1

2

3

4
АННОТАЦИЯ
Выпускная квалификационная работа на тему: «Прогностическая значимость
скоростных параметров электрокардиограммы по различным отведениям».
Ключевые слова: Скоростные параметры ЭКГ, Производная зубца ЭКГ, Изменение
скоростных параметров ЭКГ, Электрокардиограмма, ишемическая болезнь сердца, ИБС.
В данной работе исследованы скоростные параметры производных ЭКГ сигнала
больных и здоровых пациентов с целью выявления существенных отличий.
Во введении раскрывается актуальность выбранной темы.
В разделе «Литературный обзор» был произведен краткий обзор источников по теме
методики обработки ЭКГ сигнала, а также построение производных ЭКГ сигнала.
Глава 2 содержит результаты построения производных:
Глава 3 описан методы анализа полученных данных и их прогностическая значимость.
В заключении были сформулированы выводы по проделанной работе.
Результаты выпускной квалификационной работы могут служить дополнительным
критерием для выявления ишемической болезни сердца.
Пояснительная записка выпускной квалификационной работы содержит страниц текста
-
72, рисунков - 80, таблиц - 6, использованных источников - 11.

5
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................................................... 6
ГЛАВА 1 Обзор литературных источников ................................................................................... 8
ГЛАВА 2 Полученные результаты построения производных ЭКГ сигнала для здоровых и
больных пациентов .......................................................................................................................... 12
2.1 Производные T зубеца для здоровых пациентов ................................................................... 33
2.2 Производные P зубца для здоровых пациентов ..................................................................... 38
2.3 Производные R зубца для здоровых пациентов ..................................................................... 42
2.4 Результаты построения производных здоровых пациентов .................................................. 49
2.5 Построение производных для пациентов с ИБС ..................................................................... 50
2.6 Производные P зубца для пациентов c ИБС ............................................................................ 50
2.7 Производные R зубца для пациентов c ИБС............................................................................ 52
2.8 Производные T зубца для пациентов c ИБС ............................................................................ 54
2.9 Результаты построения производных пациентов с ИБС ........................................................ 55
2.10 Вторая производная ЭКГ сигнала ........................................................................................... 55
ГЛАВА 3. Анализ полученных данных ......................................................................................... 57
3.1 Дисперсионный анализ .............................................................................................................. 57
3.2 Кластерный анализ ..................................................................................................................... 59
3.3 Результаты обработки данных и проведения анализа ............................................................ 60
3.3.1 Проведение анализа для зубца P ............................................................................................ 61
3.3.2 Проведение анализа для зубца R ........................................................................................... 64
3.3.3 Проведение анализа для зубца T............................................................................................ 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................................. 69
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................... 71

6
ВВЕДЕНИЕ
Изучение производных зубцов ЭКГ могут являться не мало важной частью анализа
сигналов ЭКГ, данный метод позволяет точнее оценивать как амплитудные, так и скоростные
параметры элементов кардиосигнала, с более высокой точностью оценить форму цикла
электрокардиограммы (ЭКГ) и выявить труднодоступные признаки, возникающие из-за
патологических изменений в сердце, которые незаметны при традиционной ЭКГ-диагностике.
Для более детального рассмотрения зубцов ЭКГ в данной работе будет рассматривать каждый
из них (зубцов) в отдельности, при таком рассмотрении мы сможем вывести норму каждого
зубца, а также возможные отклонения при нормальной работе сердца и отклонения от нормы
пациентов с выбранной патологией.
Из этого вытекает основная цель данной работы. Построение производных ЭКГ P, R и
T зубцов в различных отведениях для здоровых людей и пациентов с выбранным
патологическим отклонением. С помощью данных, полученных при построении производных
зубцов электрокардиограммы, мы выясним внешний вид производных и их возможный
разброс данных для здоровых и больных пациентов, а также на их основе проведём
статистический, дисперсионный и кластерный анализ для оценки полученных данных.
При успешном выполнение данной работы в будущем можно будет, опираясь на эти
данные анализировать ЭКГ точнее, качественнее и быстрее, а также выявлять патологии на
более ранних стадиях, что позволит увеличить качество и продолжительность жизни людей.
Для выполнения данной работы была выбрана патология ишемическая болезнь сердца.
Обоснованием выбора данной патологии является статистика, собранная всемирной
организации здравоохранения.
Нарушение работы сердечно-сосудистой системы — проявление группы заболеваний,
которые затрагивают мышечные ткани сердца и сосудистые каналы.
По данным ВОЗ в экономически развитых странах (США, Япония, Канада, Германия,
Швеция и др.) сердечно-сосудистые заболевания являются причиной смерти людей в 45-52%.
При этом при своевременном выявлении проблемы и оказании медицинской помощь можно
было спасти от 30 до 40%.
По данным Российского министерства здравоохранения болезни сердца являются
причиной смертности 52% людей в возрасте от 40 до 60 лет. Так же были проведены
исследования и собраны данные о наиболее распространённых ССЗ.

7
По данным, собранным всемирной организацией здравоохранения, можно утверждать,
что самым распространённым сердечно-сосудистым заболеванием является ГБ, однако
выявление данный патологии на ранней стадии почти невозможно. В связи с этим было
принято решение рассмотреть патологию ИБС. Данная патология является второй по
распространённости, в отличии от ГБ эта патология менее распространена, однако её
выявление возможно на стадиях, когда пациенту можно оказать преждевременную помощь и
избежать необратимых последствий.
Ишемическая болезнь сердца (ИБС) — это острое или хроническое заболевание,
связанное с уменьшением или полной остановкой кровоснабжения мышечной ткани сердца.
Оно возникает из-за сужения просвета артерий сердца при появлении в них
атеросклеротических бляшек. Приток крови к сердцу и его питание уменьшается или
прекращается совсем, что приводит к развитию ишемии.

8
ГЛАВА 1. Обзор литературных источников
В ходе выполнения научно-исследовательской работы были отобраны статьи и книга
подходящие под выбранную тематику выпускной квалификационной работы, из Google
академия (scholar.google.ru/) и базы данных РИНЦ (elibrary.ru). Всего статей рассмотрено 10.
Статьи
1. Автор: Носова О. Р .
Название: Возможности первой производной ЭКГ в дифференциальной диагностике
поражений миокарда
Тип: Статья “Московская медицинская академия им. ИМ Сеченова, 2009”.
Аннотация: В работе было постaвлено целью изучить возможности использования
временных и скорoстных параметров первой производной ЭКГ для людей с ССЗ.
В ходе работы были выявлены ритмoзвисимые и ритмoнезвaсимые параметры первой
производной, а так же что влияет на временные и скoросные характеристики
производной.
2. Авторы: Рыбак О. К. и др.
Название: Оценка негомогенности процессов реполяризации у больных инфарктом
миокарда по временной вариабельности (дисперсии) интервала QT и динамике первой
производной электрокардиограммы.
Тип: Статья “Кардиоваскулярная терапия и профилактика”. – 2011. – Т. 10. – No. 5. – С.
51-56.
Аннотация: Целью работы было оценить показатели вариабельности QT и временной
изменчивости скоростных характеристик зубца T у больных инфарктом миокарда с
подъёмом сегмента ST.
Предложенный в рaботе метод может использоваться для риск-стaтификации больных
ИМ и оценки реперфузии, а так же этот метoд менее зaтратны в сравнении с
коронaрoангиграфией.
3. Авторы: Маколкин В. И ., Носова О. Р., Морозова Н. С .
Название: Изменения первой производной ЭКГ при ишемической болезни сердца
Тип: Статья “Кардиология”. – 2009. – Т . 49. – No . 1. – С . 14-18.
Аннотация: Oпределение ишемической болезни сердца на раннем этапе представляет
собой важнейшую задачу в области кардиологии. В этoм контексте, ученые не

