/
Текст
Г. Б. Альтшуллер
УПРАВЛЕНИЕ
ЧАСТОТОЙ
КВАРЦЕВЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ
R
Г. Б. Альтшуллер
УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТОЙ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ
И ДОПОЛНЕННОЕ
Scanned & DJVUed
Издательство «Связь»
Москва 1975
«Ф2.1
А58
УДК 621.316.726
Альтшуллер Г. Б.
А58 Управление частотой кварцевых генераторов. Изд 2-е,
перераб. и доп. М., «Связь», 1975.
304 с с ил
В книге описаны основные характеристики кварцевых резонаторе®» приведен
анализ управляющих элементов, проанализированы частотные и амплитудные
соотношения управляемых по частоте кварцевых генераторов Подробно рассмот
рены новые способы уменьшения нетинейных искажений и повышения стабиль
ности частоты Приведена инженерная методика расчета управляемых го частоте
кварцевых генераторов
Книга предназначена для инженерно технических работниког и может слу
жить пособием для студентов старших курсов радиотехнических вузов или фа
культетов
30404—10
А------------16-75
045(01)—75
6Ф2.1
© Издательство «Связь», 1975 г.
Григорий Борисович Альтшуллер
УПРАВЛЕНИЕ ЧАСТОТОЙ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
Редактор В Л Черняк ' Техн редактор К Г Марко*»
Обл художника И А Дутова Корректор Л П Текунова
Сдано в набор 20/VIII 1974 г Подписано в печ 10/XII 1974 г
Т 19049 Формат 60 x 90/i6 Бумага кн жури 19,0 усл п л 20,7 уч изд i
Тираж 7000 экз , Изд X» 155о7 Зак № 233 Цена 1 руб 20 коп
Издательство «Связь», Москва 101000, Чистопрудный бульвар, д 2
Типография издательства «Связь» Госкомиздата СССР
Москва 101000, ул Кирова д 40
ПРЕДИСЛОВИЕ
Один из основных параметров радиоаппаратуры — высокая
стабильность частоты. Она позволяет обеспечить беопоисковую и
беоподстроечную связь, расширяет диапазон частот радиоаппара-
туры, ее помехоустойчивость и эффективность, повышает точность
измерений. Получить высокую стабильность частоты генераторов
можно при использовании кварцевых резонаторов. Их применение
позволяет получить сравнительно высокую стабильность частоты
при простых схеме и конструкции возбудителей на фиксированных
частотах. Для обеспечения высокой стабильности частоты и нейт-
рализации дестабилизирующих факторов (старение, разброс па-
раметров элементов схемы) применяется подстройка частоты. Еще
большие пределы изменения стабильных колебаний должны обес-
печивать кварцевые генераторы с непосредственной частотной мо-
дуляцией, в возбудителях телеметрических систем, в аппаратуре
допплеровских радиолокационных станций, в измерительной аппа-
ратуре... Применение в радиоаппаратуре управляемых по частоте
кварцевых генераторов позволяет уменьшить стоимость радиоаппа-
ратуры, ее габариты и массу, повысить надежность и экономич-
ность.
Перспективно термозависимое управление частотой кварцевых
генераторов, которое существенно повышает стабильность часто-
ты.
Управление частотой кварцевых генераторов для обеспечения
высокой стабильности трудно из-за специфических характеристик
кварцевых резонаторов.
Теоретический и экспериментальный анализ показал возмож-
ность создания управляемых высокостабильных кварцевых гене-
раторов, позволил оценить дополнительные составляющие неста-
бильности частоты и сделал возможным в некоторых случаях зна-
чительно повысить общую стабильность частоты управляемых
кварцевых генераторов по отношению к неуправляемым генера-
торам.
Несмотря на важность рассмотрения вопросов теории, инже-
нерной методики расчета и проектирования управляемых по часто-
те кварцевых генераторов, эти вопросы не нашли полного отраже-
ния в литературе. К числу основных работ по управляемым квар-
цевым генераторам следует отнести работы советских ученых:
В. А. Смирнова [129], А. А. Магазаника [92], А. Д. Артыма [33],
3
А. Ф. Плонского .[114] и Е. Г. Сервинского [126]. Однако многие
вопросы остались нерассмотренными совсем или рассмотрены не-
достаточно подробно. Данная книга является попыткой системати-
зировать сведения об управляемых по частоте кварцевых гене-
раторах и .рассматривает вопросы теории, расчета, проектирования
и эксперимента управляемых кварцевых генераторов. Книга яв-
ляется вторым переработанным и дополненным изданием книги
«Управление частотой кварцевых генераторов», вышедшей в 1969 г.
В книге заново написаны 8 глав, а остальной материал сущест-
венно переработан и дополнен. В книге имеются примеры расчета
управляемых по частоте кварцевых генераторов, большое количе-
ство практических схем транзисторных кварцевых генераторов и
множество экспериментальных графиков, подтверждающих и до-
полняющих теоретический материал.
Рассмотрены общие вопросы управления частотой кварцевых
генераторов, особенности транзисторных схем кварцевых генера-
торов.
Освещены вопросы обобщения анализа управления частотой
на другие схемы кварцевых генераторов и на схемы с использо-
ванием туннельных диодов и полевых транзисторов.
Подробно рассмотрены вопросы получения частотной модуля-
ции с учетом влияния напряжения высокой частоты, паразитной
амплитудной модуляции, изменения средней частоты при модуля-
ции, новые способы уменьшения нелинейных искажений и лине-
аризации характеристик управления частотой.
Приведен подробный анализ новых способов термокомпенсации
частоты кварцевых генераторов в широких температурных интер-
валах и влияния термокомпенсации на параметры частотномоду-
.лированного кварцевого генератора. Рассмотрены особенности тер-
мокомпенсации управляемых генераторов и дана методика рас-
чета элементов термокомпенсации.
Автор выражает свою признательность доктору технических
яаук П. Г. Позднякову за ценные советы и замечания, которые бы-
ли использованы при окончательной доработке рукописи.
Автор выражает также глубокую благодарность Н. Н. Елфи-
мову, при участии которого написаны гл. 12 и 13, и В. Г. Шаку-
лину, принимавшему участие в написании гл. 17.
Автор будет благодарен читателям, приславшим свои заме-
чания и отзывы в издательство «Связь»: 101000, Москва-центр,
Чистопрудный бульвар, 2.
Автор
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
/?к — динамическое сопротивление кварцевого резонатор-а
Лкв — активное сопротивление кварцевого резонатора при расстройке при после-
довательном замещении
Лив—реактивное сопротивление кварцевого резонатора при расстройке при по-
следовательном замещении
Хсо — сопротивление статической емкости кварцевого резонатора
т — емкостное отношение кварцевого резонатора
<ок—частота последовательного резонанса кварцевого резонатора
at — температурный коэффициент частоты
а™ — температурный коэффициент емкостного отношения
е — расстройка относительно последовательного резонанса
во—начальная расстройка
еу— расстройка при включении управляющего элемента
Ле — изменение расстройки
ху — приведенное сопротивление управляющего элемента
«00 , bog , Со Q—температурные коэффициенты 1, 2 и 3-го порядков соответ-
ственно
<2ку—добротность кварцевого резонатора с учетом потерь управляющего эле-
мента
л'пв—приведенное реактивное сопротивление, параллельное управляющему эле-
менту
хи—приведенное реактивное сопротивление, параллельное кварцевому резона-
тору
<Рэ — эквивалентный фазовый угол транзисторного генератора
к, полн — приведенное эквивалентное реактивное сопротивление генератора
ха — приведенное начальное сопротивление
у — показатель степени зависимости емкости варикапа от напряжения
'Фр — контактная разность потенциалов варикапа
и — приведенное изменение напряжения на варикапе " '
Еа —начальное напряжение на варикапе
•Срн—'Приведенное начальное сопротивление варикапа
•5е—крутизна изменения расстройки
Sf—крутизна характеристики управления
Лвл — коэффициент нелинейности характеристики управления
Л с —коэффициент асимметрии
•Sep—комплексная крутизна, урредненная по первой гармонике коллекторного
тока
5д ср—действительная составляющая средней крутизны
/?у—’ эквивалентное управляющее сопротивление генератора
Яуу — эквивалентное управляющее сопротивление генератора при расстройке еу
Ркв — мощность рассеивания в кварцевом резонаторе
г п—управляющее сопротивление генератооа на паразитной частоте
«)п — частота паразитных колебаний
Aei — приведенная девиация частоты
Ле0 — изменение начальной расстройки при модуляции (сдвиг частоты)
Де2 — приведенная девиация второй гармоники
Дез —приведенная девиация третьей гармоники
ит—приведенная амплитуда модулирующего напряжения
к/—коэффициент нелинейных искажений
у'— отношение напряжений термозависимото потенциометра
Еи —крутизна термокомпенсации
Глава 1
ПРИМЕНЕНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ПО ЧАСТОТЕ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
1.1. Компенсация старения и неточности настройки кварцевых
резонаторов
Одной из причин отклонения рабочей частоты кварцевого ге-
нератора от номинальной является неточность настройки кварце-
вых резонаторов по частоте. Разброс элементов схемы генератора
увеличивает отклонение частоты генератора от номинальной. От-
клонение частоты кварцевого резонатора от номинальной вследст-
вие неточности его настройки составляет у современных серийных
кварцевых резонаторов (5—50) -10 6 и соизмеримо с температур-
ной нестабильностью кварцевых резонаторов. Эти отклонения ча-
стоты устраняются или существенно уменьшаются управлением ча-
стоты кварцевых генераторов в необходимых пределах. Частота
корректируется специальными корректорами, например, перестраи-
ваемыми индуктивностями.
Известно, что частота кварцевого генератора со временем из-
меняется. Это происходит в основном за счет старения кварцевых
резонаторов ((0,1—30)-10~6 за год]. Для уменьшения влияния ста-
рения на стабильность частоты генератора ее периодически под-
страивают. Периоды подстройки обычно 1, 3, 6 месяцев или 1 год.
1.2. Непосредственная частотная модуляция й манипуляция
кварцевых генераторов
Большое распространение получили кварцевые генераторы с
непосредственной частотной модуляцией (ЧМ), так как она обес-
печивает повышенную помехоустойчивость. Трудности применения
ЧМ в портативной, носимой и мобильной аппаратуре обусловле-
ны сложностью формирования высокостабильного частотномоду-
лированного сигнала.
Применение ФМ с последующим превращением ее в ЧМ позво-
ляет обеспечить высокую стабильность частоты, но значительно
усложняет схему, увеличивает габариты и массу аппаратуры. Схе-
мы с автопощстройкой средней частоты генератора по эталонному
генератору и с интерполяционными генераторами также сложны.
6
Схемы получения ЧМ значительно упрощаются при непосред-
ственном получении ЧМ в кварцевых генераторах и позвол'яют
передавать постоянную составляющую модулирующего сигнала
Однако при этом может ухудшаться стабильность частоты, воз-
никают большие затруднения в получении малых нелинейных ис-
кажений, что обусловливает специфику выбора режима и элемен-
тов схемы кварцевого генератора. Линейность модуляционной ха-
рактеристики генератора повышают, применяя специальные спо-
собы уменьшения нелинейных искажений. Широко используется
управление частотой в частотноманипулированных кварцевых ге-
нераторах и генераторах телеметрических устройств.
1.3. Автоподстраиваемые кварцевые генераторы
В некоторых случаях необходимо автоматически подстраивать
частоту кварцевого генератора под частоту прецизионного, эталон-
ного генератора. Автоподстраиваемые кварцевые генераторы при-
меняются в синтезаторах частоты В таких генераторах частотой
управляют, изменяя напряжение на управляющем элементе (на-
пример, варикапе), их основным параметром является крутизна
характеристики управления.
1.4. Использование управляемых кварцевых генераторов
для получения ряда близко расположенных частот
Генераторы, формирующие ряд близко расположенных частот,
применяются в измерительной аппаратуре и в тех случаях, когда
необходимо получение сетки стабильных частот, сравнительно
близко расположенных друг от друга. В частности, такие управ-
ляемые генераторы применяются в аппаратуре связи при созда-
нии ряда каналов связи. Чаще всего для каждой частоты исполь-
зуется отдельный кварцевый резонатор Недостаток этого спо-
соба—большое число кварцевых резонаторов.
Если число волн радиопередающего устройства велико, приме-
няется опорный генератор, а необходимые частоты образуются пу-
тем деления, умножения и интерполяции. При этом можно исполь-
зовать несколько или один кварцевый резонатор, однако схема час-
тообразования получается очень сложной. В некоторых случаях
необходимо получить небольшое число близко расположенных ча-
стот [расстояние между соседними каналами связи составляет при-
мерно (1004-600) -10 6], при этом наиболее целесообразно исполь-
зование одного кварцевого резонатора для стабилизации ряда
близко расположенных частот, причем последовательный резонанс
кварцевого резонатора обычно используется для стабилизации
средней частоты, а соседние частоты образуют смещением часто-
ты как в сторону ее понижения, так и в сторону повышения
7
1.5. Компенсация изменений частоты кварцевых генераторов
в интервале температур
Основным дестабилизирующим фактором кварцевых генерато-
ров является изменение температуры. Особенно большую неста-
бильность частоты имеют кварцевые генераторы, работающие в
широком диапазоне температур. Для ее уменьшения необходимо
уменьшить температурную нестабильность кварцевых резонато-
ров, которая пока велика даже у лучших образцов, например, в
интервале температур от —50 до 70°С температурная нестабиль-
ность кварцевых резонаторов составляет ± (204-30) • 10~6. Даль-
нейшее улучшение стабильности генераторов можно получить тер-
мостатированием кварцевого резонатора или всего кварцевого ге-
нератора. Однако термостатирование имеет недостатки — большое
потребление энергии, большие габариты, большое время готовно-
сти, малую надежность термостатирующих устройств и др.
В портативной и носимой аппаратуре применение термостати-
рующих устройств резко ухудшает параметры радиоаппаратуры,
поэтому в большинстве случаев использование их нецелесообразно.
Повысить температурную стабильность частоты кварцевых ге-
нераторов можно, управляя частотой кварцевых генераторов так,
чтобы термозавиоимое изменение частоты генератора было обрат-
но изменению частоты кварцевого резонатора от температуры.
Термокомпенсация усложняется нелинейностью температурно-
частотных характеристик ТЧХ кварцевых резонаторов, малым ем-
костным отношением кварцевых резонаторов, определяющим малый
коэффициент включения кварцевых резонаторов в генераторную
схему. Термокомпенсация частоты кварцевых генераторов — это
управление их частотой при помощи термочувствительного эле-
мента. Термокомпенсация изменения частоты кварцевых генерато-
ров позволяет существенно повысить стабильность частоты, не уве-
личивая при этом потребления энергии, массы, габаритов и вре-
мени готовности всего генератора и не снижая надежности аппа-
ратуры.
Эффективное управление частотой кварцевых генераторов в
большой степени зависит от параметров кварцевых резонаторов,
которые будут рассмотрены в следующей главе.
Глава 2
ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
2.1. Кварцевые резонаторы
Оюнювным элементам кварцевых генераторов является кварцевый резона-
тор. Кварцевый резонатор представляет собой устройство, состоящее из квар-
цевого элемента, обладающее пьезоэффектом и способное приходить в состоя-
ние резонансных колебаний под действием электрического поля соответствующей
частоты. Кварцевые элементы наряду с природным кварцем изготавливаются из
иакуюсъвешъого кварца. Кварц облагает пьезаэлекрраическим эффектам, г. е.
свойством электрически поляризоваться при механической деформации и дефор-
мироваться при воздействии электрического поля. Кварц является анизотроп-
ным телам, и его свойства зависят от направления. Кварц имеет несколько
кржталлофизических осей, положение которых относительно решетки кристалла
кварца неизменно. Различают три оси: 1) X—электрическая ось; 2) Y— меха-
ническая ось; 3) Z—оптическая ось.
Все оси перпендикулярны друг другу.
Кварцевый элемент может совершать различные виды колебаний, которые
характеризуют движение элементарных частиц в колеблющемся теле. В зави-
симости от граничных условий и способов возбуждения кварцевый элемент
может совершать колебания: 1) сжатия-растяжения; 2) изгиба; 3) кручения;
4) сдвига. На высоких частотах (выше 0,5 МГц), как правило, используются
колебания сдвига по толщине, т. е. толщина кварцевого элемента в основном
определяет частоту колебаний кварцевого резонатора.
Кварцевый элемент может совершать колебания на механических гармо-
никах. При колебаниях сдвига по толщине используются нечетные номера гар-
моник. Механические гармоники кварцевого элемента чаще используются для
возбуждения высоких частот, на которых невозможно получить колебания на
основной частоте вследствие трудности получения очень тонких кварцевых
элементов.
Характеристики кварцевого элемента в большой степени зависят от ориен-
тации его относительно кристаллофизмческих осей. Ориентация характеризуется
срезом кварцевого элемента. В настоящее время получило распространение бук-
венное обозначение срезав (например, срезы АТ, БТ или ЦТ), которые и будут
использованы в тексте Обозначения осигжиых срезов приведены в табл. 2.1.1,
некоторые из них показаны на рис. 2.1.1.
Кварцевый резонатор, кроме кварцевого элемента, содержит электроды и
юварцедержатель. С помощью электродов к кварцевому резонатору приклады-
вается электрическое поле. Электроды — это электропроводящие пластины, рас-
положенные вблизи поверхности кварцевого элемента или пленки, нанесенные
непосредственно на поверхности кварцевого элемента. Благодаря простоте и
устойчивости к механическим нагрузкам кварцевые резонаторы с электродами
в виде пленок применяются весьма широко.
9
Таблица 211
Параметры срезов кварцевых элементов
Буквенные обозначения срезов Обозначения по нормали НО. 707.001 Значения углов в пределах Даипазон частот, кГц
АТ yxl/$° +34-Г-4- 35°30' 500—150 000
БТ ухЦ$° —48- —50° 1 000—50 000
дт ухЦ$> —51ч—53° 100—800
жт у+/Р°/45° +51-Н-52° 100—300
ИТ yxbU'fW —20°
+34Ч-+35’ 1 000—20 000
нт xysl 6 ч-8’30'
—50ч—70° 10—300
РТ ухЫ/у°/^>° — 15°
—34ч—35° 1000—30 000
ЦТ ухЦ$° +36ч-+38°” 150—850
X xyslv? —5ч-+6,5° 1—60 (изгибные коле бания)
50—200 (продольные колебания)
АП1) • yxl/$° —45ч—47° 300—1 000
ВП1) Ух1/$°< ±45° 30—800
*) См. [106, 107].
Кварцедержатель служит для
крепления кварцевого элемента с
электродами и предохранения его
от влияния окружающей среды.
Наиболее распространено прово-
лочное крепление кварцевого эле-
мента. Крепление кварцевого эле-
мента должно вносить в кварце-
вый резонатор минимум потерь.
Основные типы кварцевых резо-
наторов будут рассмотрены в 2.6.
Рис 2.1.1. Ориентация некоторых
срезов кварцевых резонаторов
10
2.2. Эквивалентные параметры ^кварцевого резонатора и
его свойства вблизи резонанса
Поведение кварцевого резонатора в электрическом поле может быть опи-
сано, эквивалентной электрической схемой. Эта схема (см. [85, 97, 152]) имеет
такое же полнее сопротивление, что и сам кварцевый резонатор вблизи резо-
нанса.
расюмотрим рис. 2.2.1а. Эквивалентная электрическая схема кварцевого
резонатора состоит из последовательного соединения динамической индуктив-
Рис. 2.2.2. Кварцевый резона-
тор с воздушным зазором:
а) общий вид; б) эквивалент-
ная схема
Рнс. 2.2.1. Кварцевый
резонатор:
а) эквивалентная схема;
б) схема замещения
яости LK, динамической емкости Ск, динамического сопротивления RK и ста-
тической емкости кварцевого резонатора Со1). Динамические параметры квар-
цевого резонатора зависят от размера кварцевого элемента и электродов, их
конфигурации, ориентации элемента относительно кристаллографических осей,
крепления, вида колебаний... Выражения доя определения динамических пара-
метров кварцевых резонаторов приведены в [1'13], [127], [152] и др.
Применяя неметаллизнрованную кварцевую пластину и кварцедержатель с
зазором, получим эквивалентную электрическую схему рйс. 2.2.26.
Са, Са2
В этой схеме Сзаз = ———- — емкость зазора, где Cai
между электродами и поверхностями пластин (рис. 2.2.2а); ai
и Саг — емкости
и аг — величины
зазоров.
Практически такие резонаторы используются редко из-за труди,ости созда-
ния кварцедержателя со стабильной емкостью зазора и простой надежной кон-
струкцией. Схема рис. 2.2.26 может быть легко пересчитана в схему рис. 2.2:1а
с другими динамическими параметрами. Формулы для определения этих пара-
метров при включении последовательно внешнего реактивного сопротивления
приведены в гл. 9.
При изменении частоты кварцевый резонатор будет изменять сопротивление
подобно своей эквивалентной схеме. Для удобства анализа работы кварцевого
резонатора вблизи резонанса представим схему рис. 2.2.1a эквивалентным ей
последовательным соединением реактивного сопротивления -УКв и активного
сопротивления RKB (рис. 2.2.16).
*) В литературе, например
пользуется термин параллельная
[85], вместо термина статическая емкость
емкость.
ис-
Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора состоит из па-
раллельного соединения двух ветвей
Z' = 7?К + ' (w ^-к — 'l — Rk + i Хк!
где Хс
со
Тогда
z =----------= — I----------
i соС0 соС0
1
со Со
Z' Z" * *С0 (*к Ч * ^к) ^к^Со ~Н ^К'^Со
Z' Z" RK Ц- i (Хк -|- Хс° ) RK Ц- i (Хк Хс° )
Освобождаемся от иррациональности в знаменателе умножением знаменателя
и числителя на [/?к—i(Xn+Xco)J и после преобразований получаем
-7?K^0 + iXc„ [^+Xk(Xk+*cJ]
ZKb — 9
*к + (Хк + хс. )3/
Разделяя активные и реактивные сопротивления, получаем
Zrb = ^КВ Ч- 1 ^кв>
где
о
^ + (^к + ХСо)®’
v v + Хк (Хк + )
Zk —— Zx >"» «
° /?*+(ХК + *с0)2
(2.2.1)
(2.2.2)
(2.2.3)
Удобно пользоватцея приведенными, безразмерными величинами сопротив-
лений, отнесенными к модулю сопротивления статической емкости кварцевого
резонатора:
Выражения для Л?кв и Хкв примут вид:
г _ гк . ___Лк_______
<- - r2 + (*K-1)2 ’
_ Гк + *к(*к- 1)
г2+(хк-1)2 ’
Выразим хк через частоту
1
со LK — ----
-^ к____________ы Ск________Со / 9 ; г
*К — | V I 1 - г> (W ^"К Ск 1)-
I АС„ | 1 Ск
со Со
(2.2.4)
(2.2.5)
(2.2.6)
*) В дальнейшем приведенные сопротивления всегда будут обозначаться
прописными буквами.
12
Введем параметр m = CvJCa—емкостное отношение кварцевого резонатора,
равное отношению динамической емкости кварцевого резонатора к его стати-
ческой емкости. Емкостное отношение является одним из основных параметров
кварцевого резонатора, определяющим эффективность управления частотой квар-
цевых генераторов (ом. 2.3). ____
Частота последовательного резонанса кварцевого .резонатора сок = l/j/7-кСк—
это частота, при которой обеспечивается равенство абсолютных значений реак-
тивных сопротивлений последовательной ветви эквивалентной электрической
схемы кварцевого резонатора. С учетом величии т и <вк выражение (2.2.6).
примет вид
____1_ / СО2 \_________1_ (со — сок) (св 4- С0к)
*К ~ т w2 т f02
Обозначим св—cOk = A'W и будем считать о>+свк «2сок, поскольку рассмат-
риваем область частот вблизи резонанса. Тогда (со2/со2к—l)=2Aw/coIt, а выра-
жение для хк примет вид
Хк = Д со/0,5 т сок. (2.2.Ту
Рассмотрим выражение для частоты параллельного резонанса свп — часто-
ты равенства абсолютных значений реактивных сопротивлений последователь-
ной и параллельной ветвей эквивалентной электрической схемы кварцевого ре-
зонатора
соп = г * .. .. = сок 1/1 4- т.
/£кСк[Со/(Ск + Со)1
Вследствие того что m<Cl, <an = <ait(r+0,5m)='«It4-O,5.m<aIt. Расстояние между
параллельным и последовательным резонансами Q = gcu—сок равно
Q = соп — сок = 0,5 т сок.
Введем понятие расстройки частоты относительно последовательного резо-
нанса (е):
е = (со — сок)/(соп — сок) = Д co/Q = Д со/0,5 т сок. (2.2,8)
На частотах последовательного резонанса е=й, параллельного резонанса е=,1.
На частотах ниже частоты последовательного резонанса величина приведенной
расстройки отрицательна, на частотах выше последовательного резонанса поло-
жительна.
Из сравнения выражений (2.2.7) и (2.2.8) можно видеть, что хк=е. Тогда
выражения (2.2.4) и (2.2.5) можно представить в виде:
Гкв = гк/[(1 - е)2 4-гк2]; (2.2.9>
хкв= [«(1 - е) —г2]/[(1 - е)24-ИП- (2.2.10>J
'В некоторых случаях параллельно кварцевому .резонатору существует со-
противление Rp. В этом случае сопротивления кварцевого резонатора г'кв и х/кв
примут вид:
е2
. _ '4-+з(4+^к.) _ Гк+ г,
<г„+гРг+^ ~ (1_в),+дЕ ' (
ГР
(гкв 4- Гр)2 4- *кв (1 — е)2 4- ~—
ГР
13
Если не рароматривать область частот вблизи параллельиого резонанса, можно
считать —е)2 и, не учитывая влияние сопротивления гр, из выражений
(2.2.11) и (2.2.12) можно получить (рйс. 2.2.3, 2.2.4):
Гкв^к/(1-е)2; (2.2.13)
хкв = е/(1-е). (2.2.14)
Рис. 2.2.3. Зависимость приведенного сопротивления кварцевого резонатора
хКв от расстройки при 1/гр=0
14
2.3. Добротность и емкостное отношение кварцевого резонатора
Одним из важных
Типизирующие свойства
параметров кварцевых резонаторов, определяющих ста-
генер а торной схемы, является его добротность:
Qk — вк^к/йк= 1/wkCk7?k.
ных
Добротность кварцевого резонатора
параметров кварцевых резонаторов
определяется величинами эквивалент-
и в большой степени зависит от раз-
15
wepoiB, конфигурации и крепления пластин, от качества обработки поверхности
пластин, качества электродов, от степени давления внутри баллона кварцевого
резонатора и других факторов. Добротность кварцевого резонатора определяет
фиксирующую способность схемы о: o=«»dq)/dci>, dcp/dco — производная фазы по
частоте.
Чем выше фиксирующая способность, тем сильнее изменяется фаза в зави-
симости от частоты, тем выше стабильность генератора.
Для колебательного контура вблизи его резонансных частот фиксирующая
способность численно равна удвоенной величине добротности, т. е, o=2Q.
|Расамотр!И1м рис. 2.3.1, потери на крепление пластины при этом не учитыва-
лись (кривая Г). Кривые 2 и 3 учитывают потери за счет крепления кварцевых
•пластин [146],
Рис. 2.3.1, Зависимость добротности кварцевого резонатора среза
АТ от частоты
Кривые 2 приведены для линзообразных пластин, кривые 3—для плоских.
Как видно из рис. 2.3.1, предельная добротность кварцевых резонаторов на
-высоких частота® составляет (400—400V 103, на частотах 1—5 МГц —
(Зг-10) -10е.
(Параметр кварцевого резонатора — емкостное отношение, равное отноше-
нию динамической емкости к статической, яодяетоя важным параметром квар-
цевого резан а тор а. Емкостное отношение т. — однозначно характеризует раз-
ность частот между последовательным и параллельным резонансами кварце-
вого резонатора
(соп — wK)/wK = 0,5m. (2.3.1)
Чем больше величина т, тем больше разность частот параллельного и по-
следовательного резонансов и тем 'более широкополосным может быть выпол-
нен пьезоэлектрический фильтр, Однако емкостное отношение не менее важно
и для управляемых кварцевых генераторов. Как будет показано ниже, чем
больше емкостное отношение, тем в больших пределах возможно управление
их частотой.
Емкостное отношение кварцевых резонаторов в большой степени зависит от
ориентации кварцевой пластины (см, табл, 2,3,1),
Как видаю из табл, 2,3,1, емкостное отношение изменяется в значительных
.пределах и имеет наименьшую величину у пластан БТ среза, а одно из нан-
16
Таблица, 2 3.1
Усредненные данные емкостного отношения кварцевых резонаторов
с пластинами различной ориентации
Обозначе- ние среза1) АТ БТ Дт Жт вп НТ РТ ЦТ X У
т-1СГ3 4—5 1,5—2,5 2,5 2,5 1—2 3 2,5 2,75—4 6-8 12
*) Следует отметить, что значения коэффициента т приведены для плоских кварцевых эле-
ментов срезов АТ, БТ и РТ и для кварцевых резонаторов X среза с продольными коле-
баниями
больших значений у пластин АТ среза. Этим и обусловлено широкое приме-
нение кварцевых резонаторов с пластинами АТ среза в управляемых кварцевых
генераторах.
Однако емкостное отношение кварцевых резонаторов зависит не только от
ориентации пластин, но и от степени ее выпуклости, от соотношения размеров
электродов и кварцевой .пластины, от расположения электродов по отношению
к пластине, от емкости кварцедержателя...
В управляемых кварцевых генераторах целесообразно использовать квар-
цевые резонаторы с плоскими пластинами.
Емкостное отношение зависит и от соотношения размеров электродов и
кварцевой пластины.
В большой степени зависит емкостное отношение высокочастотных кварце-
вых резонаторов от номера механической гармоники п, на которот совершает
колебание кварцевая пластина1).
В управляемых высокочастотных кварцевых генераторах целесообразно ис-
пользовать кварцевые резонаторы на основной частоте, так как применение
кварцевых резонаторов с пластинами, работающими на механических гармони-
ках, сопряжено с большими трудностями.
Емкостное отношение при возбуждении пластины параллельным электриче-
ским полем значительно уменьшается, поэтому параллельное возбуждение не
следует применять в кварцевых резонаторах управляемых кварцевых генера-
торов.
2.4. Рабочая частота кварцевого резонатора и его стабильность
Кварцевый резонатор может возбуждаться в схеме генератора на частоте,
отличной от частоты последовательного (или нар аллельного) резонанса. Будем
называть эту частоту рабочей. Кварцевый резонатор характеризуется номиналь-
ной частотой, т. е. частотой, которая устанавливается в его документации иди
его технических условиях. Кварцевые резонаторы при изготовлении настраива-
ются так, чтобы их рабочая частота мало отличалась от номинальной.
Кварцевые резонаторы обычно настраиваются при нормальной (комнат-
ной) температуре. Максимально допустимое отклонение рабочей частоты квар-
цевого резонатора, вызванное неточностью его настройки, задается в техниче-
ской документации
Следует отметить, что частота кварцевых генераторов, работающих на п-й
механической частоте, не равна nft, поэтому необходимо настраивать кварце-
вые резонаторы на той механической гармонике, на которой они будут исполь-
зоваться в аппаратуре.
*) В первом приближении емкостное отношение высокочастотных кварце-
вых резонаторов при работе на п механической гармонике уменьшается в пг
Раз. Для низкочастотных кварцевых резонаторов с раздельными электродами
емкостное отношение не зависит от номера механической гармоники, на кото-
рой работает кварцевый резонатор.
17
Очень важным является сохранение частоты кварцевого резонатора при
механических и климатических воздействиях и после них. Это особенно важно
в стабильных генераторах, в которых предусмотрены устранение неточности
настройки кварцевых резонаторов по частоте, термокомпенсация или термоста-
тирование.
Причинами изменения частоты могут быть механические напряжения в
кварцевой пластине и элементах крепления, изменения в структуре электродов
кварцевой пластины и др. Необходимо задавать в технической документации
максимально допустимую величину ухода частоты во время и после механиче-
ских и климатических воздействий.
Частота кварцевого резонатора не должна изменяться во времени (малое
старение). Под старением кварцевого резонатора следует понимать необрати-
мый систематический уход частоты во времени, обусловленный изменением фи-
зических свойств кварцевой пластины, электродов и элементов крепления. Сле-
дует отметить, что старение кварцевых резонаторов неизбежно как при их
экикшуатации, так и в режиме хранения.
Причинами старения кварцевых резонаторов являются поверхностные,
структурные и контактные изменения. Уменьшить старение кварцевых резона-
торов можно, улучшая технологию изгогговиения и конструкцию кварцевых ре-
зонаторов (а также применяя искусственное старение). В технических условиях
следует оговаривать допустимое изменение частоты за счет старения за опре-
деленное время и периодичность коррекции частоты. Вопросы старения квар-
цевых резонаторов подробно рассмотрены в [127, 1'28].
2.5. Температурно-частотные характеристики Кварцевых
резонаторов
'Одной из основных характеристик кварцевого резонатора является зависи-
мость его частоты от температуры — температурно-частотная характеристика
(ТЧХ) кварцевого резонатора. Чем меньше изменяется частота кварцевого ре-
зонатора от температуры, тем выше стабильность частоты. Температурно-ча-
стотную характеристику кварцевого резонатора можно представить в виде сте-
пенного ряда, причем для часто встречающихся интервалов температур, лежа-
щих в пределах от —60 до + 10042, пренебрегают членами выше третьего по-
рядка [45, 85]. Тогда выражение для ТЧХ будет иметь вид
f = to [1 + ао е (^ — М + Ьо 0 (t — f0)2 + сд Q (f — ^о)3], (2.5.1)
где fo — частота при температуре /о; to — начальная температура; аое Ьдв
сое—температурные коэффициенты 1, 2 и 3-го порядков соответственно;
°ое /о ‘ 0 0 2/0 \ dt2 С°е 6/о\^8Л=«о'
Коэффициенты а0 0, Ьдв, сдв зависят от ориентации пластины, вида ее ко-
лебания, от значения температуры, принятой за начальную. Иногда целесо-
образно представлять ТЧХ через другую начальную температуру h и соответ-
ствующую ей частоту ft:
f = Л [1 + ах е (t - fj) + е (t - fj)2 + C1 Q (t - (2 5.2)
1
где “10= p [ ag 0 + 2 bg e (t ^o) + 3coe^ ^o)2];
1
6ie~ p [ bo e + 3 co e ~~ ЗД;
ci e = “оe; -P = 1 + “o e — *o) + bo e — ^o)2 + co e — ^o)s-
18
В зависимости от ориентации пластины и рассматриваемого интервала тем-
ператур ТЧХ могут иметь различные формы. Наиболее распространены харак-
теристики в виде квадратичной и кубической парабол.
Рассмотрим рис. 2.5.1. Кривая имеет два экстремума (при температурах
tmax и tmin) и одну точку перегиба при температуре ti.
Рис. 2.5.1. ТЧХ кварцевого резонатора
Между температурами (ta и tb) с одной стороны и (fmi„ и tmax) с другой
стороны существует зависимость
tb ta = 2 (tmin tmax)- (2.5.3)
Температуры ta и tb определяют оптимальный интервал температур (рис.
2.5.1). Величины температур tt и t2 могут быть найдены из (2.5.1):
ti2 — = 6о0± J/^*oe 4ecoecoe (2.5.4)
Найдем значение температурного коэффициента частоты (ТКЧ):
<4 = — = а0 е 4- 2 b0 е (t — f0) + 3 сд е (t — /0)2. (2.5.5)
/о
Приравнивая а/=0, можно найти значения температур tmax и tmm, при кото-
рых значения ТКЧ равны нулю:
а0 0 4" *0 е У — to) + 3 с0 0 (t — to)2 = О,
откуда
tmax = to + —b0 0 |/ />0 0 3aO0 СО0^/Зсое; (2.5.6)
tmin = to + (— b0 0 4- bg 0 — 3 а0 q с0 еj/ 3 c0 0. (2.5.7)
Разность между температурами tmin и tmax может быть найдена из соотно-
шений (2.5.6) и (2.5.7):
tmin tmax = 2 [Х Ьдд я0 0 С0 0 / ® с0 0- (2.5.8)
Найдем значение частоты при tmin и tmax: (
'mrJ ± 2 *0 0 ~ 3“О0 4) © I + 2 60 0 ~ 9 а0 0 *0 0 С0 0
/о 27 0
19
Определим интервал между частотами при /min и /тозс
'_ 4 (Kfeoe Заоесое)
(2.5.10)
Иногда целесообразно пользоваться зависимостью
fmax — fmin 2 0 ~ 3 fe0 0 4) 0
/о if mtn tmax} 9 4)0
Найдем температуру, при которой ТЧХ имеет перегиб t{ из условия
°’ ‘^Г:=26о0 + 6сое(/г—zo) = °> откуда
1‘ — zo — b0 0/3 с0 0.
(2.5.11)
(2.5.12)
Если взять за начальную температуру tt, то приведенные выше соотноше-
ния примут вид: (/—/.)//= а, е (/—/,)+с.е (/—Л)3,
1 3 ао е со о~ 6о е , 1
где a.Q— р 3(^ ; &ое=°; ciq=~Y’’
26о 0 9со е ьо 0 со е
+ 27 4)0
fmax f1
mln_______, 9
Л _
a3
fmin fmax ________ 1
fl 27 c0 0
2
з at'
4
27 <4)0
fmin fmax
fl (tmin tmax)
Если известны значения температурных коэффициентов для угла 0О—Яоо,
boo, coo, то значения температурных коэффициентов (ом. табл. 2.5.1) для утла 0
могут быть найдены ив следующих соотношений:
ао 0 = а° ° + "j л (9 — ®«) = аве + Ьа (0 — 0О); (2.5.13)
а и
Ьо © = боо + (6 — Оо) = boo + kb (0 — 0О); (2.5.14)
de
е0 g = Cqo + _ (6 — 0q) = Coo 4" (0 — 0O). (2.5.15)
d и
Из рис. 2.5.2 видно* что паи лучшую температурную стабильность в широ-
ком интервале температур имеют в настоящее время кварцевые резонаторы с
пластинами АТ среза. При изменении ориентации изменяются ТЧХ. У АТ сре-
зов, например они как бы поворачиваются вокруг,температуры to, у БТ, ДТ и
ЦТ срезов они смещаются по температуре (рис. 2.5.3). Оценим ТЧХ кварцевых
резонаторов при различных неточностях ориентации. Постоянство ТЧХ кварце-
вых резонаторов при неточности ориентации может быть охарактеризовано ко-
эффициентом идентичности ки, равным отношению различия между ТЧХ резо-
наторов в заданном интервале температур б( к неточности ориентации Д0, вы-
зывающей это отличие. Используя выражение (2.5.1), можно получить следую-
щее выражение:
5 f etcig л cbn о dCn л
*и То = W( о) + ~dW(z -z»)2 + (z -z”)3- (2-5-16>
20
Таблица 2.5.1
Средние значения температурных коэффициентов
и коэффициентов ка, кь и к,: *)
Коэффициент Размерность Срезы
АТ БТ ДТ РТ ЦТ
аое 106/°С 0 0 0 0 0
ьое 10-9/°С 0,4 —40 —19 -6,5 —58
сое 10-12/°С 109,5 —128 75 —2 — 151
ка 10~6/°С —5,15 1,8 —2,3 1,7 5,3
кг9/°с —4,7 2 —2 — 4,75
кс 10~12/°С —2 10 — 1,1 — 2,1
.JU) По данным [50,51].
- ^ю£
30
20
'10 ЯТ(во//
-ВО / -ьо -20 о гр 40 80 tA
г^<0 Ат(в,)
-Ао
РТ/. /-30/ \/,7’
/ -м х.
' /-р
/ /до
ДТ/ ! -70 4г\
/ ~80
/ Бт/ / -90 \ \
1 -100 \ г
! -110
-120 JA.
Рис. 2.5.2. ТЧХ кварцевых резонаторов различных 'Сре-
зов
По этой формуле с учетом данных табл. 2.5.1 построена зависимость на
рис. 2.5.4. Как видно из анализа кривых рис. 2.5.4, кварцевые резонаторы АТ
среза имеют большой разброс ТЧХ при неточности ориемтации и требуют по-
вышенной точности ориентации.
Если сравнить ТЧХ кварцевого резонатора, работающего по основной ча-
стоте и по механической гармонике, то ТЧХ будут неодинаковы.
21
Рис. 2.5.3. ТЧХ кварцевых резонаторов среза АТ
Рис. 2.5.4. Зависимость коэффициента идентичности ки
кварцевых резонаторов различных срезов от интервала
температур
22
Различие ТКЧ кварцевого резонатора, колеблющегося на основной часто-
те a/i и на n-й механической гармонике а,„, может быть найдено из следую-
щего соотношения:
='Vyd—1/га2). (2.5.17),
где ка — коэффициент, зависящий от ориентации кварцевой пластины. Для
пластин АТ среза, который чаще всего используется для возбуждения на ме-
ханических гармониках, значение коэффициента ка по данным [47] составляет
ка =0,66-10 “. Можно определить необходимое изменение угла ориентации для
получения одинаковых ТЧХ кварцевого резонатора. При возбуждении кварце-
вого резонатора на 3-й механической гармонике угол необходимо изменять на
6,8', а при пЗ> 1 смещение угла достигает 7,7'. Эти величины соответствуют
п олучен и ы.м эиоп ерим витально.
2.6. Основные типы кварцевых резонаторов
Кварцевые резонаторы выпускаются в различном оформлении, различных
конфигураций и габаритов, с различными типами выводов. Кварцевые резона-
торы по оформлению могут быть разделены в основном на 2 группы кварце-
вых резонаторов’
Рис. 2.6.1. Конструктивное оформление
основных типов кварцевых резонаторов.
1. Герметизированные, в металлических баллонах [62, 63]. 2. Вакуумные, в-
стеклянных баллонах [64].
Кварцевые резонаторы, герметизированные в металлических баллонах квар-
цедержателей, изготовляются двух типов:
— миниатюрные на диапазон частот от 5 до 100 МГц (рис. 2.6.1a);
— малогабаритные на диапазон частот от 0,75 до 100 МГц (рис. 2.6.16);
— малогабаритные на диапазон частот от 50 до 750 мГц.
Кварцевые резонаторы могут иметь жесткие выводы для крепления в па-
нель, мягкие выводы для непосредственной пайки или жесткие выводы для-
пайки в ним мягких монтажных проводов.
Кварцевые резонаторы вакуумные в стеклянных баллонах кварцедержате-
лей изготовляются следующих типов:
— миниатюрные в баллоне диаметром до 10,2 мм и длиной от 27 до 87 мм;
на диапазоны частот от 4 до 900 кГц и от 4 до 100 МГц (рис. 2.6.1в);
— малогабаритные в баллоне до 19 мм и длиной от 40 до 100 мм; на диа-
пазоны частот от 4 до 500 кГц и от 0,84 до 100 МГц (рис. 2.6.1г);
— малогабаритные в баллоне диаметром до 22,5 мм и длиной от 60 до>
85 мм на диапазоны частот от 9 кГц до 100 МГц;
23
— нормального исполнения в баллоне диаметром до 30 мм и длиной до
70 мм на диапазоны частот от 90 до 130 кГц и от 2 до 8 МГц1).
Миниатюрные кварцевые резонаторы имеют мягкие выводы для непосред-
ственной пайки. Малогабаритные кварцевые резонаторы мопут иметь мягкие
выводы или жесткие выводы для крепления их в панельки.
Обычные кварцевые резонаторы могут иметь мягкие выводы или жесткие
выводы для пайки к ним мягких монтажных проводов
Параметры вакуумных кварцевых резонаторов лучше, чем герметизирован-
ных, однако их цилиндрические стеклянные баллоны сравнительно велики, что
в ряде случаев затрудняет их использование. В настоящее время выпускаются
вакуумные резонаторы в плоском стеклянном баллоне, по габаритам подобные
герметизированным кварцевым резонаторам (рис. 2.6.1а и б), есть сведения о
разработке плоских кварцевых резонаторов меньших размеров. Наряду с квар-
цевыми резонаторами в плоских стеклянных баллонах получают распростране-
ние миниатюрные вакуумные резонаторы в металлических корпусах транзи-
... сторов (155]
*) Следует отметить, что стандартизация охватила только часть выпускае-
мых конструкций. В настоящее время выпускается большое число типов низко-
частотных кварцевых резонаторов в корпусах цилиндрического сечения [155].
Глава 3
ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
3.1. Способы управления частотой кварцевых генераторов
Частотой кварцевых генераторов управляют, изменяя частоту
кварцевого резонатора или параметры реактивных элементов,
включенных последовательно или параллельно с кварцевым резо-
натором.
Рассмотрим первую из указанных возможностей.
1. Частотой кварцевых резонаторов управляют, изменяя давле-
ние на торцы кварцевой пластины. Этот способ использует зави-
симость действующего модуля упругости кварцевой пластины от
давления, вследствие чего при его изменении меняется частота
кварцевого резонатора [44, 65]. «
Рассмотрим рис. 3.1.Д. Как видно, частота изменяется от дав-
ления в зависимости от направления его приложения и изменение
Рис. 3-l.il. Изменение часто-
ты кварцевого резонатора
АТ среза в зависимости от
направления приложения
давления
максимально при углах 0 или 180°. В зависимости от направления
давления уход частоты изменяет знак, а при определенном направ-
лении частота не зависит от давления (угол Чг=60 и 120°). В этом
направлении целесообразно крепить пластины для уменьшения
влияния системы крепления на частоту кварцевого резонатора.
Подобный эффект возникает при приложении давления к прямо-
угольным или квадратным пластинам.
25
При исследовании пластин БТ среза было замечено, что уход
частоты в зависимости от приложенного давления не изменяет
знака при различных направлениях давления и всегда отрицате-
лен. Интересно отметить, что изменение частоты кварцевого резо-
натора от давления на пластину не зависит от того, совершает ли
кварцевая пластина колебание на основной частоте или на меха-
нической гармонике и не зависит от номера механической гармо-
ники. Пределы управления частотой этим способом малы. Кварце-
вые резонаторы с таким способом управления частотой недоста-
точно устойчивы при механических нагрузках, поэтому этот спо-
соб не нашел широкого применения.
2. Частотой кварцевого резонатора можно управлять, изменяя
давление газа в баллоне резонатора. В [117] описан эксперимент
с кварцевыми резонаторами АТ и БТ срезов, помещенными в на-
полненный азотом баллон. При увеличении давления с 1 до
1000 кг/см2 частота кварцевого резонатора АТ среза изменилась
примерно на 0,8%. Однако при этом значительно уменьшилась
добротность. Сложность конструкции и уменьшение добротности
привели к тому, что данный способ управления частотой практиче-
ски не применяется.
3. В D117] описан управляемый по частоте кварцевый резона-
тор, состоящий из кварцевой пластины X среза, расположенной на
дне цилиндрического баллона с жидкостью. В верхней части бал-
лона находится поршень. Кварцевая пластина, совершая колеба-
ния по толщине, врзбуждает в жидкости стоячие волны, число ко-
торых определяется положением поршня.
Перемещением поршня можно изменять резонансную частоту.
Добротность при таком способе управления частотой кварцевого
резонатора значительно уменьшается, а ТКЧ резонатора из-за
большого коэффициента объемного расширениям жидкости увеличи-
вается. Сложность конструкции, большое значение ТКЧ резона-
тора и его малая добротность не позволяют использовать подобные
кварцевые резонаторы на практике.
4. Для изменения частоты может быть использована зависи-
мость частоты кварцевого резонатора от температуры. Изменять
температуру кварцевого резонатора можно с помощью термоста-
тирующего устройства, в котором расположен кварцевый резона-
тор. Для обеспечения большего предела управления частотой це-
лесообразно применять кварцевые резонаторы специальной ориен-
тации, имеющие средний ТКЧ порядка (65—70) • 10_6.
Изменением температуры, например, на 45° С можно вызвать
изменение частоты кварцевого резонатора порядка 3-10-3. Однако
этрму способу управления частотой кварцевых резонаторов свой-
ственны недостатки, основными из которых являются большие по-
требляемая мощность и габариты, малая стабильность частоты.
Большая инерционность такого способа управления частотой де-
лает в большинстве случаев его применение невозможным.
Изменять температуру кварцевой пластины можно без приме-
нения сложных термостатирующих устройств. Этого можно достичь
26
изменением мощности, рассеиваемой в кварцевой пластине резо-
натора. Для получения больших пределов изменения частоты не-
обходимо применять кварцевые резонаторы с большими ТК.Ч а?
и мощностью рассеивания.
Например при а/ = 70-10в изменением мощности рассеивания
можно изменить температуру кварцевой пластины на величину
порядка 30° С и вызвать изменение частоты порядка 2-dO-3. Основ-
ным недостатком этого способа являются малая стабильность час-
тоты и сравнительно большая инерционность.
5. Частотой кварцевого резонатора управляют, изменяя посто-
янное напряжение на его электродах. Причиной изменения часто-
ты кварцевого резонатора в этом случае является, очевидно, изме-
нение действующего модуля упругости под действием постоян-
ного напряжения.
Как видно из рис. 3.1.2, знак изменения частоты меняется в.
зависимости от поляризации приложенного напряжения. В неко-
торых случаях постоянное напряже-
ние прикладывается к специальным
электродам, нанесенным на кварце-
вую пластину. Однако пределы из-
менения частоты при этом способе
управления частотой малы и со-
ставляют 4-10-8 при изменении на-
пряжения от 0 до 300 В. Этот спо-
соб управления частотой применяет-
ся только в прецизионных кварце-
вых генераторах.
6. Управлять частотой высоко-
частотных кварцевых резонаторов
можно, изменяя величину постоян-
ного тока, проходящего через элект-
род специальной формы [153, 105].
Изменяя ток через электрод, изме-
няют степень нагрева центра плас-
тины. Частота кварцевого резонато-
Рис 3.1 2. Изменение частоты пре-
цизионного кварцевого резонато-
ра в зависимости от постоянного
напряжения на электродах плас-
тины
ра изменяется как за счет изменения температуры пластины, так и
за счет изменения давления на центральную ее часть. Это объясня-
ется тем, что центральная часть пластины как бы сжимается более
холодным кольцом, из-за этого изменяются действующий модуль
упругости и, следовательно, частота кварцевого резонатора. Этому
способу управления частотой свойственны большая инерционность,
малая стабильность частоты, из-за чего этот способ находит огра-
ниченное применение, в частности, в системе АПЧ при медленных
изменениях дестабилизирующих факторов.
7. Частотой управляют, изменяя зазор неметаллизированных
кварцевых пластин. В этом случае используют кварцевые резона-
торы с зазором. Такой резонатор состоит из неметаллизированной
^кварцевой пластины и кварцедержателя с двумя металлическими
пластинами, которые являются электродами. Резонансную часто-
27
ту <и кварцевого резонатора с зазором можно найти из следующего
выражения:
щ2=ирР + —V <3JJ)
\ Ч---------- /
' Кд С1за3 /
где сор—резонансная частота при отсутствии зазора; азаз— полная
ширина зазора.
При изменении зазора между электродами и пластиной изме-
няется частота кварцевого резонатора. Однако при определенных
критических размерах зазора (азазКр) в слое воздуха, заполняю-
щего зазор, возникают стоячие волны, которые резко увеличивают
сопротивление кварцевого резонатора и уменьшают его доброт-
ность; при этом нарушается плавность зависимости изменения
частоты от величины зазора. Трудность создания стабильных квар-
цедержателей с зазором, малые механическая прочность и устой-
чивость таких резонаторов, снижение добротности и увеличение
эквивалентного сопротивления резонаторов при возникновении
стоячих волн резко снижают ценность данного способа управления.
Рассмотрим вторую возможность управления частотой кварце-
вых генераторов: изменение реактивных сопротивлений, включен-
ных в генераторную схему последовательно или параллельно с
кварцевым резонатором, позволяет создать экономичные, малога-
баритные, надежные управляемые кварцевые генераторы с высо-
кой механической прочностью и устойчивостью. В дальнейшем бу-
дет рассматриваться только такой способ управления частотой
кварцевых генераторов.
3.2. Анализ схем кварцевых генераторов с точки зрения
удобства управления частотой
Управляемые по частоте кварцевые генераторы могут быть
построены по различным схемам. Проанализируем схемы кварце-
вых генераторов с точки зрения удобства управления частотой и
обеспечения высокой ее стабильности. Схема управляемого по ча-
стоте кварцевого генератора должна обладать:
1. Малым количеством элементов.
2. Малой нестабильностью частоты активной части генератора
в широком интервале температур.
3. Удобством включения управляющих элементов.
4. Возможностью работы как выше, так и ниже последователь-
ного резонанса при высокой устойчивости по отношению к пара-
зитным колебаниям.
5. Малым влиянием высших гармонических составляющих на
стабильность частоты генератора.
Схемы кварцевых генераторов могут выполняться на различ-
ных активных элементах: биполярных и униполярных транзисто-
рах, туннельных диодах и электронно-вакуумных лампах.
28
В настоящее время наиболее широко применяются схемы квар-
цевых генераторов на биполярных транзисторах, поэтому в даль-
нейшем будем анализировать схемы управляемых генераторов на
биполярных транзисторах (для упрощения будем называть их
просто транзисторами) ‘).
Хотя включение в генераторную схему управляющего элемен-
та в общем случае может быть произвольным, для определенности
будем рассматривать включение управляющего элемента Ху по-
следовательно с кварцевым резонатором.
Широко распространены генераторы, схемы которых в общем
случае могут быть представлены в виде обобщенной трехточечной
схемы, показанной на рис. 3.2Ла.
Рассмотрим схемы генераторов, в которых кварцевый резона-
' тор вместе с управляющим элементом включен вместо одного из
сопротивлений схемы, образующей колебательный контур. При
включении кварцевого резонатора между коллектором и базой
транзистора (вместо сопротивления Z3) получается емкостная трех-
точечная схема (рис. 3.2.16). При включении кварцевого резона-
тора вместо сопротивлений Z2 или Z3 получаются индуктивные
трехточечные схемы (рис. 3.2.1s и 3.2.1г). Из сравнения этих схем
*) Схемы генераторов на униполярных транзисторах и туннельных диодах
будут рассмотрены в гл. 8. Генераторы на электр они о-вакуумных лампах мало
применяются в настоящее время и рассматриваться не будут.
29
видно, что емкостная трехточечная схема имеет меньше катушек
индуктивности. Как показано в [62, 68, 1(16], емкостная трехточеч-
ная схема обладает меньшим влиянием высших гармонических со-
ставляющих на стабильность частоты и нестабильностью частоты
активной части генератора в широком интервале температур.
Возможно включение кварцевых резонаторов в цепь связи
транзистора и колебательного контура. Такие схемы генераторов
получили название схем с кварцевым резонатором в цепи обрат-
ной связи. В этих схемах колебательный контур, состоящий из со-
противлений Zi, Z2 и Z3, настроен на частоту, близкую к частоте
кварцевого резонатора. Возможны три варианта включения квар-
цевого резонатора в цепь обратной связи; в цепь базы (между
точками 2 и б рис. 3.2.1а); в цепь эмиттера (между точками 3 и э)
и в цепь коллектора (между точками 1 и к рис. 3.2.|1а). При этом
генератор может быть выполнен как по емкостной, так и по индук-
тивной трехточечным схемам.
Схемы рис. 3.2.2 позволяют получить повышенную выходную
мощность при малой величине мощности, рассеиваемой в кварце-
Рис. З.2.Й. Эквивалентные
схемы кварцевого гене-
ратора
вом резонаторе, однако имеют дополнительные катушки индук-
тивности, склонность к паразитному возбуждению, сравнительно
малую стабильность частоты в широком интервале температур и
менее удобное включение управляющих элементов.
Возможно построение схем кварцевых генераторов с кварце-
вым резонатором на двух и более транзисторах, однако услож-
нение схемы без повышения стабильности частоты делает такие
схемы неэффективными.
Таким образом, наиболее целесообразно в управляемых по ча-
стоте кварцевых генераторах использовать емкостную трехточеч-
30
утую схему, поэтому дальнейшее рассмотрение соотношений в уп-
равляемом транзисторном кварцевом генераторе будет произво-
диться на примере емкостной трехточечной схемы с кварцевым
резонатором между коллектором и базой.
Обобщение анализа на индуктивные трехточечные схемы и схе-
мы генераторов с кварцевым резонатором в цепи обратной связи
будет рассмотрено в гл. 7.
3.3. Особенности транзисторных схем кварцевых генераторов
При проектировании кварцевых генераторов на транзисторах необходимо
учитывать специфические особенности последних. Для расчета транзисторных
генераторов рационально использовать статические характеристики транзистора.
При этом реальные статические характеристики транзистора заменяют аппрок-
симированными. В [70, 109] были рассмотрены вопросы аппроксимации стати-
ческих характеристик транзистор гав разных типов. Для аппроксимации харак-
теристик можно использовать методы теории ламповых генераторов с учетом
особенностей транзисторов. Для характеристик коллекторного тока предлагает-
ся использовать линейно ломаную аппроксимацию (рис 3 3 1). Для характери-
|Рис 3 3 1. Характеристики транзистора и их ап-
проксимация
стик базового тока целесообразно использовать кусочно-параболическую аппрок-
симацию, однако для упрощения расчетов можно и к характеристикам базо-
вого тока применить линейно лом’аную аппроксимацию, причем напряжение
сдвига аппроксимированных характеристик тока коллектора и тока базы оди-
наково
Особенностью транзисторов являются их инерционные свойства, они выра-
жаются комплексным характером его проводимостей и крутизны. Наличие диф-
фузионной емкости и конечная величина сопротивления материала базы [109]
приводят к тому, что при постоянной амплитуде напряжения на входе тран-
зистора напряжение на переходе эмиттер—база с ростом частоты уменьшается
и отстает по фазе от входного напряжения, коллекторный ток при этом также
уменьшается
На частотах f^fa физические процессы в транзисторе хорошо ,отражает
эквивалентная физическая схема транзистора, предложенная Джиаколетто, од-
нако она не удобна для практического использования, поэтому при расчетах и
измерениях обычно используется система параметров триода как четырехпо-
люсника.
31
В стационарном режиме амплитуды колебаний генератора велики и возни-
кает отсечка коллекторного тока. Учитывая большую добротность колебатель-
ной системы, какой является кварцевый резонатор, форму напряжения на вхо-
де транзистора можно считать близкой к синусоидальной и при анализе гене-
ратора представлять транзистор четырехполюсником с (/-параметрами, усред-
ненными по первой гармонике [109]:
Зб + i <в Сб i <в Сэ ,
= -Лп5т/ Т!(6) + "1 + i<4 Y!-0); (3.3.1)
. 1 Зл ГЛ 1 СО Сиа
Ун = 1 w Ска j । j ш _ 71 (0) + т ' j ~ pi (л 0) -]- i <в Скп
$
Уз1~ l + i<BTs Yi(0);
Sr6
Z/22 — 1 W Ска 1 , : _ Vl (0) + * W Ck-
(3.3.2)
(3.3.3)
(3.3.4)
Усредненные параметры зависят от частоты, температуры переходов тран-
зистора, от напряжения на коллекторе, высоты импульса коллекторного тока и
угла отсечки.
Дестабилизирующее влияние изменения параметров транзистора на частоту
генератора возрастает с ростом последней, поэтому- в генераторах целесообраз-
но использовать транзисторы, имеющие fs^fr- Влияние транзистора на частоту
генератора зависит и от напряженности режима работы генератора, возрастая
в перпендикулярном режиме. В этом случае возрастает базовый ток, что уве-
личивает входную проводимость транзистора и ее влияние на частоту, кроме
того, при этом возрастает доля высших гармоник в коллекторном токе и их
влияние на частоту генератора. Вследствие этого для генераторов целесообра-
зен ,недонапряженньщ режим работы.
Рассмотрим схему рис. 3.3.2, в этой схеме: Ci и С2 — емкости обратной
связи генератора; А'ун, 7?ун — начальные реактивная и активная составляющие
Хун Кун Rip
Рис. 3.3.2. Емкостная трехточечная схема кварцевого
генератора
полного сопротивления управляющего элемента, включенного последовательно
с кварцевым резонатором.
Режим работы транзистора по постоянному току выбирают, исходя из ком-
промиссных решений. Так, при увеличении напряжения на коллекторе Ек и на-
чального тока коллектора 1К ухудшается тепловой режим транзистора и, как
следствие, снижается стабильность частоты кварцевого генератора. При малых
значениях тока коллектора уменьшается крутизна статической характеристики,
что при постоянном факторе регенерации и прочих равных условиях увеличи-
вает влияние входной и выходной проводим остей транзистора на частоту ге-
нератора, поскольку при уменьшении крутизны необходимо уменьшать емкости
связи для сохранения постоянства запаса по возбуждению.
32
С уменьшением напряжения Ек начинает проявляться более резкая зави-
симость реактивной составляющей выходной проводимости от Ек. Это приво-
дит к тому, что при одинаковых изменениях напряжения питания с уменьше-
нием -Ек усиливается влияние ДЕК на частоту генератора.
При расчете кварцевых генераторов с использованием транзисторов необ-
ходимо также учитывать, что параметры отдельных образцов этих приборов
даже одного и того же типа существенно различны и, кроме того, в значитель-
ной мере и по-разному изменяются при изменениях температуры.
С увеличением температуры уменьшаются крутизна коллекторного тока и
напряжение сдвига характеристик коллекторного и базового токов транзисто-
ра, причем зависимости эти блмеки к линейным, что облегчает инженерные рас-
четы генераторов в широком интервале температур.
Существенное влияние на работу транзисторной схемы оказывает измене-
ние тока коллектора /и, так как это изменение вызывает изменение коэффи-
циента усиления, входной и выходной проводимости транзистора. Обеспечение
приемлемой в эксплуатации температурной стабильности тока коллектора в
схеме с одним источником питания является одной из главных задач, возни-
кающих при проектировании транзисторных кварцевых генераторов. Получить
минимальную нестабильность тока коллектора можно лишь при условии техни-
чески грамотного построения схемы. Удовлетворительные результаты по стабиль-
ности параметров можно получить, включая в цепь эмиттера транзистора ре-
зистор /?э (рис. 3.3.2) и подавая смещение на базу транзистора с делителя на-
пряжения /?б1, Лб2 при использовании одного источника для питания коллек-
торной и базовой цепи. Стабильность параметров транзистора возрастает при
уменьшении сопротивлений резисторов Ra и Rt,i Но при этом снижается вход-
ное сопротивление каскада, увеличиваются потери в цепи кварцевого резонатора
и возрастает потребляемая генератором мощность, поскольку возрастает ток
делителя.
Для предотвращения шунтирующего влияния делителя /?б2 необходи-
мо, чтобы
— Rf,t ^ба/(^б, + ^ба) (3 3 5)
где Xs—реактивное сопротивление между базой и коллектором транзистора.
Обычно перед расчетом кварцевого генератора выбирают начальный тол
коллектора 1К, напряжение питания Ек, сопротивление в цепи эмиттера R3.
Поэтому по статическим характеристикам транзистора определяется необ-
ходимое смещение на базе транзистора Ебэ при выбранном токе коллекто-
ра /к и Ек. С другой стороны,
Ебэ = Е ^ба/( 4“^ба) 'кЯэ, (3 3.6)
Решая совместно (3.3 5) и (3.3.6), находят величины сопротивлений рези-
сторов /?б! И /?б2-
Часто выбирают Т?б1 = Яб2, тогда их величину можно определить непосред-
ственно из (3 3.5), а величина R3 определяется из (3 3 6) при выбранном 1К и Е.
'Режим транзистора по постоянному току в каждом конкретном случае оп-
ределяется, исходя из компромиссного решения, учитывая требования к темпе-
ратурной стабильности режима и к экономичности.
3.4. Основные соотношения в транзисторном кварцевом
генераторе
Рассмотрим основные соотношения в транзисторном кварце- '•
вом генераторе, выполненном по емкостной трехточечной схеме
рис. 3.3.2).
Эквивалентная схема кварцевого генератора показана на
рис. 3.4.1а. Д тя удобства математического анализа ее' можно
представить в обобщенном виде, показанном на рис. 3.4.16, где
A = ^i4-iA1; Z2 = R.2 4- i X/, Zy„ = Ryu + i Xyil; Zkb=7?Kb+ i XKB;
2—233 33 •
Рис. 3 4.1. Эквивалентные схемы транзисторного
кварцевого генератора
д
где —активное сопротивление в цепи эмиттера; —
активные составляющие входного и выходного сопротивлений тран-
зистора, усредненные по первой гармонике тока в недонапряжен-
ном режиме; С'ъх, С'ЪЪ1^ — входная и выходная емкости транзисто-
ра, усредненные по первой гармонике тока в недонапряженном
режиме; Х'1(Ъ, R'v.v—реактивная и активная составляющие полно-
го сопротивления кварцевого резонатора с учетом параллельных
потерь и проводимости обратной связи транзистора; 0 — высоко-
частотный угол отсечки коллекторного тока при кусочно-линейной
аппроксимации.
Входные и выходные активные сопротивления и емкости могут
быть найдены из выражений (3.3.1—3.3.4).
Будем рассматривать установившийся режим кварцевого ге-
нератора, для этого воспользуемся общим уравнением стационар-
ного режима
ScPkZ= 1, (3.4.1)
где к — комплексный коэффициент обратной связи; Z—полное со-
противление в цепи коллектора, 5ср — средняя (приведенная) кру-
34
тизна, Scp=Syi(0), где S—крутизна характеристики коллектор-
ного тока при кусочно-линейной аппроксимации.
С другой стороны, Sep можно представить в виде
Sep ~ I Sep I cos Фз (1 i tg ф$) = I SCp I с , (3.4.2)
|3Ср|—модуль средней крутизны; фв— фазовый угол крутизны.
Для эквивалентной схемы рис. 3.4.16
Х2+ ^кв + ^Ун ^1 + Za ZKB -|- ZyH
тогда соотношение (3.4.1) можно записать в виде
— I Scp | cos ф5 (1 + i tg ф5)
ZiZ2
+ ^2 + ZKB + ZyH
(3.4.3>
Преобразовав (3.4.2) и разделив его мнимую и действительную
части, можно записать выражения, определяющие частотные и
амплитудные соотношения в управляемом кварцевом генераторе,
в виде:
( + ^2 ~Г Кяв + ^уи [(^1-^2 + ^2-^1) + tg Фз (^1^2--^Х^з)]-
1_ (Хх + Х2 + Х'в + Хун) [(/?х/?а—ХхХ2)—tg ф5 (7?,Х2 + /?аХх)] = 0;
(3.4.4)
, с . (Я1+ Яз+ R'b + М Х1Х3)— tg <ps (ЯЛ+ЯЛН
— I Sep 1 cos <ps i--------------------—-----------------------
(Ri + R2 + RKB ~b ~b ~*
- + (Xt + X2 + X’KB + Xy„) [(RxXj + /?aXx) + tg <ps (RxR2 - ВД]
- - — — 1. (О.4.Э)
-+(X1+X2 + XKB+Хун)2
Для удобства анализа в дальнейшем будем пользоваться при-
веденными зна 1ениями 7? и X, т. е. отнесенными к модулю стати-
ческой емкости кварцевого резонатора ХСо. что позволит использо-
вать полученные соотношения для различных кварцевых резона-
торов в широком диапазоне частот.
Обозначая приведенные значения реактивных и активных со-
противлений через хиг соответственно, выражение (3.4.4), харак-
теризующее частотные соотношения в управляемом кварцевом ге-
нераторе, после некоторых преобразований можно записать в виде
( + I + tg <psl — 1 j
р,+х,+ »„+ (г, + г,+г + <В)-Л—is-------------у- =0.
\Х1Ха / ° \ X! Х2 )
(3.4.6)
2^ 35
Обозначим tg <рх =---tg<p2= — ~ .тогда (3.4.6) можно
*1 ч х2
сать в виде:
запи-
(хх + х2 + хуа + х;в) — г2 + гу„ + <в) tg (<рп + (ps) = 0;
_ tg<Pi 4- tg<p3
" 1— tg <Pitg<p2 ‘
Введем понятие эквивалентного фазового угла генератора
/ П , га \ /г-1Г2 \
+ I + tg <ps ( — 1 I
. \ Ху X, \*1*2 '
ЧРэ = arc tg -4-J--12------- .
/ Г1Г2 1 I + / “1 j Г2 \
— 1 — tg <ps I Ц- I
41*3 / \ *1 *2 /
Эквивалентный фазовый угол генератора фэ учитывает как
вый угол крутизны транзистора фа, так и фазовый сдвиг, обуслов-
ленный наличием потерь в элементах связи.
Рассмотрим подробнее частотные соотношения в кварцевом ге-
нераторе. Для упрощения анализа проводимость обратной связи
транзистора учитывать не будем, а ее влияние оценим позднее.
Подставим в выражение (3.4.7) значения 4кв И х^кв из выраже-
ний (2.2.11) и (2.2.12), с учетом выражения (3.4.8) получим
__j.2\ 'Г 1
----------- -t--tg Фэ+(Х14-Х24-Хун) — (гх + Г2 + Гун) tg фэ= 0.
I (34 9)
»Введем понятие эквивалентного реактивного сопротивления ге-
нератора [26]: *
Хг поли = (Х1 + х2 + хун) — (гх + гг + гув) tg фэ. (3.4.10)
Преобразовав соотношение (3.4.9) с учетом (3.4.d0), получим
2 ________1 ПОЛИ_______________*Г ПОЛИ Гк (/~к —}~ tg <Рэ)_ _ 0
6 ~е / 1 \ tgrp3
1 Хг ПОЛИ 1 4" F ) 4" 1 ПОЛИ
\ гр / ГР
Решение данного уравнения запишем в виде
1 - 2хГ ПОЛИ
1 \ tg <Рэ
Гр / Гр
61,2 —
2 1 X? ПОЛИ
tg <Рэ '
р
(3.4.7)
(3.4.8)
фазо-
___________(1 2xr полн)2__________
Г / 1 \ *ё<Рэ
4 1 *г поли] 1+ ~2‘ +
*г пол1/к (гк "Ь tg <Рэ)
Р / Гр
. т. е. получаем два значения расстройки.
36
/ 1 \ tg<p3 l .
1 ХГ ПОЛИ 1 ~Ь 2 ~Ь
\ гр / Гр
(3.4.11)
Колебания возбуждаются на частоте, меньшей из расстроек,
так как анализ амплитудных соотношений, приведенный в 6.1, по-
казывает на тб, что потери на большей расстройке значительно
превышают потери на меньшей и что условие баланса амплитуд
выполняется только на меньшей из расстроек, поэтому в дальней-
шем будем рассматривать только меньшую из расстроек.
Учитывая, что ТкС!, из (3.4.11) после преобразований полу-
чаем
Л’г ПОЛИ 1
е =-----------
ХГ ПОЛИ tg фэ / 1 \
~2 + + ГА (гк + tg Фэ) I 1 + ~2
ГР________<э______________________\ ГР /
/ _1_\ tg<p3
1 хг полн 1 ~Ь 2 ’
\ ГР / гр
I tg Ф,\
(гк + tg Фэ) 1+ —
_______________________\ ГР ! .
(3.4.12)
Выражение (3.4.12) характеризует начальную расстройку ча-
стоты управляемого кварцевого генератора и в дальнейшем будем
обозначать ее как е«.
Оценим влияние проводимости обратной связи на величину на-
чальной расстройки.
В этом случае в соответствии с эквивалентной схемой рис. 3.4.1а
х'кв и /кв являются реактивной и активной составляющими пол-
ного сопротивления кварцевого резонатора с учетом у&:
2^' _гкв У12^ун (гКв 4- ZyH)
КВ 1 У12 (гкв ~Ь гун)
где ZKB— полное сопротивление кварцевого резонатора с учетом
параллельных потерь RT,.
Анализ влияния у12, проведенный для транзисторов 1Т311А,
1Т313Б, 1Т306Б, 2Т412В, показал, что проводимость обратной свя-
зи дает поправку при определении начальной расстройки е0 не бо-
лее 0,2-10“* I * * * * * * В * 10, т. е. ее необходимо учитывать лишь при анализе
прецизионных кварцевых генераторов.
Нелинейностьдепи возбуждения приводит к тому, что колеба-
ния по форме отлйчаются от косинусоидальных. Наличие высших
гармонических составляющих также вносит поправку в значение
начальной расстройки, определяемое из (3.4.12) при условии, что
форма колебаний косинусоидальна.
Из [62, 68, 116] известно, что при наличии высших гармонических
составляющих в соответствии с принципом баланса реактивных
мощностей условие самовозбуждения генератора записывается в
виде
k=OO k=<X)
2 kX3kn* = 0 или ХЭ1 = - 2 kX3knl , ' (3.4.13)
А=1 А=2
где хЭ1 — реактивное сопротивление колебательной системы току
основной частоты; Хаь. — реактивное сопротивление колебательной
37
системы току &-й гармоники; k — номер гармоники; п^ = — —от-
/1
ношение амплитуд тока &-й гармоники и основной частоты.
Для эквивалентной схемы генератора рис. 3.4.1а, можно напи-
сать
х2 QKy Д ед т
ХЛ ~ ~ г[1 + (<2куДе„т)2] ’
где г = Г1+'Г2 + Гун+г'кв-—суммарные потери; Де«— приведенная
расстройка частоты генератора, вызванная наличием высших гар-
моник в коллектором токе; QKy— добротность кварцевого резона-
тора с учетом потерь в элементах связи и управления частотой.
Приведенное реактивное сопротивление колебательной системы
рис. 3.4.1а току k-й гармоники определится выражением x3h = Xilk.
Подставив значение Хэ1 и х9ъ в (3.4.12) и преобразовав его,
получим
(3.4.14)
Учитывая, что высшие гармонические составляющие понижают час-
тоту генератора, решение ур-ния (3.4.14) запишется в виде
А60 ~ А=оо
2rQKym У; n2k
А=2
Для практических схем
Раскладывая подкоренное выражение в ряд и ограничиваясь
первыми двумя членами, получим
А=оо
ео= г 2 пУх^ут- (3.4.15)
А=2
Анализ выражения (3.4.15) в диапазоне частот 10—60 МГц
показал, что поправка к величине начальной расстройки ео, опре-
деленной из соотношения (3.4.12), не превышает 5-Ю-7, что дает
возможность учитывать наличие высших гармонических состав-
ляющих лишь при анализе стабильности частоты генератора.
Соотношение (3.4.12) учитывает влияние на величину началь-
ной расстройки параллельных потерь гр и сопротивления кварце-
вого резонатора гк. Учитывая, что rp> 1, а гк<^1, (3.4.12) можно за-
писать в более простом виде:
е0= -^гпоЛн/О -^ГПОЛя)' (3.4.16)
38
Для выяснения возможности использования упрощенного выраже-
ния (3.4Л6), создающего удобства при инженерных расчетах, оце-
ним его погрешность по сравнению с полной ф-лой (3.4.12).
На рис. 3.4.2 приведена зависимость погрешности бе0 в опреде-
лении начальной расстройки от соотношения частот f/fs для случая
гк = 0,05; + ^2 + Гун=0,01; Xi + X2 + XyH =—0,2.
Из рис. 3.4.2 видно, что
ф-ла (3.4.16) дает хорошие
результаты до частот fs^2fs,
где погрешность не превы-
шает 15%. На более высо-
ких частотах влияние инер-
ционности транзистора, по-
терь в элементах связи и
управления, параллельных
потерь возрастает, поэтому
для более точного определе-
ния расстройки необходимо
пользоваться ф-лой (3.4.12).
В случае использования
в управляемых кварцевых
генераторах кварцевых ре-
зонаторов с большим эквивалентным сопротивлением гк целесооб-
разно эквивалентное реактивное сопротивление генератора опре-
делять как
х'г ПОЛИ = (*i + Х2 + Хун) — (н + Г2 + гун + rK) tg <рэ (3.4.17)
и величину начальной расстройки е0 определять из соотношения
с0 = <полн/ (1 —Хгполн) • (3.4.18)
Выражение (3.4.18) позволяет увеличить точность определения на-
чальной расстройки е0 по упрощенной формуле.
Анализ других схем управляемых по частоте кварцевых гене-
раторов будет произведен в гл. 7.
Большое влияние на характеристики управляемых по частоте
кварцевых генераторов оказывают управляющие элементы, пара-
метры которых будут рассмотрены в следующей главе.
