АННОТАЦИЯ
Целью данной работы является изучить изменения динамических
параметров структуры Р - зубца при патологии предсердий.
Поставленная цель требовала решения следующих задач: провести
обзор литературных источников по теме работы, собрать базу данных с Р -
зубцами здоровых людей и людей с выбранной патологией, проанализировать
полученные экспериментальные данные методами статистического анализа.
В рамках проведенного исследования, для сбора информации о
клинически здоровых индивидах, а также о лицах, у которых было выявлено
одно патологическое состояние, применялся открытый научный портал,
специализирующийся на физиологических данных – PhysioNet.
Результаты ВКР изложены на 55 страницах, суммарно содержащих 34
рисунка, 9 таблиц, 10 формул и 19 использованных литературных источников.

СОДЕРЖАНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.................................................................6
ВВЕДЕНИЕ...................................................................................7
1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ХАРАКТЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ Р -
ЗЦБЦОВ В НОРМЕ И ПРИ ПАТОЛОГИИ...........................................10
1.1 Статистические параметры.......................................................10
1.2 Характеристики Р зубца при патологиях......................................13
1.3 Фазовые портреты Р – зубца.....................................................15
1.4 Скоростной анализ Р – зубца при различных видах дисфункции
предсердий..................................................................................17
2. МЕТАДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ...........................................................22
2.1 Изучение состава и структуры сведений о сигналах ЭКГ из базы
РhysioNet....................................................................................22
2.2 Обработка Р зубца в среде MATLAB..............................................27
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ .................................................34
3.1 Амплитудно-временной анализ данных............................................34
3.2 Анализ Динамических параметров Р зубца....................................39
3.3 Дисперсионный анализ динамических параметров.........................43
3.4 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена между скоростью
нарастания и скоростью спада...........................................................47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................51
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.......................................53

6
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
СР - Сердечный ритм
ВСР - Вариабельность сердечного ритма
ССС - сердечно-сосудистая система
ЧСС - Частота сердечных сокращений
ЭКГ - Электрокардиография
ЛП - Левое предсердие
ПП - Правое предсердие
ТП - Трепетание предсердий

7
ВВЕДЕНИЕ
Сердце занимает центральное место в системе жизнеобеспечения
человека, и его неполадки могут привести к серьезным проблемам в работе
всего организма. Для диагностики болезней сердечно-сосудистой системы
(ССС) применяется методика электрокардиографии. Этот метод включает в
себя использование специализированного устройства, электрокардиографа,
который фиксирует электрические сигналы, генерируемые сердцем, на
поверхности кожи и отображает их в виде графика, известного как
электрокардиограмма (ЭКГ). Анализ данных, представленных на ЭКГ,
позволяет выявить ключевые нарушения в функционировании сердца по его
графическому изображению, что часто облегчает диагностику и способствует
назначению адекватной терапии без необходимости дополнительны х
обследований.
Этот диагностический подход, несомненно, представляет собой
большую ценность. Его ключевое достоинство заключается в том, что он
является неинвазивным, обеспечивает быстроту получения результатов и их
наглядность. Важной особенностью является возможность анализировать
основные функции сердца, такие как ведущий ритм, правильность и частоту
сокращений, а также выявлять изменения амплитуды, связанные с
разнообразными заболеваниями.
При проведении анализа
сердечной деятельности,
данные
кардиограммы подвергаются математическому анализу. В этом контексте
применяются специфические термины, например, синусовый ритм, частота
сокращений сердца, электрическая проводимость и ось, а также другие
показатели, связанные с ритмом сердца. Анализируя эти данные, медицинский
специалист способен с высокой точностью оценить различные аспекты работы
сердца.

8
Зубец P отражае т возбуждение предсердий (начало сокращения области
предсердия), его восходящая часть отражает деполяризацию правого
предсердия, а нисходящая – левого. На основе всех изученных литературны х
источников можно было выявить, что в основном кардиологические
заболевания начинаются с нарушения ритма работы предсердий
(воспринимающие кровь верхние камеры сердца).
Вследствие разнообразных патологий и патофизиологических
процессов, происходит изменение стандартной последовательности
возбуждения атриумов, что приводит к появлению на электрокардиограмме
аномалий в форме зубца Р. Такие нарушения ритма сердца могут оказывать
различное воздействие на гемодинамическую систему, начиная от легкой
недостаточности кровообращения и заканчивая ее полной остановкой.
В связи с этим, при анализе большинства кардиологических состояний,
важно обращать внимание на изменения, происходящие с зубцом Р и
интервалами, включающими его, в различных проекциях. Глубокое
исследование динамики этого зубца, с применением статистических и
математических методов анализа, позволяет предсказать развитие сердечно-
сосудистых заболеваний задолго до возникновения функциональных
нарушений в работе организма, которые могут привести к критическому
снижению его жизнеспособности. То есть, становится возможным определить
момент, когда начинаются патологические изменения в зубце Р, не приводящие
пока к серьезным последствиям.
Существует довольно малое количество научных исследований,
специально посвященных анализу структуры конкретно P-зубца на
электрокардиограмме,
где углубленно рассматриваются
изменения
морфологии P-зубца на ЭКГ при выбранной патологии в сравнении с
показателями здоровых испытуемых. А ведь изменения представляют
значительный интерес, поскольку они могут облегчить понимание
динамических процессов, протекающих в предсердных зубцах, и, как
следствие, улучшить диагностику ряда сердечных патологий.

9
Таким образом целью данной исследовательской работы стало изучение
и построение производной от Р-зубца ЭКГ и определить общую модель
динамических изменений, описывающих характерные признаки при
патологии.

10
1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ХАРАКТЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ Р -
ЗЦБЦОВ В НОРМЕ И ПРИ ПАТОЛОГИИ
1.1 Статистические параметры
Для определения зависимостей между аномальными изменениями Р-
зубца и заболеваниями сердечно сосудистой системы (ССС) необходимо в
первую очередь определить какие есть статистические параметры для
предсердного пика и какую функцию они описывают.
Для получения стандартной электрокардиограммы (ЭКГ) применяется
двенадцать различных отведений, которые включают три отведения,
производимые с конечностей пациента, три усиленных отведения, а также
шесть отведений, осуществляемых в области груди. ЭКГ-комплекс включает в
себя зубцы, сегменты и интервалы. Общий вид ЭКГ-комплекса представлен на
рисунке 1.1.1.
Рисунок 1.1.1 – общий вид ЭКГ – комплекса.

