Аппаратура микробиологической промышленности - Соколов В.Н., Яблокова М.А.

Автор: Соколов В.Н. Яблокова М.А.

Теги: микробиологические производства общетехнические дисциплины микробиология биотехнологии промышленное оборудование микробиологическая промышленность

ISBN: 5-217-00536-X

Год: 1988

Похожие

Биотехнология бактериального синтеза

Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических технологий Ч.1

Ферментационные аппараты для процессов микробиологического синтеза

Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических технологий. Часть II

Текст

в. н. СОКОЛОВ,
М. А. ЯБЛОКОВА
АППАРАТУРА
МИКРО-
БИОЛОГИЧЕСКОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТИ
ЛЕНИНГРАД
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
1988
ББК 30.16
С59
УДК 663.1
Рецензент Л. Н, Б р а г и и с к и й
Соколов В. H., Яблокова М. А.
С59 Аппаратура микробиологической промышленности.— Л.:
Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988,— 278 с.: ил.
ISBN 5-217-00536-Х /
В книге описаны современная аппаратура многотомнажных производств
микробиологической промышленности, конструкции и условия работы фермента-
торов, флотаторов, газожидкостных сепараторов, выпарных аппаратов, сушилок,
пылеулавливающая аппаратура и оборудование для очистки сточных вод. На основе
теоретического анализа гидродинамики, тепломассообмена и кинетики биохими-
ческих превращений даны рекомендации для инженерных расчетов указанной
аппаратуры.
Книга предназначена для инженерно-технических работников микробиологи-
ческой и пищевой промышленности, занимающихся расчетом, проектированием
и эксплуатацией биотехнологической аппаратуры.
2801020000-958 м_87 ББК 30.16
038 (01)-88
ISBN 5-217-00536-Х
© Издательство «Машиностроение», 1988
ПРЕДИСЛОВИЕ
Еще тридцать лет тому назад микробиология рассматривалась
только как наука, изучающая строение, физиологию и биохимию
микроорганизмов с целью управления их жизнедеятельностью.
Сейчас микробиологическая промышленность стала самостоя-
тельной отраслью народного хозяйства, нацеленной на инду-
стриальное производство ценных кормовых продуктов, анти-
биотиков, аминокислот, витаминов и других биологически ак-
тивных веществ. Многотоннажность этих производств требует
создания оптимальных технологических схем, оснащенных высоко-
эффективным оборудованием. Основу этого оборудования состав-
ляет микробиологическая аппаратура, в которой осуществляется
биосинтез и все последующие операции получения товарной
продукции.
Индустриальная микробиология развивается на основе
химической технологии и имеет с ней общие принципы создания
аппаратуры. Однако специфичность микробиологической продук-
ции, ее термолабильность, стерильность получения накладывают
на конструктивные разработки дополнительные ограничения.
Поэтому традиционное для химических производств оборудование
в большинстве случаев не пригодно для осуществления процессов
биотехнологии. Прежде всего это относится к биохимическим
реакторам (ферментаторам) — аппаратам принципиально новым
и аналогов в химии не имеющим.
Биосинтез, оригинальный по своей кинетике, протекает в слож-
ных гетерогенных системах и сопровождается явлениями тепло-
массопереноса. В большинстве случаев именно эти явления опре-
деляют конструктивное оформление промышленных аппаратов.
Поэтому успешная их разработка возможна только при инте-
грации усилий микробиологов и специалистов, владеющих
законами гидроаэродинамики, теплофизики и переноса вещества.
Отсюда вытекает необходимость в развитии нового научного
направления — типовые процессы и аппараты биотехнологии.
Эта идея положена в основу данной книги.
В первой ее главе изложены общие закономерности переноса
импульса, теплоты и вещества, которые могут быть успешно
1*
з
использованы при описании различных явлений, наблюдаемых
в биотехнологической аппаратуре. В качестве теоретической ос-
новы здесь принята полуэмпирическая теория турбулентного
переноса.
Все последующие главы построены по единому принципу.
Вначале дается описание конструкций рассматриваемых типов
аппаратов, затем — их технологический расчет. В качестве
вспомогательного материала приведены конкретные примеры,
существенно облегчающие восприятие методик расчета аппаратов.
По нашему мнению, такое построение книги расширит круг
заинтересованных в ней читателей. Она будет полезна как иссле-
дователям процессов, протекающих в микробиологической аппа-
ратуре, так и инженерно-техническим работникам, занимающимся
ее проектированием. Найдут в ней необходимую информацию
и студенты высших учебных заведений, специализирующиеся
в области биотехнологии.
Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания,
которые появятся у читателей при детальном изучении этой книги.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — свободная энергия, Дж; кон- станта; м — молекулярная масса, кг/кмоль;
а — удельная площадь поверхно- сти контакта фаз, м_|; линей- т — масса, кг; показатель реоло- гического поведения среды;
ный размер, м; N — мощность, Вт;
В — константа; п - частота вращения, об/с; по-
ь — линейный размер, м; казатель степени; число эле-
с — константа; ментов;
с — концентрация вещества, Р — сила, Н;
кг/м3; удельная теплоемкость, Р — давление, Па;
Дж/(кг-К); константа; А? — перепад давления, Па;
D —диаметр аппарата, м; коэф- Ф — тепловой поток, Вт;
фициент диффузии, м2/с; ко- эффициент продольного пере- <7< — удельный тепловой поток, Вт/м2;
мешивания, м2/с; R — радиус аппарата или его эле-
d — диаметр элемента аппарата мента, м;
(трубы), пузыря, клетки, кап- ли, твердой частицы, м; Г — скорость .реакции, кг/(м3«с); удельная теплота испарения.
Е — энергия, Дж; Дж/кг; текущий радиус, м;
F — площадь поверхности (меж- S — площадь сечения, м2;
фазной, теплообменной), м2; S — шаг размещения элементов,
1 — знак функциональной зави- м;
симости; Т — температура, К;
ч„, — массовый расход, кг/с; t - температура, °C;
g — ускорение свободного паде- ния, м/с2; и — скорость истинная (локаль- ная), м/с;
н — высота аппарата, слоя, м; — скорость динамическая, м/с;
напор, м; я — объемный расход вещества,
h — высота элемента аппарата м3/с;
или его участка, м; V — объем аппарата или его эле-
I — энтальпия вещества, Дж/кг; мента, м3;
сила тока, А; W — скорость потока, приведенная
i — порядковый номер элемента; плотность тока, А/м2; к полному сечению аппарата или его элемента (трубы),
К — коэффициент теплопередачи, м/с;
Вт/(м2-К); общий коэффи- циент массопередачи, с-1; X — концентрация биомассы, кг/м3;
k — константа скорости реакции; X — координата;
к — константа; У — относительный унос вещест-
L — длина аппарата, м; ва;
1 — характерный линейный раз- У — координата;
мер, длина участка аппарата или его элемента, м; Z — число элементов в аппарате; координата;
5
a — коэффициент теплоотдачи,
Вт/(м2*К);
Р — коэффициент массопереноса,
м/с;
— объемный коэффициент мас-
сопереноса, с-1;
Г — плотность орошения, м2/с;
симплекс геометрического по-
добия;
Y — угол;
Л — величина зазора, шерохова-
тости, м;
6 —толщина диффузионного или
гидродинамического слоя,
толщина пленки, м;
£ — диссипация энергии, Вт/м3;
порозность зернистого слоя;
С — коэффициент местного сопро-
тивления;
т| — безразмерное расстояние; эф-
фективность работы аппара-
та, устройства;
0 — температура, °C; краевой
угол;
•х — коэффициент пропорциональ-
ности; пенообразующая спо-
собность; степень неравно-
мерности распределения жид-
кости;
X — коэффициент гидравлическо-
го трения; коэффициент теп-
лопроводности, Вт/(м • К);
масштаб турбулентности;
р. — коэффициент динамической
вязкости, Па-с; удельная ско-
рость роста микроорганизмов,
c_f;
v — коэффициент кинематической
вязкости, м2/с;
П — периметр трубы или канала,
м;
р —плотность вещества, кг/м3;
Др — разность плотностей фаз,
кг/м3; (Ар — рж —рг; Арт —
= рт рж);
а — поверхностное (межфазное)
натяжение, Н/м;
т — время, с; касательное напря-
жение на стенке или на грани-
це раздела фаз, Па;
ср — объемная доля дисперсной
фазы;
ф —температура, концентрация
со — безразмерная локальная ско-
рость, угловая скорость, с-1.
Индексы параметров
или величин
АСБ — абсолютно сухая биомасса;
АСД — абсолютно сухие дрожжи;
б — барботажный;
в — верхний;
вл — волновой;
г — газовая фаза;
гж — на границе газ—жидкость;
гд — гидродинамический;
д — дисперсная фаза;
дф — диффузионный;
ж — жидкая фаза;
з — заполнение;
и — испарение;
к — клетка; конечное значение;
кд — конденсат;
л — локальное значение;
лин — линейная скорость;
лп — лопасть;
м — мешалка;
н — начальное значение;
о — отверстие;
от — относительное значение;
п — пузырь; пена;
пл —пластический; пленочный;
пт — потери;
р — реакционный;
с —сплошная среда (фазд);
4сл —слой;
см — смесь;
ср — среднее значение;
ст — стенка;
т —тепловой; твердая фаза;
тр — трение;
тур — турбулентный;
уд — удельное значение;
ч — частица;
ц — циркуляционная зона;
цб — центробежный;
э — эквивалентный;
эф —- эффективный.
Глава 1
ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПЕРЕНОСА
В МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЕ
Процессы, протекающие в микробиологической аппаратуре,
отличаются повышенной сложностью. Это обусловлено не только
тем, что в биохимическом синтезе участвуют живые организмы,
реакция которых на изменение среды обитания часто непред-
сказуема. Сложны по физической структуре сами системы, обра-
батываемые на различных стадиях получения биомассы. Чаще
всего эти системы неоднородны, что затрудняет анализ протекаю-
щих процессов. Поэтому прежде, чем перейти к описанию основных
аппаратов микробиологических производств, следует рассмотреть
общие закономерности поведения обрабатываемых сред.
1.1. Основы технологии микробиологических производств
Микроорганизмы как кормовой продукт. Микробиологическая
промышленность получила в последние годы бурное развитие
и стала самостоятельной отраслью народного хозяйства. Если
всего четыре десятилетия назад микроорганизмы и получаемые
с их помощью продукты использовались в основном в хлебо-
пекарной, молочной и ликероводочной промышленностях, то в
настоящее время области их применения расширились в десятки
раз. Введены в эксплуатацию предприятия микробиологической
промышленности, производящие кормовые белки, аминокислоты,
ферменты, витамины, бактериальные удобрения, средства защиты
растений и другие ценные препараты для сельского хозяйства.
Стремительное развитие микробиологической промышленности
и новой отрасли знаний — биотехнологии обусловлено важней-
шей проблемой, стоящей перед человечеством,— проблемой
питания. Возможность индустриальными методами получать
белковую массу микроорганизмов, содержащую полноценный
состав аминокислот, витаминов и минеральных веществ, позво-
ляет уже в настоящее время решать задачу обеспечения сельско-
7
Таблица 1.1
Состав клеточной массы микроорганизмов
Вид биомассы Состав, % по сухому весу
Белки Углеводы Жиры Минеральные вещества
Бактерии 62—73 10 10—15 6—12
Дрожжи •54 26 10 7
Водоросли 50 20 20 10
Говядина тощая 68 — 29 3
хозяйственных животных и птиц высококачественным кормовым
белком, а в дальнейшем — подойти к производству белка для
питания человека.
Микробиологическая промышленность, обеспечивающая мно-
готоннажное производство кормовых препаратов, стала важным
фактором в развитии кормовой базы животноводства, в выпол-
нении Продовольственной программы СССР. Подсчитано, что
мировая потребность в высококонцентрированном белке к концу
XX в. будет составлять около 60 млн. т в год. В настоящее время
эта потребность оценивается в 25—30 млн. т. В табл. 1.1 пред-
ставлены данные о составе клеточной массы бактерий, дрожжей
и водорослей. Поскольку эти микроорганизмы имеют высокое
содержание белка, задача промышленного получения их био-
массы чрезвычайно актуальна и решается уже на протяжении
ряда лет.
Промышленное производство белковых продуктов на основе
микробиологического синтеза имеет ряд преимуществ перед
другими способами производства белка. Микроорганизмы в сотни
раз продуктивнее животных и растений. Время удвоения (ч)
массы для различных микроорганизмов, растений и животных
следующее:
Дрожжи и бактерии................ 0,3—2
Водоросли........................ 2—50
Сельскохозяйственные культуры, трава 170—340
Цыплята.......................... 340—680
Поросята......................... 680— 1000
Крупный рогатый скот............. 680 -1360
Дрожжи и бактерии имеют скорость роста почти в 500 раз
большую, чем самые урожайные сельскохозяйственные культуры,
и в 1000 раз большую, чем лучшие породы крупного рогатого
скота. За 1 ч выращивания с 1 м3 питательной среды можно
собрать около 3 кг кормовых дрожжей в пересчете на сухое
вещество. Это означает, что с 1 м3 аппаратуры за одни сутки можно
получить около 30 кг белков. Для получения такой массы белка
из гороха потребовалось бы 18 га посевов этой культуры, а для
получения в сутки такой массы животного белка необходимо
содержать 100 коров.
8
Еще одно достоинство микробиологического способа произ-
водства белка — доступное и дешевое сырье, в качестве которого
используются, как правило, отходы сельскохозяйственного,
пищевого, деревообрабатывающего и нефтехимического произ-
водств. При этом возможность получения белковых веществ как
на основе традиционных углеводных субстратов — глюкозы, ме-
лассы, гидролизатов древесины и сельскохозяйственных отходов,
так и новых перспективных — н-парафинов нефти, этанола, мета-
нола, метана, дистиллятных фракций нефти — открывает практи-
чески неограниченные перспективы для развития отрасли.
Конечные продукты микробиологической технологии можно
условно разделить на две большие группы: биомасса (дрожжи,
бактерии) и синтезируемые микроорганизмами метаболиты
(аминокислоты, ферменты, антибиотики и др.).
При получении биомассы, например, кормовых дрожжей,
готовый продукт представляет собой сухую массу клеток микро-
организмов, добавляемую в корм сельскохозяйственных живот-
ных. Необходимо отметить, что разнообразие углеродсодержащих
субстратов, применяемых для получения белковой биомассы,
практически не требует изменения общей принципиальной тех-
нологической схемы микробиологического производства, пред-
ставленной на рис. 1.1.
При получении метаболитов для нужд сельского хозяйства,
например кормовых антибиотиков и витаминных препаратов,
целевые продукты зачастую не выделяют в чистом виде, а вы-
пускают в форме жидких или сухих концентратов, которые кроме
целевых компонентов содержат в общем случае другие мета-
болиты, биомассу продуцирующих микроорганизмов, остатки
питательных веществ и вспомогательных материалов. Очень
Рис. 1.1. Принципиальная технологическая схема производства биомассы
9
распространена концентратная товарная форма и среди фермент-
ных препаратов. Технологические схемы таких производств
отличаются от приведенных на рис. 1.1 отсутствием стадии флота-
ционного сгущения биомассы, а в случае получения продуктов
в жидком виде — отсутствием стадии сушки.
Для ряда микробиологических производств требуется строгое
соблюдение их стерильности, поскольку проникновение в аппараты
«дикой» бактериальной и дрожжевой микрофлоры вызывает
нежелательные конкурентные явления в развитии полезного
и посторонних вйдов микроорганизмов. Нарушение стерильности
может привести к прямому экономическому ущербу за счет сни-
жения качественных и количественных показателей всего техно-
логического процесса и его целевого продукта. Поэтому харак-
терной особенностью производств аминокислот, ферментов,
антибиотиков является стерилизация оборудования и фермента-
ционных сред, очистка технологического воздуха от посторонней
микрофлоры.
Условия культивирования микроорганизмов, необходимые для
накопления биомассы или получения метаболитов, различны.
Однако, несмотря на все различия, присутствие живых объектов
в системе накладывает на весь технологический процесс получе-
ния целевых продуктов и его аппаратурное оформление общие
характерные требования.
Основной стадией любого микробиологического производства,
определяющей его технико-экономические показатели, является
стадия биохимического превращения — ферментации, осущест-
вляемая в различных по конструкции и принципу действия аппа-
ратах, называемых ферментаторами.
Основу процесса ферментации составляет обмен веществ, т. е.
потребление биомассой питательных компонентов, переработка
их в клетках и выделение в среду продуктов метаболизма. В ре-
зультате обмена веществ, сопровождаемого процессами передачи
энергии, происходит синтез клеточной массы, рост и развитие
микробной популяции в целом, что приводит к быстрому увели-
чению биомассы микроорганизмов. Таким образом, процесс
микробиологического синтеза в аппарате — это определенным
образом организованное развитие популяции микроорганизмов
во взаимодействии с окружающей средой, содержащей необхо-
димые для роста клеток питательные вещества.
Характерной особенностью микробных популяций является
многочисленность составляющих их особей — клеток, имеющих
малый размер (от 0,5 до 20 мкм). При этом основные закономер-
ности развития популяции микроорганизмов, как правило, не
зависят от вариаций индивидуальных, внутриклеточных процес-
сов и характеризуются обобщенными показателями.
Рост и развитие клеток в процессе их культивирования проис-
ходят под воздействием большого числа факторов, определяемых
условиями окружающей среды. Главными из этих факторов
10
являются подвод к клеткам питательных веществ, снабжение
кислородом, поддержание оптимальных физико-химических усло-
вий (температура, давление, pH и др.).
Питательные среды. Используемые в микробиологической
промышленности питательные среды имеют многокомпонентный
состав. Они должны содержать все элементы, из которых строятся
клетки (углерод, водород, кислород, азот, фосфор, серу, калий,
кальций, магний, железо и микроэлементы), а также элементы,
необходимые для трансформации исходных веществ в целевые
продукты.
В качестве источников углерода для роста микроорганизмов
могут использоваться различные углеродсодержащие соединения.
К наиболее благоприятным источникам углерода относятся
углеводы.
Производственные ферментационные питательные среды в
большинстве случаев приготавливают на полуфабрикатах и от-
ходах сельскохозяйственного, пищевого и гидролизного произ-
водств с добавками минеральных солей. Широко используемые
в микробиологической промышленности меласса (отход свекло-
сахарного производства), кукурузный экстракт, отруби, автоли-
заты дрожжей, гидролизаты древесины, шрота богаты не только
углеводами, но и другими питательными компонентами, а также
макро- и микроэлементами. Биосинтез аминокислот и антибиоти-
ков в основном проводится на мелассовых средах с различным
содержанием сахаров и минеральных солей. В производстве
кормовых дрожжей перспективны в качестве питательных сред
гидролизаты торфа и древесины. Для биосинтеза ферментных
препаратов сырьем служат крахмал- и белоксодержащие суб-
страты.
В целях сокращения расходов пищевого сырья ведется поиск
его заменителей. Значительный интерес представляют в этом
смысле предельные углеводороды. Этот источник углеродного
питания микроорганизмов получают специально на нефтепере-
рабатывающих заводах со строго определенной характеристикой
качества сырья. В СССР осуществлено промышленное производ-
ство белковой дрожжевой биомассы на нормальных алканах.
При этом состав получаемых из н-парафиновых углеводородов
кормовых дрожжей по содержанию белка и витаминов не усту-
пает составу биомассы, выращенной на углеводном субстрате.
Однако, оценивая перспективность использования углеводородов
нефти в микробиологической промышленности, необходимо
учитывать их высокую стоимость (80 руб./т) и растущую дефи-
цитность.
В последнее время большое внимание уделяется таким источ-
никам углеродного питания клеток, как этанол, метанол и метан.
Полная растворимость этанола и метанола в воде обеспечивает
при культивировании микроорганизмов хорошие условия переноса
углерода к клеткам. Специфика культивирования микроорганиз-
11
мов на природном газе, содержащем м^тан, состоит в том, что
основные питательные вещества (метан и кислород) поступают
в аппарат в газообразном состоянии, в связи с чем транспорт
малорастворимых газов в жидкую фазу является основным
фактором, ограничивающим рост клеток. То же самое относится
и к процессу выращивания водородокисляющих бактерий на
газовом питательном сырье, содержащем водород, углерод
и кислород.
При использовании методов глубинного культивирования
микроорганизмов в ферментаторах развитие клеточной популяции
связано с транспортом растворенных в жидкой фазе питательных
веществ к поверхности клетки и отводом от нее продуктов мета-
болизма. При этом скорость подвода реагентов к поверхности
клетки за счет молекулярной и конвективной диффузии может
лимитировать скорость биохимических превращений внутри клет-
ки. Скорость роста микроорганизмов зависит от концентрации
питательных веществ и продуктов метаболизма в зоне непосред-
ственно вокруг клетки. А распределение концентраций питатель-
ных веществ по объему ферментатора обусловлено, в свою очередь,
процессами переноса массы, импульса, теплоты.
Процессы, происходящие в биотехнологической аппаратуре,
отличаются исключительной сложностью, так как на явления
микробиологического синтеза накладываются физико-химические
явления, связанные с переносом вещества и энергии. Сложность
их усугубляется тем, что одновременно протекают процессы как на
микроуровне — явления в клетках, микробных популяциях, так
и на макроуровне — процессы массо- и теплопереноса, в свою
очередь зависящие от гидродинамической обстановки в аппарате.
При этом гидродинамическая обстановка и образующаяся струк-
тура многофазного потока зависят от конструктивных особен-
ностей ферментатора.
Процессы культивирования микроорганизмов в ферментато-
рах протекают при наличии следующих фаз: жидкой (культураль-
ная жидкость — источник углеродсодержащего субстрата и
растворимых питательных солей); твердой (клетки — продуценты
биомассы) и газообразной (газ — источник газообразного суб-
страта, например кислорода).
При культивировании микроорганизмов на н-парафинах
и нефтяных фракциях в ферментационной среде находятся капли
диспергированных углеводородов, которые можно рассматри-
вать как вторую жидкую фазу. Такая многофазность системы
является одной из особенностей, отличающей процессы микро-
биологического синтеза от процессов химической технологии.
Клетки микроорганизмов могут находиться в ферментацион-
ной среде в виде отдельных особей, «взвешенных» в культураль-
ной жидкости, либо в виде клеточных скоплений, колоний, агло-
мератов. Последнее состояние характерно для дрожжевых микро-
организмов, культивируемых глубинным способом при недоста-
12
точно интенсивном перемешивании среды в ферментаторах
большого объема.
В процессе выращивания дрожжей на н-парафинах возможно
также существование глобул — скоплений, состоящих из адсорби-
рованных на клетках капелек парафина, или находящихся на
поверхности капли клеток. Размер глобул зависит от интенсив-
ности перемешивания среды и может достигать 100—200 мкм
и более в процессах ферментации, протекающих при высокой
вязкости среды.
В настоящее время не существует единого мнения о механизме
потребления малорастворимого углеводородного субстрата клет-
ками. Некоторые авторы считают, что потребление н-парафинов
осуществляется при прямом контакте микроорганизмов с каплями
субстрата, другие — полагают возможным диффузионное потреб-
ление растворенных углеводородов. Существует также мнение,
что основная роль в питании клеток принадлежит субмикронным
каплям, что в определенной мере противоречит условиям гидро-
динамического диспергирования капель в аппаратах до этих
размеров.
Присутствие в ферментационной среде мало растворимой
в воде жидкой фазы — углеводородов — отражается на условиях
роста микробных популяций. Наличие клеточных агломератов
и глобул — скоплений капель парафина и дрожжевых клеток —
может оказывать отрицательное влияние на ход и показатели
процесса ферментации.
Снабжение питательными веществами клеток внутри агрегата
затруднено, в результате чего скорость роста клеток, а следова-
тельно, и продуктивность культуры уменьшаются. Отсюда ясна
необходимость интенсивного перемешивания ферментационной
среды, исключающего возможность образования в ферментаторе
застойных зон с медленным подводом питательных веществ к
клеткам.
Снабжение культуры кислородом. Потребность микроорганиз-
мов в кислороде различна. Микроскопические грибы и ряд бакте-
рий являются облигатными аэробами (не могут развиваться при
отсутствии кислорода), некоторые бактерии анаэробны (не могут
развиваться в присутствии кислорода); дрожжи и большинство
бактерий могут расти как в аэробных, так и в анаэробных усло-
виях (факультативные аэробы). У таких микроорганизмов при
аэробном выращивании выход биомассы гораздо выше, чем при
анаэробной переработке той же массы субстрата.
Кислород участвует в процессе дыхания аэробных микро-
организмов в качестве акцептора электронов в дыхательных
цепях клеток. Его можно также рассматривать как компонент
субстрата, входящий в состав клеточной массы. Потребление
кислорода связано с окислением субстрата в процессе дыхания
с некоторым постоянным КПД и образованием энергии, которая
используется для нужд клетки.
13
Среди веществ, поступающих в клетку из культуральной
жидкости, кислород, вследствие высокой скорости потребления
микроорганизмами (0,2• 10-34-0,3-10~3 кг/(м3-с)), считается
основным лимитирующим фактором процесса ферментации.
Растворимость его в ферментационных средах колеблется в пре-
делах от 4-10~3 до 7-10~3 кг/м3. Столь низкая концентрация
достаточна для обеспечения микроорганизмов кислородом всего
лишь на несколько десятков секунд, что делает необходимым
бесперебойное аэрирование культуральных жидкостей.
В настоящее время единственным экономически приемлемым
в промышленных масштабах источником кислорода является
воздух, хотя в некоторых случаях не исключается целесообраз-
ность применения и чистого кислорода.
Влияние концентрации кислорода отражается как на скорости
роста микроорганизмов, так и на составе клеток. Для многих
дрожжевых и бактериальных культур характерно ограничение
роста клеток при низких концентрациях кислорода. Концентра-
ция растворенного в среде кислорода влияет на скорость его
потребления микроорганизмами и на скорость роста культуры,
как правило, в том случае, когда она становится ниже некоторого
критического значения скр. Величина скр рассматривается боль-
шинством исследователей как постоянная для каждой конкретной
культуры. Для большинства микроорганизмов критическая кон-
центрация кислорода находится в пределах от 6-10-0 до
2,6- Ю3 кг/м3. Для ориентировочных расчетов можно принимать
скр^0,1с*, где с* — равновесная концентрация кислорода,
соответствующая парциальному давлению кислорода в атмосфер-
ном воздухе при нормальном давлении.
При культивировании актиномицетов и микроскопических
грибов, образующих в процессе своего развития колонии (сгустки
мицелия) размером до 500 мкм и более, влияние концентрации
растворенного кислорода на скорость его потребления обнаружи-
вается при величинах сОг, значительно превышающих критический
уровень, поскольку перенос кислорода в центр колоний затруднен.
Поэтому, хотя развитие культуры в форме колоний и является
иногда необходимым с точки зрения технологии, в большинстве
случаев оно нежелательно, так как ухудшаются условия массо-
обмена. Отсюда опять-таки вытекает требование обеспечения
в ферментаторе достаточной интенсивности перемешивания.
Оптимальные условия культивирования. Большое влияние на
физиологическое состояние микроорганизмов оказывает темпе-
ратура, при которой ведется культивирование. Прежде всего это
проявляется в изменении скорости роста. Зависимость скорости
роста от температуры носит экстремальный характер, поэтому для
каждого продуцента необходимо поддерживать оптимальную
температуру выращивания.
Микроорганизмы, обитающие в почве, воздухе или воде, обыч-
но растут лучше при температуре 25—30 °C, в то время как микро-
14
организмы, выделенные из. тканей животных, дают лучший рост
при 37 °C. Ряд организмов является термофилами и развивается
лучше всего при 40—45 °C. Микроорганизмы с высокой оптималь-
ной температурой культивирования имеют технические преиму-
щества, так как при такой температуре обычно тормозится рост
инфицирующей микрофлоры.
В производственных условиях при использовании фермента-
торов большого объема процесс культивирования сопровождается
значительным тепловыделением, поскольку из общего количества
энергии, получаемой микроорганизмами при окислении субстрата,
на рост и размножение клеток расходуется обычно не более
40—45 %. Для поддержания оптимальной температуры выращи-
вания ферментаторы снабжаются теплообменными устройствами:
рубашками, змеевиками и др.
С точки зрения технико-экономической эффективности произ-
водства оптимальная температура культивирования может не
совпадать с температурой, обеспечивающей, например, наиболь-
шую скорость роста. Значительные затраты на снятие выделяемой
в процессе биосинтеза теплоты обусловливают поиск и селекцию
штаммов микроорганизмов, растущих при повышенных темпе-
ратурах. Однако промышленное использование таких штаммов
менее эффективно, если при повышении температуры культивиро-
вания увеличивается количество теплоты, выделяемой клетками.
При этом следует учитывать уменьшение растворимости кислорода
в культуральной среде при увеличении ее температуры.
Изменение pH среды в достаточно широком диапазоне является
допустимым для роста микроорганизмов. Однако для различных
их видов в области pH от 4 до 9 существуют свои оптимальные
кислотности среды. Известно, что для бактериальных культур
значения pH обычно сдвинуты ближе к нейтральным, а для
дрожжей оптимальными следует считать значения pH = 4 4-6.
Относительная свобода от посторонней микрофлоры в нестериль-
ных дрожжевых производствах объясняется именно тем, что
выращивание проводят при pH от 4 до 4,5.
Давление в обычно используемом диапазоне до 1,0-Ю6 Па
не сказывается существенно на росте и метаболизме клеток.
Практический опыт выращивания микроорганизмов при давлении
(0,54-1,0) 106 Па и более пока невелик. Отсутствуют достаточные
данные о влиянии циклически изменяемого давления, например,
при циркуляции среды в колонных аппаратах. Давление 1,0-107 Па
и более угнетает рост и размножение большинства микроорга-
низмов. Предполагается также, что повышенное гидростатическое
давление может отрицательно влиять на функционирование
цитоплазматической мембраны клеток [34].
Большое влияниена рост и развитие микроорганизмов, а также
на ход биосинтеза оказывают условия тепломассопереноса в
ферментаторе, во многом определяемые гидродинамическими
условиями проведения процесса.
15
1.2. Гидродинамика в газожидкостных системах
Структура пен. Газожидкостная система может существовать
в двух физических состояниях: капельная взвесь и пена. В микроб
биологических производствах чаще встречаются пены, описанию
которых и будет уделено наибольшее внимание *.
Получаются пены различными способами: введением газа
в слой жидкости через газораспределительные устройства (бар-
ботеры); диспергированием газа в жидкости механическими
перемешивающими устройствами; засасыванием газа струей
жидкости в специальных устройствах (эжекторах) с последующим
падением ее на свободную поверхность раздела фаз; за счет
выделения из жидкости газообразных веществ химической реак-
ции или продуктов метаболизма; дросселированием жидкости,
в которой предварительно при повышенном давлении был раство-
рен газ; электролизом воды с выделением пузырьков кислорода
и водорода.
В биотехнологии наибольшее распространение получили
первые три способа, встречающиеся в ферментационной и флота-
ционной аппаратуре. Последние два способа нашли применение
пока только при флотационном концентрировании биомассы.
При анализе работы биотехнологической аппаратуры обычно
различают два физических состояния пены: динамическая (не-
устойчивая) пена и структурно устойчивая пена.
Динамическая пена образуется при введении газа в жидкость,
не содержащую поверхностно-активных веществ (ПАВ). Такая
пена при прекращении подачи газа разрушается за очень корот-
кий период времени, исчисляемый долями секунды. Ее объем
зависит от расхода подаваемого газа и при заданном расходе не
изменяется во времени. Объемная доля газа в такой пене (газо-
содержание) не превышает 0,5.
При образовании динамической пены в результате барботажа
различают три режима и соответствующие им структуры газо-
жидкостной смеси.
Пузырьковый режим, когда в жидкости всплывают отдельные
пузыри, диаметр которых dn определяется диаметром d0 отверстий
барботера, свойствами жидкости и не зависит от давления (при
изменении его до 10е Па).
Размер одиночных газовых пузырей, отрывающихся от отвер-
стия диаметром </о=1-г5 мм, можно определить по формуле
d„ = 1,5^fdoa/ (1.1)
где Др = рж —pr.
При ламинарном режиме движения одиночного пузыря, когда
Ке„ = ипйпРж/рж<2, скорость его всплытия может быть рассчитана
по упрощенной формуле Адамара—Рыбчинского
мп = ^„Арй/(12цж). (1.2)
1 Гидродинамика капельной взвеси описана в п. 3.3.
16
Из этих данных следует, что в воде, например, будут всплывать
при ламинарном обтекании воздушные пузырьки, имеющие диа
метр dn<0,13 мм. Такие пузырьки могут отрываться от отверстий
очень малых размеров. Промышленные барботеры имеют диаметр
отверстий d0> 1 мм, поэтому в большинстве случаев движение
свободно всплывающего одиночного пузыря турбулентно, и осред-
ненная скорость его подъема рассчитывается по формуле
ип= [2o/(dnAp) + dng/2]0'5. (1.3)
При массовом барботаже в пузырьковом режиме образуется
полидисперсная система пузырей. В этом случае, поскольку
трудно выбрать характерный размер пузыря, для расчета иа боль-
шинство исследователей рекомендуют пользоваться формулой
и„= 1,5 (og-Ap/p*)0 25. (1.4)
Режим динамической ячеистой пены наступает тогда, когда
скорость газа в отверстиях барботера превышает скорость свобод-
ного всплытия пузыря. В этом случае струя газа, выходящего из
отверстия, распадается на некотором расстоянии от него на пузыри
различных размеров. Образовавшаяся пена имеет ячеистую
структуру, и высота ее слоя возрастает с увеличением расхода
газа. Верхняя граница существования режима динамической
ячеистой пены определяется условием
Ke = wr/ (v«^)1/3^18, (1.5)
где wr — приведенная скорость газа (расход газа отнесен к сво-
бодному сечению аппарата). Для водной среды это соответствует
1»г^0,4 м/с.
Режим динамической неячеистой пены наступает при Кв> 18.
При этом образуется подвижная газожидкостная смесь, состоя-
щая из разноразмерных газовых пузырей неопределенной формы,
несущих в себе капли жидкости. Если аппарат (труба) имеет
небольшой диаметр, то газ поднимается вверх в виде удлиненных
крупных пузырей (снарядов), разделенных прослойками жидкости
с мелкими пузырями. В этом случае говорят о снарядном или
пробковом режиме барботажа.
В трубах небольшого диаметра при высоких скоростях газа
может существовать пленочной режим [87], когда газ поднимает-
ся вверх в виде сплошной струи, а увлекаемая им основная масса
жидкости в виде пленки распределена по периметру трубы. Часть
жидкости в виде капель находится в газовой струе.
Структурно-устойчивая пена представляет собой дисперсную
систему, состоящую из пузырьков газа, разделенных пленками
жидкости, насыщенными поверхностно-активным веществом.
Молекулы ПАВ адсорбируются на поверхности раздела жидкости
с воздухом таким образом, что гидрофильная их часть находится
в водной среде, а гидрофобная направлена в сторону воздуха.
В образовавшемся поверхностном (адсорбционном) слое концен-
2 Зак. 482
17
Рис. 1.2. Зависимость высот
слоев газожидкостной смеси
от скорости газа: Л™ — об-
щая высота смеси; й6 — вы-
сота барботажного слоя (не-
устойчивой пены); /гж — вы-
сота исходного слоя жидко-
сти (Лж1 =0,90 м; ft»2 = 0,63 м)
трация ПАВ может в 104 — 105 раз пре-
вышать его концентрацию в объеме
пленки жидкости. Наличием адсорбци-
онных слоев и объясняется устойчивость
структурных пен, которые могут суще-
ствовать очень длительное время.
Поскольку любая пена обладает
большой свободной поверхностной энер-
гией, она склонна к самопроизвольному
разрушению, чему способствует стека-
ние жидкости из прослоек между пу-
зырьками под действием сил тяжести и
капиллярного всасывания. Поэтому для
создания пены и сохранения в ней за-
данной дисперсности газовой фазы
необходим непрерывный подвод энергии
за счет подачи газа (в барботажных
устройствах) или механического пере-
мешивания газожидкостной смеси.
При продувании газа через жидкость,
содержащую ПАВ, образуются два
слоя смеси: нижний — барботажный
со структурой, свойственной динамиче-
ской пене, и верхний, представляющий собой устойчивую пену.
Изменение высот обоих слоев с увеличением скорости газа показа-
но на рис. 1.2. Здесь представлены опытные данные, полученные
при продувании воздуха через гидролизат дрожжевого производ-
ства в колонне диаметром 100 мм и высотой 3 м. Жидкость содер-
жала редуцирующих веществ (РВ)—0,65 %, взвешенных ве-
ществ — 0,6 г/л, (NH4)2SO4 — 3,22 %, Р2О5 — 0,92 % при pH 4,1
и температуре 36 °C. Характерной особенностью образования пены
из жидкости, содержащей ПАВ, является сужение области суще-
ствования динамической пены (в барботажном слое). На рис. 1.2
это отражено максимумами кривых hCMl и h6l при шг = 0,06 м/с.
Из анализа рис. 1.2 следует, что высота устойчивой пены
hn — hcn — he не зависит от высоты столба исходной жидкости,
а определяется скоростью газа и свойствами жидкости:
-- Хп^г,
(1.6)
где — коэффициент пенообразования.
Величина коэффициента К„ может изменяться в широких
пределах. Например, для гидролизата дрожжевого производства
Хп = 420, а для суспензии кормовых дрожжей с содержанием
биомассы 3 г/л (в пересчете на прессованные) /(„ = 5400.
Газосодержание пен и межфазная поверхность. Одной из
основных гидродинамических характеристик пены является ее
газосодержание <рг. При постоянстве объемного расхода барботи-
18
рующего газа осредненное по достаточно представительному
объему пены 14 (14 3>йп) газосодержание
<рг= 14/14, (1.7)
где Иг — объем газа, заключенного в объеме Vn.
При барботаже через жидкость газосодержание можно
выразить через скорости газа: wr—приведенную к свободному
сечению аппарата и и, — истинную, как
tpr = Wr/ur. (1.8)
Газосодержание срг динамических ячеистых пен обычно не
превышает 0,5, газосодержание же <рп устойчивых пен может
достигать значений, близких к единице. Для характеристики
таких пен часто используют понятие «кратность пены», которая
определяется по формуле
Кр= Уп/Иж, (1.9)
где Гж — объем жидкости, из которого образован объем пены Уп.
Газосодержание устойчивой пены <рп связано с ее кратностью
соотношением
фп=(Кр —1)/Кр. (1.10)
Осредненная величина газосодержания определяет объем жидкости в пене
Гж=Г„ (1-фп); (1.11)
высоту слоя пены /in== /^ж/ (1 фп)• (1.12)
плотность пены Рп==Рж (1 фп) “И ргфп- (1.13)
Процесс диспергирования газа в жидкости сопровождается
увеличением свободной энергии А системы в соответствии с урав-
нением
л
AXf= $ adF,
F.
где <j — поверхностное натяжение жидкости; F — образующаяся
площадь поверхности контакта фаз. Отсюда следует, что скорость
развития поверхности
dF = dt = N f/o,
где NF — мощность, затрачиваемая на развитие межфазной
поверхности.
При анализе работы ферментационной аппаратуры, незави-
симо от условий ввода газа в жидкость, обычно принимают
2* 19
величину начальной межфазной поверхности FH = 0. Тогда из
предыдущего уравнения получим для образовавшейся конечной
межфазной поверхности FK = F выражение
F = NFr/cs,
где т — время развития поверхности до величины F.
Эта зависимость дает достаточно ясное представление об
энергетической оценке механизма образования межфазной поверх-
ности, но для расчета величины F она может быть использована
только в идеализированных случаях, когда в слое неподвижной
жидкости всплывают отдельные пузыри шарообразной формы.
В реальных аппаратах вводимая газом или перемешивающим
устройством мощность N расходуется на повышение внутренней
энергии системы, сопровождающееся повышением ее темпера-
туры, и на развитие межфазной поверхности, т. е.
+ (1.14)
где в — диссипация энергии в объеме V газожидкостной системы.
Простейшие расчеты показывают, что величина NF составляет
не более 5 % от ЛЛ Это и является основным затруднением в
экспериментальной оценке, а следовательно, и в установлении
расчетных рекомендаций для определения доли мощности, затра-
чиваемой на развитие межфазной поверхности. Однако в лите-
ратуре все же встречаются зависимости, косвенно отражающие
связь межфазной поверхности с мощностью, вводимой в аппа-
раты газожидкостных процессов. Этот случай будет нами рас-
смотрен в п. 2.2.
Попытки получить зависимости для оценки поверхности кон-
такта газа с жидкостью предпринимались многими исследова-
телями, которые использовали в своих экспериментах как физи-
ческие, так и химические способы. Однако к использованию этих
зависимостей в расчетах ферментационной аппаратуры следует
относиться критически. Культуральная среда представляет собой
жидкость, содержащую растворы солей, поверхностно-активные
вещества и микробные организмы, и, следовательно, ее физико-хи-
мические свойства весьма далеки от тех, которые имели модельные
системы при изучении межфазной поверхности.
Даже при одинаковых физических свойствах модельной
жидкости (вязкость, плотность, поверхностное натяжение) меж-
фазная поверхность, например, растворов электролитов оказалась
значительно выше, чем у недиссоциированных жидкостей. Это
свидетельствует о том, что небольшие и обычно практически
нефиксируемые добавки поверхностно-активных веществ сильно
изменяют структуру пены. Следует также иметь в виду и цирку-
ляционное движение газожидкостной смеси в ферментаторах,
при котором ее газосодержание, а следовательно, и межфазная
поверхность будут различными в восходящем и нисходящем
потоках. Поэтому, учитывая сложность физико-химических
20
свойств системы газ — жидкость и гидродинамической обстановки
в промышленных ферментаторах, приходится, вероятно, согласить-
ся с практической нецелесообразностью попыток поиска обобщаю-
щих зависимостей для расчета межфазной поверхности. При
анализе массопереноса в системах газ — жидкость часто поль-
зуются таким параметром как удельная поверхность контакта
фаз a = F/Vn. Если допустить, что все газовые пузырьки в пене
имеют некоторый осредненный диаметр dn, то удельная площадь
поверхности
a = 6<pr/dn. (1-15)
Этой зависимостью довольно часто пользуются при качествен-
ной оценке как удельной межфазной поверхности, так и интен-
сивности переноса вещества из газа в жидкость.
Реологические свойства газожидкостных систем. Особенность
расчетов микробиологической аппаратуры заключается в том, что
обрабатываемые в ней системы могут иметь свойства как ньюто-
новских, так и неньютоновских жидкостей. Неньютоновскими
свойствами обладают суспензии с высокой концентрацией био-
массы, образованной из разветвленных клеточных организмов
или их агломератов, а также газожидкостные смеси с большим
газосодержанием, относящиеся к устойчивым пенам. Характер
течения таких систем свойствен преимущественно двум классам
неньютоновских жидкостей — псевдопластичным и бингамовским.
Течение псевдопластичной жидкости описывается уравнением
т = К (du/dy)"‘, (1.16)
где К — показатель консистенции; т — показатель реологическо-
го поведения неньютоновской жидкости. Основным фактором,
определяющим псевдопластичное состояние жидкости, является
условие т<1-
Уравнение (1.16) можно представить в виде
т = р.каж (du/dy),
где цКаж = К (du/dy)"l~[ —кажущаяся вязкость.
Отсюда следует, что у псевдопластичной жидкости (т<1)
величина кажущейся вязкости непостоянна и уменьшается
с увеличением скорости сдвига.
Особенность течения бингамовской жидкости заключается
в том, что для начала ее движения необходимо приложить некото-
рое усилие, определяемое начальным напряжением сдвига то.
Начальный период сопровождается перестройкой исходной струк-
туры системы, когда нарушаются физико-механические связи
между отдельными частицами дисперсной фазы. При последующем
увеличении скорости течения (скорости сдвига) система ведет
себя как ньютоновская жидкость. Общее касательное напряжение
при течении бингамовской жидкости
т = то + цп,1 (du/dy), (1-17)
21
где u.,,., — пластическая вязкость (аналог коэффициента динами-
ческой вязкости ньютоновской жидкости).
Сложность структур неоднородных систем, к которым отно-
сится и большинство микробиологических сред, затрудняет
разработку теоретически обоснованного механизма их течения.
Поэтому при описании движения газожидкостных систем иссле-
дователи пока вынуждены исходить из феноменологических
моделей типа (1.16) или (1.17) с последующим эксперименталь-
ным определением в каждом конкретном случае значений то,
Цкаж И Ш.
Для того чтобы у читателя сложились более ясные представле-
ния о поведении газожидкостных систем, рассмотрим два кон-
кретных примера.
На рис. 1.3 представлены опытные данные1, полученные при
течении устойчивых пен в вертикальной трубе (капилляре)
диаметром dK = 20 мм и длиной 1К = 2,9 м. Эти пены приготавли-
вались в пеногенераторе с барботажем и интенсивным механи-
ческим перемешиванием из водно-глицериновых растворов с до-
бавлением ПАВ (рж = 0,024 и 0,08 Па-с). В соответствии с реко-
мендациями Уилкинсона [99] скорость сдвига и касательное
напряжение рассчитывались соответственно по формулам:
du/dy = 8un/dn; j = \pdK/ (41„), (1.18)
где ип — средняя (расходная) скорость движения пены в капил-
ляре; Др — потери давления на участке длиной /к.
Проведенные исследования показали, что начальное напря-
жение сдвига проявляется у пен, имеющих газосодержание
<р„> 0,8. При максимальном опытном значении <рп = 0,82 начальное
напряжение сдвига не превышало то = 0,2 Па. Поэтому в иссле-
дованном диапазоне <рп = 0,43 4-0,82 пены рассматривались как
Рис. 1.3. Изменение касатель-
ного напряжения в устойчивых
пенах (1.19):
1 _ <рг = 0,71; ц« = 0,08 Па-с; 2 —
(рг = 0,55; цж = 0,08 Па-с; 5 — <рг =
= 0,43; нж = 0,08 Па-с; 4 — <рг =
= 0,55; Цж = О,О24 Па-с
псевдопластичные жидкости.
Ориентируясь на это и на визуаль-
ные наблюдения поведения газо-
жидкостной смеси, можно предло-
жить следующую гипотетическую
модель ее течения. Это течение проис-
ходит слоями, состоящими* из просло-
ек газовых пузырей и разделяющих
их пленок жидкости. При движении
одной пузырьковой прослойки отно-
сительно другой усилие затрачивает-
ся на смещение газовых пузырьков
по нормали к плоскости сдвига (про-
исходит раздвижка пузырьков и на
1 Исследования проведены А. А. Под-
дубным в лаборатории теоретических проб-
лем химической технологии ЛТИ им. Лен-
совета.
22
преодоление ньютоновского
трения в жидкостной пленке.
Эта пленка криволинейна и
ее площадь FK по отношению
к площади проекции поверх-
ности сдвига F= 1м2 опреде-
ляется как
Ft ndln— (1 —adln/i)
F 1
где n — количество газовых
пузырьков диаметром d„, рас-
положенных на площади F =
= 1 м2. Введя в это соотноше-
Рис. 1.4. Изменение касательного напря-
жения в устойчивых пенах при <рг=0,97,
образованных из газовых пузырьков диа-
метром 70 мкм (/); 100 мкм (2); 160 мкм (3)
ние п, выраженное через
газосодержание системы как n=4F<pn/ndn —4cpn/nd2, получим
/7к//’' = 3ф„+ 1. Если опытные значения т определять по зависи-
мости (1.18), то в расчетное уравнение для касательного напря-
жения должно войти выражение (3<рп +1), учитывающее криво-
линейность поверхности сдвига.
Эффект раздвижки газовых пузырьков, зависящий от расстоя-
ния между ними, т. е. от доли жидкости в газожидкостной смеси,
определяет неньютоновские ее свойства. Поэтому можно ожидать,
что показатель консистенции К и показатель реологического
поведения системы т будут определяться величиной (1—<рп).
Дальнейший анализ с учетом указанных предпосылок и пере-
менных величин эксперимента показал, что наилучшую сходимость
с опытными данными дает уравнение
3(р-+1 \ о — <р„)1/3
(1 — q>„)2 \ dy /
(119)
Характерной особенностью этого уравнения является то, что
при <р„->0 оно преобразуется в зависимость, определяющую
касательное напряжение в гомогенной ньютоновской жидкости,
из которой была образована пена. Это также свидетельствует
о том, что неньютоновский характер течения устойчивых пен
обусловлен наличием газовой фазы, доля которой определяет
величину показателя реологического поведения системы.
Увеличением газосодержания можно так изменить структуру
пены, что из псевдопластичных она перейдет в класс бингамовских
жидкостей. Это наглядно видно из рис. 1.4, где приведены опытные
данные [23] для пен с газосодержанием <рп = 0,97 (кратность пены
Кр = 31), образованных из пузырьков различных размеров.
Каждая прямая описывается уравнением вида (1.17), свойствен-
ного бингамовской жидкости.
Информация о реологии устойчивых пен, обрабатываемых
в микробиологической аппаратуре, в основном дает качественную
картину этого сложного явления. Для получения надежных
23
количественных закономерностей течения биологических пен необ-
ходимы обстоятельные как теоретические, так и эксперименталь-
ные исследования.
Поскольку в микробиологических процессах пены с газосодер-
жанием <рп> 0,8 встречаются редко, при расчете касательных
напряжений можно пока ориентироваться на уравнение (1.19),
учитывая в нем вязкость культуральной среды.
1.3. Явления переноса в газожидкостных системах
При расчетах биотехнологической аппаратуры наибольшее
практическое значение имеет в конечном итоге оценка трех харак-
теристик протекающих процессов: потерь давления потока, дви-
жущегося по каналам аппарата; количества теплоты, переда-
ваемой от потока к стенке канала, и количества вещества,
переходящего из одной фазы в другую.
Ограничив пока потери давления только потерями на трение
о стенки канала, выразим их в виде
Др = тр, (L20)
где т — касательное напряжение на стенке, Па; П — смоченный
периметр канала, м; S — площадь сечения канала, м2; I — длина
канала, м.
Количество теплоты, передаваемой к стенке, характеризуется
величиной удельного теплового потока
7т = аЛ7’, (1.21)
где а, — коэффициент теплоотдачи от движущегося потока жид-
кости или газожидкостной смеси к стенке, Вт/(м2-К) ; АГ — раз-
ность температур в ядре потока и на стенке (температурный
напор), К.
Количество вещества, переходящего в гетерогенной системе
из одной фазы в другую, выражается через его поток как
<7„ = 0Ас, (1.22)
где Ас — разность концентраций переходящего вещества в ядре
потока и на границе раздела фаз, кг/м3.
Современные методы расчета аппаратуры микробиологических
производств должны базироваться на общности явлений переноса
импульса, теплоты и вещества. Рассмотрим общность этих явлений
в представлениях полуэмлирической теории турбулентного
переноса [52]. Согласно этой теории, турбулентное движение
жидкости (с извилистыми и хаотически переплетающимися
линиями тока) рассматривается как некоторое упорядочен-
ное слоистое, и между этими слоями происходит пульсацион-
ный обмен макрообъемами жидкости (турбулентное перемеши-
вание), который сопровождается переносом импульса, теплоты
и вещества.
24
Перенос импульса создает турбулентное трение между слоями,
характеризуемое турбулентной вязкостью vTyp, перенос теплоты
обусловливает турбулентную теплопроводность Хтур, а перенос
вещества — турбулентную диффузию Отур.
В молекулярной физике принято, что коэффициенты кинема-
тической вязкости, теплопроводности и диффузии в газах пропор-
циональны произведению скорости движения молекул и пути их
свободного пробега. По аналогии с этим для турбулентного
движения жидкости можно принять
Vryp = kud-, (1-23)
А»тур = рСрТтур! 0-24)
£)турх^тур. (1.25)
Здесь k—коэффициент пропорциональности; I — длина пути
перемешивания жидкости; и» — динамическая скорость турбу-
лентного потока.
Динамическая скорость. Понятие «динамическая скорость»
появилось как следствие изучения движения жидкости в ламинар-
ном пристенном слое. Это движение характеризуется касательным
напряжением (напряжением трения на стенке) т, плотностью
жидкости р и ее кинематической вязкостью v. Из этих параметров
методом анализа размерностей можно получить только две воз-
можные комбинации:
п*=(т/р)|/а; (1-26)
/.=v/n., (1.27)
Поскольку и /» состоят из динамических характеристик
потока, первая была названа динамической скоростью, вторая —
динамической длиной. Оба эти параметра широко используются
при описании моделями Прандтля и Кармана универсального
профиля скоростей в пристенном слое, представляемого зависи-
мостями ф = / (т)), где ф = п/п.; г) = у//*; и — скорость потока
на расстоянии у от стенки.
К величине п мы обратимся позже; здесь же более обстоятель- .
но рассмотрим динамическую скорость. Экспериментальными
исследованиями [39] показано, что независимо от числа Рей-
нольдса и расстояния от стенки динамическая характеристика
в выражении (1.26) примерно равна средней квадратичной
пульсационной скорости турбулентного потока. Отсюда можно
сделать предположение, что динамическая скорость пригодна
и для оценки явлений переноса в турбулизованных многофазных
системах. Однако ее выражение в отличие от (1.26) будет более
сложным.
Рассмотрим, например, движущуюся в вертикальном канале
жидкость, в которую непрерывно вводится газ. Турбулентные
пульсации в таком двухфазном потоке будут созданы от двух
источников: за счет трения жидкости о стенки канала и от газовых
25
пузырей за счет их относительной скорости и осцилляции. В этом
случае газовые пузыри рассматриваются как внешние дополни-
тельные источники турбулентности.
Анализ гидродинамики многофазных потоков показал [87],
что при наличии дополнительных источников турбулентности
динамическую скорость в жидкости удобнее выражать через
диссипацию энергии в рассматриваемой системе.
Известно, что диссипация энергии в пристенном слое жид-
кости
e = t(du/dy). (1-28)
В жидкостях с ньютоновскими свойствами касательные
напряжения r = vp du.jdy и, следовательно, диссипация энергии
e=T2/(vp). (1.29)
Введя в это уравнение т2 из выражения (1.26), получим
и.= (ev/p)l/4. (1.30)
Если рассматривается система со сложным пульсационным
движением, обусловленным как трением потока о стенки, так
и дополнительным источником турбулентности, то в уравнении
(1.30) необходимо учитывать суммарную диссипацию энергий
8 = ег + ед,. (1-31)
Здесь 8г, в соответствии с уравнением (1.29), определяется
величиной касательного напряжения, a eN — удельной мощностью,
вводимой в систему внешним источником.
В случае изотропной турбулентности, когда мощность внеш-
него источника рассеивается равномерно во всем объеме системы,
^ = A//V, (1.32)
где N — мощность, вводимая в аппарат барботирующим газом
или перемешивающим устройством, Вт; V — объем жидкости
в аппарате, м3.
В реальных процессах система будет иметь изотропную турбу-
лентность только в части ее объема V/x4, где х> 1 — некоторый
коэффициент пропорциональности. Поэтому в случаях, близких
к изотропной турбулентности,
е^=*Ч- (1.33)
При оценке динамической скорости по уравнениям (1.30)
и (1.33) в реальных условиях величина х определяется экспери-
ментально. Анализ явлений переноса импульса и теплоты в раз-
личной аппаратуре показал [87], что наиболее вероятное значение
х«2.
Указанные выше уравнения характеризуют динамическую
скорость в турбулентном потоке, сплошная среда которого пред-
ставляет собой ньютоновскую жидкость.
26
В микробиологических процессах довольно широко распрост-
ранены жидкости, обладающие неньютоновскими свойствами.
Здесь имеется в виду не устойчивая пена, приобретающая, как
было показано ранее, свойства псевдопластичной системы за счет
наличия газовых пузырьков, а сплошная среда — культуральная
жидкость (содержащая биомассу), из которой, например, может
быть образована пена. В большинстве случаев течение такой
сплошной среды описывается уравнением (1.16). Если принять
в этом уравнении коэффициент консистенции /f = vHp, где v„ —
кинематическая вязкость неньютоновской жидкости; р — плот-
ность жидкости, то скорость сдвига выразится как du/dy =
= [т/(v„p) ]l/m. Введя это выражение в (1.28), получим
е = т [T/( v„p)]1/m= [т1 + га/ (vHp)],/и. (1.34)
Полагая, что уравнение (1.26) распространимо и на неньюто-
новские жидкости и т=и?р, из уравнения (1.34) после простейших
преобразований получим следующее выражение динамической
скорости:
и.= (BMv„/pm)l/t2(1 + m’]. (1.35)
Если в неньютоновской жидкости турбулентность обусловлена
трением на стенке и дополнительным внешним источником, то
общая диссипация энергии е определяется также по уравнению
(1.31), слагаемые которого в соответствии с рекомендацией [62]
рассчитываются по следующим зависимостям:
ет= [т‘+'"/(vHp) ]|/"1; еУк = х2(1+ (1.36)
где х — экспериментально определяемый коэффициент пропор-
циональности.
Имеются данные [62], показывающие, что х«2 и для неньюто-
новских жидкостей.
Для расчета по уравнению (1.35) динамической скорости
необходимо знать реологические характеристики неньютоновской
жидкости т и v„, а также величину т при заданной скорости сдвига.
Турбулентные пульсации, распространяясь в объеме жидкости,
образующей газожидкостную смесь, проникают в пристенные слои,
формирующиеся на твердых поверхностях, омываемых двухфаз-
ным потоком, и на границах раздела фаз (в пограничных слоях
газовых пузырей или частиц дисперсной фазы, распределенных
в сплошной среде). Поэтому динамическая скорость, определяемая
зависимостью (1.30), будет пригодна для описания процессов как
теплообмена со стенками, ограничивающими двухфазный поток,
так и массопереноса газа через подвижные.межфазные поверх-
ности. Вследствие развитой турбулентности газожидкостной
системы толщины пристенных слоев очень малы. Поэтому даже
при большой кривизне поверхностей труб теплообменных эле-
ментов, газовых пузырей, крупных твердых частиц или капель
дисперсной фазы течение жидкости в пристенных слоях можно
27
принимать плоским. Это существенно упрощает описание явлений
переноса, не внося больших погрешностей в конечные расчетные
рекомендации. Закономерности плоского течения неприменимы
только при описании массообмена между культуральной средой
и клетками или их агломератами, размеры которых.соизмеримы
с толщиной пристенного слоя.
Перенос импульса. Секундный перенос импульса через пло-
щадку вдоль линии тока представляет собой касательное напря-
жение. При равномерном турбулентном течении жидкости в плос-
ком пристенном слое касательное напряжение
т = р (v4-vTyp) du/dy, (1.37)
где и — локальная скорость потока на расстоянии у от стенки.
Исходя из универсального профиля скоростей в пристенном
слое на твердой стенке, в соответствии с трехслойной моделью
Кармана можно получить [87] следующие зависимости для
турбулентных вязкостей жидкости:
vTyP/v = 0 при i]<5;
vTyp/v = T}/5— 1 при 5^т]^30;
Vryp/v = -JL- — 1 при Т|> 30.
(1.38)
(1.39)
Здесь
ч\=у/1. =и.у/ч
— безразмерное расстояние от стенки.
Решая совместно уравнения (1.37) и (1.38), можно определить
касательное напряжение на стенке в зависимости от динамической
скорости и* при течении как гомогенных жидкостей, так и сложных
неоднородных систем.
Подобная задача была решена [87] для случая восходящего
движения динамической пены (с равномерно распределенными
по сечению потока пузырьками газа), образованной из ньютонов-
ской жидкости. В результате анализа при допустимой аппрокси-
мации выражения средней скорости жидкости в канале было
получено следующее уравнение, определяющее касательное
напряжение на стенке для системы газ — жидкость:
т =0,143 „ --- , (1.40)
(I —4>г) п/ 1,3
где — приведенная скорость жидкости в канале (трубе), м/с;
<рг — газосодержание системы в рассматриваемом канале; n« =
— tuR/v*— безразмерное расстояние, определяемое половиной
ширины канала или радиусом трубы R.
Уравнение (1.40) справедливо в пределах аппроксимации
т]й= 1504-2-104. Оно дает возможность рассчитать потери давле-
ния на трение при течении газожидкостной смеси в канале, если
для рассматриваемых условий известен конкретный вид выра-
жения (1.30), определяющего динамическую скорость «•.
28
Решение задачи о касательном напряжении при движении
газожидкостной смеси, образованной из неньютоновской жид-
кости, подробно изложено в статье [62]. Поскольку в рассматри-
ваемом случае выражение динамической скорости становится
слишком сложным, мы рекомендуем для расчета касательного
напряжения упрощенное уравнение (1.19), которое дает расхож-
дение с опытными данными не более ±20 %.
Перенос теплоты. При турбулентном течении жидкости удель-
ный тепловой поток qt (Вт/м2) описывается уравнением
g/= - (Х + Хтур)-g-, (1.41)
где X — коэффициент молекулярной теплопроводности.
Представим отношение теплового потока, передаваемого
турбулентными пульсациями (динамической скоростью), к общему
потоку как
qt = pcpu.kT/qt, (1-42)
где ДТ — разность температур стенки и жидкости на расстоя-
нии yt от стенки.
Так как коэффициент теплоотдачи к стенке a — q//АТто с уче-
том критерия Прандтля Pr = pcpv/X из уравнения (1.42) получим
следующую зависимость:
и.х Рг
V М>|
(1.43)
По этому уравнению можно рассчитать коэффициент тепло-
отдачи для любого случая теплопереноса, если известны динами-
ческая скорость и отношение Рг/ф/.
Для определения величины ф( преобразуем, учтя выражения
(1.24), (1.39) и (1.42), уравнение (1.41) к виду
d± = —_______13----- . (1.44)
l/Pr + vTyp/v
При описании явлений тепло- и массопереноса отношение
v,vp/v описывается [87] следующей
системой уравнений:
vTyp/v= (0,124т))4 при г) Об;
vTyp/v = r]/5— 1 при 60 9 030;
vTyp/v = r]/2,5— 1 при п>30.
(1-45)
Решая совместно при определяю-
щем значении г) уравнения (1.44) и
(1.45), можно найти величину ф( и
по формуле (1.43) рассчитать коэф-
фициент теплоотдачи. Этот расчет
значительно упрощается, если вос-
пользоваться данными рис. 1.5, из
Рис. 1.5. Зависимости Рг/-ф,
от д при следующих значе-
ниях Рг:
/—160; 2 — 80; 3 - 40; 4—20;
5 _ Ю; 6 — 5; 7 — 2,5; 8 — 1

29
которого непосредственно можно установить значение отношения
Рг/ф4. При этом в качестве безразмерного расстояния от стенки
принимается величина T) = t4«/?/v, где Я — радиус трубы или по-
ловина ширины сечения плоского канала, по которому движется
поток жидкости или газожидкостной смеси.
При определении коэффициента теплообмена между стенкой
и газожидкостной смесью по уравнению (1.43) динамическая
скорость находится из выражения (1.30), для которого дисси-
пация энергии е рассчитывается с учетом условий турбулизации
среды.
Перенос вещества. Скорость превращений в биохимических
реакторах определяется двумя процессами — переносом вещества
из газовой фазы в культуральную жидкость и из жидкости
к частицам биомассы (к клеткам или их агломератам). Поскольку
в большинстве процессов ферментации компоненты газовой фазы
трудно растворимы в жидкости, первая стадия будет лимити-
роваться скоростью переноса вещества от поверхности пузыря
в объем культуральной среды. Так как вследствие осцилляции
газовых пузырей пограничная (пристенная) область жидкости
сильно турбулизована и толщина пограничного слоя намного
меньше радиуса кривизны пузыря, можно считать течение в при-
стенном слое жидкости плоским. При описании же переноса
вещества к клеткам, размеры которых очень малы, решение
задачи в границах плоского течения может привести к существен-
ным ошибкам. Поэтому процессы переноса вещества из газа
в жидкость и из жидкости к клеткам следует рассматривать
с различных позиций.
Удельный поток вещества к твердому телу (достаточно боль-
ших размеров) через пристенный слой жидкости при ее турбулент-
ном плоском течении описывается уравнением
= — (О + Отур) dc/dyD, (1.46)
где D — коэффициент молекулярной диффузии, м2/с; DTyp — коэф-
фициент турбулентного переноса, м2/с; dc/dyD — градиент кон-
центрации переносимого вещества в диффузионном пограничном
слое, кг/(м3-м).
Выразим отношение потока вещества, переносимого турбу-
лентными пульсациями, к общему потоку как
% = и.Ас/цд, (1.47)
где Ас — разность концентраций вещества на границе раздела
фаз и в объеме жидкости.
Если рассматривать коэффициент массопереноса как 0 =
= <?0/Ас, то из выражения (1.47) следует
р = (1.48)
По этому уравнению можно рассчитать р, если известны
значения динамической скорости и* в газожидкостной смеси
30
и относительной разности концентраций Величина и- рассчи-
тывается по уравнению (1.30), а зависимость для может быть
установлена из уравнения (1.46).
Учитывая выражения (1.25), (1.39) и (1.47), преобразуем
уравнение (1.46) к виду
~ (l/Sc+\₽/v) ’
(1-49)
где Sc — критерий Шмидта, Sc = v/D.
По уравнению (1.49) можно рассчитать величину соот-
ветствующую заданным значениям г] и Sc, если известны зави-
симости vTyp/v = f (Г])_
При описании массопереноса от крупных твердых частиц
в жидкость можно воспользоваться зависимостями (1.45).