Глава 4
УПРАВЛЯЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
4.1. Требования к управляющим элементам
Рассмотрим основные требования, которые предъявляются к
управляющим элементам кварцевых генераторов:
1. Малые габариты, масса, потребление энергии.
2. Высокие устойчивость к механическим и климатическим воз-
действиям, надежность, линейность.
3. Малые температурный коэффициент, потери, вносимые управ-
ляющим элементом в схему генератора, старение.
4. Большая крутизна управляющего элемента.
Рассмотрим кратко параметры ряда управляющих элементов
с точки зрения эффективности их применения в управляемых по
частоте кварцевых генераторах.
4.2. Подстроечные конденсаторы и перестраиваемые
индуктивности
Подстроечные конденсаторы могут быть керамическими или
воздушными. В конденсаторах с керамическим диэлектриком ем-
кость образуется между металлизированными поверхностями ста-
тора и ротора. В конденсаторах с воздушным диэлектриком емкость
образуется между металлическими пластинами статора и ротора.
Конденсаторы с керамическим диэлектриком имеют меньшие
габариты, но большую нестабильность емкости, чем конденсаторы
с воздушным диэлектриком. Конденсаторы с воздушным диэлект-
риком применяются в управляемых по частоте кварцевых генера-
торах в качестве корректоров частоты.
В перестраиваемых индуктивностях индуктивность изменяется
осевым перемещением стержня сердечника. В качестве материала
сердечника широко применяют карбонильное железо марки Р-100.
Катушки индуктивности с сердечниками из карбонильного железа
позволяют получить перекрытие порядак 30% при температурном
коэффициенте индуктивности (ТКИ) менее 50-10~6. В некоторых
случаях для повышения стабильности намотка наносится в виде
40
слоя серебра на специальную керамику (иногда намотка выполня-
ется горячим способом). В этом случае ТКИ в основном опреде-
ляется коэффициентом расширения керамики и может быть обес-
печен не более 20-10-6. Для получения механической прочности и
стабильности параметров нужно обеспечивать падежное закреп-
ление стержня, например, при помощи тормозящей смазки. Пере-
страиваемые катушки индуктивности широко применяются в квар-
цевых генераторах в качестве корректоров частоты благодаря ма-
лым габаритам и простоте конструкции. Перестраиваемые индук-
тивности имеют большую инерционность, однако катушки индук-
тивности с ферритовыми сердечниками позволяют получить мало-
инерционную управляемую индуктивность при изменении магнит-
ной проницаемости феррита изменением напряженности подмагни-
чивающего поля. Сравнительно большая потребляемая мощность
и малая временная стабильность приводит к тому, что такие управ-
ляемые индуктивности используются в кварцевых генераторах
крайне редко.
4.3. Вариконды
Варикондами называются сегнето-керамические конденсаторы, отличающие-
ся высокими нелинейными свойствами. В качестве их материала в основном
используются сегнетоэлектрики, содержащие в основе титанаты бария. Кон-
структивно они выполнены в виде дисков диаметром 1,6—25 мм и толщиной
0,3—-0,6 мм. Минимальное номинальное значение емкости 100 пФ при напря-
жении 5—6 В и частоте 50 Гц. Допуск по номинальному значению велик и со-
ставляет от +100% до —40%.
Емкость варикондов при увеличении переменного напряжения возрастает,
достигает максимума, затем уменьшается.
Диэлектрическая постоянная зависит от постоянного напряжения, вслед-
ствие этого при изменении его изменяется емкость варимондов. Рассмотрим
Рис. тЗ.1. Диэлектрическая проницаемость варпконда в
зависимости от напряжения постоянного поля
41
•рис. 4.3.1. Следует отметить, что характер кривых существенно зависит от на-
пряженности электрического поля.
Температурный коэффициент емкости варикондо® зависит от напряженно-
стей переменного и постоянногб-1юлей. Например, по данным [56] при напря-
жении 5 В емкость вариконда изменяется в интервале температур —40-г--|-60оС
примерно в 6 раз, а при напряжении 30 В изменение составляет ±20% Сред-
нее значение ТКЕ составляет (3000—4000) 10-6 и больше. Параметры варикон-
дов очень нестабильны во времени, особенно величины емкости и добротности.
Малые добротность и температурная стабильность варикондов, существен-
ная зависимость их параметров от переменного поля и временная нестабильность
делают невозможным их применение в кварцевых генераторах. После улучшения
параметров варикюндов можно ожидать использование их в качестве управляю-
щих элементов кварцевых генераторов.
4.4. Управляемая входная емкость лампы
Входное сопротивление усилительной лампы при активной ее нагрузке но-
сит емкостный характер. Нагрузкой обычно является контур, настроенный на
среднюю частоту генератора, поэтому входное сопротивление лампы на этой
частоте эквивалентно сопротивлению емкости
Свх = Сск %-(1 %-к) Сас, (4.4.1)
где Сек — емкость сетка—катод лампы, Сас — емкость анод—сетка лампы; к —
коэффициент усиления
Обычно в качестве модуляторных ламп используют пентоды, тогда к=
=ST?3KD, где S— крутизна лампы; /?экв— эквивалентное сопротивление конту-
ра при резонансе. Иногда целесообразно подключать параллельно емкости Сас
дополнительную емкость СДОп, тогда в >(4.4.1) необходимо подставлять
б- ас —СасЧ-Сдои [126].
При изменении* модулирующего сигнала изменяется крутизна характеристи-
ки на величину AS и вследствие этого* изменяется входная емкость модулятор-
ной лампы. Изменение входной емкости может быть найдено из выражения
Д Свх = Д S /?skb Сас •
Эквивалентная добротность управляемой входной,емкости больше, чем эк-
вивалентная добротность реактивных ламп. Стабильность емкости во времени
мала, что наряду с трудностью получения больших линейных изменений емко-
сти ограничивает применение входной емкости лампы в управляемых кварце-
вых генераторах.
4.5. Реактивное сопротивление с переменной длительностью
Этот способ основан на том, что в зависимости от управляющего напря-
жения изменяется время подключения реактивного сопротивления Эквивалент-
ное реактивное сопротивление, которое будет включено в схему генератора,
зависит как от величины реактивного сопротивления, так и от длительности
его подсоединения Если с помощью модулирующего сигнала управлять дли-
тельностью такого присоединения, то частота генератора будет изменяться в
такт модулирующему сигналу [33, 61] В качестве ключей могут быть исполь-
зованы как лампы и транзисторы, так и диоды вакуумные и полупроводнико-
вые Целесообразно в этих схемах использовать точечные полупроводниковые
диоды Для уменьшения влияния параметров диода на нестабильность частоты
необходимо, чтобы прямое сопротивление было значительно меньше величины
реактивного сопротивления, а обратное сопротивление значительно больше.
Возможно однотактное и двухтактное включение ключей
Однотактное подключение ключей с реактивным сопротивлением (емкостью
С) показано на рис. 4 5 1а На схеме Ео—постоянное смещение еы — модули-
рующий сигнал; eM = CmcosQC — напряжение высокой частоты генерато-
ра’. =Um<s> Coswt
42
Принцип модуляции пояснен на рис. 4.5.16.
|При отсутствии управляющего напряжения емкость С будет подключаться
к схеме генератора в постоянные по длительности промежутки време’ л, и эк-
вивалентная емкость (будет постоянной. При подаче модулирующего сигнала
емкость будет подключаться к схеме генератора на различные по длительности
Рис. 4.5.1. Ключ с реактивным сопротивлением:
а) схема включения; б) эпюра напряжения
промежутки времени, причем длительность подключения будет различной для
разных величин модулирующего сигнала На рис 4 5.16 части периода, когда
емкость подключена к схеме генератора, заштрихованы.
В результате изменения длительности промежутка времени, в течение ко-
торого подключается емкость, изменяется ее эффективное значение и, как след-
ствие этого, изменяется частота генератора.
Лучшие результаты дает двухтактное подключение диодов Как показано
в |[33], значение эффективной емкости можёт быть найдено для случая
=(Q/wC.
1 2 Urn 1 / Um Xs
сэкв=— С---------C-~-CosQt + —-C[rr^-} cos’QZ.
2 Л ит(й 2л \итш )
Коэффициент нелинейности управляющего элемента для этого случая
Использование этой схемы целесообразно в ламповых генераторах, так как
необходимо, чтобы величина высокочастотного напряжения Umи была велика и
превышала I/т
4.6. Реактивные лампы (транзисторы)
Принцип действия реактивных ламп (транзисторов) основан на том, что
при специальном их включении при помощи фаэовращающей цепочки эквива-
лентное сопротивление для высоких частот оказывается реактивным
(Рассмотрим рис 4 6 1. Анодный ток In=SUc, где S—крутизна лампы;
Uc—высокочастотное напряжение между сеткой и катодом лампы [61, 126].
Сопротивление между точками А—В
ZAB — Uab! 1 АВ.
Можно считать, что /а»/ла, так как ток в цепи Zi+Z2 (много меньше, чем
А» и 1ЛВ, тогда
ZAB~ Uab'S (4 6.1)
43. .
Ho UAbIUc— ,(Z1+Z2)/Z2, тогда выражение (4.6.1) примет вид
ZAB = (Z1 + 22)/SZ2 = (1/S) i (1/S) (Zj/Z,) = Яэкв + Хэкв.
В этом выражении 7?экв
Ша (1/S) (Zi/Z2) является
Рис. 4.6.1. Реактивная лампа
=|1/S является активным сопротивлением, а вели-
реактивным сопротивлением в том случае, когда
одно из сопротивлений (Zb Z2) реактивное, а дру-
гое— активное, причем, если величина Zi/Z2^>l,
то величина ХЭКв будет много больше RЭКВ — 1/S и
сопротивление Zab будет реактивным На рис.
16 2 показаны различные схемы реактивной лам-
пы (табл 4 6 1)
При подключении реактивной лампы к гене-
раторной схеме и изменении крутизны S измене-
ние эквивалентной реактивности вызывает изме-
нение частоты генератора. Изменение крутизны
обеспечивается подачей модулирующего напря-
жения ем на сетку реактивной ла|мпы. Следует
отметить и наличие паразитной амплитудной мо-
дуляции за счет изменения активной составляю-
щей сопротивления.
Улучшить параметры реактивных ламп можно их двухтактным включением.
Реактивные лампы имеют малую стабильность параметров и большое потреб-
ление энергии. Значительно экономичнее реактивный транзистор.
Рис. 4.6.2. Схемы включения реактивных ламп
С помощью транзисторов, работающих по схеме с обратной связью можно
создать устройства, аналопичные реактивным лампам. Вследствие существую-
щей у транзисторов зависимости между входными и выходными токами и на-
пряжениями необходимо рассматривать транзистор как четырехполюсник с у-
или Л-параметрами.
Полагаем, как и для схемы рис. 4.6.1, что |Zj| |Z2|. Для схемы с зазем-
ленным эмиттером имеем следующее выражение для эквивалентного реактив-
ного транзистора.
Хэ = (Ли э/Л21 э) (2i/Z2),
где Лцэ — входное сопротивление при закороченном выходе; Л21Э — коэффициент
усиления по току при коротком замыкании.
Для нормальной работы реактивного транзистора необходимо выполнить
соотношение |Z2|<Cftua. Соотношения табл. 4.6.1 справедливы и для реактив-
ньех транзисторов.
44
Таблица 461
Выражения для Сэкв (L3Kb) и /?ЭКв различных схем реактивной лампы
Тип схемы pi с. 4 6 2 Экв1 валентная емкость или индуктив- ное ть Эквивалентное сопротивлеш е
приближенная точная приближенное точное
а) ^Экв ~ SRC зяс экв 1+(/?<0С)2 1_ Rana— „ О 1 4~ (Я со С)2 экв~ З(ЯыС)2
б) L -С-^~ -кв~ 3 1 + (/?соС)2 экв ЗЯ<в2С /?экв= у 14-(Я со С)2 АЭКВ— Q О
в) С = экв Я SRL экв R2 + <o2L2 /?ЭКВ= у _ R2 4- co2L2 7?экв“ Sa2L2
г) L = — ЭКБ ЗЯ Я2 + co2L2 экв~ SRa>2L ' 1 /?экв- s R2 4- co2L2 /?экв- SR2
В качестве реактивных транзисторов целесообразно использовать схемы
рис 4 6 2а и г
Изменения параметров ЛИэ, и
При малых значениях эмиттер-
ного тока зависимость Л21э/Лиэ от
эмиттерного тока примерно линей-
ная. При изменении эмиттерного то- h
ка будут изменяться эквивалентное
реактивное сопротивление транзисто-
ра и частота генератора, в цепь ко-
торого включен реактивный тран-
зистор.
Следует отметить, что вследст-
вие изменений во времени крутизны
ламп и отношения Л21э/йиэ транзи-
сторов реактивные параметры такого
устройства очень нестабильны во
времени. Особенно велики эти неста-
бильности у реактивных ламп (тран-
зисторов), эквивалентных индуктив-
ностей Потери, вносимые реактивны-
ми лампами (транзисторами) в схе-
му генератора, велики Эти недостат-
ки ограничивают их применение
Й21э/Лцэ показаны на |рйс. 4.6.3.
Рис 4 6 3. Параметры транзистора в
зависимости от тока эмиттера
4.7. Варикапы
Варикап представляет собой полупроводниковый прибор с ем-
костью р-п-перехода, зависящий от напряжения на нем. В общем
®иде емкость р-п-перехода варикапа складывается из диффузион-
45
ной и барьерной емкостей. Диффузионная емкость обусловливает-
ся диффузией электронов и дырок при прохождении через р-п-пе-
реход прямого тока. Эта емкость очень существенно зависит от
температуры и частоты, имеет малую добротность и большой уро-
вень собственных шумов, и поэтому диффузионная емкость приме-
няется в управляемых генераторах крайне редко. В дальнейшем
будем рассматривать р-и-переход с барьерной емкостью. Р-и-пере-
ход заперт напряжением смещения, обратный ток запертого р-п-
перехода весьма мал, сопротивление, шунтирующее барьерную
емкость, велико, и, следователь-
но, добротность барьерной емко-
сти сравнительно высока.
Эквивалентная схема варика-
па на частотах до 100 МГц имеет
вид, показанный на рис. 4.7.1.
Значение сопротивления
Рис. 4.7.1. Эквивалентная схема ва- запертого р-и-перехода обычно
рикапа лежит в пределах от нескольких
сотен килоом до нескольких де-
сятков мегом д на высоких частотах им можно пренебречь. Вели-
чина сопротивления лежит в пределах от нескольких десятых
ома до нескольких десятков ом.
Емкость варикапа изменяется в зависимости от величины на-
пряжения Е, приложенного к варикапу по следующему закону:
Ср = Сро 1фр/(фр + £)Г . (4-7- 0
где Сро — емкость варикапа при отсутствии напряжения; <рр — кон-
тактная разность потенциалов.
Контактная разность потенциалов может быть определена из
соотношения
АТ РрПп
фр = — In -у- , ,
е nt
где Pv—концентрация дырок в области р; пп — концентрация
электронов в области п; п,— собственная концентрация носителей.
Для приближенных расчетов можно принять, что при комнат-
ной температуре для германиевых р-п-переходов фр=0,Зн-0,5 В,
а для кремниевых переходов фр=0,5-=-0,7 В. у — показатель степе-
ни, зависящий от технологии изготовления варикапов. Большинст-
во современных варикапов с резким переходом имеют у = 0,5. Ве-
личина емкости варикапов задается обычно при напряжении
Е =—4 В. Емкость высокочастотных варикапов обычно порядка
десятков или сотен пикофард. Рабочий интервал напряжений ва-
рикапа ограничен, с одной стороны, наибольшим напряжением
Етах, которое определяется пробивным напряжением, а с другой
стороны, минимальным напряжением Етгп, при котором варикап
с учетом переменного напряжения заперт.
46
Обычно Етлх лежит в пределах (40—80) В, a £mi-n— (2—4) В.
Изменение емкости варикапов в рабочем интервале напряжений
характеризуется коэффициентом перекрытия кп:
= CmaxlCmin, (4.7.2)
где Стах, Ст{П — максимальное и минимальное значения емкости
варикапа соответственно.
Следует отметить влияние высокочастотного напряжения на ва-
рикапе на величину емкости и его реактивного сопротивления.
Учет этого влияния проведен в 12.5, где показано, что при
|<Рр+£| величина емкости варикапа изменяется менее 2%.
Рассмотрим зависимость емкости варикапа от температуры.
Как видно из выражения (4.7.1), температурная стабильность оп-
ределяется температурным коэффициентом диэлектрической про-
ницаемости ае (этот коэффициент определяет температурный ко-
эффициент Сро) и температурным коэффициентом контакт-
ной разности потенциалов. Тогда ТКЕ и ар варикапа с у = 0,5 будет
равен
«р = °,5[%-%р/(фР + • (4-7.3)
При повышении температуры диэлектрическая емкость увели-
чивается, а контактная разность потенциалов уменьшается, что
обеспечивает положительный ТКЕ варикапа. При увеличении от-
рицательного напряжения на варикапе уменьшается влияние тем-
пературного коэффициента «(Рр на ТКЕ варикапа, и он соответст-
венно уменьшается.
Рис. 4.7.2 ТКЕ варикапа в зависимости от на-
пряжения
Как видно из анализа рис. 4.7.2, при отрицательных напряже-
ниях более 20В ТКЕ в основном определяется температурным ко-
эффициентом диэлектрической проницаемости и практически не
зависит от величины напряжения смещения.
‘ 47
Реактивное сопротивление варикапа с учетом выражения (4.7.1)
'равно /
Хр--Хро(1+£/Фр)! (4.7.4)
где Хро — реактивное сопротивление варикапа при отсутствии на-
пряжения.
Реактивное сопротивление варикапа Хр можно выразить через
сопротивление варикапа Хрн— сопротивление варикапа при на-
чальном напряжении смещения Еи:
Хр = ХрН[(фр + £)/(фр + О7. (4-7.5)
При изменении .напряжения Ен на величину ДЕ величина со-
противления варикапа изменяется на величину Ху, равную
Ху = Хр—Хрн = Хрн [(14~ »)v — 1 ] , (4.7.6)
Д£
где и — —приведенное напряжение.
В управляемых кварцевых генераторах удобнее пользоваться
приведенными величинами реактивных сопротивлений, отнесенны-
ми к модулю статической емкости кварцевого резонатора |Хсо|-
Тогда выражение (4.7.6) можно записать
ху = *Рн [(1 + и)у — 1 ] , (4.7.7)
При |ц| <1 (случай запертого р-п-перехода варикапа) выраже-
ние (4.7.7) можно разложить в ряд:
+ + . .1. (4.7.8)
[_ 2 b J
Рис. 4.7.3. Эквивалентные схемы вклю-
чения .варикапа с учетам сопротивле-
1НИЯ Хпв
В реальных схемах кварце-
вых генераторов параллельно
управляющему элементу под-
, ключена емкость монтажа. В
| некоторых случаях для умень-
’ шения крутизны параллельно
| варикапу специально включа-
I ется емкость. Иногда для по-
1 вышения крутизны параллель-
1НО варикапу включается ин-
дуктивность.
Обозначим реактивное со-
противление, параллельное ва-
рикапу, через Хпу, его приведенное значение хПу. Эквивалентная
схема включения приведена на рис. 4.7.3. Можно написать
(хрн + ху)<в = ХрнХпв х,
Хрн 4- Ху 4- А-'в Хрн 4- Хпу у
48
И найти х'у как
хуа______
1
Гу -------
•**рн 4" Л'пв
л ~ f ХПВ V
где а = ——-------- .
ХЛ'рн “Г Л’пв /
С учетом выражения (4.7.8) получаем
4 = хрнаУ“+ [у-у(у — 0-W —
, Г 1 I 14/ о\ л 72(у- 1)*рн ,
4* й У (y 1) (У 2) хРна 4
. 6 хрн 4- хпв (•^рн 4“ •*пв)2 J
Л/ =
= xya —4
Л’рн “Ь Л'пв-
У 7------;-----T • (4.7.9)
(•**рн 4" Л'пь)8
У2-Урна
Хрн 4“ ^ПВ
•Y3*pHfl
w3. (4.7.10)
a
a
Рассмотрим несколько подробнее добротность варикапа. Она
с учетом действия сопротивлений! и Рп может быть найдена из
соотношения I
р /?п (14-Хр/4)4-Хр//?ш ‘
Добротность будет максимальна на частоте
2л Ср г ^шКп \ /?ш /
Максимальное значение добротности на этой частоте
о = _1 Г 1
Чтах 2 Яп_/ flnv
f Rm \ 'Rm I
На высоких частотах можно пренебречь сопротивлением /?ш>
тогда
Qp= 1/2л/СрРп. (4.7.11)
Следует отметить, что добротность существенно зависит от час-
тоты.
Рассмотрим зависимость добротности варикапов от напряже-
ния. На высоких частотах, используя выражения (4.7.1) и (4.7.11),
при у = 0,5 можно получить
Фр = --6, fp Q-- 14-—-.
к в-П//<пС.ро Г <Рр f
Относительное изменение добротности (по отношению к доброт-
ности при Ен — —4 В) будет иметь вид
Фр/Фр4в = Г(фр 4- Е) (<Рр4- 4) .
49
Рис. 4 7.4 Относительное изменение доб-
ротности варикапа в зависимости от на-
пряжения
Относительное изменение
добротности варикапа типа
Д901 показано на рис. 4.7.4.
Величина добротности
зависит от температуры из-
за зависимости сопротивле-
ния /?п от температуры. На-
пример, для варикапов типа
Д901 при увеличении тем-
пературы с 20 до 70°С вели-
чина добротности уменьша-
ется примерно на 30%.
Параметры их приведе-
ны в табл. 4.7 1.
Малые габариты и вес,
малая мощность потребле-
ния, малая инерционность, устойчивость к механическим и клима-
тическим воздействиям обусловливают широкое применение вари-
капов в управляемых по частоте кварцевых генераторах.
Таблица 4 7.1
Электрические параметры некоторых типов варикапов
Тип вар,-капа Ном1 иальиая емкость п£и —4 В, пФ Наибольшее обратное напряжение в Коэффициент перекрытия по емкости ТКЕ при £см= =-4 В 10-6 Q при— 1 В /=50 МГн Обратный ток при 25°С, мкА
Д901А 22—32 80 3,6-4,4 <500 >25 <1
Д901Б 22—32 45 2,7—3,3 >600 >30 <i
Д901В 28—38 80 3,6—4,4 <500 >25 <1
Д901Г 28—38 45 2,7—3,3 500 >30 ^1
Д901Д 34—44 80 3,6—4,4 «$500 >25 <-1
Д901Е 34—44 45 2,7—3,3 500 >30 <1
Д902 6—12 25 <500 >30 10
КВ ЮЗА 18-32 80 «$300 >50 <10
КВ103Б 28—48 80 300 >40 <10
КВ104А 90-120 45 «$300 >100 <5
АВ104Б 106—144 45 «$300 >100 - 5
КВ104В 128-192 45 «$300 >100 <5
КВ104Г 95—143 80 «$300 >100 <5
КВ104Д 128-193 80 <300 >100 5
Глава 5
ЧАСТОТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В УПРАВЛЯЕМЫХ ПО ЧАСТОТЕ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРАХ
5.1. Частотные соотношения при последовательном управлении
Рассмотрим случай управления частотой кварцевых генерато-
ров при помощи реактивных сопротивлений, включенных последо-
вательно с кварцевым резонатором,—случай последовательного
управления частотой.
При включении последовательно с кварцевым резонатором ре-
активного сопротивления Ху значение расстройки еу можно опре-
делить по ф-ле (3.4.12):
(хг полн~Ь -*у) 1 ХГ ПОЛИ 4" ху 1g Фэ / 1 \
1 2 Г Т rкХгк ~Г lg Фэ) । Т 2 ГР тР X ГР / .
СУ / 1 \ tg <рэ 1 ' (-*Х полк+ -*у) 1 + ~ 1 + \ ГР / гр / tg Фэ\ — ~ Гк (гк -ь tg Фэ) 1 -Ь \ Гр ) (5.1.1)
Изменение расстройки при управлении частотой Ае=еу—
можно определить, используя выражения (3.4.12) и (5.1.1) по сле-
дующему выражению:
1 \ tg<b ( 1 V
~~2 + + гк (гк + tg Фэ) 1 1 + 2
ГР ' Гр\ гр /
*§фэ / 1 \
Ф Ь (гк + 1g Фэ) I 1 + 2 I
Гэ \ Р /
(5.1.2)
51
Анализ выражения (5.1.2) показал, что при rK<til и гр5>1 это
соотношение можно упростить и привести к виду, удобному для
инженерных расчетов:
Ле = — [ху(1 — е0)2/[1 — ху (1 — е0)], (5.1,3)
где ео—начальная расстройка, определяемая из выражения
(3.4.16).
Следует отметить, что по известному изменению расстройки
легко найти изменение частоты по следующему соотношению:
A f/f — 0,5т Де. (5.1.4)
Рассмотрим погрешность вычисления изменения расстройки при
использовании выражения (5.1.3).
На рис. 5.1.1 приведена зависимость указанной выше погреш-
ности в определении от соотношения частот при ео=О;
ху = 0,1; rh = 0,05; п 4-ГгЧ* ^ун= 0,01; Гр.= 10.
Из рис. 5.1.1 видно, что
до f^2fs погрешность в оп-
ределении изменения рас-
стройки по ф-ле (5.1.3) не
превышает 20%. На более
высоких частотах для повы-
шения точности расчетов не-
обходимо пользоваться пол-
ной ф-лой (5.1.2).
Но управляемые кварце-
вые генераторы работают в
основном в диапазоне час-
тот до 60 МГц, так как в
кварцевых резонаторах на
частотах выше 60 МГц ис-
пользуется 5-я механичес-
кая гармоника, что резко ухудшает их управляемость. Для широко
распространенных современных транзисторов эта частота соответ-
ствует f^0,5fs.
Это позволяет использовать соотношения (3.4.16) и (5.1.3) при
анализе управляемых кварцевых генераторов, кроме случаев, ого- >
воренных специально.
Значение расстройки еу можно определить, используя выраже-
ние (3.4.16):
__-Уу 4~ хг полн _ ео -Уу (1 — ео) (5 15)
1—(УуЧ- -Уг полн) 1 -Уу (1 ео)
При управлении частотой при еи = 0 выражение (5.1.5) примет
вид
Аеу = Ае = — ху/(1 — ху). (5.1.6)
Начальная растройка е0, расстройка еу при включении управ-
ляющего элемента и изменение расстройки Де приведены на
рис. 5.1.2.
Рис. 5.1.1. Погрешность определения изме-
нения расстройки в зависимости от отноше-
ния flf,
52 |в
Для получения необходимой начальной расстройки часто в схе-
му генератора включается дополнительное реактивное сопротив-.
ление '
Рис. 5.1.2. 'К понятию расстройки
Различные случаи включения сопротивления Хп схематично по-
казаны на рис. 5.1.3, ?
а)
Ху Хн
Рис. 5.1.3. Эквивалентные схемы кварцевого
генератора при последовательном управлении
частотой
Рассмотрим изменения расстройки Ле в зависимости от вели-
чины приведенного сопротивления управляющего элемента при
различных начальных расстройках. Эти зависимости показаны на
Рис. 5.4.4.
Как видно из анализа выражения (5.1.3) и графиков рис. 5.1.4,
По мере уменьшения начальной расстройки крутизна характери-
стик управления возрастает. Особенно возрастает крутизна харак-
теристики управления при отрицательных расстройках (в этом слу-
чае кварцевый резонатор работает ниже последовательного резо-
нанса). Величину приведенного сопротивления управляющего эле-
53
Рис. 5.14. Изменение расстройки в зависимости от величины сопротивления л
мента, необходимую для изменения расстройки на величину Де,
можно определить из соотношения (5.1.3):
ху =-------------—----------=--------. (5.1.7)
у (1 — е0)2_Ле(1 — е0) (1-е0)(1- еу)
Рассмотрим случай последовательного включения сопротивле-
ний (рис. 5.1.3а).
В этом случае изменяется выражение для начальной расстройки:
(*« ПОЛнУ! 1 С^Н ~Ь %Г полн)]! (5. 1.8)
а сама формула для изменения расстройки остается неизменной.
Включение начального сопротивления параллельно сопротив-
лению генератора (рис. 5.1.36) также вызывает изменение началь-
ной расстройки:
g _ -ГН-ГГ ПОЛН / { | -Ун-Сг полн
•*« + -Уг ПОЛН / \ -Ун "Ь хг полн
и эквивалентно изменению сопротивления генератора, а характе-
ристики управления частотой остаются прежними [(5.1.3), (5.1.5)].
Рассмотрим случай включения начального сопротивления па-
54
(5.1.9)
раллельно кварцевому резонатору (5.1.Зе). В этом случае выра-
жение для расстройки еу примет вид
___________________-Ун (Уу 4~ У г голн)_________ ________ 1 _
еу = — „ , „ “д. „ ~ цд-г_1_1_.(5.1.10)
3 «ли ”Г Ху ”Г лг ПОЛИ ’ н <Лу“Г лГ ПОЛШ 1।1 |
Лу 4" •''г Поли *н
Начальную расстройку е0 можно найти из (5.1.8), положив
ху=0:
е0= 1/(1/хГПОлн+1/х„-1). (5.1.11)
Находя из выражения (5.1.11) значение хГполн и подставляя
в выражение (5.11.10), получим
(1—<?0) Уу + е0 [— — 1)
еу =----------------------------------й • {5'1 •12)
1— (1 —ео) Уу4--1— «о — 21
L \ /1
Изменение расстройки Ле = еу—ед имеет вид
Для случая управления частотой при начальной расстройке
ео=О ф-ла (5.1.13) упростится и примет вид
Д е ---------ХЛ-----=----------1------. (5.1.14)
1—Ху(1 — 1/А-н) 1-(1/Ху+ 1/Ун)
Зависимость изменения расстройки от величины сопротивления
управляющего элемента при различных величинах хн при ео = О по-
казана на рис. 5.1.5.
Из анализа выражений (5.1.13), (5.1.14) и кривых рис. 5.1.5
видно, что при хн>0 крутизна характеристики управления увели-
чивается при ху<0, а при хн<0 крутизна характеристики управ-
ления увеличивается при ху>0.
Физическое толкование возможности коррекции характеристик
управления при подключении реактивного сопротивления парал-
лельно кварцевому резонатору дано в следующем параграфе.
Рассмотрим включение сопротивления хн параллельно сопро-
тивлению управляющего элемента (рис. 5.1.3г). В этом случае
, -Уу-Ун
Уг полн "Г ,
_______________Уу 4~Ун
УуУн
полн___________.
-Уу + Ун
Уу (Уг полн 4~ Ун) 4~ Уг ПОЛнУн
Уу (Уг ПОЛН 4- Ун - 1) 4- Уг ПОЛнУн Ун
.(51.15)
55
Рис. 5.1.5. Изменение расстройки в зависимости от величины сопротивления ху
при включении хв
Значение начальной расстройки е0 можно найти из (5.1.15),
положив Ху=0:
^0 ПОЛн/0 -^Г поли)- (5. 1.16)
Используя выражения (3.4.16), (5.1.15) и (5.1.16), находим вы-
ражение для изменения расстройки:
-----'-г? -------——уг (5ЛЛ7)
1-— €q — I 1 — Ху (1 — е0) 4-
1 - Ху
Из анализа выражения (5.1Д5) видно, что крутизна характе-
ристики управления возрастает при отношении ху/хв<0 и умень-
шается при Ху/хн>0.
При управлении частотой для начальной расстройки ео = О, вы-
ражение (5.1.17) упростится и примет вид
Де = — ху/[1 — ху(1 — 1/х„)]. (5.1.18)
Следует отметить, что выражение (5.1.18), подобно выражению
(5.1.14), при подключении величины хн параллельно кварцевому
резонатору и зависимости рис. 5.1.5 будут справедливы для слу-
56
чая подключения хн параллельно управляющему элементу при
О-
Анализ амплитудных соотношений при последовательном
правлении будет приведен в 6.1.
5.2. Частотные соотношения при параллельном управлении
Рассмотрим случай управления частотой кварцевых генераторов при помо-
щи изменения реактивных сопротивлений, включенных параллельно кварцевому
резонатору — случай параллельного управления частотой. При включении па-
раллельно с кварцевым резонатором реактивного сопротивления Ху значение
расстройки еу можно определить, используя ф-лу (3.4.12):
(X? ПОЛН «Уу
Хг полн4”*у.
ву == “
•*Г ПОЛН Ху \1 . Фэ , . 1
-----— +----------+ 'к ('к + tg фэ) 1+—
Лг полн+^у/ Гр ГР-Гр
।полису \ । । _____1
\ ХГ ПОЛН + -Иу / I г^
ГК (ГК 4- tg Фэ) I 1
tg Фэ
ГР
(5.2.1)
Следует отметить, что при параллельном управлении начальная расстрой-
ка во получается при ху = °° в отличие от последовательного управления, при
котором расстройка во получается при ху=0. Изменение расстройки при парал-
лельном управлении частотой Де = Деу—е0 можно определить, используя выра-
жения (3.4.12) и (5.2.1):
Учитывая, что гн<С1, а грУ5> 1, можно получить простое выражение для из-
менения расстройки, достаточно точное для инженерных расчетов-
Де = ^/(ху —e0)=eg/[xy (1 — е0/л-у)], (5.2.3)
где ео — начальная расстройка, определяемая по ф-ле (3.4.16)
Значение расстройки еу может быть определено при помощи выражения
(3.4.16) (рис. 5.2 1а):
Xг полн Ху
„ хг полн 4~ Ху________еоху ____________1 .
еУ— — — = , ... (0.^.4)
I «^г ПОЛИСУ Ху Sq 1 1
ХГ ПОЛН 4- Ху е0 Ху
Графики изменения растройки при подключении ху параллельно кварцево-
му резонатору показаны на рис. 5 2 2а для положительных и отрицательных
значений начальных расстроек соответственно.
57г .
Следует отметить, что формулы для парал.тельного управления можно пре-
образовать в формулы для последовательного управления, если в выражениям
для параллельного управления заменить ху на 1/лгп; еу «а (I1—еу) и Де на —Де.
Выражение для определения необходимой величины сопротивления управ-
ляющего элемента можно найти~из соотношения (5.2.3):
ху = е0 (1 + е0/Д е) = е0 еу/(еу — е0).
(5.2.5]
Часто в схему генератора включается дополнительное реактивное сопро-
тивление А'н, (которое может служить как для установки необходимой началь-
ной расстройки, так и для других целей (рис. 5.Й.1).
$ %ц
(Рис. 5.2.1. Эквивалентные схемы кварцево-
го генератора при параллельном управле-
нии
Часто в -схему генератора включается реактивное сопротивление для уста-
новки начальной частоты. (Рассмотрим случай, когда начальное сопротивление хв
включено параллельно управляющему элементу и, следовательно, кварцевому
резонатору (рис. 5 2.16). В этом случае
•^Н -Уг ПОЛИ
, Л'н "Ь Л'г ПОЛИ Л'н 4~ -Гр ПОЛИ
е0 = —-------------------- = —------—--------------------. (5.2.6)
| ПОЛИ -**H т ПОЛИ -Гн-Гр ПОЛИ
ХЯ ХГ ПОЛИ
В остальном формулы вправления в этом случае аналогичны выражениям
(5.2.3) и (5.2.4).
Случай включения начального реактивного сопротивления последовательно
с сопротивлением генератора также вызывает изменение начальной расстройки и
эквивалентен изменению сопротивления генератора (рис. 5 2 1в).
е0 — (-Тн 4~ Хг ПОЛн)/[1 (л'н Л'г поли)! • (5.2.7)
Характеристика управления также аналогична выражениям (5.2 3) и (5.2.4).
58
°)
J/
08
06
— Оу 0,2
-2 -1,5 -1 -0,5 0 -0.2 0,5 1 15 ху
-0,0
11=0,2 0,3 Ofi о/ -0.6
0,6 0,7 Оо^, -0,8
/ ле ОА
0,2 ^-А3\ -0,2 Со-—0,1
-2.5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0
\ -02 0,5 1,0 1,5 2,0 Ху
°q-~0,5- -0,8
-О,в
- -0,8
ter -1,0
-1,2
'Рис. 5 2 2. Характеристика 'управления кварцевого генератора при
параллельном управлении для расстройки:
а) положительной; б) отрицательной
Рассмотрим случай включения начального сопротивления последовательно
с кварцевым резонатором (рис. 5.2.1г) В этом случае
*Н Ху + -Ун *Г ПОЛИ Ху *г ПОЛИ
Ху 4“ Хг ПОЛИ
£у — — -
I xh Ху Гн Хг ПОЛИ Ху Хг полн
Ху Хг полн
Ху хн Хг ПОЛН Ху хг ПОЛН
. (5.2.8)
ХУ Т Х~ ПОЛИ (Хн Ху хн Хг ПОЛИ Ху Хг Поли]
Из (5 2.7) можно выразить хГПОЛн через начальную расстройку. Подставив
полученное значение хГПолн в (528), после преобразований получим
, Хн ! /1 1 *Н
+ е0 4~ (1-------ео)
Ху Ху
еу = —-----------------------------------------------
! е° + *н (1 — е0) — е0 хн — х2и (1 — е0)
Ху
(5.2.9)
59
[Изменение начальной расстройки
е2 х2
— + —е0 — (2 — 2 хн — 2 е0 4- ев хн)
Д е = еу - е0 = . (5.2 ЛЦ
! е° + Хн t1 ~ е°) + ео -Гн ~ *н (1 — ео)
ХУ
Степень изменения расстройки при параллельном 'управлении в большой
степени зависит от начальной расстройки. Как видно из выражения (5.2.3), под-
ключение параллельно кварцевому резонатору реактивного сопротивления при
ео=О не приводит к изменению частоты, в то время как подключение сопро-
тивления емкостного характера (ху<0) приводит к уменьшению, а подключение
сопротивления индуктивного характера (ху<£()) — к увеличению частоты как
при положительных, так и при отрицательных расстройках (рис. 5.2.3).
Рис. 5.2.3 Изменение расстройки кварцевого генерато-
ра при параллельно-последовательном 5#травлении ча-
стотой
Если изменять расстройку частоты включением последовательно с кварце-
вым резонатором реактивного сопротивления ху, то суммарное изменение рас-
стройки частоты будет определяться как величиной ху, так и величиной реак-
тивного сопротивления, подключенного параллельно кварцевому резонатору.
Таким образом, благодаря совместному действию двух эффектов последова-
тельного и параллельного управления обуславливается возможность коррекции
характеристики управления, как было показано на рис. 5.1.5.
Анализ амплитудных соотношений при параллельном управлении будет
приведен в 6.2.
5.3. Крутизна характеристики управления
кварцевого генератора
Одной из характеристик управляемого по частоте кварцевого
генератора является крутизна управления. Она характеризует сте-
пень изменения частоты генератора или расстройки при включении
в генераторную схему реактивного сопротивления или изменения
напряжения на варикапе.
60
Рассмотрим вначале крутизну управления при включении реак-
тивного сопротивления. Дифференциальная крутизна управления
может быть охарактеризована производной частоты генерато-
ра по приведенному сопротивлению, отнесенному к частоте гене-
ратора. Для случая последовательного управления
5/хЛ = — — — т — = — mS д (5,3,1)
f fdx 2 dx 2 л v ’
где Sex„ — — — дифференциальная крутизна изменения рас-
dx
стройки при последовательном управлении.
Для параллельного управления
S/хД = --Г" — (5.3.2)
fd— 2
X
где SeM = ——----дифференциальная крутизна изменения рас-
d —
х
стройки при параллельном управлении.
Как видно из выражений (5.3.1) и (5.3.2), крутизна изменения
частоты определяется величиной емкостного отношения кварцево-
го резонатора и крутизной изменения расстройки. Значения вели-
чин емкостного отношения для кварцевых резонаторов различных
срезов приведены в § 2.3. При прочих равных условиях крутизна
изменения частоты пропорциональна величине емкостного отно-
шения кварцевого резонатора.
Рассмотрим подробнее дифференциальную крутизну изменения
расстройки при последовательном управлении, Из выражения
(5.1.3)
^лД--(1-е0)2. (5.3.3)
Знак минус указывает на характер изменения расстройки.
Из рис. 5.3.1 видно, что крутизна изменения расстройки убы-
вает по мере приближения к параллельному резонансу и увеличи-
вается по мере уменьшения расстройки.
Крутизна управления с учетом влияния величины реактивного
сопротивления, включаемого в генераторную схему,
- (1 - е0)2-----?-----= 8елЯ------?----. (5.3.4)
Дх ° 1—Дх(1—е0) 1 — Дх(1 — е0)
Целесообразно ввести понятия крутизны управления при
уменьшении расстройки 5ежн (величина Ах положительная, сопро-
тивление имеет индуктивный характер) и крутизны управления
при увеличении расстройки SexB (величина Ах отрицательная, со-
противление имеет емкостный характер).
Зависимости изменения величин Se3CH и SeIB от расстройки для
различных величин Ах показаны на рис. 5.3.1. Зависимости кру-
тизн SexH и 5ежв от модуля сопротивления Ах показаны на рис.
61
в зависимости от модуля сопротивления Дх
дующее выражение для крутизны 5ггд
5.3 2*для случая начальной
расстройки, равной пулю.
Из анализа этих кривых
видно, что крутизна 5ехц
возрастает с ростом (|Дх|),
в то время как величина SeXB
уменьшается.
Рассмотрим изменение
крутизны управления для
случая последовательного
управления при наличии па-
раллельно кварцевому резо-
натору реактивного сопро-
тивления хп. Из выражения
(5.1.11) можно получить сле-
с учетом влияния сопротив-
ления хп, включенного параллельно кварцевому резонатору:
SeM - - [(1 -е0)2 + -М2- е0(2- -Ц1) . (5.3.5)
? I АГп L г X / JJ
62
Из анализа выражения (5.3.5) видно, что крутизна SexIl может
не изменяться при изменении расстройки, если
2 + е0 + 2/хп — 2е0/хп + е0/%2 --= 0.
Решение этого уравнения показывает хп=1, таким образом
при этом значении хп крутизна управления Sexa не зависит от рас-
стройки.
Как видно из анализа рис. 5.3.3, при значениях хп<0 крутизна
увеличивается при уменьшении расстройки ниже последователь-
Рис. 5 3 3. Изменение крутизны управления 5е.тд в за-
висимости от расстройки
ного резонанса и уменьшается при увеличении расстройки выше
последовательного резонанса.
При 1>Хц>0 крутизна 5ежд уменьшается при уменьшении рас-
стройки и увеличивается при увеличении расстройки. При значе-
нии хп=1 крутизна управления Sex„ не зависит от расстройки. [
Таким образом, при хп=1 крутизна с управлением не изме-’
няется, что может быть использовано в термокомпенсированных
генераторах и частотномодулированных генераторах для сохране-1
ния эффекта термокомпенсации и постоянства девиации при уп-
равлении частоты соответственно.
Рассмотрим теперь крутизну изменения расстройки при парал-
лельном управлении частотой. В этом случае, используя выраже-
ние (5.2.2), можно получить следующее выражение для дифферен-
циальной крутизны изменения расстройки:
5«д = . (5.3.6)
Зависимость дифференциальной крутизны изменения расстрой-
ки от начальной расстройки показана на рис. 5.3.4. Крутизна 5ехд
при параллельном управлении увеличивается при удалении от ча-
стоты параллельного резонанса. Крутизна изменения расстройки
63
с учетом влияния реактивного сопротивления, включаемого в ге-
нераторную схему, ’
Рис. 5 3 4 Крутизна управления в зависимости от
начальной расстройки при параллельном управ-
лении частотой
'(5.3.7)
Величина Sex зависит от величины сопротивления Ах и от его
знака.
Как видно из выражения (5.3.7) и кривых рис. 5.3.4, крутизна
Sex при работе выше параллельного резонанса возрастает при ин-
дуктивном характере реактивного сопротивления; при работе ни-
же последовательного резонанса крутизна возрастает при емко-
стном характере реактивного сопротивления.
В настоящее время широко используется управление частотой
кварцевых генераторов изменением напряжения на варикапе,
включенном в генераторную схему. Рассмотрим случай включения
варикапа последовательно с кварцевым резонатором. Дифферен-
циальная крутизна управления Д„д в этом случае может быть
охарактеризована производной частоты генератора по приведен-
ному напряжению, отнесенному к частоте генератора:
SfuR = ^- = - m - = - тЗгмд,. (5.3.8)
/ия fdu 2 du 2 еия' ’
64
где ^еил ~ —дифференциальная крутизна изменения рас-
стройки.
Величину дифференциальной крутизны изменения расстройки
при отсутствии реактивных сопротивлений хп и хпв можно найти
из выражения (5.1.3) с учетом выражения (4.7.8):
(5.1.3) с учетом выражения (4.7.8):
5гид = ухрн(1-^)2. (5.3.9)
из выражения (5.3.9), крутизна 5еид возрастает с
увеличении начального сопротивления варикапа и
"при уменьшении начальной расстройки.
Крутизну изменения расстройки 5емд с учетом влияния реак-
тивного сопротивления хпв можно определить, используя выра-
жения (5.1.3) и (4.7.10):
S.,. _= у хпн---------(1 — с„)2.
“д Y рн (1 + хрн/хлв)2 07
Из анализа выражения (5.3.10) видно, что дифференциальная
крутизна уменьшается при подключении параллельно варикапу
сопротивления емкостного характера и увеличивается при подклю-
чении сопротивления индуктивного характера.
Дифференциальная крутизна изменения расстройки с учетом
включения сопротивления хп параллельно кварцевому резонато-
ру и сопротивления параллельно варикапу
- 1(1 -г.Г+ f [2-^(2- г)]| (5Л">
Рассмотрим крутизну изменения расстройки с учетом влияния
величины изменения напряжения на варикапе, используя выраже-
ния (5.1.3) и (4.7.7). Получаем для случая 1/хПв = 0 и 1/хп = 0
хРн [(1 4-u)v — 1] (1 — г0)2
Как видно
ростом у, при
(5.3.10)
1
(5.3.12)
Seu
и 1 ~xPH[(l+«)v —1] (1 — е0)
Следует различать крутизну управления при уменьшении рас-
стройки Зеин и крутизну управления при увеличении расстройки
Зсив-
Зависимость изменения величин SeuH и SeMB от величины (|и|)
показана на рис. 5.3.5 для случая Y= у~; *рн=—0,8 и £о = О- Пунк-
тирными кривыми показаны экспериментальные данные. Из ана-
лиза рис. 5.3.5 видно, что различие в величинах крутизны увели-
чивается с ростом модуля приведенного напряжения.
Несимметричность характеристики управления может быть
оценена коэффициентом асимметрии Ас, равным отношению кру-
тизны изменения расстройки в сторону понижения частоты SeUn
к крутизне изменения расстройки в сторону повышения частоты
SeuB- Используя выражения (5.3.12), получаем
Лс = — = Hl -1 l)v -1] {1- хРь [(1+ I и |)У -1] (1 - е„)} . (5 з ]3)
Зеив
3—233
[(1+ I «|)V -1] {1 - лрн[(1- I и -1] (1 -е0)}
65
Зависимость коэффициента асимметрии от модуля приведен-
ного напряжения и приведена на рис. 5.3.5 для случая v = 0 5;
л'рн=—0,8; eQ=0.
Рис 5 3.5. Крутизна управления и коэффициент асим-
метрии в зависимости от величины |и| (у=1/2; хрн =
—0,8; сд-О)
Данные эксперимента показаны пунктирной кривой.
Рассмотрим влияние реактивного сопротивления ха, подклю-
ченного параллельно кварцевому резонатору при варикапе с у=
= 0,5 на величину крутизны Seu. Значение ее может быть опреде-
лено из выражения (5.1.11) с учетом выражения ,(4.7.7):
М -е0)2 + —|2-e0Z2~—)]!
Sea== ^2----------------------у......... . (5.3.14)
“ 1— Лрн(К1 + к—1) 1(1— е0) — — 1 — е0(2 --) |1
I «*п. L \ «*п / JJ
Зависимость величин SeMH и SeuB от \1хп приведена на рис.
5.3.6 для случая хрн=—0,8; ео = О и (| и |) = 0,3. Из анализа выра-
Рис 5.3 6 Крутизна управления и коэффициент асим-
метрии в зависимости от <1/хп (у=1/2; хрн =—0,8; е0 —
= 0, |и|=0,3)
жения (5.3.14) и кривых рис. 5.3.6 видно, что крутизна SPUII уве-
личивается при емкостном характере сопротивления ха, а крутиз-
на SeuB — при индуктивном характере сопротивления ха. Коэффи-
66
циент асимметрии с учетом влияния сопротивления хп можно най-
ти, используя выражение (5.3.14):
(И^м-1) [1-хрн(ГГ+н-О {(1 — ^о)——[ 1—(г ——
Д =-----------l------
(Ki +М-1) [1—хрнКТ
(5.3.15)
Зависимость коэффициента асимметрии от величины 1 /ха по-
казана на рис. 5.3.6 для случая хрн =—0,8; ео=0 и |и| =0,3.
Из анализа выражения (5.3.15) и рис. 5.3.6 видно, что суще-
ствует такое значение ХцОпт, при котором коэффициент асиммет-
рии равен единице.
Найдем величину хПопт из выражения (5.3.15) для случая ра-
боты вблизи последовательного резонанса:
_2хРн(/~Пй^| -1)(/Г+У|- 1)
Лп опт ~ • (5.3.16)
2хР„ (/1 - |м| - 1) (К 1 + |и| - 1) - /1 + |и| - /1 - |и|-2
Из выражения (5.3.16) видно, что хпопт зависит от величины
приведенного напряжения и и при определении хПОпт необходимо
в выражение (5.3.16) подставлять значение и = итах.
Одним из путей повышения крутизны управления как при по-
вышении расстройки, так и при ее понижении, является примене-
ние предложенной в [22] схемы автоматической коммутации ин-
дуктивного или емкостного сопротивления при работе выше или
ниже последовательного резонанса соответственно.
Рассмотрим рис. 5.3.7, схема представляет собой емкостную
трехточку с последовательным управлением частотой с помощью
варикапа Д2.
Рис. 5 3.7. Принципиальная схема управляе-
мого генератора с повышенной крутизной
управления
67
Начальное смещение на варикап подается с делителя Ri3, Ri3,
управление частотой осуществляется изменением сопротивления.
Делители, состоящие из сопротивлений R7, R3, Ra и Ri0, обеспечи-
вают такой режим диодовЛ Д1 и Д3, что при изменении частоты
вверх от номинальной открывается диод Д3 и параллельно квар-
цевому резонатору включается индуктивность L3, при изменении
частоты вниз от номинальной диод Д3 закрывается и открывает-
ся диод Д1, подключая параллельно кварцевому резонатору ем-
кость Ср
Указанное выше подключение индуктивности или емкости при-
водит к тому, что обеспечивается работа с большой крутизной уп-
равления. При этом способе повышения крутизны характеристики
управления можно также получить малую асимметрию характе-
ристики управления, но нелинейность характеристики управления
будет большой.
Вопросы построения кварцевых генераторов, управляемых по
частоте, изменением напряжения на варикапе с повышенной ли-
нейностью характеристики управления будут рассмотрены в
§ 11.3.
5.4. Нестабильность девиации частоты управляемого
кварцевого генератора
Одним из параметров управляемого по частоте кварцевого ге-
нератора является стабильность изменения частоты (девиации ча-
стоты). Изменение девиации частоты под действием дестабилизи-
рующих факторов приводит к ухудшению характеристик радио-
аппаратуры, например, ухудшает точностные характеристики те-
леметрических систем с частотномодулированными радиопереда-
ющими устройствами, так как пиковое значение девиации соответ-
ствует шкале измеряемого параметра. Несмотря на важность,
этот параметр в литературе почти не рассматривается, и часто
девиация частоты управляемых генераторов изменяется в преде-
лах 10—40%.
Рассмотрим изменение девиации частоты под действием деста-
билизирующих факторов и пути его уменьшения. В общем случае
девиацию частоты управляемого кварцевого генератора можно
определить из выражения (5.1.13) с учетом выражения (4.7.7):
Три [(1+ —1]
1
(1 4~ хрн/xnB)2
1 + xph [(1+ u)v—11] .
-Три 4~ *пв
Де =
е0 Г ( 1 \1 >
(1-е0)1 2+— 2—е0 2—— ] }
. L \ ^И/ J J
Хрн [(1 + «)т — 1} ----------
j __U+Хрн/-Хив)2
1+*PH [( 1 Н~ ---1] ~
•Хрн + -Хрв
(5.4.1)
68
Из анализа выражения (5.4.1) видно, что девиация частоты за-
висит от целого ряда величин: начального сопротивления варика-
па; реактивных сопротивлений, параллельных кварцевому резона-
тору и варикапу, начальной растройки. На девиацию частоты ока-
зывают влияние напряжение смещения на варикапе, значение ем-
костного отношения кварцевого резонатора, высокочастотное на-
пряжение на варикапе. Изменение этих величин приводит к изме-
нению девиации частоты.
Рассмотрим влияние на девиацию частоты управляемого квар-
цевого генератора каждой из указанных выше величин.
Влияние на девиацию частоты изменения начального сопротив-
ления варикапа хрн можно найти, дифференцируя выражение
(7.5.1) по хрн. После замены дифференциалов на конечные прира-
щения получаем
=-------------------------1, (5.4.2)
l+[(l+uf-l]-^---------к>-рн [(1+u)v—1] /-----V Хрн
•^пв 4“ -^рн I | J I л
' -^ПВ '
где к=(1— е0)-----— [1 —---------П .
Л'п L \ «*п J
Соотношение (5.4.2) позволяет оценить относительное изме-
нение девиации, вызванное изменением начального сопротивления
варикапа.
Из рис. 5.4.1 видно, что емкостный характер реактивного со-
противления хпв, параллельного варикапу, уменьшает нестабиль-
ность девиации при хрн=—0,25 и хрн=—0,5 и увеличивает при
хрн=—1. Включение параллельно варикапу индуктивного сопро-
тивления хПв уменьшает нестабильность девиации при хрн= — 1.
Анализ выражения (5.4.2) показывает, что есть такое сочета-
ние хРн/хпв, при котором получается максимальная нестабильность
девиации.
Нахождение экстремума (5.2.2) показывает на следующее со-
отношение:
^=-1-2((1-е0)-------[1—е0(2——.
•^пв \ L \ JJ
(5.4.3)
Из рис. 5.4.1 и выражения (5.4.2) видно также, что увеличе-
ние начального сопротивления варикапа хрн позволяет получить
меньшее относительное изменение девиации.
Изменение начального сопротивления варикапа обусловлено в
основном ТКЕ варикапа и изменением напряжения смещения на
нем.
Изменение хпв в интервале температур можно определить как
А Хрн __ ( dXpHd <Рр d фр । dxP„8 \ д у,
xpHrf ф dT Xptfd 8 d?T /
-Три
69
Для варикапов с у=0,5, используя выражение (4.7.3), можно
записать
Рис. 5.4.1. Относительное изменение девиации ча-
стоты в зависимости от отношения хрн/хпв для
ео=0; и=0,5; у=0,5 и к= 1
Подставляя относительное изменение ДхрН/хрН в выражение
(5.4.2), получаем изменение девиации частоты в интервале тем-
ператур, определяемое ТКЕ варикапа.
Начальное сопротивление варикапа при напряжении Еи будет
хрн = АГро(1 + Еп/фр)v, где хро — приведенное сопротивление варика-
па при Еп = 0. Тогда
Еп
А хрн _ Фр А Ен 4.
г Е„ F '
хрн 1 | 11
фр
Подставив (5.4.4) в (5.4.2), получим
6Д е =
X • (54.5)
Соотношение (5.4.5) позволяет, зная изменение напряжения
смещения, определить вызванное им изменение девиации.
Девиация частоты кварцевого генератора зависит от реактив-
ного сопротивления хпв, параллельного варикапу. Изменение хпв
приводит также к изменению девиации частоты ЧМ 'Генератора.
7*0
Из (5.4.1) можно получить
6Де =
^2-Г1 +(1+«)V (1 +2^У|
I \ Г— / 1
*рН
1 + ~r-(l+u)v—кхрн
•*ПВ
(1 + »)У -1
1 + *рн/*пв
(5.4.6)
Из рис. 5.4.1 видно, что наличие реактивности, параллельной ва-
рикапу, и ее изменение увеличивают нестабильность девиации.
Знак нестабильности определяется характером реактивности.
На величину девиации оказывает большое влияние начальная
расстройка частоты управляемого кварцевого генератора. Поэто-
му изменение начальной расстройки Де'о вызовет также изменение
девиации. Из (5.4.1) можно получить
2 Г(1—е0)— — + — (г-— )| (1- с[(1-е0)--+-(,2--)]|+^
&__ L_________-Уп \ -Уд / J I______L______Уд -УдХ Уд'!)
f I 1 / 1 \ 11
1- С (1 -М- — + — 2-— X -
I L -Уд -УпХ / J J
(5-4.7)
Из анализа кривых рис. 5.4.2 видно, что нестабильность де-
виации зависит от начальной расстройки и увеличивается при по-
ложительных расстройках и уменьшается при отрицательных рас-
стройках во при Де'о = const.
Рис. 5.4.2. Изменение девиации частоты в зави-
симости от изменения расстройки Де'о для ео=О,
1 1
и—0,5, Y = 0,5, —0,5, — —О
Хп хпв
71
Реактивное сопротивление хп, параллельное кварцевому резо-
натору, в свою очередь, влияет на девиацию частоты. Его измене-
ние приводит к ее изменению. Из (5.4.1) можно найти данную со-
ставляющую нестабильности:
— — — [1—2е0 (1--?-)] ((1 -2?0)Ч~[2-е0(2-- УЛ
____*п L___\__-*'п ' I 1___Лп L___\__Л*П '11 А -Тп
(5.4.8)
6
Анализ выражения '(5.4.8) показывает, что данная составляю-
щая нестабильности девиации возрастает при уменьшении хп.
Причем при положительных значениях хп (параллельно кварце-
вому резонатору включена индуктивность) знак изменения девиа-
ции совпадает со знаком Ахп, т. е. увеличение хп приводит к росту
девиации и наоборот. При отрицательном значении (параллель-
но кварцевому резонатору включена емкость) увеличение емкости
приводит к уменьшению девиации.
Емкостное отношение кварцевого резонатора также изменяет-
ся при воздействии дестабилизирующих факторов (например, при
изменении температуры окружающей среды), это также изменяет
девиацию. Используя выражение (5,1.4), можно получить
АД\ А(АЩ _Ьт (5 4 9)
fj &f/fK т '
Из выражения (5.4.9) видно, что относительное изменение де-
виации частоты, вызванное изменением емкостного отношения
кварцевого резонатора (например, при изменении температуры)-,
равно относительному изменению последнего.
На нестабильность девиации частоты влияет изменение напря-
жения высокой частоты на варикапе. Это изменение (например,
вследствие изменений параметров транзистора) меняет начальное
сопротивление варикапа. Используя выражения, полученные в
§ 12.5, можно найти относительное изменение начального сопро-
тивления варикапа под действием изменения напряжения высокой
частоты на варикапе:
л/2 т
—Р11 = — у С У (У~1} • (и cos 0) О2" d (5.4.10)
л"рн я J (2м)!
О п=1
Подставив выражение (5.4.10) в соотношение (5.4.2), можно
найти изменение девиации частоты, обусловленное изменением на-
пряжения высокой частоты на варикапе.
Частотномодулированный кварцевый генератор, выполненный
с учетом указанных выше рекомендаций, позволяет получить при
температуре —50-У + 60°С нестабильность девиации менее 2% при
девиации порядка 10 кГц при частоте генератора около 14 МГц.
72
Глава 6
АМПЛИТУДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В УПРАВЛЯЕМЫХ ПО ЧАСТОТЕ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРАХ
6.1. Амплитудные соотношения в кварцевых генераторах
при последовательном управлении частотой
Амплитудные соотношения в управляемых по частоте кварце-
вых генераторах наряду с частотными соотношениями определяют
характеристики генераторов, так как они являются одним из фак-
торов, определяющих пределы управления по частоте.
При управлении частотой изменяются условия самовозбужде-
ния, что может привести к изменению амплитуды колебаний в не-
допустимых пределах, а в некоторых случаях к срыву колебаний
управляемого кварцевого генератора.
Обеспечение заданного уровня высокочастотного напряжения
на выходе генератора наряду с обеспечением заданной стабиль-
ности частоты является важным требованием, предъявляемым к
возбудителям мобильной радиоаппаратуры.
Рассмотрим амплитудные соотношения в управляемом кварце-
вом генераторе при последовательном управлении на примере ем-
костной трехточечной схемы. Для анализа амплитудных соотно-
шений воспользуемся соотношением (3.4.5). Для характеристики
амплитудных соотношений установившегося режима генератора
удобно пользоваться понятием управляющего сопротивления гене-
ратора Ry=—)— [68, 84]. Величина управляющего сопротивления
I Sep |
генератора характеризует амплитуду его колебаний. Из выраже-
ния (3.4.5) величина управляющего сопротивления генератора
(+ <в) [(^1^2 - *Л) - tg <ps (ЯЛ-ЬЯЛИ-Ь-*
— COS ф о —------------------'-------------------—---------
(^1 + R2 + Ryu + /?кв) + (^1 + ^2 + ^Ун + ^кв)
-* + (Х1 + Х2+ Хун + Хкв) + tg <Ps -^1Аг)] (g | I)
73
Преобразовав соотношение (6.1.1), его можно записать в виде
_ ВД(1 — tg<pitg<p2) (1 — tgфп tg<Ps)cos<ps
*У ~ ’ (6’1 ’2)
где tg Ф1 = — ; tg ф2= — tg <рп- + .
Xi Х2 1— tgфltgф2
Выражение (6.1.2) позволяет определить управляющее сопротив-
ление генератора с учетом входной и выходной проводимостей
транзистора, потерь в элементах связи и управления, потерь квар-
цевого резонатора и параллельных потерь.
Управляющее сопротивление генератора
расстройки частоты кварцевого генератора,
зависят от расстройки.
Для анализа амплитудных соотношений
зависит от величины
поскольку Рун И R'KB
управляемого кварце-
вого генератора интересна зависимость управляющего сопротив-
ления генератора от расстройки в явном виде. Для этого
вим сопротивление потерь управляющего элемента в виде
Хс„ (е0 — Су)
О
предста-
, _ I Хун|
у,Г Суэ
(6.1.3)
ео) (1 Су) Qy3 ’
где Qya — добротность управляющего элемента.
Величину Ав представим с учетом (2.2.11) в виде
“кв g2
(1-«у)2+-Т
р
Подставим значение i/?yH и R'KB в (6.1.2), тщлучим для управля-
ющего сопротивления генератора при расстройке еу—еуу
^?уу
(6-1.4)
ХД (1 — tg Ф1 tg ф2) (1 — tg фп tg ф5 ) cos ф5
Г 4
. (6.1.5)
________ср — gy_________
( 1 Ср) (1 Су) Qyj
Управляющее сопротивление генератора
ХА (1 — tg <Pi tg <ра) (1 — tg фп tg <ps)
^уо —
, _______ГР
е2
(1-М2+-У2
р -*
при начальной расстройке
(6.1.6)
'o/rp
°'(1 -ео)2 Ао/Гр
получено соотношение (3.4.11), из которого вид-
соотношения выполняются для двух начальных
В § 3.4 было
по, что фазовые
расстроек е{ и е2, причем ei<Ce2.
Рассмотрение амплитудных соотношений и определение управ-
ляющего сопротивления для данных начальных расстроек пока-
зывает, ЧТО ЯуОе^ДуОе,.
74
Анализ практических схем кварцевых генераторов показал, что
/?уое2 почти на два порядка меньше Дуое1, и поэтому условие ба-
ланса амплитуд не выполняется при расстройке еу2, а выполняет-
ся на меньшей из двух расстроек, которая определяется из соот-
ношений (3.4Л1), (3.4.12) и (3.4.16).
Выражение (6.1.6) получено без учета влияния у\2- Анализ,
проведенный для практических схем, показывает малое влияние
величины У12 на управляющее сопротивление генератора, напри-
мер, для схемы генератора на транзисторе 1Т311А изменение уп-
эавляющего сопротивления генератора за счет величины у\2 со-
ставляет менее 0,01 % на частоте 50 МГц. Поэтому при анализе
амплитудных соотношений ее можно не учитывать.
Используя (6.1.5) и (6.1.6), можно определить изменение уп-
равляющего сопротивления кварцевого генератора при управле-
нии частотой:
^уу
Ryo
гк + ео/гр
Г1 + Г2 “Г ~ '
____________(1 -еоУ + el/rl_________________
е0-еу I 'к + е>Р
(1 — е0) (1 — ey)Qy I (1 _ gy)2 е2/г2
(6.1.7)
По ф-ле (6.1.7) на рис. 6.1.1 построена зависимость отношения
—— от величины расстройки еу для <2уэ=50; гк=0,01; г\ + г2=гк
Ryo
и различных значений гр. Из рис. 6.1.1 видно, что управляющее
сопротивление генератора при
управлении частотой изменя-
ется в значительных пределах.
Кроме того, изменение управ-
ляющего сопротивления суще-
ственно зависит от величины
сопротивления потерь, парал-
лельных кварцевому резона-
гору.
Выражение (6.1.7) позво-
ляет определить допустимые
пределы изменения частоты
при заданном изменении уп-
равляющего сопротивления с
точки зрения устойчивого са-
мовозбуждения генератора с
минимально допустимым фак-
-о,б -щ -« -ор -о,г -о,1 о o,i о,г о,л ол еу
Рис. 6.1.1. Относительное изменение уп-
равляющего сопротивления генератора в
зависимости от расстройки
тором регенерации.
5 С другой стороны, большой интерес представляет оценка непо-
средственного изменения напряжения высокой частоты при управ-
лении частотой кварцевого генератора.
Для этого воспользуемся выражением для напряжения на
базе транзистора в установившемся режиме при кусочно-лииейной
75
аппроксимации характеристики транзистора и при недонапряжен-
ном режиме работы генератора:
иа = ~ \К-э — £б -э)/со3 0- (6.1 -8)
где £'б-э— напряжение сдвига характеристики коллекторного то-
ка; Ег>:,— начальное напряжение смещения на базе транзистора.
Обычно напряжение смещения Е^3 получается от общего источ-
ника питания генератора с использованием делителя в цепи ба-
зы, тогда
£б-Э = ~ ~ ^0^62, (6. 1.9)
где Еп — напряжение источника питания; Rqi, Rq2 — сопротивле-
ния делителя в цепи базы; R:,—сопротивление в цепи эмиттера;
/ко — постоянная составляющая тока коллектора /Ко= |3]уо(0) Uc,
/бо — постоянная составляющая тока базы; /бо== |5б|уо(6) Ufr,
|S |—модуль крутизны характеристики коллекторного тока при
кусочно-линейной аппроксимации; |3б|—модуль крутизны харак-
теристики базового тока при кусочно-линейной аппроксимации.
Из (6,1,8) и (6.1.9) получаем
EnRt>z
-----=-R-- + (6,1.10)
cosO — Vo(0) [| S | R3+ | S6 | /?бе]
Коэффициенты разложения косинусоидального импульса тока кол-
лектора можно определить из (69], как
уо(0) = —-------- cos 0 4-— cos2 0 + . . .; (6.1,11)
л 2 *
Yi(0)=---------— cosO + — cos30 + . . .. (6.1,12)
2 л Зл
В подавляющем большинстве случаев угол отсечки для управ-
ляемых кварцевых генераторов лежит в пределах 50ч-100°, при
этом с достаточно высокой точностью можно ограничиться двумя
членами рядов (6.1.11) и (6.1.12) с коррекцией коэффициента вто-
рого члена выражения (6.1.12).
Выразим значение cos 0 и уо(0) через yi(0) и, учитывая, что
yi(0)=------- , получаем соотношение для напряжения Ев, выра-
I S | Ry
женное непосредственно через управляющее сопротивление гене-
ратора Ry:
EnRez е'
ГТ __________________________R&1 + /?б2 6 Э____________________
'“'бу ‘ р | 1 1 Л / 1 Л\ 2=2
— (IS61R62+ I S |Яэ) + - - у + - - (|S6|R62+|S|R3)
76
^П^б2
j_____________________Кб1 Н~ Rez____6 э___________________________
1 1 j е0—ev
я [T(l S61 «„ + | SI «,) + -])«, + R, +1 XC. |[ —)(
I S I (1 — tg <P1 tg <p2) (I — tg фп tg <ps ) COS <ps
rK + gy/^P
(1 — еу)2 + фгр
.(6.1.13)
' <1 * s6 I Лба + I S I /?э)
4 \ л 10 j
Напряжение высокой частоты на базе транзистора при начальной
расстройке можно определить из (6.1.13), положив
___^П^?б2
_______________________/?б! -Г /?б2 " б~Э__________________________
[1 1 Г Г в2/Гп I
Т (|S6|^+1SI R3) + - U + + I xCo I —;
J ( k1 eo; r ^qi' p J
|S[ XxX2(l -tg<Pitg<p2) (1 -tg<pntg<ps)cos(ps
(I S6 | R62 + | S | R3)
(6.1.14)
определить, используя соотношения
Изменение напряжения высокой частоты на базе транзистора при
управлении частотой можно
(6.1.13) и (6.1.14):
Ri + R2 + Xc>
U6y _
^60
ео
гк +
ГР
е0
(1 ~~еоу+~
ГР
|S|
Ri b R2 +| Xc„ I j
еа — еу __________гр
(1 — е0) (1 — еу) Qy I е2
(1 - ?у)Ч -Г
ГР
|s|
л
X1X2(1— tgTitg <р2) (1—tgcpntg <ps) [у — (— — -^h|S6|/?62-HS|R9)cosq>s
I 4 \ JT IV» ’
~7~ (I Sg | R62 + |S| R3) + ~
О z
X1X2(1—tg Ф1 tg <p2) (1—tg <pntg <Ps) 7 — (ISelR&i+ISIRa) COS q>5
“7“ (I s6 I R62 + I 5 I R,) + „
5 2
(6.1.15)
77
Выходное напряжение UK связано с напряжением Us че^ез ко-
эффициент обратной связи |к| =lUs/UK. С другой стороны,
«Z2/Zb тогда
И = /(^+x8/W+x;) (6 j , 6)
Преобразовав соотношение (6.1.16), получим для модуля коэффи-
циента обратной связи следующее выражение:
11 Х1 г 1 + Zg2 <Р1 0 г 1 + tg2 ф! v ’
Частотой кварцевого генератора управляют обычно так, что коэф-
фициент обратной связи практически не изменяется, поэтому соот-
ношение (6.1.15) позволяет определить изменение выходного на-
пряжения U*.
Используя соотношение (6.1.15), можно также определить до-
пустимые пределы перестройки частоты кварцевого генератора
при заданном изменении выходного напряжения.
На рис. 6.1.2 приведена зависимость изменения напряжения
высокой частоты t7K на выходе транзисторе для емкостной трех-
напряжения генератора в зависимости от рас-
стройки:
--------расчет,-----эксперимент
точечной схемы управляемого кварцевого генератора при гк=0,01;
Г1 + Г2 = '’к; Q = 50; гр = 5 и ео = О, рассчитанная по ф-ле (6.1.15) и
снятая экспериментально на частоте 10 МГц при использовании
транзистора 1Т311Б.
Из рис. 6.1.2 видно, что экспериментальные данные достаточно
хорошо подтверждают результаты расчета.
Изменение напряжения высокой частоты на базе и коллекторе
транзистора управляемого кварцевого генератора приводит к то-
78
му, что изменяется и напряжение на элементах схемы, в том числе
и на кварцевом
рассеиваемая на
Pkb^12kbRkb, где
резонаторе. При этом изменяется и мощность,
кварцевом резонаторе. Ее можно определить как
/кв — ток через кварцевый резонатор. Тогда
2
р>
> _J_
кв- 2
I 2ун + 2КВ |
1 и2
п _ I КВ р
““ 2 72 Хк“’
^КВ
Подставив в выражение (6.1.18) значения ZyH и Z'KB, приведенные
в § 2.2, и значение LP, и |/с| из (6.1.15) и (6.1.17), получим прямую
зависимость мощности рассеиваемой в кварцевом резонаторе от
величины расстройки еу, т. е. возможность оценить изменение мощ-
ности рассеиваемой в кварцевом резонаторе при управлении ча-
стотой.
На рис. 6.1.3 приведена зависимость относительного изменения
(6.1.18)
Рис. 6 1.3. Относительное изменение мощности
рассеивания в кварцевом резонаторе в зависимо-
сти от расстройки при uKB = const.
------------- расчет. -----------эксперимент
здесь и далее О» А» А — точки замера
стройки еу для r[( = 0,01; ri + r2 = rK-, Qy3 = 50; гр = 5, рассчитанная по
ф-ле (6.1.18) с учетом (6.1.13) и (6.1.15). Как видно из рис. 6.1.3.
рассеиваемая в кварцевом резонаторе для данной схемы управляе-
мого кварцевого генератора, уменьшается при управлении ча-
стотой.
Таким образом, полученные соотношения дают возможность
оцепить изменение управляющего сопротивления кварцевого гене-
ратора, выходного напряжения и мощности, рассеиваемой в квар-
цевом резонаторе при управлении частотой. Причем изменения вы-
ходного напряжения и мощности, рассеиваемой в кварцевом резо-
79 >
наторе, достаточно полно характеризуются .изменением управляю-
щего сопротивления генератора 7?у. 1
Полученные выражения позволяют определить допустимые пре-
делы перестройки частоты управляемого кварцевого генератора
при заданных пределах изменения выходного напряжения, учесть
инерционность транзисторов, его входные и выходные проводи-
мости.
6.2. Амплитудные соотношения в кварцевых генераторах
при параллельном управлении частотой
Рассмотрим амплитудные соотношения в кварцевом генераторе при управ-
лении частотой при помощи подключения реактивного управляющего элемента
параллельно кварцевому резонатору.
В начале не будем учитывать потери управляющего элемента (рис. 6.2.1в).
О-} А/ /?2 $ А/ в) К,
г) I’ д) А/ к2
Ри>с. ба2.1. Эквивалентные схемы кварцевого генератора
при шараллетьном управлении
(Полное сопротивление потерь ъ цепи кварцевого резонатора (рис. 6.2.16)
можно определить из следующего соотношения:
''поли = Г1 + г2 + Гкв ку/Нкв + Ту)]2 . (6.2.1)
Подставляя в выражение (6.2.1) значения ху, гкв и хкв из выражений (5.2.5),
(2.2.13) и (2.2.14), после сокращения получаем
''полн = 'г + г2 + гкв [е2/еу (1 — е0)2]- (6.2 2)
Управляющее сопротивление генератора при учете элементов параллельного
управления можно найти, используя выражение (6.1.2):
Xi Х2 (1 — tg <Pj tg <р2)(1 — tg <рп tg <ps ) cos <ps
/?yy =------------------------1-----2-----------------. (6.2.3)
e0
R1 + R2 + Rk —---------------
ey(l —e0)2
Управляющее сопротивление генератора при начальной расстройке
XiX2(l — tg <р2 tg <pt) (1 — tg срп <Ps)cos <ps
Луа =------------------------------j-------L------• (6.2.4)
Ri 4- R2 4“ Ry. T,
(1 — «о)2
80
Относительное 'изменение управляющего 'сопротивления генератора при парал-
лельном управлении .можно найти из выражений (6.2.3) и '(6.2.4):
Ryy /?к + (/?1 + /?2)(1-е0)2
=------—--------------------- . (6.2.5)
^уо ei
Лк —+ № + ^)(1-<’о)2
ек
По ф-ле (6.2.5) построена зависимость относительного изменения управляю-
щего -сопротивления генератора (рис. 6.2.2) для Л1+Л2=ЛК и еу-<ео (управ-
ления частотой при помощи емкости).
Рис. 6j2.2. Относительное изменение управляющего сопро-
тивления генератора в зависимости от расстройки
При еу>ео частотой управляют при помощи индуктивности, потери кото-
рой значительно больше, чем у емкости. Схемы с параллельной индуктивностью
очень склонны к паразитным колебаниям и для их срыва часто последовательно
с управляющим элементом вносят дополнительные потери.
Рассмотрим случай управления частотой при наличии в управляющем эле-
менте потерь, пропорциональных сопротивлению управляющего элемента ху.