11
Зубец P отображае т активацию атриальных мышц (инициация сжатия в
области
предсердий),
также демонстрируя суммарное отражение
распространения возбуждения по обоим предсердиям. Т.е . его восходящий
сегмент демонстрирует деполяризацию правого предсердия, в то время как
нисходящий сегмент указывает на деполяризацию левого предсердия. В норме
он отчетливее всего отображен в отведениях II и V2 и должен быть в них
положительным.
Рисунок 1.1.2 – График Р зубца - демонстрирует суммарное отражение
распространения возбуждения по левому и правому предсердиям.
Анализ статистических параметров Р – зубца начинается с измерений
Амплитуды (А) и его Длительности (Т).
В случаях, когда обнаруживается зубец Р с высотой более 0,25 мВ в
отведениях II и III, это является индикатором увеличения объема правого
предсердия. Кроме того, присутствие удлиненного зубца Р, превышающего 100
миллисекунд и имеющего двугорбую форму в отведениях I и II, указывает на
аналогичное состояние, но в отношении левого предсердия [1]. А в отведениях
III, aVL, V1 он может быть положительным, 22 двухфазным или (редко)
отрицательным. В отведении aVR зубец P всегда отрицательный [2,3,4].

12
Рисунок 1.1.3 – График Р - зубца на электрокардиограмме с отображением как
измеряются основные статистические параметры – Амплитуда (А) и
Длительность (Т).
Но уже при начальных статистических параметрах можно увидеть, как в
зависимости от автора сдвигается порог нормы для такого параметра как
Амплитуда, у Полякова О.В. приводится интервал от 0,1 мВ до 0,25 мВ в то
время, как в работе Аксельрода С. «Анализ спектра мощности колебаний
сердечного ритма: количественный анализ контроля сердечно-сосудистой
системы от удара к удару» значение верхней границы обозначено как 0,2 мВ
[5]. У другой же группы авторов может вообще отсутствовать нижняя границы
и значения представляют в миллиметрах [6].
При диагностировании патологий ССС очень важно, также изучить
длительности сегментов и интервалов содержащих Р – зубец. Согласно
исследованиям Полякова О.В. сегмент PQ (измеряется от конца зубца Р до
начала зубца Q/R) – отражающий распространение импульса по АV-узлу в
норме не больше 0,1с. Но встречаются работы, где уточняется еще и нижний
предел и тогда значение для взрослого здорового человека варьируется от 0,04
до 0,1 секунды [7].
Расхождение в значениях нормы у разных авторов можно также увидеть
и e интервала PQ, характеризующего прохождение импульса по наибольшему

13
участку проводящей системы сердца. Чаще всего исследователи
ориентируются на интервал 0,12 – 0,2 с, но встречается и вариант от 0,1 до 0,25
с.
В качестве статистического показателя также был изучен индекс
Макруза, измеряющейся как отношение длительности Р зубца к с
длительности сегмента PQ. Согласно литературным источникам, в норме,
значение изменяются от 1,1 до 1,6 [7]. В случае дисфункции левого атриума,
значения данного показателя обычно превышают верхний указанный порог.
Когда же показания опускаются ниже минимально допустимого предела, это
может свидетельствовать о наличии проблем в функционировании правого
атриума.
1.2Характеристики Р зубца при патологиях
Человеческая электрокардиограмма, представляющая собой комплекс
зубцов, обозначенных буквами PQRST, и интервалы между этими зубцами,
служит отражением процессов деполяризации и реполяризации различных
участков сердца. В традиционном амплитудно-временном анализе
электрокардиограммы ищут признаки аномалий в работе сердца. Тем не менее,
данный
методологический
подход
не
всегда
позволяет
точно
идентифицировать наличие патологий, особенно в их начальных стадиях, что
часто объясняется несогласованностью нормативных значений интервалов,
установленных в различных научных работах. В связи с этим, разработка и
внедрение новых методов анализа электрокардиограмм представляется
особенно значимой.
В контексте анализа сердечной активности, важно уделить внимание
различным изменениям, которые могут происходить с зубцом P, отражающим
работу предсердий.

14
Одним из ключевых отклонений является его полное отсутствие, что
наблюдается, когда источником ритма сердца становятся не стандартные
синусовый узел, а альтернативные структуры. Кроме того, вариации в
полярности зубца P указывают на аномалии в проведении сердечного ритма,
когда водитель ритма не соответствует синусовому узлу.
Изменения, связанные с амплитудой и продолжительностью зубца P,
могут сигнализировать о гипертрофии или иной перегрузке предсердий.
Например, повышенная амплитуда зубца P в отведениях II, III, aVF и V без
изменения его продолжительности часто свидетельствует о расширении
правого предсердия. В то же время, зубцы P, которые отличаются невысокой
амплитудой, но увеличенной шириной и наличием двух вершин, особенно
заметные в отведениях I, aVL и V4, V6, а также двухфазные в отведении V1 с
широкой и глубокой конечной отрицательной фазой, указывают на увеличение
левого предсердия.
Дополнительно, зубец P может быть раздвоен с продолжительностью
более 0,12 секунды, что характерно для гипертрофии левого предсердия, при
этом первая фаза высока и заострена, что, в свою очередь, может
свидетельствовать о гипертрофии правого предсердия, особенно это заметно в
отведении II [8].
Таким образом, тщательный анализ электрокардиограммы и выявление
аномалий в зубце P позволяет специалистам получать важную информацию о
состоянии предсердий, что является ключом к диагностике различных
патологий сердца. Ведь зная какие именно участки на графике Р зубца
подвергаются изменениям при определённых заболеваниях, можно научиться
опережать пагубные проявления по изменению динамических параметров.
В данной исследовательской работе в качестве исс ледуемой патологии
выбор был остановлен на заболевании Трепетание предсердий. Данная
патология характеризуется аномально высокой и ритмичной активностью этих

