i n d 1 i n Thichness-shear and flexural vibrations of crystal plates. —
«Journal of applied Physics», 195*1, v. 122, iN 3, 32МЭ4.
il38. Mi ch el s A., -P e r ez I. P. Deplacement de la frequence piezoelectrique
du quartz sais haute pression. — «Physica», De 17. 11951, N 5.
439. Mort ley W. S. Frequency-modulated quartz oscillators for broadcasting
Equipment. — «Proc. IEEE», 1957, v. 404, Part B, N 115.
1140. Нечаев Г. К. Полупроводниковые термосопротивления в автоматике.
Киев, Гостехиздат, 1962. 254 с.
14Г. Нечаев Н. Т. Вероятностные расчеты нестабильности частоты. М., «Энер-
гия», 1969. 224 с.
142. Нейман М. С. Стабилизация частоты в радиотехнике. М., Связьиздат,.
1937. 248 с.
443. Новинский Н. А., Шапиро М. И. Радиопередающие устройства. Часть IL
ЦЧКИ, Воронеж, 11968. 286 с.
444. N о b 1 е F. W. Variable Frequency Crystal oscillators. — «Proceedings of
the IEEE», v. 54, N 42, 1966, 28—31.
445. Noble F. W. Inductor ups crystals bandwilth to 2%. — .«Electron
Design», 1967, 15, N 6.
146. Окороков В. В. Импульсно-модулированный генератор с кварцем. —
«Приборы и техника эксперимента», 1958, № 5, с. 45—48.
447. Отчет МЭК «Методы измерения частоты и эквивалентного сопротивле-
ния нежелательных резонансов фильтровых кварцевых резонаторов». Публика-
ция 283. Издание первое, 1968.
148. Окунь Е. Л. Радиопередающие устройства. Л., «Судостроение», 4967.
452 с.
149. Персон С. В. Схемы радиовещательных передатчиков с частотной мо-
дуляцией. М., «Советское радио», 1951.
450. Пойлов Р. П. К теории частотной модуляции. — «Радиотехника», 1958,
№ 12.
451. Полковский И. М. Стабилизированные усилительные устройства на’
транзисторах. М., «Энергия», 1965. 216. с.
152. Певзнер В. Е., Полонников Д. Е. Усилители постоянного тока с управ-
ляемыми генераторами. М., «Энергия», 1970. 288 с.
153. Плонский А. Ф. Пьезокварц в технике связи. М., Госэнергоиздат, 1951..
223 с.
154. Плонский А. Ф. Пьезоэлектрический генератор с ударным возбуждением
колебаний и обратной связью на субгармонике. — «Известия вузов СССР. Ра-
диотехника», 4961, № 5, с. 618—620.
155. Плонский А. Ф. Стабильность частоты кварцевого генератора и влия-
ние’ высших гармонических. — «Известия вузов СССР. Радиотехника», 1964, №5,.
с. 610—616.
4:56 . Плонский А. Ф. Кварцевые генераторы на транзисторах. Киев, «Техни-
ка», Г966 (на укр. языке). 202 с.
157. Плонский А. Ф. и др. Транзисторные автогенераторы метровых волн
стабилизированные на механических гармониках кварца. М., «Связь», 1969.207 с.
158. Плонский А. Ф. К вопросу повышения температурной стабильности пре-
цизионных кварцевых резонаторов. — «Известия вузов СССР. Радиотехника»,
I960, № 3, с. 327—336.
И 59. Пружанский М. М. Стабилизация частоты генераторов укв по методу
возбуждения кварца на гармониках. — «Радиотехника», 1956, № Г2, с. 15—27.
460. Пружанский М. М. Мостиковые схемы гармониковых кварцевых гене-
раторов. <— «Радиотехника», 1958, № 6, с. 29—46.
161. Расчет каскадов полупроводниковых передатчиков. Под ред. И. А. По-
пова. МЭИ, 19'64. 466 с.
№2. Проваз И. Температурная компенсация нестабильности высокочастот-
ных контуров. М., ИИЛ, 1960. 241 с.