Пусть добротность управляющего элемента Qy3, тогда сопротивление потерь
, kyl
будет равно гп= ~—-
Ууэ
Пересчитаем сопротивления ху и гп (рис. 6.2.1в) в параллельное соедине-
ние xyi и Гп1 (рис. 6.2.1г):
xyi = ( ху +гп)/хУ = ХУ ( Суэ + 0/ @уэ- (6.2.6)
Эквивалентная схема примет вид рис. 6.2.1с?. Влиянием на частоту генера-
тора сопротивлений, пересчитанных в цепь кварцевого резонатора, при анализе
амплитудных соотношений можно пренебречь. Тогда xyi—еуе0/(еу—е0). Под-
ставляя значение ху1 в (6.2.6), получаем
еУ е0 Суэ
(₽у-^о)(^,+ 1) . (6 2 7)
еу ео Фуэ
^*п — — 1
(еу е0) ( <2уЭ + 1)
С 'учетом ху сопротивление кварцевого резонатора
гкв = гкео / [ Су (1 ео)2]. (6.2.8)
81
Дополнительное сопротивление потерь гвн (за счет сопротивления rni), пе-
ресчитанное последовательно с кварцевым резонатором с учетом того, что
г _ х ^уэ 1 _ 'еУе^> @уэ ( Qy ~Ь 0 __ I еу е0 Qya I
Су ~ (ey-e0)(Q23+ l)Qy “I - ea
будет равно
^вн
gy e0 (gy gp)
(gy — g0)2
Qy3
IM- <6 2 9>
+ *2уэ (1 ey)2
Полное сопротивление в цепи
тивлениях связи генератора
кварцевого резонатора с учетом потерь
в сопро-
Rk ео
^полн = 9
М с0)'2
бу et> (бу — ер)
(б — бр)2 9
п + е0 Qy (1
ху
(6 2 10)
~«у)2
Относительное изменение управляющего
том (6.2.10)
'сопротивления генератора с уче-
RK
#уу _
Ry о
(1 — ео)2
(1 ~ео)2еу
еу ео (еу — е<|)________
(бу — бо)2 9
~ + ео Qys (1 — бу)
Чу э
М-
(6.2.11)
На рис. 6.2.3 построены зависимости относительного изменения управляю-
щего сопротивления генератора от расстройки, определенные по ф-ле (6.2.11),
Рис. 6 2.3 Относительное изменение управ-
ляющего сопротивления генератора при па-
раллельном управлении с учетом потерь ь
управляющем элементе
82
Ri+Ri
для случая бу>0; <«=0,01; Qya = 50; —~— ='1 Как видно из рисунка, три
°к
бу<б0 зависимость близка к случаю управления без потерь в управляющем эле-
менте. При еу>е0 отношение Ауу/7?Уо сначала несколько увеличивается, а затем
уменьшается. Управляющее сопротивление генератора при подключении парал-
лельно кварцевому резонатору индуктивности увеличивается за счет некоторой
компенсации статической емкости резонатора. При дальнейшем уменьшении ин-
дуктивности управляющее сопротивление генератора уменьшается за счет внесе-
ния в цепь кварцевого резонатора дополнительных потерь
Рассмотрим случай включения активного сопротивления последовательно с
управляющим элементом. Эю необходимо при параллельном управлении часто-
той с помощью индуктивности для подавления паразитных колебаний.
Пусть последовательно с управляющим элементом ху 'включено сопротив-
ление /?Доп (рис. 6.2.1в). Тогда пересчитанные сопротивления схемы (цис. 6.2.1г)
Хп1 = ( гдОп + хпУ-'п'> rni = ( гдоп + Л’п)/Гдоп- 2-12)
Подставляя в выражение (6.2.Г2) значение xnifxy) из (5.2.5), получаем, решая
квадратное уравнение, следующее выражение для
__ ео еу 1/ (еу ео)2 2 /с о
ХУ~ 2 (ху— б0) + V 4(еу—е0)2 W (6.2.13)
Перед корнем взят знак «+», так как практически целесообразно выбирать
максимальное значение ху, имеющее меньшие пересчитанные потери. Из выра-
жения (6 2.13) видно, что 'величина ху может быть .получена только при выпол-
нении неравенства
<ДОП max 0,5 бд бу/(бу бд) ---0,5/у1, (6.2.14)
При Гдоп = <доп max ХП = 0,5 бд бу/(бу бд) = 0,5 -Тщ. (6.2.15)
Если известна величина дополнительного сопротивления, то из выражения
(6 2.14) можно найти максимальное значение расстройки
еу max = «о/(1 0,5 бд/гдоп) ( 0.2.16)
Из (6 2.16) можно найти максимальное изменение расстройки при наличии
А ^тах = А бу тах бд = бд/(2 гДОП бд) . (6.2.17)
Вносимое сопротивление в цепь кварцевого резонатора равно с учетом
(6 2.12)
1 1
Полное сопротивление потерь в цепи кварцевого резонатора
, , Гк ео
ГПОЛН — <1 + г2 -I „
еу(1-бд)2
+----------
ГДОП 1 +
2 I Г еУ е0
ГД°п + | 2 (бу—бд)
^--г2 Г
бд)2 Д°П]
2 , еУ е0 , 1/ (еУ ео)2 __ 2
ГДОП ‘ [2 (бу -- бд) ‘ г 4 (бу — бд) ДОП
<ДОП
(1 ~ еу)2
(6.2.18)
83
Если нет ГдОП при начальной расстройке, то из (6.2.10), (6,3.18) можно получить
выражение шля относительного изменения управляющего сопротивления квар-
цевого генератора:
/?УУ
2 gy еР
Доп + [2 (еу—-g0)
гдоп
, 1/ <gy е-0>2 _г2
' г 4 (еу—е0)2 'доп
1/ (gy gp)2 2
‘ г 4 (еу—е0)2 доп
гдоп
2~12
2 (еу—е0)
(1-gy)2
(6.2.19)
Если необходимо у/читывать одновременно дополнительное сопротивление и
сопротивление потерь в управляющем элементе с добротностью, надо в выра-
жении (6.2.19) подставить вместо гдоп суммарное сопротивление
Фуэ
1-<?уэ
ГДОП
гдоп 2 — гдоп + гп — гдоп +
•Зуэ
Найдам 'максимальною .расстройку
равняющем элементе. Из (6.2.14) и
gy gp
gy — gp
гдоп 2 max ГД°П +
gy бо
gy — ео
gyM три наличии Гдоп и учете
(612.20) можно получить
___ Qya
•2
уэ
_1_
2
gy gp
gy — е0!
(6.2.20)
потерь в уп-
(6.2.21)
— гдоп +
2
Из (6.2j21) мож'но .найти еум:
go
gy и — , п
€ / _ Qv9
1--------(1—2------^2—
2 ГД°П \ 1 — <2Уэ
Приваленные формулы позволяют оценить изменения амплитудных соотноше-
ний при управлении частотой.
6.3. Паразитные колебания при последовательном
управлении частотой
При управлении частотой индуктивностью могут возникнуть
паразитные колебания через статическую емкость кварцевого ре-
зонатора, поскольку фазовые соотношения могут выполняться на
другой, неопределяемой кварцевым резонатором, частоте.
Частота паразитных колебаний отлична от частоты кварцевого
генератора. Необходимо так проектировать схему управляемого
кварцевого генератора, чтобы отношение управляющего сопротив-
ления генератора на частоте кварцевого резонатора J?yy к управ-
84
дяющему сопротивлению генератора на паразитной частоте /?УГЦ1
было максимальным и чтобы условие самовозбуждения для пара-
зитного колебания не выполнялось во всем диапазоне управления.
Управляющее сопротивление генератора на паразитной частоте
можно найти из соотношения, аналогичного выражению (6.1.2):
Яугп = — tg<Pintg(p2n)(l — tg Tnntg <pSn)COS ф5п , (6.3.1).
*41 полн
где Х]П и Х2п — сопротивления связи генератора при паразитных
колебаниях; /?пполн—полное сопротивление потерь паразитных
колебаний:
ХцДп _____ 1 _____________________ j
Rn ПОЛН ШП С0п С2/?п ПОЛН % г С ^полн п
^1^2 р ПОЛН
Аполн
^?ПОЛН
= —
^?полн п *П полн
(6.3.2).
где (оп — частота паразитных колебаний; со — частота .колебаний
кварцевого генератора.
Подставляя выражение (6.3.2) в соотношение (6.3.1), получаем
XtX2 (О2
п _ 1 2 ___
‘'УГП ’ 9
АПОЛН п
^полн , . . . ,
-------(1 — tgcpnn tg <pSn)
ЯП полн
или
Яполн (1 1g Фпп 1g Ф£п)
“п Япполн (1 — tSTntgTs )
Отношение управляющих сопротивлений генератора
а = *уу = мп ^пполн Q-tg<Pi tg<P2) (1 - tg<Pn tg<ps) cos <ps .
Ryrn W2 /?Полн (1—tg<Pin tg<P2n) (1—tg<Pnn tg <Psn)COS <pSn
Найдем соотношение частот u)u/o). Частота паразитных колебаний
0)2 = 1/£уСЭКв, (6.3.4)
где
СэкВ = = С0(1 -е0). (6.3.5)
Оо “Г
Подставляя (6.3.5) в (6.3.4), получаем
0)2= l/[Z,yC0(l-e0)J. (6.3.6)
Из выражения ху=:(ео—еу)/[(1—е0) (1—еу)] найдем Ly:
Подставив значение £у в (3.5.6), получим
®п = К1 — еу)/(е0—еу)] о)2. (6.3.8)
85
•Отношение квадратов частот
®>2 = (1-еу)/(е0-еу). (6.3.9)
Отсюда паразитная частота
® К(1-еу)/(е0-еу).
Как видно из рис. 6.3.1, при уменьшении расстройки частота
паразитных колебаний приближается к частоте кварцевого гене-
ратора.
Найдем активные потери индуктивности гУцар на паразитной
частоте (так как статическая емкость имеет малые потери, то их
учитывать не будем):
Гу пар —- ^"yn/Qy>
86
(6.3.10)
где хУп — приведенное сопротивление индуктивности на паразит-
ной частоте-. Qy—добротность .индуктивности.
Для простоты будем считать, что добротность индуктивности
на паразитной частоте и на частоте .кварцевого генератора одна
и та же:
Хуп = conLy = со УЦ — еу)/(е0 — еу) = Ху У(1 — еу)/(е0 — еу)
или для приведенных значений
*Уп =- ХУ ИО — ёу)/(еа—еу). (6-3-11>
Подставляя значение ху из (5.1.7), имеем
*Уп = Г (^0 —еу)/(1 — еу)/(1 — е0). (6.3.12).
С учетом (6.5.12) выражение (6.5.10) будет
гу пар = К(с0 — еу)/(1 — еу)/(1 — e0)Qy. (6.3.13)
Полное сопротивление потерь для паразитных колебаний
Гц ПОЛ'! = Дп Н- Пп “Ь Of) ^у)/( 1 еУ)/( 1 ^е) Qy •
Тогда отношение управляющих сопротивлений генератора на
частоте кварцевого генератора и на частоте паразитных колебаний.
%УУ
Ry г п
Г1П + Г2п +
1 / ео— еУ
V 1 -- еу
(1—tg <Pi tg <р2) (1- tg срп tg cps ) cos <ps.
(ер-Гу)[г1+г2+(1Д)24
£q—I
Д-———77 (i~tg<₽intg<₽2n)(i~tg<pnntg<pSn)cos<pSn,
U «оД1 ey) Vvl
(6.3.14)'
Из ф-лы (6.3.14) видно, что на отношение управляющих сопро-
тивлений генератора влияет частотная зависимость параметров-
транзисторов, в частности, R'^R'^ixC'^ и <ps.
Без учета потерь в сопротивлениях связи и фазы
транзистора
крутизны.
]/1~еУ
а = ’ ео~~ еУ___
Ry г п гк(1 ~ ео) Qy , I ео— еУ
(1—еу)а + I 1 - «у
(6.3.15)
Зависимость отношений управляющих сопротивлений генерато-
ра от расстройки показана на рис. 6.3.2 при гк = 0,01; Qy = 50; е0 =
= 0,2 и гр = оо (случай отсутствия параллельных потерь). На рис.
6.3.2 приведена та же зависимость, рассчитанная для транзистора
1Т311А на частоте 10 МГц с учетом фазы крутизны транзистора и
потерь в сопротивлениях связи (пунктирная линия).
Из рис. 6.3.2 и анализа ф-л (6.3.14) и (6.3.15) можно сделать
вывод, что в диапазоне частот до 20—30 МГц для упрощения рас-
87
четов можно пользоваться ф-лой (6.3.15). На более высоких ча-
стотах необходимо определять отношение управляющих сопротив-
лений по ф-ле (6.3.14). ,
ти'вления генератора в зависимости от расстройки
Из анализа указанной выше зависимости видно, что при работе
.генератора выше последовательного резонанса склонность генера-
тора к паразитным колебаниям мала и возрастает по мере увели-
чения отрицательной расстройки. Для уменьшения опасности воз-
буждения генератора на паразитной частоте иногда параллельно
кварцевому резонатору включается сопротивление /?р. Определим
потери, которые вносятся шунтирующим сопротивлением Др в цепь
-статической емкости Со. Пусть ХСОп — сопротивление статической
емкости на паразитной частоте соп. Тогда сопротивление потерь,
пересчитанное в цепь статической емкости на частоте паразитных
колебаний,
’-WK+V
После преобразований получаем для приведенных значений со-
противлений
88
Подставляя в (6.3.16) значение паразитной частоты из
получаем
— (е° ~ 1 ~ еу)
гр f2 + (е0 —еу)/(! —бу)
(6.3.9),
(6.3.17)
Полное сопротивление потерь на частоте паразитных колебаний
1 /е0— еу ео еу
гп поли = ГП + ГВН = — 1 + Гр ——ееуе- (6.3.18)
* (1— е0)<2у .2 , ео еу
р+ 1 ~еу
Полное сопротивление потерь на частоте кварцевого генератора
_ Г 1 ,1
Гцолн Гк .» т п
1(1—gy)2 rKQy
ео — еу I । гр ___________________еу_________
(1_________________________________________________«о)(1 еу) | rK е2 еу)2,-р
Отношение управляющих сопротивлений
а = —=--------
Ry Г п г,
7Г=еу)2 1 Qy | (1~е0) (1-еу)|
Зависимость отношения Ryy/Ryn от
1/ 1 — еУ
’ ер— еу J Гр
(1 бр) Qy 2 I еоеу
_______________Гр + 1-Го___________
I gp — gy I , _______ГР ey_____
g* + (1 - g*) '•p
расстройки показана на
рис. 6.3.2 для случая rp='l; ео = О,2; Qy = 50 и гк=0,01 (кривая
.(6 3.19)
Из анализа выражения (6.3.19) и рис. 6.3.2 видно, что без шун-
тирования кварцевого резонанса сопротивлением Rp различие в
управляющих сопротивлениях кварцевого генератора и на частоте
паразитных колебаний мало и очень трудно подобрать режим ге-
нератора так, чтобы его генерация обеспечивалась с необходимым
запасом и условие самовозбуждения для паразитных колебаний
не выполнялось. Шунтирование кварцевого резонатора позволяет
увеличить отношение /?уу//?уГп, но при этом уменьшаются доброт-
ность и управляющее сопротивление генератора при расстройках,
отличных от ео = О, как показано на рис. 6.1.1.
Управляющее сопротивление генератора на паразитных часто-
тах можно уменьшить без изменения добротности и его управляю-
щего сопротивления. Будем рассмат-
ривать работу ниже последовательно-
го резонанса (еу<0), так как именно
в этом случае имеется большая склон-
ность генератора к паразитным коле-
баниям. Для этого следует подклю-
чить сопротивление R*P к части индук-
- тивности так, чтобы Ауо+Уг полн — О И
' Хуи+Хкв^ (рис. 6.3.3). Тогда Xyi
Рис 6.3.3 Схема подключения
сопротивления R*p
89
можно вычислить по ф-ле (6.3.12), положив начальную расстройку
равной нулю и заменяя хуп «а xyi:
Xyi У —бу/(1 — еу). (6.3.20)
Приведенное сопротивление статической емкости кварцевого
резонатора на паразитной частоте
__1_
Y ____ Сп
Хп ~ I 1
I и Св
со
®П
бр— бу
1 — ev
Тогда
I- бу _ gy --- gp gy
- еУ
При этом сопротивление потерь, вносимое в цепь статической
емкости на паразитной частоте,
„ - ,* /^~^)2
>2 '
оп
в" Р /р2(1-еу)+(/=ПГ
Полное сопротивление потерь на частоте соп определится как
п ПОЛН
1/ е°~ еУ
_ V 1 — бу , ,
вн (l’-60)Qy +Г₽
_____(У- бу- во- бу)2___
г;2(1-бу) + (г^-/б7т^)2
- (6.3.21)
При таком включении Rp не
натор. Отношение управляющих
ния (6.3.21) равно
вносит потерь в кварцевый резо-
сопротивлений с учетом выраже-
' бр--- gy 1 бу
р (* — бр) <2у Р бр gy
а = —
Ry г п
(К— еу — еу)2
Гр2 (1—gy) + (К— ву — /во — еу)2
_______+ —-
d-еу)2 <2у (1
е0 еУ_________
— е0)(1 — бу)
(6.3.22)
~ еУ
1 -- £у
По ф-ле (6.3.22) на рис. 6.3.3 построена зависимость отноше-
ния /?уу//?угп от расстройки еу (кривая г*р = 1) для случая г*р=1;
ео = О,2; гк = 0,01 и Qy = 50. Как видно из этого графика, включение
в схему г*р увеличивает отношение Ryyl'Ryrn и уменьшает склон-
ность генератора к паразитному возбуждению через статическую
емкость кварцевого резонатора.
90
6.4. Паразитные колебания при параллельном управлении
частотой
При параллельном управлении частотой при помощи индуктив-
ного сопротивления могут возникнуть паразитные колебания как
через статическую емкость кварцевого резонатора, так и через уп-
равляющий элемент. Когда резонатор включен в генераторную
схему, частота паразитных колебаний с участием его статической
емкости
«21 = 1/£п(С0-рСг). (6.4.1)
Частота паразитных колебаний через управляющий элемент
при отсутствии кварцевого резонатора
wn22 = l/LnCr. (6.4.2)
Из выражения (5.1.7)
Ln = —(6.4.3)-
(О Су----- вр
Подставляя значение Ln из выражения (6.4.3) в (6.4.1), полу-
чаем
ю2 = (еу — е0) ю2С0
п1 еуйо (Со + Сг)
Тогда
Мп1 _ еу — еп _ еу —еп = еу — е0 _ еу— е0
(0^ / \ / 1 \ /1 -Ср \ Су
eyeT+cJ еМ1 + -^} (6.4.4)
Найдем паразитную частоту в отсутствии кварцевого резонато-
ра, подставляя значение Ln из (6.4.3) в (6.4.2):
“п2 = (еу ~ ео) ю2С/е/0Сг. (6.4.5}
Откуда
«2п2/«а = (еу — eo)/ley(1 — ео)]- (6.4.6}
Для нахождения сопротивления потерь
шением
_ £п_ = I Хсо |
Qy Qy
воспользуемся соотно-
(6.4.7}
Преобразуем это выражение для случая паразитных колебаний
при отсутствии кварцевого резонатора. Для этого подставим в вы-
ражение (6.4.7) значение ыпг из (6.4.5) и значение Ln из (6.4.3):
гп2*= —-Ю /еу-.Лоеуё°1хи----= у----------------- (6 4 8)
/еу(1-e0)Qy|XcJw(ey-е0) Qy ' М(1-е0)
91
Полное сопротивление потерь с учетом потерь в сопротивле-
ниях связи генератора
ГП2полН= Г1п+'72п4- У (еу_ео)У(1 _ео) • (6.4.9)
‘Тогда отношение управляющих сопротивлений генератора с уче-
том (6.2.10) и (6.4.9) будет равно
А’уу
а, = —=
Ry г п
_______fy________
(еу — gn) (1 Ср)
gyg0(gy—е0)
(1 ' tg<Pi tg q>2) (1— tgcpntg <ps)cos<ps
(1 — tg<Plntg<P2n)( 1 - -tg<pnntg<pSn)cos<pSn
(6.4.10)
Найдем выражение для сопротивления потерь на паразитной
•частоте при наличии статической емкости кварцевого резонатора:
<опАп
Qy
оп
"П1 = Гп Хп + хс
оп
Qy
*'с V
_on j
+ хс I
соп /
(6.4.11)
HO
*c
on
1 _ _ 1 / еУ
мп1С(Лс0 V еу— е0
Поэтому с учетом (6.4.3), (6.4.4), (6.4.12) выражение
примет вид
AC,
(6.4.12)
(6.4.11)
Ли =
£о____
----\2
\ F ---- CqJ
Полное сопротивление потерь для паразитных колебаний с уче-
том статической емкости кварцевого резонатора Со
1
7*п1ПОЛН
еУ
ву е0
(6.4.13)
Тогда отношение управляющих сопротивлений
е0
«1 =
Ryy
Ry г п
Гкео
е2(1-е0)2
вувр (еу — е0)
(gy g„)2 2 _ >2
+ e0Qy(l— еу)2
Чу
(1 — tgq>1 tgq>2) (1 — tg<pn tg<ps )cos<ps
(1 — tg <pln tg <p2n) (1 — tg Фпп tg <pSn) COS <pSn
(6.4.14)
гЛ
у
92
Из сравнения ур-ний (6.4.10) и (6.4.14) видно, что генератор
более склонен к паразитной генерации в случае отсутствия квар-
цевого резонатора.
Для уменьшения паразитных колебаний последовательно с уп-
равляющим элементом необходимо включать дополнительное со-
противление Гдоп-
Рассмотрим, какие потери в этом случае вносятся в цепь этих
колебаний. Некоторые соображения о предельно допустимых зна-
чениях Гдоп рассматривались при анализе амплитудных соотноше-
ний в кварцевых генераторах при параллельном управлении ча-
стотой.
Для случая паразитных колебаний при отсутствии кварцевого
резонатора (отсутствие статической емкости кварцевого резонато-
ра) полное сопротивление потерь в учетом (6.4.12)
Тп2 полн Пп + Г2П + Г доп + У (1_еу)У(1„ео) • (6.4.15)
Отношение управляющих сопротивлений генератора можно най-
ти, учитывая выражения (6.2.18) и (6.4.15):
go i / ey
„ __ Ryy _ Г1П + Г2П + Гдоп + Qy (1 - Су) (1 - Co)
2 p г Д
“'yrn 'kco
Г1 + r2 + 2— — 4- —
ey (1 — e0)2
2
Гдоп
вуво
+ 2(еу — е0) +
.2
доп
.2
ДОП
бубо
2(еу— е0)
2
(1-М2
2
| / <gygo)2 _ ,2
V 4(еу— е0)2 доп
(еуе0)2 __ 2
4 (еу—еп)2 гдоп
Гдоп
► X (1 — tg q>! tg <р2) (1 — tg<pntgq)s ) cos <ps
X (1 — tg <pln tg <p2n) (1 — tg q>nn tg <pSn) cos <pSn
При наличии в схеме кварцевого резонатора сопротивление по-
терь генератора на паразитной частоте может быть найдено с уче-
том выражений (6.4.11) и (6.4.13):
/ *с п
^п1 полн = Гуп Н- Г9п‘Д(гп1 “И Гдоп) I —-
\ К’п I Л/?
\ ОП
1п+ ^2п
93
Тогда отношение управляющих сопротивлений генератора
.2
ДОП
еуе0 (буе0)2 2
2(еу — е0) ' V 4(еу—е0)2 Лдоп
Г ’
ДОП '
ву^О
2(еу — е0)
.2
ДОП
Гдоп
>2
—> Х ( 1 — tg фд tg q;2) (1 — tg Qп tg q>s ) cos <p&.
— X (1 — tg q>ln tg q>n) (1 — tg фпп tg q>Sn) cos <pSn
Следует отметить, что генераторы с параллельным управле-
нием индуктивностью более склонны к возбуждению на паразит-
ной частоте и при их проектировании необходимо обращать боль-
шое внимание на борьбу с паразитными колебаниями.
6.5. Оценка влияния немоночастотности кварцевого резонатора
на параметры управляемого кварцевого генератора
Выше рассматривались вопросы управления частотой кварце-
вых генераторов при наличии в кварцевом резонаторе колебаний
одного вида. Однако в кварце-
' ' ? вом резонаторе есть и резонанс-
Рис. 6.5.1. Эквивалентные схемы
кварцевого резонатора с учетом
влияния нежелательных колеба-
ний
ные колебание других частот.
Эквивалентная схема кварце-
вого резонатора с учетом взаи-
мосвязи основного вида колеба-
ний нежелательными видами ко-
лебаний показана в общем виде
на рис. 6.5.1а. Учесть влияние не-
желательных колебаний на пара-
метры кварцевого резонатора
можно, представив последний
эквивалентной схемой рис. 6.5.16,
где Х'кв и R'WB — реактивная и ак-
тивная составляющие полного со-
противления кварцевого резонатора с учетом влияния нежелатель-
ных видов колебаний.
Величины сопротивлений Х'кв и /?'кв можно найти из выраже-
,1ИЙ: у, Хкв( р2вп+Х^квп)+Хквп( р2вхх2кв)
Л — —-----------------------------------; (b.5J)
КВ (*кв + Ялв п)2 + (Хкв 4- Хкв п)2
R, = ^Вп'+ХкВп)+ДкВп( ^iB + X2B| 5
КВ (Икв+Иквп)2+(ХКВ + Хип)!
94
где АКвп И /?квп — реактивная и активная составляющие сопротив-
ления кварцевого резонатора на нежелательном виде колебаний.
После преобразований выражения (6.5.1) с учетом выражений
(2.2.11) и (2.2.12) можно записать следующее выражение для при-
веденного значения сопротивления л'кв’-
ео (1 — е0)4 + (1 — <?о)2
« т ^кв п 2 I 2
ЛК______|___е0 . 2 Г гкгкВ п ер-*кв п!
(1-е0)< (1-е0)2 + [ (1 _е0)2 1 _ е0]
+ -L
кв п 1 Лквп
(6.5.3)
Тогда можно записать следующее выражение для начальной рас-
стройки с учетом влияния немоночастотности кварцевого резона-
тора:
е0 гк +вр(1 - во)2
g, +в = 1 ~е°(1-ер)4( ^квп + 4п)
1 + хкв е0 гк + ео (1 е°)2
' i Т ' Хкв П 9 9 Г” +
1+е0 (1-е0)4( гквп +-*квп)
гк+ ео<* — ео)2 3-2(1 + е,,)1 (гкгкв п + ерУкв п) _ .ч
------------------------------------------. (6.5.4)
(i - й0)4 ( ТкВП + ХкВ п)
Относительное изменение начальной расстройки
__1 *кв п | 'к -+ е0 (' — ео)2 |
s ео--е« 1 “ е»ер(1- йр)4 ( гвв п + Твв п)
' 6 =---------= -----------------------------------------
: ° е« й0 (1+хквп)|/-к + ео(1-е»)2|--
1-й0 (1-й0)4 ( /^вп + х2вп)
-> +2(1— й0)4 (гкгкв п + й0*кв п (6.5.5)
Приведенное реактивное сопротивление 'Кварцевого резонато-
ра на нежелательных колебаниях
•«кв п = (QC,,) (2Дсоп/соп). (6.5 6)
Анализ выражения (6.5.5) с учетом (6.5.6) показывает, что
влияние нежелательных колебаний на расстройку частоты генера-
тора тем больше, чем ближе частота нежелательных колебаний к
основной частоте кварцевого резонатора.
Помимо непосредственного влияния на частоту кварцевого ге-
нератора, нежелательные колебания вносят дополнительные поте-
ри в цепь кварцевого резонатора. Из (6.5.2) вносимое сопротив-
ление
95
1
' ВН (1 ,9
(1 -е0)2
—М eo)2+2rKrheo(l—е0)2+2е0(1—е0)2хкв п]
'к , 2
Л|<вп(1—е0)2 +ео
ГК + 4 П + 4 П + ео ( — e0)2+2[rKrKB п( 1 —е0)2+е0( 1 + е0)3хкв п]
(6.5.7)
Анализ (6.5.7) показывает, что гвн будет тем меньше, чем силь-
нее отличается частота нежелательного колебания от частоты ос-
новного колебания кварцевой пластины.
Частоты нежелательных колебаний в большой степени зависят
от габаритных размеров кварцевой пластины, формы ее поверх-
ности, размеров электродов пластины. При уменьшении электро-
дов кварцевого резонатора интенсивность нежелательных колеба-
ний уменьшается.
На рис. 6.5.2 показаны пунктирные линии для кварцевого резо-
натора с электродом 6 мм, а сплошные линии для кварцевого ре-
зонатора с электродом 4 мм. Как видно из рис. 6.5.2, при уменьше-
Рис 6 5 2 Относительное из-
менение интенсивности неже-
латетьных колебаний кварце-
вого резонатора АТ среза:
--------йе=6мм, ------ мм
нии диаметра электрода от 6 до 4 мм интенсивность нежелатель-
ных колебаний уменьшается в 7 раз. Интенсивность нежелатель-
ных колебаний, а следовательно, их влияние на частоту основно-
го колебания увеличивается при увеличении мощности, рассеивае-
мой в кварцевой пластине.
Взаимосвязь нежелательных и основного видов колебаний мо-
жет увеличиваться при работе кварцевого резонатора в широком
интервале температур. Это происходит из-за того, что ТКЧ неже-
лательных видов колебаний и основного колебания неодинаковы и
при изменении температуры частоты основного и нежелательного
колебаний могут сближаться. Это изменяет ТЧХ кварцевого резо-
натора и его активность.
Немоночастотность кварцевого резонатора может приводить к
перескокам частоты, к искажению частотных характеристик управ-
ляемого кварцевого генератора, к возникновению больших нели-
нейных искажений в частотномодулированных кварцевых генера-
торах при определенных модулирующих частотах (см. § 12.8).
В управляемых кварцевых генераторах целесообразно исполь-
зовать кварцевые резонаторы с малой интенсивностью нежелатель-
ных колебаний.
96
Глава 7
ОБОБЩЕНИЕ АНАЛИЗА НА ДРУГИЕ
СХЕМЫ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
7.1. Обобщение анализа схем управляемых кварцевых
генераторов на индуктивные трехточечные схемы генераторов
Ранее были рассмотрены частотные и амплитудные соотноше-
ния для емкостной трехточечной схемы управляемого транзистор-
ного кварцевого генератора. В этом параграфе будут рассмотрены
индуктивные трехточечные схемы с кварцевым резонатором меж-
ду базой и эмиттером и кварцевым резонатором между эмиттером
и коллектором транзисторов.
На рис. 7.1.1а и 7.1.16 изображены их эквивалентные схемы.
Рассмотрим частотные и амплитудные соотношения в указанных
Рис 7.1 1. Эквивалентные схе-
мы управляемых транзистор-
ных кварцевых генераторов,
собранных по индуктивным
трехточечным схемам
схемах, пользуясь теми же предпосылками, что и при анализе ем-
костной трехточечной схемы.
Условие установившегося режима для схемы рис. 7.1.1а запи-
шется
^ср^обшК — 1 •
Из рис. 7.1.1а
7 _ Zx (Z2 + Z,) .________Z2
общ zx-p z2 + z3 ’ z-pz3 ’
где 2' = —(^KB Zyu)
2 2BX -|- ZKB + Zy
(7.1.1)
4—233
97
Подставляя значения 20бщ и к в (3.4.1), с учетом (3.4.2) полу-
чаем
— | Scp | cos <ps (1 + i tg <ps)
Преобразовав соотношение (7.1.2), его можно записать в виде
1К | cos <-ps( 1 -|- i t <psj X
[/?i ( RKB + #ун) — Хх(хкв+ Хун)] 4- i [Xx( RKB + #yH) + Ri (XKB+XyH)] —
/ ЛЯвхАХвх \ / -41-^BX BiRbx \
V + Kx + Kx / + ‘ \ ' 4 + Kx ') (7.1.3)
где A = [(Kb +K.) (K + K)~ (Кв + *yH ) (K + Ю] = [(Кв +
+ Кн) (К + К) + (Кв + Кн) (К + Ю] 1
sr = к + Кв +К«К; 2Х = К + Кв + хун + х3.
Из (7.1.3) после преобразований можно получить выражения,
определяющие частотные и амплитудные соотношения в индук-
тивной трехточечной схеме управляемого кварцевого резонатора с
кварцевым резонатором между базой и эмиттером транзистора:
[X.(Я;, +R,.) + R,х. + Л',.,)](zi+ л‘-";х + у,х)-
\ ''ВХ I ЛВХ /
/ АХВУ Вл Rnv \
- [ к (Кв + к. >-К (Кв + К<)] +
\ ''ВХ I Лвх /
( / ^I^RY SlXBy \
+ [К (Кв + Кв) - К (Кв + Кв)] 2 *+ * вх +
( \ 'Кх I Лвх /
/ ^1Хвх — \ 1
+ (К (Кв + + к (Кв + Кв)] 2 А - 1 2ВХ- 1 tg<b=0;
\ 'Кв “г Лкв / )
(7.1.4)
... , л А^ВХ + I^Xbx \
[/?i ( RKB +/?Ун) - Хх (Хкв + Хун)]1 2 R + ~2 2--- +
-lScp|cos<ps------------------------------------------- кв Кл?—L—,
1 ₽ / АЯвх + АХвх\2
I S R + d2 , Х2 +
\ 'Кх “г ЛВХ /
г . / \ I • \d Л1Хвх 51/?вх \
+ 1Л1 ( ^кв + + #1 (Хкв + Хун)Ц 2 х — р2-| у2 +
_________________________________________ \ _'Кх I Лвх /
/_________________________________________^1Хвх адВх\2
+ ГХ~ С + *2вх /
: 98
+ [*1 ( <в + Луи) - *1 «В + Хун)] ( 2 X - у2
( \__________~^ВХ лвх
г , , . / / , Г АЛвх + 51ХВх\]
- [Х1 ( Л„ +Яун) + Я1 (Хкв +Хун)] 2 R + - _2 ---2--- tg <ps
\ ^ВХ I ЛВХ /) _ I
(7.1.5)
Пользуясь приведенными значениями сопротивлений, выражение
(7.1.4), определяющее частотные соотношения, преобразуем к виду
Ахвх ВгЯх \ / Агкх + Вхвх \
2 х-----------я— — 2 г 4-------------я— х
г -4- л I \ г -I- х I
ВХ I ВХ / \ ВХ I 8Х /
[*1 ( Лкв + ГУп) + Г1 ( <в +*ун)1 + h ( Гкв + Гун)—*( <в+хун)] tg <ps = о
[Л1 ( Лкв + Гун) —х1 ( ГКВ 4“-Гун)] 4“ [*1 ( Ткв + Тун)+ Гун( Хкв+хун) ]tg <PS
(7.1.6)
где А и В — приведенные значения Л; и В].
Введем понятие эквивалентного фазового угла генератора и
полного реактивного сопротивления генератора для данной схемы:
фэ= arc tg
[•*! ( гкв + Гун) + г2 ( хкв 4~-*ун)] +
[Г1 ( г'в + Гун) - п ( х'кв +лун)] -
+ [Г1 ( Гкв 4- Гун) — Х1 ( А-кв +^-ун)1 tg ф$
- h ( \в + гУн) + Г1 ( Хкв + Ху„) ] tg <ps
___ . Ахвх — Вгвх rlrBX4-SxBX
Хг пол । — х1 4- х3 4~ Xylt х 2 Г1 4~ г3 4~ гу11 4 5 ; 5
ГВХ + *ВХ L ''вх + Хвх
(7.1.7)
tg<₽s.
7.1.8)
С учетом (7.1.7) и (7.1.8) выражение (7.1.6) запишется в виде
•*КВ Гкв tg фэ Хг пол | --------------- 0.
(7.1.9)
Подставив значение х'кв и г'ы, получим из (2.2.11) и (2.2.12)
1 2хг полн
/ ГТ tg <рэ
1 -*Т полн I 1 4“ г" ) 4"
\ ГР / гр
Vr полн Гк (гк 4“ tg фэ)
1 Xг полн
(7.1.10)
Решая данное уравнение относительно е, получаем с учетом
анализа (3.4 11)
г полн
ХГ ПОЛН tg фэ / 1 \
1 2 + + ГК (ГК 4- tg Фэ) . 14- —2" I
_______г_р______£р____________________\ гр /
/ J_\ tg фэ
1 ^гполн! 14“ 2 14“
\ гр / t Гр
-*• гк (гк 4~ tg фэ) ( 1 4~ )
_____________________у Гр J
(7.1.11)
99
Сравнивая (7.1.11) и (3.4.12), видим, что начальная расстройка
частоты для индуктивной трехточечной схемы с кварцевым резо-
натором между базой и эмиттером транзистора определяется тем
же соотношением, что и для емкостной трехточечной схемы при
условии, что эквивалентный фазовый угол генератора и полное
реактивное сопротивление генератора определяются из (7.1.7) и
(7.1.8).
Изменение начальной расстройки по аналогии с емкостной
трехточечной схемой можно определить из выражения (5.2.2).
Управляющее сопротивление в данном случае определим из
(7.L5) после некоторых преобразований как
r> „ с Хх (x;B+XyH)(l-tgq>1tg<pKy)(l-tg<p1tg<ps) ,711Qv
/с, = cos m „-i-------------------------------------— , (7.1.12)
¥ s АЯвх + бхХвх
Я1+ Яз+ #ун + р2 I у2
''вхТ Лвх
где tgw, = — g--+R’- ; tgq,n- +
*1 Хкв + Хун 1 — tg Фх tg q>Ky
Выражение (7.142) аналогично (6.1.2), полученному для ем-
костной трехточечной схемы.
Анализ индуктивной трехточечной схемы управляемого кварце-
вого генератора с кварцевым резонатором между эмиттером и кол-
лектором транзистора (рис. 7.1.16) показал, что введение понятия
эквивалентного фазового угла генератора и полного реактивного
сопротивления генератора и в данном случае позволяет получить
выражение для начальной расстройки и ее изменения при управ-
лении частотой, аналогичные (3.4.12) и (5.1.2), выражение для R?
аналогично (6.1.2).
В табл. 7.1.1 приведены соотношения, позволяющие получить
<Рэ( Хгполн И Ry для данной схемы управляемого кварцевого Гене-
ратора.
7.2. Обобщение анализа схем управляемых кварцевых
генераторов на генераторы с кварцевым резонатором
в цепи обратной связи
Помимо трехточечных схем управляемых кварцевых генерато-
ров в ряде случаев: при необходимости получения от кварцевого
генератора повышенной мощности, при использовании кварцевых4
резонаторов с большим разбросом активного сопротивления RK,
используются схемы с кварцевым резонатором в цепи обратной
связи.
Частотой в схемах рис. 7.2.1 управляют, изменяя сопротивле-
ние Zy, включенное последовательно с кварцевым резонатором.
Анализ указанных выше схем управляемых кварцевых генерато-
ров с точки зрения частотных и амплитудных соотношений можно
провести, пользуясь теми же предпосылками, что и для трехточеч-
иых схем.
100
Таблица 7.11 Формулы для определения <рэ, Хгполв и Ry для индуктивных трехточечных схем
Фэ [ х2 (гвых+ гун+ гКв) + г2 (Хвых + ХУН + хкв)1 + [ г2 (гвых“'“ гУн+ гкв) х2 ('•вых 4" хун+ хкв)] tg Ф$ [ г'2 (гвых+ гун+ г'в) — х2 (хвых + хун + х'в)] — [ х2 (гВи,х+ Гу„+ г'кв) + Г2 (хвых + Хуч + хи)] tg <ps
Л'г полн —|— Вг। t Агх Вхг х2~‘И Хун “F Хвых 2 I 2 z2 4“,з4“ гун “Ь 'вых 2 . 2 фэ Г1 1 Х\ г1 “г Х1
о Х2 (^БЫХ + ^УН + ^кв) (1 — tg ф2 tg фку) (1 tg Ф tg Ф.5 ) AiRiR^ ^2 + ^3 + RyH + Rbux + Rkb "+ p2 1 y2 Rl + A1
Л1 = ( R2 + R3) (/?вых+ ^ун+ RKB) — (^2+ ^з) (7Свых+ 7CyH 4 -VKB) ; = (^2 4“ ^3) (RBbix + Ryu + ^KB) + ( ^2 + ^3) (^вых + XyH + Хкв) R2 , Явых + Ryu + RKB tg ф2 ’. tg фку tgф2- - , : <8Фку— , : *бфп- — — X2 хВЬ1Х -i- xy„ +- xKB 1 - tg Ф, tg Фку
Ппимечание. Для эквивалентной схемы рис 7 1 la R'z и Х'2 есть действительная и мнимая части выражения
i z
;---2 гВХ~~', для рис. 7.1.16 = X'г = Х2.
Z2 + ZBX
1Рис. 7.2.1. Эквивалентные схемы однотранзисторных управ-
ляемых кварцевых генераторов с кварцевым резонатором
в цепи ОС:
а) в цепи базы; б) ,в цепи эмиттера; в) в цепи коллектора
Рассмотрим эквивалентную схему рис. 7.2.1а. Установившийся
режим генератора и в этом случае описывается уже известным
выражением (7.1.1). Для этой схемы
Zt ( Z2-]~ Zs\ Z2 Z4
^общ = ------------- > -------------------",-------- >
Zx + Z2 + z3 ( z2 + za) (Z4+ zKB + ZyH)
7. z2 (z4+z +zyH)
где Z2 = i.
^2+ Z4-*4 ZKB +^УН
Входные и выходные проводимости транзистора входят в Z4 и Zb
Подставляя значения Z06m и к в (7.1.1), получаем
Z2
Z Z
— I Scp I cos q)s (1 + i tg <PS)------- J, 4 ---------- = 1.
1 Z«+ Zkb + ZyH 1,7 7' 17
(Z4 + Z3) ( 1 +--------- l+Z4ZKB+ZyH
\ "2 /
(7.2.1)
Преобразовав соотношение (7.2.1), можно записать его в виде
—|Scp|cos <ps( 1 +i tgq>s)
(RiRt - XxX4) + i (КД + Х4/?4)
SR 4
^1^2 Д1^2 \
R2+X2 Л
sx
44Х2 — fivR2 \ ’
R22 + x22 )
(7.2.2)
где A - [(Pi + P3) (P4 + PyI, + PKB)— (A\ f- Х3)(Х44-Хун4-Лкв)]В1 —
= [(/?! + P3) (X4 -h XKB +XyH) + (X4 + X3) (P4 + pyl, + p;B)];
2 P = P4 + P3 + P4 + Py„ + р;в; 2 X = ХЛХЛХггХуЛХ'™ ;
Из (7.2.2) после преобразований можно получить выражения,
определяющие частотные соотношения:
(РЛ1+ Л\Р4)(2Р+ ~Х
\ R2 + x22 )
102
Л1Х2 + fii^2 \"| Г,DP V Y "1 f v п I Л1/?2 + BrX2\
—374“)]+ [<'?л^х,х‘) Г* + ~з+4 Г
+ (ЯЛ+ХЛ) (zX - ^-y’)tg фЛ = О (7.2.3)
\ ^2 । ^2 /
и амплитудные соотношения ,в схеме с кварцем в цепи базы:
/ ^1^2 Ч- ^1^2
(RiR4 - ХЛ) 2 R +
— |Scp |cos<ps
-2
2_
^1R2 Ч~ ^1^2 \ 2
2 R +-------5-----п— +
R22 + x22 J
/ A]X2 ^iRj \
Ч" (^1-^4 + I 2 X р2 I у2 ) “
\ ^2>Л2/
/ А1Х2 ^1^2\
+ ГХ“ 3 + 3 )
/ A1R2 + В1Х2
(ВхХ4 + ХЛ) 2 R 4
-2
2
/ A1X2 — ^iRa\
— (R1R4 ^1^4) I S X п2 । у2 I Фз
\ *^2~г л2 /
= 1. (7.2.4)
Рассмотрим выражение (7.2.3), характеризующее частотные
соотношения. Пользуясь приведенными значениями сопротивлений,
получим
Ах2 — В г2
/ Аг2+ Вх2\ (Г1Х4 + ХХГ4) + (ГхГ4 — ХхХ4) tg cps
--- ( 1 ’ Ч 9-9- ) —------------------------- -- U, (Z.Z.u)
\ Г2 Ч- Х2 / V lf4 — *1*4) “ (''1-^4 Ч- Х1Г4) tg ф s
где’Л и В — приведенные значения А{ и Вь По аналогии с трех-
точечной схемой управляемого кварцевого генератора введем по-
нятие эквивалентного фазового угла для схемы управляемого
кварцевого генератора с кварцевым резонатором в цепи базы
фэ = arc tg
(rxx4 + xxr4) + (rxr4 — xxx4) tg cps
(rxr4 — xxx4) — (rxx4 + xxr4) tg cps
(7.2.6)
и полного реактивного сопротивления схемы генератора
•*т полн
— Хх + х3 + хуп
Ах2— Вг2
г22 + х1
У^ГоЧ- 5^*2 1 » л
Г1 + гз+ гун Н---2 I 2 Рбфэ- (7.2.7)
r2‘x2 J
103
104 .
Таблица 731 Формулы для определения фэ, Хгполн и /?у для схемы с кварцевым резонатором в цепи обратной связи
Фэ х [*2 ( 'кв + ГУ«) + гг ( х'в + гун)] + [г2 ( г'в + Гун) - Х2 ( х'кв +хун)] tg <ps arc tg h ( Гкв + Гун) - *2 ( 4- Гун)] —[ *2 ( x'B + Гун) + r2 ( x'B + XyH)] tg <ps
хг полн ^*эых ^гвых ^BHX H- ^^вых *1 + х2 + х3 2 2 12 + 1 з+ 1 ун + 2 2 ^ВЫХ ~Т •''ВЫХ . ^ВЫХ “Г **вых
Ry Х2 (^кв + Лун) (1 — tg Фку) (1 — tg фп tg ф$ ) cos <PS / Р J_ D _L р л-р'д- *2 “Ь К3 -b Кун ± Ккв "Г р2 1 у2 ^ВЫХ “Г ЛВЫХ
А^ = ( RKB + R?h) (Ri + Rs) — (Хкв + Xyd) (Х2 4- Х3); Bi — (-^кв 4“ -Хун) (R2 4~ Rs) + ( RKB 4" ^ун) (X» + Х3) ^кв т Ryu , Rz tg <f., + tg Фку *ёфку- , ; tg<p2_ ; tgq>n - , . xKB + XyH x2 1 - tg ф2 + tg фку 4
С учетом (7.2.6) и (7.2.7) выражение (7.2.5.) запишется в виде
*кв ГКВ tg фэ “1“ Л'Г ПОЛН — 0. (7.2.8)
Выражение (7.2.8) аналогично (7.1.9), решение которого относи-
тельно начальной расстройки е0 получено в виде (7.1.111). Таким
образом, введение понятия эквивалентного фазового угла генера-
тора и полного реактивного сопротивления генератора позволяет
использовать для определения начальной расстройки выражение,
полученное для трехточечных схем. Изменение начальной рас-
стройки Де также определится соотношением (5.1.2).
Для характеристики амплитудных соотношений из (7.2.4) пос-
ле некоторых преобразований
ХЛ (1 - tg ф4 tg ф4) (1 - tg фп tg <PS )
+ (7.2.9)
Ri + Rs + Rt + Ry» + #кв + p2 _i_ у2
к2 I Л2
X J. $4 X tg ф1 “I- tg фд
где- tg <px v=--7-; tg ф4 = — ; tg фп = .
Xi X4 1 — tg ф! tg ф4
Выражение (7.2.9) аналогично (6.1.2) и (7.1.12), полученным
ранее для трехточечных схем.
Аналогично было проведено исследование схем рис. 7.2.16.
Начальная расстройка частоты и в этом случае определяется
выражением (7.1.11), а ее изменение при управлении частотой —
из выражения (5.1.2), если ввести понятие эквивалентного фазо-
вого угла генератора и полного реактивного сопротивления гене-
ратора и для этих схем.
В табл. 7.2.1 приведены значения фэ; хГполн и Ry для схем
рис. 7.2.16 и в.
Глава 8
ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ НА ТУННЕЛЬНЫХ I
ДИОДАХ И ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
8.1. Управляемые кварцевые генераторы на туннельных
диодах (ТД)
Рассмотрим возможности использования ТД и полевых тран-
зисторов в управляемых кварцевых генераторах.
Из [90, 103] известно, что для обеспечения работы на падаю-
щем участке вольтамперной характеристики питание ТД должно
осуществляться от источника с малым внутренним сопротивле-
нием. Величина сопротивления цепи питания по постоянному току
должна выбираться из условия
/?2пт<|Дд| = 1/S. (8.1.1)
Выполнение условия (8.1.1) накладывает специфические особен-
ности на схему подачи питающего напряжения на ТД. Обычно на-
пряжение питания радиоаппаратуры 6—24 В, а необходимое на-
пряжение питания ТД несколько десятых вольта. Поэтому для
питания ТД необходимо использовать низкоомный делитель, -что
увеличивает потребляемую мощность.
С другой стороны, для выполнения условия самовозбуждения
по амплитуде необходимо, чтобы
2экв>|^д|= 1/S, (8.1.2)
где Z,9kb — эквивалентное сопротивление контура генератора.
Уравнение установившегося режима для управляемого кварце-
вого генератора на ТД можно записать в виде
ScpZ9KB=l. (8.1.3)
Существует несколько схем кварцевых генераторов на ТД, наи-
большее распространение из них получили схемы с кварцевым ре-
зонатором в емкостной и индуктивной ветвях контура.
Рассмотрим схему рис. 8.1.1. Для выполнения условия (8.1.1)
необходимо
106
Рис, 8.1.1. Схема управляемого кварцевого генератора:
в) на ТД, б), в) эквивалентные схемы
Учитывая эквивалентную схему генератора рис. 5.4.1в, можно
написать
7' __ Zl Zn
L~ +
= К + *К<
= i = — i---------; ZKB = R i X : Zc — i X<?
Д Д .. r KB kb 1 kb’ ° ° ’
ЮСД
ZyH = /?yH 4“ i XyH.
Эквивалентное сопротивление контура
7 _ ZL ( Чв + 2ун + Zc )
ЛЭКВ - , , -
Ч + Zkb + + ZC
= ( К +! К ) [( Кв +М + i «в + *УН + )] .
( Я/ + #кв 4~#ун) + ‘ (Х£ + хкв + Хуя + Хс )
Подставив (8.1.4) в (8.1.3), получим
5ср (Rl + i X’L) [(7^в + PyII) 4- i (Х'в 4- Хун 4- Хс)] —
— (/?[ 4- Явв 4- /?у11) — i (Х’2 4~Кв+ Хун 4- Хс) = 0.
(8.1.4)
(8.1.5)
Разделяя действительную и мнимую части (8.1.5), можно полу-
чить выражения, определяющие частотные и амплитудные соотно-
шения для управляемого кварцевого генератора на ТД:
Кр[ (К (Кв КО "Ь К (Кв “Ь ^у» + Ю]
_(х;+хс+х;в + хун)=о. (8.1.6)
KplK (Кв +Кн) - (Кв + Кн + К)] - (К + Кв + Кн) = °-
(8.1.7)
Рассмотрим более подробно частотные соотношения. Подста-
вив из (8.1.7) в (8.1.6) и пользуясь приведенными значениями со-
противлений, получаем
\в + Ч + хс + *ун — ( <в + Ч + гун) tg Фэн = 0 (8.1.8)
107
где
Подставив в (8.1.9) значения г'Кв«Гк{1—(х'ь+хун+хс)], х'кв~
ж — (x'L + XyH+xc), -получаем
Т (гк [1 — ( XL + xc + хУн)2] — rL XL
rL (fK [1 - ( x’l + XC + -Гун)2] - XL
(8.1.9)
tg<p34
(8.1.10)
Введем понятие полного приведенного реактивного сопротивления
управляемого кварцевого генератора на ТД:
Хг ПОЛИ ТД ~ XL f" ХС “Ь Л'ун ( rL “Ь Гун) tg фэн- (8.1.1 1)
Тогда выражение (8.1.8), характеризующее частотные соотноше-
ния, можно записать в виде
\в Гкв tg фэн + хг полнтд "- 0-
(8.1.12)
Уравнение (8.1.12) аналогично (7.1.9), решение которого относи-
тельно начальной расстройки было получено в виде (3.4.12). Из-
менение начальной расстройки при управлении частотой опреде-
ляется из выражения (5.1.2).
Выражение для управляющего сопротивления можно получить
из (8.1.7):
Р 1 — ^Lj(XKB + Хс + *ун) + Rl ( #кв +#ун)
КуТД = — ----------------;----;-----------------• (о. 1.1 о)
Scp Rl + RKB + Ry»
Преобразовав выражение (8.1.13) с учетом того,
« — (ЛГ'кв+Хс+Аун), получим
что Х'даг
х[
^уТД = —
t\
где 2 R — Rl -j- RKB + Ry
__^L\^Kb^Rya)___
XL (-^кв + + ХуН)
Введение понятия эквивалетного фазового угла и полного ре-
активного сопротивления управляемого кварцевого генератора на
ТД позволяет пользоваться для определения начальной расстрой-
ки и ее изменения при управлении частотой формулами, получен-
ными для транзисторных схем управляемых кварцевых генера-
торов.
Но при управлении частотой в больших пределах изменяются
потери в цепи кварцевого резонатора, т. е. изменяется Z3kb конту-
ра, что изменяет параметры диода, искажает импульс тока диода
и ухудшает стабильность частоты генератора. Именно поэтому уп-
равляемые кварцевые генераторы на ТД не получили широкого
применения. Значительное потребление энергии при использовании
низкоомного делителя по постоянному напряжению также являет-
ся фактором, ограничивающим использование ТД в портативной
108
аппаратуре. В основном ТД используются при работе с преци-
зионными кварцевыми резонаторами .вблизи частоты последова-
тельного резонанса последних.
8.2. Управляемые кварцевые генераторы
на полевых транзисторах
Помимо биполярных транзисторов и ТД, в последнее время в
радиоаппаратуре применяются полевые транзисторы. Имея боль-
шое входное и выходное сопротивления, малый уровень собствен-
ных шумов, они позволяют улучшить параметры радиоаппара-
туры.
К особенностям полевых транзисторов следует отнести также
меньшее значение крутизны и большую радиационную стойкость
[59] по сравнению с обычными транзисторами.
Схемы управляемых кварцевых генераторов на полевых тран-
зисторах не отличаются от схем на биполярных транзисторах. Для
их анализа справедливы все выражения, полученные ранее для
различных схем управляемых кварцевых генераторов. Малые
входную и выходную проводимости можно не учитывать при ана-
лизе управляемых кварцевых генераторов на полевых транзи-
сторах.
Для получения одинакового запаса по возбуждению в схеме
управляемого кварцевого генератора на биполярном транзисторе
при равенстве суммарных потерь и коэффициентов обратной свя-
зи, используя выражение (6.1.2), можно получить следующее вы-
ражение:
*пт = М Vscp/Scp пт, (8.2.1)
где ScpnT — средняя крутизна полевого транзистора; Хщт — реак-
тивное сопротивление связи, включенное между стоком и истоком
полевого транзистора.
Из выражения (8.2.1) видно, что Хщт должно быть значитель-
но больше Xi. Это приводит к резкому возрастанию влияния вы-
ходной проводимости полевого транзистора на стабильность часто-
ты. Изменение расстройки частоты генератора на полевом тран-
зисторе по сравнению с генератором на биполярном транзисторе
можно определить из выражения
Ах
A gnT — А е j/ ^ср /- 7- ,
г ^ср пт (Лх/х)
где (Ах/х)пт— относительное изменение реактивной составляющей?
выходного сопротивления полевого транзистора. При (Ах/х)Пт =
= (Ах/х) данная составляющая нестабильности частоты для схемы
на полевом транзисторе в У 5срА$српт раз больше, чем на бипо-
лярном.
Экспериментальные исследования макета управляемого квар-
цевого генератора на полевом транзисторе, схема которого приве-
109
дена на рис. 8.2.1, подтвердили полученные выше соотношения.
Вследствие этого полевые транзисторы целесообразно использо-
вать лишь в управляемых кварцевых генераторах с малыми пре-
делами перестройки по частоте.- Все соотношения, полученные при
Рис. 8.2.1. Схема управляемого кварце-
вого генератора на полевом транзисторе
анализе управляемых кварцевых генераторов на биполярных тран-
зисторах, справедливы и могут быть использованы при проекти-
ровании генераторов на полевых транзисторах.
Глава 9
ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
ПРИ УПРАВЛЕНИИ ЧАСТОТОЙ
9.1. Изменение эквивалентных параметров кварцевых
резонаторов при изменении расстройки
В некоторых случаях интересно оценить, каким образом изме-
няются эквивалентные параметры кварцевого резонатора с учетом
реактивного сопротивления, включенного последовательно или па-
раллельно с кварцевым резонатором. Включение реактивного со-
противления изменяет расстройку, по-
этому рассмотрим изменение эквива-
лентных параметров кварцевого резо-
натора при изменении расстройки час-
тоты. Будем анализировать случай по-
следовательного включения сопротив-
ления Ху (рис. 9.1.1а). При парал-
лельном управлении происходит изме-
нение только статической емкости
кварцевого резонатора. Представляет
интерес рассмотреть эквивалентный
контур с параметрами С'к, L'v, R'v„ С'о
(рис. 9.1.16).
Сначала найдем емкость С'о из ус-
Рис. 9.1.1. Эквивалентные схе-
ловия, что статическая емкость — это мы кварцевого резонатора три
емкость при отсутствии пьезоэффекта, управлении частотой
т. е. отсутствии цепочки L'K, С'к, R'K.
В этом случае сопротивление управляющего элемента подключено
последовательно с сопротивлением емкости Со:
+ - (9.1.1)
Деля на модуль сопротивления статической емкости Со, получаем
следующее выражение:
С»
= ху— 1.
(9.1.2)
111
Из (9.1.2) можно получить
Со^-^. (9.1.3)
Включение Ху последовательно с кварцевым резонатором приведет
к изменению расстройки частоты, которую в первом приближении
можно найти из условия: ху4-х1;п==0.
С учетом выражения (2.2.14) можно получить
ху = еу/( 1 — еу),
и выражение для С'о примет вид-
с; --=С0(1-еу). (9.1.4)
Из анализа выражения
(9.1.4) и рис. 9Л.2 видно, что
при .расстройке ниже после-
довательного резонанса вели-
чина статической емкости уве-
личивается, а п.ри расстройке
выше последовательного резо-
нанса уменьшается. Частота
параллельного резонанса не
изменяется при последователь-
ном управлении частотой, т. е.
СОп ~ СО п-___________________
1Рис. 9.1,2. Зависимость относитель-
ного изменения L'K, С'к, С'о и т'
при расстройке частоты
Найдем выражение для частоты параллельного резонанса
соп = ®к(1 + 0,5m) и со' = ®Д1 + 0,5m'),
так как On = ii/n, то
®к(1 4- 0,5т) — <0^(1 + 0,5т'). (9.1.5)
т г и (О — (йи
Из определения расстройки следует, что еу = —2-----с другой
0,5 т сок
стороны, еу=—ху/(1—ху).
Из этих выражений следует
% = —°,5тху/(1 —ху)] = <ок(1 4- 0,5теу). (9.1.6)
т
Подставляем выражение (9.1.6) в (9.1.5), после сокращений и
преобразований получаем
, с;
т ~ —
С„ 1 — (1 4- 0,5т) х.
С учетом того, чтоО,5т<С1, выражение (9.1.7) примет вид
т’ = т/(1—ху) = m(i—еу). (9.1.8)
112
(9.1.7)
На рис. 9.1.2 приведена зависимость относительного изменения
величины емкостного отношения от расстройки. Зависимость изме-
нения т'[т совпадает с изменением от расстройки С'01С0, т. е. т'
увеличивается при уменьшении расстройки ниже частоты после-
довательного резонанса и уменьшается при увеличении расстрой-
ки выше частоты (последовательного резонанса.
Выражение для С'к можно найти, подставляя (9.1.4) в (9.1.7),
тогда
С' . (9.1.9)
к (1 — Ху) [1 — (1 + 0,5m) ху] 7
С учетом того, что 0,5т<С1, выражение для Ск примет вид
С; = Ск/(1-АГу)2-Ск(1-еу)а. (9.1.10)
Относительное изменение величины С'к от расстройки приве-
дено на рис. 9.1.2. Величина С'к увеличивается при уменьшении
расстройки ниже последовательного резонанса и уменьшается при
увеличении расстройки выше частоты последовательного резонанса.
Зависимость величины L'K от расстройки можно получить из вы-
ражения (9.1.9) и выражений со2к = 1/ТкСк и a>2K= 1/>L'KC'K:
1 1
LKCK £к ск П ~ 0,5тху/(1 — ху))а
Подставляя в это выражение значение С'к из (9.1.9), получаем
L* — LK/(1 — еу)2 (1 -;-0,5mey)2. (9.1.11)
Так как 0,5mey<c 1, то выражение (9.1.11) примет вид
Тк = LK(1 — х)2 -- --LK/(1 — еу)2.
Относительное изменение величины L'K от расстройки показано
на рис. 9.1.2. Из анализа выражений (9.1.11) и (4.1.12) и рис. 9.1.2
видно, что величина, R'K уменьшается при уменьшении расстройки
ниже частоты последовательного резонанса и увеличивается при
увеличении расстройки выше частоты последовательного резонанса.
Выражение для величины R'K можно определить из условия ра-
венства эквивалентных сопротивлений кварцевого резонатора на
частоте параллельного резонанса:
R* = RKX'C/X* .
Тогда с учетом выражения >(9.1.4) получаем
R'K = Rj(l-eyr.
9.2. Изменение добротности кварцевого резонатора с учетом
влияния управляющих элементов при изменении расстройки
Рассмотрим изменение добротности кварцевого резонатора с
учетом влияния управляющих элементов при последовательном
управлении частотой.
ИЗ
В начале рассмотрим случай управления частотой без учета
потерь в управляющем элементе и сопротивления потерь, парал-
лельных кварцевому резонатору. В этом случае добротность квар-
цевого резонатора с учетом влияния управляющего элемента мож-
но определить, используя выражения (9.1.6), (9.1.11), (9.1.13):
q мк L* (1 +0,5mey) LK(1 — ey)2 QK (921)
Ky r' (1 — ey)2 (1 + 0,5mey)2 RK 1 -f- mey
Так как 0,5mey<gl, то можно считать, что Ску = Ск, т. е. при
управлении частотой без учета потерь в управляющем элементе и
потерь, параллельных кварцевому резонатору, добротность при
изменении расстройки не изменяется.
Рассмотрим теперь изменение добротности кварцевого резона-
тора с учетом влияния управляющих элементов при наличии по-
терь в управляющем элементе, потерь, параллельных кварцевому
резонатору, и потерь в цепи обратной связи генератора гг (не за-
висящих от расстройки).
Рассмотрим потери в управляющем элементе. Если доброт-
ность управляющего элемента Qy, то приведенное сопротивление
потерь
гуп - | A'y|/Qy = (1/Qy) | (е0 — еу)/((1 — c0) (1 — еу)] |. (9.2.2)
Рассмотрим теперь, какие потери (гвн) вносит в эквивалентную
схему кварцевого р'езонатора сопротивление Rp (приведенное со-
противление гР), параллельное кварцевому резонатору.
Из следующего соотношения можно найти
Полное сопротивление потерь кварцевого резонатора
rK j_______1 ео ' еу____
(1 -еу)2 r Qy (1 (1 — еу)
Полное сопротивление потерь после преобразований
= Rk Г ] ।_______1 (gp — еу) (1 — gy)
1 (1 —- еу)2 [ rKQy (1 — е0)
+ -М~*’у)2+^--------~ ву)2----- .
гк Гк е2_|_г2(1_еу)2
(9.2.5)
Найти добротность кварцевого резонатора с учетом полных по-
терь при управлении частотой можно, используя выражения (9.1.6),
(9.1 11) и (9.2.5):
114
Q — Юк = __________________________юк(1 +0,5теу)£к_______________________
КУ „ (1-ey)2(1 + 0,5ffley)2 1 + I --^-М
(1 — гу)2|_ rKQy I 1— e0
,2\2
(9.2.6)
Гу +'р (1 ~ гУ)2
После сокращения и, учитывая, что 0,5/пеу<С1, получаем следую-
щее выражение для добротности кварцевого резонатора при рас-
стройке еу:
Qi<y ~
Кк
Гк
Гк
<9К1.К
ГкСу
(г0—гу) (1 — еу)1 Гг
1 — е0 г Гк
Гу(1 ~~~еу)2
г“ еу г₽ (1 — еу)2
Добротность кварцевого резонатора при начальной
ык LK
гг гр ''о 0 г0)2
1 +-Ч 1-^)2+ —-------------
гк е2+г2р(\-еву
(9.2.7)
расстройке
(9.2.8)
QkO ~
R«
Qi»y
Qko
Изменение добротности при управлении частотой можно найти
с учетом выражений (9.2.7) и (9.2.8):
! , 2Д(1_е )2 , ГР ___е»(1 ~~.^2____
'к ° г* ер+Гр (1 — ео)2_____________________
Гг „ Гр Гу (1 еу)2
+ ( 1 Гу)2 + - -
Гк ГК е2 + г2(1__еу)2
(9.2.9)
(e0 —ey)(l — ey)
1—-Го
ГкСу
В случае управления частотой от последовательного резонанса
ф-ла (9.2.9) упростится и примет вид
Оку
Око
гк
1 + п I Гу (1 + Гу)|+ (1 Гу)2
г кху ГК Гк
rg (1 — Гу)2
Гу 4- Гр(1 - Гу)2
(9.2.10)
Из анализа выражений (9.2.9) и (9.2.10) видно, что доброт-
ность кварцевого резонатора с учетом потерь в управляющем эле-
менте и потерь, параллельных кварцевому резонатору, изменяется
при управлении частотой.
Как видно из рис. 9.2.1, добротность кварцевого резонатора
с учетом потерь изменяется при управлении частотой. Особенно
сильно влияют на степень уменьшения добротности параллельные
потери.
115
-г-& -tfi-iA -i,2 -i -op -of -цч-к о цг of цв ey
Рис. 9.2.1. Изменение добротности кварцевого ре-
зонатора при управлении частотой с учетом по-
терь в управляющем элементе и параллельных
потерь для е» = 0; гк = б,О1 и тг = 0
9.3. Изменение температурно-частотных характеристик
кварцевых резонаторов при изменении расстройки
При управлении частотой изменяется температурная составля-
ющая нестабильности частоты кварцевого генератора. Одной из
причин изменения температурной нестабильности частоты кварце-
вого генератора при управлении частотой является изменение ТЧХ
кварцевого резонатора при изменении расстройки (см. § 2.5).
Рассмотрим ТЧХ .кварцевого резонатора при произвольной рас-
стройке е. Частота кварцевого резонатора при этой расстройке
fo = /к(1 + 0,5/ле). (9.3.1)
Возьмем производную выражения (9.3.1) по температуре, счи-
тая, что значение расстройки не зависит от температуры. Изме-
нение расстройки от температуры происходит за счет влияния тем-
116
пературы на управляющие элементы и будет рассмотрено в § 10.1:
^L = ^±(l+ 0,5те) + /к— е — . (9 3.2).
dt dt 2 dt v '
Заменяя дифференциалы на приращения и разделив левую и
правую части выражения (9.3.2) на /о, получаем
Д fa/f0 = Д fK/fK + 0,5Д ше/(1 -ф 0,5ще). (9.3.3)-
Таким образом, ТЧХ кварцевого резонатора при произвольной
расстройке будет отличаться от характеристики на последователь-
ном резонансе за счет изменения величины емкостного отношения
кварцевого резонатора в интервале температур.
В (48] приводятся данные о зависимости емкостного отношения
кварцевого резонатора от изменения эквивалентной емкости квар-
цевого резонатора при изменении температуры.
Зависимость емкостного отношения кварцевых резонаторов раз-
личных срезов от температуры приведена на рис. 9.3.1 по дан-
отношения кварцевых резонаторов различных
срезов от температуры
ным [48]. В интервале температур от —60 до 80°С изменение ем-
костного отношения кварцевых резонаторов можно считать линей-
ным и охарактеризовать величиной температурного коэффициента
емкостного отношения am:
о.m------ Д m/m Д t.
(9,3,4),.
Подставляя в выражение (9.3.4) значение Ат из выражения (9.3.5)
и значение расстройки е=
Д/ок
0,5 т/к
Д/ок = fo—/к),
получаем сле-
дующее выражение:
(Л fM = (д /к//к) + ат (Д f0K/f0) Д t.
(9.3.5)»
|(где
117
Выражение (9.3.5) можно преобразовать с учетом того, что
— fo', /ко и \t = t to'.
~f — /ко)//ко Ф arn (А /ок//о)(^ tg). (9.3.6)
M)
•С учетом выражения (2.5.1) можно получить следующее выраже-
ние для ТЧХ кварцевого резонатора при изменении его частоты:
= (fl°e+ М~и + 6°е (z ~ Q2 + с°е (z ~ Q3’ (9'3'7)
Из сравнения выражений (2.5.1) и (9.3.7) можно видеть, что отли-
чие ТЧХ кварцевого резонатора при последовательном резонансе
и при отклонении от частоты последовательного резонанса заклю-
чается в изменении коэффициента при первой степени темпера-
туры. При расстройке от частоты последовательного резонанса це-
лесообразно пользоваться эффективным значением коэффициента
•ЙО Эфф:
аоо эфф ~ аое j ат~ аоб 4“ ф а"‘е- (9.3.8)
Из анализа выражений (9.3.7) и (9.3.8) видно, что ТЧХ будет
тем сильнее отличаться от ТЧХ кварцевого резонатора на после-
довательном резонансе, чем больше отклонение от последователь-
ного резонанса и чем больше температурный коэффициент емкост-
ного отношения кварцевого резонатора. б
Различие в ТЧХ кварцевого резонатора -при произвольной рас-
стройке и при последовательном резонансе можно определить из
выражения (9.3.6):
(t _ (9.3.9)
/о /ко /О
Разделив левую и правую части выражения (4.3.10) на 0,5m, опре-
делим изменение расстроек:
Aez = атеу(/ —/0). (9.3.10>
В случае определения изменения ТЧХ кварцевого резонатора
при изменении расстройки с е0 до еу следует пользоваться соотно-
шением
Д et = ат (еу — е0) (/ — /0). (9.3.11)
Рассмотрим ТЧХ кварцевых резонаторов при расстройке их от
частоты последовательного резонанса. Зависимости ТЧХ кварцевых
резонаторов проверялись экспериментально на резонаторах АТ и
БТ срезов для различных начальных расстроек. Для повышения
точности эксперимента действию эксперимента подвергался толь-
ко кварцевый резонатор, а все остальные элементы генераторной
схемы находились при постоянной температуре.
Как видно из рис. 9.3.2, ТЧХ кварцевых резонаторов с пласти-
нами АТ среза при управлении частотой в сторону ее повышения
118
Рис. 9.3.2. ТЧХ кварцевого резонатора АТ среза при различных рас-
стройках
поворачиваются против часовой стрелки, а при понижении часто-
ты — по часовой стрелке.
Как видно из рис. 9.3.3, ТЧХ кварцевых резонаторов с пласти-
нами БТ при управлении их частотой в сторону повышения пово-
Рис. 9.3.3. ТЧХ кварцевого резонатора БТ среза при различных рас-
стройках
рачиваются по часовой стрелке, а при понижении частоты — про-
тив часовой стрелки.
Численно значения температурных коэффициентов емкостного
отношения кварцевого резонатора находились при помощи изме-
рения степени управления при различных температурах кварцевых
резонаторов. Экспериментально определены приближенные значе-
ния температурных коэффициентов емкостного отношения:
119 /
для пластин АТ среза ат«3-10~4;
для пластин БТ среза ат~—9,5-10-4.
Следует отметить, что эти значения температурных коэффи-
циентов близки к значениям, найденным в [48].
Оценим различие ТКЧ кварцевых резонаторов на частотах па-
раллельного и последовательного резонансов:
для кварцевых резонаторов АТ среза
а/п — <Чк = Q,5"iAT % ат = °>6’10-6;
для кварцевых резонаторов БТ среза
а/п — «/к = 0.5/мБТатБТ = 0,8-10—« .
Изменение ТЧХ кварцевых резонаторов при изменении рас-
стройки следует учитывать три управлении частотой в широких
пределах, а также при использовании кварцевых резонаторов в
•схемах, значительно отличающихся по расстройке от схем генера-
торов, в которых кварцевые резонаторы проверялись при их изго-
товлении. Изменяются в интервале температур и эквивалентные
параметры кварцевых резонаторов.
Глава 10
СТАБИЛИЗАЦИЯ
РЯДА БЛИЗКО РАСПОЛОЖЕННЫХ ЧАСТОТ
ОДНИМ КВАРЦЕВЫМ РЕЗОНАТОРОМ
10.1. Изменение стабильности частоты при управлении
частотой кварцевых генераторов
В некоторых случаях необходимо получить ряд стабильных ча-
стот со сравнительно малым интервалом между ними. В частно-
сти, это необходимо в аппаратуре связи для получения ряда ста-
бильных частот с небольшим интервалом между соседними кана-
лами связи, когда из-за малого количества каналов применение
синтезатора частот с опорным генератором нецелесообразно. Одна-
ко применение для каждого 'канала связи своего кварцевого резо-
натора приводит к использованию большого количества кварцевых
резонаторов, что нецелесообразно.
В некоторых случаях оказывается возможным использовать
один кварцевый резонатор для стабилизации 'близкорасположен-
ных частот. В этом случае переход с одного канала на другой осу-
ществляется подключением реактивных элементов в схему квар-
цевого генератора. Количество каналов, стабилизированных одним
кварцевым резонатором, зависит ,в основном от интервала между
соседними частотами и их допустимой стабильности [16].
Стабильность частоты управляемого кварцевого генератора при
произвольной расстройке определяется стабильностью кварцевого
резонатора, элементов схемы генератора, режимом работы гене-
ратора, стабильностью элементов управления и неточностью уста-
новления частоты генератора от номинального значения.
Стабильность кварцевых резонаторов была рассмотрена в гл. 2.
Составляющие нестабильности частоты кварцевого генератора при
начальной расстройке могут быть определены из соотношений,
полученных в [30].
В данном параграфе будет рассмотрено изменение стабильно-
сти частоты кварцевого генератора при управлении частотой при
изменении управляющего элемента, включенного в схему кварце-
вого генератора.
Стабильность частоты при управлении частотой будет изменять-
ся за счет нестабильности управляющих элементов, изменений ТЧХ
кварцевого резонатора и фиксирующей способности кварцевого ре-
121
зонатора. Некоторое влияние на стабильность частоты управляемо-
го кварцевого генератора оказывают переключающие устройства.
Рассмотрим вначале влияние на стабильность частоты генера-
тора нестабильности управляющих элементов при последователь-
ном управлении. Изменение расстройки при 'изменении сопротив-
ления управляющего элемента можно найти, дифференцируя вы-
ражение (5.1 5)
de/dxy = — (1 — е0)2/[ 1 — ху (1 — е0)]2.
Заменив дифференциалы на конечные приращения и отбросив
индекс «у» в обозначении сопротивления управляющего элемента,
можно написать
Ле (1 — е0)2 .<
Л х [1 — х (1— е0)]2
(10.1.1)
Рис 10 1 1 Нестабильность частоты
в зависимости от расстройки еу
Из анализа /выражения
(10.1.1) и/рис. IOjI.'I видно, что
нестабильность частоты зави-
сит от начальной -расстройки и
величины сопротивления уп-
Рис 10 1 2 Нестабильность частоты в
зависимости от 'величины сопротивления
управляющего элемента
равняющего элемента и при х<0 имеет максимум при определен-
ных значениях х. Дифференцируя выражение (ЮЛ 1) и приравни-
вая нулю, после сокращений получаем
хт = - 1/(1 - е0). (10.1.2
122
Найдем зависимость нестабильности частоты от изменения рас-
стройки. Для этого выразим величину сопротивления управляюще-
го элемента, необходимую для изменения расстройки от е0 до рас-
стройки еу, через значения этих расстроек, используя выраже-
ние (5.1.7). Подставляя выражение (5.1.7) в выражение (10 1 1),
после сокращения получаем
Де/(Дх/х) = — (е0 — еу) [(1 —е0)/(1 — еу)]. (10.1.3>
Из анализа выражения (10.1.3) и рис. 10.1.2 видно, что при уп-
равлении частотой ниже последовательного резонанса нестабиль-
ность частоты увеличивается в большей степени, чем при управ-
лении выше частоты последовательного резонанса. Дифференци-
руя выражение (10.1.3) и приравнивая его нулю, найдем значение
ет, при котором нестабильность будет максимальной:
ет = 0,5(1+*„)• (Ю.1.4>
Следует отметить, что при управлении от последовательного
резонанса величина ет=0,5, а хт = — 1, т. е. Ст = С0.