Решение этой задачи [88] показало, что при наиболее вероятных
в практических случаях значениях т]> 6 величина % слабо
зависит от т) и определяется в основном критерием Sc. Поэтому
для практических расчетов можно использовать аппроксими-
рующую зависимость
Р/и. =0,062 Sc -/:!. (1.50)
Решение задачи о массопереносе из газа в жидкость ослож-
няется тем, что граница раздела фаз вследствие осцилляции
газовых пузырей подвижна. Для этого случая пока не установлены
зависимости, характеризующие изменение турбулентной вязкости
по толщине пристенного слоя. Поэтому процесс абсорбции
труднорастворимых газов жидкостью приходится рассчитывать
по эмпирическим формулам, оговаривая в каждом конкретном
случае условия их применимости.
Большинство микроорганизмов, развивающихся в виде от-
дельных клеток (бактерии, дрожжи и др.), имеют размеры
0,5—10 мкм. Однако ряд продуцентов биологически активных
веществ в глубинной культуре образует шаровидные или хлопье-
видные колонии из растущих и ветвящихся в радиальном направ-
лении нитей, называемых гифами. Радиус колоний, как правило,
составляет 10—300 мкм. При оценке массопереноса вещества
из жидкости к клеткам их обычно рассматривают как сфери-
ческие частицы эквивалентного диаметра.
Поскольку непосредственные экспериментальные исследования
массообмена на границе жидкость — клетка чрезвычайно сложны
и работ в этой области крайне мало, в расчетах чаще всего
опираются на данные по массопереносу от взвешенных частиц
к жидкости, полученные в небиологических системах.
Для описания процесса массопередачи на поверхности разде-
ла жидкость — твердая частица были предложены различные
модели, базирующиеся на общей идее о том, что коэффициент
массопереноса возрастает с увеличением скорости относительного
движения двух фаз или степени турбулентности сплошной среды.
31
Отсюда можно было бы предположить, что на коэффициенты
массопередачи может оказывать влияние интенсивность пере-
мешивания. Однако имеющиеся данные [108] говорят о том, что
перемешивание снижает сопротивление переносу вещества
к клеткам, только до тех пор, пока не достигается полное их
суспендирование в объеме культуральной жидкости. Объясняется
это тем, что, разбивая скопления и агломераты микроорганизмов,
перемешивание способствует увеличению поверхности раздела
фаз жидкость — клетка. Экспериментально доказано [108], что
в условиях, когда достигнуто полное и однородное распределение
клеток, интенсивность перемешивания на коэффициент массо;
переноса влияния не оказывает.
Перемешивание более интенсивное, чем требуется для'равно-
мерного суспендирования одиночных клеток, не может сущест-
венно улучшить перенос кислорода к микроорганизмам, так как
в силу малой разности плотностей биомассы и ферментационной
среды клетки будут двигаться вместе с жидкостью, а повышения
коэффициента массоотдачи можно достигнуть только усиливая
относительное движение. Большинство исследователей считают
[103], что наиболее экономичное расходование мощности пере-
мешивания, затрачиваемой на интенсификацию массообмена
между жидкостью и клеткой, достигается при работе со скоростью
жидкости, едва обеспечивающей полное взвешивание частиц.
В ферментаторах эрлифтного типа скорость циркуляции
жидкости определяется расходом барботирующего газа и, как
правило, бывает достаточной для взвешивания клеток биомассы.
В аппаратах же с механическим перемешиванием условие
взвешивания твердой фазы определяется частотой вращения
мешалки
ОШр£\о.5;
dip» / (1-51)
где С = 4,7 — для турбинных мешалок и С= 1,5 — для трехлопаст-
ных (пропеллерных) мешалок.
В уравнении (1.51) обозначено: D — диаметр аппарата;
d-— диаметр твердой частицы; Лр= (рт —рж) — разность плот-
ностей фаз; —диаметр мешалки.
Расчеты по уравнению (1.51) показывают, что применительно
к микробиологическим системам частота вращения мешалки,
обеспечивающая диспергирование газа, бывает достаточной для
взвешивания твердой фазы.
Коэффициент массопереноса на границе жидкости с клеткой
зависит главным образом от скорости жидкости относительно
поверхности раздела фаз и от степени турбулизации среды.
Поэтому логично искать для рт такое корреляционное соотноше-
ние, которое включало бы в качестве параметра мощность,
приходящуюся на единицу объема.
Из теории изотропной турбулентности Колмогорова следует,
что кинетическая энергия, сообщаемая жидкости перемешиваю-
п
32
шим устройством, в основном расходуется на вязкостное взаимо-
действие мельчайших вихрей. Эта область энергетического
спектра турбулентного движения не определяется геометри-
ческими характеристиками аппарата и мешалки, а зависит (для
данной жидкости) только от подводимой мощности.
С клетками микроорганизмов или их колониями наиболее
эффективно взаимодействуют турбулентные пульсации, имеющие
масштаб одного порядка с размерами этих частиц или меньший.
Более крупные пульсации переносят клетки и колонии как целое
при малых градиентах скорости на их границе. Пульсации с мас-
штабом меньшим, чем диаметр колоний, создают локальную
турбулентность только на отдельных участках окружающего
частицу пограничного диффузионного слоя.
Турбулентные пульсации, масштаб которых одного порядка
с размерами колоний, энергично воздействуют на них. Кроме
перемешивания у поверхности и обновления пограничного диф-
фузионного слоя, такие пульсации могут деформировать колонии
и разрушать их (разбивать на отдельные клетки). Поэтому
большое значение имеет нижний предел масштаба турбулентных
пульсаций в конкретных гидродинамических условиях промыш-
ленного аппарата. Минимальный масштаб турбулентных пуль-
саций
>,о« МЦ1/4, (1.52)
\ Р» В /
где е — диссипация подводимой мощности в единице объема
жидкости, 8 = /V/V')K.
Оптимальным условием массопередачи в системе жидкость —
биомасса является условие Хо«А, где dK — диаметр клетки или
колонии.
В аппаратах эрлифтного типа диссипация мощности может
быть определена как
ег = Др9г/Уж.
Полагая Др = Нрж (1 — <p) g, qr=-^-D2wr и Кж =
= 2- D2H (1— <р), где D и Н — диаметр и высота барботажной
зоны; <р—газосодержание, получим
8r«P»g^r. (1.53)
В аппаратах с .механическим перемешиванием газожидкост-
ной системы диссипацию мощности можно оценить выражением
рм^1Угж/У'ж, где й/гж—мощность, затрачиваемая на перемеши-
вание газожидкостной смеси. При ориентировочных расчетах
можно принять
е„ = К„Рж,А/5м/Кн. (1-54)
где Кд, — критерий мощности; du — диаметр мешалки; И,, — номи-
нальный объем ферментатора.
3 Зак. 482 33
Выразив частоту вращения мешалки п через ее линейную
скорость = и приняв = D2H, Kt = H/Du Vn = D/d,4,
уравнение (1.54) можно преобразовать к виду
г» =0,04 . (1.55)
Зависимости (1.53) и (1.55) дают возможность ориентировоч-
но оценить диссипации мощности и через них по выражению (1.52)
минимальные масштабы пульсаций в ферментаторах с пневмати-
ческим и механическим перемешиванием жидкости.
Например, в аппарате эрлифтного типа при = 0,1 4-0,5 м/с
из (1.52) и (1.53) получим (1,84-2,2) 10~4 м. В аппарате
с турбинной мешалкой диаметром </м = 0,25 м при линейной ее
скорости гг'.1ин = 5 м/с, при Гд = 4 и Ki=2 из (1.52) и (1.55)
получим /.о» 1,7-10“4 м.
Приведенные здесь данные показывают, что как при пневма-
тическом, так и при механическом перемешивании жидкости
минимальные масштабы турбулентности имеют один порядок.
Это дает право независимо от способа перемешивания жид-
костей принять единую методику для расчета коэффициента
массопереноса вещества к поверхности клетки.
Массоперенос к клеткам, размеры которых меньше минималь-
ного масштаба пульсаций, будет определяться их скоростью wor
относительно жидкости. За такую скорость может быть принята
скорость осаждения твердой частицы в неподвижной жидкости.
Этот случай массопереноса описывается [103] уравнением
Sh= (4+1,21 Ре2/3)1/2, (1.56)
где Sh = рт dK/Dx — критерий Шервуда; Ре = шот (L/D* — крите-
рий Пекле; + — эквивалентный диаметр клетки; £>ж — коэффи-
циент диффузии переносимого вещества в жидкости.
При Ре<0,1 (размер частиц dK<20 мкм) уравнение (1.56)
примет вид
рт«2Ож/+. (1.57)
При Ре> 1000 (размер частиц dK> 400 мкм) уравнение (1.56)
преобразуется в зависимость
Sh= 1,1 Rel/3Sc'/3=l,l Ре|/3, (1.58)
где Re = шот dK/v« — критерий Рейнольдса; Sc = тж/£>ж — крите-
рий Шмидта.
Входящая в критерий Ре уравнений (1.56) и (1.58) относи-
тельная скорость твердой фазы для микробиологических систем
при условии dK<Xo может быть рассчитана по формуле Стокса
34
При размерах клеточных агломератов больше минимального
масштаба пульсаций (dK>Afl), определяемого условием (1.52),
коэффициент массопереноса рассчитывается по зависимости
Sh = C (e4pV14)nSc1''3, (1.60)
где е — диссипация мощности, Вт/м3, определяемая по уравнению
(1.53) или (1.55).
В зависимости (1.60) С = 0,27; п = 0,13 при (ео^рж/цж) < Ю6;
С = 0,056; п — 0,25 при (е</кРж/и»)> 10s- Изложенная здесь
методика расчета коэффициента массопереноса базируется на
экспериментальных данных, полученных на системах с разностью
плотностей фаз Ар = (рт — рж)> 250 кг/м3.
Применительно к микробиологическим системам хороший
результат дает уравнение Левинса и Гластонберри [118], полу-
ченное на основе изучения массопереноса в аппарате с турбинной
мешалкой при Apss 10 кг/м3
Sh = 2 + 0,47 (еУ34/3рж/|Хж)0в2 (du/£>a)0J7Sc°'36. (1.61)
Это уравнение в области (е«</кРж/ц^)> 10б дает значения £т,
близкие к рассчитанным по формуле (1.60).
1.4. Кинетика микробиологических процессов
Диффузионный и кинетический режимы биохимических
превращений. В большинстве промышленных ферментаторов
микробиологические превращения происходят в жидкой среде.
В этом случае перенос субстрата и потребление его клетками
при установившемся состоянии системы характеризуются балан-
совым уравнением
<7ms = pTaT/ж (cs — Cs) =г51/ж, (1-62)
где qms — расход субстрата, потребляемого клеточной популя-
цией в единицу времени, кг/с; — коэффициент массопереноса
субстрата из жидкости к клетке, м/с; ат— удельная площадь
поверхности клеток, м2/м3; — объем жидкости в фермента-
торе, м3; cs — концентрация субстрата в объеме жидкости, кг/м3;
с*—равновесная концентрация субстрата на границе раздела
фаз жидкость — клетка, кг/м3; г? — скорость биохимической
реакции потребления субстрата, кг/(м3-с).
Поскольку биохимические превращения происходят в объеме
клетки и на ее поверхности, скорость их протекания определяется
концентрацией с*. В большинстве случаев процесс потребления
субстрата можно условно рассматривать как реакцию первого
порядка, когда
rs=kc* (1.63)
где k — константа скорости реакции, 1 /с.
3* * 35
Равновесная концентрация субстрата с* на границе клеток
популяции самоустанавливается в ходе процесса и при его ана-
лизе неизвестна. Поэтому скорость биохимической реакции
обычно выражают через концентрацию субстрата es в объеме’
жидкости как
<s = №s. (1.64)
Из уравнений (1.62) и (1.63) можно получить связь между кон-
центрациями с* и cs в виде
<1в6>
С учетом последних двух выражений балансовое уравнение
(1.62) переноса вещества и его биохимического превращения
сведется к виду
= (L66)
Рт<*т -р к
Отсюда следует, что условная константа скорости реакции /С
может быть найдена из уравнения
1/К=1/(ртат) +1//г. (1.67)
Уравнением (1.66) удобно пользоваться при оценке режима
биохимических превращений. Если произведение f>,uT намного
превышает кинетическую константу k, то общая скорость процесса
практически зависит только от скорости самой биохимической
реакции, т. е.
qmS = kVxcs. (1.68)
Этот случай характерен для кинетического режима биохими-
ческого превращения.
Если же имеет место соотношение ртат<С£, то уравнение (1.66)
упрощается до вида
(1.69)
В этом случае скорость процесса лимитируется диффузией
субстрата к поверхности клетки, и процесс протекает в диффу-
зионном режиме.
Если значения произведения ртдт и константы k сопоставимы,
то процесс протекает при промежуточном режиме, когда скорость
его определяется как массопереносом субстрата к поверхности
клетки, так и кинетикой реакции.
В зависимости от режима превращения можно оценить
и равновесную концентрацию с? субстрата на границе раздела
фаз. Согласно уравнению (1.65), в условиях, когда скорость
процесса определяется скоростью биохимической реакции, кон-
центрация субстрата на межфазной -поверхности близка к
его средней концентрации cs в объеме жидкости; при контроле про-
зе
цесса скоростью диффузии концентрация на поверхности раздела
фаз стремится к нулю.
При установлении режима процесса произведение ртат может
быть определено расчетом только в случае, если биомасса рас-
пределена в жидкости в виде одиночных клеток. Тогда при из-
вестных концентрации биомассы X (кг/м3) и осредненном диамет-
ре клеток t/T их удельная площадь поверхности
«r = 6X/(pZ), (1.70)
где рт— плотность клеток, кг/м3.
Методика расчета коэффициента массопереноса (5Т для одиноч-
ных клеток изложена в п. 1.3. При образовании в культуральной
среде клеточных агломератов невозможно раздельно оценить
величины рт и а7. В этом случае в качестве кинетической харак-
теристики переноса вещества используют объемный коэффициент
'массопереноса Рг(,= ртат, значение которого определяют экспери-
ментально.
При проведении процесса в среде с многоклеточными неустой-
чивыми агломератами коэффициент массопереноса Рт1, может
увеличиваться при их разрушении турбулентными пульсациями.
Это происходит в основном за счет увеличения удельной площади
поверхности ат, которая стремится, к максимальной величине,
определяемой поверхностью отдельных клеток. В этом случае,
увеличивая интенсивность перемешивания среды, можно перевести
процесс из диффузионного режима в кинетический, когда скорость
его достигнет максимального значения, определяемого скоростью
биохимической реакции.
Кинетика ферментативных реакций. Рост и метаболизм микро-
организмов может рассматриваться как серия взаимосвязанных
реакций синтеза и разложения, координируемых микробными
клетками. Основным звеном в этой цепи является элементарная
реакция, катализируемая ферментом. Общие характер и направ-
ление метаболических реакций контролируются микроорганиз-
мами главным образом посредством регулирования скорости
синтеза фермента либо путем ингибирования или активации
присутствующих ферментов.
При рассмотрении механизма ферментативных процессов
и уравнений их скоростей ограничимся отдельными, наиболее
типичными ферментативными реакциями, хотя в промышленных
условиях, как правило, имеет место их сложная совокупность.
Одной из наиболее общепринятых моделей, дающих представ-
ление о кинетике ферментативных реакций, является модель
Михаэлиса—Ментена, в соответствии с которой реакция фермента
с субстратом протекает по схеме
F + [F-S]-^F-{-P, (1 71)
<г-!
где F — фермент; S — субстрат; [F — S] — фермент-субстратный
комплекс; Р—продукт; k + \ — константа скорости прямой реак-
37
ции субстрата с ферментом; fe_i — константа скорости обратной
реакции; k+2 — константа скорости реакции образования про-
дукта.
Обозначив через cF, cs и cF_s соответственно концентрации
фермента, субстрата и фермент-субстратного комплекса, получим
следующее выражение для скорости изменения концентрации:
dcF_s/di = k+i (cf — cF_s) cs — k-[cF_s — k + 2CF_s. (1.72)
При установившемся состоянии левая часть уравнения (1.72)
становится равной нулю. Тогда
с
F—S
CFCS_________
(Й-1 Д + 1 + с$
(1-73)
В наиболее распространенных случаях, когда исходная кон-
центрация субстрата значительно больше, чем концентрация
фермента, скорость образования продукта Р в ферментативной
реакции определяется соотношением
r=-^=£+2CF__s
</т Л д
(1-74)
______________________k -i-'jF Fc ~_
(fe-i +fe + 2> /fe-н +с$
— __________________________________rmaxcS_— rmaxCs
fe<; 4“ ^ + 2/^+ l "Г Cs; fem
где cp—концентрация продукта; rmax = fe + 2Cf— максимальная
скорость образования продукта (весь фермент связан в фермент-
субстратном комплексе); fes=/?_|/fe+i—константа равновесия
диссоциации фермент-субстратного комплекса [F — S];
km — ks -|- k-F<i/k+ 1. (1.75)
Если + т. e. если скорость образования продукта
в цепи реакций (1.71) контролируется константой k+г, то km — ks
Константу km называют константой Михаэлиса—Ментена; она
равна концентрации субстрата, при которой скорость реакции
образования продукта составляет половину максимальной
<г = гтах/2).
На рис. 1.6 показано изменение скорости образования продукта
в соответствии с уравнением (1.74). Из рисунка видно, что
величина не может быть точно определена по графику зави-
симости г от cs, так как кривая приближается к значению rmax
асимптотически. Взяв обратные величины обеих частей уравнения
(1.74), получим
' 'max 'max
График зависимости 1 /г от 1 /с5 представляет собой прямую
линию (рис. 1.7), которая отсекает на оси ординат отрезок 1 /гтах,
а на оси абсцисс— (— Таким образом, характеризующие
реакцию константы гг1]ах и km могут быть определены на основании
экспериментальных данных (г и cs) в соответствии с уравнением
(1.76) и рис. 1.7. Такой способ определения величин rmax и km назы-
вается графическим методом Лайнуивера — Берка [1].
38
Рис. 1.6. Изменение скорости реак- Рис. 1.7. Определение кинетических
ции по уравнению (1.74) констант графическим методом Лай-
f нуивера — Берка
. Выделяющиеся в биохимическом процессе продукты метабо-
лизма могут изменять ход реакции, вызывая ингибирование
ферментов. При этом часть фермента соединяется с ингибитором,
образуя фермент-ингибиторный комплекс, и фермент частично
теряет активность в образовании продукта.
Схема реакции с конкурентным ингибированием фермента
имеет вид
(1.78)
(1-79)
где / — ингибитор; /? + з — константа скорости прямой реакции
между ферментом и ингибитором; k-з — константа скорости
обратной реакции, С— константа равновесия реакции между
ферментом и ингибитором. В этом случае, как показано авторами
работы [1], при условии rmaii = k+2cF и /г + 2<О_| скорость обра-
зования продукта
rmax
f =--------7--7Т~ »
"Р Km С /к,
где с, — концентрация вещества-ингибитора.
Преобразовав уравнение (1.78), получим
± = ^(1+с;д;) J- + -L
'max э rmax
При условии, что ki не зависит от cs, уравнение (1.79) в коорди-
натах l/r = f(l/cs) изображается прямой линией (рис. 1.8) с тан-
генсом угла наклона (1 Ci/ki) km/rmax; отрезок, отсекаемый этой
прямой на оси ординат, равен l/rmax. Скорость ферментативной
реакции изменяется в зависимости от концентрации ингибитора
с,, так как имеется конкуренция между ингибитором и субстратом
за активные центры на поверхности фермента.
Неконкурентное ингибирование ферментативной реакции
характеризуется наличием в системе тройного комплекса
39
Рис. 1.8. Зависимость l/r = f(l/c5)
для следующих случаев:
/ — отсутствие ингибирования; tgai =
= Лт/гтач; 2— конкурентное ингибирова-
ние, tg <х2= (1 +с</Ь) km/rmax-, 5 — некон-
курентное ингибирование, tgaa=(l +
+ с,/4,) о=(1-|-Г;/*()/гт„.
[F — 3 — 7], концентрация которого находится в равновесии
соответственно с [А — S] -|-7 и [F— 7] -j-S, как это показано
в уравнениях:
F+S [F-3] F+P-,
F+J [F—Ц;
[F-S]+l [F-S-Ц;
[F — l] +3 [F-S-/],
(1.80)
где kt и k's — константы равновесия диссоциации тройного комп-
лекса [F— 8 — 7] соответственно на (F —3] 4-7 и |F — 7] -)-S.
В этих условиях скорость образования продукта Р будет
г =_______rmaxcS
(*.„+cs) (l+ft/Й,)
или в преобразованном виде
(1.81)
2
Г
(1.82)
Зависимость (1.82) изображается на рис. 1.8 прямой линией
с тангенсом угла наклона (1 -\-Ci/ki) km/rmsx, которая отсекает
отрезки на оси ординат (1 4-с,//г,-) /гт^ и на оси абсцисс (—1 /fem).
Уравнение (1.81) показывает, что скорость реакции г в данном
случае меньше скорости в отсутствии ингибирования и при кон-
курентном ингибировании. Для реакций такого типа характерно
то, что ни субстрат, ни ингибитор не конкурируют в использовании
фермента, и сродство фермента к этим веществам не изменяется
в зависимости от того, существует ли фермент в чистом виде,
в виде фермент-ингибиторного или фермент-субстратного комп-
лекса.
Тип реакции (отсутствие ингибирования, конкурентное или
неконкурентное ингибирование) можно определить по расположе-
нию и наклону прямых на графике l/r = /(l/cs), построенном
по экспериментальным данным. Методы определения кинетических
40
констант биохимических реакций, протекающих в присутствии
ингибирующих продуктов метаболизма, подробно изложены в
монографии [1].
Кинетика роста клеточной массы. Процессы роста и развития
популяции микроорганизмов в периодически действующем аппа-
рате протекают в несколько стадий. Рассмотрим типичную кривую
изменения концентрации X клеток в зависимости от времени
культивирования т (рис. 1.9); S-образный характер этой кривой
является универсальным и не зависит от вида микроорганизмов
и условий культивирования.
Различают следующие основные стадии развития популяции
микроорганизмов в ферментаторе периодического действия:
начальную, рост, равновесие и отмирание. В свою очередь, каждая
из этих стадий может быть разделена на несколько фаз. На первой,
начальной стадии, которая начинается после посева в питатель-
ную среду, в первый момент может наблюдаться даже некоторое
снижение концентрации микроорганизмов (латентная фаза).
Затем содержание биомассы возрастает сначала в результате
роста только объема клеток (лагфаза), а затем и вследствие
увеличения их числа (фаза ускорения роста). Вторая стадия —
стадия роста — включает фазу экспоненциального (логарифми-
ческого) роста и фазу замедления роста. Затем наступают стадии
равновесия (максимально стационарная фаза) и отмирания (или
гибели) популяции. Последняя стадия представляет интерес
в случаях, когда целевой продукт выделяется в результате
разрушения (лизиса) клеток.
Основные стадии развития популяции микроорганизмов
в аппарате могут быть достаточно четко выделены по следующим
признакам. В начальной стадии рост биомассы отсутствует,
dX/dr—О, Х = ХН, где Хн— начальная концентрация биомассы
после внесения посевного материала (посевная доза). В стадии
роста происходит постоянное увеличение концентрации X,
dXjdT> 0; в стадии равновесия rfX/dr = 0, Х = ХК, где Хк — конеч-
Рис. 1.9. Кривая роста популяции
микроорганизмов при периодическом
культивировании:
/—начальная стадия; 11 — стадия роста;
J11 — стадия равновесия; IV — стадия от-
мирания
Рис. 1.10. Мгновенная g й средняя
gcp продуктивность ферментатора
периодического действия
41
ная концентрация, максимально возможная в данных условиях.
Стадия отмирания характеризуется постоянным уменьшением
концентрации X, dX/dT<0.
Эффективность процесса культивирования определяется
скоростью роста, или продуктивностью g = dX/dit. Продуктивность
(скорость роста) равна приращению концентрации биомассы
в единицу времени и характеризует производительность единицы
объема ферментатора в данный момент времени. Она достигает
максимума в точке перегиба кривой X = f (х) (рис. 1.10).
Не менее важной величиной является средняя продуктивность
gcP за время т:
£ср= (Х-Хн) /т.
Так как обычно ,X~S>XK, то в большинстве случаев можно
принимать gCp = X/T.!
Максимум средней продуктивности во времени находится
между максимумом мгновенной продуктивности и Хк, т. е. вели-
чиной X, соответствующей максимально стационарной фазе
(см. рис. 1.10). Величина т, соответствующая максимальной
средней продуктивности £сРтах, определяет теоретическую точку
наивыгоднейшего окончания процесса (без учета ряда технико-
экономических показателей).
Характерной особенностью развития популяции микроорга-
низмов является зависимость скорости роста клеток от концент-
раций биомассы X и лимитирующего субстрата cs
dX/dx=f(X, cs).
В биотехнологии наибольшее распространение получила
величина ц удельной (относительной) скорости роста клеточной
массы — величина абсолютной скорости, отнесенная к единице
массы растущих микроорганизмов:
И==2_ " = . (1.83)
X di di
Из уравнения (1.83) следует, что в случае ц = const изменение
концентрации биомассы во времени описывается экспоненциаль-
ной зависимостью вида
Х = Х„ецт,
где Хи — концентрация клеток в начальный момент времени.
Такой вид уравнения характерен для логарифмической фазы
роста при периодическом культивировании.
Зависимость удельной скорости роста микроорганизмов от
концентрации лимитирующего субстрата характеризуется урав-
нением Моно:
И = M'maxcs/_(fe5 Ч- cs), (1.84)
аналогичным по форме уравнению Михаэлиса—Ментена. Здесь
|ттах — максимальная удельная скорость роста, к которой стремит-
42
ся и. по мере увеличения концентрации субстрата ks — кон-
станта, равная концентрации субстрата, при которой ц = цтах/2.
Максимальная удельная скорость роста цтах специфична для
каждого вида микроорганизмов и зависит от состава среды и от
физиологических особенностей клеток.
В некоторых случаях главным фактором, определяющим
скорость роста, могут быть продукты жизнедеятельности микро-
организмов. Зависимость удельной скорости роста от концентра-
ции продуктов обмена может быть описана [2] кинетическим
уравнением неконкурентного торможения ферментативных ре-
акций
p = Hofep/(fep + Cp), (1.85)
где цо — удельная скорость роста при ср = 0; kp — константа,
равная концентрации продуктов метаболизма, при которой
ц = цо/2.
Одновременное торможение относительной скорости роста
микроорганизмов недостатком субстрата и избытком продуктов
обмена описывает уравнение
ц= u —is--------k_e_ . (1.86)
>• '‘max fes+Cs kp-\-Cp V '
Как следует из этой зависимости, при малой концентрации
продуктов обмена (ср<&р) удельная скорость роста микроорга-
низмов зависит только от концентрации субстрата, а при cs^>ks
скорость процесса определяется накоплением продуктов обмена.
Такой подход к выводу кинетических уравнений основывается
на «принципе минимума», т. е. на допущении, что протекание цепи
огромного количества реакций, приводящих к превращению
веществ субстрата в биомассу, зависит в основном от скорости
одной реакции, протекающей наиболее медленно. На основании
этого допущения зависимость между условиями культивирования
и скоростью роста описывается простым математическим урав-
нением, которое может быть использовано при расчете промыш-
ленных ферментаторов.
Зависимость удельной скорости размножения от концентра-
ций лимитирующего субстрата и продуктов обмена, установлен-
ная при периодическом культивировании, будет справедлива
и в условиях непрерывного культивирования, если дополнить ее
членом, учитывающим проток культуральной среды через фермен-
татор:
(и. _________- (1.87)
dx fes + cs kp + cp
где qx — объемный расход культуральной среды, поступающей
в ферментатор и вытекающей из него, м3/с.
В установившемся состоянии в аппарате поддерживается
постоянная концентрация микроорганизмов и dX/dx = 0. Тогда из
уравнения (1.87) следует, что для поддержания в ферментаторе
43
устойчивой популяции микроорганизмов коэффициент протока
питательной среды qw./VK должен быть численно равен коэффи-
циенту удельной скорости роста, т. е.
= Л- (1.88)
Иж RS'CS йр~гСр
По этому уравнению можно определить необходимый объем
жидкости Уж в ферментаторе непрерывного действия, рассчитан-
ном на заданный проток жидкости qx. Расход qx определяется
требуемой производительностью qm ферментатора по биомассе
и ее концентрацией в культуральной жидкости:
q„ = qn/X. (1.89)
Необходимые для расчета ферментаторов непрерывного
действия величины ks, kP, pmax и X' могут быть определены экспе-
риментально на основании данных периодического культивирова-
ния в лабораторных условиях.
Процессы непрерывного культивирования обладают саморе-
гулирующей способностью. Представим, что проток питательной
среды ож был уменьшен и u,max -г-----—~При этом
«5“Г кр-\~Ср Уж
разность в правой части уравнения (1.87) становится положи-
тельной величиной, в связи с чем концентрация биомассы X
начинает повышаться. Повышение концентрации биомассы
сопровождается уменьшением количества' питательных веществ
в субстрате и накоплением продуктов обмена, что влечет за собой
„ { kp \
снижение скорости роста. Разность kP + cp V7/
стремится к нулю, что приводит к установлению нового подвижно-
го равновесия, и концентрация биомассы стабилизируется на более
высоком уровне по сравнению с начальным.
При цшах -г----—-разность в правой части урав-
иж kS'CS Кр + Ср
нения (1.87) становится отрицательной величиной, и концентра-
ция биомассы начинает снижаться (клетки быстрее вымыва-
ются, чем растут). Питательные вещества не используются,
концентрация их возрастает; концентрация продуктов обмена
снижается. Все это положительно влияет на удельную скорость
роста — она увеличивается. Система стабилизируется на новом
уровне, соответствующем более высокой концентрации питатель-
ных веществ и более низкой концентрации микроорганизмов.
И только если qx/Vx> цтах, т. е. если скорость разбавления
превысит величину максимальной удельной скорости роста, то
через определенный промежуток времени все микроорганизмы
будут вымыты из ферментатора. Таким образом, непрерывные
процессы обладают саморегулирующей способностью до извест-
ного предела.
44
На практике желательно поддерживать настолько высокую
скорость протока, насколько это возможно при сохранении
стабильной концентрации микроорганизмов; однако при этом
следует также иметь в виду необходимость максимального исполь-
зования субстрата.
Пример 1.1. Расчет объема культуральной жидкости в ферментаторе.
Заданная производительность ферментатора по абсолютно сухой биомассе
(АСБ) составляет 1,2 т/сут. Концентрация лимитирующего субстрата cs= 15 кг/м3.
В выходящей из ферментатора культуральной среде содержится 30 кг/м3 био-
массы, включающей 75 % внутриклеточной влаги. При периодическом культи-
вировании данного штамма микроорганизмов на том же субстрате в лаборатор-
ных условиях получены значения констант р.тах = 0,87 ч 1 и ks = 122 кг/м3.
Процесс культивирования протекает в кинетической области и скорость его не
лимитируется наличием продуктов обмена.
При 75 %-ном содержании внутриклеточной влаги концентрация АСБ
в выходящей из ферментатора культуральной среде составит
ХАСБ = 30(1— 0,75) =7,5 кг/м3.
Объемный расход культуральной среды через ферментатор определяем по
уравнению (1.89) ' ,
ЧыАСБ 1,2-Ю3 ... з,
ож =--------= ——-----=6,67 м3/ч.
ХАСБ 7,5-24
Удельная скорость роста биомассы в соответствии с уравнением (1.84)
15
„ = 0,87--------=0,0953 ч-1.
122+15
Для поддержания в ферментаторе устойчивой концентрации микроорганизмов
должно быть выполнено условие
qJV,. — ц = 0,0953 ч '•
Отсюда необходимый объем культуральной жидкости в ферментаторе
V« = —= -^-=70,0 м3.
И 0,0953
Глава 2
ФЕРМЕНТАТОРЫ
В микробиологической, пищевой и медицинской промышлен-
ности в последние годы появилось большое количество различных
ферментаторов, предназначенных для аэробного выращивания
биомассы и получения ее.метаболитов. Исследуются и разрабаты-
ваются новые конструкции этих аппаратов. Так, за последние
два десятилетия выдано более трехсот патентов на ферментаторы,
различающиеся гидродинамическими условиями аэрации и пере-
мешивания рабочей среды. Подобная ситуация объясняется не
столько нуждами производства, сколько приоритетными интере-
сами широкого круга исследователей, устремившихся в разви-
вающуюся отрасль промышленности. Не ставя перед собой задачи
детального анализа всех конструктивных разновидностей сущест-
45
вующей и вновь разрабатываемой ферментационной аппаратуры,
мы рассмотрим только принципиальные гидродинамические
особенности ее работы.
Основным параметром, характеризующим эффективность
аэробных процессов, является поверхность контакта газа с жид-
костью, поэтому способ ее формирования, вероятно, и должен
быть положен в основу классификации ферментаторов.
В зависимости от способа образования этой поверхности
газожидкостные ферментаторы можно подразделить на три основ-
ные группы: эрлифтные, с механическим диспергированием газа
и струйные.
В эрлифтных ферментаторах поверхность контакта фаз
образуется при введении газа через газораспределительные
устройства в слой циркулирующей жидкости. В ферментаторах
с механическим диспергированием газа вводимый в аппарат газ
перемешивается с жидкостью специальными устройствами.
В струйных ферментаторах газ эжектируется струями жидкости,
распределяемой по сечению аппарата системой насадков.
Выбор аппарата той или иной группы зависит от ряда факто-
ров. Ферментаторы с эрлифтным перемешиванием целесообразно
применять, если требуется большой рабочий объем аппарата,
а в качестве газовой фазы используется воздух, 80 % комприми-
рованного азота в котором (инертный газ) несут в себе достаточно
кинетической энергии для обеспечения необходимых условий
массообмена и пневмоперемешивания культуральной среды. Эти
ферментаторы обладают высокой эксплуатационной надежностью,
так как не имеют внутренних подвижных элементов конструкции,
требующих специальных узлов герметизации (сальников, торцо-
вых уплотнений и т. п.). В них удобно размещать теплообменные
устройства с достаточно большой площадью поверхностей, не
нарушая условий циркуляции жидкости.
Ферментаторы с механическим диспергированием газа целе-
сообразно применять при номинальном объеме аппарата
100 м3. Они эффективны при работе на чистом газе (без
инертных примесей), расход которого, определяемый материаль-
ным балансом процесса ферментации, как правило, невелик.
При этом достаточно высокая интенсивность переноса вещества
из газа достигается за счет развитой межфазной поверхности.
Аппараты малых объемов могут работать при повышенном дав-
лении, если обеспечена надежность герметизации вала перемеши-
вающего устройства (например, за счет установки привода
с экранированным ротором асинхронного электродвигателя).
Струйные ферментаторы не получили еще широкого распрост-
ранения в промышленной практике, а информация об их конструк-
циях и эффективности работы, которую можно было собрать по
литературным источникам, очень ограничена. Поэтому условия
целесообразности применения этих аппаратов можно оговорить
пока только на основе умозрительных заключений. К положи-
46
Таблица 2.1
чение из схемы производства газонагнетательных машин, посколь-
ку газ всасывается эжектирующими устройствами, установленны-
ми в самом ферментаторе; достаточно развитую межфазную»
поверхность системы га»—жидкость; возможность работы как на
воздухе, так и на чистых газах; высокую эксплуатационную
надежность, поскольку аппарат не имеет подвижных элементов
конструкции.
Если обобщить все вышеизложенное, то можно составить
табл. 2.1, которая дает некоторые ориентировочные оценки
ферментаторов, облегчающие их предварительный выбор.
2.1. Эрлифтные ферментаторы
Из всего разнообразия эрлифтных ферментаторов мы рас-
смотрим здесь три типа, принципиально различающиеся как
конструкциями, так и условиями работы.
Ферментатор с кюветными аэраторами. Наибольшее распрост-
ранение в дрожжевом производстве получили аппараты с эрлифт-
ными трубами большого диаметра, называемыми часто аэрато-
рами или кюветами. Такой аппарат (рис. 2.1) представляет собой
^идцр^ррческую емкость 3 с плоским дншцем и конической
крышкой. Внутри емкости установлены кюветы 4, количество
которых, в зависимости от объема ферментатора, изменяется от
трех до восьми. Например, в аппарате, разработанном во
ВНИИсинтезбелок, на номинальную емкость 1300 м3 (диаметром
Ими высотой 14 м) имеется четыре кюветы диаметром 3,4 м
и высотой 5 м каждая. Двойные стенки кювет, в полость между
которыми через штуцер А вводится вода, служат теплообменными
устройствами. Для интенсификации теплоотдачи к воде в полость
кюветы помещена лента, образующая спиральный канал. Воздух
вводится в ферментатор по центральной трубе 2 и по трубам 6
поступает в газораспределители (барботеры) 7. Газораспредели-
тель представляет собой низкую коробку, между цилиндрической
47
стенкой которой и нижней крышкой имеется узкая кольцевая
вль для выхода воздуха. Гидравлическое сопротивление этой
"щели рассчитывается так, чтобы обеспечить равномерную раздачу
воздуха по всем барботерам. Питательная среда, аммиачная
вода и засевные дрожжи через штуцеры Б подаются в бачок 1
и далее по трубам 5 поступают в коробку барботера 7. "Воздух
при выходе из барботера поднимается вверх, увлекая за собой
в кюветы питательную среду, смешанную с циркулирующей
культуральной жидкостью. Выводится воздух через сепаратор
капельной жидкости 8, установленный на крышке ферментатора.
Дрожжевая суспензия выходит из аппарата через штуцер В.
Каждая кювета ферментатора работает как затопленный
эрлифт. При подаче воздуха в ней образуется газожидкостная
смесь, газосодержание которой больше, чем газосодержание
дрожжевой суспензии в межкюветном пространстве аппарата.
Вследствие этого в его нижней части (в зоне кювет) возникает
циркуляция суспензии, препятствующая осаждению ее твердой
фазы. Циркуляция жидкости затухает по мере удаления от кювет,
и в верхней части аппарата образуется довольно высокий слой
устойчивой пены с отфлотированными микроорганизмами. Устра-
нить это нежелательное явление можно только за счет интенсив-
ного перемешивания жидкости во всем объеме аппарата. Для
этого необходимо высоту барботажных труб (кювет) делать
такой, чтобы их верхний срез находился на расстоянии не более 1 м
от уровня пены.
Эффективность переноса кислорода из воздуха в культураль-
ную среду определяется площадью образующейся межфазной
поверхности газ — жидкость. Для ее увеличения необходимо
в зоне барботажа иметь пузыри малых размеров. Поэтому при
разработке барботеров стремятся к тому, чтобы газ выходил из
отверстий газораспределителей тонкими струями, при распаде
которых будут образовываться мелкие пузыри, сохраняющие
и в дальнейшем свои начальные размеры. Однако щелевой барбо-
тер не создает хороших условий для диспергирования газа.
Визуальные наблюдения за его работой показали, что газ, выры-
ваясь из щели со скоростью 20—30 м/с широкой плоской струей,
формируется первоначально в крупные пузыри. Объясняется это
низкими скоростями всплытия пузырей, которые только при
большом объеме способны вобрать в себя весь подаваемый газ.
По мере подъема вверх за счет турбулентных пульсаций сплошной
среды часть пузырей дробится на более мелкие. Но основная
масса газа проходит через слой жидкости в виде крупных пузы-
рей, достигающих иногда диаметра 300—500 мм. Естественно,
что массоперенос целевого компонента из газа в жидкость в этих
условиях мало эффективен.
Подъем крупных газовых пузырей вызывает и другое негатив-
ное явление, наблюдаемое в ферментаторах с короткими барбо-
тажными трубами больших диаметров. Такие пузыри, всплывая
48
Рис. 2.1. Ферментатор с кю-
ветными аэраторами
Рис. 2.2. Ферментатор с ко-
жухотрубчатыми аэраторами
вверх, вытесняют большие объемы жидкости и в верхнем ее слое
(над кюветами) возникают пульсации, масштаб которых соизме-
рим с диаметром аппарата. Это приводит к резонансной раскачке
всей массы жидкости и, как следствие, к большим прогибам стенок
аппарата, а главное, создает условия неравномерной работы
кювет. В месте пульсационного повышения уровня жидкости над
барботером резко возрастает гидравлическое давление, газ
устремляется в другие барботеры, и кювета, находящаяся под
увеличенным слоем жидкости, прекращает работать как аэратор.
Наблюдения гидродинамики в восьмикюветном ферментаторе
показали, что обычно пять кювет работают в режиме аэраторов,
а три — в режиме циркуляционных труб.
Ферментатор с эрлифтными трубами. Избежать образования
крупных газовых пузырей можно в ферментаторах с барботаж-
ными трубами уменьшенных диаметров. Один из вариантов
такого аппарата показан на рис. 2.2. Конструктивно он может
быть выполнен в виде емкости 1, в которой установлены восемь
аэраторов 2, представляющих собой кожухотрубчатые теплооб-
менники без крышек. Трубы имеют внутренний диаметр 100 мм
и высоту 6000 мм. Воздух вводится в ферментатор по трубе <3
и разводится по газораспределителям 4. Газораспределитель
представляет собой низкую цилиндрическую коробку, в верхней
крышке которой установлены насадки для подачи воздуха в каж!
дую барботажную трубу. Межтрубное пространство аэраторов
охлаждается водой, подаваемой в штуцеры А. На верхней крышке
ферментатора установлены механические пеногасители 5, из кото-
рых отработанный воздух поступает в коллектор 6 и выводится
из него через штуцер Б.
В ВНПО «Гидролизпром» были проведены испытания модели
трубчатого ферментатора с номинальной емкостью 25 м3 (диаметр
1,7 м и высота Им). Аппарат имел 55 барботажных труб диамет-
4 Зак. 482 49
ром 0,1 и высотой 6 м. Выращивание дрожжей проводилось на
неразбавленном гидролизате с содержанием редуцирующих
веществ до 3 %. При приведенной скорости воздуха в трубах
0,6 м/с газосодержание в восходящем потоке составляло 0,66—0,7,
а в нисходящем — 0,56.
Результаты испытаний показали, что трубчатый ферментатор
по основным технико-экономическим показателям (табл. 2.2)
превосходит кюветный аппарат с номинальной емкостью 1300 м3.
К достоинствам ферментатора с кожухотрубчатыми аэраторами
следует также отнести развитую поверхность теплообмена, что
и позволяет обрабатывать субстраты с высоким содержанием РВ.
Высокие скорости воздуха в барботажных трубах создают
хорошие условия для турбулизации газожидкостной смеси, в кото-
рой (независимо от условий ввода газа) образуется большая
межфазная поверхность, обеспечивающая хороший массообмен.
Скорость абсорбции кислорода жидкостью составляет 4,0—
4,5 кг Ог/ (м3-ч), что соответствует среднему значению объемного
(отнесенного к объему жидкости в аппарате) коэффициента
массопереноса ржа = 0,15 с1.
Исследования массообмена в трубчатых эрлифтных аппаратах
показали, что коэффициент массопереноса вещества из газа
в жидкость сохраняет максимальное значение при увеличении
диаметра барботажной трубы или стороны квадрата ее прямо-
угольного сечения до 500 мм. В связи с этим появилась идея
создания ферментаторов с прямоугольными в сечении барботаж-
ными трубами, вдоль плоских стенок которых размещены тепло-
обменные трубы.
Такой ферментатор представляет собой цилиндрический сосуд,
по высоте и сечению которого расположены однотипные блоки,
включающие в себя барботажную трубу и теплообменное устрой-
ство. Внутри трубы устанавливаются дополнительные газораспре-
Таблица 2.2
Технико-экономические показатели ферментаторов (V= 1.300 m3)
с кюветным и кожухотрубчатым аэраторами
Показатель Аэратор
трубч атый кюветный (по проекту)
Концентрация РВ в перерабатываемом суб- страте, % кг Асд* Удельная производительность, - Удельный расход воздуха, —- КГ АСД „ кВт-ч » * электроэнергии, . кг АСД* Коэффициент использования воздуха, % 3 3.7 28 0,8—1,0 15 1,4—1,6 1,25 32 1,0 5
* АСД — абсолютно сухие дрожжи.
50
делители. Первичное диспергирование вводимого в аппарат возду-
ха осуществляется желобчатым барботером.
Основное конструктивное достоинство ферментатора состоит
в том, что его внутренние устройства компонуются из отдельных
независимых блоков. Это позволяет создавать аппараты с неогра-
ниченными размерами как по высоте, так и по диаметру, обеспе-
чивая равномерное распределение газа по всему сечению.
Достоинством трубчатого эрлифтного ферментатора является
также возможность использования при его исследовании метода
элементного моделирования. Поскольку в нем основной реак-
ционный объем сосредоточен в барботажных трубах, результаты
исследований гидродинамики, тепломассообмена и кинетики
биохимического процесса, полученные на модели, имеющей одну
трубу, можно распространить на ряд параллельно работающих
труб таких же размеров, если в них сохранена гидродинамическая
обстановка эксперимента.
Гидродинамика в эрлифтном аппарате. В основу работы
аппаратов этой группы положен принцип затопленного эрлифта,
образованного барботажной трубой, помещенной в объем куль-
туральной среды. Форма и размеры сечения барботажной трубы,
как указывалось ранее, могут быть различными в зависимости от
конструктивного исполнения аппарата. Его рабочий объем вне
барботажной трубы был назван циркуляционной зоной.
Газосодержание в эрлифтном аппарате. В любой точке цир-
куляционной зоны газосодержание можно принять одинаковым
и равным фц. Исключение составляют верхние слои образующейся
устойчивой пены, слабо участвующие в циркуляции. Для расчета
величины срц пока нет надежных рекомендаций, и она определяется
экспериментально после отбора проб газожидкостной смеси из
лабораторных или промышленных аппаратов. При расчетах
ферментаторов производства кормовых дрожжей обычно прини-
мают фц — 0,6 4- 0,65.
Если бы в аппарате циркулировала чистая жидкость, то при
вводе газа в барботажную трубу в ней образовывалась бы газо-
жидкостная смесь с газосодержанием фг. Но поскольку в фермен-
таторе циркулирует смесь с газосодержанием фц, его величина
в барботажной трубе фб отличается от фг и фц.
К расчету фб можно подойти следующим путем. В произвольном
объеме пены Vn, находящейся в барботажной трубе, газ занимает
объем Vr -=-Уцфц + Упфг, где Vu — объем квазигомогенной газо-
жидкостной смеси, поступившей из циркуляционной зоны с газо-
содержанием фц; фг — дополнительное газосодержание, получен-
ное за счет введения газа в барботажную трубу. Так как Vu =
= Vn (1—фг), из условия фб = Уг/У„ получим
фб = фц+фг —фц-фг- (2.1)
Направленное движение газожидкостной смеси, образованной
в барботажных трубах из чистой жидкости, характеризуется
4*
51
истинными скоростями газа нг и жидкости иж и приведенными
скоростями (отнесенными к свободному сечению трубы) шг и адж.
Вследствие действия подъемных сил, обусловленных разностью
плотностей фаз, истинные скорости газа и жидкости отличаются
друг от друга на величину относительной скорости иот. При
восходящем движении газожидкостной смеси
«от == «г «ж = W г/ фг Wm/ (1 — фг) , - (2.2)
а при нисходящем движении
«от^^Нж Up = W>k/ (1 — фг) t^r/фг. (2.3)
На основе зависимости (2.2) было получено часто встречаю-
щееся в литературе [87] уравнение
с +ku„ ’ (2'4)
характеризующее фг в восходящем потоке газожидкостной смеси,
образованной из чистой жидкости. Различные исследователи,
принимая за относительную скорость газа скорость ип подъема
одиночного пузыря в неподвижной жидкости, при корреляции
опытных данных получали для зависимости (2.4) коэффициенты
пропорциональности; с = 1,8 -j-1 и fc = 0 4- 5. В действительности же
относительная скорость газа в восходящем потоке динамической
пены может существенно отличаться от «п.
На рис. 2.3 представлено изменение относительной скорости
газа, рассчитанной 1 по уравнению (2.2) с привлечением много-
численных опытных данных, в которых приведенная скорость
жидкости изменялась от 0,18 до 1,2 м/с, а газосодержание от 0,05
до 0,4. Из этого рисунка следует, что относительную скорость
газа в восходящем потоке газожидкостной смеси можно отождест-
влять со скоростью подъема одиночного газового пузыря
(нп~0,35 м/с) только при шг->0.
Интересно проанализировать влияние вязкости жидкости на
величину «от. При малых скоростях газа (wr<0,l м/с) какого-
либо влияния ее на «от не прослеживается. При более высоких
значениях wT опытные точки, соответствующие цж = 0,001; 0,04 и
0,08 Па-с, группируются около прямой 7, а при цж = 0,008 и
0,014 Па-с — около прямой 2. Визуальными наблюдениями
установлено, что при цж = 0,04 и 0,08 Па-с жидкость довольно
быстро насыщается мелкими газовыми пузырьками. В этом случае
в модели эрлифтного аппарата циркулировала квазигомогенная
газожидкостная смесь с пониженной вязкостью, через которую
барботировал газ, вводимый в барботажную трубу. При малой
вязкости (0,008 и 0,0014 Па-с) газовые пузыри успевали на выходе
выделиться из жидкости, и ее истинная вязкость через касатель-
ные напряжения (на стенке трубы и на границе раздела фаз)
1 Обработка опытных данных проведена Е. Г. Аксеновой в лаборатории
теоретических проблем химической технологии ЛТИ им. Ленсовета.
52
оказывала тормозящее воздействие на относительную скорость
газа.
Опытные точки для этанола (рж = 0,0012 Па-си о = 0,022 Н/м)
располагаются в области точек для водного раствора глицерина
той же вязкости, но с поверхностным натяжением о =0,068 Н/м,
что дает право говорить о независимости относительной скорости
газа от этого параметра. Независимой оказалась относительная
скорость газа и от диаметра барботажной трубы, который изме-
нялся от 40 до 300 мм. Несколько ниже линии 1 легли опытные
точки для труб квадратного сечения со сторонами 500X500 мм,
полученные при движении водо-воздушной смеси (на рис. 2.3 не
показаны). Это можно объяснить пониженным газосодержанием
и обратной циркуляцией жидкости в углах прямоугольных барбо-
тажных труб, что несколько снижает относительную скорость газа.
Если ориентироваться в дальнейшем на упрощенную зависи-
мость для расчета газосодержания срг, при оценке относительной
скорости следует руководствоваться линией Л которая описывает-
ся уравнением
иот = 0,35-|-2 wr. (2.5)
При этом условии газосодержание двухфазного восходящего
потока, образованного в барботажной трубе из чистой жидкости,
может быть рассчитано по формуле
фг=_____________. (2.6)
F leir + af»-!- (0,35-f-2iCr) (1— <рг)
Поскольку величина «от входит слагаемым в знаменатель (2.6)
и составляет небольшую его долю, неточность ее определения по
формуле (2.5) не внесет существенной погрешности в расчет
газосодержания. Расчет <рг по уравнению (2.6) проводится мето-
Рис. 2.3. Относительная ско-
рость газа в эрлифте:
О — = 0.001 Па*с; □ — цж=
= 0,008 Па-с; Л —цж = 0,014
Па-с; у — р,ж = 0,04 Па-с; ф —
цж = 0,08 Па-с
Рис. 2.4. Схема затоп-
ленного эрлифта
53
дом итераций, при котором в первом приближении можно принять
<рг = 0,15.
Так как газосодержание не зависит от вязкости квазигомоген-
ной двухфазной системы, образующейся в барботажной трубе,
формула (2.6), очевидно, будет пригодна и для расчета величины
<рг, входящей в уравнение (2.1).
При большой высоте барботажной трубы газосодержания
в верхнем и нижнем ее сечениях будут различными за счет измене-
ния скорости газа, обусловленного гидростатическим давлением
слоя пены.
При оценке изменения величины <рг по высоте слоя допустимо
в знаменателе формулы (2.6) принять фг = 0,15. Тогда газосодер-
жание в сечении на расстоянии h от верха пены можно представить
упрощенной зависимостью
„ _ шгр,/1/гр» (1-фг) g]_______
2,7шгрв/[Ьрж (1 — срг) g] +Шж + 0,3 ’
где рв — давление в аппарате над слоем пены; шг — приведенная
скорость газа в верхнем сечении барботажной трубы.
Среднее газосодержание на участке пены с общей высотой И
н
\ <Qrdh. (2.7)
о
Скорость циркуляции жидкости. Одной из основных задач
гидродинамического расчета эрлифтного ферментатора является
определение скорости циркуляции газожидкостной смеси или при-
веденной скорости жидкости в барботажной трубе. С этой
целью рассмотрим схему затопленного эрлифта (рис. 2.4), на
которой помимо фб и фц обозначено: — приведенная скорость
газа в барботажной трубе; wx — приведенная скорость жидкости
в барботажной трубе; wK. ц—приведенная скорость жидкости
в циркуляционной зоне; ра — давление в верхней части аппа-
рата; Лв — высота слоя газожидкостной смеси над барботаж-
ной трубой.
Поскольку согласно уравнению (1.13) плотность смеси в цир-
куляционной зоне рсм = рж (1—фц), давление в точке А
Рл = рв+(//4-Лв) рж (! — фц) g —Дрц, (2.8)
где Дрц — потери давления в циркуляционной зоне, обусловлен-
ные направленным вниз движением газожидкостной смеси.
Если принять, что в верхней части аппарата (ограниченной
на рис. 2.4 штриховыми линиями) газосодержание будет мало
отличаться от фб, то давление в точке Б
РБ — Рь~\~ (H-)-/iB) рж (1—фб)§-|-Дрб, (2.9)
где Др6 — потери давления в барботажной трубе.
54
Пренебрегая потерями давления при перетоке газожидкостной
смеси от точки А к точке Б, т. е. полагая рА~рБ, из уравнений
(2.8) и (2.9) получим
(Я + Ав) рж (фв —фц) §=Дрб4-Лри. (2.10)
Это основное уравнение газожидкостного циркуляционного
контура показывает, что движущий напор эрлифта, обусловлен-
ный разностью газосодержаний (фб—фц), затрачивается на пре-
одоление сопротивления контура.
Потери давления в барботажной трубе Дрб или циркуляцион-
ной зоне Лрц эрлифтного ферментатора можно соответственно
представить как
Др; = ДрТр + Лрвх + Дрвых + Лрин, (2.11)
где Дртр — потери давления на гидравлическое трение; Дрвх и
Дрвых — потери давления при входе и выходе газожидкостной
смеси из соответствующей зоны эрлифта; Дрин — инерционный
напор двухфазного потока, обусловленный изменением газосодер-
жания по высоте зоны.
В основу расчета потерь давления положим условие, что
рж^>рг и сопротивление любого элемента циркуляционного
контура зависит только от кинетической энергии потока, опре-
деляемой истинной скоростью течения жидкости.
Потери давления, обусловленные гидравлическим трением
в барботажных трубах и циркуляционной зоне ферментатора,
можно рассчитать по уравнению (1.20), использовав для опреде-
ления касательных напряжений зависимость (1.40). Основная
сложность здесь заключается в нахождении динамической скоро-
сти и>. Воспользуемся для этого уравнениями (1.30) — (1.32).
Поскольку в диссипации энергии ет учтено направленное
движение потока вдоль стенки, удельную мощность ег = А/Уж,
вводимую в систему внешним источником, будем рассматривать
с позиции ввода газа в неподвижную жидкость. В этом случае,
например, для барботажной трубы с диаметром d-, и высотой Н
А = р^г = рж (1 — фб) gW-nd?mr/4,
где р — давление газа при его входе в трубу; рг — объемный
расход газа.
Так как объем жидкости в трубе V« = nd?/7 (1 — фб)/4, то
удельная мощность ег = рж£аУг. Экспериментальные исследования
(87] показали, что указанная величина ег характеризует перенос
импульса только при малых газосодержаниях. С увеличением фо
около поверхности стенки, омываемой газожидкостной смесью,
появляется значительное количество мелких газовых пузырьков,
затрудняющих проникновение турбулентных пульсаций из ядра
потока в пристенный слой. Анализ проникновения этих пульсаций
при равномерном распределении пузырьков сферической формы
около твердой стенки показал, что интенсивно омываться возму-
55
щенным потоком будет только часть поверхности, площадь
которой в диапазоне фв = 0н-0,6 пропорциональна (1— <рв)2.
С учетом этой поправки зависимость (1.33) следует представить
в виде ег = х4рж^ауг (1— фо)2- Если это выражение и (1.29) ввести
в (1.30), то получим уравнение
«• = [(т/рж)2-|-х4£тшг (1 —<р6)2]|/4, (2.12)
по которому можно определить динамическую скорость газожид-
костной смеси в барботажной трубе.
Введением этого выражения п. в уравнение (1.40) после
некоторых упрощений (в пределах цтах = 1504-2-104) было
получено [87] следующее уравнение, определяющее касательное
напряжение в барботажных трубах ферментатора:
— (1_фР=[1 1-K4vgwr (l-^l^pd0'2' (2.13)
Т« L Тж J ’
где тж — касательное напряжение при турбулентном течении
только жидкой фазы в барботажной трубе.
В реальных условиях работы ферментаторов даже при вязкости
культуральной среды v= 10 4 м2/с правая часть уравнения (2.13)
не намного превышает единицу. Поэтому при инженерных расче-
тах можно принимать с допустимой погрешностью
т=тж/ (1 -фб)1Л (2.14)
Уравнение (2.14) пригодно для расчета касательного напря-
жения и в циркуляционной зоне ферментатора при соответствую-
щих значениях тж и фц.
Если учесть, что т связано с коэффициентом гидравлического
трения Хтр соотношением т = Х.тррж&аж2/8, а также зависимостью
(1.20), то потери давления на трение
= < ГР-^,.7У^- (2.15)
В (1 —фб) д
Входящий в это уравнение коэффициент трения
Хтр = 0,1| (10/Re«-h 1,16 А/г/,)°2В, (2.16)
где Ееж = а)жс1э/у; Д=0,54-0,8 мм — шероховатость стенки;
d3 = 4S/n — эквивалентный диаметр канала.
Графическая зависимость коэффициента гидравлического
трения от указанных параметров представлена на рис. 2.5. Учиты-
вая развитую турбулентность газожидкостной смеси, при ориен-
тировочных расчетах можно принимать лтр«0,03.
Потери давления при входе газожидкостной смеси в барбо-
тажную трубу и циркуляционную зону или при выходе из них
рассчитываются по условиям работы местных сопротивлений, т. е.
где Wxi и ф, — приведенная скорость жидкости и газосодержание
в барботажной трубе и циркуляционной зоне соответственно.
56
Для круглой барботажной
трубы £вх = 0,5, а £вых = 1 •
Для ферментаторов с пря-
моугольными барботажными
трубами местные сопротив-
ления обычно рассчитыва-
ются по уравнению (2.17) с
учетом двух поворотов пото-
ка на 180°. В этом случае
£вх и £вых определяются усло-
виями обтекания кромок пе-
регородок газожидкостной
смесью.
В восходящем двухфаз-
Рис. 2.5. Номограмма для определения
коэффициента трения z.T[):
d9 — эквивалентный диаметр трубы; А — ше-
роховатость стенки трубы, Д = 0,1 мм — для
новых труб; А = 0,2-?0,3 мм — для труб
после длительной эксплуатации без загряз-
нений и внутренней коррозии; Д = 0,54-
4-0,8 мм — для труб загрязненных и кор-
родированных
ном потоке может изменяться
газосодержание за счет не-
изотермичности • процесса,
уменьшения гидростатиче-
ского давления или поглоще-
ния газа жидкостью в ходе
биохимической реакции.
Вследствие этого происхо-
дит изменение кинетической энергии потока, которое и учиты-
вается в уравнении (2.11) слагаемым Дрин. При условии рж^>рг,
когда можно пренебречь изменением кинетической энергии
газовой фазы,
Ар„„ =
I _____ 1 ржИж
(1 - <Р62)5 (1-Т61)2 I 2
где ср61, ф62—газосодержания в нижнем и верхнем сечениях
барботажной ячейки соответственно.
Если газосодержание увеличивается по высоте ячейки (<рб2>
><Рб1), то инерционный напор Дри„ положителен. Если же газо-
содержание уменьшается по высоте ячейки (фв2<фб1), например,
при интенсивном поглощении газа жидкостью, то инерционный
напор отрицателен. Практика расчетов показала, что инерцион-
ный напор следует учитывать в двух случаях: при высоте барбо-
тажной ячейки Н> 3 м, когда газосодержание может существен-
но изменяться при изменении гидростатического давления в слое
газожидкостной смеси, или при работе ферментаторов на чистом
газе, когда ощутимо изменение его объемного расхода за счет
абсорбции. При расчете ферментаторов, работающих с поглоще-
нием кислорода воздуха, когда величина <рв не претерпевает
больших изменений, величиной Арии в уравнении (2.11) можно
пренебречь.
В уравнения (2.15), (2.17) и (2.18) входят приведенные
скорости ауЖ| соответственно для барботажной трубы или цирку-
ляционной зоны, определяемые расходом циркулирующей и вновь
вводимой в аппарат жидкости. Для биохимических реакторов,
57
где необходимое время пребывания культуральной среды доста-
точно велико, можно пренебречь расходом вновь поступающей
жидкости. Тогда связь между приведенными скоростями жидкости
в барботажных трубах wM и в циркуляционной зоне шжц выразится
соотношением
аУжц= Шж5б/5Ц, (2.19)
где и $ц — суммарные площади сечений барботажных и цир-
куляционных зон.
Располагая вышеприведенными зависимостями, можно рас-
считать приведенную скорость жидкости в барботажной зоне
эрлифтного ферментатора любой конструкции. Если учесть, что
вследствие развитой турбулентности потоков в барботажной
и циркуляционной зонах коэффициенты гидравлического трения
близки по своим значениям, т. е. МРсжктрц~Хтр (см. рис. 2.5), то
уравнение для расчета приведенной скорости жидкости а»ж в бар-
ботажных трубах примет следующий вид:
Н (фб — фц) g — [ 2 + 8(1—<р6)| /ь S6 +
I tlu + ^2u //Пц . sieo 1 2 /9 90\
+ 2 <i - + 8й^Г)'75 ‘Х’ +
Здесь £|в, £2б, £т, ь2ц, £180 — коэффициенты местных сопротивлений
соответственно при внезапном сужении, расширении в барботаж-
ной и циркуляционной зонах и повороте на 180°; Пб, Пц, Se, Su —
смоченные периметры и площади сечений соответственно барбо-
тажной и циркуляционной зон.
В аппаратах с отношением S6/Su< (0,154-0,2), например
в ферментаторах с кюветными аэраторами, когда гидравлическое
сопротивление циркуляционной зоны невелико, приведенную
скорость жидкости в барботажных трубах с внутренним диаметром
d можно рассчитать без большой погрешности (см. пример 2.1)
по упрощенной формуле
шж = [2//.(фб —фц) (1-ф6)2ё7Й11/г, (2.21)
где й = ?1б-|-^2б+2 £ 1во + ктрН/d — суммарный коэффициент
местных сопротивлений в барботажной зоне.
Из этой формулы видно, что для увеличения скорости цирку-
ляции жидкости необходимо снижать коэффициент местных
сопротивлений ££.
В аппаратах с прямоугольными барботажными трубами
и промежуточными газораспределителями, резко сужающими
поток циркулирующей жидкости, основную роль играет коэф-
фициент сопротивления газораспределителя. В аппаратах без
дополнительных устройств, сужающих поток в барботажной или
циркуляционной зонах, суммарный коэффициент сопротивления
в основном определяется условиями обтекания нижней и верхней
58
кромок барботажной трубы. Придание им обтекаемой формы
позволяет снизить коэффициенты местных сопротивлений при
повороте потока на 180° до значений: Ci =0,5 — при входе в бар-
ботажную трубу и ^2= 1 — при выходе из нее:
Пример 2.1. Расчет скорости циркуляции жидкости в ферментаторе
Рассмотрим в качестве ферментатора эрлифтный аппарат, скомпонованный
из кювет с барботажными трубами круглого сечения (см. рис. 2.2). Основные
технические характеристики ферментатора: диаметр D= 11000 мм; рабочая высота
аппарата Н= 13,7 м; номинальный объем V„ = 1300 м3; объем жидкости в аппарате
V« = 480 м3 (коэффициент заполнения аппарата /(3яй0,37); удельный расход
воздуха <7Уд = 0,024 нм3/(с-м3); число кювет z=8; диаметр кюветы £>, = 2000 мм.
Расположение кювет в плане показано на рис. 2.6. Число труб в каждой кювете
п = 169, высота труб /7тр = 7,О м, внутренний диаметр Дтр= 100 мм.
При расчете скорости циркуляции жидкости в барботажных и циркуля-
ционных зонах ферментатора рассмотрим среднее (по высоте) его сечение, где
расход барботирующего газа определяется температурой Z = 34°C и абсрлютным
давлением
рр = ра + 0,5 HPt,K,g = 10s + 0,5• 13,7• 1000• 0,37• 9,81 = 1,25-105 Па.
Расход воздуха в этом сечении аппарата
-уу—=480-0,024 2°5|О^7Ч = 10,36 м3/с.
