Электротехника и основы электроники: учебное пособие - Лыгин М.М., Корнилов Г.П.

Автор: Лыгин М.М. Корнилов Г.П.

Теги: электротехника электрические машины и аппараты электронно-и аппаратостроение учебное пособие электромагнитное поле электрические измерения электрические цепи

ISBN: 978-5-9729-1735-8

Год: 2024

Похожие

Ираф №2

GP Racing. How to fix Formula 1

Ираф №1

Bài tập Hình học vi phân

Текст

М. М. Лыгин
Г. П. Корнилов

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

И ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

Учебное пособие

Москва Вологда
«Инфра-Инженерия»
2024
УДК 621.313

ББК 31.261

Л88

Рецензенты:

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автоматизированного
электропривода и мехатроники ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический
университет им. Г. И. Носова» А. А. Николаев;

и. о. начальника цеха Электрических сетей и подстанций ПАО «ММК» Д. В. Игнатьев

Лыгин, М. М.

Л88 Электротехника и основы электроники : учебное пособие / М. М. Лы-
гин, Г. П. Корнилов. - Москва ; Вологда : Ин фра-Инженерия, 2024. -
236 с. : ил., табл.

18ВК 978-5-9729-1735-8

Дано представление об основных понятиях и определениях из элек-
тротехники и основ электроники. Рассматриваются физические явления,
происходящие в электрическом и магнитном поле, методы расчёта цепей
постоянного тока, основные понятия о постоянном и переменном токе,
трёхфазные цепи переменного тока, линейные и нелинейные элементы
электрических цепей, принцип работы основных элементов электроники.

Для студентов ВО направления 13.03.02 «Электроэнергетика и элек-
тротехника» и СПО направления 08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуата-
ция электрооборудования промышленных и гражданских зданий».

УДК 621.313

ББК 31.261

18ВИ 978-5-9729-1735-8

Глава 1. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА...........................................5

1.1. Введение в электротехнику....................................5

1.2. Электронная теория строения материалов. Электрический ток...13

1.3. Соединение приёмников и преобразование схем. Основные законы.19

1.4. Понятия об электрической цепи. Схемы электрической цепи.....25

1.5. Электрическая работа. Виды воздействия электрического тока..32

1.6. Постоянный ток. Источники постоянного тока..................39

1.7. ЭДС. Цепи с несколькими источниками ЭДС.....................45

1.8. Преобразование электрических схем...........................52

1.9. Понятие потенциала. Потенциальная диаграмма, особенности её
построения.......................................................60

1.10. Методы расчёта цепей постоянного тока с несколькими
источниками ЭДС..................................................67

1.11. Нелинейные электрические цепи постоянного тока.
Нелинейные элементы..............................................71

1.12. Электрическое поле. Основные характеристики................79

1.13. Конденсатор, виды конденсаторов и их ёмкость...............84

1.14. Магнитное поле. Расчёт магнитного поля, закон Ампера.......90

1.15. Катушки индуктивности, типы основные параметры.............97

1.16. Магнитная цепь, законы магнитной цепи.....................104

1.17. Электромагнитная индукция. Индуктивность. ЭДС самоиндукции.110

1.18. Преобразование механической энергии в электрическую.
Принцип работы простейшего электрогенератора....................115

1.19. Основные понятия о переменном токе........................121

1.20. Элементы и параметры электрических цепей переменного тока..126

1.21. Резонанс токов. Колебательный контур......................133

1.22. Трёхфазные цепи переменного тока. Соединение звездой
и треугольником.................................................138

1.23. Несимметричные и аварийные режимы работы трёхфазных цепей..148

1.24. Показатели качества электрической энергии.................152

1.25. Гармоники в трёхфазных цепях..............................158

1.26. Переходные процессы в электрических цепях.................163

1.27. Нелинейные электрические цепи переменного тока............167

1.28. Методы измерения. Электроизмерительные приборы............172

Глава 2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ.....................................179

2.1. Основы электронной теории..................................179

2.2. Полупроводниковые резисторы................................185

2.3. Полупроводниковые диоды....................................191

2.4. Транзисторы................................................197
2.5. Тиристоры............................................203

2.6. Интегральные микросхемы..............................209

2.7. Электронные усилители................................215

2.8. Выпрямители..........................................220

2.9. Основы микропроцессорной техники.....................228

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..................................232
Глава 1

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

1.1. Введение в электротехнику

Электротехника — это наука о процессах, связанных с практическим при-

менением электрических и магнитных явлений. Также электротехникой назы-

вают отрасль техники, которая применяет их в промышленности, медицине, во-

енном деле и т. д.

Большое значение электротехники во всех областях деятельности человека
объясняется преимуществами электрической энергии перед другими видами
энергии, а именно:

1) электрическую энергию легко преобразовать в другие виды энергии {ме-
ханическую, тепловую, световую, химическую и др.), и наоборот, в электриче-
скую энергию легко преобразуются любые другие виды энергии;

Рис. 1.1.1. Схема тепловой электростанции

•—Дымовая труба

1 Газообразные

Бойлер

2) электрическую энергию можно передать практически на любые расстоя-
ния, чем и занимается электротехника. Это даёт возможность строить электро-
станции (Рис. 1.1.1) в местах, где имеются природные энергетические ресурсы,
и передавать электрическую энергию в места, где расположены источники про-
мышленного сырья, но нет местной энергетической базы;
3) электрическую энергию удобно дробить на любые части в электрических
цепях (мощность приёмников электроэнергии может быть от долей Ватта до
тысяч киловатт);

4) процессы получения, передачи и потребления электроэнергии легко под-
даются автоматизации в электротехнике;

5; процессы, в которых используется электрическая энергия, допускают
простое управление (нажатие кнопки, выключателя и т. д.).

Единственным недостатком электрической энергии является невозмож-
ность запасать её в больших количествах и сохранять эти запасы в течение дли-
тельного времени. Запасы электрической энергии в аккумуляторах, гальваниче-
ских элементах и конденсаторах достаточны лишь для работы сравнительно ма-
ломощных устройств, причём сроки её сохранения ограничены. Поэтому элек-
трическая энергия должна быть произведена тогда, когда её требует потреби-
тель, и в том количестве, в котором она ему необходима.

Особенности электроэнергетической системы:

1. Производство электроэнергии, ее распределение и преобразование в дру-

гие виды энергии осуществляются практически в один и тот же момент време-
ни. Именно эта особенность превращает всю сложную электроэнергетическую
систему, отдельные звенья которой могут быть географически удалены на мно-
гие сотни километров, в единый механизм, и приводит к тому, что все элементы
системы взаимно связаны и взаимодействуют. Энергия, произведенная в систе-
ме, равна энергии, потребленной в ней.

2. Относительная быстрота протекания переходных процессов в системе.
Волновые процессы совершаются в тысячные или даже миллионные доли се-
кунды; процессы, связанные с короткими замыканиями, включениями и отклю-
чениями, качаниями, нарушениями устойчивости, совершаются в течение долей
секунды или нескольких секунд.

3. Система тесно связана со всеми отраслями промышленности, связью,
транспортом и т. п. Эта связь осуществляется гигантской совокупностью разно-
образнейших приемников электрической системы, получающей питание элек-
троэнергией от современной энергетической системы. Эта особенность энерге-
тической системы резко повышает актуальность обеспечения надежности рабо-
ты энергосистемы и требует создания в энергетических системах достаточного
резерва мощности во всех ее элементах.

В развитии электротехники условно можно выделить следующие шесть
этапов.

1. Становление электростатики (до 1800 г.)

К этому периоду относятся первые наблюдения электрических и магнит-
ных явлений, создание первых электростатических машин и приборов, исследо-
вания атмосферного электричества, разработка первых теорий электричества,
установление закона Кулона (Рис. 1.1.2), зарождение электромедицины.
Рис. 1.1.2. Крутильные весы и Шарль Огюстен де Кулон

2. Закладка фундамента электротехники, ее научных основ
(1800-1830 гг.)

Рис. 1.1.3. Вольтов столб и Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта

Начало этого периода ознаменовано созданием «вольтова столба»
(Рис. 1.1.3) — первого электрохимического генератора, а вслед за ним «огром-
ной наипаче батареи» В. В. Петрова, с помощью которой им была получена
электрическая дуга и сделано много новых открытий. Важнейшими достиже-
ниями этого периода является открытие основных свойств электрического то-
ка, законов Ампера, Био - Савара, Ома, создание прообраза электродвигателя,
первого индикатора электрического тока (мультипликатора), установление
связей между электрическими и магнитными явлениями.

3. Зарождение электротехники (1830-1870 гг.)

Рис. 1.1.4. Первый электромашинный генератор и Макйл Фарадей

Самым знаменательным событием этого периода явилось открытие М. Фа-
радеем явления электромагнитной индукции, создание первого электромашин-
ного генератора (Рис. 1.1.4). Разрабатываются разнообразные конструкции элек-
трических машин и приборов, формулируются законы Ленца и Кирхгофа, со-
здаются первые источники электрического освещения, первые электроавтома-
тические приборы, зарождается электроизмерительная техника. Однако широ-
кое практическое применение электрической энергии было невозможно из-за
отсутствия экономичного электрического генератора.

4. Становление электротехники как самостоятельной отрасли техники
(1870-1890 гг.)

С» 'изют11м1П1аг 7 г и 21сшшс № 04к1к

Рис. 1.1.5. Динамомашина и Эрнст Вернер Фон Сименс
Создание первого электромашинного генератора с самовозбуждением
(динамомашины — Эрнст Бернер Фон Сименс) открывает новый этап в разви-
тии электротехники которая становится самостоятельной отраслью техники
(Рис. 1.1.5).

В связи с развитием промышленности, ростом городов возникает острая
потребность в электрическом освещении, начинается строительство «домовых»
электрических станций, вырабатывающих постоянный ток. Электрическая энер-
гия становится товаром, и все более остро ощущается необходимость централи-
зованного производства и экономичной передачи электроэнергии на значитель-
ные расстояния. Решить эту проблему на базе постоянного тока было нельзя из-
за невозможности трансформации постоянного тока.

5. Становление и развитие электрификации (с 1891 г.)

Рис. 1.1.6. Трёхфазный синхронный генератор
и Михаил Осипович Доливо-Добровольский

Важнейшей предпосылкой разработки трехфазных систем явилось откры-
тие (1888 г.) явления вращающегося магнитного поля. Первые многофазные
двигатели были двухфазными.

Трехфазная система оказалась наиболее рациональной, так как имела ряд
преимуществ как перед однофазными цепями, так и перед другими многофаз-
ными системами. В разработку трехфазных систем большой вклад внесли уче-
ные и инженеры разных стран. Но наибольшая заслуга принадлежит М. О. До-
ливо-Добровольскому, сумевшему придать своим работам практический харак-
тер, создавшему трехфазные синхронные генераторы и асинхронные двигатели,
трансформаторы (Рис. 1.1.6).
6. Зарождение и развитие электроники (первая четверть XX в.)

Рис. 1.1.7. Электронные устройства

Рост потребности в постоянном токе (электрохимия, электротранспорт и
др.) вызвал необходимость в развитии преобразовательной техники, что приве-
ло к зарождению, а затем бурному развитию промышленной электроники.

Электротехника становится базой для разработки автоматизированных си-
стем управления энергетическими и производственными процессами. Создание
разнообразных электронных, в особенности микроэлектронных устройств поз-
воляет коренным образом повысить эффективность автоматизации процессов
вычислений, обработки информации, осуществлять моделирование сложных
физических явлений, решение логических задач и др. при значительном сниже-
нии габаритов, устройств, повышении их надежности и экономичности.

Проверочный тест

1. Как называется наука о процессах, связанных с практическим приме-
нением электрических и магнитных явлений?

а) Электротехника.

Ь) Электроника.

с) Электростатика.

с!) Электродинамика.

2. Что из перечисленного можно отнести к преимуществам электри-
ческой энергии?

а) Легко преобразовать в другие виды энергии.

Ъ) Легко передавать на любые расстояния.

с) Можно хранить запасы в течение длительного времени.

с!) Безопасно для жизни человека.
3. Что из перечисленного можно отнести к недостаткам электриче-
ской энергии?

а) Нельзя хранить запасы в течение длительного времени.

Ъ) Проблематично преобразовывать в другие виды энергии.

с) Затруднительно передавать на дальние расстояния.

сГ) Невозможно автоматизировать процессы получения, передачи и потре-
бления.

4. В каких элементах возможно сохранение электрической энергии?

а) Аккумуляторы.

Ъ) Гальванические элементы.

с) Резисторы.

с1) Транзисторы.

5. О какой особенности электроэнергетической системы идёт речь?

«Именно эта особенность превращает всю сложную электроэнергетиче-
скую систему, отдельные звенья которой могут быть географически удалены на
многие сотни километров, в единый механизм, и приводит к тому, что все эле-
менты системы взаимно связаны и взаимодействуют».

а) Производство электроэнергии, распределение и преобразование в дру-
гие виды энергии осуществляются в один и тот же момент времени.

Ъ) Относительная быстрота протекания переходных процессов в системе.

с) Система тесно связана со всеми отраслями промышленности, связью,
транспортом и т. п.

6. О каком периоде развития электротехники идёт речь?

«К этому периоду относятся первые наблюдения электрических и магнит-
ных явлений, создание первых электростатических машин и приборов, исследо-
вания атмосферного электричества, разработка первых теорий электричества,
установление закона Кулона, зарождение электромедицины».

а) Становление электростатики (до 1800 г.).

Ь) Закладка фундамента электротехники, ее научных основ (1800-1830 гг.).

с) Зарождение электротехники (1830-1870 гг.).

4) Зарождение и развитие электроники (первая четверть XX в.).

7. О каком периоде развития электротехники идёт речь?

«Электротехника становится базой для разработки автоматизированных
систем управления энергетическими и производственными процессами. Созда-
ние разнообразных электронных, в особенности микроэлектронных устройств
позволяет коренным образом повысить эффективность автоматизации процес-
сов вычислений, обработки информации, осуществлять моделирование слож-
ных физических явлений».

а) Становление электростатики (до 1800 г.).

Ь) Закладка фундамента электротехники, ее научных основ (1800-1830 гг.).

с) Зарождение электротехники (1830-1870 гг.).

4) Зарождение и развитие электроники (первая четверть XX в.).
8. О каком периоде развития электротехники идёт речь ?

«Начало этого периода ознаменовано созданием «вольтова столба» - пер-
вого электрохимического генератора, а вслед за ним «огромной наипаче бата-
реи» В. В. Петрова, с помощью которой им была получена электрическая дуга и
сделано много новых открытий. Важнейшими достижениями этого периода яв-
ляется открытие основных свойств электрического тока, законов Ампера, Био-
Савара, Ома».

а) Становление электротехники как самостоятельной отрасли техники (до
1870-1890 гг.).

Ь) Закладка фундамента электротехники, ее научных основ (1800-1830 гг.).

с) Зарождение электротехники (1830-1870 гг.).

с!) Зарождение и развитие электроники (первая четверть XX в.).

9. О каком периоде развития электротехники идёт речь ?

«Самым знаменательным событием этого периода явилось открытие
М. Фарадеем явления электромагнитной индукции, создание первого электро-
машинного генератора. Разрабатываются разнообразные конструкции электри-
ческих машин и приборов, формулируются законы Ленца и Кирхгофа, создают-

ся первые источники электрического освещения, первые электроавтоматические
приборы, зарождается электроизмерительная техника».

а) Становление электротехники как самостоятельной отрасли техники (до
1870-1890 гг.).

Ь) Закладка фундамента электротехники, ее научных основ (1800-1830 гг. ).

с) Зарождение электротехники (1830-1870 гг.).

с!) Зарождение и развитие электроники (первая четверть XX в.).

10. О каком периоде развития электротехники идёт речь ?

«Создание первого электромашинного генератора с самовозбуждением
(динамомашины — Эрнст Вернер Фон Сименс) открывает новый этап в развитии
электротехники, которая становится самостоятельной отраслью техники. В свя-
зи с развитием промышленности, ростом городов возникает острая потребность
в электрическом освещении, начинается строительство «домовых» электриче-
ских станций, вырабатывающих постоянный ток».

а) Становление электротехники как самостоятельной отрасли техники (до
1870-1890 гг.).

Ь) Закладка фундамента электротехники, ее научных основ (1800-1830 гг. ).

с) Зарождение электротехники (1830-1870 гг.).

с1) Зарождение и развитие электроники (первая четверть XX в.).
1.2. Электронная теория строения материалов.
Электрический ток

Атом — (с древнегреческого — неделимый) — это наименьшая составная
часть любого химического элемента, которая является носителем его свойств.

Атом состоит из протонов, нейтронов и электронов (Рис. 1.2.1). Эти от-
дельные элементы удерживаются как механическими, так и электрическими си-
лами.

Рис. 1.2.1. Строение атома

Протон - заряжен положительно и имеет массу около 1,67262 х Ю'27 Кг.

Нейтрон — не имеет заряда, масса его равна примерно 1,67495 х 10 27Кг.

Электрон -заряжен отрицательно, его масса около 9,109382 х 10'31 Кг.

Протоны и нейтроны образуют ядро атома, а электроны, в виде облака, с
большой скоростью вращаются вокруг него.

Отрицательно заряженные электроны, притягиваются к положительно за-
ряженным протонам и лишь высокая скорость вращения мешает электронам
упасть на притягивающее их ядро.

Рис. 1.2.2. Строение атома Меди

Свободные
электроны

Атом

меди
Медь «Си» - в периодической системе Д. И. Менделеева имеет порядко-
вый номер 29, значит, его ядро состоит из 29 протонов, а на орбите находится
29 электронов, причем у меди четыре разных орбиты (Рис. 1.2.2).

Структура расположения атомов меди упорядоченная. Атомы находятся
довольно близко друг к другу. Из-за этого электроны с внешних орбит, доволь-
но слабо связанные со своим ядром, попадая под действие притяжения соседних
ядер, перемещаются и двигаются хаотично. Такие электроны еще называются
«свободные электроны».

Когда на металл начинает действовать электрическое поле, свободные
электроны начинают двигаться по направлению действия электрического поля.
Вот это движение заряженных частиц (в металлах это электроны) и называется
электрическим током (Рис. 1.2.3).

Проводник

Атом

Связанные электроны
остаются в атоме

Сеободные электроны

Рис. 1.2.3. Движение электрического тока в проводнике

Различают три основных вида электрического тока: ток проводимости,
ток переноса, ток смещения.

Ток проводимости может возникать в среде, обладающей электропровод-
ностью и обусловлен движением свободных заряженных частиц в проводнике.
Количественная сторона этого явления характеризуется силой тока / ([1] = А).
Величина тока / определяется зарядом у. проходящим через некоторую поверх-
ность 8 в единицу времени:

Для характеристики распределения в проводнике заряженных частиц ис-
пользуется векторная величина .7, называемая плотностью тока. Направление
вектора указывает направление движения положительно заряженных частиц.
Величина .1 характеризует интенсивность их прохождения через площадку <75,
[/] = А/м2.
При известной плотности тока /сила тока /, проходящего через некоторую
поверхность 5, может быть рассчитана по формуле

Тогда плотность тока будет у =— (Рис. 1.2.4).

Рис. 1.2.4. Плотность тока

Для тока проводимости характерна зависимость /и_ = у • Е, где символом у
обозначена удельная электрическая проводимость вещества проводника
([у] = 1/0м м). Типичным примером тока проводимости является электриче-
ский ток в металлах.

Током переноса называют явление перемещения в свободном простран-
стве электрически заряженных частиц. Принципиальное отличие тока переноса

от тока проводимости заключается в том, что плотность тока переноса не
пропорциональна напряженности электрического поля, а определяется объем-
ной плотностью р переносимого заряда и скоростью движения частиц V

Примером тока переноса может служить поток электронов в электронно-
лучевой трубке (Рис. 1.2.5).

Так как магнитное поле — обязательный признак любого тока, Максвелл
назвал переменное электрическое поле током смещения. Ток смещения следует
отличать от тока проводимости, который вызван движением заряженных частиц
(электронов и ионов). Токи смещения появляются только в том случае, если
электрическое смещение (/)) переменно. Объёмная плотность тока смещения
определяется как:
Характерным примером тока смещения является ток в конденсаторе.

Эпйк1 рснмо
лучевая трубка

Устройство электронно-лучевой трубки

Вертикальные отклоняющие
кагту ш к и е током

Катод, испускающий

□л октроны

Флуоресцентный экран

Вакуум

I ориэонгальные отклоняющие
катущки с током

Покрытие —
проводящая смесь на
основа графита

Рис. 1.2.5. Устройство электронно-лучевой трубки

Где может возникать электрический ток?

1. В металлах заряд перемещают свободные отрицательно заряженные ча-
стицы — электроны. Переноса самого вещества не происходит — ионы металла
остаются в своих узлах кристаллической решетки.

2. В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются ионы — заря-
женные атомы и распавшиеся молекулы. Упорядоченное движение в этом слу-
чае представляет собой их перемещение к противоположно заряженным элек-
тродам. на которых они нейтрализуются и оседают.

3. В газах под действием разности потенциалов образуется плазма. Заря-
женными частицами являются ионы, плюсовые и минусовые, и свободные элек-
троны, образующиеся под воздействием ионизатора.

4. В вакууме электрический ток существует в виде потока электронов, ко-
торые движутся от катода к аноду.

5. В полупроводниках в направленном движении участвуют электроны,
перемещающиеся от одного атома к другому, и образующиеся при этом вакант-
ные места — дырки, которые условно считают плюсовыми.

Проверочный тест

1. Наименьшая составная часть любого химического элемента, кото-
рая является носителем его свойств это ...

а) Атом.

Ъ) Протон.

с) Нейтрон.

с!) Электрон.
2. Что из перечисленного не имеет заряд?

а) Протон.

Ь) Нейтрон.

с) Позитрон.

й) Электрон.

3. Из чего состоит ядро атома?

а) Из протона и нейтрона.

Ь) Из протона и электрона.

с) Из электрона и нейтрона.

й) Из протона и позитрона.

4. Что не даёт электрону упасть на ядро?

а) Его высокая скорость вращения.

Ъ) Сила гравитационного притяжения.

с) Центробежная сила вращения.

б) Противоположная заряженность ядра.

5. Сколько электронов находится на орбите Алюминия?

а) 13.

Ь) 29.

с) 19.

й) 23.

6. Какие утверждения о свободных электронах верны?

а) Частицы, находящиеся на внешней орбите.

Ь) Частицы, которые могут перемещаться и двигаться хаотично.

с) Частицы, участвующие в обмене зарядами.

й) Частицы, которые жёстко привязаны к атому.

7. Что нужно сделать, чтобы свободные электроны начали своё дви-
жение?

а) Поместить их в электрическое поле.

Ь) Нагреть их до определённой температуры.

с) Разогнать их с помощью центробежных сил.

й) Придать им начальный импульс.

8. Где при нормальных условиях не может протекать электрический
ток?

а) В диэлектрике.

Ь) В металле.

с) В полупроводнике.

й) В жидкости.
9. В какой среде перемещаемыми заряженными частицами являются
ионы и свободные электроны, образующиеся под воздействием ионизатора?

а) В газах.

Ъ) В металлах.

с) В диэлектриках.

ф В полупроводниках.

10. В какой среде в направленном движении участвуют электроны, об-
разующие при этом вакантные места - дырки?

а) В полупроводниках.

Ь) В газах.

с) В проводниках.

ф В вакууме.
1.3. Соединение приёмников и преобразование схем.
Основные законы

Закон Ома: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению
на его концах (разности потенциалов ? и обратно пропорциональна сопротивле-
нию этого проводника.

Для лучшего запоминания закона Ома можно воспользоваться «Треуголь-
ником Ома» (Рис. 1.3.1). Правило работы: закрываем пальцем величину в тре-
угольнике, которую нужно найти, тогда две оставшиеся дадут верную формулу
для поиска закрытой.

Рис. 1.3.1. Треугольник Ома

Первый закон Кирхгофа

Формулировка № 1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме
всех токов, вытекающих из узла (Рис. 1.3.2).

Формулировка № 2: Алгебраическая сумма всех токов в узле равна ну-
лю [1].

Рис. 1.3.2. Узел в электрической цепи
Ток, который втекает в узел, обозначается стрелкой, направленной в сторо-

ну узла, а выходящий из узла ток — стрелкой, направленной в сторону от узла.
Условно присвоили знак «+» всем входящим токам, а «—» всем выходящим. Хо-
тя это не принципиально (Рис. 1.3.3).

712 / + О

- 1—X

Рис. 1.3.3. Пример обозначения токов

Второй закон Кирхгофа

Формулировка № 1: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкну-

том контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех рези-

стивных элементах в этом контуре.

Формулировка № 2: Сумма напряжений в любом замкнутом контуре элек-
трической цепи равна нулю.

^Е = ^1К.

К1 =

К1

1,5В

0,75В

0.75В

= 7А1 +/Л2 +1ПЗ

и । « кг из

Рис. 1.3.4. Пример работы второго закона Кирхгофа

Рассмотрим пример работы второго закона Кирхгофа. Допустим, имеется
идеализированная замкнутая электрическая цепь, состоящая из источника ЭДС
1,5 В и потребителя (резистора). Согласно второму закону Кирхгофа — сколько
напряжения выдаётся в сеть, столько и будет потребляться, т. е. на потребителя
(резистор) упадёт 1,5 В. Если последовательно к первому резистору подключить
второй резистор с тем же сопротивлением, то напряжение между ними поде-
литься поровну и будет составлять 0,75 В. Если подключить третий, то 0,5 В
и т. д. Напряжение будет пропорционально распределяться между потребителя-
ми в зависимости от величины источника ЭДС (Рис. 1.3.4).

Также большое значение имеет то, как между собой соединены источники
ЭДС - последовательно и согласно или встречно. Если согласно, то ЭДС
источников будет складываться между собой, если встречно, то вычитаться
(Рис. 1.3.5).

Ш = Н2 = КЗ

И1 = Н2 = Ю

Е2

Е1

Е2

1.5В

К.1

ЙП + Е2 = /А’1 + /К2 + /ХЗ

Рис. 1.3.5. Согласное и встречное соединение источников ЭДС

Свойства последовательного соединения приёмников:

1. Если изменить сопротивление одного из приемников цепи, то напряже-
ния на остальных приемниках цепи при этом изменятся (Рис. 1.3.6).

2. При обрыве одного из приемников ток прекратит своё движение во всей
цепи (т. е. во всех остальных приемниках).

Р = +

— Р1 Я2 РЗ Р-4

II = 1)1 + 1)2+113 + 1)4

Рис. 1.3.6. Последовательное соединение приёмников

I = II = 12 = 13 - 14
Свойства параллельного соединения приёмников:

1. Если изменить сопротивление одного из приемников цепи, то силы тока
на остальных приемниках цепи при этом не изменятся (Рис. 1.3.7).

2. При обрыве одного из приемников ток не прекратит своё движение во
всей цепи.

Рис. 1.3.7. Последовательное соединение приёмников

1/Р = 1/Р1 + 1/А2 + 1/КЗ

□ = СЛ= 02= У3 = 114

Смешанное соединение приёмников - представляет собой смесь из после-
довательно и параллельно соединённых между собой приёмников (Рис. 1.3.8).
Чтобы рассчитать такую схему, её сначала нужно упростить. Рекомендации по
упрощению (метод свертывания):

1. Начинать упрощение с дальнего элемента от источника ЭД С.

2. Делать упрощение постепенно — пошагово.

3. Зарисовывать промежуточные результаты.

4. Упрощать за раз только два элемента - последовательно или парал-
лельно.

Р4,5 = Р4+Р5;

Р4.5 || К2 -> К2.4.5 = (Н4+-Я5)‘К2/(«2+Р4+К5):

Р1+Я2А5+РЗ || Рбит.д...

Рис. 1.3.8. Смешанное соединение приёмников
Проверочный тест

1. Как по закону Ома сила тока соотносится к напряжению?

а) Прямо пропорционально.

Ь) Обратно пропорционально.

с) Равно.

б) Не соотносится.

2. Как по закону Ома сила тока соотносится к сопротивлению?

а) Прямо пропорционально.

Ь) Обратно пропорционально.

с) Равно.

б) Не соотносится.