15
камер сердца, достигая скорости от 180 до 400 ударов в минуту, значительно
превышая нормальную час тоту сокращений желудочков. Это состояние
обнаруживается при проведении электрокардиографии (ЭКГ), где ключевым
признаком являются частые, регулярные и визуально схожие волны F
предсердий, которые отображаются на графике в виде особой зубцовидной
формы в определенных отведениях (II, III, aVF, V1, V2). Обычно этот процесс
сопровождается стабильным ритмом сокращений желудочков,
не
подвергающимся изменениям, где каждый желудочковый комплекс
предваряется определенным количеством волн F предсердий, формируя такие
соотношения как 2:1, 3:1, 4:1.
1.3 Фазовые портреты Р - зубца
О необходимости разработки новых методов для диагностирования
патологий по электрокардиологическим записям, в дополнение к
классическому амплитудно-временному анализу.
Одним из нововведений стали фазовые портреты по ЭКГ.
В исследования х Файнзильберг Л.С , был детально изучен подход к
анализу электрокардиограмм, который предполагает создание фазовых
портретов [9,10]. В академической терминологии, концепция фазового
портрета отражает взаимосвязь между переменными, которые определяют
состояние системы, известными как динамические переменные. К примеру, в
контексте механического движения, эти переменные представлены
координатами и скоростями; в области электричества — это взаимосвязь
между зарядом и током; а в знаменитой модели взаимодействия популяций
хищников и их жертв — это соотношение численности хищников к
численности жертв и так далее.
Фазовые портреты в работах Файнзильберг Л.С представляют собой
визуализацию изменений сердечного потенциала, где оси координат отражают

16
сигнал и его первую производную. Для успешного применения данного метода
необходимо обладать не только первичным сигналом, но и его тщательно
очищенной версией, а также производной этого сигнала. Использование
фазовой диаграммы дает уникальную возможность анализировать как
амплитудные, так и временные характеристики электрокардиограммы на
различных этапах сердечного цикла. Иллюстрации, представленные на
рисунках 1.3.1 – 1.3.3, демонстрируют фазовые портреты (выделены черным
цветом) и их модельные аналоги (окрашены в фиолетовый цвет) для P-волны
ЭКГ как у здоровых людей, так и у пациентов с разнообразными аритмиями
предсердий.
Рисунок 1.3.1 - Фазовый портрет по кардиоциклу и фазовый портрет модели
(фиолетовый) для пациента с диагнозом
«Гипертрофия левого предсердия»

17
Рисунок 1.3.2 - Фазовый портрет по кардиоциклу и фазовый портрет
модели (фиолетовый) для пациента с диагнозом
«Кардиомиопатия»
Рисунок 1.3.3 - Фазовый портрет кардиоциклу и фазовый портрет модели
(фиолетовый) для пациента с диагнозом
«Гипертрофия правого предсердия

18
1.3Скоростной анализ Р – зубца при различных видах
дисфункции предсердий
В качестве нового метода для анализа динами предсердного зубца при
патологиях ССС в работе Быковой М.О . был рассмотрен скоростной анализ, в
основе которого лежит изучение производных кардиосигнала [11].
Для анализа динамических характеристик Р-зубца, исследователь
представила методику, основанную на изучении временной эволюции его
производной. Этот подход позволил выявить экстремальные показатели,
отражающие темпы изменений в сигнале. В ходе предварительного этапа, из
общего массива данных ЭКГ были извлечены фрагменты, содержащие Р-
зубцы. Далее, с применением вейвлет-фильтров Добеши, осуществлялась
очистка данных от помех, что стало предпосылкой для построения графиков
производных. Аналитическая работа проводилась в среде MATLAB, где
особое внимание уделялось изучению производных Р-зубцов, изъятых из
десяти последовательных сердечных циклов, как у здоровых испытуемых, так
и у пациентов с ранее диагностированными сердечными заболеваниями.
Полученные в данном исследовании результаты отображены на
рисунках 1.4.1 – 1.4.4.

19
Рисунок 1.4.1 - График производных по 10 кардиоциклам здорового пациента
. Рисунок 1.4.2 - График производных по 10 кардиоциклам пациента с
кардиомиопатией

20
Рисунок 1.4.3 - График производных по 10 кардиоциклам пациента с
гипертрофией левого предсердия
Рисунок 1.4.4 - График производных по 10 кардиоциклам пациента с
гипертрофией правого предсердия

21
Как видно из приведенных данных, каждая из рассматриваемых
патологий приводит к существенному увеличению разброса производных от
цикла к циклу.

22
2. МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
2.1 Изучение состава и структуры сведений о сигналах
ЭКГ из базы РhysioNet
Для
осуществления
данного
исследования
необходимы
верифицированные данные, касающиеся характеристик Р-зубца в
кардиограмме. Оптимальным источником для получения такой информации
служит научная платформа, специализирующаяся на анализе комплексных
физиологических сигналов, известная как открытая база медицинских данных
–
PhysioNet [12].
В рамках инициативы, известной как "Физиобанк", была создана
обширная коллекция, содержащая тщательно цифровизированные записи
физиологических сигналов, а также временные ряды и сопутствующую
информацию, предназначенную для научных исследований. В состав этого
архива входят данные, охватывающие широкий спектр биомедицинских
исследований, в том числе сердечно-сосудистые, неврологические и другие
сигналы, полученные как от здоровых индивидов, так и от пациентов,
страдающих разнообразными заболеваниями.
Эти сборы данных
представляют собой результаты труда исследовательского сообщества, которое
занимается разработкой и представлением новых исследований. В дополнение
к этому, в PhysioNet включены клинические и визуализационные данные,
касающиеся экстренной медицинской помощи. Для каждого набора данных
предоставляется детальное описание, упрощающее процесс поиска и
использования необходимой информации для научных целей.
При обращении к главной странице сайта представляется возможность
немедленного перехода к выбору требуемой информационной базы в секции,
обозначенной как "данные", что иллюстрируется на иллюстрации 2.1.1. Далее

23
пользователю будет представлен перечень доступных баз данных вместе с их
сжатыми характеристиками. Визуальное представление данного процесса
можно увидеть на рисунке 2.1.2.
Рисунок 2.1.1 – Вид главной страницы медицинского архива - Physionet.org.
Рисунок 2.1.2 – Пример того, как выглядит упрощённое описание баз данных
из Physionet

24
Определение выбранной базы данных позволяет глубоко погрузиться в
ее структуру, предоставляя обширные сведения о ее происхождении,
создателях и первоначальных намерениях, связанных с ее сбором. Это
включает в себя детальное описание типов данных, которые она содержит, а
также методологии и обстоятельства, при которых эти данные были собраны.
Иллюстрация, демонстрирующая данный процесс, представлена на рисунке
2.1.3, служа наглядным примером изложенной информации.
Рисунок 2.1.3 – Наглядный пример описания одной базы данных из архива
Physionet
Одним из ключевых достоинств платформы Physionet является её
способность к отображению биомедицинских сигналов визуально. Это
особенно важно при анализе электрокардиограмм, где данная возможность