9
прекращают поиски методов ранней идентификации патологических процессов в
миокарде.
Исследoвание,
основанное
на
анализе
первой
производной
электрокардиограммы, дает возможность более глубоко понять динамику
реполяризации желудочков сердца. Целью данного исследования было изучение
перспектив применения первой производной ЭКГ для выявления ишемических
нарушений в миокарде. В ходе исследования было осмотрено 61 лицо с
подтвержденным диагнозом ишемической болезни сердца, средний возраст которых
составил 63,9±9,4 года. Для контраста, в контрольную группу были включены 92
человека со средним возрастом 33,1±15,4 года, у которых не было выявлено нарушений
в работе сердечно-сосудистой системы. Анализ данных показал, что при наличии
ишемии миокарда наблюдаются значительные изменения во временных и скоростных
характеристиках первой производной ЭКГ, в частности, увеличение интервалов и
снижение скорости изменений. Следовательно, использование первой производной
ЭКГ может оказаться ценным инструментом для дифференциации ишемических
поражений миокарда.
Авторы: Довгалевский П. Я. и др.
Название: Временная негомогенность реполяризации миокарда желудочков у
практически здоровых людей: нормативные значения длительности и дисперсии
интервала QT и его производных
Тип: Статья “Вестник аритмологии”. – 2006. – No. 44. – С. 31-35.
Аннотация: с целью определения нормативных величин длительности и дисперсии
интервалов QT, QTa и RTa во времени при автоматическом анализе длительных
записей одного отведения электрокардиограммы обследованы 96 практически
здоровых лиц в возрасте от 19 до 62 лет.
4. Авторы: Дурнова Н. Ю . и др.
Название: Изменение скоростных характеристик фазы реполяризации экг у больных
ишемической болезнью сердца
Тип: Конференция “I Евразийский конгресс кардиологов”. “I Национальный конгресс
кардиологов Казахстана”. – 2009. – С . 42-1.
Аннотация: Своевременное распознавание ИБС - одна из ключевых задач
кардиологии. Одним из наиболее распространенных методов диагностики ИБС
является ЭКГ. Однако у больных хронической формой ИБС (ХИБС) при стандартной
электрокардиогра- фии в покое часто отклонения не выявляются. Цель исследования -

10
изучение диагностической информативности метода анализа ЭКГ, основанного на
оценке характеристик функции первой производной фазы реполяризации.
5. Авторы: Дахва М. С.
Название: Сравнение и обзор методологий обработки ЭКГ в задачах обнаружения QRS
Тип: Статья “Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии-ФРЭМЭ'2020”.
–
2020. – С. 365-372.
Аннотация: QRS-комплекс представляет собой наиболее заметную часть
электрокардиограммы (ЭКГ), отражающую электрическую активность сердца в момент
сокращения его желудочков. Временной интервал появления этого комплекса несет в
себе ценную информацию о функциональном состоянии сердца. Его уникальная форма
позволяет автоматизировать процесс измерения частоты сердечных сокращений, что
делает его неотъемлемым элементом в классификационных системах сердечного ритма
и алгоритмах компрессии ЭКГ данных. От точности обнаружения QRS-комплекса
зависит эффективность большинства современных методик автоматического анализа
ЭКГ. Разработка и совершенствование программных решений для изучения этого
комплекса остается ключевой задачей в области медицинской информатики уже более
трех десятилетий. Прогресс в области вычислительной техники значительно расширил
возможности ученых, позволяя анализировать данные в больших объемах, что
открывает новые перспективы в понимании механизмов работы сердца.
Авторы: Безрукова О. Э. и др.
Название: Сравнение результатов фильтрации сигнала электрокардиограммы в
программном пакете MatLab
Тип: Статья “Актуальные проблемы науки и техники”. 2020. – 2020. – С . 1354-1358.
Аннотация: Целью работы является подробный разбор работы с ЭКГ в программе
MatLab,
6. Авторы: Баландин В. А., Шаров Д. А.
Название: Новые методы обработки ЭКГ
Тип: Российская научно-техническая конференция с международным участием.
Оптические технологии, материалы и системы (Оптотех-2018). – 2018. – С. 191-195.
Аннотация: Целью работы было определение возможности применения первой
производной ЭКГ сигнaла для выявления ИБС. Анализ пoлученных дaнных для
максимальной скoрости нарастания и спада R зубца показал существеннoе различие
данных параметров для здoровых и больных пациентов.

11
7. Авторы: Кодкин В. Л., Левашов С. Ю., Дубель А. М.
Название: УСТРОЙСТВО СИНХРОННОЙ РЕГИСТРАЦИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ
СИГНАЛОВ И ВЫСОКОТОЧНОЙ ЭКГ В УЛЬТРАЗВУКОВОМ СКАНЕРЕ ДЛЯ
РАННЕЙ ДИАГНОСТИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ
СЕРДЦА. – 2015.
Тип: Статья
Аннотация: Цель предложенной инновации заключается в одновременном анализе
двенадцати каналов высокоточной электрокардиограммы (ЭКГ), их производных и
ультразвуковых (УЗИ) сигналов сердечных структур для эффективной ранней
диагностики ишемической болезни сердца. Для достижения этой цели, инновационное
устройство оснащено ультразвуковым сканером, оборудованным ультразвуковым
датчиком, который подключается к первому входу сканера. Кроме того, устройство
включает в себя блок регистрации ЭКГ, оснащенный датчиками для записи двенадцати
стандартных отведений ЭКГ. Выход этого блока подключен к блоку управления,
который, в свою очередь, имеет три выхода, подключенных к трём дополнительным
входам ультразвукового сканера. Первый выход передает один из двенадцати ЭКГ
сигналов на первый дополнительный вход ультразвукового сканера, второй выход
передает один из двенадцати сигналов скоростной ЭКГ на второй дополнительный вход
сканера, а третий выход передает данные о скорости активации желудочка сердца,
рассчитанные блоком управления, на третий дополнительный вход сканера. Эта
технология позволяет синхронизировать анализ УЗИ сигналов и ЭКГ, что является
ключевым для ранней диагностики ишемической болезни сердца. Патент на
изобретение включает 9 иллюстраций.
Авторы: Михалюк Е. Л .
Название: СОЧЕТАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭКГ-ФЕНОМЕНОВ С ВЕГЕТАТИВНОЙ
РЕГУЛЯЦИЕЙ СЕРДЕЧНОГО РИТМА У ЮНЫХ СПОРТСМЕНОВ
Тип: Российский кардиологический журнал. – 2022. – Т. 27. – No. S6. – С. 57 -58.
Аннотация: В работе было проведено исследование и сравнение спортсменов
непрофессионалов в состояние покоя. Из полученных данных были выявлены
отклонения, при которых необходима консультация врача.