3. Сколько законов Кирхгофа существует в электротехнике?

Ь)
с)
Ф

4. Что гласит первый закон Кирхгофа?

а) Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытека-

ющих из узла.

Ь) Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

с) Сумма всех токов, втекающих в узел, равна отношению всех ветвей к
узлу.

б) Алгебраическая сумма всех токов в узле пропорциональна количеству
ветвей.

5. Что гласит второй закон Кирхгофа?

а) Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна
алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в
этом контуре.

Ь) Векторная сумма ЭДС, действующих в разомкнутом контуре, равна ал-
гебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом
контуре.

с) Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в разомкнутом контуре, рав-
на алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в
этом контуре.

б) Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна
алгебраической разности падений напряжения на всех резистивных элементах в
этом контуре.
6. Имеется идеальный источник напряжения с ЭДС равным 1,5 В, к
нему последовательно подключены три одинаковых сопротивления. Какое
значение напряжения будет на каждом из них?

а) 0,5 В.

Ъ) 0,75 В.

с) 1В.

а) 1,5в.

7. Имеется идеальный источник напряжения с ЭДС равным 1,5 В, к
нему параллельно подключены три одинаковых сопротивления. Какое зна-
чение напряжения будет на каждом из них?

а) 1,5 В.

Ь) 1 В.

с) 0,75 В.

а) о,5в.

8. Имеются два идеальных источника, ЭДС первого равен 1,5 В, ЭДС
второго 7,5 В. Соединение гальванических элементов встречное. К ним по-
следовательно подключены три одинаковых сопротивления. Какое значение
напряжения будет на каждом из них?

а) 2 В.

Ь) ЗВ.

с) 1,5 В.

а) 2,5 В.

9. Если при последовательном соединении приёмников произойдёт об-
рыв одного из них, то

а) Ток прекратит своё движение во всей цепи.

Ь) Напряжение на остальных приемниках цепи не изменится.

с) Общее сопротивление цепи уменьшится.

а) Сила тока цепи увеличится.

10. Какие утверждения верны при параллельном подключении потре-
бителей?

а) Напряжение одно и то же на зажимах ветвей.

Ь) Приложенное к цепи напряжение равно сумме падений напряжений.

с) Ток в общей цепи равен сумме токов ветвей.

а) Ток один и тот же во всех элементах цепи.
1.4. Понятия об электрической цепи.
Схемы электрической цепи

Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих
путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут
быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряже-
нии.

Рис. 1.4.1. Простейшая электрическая цепь

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальваническо-
го элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников
электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов,
электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы
источника напряжения с зажимами потребителя (Рис. 1.4.1). Т. е. электрическая
цепь — совокупность соединенных между собой источников электрической энер-
гии, приемников и соединяющих их проводов (линия передачи).

Рис. 1.4.2. Внутренняя и внешняя часть электрической цепи
Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части (Рис. 1.4.2).
К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической
энергии. Во внешнюю часть цепи входят соединительные провода, потребители,
рубильники, выключатели, электроизмерительные приборы, т. е. все то, что при-
соединено к зажимам источника электрической энергии.

Электрический ток может протекать только по замкнутой электриче-
ской цепи.

Разрыв цепи в любом месте вызывает прекращение электрического тока.

Рис. 1.4.3. Постоянный, переменный и пульсирующий ток

Под электрическими цепями постоянного тока в электротехнике подра-
зумевают цепи, в которых ток не меняет своего направления, т. е. полярность
источников ЭДС в которых постоянна (Рис. 1.4.3).

Под электрическими цепями переменного тока имеют ввиду цепи, в ко-
торых протекает ток, который изменяется во времени (Рис. 1.4.3).

Источники питания цепи - это гальванические элементы, электрические
аккумуляторы, электромеханические генераторы, термоэлектрические генера-
торы, фотоэлементы и др. В современной технике в качестве источников энер-
гии применяют главным образом электрические генераторы. Все источники пи-
тания имеют внутреннее сопротивление, значение которого невелико по срав-
нению с сопротивлением других элементов электрической цепи (Рис. 1.4.4).

Рис. 1.4.4. Источники питания цепи
Электроприемниками являются электродвигатели, преобразующие элек-
трическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы,
электролизные установки и др.

В качестве вспомогательного оборудования в электрическую цепь входят
аппараты для включения и отключения например, рубильники), приборы для
измерения электрических величин (например, амперметры и вольтметры), аппа-
раты защиты (например, плавкие предохранители).

Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. К актив-
ным элементам электрической цепи относятся те, в которых индуцируется
ЭДС (источники ЭДС, электродвигатели, аккумуляторы в процессе зарядки
и т. п.). К пассивным элементам относятся электроприемники и соединитель-
ные провода.

Для условного изображения электрических цепей служат электрические
схемы. На этих схемах источники, приемники, провода и все другие элементы
электрической цепи обозначаются при помощи выполненных определенным
образом условных знаков (графических обозначений).

Силовая электрическая цепь - электрическая цепь, содержащая элемен-
ты, функциональное назначение которых состоит в производстве или передаче
основной части электрической энергии, ее распределении, преобразовании в
другой вид энергии или в электрическую энергию с другими значениями пара-
метров (Рис. 1.4.5).

Силовая цепь

380 В , 50 Гц

Цепь управления и сигнализации

-110 В,50 Гц

Рис. 1.4.5. Пример силовой цепи и цепи управления
Вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства) -
электрическая цепь различного функционального назначения, не являющаяся
силовой электрической цепью электротехнического изделия (устройства).

Электрическая цепь управления - вспомогательная цепь электротехни-
ческого изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в
приведении в действие электрооборудования и (или) отдельных электротехни-
ческих изделий или устройств или в изменении значений их параметров.

Электрическая цепь сигнализации - вспомогательная цепь электротех-
нического изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в
приведении в действие сигнальных устройств.

Электрическая цепь измерения - вспомогательная цепь электротехниче-
ского изделия (устройства), функциональное назначение которой состоит в из-
мерении и (или) регистрации значений параметров и - или) получении информа-
ции измерений электротехнического изделия (устройства) или электрооборудо-
вания.

Элементы электрической цепи, обладающие электрическим сопротивлени-
ем и называемые резисторами, характеризуются так называемой вольт-ампер-
ной характеристикой — зависимостью напряжения на зажимах элемента от то-
ка в нем или зависимостью тока в элементе от напряжения на его зажимах.

Если сопротивление элемента постоянно при любом значении тока в нем и
любом значении приложенного к нему напряжения, то вольт-амперная характе-
ристика прямая линия и такой элемент называется линейным элементом.

В общем случае сопротивление зависит как от тока, так и от напряже-
ния. Одна из причин этого состоит в изменении сопротивления проводника при
протекании по нему тока из-за его нагрева. При повышении температуры со-
противление проводника увеличивается. Но так как во многих случаях эта зави-
симость незначительна, элемент считают линейным.

Рис. 1.4.6. Примеры нелинейных вольт-амперных характеристик
Если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или
напряжения, то вольт-амперная характеристика носит нелинейный характер, а
такой элемент называется нелинейным элементом (Рис. 1.4.6).

При анализе электрических схем пользуются следующими топологически-
ми параметрами схем (Рис. 1.4.7):

узел

контур 3

Рис. 1.4.7. Топологические параметры электрических схем

Ветвь — участок электрической цепи по которому протекает один и тот же
электрический ток.

Узел — место соединения ветвей электрической цепи. Обычно место, где
соединены две ветви, называют не узлом, а соединением (или устранимым уз-
лом), а узел соединяет не менее трех ветвей.

Контур — последовательность ветвей электрической цепи, образующая за-
мкнутый путь, в котором один из узлов одновременно является началом и кон-
цом пути, а остальные встречаются только один раз.

Проверочный тест

1. Какой электрический ток не изменяет своего направления с течени-
ем времени?

а) Постоянный.

Ь) Переменный.

с) Синусоидальный.

сГ) Квазистационарный.

2. Какой электрический ток с течением времени в определенной зако-
номерности изменяет как свою величину, так и направление?

а) Постоянный.

Ъ) Переменный.

с) Синусоидальный.

б) Квазистационарный.
3. Какие условия необходимы для протекания электрического тока в
проводнике?

а) Наличие источника электрического тока.

Ъ) Наличие вспомогательного электрического оборудования.

с) Наличие замкнутого пути.

б) Наличие преобразователя энергии.

4. Что из перечисленного относится к вспомогательному электрообо-
рудован ию ?

а) Предохранитель.

Ь) Амперметр.

с) Генератор.

б) Аккумулятор.

5. Что из перечисленного относится к активным элементам электри-
ческой цепи?

а) Источники ЭД С.

Ь) Электродвигатели.

с) Электроприёмники.

б) Соединительные провода.

6. Что из перечисленного относится к пассивным элементам электри-
ческой цепи?

а) Источники ЭДС.

Ь) Электродвигатели.

с) Электроприёмники.

б) Соединительные провода.

7. О каком типе электрической цепи идёт речь?

«Электрическая цепь, содержащая элементы, функциональное назначение
которых состоит в производстве или передаче основной части электрической
энергии, ее распределении, преобразовании в другой вид энергии или в элек-

трическую энергию с другими значениями параметров».

а) Силовая электрическая цепь.

Ъ) Электрическая цепь управления.

с) Электрическая цепь сигнализации.

б) Электрическая цепь измерения.

8. О каком типе электрической цепи идёт речь?

«Вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функ-
циональное назначение которой состоит в измерении и (или) регистрации зна-
чений параметров и (или) получении информации измерений электротехниче-
ского изделия (' устройства) или электрооборудования».

а) Силовая электрическая цепь.

Ъ) Электрическая цепь управления.
с) Электрическая цепь сигнализации,
с!) Электрическая цепь измерения.

9. О каком типе электрической цепи идёт речь?

«Вспомогательная цепь электротехнического изделия (устройства), функ-

циональное назначение которой состоит в приведении в действие электрообо-

рудования и (или) отдельных электротехнических изделий или устройств или в
изменении значений их параметров».

а) Силовая электрическая цепь.

Ъ) Электрическая цепь управления.

с) Электрическая цепь сигнализации.

б) Электрическая цепь измерения.

10. Как называется последовательность ветвей электрической цепи,
образующая замкнутый путь, в которой один из узлов одновременно явля-
ется началом и концом пути, а остальные встречаются только один раз?

а) Контур.

Ь) Узел.

с) Ветвь.

б) Обход.
1.5. Электрическая работа.

Виды воздействия электрического тока

Силы, перемещающие заряды по проводнику, совершают работу. Эту рабо-
ту называют работой тока. Работа электрического тока на участке цепи равна
произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение ко-
торого совершается работа [2].

= 1 V I.

Для измерения работы электрического тока используют счётчики элек-
трической энергии.

Единицей работы является джоуль (1 Дж). Эту единицу можно выразить
через электрические единицы: [А] = 1 В • 1 А • 1 с = 1 Дж.

Мощность тока — физическая величина, характеризующая скорость пере-
дачи или преобразования электрической энергии (отношение работы ко време-
ни, за которое она совершена).

или

= 1 -Ц.

Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с
помощью амперметра и вольтметра (Рис. 1.5.1).

Единицей мощности является ватт [Р] = 1 А • 1 В = 1 Вт.

Рис. 1.5.1. Отношения мощности к сопротивлению,

напряжению и силе тока

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии -
суммарная мощность, вырабатываемая ^генерируемая) источниками электриче-
ской энергии, равна сумме мощностей, потребляемой в цепи.
Баланс мощностей используют для проверки правильности расчета
электрических цепей.

Например-, есть цепь, изображённая на рисунке 1.5.2. Источники Е1 и Е2
вырабатывают электрическую энергию, т. к. направление ЭДС и тока в ветвях с
источниками совпадают (если ЭДС и ток в ветвях направлены в противопо-
ложную сторону, то источник ЭДС потребляет энергию и его записывают со
знаком минус). Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

Рб

Дано:

Е1=20 В, Е2=30 В.

К 1=35 От, Р2=52 От,

Р3=24 От, Р4=41 От,

Р5=16 От,К6=61 От,
г01=2 От. г02=1 От.

Найденные токи:
11=0,392 А, 12=0,504 А,
13=0,112 А, 14=0,144 А,
15=0,032 А, 16=0,362 А.

Рис. 1.5.2. Пример расчёта баланса мощностей

источника

приёмника

источника

и=1-к

приёмника

Если подставить численные значения и произвести расчёты, то получим
22,960 Вт = 22,960 Вт.

Виды воздействия электрического тока:

1) химическое;

2) тепловое;

3) магнитное (механическое);

4) световое.

Химическое действие электрического тока

Растворы солей и кислот в воде или в каком-либо другом растворителе
проводят электрический ток и называются электролитами (Рис. 1.5.3).
Прохождение тока через электролит сопровождается химическим процес-
сом, называемым электролизом. Находящиеся в электролите ионы, притягива-
ясь к электродам, двигаются в противоположных направлениях: положительные

ионы — к катоду, а отрицательные ионы — к аноду.

Электролиз водных растворов и расплавов солей

ЕЬЕСТЕОГГГЕ

С-образная трубка

Рис. 1.5.3. Электролиз водных растворов

При прохождении электрического тока через электролит на электродах вы-
деляется определенное количество веществ, содержащихся в виде химического
соединения в электролите. Зависимость выделенного вещества от силы тока
устанавливается двумя законами Фарадея.

Первый закон Фарадея: количество вещества, выделившегося на элек-
тродах при прохождении тока через электролит, прямо пропорционально коли-
честву электричества, прошедшему, через электролит.

т = к-1 I,

где т — масса вещества, к — электрохимический эквивалент, I — сила тока, I —
время.

Электрохимический эквивалент - это масса вещества, образованная при
прохождении через электролит тока в 1 А за одну секунду. Выражается как со-
отношение массы вещества к количеству электричества или г/Кл.

Произведение силы тока и времени есть количество электричества'.

ц = I-I.
Рис. 1.5.4. Майкл Фарадей

Второй закон Фарадея: при одном и том же количестве электричества,
протекающего через различные электролиты, количества массы веществ, выде-
лившихся на электродах, пропорциональны их химическим эквивалентам.

Тепловое действие электрического тока

При прохождении электрического тока по проводнику в результате столк-
новений свободных электронов с его атомами и ионами проводник нагревается
(Рис. 1.5.5).

•е о • о.

• •* •* •
о/о* •

Свободные электроны

•• • я

• • *©7о

Атомы металла

Рис. 1.5.5. Тепловое действие электрического тока

Количество тепла, выделяемого в проводнике при прохождении электриче-
ского тока, определяется законом Джоуля - Ленца.

При совершении током работы увеличивается внутренняя энергия провод-
ника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и
проводник нагревается: ^ = А или 0 = 1 V -I

= /2 В.1.

Закон Джоуля — Ленца: выделяемое на участке цепи количество теплоты
зависит от сопротивления данного участка, значения протекающего тока и от
времени его протекания.
Магнитное действие электрического тока

При наличии электрического тока в любом проводнике наблюдается маг-
нитное поле вокруг проводника, то есть проводник с током приобретает маг-
нитные свойства.

Если к проводнику, по которому течет ток, поднести магнит, например в
виде магнитной стрелки компаса, то стрелка повернется перпендикулярно про-
воднику (Рис. 1.5.6).

Рис. 1.5.6. Магнитное действие электрического тока

Закона Ампера: параллельные проводники с электрическими токами, те-
кущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталки-
ваются (Рис. 1.5.7).

Рис. 1.5.7. Закон Ампера
Световое действие электрического тока

В лампе накаливания» спираль которой разогревается проходящим через
нее током до белого каления и излучает свет (5 % световой энергии, 95 % теп-
ловой энергии).

В люминесцентных лампах, электроэнергия преобразуется в видимый свет
благодаря люминофору, принимающему ультрафиолетовое излучение от элек-
трического разряда в парах ртути или в инертном газе типа неона (20 % свето-
вой энергии).

В светодиодах, при пропускании электрического тока через р-п переход в
прямом направлении, носители заряда — электроны и дырки — рекомбинируют с
излучением фотонов (50 % световой энергии).

Проверочный тест

1. Произведение силы тока на напряжение и на время есть...

а) Работа тока.

Ь) Мощность тока.

с) Проводимость тока.

б) Продолжительность тока.

2. Какие утверждения про мощность тока верны?

а) Мощность — это сила тока в квадрате на напряжение.

Ь) Мощность — это напряжение в квадрате, делённое на сопротивление.

с) Мощность — это напряжение, делённое на силу тока.

б) Мощность — это работа, умноженная на время.

3. В чём измеряется мощность тока?

а) в Ваттах.

Ь) в Джоулях.

с) в Амперах.

б) в В о л ьтах.

4. Какого вида воздействия электрического тока не существует?

а) Химического.

Ь) Механического.

с) Теплового.

б) Кинетического.

5. Прохождение тока через раствор солей или кислот сопровождается

химическим процессом, называемым...

а) Электролизом.

Ь) Пиролизом.

с) Электролитом.

б) Перлитом.
6. Какой это закон?

«При одном и том же количестве электричества, протекающего через раз-
личные электролиты, количества массы веществ, выделившихся на электродах,

пропорциональны их химическим эквивалентам».

а) Первый закон Фарадея.

Ь) Второй закон Фарадея.

с) Первый закон Кирхгофа.

й) Второй закон Кирхгофа.

7. При прохождении электрического тока по проводнику в результате
столкновений свободных электронов с его атомами и ионами проводник...

а) Нагревается.

Ъ) Разгоняется.

с) Охлаждается.

й) Не изменяется.

8. При наличии электрического тока в любом проводнике вокруг про-
водника наблюдается...

а) Магнитное поле.

Ь) Силовое поле.

с) Электромагнитное поле.

й) Гравитационное поле.

9. Если сила тока в проводнике направлена от нас, то магнитное поле
направлено...

а) По часовой стрелке.

Ь) Против часовой стрелки.

с) К нам.

сГ) По направления силы тока.

10. У какой лампы световой КПД равен примерно 20 %?

а) Люминесцентной.

Ь) Накаливания.

с) Энергосберегающей.

й) Светодиодной.
1.6. Постоянный ток.
Источники постоянного тока

Постоянный ток получают посредством таких устройств:

1. Гальванические элементы — батарейки и аккумуляторы: разделение по-
ложительных и отрицательных зарядов осуществляется за счёт химического
взаимодействия.

2. Генераторы постоянного тока: превращают механическую энергию в

электрическую.

3. Выпрямители: преобразуют переменный ток в постоянный.

4. Фотоэлементы (солнечные батареи) и термоэлементы: превращают в

электричество энергию света и тепла.

Батарейки

Никелированный стальной стакан

Латунный токосъемник

Анодная паста

у Сепаратор

Катодная паста

Защитная оболочка

Предохранительная мембрана

Прокладка

Рис. 1.6.1. Строение батарейки

Стальная тарелка

Батарейки бывают солевые, щелочные, ртутные, серебряные и литиевые
(Рис. 1.6.1). Когда элемент подключен к цепи (к лампочке) — цинк внутри реаги-
рует с диоксидом марганца и теряет электроны. Электроны собираются с помо-
щью металлического стержня внутри ячейки, что позволяет им течь из нижней
части ячейки 'отрицательный), через провода к лампе (чтобы она загореласьа
затем обратно в верхнюю часть ячейки (положительный).

Аккумуляторы

Емкость аккумулятора, в отличие от батарейки, после разрядки можно вос-
полнить подключив к источнику электрической энергии.

Разряд аккумулятора

Рис. 1.6.2. Строение и принцип работы аккумулятора

Рассмотрим никель-кадмиевый аккумулятор (Рис. 1.6.2).

При разряде — частицы активного кислорода из окислов никеля выделяют-

ся в электролит и направляются на отрицательные пластины, где окисляют кад-
мий.

При зарядке - зарядное устройство всегда обладает большей мощностью,
которая «подавляет» оставшуюся в аккумуляторе энергию и создает электриче-
ский ток с направлением, противоположным разряду. В результате внутренние
химические процессы между электродами и электролитом идут в обратную сто-
рону (положительный электрод обогащается кислородом, а отрицательный —
восстанавливается до состояния чистого кадмия).

Основные электрические характеристики аккумулятора:

Емкостью называют максимальный заряд у аккумулятора, который он
способен отдать во время разряда до наименьшего напряжения.

Плотность энергии выражается соотношением количества энергии к весу
или объему аккумулятора.

Саморазрядом считают потери емкости после заряда при отсутствии
нагрузки на клеммах. Он зависит от конструкции и усиливается при нарушени-
ях изоляции между электродами по многочисленным причинам.

Температурный режим эксплуатации влияет на электрические свойства
и при серьезных отклонениях от указанной производителем нормы может выве-
сти аккумулятор из строя. Жара и холод недопустимы, они влияют на протека-
ние химических реакций и давление среды внутри банки.
Генератор постоянного тока

Если между полюсами постоянного магнита поместить замкнутый контур,
то при вращении он будет пересекать магнитный поток. По закону электромаг-
нитной индукции в момент пересечения индуцируется ЭДС. Электродвижущая
сила возрастает по мере приближения проводника к полюсу магнита. Если к
коллектору (два жёлтых полукольца на рисунке) подсоединить нагрузку К. то
через образованную электрическую цепь потечёт ток (Рис. 1.6.3).

Рис. 1.6.3. Строение и принцип действия генератора постоянного тока

По мере выхода витков рамки из зоны действия магнитного потока ЭДС
ослабевает и приобретает нулевое значение в тот момент, когда рамка распо-
ложится горизонтально. Продолжая вращение контура, его противоположные
стороны меняют магнитную полярность: часть рамки, которая находилась под
северным полюсом, занимает положение над южным магнитным полюсом [3].

При смене полюсов меняется направление тока. Но благодаря тому, что
коллектор поворачивается синхронно с рамкой, ток на нагрузке всегда направ-
лен в одну сторону (Рис. 1.6.4).

Щетка Г&1

.<||||

! Ще/ш2

Рис. 1.6.4. Вращение рамки в магнитном потоке
Выпрямитель

Основная задача выпрямителя заключается в получении устойчивого по-
стоянного напряжения, не изменяющего своей величины и направления
(Рис. 1.6.5). Сам процесс выпрямления заключается в работе вентиля, пропус-
кающего ток лишь в одном направлении. В результате односторонней проводи-
мости вентиля, прохождение тока через него осуществляется исключительно в
положительные полупериоды. Во время отрицательных периодов ток в цепи от-
сутствует (более подробно смотрите в разделе «Основы электроники»).

Рис. 1.6.5. Строение и принцип действия выпрямителя

Фотоэлемент

Фотоэлементом называется электронный прибор, генерирующий электри-
ческий сигнал (напряжение или ток) под действием света ( Рис. 1.6.6).

Р —п перехоц

Рис. 1.6.6. Строение и принцип действия фотоэлемента
Принцип действия — фотоэффект, внешний или внутренний (более подроб-
но смотрите в главе «Основы электроники»).

При внешнем фотоэффекте ток в цепи появляется за счёт того, что свет
выбивает электроны из поверхности вещества во внешнюю среду.

При внутреннем фотоэффекте (в полупроводниках) свет генерирует носи-
тели заряда внутри вещества, поэтому у него изменяется сопротивление (фото-
резистор) или же начинает генерироваться ток (фотодиод).

Где используется постоянный ток:

1. Тяговые двигатели электротранспорта.

2. Мощные подъемные краны.

3. Осуществление электролиза.

4. Гальванотехника.

5. Сварка.

6. Мощные дуговые лампы (кинопроекторы).

7. Резервные источники питания.

8. Подводная лодка.

9. Электронные гаджеты.

Проверочный тест

1. Перечислите, где используется постоянный ток?

а) В трансформаторах.

Ъ) В мощных подъёмных кранах.

с) На подводной лодке.

б) В электрификации.

2. Перечислите источники постоянного тока.

а) Гальванические элементы.

Ъ) Веско ллекторный генератор.

с) Фотоэлементы.

б) Инвертор.

3. Какой из источников постоянного тока разделяет положительные и
отрицательные заряды за счёт химического взаимодействия?

а) Гальванический элемент.

Ъ) Генератор постоянного тока.

с) Выпрямитель.

б) Фотоэлемент (солнечная батарея).

4. Как называется максимальный заряд у аккумулятора, который он
способен отдать во время разряда до наименьшего напряжения ?

а) Ёмкость.

Ь) Плотность энергии.

с) Величина заряда.

б) Саморазряд.
5. Как называются потери ёмкости после заряда аккумулятора при от-
сутствии нагрузки на его клеммах?

а) Саморазряд.

Ь) Ёмкостное сопротивление.

с) Плотность энергии.

ф Падение напряжения.

6. Какой из источников постоянного тока превращает механическую
энергию в электрическую?

а) Гальванический элемент.

Ъ) Генератор постоянного тока.

с) Выпрямитель.

б) Фотоэлемент (солнечная батарея).

7. При каком фотоэффекте ток в цепи появляется за счёт того, что
свет выбивает электроны из поверхности вещества в окружающую среду?

а) Внешний фотоэффект.

Ь) Внутренний фотоэффект.

с) Сквозной фотоэффект.

б) Вентильный фотоэффект.

8. С помощью чего электроны собираются внутри ячейки батарейки,

чтобы начать свой путь из нижней части ячейки, по проводнику, в верх-

нюю часть ячейки?

а) Металлический стержень.

Ь) Сепаратор.

с; Стальная тарелка.

б) Катодная паста.

9. Какой из источников постоянного тока преобразует переменный
ток в постоянный?

а) Гальванический элемент.

Ь) Генератор постоянного тока.

с) Выпрямитель.

б) Фотоэлемент (солнечная батарея).

10. За счёт пересечения чего в замкнутом контуре генератора посто-
янного тока будет индуцироваться ЭДС?

а) Магнитного потока.

Ь) Диэлектрической границы.

с) Напряжения.

ф Коллекторных щёток.
1.7. ЭДС. Цепи с несколькими источниками ЭДС

Электродвижущая сила (ЭДС) - способность источника энергии созда-
вать и поддерживать на зажимах разность потенциалов.

Работа, совершаемая источником электрической энергии при переносе
единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, называется ЭДС ис-
точника.

а)

ж)

Рис. 1.7.1. Условные обозначения источников электрической энергии

Условные обозначения источников электрической энергии (Рис. 1.7.1):
а - источник ЭДС, общее обозначение;

б — источник тока, общее обозначение;

в — химический источник электрической энергии;

г — батарея химических источников;

д — источник постоянного напряжения;

е — источник переменного напряжения;

ж — генератор.

Источник ЭДС

Им считается идеальный источник, представляющий собой двухполюсник,
на зажимах которого электродвижущая сила (и напряжение) всегда поддержи-
вается постоянным значением. На него не влияет нагрузка сети, а внутреннее
сопротивление у источника равно нулю (Рис. 1.7.2).

Теоретически на выводах у идеального источника напряжение не зависит
от величины тока нагрузки и является постоянной величиной. Однако, это
условная абстракция, которая не может быть осуществлена на практике. У ре-
ального источника при увеличении тока нагрузки значение напряжения на за-
жимах всегда уменьшается.

На графике видно, что ЭДС Е состоит из суммы падений напряжения на
внутреннем сопротивлении источника и нагрузке.
Л - идеальный источник ЭДС

реальный источник ЭДС

С « реальный источник ЭДС под
нагружай й?н

Г * ммуг^етшее гондогмаютммв исг^чмимз

" ансшнее сапрсгтжысшн* нагрузки

Рис. 1.7.2. Зависимость напряжения от величины тока нагрузки
идеального источника напряжения

Источник тока

Ими называют двухполюсники, создающий ток., который является строго
постоянной величиной и никак не зависит от значения сопротивления на под-
ключенной нагрузке, а внутреннее сопротивление его приближается к беско-
нечности. Это тоже теоретическое допущение, которое на практике не может
быть достигнуто (Рис. 1.7.3).

А - обозначение источника тока

/ вариант;

В * источник тока под натрут ком

Идеальный
исто тмин гома

и=1‘ Ин

Рис. 1.7.3. Зависимость напряжения от величины тока нагрузки
идеального источника тока

Для идеального источника тока напряжение на его клеммах и мощность
зависят только от сопротивления подключенной внешней схемы. При этом
с увеличением сопротивления они возрастают.