Рр/ 0 1,ZO*1U 'ZiO
Суммарная площадь сечений барботажных труб
S6 = zn0,785d?p = 8-169-0,785-0,12 = 10,61 м2.
Приведенная скорость воздуха в барботажных трубах
w,=qr/S6= 10,36/10,61 =0,976 м/с.
Площадь сечения циркуляционной зоны (см. рис. 2.6)
Sa=0,785 (£>2-zDx2) =0,785 (ll,02 —8-22) =69,9 м2.
Смоченный периметр в циркуляционной зоне
П„ = л(£> + г£>к) =3,14(11,0 + 8-2) =84,8 м.
Задавшись газосодержанием в циркуляционной зоне ферментатора фц = 0,6
и дополнительным газосодержанием (полученным в барботажных трубах за счет
ввода в них газа) д>г = 0,2, в соответствии с уравнением (2.1) получим полное
газосодержание в барботажных трубах
<₽в — фи + фг — фиф, = 0,6 + 0,2 — 0,6 • 0,2 = 0,68.
Для расчета приведенной скорости а>ж в барботажных трубах воспользуемся
уравнением (2.20), приняв в нем Cio — Siu=0.5; =
=S2u=l и gi80 = 2,3 [27]. Тогда
„ . , Г 0,5+1 , 0,03.
[2(1 _068)i+ Т(1 _0>68),.75 X
7-424,5 0,5+1 0,03 7-84,8
10,61 + 2(1-0,6)2 + 8(1-0,6)175 69.9 +
+ (1 -0368)2 ] ®» = 42’34
откуда
-, / 7 (0,68-0,6) 9,8
V 42,34
Рис. 2.6. Расположение
кювет в эрлифтном фер-
ментаторе
=0,36
м/с.
59
При скорости жидкости м>ж = 0,36 м/с и предварительно выбранном значении
<рг = 0,2 уточненное дополнительное газосодержание в барботажных трубах
в соответствии с уравнением (2.6) должно быть
0,976 п ОП7
ч>г~ 0,976+0,36+(0,35+2'-0,976) (1-0,2)
Уточненное газосодержание в барботажных трубах по уравнению (2.1)
<р6= 0,6 + 0,307 - 0,6 • 0,307 =0,72.
Уточним значение а?ж по уравнению (2.20):
77Тр (фо
откуда
Г 0,5+1 0,03 7-424,5 0,5+1
L 2(1 —0,72)2 ' 8(1 —0,72)1,75 10,61 '*’2(1-0,6)
0,03 7-84,8 , 2,3
8(1—0,6)1,75 69,9 + (1-0,72)
= 53,49 wl,
1,72 — 0,6) 9,8 . .
-53Л9---------=°’392 М/С'
При этой скорости жидкости дополнительное газосодержание в барботажных
трубах согласно уравнению (2.6)
<₽г = 0,976 + 0,392+ (0,35 + 2-0,976) (1-0,307) = °’33'
Уточненное содержание газа в барботажных трубах по формуле (2.1) фс =
= 0,6 + 0,33-0,6-0,33=0,73 отличается от полученного в предыдущем прибли-
жении <рв = 0,72 всего на 1,4 %. Поэтому можно не проводить дальнейшее уточ-
нение скорости жидкости и принять окончательно ш’ж = 0,39 м/с.
В рассматриваемом ферментаторе отношение площадей So/Su= 10,61/69,9 =
= 0,152. Поэтому для расчета приведенной скорости жидкости в барботажных
трубах можно воспользоваться упрощенной формулой (2.21). В соответствии
с этой формулой
[2-7 (0,72-0,6) (1 — 0,72)2 9,8/8,211/2=0,397 м/с.
Эта величина практически не отличается от рассчитанной по более сложной
методике скорости жидкости щж=0,39 м/с.
Газораспределительные устройства (барботеры). Устройство
для ввода газа в эрлифтный ферментатор любой конструкции
должно отвечать двум основным требованиям: создавать равно-
мерное распределение газа по всему сечению аппарата; обеспе-
чивать возможность свободного слива культуральной среды из
барботера при опорожнении ферментатора для последующей его
стерилизации.
Этим требованиям наиболее полно отвечает конструкция газо-
распределителя, изображенного на рис. 2.7. Основным его элемен-
том является открытый снизу глубокий желоб 1, вдоль верхней
образующей которого равномерно распределены отверстия для
подачи газа в культуральную среду. Желоба соединены между
собой патрубками 3 для ввода газа. В эрлифтных ферментаторах
с плоскими теплообменными перегородками 2 желоба распо-
лагаются под каждой барботажной зоной (трубой).
Расход газа, выходящего через отверстия желоба, должен
отвечать условию
q, = г<уг5б, = дао;п,лп!о/4,
(2.22)
60
где wr — приведенная скорость газа в барботажной трубе фермен-
татора (эта скорость во всех барботажных трубах аппарата,
расположенных в одной секции, должна быть одинаковой);
Set — площадь сечения данной барботажной трубы; ш0, — ско-
рость газа в отверстиях t-го желоба; п, — число отверстий вдоль
верхней образующей г'-го желоба; d0 — диаметр отверстий.
Диаметр отверстий d0 = 24-5 мм выбирается с учетом их возмож-
ного зарастания биомассой при частых остановках аппарата.
Расчет барботера заключается в определении по уравнению
(2.22) числа отверстий в каждом желобе при рассчитанной ранее
скорости Wo,-. Эта скорость для каждого желоба
®о, = [2 gpjii/ ($„рг) ]|/2, (2.23)
где /г, — высота газового слоя, образующегося в желобе; £0 —
коэффициент сопротивления односторонне затопленного отвер-
стия. Значение коэффициента £о в зависимости от отношения
толщины стенки желоба 6 к диаметру отверстия da и от поверх-
ностного натяжения жидкости на границе с газом о можно опре-
делить по рис. 2.8.
Высота газового слоя, определяемая скоростью газа в от-
верстиях и сопротивлением Ар, последующего переточного патруб-
ка, в каждом желобе будет различной. Для тупикового желоба
(первого слева на рис. 2.7) можно принять
Л| = Лв + ^„4-0,01, (2.24)
где Лв — расстояние от верхней кромки желоба до переточного
патрубка, he«0,03 м; d„ — диаметр переточного патрубка.
Рис. 2.7. Желобчатый газораспре-
делитель
Рис. 2.8. Коэффициенты со-
противлений односторонне за-
топленных отверстий:
/ — о=0,03 Н/м; 2— о =
= 0,05 Н/м; 3— о = 0,07 Н/м
61
Высота газового слоя в каждом последующем желобе
ft< + i = ^ + ?nPrWn,7 (2 ржй), (2.25)
где £п — суммарный коэффициент сопротивления переточного
патрубка; w„, — скорость газа в гм патрубке.
Учитывая небольшую длину патрубков и полагая, что их
сопротивление обусловлено только внезапным сужением и расши-
рением газового потока, можно принять £„ = 1,5.
Пример 2.2. Расчет желобчатого барботера
Рассмотрим желобчатый барботер для подачи воздуха в три барботажные
трубы, образованные плоскими перегородками ферментатора. В качестве исход-
ных данных примем: диаметр аппарата D — 2 м; высоту аппарата // = 20 м;
ширину сечения барботажной трубы а = 0,3 м; средние длины сечений: /|=/3 =
= 1,53 м; /2 = /) = 2 м; приведенные скорости воздуха в каждой трубе шг = 0,3 м/с.
Исходя из этих данных, получим площади сечения барботажных труб S,=S3 =
= /ia = l,53-0,3 = 0,46 м2; S2 = /2a = 2-0,3 = 0,6 м2; расходы воздуха в барботаж-
ных трубах gi =Чз= 4»r-S| =0,3-0,46 = 0,138 м3/с; q2 = WrS2 = 0,3-0,6 = 0,18 м3/с.
Общий расход воздуха, поступающего в барботер, составит <?r = <?i+ <?г + <?з =
= 0,138 + 0,18+0,138 = 0,46 м3/с.
Примем в патрубке, соединяющем первый (тупиковый) и второй желоба,
скорость воздуха ®„i = 20 м/с, тогда внутренний диаметр патрубка
rfi= [4 ?|/(лшп|) 11/2 = (4-0,138/ (3,14-20)] ’'*=0,093 м.
Если принять наружный диаметр переточного патрубка d„> = 100 мм, то высота
газового слоя в первом желобе согласно (2.24) hi =30+100+10 = 140 мм.
Примем диаметр газораспределительных отверстий в верхней части желоба
do = 5 мм и толщину его стенки 6 = 3 мм, т. е. 6/do = 3/5 = 0,6. При поверхностном
натяжении культуральной жидкости о = 0,04 Н/м из рис. 2.8 найдем коэффициент
сопротивления односторонне затопленного отверстия £<,= 1,3.
Давление в нижнем сечении ферментатора при коэффициенте его заполнения
жидкостью К, = 0.35
р = р0 + Hp„gK, = 10s + 20 • 1000 • 9,81 0,35 = 1,67 • 105 Па.
При этом давлении и температуре среды 34 °C плотность воздуха
Скорость воздуха в отверстиях первого желоба по формуле (2.23) составит
[2-9.81-1000-0,14/(1,3-1,9)]'/2=33,3 м/с. Число отверстий в первом желобе
определим по формуле (2.22): П\ =4-0,138/ (33,3-3,14-0,005г) =211. Шаг раз-
мещения отверстий при двухрядном их расположении вдоль желоба 6=21i/ni =
= 2-1530/211 = 14,5 мм.
Высота газового слоя во втором (центральном) желобе по формуле (2.25):
/12 = 0,14 +1,5-1.9-202/(2-1000-9,81) =0,198 м. Скорость воздуха в отверстиях
второго желоба по формуле (2.23): и>ог= (2-9,8!-1000-0,198/(1,3-1.9)] |/2 =
= 39,6 м/с. Число отверстий во втором желобе согласно уравнению (2.22): п2 =
= 4-0,18/(39,6-3,14-0,0052) =232. Шаг размещения отверстий при двухрядном
их расположении /г = 2/г/п2 = 2-2000/232= 17,2 мм.
Учитывая, что во второй желоб поступает больший объем воздуха, чем
в первый, примем два переточных патрубка между вторым и третьим желобами
при сохранении их внутреннего диаметра ds = 93 мм. Тогда скорость воздуха
в этих патрубках будет
Wn2 = 4 (<++</2) / (2nd!) =4 (0,138 + 0,18)/(2-3,14-0.0932) =23,4 м/с.
Высота газового слоя в третьем желобе по формуле (2.25) /г3 = 0,198-|-
•4-1,5* 1,9 *23,4*/ (2-1000-9,81) =0,277 м. Скорость воздуха в отверстиях третьего
желоба по уравнению (2.23) шо3= [2-9,81 1000-0,277/ (1,3-1,9)]1/2 — 46,9 м/с.
62
Число отверстий в третьем желобе /г3 = 4 <?3/(лДогИоз) =4-0,138/(3,14\
Х0,0052-46,9) = 150, шаг их размещения при двухрядном расположении 1з~
= 2/з/п3 = 2-1530/150 = 20,4 мм.
Для ввода воздуха в третий желоб примем один патрубок. Тогда при заданной
скорости воздуха в нем да„з = 20 м/с его внутренний диаметр будет
d3 = [4</г/ (лш„3)] '22 = [4• 0,456/ (3,14 • 20) ]1 /2 = 0,17 м.
Пневмодиспергирование несмешивающихся жидкостей. Про-
блема диспергирования несмешивающихся жидкостей возникает
при разработке производства биомассы на основе жидких угле-
водородов. Например, при получении белково-витаминных кон- ,
центратов на основе парафинов нефти культуральная среда
представляет собой водный раствор питательных солей с равно-
мерно распределенными в нем капельками н-парафинов. Процесс
ферментации в этом случае определяется суммарной площадью
поверхности всех капель, находящихся в биореакторе. Вели-
чина FK = aKVCM, где ак — удельная площадь поверхности капель;
Км — объем смеси жидкостей в аппарате.
По аналогии с (1.15) находим
ак = 6<рд/б/к, (2.26)
где срд — объемная доля дисперсной фазы в смеси; dK — средний
размер капель.
Из уравнения (2.26) следует, что для увеличения FK при
заданном значении <рд необходимо создать эмульсию с наимень-
шими размерами капель.
Диспергирование несмешивающихся жидкостей может осу-
ществляться различными способами. Чаще применяется механи-
ческий способ, когда эмульсию приготавливают в отдельном
аппарате с мешалкой, затем разбавляют культуральной жид-
костью и вводят в ферментатор. Не менее эффективным является
способ пневмодиспергирования жидкости непосредственно в фер-
ментаторе. Один из наиболее рациональных способов ввода
диспергируемой жидкости в ферментатор эрлифтного типа пока-
зан на рис. 2.9.
В открытый снизу желобчатый газораспределитель (барбо-
тер) 3 вварены патрубки 2, заканчивающиеся вверху насадками 1
с отверстиями для выхода
жидкости. Патрубки 2 равно-
мерно распределены по всей
длине желоба 3 и соединены
внизу с коллектором 5, в ко-
торый по трубопроводу 4 по-
дается жидкость.
Первоначальное диспер-
гирование жидкости, вышед-
шей из насадков /, осущест-
вляется за счет турбулентных
пульсаций слошной среды,
5
Рис. 2.9. Желобчатый газораспределитель
для диспергирования жидкости
63
в которую вводится газ из отверстий барботера, расположен-
ных вблизи насадка. Последующее дробление капель происхо-
дит в барботажных трубах ферментатора, куда циркуляцион-
ным потоком сплошной среды увлекаются газ и капли дисперс1
ной фазы.
Поскольку большинство ферментаторов работает по. схеме
аппарата идеального смешения, т. е. без задержки дисперсной
фазы, ее объемная доля срд = <?д/ (<?с+^д), где и qc — объемные
расходы фаз. Более сложной является задача определения
среднего диаметра капель dK.
Введенная в сплошную среду несмешивающаяся с ней
жидкость может распадаться на капли под действием вязкостных
или инерционных сил. Вязкость сплошной среды цс в основном
и определяет механизм дробления капель. По данным Тейлора
капля, находясь в поле вязкостных сил, вытягивается в эллипс
с осями а (большая) и b (малая). При достижении а> лЬ она
теряет свою устойчивость и распадается на две или несколько
более мелких капель. Диаметры образующихся капель всегда
отличаются друг от друга, так как при образовании двух капель
одинаковых размеров их поверхность будет наибольшей по отно-
шению к поверхности эллипса с осью а = лЬ, т. е. имеет место
самый неблагоприятный с энергетической точки зрения случай
дробления. В этом заключается одна из причин полидисперсности
получаемых эмульсий.
Конечный результат дробления зависит от соотношения вяз-
костей сплошной и дисперсной фаз. При Цд<рс происходит дроб-
ление на две разновеликие капли; при р.я> рс деформирующаяся
капля, приобретя размер а> лЬ, распадается на ряд мелких
капель разных размеров.
Если руководствоваться литературными данными [26], то
дробящиеся под воздействием вязкостных сил капли будут стре-
миться к устойчивому размеру;
(2,27)
dK —2,74 ,
\ецс 1,2цд + р.с
где е -- диссипация энергии, определяемая уравнением (1.31) ;
Ож — межфазное натяжение жидкостей.
Уравнение (2.27) применимо к жидкостям с достаточно высо-
кой вязкостью (цх;10 2 Па-с).
В условиях ферментации культуральная среда имеет неболь-
шую вязкость. В этом случае механизм дробления капель следует
рассматривать с других позиций. Анализируя движение капель
в турбулентном потоке, А. Н. Колмогоров [38] предположил,
что дробление происходит в результате их деформации под дей-
ствием разности динамических напоров сплошной среды,превы-
шающих силы межфазного натяжения, т. е.
срсДи’/2>4<тж/А
(2.28)
64
где с — коэффициент пропорциональности, близкий к единице;
Aurf — разность скоростей сплошной среды, действующих на рас-
стоянии
Уравнение (2.28) описывает условие дробления капли при воз-
действии на нее динамических напоров, неизменных во времени.
Такое явление может иметь место, например, при дроблении
капель в пристенных слоях жидкости (на границе с твердой
стенкой). Так как в любом аппарате объем пристенных слоев
невелик, основная масса капель дробится в турбулентном ядре
потока.
Механизм дробления капель под воздействием турбулентных
пульсаций принято рассматривать, исходя из теории локальной
изотропной турбулентности, предложенной А. Н. Колмогоровым
и А. М. Обуховым [37, 66]. Сущность ее сводится к следующему.
При больших значениях Re = a>//v на поток жидкости, движу-
щийся с некоторой средней скоростью w в канале размером I, на-
кладываются турбулентные пульсации первого порядка, пред-
ставляющие собой беспорядочные перемещения друг относи-
тельно друга отдельных объемов жидкости с масштабом М I.
Скорости этих'перемещений Ui»w.
Вследствие неустойчивости пульсаций первого порядка на них
накладываются пульсации второго порядка, имеющие масштаб
\г<_Л] и пульсационные скорости «2<И1- Такой процесс после-
довательного измельчения пульсаций происходит до тех пор, пока
для пульсаций некоторого порядка i число Re, = Z.o«</v не окажется
достаточно малым, чтобы ощутимое влияние вязкости жидкости
предупреждало образование пульсаций i +1 порядка. Величину Ло
принято называть минимальным (внутренним) масштабом турбу-
лентности. Число Re, для минимального масштаба имеет порядок
единицы. При этих значениях Re, энергия мелкомасштабных
турбулентных пульсаций благодаря вязкости диссипируется в теп-
ловую. Хотя энергия диссипации и обусловливается в конечном
итоге вязкостью жидкости, ее величину е характеризуют крупно-
масштабные пульсации. В частности, она равна потере энергии
самых крупномасштабных движений на создание движений мень-
шего масштаба. Учитывая это, а также ничтожную роль вязкости,
можно считать, что основными параметрами, характеризующими
свойства турбулентного потока жидкости, являются ее плотность
рж и энергия диссипации в. В соответствии с этим по закону Кол-
могорова — Обухова среднеквадратичная разность пульсацион-
ных скоростей, действующих на расстоянии X, будет
л/л4 = (е>./рс)1/:!. (2.29)
Исходя из теории локальной изотропной турбулентности, мож-
но представить следующую картину процесса дробления капель.
Если капля имеет некоторый диаметр dK, то на нее могут резуль-
тативно воздействовать только пульсации с масштабом X = dK.
5 Зак. 482
65
Деформация капли и ее последующее деление происходят за счет I
кинетической энергии сплошной среды £ = рсДи^/2, обусловленной j
разностью пульсационных скоростей &ud, действующих на рас- !
стоянии dK. Крупномасштабные пульсации (k>dK), увлекая за
собой каплю, вследствие малой разности скоростей на расстоя-
нии dK не могут быть причиной ее деформации. Точно так же не
могут воздействовать на каплю и пульсации с масштабами X<dK.
Так как турбулентный поток имеет внутренний масштаб ко, все
капли полидисперсной системы в процессе дробления должны стре-
миться к максимально устойчивому диаметру ds.y«z.o, которому
в сплошной среде соответствует критерий Rey = A«ddK.y/v= 1.
Время достижения размера dK у уменьшается с увеличением вво-
димой мощности перемешивания.
Если принять в формуле (2.29) за масштаб пульсаций размер
dK и ввести в выражение (2.28) разность пульсационных скоростей
A«rf, то, следуя Колмогорову [38], получим для максимального
устойчивого в турбулентном потоке размера капель уравнение
««О)
где с— коэффициент, близкий к единице.
При определенных условиях под воздействием периодически
меняющегося динамического напора сплошной среды, возникаю-
щего вследствие турбулентных пульсаций, возбуждается осцил-
ляция капель, которая тоже может быть причиной их распада.
Из теории колебаний известно, что кинетическая энергия осцил-
ляции зависит, во-первых, от соотношения частоты возбуждаю-
щей силы и собственной частоты колебаний системы и, во-вторых,
от величины вязкого демпфирования.
Собственная частота колебаний системы (в данном случае
капли)
<Ок = (о*к^ТТ7^. (2.31)
где сок — частота гармонических колебаний капли; б — декремент
затухания, характеризующий вязкое демпфирование капли. '
Для частоты гармонических колебаний капли Лэмб [55] полу-
чил уравнение
w;=14(------------)|/2, (2.32)
Ч3рд + 2рс)^ / ;
подтвержденное впоследствии экспериментальными данными. 1
Безразмерный декремент затухания колебаний, для случая осцил- [
ляции жидкой капли, по данным работы [117], 1
с 1,62 (и. д —|-2 u.c} 1
• о— __. (2.33) ;
(Зрд + 2рс) ' j
Для жидкостей с небольшой вязкостью (|лд + 2цс^30Х <
ХЮ“3 Па-с) и капель с размерами dK> 1 мм декремент затуха-
ния не превышает 6^0,5.
66
При этом условии в соответствии с (2.31) можем принять с по-
грешностью, допустимой для дальнейшего анализа, <ок=С<Ок,
где С = -^1 — 6s «const.
Характерная частота турбулентных пульсаций в потоке сплош-
ной среды
<1)т = 2л-^Ли2 /dK. (2-34)
При совпадении частоты вынуждающей силы с частотой коле-
баний капли вступает в силу явление резонанса, когда энергия
осцилляций и амплитуда колебаний возрастают до очень больших
величин. Капля теряет свою устойчивость и распадается на более
мелкие. Из условия резонанса (<ак = и>т), учитывая зависимость
(2.30), в которой примем рд = рс, а также зависимость (2.29),
получим уравнение
dK = C Ю(рсе2)]0'2, (2.35)
характеризующее устойчивый размер осциллирующих капель.
Здесь С = пу1—62— коэффициент, близкий к единице. При
6 <0,5 имеем С ^0,88.
Сопоставляя уравнения (2.30) и (2.35), мы убеждаемся в общ-
ности их структуры независимо от механизма дробления капель
под воздействием турбулентных пульсаций. Изучение дробления
капель в вертикальной трубе при турбулентном течении сплошной
среды1 с привлечением опытных данных других исследователей
показало) что для практических расчетов размеров капель, устой-
чивых в турбулентном ядре потока, можно использовать урав-
нение
dK = 0,7 [ст*/(Рее2) ]0 2. (2.36)
Процесс дробления капель в турбулентном потоке сплошной сре-
ды проходит очень интенсивно, и они достигают размера, опре-
деляемого уравнением (2.36), за несколько секунд.
Уравнение (2.36) дает достоверный результат при вязкости
сплошной среды
И..<0,16 (о4ж/е)02. (2-37)
Предельное значение вязкости дисперсной фазы, при которой
справедливо уравнение (2.35), можно получить из условия (2.33)
при значении декремента затухания 6 = 0,7:
pa<0,43Vo«rf« (Зрд + 2рс) — 2р.с. (2.38)
Если руководствоваться зависимостями (2.37) и (2.38), то для
большинства практических случаев при изменении энергии дис-
сипации е в пределах 100—1000 Вт/м3 в системах жидкостей
с межфазным натяжением ож = 0,01 4-0,05 Н/м и плотностями
1 Исследования проведены А. Ю. Иваненко в лаборатории теоретических
проблем химической технологии ЛТИ им. Ленсовета.
5*
67
рд и рс, равными 700—1600 кг/м3, предельные вязкости сплошной
и дисперсной фаз имеют значения ц^20-10-э Па-с. В случае
невыполнения условия (2.37) размер капель следует рассчитывать
по уравнению (2.27).
Все вышеизложенное относится к случаю диспергирования жид-
кости при механическом перемешивании сплошной среды. Пнев-
моперемешивание имеет свои специфические особенности, кото-
рые в конечном итоге отражаются на структуре образующейся
грубой эмульсии.
Исследования в этой области [87] показали, что получаемая
полидисперсная система имеет средний размер капель, существен-
но отличающийся от рассчитанного по уравнению (2.36). Раз-
мер устойчивых капель, достигаемый за довольно длительный
период перемешивания (более минуты), не зависит от расхода
барботирующего газа, а увеличение расхода газа сокращает этот
период времени. Это наводит на мысль, что при пневмопереме-
шивании дробление капель происходит не только в турбулентном
ядре потока, но еще и в некоторых объемах сплошной среды, где
существуют более высокие пульсационные скорости или скорости
сдвига.
Такие объемы могут располагаться только в областях жид-
кости, примыкающих к поверхности осциллирующего газового пу-
зыря. При турбулентном режиме всплытия пузырей и их осцил-
ляции толщина пристенного слоя будет значительно меньше раз-
мера капли, определяемого уравнением (2.36). Следовательно,
в пристенном слое пузыря на каплю будет воздействовать пуль-
сационный поток сплошной среды с максимальной разностью ско-
ростей в масштабе капли
— Un -ф Uoc, (2.39)
где и„ — скорость всплытия пузыря; иж — скорость осцилляци-
онного колебания его поверхности.
Для газового пузыря из уравнения (2.32) при условии рд<^рс
получим частоту осцилляции
ып= 10 [ог/ (pcd3) ] 1/2.
Если принять в соответствии с рекомендациями работы [109]
максимальную амплитуду колебаний пузыря Л = ^„/2, а для его
среднего размера выражение rfn = 4[or/(pcgf)] 1/2, то скорость ос-
цилляции
Пос = ®пЛ = 2,5 (org'/pc)1/4. (2.40)
Воспользовавшись для скорости всплытия пузыря формулой
(1.4), из уравнения (2.39) с учетом (2.40) получим
Au,, = 4 (огг£г/рс) Ч4. (2.41)
Если обобщить результаты исследований, приведенные в ра-
боте [122] по осцилляционному механизму дробления капель до
68
устойчивого размера dK. п, то можно получить зависимость:
рсАод/2>0,26аж/</к. п- (2.42)
Эта зависимость с учетом выражения (2.41) дает
dK п = 0,0325ож/(org’pc)1/2. (2.43)
Например, для системы культуральная среда — углеводород-
ное сырье, имеющей гтж = 0,023 Н/м; ог = 0,062 Н/м и рс =
= 1000 кг/м3, из уравнения (2.43) получим dK „ = 0,0325 X
X0,023/(0,062-9,81 • 1000) =30-10-6 м. Это показывает, что за
счет пневмодиспергирования углеводородного сырья можно полу-
чить капли очень малых размеров. Таких размеров они дости-
гают за достаточно большое время пневмоперемешивания.
При малом времени пребывания капель в зоне смешения,
когда в механизме их дробления существенную роль играет их коа-
лесценция, средний объемно-поверхностный размер капель зави-
сит от объемной доли дисперсной фазы <рд и времени дробления т.
Исследования, проведенные в этой области А. Ю. Иваненко [26] ',
показали, что если срд^0,1, то средний объемно-поверхностный
размер капель d0„ можно с допустимой погрешностью рассчи-
тать по упрощенной зависимости
rfOn = rfKexp (— 0,29/гатСр), (2.44)
где dK — размер капель, устойчивых в турбулентном потоке сплош-
ной среды, определяемый по уравнению (2.36); /гд — константа
скорости дробления капель в пристенных слоях газовых пузырей;
тГр — среднее время пребывания капель в зоне пневмоперемеши-
вания.
Константа скорости дробления зависит от частоты столкно-
вения капель с газовыми пузырями и рассчитывается по эмпири-
ческой формуле
/гд=1,6о®-7ау?'2, (2.45)
где Or — поверхностное натяжение на границе сплошная среда —
воздух; wr — приведенная скорость газа в зоне пневмоперемеши-
вания.
Среднее время пребывания капель в зоне диспергирования
можно рассчитать как
Тер = /7/(цс±Ид), (2.46)
где /7 — высота зоны смешения; ис — истинная скорость движе-
ния в ней сплошной среды; ид — скорость движения капель от-
носительно сплошной среды.
Знак плюс принимается при условии рд<рс, а знак минус
при условии рд> рс.
1 Исследования проведены в лаборатории теоретических проблем химиче-
ской технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
69
Скорость движения капель (дисперсной фазы) можно рассчи-
тать по известной формуле Адамара — Рыбчинского
и ______ rfon (рс —Рл) g Цс + Ид
д 6р<' 2р<. + 3рл
(2.47)
При предварительных расчетах в этой формуле можно вместо
don принимать размер капли dK.
Пример 2.3. Расчет размера капель в условиях пневмоперемешивания
Определим средний объемно-поверхностный диаметр капель, образующихся
в зоне смешения пневмодиспергатора, а также время, за которое капли достиг-
нут диаметра, устойчивого в турбулизованном потоке сплошной среды.
Свойства культуральной (сплошной) среды: рс= 1000 кг/м3; ог = 0,062 Н/м;
= 0,8 10—3 Па-с. Свойства углеводородного сырья (дисперсной фазы): рд =
= 850 кг/м3; Ож = 0,023 Н/м; —6,25-10 ? Па-с. Объемная доля дисперсной
фазы <рдСО,1.
Устройство для пневмодиспергирования капель работает по принципу эрлифт-
ного аппарата, выполненного в виде цилиндрического сосуда, разделенного вер-
тикальными плоско-параллельными перегородками на барботажные и циркуля-
ционные зоны с соотношением площадей сечений 5б/5ц=1.
В качестве исходных данных примем высоту перегородок (высоту зоны
барботажа) И = 5 м; приведенную скорость газа в барботажных зонах и>г =
= 0,2 м/с; приведенную скорость жидкости в барботажной зоне и>ж = 0,25 м/с;
газосодержание в барботажной зоне <рв=0,6. Параметры и <р« рассчиты-
ваются так, как показано в примере 2.1. Диссипацию энергии в зоне смешения
можно считать равной удельной мощности газового потока, вводимого в бар-
ботажную трубу, er = pciiyrg= 1000.0,20-9,81 = 1962 Вт/м3.
Размер капель, устойчивых в турбулентном потоке сплошной среды, в
соответствии с уравнением (2.36) dK = 0,7 [0,023’/ ( 1000Х 1962')]" > = 0,88 10 * м.
Истинная скорость жидкости в барботажной трубе
и, = щ»/(1 —фи) =0,25/(1 —0,60) =0,625 м/с.
Скорость всплытия капель в сплошной среде, рассчитываемая по формуле
(2.47) с учетом размера капель +,
0,882-150-9,81 0,8 + 6,25
10ь-6-8-10“4 2-0,8+3-6,25 =0’081 м/с-
Среднее время пребывания капель в зоне смешения в соответствии с фор-
мулой (2.46) Тср = 5/(0,625 + 0,081) =7,08 с. Константа скорости дробления
капель по уравнению (2.45) kt= 1,6 - 0,0620,7 • 0,20° 2 = 0,165.
Средний объемно-поверхностный диаметр, которого достигают капли за один
проход до верха ферментатора, в соответствии с уравнением (2.44), da„ —
= 0,88-10 3exp ( — 0,29-0,165-7,08) =6,27-10“4 м.
Скорость всплытия капель такого диаметра по уравнению (2.47)
6,272-150-9,81
К+б-Й-Ю*
0,8 + 6,25
2-0,8 + 3-6,25
= 0,043 м/с.
При приведенной скорости циркуляции жидкости шж = 0,25 м/с эти капли
будут увлекаться в циркуляционные трубы, где будет происходить их дальнейшее
дробление, и через некоторое время они достигнут устойчивого размера, который
можно определить по формуле (2.43)
с/,., = 0,0325-0,023/(0,062-9,8! • 10(Ю) ' ’ = 3-10 3 м.
Длительность этого процесса можно рассчитать, преобразовав уравнение
(2.44) к виду
1 . А 1 . 0.88-103
--------1 п--= 1 п----------------;— =70,6 с.
0,29/гд-0,29-0,165 З-КГ"
70
Теплоперенос в эрлифтном аппарате. Общий энергетический
баланс эрлифтного ферментатора непрерывного действия можно
представить следующим уравнением:
Г <7^ж1 />К1 +^mrl /г! -н Qp -н М- -1- А/м — <7mc /с — <?<пг2 /г2 — QF —
— Qn = 0', (2-48)
где qmx, qmc — массовые расходы жидкости, поступающей в аппа-
рат и суспензии биомассы, выходящей из аппарата; qm г — массо-
вые расходы газа, поступающего и выходящего (индекс 1 харак-
теризует поток поступающий, а 2—выходящий); /ж, 1С и /г —
энтальпии жидкости, суспензии и газа; Qn — общая теплота
биохимической реакции; (Vr — мощность газового потока, дисси-
пируемая в аппарате; А\, — мощность, вводимая в аппарат ме-
ханическими пеногасителями; QF — тепловая мощность, отводи-
мая от газожидкостной смеси через теплообменные поверхности;
Qn — потери тепловой мощности в окружающую среду.
При расчете массового расхода газа (qmr = <?грг) по заданному
его объемному расходу (qr) следует учитывать насыщенность
газа выносимой из аппарата жидкостью. Насыщенность (влаго-
содержание) без большой погрешности в конечном результате
расчета можно отнести к единице массы абсолютно сухого газа
и считать как
фРмас
Мг р фРиа|
(2.49)
где Мж, Л4Г — молекулярные массы жидкости и газа; ср — отно-
сительная влажность газа; р — рабочее давление в аппарате;
Рнас — давление насыщенных паров жидкости при рабочей темпе-
ратуре.
Для газа, выходящего из аппарата, можно принимать ср= 1.
С учетом насыщенности газа парами жидкости плотность паро-
газовой смеси рассчитывается по формуле
рг= (2.50)
1 22,4 Тра [ \ Л4г / р Г '
где в дополнение к расшифровке формулы (2.49) Т, То — рабочая
и нормальная температуры: р<:. —нормальное давление (?'> =
= 273 К, Ро= Юб Па).
Для воздуха, насыщенного водяным паром, формула (2.44)
упрощается до вида
р= 3.48^10-» (р_Q.378 фРяае). (2.51)
1 Знак £ в формуле (2.48) означает суммирование всех жидкостных пото-
ков, вводимых в аппарат, включая растворы питательных солей и суспензию
засеваемой культуры.
71
Энтальпия жидкости и суспензии биомассы, если за начало
отсчета их температур принять /О = 0,
= /с = ес/с, (2.52)
где сж, сс — удельные теплоемкости жидкости и суспензии соот-
ветственно; tx, tc — их температуры соответственно, °C.
Удельную теплоемкость суспензии, учитывая небольшое содер-
жание в ней биомассы, можно рассчитывать по упрощенной
формуле
Ccz=e« (1 хтв), . (2.53)
где %тв — массовая концентрация твердой фазы (АСБ) в сус-
пензии.
Энтальпию парогазовой смеси, выходящей из ферментатора
с влагосодержанием х, следует рассчитывать по формуле
/г= (Сг4-с„х)/г + гпх, (2.54)
где сг, с„ — удельные теплоемкости газа и пара при постоянном
давлении; г„— удельная теплота парообразования жидкости.
Для воздуха, насыщенного парами воды, при /Г = 35°С, что
свойственно многим процессам получения биомассы, энтальпию
(кДж/кг) можно рассчитывать по упрощенной формуле
/,= (1 +2х) /г + 2415х. (2.55)
Общая теплота биохимической реакции
QP = Vxqp, (2.56)
где — объем жидкости в ферментаторе; qv — удельный тепло-
вой эффект микробиологического синтеза.
При культивировании микроорганизмов тепловой эффект опре-
деляется в основном интенсивностью потребления кислорода,
расходуемого на рост и поддержание их жизнедеятельности.
Исходя из этой предпосылки, получим
qp^qtX + q^- (dX/ch),
где qt — удельное количество теплоты, выделяющееся при жизне-
деятельности микроорганизмов, Дж/(кг-с); qz— удельное коли-
чество теплоты, выделяющееся при синтезе единицы массы кле-
ток, Дж/кг; X — концентрация биомассы в ферментаторе.
Значения параметров q\ и qz определяются эксперименталь-
но при периодическом процессе культивирования. При расчетах
промышленных аппаратов непрерывного действия, в которых под-
держиваются значения X = const и dX/dx = const, пользуются
экспериментально найденной величиной ар. По данным работы
[15], 7Р изменяется от 1,1 до 8,3 кВт/м3 при культивировании
продуцентов ферментов, а при культивировании продуцентов анти-
биотиков достигает 15 кВт/м3. Тепловой эффект при выращи-
вании кормовых дрожжей составляет 7Р= (10-у 13) 103 кДж/кг
АСД.
72
Мощность газового потока, диссипируемая в жидкости,
Мг = рж (1 —фсР) Я<7гь (2.57)
где рж — плотность жидкости; <рСр — среднее газосодержание
в ферментаторе; qrl — объемный расход газа на входе в аппарат.
Тепловые потери в окружающую среду рассчитываются по
формуле
Qn = F„a0.c(t„ — fo.c), (2.58)
где Act — общая площадь поверхности стенок ферментатора,
омываемых снаружи воздухом окружающей среды; а0.с—коэф-
фициент теплоотдачи от стенки аппарата в окружающую среду;
/ст, t0.с — температуры стенки аппарата и окружающей среды.
При расчетах можно принять аос=12 Вт/(м -К); /Ст = 34°С.
Основная задача теплового расчета ферментатора сводится
к нахождению из уравнения (2.48) величины Qf и последую-
щему определению площади поверхностей теплообменных уст-
ройств, необходимых для обеспечения изотермичное™ процесса.
В эрлифтных ферментаторах теплообменные поверхности омы-
ваются газожидкостной смесью различной структуры. Условно
можно принять, что в циркуляционных трубах движется квази-
гомогенная смесь с газосодержанием фц, а в барботажных тру-
бах эта смесь дополнительно турбулизуется вводимым в них газом.
Так как коэффициенты теплоотдачи от этих систем различны,
тепловую мощность, отводимую через стенки теплообменных эле-
ментов, следует рассчитывать по формуле
QF^(KaFa + K6F6) А/ер, (2.59)
где Ки, Кв — коэффициенты теплопередачи для циркуляционных
и барботажных труб соответственно; Ац, А6 — площади теплооб-
менных поверхностей, омываемых газожидкостной смесью в цир-
куляционных и барботажных трубах соответственно; А/ср —
средняя разность температур рабочей среды и теплоносителя.
Сложность теплового расчета ферментатора заключается в оп-
ределении коэффициентов теплоотдачи от образующейся в нем
пены к стенкам теплообменных элементов в циркуляционных
(ап) и барботажных (а6) трубах.
Ранее было сказано, что коэффициент теплоотдачи от газо-
жидкостной смеси к стенке можно рассчитать по формуле (1.43),
если воспользоваться для оценки величины динамической ско-
рости выражением (1.30). Такой прием был успешно использо-
ван [87] при расчетах коэффициентов теплоотдачи от динами-
ческих пен с небольшим газосодержанием (ф<0,3), обладающих
ньютоновскими свойствами.
Воспользуемся этими зависимостями для оценки теплоотдачи
от устойчивости пены к стенке циркуляционной трубы при сле-
дующем допущении. Поскольку иеньютоновские свойства такой
пены, как это следует из вывода уравнения (1.19), проявля-
73
ются через ее газосодержание, а вязкость исходной жидкости
сохраняет ньютоновские значения, примем для дальнейшего ана-
лиза в выражении (1.36) для е, кинематическую вязкость жид-
кости V».
Будем считать, что в циркуляционных трубах ферментатора
движется псевдогомогенная неньютоновская жидкость с неизмен-
ным газосодержанием фц. В этом случае из выражений (1.30),
(1.31)-и (1.35) получим
(2.60)
где т — касательное напряжение на стенке при движении устой-
чивой пены: т — показатель реологического поведения пены,
т==/(1— <рц).
При движении устойчивой пены на стенке канала образуется
слой исходной жидкости, толщина которого, вероятно, будет
достаточной, чтобы распространить на него закономерности (1.45).
Однако выражение (1.42), характеризующее безразмерную раз-
ность температур фт, должно быть иным. Так как расстояние у>,
на котором происходит перепад температур Д7’, значительно боль-
ше толщины пристенного жидкостного слоя, в выражении (1.42)
следует учитывать плотность и теплоемкость пены, зависящие
от величины (1 — <рц). В первом приближении можно принять
РжГр(1 — ф/)2 и-АГ
Из рис. 1.4 следует, что для однородной жидкости отношение
Рг/ф, слабо зависит от г] и при r]=const описывается зависи-
мостью Рг/ф, = CiPrl/3. Предположим, что эта зависимость будет
правомочна и при движении устойчивых пен, но в коэффициенте
пропорциональности Ci должна быть учтена величина (1—фи).
Полагая С| = С(1 —cpu)\ из уравнения (1.43) получим при при-
нятых допущениях выражение
а = С— (1 -ф11)*Рг,/3, (2.61)
характеризующее теплообмен между стенкой и потоком устойчи-
вой пены, имеющей газосодержание <рц.
При расчете коэффициента теплоотдачи от устойчивой пены
к стенкам теплообменных элементов, размещенных в циркуля-
ционной трубе, динамическая скорость для (2.61) определяется
по формуле (2.60). При теплоотдаче в барботажной трубе, куда
вводится газ, являющийся дополнительным источником турбулент-
ности, динамическая скорость должна рассчитываться по форму-
лам (1.30), (1.31) и (1.36) с учетом диссипации энергии ег.
Рассмотрим выражение (1.32) применительно к барботажной
трубе ферментатора. Мощность, вводимая с газом, определяется
по формуле
N = \pqr = рж (1 —<f6}gHSwr,
74
где <pe — газосодержание в барботажной трубе; Н и S — ее высо-
та и площадь сечения. Объем жидкости, содержащейся в трубе,
VX = HS (1 —фо)- Следовательно, 8г = А/Гж = рж£г1Уг- Диссипацию
энергии в пристенном слое, обусловленную дополнительным
источником турбулентности, в соответствии с выражением (1.36)
представим в виде
егя = ’'-“рж^и,г,
где а = 2 (1 -\-т) /т — показатель степени, зависящий от показа-
теля реологического поведения m = f (1 — <р).
Анализ [87] условий проникновения турбулентных пульса-
ций из ядра потока газожидкостной смеси в пристенный слой
показал, что интенсивно омываться возмущенным потоком будет
только часть поверхности стенки, площадь которой пропорцио-
нальна величине (1 — <ри)1 2-. Распространяя это положение и на
движение устойчивой пены, имеем
Егх = и"рж£^г (1 — фи)2. (2.62)
С учетом выше изложенного для барботажной трубы получим
следующее выражение динамической скорости:
М.2= [uii+xavxgwr (1 —фц)2] |/4, (2.63)
где х — коэффициент, определяемый экспериментально.
С целью проверки высказанных выше теоретических положений
и получения для их уточнения необходимых опытных данных
было проведено экспериментальное изучение теплоотдачи. Опыты
проводились как на искусственно приготовленных из водных ра-
створов ПАВ пенах ', так и на газожидкостной смеси, образо-
ванной в ферментаторе из суспензии кормовых дрожжей Candida
scoftii 2.
Установка для первой серии опытов представляла собой цир-
куляционный контур из двух вертикальных труб диаметром 50 мм,
подсоединенных вверху и внизу к цилиндрическим емкостям.
Съемный калориметр (диаметром 50 мм) длиной 1,2 м устанав-
ливался на нисходящем потоке устойчивой пены при изучении
теплоотдачи в циркуляционной трубе и на восходящем — в усло-
виях работы барботажной трубы.
Скорость движения пены измерялась трубкой Пито, установ-
ленной в циркуляционной трубе. Для предотвращения закупорки
трубки Пито пузырьками газа в каналы измерения полного и ста-
тического давлений подавалась жидкость. Приведенная скорость
газа в барботажной трубе изменялась от 0,05 до 0,9 м/с. Газо-
содержание в циркуляционной трубе, изменявшееся от 0,45 до
0,65, определялось отбором проб пены из нее, а в барботажной —
1 Исследования проведены А. А. Поддубным в лаборатории теоретических
проблем химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
2 Исследования проведены В. А. Люторовичем в цехе кормовых дрожжей
Ленинградского гидролизного завода.
75
220В
Рис. 2.10. Калориметр для измерения теплоотдачи
в ферментаторах
рассчитывалось по перепаду статического давления на участке
измерения высотой 1,5 м с учетом потерь давления на преодо-
ление гидравлического трения.
Модель эрлифтного двухтрубного аппарата заполнялась перед
началом опытов пеной, приготовленной из водных растворов
ПАВ в пеногенераторе с аэромеханическим перемешиванием. Изу-
чение теплоотдачи от пен дрожжевой суспензии проводилось
также на модели эрлифтного ферментатора, барботажная и цир-
куляционная трубы которого имели диаметр 100 мм и высоту 6 м.
В эти трубы устанавливался калориметр, изображенный на
рис. 2.10. Поскольку наиболее надежные данные по теплоотда-
че в биотехнологической аппаратуре могут быть получены на
реальных системах, рассмотрим более подробно конструкцию
калориметра, который может быть использован при испытаниях
и промышленных ферментаторов.
Основным его элементом является толстостенная (6=3 мм)
медная труба 4, на наружной поверхности которой профре-
зерованы две диаметрально расположенные канавки сечением
76
1 X 1 мм для заделки медь-константановых термопар. Термопары
выполнены из проволок диаметром 0,35 мм, спаянных латунью
в пламени электрической дуги так, что головка термопары (горя-
чий спай) имела диаметр менее 1 мм. Этот спай помещался в от-
верстие, просверленное по хорде в сторону от канавки, и рас-
полагался на расстоянии 0,1—0,15 мм от поверхности трубы.
Канавки после заделки в них термопар были залиты зубным це-
ментом и тщательно зачищены.
Внутри трубы 4 был размещен электронагреватель 5 из нихро-
мовой проволоки диаметром 0,56 мм, намотанной на фарфоровую
трубку 6 с наружным диаметром 12 мм. Между витками спирали
проложен тонкий асбестовый шнур 7, и снаружи электронагре-
ватель покрыт слоем кремнийорганического лака. К концам ни-
хромовой спирали припаяны латунью медные провода, выведен-
ные внутрь трубки 6. Зазор между электронагревателем и тру-
бой калориметра заполнен мелким кварцевым песком.
Для создания одномерного теплового потока .по нормали к ос-
новной поверхности калориметра его торцы закрыты капролоно-
выми пробками 3 и 8. В верхней пробке расположены в фар-
форовых двухканальных трубочках 2 термопары для измерения
температуры набегающего потока пены. Они соединены с термо-
парами, заделанными в трубку 4, по дифференциальной схеме,
что позволяет непосредственно измерять разность температур
стенки и пены. Градуировка термопар обеспечивает измерение
этой разности температур с точностью до 0,1 °C. Все провода
термопар и электронагревателя через полую несущую штангу I
выведены наружу.
Опыты проводились при различном заполнении модели фер-
ментатора свежей дрожжевой суспензией, чем обеспечивалось
различное газосодержание циркулирующей пены. Скорость воз-
духа в барботажной трубе изменялась от 0,1 до 0,8 м/с; скорость
циркулирующей пены при этом изменялась от 0,2 до 1,2 м/с и за-
висела от газосодержания. Первая серия опытов показала, что
изменение концентрации дрожжей в суспензии от 27 до 53 кг/м3 не
отразилось на величине коэффициента теплоотдачи.
На рис. 2.11 приведены опытные данные, полученные в цир-
куляционных трубах обеих моделей при газосодержаниях фи=
= 0,6 4-0,68, что дает представление о значениях коэффициентов
теплоотдачи, полученных как на модельных, так и на реальных
средах. (Кривая построена по уравнению (2.65) при фц = 0,65.)
Путем дальнейшей обработки опытных данных в соответствии
с формулами (2.61), (2.60) и (2.63) была получена следующая
зависимость:
аУж/(*«.)=0,2 (1-фц)''76Рг0-33, (2.64)
по которой можно рассчитать коэффициент теплоотдачи от устой-
чивой пены как в циркуляционных, так и в барботажных трубах
(зонах) ферментатора.
77
Рис. 2.11. Коэффициенты тепло-
отдачи от устойчивой пены в
циркуляционной трубе:
О — водный раствор ПАВ; д —
дрожжевая бражка
Рис. 2.12. Обобщенные данные
по теплоотдаче в циркуляцион-
ной (•) и барботажной (О)
трубах
Если движущаяся пена с газосодержанием <рц не турбулизо-
вана дополнительно барботирующим газом (условия работы цир-
куляционной зоны), то динамическая скорость для (2.64) рас-
считывается по формуле (2.60) с учетом касательного напря-
жения, определяемого зависимостью вида (1.19). При дополни-
тельной турбулизации пены вводимым в нее газом динамическая
скорость «. рассчитывается по формуле (2.63) с коэффициентом
пропорциональности х“ = 4,14.
При исследованном изменении газосодержания пен <р = 0,454-
-4-0,65 показатель степени а в формуле (2.63) мог изменяться
в пределах от 4,44 до 4,6. Если принять среднее значение а —
= 4,52, то х = 1,38, что соответствует значениям х, получаемым
при изучении [87] теплоотдачи от систем с более низким газо-
содержанием.
Сопоставление опытных и расчетных данных (сплошная ли-
ния), представленное на рис. 2.12, достаточно убедительно пока-
зывает, что полуэмпирическая теория переноса успешно может
быть использована при анализе и описании теплоотдачи от устой-
чивых пен.
Ферментационные процессы многотоннажных производств про-
текают в условиях малого изменения свойств газожидкостной
системы. В этих случаях для описания теплопереноса целесо-
образно иметь более упрощенные зависимости. Так, например, для
расчета теплоотдачи в любой зоне ферментатора, культураль-
ная среда в котором имеет водную основу при температурах
35—40 °C, можно воспользоваться следующей эмпирической за-
висимостью:
ос. — 5,5-103 [ (1 —<рц) йУЙ + 1,63фг],. (2.65)
78
где wn — приведенная скорость пены в циркуляционной или бар-
ботажной трубе, м/с; <рц—газосодержание циркулирующей газо-
жидкостной смеси; фг — дополнительное газосодержание в барбо-
тажной трубе.
Показатель степени при wn рассчитывается по формуле
п=1,43 (1-фц). (2.66)
При расчете коэффициента теплоотдачи в циркуляционной
трубе в уравнении (2.65) следует принимать фг = 0, при расчете
теплоотдачи в барботажной трубе величина фг определяется
по формуле (2.6), где в' качестве а>ж принимается скорость
движения пены юп.
Формула (2.65) дает наиболее достоверные результаты при
изменении входящих в нее величин в следующих пределах:
<рц==0,44-0,7; w„ = 0,2-j-l м/с; фг = 0,084-0,2.
Массоперенос в эрлифтных ферментаторах. Микроорганизмы
получают необходимую энергию для своего роста и жизнедея-
тельности в результате окисления питательного субстрата. Про-
цесс переноса кислорода из воздуха к поверхности клеток, где
происходит биохимическая реакция (при аэробном обмене) про-
ходит в несколько стадий. Поскольку кислород в водной культу-
ральной среде трудно растворим, основную роль играют две
стадии: перенос кислорода от границы раздела фаз газ — жид-
кость в объем жидкости и из объема жидкости к поверхности
клетки. Схема статики этого процесса переноса показана на
рис. 2.13.
Если учитывать только две указанные стадии, то уравнение ма-
териального баланса переноса кислорода (кмоль О2/с) в устано-
вившемся состоянии системы (когда нет накопления кислорода
в жидкости и Ужб/х/<Ут = 0) можно представить в виде
dq02/dT = ^FrK(x* — х) = fi7FT(x — х7), (2.67)
где Frx — площадь поверхности газовых пузырей в жидкости;
FT —суммарная площадь поверхности всех микроорганизмов, рас-
сматриваемых как твердые тела; 0Ж — коэффициент переноса
от поверхности раздела фаз газ — жидкость в объем жидкости;
рт — коэффициент переноса из объема жидкости к поверхности
твердых тел (см. гл. 1); х", х и х7— соответственно концентра-
ции кислорода: равновесная на границе раздела фаз газ — жид-
кость, в объеме жидкости и равновесная на поверхности клетки.
Анализ работы промышленных ферментаторов показал, что
в их объеме циркулирует газожидкостная смесь, концентрация
кислорода в пузырях которой снижается до 2 %. Поэтому актив-
ную область для его переноса представляет только зона барбо-
тажа, в которой образуется новая межфазная поверхность за
счет ввода свежего воздуха. Если имеются данные о среднем
размере газовых пузырей в активной области массообмена, то
79
Рис. 2.13. Схема процесса
переноса кислорода
Рис. 2.14. Распределение
концентраций кислорода
в воздухе
при оценке величины FTX можно воспользоваться зависимостями
(1.15) и (2.6). Ориентировочное значение среднего диаметра пу-
зырей может быть рассчитано по уравнению (2.36) с учетом коэф-
фициента пропорциональности 0,9 и диссипации энергии 8, отне-
сенной к объему жидкости в барботажной зоне (см. гл. 1).
Площадь поверхности одноклеточных организмов Fr=Vxar,
где 1/ж — объем жидкости, находящейся в ферментаторе; ат —
удельная площадь поверхности клеток, рассчитываемая по урав-
нению (1.70).
Равновесная концентрация кислорода на границе раздела
газ — жидкость определяется его средней концентрацией у в газе.
В соответствии с законом Генри
х* = уррж/(Мт), (2.68)
где р — абсолютное давление в аппарате, Па; рж — плотность
жидкости, кг/м3; М — молекулярная масса жидкости, кг/кмоль;
т — коэффициент фазового равновесия, Па.
При растворении кислорода в воде коэффициент фазового
равновесия в зависимости от температуры следующий:
t, °C........................... 20 30 40 50
m-10 ’, Па...................... 4,05 4,81 5,56 5,96
Определение средней концентрации кислорода в газовой фа-
зе осложняется циркуляционным движением газожидкостной сме-
си. На рис. 2.14 показано распределение концентраций у в различ-
ных зонах эрлифтного аппарата. В барботажную зону I вводится
свежий воздух с известной начальной концентрацией кислорода
i/i. На выходе из этой зоны концентрация кислорода будет у->.
Но с этой же концентрацией воздух будет увлекаться с газовыми
пузырями в циркуляционную зону // и вследствие массообмена
концентрация кислорода изменится до величины у?'.
80
На входе в барботажную зону концентрация кислорода
,, _+ <?г.«
//вХ“ q, + qr^ ’
где qr — расход поступающего свежего воздуха; qrii— расход
воздуха, увлекаемого в циркуляционную зону с газовыми пу-
зырями.
Поскольку величины у г и qr неизвестны, то невозможно
рассчитать и среднюю концентрацию кислорода как в зоне бар-
ботажа, так и во всем аппарате.
Если исходить из условия, что основную роль в массопереносе
играет активная область барботажной зоны, а величина у’/ пре-
небрежимо мала, то среднюю концентрацию кислорода в газе
можно принять как у = + у%) /2.
В объеме жидкости самопроизвольно устанавливается неко-
торая концентрация растворенного кислорода х, зависящая от
интенсивности его переноса на каждой из указанных стадий. При
расчетах процесса выращивания кормовых дрожжей принимают
х«0,2х*, что соответствует х«6-10~5 кмоль Os/м3 или 0,002 кг
Оз/м3.
На поверхности клетки, вследствие активной биохимической
реакции и быстрого усвоения ею кислорода, равновесная концен-
трация х? «0.
Предпринимаемые сейчас попытки составить модель погра-
ничного слоя на подвижной межфазной поверхности и решить
задачу о переносе вещества на базе уравнения (1.46) пока не
увенчались успехом. Поэтому к оценке коэффициента массопере-
носа рж здесь мы подойдем более простым полуэмпирическим
путем.
Согласно теории проницания [103]
0ж = 2£>У7(л/^,/2), (2.69)
где — коэффициент диффузии переносимого вещества в жид-
кости; т — время обновления элементов жидкости вблизи гра-
ницы раздела фаз.
При анализе массопереноса вещества из одиночного всплываю-
щего пузыря было принято [103], что время обновления поверх-
ности определяется его диаметром dn и скоростью движения
ип, как i = d„/u„. С учетом этого уравнение (2.69) сводится к виду
2 (^М1/2. (2.70)
ул \ а„ /
Экспериментальная проверка [111] показала, что уравнение
(2.70) дает хорошую сходимость с опытными данными при измене-
нии d„ от 1 до 20 мм. Однако зависимость (2.70) не пригодна в ус-
ловиях массового барботажа, когда пузыри всплывают в среде
с развитой турбулентностью. В этом случае обновление поверх-
6 Зак. 482 81
ности происходит за счет турбулентных пульсаций, проникающих
в пограничный слой из ядра жидкости.
Будем считать, что элемент обновления поверхности имеет
масштаб Z и скорость пульсации изменяется в этом масштабе
от «х до нуля. Изменение этой скорости обусловлено вязкостным
трением или величиной Кех = мД/тж. Ориентируясь на эти пара-
метры, методом анализа размерностей можно получить только
одно выражение времени обновления поверхности
T = /aReFl/2/«x, (2-71)
где k> 1 — коэффициент пропорциональности.
Пульсационную скорость [50] выразим через диссипацию энер-
гии е в объеме пограничного слоя жидкости:
н*= (еЛ/рж)|/3. (2.72)
Для газлифтного аппарата согласно зависимостям (1.33) и
(1.53) диссипация энергии e = z4wrpMg, где х4 — отношение объе-
ма жидкости в зоне барботажа к ее объему в пограничных
слоях газовых пузырей. С учетом этого выражения и уравнения
(2.72) время обновления поверхности представим в виде
т = й(уж/ш^)1/2/х2. (2.73)
Если выражение (2.73) ввести в (2.69), то получим зависимость
рж = 2х (wrg/vx)1/4 О«/2/д/л£, (2.74)
характеризующую перенос вещества в объем жидкости от поверх-
ности газового пузыря, находящегося в турбулизованной газо-
жидкостной смеси (в условиях массового барботажа).
Расчет массопереноса с использованием зависимости (2.74)
требует достоверной информации о площади межфазной поверх-
ности и экспериментальных данных о численных значениях коэф-
фициентов х и k.
В инженерной практике расчета барботажных аппаратов поль-
зуются объемным коэффициентом переноса (отнесенным к объему
газожидкостной смеси в зоне барботажа) р„ = ржа, который с уче-
том зависимости (1.15) можно представить как
Р„ = 6,78х (^Дж)|/4£>У2Ф/(й(„7Г). (2.75)
С целью проверки уравнения (2.75) и придания ему в даль-
нейшем более удобного для практических расчетов вида были про-
ведены исследования 1 по каталитическому окислению сульфита
натрия кислородом воздуха на трех моделях газлифтных аппа-
ратов. При равных площадях сечений циркуляционных и барбо-
тажных зон последние имели круглую форму (диаметр 300 мм)
и прямоугольную (300X300 мм и 500X500 мм). Поскольку
1 Опыты были проведены М. А. Харченко в лаборатории теоретических
проблем химической технологии при ЛТИ им. Ленсовета.
82
опыты проводились на системе с постоянными свойствами (v» =
= 10 6 м2/с и £>ж = 2,1 • 10-9 м2/с), для дальнейшего анализа
уравнение (2.75) было упрощено до вида
pt. = 0,017xwf/4<p/(rfnVfe). (2.76)
Обработка опытных данных в соответствии с выражением
(2.76) показала, что для моделей с размерами сечений 300 мм
и 300X300 мм при шг = 0,184-0,5 м/с комплекс х/(</„-/£) =0,86.
Несколько ниже оказалось значение этого комплекса (равное 0,71)
для модели аппарата с сечением барботажной зоны 500x500 мм
при шг = 0,042 4-0,2 м/с. Это можно объяснить меньшим раз-
витием межфазной поверхности в углах барботажной зоны.
Неизменность указанного комплекса при увеличении скорости
барботирующего газа объясняется следующим. По физическому
смыслу х4 представляет собой отношение объема жидкости в зоне
барботажа 1/ж = HS6 (1 — ф) к ее объему в пограничных слоях
газовых пузырей Ужп = 6/75бф5/б(п, где б — толщина пограничного
слоя. Откуда следует
x/(<W*) = [ (1 -ф)/(6фб) ] l/4/(d„3/4^).
(2.77)
С увеличением скорости шг возрастает величина ф, но наряду
с этим согласно уравнениям (1.53) и (2.36) уменьшается и диа-
метр газовых пузырей. В конечном итоге это и приводит к неиз-
менности комплекса, характеризуемого зависимостью (2.77).
Если принять наиболее вероятное значение х/(^пд/£) =86,
то уравнение (2.76) может быть представлено в упрощенном
варианте:
1,45а^/4ф-
В газлифтных аппаратах скорость цир-
куляции жидкости в основном зависит от
соотношения площадей сечений циркуля-
ционной (Зц) и барботажной (S6) зон и
скорости газа в последней. Эта же ско-
рость определяет и величину газосодержа-
ния ф в барботажной зоне. Поэтому для
заданного отношения S6/Su в определен-
ном диапазоне изменения о>г может суще-
ствовать аппроксимирующая зависимость
Ф = /(шг). Обработка опытных данных, по-
лученных на различных моделях аппара-
тов с отношением Se/Sa = 1 при разделении
зон циркуляции вертикальной перегород-
кой, показала, что при шг = 0,14-0,7 м/с
газосодержание в барботажной зоне
Ф = 0,58<6. (2.79)
Рис. 2.15. Коэффициенты
массопереноса при окисле-
нии гидролизной бражки
(/) и сульфита натрия (2)
6*
83
Следовательно, для указанных условий (наиболее часто встре-
чающихся на практике) объемный коэффициент массопереноса
при ориентировочных расчетах можно установить по упрощенной
зависимости
Р„ = 0,84ау?'85. (2.80)
В процессе ферментации обрабатываются газожидкостные сме-
си с физическими свойствами, близкими к свойствам системы при
каталитическом окислении сульфита натрия. Поэтому можно до-
пустить, что уравнение (2.80) будет пригодным для оценки коэф-
фициента массопереноса и в эрлифтных ферментаторах, в которых
барботажная и циркуляционная зоны разделены вертикальными
цилиндрическими (трубами) или плоскими перегородками.
Это подтверждается сопоставлением опытных значений
(рис. 2.15), полученных по сульфитной методике и при выра-
щивании кормовых дрожжей на модели ферментатора с зоной
барботажа, выполненной из трубы диаметром 100 мм и вы-
сотой 10 м.
2.2. Ферментаторы с механическим диспергированием газа
Принцип механического перемешивания жидкости с сопутст-
вующим явлением диспергирования вводимого в нее газа сейчас
широко используется при разработке ферментаторов небольших
объемов.
Основным достоинством этого процесса является возможность
создания развитой межфазной поверхности,таз — жидкость за
счет интенсивного дробления газовых пузырей и равномерного
их распределения в объеме жидкости.
Несмотря на то, что в лабораторных условиях ферментаторы
с механическим перемешиванием используются довольно давно,
методы расчета их промышленных аналогов до сих пор еще окон-
чательно не отработаны. Поэтому в дальнейшем изложении мы
будем в основном опираться на опыт химической технологии, где
методика расчета газожидкостных реакторов более совершенна.
Исходя из этого опыта, ферментаторы с механическим дисперги-
рованием газа следует подразделить на две группы: фермента-
торы с мешалкой в свободном объеме и в циркуляционном контуре.
Ферментатор с мешалкой в свободном объеме. ОпЫт эксплуа-
тации как газожидкостных реакторов в химической промышлен-
ности, так и ферментаторов показал, что аппараты с механическим
перемешиванием газа в жидкости целесообразно выполнять с но-
минальным объемом до 100 м3 при диаметре сосуда не более 3,6 м.
Пропускная способность таких аппаратов по газу обычно не пре-
вышает 2000 м3/ч.
Конструктивно аппарат выполняется (рис. 2.16) в виде сосу-
да 1 (с эллиптическими или плоскими крышкой и днищем),
заключенного в рубашку 2. На ферментаторах с объемом менее
6,3 м3 рубашка делается сплошной, а при объемах более 6,3 м3 —
84
секционированной. Внутри сосуда на вертикаль-
ном валу закреплены мешалки 3, число которых
(от 1 до 4) зависит от высоты аппарата. Под
нижней мешалкой размещен газораспредели-
тель (первичное аэрирующее устройство) 6.
Вдоль образующих сосуда установлены четыре
вертикальные отражательные перегородки 4
шириной />п=0,1Ь и высотой /гп = //ж/(1—<р),
где Нж — высота исходного слоя жидкости в ап-
парате; <р — газосодержание системы. При ем-
кости сосуда более 16 м3 внутри него устанавли-
ваются дополнительные теплообменные элемен-
ты — змеевики 5.
Наиболее эффективной при диспергировании
газа в жидкости считается открытая турбин-
ная мешалка ! с прямыми или изогнутыми ло-
пастями (рис. 2.17) при следующих соотноше-
ниях размеров ее элементов:
о'м/£> = 0,24-0,3; йл/г/м=0,2; /л/Л=0,25.
Рис. 2.16. Фермен-
татор с мешалками
в свободном объеме
Газораспределитель 2 выполняется в виде кольцевого откры-
того снизу желоба с равномерно распределенными по его верх-
ней кромке отверстиями. Диаметры отверстий d0 = 2 4- 5 мм при
шаге размещения t^2du. Скорость газа в отверстиях аРо = 2О4-
4-25 м/с. При диаметре сосуда D> 2 м необходимо устанав-
ливать несколько параллельно работающих кольцевых желобов,
число их определяется по методике, изложенной в п. 2.1.
При размещении одного кольцевого желоба (наружного при
многокольцевом варианте) относительно турбинной мешалки
(рис. 2.17) используются следующие установочные размеры:
Do-(14-0,75)d„; /ir=0,25d„.