12
ГЛАВА 2. Методы построения и построение производных ЭКГ
сигнала для здоровых пациентов и пациентов с ИБС
Для проведения данной работы необходимо получить достоверные данные исходные
данные сердечного кардиоцикла у здоровых людей и пациентов с патологией сердечной
деятельности. В соответствии с выбранной темой работы есть необходимость в поиске данных
электрокардиограмм. Самой обширной и общедоступной базой данных, которая имеет
достаточное количество необходимой информации и записей ЭКГ – это база данных Physionet.
В базе в открытом доступе содержится оцифрованная информация таких
биопотенциалов человека, как ЭКГ, ЭМГ, ритмогрaмм и прочие. В данной работе необходимо
провести построение первой производной Р, R и T зубцов для здоровых пациентов и пациентов
с выбранной патологией сердечной деятельности. Таким образом определено, что
интересующая нас область обследований – электрокардиограммы.
Physionet содержит более 30-ти баз данных, содержащих более одной оцифрованного
ЭКГ-сигнала и аннотацию к ним. Базы данных имеют деление на классы:
• Класс 1 – завёршенные справочные базы данных;
• Класс 2 – архивные копии исходных дaнных, на которые опирaлись
опубликованные исследования, предоставленные авторами или журналами;
• Класс 3 – другие внесенные коллекции данных, включая незавершённые работы.
Каждая база данных имеет своё описание и введение, облегчaющие поиск необходимой
информaции. Помимо файлов с сaмим ЭКГ-сигналом, имеющих разрешение «*.dat», в базах
данных имеется файл, который содержит поставленный диагноз и/или описание сигнала,
данный тип файлов имеет разрешение «*.hea». В контексте Physionet вышеописaнное имеет
следующий вид:

13
Рисунок 1 – классификация баз данных

14
Рисунок 2 – описание и внешний вид базы данных
Рисунок 3 – файлы, хранящиеся в базе данных

15
База данных Physionet содержит более 500-та ЭКГ-сигналов, по различным отведениям
с различной длительностью сигнала. Бaзы дaнных позволяют визуaлизировать сигнал, что
является весьма удобной функцией для дальнейшего использовaния — это позволяет
рассмотреть ЭКГ-сигнал, определить отведения, использующиеся в данной разделе базы
данных, увидеть наличие шумов и отклонения от нормы. В некоторых бaза данных отмечен
зубец R. Визуализация сигнaлов выглядит следующим образом:
Рисунок 4 – визуализация ЭКГ сигналов в базе Physionet
Данный сигнал из базы, в которой рассмaтривается такая патология как аритмия. По
отмеченным зубцам R заметно различие длительности сердечных сокращений. Также
позволяется изменить количество наблюдаемых кардиоциклов, изменив длительность
рассматриваемого окна.
Кроме, отфильтрованных, обработанных сигналов, в Physionet есть необработанные
ЭКГ-сигналы, например:

16
Рисунок 5 – необработанные сигналы ЭКГ из базы данных Physionet
Данный ЭКГ-сигнал был взят из базы данных, содержащей в себе различные патологии.
К каждому сигналу прилагается файл с подробным описанием сигналов и заметкой врача о
пациенте:
Рисунок 6 – информация о каждом сигнале ЭКГ и основная информация о пациенте

17
Для извлечения данных из медицинской базы данных PHYSIONET следует
воспользоваться программой PhysioBank ATM.
Рисунок 7 – Расположение программы PhysioBank ATM.
Рисунок 8 – Интерфейс программы PhysioBank ATM.
Для извлечения записи ЭКГ в программу PhysioBank ATM необходимо ввести
требуемую базу данных, номер её записи и установить её характеристики. В качестве примера
была извлечена запись из базы данных «PTB Diagnostic ECG Database» здорового пациента c
номером patient104/s0306ler. Запись ЭКГ велась во всех отведениях.
Так как Physionet имеет в своем составе собственный инструмент для чтения файлов в
веб-браузере – Automated Teller Machine (ATM), воспользуемся предоставленной

18
возможностью. Данное меню позволяет выбирать необходимую базу данных, запись, вид
сигнала, необходимый период записи и формат времени.
Были установлены следующие характеристики записи:
База данных – PTB Diagnostic ECG Database
Зaпись – patient104/s0306ler
Сигнaл – II основное отведение
Длительность кардиоцикла – 10 секунд
Формат экспортирования файла с расширением *.mat
Рисунок 9 –Извлечение записи 140/s0306 из базы PTB Diagnostic ECG Database.
Следует отметить, что программа PhysioBank ATM позволяет не только экспортировать
имеющиеся файлы баз данных в формат «*.mat», но и предоставляет возможность
предварительно построить график для наглядности пользователя.
Чтобы загрузить данные на ПК, нужно нажать на ссылку «s0306lrem.mat ». При этом
появляется ссылка на загрузку файла, приведенная на рисунке 10.
Рисунок 10 – Ссылка, сгенерированная программой PhysioBank ATM на загрузку
файла s0306lrem.mat

19
Программные средства должны позволять решать поставленную задачу исследования в
полном объеме. Кроме того, интерфейс программы должен быть интуитивно понятен и прост
для обычного пользователя.
Под озвученные требования подходит Matlab. Данное программное обеспечение
позволяет вычислять производные от функций, очищать исходный сигнал, проводить
необходимые манипуляции с данными, например, строить по ним первую производную.
Для загрузки файла «s0306lrem.mat » в программный пакет MATLAB нужно указать его
адрес:
Рисунок 11 – Генерация адресной ссылки на файл s0306lrem.mat для его обработки
Чтобы начать обработку файла, нужно открыть его в программном пакете MATLAB
двойным щелчком левой кнопки мыши. После этого в рабочем пространстве (workspace)
правой кнопкой мыши нажать на появившейся иконке «val» и выбрать в появившемся окне
команду «plot(val)».

20
Рисунок 12 – Запрос на построение графика
Рисунок 13 – Результат построения графика

21
Чтобы доказать правильность результата, был построен график того же файла с
помощью программы PhysioBank ATM. Для этого команда «Экспортировать как – файл с
расширением *.mat» была заменена на команду «Построить график».
Рисунок 14 - Запрос на построение графика в программе PhysioBank ATM.
Рисунок 15 - Результат построения графика в программе PhysioBank ATM.
Исходя из результатов графиков, следует, что построение выполнено корректно. Это
следует из одинаковой периодичности, одинаковой длительности соответствующих
фрагментов, сохранением особенностей формы сигналов.
Для получения необходимого фрагмента ЭКГ, воспользуемся инструментом
«Brush/Select Data» для выделения нужного зубца в одном кардиоцикле.