Реальный источник тока отличается от идеального значением внутреннего
сопротивления.

Отличие источника ЭДС от источника тока

Идеальный источник ЭДС — активный элемент с двумя зажимами, напря-
жение на которых не зависит от тока, проходящего через источник.
Идеальный источник тока — активный элемент, ток которого не зависит
от напряжения на его зажимах.

Предполагается, что внутреннее сопротивление идеального источника тока
бесконечно велико, и поэтому параметры внешней электрической цепи, от ко-
торых зависит напряжение на зажимах источника, не влияют на ток источника.

Отличие ЭДС от напряжения

Батарейка

Батарейка
1,5 вольт

вольтметр
у) показывает
у 1,5 вольт

Источник

300 1,5 0

внутреннее
солротивпение г

’ч

вольтметр
показывает
1 вольт

Рис. 1.7.4. Отличие ЭДС от напряжения

Пример: берем батарейку, на которой написано 1,5 вольт. Подключаем к
ней вольтметр, который показывает 1,5 В (Рис. 1.7.4. а). К батарейке подключа-
ем лампочку и к ней подключаем вольтметр, который показывает 1 В. 0,5 В бы-
ла рассеяна на внутреннем сопротивлении г источника питания (Рис. 1.7.4. б).

ЭДС- это максимальное количество вольт, которое источник питания мо-
жет выдать в цепь. А напряжение источника питания зависит от того, что к
нему подключено.

Ток в цепи:

Тогда напряжение на лампочке:

Чем больше сопротивление лампочки тем больше вольт приходится на нее,
и тем меньше вольт бесполезно теряется в батарейке. Е является причиной 11,
но не наоборот.

Физический смысл ЭДС

Приложение разности потенциалов между двумя концами проводника со-
здаёт перетекание электронов от одного конца к другому. Для поддержания по-
тока зарядов в проводнике этого недостаточно, т. к. в конечном итоге произой-
дёт уравновешивание. Для поддержания тока необходим механизм возвращаю-
щий заряды в исходное положение (источник ЭДС).

Рис. 1.7.5. Физический смысл ЭДС

Природа ЭДС

1. Химическая (аккумулятор и гальванический элемент).

2. Фотоэлектрическая (фотоэлементы).

3. Электростатическая (Генератор Вимшурста).

4. Пьезоэлектрическая (пьезодатчики, кварцевые генераторы, гидрофоны).

5. Термоэлектрическая ( пирометры, термопары и холодильные машины).

Последовательное и согласованное соединение источников ЭДС

Рис. 1.7.6. Последовательное и согласованное соединение источников ЭДС

1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников Еэкв =

2. Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних со-
противлений отдельных источников гэкв = + г2 + Г •
3. Если в батарею соединены п одинаковых источников, то ЭДС батареи

Е }КВ = п- Е, а сопротивление гзкв — п-г.

4. Сила тока в такой цепи по закону Ома I =

экв

Последовательное и встречное соединение источников ЭДС

Рис. 1.7.7. Последовательное и встречное соединение источников ЭДС

1. Эквивалентная ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС' отдельных источ-
ников Е2 > Е}, Еэкв — Е2— Е}.

2. Источник Ег работает в режиме генератора, а источник ЭДС' Е1 — в режи-
ме потребителя.

3. Эквивалентное внутреннее сопротивление источников равно
гЭКВ=г\+г1+Е>-

(Е2-ЕЛ

4. Сила тока в такой цепи по закону Ома I = ---.

+ гэкв

Параллельное соединение источников ЭДС

Рис. 1.7.8. Параллельное соединение источников ЭДС
1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника
Еэкв =Е1=Е2=Е3.

2. Сопротивление батарее меньше, чем сопротивление одного источника

батареи

3. Сила тока в такой цепи по закону Ома I =

Проверочный тест

1. Какие утверждения об ЭДС верны?

а) Работа, совершаемая источником электрической энергии при переносе
единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи.

Ъ) Способность источника энергии создавать и поддерживать на зажимах
разность потенциалов.

с) Физическая величина, характеризующая скорость передачи или преоб-
разования электрической энергии.

б) Физическая величина, равная отношению количества заряда, прошед-
шего через некоторую поверхность за некоторое время, к величине этого про-
межутка времени.

2. Какой источник электрической энергии изображён?

а) Химический источник электрической энергии.

Ь) Источник постоянного напряжения.

с) Источник переменного напряжения.

б) Источник тока, общее обозначение.

3. Какой источник электрической энергии изображён?

а) Источник ЭДС, общее обозначение.
Ъ) Источник тока, общее обозначение.

с) Батарея химических источников.

б) Источник постоянного напряжения.
4. Какова природа работы кварцевого генератора?

а) Пьезоэлектрическая.

Ъ) Фотоэлектрическая.

с) Электростатическая.

ё) Химическая.

5. Чем ЭДС отличается от напряжения?

а) ЭДС — это максимальное количество вольт, которое источник питания
может выдать в цепь. А напряжение источника питания зависит от того, что к

нему подключено.

Ъ) Напряжение источника питания — это максимальное количество вольт,
которое источник питания может выдать в цепь. А ЭДС зависит от того, что к

нему подключено.

с) ЭДС является причиной напряжения.

ё) Напряжение является причиной ЭДС.

6. Какова природа работы пирометра?

а) Термоэлектрическая.

Ь) Пьезоэлектрическая.

с) Электромагнитная.

ё) Химическая.

7. Какое утверждение неверно при последовательном согласованном со-
единении источников ЭДС?

а) ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников.

Ъ) Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних со-
противлений отдельных источников.

с) Батареи соединяются + к +, — к — .

с!) Сила тока в такой цепи есть отношение общего ЭДС к общему сопро-

тивлению.

8. Какое утверждение о параллельном соединении источников ЭДС не-
верно?

а) ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника.

Ь) Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника.

с) ( ила тока в такой цепи есть отношение общего ЭДС к общему сопро-
тивлению.

б) Сопротивление батареи больше, чем сопротивление одного источника.
1.8. Преобразование электрических схем

Целью преобразования электрических цепей является их упрощение, это
необходимо для простоты и удобства расчета.

Последовательное соединение пассивных элементов

Рис. 1.8.1. Последовательное соединение

Эквивалентное сопротивление определяется по формуле:

В общем случае при последовательном соединении элементов:

Параллельное соединение пассивных элементов

Рис. 1.8.2. Параллельное соединение

Эквивалентное сопротивление определяется по формуле:

Эквивалентное сопротивление большего количества Ы ветвей:
Часто при использовании «ручного» расчета электрических цепей необхо-
димо определить, как ток разделяется по отдельным ветвям параллельно соеди-
ненных ветвей - токи делятся по ветвям пропорционально сопротивлениям этих
ветвей).

Рис. 1.8.3. Правило плеч

«Правило плеч» гласит: ток делится между параллельно включенными
сопротивлениями (в делителе токов) обратно пропорционально этим сопротив-
лениям.

Параллельное соединение ветвей с источниками ЭДС

Рис. 1.8.4. Параллельное соединение с источниками ЭДС

Эквивалентное сопротивление определяется по формуле:

При параллельном соединении ветвей с источниками ЭДС:
Эквивалентная ЭДС определяется по формуле:

ЭДС при параллельном соединении Ы ветвей:

Преобразование источника ЭДС в источник тока

Рис. 1.8.5. Преобразование источника ЭДС в источник тока

Сила тока источника тока определяется по формуле:

Проводимость ветви, параллельной источнику току, определяется по фор-

муле:

Преобразование источника тока в источник ЭДС

Рис. 1.8.6. Преобразование источника тока в источник ЭДС
ЭДС определяется по формуле:

Сопротивление определяется по формуле:

Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду называется та-
кая замена части цепи, соединенной по схеме треугольником, цепью, соединен-
ной по схеме звезды, при которой токи и напряжения в остальной части цепи
сохраняются неизменными.

Т. е., под эквивалентностью треугольника и звезды понимается то, что при
одинаковых напряжениях между одноименными зажимами токи, входящие в
одноименные выводы, одинаковы.

Преобразование звезды сопротивлений в треугольник

Рис. 1.8.7. Преобразование звезды в треугольник
Преобразование треугольника сопротивлений в звезду

Рис. 1.8.8. Преобразование треугольника в звезду

Проверочный тест

1. Определите, чему будет равняться эквивалентное сопротивление

если 71 = 18 Ом, 72 = 17 Ом.

а) 35 Ом.

Ь) 34 0м.

с) 27 0м.

б) 25 0м.

2. Определите, чему будет равняться эквивалентное сопротивление
если 71 = 23 Ом, 72 = 13 Ом.
а) 8,3 Ом.

Ь) 36 0м.

с) 10,3 Ом.

с!) 6,3 Ом.

3. Используя «правило плеч» найдите ток 12, если I = 10 А, К1 — 14 Ом
112=7 Ом.

4. Найдите эквивалентную ЭДС (Е), если Е1 = 5 В, Е2 = 8 В, 21 — 10 Ом
22 = 14 Ом.

а) 6,25 В.

Ь) 6,5 В.

с) 6,75 В.

0) 6 В.

5. Чему будет равняться сила тока, если провести преобразование ис
точника ЭДС в источник тока? Е = 15 В, 2 = 5 Ом.
а) 3 А.

Ь) 10 А.

с) 20 А.

а) 0,333 А.

6. Чему будет равняться сопротивление 223, после преобразования со-
единения звезда в треугольник? 21 = 5 Ом, 22 = 8 Ом, 23 = 10 Ом.

а) 34.

Ь) 23.

с) 43.

а) 52.

7. Чему будет равняться сопротивление 231, после преобразования со-
единения звезда в треугольник? 21 = 12 Ом, 22 = 4 Ом, 23 = 10 Ом.

8. Чему будет равняться сопротивление 21, после преобразования тре-
угольник в звезду? 231 = 43 Ом, 212 = 26 Ом, 223 = 18 Ом.
а) 12,85 0м.

Ь) 10,11 Ом.

с) 4,55 Ом.

а) 7,38 0м.

9. Чему будет равняться сопротивление 73, после преобразования тре-
угольник в звезду? 731 - 43 Ом, 712 - 26 Ом, 723 — 18 Ом.

а) 8,896 0м.

Ь) 12,855 0м.

с) 4,555 0м.

а) 7,382 0м.

10. Используя «правило плеч» найдите ток И, если 1 = 10 А, К1 — 14 Ом,

а) 6,667 А.

Ь) 3,333 А.

с) 10 А.

а) 5,555 А.
1.9. Понятие потенциала.

Потенциальная диаграмма, особенности её построения

Электрический потенциал - количественная характеристика электриче-
ского поля, основанная на измерении той работы электрических сил, которую
совершает поле при перемещении в нем зарядов. Для измерения электрическо-
го потенциала служат специальные приборы - электроскопы и электрометры
(Рис. 1.9.1).

ЭЛЕКТРОМЕТР

стержень

полый шар

шкала

корпус

стрелка

Рис. 1.9.1. Строение электрометра

Электрическое поле (Рис. 1.9.2), создаваемое зарядами, обладает следую-
щим важным свойством: работа, совершаемая силами поля при перемещении в
нем зарядов, зависит только от положения начальной и конечной точек пере-
мещения, но не зависит от пути, по которому происходит перемещение (поле,
обладающее таким свойством, называется потенциальным).

Ро1:епНа1 о! е1есТго5(аНс йеШ

Рис. 1.9.2. Работа заряда в электрическом поле
Электрическое поле в каждой точке может быть охарактеризовано той ра-
ботой, которую совершают силы поля при перемещении определенного заряда
из данной точки в бесконечность.

Такой характеристикой является электрический потенциал данной точ-
ки поля, выражающийся той работой, которую совершают силы поля при уда-
лении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность.

Работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положи-
тельного заряда из точки А в точку В. равна разности электрических потенциа-
лов точек А и В (Рис. 1.9.3).

Рис. 1.9.3. Перемещение единичного положительного заряда

в электрическом поле

Если это перемещение происходит в направлении силы, действующей со
стороны поля, то эта сила совершает положительную работу и потенциал
начальной точки положителен. Если перемещение происходит навстречу силе,
действующей со стороны поля, то сила поля совершает отрицательную работу и
потенциал начальной точки отрицателен.

Свободный положительный заряд под действием силы электрического по-
ля всегда будет двигаться в направлении силы, которая при этом будет совер-
шать положительную работу, т. е. он всегда будет двигаться от точек с более
высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом. Отрицательные
заряды будут двигаться, наоборот, от точки с более низким потенциалом к точ-
кам с более высоким потенциалом.

Потенциальной диаграммой называется графическое изображение рас-
пределения электрического потенциала вдоль замкнутого контура в зависимо-
сти от сопротивления участков, входящих в выбранный контур.
Для построения потенциальной диаграммы выбирают замкнутый контур
(Рис. 1.9.4). Этот контур разбивают на участки таким образом, чтобы на участке
находился один потребитель или источник энергии. Пограничные точки между
участками необходимо обозначить буквами или цифрами.

б)

Рис. 1.9.4. Пример построения потенциальной диаграммы
для замкнутого контура

Произвольно заземляют одну точку контура, её потенциал условно счита-
ется нулевым. Обходя контур по часовой стрелке от точки с нулевым потенци-
алом, определяют потенциал каждой последующей пограничной точки как ал-
гебраической суммы потенциала предыдущей точки и изменения потенциала
между этими соседними точками.

Если на участке включен потребитель энергии (резистор), то изменение
потенциала численно равно падению напряжения на этом резисторе. Знак этого
изменения определяют направлением тока. При совпадении направлений тока и
обхода контура знак отрицательный, в противном случае он положительный.

Если на участке находится источник ЭДС, то изменение потенциала здесь
численно равно величине ЭДС данного источника. При совпадении направле-
ния обхода контура и направления ЭДС изменение потенциала положительно, в
противном случае оно отрицательно.
После расчета потенциалов всех точек строят в прямоугольной системе
координат потенциальную диаграмму. На оси абсцисс откладывают в масштабе
сопротивление участков в той последовательности, в которой они встречались
при обходе контура, а по оси ординат - потенциалы соответствующих точек.
Потенциальная диаграмма начинается с нулевого потенциала и заканчивается
после обхода контура таковым.

В данном примере потенциальную диаграмму строим для первого контура
цепи (Рис. 1.9.5).

Рис. 1.9.5. Электрическая цепь для построения

потенциальной диаграммы

1. В рассматриваемый контур входят два источника питания Е\ и Е2, а так-
же два потребителя энергии и и гг.

2. Разбиваем данный контур на участки, границы которых обозначаем бук-
вами а, Ь, с, б. Заземляем точку а, условно считая её потенциал нулевым, и об-
ходим контур по часовой стрелке от этой точки. Таким образом, (ра = 0.

3. Следующей точкой на пути обхода контура будет точка Ь. На участке аЬ
находится источник ЭДС Е\. Так как на данном участке мы идем от отрица-
тельного полюса источника к положительному, то потенциал повышается на
величину Е\:

<Рк=<Ра+Е, = 0 + 24 = 243.

4. При переходе от точки Ъ к точке с происходит уменьшение потенциала
на величину падения напряжения на резисторе и (направление обхода контура
совпадает с направлением тока в резисторе п):

%=%-Лг,=24-3-4 = 123.

5. При переходе к точке б потенциал возрастает на величину падения
напряжения на резисторе Г2 (на этом участке направление тока встречно
направлению обхода контура):
%=(г>с + /,г2 = 12 + 0-4 = 125.

6. Потенциал точки а меньше потенциала точки с! на величину ЭДС источ-
ника Ег (направление ЭДС встречно направлению обхода контура):

«»„=%-Я, = 12-12 = 05.

7. Результаты расчета используют для построения потенциальной диа-
граммы. На оси абсцисс откладывают сопротивление участков в той последова-
тельности, как они встречаются при обходе контура от точки с нулевым потен-
циалом. Вдоль оси ординат откладывают рассчитанные ранее потенциалы соот-
ветствующих точек (Рис. 1.9.6).

Рис. 1.9.6. Построение потенциальной диаграммы для первого контура

Проверочный тест

1. Как называется количественная характеристика электрического
поля, основанная на измерении той работы электрических сил, которую
совершает поле при перемещении в нем зарядов?

а) Электрический потенциал.

Ь) Электрическая напряжённость.

с) Электрический диполь.

б) Электрическая индукция.

2. Какие специальные приборы служат для измерения электрического
потенциала?

а) Электрокоп.

Ь) Электрометр.

с) Электромерон.

б) Электроветрон.

3. Работа, совершаемая силами поля при перемещении в нем зарядов,

зависит только:

а) От положения начальной и конечной точек перемещения.

Ь) От пути, по которому происходит перемещение.
с) От скорости перемещения заряда,
б) От начального импульса заряда.

4. Если перемещение заряда в магнитном поле происходит в направле-
нии силы, действующей со стороны поля, то эта сила совершает ...?

а) Положительную работу.

Ь) Отрицательную работу.

с) Нейтральную по величине работу.

5. Если перемещение заряда в магнитном поле происходит навстречу
силе, действующей со стороны поля, то эта сила совершает ...?

а) Положительную работу.

Ь) Отрицательную работу.

с) Нейтральную по величине работу.

6. Чему равняется работа, совершаемая силами поля по перемещению
единичного положительного заряда из точки А в точку В?

а) Разности электрических потенциалов точек А и В.

Ь) Разности напряжённостей точек А и В.

с) Сумме электрических потенциалов точек А и В.

б) Сумме напряжённостей точек А и В.

7. Свободный положительный заряд под действием силы электриче-
ского поля всегда будет двигаться в направлении ...?

а) Силы, которая при этом будет совершать положительную работу.

Ь) От точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким по-
тенциалом.

с) Силы, которая при этом будет совершать отрицательную работу.

б) От точек с более низким потенциалом к точкам с более высоким по-

тенциалом.

8. Свободный отрицательный заряд под действием силы электрическо-
го поля всегда будет двигаться в направлении

а) Силы, которая при этом будет совершать положительную работу.

Ь) От точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким по-

тенциалом.

с) Силы, которая при этом будет совершать отрицательную работу.

б) От точек с более низким потенциалом к точкам с более высоким по-

тенциалом.

9. Как называется графическое изображение распределения электриче-
ского потенциала вдоль замкнутого контура в зависимости от сопротив-
ления участков, входящих в выбранный контур?

а) Потенциальная диаграмма.

Ь) Вольт-амперная характеристика.
с) Векторная диаграмма.

ф Гистерезисная характеристика.

10. Как по-другому называют разность потенциалов?

а) Напряжение.

Ь) Напряжённость.

с) Индукция.

д) Проницаемость.
1.10. Методы расчёта цепей постоянного тока
с несколькими источниками ЭДС

Существует несколько способов расчёта цепей постоянного тока с не-
сколькими источниками ЭДС:

1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа (Метод узло-
вых и контурных уравнений).

2. Метод контурных токов.

3. Метод узловых напряжений.

4. Метод наложения.

5. Метод эквивалентного генератора.

Метод узловых и контурных уравнений

Самый точный метод, но с его помощью можно определять параметры
схемы с небольшим количеством контуров (1-3).

Рис. 1.10.1. Метод узловых и контурных уравнений

1. Определить количество узлов д, ветвей р и независимых контуров.

2. Задаться направлениями токов и обходов контуров произвольно.

3. Установить число независимых уравнений по 1-му закону Кирхгофа
(д - 1) и составить их, где д - количество узлов.

4. Определить число уравнений по 2-му закону Кирхгофа (р - д + 1) и со-

ставить их.

5. Решая совместно уравнения, определяем недостающие параметры цепи.

6. По полученным данным производится проверка расчетов, подставляя
значения в уравнения по 1 -му и 2-му законам Кирхгофа или составив и рассчи-
тав баланс мощностей.

Метод контурных токов

Используя этот метод, сокращается число уравнений, а именно исключают-
ся уравнения по 1-му закону Кирхгофа. Вводится понятие контурный ток (это
виртуальное понятие), составляются уравнения по второму закону Кирхгофа.
Р1 а К4 Ь

Рис. 1.10.2. Метод контурных токов

1. Контурные токи обозначены 1М, 1 н, 1Л заданы их направления.

2. Запишем действительные токи через контурные: по внешним ветвям
Ц= 1М, 13 = 1Л, Ц= 1н и по смежным ветвям 12 = I м -1н , Ц= I п - 1Л .

3. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа, так, как контура три,
следовательно будет и три уравнения.

а) для первого контура 1,7 (7?, + К2)-1Н = Е{ - Е2 (знак «-» перед

1Н ставится потому, что этот ток направлен против 1М);

Ь) для второго контура - 1М К2+ (К2 + К4 + К5) • 1Н -1Л К5 =Е2,
с) для третьего контура - 1Н К5 + (7?3 + /?5) 17 = Е~..

4. Решая полученную систему уравнений, находим контурные токи.

5. Зная контурные токи, определяем действительные токи схемы.

Метод узлового напряжения

Рис. 1.10.3. Метод узлового напряжения

1. Произвольно в ветвях выбираем и показываем на схеме направления то-
ков.

2. Выбираем базисный узел (р = 0В и выбираем положительные направле-
ния узловых напряжений от независимых узлов к базисному узлу.

3. Определяем узловые токи, узловые и общие проводимости. При этом
токи источников, направленные к узлам, принимают положительными.

4. Для определения токов в ветвях составляют систему уравнений по пер-
вому закону Кирхгофа для узла.
Метод наложения

Рис. 1.10.4. Метод наложения

1. В каждой ветви выбираем и показываем на чертеже произвольно
направление токов.

2. Количество расчетных схем в цепи равно количеству источников в ис-
ходной схеме.

3. В каждой расчетной схеме действует только один источник, а остальные
заменяются их эквивалентным сопротивлением.

4. В каждой расчетной схеме методами преобразования и сворачивания
находятся частичные токи. Частичным называется ток, протекающий в ветви
под действием только одного источника.

5. Искомые токи в ветвях находятся как алгебраическая сумма частичных
токов в этих ветвях.

Метод эквивалентного генератора

Рис. 1.10.5. Метод эквивалентного генератора
1. Ветвь, выбранная для расчета, удаляется из схемы. Оставшаяся часть
схемы и будет представлять собой эквивалентный генератор с эквивалентной
ЭДС и сопротивлением.

2. Определяем эквивалентное сопротивление генератора. Для этого источ-
ники ЭДС закорачиваются, а ветви с источниками тока обрываются.

3. Затем производится расчет входного сопротивления оставшейся схемы.

4. Чтобы рассчитать эквивалентную ЭДС генератора, необходимо выбрать
путь, миновав при этом ветви с источниками тока. На этом пути обозначить все
падения напряжения и, рассчитав их, сложить.

5. Зная сопротивление генератора и его эквивалентную ЭДС, определяем
неизвестный ток.

Контрольные вопросы

1. Сколько методов расчёта цепей постоянного тока с несколькими
ЭДС существует ?

2. В чём заключается метод непосредственного применения законов
Кирхгофа ?

3. В чём заключается метод контурных токов?

4. В чём заключается метод узловых напряжений?

5. В чём заключается метод наложения?

6. В чём заключается метод эквивалентного генератора?
1.11. Нелинейные электрические цепи постоянного тока.
Нелинейные элементы

Линейная цепь — сопротивление нагрузки не зависит ни от тока, ни от

напряжения, т. е. является постоянным.

Нелинейная цепь — цепь, содержащая один или несколько нелинейных
элементов, которые не обладают постоянным сопротивлением. В таких цепях
между током и напряжением нет линейной пропорциональной зависимости =>
нельзя применить закон Ома для расчёта.

Параметрическая цепь — радиотехнические цепи, один или несколько па-
раметров которых изменяются во времени по заданному закону (Рис. 1.11.1).

Линейные цепи

Нелинейные цепи

Рис. 1.11.1. Обозначения элементов линейной, нелинейной

и параметрической цепи

Расчёт нелинейных цепей выполняется графическими методами. Для этого
задаётся вольтамперная характеристика (ВАХ) - зависимость напряжения от
силы тока (Рис. 1.11.2).

А А

о к) 20 зо 40 с В

Рис. 1.11.2. Вольт-амперные характеристики линейного
и нелинейных элементов

1 — лампа накаливания с металлической нитью; 2 — линейный элемент
(идеальный резистор); 3 — лампа накаливания с угольной нитью
Нелинейные элементы

1. Лампа накаливания

Рис. 1.11.3. Лампа накаливания (внешний вид, обозначение, ВАХ)

С ростом тока, проходящего через нить накаливания лампы, ее температу-

ра увеличивается, и сопротивление возрастает, а значит оно непостоянно и,
следовательно, данный элемент электрической цепи нелинеен.

2. Термистор

Рис. 1.11.4. Термистор (внешний вид, обозначение, ВАХ)

Электронный компонент, выполненный из полупроводников, в которых
сопротивление изменяет свою величину с изменением температуры. Сопротив-
ление с ростом тока (температуры) уменьшается.

3. Позистор

Рис. 1.11.5. Позистор (внешний вид, обозначение, ВАХ)
Электронный компонент, выполненный из полупроводников, в которых
сопротивление изменяет свою величину с изменением температуры. Сопротив-
ление с ростом тока (температуры) увеличивается.

4. Бареттер (стабилизатор тока)

10 20

- ОМ

Рис. 1.11.6. Бареттер (внешний вид, ВАХ)

Электровакуумный прибор с накаливаемой стальной или вольфрамовой

нитью, помещенной в стеклянный баллон, наполненный водородом. Призван

поддерживать стабильный ток нагрузки при изменениях напряжения питания.
На данный момент заменены полупроводниковыми стабилизаторами тока. Уча-

сток вольтамперной характеристики, в пределах которого ток бареттера оста-
ется примерно постоянным, называется областью бареттирования [4].

5. Полупроводниковый электрический диод

Рис. 1.11.7. Диод (внешний вид. обозначение)

Основная функция — это проводить электрический ток в одном направле-
нии, и не пропускать его в обратном. Электрод, подключенный к Р, называется
анод. Электрод, подключенный к X, называется катод. Диод проводит ток в
направлении от анода к катоду, и не проводит обратно.

Если поменять полярность источника постоянного напряжения, то не-
большой обмен электронами и дырками между областями происходить все же
будет. Через диод будет протекать ток во много раз меньший, чем прямой, и та-
кой ток называют обратным током диода.
2 -

2.51 Ь&р. тА

Рис. 1.11.8. ВАХ диода

Вольтамперная характеристика состоит из двух ветвей: прямая ветвь, в
правой верхней части, соответствует прямому току через диод, и обратная
ветвь, в левой нижней части [5].

При увеличении прямого напряжения через р-п переход ток вначале воз-
растает медленно, а затем начинается участок быстрого нарастания тока (диод
открывается и начинает проводить ток).

При увеличении обратного напряжения (УОБР), приложенного к р-п перехо-
ду, ток увеличивается незначительно. При дальнейшем увеличении напряжения,
свыше максимального, на которое рассчитан р-п переход диода (точка В), проис-
ходит резкое увеличение обратного тока (пунктирная линия), нагрев кристалла
полупроводника и, как следствие, наступает пробой р-п перехода.

6. Стабилитрон (стабилизатор напряжения)

1пр

1я1Г1

Е| ля

|пйр

Рис. 1.11.9. Стабилитрон (внешний вид, обозначение, ВАХ)

Прямая ветвь является рабочей для диода, а обратная ветвь характеризует
работу стабилитрона, поэтому он включается в электрическую цепь в обратном
направлении.

При увеличении входного напряжения ток через стабилитрон увеличива-
ются, а напряжение на нагрузке так же остаётся неизменным. Стабилитрон
поддерживает постоянство напряжения при изменении тока через него от зна-
чений 1 до значений 3.
Пример расчёта нелинейной цепи при последовательном соединении

Л Л А Л =/({/• А=Л(С)

Рис. 1.11.10. Нелинейная цепь при последовательном соединении

1. Задаём произвольные величины тока Г и /"и от них пунктиром Пересе-
/ .// / //

каем данные ВАХ. Получаем точки Д Д Д Д .

2. Складываем алгебраически прямые Д} Д с Д) Д и получаем точку А .

Аналогично для точки А

3. Соединяем точки А и

А с началом координат = получаем общую

ВАХ.