Рассмотрим теперь изменение расстройки за счет нестабильно-
сти управляющего элемента при параллельном управлении.
-w -/,5 ~/А e0‘D,i -f,2 ОМ! 0,80,3 -и,8 1
ie X Ml////
0J
0,2 «4 «Л
0J
-Ц6 -Ц2 1 0,2 X
-01
Рис 10 1.3. Нестабильность частоты в зависимости от
величины сопротивления управляющего элемента
Изменение расстройки в этом случае можно найти дифферен-
цированием выражения (5.2.3) de/dxy =—е2о/(ху—е0)2. Заменив,
дифференциалы на конечные приращения и отбросив индекс «у»,
получим
Д с/(Д х/х) -= — е2х/(х — е0)2.
123
(10.1.5>
Найдем зависимость нестабильности непосредственно от изме-
нения расстройки (рис. 10.1.3). Подставляя выражение для вели-
чины сопротивления управляющего элемента (5.2.5) в выражение
(10.1.5), получаем
Д е/( А х/х) = — (еу/е0) (е0 — еу). (10.1.6)
На рис. 10.1.4 построена зависимость нестабильности частоты
от расстройки еу для различных начальных расстроек.
Рие ЮДД, Нестабильность частоты в зависимости
от расстройки
Приведенные формулы и графики позволяют оценить неста-
бильность частоты управляемого генератора за счет нестабильно-
сти управляющего элемента.
При управлении частотой ее стабильность может изменяться
за счет изменения добротности кварцевого резонатора с учетом
влияния потерь управляющего элемента и потерь, параллельных
кварцевому резонатору. Изменение добротности кварцевого резо-
натора при изменении расстройки частоты можно определить по,
формулам, полученным в § 9.2.
При управлении частотой изменяется мощность, рассеиваемая
в кварцевом резонаторе. Изменение мощности рассеивания в квар-
124
цевых резонаторах является одним из дестабилизирующих факто-
ров, который следует учитывать в управляемых кварцевых генера-
торах.
При управлении частотой изменяется ТЧХ кварцевого резона-
тора за счет изменения емкостного отношения кварцевого резона-
тора в интервале температур
(подробно см. § 9.3).
Используя выражение
(9.3.42), можно записать
(рис. 10.1.5):
betl(t —10) = ат(е ~е0).
(10.1.7)
Для повышения 'Стабиль-
ности частоты управляемых
кварцевых генераторов це-
лесообразно выбирать уп-
равляющие элементы так,
чтобы обеспечивалась ком-
пенсация изменения ТЧХ
кварцевого резонатора при
управлении частотой.
При использовании пере-
ключателей: механических
или электрических (полу-
проводниковых) нестабиль-
ность частоты кварцевых
генераторе увеличивается за
счет изменения нараметров
переключателей.
Рис. 10.1.5. Относительное измене-
ние ТЧХ кварцевых резонаторов
АТ и БТ срезов в зависимости от
расстройки еу
10.2. Управление частотой кварцевого генератора для
получения ряда близко расположенных частот
Одним из факторов, определяющих диапазон перестройки ча-
стоты кварцевых генераторов, является обеспечение заданного за-
паса по возбуждению управляемого кварцевого генератора и до-
пустимого изменения выходного напряжения.
Рассмотрим случай последовательного управления. Относитель-
ное изменение управляющего сопротивления генератора при уп-
равлении частотой можно найти, используя выражение (6.1.7) с
125
учетом включения в цепь кварцевого резонатора переключающих
элементов. Тогда
Луу
ЛуО
Г1 4" r2 + г пер +
(1 — ео) + ео/гр
, , . I_________е0 — еу_________
Г1 I r2 I гпер Т I /. , ,. , „
I (1 — е0) <1 — еу) Qy3
е2
, У
ГК + ,
_________гр______
(1 — еу)’+ е2/г2
(10.2.1)
где гПер — приведенное сопротивление переключающего элемента.
При параллельном управлении частотой относительное измене-
ние управляющего сопротивления генератора может быть найдено
из выражения (6.2.11) с учетом выражения (6.2.18).
Приведенные формулы позволяют оценить изменение условий
возбуждения кварцевого генератора и изменение амплитуды его
колебаний при переходе с одного канала на другой и, исходя из
допустимого изменения амплитуды, определить допустимое число
каналов, которое возможно стабилизировать одним кварцевым
резонатором.
При управлении емкостью и отсутствии в цепи кварцевого ре-
зонатора индуктивностей пределы использования кварцевого резо-
натора для стабилизации нескольких каналов связи определяются
заданной стабильностью частоты и определенным уровнем напря-
жения на нагрузке. При управлении индуктивностью необходимо
учитывать возможность возникновения паразитных колебаний че-
рез статическую емкость кварцевого резонатора и при отсутствии
кварцевого резонатора. Рассмотрим кратко основные причины, ог-
раничивающие наряду со стабильностью и амплитудными соотно-
шениями число каналов при использовании одного кварцевого ре-
зонатора.
Отношение управляющего сопротивления Луу кварцевого гене-
ратора при последовательном управлении к управляющему сопро-
тивлению Луп кварцевого генератора на паразитной частоте может
быть получено из выражения (6.3.14) с учетом наличия гПер:
1/ e° — ey
r 1 - ey
г1п+г2п+гпер+ ,, . _
___________ (1—eo)Qy3
+r . I----------------
Г 2- nep i
(1-еу
(1—tg<Pitg<p2) (1— tg<Pntg<Ps )cos<ps
j( 1 — tg<Plntg<P2n)(l -tg<Pnntg<Psn)COs<Psn
(10.2.2)
Отношения управляющего сопротивления кварцевого генера-
тора к управляющему сопротивлению генератора на паразитной
частоте при параллельном управлении можно определить из вы-
ражений (6.4.17) и (6.4.18).
126
Для .предотвращения возникновения паразитных колебаний не-
обходимо, чтобы отношение управляющих 'сопротивлений генера-
тора /?уу//?уП было больше запаса генерации по возбуждению.
Из сравнения выражений (10.2.1), (10.2.2), (6.2.11), (6.4.17) и
(6.4.18) можно сделать вывод о целесообразности последователь-
ного управления частотой. Так как последовательное управление
позволяет обеспечивать изменение частоты в больших пределах
при меньших изменениях амплитуды и меньшей склонности гене-
ратора к паразитным (неуправляемым кварцевым резонаторам)
колебаниям, то в дальнейшем будем рассматривать последователь-
ное управление частотой. Для получения от одного кварцевого
резонатора несколько близко расположенных частот необходимо
дискретно изменять величину реактивного сопротивления, вклю-
ченного последовательно с кварцевым резонатором.
Полученные выше соотношения являются безразмерными и
справедливы для анализа свойств как высокочастотных, так и
низкочастотных кварцевых резонаторов, управляемых по частоте.
Вместе с тем управление частотой низкочастотных кварцевых ре-
зонаторов имеет и свои особенности. Так, низкочастотные кварце-
вые резонаторы имеют большое значение /?к- Большая величина
и его разброс обусловили применение в низкочастотном диапа-
зоне схем с кварцевым резонатором в цепи обратной связи.
Часто требуемые пределы перестройки по частоте обеспечива-
ются лишь при расстройке ниже частоты последовательного резо-
нанса кварцевого резонатора. Кроме того, следует иметь в виду,
что в НЧ диапазоне резко возрастает величина индуктивностей, ис-
пользуемых в управляемом кварцевом генераторе, что необходимо
учитывать при их проектировании.
В схеме рис. 10.2.1а частота генератора изменяется сопротивле-
нием управляющего элемента, включенного последовательно с
кварцевым резонатором. В частности, такие схемы используются
для выбора неточности настройки кварцевого резонатора по ча-
стоте. Для стабилизации ряда близко расположенных частот ис-
пользуются переключатели: механические или электронные
(рис. 10.2.16). Однако механические переключатели имеют большую
инерционность, малую надежность, и поэтому в некоторых случаях
применение их нецелесообразно.
В настоящее время все шире применяются электронные пере-
ключатели, в качестве которых могут использоваться полупровод-
никовые диоды *).
В качестве переключающих элементов в кварцевых генерато-
рах целесообразно использовать полупроводниковые диоды, обла-
дающие следующими параметрами:
*) Действие диада как переключателя основано на зависимости его полного
сопротивления от напряжения смещения: при отрицательном напряжении диод
представляет собой емкость, а при положительном напряжении — активное со-
противление (в первом приближении)
127
1. Минимальными величиной проходной емкости при отрица-
тельном напряжении смещения и величиной активного сопротивле-
ния диода при прямом напряжении.
Рис 10 2 1 Эквивалентные схемы квар-
цевого генератора управляемого по ча-
стоте
2. Малой зависимостью па-
раметров диода от температу-
ры и других дестабилизирую-
щих факторов.
Рассмотрим зависимость
параметров диодов от напря-
жения смещения. В прямом
направлении удобнее рассмат-
ривать зависимости парамет-
ров диада от тока через диод.
Для нормальной работы
переключателя необходимо,
чтобы величина емкости в за-
пФ, поэтому целесообразно в
крытом состоянии была менее
качестве переключателей исполь-
зовать точечные германиевые и
кремниевые диоды. Минимальное
отрицательное напряжение составляет несколько вольт.
При приложении к диоду прямого напряжения, кроме барьер-
ной емкости, появляется диффузионная емкость, шунтированная
малым прямым сопротивлением. Полная емкость диода равна сум-
ме барьерной и диффузионной емкостей. При увеличении тока
диода до некоторого значения емкость диода увеличивается, а при
дальнейшем увеличении — начинает уменьшаться. Это происходит
вследствие того, что при больших плотностях тока в диоде проис-
ходят физические явления, которые приводят к появлению индуктив-
ной реакции. Согласно [73] появление индуктивности в эквивалент-
ной схеме диода обусловлено модуляцией квазинейтральной части
базы диода. При дальнейшем увеличении тока индуктивность ком-
пенсирует емкость диода, и при токе диода больше /до диод ведет
себя как сопротивление, шунтированное индуктивностью. Сопро-
тивление диода уменьшается с увеличением тока диода
В зависимости от типа диода, величины тока через него сопро-
тивление диода составляет от десятков до сотен ом. Необходимо
использовать диоды с малым прямым сопротивлением. Чем боль-
ше ток диода, тем меньше его сопротивление и тем меньше влияет
на полное сопротивление диода реактивное сопротивление.
Рассмотрим две схемы кварцевых генераторов с использова-
нием одного кварцевого резонатора для стабилизации 4 близко
расположенных каналов связи с переключением каналов при по-
мощи полупроводниковых диодов Частоты изменяются подклю-
чением цепочки из последовательно соединенных постоянной ем-
кости и переменной индуктивности. Частота канала связи устанав-
ливается емкостью и точно подстраивается индуктивностью.
Элементы схемы рис. 10.2.2а Cb Lb Сг, Lz, Сз, L3 и С4, L4 уста-
навливают номинальную частоту канала связи.
128
Резисторы Rt, Rz, R3 и Ri — развязка по ВЧ, и с этой точки
зрения их величины должны быть в несколько раз больше сопро-
тивления потерь, при котором срываются колебания генератора.
С другой стороны, эти резисторы при заданном напряжении пи-
тания ограничивают ток через коммутирующие диоды, что может
ухудшить стабильность частоты В некоторых случаях следует при-
менять резисторы малых величин и дополнительно включать дрос-
сели для предотвращения колебаний через резисторы. Хорошие
результаты достигаются при включении вместо резисторов (или
дросселей и резисторов) полупроводниковых диодов, так как в за-
крытом состоянии сопротивление диода велико, а в открытом мало
и не ограничивает ток диодов.
В схеме рис. 10.2.2а для нормальной работы коммутирующих
диодов необходимы два напряжения положительное, открываю-
ДР Р
Рис 10 2 2 Эквивалентные схемы кварцевого генератора со стабилизацией квар-
цевым резонатором ряда близко расположенных частот
щее рабочий диод, и отрицательное, запирающее остальные диоды.
Рассмотрим схему рис 10 2.26; эта схема работает от одного
напряжения, в ней применены развязывающие диоды. Ток через
рабочие диоды ограничивается резистором R$. Емкость С-3 является
блокирующей Напряжение с резистора R5 одновременно посту-
пает чере зрезисторы Ri—Rt на развязывающие диоды. Для вы-
бора нужного канала необходимо на диоды подавать положитель-
ное напряжение Данные схемы допускают автоматическое пере-
ключение каналов
10.3. Методика расчета управляемых по частоте кварцевых
генераторов. Схемы и экспериментальные данные
Инженерная методика расчета позволяет определить парамет-
ры и режим элементов схемы генератора, обеспечивающие задан-
5-233 129
ные пределы перестройки по частоте, необходимый запас по воз-
буждению, требуемую стабильность частоты и т. д.
Расчет управляемого по частоте кварцевого генератора целесо-
образно начинать с выбора кварцевого резонатора, транзистора и
его режима [30].
Зная параметры транзистора и кварцевого резонатора, можно
определить параметры всех элементов схемы. Рассмотрим управ-
ляемый кварцевый генератор, собранный по емкостной трехточеч-
ной схеме. Для определения емкостей связи находим управляю-
щее сопротивление генератора:
Яу= l/|Scp|= l/|5|Y1(0), (10.3.1)
где |S| — модуль крутизны характеристики тока коллектора для
выбранного тока транзистора; Yi(0) —коэффициент разложения
импульса коллекторного тока при кусочно-линеной аппроксимации
статической характеристики транзистора.
•Учитывая разброс параметров транзистора, кварцевых резона-
торов и других элементов схемы, для нормальной работы кварце-
вого генератора, управляемого по частоте yi(9), выбирается в пре-
делах у1 (9) =’0,24-0,5, причем меньшее значение выбирается при
больших пределах перестройки по частоте.
С другой стороны, управляющее сопротивление генератора в
первом приближении можно определить как
Ry = X1X2cos<ps/(^ + |Xy|/Qy), (Ю.3.2)
где Х2 — реактивное сопротивление связи; cps — фаза крутизны
транзистора; Ху, Qy — реактивное сопротивление и добротность
управляющего элемента, служащего для установки номинальной
частоты генератора;.¥у~ |Xi + X2|.
Учитывая, что У2=КоУ1 [109], выражение (10 3.2) запишем как
Откуда
_ K0xfcos <ps
У ~ , 1X1(1
Rk+ Qy
(10.3.3)
= Ry (1 ко) । । /~Г Ry 0 4~ Ko) I2 I Ry Rk (10 3 4)
2 к0 Qy cos <ps |/ [ 2 Ko Qy cos <ps J Ko c°s <Ps
Д1з двух значений Aj выбирается меньшее с точки зрения стабиль-
ности частоты. Величины АА и Х2 определены без учета проводи-
мостей транзистора, поэтому полученные значения целесообразно
уточнить с учетом конечной величины проводимостей выбранного
транзистора:
л/~ Ry +Rtl++
«10 (1 — fg фц tg <р21) (1 — tg Фп1 tg <ps ) COS <PS
(10.3.5)
130
где Ау1 = |Л\ + X2|; Ru =
Явых X? „ Я' X2
ВЫХ 1 Г) ВХ Z
~Г,-----Г > К21 = Тг Г~ *
*вь.х+*1 «вь.х+^1
tg<Pll=— tg<P2l^ —
Al
tgq>nl== + .
1 — tg <Pn tg <p21
Если полученные значения Хи и Х2) отличаются от Xt и Х2 соот-
ветственно более чем на 20%, то целесообразно провести второе
уточнение:
Х12
-_ / «у (^12 + R14 + п +
I / ' Уу •
f ^0 (1 — tg Ф12 tg ф22) (1 + tg фп1 tg <ps ) COS <ps
; X22—KQ Xj2;
^y9=|X12+X22|>
(10.3.6)
где Xy2 = |Xn + X21l;
n ^вых Хи n RBX X21
t<12 ' — '< K22--------r; r
^вых “1“ x1 j RBX + x2I
tg Ф12 = — ; tg q>22 = -
-Ml a21
tg(pn2 = Jg..yi2+..tg<P22 .
1 — tg ф12 tg ф22
Для устранения неточности настройки частоты кварцевых ре-
зонаторов и разброса элементов схемы генератора реактивное со-
противление Ху должно иметь необходимые пределы перестройки,
позволяющие в любом случае установить номинальное значение
частоты генератора.
Из выражения (5.1.3) можно определить необходимое измене-
ние АХу/Ху для компенсации изменения частоты величиной Ае:
АХу/Ху = — Ае[1 —ху(1 —е0)]2/(1 —е0)2ху. (10.3.7)
Выражение (10.3.7) можно записать относительно ху в виде урав-
нения
4 -е0)2-ху Г2 А^(1 -е0)-(1 -е0)2
у А ху А ху
(10.3.8)
5*
131
Решение этого уравнения имеет вид
(10.3.9)
Следует отметить, что из двух 'получаемых корней необходимо
выбрать меньший по абсолютной величине.
Включение в схему генератора реактивного сопротивления ху
может привести к изменению .начальной расстройки частоты е0
в случае, если ху=/=хуз. Для обеспечения заданной расстройки в
схему генератора в этом случае необходимо включать дополни-
тельное реактивное сопротивление х=хуз—ху.
При использовании одного кварцевого резонатора для стаби-
лизации нескольких частот иногда используют дискретное пере-
ключение реактивных сопротивлений последовательно с кварце-
вым резонатором.
Величины коммутирующих реактивных сопротивлений можно
определить из выражения
(1 — е0) [1 — (еп — е0)]’
(10.3.10)
где en=(fn—/к)/0,5т/к—приведенное значение расстройки часто-
ты генератора для fn-
Пример. [Рассчитать кварцевый генератор для работы на частоте f=15 МГц
при температуре +2О±±5°С. Генератор должен обеспечивать установку номи-
нальной частоты с утчетом неточности изготовления кварцевого резонатора и
разброса параметров элементов схемы. Параметры кварцевого резонатора: гк =
= 10 Ом; Ск=0,0516 пФ; Со=12,6 пФ.
Неточность настройки ±15-10 в.
1. Выбираем транзистор 1Т3.11А, имеющий при токе коллектора IK = 1,5 мА
следующие параметры: 7?вх = 1 кОм, Свх = 20 пФ; Свых = 5 пФ; /?вых=4,2 кОм;
fs = 60 мм; |S| =30 мА/B; q>s = -14°.
2. Для обеспечения запаса по возбуждению схемы генератора, необходимого
при перестройке частоты с целью выбора неточности настройки кварцевого ре-
зонатора по частоте и разброса параметров элементов схемы генератора выби-
раем у1(0)=О,25, что соответствует к3=4.
3. Находим управляющее сопротивление генератора
1 1
Ry = ;—т-----=--------о---= 133 4 Ом.
|s|71(0) ЗО-1(Г3О,25
4. Определяем реактивное сопротивление связи
Яу (1 -|- Кр) Г I 7?у (1 -|- ftp) 12 Ry RK
2K0Qycos<jps [ 2K0Qycos<jps J “г K0cos<jps’
Ko=Xz/Xi выбираем согласно (109] равным Ко=О,4; Qy—добротность элемента
установки номинальной частоты генератора; принимаем Qy = 50.
132
Тогда
_ 133,4(1 + 0,4) , 1/1 133,4 (1 + 0,4) р , 133,4-10
1 2-0,4-50 0,97 ~ г [ 2-0,4-50-0,97 ] + 0,4 0,97 58-5 Ом'
Так как имеются ,в виду емкости связи, то учитываем в дальнейшем знаки
X, и Х2.
5. Уточняем полученные значения Xi и Х2 с учетом проводимостей тран-
зистора:
Хц
Ry (Rn + #21) + ~
________________________________Чу_______________
Ко (1 — tg фи tg ф21) (1 — tg фп1 tg ф5 ) COS Ф5 ’<
Xyi = Xj + Х2 = 58,5 + 23,4 = 81,9 О.м;
#ВЫХ х]
R^=—--------;
#ВЫХ + X
#вых______4200
/#вых.2 “ 5150 = ’ Ом;
#21 =
#вхХ|_
С + Х22
#вх
, Р.... v2
1000
г~— = 0,545 Ом;
1830
Тогда
, 0,815
1g Фи = ТГ-г =0,014; tg<p21
Ь8,5
1 0,014 + 0,0233
tg фт = --------!-------
1 -0,014-0,0233
0,545
237 = О>О233;
= 0,0374.
Хц =
0,815 + 0,545 + + 10 j
X2i=26,7 Ом
,4 (1—0,815 0,19) (1+0,0233-0,25) 0,97 66’8Ом’
Поскольку Хи и Х21 отличаются от Xi и Х2 менее чем на
уточнение можно не проводить.
Уточненное значение реактивного сопротивления необходимого для уста-
новки номинальной частоты генератора
ХУ2 = Хц + Х21 = 66,8 + 26,7 == 93,5
6. Определим емкости связи генератора:
С1 = 1/2л/Х—СВп1х = 159 - 5 = 154
Принимаем Ci = 150 пФ; С2 = 390 пФ.
7. Разброс емкостей связи, пара1метров транзистора
учитывать при выборе эле-
15%, то второе
Ом.
пФ.
номинальной частоты генератора, что необходимо
мента установки номинальной частоты.
Определяем изменение частоты генератора при
Дх 0,05 (66,8 + 26,7)
Д х =--------v---------=
А е --
приводит к изменению
5% разбросе Ci и С2:
0,05-93,5
= 0,00111.
843
Отсюда
А е =
0,00111
-----------«0,0012,
1 — 0,00111
133
8. Приведенное (значение неточности настройки кварцевого резонатора
Д еп =
д/
1 Ск
2 Со 'к
_________225________
0,5 4,1-10~3 -15-Ю6
= 0,007.
9. (Принимаем изменение частоты генератора за счет разброса параметров
транзистора равным изменению частоты, вызванному разбросам емкостей Ci и
Сг, тогда суммарное изменение приведенной растройки, которое необходимо вы-
бирать (При (установке номинальной частоты, будет
Дех = 2Де + Деп = 2-0,00111 + 0,007,= 0,00922.
10. Определяем необходимое изменение величины элемента установки номи-
нальной частоты генератора:
Д Ху/Ху = — Д es (1 — Ху)2! ху-,
*у2 93,5 Дху 0,00922(1-0,111)*
Ху = “v---=------= 0.111. -----=-------т— ---------— О, ОЬао,
у 843 ’ Ху 0,111
т. е элемент установки номинальной частоты генератора Хуз должен иметь
диапазон перестройки 6,56%, что может быть получено при использовании обыч-
ной катушки индуктивности.
11. Определяем величину индуктивности элемента установки номинальной
частоты:
ХУ2 93,5
L = =-------—— = 1 мкГ.
2л/ 6,28 15 106
Отметим, что при определении расстройки частоты и других параметров
управляемого по частоте кварцевого генератора часто приходится находить
реактивные сопротивления емкостей и индуктивностей. Для упрощения опреде-
ления реактивных сопротивлений целесообразно пользоваться номограммой
рис 10 ЗЛ Ось абсцисс номограммы представляет собой шкалу емкостей, ось
ординат — индуктивностей, наклонные линии под углом 45° — шкалу частот,
наклонные линии под углом 135° — шкалу сопротивлений. Сопротивления даны
в килоомах, частоты — в килогерцах. Для вычисления реактивных сопротивле
ний C(L) на определенной частоте следует найти нужную C(L) на соответ-
ствующей шкале, восстановить перпендикуляр до пересечения с линией, соот-
ветствующей заданной частоте, и на шкале сопротивлений произвести отсчет.
Пример Емкость 100 пФ на частоте 8 МГц имеет сопротивление 200 Ом
Индуктивность 100 мкГ на частоте 8 МГц имеет сопротивление 5 кОм (рис.
10 3.1). Данная номограмма позволяет определить резонансную частоту контура
по известным С и L Для этого на соответствующих шкалах откладывают зна-
чения С и L, восстанавливают перпендикуляры и в точке их пересечения на
шкале частот отсчитывают резонансную частоту контура
Пример Емкость контура С=100 пФ, индуктивность 5 мкГ. По номограмме
определяем резонансную частоту контура 7 МГц
По номограмме можно определить по известной резонансной частоте кон-
туры и индуктивности (или емкости), значение емкости (или индуктивности)
контура Для этого на шкале частот откладывают резонансную частоту конту-
ра, на шкале индуктивностей (емкостей) — известную L(C), восстанавливают
перпендикуляр до пересечения с линией заданной частоты и по шкале емкостей
(индуктивностей) производят отсчет.
Пример (Резонансная частота контура 7 МГц, индуктивность £=10 мкГ,
по номограмме определяем С = 50 пФ
Рассмотрим счему кварцевого генератора, в котором применяется пере-
стройка частоты для устранения неточности настройки кварцевого резонатора
и разброса элементов схемы
Как уже говорилось выше, в большинстве случаев кварцевые генераторы
выполняются по емкостной трехтачечной схеме с кварцевым резонатором между
базой и коллектором транзистора.
(134
ностеи и конденсаторов
135
Генератор рис 10 3 2 собран по емкостной трехточечной схеме на транзи-
сторе Ti типа 1П311Б, резисторы R3, 7?з, Ri обеспечивают необходимый режим
транзистора по постоянному току Конденсаторы С2, С, образуют цепь обрат-
ной связи, Ci — разделительный С3 —
блокировочный, С5 служит для свя-
зи с нагрузкой
Резистор Ri предотвращает воз-
можность возникновения паразит-
ных колебаний через статическую ем-
кость кварцевого резонатора Kbi
Для повышения режимной стабильно-
сти частоты применена стабилизация
напряжения питания с помощью ста.
билитрона Д1 и резистора R5.
Номинальная частота генератора
устанавливается перестраиваемой ин-
дуктивностью Llt пределы перестрой-
ки индуктивности ±20% позволяют
на частоте /=15 МГц компенсиро-
вать неточность настройки генера-
тора, обусловленную разбросом па-
параметров элементов схемы и неточностью настройки кварцевого резонатора в
пределах Af/f~ ± 18,5-10~6.
На рис. 10 3 3 приведена принципиальная схема кварцевого генератора, обес-
печивающая получение шести частот, стабилизированных двумя нварцевыми ре-
зонаторами, Величина реактивных (сопротивлений £2—L-, определялась из вы-
ражения ('10 3.10)
В данной схеме использована электронная коммутация реактивных сопро-
тивлений с помощью диодных ключей Д1—Д6.
Кг\
!5к
ct 0,01
Сг 330
/?/ П Aj I
(йл Ulfa 1,8к\
Т/
1ТЗИБ
С3 .
0,01'
150'
„ RS82O н2,0в
•^Д1
>Д8!5 А
с3и27
Рис. 40 3 2 Схема управляемого по
частоте кварцевого генератора
Рис 10 3 3. Схема кварцевого генератора при использовании кварцевого резона-
тора для стабилизации трех частот
136
Глава 11
ЛИНЕАРИЗАЦИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК УПРАВЛЕНИЯ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
11.1. Линеаризация характеристик управления кварцевого
генератора при индуктивном управляющем элементе
Управляемый кварцевый генератор с плавным перекрытием
некоторого диапазона частот является важным узлом связной ра-
диоаппаратуры с диапазонно-кварцевой стабилизацией частоты.
Одним из требований к таким генераторам является обеспечение
линейной зависимости частоты от сопротивления управляющего
элемента, что упрощает шкально-верньерные устройства и позво-
ляет калибровать управляемый генератор по опорному в одной
точке диапазона.
Рассмотрим вначале линеаризацию характеристик управления
кварцевых генераторов при использовании в качестве управляю-
щего элемента перестраиваемых катушек индуктивности.
Рассмотрим последовательное включение управляющего эле-
мента вследствие его большей эффективности. Частота генератора
будет линейно зависеть от индуктивности в том случае, если она
будет линейно зависеть от сопротивления управляющего элемента.
Как видно из ф-лы (5.1.3), расстройка нелинейно зависит от изме-
нения включенного последовательно с кварцевым резонатором ре-
активного сопротивления.
Расстройка в функции от ху существенно изменяется при вклю-
чении параллельно кварцевому резонатору соротивления хп. Как
показано в § 5 1, эта зависимость выражается так:
д е Ху {1 — ео)2 + (ео/Хп) [2 — е0 (2 1/хп]} (1111)
1 - ху {(1 - eQ) - (1 /хп) [ 1 - е0 (2 - 1 /хп)]}
Из анализа этого выражения можно сделать вывод, что расстрой-
ка будет линейно зависеть от сопротивления управляющего эле-
мента при равенстве нулю выражения, стоящего в знаменателе
после
1 — е0 —(1/хп)[1 — е0(2—l/xn)J = 0. (11.1.2)
Решение ур-ния (11.1.2) дает два значения: хПЛ1=1 и хпл2=
= е0/ (1—е0). Целесообразно использовать значение хПль так как
137
при этом значении генератор меньше склонен к паразитному воз-
буждению.
Из анализа рис. 11.1.1 видно, что при 0<хп<1 крутизна ха-
рактеристики меняет знак, что может быть полезным, если необ-
ходимо компенсировать нелинейность управляющего элемента.
Рис. 11.1Л. Изменение расстройки в зависимости от
величины ху при индуктивном управляющем эле-
менте:
---------расчет,--------эксперимент
При хп= 1 частота линейно зависит от сопротивления индуктив-
ного управляющего элемента, при этом из выражения (11.1.1)
при хп=1
А е = —ху.
Полученные зависимости были экспериментально проверены на
макете кварцевого генератора, собранного по схеме емкостной трех-
точки с заземленным коллектором. Кварцевый резонатор с управ-
ляющей индуктивностью включался между коллектором и базой
транзистора генератора. Эксперимент проводился на частоте
10МГц с кварцевыми резонаторами среза АТ. Экспериментальные
кривые приведены на рис. 11.1.1 пунктиром и дают хорошее сов-
падение с теоретическими характеристиками.
11.2. Линеаризация характеристик управления кварцевого
генератора при емкостном управляющем элементе
В некоторых случаях в качестве управляющих элементов в квар-
цевых генераторах используются переменные конденсаторы. При
рассмотрении зависимости частоты (расстройки) от емкости удоб-
нее пользоваться не приведенным сопротивлением управляющего
138
элемента ху, а приведенной проводимостью г/у=1/ху, так как про-
водимость управляющего элемента пропорциональна его емкости.
Рассмотрим случай последовательного управления частотой при
наличии параллельно управляющему элементу постоянной емкости
Спу и реактивного сопротивления Хп, параллельного кварцевому ре-
зонатору.
Величина сопротивления управляющего элемента хуп с учетом
влияния емкости
Ш (Спу + Су)
Ш Спу (Спу + Су)
(11.2.1)
Приведенные значения сопротивления Хул и проводимости уп-
равляющего элемента
хуп = — Су С0/Спу (Спу + Су) и ууа = СПу (Спу + Су)/С0 Су. (11.2.2)
Подставляя значение хуп из выражения (11.2.2) в выражение
(11.1.1), получим
I \ и/ I ~ I- / I I Р
А е =---------1)----------------------------xn/JLLh»-----------. (п ,2.3)
Су I 1 Г / 1 Спу) /Спу \2
(1 —е0) —— 1—е0 2- — + НЧ
'-•о \ лп L \ -*п / J '-'о ' \ ьо /
Учитывая, что Су/С0=—уу; Спу/С0 =—уПу, выражение (11.2.3) мож-
но представить в виде
((1 — ;>о)2 +-^-|2 — е0 [2 — —
А е =-----. (11.2.4)
“^у+р1— «о)~— 1— «о|2 —— 1 — у„у
Из анализа выражения i(l 1.2.4) видно, что зависимость рас-
стройки от величины уу, а следовательно, и от величины Су стано-
вится линейной при равенстве нулю выражения, стоящего в зна-
менателе перед Уу. Решение этого уравнения позволяет найти зна-
чение хпл, при котором зависимость расстройки частоты линейно
зависит от изменения емкости:
1—2е0 1
2 L 1 — «о — Упу J
1
4
- 1 — 2е0 Р [
.1 — «о — Упу 1
— «о — Упу
(11.2.5)
При работе вблизи последовательного резонанса выражение
(11.2.5) примет вид
ХПЛ= 1/(1 -УПу). (11-2.6 ।
В этом случае из выражения (11.2.4) можно получить
Аел = -^Ху.
Эксперимент хорошо подтверждает данные теоретического анализа.
139
11.3. Линеаризация характеристик управления кварцевого
генератора при изменении напряжения на варикапе
В качестве управляющих элементов кварцевых генераторов ши-
роко применяются варикапы. Получение характеристик управле-
ния, близких к линейным, является актуальной задачей создания
управляемых по частоте кварцевых генераторов. В частности, по-
лучение высокой линейности зависимости частоты (расстройки)
кварцевого генератора от изменения напряжения на варикапе важ-
но для радиотелеметрической радиоаппаратуры.
Нелинейность характеристики управления обусловливается как
нелинейностью самого варикапа, так и нелинейной зависимостью
расстройки • (частоты) управляемого кварцевого генератора от из-
менения реактивного сопротивления управляющего элемента, вклю-
ченного в схему генератора. Нелинейность характеристики управ-
ления можно оценить коэффициентом нелинейности кНл, равным
отношению максимального отклонения характеристики управления
от линейной ААетаж к максимальному значению девиации часто-
ты А<?таж:
кнл ~ А А етах1Х етах. (11.3.1)
Рис 113 1. Изменение расстройки в зави-
симости от напряжения «а варикапе
Величину ААе можно представить
Возможны несколько ви-
дов аппроксимированных
линейных характеристик, но
наиболее удобна аппрокси-
мированная линейная ха-
рактеристика, проходящая
через точки Ае = 0 и Аетаж.
В этом случае шкалу можно
калибровать в начале и кон-
ще. Характеристика управ-
ления кварцевого генерато-
ра и аппроксимированная
линейная характеристика
Показаны на рис. 11.3.1.
в виде
ААе = Ае — Ае' = ф(и) — а и, (11.3.)
где Хе = ц>(и) —характеристика управляемого генератора; Хе=аи—
линейная характеристика аппроксимации; а = Aemax/Umax— коэф-
фициент пропорциональности.
Рассмотрим случай последовательного включения варикапа с
показателем степени у = 0,5. Вначале рассмотрим случай управляе-
мого кварцевого генератора в отсутствии реактивного сопротивле-
ния, параллельного кварцевому резонатору.
Раскладывая выражение (5.1.3) в ряд и подставляя значение
ху из выражения (4.7.8) при у = 0,5, можно получить следующее
выражение:
140
\\e = ~ -LxpHu(l — e0)2 + -^u2Xp„|^-y (1 —е0)2 — хрн(1—е0)3] +
+ АХрнизГХрн(1_ео)з_А(1_ео)2_Х2н(1_еоЯ_аи. (Ц.3.3>
о L 2 J
Найдем напряжение и', при котором 'величина ДДе максималь-
на. Для этого возьмем производную выражения (11.3.3) по «и»
и, приравняв ее нулю, получим следующее уравнение для нахож-
дения и'-.
3 %рп ( ео) Н З- “ ^рн (1 ^о) I ~3 ^рн (1 ' ео)
tlcl £ ы |
_2_и2Хрн(1_ео)2Г 1 _ +Х2н(1_ео)2|_а = о. (11.3.4)
о 2 н J
Решая это уравнение, находим величину и', затем из выраже-
ния (11.3.3) — величину ДДетах и из выражения (11.3.1)—значе-
ние коэффициента нелинейности кнл-
Рассмотрим случай малой величины «и», когда членом и2 мож-
но пренебречь. В этом случае
и’ =-------^рн (1 - ео)‘д+ 2а---- (11.3.5)
•’'"рн (1 го)2 [0,5 xpH (1 е0)]
Используя значение и' из (11.3.5) из (11.3.3), находим величину
ЬАетах и значение коэффициента нелинейности:
_ 1 хрн(1 — е0)2 + 2а _1___________[хр„(1 — е0)2 + 2а]2 _
2 1 + 4 Г 1 , ’
2 л’рнО *о) -^рн(1 ^о) g ’vph(1 ^о)
-у — *рн (1 — «о) + *рн О — «о)2] [Хрн (1 — «о)2 + 2а]3
fpH<1 — «о)4
1
2 л’рн (1
*рн(1 — gp)2 + 2a
-’Грн (1 го)2 2 *рн (1 го)
(11.3.6)
Из анализа выражения (11.3.6) видно, что коэффициент нели-
нейности можно уменьшить при режиме работы генератора ниже
последовательного резонанса. Однако при этом увеличивается не-
стабильность частоты и возрастает склонность генератора к пара-
зитному возбуждению. Целесообразно уменьшить нелинейность ха-
рактеристики управления без применения расстройки ниже после-
довательного резонанса. Это возможно при подключении парал-
лельно кварцевому резонатору индуктивного сопротивления опре-
1 деленной величины. Механизм коррекции характеристики управ-
ления обусловливается совместным действием двух эффектов по-
следовательного и параллельного управления.
141
Параллельное кварцевому резонатору индуктивное сопротивле-
ние, не влияя на последовательный резонанс в отсутствии модули-
рующего сигнала, увеличивает крутизну характеристики управле-
ния при повышении частоты и уменьшает крутизну характеристики
управления при понижении частоты При определенном значении
хп опг характеристика управления имеет минимум нелинейности.
Изменение расстройки при изменении напряжения на варикапе
<с учетом подключения параллельно кварцевому резонатору сопро-
тивления хп можно найти, используя выражения (5.1.13), (4.7.7):
хрн(К 1 + u-1) ((1 - е0)2 + — Ь - е0 (2 - — Ш
Л е -------------------------'--------. (11.3.7)
1 Хрн (У 1-рЧ ---- 1)^(1 - Ро) [1 ----- г0 /2
•Учитывая, что хрв(]< 1 +« —1)((1
выражение (11.3.7) можно разложить в ряд и получить с учетом
того, что |«|<1, следующее выражение для ДДе при работе вбли-
зи последовательного резонанса:
АЛ 1 , 1 2Г 1
Д Д е ХрН и -f- Хрн и
ч- 4“ хР„ «з 171
о L \
J_____V2
2 %рн
(11.3.8)
’Взяв производную выражения (11.3 8) по «и» и приравняв ее нулю,
•находим уравнение для величины и', при которой ДДе имеет мак-
симум:
---Г*ри“2Щ~хр»(1-----Ц +хрН(1----Ц I — а = 0. (11.3.9)
8 [2 \ хп / \ хп / I
Для нахождения величины и' необходимо определить значение
хп, при котором нелинейность характеристики управления будет
минимальной. Воспользуемся ф-лой (13.1.5), обеспечивающей ми-
нимальные нелинейные искажения при работе вблизи последова-
тельного резонанса. Подставляя значение хп из выражения (13.1.5)
в ур-ние (11.3.9) и решая его относительно величины и', получаем
и' =]/— 32(0,5хр„ + а)/Зхр„. (11.3.10)
Подставляя выражения (11 3.10) и (13.1.5) в выражение (11.3.8),
а затем значение ДДетах в выражение (11.3.1), получаем следую-
щее выражение для определения коэффицента нелинейности вбли-
зи последовательного резонанса с учетом подключения параллель-
но кварцевому резонатору индуктивного сопротивления:
142
Из сравнений выражений (11.36) и (113.11) и кривых 1 и 2'
рис. 11.3.2 видна эффективность повышения линейности характе-
ристики управления при подключении параллельно кварцевому ре-
зонатору индуктивного сопротивления определенной величины. При
обеспечении режима работы вблизи последовательного резонанса
этот способ повышения линейности характеристики управления не
влияет на стабильность частоты управляемого кварцевого генера-
тора. Генератор собран по
емкостной трехточечмой схе-
ме с заземленным коллекто-
ром. Для повышения линейно-
сти характеристики управле-
ния параллельно «варцевому
резонатору подключена индук-
тивность L2. Начальное на-
пряжение смещения подается
через резистор R2 на варикап
Управляющее напряжение
подается на другой вывод
варикапа через/ резистор Ri
Индуктивность Di служит для
выбора необходимой началь-
ной расстройки (обычно вбли-
Рис 11.3 2 Коэффициент нелинейно-
сти в зависимости от девиации ча-
стоты для случая ео=О и хрн =—0,5:.
1 — без включения хп опт,2 — с включе-
зи последовательного |резо- нием хлопт
нанса) и устранения неточно-
сти настройки частоты кварцевого резонатора. Данная схема гене-
ратора позволила получить девиацию частоты порядка 10 кГц на
частоте 14 МГц при работе вблизи последовательного резонанса с
коэффициентом нелинейности менее 1%. Дальнейшее повышение
линейности можно обеспечить при использовании варикапов с по-
казателем степени y«il и нключением хПОПт соответствующей ве-
личины. Кварцевые генераторы с большой линейностью характери-
стики управления имеют высокую стабильность частоты, что обус-
ловливает широкое использование их в радиоаппаратуре.
11.4. Схемы и экспериментальные данные
В § 111 было показано, что для линейного управления частотой кварце-
вого генератора с помощью индуктивности необходимо параллельно кварцево-
му резонатору подключать реактивное сопротивление хПл = 1
Поясним это на примере Предположим, что необходимо осуществлять ли-
нейное управление с помощью индуктивности в кварцевом генераторе с часто-
той (=10 МГц; кварцевый резонатор имеет /к = 10000 кГц, Ск=0,024 пФ, Со=
= 6 пФ; 7?к = 7,4 Ом. Величину xnn(Cnn) определяем из соотношения
® Гпл . , 1
*пл -= -;----Л = 1, откуда Спл = ——-.
1 «оI 2 Со
I <о Со I
или
1 1
Ln„ —---------=----------------= 42,2 мкГ.
4пгРС0 4 9,8-102-6 10
143
При реализации линейного управления частотой кварцевого генератора с
помощью емкости, параллельно кварцевому резонатору, необходимо включать
реактивное сопротивление, величину которого можно определить, пользуясь вы-
ражением (11 2 6) как Хпл = 1/(1 — l7ns). Например, при начальной емкости СП5 =
= 10 пФ параллельно кварцевому резонатору с параметрами, приведенными выше,
необходимо включать индуктивность
______1
(1 -Упу) со2 Со
= 15,9 мкГ.
4-9,86-102-6-10
1 +
6 )
Во многих случаях частотой кварцевых генераторов управляют с помощью
варикапов, включенных последовательно с кварцевым резонатором.
Важным в данном случае является также обеспечение заданной линей-
ности характеристики управления. Предположим, что на частоте f =10 МГц тре-
буется с помощью варикапа Д901Б управлять частотой при um = 0,5 с линей-
ностью Кнл = 1%, параметры кварцевого резонатора приведены выше. Обычно
напряжение смещения на варикапе выбирается равным (6-3-8) В, так как при
его увеличении уменьшается крутизна вольтфарадной характеристики варикапа,
а уменьшение напряжения смещения может привести к тому, что варикап бу-
дет открываться суммарным напряжением — высокочастотным и управляющим.
Варикап типа Д901Б имеет при £п = — 4 В емкость С4 = 30 пФ. При £П = 8В
С8=С4 ' =- -, =0,5 — контактная разность потенциометров
V 1-J-Д £/(£н+(Рр) j
варикапа, тогда С8 = 30 ,- . =21,8 пФ.
Приведенное сопротивление варикапа хрн = —Co/Cg = —6/21,8=—0,275.
Определим максимальное значение приведенной девиации частоты при ’еи = 0:
1 1 ( 1 ) 1 , / 1 2 \
А етах = „ -Три и ~h . -Три и* I „ -Три 1 Q +н и I „ +н + +н I =
= —^-0,275-0,5 — 0,25 0,275 -0,275(0,5 + 0,275) + 0,125-0,275-0,125 (0,5 +
+ 0,275 + 0,2752) = 0,05903.
а = Д етах1и = 0,11806;
Хрн+2 а -0,275+2-0,11806 _
/_1_ —0,275(0,5+0,275)
хрн I 2 хрн I
1 хри + 2 а 1 (Хрн + 2а)2
2 1 + 4 /_1_ \
2 — *рн VpH I 2 %рн)
Отсюда
1 ( 2 -хР„+4)(*Рн + 2а)3 хрн + 2а
-- ' — —- /1 ~ I '
1 - 0,275 + 2-0,11806 1 (—0,275 + 2-0,11806)2
~~ 2 0,5 + 0,275 +~Г — 0,275(0,5 -4-0,275) ~~
0,05903
1 (0,5 + 0,275 + 0,2752) (—0,275 Д-2-0, ПЭРб)3
— 8_______________— 0,2752 (0,5 + 0,275)3___________
—» — 0,11806~5 + 2 °’118°6~
= -0,22.5(0,5 + 0,275С = 0>0322)
144
т. е. Кнл = 3,22%, что больше, чем допустимо по условию |(кнп —1%). Для умень-
шения коэффициента нелинейности используем включение реактивного сопро-
тивления (индуктивности) параллельно кварцевому резонатору:
хпопт =— 2хрн/(1 — 2хрн) =-2-0,275/(1 + 2-0,275) = 0,355;
£ _ хпопт______0,355_____________0,355________
“ со2 Со 4 л2р Со = 4-9,86-102-6-10—12 = “ ’
При этом А етах =—-^-хрни —-^-хрл и3 = 0,5-0,275-0,5 +-^--0,275х
Х0,53 = 0,069778.
Отсюда
а = А етах/ит — 0^69778/0,5 = 0,139556;
______________________
32 I -*"рн + I л—--------------------------х-----—
_ 2 ' _ 1 / 32 (0,5-6,275 + 0>139556)
-Зхрн ~Г~ — 3-0,275 =0- 8 •
2 Л’рн и д2 ^ри и 3 — а 11
^нл= ~~ ’ 7 —
• . , Л етах 3 2 f
0,5-0,275-0,282 + 0,0313 о;275-6,2823 — 0,139556-0,282
0,059778
= 0,0051;
кНл — 0,51%.
На рис. 114.1 показана схема кварцевого генератора, осуществляющая ли-
нейное управление частотой с помощью индуктивности или емкости. Для ли-
нейного управления частотой параллельно кварцевому резонатору подключена
индуктивность Сз, оптимальные значения L2 при управлении емкостью или ин-
дуктивностью различны и определяются из приведенных выше выражений
(1112.6), (11.1.2). На рис. 11.4.2 приведена схема кварцевого генератора при ли-
нейном управлении с помощью изменения напряжения.
-
Рис. 114 2 Схема управляемо-
го кварцевого генератора с по-
вышенной линейностью при уп-
равлении изменением напря-
жения на варикапе
Рис 11.4.1. Схема управляемой
кварцевого генератора с повы-
шенной линейностью при управ-
лении индуктивностью или емко-
стью
145
Глава 12
КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
12.1. Основные соотношения в частотномодулированном
кварцевом генераторе при последовательном управлении
В качестве управляющих элементов частотномодулированных
кварцевых генераторов целесообразно использовать варикапы.
Вначале рассмотрим последовательное включение управляющего
элемента — последовательное управление, так как при этом обес-
печивается большая девиация частоты при меньших вносимых
потерях по сравнению с параллельным управлением и возможно
использование схемы последовательного резонанса, что исключено
при параллельном управлении.
Рассмотрим общий случай частотно-
модулированного генератора при нали-
чии реактивных сопротивлений, парал-
лельных кварцевому резонатору хп и ва-
рикапу %пв, и использовании вари к ап on с
произвольным показателем степени у, ха-
рактеризующем закон изменения ем-
кости.
На рис. 12.1.1 /?б — блокировочное
сопротивление; Хи — реактивное сопро-
тивление, служащее для выбора опреде-
ленной начальной расстройки. В некоторых схемах сопротивления
ХиХа и Хпв могут отсутствовать.
Для анализа работы ЧМДГ воспользуемся выражением (5.1.13),
тогда с учетом выражения (4.7.9) можно получить
' %ПВ
KS
'Рис. 12.1 1 Эквивалентная
схема ЧМ кварцевою гене-
ратора
Хрн -Ч1В
Хпв \2 , ,,
------;----I ш —е0 —
.Хрн + Хпв I
Ле =------
1
пв
(12.1.1)
где е0— начальная расстройка с учетом начального сопротивления
варикапа; хп, хпв — приведенные сопротивления Хп и Хпв соответ-
ственно. Обычно при частотной модуляции
146
е0 2 —
I ЛУ I 1 | I \ " и/ I Vi /li‘ 1
I \-* **рн 4“ -**пв ' I хп I X / J J -**рн 4“ хпв
тогда выражение (12.1.1) можно представить в виде ряда
,ypj!L\
Ле------“"X*»1 [(1— .) + -£L|2 —е.|2— — 111
•Х’рн 4~ А*пв
I Хпв
"У I i )
\Хрн Ч~ -Упв/
А*у
1 +—-—
*рн 4“ X пв
/ Л*ПВ \2
vy;1 фу
' лрн ~Г ЛПВ/
Ху/
1 + —т—
•*рн “Г «*пв
(12.1.2)
гдек=(1—е0)------— Г1 — е0{2-----Ц].
•^п L х *П / J
Подставив в (12.1.2) значение ху из (4.7.8) и учитывая, что
ху< 1 и ит<^1, можно ограничиться членами ряда, содержащими
и:,г„, получаем для Ле следующее выражение:
При изменении модулирующего напряжения по синусоидальному
закону u=(7mcosQ/, где ит= UmJ(EH+(fp)—приведенная ампли-
туда модулирующего напряжения. Подставив значение и в выра-
жение (12.1.3), после преобразований можно представить суммар-
ное изменение расстройки Ле в виде отдельных составляющих:
Ae=Aeo+Aei cos Ш+Ае2 cos 2Ш+Дбз cos 3Q/,
где Део — изменение начальной расстройки; е0 — характеризующее
изменение средней частоты генератора при модуляции; Ле{ — при-
веденная девиация частоты модулирующего сигнала; Ле2, Ле3 —
приведенная девиация частоты второй и третьей гармоник моду-
лирующего сигнала.
Из (12.1.3) получаем значения составляющих девиации частоты.
А е0 = - -^-хрн^(—)2 ((1 - etf + -А Г2- е0 X
2 Х-^рн 4“ •Х’пв/ I -^п L
147
\лрн “г гпв v лп L \ лп /
1 1 x 2
----------------- — К --------------55-------)
•**рн 4" -^пв .Мрн -**пв
4 \-Трн 4“ Л’пв
X f(V-l)(Y-2) Z
( У Г'
(У— 1) (у — 2)
3!
— y(y— 1)*рн
2
рн
1
Л*рн + Л*ПВ
+
(12.1.7)
1
*рн + *пв
^пв
(-*”рн 4" -^пв)
Рассмотрим выражение для девиации частоты подробнее. Учи-
тывая, что
можно для девиации считать справедливым следующее выражение:
А ег = - VxpH I V {(] - г0)2 4- — р? — г>0 /2 — —УВ wm. (12.1.8)
•**рн Г -^ПВ' ( L \
Из выражения (12.1.8) видно, что при постоянном модулирующем
напряжении величина девиации тем больше, чем больше хрп и у.
Из выражения (12.1.8) можно получить формулу для определения
величины модулирующего напряжения:
(V ' 2
1 4- —I
ит -------------------------------------. (12.1.9)
Y-Трн 1(1 — с»)2 4- — [2— е0 (2 — —)](
Как видно из анализа выражения (12.1.9) и кривых рис. 12.1.2,
по мере уменьшения начальной расстройки модулирующее напря-
148
жение (убыгиа-ет. Величина (модул(ирующе-
го напряжения существенно зависит от
начального сопротивления (варикапа.
Параллельное кварцевому резонато-
ру реактивное сопротивление оказывает
различное влияние на модулирующее на-
пряжение в зависимости от знака началь-
ной расстройки. Ив рис. 12.1.3 видно,
что при отрицательной (начальной рас-
стройке (е0=—0,2) модулирующее на-
пряжение уменьшается при включении
параллельно кварцевому резонатору ем-
кости и увеличивается при включении,
индуктивности. При положительной рас-' Щ-Щ-Цт-иг-о.! о o,i цг еа
стройке 1(ео=0,2) (модулирующее напря-, рис 12,12 Отнмиение
жение уменьшается при включении па- „тДе, ,в зависимости от на-
радлельно кварцевому резонатору индук- чалыгой расстройки еа
давности и увеличивается при включении
емкости. Из анализа выражения (42.49) и кривых рис. 12.1.4 вид-
но, что величина модулирующего напряжения увеличивается при
включении параллельно варикапу емкости и (уменьшается при
включении (индуктивности.
Рис. 1,2.1.3. Отношение um/hei в за-
висимости от величины 1/Хп
.Рис. 12.1.4. Отношение Um/^Si в за-
висимости от величины 1/хпв
Полученная зависимость девиации частоты от величины и знака
хпв позволяет при постоянном модулирующем напряжении увели-
чить девиацию частоты ЧМ генератора, включив параллельно ва-
рикапу реактивное сопротивление индуктивного характера.
Необходимо учитывать, что при этом должно соблюдаться ус-
ловие |хПв| > |*рн|, так как при |хпв| = |*рн| параллельный кон-
тур, образованный этими реактивностями, будет настроен в резо-
нанс и в генераторе произойдет срыв колебаний.
С другой стороны, при проектировании ЧМ генераторов необхо-
димо стремиться к уменьшению параллельной варикапу монтажной
емкости. В противном случае, как следует из ,(12.1.8) и рис. 12.1.4,
будет уменьшаться девиация частоты, что вызовет необходимость
149
увеличения модулирующего напряжения для получения номиналь-
ной девиации.
При ЧМ возникают нелинейные искажения из-за нелинейности
характеристики управляющего элемента и нелинейности характе-
ристики управления кварцевого генератора. Коэффициент нели-
нейных искажений
Kf =]/Ае2 +/Ае1; (12.1.10)
используя выражения (12.1.6), (12.1.7) и (12.1.8).
Коэффициент нелинейных искажений модулирующего сигнала
с учетом второй гармоники можно определить, используя выра-
жения (12.1.5) и (12.1.6):
1 (у — 1
М = —
{(1 — *о) —
I 1
У Хрн I---------:-------
L-X'prf + -^пв
(12.1.11)
Выразим Kf через девиацию частоты, подставив значение ит из
(12.1.9) в (12.1.11):
На рис. 12.1.5 приведена зависимость к/ от девиации Ащ для
хРн=—0,5; 1/хп = 0; 1/хпв = 0 е учетом только второй гармоники
Рис. 12.1.5. Коэффициент нелинейных искажений в
зависимости от девиации частоты
-------—• с учетом 2-й гармоники,-------с учетом 2,
3-й гармоник
150
(сплошные линии) и с учетом второй и третьей гармоник (пунк-
тирные линии).
Как видно из анализа выражения (12.1.12) и рис. 12.1.5, К/ оп-
ределяется в основном второй гармоникой, поэтому в дальнейшем
Kf будем определять с учетом второй гармоники, кроме специально
оговоренных случаев. Как видно из анализа выражения (12.1.12)
и 1ки|рвых рис. 12.1.6, Kf умень-
шается при увеличении ~хРН и
уменьшении начальной рас-
стройки. Подробно способы
уменьшения нелинейных иска-
жений будут рассмотрены в
гл. 13.
Для выбора необходимой
начальной расстройки с уче-
том включения в схему генера-
тора управляющего элемента
необходимо включать сопро-
тивление Хн последовательно,
в большинстве оно имеет ин-
дуктивный характер. Величину
Рис 12 16 Отношение KfltKe^ в зависи-
мости от величины начальной расстрой-
ки при у=0,5; 1/хп=0 и 1/хпв=0
приведенного сопротивления хн
можно определить по начальной расстройке е'о и по расстройке е0
с учетом включения варикапа:
•*н = — (< — е0)/(1— <)(1— е0). (12.1.13)
В свою очередь, расстройку е0 можно найти по известному со-
противлению управляющего элемента хрн и начальной расстройке
е'о генератора (при отсутствии сопротивлений хрн и хн):
ео~ [ ео хрн (1 ео] I [ 1 ^рн (1 (12.1.14)
Определим зависимость величины сопротивления хн от сопро-
тивления управляющего элемента хрн и значений расстроек е'о и
е0. Для этого подставляем выражение (12.1.14) в ф-лу (12.1.13) и
после сокращения получаем
%н -^’рн 1 ~Ь
лгрн (1 — е0) (1 — е")
(12.1.15)
Рассмотрим случай последовательного управления частотой без
дополнительной ее коррекции. В этом случае начальная расстрой-
ка будет определяться значением хрн.
При малых значениях хрн влияние управляющего элемента на
частоту малое, поэтому к} и величина модулирующего напряжения
будут большими.
При увеличении хрн величина К/ модулирующего напряжения,
необходимого для получения постоянной девиации, будет умень-
шаться.
151
Однако при больших значениях хрн значение расстройки, полу-
чаемое вследствие включения хрн, будет велико, и эффективность
последовательного управления уменьшается, вследствие этого ве-
личины Kf и модулирующего напряжения будут большими. Су-
ществуют определенные значения хрн и начальной расстройки с уче-
том включения управляющего элемента, при которых величины
к, и модулирующего напряжения будут минимальными.
Рассмотрим методику нахождения этих значений для варика-
пов с показателем степени у = 0,5 при 1/хн=0 и 1/хпв=0.
Если начальная расстройка до подключения сопротивления хрн
варикапа равна е'о, а при включении варикапа — е0, тогда
хРн = — (е0—<)/(1 — е;)(1 — е0). (12.1.16)
Подставляя это выражение в (12.1 12), можно получить следую
щее выражение для отношения /с/ к девиации:
(12.1.17)
Kf 1
Aei 2 («о —е')(1 — е0)
Как видно из выражения (12.1.17) и рис. 12.1.7 нелинейные
искажения резко увеличиваются при увеличении расстройки е'о.
Рис 12 1 7 Отношение K//Aei в зависимости от величины начальной расстройки
Для нахождения расстройки, при которой Kf будет минималь-
ном, необходимо продифференцировать выражение (12.1.17) ь
приравнять его нулю. После преобразований получаем выражение
152
для оптимальной расстройки, при которой Kf будет минимальным:
е0= = 0,365 + 0,635 е'о. (12.1.18)
Подставляя это выражение в ф-лу (12.1.18), (12.1.18), получим
простое соотношение для определения минимального Kf.
Kfmin/Ae0= 1,865/(1 -е^). (12.1.19)
По ф-лам (12 1.18) и (12.1.19) построены кривые рис. 12.1 8,
которые показывают зависимости расстройки е0 и Kf min/Aei от рас-
стройки неуправляемого генератора е'о.
Рис 121 8. Оптимальная рас-
стройка ей, оптимальное сопро-
тивление Хрн опт и отношение
в зависимости от рас-
стройки неуправляемого генера-
тора
Рассмотрим теперь модулирующее напряжение. Подставляя
значение хрн из (12.1.16) в выражение для модулирующего напря-
жения (12.1.9), получаем
--------?------=------. (12.1.20)
Ав! хрн(1--е0)2 (е0-е')(1 -е0)
Для нахождения значения расстройки, при которой модулирую-
щее напряжение будет минимальным, продифференцируем выра-
жение (12.1.20) и, приравняв нулю, получим
е0 = 0,5 (1 + е'). (12.1.21)
Минимальное значение модулирующего напряжения можно оп-
ределить из выражения
umminl\er = bl(\~Q. (12.1.22)
153
Рассмотрим зависимость модулирующего напряжения от ве-
личины сопротивления варикапа, включенного последовательно с
кварцевым резонатором. Подставляя в выражение для модули-
рующего напряжения значение расстройки е0 из (12.1.44), получаем
=---------1-----= — 2 П-^рнС1-^ (12.1.23)
Ае1 Трн(1 ео)2 Хрн (1 — йр)2
Для нахождения значения сопротивления варикапа хрн, при ко-
тором величина модулирующего напряжения минимальна, продиф-
ференцируем выражение (12.1.23) по хрн и, приравняв нулю, по-
лучим
2 [4 4хрн (1 е0)] [ 4(1 с0)] хрн (1 ef|)2
— [4 — 4хрн(1 — ^)]2(1 — <)2 === 0.
После сокращения и преобразования
хря опт = 1/(1-<)• (12.1.24)
Зависимость хрнОпТ от расстройки неуправляемого генератора
приведена на рис. 12.1.9.
Зависимость отношения um/Aei от величины сопротивления хрн
при различных начальных расстройках е'о приведена на рис. 12.1.10.
Представляет интерес найти выражение для К/ через величину
сопротивления хрп и расстройку е'о- Для этого подставим в выра-
жение (9.1.17) значение расстройки е0:
к!
А
। 2 *рн (1
2 zPH(l— е0)2
। 2 2 *DH хрн0 ео)|
2 *рн (1 ео)
(12.1.25)
154
Зависимость отношения Kfl№i от
величины сопротивления хрн приведена
на рис. 12.1.11 для нескольких зна-
чений расстройки е'о- Для нахождения
значения сопротивления хрн, при кото-
ром Kf искажений будет минималь-
ным, продифференцируем выражение
(42.1.25) по Хрн и, приравняв нулю,
получим
3^н(1 - О2- 1 =0,
из этого уравнения легко получить
Хрн опт = - °’57^ . (12.1.26)
!-е0
Зависимость хрн от раютройки е'о
показана на рис. 12.4.8. Ив сравнений
выражений (12.il .24), (12.1.26) и рис.
12.1.8, 12.1.9 видно, что оптимальные
Рис. 12.1.11. Отношение кр/Ле»
в зависимости от величины со-
противления ХрВ
значения ‘Сопротивлений варикапа, при которых (минимальны нели-
нейные искажения и модулирующее напряжение между собой не
совпадают. Величину сопротивления варикапа хрн нужно выбирать,
учитывая, какой из этих факторов является доминирующим.
Частотномодулированные кварцевые генераторы без коррекции
расстройки применяются ограниченно (при получении малых де-
виаций частоты), из-за больших значений кг Генераторы ЧМ. с
параллельным управлением рассмотрены в [23].
12.2. Амплитудная и частотная характеристики
частотномодулированного кварцевого генератора
Амплитудная характеристика является одним из важных пара-
метров кварцевого ЧМ генератора, поскольку она характеризует
собой характер зависимости девиации частоты от модулирующего
напряжения. В § 12.1 было показано, что при ЧМ сигналом вида
u = umcosQt полезный эффект девиации характеризуется величи-
ной Дсь определяемой из выражения (12.1.5):
Амплитудная характеристика представляет собой зависимость
Acj от ит, характер которой показан на рис. 12.2.1 (кривая 1).
155
Качественной оценкой амплитудной ха-
рактеристики служит ее линейность.
При оценке линейности реальную ам-
плитудную характеристику сравнива-
ют с линейной, имеющей с первой две
общие точки при Ае4=0 и при Aet=
=iAeiH0M (кривая 2 рис. 12.2.1).
Рис. 12.2 1 Девиация частоты в зависимости от
модулирующего напряжения ит:
1 — реальная характеристика 2 — линейная харак-
теристика
Уравнение линейной характеристики запишется в виде ДС1Л =
где <1q== Дв1 ном/t^т ном*
Из выражения (12.2.1) при A^i — A^ihom и 11^—Итиом коэффи-
циент можно представить в виде
С учетом (12.2.2) уравнение линейной характеристики запишем
как
Учитывая, что
1 ___к ( упв \2
*рн + «*ПВ VpH + ХПЬ!
3 ((у— 1)(Т — 2) , ..
_ j Ш----------L — у (у — 1) Хрн
6
.2
Р + -*рн)
2**пв
.. 4-
/ хпв V
При + Хпв/ .
1,
1
4
значение и™, ном можно выразить через номинальную девиацию как
«т..оН-=---------------~—Аехном г----------(12-2-4)
У хрн - У"- (1-ео)2+^[2 -с0(2- —Ш
\-*рн + хпв/ I L \ хп /JJ
156
Подставив «тиомпз (12.2.4) в (12.2.3), получим
Нелинейность можно характеризовать коэффициентом нелинейно-
сти амплитудной характеристики:
кн = (A ex — А е1л)/А е1л. (12.2.6)
Следует отметить некоторую связь между коэффициентом не-
линейности амплитудной характеристики /сп и коэффициентом не-
линейных искажений Kf. Коэффициент нелинейности амплитудной
характеристики определяется нечетными гармониками и может быть
равен нулю при большом К/, если он определяется четными гармо-
никами, в частности, второй гаомоникой. При малом К/, если он оп-
ределяется нечетными гармониками /сн может быть большим.
Получить коэффициент нелинейности амплитудной характери-
стики можно, используя выражения (12.2.1), (12.2.5) и (12.2.6).
После преобразований получаем
1
Z.2 .2 \ ( (7—11(7 —2)
3 (Ч ~Мном) '-------а------7(7-
Кн = —
4
6_
-Упв V 1/1 \2 I I О
—------ (1—«о)2+------- 2 —е0
Урн 4~ -Упв/ I -Уп L
I -Упв \2
- - К --------
__________ Урн 4~ -Упв'
3 2 I (7 — 1) (7 — 2) , .. [ 1 I -Упв
+ 4 Де1ном! fi —7(7- 1)-Урн , К ,
{ V 1лрнТлпв -Урн г -Упв,
.2
рн . (-Урн -*пв)'
-Урн 4" -Упв
9
2--------К-^-----------+
(-Урн 4* -Упв)3
1
1
>2
-^пв
-Урн + -Упв
(12.2.7)
2 Г 1 Хпв I 2 ( Хпв
РН L ( Урн 4~ -Упв)2 (-Урн 4“ -Упв)3 -Урн 4- -Упв
На рис. 12 2.2 приведена зависимость /сн от Aei при AeiHOM=0,2;
— =00; -5- =00; ; ХрН=—0,5 и ео=О (кривая 1). Анализ
-У н -Упв 2
выражения (12.2.7) и зависимости рис. 12.2.2 показывают, что кн
157
растет при уменьшении или увеличении Aei относительно Aei ц()Ч^
При постоянном значении Аб1Ном величина кп уменьшается при
увеличении у, Хрн и при расстройке ниже частоты последователь-
ного резонанса кварцевого резонатора. Из анализа выражения
(12.2 7) видно также, что /сн зависит от величины и знака хпв
1Ри1с 1'22.2 Коэффициент
нелинейности в зависи-
мости от девиации ча-
стоты
---- ----—эксперимент,
/ — при %п = оо, 2—при
опт
несколько возрастая при емкостном характере хпв и уменьшаясь
при индуктивном. Более сильная зависимость /сн наблюдается от
величины и знака хп, анализ выражения (12.2.7) показывает, что
существует оптимальное значение реактивного сопротивления, па-
раллельного кварцевому резонатору, при котором нелинейность
амплитудной характеристики минимальна.
Взяв производную (12 2,7) по хп и приравняв ее нулю, найдем
оптимальное значение хПОпт с точки зрения минимума кн. Для
упрощения вычислений, приняв ео=О, получим
п ( \'пв \
2 У -^рн I I
ХПопт = -------------------рнЧ Лпв/--------------- . (12.2.8)
-V / Y— *
Зависимость кн от Ав! при хп=хпопт для у = 0,5; во=О; 1/хпв = 0
и хрн =—0,5 приведена на рис. 12.2.2 (кривая 2). Из рис. 12.2.2
видно, что включение параллельно кварцевому резонатору индук-
тивного сопротивления, определенного из выражения (12,2,8), по-
зволяет значительно улучшить линейность амплитудной характе-
ристики ЧМ кварцевого генератора.
К ЧМ кварцевым генераторам, помимо требований линейности
амплитудной характеристики, часто предъявляется требование
равномерности частотной характеристики при модуляции широким
спектром частот. Учитывая, что варикап является практически без-
ынерционным управляющим элементом, равномерность частотной
характеристики генератора будет определяться частотной харак-
теристикой цепи подачи управляющего напряжения, постоянными
времени заряда и разряда варикапа и характеристикой кварцево-
го резонатора.
158
Можно обеспечить частотную характеристику цепи подачи
управляющего напряжения требуемой формы, используя возмож-
ности коррекции. Время установки и спада напряжения на вари-
капе не превышает 0,2—0,3 мкс, что в большинстве случаев ЧМ
при модулирующей частоте FM0)l^200-5-300 кГц практически не
влияет на частотную характеристику генератора в целом.
Наибольшее влияние на линейность частотной характеристики
ЧМ генератора оказывает кварцевый резонатор.
Известно, [127], что в кварцевом резонаторе, кроме одного ос-
новного вида колебаний, имеются колебания других видов, причел
расстояние между частотой основного колебания и частотами не-
желательных колебаний зависит от габаритных размеров кварце-
вой пластины, формы ее поверхности и размеров электродов пла-
стины. Интенсивность нежелательных колебаний также в большой
степени определяется конструкцией и технологией изготовления
резонатора, кроме того, интенсивность нежелательных колебаний
увеличивается при увеличении мощности, рассеиваемой в кварце-
вой пластине.
При малой девиации и низкой модулирующей частоте нежела-
тельные колебания практически не влияют на частотную характе-
ристику ЧМ генератора. По мере увеличения модулирующей часто-
ты и девиации влияние побочных колебаний возрастает, в резуль-
тате они ограничивают максимальную частоту модуляции и вели-
чину девиации.
Из [80] известно, что ширина спектра ЧМ сигнала при ограни-
чении составляющими равными 1 % от уровня несущей, опреде-
ляется выражением
в = 2 (Л<од + Л fl + • (12.2.9)
При совпадении составляющей спектра с частотой нежелатель-
ного колебания ее амплитуда резко увеличивается, что приводит
к искажению передаваемого сигнала. Для предотвращения этого
необходимо выпотнить условие: fn—ftOBfo — частота нежелатель-
ного колебания.
Учитывая это, из (12.2.9) можно определить максимально воз-
можную частоту модуляции Гмод при заданной девиации или при
известной максимальной модулирующей частоте FWO>1 тах опреде-
лить максимально допустимую девиацию частоты:
^мод тах < (fn - /к) - 0,5 Д - тап-/к)-0,75Л/3;
A flmax < (fn - /к) - 0,5 Гнод - (/„-/„)-0,75 ^од.
На рис. 12.2.3 приведена частотная характеристика ЧМ квар-
цевого генератора, снятая экспериментально на частоте }= 15 МГц.
Из рис. 12 2.3 видна большая неравномерность частотной характе-
-ристики при /?моД=/п—fit, когда девиация частоты возрастает в
(2—6) раз по отношению к номинальному значению. Возрастание
девиации сопровождается резким увеличением нелинейных иска-
159
жений. Зависимость Kf от модулирующей частоты приведена на
рис. 12.2.4. Из рис. 12.2.4 видно резкое увеличение нелинейных
искажений модулирующего сигнала при совпадении составляющей
Связь нежелательного колебания с основным и его влияние на
параметры ЧМ. генератора возрастают при работе в большом ин-
тервале температур из-за того, что температурные коэффициенты
Рис. 122 4. Коэффициент
нелинейных искажений в
зависимости от частоты
модулирующего напря-
жения
нежелательного и основного вида колебаний не одинаковы. Поэто-
му в управляемых кварцевых генераторах при модуляции широ-
ким спектром частот необходимо использовать кварцевые резона-
торы с малой интенсивностью нежелательных колебаний.
12.3. Способы уменьшения паразитной амплитудной модуляции
в частотномодулированном кварцевом генераторе
В ЧМ кварцевом генераторе при модуляции изменяются сум-
марные потери в цепи кварцевого резонатора, что изменяет управ-
ляющее сопротивление генератора. Это изменение характеризует
изменение амплитуды колебаний ЧМ генератора при управлении
частотой, т. е. паразитную амплитудную модуляцию.
160
Амплитуду напряжения на выходе транзистора кварцевого ЧМ
генератора можно определить из выражения (6.1.13), приняв во
внимание, что при частотной модуляции еу=е0 +Ае
1 / Еп Rfy е' \
„ И '#6, -!- Яб2- бэ1
U];--
Л
isi
-у (|S6| T?62+|S|
_________А е_____|
(l-e0)(l-<?o-Ae)Qy|+
Xi X2(l —tg ф! tg <рг)(1 —
гк + (ео + А е)2 ~
.у.---------------------------------
(1—е0—А е)2+1/бр (е0 + А Ч2
— tg Фп tg 4>s ) cos <ps
- т+Hr ~ тг)(|SdR62+|S1 Ri)
(12.3.1)
Выражение (12.3.1) позволяет определить изменение выходного
напряжения кварцевого ЧМ генератора в зависимости от величи-
ны девиации при условии, что иВых является частью напряжения
пь. Изменение выходного напряжения можно характеризовать от-
ношением напряжения ик при девиации Ае к напряжению ицо при
отсутствии девиации:
[4" (I sel К* + |S| R3) Ri + Rz +|XCJ
Л
^=i1l
«о
X1 X2 (1 — tg q>! tg <p2) (1 — tg Фп tg ф5 ) cos ф5
2 1
'к + е0-~
Гр
(1-еО)2+во "Г
.rP
A e
eo) (1—e0—Ae)Qy
Xi X2(l — tg ф! tg ф2)(1 —
я j q (1^б1 R&2 + |S| R3)
rK + 1 /Гр (go + A e)2
(l-e0-A e?+\/r2p (eo + Ae)2
— tg Фп tg Фз )cos q>s
[ с (|5б1^бг+|5|^э)+ „
_rt L
|S|
I o-
4~ + ("7 ~ "to )(|Sd/?fe +',S| "
(12.3.2)
Паразитная AM несколько возрастает, если уменьшить нели-
нейные искажения, подключив параллельно кварцевому резонато-
ру индуктивность. Причиной этого является необходимость вклю-
6—233
161
чения последовательно с индуктивностью сопротивления /?п (при-
веденное его значение гп) для предотвращения паразитных коле-
баний. Как будет показано в § 13.1, величина гптах не может быть
больше 0,5 хп. Максимальная величина сопротивления, шунтирую-
щего кварцевый резонатор,
Лир max max
r п max
= 1*п|.
(12.3.3)
Экспериментальные зависимости уровня паразитной амплитуд-
ной модуляции от девиации частоты показаны на рис. 12.3.1 (кри-
вые /) на частоте 13 МГц. Как видно из этих графиков, уровень
паразитной AM увеличивается с ростом девиации и составляет
5—7% при девиации 5 кГц.
Для уменьшения паразитной AM целесообразно применять бу-
ферные каскады в режиме ограничения.
Существенно уменьшить паразитную AM можно, изменив схе-
му генератора так, чтобы выходное напряжение было пропорцио-
нально току первой гармоники [95].
Рассмотрим изменение первой гармоники коллекторного тока
транзистора генератора при управлении частотой.
При кусочно-линейной аппроксимации характеристики коллек-
торного тока
41 = |$| Yi (9) «б.
Учитывая, что yi(0) = 1/1S |/?уу, получаем с учетом выражений
(6.1.13) и (6.1.15) следующее выражение для первой гармоники
коллекторного тока:
Е„ #62 __
г (#61 Ч~ #62)6 .