163. Плонский А. Ф. Пьезоэлектричество. М., ГИТТЛ, 4956. 56 с.
164. Поздняков П. Г., Рахманинов С. В.г Снопов Ю.. С. № 154889 (СССР).
Опубл, в Б. И., 11963, № 14.
267
16*5 . Post. Note of safe resonator current of piezoelectric elements. — «Pro-
ceedings of the IRE», il9*52, v. 4l0, N 7.
166. Preston B., R i g n a 11 M. W. Microllectronic crystal. — «Microelectro-
nic», 1966, N 2, 32.
>167. Рекомендация МЭК. Кварцевые резонаторы для генераторов. Публика-
ции 122—4, 122—2, 1964, с. 46.
168. Рекомендация МЭК. Термостабилизирующие устройства для кварцевых
резонаторов. Публикация 3114, 197/1, с. 35.
1169. Рекомендация МЭК. Стандартные определения и методы измерения
пьезоэлектрических резонаторов, работающих в диапазоне частот до 30 МГц,
Публикация 302, с. 33.
*170. Real R. Direct frequency modulation of crystal controlled transistors
oscillators. «IRE trans, commun. system», 1962, XU, N 4.
171. Розов В. M. Аппаратура точных частот. — «Электросвязь», 1959, № 7.
172. Сартасов Н. А., Едвабный В. М., Грибин В. В. Коротковолновые ма-
гистральные радиоприемные устройства. М., «Связь», 197(1. 288 с.
173. Семиглазов А. М. Широкодиапазонная температурная компенсация ухо-
да частоты кварцевых генераторов. В кн.: Электромеханические устройства и
системы. Электронные приборы. М., «Энергия», 1967, с. 278—285.
,174 . Сервинский Е. Г. Управление частотой кварцевого генератора. — «Из-
вестия вузов. Радиотехника», 1960, вып. 2, с. 254—260.
175. Сервинский Е. Г. Управление частотой кварцевого генератора с после-
довательным управлением. — «Известия вузов. Радиотехника», 1960, вып. 4,
с. 477—484.
176. Сервинский Е. Г. Применение управляемой емкости р-п-перехода для
частотной модуляции кварцевого автогенератора. — «Электросвязь», 1962, № 1,
*с. 25—33.
177. Сервинский Е. Г. Управление частотой кварцевых автогенераторов.
Киев, «Техника», (1*9164. 200 с.
178. Смагин А. Г., Ярославский М. И. Пьезоэлектричество кварца и квар-
цевые резонаторы. М., «Энергия», 1970. 488 с.
il79. Смагин А. Г. Пьезоэлектрические резонаторы и их применение. М.,
«Стандарты», 260 с.
180. Смирнов В. А. Частотная модуляция кварцевых генеоаторов. ЖТФ,
т. XIII, 1943, №№ 9, 10, с. 537—543.
181. Светлов П. В., Нилов В. И. Методы кварцевой стабилизации в диапа-
зоне частот. Киев, ТИТЛ, 11961. 226 с.
Г-82. Смагин А. Г. Прецизионные кварцевые резонаторы. М., «Стандарты»,
Г964. 240 с. I
183. Соколов О. Т. Использование режимной и температурной зависимостей
•параметров транзистора для компенсации температурного коэффициента часто-
ты (ТКЧ) кварцевого резонатора. «Труды ЛПИ. Радиоэлектроника», 1965,
Лр 255, с. 70—76. /
184. Соколов О. Т. К вопросу термокомпенсации ТКЧ кварца в схемах тран-
зисторных автогенера/оров. — «Известия вузов., Радиотехника», 1964, № 3,
с. 332—344. /
485. Соколов О/ Т. Синтез датчиков управляющего напряжения при ком-
пенсации частотнУтемпературных характеристик кварца с помощью варика-
пов. «Известия вузов. Радиотехника», 1965, VIII, № 6, с. 730—733.
Г1186. Симонов Ю. Л. Генератор на туннельном диоде, стабилизированный
кварцем. — «Радиотехника», 1965, т. 21, № 7.