22
Рисунок 16 – Выделение фрагмента ЭКГ для последующего сохранения.
Далее, нажав ПКМ на выделенном фрагменте, выберем команду «Export Brushed» для
последующего сохранения фрагмента в рабочую область Matlab.
Рисунок 17 – Задание имени фрагмента для последующего сохранения в рабочее
пространство.
Перед загрузкой файлов в медицинскую базу данных PHYSIONET.ORG они проходят
предварительную фильтрацию от шумовых загрязнений. В ряде случаев этой фильтрации
оказывается достаточно для анализа и обработки сигнала. Однако, для последующего
дифференцирования этой фильтрации недостаточно. Наличие остаточных шумов проявляется
в виде резких колебаний на графике производной.
Для построения производной необходимо ввести команду в «Command Window»:
d(название_производной)=diff(имя_файла).
В данном случае команда выглядит таким образом: dP=diff(P).

23
Рисунок 18 – Производная P-зубца одного кардиоцикла.
Такой результат построения производной является следствием дискретных значений,
поэтому необходимо провести обработку полученных значений.
Для очистки и обработки сигнала было использовано внутреннее приложение «Wavelet
Analyzer».

24
Рисунок 19 – Интерфейс приложения Wavelet Analyzer.
Чтобы начать обработку файла, нужно выбрать в приложении «Wavelet Analyzer» «One-
dimensional Wavelet 1-D» - одномерный вейвлет.

25
Рисунок 20 – Интерфейс программы Wavelet 1-D.
Для загрузки сигнала необходимо выполнить команду: «File-Import from Workspace-
Import Signal» и выбрать сигнал, который подлежит обработке.
Рисунок 21 – Выбор необходимого файла для обработки в программе Wavelet 1-D.

26
Далее выбираем в раскрывающемся списке «Wavelet» необходимый для обработки
вейвлет. Сравним предлагаемые вейвлеты и выберем наиболее подходящий.
Изображение 22 – отчиска вевейвлетом haar
Изображение 23 – отчиска вевейвлетом db

27
Изображение 24 – отчиска вевейвлетом sym
Изображение 25 – отчиска вевейвлетом bior

28
Изображение 26 – отчиска вевейвлетом rbie
Изображение 27 – отчиска вевейвлетом dmey

29
Изображение 28 – отчиска вевейвлетом fk
Вейвлеты, использованные в изображениях 22-28, не подходят для использования в
дальнейшем, так как их формы не имеют достаточной схожести с данным участком ЭКГ.
Форма вейвлета P. Койфмана имеет схожесть с участком ЭКГ. Внешний вид вейвлета P.
Койфмана представлен на рисунке 29.
Рисунок 29 – Вейвлет P. Койфмана 1 порядка.
Следующим этапом нужно определить значения для вейвлета P. Койфмана : значение
порядка и уровеня.

30
Рисунок 30 – Вейвлет P. Койфмана 2 порядка и 3 уровня
Рисунок 31 – Вейвлет P. Койфмана 3 порядка и 4 уровня

31
Рисунок 32 – Вейвлет P. Койфмана 4 порядка и 5 уроня
Наиболее приближенный вид обработанного сигнала зубца P к идеальному виду
сигнала зубца P при использовании значения для вейвлета P. Койфмана: значение порядка 4,
уровень 5. Для сохранения файла необходимо выполнить команду: «File-Save-De-noised
Signal». В появившемся окне вводится название файла, который будет сохранен в папку
MATLAB, а затем нажимается кнопка ОК.

32
Рисунок 33 – Сохранение отфильтрованного сигнала.
Рисунок 34 – Последующее открытие отфильтрованного сигнала
V,
мВ/мс
t, мс

33
2.1 Производные T зубеца для здоровых пациентов
В работе были построены и получены графики производных T зубца по 11 отведениям
для 10 здоровых пациентов. На рисунках 35-45 приведены изображения с производными для
1-3 отведения, 1-6 грудного отведения и для 2 усиленных отведений AVR и AVF.
Рисунок 35 – производная T зубца, первое отведение
Рисунок 36 – производная T зубца, второе отведение
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс

34
Рисунок 37 – производная T зубца, третье отведение
Рисунок 38 – производная T зубца, усиленное отведение AVR
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс

35
Рисунок 39 – производная T зубца, усиленное отведение отведение AVF
Рисунок 40 – производная T зубца, первое грудное отведение
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс

36
Рисунок 41 – производная T зубца, второе грудное отведение
Рисунок 42 – производная T зубца, третье грудное отведение
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс

37
Рисунок 43 – производная T зубца, четвёртое грудное отведение
Рисунок 44 – производная T зубца, пятое грудное отведение
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс

38
Рисунок 45 – производная T зубца, шестое грудное отведение
Из полученных данных, собранных на основе построенных графиков, можно сделать
вывод, что наиболее точные данные (наименьший разброс значений) для T зубца были
получены в первом основном в третьем основном и во втором грудном отведениях. Разброс
значений максимальной скорости нарастания и спада производной ЭКГ зубца составляет не
более 12% для первого основного отведения, 10% для третьего основного отведения и 13% для
второго грудного отведения. Время между максимальной и минимальной скоростью
нарастания производной ЭКГ, также во всех выбранных отведениях составляет не более 9%. В
остальных случаях можно наблюдать, что значения варьируются сильнее, однако их разброс
не превышает 15% по обоим показателям.
2.2 Производные P зубца для здоровых пациентов
Для зубца Р были рассмотрены 1-3 основные отведения, так же отведения AVL, AVF и
AVR и первое грудное отведение. На грудных отведения v2-v6 зубец P слабо выражен в связи
с чем не был рассмотрен. На рисунках 46-48 представлены производные зубца P в трёх
основных отведениях, на рисунках 49-51 представлены производные зубца P для усиленных
отведений, на рисунке 52 для первого грудного отведения.
V,
мВ/мс
t, мс

39
Рисунок 46 – производная P зубца, первое отведение
Рисунок 47 – производная P зубца, второе отведение
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс

40
Рисунок 48 – производная P зубца, третье отведение
Рисунок 49 – производная P зубца, усиленное отведение AVR
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс

41
Рисунок 50 – производная P зубца, усиленное отведение отведение AVF
Рисунок 51 – производная P зубца, AVL
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс

42
Рисунок 52 – производная P зубца, первое грудное отведение
Из полученных данных, собранных на основе построенных графиков, можно сделать
вывод, что наиболее точные данные (наименьший разброс значений) для P зубца были
получены в первом и третьем основном отведении. Разброс значений максимальной скорости
нарастания и спада производной ЭКГ зубца составляет менее 8% для первого и не более 7 %
для третьего отведения, а также разброс значений времени между максимумами в обоих
отведениях не более 7%. В остальных случаях можно наблюдать, что значения варьируются
сильнее, однако их разброс не превышает 15% по обоим показателям.
2.3 Производные R зубца для здоровых пациентов
Для зубца R были рассмотрены 1-3 отведения, а так же отведения AVL, AVF и AVR и
шесть грудных отведений. На рисунках 53-55 представлены производные зубца R в трёх
основных отведениях, на рисунках 56-58 представлены производные зубца P для усиленных
отведений, на рисунке 59-64 производные для грудных отведений V1-V6.
V,
мВ/мс
t, мс