В ферментаторах небольших объемов или с малой высотой
заполнения для диспергирования газа могут использоваться са-
Рис. 2.17. Турбинная мешалка и
первичный газораспределитель
Рис. 2.18. Турбинная самовсасы-
ваютая мешалка
85
мовсасывающие турбинные мешалки. Отличительная особенность
этой мешалки (рис. 2.18) заключается в том, что внутри ее кор-
пуса 1 на прямых лопастях 2 закреплен кольцевой конический
газораспределитель 3 с патрубком 4 для подвода газа. Патрубок
с помощью уплотняющего устройства соединяется с неподвиж-
ной воздухозаборной трубой, выведенной из аппарата наружу.
Использование самовсасывающих мешалок исключает необхо-
димость принудительной подачи воздуха в ферментатор. В этом
их основное достоинство. Однако ряд негативных факторов сдер-
живает широкое промышленное применение аппаратов с такими
мешалками.
За счет эжекции потоком жидкости, выходящей из кольцевой
щели турбины, создается небольшой вакуум. Это ограничивает
глубину ее погружения, которая по данным Иркутского
НИИхиммаш [100] обычно не превышает H = 0,3n1dl/g.
Малая величина вакуума не позволяет устанавливать на тру-
бопроводе подсоса воздуха фильтрующие элементы, что может от-
ражаться на стерильности процесса ферментации.
Самовсасывающие мешалки как устройства для ввода газа
в жидкость имеют невысокий энергетический КПД. Однако хоро-
шее дробление газа, обеспечивающее большую площадь поверх-
ности контакта фаз, ставит эти мешалки по удельным энерго-
затратам (на единицу массы поглощенного кислорода) на один
уровень с высокоактивными диспергирующими устройствами.
Идея использования механического способа диспергирова-
ния газа в аппаратах больших объемов привела к созданию фер-
ментаторов с многовальным перемешивающим устройством. В ста-
дии проектной проработки имеются ферментаторы объемом до
2000 м3, выполненные в виде емкости с плоскими днищем и крыш-
кой. Диспергирование газа в них должно осуществляться не-
сколькими перемешивающими устройствами с многоярусным рас-
положением открытых турбинных мешалок при подаче газа раз-
дельно под каждое устройство.
Разработка подобных аппаратов привлекательна возмож-
ностью создания в них большой поверхности массопереноса ве-
щества из газа в жидкость, однако два отрицательных фактора
играют здесь более решающую роль. Первый связан с затратами
энергии на перемешивание.
Были проведены [68] сравнительные испытания ферментато-
ров трех типов объемом 100 м3 при диаметре колонны 3,6 м: 1 —
эрлифтного с шестью горизонтальными газораспределительными
перегородками; 2 — с тремя закрытыми турбинными мешалками,
установленными на одном валу; 3 — с тремя открытыми турбин-
ными мешалками, установленными на одном валу.
Исследования проводились при окислении сульфита натрия.
В табл. 2.3 приведены результаты испытаний (выборочные при
одинаковых объемах жидкости в аппаратах Уж = 65-?70 м3).
Из этой таблицы следует, что удельная скорость растворения
86
Таблица 2.3
Результаты сравнительных испытаний ферментаторов трех типов
Параметр Тип аппарата
1 2 3
Расход воздуха, м3/с Введенная мощность, кВт: 0,986 0,806 0,944
механическая — 145,8 105
пневматическая 46,6 34,1 71,7
Удельная скорость растворения кислорода, кг/(м3-ч) 4,1 5,5 4,33
Удельные затраты энергии на растворение кисло- рода, кВт-ч/кг 0,175 0,484 0,58
кислорода во всех аппаратах практически одинакова. Она превы-
шает реальную потребность в кислороде и, следовательно, не
лимитирует процесс ферментации. Удельные же затраты энергии
в аппаратах с механическим перемешиванием в 2,5—3 раза боль-
ше, чем при эрлифтном перемешивании. Из этого сравнения иссле-
дователи [68] делают вывод, что в аппаратах емкостью 100 м3 и
более нецелесообразно использовать механическое перемеши-
вание. Не следует, вероятно, ожидать повышения эффективности
аппаратов и при переходе к многовальному варианту.
Второй фактор связан с динамической устойчивостью валов.
В многовальной конструкции мешалки вращаются при несим-
метричном воздействии на их лопасти сил сопротивления жид-
кости. Вследствие этого на вал действуют дополнительные изги-
бающие усилия, пока еще не поддающиеся расчету. Поэтому мно-
гие. вопросы прочностных расчетов многовальных систем остаются
открытыми.
Наглядным подтверждением тому были первые испытания фер-
ментатора Б-50, предназначенного для получения белково-вита-
минных концентратов из парафинов нефти. В этом ' аппарате
рабочее пространство поделено на двенадцать секций, каждая из
которых имеет горизонтальное сечение, по форме близкое к тра-
пеции. Самовсасывающая мешалка удалена от стенок на раз-
личные расстояния, вследствие чего неучтенные расчетом деба-
лансные условия работы мешалки привели в процессе испыта-
ний к быстрому выходу из строя подшипников вала.
Гидродинамика в аппарате с мешалкой в свободном объеме.
В таком аппарате основное назначение барботеров, выполняе-
мых, например, в виде кольцевых желобов, заключается в первич-
ном распределении газа по окружности, описываемой лопастями
мешалки. При скорости газа в отверстиях барботера шо==20-г-
~-25 м/с он входит в жидкость в виде расширяющейся струи, рас-
падающейся на крупные пузыри на расстоянии 50—70 мм от бар-
ботера. Дальнейшее дробление газовых пузырей и развитие меж-
фазной поверхности происходит под воздействием турбулентных
87
пульсаций, создаваемых в жидкости лопастями мешалки, и роль
барботера в массопереносе пренебрежимо мала.
Методика расчета желобчатых газораспределителей подробно
изложена в п. 2.1, поэтому здесь мы рассмотрим только задачу
предварительного выбора барботера.
Расход газа (м3/с), который способен пропустить кольцевой
желоб барботера с однорядным расположением отверстий,
</,».30i/oDo, (2.81)
где d0 — диаметр отверстий, м; Do — диаметр окружности распо-
ложения отверстий, м.
Если расход газа, подаваемого в аппарат, превышает расход,
рассчитанный по формуле (2.81), то можно на барботере распо-
ложить два ряда отверстий с одинаковыми диаметрами d0 —
= 24-5 мм и шагом размещения в каждом ряду l = 2d„. Высота
желоба барботера определяется пр формуле (2.24); ширина же-
лоба 6 = 0,4h, где h — высота газового слоя, рассчитываемая по
формуле (2.23).
Пропускная способность по газу ферментаторов с мешалкой
в свободном объеме ограничена режимом захлебывания, когда при
достижении некоторого расхода подаваемого в аппарат газа избы-
точный его объем не диспергируется в жидкости, а, обтекая
мешалку, поднимается вверх вдоль вала. При перемешивании
наиболее эффективными турбинными мешалками открытого типа
этот-режим наступает при условии, что критерий расхода газа
<7Г/(nd3) >0,64-0,7. (2.82)
По этой зависимости можно предварительно выбрать мини-
мальную частоту вращения мешалки и(с~‘).
В аппаратах с механическим диспергированием газа его объем-
ная доля в жидкости зависит от многих факторов: от конструкции
мешалки и частоты ее вращения, от конструкции сосуда и свойств
жидкости (плотности, вязкости и поверхностного натяжения).
Поскольку в ферментационной аппаратуре наибольшее распро-
странение получили открытые турбинные мешалки, применительно
к ним мы и рассмотрим наиболее, на наш взгляд, достоверные
рекомендации для расчета газосодержания.
Широкое распространение в расчетной практике получила фор-
мула Кальдербанка [112], полученная для чистых жидкостей
с вязкостью, близкой к вязкости воды, не содержащих ПАВ,
фг = /^у.5 + 2,16-10-4-5;^(-^У'5, (2.83)
где ип — скорость всплытия одиночных пузырей, рассчитывае-
мая по формуле (1.4); ем — диссипация энергии при перемешива-
нии системы газ —жидкость, определяемая из выражения (1.54).
Уравнение (2.83) по своей структуре отражает газосодержа-
ние как при перемешивании, так и при простом барботаже, когда
88
к„ = 0. Однако для расчетной практики оно не очень удобно,
поскольку требует предварительного определения мощности, за-
трачиваемой на перемешивание, которая, в свою очередь, зави-
сит от фг.
Более простой метод определения газосодержания был пред-
ложен Р. Д. Сойфером и В. В. Кафаровым [85]. На основе
опытов по перемешиванию газожидкостной смеси шестилопастной
открытой турбинной мешалкой в сосуде с отражательными пере-
городками шириной & = 0,080 ими было получено уравнение, ко-
торое применительно к маловязким жидкостям (цж<0,02 Па-с)
может быть упрощено до вида
<tr=Cklk2k3Am: (2.84)
Здесь
А = (<7гржп/<т) °2ln^ (Hx/D)°’4,
(2.85)
где «/г — расход газа, подаваемого в аппарат; п — частота вра-
щения мешалки; dK — диаметр мешалки; Яж — высота слоя жид-
кости в аппарате; D — диаметр аппарата.
Значения коэффициентов пропорциональности С и fei, а также
показателя степени т в зависимости от величины А приведены
в табл. 2.4.
Коэффициент пропорциональности k2 — 0,413-(5,43 — D/dM).
Коэффициент пропорциональности k3 учитывает наличие в жид-
кости частиц твердой фазы. При концентрации твердых частиц
(микроорганизмов) Хтв<15 кг/м3, k3 = 1. Наличие в жидкости
значительного количества взвешенных клеток микроорганизмов
приводит, по данным [85], к росту газосодержания. Это вызвано,
очевидно, задерживающим действием распределенных в переме-
шиваемой среде твердых частиц на поднимающиеся газовые
пузырьки, а также прилипанием частиц к пузырькам. При Хтв>
> 15 кг/м3 коэффициент, учитывающий влияние клеточной массы,
&з = 0,63А'?в7.
В заключение анализа газосодержания системы при механи-
ческом перемешивании следует отметить, что уравнения (2.83)
Таблица 2.4
Значения коэффициентов (С, kt и т в уравнении (2.84)
Число отражатель- ных перегородок Область применимости уравнения (2.84) С к, т
3 3 4 4 * Высота располо? .4 < 30 А> 30 .4 <30 4> 30 Кения мешалки над дном 0,425 1,50 0.0083 0,015 осуда. 1,16(Л*/О**) (Л/О)“"32 0,76 (Л/О)”11565 D— диаметр аппарата. 0,42 0,26 0,61 0,26
89
и (2.84) предложены на основе экспериментальных данных, полу-
ченных в аппаратах небольших объемов (У <0,1 м3). При увели-
чении объема ферментатора изменяются профили скоростей цир-
куляции жидкости и это может существенно отразиться на сред-
ней величине фг. Поэтому значения фг, рассчитанные по формулам
(2.83) и (2.84), следует рассматривать только как ориентиро-
вочные.
Оценка затрат энергии на перемешивание газожидкостной
смеси необходима в двух случаях: при расчете газосодержания
системы и при нахождении динамической скорости в турбулент-
ном потоке, определяющей явления тепломассопереноса. Что
касается выбора привода перемешивающего устройства, то его
мощность должна рассчитываться по максимальной величине, ис-
ходя из условий перемешивания гомогенной жидкости. В этом
случае используется известная формула
(2.86)
Входящий в эту формулу критерий мощности для данного
типа мешалки (рис. 2.19) определяется только величиной центро-
бежного критерия Рейнольдса Реиб = псЙ.рж/|лж. В области тур-
булентного режима обтекания жидкостью лопасти мешалки кри-
терий Клг не зависит от Re^. Поэтому при условии Reu6> 104
можно считать Кд, —const независимо от того, перемешивается ли
гомогенная жидкость или газожидкостная смесь, имеющая другую
плотность и вязкость.
Поскольку плотность системы входит независимым параметром
в уравнение (2.86), для газожидкостной смеси (при условии
Рг<СРж) его можно представить в виде
Л^гж = Кл,рж (1 — сргл) n3du- (2.87)
Из уравнений (2.86) и (2.87) следует, что при Reue> 104
Л/’гж/Л^ж= 1 — <ргл, (2.88)
где фгл — локальное газосодержание системы в зоне действия
мешалки.
Локальное газосодержание в отличие от газосодержания систе-
мы фг, осредненного по всему объему аппарата, зависит от расхода
газа, поступающего в аппарат, от частоты вращения мешалки, ее
диаметра и конструкции, т. е. от параметров, входящих в крите-
рий расхода газа. Поэтому при оценке мощности перемешива-
Рис. 2.19. Зависимость KN =
= Н^еиб) для перемешивающих
устройств в сосудах с перегород-
ками:
/ трехлопастная (пропеллерная)
мешалка;
2 турбинная открытая мешалка
90
ния газожидкостной смеси пользуются широко распространенны-
ми [102] зависимостями вида
Л/гжЖ = Н^/^3м), (2.89)
где NK — мощность, затрачиваемая на перемешивание гомоген-
ной жидкости, рассчитываемая по формуле (2.86).
По данным Кальдербанка [112], для шестилопастной турбин-
ной мешалки
Мгж
N*
1~1’26^ nP« ^<0,35,
(2.90)
^-=0,62 — 0,185-^- при 0,35 <-% <0,6.
/ж ndi г nd;.
Исследователи [114] установили, что для всех типов мешалок
отношение А/Гж/Мж уменьшается с увеличением критерия расхода
газа до момента захлебывания мешалки, когда избыточный газ
уже не диспергируется в жидкости, а, обтекая мешалку, подни-
мается вверх вдоль ее вала.
Графическая интерпретация полученной ими эксперименталь-
ной зависимости МГЯ1/= f {qr/nd„) для шестилопастных тур-
бинных мешалок приведена на рис. 2.20. При <7г/(я^м)> 0,64-0,7
отношение А/гж/Мк становится величиной постоянной, равной,
в частности, для турбинных мешалок в аппаратах с отражатель-
ными перегородками 0,30—0,35.
По данным работы [114], для всех типов мешалок в пределах
изменения qz/(ndl,) =0,064-0,7, представляющих практический
интерес,
. (2.91)
Уж ' ndu z
где Сит — коэффициенты, значения которых для различных
Таблица 2.,
Значения коэффициентов Сит
в уравнении (2.91)
Тип мешалки С т
Плосколопастная с двумя лопастями 0,23 -0,540
» » четырьмя лопастями 0,42 -0,320
Открытая турбин- ная с шестью лопас- тями 0,41 -0,320
> » шестнад- цатью лопастями 0,49 -0,255
» > » шестью изогнутыми лопастя- ми 0,31 -0,530
типов мешалок приведены в
табл. 2.5.
Формулы (2.90) и (2.91) да-
ют практически одинаковые
значения отношения NTX/NK,
однако в руководящих техни-
Рис. 2.20. Изменение отношения Nr№/Nx
в зависимости от критерия расхода газа
91
ческих материалах по расчету ферментаторов для производств
микробиологического синтеза [100] предпочтение отдано формуле
(2.91).
При исследовании [34] энергозатрат на перемешивание газо-
жидкостной системы многоярусным перемешивающим устройст-
вом установлено, что каждая дополнительная мешалка увеличи-
вает потребляемую мощность примерно на 60 %.
В соответствии с этим при установке т мешалок на одном
валу затрачиваемая на перемешивание мощность
Л+ = А, (0,4 + 0,6m), (2.92)
где N\ — мощность, потребляемая одной мешалкой, рассчитывае-
мая по формулам (2.90) или (2.91).
Определению размеров газовых пузырей при механическом
перемешивании системы газ — жидкость посвящено много иссле-
дований [7, 51,,94, 112]. В большинстве случаев в основу выводов
расчетных уравнений положена гипотеза о диспергировании газа
за счет кинетической энергии турбулентных пульсаций сплошной
среды. Механизм этого явления рассмотрен в п. 2.1, где было полу-
чено уравнение (2.30), определяющее максимальный размер ка-
пель дисперсной фазы, устойчивых в сплошной среде. Анало-
гичную структуру имеют и уравнения для расчета размеров газо-
вых пузырей. Эти уравнения приведены в работе [7]; они досто-
верны при диспергировании газа (воздуха) в воде, электролитах
или в водно-спиртовых растворах.
Культуральная среда в ферментаторах более сложна по сво-
ему составу. Содержащиеся в ней микроорганизмы, флотирую-
щиеся на поверхности газовых пузырей, могут изменять условия
их формирования. Непредсказуемо и влияние продуктов мета-
болизма, играющих роль поверхностно-активных веществ, поэто-
му имеющиеся в литературе уравнения для расчета размеров
газовых пузырей применительно к условиям ферментации следует
рассматривать только как. ориентировочные. Руководствуясь этим
положением, мы приведем здесь только одно, наиболее распро-
страненное [112], уравнение:
Jn = 4,15 [о?/(Pce=)]°'V5 + 0,0009, (2.93)
где ем — диссипация мощности Агж в объеме жидкости Кж, нахо-
дящейся в аппарате, ем = Л/Гж/Кж.
При перемешивании турбинными открытыми мешалками в жид-
кости образуется неравномерный профиль окружной скорости,
достигающей (в зависимости от Reue) максимума на расстоянии
(0,34-0,45) d„ от оси вращения. Это приводит к неравномер-
ному распределению в объеме жидкости диссипируемой энергии,
а следовательно, и образующейся поверхности раздела фаз газ —
жидкость [7]. Однако при расчетах пользуются осредненной
по объему аппарата удельной площадью поверхности раздела фаз,
92
которую при известных осредненных значениях <рг и d„ можно
с достаточной точностью рассчитать по уравнению (1.15).
Имеются в литературе и уравнения, по которым можно непо-
средственно рассчитать удельную площадь поверхности газовых
пузырей. Например, широко распространенное уравнение Кальдер-
банка [112], полученное на основе зависимостей (1.15) ц (2.93),
имеет следующий вид:
а=1,44 (8^р“'2М6) (W«„)0 5. (2.94)
где w- — приведенная скорость газа в аппарате; и„—скорость
всплытия одиночного пузыря, определяемая по уравнению (1.4).
Здесь следует отметить, что уравнения (2.83), (2.93) и (2.94)
были получены Кальдербанком при приведенной скорости барбо-
тирующего газа wг<0,02 м/с. Более поздние исследования Мил-
лера [119] показали, что при wT> 0,02 м/с в эти уравнения следует
вводить диссипацию энергии е^ = ем + ег, учитывающую суммар-
ную мощность механического перемешивания и барботирующего
газа.
Большинство уравнений, описывающих удельную площадь
межфазной поверхности, получены при исследовании диспергиро-
вания газа в чистых жидкостях, и их использование в расчетах
ферментационных процессов всегда вызывает настороженность.
Поэтому в расчетной практике стала более привлекательной ори-
ентация на объемные коэффициенты массопереноса.
Теплоперенос в аппарате с мешалкой в свободном объеме.
В ферментаторах с мешалкой в свободном объеме в качестве тепло-
обменных устройств используются стенки сосуда, заключенные
в рубашку, и змеевики, расположенные внутри аппарата.
Если руководствоваться полуэмлирической теорией турбулент-
ного переноса, то коэффициент теплоотдачи от газожидкостной
смеси к теплообменным элементам можно рассчитать по уравне-
нию (1.43) с привлечением данных рис. 1.5.
Основное термическое сопротивление в рассматриваемом слу-
чае сосредоточено в пристенном слое культуральной жидкости.
Поэтому при оценке физических свойств жидкости (рж, цж, ср, А)
следует учитывать наличие в ней твердой фазы (микроорганиз-
мов). Прежде всего это относится к вязкости жидкости.
При расчете безразмерного расстояния от стенки (т] = н> R/v)
в качестве параметра R следует принимать радиус сосуда, за-
ключенного в рубашку, или половину расстояния между витками
змеевиков.
Динамическая скорость, входящая в уравнение (1.43) и в без-
размерное расстояние ц, рассчитывается по формуле
«* = х (Ужв^/рж)°'25. (2.95)
Здесь суммарная диссипация энергии
^=^Гж/Уж + е,, (2.96)
93
где er — диссипация энергии, вводимой барботирующим газом,
определяемая по формуле (1.53). Коэффициент пропорциональ-
ности в формуле (2.95) х«2.
Коэффициент теплоотдачи по методике полуэмпирической
теории переноса определяется обычно тогда, когда проводится
комплексный расчет ферментатора, включающий задачи гидро-
динамики и тепломассообмена. При оценке только условий тепло-
обмена удобнее пользоваться частными эмпирическими уравне-
ниями.
Применительно к аппаратам с шестилопастными турбинными
мешалками можно рекомендовать [120] следующие уравнения.
При теплоотдаче от стенки сосуда, заключенного в рубашку,
Nu = aD/X«=l,35Re°-59Pr0'33 (ужЛст)0-14Рг-,)'1; (2.97)
при теплоотдаче к змеевику, размещенному в сосуде,
Nu = aD/^==0,87Re°-64Pr0-33 (vJK/vCT)°'l4Fr"°'1. (2.98)
Эти уравнения получены на основе опытных данных при пере-
мешивании воды и трансформаторного масла в сосудах с диа-
метрами, равными 230 и 700 мм. Скорость барботирующего воз-
духа изменялась от 0,020 до 0,083 м/с. Вошедшие в них критерии
варьировались в следующих пределах:
Re=—(^мп-(-4шг) = 103-j-5-105; Рг = 2-?226;
"Уж
Fr = n2dM/g = 0,008 = 0,53.
Массоперенос в аппарате с мешалкой в свободном объеме.
Общие вопросы переноса вещества из газа в жидкость были
подробно рассмотрены при анализе работы эрлифтных фермента-
торов. Поэтому здесь, ограничиваясь случаем трудно раствори-
мого газа, остановимся только на коэффициенте переноса веще-
ства от границы раздела фаз в объем жидкости, при этом отме-
тим, что все приведенные ниже зависимости были получены не
в условиях ферментации, а при окислении сульфита натрия или
при физической абсорбции кислорода водой. _
Если известен осредненный размер газовых пузырей d„, то по-
верхностный коэффициент массопереноса 0Ж можно ориентиро-
вочно оценить [94] по формуле
Sh = ^d„/Dx = 0,33 (ndMdn/vx) °-6Sc0-5, (2.99)
где £>ж — коэффициент молекулярной диффузии растворенного
вещества в жидкости.
В расчетной практике чаще пользуются объемным коэффи-
циентом массопереноса, что освобождает от необходимости опре-
деления площади поверхности раздела фаз газ — жидкость.
Проследим за изменением коэффициента массопереноса 0жа
(удельная площадь поверхности а отнесена к объему жидкости
94
в аппарате) по данным работы [119], представленным на
рис. 2.21. Эти опыты проводили при десорбции СО2 из водных
растворов в сосудах с объемами Ун = 0,0025 4-0,25 м3 и с диамет-
рами D = 0,1524-0,686 м. Перемешивание осуществляли трехло-
пастными мешалками (лопасти прямые) при отношении D/dH =
= 1,5.
Из рис. 2.21 следует, что при небольшой частоте вращения
мешалки (n<14wr) коэффициент массопереноса определяется
только приведенной скоростью барботирующего газа. В этой об-
ласти а~ шги. При частоте п> 14wr влияние скорости газа
проявляется слабее и коэффициент массопереноса начинает
быстро возрастать с увеличением п.
Объемный коэффициент массопереноса, в основном изменяется
за счет удельной площади межфазной поверхности. Площадь этой
поверхности обусловлена диссипируемой в единице объема жид-
кости мощностью, вводимой в аппарат с барботирующим газом
(ег) и перемешивающим устройством (ем). Значения ег и ем опре-
деляются по уравнениям (1.53) и (1.54).
Можно предположить, что ржа будет слабо зависеть от w?
при условии е„> ег. Например, из опытных данных [119] следует,
что ослабление влияния шг на массоперенос наступает при ем>
> 0,25 ег. Если руководствоваться этой предпосылкой, то из ши-
рокого ассортимента расчетных уравнений вида
ржа=С(ег + еи)а(<?г/^ж)\ (2.100)
предложенных различными исследователями [7, 94], можно вы-
брать более ограниченное их число.
С целью интенсификации массопереноса процесс перемешива-
ния газожидкостной смеси следует проводить так, чтобы соблю-
далось исключающее влияние шт на массообмен условие ем> ег.
Для открытой турбинной мешалки с учетом (1.53) и (1.54)
это условие может быть сведено к виду
п> 1,14 (ior V„/d,,)°'::'!, (2.101)
где VH — номинальный объем аппарата, м3; wr — приведенная
скорость газа, м/с; dK — диаметр мешалки, м.
В этом случае для расчета объемного коэффициента массо-
переноса кислорода в водную среду, перемешиваемую открытой
Рис. 2.21. Зависимость коэффи-
циента массопереноса от
частоты вращения мешалки п и
приведенной скорости газа wr
(м/с):
/ — 0,15; 2 — 0,05; 3—0,025; 4 —
0,0075
95
турбинной мешалкой, можно воспользоваться следующими урав-
нениями [51]:
при еЛ,= (ег + е„) < 10 кВт/м3
ржа = 0,06 е ®'81; (2.102)
при 10 кВт/м1
рж а = 0,153 е°у39. (2.103)
В этих уравнениях величина принимается в кВт/м3. Из со-
поставления уравнений (2.102) и (2.103) следует, что с увеличе-
нием суммарной диссипации энергии eN влияние ее на массопе-
ренос уменьшается.
В ферментаторах с установкой т открытых турбинных меша-
лок на одном валу, по данным работы [100], коэффициент мас-
сопереноса
рж а = 0,8 е°;53/г0,2 m0,47 (dM/D)018. (2.ю4)
Пример 2.4. Расчет коэффициента массопереноса при механическом диспер-
гировании газа в жидкости.
Рассмотрим массоперенос в ферментаторе объемом К, = 4 м3 с отражатель-
ными перегородками и шестилопастной открытой турбинной мешалкой при
следующих характеристиках аппарата: Кж = 2 м"; D= 1,6 м; Н„ = 1,1 м; d„=0,4 м;
п = 5 с-1.
Расход барботирующего газа составляет дг = 0,08 м3/с. Свойства жидкости:
р» = 1000 кг/.м , цж = 7,5-10~‘1 Па-с; о = 0,05 Н/м; O« = 2,12-l0 J м2/с.
Критерий Рейнольдса при перемешивании жидкости Reu6 = ги/?1(>ж/иж —
= 5-0,42-1000/(7,5-Ю'| = 1,07- 10й. Соответственно этому значению Re,r, из
рис. 2.19 находим для турбинной мешалки в сосуде с перегородками Кд, = 6.7.
Мощность, затрачиваемая на перемешивание гомогенной жидкости,
Л'« = КЛ Рж п3 di = 6,7 1000 -53- 0.45 = 8580 Вт.
Критерий расхода газа (фактор производительности)
Мощность, затрачиваемая на перемешивание газожидкостной смеси, в соот-
ветствии с формулой (2.90)
Л1ГЖ = Л/ж (1 - 1,26 = 8580 (1 - 1,26 • 0,25) = 5870 Вт.
\ ndi /
Диссипация энергии, вводимой в объем жидкости перемешивающим устрой-
ством,
е„ = Мж/Кж = 5870/2=2935 Вт/м3.
Диссипация энергии, вводимой с барботирующим газом, по формуле (1.53)
е, =рж g wr = 1000-9,81 -0,04 = 392 Вт.
Приведенная скорость газа в аппарате
гвг = <7г/(0.785D2) = 0,08/(0,785-1,63) =0,04 м/с.
Скорость всплытия газовых пузырей, в соответствии с формулой (1.4),
и„=1,5 (0,05-9,81 /1000)и г5 = 0,22 м/с.
96
Газосодержание системы рассчитаем по формуле (2.83) методом последова-
тельных приближений. Примем предварительно фг = 0,15, тогда в первом при-
ближении
фг=^^Е!_у'5 + 2,16-10"
°:.04 ^'15--1-2,16-10~4
0,22
X
2935м- 1ООО0 2 / 0,04 \м ,q
0,05м \ 0,22 7
Второе приближение дает
0_4
\ 0,22 /
2935м-1000м
О.О50-6
Принимаем <р, =0,2.
Средний размер газовых пузырей по формуле (2.93)
О ОБ0-6 «0 90-5
d„ = 4,15— НгН-0.0009 = 0.004 м = 4 мм.
2935м-1000м
Удельная площадь межфазной поверхности по формуле (1.15) а —
= 6-0,2/0,004 = 300 м2/м3.
По формуле (2.94) получим
а = 1,44
2935м-1000м
0,05м
Принимаем среднее значение а = 330 м2/м3. Поверхностный коэффициент
массопереноса рассчитаем по формуле (2.99)
Sh = 0,33 [5-0,004-0,4/(0,75-10 6) ]06X
X [0,75-10-6/(2,12-10"’)Г'6 = 1620.
Тогда
₽ж = Sh D»/d„ = 1620 • 2,12• 1 Q-®/0,004 = 8,6 • 10"4 м/с.
Объемный коэффициент массопереноса в этом случае ржа = 8,6-10 4-330 =
= 0,284 с-'.
Рассчитаем объемный коэффициент массопереноса по упрощенной методике.
Так как в данном примере е»> ег и еЛ. = е„-|-ег = 2935-|-392=3327 Вт/м3, вос-
пользуемся формулой (2.102), в соответствии с которой ржа = 0,06-3,33м 1 =
= 0,16 с-1. Примем окончательно наименьшее значение 0жа = 0,16 с-1.
Ферментаторы с мешалкой в циркуляционном контуре. В мик-
робиологической промышленности ферментаторы с принудитель-
ной циркуляцией газожидкостной смеси пока не поручили широ-
кого распространения. Однако в химической технологии накоплен
достаточно большой опыт эксплуатации подобных аппаратов и
практически доказана высокая интенсивность переноса в них
вещества из газа в жидкость.
Их использование особенно эффективно в ферментационных
периодических процессах, когда вязкость культуральной среды
изменяется во времени с увеличением концентрации биомассы
и необходимую интенсивность перемешивания можно обеспечить
за счет изменения частоты вращения мешалки.
7 Зак. 482 97
г
Рис. 2.22. Ферментатор
с винтовой мешалкой в
циркуляционном контуре:
а — суспензия биомассы;
б и г — газ; в — азот
Конструктивно аппарат может быть
выполнен в двух вариантах: с винтовой
(пропеллерной) мешалкой внутри цирку-
ляционного стакана и с открытой турбин-
ной мешалкой, расположенной под цирку-
ляционным стаканом.
Ферментатор первого типа изображен
на рис. 2.22. Он выполнен в виде сосуда 3
с отношением высоты к диаметру LID =
= 54-10. Внутри сосуда установлен цир-
куляционный стакан 4, диаметр которого
рассчитывается из условия равенства пло-
щадей сечений самого стакана и коль-
цевого зазора, образованного им со стен-
ками сосуда. Нижняя часть стакана имеет
уменьшенное сечение, и в ней размещены
винтовая мешалка 7, выполняющая роль
осевого насоса, и спрямляющие поток
устройства. Практика эксплуатации таких
аппаратов показала, что в качестве на-
соса может быть использована мешалка
с прямыми лопастями, имеющими угол
наклона к горизонтали а= 154-45°.
При нижнем расположении перемеши-
вающего устройства повышаются требо-
вания к узлу герметизации вала, поэтому
здесь устанавливают торцовые уплотнения
или используют специальные электропри-
воды 8 с экранирующей гильзой [9].
В аппаратах небольших объемов теплообменным элементом
служит стенка сосуда, заключенного в рубашку 6. При увеличе-
нии объема аппарата, а следовательно, и тепловой нагрузки по-
является необходимость в дополнительном теплообменном эле-
менте. В 'этом случае циркуляционный стакан выполняется из
кольцеобразно расположенных труб 5, соединенных друг с дру-
гом вдоль образующих пластинами-перемычками и объединен-
ных вверху и внизу кольцевыми коллекторами 2.
Аппарат наиболее эффективно работает в условиях полного
заполнения его объема газожидкостной смесью. Поэтому вывод
непоглощенного газа и жидкости осуществляется через верхний
штуцер, соединенный с сепаратором газожидкостной смеси /.
Газ целесообразнее подавать под мешалку, которая обеспечи-
вает первичное его диспергирование. В дальнейшем размеры га-
зовых пузырей определяются турбулентностью жидкости в цент-
ральном стакане и кольцевом зазоре.
Конструктивно ферментатор с одним циркуляционным стака-
ном может быть выполнен на объем до 20 м3. При установке в од-
ном сосуде нескольких стаканов с перемешивающими устрой-
98
ствами объем аппарата можно увеличить до 100 м3, что позволяет
существенно снизить и удельную мощность перемешивания
'\N/Уж). Например, в аппарате с тремя стаканами она может быть
уменьшена на 40 %.
Пропускная способность аппарата по газу определяется пре-
дельной приведенной скоростью его в циркуляционном стакане,
которая не должна превышать 0,02 м/с. В противном случае
возможен срыв работы мешалки и нарушение циркуляции жид-
кости.
Исследователи [115] при испытании аппарата с двумя про-
пеллерными мешалками в циркуляционном стакане (dc = 300 мм;
rfMi= 150 мм; dM2=200 мм) наблюдали ограниченную диспер-
гирующую их способность уже при wr> 0,006 м/с. Наши иссле-
дования ферментатора с двумя пропеллерными мешалками и
спрямляющими поток устройствами, установленными в цирку-
ляционном стакане диаметром 150 мм, показали, что скорость
газа можно повышать до шг = 0,02 м/с.
Устойчивая работа мешалки определяется газосодержанием
системы, предельная величина которого составляет фг = 0,4.
Поэтому ферментаторы с винтовой мешалкой в циркуляционном
контуре можно применять только для культуральных жидко-
стей, не образующих устойчивых пен с высоким газосодержа-
нием.
Если в процессе ферментации участвуют газы с возможным
образованием взрывоопасной смеси, аппарат с циркуляцией
газожидкостной смеси является наиболее надежным устройством.
При раздельной подаче газов под мешалку каждый из них дис-
пергируется в свою систему пузырей. Необходимо только пре-
дусмотреть, чтобы в объеме ферментатора не возникало боль-
ших объемов газов с взрывоопасной концентрацией. В рассмат-
риваемом аппарате это достигается за счет полного его запол-
нения газожидкостной смесью. В верхней же части сепаратора
опасная ситуация может быть устранена за счет непрерывной
продувки его азотом.
Ферментатор с рабочим объемом 0,1 м3 в таком взрывобез-
опасном исполнении в течение длительного времени работает,
например, в производстве водородных бактерий на смеси газов:
водород — кислород — двуокись углерода.
Второй вариант ферментатора с мешалкой в циркуляционном
контуре изображен на рис. 2.23. Конструктивно от первого он
отличается тем, что турбинная открытая шестилопастная мешалка
3 с первичным газораспределителем (барботером) 4 размещена
под циркуляционным стаканом 2. Совместное расположение
мешалки и барботера ранее было показано на рис. 2.17. Из
рис. 2.23 видно, что вдоль образующих сосуда установлены две
отражательные перегородки 1, которые гасят вращательное
движение газожидкостного потока, восходящего в кольцевом
зазоре.
7
99
Рис. 2.23. Ферментатор с
турбинной мешалкой в
циркуляционном контуре
и сети (2)
По данным Кейтеля и Онкена [115], проводивших испытания
обоих вариантов ферментаторов, более эффективным по массо-
переносу вещества из газа в жидкость оказался аппарат с тур-
бинной мешалкой. В нем достигается лучшее диспергирование
газа, и он устойчиво работает при повышенных газосодержа-
ниях системы и даже на устойчивых пенах.
Однако пропускная способность аппарата по газу также не-
велика. По данным работы [115], он работает устойчиво при
скоростях w, <0,1 м/с.
Гидродинамика в аппарате с циркуляционным контуром.
В аппарате с винтовой мешалкой создаваемый напор в основном
затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления
циркуляционного контура. В практике расчетов аппаратов с цир-
куляционным контуром принято [9] рабочие характеристики ме-
шалки и контура (сети) строить (рис. 2.24) в универсальных коор-
динатах: коэффициент напора /<„ = //е/(п2бй) и коэффициент
расхода Kq = qxll/(ndl), где //—напор, создаваемый мешалкой;
</жц — расход жидкости, циркулирующей в аппарате.
Линия 2 на рис. 2.24 (характеристика сети) показывает из-
менение гидравлического сопротивления аппарата при увеличении
qxll, а линия 1 (характеристика мешалки) — понижение напора,
создаваемого мешалкой, при увеличении подачи жидкости. Пере-
сечение этих линий дает рабочую точку А, характеризующую
условия работы аппарата.
Расход циркулирующей жидкости определяется ее приве-
денной скоростью в нисходящем потоке, т. е. в кольцевом зазоре
между стенкой сосуда и центральным стаканом. Эта скорость
должна быть больше скорости всплытия одиночного пузыря.
Обычно принимают шж« 0,5 м/с. Такой же будет скорость и в цент-
ральном стакане, если площадь его сечения будет равна площади
сечения кольцевого зазора.
Общие потери напора в циркуляционном контуре, исходя из
условия, что в любой его зоне движется квазигомогенная система
100
с постоянным газосодержанием срг, можно выразить следующими
составляющими. Потери напора на гидравлическое трение в цент-
ральном стакане
(2.105)
Потери напора на гидравлическое трение в кольцевом зазоре
Н2 = кЛ—^-------. (2.106)
d. 2g(i-Фг) v
Для этих уравнений коэффициенты трения X,- рассчитываются
по формуле (2.16) при значении критерия 1?еж = шж</э/[гж(1 —
фг) J -
Потери напора при переходе газожидкостной смеси из цирку-
ляционного стакана в кольцевой зазор рассчитываются по фор-
муле для местных сопротивлений
^=^2Т(Г=¥Г- ' (2J07)
Потери напора при переходе потока из кольцевого сечения
в циркуляционный стакан, учитывая его суженное сечение, опре-
деляемое диаметром мешалки d„, следует рассчитывать по фор-
муле
2g(^ur (2-108)
Коэффициенты местных сопротивлений £з и £4 зависят от ря-
да конструктивных параметров аппарата. Подробно этот вопрос
освещен в справочном пособии [9]. Здесь же мы рассмотрим их
зависимость только от основного параметра
X = 4/idccp/n2, (2.109)
где h — расстояние от кромки центрального стакана до днища
или крышки аппарата; dc cp—средний диаметр стакана; D —
диаметр аппарата.
Величина h выбирается из условия сохранения приведенной
скорости циркулирующей жидкости в зазоре между кромкой
стакана и крышкой или днищем такой же, как и в циркуляцион-
ном стакане. Это условие определяет зависимость h = dc ср/4,
где d,: Ср принимается по верхней, наиболее широкой части стакана.
Средний диаметр стакана de cp = dc + 6, где 6 — толщина стен-
ки стакана (ширина кольцевого коллектора, в котором закреп-
лены теплообменные трубы).
При заданном значении X коэффициенты местных сопротивле-
ний и ^4 можно рассчитать по следующим формулам. Для слу-
чая течения потока из циркуляционного стакана в кольцевой
зазор:
при Х<0,5
£з = 0,8Х~ |,5; (2.110)
101
при 0,5<Х<0,8
£3= 1,ЗХ-0'6.
Для случая течения потока из кольцевого зазора в цирку-
ляционный стакан, учитывая плавное расширение потока в нем,
при Х<0,4
S4 = 0.8X~15;
(2.112)
при 0,4<Х<0,6
?4 = 1,9Л'-°-6.
(2.113)
Придавая обтекаемым кромкам стакана специальную форму,
можно снизить значение коэффициентов сопротивлений более чем
на 50 % [9]. Однако в реальном исполнении ферментатора при
повороте потока на 180° вокруг коллектора невозможно обеспе-
чить безотрывное течение, поэтому при практических расчетах
коэффициентов £3 и £4 следует ориентироваться на уравнения
(2.110) — (2.113).
С учетом приведенных выше зависимостей выражение для
коэффициента напора приобретет следующий вид:
Кн-0,81 (х1А-+ Х2-£-+ ьз + U-jr) (2.И4)
При известном расходе циркулирующей жидкости qx ц —
= 0,785(/?®ж, найденном по заданной приведенной ее скорости
шж> рассчитанные значения коэффициентов /(«и К, будут опре-
делять положение рабочей точки А на характеристике сети. Ха-
рактеристика мешалки подбирается такой, чтобы она проходила
через эту точку или лежала выше нее. Для трехлопастных меша-
Рис. 2.25. Характеристики трехлопаст-
ной мешалки при а = 24°:
I — (>'=0,4; 2 — *' =0,3; 3 — Ь' = 0,2; 4 —
*' = 0,15; 5 — *'=0,1; /' —т|=0,75; 2'—
Л = 0,7; 3'— 11 = 0,65; 4'— п = 0,6; 5'—
>1 = 0,55; б' — п = 0,5; 7' — п = 0.4
лок положение характеристики
можно изменить за счет подбо-
ра относительной ширины ло-
Рис. 2.26. Характеристики трехлопаст-
ных мешалок при (>' = 0,3:
1 — а = 45°; 2 — а = 35°; <? — а = 24°; 4 =
а=15°; /' — 11 = 0.7; 2'-п = 0,65; 3’ —
4 =0,60; 4' — q — 0,55; 5' — q =0,50; 6' —
q—0,45; 7’ — q=0,40
(2.111)
102
пасти b' = b/dK, где b — действительная ширина лопасти, или за
счет изменения угла а ее наклона к горизоонтали. Эти характерис-
тики показаны на рис. 2.25 и 2.26.
На этих же рисунках нанесены линии гидравлических КПД
мешалок ц. Величина этого КПД определяет потребляемую ме-
шалкой мощность
^0 = ^/1], (2.115)
где мощность, затрачиваемая на циркуляцию жидкости,
Na = И рж (1 — фг) gq*. (2.116)
Здесь следует отметить, что характеристики перемешивающих
устройств, изображенные на рис. 2.25 и 2.26, получены экспери-
ментально на гомогенной жидкости (воде). При их использова-
нии применительно к газожидкостным смесям напор, создаваемый
мешалкой при заданном расходе циркулирующей жидкости, сле-
дует уменьшить пропорционально величине (1—<рг).
Методика определения скорости жидкости в аппарате с тур-
бинной мешалкой мало чем отличается от вышеизложенной. Ос-
новная же трудность расчета состоит в том, что в литературе
нет данных о характеристиках этих мешалок, работающих в ре-
жиме насоса.
Пример 2.5. Расчет мощности, затрачиваемой на перемешивание в фер-
ментаторе с мешалкой в циркуляционном контуре.
Рассмотрим ферментатор объемом У = 3,0 м3 с перемешивающим устрой-
ством в циркуляционном контуре. В аппарате находится суспензия водородо-
окисляющих бактерий с плотностью рж= 1100 кг/м3, вязкостью vx=l' 10-6 Па*с
при газосодержании ферментационной среды (рг = 0,15.
Зададимся отношением высоты к диаметру ферментатора L/D = 7, тогда
диаметр аппарата ориентировочно составит
Примем внутренний диаметр аппарата D = 0,8 м. Диаметр центрального
циркуляционного стакана находим из условия равенства площадей сечений цент-
рального стакана и кольцевого зазора, образованного им со стенками сосуда:
dc = D/^/2 =0,8/1.414 = 0,566 м «0,57 м.
Определим высоту аппарата. Объем эллиптического днища диаметром
0 = 0,8 м равен ^„=0,087 м3, Высота днища /„и =0,20 м. 1 Объем цилиндри-
ческой части реактора
ри= И —2|/д„ = 3,0 —2-0,087 = 2,826 м3.
Высота цилиндрической части
, Уц 2,826
лОТ? ~ 0,785-0,82 -5’62
Высота аппарата
0 = /ц + 21ди = 5,62+2-0,2 = 6,02 мявб.О м.
' Лащинский А. А. Конструирование сварных химических аппаратов: Спра-
вочник. Л.: Машиностроение, 1981, 382 с.
103
Уточненное отношение: Z./D = 6,0/0,8 = 7,5.
Расстояние от кромок центрального стакана до днища и крышки фермента-
тора h = dc.Cp/4 = 0,58/4 = 0,145 м. Примем /г = 0,15 м. Тогда высота циркуляцион-
ного стакана /с = Г — 2Л = 6,0 —2-0,15 = 5,7 м.
Зададимся приведенной скоростью жидкости в кольцевом зазоре между стен-
кой сосуда и центральным стаканом wx — 0,5 м/с. Такой же будет скорость
и в центральном стакане, так как площадь его сечения равна площади сечения
кольцевого зазора.
Расход циркулирующей жидкости
<7ж„ = 0,785d2w„ = 0,785 • 0,572 0,5 = 0,1275 м3/с.
Критерий Рейнольдса при движении газожидкостной смеси в центральном
стакане
Re - 0 5-0,57 _o35 i06
(1-ч>г) "Ы0-1 (1-0,15) '
Коэффициент гидравлического трения определим по уравнению (2.16) при
шероховатости стенки Л = 0,5 мм
1-0 Ilf 10 -LI IR0-0005?25-^
'Т35Й^+1-16^5Г; ~0’02-
Потери напора на гидравлическое трение в центральном стакане по формуле
(2.105)
0,52
5 7 ,, ,
Н, = 0,02 -----—--------- = 0,003 м.
0.57 2-9.8(1-0,15)
Эквивалентный диаметр кольцевого зазора
d, = D — dc« 0,8-0,57 =0,23 м.
Критерий Рейнольдса при движении газожидкостной смеси в кольцевом
зазоре
d.
Ха
Re» = - 7».-“-^ = Д; °’23п = 1,35 -105.
v» (1—<Рг) 1-10 ° (1—0,15)
Коэффициент гидравлического трения в зазоре
10 , , О.ОСОбу1’5 -
i',35.iob+1J6T37~; ~°’02-
Потери напора на гидравлическое трение в кольцевом зазоре по формуле
(21°6’ 5 7 0 5’
Я2-0,02 0^3 2 98 (1_0 15) -0,0074 м.
Геометрический параметр Л, в соответствии с выражением (2.109), Х=
= 4-0,15-0,57/0,82 = 0,534. Коэффициент гидравлического сопротивления при
повороте потока из центрального стакана в кольцевой зазор по уравнению (2.111)
£з = 1,3 (0,534) “° 6 = 1,89.
Потери напора при переходе газожидкостной смеси из циркуляционного
стакана в кольцевой зазор по формуле (2.107)
0,52
"3=1’89 2.9,8 (Т--0.15Г0’0284 м-
Коэффициент сопротивления при переходе потока из кольцевого сечения
в циркуляционный стакан в соответствии с (2.113) £4 = 1,9• (0,534) ~°'6 = 2,77.
Потери напора на этом участке определим по уравнению (2.108)
0,52-0,57*
Hi 2,77 2-9,8 (1—0,15) 0,44 -°’171 ”
Суммарные потери напора в циркуляционном контуре
Н = Я, 4- Н-2 + Нл 4- Ht = 0,003 4- 0,0074 4- 0,0284 4- 0,171 = 0,2098 м ж 0,21 м.
104
Примем диаметр мешалки ^и = 0,4 м и зададимся частотой ее вращения
п = 5 с~’. Рассчитаем коэффициент напора по формуле (2.114)
/<и = 0’81 (°’020,02тЫт-1" 1,89 + 2,77 0,4“ ) (1—0,15) 0,57* 0,4" 52 =
= 0,514.
Коэффициент расхода
К, = 9жи/ (nd3.) =0,1275/ (5 • 0,43) = 0,398.
По графику = ) (/Q) (см. рис. 2.26) находит положение рабочей точки
па характеристике сети. В качестве перемешивающего устройства выбираем
трехлопастную мешалку с относительной шириной лопастей У = 6/Дм=0,3 (Ь =
= 0,12 м) и углом наклона лопастей к горизонтали а = 24°, так как характе-
ристика данной мешалки проходит чуть выше точки характеристики сети.
Гидравлический КПД мешалки в этом случае составит г, «0,65. Гидравли-
ческую мощность рассчитаем по уравнению (2.116): Уг = 0,2098• 1100 (1—0,15) X
Х9,8-0,1275 = 245 Вт. Тогда в соответствии с уравнением (2.115) потребляемая
мешалкой мощность |V, = 245/0.65 —377 Вт.
Тепломассоперенос в аппарате с циркуляционным контуром.
Ферментатор с мешалкой в циркуляционном контуре имеет три
расчетные поверхности теплообмена. Одна из них (Fc/2) распо-
ложена в циркуляционном стакане и образована половиной по-
верхности его теплообменных труб (поверхность перемычек,
соединяющих трубы вдоль их образующих в расчет не прини-
мается). Две другие расположены в кольцевом зазоре и образо-
ваны второй половиной поверхности труб (Ес/2) и стенкой сосуда,
заключенного в рубашку (Ер).
Если в трубах стакана и в рубашке хладагент (вода) имеет
одинаковую среднюю температуру 0ср, а газожидкостная смесь
имеет среднюю температуру /ср, то общая тепловая нагрузка ап-
парата рассчитывается как /
(2р=[ЛсЕс/2+^(Д/2 + Ер)] (Zep-Ocp), (2.117)
где Кс и К3 — общие коэффициенты теплопередачи для циркуля-
ционного стакана и кольцевого зазора соответственно.
При интенсивной циркуляции квазигомогенной газожидкост-
ной смеси с одинаковыми скоростями жидкости как в цирку-
ляционном стакане, так и в кольцевом зазоре условия теплоотдачи
в обеих зонах можно принять одинаковыми. Следовательно,
коэффициенты Кс и К3 могут быть различными только за счет
коэффициентов теплоотдачи от стенок теплообменных элементов
к хладагенту. Эти коэффициенты теплоотдачи обычно и лими-
тируют перенос.теплоты от культуральной жидкости к хлад-
агенту.
В известной нам литературе практически не содержится данных
об экспериментальных исследованиях по теплопереносу от цирку-
лирующей газожидкостной смеси к стенкам теплообменных эле-
ментов. Поэтому для описания этого явления мы воспользуемся
общими закономерностями полуэмпирической теории турбулент-
ного переноса с привлечением зависимостей, описывающих тепло-
обмен в аппаратах эрлифтного типа.
105
Движение газожидкостной смеси в циркуляционном контуре
аналогично ее движению в циркуляционных трубах эрлифтного
ферментатора. Поэтому в основу анализа теплоотдачи можно
положить уравнение (2.64). Поскольку по условиям работы аппа-
рата в нем не должно образовываться устойчивой пены, в пер-
вом приближении циркулирующую газожидкостную смесь будем
рассматривать как ньютоновскую жидкость. Тогда выражение
(2.63), характеризующее динамическую скорость, с учетом (2.60)
при т=1 упростится до вида
«•= [(^/рж)2+иЧж§®от(1 — <рг)2] °2S, (2.118)
где т — касательное напряжение на стенке; шот — относительная
скорость движения газовой фазы.
Отношение т/рж в данном случае можно представить как
т/рж = Х w»/ [8 (1 — фг)2], (2.119)
где Л — коэффициент гидравлического трения, рассчитываемый
по уравнению (2.16) раздельно для циркуляционного стакана и
кольцевого зазора.
Согласно многочисленным опытным данным [87] можно при-
нять в формуле (2.118) коэффициент пропорциональности и = 2,
а в качестве относительной скорости газовой фазы — скорость
всплытия одиночного пузыря ип = 0,2 4-0,3 м/с. Массопереносу
вещества из газа в жидкость в аппаратах с принудительной
циркуляцией газожидкостной смеси посвящено небольшое коли-
чество работ. Более обстоятельно изучен массообмен в аппарате
с винтовой мешалкой в циркуляционном стакане [69]. На при-
мере окисления сульфита натрия было установлено, что при оп-
тимальном, с точки зрения авторов [69], отношении dc/D'=0,62
существуют два режима работы аппарата, определяемые расход-
ным газосодержанием 0 = a>r/(wr+az>«), где wr и wK — приведен-
ные скорости газа и жидкости в циркуляционном стакане.
В соответствии с этим при 0 = 0,054- 0,15
^^=0,95(-^)1B5Sco'5(±^)°'6('—(2 120)
при 0 = 0,154-0,25
1sr-».i68i,~“,(4L)1“Sc"'‘(^-)“ (-£)'”’• <2121>
Здесь s — шаг винта мешалки.
Для мешалок с прямыми наклонными лопастями s = d«tga.
Уравнения (2.120) и (2.121) экспериментально проверены при
s/dM = 0,64-3 и nd.‘ijvw.= (0,34- 1) 106.
В работе [115] описан массоперенос в аппаратах как с вин-
товой, так и с турбинной мешалкой при десорбции и абсорбции
кислорода водными растворами NaSO3, карбоксиметилцеллюлозы
и пропанола.
106
Предложенные авторами работы [115] расчетные зависимости
для объемного коэффициента массопереноса по своей структуре
аналогичны уравнению (2.100). С целью придания этим зависи-
мостям безразмерной формы в уравнение вида (2.100) введены
дополнительные множители, содержащие вязкость и плотность
жидкости.
Например, для объемного коэффициента массопереноса в ап-
парате с шестилопастной турбинной мешалкой было получено
следующее уравнение:
Рж a (yK/g2) 1/3 = С [ем/(тж р3 g*) ~'/*] “ < [ (?/1/ж) (v«/£2) '^]“Л
(2.122)
в котором коэффициент С оказался различным даже для раствора
одного и того же вещества. Так, для раствора NaCl при концен-
трации 0,08 моль/л С = 0,73, а при концентрации 0,5 моль/л
С= 1,81. Это свидетельствует о том, что при обработке опытных
данных не были учтены еще какие-то свойства жидкости, опреде-
ляющие, например, ее вспениваемость или площадь удельной
поверхности контакта фаз.
2.3. Струйные ферментаторы
В последние годы появился повышенный интерес исследова-
телей и разработчиков микробиологической аппаратуры к фермен-
таторам струйного истечения. Принцип работы таких аппаратов
основан на том, что струя жидкости, вытекающая из насадка,
увлекает за собой газ. При падении струи на зеркало жидкости
и проникновении ее вглубь газ дробится на мелкие пузыри,
образуя в зоне контакта газожидкостную
смесь с развитой межфазной поверхностью
(рис. 2.27).
Струя жидкости течет в насадке с опреде-
ленным профилем скоростей, имея на стенке
нулевую скорость. После выхода из насадка
в свободной струе происходит перестройка
профиля скоростей. Скорость на ее внешней
поверхности, не ограниченной твердой стен-
кой, быстро возрастает. Вследствие этого на-
рушается сплошность течения с образова-
нием разрывов на поверхности струи, кото-
рая утрачивает цилиндрическую форму. При
этом (по внешним наблюдениям за формой
струи) происходит ее кажущееся расшире-
ние до диаметра dc на расстоянии I от на-
садка.
Рис. 2.27. Схема за-
хвата газа струей жид-
кости
Исходя из этих представлений, количе-
ство газа, увлекаемого свободной струей,
можно оценить следующим образом.
107
Вблизи внешней поверхности струи образуется слой увлекае-
мого газа с некоторой эквивалентной (осредненной по периметру
струи с учетом ее шероховатости) толщиной бэ. Известно [105],
что при обтекании жидкостью пластины вблизи ее поверхности
по направлению течения х образуется пограничный слой, тол-
щина которого 6~ где w — скорость потока на до-
статочно большом расстоянии от пластины. Исходя из этой зави-
симости и учитывая, что часть увлекаемого газа переносится по-
лостями разрывов поверхности струи, эквивалентную толщину
пристенного слоя можно представить как
63=fe,s(vr//^c)0'6, (2.123)
где fes — коэффициент, учитывающий шероховатость струи; wc —
скорость жидкости на поверхности струи на расстоянии I от на-
садка. _
Средняя скорость газа wr в пограничном со струей слое зави-
сит от режима течения и шероховатости струи. Для упрощения
анализа примем wT = k\ wc, где й,<1. Тогда расход газа, увле-
каемого струей, будет
</г = л dc + = ki л (v, I Шс)1’5. (2.124)
Исследования профиля скоростей в ламинарной струе показали
[105], что скорость жидкости на оси струи (te>max) сохраняет
свою величину на довольно большом расстоянии / от насадка,
а по радиусу г она изменяется в соответствии с уравнением
w = wmaJ [1+56,2 (Г//)2]2. (2.125)
Допуская, что эта зависимость не претерпит существенных
изменений и при турбулентном режиме истечения жидкости из
насадка, можно записать для скорости жидкости на поверхности
струи следующее выражение:
wc=/e2w„/[ 1+56,2 (dc/2/)2]2, (2.126)
где + = штах/ш„; — скорость истечения жидкости из насадка.
При ламинарном режиме течения жидкости в насадке /гг = 2;
при турбулентном режиме —
k2= 1,64/Re^’26, (2.127)
где ReH = w„ dH/v,«; d„— диаметр отверстия насадка.
Скорость истечения
w„ = e [2gh (1-ф,.)]'’-5, (2.128)
где h — высота слоя газожидкостной смеси над перегородкой
с насадками; <рг — газосодержание слоя; е — коэффициент, за-
висящий от режима течения струи и формы насадка.
В большинстве случаев работы промышленных аппаратов
режим истечения жидкости из насадка — турбулентный, и вели-
108
чина е слабо зависит от ReH. Поэтому при расчетах w„ по урав-
нению (2.128) можно принимать е = 0,65 ±0,7 для цилиндриче-
ского насадка; е = 0,9— для конического сужающегося насадка
(с углом конусности «13°); е = 0,96 — для коноидального на-
садка.
Для расчета диаметра струи d,, в ее сечении на расстоянии I
от насадка при We-Re/>7-106 можно воспользоваться эмпири-
ческой [125] зависимостью
+/+ = 0,085 (We-Re/)l/6,
где \Ve = prc2)nrf„/(T — критерий Вебера; Re, = ргщн//цг— крите-
рий Рейнольдса по длине.
При WeRe/>7-106 следует пользоваться формулой, найден-
ной нами в результате обработки собственных опытных данных,
полученных при фотографировании струй, вытекающих из насад-
ков с dK — 154-25 мм со скоростями сг>„ = 3± 10 м/с (при изменении
/ от 0.1 до 0,5 м),
+/+ = 1+3,2-!0-4(^„//г'ж)°'5.
Приведенные выше зависимости дают возможность оценить
расход газа, эжектируемого струей жидкости. Однако при входе
ее в реакционный объем происходит срыв части газа, и не все его
количество переносится в глубь газожидкостного слоя. Задача
о срыве газа трудно поддается логическому анализу. Можно лишь
с определенностью сказать, что доля газа, вносимого в жидкость,
тем больше, чем больше импульс падающей струи; это дает
право ввести в уравнение (2.124) некоторый коэффициент + <1,
причем
Й3 = С1 (ьуис(„Лж)",
где Ci — постоянный коэффициент; п — неизвестный показатель
степени.
Введя обозначение С — Ci + +, получим для расхода газа, вно-
симого струей в жидкость, уравнение
qr = Cn.dc (vr/wc)°'s (шнйнЛж)л. (2.129)
Значения неизвестных коэффициента и показателя степени
были найдены путем совместной обработки опытных данных
С. X. Ибрагимова [25] и Е. Ван де Санда и Дж. Смита [125].
В результате получено: С = 2,1 • 10s; и=0,6. Отклонение экспе-
риментально полученных значений q? от рассчитанных по урав-
нению (2.129) не превышает ±15%.
Многополочный ферментатор. Сейчас появилось много патент-
ных описаний струйных ферментаторов. В качестве примера рас-
смотрим многосекционный аппарат с горизонтальными перего-
родками (рис. 2.28). Он представляет собой колонну, разде-
ленную горизонтальными перегородками 1 и 2 на отдельные
секции. В перегородках 1 установлены насадки 3, а в перегородках
109
Рис. 2.28. Многосекционный струйный ферментатор; а — свежий
воздух; б — отработанный воздух
2 — диффузоры 4. На каждой из перегородок 1 удерживается
слой газожидкостной смеси высотой h. Жидкость из нижней сек-
ции после пеногасителя 8 подается насосом 7 в верхнюю секцию.
На трубопроводе подачи жидкости установлен теплообменник 5.
Дополнительные теплообменные устройства в виде змеевиков 6
могут быть размещены в слоях жидкости каждой секции.
Газ всасывается в пространства между перегородками 1 и 2
через штуцеры из общего коллектора 9. Такой же коллектор
установлен и для отвода газа, не поглощенного жидкостью.
Ферментатор может работать на воздухе, непосредственно заса-
сываемом из атмосферы, если не требуется его предварительная
стерилизация. При необходимости стерилизации газа он должен
подаваться в коллектор 9 под избыточным давлением, опреде-
ляемым гидравлическим сопротивлением трубопроводов. Более
эффективно струйные аппараты могут работать на чистых газах,
расход которых для ведения ферментации требуется значительно
меньший, чем воздуха.
В ферментаторах с горизонтальными перегородками область
истечения струи делится на две зоны: зону всасывания газа
и зону отвода непоглощенного газа. Это осуществляется уста-
новкой диффузора на пути движения струи. Расположение насад-
ка и диффузора показано на узле А (рис. 2.28). Во избежание
перетока отработанного газа из камеры нагнетания II в камеру
всасывания / диаметр диффузора должен быть
</д=4с4-26„ (2.130)
но
г
где 6Э — эквивалентная толщина пограничного слоя газа, опре-
деляемая по уравнению (2.123).
Рассмотрев один из возможных вариантов струйного фер-
ментатора и дав краткие пояснения принципа действия некоторых
его элементов, мы не считаем необходимым более подробно
анализировать методику их расчета. Ферментаторы струйного
истечения в многосопловом исполнении пока не получили широ-
кого распространения в промышленности. Это объясняется не
только ограниченным объемом их исследований. В многосекцион-
ных аппаратах высота газожидкостного слоя на перегородке
с насадками обычно не превышает 1 м. При этом скорость
истечения жидкости согласно (2.128) будет не более 4 м/с. При
такой скорости струя увлекает за собой газ в слой жидкости
на глубину 0,3 — 0,4 м. В этом случае нижние слои жидкости,
содержащие небольшое количество газовых пузырей, практически
не участвуют в массообмене.
По данным работы [124], объемный коэффициент массопе-
реноса ржа, полученный при истечении струи со скоростью 6,6 м/с
из насадка диаметром dH = 8 мм, не превышает 0,012 с-1. С увели-
чением глубины h слоя аэрируемой жидкости величина ржа умень-
шается, достигая ржа = 0,006 с”1 при h — 0,6 м.
Величину ржа можно повысить за счет увеличения диаметра
струи. С точки зрения массопереноса и конструктивного испол-
нения аппарата диаметр насадка должен быть не менее 20 мм.
Но и в этом случае вряд ли удастся достичь значения рж а, соиз-
меримого с тем, какой получается в аппаратах, работающих по
принципу барботажа.
Ферментатор с шахтным аэратором. Больший интерес для
многотоннажных производств представляют струйные фермента-
торы австрийской фирмы «Фогельбуш» (Vogelbusch.) по лицен-
зии ГДР. Принципиальная схема такого аппарата показана на
рис. 2.29. Он состоит из емкости /, циркуляционного насоса 2,
теплообменных элементов 3 и 4 и аэрационного шахтного устрой-
ства 6 для пленочно-струйного истечения жидкости. Шахтное уст-
ройство является основным элементом аппарата, определяющим
условия аэрирования жидкости. Принцип его работы сводится
к следующему. Жидкость, увлекаемая насосом 2 из емкости /,
после теплообменника 3 подается в распределительную коробку
5 и, обтекая верхнюю закругленную кромку трубы 7, поступает
в нее в виде кольцевого потока достаточно большой толщины. Сте-
кая вниз по трубе 5 с нарастающей скоростью, жидкость
увлекает за собой газ. Эффективному захвату газа способ-
ствуют два фактора: шероховатость поверхности раздела фаз
и касательное напряжение на границе раздела газ — жидкость.
По мере стекания жидкости она так насыщается газом, что в ниж-
нем сечении трубы 6 образуется газожидкостная смесь. При па-
дении ее с большой скоростью на поверхность жидкости, нахо-
дящейся в емкости 1, происходит дополнительный захват газа,
111
Рис. 2.29. Ферментатор с шахтным аэратором
9*
и в верхней части емкости 1 образуется газожидкостная система,
размеры пузырьков в которой, определяемые формулой (2.36),
составляют менее 3 мм.
Производительность насоса 2 подбирается такой, чтобы истин-
ная скорость направленного вниз движения жидкости в емкости
1 была выше скорости всплытия газового пузыря. При этом усло-
вии весь объем 1 будет заполнен газожидкостной смесью. В свя-
зи с этим к насосу 2 предъявляются особые требования: он должен
перекачивать газожидкостную смесь с плотностью рсм = 400ч-
4-500 кг/мэ.
Насос фирмы «Фогельбуш» имеет трехступенчатый ротор.
Первая ступень работает по принципу осевого насоса; ее роль сво-
дится к подаче пены в основную — вторую ступень. Вторая сту-
пень центробежного типа обеспечивает необходимое давление
нагнетания и в ней же происходит частичное выделение газа
из жидкости. Дополнительная сепарация газа осуществляется
в третьей ступени также центробежного типа. В целом в насосе
сепарируется до 30 % газа, поступающего в него с газожидкост-
ной смесью. Это увеличивает до 75 % КПД насоса и одновре-
менно обеспечивает отвод углекислого газа из циркулирующей
культуральной среды.