187. Солцн Н. Н. О предельной кратковременной нестабильности частоты
кварцевых автогенераторов..— «Радиотехникаи электроника», 1972, №1, с. 86—89.
188. Солнцев Б. К. Эксплуатация пьезо кварцевых резонаторов М., Связь-
издат, 1955. 68 с.
’,189. Спиридонов Н. С., Вертоградов В. И. Дрейфовые транзисторы. М., «Со-
ветское радио», 304 с.
190. S auerbrey G. EinfluP der Elektrodenmasse auf die Schwingungs
figuren dunner Schwingquarzplatten. — «Archiv der elektrischen Ubertragung»,
(964, N (1Ю, bd. 18, c. 6(17—624.
268
-191. Sauerbrey G. Amplitudenverteilung und electrische Ersatzdaten von
Schwingquarzplatten. (AT-Schnitt). — «Archiv der elektrischen Ubertragung», 1964,
N 10, bd. 118, 6124—628.
192. Sole Ivan. Zlepseni jakosti piezo-elektrickych resonatoru. — «Slabo-
proudy Onzor», 11962, 23, <N 3, 438—442.
493. Spears R. Thermally compensated crystal oscillators. .«The journal of
the British Institution o-f Radio Engineers». 1958, v. 18, N 10, 613—16120.
494. Sykes R. A. Modes of motion in quartz crystals, the effects o-f coupling
and methods of design. — «Bell System Т.1», |1944, 2'3, 1512—96.
195. Stanesby H., Eryer -P. W. Variable-frequency crystal oscillators.—
«Proc. IEEE», il947, v. 94, p. Iil-.IA.
196. Sukegawa T., Fujikawa I. Silicon alloydiffused variable capaci-
tance diode. — «Solid-state electronics», 1963, v. 6, N 1. p. 1—12/4.
197. Schodowski S. Aging of temperature-compensated crystal oscilla-
tors. — «Proceeding of IEEE», v. '54, N. 5, (1966.
198. S m i t h W. I. Miniature Transistorized crystal-controlled precision oscilla-
tors. — «IRE trans, on Instr.», I960, IX, N 2.
•199. Радиопередающие устройства. Под ред. (Б. П. Терентьева. М., Связь-
издат, 1963. 717 с.
200. Thomas Н. Р., Sherman J. Н., Early R. С. Microminiature
crystal oscillator. — «Frequency», 4967, N 5.
201. Удалов H. П. Полупроводниковые термоуправляемые сопротивления.
М'., «Оборонгиз», 1959. 91 с.
202. Фромберг Э. М., Шевчук М. О. О тепловом расчете цилиндрических
термостатов. — «Научные труды ОМИИТ», 1965, № 5'2, с. <38—45.
203. Ferle Т. Е., Науег О. F. Some reactive effect in forward biased
junctions. — «IRE transactions in electron devices», July, 1959, N 3.
204. Fewings D. I. A self compensating crystal oscillator «The Marconi
review», -1968, N 469, v. XXXI, 57—78.
205. Харинский А. Л. Основы конструирования элементов радиоаппаратуры.
Л., «Энергия», 1971. 464 с.
206. Цветков А. Ф. Термокомпенсация кварцевого генератора с помощью
емкости контура.-—«Электросвязь», 1966, № 3, с. 44—46.
207. Цымбалюк В. С., Крюков Ю. Г., Грибов Э. Б. Миниатюризация приемо-
усилительной аппаратуры. М., «Связь», 1968. 207 с.
208. Челноков О. А., Воронецкий Е. В. Ослабление влияния режима на ча-
стоту кварцевого генератора на транзисторах. -В кн.: Полупроводниковые при-
боры и их применение. Под ред. Я. А. Федотова. М., «Советское радио», 1964.
209. Van Duke. The piezo-electric resonator and equivalent Network.
«PIRE», 4928, c. 46, June, 742—-764.
210. Venn D., Arnold D. Improved Frequency stability of oscillators
with duse crystals. «Communication engineering». Sept.—oct., 1953, 30—41.
214. Vigoreux P., Booth С. E. Quartz vibrators and their applications.
London, 1950.