43
Рисунок 53 – производная R зубца, первое отведение
Рисунок 54 – производная R зубца, второе отведение
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс

44
Рисунок 55 – производная R зубца, третье отведение
Рисунок 56 – производная R зубца, усиленное отведение AVR
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс

45
Рисунок 57 – производная R зубца, усиленное отведение отведение AVF
Рисунок 58 – производная R зубца, AVL
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс

46
Рисунок 59 – производная R зубца, первое грудное отведение
Рисунок 60 – производная R зубца, второе грудное отведение
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс

47
Рисунок 61 – производная R зубца, третье грудное отведение
Рисунок 62 – производная R зубца, четвёртое грудное отведение
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс

48
Рисунок 63 – производная R зубца, пятое грудное отведение
Рисунок 64 – производная R зубца, шестое грудное отведение
Из данных, полученных на основе построенных графиков, можно сделать вывод, что
наиболее точные данные (наименьший разброс значений) для R зубца были получены также в
первом и третьем основных отведениях. Разброс значений максимальной скорости нарастания
и спада производной ЭКГ зубца составляет менее 9% для первого и не более 10% для третьего
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс

49
отведения, а также разброс значений времени между максимумами в обоих отведениях не
более 12% для значений максимальной скорости нарастания и спада производной и не более
9% для времени между максимумами. В остальных случаях можно наблюдать не только, что
значения варьируются сильнее порядка 16%, и уровень зашумления выше, что делает эти
отведения менее удобными для дальнейшего исследования.
2.4 Результаты построения производных здоровых пациентов
Были рассмотрены 12 стандартных отведений для P зубца были построены производные
по 7 различным, T зубца по 11 отведениям и для R зубца по 12 различным отведениям здоровых
пациентов из них были выбраны оптимальные отведения с наименьшим количеством выбросов
и разбросом значений.
Для P зубца оптимальные значения были получены в первом и третьем основном
отведении. Разброс значений скорости нарастания и спада производной составляет менее 8%
для первого и не более 7 % для третьего отведения, а также разброс значений времени между
максимумами в обоих отведениях составляет не более 7%. Для R зубца также оптимальные
значения были получены в первом и третьем основных отведениях. Разброс значений
максимальной скорости нарастания и спада производной ЭКГ сигнала составляет не более 9%
для первого и не более 10% для третьего отведения, разброс значений времени между
максимумами составляет менее 9% в обоих отведениях. Для T зубца разброс значений
максимальной скорости нарастания и спада производной ЭКГ зубца составляет не более 12%
для первого основного отведения, 10% для третьего основного отведения и 13% для второго
грудного отведения. Время между максимальной и минимальной скоростью нарастания
производной ЭКГ, также во всех выбранных отведениях составляет не более 9%.
Опираясь на эти данные в дальнейшем эти значения можно будет сравнивать с
пациентами с патологией сердечной деятельности и найти зависимость в изменениях размеров
и формы производных больных и здоровых, а также выявить зависимость изменений значений
ЭКГ от выбранной патологии сердечной деятельности.
Стоит также отметить, что все производные, построенные для здоровых пациентов,
имеют разброс значений не более 15-20%, а также их графики имеют единую характерную
форму в каждом зубце для каждого отведения.

50
2.5 Построение производных для пациентов с ИБС
В работе были построены и получены графики производных P, R и T зубцов по 3
основным и первому грудному отведениям для 10 пациентов с патологией ИБС.
На рисунках 65-67 представлены производные P зубца по 1,2 отведению и первому
грудному отведению.
На рисунках 68-71 представлены производные R зубца по 1,2 и 3 отведению, а также по
первому грудному отведению.
На рисунках 72-74 представлены производные T зубца по 1,2 и 3 отведению.
2.6 Производные P зубца для пациентов c ИБС
Рисунок 65 – производная P зубца, первое отведение
t, мс
V,
мВ/мс

51
Рисунок 66 – производная P зубца, второе отведение
Рисунок 67 – производная P зубца, первое грудное отведение
t, мс
t, мс
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс

52
2.7 Производные R зубца для пациентов c ИБС
Рисунок 68 – производная R зубца, первое отведение
Рисунок 69 – производная R зубца, второе отведение
t, мс
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс

53
Рисунок 70 – производная R зубца, третье отведение
Рисунок 71 – производная R зубца, первое грудное отведение
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс

54
2.8 Производные T зубца для пациентов c ИБС
Рисунок 72 – производная T зубца, первое отведение
Рисунок 73 – производная T зубца, второе отведение
V,
мВ/мс
V,
мВ/мс
t, мс
t, мс

55
Рисунок 74 – производная T зубца, третье отведение
2.9 Результаты построения производных пациентов с ИБС
По полученным данным можно сказать, что разброс значений для пациентов с
патологией велик (не менее 20%) и не имеет закономерности в амплитуде, форме, количестве
пиков или иных значения, в данных наблюдается большое количество выбросов, а также
зашумлений после отчистки. Однако сигнал сохраняет форму характерную своему зубцу и
отведению.
2.10 Вторая производная ЭКГ сигнала
Было выполнено построение второй производной ЭКГ сигнала для здорового пациента
и пациента с патологией сердечной деятельности для P зубца в первом основном отведении.
Полученные результаты приведены на рисунках 75 и 76.
V,
мВ/мс
t, мс

56
Рисунок 75 – вторая производная P зубца здорового пациента, первое основное
отведение
Рисунок 76 – вторая производная P зубца пациента с ИБС, первое основное отведение
Вторая производная, позволяет рассмотреть зубец подробнее, однако в процессе
построения выявилось, что разброс значений для здоровых пациентов растёт. Опираясь на эти
данные, можно выявить норму и допустимое отклонение от неё для сравнивать данных
здоровых пациентов и пациентов с ИБС. Однако из-за дополнительной обработки ЭКГ сигнала
полученные данные становятся статистически менее значимыми. Значения производных

57
пациентов с патологией и здоровых пациентов сближаются и их значения могут пересекаться,
что увеличивает количество ложно положительных или ложно отрицательных результатов.
В связи с этим в данной работе дальнейшее изучение второй производной не
проводилось.
ГЛАВА 3. Анализ полученных данных
Статистический анализ — это процесс сбора и анализа данных с целью выявления
закономерностей и тенденций.
В последующем для анализа полученных данных в работе будет использоваться
статистический анализ данных. С целью лучшего понимания как он проводится будут описаны
два основных метода кластерный и дисперсионный анализ.
3.1 Дисперсионный анализ
—
метод в математической статистике, направленный на поиск зависимостей в
экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях.
В данной работе использовался дисперсионный анализ для сравнения параметров
больных и здоровых пациентов. Для этого были посчитаны средние значения максимальной
скорости нарастания, максимальной скорости спада и времени между максимумами,
доверительный интервал, объяснённая и необъяснённая дисперсия, а также критерий Фишера.
Для статистической обработки использовались средние значения и доверительный
интервал
Среднее значение исследуемого параметра x
̅
, определялось по следующему выражению
x
̅
=
∑xi
n
, где xi среднее значение параметра для каждого пациента по 10 кардиоциклам и n
количество пациентов.
Доверительный интервал μ относительно определяемого среднего значения
θ=
σ∗√
Si
2
n−1
√n
, где σ это кф. Стьюдента, Si
2
сумма квадратов и n число пациентов.