25
обеспечивает прецизионное распознавание электрических отведений и
выявление аномалий или помех. В качестве иллюстрации, на рисунке 2.1.4
представлен образец ЭКГ, извлеченный из базы данных Physionet - PTB
Diagnostic ECG Database, который демонстрирует случай миокардиального
инфаркта у пациента.
Рисунок 2.1.4 – Вид электрокардиограммы взятой из базы Physionet -
PTB Diagnostic ECG Database
В данной исследовательской работе необходимо не только точно
определить амплитуды и длительности интервалов, но и построить
производные Р-зубцов из записей ЭКГ. Значит потребуются точно
оцифрованные электрокардиограммы. Подобрав подходящую по параметрам
базу данных – PTB Diagnostic ECG Database, MIT-BIH Normal Sinus Rhythm
Database, обратимся к архиву PhysioBank. На рисунке 2.1.5 показан скриншот

26
архива (системы поиска), где можно выбрать подходящую нам по описанию
базу данных.
Рисунок 2.1.5 – PhysioBank – архив для подбора данных
Для начала работы, необходимо установить определенные параметры,
включая выбор базы данных, указание идентификатора записи и задание ее
спецификаций, таких как продолжительность.
Впоследствии, для анализа и очистки данных от шумов, мы обратимся к
использованию программного обеспечения MATLAB, которое представляет
собой комплексное решение, объединяющее удобную рабочую среду для
повторяющегося анализа и дизайнерских работ с программным языком,
идеально подходящим для выполнения операций с матрицами и массивами
данных. MATLAB оснащен функцией "Живой редактор", позволяющей
создавать скрипты, совмещающие в себе код, результаты его выполнения и
текстовое оформление в одном документе.

27
Перед тем как приступить к непосредственной работе с MATLAB,
требуется перенести данные из архива PhysioBank ATM, используя
инструментарий для экспорта данных в формате mat. Этот процесс и его
результаты иллюстрируются на рисунках 2.1.6 и 2.1.7 соответственно. Таким
образом, данные будут подготовлены к дальнейшему математическому
анализу в соответствующей среде.
Рисунок 2.1.6 - экспорт сигналов в формате .mat.
Рисунок 2.1.7 – конвертированные файлы для работы в среде MATLAB.
2.2 Обработка Р зубца в среде MATLAB
Открывая рабочее пространство MATLAB, с помощью функции Import
Data загружаем данные пациента из среды PhysioBank ANM. Демонстрацию
того, как это выглядит можно увидеть на рисунке 2.2.1.

28
Рисунок 2.2.1 – Рабочее поле программы MATLAB с открытым архивом.
С помощью
кода разработчика
написанного
на
языках
программирования FORTRAN, C и C++, информация из загруженных файлов
конвертируется и предоставляется в графическом виде, рисунки 2.2.2 и 2.2.3.
Рисунок 2.2.2 – Пример ЭКГ пациента под кодовым номером 251.

29
Рисунок 2.2.3 – Р
–
Зубец пациента под кодовым номеров 251, вырезанный из
записи ЭКГ до очистки.
В некоторых случаях,
данные,
получаемые
в
результате
электрокардиографии, могут не соответствовать реальному состоянию
сердечной деятельности пациента или же отличаться от результатов,
полученных в ходе предыдущих процедур. Ошибки в данных могут быть
вызваны различными причинами. Среди основных факторов, влияющих на
точность результатов, можно выделить следующие:
-
Некорректное прикрепление электродов к телу пациента может
существенно исказить результаты измерений. Это может произойти, если
электроды не обеспечивают должного контакта с кожей из-за недостаточного
прикрепления, или если они перемещаются во время процедуры, например, из -
за попадания волос под них. Важно, чтобы пациент сохранял полную
неподвижность в течение всего времени проведения электрокардиограммы.
-
Влияние электронных устройств и других источников
электромагнитных помех, особенно при проведении процедуры в домашних

30
условиях с использованием портативного оборудования, может исказить
результаты измерений.
-
Употребление табака и алкогольных напитков перед проведением
электрокардиограммы может отразиться на кровообращении и, как следствие,
на показателях исследования.
-
Потребление пищи также влияет на кровоток и может исказить данные
кардиограммы.
-
Эмоциональное состояние пациента в момент проведения
исследования, в частности, переживания и волнение, способны влиять на
частоту сердечных сокращений и другие показатели.
- Время суток, в которое проводится электрокардиограмма, также может
влиять на результаты, поскольку показатели сердечной деятельности могут
естественным образом изменяться в течение дня. Таким образом, точность
электрокардиографических исследований может подвергаться воздействию
множества факторов, что делает критически важным соблюдение всех
процедурных требований и минимизацию потенциальных источников ошибок.
На приведенных кардиограммах также можно увидеть подобные
искажения (помехи) – Зубцы P и Q на рисунке 2.2.2 и искривление пика зубца
Р на рисунке 2.2.3. Поэтому для очистки сигнала от «шумов» была
использована функция Wavelet Analyzer. Вейвлет-преобразование является
методом анализа, при котором осуществляется операция свертывания
определённой вейвлет-функции с анализируемым сигналом. Этот процесс
позволяет трансформировать данные из их исходного временного
представления в представление, одновременно учитывающее частотные и
временные характеристики.

31
Демонстрационное изображение наладки оператора для Wavelet
Analyzer в системе MATLAB представлено на рисунке 2.2.4.
Рисунок 2.2.4 – отображение панели в системе MATLAB, используемой
для очистки сигналов Р – зубца от «шумов» через функцию Wavelet Analyzer.
На рисунке 2.2.5 представлен график очищенного Р – Зубца.

32
Рисунок 2.2.5 – Р
-
Зубец пациента под кодовым номеров 251, после очистки
через Вельвет преобразование.
Открытое рабочее пространство MATLAB позволяет с высокой
точностью определить координаты точек на графике, таким образом снижая
погрешность измерения.
Воспользовавшись
программным кодом,
продифференцировали
полученный (очищенный) график Р – Зубца. Результат демонстрирует рисунок
2.2.6. Аналогично тому, как работали с самим изначальным Р зубцом, получив
график I производной данного пика, очищаем его от «шумов» через Вельвет
преобразование.