4. Откладываем на оси абсцисс (ось X) заданное значение Со, проводим

перпендикуляр к полученной ВАХ и находим 10.

5. Отрезки Ао А1 и Ао А., есть напряжения С и Д.

Пример расчёта нелинейной цепи при параллельном соединении

Рис. 1.11.11. Нелинейная цепь при параллельном соединении
1. Задаём произвольные величины тока V' и С" и от них пунктиром пере-
секаем данные ВАХ. Получаем точки Д Д Д Д .

2. Складываем алгебраически прямые I/ Д ’ с 17' Д и получаем точку А'.

Аналогично для точки А".

3. Соединяем точки А и /с началом координат = получаем общую ВАХ.

4. Откладываем на оси абсцисс (ось X) заданное значение V0, проводим
перпендикуляр к полученной ВАХ и находим /0.

5. Отрезки О' Д и 0Л Д есть напряжения 11 { и 11.

7 А Писыщенне по нюку

Х-пшп я ослии

Рис. 1.11.12. Основные типы ВАХ

Проверочный тест

1. Какая цепь содержит один или несколько параметров, которые из-
меняются во времени по заданному закону?

а) Параметрическая.

Ь) Линейная.

с) Нелинейная.

(1) Структурная.

2. Как переводится аббревиатура ВАХ?

а) Вольт-амперная характеристика.

Ь) Ватт-амперная характеристика.

с) Высоко-активная характеристика.

б) Вектор-аффилиационная характеристика.
3. ВАХ какого типа изображена на графике?

/♦

а) Ы-типа неоднозначность по напряжению.

Ь) К-типа неоднозначность по силе тока.

с) 8-типа неоднозначность по напряжению.

с!) 8-типа неоднозначность по силе тока.

4. Элементом какой цепи является лампа накаливания?

а) Нелинейной.

Ь) Линейной.

с) Параметрической.

с!) Дифференциальной.

5. Что будет с сопротивлением позистора, при уменьшении его тем-
пературы ?

а) Уменьшится.

Ь) Увеличится.

с) Не изменится.

а) Неизвестно.

6. Как называется этот элемент нелинейной цепи?

а) Термистор.

Ь) Позистор.

с) Бареттер.

й) Диод.

7. Каким газом наполнен электровакуумный прибор с накаливаемой
стальной или вольфрамовой нитью - Бареттер?

а) Аргон.

Ь) Водород.

с) Кислород.

й) Сероводород.
8. Какой элемент нелинейной цепи поддерживает постоянное напря-
жение при изменении проходящего через него тока?

а) Стабилитрон.

Ь) Бареттер.

с) Тиристор.

ф Транзистор.

9. Какой элемент нелинейной цепи поддерживает постоянный ток
нагрузки при изменении напряжения?

а) Бареттер.

Ь) Стабилитрон.

с) Транзистор.

ф Тиристор.

10. К какому типу элементов относится идеальный проволочный рези-
стор ?

а) Линейный.

Ь) Нелинейный.

с) Параметрический.

б) Дифференциальный.
1.12. Электрическое поле.
Основные характеристики

Электрическое поле это:

1) Пространство, окружающее электрические заряды, в котором проявля-
ются силы, действующие на внесенные в него электрические заряды.

2) Область вокруг электрического заряда, в которой действует напряжение
или электрическая сила.

3) Вид материи, посредством которой происходит взаимодействие элек-
трических зарядов.

Электрическое поле представлено воображаемыми силовыми линиями.

Типы электрического поля

Когда электрическое поле является постоянным в каждой точке, то это по-
ле называется однородным электрическим полем. Постоянное поле получает-
ся путем размещения двух проводников параллельно друг другу, и разность по-
тенциалов между ними остается одинаковой в каждой точке.

Однородное поле

Неоднородное поле

Рис. 1.12.1. Однородное и неоднородное электрическое поле

Непостоянное в каждой точке поле называется неоднородным электриче-
ским полем. Неоднородное поле имеет разную величину и направления.

Свойства электрического поля

1. Полевые линии никогда не пересекаются друг с другом.

2. Они перпендикулярны поверхностному заряду.

3. Поле сильное, когда линии расположены близко друг к другу, и слабое,
когда линии поля расходятся друг от друга.

4. Количество силовых линий прямо пропорционально величине заряда.

5. Линия электрического поля начинается с положительного заряда и за-
канчивается отрицательным зарядом.

6. Если заряд одиночный, то они начинаются или заканчиваются на беско-
нечности.
Основной характеристикой электрического поля является его напряжен-
ность. Это силовая характеристика.

Напряженность (Е) - это векторная физическая величина, численно рав-
ная отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку по-
ля, к величине этого заряда: Е = Г/д; [Е] = [1 Н/Кл] = [1 В/м].

Линиями напряжённости электрического поля (известные как силовые
линии), называются касательные, которые в точках касания совпадают с ориен-
тацией векторов напряжённости. Плотность силовых линий определяет вели-
чину напряжённости.

направ лен не вектора
и апряжеяости /1 оля

силовые линии
электрического ноля

Рис. 1.12.2. Силовые линии электрического поля

Векторы напряженности положительного точечного заряда направлены от
него, а отрицательного - до центра (к заряду).

Напряженность вокруг точечного заряда на расстоянии г от него, опре-
деляется по закону Кулона:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов
в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно про-
порциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль прямой,
соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноимен-
ные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.

где Р - сила Кулона; д д2 - электрический заряд тела; г - расстояние между за-

рядами; =8,85-10 12- электрическая постоянная; диэлектрическая про-
ницаемость среды; Л: = 9 10 - коэффициент пропорциональности в законе Ку-
лона.

Второй характеристикой электрического поля является его потенциал.
Это энергетическая характеристика.

Потенциал (]) - это скалярная физическая величина, равная отношению
потенциальной энергии заряда, необходимой для его перемещения из одной
точки поля в другую, к величине этого заряда: ] = \У/ц []] = [! Дж/Кл] =[1 В].

Методы обнаружения электрического поля

1) Органы чувств человека не воспринимают электрических полей. Поэто-
му мы не можем их увидеть, попробовать на вкус или определить по запаху.
Единственное, что может ощутить человек - это выпрямление волос вдоль ли-
ний напряжённости.

2) Обнаружить их можно через воздействие на мелкие кусочки бумаги, бу-
зиновые шарики и т. п. Электрическое поле воздействует на электроскоп - его
лепестки реагируют на такие воздействия.

3) Очень простой и эффективный метод обнаружения с помощью стрелки
компаса. Она всегда располагается вдоль линий напряжённости.

Принцип суперпозиции электрических полей

Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле
независимо от наличия других электрических зарядов.

Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность электри-
ческого поля системы К зарядов равна векторной сумме напряженностей полей,
создаваемых каждым из них в отдельности.

Рис. 1.12.3. Принцип суперпозиции электрических полей

Электрические поля от разных источников существуют в одной точке про-
странства и действуют на заряд независимо друг от друга.
Проверочный тест

1. Какое определение понятия «электрическое поле» неверно?

а) Вид материи, посредством которой происходит взаимодействие элек-
трических зарядов.

Ь) Область вокруг электрического заряда, в которой действует напряже-

ние или электрическая сила.

с) Вид материи, посредством которой происходит взаимодействие элек-
трических зарядов.

с!) Особая форма материи, которая создается проводниками с током и ко-
торую можно обнаружить по взаимодействию магнитов.

2. Какие условия необходимы для создания однородного электрического
поля ?

а) Одинаковая величина и направление силовых линий.

Ь) Разность потенциалов между проводниками остается одинаковая в
каждой точке.

с) Разная величина и направление силовых линий.

б) Разность потенциалов между проводниками изменяется в каждой точ-
ке.

3. Какое свойство электрического поля неверно?

а) Количество силовых линий прямо пропорционально величине заряда.

Ъ) Полевые линии никогда не пересекаются друг с другом.

с) Полевые линии перпендикулярны поверхностному заряду.

б) Линия электрического поля начинается с отрицательного заряда и за-
канчивается положительным зарядом.

4. Основной энергетической характеристикой электрического поля яв-
ляется?

а) Потенциал.

Ь) Напряжённость.

с) Проницаемость.

б) Индукция.

5. Основной силовой характеристикой электрического поля является?

а) Напряжённость.

Ь) Потенциал.

с) Индукция.

4) Проницаемость.

6. По какому закону определяется напряжённость точечного заряда О
на расстоянии г от него?

а) Кулона.

Ь) Джоуля - Ленца.
с) Ленца.

й) Буравчика.

7. Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических
зарядов в вакууме прямо пропорциональна...?

а) Произведению модулей электрических зарядов.

Ь) Разности модулей электрических зарядов.

с) Квадрату расстояния между электрическими зарядами.

(1) Расстоянию между электрическими зарядами.

8. Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических
зарядов в вакууме обратно пропорциональна...?

а) Произведению модулей электрических зарядов.

Ь) Разности модулей электрических зарядов.

с) Квадрату расстояния между электрическими зарядами.

б) Расстоянию между электрическими зарядами.

9. С помощью чего нельзя обнаружить электрическое поле?

а) Органы чувств человека.

Ь) Электроскоп.

с) Компас.

б) Мелкие кусочки бумаги.

10. Принцип суперпозиции электрических полей гласит, что напря-
жённость электрического поля системы И зарядов равна...?

а) Скалярной сумме напряжённостей полей.

Ь) Векторной сумме напряжённостей полей.

с) Скалярной разности напряжённостей полей.

б) Векторной разности напряжённостей полей.
1.13. Конденсатор, виды конденсаторов и их ёмкость

Электрическая емкость характеризует свойство проводящих тел заря-
жаться под влиянием электрического поля, а также накапливать в поле этих тел
электрическую энергию.

Электроемкостью проводника (С) является численная величина заряда,
которую нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на еди-
ницу:

Единица емкости в СИ — фарада (Ф) — емкость проводника, в котором из-
менение заряда на 1 кулон изменяет его потенциал на 1 вольт.

Электрический конденсатор (от лат. сопЛепзаге, буквально - сгущать,
уплотнять) — устройство, которое предназначено для получения электрической
емкости заданной величины, которое способно накапливать и отдавать (пере-
распределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из 2-х либо нескольких равномерно заряжен-
ных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлек-
трика (Рис. 1.13.1).

Площади пластин * А

Расстояние-й

Диэлектрик с Относительной
проницаемостью - е

Рис. 1.13.1. Конденсатор

Проводники являются обкладками конденсатора. Обычно, расстояние
между обкладками, которое равно толщине диэлектрика, гораздо меньше раз-
меров этих обкладок, таким образом, поле в конденсаторе почти все сосредото-
чено между его обкладками. Если обкладки оказываются плоскими пластинами,
поле между ними однородно.
Свойства конденсаторов

1. Для постоянного тока конденсатор является непреодолимым барьером,
за исключением случаев пробоя диэлектрика. В электрических цепях использу-
ется для накопления и сохранения электричества на его электродах.

2. В цепях синусоидального тока конденсатор пропускает переменный ток,
но отсекает постоянную составляющую, а значит, может служить фильтром.

3. Переменную емкость можно использовать для сдвига фаз.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной
из пластин. Электроемкость батареи конденсаторов при параллельном соеди-
нении равна сумме электроемкостей отдельных конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов складываются обрат-
ные величины электроемкостей:

Видно, что электроемкость батареи из последовательно соединенных кон-
денсаторов меньше электроемкости любого из конденсаторов, а при парал-
лельном - больше.

Типы конденсаторов

1. Конденсаторы переменной электроемкости

Рис. 1.13.2. Конденсатор переменной электроёмкости

Состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении
рукоятки могут входить одна в другую. При этом меняются площади перекры-
вающихся частей пластин и, следовательно, их электроемкость. Диэлектриком
в таких конденсаторах служит воздух (Рис. 1.13.2).
2. Электролитические конденсаторы

Рис. 1.13.3. Электролитические конденсаторы

Диэлектриком в них служит очень тонкая пленка оксидов, покрывающих
одну из обкладок (полосу фольги). Другой обкладкой служит бумага, пропи-
танная раствором специального вещества - электролита (Рис. 1.13.3).

Емкость плоского конденсатора

с/ << размеров пластин

Рис. 1.13.4. Ёмкость плоского конденсатора

где 5 - величина поверхности одной пластины (меньшей, если они не равны);
с1- расстояние между пластинами; % - диэлектрическая проницаемость мате-
риала, находящегося между обкладками; <^0 - электрическая постоянная.

Электрическая постоянная (диэлектрической постоянной) - физиче-
ская константа, скалярная величина, определяющая напряжённость электриче-
ского поля в вакууме

^0= 8,85-КГ12 — .

м
Емкость цилиндрического конденсатора

Состоит из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами и К2 ,
вставленных один в другой и разделённых слоем диэлектрика.

Рис. 1.13.5. Ёмкость цилиндрического конденсатора

где К2 - радиус внешнего цилиндра; - радиус внутреннего цилиндра; Ь - дли-

на конденсатора.

Емкость сферического конденсатора

Рис. 1.13.6. Ёмкость сферического конденсатора

где 7?, и 7?, - радиусы внутренней и внешней сфер.
Сферический конденсатор состоит из двух концентрических полых сфер.
Если расстояние между сферами Лг очень мало, так что площадь обеих сфери-
ческих поверхностей практически одинакова, то можно пользоваться выраже-
нием для емкости плоского конденсатора.

Проверочный тест

1. В чём измеряется электрическая ёмкость?

а) В Фарадах.

Ь) В Амперах.

с) В Омах.

б) В Ваттах.

2. Что произойдёт с ёмкостью плоского конденсатора, если расстоя-
ние между его пластинами уменьшить в 2 раза?

а) Увеличится в 2.

Ь) Уменьшится в 2.

с) Не изменится.

6) Увеличится в 4.

3. Имеется батарея из 4 конденсаторов по 3 мкФ каждая, соединённых
параллельно друг относительно друга. Чему будет равна общая электроём-
кость батареи, если к ней присоединить ещё 1 конденсатор параллельно, к
уже имеющимся?

а) 15 мкФ.

Ь) 9 мкФ.

с) 0,6 мкФ.

б) 1,67 мкФ.

4. Имеется батарея из 3 конденсаторов по 5 мкФ каждая, соединён-
ных последовательно друг относительно друга. Чему будет равна общая
электроёмкость батареи, если к ней присоединить ещё 1 конденсатор па-
раллельно, к уже имеющимся?

а) 6,6 мкФ.

Ь) 0,6 мкФ.

с) 4,4 мкФ.

Й) 15,2 мкФ.

5. Что не может делать конденсатор с электрическими зарядами?

а) Накапливать.

Ь) Отдавать.

с) Перераспределять.

б) Создавать.
6. Чему равняется электрическая постоянная (диэлектрическая по-
стоянная) ?

а) 8,85-Ю’10 * 12 * * Ф/м.

Ъ) 3,14-10'12 Ф/м.

с) 6,022 10'23 Ф/м.

ё) 1,602-10'19 Ф/м.

7. Чему равняется ёмкость плоского конденсатора, если площадь пла-
стины 2000 см2 (0,2 м2), расстояние между ними 0,5 мм (ЗЧ0г4 м), а внутри
находится слюда с е = 7 Ф/м?

а) 4,13-10’8Ф.

Ь) 6,58-10'12Ф.

с) 8,312-10’12 Ф.

ё) 0,467-10-8 Ф.

8. Чему равняется ёмкость сферического конденсатора, если внутри
находится слюда с в = 7 Ф/м, а радиус внутренней сферы 1 м, а внешней
1,2 м?

а) 4,13-10‘8Ф.

Ь) 6,5810-12Ф.

с) 8,3110-12Ф.

ё) 0,467 10'8 Ф.

9. Что произойдёт с ёмкостью сферического конденсатора, если ди-
электрическая проницаемость материала, находящегося между обкладка-
ми, увеличиться в 2 раза?

а) Увеличится в 2.

Ь) Уменьшится в 2.

с) Не изменится.

ё) Увеличится в 4.

10. Конденсатор - это физический прибор, главные детали которого ...?

а) Две обкладки, укреплённые на основаниях.

Ь) Две проводящие электричество обкладки и диэлектрик между ними.

с) Одна обкладка и диэлектрик.

ё) Две прокладки и воздух между ними.
1.14. Магнитное поле.

Расчёт магнитного поля, закон Ампера

Магнитное поле - это особая форма материи, которая создается магнита-
ми, проводниками с током (движущимися заряженными частицами) и которую
можно обнаружить по взаимодействию магнитов, проводников с током (дви-
жущихся заряженных частиц).

Рис. 1.14.1. Опыт Ханс Кристиан Эрстеда

Магнитная стрелка, расположенная вблизи проводника, поворачивается на
некоторый угол при включении тока в проводнике. При размыкании цепи
стрелка возвращается в исходное положение (Рис. 1.14.1).

Свойства магнитного поля:

1. Материально, т. е. существует независимо от нас и наших знаний о нём.

2. Создаётся магнитами, проводниками с током.

3. Обнаруживается по взаимодействию магнитов, проводников с током.

4. Никаких магнитных зарядов в природе не существует. Нельзя разделить
северный и южный полюсы и получить тело с одним полюсом.

5. Магнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электриче-
скими токами внутри него. Эти токи представляют собой движение электронов
по орбитам в атоме.

6. Магнитное поле распространяется в пространстве с конечной скоро-
стью, равной скорости света в вакууме.

Основные характеристики магнитного поля

Магнитная индукция - векторная величина, определяет силу, с которой
магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу. Чем
сильнее магнитное поле, тем большую индукцию оно имеет. Т. е. магнитная
индукция является силовой характеристикой магнитного поля.
где В - сила, с которой магнитное поле действует на проводник; / - длина

проводника; I- сила тока заряженных частиц в проводнике.

Направление вектора магнитной индукции В совпадает:

1) с направлением северного (Ы) конца магнитной стрелки, ориентиро-
ванной в магнитном поле;

2) с направлением нормали (п) к рамке с током \В п) в соответствии с

правилом буравчика (правый винт):

Если острие буравчика (штопора) направить вдоль вектора тока, то ориен-
тация линий магнитной индукции совпадёт с направлением, в сторону которого
вращается ручка буравчика в традиционном исполнении этого инструмента.

Принцип суперпозиции: вектор магнитной индукции в данной точке поля
равен геометрической сумме всех векторов магнитной индукции магнитных
полей, имеющихся в этой точке.

Магнитная проницаемость - физическая величина, коэффициент (зави-
сящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией
В и индукцией магнитного поля Д в веществе. Для разных сред этот коэффи-

циент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной сре-
ды. Показывает влияние вещества на внешнее магнитное поле.

Вещества разделяются на:

Феррома! нетик Парана; нешь:

Рис. 1.14.2. Деление веществ по магнитной проницаемости

диамагнетик

Диамагнетики д < 1 - отталкиваются от магнита (не впускает магнитную
индукцию).

Парамагнетики д > 1 - притягиваются к магниту (впускает).
Ферромагнетики // » 1 - очень сильно притягиваются (впускает и усили-
вает).

Напряженность магнитного поля - векторная величина, являющаяся ко-
личественной характеристикой магнитного поля. Характеризует густоту сило-
вых линий магнитной индукции.

Магнитный поток [Вб] - скалярная физическая величина, определяющая
число линий магнитной индукции, приходящихся нормально (перпендикуляр-
но) на данную площадь пространства.

Ф|пах Ф — О

Рис. 1.14.3. Магнитный поток

Ф = В 8 • СО8СГ,

где В - модуль вектора В', 8- площадь рамки; а - угол между вектором и нор-
малью к рамке.

Сила Ампера (Н | - сила, действующая на проводник с электрическим то-
ком в магнитном поле.

Л—0 /ГЛ(тих> 0 < < 77Д(тах)

(а = 0°; 180°) (а = 90°)

Рис. 1.14.4. Сила Ампера

Р, = В • I -I • 8ша,

где В - модуль вектора магнитной индукции: 1

сила тока в проводнике; I - длина

проводника.

Правило левой руки для силы Ампера: ладонь левой руки располагается
так, чтобы вектор магнитной индукции В входил в ладонь, а четыре пальца ле-
вой руки указывали направление силы тока в проводнике 7, тогда большой па-

--►

лец покажет направление силы Ампера РА (Рис. 1.14.5).

Рис. 1.14.5. Правило левой руки для силы Ампера

Сила Лоренца [Н] - сила, действующая на движущийся электрический за-
ряд со стороны магнитного поля.

Рис. 1.14.6. Сила Лоренца

Рл = В • -V • 8ш а,

где В — модуль вектора магнитной индукции; г/0 - заряд частицы; V — скорость

частицы.

Правило левой руки для силы Лоренца: ладонь левой руки располагается
так, чтобы вектор магнитной индукции В входил в ладонь, а четыре пальца ле-
вой руки указывали направление скорости частицы в проводнике, тогда боль-
шой палец покажет направление силы Лоренца Рл для отрицательно заряда и

обратное направление для положительного заряда (Рис. 1.14.7).

Рис. 1.14.7. Правило левой руки для силы Лоренца
Работа по перемещению проводника и контура с током
в магнитном поле

Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной Ь с током I
(он может свободно перемещаться), помещенный в однородное магнитное поле
перпендикулярное к плоскости контура (Рис. 1.14.8). Направление силы
определяется по правилу левой руки, а значение - по закону Ампера
Еа = В I • I • §т а.

Рис. 1.14.8. Перемещение проводника с током в магнитном поле

Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому
себе на отрезок <1х из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнит-
ным полем равна:

с1А = Ес1х = В1М1х = Е1с1В = МФ.

Таким образом, работа по перемещению проводника с током в магнит-
ном поле, равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный
движущимся проводником:

с1А = МФ.

Проверочный тест

1. Магнитное поле это?

а) Особая форма материи, которая создается магнитами или проводника-
ми с током и которую можно обнаружить по взаимодействию магнитов или
проводников с током.

Ь) Вид материи, посредством которой происходит взаимодействие элек-
трических зарядов.

с) Область вокруг электрического заряда, в которой действует напряже-
ние или электрическая сила.

д) Пространство, окружающее электрические заряды, в котором проявля-
ются силы, действующие на внесенные в него электрические заряды.
2. Какое из свойств относится к магнитному полю?

а) Распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скоро-
сти света в вакууме.

Ь) Распространяется в пространстве с бесконечной скоростью.

с) Распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скоро-

сти звука в вакууме.

й) Не

распространяется в пространстве.

3. Какая характеристика магнитного поля является количественной?

а) Магнитная напряжённость.

Ь) Магнитная индукция.

с) Магнитный поток.

сГ) Магнитная проницаемость.

4. Какая характеристика магнитного поля является силовой?

а) Магнитная индукция.

Ь) Магнитный поток.

с) Магнитная напряжённость.

й) Магнитная проницаемость.

5. Как направлен вектор магнитной индукции?

а) От северного полушария магнита к южному.

Ь) От южного полушария магнита к северному.

с) По направлению нормали к проводнику с током в соответствии с пра-
вилом левой руки.

й) По направлению нормали к проводнику с током в соответствии с пра-
вилом правой руки.

6. Что произойдёт, если в магнитное поле поместить парамагнетик?

а) Притянется к источнику магнитного поля.

Ь) Оттолкнётся от источника магнитного поля.

с) Пропустит через себя векторы магнитной индукции.

сГ) Не пропустит через себя векторы магнитной индукции.

7. В каком случае магнитный поток будет максимальный?

а) Линии магнитной индукции перпендикулярны к площади заданного
пространства.

Ь) Линии магнитной индукции параллельны к площади заданного про-
странства.

с) Линии магнитной индукции направлены под углом к площади заданно-
го пространства.

(1 ) Линии магнитной индукции направлены по касательной к площади за-
данного пространства.
8. Чему равняется работа по перемещению проводника с током в маг-
нитном поле?

а) Произведению силы тока на магнитный поток.

Ь) Произведению силы тока на магнитную индукцию.

с) Произведению силы тока на магнитную проницаемость.

с1) Произведению силы тока на магнитную напряжённость.

9. Как изменится магнитный поток, если уменьшить магнитную ин-
дукцию, пронизывающую металлическую рамку в 3 раза?

а) Уменьшится в 3 раза.

Ь) Увеличится в 3 раза.

с) Не изменится.

с!) Увеличится в 9 раз.

10. Какая сила действует на движущийся электрический заряд со сто-
роны магнитного поля?

а) Сила Лоренца.

Ь) Сила Ампера.

с) Сила Ома.

с!) Сила Кулона.
1.15. Катушки индуктивности, типы,
основные параметры

Катушка индуктивности - элемент электрической цепи, обладающий ин-
дуктивностью и запасающий энергию в виде магнитного поля.

Индуктивность - коэффициент пропорциональности между электриче-
ским током, текущим через замкнутый контур, и магнитным потоком (магнит-
ного поля, создаваемого этим током) через поверхность, ограниченную этим
контуром. Индуктивность связывает электрический ток, текущий через контур,
с потоком магнитного поля, который этот ток создаёт.

где Ф- магнитный поток [Вб]; I - электрический ток [А]; I - индуктивность
[Гн].

Катушки индуктивности позволяют создавать магнитное поле при прохож-
дении тока через них или запасать электрическую энергию в магнитном поле.

Рис. 1.15.1. Магнитное поле катушки индуктивности

Индуктивность катушки зависит от её размеров, формы и числа витков:
чем больше размеры катушки, чем больше она содержит витков, тем
больше её индуктивность. На индуктивность катушки сильно влияют введе-
ние в неё сердечника и помещение её в экран.

где //0 =4л'1О [Гн/м] - магнитная проницаемость вакуума; /1Г - относитель-
ная магнитная проницаемость материала магнитопровода по отношению к ва-
кууму; 1ср - средняя длина магнитной силовой линии; 5 - площадь поперечного

сечения магнитопровода; И7 - число витков.

Добротность катушки индуктивности - это качество работы катушки в
цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как
отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению.

Индуктивное сопротивление - это сопротивление катушки переменному
току.

Активное сопротивление - это сопротивление катушки постоянному току
и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе,
сердечнике, экране и изоляции катушки.

Чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индук-
тивности.

Параметры катушки не должны изменяться при воздействии внешних фак-
торов, т. е. катушка должна обладать стабильностью. Температурная стабиль-
ность катушки индуктивности определяется параметрами Ь и О при воздей-
ствии температуры. Изменение температуры вызывает изменение длины и
диаметра каркаса катушки, приводящие при повышении температуры к
увеличению индуктивности. Для увеличения температурной стабильности
индуктивности следует изготавливать каркас с малым температурным коэффи-
циентом линейного расширения.

Рис. 1.15.2. Межвитковая ёмкость катушки

Собственная (межвитковая) емкость катушки индуктивности обуслов-
лена ёмкостью между витками катушки. Собственная ёмкость катушки от-
рицательно влияет на её добротность и стабильность. Для уменьшения соб-
ственной ёмкости однослойной катушки её витки наматывают не вплотную, а
на некотором расстоянии друг от друга.

В зависимости от назначения катушки можно разделить на:

1. Контурные (образующие совместно с конденсатором колебательный
контур).

2. Связи (передающие высокочастотные колебания из одной цепи в дру-
гую).

3. Дросселя высокой частоты (преграждающие пусть токам высокой часто-
ты) и др.

В зависимости от конструкционных признаков:

1) цилиндрические - спиральные;

2) однослойные - многослойные;

3) с сердечником - без сердечника;

4) экранированные - неэкранированные;

5) с постоянной индуктивностью - с переменной индуктивностью.

Типы катушек индуктивности

1. Цилиндрическая однослойная

Рис. 1.15.3. Цилиндрическая однослойная катушка
индуктивности

Намотку производят на каркас в виде цилиндра с тонкими стенками, изго-
товленный из изоляционного материала. Витки намотки располагают плотно,
виток к витку, или на некотором расстоянии друг от друга - с шагом. Катушку
наматывают медным проводом диаметром от 0.3 мм до 0,6 мм марки ПЭ (изо-
лированная эмаль) или ПЭШО (изолированный эмалью и одним слоем шелко-
вой изоляции). Изготовленную катушку укрепляют на шасси перпендикулярно
его поверхности.
2. Цилиндрическая многослойная («универсаль»)

Рис. 1.15.4. Цилиндрическая многослойная катушка индуктивности

Многослойные катушки могут иметь рядовую намотку или намотку «в на-
вал». В 1 случае витки располагаются правильными рядами, а во 2 беспорядоч-
но. При выполнении намотки «универсаль» провод укладывают под некоторым
углом, как только провод доходит до края катушки, направление его укладки
меняют.