Основным узлом ферментатора, обеспечивающим ввод воздуха
в культуральную среду, является аэрирующее шахтное устройство.
При оценке количества засасываемого в него воздуха можно
исходить из следующих предпосылок.
Жидкость течет по трубе 6 турбулизованным кольцевым пото-
ком с постоянной по всему его сечению скоростью wK. Исключение
составляет только тонкий пристенный слой, где происходит умень-
шение этой скорости до нуля. Засасываемый газ внутри кольце-
112
вого потока сильно турбулизован, так что средняя его скорость
wr = wr,rp/&2 = wx/k2,raek2 — коэффициент пропорциональности,
определяемый по формуле (2.127); wrrp — скорость газа на
границе раздела фаз.
При этих допущениях расход увлекаемого жидкостью газа
будет
<7r = .3drW«/(4fe2), (2.131)
где dr — диаметр сечения газового потока (см. рис. 2.29).
Если допустить, что скорость течения жидкости не изменяется
существенно по высоте трубы, то можно принять
u>«=(2gA/z),/2, (2.132)
где АЛ — высота слоя жидкости над сливной кромкой трубы.
Высота этого слоя, исходя из условия обтекания жидкостью
незатопленного водослива, может быть рассчитана как
Д/г = 0,68 [<7ж/(л</тР)]2/3, (2.133)
где </ж — расход жидкости; dTp — диаметр трубы аэратора.
Труба аэратора имеет dTp = 0,74-0,8 м.
Диаметр сечения газового потока
dT= [4Р-4^/(«»ж)|,/2- (2.134)
Одним из достоинств рассматриваемого струйного фермента-
тора является высокая кратность циркуляции жидкости, при
которой ее объем проходит через аэраторы и холодильники 1 —
1,5 раза в минуту. Этим достигается многократное обновление
межфазной поверхности, способствующее интенсификации массо-
обмена, и обеспечиваются хорошие условия теплоотвода. Однако
при большой кратности циркуляции возрастает и мощность,
потребляемая насосами. Если учесть, что жидкость необходимо
поднимать на высоту верхней точки аэратора Н= 154-20 м, то
мощность, потребляемая насосами,
N = qxHpx (1 — <рг) g . (2.135)
достигает больших значений. Эта мощность примерно в два раза
превышает мощность, необходимую для подачи газа в аппарат
барботажного типа (см. пример 2.6). И если в каталожных дан-
ных фирмы Vogelbusch указывается удельный расход энергии
0,55—0,58 кВт/кг АСД (см. табл. 2.6), то это может быть до-
стигнуто за счет создания в струйном ферментаторе большой
поверхности массопередачи.
Из конструктивных достоинств ферментатора следует отме-
тить его компоновку из отдельных элементов (чан, насос, холо-
дильник, аэратор^, что облегчает обслуживание и ремонт аппарата
в целом.
Для более детального ознакомления с условиями работы
рассматриваемых ферментаторов в табл. 2.6 приведены основные
8 Зак. 482
113
Таблица 2.6
Основные показатели работы ферментаторов фирмы <Фогельбуш>
Параметр Номер аппарата
1 2 3
Номинальный объем, м3 40 400 1000
Диаметр чана, м 2,35 8,0 11,5
Объем жидкости в аппарате, м3 20,5 130 400
Число аэраторов 1 3 20
« насосов 1 1 10
Общая мощность насосов, кВт 105 220 2200
Расход циркулирующей жидкости, м3/с 0,39 1,01 12,2
» подсасываемого воздуха, м3/с 0,55 1,4 16,5
Плотность газожидкостной сме- си, кг/м3 440 400 440
Поглощение кислорода, кг О2/ч Удельный расход энергии, кВт/кг АСД 180 410 0,55—0,58 L 4800
их характеристики, полученные при испытаниях (аппарат 1)
и при проектных разработках (аппараты 2 и 3).
Пример 2.6. Расчет расхода воздуха, поступающего в шахтный аэратор.
С целью проверки упрощенной методики расчета объемного расхода воз-
духа, засасываемого в шахтный аэратор ферментатора фирмы «Фогельбуш»,
рассмотрим данные, представленные в табл. 2.6 для аппарата 1. Дополнительно
к этим данным примем диаметр трубы аэратора в верхней его части dTp = 800 мм.
Высота слоя жидкости над сливной кромкой трубы при расходе уж = 0,39 м/с
(см. табл. 2.6) по формуле (2.133) составит Aft = 0,68 [0,39/(3,14-0,8)]2/3 =
= 0,196 м.
Скорость истечения жидкости в соответствии с уравнением (2.132)
а>ж= (2-9,81-0,19б)1/2= 1,96 м/с.
Диаметр сечения газового потока определим по формуле (2.134):
dr = {0,82 — 4-0,39/(3.14• 1,96)]1/2 = 0,62 м.
Примем предварительно значение коэффициента пропорциональности
й2 = шж/шг= 1,2. Тогда расход увлекаемого газа согласно формуле (2.131)
будет рг = 3,14-0,622-1,96/(4-1,2) =0,493 м3/с.
Средняя расходная скорость газа в трубе
W, = 4<?г/ (nd?) = 4 0,493/ (3,14 • 0,622) = 1,63 м/с.
Критерий Рейнольдса для потока воздуха при его кинематической вязкости
vr= 1,67 10-5 м2/с
Re, = wrdr/vr = 1,63 0,62/ (1,67 • 10~5) = 6,1 • 104.
Уточненный по формуле (2.127) коэффициент пропорциональности составит
кг — 1,64/(6,1 • 1 О’) ° 02“ — 1,23. Уточненный расход воздуха </г = 3,14 - 0,622-1,96/ (4 X
X 1,23) =0,481 м7с.
По данным табл. 2.6, расход воздуха, всасываемого эжекцнонным устройст-
вом, составляет 0,6 м3/с, что близко к рассчитанному значению qr.
В заключение сопоставим энергозатраты на транспортирование воздуха
в рассматриваемом струйном ферментаторе и в аппарате эрлифтного типа.
По данным табл. 2.6, высота монолитной жидкости в аппарате 1 будет
Дж=4-20,5/(3,14-2,352) =4,72 м.
Примем расчетную высоту слоя жидкости НК = 5 м. Гидростатическое дав-
ление жидкости в нижней части ферментатора
P = P«gW« = ЮОО-9,81 -5=49 050 Па.
114
Мощность, необходимая для барботажа газа через слой жидкости,
^=^=0,6-49 050 = 29 430 Вт«30 кВт.
При коэффициенте полезного действия газодувки i|~0.6 потребляемая
мощность составит У = 50 кВт. Мощность, потребляемая насосом, обслуживаю-
щим струйный ферментатор (см. табл. 2.6), составляет 105 кВт.
Глава 3
СЕПАРАТОРЫ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМ
Процесс сепарации газожидкостных систем встречается в двух
основных случаях: при разрушении пены и при выделении ка-
пельной влаги из газа. Устойчивая структурная пена образуется
на различных стадиях технологии получения биомассы: при
ферментации, флотации и упаривании суспензий. На этих же
стадиях может появиться необходимость улавливания капель-
ной влаги, уносимой газом после разрушения пены.
Для пенорегулирования и предотвращения выбросов пены
из биотехнологической аппаратуры существует много способов
и средств, выбор которых зависит от природы продуцирующих
микроорганизмов, физико-химических свойств среды и гидроди-
намических условий ведения процесса. Эти способы и средства
принято распределять [11] по пяти основным группам:
1) химическое пеногашение, предусматривающее введение в
пену веществ, связывающих пенообразователи в поверхностно-
неактивные комплексы, или добавление ПАВ, уменьшающих
прочность пленок;
2) физические способы пеногашения, к которым можно от-
нести разрушение пены колебаниями звуковой или ультразву-
ковой частоты, тепловое или электроимпульсное воздействие на
пленки пены;
3) гидродинамические способы пеногашения, когда пена раз-
рушается струями жидкости, ударной волной гидростатического
давления или при прохождении через сужающее ее поток устрой-
ство;
4) механические средства пеногашения, в которых разруше-
ние пены осуществляется ударным воздействием на нее лопаток,
трением пены о поверхности вращающихся дисков и конусов,
а также за счет центробежного разделения фаз;
5) комбинированное пеногашение, сочетающее в себе различ-
ные варианты указанных выше четырех способов.
Поскольку в нашу основную задачу входит ознакомление
с аппаратурным оформлением микробиологических процессов,
по первым двум способам мы ограничимся только краткой ин-
формацией.
8*
115
Специфической особенностью химического пеногасителя яв-
ляется более высокая его поверхностная активность, чем у основ-
ного пенообразователя. Попадая на поверхность пленки, хими-
ческий пеногаситель вытесняет из нее пенообразователь, создавая
локальное понижение поверхностного натяжения. В результате
этого происходит перемещение поверхностных слоев пленки
в сторону больших значений поверхностного натяжения, сопро-
вождающееся быстрым ее утончением в месте нахождения хими-
ческого пеногасителя. Конечная толщина пленки при этом дости-
гает нулевого значения, при котором наступает разрыв и раз-
рушение пузырьков пены.
Кроме высокой поверхностной активности по отношению
к пенообразующей жидкости химический пеногаситель должен
быть практически не растворим в ней и хорошо диспергироваться
в объеме пены.
Химические способы борьбы с пеной достаточно полно осве-
щены в специальной литературе [11, 96]. При оценке перс-
пективности их применения в промышленной технологии необ-
ходимо учитывать следующее. Стоимость химического пеногаси-
теля составляет от 75 руб. (олеиновая или нафтеновые кислоты)
до 1000 руб. (рыбий жир) за 1 т, а расход — от 0,5 до 2,5 %
от общего объема обрабатываемой среды.
Введение синтетического пеногасителя в_культуральную среду
на стадии ферментации ухудшает качество готового продукта,
загрязняя его побочными примесями. Наблюдается при этом
и понижение скорости переноса кислорода из газа в жидкость.
Кроме того, использование химического пеногасителя приводит
к гидродинамической неустойчивости процесса ферментации. При
введении пеногасителя происходит быстрое разрушение пены,
а затем вновь начинается нарастание ее высоты. Часто меняю-
щийся уровень пены ухудшает условия регулирования процесса,
а налипание ее на внутренние поверхности стенок ферментатора
может привести к разложению биомассы, что нарушает сте-
рильность процесса.
Физические способы гашения пены в многотоннажных произ-
водствах вследствие малой изученности пока не получили ши-
рокого распространения. Исключение, пожалуй, составляет
только тепловое воздействие на пену, которое применяется в ком-
бинации с механическим ее разрушением. Такой процесс, напри-
мер, происходит в роторно-пленочных аппаратах на стадии
концентрирования дрожжевой суспензии после флотации.
Особенность гидродинамических и механических способов
воздействия на пену заключается в том, что она не разрушается
полностью с образованием двух независимых фаз — газа и жид-
кости. При этих способах в пену, как правило, вводится дополни-
тельная энергия, и расходуется она на развитие межфазной
поверхности. Вследствие этого из первичной крупноячеистой
пены образуется вторичная мелкопузырчатая, отличающаяся
116
большой площадью удельной поверхности и пониженным газо-
содержанием. Часто такую пену называют эмульсией. Разруше-'
ние пены без образования ее вторичной структуры можно осу-
ществить только в центробежных тарельчатых пеногасителях.
3.1. Механические пеногасители
Основным узлом любого механического пеногасителя яв-
ляется быстровращающийся ротор, выполняемый в виде диска
с лопатками, беличьего колеса, набора конусов, гладких и с ло-
патками, и различных их комбинаций. Большое разнообразие
описанных в литературе роторов объясняется, вероятно, не
столько поисками оптимальной конструкции, сколько приоритет-
ными интересами их создателей. Поэтому, отослав читателя
к специальной литературе [49, 83], где можно ознакомиться
с большинством известных роторов, мы остановимся на анализе
основных их типов.
Если в основу анализа положить гидродинамические законо-
мерности сепарации пены, то все механические пеногасители
можно подразделить На две группы: ударно-сдвигового воздейст-
вия на пену и центробежно-фильтрационного.
В первом случае пена разрушается за счет ударов и сдвиго-
вых деформаций, вызванных вращающимися дисками, лопастями,
а также струями и каплями жидкости, разбрасываемой вра-
щающимся ротором. Во втором случае разделение (осушка)
пены происходит за счет фильтрования жидкости (синерезиса)
в поле центробежных сил.
Пеногаситель ударно-сдвигового действия. В зависимости от
направления потока пены после сепарации эти пеногасители
выполняются в двух вариантах: с раздельным и смешанным
отводом вторичной пены.
Пеногаситель с раздельным отводом пены (рис. 3.1) имеет
сепарационную камеру 3, расположенную вне зоны ценообразо-
вания. Первичная пена подается на ротор 2 по трубопроводу 1.
Вторичная пена выводится из сепарационной камеры через шту-
цер 4 и может быть направлена на дальнейшую обработку
или возвращена в аппарат образования первичной пены.
У наиболее распространенных пеногасителей со смешанными
потоками исходной и вторичной пены роторы размещаются непо-
средственно в ферментаторе под его верхней крышкой. По на-
правлению движения газа эти устройства часто классифицируют
как пеногасители с отводом газа в обход ротора.
Разрушение пены достигается за счет сдвиговых деформаций
в области ротора, а также за счет ударного воздействия на нее
струй и капель жидкости, отбрасываемых ротором. Завеса из
струй и капель, охватывающая активную зону пеногашения,
является основной преградой для прохождения пены. Если руко-
водствоваться этой предпосылкой, то из всего разнообразия
117
роторов пеногасителей ударно-сдвигового действия следует вы-
брать две типоконструкции: плоский диск с лопатками, уста-
новленными на его нижней плоскости, и струйно-турбинный.
Последний (рис. 3.2) представляет собой диск 2 с камерой 3
для ввода в него жидкости. В диске просверлены радиальные
каналы 4. На нижней плоскости диска закреплены лопатки 5.
Жидкость подается в камеру 3 по патрубку 1. При этой конструк-
ции разрушение пены происходит как жидкостью самой пены,
так и дополнительной, подаваемой через патрубок 1 в камеру 3
и распыляемой под действием центробежной силы через каналы 4.
В качестве дополнительной жидкости может быть использована
культуральная среда или химический пеногаситель. Важным пре-
имуществом струйно-турбинного пеногасителя является возмож-
ность регулирования кинетической энергии разрушающего по-
тока жидкости изменением ее общего количества при постоянной
линейной скорости ротора.
Частота вращения ротора, вал которого обычно соединяется
непосредственно с валом асинхронного электродвигателя, состав-
ляет 50 с-1. Диаметр ротора определяется его линейной ско-
ростью, обеспечивающей условия гашения пены. Эти условия
зависят от многих факторов, которые пока еще не поддаются
полному учету. Основную роль здесь играет показатель пенообра-
зующей способности жидкости, или коэффициент ценообразова-
ния [8]. При постоянном коэффициенте пенообразования (в ре-
жиме пеногашения при минимальных затратах мощности) линей-
ная скорость пеногасителя возрастает с увеличением скорости
барботирующего газа wr и уменьшается с увеличением диаметра
ротора dp.
Например, для гашения пены, образованной из синтетиче-
ского моющего средства «Триалон-В» (коэффициент пенообра-
зования Кп = 8000) требуется линейная скорость ротора
Рис. 3.1. Пеногаситель
ударно-сдвигового дейст-
вия с раздельным отводом
вторичной пены
Рис. 3.2. Пеногаситель удар-
но-сдвигового действия с ро-
тором в свободном объеме
118
Для ротора — диска с шестью лопатками — С = 26; для
струйно-турбинного (при оптимальных расходах подаваемой
в него жидкости qx = (2-4-4) 10~4 м3/с) ротора С = 20. Окруж-
ная скорость ротора может изменяться в широких пределах
(от 10 до 70 м/с).
Число пеногасителей, обслуживающих ферментатор, зависит
от его диаметра. Если активная зона пеногашения охватывает
все сечение ферментатора, то достаточно одного пеногасителя.
При большом диаметре ферментатора на его крышке уста-
навливают несколько сепараторов с ограниченной площадью
пеногашения (рис. 3.3). В этом случае ротор 4 размещается
в сепарационной камере с кольцевой перегородкой 3, переходя-
щей в расширяющийся конус 2. Газ, выделившийся из пены,
проходит в обход ротора и выводится из конусной камеры через
штуцер 1.
Вторичная пена возвращается в ферментатор. При слабой
циркуляции газожидкостной системы в ферментаторе в верхней
его части образуется смесь с повышенным содержанием вто-
ричной пены. Поскольку такая пена состоит из пузырьков малых
размеров, к тому же обедненных кислородом, в этой зоне будет
ухудшенный массообмен. Наблюдается при этом и резкое воз-
растание мощности, потребляемой
ротором пеногасителя. Н1$а,к8т1мг
На рис. 3.4 показано измене-
ние удельной мощности Л^д =
=A7Sa, где W — мощность потре-
бляемая ротором; За — площадь
поперечного сечения аппарата, в
зависимости от приведенной ско-
рости барботирующего газа
[83].
Рис. 3.4. Зависимость мощно-
сти, потребляемой ротором, от
скорости барботирующего
газа
Рис. 3.3. Пеногаситель ударно-
сдвигового действия с ротором
в сепарационной камере
119
«•
Линия 1 обобщает опытные данные, полученные при испыта-
ниях ротора, выполненного в виде диска с лопатками, и такого же
ротора, помещенного в гладкостенную кольцевую перегородку
(см. рис. 3.3) и перегородку с успокоительными лопатками.
Опытные данные линии 2 получены при испытании ротора
центробежно-фильтрационного действия (рис. 3.6), принцип ра-
боты которого мы рассмотрим позже.
В зависимости от скорости газа в аппарате В. М. Сидоров [83]
выделяет четыре гидродинамических режима: пенный, переход-
ный, эмульсионный и режим захлебывания, первый и третий из
которых, на наш взгляд, удачнее было бы назвать соответственно
режимами крупнодисперсной и мелкодисперсной пены в зоне
ротора. Режим крупнодисперсной пены существует при низких
скоростях воздуха. Характерным для него является четкая гра-
ница раздела между барботажным слоем и слоем устойчивой
пены (см. рис. 1.2) в зоне ротора. Этому соответствуют отрезки а
на прямых 1 и 2 на рис. 3.4. Точки пересечения отрезков прямых а
и b определяют скорость газа, при которой начинается пере-
ходный режим. Он характеризуется усилением турбулизации
верхних слоев пены, повышением ее плотности и уменьшением
высоты пенного слоя. Граница раздела между пеной и барбо-
тажным слоем сильно размыта. Переходный режим существует
до некоторой критической скорости газа, при которой весь объем
аппарата заполняется мелкодисперсной пеной, которую автор
работы [83] называет газожидкостной эмульсией. Подход вто-
ричной мелкоячеистой пены к ротору сопровождается значи-
тельным скачком потребляемой мощности (см. рис. 3.4).
В случае работы пеногасителей ударно-сдвигового действия
переход к указанным режимам происходит при более высоких
скоростях газа. Эти пеногасители потребляют меньшую мощ-
ность в пенном и переходном режимах и имеют меньшее гидравли-
ческое сопротивление.
При достижении скорости газа, соответствующей появлению
режима мелкодисперсной пены, наступает режим захлебывания,
характеризующийся выбросом жидкости из аппарата. Эта ско-
рость газа является предельной для данного типа пенораздели-
телей. Применение кольцевой перегородки, ограничивающей раз-
делительную зону как с отражательными ребрами, так и без
них, не оказывает влияния на границы существования гидро-
динамических режимов и затраты мощности.
Для того, чтобы определить скорости газа, которые разграничи-
вают гидродинамические режимы работы пеногасителей ударно-
сдвигового действия (см. линию 1 на рис. 3.4) в работе [83] были
предложены следующие две расчетные зависимости:
u?rl =O,O12X3_|-36z0,78/i»5; ] (3.2)
Шг2 = 0,02Из_4'8х''Х'5. /
120
В уравнениях (3.2) Кз=4'ж/1/а— коэффициент заполнения,
равный отношению исходного объема жидкости к объему аппа-
рата; /гж— исходный уровень жидкости, м; х— показатель пено-
образующей способности жидкости, определяемый эксперимен-
тально по методике, описанной в работе [84].
Значения параметра х для ряда жидкостей, представляющих
собой молекулярно-дисперсные растворы ПАВ, а также для полу-
коллоидных и коллоидных растворов, встречающихся в микро-
биологической промышленности, следующие [84]:
Вода дистиллированная...........................1,0
65 %-ный водный раствор глицерина .... 0,94
1 %-ный водный раствор н-бутилового спирта 0,90
Культуральная жидкость, стабилизированная
химическим пеногасителем, при получении фермент-
ного препарата протосубтилина..................0,85
0,03 %-ный водный раствор моющего средства
«Лотос»..................................... 0,86
0,075 %-ный водный раствор казеинового клея 0,49
0,05 %-ный водный раствор «Лотоса» .... 0,43
Последрожжевая бражка гидролизного произ-
водства .......................................0,37
0,087 %-ный водный раствор поливинилового
спирта....................................... 0,34
Послеспиртовая барда гидролизного производ-
ства ..........................................0,32
0,30 %-ный водный раствор «Лотоса» . . . .0,15
Основным режимом работы пеногасителей ударно-сдвиго-
вого действия является переходный в области скоростей газа
йУг! < ИУг< И'г2.
Для расчета мощности, потребляемой этими пеногасителями
в переходном режиме, В. М. Сидоров [83] рекомендует следую-
щее уравнение:
_v^=16,2z-|-7K14-^)'5(—)"'J(4)' <3-3)
iwn/f ndy 4 И ' D '
где qr — расход газа, обходящего ротор; dv — диаметр ротора;
D—диаметр аппарата.
Здесь следует отметить, что приведенное уравнение имеет
эмпирическую структуру и достоверно только в условиях, близ-
ких к экспериментальным. Настораживает, например, включение
в него отношения dv/D, которое при переходе к аппаратам
больших диаметров может привести к существенным ошибкам
в определении мощности.
На наш взгляд, к расчету мощности, затрачиваемой на пено-
гашение, можно подойти с более логичных и обоснованных пози-
ций [90]. Покажем это на примере пеногасителя ударно-сдвиго-
вого действия.
Мощность, необходимая для вращения ротора пеногасителя,
складывается из двух составляющих: мощности, затрачивае-
мой на сообщение кинетической энергии подходящей к ротору
121
и подаваемой в него жидкости, и мощности, затрачиваемой на
трение нижней поверхности диска ротора о пену.
Массовый расход жидкости, подходящей с пеной к ротору,
не зависит от высоты его лопастей и определяется только расхо-
дом газа qr в аппарате и газосодержанием <рп верхнего слоя
пены, т. е.
Qin ж — Рж<?г (1 фп) /фп-
Кинетическая энергия, сообщаемая жидкости с расходом qmx,
определяется из выражения
Л^кин == qт ж^ср/2,
где иср = аулин/2 = а>/?/2 — средняя • линейная скорость точек
диска.
Следовательно, составляющая мощности, затрачиваемая на
отбрасывание жидкости лопастями ротора, может быть рассчи-
тана по уравнению
Мкин== [<?Г (1 фп) /фп + ^ж] Ржфлин/8, (3.4)
где <?ж — объемный расход жидкости, дополнительно подаваемой
в ротор.
Для оценки мощности, затрачиваемой на трение ротора
о пену, выделим на нижней поверхности диска элемент с беско-
нечно малой площадью 2nrdr. При вращении ротора на его
поверхности возникают касательные напряжения т, зависящие
при и = const от радиуса г, физических свойств жидкости и
гидродинамических условий в аппарате. Мощность на трение
можех быть рассчитана как
я ?
Л\р= J г2лг drur = 2лш \тг dr.
о о
Воспользовавшись теоремой о среднем, получим следующее
выражение мощности, затрачиваемой на трение
/Vrp = 2л<йтСр j гг dr =-1 ТсрлЛ^лин. (3-5)
о
где тср — средние по поверхности диска касательные напряже-
ния, возникающие при трении ротора о пену.
Если решать задачу применительно к переходному режиму
работы пеногасителя, когда в его области преобладает вторич-
ная пена, то газожидкостную смесь вблизи ротора можно рас-
сматривать как псевдопластичную жидкость. В этом случае
в оценке касательного напряжения будем исходить из уравне-
ния (1.16).
Движение газожидкостной смеси относительно ротора можно
представить следующей моделью (рис. 3.5). Пена вблизи ро-
тора движется слоями, состоящими из достаточно жестких
прослоек 1,3,5 мелких газовых пузырей и прослоек жидкости 2,
4, через которые реализуется вязкостное трение. При газосодер-
122
Рис. 3.5. Модель движения пены вблизи ротора
жании пены вблизи ротора <рп доля этой жидкости в пристенном
слое будет пропорциональна (1— <р„).
Исходя из этого, предположим, что показатель консистенции
в формуле (1.16) К=сцж-(1 — фп)", и представим выражение
для касательного напряжения в виде
т ~ р» (1 — фп)" (du/dy)(3.6)
При вращении ротора с окружной скоростью шлин скорость
сдвига по порядку величины du/dy «шЛи„/Ду, где \у — толщина
газожидкостного слоя, на которой происходит изменение скоро-
сти смещения пены от 0 до шлин.
Согласно принятой модели (см. рис. 3.5) в слоях жидкости 2
и 4 существуют соответственно градиенты скорости Д<о2/Ду2
и Aui4/Ai/4. Верхний слой пузырей, соприкасающийся с движу-
щимся ротором, непрерывно подвергается деформации и частич-
ному разрушению. В результате в нем так же, как и в слоях
жидкости, возникает существенный градиент скорости Дом/Ду,.
В прослойках газовых пузырей, лежащих ниже, градиент ско-
рости равен нулю (Дш3/Ду3 = Д®5/Ду5 = 0). За слоем 5 следуют
неподвижные слои жидкости и пузырей.
Нетрудно видеть, что если бы верхний слой пузырей не под-
вергался деформации и разрушению, то суммарный градиент
скорости
dll ________^лнн___
dy (Ay2 + \yd/(l — фп)
был бы пропорционален объемной доле жидкости в верхних
слоях пены. Тогда уравнение (3.6) сводится к виду
Тср~ Цж (1 — фп)', + т [^лик/ (Дуг + Ауй ] (3.7)
Однако необходимо учесть, что в слои 2, 3 и 4 скорость сдвига
передается от слоя 1 с деформируемыми и частично разрушае-
мыми пузырями, т. е. слою 2 передается движение с некоторой
скоростью wi< Шлин- Поскольку ни величина шг, ни Ду, неиз-
123
вестны, то учесть это отставание сдвига можно предположи-
тельной зависимостью вида
где с и k — постоянные величины. Тогда
ТсР~Иж (1 — Фп)'!+'"ау.1нн- (3.8)
Величина может существенно зависеть также и от коэффи-
циента заполнения ферментатора K;=V7*/Va, равного отноше-
нию исходного объема жидкости к объему аппарата. При малых
значениях К3 в верхней части ферментатора образуется рыхлая
пена с крупными пузырями, при больших — плотная пена, вклю-
чающая мелкие пузырьки. Объемное газосодержание может оста-
ваться при этом одним и тем же. Однако ясно, что в первом
случае величина Ау будет существенно больше, чем во втором.
Таким образом, при определении скорости сдвига коэффициент
заполнения аппарата К3 представляет собой как бы аналог вели-
чины (1—ф„). Поэтому допустимо принять
Тер~Рж (1 <р„У’ + т (3.9)
Средние касательные напряжения, возникающие на роторе,
вращающемся в пене, зависят также и от радиуса диска. Для
разрушения определенного количества пены с помощью роторов
различного диаметра требуется приложить одно и то же опреде-
ленное усилие сдвига. При этом возникающие на диске каса-
тельные напряжения будут обратно пропорциональны его пло-
щади, т. е. квадрату радиуса: тср~ 1/7?2. Следовательно, зависи-
мость для касательных напряжений на диске ротора следует
искать в виде
тср = Срж (1 -фп)" + 'л K'‘+mwkm„R(3.10)
Неизвестные коэффициенты С и показатели степени п-\-т
и k были найдены нами в результате обработки опытных данных
В. М. Сидорова [83] и составляют соответственно С=1,8-105;
п-\-т — 1,8; fe = 0,2.
Суммарные затраты мощности на стабилизацию уровня газо-
жидкостной смеси роторным пеногасителем могут быть рассчи-
таны по уравнению
IV = А/Кин -|- А/Тр = [ Q- (1 фп ) /фп “Ь <7ж] Рж^лнн/8 “I- - ГсрЛЯ к н,
(3.11)
где
Тср=1,8И05Иж (1-ф„)‘'8^Ми2Л“2. (3.12)
Подставляя выражение (3.12) в (3.11), в окончательном
виде получаем
124
N= [qr (1 — фп)/фп + <7«] PmwLh/8 + 3,8- 105цж (1 — <p„)1,8 K'^w^.
(3.13)
Отклонения от опытных данных В. М. Сидорова, полученных
на водных растворах ПАВ в аппарате диаметром 0,4 м при
приведенных скоростях газа шг = 0,01±0,10 м/с, линейных ско-
ростях Додин = 6,34-37,7 м/с, коэффициентах заполнения К3 =
= 0,324-0,64 и радиусах двенадцатилопастного турбинного
ротора /? = 0,104-0,15 м, не превышают ±20%. Уравнение
(3.13) находится также в хорошем соответствии с данными
В. П. Меткина [63] для гладкого диска радиусом 0,2 м (погреш-
ность ±25%) и данными Г. А. Быстрова [8] для шестилопаст-
ных турбинных пеногасителей радиусами 0,09 и 0,15 м (погреш-
ность ±30 %).
Уравнение (3.13) получено в результате обработки опытных
данных для переходного режима, и пользоваться им можно
только при известном газосодержании верхнего слоя пены. На
практике, приступая к расчету пеногасителя, конструктор, как
правило, не имеет данных о плотности пены в зоне ротора.
Такие данные могут быть получены только в результате экспе-
римента. В этом случае целесообразно проводить расчет мощ-
ности, потребляемой на стабилизацию уровня газожидкостной
смеси в предельном режиме, при максимально возможной плот-
ности мелкодисперсной пены в зоне ротора.
Как мы уже указывали, газожидкостную смесь в аппарате
образуют обычно два слоя: нижний — барботажный с низким
газосодержанием, включающий устойчивые к разрушению пу-
зырьки малых размеров, и верхний — с высоким газосодержа-
нием (0,9<фп< 1), образованный из крупных легко разрушае-
мых пузырей. При больших значениях коэффициента заполнения
Аз и скоростях газа wr барботажный слой может подниматься
до пеногасителя, что приводит к резкому увеличению потребляе-
мой им мощности. Анализ опытных данных [83] показал, что
предельный режим работы1 роторного пеногасителя наступает
при условиях
или
А3>0,38и°-6 + 0,1х°’7^'6. (3.15)
Этим условиям соответствует максимальная доля жидкости
в слое мелкодисперсной пены, достигающем пеногасителя:
(1 — фп)тах=А3 —0,38х06. (3.16)
При достижении предельного режима первоначальный коэф-
фициент заполнения аппарата перестает оказывать влияние на
величину касательных напряжений. Относительно низкое газо-
125
содержание в зоне ротора приводит к свободному перемещению
пузырьков в пене, поэтому зависимость \у от срп выражена сла-
бее. Обработка данных [83], полученных в предельных режи-
мах, дает расчетные уравнения:
Тср = 4,8- 103Цж (1—<Рп)тах/?_2®™Н; (3.17)
N [«7 г (1 фп) max/фп min "4“ Рж«^лин/8 -|“ 1 0000( 1 фп) max Ч>Лин-
(3.18)
Таким образом, если величина газосодержания верхнего слоя
пены неизвестна, то порядок расчета мощности на пеногашение
сводится к следующему [90]. Зная показатель пенообразующей
способности жидкости и значение приведенной скорости газа
в аппарате, определяют максимально допустимый коэффициент
заполнения по уравнению (3.15). Задаются рабочим значением
А'з<Лзтах. Находят по зависимости (3.16) величину (1—фп)тах,
соответствующую возникновению предельного режима, и опреде-
ляют затраты мощности пеногасителя по формуле (3.18).
Мощность на стабилизацию уровня газожидкостной смеси,
рассчитанная по уравнению (3.18), как правило, в несколько
раз превышает мощность, потребляемую пеногасителем в нор-
мальном режиме работы. Расчет с запасом обеспечивает надеж-
ную стабилизацию пены даже в случайных жестких режимах,
близких к аварийному режиму захлебывания.
Пример 3.1. Расчет мощности, потребляемой роторным пеногасителем
ударно-сдвигового действия
Рассчитать мощность, потребляемую турбинным пеногасителем с диаметром
ротора Цр = 0,2 м при частоте вращения п=50 с_|. Диаметр ферментатора
0 = 1,6 м (V'„ = 4,0 м3). Объемный расход газа в аппарате рг = 0,08 м3/с. Пока-
затель пенообразующей способности ферментационной среды х = 0,35. Объемный
расход культуральной жидкости, дополнительно подаваемой в камеру пеногаси-
теля для распыливания через радиальные каналы, <?ж = 3-10 1 м3/с. Плотность
ферментационной среды рж=1010 кг/м3, ее динамическая вязкость р» =
= 1,4-IO"3 Па-с.
Решение.
Приведенная скорость газа в аппарате
Максимально допустимый коэффициент заполнения ферментатора, соответ-
ствующий возникновению предельного режима работы пеногасителя, по урав-
нению (3.15) составит
Л', = 0,38-0.35м + 0,1'0,?У ” — 0,61.
0,04м
Этому значению коэффициента заполнения соответствует максимальная
доля жидкости в слое пены, достигающем пеногасителя, определяемая уравне-
нием (3.16)
(1 - 4>n) max=0,61 - 0,38 0,35м = 0,41.
Следовательно, в предельном режиме работы пеногасителя газосодержание
первичной пены в зоне ротора составит q>min = 1 —0,41 =0,59. Линейная скорость
диска ротора wam = n.dfn = 3,14-0,2-50 = 31,4 м/с.
126
Мощность, потребляемая пеногасителем в предельном режиме, по фор-
муле (3.18)
^_/ 0,08.0,41 +3.10-Л 1010в31.4г.+ 10000.1,4-10-:1-0,4Г г-31,4' 2 =
\ 0,59 / о
= 7258 Вт яа 7,26 кВт.
Пеногаситель центробежно-фильтрационного действия. Пено-
гасители этого вида устанавливаются, обычно, под верхней крыш-
кой ферментатора.
Ротор пеногасителя (рис. 3.6) имеет набор конических таре-
лок 1 с вертикальными лопастями-перегородками. Тарелки наса-
жены на быстро вращающийся полый вал 2 с отверстиями 3
для вывода газа. Первичная пена за счет избыточного давления
внутри ферментатора поступает в межтарелочное пространство
ротора и перемещается к его оси, приобретая одновременно
вращательное движение.
Под действием центробежных сил происходит фильтрование
жидкости, перетекающей в пене в основном по каналам Плато —
Гиббса. Жидкость накапливается под нижними поверхностями
тарелок и стекает к периферии ротора. В момент ее срыва
с кромок тарелок может образовываться вторичная пена. Газ,
выделившийся из пены, через отверстия поступает в полый вал
ротора и выходит наружу. В связи с этим такие устройства
часто классифицируют как пеногасители с проходом газа через
ротор.
Представленная нами упрощенная схема движения потоков
не всегда отвечает реальному процессу. Часто в межтарелочном
пространстве происходит не полное разделение пены, а ее осушка
до более высоких значений газосодержания. Вынос рыхлой пены
с высокой кратностью наблюдается практически из всех пено-
гасителей при больших их нагрузках по пене.
Рис. 3.6. Пеногаситель центро-
бежно-фильтрационного дейст-
вия
Рис. 3.7. Схема движения по-
токов в межтарелочном про-
странстве ротора
127
Обстоятельный анализ работы пеногасителя с коническими
тарелками и периферийным вводом первичной пены был про-
веден А. Г. Ветошкиным Осушка пены до заданного конечного
газосодержания <р2 рассматривалась им как процесс фильтрова-
ния жидкости в слое пены в поле центробежных сил. В основу
анализа была положена концепция каналовой гидропроводности
полиэдрической пены без учета течения жидкости в пленках [42].
Основной характеристикой пеногасителя является его про-
пускная способность по пене при заданных начальном и конеч-
ном ее газосодержаниях. Для нахождения этой характеристики
рассмотрим схему движения пены в межтарелочном простран-
стве пеногасителя (рис. 3.7). При этом сделаем допущение, что
газосодержания пены на входе (дд) и на выходе (ф2) настолько
велики, что удаление из нее части жидкости не изменит сущест-
венно расхода пены q„: Выберем в слое пены кольцевой элемент
с радиусом г и примем, что его размеры dx и dr намного превосхо-
дят диаметр d„ газовых пузырей в пене. Если полагать, что вся
жидкость, сепарируемая из пены, выделяется на нижней поверх-
ности конической тарелки, то для рассматриваемого элемента
уравнение баланса жидкости при ее движении в зазоре между
тарелками можно представить в виде
qnd (1 — <p) — 2nrwr cos a dx. (3.19)
Скорость истечения жидкости в рассматриваемом элементе
пены
wr = H*dp/dr, (3.20)
где /Д — каналовая гидропроводность пены; dp/dr — градиент
гидравлического давления.
Исходя из представлений о капиллярной структуре пены и
допущения о неподвижности стенок каналов, В. В. Кротовым
[42] была получена следующая характеристика гидропроводно-
сти пены:
Як = 8,25-10-4^ (1-ф)7ц.ж. (3.21)
Поскольку градиент гидравлического давления в элементе
пены dp/dr = ржш2г, уравнения (3.19), (3.20) и (3.21) после
соответствующих преобразований сводятся к зависимости
ап = 5,5-10~4 лР«(йХ<.1~(1)0 (* — ЧРг)..Ch. /3 22)
И» (q>2 —q>i) tga ' '
по которой можно ориентировочно оценить расход пены, прохо-
дящей через зазор между двумя тарелками, при изменении ее
газосодержания от ф| до ф2.
В реальных" условиях работы пеногасителя может прояв-
ляться подвижность стенок каналов Плато—Гиббса и гидро-
1 Исследования проведены А. Г. Ветошкиным в Московском институте
химического машиностроения.
128
проводность межканальных узлов. Вследствие этого возрастает
скорость истечения жидкости, а следовательно, и пропускная
способность сепаратора по пене.
При расчете производительности пеногасителя предвари-
тельно задаются радиусами тарелок. Наружный радиус г, опре-
деляется прочностными характеристиками вращающегося полого
конуса, которые для стальных тарелок сводятся к условию
wnClOO м/с. Внутренний радиус тарелки выбирается из кон-
структивных соображений с учетом отвода газа или осушенной
пены через полый вал ротора. Ориентировочно этот радиус
можно оценить как
г2 = 0,25 (рг/ф2)0-6. (3.23)
Минимальная угловая скорость ы ротора из условия превы-
шения гидравлического давления, обусловленного центробежной
силой, над капиллярным давлением, удерживающим жидкость
в каналах Плато — Гиббса [43, 44], должна быть
ы> [2о/(ржг1/?)]°-5, (3.24)
где А1 — радиус менисков каналов Плато—Гиббса, который,
упрощая рекомендации работы [44], можно представить как
fl=l,38dnVb^T. (3.25)
Реальная угловая скорость ротора намного превосходит рас-
считываемую по выражению (3.24) и составляет обычно
«100 с"1.
Общая пропускная способность пеногасителя по пене опре-
деляется количеством тарелок и расстоянием между ними h.
От величины h зависит и гидравлическое сопротивление Др
тарельчатой части ротора. В общем случае это сопротивление
для элемента слоя пены (см. рис. 3.7) можно представить как
dp = Xndxpx (1 — <р) Wx/(4h), (3.26)
где Хп — коэффициент гидравлического трения пены.
Исследования 1 движения устойчивой пены в трубопроводах
показали, что в пределах ф = 0,4 4-0,8 с достаточной для инже-
нерных расчетов точностью может быть принято
Хп = 0,115ХЖ/ (1 - ф)2, (3.27)
где /.ж — коэффициент гидравлического трения жидкости, обра-
зующей пену.
Возвращаясь к уравнению (3.26), преобразуем его с учетом
wx = q„/ (2nrh) к виду
йр = Хпрж (1 —ф) q2„ dr/(16n2ft3 sin ar2). (3.28)
1 Исследования проведены С. Я. Чеповецким в лаборатории теоретических
проблем химической технологии ЛТИ им. Ленсовета.
9 Зак. 482 129
Интегрирование (3.28) при упрощающем допущении, что
газосодержание пены в межтарелочном пространстве имеет
постоянную величину фср= (ф1+ф2)/2, приводит к зависимости
h= [ХпРж (1 — фсР) <7п (1 /г2 — 1 /г 1) / (1 6jt2 sin а Лр) ] 0 33, (3.29)
где Лр — гидравлическое сопротивление тарельчатой части ро-
тора. В первом приближении можно принять Лр = 3000 4-4000 Па.
Вышеизложенная методика расчета роторного пеногасителя
с конусными тарелками построена на достаточно обоснованных
логических посылках. Однако ее практическая реализация за-
труднена неопределенностью при выборе размера газовых пузы-
рей в пене, поступающей на разделение. Эта неопределенность
сохраняется и в том случае, если даже известна структура
пены в ферментаторе, поскольку сам пеногаситель создает вокруг
себя область вторичной полидисперсной пены с устойчивыми
пузырями, сохраняющими и при больших газосодержаниях сфе-
рическую форму. В этом случае неправомерным становится и
уравнение (3.21), справедливое для пен с деформированными
пузырями октаэдрической формы. Здесь более достоверный
результат, вероятно, даст расчет скорости расслоения пены по
уравнениям (4.14) и (4.15) с заменой ускорения силы тяжести
центробежным ускорением.
Более сложная картина движения пены наблюдается в пено-
гасителях с плоскими горизонтальными тарелками. При расчете
производительности таких пеногасителей пока приходится ориен-
тироваться только на эмпирические зависимости. Так, например,
для однотарельчатого пеногасителя [83] с параметрами: гг —
= 804-150 мм; /1 = 7,54-75 мм, I (длина лопасти) =354-150 мм
и z (число лопастей) =44-24, имеющего ы = 604-144 с-1, про-
пускная способность по газу (до момента захлебывания)
?r = 0,00232z26-'<o'V'f/i,,7/^\ (3.30)
где х — коэффициент вспениваемости (см. табл. 3.1); —ко-
эффициент заполнения аппарата жидкостью.
Исследования [108] показали, что пеногасители центробеж-
но-фильтрационного действия устойчиво работают в режиме
образования мелкоячеистой пены, которому соответствует отре-
зок с на линии 2 рис. 3.4. При этом режиме максимальное
влагосодержание пены в области ротора будет достигать значе-
ний, определяемых уравнением (3.16). В этом случае макси-
мальная мощность, затрачиваемая на вращение ротора, в прин-
ципе может быть оценена по уравнению (3.18). Если ориенти-
роваться непосредственно на экспериментальные данные [83],
то для расчета максимальной мощности привода можно исполь-
зовать эмпирическое уравнение
^mas = 0,023x046г034pжw2rl5/г05. (3.31)
130
3.2. Сопловый циклонный пеногаситель
Из гидродинамических средств пеногашения наибольший ин-
терес представляют сопловые устройства, в которых разрушение
пены происходит как за счет больших скоростей сдвига в узком
сечении сопла, так и за счет резкого изменения гидростати-
ческого давления. Один из наиболее удачных вариантов исполь-
зования такого устройства в аппарате с раздельным отводом
вторичной пены показан на рис. 3.8.
Первичная пена из ферментатора 4 по патрубку 5 и переход-
нику 1 поступает в плоское сопло 7, переходящее в плоский
диффузор 6. Здесь за счет большой скорости и резкого падения
статического давления происходит перестройка пены. Образо-
вавшаяся вторичная пена плавно направляется на внутреннюю
поверхность циклона-газоотделителя 2, являющуюся продолже-
нием поверхности вертикальной стенки диффузора 6. Такой без-
ударный переход вторичной пены в циклон способствует луч-
шему выделению из нее газа. Пена, совершая вращательное
движение по стенке циклона, стекает вниз и далее по трубо-
проводу 3 возвращается в ферментатор.
При прохождении газожидкостной смеси через сопло-диффу-
зорную щель статическое давление изменяется от максимального
рвх (перед входом в сопло) до минимального рс в месте наиболь-
шего сужения и вновь возрастает (в диффузорной части) до
давления ра в циклоне-газоотделителе. Причем разрушающая
разность давлений Арр = р0Х — рс оказывается в 2—3 раза больше
разности давлений Ар = рвх —рц. Восстановление давления в диф-
фузорной части позволяет эффективно проводить сепарацию
пены при общем сопротивлении аппарата Ар = 7-?12 кПа.
Процесс разрушения первичной пены протекает следующим
образом. За счет сдвиговых деформаций и резкого падения дав-
9*
131
ления в узкой части сопла образуется мелкопузырчатая вторич-
ная пена. Здесь же благодаря несимметричности сужающего
устройства возникает центробежная сила, дополнительно способ-
ствующая разделению пены. В результате уже в диффузорной
части происходит расслоение газожидкостной смеси; по ее вну-
тренней плоскости движется слой газа, а по наружной — вто-
ричная пена, размеры пузырьков в которой не превышают 0,1 мм.
Максимальный размер газовых пузырей во вторичной пене
d„«8a/Ap. (3.32)
Газосодержание ее при перепаде давления Ар~> 7 кПа со-
ставляет <|.вт«0,25. При плавном входе пены в циклон оно оста-
ется неизменным и в дальнейшем.
Газ, выделившийся из пены, выходит из циклона через цент-
ральное отверстие в его крышке. Здесь нет необходимости уста-
навливать в циклоне центральный патрубок, так как пена дви-
жется внутри аппарата в виде пленки.
Основным конструктивным элементом рассматриваемого пено-
гасителя является сопло-диффузорный щелевой насадок (см. узел
А на рис. 3.8), соотношение размеров которого в первую оче-
редь определяет эффективность разделения пены.
Сопловая часть насадка образована плоской стенкой 2 и
стенкой 8 циклона, диаметр которого рассчитывается из условий
отвода вторичной пены. Следовательно, эффективного разделе-
ния можно добиться, выбрав оптимальные размеры диффузор-
ной части.
Оценивая эффективность разделения минимальным значением
газосодержания вторичной пены, Г. А. Быстров 1 показал, что
оптимальная величина угла раскрытия диффузора составляет
? = б4-10°.
Ширину узкого сечения щели следует выбирать в конструк-
тивно удобных пределах 6 = 24-5, при которых газосодержание
вторичной пены, например дрожжевой суспензии, составляет
<рвт = 0,24-0,25.
Резкое понижение <рвт до 0,1 наблюдается при ширине сечения
b<_ 1,5 мм, однако эксплуатационная надежность такого пено-
гасителя снижается из-за возможности забивания его твердой
фазой.
Оптимальное отношение длины 1 диффузора к ширине щели b
лежит в пределах //6 = 84-10. При меньшей величине этого
отношения поток вторичной пены не успевает сформироваться,
что повышает газосодержание (рвт. Увеличение отношения 1/Ь
повлечет неоправданное повышение сопротивления пеногасителя.
Высота щели рассчитывается по формуле
/1щ = <?г/(6даг.с), (3.33)
1 Исследования проведены Г. А. Быстровым в лаборатории теоретических
проблем химической технологии ЯТИ им. Ленсовета.
132
где qv — объемный расход газа, проходящего через пеногаситель;
»г,с—приведенная скорость газа в узком сечении сопла,
шг.с^80 м/с.
Гидравлическое сопротивление пеногасителя. Одной из основ-
ных характеристик соплового циклонного пеногасителя является
его гидравлическое сопротивление Др. Исследованиями [8] уста-
новлено, что в оптимальном режиме работы устройства (при
Др> 7 кПа) при оценке его сопротивления можно пренебречь
влагосодержанием газового потока и незначительным измене-
нием (с ростом Др) газосодержания вторичной пены <рвт. При
этих допущениях
Др = 2Аф (1+£е У) рХ с [ 1 /(1 - 1g (3) 2 + ₽7 (1 + 1g ₽) 21, (3.34)
где /еф — коэффициент формы сужающего устройства; £с у —
коэффициент сопротивления сужающего устройства; шг,с— при-
веденная скорость газа в узком сечении сопла; (3 — комплекс,
учитывающий захват жидкости из первичной пены газом.
Коэффициент k$ учитывает направление потока в сужающем
устройстве. Если ось потока в сужающем устройстве изменяет
свое направление, то возникающие при этом центробежные
силы перераспределяют потоки газа и жидкости, которые дви-
жутся с различными скоростями. Эта несимметрия потоков повы-
шает сопротивление сужающего устройства. Для щелевого
сопло-диффузорного насадка с тангенциальным входом в цик-
лон &ф= 1,84-2,2. Коэффициент сопротивления такого насадка
£,у»0,3 [27].
Влияние пены, проходящей через сопло-диффузорный наса-
док, учитывается в уравнении (3.34) всего одним комплексом:
(3 = а (рж/р?)|/3. (3.35)
Здесь а — коэффициент захвата жидкости газом; р? — плот-
ность газа при нормальном давлении ра. Коэффициент захвата
а = </ж/<?г, где qK и qr — объемные расходы жидкости и газа,
поступающих с первичной пеной в пеногаситель.
Фактически коэффициент захвата определяется газосодержа-
нием ip„ первичной пены и может быть представлен как
а = рп (1/фп— 1) / (ро + Др). (3.36)
Циклон-газоотделитель. Основное назначение этого элемента
пеногасителя — обеспечить разделение после сопло-диффузор-
ного насадка потоков вторичной пены и газа таким образом,
чтобы исключить возможность их перемешивания и дополни-
тельного вспенивания.
Здесь нельзя ориентироваться на принцип работы обычного
циклона, где центробежный эффект создается увеличением угло-
вой скорости потоков за счет уменьшения его диаметра. В при-
стенной области закрученного потока всегда возникает вихревое
движение, которое может перемешать вторичную пену с газом.
133
В идеальном случае их разделение могло бы быть осущест-
влено при движении по плоской стенке достаточно большой
длины, однако это усложнит конструкцию газоотделителя. Поэ-
тому его расчет должен сводиться к определению минимально
допустимого диаметра Drmin Величину £>rmin следует выбирать
из двух условий. Во-первых, после выхода из насадка слой
вторичной пены при своем движении по цилиндрической поверх-
ности газоотделителя должен полностью успокоиться, совершая
не более одного оборота. Во-вторых, во избежание уноса капель
жидкости газом его скорость в свободном сечении не должна
превышать 3 м/с.
Для определения Drmin из первого условия рассмотрим дви-
жение по цилиндрической поверхности пленки вторичной пены.
С целью упрощения дальнейшего анализа будем считать, что
все ее точки описывают одинаковые траектории, и горизонталь-
ные составляющие всех точек, лежащих на прямой, параллель-
ной образующей цилиндрической поверхности, равны.
Рассмотрим движение элементарного объема пены dV =
— 8dldz, где 6 — толщина пленки; I — ее длина в направлении
движения; dz — высота элементарного объема.
Для этого элемента уравнение равновесия горизонтальных
составляющих приложенных к нему сил запишется в виде
bdldzpx (1 — (f„)dwi/dT-\- dFTf = 0, (3.37)
где wt — осредненная по сечению пленки горизонтальная состав-
ляющая ее скорости; FTp — горизонтальная составляющая силы
трения.
Поскольку газосодержание вторичной пены невелико, выра-
зим касательное напряжение ттр на стенке газоотделителя через
коэффициент гидравлического трения гомогенной жидкости мр,
т. е. примем
Ттр=:7тррж (I фвт) Wl/&.
Тогда сила трения, действующая на рассматриваемый эле-
ментарный объем вторичной пены,
dFтр -— Тур dl dz — ^.урРж (1 фвт) &У/ / 8. (3.38)
Считая процесс установившимся, представим субстанциональ-
ную производную iwi/dx следующим образом:
dwr dwi dl diet —
th dl От dl Wl'
(3.39)
С учетом формул (3.38) и (3.39) уравнение (3.37) после
простейших преобразований приводится к виду
dwi/wi= — (Лтр/86) dl. (3.40)
Примем условие, что на длине одного оборота пленки (/ = л£)г)
ее осредненная скорость от начальной wH (при выходе из на-
134
садка) уменьшится до некоторого конечного значения wK. При
этом условии интегрирование уравнения (3.40) дает
Ormin= [86/(лМ] In (»нЯ). (3.41)
Если пренебречь жидкостью, содержащейся в отслоившемся
в сопле газовом потоке, то из уравнения ее расхода через сопло
следует
Шн (1 — ips) =а Wrc, (3.42)
где <р5 — доля сечения узкой части сопла, занятая газом; а —
коэффициент захвата жидкости газом.
Для расчета <ps Г. А. Быстровым [8] было получено в преде-
лах а = 0,01 4-0,3 (3 = 0,24-0,6) следующее аппроксимирующее
уравнение
<ps= (1 — lg(3)/2. (3.43)
Толщину пленки вторичной пены, полагая, что она не изме-
няется существенно за время одного оборота, можно рассчитать,
исходя из начальных условий, как
6 = b (l-<ps)=b (l+lg3)/2. (3.44)
С учетом выражений (3.42), (3.43) и (3.44) уравнение (3.41)
преобразуется к виду
_46(l-HgP)[n 2аа':,
лХтр (14-lgP)
(3.45)
Конечную скорость пленки пены, руководствуясь исследова-
ниями [8], можно принять шк^0,1 м/с.
Исходя из второго условия, минимальный диаметр газоотде-
лителя следует рассчитывать по формуле
min — 0,65 ,
(3.46)
где qr — расход газа, выходящего из газоотделителя.
После выбора диаметра газоотделителя следует проверить
высоту сопловой щели пеногасителя по условию опускания
пленки вторичной пены на эту высоту за один оборот. Это усло-
вие при допустимых упрощениях сводится к зависимости
<0 3 (1+1gP)2gfl'-ln (tt>rc/tt>»)
(3.47)
3.3. Сепараторы-каплеуловители
В биотехнологических процессах, где взаимодействуют газо-
жидкостные системы, всегда происходит унос капель жидкости
газовым потоком. Это нежелательное явление приводит к поте-
рям ценных продуктов и к загрязнению окружающей среды.
Для борьбы с брызгоуносом используют различные сепарацион-
ные устройства.
135
В основу классификации промышленных сепараторов закла-
дывается принцип различия физических сил, действующих на
жидкую фазу в процессе разделения газожидкостной смеси:
гравитационных, инерционных и центробежных.
Гравитационные каплеуловители, являющиеся наиболее про-
стыми устройствами, выполняются в виде осадительных камер.
Принципиально они мало чем отличаются от пылеосадительных
камер, методика расчета которых рассмотрена, например, в ра-
боте [98].
Гравитационные каплеуловители применяют только для улав-
ливания крупных капель при большом содержании жидкости
в газе (1 кг/м3 и более) и при малых допустимых потерях дав-
ления в газовом потоке. Высокая степень разделения дости-
гается при небольших скоростях газа (порядка 0,1 м/с), что
требует увеличения активной части сепарационного пространства.
Поэтому главным недостатком гравитационных каплеуловителей
является их громоздкость. В микробиологической промышлен-
ности эти устройства практически не используются.
В основу работы инерционных каплеуловителей заложен
принцип резкого изменения направления движения газового
потока. При этом капли жидкости, движущиеся под воздействием
силы инерции в первоначальном направлении, могут быть высаж-
дены из газа на твердых телах с развитой поверхностью. В ка-
честве таких тел используют кольца Рашига и Паля, седла
Берля, пластины волнообразного и уголкового профилей, прово-
лочные сетки и другие насадочные элементы.
В зависимости от места установки инерционных сепараторов
в аппарате их можно разделить на встроенные и выносные,
а в зависимости от расположения пакетов насадки в простран-
стве — на горизонтальные, вертикальные и наклонные. Слои из
гранулированных материалов, колец Рашига, седел Берля и
других специальных видов насадки обычно устанавливают в
верхней части аппарата.
Эффективность инерционных каплеуловителей увеличивается
с ростом скорости газов. Однако этот рост не может быть бес-
предельным, поскольку, начиная с некоторых значений скорости,
происходит резкое снижение эффективности сепарации вслед-
ствие возникновения вторичного уноса, наступает «захлебыва-
ние» сепаратора. Критическая скорость в сечении сепараторов
зависит от следующих факторов: конструкции сепараторов, распо-
ложения пакетов насадки в пространстве, направления набегаю-
щего газового потока, геометрических характеристик элементов,
физико-химических свойств сред и величины брызгоуноса из
аппарата.
В литературе [47] прйводится большое количество эмпири-
ческих формул для расчета критической скорости газов в инер-
ционных сепараторах. Эти формулы включают довольно много
параметров, часто неизвестных, что затрудняет их применение
136
на практике. Поэтому обычно [73] пользуются упрощенной зави-
симостью
wr = kc з/ (рж —рг) /рг, (3.48)
где wT — оптимальная скорость газа в свободном сечении сепа-
ратора; kc — коэффициент пропорциональности, определяемый
в основном формой насадочного тела, kc — 0,14-0,3.
Обычно оптимальная скорость газа лежит в пределах 3—
5 м/с. Вторичный унос в сепараторах с капельным отводом
жидкости (из слоев насадки, с горизонтальных пластин и угол-
ков, сеток) проявляется при меньших скоростях газового потока,
чем в сепараторах с пленочным отводом (с вертикальных поверх-
ностей) . Возникновение вторичного уноса вследствие неоргани-
зованного отвода жидкости является одной из основных причин,
сдерживающих широкое распространение инерционных капле-
уловителей. Другая причина кроется в их сравнительно низкой
эффективности разделения.
На рис. 3.9 представлены экспериментальные значения [77,
110] фракционной степени эффективности каплеулавливания
в различных сепарационных устройствах. Здесь фо =
= 3StkRe1/3£2/3 — параметр осаждения, в который включены
модифицированный критерий Stk = о)грж</к/(18|лг/), критерий
Re = wr//vr и коэффициент гидравлического сопротивления капле-
уловителя В качестве характерного линейного размера I при-
няты: для насадочных тел — диаметр сферы или цилиндра, для
центробежного каплеуловителя — радиус вращения газового
потока. Из представленного рисунка следует, что наиболее эф-
фективным устройством является центробежный каплеуловитель.
В качестве выносных каплеуловителей могут быть использо-
ваны циклоны небольших диаметров. Однако более компактны
центробежные трубчатые сепараторы, встраиваемые непосред-
ственно в основной технологический аппарат.
Движение закрученного двухфазного потока в таких устрой-
ствах может быть как прямоточным, так и противоточным.
В первом случае закрученный газовый поток и осевшие на
стенках трубы капли жидкости в виде пленки движутся в одном
направлении (обычно снизу вверх); во втором случае газ дви-
жется вверх, а пленка жидкости стекает вниз.
Рис. 3.9. Зависимость фракцион-
ной степени очистки от параметра
осаждения:
1 — центробежный каплеуловитель;
2 — слой колец Рашига; 3 — жалю-
зийный каплеуловитель; 4 — пакет
проволочной сетки
137
Исследования [21, 22, 40] различных способов сепарации по-
казали, что наиболее эффективным является прямоточный капле-
уловитель с восходящим газожидкостным потоком.
Центробежный прямоточный сепаратор. Один из вариантов
центробежного прямоточного каплеуловителя показан на рис. 3.10.
В корпусе аппарата 1 на трубной решетке 4 установлены патруб-
ки 3. В нижней части каждого патрубка помещен закручиватель
(завихритель) 5 газового потока, а в верхней части — отбой-
ное кольцо 2.
Газ, содержащий капли жидкости, пройдя закручиватель 5,
приобретает, наряду с осевым, вращательное движение. За счет
центробежных сил капли жидкости выносятся из потока газа,
оседают на стенки патрубка и в виде пленки увлекаются вверх.
В верхней части патрубка пленка жидкости поступает в зазор
между его стенкой и кромкой отбойного кольца 2 и через наруж-
ный зазор (между патрубком и кольцом) выводится в межтруб-
ное пространство сепаратора. Далее жидкость по сливной трубе 6
возвращается в основной аппарат. На нижнем конце сливной
трубы, если она не погружена в рабочую жидкость, следует
устанавливать гидрозатвор.
Закручиватель газового потока выполняется в трех вариан-
тах [21, 22]. При диаметре патрубка dn= 1004-200 мм устанав-
ливается осевой закручиватель с плоскими наклонными лопа-
стями. В патрубках диаметром </„ = 804-100 мм рекомендуют
[21, 22] устанавливать закручиватель с шестью — восемью
вертикальными изогнутыми лопастями или осевой завихритель
с шестью лопастями, имеющими угол наклона к оси патрубка
а = 354-40о.
При диаметре </„^60 мм более удобен в исполнении танген-
циальный закручиватель. Для этого на нижнем, заглушенном
конце патрубка фрезеруются щелевые каналы, направленные
по касательной к внутренней цилиндрической поверхности па-
138
трубка. При высоте щели, равной внутреннему диаметру па-
трубка, ее ширина выбирается из условия т = 5щ/,$п=1, где
5Щ — суммарная площадь сечения щелей; Sn — площадь сечения
патрубка. Например, при шести щелях ширина каждой составляет
6 = 0,13d„.
Площадь кольцевого зазора (см. узел I на рис. 3.10) ме-
жду кромкой отбойного кольца и патрубком [21] принимается
равной 0,2—0,25 площади сечения патрубка, т. е. Ьх (0,05-4
4-0,06)d„.
Высота патрубка выбирается из условия улавливания капель
минимального размера. Для устройств с тангенциальными ще-
лями (при т=1) А. И. Ершовым [22] найдена зависимость
затухания крутки по высоте патрубка
umaXt/wr = 1/ (0,0135z//? +0,44). (3.49)
Здесь z — координата по высоте патрубка; R — радиус патрубка;
«тахг — максимальная тангенциальная скорость в сечении, рас-
положенном на высоте г от входа в элемент; шг — скорость
газа в свободном сечении патрубка.
Из формулы (3.49) видно, что затухание тангенциальной
скорости umax-2 по высоте элемента происходит достаточно мед-
ленно; например, затухание до 50 % от первоначального значе-
ния Umaxo имеет место при высоте патрубка, равной 16+. Поэтому
оптимальная высота h прямоточно-центробежных элементов опре-
деляется не из условия сохранения интенсивной крутки, а с уче-
том траектории движения (высоты подъема) капли минималь-
ного диаметра в поле центробежных сил и составляет ориенти-
ровочно
/1„«13,8^—-------------, (3.50)
^maxO^Kinin (P* Pf)
где dKmin — минимальный диаметр улавливаемой капли, м.
На практике высота сепарационной части, как правило, при-
нимается равной трем-четырем диаметрам патрубка — hn =
= (3-44)+. Диапазон устойчивой работы прямоточно-центро-
бежных сепараторов зависит от скорости газа [22]. При средних
осевых скоростях газа в элементах ниже 10—13 м/с жидкость
скапливается в патрубках и периодически выбрасывается из них
вверх или свободно стекает вниз. При таких скоростях кинети-
ческой энергии потока газа недостаточно для транспортировки
жидкости по стенке в виде пленки, поэтому сепарация жидкости
за счет центробежной силы осуществляться не может, и в области
минимальных нагрузок по газу унос максимальный. По данным
работ [21-, 22], с учетом плотности газа нижнему пределу устой-
чивой работы элемента диаметром до 150 мм соответствует ве-
личина
pru>2nin~ 150-4 180 Н/м2. (3.51)
139
Важным параметром является критическая скорость газа,
при которой еще возможна работа каплеуловителя без вторич-
ного брызгоуноса. Она определяет верхнюю границу устойчивой
работы элемента:
prw2max« 900-j-1200 Н/м2, (3.52)
что соответствует средней осевой скорости приблизительно от
20 до 40 м/с (в зависимости от плотности газа).
По данным работы [21], йаилучшая степень улавливания
достигается при
рХ«2504-600 Н/м2. (3.53)
Этим соотношением и следует пользоваться при выборе рабо-
чей скорости газа в сечении патрубка. Необходимое число пря-
моточно-центробежных элементов определяют по объемному
расходу газа qT в аппарате как
п = рг/(0,785^ шг). (3.54)
Размещение патрубков на тарелке должно быть равномер-
ным — по вершинам правильных треугольников с шагом не ме-
нее 1,5d„.
Исследования [21, 22] показали, что прямоточно-центробеж-
ный элемент не может эффективно улавливать капли диаметром
менее 2 — 5 мкм. В случае необходимости улавливания тумана
перед сепаратором следует дополнительно распылять жидкость
лйбо подавать пар для укрупнения капель.
Описанные устройства надежно работают при содержании
жидкости в газе до 0,5 кг/м3. Унос, как правило, не превышает
2 % от исходного массового содержания жидкой фазы. При
концентрациях жидкости в потоке более 0,5 кг/м3 эффективность
улавливания снижается, поэтому желательна двухступенчатая
очистка.
Гидравлическое сопротивление прямоточно-центробежных се-
параторов обычно представляют в виде суммы двух состав-
ляющих:
^pгж=^Pr + ^pж, (3.55)
где Арг — потери давления в сухом аппарате; Арж — потери дав-
ления, обусловленные наличием в потоке жидкой фазы.