33
Рисунок 2.2.6 – Графики I производной от Р - Зубца пациента под кодовым
номеров 251. Красный (верхний) – график I-й производной до очистки;
нижний (синий) – график I-й производной после Вельвет преобразования.

34
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
3.1 Амплитудно-временной анализ данных
В качестве исходных данных были использованы холтеровские записи
ЭКГ из открытого ресурса PhysioNet. Для решения поставленной задачи были
отобраны 10 Р зубцов ЭКГ из последовательных кардиоинтервалов у 10-ти
здоровых добровольцев и 10-ти пациентов с диагностированной патологией -
трепетание предсердий - ТП. Используемые базы данных: PTB Diagnostic ECG
Database; MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database. В работе Р зубец
анализировался по II отведению, где он обладает максимальной амплитудой и
его сигнал прослеживается четче всего.
В начале был проведен традиционный амплитудно-временной анализ
данных. Измерены амплитуды, длительности самих пиков, также
соответствующих интервалов и сегментов.
Рассчитан Индекс Макруза, измеряющейся как отношение длительности
Р зубца к длительности сегмента PQ (Рисунок 3.1.1). Согласно литературным
источникам, в норме, значение от 1,1 до 1,6 [7]. При нарушении работы левого
предсердия показания данного индекса обычно выходят за верхнюю границу
(1,6). Если значения меньше нижней границы – то рассуждают о нарушении
работы правого предсердия (1,1).
Рисунок 3.1.1 – продемонстрирован отрезок с ЭКГ именуемый как Сегмент
PQ.

35
Все показания измеренных и рассчитанных параметров с
доверительным интервалом (Дов.Инт.) при амплитудно-временном анализе
представлены в Таблице 3.1.1.
Таблица 3.1.1 – Таблица результатов амплитудно-временного анализа
Из приведенной таблицы можно увидеть, что такие показатели как
Индекса Макруза и Сегмента PQ не продемонстрировали статистически
значимого различия.
Наиболее информативные показатели для рассматриваемой выборки
испытуемых — это Амплитуда (А), Длительность (Т), интервал PQ. Средние
значения пациентов с ТП значительно выше, чем у здоровых добровольцев.
Но при сопоставлении со значениями, принятыми как «норма», заметно,
что не у всех пациентов с диагностированной патологией результаты
нарушили установленные по литературным источникам приделы нормы.
Наглядно это продемонстрированно на рисунках 3.1.2 – 3.1.4.

36
Рисунок 3.1.2 – Графики значений Амплитуд здоровых добровольцев и
пациентов с ТП в сопоставлении со значением нормы.
Рисунок 3.1.3 – Графики значений Длительности Р зубца здоровых
добровольцев и пациентов с ТП в сопоставлении со значением нормы.
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
м
В
Номер испытуемого
Амплитуда (А)/здоровые и больные
Здоровые испытуемые
Пациенты с трепетанием предсердий
Норма
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Д
л
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
ь
,
с
Номер испытуемого
Длительность Р зубца (Т)
Здоровые
Пациенты
Норма

37
Рисунок 3.1.4 – Графики значений Интервалов РQ здоровых добровольцев и
пациентов с ТП в сопоставлении со значением нормы.
Среди населения мало популярна тенденция постоянного полного
контроля своего здоровья. Из-за чего нет данных, где здоровому добровольцу
на протяжении всей жизни снимали электрокардиограмму, или данных, где
можно было бы увидеть развитие патологии у прежде здорового испытуемого.
И данное выше наблюдение подчеркивает необходимость разработки
дополнительных параметров для оценки изменений структуры Р зубца,
которые даже в случае «не преодоления порога нормы» позволяли бы
диагностировать вид патологии.
Для такого заболевания, как трепетание предсердий, таким параметром
может служить разница по Амплитуде (А) или Длительности (Т) у
последовательных Р зубцов. При изучении составленной выборки, была
замечена тенденция, что у здоровых добровольцев по значениям Амплитуды
(А) или Длительности (Т) последовательные Р – Зубцы не отличаются более
чем на 10-15%.
В тоже время у пациентов с ТП изменения в данных параметрах между
последовательными Р зубцами скачкообразны.
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Д
л
и
т
е
л
ь
н
о
с
т
ь
,
С
Номер испытуемого
PQ интервал (здоровые и пациенты с ТП)
Здоровые
Пациенты
Нижняя граница нормы
Верхняя граница нормы

38
Подобное наблюдение продемонстрированно на рисунках 3.1.5 -3.1.6.
Рисунок 3.1.5 – графики амплитудных изменений последовательных Р
зубцов у здоровых добровольцев и пациентов с патологией.
Рисунок 3.1.6 – графики изменений в длительности последовательных
Р зубцов у здоровых добровольцев и пациентов с патологией.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
м
В
Номер Р-Зубца у испытуемого
Сравнение Амплитуд здоровых людей и пацинтов с пат.
Трепет. Предсерд.
здор. ПацNo3
Здр. ПацNo7
здр. ПацNo8
Паталог.Пац.No2
Паталог.Пац.No3
Паталог.Пац.No5
0.06
0.11
0.16
0.21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
В
р
е
м
я
,
с
Номер Р-Зубца у испытуемого
Сревнение длительностей Р зубца
Здр.ПацNo5
Здр.ПацNo6
Здр.ПацNo7
Паталог.ПацNo9
Патал.ПацNo7
Паталог.ПацNo3

39
В Таблице 3.1.2 показаны расчеты СКО – среднего квадратического
отклонения для здоровых добровольцев и пациентов с патологией с Рисунков
3.1.5 и 3.1.6.
Таблица 3.1.2 – СКО по Амплитуде и Длительности Р зубца.
СКО по
Амплитуде
Здоровые
С патологией
0.004 - ЗДР.Пац.3
0.036 - Патал.Пац 2
0.011 - ЗДР.Пац.7
0.021 - Патал.Пац 3
0.006 - ЗДР.Пац.8
0.032 - Патал.Пац 5
СКО по
Длительности
0.007 - ЗДР.Пац.5 0.021 - Патал.Пац 9
0.009 - ЗДР.Пац.6
0.017 - Патал.Пац 7
0.005 - ЗДР.Пац.7 0.024 - Патал.Пац 3
Более высокий показатель рассевания у пациентов с патологией чем у
здоровых добровольцев подтверждает необходимость рассмотрения различия
у последовательных Р зубцов для диагностирования ТП.
3.2 Анализ Динамических параметров Р - зубца
Особое внимание было уделено динамическим параметрам, которые
измеряли по первой производной Р зубцов. Производная – это скорость
изменения функции. Использование первой производной сигнала Р - зубца
поможет определить точки перегиба — это критерий, характеризующий
энергетическое изменение сокращения мышц. Достаточно взять только
первую производную, так как ее максимумы и минимумы предоставляют
информацию о изменении энергии сокращения мышц.
Измеряются такие величины как скорость нарастания Аmax (мкВ/с) и
скорость спада Amin (мкВ/с), их отношение Аmax/Amin, а также временной
интервал – переход от максимально скорости до минимальной ∆t (с).