58
Для проведения дисперсионного анализа необходимо вычислить следующие значения
Сумма квадратов Si
2
для исследуемых параметров
Si
2
=∑ (xi−x
̅
)2
, где xi среднее значение параметра для каждого пациента по 10 кардиоциклам и x
̅
средней значение полученных значений xi
Среднее по совокупности больных и здоровых пациентов обозначается как x
̿
x
̿
=
∑x
̅
i
∑ni
,гдеx
̅
средней значение каждого параметра и ∑ ni равняется общему количеству
исследуемых пациентов.
Объяснённая дисперсия внутри групп SSa , обусловленная принадлежностью к разным
группам
SSa=ni1 ∗(x
̅
1−x
̿
1)+ni2 ∗(x
̅
2−x
̿
2)
, где ni1 это количество пациентов из первой выборки (здоровых) и ni2 количество
пациентов из второй выборки (с ИБС)
Необъяснённая дисперсия SSe
SSe = (ni1 −1)Si1
2)+(ni2 −1)Si2
2)
Дисперсия, нормированная на одну степень свободы для объяснённой дисперсии SSa
MSa =
SSa
a−1
, где a это количество исследуемых групп в данном случае а=2
Дисперсия, нормированная на одну степень свободы для необъяснённой дисперсии SSe
MSe =
SSe
n−a
Рассчитанное значение Критерий Фишера F, которое в дальнейшем сравнивается с
табличным и определяет статистическую зн6ачимость различия средних значени й для
исследуемых групп

59
F=
MSa
MSe
Если F > Fтабл, то полученный параметр является статистически значимым.
3.2 Кластерный анализ
-
многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих
информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно
однородные группы.
Кластерный анализ — этo метод стaтистического анализа данных, направленный на
объединение объектов в клaстеры или группы на основе их сходства. Главная цель кластерного
анaлиза состоит в том, чтобы выявить внутреннюю структуру данных и выделить группы
объектов, которые более похожи друг на друга, чем на объекты из других групп.
Для данной работы был выбран кластерный анализ методом k-средних. Для проведения,
данного анализ необходимо определить параметры, по которым будет проводиться кластерный
анализ для каждого зубца.
После получения всех данных и их первичной обработки были выбраны следующие
параметры. Для Pi кластерный анализ был проведён по времени между максимальным и
минимальным значением производной. Для Ri и Tiii в качестве параметров для проведения
кластерного анализа были выбраны максимальная скорость нарастания производной и её
максимальная скорость спада.
Чтобы выполнить данный анализ использовалась программа MatLab, а также для
проведения данного анализа был написан код приведённый ниже. С помощью которого можно
визуализировать данные кластеры и посчитать их центры.
% Определение данных
X = [3.13 -4.01; 3.2 -4.02; 3.03 -4.19; 3.05 -4.18; 2.95 -4.03; 3.21 -3.82; 3.09 -4.04; 3.09 -3.87; 3.09
- 4.01; 2.09 -2.49; 2 -3.09; 1.99 -3.04; 1.76 -3.06; 1.86 -2.98; 1.78 -2.98; 1.81 -2.40; 1.87 -2.43];
% Выполнение кластерного анализа методом k-средних
opts = statset('Display','final');

60
[idx, C] = kmeans(X, 2, 'Distance', 'sqeuclidean', 'Replicates', 5, 'Options', opts);
% Визуализация результатов
figure;
plot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12)
hold on
plot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),'b.','MarkerSize',12)
plot(C(:,1),C(:,2),'kx','MarkerSize',15,'LineWidth',3)
legend('Кластер 1','Кластер 2','Центры кластеров','Location','NW')
title 'Кластерный анализ методом k-средних'
hold off
% Вывод центров кластеров
disp('Центры кластеров:');
disp(C);
3.3 Результаты обработки данных и проведения анализа
В данной работе были обработаны данные, полученные в отчётах предыдущих
практических работ. На основание полученных ранее данных для каждого зубца были выбраны
наиболее информативные отведения. Для P зубца первое основное отведение для R зубца
также первое основное отведение и для T зубца третье основное отведение.
Далее по каждому из выбранных зубцов и соответствующему ему отведению был
проведён статистический анализ основных характеристик производных и кластерный анал из
для параметров, которые имеют наиболее выраженные отличия.
На рисунке 77 приведён график с примером производной P зубца в первом основном
отведение для здорового пациента. На графике отмечены измеряемые параметры производной.
Данные параметры измерялись для каждого исследуемого зубца по аналогии.

61
Рисунок 77 – пример производной P зубца в первом основном отведение
3.3.1 Проведение анализа для зубца P
Для зубца P в первом основном отведении рассматривались 10 здоровых пациентов и 9
больных на основание построенных графиков в практических работах No1, 2 и 3 и полученных
данных были почитаны следующие значения: средние значения максимальной скорости
нарастания и спада производной ЭКГ сигнала для здоровых и больных, а также времени между
экстремумами скорости нарастания и спада для каждого пациента, доверительные интервалы
для каждого параметра и сумма квадратов. Далее на основание полученных средних был
посчитан Критерий Фишера, полученные значения сравнивались с табличными с целью
оценки статистической значимости полученных данных.
В таблице 1 представлены средние значения скорости нарастания, спада и времени
между экстремумами, а также их доверительные интервалы, рассчитанные для вероятности
95%. Также в таблице приведены значения сумм квадратов для каждого рассматриваемого
параметра.

62
Таблица No1
Статистические данные P зубца
Из полученных данных таблицы 2 можно отметить, что значения средней скорости
нарастания для здоровых и больных отличаются менее чем на 5%, для скорости спада средние
значения отличаются на 23,5% при этом порядка 40% значений больных попадают в область
доверительного интервала здоровых пациентов. Также стоит отметить, что доверительный
интервал для здоровых значительно меньше, чем для больных это объясняется, тем, что
значения здоровых пациентов стабильнее и почти не имеют разброса, при этом значения
больных могут иметь сильный разброс вследствие чего могут попадать в область здоровых
пациентов. Также стоит обратить внимание на значения, полученные для времени между
экстремумами, в данном зубце он является наиболее информативным так как значения для
здоровых и больных отличаются в 3 раза, что минимизирует возможность попадания больного
пациента в доверительную область здоровых пациентов.
Далее приведена таблица 2 с расчётами основных параметров для проведения
дисперсионного анализа, в таблице представлены значения для каждого исследуемого
параметра.
Значения максимальной скорости спада производной Vс взяты по модулю.
Таблица No2
Данные полученные для P зубца при проведение дисперсионного анализа
Здоровые
Пациенты с патологией
V̅
н±θ,мВ/мс*10
−3
2,12 ± 0,02
2,21 ± 0,63
V̅
c±θ,мВ/мс*10
−3
- 2,43 ± 0,03
-3,00 ± 0,73
t
̅
± θ, мВ/мс* 10
−3
20,29 ± 0,37
68,11 ± 10,24
SVн
2
4,41 * 10
−3
5,41
SVс
2
1,8*10
−2
7,3
St
2
2,4
1426,8