Потери давления в сухом аппарате, в свою очередь, состоят из
двух слагаемых:
Арг = Ар зав + Ар ВЫХ- (3.56)
В указанной формуле под величиной Арэав обычно понимают
сумму потерь давления собственно в завихрителе и в цилиндриче-
ском канале за ним; величина Арвых учитывает потери давления
за счет пережима потока на выходе из патрубка с последующим
его расширением.
140
При закрутке потока с помощью осевых завихрителей с пло-
скими или профилированными лопастями гидравлическое сопро-
тивление Арма зависит только от средней скорости газа в сечении
между лопастями и их формы. Гидравлическое сопротивление
завихрителей с плоскими лопастями в 1,5 раза выше, чем с про-
филированными, что объясняется увеличением потерь на входе
в устройство и различными условиями движения потока между
пластинами. При турбулентном режиме течения (Rer^5,5-103)
для завихрителей с плоскими лопастями предложена зависимость
Арзав = 37,4 Rer~u'25 m°'2Spr w2/2, (3.57)
где Rer = Wuid3K/vr-, d3K — эквивалентный диаметр межлопастного
канала, м; шк — средняя скорость газа в каналах между пласти-
нами; т — относительная площадь живого сечения завихрителя.
Для завихрителей со спиральными лопастями числовой коэф-
фициент в формуле (3.57) заменяется на 25,4. При режиме
развитой турбулентности (Rer> 5,5-ГО3) гидравлическое сопро-
тивление осевых завихрителей с плоскими и спиральными лопа-
стями определяется соответственно по формулам:
Арзав = 2,8ргШк/2; (3.58)
Арзав= 1,8ргау2/2. ’ (3.59)
Для завихрителей с плоскими лопастями определяющим
параметром является угол а наклона лопасти к оси' патрубка.
В этом случае для расчета потерь давления в сухом аппарате
предложено [22] следующее уравнение:
Apr = 4,9 (tg а) -1Э ргш?/2, (3.60)
где wr — скорость газа в свободном сечении патрубка.
Потери давления в сепарирующих элементах с щелевыми
завихрителями существенно зависят от относительной площади т
сечения щелей. В этом случае по данным работы [22]
Ар3ав = ехр (3,66 — 2,53m) prw? /2; (3.61)
Арвых = ехр (2,76—1,86m) prw?/2. (3.62)
Уравнение (3.62) может быть использовано для расчета потерь
давления Арвь1< и в сепарирующих элементах с осевыми завих-
рителями.
Для упрощения расчетов суммарное сопротивление сухого оди-
ночного элемента аппроксимировано А. И. Ершовым [22] одним
уравнением
Арг = ехр (4,23 —2,34m) prw?/2. (3.63)
Гидравлическое сопротивление Арж определяется в основном
массовым расходом поступающей на сепаратор жидкости и спо-
собом ее отвода.
141
По данным работы [22],
Арж = 3,22(<7тж/ф„г) (v»(/vrj°'35prw?/2, (3.64)
где <7тж и qmr — массовые расходы поступающих на элемент
жидкости и газа соответственно.
Однако в области рабочих значений ртж, как правило,
Лрж<САрг, и гидравлическое сопротивление газожидкостному
потоку практически не отличается от гидравлического сопро-
тивления сухого сепаратора.
Материал для изготовления сепарационных элементов выби-
рается в зависимости от агрессивности сепарируемой среды и
температурных условий. При низких температурах (до 50 °C)
наиболее подходящим материалом являются различные пласт-
массы, при высоких температурах предпочтительнее применять
коррозионно-стойкие стали.
Глава 4
ФЛОТАЦИОННАЯ АППАРАТУРА
Товарная биомасса как готовый продукт микробиологических
производств получается в сухом виде с содержанием влаги не
более 10%. В суспензии, выходящей из ферментатора, например,
дрожжевого производства концентрация биомассы обычно не
превышает 40 кг/м3. Если учесть, что эта биомасса содержит
до 75 % внутриклеточной влаги, то в процессе получения 1 кг
товарного продукта необходимо удалить 98,9 кг влаги.
Вся эта влага в технологии получения биомассы удаляется
различными способами, которые можно свести к двум основным:
гидромеханическому и теплофизическому. К последнему отно-
сится упаривание суспензии в выпарных аппаратах и сушилках
различных типов. Эти способы описаны в главах 5 и 6. В гл. 4 рас-
смотрено гидромеханическое обезвоживание суспензий, которое
в многотоннажных производствах кормовых дрожжей и белково-
витаминных концентратов состоит из двух операций; флотацион-
ного обогащения суспензий и концентрирования их на тарельча-
тых сепараторах.
Участок тарельчатых сепараторов при больших капиталовло-
жениях является одним из наиболее энергоемких и трудоемких
в технологической схеме производства. Здесь много затрачи-
вается ручного труда при частых разборках сепараторов для
чистки межтарельчатого пространства. Возникли сейчас затруд-
нения и в обеспечении дрожжевых производств необходимым
количеством сепараторов. Поэтому внимание разработчиков био-
технологического оборудования обращено на флотационный спо-
соб сгущения суспензий, наиболее простой и надежный как в отно-
шении создания аппаратуры, так и ее эксплуатации [6].
142
4.1. Механизм флотационного концентрирования суспензий
При анализе механизма флотации будем рассматривать кле-
точные организмы или их скопления как твердые тела, взве-
шенные в водной среде, содержащей растворенные поверхностно-
активные вещества. В процессе микробиологического синтеза
ПАВ образуются в суспензии на стадии ферментации в виде
растворимых фракций лигнина, гуминовых веществ и сложных
по составу продуктов метаболизма клеток.
В гл. 1 было показано, что ПАВ способствуют образованию
структурно-устойчивых пен, необходимых для осуществления
флотации микроорганизмов. Процесс флотации протекает в не-
сколько стадий: закрепление клеток на поверхности всплываю-
щего в жидкости газового пузыря, вынос их с пузырем в верхний
слой структурированной пены и удаление пены из флотатора
вместе с отфлотировавшимися микроорганизмами.
Способность микроорганизмов сорбироваться на поверхности
газового пузыря определяется многими факторами. Дрожжевые
клетки, например, имеют сродство к ПАВ и тот же электрический
заряд, обусловливающий их полярную адсорбцию на поверхно-
*сти газового пузыря. Флотирующая способность клеток зависит
от состояния их поверхности, наличия полисахаридов и содержа-
ния связанной воды. Лучше флотируются ветвистые конгломе-
раты, нежели одиночные клетки с гладкой оболочкой.
Флотирующиеся дрожжи при омывании их средой теряют
упругую водную оболочку и взаимодействуют с газовыми пузырь-
ками, как лиофобные твердые тела. Веществом, которое придает
лиофобные свойства поверхности оболочек клеток, накапливаясь
на них, является азотсодержащий полисахарид—хитин. Так,
например, хорошо флотирующиеся культуры Candida scottii и
Candida tropicalis содержат хитина 3,5—5 % в пересчете на
сухое вещество, а его содержание у Candida utilis, обладающей
неустойчивой флотирующей способностью, не превышает 1 % [74].
Влияет на процесс флотации дрожжей и кислотность культу-
ральной среды. Исследования 1 показали, что наилучшая флоти-
руемость дрожжей наблюдается при pH 4,5.
При наличии вышеуказанных положительных факторов про-
цесс флотации в основном зависит от площади поверхности
газовых пузырей или их диаметра. В доказательство этого рас-
смотрим упрощенную схему размещения клеток на поверхности
газового пузыря.
Допустим, что дрожжевая ветвь клеток вписывается в объем
условного цилиндра диаметром и длиной 1Ы. Клеточная
масса этой ветви
ntKj] = nd^lvji (1 £1) Ркл/4,
1 Исследования проведены В. А. Люторовичем в лаборатории теоретических
проблем химической технологии ЛТИ им. Ленсовета.
143
где ei — доля жидкости в условном цилиндре (порозность ветви).
Масса ветвей клеток в 1 м3 суспензии т — Х (1 — <р), а их число
и = /п/ткл = 4Х (1 — <р)/[ndLU (1 — ci) ри], (4.1)
где X — концентрация биомассы в суспензии, кг/м3; <р — газо-
содержание флотосистемы.
Условие закрепления этого числа ветвей на поверхности газо-
вых пузырей может быть представлено как ял</кЛ/4^ае2, где
а — удельная площадь поверхности пузырей; g2 — доля поверх-
ности, занятая клетками. Это условие с учетом формулы (4.1)
приводит к выражению
X (1 — ф)/Мкл (1 — С|) ркл] ^ае2, (4.2)
которое показывает, какой должна быть удельная площадь по-
верхности газовых пузырей, чтобы на них смогли закрепиться
все клетки при концентрации X биомассы в суспензии.
С учетом зависимости (1.15) уравнение (4.2) можно решить
относительно осредненного диаметра пузырей, которые способны
удержать на себе твердую фазу:
</„^6<ре2/кл(1 — е1)р™/(У(1— <р) ] - (4.3)
Например, если принять длину дрожжевой ветви /кл = 30 мкм,
порозность ei = 0,4, е2 = 0,6, плотность биомассы ркл = 1030 кг/м3
и газосодержание ф = 0,6, то при концентрации 35 кг/м3 размер
газовых пузырей во флотаторах должен быть ^2,8 мм.
Эффективность работы флотатора оценивается коэффициен-
том флотации Кф = Хк/Хн, где Хк— содержание биомассы в сус-
пензии, выделенной из отфлотированной пены; Ха — концентра-
ция биомассы в исходной суспензии.
Из материального баланса процесса флотации нетрудно
установить, что величина Л’ф зависит только от начального срн
и конечного <рк газосодержаний пены. Действительно, при усло-
вии, что все клетки удерживаются на поверхности газовых пузы-
рей, образующих пену в начале и конце флотации, общая их
масса
щ=УжнХ„=КжкХк, (4.4)
где Ужн и Ужк — объемы суспензии в пене до и после флотации.
Газосодержания в пенах соответственно будут
Фк=Иг/(Гг+Ужн) И фк=^г/(К+Гжк). (4.5)
Если принять, что газ в процессе флотации не выделяется из
пены и в ней остается вся масса клеток, т. е. m/Vr = const,
то из выражений (4.4) и (4.5) получим
Кф = Х<Дн = Ф>< (1 — фв)/ [фи (1 — фк)] - (4.6)
Уравнения (4.2) и (4.6), основанные на материальных балан-
сах взаимодействия твердой фазы с газожидкостной системой,
144
характеризуют статику процесса флотации. Прежде чем пере-
ходить к описанию кинетики этого процесса, на закономерностях
которой базируется методика расчета флотаторов, рассмотрим
их конструктивные варианты.
4.2. Барботажные флотаторы
Конструкция флотатора определяется в основном структурой
газожидкостной смеси, поступающей в него из ферментатора.
Если эта смесь не обладает достаточно развитой удельной пло-
щадью поверхности а, флотатор должен иметь барботажную
зону, где за счет дополнительного введения воздуха создается
газожидкостная система с развитой удельной поверхностью,
чтобы обеспечивалось условие (4.2). Вторая зона флотатора,
где происходит расслоение газожидкостной смеси, должна рабо-
тать в условиях минимального механического воздействия на
пену. В противном случае при разрушении газовых пузырей
сорвавшиеся с них клетки будут выноситься в осветленную жид-
кость.
В гидролизно-дрожжевом производстве наибольшее распро-
странение получил флотатор, изображенный на рис. 4.1. Он
представляет собой цилин-
дрическую емкость 5 с плос-
ким днищем, внутри которой
установлен стакан 4 с конус-
ным кольцевым лотком 2.
Кольцевое пространство
между емкостью 5 и стаканом
4 разгорожено радиальными
перегородками на пять сек-
ций. Перегородка 12 между
секциями I и V доходит до
дна флотатора, а перего-
родки 3 между другими
Рис. 4.1. Флотатор кормовых дрожжей Рис. 4.2. Флотируемость дрожжей
в зависимости от скорости барбо-
тирующего газа
10. Зак. 482
145
секциями до дна не доходят. Внизу каждой малой секции установ-
лены барботеры 11, подсоединенные к коллектору 10 для подачи
воздуха. В верхней части центрального стакана 4 размещен
механический пеногаситель 1.
Выходящая из ферментатора газожидкостная смесь вводится
во флотатор через патрубок 8. По мере движения по кольце-
вому пространству секции 1 происходит ее расслоение. Бражка,
обедненная биомассой, перетекает последовательно через секции
II—V, где она дополнительно вспенивается вводимым через бар-
ботеры воздухом. Осветленная бражка выводится из флотатора
через штуцер 6.
Пена, обогащенная дрожжами, переваливается на кониче-
ский лоток 2 и стекает по нему в центральный стакан 4. Здесь
она разрушается механическим пеногасителем 1, чему способ-
ствует подаваемый из бачка 9 химический пеногаситель, и выво-
дится через штуцер 7.
Основной недостаток представленного на рис. 4.1 флотатора
заключается в том, что при подаче газа в последние секции
с целью доисчерпывания биомассы образующаяся в них пена
выносит в центральный стакан дополнительное количество жид-
кости, которая разбавляет сгущенную ранее суспензию. В ранних
конструкциях флотатора была предусмотрена подача газа и
в первую секцию. Однако активность его работы от этого не
повышалась.
Экспериментально это подтверждено опытами по флотации
дрожжей Candida scottii в аппарате диаметром 1800 мм при
введении воздуха в газожидкостную смесь, подаваемую из фер-
ментатора. .На рис. 4.2 приведены полученные изменения кон-
центрации Хк дрожжей в суспензии, выделенной из флотопены,
в зависимости от приведенной скорости барботирующего воз-
духа. Начальная концентрация дрожжей в суспензии, выходя-
щей с газожидкостной смесью из ферментатора, составляла
Х„ = 30 кг/м3.
Из вышеизложенного следует, что если газожидкостная смесь,
выходящая из ферментатора, имеет достаточно развитую поверх-
ность газовых пузырей, то во флотаторе она должна двигаться
без каких-либо воздействий со стороны внешних источников
турбулентности. С конструктивной точки зрения этому условию
лучше всего отвечает флотатор, выполненный в виде горизон-
тального канала (короба) прямоугольного сечения.
Однако и в этом аппарате не удается получить высокое зна-
чение концентрации Хк. В доказательство этого проанализируем
уравнение (4.6) применительно к реальным условиям работы
флотатора. Примем концентрацию биомассы в исходной суспен-
зии Хн = 30 кг/мэ, а газосодержание пены, поступающей во фло-
татор, <рн = 0,6. Газосодержание пены, отбираемой из флотатора,
может иметь максимальное значение <рк = 0,9. В этом случае
(4.6) достигается конечная концентрация Хк=180 кг/м3. Такое
146
содержание биомассы и было получено во флотаторе периоди-
ческого действия при wr —О (см. рис. 4.2).
Для того чтобы получить более высокую концентрацию, необ-
ходимо процесс флотации проводить в две стадии (ступени),
подвергая флотопену между ними дополнительной обработке.
В результате этой обработки должна получиться газожидкост-
ная смесь с более мелкими пузырьками и пониженным газо-
содержанием, чтобы на входе во вторую ступень флотатора
соблюдалось условие (4.3). Например, если концентрация био-
массы на входе во вторую ступень Х„= 180 кг/м3 и газосодержа-
ние системы <ри = 0,5, то газовые пузырьки должны иметь диаметр
dn = 0,6 мм.
При таких значениях <р„ и du в результате расслоения не
удается получить флотопену с большим газосодержанием. Обычно
оно не превышает срк = 0,7. Но уже и при этих данных, согласно
уравнению (4.6), можно во второй ступени флотатора повысить
концентрацию биомассы от XH = 180 кг/м3 до Хк = 420 кг/м3.
Суспензию с такой конечной концентрацией можно направлять
на плазмолиз и последующую сушку, минуя стадию сгущения
на тарельчатых сепараторах.
Из всего вышеизложенного следует, что оптимальная кон-
струкция флотатора должна иметь две ступени, причем во вторую
ступень должна подаваться пена с пониженным начальным газо-
содержанием и более мелкими пузырями.
Кинетика процесса флотации. Основная стадия процесса фло-
тации-заключается в выделении из газожидкостной смеси мак-
симально возможного объема жидкости с целью получения кон-
центрированной суспензии, образующей флотопену. Большинство
исследователей [96] рассматривают этот процесс как сток
жидкости (синерезис) по каналам, образованным неподвижной
системой газовых пузырей. При этом основное внимание уде-
ляется гипотетической форме межпузырьковых каналов, в зави-
симости от чего и получаются различные по виду уравнения для
расчета скорости истечения.
Существует и другой подход к задаче расслоения газожид-
костной смеси, в основу которого положено условие всплытия
газовых пузырей в неподвижной жидкости.
Чтобы дальнейшие наши рассуждения были более понятны,
рассмотрим традиционный эксперимент по расслоению газожид-
костной системы. Если мерный цилиндр (рис. 4.3) заполнить
на высоту Н структурно-устойчивой пеной, то в нижней его части
постепенно будет накапливаться слой чистой жидкости.
На рис. 4.4 показано изменение высоты /гж этого слоя во вре-
мени при исходных высотах пены Hi = \ м, //г = 0,5 м и Нз =
= 0,25 м. Пена была образована из суспензии с концентра-
цией дрожжей Candida scottii 28 кг/м3 и имела начальное
газосодержание (р„ = 0,55 и средний размер пузырьков d„ =
= 100 мкм. Из этого рисунка видно, что расслоение пены проис-
10*
147
Рис. 4.3. Схема расслоения
пены
wx-10s,m/c
Рис. 4.4. Изменение высоты слоя
и скорости истечения жидкости
ходит в два периода. В первом периоде (при т<ткр) скорость
всплытия газовой фазы wT — dhx/dx = const. Во втором периоде
(т> ткр) скорость ш, понижается с замедленным темпом во вре-
мени. В первом периоде величина w, не зависит от высоты Н исход-
ного слоя пены, а во втором — шг уменьшается более медленно при
больших высотах Н.
Аналогичный опыт, проведенный на пене с исходной кон-
центрацией дрожжей 100 кг/м3, показал, что увеличение Хк
практически не отражается на скорости всплытия пузырей в пер-
вом периоде и снижает wr только в конце второго периода.
Для объяснения полученных закономерностей изменения wT
представим, что газожидкостная смесь состоит из пузырьков,
плотная упаковка которых соответствует некоторому критиче-
скому газосодержанию <ркр. При газосодержании ф<<рКр пузырьки
всплывают в режиме стесненного движения с постоянной ско-
ростью, и скорость нарастания слоя жидкости wr = const. В мо-
мент времени т = ткр газосодержание пены достигает критиче-
ского значения и дальнейшее уплотнение пены может проходить
только при упругой деформации пузырей. Эту деформацию можно
характеризовать некоторым приведенным напряжением о*
в пене, отнесенным к площади S рассматриваемого сечения
слоя.
При деформации газовые пузыри приобретают многогранную
форму с плоскими поверхностями контакта с соседними пузырями
и сферическими — в области каналов Плато — Гиббса. Давление
в таком деформированном пузыре в соответствии с законом
Лапласа рг = рж + 2о/г, где рж — гидростатическое давление
в жидкости в рассматриваемом слое пены; о — поверхностное
натяжение жидкости; г — радиус кривизны сферической части
поверхности. Это давление и будет определять величину при-
веденного напряжения о*, которое возрастает с уменьшением
радиуса г.
148
Теперь рассмотрим в пене (см. рис. 4.3) слой достаточно
представительного объема dV = Sdh, в котором dh^>d„. (Здесь
dn осредненный диаметр газового пузыря.) Будем считать, что
структура слоя по его сечению однородна, а изменения скоро-
стей перемещения масс газа и жидкости в объеме dV пренебре-
жимо малы. Тогда в условиях одномерной задачи уравнения
равновесия сил в рассматриваемом объеме можно представить
в следующем виде [70]:
для газовой фазы
— рг<р£ — <ра,|Т — do"/dh — q>dp/dh = 0; (4.7)
для жидкой фазы
— рж (1 — <р) § + <ратт— (1 — ф) dp/dh = Q. (4.8)
Здесь av = a/<p=6/d„ — удельная площадь поверхности газовых
пузырей, отнесенная к их объему; т—касательное напряжение
на поверхности пузырей (осредненное дю общей их поверхно-
сти), обусловленное скоростью течения жидкости в межпузырь-
ковых каналах; dp/dh. — градиент давления в рассматриваемом
слое пены.
Решая уравнения (4.7) и (4.8) относительно градиента дав-
ления, получим
— dp/dh = pr(fg + dc*/dh + px (1 — ф) g. (4.9)
Введя выражение (4.9) в (4.7), после преобразований полу-
чим уравнение равновесия сил в газовой фазе
а<рт=(рж —рг) (1 — ф) g — do* (1— ф)/(фг//г). (4.10)
Для первого периода всплытия недеформированных газовых
пузырей (при т<ткр) do*/dh = Q и уравнение (4.10) упрощается
до вида ~
аФт=(рж — рг) (1— ф) g. (4.11)
При всплытии газовых пузырей в жидкости [70] касательные
напряжения
т = Афржаф (шг + шж)/(1 —ф), (4.12)
где щг — скорость всплытия газовой фазы; шж — скорость обте-
кания пузырей жидкостью, вытесняемой газовой фазой; k — кон-
станта Козени — Кармана.
Из уравнения баланса потоков газа и вытесняемой им жид-
кости 5фш,=5(1—ф)даж получим шж = ®гф/(1 — ф). Тогда
+ шж = шг/(1 — ф), а касательные напряжения
т = /гцжа,рф№г/(1 — ф)2- (4-13)
Решая уравнения (4.11) и (4.13) относительно скорости
всплытия газовой фазы при условии a4=6/d„, получим
02.1:1= (рж— рг) (1—ф)^<Уп/(36Йржф2). (4.14)
149
Уравнение (4.14) было получено из условия всплытия чистых
газовых пузырей. Если на этих пузырях закрепились клетки
биомассы, то в (4.14) вместо плотности газа pf следует вводить
плотность pCM = pr4-X„ (1 — <p„)/(pH, где — начальная концентра-
ция биомассы в суспензии.
Анализируя зависимость (4.14), можно сделать следующие
выводы: скорость всплытия газовой фазы в первом периоде
не зависит от высоты Н ее исходного слоя; эта скорость воз-
растает с уменьшением газосодержания и с увеличением раз-
меров газовых пузырей.
Константа Козени — Кармана, учитывающая извилистость
жидкостных каналов, может быть принята А = 4,5. При этом зна-
чении k из опытных данных, например рис. 4.4 (гог = 6,25-10~5 м/с)
и уравнения (4.14), следует, что средний диаметр газовых пузы-
рей должен быть da— 116 мкм, что близко к измеренному микро-
скопическим методом dn=100 мкм.
Во втором периоде расслоения пены, когда проявляются упру-
гие деформации газовых пузырей, решение задачи относительно
шг осложняется определением величины о*. Упрощая это реше-
ние и полагая, что снижение скорости всплытия пузырей будет
пропорционально самой скорости, получаем
dwr?/dr= — Cwr2,
где С — коэффициент пропорциональности, уменьшающийся при
увеличении высоты Н слоя исходной пены.
Исходя из этого условия, можно получить для второго пе-
риода следующее уравнение:
ау,2 = ауГ| ехр [ — С (т — ткр)]. (4.15)
Здесь тКр<т<Т2, где тг — время окончания второго периода.
Коэффициент пропорциональности С определяется экспери-
ментально. Например, для опытных данных, представленных на
рис. 4.4, С = 0,0048 при /7 = 0,5 м и С = 0,006 при /7 = 0,25 м.
Расчет коробового флотатора. Ранее было показано, что опти-
мальная конструкция флотатора имеет вид горизонтального
короба (рис. 4.5) длиной L с прямоугольным сечением, высо-
той Н и шириной В. Такой флотатор по принципу действия
можно рассматривать как аппарат идеального вытеснения, для
которого время истечения жидкости принимается равным вре-
д мени пребывания в нем пены. При
его расчете следует прежде всего
Цж.к ориентироваться на максималь-
ную скорость истечения жидкости
в первом периоде расслоения пены
(при Т<^Ткр).
В качестве исходных данных
Рис. 4.5. К расчету коробового должны быть заданы, объемный
флотатора расход суспензии — дж н; началь-

150
ная концентрация биомассы Хн; начальное газосодержание пе-
ны — <pB; критическое время расслоения пены — ткр; приведенная
скорость всплытия газовой фазы в первом периоде wri. Послед-
ние два параметра, а также значение коэффициента С для урав-
нения (4.15) определяются экспериментально.
При этих данных расчет флотатора сводится к следующему.
Начальный расход пены qn — (1 — фн) Исходя из условия
устойчивости пены при движении по каналу флотатора, задаются
ее начальной скоростью и>п.н = 0,044-0,06 м/с и рассчитывают
площадь сечения короба HB = qaH/wn.n, откуда находят ширину
короба В, приняв его высоту И равной исходной высоте пены
в опыте при ее расслоении. (Рекомендуется принимать В« 1,5//.)
Для первой ступени флотатора принимают коэффициент фло-
тации Кф = Хк/Хи« 5 -г 6 и находят расход жидкости на выходе
из флотатора qx к = фж.н/Кф. Расход жидкости, стекающей из
флотатора, дст = Фж н — к- Длина флотатора из условия исте-
чения жидкости
L = q„l (wr\B).
Конечное газосодержание пены
фк — Ц’ Я фи/ ( <?П. я qст) •
Объемный расход пены на выходе из флотатора
q«.K = q,K.K/ (1 — фк).
Средняя скорость движения пены по флотатору
Wn cp 1 = /фп.Н “1“ фп. к) / (2/7/?) .
Среднее время пребывания пены во флотаторе
т 1== L /Wn.cp i •
Если рассчитанное значение т, превысит ткр, то необходимо
провести дополнительный расчет с учетом второго периода рас-
слоения пены. В этом случае общая длина L флотатора разби-
вается на два участка. Длина первого участка определяется,
как Li =ткр®п Ср|. Сток жидкости на первом участке </CTi = L\Bwr\.
Расход жидкости в конце первого участка
^ЖК 1 = ^ЖН -Цст 1
Длина второго участка
Li = (qKKi —q^)/(wr2B),
где Wr? — средняя скорость всплытия газовой фазы во втором
периоде расслоения пены. Эта скорость рассчитывается как
средняя интегральная
g-гТ—— exp [-С (Т2-ткр)1}.
151
Расчетное значение времени конца второго периода расслое-
ния пены предварительно определяется по формуле т2 —2п—ткр.
Действительное время пребывания пены на втором участке фло-
татора рассчитывается с учетом средней скорости ее движения.
Вторая ступень флотатора рассчитывается по изложенной
выше методике при начальном газосодержании пены <р„, опре-
деляемом условиями работы соплового циклонного пеногасителя.
Величина (р„ должна отвечать условию (4.3), для которого диа-
метр пузыря (1,, находится по формуле (3.32).
4.3. Напорные флотаторы
Анализируя возможные способы аэрации жидкостей,
В. И. Классен [36] теоретически обосновал возможность улуч-
шения процесса флотации мелкодисперсных частиц при выделе-
нии газа из жидкости, так как в этом случае пузырьки обра-
зуются непосредственно на поверхности частиц. Достигается это,
согласно закону Генри, уменьшением растворимости газа в жид-
кости при понижении ее давления. В зависимости от условий
понижения давления различают вакуумную и напорную фло-
тацию.
В первом случае в емкости с суспензией, насыщенной газом
при атмосферном давлении, создается вакуум, обеспечивающий
выделение газа. Преимущества вакуумной флотации перед дру-
гими методами состоят в том, что образование пузырьков газа,
их слипание с частицами и всплывание агрегатов пузырек — ча-
стица происходят в спокойной среде, вероятность разрушения
агрегатов сводится к минимуму и затраты энергии на насыще-
ние жидкости воздухом невелики.
К числу недостатков вакуумной флотации следует отнести
незначительную и ограниченную малым перепадом давления сте-
пень насыщения жидкости пузырьками газа. Это не позволяет
применять ее для сгущения суспензий с концентрацией взве-
шенных частиц более 0,25—0,30 кг/м3.
Другим недостатком является необходимость сооружения гер-
метически закрытых резервуаров, в которых можно создавать
частичный вакуум, с размещением внутри них скребковых меха-
низмов, что сопряжено с определенными конструктивными и,
главное, эксплуатационными трудностями. Любой, даже мелкий,
ремонт и осмотр механической части невозможен без полного
выключения флотационной камеры из работы. В микробиологи-
ческой промышленности вакуумные флотаторы не нашли широ-
кого применения, за исключением процессов осветления и до-
очистки жидких продуктов и сточных вод.
Сущность процесса напорной флотации заключается в пред-
варительном создании в обрабатываемой суспензии пересыщен-
ного раствора газа с последующим его выделением из жидкости
в виде мельчайших пузырьков.
152
Рис. 4.6. Схема установки напорной флотации
Насыщение суспензии воздухом осуществляется, как правило,
при повышенных давлениях, создаваемых насосом, во всасываю-
щих или нагнетательных трубопроводах, ведущих к флотатору.
Во флотационном аппарате, работающем при атмосферном дав-
лении, растворимость газа уменьшается, и по всему объему
равномерно начинают выделяться мелкодисперсные пузырьки,
которые закрепляются на клетках и флотируют их. Этим спосо-
бом можно разделять суспензии с концентрацией взвешенных
веществ до 4—5 кг/м3 и более. Напорная флотация исполь-
зуется на стадии доизвлечения кормовых дрожжей из бражки,
предварительно отфлотированной обычными способами.
Схема установки напорной флотации приведена на рис. 4.6.
Из резервуара-сборника / через всасывающий трубопровод 2
суспензия забирается насосом 3 и через напорный бак 4 и регу-
лятор давления 5 перекачивается в приемное отделение фло-
тационной камеры 6. На всасывающем трубопроводе насоса
имеется патрубок для подсоса воздуха. Поступив через насос
в напорный резервуар, воздух при повышенном давлении раство-
ряется в жидкости. Объем напорного бака рассчитывается на
необходимую продолжительность насыщения (от 30 до 300 с).
Если насосы расположены далеко от флотационной камеры, что
характерно для сооружений большой производительности, необ-
ходимая продолжительность насыщения жидкости воздухом
может быть обеспечена в напорных трубопроводах; тогда устрой-
ство напорного бака излишне. В любом случае для сокращения
объема напорного резервуара следует учитывать время пребы-
вания суспензии в напорном трубопроводе.
Насос создает избыточное давление от 0,15 до 0,4 МПа и
выше. При таком давлении и температуре 20—25 °C в 1 м3
жидкости растворяется от 0,03 до 0,05 м3 воздуха. Этого коли-
чества достаточно, чтобы после резкого снижения давления
в приемной части флотационной камеры образовалась воздушно-
водяная «эмульсия» за счет выделившихся из раствора микро-
пузырьков. Прилипая к клеткам, пузырьки выносят их в пенный
слой. Собирающаяся на поверхности флотационной камеры пена
гребковым транспортером 7 сгоняется к отводящему лотку.
Осветленная бражка удаляется из нижней части камеры.
153
Если объем воздуха, проходящего через насос, превышает
2—3 % от объема перекачиваемой жидкости, то это отрицательно
сказывается на его работе. В этом случае ввод воздуха в жид-
кость осуществляют воздушным эжектором, установленным либо
на напорном трубопроводе, либо на перемычке, соединяющей
напорный трубопровод со всасывающим.
Конструкции флотационных камер напорных установок по-
дробно описаны А. И. Мацневым [60]. Схемы подачи жидкости
во флотационную камеру могут отличаться от приведенной на
рис. 4.6, где перекачиванию под давлением подвергается весь
поток жидкости. Через напорный резервуар можно пропускать
лишь часть исходной суспензии или часть осветленной (схема
с рециркуляцией), которая смешивается с основным потоком
в приемной камере.
Процесс насыщения жидкости газом в напорном баке или
системе трубопроводов флотационной установки протекает во
времени, и при т оо концентрация растворенного газа дости-
гает равновесной величины х*, определяемой законом Генри.
За реальное время т пребывания жидкости в напорной системе
установки концентрация растворенного газа приобретает значение
х = х*(1 — е*А'), (4.16)
где Ki — константа скорости растворения при температуре t.
Длительность процесса насыщения жидкости воздухом в на-
порной части флотационной установки обычно составляет
30—120 с.
Равновесная концентрация воздуха в воде, в соответствии
с законом Генри (2.67),
х* = 5,55р/т, (4.17)
где р — давление при растворении; т — коэффициент фазового
равновесия, имеющий в зависимости от температуры следующие
значения:
Л °C............... 20 25 30 35 40 45 50
т,.Ю-9, Па......... 6,72 7,30 7,82 8,34 8,81 9,23 9,58
Константа скорости растворения, с учетом рекомендаций [60],
может быть рассчитана как К/ = 5,83-10-3m//ni20.
Процесс выделения газа во флотационной камере, вследствие
резкого сброса давления, протекает достаточно быстро, и конеч-
ную концентрацию растворенного газа можно считать близкой
к равновесной. При этом условии объем газа, выделившегося
из единицы объема жидкости, рассчитывается по следующей
формуле:
Ах = 5,55 [pi (1 — е~к,т) — р2] mh (4.18)
где pi и р2 — давления в системе насыщения и во флотационной
камере.
154
Если флотационная установка работает в непрерывном ре-
жиме с производительностью по жидкости <?ж (м3/с), то расход
выделившегося газа будет цг = дж&х. Начальное газосодержа-
ние системы можно принять как <pn = Qr/(<7r+ <?«) В дальнейшем
расчет проводится по методике, предложенной для обычного
флотатора.
4.4. Электрофлотаторы
Процесс извлечения взвешенных частиц из жидкости газо-
выми пузырьками, выделяющимися при электролизе, называют
электрофлотацией. По сравнению с другими видами флотации
электрофлотация имеет следующие принципиальные особенно-
сти и отличительные признаки, которые одновременно являются
ее преимуществами. При электролизе выделяются чрезвычайно
тонко диспергированные газы. Если во флотаторах механиче-
ского типа средний диаметр образующихся газовых пузырьков
составляет 0,8—0,9 мм, в пневматических флотаторах — в сред-
нем 2 мм, а при вакуумной и напорной флотации 0,1—0,5 мм,
то в электрофлотаторах образуются пузырьки с размерами
менее 100 мкм. В зависимости от условий электролиза можно
получать пузырьки газа диаметром до 8—15 мкм, что недости-
жимо при других методах флотации. Кроме того, пузырьки
электролизных газо& однородны по размерам, обладают малой
склонностью к коалесценции после отрыва от электродов и
сохраняют в течение времени пребывания в жидкости постоян-
ные диаметры.
Изменяя плотность тока, можно создать во флотационной
среде чрезвычайно высокую концентрацию газовых пузырьков,
что благоприятствует флотации тонких и тончайших частиц.
Изменение параметров тока электролиза, подбор соответ-
ствующей геометрии поверхности электродов и создание опре-
деленной величины pH во флотационной среде позволяют плавно,
в широком диапазоне изменять дисперсность пузырьков. При-
меняя в качестве электродов сетку из проволоки определенной
толщины, можно получать пузырьки электролизных газов задан-
ной крупности [58, 59].
Возможность флотации раздельно пузырьками водорода или
пузырьками кислорода в первом случае гарантирует отсутствие
процессов окисления в обрабатываемой жидкости; во втором —
наоборот, их повышенную активность.
В случае, когда пузырьки электролитических газов исполь-
зуются в смеси с воздушными пузырьками, они могут являться
активаторами процесса флотации более крупных частиц. При-
сутствие на поверхности частиц мельчайших пузырьков электро-
литических газов существенно улучшает прилипание к ним более
крупных пузырьков воздуха [56].
Конструктивно электрофлотаторы (рис. 4.7) выполняются
в виде прямоугольной емкости с флотокамерой 3, в которую
155
Рис. 4.7. Электрофлотатор
через карман 4 поступает освет-
ляемая суспензия. Твердые от-
флотировавшиеся частицы со-
бираются в пенном слое в
верхней части камеры 3 и
удаляются из нее гребковым
устройством 5. Осветленная
жидкость, пройдя через камеру
8 дополнительной очистки, уда-
ляется из флотатора через
карман 7 и сливной штуцер 6.
Основными элементами фло-
татора являются плоские элек-
троды, размещенные на наклон-
ном днище камеры 3. На них подается напряжение U <20 В.
Положительно заряженный электрод (анод) 1 выполняется в виде
сплошной пластины из графита, уложенной на дно камеры 3.
Отрицательно заряженный электрод (катод) 2, изготавливаемый
обычно из коррозионностойкой стальной сетки с проволочками
диаметром менее 0,3 мм, устанавливается над анодом на рас-
стоянии 6—8 мм.
В процессе электролиза на аноде выделяются пузырьки
кислорода, а на катоде — водорода. Наклонное расположение
электродов должно обеспечить, во-первых, удаление больших га-
зовых пузырьков, образующихся в межэлектродном простран-
стве, во-вторых, удаление из межэлектродного пространства
осаждающихся частиц примесей (гипса, коллоидных веществ
и т. п.). Благодаря наклону создаются условия для свободного
скольжения осадка по поверхности электродов. Опыт показы-
вает [58], что электродные блоки в электрофлотационном аппа-
рате следует устанавливать под углом не менее 30° к горизон-
тальной плоскости.
Электрофлотация является сложным электрохимическим и
гидромеханическим процессом. Не вдаваясь в подробный его
анализ и отсылая читателя для более детального с ним ознаком-
ления к специальной литературе [56, 59], рассмотрим здесь
только общие вопросы эксплуатации электрофлотаторов приме-
нительно к осветлению микробиологических сред.
Известно, что кормовые дрожжи, выращенные на мелассной
барде, в отличие от дрожжей, полученных на гидролизных сре-
дах, обычными способами не флотируются [56, 57]. Объясняется
это тем, что мелассная барда по коллоидно-химическим свой-
ствам существенно отличается от барды гидролизных заводов.
Для выделения кормовых дрожжей из такой ферментационной
среды до недавнего времени применялось исключительно трех-
кратное механическое сепарирование. В настоящее время для
его замены предложен [57] электрофлотационный способ, кото-
рый позволяет получать сгущенную суспензию с содержанием
156
дрожжей около 55 %. Такая же концентрация получается и при
трехкратной сепарации. Расход электроэнергии при флотации
составляет 0,5 кВт-ч на 1 м3 обрабатываемой барды.
Исследования Б. М. Матова [57], проведенные в промыш-
ленных условиях, показали, что температура рабочей среды
в пределах 20—70 °C не оказывает существенного влияния на
эффективность электрофлотации кормовых дрожжей. В то же
время было выяснено, что на скорость и эффективность электро-
флотационного процесса значительное влияние оказывает плот-
ность электрического тока. Продолжительность электрофлота-
ционного процесса сокращается с повышением плотности тока
и достигает некоторой минимальной величины при плотности
тока 7 = 200-^250 А/м2. Увеличение плотности тока сверх ука-
занной оптимальной величины не ускоряет процесс флотаций,
а, наоборот, замедляет его. При малых плотностях тока (70—
100 А/м2) процесс идет медленно, потому что жидкость слабо
насыщается газовыми пузырьками. При плотностях тока, пре-
вышающих оптимальное значение, образуется слишком много
газовых пузырьков и только часть из них участвует в процессе
флотации. Остальные пузырьки, проходя через жидкость, создают
возмущающие потоки, препятствующие флотации частиц, обра-
зованию и уплотнению пены.
Оптимальной плотности тока соответствует определенная вы-
сота Но слоя обрабатываемой жидкости. Если высота слоя жидко-
сти то для достижения заданной степени извлечения
дрожжей необходимо повышать плотность тока и соответственно
расход электроэнергии. Увеличение высоты слоя сверх Но не-
оправданно удлиняет путь частиц с прилипшими пузырьками и
повышает вероятность разрушения агрега'тов частица — пузырек.
Оптимальная высота столба жидкости над электродами Но =
= 0,8ч- 1,1 м; общая высота электрофлотатора может быть опре-
делена как сумма двух величин: H = Ho-}-h„, где h„—высота
слоя пены.
Следует обратить внимание на протекание процесса флота-
ции в пусковой период работы аппарата. В первые 2—3 мин
степень извлечения биомассы i| = mn/mc практически не изме-
няется. Здесь тп и тс — масса клеток соответственно во флото-
пене и исходной суспензии. Это время после включения тока
необходимо для насыщения обрабатываемой жидкости газом
и для прилипания требуемого количества пузырьков к части-
цам. При оптимальной плотности тока (/«200 А/м2) переход
основной массы'клеток в пену начинается через 4—5 мин.
При исследовании [57] электрофлотационного процесса было
установлено, что в пену преимущественно переходят дрожжевые
клетки и в меньшей степени различные примеси (гипс, коллоид-
ные вещества и т. п.). Таким образом, с помощью электрофло-
тационного способа можно не только извлекать дрожжи из бар-
ды, но и одновременно очищать их от примесей.
157
Наиболее существенный недостаток электрофлотационного
способа разделения дрожжевых суспензий заключается в том,
что по мере прохождения электрического тока через бражку
увеличивается, защелачивание прикатодного пространства, в ре-
зультате чего образуются отложения солей на электродах. В не-
которых случаях соли настолько плотно покрывают их поверх-
ность, что могут вызвать полное прекращение процесса электро-
флотации. Более надежно электроды работают в кислой среде.
Исследования [76] показали, что при pH <2 проволочные катоды
не покрываются отложениями, и процесс флотации протекает
стабильно.
Неравномерное выделение газа с поверхности электродов
приводит к сосредоточению газовых пузырьков в определенных
зонах флотационной камеры. Вследствие этого в ней возникает
циркуляционное движение жидкости, ухудшающее процесс освет-
ления суспензии.
Указанные негативные стороны рассматриваемого процесса
затрудняют разработку методики расчета электрофлотаторов.
В каждом конкретном случае приходится ориентироваться на
экспериментальные данные, которые учитывают как процесс
электролиза, так и свойства обрабатываемой системы.
Помимо подбора электродов, на основании опытных данных
должны быть определены оптимальная плотность тока г, соот-
ветствующая ей высота слоя жидкости Но и средний диаметр
газовых пузырьков d,, или скорость их всплытия.
Б. Н. Кабанов и А. Н. Фрумкин [56], анализируя силы,
действующие на газовый пузырек в момент его отрыва от элек-
трода, получили уравнение, которое при допустимых упрощениях
приводится к виду
dnP»g/(6o) =fesine-fe2. (4.19)
Здесь k = dK/du, где — диаметр площади контакта пузырька
и электрода в момент отрыва; 6 — краевой угол смачивания.
Из этого уравнения следует, что пузырьки меньших размеров
будут образовываться на электродах с гидрофильной поверх-
ностью, угол смачивания которых наименьший.
Однако процесс формирования газового пузырька нельзя рас-
сматривать только с позиции его гидродинамического равновесия
в момент отрыва. Существенную роль здесь играют электро-
химические явления. Исследования [56] показали, что размеры
пузырьков, находясь в пределах 10—100 мкм, имеют максимум
функции плотности распределения, зависящий от ряда факторов:
природы газа (водород или кислород), pH среды, плотности тока
и материала электродов. Поэтому величина dn в каждом конкрет-
ном случае должна определяться экспериментально.
Для расчета скорости подъема газовых пузырьков ип, учи-
тывая их массовое всплытие и полидисперсный состав, можно
рекомендовать формулу (1.4).
158
Одной из гидродинамических характеристик электрофлота-
тора, определяющих эффективность его работы, является газо-
содержание системы. В соответствии с законом Фарадея, масса
газа, выделившегося на электроде за время т,
(4.20)
где j — электрохимический эквивалент газа (для водорода j =
= 1,0-10-7 кг/(А-с); для кислорода / = 8,29-10_# кг/(А-с));
i — плотность тока, А/м2; 7 = 0,90-5-0,95 — выход по току; S —
площадь электрода, м\
Эта масса газа образуется в объеме флотатора Уф=ЯоЗ
за время прохождения пузырьками высоты слоя Но, т. е. т = Но/ип,
где un — скорость всплытия пузырька.
Поскольку газ выделяется как на катоде, так и на аноде,
в уравнении для расчета газосодержания следует учитывать
электрохимические эквиваленты (ji, /2) и плотности (ргь ргг)
как катодного, так и анодного газов:
<p=Vr/V$=iy (/i/pri "Ь/г/Ргг)/ип. (4.21)
Иногда во избежание окисления флотируемого вещества
кислород выводится из межэлектродного пространства и не
поступает во флотационную камеру. В этом случае в формуле
(4.21) учитывается электрохимический эквивалент только водо-
рода.
Несмотря на ряд достоинств, процесс электрофлотации, ве-
роятно, не найдет широкого применения в многотоннажных про-
изводствах. Объясняется это прежде всего малой производи-
тельностью электрофлотаторов. Но основной их недостаток заклю-
чается в нестабильности работы, обусловленной защелачиванием
межэлектродного пространства. Особенно активно оно будет про-
текать при флотации кормовых дрожжей, суспензия которых
имеет pH = 4,0-5-4,5. Поэтому мы не будем рассматривать здесь
методику расчета электрофлотаторов, которая достаточно по-
дробно изложена в трудах Б. М. Матова [58, 59].
Глава 5
ВЫПАРНАЯ АППАРАТУРА
Концентрирование биомассы во флотаторах и центробежных
тарельчатых сепараторах позволяет доводить содержание кле-
точной массы в суспензии не более чем до 600 кг/м3 (прибли-
зительно 15% абсолютно сухих веществ). Для получения товар-
ного продукта, например, 10 %-ной влажности из такой суспензии
необходимо удалить около 5 т влаги на 1 т биомассы. С целью
уменьшения затрат на сушку концентратов их, как правило,
159
подвергают сгущению в выпарных аппаратах. Упаривание кормо-
вых концентратов проводят до содержания сухих веществ
23—25 %.
Способ упаривания растворов в различных отраслях промыш-
ленности известен очень давно. Однако процесс упаривания
биологических суспензий, являющихся необычными растворами,
изучен мало. Среда, содержащая живые или плазмолизованные
клетки, накладывает на процесс упаривания и выпарные аппа-
раты микробиологических производств ряд специфических осо-
бенностей.
Температура при упаривании не должна превышать значений,
вызывающих тепловую денатурацию белков или инактивацию
ферментов. Так, при концентрировании кормовых дрожжей тем-
пература не должна превышать 80—85 °C [6], при концентриро-
вании большинства ферментов — 20—30 °C {29]. Для поддер-
жания таких температур кипения в выпарных аппаратах должен
быть создан соответствующий вакуум. Многие продукты микро-
биологического синтеза в процессе длительной тепловой обра-
ботки теряют свои ценные качества. В этом случае к выпарным
аппаратам предъявляется особое требование — обеспечение
минимального времени пребывания термолабильного раствора
в зоне кипения.
В ряде производств клеточную суспензию перед подачей на
упаривание необходимо плазмолизовать. Живые дрожжи, напри-
мер, плохо усваиваются в организме животных и могут вызы-
вать заболевание — кандидомикоз. Поэтому дрожжевую суспен-
зию подвергают плазмолизу (термолизу) в непрерывно дейст-
вующем аппарате — теплообменнике, где она нагревается до
75—85 °C и выдерживается при этой температуре 45—60 мин.
За это время погибают дрожжевые клетки и вся сопутствую-
щая микрофлора. В процессе плазмолиза дрожжей происходит
частичный гидролиз белков клеточных оболочек и переход в
раствор содержимого погибших клеток. В результате дрожже-
вая суспензия ожижается и становится однородным раствором
с определенным содержанием сухих веществ.
Дрожжевую суспензию перед подачей на упаривание необ-
ходимо плазмолизовать для снижения пенообразования в сепа-
рационных камерах выпарных аппаратов. Кроме того, подача
плазмолизованных дрожжей в выпарные аппараты исключает
образование сгустков, отрицательно влияющих на процесс упари-
вания.
Микробиологическая промышленность, развиваясь на базе
химической технологии, переняла от нее наиболее совершенное
выпарное оборудование и создала новые аппараты, отвечающие
требованиям обработки термолабильных продуктов. Поскольку
выпарные аппараты, традиционные для химической технологии
и широко применяемые сейчас в микробиологических производ-
ствах, достаточно подробно описаны в специальной литературе
160
[33, 71, 73], мы не будем рассматривать все их разнообразие.
Остановимся кратко только на некоторых типовых аппаратах
многотоннажных микробиологических производств и более де-
тально осветим аппаратуру, предназначенную для упаривания
термолабильных растворов.
5.1. Аппараты с естественной и принудительной циркуляцией
жидкости
Основную группу выпарного оборудования представляют
аппараты с полным заполнением жидкостью нагревательных и
кипятильных камер. По характеру движения жидкости они под-
разделяются на два вида: с естественной и принудительной
циркуляцией. Тип аппарата, помимо этого, определяется компо-
новкой зон кипения, циркуляции жидкости и сепарации (выде-
ления капельной влаги из вторичного пара).
В микробиологических производствах применяются преиму-
щественно аппараты двух типов с вынесенной зоной кипения:
с естественной и принудительной циркуляцией.
Аппараты с естественной циркуляцией (рис. 5.1). Аппарат
состоит из греющей камеры 4, выполненной в виде кожухо-
трубчатого. теплообменника, сепаратора 2 и циркуляционной
трубы 3. В сепарационной камере размещен циклон-каплеулови-
тель 1. Упариваемый раствор подается в верхнюю часть цирку-
ляционной трубы и предварительно нагревается, смешиваясь
с основным потоком циркулирующей жидкости. По мере движе-
ния жидкости по трубам камеры 4 она нагревается до темпе-
ратуры насыщения и вскипает. Примерно на высоте 1/3 трубы
образуется парожидкостная смесь, поднимающаяся вверх со ско-
ростью, достигающей 1,5 м/с.
Направленная' расположенным в верхней части камеры 4
отбойным листом в сепаратор 2, эта смесь разделяется на два
потока: вторичный пар и упаренный раствор, стекающий в цирку-
ляционную трубу. Плотность этого раствора как гомогенной
жидкости, значительно выше плотности парожидкостной смеси
в кипятильных трубах камеры 4. Вследствие этого возникает
интенсивная естественная циркуляция жидкости подобно тому,
как это происходит в ферментаторах эрлифтного типа.
Размещение нагревательной камеры вне корпуса сепаратора
позволяет повысить интенсивность выпаривания не только за
счет хорошей циркуляции жидкости, но и за счет увеличения
длины кипятильных труб до 7 м.
Чистка труб при выносной камере проводится без отключе-
ния ее от сепаратора. Для этого достаточно отсоединить от нее
нижнее днище и верхнюю крышку с отбойным листом. Это пре-
имущество приобретает особенно большое значение при упари-
вании кормовых концентратов, когда на поверхности кипятиль-
ных труб могут образовываться твердые отложения. Если при-
11 Зак. 482
161
Вторичный | Вторичный
Рис. 5.1. Выпарной аппарат с естественной цир- Рис. 5.2. Выпарной аппарат с принудитель-
куляцией жидкости ной циркуляцией
162
соединить к сепаратору две греющих камеры, то их ревизию
и ремонт можно проводить без полной остановки аппарата,
а лишь при снижении его производительности.
При повышенной вязкости жидкости в аппаратах с кипя-
тильными трубами большой длины и малого диаметра резко
возрастает сопротивление гидравлическому трению. Это приводит
к снижению скорости циркуляции и, как следствие, к ухудшению
теплопереноса от греющего пара к кипящей жидкости. Поэтому
аппараты с естественной циркуляцией применяются для упари-
вания невязких растворов.
Аппараты с принудительной циркуляцией. Для предотвраще-
ния отложения накипи в трубах, особенно при упаривании
концентрированных продуктов, необходимы скорости циркуляции
не менее 2—2,5 м/с, т. е. больше тех скоростей, при которых
работают аппараты с естественной циркуляцией. Такие высокие
скорости достижимы и в условиях естественной циркуляции, но
при этом необходимы очень большие полезные разности темпера-
тур (между греющим паром и кипящим раствором).
В аппаратах с принудительной циркуляцией скорость ее
определяется производительностью циркуляционного насоса и не
зависит от высоты жидкости в трубах, а также от интенсив-
ности парообразования. В таких аппаратах выпаривание эффек-
тивно протекает при малых полезных разностях температур
(3—5 °C) и при значительных вязкостях растворов.
Конструкция выпарного аппарата с принудительной цирку-
ляцией показана на рис. 5.2. Аппарат имеет выносную греющую
камеру 4, сепаратор 1 и необогреваемую циркуляционную
трубу 2, в которую подается исходный раствор. Циркуляция
продукта осуществляется насосом 3.
При большой скорости движения упариваемого раствора
кипение его происходит на коротком участке перед выходом
из кипятильных труб. Таким образом, зона кипения оказывается
перемещенной в самую верхнюю часть нагревательной камеры.
На большей части длины труб жидкость лишь несколько пере-
гревается. Это объясняется тем, что давление в нижней части
трубы больше давления у ее верхнего края на величину гидро-
статического давления столба жидкости и гидравлического
сопротивления трубы.
При высоком уровне раствора в кипятильных трубах зна-
чительная часть всего циркуляционного контура заполнена
жидкостью, а паросодержание смеси жидкости и вторичного
пара, выбрасываемой из труб, невелико. В связи с этим цирку-
ляционный насос должен перекачивать большие объемы жидко-
сти (иметь высокую производительность) при умеренном расходе
энергии, затрачиваемой в основном на преодоление гидравли-
ческого сопротивления труб. Таким требованиям удовлетворяют
пропеллерные насосы, которые обычно и используются в аппа-
ратах с принудительной циркуляцией.
11* 163
Скорость циркуляции ограничена возрастанием гидравличе-
ского сопротивления и соответственно расходом энергии. Опти-
мальную скорость циркуляции желательно выбирать на основе
технико-экономических расчетов.
Технологический расчет выпарных аппаратов. На выпарива-
ние поступает qmK исходного раствора с концентрацией целе-
вого продукта хн (массовая доля) и удаляется qmK упаренного
раствора с концентрацией хк. Если в аппарате выпаривается qmr.
растворителя (воды), то общий материальный баланс выра-
жается уравнением
qт н Цт к Ч" qm в- (5.1)
Материальный баланс по абсолютно сухому веществу, нахо-
дящемуся в растворе или суспензии, имеет вид
Qm н-Хц = <?икХк. (5.2)
В уравнения (5.1)- и (5.2) входят пять переменных, из кото-
рых какие-либо три величины должны быть заданы. При практи-
ческих расчетах наиболее часто бывают заданы расход исходного
раствора qmK, его концентрация х„ и требуемая конечная кон-
центрация хк упаренного раствора. Тогда по уравнениям (5.1)
и (5.2) определяют производительность аппарата по упаренному
раствору
qmn:= qm^x^/хк (5.3)
и по выпариваемой влаге
qв “qmH qmK== qmн ( 1 Хк/хк). (5.4)
Уравнение теплового баланса однокорпусной выпарной уста-
новки можно представить в виде
7"1ц/нЧ~ qm гр/гр Ч" У = t/mK/K-(- Qm в/ВТ “Ь t/m гр/кд + Q кц +<? пт> (5.5)
где qmrp — расход греющего пара; /„— энтальпия исходного
раствора; /к— энтальпия упаренного раствора; /гр— энтальпия
греющего пара; N — мощность, вводимая в аппарат циркуля-
ционным насосом; /кд — энтальпия конденсата греющего пара;
/вт — энтальпия вторичного пара; QKU — теплота концентриро-
вания раствора; QnT — потери теплоты в окружающую среду.
Энтальпии веществ определяются по следующим выраже-
ниям:
/Н = С„/Н, /гр == /"гр 4“ СкдО, Су/к- /вт Гвт-|-£в/к, /кд^~^-кд5.
Здесь с„, скд, ск, св — удельные теплоемкости соответственно
начального раствора, конденсата греющего пара, конечного
раствора и воды (конденсата вторичного пара); /н, 6 и /к — тем-
пературы начального раствора, конденсата греющего пара и
конечного раствора соответственно; ггр и гВт — удельная теплота
конденсации греющего пара и испарения жидкости в аппарате
соответственно.
164
Г -
Рассматривая исходный раствор как смесь упаренного раство-
ра и подлежащей испарению воды и допуская, что теплоемкость
сн исходного раствора в пределах температур от tH до tK остается
постоянной, получим тепловой баланс смешения при температуре
кипения раствора в аппарате
Q ГПВ Сн /к кСк /к <?№ В £в
где св — средняя удельная теплоемкость воды.
Отсюда
<7ткСк = ^тнСн </твСв- (5-6)
Подставляя выражения для /к, /кд и <?тКСк в уравнение
(5.5), получим
Ц т н^-н^н "Ь Qtn гр/ гр Ч” вСв/д “Ь Qт в^вт + <7т грСкдб +
+ Qкц + Qпт.
Из этого уравнения определяется количество теплоты, под-
водимой в единицу времени с теплоносителем (греющим паром),
или тепловая нагрузка Q выпарного аппарата:
Q ^тгр (7гр ^кдв) == CJт н^н (^к ^н) Н- Qт в (7Вт £в^к) ~Ь Qku “Н
+ <2п? — N. (5.7)
Первое слагаемое в правой части уравнения (5.7) выражает
расход теплоты на нагревание исходного раствора до темпера-
туры кипения, второе — расход теплоты на испарение влаги из
раствора. Кроме того, теплота затрачивается на концентрирова-
ние раствора (если тепловой эффект концентрирования отрица-
телен) и на компенсацию потерь теплоты в окружающую среду.
При упаривании микробиологических продуктов теплота концен-
трирования незначительна, и величиной QKa можно пренебречь.
Потери теплоты фпт обычно принимают в виде доли от тепло-
вой нагрузки Q аппарата. В большинстве случаев задаются
QnT= (0,034-0,05) Q. Такую незначительную величину потерь
теплоты в окружающую среду удается обеспечить благодаря
необходимой толщине тепловой изоляции Аппарата.
Из уравнения (5.7) может быть определен расход греющего
пара
Ц/пкС» (1К (Ат СвА) -р QkuH- Qnr zc or
^mrp----------------—Я - Р.О/
/гр *'КДМ
Пренебрегая в выражении (5.8) величинами фкц и Qr,r, можно
оценить теоретический расход пара на выпаривание 1 кг раство-
рителя (воды). Если принять, что исходный раствор поступает
в аппарат предварительно нагретым до температуры кипения,
т. е. /„ = /к, то
Л (/ат __ <?таГвт /г QT
Чтгр—-------7-Т~а----------
Jrp-СкдМ 'гр
165
Если допустить, что теплота конденсации греющего пара
соизмерима с теплотой испарения воды из кипящего раствора,
то в однокорпусной установке на выпаривание 1 кг воды нужно
затратить приблизительно 1 кг греющего пара. Практически же
с учетом потерь теплоты в окружающую среду и того, что
<вт> /"гр, удельный расход греющего пара увеличивается и состав-
ляет 1,1 —1,2 кг/кг испаряемой влаги.
Площадь поверхности нагрева непрерывно действующего
выпарного аппарата определяется по уравнению
F = Q/{K\tПОЛ ), (5.10)
где Д/пол — движущая сила процесса (полезная разность темпе-
ратур); К—коэффициент теплопередачи, рассчитываемый по
формуле .
К = l/a,+Z6/k+l/a2 1 1)
В уравнении (5.11) а,—коэффициент теплоотдачи от кон-
денсирующегося пара к стенке; аг — коэффициент теплоотдачи
от стенки к кипящему раствору; £6/Х— сумма термических*
сопротивлений стенки и покрывающих ее загрязнений.
При конденсации чистого насыщенного пара на поверхности
вертикальных труб и ламинарном стекании пленки конденсата
[73] коэффициент теплоотдачи
ai = 2,58A,»/(v^ Renjl)1/3. (5.12)
Уравнение (5.12) получено при Кепл = 4(?!Я/(гцж) < 100, где
q: — плотность теплового потока, проходящего через поверхность
теплообмена с высотой И; ггр — теплота конденсации греющего
пара.
При Кепл> ЮО течение пленки конденсата переходит в турбу-
лентное. В этом случае коэффициент теплоотдачи а, может быть
рассчитан по формулам (5.61) и (5.62).
При кипении в вертикальных кипятильных трубах в условиях
естественной циркуляции
1 1.3 г). 5п0,66
^ = 780 g0,5M;eP\3 q?\ (5.13)
0 Gt po Ик Цж
где рп, ро — плотности пара соответственно при рабочем и атмо-
сферном давлении.
В выпарных аппаратах с принудительной циркуляцией воз-
можен также режим слабого кипения при малых температурных
напорах (А^ = /Ст — /«) и соответственно — при низких удельных
тепловых нагрузках qt. Для воды, например, подобный режим
кипения при атмосферном давлении наблюдается при Д/^5°С
и <7,^5800 Вт/м2. В этих условиях расчет коэффициентов тепло-
отдачи при кипении можно проводить по уравнениям конвектив-
ного теплообмена при свободном движении жидкостей [33, 73].
166
г
Коэффициент теплопередачи К всегда снижается с повыше-
нием концентрации, а также с понижением температуры кипения
раствора (из-за увеличения его вязкости).
Полезная разность температур в выпарном аппарате Д/пол
представляет собой разность температуры конденсации 6 грею-
щего пара и температуры кипения tK выпариваемого раствора:
Д/Пол = 0 — Д. (5-14)
В аппаратах с циркуляцией раствора, обеспечивающей доста-
точно полное перемешивание, ДДОЛ является величиной постоян-
ной. В таких конструкциях концентрация всего обращающегося
в аппарате раствора близка к конечной, поэтому расчетное зна-
чение /к принимают по конечной концентрации раствора.
В выпарном аппарате возникают температурные потери, сни-
жающие разность температур между греющим паром и выпари-
ваемым раствором. Они складываются из температурной Д',
гидростатической Д" и гидравлической Д'" депрессий.
Температурная депрессия Д' равна разности между темпера-
турами кипения раствора и чистого растворителя при одинаковом
давлении. Значения Л' зависят от природы растворенного ве-
щества, концентрации раствора, давления и приводятся в спра-
вочной и специальной литературе.
При упаривании суспензии биомассы величиной Д' можно
пренебречь, поскольку малы концентрации растворенных в жидко-
сти питательных солей и микродобавок.
Депрессия Д" обусловлена тем, что вследствие гидростати-
ческого давления столба парожидкостной смеси в трубах темпе-
ратура кипения нижерасположенных слоев жидкости будет
больше, чем вышерасположенных. Повышение температуры ки-
пения раствора, связанное с указанным гидростатическим эффек-
том, называется гидростатической депрессией. Гидростатическая
депрессия наиболее существенна при работе аппарата под
вакуумом.
Значение А" не может быть точно рассчитано ввиду того, что
жидкость в трубах находится в движении, причем величина
гидростатической депрессии зависит от интенсивности циркуля-
ции и изменяющейся плотности парожидкостной смеси, заполняю-
щей большую часть высоты кипятильных труб. Поэтому значе-
ния гидростатической депрессии Д" обычно принимают по практи-
ческим данным. Для вертикальных аппаратов с циркуляцией
выпариваемого раствора гидростатическая депрессия может быть
принята равной 1—3 °C.
Гидравлическая депрессия Д'" обусловлена гидравлическими
сопротивлениями (трения и местными сопротивлениями), кото-
рые должен преодолеть вторичный пар при его движении глав-
ным образом через сепарационные устройства и паропроводы.
Вызванное этим уменьшение давления вторичного пара приводит
к некоторому снижению его температуры насыщения.
167
Повышение температуры кипения раствора, обусловленное
гидравлической депрессией, обычно колеблется в пределах
0,5—1,5 °C. В среднем величина А"' для единичного аппарата
может быть принята равной 1 °C.
Температура кипения раствора с учетом температурных по-
терь, обусловленных температурной А' и гидростатической Л"
депрессиями, составляет /к = /»т-|-А'4-А", где tB7 — температура
вторичного пара.
5.2. Испарители со свободно стекающей пленкой
Большинство продуктов биосинтеза при продолжительной
термической обработке утрачивают свои ценные качества. По-
этому к упариванию растворов или суспензий с такими термо-
лабильными веществами необходим особый подход и требуется
соответствующая аппаратура.
Если за показатель термической устойчивости вещества при-
нять некоторую величину Dh, то время его тепловой обработки
не должно превышать
т=10°7р, (5.15)
где р — максимально допустимое давление в рабочем простран-
стве аппарата, определяющее температуру кипения жидкости.
Величина Dh в каждом конкретном случае определяется
экспериментально. Среднее время пребывания жидкости в объеме
Уж при ее расходе <?ж
Тер=Уж/^ж, (5.16)
и сократить его можно только за счет уменьшения объема жид-
кости Уж. Это легко осуществляется в аппаратах с пленочным
течением жидкости, в которых за счет уменьшения толщины
пленки 6, сформированной на теплообменной поверхности с пло-
щадью F, можно сократить время
ТсР = 6А/<7ж. (5.17)
Пленочное течение можно организовать различными спосо-
бами. Наиболее простой из них заключается в подаче жидкости
из специального оросителя (пленкообразователя) на вертикаль-
ную поверхность. На этом принципе работают испарители со
свободно стекающей пленкой. Применяются они для упарива-
ния маловязких термолабильных жидкостей. По конструктив-
ному исполнению эти аппараты подразделяются на два вида:
трубчатые и пластинчатые. Принципиального различия в мето-
дике их расчета нет, поскольку радиус кривизны трубы (при
трубчатом исполнении) намного больше толщины пленки, и тече-
ние ее в решении большинства гидродинамических и тепловых
задач рассматривается как плоское.