40
Максимальная и минимальная скорость определяется как амплитуда на
графике производной. Образец можно увидеть на Рисунке 3.2.1.
Рисунок 3.2.1. – График первой производной Р зубца здорового испытуемого
с демонстрацией измеряемых динамических величин (скорость нарастания
Аmax, скорость спада Amin, временной переход ∆t).
Также с помощью программы MATLAB были воспроизведены
производные исследуемых Р зубцов. Все рассчитанные динамические
параметры для составленной выборке представлены в Таблице 3.2.1.
Таблица 3.2.1
–
Показания для группы здоровых добровольцев и
пациентов с ТП по исследуемым динамическим параметрам

41
Для более наглядной демонстрации результаты, представленные в
Таблице 3.2.1, отображены на графиках для визуализации статистически
значимых различий между здоровыми добровольцами и пациентами с
диагностированной патологией - трепетание предсердий. (Рис. 3.2.2-3.2.5).
Рисунок 3.2.2 – Графики скорости нарастания (Амах) для здоровых
добровольцев и пациентов с ТП.
Рисунок 3.2.3 – Графики скорости спада (Амin) для здоровых добровольцев и
пациентов с ТП.
0
1
2
3
4
5
6
И1
И2
И3
И4
И5
И6
И7
И8
И9
И10
м
к
В
/
с
Номер испытуемого
График среднних значений Амах для выборки из 20 человек
Здоровые
Добровольцы
Пациенты
Ср.зн. для
пациентов
Ср.зн. для
здоровых
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
И1
И2
И3
И4
И5
И6
И7
И8
И9
И10
м
к
В
/
с
Номера испытуемых
График среднних значений Амin для выборки из 20 человек
Здоровые
добровольцы
Пациенты с
паталогией
Ср.зн.
Здоровых
Ср.Зн.
Пациентов с
ТП

42
Рисунок 3.2.4 – Графики коэффициента отношения скоростей (Амах/Амin)
для здоровых добровольцев и пациентов с ТП.
Рисунок 3.2.5 – Графики по показателю временного интервала ∆t для
здоровых добровольцев и пациентов с ТП.
Из приведенных данных наглядно видно, что все динамические
показатели у пациентов с трепетанием предсердий повышены в сравнении со
здоровыми добровольцами.
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
1.300
И1
И2
И3
И4
И5
И6
И7
И8
И9
И10
К
о
э
ф
ф
и
ц
и
е
н
т
Номер испытуемого
График среднних значений Амin/Amax для выборки из 20
человек
Здоровые
добровольцы
Пациенты с
паталогией
Ср.зн. для
здоровых
Ср.зн. для
пациентов
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.090
0.100
И1
И2
И3
И4
И5
И6
И7
И8
И9
И10
В
р
е
м
я
,
с
.
Номер Испытуемого
График среднних значений ∆t для выборки из 20 человек
Здоровые
доброволь
цы
Пациенты с
паталогией
Ср.зн.
здоровых
Ср.зн.
пациентов

43
Статистически значимое различие продемонстрировали временной
интервал (∆t) и коэффициент отношения скоростей (Амах/Амin).
Так как у Р зубца восходящая часть отражает деполяризацию правого
предсердия, а нисходящая – левого, (т.е . один пик отражает работу двух
основных частей сердца), можно предполагать, что увеличение временного
перехода между точками перегиба на графике производной Р зубца,
сигнализирует об отставании импульса непосредственно в левом предсердии.
А значительно снижение (Пациент с ТП No10 на рис. 3.2.5) временного
интервала, следовательно говорит о дисфункции в правом предсердии.
3.3 Дисперсионный анализ динамических параметров
Для анализа данных динамических параметров был проведен
дисперсионный анализ для определения значимости исследуемых параметров.
По приведенным ниже формулам рассчитали дисперсию для здоровых
добровольцев и пациентов с патологией по следующим параметрам - A max,
Amin, ∆t, A max/Amin.
Дисперсию рассчитывают по формуле:
S2=
∑(xi−xср)2
n−1
(3.3.1)
Где S2 – дисперсия, хi – каждое значение в выборке, хср – среднее
значения выборки, n - количество значений в выборке.
Для вычисленных дисперсий рассчитали отношение здоровых к
больным по каждому исследуемому динамическому параметру и
свели
результаты в Таблицу 3.3.1.

44
Таблица 3.3.1
–
Рассчитанные отношения дисперсий здоровых
добровольцев к пациентам с ТП
Параметр
Отношение
дисперсий (Sз/Sб)
Ama
0.919
Amin
1.401
Amax/Amin
1.047
∆t
0.193
Также был проведен однофакторный дисперсионный анализ т.е . нашли
фактическое отношение Фишера - отношение дисперсии, объяснённой
влиянием
фактора (межрупповой),
и
необъяснённой дисперсии
(внутригрупповой)
(3.3.2)
и сравнить его с критическим значением Фишера
.
Дисперсии рассчитываются по формулам следующим образом:
-
объяснённая дисперсия,
(3.3.3)
-
необъяснённая дисперсия,
(3.3.4)
при этом:
va=a−1
-
число степеней свободы объяснённой дисперсии = 1, (3.3.5)

45
ve=n−a
-
число степеней свободы необъяснённой дисперсии = 18, (3.3.6)
v=n −1
-
общее число степеней свободы = 19
(3.3.7)
a – число классов = 2
(3.3.8)
n – число наблюдений = 20
(3.3.9)
SS – сумма квадратов.
Ниже представлен демонстрационный расчет для скорости нарастания
Amax.
Но - нулевая теория – за нулевую теорию принимаем гипотезу, что
фактора А (наличие заболевания) на влияет на исследуемый параметр.
Таблица 3.3.2 – Показания Амах для 10-ти здоровых добровольцев и 10-
ти пациентов с ТП
No
Испытуемого
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Среднее
Здоровые,
х10-3
мВ/с
2.826 4.025 1.719 2.459 1.945 2.653 2.186 2.512 1.424 3.187 2.493
С
Патологией,
х10-3
мВ/с
3.148 3.818 5.643 3.103 3.438 2.880 3.507 3.111 2.980 3.207 3.484
В Таблицу 3.3.3 отобразили результаты расчета объясненной и
необъяснённой дисперсий, рассчитанное (фактическое) отношение Фишера Fф
и критическое значение Фишера Fкр.