Xi Х2 (1—tg ф1 tg <р2) (1 — tg <рп tg <ps) cos <ps
Д е , гк + 1/бр (е0 + Д е)2 "]
^1+°з+|лс0| (1—е0) (1—ео—Ле) Qy + 1
(1— е0—Де)2+ — («о+Ле)2 Г 'р
162
1
Г It / 1 Л \ 1 л Г 1 1 Г
X 4 Ул in) (1$6^62 + ^э) — 777 "Т" (|5в|Ябз + |3| Яэ) + -Т"
L * \ Jl lv / J |о| Ц 3 * J
(12.3.4)
Изменение первой гармоники коллекторного тока можно опре-
хелить, взяв отношение 1к1 при девиации Де к значению /к10 при
отсутствии девиации:
Xi Xi (1 — tg (fa tg <pa) (1 — tg фп tg q>s) cos <p5
гк + еогР
я /1 Я \
4~ — \~ir — "10 J X
/ki
Aio
(1" eo)2 + eo/r p
XtX2(l--tg ЯД tg tp2) (1 — tg фп tg ) cos <ps
Д е гк+ 1/гр(ео + Де)2
(1—е0) (1—е0—Де) Qy (1— е0—Де)2+ 1>р(е0+Де)2
— X
1 л Г 1 1
X (|Зб|Яб2 + |S| Яэ) - — — (|S6| ябз + |S| Яэ) + —
J |»j I L
Л / 1 Л \
— - — - 05б))Я&+)5)Яэ)
4 \ л- 10)
1 л Г 1 11"
1 - hr
J L ° * J
(12.3.5)
Рис. L2.3.2. Схема ЧМ кварцевого генера-
тора с малым уровнем паразитной ДМ
Анализ выражений (12.3.5) и (12.3.2) показывает, что первая
гармоника /К1 меняется при управлении частотой значительно мень-
ше, чем напряжение на коллекторе. Таким образом, для уменьше-
ния паразитной AM целесообразно иметь выходное напряжение,
пропорциональное /к1.
Пропорциональность выходного напряжения генератора /щ
первой гармоники коллекторного тока достигается включением
в цепь коллектора сопротивления Ян нагрузки, с которого снима-
ется выходное напряжение, или использованием двухтранзистор-
ных схем [95].
Зависимость уровня паразитной AM при применении схемы,
показанной на рис. 12.3.2, приведена на рис. 12.3.1 (кривые 2).
Как видно из сравнения
кривых 1 и 2, применение
такой схемы позволяет зна-
чительно уменьшить уровень
паразитной AM и получить
ее уровень менее 1 % при
девиации 7 кГц. Дальнейшее
уменьшение уровня паразит-
ной AM можно осущеопвить
в схеме ЧМ кварцевого ге-
нератора с автоматически
изменяемой обратной связью
так, чтобы при управлении
6Ф
частотой величина управляющего сопротивления генератора не
изменялась. Как видно из анализа выражения (6.1.5), постоянство
величины /?уу при управлении частотой можно обеспечить, изменяя
Xi или X? одновременно с изменением частоты генератора, т. е. об-
ратную евязь в ireHeipa'TOfpe необходимо сделать зависимой от де-
виации частоты. Закон изменения обратной связи можно 'опреде-
лить, пользуясь выражениями (6.1.5) и (6.1.6), как
А е
(1—е0—Ае) (1—е0) Qy
1у ЛЮ
1
гк “Ь (е# 4“ & е)2
Ср
(1—е0—Ае)24- -у («о 4“ Л е)2
_______________i___________
гк 4- ео/гр
(1 — ео)2 + «о/Гр
Этого можно" достичь, включая в цепь обратной связи варикап,
изменяющий при частотной модуляции обратную связь так, что
амплитуда напряжения на элементах генератора и выходное на-
пряжение поддерживаются постоянными.
Таким образом, включение нагрузочного сопротивления в цепь
коллектора, использование специальной двухтранзисторной схемы
генератора и применение регулируемой обратной связи позволяют
значительно уменьшить уровень паразитной AM в кварцевых ЧМ
генераторах.
12.4. Особенности работы частотномодулированного кварцевого
генератора при больших модулирующих напряжениях
'Выше рассматривался режим ЧМ кварцевого генератора при модулирую-
щем (напряжении |<рР4-£'н|, т. е. «С1. При необходимости получения
больших девиаций частоты величина модулирующего напряжения возрастает и
значение приведенного модулирующего напряжения мол^ет приближаться к еди-
нице. Оценим (влияние величины на параметры ЧМ кварцевого генератора. Для
Этого при разложении величины ху в ряд 'будем пользоваться в общем случае
радом Тейлора. Представим выражение для хУ в виде
Ху=Хрн[Ди0)+-^^ («—и£) +^~~- (и—«о) 14-
4- («-«0)3 + ..--1], (12-4.1)
Яде /(«о)= (14-«о) — значение функции в точке разложения. После преобразо-
ваний выражение (12 4.1) можно представить в виде
Ху = Хрн ^Y (1 4-“о)?-1“ —Y(y— 1) (1 4- «o)v—1 «о«4-
+ -J" Y (V - О (1 + «о)7-2 и* - V (Y - 1) (Y - 2) (1 + «о)7“3 «о «2 +
2
+ ПТ?(у — 1) (Y — 2) (1 4- «o)v-3u2u 4-~Y(Y—1) (Y—2) (Y— 3) (1 + uo)v 3“3L
£r О J
Для получения более простых выражений (будем считать 1/хив—0 и 1/хи —
Щ). Учет этих величин значительно усложняет анализ Подставляя полученное
164
для xY выражение в выражение (42.1.2), получаем с учетом 1/хИв=0 и 1/хп=0
следующее выражение для расстройки частоты-
А е = — и хрн |у (1 + ио)7"1 —Т(Т—1)( 1 + «о)7-2«о+
Ь Y (Y — 1) (Y — 2) (1 + «0)7~3 «oj (1 — е0)2 — «2 хрн |д- Y (Y — !) (1-Но)7-2—
— "у Y(Y— 1) (Y — 2) (1 + “о)7~3 «oj (1 — е0)2 — -^-«2xPhY(Y— 1)Х
X(Y - 2) (1 + «о)7”3 (1 - e0)2 + х*н u2 [y (1 + «o)7“‘ ~ (Y ~ 1) (1 + «о)7-2 «*+
+ -^-Y(Y—1)(Y —2)(1 +uo)v“3«o] C1 —e»)3 —
— 2XpHu3 Y(l+«o)v ' —Y(Y—i)(l+«o)v 2 «о +
+ -^-Y(Y— 1)(Y — 2) (1 +«o)v“3«o] ^Y(Y— 1) (1 +«o)v“2 —
— ~(Y — 1) (Y— 2)(1 + «о)7-3 «о] (1 — e0)3 —Хрн “3 [y(1 + “o)7-1 —
— Y(Y—1) (1 + «о)7-2 «o + -^-Y(Y— 1) (y — 2) U +«o)7-3«o] d — eo)*-
(12.4.2)
Подставляя в выражение (12 4.2) приведенное модулирующее напряжение
и—ит cos Ш, можно расстройку частоты представить в виде:
А е = А е0 4- А в! cos й t -|- A е2 cos 2 й t -|- A е3 cos 3 й t. (12.4.3)
А ео =-^ «,2,г хр„^ y(Y—1) (1 + «о)7-2 —
— -у Y(Y— 1) (Y — 2) (1 + u0)7~3 «oj (1 — «о)2 — yx^u* X
X y(1 Х“о)71 — Y(Y— 1) (1 +"о)Н"о^у Y(Y-1)(Y-2)(1+“o)74“?]2X
Х(1-е0)’; (12.4.4)
А ег'= — umXpH Гт(1 + «о)7-1 — Y (Y — 1 (1 +«о)7~2«о + ^-Y(Y— 1) (Y~ 2)Х
Х(1+«о)7 — ео)~ -Tum-VPHY(Y— 1)(Y— 2) d+«o)7 2(1—е0)2 —
J о
— -у ит Хрн [y (1 + «о)7-1 — Y (V — 1) (1 + «о)7-2 «о +
+ Y (Y — 1) (Y — 2) (1 + и0)7-3 «о] Y (Y — 1) (1+«о)7~2
— Y (Y ~ 1) (Y — 2) (1 + «о)7-3 «ор1 — во)’ —
VPH ит [y(1 + «о)7-1 — Y(Y — 1) (1 + «о)7-2«о!+
165
+ _L v (? _ 1) (V _ 2) (1 + Uo)V-3 „2у (1 _ eo)4; (12.4.5)
Л e2 = — "y um *рн |-£- Y(Y — DU + «o)7~2 —
— y- Y(Y— 1) (Y —2) (1 + «о)7-3 Uoj (1 — eo)2 — ~ *pa «X ^Y (1 + —
_ Y (7 - 1) (1 + n0)7~2 u0 + -j- у (у - 1) (V - 2) (1 + Uo)7~3 U2]* (1 - e0)3;
(12.4.6)
Ae3 = — *ph Y (Y — 1)(Y-2)(1 + «0)?-3(l — «о)2 —
— '7j~umxpH^Y(l + uo)v 1 — Y(Y—l)(l + uo)v 2“o +
+ ---Y(Y—1)(Y —2)(1 +«o)v-3«o p£"Y(Y— 1) (1 + wo)7-2 —
— -у Y (Y — 1) (Y — 2) (1 + «o)v-3 Upj (1 — e0)3 —
~ 4"“™ 4h[y(1 +UO)7"'~y(Y“ I)!1 +«o)7-2“o +
1 „I3
+ ~ Y (Y D (Y 2) (1 + Z7O)7 ’3 I (l-e0)*. (12.4.7)
Рассмотрим вначале погрешность определения девиации частоты:
Д(Де1)=(Де1 -Д^ )/Дв1 =ut, (12.48)
991 fit \J lit
если «0=0 определяется из выражения, полученного в § 12.1 мри «<^1.
Из анализа кривых рис. 12.4Л видно, что при ит^0,6 погрешность фор-
мул для девиации частоты при и<1 не превышает 10%. При больших вели-
Рис. 12 4.1. Погрешность определения де-
виации частоты в зависимости от величи-
ны модулирующего напряжения (хрн =
=—'0,5; Y=0,5 и ео = О)
чинах модулирующего «апряже*
йия Для получения точного значе-
ния Aet следует пользоваться
ф-лой (12 4 5), подставляя в нее
значение ue = um«0,8
На рис. 12 4.2 приведена за-
висимость погрешности в опреде-
лении Из анализа кривых рис.
12 4 2 видно, что при «,„г£0,6 раз-
ложение при «о=0 приводит к по-
грешности не более 0,23. При
больших ит следует пользоваться
при определении гармонических
составляющих девиации ф-лами
(12.4.5), (12.4.6) и (12.4.7).
Рассмотрим относительную по-
лрешиость определения оптималь-
ной величины реактивного сопро-
тивления, подключаемого парал-
лельно кварцевому резонатору для
уменьшения сдвига частоты при
модуляций (§ 12.6) й уменьшения
нелинейных искажений (§ 13.1).
166
Из анализа кривых рис. 12.4.3 видно, что три «„>=$0,6 погрешность не пре-
вышает 16%, а при ит^0,9 — не превышает 20%.
Анализ погрешностей определения девиации частоты К/ и величины хп опт
показал, что при u^il можно с достаточной точностью не учитывать влияния
Рис 12 4 2 Погрешность определения Рис. 12.4.3. Погрешность опреде-
коэффицпента нелинейных искаже- ления значения хра в зависимости
ний в зависимости от величины мо- от величины модулирующего на-
дулирующего напряжения хря= пряжения хрн =—0,5; у=0,5;
= —0,5; у=0,5 и ео=О во=О
модулирующего напряжения на соотношения, полученные при условии п<С1.
Влияние напряжения высокой частоты на варикапе на параметры ЧМ кварце-
вого генератора будет рассмотрено в следующем параграфе
12.5. Влияние напряжения высокой частоты на параметры
частотномодулированного кварцевого генератора
При анализе параметров управляемых кварцевых генераторов
с варикапами не учитывалось влияние напряжения высокой часто-
ты. Синусоидальное напряжение на варикапе изменяет постоян-
ную составляющую заряда, а следовательно, емкость и начальное
сопротивление варикапа при постоянном напряжении смещения
Ек.
Изменение начального сопротивления варикапа при воздейст-
вии синусоидального ВЧ напряжения можно определить, исполь-
зуя выражение (4.7.7) как
п/2 л/2
= [(1 + umfcosat)y — + ^£2 J[(l — umf cos (£>t)y
о о
— 1 ] d co t,
где umf—приведенная амплитуда напряжения высокой частоты
на варикапе пт/=«т//(£н+фр) •
167
При Umf<l выражения под знаком интегралов можно предста-
вить в виде;
(1 + Mm,COSw/)V = 1 + + Ч (цт?С05о>Ог+-- +
+ + („„.COSMO";
п!
(1 —WmfCOSM/)V — 1 —V„m,COS<o/ + 11 ц („„.COSMf)a-Ь...
... + H 1)" V(V-I>. .<7 —+> COSMO".
ni
с учетом этих выражений значение Ахрн примет вид
л/2 т
А*рн = [ V (Y-l)-.. (Y-2n + l) ( cosм/)2„dм(j2.5.1)
тс J 2п!
О п=1
Приведенное сопротивление варикапа хрнЭфф с учетом его изме-
нения под действием напряжения высокой частоты определится из
соотношения
•^рн эфф ------ ^рн
л/2 т
1+М у, (т-1) (, 2„ + 1) (
n J 4J 2п!
о п=1
(12.5.2)
Рассмотрим подробнее зависимость изменения начального со-
противления варикапа под действием напряжения высокой частоты
для варикапов с у = 0,5. Из анализа выражений (12.5.2) и (12.5.3)
и кривой рис. 12.5.1 видно, что при um/<g:0,6 начальное сопротив-
Рйс. 12.5.1. Относительное изменение
величины сопротивления хрн в зави-
симости от величины ит/
Рис. 12.5.2. Относительное изменение
девиации частоты в зависимости от
веЛИЧИНЫ Umf при у=0,5, Хп=о°,
ео=0
ление варикапа изменяется не более 2%, а при um/^0,8— не бо-
лее 4%.
Напряжение высокой частоты уменьшает начальное сопротив-
ление варикапа, что эквивалентно уменьшению напряжения сме-
168
щения. При этом изменяется и приведенное значение модулирую-
щего напряжения, которое из (31] можно представить в виде
U т Ч т
эфф
-У рн эфф \ * !У
-У рн эфф \ О?
(12.5.3)
рн
Урн
Для определения девиации частоты с учетом влияния напря-
жения высокой частоты на варикапе подставим значение Хрнэфф из
(12.5.2) и ит Эфф из (12.5.3) в выражение для девиации частоты
(12.1.8), для получения более простых соотношений влияние учи-
тывать не будем:
\ег = — ухрн|(1 — е„)2 + —Ь-е0(2-------~)]| X
л/2 т
^(7-1)...(Т-2+1) (U|n|C0SM^jM(
О п—1
7 . (12.5.4)
Из анализа выражения (12.5.4) и зависимости рис. 12.5.2 вид-
но, что напряжение высокой частоты на варикапе незначительно
увеличивает девиацию частоты. При um/<0,8 изменение девиации
не превышает 4%, а при um/<0,4— менее 1 %.
Поскольку напряжение высокой частоты на варикапе изменяет
хрн и девиацию частоты, которые определяют величину, то он так-
же изменится.
Оценим влияние напряжения высокой частоты на варикапе на
нелинейные искажения, для этого воспользуемся выражением
(12.1.12). Подставляя в него значение Хрнэфф из (12.5.2) и пренеб-
регая влиянием Хпв, получаем следующее выражение для К/ с уче-
том влияния напряжения высокой частоты на варикапе:
Kf= ~YAei
г л/2 т
у — 1 1 , 2 Y С V (т—1) - -(у—2п+1)
— + »«,. 1 + - J Jj-----------------й--------х
L о и=1
(г-Д--Ц-2"+ч (
2л! '
У Ярн
(12.5.5)
Из анализа выражения (12.5.5) и рис. 12.5.3 видно, что напря-
жение высокой частоты на варикапе незначительно увеличивает kv,
при um^0,4 он увеличивается не более чем в 1,02 раза, а при
нт=С0,8 — не более чем в 1,06 раза.
169
Таким образом, напряжение высокой частоты на варикапе из-
меняет девиацию частоты и Kf. Однако эти изменения невелики
Рис. 12.5.3. Относительное измене-
ние коэффициента нелинейных ис-
кажений в зависимости от вели-
чины Urnf при у=0,5
и при малом уровне напряжения
высокой частоты на варикапе их
можно не учитывать при определе-
нии девиации и нелинейных иска-
жений.
Иэмецеиде__параметров ЧМ ге-
нератора обусловлено изменением
начального сопротивления варикапа
АХрн, определяемого из выражения
(12.5.1).
Рассмотрим величину Ахрп при
П=1;
Ахри = 0,25хрн у (у — 1)ит
Более точное выражение для оп-
ределения величины ДхрН .можно по-
лучить из (12.5.1), положив п = 2:
Ахрн = -^хрну(у — l)«2f 1 + _L(y-2)(y-3)^
При постоянном уровне напряжения высокой частоты u'mf из-
менение АХрн также постоянно, но нестабильность umf в процессе-
эксплуатации кварцевого ЧМ генератора или под воздействием
дестабилизирующих факторов изменяет Ахрп, а следовательно, и
частоту генератора, т. е. вызывает появление дополнительной со-
ставляющей нестабильности. Подробно влияние напряжения вы-
сокой частоты на варикапе па стабильность частоты кварцевого
генератора с ЧМ будет рассмотрено в § 12.7.
12.6. Изменение средней частоты кварцевого генератора при
частотной модуляции и способы ее уменьшения
При частотной модуляции изменяется средняя частота, т. е.
средняя частота при модуляции не равна частоте генератора в ее
отсутствии. Это происходит за счет нелинейности характеристики
управления кварцевого генератора и нелинейности зависимости со-
противления управляющего элемента от напряжения.
Изменение средней частоты кварцевого генератора (сдвиг ча-
стоты) при частотной модуляции Де0 для последовательного управ-
ления при помощи варикапа может быть определено по ф-ле
(12.1.4). Целесообразно выразить сдвиг частоты при ЧМ через де-
виацию частоты, для чего, подставляя значение приведенного мо-
дулирующего напряжения из выражения (12.1.9) в выражение
(12.1.4), получаем
170
у—1 Г 1
2 РН [хрн + хпв
/ -*Т1в |2
У хрн I , I
\Лрн + -Тпв ‘
Ae0=—-yAefX
/о I ill / хпв
ео 2 — И .
\___хп / J 1 '*рн X хпв
2 —е0 (2 — —)11
(12.6.1)
Из анализа выражения (12.6.1) видно, что сдвиг частоты при
модуляции пропорционален квадрату девиации частоты и в боль-
шей степени зависит от величин е0; у; хп и хпв-
Рис. 12.6.1. Зависимость приведен-
ного сдвига частоты при модуля-
ции от показателя степени у ва-
рикапа три ео=О и Хп=Хпв = °о
Рис. 12.6j2. Приведенный сдвиг
частоты при модуляции в за-
висимости от величины '1/хпв
при е»=0
Из анализа рис. 12.6.1 видно, что сдвиг частоты при увеличе-
нии у уменьшается. При определенных значениях величины хрн
при больших значениях у наблюдается некоторый рост сдвига ча-
стоты. До значения у=1 сдвиг частоты уменьшается с ростом на-
чального сопротивления варикапа.
Рассмотрим подробнее сдвиг частоты при использовании вари-
капов с у = 0,5. Вначале для упрощения формул будем считать
1/хп = 0, для этого случая выражение (12.6.1) запишется в виде
А е» __ 1 \ хпв____г 1 । Три__________Хрн (1 е0)
А «1 2 ^рн(1—«о)2 2 Хрн + х'1в / Урн 112
\ *пв /
Из анализа выражения (12.6.2) и рис. 12.6.2 видно, что сдвиг
шстоты при постоянной девиации увеличивается по мере увели-
гения 1/Хпв (увеличения емкости, параллельной варикапу).
Рассмотрим влияние реактивного сопротивления, параллельно-
’0 кварцевому резонатору. В ф-ле (12.6.1), считая 1/хпв=0, выра-
жение для сдвига частоты примет вид
171
2 Хрв (1 — ео)2 + _±_Г2 —ео (2 — — )1
*п L \ Xn/J
(12.6.3)
Особенно простой вид принимает выражение для сдвига часто-
ты при выборе начальной расстройки вблизи последовательного
резонанса. В этом случае ео=О и выражение (12.6.3) примет вид
^"-ТуЧт-^+'т1)' (12-6Л)
Как видно из анализа кривых рис. 12.6.3, сдвиг частоты при
использовании варикапов с у=0,5 увеличивается при подключении
Рис. 12.6 3. Приведенный сдвиг
частоты при модуляции в за-
висимости от величины 1/Хп
при ео = 0
------— эксперимент рас-
.-----чет
параллельно кварцевому резонатору сопротивления емкостного ха-
рактера и уменьшается до определенных значений 1/хп при сопро-
тивлении индуктивного характера.
Из анализа выражений (12.6.3) и (12.6.4) и зависимостей
рис. 12.6.3 видно, что существуют такие значения реактивного со-
противления, подключенного параллельно кварцевому резонатору,
при которых сдвиг частоты равен нулю.
При работе вблизи последовательного резонанса величину хп опт,
при которой сдвиг частоты равен нулю, можно найти из выраже-
ния (12.6.4) при у =0,5:
хп опт = — 2 -vpH/( 1 — 2 хрн). (12.6.5)
При использовании варикапов с произвольным значением у
ХП опт = 2 Y хрн/ (1 — у — 2ухрн). (12.6.6)
Следует отметить, что при этих значениях хпопт будет минимум
нелинейных искажений (см. гл. 13).
На рис. 12.6.3 пунктирной кривой показаны данные эксперимен-
та.
Данный способ уменьшения сдвига частоты целесообразно при-
менять вблизи последовательного резонанса, чтобы величина со-
противления не влияла на стабильность генератора.
172
При работе с расстройкой частоты целесообразно применять
схему генератора с изменяющимся начальным смещением. Началь-
ное смещение на варикапе изменяется автоматически при моду-
ляции так, чтобы компенсировать сдвиг частоты при модуляции.
Вариант такой схемы показан на рис. 12.6.4. На рис. 12.6.5 приве-
ведены экспериментальные зави-
Рис. 12 6 4. Схема ЧМ кварцевого ге- Рис. 12 6.5. Сдвиг частоты при модуля-
нератора с компенсацией сдвига ча- ции в зависимости от давиации частоты:
СТОТЫ При модуляции /-без компенсации сдвига; 2 —с компенса-
цией сдвига
Эксперимент проводился на частоте 13 МГц. Как видно из анали-
за иривых- эффект компенсации сдвига значителен и достигает
при девиации 5 кГц более 10 раз.
12.7. Стабильность частоты частотномодулированного
кварцевого генератора
Стабильность частоты ЧМ кварцевого генератора отличается
от стабильности частоты управляемого кварцевого генератора, рас-
смотренного в § 10.1 наличием в схеме генератора варикапов.
Наличие в схеме ЧМ кварцевого генератора варикапа вызы-
вает дополнительные составляющие нестабильности частоты, обус-
ловленные изменением смещения на варикапе, нестабильностью
варикапа и изменением уровня напряжения высокой частоты на
варикапе.
Рассмотрим изменение частоты кварцевого генератора при из-
менении начального напряжения смещения на варикапе £н.
Изменение напряжения смещения на варикапе на величину Д£в
вызовет изменение приведенного начального сопротивления вари-
капа на величину Лхрн, которую можно найти из следующего вы-
ражения:
Дхрн = хрн{[1+ДЕЛ£н + Ф₽)Г-1} • (12-7.1)
Учитывая, что Л£н/(£Т1+(рр) <С1, выражение (12.7.1) можно пред-
ставить в виде
Ахрн = у хрн —-L—.ASl. (12.7.2)
1 + фр/-Ен Ен
173
Подставив (12.7.2) в ф-лу (12.1.1), получаем
ЕН 1+ 4>р/сн Ен I Хп1 \ Хп/]1
(12.7.3)
Учитывая, что ЛЕн/Ен<^1, из выражения (12.7.3) получаем
~ = -Y^T—)®/(1-е/ +Лф_ е /2-
А£н 1 + фР/Ен ' ^рн ~i~ -^пв ' I %п L \ Л*П ' J f
Ен (12.7.4)
Если сопротивлений хпв и ха нет и используются варикапы с
у=0,5 ф-ла (12 7.4) примет вид
Е»
Как видно из анализа выражения (12.7.5) и кривых рис. 12.7.1,
нестабильность частоты увеличивается по мере увеличения отри-
цательной расстройки. Зависит нестабильность частоты и от ве-
личины начального сопротивления варикапа. Зависимость относи-
тельного изменения нестабильности частоты от величины хрн по-
Рис. 12 7 1 Относительное из-
менение нестабильности часто-
ты в зависимости от началь-
ной расстройки
-----------.---эксперимент,
-------— расчет
Рис 12 7 2 Относительное изменение неста-
бильности частоты в зависимости от вели-
чины сопротивления хрн-.
--------эксперимент,--------— расчет
174
«-ХН(- (1 -Ч,)2 + — I2 -Ч.(2 - —У
А Л*н Х-Ярн “Ь -^пв /I хп L \ хп /.
Для выбора начальной расстройки с учетом включения в схему
ЧМ генератора варикапа используется дополнительное реактивное
сопротивление хн, которое включается последовательно с варика-
пом. Изменение частоты генератора, обусловленное нестабиль-
ностью хн, можно определить из (2.1.5) с учетом того, что Ахя<^1,
как
(12.7.6)
^н
Формула (12.7.6) дает возможность определить и составляющую
нестабильности, обусловленную изменением начального сопротив-
ления варикапа, подставив вместо хн хрн и вместо Ахн—Ахрн.
Для повышения температурной стабильности частоты целесо-
образно выбирать температурный коэффициент хя таким, чтобы
компенсировать изменение частоты за счет температурной неста-
бильности Хрн-
Зависимость относительного изменения нестабильности часто-
ты, обусловленного нестабильностью сопротивлений хн и хр& по-
казана на рис. 12.7.2 (кривые II) при 1/хпв = 0; 1/хп=0 и ео=О.
Пунктирная кривая проведена по экспериментальным данным.
Рассмотрим изменение частоты ЧМ кварцевого генератора за
счет изменения высокой частоты на управляющем элементе (вари-
капе). Эта составляющая нестабильности частоты обусловлена не-
линейностью управляющего элемента. Напряжение высокой часто-
ты может изменяться вследствие изменений напряжения питания
генератора, эквивалентного сопротивления кварцевого резонатора,
температуры и др. Изменение напряжения высокой частоты на
варикапе (ит/) изменяет среднее значение сопротивления (емко-
сти) варикапа и, как следствие этого, расстройку и частоту гене-
ратора.
Изменение частоты ЧМ кварцевого генератора при изменении
напряжения высокой частоты на варикапе можно найти из выра-
жений (12.5.1) и (12.7.6):
л/2 т
X J (V-1)^(V^2" + .L) . (^cosoi/frW (12.7.7)
О п=1
Выражение для относительной нестабильности частоты при
1/хпв=0; 1/хя—О и у=1/2 можно получить из выражения (12.7.9),
для простоты ограничившись т=й:
-А! = J_rM2 + _15Ы2 ) (12.7 8)
umf
175
Рис 1213 Относительное изменение
яестаби льност и частоты в зависимо
сти ют начальной расстройки
---------эксперимент -------- чет
Эта составляющая нестабильно-
сти частоты в большой степени
зависит от величины начального
сопротивления варикапа, от ве-
личины высокой астатного напря-
жения на варикапе, от началь-
ной расстройки.
Из анализа ф-л (12.7.7),
(12 7 8) и кривых рис 12.7.3 вид-
но, что с увеличением отрица-
тельной расстройки эта состав-
ляющая нестабильности частоты
увеличивается Для повышения
стабильности частоты целесооб-
разно уменьшать величину umf
Можно уменьшить влияние из-
изменением из-
менения umf применением специальной схемы с
чального смещения на варикапе таким образом, чтобы резко по-
высить стабильность частоты
12.8. Методика расчета частотномодулированного
кварцевого генератора
Частота кварцевых генераторов в подавляющем большинстве
влучаев модулируется с помощью варикапов, которые являются
иаиболее экономичными, малогабаритными, надежными и стабиль-
иыми из известных управляющих элементов
В основном для управления частотой используется барьерная
емкость варикапа, величина которой определяется начальным на-
пряжением смещения Е„_ Обычно Ен выбирается в соответствии
с напряжением питания 5—8 В, так как источники питания имеют
напряжение 6,3 или 12,6 В Выбирать напряжение питания слиш-
ком малой величины не следует из-за увеличения влияния изме-
нения напряжения высокой частоты на варикапе и ТКЕ варикапа
яа стабильность частоты генератора Помимо этого, появляется
возможность отпирания варикапа при воздействии на него суммы
двух напряжений высокой частоты и модулирующего, что приводит
к росту нестабильности частоты и нелинейных искажений.
1 Необходимая величина приведенного сопротивления варика-
па определяется из выражения (12 18) при ;Гпв = о° как
хрн = --------------------------—- • (12.8 1)
у — «о)2 +~ 2 — е0[2~ —) I
I хп L \ *п /Л
2. Величина ит обычно выбирается в пределах 0,5—0,8, что
позволяет работать при закрытом р-и-переходе варикапа с учетом
напряжения высокой частоты
176
Амплитудное значение модулирующего напряжения
/п = (0,5 —0,8)(Ен 4-<рр). (12.8.2)
3 Начальная емкость варикапа
/н = 1/2 л fK хрн = С0/лрн.
4 По найденному значению Срн выбираем варикап, имеющий
лри напряжении Ен емкость, близкую к Срн.
В литературе приводится значение емкости варикапа при на-
пряжении смещения Еи=4 В Значение емкости Срн при напряже-
нии Ен можно определить как
Срн = С4 в /(Фр + 4 6J)/(<pp 4-Е). (12.8 3)
При необходимости можно использовать параллельное и встреч-
но-последовательное включение варикапов.
Пример Рассчитать ЧМ кварцевый генератор, работающий на частоте
/ = 13 МГц, девиация частоты Д/=<5,5 кГц, параметры кварцевого резонатора
/к =43 000 кГц, Со=5,3 пФ, Ск=0,0218 пФ, Еь = 14 Ом
1 Определяем приведенную величину сопротивления варикапа из выраже
ния (128 1), приняв ит=0,8 с учетом того, что серийно выпускаемые варикапы
имеют в основном у=0,5, реактивное сопротивление, параллельное варикапу,
считаем равным Хп = °°, тогда
_ 2 Де1 _ 4Д/ _ 4 3>5 103______________________0 3
и,п 0,8 fm ~~ 0,8 13 10е 4,1 10-3 “ ’
При определении хрн начальная расстройка частоты принималась равной
нулю, т е ео = О, такой режим работы является наиболее целесообразным с
точки зрения стабильности частоты, нелинейных искажений модулирующего сиг-
нала и крутизны характеристики управления
2 Определяем амплитудное значение модулирующего напряжения, приняв
Ен=6 В
Um = 0,8(.Ea +фр) = 0,8(6 4-0,5) = 5,2 В
3 Определяем начальную емкость варикапа
Срн = - Со/хрн = 5,3/0,3 = 17,7 пФ
4 Выбираем варикап, имеющий при Ен = 6 В емкость, близкую к Срн, для
чего пересчитываем Срн с Ен =4 В
С4В = Срн /(фр + Ен)/(фр + 4 В) = 17,7 /(0,5 + 6)/(0,5-|-4) = 21,3 пФ.
Выбираем варикап типа Д901Г, имеющий при Ен=4 В С= (284-38) пФ, и
используем встречно последовательное включение двух варикапов Это позво-
ляет получить емкость С4в=(14—19) пФ
Выбор транзистора, режима его работы по постоянному току, расчет эле-
ментов связи проводятся аналогично методике, рассмотренной в § 10 3
Рассмотрим сдвиг средней частоты ЧМ генератора при модуляции и воз-
можности его уменьшения
В § 12 6 было показано, что нелинейность вольтфарадной характеристики
варикапа привадит к сдвигу средней частоты кварцевого генератора при частот-
ной модуляции
177
Из выражения (12.6.2) при е0=О и 1/хПв=0 сдвиг средней частоты
Д/о « /1 М2ДМ2 4’110“3 m 4'14J2'3’5?
f ~ 4хрН \2 *Рр\ mf ) ~ -4-0,3 + м^4,1 • 13/ ~
= —55-10“6 .
Видно, что без принятия специальных мер по уменьшению сдвига средней
частоты генератора при модуляции он достигает 'большой величины.
В § 12.6 было показано, что сдвиг средней частоты генератора можно зна-
чительно уменьшить, включая параллельно кварцевому резонатору реактивное
сопротивление определенной величины. Ив ф-лы (12.6.5) имеем
откуда
10е
2-3,14-13-10’
Для эффективного уменьшения сдвига средней частоты целесообразно де-
лать £п опт перестраиваемой и экспериментально устанавливать сдвиг частоты
при модуляции очень малым.
Глава 13
АНАЛИЗ СПОСОБОВ УМЕНЬШЕНИЯ
НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ КВАРЦЕВЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
13.1. Уменьшение нелинейных искажений с помощью
реактивного сопротивления, включенного параллельно
кварцевому резонатору
Получение малых нелинейных искажений является одним из
основных требований, предъявляемых к ЧМ кварцевым генерато-
рам. Причины нелинейных искажений в ЧМ кварцевых генерато-
рах различны.
Рассмотрим в общем случае зависимость расстройки (или ча-
стоты) кварцевого генератора от модулирующего напряжения. Эту
зависимость можно представить в виде: |Де='фКвфупрфперед, где
фкв — зависимость частоты кварцевого генератора от сопротивле-
ния управляющего элемента; <рупр— зависимость сопротивления
управляющего элемента от напряжения на нем; <рперед — зависи-
мость напряжения на управляющем элементе от входного напря-
жения.
Таким образом, нелинейные искажения могут возникать из-за
нелинейностей характеристики управления кварцевого генератора,
управляющего элемента и зависимости напряжения на управляю-
щем элементе от входного напряжения. Уменьшить нелинейные
искажения можно воздействием на указанные выше характеристи-
ки так, чтобы суммарные нелинейные искажения были мини-
мальны.
Рассмотрим способы уменьшения нелинейных искажений воз-
действием на характеристику кварцевого генератора.
В § 12.1 получена следующая формула для получения нелиней-
ных искажений с учетом второй гармоники:
1 А
Kf = — — ДехХ
*4 - у [-4- 41 - *») - -Ч1 - 4 - 1
2________[Урн ~Ь -Упв I_____Уд L_____2____хп 'JJJ -Ури Ч~ Упв/
ТУрн(-----) 1(1 — е»)2 + ~ [2 — е0 (2 — —
\*ря 4“ ХПЪ/ I хп |_ \ *п / JJ
(13.1.1)
Из анализа выражения (13.1.1) и кривых рис. 12.1.6 видно, что Kf
уменьшается с уменьшением расстройки. Расстройку уменьшают,-
179 -
включая индуктивность последовательно с кварцевым резонато-
ром Для значительного уменьшения нелинейных искажений необ-
ходимо значительно снижать частоту генератора. При этом су-
щественно увеличиваются нестабильность частоты и склонность
генератора к паразитному возбуждению, что ограничивает приме-
нение данного способа.
Отметим большое влияние параметров кварцевых резонаторов
на нелинейные искажения ЧМ кварцевого генератора. В таких ге-
нераторах целесообразно применение кварцевых резонаторов с
большой величиной емкостного отношения.
Из высокочастотных срезов наиболее целесообразным является
использование среза АТ. Кварцевые пластины должны быть плос-
кими, так как при сферичности их поверхности уменьшаются ве-
личины С,, и т. Обычно плоские пластины используются на часто-
тах выше 8—10 МГц. Целесообразно применение электродов не-
сколько увеличенного диаметра, так как с увеличением электродов
пластины увеличивается эквивалентная емкость кварцевого резо-
натора. Применение кварцевых резонаторов, работающих на ме-
ханических гармониках в управляемых генераторах, затруднено
из-за резкого уменьшения величины эквивалентной емкости и ем-
костного отношения кварцевого резонатора.
Изменить характер зависимости расстройки от сопротивления
управляющего элемента можно, подключив параллельно кварце-
вому резонатору индуктивное сопротивление Лп.
Изменения характера расстройки кварцевого генератора в за-
висимости от величины ху за счет подключения параллельно квар-
цевому резонатору реактивного рассмотрены в § 5.1.
Получить минимум нелинейных искажений можно, обеспечив
равенство нулю Kt с учетом второй гармоники. Приравнивая нулю
выражение (13.1.1), получаем после преобразований следующее
общее уравнение для определения величины хПОпт.’
,. о . ( ХПВ V
(1 — 2 е0) у Хрн ------------
__________________ Урн ~Г хпв'_______________
' Гпв \2
*рн 4“ -^пв /
»2 _ _
П И 1
у-1 ухрл . .
2 х + х + V %рн (
z *рн “Г *пв
/ -Упв
ео "V *рн I . I
---------------------------£рн+Дпв----------------------- 0. (13.1.2)
У 1 у Хрн / хпв \2
-:------------------h у Д>н (1 — е0) ----------
“ Хрн ~Г хпв \хрн 4" Хпв/
Решая ур-ние (13.1.2) относительно хп, получаем
1
хп опт-- „
2 у—1 у хрн
г +ухрн
* ’<рн “1“ -*пв
/. о . / ХПВ V
(1 — 2 е0) у Хрн ------------
_________________\Хрн + Хпв '_____________
Хпв у
Урн + хпв
180
IzJ Y*PH
2 ~ г 4- г + 7 Р“
z -Урн “г хпв
Хпв___\2
(1-2во)ухрн( .
_______________х -УрН I *пв/ ________
г \2
-Упв )
•Урн “1“ -Упв/
2
— Y -Урн
' -Упв Л
--Урн ~Ь хпв)
(13.1.3>
Коэффициент
нелинейных
от величины
Рис. 13.1.1.
искажений в зависимости
1/хп при хрн =—0,5, е»=0 и Aei=0,l
У — 1 У Хрн . ,, . I хпв )
п — i " I” У Хрн ( > )
2 Хрн + Хпв \Хрн + Хпв /
Перед корнем взят знак плюс, так как в противном случае по-
лучаются очень малые значения реактивного сопротивления и при
этом резко возрастает склон-
ность генератора к паразит-
ному возбуждению.
Рассмотрим Kf в зависи-
мости от величины хп, под-
ключенной параллельно
кварцевому резонатору при
варикапах с у = 0,5. Как
видно из анализа кривых
РИС. 13.1.1 при Хп = Хпопт Kf
с учетом второй гармоники
равен нулю, а суммарный
коэффициент с учетом вто-
рой и третьей гармоник
имеет минимум.
В ЧМ генераторах
вблизи последовательного
резонанса величина хп не
влияет на стабильность частоты. В этом случае выражение для
Хпопт заметно упрощается и принимает вид
/ г-- \2
У ХрН I -
_______ Урн ~Ь Упв
п опт__,
У —1 УХри /
(13.1.4)
Хпв V
—z- —-----;-----г у хрн । ;---
2 Хрн-(-Хпв \Хрн-|-Хпв/
Сравнивая выражения (13.1.4) и (12.9.8), видим, что значение
хп, определенное из условия минимальных нелинейных искажений,
совпадает со значением хПОпт, определенным из условия минималь-
ной нелинейности амплитудной характеристики. z у
При использовании варикапов с у = 0,5 и при хпв = 0 выражение
(13.1.4) примет вид
хп опт— 2хрн/(1 2 хрн). (13.1.5)
Значение оптимальной величины сопротивления хп зависит толь-
ко от начального сопротивления варикапа, имеет индуктивный ха-
рактер и всегда меньше 1, т. е. Хп< |XCo|.
• 181
Для уменьшения склонности генератора к паразитному возбуж-
дению через сопротивление хп целесообразно включать активное
сопротивление in. В этом случае величину хв необходимо умень-
шить до величины хпт ___________
«П1 = 0,5*п + У(0Дхп)2 — г2п,
где гп — приведенное сопротивление 7?п
Максимальная величина сопротивления равна глтах=0,5 х„, в
этом случае х'п = 0,5 хп.
Для предотвращения возникновения паразитных колебаний не-
обходимо выбирать режим генератора так, чтобы условия возник-
гмости от начального сопротивления ва-
рикапа
новения паразитных колебаний
при сопротивлении /?п не соблю-
дались.
Зависимость величины хПопт
от значения начального сопро-
тивления варика|па показана на
рис. 13.4.2 для 5 значений пока-
зателя степени у варикапа.
спи от девиации частоты1
— ’/хпв=о,------------1/хвв.—о,1
При равенстве нулю Kf с учетом второй гармоники нелинейные
искажения будут определяться третьей гармоникой. Из (12.1.7) и
(12.1.5) с учетом (12.1.9) к/ с учетом третьей гармоники можно
определить как
„ 2 1 (Т — 1) (Т —2)
a ei ।---z------— у (у—
Kf =---
- 1__________ к (. - Хпв У
-- ** I I
Урн хпв________\-Урн 4~ -Упв/
Упв '-4
•Урн “Ь -Упв
2**пв
. (-Урн -Упв)2 (-Урн 4~ -Упв)3
+ — [ 2 — е0 I2 — — 'j
гп L \ *п/
6
1
+у2 *рН
*пв V
*ПВ Ч~ Хрн /
(13.1.6)
182
Анализ зависимости Kf, определяемого третьей гармоникой от-
величины Хл, показывает, что при хп=Хпопт значение минималь-
но. Эффективность данного способа уменьшения нелинейных иска-
жений можно оценить коэффициентом В, равным отношению к/
с учетом второй гармоники при хп = оо к коэффициенту нелиней-
ных искажений с учетом третьей гармоники при хп=Хпопт-
Используя выражения (13.1.1) и (13.1.5), получаем
Зависимость коэффициента В от девиации частоты приведена
на рис. 13.1.3 для y=il/2 и е=0.
Как видно из анализа кривых 13.1.3, выигрыш в уменьшении
нелинейных искажений несколько уменьшается при увеличении
девиации и при наличии реактивного сопротивления хпв емкостно-
го характера.
13.2. Уменьшение нелинейных искажений специальными
управляющими элементами
Нелинейные искажения ЧМ кварцевого генератора возникают
за счет нелинейностей характеристики управления частотой гене-
ратора и зависимости емкости (реактивного сопротивления) полу-
проводникового прибора от напряжения. Рассмотренные в гл. 12
полупроводниковые приборы обладали у=0,5. В этом случае не-
линейные искажения, обусловленные управляющим элементом,
складываются с нелинейностью характеристики управления квар-
цевого генератора, увеличивая суммарные нелинейные искажения.
Для уменьшения нелинейных искажений целесообразно при-
менять варикапы с малой собственной нелинейностью или, что
более эффективно, такие управляющие элементы, искажения кото-
рых компенсируют нелинейность характеристики управления гене-
ратора. Для этого необходимо применять варикапы с у>1.
Характеристики таких варикапов рассмотрены в [89]. Такие
характеристики могут быть получены у р-п-переходов с обратным
градиентом концентрации примесеи, которые отличаются тем, что
концентрация примесей в направлении от центра обедненного слоя
к одной из внешних границ падает [42, 89, 138]. У таких р-п-пере-
ходов по мере повышения обратного напряжения граница обеднен-
ного слоя сдвигается в область более высокоомного материала и
183
заряд возрастает медленнее,
чем в обычных переходах. В
результате этого емкость пере-
хода с ростом напряжения па-
дает значительно быстрее и у
приобретает значения, превы-
шающие единицу в определен-
ной области напряжения. При-
мер таких характеристик при-
веден на рис. 13.2.1.
Для получения более на-
глядных зависимостей не бу-
дем учитывать влияние реак-
тивных сопротивлений хп и хпв.
Влияние включенного па-
» раллельно кварцевому резона-
ем-ТОру реактивного сопротивле-
на’ния оптимальной величины
рассмотрим ниже.
показателем степени у без учета
VK+EH^-IO-3-S~7-f S -С -3 -2 -!,5 -/
Рис 13 2.1. Относительное изменение
кости варикапа в зависимости от
пряжения смещения
Значение ку с произвольным
сопротивлений хп и хпв может быть получено из выражения (13.1.1):
К' = 2-,Х ,! H~(V~ 1) + VX--(1 ~ *4 (13'2J)
* Y Хрн U ео) L * J
Зависимость отношения от показателя степени у приве-
дена на рис. 13.2.2 при ео = О. Как видно из выражения (13.2.1)
и кривых рис. 13.2.2, нелинейные искажения с ростом у уменьша-
ются, однако при малых значе-
ниях хНр может наблюдаться
некоторое увеличение к/ при
больших у. Рассмотрим зави-
симость Kfl&et от величины на-
чального сопротивления вари-
капа (рис. 13.2.3). Из анали-
за этого графика видно, что
при у< 1 к/ уменьшается с уве-
личением величины Хрн, а при
у>il существует оптимальное
значение у. Характеристики
ЧМ генераторов зависят от па-
рию. 13.2.4 для хрн=—0,5. Из
видно, что При у>1 существу-
ют такие значения хрю при которых к/ с учетом второй гармоники
равен нулю. Эти 'значения можно найти из (13.2.11):
V = (Y- 1)2у(1 - е0). (13.2.2)
-Найдем у, при котором лу равен нулю:
у = 1/[1 +хрн(1-ео)].
184
Рис. 13j2.2 Отношение «//Де, в зависи-
мости ют величины у
чалыной расстройки приведена на
анализа рис. 13.2.4 и ф-лы (13.2.1)
Были /проведены экспе-
риментальные исследования
кварцевых генераторов с ва-
рикапами, имеющими у 1,1.
Величина /модулирующего
напряжения уменьшилась в
2,3 раза по сравнению с ва-
рикапами с у = 0,5. Неста-
бильность частоты при из-
менении /напряжения пита-
ния генератора /при постоян-
ном отношении Aei/tzm умень-
шилась примерно /в 2,4 раза.
Дополнительно умень-
шить нелинейные искажения
можно, /применив варикап с
у>0,5 и подключив реактив-
ное /сопротивление опти-
мальной величины парал-
лельно кварцевому /резона-
тору. Анализ выражения
(13.1.7) показывает, что при
уменьшении нелинейных ис-
кажений выигрыш от /вклю-
чения индуктивнос/Ти /парал-
лельно кварцевому резона-
тору увеличивается с /рос-
том у. Причем степень уве-
личения зависит от /величи-
ны начального сопротивле-
ния варикапа хрн и тем
больше, чем больше хрн.
Из рис. 13.2.5 видно, что
Рис. 13 2.3 Отношение К//Дб1 в зависи-
мости от величины начального сопротив-
применение ва/рикапов с
у>0,5 и подключение реактивного сопротивления оптимальной ве-
личины существенно уменьшают нелинейные искажения. Экспери-
ментальные исследования подтверждают теоретические данные.
Рис. 13.2.5. Относитель-
ный выигрыш в умень-
шении 'нелинейных иска-
жений в зависимости от
значения у
Данный способ является перспективным и по мере разработки
таких варикапов может найти широкое применение в управляемых
кварцевых генераторах.
13.3. Использование различных управляющих элементов
при положительной и отрицательной полуволнах
модулирующего напряжения
Нелинейные искажения ЧМ кварцевого генератора можно
уменьшить, используя различные управляющие элементы при раз-
личных полуволнах модулирующего напряжения [27]. На участке
с большей крутизной начальное сопротивление управляющего эле-
мента выбирается малым, а на участке с меньшей крутизной —
большим. Одним из вариантов такой схемы является включение
двух варикапов последовательно так, чтобы один из них работал
два полупериода, а на участке с меньшей крутизной включался
дополнительно второй варикап. Девиацию частоты в этом случае
можно представить в виде суммы девиаций: Де', обусловленной
постоянно включенным варикапом с начальным сопротивлением
хРн, и Де", обусловленной дополнительным варикапом с сопротив-
лением Дхрн. Девиацию частоты и ее составляющие Де'о; Де7!; е'2
и Де'з можно получить по ф-лам (12.1.4) — (12.1.7) с использова-
нием выражения (12.1.9). Для получения более простых соотноше-
ний будем считать 1/хп = 0 и 1/хпв = 0.
Так как дополнительный варикап работает только один полу-
период, то, используя разложение косинусоидального импульса в
ряде Фурье, имеем
и = ит(— + — cosQ/ + -^-cos 2Q^+... Y (13.3.1)
\ л 2 Зя )
Подставив значение и из выражения (13.3.1) в выражение (12.1.3)
и считая хРн=ДхрН; 1/хпв = 0 и 1/хп=0, можно получить следующие
выражения для девиации частоты, сдвига частоты, второй и тре-
тьей гармоник:
Д = — у Д Хрн (1 е0) ит у Д Хрн (1 е0) X
Х — е„)Дхрн
—уДхрн ц^(1 — е0)2Х
X Y(у _ j) дХрн(j _,о) + у2 д Х2и(j _Ро)2] х
(13.3.2)
Де" = — ^-уДхрн(1 —е0)2цт —уДхрнц^(1 — е0)2Х
х + YAxphU — ео)И“Г + “ Y Дхрн«^(1 — е0)2Х
L " * \ о У Л /
186
-——— + Y (Y — 1) Л *Рн (1 — е0) + Y2 А х2„ U — е0)2] >
О J
(13.3.3)
2
Д< = — — Ахрн«т(1 ~е0)2~ уДхрнп^(1 ~е0)2х
х|-^(у~ !) + yA^ph(1— eo)l(v+ Y^xphw^(1— е0)2Х
|_ Z J \ О иЯл J
X Г^-1^.-.2). + Y (у — 1) А Хрн (1 — е0) + Y2 а х2 (1 — е0)21 X
L о J
(13.з.4>
\8л 9л3/
л ^3 = — ^ Y Д ^рн (1 — е°)2 [4“ (Y — 1) + Y Д ^рн (1 — е0)] —
— уЛхРн^(1—e0)2[(Y~1)6(Y~2) + Y(Y— !)Д*рн(1 — U +
+ у2Лх2 (1—е0)21 (— + — + —V (13.3.5)
у ₽н °' П л 32 ' 6л2/ v г
Общие выражения для девиации частоты, сдвига частоты, вто-
рой и третьей гармоник можно найти, суммируя соответствующие
выражения расстроек с одним и двумя штрихами. Нелинейные
искажения в основном определяются второй гармоникой Де2 =
= Ае^Н^Ае^г и будут минимальны при Де2 = 0. Используя выраже-
ние (12.1.6) при 1 /п=0 и 1/хПв = 0 и выражение (13.3.4), после
преобразований получаем следующее уравнение для определения
оптимальной величины Дхрн.'
Ах3 и2 у2(1 — еп)2 (-— + — +- Д-^n lum Y (1 — е0)(——F —'l +
рн m г v 0/ Т- 2nSj Т рн т г V 8 Зл2/
(Ч 90 \ 1 Г 9 1
S- + 3]+Ax₽"[^7+T“”h~1)-x
х (_!_ + J-U„2 Ч-ЧЧ-2> (А + “\1 +
\ 8 Зл2/ т 6 ^8л 9л2Л
+ -j-xpH1Um J-(y—1)+xph1y(1—Ро)] = 0- (13.3.6)
Решая ур-ние (13.3.6), можно найти величину Ахнр, обеспечи-
вающую минимум нелинейных искажений.
Коэффициент нелинейных искажений, определяемый третьей
гармоникой, легко найти из (13.3.5) и (12.1.7).
При данном способе уменьшения нелинейных искажений вели-
чина модулирующего напряжения итс, необходимая для получения
заданной девиации, не только не возрастает, но и уменьшается по
отношению к генератору без применения способов уменьшения не-
187
линейных ^искажений. Уменьшение' модулирующего напряжения
может быть оценено в первом приближении из выражения
= 1 0,5 Дхрн/Хрн. (13.3.7)
Схема ЧМ кварцевого генератора с использованием данного
способа уменьшения нелинейных искажений показана на рис.
13.3.1.
Рнс. 13.3.1. Схема частопнамодулированного квар-
цевого генератора с использованием различных
управляющих элементов
Как видно из кривых рис. 13.3.2, к} уменьшился более чем в
(Рис. 13 3j2. Экспериментальные характеристики
частотномодулнрованного кварцевого генератора:
Дхрн = 0, — - ДХрнт'М)
Применяя различные начальные сопротивления варикапа для
•различных полуволн модулирующего напряжения, можно сущест-
венно уменьшить нелинейные искажения ЧМ кварцевого генерато-
ра, не ухудшая стабильности частоты с одновременным уменьше-
нием величины модулирующего напряжения. •
188 .
13.4. Уменьшение нелинейных искажений и модулирующего
напряжения индуктивным сопротивлением, подключенным
параллельно управляющему элементу
Уменьшить нелинейные искажения можно, воздействуя на уп-
равляющий элемент. Одним из способов уменьшения нелинейных
искажений ЧМ генераторов с варикапами является подключение
Рнс. 13.4.1. Варианты подключения индук-
тивности параллельно варикапу
параллельно управляющему
элементу (варикапу) индук-
тивного сопротивления, как
показано на рис. 13.4.1а.
При этом одновременно с
улучшением линейности ха-
рактеристики управления
уменьшается величина мо-
дулирующего напряжения,
необходимого для получения
заданной девиации частоты.
Сначала рассмотрим случай отсутствия реактивного сопротив-
ления, параллельно кварцевому резонатору. Выражение для при-
веденного модулирующего напряжения можно получить из (12.1.9)
с учетом 1/хп = 0 и у=0,5:
2 А С, I | j -Грн ,2
-Хрн (1 «о)2 \ -Хпв /
(13.4.1)
Выражение для кг с учетом влияния величины хпв при 1/хп = 0
и у = 0,5 будет
1 A (-Хрн + -хпв)2
2 -*рн*пВ(1-Го)2
Формулы (13.4.1) и
(13.4.2) справедливы при ин-
дуктивном «характере хПв при
j Хрн/Хпв J 1 И U<Z (Хпв/Хрн)2—
—11
Как видно из выражений
(13.4.1) и 1(113.4.2) и рис.
13.4.2 и 13.4.3, величина мо-
дулирующего напряжения
и нелинейные искажения
уменьшаются при уменьше-
нии величины хПв индуктив-
ного характера.
Рис. 13.4.2. Изменение в
зависимости от отношения
(13.4.2)
(1 — е0) *рн4в
(Три + -Хпв)2
189
Выигрыш в уменьшении модулирующего напряжения при вклю-
чении можно из (13.4.1) представить в виде
Рнс. 13.4.3. Изменение «//Агт в зависи-
мости от отношения хрв/хПв
=—Хпв— . (13.4.3)
\Хрн 4“ Хпв '
Допол1НИ1телыно уменьшить
нелинейные искажения можно,
включив одновременно реак-
тивные сопротивления хпв и
хп, что очевидно из анализа
выражения (13.(1.7).
Из рис. 13.4.4 вадно, что
сочетание двух эффектов
уменьшения нелинейных иска-
жений ((включение индуктивно-
стей (параллельно и кварцево-
му резонатору и варикапу)
позволяет значительно умень-
шить их величину для ЧМ
кварцевого генератора.
Часто для увеличения кру-
тизны характеристики управ-
ления и уменьшения нелиней-
ных искажений используется
встречно-последовательное включение двух варикапов. В этом
случае при наличии хпв, как -показано на рис. 13.4.1, необходимо
в выражения /(13.4.4)—-(13.4.3) вместо хрн подставлять ’2хрн.
Рис 13 4.4. Относитель-
ный выигрыш в умень-
шении нелинейных иска-
жений -в зависимости от
ОТНОШеННЯ Хрн/Хпв
Выше рассматривалось включение параллельно варикапу (ва-
рикапам) реактивного сопротивления хпв такой величины, чтобы
эквивалентное реактивное сопротивление контура хрн—хпв носило
емкостный характер. Для установки номинального значения часто-
ты генератора и для обеспечения работы вблизи частоты последо-
вательного резонанса кварцевого резонатора необходимо в схему
генератора включать индуктивность последовательно с кварцевым
резонатором. Но возможен и другой вариант, не требующий вклю-
190 .
чения дополнительной индуктивности последовательно с кварце-
вым резонатором, а именно, работа при индуктивном характере
эквивалентного сопротивления контура хрв—хпв-
Для работы вблизи частоты последовательного резонанса квар-
цевого резонатора в этом случае необходимо выполнение условия
-^-рп-^пвД-^рн Н- -Хпв)- (13.4.4)
При использовании данного способа уменьшения нелинейных
искажений и модулирующего напряжения необходимо учитывать
увеличение потерь в цепи кварцевого резонатора за счет потерь
В Хпв-
Потери эквивалентного контура можно определить из выра-
жения
/ г2 \ / х1 \
Л™ ( 2 Дн, ХрнД 2 .
О Рн Г ^2 ' П лпвЧ „2 I
г,=JhA___________°-2.. М__________, (134.5)
[(тг+л^ Г+<’"+'">’!
IA 46 ЧПВ I J
где QB—добротность варикапа; QnB— добротность реактивного
сопротивления хпв; гэ — суммарные потери при включении хпв-
При этом увеличение потерь не должно превысить максимально
допустимую величину, определяемую в каждом конкретном случае
необходимым запасом схемы генератора по возбуждению.
В [104] рассматривается включение индуктивности не парал-
лельно двум варикапам, включенным встречно-последовательно,
а параллельно одному из них, как показано на рис. 43.4.1b.
В этом случае для работы вблизи частоты последовательного ре-
зонанса кварцевого резонатора необходимо выполнение условия
Тр 4~ ТрН Трн Хпв/(хрн -f- тпв). (13.4.6)
Выигрыш в уменьшении модулирующего напряжения в данном
случае можно получить, выразив хпв через хг и хрв из (13.4.6) и
подставив его значение в (13.4.3):
вит = 0 +тг/хрн)2. (13.4.7)
Таким образом, включение реактивного сопротивления ^парал-
лельно варикапу уменьшает нелинейные искажения и модулирую-
щее напряжение, необходимое для получения заданной девиации.
При этом нужно учитывать, что увеличение крутизны характе-
ристики управления увеличивает влияние напряжений питания и
смещения варикапа на частоту генератора. Для уменьшения этого
влияния необходимо стабилизировать напряжения питания и сме-
щения.
13.5. Уменьшение нелинейных искажений предыскажением
модулирующего напряжения
Нелинейные искажения можно уменьшить, если ввести специ-
альные искажения модулирующего сигнала, которые компенсируют
191
нелинейности управляющего элемента и характеристики управле-,
ния кварцевого генератора [23]. Одним из вариантов этого способ;
является уменьшение одной полуволны модулирующего напряже
ния. На рис. 13.5.1а: через 1\ обозначена амплитуда одной полу(
Рис. 13.5.1. Предыскажения полуволны модулирующего
напряжения:
а) эпюра напряжения; б) схема цепочки предыскажений
с одним диодом
волны, через U2— другой. Модулирующий сигнал искажается це-
почкой предыскажений, состоящей из диода и нескольких резисто-
ров. Величины и Rs определяют степень искажения (ослабле-
ния) одной полуволны модулирующего напряжения по отношению
к другой полуволне.
Пусть приведенная амплитуда одной полуволны будет щ, а вто-
рой полуволны — и2 (рис. 13.5.1а), причем щ>и2. Обозначим:
0,5 («j + «2) = ит и 0,5 (их— иг)/кт = Аи.
Раскладывая напряжение на управляющем элементе в ряд, полу-
чим
1 1 2
и = — («] — и2) 4--(«j 4- cosQ / 4----(и, — и.,} cos 2 й t =
л 2 Зл
2 4
= — А и ит 4- ит cos й t 4-А и ит cos 2 й t =--
л Зл
(2 4 \
— Аа4-со§й/-|------Аасо52Й/|. (13.5.1)
л 3 л J
Выражение для изменения расстройки при 1/хп = 0 и 1/хпв = 0 имеет
вид
= — -|~ихрн(1 — е0)2 4- -j-u2x (1 — е0)2[1 — 2~Хр„ (1 — г0)] —
4 О
- -L ц3 хрн (1 - е0)2 [ 1 - 2хрн (1 - е0) + 2 х2н (1 - е0)2]. (13.5.2)
Подставим выражение для и из (113.5.1) в (13.5.2), тогда
1 /2 4 \
А е =-----ит Хрн (1 — е„)2 — А и 4- cos й t 4-А и cos 2 Й t 4-
2 \ л ’ Зл /
+ 7<А'рн(1~ ро)2 П — 2 *рн (1 — е0)] А и2 + + ~ C0S2 Й t +
192
, 4 Ди . 16 Д и2
-I----cos -1 t -j---cos 2 Q11 —r
л 9 я2 )
- *ph (1 - *o)2 [1 - 2 XP„ (1 - eo) + 2 x2H (1 - e0)2].
Таким образом, выражения для сдвига средней частоты, девиа-
ции частоты, второй и третьей гармоник имеют вид:
Лев =---J-^xpH(l-e0)2 ;АА2£----------1_[1 _2хрн(1 -е0)]Х
Аг «ГС ^/72 *
х(4Ли2+^1;
\ л2 2 )]
A ~ — ит Хрн (1 £?0) ,
А 1 О /1 \2 Г Г 1 О / 1 \ » ( I ( 16 Д И2 \ 16 ДII 1
Д е2 = — “тхРн(1 — х) П — 2 ХрН (1 — е0)] I— + ) — зГТ ’
А е„ =----— и? хри (1 — е0)2 Г—-хрн (1—en) + х2 (1 — е0)2 .
«> 22 /и Р”' I 2 Р”' у, * рн' и/
Коэффициент нелинейных искажений с учетом второй гармо-
ни ки
Де, 1 (Г1 о„ /1 / 1 , 16Ди2\ 16 Ди) ,1О г- ох
«/.== ~----TUm П—гХрнО—е0] —+ —--------------. (13.5.3)
Дех 4 1 \ 2 9я2 / Зя ит )
Из выражения для к<2 видно, что можно найти оптимальную
величину ки/и-т, при которой Kf2 будет равен нулю.
Для случая Аи<^ит выражение (13.5.3) можно написать как
K/2 =_Lzzm|[l-2xpH(l-eo)]-^-A2L|. (13.5.4)
8 I. Зл ит )
Из соотношения (13.5.4) видно, что нелинейные искажения с
учетом второй гармоники будут равны нулю при определенном
Аи = ДиОпт- Приравнивая (13.5.4) нулю, получаем
Аиопт = —j«m[l2хрн(1 — e0)j. (13.5.5)
При этом
I Д е? г 1 1
X, = ~4----ГТ----Г- 1----Хр„ (! - е0) + X2 (1 —е0)2 ,
4 ХрН(1—е0)* 4 L 2 J
к/з не зависит от A«i, т. е. нелинейные искажения по 3-й гармонике
не уменьшаются. Выражение для нелинейных искажений с учетом
2 и 3-й гармоник имеет вид
f 2 хря(1 - е0)2 |/ IL 2 puV °'J Зя Де, J
->+4- 2 Ае' г [4- - *₽н (1 - ео>+(1 -о)2]2 (13-5’6>
4 х;н(1— «о)в L 2 1
7—233
193
3) цепочка искажения
'оптимальна для девиацш
Aei = 0,13, что соответствует
середине диапазона
= 0,02—0,24. При увеличении
а при уменьшении девиации
что также увеличивает нелинейные искажения (пунк-
Рис >13.5 2 'Коэффициент нелинейных иска-
жений в зависимости от девиации при раз-
личном предыскажении модулирующего на-
пряжения:
--------- расчет, —--------экл.пеоимент
девиации К/ растет, так как Ди<Ди0Пт,
Ди^> Диопт,
тир—данные эксперимента).
При изменении девиации нелинейные искажения возрастают.
Можно подобрать Ди так, что минимум к/ будет в середине диа-
пазона девиации частоты, что явится пределом уменьшения к,-
данным способом, например используя цепочку «искажения» с
коэффициентом деления входного напряжения кд=и2/и1. Этот ко-
эффициент можно определить, используя соотношение
д и = Uj — _ И1 — U2 = »i (1 — Кд) = 1 — kjj
(13.5.7)
2ит 111~^~и2 «1(1+ Кд) 1 + Кд
«откуда кд=(1—Ди)/(1+Д«). Подставив в соотношение
Ли из (13.5.5), получим
Зя
1 U ХрН (1 (’о)]
Зя
1 + ^2 }1т Ч Xph (1 е0)]
Лд —
Подставив ит = —2Дв1/хрй(1—во)2, получим
7с Я (Г I1 — 2 хрн (1 ~ 1
16 Арн (1 — вр)2_________________
(13.5.7)
(13.5.8)
кд =
Зя Де, „ „ ,, „
1 — ~ ~ [1 — 2хрн (1 Cq)]
26 Хрн (1 — со)2
194
Для получения минимальных нелинейных искажений в дипазо-
не девиации необходимо, чтобы Аи = АиОпт Для каждого значения1
Двь данного диапазона. Выполнить это условие с определенной*
степенью точности можно, применив не одну, а целый ряд цепочек
формирования модулирующего сигнала. Рассмотрим подробнее
процесс формирования сигнала цепочками предыскажений. Ампли-
туда исходного сигнала ит, неискаженная полуволна имеет ту же
амплитуду, т. е. щ = ит. Вторая полуволна формируется путем’
включения п цепочек с различными коэффициентами деления
Кд 1-2,3.. ,п X (Кд< 1 ) .
В случае одной цепочки и = иткп(А—cosQi), где 01— угол, при
котором начинает действовать цепочка. В случае применения од,-
ной цепочки 01 = л/2.
Предположим, что при использовании п цепочек амплитуда ис-
ходного сигнала делится на п равных частей, которые и будем
считать порогами срабатывания цепочек. Тогда для двух цепочек
рис. 13.5.3а, б можно записать
и = ит кд, (cos 02 — cos 01) + ит КЯ1 кЛг (1 — cos 0а).
Рис. 13 5.3. Предыскажение полуволны модулирующего напряже-
ния:
а) эпюра напряжения; б) схема цепочек предыскажения с двумя
диодами
Для трех цепочек рис. 13.5.4а, б
и = ит кД1 (cos 02 — cos 0г) -ф ит кД1 Кд2 (cos 03 — cos 02) -ф-
+ um КД1+ КД2 кДз (1 — C0S
Для четырех цепочек по аналогии
и ит кЯ1 (OOS 02 — cos 0j) + ит кд, кЛг (cos 03 — COS 02) +
+ ит Кд, Кд, кДз (cos 04 — COS 03) + ит кЛ1 кЛг кЛ1 кд< (1 — cos 04)~
По аналогии для п цепочек запишем
и = итКд, (COS02 — COS0J +... +итКд„..., р (COS 0^ —— COS(n-i)) -Ь
+ итКд„..., Кдл(1 —COS0J- (13.5.9)
195
Рис. 13.5.4. Предыскажение полуволны модулирующего напряжения:
а) эпюра (напряжения; б) схема цепочек предыскажений с тремя
диодами
Определим углы отсечки cos 0П через амплитуду исходного сигна-
ла ит- cos 01 = 0, так как 0 = л/2; cos 02 можно определить из соот-
ношений:
ит cos 92 = ; cos 02 = — ;
п п
2 2
ит cos 0О = — ит\ cos 0Ч =- — .
Ill 0 III’ 0
п п
Видно, что cos0n=(n—1)/и. Выражение (13.5.8) перепишем так:
I 1 п\ , , (п. — In — 2\ ,
« = иткд,---------0 +•••+««Кд,.-, кд,„_п-------------------+
\ п ) ' ' \ п п /
, /, п— 1 \ 1 ,,
Щп K/h,..-, Кд I 1 j Кд Um .. ~j~ Um Кд ..., Кд. ]. X
п \ п / п ' '
X нтКд,...; Кд .
п п п
Тог га
1 , , 1 ,1
Н _ н2 — — Кд, ит +•••+ — Кд,,..., Кд^^) ит 4- —- Кд,,..., Кдл =
= +•••+ КД("'" КД(П~1) + Кд1,..., Кдп).
Напомним, что амплитуда неискаженной полуволны и1г тогда
(ui + u2)/2 = um-, (ut—и2)/2ит = \и. Суммарный сигнал в этом случае
можно представить рядом, аналогичным (13.5.1): u = —(ui—и2) +
1 2
+ — (Ui+u2) cos QH-----(Uj—u2) cos2Q/. С другой стороны,
2 Зя
196
. И1-Иа Ul-U2 [1-у(^+^^ + ---+кд--'Ч)]
2zzm Uy + u2 Г 1 . 1
p + — ( кд, + кд, Кд2 +• • •+кд1,.., Кд„)]
(13.5.10)
Приравнивая выражения (13.5.5) и (13.5.10), получаем
Зл
1 gg u"z [1 2хрн (1 — во)]
кД1 + «Д1 кД2 кД1,..., кДп-----------—--------------------= 0.
1М+ — um[l — 2хрн(1 — с0)]
уравнение не решается, поэтому его
В общем виде полученное
необходимо решать для конкретного числа цепочек. В случае одной
цепочки для получения минимальных искажений в диапазоне от
0 до Де, необходимо определить кд по ф-ле (13.5.9), подставляя
вместо Ав! значение 0,5 e4. В этом случае формула для
вид
кд примет
Зл Де, ~ ,
"оо 71 (Г Ч 2хр„ (1 ео)]
32 хРн (1 — с0)2________2_________
диапазоне
в диапазо-
Кд =
Зл Д е,
1 —---------1----[ 1 — 2хрН (1 —А)]
32 хрн(1—с0)2 PHV
При использовании двух цепочек одна работает в
девиации частот от 0 до 0,5 Лв1, две цепочки работают
не девиаций от 0,5 Ae4 до Ae4. Коэффициент деления первой цепоч-
ки кД1 определяем при девиации частоты середины диапазона
04-0,5Aei, т. е. для Aei/4:
Зл
1 -1
Кд1 ~ Зл Д еу п ,
1 — „ . ,. .2 [1 2 Хрн (1 е0)]
64грн(1—е0)2
Д с,
„. 71-----Т- [ 1 ~2хР'1 (l “
о4 хрн(1 —с0)2__________________
Коэффициент деления двух цепочек определяется как кд=кд1Кд2.
Он должен быть оптимальным в середине диапазона девиаций от
QjSAe, до Двь т. е. при девиации частоты 0,75Aei. Можно написать
КД — кд, кд2
9л Д еу п ,,
1 + А, Т. [1 2хрн (1 е0)]
64 хрн (1 — е0)2______________________
9л Д с,
1 - 77 —/, I1 - 2*рн )' “ е»)1
64 хрн (1 — с0)2
(13.5.11)
Из выражения (13.5.11) можно найти кд2:
Кцг —
Зл Д еу
~32~ Хрн (1 — Ср)2
( 9л Д с, 1
[1^2хрн(1-со)] [1 — %рн(1 еа)2[1-2хРн(1-е0)])
1
Зл Д еу
32 Хрн (1 Со)2
„ , | 9л Д с, „ , I
[1— 2хРн(1— с0)1 11+ — ~ - —— [1—2хрн(1 —с0)]1
12оХрн (1 - вц) )
197
При использовании трех цепочек одна (первая) цепочка рабо-
тает в диапазоне девиаций частоты ОЧ-Де^З; две цепочки —
Ч-2А61/3; три цепочки — 2Aei/34-Aei. При использовании четырех
цепочек первая работает в диапазоне девиаций частот 0ч-Дб1/2;
вторая — Де1/4ч-Де1/2; третья — Aei/24-3Aei/4; четвертая — ЗАб1/4ч-
Ч-Дв1.
При использовании пяти цепочек первая работает в диапазоне
девиаций частот 04-Aei/5; вторая — Aei/54-2Aei/5; третья — 2Ав1/5-4-
4-361/5; четвертая — 3Ae1/54-4Aei/5; пятая — 4Aet/54-Aei.
Формулы для определения коэффициентов деления при исполь-
зовании 3, 4 и 5 цепочек предыскажения приведены в табл. 13.5.1 —
13.5.3.
Оценить эффективность применения одной и более цепочек
предыскажения можно коэффициентом В, равным отношению ко-
эффициента нелинейных искажений без предыскажения К/о к коэф-
фициенту нелинейных искажений при использовании цепочек
предыскажений к,-. Используя ф-лы (12.1.12) с учетом у = 0,5;
1/Хп=0 и 1/хПв = 0 и выражения (13.5.6), получаем
В = Kf0 =
Kf
1
2 ~ *рн (1 — ео)
8 Д ц Хрн (1 — ер)2
Зл j Д <Т
где
1
1~Т(ч + кд1'% + ---+кд,,---.'Ч)
1 + 4" (Кд-+ кд-+ ’ •+кд»— Ч)
Применив одну или более цепочек предыскажения, получаем
выигрыш в клир-факторе, но при этом несколько возрастает моду-
лирующее напряжение, необходимое для получения той же девиа-
ции Аеь что и в отсутствии цепочек.
При отсутствии цепочек искажения для получения девиации
частоты Ав1 необходимо модулирующее напряжение ит. Для того,
чтобы девиация частоты Aej оставалась прежней при использова-
нии цепочек искажения, необходимо выполнить условие
0,5 (иг + и2) = ит, (13.5.12)
где а2 = их— 2umAu.
Но без цепочек искажения Ui = um, тогда
и2 = ит — 2 А ит А и = ит (1 —'2 А и). (13.5.13)
198
Таблица 13 5.1
Формулы для расчета 3 цепочек предыскажений
кД1 л Д t'i 1+ 32 хрн(1 -gQr 11 ~2хР"(1~ е")]
л Д е, , ( Зл Д е, 1 1т ,2 [1—2хрН(1—*о)] 1- .2[1-2хрн(1-е0)] 16 хрн(1 — е0)2 1 64 Хрн (1— е0)2 J
Кд, л Д е, । Зл Д е, । 1— 4 [1—2хвн(1 —е0)] ] 1+ — [1—2хвн(1 — е,,)] 16 хрн(1-е0)2 Р °" 1 64 хр„(1- е0)2 PHV
«Де, ( 15л Д е, | ‘+ /1 ч2и—2грн(1—е0)1 1- [1-2хрн(1—е,)] 16 хрн (1—е0)2 и 1 64 Хрн(1—е0)2 )
Кд, л Д е, ( 15л Д е, | 1 ,2[1-2хрн(1-е0)] 1+ 1 [1- 2хр„(1- е„)] 16 хрн(1—е0)2 и 1 64 хрн (1—е0)2 и )
Таблица 33.5.2
Формулы для расчета 4 цепочек предыскажений
кд, Зл Д е, 1+10Q ,2 I' 2хРн(! е0)] 128 хрн(1 — е0)а , Зл Д t'i „ , 1— 1 Г [1 — 2хрн (1 — е0)] 138 Хр„ (1 — е0)2 Р
Зл Де, ( 9л Д Ci ) Н-~,. 42 [1-2грн(1-е0)] 1- [1—2хрн (1 - е0)] ь4хрн(1—е0)2 р ] 256 хрн(1—е0)2 и ]
Дг Зл Д е, | 9л Д ei ] «л ча(1—2а-Рн(1 «о)] 1+9,„ ,. ,2 [1- 2хрн(1-е„)] 64 хрн(1— е0)2 р ] 256 хрн(1—е0)2 р J
Зл Д 61 , ( 45л Д 61 „ , 1 l~t- й. .. ,2 [1—х-'рн(1 е0)] , 1 [1—2хрн(1 е0)В 64 хрн(1—е0)2 р ( 256 хрн(1 —е0)2 и /
Дз Зл Д е, 1 45л Д ех 1 ад /1 [1—2хрн(1—е0)] 1+ 1 .2[1-2хрн(1-е0)] 64 хрн(1—е0)2 и ( 256 хрн(1—е0)2 J
Зл Дб1 , ( 105л Ае, „ J 1+ ,. ,2(1 -^рн(1 е0)]! 1 [1 2хрн(1 е0)]> 04 хРн(1—е0)2 и 1 2о6 Хрн(1—е0)2 1
Дл Зл Д 61 , ( 105л Д 61 „ ,, ,, 1 1— сл /1 \2 ^-лрн(1”£о)] U+ 9-fi ,, ,2[1 2хрн(1 го)] 64 Хрн(1— ^о)2 ( 256 Хрн(1 ео) )
199
Таблица 13.5.3
Формулы для расчета 5 цепочек предыскажений
кд. Зл Д е. 1 + 1 [1 — 2.гон(1 —е0)] 160 хр„(1- е0)2 * P"V Зл Д е, 1—]Rn ,, ,2[1 2*рн(1 ео)1 160 хрн(1— е0)2
Зл Д е, ( 9л Д е, ,1 1+ яП ,2 [1—-с-*рн(1—ео)]|1 „9П ,2 [1 2хрн(1 е0)]? 80 хрн(1— е0)2 1 320 хрн(1— е0) 1
д2 Зл Д е, ( 9л Д е, 1 1- йП /1 ,2 [1~2хрн(1 — е0)] 1+ 1 [1-2хрн(1 —е„)] 80 хрн(1 — е0)2 Е ( 320 хрн(1— е0)“ J
к Зл Д е, { 9л Д е, 'j 1+ яп ы ,, ,2(1-2хр„(1-е0)] 80 ХрН(1—е0)2 - 1 64 сРн(1—ео)2 1
Дз З.п Ле, ( 9л Д в, 1 ‘-яп ы ,2[1-2хрн(1-е0)] 1+ 1 [1-2хр„(1-е0)] 80 хРн(1— е0)2 и ( 64 хрн(1— е0)2 и J
Зл Ле, ( 21л Ле, ) 1 + Д [1—2хвн(1—е0)1 1— 4 [1—2хпН(1—е„)П 80 хР„(1—е0)2 рнК 071 1 64 хр„(1- е0)2 1 рнК o7JF
Д4 Зл Д е, I 21л Ле, ) ‘-яп л .2[1-2хРн(1-е0)] 1+ 1 [1-2хрв(1-е0)] 80 хрн(1— е„)2 и ( 64 хрн(1— е0)2 и J
Зл Д в1 „ , ( 189 Д е, I 1+ 1 [1—2л-рН(1— е0)] 1— 11— 2х„н(1 — е0)1 80 хрн (1-е0)2 рнк 07J| 320 хрн(1- е0)2 Р 1
Дб Зл Д ег ,, ( 189 Д ег , ) ‘ яп п \2 “vp«(‘ со)Н‘т „9п /1 \2 2хрн(1 е0)Н 80 хрн(1—е0)2 и ( 320 хрн(1— е0)2 )
Подставив выражение для и2 (13.5.13) в (13.5.12) и решив его
относительно и1г получим: И1 = ит(1 + 2Аи).