Достоинство: небольшой размер при сравнительно большей индуктивно-
сти и малой собственной ёмкости.

3. Вариометр

Рис. 1.15.5. Вариометр

Катушка, индуктивность которой можно изменять в больших пределах.
Две части катушки соединены последовательно и расположены так, чтобы одна
из частей могла бы физически отодвигаться или поворачиваться относительно
другой. Одна часть неподвижная (статор), другая - подвижный ротор внутри

статора, его можно вращать.

Достоинство: способность изменять индуктивность катушки без изменения
её конструкции.
4. Дроссель

Рис. 1.15.6. Дроссель

Дроссели - разновидность катушек индуктивности, предназначенные обес-
печить большое сопротивление для переменных токов и малое для постоянных
(или низкочастотных) токов. Различают дроссели низкой и высокой частот. Ча-
сто можно встретить дроссель как фильтр в цепи питания электронного прибора

или в качестве балласта газоразрядной лампы, включаемой в бытовую сеть.

Проверочный тест

1. Как называется элемент электрической цепи, обладающий индук-
тивностью и запасающий энергию в виде магнитного поля?

а) Катушка индуктивности.

Ь) Конденсатор.

с) Резистор.

й) Источник энергии.

2. Как называется коэффициент пропорциональности между электри-
ческим током, текущим через замкнутый контур, и магнитным потом че-
рез поверхность, ограниченную этим контуром?

а) Индуктивность.

Ъ) Добротность.

с) Стабильность.

й) Межвитковая ёмкость катушки.

3. Какой параметр определяет качество работы катушки в цепях пе-
ременного тока? Определяется как отношение индуктивного сопротивле-
ния катушки к активному сопротивлению.

а) Индуктивность.

Ь) Добротность.

с) Стабильность.

й) Межвитковая ёмкость катушки.
4. Изменение температуры вызывает изменение длины и диаметра
каркаса катушки индуктивности, приводящие при повышении температу-
ры к увеличению...

а) Индуктивности.

Ь) Добротности.

с) Стабильности.

й) Межвитковой ёмкости катушки.

5. О каком типе катушки индуктивности идёт речь? «...могут иметь
рядовую намотку или намотку «в навал». В 1 случае витки располагаются пра-
вильными рядами, а во 2 беспорядочно. При выполнении намотки «...» провод

укладывают под некоторым углом, как только провод доходит до края катушки,
направление его укладки меняют».

а) Цилиндрическая однослойная.

Ь) Цилиндрическая многослойная («универсаль»).

с) Вариометр.

й) Дроссель.

6. О каком типе катушки индуктивности идёт речь? «Намотку произ-
водят на каркас в виде ... с тонкими стенками, изготовленный из изоляционно-
го материала. Витки намотки располагают плотно, виток к витку, или на неко-
тором расстоянии друг от друга - с шагом. Катушку наматывают медным про-
водом диаметром от 0,3 мм до 0,6 мм марки ПЭ (изолированная эмаль) или
ПЭШО (изолированный эмалью и одним слоем шелковой изоляции)».

а) Цилиндрическая однослойная.

Ь) Цилиндрическая многослойная («универсаль»).

с) Вариометр.

й) Дроссель.

7. О каком типе катушки индуктивности идёт речь ‘ «Катушка, индук-
тивность которой можно изменять в больших пределах. Две части катушки со-
единены последовательно и расположены так, чтобы одна из частей могла бы
физически отодвигаться или поворачиваться относительно другой. Одна часть
неподвижная (статор), другая - подвижный ротор внутри статора, его можно

вращать».

а) Цилиндрическая однослойная.

Ь) Цилиндрическая многослойная («универсаль»).

с) Вариометр.

й) Дроссель.

8. О каком типе катушки индуктивности идёт речь? «Разновидность
катушек индуктивности, предназначенные обеспечить большое сопротивление
для переменных токов и малое для постоянных (или низкочастотных) токов.
Различают низкой и высокой частот. Часто можно встретить как фильтр в цепи
питания электронного прибора или в качестве балласта газоразрядной лампы,
включаемой в бытовую сеть».

а) Цилиндрическая однослойная.

Ь) Цилиндрическая многослойная («универсаль»).

с) Вариометр.

б) Дроссель.

9. Какой тип катушки индуктивности, в зависимости от назначения,
образует совместно с конденсатором колебательный контур?

а) Контурный.

Ь) Связи.

с) Дроссель высокой частоты.

б) Дроссель низкой частоты.

10. Какой тип катушки индуктивности, в зависимости от назначения,
передаёт высокочастотные колебания из одной цепи в другую?

а) Контурный.

Ь) Связи.

с) Дроссель высокой частоты.

б) Дроссель низкой частоты.
1.16. Магнитная цепь, законы магнитной цепи

Магнитная цепь (МЦ) - последовательность магнетиков, по которым
проходит магнитный поток. Представляют собой некоторые фигуры из ферро-
магнитного сердечника с источником или несколькими источниками потока.

Рис. 1.16.1. Магнитная цепь

Магнитодвижущая сила (МДС) - физическая величина, характеризую-
щая способность электрических токов создавать магнитные потоки. Использу-
ется при расчетах магнитных цепей; аналог ЭДС в электрических цепях.

Измеряется в амперах (СИ) или же в гилбертах (СГС) 1 А = 1,257 Гб. На
практике для обозначения единицы МДС часто используется термин «ампер-
виток», численно равный единице в СИ.

Магнитопровод служит для усиления магнитного поля, возбуждаемого
токами, протекающими по намагничивающим обмоткам или постоянным маг-
нитам. Благодаря способности магнитопровода усиливать магнитное поле, при-
давая ему ту или иную форму, получают возможность сконцентрировать маг-
нитное поле в нужном объеме электромагнитного устройства (ЭМУ). Часть
магнитопровода, на которой отсутствуют обмотки и которая служит для замы-
кания магнитной цепи, называется «ярмо».

Классификация магнитных цепей:

По типу МДС

Магнитные цепи с постоянной МДС - цепи, в которых магнитное поле
возбуждается постоянными токами намагничивающих обмоток или постоян-
ными магнитами.

Магнитные цепи с переменной МДС - цепи, по катушке которых проте-
кает переменный ток и возбуждает переменное магнитное поле.
Кату ш кас
тороидальным
сердечником

Однородная магнитная цепь

Однофазный
трансформатор

Трехфаэный
трансформатор

Рис. 1.16.2. Классификация магнитных цепей

Подъемный
электромагнит

По параметрам

Однородные МЦ, у которых на всей длине магнитные цепи сечение, ма-
териал и индукция одинаковой по всей длине мц.

Неоднородной называется магнитная цепь, состоящая из участков, имею-
щих разные сечения, воздушные зазоры, ферромагнитные тела с различными
магнитными свойствами.

По виду: разветвлённые и неразветвлённые.

По количеству источников МДС: простые и сложные.

По наличию воздушных зазоров: замкнутые и разомкнутые.

Слабое попе

б]
в)

Плохая конструкция,
Потому ЧТО2

я] ДЛИННЫЙ МШ И^ТОПрОВОЛ
б'г большой воздушный зузрр
в) магов чис"<1 ампер-витков

мопо сечение магьитопро&оца

Эта конструкция лучше.
потому что: I/

магнитвлровод короче
воздушна зазор мвныше
число емпер-аиткоп больше
богъше сечение магнито
прОвОдй 1

Рис. 1.16.3. Сравнение магнитных цепей

3 битке

К)А

Б витков

Напряженность погап выше
Закон полного тока:

Криволинейный интеграл по замкнутому контуру от напряженности маг-
нитного поля будет равен алгебраической сумме токов, сцепленных (окружен-
ных) данным контуром.

Рис. 1.16.4. Закон полного тока

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме:

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль любого замкнутого кон-
тура равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму то-
ков, которые охватывают этот контур.

Рис. 1.16.5. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме

Таблица 1.16.1

Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наименование
закона

Первый закон
Кирхгофа

Аналитическое
выражение закона

Второй закон
Кирхгофа

Формулировка закона

Алгебраическая сумма магнитных
потоков в узле магнитопровода равна
нулю

Алгебраическая сумма падений
магнитного напряжения вдоль замкнутого
контура равна алгебраической сумме
МДС, действующих в контуре

Закон Ома

Падение магнитного напряжения
на участке магнитопровода длиной равно
произведению магнитного потока

и магнитного сопротивления участка
Таблица 1.16.2

Аналогия магнитных и электрических цепей

Электрическая цепь Магнитная цепь
Ток I [А] Поток Ф [Вб]
ЭДС Е [В] МДС С [А]
Электрическое сопротивление К [Ом] Магнитное сопротивление Км [Гн1]
Электрическое напряжение и И Магнитное напряжение Ум [А]
Первый закон Кирхгофа: Первый закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа: ^Е = ^у Второй закон Кирхгофа:
Закон Ома: У = 1 • К Закон Ома: Ум - Ф Км

Проверочный тест

1. Как называется физическая величина, характеризующая способ-
ность электрических токов создавать магнитные потоки?

а) Магнитодвижущая сила.

Ь) Электродвижущая сила.

с) ТермоЭДС.

с!) Разность потенциалов.

2. В чём не может измеряться магнитодвижущая сила?

а) В амперах.

Ь) В гилбертах.

с) В ампер-витках.

б) В джоулях.

3. Что в магнитных цепях служит для усиления магнитного поля, воз-
буждаемого токами, протекающими по намагничивающим обмоткам или
постоянным магнитам?

а) Магнитопровод.

Ь) Катушка индуктивности.

с) Конденсатор.

б) Резистор.
4. У каких магнитных цепей на всей длине сечение, материал и индук-
ция одинаковы?

а) Однородные.

Ь) Неоднородные.

с) Разветвлённые.

ф Неразветвлённые.

5. Как называется магнитная цепь, состоящая из участков, имеющих
разные сечения, воздушные зазоры, ферромагнитные тела с различными
магнитными свойствами?

а) Однородные.

Ь) Неоднородные.

с) Разветвлённые.

д) Неразветвлённые.

6. Что гласит первый закон Кирхгофа для магнитных цепей?

а) Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода рав-

на нулю.

Ь) Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

с) Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной Ь

равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка.

ф Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкну-
того контура равна алгебраической сумме МДС, действующей в контуре.

7. Что гласит второй закон Кирхгофа для магнитных цепей?

а) Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода рав-

на нулю.

Ь) Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна
алгебраической сумме палений напряжения на всех резистивных элементах в

этом контуре.

с) Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной Ь
равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка.

8. Что гласит закон Ома для магнитных цепей?

а) Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его
концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению
этого проводника.

Ь) Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной Ь

равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка.

с) Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода рав-
на нулю.
б) Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкну-
того контура равна алгебраической сумме МДС, действующей в контуре.

9. В чём измеряется магнитный поток?

а) Вб (Вебер).

Ь) А (Ампер).

с) В (Вольт).

б) Гн’1 (Генри).

10. В чём измеряется магнитное сопротивление?

а) Вб (Вебер).

Ь) А (Ампер).

с) В (Вольт).

б) Гн1 (Генри).
1.17. Электромагнитная индукция. Индуктивность.
ЭДС самоиндукции

Электромагнитная индукция - это явление, которое заключается в воз-
никновении электрического тока в замкнутом проводнике в результате измене-
ния магнитного поля, в котором он находится. Это явление открыл английский
физик М. Фарадей в 1831 г.

Рис. 1.17.1. Опыт Фарадея

Если соединить катушку с гальванометром и внести в катушку полосовой
магнит северным полюсом, то стрелка гальванометра отклонится, что свиде-
тельствует о существовании в катушке электрического тока. Когда магнит
остановится в катушке, то ток прекратится. При выдвижении магнита из ка-
тушки в ней вновь появится электрический ток, но он будет иметь противопо-
ложное направление. Причиной возникновения электрического тока в катушке,
является изменение магнитного поля, пронизывающего эту катушку, которое
происходит при движении магнита (Рис. 1.17.1).

Если массивный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в
этом проводнике благодаря явлению электромагнитной индукции возникают
вихревые индукционные токи, называемые токами Фуко.
Вихревые токи возникают также при движении массивного проводника в
постоянном, но неоднородном в пространстве магнитном поле. Токи Фуко
имеют такое направление, что действующая на них в магнитном поле сила тор-
мозит движение проводника.

Сущность явления электромагнитной индукции в неподвижном проводни-
ке состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникнове-
нии вихревого электрического поля, которое и приводит в движение электроны
в проводнике Ай —» Евихр —> .

Чем больше скорость изменения вектора В, тем больше напряжённость
Ай
вихревого электрического поля Евихр ~ —.

увеличение Йо

(правило

левого винта)

(правило

правого винта1

уменьшение Во

Рис. 1.17.3. Вихревое электрическое поле

Свойства вихревого электрического поля:

1. Вихревое поле связано с зарядами, его линии напряжённости замкнуты
на себя.

2. Вихревое электрическое поле потенциально (Авихр Ф 0 по замкнутому
контуру).

3. Евихр ТТ /г (направление линий напряжённости совпадает с направле-

нием индукционного тока).

Правило Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда имеет та-

кое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению
магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Если Ф -1, то Во ТТ В[ и если Ф Т, то Во ТТ В[.

Закон электромагнитной индукции:

Сила индукционного тока прямопропорциональна скорости изменения
магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Ток в проводнике возникает, если на заряд действуют сторонние силы. Ра-
бота сторонних сил характеризуется ЭДС. Следовательно, при изменении маг-
нитного потока через контур возникает ЭДС индукции

ЭДС индукции в контуре численно равна скорости изменения магнитного
потока через этот контур и противоположна ему по знаку. Знак «-» в формуле
позволяет учесть направление индукционного тока. Возникновение ЭДС ин-
дукции в движущемся магнитном поле проводнике объясняется действием си-
лы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках.

Самоиндукция - (частный случай электромагнитной индукции) это явле-

ние, заключающееся в том, что изменение магнитного поля катушки с током
(проводника) при прохождении через неё изменяющегося тока приводит к по-
явлению индукционного тока в этой самой катушке (проводнике).

Индуктивность [Гн] - это физическая величина, являющаяся мерой
«инертности» электрической цепи по отношению силы тока (зависит от формы
и размеров проводника и от магнитных свойств среды).

Рис. 1.17.4. Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накали-
вания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток
в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, явля-
ется магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить ра-
боту на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вы-
числяется по формуле:
Проверочный тест

1. Как называется явление, которое заключается в возникновении
электрического тока в замкнутом проводнике в результате изменения маг-
нитного поля, в котором он находится?

а) Электромагнитная индукция.

Ъ) Закон Ампера.

с) Электролизация.

б) Закон Джоуля - Ленца.

2. Имеется соединённая с гальванометром катушка, в которой нахо-
дится постоянный магнит. В каком случае в катушке потечёт электриче-
ский ток (стрелка гальванометра отклонится) ?

а) Когда магнит вытаскивается из катушки.

Ь) Когда магнит вставляется в катушку.

с) Когда магнит находится в катушке без движения.

б) Ток не потечёт в любом случае.

3. Как называются токи, появляющиеся в проводнике, благодаря явле-
нию электромагнитной индукции?

а) Токи Фуко.

Ь) Вихревые Токи.

с) Токи Ампера.

б) Переменные Токи.

4. Вставьте пропущенное слово: «Чем больше скорость изменения век-
тора магнитного потока В, тем больше... вихревого электрического поля».

а) Напряжённость.

Ь) Напряжение.

с) Индуктивность.

б) Сопротивление.

5. Какое утверждение о вихревом электрическом поле неверно?

а) Направление линий напряжённости не совпадает с направлением ин-
дукционного тока.

Ь) Вихревое поле не связано с зарядами, его линии напряжённости за-
мкнуты на себя.

с) Силовые линии не пересекаются.

б) Вихревое электрическое поле непотенциально.

6. Индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда име-
ет такое направление, что создаваемое им магнитное поле... ?

а) Не изменяется.

Ь) Препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индук-
ционный ток.
с) Способствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индук-
ционный ток.

7. Как называется физическая величина, являющаяся мерой «инертно-
сти» электрической цепи по отношению к изменению силы тока?

а) Индуктивность.

Ь) Напряжённость.

с) Ёмкостное сопротивление.

б) Магнитный поток.

8. В чём измеряется индуктивность катушки?

а) Генри [Гн].

Ъ) Фарад [Ф].

с) Сименс [См].

б) Джоуль [Дж].

9. Как изменится энергия магнитного поля катушки, если ток в кон-
туре с индуктивностью увеличится в 2 раза?

а) Увеличится в 4 раза.

Ь) Увеличится в 2 раза.

с) Уменьшится в 4 раза.

б) Уменьшится в 2 раза.

10. Как изменится сила индукционного тока, протекающего в катушке,
если магнитный поток пронизывающий эту катушку увеличится в 2 раза?

а) Увеличится в 2 раза.

Ь) Увеличится в 4 раза.

с) Уменьшится в 2 раза.

б) Уменьшится в 4 раза.
1.18. Преобразование механической энергии
в электрическую.

Принцип работы простейшего электрогенератора

Электрические машины разделяют по назначению на два основных вида:
электрические генераторы и электрические двигатели. Генераторы предна-
значены для выработки электрической энергии, а электродвигатели — для при-
ведения в движение колесных пар локомотивов, вращения валов вентиляторов,
компрессоров и т. п.

В электрических машинах происходит процесс преобразования энергии.
Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую. Это означа-
ет, что для работы генератора надо вращать его вал каким-либо двигателем.

Электрические двигатели, наоборот, преобразуют электрическую энер-
гию в механическую. Поэтому для работы двигателя его надо соединить прово-
дами с источником электрической энергии.

Принцип действия любой электрической машины основан на использова-
нии явлений электромагнитной индукции и возникновения электромагнитных
сил при взаимодействии проводников с током и магнитного поля. Эти явле-
ния имеют место при работе как генератора, так и электродвигателя.

Рис. 1.18.1. Строение электрических машин

Во вращающихся электрических машинах в процессе преобразования
энергии участвуют две основные части: якорь и индуктор со своими обмотка-
ми, которые перемещаются относительно друг друга. Индуктор создает в ма-
шине магнитное поле. В обмотке якоря индуцируется ЭДС и возникает элек-
трический ток. При взаимодействии тока в обмотке якоря с магнитным полем
создаются электромагнитные силы, посредством которых реализуется процесс
преобразования энергии в машине.
Непосредственное взаимообратное преобразование механической и элек-
трической энергии возможно только в том случае, если электрическая энергия
является энергией переменного электрического тока.

Принцип действия электрического генератора

Рис. 1.18.2. Принцип действия электрического генератора

На рисунке 1.18.2 виток 1 представляет собой обмотку якоря. Индуктором
служат постоянные магниты 2, между которыми вращается якорь 3. При враще-
нии витка с некоторой частотой вращения п его стороны (проводники) пересе-
кают магнитные силовые линии потока Фив каждом проводнике индуцируется
ЭДС. Если подключить к обмотке якоря приемник электрической энергии 4, то
по замкнутой цепи пойдет электрический ток I.

При указанном на рис. 1.18.2 направлении тока, согласно правилу левой ру-
ки, на проводник, расположенный вблизи южного полюса, будет действовать си-
ла Е, направленная влево, а на проводник, расположенный вблизи северного по-
люса - сила Г, направленная вправо. Указанные силы создают совместно элек-
тромагнитный момент М, направленный по часовой стрелке.

Электромагнитный момент М, возникающий при отдаче генератором
электрической энергии, направлен в сторону, противоположную вращению
проводников, поэтому он является тормозным моментом, стремящимся за-
медлить вращение якоря генератора.
А М1

ащтмкнъ и II

Ънжнтппш

<Щ>1Й

Рис. 1.18.3. Реакция якоря МПТ

Для того чтобы предотвратить остановку якоря, требуется к валу якоря
приложить внешний вращающий момент Мвн, противоположный моменту

М и равный ему по величине. С учетом же трения и других внутренних потерь в

машине внешний вращающий момент должен быть больше электромагнитного

момента М, созданного током нагрузки генератора.

Следовательно, для продолжения нормальной работы генератора к нему
необходимо подводить извне механическую энергию - вращать его якорь ка-
ким-либо двигателем 5.

Рис. 1.18.4. Реакция якоря МПТ в режиме холостого хода

При отсутствии нагрузки (при разомкнутой внешней цепи генератора)
имеет место режим холостого хода генератора (рис. 1.18.4). В этом случае от
дизеля или турбины требуется только такое количество механической энергии,
которое необходимо для преодоления трения и компенсации других внутрен-
них потерь энергии в генераторе.

Принцип действия электрического двигателя

Рис. 1.18.5. Принцип действия электрического двигателя

Простейший электродвигатель представляет собой виток 1 (рис. 1.18.5),
расположенный на якоре 3, который вращается в магнитном поле полюсов 2.
Проводники витка образуют обмотку якоря. Если подключить виток к источни-
ку электрической энергии, например к электрической сети 6, то по каждому его
проводнику начнет проходить электрический ток I. Этот ток, взаимодействуя с
магнитным полем полюсов, создает электромагнитные силы Е.

Отличие генератора от электродвигателя заключается только во взаим-
ном направлении ЭДС, тока, электромагнитного момента и частоты вращения.

Принцип обратимости электрических машин - любая электрическая
машина может работать и генератором, и электродвигателем и переходить из
генераторного режима в двигательный и наоборот.
Проверочный тест

1. В каких электрических машинах происходит преобразование меха-
нической энергии в электрическую?

а) Электрические двигатели.

Ь) Электрические генераторы.

с) Электрические трансформаторы.

(1) Электрический аккумулятор.

2. В каких электрических машинах происходит преобразование элек-
трической энергии в механическую?

а) Электрический двигатель.

Ь) Электрический генератор.

с) Электрический трансформатор.

й) Электрический аккумулятор.

3. На каком принципе основана работа любых электрических двигате-
лей и генераторов?

а) Электромагнитная индукция.

Ь) Электролизация.

с) Закон Ампера.

й) Закон Джоуля - Ленца.

4. Непосредственное взаимообратное преобразование механической и
электрической энергии возможно только в том случае, если...?

а) Электрическая энергия является энергией переменного электрического
тока.

Ь) Электрическая энергия является энергией постоянного электрического
тока.

с) Механическая и электрическая энергия равны.

5. В какую сторону направлен электромагнитный момент М, возника-
ющий при отдаче генератором электрической энергии?

а) В противоположную вращению проводников.

Ь) В сторону вращения проводников.

с) Определить направление невозможно.

6. Какого понятия в электрических двигателях и генераторах не суще-
ствует ?

а) Центробежный момент.

Ь) Электромагнитный момент.

с) Тормозной момент.

б) Внешний вращающий момент.
7. Назовите две основные части электрической машины (генера-
тор/двигатель), которые непосредственно участвуют в процессе преобра-
зования энергии?

а) Якорь.

Ъ) Индуктор.

с) Нагнетатель.

б) База.

8. Что называют «якорем» электрической машины (по-научному)?

а) Неподвижная часть электрической машины.

Ь) Часть электрической машины, обмотка которой создаёт основной маг-
нитный поток.

с) Часть электрической машины, в обмотке которой наводится ЭДС.
б) Вращающаяся часть электрической машины.

9. Что называют «индуктором» электрической машины (по-научному)?

а) Неподвижная часть электрической машины.

Ь) Часть электрической машины, обмотка которой создаёт основной маг-
нитный поток.

с) Часть электрической машины, в обмотке которой наводится ЭДС.
б) Вращающаяся часть электрической машины.

10. Что гласит принцип обратимости электрических машин?

а) Любая машина может работать и генератором и электродвигателем.

Ь) Магнитный момент вращения обратно пропорционален тормозному

моменту.

с) Любая электрическая машина может вернуть обратно всю затраченную
энергию.
1.19. Основные понятия о переменном токе

Переменный ток, в отличие от тока постоянного, непрерывно изменяется
как по величине, так и по направлению, причем изменения эти происходят пе-
риодически, т. е. точно повторяются через равные промежутки времени.

Чтобы вызвать в цепи такой ток, используются источники переменного то-
ка, создающие переменную ЭДС, периодически изменяющуюся по величине и
направлению. Такие источники называются генераторами переменного тока.

Рис. 1.19.1. Простейший генератор

Простейший генератор имеет довольно существенный недостаток. Через
небольшой промежуток времени мягкие проводники, соединяющие лампочку с
вращающейся рамкой, скрутятся и разорвутся. Для того чтобы избежать подоб-
ных разрывов в цепи, концы рамки присоединяются к двум медные кольцам 1
и 2, вращающимся вместе с рамкой.

Эти кольца получили название контактных колец. Отведение электриче-
ского тока с контактных колец во внешнюю цепь (к лампочке) осуществляется
упругими пластинками 3 и 4, прилегающими к кольцам. Эти пластинки назы-
ваются щетками (рис. 1.19.2).

Рис. 1.19.2. Направление индуцированной ЭДС в проводниках
простейшего генератора
При направлении вращения рамки в левом проводнике АА ЭДС будет ин-
дуктироваться в направлении от нас за плоскость чертежа, а в правом ВВ - из-

за плоскости чертежа на нас.

При новом положении рамки направление индуктированной ЭДС в про-
водниках АА и ВВ изменится на обратное. Это следует из того, что само
направление, в котором каждый из этих проводников пересекает в этом случае
магнитные силовые линии, изменилось. В результате полярность щеток генера-
тора также изменится: щетка 3 станет теперь положительной, а щетка 4 отрица-
тельной (рис 1.19.3).

Рис. 1.19.3. Величина индуцированной ЭДС от положения рамки
в магнитном поле

Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл
изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Ти изме-

ряется в секундах.

Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называ-
ется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько перио-
дов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды, необходимо 1 се-

кунду разделить на время одного периода

. Зная частоту переменного то-

ка, можно определить период: 1 = —
Амплитудное значение (амплитуда) - значения, в которых график сину-
соиды достигает максимумов.

Мгновенное значение - значение величины в определенный момент вре-
мени.

Среднее значение - определяется как среднеарифметическое всех мгно-
венных значений за период Т. Для синусоидального тока (напряжения) среднее
значение равно нулю.

Действующее значение переменного тока - это значение постоянного
тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столь-
ко же теплоты, сколько и при переменном токе.

Действующее значение переменного тока равно такому постоянному то-
ку, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то
же время выделяет такое же количество энергии (действие тока, не зависит от
его направления).

Сдвиг фаз - это разность между начальными фазами двух переменных ве-
личин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой.

Рис. 1.19.4. Сдвиги фаз двух переменных токов

Если два переменных тока одновременно достигают амплитудных значе-
ний и одновременно проходят через нулевые значения, то эти токи совпадают
по фазе. В этом случае сдвиг фаз между токами равен нулю (рис. 1.19.4, а).
Когда амплитудные (и нулевые) значения данных токов не совпадают друг
с другом по времени, значит, имеется тот или иной сдвиг фаз, не равный нулю.
На рис. 1.19.4, б показаны токи, сдвинутые по фазе на четверть периода (—).

Сдвиг фаз обычно обозначают греческой буквой (р и часто выражают в
градусах, считая весь период равным 360°, подобно тому, как один полный
оборот соответствует 360°. Таким образом, сдвиг фаз на четверть периода обо-
значают ср = 90°, а при сдвиге фаз на половину периода пишут ср = 180°.

Проверочный тест

1. В чём заключается основное отличие переменного тока от посто-
янного ?

а) Изменяется непрерывно по величине.

Ь) Изменяется непрерывно по направлению.

с) Изменяется непрерывно по величине и по направлению.

4) Изменяется хаотично по величине и по направлению.

2. Что необходимо использовать, чтобы создать в цепи переменный
ток?

а) Генератор переменного тока.

Ь) Двигатель переменного тока.

с) Трансформатор переменного тока.

4) Преобразователь переменного тока.

3. Что не входит в состав простейшего генератора переменного тока?