212. Warner A. W. Design and performance of ultraprecise 2,5 Me quartz
units. — «Bell System Т.1.», I960, N 5, 4193—1217.
213. Weggeman A. N. JC-compatible crystal oscillator. — «The electronic
engineer», ,1069, N 5.
214. Шембель Б. К. Стабилизация частоты радиопередающих устройств.
М.-Л., Гостехиздат, 1934.
215. Шембель Б. К. Расчет частоты кварцевого генератора. — «ИЭСТ», 1936,
№ 7, с. 21—31.
2Д6. Шембель Б. К. К вопросу об объективном методе оценки качества квар-
цевых осциляторов. — «Радиотехника», 1948, № 3, с. 36—48.
217. Шембель Б. К. Метод расчета генератора с пьезоэлектрической стаби-
лизацией частоты. — «Радиотехника», 1955, № 7, с. 30—45.
218. Шитиков Г. Т. Нестабильность частоты высокочастотных автогенерато-
ров на транзисторах. — «Радиотехника», 11963, № 3, с. 54—64.
219. Шитиков Г. Т. Стабильные диапазонные автогенераторы. М., «Совет-
• ское радио», 1965. 614 с.
269
220. Штейн Н. И. Автогенераторы гармонических колебаний. М., Госэнерго-
издат, |196Г. 624 с.
221. Штейнер М. И., Прицкер А. Д. № 189030 (СССР). Опубл, в Б. И.,
1966, № 23.
222. Шефтель И. Т. Терм осопрютив ления. М., Изд. физ.-мат. литературы,
1958.
223. Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопровод1но1сти. М., ИИЛ, 1960.
224. Шубников А. В. Кристаллы в науке и технике. М., Изд. Академии наук
СССР, 19156. 4(8 с.
225. Шубников А. В. Кварц и его применение. М., Изд. АН СССР, 1940. 194 с.
226. Z a m z о w D. Direkte frequenz modulation von transistor—quarzoszilla-
toren — «Techn. Mitt des FFZ», 19168, IX, N 3.
227. Ямный В. E. Исследование низкочастотных амплитудных и частотных
флюктуаций кварцевых генераторов на транзисторах. — «Известия вузов. Радио-
электроника», 1970, № 5, с. 658—660.
228. Ярославский М. И., Смагин А. Г. Конструирование, изготовление и при-
менение кварцевых резонаторов. М., «Энергия», 19711. 168 с.
229. Ястребцева Т. Нм Акопян И. Г. Исследование ударного возбуждения и
принудительного гашения колебаний кварца. — «Радиотехника», 1956, № 9,
с. 39—45.
230. Ястребцева Т. Н., Галкин О. П. Об одном методе гашения свободных
колебаний кварца.-—«Радиотехника», .1955, № 7, с. 69—73.
23Ц. Яковлев К. П. Математическая обработка результатов измерений. М.,
Гостехиздат, 1953.
232. Яманов С. А., Сачков Д. Д. Методы защиты радиодеталей от влаги.
М., Госэнергоиздат, 1951.
233. Herzog W. Osoillatoren mit Schwingkristallen «А Springer—Verlag»
Berlin, Gottengen, Heidelberg, /1958.