Увеличение модулирующего напряжения можно оценить коэф-
фициентом
Ф2 = = 1 +2Ди
1 ~ 4" (Кд< + Кд> + кд-- Ч)
1 + 2---------—--------------------------------------
1 +
Предысказить модулирующий сигнал можно, применив в трак-
те передачи сигнала усилительный каскад со специальной характе-
ристикой.
200
(Представим функцию фпеРед В виде
Фперед ~ (Цп) ® Чт “1“ “1“ С
г де а, Ь, с — коэффициенты.
В случае подачи на вход усилителя синусоидального напряже-
ния получаем на выходе
ир = а ит cos Q t -ф b и2т cos2 со t -ф с и?п cos3 Q t =
= — b и2 + ит(а + — с и2 'j cosQ t -ф — bи2 cos2Q t -ф
2 m ' m 1 4 mj 2 m
-ф c u3m cos 3 Q t. (13.5.14)
Подставляя выражение (13.5.14) в (13.5.2), получаем после
преобразований следующие выражения для сдвига средней часто-
ты, девиации частоты, второй и третьей гармоник;
Лео = -^и^рн(1-е°)2 b - -ф ^хрн (1 - е0)1 ;
Д^ = ~ -^-aumxpn(l — е0)2; (13.5.15)
Де2--^^хрн(1-е0)2^-^ + ^хрн(1-е0)]; (13.5.16)
Де3 =-----J-u^xpH(l — е0)2 [с — -^-аЬ + аЬхря(1 — е0)-ф
о L 2
+ 4- а3 ~ 4" а3 *Рн (1 ~ е0) + 4" «2 *2Н (1 — ^о)2]
о 4 4 r J
Из (13.5.30) и (13.5.31) можно найти значение к/ с учетом вто-
рой гармоники:
1 [ о? а? ”1
Kf ~ U™ I । 2~ xpli (1 ®о) | •
Из выражения (13.5.16) можно найти значение b от/ при КОТО-
ром вторая гармоника будет равна нулю и нелинейные искажения
резко уменьшаются:
^опт = 0,25 а2 [ 1 — 2хрн (1 — е0)].
Выбором с = с0Пт можно уменьшить и третью гармонику:
Ф>пт 0,25 я3Л'рн (1 в0) [ 1 хрн (1 С’о)]-
13.6. Уменьшение нелинейных искажений при использовании
двух модулирующих напряжений
Уменьшить нелинейные искажения при сохранении стабильно-
сти частоты можно, подавая на варикап одновременно два моду-
лирующих напряжения. Первое напряжение подается на один вы-
вод варикапа в течение двух полупериодов, второе напряжение
с определенной амплитудой подается на второй вывод варикапа
201
в течение одного полупериода. Второе напряжение может пода-
ваться в противофазе с первым в течение одного полупериода, уве-
личивающего напряжение на варикапе или в фазе с первым напря-
жением в течение одного полупериода, уменьшающего напряжение
на варикапе. Целесообразнее второе напряжение подавать в про-
тивофазе с первым; это позволяет уменьшить нелинейные искаже-
ния при одновременном увеличении девиации. Девиацию в этом
случае можно представить в виде суммы девиаций: Ае', обуслов-
ленной воздействием на варикап модулирующего напряжения umt
в течение двух полупериодов, и Де" обусловленной воздействием
на варикап модулирующего напряжения ит2 в течение одного по-
лупериода.
При синусоидальной форме модулирующего напряжения коси-
нусоидальный импульс с амплитудой ит2 можно разложить в ряд
Фурье и представить его в виде
и = итг (— + — cosQZ + — cos 2 Qt + ...Y (13.6.1)
Подставив значение и из (13.6.1) в соотношение для девиации
частоты (42.1.3) и считая 1/хПв = 0 и 1/хп = 0, можно получить сле-
дующие выражения для Де"0; ДеХ; Де"2 и Де"3:
=----—ухрн(1 — е0)2итг — ухрпи2т (1 — с0)М^(у— 1) +
71 L
+ Y *Рн (1 ~ е0) ] (у + ~ Y хрн «^ (1 - ео)2/
X (v-lHv-2) + Y(Y _ j j х₽н (j _ во) + Х2 н (! _ [ JL + JL) ;
д< = ~ -yY^puU — — YXpH«^,(l — e0)2k
X [-^Y — 1) + Y V (1 — e0)] — Y *рн &т, (1 — e0)2 (v-lHY-j). +
+ Y (Y 1) xpH (1 - e0) + y2 x2pH (1 - e0)2] + Aj ;
H J\2n Л ОЛ2 32 /
д e2 = — U ~ eo)2 ~ Y -«ph(1 — e0) |-^-(y — 1) +
+ Y хрн (1 “ eo) (V + Й ~ Y XPH “m, (1 - eo)2 [(V~1)6(V~-^-;+
Y (Y - О xpH (1 - e0) + у2 x2H (1 - e0)2] (A- + ] ; (13.6.2)
= — з^-Y xph Mms (1 — e0)2 — 0 +Y^phC1 — e°)] —
— Y-Wrn/1 ~ ee)2 [~~ ~1 6~V —2)~ + Y (Y — 1) *рн (1 — e0) +
+ v4.<'-^](v+i+#
202
Ранее было показано, что нелинейные искажения в основном
определяются второй гармоникой и при Ae2=Ae'2+Ле"2=0 будут
минимальны. Используя выражения (13.6.2) и (12.1.6) при 1/хп=
= 0 и 1/Хпв=0, можно получить следующее уравнение при условии,
что Дв2=0:
“2т, + У(У — 1) хрн (1 — е0) + У2хЦ1 — e0)2l X
L о J
X /— + — + «1 [— (у — 1) + у xDH (1 — е0)1 (— + —'i +
\8я 9я»/ mt L 2 ’ r pHV o7J8 Зя2/
+ «m,7£- + v[ITi + Y^(l-eo)]«^ = O. (13.6.3)
dny Z L Z J 1
Из ур-ния (13.6.3) можно найти амплитуду напряжения ит,
необходимую для получения минимального к/ при использовании
для его уменьшения двух модулирующих напряжений.
Схема генератора с ЧМ при использовании двух модулирующих
напряжений показана на рис. 13.6.1. Модулирующее напряжение
Рис. 13.6.1. Схема ЧМ генера-
тора, использующего два мо-
дулирующего напряжения
в течение двух периодов через резистор R3 и конденсатор С3 по-
дается на один вывод варикапа, а на другой вывод подается на-
пряжение через резистор Ri и диод Д1 в течение полупериода.
Данный способ уменьшения нелинейных искажений не ухуд-
шает стабильности частоты генератора и может быть рекомендо-
ван для использования в кварцевых генераторах с непосредствен-
ной частотной модуляцией.
13.7. Двухсигнальные нелинейные искажения
Ранее были рассмотрены параметры кварцевого ЧМ генерато-
ра при воздействии на управляющий элемент сигнала u=Um<cosQt.
Но на управляющий элемент может воздействовать и сигнал
другого вида, в частности, u = umi cos Qi/+«m2cos t. e. два гар-
монических сигнала одновременно. Рассмотрим параметры квар-
цевого ЧМ генератора. Будем рассматривать случай последова-
тельного управления частотой кварцевого генератора варикапом
203
с у = 0,5 при наличии параллельного кварцевому резонатору сопро-
тивления хп и полагая 1/хпв = 0.
В этом случае изменение расстройки генератора, как видно из
выражения (12.1.3), имеет вид
А е = — хр„ и Г( 1 — е0)2 + — (2-------------------Ц] +
2 L хп \ хп /]
+ ^и2хрн (4-(1 - е0)2 + -L[2 - е0 (2 - -Ц1 -хрн к(1 - е0)3 4
4 12 2 хп \ хп 'J
+ ке0АЕН- [г — е0(2-------Ш +хр„ и3/к (1 — ^0)3 хрн—
хп I \ хп ' JI 8 (
- — (1—е0)2 ——-
2 0 2 х,
2-
е0(2--
V ХП ,
е0(2 — —Я
\ Лп 'J
Подставляя в соотношение (13.7.1) значение и в виде
двух сигналов, получаем
А в — — ХрН ит
1
2 Хр„ Um2
где к ~ (1 —
cos Qxt —
(13.7.1)
суммы
Хрн К (1 (?о) -|-
1
— Лрн
(1-е0)2 + ^ 2-— cos£V +
Хп \ /.I
^)2+тт [2~Ч2~т
ЛП I \ Лп,
204
— 4/0 —ео)4 —*р„ ео(2---------------------Y||cos2£Vcos£V +
•Х'п L \ -*п /if
+ у “к *рн {л (1 - е0)3 Хрн - А (1 _ ео)2 _ jyj +
+ ^Е- |2 -е0 (2 - -L)] - %2рнк2 (1 - е0)* -
--хрн’^М2 ~со(2------McosSVcos2^/ +
•*П L -*П / J ’
+ 4'U^XP« Н1 — еи)2*Р« — V(1 ~ео)2—4-—12~ео(2---------)] +
о (_ £ £ хп L \ ' I
+ Г 2 _ ео 12 _ _Ц _ к2 (1 - е0)4 -
- АрнI2-е0 (2- —Ш cos3Q21.
*”п L \ -*п / JJ
Можно представить суммарную расстройку в виде отдельных
гармонических составляющих:
Ле = Ae0Qi + Ле022 + Де1й1 + Йг + Ae22j + Ae22j +
4~ А е3 2, + А е3 2* -|- £21+22 “4 А б21_йг + A eSj_Qi + А е2 21+22 4~
4" А е2 9,4-2, + А е2 г2-й, 4“ е2 й2 — й, + • • • •
Значения отдельных составляющих изменения расстройки при-
ведены в табл. 13.7.1.
Из приведенных формул видно, что в выражении для девиации
частоты при воздействии на варикап двух сигналов присутствуют,
помимо гармонических составляющих модулирующего сигнала,
комбинационные составляющие типа Qi + Q2; Hi—Й2; 2Qi + Q2 и т. д.
Помимо этого, несколько изменяется и девиация частоты. При воз-
действии на варикап двух гармонических сигналов степень их
искажения оценивается двухсигнальным коэффициентом нелиней-
ных искажений: ______________________________
/~А 4 щ + Ае2йг + А еза2 + А ей,4-2г+-
К/д V Ае12, + А4й2
Из рис. 13.7.1 видно, что Kfg растет при увеличении um2(umz/umi).
При um2=umi к*л в 4 раза больше односигнального к/.
Из анализа формул табл. 13.7.1 видно, что составляющие де-
виации частоты зависят от величины хп. При определенном значе-
нии хп опт составляющие девиации частоты Де22 ; Ae22j ; Ае21 + Й2
Ае2 _2 равны нулю. Уравнение для определения величины хПОпт
имеет вид
4<J-eo)2 + 4--\2~е0(2~— — Хрн к:(1 — е0)2 +
2 2 хп [ \ Л'п J
+ Ke0^-\2-eJ2- —)1 = 0.
*п L \ *п '1
205
Таблица 13.7.1
Формулы для определения составляющих девиации частоты
А е о 0^1 1 2 1 J . 1 еп Г / 1'1 "Г" г'тхрн 7 (1 — ео)г + — — 2 — е0 2— — О 12 2 L \ Хп /J — хрик(1 — е0)3 + р — е0 ^2— “jjj
А е о 1 9 (1 1 f’p Хпн Г ( 1 \ "I v < т(1 -Ри} + Т 7Т - е* 2- — - ° \ z -мт *п I \ -*n/J . — хрнк (1 — «о)3 + ке0 — [2- Со (2~ — В) хп L \ *п/U
Л е g X X ЬО ‘ х + 1 1 , , Я I ' tO * о ГО Ь- ® 1 I Д * I । to - 1 я -О 1 R to 1 я <ъ 3 1 ~ о ( 1 ' — tO м я*|- Г Д ! ,* i £ J I " 1 г дЕ У 1 •g - 1 ДД 1 Д 3“ “ ' Г 1 _1_ - * Ь - Д —Д 1 + 1 « 1= 0=1“ 1 ™ Иг 1 < 1 г* —; а ® to У ' ' 1 “ До ю Д К> 1 =- jk % 1 До ДД J4 - еГ 1= * |„ Я* |=? £ I - Д 1 + “ ' '“Г" | । й|“ + X ы> . II % 1 я 'У' £ 7 |f а* 1 - А и- х ' х т х Li -
X X 1 х + ~ | । =? 3 । МН 1 t? 1- 1 "> “ = 3е ь..—..' w to । тз "О । 1 । ' До ю | ~ * I ~ ~ я . ^_L ю “ Н । । + Я*Н । д =. 1 s|w 5“ ^7 Г =га . « 1 ~ Д w - “ -Д7 1 / Ч юЬ । =* =? Уд Д Д * |=* Уд ' м + ДГ" 5“ 1 + 1 Й "i— 1 1 £> х <? 1 1 £> “ w и * 1 х До~' а =“ 'З^ТД •ot 1 > ’ ~ (я 1 ъ * Д ’ » к” * к »“ Д 1 = 7 Д, х ——" X
Де22. о “m/рн I 2 (! —ео)2+ 2 f2 — е°(2— о ( z хп L \ хп /J — *рн*(1 — Йо)3 + Кйо—— [2 — ео (2~ ~~ IВ хп [ \ *п
206
Продолжение
Де о 2*2 1 , (1 1 Сп Г ( 1 \ 1 т < hr(1 -ео) + т t [2 - 4 - Z) ] - — хрнк (1 — Йо)3 Kf'n—— [2 — е0 1 2— —'ll 1
Д е о 1 , ( 1 1 е„ Г / 1 \1 ит.хР« *(! — ео)3*рн - -(1—е,))2— 2—е0 2— — U- ( £ £ Л*п {_ \ Хц / J . «:2е0хрнГ / 1 \1 2 2 K2fio , + 2 е012 ) лрнк(1 е«) •’’рн х *п L \ хп / J лп X Ь — e„h — —11 L \ *п Ч
Д е о 3Х2 “mfr* (к П— «о)3 Хрн — ~ (1—е0)2— ~ ~ [2—е0 f2— — jl + + ^, [2_eo/2__L\l_x2 2(1_ео)4_ ХП L \ ХП /] р -ч.—К 4—Ч] Р Хп L \ Хп 'J
А Ч+2г 'Wph {т(1“ео)2 + Т77[2 “ е°(2~Г~)] ” - л-р„к (1 - е0)3 кеа 42 [2 - е» (2 - “)]]
А вп о *4 -2 1 fl 1 е0 Г ! 1 \1 Vит1и,п!Ч" Т(1~е°)2 + Т 7г е° Т4 ~ — ХрНк (1 - е>о)3 4- ке0 [2 ~ е» (2 ~ ~ ]1
А e22,+et 3 9 | 1 “^«m/pH^d-eo)3 хрн - -у (1-«о)2 — 1 еп Г 1 1 Ke<iXDH Г ! 1 \1 - — — 2 -е0 2-— +-^ 2 -еа 2-— — 2 хп L \ J -^hL \ ' J _г2н^(1-ео)4-х2н [2- eJi- 4)1} лп L \ лп ! J'
3 2 I 1 ит, ит2хР« |к (1 -ео)3хр„- — (1 -е0)2 -
А ^22,-2, 1 ео Г„ о 4 1 \] , ^охрн Го „(о _L\] 2 во 2 "г ' I ео 1 I 2-Vnl \ Л*п/1 л’п1 \ / J
-х2рнк2 (1- во)4- х2н [2 - е0 (2 - —)]}
207
А ®222-|-2,
& e2<2t—2t
Продолжение
3 ( 1
32 Umt итг ГРН |к (1 ео)3*рн g — е°)2 —
1 «о Г9 „ Л 1 , кео*рн Г / 1 V
— —-------2 — е0 ( 2—----- -|--------2 — ей (2 ------
~ \ %П / J %TI L \ Л*П /.
—^рн^Н— ео)4 —хрн ~ |2 - ^З——YI
______________________________х п I _______ %п > J
Для работы вблизи последовательного резонанса величина
Хпопт вычисляется по формуле для односигнального Kf.
•^п опт -^рн/( 1 ^рн)*
Зависимость составляющих девиации
показана на рис. 13.7.2. Из анализа
частоты от величины 1 /хи
формул табл, 13.7,1 и
Рис. 13.7 2. Составляющие девиации
частоты Ле в за<висимости от вели-
чины 1/хп
208
рис. 13.7.2 видно, что при хПОПт одни составляющие равны нулю,
а другие минимальны, поэтому к/д2 будет минимальным. Его уве-
личение по отношению к односигнальному при включении хп опт
можно определить из соотношения
Kffl _ А el 2, j ! А е3 О, + Д *3 Q, + Д е2 g,4-g, + А е2 2,4-0, (13 7 2)
kf 4^32, г Нй/Нй,
Из анализа выражения (13.7.2) видно, что эффективность
уменьшения двухсигнальных нелинейных искажений такая же, как
при одном сигнале.
Сдвиг средней частоты при воздействии двух сигналов можно
найти из формул табл. 13.7.1 при 1/хп = 0:
Део = YU^*Ph(1
*рн (1 ео) Н~
+'4"и^хРн(1~ео'>2[4’'-хРн(1'_^]- (13.7.3)
о 8 [ z
Из анализа выражения (13.7.3) видно, что второй сигнал уве-
личивает сдвиг средней частоты при модуляции. Относительное
увеличение сдвига средней частоты можно найти из выражения
(13.7.7):
Д с0/Д е0 опт 1 +
Приведенные формулы позволяют оценить действие сигнала
помехи на нелинейные искажения ЧМ кварцевого генератора.
13.8. Особенности частотной модуляции кварцевых генераторов
с использованием механических гармоник кварцевого резонатора
В некоторых случаях необходима непосредственная ЧМ на вы-
соких частотах (порядка 40—100 МГц) без умножения частоты. На
таких частотах в кварцевых генераторах используются механиче-
ские гармоники кварцевого резонатора.
Рассмотрим особенности непосредственной ЧМ кварцевых ре-
зонаторов с использованием механических гармоник кварцевого
резонатора. Основной трудностью получения ЧМ сигнала является
малое емкостное отношение кварцевого резонатора при его работе
на п-й механической гармонике: тп = т^П2. Поэтому девиацию ча-
стоты и коэффициент нелинейных искажений кварцевого генера-
тора при использовании механических гармоник кварцевого резо-
натора можно представить в виде:
(Д ///)„ = (1 /м2) (Д f!f\; к1п = n2Kh.
Как видно из этих формул, девиация частоты уменьшается, а
коэффициент нелинейных искажений увеличивается в п2 раз по от-
ношению к кварцевому генератору, использующему кварцевые ре-
зонаторы по основной частоте. Некоторое улучшение параметров
ЧМ кварцевого генератора с использованием механических гармо.
209
ник кварцевого резонатора можно достигнуть увеличением началь-
ного сопротивления варикапа. Однако при этом увеличивается
влияние емкости монтажа, параллельной варикапу. При начальных
значениях емкости варикапа, близких к емкости монтажа, эффект
увеличения крутизны нейтрализуется шунтирующим действием
емкости монтажа. Поэтому целесообразно брать значение началь-
ного сопротивления варикапа |хрн| не более 1. Для более полного
использования варикапа целесообразно увеличивать величину мо-
дулирующего напряжения, однако следует выполнять условие, что-
бы сумма амплитуд модулирующего напряжения и высокочастот-
ного напряжения на варикапе была меньше напряжения смещения.
Это ограничивает величину um^0,8.
Увеличить девиацию частоты и несколько уменьшить нелиней-
ные искажения можно расстройкой кварцевого генератора ниже
частоты последовательного резонанса. Однако расстройка ниже
последовательного резонанса увеличивает склонность генератора
к паразитному возбуждению через статическую емкость резонато-
ра и увеличивает нестабильность частоты. Поэтому большие рас-
стройки использовать нецелесообразно и следует ограничиваться
расстройками не более —(0,5+1).
В некоторых случаях можно увеличить девиацию частоты и
уменьшить нелинейные искажения, включив индуктивное сопро-
тивление параллельно варикапу. Используя формулы, полученные
в § 13.4, можно получить следующие формулы для определения
девиации частоты и коэффициента нелинейных искажений:
4п2 Хрн + хПв
~U2;
к
fn
А ет (хРн 4~ -*пв)2 1।хрн
Хр„ х'п (1 — е0)2 2 *рн + *пв
______-*фн
(«рн + *пв)2
где %пв — значение реактивного сопротивления, параллельного ва-
рикапу
Величину %пв не следует выбирать меньше 2|хрн|, так как при
меньших значениях хпу колебания генератора могут сорваться.
Весьма эффективно уменьшать нелинейные искажения можно,
подключая параллельно кварцевому резонатору индуктивное со-
противление определенной величины, однако для получения повы-
шенной девиации частоты режим ЧМ кварцевого генератора час-
то выбирается ниже последовательного резонанса, а эффективность
этого способа при отстройке ниже частоты последовательного ре-
зонанса падает.
Как видно из рис. 13.8.1, модулирующее напряжение и нели-
нейные искажения в случае включения параллельно кварцевому
резонатору индуктивного сопротивления увеличиваются по мере
расстройки ниже последовательного резонанса. Целесообразна та-
кая схема генератора, чтобы было возможно применение этого
способа уменьшения нелинейных искажений ниже следовательного
210
резонанса. Это возможно при специальном подключении индуктив-
ности для уменьшения нелинейных искажений.
Индуктивность L3 (рис 13.9.2) подключается не параллельно
кварцевому резонатору, а параллельно последовательному соеди-
нению кварцевого резонатора и индуктивности L2. Индуктивности
Рис 13 8.1 Изменения величин «m/Aein и к/м/Ле21п в зависи-
мости от расстройки
Li и L? служат для выбора необходимой расстройки частоты. Ве-
личина индуктивности L2 должна быть выбрана так, чтобы ее со-
противление Х2 удовлетворяло условию
х2 + хкв«о.
Индуктивность выбирается так, чтобы ее сопротивление удов-
летворяло условию
Xj + Хрн -f- ХГП0Лн а; 0.
Суммарный коэффициент эффективности уменьшения нелиней-
ных искажений равен произведению коэффициента эффективности
уменьшения нелинейных искажений BQ при расстройке и коэффи-
циента эффективности уменьшения нелинейных искажений BL с
учетом подключения параллельно кварцевому резонатору опти-
мальной индуктивности при работе генератора вблизи последова-
тельного резонанса;
•®общ = ^O^L'
Зависимость относительного изменения величин и -fefM-
^eiu №1и
от расстройки приведена на рис. 13.8.1 (кривые 2 и 4 соответствен-
но) при подключении индуктивности L3 соответствующим спосо-
бом.
13.9. Схемы и экспериментальные данные
Величина к/ является одним из параметров ЧМ кварцевого оператора По-
этому если величина к/ больше допустимой, то ее уменьшают. Коэффициент не-
линейных искажении определяется из соотношения
211
1
Kf = 4 <?i
7 ^рн |(1 — 4>)2 + “y-
(13.9.1)
Определим величину Kf для кварцевого ЧМ генератора, рассмотренного в
§ 12 9, и возможность получения к/ = 5%. Из 1394 для случая, рассмотренного
в § 12.9, имеем
1 1 1
, —хри—------- —0,5-0,3—------------------------------
1 2 рн 4 1 2-5-103 4
Kf = — А е,---------------=---------------------------------------= 0,25,
2 1 2 13-106-4-10~3 —0,5-0,3
2 %рн
т е. К/=25%.
Величина К/ превышает допустимую по условию. Для уменьшения нели-
нейных искажений включим параллельно кварцевому резонатору индуктивность
Из (13.1.5) имеем-
•41 опт —
2 -Урн
1 2 -Урн
— 2 0,3
------!— =.0,375;
1+2-0,3
*п опт | XCq |
2 л f
2-3,14 13-1085,3-10~12
2-3,14-13-10е
= 10,6 мкГ.
Определим к/ при индуктивности, .включенной параллельно кварцевому ре-
зонатору:
/ 2 5-Ю3
— к 4,1-10"3 13-Ю8
4 --->------------
0,32
1 '
0,375,
1 2 ।
1 —------1 0,32 1=0,0245,
0,375/ ]
Таким образом, при включении параллельно кварцевому резонатору индук-
тивности Kf удается уменьшить до 2,45%.
Для предотвращения паразитного возбуждения через индуктивность, парал-
лельную кварцевому резонатору, последовательно с ней необходимо включить
активное сопротивление. Экспериментально -было установлено, что в диапазоне
частот 10—45 МГц величина его должна быть порядка 150—270 Ом (большему
запасу по возбуждению соответствует большая величина сопротивления)
Выбираем /?=200 Ом и уточняем величину индуктивности, параллельной
кварцевому резонатору:
•Уп // хп 2 I R 12 0,375
+у(—+
*п | С
2я f
0,3535 2310
2 3,14-13-10’
= 9,98 мкГ.
Генератор рис 13.9 1 собран на транзисторе 1Т311Б по емкостной трехто-
чечной схеме. Выходное напряжение снимается с нагрузочного резистора Ri,
212
включенного в цепь коллектора Это позволяет значительно уменьшить пара-
зитную AM (в приведенном схеме АМ=0,6%)
Частотой управляют с помощью двух варикапов Д901Г, включенных встреч-
но и последовательно, для уменьшения нелинейных искажений параллельно,
Rg 750 Еп
1Рис. 13 9 1 Схема ЧЧ кварцевого генератора
кварцевому резонатору включена индуктивность L2, резистор АЧ предотвращает
возникновение паразитных колебаний через эту индуктивность Включение Д2
позволило при девиации Д/=5 кГц получить величину к/=2,8%.
В § 13 3 было показано, что одним из способов уменьшения нелинейных
искажений является использование дополнительного варикапа для управления
частотой на участке характеристики управления с меньшей крутизной
Из выражения (13 3 6) можно определить величину приведенного реактив-
ного сопротивления дополнительного варикапа Для данного случая
1 2 5 \ 2 (1 /1 4 \
“Г А Хрн доп ит (“^7 + 2я3 j + Л*р„доп \ 8~+ Зя2 /
1 2 I 5 20 \ Г 4 1 / 1 4 \
~ 4 М 8л + 9я3 Г АХрндоп [ Зл “ 4 Um \ 8 + Зл2 J +
1 2 I 5 , 20 , 1 Г 1 1 1) п
+ 8 М 8Л + 9л3 )] + 2 Х₽ндоп[ 2 Хрн 4 ]Н0'
Подставив в данное уравнение величины хрн и ит, определяем ДхрЯдоп =
=—0,125.
В качестве дополнительного можно использовать варикап с приведенным
реактивным сопротивлением, равным сопротивлению основного варикапа, т е.
Хрн. В этом случае необходимо резисторы Rs и /?в (см рис 13 3.1) выбирать из
соотношения R3=Rt> (хрн/Ахрн доп)
Данный способ позволяет также значительно уменьшить величину нелиней-
ных искажений и может быть использован при проектировании ЧМ кварцевых
генераторов.
В некоторых случаях для увеличения крутизны характеристики управления
кварцевого ЧМ генератора используется отстройка ниже частоты последова-
тельного резонанса кварцевого резонатора, т. е. работа при отрицательных рас-
стройках ео, в частности, при использовании высших механических гармоник
кварцевых резонаторов
В § 13.8 показано, что для уменьшения нелинейных искажений в этом слу-
чае целесообразно индуктивность Ln опт включать не параллельно кварцевому
резонатору, а параллельно последовательному соединению дополнительной ин-
дуктивности и кварцевого резонатора
213
Кварцевый генератор рис. 13.9.2 работает на частоте f—50 МГц (третья
механическая гармоника кварцевого резонатора). Для увеличения крутизны ха-
рактеристики управления используется расстройка ниже частоты последователь-
ного резонанса кварцевого резо-
натора, величина расстройки ус-
танавливается индуктивностью
Lz, индуктивность Li использует-
ся для настройки на частоту по-
следовательного резонанса при
закороченной индуктивности Lz.
Индуктивность Li, уменьша-
ющая нелинейные искажения,
включена параллельно последо-
вательному соединению индуктив-
ности и кварцевого резонато-
ра КВ1.
В § 13.4 было показано, что
уменьшить нелинейные искаже-
ния и увеличить крутизну харак-
Рис. 13 9.2. Схема ЧМ генератора, испаль- теристики управления можно,
зующего механические гармоники кварце- включая индуктивность парал-
вого резонатора лельно управляющему элементу.
На рис. 13.9.3 приведена схе-
ма ЧМ кварцевого генератора, в
котором для увеличения крутизны характеристики управления и уменьшения
нелинейных искажений использовано включение индуктивности Lz параллельно
варикапу. Генератор рис. 13.9 3 работает на частоте 15 МГц и обеспечивает воз-
Рис 13.9.3. Схема ЧМ кварцевого генератора
с повышенной крутизной управления
мощность получения девиации ±5 кГц при модулирующем напряжении поряд-
ка 0,4 В Без индуктивности для получения девиации ±5 кГц необходимо
модулирующее напряжение 4,6 В, т. е. при включенной Lz крутизны характерис-
тики управления значительно больше, чем без нее.
Глава 14
КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
С ЧАСТОТНОЙ МАНИПУЛЯЦИЕЙ
14.1. Анализ способов получения частотной манипуляции
кварцевых генераторов
Для получения частотного телеграфирования применяется ча-
стотная манипуляция. В отличие от частотной модуляции, при
частотной манипуляции необходимо получение двух значений ча-
стот: высшей частоты /в (расстройка ев) и низшей частоты fa
(расстройка ен), соответствующих телеграфным посылкам. Частот-
номанипулированные генераторы характеризуются разносом частот
Fp=fB—fH (соответственно разнос расстройки Дер = еЕ—ен), средней
частотой генератора ?ср=0,5/Б + ?н (соответственно fo — в 2 е'-~),
девиацией частоты, определяемой как отклонением частоты гене-
ратора от среднего значения при манипуляции Ря=0,$в—fH=0,5Fp
(соответственно Аед=0,5ев—еи = 0,5Дер). Обеспечение высокой ста-
бильности частоты достигается использованием кварцевой стаби-
лизации частоты.
Рассмотрим основные способы получения частотной манипуля-
ции кварцевых генераторов:
1. Переключение двух, кварцевых генераторов или кварцевых
резонаторов. Частотная манипуляция заключается в коммутации
этих генераторов. При этом способе получения частотной манипу-
ляции разрывается фаза, что резко расширяет спектр и искажает
телеграфные сигналы, поэтому применение схем частотной мани-
пуляции с разрывом фазы нецелесообразно,
Коммутация кварцевых резонаторов в одном генераторе не
применяется для частотной манипуляции из-за большого времени
установления колебаний в генераторе. В этом случае также раз-
рывается фаза частотноманипулированного сигнала.
2. Изменение частоты кварцевого генератора с помощью реле.
Реле, включаясь под действием телеграфных посылок, изменяет
частоту кварцевого генератора, меняя реактивные сопротивления,
включенные в схему кварцевого генератора. Обычно такие схемы
замыкают и размыкают реактивное сопротивление, включенное
215
последовательно с кварцевым резонатором. При этом фаза коле-
баний не разрывается. Такая схема описана в [91].
Частота манипулируется с помощью реле, которое при положи-
тельных посылках замыкает индуктивность, включенную последо-
вательно с кварцевым резонатором, изменяя при этом частоту гене-
ратора. Реле типа РП-4 обеспечивает скорость манипуляции по-
рядка 160 Бод Схемы с реле не позволяют повысить скорость ма-
нипуляции, имеют по сравнению с бесконтактными схемами малую
надежность и резкие переходы с одной частоты на другую, что в
некоторых случаях нецелесообразно
3. Частоту изменяют, используя ЧМ, например, при помощи
изменения напряжения на варикапе, включенном в генераторную
схему. При подаче на варикап прямоугольных импульсов на вы-
ходе генератора получают частотноманипулированные сигналы.
Эта схема обеспечивает высокую скорость манипуляции порядка
10 000 Бод и выше, имеет высокую надежность. Недостатками их
являются необходимость стабилизации питающих напряжений и
калибровка с высокой точностью телеграфных посылок. Эти обстоя-
тельства ограничивают применение данного способа получения
частотной манипуляции
4 Получение двух частот кварцевого генератора использова-
нием кварцевого резонатора на различных механических гармони-
ках. Этот способ основан на различии частот кварцевого резона-
тора при его возбуждении на различных механических гармониках,
например, основного колебания и третьей механической гармони-
ки Для получения двух частот кварцевый резонатор следует по-
(Рис 14 1 1 Частотно-модулированный
кварцевый генератор с использованием
некратности частоты механических тар-
мо-ник кварцевого резонатора
1 — манипулятор 2 — Усилитель хмножите^ь
очередно возбуждать то на
основной частоте, то на тре-
тьей механической гармони-
ке Это можно обеспечить
включением кварцевого ре-
зонатора в генераторе по
емкостной трехточечной схе-
ме (рис 14.1.1) Кварцевый
резонатор включен между
базой и коллектором. В цепь
эмиттера транзистора Т\
включен контур, состоящий
из индуктивности L2 и ем-
кости Ct,, обеспечивающий
выполнение фазовых и ам
плитудных соотношений для
работы генератора на треть-
ей механической гармонике
кварцевого резонатора Высокочастотное напряжение снимается с
коллектора транзистора Д и подается на вход усилителя-умножи-
теля 5, контур которого Настроен на частоту генератора, работаю-
щего на механической гармонике кварцевого резонатора Кв1
216
Частота генератора изменяется подключением емкости С5 к
эмиттерному контуру генератора с помощью манипулятора 4. Ем-
кость С6 выбирается такой величины, чтобы фазовые и амплитуд-
ные соотношения в генераторе выполнялись бы для третьей и выс-
ших механических гармоник. Режим усилительного каскада выби-
рается так, чтобы при возбуждении кварцевого резонатора на ос-
новной частоте усилитель работал в режиме утроения
Таким образом, на выходе генератора появляется напряжение
с частотой, равной частоте генератора, работающего на механиче-
ских гармониках резонатора, или с частотой, равной утроенной ча-
стоте генератора, работающего на основной частоте резонатора.
Некратность частоты генератора (работающего на механиче-
ских гармониках) основной частоте резонатора приводит к тому,
что частота, полученная при утроении основной частоты генерато-
ра, отличается от частоты третьей механической гармоники квар-
цевого резонатора, причем разность эта достигает 70—100 кГц
при основной частоте кварцевого резонатора 10—15 МГц. Это по-
зволяет осуществлять частотную манипуляцию с большим разно-
сом частот, большой скоростью при сохранении высокой стабиль-
ности частоты и использовании лишь одного кварцевого резона-
тора. Разнесение частот можно регулировать при производстве
кварцевых резонаторов, в частности, изменением положения элект-
рода кварцевого резонатора Данный способ позволяет получать
высокую скорость телеграфии и может найти применение после
разработки кварцевых резонаторов с заданной некратностью
частот.
5. Способ получения частотной манипуляции при использовании
бесконтактного переключения двух частот. Эта схема описана на-
ми в [9, 30] В этой схеме включено два кварцевых резонатора,
соответствующих высшей и низшей частотам кварцевого генера-
тора Кварцевые резонаторы включены в разные плечи мостовой
цепи генератора и коммутируются перестройкой контура, напри-
мер, при помощи варикапа. Кварцевый резонатор, работающий
при одних параметрах контура, перестает работать при других.
Колебания в контуре возбуждают второй кварцевый резонатор, ко-
лебания которого задают вторую частоту кварцевого генератора,
причем фаза при этом не разрывается Экспериментальные иссле-
дования показали возможность получения высокой скорости мани-
пуляции— порядка 1000 Бод с переходным процессом менее
10 мкс
6 Применение электронных ключей для коммутации выходов
кварцевых генераторов. При этом способе получения частотнома-
нипулированного сигнала необходимо два одновременно работаю-
щих кварцевых генератора (соответственно на высшей и низшей
частотах). Специальные ключи коммутируют выходы кварцевых
генераторов. При этом обеспечиваются высокие стабильность ча-
стоты и скорость манипуляции. Сложность данного способа, раз-
рыв фазы и трудность получения высокого получения ослабления-
ограничивают применение этого способа манипуляции.
217
7. Частотная манипуляция коммутацией реактивных сопротив-
лений генераторной схемы.
В качестве переключателей целесообразно использовать полу-
проводниковые диоды. Частотноманипулированные кварцевые ге-
нераторы широко применяются в радиоаппаратуре. Они будут рас-
смотрены в следующем параграфе.
14.2. Частотноманипулированные кварцевые генераторы
с электронной коммутацией управляющих элементов
Частотноманипулированные кварцевые генераторы с электрон-
ной коммутацией реактивных сопротивлений управляющих эле-
ментов просты и обеспечивают высокие параметры.
Одной из схем частотноманипулированного кварцевого генера-
тора является схема с коммутацией сопротивления управляющего
элемента ху2, которое вместе с сопротивлением ху2 включается по-
следовательно с кварцевым резонатором (рис. 14.2.1а).
Рис. 14.2.<1. Структурная схема фор-
мирования сигнала частотной мани-
пуляции:
/ — генератор, 2 — кгюч
Рис. 14.2.2. Схема частотноманипулиро-
ванного кварцевого генератора
Величина приведенного сопротивления ху1 может быть найдена
из выражения (частоте отжатия ключа соответствует ев)
bi = (eB —еср)/(1 — еср)(1 — ев). (14.2.1)
Величина приведенного сопротивления х^ может быть опреде-
лена аналогично ху1, только вместо средней расстройки еср необхо-
димо подставить величину еБ, а вместо ев—(величину ен:
S2 = —(еи —еа)/(1—ей)(1—ев). (14.2.2)
Величину сопротивления ху2 можно уменьшить, применяя схе-
му рис. 14.2.16. В этой схеме коммутируется как сопротивление
ху(, так и сопротивление ху2.
Возможен и вариант частотноманипулированного кварцевого
генератора, в котором для получения заданного разнесения частот
сопротивление управляющего элемента Ху2 подключается парал-
лельно сопротивлению Xyi (рис. 14.2.1 в). В этом случае
ху2 = — ху1(ен —ев)/[ен —гв + ху1(1 — ен)(1 — ев)]. (14.2.3)
218
В качестве электронных ключей широко используются полупро-
водниковые диоды.
Рассмотрим рис. 14.2.2. Реактивное сопротивление Ху1 позволяет
получить одну из частот частотноманипулиро®энного кварцевого
генератора. Частотная манипуляция обеспечивается коммутацией
реактивного сопротивления ХУ2 диодами Д1 и Д2.
Основными причинами увеличения нестабильности частоты ча-
стотноманипулированного генератора являются изменение ТЧХ
кварцевого резонатора, влияние реактивных сопротивлений, изме-
няющих частоту генератора и диодных ключей. При различных
знаках нестабильности изменение сопротивления управляющего
элемента может компенсировать изменение ТЧХ кварцевого резо-
натора.
Для компенсации сдвига частоты изменением частоты за счет
температурного коэффициента управляющего элемента /Хех необ-
ходимо, чтобы
\et + \ex = 0. (14.2.4)
Подставляя в это уравнение значения \et и Аеж, после преобразо-
ваний получаем следующее выражение для нахождения темпера-
турного коэффициента управляющего элемента:
ах = (1 — еср)/( 1 — ев11). (14.2.5)
В некоторых случаях не удается компенсировать сдвиг часто-
ты кварцевого резонатора за счет изменения сопротивления управ-
ляющего элемента в интервале температур. В этом случае целесо-
образно специально включать последовательно с управляющим
элементом два реактивных сопротивления — емкостное и индуктив-
ное. Для того чтобы расстройка частоты при этом не изменялась,
необходимо обеспечить равенство модулей этих сопротивлений.
Одно из этих сопротивлений должно быть с большим температур-
ным коэффициентом нужного знака. Величину этого сопротивления
можно найти из следующего выражения:
1х| --------------i--------------А Cr- L (14.2.6)
(1 — евн)2 + (A et — А е-х) (1 — 6’пн) а л доп (t /о) I
где аждоп — температурный коэффициент дополнительного сопро-
тивления.
Возможна компенсация температурных характеристик кварце-
вого генератора на высшей и низшей частотах так, чтобы результи-
рующие температурные характеристики мало отличались от тем-
пературной характеристики генератора на средней частоте. Вопро-
сы улучшения стабильности частоты кварцевых генераторов без
разрыва фазы за счет термокомпенсации ТЧХ всего генератора бу-
дут рассмотрены в § 16.5.
Оценим максимальную скорость телеграфирования частотномо-
дулированного кварцевого генератора. Частотная манипуляция
кварцевого генератора обеспечивается подачей прямоугольных
импульсов на варикап, включенный в схему генератора. Передний
219
и задний фронты прямоугольных импульсов частотноманипулиро-
ванного сигнала будут искажены из-за переходной характеристи-
ки сопротивлений и варикапа и конечности времени установления
частоты в кварцевом генераторе.
Используя выражения, полученные в [78, 145], можно записать
.для изменения фронта импульса сигнала следующие выражения:
> = th2^r; (14-2-7)
=--------t----2 ’ (14.2.8)
(1+
где СрЕ— емкость варикапа при напряжении Е; R — сопротивле-
ние, через которое подаются импульсы напряжения Е на варикап.
Как видно из выражений (14.2.7) и (44.2.8), процесс установления
напряжения на варикапе отличается от подобного процесса на по-
стоянной емкости.
Зависимость установления частоты в генераторе можно полу-
чить, используя соотношения, полученные в [78]:
f = х
‘ V 1 + т Де0
(14.2.9)
где Ае0—разнесение расстройки при частотной манипуляции;
Адо — действительная часть крутизны транзистора при малом сиг-
нале; fo — частота кварцевого генератора до подачи прямоуголь-
ного импульса напряжения.
В транзисторных генераторах под действием изменения ампли-
туды колебаний изменяются параметры транзистора и вследствие
этого частота будет устанавливаться по закону, отличному от вы-
ражения (4.41.1).
Установившаяся амплитуда (см. [78])
1+[(^)2“1]е } ЧК0 • (14-2-10)
'Относительное изменение амплитуды колебаний Ибу/«бо может
быть определено из выражений (6.1.7) и (6.1.15) при еу=е0+Де.
Расчет, проведенный по указанным выше формулам, показал
время установления с точностью 0,5-10 6 10 мкс при разнесении ча-
стот 10 кГц на частоте генератора 10 МГц. На переходные харак-
теристики существенно влияет немоночастотность кварцевого ре-
зонатора, которая практически и определяет время установления
частоты при частотной манипуляции кварцевых генераторов.
220
14.3. Схемы и экспериментальные данные
Рассмотрим рис. '14 3.1. Генератор выполнен по емкостной трехтачечной схе-
ме на транзисторе типа 1Т311Б. Верхняя частота манипуляции fB обеспечивает-
ся включением конденсатора последовательно с кварцевым резонатором, точ-
ная установка осуществляется индуктивностью Li.
Ключ
Ci
30
[ |/Л 130
Сб
82
Рис. 14 3 1 Схема кварцевого генератора с частот-
ной ^манипуляцией
Нижняя частота манипуляции обеспечивается включением индуктивности L2
параллельно конденсатору Ct Индуктивность L2 выбирается такой величины,
чтобы эквивалентное реактивное сопротивление контура CiL2 носило индуктив-
ный характер. Необходимую величину индуктивности L2 можно определить из
выражения 14 2.3. Коммутация L2 осуществляется с помощью диодного ключа,
собранного на диодах Д1 и Д2 типа 1ГД4012Б
Для уменьшения нестабильности выходного напряжения оно снимается с
резистора Де, включенного в цепь коллектора транзистора Г( Генератор рабо-
тает на частоте 11 МГц с разнесением частот манипуляции —/н=Ю кГц и
обеспечивает неискаженную манипуляцию со скоростью 20 тыс. Бод Уровень
выходного напряжения при манипуляции изменяется на 1,5% Нестабильность
частоты генератора в интервале рабочих температур —50-Г-60°С составляет
+30-10~6 без принятия специальных мер по ее уменьшению, разность неста-
бильности на верхней и нижней частотах 'манипуляции составляет 10-10-6. По-
высить стабильность частоты можно, используя различные способы компенсации
температурной нестабильности частоты, которые будут рассмотрены в гл 16
Глава 15
СПОСОБЫ ТЕРМОКОМПЕНСАЦИИ ЧАСТОТЫ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
15.1. Основные требования к способам термокомпенсации
Основной составляющей нестабильности частоты кварцевых ге-
нераторов, особенно работающих в широких интервалах темпера-
тур, является температурная нестабильность частоты. Одним из ме-
тодов повышения стабильности частоты является термозависимое
управление частотой — термокомпенсация частоты кварцевых ге-
нераторов. Термокомпенсация заключается в управлении частотой
генераторов в зависимости от температуры так, чтобы температур-
ная нестабильность частоты кварцевых генераторов уменьшалась.
Термокомпенсация частоты позволяет создать высокостабильные
экономичные малогабаритные кварцевые генераторы с очень ма-
лым временем готовности их к работе.
В настоящее время существует много способов компенсации
изменений частоты кварцевых генераторов в широком интервале
температур. Они различаются по принципу работы, влиянию на
фиксирующую способность генератора и др. Рассмотрим основные
требования к способам термокомпенсации частоты кварцевых ге-
нераторов:
— малое влияние термокомпенсирующих элементов на фикси-
рующую способность;
— возможность компенсации ТЧХ сложной формы;
— устойчивость к механическим воздействиям;
— малые изменения условий самовозбуждения и выходного на-
пряжения при компенсации;
— простота выполнения и регулировки.
Проанализируем различные способы термокомпенсации с точ-
ки зрения выполнения указанных требований.
15.2. Линейная компенсация в кварцевых генераторах
Одним из способов термокомпенсации частоты кварцевых гене-
раторов является включение в схему генератора (обычно последо-
вательно с кварцевым резонатором) реактивного элемента с боль-
шим температурным коэффициентом, величина которого не зависит
222
от температуры. Величина температурного коэффициента элемен-
та компенсации выбирается так, чтобы суммарный уход частоты
генератора с элементом компенсации был минимальным в задан-
ном интервале температур. Такой способ термокомпенсации часто-
ты получил название линейного. Некоторые сведения о его приме-
нении приведены в [1, 144], однако сведений о выборе элементов
компенсации и эффективности применения линейной компенсации,
особенно в широких интервалах температур, в литературе не при-
водилось. Рассмотрим эти вопросы подробнее.
Температурно-частотную характеристику элемента термоком-
пенсации можно представить в виде
б/э = (Af/f)T3 = d(t~t0) = dM, (15.2.1)
где d — коэффициент, не зависящий от температуры.
В этом случае суммарная ТЧХ кварцевого резонатора и эле-
мента термокомпенсации имеет вид
6= (A f/f).. = (A f/f)KB + (A f/f)T3 = (а0 е + d) (/ -10) + b0 0 (/ - /0)2 +
+ с0е(/ — /0)3 = (aoo-i-d)A^ + booAf+ сооАЛ (15.2.2)
Необходимо найти такое значение коэффициента d, при кото-
ром температурная нестабильность в заданном температурном ин-
тервале будет минимальной. Рассмотрим наиболее часто встречаю-
щийся случай, а именно, температура 4 находится внутри интер-
вала температур ta и tb максимальной и минимальной температур
соответственно.
При расчете нестабильности частоты необходимо учитывать
больший из двух интервалов температур: ta—t0=Ata0 и tb—/о=А/бо-
В дальнейшем будем считать ta—t0>tb—10.
Нестабильность частоты будет минимальной в том случае, ког-
да экстремальные значения уходов частоты в интервале темпера-
тур будут равны изменению частоты при крайних значениях тем-
пературы:
(A//U = (AW (15.2.3)
Подставляя в выражение (15.2.3) значения (bf/f)ta из (15.2.2) и
(Af/if)max из (2.5.9), получаем следующее уравнение:
2 е 3 (ао е + ^°пт) со е) + 2 е ® (ао е + ^) е со е
27 со е
= (ao0 + donT)A^o+ 6oeA^o + coeAZao- (15.2.4)
После преобразования это выражение имеет вид уравнения
третьей степени, из которого можно определить значение коэффи-
циента й!Опт по заданной ТЧХ и известному интервалу температур:
+ ^опГ - Д = 0, (15.2.5)
где А = 54 с0 0; В = 18 с0 0 (Ь2 0 3 aQ 0 с0 0) A t2a 0 729 с0 0
— 486 5о0 с20/ао — 81 0 с^0;
223
С = 18 с0 0 ( Ь2 0 с0 0)2+ 1458 cj 0А ta 0 (а0 0 A ta 0 + е о) 4~сое^ ^ао)
54 cQ 0 A ta 0 (2 Ьо 0 9 а0 0 Ьо 0 с0 0) 4- 486 с2 0 Ьое( аоеА/ао + Ьо0А/2о +
+ со е А о) е со е е 9а 0 Ьо 0 с0 0);
Д = 2 (Ь2 0 За0 0 с0 0) 729 0 (aQ 0 A ta 0 + bQ 0 A t2 0 + с0 0 A t?a 0)
54 со е ( ао е о + b0 0 A t2a 0 + с0 е о) е 9 а0 0 bQ 0 с0 0)
(2 е 9 а0 0 Ьо 0 с0 0)2.
Решение данного уравнения записывается в виде
d -1 / В3 , ВС , Д , 1/7 , В3 ВС , Д \2 , /ЗАС-В2 ,
опт V 27А3 6А2 А ' V 27Д3 6 А2 А ) \ 9А2 Л
, -I Z в3 вс д -1/ / в3~ вс , д 7 , здс-в27_____________________В
к 27А3±6А2 А ' ^27Л3 6Д2 ~ А/ 9А2 / ЗА '
Эту формулу для нахождения значения donT можно значительно
упростить, если в качестве начальной температуры /0 выбирать
значение температуры tx. В этом случае величина Вое =Ь^ =0 и
выражение для нахождения величины <4011Т примет вид
^опТ = а1 е 9,75 с( 0 A t2a
Нестабильность частоты при линейной компенсации в заданном
интервале можно определить из выражения (il5.2.2):
6/^(АЖм = О,25С10А/3( .
Эффективность линейной компенсации может быть оценена ко-
эффициентом Вт, равным отношению нестабильности частоты в
заданном интервале температур до компенсации к нестабильности
после компенсации:
а0 0 Л ta о + ь0 0 Л t2 о -}- с0 е Л /3 q
хЗ^,Л — ~ •
4“ 4опт) А о 4" 0 А о “4 С0 0 А /д о
Из анализа кривых рис. 15.2.1 видно уменьшение эффективности
линейной компенсации при расширении рабочего интервала. На
этом же рисунке приведена минимальная нестабильность частоты
при линейной компенсации. Из сравнения этой кривой с нестабиль-
Рис 15 2 1 Коэффициент Втк и ми-
нимальная нестабильность частоты
кварцевых резонаторов АТ среза в
зависимости от интервала темпера-
тур:
кривая Втк(1') — при точности ори-
ентации ±Г; кривая Втк(2') — при
точности ориентации ±2/
224
ностью частоты кварцевых резонаторов АТ среза с оптимальной
ориентацией в заданном интервале температур можно сделать вы-
вод о том, что линейная компенсация практически не улучшает
стабильность частоты резонатора при оптимальной ориентации.
Стабильность частоты кварцевых резонаторов, имеющих отклоне-
ние от 0опт, можно улучшить практически до стабильности частоты
кварцевого резонатора с оптимальным углом ориентации.
Получить оптимальное значение коэффициента d0IIT компенси-
рующего элемента можно различными способами. Одним из них
является случай включения последовательно с кварцевым резона-
тором реактивного сопротивления постоянной величины. Получе-
ние оптимального значения коэффициента d обеспечивается вариа-
цией температурного коэффициента этого сопротивления ар. Ис-
пользуя выражения, полученные в § 5.1, можно записать
&f/f = 0,5m А х(1 — е0)2 = 0,5тарх(/ — t0) (1 — е0)2. (15.2.7)
Приравнивая выражения (15.2.1) и (15.2.7), получаем следующее
выражение для нахождения величины ар:
ар = 2 donT/mx (1 — е0)2.
Рассмотрим компенсацию частоты в случае, если сопротивле-
ние имеет постоянный температурный коэффициент (положитель-
ный или отрицательный в зависимости от вида ТЧХ кварцевого
резонатора). Оптимальное значение коэффициента d обеспечивает-
ся выбором сопротивления х. Используя формулы, полученные в
§5 1, получаем следующее выражение для нахождения величины
сопротивления х:
^-(i-e;)x2-[^-(i-eo)+(i-e;)2lx + -^- = o.
тар ' ' [т ар и/ ' ' J т а.р
где е'о—начальная расстройка без учета включения сопротивле-
ния. Решение этого уравнения дает два значения х.
Из двух значений целесообразно выбирать отрицательное (ем-
костное) и меньшее. При некоторых значениях величин ар и d
могут получаться мнимые выражения; это значит, что при выбран-
ном значении ар получить оптимальное значение коэффициента d
невозможно. Следует отметить, что при таком способе компенсации
изменяется частота кварцевого резонатора и его частоту необхо-
димо подстраивать после подбора величины компенсирующего со-
противления
Таким образом, при линейной компенсации частоты резонато-
ров невозможно получить стабильность лучше, чем у кварцевого
резонатора с точной ориентацией пластин. Применение этого спо-
соба компенсации позволяет улучшить стабильность кварцевых ре-
зонаторов с неоптимальным углом ориентации.
15.3. Компенсация биметаллическими конденсаторами
Как показано в § 15,2, при линейной термокомпенсации невозможно обес-
печить высокую стабильность частоты в широком интервале температур (из-за
отсутствия компенсации нелинейной составляющей ТЧХ кварцевого генератора).
225
Одним из способов компенсации нелинейных ТЧХ кварцевых генераторов
является компенсация при помощи 'биметаллических конденсаторов с нелиней-
Рис. 15.3.1. Вариант биме-
таллического конденсатора
ным изменением емкости в интервале темпера-
тур, которые включаются в схему генератора
обычно последовательно или параллельно с квар-
цевым резонатором. Один ив вариантов такого
биметаллического конденсатора показан на рис.
15.3.1. Одна из обкладок 4 выполнена в виде
барабана, поворачивающегося с помощью биме-
таллической спирали 1 при изменении температу-
ры. Биметаллическая спираль одним концом за-
креплена на неподвижной оси 3, а другим —
на подвижной обкладке 4 конденсатора. Вторая
обкладка конденсатора 2 неподвижна и имеет
форму, позволяющую получить нужный закон
изменения емкости в зависимости от изменения
температуры. Такой конденсатор перестраивается
изменением фермы неподвижной обкладки кон-
денсатора.
Малые механическая устойчивость и точ-
ность настройки такого конденсатора резко огра-
ничивают его использование.
15.4. Компенсация сдвоенными кварцевыми резонаторами
Этот способ основан на изменении температуры в зависимости от давления
на торцах пластины (65]. Зависимость частоты кварцевого резонатора от давле-
ния описана в § 3.1. Выбирая определенным образом точки приложения давле-
ния и меняя его величину в зависимости от температуры, можно компенсиро-
вать изменения частоты кварцевого резонатора в интервале температур. Термо-
зависимое давление можно получить с биметаллической пластинки, оказывающей
давление на пластину кварцевого резонатора. Зависимости между размерами и
свойствами биметаллической пластинки, механической силой F, действующей на
кварцевую пластинку, и разностью температур Д/ определяется из теории кон-
сольной балки.
F = -7- Р («1 — а2) (£1 + Д2) A t,
О /
(15.4.1)
Рис. 15.4.1. Варианты кварцевых резонаторов с термочувстви-
тельным давлением:
/ — кварцевая (пластина; ? — основание кварцедержателя; 3 — биметалли-
ческая плас1ина
226
где I, b и t—длина, ширина и толщина каждого из двух металлических слоев,
входящих в 'биметаллическую пластинку соответственно; at и а2 — соответст-
венно коэффициенты расширения металлических слоев; Ei и Ег—соответствен-
но модули Юнге металлических слоев.
Вариант конструкции кварцевого резонатора с одной биметаллической плас-
тиной схематично показан на рис. 15.4.1a.
При применении двух биметаллических пластин можно компенсировать
ТЧХ специального вида в более широком интервале температур. Следует отме-
тить, что данный способ позволяет компенсировать только изменение частоты
кварцевого резонатора, а не всего кварцевого генератора. К его недостаткам
следует отнести невозможность компенсации кварцевых резонаторов со слож-
ными ТЧХ, малую механическую устойчивость и эталонность термокомпенсиро-
ванных кварцевых резонаторов. Эти недостатки приводят к тому, что этот спо-
соо термокомпенсации не получил распространения.
15.5. Компенсация сдвоенными кварцевыми резонаторами
Используются два кварцевых резонатора с различными ТЧХ. Возможных
два варианта
<1. Температурно-частотные характеристики кварцевых резонаторов не влияют
друг на друга (в этом случае суммарная ТЧХ определяется только ТЧХ квар-
цевых резонаторов).
2. Температурно-частотные характеристики кварцевых резонаторов влияют
друг на друга и суммарная ТЧХ определяется как ТЧХ кварцевых резонаторов^,
так и связью между кварцевыми резонаторами и генераторной схемой.
'Рассмотрим подробнее первый вариант компенсации на примере двух квар-
цевых резонаторов с одинаковой номинальной частотой при их возбуждении в
Рис. 15.5.1. Структурные
схемы кварцевых гене-
раторов со сдвоенными
кварцевыми резонато-
рами:
1 — кварцевый генератор,
2 — смеситель
различных генераторах/(рис. 15.о.'1а). Суммарную ТЧХ с учетом (2.5.1), (2.5.13),
(2.5.14) и 1(2 5.15) можно представить в виде
Д /2
/2
°0 0 + ка I 2
00 I ------- ^о) + 60 0 +
00 I (< - ^о)2+
Г /01 + 02
+ + 0 + ка ~ + 00 I (i — /о)3,
(15.5.1)
где /2=/1+/2
Обозначим 0,5(01+02) = 0', тогда выражение (15.5.1) примет вид
Д /2 / /2 = [ аО0 + ка (0' - 0о)] U ~ to) +[ 6О0 + «Ь О' - ©о)] (/ - /о)2 +
[ сО0 + <0' ~ 0о)] (/ - <о)3- (15.5.2)
Из анализа выражений (15.5.1) и (15.5.2) можно сделать вывод, что сум-
марная ТЧХ аналогична характеристике кварцевого резонатора с углом ориен-
8* 227
тации 0' Таким образом температурная стабильность суммы двух кварцевых
генераторов с одинаковыми номинальными частотами не может быть лучше
стабильности нетермокомпенсированного кварцевого генератора с одним квар
цевым резонатором с оптимальным углом ориентации
[Рассмотрим теперь случай двух резонаторов с различными частотами /1 и /2
Суммарную ТЧХ можно наити из следующего соотношения
Л bf,f2 bf2 bh , a A
I---------— n 4- (1 — n) , (1553)
/2-----------------------------------------------------/2 /l /2 /2/1-/2
где /2 = Л + /2 и n =
Подставляя в (15 5 3) значения и Д/2//2 посте преобразования ют)
Чаем
Д/2
“7— = { °О0 + 01 + (1 ~ «) % - 0ol} (t — t0) + { b0 0 + [п 0! + (1 — п) 02 -
'2
- 0о]}(/-/о)2+{ с0 0 + кс In 0! + (1 - п) 02 — 0о]} (/- /о)3 (15 5 4)
Из анализа выражения (15 5 4) видно, что суммарная ТЧХ двух кварцевых
резонаторов с различными частотами аналогична ТЧХ кварцевого резонатора с
углом ориентации 0'=л01—(1—/г)02 Таким образом и в случае использования
кварцевых резонаторов с различными номинальными частотами не может быть
получена стабильность частоты, лучшая, чем у нетермокомпенсированного квар
цевого генератора с одним кварцевым резонатором оптимальной ориентации
При использовании кварцевых резонаторов одной номинальной частоты воз
можно включение двух кварцевых резонаторов в один генератор, например по
следовательно (рис 15 5 16) Данные эксперимента подтверждают невозмож
ность получения стабильности более высокой чем при использовании одного
кварцевого резонатора с оптимальной ориентацией Сложность данного способа
компенсации, трудность подбора пары кварцевых резонаторов со специальными
ТЧХ привели к том) что данный вариант компенсации практически не приме
няется
(Рассмотрим второй вариант термокомпенсации сдвоенными кварцевыми ре
зоиаторами Он подробно рассмотрен в [74] При такой компенсации два квар
цевых резонатора с параболическим изменением частоты от температуры при
различных экстремальных температурах включены параллельно в схему генера
тора При определенных значениях реактивных параметров кварцевых резона
торов и экстремальных температур удается получить стабильность лучшую чем
стабильность кварцевого резонатора с оптимальной ориентацией
Рассмотрим рис 15 5 2 Индуктивности включенные последовательно с квар
цевыми резонаторами устраняют разброс частот при температурах, соответст
вующих максимумам частот Пои анализе будем считать Ci + Cicx = C2+C2cx
Рис 15 5 2 Схема генератора при
компенсации одвоенными резонато
рами
Рис 15 5 3 Эквивалентные схемы вклю
чения кварцевых резонаторов
228
Эквивалентные схемы включения кварцевых резонаторов показаны на рис 15 5 3
^2
Приравнивая нулю/Общ=1 X + ~:——.можно найти частоту колебаний f?
•21 + 22
Условием тоской характеристики будет
визны при средней температуре tCp,
ния имеет вид
равенство
o*f
dt* *-tcp
бесконечности радиуса кри
=0 (Решение этого уравне
Ci + С1сх — С2 + С2сх =
_____________1_____________
2 л2 | Ьо 0 | Тк T2d
(15 5.5)
где Ц —LkI = LK2 — эквивалентная индуктивность кварцевых резонаторов, Td —
интерват темпера!ур между температурами, соответствующих максимумам ча
стот ТЧХ кварцевых резонаторов
Выражение (15 5 5) показывает, что для данной пары кварцевых резонато
ррв существует единственное значение емкостей обратной связи Ci и Сг при ко
торых ТЧХ будет п тоской
Интервал температур ДТ, в котором выполняется условие изменения часто
ты, лежащей в пределах п 10 °, можно найти из следующего выражения
Д Т = Та + 2 У пк,
4 10“
| ьо е |
Расширить интервал температур, в котором изменение частоты остается в
предетах п 10 °, можно получением двугорбой ТЧХ, при этом емкости Ci и Сг
следует несколько увеличить
Cj -|- Q пар — ^2 ^2пар ^1(2) У
На рис 15 5 4 приведены теоретические ТЧХ при различных значениях емко
стей С= Ci + Cinap = Сг+Сгпар Значение емкости С=40 пФ соответствует «плос
кой» ТЧХ генератора, которая имеет изменение около 5 1Ю-6 в интервале от
—'8 до 6О°С
Рис 15 5 4 ТЧХ кварцевого
генератора со сдвоенными
кварцевыми резонаторами
кривые 1 2 — ТЧХ отдельных
кварцевых резонаторов БТ среза
Выше считалось, что коэффициенты Ьо0 у кварцевых резонаторов одинако
вы В действительности это не так, как ви|дно из формул § 2,5, значение коэф
фициента Ьо§ существенно отличается у кварцевых резонаторов, имеющих раз
личные экстремальные температуры, что приводит к Td=90° и изменению ТЧХ
на величину более 30 10-6 Кроме того, данный способ компенсации не позво
ляет компенсировать кубическую составляющую ТЧХ, которая составляет при
229
T'd=90°C около 25-10-6. Существенно влияет разброс параметров эквивалент-
ных индуктивностей кварцевых резонаторов. Данный способ компенсации воз-
можен при специальном подборе пары кварцевых резонаторов с идентичными
ТЧХ. Следует указать на изменение эффекта компенсации при старении кварце-
вых резонаторов. Указанные недостатки резко ограничивают использование это-
го способа компенсации.
15.6. Компенсация выбором определенной расстройки
кварцевого резонатора
Компенсировать частоту кварцевого генератора можно, используя зависимость
ТЧХ кварцевого резонатора от его растройки (15, 115]. Как было показано в
§ 9,3, ТЧХ линейно изменяются при изменении расстройки, поэтому компенса-
ция выбором расстройки является линейной.
Используя выражения § 9.3, получаем выражение для изменения ТЧХ квар-
цевого резонатора:
(A f!f)t = 0,5 m(ey — ea)a.m(t — ta). (15.6.1)
Для получения оптимальной стабильности необходимо, чтобы изменение рас-
стройки компенсировало линейную составляющую ТЧХ кварцевого резонатора:
(A f/f)K = d(t-10);
(Af/f)t + Af/f)K = O. (15.6.2)
Из выражения (15.6.2) можно получить выражение для растройки:
Су опт ~ е» — 2d/w •
Можно использовать изменение ТЧХ кварцевого резонатора для компенса-
ции ТКЧ при одной температуре. Для получения эффекта компенсациг необхо-
димо выполнение равенства
(А Л7к)ат + °Ч =0, (15.6.3)
где >(Af/fK)o — изменение частоты кварцевого резонатора для получения эффекта
компенсации. Из (15.6.3) видно, что для компенсации необходимо изменение
частоты.
(А///)опт = -а//ат. (15.6.4)
Из (15.6.4) видно, что для компенсации даже малых значений ТКЧ необхо-
димо в значительной степени изменять частоту генератора. Например, при ком-
пенсации ТКЧ резонатора среза АТ с ау =—0,6-ВО-6 потребуется изменение ча-
стоты порядка 2-10-3.
Как и в случае линейной компенсации, при постоянной расстройке стабиль-
ность компенсированного таким способом кварцевого резонатора практически
не превышает температурную стабильность кварцевого резонатора с оптималь-
ной ориентацией, при этом управляющий элемент влияет на общую стабильность
частоты.
Невозможность установки номинальной частоты кварцевого генератора, не-
обходимость изменения частоты его в широких пределах и невозможность ком-
пенсации кварцевых резонаторов с оптимальной ТЧХ в заданном интервале
температур приводит к тому, что практически этот способ компенсации' не при-
меняется.
15.7. Компенсация выбором специальных режимов
транзисторного генератора
Этот способ компенсации использует зависимость параметров транзистора
от температуры. Обычно стремятся подобрать режим и параметры генераторной
схемы так, чтобы влияние генераторной схемы на частоту было минимальным.
В этом способе частота зависит от температурных изменений параметров тран-
зистора так, чтобы компенсировался уход частоты кварцевого резонатора от
температуры. Способ предложен в (55], некоторые аналитические соотношения
приведены в [132].
230
При изменении температуры изменяются входная и выходная емкости
входная активная проводимость транзистора, его токи и напряжения на базе и
коллекторе, что дополнительно изменяет входную и выходную емкости транзи-
стора. Варьируя параметры и режимы транзисторного генератора, можно ком-
пенсировать как положительные, так и отрицательные ТКЧ кварцевых резона-
торов.
'Рассмотрим кварцевый резонатор с положительным ТКЧ. Экспериментально-
му исследованию был подвергнут генератор, использующий дрейфовый транзи-
стор П4О2. (Генератор был собран по емкостной трехточечной схеме. Использо-
вался кварцевый резонатор с пластиной АТ среза на 10 МГц. Результирующая
ТЧХ кварцевого генератора регулируется емкостью конденсатора СКэ, включен-
ного между коллектором и эмиттером рис. 15.7.1.
''''0=120
'*"75
30 40 ~7Г~50 Ж
12"
Рис. 15 7 1 ТЧХ кварцевого генератора при различных емкостях конденсатора
При конденсаторе Сиэ=51 пФ эффект компенсации составляет 15 раз и
нестабильность частоты в интервале температур не превышает 1 -йО-6.
Режим генератора изменяется смещением. Для этого одно из сопротивле-
ний делителя делается тер.мозависимым.
Компенсация ухода частоты изменением режима транзисторного генератора
эффективна в узком интервале температур и непригодна для кварцевых резона-
торов с оптимальной ТЧХ. При этом следует отметить ухудшение эталонных
свойств генератора и ухудшение его стабильности при изменении напряжения
источника питания. Эти недостатки ограничивают применение данного способа
компенсации
15.8. Компенсация с использованием р-п-перехода
полупроводникового прибора с управляемым температурным
коэффициентом емкости
Способ предложен в [54]. В цепь кварцевого генератора '(обычно последо-
вательно с кварцевым резонатором) включается закрытый диод.
(Рассматривая участок характеристик обратного тока плоскостных германие-
вых диодов, превышающий (—0,54-1,5 (В), можно приблизительно считать, что
231
обратный ток we зависит от напряжения на диоде. Ток р-п-перехода экспонен-
циально растет с увеличением температуры
/д = Zo ет1к~т»1к , (15 8 1)
где /д — ток через диод при температуре Т, /о — ток через диод при темпера-
туре Та', к — постоянный коэффициент, зависящий от типа полупроводникового
диода
Напряжение на р-ц-переходе можно записать с учетом (158 1)
Еу =-Е0 —/?0/д = Е0- /?о/ое77'с~г»/'с> (15 8 2)
где Ео — опорное напряжение, Ео— дополнительное сопротивление в цепи полу-
проводникового диода
Таким образам, на р-п-переходе возникает термозависимое напряжение На-
пряжение на полупроводниковом диоде изменяет емкость р-п-перехода, а сле-
довательно, и ТКЕ Относительное изменение емкости р-шперехода диода мож-
но найти, используя выражение (1582)
А Ср __________________!___________________J
Сро “ Г - EoZoe^/^^Z-^-^)-!
И 1 Ео — /?0 /0 е7'‘/^г’/'с+ <рр
Л Ср = Cpj -ф Сро
где СР1 — емкость р п перехода при температуре Ср0 — емкость р и-перехо-
да при температуре То
Рассмотрим значение Ео опт, при котором изменение Деу на переходе мак-
симально
р Ео—Еу тщ
«оор/- Т JK-T.IK '
/л V UltlAl
Тогда максимальное изменение емкости при изменении температуры от Tmtn
до Ттах запишется в виде
----— = —.......................................... - 1 (15 8 3)
^Ттах /так 1/ , + (Ео - Еу „„„) (1 - е^* )
Г Еу min + фр
Из выражения (15 8 3) видно, что емкость р-л-перехода для рассматривав
мого случая имеет положительный ТКЧ, поэтому данным способом можно ком
пеноировать кварцевые резонаторы с положительным ТКЧ Экспериментально
получена стабильность частоты лучше +2,5 10-6 в интервале температхр от 20
до 60°С
Этим способом возможно
компенсировать кварцевые резо-
наторы с положительным ТКЧ
Рис 15 8 1 ТЧХ кварцевого гене-
ратора
/—до компенсации 2 посте
компенсации
232
15.9. Компенсация Х/?-цепочками
Этот способ компенсации основан на возможности получения
термозавиоимого изменения частоты при изменении температуры
термосопротивления, образующего А7?-цепочку, включенного в схе-
му кварцевого генератора [10, 135]. Следует отметить, что при по-
следовательном включении с кварцевым резонатором необходимо
выбирать Х/?-цепочку, состоящую из параллельно включенных ре-
активного и активного сопротивлений (параллельная -Х7?-цепочка),
а при включении XR-цепочки параллельно кварцевому резонатору
следует использовать последовательное соединение реактивного и
активного сопротивлений (последовательная _У/?-цепочка). В ка-
честве термозависимых элементов используются терморезисторы
(см § 16 2).
Рассмотрим вначале последовательное включение параллель-
ной А7?-цепочки
Для оценки возможных изменений частоты кварцевого генера-
тора найдем величины реактивных и активных сопротивлений. Фор-
мулы пересчета параллельной А7?-цепочки с сопротивлениями Хр
и Rn в последовательную цепочку с сопротивлениями XnR и XuR
имеют вид
п2
х „ —
п* Ря2р + х2р
у2
RnR = ^--------~
(15.9.1)
(15.9.2)
«2р+ *р
Из этих выражений
лений:
найдем
приведенные значения сопротив-
nR
1
р 1 + */2
_____________= х У. ....
п* 1хс01 р1 + </2’
(15.9.3)
R,
(15.9.4)
где Хр=Хр/]ХСо]; y = Xp/Rp.
Из анализа выражения (15 9 3) видно, что изменение величины
y(Rpn) в значительной степени изменяет величину XnR, т. е. часто-
ту. Крутизна изменения сопротивления XaR, а следовательно, и
крутизна изменения частоты будут максимальными при величине
у«0,58 Однако, как видно из выражения (159.4), при изменении
величины у изменяются активные потери, которые достигают мак-
симума при величине у=\ (рис 15.9.1).
Найдем величину приведенного сопротивления XyR, необходи-
мого для компенсации изменения расстройки Хег
xy/? = Aez/(l — е0)(1— с0 — Дек). (15.9.5)
233
Величину XyR можно найти из выражения (15.9.3):
Ху R = Хп - Хп Я2 = М1 /(1 + УЪ -1/(1+ (15-9-6)
где xnRi, z/j и хпв2, У2 — соответствуют крайним точкам интервала
температур, в котором производится компенсация.
Рис. 15 9.1. 'Приведенные пересчитанные сопротив-
ления в зависимости от величины у
Рассмотрим теперь последовательную ХР-цепочку с сопротив-
лениями Хп и /?п, подключенную параллельно кварцевому резона-
тору, и ее эквивалентные параметры при пересчете в параллель-
ную цепочку с сопротивлениями Хрй и Rvr:
\ « = № + хп)/хп; RpR = (*п2 + x2n)/Rn.
Из этих выражений можно получить следующее выражение для
приведенных сопротивлений хрй й грй:
ХР r = (1 + У2); гр = хп (1 + у2)/у.
где y=Rn!Xn.
234
При компенсации XR-цепочками увеличиваются активные поте-
ри, вследствие чего ухудшаются условия возбуждения генерато-
ра, изменяется амплитуда колебаний и снижается*эквивалентная
добротность кварцевого резонатора.
Потери, вносимые в кварцевый генератор, будут максимальны
при у— \ и равны гпн=л'пв. Используя формулы § 9.2 и выражения
(15.9.5) и (15.9.6), можно получить следующую формулу для опре-
деления добротности Qктк с учетом потерь компенсирующих эле-
ментов:
Qktk _ __________J_________
Qkk j । I A ~ (1 eo) I
I rK(l— e0~ \et) I
где Qkk — добротность кварцевого резонатора с учетом элементов
схемы генератора без учета потерь в XR-цепочке.
Эта формула позволяет оценить ухудшение добротности при
термокомпенсации способом Л7?-цепочек. По аналогичной форму-
ле возможно подсчитать уменьшение управляющего сопротивления
генератора при компенсации этим способом. Следует отметить, что
при компенсации способом Х/?-цепочек в широком интервале тем-
ператур управляющее сопротивление генератора изменяется в не-
сколько раз. Наиболее простая схема Х7?-цепочки показана на
рис. 15.9.2а.