а) Контактные кольца.

Ь) Щётки.

с) Рамка.

4) Переключатель.

4. В однородное магнитное поле помещена металлическая рамка, пер-
пендикулярно магнитным линиям (т. е. рамка не пересекает магнитные
силовые линии). На сколько градусов необходимо повернуть рамку, чтобы
значение ЭДС в ней было максимальным?

а) 90.

Ь) 180.

с) 270.

4) 360.

5. Промежуток времени, на протяжении которого совершается пол-
ный цикл изменения тока, называется ...?

а) Периодом.

Ь) Амплитудой.
с) Частотой.

4) Синусоидой.

6. Чему равняется частота переменного тока, если время одного пери-
ода составляет 0,0125 секунды?

а) 50 Гц.

Ъ) 60 Гц.

с) 70 Гц.

й) 80 Гц.

7. Чему равняется время одного периода переменного тока, если ча-

стота составляет 120 Гц?

а) 0,0125 с.

Ь) 0,02 с.

с) 0,0083 с.

0) 0,1 с.

8. Как называется значение переменного тока, равное такому посто-
янному току, который, проходя через то же сопротивление, что и пере-
менный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии?

а) Действующее значение.

Ь) Среднее значение.

с) Мгновенное значение.

а) Амплитудное значение.

9. Как называется значение переменного тока, в котором график сину-
соиды достигает своего максимума?

а) Действующее значение.

Ь) Среднее значение.

с) Мгновенное значение.

а) Амплитудное значение.

10. Чему будет равняться сдвиг фаз между двумя синусоидами, если
первая отстаёт на половину периода от второй?

а) 90.

Ъ) 180.

с) 270.

а) збо.
1.20. Элементы и параметры электрических цепей
переменного тока

Цепь переменного тока характеризуется тремя параметрами: активным со-
противлением К, индуктивностью I. и ёмкостью С.

Цепь с активным сопротивлением

Активным сопротивлением К обладают элементы, которые нагреваются
при прохождении через них тока (проводники, лампы накаливания, нагрева-
тельные приборы и т. д.).

Если к активному сопротивлению В. приложено синусоидальное напряже-
ние и = 1}т 8ш ах, то и ток в этой цепи изменяется по синусоидальному закону:

— 8111 (01 - 1... 8111 (01
"А II I

V — амплитудное значение переменного напряжения; 7 - ампли-

тудное значение переменного тока; со - угловая частота; I - время; (р- начальная
фаза.

Ток в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением,
так как начальные фазы их равны (рис. 1.20.1).

(О, IД и

Рис. 1.20.1. Цепь с активным сопротивлением

Активная мощность. Мгновенная мощность в цепи с активным сопро-
тивлением определяется произведением мгновенных значений напряжения и
тока, р -и г. Это действие производится над кривыми тока и напряжения в
определённом масштабе. В результате получена временная диаграмма мгно-
венной мощности р.

Как видно из временной диаграммы (рис. 1.20.2), мощность в цепи с ак-
тивным сопротивлением изменяется по величине, но не изменяется по направ-
лению. Эта мощность необратима. От источника она поступает на потребителя
и полностью преобразуется в другие виды мощности, т. е. потребляется. Такая
потребляемая мощность называется активной.

Поэтому и сопротивление К, на котором происходит подобное преобразо-
вание, называется активным сопротивлением [6].

Рис. 1.20.2. Временная диаграмма для активной мощности

Цепь с идеальной индуктивностью

Идеальной называют индуктивность Ь такой катушки, активным сопро-
тивлением К и ёмкостью Скоторой можно пренебречь.

ЭДС самоиндукции в цепи с идеальной индуктивностью Ь, как и ток, вы-
звавший эту ЭДС, изменяется по синусоидальному закону, но отстаёт от тока

по фазе на угол 90° = —.

Напряжение, приложенное в цепи с идеальной индуктивностью, как и ток
в этой цепи, изменяется по синусоидальному закону, но опережает ток по фазе

на угол 90° =

Для существования тока в цепи с идеальной индуктивностью необходимо
приложить к цепи напряжение, которое в любой момент времени равно по ве-
личине, но находится в противофазе с ЭДС, вызванной этим током.
Хь =а>Ь = 2л/к ,

Индуктивное сопротивление X. - это противодействие, которое ЭДС са-
моиндукции оказывает изменению тока.

Рис. 1.20.3. Цепь с индуктивным сопротивлением

Реактивная мощность в цепи с индуктивностью. Мгновенная мощность
в рассматриваемой цепи изменяется по синусоидальному закону с двойной ча-
стотой (т. е. в 1-ю и 3-ю четверти периода мощность источника накапливается в
магнитном поле индуктивности, во 2-ю и 4-ю четверти периода эта мощность
из магнитного поля идеальной катушки возвращается к источнику).

Максимальное значение накапливаемой в магнитном поле идеальной ка-
тушки равно:

Таким образом, в цепи переменного тока с идеальной катушкой, мощность
не потребляется, а колеблется между источником и магнитным полем индук-
тивности, загружая источник и провода.
Такая колеблющаяся мощность (энергия), в отличие от активной, т. е. по-
требляемой, называется реактивной.

Обозначается реактивная мощность буквой 0 и измеряется в варах, т. е.
[О’] = Вар (вольт-ампер реактивный).

Величина реактивной мощности в рассматриваемой цепи определяется
выражением:

Так как реактивная мощность имеет место в цепи с индуктивным со-

противлением, то индуктивное сопротивление считается реактивным сопротив-
лением X индуктивного характера (индекс Ь), т. е. Хь.

Цепь с идеальной ёмкостью

Если конденсатор подключить к источнику с синусоидальным напряжени-
ем. то в цепи возникает переменный ток заряда и разряда конденсатора.

Однако ток проходит только в цепи конденсатора. Через диэлектрик кон-
денсатора ток не проходит.

I = 11т(оС^{йХ +"%)

Очевидно, ток в цепи конденсатора достигает амплитудного значения то-
гда, когда 8ш( ОЛ + ) = 1:

тогда:

Как видно, ток в цепи конденсатор, как и напряжение, приложенное к его
обкладкам, изменяется по синусоидальному закону, однако опережает то

напряжение по фазе на угол 90° —

Следовательно, напряжение отстаёт по фазе от тока на 90°.

2Л-/С’
Тогда закон Ома для цепи с конденсатором можно записать:

• •

Емкостное сопротивление - это противодействие, которое оказывает на-

пряжение заряженного конденсатора напряжению, приложенному к нему.

Рис. 1.20.4. Цепь с ёмкостным сопротивлением

Реактивная мощность в цепи с ёмкостью

Изменение мгновенной мощности по синусоидальному закону происходит
с двойной частотой: во 2-ю и 4-ю четверти периода мощность источника накап-
ливается в электрическом поле конденсатора, а в 1-ю и 3-ю четверти периода
эта мощность из электрического поля конденсатора возвращается к источнику.

Максимальное значение энергии, накапливаемой в электрическом поле
конденсатора, равно

Величина реактивной мощности в цепи конденсатора определяется выра-
жением:
Гак как реактивная мощность Ос имеет место в цепи с ёмкостным сопро-
тивлением, то это ёмкостное сопротивление считается реактивным сопротивле-
нием ёмкостного характера Хс.

Проверочный тест

1. Каким сопротивлением обладают элементы, которые нагреваются
при прохождении через них электрического тока?

а) Активным сопротивлением.

Ь) Пассивным сопротивлением.

с) Индуктивным сопротивлением.

д) Емкостным сопротивлением.

2. Как изменятся мощность в цепи с активным сопротивлением?

а) Изменяется по величине, но не изменяется по направлению.

Ь) Изменяется по направлению, но не изменяется по величине.

с) Изменяется по направлению и по величине.

с!) Не изменяется ни по направлению, ни по величине.

3. Напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью, из-
меняется по синусоидальному закону, но ...

а) Опережает ток по фазе на угол 90.

Ь) Отстаёт от тока по фазе на угол 90.

с) Опережает ток по фазе на угол 180.

О) Совпадает с током по фазе.

4. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью изменяется по си-
нусоидальному закону с двойной частотой. В какие четверти периода
мощность источника накапливается в магнитном поле индуктивности?

а) В 1 четверти.

Ь) Во 2 четверти.

с) В 3 четверти.

О) В 4 четверти.

5. В цепи переменного тока с идеальной катушкой, мощность не по-
требляется, а колеблется между источником и магнитным полем индук-
тивности, загружая источник и провода. Такая колеблющаяся мощность,
называется ...?

Ь)
с)

Активной.

Реактивной.

Полной.

Пассивной.
6. Ток в цепи с идеальным конденсатором изменяется по синусоидаль-
ному закону, но ...

а) Опережает напряжение по фазе на угол 90.

Ь ) Отстаёт от напряжения по фазе на угол 90.

с) Опережает напряжение по фазе на угол 180.

О) Совпадает с напряжением по фазе.

7. Реактивная мощность в цепи с ёмкостью изменяется по синусои-
дальному закону с двойной частотой. В какие четверти периода мощность
источника накапливается в электрическом поле конденсатора?

а) В 1 четверти.

Ь) Во 2 четверти.

с) В 3 четверти.

О) В 4 четверти.

8. Напряжение, приложенное к цепи с идеальным конденсатором, из-
меняется по синусоидальному закону, но ...

а) Опережает ток по ф азе на угол 90.

Ь) Отстаёт от тока по фазе на угол 90.

с) Опережает ток по фазе на угол 180.

О) Совпадает с током по фазе.

9. Ток в цепи с идеальной индуктивностью изменяется по синусоидаль-
ному закону, но ...

а) Опережает напряжение по фазе на угол 90.

Ь) Отстаёт от напряжения по фазе на угол 90.

с) Опережает напряжение по фазе на угол 180.

(1) Совпадает с напряжением по фазе.

10. Какое сопротивление пропускает переменный ток и не пропускает
постоянный?

а) Емкостное сопротивление.

Ь) Индуктивное сопротивление.

с) Активное сопротивление.

О) Полное сопротивление.
1.21. Резонанс токов. Колебательный контур

Электрический резонанс происходит в электрической цепи при опреде-
ленной резонансной частоте, когда некоторые части сопротивлений или прово-
димостей элементов схемы компенсируют друг друга.

Признаки резонанса

1. Составляющие реактивных ветвей тока равны между собой 1РС = 1РЬ,

противофаза образовывается только при равенстве чистой активной энергии на

входе.

2. Ток в отдельных ветках, превышает весь ток определенной цепи, при
этом ветви совпадают по фазе.

Последовательный колебательный контур (резонанс напряжения)

На частоте щ/, на которой реактивные сопротивления катушки и конден-
сатора равны по модулю, общее сопротивление цепи обращается в ноль. На
этой частоте в цепи наблюдается максимум тока, который ограничен только
омическими потерями в катушке индуктивности и внутренним сопротивлением
источника тока. Такую частоту, называют резонансной частотой или соб-
ственной частотой колебаний цепи.

/. С

Рис. 1.21.1. Последовательный колебательный контур

Параллельный колебательный контур (резонанс токов)

Имеется частота, называемая резонансной, на которой реактивные сопро-
тивления (а значит и проводимости) катушки и конденсатора одинаковы. На
этой частоте суммарная проводимость параллельного колебательного контура
без потерь обращается в ноль. Это значит, что на этой частоте колебательный
контур обладает бесконечно большим сопротивлением переменному току.

Если построить зависимость реактивного сопротивления контура от часто-
ты, эта кривая будет иметь разрыв второго рода. Сопротивление реального па-
раллельного колебательного контура (т. е. с потерями), разумеется, не равно
бесконечности - оно тем меньше, чем больше омическое сопротивление потерь
в контуре.

Рис. 1.21.2. Параллельный колебательный контур

Колебательный контур - это колебательная система, состоящая из вклю-
чённых последовательно катушки индуктивности Ь, конденсатора ёмкостью С
и резистора сопротивлением К.

Идеальный контур Томсона - это колебательный контур без активного

сопротивления.

Свободные электромагнитные колебания - колебания, происходящие в
идеальном колебательном контуре за счёт расходования сообщённой этому
контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется.

Свободные колебания - это колебания, происходящие только благодаря
начальному запасу энергии.

Формула Томсона: Т = 2лу[ьС .

Коэффициент мощности - это скалярная физическая величина, показы-
вающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая
энергия.

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0-1 (ли-
бо в диапазоне 0-100 %). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку
при величине со8#) = 1 - потребителем реактивная мощность не потребляется
(равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Повышение коэффициента мощности

Повышение коэффициента мощности может быть достигнуто разными
способами. Из них основной - включение специальных устройств (т. н. компен-
саторов) параллельно с потребителем.

В качестве компенсаторов чаще всего используют конденсаторные батареи,
т. к. многие промышленные нагрузки имеют индуктивный характер (рис. 1.21.3).

Источник Потре-
!_ Мишель _

[ Компен-

Рис. 1.21.3. Повышение коэффициента мощности

Токи в конденсаторе и катушке индуктивности направлены навстречу друг
другу (первый опережает по фазе напряжение на 90°, второй отстаёт от него на
90°), поэтому включение конденсатора уменьшает общую величину реактивно-
го тока (суммарный ток, потребляемый индуктивным и емкостным сопротивле-
нием) и величину сдвига фаз между током и напряжением (рис. 1.21.4).

Рис. 1.21.4. Возврат и потребление энергии
В конденсаторе и в индуктивной катушке «потребление/возврат» энергии
находятся в противофазе. Поэтому при их параллельном включении (в случае
равенства мощностей) циркулирует реактивная энергия в цепи «конденсатор-
индуктивность» .

Колебательный контур является также элементом радиоприёмника. Радио-
сигналы, излучаемые радиостанцией, улавливаются приёмной антенной и пре-
образуются в переменные ЭДС, которые подаются на вход радиоприёмника.
Однако антенна принимает одновременно радиосигналы, передаваемые многи-
ми радиостанциями. Поэтому из большого числа колебаний с различной дли-
ной волн (т. е. различной частотой), посланных различными радиостанциями,
необходимо выделить сигналы той радиостанции, приём которой мы желаем
осуществить.

Проверочный тест

1. Что происходит в электрической цепи при определённой частоте,
когда некоторые части сопротивления или проводимостей элементов схе-
мы компенсируют друг друга?

а) Электрический резонанс.

Ь) Компенсация активной мощности.

с) Образование гистерезисной кривой.

4) Электрический диссонанс.

2. Перечислите основные признаки резонанса электрической цепи.

а) Составляющие реактивных ветвей тока равны между собой.

Ь) Составляющие реактивных ветвей тока не равны между собой.

с) Ток в отдельных ветках превышает весь ток определённой цепи.

б) Ток в отдельных ветках не превышает весь ток определённой цепи.

3. Какой резонанс возникает при последовательном соединении ка-
тушки и конденсатора? (реактивные составляющие равны по модулю)

а) Резонанс напряжений.

Ь) Резонанс токов.

с) Резонанс сопротивлений.

б) Резонанс напряжённости.

4. Какой резонанс возникает при параллельном соединении катушки и
конденсатора? (реактивные составляющие равны по модулю)

а) Резонанс напряжений.

Ь) Резонанс токов.

с) Резонанс сопротивлений.

б) Резонанс напряжённости.
5. Из каких элементов состоит Идеальный контур Томсона?

а) Катушка и конденсатор.

Ь) Катушка и резистор.

с) Конденсатор и резистор.

<1) Катушка, конденсатор и резистор.

6. Как называется скалярная физическая величина, показывающая
насколько рационально потребителями расходуется электрическая энер-
гия?

а) Коэффициент мощности.

Ь) Коэффициент нагрузки.

с) Коэффициент потребления.

б) Коэффициент совмещения максимумов нагрузки.

7. Что необходимо подключить в цепь для компенсации реактивной
мощности емкостного характера?

а) Катушка индуктивности.

Ь) Конденсатор.

с) Активное сопротивление (резистор).

(1) Автоматический выключатель.

8. Что необходимо подключить в цепь для компенсации реактивной
мощности индуктивного характера?

а) Катушка индуктивности.

Ь) Конденсатор.

с) Активное сопротивление (резистор).

б) Автоматический выключатель.

9. Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в кото-
ром 5 мкФ, индуктивность катушки 3 мГн.

а) 0,77 мс.

Ь) 0,56 мс.

с) 0, 93 мс.

й) 0,32 мс.

10. Чему равна емкость конденсатора в колебательном контуре с ча-
стотой 500 Гц с индуктивностью катушки 10 мГн?

а) 16 мкФ.

Ь) 25 мкФ.

с) 34 мкФ.

а) 48 мкФ.
1.22. Трёхфазные цепи переменного тока.
Соединение звездой и треугольником

Трёхфазные системы относятся к многофазным системам, позволяющим
наиболее просто получить вращающееся магнитное поле. Это свойство широко
используется в конструкциях генераторов и двигателей переменного тока.
Трёхфазный генератор представляет собой три однофазных генератора, кон-
структивно объединённых в одном агрегате.

Рис. 1.22.1. Симметричная трёхфазная система

Если ЭДС фазы А принять за исходную, т. е. совместить с вещественной
осью комплексной плоскости, то ЭДС обмоток (фаз) можно записать в виде:

е, =Е мШ;
У1. III/

ев = Ет 81п(щ/ -120°) = Ет 8т(щ/ + 240°);

ес = Ет 81п(йХ - 240°) = Ет 8ш(й# +120°).

Такая трёхфазная система ЭДС называется симметричной системой.
Комплексы действующих значений фазных ЭДС будут:

Обозначим множитель е/1_0 через а и будем называть оператором трёх-
фазной цепи.
Тогда

п = е/120° =со§120° + у 8Ш120° =-0,5 + у 0,866;
я2 = е7240° = СО8 240° + у 8Ш 240° = -0,5- уО, 866.

Теперь комплексы действующих значений фаз можно записать в виде:

Алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС симметричной системы
в любой момент времени равна нулю

или в комплексной форме

Последовательность прохождения ЭДС через одинаковые значения (на-
пример, через нулевое значение) называется последовательностью фаз.

Рис. 1.22.2. Несвязанная трёхфазная система
Совокупность источников трёхфазной системы ЭДС, трёхфазных нагрузок
и соединительных проводов называют трёхфазной цепью.

Существуют различные способы соединения обмоток трёхфазного генера-
тора с трёхфазной нагрузкой. Пусть от каждой фазы генератора питается свой
потребитель. Получим несвязанную трёхфазную систему (рис. 1.22.2).

Преимуществом несвязанной трёхфазной системы является то, что фазы
работают независимо друг от друга. Главный недостаток - большое количество
проводов (3 прямых и 3 обратных).

В целях экономии соединительных проводов фазы генератора (нагрузки)
обычно соединяют звездой или треугольником. При этом число соединитель-
ных проводов уменьшается до трёх или четырёх.

Соединение звездой

Рис. 1.22.3. Трёхфазная схема «Звезда»

Объединим три обратных провода в один общий (нулевой). Для этого кон-
цы трёх фаз генератора (X, У, 7) соединим в общую (нулевую) точку 0, а концы
трёх фаз потребителя (х, у, х) - в общую (нулевую) точку (У. Такая схема со-
единения называется «звезда - звезда с нулевым проводом» (рис. 1.22.3).

В трёхфазных цепях различают фазные и линейные величины напряже-
ний и токов.

Провода, соединяющие генератор с нагрузкой, называются линейными
проводами, а протекающие по ним токи - линейными токами (1А. 1В, 1С).

Напряжение между линейными проводами называют линейными напряже-
ниями (йАВ, Увс, йсл на источнике и 17са на нагрузке).

Каждую из трёх обмоток генератора называют фазой генератора, каждую
из трёх нагрузок - фазой нагрузки. Протекающие по фазам токи называются
фазными токами (1А, Iв, 1С), а напряжения на фазах - фазными напряжениями

• • • • • •

(I7 А, 17в, 17с на генераторе и 17 , 17ь, 17 на нагрузке).

Рис. 1.22.4. Фазные напряжения и токи при соединении «Звезда»

Нулевым (нейтральным? проводом называют провод, соединяющий нуле-
вые точки генератора (0) и нагрузки (0?). Ток нулевого провода /() находится по
первому закону Кирхгофа и равен сумме фазных токов:

1.=1А+1В+1С.

При соединении звездой фазный ток равен соответствующему линейному

току: 1Ф = 1Л.

Выразим линейные напряжения ’^са через фазные 17А,17В,17С

по второму закону Кирхгофа:

Получаем:

^АВ А ^В’

й =й -й

15^ п С"
При соединении звездой в общем случае линейное напряжение равно раз-
ности соответствующих фазных напряжений.

Построим векторы линейных напряжений как разности векторов соответ-
ствующих фазных напряжений. Например, к вектору йА прибавим вектор

(-17в), получим вектор линейного напряжения VАв, и так далее для остальных
напряжений.

Рис. 1.22.5. Диаграмма линейных и фазных напряжений
при соединении «Звезда»

Из диаграммы (рис. 1.22.5) видно, что линейные напряжения также сдви-
нуты относительно друг друга на 120° (симметричная система) и опережают
соответствующие фазные напряжения на угол 30°.

Найдём соотношение модулей Цл и [/фдля симметричной системы. Для

этого из вершины треугольника опустим перпендикуляр на сторону ЦАВ.
Тогда получим:

Итак, при соединении звездой в симметричной системе линейные и фазные
величины связаны следующим соотношениями:
ил = Сзифе'ж ; 1Л = /ф.

Достоинствами соединения звездой являются наличие нулевой точки и два
различных напряжения (линейное и фазное), на которые можно подключить
нагрузку. Кроме того, отсутствуют уравнительные токи в обмотках генератора
при несимметричности его фазных ЭДС.

Соединение треугольником

Если конец одной фазы источника или нагрузки соединим с началом дру-
гой (X — В, У - С, 2 — А), то получим соединение треугольником.

Рис. 1.22.6. Фазные напряжения и токи при соединении «Треугольник»

Из схемы видно, что

• • • • • •

У АВ = У А ’ У ВС = У В ’ ^СА = У С •

Т. е. при соединении треугольником линейные напряжения равны соответ-
ствующим фазным напряжениям:

Выразим линейные токи через фазные. Для этого запишем уравнения по
первому закону Кирхгофа для узлов А, В и С.

Получим:
Откуда имеем

IВА А АС ~ 0 '>

• • •

IСВ ~ 1 В~ ВА = 01

• • •

ас -1с~ ^св = 0 >

• • •

'а = ‘ВЛ ~ *АС ’

• • •

I в = * св ~ ^ва ’

• • •

*С = АС ~ *св

Из уравнений видно, что в общем случае при соединении треугольником
линейный ток равен разности соответствующих фазных токов.

Рассмотрим частный случай симметричного режима, когда соединённая
треугольником нагрузка носит чисто активный характер (ХаЪ = ХЪс = Хса = г).

Рис. 1.22.7. Соединённая треугольником нагрузка

При этом линейные токи

аЬ

са

са ’

аЬ ’
Построим векторную диаграмму напряжений и векторную диаграмму то-

ков.

Из диаграммы токов видно, что линейный ток отстаёт от соответствующе-
го фазного тока на угол 30", при этом линейные токи сдвинуты друг относи-
тельно друга на 120° ( образуют симметричную систему).

Из вершины треугольника токов на векторной диаграмме отпустим пер-
пендикуляр на IА, получим прямоугольный треугольник.

Из этого треугольника следует, что

1 т _ т 7По _ э/3 т т _ э/3

~ ~ ~ ^аЬ ИЛИ 1д — ^аЪ'

Таким образом, при симметричной нагрузке линейный ток по модулю
больше фазного в уЗ раз.

Рис. 1.22.8. Диаграмма линейных и фазных токов
при соединении «Треугольник»

Итак, при соединении треугольником в симметричном режиме линейные и
соответствующие фазные величины связаны соотношениями:

йл = йф; 'л='/з/фе-''3<|”.

Сумма линейных токов при соединении треугольником в любом режиме
равна нулю:
Проверочный тест

1. Трёхфазная система ЭДС является симметричной в том случае, ес-
ли сдвиг между фазами равен ... ?

а) 120°.

Ъ) 60°.

с) 180°.

а) 240°.

2. Последовательность прохождения ЭДС через одинаковые значения
(например через нулевое значение) называют ... ?

а) Последовательностью фаз.

Ь) Чередованием фаз.

с) Следствием фаз.

б) Обратимостью фаз.

3. Какие способы соединения обмоток трёхфазного генератора с трёх-
фазной нагрузкой существует?

а) Звезда.

Ь) Треугольник.

с) Солнце.

д) Квадрат.

4. Назовите основное преимущество несвязанной трехфазной систе-
мы?

а) Фазы работают независимо друг от друга.

Ь) Меньшее количество проводов по сравнению с другими типами соеди-
нения.

с) Наличие нулевой точки.

4) Наличие двух различных напряжений (линейное и фазное).

5. При каком соединении трёхфазной системы фазный ток равен со-
ответствующему линейному току?

а) Звезда.

Ь) Треугольник.

6. При каком соединении трёхфазной системы линейное напряжение
равно разности соответствующих фазных напряжений?

а) Звезда.

Ь) Треугольник.

7. При каком соединении трёхфазной системы линейные напряжения
равны соответствующим фазным напряжениям?

а) Звезда.
Ь) Треугольник.

8. При каком соединении трёхфазной системы линейный ток равен
разности соответствующих фазных токов?

а) Звезда.

Ь) Треугольник.

9. Чему равняется линейное напряжение трёхфазной системы под-
ключённой по схеме «звезда», если фазное напряжение равно 220 В?

а) 380.

Ь) 220.

с) 320.

ё) 280.
1.23. Несимметричные и аварийные режимы работы
трёхфазных цепей

Если нагрузка на фазах неодинакова, то в 3-фазной системе нарушается
баланс токов. При неравномерной (несимметричной) нагрузке между точками О
и 01 возникает напряжение смещения.

Из-за этого нарушается «безусловное» равенство напряжений трехфазной
системы т. е. напряжения фаз приемника неодинаковы по величине и по фазе.

Рис. 1.23.1. Перекос фаз

При несимметричной нагрузке происходит смещение нейтральной точки -
так называемый - «перекос фаз», или напряжение смещения.

Для обеспечения симметричной системы напряжений во всех фазах и неза-
висимой работы отдельных приемников применяется схема звезды с нулевым
проводом или четырехпроводная система.

Ток в нулевом проводе можно определить, построив в масштабе вектор-
ную диаграмму токов и напряжений системы и выполнив построение суммар-
ного вектора (рис. 1.23.2):

+ 4 + к “ 4

Рис. 1.23.2. Фазные и линейные напряжения при наличии нейтрали
Поскольку узлы 0-01 соединены нулевым проводом, напряжение между
ними (разность потенциалов) равно нулю, как и при симметричной нагрузке.
Так, благодаря нейтрали при несимметричной нагрузке фазные и линейные
напряжения остаются постоянными.

Обрыв фазы приемника при отключенном нулевом проводе

Рис. 1.23.3. Обрыв фазы приёмника при отключённом
нулевом проводе

Чтобы создать неравномерную нагрузку, отсоединим от генератора первую
фазу приемника. При этом цепь с последовательным соединением двух равных
сопротивлений 2Й и 7С будет находиться под линейным напряжением V вс .

Падения напряжения на них будут одинаковы и равны половине напряжения
Vвс. Следовательно, нулевая точка 0' окажется посредине отрезка ВС.

При обрыве одной фазы в трёхпроводной трёхфазной цепи: напряжение на

повреждённой фазе увеличится до

~ (0,8717^), а напряжения на здоро-

вых фазах упадёт до 0,5УЛ .

Короткое замыкание фазы приемника при отключенном
нулевом проводе

Рис. 1.23.4. КЗ при отключенном нулевом проводе
Для моделирования режима короткого замыкания, линейный провод А
непосредственно соединяется с нулевой точкой приёмника энергии. Сопротив-
ление КЗ равно нулю, т. е. 2Акз = 0. А сопротивления здоровых фаз остаются
прежними, одинаковыми друг другу 7.в=7,с. Поэтому напряжение на первой
фазе падает до нуля, т. к. IIА = 1Акз 2,Акз = 0. А на второй и третьих фазах - уве-
личивается до линейного напряжения У'А = 0 , 11'в = VАв , 1/'с = IIСА . Нулевая
точка О' при этом совпадает с вершиной А треугольника напряжений.