46
Таблица 3.3.3 – Результаты однофакторного дисперсионного анализа для
параметра – скорость нарастания Амах
Параметры
X=
SSa SSe SS
MSa MSe Fфакт
Fкр
Amax х10-3
2.989
0.005 0.011 0.016 0.005 0.006 8.043 4.41
Фактическое отношение фишера (Fф) сравнили с критическим
критерием Фишера F(0.05,1,18), которое определили по таблице и равное 4.41.
8.043 > 4.41
Выходит, что F фактическое больше, чем F критическое. Из чего делаем
вывод, что наличие такой патологии как трепетание предсердий влияет на
скоростной показатель A max. Т.е . нулевая теория не подтвердилась.
Результаты однофакторного дисперсионного анализа для остальных
динамических параметров по выборке представлен в Таблице 3.2.
Таблица 3.3.4 – Результаты однофакторного дисперсионного анализа по
динамическим параметрам.
Параметры
X= SSa
SSe
SS
MSa MSe
Fфакт
Fкр
Amax,
мВ х10-3
2.989
0.005 0.011 0.016 0.005
0.006 8.043
4.41
Amin,
мВ х10-3
3.049
0.002
0.009 0.011 0.002 0.001
3.378
Amax/Amin 0.985
0.077
0.247 0.304 0.078 0.014
5.595
∆t, с
0.062
0.002
0.003 0.004 0.002 0.0002 11.402

47
Проведенный однофакторный дисперсионный анализ показал, что
начальная гипотеза не верна, т.е . такая патология как трепетание предсердий
оказывает воздействие на показатели исследуемых динамических параметров.
Из этого можно сделать вывод о необходимости изучения тенденции
изменения динамических характеристик Р зубцов.
3.4 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена между
скоростью нарастания и скоростью спада
В ходе данной работы было замечено, что у пациентов с диагнозом
трепетание предсердия для скорости спада (Аmin) при однофакторном
дисперсионном анализе значение фактического параметра (3.378) не
превысило критического значения (4.41). Это говорит нам, что для данного
динамического параметра нулевая теория (патология - ТП
–
не влияет на
значения данного параметра) верна.
Причиной этому может служить объяснение, что скорость спада
отображает работу левого предсердия, с которым не у всех пациентов в
составленной выборке происходит дисфункция. Т.е . при развитии патологии
нарушится связь между скоростью спада (Аmin) и скоростью нарастания
(Аmax).
Чтобы в этом убедиться, вычислили ранговый коэффициент корреляции
Спирмена.
Разработанный К. Спирменом ранговый корреляционный коэффициент
является методом непараметрической оценки взаимосвязей между рангово
измеренными переменными. Особенностью данного метода является его

48
способность обходить необходимость предполагать определенную форму
распределения данных в исследуемой популяции. Суть коэффициента
заключается в определении уровня взаимосвязи между порядковыми
данными, представленными в виде рангов анализируемых объектов. Значение
данного коэффициента варьируется в пределах от -1 до +1, что позволяет
оценить не только степень, но и направление связи между рассматриваемыми
признаками. Положительное значение указывает на прямую связь, тогда как
отрицательное - на обратную зависимость между переменными, измеряемыми
по ранговой шкале.
Вначале рассчитали показания для здоровых добровольцев. Этапы
расчета сведены в Таблицу 3.4.1.
Таблица 3.4.1
–
Таблица данных для расчета коэффициента ранговой
корреляции Спирмена между Аmax и Amin для здоровых добровольцев.
xi
dxi
yi
dyi di=dxi-dyi di^2
0.00283
8
0.00287
7
1
1
0.00402
10
0.00415
10
0
0
0.00172
2
0.00161
1
1
1
0.00246
5
0.00291
8
-3
9
0.00194
3
0.00199
2
1
1
0.00265
7
0.00272
6
1
1
0.00219
4
0.00263
5
-1
1
0.00251
6
0.00251
4
2
4
0.00142
1
0.00207
3
-2
4
0.00319
9
0.00403
9
0
0
Суммы:
55
55
22
Где, xi - признака-фактора (A max); yi - признака-результата (Amin); dxi,
dyi – ранг.

49
Коэффициент корреляции определяем по формуле 3.4.1, где – объем
совокупности.
(3.4.1)
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена для здоровых
добровольцев оказался равен 0,87. Такой показатель говорит о сильной
зависимости.
Далее рассчитали показания для пациентов с трепетание предсердий.
Этапы расчета сведены в Таблицу 3.4.2.
Таблица 3.4.2
–
Таблица данных для расчета коэффициента ранговой
корреляции Спирмена между Аmax и Amin для пациентов с ТП.
xi
dxi
yi
dyi
di=dxi-dyi
di^2
0.000101
4
0.000144
8
-4
16
0.000156
9
0.000106
6
3
9
0.000338
10
0.000233
10
0
0
0.000098
3
0.000105
5
-2
4
0.000122
7
0.000122
7
0
0
0.000086
1
0.000077
1
0
0
0.000130
8
0.000174
9
-1
1
0.000104
5
0.000088
2
3
9
0.000097
2
0.000092
4
-2
4
0.000110
6
0.000089
3
3
9
Суммы:
55
55
52

50
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена для пациентов с
диагностированным трепетанием предсердий оказался равен 0,68.
Меньшее значение для пациентов с патологией в сравнении со здоровой
группой, говорит о разрушении связи между скоростями нарастания и спада с
прогрессированием данной патологии.