Для уменьшения эффекта компенсации при положительных тем-
пературах последовательно с терморезистором включается рези-
стор 7?! (рис. 15.9.26), а для его увеличения при отрицательных
температурах сопротивление включается параллельно термосопро-
тивлению (рис. 15.9.2в).
ХД-цепочка может быть включена параллельно кварцевому ре-
зонатору. В этом случае для компенсации кварцевых резонаторов
с положительным ТКЧ необходимо использовать LR-цепочки.
Для компенсации кварцевых резонаторов с отрицательным ТКЧ
должны применяться цепочки вида рис. 15.9.2, но вместо емкости
необходимо поставить индуктивность, а вместо индуктивности в це-
почке рис. 15.9.2г нужно поставить емкость.
Рис. 15.9.2. Различные схемы ХЛ-цепочек для
компенсации ТЧХ кварцевые резонаторов с по-
ложительным ТК.Ч
235
ХД-цепочками можно компенсировать и более сложные ТЧХ
кварцевых резонаторов. В этом случае ХД-цепочки имеют более
сложный вид.
Один из вариантов схемы кварцевого генератора с термоком-
пенсацией с помощью XR-цепочки показан на рис. 15.9.3 [10]. XR-
’Рис. 15.9.3. Схема генератора с тер-
мокомпенсацией при помощи ХД-це-
почек
Рис. 15.9.4. ТЧХ кварцевого генератора:
1 — до компенсации; 2 — лосле компенсации
цепочка образована емкостью С3 и резистором Rs- Пример ком-
пенсации с помощью ХД-цепочки приведен на рис. 15.9.4 для квар-
цевого резонатора с частотой 7 МГц. С3=33 пФ, в качестве тер-
мочувствительного сопротивления использован терморезистор типа
ММТ-1—1 кОм.
Как видно из сравнения кривых рис. 15.9.4, после компенсации
получена стабильность частоты 2-10~6 в интервале температур от
2G до 60°С вместо 12-10-6 до компенсации.
Недостатки данного способа: снижение добротности кварцевого
резонатора, уменьшение амплитуды колебаний и ее изменение в
интервале температур; трудности компенсации оптимальных ТЧХ
кварцевого резонатора ограничивают его применение.
15.10. Дискретный способ термокомпенсации
Способ основан на дискретном изменении частоты генератора
при определенных температурах так, чтобы уменьшить суммарный
уход частоты кварцевого генератора. При дискретной термоком-
пенсации интервал рабочих температур делится на ряд подынтер-
валов так, чтобы в каждом изменение частоты было меньше задан-
ной величины. Для уменьшения числа переключений интервал ра-
бочих температур целесообразно разделять на подынтервалы так,
чтобы изменения частоты во всех подынтервалах были бы одина-
ковы. Дискретное изменение частоты кварцевого генератора дости-
гается изменением величины реактивного сопротивления, включен-
ного в схему генератора. Дискретный способ применим для ком-
пенсации ТЧХ любой формой, причем от вида ТЧХ зависит число
236
необходимых подынтервалов температур, а следовательно, и число
необходимых переключений.
Принцип дискретной компенсации ясен из рис. 15.10.1. В каче-
стве примера приведена ТЧХ, не имеющая экстремумов (кривая 1).
Частота кварцевого генератора может приводиться к одному из
значений частоты, соответствующей любой температуре рабочего
интервала. На рис. 15.10.1 показан случай, соответствующий час-
тоте, при комнатной температуре.
Рис. 15.10.1. Принцип дискретной термокомпенсации:
/—ТЧХ кварцевого генератора до компенсации; 2 — изменение час-
юты элементами компенсации; 3 — ТЧХ кварцевого генератора пос-
ле компенсации
Эффективность дискретной компенсации может быть оценена
коэффициентом равным отношению максимального
изменения частоты в заданном интервале температур до компен-
сации к изменению частоты генератора после компенсации
Л/р-
Количество переключений р при индивидуальном выборе вели-
чин температур, при которых они происходят без учета нестабиль-
ности элементов переключения и управляющего элемента, может
быть оценено по следующему выражению:
р = (ай+ 1)(ВТК-1), (15.10.1)
где ак — число экстремумов ТЧХ кварцевого генератора в интер-
вале рабочих температур.
Данный способ компенсации применяется для повышения ста-
бильности частоты в несколько раз и может оказаться целесооб-
разным при одновременной компенсации большого количества
кварцевых резонаторов и генераторов. Дискретный способ компен-
сации будет подробнее рассмотрен в гл. 17.
237
15.11. Компенсация при помощи термозависимого
потенциометра и емкости р-п-перехода полупроводниковых
приборов (варикапов)
Для термокомпенсации ТЧХ необходимо такое изменение емко-
сти в зависимости от температуры, чтобы отклонение частоты за
счет ее изменения было противоположно температурным уходам
кварцевого резонатора или всего генератора. Емкость р-п-перехо-
да изменяется термозависимым потенциометром, напряжение ко-
торого подается на р-п-переход. Этот способ был предложен в [7].
Рис. 15.11. 1. Структурная схе-
ма генератора с термокомпен-
сацией при помощи термозави-
симого потенциометра и вари-
капа
Емкость р-/г-перехода обычно включается последовательно с квар
цевым резонатором. Этот способ компенсации иллюстрируется
рис. 15.11.1. Степень компенсации можно регулировать величиной
постоянного тока, изменяя элементы термозависимого потенцио-
метра.
Этот способ обеспечивает простоту регулировки, малое измене-
ние фиксирующих свойств резонатора, высокую эталонную способ-
ность элементов схемы компенсации, возможность компенсации
разнообразных ТЧХ и высокую механическую устойчивость. Мож-
но сделать вывод об эффективности рассмотренного способа ком-
пенсации, его анализ проведен в гл. 16.
Глава 16
КОМПЕНСАЦИЯ ЧАСТОТЫ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
ТЕРМОЗАВИСИМЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ
НАПРЯЖЕНИЯ НА ВАРИКАПЕ
16.1. Виды термозависимых потенциометров для различных
ТЧХ кварцевых резонаторов
При термозависимом изменении напряжения на варикапе мож-
но компенсировать различные ТЧХ.
Основа этого способа — термозависимый потенциометр, с кото-
рого на варикап подается напряжение смещения, зависящее от
температуры по закону, обратному ТЧХ кварцевого резонатора
или генератора. Виды компенсации различных ТЧХ отличаются
типом термозависимого потенциометра.
Как показано в § 2.5, наиболее характерны следующие ТЧХ:
1. Монотонная с положительным ТКЧ.
2. Симметричная параболическая.
3. Несимметричная параболическая.
4. Симметричная с двумя экстремумами.
Рассмотрим типы термозависимых потенциометров, необходи-
мые для компенсации различных ТЧХ.
Для компенсации ТЧХ рис. 16.1.1а (кривая /) необходимо, что-
бы элементы термокомпенсации изменяли частоту генератора по
закону рис. 16.1.1а (кривая 2).
Отметим, что при компенсации небольших изменений частоты
можно считать зависимость частоты генератора от напряжения
смещения на варикапе линейной. В этом случае зависимость изме-
нения частоты генератора от температуры и ТЧХ элементов тер-
мокомпенсации совпадает по форме с изменением напряжения на
термозависимом потенциометре.
Схема термозависимого потенциометра для компенсации мо-
нотонной характеристики показана на рис. 16.1.1а: Е— напряжение
питания потенциометра; и—напряжение выхода, подаваемое на
варикап; 7?! и — постоянные резисторы; Т?Т2 — терморезистор,
величина его изменяется с температурой по закону:
в____в_
/?Т2=/?Т20еГ =ЯТ2ОЛ (16.1.1)
X X 1 4txJ 1 4xJ ' »
239
где То — начальная температура в градусах Кельвина; В — посто-
янная, зависящая от свойств полупроводникового материала;
Лтго — величина терморезистора при температуре
а = В/Т — В/То. (16.1.2)
Рис. 16.1.1. ТЧХ кварцевого ре-
зонатора (/), элементов тер-
мокомпенсации (2) и схемы
термозависимых потенциомет-
ров
Параметры терморезисторов будут рассмотрены в § 16.2. Отно-
сительное изменение напряжения на выходе такого потенциомет-
ра можно представить в виде
А и __ __________у ( еа — 1)_______
“о у' (1 + щ + q) ( е“ + щ + q)
где q=-R1lTT20\ пх = R.iRT20; у' = и0/Е.
(16.1.3)
240
Как видно из (16.1.3), изменением величин сопротивлений мож-
но изменять степень компенсации.
2. Для компенсации ТЧХ рис. 16.1.16 (кривая 1) необходима
ТЧХ элементов термокомпенсации рис. 16.1.16 (кривая 2).-Схема
термозависимого потенциометра для компенсации таких ТЧХ по-
казана на рис. 16.1.16. Относительное изменение напряжения на вы-
ходе потенциометра
А и = ?( еа — 1)( еа — ПЦ n J j
"» у' (1 + тг + nt + mLn! + q) [ е2а -|- (mt + nt + q) e“ + mi nJ
где mj = R^R? 1o.
В таком потенциометре используется два терморезистора, при-
чем каждый компенсирует одну ветвь параболы. Для отрицатель-
ных температур величина Rr ограничивает действие терморезисто-
ра Дт1 и получается потенциометр из резистора Ri и терморезисто-
ра Дт2- Для положительных температур резистор мало влияет
на терморезистор Дть а сопротивление Дтг становится меньше со-
противления R2 и не влияет на выходное напряжение потенциомет-
ра, образованного из терморезистора /?ti и резистора /?2.
3. Для компенсации ТЧХ рис. 16.1.1а необходима ТЧХ эле-
ментов термокомпенсации (кривая 2). Схема термозависимого по-
тенциометра отличается от схемы рис. 16.1.1.6 включением посто-
янного резистора R\ последовательно с терморезистором R^i, что
позволяет регулировать степень компенсации в области положи-
тельных температур.
Относительное изменение напряжения на выходе потенциометра
А и __
иа
_ _______?( еа — 1) [(Р 4- 1) еа4- (int щ + Р + I) Р — (пц + Р) nJ_
yJl-Hk+^+P-Hmi+PXni-H/Cl+P)] le2aVm1+n1-|-P-H)ea 4-(”»+^)П14-Р q ]
1 (16.1.5)
где P == R[/RT 10.
4. Для компенсации ТЧХ рис. 16.1.1г (кривая 1) необходима
ТЧХ рис. 16.1.1г (кривая 2). В этом случае необходимо применить
три терморезистора. В общем случае минимальное их число в по-
тенциометре для компенсации характеристик с экстремумами мож-
но найти из соотношения
Рк=Лк+1, ' (16.1.6)
где Лк — число экстремумов характеристики.
Схема термозависимого потенциометра показана на рис. 16.1.1г.
Напряжение на выходе потенциометра
А и _ <7 ( еа — 1){(к + Р -|- Рк 4- 1) е2а [(mi4~ nt -|- Р kJ- 1) (к 4- Р J- Рк) — ?
"о у' [ 1 4- Ш! + П! + Р 4- к (Ш! + Р) (П! + к) + ;/ (1 + к + Р + Рк.)][ е3а4-
241
, —(mi+P)(»i+K)lea+Px [mi+zii+P+K+l+(mi+P) (щ+к)]} Qg j
+(m1+n1+P+f:+</) e2a+(m+P) (п^к) &a + q («+Р) e“ + q Pk
где к = /?2//?т 30.
При отрицательной температуре термосопротивления /?ti и /?тз
мало влияют на напряжение из-за сопротивлений /?( и и поэто-
му действует потенциометр, составленный из сопротивлений Ri и
Rt2- При увеличении температуры шунтирующее действие Ri ста-
новится меньшим и начинает действовать цепочка из сопротивле-
ний Ryi, Ri и R'i, действие Rts еще ограничивается параллельным
сопротивлением Rz.
Уменьшение напряжения начинает замедляться и при опреде-
ленной температуре появляется первый экстремум ТЧХ термоком-
пенсирующих элементов. При дальнейшем повышении температуры
действие Rn ограничивается из-за последовательно включенного с
ним сопротивления R\ и начинает действовать потенциометр, со-
стоящий из сопротивлений R'i, R't2 и R2. Появляется второй экстре-
мум ТЧХ термокомпенсирующих элементов, а при дальнейшем по-
вышении температуры напряжение уменьшается.
Рассмотрим переход от относительного напряжения термозави-
симого потенциометра к зависимости ухода частоты кварцевого ге-
нератора от температуры под действием термозависимого потенцио-
метра и варикапа. Назовем эту функцию функцией термокомпенса-
ции и обозначим через *р(Т). Будем считать, что напряжение на
потенциометре равно напряжению на варикапе и(Ли/и)^\. Тогда
можно считать, что иГ)=Е„, крутизна будет равна SjOq- Значение
Sfvq, полученное в § 5.3 с учетом влияния реактивного сопротивле-
ния Хпв, параллельного варикапу с у=0,5, будет
sf и А = -7TmSeun= — (1 — г0)2. (16.1.8)
J Uli £ 4 / 1 г урн \
Заменяя производные приращением, получаем
Sf и д = A f/f А и = (A f/f) (А Е/Еа + %). (16.1.9)
Используя выражения (16.1.8) и (16.1.9), получаем
М/д _ JAWL = _2_„„рн-----------------(1 - е,г------------!----.
\ -^пв /
(16.1.10)
Обозначая
S = -----тХрн---------------(1—Ч,)2--------—-—, (16.1.11)
4 р (1 +хрн/хпв)* 1 +<рр/£н
получаем
T(7) = -(Af/f) = S„(A«/u(t)(T). (16.1.12)
242
Выражение (16.1.12) показывает, что функция компенсации пря-
мо пропорциональна изменению напряжения на термозависимом
потенциометре. При фр/Ен<С1 можно считать, что Su=Sfun. Таким
образом, функция компенсации определяется крутизной Su, пара-
метрами термозависимого потенциометра и отношением начально-
го напряжения потенциометра к напряжению питания.
16.2. Терморезисторы и их характеристики
Терморезисторы используются в устройствах кварцевой стаби-
лизации частоты в качестве термодатчиков термостатирующих уст-
ройств и в качестве элементов термокомпенсаци ичастоты кварце-
вых генераторов.
Основной характеристикой терморезисторов является темпера-
турная зависимость сопротивления. У большинства терморезисторов
сопротивление уменьшается по мере увеличения температуры. Эти
терморезисторы имеют отрицательный температурный коэффи-
циент сопротивления (ТКС). В настоящее время разработаны тер-
морезисторы с положительным ТКС. Они называются позистора-
ми [99].
Сопротивление терморезисторов с отрицательным ТКС из-
меняется по экспоненциальному закону:
/? =/? ев/г~в/г°, (16.2.1)
где /?то—значение сопротивления терморезистора при температу-
ре ТоК; В—постоянная, зависящая от свойств полупроводникового
материала терморезистора.
Терморезисторы с отрицательным ас выполняются на основе
медномарганцевых (терморезисторы типа ММТ и СТ2), кобальто-
марганцевых (типа КМТ и СТ1) и меднокобальтомарганцевых по-
лупроводников.
Постоянную В можно определить по известным значениям соп-
ротивления терморезистора при температурах и 7г.
В = 2,303 (lg/?T1-1g/?т2)/(1/Тх- 1/Т2). (16.2.2)
Температурный коэффициент сопротивления терморезистора
(ас) можно определить, используя выражение (16.2.1):
ас = (1//?) (J/?T/dT) = —(В/Т2). (16.2.3)
ТКС существенно зависит от температуры, обычно он задается при
температуре 293К (20°С) и измеряется в %/°C.
Зависимость сопротивлений терморезисторов типа ММТ и КМТ
от температуры показана на рис. 16.2.1.
Кроме температурных характеристик, терморезисторы характе-
ризуются следующими основными параметрами:
1. Номинальное сопротивление при определенной температуре—
обычно задается температура Т=293К (Т=20°С) и допустимое от-
клонение от номинального сопротивления, обычно ±10; ±20%.
243
2. Максимальная рабочая температура — температура, при
которой характеристики терморезистора остаются стабильными в
течение срока службы.
Рис. 16.2.1. Изменение сопротивления терморези-
сторов в зависимости от температуры:
1 — ММТ; 2 — КМТ
3. Максимальная мощность рассеяния — мощность, при кото-
рой терморезистор разогревается до максимальной рабочей тем-
пературы.
4. Минимальная мощность рассеяния — мощность, при которой
сопротивление терморезистора изменяется на 1%.
5. Постоянная времени т характеризует тепловую инерцию тер-
морезисторов и равна времени, в течение которого его температура
изменяется на 63% при перепаде температуры на 100°.
6. Стабильность характеристики терморезисторов характеризует
постоянство при воздействии дестабилизирующих факторов и в те-
чение длительного времени.
7. Коэффициент рассеяния Н численно равен мощности, рассеи-
ваемой на терморезисторе, при разнице температуры терморезисто-
ра и окружающей среды на 4°.
8. Коэффициент энергетической чувствительности Ст, численно
равный мощности, которую необходимо подвести к терморезистору
для изменения его сопротивления на 1 %.
Конструктивное выполнение терморезисторов весьма разнооб-
разное. Терморезисторы типов КМТ-1 и ММТ-1 по своему виду
подобны резисторам типа МЛТ н покрыты органической эмалью
(рис. 16.2.2а). Терморезисторы типов КМТ-4 и ММТ-4 размещены
в герметичном металлическом корпусе с проволочными выводами
(рис. 16.2.26 и в). Габариты терморезистора типа ММТ-6 показаны
на рис. 16.2.2г. Терморезисторы типа КМТ-17 выполняются в виде
244
Таблица 16.2.1
Электрические параметры некоторых типов терморезиеторов с отрицательным ас
Параметр Размерность КМТ-1 ММГ-1 КМТ-4 ММТ-4 ММТ-6 КМТ-17 СТ2-26 СТЗ-26
Пределы номинального значения 'сопротивлений при 20°С кОм 22—1000 1—200 22—1000 1—200 10—100 0,3 20 1,0-10 0,1-0,68
Постоянная В 103К 3,6—7,2 2,06-4,3 3,6-7,2 2,06—4,3 2,06 3,6 2,06—4,3 2,06—4,3
ас при 20С %/°с 4,2—8,4 2,5—5,0 4,2—8,4 2,4—5,0 2,4 4,2 2,4-5,0 2,4—5,0
Интервал рабочих температур °C —60—180 —60—125 —60—125 —60—125 —60—121 —60—155 —60—125 —60—125
to Постоянная времени т (не более) с 85 85 115 115 35 30 — —
сл Максимальная мощность при /=2ОЧЗ мВт 1000 600 800 700 50 500 — —
Максимальная мощность при мак- симальной рабочей температуре мВт 0,3 0,4 0,3 0,5 0,1 0,1 — —
Коэффициент энергетической чув- ствительности мВт 1 1,3 1 2 0,3 0,5 —
Коэффициент рассеяния мВт/°C 5 5 6 6 1,7 10 — —
Срокхранения год 10 10 10 2 8,5 4 3 3
ММТ-1 и. КМТ-1
j ММТ-4 tL и KMT-46 ‘ч ММТ~Б
Рис. 16 2.2. Конструкции некоторых терморезшсторов
дисков рис. 16.2.2 д и е. Терморезисторы типов СТ-2-26 и СТ-3-26
(рис. 16.2.2ж) смонтированы на микромодульной плате.
Электрические параметры терморезисторов приведены в
табл. 16.2.1.
Рассмотрим кратко параметры позисторов. Позисторы выпол-
няются па основе титано-бариевой керамики с добавлением при-
месей лантана и церия. Такой материал обладает аномальной тем-
пературной зависимостью сопротивления — в узком температур-
ном интервале сопротивление позистора увеличивается на несколь-
ко порядков. Такая температурная характеристика позисторов за-
трудняет их применение в термокомпепсированных кварцевых ге-
нераторах. В цепях термозависимых потенциометров широко при-
меняются терморезисторы с отрицательным ТКС.
16.3. Основные соотношения в термокомпенсированных
кварцевых генераторах и методика расчета элементов
термокомпенсации *)
При термокомпенсации частоты кварцевого генератора необ-
ходимо выбирать элементы термокомпенсации, в первую очередь,
элементы термозависимого потенциометра и варикапа так, чтобы
обеспечить наилучшую стабильность кварцевого генератора в за-
данном интервале температур.
Если f\T) — функция, выражающая зависимость ухода частоты
кварцевогб резонатора или всего кварцевого генератора от тем-
пературы; \<f(T) — функция, выражающая зависимость ухода ча-
стоты кварцевого генератора от температуры под действием термо-
*) При написании этого параграфа использовались материалы статей
[105—107]
246
зависимого потенциометра и варикапа, то теоретически целесооб-
разно для наилучшей компенсации, чтобы максимум величины
в интервале температур от Та до Тв (в интервале, где
необходима компенсация) был бы наименьшим по сравнению с
любой другой функцией <р(Т). Однако, подбор функции <р(Т), обе-
спечивающей высокую стабильность частоты в широком интерва-
ле температур, весьма сложен. Однако для случая термокомпен-
сации эту задачу можно упростить, если находить не максимум ве-
личины f(Т)+ф(Т), а наименьшее значение квадрата отклонений
этой величины. При такой постановке задачи могут допускаться
мгновенные отклонения (малые по площади и большие по вели-
чине), однако в силу инерционности элементов термокомпенсации
практически таких отклонений быть не может. Таким образом, не-
обходимо найти минимум величины:
ть
A = J [/(Т) + ф(Т)]МТ. (16.3.1)
Та
Общее уравнение для нахождения оптимальных величин элементов
термокомпенсации имеет вид
= [НП + фСО]2^ = 0, (16.3.2)
д at д щ J
где аг — параметр термокомпенсирующих элементов.
При графическом или табличном задании функции f(T) следует
п
рассматривать минимум суммы: F=- У, !/(Т)-(-ф(Т)]2.
;=о
Из выражений (16,1,7) и (16.3.2) очевидно, что при компенса-
ции наиболее сложных ТЧХ функция <р(Т) определяется следую-
щими параметрами: Su, mlt Р, q, к, В, у'.
Следует отметить, что величина у'=ио/Е определяется при за-
данных величинах сопротивлений потенциометра и поэтому для ра-
счета элементов потенциометра достаточно определить семь пара-
метров.
Подставляя значения функций f(T) и q>(T) в выражение
(16.3,1), после преобразования, получаем
ть
А = f [ао0 (Т - То) + Ьм (Т - Т0)2 + сО0 (Т - Г,)’]2 dT +
’Га
тв
+ 2Sa f [ ао0 (Т - То) + boe (Т - То)+со0 (Т - То) .1 dT +
•' L \ “о 'J
1 а
/ Л °
+ (16.3.3)
где Au/u0 определяется выражением (16.1,7).
247
Взяв производную от выражения (15.3.3) по приведенным вы-
ше параметрам и приравнивая нулю, можно получить систему урав-
нений:
ТЬ \ f [аов (Т - То) + ьов (Т-Тоу+ сов(Т— Т0)3] < X “0 / ' а dT + 1
гь , +s-ux)dT^°-' (16.3.4]
ть д
2 j [floe (Т - То) + Ьов (Т - V +со0 (Т-То)3) - Та \ и0 ) дт1 -dT+
ть р( —f
+ \ ' —° ~ dT = 0; ' % dmx а (16.3.5]
ть 5 <А и\
2 f [а0(Т - То) + 6О0 (Т - Тоу 4- сов (Т - Т,)’] - т а \ Uq / дпх dT +
'р /Д ZZ \ > <э—
+ s 1 и° dT = 0; “ 4. дП1 а (16.3.6)
тв д и\
2 f («ое -TJ + (Т- Тоу + со0(Т - Т0)3] - T’z, \ «о / dq dT
ть д{~}2
+ 5Л —Uo/-^ = O; га дч (16.3.7)
ть д А н\
2 .1 [«ое (Т - П)+6О0 (Т~Т0Т + с0& (Т~ Т0)3] - Uo / дР dT +
ТЬ а[^)2
+ М -Тр --dT = °; 'г Ur а (16.3.8)
гь 5 /А и .
2 j [floe (’’ - T'o) + b0Q (Т-Т^Сов (T - То)3] - т а \ ив / дк -dT +
248
-I- s„ f ..V u° 1 dT = 0;
% дк
a
e‘ >(-)
2 J (“»(’-’’.) + (Т-Т.У+ CK (T - T,y} dT +
т 013
a
T u\2
ть d—
+ s J —o.
Jr dB
a
(16.3.9)
(16.3.10}
Система уравнений может быть решена на ЭВМ. Определение
параметров термокомпенсирующей схемы можно значительно уп-
ростить, если выбирать элементы так, чтобы получить полную ком-
пенсацию в отдельных точках температурного интервала. При
этом определенные параметры могут отличаться от оптимальных,
что может привести к несколько большей погрешности расчета, од-
нако ввиду монотонного перехода ТЧХ от одной точки к другой
ожидаемая погрешность не может иметь значительную величину.
Учитывая большое влияние разброса параметров элементов
компенсации, высокая точность расчета компенсации практически
не может быть реализована. При составлении уравнений для оп-
ределения параметров термокомпенсирующей схемы важен выбор
температуры компенсации. Очевидно, с точки зрения уменьшения
погрешности в первом приближении необходимо выбирать точки
компенсации так, чтобы они делили интервал температур на рав-
ные части. В некоторых случаях целесообразно перед компенсаци-
ей с помощью термозависимого потенциометра и варикапа прове-
сти линейную компенсацию
Рассмотрим случай компенсации ТЧХ с двумя экстремумами
(эта характеристика имеет наилучшую стабильность частоты). Для
таких характеристик в качестве точек компенсации целесообразно
использовать точки температур Th Toi, То, Т:Л, Т2 (рис. 2.5.1), ко-
торые разбивают интервал температур на шесть примерно равных
частей. Если приравнять в этих точках значения функций f(T) и
их производных, то получаем десять уравнений, а в нашем распо-
ряжении шесть параметров, так как постоянная термосопротивле-
ний В не может выбираться произвольно и имеет вполне конкрет-
ное значение для определенного типа термосопротивлений.
Для составления шести уравнений принимаем следующие ус-
ловия: равенство значений f(T) и q>(T) при температурах 1\, Ти,
Т2 и равенство значений производных этих функций прф темпера-
турах Тэь 7Д Гэ2- I
Первое уравнение имеет вид: (р(Т)=О. С учетом / (16.1.7) и
(16.1.12) имеем /
Suq( еа‘ -1){(к+ Р^-Рк+1) е2о!- -L [(/Щ-Р Щ + Р + *+ 1)(к-р/ + Рк)-
~ у' П + + щ-Р Р + к + + Р) (мх + к)+ q (I -Р к -Р к -р Р Д- Рк] X
249
? (яц + Р) (^i 4~к)] еИ| 4- Рк [?П1 4~ 4~ РЧ~ к 4~ 1 4~ (mi 4~ Р) (wi4~ к)]} q
[ е3а‘ +(/п1+м1+Р+к + q) е“> -J- (/щ + P)(ni+«) е“‘ +?(«+ Р) ea‘+qPK]
где а^В/Т. — В/То. (16.3.11)
Преобразуя (16.3.11), получаем первое уравнение:
(к + Р + Рк + 1) е2“‘ 4- [(mi + MiH- Р + к 4- 1) (к + Р + Рк) —
•— (mi + Р) (ni 4~ Л)] е*1 + Рк 4- К-Ь1 4~(mi+^>)(rti+к)] = 0.
(16.3.12)
„ /д<р(Т)\ п
Второе уравнение получаем из условия / т-у'| т = или>
взяв производную <р(Т) по температуре, и преобразуя, имеем
е4“э1 + 2(к + Р)3“э1 + 13РК + (к + Р) (mi + П1 + Р + к) —
—(/их 4- Р) («1 4- к)] е2“э1 4- 2Рк(т1+п1+Р 4- к) е“эг 4-
4- Рк (nti 4- Р) (th 4- к) = 0, (16.3.13)
где аз1= В/Тэ1—В/То.
Третье уравнение получается аналогично второму, с учетом, что
Т=Тэ2, (дц>(Т) 1дТ)т=тэ2—'0'г
Т = ТЭ2; (д<?(Т)/дТ)^тэг = 0;
е4“э2 _р 2 (к+ Р) е3“э2 4- [ЗР/с4-(/с 4- Р) (mi 4- пх 4- Р 4- к) —
—(т14-Р)(«14- «)] е2“Э2 4- 2Рк (т^4-пг4-Р+ к) e“314-P/c(w14-T,)(ni4-K)=0
(16.3.14)
Четвертое уравнение составляется из условия ф(Т2)=0. Ана-
логично (16.3.12) имеем
(к 4- Р 4- Рк 4- 1) е2“эз 4- [(tth 4- пг 4- Р 4- «4- 1) (к 4- Р 4- Рк) —
—(ttii-hP) (ni 4- /с)]е“2 4- Рк[т14-М1+ P-h к 4- 1 + (шх 4* Р) (ni + «)]= 0,
(16.3.15)
где а2 = В IT.2, -- В/То.
Пятое уравнение получаем из условия: ('дф(Т)/дТ)г=то=—сс/о,
где а/о — значение ТКЧ при температуре Т=^Т0:
gSuB [1 4у 2 (к -|~ р) 4~ ЗРк 4- (к 4* Р) ("lx 4" Я1 + Р + к) (mi~ЬР} (fti + к) 4~
\ тоУ' [i4-mi+«i + Р 4-Л 4-9 4-(”»14- Р) («4-к) 4-
\ 2кР (тг ni к Р) Рк (ffli 4~ Т) (П1 Ч~ к)] (16 3 16)
Г 4- q (к +Р) + Pqtf _ '°' ’ ' ’
И, наконец) последнее шестое уравнение получаем из условия Т=
= То, и0/Е=^у'. Преобразуя выражение (5.2.7), получаем
14-/n14'rai + T’4-«: = qy'i (l+к+Р+Рк)— (т^ В)^ 4- к), (16.3.17)
где yj =j т'П — у'). (16.3.18)
250
Решение системы шести уравнений приведено в табл. 16.3.1.
Таким образом, порядок расчета термокомпенсирующих элемен-
тов следующий:
1. Необходимо по ТЧХ резонатора определить значения Т\, Tz,
Тэь Тэ2, То, a/о, если характеристика задана графически, или рас-
считать эти величины согласно выражениям, приведенным в § 2.5.
2. Рассчитать постоянные величины согласно табл. 16.3.1 для
выбранного типа термосопротивления.
3. По формулам табл. 16.3.1 определить параметры: Р, к, Su,
m, nb у'ь (у').
4. Задаваясь величиной одного из сопротивлений, можно оп-
ределить величины всех сопротивлений. Из рассмотрения данного
типа потенциометра следует, что термосопротивление Ртз имеет
максимальную величину, поэтому для уменьшения мощности рас-
сеивания на термосопротивлениях обычно выбирают Ртз макси-
мально возможным для данного типа термосопротивлений, а за-
тем определяют номиналы оставшихся сопротивлений. 4
5. Затем необходимо выбрать величину U0—En с точки зрения
малого влияния высокочастотного напряжения и ТКЕ варикапа на
стабильность частоты. Обычно Ен выбирается в пределах 8—20 В.
6. По ф-ле (16.1.11) определяют величину приведенного сопро-
тивления варикапа хр„, при этом хПв учитывает емкость монтажа.
Выбирается тип варикапа, если варикапа с данной емкостью
нет, следует выбирать варикап с меньшей емкостью, а для полу-
чения заданной крутизны шунтировать варикап емкостью, величи-
ну которой можно определить по этой же формуле. При разбросе
параметров кварцевых резонаторов, влияющих на его управление,
следует изменять величину емкости, подключаемой параллельно
варикапу для получения расчетной крутизны. По известным вели-
чинам у' и UG определяется напряжение источника питания Е.
7. Для проведения проверки расчета целесообразно определить
значения суммы функций при температурах 7М и 'Л,2. Если погреш-
ность превышает допустимую, то целесообразно при недокомпен-
сации увеличить величину a/о, используемую для расчета, а при пе-
рекомпенсации уменьшить ее.
8. Для повышения точности компенсации можно изменить кру-
тизну управления при расстройках, подключая параллельно квар-
цевому резонатору емкостное и индуктивное сопротивления. Их не-
обходимо включать автоматически при повышении или понижении
частоты ниже номинальной. Рассмотрим методику нахождения ве-
личин этих сопротивлений. Рассмотрим для примера значение от-
клонения частоты при температуре T:,i—Af3i (при расчете значение
изменения частоты было — A/atp). Если | А/Э1р| > |А/Э1|, то к квар-
цевому резонатору необходимо подключить емкостное /сопротив-
ление, если | Afaip | < | Afai |, то — индуктивное. Величину/этого соп-
ротивления хп можно получить, используя ф-лу (5.1.13): /
(А/1зр/А/э1) = (1 — А е0)2 Д (А е0/хп) [2 —Ае0(2 — 1/хп)/, (16.3.19)
где Ае0= е0 Д 0,5m А/э1//к. (16.3.20)
251
Таблица 16.3.1
Формулы для расчета термокомпенсации кварцевого генератора
с двумя экстремумами ТЧХ
Параметр Расчетная формула
р АС2 — ДА + -1 / (ДА — ДА)2 А2В2 — Д1В3 2 (B2Ci В^С2) F 4 (^2^1 ~~ ^1Q)2 ^2^1 ^1^2
k _ А1 ~~ Bi + pCi
Y1 SuBpk(l — х + Р) Tg ( 1+ k Ц- р Ц- Pk)
s« Tg Рс^о ( 1 “J- k + P + pk) (1 — y'l) Bpk(i — x-i P)
Я p Y1P*
т.! ' I /(q Vi— 1 — 2p — x)2 QY,—i—2p —x+|/ 4 —(p+1) (p+*+q ykk)
П1 x 4~ ? Yi Ч~ P + pk) h mi+p
р gCti qCL2
X ea> e“>
А е4аэ1_ е2“э1 (p + x) + 2p e“31
В, 2е3“э1 —е2“э1(1 +x)+ P
Ci 3e2“31-2e“31(l -Fx) + P+ x
Л, е4“э2 _ е2“э1 (p + x) + 2p e“32
'в2 \ 2e“32 —e2“32(l+x)+p
с2 3e2“32 — 2e32 (1 + x) + (P + x)
252
При температуре Тъг
Ае0 = е0 —0,5тА/Э2//к- (16.3.21)
Величину хп можно найти из следующего уравнения, получен-
ного из (16.3.19):
[(1 - А е0)2 - | А /Хэр/А 1Л | ] хп2 + (1 - А е0) 2А еохп + А е2 = 0. (16.3.22)
Наиболее часто встречаются ТЧХ рис. 16.1, 18.1. Для таких ха-
рактеристик в качестве точек компенсации следует использовать
точки температуры Ti, Тэ и То. В некоторых случаях целесообраз-
но пересчитать температуру То так, чтобы весь температурный ин-
тервал разбивался примерно на четыре равные части.
Формулы пересчета коэффициентов ТЧХ приведены в § 2.5.
Функция компенсации для этого случая определяется пятью пара-
метрами и выражается ф-лой (16.1.5). Для составления пяти урав-
нений принимаем следующие условия: равенство значений f(T) и
<р(Т) при температурах 7\, Т3, То и равенство значений производ-
ных этих функций при температурах Тэ и То.
Первое уравнение получаем из условия <р(ТД = 0:
(р + 1)е“‘ + (mx + nx+ Р + 1) — (тх + р) пх= 0. (16.3.23)
Второе уравнение получаем из условия (д(р(Т)/дТ)Тс=Тэ=0.
Взяв производную выражения (16.1.5) по температуре и прирав-
нивая ее пулю при Т=Та, получаем
е2“э + 2ре“э +Р(тх+нх + Р) —(тх + Р)нх = 0. (16.3.24)
Третье уравнение составляется из условия <р(Тэ) = —f(T3) и
имеет вид
Suq( -1И(Р + О е% + (mx+nL + P+ l)-(mx j- Р)пх ] _
у’ [1+m1+n14-P+(m1+P)n1+<7(l+/3)] I е2“э +pnli-nl+P+q)X
(&f\
-----К-----------------Г- = — ~г • (16.3.25)
X е э 4 (mx + Р) rii -f- Pqi \ t />
Четвертое уравнение составляется из условия (дц>(Т)/дТ)г=т0 =
= —a to:
Su<]B [1 + 2Р + Р (тх + лх + Р) — ("И Т Р) лх] /1 д о ос\
-----------------------------------------~afn- (16.3.26)
у'То [ 1 + mi + я1+<7 (mi + В) П1 -|- Pq]2
Последнее, пятое, уравнение составляется из условия при Т —
= Т0, и0/Е=у' с учетом выражения (16.2 5):
1 + т1 + п1 + Р= 7у[(1 + P)-(mx + P)nL. (16.3.27)
Решение данной системы уравнений представлено в табл. 16.3.2.
Расчет проводится аналогично расчету термокомпенсирующих
элементов при компенсации ТЧХ с двумя экстремумами. После оп-
ределения указанных выше параметров целесообразно, задаваясь
максимальной величиной ю, определить все остальные величию-’
сопротивлений.
253
Таблица 46.3.2
Формулы для расчета термокомпенсации кварцевого генератора
с одним экстремумом ТЧХ
Параметр Расчетная формула
р 2а, CZ1 е 3 — е 1 + е“> — 2е“3
q S„B[(1 +р)2- (е°~3 4- р)2| Yi'(l+Yi')^(l + P)2“Zo
Y1 SUB[(1 +р)г— (еаз + P)2I Su ^(1+р)а/о(еаз-1)2
Su Т1'(1+р)а/ (е“з-1)2(^ Т20 v / /э В[(1 + р)2-(е“3 +р)2) (^) Т2(1+Р)а (е“’-1)2 v I э
Ml <7Y1'(1+P) —(1—Р)2+( е“э +р)2 2(1 +р) ± л/ К' + Р) (<7?; - 1 - Р) + ( е“’+р2)]2 1 / — ( е“з -у р) -V 4(1+р)2
«1 ( еаз 4- р )2 П1 + р
Пример рассчитанной функции термокомпенсации показан на
рис. 16.3.1 (кривая 2) при следующих параметрах термокомпенси-
рующих элементов: т(=6,93; nt = 0,93; р— 0,168; q=7; В = 2500 К;
Su= 160 и 7'=0,5. Частота генерации 10 МГц.
Рис. 16.3J. Частота термоком-
пенсированного кварцевого ге-
нератора в зависимости от
температуры;
/—до компенсации; 2 — насчитан-
ная функция термокомпенсации;
3 — после компенсации
Рассмотрим компенсацию ТЧХ при монотонно-положительном
ТКЧ. Функция компенсации для этого случая определяется тремя
параметрами и выражается ф-лой (16.1.3).
254
(16.3.28)
a
Для составления уравнений используются следующие условия;
равенство значений f(T) и q>(T) при температурах То и Т& и равен-
ство производных этих функций при температуреТо. В некоторых
случаях целесообразно пересчитать температуру 7'0 в минималь-
ную температуру заданного температурного интервала и произве-
сти линейную термокомпенсацию.
Первое уравнение получаем из условия (р('7’а) = —f(?a):
__________________Suq ( е*а —
у'(1 +«!+?)( е“а
В В
где аа= —— — •
1 а i о
Второе уравнение получаем из условия (д^(Т)/дТ)т=г<1)=—а>
взяв производную выражения (16.1.3) по Т, получаем
Su7W^(l+"1 + <7)2==<V (16.3.29)
Третье уравнение составляется из условия ио/Е=у' при Т—То-
Решение данной системы уравнений представлено в табл. 16.3.3.
Порядок расчета аналогичен рассмотренному ранее.
Таблица (16.3.3
Формулы для расчета термокомпенсация кварцевого генератора
с монотонно-положительной ТЧХ
Параметр Расчетная формула
Y1 Su
Su Y1 (1 - го \ / /а
q suB Y1 0 + Y1) то
П1 q Yi —1
В некоторых случаях оказываются заданными крутизна харак-
теристики управления, а также напряжения Е и Др(у'); эт0 необ-
ходимо при термокомпенсации, в частности, ЧМ кварцевого гене-
ратора. Тогда число параметров, характеризующих функцию тер-
мокомпенсации и подлежащих расчету, уменьшается. Соответст-
венно уменьшается и число уравнений.
255
Таблица '16.3.4
Формулы для расчета термокомпенсацни генератора
с двумя экстремумами ТЧХ при заданной Su
Параметр Расчетная формула
h 5В(1 —х + р) Y1 0 + Y1) Го
q / Р \ Чг/ Р 2 1—— — h е 31 Ц- /г(1 + х) — —— (4 4- х) е 31 -j—► \ Y1 / L Y1 J
е4“31 - 2е3“31 — (Р — 1) е2“31 + 2р е“31 — р 2Р , , Р - + — (1 4- ₽) е«+> - — (х + Т1 /1) Y1 Y1
р Г 1 / Р \ Р Р2 — /1 — — — 1 р + = 0 L q \ Y1 / . qy\
k р pqy\
Ш1 т2 — (q Yj' — х — 2р — 1 ) + (1 р) (р + v. + q у] k) = О
x + <7Yi(^+P + Pfe) _ ,
-|- Р
Таблица Д6.3.5
Формулы для расчета термокомпенсации генератора
с одним экстремумом ТЧХ при заданной Su
Параметр Расчетная формула
е2«2 _ е^*
Р 1 + е“* — 2еа»
q RSU (1 — е“* ) (1 + е“* ~ 2еаз ) (1 — у\)2 V1'T20(l-e“3 )2а/0
тг 2 Г ' (1 р)2-г ( е“3 -t~p)2 1 , .2 п тх | <7 у] - - ’ ’j ™ р j । ( е Н р) 0
П1 ( е“3 ^-рУ+^р
256
Расчетные формулы для указанных трех случаев ТЧХ с двумя,
одним экстремумом и с монотонно-положительным ТКЧ приведе-
ны в табл. 16.3.4-—16.3.6 соответственно. При малых значениях кру-
тизны можно получить мнимые решения. Для устранения этого не-
обходимо увеличить постоянную
термосопротивлений В или, если
это возможно, увеличить крутиз-
ну Su (например, с помощью
расстройки ниже последователь-
ного резонанса).
Большое влияние на темпера-
турную нестабильность частоты
термокомпенсированного генера-
тора оказывают разброс парамет-
ров элементов термокомпенсации
и ТЧХ кварцевого резонатора.
Повысить стабильность частоты
можно, применяя индивидуаль-
ную регулировку термокомпенси-
рованных генераторов.
При регулировке эффективно
Таблица 16.3.6
Формулы для расчета
термокомпенсации генератора
с монотонно-положительной ТЧХ
при заданной Su
Параметр Расчетная формула
q suB 71' (1 + 71') гоа/0
П1 q Vi —1
использование ЭВМ. Для повы-
шения точности компенсации величины элементов цепи определя-
ются в два этапа |[161]. На первом по кривой управляющего нап-
ряжения на варикапе, необходимой для компенсации уходов час-
тоты в интервале температур для данного экземпляра кварцевого
генератора, с помощью ЭВМ рассчитываются оптимальные соот-
ношения элементов термозависимого потенциометра (ТЗП). Пос-
ле измерения значений сопротивлений и постоянной В, выбранных
по результатам расчетов терморезисторов, с помощью ЭВМ опре-
деляются значения постоянных сопротивлений ТЗП.
16.4. Влияние термокомпенсации частоты на параметры ЧМ
кварцевого генератора
Повышение требований к стабильности частоты ЧМ кварцевых
генераторов делает необходимой термокомпенсацию нестабильно-
сти частоты.
Частотой в ЧМ кварцевых генераторах управляют также с по-
мощью варикапов. Поэтому интересно исследование возможности
и целесообразности использования одного варикапа как для ЧМ,
так и для компенсации температурной нестабильности частоты.
Введение дополнительного варикапа усложняет схему ЧМ кварце-
вого генератора.
Особенность использования одного варикапа для двух функций
заключаются в том, что при изменении температуры будет изме-
няться напряжение смещения на варикапе, т. е. его начальное со-
противление. Это изменение повлияет на девиацию частоты и нели-
нейные искажения ЧМ генератора. Изменение напряжения смеще-
ния при термокомпенсации изменит приведенную величину моду-
9—233 -257
лирующего напряжения, т. е. также девиацию частоты, а следо-
вательно, и нелинейные искажения. Кроме того, термокомпенса-
ция нестабильности частоты изменит начальную расстройку ео, а
следовательно, девиацию частоты и нелинейные искажения.
Таким образом, три фактора: изменение ит, хрн и во изменяют
параметры ЧМ кварцевого генератора при термокомпенсации. Рас-
смотрим подробнее изменение параметров ЧМ генератора при тер-
мокомпенсации для оценки возможных пределов компенсации тем-
пературной нестабильности частоты.
Изменение частоты кварцевого генератора при включении пос-
ледовательно с кварцевым резонатором реактивного сопротивления
ху определяется выражением ('12.1.1). При термокомпенсации не-
обходимое изменение частоты можно определить как Де=—Деп,
где Ден — величина нестабильности частоты, выбираемая при тер-
мокомпенсации. Тогда из (12.1.1), учитывая, что ху=Дхрн, нахо-
дим необходимое изменение начального сопротивления варикапа:
Подставив в (12.1.8) вместо хрн значение Дхрн из (16.4.1), получим
изменение девиации за счет изменения начального сопротивления
варикапа при термокомпенсации:
ДД в! -------------------------------?А е-и“*-------------------------
А еп ((1-М- - 11~ео (2- -Л| + ((1 -М2+ - |2-е0 (2- -М)
I \ Гп/Л I хп [ \ хп/Л
(16.4.2)
Относительное изменение девиации получим, подставив в (16.4.2)
значение и™ из (12.1.9):
о» ДД с, А
6Де = --------1-=--------------------------S------------------------>
рн Д е, / Хдв ( е0 Г / 1 \1
хРн I j I 1(1 М2 ~Т 2—е0 12— ) 4—>
\Хрн хПв/ I хп |_ \ xn/J
1 ~Г / 1 \1|) ’ (16.4.3)
-* + А ен < (1 — е0) — 1 — е0 I 2 — ) И
I хп L \ хп /] 11
Изменение приведенной величины модулирующего напряжения
Дит можно найти из выражения ит=Т'т/(£'н+<рР/ Взяв производ-
ную по £н и заменив диференциалы на конечные приращения, по-
лучаем
&ит = — итД £„/(£„ +фр). (16.4.4)
Учитывая, что Дхрп=хрн{{1 + Д£н/(£н+фР)? —1} и A£H/f£n+
-Ьфр)^!, можно Д£н/(£н+фР) выразить через Дхвр:
Д£н/(£н + фр) = Дхрн/ухрн. (16.4.5)
258
С учетом (16.4.5) и (16.4.1) выражение (46.4.4) запишется в
виде
Подставив в (2.1.8) вместо и™ значение Дит и выразив Um че-
рез девиацию частоты (12.1.9), получим следующее выражение,
определяющее изменение девиации при термокомпенсации за счет
изменения и™'-
6Ле1и_ ---------------------------
Изменение девиации частоты, обусловленное изменением на-
чальной расстройки е0 при термокомпенсации, определим, взяв
производную выражения (12.1.8) по е0 и заменив дифференциалы
на конечные приращения, при этом учитываем, что Де0=—Леп:
— 2yxpHum (—У((1—е0) — — Г1—е0(2--------- YI) Д еа.
(16.4.8)
Подставив в (16.4.8) значение ит из (12.1.9), получим относитель-
ное изменение девиации за счет изменения начальной расстройки
при термокомпенсации в виде
!(1— е0) — — 1— е0(2 — —
6Д =2Д ен -А----------. (16.4.9)
(1-^ + А. 2_ео 2__L
I ХП L V Хп /Л
Из анализа выражений (16.4.3), (16.4.7) и (16.4.9) и кривых
рис. 16.4.1 видно, что величина и знак составляющих изменения
девиации частоты при термокомпенсации определяются величиной
и знаком компенсируемой нестабильности частоты.
Рис. Изменения составляю-
щих девиации частоты при термо-
компенсации в зависимости от
Ден три ХрН=—0,5; го=О, хПв =
= «>, Хп=°° и у=0,5:
/ — обусловливается Дит; 2 — обуслов-
ливается Ае0; 3 — обусловливается
9*
259
Из рис. 16.4.2 видно, что при использовании для термокомпен-
сации дополнительного варикапа девиация изменяется меньше, чем
при использовании одного варикапа для ЧМ и термокомпенсации
одновременно.
I
Рис 16 4 2. Зависимость
суммарных изменений девиа-
ции 26ei от Ден для двух
случаев термокомпенсации:
1 — при общем варикапе; 2 —
при дополнительном варикапе,
-----------р а с ч ет,
-----------— эксперимент
Но из анализа выражений (16 4.3), (16.4.7) и (16.4.9) видно,
что величина составляющих изменения девиации зависит от вели-
чины реактивного сопротивления, параллельного кварцевому резо-
натору.
Из рис. 16.4.3 видно, что составляющие изменения девиации,
обусловленные изменением ит и хрн, очень мало зависят от вели-
чины 1/Хп, а величина и знак составляющей изменения девиации,
Рис 16 4 3 Изменения состав-
ляющих девиации частоты при
термокомпенсации в зависимо-
сти от 1/хп при у=0,5, е» =
= 0, Хрн — — 0,5, Ден=0,02 и
Хпв=°°
обусловленной изменением ео, существенно зависят от 1/хп. Это
позволяет включить параллельно кварцевому резонатору реактив-
ное сопротивление хп такой величины, чтобы изменение девиации
при термокомпенсации было минимальным Величину можно оп-
ределить из условия 6Aei=0, в частности, при ео=О и
1 /Хпв 0
% _______У Хрн (1 —|— 2А ен)_I Г у хрн (1 4- 2Д £н)_I2 ,
п0ПТ 1 — у — 2ухрн(1 + Ден) Ч 1 — у— 2ухрн(1 + Д ен) J
-|---2ухрн£+2Д£н)----Ц. (16.4.10)
1 — Y — 2у Хрн (1-ЬД ен) J
Из кривых рис. 16.4.4 видно, что при использовании одного
варикапа как для ЧМ, так и для термокомпенсации можно полу-
чить минимальное изменение девиации частоты, включив парал-
лельно кварцевому резонатору реактивное сопротивление опреде-
ленной величины.
260
Рис 16.4.4. Суммарное
изменение девиации на-
стоты при термокомпен-
сации в зависимости от
1/хп при у-ОД во=О,
%рн =—0,5 и Хпв —°0-'
-----------расчет,
-----------эксперимент
Изменение нелинейных искажений при термокомпенсации мож-
но определить из (12.1.12), взяв производные по хрн, Aei и е0 и за-
менив дифференциалы на конечные приращения:
(16.4.11)
Анализ выражений (16.4.11) — (16.4.13) показывает, что суммарное
изменение ку при термокомпенсации составляет 1,0054-1,04 при
Ден=0,0054-0,05.
Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вы-
вод о возможности использования одного варикапа как для ЧМ, так
и для термокомпенсации нестабильности частоты ЧМ генератора.
Особенности термокомпенсации кварцевых генераторов с частотной
манипуляцией и генераторов с использованием кварцевого резона-
тора для стабилизации ряда близко расположенных частот будут
рассмотрены в следующем параграфе.
16.5. Особенности термокомпенсации частоты
управляемых кварцевых генераторов
Для улучшения стабильности частоты управляемых кварцевых
генераторов, в частности, генераторов с частотной телеграфией или
при использовании одного кварцевого генератора для стабилизатии
261
ряда близко расположенных частот целесообразно применять тер-
мокомпенсацию частоты. Специфика термокомпенсации частоты
управляемых кварцевых генераторов такова, что эффект компен-
сации ухудшается по мере изменения частоты. Рассмотрим причи-
ны этого явления и меры борбы с ним. Одной из основных при-
чин изменения эффекта термокомпенсации является изменение кру-
тизны характеристики управления Su. Как видно из ф-лы (16.1.11),
крутизна существенно зависит от расстройки.
Рассмотрим способы сохранения постоянства крутизны харак-
теристики управления. Один из таких способов — изменение реак-
тивного емкостного сопротивления х'п, включенного параллельно
управляющему элементу хрн.
При AxpH<CXpH+xn можно '.читать, что Дх'рн=Дхрн-^п/(хрн+х'п).
Пусть Su0 — крутизна при расстройке ео; SU1 — крутизна при рас-
стройке ец S'ui — крутизна при расстройке et с учетом подклю-
чения сопротивления хПв-
Для сохранения эффекта компенсации необходимо, чтобы крутиз-
на характеристики управления при изменении расстройки не изме-
нялась, т. е. 5 — $ио-
Из соотношения Sui = x/nB/('xnE+xpH) — £и0 можно найти необ-
ходимую величину сопротивления хпвопт:
•^пв опт = [SUJ(SU- SUt)] хрн= ----- . (16.5.1)
----^1-1
\1 — е01
Таким образом, если при изменении частоты (в сторону пони-
жения) параллельно управляющему элементу подключить сопро-
тивление хПв опт, то крутизна характеристики управления не изме-
нится.
Другим способом сохранения постоянства крутизны управления
при изменении расстройки является подключение параллельно
кварцевому резонатору индуктивного сопротивления хп. В этом
случае крутизна
Su = 0,25mxPH[l -е0(1 - 1/хп)]а. (16.5.2)
Из выражения (16.5.2) видно, что при хп—4 крутизна харак-
теристики управления не изменяется при изменении расстройки.
Следует отметить, что ТЧХ кварцевого резонатора изменяется
при управлении частотой. Подробно этот эффект рассмотрен в
§9.3.
Изменение ТЧХ Ле, при управлении частотой может быть оце-
нено следующим выражением (9.3.12) Ае( = (еу—ео)атЛ6 где ат—
температурный коэффициент емкостного отношения кварцевого ре-
зонатора.
Изменение ТЧХ можно компенсировать подбором температурно-
го коэффициента ар элемента, служащего для управления часто-
той. Из выражения (10.1.3) можно найти изменение расстройки за
счет влияния этого элемента:
А <?₽ = (еу — е0) [(1 — еу)/( 1 — е0)] ар Л t. (16.5.3)
262
Для компенсации необходимо, чтобы сумма расстроек Aet-J-
+Аер=0. Из этого условия можно найти значение для ТКС ар,
при котором изменение ТЧХ будет компенсироваться:
ар = ат(1 — е0)/(1 — еу). (16.5.4)
На рис. 16.5.1 показаны ТЧХ кварцевого генератора. Частота
генерации 10 МГц, кварцевый резонатор среза АТ.
Кривая 1 на рис. 16.5.1. показывает ТЧХ кварцевого генерато-
ра до термокомпенсации на последовательном резонансе. Кривая 2
(Рис. 16.5.1. ТЧХ твр'моксм!пен'сиро,ван1ного управляемого по ча-
стоте кварцевого генератора:
------------------------------расчет,----------эксперимент
показывает ТЧХ термоко.мпенсированного кварцевого генератора
до термокомпенсации на последовательном резонансе. Кривая 3 по-
казывает ТЧХ термокомпенсированного генератора при уменьше-
нии его частоты на 200-10-6.
Как видно из сравнения кривых 2 и 3, эффект компенсации при
управлении частотой значительно ухудшился. Для сохранения эф-
фекта компенсации параллельно управляющему элементу была
подключена емкость, и крутизна характеристики управления оста-
лась постоянной. В этом случае ТЧХ генератора имеет вид рис.
16.5.1 (кривая 4). Как видно из сравнения кривых 2 и 4, эффект
компенсации изменился при управлении незначительно.
Схема генератора частотной телеграфии с малым изменением
компенсации показана на рис. 16.5.2. Эта схема отличается от
обычной (рис. 14.2.2) тем, что при уменьшении частоты подключа-
ется емкость С8 параллельно варикапу при помощи диодного клю-
ча. Величина емкости С8 подбирается так, чтобы эффект компенса-
ции при управлении частотой оставался постоянным. ТКЕ при этом
подбираются так, чтобы компенсировать изменение ТЧХ кварце-
вого резонатора. При таком способе удается получить малое из-
менение эффекта термокомпенсации, однако получить одинаковую
стабильность на низшей и высшей частотах не удается. Получение
высокой стабильности возможно только на одной из этих частот,
на второй частоте стабильность будет ухудшаться из-за влияния
коммутационных ключей и неточной компенсации сдвига ТЧХ
кварцевого резонатора.
263
Возможно получение высокой стабильности частоты частотно
манипулированного кварцевого генератора при применении спо-
соба раздельной термокомпенсации на низшей и высшей частотах
генератора.
Рис. 16.5.2. Схема термокомпенсировамного частотнома-
нипулированного 1ква'р|Цевого генератора
В схеме рис, 16.5,3 применено два термозависимых потенциомет-
ра и варикапа. Сдвиг частоты обеспечивается сопротивлениями
Л'8 и Х15. Параметры термозависимого потенциометра и варикапов
Рис. 16.5.3. Схема частотномаиипулированно-
го кварцевого генератора с раздельной термо-
компенсацией
подобраны так, чтобы получить оптимальную компенсацию с уче-
том реактивных сопротивлений и сопротивлений диодов Д$ и Де-
Для перехода на другую частоту напряжение Еп подается на клем-
264
му «ключ», диоды и Дз открываются, а диоды Д5 и Д6 закры-
ваются, при этом к кварцевому резонатору подключаются сопро-
тивление Х8 и варикап Д2 с зермозависимым потенциометром, со-
стоящим из сопротивлений Rlt R5, Re, R2, Rs, а сопротивление .Xi5.
и варикап Д^ отключены. Параметры этого термозависимого потен-
циометра и варикапа выбираются так, чтобы получить оптималь-
ную термокомпенсацию с учетом сопротивлений диодов Л] и Д3
сдвига ТЧХ кварцевого резонатора и влияния сопротивления Х8.
Таким образом, приведенная схема термокомпенсированного ча-
стотноманипулированного кварцевого генератора позволяет полу-
чить высокую стабильность частоты такого же порядка, что и в
термокомпенсированном кварцевом генераторе. Был проведен эк-
сперимент на 10 МГц при общем резонансе 10 кГц. Термокомпен-
сация осуществлялась индивидуально на низшей и высшей часто-
тах генератора.
Рис. 16 5 4. Эксперименталь-
ные ТЧХ частотноманипу-
лированного 'кварцевого ге-
нератора с раздельной тер-
мокомпенсацией
Как видно из рис. 16.5.4, термокомпенсированный частотнома-
нипулированныи генератор имеет температурную стабильность ча-
стоты лучше 2,5-10-6 в широком интервале температур.
16.6. Влияние старения элементов термокомпенсации
на сохранение эффекта термокомпенсации кварцевого
генератора во времени
Ранее рассматривались вопросы получения минимальной тем-
пературной нестабильности частоты кварцевого генератора в ши-
роком интервале температур при помощи термокомпенсации. Важ-
но не только получить высокую стабильность частоты кварцевого-
генератора в интервале температур, но и сохранить ее в течение
длительного времени.
Вследствие изменения параметров элементов термокомпенсации
в результате старения эффективность компенсации падает, что вы-
зывает дополнительную нестабильность частоты. Ее анализ пред-
ставляет практический интерес и будет проведен ниже, вначале
для случая линейной термокомпенсации.
Изменение частоты вследствие термокомпенсации можно пред-
ставить в виде
б/т = (Д///)т = Skx = Sxat{tmax — Q = Sx6xT , (16.6.1)»
где ат — температурный коэффициент реактивного сопротивления
х, при помощи которого производится линейная термокомпенсация;
265
^XT~AxT/x=at(tmax—to) — оптимальное изменение сопротивления
х в заданном интервале температур.
Если элемент термокомпенсации изменяется за счет старения
на величину то частота изменяется на 6JH:
8/н = S Дхн ~ Sx8xH. (16.6.2)
Подставляя в выражение (16.6.2) величину крутизны S из выра-
.жения (16.6.1), получаем
б/н = 5/T(6xH/6xT) . (16.6.3)
Из выражения (16.6.3) видно, что изменение частоты за счет
старения элементов термокомпенсации прямо пропорционально ве-
личине нестабильности кварцевого генератора, которую нужно ком-
пенсировать, и нестабильности элементов компенсации и обратно
пропорциональна изменению элемента компенсации в интервале
температур. При этом изменяется и эффективность компенсации,
которую можно найти из (16.6.4):
8f'T = S8xt (х + А хн) = Sx8 хД1 + 6хн). (16.6.4)
Из выражения (46.6.4) можно легко найти изменение эффекта
компенсации:
б/; —6/т= б/т6хн, (16.6.5)
тг. е. это изменение пропорционально нестабильности некомпенси-
рованного генератора и нестабильности элемента термокомпенса-
ции. Например, при компенсации кварцевого генератора с неста-
бильностью 20-10-6 при старении элемента компенсации на 1%
изменение эффекта компенсации за счет старения элемента ком-
пенсации составит 2-10-7.
Рассмотрим подробнее изменение эффекта компенсации за
«счет старения элементов компенсации при нелинейной термоком-
ленсации при помощи варикапа и термозависимого потенциометра.
Рассмотрим рис. 16.6.1. Последовательно с кварцевым резона-
Рис. 16.6.1. Схема термо-
компенсироваммого кварце-
вого генератора:
/ — активная часть генератора;
2УПТ
тором Кв включены варикап Д и сопротивление Хн, служащее для
выбора начальной расстройки генератора по частоте. Сопротив-
ления Хп и Хпв, включенные параллельно кварцевому резонатору
и варикапу соответственно, определяют крутизну управления ча-
стотой. Напряжение на варикапе в зависимости от температуры
окружающей среды меняется потенциометром с плечами 7?i(T),
Яг(Т), с термосопротивлениями. В общем случае для повышения
266
крутизны управления между термозависимым делителем и варика-
пом может быть включен усилитель постоянного тока (УПТ), и для.
регулировки смещения на варикапе в нормальных условиях может
использоваться отдельный делитель (Rs, Rt).
В этом случае относительное изменение частоты
^f/f = Sfuu, (16.6.6)
где S,
Ju
2
Y -Урн
(1“Ь-*'рн/-*'пв)г
Найдем выражение для изменения управляющего' напряжения
и. Согласно схеме рис. 16.6.1 напряжение на варикапе
Е — е %2 к Е К*
оп Ri(T) + RAT) у опЯз + Я4’
(16.6.7)
где ку — коэффициент усиления УПТ.
Обозначив коэффициент передачи термозависимого потенцио-
метра R2(T)/{Ri(T)+R2(T)]=\ty(T), а коэффициент передачи де-
лителя Ri/(Rs-i-Ri) =<Ki, выражение (16.6.7) можно переписать в
виде
Е = Еоп [кдф (Г) — kJ. (16.6.8)
Приняв за начальное напряжение смещение на варикапе при
нормальной температуре То, получим выражение для ЕИ в виде
£н = ^опкуфС^о) —(16.6.9)
где ф (То) = R2 (?„)/№ (То) + R2 (То)]_
Учитывая (16.6.8) и (16.6.9), получим выражение для и:
Ф (Г) - ф (То)
(16.6.10)
и -----------------
ф(То) — — + -^2-
/Су /Су Соп
Из (16.6.6), (16.6.7) и (16.6.10) получим формулу для измене-
ния генератора при изменении температуры датчиков термоком-
пенсирующей цепи в общем виде:
~~ = — т ((1— ео)
х Y-Урн________Ф(Т) —ф(Гр)
(1+Л₽^ф(Го)_^ + А
\ *ПВ / Ку Ку^ОП
Обычно в схемах с термокомпенсацией <рр<с£оп- Поэтому в вы-
ражении (16.6.10) величиной фр/ку£оп можно пренебречь и при
дальнейшем анализе считать
« = [ф(Т) — ф(7’о)]/[Ф(7’о) — Ki/«yl- (16.6.12)
Используя полученные формулы, определим приращение изме-
нения частоты при изменении параметров элементов схемы.
267
2 —-Y
V ХП / .
(16.6.11)
Определив полный дифференциал выражения (16.6.0) и пере-
ходя к приращениям, получим
6 (А ///) = (A Sfu /Sfu + А и/и) (A f/f), (16.6.13)
где 6 (АД//) — приращение изменения частоты.
хАналогично определим изменение крутизны управления часто-
той. При этом с учетом принятых ранее допущений изменением
начальной расстройки можно пренебречь. Из (16.6.7)
Хрн
______А XPH 4- А? ____________2____А_Хпв (16.6.14)
1 _'г *РНВ Хрн Y 1 + -^пвАрн Хп
*пв
Изменение величины сопротивления начальной емкости вари-
капа хрп в процессе эксплуатации определяется изменением на-
чальной емкости при постоянном смещении и изменением величи-
ны начального напряжения Е„.
Используя выражение (6.7.4), получим выражение для относи-
тельного изменения начального сопротивления:
А Хрн___ б Хрн j у А Е„
Хрн Хрн 1 + (фр/^н) Ен
(16.6.15)
где 6хрн/хрн — относительное изменение величины сопротивления
начальной емкости варикапа при постоянном начальном напряже-
нии.
Входящая в ф-лу (16.6.15) величина относительного изменения
начального напряжения ^Е-н/Е-н определяется параметрами не-
скольких элементов схемы. Дифференцируя выражение (16.6.9) по
параметрам, переходя к приращениям, получим выражение для
изменения начального напряжения:
А Еп _ А Еоп____________1 'А Ку । Азр (Гр)! _________1 A /ц
Еи Еоп Xi [ху ip(T0) J _ху 1р(Г0) х?!
ЖуЗр (То) к± (16.6.16)
Для определения относительного изменения управляющего
напряжения воспользуемся ф-лой (16.6.12). Взяв частные произ-
водные, переходя к приращениям, получим
Xi
ip (Т) — —
А и = ip (Г) Aip(T) _ Ку ip (Гр) Aip (Гр) .
и ip(T)-ip(T0) ip(T) Wo)_Ai_ ip(T)-ip(T„) ip (T„)
Xy
1 A kv 1 A Xi
+--------------------------------------—-. (16.6.17)
К к Kv Ki ' '
1-----<o(Tp) Ky l-^-ip(Tp)
Xi Xj '
268
Найдем изменение коэфициента передачи термозависимого по-
тенциометра (ТЗП) в общем виде. Обозначим сопротивления, вхо-
дящие в вернхее плечо (ТЗП) Ri(T) через Rij, а в нижнее Ri(T)—
через Rn. Тогда изменение коэффициента передачи в общем виде
можно выразить, определив полный дифференциал и переходы к
приращениям, через относительное изменение сопротивлений ТЗП
в виде
Аф(Т) = yi Rl! A Rii I V! дд(Т) Ri{ A R2j
Ф (Г) 2j dRlf ip (Г) RiS Li dR,; ip (T) Rzl
/=1 /=1
У 1-1P(T) dR2(T) Л R2) у51р(Г) dRi (Г) A ft/
R2(T) 2/ dR2] R2j 11R2(T) 1J dRij R^
/=1 /=1
(16.6.18)
Составив выражение для сопротивлений плеч выбранного ТЗП
по ф-лам (16.6.17), (16.6.18) можно определить величину относи-
тельного изменения управляющего напряжения.
Изменение каждого из параметров элементов цепи термоком-
пенсации определяется действием большого числа случайных фак-
торов и поэтому является случайной величиной, распределенной со-
гласно центральной предельной теоремы тероии вероятности по
нормальному закону.
Тогда уход частоты из-за изменения эффекта компенсации как
линейной функции изменения параметров элементов также под-
чинен нормальному закону распределения [98] и максимальное из-
менение частоты.
5(Д flf)max = | Л! [6 (A f/f)] 1 + 3 /£> [б (А///)], (16.6.19)
где Л4[6(Д/7/)] — математическое ожидание ухода частоты;
£>[б(А/7/')] — дисперсия ухода частоты. Выведенные ранее форму-
лы позволяют получить выражения, связывающие числовые харак-
теристики ухода частоты из-за изменения эффекта компенсации с
числовыми характеристиками изменения параметров элементов це-
пи термокомпенсации.
Используя формулы для числовых характеристик линейной
функции случайных величин [98], из (16.6.13) определяем форму-
лы для расчета числовых характеристик ухода частоты:
(16.6.20)
(16.6.21)
Из (16.6.14) математическое ожидание относительного измене-
ния крутизны компенсации
269
1 -
+ _
. *п J ! 4.
Урн
_*пв. /14
*рн
Л'пв
X 7И
+ м Г—1 + —-—
. -урн J y J 1 /да..
Урн
/14 ГА2па~1 •
L ^пв J
(16.6.22)
дисперсия крутизны
Из (16.6.15) математическое ожидание относительного измене-
ния величины сопротивления начальной емкости варикапа
Л4 [А *рн1 == /и 6 *Р“.1 _|_ V_____________ Д4 Г4_^1 ;
L -Урн J . -Урн J j . фр L Ея .
В»
(16.6.24)
дисперсия изменения сопротивления варикапа
D ГА 'урн1 — D р ХРН । / V \
L Урн J L Урн . I j , Фр 1
\ Ен /
Математическое ожидание и дисперсия относительного измене-
ния начального напряжения из (16.6.16):
Л4[—Н1
L Ен
Л Ерп
= м
. Ерп
J
«1
^уФ(Т’о)
—!-------л
J У ^(^о)
Л Е,
+ М
А Еоп
D
. Ерп
У1
/ 1 \2
I К1
I 1 4------1— J
\ кф(Т0) /
1 ч 2
-------!----------\ D
I КУ^ (Тр) I
К1 /
-у
(16.6.25)
(16.6.26)
(16.6.27)
Математическое ожидание и дисперсия относительного измене-
ния управляющего напряжения согласно (16.6.17):
270
м Г—] =_____________м 11
Lu] W)- ip (т0) Lw) 1
(16.6.28>
Ki
*(Г)-^ Wo)
^(ro)_a.w)-Wo)
r Ki
ip(T)--^-
_________Ky
Ki
Wo) --1-
L Ky
p[^(r.)b.
I Wo) 1
Kv
l--^-Wo)
«!
Wo)
W)-Wo)
(16.6.29>
Математическое ожидание и дисперсия изменения коэффициен-
та передачи из (16.6.18):
Л1
AW) 1 = V, 1-W) п .
. W) J Ъ RAT) i]
/=1
dR, (Г) м ГД /?2/1
5/?2/ . R%j J
SW) р (Г)
RAT) 11 dRlf
(16.6.30>
D
AW)] yip-W) П ^2 (Т) I2 д Г A Rti
. W)J Lit RAT) 27 dRif J L Rti
(16.6.31>
Формулы (16.6.20) — (16.6.31) позволяют произвести расчет чи-
словых характеристик ухода частоты из-за изменения эффекта,
компенсации по известным числовым характеристикам изменения,
параметров элементов схемы.
Необходимо отметить, что изменение крутизны управления мо-
жет быть скомпенсировано соответствующим изменением одного из
элементов генератора (16.6.7). Уход частоты из-за изменения уп-
равляющего напряжения будет накапливаться с течением времени
и его оценка и учет при проектировании термокомпенсационных
генераторов необходимы в первую очередь.
Оценим влияние на стабильность частоты изменение элементов,
термозависимого потенциометра на примере потенциометра с дву-
мя термосопротивлениями (рис. 16.6.2), наиболее часто применяю-
щегося на практике. При этом сопротивления, входящие в выра-
271
Рис 16 6 2 Термопотен-
циометр
жения для ty(T), имеют вид:
Rn ( ^1т ”Ь ^12)
#11+ R12 + Яц
Rt(T) = Rzi + R2T,
в__________________в^
где Rn = R10eT т° ’
в _ в
Я2Т=Я2оеГ Г°.
(16.6.32)
Воспользовавшись ф-лами (16.6.30),
(16.6.31), получим выражения для число-
вых характеристик относительного изме-
нения коэффициента передачи ГЗП с дву-
мя термосопротивлениями:
математическое ожидание
L W) j
(Я12М + /?2ТМ
ъ (Т) I 12 L я21 J
А ^?2Т
/?2Т
((1 - В)2 RUM + Р2 (R12M I + я1Тм
(16.6.33)
дисперсия
(16.6 34)
тде Р = RU/(RU + + Я1Т).
При работе генератора на основной частоте кварцевого резо-
натора крутизна термокомпенсации, необходимая для компенса-
ции уходов частоты резонаторов среза АТ, обеспечивается без при-
менения усилителя постоянного тока и дополнительного смещения
на варикап, т. е. в этом случае ку=1, Kt = 0. С учетом этого фор-
мулы для определения числовых характеристик относительного из-
менения управляющего напряжения (16.6.28), (16.6.29) примут
вид:
___(м ГAt(r)l _ м Г Wo) 11. (16 6
. «1 inn-wo) l L'КП j L Wo) Jr
ГДи! Г ip(T) l2(p[AW)] , дГадИ! (166
Lu J [ Ip (T)-Ip (To) J I I W) J L ’P(To) I/
272
При термокомпенсации уходов частоты кварцевого генератора
с резонатором среза АТ, имеющим в интервале температур —50ч-
-ЬбО°С максимальный уход частоты + 2-10-6, сопротивления ТЗП
(рис. 16.6.2) согласно эксперименту имеют следующие значения:
/?н=910 кОм, R12=80 кОм, /?10=150 кОм, R2i=180 кОм,
^?2Т = к0м.
Постоянная термосопротивлений М.МТ-1, используемых в эк-
сперименте, В = 3500 К. Оценки математического ожидания и дис-
персии изменения сопротивлений за год по данным старения пар-
тии термосопротивлений ММТ и постоянных сопротивлений МЛ.Т
имеют следующие значения:
для сопротивлений МЛТ
М [A R/R] = 0; D [AR/R] = 10- 1(Г8;
для термосопротивлений типа ММТ-1
M[ART/RT] = 13,3-10“3; D [A RT /RT ] = 17,3- 1(Г6 .
Расчет по ф-лам (16.6.20), (16.6.21), (16.6.33—16.6.36) числовых
характеристик ухода частоты генератора из-за старения элементов
термозависимого потенциометра за год эксплуатации с кварцевым
резонатором среза АТ, который при температуре —50°С имеет мак-
симальный уход частоты 20-10-6. дает следующие значения мате-
матического ожидания и дисперсии: MI[6(A/7f)]=l,22-10-7;
£>[6(Af//)]= 14,6-10-1в
При этом максимальный уход частоты из-за старения элементов.
ТЗП (16.6.32) составляет величину 6(Af/f)may=2,4-10~7.
Таким образом, в термокомпенсированных генераторах с тре-
буемой нестабильностью порядка (3—5)-10-6 уход частоты из-за
старения элементов ТЗП на порядок меньше [139].
При проектировании прецизионных генераторов с нестабильно-
стью выше 1 • IO-6 влияние старения элементов термокомпенсации
становится одним из основных дестабилизирующих факторов. Как
показывают выведенные формулы, для уменьшения этого влияния
необходимо использовать при гермокомпенсации резонаторы с воз-
можно меньшим уходом частоты в интервале рабочих температур,
уменьшить интервал компенсации с помощью одного термозависи-
мого потенциометра, применяя дискретно-плавный способ термо-
компенсации. Целесообразно использовать более стабильные эле-
менты, особенно в ТЗП, либо проводить предварительное старе-
ние элементов перед установкой в генератор.
16.7. Особенности теплового режима кварцевого генератора
с термокомпенсацией
Тепловой режим термокомпенсированного кварцевого генерато-
ра имеет свои особенности. Рассмотрим поведение термокомпен-
сированного кварцевого генератора при резких перепадах окру-
жающей температуры. При резких перепадах температуры измене-
273
ние частоты термокомпенсированного генератора может превы-
шать нестабильность генератора после компенсации при медленных
изменениях температуры. Причина этого явления заключается в
различии постоянных времени кварцевого резонатора (тк) и термо-
резисторов термопотенциометра (тт). При изменении окружающей
температуры на величину &ТС температура кварцевого резона-
тора Тк и терморезисторов Тт будет устанавливаться по следую-
щим соотношениям соответственно:
Тк=Тс+ДТД1-е У
I - —
Тт = Тс + ДТс'1 —е Тт
(16.7.1)
(16.7.2)
Разность температур АТьт между температурами кварцевого
резонатора и терморезисторами можно определить из выражений
(16.7.1) и (16.7.2):
ДГкТ= Тк — Тт ДТДе тк—етк). (16.7.3)
Обычно величина тт<тк, и поэтому температура кварцевого ре-
зонатора при перепаде температур в первые моменты времени бу-
дет отличаться от температуры терморезисторов, что вызывает до-
полнительный уход частоты. Температурная нестабильность термо-
компенсированного кварцевого генератора при перепаде темпера-
тур 70°С показана на рис. 16.7.1 (кривая 1). Несколько уменьшить
Рис. 16.7.4. Изменение
частоты термокомпенси-
рованного кварцево' о
генератора при резком
перепаде температур:
/ — без экрана, 2 — с экра-
ном, 3—с тепловым демп
фером
изменение частоты термокомпенсированного генератора при резком
перепаде температур можно, помещая кварцевый генератор в ме-
таллический экран (кривая 2 рис. 16.7.1). Для значительногс
уменьшения дополнительного изменения частоты при резких пере
падах температуры (как видно из анализа выражения 16.7.3) сле-
дует стремиться к выравниванию постоянных времени тт~тю что
достигается применением металлического теплового демпфера н?