При этом напряжение на первой фазе приёмника будет уменьшаться от

0,86(7 7 до 0, на второй и третьей - увеличиваться от —— до У л.

Случай неравномерной нагрузки при её включении треугольником

Рис. 1.23.5. Неравномерная нагрузка при включении по схеме треугольник

Если в каждую фазу включена разная нагрузка, то есть нагрузочные сопро-
тивления фаз не одинаковы, то система работает в неравномерном режиме.

Это неблагоприятный режим, обычно трехпроводная система с соединени-
ем нагрузки треугольником применяется для потребителей с равномерной
нагрузкой фаз, например электродвигатель, обмотки статора которого при лю-
бом способе их соединения представляют собой равномерную нагрузку или
другие потребители.

В трехфазных установках не редки случаи, когда одна часть нагрузок
включена звездой, а другая часть - треугольником. Например, в четырехпро-
водной системе с линейным напряжением У п = 220В, электрические лампы
могут быть включены в треугольник на У в =220 В или звездой на фазное
напряжение Уф =1275, а трехфазные электрические двигатели и нагреватель-
ные устройства - в треугольник на линейное напряжение Vл = 2205.
Контрольные вопросы

1. Что происходит при несимметричной нагрузке?

2. Для чего необходим нулевой провод?

3. Что произойдёт при обрыве фазы приёмника при отключённом ну-
левом проводе?

4. Что произойдёт при коротком замыкании фазы приёмника при от-
ключённом нулевом проводе?

5. Почему неравномерный режим нагрузки при её включении треуголь-
ником является неблагоприятным?
1.24. Показатели качества электрической энергии

Качество электрической энергии - степень соответствия параметров
электрической энергии их установленным значениям.

Параметр электрической энергии - величина, количественно характери-
зующая какое-либо свойство электрической энергии (напряжение, частоту,
форму кривой электрического тока).

Снижение качества электрической энергии может привести к заметным
изменениям режимов работы электроприёмников и в результате уменьшению
производительности рабочих механизмов, ухудшению качества продукции,
сокращению срока службы электрооборудования, повышению вероятности
аварий.

Основные причины возникновения отклонения напряжения в сети

1. Увеличение величины нагрузки из-за подключения одного или несколь-
ких мощных потребителей. Характерный пример - сезонное увеличение нагруз-
ки на энергосистемы ввиду подключения обогревательного оборудования, а так-
же суточные пики.

2. Увеличение числа потребителей без модернизации энергосистемы.

3. Обрыв или недостаточное качество контакта нулевого кабеля в трехфаз-
ных системах.

Отклонение напряжения (сШу) - это разность действительного (устано-
вившегося) значения напряжения и его номинального значения для сети, возни-
кающая при сравнительно медленном изменении режима работы, когда ско-
рость изменения напряжения меньше 1 % в секунду.

Нормально допустимые

Предельно допустимые

показатели ±5%

показатели ±10%
Нормально допустимым отклонением напряжения считается диапазон в
5 %, то есть: +/-5 % (от 209 В до 231 В).

Предельно допустимым отклонением напряжения считается диапазон в
10 %, то есть: +/-10 % (от 198 В до 242 В).

Колебания напряжения - это изменение напряжения в сети со скоростью
более 1 % в секунду. Характеризуется размахом изменений; дозой колебаний
(частота повторений) и длительностью отклонений.

Рис. 1.24.2. Колебания напряжения

Нормально допустимым колебанием напряжения считается
5 %, то есть: +/-5 % (от 209 В до 231 В).

Предельно допустимым колебанием напряжения считается
10 %, то есть: +/-10 % (от 198 В до 242 В).

диапазон в

Падение напряжения ниже 0,9 1)ном

Рис. 1.24.3. Провал напряжения
Провал напряжения - значительное снижение амплитуды (более 10,0 %
от номинального), с последующим восстановлением. Причиной провалов на-
пряжения может быть КЗ, резкое увеличение нагрузки.

Предельно допустимое значение длительности провала напряжения в
электросетях напряжением до 20 кВ включительно равно 30 секунд. Провал
напряжения определяется, когда напряжение падает до значения 0,9И и харак-
теризуется длительностью процесса.

Перенапряжение - любое увеличение напряжённости электрического по-
ля в какой-либо части установки или линии электропередачи, достигающее ве-
личины, опасной для состояния изоляции установки.

Повышение напряжение более |,56

Рис. 1.24.4. Перенапряжение

Перенапряжение характеризуется амплитудным значением напряжения
больше 342 В. Верхний предел значения напряжения ГОСТом не определяется.
Длительность временного перенапряжения - менее 1 секунды.

Напряжение

Грозовой импульс
(продолжительность = 100 мкс)

Коммутационное
перенапряжение
(Г^ОГ 100 кц 1 МГц)

О импульса

Рис. 1.24.5. Импульс напряжения
Импульс напряжения - резкое изменение напряжения в точке электриче-
ской сети, за которым следует восстановление напряжения до первоначального в
течение 10-15 мкс (грозовой импульс) и 10-15 мс (коммутационный импульс).

Вызвать такой резкий скачок могут коммутационные процессы или грозо-
вые разряды. Поскольку такие состояния сети носят случайный характер, нор-
мирование импульсов не предусмотрено.

Несимметрия напряжений в трехфазной системе

К такому явному ухудшению качества электроэнергии может привести не-
правильно распределенная нагрузка между фазами одной цепи, КЗ на землю, об-
рыв нейтрали, подсоединение потребителя с несимметричной нагрузкой.

Рис. 1.24.6. Несимметрия напряжений в трёхфазной системе

В связи с этим установлено требование, согласно которому разница
нагрузки между фазами одной цепи не должна быть более 30,0 % в пределах
одного электрощита и 15,0 % в начальной точке питающей линии.

Несинусоидальность формы кривой напряжения

Электроприёмники с нелинейной вольт-амперной характеристикой по-
требляют ток, форма кривой которого отличается от синусоидальной. А проте-
кание такого тока по элементам электрической сети создаёт на них падение
напряжения, отличное от синусоидального, это и является причиной искажения
синусоидальной формы кривой напряжения.

Рис. 1.24.7. Несинусоидальность формы кривой напряжения
Проверочный тест

1. Как называется степень соответствия параметров электрической
энергии их установленным значениям?

а) Качество электрической энергии.

Ь) Количество электрической энергии.

с) Соответствие электрической энергии.

й) Параметр электрической энергии.

2. Как называется величина, количественно характеризующая какое-
либо свойство электрической энергии (напряжение, частоту, форму кривой
электрического тока)?

а) Качество электрической энергии.

Ь) Количество электрической энергии.

с) Соответствие электрической энергии.

й) Параметр электрической энергии.

3. Как называется разность действительного (установившегося) зна-
чения напряжения и его номинального значения для сети, возникающая при
сравнительно медленном изменении режима работы, когда скорость изме-
нения напряжения меньше 1 % в секунду?

а) Отклонение напряжения.

Ь) Колебание напряжения.

с) Провал напряжения.

й) Импульсное напряжение.

4. Как называется изменение напряжения в сети со скоростью более 1 %
в секунду? Характеризуется размахом изменений, дозой колебаний (ча-
стота повторений) и длительностью отклонений.

а) Отклонение напряжения.

Ь) Колебание напряжения.

с) Провал напряжения.

й) Импульсное напряжение.

5. Как называется значительное снижение амплитуды (более 10 % от
номинального) с последующим восстановлением?

а) Отклонение напряжения.

Ь) Колебание напряжения.

с) Провал напряжения.

б) Импульсное напряжение.

6. Как называется любое увеличение напряжённости электрического
поля в какой-либо части установки или линии электропередачи, достига-
ющее величины, опасной для состояния изоляции установки?

а) Отклонение напряжения.

Ь) Колебание напряжения.
с) Перенапряжение.

б) Импульсное напряжение.

7. Как называется резкое изменение напряжения в точке электриче-
ской сети, за которым следует восстановление напряжения до первона-
чального в течение 10-15 мс?

а) Отклонение напряжения.

Ь) Колебание напряжения.

с) Провал напряжения.

б) Импульсное напряжение.

8. При несимметрии напряжений в трёхфазной системе, согласно
установленным требованиям разница между фазами одной цепи не должна
быть более ...?

а)
Ь)
с)
а)

9. Чему равняются нормально допустимые и предельно допустимые
значения отклонения напряжения в сети?

а) +/-5 %и+/-10%.

Ь) +/-10 % и+/-15 %.

с) +/-10% и+/-Ю%.

б) +/-10 % и+/-15 %.

10. Чему равняется предельно допустимое значение длительности

провала напряжения в электросетях напряжением до 20 кВ включительно?

а) 5 секунд.

Ь) 10 секунд.

с) 20 секунд.

б) 30 секунд.
1.25. Гармоники в трёхфазных цепях

Гармоники - паразитные колебания, кратные основной частоте сигнала,
вызванные включением в сеть нелинейных нагрузок.

Гармоники - продолжительные возмущения или искажения в электриче-
ской сети, имеющие различные источники и проявления такие как импульсы,
перекосы фаз, броски и провалы, которые могут быть категорированы как пе-
реходные возмущения [7].

Главной причиной гармонического искажения является протекание каких-
либо переходных процессов в электрических сетях.

Переходный процесс - режим, возникающий в электрической цепи при
переходе от одного стационарного состояния к другому, чем-либо отличающе-
муся от предыдущего, а сопутствующие этому режиму напряжения и токи -
переходными напряжениями и токами.

Несинусоидальная
форма

Рис. 1.25.1. Влияние гармоник на синусоидальность

Любое изменение в электрической цепи, приводящее к возникновению пе-
реходного процесса, называют коммутацией.

Коммутация электрической цепи - процесс переключений электриче-
ских соединений элементов электрической цепи, выключения полупроводнико-
вого прибора (ГОСТ 18311-80).

Возникновение переходных процессов связано с особенностями изменения
запасов энергии в реактивных элементах цепи. Ток катушки и напряжение на
конденсаторе не могут изменяться скачком.

Переход к новому стационарному режиму связан с нарастанием или убы-
ванием энергии этих полей и сопровождается возникновением переходного
процесса, который заканчивается, как только прекращается изменение запаса
энергии.
Искаженный сигнал

Сигнал основной частоты

Сигнал 5-ой гармоники

Рис. 1.25.2. Влияние сигнала 5-й гармоники на сигнал основной частоты

Гармоника представляет собой паразитную ЭДС, которая никак не по-
глощается существующими потребителями или поглощается только частично.
Из-за чего возникает негативное влияние на все силовые сети. Естественное
поглощение осуществляют лишь активные сопротивления, но в размере про-
порциональном потребляемой ими мощности. В то же время, самих потреби-
телей можно рассматривать как источники, активно генерирующие искажен-
ный сигнал.

К источникам искажения относят такие виды оборудования:

1) Силовое электрооборудование - приводы постоянного и переменного
тока, высокочастотные плавильные печи, полупроводниковые преобразователи,
источники бесперебойного питания (ИБП), преобразователи частоты.

2) Устройства, создающие электрическую дугу - электросварочные уста-
новки, дуговые печи, лампы освещения (ДРЛ, люминесцентные и другие).

3) Насыщаемые приборы — двигатели, трансформаторы, обладающие маг-
нитопроводом, который может достигнуть насыщения петли гистерезиса.

Возможные последствия:

1. Сопутствующий нагрев, выводящий из строя изоляцию двигателей,
обмоток трансформаторов, снижающий сопротивление конденсаторов и т. д.

2. Ложное срабатывание в распределительных сетях - приводит к от-
ключению автоматов, высоковольтных выключателей и прочих устройств, реа-
гирующих на изменение режима, обусловленное гармониками.

3. Вызывает асимметрию в промышленных сетях с трехфазными источ-
никами при возникновении гармоники на одной фазе.

4. Возникновение шума в сетях связи, влияние на смежные слаботочные
и силовые кабели за счет наведенной ЭДС.

5. Приводит к преждевременному электрическому старению оборудо-
вания. За счет разрушения чувствительных элементов, высокоточные приборы
утрачивают класс точности и подвергаются преждевременному изнашиванию.
6. Потребность увеличения сечения нулевых проводов в связи с сумми-
рованием гармоник кратных 3-й в трехфазных сетях.

Для защиты от гармоник наиболее простым вариантом являются ЬС-
фильтры.

Индуктивное сопротивление катушки Ь не позволяет току мгновенно
набирать или терять величину, а емкость конденсатора С обеспечивает посте-
пенное нарастание или падение напряжения. Это означает, что гармоники не
могут резко изменить форму синусоиды и обеспечивают ее плавное нарастание
и спад на нагрузке.

При последовательном включении катушки и конденсатора с конкретной
подборкой параметров, их комплексное сопротивление будет равно нулю для
какой-то гармоники.

Рис. 1.25.3. ЬС-фильтры

Недостатком является необходимость формирования отдельной цепи для
каждой составляющей в сети. При этом необходимо учитывать их взаимодей-
ствие (при гашении пятой гармоники происходит усиление седьмой), поэтому
на практике устанавливаются несколько фильтров подряд.

Проверочный тест

1. Что является главной причиной гармонического искажения в элек-
трических цепях?

а) Протекание каких-либо переходных процессов.

Ь) Наличие реактивных элементов.

с) Возникновение шума в сетях.

б) Электрическое старение оборудования.

2. Как называется режим, возникающий в электрической цепи при пе-
реходе от одного стационарного состояния к другому, чем-либо отличаю-
щемуся от предыдущего?

а) Переходный процесс.

Ь) Динамический процесс.
с) Статический процесс.

б) Колебательный процесс.

3. Как называется любое изменение в электрической цепи, приводящее
к возникновению переходного процесса?

а) Коммутация.

Ь) Стабилизация.

с) Деформация.

6) Оптимизация.

4. Сумма определённого количества частот, которые могут быть до-
бавлены к основной синусоиде 50 Гц для получения существующей формы
тока или напряжения, называется гармониками. Соответственно при из-
менении их амплитуды, фазы и частоты изменяется кривая тока или
напряжения как результат синтеза гармоник. Сколько Герц будет при
наложении 7-й гармоники на основную синусоиду?

а) 350 Гц.

Ь) 550 Гц.

с) 450 Гц.

б) 50 Гц.

5. Сумма определённого количества частот, которые могут быть до-
бавлены к основной синусоиде 50 Гц для получения существующей формы
тока или напряжения, называется гармониками. Соответственно при из-
менении их амплитуды, фазы и частоты изменяется кривая тока или
напряжения как результат синтеза гармоник. Сколько Герц будет при
наложении 5-й гармоники на основную синусоиду

а) 250 Гц.

Ъ) 350 Гц.

с) 450 Гц.

б) 50 Гц.

6. Что из перечисленного не относят к основным источникам гармо-
нических искажений?

а) Силовое электрооборудование.

Ь) Устройства, создающие электрическую дугу.

с) Насыщаемые приборы.

б) ГС-фильтры.

7. Что из перечисленного не даёт гармоникам резко изменить форму
синусоиды и обеспечивает её плавное нарастание и спад на нагрузке?

а) Силовое электрооборудование.

Ь) Устройства, создающие электрическую дугу.

с) Насыщаемые приборы.

б) ЬС-фильтры.
8. Какой элемент ЬС-фильтра гармоник не позволяет току мгновенно
набирать или терять свою величину?

а) Катушка индуктивности.

Ь) Конденсатор.

с) Резистор.

с!) Источник тока.

9. Какой элемент ЬС-фильтра гармоник обеспечивает постепенное
нарастание или падение напряжения?

а) Катушка индуктивности.

Ь) Конденсатор.

с) Резистор.

с!) Источник напряжения.

10. Перечислите возможные негативные последствия гармонических
искажений в электрической сети?

а) Вызывают асимметрию в промышленных сетях с трёхфазными источ-
никами.

Ь) Приводят к отключению автоматов, реагирующих на изменение режима.

с) Приводят к потребности уменьшения сечения нулевых проводов.

б) Приводят к увеличению сопротивления изоляции двигателей.
1.26. Переходные процессы в электрических цепях

Переходные процессы - процессы перехода от одного установившегося
режима работы электрической цепи к другому, чем-либо отличающемуся от
предыдущего, например величиной амплитуды, фазы, частоты или значениями
параметров схемы.

Рис. 1.26.1. Переходные процессы в электронном ключе
на биполярном транзисторе

Возникают при включении или отключении источников, элементов цепи,
при коротких замыканиях и обрывах проводов, а также при различных импуль-
сных воздействиях на цепь, например, при грозовых разрядах.

Коммутация происходит мгновенно быстро в момент времени € = 0, при
времени I = оо переходный процесс теоретически заканчивается и наступает но-
вый установившийся режим.

Время I < 0 характеризует режим цепи до коммутации, момент времени
1 = 0- соответствует последнему моменту перед коммутацией.

Момент времени 1 = 0+ соответствует первому моменту времени после
коммутации. Скачок - это мгновенное изменение напряжения или тока при
1 = 0+.

Переходные процессы обусловлены несоответствием запаса энергии в
магнитном и электрическом полях цепи до коммутации его значению для ново-
го состояния цепи.

Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода
электрической системы от одного энергетического состояния к другому, то есть
это процесс перераспределения энергии между элементами цепи. Переходные
процессы обусловлены наличием реактивных элементов (Ь и С).

1/(0-)

Уста н ов 11 вш и йся

режим до
коммутации

Время переходного
процесса

Установи вши йся
режим после
коммутации

Рис. 1.26.2. Переходный процесс

Первый закон коммутации

Ток в индуктивном элементе непосредственно до коммутации /2(0-) равен
току в нем непосредственно после коммутации /7.(0+):

/ДО-) = /Д0+).

Рис. 1.26.3. Первый закон коммутации

Ток в ветви с индуктивным элементом в момент коммутации сохраняет
свое докоммутационное значение и в дальнейшем начинает изменяться с него.

Упрощенно этот закон формулируют так: ток в катушке скачком изме-

ниться не может.
Второй закон коммутации

Напряжение на емкостном элементе непосредственно до коммутации
/С(0—) равно напряжению на нем непосредственно после коммутации /С(0+):

/С(О-) = /С(0+).

ис(0-)/Х х\ис(0+)

Рис. 1.26.4. Второй закон коммутации

Напряжение на емкостном элементе в момент коммутации сохраняет свое
докоммутационное значение и в дальнейшем начинает изменяться с него.
Упрощенно этот закон формулируют так: напряжение на конденсаторе скач-
ком измениться не может.

Начальные условия принято разделять на независимые и зависимые.

К независимым начальным условиям относятся ток в катушке индук-
тивности и напряжение на конденсаторе в момент коммутации.

Зависимыми начальными условиями называются значения остальных
токов и напряжений цепи в начальный момент, а также производных от иско-
мой функции в момент коммутации.

Рис. 1.26.5. Начальные условия
Контрольные вопросы

1. Что такое переходный процесс?

2. В каком случае возникают переходные процессы?

3. Дайте определение первому закону коммутации.

4. Дайте определение второму закону коммутации.

5. Что относят к независимым и зависимым начальным условиям?
1.27. Нелинейные электрические цепи
переменного тока

Нелинейными электрическими цепями переменного тока называют

электрические цепи переменного тока, в состав которых входит один или не-
сколько нелинейных элементов.

Делятся на:

1) резистивные:

2) индуктивные;

3) емкостные.

Каждые подразделяются на управляемые и неуправляемые.

Управляемые нелинейные резистивные элементы: трех- (и более) элек-
тродные лампы, транзисторы и тиристоры.

Неуправляемые нелинейные резистивные элементы: электрическая дуга,
германиевые и кремниевые диоды, тиритовые сопротивления, терморезисторы,
бареттеры, лампы накаливания и др.

Резисторы, нелинейность ВАХ которых обусловлена иными (не тепловы-
ми) процессами, принято называть безынерционными или почти безынерци-
онными.

К группе инерционных резисторов относят электрические лампы накали-
вания, терморезисторы, бареттеры.

К группе безынерционных — электронные лампы, полупроводниковые ди-
оды, транзисторы и др.

Если постоянная времени нагрева инерционного резистора много больше
периода переменного тока, то значение сопротивления его за период перемен-
ного тока практически не меняется, так как оно определяется не мгновенным,
а действующим значением переменного тока. Если к такому резистору подве-
сти синусоидальное напряжение, то ток через него будет практически синусо-
идальным.

Характеристика нелинейных индуктивных элементов

Под нелинейными индуктивными элементами понимают индуктивные
катушки (индуктивности) с обмотками, намотанными на замкнутые сердечники
из ферромагнитного материала, для которых зависимость магнитного потока в
сердечнике от протекающего по обмотке тока нелинейна. Нелинейность обу-
словлена свойствами ферромагнитного материала, а не тепловым эффектом.

Сердечники нелинейных индуктивных катушек бывают: пакетные и спи-
ральные.

Пакетные сердечники состоят из тонких пластин ферромагнитного мате-
риала кольцевой, П- или Ш-образной формы.

Спиральные сердечники изготовляют из тонкой ферромагнитной ленты.
По форме они напоминают туго навитую часовую пружину.
ферромагнитный
сердечник

катушка
индуктивности

теплообменное
устройство

магнитное поле

Рис. 1.27.1. Нелинейный индуктивный элемент

Пластины пакетного и отдельные витки спирального сердечников изоли-
руют друг от друга эмалевым лаком, жидким стеклом или каким-либо иным
изолирующим составом и запекают. Изоляция необходима для уменьшения по-
терь энергии в сердечнике от вихревых токов.

Потери в сердечниках нелинейных индуктивных катушек, обусловленные
вихревыми токами, гистерезисом и магнитной вязкостью.

Магнитная вязкость - отставание во времени изменения магнитных ха-
рактеристик (намагниченности, проницаемости и т. д.) ферромагнетиков от из-
менений напряжённости внешнего магнитного поля.

Рис. 1.27.2. Гистерезис
Гистерезис - это явление отставания намагниченности от напряженности
внешнего поля. При изменении полярности тока, ферромагнетик какое-то время
сохраняет приобретённую ориентацию полюсов. Для переориентации этих по-
люсов требуется время и дополнительная энергия, которая израсходуется на
нагревание вещества, что приводит к гистерезисным потерям.

Характеристика нелинейных емкостных элементов

Нелинейные конденсаторы называют еще варикондами. Пространство
между обкладками вариконда заполняют сегнетодиэлектриком.

Сегнетодиэлектриками называют вещества, диэлектрическая проницае-
мость которых является функцией напряженности электрического поля.

Сегнетодиэлектрики, подобно ферромагнитным веществам, обладают ги-
стерезисом.

Электрическим гистерезисом называют явление отставания изменения
электрического смещения /) от изменения напряженности поля Е.

Основные преобразования, осуществляемые с помощью нелинейных

электрических цепей:

1) преобразовать переменный ток в постоянный (выпрямитель);

2) преобразовать постоянный ток в переменный (инвертор);

3) осуществить умножение частоты, т. е. получить на выходе напряжение,
частота которого в несколько раз больше частоты входного напряжения (умно-
житель);

4) произвести деление частоты (делитель);

5) стабилизировать напряжение (стабилизатор);

6) осуществить триггерный эффект, т. е. эффект резкого (скачкообразного)

изменения выходной величины при незначительном изменении входной;

7) произвести степенное и логарифмическое преобразования входного
напряжения (тока);

8) осуществить усиление мощности, т. е. выделить на выходе устройства
(в нагрузке) мощность, значительно большую мощности, поступающей в
управляющую цепь.

Проверочный тест

1. Какие нелинейные резистивные элементы являются управляемыми?

а) Транзисторы и тиристоры.

Ь) Электродные лампы.

с) Кремниевые диоды.

<1) Тиритовые сопротивления.

2. Какие нелинейные резистивные элементы являются неуправляемы-

ми?

а) Транзисторы и тиристоры.

Ь) Электродные лампы.
с) Бареттеры.

д) Лампы накаливания.

3. Каким воздействием обусловлена нелинейность ВАХ инерционных
резисторов?

а) Тепловым.

Ь) Физическим.

с) Химическим.

(1) Световым.

4. Какие нелинейные резистивные элементы являются инерционными?

а) Терморезисторы.

Ь) Бареттеры.

с) Транзисторы.

д) Полупроводниковые диоды.

5. Какие нелинейные резистивные элементы являются безынерцион-
ными?

а) Терморезисторы.

Ь) Бареттеры.

с) Транзисторы.

Т) Полупроводниковые диоды.

6. Чем обусловлены потери в сердечниках нелинейных индуктивных
катушек?

а) Вихревые токи.

Ь) Гистерезис.

с) Магнитная вязкость.

д) Гармоники.

7. Как называется отставание во времени изменения магнитных ха-
рактеристик (намагниченности, проницаемости) ферромагнетиков от из-
менений напряжённости внешнего магнитного поля?

а) Магнитная вязкость.

Ь) Вихревые токи.

с) Гистерезис.

(1 ) Гармоники.

8. Как называется явление отставания намагниченности от напря-
женности внешнего поля При изменении полярности тока, ферромагне-
тик какое-то время сохраняет приобретённую ориентацию полюсов. Для
переориентации этих полюсов требуется время и дополнительная энер-
гия.

а) Магнитная вязкость.

Ь) Вихревые токи.
с) Гистерезис.

<1) Гармоники

9. Пространство между обкладками нелинейного конденсатора запол-
няют специальным веществом, диэлектрическая проницаемость которого
является функцией напряжённости электрического поля. Как это веще-
ство называется?

а) Сегнетодиэлектрик.

Ь) Ферромагнетик.

с) Парамагнетик.

д) Вариконд.

10. Как называются нелинейные конденсаторы?

а) Вариконды.

Ь) Бареттеры.

с) Динисторы.

(Г) Тиристоры.
1.28. Методы измерения.
Электроизмерительные приборы

Электрическое измерение - это нахождение (экспериментальными мето-
дами) значения физической величины, выраженного в соответствующих еди-
ницах (например, ЗА, 4В). Значения единиц электрических величин определя-
ются международным соглашением в соответствии с законами физики и едини-
цами механических величин.

Электрические измерения проводятся в соответствии с государственными
эталонами единиц измерения. Такие эталоны представляют собой устройства,
имеющие стабильные электрические характеристики, в которых на основе не-
коего физического явления воспроизводится электрическая величина.

Рис. 1.28.1. Эталон времени - секунда

Измерения производятся с помощью различных средств - измерительных
приборов, схем и специальных устройств. В электрических измерениях исполь-
зуются основные единицы системы СИ: вольт (В), ом (Ом), фарада (Ф), генри
(Г), ампер (А) и секунда (с).

Все приборы делятся на аналоговые и цифровые. Первые обычно пока-
зывают значение измеряемой величины посредством стрелки, перемещающейся
по шкале с делениями. Вторые снабжены цифровым дисплеем, который пока-
зывает измеренное значение величины в виде числа.

Цифровые приборы в большинстве измерений более предпочтительны, так
как они более точны, более удобны при снятии показаний и, в общем, более
универсальны.

Средствами электрических измерений называются технические сред-
ства, использующиеся при электрических измерениях.

Различают следующие виды средств электрических измерений:

1. Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения фи-
зической величины заданного размера.
2. Электроизмерительный прибор - средство электрических измерений,
предназначенное для выработки сигналов измерительной информации в форме
доступной непосредственного восприятия наблюдателя.

3. Измерительный преобразователь - средство электрических измере-
ний, предназначенное для выработки сигналов измерительной информации в
форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования, хранения, но не
поддающейся непосредственному восприятию.

4. Электроизмерительная установка состоит из ряда средств измерений
и вспомогательных устройств. С её помощью можно производить более точные
и сложные измерения, поверку и градуировку приборов и т. д.

5. Измерительные информационные системы представляют собой сово-
купность средств измерений и вспомогательных устройств. Предназначены для
автоматического получения измерительной информации от ряда её источников,
для её передачи и обработки.

Электроизмерительные приборы делятся:

- По роду тока приборы делятся на: постоянного, переменного, постоян-
ного и переменного тока.