В промышленности широкое распространение получили труб-
чатые испарители как более компактные. На их примере мы
168
и рассмотрим конструктивные
особенности и принцип действия
выпарных аппаратов со свобод-
но стекающей пленкой.
Такой аппарат (рис. 5.3)
выполняется в виде кожухО-
трубчатого теплообменника,
обогреваемого насыщенным во-
дяным паром или горячей во-
дой, подаваемыми в межтруб-
ное пространство.
В отличие от обычного те-
плообменника он имеет рас-
пределитель 2 исходного раст-
вора и оросители-пленкообра-
зователи 1, устанавливаемые
в верхней части каждой трубы
3. Нижние концы труб, выве-
денные под нижнюю трубную
решетку, имеют косые срезы,
способствующие струйному
стоку жидкости и лучшему вы-
делению ее из вторичного пара.
Для равномерного распределения исходного раствора по
всем трубам аппарата уровень жидкости на верхней трубной
решетке должен быть одинаков по всей ее площади. Стремление
к стабилизации этого уровня привело к появлению одно-, двух-
(рис. 5.4, а) и даже трехъярусных распределительных тарелок.
Это позволяет приблизить качество распределения к идеальному,
но конструктивно не всегда оправдано.
Обычно подвод жидкости к трубам осуществляется из кол-
лектора с кольцевой щелью (рис. 5.4, б), расположенной по кон-
туру верхней трубной решетки, или при помощи одиночного
центрального патрубка (рис. 5.4, в).
Такие способы подвода обеспечивают равномерное распреде-
ление жидкости по отдельным трубам при достаточно высоком
ее слое над оросительными устройствами. Например, при диа-
Рис. 5.4. Конструкции распределительных устройств
169
Рис. 5.5. Типы оросительных устройств
метре испарителя 0 = 900 мм отклонение средних значений плот-
ности орошения Гср в отдельных трубах по радиусу аппарата
от расчетного не превышает 5 % лишь при высоте слоя более
90 мм [101].
Оросительное устройство предназначено для распределения
жидкости в виде пленки по внутренней поверхности трубы. По
способу образования пленки оросительные устройства можно
подразделить на следующие виды: переливные, шелевые, разбрыз-
гивающие, капиллярные и струйные.
Образование пленки в переливных устройствах происходит
при сливе жидкости через верхние кромки труб (рис. 5.5, а)
или через прорези различной конфигурации (рис. 5.5, б). Такие
устройства работают при высоте уровня жидкости над перели-
вом h = 24-20 мм. Поскольку расход жидкости через перелив
(?ж~/г3/2, для обеспечения равномерной ее раздачи по элементам
требуется, чтобы значения h над всеми оросителями были оди-
наковыми, для чего необходима установка в аппарате специаль-
ных перераспределительных тарелок (см. рис. 5.4,а).
К щелевым оросителям относятся устройства, в которых
пленка образуется при истечении жидкости через затопленные
щели или каналы различного профиля. Устройства с кольцевой
щелью по условиям истечения могут иметь ширину щелевого
зазора не более 0,5 мм, в связи с чем требуется точная обра-
ботка их деталей и концов труб. Эти устройства могут быть
применены только при работе на чистых жидкостях без механи-
ческих примесей.
Применениещелевых оросительных устройств позволяет удер-
живать на трубной доске слой жидкости высотой 100 мм и более.
В этом случае достаточно иметь в аппарате распределительное
устройство с периферийным коллектором (рис. 5.4, б).
Удовлетворительное распределение жидкости достигается при
применении оросителей с тангенциальной ее подачей на поверх-
ность труб при помощи одного или двух винтовых каналов
(рис. 5.5,г) или отверстий (рис. 5.5, в).
170
Струйные оросители — это устройства, в которых жидкость
подается на орошаемую поверхность в виде струй. Такие оро-
сители (рис. 5.5, <?) надежны при больших плотностях орошения
и пригодны как для трубчатых выпарных аппаратов, так и для
пластинчатых.
При небольшой плотности орошения, когда динамический
напор струи мал, для’транспортирования жидкости вдоль пери-
метра орошаемой поверхности можно применять капиллярный
распределительный канал (рис. 5.5. е).
Такой канал, выполненный на поверхности трубы, позволяет
улучшить характеристики оросителя при малых плотностях оро-
шения [87].
Проведенные В. А. Некрасовым [65] исследования показали,
что при орошении внутренней поверхности труб тангенциаль-
ный ввод жидкости предпочтительнее радиального. Увеличение
числа питающих отверстий при любом диаметре орошаемой
трубы и фиксированном уровне жидкости над входом в отвер-
стие приводит к улучшению качества распределения.
При низких плотностях орошения целесообразно применение
оросительных устройств, в которых формирование пленки про-
исходит с участием сил поверхностного натяжения, что сущест-
венно повышает равномерность распределения жидкости.
В исследованном [65] диапазоне вязкостей (= 1,2 • 10 s-г-
4-26,2-Ю-6 м2/с) орошение тем равномернее, чем больше вяз-
кость раствора.
Что касается устройств для выделения капель жидкости из
отходящего вторичного пара, то в испарителях со стекающей
пленкой применяются два типа сепараторов: жалюзийные и
центробежные (см. п. 3.3). Они устанавливаются или внутри
аппарата или за его пределами, что упрощает обслуживание
испарителя в целом.
Гидродинамика в стекающей пленке. Для описания законо-
мерностей течения пленки воспользуемся уравнением плоского
движения несжимаемой жидкости, которое при стационарном
движении в проекции на ось z имеет следующий вид:
д (им,) , д (им,) I д (и2,) „ 1 др , _2 /с io\
где их, иу, иг — составляющие локальной скорости вдоль осей
х, у, z; х — координатная ось, направленная вдоль периметра;
у — координатная ось, направленная по нормали к поверхности;
z — координатная ось, направленная вдоль оси трубы; у — угол
отклонения оси z от вертикали; р — давление в жидкости.
При пленочном течении по стенке граничные условия можно
представить в виде
на орошаемой поверхности, т. е. при у — 0
uI — Uy = u, = 0-, (5.19)
171
на свободной поверхности, т. е. при у = б
Иж4г=-Тпж: (5.20)
и„ = их^+иг^, (5.21)
где 5 — толщина пленки; и^, и^, игь — составляющие скорости
на поверхности пленки; тпж — касательное напряжение на сво-
бодной поверхности, обусловленное движением пара относи-
тельно пленки жидкости.
При нисходящем прямотоке (в случае, когда вторичный пар
отводится из нижней части испарителя) тпж<0, при противо-
точном движении пара и жидкости (пар отводится из верхней
части аппарата) тп ж> 0.
Равномерное ламинарное течение пленки без волнообразова-
ния на поверхности наблюдается при условии
Re„^<ReBJ1 = 2,43(^v')l/", (5.22)
' gv»p« /
где РеПл = 4Г/уж — число Рейнольдса для пленки; Ревл — число
Рейнольдса, характеризующее начало волнообразования; Г —
объемная плотность орошения, т. е. объемный расход жидкости,
отнесенный к периметру трубы или ширине пластины.
При ламинарном стекании пленки по вертикальной поверх-
ности (при у = 0), когда 6 = const и их = и9 = 0, уравнение (5.18)
упростится до вида
<523>
Интегрирование этого уравнения при начальных условиях
(5.19) и (5.20) приводит [87] к зависимости
Mz=_L(__L^.+ g)(6^4)y-^_T„«, (5.24)
V« ' рж <3z / 27 p«v»
которая описывает профиль скоростей в пленке.
Плотность орошения в слое толщиной б
Г = (Ыг^= > ^-2_^)б^^-тпж. (5.25)
J J 3v« ' Рж дг> 2рж^ж
При движении пара относительно пленки жидкости в канале
произвольного сечения с площадью 5П и периметром П равно-
весие сил, действующих на паровой поток длиной I, запишется
в виде
Sn(dp/dz)l = lrniK.
Поскольку эквивалентный диаметр канала ds = 4Sn/n, гра-
диент давления в нем, а следовательно, и по длине пленки
dp/dz = 4т„.ж/^эк, (5.26)
где / — длина участка канала.
172 ,
С учетом (5.26) уравнения (5.24) и
(5.25) примут вид
+ (S-27)
г=——-^(4-+4)62+-/-63-
p«v« аг ' 8 3' 3vx
(5.28)
Характер изменения профиля ско-
ростей при прямоточном нисходящем те-
чении пара и жидкости приведен на
рис. 5.6. Увеличение скорости пара или
касательного напряжения на свободной
поверхности пленки при T = const приво-
дит к спрямлению профиля скоростей и
Рис. 5.6. Характер распре-
деления скоростей в
пленке:
1 — противоток; 2 — свобод-
ное течение; 3 —нисходя-
щий прямоток
уменьшению толщины пленки.
Если касательные напряжения на границе раздела фаз незна-
чительны, т. е. |тп.ж |<Ржйб, то (5.27) и (5.28) упрощаются:
«/= (& — У/2) gy/vx; (5.29)
6=^ЗГтж/§. (5.30)
Зависимость (5.30) остается справедливой вплоть до мо-
мента образования трехмерных волн, т. е. при Renjl< (44-5) ReM.
При наличии волнообразования на поверхности пленки реше-
ние системы уравнений (5.18) — (5.21) существенно услож-
няется, поскольку в уравнении (5.18) сохраняются слагаемые,
учитывающие инерционные и капиллярные силы.
Для двухмерного волнообразования теоретически доказано
[87], что при установившемся течении толщина пленки уменьша-
ется по сравнению с ламинарной примерно на 7 % и равна
6 = У2,4Гтж/§. (5.31)
Волнообразование на свободной поверхности приводит к по-
степенному развитию поперечного перемешивания в пленке жид-
кости. Поэтому для пленочного течения не существует крити-
ческого числа Рейнольдса, определяющего переход в область
турбулентного течения. Ориентировочно можно считать турбу-
лентность в пленке развитой при Ren.,> 1200.
Достаточно точные для практических расчетов уравнения,
характеризующие среднюю толщину пленки, могут быть получены
[87] на основании полуэмпирической теории турбулентного
переноса. При решении принимается, что поле скоростей под-
чиняется универсальному профилю скоростей в соответствии
с трехслойной моделью Кармана.
173
Взаимодействие паровой и жидкой фаз в данном случае
проявляется только в возникновении касательного напряже-
ния тп.ж на свободной поверхности пленки. Поэтому динами-
ческая скорость может быть вычислена по уравнению (1.26),
где т — касательное напряжение на стенке.
Величину т можно определить из условия равновесия сил,
действующих на элемент пленки с размерами аХЬХ&, стекаю-
щей по плоской вертикальной поверхности,
таЬ + тп.жаЬ= (рж — p„)g6ab, как т= (рж —p„)g6 —тпж.
С учетом этой зависимости выражение для динамической
скорости примет вид
м.= [£б-т„ж/(рж-рп)]|/2. (5.32)
S
Объемная плотность орошения Г = $ udy в безразмерных
о
переменных <p = u/u., \\~u-y/v*. имеет вид
*1щах
Г/уж — 5 ф d щ (5.33)
О
где r|max — безразмерная толщина пленки.
Лтах = и-бЛ'ж- (5.34)
Интегрирование выражения (5.33) с использованием универ-
сального профиля скоростей
ф = t] при т)<5;
ф= —3,05-{-5 In т] при 5< г) <30; >
ф= 5,54-2,5 in т] при т]> 30
дает выражение
ГЛ* = Лтах (3 + 2,5 In Птзх) -64. (5.35)
В графической форме эта зависимость представлена на
рис. 5.7. С помощью этого графика по заданному значению
плотности орошения легко можно найти значение т]гпах. Далее
поиск 6 сводится к решению кубического уравнения, получаю-
щегося при подстановке выражения (5.32) в (5.34):
При свободном стекании пленки, когда касательные напря-
жения на межфазной поверхности тп ж = 0, выражения (5.32)
и (5.33) принимают вид
u.=^gE; (5.37)
Летах = gl/263/7v>K, (5.38)
174
Рис. 5.7. Зависимость т]тах
Рис. 5.8. Схема сил, действую-
щих в месте разрыва пленки
и вычисление 6 по найденному из рис. 5.7 значению т]гаах сво-
дится к решению уравнения
fi = n^(v*/£)l/3. (5.39)
Зависимость для вычисления толщины пленки 6 от величины Г
в явном виде для случая тп ж«0 легко получить путем аппрокси-
мации (5.38) степенным одночленом т]гаах = 0,285 (ГЛЖ)0,8. Тогда
с учетом (5.39) получается зависимость
6 = 0,435 (vVg)l/3 (ГЛж)в/15. (5.40)
Это выражение хорошо согласуется с опытными данными [87]
и справедливо при Г/v«> 400. Подробное сопоставление экспе-
риментальных зависимостей, полученных различными исследо-
вателями, приведено в работе [14].
При противоточном движении пара и жидкости (при выводе
пара из верхней части аппарата), когда тпж> 0, допустимы
лишь небольшие по величине скорости пара. Поэтому вплоть
до режима захлебывания при вычислении 6 применимо уравне-
ние (5.40) для свободно стекающей пленки.
При эксплуатации пленочных испарителей необходимо доби-
ваться полного смачивания всей поверхности орошаемых эле-
ментов. Это условие выполняется лишь в случае, если локальная
плотность орошения в любой точке превышает некоторое мини-
мально допустимое значение Tmin. Если в какой-либо части поверх-
ности трубы локальная плотность орошения Г< Tmin, то пленка
разрывается и жидкость стекает отдельными струйками.
Уравнение для расчета минимально допустимой плотности
орошения Tmin можно вывести, рассмотрев условие смачивания
поверхности насадки в месте разрыва пленки (рис. 5.8).
Сила, способствующая смачиванию поверхности (гидродина-
мическая сила), при отнесении ее к единице ширины пленки
характеризуется выражением
Pi = ^16ржы^/2 = /г,ржГ2/ (26), (5.41)
где ki — коэффициент пропорциональности.
175
Сила, противодействующая смачиванию, обусловлена влия-
нием поверхностного натяжения и краевого угла смачивания 6.
Эта сила, отнесенная к единице длины периметра разрыва
пленки, определяется уравнением
₽2 = а — ocos0. (5.42)
Приравнивая выражения (5.41) и (5.42), с учетом (5.40)
и экспериментальных данных [87] можно получить
I min _ 2 [ о (1 — cos 9) ]5/8
3 с v^g'^ I ( )
Краевой угол смачивания, как известно, обладает гистере-
зисным свойством, т. е. жидкость с сухой поверхностью твер-
дого тела образует угол 01, а с предварительно смоченной —
02<0i. Этим можно частично объяснить наличие двух значений
минимальной плотности орошения: Гго1п1 — плотность орошения,
необходимая для обеспечения смачивания всей поверхности эле-
мента, экспериментально она находится при увеличении Г от
нуля; Гга1п2— плотность орошения, при которой происходит срыв
пленочного режима течения жидкости, экспериментально она
находится путем уменьшения Г после смачивания всей поверх;
ности. Значения Гт|п| и Гт!п2 могут различаться в 10 раз и более.
Условием надежной эксплуатации пленочного аппарата является
Гт> Гт1п р где Гт — плотность орошения в наименее орошаемой
точке периметра нижней части трубы.
Аппарат может раббтать и при условии Гт(п2.<Гт<ГП)1пр
но при пуске необходимо смочить всю поверхность, т. е. вре-
менно создать условие Гт> Гт1пГ Если же пленочный аппарат
эксплуатируется в режиме, когда происходит пузырьковое кипе-
ние жидкости на поверхности трубы, то необходимо выдержать
условие Гт> Гт1п1. Это связано с тем, что центры парообразо-
вания являются местными возмущениями, постоянно срываю-
щими пленку, а при Г<Гт|п1 обнаженная поверхность вновь
не смачивается.
Промышленные оросительные устройства, как правило, фор-
мируют пленки жидкости с неравномерным исходным распре-
делением плотности орошения по периметру труб. К дополни-
тельной неравномерности приводит также отклонение осей труб
пленочных аппаратов от вертикали, связанное с неточностями
их монтажа. При пуске аппарата, установленного строго вер-
тикально, наименьшая локальная плотность орошения наблю-
дается всегда вблизи оросительного устройства.
Основным показателем работоспособности оросительного
устройства является гарантированная неравномерность хг форми-
рования пленки. Это — статистическая характеристика ороситель-
ного устройства, получаемая экспериментально. Она определяет
максимально возможное значение коэффициента неравномер-
ности исходного распределения плотности орошения в некотором
176
диапазоне изменения режимных параметров работы оросителя.
Значения хг для различных типов оросительных устройств при-
ведены в работе В. А. Некрасова [65].
Выбрав то или иное оросительное устройство, зная хг и пола-
гая неравномерность орошения в нижнем сечении труб равной
исходной, можно найти начальную среднюю плотность ороше-
ния Гн из уравнения
r„ = rrajnl/(l-zr). (5.44)
Если же трубы по условиям монтажа аппарата будут откло-
нены от вертикали на угол у, то плотность орошения Гт в наиме-
нее орошаемой точке периметра нижней части трубы должна
удовлетворять условию Г,„> Гт|п1.
По данным работы [87],
Гт6т« Гср6Ср/ [1 +ехр (2у/а,)], (5.45)
или с учетом (5.30), (5.31) и (5.39)
(Гт/Гср) Ч-ехр (2y/av)], (5.46)
где п=1/3 при волновом режиме и я = 8/15 при турбулентном
режиме течения пленки. Параметр
czv ='Уэф.ср/(пг/?) (5.47)
характеризует перенос импульса в кольцевом направлении пленки
при радиусе трубы R.
Для нахождения численного значения v3$.cp = vH< + 3e можно
воспользоваться эмпирическими зависимостями коэффициента
турбулентного обмена е, полученными на основе опытных дан-
ных [101]:
е = 0 при Renj] < 0 Кввл;
е = 0,17- 10~4vi/e (ReSi6 — Re в.,5) при R^bj < cReM< 1200;
е = 0,23-IO ’ 4vV3 (Re'™ — 53) при RerLI г 1200.
Скорость иг можно вычислить по уравнению
й2=Г/6, (5.48)
а б — по зависимостям (5.30), (5.31) и (5.39).
В пленочных испарителях по мере стекания пленки происхо-
дит испарение части жидкости, поэтому плотность орошения
будет всегда наименьшей на нижнем участке труб. С учетом
срыва (уноса) капель паровым потоком с поверхности пленки
для этого участка труб при нисходящем прямотоке должно
выполняться условие
г=-пг<1-у)>г^р <5-49)
где —расход жидкости, упаренной до конечной концентра-
12 Зак. 482 177
ции; У — унос жидкости, или отношение массового расхода
жидкости, находящейся в паровом потоке, к полному ее расходу;
П — смоченный периметр трубы.
При расчетах трубчатых испарителей следует принимать
У<0,3, что обеспечивается подбором по рис. 5.9 допустимой
скорости wn вторичного пара в трубах. Диаметр dTp и число z труб
в аппарате определяется двумя условиями: допустимым уносом
жидкости паром и смачиваемостью труб жидкостью.
Из условия допустимого уноса жидкости паром, если пре-
небречь площадью сечения трубы, занятой пленкой жидкости,
следует
^^„>4^./ (лш„р„), (5.50)
где qma — расход вторичного цара, выходящего из аппарата;
рп — плотность пара.
Из условия смачиваемости труб жидкостью
^тргтах Qm к ( 1 У ) / ( Л Гm;п । рк ) ,
(5.51)
где qmK—расход упаренного раствора; рк — плотность упарен-
ного раствора.
Теплоперенос в испарителях со стекающей пленкой. Уравне-
ние конвективного теплопереноса
<Jt + х дх + " ду + г дг срж \ дх2 + ду2 + дг2 /
при установившемся прямолинейном ламинарном течении пленки
(д//дт = 0; их = м9 = 0), когда профиль скоростей описывается
уравнением (5.29), можно представить в виде
А _ у \ у dt _ к / Л . d2t \
v« V 26/8 дг срж \д/‘Г дг2/
(5.52)
Расчеты показывают, что уже при Ре = Кепл Рг = 4Гржср/Х> 10
изменение температуры вдоль пленки, т. е. вдоль оси z, будет
происходить значительно медленнее, чем поперек ее; поэтому
Рис. 5.9. Зависимость уноса У от
величины Х= (ШлИп/а) (p„/p«)0'5
Рис. 5.10. Зависимость Nu = 4a6/X
Г, 46
от Ре-^- ПРИ ламинарном течении
пленки
178
величиной d2t/dz2 можно пренебречь по сравнению с d2t/dy2.
Тогда уравнение (5.52) примет вид
<553>
Теоретическое решение уравнения (5.53) было дано Нуссель-
том при краевых условиях: t = to при z = 0; t = t„ при у = 0;
dt/dy — Q при у = 6, т. е. при постоянной температуре стенки
и при отсутствии теплообмена со стороны свободной поверхности
пленки.
Решение уравнения (5.53) позволяет найти профиль темпе-
ратур в жидкости, зная который, можно вычислить среднюю
по толщине пленки температуру
dy,
о
а также тепловой поток на стенке
п _) I
< t — л
оу ^-о
Коэффициент теплоотдачи в этом случае a = qt/(t„ — /с[>).
Результат решения относительно числа Нуссельта Nu =
= 4ct5/Z в графической форме представлен на рис. 5.10. С доста-
точной для практических целей точностью этот график может
быть аппроксимирован двумя зависимостями:
Nu = 7,5 при Ре ^-<70; (5.54)
Nu= 1,85 (Ре4т-У 3 при Ре^-> 70: (5.55)
Уравнение (5.55) характеризует коэффициент теплоотдачи
на входном участке и дает более высокие значения по сравнению
с рассчитанными по формуле (5.54). Объясняется это тем, что
температурное поле формируется постепенно на некотором рас-
стоянии от места ввода жидкости. Так как формула (5.55)
•справедлива только при ламинарном течении пленки, т. е. при
малых числах Рейнольдса, то она оказывается необходимой
в очень редких случаях: или при высоких значениях Рг, или
при малых длинах труб Н. На практике наиболее часто при-
меняется зависимость (5.54). Если подставить в нее выражение
для б из уравнения (5.30), то получим более удобную зависи-
мость, не требующую предварительного расчета толщины пленки
t(v)'/3 = 2’06 Re™'/3‘ (5.56)
Если же на свободной поверхности пленки имеет место тепло-
обмен с газовой фазой, то уравнение Нуссельта дает завышенные
результаты. Этот факт был доказан Вильке [14] на примере,
12*
179
когда вся тепловая энергия, получаемая пленкой от стенки,
передается газовому потоку. При этом внутри пленки устанавли-
вается линейный профиль температуры
t — t„ — by, (5.57)
а средняя температура пленки составляет
/ср = 1/Г { и (t„ — by) dy = t„~-d-bb. (5.58)
о 8
При линейном профиле температур удельный тепловой поток
ф—-g-(^CT /нар),
где £Нар — температура свободной поверхности пленки.
При установившихся гидродинамическом и тепловом режи-
мах тепловой поток можно также выразить в виде qt = a (/ст — /ср).
Приравнивая два последних выражения, получим
X tc7 ^нар
а подставив в него значение /аар, равное t при у = 6 из (5.57),
и /сР из (5.58), найдем
___________________________ 8 л
а~ ТТ ’
или
Nu = 4а6Д = 6,4.
Введя в эту формулу выражение толщины пленки (5.30),
получим
т(4-)1/3 = 176 Re-'/3' (5.59)
Сравнивая уравнения (5.59) и (5.56), убеждаемся в том, что
наличие теплообмена на свободной поверхности пленки приводит
к снижению коэффициента теплоотдачи на 15%.
Если в качестве разности температур взять Л/ = /ст —/нар, что
удобно в случаях, когда температура свободной поверхности
пленки равна температуре насыщения, то уравнение (5.59) при-
мет вид
т(4)1/3=1,1 RenTi'/3- (5-б0)
При волновом режиме течения перенос теплоты поперек
пленки осуществляется не только за счет теплопроводности, но
и за счет конвекции. Кроме того, при появлении волн наблю-
дается уменьшение толщины пленки по сравнению с ламинар-
ной. Теоретическое упрощенное решение этой задачи было впер-
вые выполнено П. Л. Капицей. В результате получено, что при
180
волновом режиме течения коэффициент теплоотдачи на 21 %
выше, чем при ламинарном.
С развитием волнового режима течения (при появлении трех-
мерных волн) интенсифицируется конвективный перенос теплоты
поперек пленки. Формально это должно проявиться в появлении
критерия Рг в расчетном уравнении.
Если в ламинарной области течения пленки при увеличении
числа Рейнольдса происходит уменьшение коэффициента тепло-
отдачи, то при турбулентном режиме с ростом Renj, возрастает
степень турбулентности потока, уменьшается толщина пристен-
ного ламинарного слоя, а коэффициент теплоотдачи увеличи-
вается.
При турбулентном течении пленки термическое сопротивле-
ние сосредоточивается в пристенном ламинарном слое, а в тур-
булентном ядре профиль температур выравнивается. В связи
с этим наличие или отсутствие теплообмена со стороны свобод-
ной поверхности пленки здесь сказывается на коэффициенте
теплообмена в меньшей степени, чем при ламинарном течении.
Аналитически проще решать задачу при qt = const, т. е. в ре-
жиме, когда вся теплота, получаемая пленкой от стенки, пере-
дается через свободную поверхность жидкости к газовой фазе.
Поэтому при решении задачи теплообмена вполне допустимо
применение в качестве исходной зависимости выражения (1.44),
а решение задачи сведется к уравнению (1.43).
График функции Pr/ф приведен на рис. 1.5, при этом зна-
чение цтах находится из рис. 5.7 по заданной величине Г/уж.
Динамическую скорость и. можно определить по уравнению
(5.37), рассчитав предварительно по (5.40) толщину пленки 6.
При выполнении расчетов только по теплообмену удобнее
пользоваться упрощенным уравнением, которое можно получить
путем предварительной аппроксимации функции Рг/ф степенным
одночленом Рг/ф = Ст]-1! Рг* с подстановкой в него зависимо-
стей (5.37) и (5.40).
В области значений Кепл> 1200 и Рг = 4-ь300 упрощенное
уравнение имеет вид
_3.(А)1/!==о,О47 Ke";,23 Рг|/3. (5.61)
Совокупность уравнений (5.56), (5.59) — (5.61) может быть
формально обобщена одним уравнением, справедливым во всем
диапазоне чисел RenjI и Рг=4-?300:
),/3=(p^+10^4Re-7pr)'/3’ (5.62)
X х g ' ' Renjl z
где С = 8,8 при вычислении температурного напора по средней
температуре пленки; С = 5,5 при наличии теплообмена с газо-
вым потоком; С=1,35 при вычислении температурного напора
по разности температур стенки и свободной поверхности пленки.
181
Движение пара относительно жидкостной пленки приводит
к дополнительной турбулизации ее пристенного слоя и тем са-
мым — к повышению коэффициента теплообмена. При умерен-
ных скоростях пара, когда не происходит существенного изме-
нения толщины пленки б, интенсификация теплообмена за счет
воздействия парового потока может быть учтена введением
в правую часть уравнения (5.61) дополнительного сомножителя
[ 1 -т„.ж/(Рж^б) ],/2. (5.63)
В случае нисходящего прямотока выражение (5.63) может
быть аппроксимировано более простой зависимостью: 1 +
+ 0,013 (рп/рж)1/2 ш„/ |/3, предложенной С. С. Кутате-
ладзе [45].
Влияние неравномерности плотности орошения на теплообмен
несущественно даже в экстремальных условиях (при максималь-
ных значениях хг, у и R). В работе [14] показано, что неравно-
мерность орошения в аппаратах со стекающей пленкой сказы-
вается существенным образом на процессах переноса импульса
и массы, но практически не отражается на процессе переноса
теплоты. Компенсирующее недогрев жидкости из-за неравномер-
ности орошения относительное удлинение труб не превышает
ю%.
Основная задача теплового расчета пленочного испарителя
заключается в выборе удельного теплового потока qt, обеспечи-
вающего теплообмен с устойчивым пленочным течением, т. • е.
без разрушения пленки паровыми пузырьками, образующимися
при интенсивном кипении жидкости. Это условие соблюдается
при qi<2qH к, причем плотность теплового потока начала пузырь-
кового кипения определяется по формуле
</нк=[27(77^)0'5+0’75а(^)°Т. <5’64>
где гвт — удельная теплота парообразования; 1\ — температура
кипения жидкости, К.
Уравнение (5.62) для расчета коэффициента теплоотдачи от
стенки к свободно стекающей пленке жидкости остается спра-
ведливым и при слаборазвитом пузырьковом кипении, т. е. при
Пленочный испаритель можно рассматривать как аппарат
идеального вытеснения с разграниченными зонами нагревания
и испарения жидкости. Расчет теплопередающих поверхностей
каждой зоны проводится раздельно.
Пример 5.1. Расчет пленочного испарителя.
Рассмотрим пленочный испаритель для концентрирования раствора пище-
вой кислоты.в воде при следующих исходных данных: начальный расход раствора
?тн=П.8 кг/с; начальная концентрация кислоты х„ = 0,10 кг/кг; конечная
концентрация хк = 0,25 кг/кг; начальная температура раствора /„ = 30 °C; пока-
затель термического разложения ДЛ = 6,3.
182
Предварительно примем давление в трубном пространстве испарителя рав-
ным 0,1 МПа. Теплофизические свойства раствора при этом давлении (считаем их
равными свойствам растворителя) имеют следующие численные значения:
рж=998 кг/м3; р„ = 0,60 кг/м3; rB, = 2,26-106 Дж/кг; ср = 4,19-103 Дж/(кг-К);
Хж=0,69 Вт/(м-К); гж = (),24-10 6 м2/с; а = 59-10-3 Н/м; р.„= 15,2-10“* Па-с.
Производительность аппарата по раствору конечной концентрации согласно
уравнению (5.2) составит <?„„= 11,8-0,1/0,25=4,72 кг/с; производительность по
вторичному пару из выражения (5.1): <,„, = <?«,„ — <?„»= 11,8 — 4,72 = 7,08 кг/с.
Тепловой лоток, необходимый для нагревания раствора до температуры
насыщения,
Q» — c,,g„, (Z,-/„) =4,19 103-11,8 (100 - 30) =3,46-106 Вт;
тепловой поток, необходимый для испарения растворителя,
Q„ = r„qm, = 7,08 • 2,26 • 106 = 16,00 106 Вт.
Полный тепловой поток в аппарате
Q=QH + QM = 3,46-106+ 16,0- 10е = 19,46-106 Вт.
Вычислим по уравнению (5.43) минимальную плотность орошения
I'min = 40-24• 10”6 [-----59f'д 3------17гТ 625 = 4,185 -10-6 м2/с.
m,n 3 L (0,24-10“s)4/3-998-9,8 /3 J
Примем внутренний диаметр труб drp = 34 мм (см. табл. 5.1). Максимально
возможное число труб найдем из условия (5.51), приняв r„ = rmin, а величину
уноса У = 0,2:
4,72 (1-0,2)
_ . 7"ik(1 У)_______у. —____________=846
тах ржГт1пл</тр 998-4,185-10 6-3,14-0,034
При уносе У = 0,2 параметр Х = 3,2-10~4 (см. рис. 5.9), а скорость вторич-
ного пара, соответствующая такому уносу, равна
" z-vy2=3,2.io-^2L
1,52-10~5
1/2
= 50,7. м/с.
= Х
Минимально допустимое число труб в аппарате, соответствующее приня-
тому уносу, найдем из условия (5.50)
. 4g„B 4-7,08 __257
0,6-3,14-0,0342-50,7
По табл. 5.1, в которой приведены основные технические данные стандарт-
ных пленочных испарителей, взятые из РТМ 26-01-71—75, можно выбрать
аппарат с числом труб г = 360. Тогда скорость вторичного пара в нижней
части труб составит
4q„, 4-7,08 .
ц)„= ----4———-----------------------=36,1 м/с.
p„nd?pz 0,60 3,14 • 0,0342 • 360
Параметр
о \рж/ 59-10-3 \ 998 /
Средний расход жидкости в стекающей пленке
Чтср = 0,5 [?»,„+(1—У) ?„.] =0,5 [11,8+(1-0,05) 4,72] =8,14 кг/с.
Средняя плотность орошения
Ггр = д„вр/ (р«л+рг) = д98. j )4.0 034. зад = 2112’10 4 ”2/с-
183
Таблица 5.1
Основные технические данные испарителей со стекающей пленкой
(диаметр труб 38X2)
Внутренний диаметр кожу- ха D, м Число труб г, шт. Площадь поверхности теплообмена F (м2) при длине труб L, м
2,0 3,0 4,0 5,0
0,6 54 11,5 17,0 23,0 29
0,8 120 25,6 38,4 51,2 64
1,0 210 44,8 67,0 89,6 112
1,2 360 77,0 115,0 153,0 192
1,4 510 109,0 163,0 218,0 272
1,8 932 — 299,0 398,0 498
2,0 1154 — 370,0 493,0 616
Среднее значение критерия Рейнольдса
4-8,14
р \’ж p«nd,pzv« 998-3,14-0,034-360-0,24-10_б
Для определения времени пребывания жидкости в аппарате рассчитаем
среднюю толщину пленки жидкости по формуле (5.40)
Критерий Прандтля
_ ,, 4,19-103-0,24-10“°-998 ,
Рг = ср v«px/Xx=----------0~69---------=1,45.
Критерий Нуссельта согласно уравнению (5.62)
NU= 3 = (з^+10'4-3537°'7-1’45) 1/3 =0-355.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к пленке
[98 11/3
= 13570 Вт/(м2-К)-
х IV ) f
При полученном значении коэффициента теплоотдачи рассчитаем по фор-
муле (5.64) удельный тепловой поток начала пузырькового кипения
Г / 13570-0,60-2,26-106 \°-5 / 59-lQ-3-100 \0-5]2
Ч" ' [27\ 4190 • 998 • 3537°-55 ) + ’ 7° \ 0.69-0,60-2,26-10® / J
= 52,18- 103 Вт/м2.
Ориентируясь на устойчивое течение пленки жидкости и слабое воздействие
на нее паровых пузырьков, образующихся при кипении, примем максимально
допустимый удельный тепловой поток ?( = 2<7„ « = 2-52,18-103= 104,4-103 Вт/м2.
При этом условии потребуется минимальная площадь поверхности испари-
теля, равная
fmin = Q/<7,= 19,46-106/(104,4-103) = 186,4 м2.
По табл. 5.1 выбираем при числе труб z = 360 пленочный испаритель с бли-
жайшей большей площадью поверхности /•'=192 м2.
184
Среднее время пребывания жидкости в зонах термообработки определяем
по формуле (5.17):
тср=2,92-10-‘-192-998/8,14=6,88 с,
допустимое время пребывания при р=105 Па — по формуле (5.15):
тд0„ = 106’3/(1 • 105) =20 с.
Расчеты показали, что тСр<тдт, т. е. раствор можно концентрировать при
предварительно принятом давлении в трубном пространстве, равном 0,1 МПа.
5.3. Центробежные испарители
Аппараты, в которых испарение растворителя происходит из
тонкой пленки жидкости, движущейся под действием центробеж-
ной силы по быстро вращающейся поверхности теплообмена,
получили название центробежных испарителей. Из всех извест-
ных пленочных выпарных аппаратов центробежные испарители
являются наиболее скоростными. Так, например, время контакта
раствора с поверхностью теплообмена, необходимое для умень-
шения его первоначального объема в пять раз, у испарителей
с падающей пленкой составляет 5—10 мин, у роторных пленоч-
ных аппаратов — 20—30 с, у центробежных испарителей — 1—3 с.
Испарители с вращающейся поверхностью теплообмена при-
меняются в основном для концентрирования термолабильных
и пенящихся растворов. В микробиологической промышленно-
сти они используются при упаривании ферментных растворов,
чрезвычайно чувствительных к температурным воздействиям
[29, 12].
Поверхность теплообмена таких аппаратов выполнена из
тонкостенных элементов, к одной стороне которых подведен теп-
лоноситель, а к другой — испаряемая жидкость. В настоящее
время известны центробежные испарители с поверхностью тепло-
обмена, выполненной из плоских дисков, полусфер, тонкостен-
ных конусов с различными углами при вершине.
В промышленности чаще других используются центробежные
испарители с поверхностью теплообмена, выполненной из усечен-
ных тонкостенных конусов с углом при вершине, равным
70—130°. Такой аппарат (рис. 5.11) имеет неподвижный кожух 3
с крышкой 1, внутри которого размещен ротор-испаритель.
В корпусе 4 ротора установлен пакет усеченных конусов, обра-
зующих камеры: 6 — для упаренного раствора и 5 — для грею-
щего пара. Теплообменной поверхностью является тонкостенный
конус 8. Упаренный раствор через неподвижный патрубок 9 по-
дается в камеры 6 и за счет центробежной силы распреде-
ляется тонкой движущейся пленкой по внутренней поверхности
конуса 8\ упаренный раствор стекает с наружной кромки ко-
нуса 8 в специальный коллектор в корпусе ротора и отводится
из него через отсосную трубку 2. Греющий пар вводится снизу
ротора в камеры 5 и обогревает наружную стенку конуса 8.
Конденсат отводится из ротора с помощью отсосной трубки 7.
185
Исходный
раствор
Рис. 5.11. Центробежный испаритель с вращающейся
поверхностью теплообмена
С ростом угловой скорости ротора происходит интенсифи-
кация процесса испарения пленки жидкости. Однако значитель-
ное увеличение частоты вращения приводит к снижению надеж-
ности аппарата из-за усложнения конструкции, в частности из-за
необходимости герметизации быстровращающихся валов. Для
промышленных аппаратов оптимальной частотой вращения
является п = 54-10 с-1, что при диаметре ротора 1 м создает
перегрузку в 100—200 раз. Указанная частота вра-
щения обеспечивает достаточно высокую интенсивность тепло-
обмена, а также надежность аппарата с вращающимся рото-
ром и дает возможность применения серийных торцовых уплот-
нений.
Максимум интенсивности теплообмена соответствует мини-
мальной плотности орошения при полностью смоченной поверх-
ности теплообмена. Увеличение плотности орошения ведет к умень-
шению концентрирующей способности испарителя, а уменьшение
ее до значений ниже минимального ведет к оголению части по-
верхности теплообмена и пригоранию продукта при попадании
его на перегретые участки.
С ростом разности температур греющего и вторичного пара
происходит интенсификация теплообмена. Однако оптимальное
значение температурного напора промышленных аппаратов долж-
но определяться из условия отсутствия денатурации температуро-
нестойких продуктов.
186
На основании опытных данных [12, 13], для промышленных
испарителей можно рекомендовать угол полураскрытия конуса
у = 35-?65°. Длина образующей I и диаметр ротора должны
выбираться в зависимости от заданной производительности
с учетом требований механической прочности ротора.
В промышленных центробежных испарителях ротор состоит
из ряда усеченных тонкостенных конусов, соединенных попарно.
В результате соединения двух конусов образуется теплообмен-
ный элемент, в который вводят теплоноситель — насыщенный
водяной пар с давлением, обычно превышающим давление вто-
ричного пара в аппарате. Таким образом, в каждом теплооб-
менном элементе один из конусов должен быть рассчитан на
прочность, а второй — на устойчивость. Теплопередающей стен-
кой служит конус, рассчитываемый на устойчивость. Поэтому
повышение параметров греющего пара или увеличение габарит-
ных размеров конусов влечет за собой соответствующее увели-
чение толщины теплопередающей стенки, что снижает эффектив-
ность теплопередачи и приводит к увеличению массы вращаю-
щегося ротора.
Опыт эксплуатации центробежных испарителей с гладкой
конической поверхностью теплообмена показывает, что даже при
нормальном режиме работы неизбежны периодические колеба-
ния давления греющего пара. При многократном изменении
внешнего давления конус со временем деформируется, на нем
появляются трещины.
С целью интенсификации процесса теплопередачи за счет
значительного повышения параметров греющего пара без увели-
чения толщины теплопередающей стенки последняя может быть
выполнена в виде тонкостенного конуса, гофрированного коль-
цевыми элементами ’. Смежный конус, разделяющий зоны грею-
щего и вторичного пара, в этом случае должен быть выполнен
с радиальными гофрами, причем так, чтобы вершины разно-
направленных гофр смежных конусов соприкасались между
собой. Благодаря этому, при сборке ротора каждый конус с коль-
цевыми гофрами, работающий под внешним давлением греющего
пара, окажется зажатым между двумя соседними конусами
с радиальными гофрами и практически не сможет деформиро-
ваться.
Прочностный расчет показывает, что при одной и той же
толщине стенки применение гофрированных конусов позволяет
увеличивать параметры греющего пара приблизительно на
порядок [13]. Если нет необходимости повышать параметры
греющего пара, то гофрированный конус дает возможность
в несколько раз уменьшить толщину теплопередающей стенки.
В центробежном испарителе термическое сопротивление стенки
составляет 60—70 % общего температурного напора, поэтому
А. с. 601013 (СССР).
187
уменьшение толщины теплопередающей стенки приведет к зна-
чительной интенсификации теплообмена. Кроме того, при исполь-
зовании гофрированных конусов при сохранении габаритных
размеров аппарата увеличивается площадь теплообменной по-
верхности, имеет место некоторая турбулизация пленки жидкости
на гофрах.
Расчеты, проведенные А. В. Витером [12], показывают, что
за счет уменьшения толщины теплопередающей стенки и повы-
шения параметров греющего пара массовый расход испаряю-
щейся жидкости возрастает в 2—4 раза; в результате при-
роста площади гофрированной теплообменной поверхности —
на 10—15 %; за счет турбулизации пленки жидкости на гоф-
рах — на 5—15 %. Таким образом, без увеличения массы и габа-
ритных размеров аппарата производительность центробежного
испарителя с гофрированной поверхностью может быть в 2—
4,5 раза выше производительности аналогичного аппарата
с гладкой поверхностью теплообмена.
Характерной особенностью всех центробежных испарителей
является короткое время пребывания концентрируемого раствора
в зоне испарения и высокая интенсивность теплообмена. Через
быстро вращающуюся стенку могут быть переданы тепловые
потоки, в 3—7 раз превышающие максимальные потоки через
неподвижную стенку в аналогичных условиях. Сочетание крат-
кого времени пребывания упариваемого раствора в аппарате
и высокой скорости тепловых процессов позволяет получать
в нем при большой производительности концентрированные
термолабильные продукты высокого качества.
Вращающаяся поверхность теплообмена применяется пре-
имущественно в испарителях, работающих под вакуумом в
2500—7500 Па. Центробежное ускорение достигает =
— (1004-200) R.
Испаряемую жидкость желательно подавать на внутреннюю
поверхность конической стенки, так как в этом случае жидкость
под действием центробежной силы прижимается к поверхности,
что способствует образованию сплошной тонкой пленки. При
подаче жидкости на наружную поверхность конуса или на
плоский диск центробежная сила действует от или вдоль поверх-
ности и создает условия, при которых часть жидкости сры-
вается и не участвует в теплообмене.
Схема распределения пленки жидкости на внутренней по-
верхности тонкой быстро вращающейся конической стенки при-
ведена на рис. 5.12. В промышленных центробежных испари-
телях теплоноситель — насыщенный водяной пар — подводится
к наружной поверхности конуса, а на внутреннюю поверхность
на расстоянии /0 от вершины конуса непрерывным потоком
подается жидкость. Под действием центробежной силы поток
жидкости формируется в пленку и движется к периферии. На
участке от /о до /н жидкость нагревается до температуры насы-
188
Рис. 5.12. Распределение упариваемой жидкости п-о
поверхности конуса
щения, а затем на участке от I» до /к из пленки испаряется
часть жидкости, и сконцентрированный остаток сбрасывается
с конуса.
При определенных условиях может наступить момент, когда
в результате интенсивного испарения и растекания уменьшающе-
гося объема жидкости по возрастающей площади конуса тол-
щина пленки резко уменьшается, весь растворитель испаряется
и пленка высыхает, не достигая длины 1К. На рис. 5.12 граница
испарения всей жидкости соответствует /кр — критической длине
образующей или длине пути испарения.
Расчет центробежных испарителей сводится к определению
границы нагревания пленки до температуры насыщения и гра-
ницы полного испарения всей подаваемой жидкости. Если пло-
щадь поверхности теплообмена задана, результатом расчета
центробежного испарителя является определение количества
испаряемой жидкости при условии /К</Кр.
Гидродинамика пленки в центробежном поле. В работах
А. В. Витера [12, 13] показано, что в условиях, характерных
для промышленных аппаратов, течение пленки жидкости по по-
верхности вращающегося конуса можно считать устойчивым,
одномерным и ламинарным. Это объясняется стабилизирующим
воздействием центробежной силы в сочетании с малой толщиной
пленки (6<1-10-3 м) и малыми числами Рейнольдса (Re,u<
<150).
В поле центробежных сил, где <o2R/g> 10, длина участка фор-
мирования пленки не превышает 0,01 м, что значительно мень-
ше длины образующей конуса; в силу этого участком формиро-
вания пленки можно пренебречь.
Действие составляющей центробежной силы, вызывающей
движение пленки, уравновешивается силами вязкостного трения
жидкости. Поэтому на вращающейся поверхности толщина плен-
ки и скорость ее течения устанавливаются автомодельно, в зави-
симости от центробежной силы, угла раскрытия конуса, плотности
орошения и вязкости жидкости.
189
Если профиль скоростей течения ламинарной пленки по вра-
щающейся поверхности принять полупараболическим, то по ана-
логии с уравнением (5.29) среднюю скорость в пленке можно
представить как
й = -1_-^_5-62 8ту = ы262/з!п2у/(Зтж), (5.65)
О V»
где у — угол полураскрытия конуса (см. рис. 5.12).
Максимальная скорость жидкости на наружной поверхности
пленки
«Hap=l,5w=0,5<o262/sin2y. (5.66)
Плотность орошения конуса
Г=-^=-^=бй, (5.67)
РжП п
где П — периметр смоченной окружности.
Из выражения (5.67) с учетом (5.65) можно определить
толщину пленки в кольцевом сечении, расположенном на рас-
стоянии I от вершины конуса
Если в данной формуле заменить значение центробежного
ускорения ускорением силы тяжести, то получим уравнение для
толщины пленки на неподвижной наклонной поверхности.
С учетом (5.68) формула (5.65) для расчета средней ско-
рости течения принимает вид
м = 0,204 (ДН-У3- (5.69)
V Рж/v» /
Из (5.68) и (5.69) видно, что на вращающемся конусе вдоль
по образующей I толщина пленки и скорость течения непре-
рывно уменьшаются, но в различной степени:
6 = б0 (/0//)2/3; (5.70)
й=йо (1о/1),/3. (5.71)
Здесь «о — средняя скорость пленки в точке подачи упариваемой
жидкости на поверхность конуса (на расстоянии /0 от его вер-
шины).
Установлено [13], что сплошная пленка на поверхности
центробежных испарителей сохраняется до чисел RenJ1 = 54-8.
Ниже этих значений сплошная пленка жидкости разрывается
на отдельные струйки. Таким образом, минимальная плотность
орошения может быть определена из соотношения
ReM=—= 2;-.—=8. (5.72)
лцж/ Sin у '
190
Теплоперенос в центробежном исцарителе. При рассмотрении
процесса теплообмена в пленке на вращающейся поверхности
можно принять следующие допущения: процесс стационарный;
течение пленки носит ламинарный характер; капиллярные волны
на свободной поверхности отсутствуют; силы поверхностного
натяжения не влияют на течение пленки; отсутствует относи-
тельное движение газовой среды и жидкости, в связи с чем
касательные напряжения на поверхности раздела фаз равны
нулю; жидкость движется вдоль образующей конуса (действием
кориолисовых сил можно пренебречь). Конвективный перенос
теплоты в пленке можно не учитывать. При нагревании без
изменения агрегатного состояния температура жидкости повы-
шается вдоль образующей конуса от начальной to до темпера-
туры насыщения
Экспериментальные исследования [13] показали, что при
испарении в поле центробежных сил в пленке отсутствуют
паровые пузыри, а парообразование происходит на свободной
поверхности жидкости. Ламинарный режим течения пленки при
этом не нарушается. Температуры жидкости у стенки и на
поверхности пленки в зоне испарения остаются постоянными
по всей длине образующей конуса.
С учетом принятых допущений уравнение теплопереноса
(5.53) для условий стационарного испарения пленки на рас-
стоянии I от вершины конуса примет вид
<?2//Э«/2 = 0, (5.73)
где у — координата по оси, перпендикулярной к поверхности
конуса.
Интегрируя данное выражение при граничных условиях
у=0, < = <ст; у = 6, t = tn, получаем
— dt/dy~ (t„ — (5-74)
Согласно закону Фурье для теплового потока, передаваемого
через пленку,
— dt/dy — a —
Сопоставляя это выражение с (5.74), можно определить
коэффициент теплоотдачи для ламинарной пленки на поверх-
ности вращающегося конуса как
а = А./6. (5.75)
Конденсация пара происходит на наружной поверхности
вращающегося конуса. При этом центробежная сила направ-
лена от диска и стремится оторвать конденсат от поверхности.
Однако силы адгезии между металлом и водой весьма сущест-
венны и поэтому независимо от величины центробежной силы
на поверхности конуса всегда будет оставаться слой конден-
сата.
191
Объем жидкости, стекающей по твердой поверхности, в про-
цессе конденсации увеличивается, но на конусе она растекается
по увеличивающейся площади в поле возрастающих центробеж-
ных сил, где согласно выражению (5.70) толщина пленки непре-
рывно уменьшается. В этих условиях толщина пленки конден-
сата остается практически постоянной, не превышающей 20 мкм
[13]. Режим течения пленки конденсата будет ламинарным.
Таким образом, при испарении пленки жидкости с вращаю-
щейся конической стенки теплота конденсации греющего пара
передается за счет теплопроводности через ламинарную пленку
конденсата и стенку конуса и далее также через ламинарную
пленку рабочей жидкости к свободной поверхности, где и проис-
ходит образование вторичного пара.
По данным работы [13], расстояние от вершины конуса до
кольцевого сечения, на котором подаваемая жидкость нагре-
вается до температуры насыщения,
/н = р§/а+ 0,332
<7^r«vi/3 (/и_/0) 13/8
р1/3Лш2/3 (/„ — /ж) sin2 у J
(5.76)
где /ж= ((о + /н) /2 — средняя температура нагреваемой жидкости.
Температуру стенки /ст можно принять постоянной, ввиду
незначительного изменения температуры нагреваемой жидкости
при постоянной температуре конденсирующегося пара.
Через кольцевое сечение пленки со смоченным периметром
Пн, расположенное на расстоянии 1Н от вершины конуса и соот-
ветствующее началу испарения, проходит вся подаваемая в ап-
парат жидкость
/?тпн — 6нирнПн. (5.77)
Через любое другое сечение, расположенное на расстоянии
от вершины /> 1И, проходит меньший массовый расход жидкости
qm = [^/з_ (/ -/„).sin ? (/8/3_Z8/3) Г/4, (5 78)
I Wil J
где гВт — теплота парообразования концентрируемой жидкости,
Дж/кг.
Если в выражении (5.78) в квадратных скобках получается
отрицательное значение, то это соответствует случаю, когда
вся подаваемая жидкость испаряется, не достигая расстояния I.
Длина пути испарения подаваемой жидкости до конечного
массового расхода qmK
/к = [/80'М
4/31 1/3 43/8
Чти) 1 вт*ж I
4,02Хрж/3(о2/3 (/„ — /») stn2v J
(5.79)
Соответственно длина пути испарения всей подаваемой жидкости
/кР = [^Ч
4,02XpJ/V73 (4г—/») sin2 у
(5.80)
192
Массовый расход образующегося конденсата может быть
определен из теплового баланса процесса. Если пренебречь кон-
денсатом, образовавшимся при нагреве жидкости, ввиду незна-
чительного его количества, то
Qm кд/"вт (Ц/п н ^тк)/Тгр. (5.81)
Толщина пленки конденсата в кольцевом сечении, располо-
женном на расстоянии /, определяется с учетом (5.78) по урав-
нению (5.68). Расчеты показывают, что в любом кольцевом
сечении конуса толщина пленки конденсата практически одна
и та же. Поэтому можно принять, что любому кольцевому сече-
нию конуса соответствует 6кд = бк при / = /„.
Тепловой расчет промышленных центробежных испарителей
целесообразно вести, исходя из известных температур греющего
и вторичного пара, разность которых часто достигает 50—100 °C.
При ламинарном течении испаряемой и конденсируемой
пленок, средний перепад температур в испаряемой пленке может
быть определен из теплового баланса
-^-= (4р - /вт) / (бсг/Лег + 5КЛ/ЛКД + 6/1). (5.82)
Здесь б определяется по формуле (5.68) на длине образующей,
соответствующей половине площади поверхности теплообмена
конической стенки:
Л/2= [/«4-0,5 (/к —/“)!|/2, (5.83)
и при среднем значении массового расхода испаряемой жидкости
q т ср == (f/m н Ч" Cjт к) /2. (5.84)
Здесь величина определяется методом последовательных
приближений, в первом из которых можно принять <?тк = <?тн/2.
С учетом (5.82) уравнения (5.78) и (5.79) принимают вид
а _ГО4/3 4.02?Д3а>2/3 Д/ж sinI 2 Y ,/8/з /8/Зх Г"
Чтк — \Чт н-----------------(уз--------( /к — *0 ) J »
I -Г/8/з |. (?УД-?4Л3) Т/8
К L ° 4,О2Хрж/3<оэ/я Д/ж sin2 у J
(5.85)
(5.86)
После расчета /к и qmK по уравнению (5.1) определяется
массовый расход испаряемой жидкости qmt, а затем проверяется
площадь теплопередающей поверхности, которая должна отве-
чать условию
Л = л (/к —/о) sin у><7твгвт/(а-Д/ж). (5.87)
Формулы (5.85) и (5.86) пригодны для расчетов при испа-
рении однородных жидкостей. В промышленности же, как пра-
вило, концентрируют растворы и суспензии. В процессе упарива-
ния при приближении к /кр в растворе существенно повышается
концентрация сухих веществ, и движение пленки прекращается
13 Зак. 482
193
из-за потери текучести. К моменту потери текучести из раствора
должно быть испарено растворителя не менее
Qmc.B ^//пост.р, (5.88)
где qmc в и t/mocT.p — соответственно расходы сухих веществ и
остаточного растворителя, образующих концентрат, уже не теку-
щий в виде пленки по вращающейся поверхности конуса.
Если в формулах (5.85) и (5.86) заменить qmK на qmf, рас-
считанный по (5.88), а все теплофизические параметры при-
нять по их средним значениям для концентрируемой жидкости,
то получим уравнения, пригодные для расчета массового рас-
хода остаточного растворителя и длины пути испарения при
концентрировании растворов и суспензий:
<7™к.р=[ <7443-(/8/з_/8/з)р. {5.89)
L J
'”=(':',+7дайВЬлГ- «**»
При переработке термолабильных растворов одним из основ-
ных технологических параметров, влияющих на качество полу-
чаемого продукта, является время концентрирования или время
пребывания раствора в зоне испарения. Среднее время концен-
трирования определяют исходя из длины пути испарения и сред-
ней скорости пленки, рассчитанной по формуле (5.69):
?=(/к-/0)/и. (5.91)
5.4. Роторные пленочные испарители
Процесс теплообмена между стенкой аппарата и упаривае-
мой жидкостью может быть существенно интенсифицирован
механическим перемешиванием стекающей жидкостной пленки.
Это достигается в роторных пленочных аппаратах, которые
практически незаменимы при переработке вязких, термолабиль-
ных, кристаллизующихся сред [67, 104].
Несмотря на сложность конструкции и относительно неболь-
шую площадь поверхности теплообмена (до 21 м2), роторные
пленочные аппараты по сравнению с испарителями других
типов имеют ряд преимуществ. К ним относятся малое время
пребывания жидкости в рабочей зоне, что особенно важно при
переработке термолабильных продуктов; пониженное ценообра-
зование при выпаривании сильно пенящихся веществ; высокое
отношение начального расхода раствора к выходу конечного
продукта; возможность упаривания вязких жидкостей и получе-
ния готового продукта в виде сухого порошка [64, 67, 104, 107].
Сравнивая роторные пленочные испарители и испарители
со свободно стекающей пленкой, следует отметить довольно близ-
194
кие значения времени пре-
бывания продукта и ги-
дравлического сопротив-
ления для аппаратов обо-
их типов. Основное преи-
мущество роторных пле-
ночных испарителей за-
ключается в возможности
достижения более высоких
значений степени выпари-
вания, которая представ-
ляет собой отношение мас-
сы испарившегося раство-
рителя к исходной массе
упариваемого раствора.
Для испарителей со сво-
бодно стекающей плен-
кой максимально допус-
тимая степень выпарива-
ния практически состав-
ляет не более 0,5, что свя-
зано с необходимостью
обеспечения плотности
орошения выше мини-
мально допустимой (Г>
> Tmin), при которой еще
существует стабильная
Рис. 5.13. Вертикальный роторный пленоч-
ный испаритель
пленка и отсутствуют неорошаемые участки поверхности тепло-
обмена. В роторных пленочных испарителях может быть достигну-
та гораздо более высокая степень выпаривания (до 0,9, а иногда
и до 0,98 [104]). При этом время пребывания продукта в зоне
нагревания составляет от 1 до 60 с в зависимости от расхода по-
даваемого раствора и теплофизических свойств жидкости.
Промышленный роторный пленочный испаритель (рис. 5.13)
имеет вертикальный корпус 3 с расширенной по диаметру верх-
ней сепарационной камерой 1. Основная часть корпуса 3 заклю-
чена в рубашку 5, обогреваемую обычно насыщенным водяным
паром. Внутри корпуса размещен ротор, на валу 4 которого
установлены распределитель жидкости 2 и крестовины с лопа-
стями 6.
Распределитель жидкости представляет собой закрепленное
на крестовине вала кольцо цилиндроконической формы. Исход-
ный раствор подается на это кольцо и, приобретая с его по-
мощью вращательное движение, отбрасывается на стенку кор-
пуса. Далее жидкость распределяется по внутренней поверх-
ности корпуса лопастями ротора.
Применяется два способа крепления лопастей роторных пле-
ночных испарителей: жесткое и шарнирное. При жестком креп-
13*
195
лении корпус аппарата внутри растачивается по всей длине так,
чтобы между его стенкой и кромками всех лопастей существовал
постоянный зазор, устанавливаемый при изготовлении аппарата
и составляющий А = 0,64-3 мм. Окружная скорость кромки
лопасти обычно лежит в пределах 5—10 м/с.
Шарнирное крепление лопастей может быть в двух исполне-
ниях. В первом (рис. 5.14), наиболее распространенном и при-
нятом для стандартных аппаратов исполнении [82], лопасть
имеет угол атаки (угол между плоскостью лопасти и касатель-
ной к окружности корпуса) у «60°. Окружная скорость кромки
лопасти составляет 1,5—3 м/с. При этом зазор между корпусом
и кромкой лопасти самоустанавливается в зависимости от соот-
ношения центробежной силы, действующей на лопасть, и силы
гидродинамического давления жидкости, отжимающего лопасть.
В предельном случае в режиме стирания лопасти Д = 0.
Следует иметь в виду, что при работе в режиме стирания
возможно попадание металла лопасти с корпуса в готовый про-
дукт. Для устранения этого иногда кромка лопасти выполняется
из фторопластовой накладки.
Во втором исполнении — маятниковом — лопасть шарнирно
подвешена к крестовине вала так, что при угле атаки у = 90°
между ее кромкой и корпусом аппарата существует постоянный
зазор. Такой способ крепления лопастей обычно применяется
не в испарителях, а в роторных пленочных массообменных аппа-
ратах, когда необходимо только турбулизовать поверхность
границы раздела фаз газ — жидкость.
В литературе встречается описание горизонтального ротор-
ного аппарата, корпус которого расточен внутри с углом конус-
ности в 2—5°. Ротор имеет жестко закрепленные лопасти, кромки
которых направлены к оси вала под углом, равным также 2—5°.
При таком исполнении зазор между стенкой корпуса и кром-
кой лопасти можно регулировать за счет осевого перемещения
ротора относительно корпуса. При всей привлекательности спо-
соба регулирования величины зазора эти аппараты не получили
широкого распространения в силу сложности изготовления кор-
пуса и ротора.
При проектировании и эксплуатации пленочных роторных
аппаратов для оценки их эффективности необходимо знать
среднее время пребывания продукта в рабочей зоне (что осо-
бенно важно при обработке температуронестойких веществ);
мощность, потребляемую ротором на перемешивание жидкост-
ной пленки, и площадь поверхности теплообмена. При этом
следует учитывать, что гидродинамическая обстановка, а следо-
вательно, и условия теплообмена часто существенно изме-
няются по высоте аппарата (изменяются плотность орошения и
теплофизические свойства обрабатываемой жидкости). При
ориентировочном расчете испарителя теплофизические свойства
и режимные параметры осредняют по высоте аппарата. Уточ-
196
Рис. 5.14. Лопасть роторного
аппарата: ширина неуравнове-
шенной части лопасти 6 = 40 мм;
с = 20 мм; у —60°
Рис. 5.15. Схема распределения
жидкости в сечении аппарата:
/ — корпус; 2 — лопасть ротора
ненный расчет может быть проведен путем осреднения тех же
величин на элементарных участках последовательно по высоте
испарителя.
Удерживающая способность вертикальных роторных пленоч-
ных испарителей. Для оценки времени пребывания жидкости
в роторном пленочном испарителе необходимо знать его удержи-
вающую способность, т. е. объем жидкости, находящейся в аппа-
рате в данный момент.
Если рассмотреть диаметральное сечение аппарата, то можно
увидеть (рис. 5.15), что перед каждой лопастью, вращающейся
с угловой скоростью о>, накапливается некоторый объем жидко-
сти’ в виде деформированного валика с условной высотой h.
При перемещении лопастью этого валика в нем возникает цир-
куляция, способствующая теплообмену между стенкой и жид-
костью. Скорость циркуляции Пц, пропорциональная окружной
скорости со/? кромки лопасти, определяет турбулентность жид-
кости в валике,, которая косвенно характеризуется центробежным
критерием Рейнольдса — Reu = coR2/v«. В расчетной практике
чаще пользуются более удобным, модифицированным критерием
Rcu6-~-h/7 /vjk-
При наличии зазора между стенкой корпуса и кромкой лопа-
сти за последней образуется пленка жидкости толщиной 6. Фор-
мирование пленки определяется условиями истечения жидкости
через щелевой зазор А при скорости течения, равной окружной
скорости ротора. В этом случае толщину пленки можно рассчи-
тать по формуле
6 = еА, (5.92)
где е — коэффициент сжатия струи.
Коэффициент е можно найти по рис. 5.16. Поскольку щелевой
канал истечения ограничен с одной стороны подвижной лопастью,
ширина которой намного больше зазора А, эквивалентный диа-
197
Рис. 5.16. Зависимость коэф-
фициента сжатия струи г
от ReHcr
метр канала ПЭ = 4Д. В этом случае кри-
терий Рейнольдса истечения жидкости,
определяющий величину е на рис. 5.16,
рассчитывается по уравнению
ReBCT = 4A<o/?/vM. (5.93)
Руководствуясь вышеизложенными
предпосылками, удерживающую спо-
собность роторного пленочного испари-
теля можно представить как
Иж = лОЯеЛ + г//5вл, (5.94)
где Н — общая высота лопастей в аппарате; г — число лопа-
стей в диаметральном сечении аппарата; 5ВЛ — площадь сечения
жидкостного валика.
Величина А зазора при шарнирном закреплении лопастей,
как было указано ранее, устанавливается самопроизвольно
в зависимости от режима работы аппарата. С целью нахожде-
ния этой зависимости были проведены исследования {19] на
модели роторного аппарата диаметром 170 мм при следующих
условиях: угол атаки лопасти у составлял 45, 60 и 70°; число
лопастей было 2, 3 и 6; частота вращения ротора п =
= 1,6-4-10,4 с-1; вязкость жидкости vM= (0,6-410) 10~3 м2/с;
плотность орошения Г= (1,5-4 10) 10-s м2/с.
Результаты опытов были обобщены следующим уравнением:
‘ A=230Reu-6l-86Kvt,^;6z°'86(^i^)‘3(sin2Y)0-33, (5.95)
где Reue = nZ)2/v«; Келл = 4Г/уж, Г = </ж/(л£>); b и с — размеры
лопасти, указанные на рис. 5.14.
Критерий мощности Км рассчитывается по формуле (5.116).
Как следует из уравнения (5.94), удерживающая способ-
ность роторного пленочного испарителя зависит также от пло-
щади сечения жидкостного валика, формирующегося перед ло-
пастью.
Задача нахождения этой площади была решена аналитиче-
ски с позиций полуэмпирической теории турбулентного переноса
и подробно рассмотрена в работе [87]. Поэтому здесь мы огра-
ничимся только конечными уравнениями, характеризующими
величину SM при турбулентном и ламинарном режимах движе-
ния жидкости в валике.