63
Vн , мВ/мс* 10
−3
Vс , мВ/мс
t, мс
x
̿
2,1
2,7
42,9
SSa
3,68 * 10
−2
1,5
10832,5
SSe
234,1
429,8
11436,5
MSa
3,68 * 10
−2
1,5
10832,5
MSe
13,7
25,3
672,7
F
2,7*10
−3
6,1*10
−2
16,1
По полученным данным из таблицы 3 можно утверждать, что статистически значимым
параметром для данного зубца будет время между экстремумами скорости нарастания и спада.
Табличное значение критерия Фишера для данный выборки является 4,45. Рассчитанные
значения критерия Фишера для скорости нарастания и спада меньше табличного, однако для
времени полученное значение больше табличного, что говорит о статистической значимости.
Далее был проведён кластерный анализ для времени в одномерной системе координат
между экстремумами зубца P, приведён на графике рисунок 78.
Рисунок 78 – кластерный анализ зубца Pi
Исходя из данных, полученных после проведения кластерного анализа, можно
утверждать, что параметр t для P зубца в первом основном отведении, является прогностически
значимым критерием для выявления патологии ИБС.
t, мс

64
3.3 .2 Проведение анализа для зубца R
Для зубца R в первом основном отведении рассматривались 10 кардиограмм для
здоровых пациентов и 8 для больных на основание построенных графиков в практических
работах No1, 2 и 3 и полученных данных были почитаны следующие значения: средние
значения максимальной скорости нарастания и спада производной ЭКГ сигнала для здоровых
и больных, а также времени между экстремумами скорости нарастания и спада для каждого
пациента, доверительные интервалы для каждого параметра и сумма квадратов. Далее на
основание полученных средних был посчитан критерий Фишера, полученные значения
сравнивались с табличными с целью оценки статистической значимости полученных данных.
В таблице 3 представлены средние значения скорости нарастания, спада и времени
между экстремумами, а также их доверительные интервалы, рассчитанные для вероятности
95%. Также в таблице приведены значения сумм квадратов для каждого рассматриваемого
параметра.
Таблица No3
Статистические данные R зубца
Из полученных данных таблицы 4 можно отметить, что значения средней скорости
нарастания для здоровых и больных отличаются не более чем на 17%, для скорости спада
средние значения отличаются на 13%, а для времени на 32% при этом порядка 50% значений
больных попадают в область доверительного интервала здоровых пациентов. Стоит отметить,
что доверительный интервал для здоровых значительно меньше, чем для больных, что схоже с
данными полученными P зубца. Однако в отличие от P зубца значения R для здоровых и
больных имеют меньшее разброс, что затрудняет выявление людей с патологией.
Здоровые
Пациенты с патологией
V̅
н±θ,мВ/мс*10
−2
4,1 ± 0,05
4,83 ± 0,41
V̅
c±θ,мВ/мс*10
−2
- 5,11 ± 0,04
- 4,45 ± 0,48
t
̅
±θ,мВ/мс*10
−2
16,92 ± 0,48
22,30 ± 3,95
SVн
2
5,23 * 10
−2
1,65
SVс
2
2,7*10
−2
2,94
St
2
4,1
157,1

65
Далее приведена таблица 4 с расчётами основных параметров для проведения
дисперсионного анализа, в таблице представлены значения для каждого исследуемого
параметра.
Значения максимальной скорости спада производной Vс взяты по модулю.
Таблица No4
Данные полученные для R зубца при проведение дисперсионного анализа
Vн, мВ/мс * 10
−2
Vс, мВ/мс * 10
−2
t, мс
x
̿
4,4
4,8
19,3
SSa
2,35
1,9
128,6
SSe
12,0
20,8
1136,8
MSa
2,34
1,94
128,6
MSe
0,75
1,30
71,05
F
3,12
1,5
1,8
По полученным данным из таблицы 5 нельзя утверждать, что измеряемые параметры
являются статистически значимыми, так как табличное значение критерия Фишера для данный
выборки является 4,49, а все рассчитанные параметры имеют меньший параметр Фишера.
Далее был проведён кластерный анализ для R зубца по параметрам максимальная
скорость нарастания и спада, полученные данные приведены на графике рисунок 79.
V̅
c , мВ/мс
* 10^( -3)
V̅
н,
мВ/мс *
10^(-3)

66
Рисунок 79 – кластерный анализ зубца Ri
Исходя из данных, полученных после проведения анализа, ни один из параметров по
оценке с помощью критерия Фишера не является статистически значимым. Однако стоит
учесть, что при проведение кластерного анализа лишь одно из девяти значений больного
попало в кластер к здоровым. Соответственно несмотря на то, что отклонение значений друг
от друга не значительны, с помощью кластерного анализа мы можем определить больных и
здоровых с вероятностью 87%. Стоит также отметить время между экстремумами. Несмотря
на то, что данный параметр имеет разброс 32% и является более значимы с точки зрения
анализа является более значимым, порядка 33% значений больных могут попасть в выборку к
здоровым, что понизит эффективность кластерного анализа для данного случая.
3.3 .3 Проведение анализа для зубца T
Для зубца T в первом основном отведении рассматривались 9 здоровых пациентов и 8
больных на основание построенных графиков в практических работах No1, 2 и 3 и полученных
данных были почитаны следующие значения: средние значения максимальной скорости
нарастания и спада производной ЭКГ сигнала для здоровых и больных, а также времени между
экстремумами скорости нарастания и спада для каждого пациента, доверительные интервалы
для каждого параметра и сумма квадратов. Далее на основание полученных средних был
посчитан Критерий Фишера, полученные значения сравнивались с табличными с целью
оценки статистической значимости полученных данных.
В таблице 5 представлены средние значения скорости нарастания, спада и времен и
между экстремумами, а также их доверительные интервалы, рассчитанные для вероятности
95%. Также в таблице приведены значения сумм квадратов для каждого рассматриваемого
параметра.