ОГЛАВЛ ЕНИЕ
Предисловие............................................................. 3
Условные обозначения.................................................... 5
Введение ............................................................... 6
1 глава. Общие сведения о кварцевых резонаторах
1.1. Физические свойства кварца........................................12
1.2. Виды колебаний и типы срезов кварцевых элементов..................13
1.3. Кварцевый резонатор...............................................17
2 г л а в а. Эквивалентные параметры кварцевых резонаторов
2.1. Общие сведения.....................................................19
2.2. Свойства кварцевого резонатора вблизи резонанса.............'. 29
3 глава. Общие характеристики кварцевых резонаторов
и методы их измерений
3.1. Рабочая частота и ее отклонение от номинальной частоты .... 36
3.2. Устойчивость к механическим и климатическим воздействиям ... 37
3.3. Старение...........................................................38
3.4. Активность.........................................................39
3.5. Влияние мощности рассеивания.......................................41
3.6. Немоночастотность .................................................44
3.7. Емкостное отношение .*.............................................45
3.8. Стабильность частоты кварцевых резонаторов в широких интервалах
температур ............................................................49
3.9. Стабильность частоты кварцевых резонаторов при термостатировании 61
4 глава. Основные типы кварцевых резонаторов
4.1. Герметизированные..................................................70
4.2. Вакуумные .........................................................71
4.3. Прецизионные.......................................................75
4.4. Эквиваленты генераторов............................................80
5 глава. Классификация кварцевых генераторов
5.1. Общие сведения.....................................................81
5.2. Классификация схем.................................................83
6 глава. Трехточечные схемы транзисторных кварцевых генераторов
6.1. Особенности использования транзисторов в схемах генераторов . 88
6.2. Частотные и амплитудные соотношения в транзисторном кварцевом
генераторе с емкостной трехточечной схемой.............................91
6.3. Частотные и амплитудные соотношения в транзисторном кварцевом
генераторе с индуктивными трехточечными схемами........................99
t 6.4. Генераторы с емкостной трехточечной схемой на механических гар-
V мониках........................................................... 104
ч^6.5. Стабильность частоты кварцевого генератора........................108
6.6. Влияние высших гармонических составляющих на расстройку и ста-
бильность частоты кварцевых генераторов............................114
271
7 глава. Генераторы с кварцевым резонатором в цепи обратной связи
7.1. Частотные и амплитудные соотношения в однотранзисторных схемах 1
генераторов .......................................................Пя
7.2. Частотные и амплитудные соотношения в двухтранзисторных схемах
генераторов ..........................................................32$.
7.3. Генераторы на механических гармониках..........................
8 глава. Специальные схемы кварцевых генераторов
8.1. С автоматическим регулированием амплитуды колебаний ....
8.2. С импульсным возбуждением........................................134
8.3. Генераторы с сервоуправлением....................................КШ-
8.4. Генераторы с ударным возбуждением.................................',?7
8.5. С трехполюсными кварцевыми резонаторами...........................1*4
8.6. Генераторы с электронным переключением кварцевых резонаторов . .
8.7. Схемы на туннельных диодах......................................152:
8.8. Схемы на полевых транзисторах..................................
9 глава. Управление частотой кварцевых генераторов
9.1. Частотные соотношения...........................................
9.2. Изменение стабильности частоты..................................
3.3. Изменение амплитудных соотношений...............................
9.4. Управление частотой кварцевых генераторов с помощью варикапов
10 глава. Кварцевые генераторы с частотной модуляцией
10.1. Основные соотношения..........................................
10.2. Стабильность частоты............................................1Ь^
10.3. Уменьшение нелинейных искажений частотномодулированных кварце-
вых генераторов.......................................................19Е
10.4. Кварцевые генераторы с частотной манипуляцией...................203
.11 глава. Термостатирование кварцевых резонаторов и генераторов
11.1 . Классификация термостатирующих устройств и их параметры . . 206
11.2 . Термодатчики ..................................................208
11.3 . Теплоизоляция и мощность потребления.........................211
11.4 . Схемы регулирования температуры................................216
11.5 . Термостатирующие устройства, использующие полупроводниковые
термоэлектрические элементы.........................................218
11.6 . Высокостабильные термостатированные кварцевые генераторы . . 222
12 глава. Термокомпенсация частоты кварцевых генераторов
12.1. Анализ способов термокомпенсации................................229
12.2. Линейная компенсация и методика ее расчета......................231
12.3. Дискретная компенсация и методика ее расчета....................235
12.4. Термокомпенсация с помощью термозависимого потенциометра и ва-
рикапа ...............................................................238
13 глава. Проектирование кварцевых генераторов и измерение
их характеристик
13.1. Конструктивное оформление.......................................247
13.2. Методика расчета емкостной трехточечной схемы...................248
13.3. Измерение долговременной и кратковременной нестабильностей и
спектрального состава колебаний ..................................... 252
13.4. Методика экспериментального исследования........................260
Список литературы.................................................... 262