- По классу точности (ГОСТ 1845-59) приборы делятся на 8 классов:
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Приборы класса точности 0,05 и 0,1 являются
эталонными (образцовыми), класса 0,2 и 0,5 - лабораторными, а класса 1, 1,5 и
2,5 - техническими.

- По принципу действия приборы делятся на: магнитоэлектрические,
электромагнитные, электродинамические (ферродинамические), индукционные,
тепловые, термоэлектрические, вибрационные и др.

Степень защищенности от внешних магнитных полей обозначается циф-
рами I, II, III, IV. Меньшая цифра соответствует лучшей защите. Условия рабо-
ты при соответствующих температурах и влажности обозначаются буквами:

А - приборы нормально работают при относительной влажности до 80 % и
температуре от +10 до +35 °С.

Б - нормально работают при относительной влажности до 80 % и темпера-
туре от -20 до +50 °С.

В - нормально работают при относительной влажности до 98 % и темпера-
туре от -40 до +60 °С.

По способу получения отсчета приборы бывают: непосредственной оцен-
ки и приборы сравнения.

При технических измерениях применяются приборы непосредственной
оценки, как более простые, дешевые и требующие мало времени для измере-
ния.

Приборы сравнения применяются для более точных измерений электри-
ческих величин и неэлектрических - электрическими методами.

Магнитоэлектрические приборы

Магнитоэлектрический измерительный механизм (рис. 1.28.2, а) выполнен
в виде постоянного магнита 1, снабженного полюсными наконечниками 2,
между которыми укреплен стальной сердечник 3. В кольцеобразном воздушном
зазоре, образованном полюсными наконечниками и сердечником, помещена
подвижная катушка 5, намотанная на алюминиевый каркас 6 (рис. 1.28.2, б).
Катушка выполнена из очень тонкого провода и укреплена на оси, связанной со
стрелкой спиральными пружинами 4 или растяжками. Через эти же пружины
или растяжки осуществляется подвод тока к катушке.

Рис. 1.28.2. Устройство магнитоэлектрических приборов

Электромагнитные приборы

Рис. 1.28.3. Устройство электромагнитных приборов с плоской (а)
и круглой (б) катушками
Работа этих приборов основана на принципе взаимодействия магнитного
поля, создаваемого измеряемым током с подвижным стальным сердечником
(рис. 1.28.3). В приборах с плоской катушкой сердечник установлен на оси, не-
сущей стрелку. При прохождении тока по катушке 1 сердечник 3 будет намаг-
ничиваться и втягиваться в катушку, поворачивая ось и стрелку. Повороту оси
препятствует спиральная пружина 2. Когда усилие, создаваемое пружиной,
уравновесит усилие, созданное катушкой, подвижная система прибора остано-
вится и стрелка зафиксирует на шкале определенный ток.

Электродинамические приборы

Рис. 1.28.4. Устройство электродинамических приборов

Работа этих приборов основана на принципе взаимодействия двух провод-
ников с током (рис. 1.28.4). В приборах имеются две катушки: подвижная и не-
подвижная. Неподвижная катушка состоит из двух одинаковых частей, соеди-
ненных последовательно. Подвижная катушка закреплена на одной оси с указа-
тельной стрелкой, крылом воздушного успокоителя и двумя спиральными пру-
жинами .

Индукционные приборы

Индукционный прибор состоит из двух неподвижных электромагнитов 2
и 3 (рис. 1.28.5) и подвижного алюминиевого диска 4, укрепленного на одной
оси со стрелкой.

При прохождении переменных токов 11 и Ь по катушкам электромагнитов
создаются два магнитных потока Ф1 и Фг, сдвинутых один относительно друго-
го по фазе, которые пронизывают диск. Эти потоки при своем изменении инду-
цируют в диске вихревые токи 1В1 и 1вг. В результате взаимодействия вихревых
токов с магнитными полями обоих электромагнитов (тока 131 с потоком Фг и
тока 1в2 с потоком Ф1) возникает вращающий момент М, под влиянием которого
происходит поворот подвижной части прибора. Противодействующий момент в
вольтметрах, амперметрах и ваттметрах создается спиральной пружиной 1 или
растяжками.

Рис. 1.28.5. Устройство индукционного прибора

Проверочный тест

1. Как называется средство измерений, предназначенное для воспроиз-
ведения физической величины заданного размера ?

а) Мера.

Ь) Электроизмерительный прибор.

с) Измерительный преобразователь.

4) Электроизмерительная установка.

2. Как называется средство электрических измерений, предназначен-
ное для выработки сигналов измерительной информации в форме доступ-
ной непосредственного восприятия наблюдателя?

а) Мера.

Ь) Электроизмерительный прибор.

с) Измерительный преобразователь.

б) Электроизмерительная установка.

3. Как называется средство электрических измерений, предназначен-
ное для выработки сигналов измерительной информации в форме удобной
для передачи, дальнейшего преобразования, хранения, но не поддающейся
непосредственному восприятию?

а) Мера.

Ь) Электроизмерительный прибор.

с) Измерительный преобразователь.

6) Электроизмерительная установка.

4. О каком типе приборов идёт речь ?

«Работа этих приборов основана на принципе взаимодействия магнитного

поля, создаваемого измеряемым током с подвижным стальным сердечником.
Измерительный механизм прибора состоит из катушки с узкой щелью внутри,
сердечника в виде лепестка из мягкой стали, которой поворачиваясь вокруг оси,
может выходить в щель катушки. С осью связаны стрелка, поршень воздушного
успокоителя и спиральная пружина, создающая противодействующий момент».

а) Электромагнитные приборы.

Ь) Электродинамические приборы.

с) Индукционные приборы.

5. О каком типе приборов идёт речь?

«Работа этих приоров основана на принципе взаимодействия двух провод-
ников с током. В приборах имеются две катушки: подвижная и неподвижная.
Неподвижная катушка состоит из двух одинаковых частей, соединенных после-
довательно. Подвижная катушка закреплена на одной оси с указательной стрел-
кой, крылом воздушного успокоителя и двумя спиральными пружинами».

а) Электромагнитные приборы.

Ь) Электродинамические приборы.

с) Индукционные приборы.

6. О каком типе приборов идёт речь?

«Применяются только при переменном токе в качестве ваттметров и счет-
чиков электрической энергии. Приборы этой системы характеризуются приме-
нением нескольких неподвижных катушек, создающих вращающееся или бе-
гущее магнитное поле, которое индуктирует токи в подвижной части прибора и
вызывает ее движение».

а) Электромагнитные приборы.

Ь) Электродинамические приборы.

с) Индукционные приборы.

7. Что из перечисленного состоит из ряда средств измерений и вспомо-
гательных устройств? С их помощью можно производить более точные и
сложные измерения, поверку и градуировку приборов и т. д.

а) Электроизмерительные установки.

Ь) Измерительные информационные системы.

с) Измерительные преобразователи.

б) Электроизмерительные приборы.
8. Что из перечисленного представляют собой совокупность средств
измерений и вспомогательных устройств? Предназначены для автомати-
ческого получения измерительной информации от ряда её источников, для
её передачи и обработки.

а) Электроизмерительные установки.

Ь) Измерительные информационные системы.

с) Измерительные преобразователи.

б) Электроизмерительные приборы.

9. Какого класса точности электроизмерительных приборов по ГОСТ

1845-59 не существует?

а)
Ь)
с)
Ф

0,05.

1,5.

3,5.

10. Степень защищенности от внешних магнитных полей обознача-
ется цифрами I, II, III, IV. Меньшая цифра соответствует лучшей защи-
те. Условия работы при соответствующих температурах и влажности
обозначаются буквами. Какой буквой обозначаются приборы нормально ра-
ботают при относительной влажности до 80 % и температуре от + 10 до
+ 35 °С?

а) А.

Ь) Б.
с) В.
б) Г.
Глава 2

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

2.1. Основы электронной теории

Полупроводники - это вещества, которые обладают промежуточными
свойствами проводников и диэлектриков в отношении удельной проводимости.

При соприкосновении (присоединении) двух полупроводников из одного
материала (кремний или германий и т. д.), но с различной проводимостью, в
месте их соединения появляется участок с особыми свойствами, который назы-
вается р-п переходом (рис. 2.1.1).

Запирающий слой

Рис. 2.1.1. р-п переход

В месте соединения полупроводников происходят взаимная нейтрализация
положительных и отрицательных частиц. В результате этого в этой зоне кон-
центрация заряженных частиц становится очень низкой и по электрическим
свойствам приближается к диэлектрику, этот участок принято называть запи-
рающим слоем. Электрическое сопротивление запирающего слоя составляет
около 200 Ом, а сопротивление полупроводников р- и п-проводимостей состав-
ляет около 5 Ом.

Электрические свойства р-п перехода определяются полярностью прило-
женного напряжения. Различают прямое и обратное включение р-п перехода.

Под прямым включением понимается такое, при котором положитель-
ный потенциал источника подключен к полупроводнику с положительной про-
водимостью (типа-р), а отрицательный потенциал источника подключен к по-
лупроводнику с отрицательной проводимостью (типа-п).

- Приложенное прямое напряжения V .

- Контактное Э.Д.С. Ек .

Если 1} <Е’/ , то величина потенциального барьера уменьшается. Это
приводит к переходу через р-п переход основных носителей, что вызывает ток
через р-п переход и во внешней цепи.
Рис. 2.1.2. Прямое включение р-п перехода

д +Цп1А]

При обратном включении р-п перехода положительный потенциал ис-

точника подключается к полупроводнику с отрицательными основными носи-
телями (типа-п), отрицательный потенциал источника подключается к полупро-
воднику с положительными основными носителями (типа-р). В этом случае
направление контактной ЭДС Ек и приложенного обратного напряжения

совпадают.

ТТобр

П.;>6р

Рис. 2.1.3. Обратное включение р-п перехода

При обратном напряжении увеличивается ширина запирающего слоя и его
омическое сопротивление. На этом интервале большая часть не основных носи-
телей участвует в создании обратного тока. Дальнейшее увеличение обратного
напряжения незначительно увеличивает обратный ток.

р-п переход при прямом напряжении имеет малое сопротивление. Это
приводит к тому, что при малом прямом напряжении через него протекает
большой ток.

При обратном напряжении сопротивление р-п перехода велико и при де-
сятках вольт ток не превышает доли ампер.

Это свойство р-п перехода называется свойством однонаправленности -
пропускать ток в одном направлении и не пропускать ток в обратном направле-
нии, т. е. иметь малое сопротивление при одной полярности напряжения (пря-
мое включение) и иметь высокое сопротивление при противоположной поляр-
ности напряжения (обратное включение).

Основой схемы замещения полупроводникового прибора является схема
замещения р-п перехода (рис. 2.1.4).

Рис. 2.1.4. Схема замещения полупроводникового прибора

В схеме замещения через гри гп обозначены сопротивления участков полу-

проводников до р-п перехода соответственно для полупроводников с проводи-
мостью типа-р и типа-п. Через гд обозначается сопротивление р-п перехода, ве-
личина которого зависит от полярности приложенного напряжения, как было
рассмотрено выше. Через Сб обозначается барьерная ёмкость р-п перехода.

Свойства р-п перехода существенно зависят от температуры окружающей
среды.

При увеличении температуры возрастает генерация пар носителей зарядов,
т. е. увеличивается число основных носителей зарядов. Это приводит к увели-
чению прямого тока при неизменной величине прямого напряжения.

С увеличением температуры увеличивается число и не основных носите-
лей заряда, что заметно увеличивает обратный ток р-п перехода.

Увеличение обратного тока ухудшает однопроводные свойства р-п пере-
хода. В этом состоит основное отрицательное влияние повышения темпера-
туры на свойства р-п перехода.

Пробоем называют резкое изменение режима работы перехода, находяще-
гося под обратным напряжением (рис. 2.1.5).

Если туннельный и лавинный пробои, называемые электрическими или
обратимы, то после теплового пробоя свойства перехода меняются вплоть до
разрушения перехода.

Туннельный пробой возникает при малой ширине р-п перехода, когда при
большом обратном напряжении электроны проникают за барьер без преодоле-
ния самого барьера.

Лавинный пробой возникает в том случае, если при движении до очеред-
ного соударения с нейтральным атомом кристалла электрон или дырка приоб-
ретают энергию, достаточную для ионизации этого атома, при этом рождаются
новые пары электрон-дырка, происходит лавинообразное размножение носите-
лей зарядов.
Лавинныи
пробой

Рис. 2.1.5. Типы пробоев полупроводниковых приборов

Тепловой пробой характеризуется сильным увеличением тока в области
р-п перехода в результате недостаточного теплоотвода.

Проверочный тест

1. В месте соединения полупроводников происходит взаимная нейтра-
лизация положительных и отрицательных частиц. В результате этого в
этой зоне концентрация заряженных частиц становится очень низкой и
по электрическим свойствам приближается к диэлектрику. Как принято
называть этот участок?

а) Запирающий слой.

Ь) Отпирающий слой.

с) Перекрывающий слой.

й) Нейтральный слой.

2. Чему равняется электрическое сопротивление запирающего слоя?

а) около 200 Ом.

Ь) около 1000 Ом.

с) около 500 Ом.

й) около 50 Ом.

3. Про какой тип включения р-п перехода идёт речь? «Включение, при
котором положительный потенциал источника подключен к полупровод-
нику с положительной проводимостью (типа-р), а отрицательный потен-
циал источника подключен к полупроводнику с отрицательной проводимо-
стью (типа-п)».
а) Прямое включение.

Ъ) Обратное включение.

с) Нейтральное включение.

4. Про какой тип включения р-п перехода идёт речь? «Включение, при
котором положительный потенциал источника подключается к полупро-
воднику с отрицательными основными носителями (типа-п), отрицатель-
ный потенциал источника подключается к полупроводнику с положитель-
ными основными носителями (типа-р)».

а) Прямое включение.

Ь) Обратное включение.

с) Нейтральное включение.

5. Как изменяется сопротивление р-п перехода при прямом напряже-
нии?

а) Уменьшается.

Ь) Увеличивается.

с) Не изменяется.

6. Как изменяется сопротивление р-п перехода при обратном напря-
жении?

а) Уменьшается.

Ь) Увеличивается.

с) Не изменяется.

7. При увеличении температуры полупроводника возрастает генерация
пар носителей зарядов, т. е. увеличивается число основных носителей за-
рядов. Это приводит к ...

а) Увеличению прямого тока при неизменной величине прямого напряже-

ния.

Ь) Уменьшению прямого тока при неизменной величине прямого напряже-

ния.

с) Увеличению прямого напряжения при неизменной величине прямого

тока.

й) Уменьшению прямого напряжения при неизменной величине прямого

тока.

8. Какой пробой возникает при малой ширине р-п перехода, когда при
большом обратном напряжении электроны проникают за барьер без пре-
одоления самого барьера?

а) Туннельный.

Ь) Лавинный.

с) Тепловой.
9. Какой пробой возникает в том случае, если при движении до очеред-
ного соударения с нейтральным атомом кристалла электрон или дырка
приобретают энергию, достаточную для ионизации этого атома, при
этом рождаются новые пары электрон-дырка, происходит лавинообразное
размножение носителей зарядов?

а) Туннельный.

Ъ) Лавинный.

с) Тепловой.

10. Какой пробой характеризуется сильным увеличением тока в обла-
сти р-п перехода в результате недостаточного теплоотвода?

а) Туннельный.

Ь) Лавинный.

с) Тепловой.
2.2. Полупроводниковые резисторы

Полупроводниковый резистор - это прибор с двумя выводами, электри-
ческое сопротивление которого зависит от управляющих воздействий: напря-
жения, температуры, освещения и т. д.

Рис. 2.2.1. Полупроводниковый резистор

Линейный резистор имеет постоянное сопротивление в широком диапа-
зоне токов и напряжений. Изготавливается из слаболегированного кремния или
арсенида галлия. Наиболее широко используемые типы полупроводниковых ре-
зисторов:

• МОН - (М)еталло(О жисные (Н)изкоомные,

• МОУ - (М)еталло(О)кисные (У)льтравысокочастотные,

• С2-1.

Главная область применения линейных полупроводниковых резисторов -
интегральные микросхемы.

Терморезистор меняет свое сопротивление в зависимости от температуры.
Замеряя его сопротивление можно определить его температуру. Используется
как термометр. У термисторов сопротивление с ростом температуры падает, а
у позисторов в рабочем диапазоне - растет.

Рис. 2.2.2. Терморезистор

Обозначение: (СТ 1-21, СТ4-15, СТЗ-27).

Буквы первого элемента (СТ) обозначают термочувствительное сопротив-
ление.

Цифры второго элемента характеризуют тип используемого полупроводни-
кового материала (1 - кобальто-марганцевый, 2 - медно-марганцевый, 3 - медно-
кобальто-марганцевый, 4 - кобальто-никелево-марганцевый).

Третьего элемента - код конструкции.

Терморезисторы изготавливаются из оксидов металлов (меди, марганца,
кобальта) и их смеси.
Позисторы изготавливаются из титанат-бариевой керамики с примесью
редкоземельных элементов.

Область применения терморезисторов: измерение и регулирование тем-
пературы, термокомпенсация различных элементов электрических цепей, изме-
рение мощности высокочастотных колебаний и лучистой энергии, в качестве
регулируемых бесконтактно резисторов.

Полупроводниковые болометры состоят из двух терморезисторов и слу-
жат для дистанционного контроля и измерения оптического (инфракрасного) и
электромагнитного излучения. Один терморезистор облучается контролируе-
мым излучением и измеряет его мощность, а второй компенсирует влияние
температуры окружающей среды.

Рис. 2.2.3. Полупроводниковый болометр

Обозначения: БКМ-1,БКМ-2.

Первый элемент: Б - болометр.

Второй элемент обозначает материал чувствительного слоя: (В - висмут;
Н - никель; Г - германий; О - оксиды; К - кремний).

Третий элемент: буква, указывающая материал подложки (Ц - целлулоид-
ная пленка; С - стекло; М - слюда «Мусковит»; К - кварц).

Четвертый элемент: цифра, означает размер чувствительного слоя.

Фоторезистор - полупроводниковый резистор, сопротивление которого
зависит от освещенности. Полупроводник, поглощая лучистую энергию, обра-
зует дополнительные носители зарядов (фототок). Используют для формирова-
ния электрических сигналов под действием облучающих световых сигналов, а
также для обнаружения и регистрации световых сигналов.

Рис. 2.2.4. Фоторезистор

Обозначения: ФСА-0, ФСА-1, ФСА-6, ФСА-Г1, ФСА-Г2.
Первый элемент: ФС - фоторезистор.
Второй элемент: материал фоточувствительного элемента (К-С68, Д-Сс18е,
А-РЬ8).

Третий элемент: цифры - указание на конструктивное оформление фоторе-
зистора, иногда перед цифрой стоит буква Г или П (Г - герметизированные,
П - пленочные).

Варистор - это полупроводниковый резистор, сопротивление которого за-
висит от приложенного напряжения. Имеет нелинейную вольтамперную харак-
теристику. Изготавливается из карбида кремния. Применяют в устройствах ста-
билизации высоковольтных источников напряжения телевизионных приёмни-
ков.

Рис. 2.2.5. Варистор

Обозначения: (СН1-1-1-1500).

Буквы СИ обозначают нелинейное сопротивление.

Первая цифра указывает применяемый материал.

Вторая - конструкцию (1 - стержневой, 2 - дисковый).

Третья - порядковый номер разработки.

Число в конце обозначения характеризует величину падения напряжения.

Тензорезистор - это полупроводниковый резистор, в котором использует-
ся связь электрического сопротивления с механической деформацией. Изготав-
ливается из легированного кремния р- и п-типа. Основная характеристика - де-
формационная (зависимость относительного изменения сопротивления от отно-
сительной деформации).

Рис. 2.2.6. Тензорезистор

Датчики Холла (не являются резисторами).

Принцип их действия основан на использовании эффекта Холла - если че-
рез некоторые полупроводниковые материалы п-типа пропустить ток при воз-
действии на образец поперечного магнитного поля, то электроны смещаются к
боковым граням образца, на которых возникает ЭДС Холла. Используется в ка-
честве датчиков магнитных полей.

Рис. 2.2.7. Датчик Холла

Проверочный тест

1. Как называется прибор с двумя выводами, электрическое сопротив-

ление которого зависит от управляющих воздействий: напряжения, тем-

пературы, освещения и т. д.?

а) Полупроводниковый резистор.

Ъ) Транзистор.

с) Тиристор.

сГ) Полупроводниковый диод.

2. О каком полупроводниковом резисторе идёт речь?

«Меняет свое сопротивление в зависимости от температуры. Замеряя его
сопротивление можно определить его температуру. Используется как термо-

метр».

а) Терморезистор.

Ь) Болометр.

с) Фоторезистор.

Д) Варистор.

3. У какого терморезистора падает сопротивление с ростом его тем-

пературы ?

а) Термистор.

Ъ) Позистор.

с) Тиристор.

б) Варистор.

4. У какого терморезистора растёт сопротивление с ростом его тем-
пературы ?

а) Термистор.

Ъ) Позистор.
с) Тиристор.

б) Варистор.

5. О каком полупроводниковом резисторе идёт речь ?

«Состоит из двух терморезисторов и служит для дистанционного контроля
и измерения оптического (инфракрасного) и электромагнитного излучения.
Один терморезистор облучается контролируемым излучением и измеряет его
мощность, а второй компенсирует влияние температуры окружающей среды».

а) Болометр.

Ь) Фоторезистор.

с) Варистор.

й) Тензорезистор.

6. О каком полупроводниковом резисторе идёт речь ?

«Полупроводниковый резистор, сопротивление которого зависит от осве-
щенности. Полупроводник, поглощая лучистую энергию, образует дополни-
тельные носители зарядов (фототок). Используют для формирования электри-
ческих сигналов под действием облучающих световых сигналов, а также для
обнаружения и регистрации световых сигналов».

а) Болометр.

Ь) Фоторезистор.

с) Варистор.

б) Тензорезистор.

7. О каком полупроводниковом резисторе идёт речь?

«Полупроводниковый резистор, сопротивление которого зависит от при-
ложенного напряжения. Имеет нелинейную вольтамперную характеристику.
Изготавливается из карбида кремния. Применяют в устройствах стабилизации
высоковольтных источников напряжения телевизионных приёмников».

а) Болометр.

Ь) Фоторезистор.

с) Варистор.

б) Тензорезистор.

8. О каком полупроводниковом резисторе идёт речь ?

«Полупроводниковый резистор, в котором используется связь электриче-
ского сопротивления с механической деформацией. Изготавливается из легиро-
ванного кремния р- и п-типа. Основная характеристика - деформационная (за-
висимость относительного изменения сопротивления от относительной дефор-
мации)».

а) Болометр.

Ь) Фоторезистор.

с) Варистор.

б) Тензорезистор.
9. Маркировка какого полупроводникового резистора представлена
ниже?

СТ1-21, СТ4-15, СТЗ-27

а) Терморезистор.

Ъ) Болометр.

с) Фоторезистор.

Т) Варистор.

10. Маркировка какого полупроводникового резистора представлена
ниже?

ФСА-0, ФСА-1, ФСА-6, ФСА-Г1, ФСА-Г2

а) Терморезистор.

Ь) Болометр.

с) Фоторезистор.

д) Варистор.
2.3. Полупроводниковые диоды

Полупроводниковый диод самый простой полупроводниковый прибор,
состоящий из одного р-п перехода. Основная его функция — это проводить
электрический ток в одном направлении, и не пропускать его в обратном. Со-
стоит диод из двух слоев полупроводника типов пир.

На стыке соединения р и п образуется р-п переход. Электрод, подключен-
ный к р, называется анод. Электрод, подключенный к п, называется катод. Диод
проводит ток в направлении от анода к катоду, и не проводит обратно.

Выпрямительный диод — это полупроводниковый диод, предназначен-
ный для преобразования переменного тока в постоянный.

В основе работы лежит свойство односторонней проводимости р-п перехо-
да, хорошо проводит ток (имеет малое сопротивление) при прямом включении
и практически не проводит ток (имеет очень высокое сопротивление) при об-
ратном.

Рис. 2.3.1. Выпрямительный диод

Применяются для выпрямления переменного тока (преобразования пере-
менного тока в постоянный); используются в схемах управления и коммутации
для ограничения паразитных выбросов напряжений, в качестве элементов элек-
трической развязки цепей и т. д.

Рис. 2.3.2. Принцип работы выпрямительного диода
Принцип работы. Во время положительного полупериода, диод находится
в открытом положении и пропускает через себя ток на нагрузку. Когда приходит
очередь отрицательного полупериода, устройство запирается, и питание на
нагрузку не поступает. То есть происходит отсечение отрицательной полуволны.

Полупроводниковый стабилитрон - это полупроводниковый диод, на-
пряжение на котором в области электрического пробоя слабо зависит от тока и
который используется для стабилизации напряжения.

Рис. 2.3.3. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) стабилитрона

Используют для стабилизации напряжений источников питания, а также
для фиксации уровней напряжений в различных схемах.

Туннельный диод — это полупроводниковый диод, в котором туннельный
эффект приводит к появлению на вольт-амперной характеристике при прямом
напряжении участка отрицательного сопротивления.

Рис. 2.3.4. Вольт-амперная характеристика туннельного диода

На отрезке А ток растет с увеличением напряжения (рис. 2.3.4).

На участке В полупроводник проявляет отрицательное сопротивление
(туннельный эффект', приводящее к тому, что при росте вольтовой характери-
стики ток снижается.

На отрезке С прибор снова обеспечивает прямую зависимость между то-
ком и напряжением.
Предназначены для работы на отрезке В, для генерации и усиления элек-
тромагнитных колебаний, а также в быстродействующих переключающих и
импульсных схемах.

Обращенный диод - диод, в котором проводимость при обратном напря-
жении вследствие туннельного эффекта значительно больше, чем при прямом
напряжении.

Рис. 2.3.5. Вольт-амперная характеристика обращённого диода

Вместо участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением на
прямой ветви ВАХ имеется практически горизонтальный участок.

В этих диодах прямую ветвь ВАХ можно считать обратной, а обратную
ветвь ВАХ — прямой ветвью («ветви обращены»). Поэтому диод называется об-
ращенным.

Применяют в импульсных устройствах, а также в качестве преобразовате-
лей сигналов (смесителей и детекторов) в радиотехнических устройствах.

Варикап — полупроводниковый диод, главным параметром которого явля-
ется изменяемая под напряжением емкость. В устройстве применяется зависи-
мость емкости р-п перехода и приложенного обратного напряжения.

Рис. 2.3.6. Зависимость ёмкости р-п перехода и приложенного обратного

напряжения
Варикапы широко применяются в различных схемах для автоматической
подстройки частоты, в параметрических усилителях.

Светодиоды — полупроводниковые приборы с электронно-дырочным пе-

реходом, создающим оптическое излучение при пропускании через него элек-

трического тока в прямом направлении.

Рис. 2.3.7. Строение светодиода

Кристалл

Рефлектор

Катод

Проводник

Амод

'Чпастикоеан
линза

При подаче напряжения электроны и дырки в р-п переходе начинают пе-
ремещаться и занимать места. Когда носители заряда подходят к электронно-
дырочному переходу, электроны помещаются в материал р-типа. В результате
перехода электронов с одного энергетического уровня на другой выделяются
фотоны.

Фотодиоды — полупроводниковые элементы, обладающие светочувстви-
тельностью. Их основная функция — трансформация светового потока в электро-
сигнал.

Эпоксидная ли«зз
Проколочный
проводник
Отражающая полость

ПОЛуНрОЙОДНННОВЫЙ
кристалл

Выгодная ранка

Плоская подставка

Амод

Рис. 2.3.8. Строение фотодиода
Основа действия фотодиодных элементов - внутренний фотоэффект. Он
заключается в возникновении в полупроводнике под воздействием светового
потока неравновесных электронов и дырок (т. е. атомов с пространством для
электронов), которые формируют фотоэлектродвижущую силу. Если полупро-
водник находится в темноте, то его свойства аналогичны обычному диоду.

Проверочный тест

1. Сколько р-п переходов у полупроводникового диода?

а) Один.

Ь) Два.

с) Три.

б) Четыре.

2. Назовите полупроводниковый прибор, предназначенный для преобра-
зования переменного тока в постоянный.

а) Выпрямительный диод.