67
Таблица No5
Статистические данные T зубца
Из полученных данных таблицы 6 можно отметить, что значения средней скорости
нарастания для здоровых и больных отличаются менее чем на 39%, для скорости спада средние
значения отличаются на 31% Также стоит обратить внимание на значения, полученные для
времени между экстремумами, в данном зубце для здоровых и больных отличаются на 35%.
При этом в отличие от зубцов P и R доверительный интервал для здоровых и больных в обоих
случаях имеет относительно не большой разброс, то есть значения T зубца для больных
остаются стабильными в отличие от P и R.
Далее приведена таблица 6 с расчётами основных параметров для проведения
дисперсионного анализа, в таблице представлены значения для каждого исследуемого
параметра.
Значения максимальной скорости спада производной Vс взяты по модулю.
Таблица No6
Данные полученные для T зубца при проведение дисперсионного анализа
Vн, мВ/мс * 10
−3
Vс, мВ/мс * 10
−3
t, мс
x
̿
2,5
3,5
64,2
SSa
6,1
6,2
1551,6
SSe
1,1
5,6
1527,2
MSa
6,1
6,2
1551,6
MSe
7*10
−2
0,4
101,8
F
82
16,6
15,2
Здоровые
Пациенты с патологией
V̅
н±θ,мВ/мс*10
−3
3,1 ± 0,06
1,90 ± 0,10
V̅
c±θ,мВ/мс*10
−3
-4,02 ± 0,09
- 2,81 ± 0,23
t
̅
±θмВ/мс*10
−3
55,2 ± 1,5
74,4 ± 4,27
SVн
2
5,28 * 10
−2
0,1
SVс
2
0,11
0,67
St
2
30,8
183

68
По полученным данным из таблицы 7 можно утверждать, что статистически значимым
параметром для данного зубца будут скорость нарастания и спада. Табличное значение
критерия Фишера для данный выборки является 4,54. Рассчитанные значения критерия
Фишера для скорости нарастания и спада меньше больше табличного и являются более
значимыми чем время. При этом наибольшее отклонение заметно в скорости нарастания
производной.
Далее был проведён кластерный анализ для параметров максимальная скорость
нарастания и спада T зубца, приведён на графике рисунок 80.
Рисунок 80 – кластерный анализ зубца Tiii
Исходя из данных, полученных после проведения анализ, можно утверждать, что для T
зубца в третьем основном отведение основным критерием для выявления патологии ИБС будет
является скорость нарастания и спада производной. При построение сформировались 2 точных
кластера, при этом ни одно из значений больного не попало к значениям здоровых пациентов.
V̅
н,
мВ/мс *
10^(-3)
V̅
c , мВ/мс
* 10^( -3)

69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе было выполнено построение производных для здоровых и больных пациентов
для зубцов P, R и T по различным отведениям, были выявлены наиболее репрезентативные
данные для дальнейшей обработки и анализа.
Был поведён дисперсионный и кластерный анализ по зубцам P, R и T в выбранных
отведениях и собраны основные данные для оценки пригодности использования этих
параметров в дальнейшем. Для P и R зубца было выбрано первое основное отведение, для T
зубца третье
основное отведение.
По результатам дисперсионного анализа, можно сказать, что различия, полученные для
средних значений параметров P и T зубцов являются статистически значимыми. Стоит
отметить, что для каждого зубца признаки наличия патологии являться различные параметры:
для P зубца статистически значимыми параметром является время между экстремумами, а для
T скорости нарастания и спада. При этом для P зубца скорость нарастания и спада производной
статистически значимыми не являются.
Что касается доверительных интервалов для всех 3 зубцов и их параметров было
выявлено, что значения имеют меньший разброс для здоровых пациентов и больший для
больных. В зубцах P и R это видно лучше всего.
Далее был проведён кластерный анализ для каждого зубца. Кластерный анализ P зубца
был сделан в одномерной системе координат по параметру время, на основание этого анализа
были получены 2 кластера с точным разделением на больных и здоровых.
Для R и T зубца было сделано по скорости нарастания и спада производной в двумерной
системе координат. При этом важно выделить что несмотря на то, что данные полученные для
R зубца не являются статистически значимыми с точки зрения критерия Фишера, при
проведения кластерного анализа были получены 2 кластера и точность распределения
здоровых и больных составила 87%, что является хорошим результатом и делает эти данные
актуальными и пригодными к дальнейшему применению.
Обработка ЭКГ сигналов по динамическим характерам фрагментов ЭКГ является
информативной обладает высокой прогностической значимостью и может быть использована
в медицинской практике при уточнение полученных данных большего объёма.
Кластеры здоровых более кучные, а у больных значения могут как оставаться в
пределах нормы так отклоняться от нормы в несколько раз.

70
Наиболее информативные являются P и T зубцы, отклонения в R зубце меньше, однако
также могут применяться и быть полезными в выявление патологии ИБС.
Исходя из данных, полученных в работе, а также проведения статистического и
кластерного анализа и после уточнения на выборках большего объёма может имет ь
практическую ценность для обработки ЭКГ сигналов, быть информативной и нести
практическую ценность для более тщательного и детального изучения состояния здоровья
ССЗ.

71
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Носова О. Р . Возможности первой производной ЭКГ в дифференциальной диагностике
поражений миокарда : дис.
–
Московская медицинская академия им. ИМ Сеченова,
2009.
2. Рыбак О. К. и др. Оценка негомогенности процессов реполяризации у больных
инфарктом миокарда по временной вариабельности (дисперсии) интервала QT и
динамике первой производной электрокардиограммы //Кардиоваскулярная терапия и
профилактика. – 2011. – Т. 10. – No. 5. – С. 51-56.
3. Маколкин В. И., Носова О. Р ., Морозова Н. С . Изменения первой производной ЭКГ при
ишемической болезни сердца //Кардиология. – 2009. – Т. 49. – No. 1. – С . 14-18.
4. Довгалевский П. Я. и др. Временная негомогенность реполяризации миокарда
желудочков у практически здоровых людей: нормативные значения длительности и
дисперсии интервала QT и его производных //Вестник аритмологии. – 2006. – No. 44. –
С. 31-35.
5. Дурнова Н. Ю. и др. Изменение скоростных характеристик фазы реполяризации экг у
больных ишемической болезнью сердца //I Евразийский конгресс кардиологов. I
Национальный конгресс кардиологов Казахстана. – 2009. – С. 42-1.
6. Дахва М. С . Сравнение и обзор методологий обработки ЭКГ в задачах обнаружения
QRS //Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии -ФРЭМЭ'2020. – 2020. – С.
365-372.
7. Безрукова О. Э. и др. Сравнение результатов фильтрации сигнала электрокардиограммы
в программном пакете MatLab //Актуальные проблемы науки и техники. 2020. – 2020. –
С. 1354-1358.
8. Баландин В. А., Шаров Д. А. Новые методы обработки ЭКГ //Российская научно-
техническая конференция с международным участием. Оптические технологии,
материалы и системы (Оптотех-2018). – 2018. – С. 191-195.
9. Кодкин В. Л ., Левашов С. Ю., Дубель А. М . УСТРОЙСТВО СИНХРОННОЙ
РЕГИСТРАЦИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ И ВЫСОКОТОЧНОЙ ЭКГ В
УЛЬТРАЗВУКОВОМ СКАНЕРЕ ДЛЯ РАННЕЙ ДИАГНОСТИКИ И
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ СЕРДЦА. – 2015.

72
10. Михалюк Е. Л . СОЧЕТАНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭКГ-ФЕНОМЕНОВ С ВЕГЕТАТИВНОЙ
РЕГУЛЯЦИЕЙ СЕРДЕЧНОГО РИТМА У ЮНЫХ СПОРТСМЕНОВ //Российский
кардиологический журнал. – 2022. – Т. 27. – No. S6. – С. 57-58.
11. Суслова Е. В. Использование MATLAB для кластерного анализа данных //APRIORI.
Серия: Естественные и технические науки. – 2015. – No. 6. – С. 37.

AnyScanner