51
ЗАКЛЧЮЧЕНИЕ
При выполнение данной ВКР были выполнены следующие задачи:
изучены амплитудно-временные и динамические характеристики для Р –
зубца; освоены функционал работы открытых международных баз
медицинских сигналов (в частности система Физионет), а также способы
извлечения необходимых данных. Также освоены способы предварительной
подготовки и очистки ЭКГ сигналов через Вельвет преобразования в
программе MATLAB.
Были сгруппированы две собственные базы с данными Р – зубцов:
записи заведомо известно здоровых людей и также пациентов клинических
центров с патологией ССС – трепетание предсердий. В ходе работы были
измерены и рассчитаны амплитудно-временные и динамические параметры и
проанализированы их отличия для здоровых добровольцев и больных
пациентов. Полученные результаты выявили следующее:
-
При наличии патологии трепетание предсердий возрастают такие
показатели Р зубца как длительность интервалов PQ, Амплитуда (А),
Длительность (Т) и динамические характеристики Р зубца.
-
Такой показатель как Индекс Макруза оказался мало информативным
и показывает низкую прогностическую значимость при выбранной патологии.
-
Такие показатели как Амплитуда (А), Длительность (Т) могут
оказаться мало информативны при отдельном рассмотрении каждого Р зубца
или по расчету средних значений. Но могут служить способом при
диагностировании такого заболевания как трепетание предсердий при расчете
разницы между последующими Р зубцами. Практически, было установлено,
что отличие в 15% и более говорит о наличии патологии.

52
-
Высокую прогностическую значимость продемонстрировали
коэффициент Amax/Amin и временная переход скоростей ∆t.
-
В составленной выборке было установлено разрушения связи с
развитием патологии между скоростями нарастания и с пада (Amax, Amin).
Полученные результаты говорят, что первоначально поставленные
задачи были решены и поставленная цель достигнута.

53
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Полякова О.В. Арабидзе Г.Г.; Алгоритмы ЭКГ диагностики.
Учебное пособие для студентов. Издание 2. М. МГМСУ, 2020. - 90 с.
2. Энциклопедия Б. М . под редакцией Петровского БВ, 3-е издание
//URL: бмэ. орг/index. php/Здоровье. – 1981.
3. Иванов Г. Г., Лещинский С. П., Буланова Н. А. МОРФОЛОГИЯ
ЗУБЦА Р ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММЫ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ
ДИАГНОСТИКЕ НАДЖЕЛУДОЧКОВЫХ НАРУШЕНИЙ РИТМА СЕРДЦА
//Сеченовский вестник. – 2013. – No. 2 (12). – С . 44-51.
4. Меньшикова И. Г. и др. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИМУЛИЦИОННЫХ
МЕТОВ ОБУЧЕНИЯ НА КАФЕДРЕ ПРОПЕДЕВТИКИ ВНУТРЕННИХ
БОЛЕЗНЕЙ //Наука и практика в медицине. – 2021. – С . 135.
5. Аксельрод С. и др. Анализ спектра мощности колебаний
сердечного ритма: количественный анализ контроля сердечно-сосудистой
системы от удара к удару //наука. – 1981. – Т. 213. – No. 4504. – С . 220-222.
6. Антонович М. Н., Доценко Э. А. Клинические и
электрокардиографические признаки гипертрофии миокарда предсердий и
желудочков сердца. – 2019.
7. Рябыкина Г. В., Соболев А. В. Мониторирование ЭКГ с анализом
вариабельности ритма сердца. – Медпрактика-М, 2005.
8. В. Ащеулова, О. Н. Ковалева, Н. А. Сафаргалина-Корнилова. ЭКГ-
признаки гипертрофии предсердий и желудочков : метод.указ. к практ.
занятиям по пропедевтике внутренней медицины // Харьков : ХНМУ, 2016. –
12 с.
9. Файнзильберг Л.С ., Минина Е.Н. Исследование диагностической
ценности угла ориентации фазового портрета одноканальной ЭКГ как
индикатора функционального состояния миокарда // Клиническая
информатика и телемедицина. 2013 – СС . 33–42.

54
10. Файнзильберг Л.С .,
Лебедушко
Т.Ю . Исследование
диагностической ценности фазовых портретов ЭКГ по данным
специализированных баз // Клиническая информатика и телемедицина. 2012 –
СС. 34–35
11. Быкова М. О ., Баландин В. А. СКОРОСТНОЙ АНАЛИЗ Р-ЗУБЦА
ЭКГ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ ГИПЕРТРОФИИ ПРЕДСЕРДИЙ
//Инновационные технологии в электронике и приборостроении. – 2020. – С .
256-260.
12. Гольдбергер А. Л. и др. Физиобанк, физиотолкит и физионет:
компоненты нового исследовательского ресурса для сложных 40
физиологических сигналов //Циркуляция. – 2000. – Т. 101. – No. 23. – С . e215-
e220.
13. Ewing D. J . et al. The value of cardiovascular autonomic function tests:
10 years’ experience in diabetes //Diabetes care. – 1985. – Т. 8. – No. 5. – С. 491-
498.
14. Парин В. В.,
Баевский Р. М .,
Газенко О. Г. Сердце и
кровообращение в условиях космоса //Cor et vasa. – 1965. – No. 7. – С . 165-183.
15. Антонович М. Н.,
Доценко Э. А. Клинические
и
электрокардиографические признаки гипертрофии миокарда предсердий и
желудочков сердца. – 2019.
16. Зиеп Б. М.,
Таратухин Е. О . Возможности методики
вариабельности сердечного ритма //Российский кардиологический журнал. –
2011. – No.6 –C.69-75.
17. Бокерия Л. А., Бокерия О. Л., Волковская И. В. Вариабельность
сердечного ритма: методы измерения, интерпретация, клиническое
использование //Анналы аритмологии. – 2009. – Т. 6. – No. 4 – С. 21-32.
18. Баландин В. А., Быкова М. О . МОДЕЛЬ И ФАЗОВЫЙ ПОРТРЕТ
Р-ЗУБЦА
ЭКГ
ПРИ
ГИПЕРТРОФИИ
ПРЕДСЕРДИЙ
И
КАРДИОМИОПАТИИ. – 2020.

55
19. Лунева Е. Б., Никитин Н. П., Татарский Б. А. Прогнозирование
фибрилляции предсердий у пациентов с сердечной недостаточностью с
помощью
трансторокальной
эхокардиографии //Вестник
Санкт -
Петербургского университета. Медицина. – 2007. – No. 2. – С . 19-25.

AnyScanner

AnyScanner