терморезисторах (кривая 3 рис. 16.7.1). Как видно из анализа кри-
274
вой 3 рис. 16.7.1, в этом случае дополнительное изменение термо-
компенсированного генератора при резких перепадах температур
довелось свести к нулю.
Следует, таким образом, проектировать термозависимый по-
тенциометр, чтобы при включении термокомпенсированного квар-
цевого генератора изменение частоты из-за самопрогрева терморе-
зисторов под действием мощности, рассеиваемой в них, было до-
статочно малым. Для уменьшения изменения частоты при вклю-
чении генератора следует уменьшить величину напряжения, пода-
ваемого на термозависимый потенциометр, увеличивать величины
терморезисторов в потенциометре, увеличивать теплоотдачу термо-
резисторов за счет применения специальных радиаторов. Следует
заметить, что металлические демпферы, примененные для увели-
чения постоянной времени терморезисторов, часто делают измене-
ние частоты при включении генератора такой малой величины, что
оно практически не влияет па общую стабильность частоты термо-
компенсированного кварцевого генератора.
16.8. Схемы и экспериментальные данные
Рассмотрим несколько схем термокомпенсированных кварцевых
генераторов и данные эксперимента. Рассмотрим вначале линейно-
компенсированный кварцевый генератор. Генератор собран по ем-
костной трехточечной схеме на транзисторах 7\ и Т2 (рис. 16.8.1).
Для уменьшения нагрузки и
обеспечения необходимого
уровня выходного напряжения
применен усилитель на транзи-
сторе Tlt который работает на
общем токе с транзистором Т2.
Линейная компенсация осу-
ществляется подбором по ТКЕ
группы конденсаторов Cit С2,
и С, включенных последова-
тельно с резонатором, а также
подбором их величин. Индук-
тивности Li и L2 имеют отводы;
подключаясь к различным кон-
тактам этих катушек, можно
подобрать необходимую индук-
тивность в соответствии с выб-
ранной компенсирующей емко-
стью. Экспериментальные ис-
Рис 16.81 Схема кварцевого гене-
ратора с линейной компенсацией ча-
стоты
следования указывают на
возможность получения температурной стабильности порядка 5-10~*
в интервале температур от —30 до 50° С. Более высокую стабиль-
ность частоты можно получить, применяя в кварцевом генераторе
нелинейную компенсацию при помощи термозависимого потенцио-
метра и варикапа.
•10*
275
Схема термокомпенсированного кварцевого генератора пред-
ставляет емкостную трехточечную схему с емкостями обратной свя-
зи Св и С7 (рис. 16.8.2). В генераторе применена схема, аналогич-
ная описанной выше. Термокомпенсация осуществляется с помо-
щью термозависимого потенциометра, образованного резисторами
Ri, R& R3, Rt и А?5 и варикапом Д3, включенного последовательно с
Рис. Т6.8.2. Схема термокомленсирова.нного кварцевого гене-
ратора
Рис. 16.8.3. ТЧХ кварцевого генератора:
/ — до компенсации, 2—после компенсации
кварцевым резонатором. Для регулировки крутизны управления
генератора используется подборная емкость С3.
Частота генератора устанавливается катушкой индуктивности
Li, для расширения предела перекрытия которой используется кон-
денсатор С4. Питание активной части генератора и термозависи-
мого потенциометра подается от одного источника с двумя стаби-
лизаторами Di и D2. Воз-
можное напряжение 12 В.
Как видно из рис. 16.8.3,
при индивидуальной ком-
пенсации температурная
нестабильность может
быть получена порядка
(3—8)-10~7 в интервале
температур от —30 до
50° С. Применяя более
сложные схемы термоза-
виоимого потенциометра,
можно расширить интер-
вал рабочих температур.
Рассмотрим влияние изменения напряжения питания на cia-
бильность частоты термокомпенсированного кварцевого генера-
тора.
Изменение напряжения питания генератора на 1 % приводит к
изменению частоты порядка 2-10 8, в то время как изменение на-
пряжения смещения на варикапе приводит к изменению частоты
276
порядка 5-10-7. Общее потребление термокомпенсированного гене-
ратора вместе со стабилизатором и буферным каскадом составляет
100—150 мВт.
Схема ЧМ кварцевого генератора с термокомпенсацией часто-
ты показана на рис. 16.8.4. Частота генератора 12 МГц, для умень-
шений нелинейных искажений параллельно кварцевому резонато-
ру подключается индуктивность Термокомпенсация частоты
осуществляется с помощью ТЗП, образованного резисторами Ri,
Rz, Rs, Ri, Rs, Re и варикапом D2. Модулирующее напряжение по-
дается на варикап D2 через резисторы Rl{ и Rg и конденсатор С3.
Рис. 16 8 4. Схема частотномодулированного термокомпенсиро-
ванного кварцевого генератора
Коэффициент нелинейных искажений не более 3% при девиации
5 кГц, температурная нестабильность в интервале температур от
—30 до 60° менее 3-10~6.
Глава 17
ДИСКРЕТНЫЕ СПОСОБЫ
ТЕРМОКОМПЕНСАЦИИ ЧАСТОТЫ
17.1. Способ дискретной термокомпенсация и методика
его расчета
Дискретное изменение частоты кварцевого генератора можно
получить двумя путями:
1) коммутацией реактивных элементов генератора при опреде-
ленных температурах;
2) дискретным изменением реактивного элемента, включенного
в генераторную схему. В качестве реактивного элемента с дискрет-
ным изменением сопротивления целесообразно использовать вари-
кап с дискретным изменением напряжения смещения на нем при
определенных температурах.
Второй путь получения дискретной компенсации более эффек-
тивен и удобен, так как, в отличие от первого, коммутация произ-
водится по постоянному току. Рассмотрим подробнее термокомпен-
сацию дискретным изменением напряжения, включенного в генера-
торную схему. Обычно варикап включается последовательно с квар-
цевым резонатором. Напряжение смещения па варикап подается
через соответствующие делители напряжения, которые коммутиру-
ются в зависимости от температуры окружающей среды. Из рис.
17.1.1 видно, что при температуре с изменением частоты Afp/2 про-
Риг. 17 1 1. ТЧХ кварцевого генератора при дискретной
компенсации частоты
278
исходит переброс напряжения на варикапе с одного делителя на-
пряжений на другой при помощи системы управления. При этом
частота генератора изменяется на величину Afp. Аналогично про-
изводится компенсация при остальных температурах. Следует от-
метить простому регулировки, заключающейся при предваритель-
но настроенных системах регулирования в подборе регулируемых
сопротивлений делителей напряжения, которые могут находиться
при комнатной температуре.
Рассмотрим случай дискретной термокомпенсации с учетом не-
стабильности управляющего элемента Afy и нестабильности систе-
мы управления Aft.
Тогда коэффициент эффективности
B' = AfJ(Afp + bfy + bft).
Коэффициент эффективности В' можно выразить через коэффи-
циент В:
В'= B/(l +qB), (17.1.1)
где 7 = (Afy +
Найдем необходимое количество переключений Р' с учетом не-
стабильностей управляющего элемента и системы управления. Ис-
пользуя выражения (15.10.1) и (17.1.1), получаем
Р’ = (йк + 1) (В' - 1 + ^В')/( 1 - <?В').
Очевидно, что это выражение справедливо при qB'<A. Увеличе-
ние числа переключений за счет влияния указанных нестабильно-
стей можно найти из следующего выражения:
Р'/Р = (В' - 1 + gB')/[(B' - 1) (1 - qB')].
Рассмотрим случай дискретной компенсации группы кварцевых
резонаторов при одинаковых температурах переключения. В этом
случае необходимо число переключений определять отдельно для
трех интервалов ТЧХ кварцевых резонаторов, которые показаны
на рис. 17.1.2. В интервале отрицательных температур количество
переключений необходимо рассчитывать для кварцевого резонато-
Рис. 17.1.2. ТЧХ кварцевых генераторов
279
pa с углом ориентации 0mtn. Изменение частоты в этом интервале
температур обозначим через Д/mi. В области положительных тем-
ператур необходимо также производить расчет по ТЧХ этого же
кварцевого резонатора. Максимальный уход частот в этом интер-
вале температур обозначим через Д/т2- В интервале средних темпе-
ратур расчет необходимо вести для кварцевого резонатора с углом
ориентации Qmax с максимальным изменением частоты в этом ин-
тервале температур Д[т2.
Тогда количество переключений Р% во всем интервале темпе-
ратур, необходимое для получения заданной стабильности частоты,
Р^Р{ + Р'2 + Р'
Bi - 1 + дВ\
1 — дВ’
В2—^ + дВ2 В3 — 1 Т дВ3
!— дВ'2 1— дВ'3
где
jy __ A fmt_________. g- __ A fm2____________. g, _ A fm3_____________
+ ’ 2~ bfp+gbfmi ’ 3 Д/р+9Д/тз
Уменьшить количество переключений можно, уменьшив коэф-
фициент q, т. е. уменьшением величин Д/у и Д/>.
При изменении напряжения на величину и можно найти вели
чину Хрн из следующего соотношения:
2Д fm
хрн ~ ~~~ ’ 7 1 2д f Г
+ «—1)0 — Ml 1 — ео —-----+М
\ /к /
Величина дискретного изменения напряжения на варикапе Ди
которое необходимо для изменения частоты Afp, '
Д и=
____________[2ДД___________
/ 2Д fp
mf кхрн (1 — е0) 1 — е0--—
X mfK
Рис. 17 1.3. Схема генератора с
дискретной компенсацией ча*
с готы:
1 — активная часть генератора,
2 — термочувствительная система
Один из вариантов схемы дискрет-
ной термокомпенсации показан на
рис. 17.1.3. В этой схеме дискретное
изменение частоты достигается за счет
дискретного изменения напряжения иа
варикапе Д\. Температура, при кото-
рой дискретно изменяется 'напряжение
на варикапе, величина и знак его оп-
ределяются термочувствительной си-
стемой управления.
Дискретная термокомпенсация
кварцевых генераторов может быть
выполнена с использованием цифро-
вых методов. Одна из таких схем по-
казана на рис. 17.1.4 ([156]. ,
Термокомпенсация частоты в
такой схеме обеспечивается сле-
280
дующим образом. При изменении температуры окружающей сре-
ды изменяется величина постоянного напряжения на выходе дели-
теля с терморезистором Это напряжение является входным сиг-
налом для аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Цифровой
сигнал с АЦП поступает на вход запоминающего (ЗУ), который
Р'ис 17.1.4 Схема термакомпенюиро-
ватного кварцевого генератора, ис-
пользующего цифровой метод.
1 — АЦП, 2 —- ЗУ, 3 — ЦАП, 4 — активная
часть генератора
хранит данные по компенсации и выдает сигнал для цифро-анало-
гового преобразования (ЦАП). Таким образом, в зависимости от
температуры окружающей среды ЦАП меняет напряжение на ва-
рикапе Dit включенном в активную часть генератора. Корректи-
ровкой содержимого ЗУ при регулировке можно менять характер
зависимости напряжения на варикапе, необходимой для компен-
сации уходов частоты данного кварцевого резонатора.
Необходимая точность компенсации может быть достигнута
увеличением количества слов в запоминающем устройстве, соот-
ветствующем количеству участков, на которые разбивается интер-
вал рабочих температур, и разрядности этих слов, определяющих
точность подбора величины напряжения на варикапе. Необходимая
емкость ЗУ может быть уменьшена при некотором усложнении схе-
мы [156]. Такие схемы термокомпенсации целесообразно выполнять
в монолитном исполнении. При разработке монолитных АЦП и
ЦАП с высокой надежностью дискретный способ компенсации с
использованием цифрового метода может найти применение в ста-
бильных кварцевых генераторах.
Хорошие результаты дает сочетание способов линейной и дис-
кретной компенсации, которое будет рассмотрено в следующем па-
раграфе.
17.2. Линейно-дискретный способ термокомпенсации
Стабильность способа с дискретной компенсацией ограничива-
ется нестабильностью элементов, обеспечивающих переключение, и
может составлять (2—5)-КН6, но при реализации такой стабиль-
ности требуется большое количество переключений, что делает схе-
му громоздкой.
Уменьшить число переключений и повысить стабильность часто-
ты кварцевых генераторов, работающих в широком интервале тем-
ператур, можно использованием линейно-дискретной термокомпен-
сации. Сущность линейно-дискретной термокомпенсации заключа-
ется в том, что весь интервал рабочих температур разбивается в
зависимости от требуемой стабильности частоты на несколько уча-
стков. На каждом участке действует одна из термокомпенсирую-
281
Рис. 17.2.1. Схема генератора с
линейно-дискретной компенса-
цией частоты
1 — активная часть генератора, 2 —
термочувствительная система
щих цепочек, подбирая элементы которой добиваются наилучшей
компенсации в узком интервале температур [28].
Структурная схема такого генератора изображена на рис.
17.2.1. Последовательно с кварцевым резонатором Хе, подключа-
ются несколько компенсирующих
цепочек. В «качестве термозависи-
мых элементов могут быть исполь-
зованы для линейной компенсации
конденсаторы с большим ТК.Е или
варикапы с потенциометром, содер-
жащим одно термосопротивление.
В схеме рис. 17.2..1 термозависимы-
ми элементами являются конденса-
торы Ci—С3.
Переключение цепочки в зависи-
мости от температуры окружающей
среды осуществляется диодами Д)—
Дз с помощью термочувствительной
системы управления. Частота гене-
ратора на номинальное значение в
каждом из интервалов температур подстраивается с помощью ин-
дуктивностей Lt—L3.
При проектировании кварцевого генератора с линейной дискрет-
ной компенсацией необходимо определить, исходя из требуемой
стабильности частоты, количество переключений, значения опти-
мальных температур переключений и параметры элементов термо-
компенсации. Данные для этих расчетов могут быть получены в
результате анализа стабильности частоты предложенной схемы.
При анализе будем считать, что температурная стабильность
кварцевого генератора определяется ТЧХ кварцевого резонатора.
Уход частоты за счет влияния остальных элементов схемы в интер-
вале температур на порядок меньше и зависит линейно от темпе-
ратуры. Поэтому при линейной компенсации этот уход не влияет
па температурную стабильность генератора, а при необходимости
более точного расчета элементов термокомпенсации может быть
учтен введением соответствующих поправок в линейную составляю-
щую ТЧХ кварцевого резонатора, которую можно представить сле-
дующим выражением:
а/к == A fK/fK = аов A t + bQQ А /2 + сое A (17.2.1)
Вид ТЧХ резонатора наиболее сложной формы представлен на
рис. 17.2.2 (кривая 7).
Для нахождения линейной составляющей на участке темпера-
тур А71—А/2 найдем уравнение линии б/.-г, проходящей через край-
ние к, е точки ТЧХ. Это уравнение имеет вид
(6 /л - 6 0(6 f2 (7 - Q/tt, - Д). (17.2.2)
Подставив значения 6/4 и б/2 при температурах A/t и А/2 из
282
ур-ния (17.2.1) в ур-ние (17.2.2), после преобразований получим
уравнение линии в следующем виде:
б/л = —&Л/1Л/2 — с(Д/1Д/2 + Л/2Д/2) +
4- 4~ (Д ty 4~ Д /2) 4~ с (Д Д ty Д /2 Д Д/ = Л -|- 5 Д /, (17.2.3)
где А = — b Д 4 Д /2 — с (Д Д /2 4- Д Д /2) ;
В = а + Ь(МГ + \ Q + с (М1 + М1М2 + М22) .
Рис. 17.2.2. ТЧХ кварцевого генератора
Для обеспечения оптимальной линейной компенсации на участ-
ке Д4—Д/2 необходимо из ур-ния (17.2.1) вычесть линейную сос-
тавляющую на этом участке, определяемую ур-нием (17.2.3). Тог-
да результирующая ТЧХ будет описываться уравнением
= 6fK - 6|л = Д h Д tAb 4- с (Д tt 4- Д г2)] +
4- [— b (Д tr + Д t2) — с (Д /2 + д /ХД /2 4- Д /2)] д t 4- b Д /24-с Д /3. (17.2.4)
Приравнивая производную от (17.2.4) по At нулю, находим зна-
чение температуры, соответствующей экстремальному значению
ТЧХ:
4) ~1“с (Л 4~ А 4 А /2 Т А 4)]
. , - & ±у &2 + 3с[& (А 4 4-А
Д /экс = ----------------------
При нахождении Д/экс перед корнем необходимо брать «плюс»,
если температуры Д4, Д/2 лежат справа от перегиба ТЧХ резона-
тора, и «минус» — если слева.
Экстремальное значение ТЧХ кварцевого генератора после про-
ведения линейной компенсации определяется из (17.2.4) подстанов-
кой значения Д/экс (17.2.5).
Выбирая номинальное значение частоты генератора так, чтобы
уход частоты на заданном участке ТЧХ был в обе стороны одина-
ков, получаем из (17.2.4) и (17.2.5) выражение для нестабильности
частоты кварцевого генератора при линейной компенсации:
283
lboe + coe (Д tt + Д /2)J -
&oe (A 6 + A Д + coe (a ^? + A ^1A ^2 + A ^2)
6^ X
X {- boe ± V&2e+ 3coe [&oe (A A t) + Coe (Д/2+Д^+Д^)]} +'
+ 2£0_r_ b +
18c2 1 oe —
± V &2O0 + 3coe [ &oe (Д + Д Z2) + coe (Д /2 + Д tv ДЛ +a/22)]}2 +
±P/d20+ 3co0 [&о0(Д/1+ Д/2) + сое(Д/2+ Д/гД/аЧ- Д/2)]}2 (17.2.6)
где б/кл — нестабильность частоты при линейной компенсации;
б/экс — экстремальное значение ТЧХ.
Формула (17.2.6) позволяет определить предельную нестабиль-
ность частоты в заданном интервале температур при использова-
нии линейной компенсации. Однако проектирование генератора с
линейно-дискретной компенсацией связано с решением обратной
задачи. В этом случае задается стабильность частоты, которую дол-
жен обеспечить кварцевый генератор, а необходимо определить ин-
тервалы температур и количество переключений, которые обеспе-
чивают требуемую стабильность. Ввиду сложности ф-лы (17.2.6)
не удается получить в явном виде зависимость температуры Д/2 от
стабильности б/кл при заданной температуре ДЛ.
В этом случае задача может быть решена графически. Для это-
го по ф-ле (17.2.6) с помощью ЭВМ для резонаторов среза АТ при
угле среза i0o была рассчитана стабильность частоты в зависимости
от температуры Д/2 при разных значениях крайней температуры
Д/ь
Следует отметить, что изменение угла среза этих резонаторов в
небольших пределах практически приводит к изменению только
температурного коэффициента ао [45] и поэтому не оказывает
влияния на стабильность после линейной компенсации. При этом
в зависимости от расположения граничных температур встречает-
ся несколько характерных случаев (рис. 17.2.2).
При изменении температуры Д/2 от Д/i до Д/3, при которой ли-
ния компенсации касательна к ТЧХ кварцевого резонатора, пре-
дельная нестабильность возрастает с увеличением рабочего интер-
вала температур. Дальнейшее увеличение интервала температур от
Д/я до Дг4, симметричной относительно точки перегиба температуре
ДЛ; нестабильность генератора не изменяется, так как при этом
максимальный уход частоты определяется значениями ТЧХ в точ-
ках Д/i, Д/3 и Д/экс- При переходе температуры за Д/4 (точка ч) не-
стабильность снова возрастает и определяется уходами частоты
при температурах Д/5, А/е и Д/Экс и вычисляется по ф-ле (17.2.6)
284
подстановкой ДС вместо Д/i и Д/5 вместо Д/2- При этом температура
Д/5 симметрична относительно точки перегиба температуре Д/3. Ха-
рактерные температуры Д/3 и Д/5, необходимые для расчета, могут
быть определены графически. Эти температуры могут быть опреде-
лены также из ур-ния (17.2.6) как температура Д/г, при которой
второе экстремальное значение линейно-компенсированной ТЧХ
становится равным 0.
Результаты расчетов приведены на рис. 17.2.3 в виде графи-
ков.
(Рис. 17.2.3. Температурная нестабильность частоты кварцевых резо-
наторов АТ среза при линейной компенсации в различных интерва-
лах температур
Эти графики позволяют, задавясь требуемой стабильностью
6/кл и крайней температурой рабочего интервала /ь найти темпе-
ратуры переключений при линейно-дискретном способе компенса-
ции.
В качестве примера рассмотрим определение интервалов темпе-
ратуры при требуемой стабильности ±2-10~6 в диапазоне —50ч-
±70°С. Приняв за температуру tl крайнюю рабочую температуру
—50°С, по графикам рис. 17.2.3 находим, что при стабильности
2 -10—6 первое переключение необходимо производить при темпера-
туре t2=—20°С. Положив нестабильность температуры переключе-
ния dt равной ГС, окончательно выбираем первую температуру пе-
реключения: t'2=tz—dt=—2ГС.
При определении второй температуры переключения необходимо
использовать кривую нестабильности при заданной температуре
/'2=2ГС. По этой кривой находим, что интервал температур при
требуемой стабильности ±2 10~6 ограничивается с другой стороны
температурой 38°С, т. е. вторая температура переключения долж-
на быть выбрана 37°С. При крайней температуре третьего участка
285
37°С по графикам определяем, что требуемая нестабильность обес-
печивается при этом до 70°С. Таким образом, стабильность частоты
±2-10~в в диапазоне —50ч-70°С можно с помощью линейно-дис-
кретной компенсации обеспечить при двух переключениях.
При расчете элемента компенсации будем исходить из предпо-
ложения, что влияние элементов схемы учитывается соответствую-
щим изменением коэффициента при линейной составляющей ТЧХ
резонатора оое (17.2.1). Как показано в § 5.1, величина реактивно-
го сопротивления емкости при заданном ГКЕ ас определяется по
следующей формуле:
х = 2В/[тас(1 — е0)2],
(17.2.7)
где В — коэффициент при линейной составляющей ТЧХ на компен-
сируемом участке (17.2.3).
Формула (17.2.7) справедлива, если не учитывать влияния из-
менения индуктивности после подстройки частоты генератора на
номинальное значение. Изменение реактивного сопротивления ин-
дуктивности xL при подстройке компенсирует величину сопротив-
ления элемента компенсации х, т. е. Хъ=х. С учетом этого при TKL
катушки индуктивности «/, для компенсации температурных ухо-
дов частоты генератора величина реактивного сопротивления ем-
кости
х = 2В/[т(аЛ + ас)(1 — е0)2]. (17.2.8)
Подставляя в (17.2.8) значение В из выражения (17.2.3), получим
2 [Я1 + b (Д h + Д t2) + с (Д t\ + Д Д t2 + Д Z2)]
Х ~ m ( aL + ac ) (1 — е0)2
иость частоты иварцевых резонаторов
АТ среза в зависимости от числа пере-
ключений:
-----10-? +60°С,--------------зо
+0О°С;---------------50-г +70°С
286
Представляет интерес оп-
ределение количества пере-
ключений в зависимости от
величины требуемой ста-
бильности частоты. Эта за-
висимость для трех интер-
валов рабочих температур,
определенная с помощью
графиков рис. 17.2.3, пред-
ставлена на рис. 17.2.4. Ана-
лиз графиков показывает,
что линейно-дискретный спо-
соб компенсации уходов ча-
стоты дает большой выиг-
рыш в ожидаемой стабиль-
ности частоты даже при ма-
лом количестве переключе-
ний.
Один из вариантов схемы термокомпенсированного кварцевого
генератора с линейно-дискретной компенсацией приведен на рис.
17.2.5. [52] для кварцевых резонаторов АТ среза.
При такой компенсации интервал температур разделяется на
три подынтервала температур- 1) отрицательный; 2) подынтервал
средних температур; 3) положительный.
Рис. 17.2.5. Схема кварце-
вого генератора с линейно-
дискретной компенсацией
частоты
Во втором подынтервале линейная компенсация осуществляет-
ся выбором ТКЕ конденсаторов Ci, С3 и С4. Диоды Д1 и Д2 в этом
подынтервале закрыты, и напряжение на варикапе Д^ не изме-
няется.
В первом подынтервале температур диод Дх открывается, и
компенсация производится за счет термозависимого изменения на-
пряжения на варикапе снимаемого с потенциометра, образуе-
мого резисторами Rlt R2 и Rs.
В третьем подынтервале температур открывается диод Д2, тер-
мозависимое напряжение для компенсации частоты снимается с по-
тенциометра, образуемого резисторами Re, R- и Rs.
Таким образом, полученные в результате анализа предельной
нестабильности частоты кварцевого генератора при линейно-дис-
кретном способе компенсации температурных уходов частоты фор-
мулы позволяют рассчитать уходы частоты и необходимые для оп-
тимальной компенсации параметры элементов компенсации.
17.3. Нелинейно-дискретный способ термокомпенсации
Линейно-дискретный способ требует для обеспечения высокой
стабильности частоты в широком интервале температур сравнитель-
но большого числа переключений. Существенно уменьшить их чис-
ло и повысить стабильность частоты возможно применением нели-
нейной компенсации в каждом подынтервале температур. Этот спо-
соб компенсации — нелинейно-дискретный способ термокомпенса-
ции позволяет производить дискретную компенсацию и нелиней-
ную плавную термокомпенсацию в каждом подынтервале темпе-
ратур, причем термокомпенсация одного подынтервала темпера-
тур не зависит от термокомпенсации другого подынтервала темпе-
ратур.
287
система управления
Рис 17 3 1. Схема кварцевого
генератора с нелинейно-дис-
кретной компенсацией часто*
ты
1 — активная часть генератора, 2 —
термочувствительная система
Один из вариантов схемы с нелинейно-дискретной термокомпен-
сацией частоты показан на рис. 17.3.1. В этой схеме термочувстви-
при определенных температурах пе-
реключает ТЗП, которые вместе с
варикапом обеспечивают нели-
нейную термокомпенсацию в опре-
деленном подынтервале температур.
Оценим температурную стабиль-
ность частоты кварцевого генерато-
ра при квадратично-дискретной ком-
пенсации1)- Для получения простых
соотношений примем за начальную
температуру 1° среднюю температу-
ру выбранного подынтервала тем-
ператур. Формулы пересчета коэф-
фициентов ТЧХ кварцевых резона-
торов приведены в § 2.5. В этом
случае при квадратичной компенса-
ции квадратичный член будет отсут-
стствовать и минимальную нестабильность можно определить из
выражения (15.2.8):
6/т,„ = О,25Со9Д/з1о=^СоеД^ (17Л1)
где Д^гк — заданный температурный подынтервал.
Следует отметить, что для среза АТ коэффициент <?ое практике-1
ски не изменяется при пересчете температур
По ф-ле (17.3.1) построены графики минимальной температур-
ной нестабильности частоты кварцевых резонаторов среза АТ по-
сле линейпо-квадратично-дискретной термокомнепсации в различ-
ных интервалах температур (рис. 17.3 2). Графики рис. 17.3.2 ана-
логичны графикам рис 17.2.3.
Максимальный подынтервал температур, в котором обеспечи-
вается заданная минимальная температурная нестабильность час-
тоты bfmin, можно определить из выражения (17.3.1):
Д/нк = ул326/т,„/со0 (17.3.2)
Из анализа выражения (17.3.1) и рис. 17.3.2 и 17.3.3 видна боль-
шая эффективность нелинейно-дискретного способа термокомпенса-
ции.
Следует отметить, что для получения общей высокой стабиль-
ности частоты термокомпенсированных кварцевых генераторов в
них следует применять высокостабильные кварцевые резонаторы с
малыми изменениями частоты при механических воздействиях, кли-
матических испытаниях, циклического воздействия температур и
других факторов.
*) Для (повышения стабильности целесообразно применение предварительной
линейной компенсации в каждом подынтервале температур.
288
00
CO
Рис. 17 3 2. Температурная нестабильность частоты кварцевых
резонаторов АТ среза при квадратично-дискретной компенса-
ции частоты в различных интервалах температур
стабильность частоты кварцевых
резонаторов среза АТ при квадра-
тично-дискретной компенсации ча-
стоты в зависимости от чиста пе-
реключений-
-----------1СН-+6О°С;
-------------30 4-+60°с.
----------------504- +70°С
Глава 18
ОСОБЕННОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ
УПРАВЛЯЕМЫХ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
И ИЗМЕРЕНИЯ ИХ ПАРАМЕТРОВ
18.1. Способы измерения параметров управляемых кварцевых
генераторов
Рассмотрим кратко способы измерения следующих основных па
раметров, управляемых по частоте кварцевых генераторов:
1. Стабильность частоты.
2. Девиация частоты.
3. Коэффициент нелинейных искажений (линейность амплитуд-
ной модуляционной характеристики).
4. Равномерность частотной модуляционной характеристики.
5. Уровень паразитной амплитудной модуляции.
Стабильность частоты управляемого кварцевого генератора оп-
ределяется изменением параметров элементов схемы и их режима
под воздействием дестабилизирующих факторов и тем выше, чем
меньше указанные изменения.
Характеризуется стабильность частоты относительным измене-
нием частоты Af/f, вызванным воздействием дестабилизирующего
фактора. При работе в широком интервале температур основным
дестабилизирующим фактором является изменение температуры.
Для определения температурной нестабильности частоты ис-
пользуемый генератор помещается в камеру тепла и холода и ох-
лаждается до температуры, равной минимальной температуре ра-
бочего интервала температур, и выдерживается в этой точке 25—
30 мин, после чего измеряется значение частоты. Измерения часто-
ты повторяются в остальных точках рабочего интервала темпера-
тур обычно через 10°С при нахождении в каждой точке в течение
10—15 мин.
Изменение частоты определяется обычно по отношению к точке
2(Г'С как
= (18.1.1)
Для измерения девиации частоты собирается схема рис. 18.1.1.
Управляющее напряжение подается на вход управляемого кварце-
вого генератора с выхода звукового генератора, величина напряже-
ния контролируется вольтметром. Частстномодулированный сигнал
290
з выхода исследуемого генератора
подается на вход измерителя де-
виации, с /низкочастотного выхо-
да которого напряжение низкой
частоты поступает на вход изме-
рителя нелинейных искажений.
Далее снимается зависимость к-f
от девиации частоты.
Следует отметить, что при де-
виации частоты менее 1 кГц нели-
нейные искажения целесообразно
Рис. 18.1.1. Структурная схема изме-
рения девиации частоты:
1 — звуковой генератор; 2 — исследуемый
генератор; 3 — измеритель девиации; 4 —
измеритель нелинейных искажений; 5 —
вольтметр; 6 — источник питания
измерять не с помощью измери-
теля нелинейных искажений, а с помощью анализатора спектра
низких частот. Это позволяет исключить влияние низкочастотных
шумов измерителя девиации частоты на величину Kf, который в
данном случае определяется как
к. = V и1+ыз±_- • - + (18.1.2)
7 «1
где и2, и->, ип — напряжение низкой частоты второй, третьей
и т. д. гармоник модулирующего сигнала на выходе измерителя
девиации частоты, измеряемое анализатором спектра низких час-
тот; ut — напряжение частоты модулирующего сигнала.
Иногда необходимо знать не величину нелинейных искажений,
а линейность амплитудной модуляционной характеристики. Для
этого снимается зависимость девиации частоты от модулирующего
напряжения. Линейность амплитудной модуляционной характери-
стики определяется как
= 201g А /ыном/А /вомы, (18.1.3)
где Д^ном, «ном — номинальное значение девиации частоты и моду-
лирующего напряжения; Af, и — значение девиации частоты и мо-
дулирующего напряжения, при котором определяется неравномер-
ность амплитудной модуляционной характеристики.
Равномерность частотной модуляционной характеристики опре-
деляется следующим образом: а) устанавливается частота звуко-
вого генератора (обычно F= 1000 Гц); б) напряжение на выходе
звукового генератора устанавливается такой величины, чтобы де-
виация частоты равнялась номинальной; в) изменяется частота мо-
дулирующего напряжения и снимается зависимость девиации час-
тоты от F, при этом уровень модулирующего напряжения поддер-
живается постоянным
Неравномерность частотной модуляционной характеристики
обычно оценивается в децибелах и определяется как
Н = 201g A fF/\ /1000, (18.1.4)
где — значение девиации при частоте модулирующего сигна-
ла Г; Afiooo — значение девиации частоты модулирующего сигна-
ла F— 1000 Гц. Уровень паразитной амплитудной модуляции в ЧМ
291
кварцевых генераторах измеряется обычными измерителями глуби-
ны амплитудной модуляции в режиме ЧМ. Некоторые измерители
девиации позволяют проводить измерения как девиации частоты,
так и паразитной амплитудной модуляции.
Для управляемых кварцевых генераторов снимается зависи-
мость уровня выходного напряжения от девиации частоты, и уро-
вень паразитной амплитудной модуляции определяется как
ПАМ = [и/о—uM)l2ufo] 100(%), (18.1.5)
где им — выходное напряжение при отсутствии девиации; —
выходное напряжение при девиации Af.
18.2. Особенности регулировки управляемых
кварцевых генераторов
Основными параметрами управляемых кварцевых генераторов
являются: рабочая частота и ее отклонение от номинальной часто-
ты, номинальная девиация частоты, величина нелинейных искаже-
ний.
Регулировку управляемых кварцевых генераторов после провер-
ки правильности монтажа и соответствия номинальных значений
элементов принципиальной схеме обычно начинают с установки
номинального значения частоты генератора. Для подстройки ча-
стоты в большинстве случаев используются перестраиваемые ин-
дуктивности. Точность установки номинального значения частоты
определяется в каждом конкретном случае, исходя из требований,
предъявляемых к управляемому кварцевому генератору. Частота
измеряется с помощью обычных электронных частотомеров.
Номинальное значение девиации частоты устанавливается дву-
мя способами: если генератор расположен на одной печатной пла-
те с модулятором, то номинальная девиация устанавливается регу-
лировкой выходного напряжения модулятора. При изготовлении
управляемого кварцевого генератора в виде отдельного, функцио-
нально законченного узла, номинальное значение девиации часто-
ты устанавливается изменением модулирующего напряжения. Для
этого в схеме генератора подбирают сопротивления резисторов или
используют переменный резистор.
Номинальное значение девиации частоты устанавливается при
частоте модулирующего напряжения F= 1000 Гц. После того, как
установлена девиация частоты, измеряется величина кь если она
больше допустимой, то принимают меры к его уменьшению. Нели-
нейные искажения уменьшают одним из методов, описанных в
гл. 13.
При использовании предыскажения модулирующего сигнала,
способа двух управляющих элементов или двух модулирующих на-
пряжений величина нелинейных искажений регулируется измене-
нием сопротивления резисторов (их подбором или плавной регули-
ровкой), определяющих степень предыскажения модулирующего
292
сигнала, степень включения дополнительного управляющего эле-
мента, или величину дополнительного модулирующего напряже-
ния. Регулировка осуществляется по минимуму нелинейных иска-
жений в диапазоне девиаций О-ЕЛДюм-
Часто для уменьшения нелинейных искажений используется
включение параллельной кварцевому резонатору индуктивности, в
этом случае она делается перестраиваемой и при регулировке ми-
нимум Kf получается перестройкой данной индуктивности. В дан-
ном случае минимум нелинейных искажений необходимо получать
лишь при номинальном значении девиации частоты, при этом для
девиации Af<A/H0M условия минимума сохраняются.
Наличие индуктивностей для установки номинального значения
частоты управляемого кварцевого генератора и для уменьшения
нелинейных искажений может привести к возникновению паразит-
ных колебаний через статическую емкость кварцевого резонатора.
При регулировании генератора необходимо проверить отсутствие
паразитных колебаний, для чег® кварцевый резонатор замещает-
ся емкостью, равной статической емкости кварцевого резонатора.
При наличии паразитного возбуждения изменяют активное сопро-
тивление, параллельное кварцевому резонатору (в данном случае
емкости), до срыва паразитного возбуждения. Если уменьшение
нелинейных искажений осуществляется включением индуктивности
параллельно кварцевому резонатору, то при наличии паразитного
возбуждения оно устраняется включением активного сопротивления
последовательно с этой индуктивностью. Стабильность частоты в
интервале температур может регулироваться подбором определен-
ных ТКЕ конденсаторов генераторной схемы, а в случае термоком-
пенсации с помощью термозависимого потенциометра и варикапа
подбором величин резисторов потенциометра.
Список литературы
1. Александров А. И. К расчету термокомпенсации частоты кварцевых генера-
торов. — «Электросвязь», 19612, № 2, с. 67—69.
2. Александров А. И. Генераторы высокостабильных колебаний. М., «Связь»,
>119'67. 144 с.
3. Акчурин Э. А., Рудь В. В., Спирин В. Я. Туннельные диоды в технике свя-
зи. М., «Связь», 1971. 136 с.
4. Анисимов В. И., Голубев А. П. Транзисторные модуляторы. М., «Энергия»,
1964. ,224 с.
5. Альтшуллер Г. Б. (Влияние площади электродов кварцевой пластины на па-
раметры кварцевых резонаторов. — «Вестник НИИ», 1956, № 4 (16),
с. 41—55.
6. Альтшуллер Г. Б. Влияние нагрузки кварцевых резонаторов на стабильность
частоты кварцевых генераторов. — «Радиотехника», (1959, № Т2, с. 45—49.
7. Альтшуллер Г. Б., Прохоров В. А. Компенсация температурных изменений
частоты кварцевых генераторов с помощью емкости р-п-перехода полупро-
водниковых приборов. — «Радиотехника», (I960, № ,Ц1, с. 39—44.
8. Альтшуллер Г. Б. О возможности управления емкостным отношением высо-
кочастотных кварцевых резонаторов. — «Электросвязь», 1960, № 8, с. 26—32.
9. Альтшуллер Г. Б., Вайцеховсюий А. Д., Прохоров В. А. Генератор электри-
ческих колебаний с бесконтактным переключением двух частот. А. С. № 140100
(СССР). Опубл, в Б. И., 1961, № 15.
10. Альтшуллер Г. Б., Прохоров В. А. К выбору элементов схем термокомпен-
сации изменений частоты кварцевых автогенераторов. — «Электросвязь»,
196 Г, № 1, с '24—32.
11. Альтшуллер Г. Б,, Вайцеховский А. Д., Прохоров В. А. Способ электронного
автопоиска частоты. А. С. № 135517 (СССР). Опубл, в Б. И., 1961, № 3.
12. Альтшуллер Г. Б. Управляемые кварцевые генераторы. Материалы XXI Все-
союзной научной сессии НТОРЭ им. А. С. Попова. М., 19165, с. 60—71.
13. Альтшуллер Г. Б., Заеицев В. В., Лассовик С. И. О возможности линейного
управления частотой кварцевого генератора. — «Труды ВГУ», «Радиофизи-
ка и электроника», Воронеж, 1974, с. 31—>38.
14. Альтшуллер Г. Б. Влияние помехи на параметры частотномодулированного
кварцевого генератора. — «Труды ВГУ», «Радиоэлектроника». Воронеж, 1972,
с. 76—77.
15. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г. Об особенности управления частотой
кварцевых генераторов. — «Электросвязь», 1964, № 8, с. 31—37.
16. Альтшуллер ,Г. Б., Шакулии В. Г. Использование одного кварцевого резона-
тора для стабилизации ряда близко расположенных частот. — «Электро-
связь», >1965, № 2, с. 42—41'.
17. Альтшуллер Г. Б. Некоторые вопросы частотной модуляции кварцевых ге-
нераторов. — «Радиотехника», 11966, № >2, с. 49—54.
18. Альтшуллер Г. Б. Особенности термокомпенсации частоты управляемых квар-
цевых генераторов. — «Электросвязь», 1967, № 2, с. 66—69.
19. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г. Анализ частотно-температурных характе-
ристик кварцевых резонаторов. — «Радиотехника», 4907, № 8, с. 67—70.
20. Альтшуллер Г. Б., Парфенов Б. Г., Мурзин В. И. Кварцевый генератор.
А С. № 301809 (СССР). Опубл, в Б. И.. 1971, № 4.
294
21. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Управляемый кварцевый генератор с ма-
лой паразитной амплитудной модуляцией. — «Сборник трудов Воронежско-
го политехнического института», 1973, № 6, с. 470—17,5.
22. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Кварцевый генератор. А. С. № 287140
(СССР). Опубл, в Б. И., 1970, № 35.
23. Альтшуллер Г. Б. Управление частотой кварцевых генераторов. М , «Связь»,
49,69. 280 с.
24. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Частотномодулированный кварцевый ге-
нератор. № 357661 (СССР). Опубл, .в Б. И., il'972, jNs 33.
25. Альтшуллер Г. Б. и др. Влияние фазы крутизны транзистора на стабиль-
ность частоты кварцевого генератора. — В юн.: Полупроводниковые приборы
в технике электросвязи. Под ред. И. Ф. Николаевского. 1970, № 6, с 1'1’3‘—
120.
26. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Особенности управления частотой тран-
зисторных кварцевых генераторов. — «Электросвязь», 1197Ц, № 6, с. 50—55.
27 Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. ЧМ кварцевый генератор. № 307483
(СССР). Опубл, в Б. И., Iffll, № 120.
28. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. К вопросу уменьшения нелинейных иска-
жений в кварцевом ЧМ генераторе применением двух модулирующих напря-
жений — «'Сборник трудов Воронежского политехнического института»,
1973, № 6, с 85—88.
29. Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Особенности 'использования варикапов в
качестве управляющих элементов кварцевых генераторов — В кн.: Полу-
проводниковые приборы в технике электросвязи. Под ред. И. Ф. Николаев-
ского. 1972, № 9, с. 46—55.
30. Альтшуллер Г. Б. Кварцевая стабилизация частоты. М., «Связь», 1974. "276 с.
31. Альтшуллер Г. Б. Изменение средней частоты кварцевых генераторов при
ЧМ. — «Электросвязь», Г9173, Ws 42, с. 56—60.
32 Альтшуллер Г. Б., Елфимов Н. Н. Некоторые особенности анализа1 ЧМ квар-
цевого генератора при больших модулирующих напряжениях. — «Радио-
техника», 1973, № '1, с. 518—61.
33. Артым А. Д. Теория и методы частотной модуляции. М—Л.. Госэнергоиз-
дат, 1961. 244 с
34. Артым А. Д., Володии В. В. Частотная модуляция кварцевого генератора. —
«Электросвязь», 196'2, № 2, с. 32—35.
35. Артым А. Д. Способы осуществления линейной частотной модуляции квар-
цевых генераторов.—«Электросвязь», 1991, № 7, с. 23—09.
36. Артым А. Д. Повышение эффективности реактивных ламп. — «Радиотехни-
ка», 1955, т. 10, № 6, с. 67|—77.
37. Аршииов С. С. Температурная стабильность частоты ламповых генераторов
М.—Л., Госэнергоиздат, 4932. 11716 с.
38. Асеев Б. П. Фазовые соотношения в радиотехнике. М.. Связьиздат, 1954
248 с.
39. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аппроксимация нелинейных характеристик и
спектры при гармоническом воздействии. М., «Советское радио». 1965. 344 с.
40. Белоцветов Ю. В., Белоусов А. Г. Схема кварцевого ЧМ генератора. —
«Электросвязь», 1968, № 11, с. 70—75.
41. Берман Л. С. 'Введение в физику варикапов. Л.. «Наука». 1968. Г80 с.
42. Берман Л. С. Нелинейная полупроводниковая емкость. М, Физматгиз 1963
86 с.
43. Берман Л. С. Варикапы. М.—Л., «Энергия», ,19-65. 39 с.
44. В а 11 a t о A.. Bechman R. Effect of initial stress in vibrating plates —
«Proc. IRE», 1960, N '2, p. 261—26Й.
45. Bechman R. Uber die Temperaturfillissigkeit der Frequenz von AT und ВТ
quarzresinatoren. — «Archiv der electrischen Ubertragung», 1955, N 4.
46. В e c h m a n R. Frequency-temperatureangle characteristics of the AT type
resonators made of natural and synthetic quartz. — «Proc. IRE», 1956, N 11,
p. 1600—1667.
47. Bechman R., Du ran a V. Variation with temperature of quartz resomtor
characteristics. — «Proc. IRE», 1956, v. 44, N 3, p. 377.
295
48. В e c h m a n R. Frequency-temperature-angle characteristics of AT-and-BT-tupe
quartz oscillators in an extended temperature range. — «Proc. IRE», 1960, v. 48,
N 8, n. 494.
49 Bechman R Influence of the order of overtone on temperature coefficient
of frequency of AT type quartz resonators — «Proc. IRE», 1965, N bl,
p. 1667-^1/668.
50. Бехмаи P. Срез кварца с поперечными .колебаниями по толщине с малыми
ТКЧ второго и третьего порядков (РТ-срез) — «Труды института радио-
инженеров», 196(1, № 9 (русский перевод), с. 4686—(1687.
51. Бехмаи Р., Баллато А. Д., Лукашек Т. И. Температурные коэффициенты
высших порядков для упругих констант и модулей альфакварца. — «Труды
института радиоинженеров», 1962, № 8 (русский перевод), с. 1858—1863.
52. Black Р. W. Crystal oscillator with temperature compensation. Pat.
USA 3373379, 191&6.
53 Теория и расчет основных радиотехнических схем па транзисторах Под ред.
Р. А. Валитова М, Связьиздат, /16(63. 454 с.
54. Вайцеховский А. Д., Альтшуллер Г. Б., Прохоров В. А. А. С.№ 150878 (СССР).
Опубл в Б. И., 19'6'2, № 20.
55 Вайцеховский А. Д., Альтшуллер Г. Б. А. С. № 151995 (СССР). Опубл, в
Б. И , 1963, № 23.
56. Вербицкая Т. Н. Вариконды М, Госэнергоиздат, 1958. 64 с.
57. Гавра Т. Д., Пружаиский М. М. Исследование двояко- и плосковыпуклых
пьезокварцевых резонаторов, возбуждаемых по основной частоте и нечет-
ным гармоникам — «Радиотехника», 1962, т. 17, № 1(2, с 60—68.
58. Гоноровский И. С. Частотные модуляторы с реактивными лампами. — «Ра-
диотехника», 1947, т. 2, № 5, с 3—48.
59. Гозлинг В. Применение полевых транзисторов. .М, «Энергия». 1970 160 с.
60. Глюкмаи Л. И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы. Л., «Энергия»,
1969. 260 с.
61. Грошковский Я. Генерирование высокочастотных колебаний и стабилизация
частоты. М., ИИЛ, 1953. 364 с.
62. Резонатор кварцевый герметизированный иа частоты колебаиий от 50 до
750 кГц ГОСТ 18708—73. М„ 1973, 24 с.
63. Резонаторы кварцевые герметизированные на частоты колебаний от 0,75 до
100 .МГц ГОСТ 6503—67. /М„ 1968. 23 с.
64. Резонаторы кварцевые герметизированные на частоты колебаний от 4 кГц до
100 МГц. ГОСТ 11599—67. М„ 1968. 35 с.
65. Gerber Е. A. Reduction of frequency-temperature shift of'piezoelectric crystal
by application of temperature-dependent pressure. — «Proc. IRE», /1960, N 2,
p. 244—245.
66. G e r b e r E. A., Sykes R. A. State of the art-quartz crystal unita and
oscillators — «Proc. IEEE», 1966, v. 54, N 2, p. 5—49,
67 D о r r i n g B. Uber das Temperaturverhalten von Quarzkristallen mit und ohne
Algleichkondensatoren — «Frequenz», 1963, Bd. 17, N 11, S. 395—403.
68. Евтянов С. И. Радиопередающие устройства. M., Связьиздат, 4 950 . 644 с.
69. Евтянов С. И. Ламповые генераторы. М, «Связь», 1'967. 384 с.
70 Евтянов С. И., Челноков О. А. Исследование автогенератора на кристалли-
ческом триоде НДВШ — «Радиотехника и электроника», 1958 № 1,
с 102—118.
71. Евтянов С. И., Мищенко А. В. Автогенераторы с фазированием на полупро-
водниковых триодах. НДВШ. — «Радиотехника и электроника», 1958, № 4,
с 103—113.
72. D a v i е s D. Е. Frequency-modulated oscillator with a stable contre frequency —
«Electronics letters», 1965, N 1.
73. F e r 1 e T. E., H a у e s О. E. Some reactive effect in forward biased junctions. —
«IRE transactions in electron devices», 1959, July, N 3.
74. F e w i n g s D. J., Ince R. S. A self compensating crystal oscillator. — «The
marconi review», 1968, v. XXXI, N 169, p. 57—78.
75 Жаботииский M. E., Зильберман П. E. О зависимости частоты кварцевых
генераторов от мощности, рассеиваемой в кварце. — «Радиотехника и элек-
троника», 1958, № 2, с. 276—279.
296
76. Жуховицкая В. П., Куиииа С. Л. и др. Однотранзисторный автогенератор
с кварцем между коллектором И базой. Доклады НТК МЭИ. Секция радио-
техническая. 1’970, с. 38—48.
77. Зиновьев А. Л. Двухкварцевая схема температурной компенсации. — «Тру-
ды МЭИ», серия «Радиотехника», '1958, XXXI.
78. Исмаилов Ш, Ю., Шагимуратов Г. И. Оценка времени установления часто-
ты автогенератора при скачкообразном изменении емкости контура. — «Из-
вестия вузов», серия «Радиоэлектроника», '1968, т. XI, № 8, с. 851—853.
79. Hafner Е., BlewerR. S. Low Aging Quartz crystal units. — «Proc, IEEE»,
1968, March, v. 56, N 3, p. 135—‘136.
80. Картьяиу Г. Частотная модуляция. Изд. Академии СРР, 1961. 580 с.
81. Куликовский А. А. Частотная модуляция в радиовещании и радиосвязи. М.,
Госэнергоиздат, '1947. 162 с.
82. Кориеев Л. А. Расчет кварцевого генератора с нейтра.. зацией. — «Элек-
тросвязь», 1961, '№ 7, с. 12—i2l2.
83. Куиииа С. Л. Автогенератор с кварцем на полупроводниковом триоде. —
«Электросвязь», '10611, № 4, с. 49—59.
84. Крылов Н. М., Боголюбов Н. П. Новые методы нелинейной механики в их
применении к изучению работы электронных генераторов. М.—Л., ГТГИ,
1934. 243 с.
85. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. М., НИЛ, 1949.
718 с.
86. Keyes W., Blair F. W. Stress dependence of the Frequency of Quartz
plates. — «Proc. IEEE», 1967, v. 55, N 4.
87. К о e r n e r L. Methods of reducing frequency variations in crystal over a wide
temperature range. — «IRE Nat. Convent Rec.», 1956, N 4, p. 48—54.
88. Крисилов Ю. Д. Автоматическая регулировка и стабилизация усиления тран-
зисторных схем. М., «Советское радио», 1972, 272 с.
89, Лабутии В. К- Частотно-избирательные цепи с электронной настройкой. М.,
«Энергия», 1966 , 208 с,
90, Львович А. А., Гейсмаи Ю. В. Высокостабильные кварцевые генераторы на
туннельных диодах, М, «Связь», 197'0, 168 с.
91' . Магазаиик А. А. Частотный модулятор-манипулятор для магистральных ко-
ротковолновых передатчиков. — В кн.: Частотная манипуляция на радио-
телеграфных связях. М., Связьиздат, 1949, с. 121—44.
92. Магазаиик А, А, Управление частотой генераторов с кварцевой стабилиза-
цией, В кн.: Техника связи. <М., Связьиздат, 1955, с 5—’1Э2,
93. Мельников В, С. Частотное радиотелеграфирование М, Связьиздат, 1952.
94. Модель 3. И, Радиопередающие устройства. iM., Связьиздат, 4961, 464 с.
95, Мурзин В. И,, Бокк О. Ф,, Альтшуллер Г, Б, Об уменьшении нестабильно-
сти выходного напряжения автогенераторов. — В кн,: Полупроводниковые’
приборы в технике электросвязи. Под, ред. И. Ф, Николаевского. 1972, № 10,
с. 72—81.
96. М о г 11 е у W. S. Frequency-modulated quartz oscillators for broadcasting
Equipment. — «Proc. IEEE», 119’57, v. ,104, Part. B, N 15, p. 239—249
97 Нейман M. С. Стабилизация частоты в радиотехнике М, Связьиздат, 1987.
248 с.
98. Нечаев Н, Т. Вероятностные расчеты нестабильности частоты, М, «Энер-
гия», 1969. 224 с.
99, Нечаев Г. К- Полупроводниковые термосопротивления в автоматике. Киев,.
Гостехиздат, УССР, ,'1,962. 254 с.
1'00 Нечаев Г. К. Термосопротивления в температурном контроле, Киев, Гос-
техиздат, 1959. 207 с.
101 . Новаковский С. В., Самойлов Г. П. Техника частотной модуляции в радио-
вещании. М.—Л , Госэнергоиздат, >1915(2. 304 с.
102 . Noble F. W. Variable Frequency Crystal oscillators. — «Proc. IEEE», 1966,
v. 54, N '12, p. 390—391.
103 . Новинский H. А., Шапиро M. И. Радиопередающие устройства. Воронеж,.
Центрально-черноземное иннжное издательство, 1968. 288 с.
297
104 Новинский Н. А. и др. Кварцевый генератор с двойным управлением по
частоте — «Сборник трудов Воронежского политехнического института»,
119712, № 5, с. 99—-.107
105 . Поздняков П. Г., Маркосяи Э. Г. № 166745 (СССР). Опубл, в Б И., 1964,
№ 23
106 . Поздняков П. Г. Кварцевые 'резонаторы крутильных колебаний. — «Крис-
таллография», 19710, т. 15, № 1, с. 78—85
107 . Поздняков П. Г., Банков В. Н., Васии И. Г. Об обертонах крутильных ко-
лебаний кварцевых стержней. — «Кристаллография», '1(970, т. 15, № 5,
с. 1033—1037.
108 . Пружаиский М. М. Стабилизация частоты генератора укв по .методу воз-
буждения ква.рца на гармониках. — «Радиотехника», 11'956, № 12, с. 15—27.
109 Расчет каскадов полупроводниковых передатчиков. Под ред И. И. Попо-
в а. МЭИ, 1964. 166 с.
110 Проваз И. Температурная компенсация нестабильности высокочастотных
контуров М, ИИЛ, 1960 24)2 с
1’Ы . Петров Б. Е. Эквивалентная схема транзистора для больших синусоидаль-
ных напряжений при высоких частотах. — В кн.: Полупроводниковые при-
боры и их применение. Вып. 9. М., «Советское радио», >1963, с. 81—95.
1112 . Плоиский А. Ф., Филипский Ю. К. Состояние и перспективы развития квар-
цевой стабилизации. — «Электросвязь», il'9|65, № 9, с. .1—9.
11В. Плоиский А. Ф. Пьезокварц в технике 'связи. М., Госэнергоиздат, 1954.
22'4 с.
114 Плоиский А. Ф. К расчету добротности термокомпенсированных кварцевых
резонаторов. — «Известия вузов СССР», серия «Радиотехника», 1963, Ks 5,
с 506—528.
115 Плоиский А. Ф. К вопросу повышения температурной стабильности преци-
зионных кварцевых резонаторов. — «Известия вузов СССР», серия «Ра-
диотехника», 1960, № 3, с. 3126—336.
116 Плоиский А. Ф. Стабильность частоты кварцевого генератора и влияние
высших гармонических — «Известия вузов СССР», серия «Радиотехника»,
1964, № 5, с. 610—616.
117 Плоиский А. Ф. Кварцов! генератори на транзисторах Киев, «Техника»,
19166 202 с
118. Плоиский А. Ф., Медведев В. А., Якубец-Якубчик Л. Л. Транзисторные
автогенераторы .метровых волн, стабилизированные на механических гар-
мониках кварца. М., «Связь», 1969. 208 с.
119. Real R Direct frequency modulation of crystal controlled transistor oscilla-
tors — «IRE trans, commun system», ,1962, XII, N 4.
120 Ren nick R. C. Temperature-compensated ctystal oscillators for Produc-
tion.— «Bell Lab. Record», 11964, v. 42, N 9, p. 321—325.
121 Степаиеико И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.,
«Энергия», 1973. 608 с.
122. Сартасов Н. А., Едвабиый В. М., Грибии В. В. Коротковолновые магист-
ральные радиоприемные устройства. М., «Связь», 19711. 288 с.
123 Семиглазов А. М. Широкодиапазонная температурная компенсация ухода
частоты кварцевых генераторов. — В кн.: Электромеханические устройства
и системы. Под ред П. В Голубева. М, «Энергия», 1967, с. 278—285.
124 Сервииский Е. Г. Управление частотой кварцевого генератора — «Изве-
стия вузов», серия «Радиотехника», 'I960, № 2, с 254—1260.
125 Сервииский Е. Г. Управление частотой кварцевого генератора с последова-
тельным управлением — «Известия вузов», серия «Радиотехника», 1960,
№ 4, с 477—484
126 Сервииский Е. Г. Управление частотой кварцевых автогенераторов. Киев,
«Техника», 1964 200 с
127 Смагии А. Г., Ярославский М. И. Пьезоэлектричество кварца и кварцевые
резонаторы М, «Энергия», 1970 488 с
128 Смагии А. Г. Прецизионные кварцевые резонаторы М, «Стандарты», 1964.
240 с
129 Смирнов В. А. Частотная модуляция кварцевых генераторов — «ЖТФ»,
т XIII, >19143, № 9—'10, с 537—543
298
130. Смирнов В. И., Назаров М. В. Кварцевый генератор гармонических колеба-
ний с термокомпенсацией. № 2124606 (СССР). Опубл, в Б. И., 1968, № 26.
131. Соколов О. Т. К вопросу термокомпенсации ТКЧ кварца в схемах тран-
зисторных автогенераторов. — «Известия вузов», серия «Радиотехника»
1964, № 3, с 332—3141
132 Соколов О. Т. Использование режимной и температурной зависимостей па-
раметров транзистора для компенсации ТКЧ кварцевого резонатора. —
«Труды ЛИИ № 255», «Радиоэлектроника». М., «Энергия», 4965, с 70—76.
138. Солнцев Б. К. Эксплуатация пьезокварцевых резонаторов М., Связьиздат,
'1955 68 с.
134 Спиридонов Н. С., Вертоградов В. И. Дрейфовые транзисторы М., «Совет-
ское радио», 1964. 304 с.
135. Spears R. Termally compensated crystals, oscillators. — «J. Brit. IRE»,
1958, N 10, p. 613-h620.
136. Sykes R. A. Modes of motion in quartz crystals, the effects of coupling and
methods of design. — «Bell System Т.1», 1944, 23, p. 52—96.
137. Stanesby H., Fryer P. W. Variable-frequency crystal oscillators.—
«Proc. IEEE», 1947, v. 94, Part III.
138. Sukegawa T., Fujikawa K-, Nishizawa J. Silicon alloydiffused
variable capacitance diode. — «Solid-state electronics», 1963, v. 6, N 1, p. 1—21.
139. Schodowski S. Aging of temperature-compensated crystal ascillators.—
«Proc. IEEE», 4966, v. 54, N 5, p. 1104—1105.
140. Smith W. L. Miniature transistorized crystal-controlled precision oscilla-
tors.— «IRE Trans, on Instr.», 1960, IX, N 2, p. 141 —148.
141> . Радиопередающие устройства. Под ред. Б. П. Терентьева. М, Связьиздат,
/1963. 7112 с.
142. Удалов Н. П. Полупроводниковые датчики. М.—Л., «Энергия», 1965.
143. Фомин Н. Н. К нелинейной теории кварцевого генератора на туннельном
диоде. — «Радиотехника», 11968, т. 23, № 5, с. 23—30
144. Цветков А. Ф. Термокомпенсация кварцевого генератора с помощью емко-
сти контура. — «Электросвязь», 1966, № 3, с. 75—77.
145. Чудаков И. М. Частотная модуляция с помощью емкостей р-п-переходов.
М., «Связь», 1968. 108 с.
146. Warner A. W. Design and Performance of ultraprecise 2,5 me quartz a
nits.— «Bell System T.J.», 1960, N 5, p. Ill93—il017.
147. Шашков А. Г. Терморезисторы и их применение. М., «Энергия», 1967 318 с.
148. Шембель Б. К. Метод расчета генератора с пьезоэлектрической стабилиза-
цией частоты. — «Радиотехника», 49Й5, |№ 7, с. 30—45
149. Шитиков Г. Т. Влияние емкости пространственного заряда и нелинейности
ламповой характеристики на частоту автогенератора. — «Радиотехника»,
1955, № 12, с. 54—70.
150. Шитиков Г. Т. Нестабильность частоты высокочастотных автогенераторов,
на транзисторах. — «Радиотехника», 1963, № 3, с. 54—64.
151. Шитиков Г. Т. Стабильные диапазонные автогенераторы. М, «Советское
радио», 1965. 614 с.
152. Шубников А. В. Кварц и его применение. Изд АН СССР, М.—Л , 1940.
194 с
153. Штейнер М. И., Прицкер А. Д. № 189030 (СССР) Опубл в Б И., 1966,
№ 23.
154. Штейн Н. И. Автогенераторы гармонических колебаний М., Госэтергоиз-
дат, 1961, 624 с.
155. Ярославский М. И., Смагии А. Г. Конструирование, изготовление и приме-
нение кварцевых резонаторов М, «Энергия», 1971. 168 с.
156 Прак, Педьюто. Система температурной компенсации ухода частоты на ос-
нове цифровых интегральных схем (ИС) для задающих генераторов. —
«Электроника», 1972, т. 45, № 17 (русский перевод), с. 63—66.
157. Pompei J., К е г f о г n е J. F. Un oscullateur a cuarte compense en tempe-
rature — «Londe electrique», 1970, v. 50, N 514, p. 32—37.
299
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Амплитудная характеристика ЧМ генератора...................155—158
Асимметрия характеристики управления ......................65—68
АТ-срез....................................................10
Биметаллический конденсатор................................ 225, 226
БТ-срез....................................................Ю
Вакуумные кварцевые резонаторы.............................23, 24
Варикап....................................................45—50
Вариконд...................................................41, 42
Виды термопотенциометров . . .......................... 239, 240
Высшие гармонические составляющие..........................37—39
Герметизированные кварцевые резонаторы.....................23, 24
Двухсигнальные нелинейные искажения........................ 203—209
Девиация частоты...........................................147, 148
Динамическая индуктивность кварцевого резонатора . . . . И, 113
Динамическая емкость кварцевого резонатора.................И, 113
Динамическое сопротивление кварцевого резонатора . . . . 11, ИЗ
Дискретная термокомпенсация................................ 278—289
Добротность кварцевого резонатора..........................15, 16
Емкостное отношение кварцевого резонатора..................13, 16, 17
Емкостная трехточечная схема генератора....................33—39
Изменение девиации частоты ................................ 68—72
Изменение ТЧХ при управлении частотой......................116—120
.Индуктивная схема кварцевого генератора...................97—100
Кварцевый резонатор......................................9—14
Крутизна транзистора ...................................... 35
Крутизна термокомпенсации................................242
Крутизна изменения расстройки...........................60—67
Контактная разность потенциалов варикапа .................. 46
Коэффициент нелинейных искажений . ................ 150, 169, 179
Коэффициент идентичности ТЧХ...............................20, 21
Коэффициент нелинейности...................................157, 158
Линеаризация характеристик управления......................137—145
Линейная термокомпенсация.................................. 222—225
Модулирующее напряжение.................................... 148, 149 _
Мощность, рассеиваемая в кварцевом резонаторе .... 79
Начальное напряжение на варикапе . ....................47, 48
Нежелательные колебания кварцевого резонатора .... 94—96
Номограмма для определения реактивных сопротивлений . . 135
Ориентация кварцевого элемента..........................9, 10
Параллельное управление.................................57—60
Паразитная амплитудная модуляция........................84—94
Последовательное управление.............................51—56
Полное сопротивление генератора...........................36
Предыскажение модулирующего напряжения.....................191—201
Полевой транзистор.........................................109, 110
Рабочая частота кварцевого генератора ..................... 17, 18
Расстройка.................................................13—53
Реактивная лампа........................................... 43—45__
Сдвиг частоты при модуляции................................170—1/3
Срезы резонаторов..........................................10
Стабильность частоты . . .............................121—12о,
173—176
Температурный коэффициент частоты кварцевого резонатора . . 19
Температурно-частотная характеристика кварцевого резонатора . 18 23
Терморезистор.............................................. 243—245
Термокомпепсация........................................... 222—289
—------основные соотношения................................ 245—257
-------влияние на параметры ЧМ генераторов................. 257—263
300
-------особенности теплового режима------------------- 273—275
-------------------------------------------------------нелинейно-дискретный способ---------------------------- 287 -289
-------------------------------------------------------применение специальных режимов транзисторных гене-
раторов .......................................... 231, 232
-------выбором определенной расстройки..............230
Типы, кварцевых резонаторов.........................23, 24
Туннельный диод.............................................106—109
Управляющий элемент.........................................40—50
Управляющее сопротивление генератора........................73—84
Уменьшение нелинейных искажений.............................179—214
— ------ включением реактивного сопротивления параллельно
кварцевому резонатору ............................. 179—183
— — — включением реактивного сопротивления параллельно
управляющему элементу.....................189—191
-----— использованием двух модулирующих напряжений ...................201 —203
— — — использованием различных управляющих элементов при
положительных и отрицательных полуволнах модули-
рующего напряжения 186—191
-------применением специальных управляющих элементов ,..............183—185
Фиксирующая способность 16
XR цепочки................................................. 233—236
Цифровой метод термокомпенсации............................ 280—281
Частота последовательного резонанса кварцевого резонатора . . 13
Частота параллельного резонанса кварцевого резонатора . . 13
Частотная характеристика ЧМ кварцевого генератора . . , 159—160
Частотная манипуляция.......................................215—221
Частотная модуляция
--------— основные соотношения-----------------------146—155
-----------------------------------------------------способы----------------------------------------------уменьшения ПАМ--------------------------------160—164
-----------------------------------------------------влияние больших модулирующих напряжений . . . 164—167
— — — влияние напряжения высокой частоты 167—170
----— инженерная методика расчета..........................176—178
Ширина спектра ЧМ сигнала..................................159, 160
Эквивалентный фазовый угол генератора......................36
Эквивалентная схема кварцевого резонатора..................11, 12
Электронная коммутация управляющих элементов .... 128, 129
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр,
Предисловие................................................................. 3
Список 'основных обозначений................................................ 5
Глава 1. Применение управляемых по частоте кварцевых генераторов
1.1. Компенсация старения и неточности настройки кварцевых резонато-
ров ................................................................... 6
1.2. Непосредственная частотная модуляция и манипуляция кварцевых
генераторов ........................................................... 6
1.3. Автоподстраиваемые кварцевые генераторы................................ 7
1.4. Использование управляемых кварцевых генераторов для получения
ряда близко расположенных частот....................................... 7
1.5. Компенсация изменений частоты кварцевых генераторов в интервале %
температур ............................................................ 8
Глава?. Параметры и характеристики кварцевых резонаторов
2.1. Кварцевые резонаторы................................................... 9
2.2 Эквивалентные параметры кварцевого резонатора, и его свойства
вблизи резонанса........................................... . . И
2.3. Добротность и емкостное отношение кварцевого резонатора ... 15
2.4. Рабочая частота кварцевого резонатора и его стабильность ... 17
2.5. Температурно-частотные характеристики кварцевых резонаторов . 18
2 6 Основные типы кварцевых резонаторов...................................23
Глава 3. Принципы управления частотой кварцевых генераторов
3 1. Способы управления частотой кварцевых генераторов..........25
3.2. Анализ схем кварцевых генераторов с точки зрения удобства управ-
ления частотой...................................................28
3 3. Особенности транзисторных схем кварцевых генераторов .... 31
3.4. Основные соотношения в транзисторном кварцевом генераторе . . 33
Глава 4. Управляющие элементы
4.1. Требования к управляющим элементам...........................40
4.2. Подстроечные конденсаторы и перестраиваемые индуктивности . . 40
4.3. Вариконды....................................................41
4.4. Управляемая входная емкость лампы......................... 42
4.5. Реактивное сопротивление с переменной длительностью .... 42
4.6. Реактивные лампы (транзисторы)...............................43
4.7. Варикапы.....................................................45
Глава 5. Частотные соотношения в управляемых по частоте
кварцевых генераторах
5.1 Чаетотные соотношения при последовательном управлении ... 51
5.2 . Частотные соотношения при параллельном управлении .... 57
5.3 . Крутизна характеристики управления кварцевого генератора ... 60
5 4. Нестабильность девиации частоты управляемого кварцевого генератора 68
Глава 6. Амплитудные соотношения в управляемых по частоте
кварцевых генераторах
6.1. Амплитудные соотношения в кварцевых генераторах при последова-
тельном управлении частотой .......................................... 73
6.2. Амплитудные соотношения в кварцевых генераторах при параллель-
ном управлении частотой ............................................. .80
6.3. Паразитные колебания при последовательном управлении частотой . 84
6.4. Паразитные колебания при параллельном управлении частотой . . 91
6.5. Оценка влияния немоночастотности кварцевого резонатора на пара-
метры управляемого кварцевого генератора ............................. 94
Глава 7. Обобщение анализа на другие схемы кварцевых генераторов
7.1. Обобщение анализа схем управляемых кварцевых генераторов на ин-
дуктивные трехточечные схемы генераторов..............................97
7.2. Обобщение анализа схем управляемых кварцевых генераторов на ге-
нераторы с кварцевым резонатором в цепи обратной связи . . . 100
302
Глава 8 Особенности управления частотой кварцевых генераторов
на туннельных диодах и полевых транзисторах
.1. Управляемые кварцевые генераторы на туннельных диодах (ТД) . 106
' 2 Управляемые кварцевые 'генераторы на тюлевых транзисторах . . 109
Глава 9. Изменение параметров кварцевых резонаторов
при управлении частотой
1. Изменение эквивалентных 'параметров кварцевых резонаторов при из-
менении расстройки.................................................111
9.2. Изменение добротности кварцевого резонатора с учетом влияния уп-
,р." тчющих элементов при изменении расстройки....................ИЗ
973. Изменение температурно-частотных характеристик кварцевых резона-
торов при изменении расстройки .................................. 116
— Глава 10. Стабилизация ряда близко расположенных частот
одним кварцевым резонатором
10.1. Изменение стабильности частоты при управлении частотой кварце-
вых генераторов......................................................121
10.2. Управление частотой кварцевого генератора для получения ряда близ-
ко расположенных частот..............................................125
10.3. Методика расчета управляемых по частоте (кварцевых генераторов.
Схемы и экспериментальные данные................................129
Глава 11. Линеаризация характеристик управления
кварцевых генераторов
11.4. Линеаризация характеристик управления кварцевого генератора .при /
индуктивном управляющем элементе........................ .t. . . 137
И.2 Линеаризация характеристик управления кварцевого генератора'при
емкостном управляющем элементе........................................ 138
11.3. Линеаризация характеристик управления кварцевого генератора при ?
изменении напряжения на варикапе................................140
11 4 Схемы и экспериментальные данные................................143
~ Глава 42. Кварцевые генераторы с частотной модуляцией
12.1. Основные соотношения в частотномодулированном кварцевом гене-
раторе при последовательном управлении...............................146
12.2. Амплитудная и частотная характеристики частотномодулиройГнного
кварцевого генератора ............................................... 155
12 3. Способы уменьшения паразитной амплитудной модуляции в частот-
номодулированном 'Кварцевом генераторе...............................160
’2.4. Особенности работы частотномодулированного кварцевого генерато-
ра при больших модулирующих напряжениях...........................164
12.5. Влияние напряжения высокой частоты на параметры частотномодули-
рованного кварцевого генератора ................................. 167
12.6. Изменение средней частоты кварцевого генератора при частотной
модуляции и способы ее уменьшения....................................170
12.7. Сеабильность частоты частотномодулированного кварцевого генера-
тора ... ........................................ 173
12.8. Методика расчета частотномодулированного кварцевого генератора . 176
Глава 13. Анализ способов уменьшения нелинейных искажений
кварцевых генераторов с частотной модуляцией
13.il. Уменьшение нелинейных искажений с помощью реактивного сопро-
тивления, включенного (параллельно кварцевому резонатору . . 179
13.2. Уменьшение нелинейных искажений специальными управляющими
- элементами.........................................................183
13.3. Использование различных управляющих элементов при положитель-
ной и отрицательной полуволнах модулирующего напряжения . 186
13 4 Уменьшение нелинейных искажений и модулирующего напряжения
индуктивньим сопротивлением, подключенным параллельно управля-
ющему элементу.......................................................189
303
13.5. Уменьшение нелинейных искажении предыскажением модулирующе-
го напряжения.........................................................191
13.6. Уменьшение нелинейных искажений при использовании двух моду-
лирующих напряжений...................................................201
13.7. Двухсигнальные нелинейные искажения............................203
13.8. Особенности частотной модуляции кварцевых генераторов с исполь-
зованием механических гармоник кварцевого резонатора . . . 209
13.9. 'Схемы и экспериментальные данные..............................211
Глава 14. Кварцевые генераторы с частотной манипуляцией
14.1. Анализ способов пюл|учения частотной манипуляции кварцевых -ге-
нераторов ............................................................215
14.2. Частот,номанипулированные кварцевые генераторы с электронной
коммутацией управляющий элементов.....................................218
14.3. Схемы и экспериментальные данные...............................221
Глава 15. Способы термокомпенсации частоты кварцевых генераторов
15.1. Основные требования к способам термокомпенсации................222
15.2. Линейная камшенсация в кварцевых генераторах...................222
15.3. Компенсация биметаллическими конденсаторами....................225
15.4. Компенсация термовавиюимым давлением...........................226
1>5.5. Компенсация сдвоенными кварцевыми резонаторами................227
15.6. Компенсация выбором определенной расстройки кварцевого резона-
тора .................................................................230
15.7. Компенсация выбором специальных режимов транзисторного гене-
ратора ...............................................................230
15.8. Компенсация с использованием ^-«-перехода полупроводникового
прибора с управляемым температурным коэффициентом емкости . 231
15.9. Компенсация Х/?-цепочками......................................233
15.10. Дискретный способ термокомпенсации............................236
15.11. Компенсация при помощи термозависимогю потенциометра и емко-
сти р-л-перехода полупроводниковых приборов фварикапов) . . 238
Глава 16. Компенсация частоты кварцевых генераторов термозависимым
изменением напряжения на варикапе
16 I. Виды термозависимых потенциометров для различных ТЧХ кварце-
вых резонаторов..................................................239
16.2. Терморезисторы и их характеристики.............................243
16 3. Основные соотношения в термокомпенсированных кварцевых генера-
торах и методика расчета элементов термокомпенсации . . . 245
16 4. Влияние термокомпенсации частоты на параметры ЧМ кварцевого
генератора............................................................257
16.5. Особенности термокомпенсации частоты управляемых кварцевых ге-
нераторов ............................................................261
16.6. Влияние старения элементов термокомпенсации на сохранение эффек-
та термокомпенсации кварцевого генератора во времени . . . 265
16.7. Особенности теплового режима кварцевого генератора с термоком-
пенсацией ............................................................273
16.8. Схемы и экспериментальные данные...............................275
Глава 17. Дискретные способы термокомпенсации частоты
17.1. Способ дискретной термокомпенсации и методика его расчета . . 278
17.2. Линейно-дискретный способ термокомпенсации.....................281
17.3. Нелинейно-дискретный способ термокомпенсации ..................287
Глава 18. Особенности регулирования управляемых кварцевых
генераторов и измерения их параметров
18.1. Способы измерения параметров управляемых кварцевых генераторов 290
18.2. Особенности регулировки управляемых кварцевых генераторов . . 292
Список литературы.................................................. 294
Предметный указатель.............................................. , 300
304