Для условия жесткого крепления лопастей аналитическим
решением с последующей экспериментальной проверкой [19] на
модели испарителя при угле атаки у = 90° было установлено,
что при турбулентном режиме
Sm/D2 = 3,37Rere0-71 Fr°u657 [<?.л/ (Dv«) ] °'57 (K„/z)° ’l4 (siny) -°’28.
(5.96)
198
Здесь Frue = n2D/g—центробежный критерий Фруда; Kw==
= N/ (ржп3Ь4Я)—критерий мощности; qtl, — расход жидкости,
протекающей через валики перед лопастями.
При ламинарном режиме движения решение задачи свелось
к зависимости
SBJ1= [12<7в.№/(£5ту)]|/2. (5.97)
Более строгое решение [87] для- аппарата с жесткими лопат-
ками при у=90° дало
5вл=(1417влТж/£)'/2. (5.98)
Переход к турбулентному режиму движения жидкости в ва-
лике, т. е. возможность использования формулы (5.96), опре-
деляется условием
Rett6>0,215Fr№ (К„/г)02 (D3gM)075(sin у)04. (5.99)
В случае шарнирного крепления лопастей, по данным работ
[61, 104], площадь сечения жидкостного валика может быть
рассчитана по следующим уравнениям:
при турбулентном режиме движения жидкости в валике
SM/D2 = O,95Fr!k56Reu-60’76 [^вл/(тж£>)]056 (K^/z)012 (siny)-032,
(5.100)
при ламинарном режиме
5ВЛ = 3,75 [^«/(gsiny)]0’5. (5.101)
Расход жидкости, протекающей в испарителе через валики
?Вл= (<7ж —(5.102)
где — общий средний расход жидкости, протекающей через
аппарат; дпл — расход жидкости, стекающей в виде пленки,
образующейся за лопастью.
Поскольку в сечении аппарата общая длина окружности,
смоченной жидкостью, намного больше суммарной длины вали-
ков, расход жидкости в стекающей пленке можно рассчитать, как
^пл = л7?Гпл, (5.103)
где Гпл — плотность орошения на участках аппарата, занятых
пленкой жидкости.
После выхода из щелевого зазора между лопастью и стен-
кой кожуха вращательное движение в пленке быстро затухает,
поэтому плотность орошения в пленке толщиной 6 можно рас-
считать по условиям гравитационного течения (5.30) и (5.40).
Решая их относительно плотности орошения, получим
Гплтж = 0,33g6sM при g63/v^<1150; (5.104)
Гм/тж = 4,8 (g63/v2)0625 при я63А2ж> 1150. (5.105)
Здесь толщина 6 пленки жидкости определяется по формуле
(5.92).
199
Мощность, затрачиваемая в роторных пленочных испарите-
лях. Стандартные роторные пленочные аппараты имеют при-
воды, мощности которых намного превышают мощность, обу-
словленную технологическим процессом обработки жидкости.
Если же говорить о полной мощности, которую необходимо под-
вести к валу ротора, то она определяется следующим выра-
жением:
N ПОЛ == N кнн + Л? + ^Р, . (5.106)
где jVkhh — мощность, затрачиваемая на сообщение кинетической
энергии начального вращения жидкости; N — мощность, расхо-
дуемая на перемешивание жидкости лопастями ротора; NTp —
мощность, теряемая в уплотнениях и опорах вала.
Мощность, необходимая для придания вращательного дви-
жения жидкости, поступающей в аппарат с массовым расходом
qmx, определяется как
^„=?ЯжШ2/?72. (5.107)
Мощность, затрачиваемая на перемешивание жидкости, при-
менительно к аппаратам с жестким и шарнирным креплением
лопастей рассчитывается различно.
В первом случае уравнение, определяющее мощность пере-
мешивания жидкости, можно получить на основе анализа гидро-
динамических сил, действующих на ротор.
Полная тангенциальная сила Р, действующая на одну из
лопастей, является суммой касательной силы Т, возникающей
в зазоре между стенкой и кромкой лопасти, и нормального
к ней усилия Рн, определяемого давлением жидкостного валика
на лопасть. Если толщина рабочей кромки незначительна, то
Р„^Т и силу Р можно найти по формуле
Л-Л
Р= $ pHdr, (5.108)
R — h
где h—высота валика; Д— зазор; Н — длина лопасти; R —
внутренний радиус корпуса аппарата (см. рис. 5.15).
Функцию распределения избыточного давления р по высоте
валика h можно вычислить, если допустить, что изменение дав-
ления вблизи стенки лопасти отличается от центробежного поля
давления на величину потерь на трение жидкости о лопасть
I при циркуляционном течении, т. е.
dp = p^2rdr + ^-^dr, (5.109)
Нэк 2
где Мц — скорость циркуляционных токов в валике; dM — экви-
валентный диаметр циркуляционного канала в валике; Х,р —
коэффициент гидравлического трения жидкости о стенку ло-
пасти.
200
После интегрирования выражения (5.109) с использованием
начального условия р = 0 при r = R — h получим распределение
давления в валике
р=Р^. [г2-(R-h)2] (r-R + h). (5.110)
Интегрирование уравнения (5.108) с учетом (5.110) дает
р = ^Н р (Л_Д)2_|_ 1 рХ (ft-Д) н.
2 *• 4 '’3' ' 1 а эк X
По физическому смыслу величина н„ совпадает со скоростью
переноса импульса поперек валика и в первом приближении
можно принять иц~(й/?. Кроме того, так как в реальном случае
всегда R^> (Я —А)/3, уравнение (5.111) можно упростить до вида
р = ржшгД3н (1 - Ц,-А-), (5.112)
где Хур^^Хтр.
Поскольку R^>h> А, плечо силы Р можно принять рав-
ным R. Тогда уравнение для расчета мощности
N = zP(i>R
с учетом формулы (5.112) примет вид
K^=T^w=^(Ai1)2(1+^T-)- (5Л13)
рж0) D п \ 1\ / \ «эк /
Для практических расчетов в уравнении (5.113) необходимо
знать А, л(р и </эк. Экспериментальное изучение совокупного
влияния этих величин на потребляемую ротором мощность было
проведено [87] на модели аппарата диаметром 170 мм и высотой
900 мм с жестким креплением лопастей при следующих изме-
нениях режимных параметров: <0 = 214-105 с-1; Г= (0,044-
4-1,24) 10-3 м2/с; v«= (14-500) 10"6 м2/с; г=2, 3, 6; А =
= 0,64-2 мм.
В качестве исходной предпосылки для последующей обра-
ботки опытных данных были приняты условия: d3K h\ Хтр —
= ИКеиб). В результате исследований было получено уравнение
к"=зИ^)2(1+тйг)' (5Л14)
в котором
tp = h/R = 0,83z - 033 Re'1?7 Reu-60M Frfe17.
По-иному определяется мощность, затрачиваемая на переме-
шивание жидкости ротором с шарнирными лопастями. Шар-
нирно закрепленная лопасть может работать либо в режиме
«стирания», когда ее кромка трется о внутреннюю поверхность
201
корпуса, либо в режиме «плавания», когда между кромкой ло-
пасти и корпусом самоустанавливается некоторый зазор Д.
Если при упаривании жидкйх сред не происходит зарастания
внутренней поверхности корпуса аппарата, то его следует рас-
считывать на условия работы с «плавающими» лопастями. В этом
случае, так как зазор между кромкой лопасти и корпусом Д> О,
отсутствует износ лопастей ротора, и упариваемый продукт не
загрязняется.
Для нахождения мощности N используется известное выра-
жение
уу = КА7Рж«3О4//, (5.115)
где Км— коэффициент мощности, зависящий от условий работы
лопасти.
При работе в режиме плавания на лопасть действуют только
две силы: центробежная сила Ра, прижимающая лопасть к стенке
корпуса, и отжимающая сила Р гидростатического давления
жидкостного валика, направленная по нормали к поверхности
лопасти. Если составить уравнение моментов этих сил относи-
тельно оси поворота шарнирной лопасти, то его решение [18, 61]
даст зависимость
K,, = 15,5^±±^sin27. (5.116)
рж*> и -т с
где Шуц — масса лопасти длиной 1 м; b и с — размеры лопасти,
приведенные на рис. 5.14.
При работе в режиме стирания центробежная сила Ра ском-
пенсирована реакциями опор в точке подвеса лопасти и в месте
ее трения о корпус. В этом случае действующая на лопасть сила
гидростатического давления жидкости должна рассматриваться
из условия жесткого крепления лопасти.
Для оценки коэффициента мощности, обусловленной только
этой силой, по аналогии с уравнением (5.114) была получена [18]
следующая зависимость:
(5.117)
В уравнении (5.117) параметр ip характеризуется выраже-
нием
ф = 2,4z- °'33Reni27 Reu~e°-38 Fr^17 sin у.
Численные значения коэффициентов Кд^ и Ки будут опреде-
лять и режим работы лопасти. Если КОТ<К#2> то лопасть ра-
ботает в режиме плавания, и если Кд/Kv2 — в режиме сти-
рания.
Однако рассчитывать мощность в режиме стирания по фор-
муле (5.115) с учетом только коэффициента Кл2 нельзя. Необ-
ходимо еще учитывать и силу трения между кромкой лопасти
и корпусом аппарата. Как показал проведенный [18] анализ
202
сил, в режиме стирания мощность должна рассчитываться по
(5.115) с учетом коэффициента
KN3Г2 (К*1 ~ Кл.2 - + К J, (5.118)
1+ftgy L sin 2у
где f—коэффициент трения, имеющий следующие значения:
при трении стали по стали ) = 0,17; фторопласта по стали —
) = 0,33; бронзы по стали — f = 0,12.
Теплоперенос в роторных пленочных испарителях. Площадь
теплопередающей поверхности роторного испарителя вычисляют
по формуле
F=(Q-^/(XA/cp), (5.119)
где Q — тепловой поток, который необходимо подвести к жидко-
сти теплоносителем: N — мощность, вводимая в жидкость ро-
тором. Перемешивание жидкостной пленки ротором связано с за-
тратами энергии, которая переходит в тепловую и идет на нагре-
вание жидкости. Наличие такого источника теплоты в ряде слу-
чаев может оказать существенное воздействие на интенсивность
процесса теплообмена в аппарате.
Влияние энергии перемешивания на теплообмен в пленке
можно оценить на основании следующих рассуждений. Наиболь-
шие градиенты скоростей имеют место в пристенных слоях жид-
кости. Если предположить, что мощность JV, затрачиваемая на
перемешивание, диссипируется равномерно в гидродинамическом
пристенном слое толщиной 6ГД, то объемная плотность источ-
ника теплоты составит
.ZjTi\zJ0/7]
Заметное влияние на интенсивность теплообмена может ока-
зать лишь часть мощности NT, которая рассеивается в тепловом
пристенном слое толщиной 6Т. Остальная часть теплоты (N—N7)
переносится в жидкости путем турбулентной теплопроводности,
т. е. с малыми градиентами температур.
Для ориентировочного расчета 6Т можно воспользоваться
[50] зависимостью
6т = 6гдРг-|/3
Так как NT = 2nRH^rqv, то с учетом формулы (5.120) найдем
Л'т = ЛФг 1/3.
Приведенные рассуждения позволяют утверждать, что в слу-
чае перемешивания, когда оставляемая за лопастью пленка
толщиной 6 турбулентна, Pr> 1 и тепловой поток на стенке
аппарата Q больше или того же порядка, что и N, влиянием
величины qv на теплообмен в пленке можно пренебречь.
Поскольку в реальных случаях при малых числах Прандтля
(маловязких жидкостях) то при турбулентном режиме
203
перемешивания источник теплоты qv в тепловых расчетах можно
не учитывать. ’
С ростом вязкости упариваемой жидкости турбулентность
в оставляемом за лопастью слое толщиной 6 уменьшается. Если
происходит «подрезание» лопастями ротора гидродинамического
пристенного слоя, то практически вся энергия перемешивания
диссипируется в слое толщиной б. Объемная плотность внут-
реннего источника теплоты в этом случае qv — N/(2nRHd),
а мощность, диссипируемая в тепловом пристенном слое, NT —
Наибольшее влияние qv на теплообмен в пленке наблю-
дается при «подрезании» лопастями теплового пристенного слоя.
В этом случае вся мощность, затрачиваемая на перемешивание
жидкости, переносится в пленке только за счет теплопровод-
ности.
В испарителях с жестким ротором, а также в аппаратах
с плавающими шарнирными лопастями чаще всего имеет место
теплообмен при турбулентном режиме в пленке за лопастью.
Для определения коэффициента теплоотдачи воспользуемся
уравнением полуэмпирической теории турбулентного переноса
(1.43). Для вычисления входящей в это уравнение динамической
скорости «. необходимо выяснить источники турбулентных пуль-
саций в роторных пленочных испарителях. Первый источник —
осевое течение жидкостной пленки по внутренней поверхности
аппарата; второй, главный, источник — перемешивание жидко-
стной пленки лопастями ротора. Наиболее интенсивное переме-
шивание жидкости в роторном аппарате имеет место в жидкостных
валиках. Именно здесь возникают и поддерживаются наибольшие
турбулентные пульсации, которые проникают в пристенный слой
и постепенно затухают в нем по мере удаления лопасти.
Для количественной оценки динамической скорости и* вос-
пользуемся уравнением (1.30), в котором е—диссипация энер-
гии в пристенном слое.
В рассматриваемом случае величина в складывается из
двух составляющих, одна из которых (ел) определяется мощ-
ностью, вводимой перемешивающим устройством, а вторая (ет) —
течением жидкости под действием гравитационных сил. Обычно
ротор аппарата выполняет работу, значительно превышающую
работу сил тяжести, поэтому можно считать
В соответствии с уравнением (1.33) в данном случае
„ _. 4 А _ v-’N
v Л ZnRHS + zS^H ’ (5.121)
где х — коэффициент пропорциональности; Еж — объем жидкос-
ти, удерживаемый в аппарате.
Подстановка (5.121) в (1.30) приводит к выражению
u* = x\/Z- ... . Z, (5.122)
V (2л/?6-|-гХ,л) Рж//
204
или в безразмерном виде
и*/(со/?) =х (2лб//?4-гЗв.,//?2)’ 1/4 Рец~6|/4КУ4, (5.123)
где х — экспериментально найденный [17] коэффициент, х=1,1.
Уравнение (1.43) с учетом (5.123) удобно только при выпол-
нении комплексного расчета роторного аппарата, когда пред-
варительно вычисляются Kn, 6, Для непосредственной оценки
величины а путем подстановки выражений для Кд,, б и 5ВЛ
в уравнение (5.123) и аппроксимации получаемого при этом
сложного уравнения степенным одночленом [87] можно полу-
чить упрощенную расчетную зависимость
а/?Д = 0,088 Re0i04 Re0!? Рг0,33 (Д//?) -°.12 .Л05. (5.124)
Это уравнение можно использовать в расчетах только при
наличии турбулентности в остающемся за лопастью слое жидко-
сти толщиной 6 = еД. Зависимость (1.43) или упрощенное урав-
нение (5.124) верны [87] при значениях
u.6/v«>U,6, (5.125)
т. е. когда за лопастью остается слой, превышающий толщину
ламинарного подслоя.
Неравенство (5.125) для аппарата с жестким ротором можно
аппроксимировать приближенным выражением вида
ReS-66ReSi04 (/?/Д)-088> 14. (5.126)
В роторном пленочном испарителе с шарнирным креплением
лопастей теплоотдача от перемешиваемой жидкости к стенке
аппарата зависит от условий работы лопасти. При ориентиро-
вочных расчетах можно принять следующий коэффициент тепло-
отдачи от стенки аппарата к жидкостной пленке [61]:
Вязкость жидкости мж-106,
м7с................. <50 ’ 50—100 100—500 500—2000
Коэффициент теплоотдачи а,
Вт/(м2-К)........... 1000—2000 400—1200 100—500 50—150
В режиме «плавания лопасти» коэффициент теплоотдачи
определяется [17, 61] двумя уравнениями. При т] Рг0,33> 11,6
а 5,5»г“-3’Рг“-15 + Рг Л , 1,5 \ /5 127)
U и. 9Рг“75+25 \ “И ц0,6Рг ' 2 /
где г) = «»бСр/уж — безразмерная толщина пленки жидкости.
Динамическая скорость в пленке
u.= 0,82(-^—^TnD. (5.128)
При г; Рг°-33< 11,6
~= 0,625 A(i +-A-V1 +^l) +(5.129)
<^ж х 3Q / \ / ССвл \ Q / (/ж
205
где Q — тепловой поток, подводимый к жидкости через стенку;
а6л = 0,45г (СрХжРж/гй/О)0-5; h= (2SBJI/sin y)°'s.
Подробный анализ теплообмена в роторном пленочном испа-
рителе при ламинарном режиме в пленке за лопастью и соот-
ветствующие расчетные зависимости приведены в работе [87].
Для расчета коэффициента теплоотдачи в аппарате с шар-
нирными лопастями, работающими в режиме стирания, когда
на поверхности теплообмена остается минимальный слой жидко-
сти, рекомендована [61] зависимость
а=1,13(2^жРжСр)0'5 50° . (5.130)
1 ( OU г Г
Сушилки, разработанные на основе роторных пленочных
испарителей. В последние годы в технической литературе все
чаще стала появляться информация [64, 107] о возможности
использования роторных пленочных аппаратов для концентри-
рования растворов и суспензий до сухого продукта. Так, напри-
мер, фирма Luwa AG (Швейцария) выпускает два типа сушилок
в вертикальном и горизонтальном исполнениях.
Вертикальные сушилки имеют ротор с шарнирно подвешен-
ными лопастями и минимальной величиной зазора 0,3—0,5 мм
(при угле атаки у = 90°). Окружная скорость лопастей состав-
ляет 8—15 м/с. Этот аппарат предназначен для упаривания
до сухого вещества высококонцентрированных суспензий.
Для сушки влажных порошков или паст, получаемых после
фильтрации, рекомендуют применять горизонтальные сушилки.
Ротор в таких сушилках — комбинированный. В зоне загрузки
он выполнен в виде шнека; в зоне сушки пастообразного мате-
риала расположены подвижные (скребковые) лопасти, и в зоне
сушки порошка — шарнирно-подвешенные лопасти.
Для сушки суспензий или растворов с небольшим содержа-
нием сухого вещества применяют комбинированные сушилки —
роторный пленочный аппарат в вертикальном исполнении, уста-
новленный непосредственно над горизонтальной сушилкой.
В отечественной фармацевтической промышленности ис-
пользуются роторные пленочные сушилки с жестко закреплен-
ными лопастями. Эти аппараты сравнительно небольшой произ-
водительности имеют расточенный изнутри корпус диаметром
300 мм и длиной 2500 мм. На вал ротора насажены втулки
с лопастями, угол наклона которых к оси вала увеличивается
в направлении движения материала от 5 до 30°. Зазор между
корпусом и кромкой лопасти составляет 1 мм. Окружная ско-
рость за счет сменных шкивов на валу может изменяться от 5
до 15 м/с.
Несмотря на сложность конструкции, роторные пленочные
сушилки имеют ряд достоинств, показывающих целесообраз-
ность их широкого промышленного применения. К этим достоин-
ствам относятся достаточное постоянство температуры сушки,
206
отсутствие обратного перемешивания материала, достаточно
высокая интенсивность удаления влаги и хорошее использова-
ние теплоты (удельный расход пара составляет 1,2 кг на 1 кг
испаряемой влаги). Но самое главное — это стерильность веде-
ния процесса сушки и очень низкие потери высушенного мате-
риала. Вероятно, не будет слишком смелым предположение, что
роторные пленочные сушилки с учетом всех эксплуатационных
и экономических показателей могут конкурировать с распыли-
тельными сушилками, широко распространенными сейчас
в микробиологической промышленности.
Пример 5.2. Расчет роторного пленочного испарителя
Необходимо подобрать стандартный роторный пленочный аппарат для кон-
центрирования раствора. Производительность аппарата, приведенная к началь-
ной концентрации, <;ти = 0,06 кг/с. Начальная концентрация раствора хн =
= 0,50 кг/кг; конечная концентрация хк = 0,75 кг/кг; температура кипения при
начальной концентрации „ = 83,5 °C, при конечной tKMI1 к = 109 °C; макси-
мальная температура греющего пара (П=158°С; допустимое время пребывания
жидкости в зоне нагрева тдоп=30 с.
Теплофизические свойства раствора при средней концентрации имеют сле-
дующие значения: р«=1097 кг/м3; ср = 3,59-103 Дж/(кг-К); Хж = 0,45 Вт/(м-К);
г„ = 2,32-106 Дж/кг; vx= 1,25-10"6 м2/с.
Предварительный расчет аппарата осуществляется в следующей последо-
вательности.
Производительность аппарата по конечному раствору
0 5
<?1Пк = <?т»х„/Хк = 0,06 Q =0,04 кг/с.
Производительность по испаряемому растворителю
= q„,y = Q.06 — 0,04 = 0,02 кг/с.
Средний массовый расход жидкости через аппарат
ср = (Ятч 4” Qrti к) /2 = (0,06 + 0,04) /2 =0,05 Кг/с.
Средний объемный*расход жидкости
Тепловой поток, необходимый для нагревания раствора и испарения раство-
рителя,
Q — к iкип я) +
= 0,06-3,59-103(109 —83,5)+0,02-2,32-10б = 5,19-10’ Вт.
Предварительно примем толщину стенки аппарата Л-,= 12 мм (табл. 5.2);
коэффициент теплоотдачи со стороны греющего пара а^Ю4 Вт/(м -К); коэф-
фициент теплоотдачи со стороны перемешиваемой пленки а2 = 1,5-103 Вт/(м2-К);
термические сопротивления загрязнений со стороны греющего пара и продукта
,| = г2=104 м2-К/Вт.
Корпус аппарата обычно бывает выполнен нз нержавеющей стали с коэффи-
циентом теплопроводности Х„= 17,5 Вт/(м-К). Тогда ориентировочное значение
коэффициента теплопередачи составит
К-----------------------------=-----------з-----г=605 Вт/ (м2 • К) -
1/10’4- 1/(1,5-103) 4- 12- Иг 717,5+ 10--"4- 10-4
207
Таблица 5.2
Основные параметры роторных пленочных аппаратов
с шарнирным креплением лопастей |82|
Параметр Типоразмер аппарата
РП-160-08 РП-300-1,6 1 РП-300-2 РП-600-4 РП-600-6 8-009-Ud РП-800-12,5 РП-1000-16 РП-1000-20
Площадь поверх- ности теплообмена F, ,,2 0,8 1,6 2 4 6,3 8 12 16 20
Внутренний диа- метр D, корпуса, м 0,16 0,3 0,3 0,6 0,6 0,6 0,8 1,0 1,0
Высота рабочей зоны корпуса И, м 1,70 1,73 2,40 2,70 4,05 5,4 5,72 5,80 7,25
Толщина стенки корпуса бет, мм 10 10 10 12 12 12 16 20 20
Число лопастей г, шт. 4 6 6 12 12 12 16 20 20
Толщина лопастей 6ЛЛ, мм Частота вращения ротора п, с-' Мощность элект- родвигателя /V,, кВт 3 3 3 4 4 4 4 4 4
3,3 2,1 2,1 1,1 1,1 1,1 1,1 0,83 0,83
2,2 3,0 3,0 5,5 7,5 11 11 15 15
Диаметр вала dB (ориентировочн ый), мм 40 50 65 80 95 110 110 120 130
Разности температур теплоносителей в верхней и нижней частях аппарата
составят:
Д/. = tn - tK„„. „= 158-83,5 = 74,5 °C; — /мл. к = 158- 109 = 49 °C.
Средняя разность температур
Д/ср = (&/,+/2 = (74,5 + 49) /2 = 61,75 °C.
Ориентировочная площадь теплообмена
_ Q 5,19-10‘ 2
min- KA/ер 605-61,75 ~1,36 М '
При концентрировании или нагревании термолабильных растворов ротор-
ный аппарат должен иметь площадь теплообменной поверхности меньше мень-
шего из значений, вычисленных [61] по формулам:
fmaxl=2.3Tl^g»-«^’/viJe:. fmax 2 = 0,55 (rkg
Из этого условия найдем максимально допустимую площадь теплопере-
дающей поверхности аппарата:
F
* max
ОЛ135
= 2,3——
9,8“145-(4,45-IO-5)"63
(1,25-IO-6)318
= 13,2 м2;
Fmax 2 — 0'55
ЗО3-9,8 (4.45-10-5)2
1,25- 10 6
-f = ll,2 m2.
208
F
В соответствии с условием 1,36<F< 11,2 из табл. 5.2 выбираем наименьший
аппарат со следующими основными параметрами: D = 0,3 м; F—1,6 м2; // = 1,73 м;
6Ст=10 мм; г—6; 6BJ1=3 мм; п = 2,1 с_|; JV,=3 кВт.
Уточненный расчет аппарата проведем в следующей последовательности.
Коэффициент мощности в предположении, что лопасти работают в режиме
«стирания», вычисляем по формуле (5.117):
(1 +ОД34'“.10.)-».»М»
Параметр ф, входящий в это выражение,
ф = 2,4-6 155й’27 (1,51 • 105) -°'зв 0,135°17 sin 60° =0.034.
Здесь критерии подобия соответственно составят
4.0 05
Ке„л=4Гср/уж= 3il4,0i3.1097,li25.10-6 = 155;
О 1 ,Л о2
Кецб = пО2/тж = 1,51 • 106;
1 >ZO * I и
_ г_. 2,12-0,3
Frue = n2D/g =—g-g—=0,135.
При работе лопастей в режиме «плавания» коэффициент мощности при
массе лопасти длиной 1 м, равной
РлпблпЬ — 7800 • 0,003 • 0,04 = 0,936 кг,
определим по формуле (5.116)
Кд,, = 15,5
6-0,936 0,04 + 0,02-2
1097-0,32 0,04 + 0,02
sin 120° = 1,02.
В рассматриваемом случае Кдп> К^2- т- е- лопасти работают в режиме
«стирания» и зазор Л = 0. Коэффициент мощности, характеризующий затраты
энергии на вращение ротора, с учетом трения лопастей о корпус (лопасти
стальные и коэффициент трения /=0,17) вычислим по формуле (5.117):
К - °'17 [2(1.02-0.0548) 1
Куз 1 4-0,17 tg 60° I sin 120° 0,05481 —0,286,
а мощность — по выражению (5.115):
N = 0,286 1097 - 2,13 0,3" • 1,73=40,7 Вт.
Объемный расход жидкости в одном валике согласно (5.102) составит
<?м=4’ ——”=0,76-10- м3/с.
6
Для нахождения площади сечения валиков выполним расчеты по уравне-
ниям (5.104) и (5.10,1):
SBB = 0,95 0,32 (1,51 • 10s) —-0,135о,м ( ?.-0^4-)°''2 ( 0,76-10— Х-*
\ 6 / \ 0,3-1,25-10“6 / Х
X (sin 60°)_ 0,32 = 10,4-10- м2. S.^VS^6-10:5-1’25-10-6-?^
\ 9,8 sin 60° /
= 3,97-10— м2.
Принимаем площадь сечения валиков равной наибольшему из найденных
значений 8ВЛ = 10,4-10— м2.
14 Зак. 482
209
Удерживаемый на теплообменной поверхности объем жидкости вычислим
по формуле (5.94):
Уж=04-6.10,4-10_б-1,73= 1,08-10 4 м3. ’
Среднее время пребывания жидкости на теплообменной поверхности составит
Тср= ИжРж/?тер= 1,08- 10-С 1097/0,05 = 2,37 с.
Найденное время меньше допустимого (тдт = 30 с), т. е. одно из условий
выбора аппарата выдержано.
Коэффициент теплоотдачи найдем по формуле (5.130):
а = 1,13 (6 2.1 0,45 1097 3,59 • 103) °5 0 94 ~ 1516 Вт/(м2-К),
где Рг = с,ржТж/Хж = 3,59 • 103 • 1097 • 1,25 • 10“ 6/0,45 =10,94.
Уточненный коэффициент теплопередачи
к 1/104+1/1516 + 0,01/17,5 +10-'+10“4 =652 Вт/(М ‘к>'
Необходимая площадь поверхности теплообмена по формуле (5.119):
Найденное значение F меньше площади теплообмена ранее выбранного
аппарата РП-300-1,6, но больше, чем у ближайшего меньшего типа РП-160-0,8,
поэтому окончательно выбираем аппарат РП-300-1,6.
Глава 6
СУШИЛКИ
Большинство продуктов микробиологического синтеза вы-
пускается в сухом виде с остаточной влажностью не более
5—12%. Рассмотренные в предыдущих главах способы удале-
ния влаги — флотация и выпаривание — не позволяют достичь
такой степени обезвоживания материала. Поэтому основным
промышленным способом получения готовых форм продуктов
микробиологического синтеза является тепловая сушка.
Следует подчеркнуть, что продукты биотехнологии иногда
представляют собой живые микроорганизмы, и в ряде случаев
их сушки требуется не только сохранение качества, но и жизне-
способности препаратов, поэтому при разработке сушильной
техники для микробиологических производств следует критиче-
ски рассматривать механический перенос в эту область достиже-
ний химического аппаратостроения.
Все продукты микробиологического синтеза применительно
к процессу сушки можно разделить на две основные группы:
1) продукты, которые не требуют сохранения после сушки жизне-
способности микроорганизмов или высокой активности препа-
рата и используются как источник высокопитательного белка
(кормовые дрожжи, аминокислоты, некоторые ферментные пре-
210
параты и др.); 2) продукты, требующие сохранения жизнеспо-
собности после высушивания или высокой активности препара-
тов до их применения (хлебопекарные дрожжи, многие бактерии,
антибиотики, средства защиты растений, ферменты и др.).
В зависимости от способа подвода теплоты к влажному мате-
риалу различают контактную, конвективную и радиационную
сушку. При контактной сушке теплота передается высушивае-
мому материалу теплопроводностью от нагретых поверхностей
(плит, вальцов). При этом испаряющаяся влага переходит в окру-
жающий материал воздух. На начальном этапе развития микро-
биологической промышленности широко использовались полоч-
ные, барабанные и ленточные сушилки, которые были заимство-
ваны из химической технологии. В настоящее время они почти
полностью вытеснены сушилками, в которых используются более
интенсивные способы удаления влаги.
Например, до 1965 г. сушка кормовых дрожжей осущест-
влялась на вальцовых барабанных сушилках, производитель-
ность которых по испаряемой влаге составляла 1 — 1,3 т/ч. В по-
следнее время вступили в строй гидролизно-дрожжевые заводы
производительностью до 60 тыс. т кормовых дрожжей в год
и заводы по производству белково-витаминных концентратов
мощностью до 250 тыс. т в год. На таких предприятиях при
сушке дрожжей требуется удалять влаги до 30 т/ч, а на заводах
по производству белково-витаминных концентратов — до 100 т/ч.
С ростом производительности дрожжевых цехов и строитель-
ством заводов большой мощности вальцовые сушилки оказались
непригодными из-за низкой производительности, и их роль в про-
изводстве кормовых дрожжей с каждым годом сокращается.
Они вытесняются устройствами, принцип работы которых осно-
ван на других методах сушки.
При конвективной сушке теплота, необходимая для высуши-
вания продукта, доставляется газообразным сушильным аген-
том, выполняющим роль теплоносителя и среды, в которую
переходит влага из материала. Этот метод применяется для
сушки продуктов микробиологического синтеза в пневматиче-
ских, аэрофонтанных, вихревых, распылительных сушилках и
сушилках с кипящим слоем.
При радиационной сушке инфракрасными лучами теплота
передается от источника энергии (излучателя) электромагнит-
ными колебаниями. Температура излучателей обычно составляет
от 700 до 2200 °C. Этот способ нагревания применяется при
сублимационной сушке живых микроорганизмов, некоторых ви-
дов ферментов и других термолабильных продуктов.
Известны типы сушильных установок, в которых исполь-
зуются различные комбинации перечисленных способов нагре-
вания. Так, например, во многих сублимационных сушилках
применяется сочетание контактного и радиационного способов
подвода теплоты.
14*
211
Сейчас накоплен уже достаточно большой опыт сушки раз-
личных микробиологических продуктов, определились конструк-
ции сушилок и условия их эксплуатации. Наибольшее распро-
странение получили распылительные сушилки, в которых в зави-
симости от температурного режима можно обрабатывать как
термолабильные продукты, так и вещества, допускающие кратко-
временные перегревы. Основное их достоинство заключается
в возможности образования большой поверхности испарения,
создаваемой за счет тонкого распыления суспензии или раствора.
Однако процесс сушки сопровождается повышенным уносом, что
несмотря на сложные установки пылеулавливания ведет к боль-
шим потерям готового продукта. При этом возникает дополни-
тельная проблема Защиты окружающей среды от биологически
активных веществ, попадающих как в атмосферу, так и в сточ-
ные воды пылеулавливающих устройств. Если все это учесть
в совокупности, то переход от контактных сушилок к распыли-
тельным, например в производстве кормовых дрожжей и бел-
ково-витаминных концентратов, уже не воспринимается как
прогрессивное явление.
Необходимы поиски более совершенных способов термо-
обработки биологических суспензий и растворов, сориентиро-
ванные на создание аппаратуры, работающей с минимальным
выбросом пыли.
В малотоннажных производствах ценных продуктов уже
сейчас рассматривается возможность использования сушилок,
действующих по принципу роторных пленочных аппаратов.
Если учесть, что применение таких аппаратов не требует обору-
дования для подготовки сушильного агента и сложной системы
пылеулавливания, то в экономическом отношении они могут
конкурировать с распылительными сушилками.
. Высказываются предложения о проведении сушки суспензий
в аппаратах со взвешенным слоем. Эта идея привлекательна
тем, что сразу после сушки можно получать гранулированный
продукт, однако ряд обстоятельств вынуждают относиться к ней
настороженно.
Опыт химической технологии [80] показал, что сушка сус-
пензий наиболее успешно осуществляется в фонтанирующем
слое. Суспензия наносится на поверхность нагретых твердых
частиц тонким слоем со скоростью около 1 мм/ч. Для получения
частицы необходимого размера время ее пребывания в сушилке
должно быть достаточно большим. При этом частица, совершая
циркуляционное движение в фонтанирующем слое, многократно
попадает в зону интенсивного нагревания, где омывается сушиль-
ным агентом с высокой температурой. В результате длитель-
ной термообработки высушиваемый продукт теряет свои ценные
качества. Однако аппараты с фонтанирующим слоем могут быть
использованы в качестве грануляторов, если они работают
в умеренном тепловом режиме.
212
6.1. Статика процесса сушки
Расчеты процессов сушки обычно проводят в два этапа. На
первом этапе рассматривают статическое состояние высушивае-
мого материала и сушильного агента, оценивая по балансовым
уравнениям расходы удаляемой влаги и теплоносителя. Эти
расчеты проводят с помощью диаграммы Рамзина, позволяющей
установить основные параметры влажного воздуха, изменяю-
щиеся в процессе сушки.
На втором этапе рассматривают кинетику сушки, отражаю-
щую изменение во времени влажности и температуры мате-
риала. Поскольку сушку продуктов микробиологической про-
мышленности обычно проводят в тонких пленках или в распы-
ленном состоянии жидкости, основную роль в кинетике играют
явления тепломассопереноса в системе газ — жидкость. Эти
явления будут освещены в п. 6.3. Здесь же мы остановимся
только на вопросах статики сушки.
Материальный баланс сушилки. Высушиваемый материал
состоит из абсолютно сухого вещества и влаги. Под влагой
подразумевается любая жидкость, которая в процессе сушки
должна быть частично или полностью удалена. Массу влаги,
содержащейся в исходном материале или высушенном продукте,
выраженную в долях от общей массы суспензии или продукта,
называют влажностью материала
и = та/тях = та/ (тс + тв).
где тЙ — масса влаги; тем — масса влажного материала; тс —
масса абсолютно сухого вещества.
Влажность материала может быть выражена также в долях
от сухого вещества: и' = тв/'тс. Величины и и и' связаны соот-
ношениями:
— и = и'/(1 -f-u').
В процессе сушки (в случае, если нет уноса или других
потерь) масса абсолютно сухого вещества не изменяется, по-
этому производительность по абсолютно сухому продукту
7me = <7mi (1 —Ui) = qm2 (1 — и2),
где qm\, qm2—производительности по исходному и высушен-
ному материалу соответственно; и>, и2 — влажность материала
до и после сушки соответственно.
Производительность сушилки по испаряемой влаге
qmв = qm 1 - qm2 = qm2qmc(u\ - u'2). (6.1)
Поскольку в сушильном агенте (нагретом атмосферном воз-
духе, газообразных продуктах сгорания топлива) всегда содер-
жатся в том или ином количестве водяные пары, то тепло-
213
носитель является влажным газом и представляет собой смесь
сухого газа и водяного пара. Вся влага, испарившаяся в про-
цессе сушки, воспринимается нагретым теплоносителем. Не ме-
няется лишь массовый расход сухого газа, если отсутствует его
утечка или подсос. Поэтому расчеты сушильных установок удоб-
нее проводить по расходу qm г абсолютно сухого газа, учитывая
при этом величину влагосодержания х, равную отношению массы
пара, содержащегося во влажном газе, к массе сухого газа.
Общая масса влаги, поступающей в сушилку с газом и
материалом, должна быть равна массе влаги, остающейся в про-
дукте, и влаги, уходящей с отработанным газом. Тогда мате-
риальный баланс сушилки по влаге будет следующим:
qт 1 W1 ”1“ qт rX 1 Pm 2^2 “1“ qт гХй,
откуда получим расход абсолютно сухого газа
q тт q тв/1,^2 Х|), (6.2)
где Х| и х2 — влагосодержания сушильного агента (воздуха)
на входе в сушилку и на выходе из нее соответственно.
При расчетах сушилок часто пользуются удельным расходом
абсолютно сухого газа
q туд^ q тг / q тв==1 / (х2 Х1). (6.3)
Влагосодержание газа рассчитывается по формуле (2.49),
которая для воздуха, насыщенного водяным паром, упрощается
до вида
Х = 0,622фрнас/(р —фРиас), (6.4)
где ф — относительная влажность воздуха; рнас — давление
насыщенного водяного пара при заданной температуре воздуха;
р — общее давление парогазовой смеси (абсолютное давление
в сушилке).
Тепловой баланс сушилки. Рассмотрим (рис. 6.1) сушиль-
ную установку, состоящую из нагревателя воздуха 1 (топки,
калорифера) и сушильной камеры 2. Воздух с параметрами tB,
/о и ха в количестве qmr поступает в нагреватель 1 и выходит
из него с параметрами 1\, Л и xt. В процессе нагревания сохра-
няется неизменным массовый расход абсолютно сухого газа qmr
и его влагосодержание хо=хь
Материал поступает в сушильную камеру 2 в количестве
(Ряз + Рив) с начальными влажностью Uj и температурой 0|.
В процессе сушки уменьшается влажность материала, повы-
шается его температура, и на выходе из сушилки он имеет
параметры: ртг, «2 и 02.
Воздух, поступивший в сушилку, насыщается испарившейся
из материала влагой, вследствие чего увеличивается его влаго-
содержание и понижается температура, и на выходе из сушилки
он имеет параметры: /2, h и х2.
214
Если для распыления
жидкости используется пнев-
матическая форсунка, то в
балансе сушилки необхо-
димо учитывать дополни-
тельное количество воздуха
qmp с параметрами /р, /р и хр.
В этом случае расход абсо-
лютно сухого газа на выходе
Рис, 6.1. Схема распределения потоков
вещества и теплоты в сушилке
из сушилки будет (qmr + qmp).
В соответствии с представленной схемой (см. рис. 6.1), урав-
нение теплового баланса сушильной камеры будет иметь следую-
щий вид:
<?mr/1 4“ <?твСв0| 4" <?щ2См9| 4* <?mp/p = (</тг4" Qmp) 1'2 4" 'УтгСмОг 4" Qn,
(6.5)
где 1 — энтальпия (теплосодержание) воздуха, Дж/кг сухого
газа; с0 и см — удельные теплоемкости воздуха и сухого мате-
риала при соответствующей температуре 0; Qn — потери теплоты
от стенок сушильной камеры в окружающую среду.
Энтальпия влажного воздуха
/ = (св 4- спх) 9 4- гх, (6.6)
где сп — удельная теплоемкость пара при температуре 0; х —
влагосодержание воздуха; г — удельная теплота парообразова-
ния воды при О °C.
Потери теплоты от изолированных стенок сушильной камеры
в окружающую среду подсчитываются как
Q„ = aBf (/ст — to), (6.7)
где ав — коэффициент теплоотдачи от стенки изоляции в окру-
жающую среду; F — площадь наружной поверхности изолиро-
ванной камеры; t„ и to — температура стенки и окружающей
среды соответственно.
Коэффициент теплоотдачи в окружающую среду с - учетом
конвекции и лучеиспускания можно рассчитать по формуле
ав = 9,54-0,07 (/ст-to). (6.8)
Температурой стенки при расчетах тепловых потерь обычно
задаются (/ст«40°С) и с учетом этого рассчитывают необхо-
димую толщину изоляции.
До определения габаритных размеров сушильной камеры
потери теплоты в окружающую среду можно ориентировочно
оценить по формуле
Q„= (1254-250) qmB, (6.9)
в которой значение коэффициента пропорциональности выби-
рается в зависимости от начальной влажности материала.
215
Рис. 6.2. Диаграмма Рамзина для влажного воздуха
Если составить уравнение теплового баланса для всей су-
шильной установки, включающей нагревательное устройство и
сушильную камеру, то, пренебрегая газом, поступающим в пнев-
мофорсунку, получим
Q = <?mr (I? — /о) ~Ь'Мтв, (6.10)
где Q — тепловая мощность нагревательного устройства; А —
удельные тепловые потери, т. е. удельное количество теплоты,
затрачиваемой на нагревание материала и на компенсацию
тепловых потерь в окружающую среду,
А = (62 01) / Ц т в Св91 “I" Qn/^znв* (0-11)
Удельный расход теплоты, отнесенный к 1 кг испаренной
влаги, получим из уравнения (6.10) с учетом (6.2) в следую-
щем выражении:
Ql — Q/qm в = (^2— ^о) / (^-2 — (6.12)
216
Поскольку эта теплота подводится к воздуху в нагреватель-
ном устройстве, удельный ее расход
/о)/(Х2~Х0).
(6.13)
Из выражений (6.12) и (6.13) нетрудно получить уравнение
рабочей линии изменения состояния влажного воздуха в реаль-
ной сушилке, т. е. зависимость его энтальпии / от влагосодержа-
ния х на любой стадии процесса:
/==/, — А (х — хо). (6.14)
Общие тепловые потери £ Qn Q, поэтому при ориентиро-
вочных (предварительных) расчетах сушильных установок поль-
зуются понятием «теоретической сушилки», у которой £Qn = 0.
В такой сушилке удельный расход теплоты
qt = Q/qme= (Л—/о)/(х2 —ХО). (6.15)
Отображение процесса сушки на диаграмме Рамзина. Ста-
тика процесса сушки наиболее наглядно может быть представ-
лена на диаграмме Рамзина, построенной для влажного воздуха
(рис. 6.2).
Полагая, что читатель уже знаком с этой диаграммой, рас-
смотрим на ее упрощенном варианте (рис. 6.3) отображение
всех стадий изменения состояния влажного воздуха в процессе
сушки.
Пусть воздух перед нагреванием имеет температуру to, отно-
сительную влажность <ро и соответственно энтальпию /0. Это
состояние воздуха характеризуется, точкой 0. Процесс нагре-
вания воздуха протекает при неизменном его влагосодержании
х0 = Х] до некоторой температуры t\ и отображается линией 0—1.
Точка 1 характеризует состояние воздуха на входе в сушильную
камеру. В сушильной камере воз-
дух, отдавая теплоту влажному
материалу, охлаждается и насы-
щается влагой. В теоретической
сушилке, работающей без потерь
теплоты, изменение состояния воз-
духа должно проходить по ли-
нии 1—2' при постоянной эн-
тальпии /1 =/2 до заданной тем-
пературы 1г.
В реальной сушилке с удель-
ной потерей теплоты А энтальпия
воздуха на выходе из сушилки
приобретает значение /2</2 = Л,
и конечное его состояние будет
характеризоваться точкой 2. По-
ложение линии 1—2, отображаю-
щее изменение состояния воз-
Рис. 6.3. Схема изменения состоя-
ния влажного воздуха в реальной
и теоретической сушилке
217
духа в реальной сушилке, определяют следующим образом.
Найдя по формуле (6.11) удельные тепловые потери Л и
задавшись произвольным значением влагосодержания воздуха
х<х?, по уравнению (6.14) рассчитывают величину I. Получен-
ные значения /их определяют на диаграмме Рамзина положе-
ние вспомогательной точки С, через которую должна пройти
рабочая линия 1—2 статики процесса сушки в реальной сушилке.
Пересечение этой линии с изотермой /2 = const даст рабочую
точку 2.
При пересечении рабочей линии с линией <р = 100 % находят
температуру «мокрого термометра», которую в дальнейших рас-
четах принимают равной температуре поверхности влажного
материала.
6.2. Распылительные сушилки
При распылительной сушке раствор или суспензия распы-
ляются специальными устройствами в сушильной камере до
мелкодисперсного состояния и смешиваются с газообразным
сушильным агентом. При этом образуется большая поверхность
получаемых при распылении частиц; обезвоживание происходит
очень быстро, и процессы, которые при других видах сушки
отрицательно влияют на качество термолабильных продуктов
(например, денатурация белков, чрезмерное повышение концен-
трации электролитов и т. д.), проявляются здесь в меньшей
степени.
Сушка распылением обладает рядом преимуществ по сравне-
нию с другими способами. Процесс протекает с высокой ско-
ростью, время сушки составляет не более 15—30 с. Максималь-
ная температура частиц в зоне сушки не превышает темпера-
туры «мокрого термометра» (/« = 40-4-60 °C). Качественные по-
казатели готового продукта (насыпная плотность, размер частиц,
влажность, температура) можно легко регулировать и изменять в
нужном направлении, изменяя условия сушки. Распылительные су-
шилки высокопроизводительны и несложны в обслуживании.
К недостаткам распылительной сушки следует отнести боль-
шие габаритные размеры сушильных камер при сушке с относи-
тельно невысокой начальной температурой газов (100—150°C).
Необходимость снижения температуры сушки для термолабиль-
ных продуктов связана прежде всего с рециркуляцией тепло-
носителя в сушильной камере, в результате чего резко возрастает
время пребывания и контакта мелких частиц с сушильным
агентом.
Распылительные сушильные установки включают дорогое и
сложное оборудование для распыления растворов и выделения
готового продукта из отработанного сушильного агента. Тем
не менее из-за трудности выделения высушенных частиц диа-
метром 5—20 мкм обычно велики потери этой фракции с тепло-
носителем.
218
Процесс требует повышенных расходов энергии в связи с необ-
ходимостью распыления раствора и увеличенным расходом су-
шильного агента, вследствие небольшой степени насыщения
отработанного газа при невысоких начальных температурах
сушки.
Распиливающие устройства. Основное преимущество сушки
биологических суспензий, растворов и паст в распыленном со-
стоянии заключается в том, что процесс испарения влаги про-
текает достаточно быстро и, как следствие, без перегревания
материала. Это достигается тонким диспергированием мате-
риала с помощью специальных распыливающих устройств. Сред-
ний диаметр капель при сушке распылением обычно составляет
10—100 мкм.
В сушильной технике используют три способа распыления
жидкости: механическими и пневматическими форсунками,
а также вращающимися с большой скоростью центробежными
дисками.
От способа распыления во многом зависят технико-экономи-
ческие показатели процесса и качество продукта. Чем выше
степень дисперсности распыла, тем эффективнее протекает сушка.
Не менее важную роль играет однородность распыла, особенно
при сушке термолабильных материалов. При неоднородном рас-
пыле наблюдается недосыхание крупных частиц и перегрев мел-
ких частиц, ведущий к порче готового продукта. К распылитель-
ным устройствам предъявляется и ряд других требований:
соблюдение определенной формы факела распыла, надежность
работы, низкий расход энергии на распыление, возможность
распыления вязких растворов или грубых суспензий, большая
производительность по распыляемому
веществу, простота конструкции и об-
служивания, невысокая стоимость.
Механические центробежные фор-
сунки. Механическая форсунка явля-
ется наиболее простым в эксплуатации
распыливающим устройством. Принци-
пиальная схема такой форсунки пока-
зана на рис. 6.4. Здесь в головку фор-
сунки 5 помещена вставка 4 со спи-
ральными каналами 3, профрезерован-
ными на ее цилиндрической поверх-
ности. Вставка цельнофакельной фор-
сунки имеет еще и центральный ка-
нал 2.
Жидкость с расходом qK под давле-
нием р подается в форсунку и после вы-
хода из спиральных каналов приобре-
тает вращательное движение с тан-
генциальной скоростью w't На выходе
Рис. 6.4. Центробежноструй-
ная (цельнофакельная) фор-
сунка
219
из сопла 1, имеющего радиус гс, тангенциальная скорость жид-
кости возрастает согласно закону сохранения момента импульса
до величины шт = и»(/?к/гс, где Л?к — радиус расположения спираль-
ных каналов.
При этой скорости и осевой скорости ауо жидкость после
сопла приобретает истинную скорость w, положение вектора
которой определяет половину угла раскрытия факела распыла 0.
Особенность истечения жидкости из'механической центробежной
форсунки заключается в том, что на оси сопла возникает воз-
душный вихрь с радиусом г„, а факел распыла получается полым.
При этом создается неравномерное распределение жидкости по
сечению сушильной камеры.
Более однородная плотность орошения сушильной камеры
достигается при использовании центробежноструйных (цельно-
факельных) форсунок. В таких форсунках вставка 4 имеет по-
мимо спиральных еще и центробежный канал с диаметром do-
Благодаря высоким 'скоростям жидкость движется в полости
головки и в ее сопле при развитом турбулентном режиме. Это
позволяет при описании ее течения воспользоваться упрощен-
ными закономерностями движения идеальной жидкости. При
таком допущении расход жидкости, вытекающей из форсунки,
= (2Лр/рж)0 5, (6.16)
где Sc — площадь сечения выходного отверстия сопла форсунки;
Др — потери давления в форсунке; рж — плотность жидкости;
р. — коэффициент расхода форсунки.
Так как истечение жидкости происходит в сушильную камеру
с атмосферным давлением, потери давления Др принимаются
равными давлению перед форсункой. Это давление в зависимости
от вязкости жидкости и требуемой производительности форсунки
может изменяться в пределах от 3 до 20 МПа.
Коэффициент расхода в совокупности учитывает стесненность
потока жидкости в спиральных каналах и в сопле, централь-
ная часть сечения которого занята воздушным вихрем. Расчет
этого коэффициента рекомендуют [54] проводить по формуле
р.= 1/^/1/{1 — <р)2-[-Л2/ф, (6-17)
где <р — газосодержание потока жидкости в сопле, представляю-
щее собой отношение площадей сечения воздушного вихря с ра-
диусом гв и сопла с радиусом гс, т. е. ф= (гв/гс)2; А — геометри-
ческая характеристика форсунки.
Величина А в основном зависит от отношения площадей
сечений сопла и-спиральных каналов, и для ее расчета рекомен-
дована [54] следующая формула:
А = [/?к5с/(гс£5к)] sin а, (6.18)
где /?к — радиус расположения спиральных каналов; Sc—пло-
щадь сечения сопла; £SK — суммарная площадь сечения всех
220
каналов; а — угол наклона канала к
оси форсунки.
Газосодержание потока в сопле
центробежной форсунки непосред-
ственному расчету не поддается, так
как неизвестен радиус воздушного
вихря г3. Ориентировочное значение <р
можно определить с помощью р.ис. 6.5,
для которого величина А рассчитыва-
ется по формуле (6.18).
При расчетах центробежноструй-
ных форсунок, где воздушный вихрь
образуется только в устье сопла, обыч-
но задаются газосодержанием ф =
= 0,05 4-0,1.
Рис. 6.5. Газосодержание
струи в сопле центробежной
форсунки
Угол факела распыла для центробежных форсунок опреде-
ляется отношением тангенциальной (шт) и осевой (ш0) скоро-
стей жидкости на выходе из сопла (см. рис. 6.4). Руковод-
ствуясь законом сохранения момента импульса, тангенциальную
скорость можно рассчитать по формуле
wT = ?«/?Ksin a/(£SKrc).
(6.19)
Истинная осевая скорость жидкости
шо = <7ж/[Sc (1 — <р)]. (6.20)-
Ориентировочная величина половины угла факела распыла
может быть определена по формуле
0«arctg{2,83<р/ [(1 + ф) -\/1 —ф]). (6.21)
При распылении жидкостей механическими форсунками обра-
зуется полидисперсная система капель, размеры которых лежат
в пределах 5—150 мкм. Превалирующий размер капель можно
оценить по критическому значению критерия Вебера
Шекр = ш2£/кРж/о« 103, (6.22)
где w — скорость жидкости на выходе из сопла форсунки, вели-
чина которой в зависимости от давления подачи жидкости состав-
ляет 20—50 м/с.
Мощность, затрачиваемая на распыление жидкости механи-
ческими форсунками,
N = q*\p. .(6.23)
Центробежные механические форсунки просты и компактны,
работают бесшумно, требуют небольшие расходов электроэнер-
гии на распыление (от 2 до 4 кВт-ч на 1 т раствора в зависи-
мости от его физических свойств и требуемой степени дисперс-
ности), позволяют легко регулировать конфигурацию факела
и распылять до 1,25 кг/с раствора.
221
Однако регулировать производительность форсунки, сохра-
няя дисперсность капель, практически невозможно. Дросселируя
жидкость вентилем перед форсункой, можно изменить вели-
чину qx. Но согласно зависимостям (6.20) и (6.22) это при-
ведет к изменению превалирующего размера капель.
Из-за малого диаметра выходного отверстия (dc = 0,5-r- 1,5 мм)
механические форсунки чувствительны к засорению. С их по-
мощью нельзя распылять пастообразные растворы и густые
суспензии. При распылении суспензий происходит быстрое заби-
вание форсунки вследствие выделения твердой фазы в канавках.
Более широкое применение в микробиологической промыш-
ленности нашли пневматические форсунки.
Пневматические центробежные форсунки. Эти устройства
можно классифицировать на форсунки внешнего и внутреннего
смешения. Форсунки внутреннего смешения в сушильной тех-
нике широкого распространения не получили, поскольку они
часто забиваются из-за образования комков и наростов из под-
сушенных частиц.
В пневматических устройствах внешнего смешения дисперги-
рование жидкости происходит вне корпуса форсунки. Это обес-
печивает надежную ее работу при распылении растворов и
суспензий с различными физическими свойствами.
На рис. 6.6 изображена широко распространенная в про-
мышленности форсунка внешнего смешения с центральной пода-
чей жидкости. Сжатый воздух или пар подается в камеру I
тангенциально. Вращающийся с увеличивающейся окружной
скоростью конусообразный воздушный вихрь имеет вершину
в точке О. В области этой точки возникает разрежение, за
счет которого происходит подсос жидкости, поступающей по
трубе-вставке 2. Точка О явля-
ется одновременно вершиной
факела распыла.
Воздух Жидкость
Рис. 6.6. Пневматическая
форсунка
Ф72
ф110
Рис. 6.7. Устье пневма-
тической форсунки с отра-
жателем
222
С целью увеличения производительности форсунки жид-
кость может подаваться под избыточным давлением. Но с уве-
личением давления возрастает и неоднородность распыления
жидкости.
Форсунка с размерами выходных отверстий, указанными
на рис. 6.6, работает при следующих условиях: расход жидкости
составляет 0,18 кг/с; воздух или пар подается в нее с давлением
0,4 МПа; удельный расход воздуха — 0,75 кг/кг жидкости; удель-
ный расход пара — 0,5 кг/кг жидкости; максимальный диаметр
факела распыла — 2,2 м.
При тех же параметрах сжатого воздуха производительность
форсунки можно увеличить до 0,5 кг/с, изменив условия выхода
жидкости из форсунки. Устье такой форсунки показано на рис. 6.7.
Жидкость вводится в ее камеру 3 тангенциально и в виде тонкой
пленки стекает на отражатель 1. Воздух на выходе из вставки
2 обтекает отражатель, срывает пленку жидкости и распыляет
ее в горизонтальном направлении. Факел распыла имеет форму
раскрытого зонта.
Устойчивая и надежная работа форсунки зависит от многих
факторов. Прежде всего следует соблюдать соосность камеры 3
и вставки 2.
При нарушении этой соосности кольцевая щель для выхода
воздуха (см. рис. 6.6) или жидкости (см. рис. 6.7) будет иметь
по периметру различный зазор, что приведет к неоднородности
распыления жидкости.
Существенную роль играет расположение по высоте устьев
камеры 3 и вставки 2, которое определяет величину разреже-
ния в вершине воздушного вихря. При правильном их располо-
жении разрежение достигает 0,04—0,045 МПа.
В сушилках микробиологических производств обычно в ка-
честве распыливающего агента используется сжатый воздух.
Водяной пар целесообразно применять в перегретом состоянии
и только тогда, когда температура топочных газов в сушильной
камере не опускается ниже 100 °C. В противном случае неизбежна
конденсация пара и увлажнение высушиваемого продукта.
Гидравлический расчет пневматических форсунок сводится к
определению размеров выходных сечений для газа и раствора
по заданным их расходам.
При расчете выходного сечения для газа считают, что течение
его в форсунке адиабатное, так как за короткое время протекания
газа через сопло теплообмен с окружающей средой практически
не происходит.
Если отношение давления рг среды, куда происходит истечение,
к давлению р, внутри форсунки больше критического, т. е. если
справедлива зависимость
k
Рг ( 2
pi 'k+\'
223
то скорость газа в выходном сечении сопла равна
(6.24)
Здесь k — показатель адиабаты, равный для воздуха 1,4, для
сухого насыщенного водяного пара 1,135, для перегретого водя-
ного пара 1,3; £ — скоростной коэффициент, учитывающий трение
в форсунке, равный 0,85—0,95; рг, — плотность газа в форсунке.
В этом случае массовый расход газа определяется выражением
9mr = Pr2wS = Prl s(-^)l/S 2Л _Р._Г J _(_Р2_) * 1(6.25)
PlZ V к---------------------- 1 prl L ' Р\ ' -1>
где 5 — живое сечение в узком сечении сопла.
Если отношение давлений меньше или равно критическому,
т. е.
k
р2_<-( 2 У-»
p^Vfe + 1/
то истечение газа происходит при критической скорости
^р=л/2^т-^- (6-26>
Массовый расход газа при критических скоростях истечения
qmr kP = S £ у L-)*-1 р, рг). (6.27)
Пользуясь приведенными выше соотношениями, можно рассчи-
тать скорости истечения и выходное сечение сопла при задан-
ных параметрах и расходе газа. Критическое отношение pi/p\
для воздуха равно 0,528, для перегретого и сухого насыщенного
водяного пара — соответственно 0,546 и 0,577.
Сечение выходного отверстия для раствора определяют по
формуле (6.16), принимая коэффициент расхода ц = 0,64-0,75.
Для форсунок внешнего смешения полный напор Ар равен сумме
давления перед форсункой и разрежения на выходе из нее. При
подаче раствора за счет разрежения, создаваемого самой фор-
сункой, необходимо подставлять в формулу (6.16) величину
разрежения за вычетом потерь давления на трение в трубо-
проводе.
С помощью пневматических форсунок можно распыливать
растворы практически с любой вязкостью. Они надежны в эксплуа-
тации, просты по устройству, позволяют легко изменять форму
факела распыла в нужном направлении.
224
Рис. 6.8. Центробежный механический распылитель
К недостаткам пневматического распыления следует отнести
в первую очередь большой расход электроэнергии (50—60 кВт-ч
на 1 т раствора), трудность получения удовлетворительного
распыла при высокой производительности форсунки. Поэтому при
необходимости распылять большое количество раствора прихо-
дится устанавливать до 35 форсунок в одной сушильной камере.
По сравнению с другими методами распыления, пневматический
распыл более неоднороден, что объясняется неравномерным рас-
пределением энергии сжатого воздуха или пара по сечению струи
раствора.
Форсуночное распыление жидкостей применяется сейчас преи-
мущественно в сушилках небольших объемов. В многотоннаж-
ных производствах, например кормовых дрожжей или белково-
витаминных концентратов, где объем сушильных камер превышает
1500 м3, распыление осуществляется центробежными распили-
вающими механизмами.
Центробежные дисковые распылители. На рис. 6.8 изображена
нижняя часть такого механизма [28]. Распылительный диск 3
насажен на вал 2, нижний резьбовой конец которого закрыт крыш-
кой 1. Жидкость по трем трубам 7 диаметром 32 мм подается
в приемную камеру 6, в днище 5 которой имеется десять отвер-
стий диаметром -12 мм. Это устройство, работающее на принципе
истечения жидкости из насадков, создает в камере 6 уровень
жидкости в 100 мм при минимально допустимом ее расходе 4 м3/ч.
15 Зак. 482 225
Тем самым достигается последующая равномерная подача жид-
кости на диск, которая поступает на него через кольцевую щель 4.
Диаметр диска больше диаметра нижней конической части
привода, и расположен он на расстоянии 1450 мм ниже крышки
камеры. Это обеспечивает хорошую циркуляцию газа в области
диска, что устраняет налипание сухих дрожжей на крышке ка-
меры и корпусе привода и исключает их возгорание на устрой-
стве подачи газа.
На рис. 6.8 изображен стандартный щелевой диск с диаметром
330 мм. Он имеет 32 щели высотой 25 мм и шириной 10 мм. Частота
вращения диска 134 с_|. Основной недостаток щелевых дисков
заключается в том, что при распылении даже не эрозионных
дрожжевых суспензий рабочие кромки щелей изнашиваются до-
вольно быстро. В этом отношении более надежен диск со смен-
ными дюзами, выполненными из износостойких сплавов. Стан-
дартный диск (0 = 330 мм) имеет 32 дюзы с отверстиями диамет-
ром 6—8 мм.
В литературе [54, 72] можно встретить рекомендации при-
менять при больших расходах распыливаемой жидкости диски
с расположением дюз в два и три ряда по высоте. Однако расчеты
показывают, что распыление жидкости, даже при больших ее
расходах, осуществляется только нижним рядом дюз. Верхние же
ряды, в которые не поступает жидкость, создают только допол-
нительную циркуляцию газа над диском. Это приводит к тому [28],
что увлекаемые им мелкие капли суспензии оседают на корпусе
привода и крышке камеры, где накапливаются высушенные
дрожжи.
Механизм распыления жидкости центробежным диском очень
сложен и до сих пор обстоятельно не изучен, поэтому здесь мы
ограничимся только качественным его описанием. Выбрасывае-
мая из щелей или дюз диска жидкость создает вокруг него капель-
ную завесу, вращающуюся с переменной окружай скоростью.
Эта завеса увлекает за собой газ так, что в плоскости диска
образуется пристенный газовый слой, окружная скорость в кото-
ром изменяется от окружной скорости диска (на его поверхно-
сти) до нуля на большом расстоянии от него. Наряду с этим
в вертикальной плоскости сушилки возникает движение газа
с двумя циркуляционными контурами над и под диском.
Если рассматривать систему, состоящую из вращающихся
диска и пристенного слоя газа, то движение жидкости в ней будет
проходить по траектории 1, изображенной на рис. 6.9. Такие
траектории можно увидеть на мгновенных фотографиях [54, 72]
распада на капли стекающей с диска жидкости.
В момент отрыва от диска капля, попав во вращающийся
поток газа, будет иметь радиальную скорость wr, превышаю-
щую ее относительную окружную скорость. По мере удаления
от диска вследствие трения о газ будет уменьшаться скорость
wr и возрастать окружная скорость w0T капли относительно
226
Wx
™окр
Рис. 6.9. Траектория
женин распыляемой
кости
газа. На достаточно большом удалении
от диска движение капли будет опре-
деляться направлением потока газа, обу-
словленным как вентиляционным эффек-
том диска, так и условиями ввода газа
в сушилку.
Такое сложное движение капель на
всех его стадиях затрудняет поиск зако-
номерностей, описывающих межфазные
явления переноса в процессе сушки. Для
решения этой задачи прежде всего необ-
ходимо знать диаметр капель, образую-
щихся в процессе диспергирования жид-
кости, а также радиус факела ее распыла.
Далее будет показано, что при рас-
четах распылительных сушилок с учетом
тепломассообмена диаметр капель не играет главенствующей ро-
ли. Он необходим в основном для расчета уноса готового про-
дукта из сушилки. Если рассматривать размер капель с этой по-
зиции, то для его
в литературе [54,
простую:
дви-
жид-
оценки из всего разнообразия приводимых
72] формул можно рекомендовать наиболее
dK = c -7^/(7?Рж) /и , (6.28)
радиус диска; <о — угловая скорость диска.
где 7? — наружный
При расчетах среднего диаметра капель можно принять с =2;
для максимального размера капель — с = 4,6.
Радиус факела распыла определяется дальностью полета ка-
пель раствора. Обычно за величину /?ф принимают радиус такой
окружности, внутри которой оседает 96—98 % всего распылен-
ного раствора. Мелкие капли быстрее теряют свою первоначаль-
ную скорость вследствие трения о воздух, чем крупные. Следо-
вательно, чем больше диаметр капель и чем неоднор'однее распыл,
тем больше будет диаметр факела распыла. Дисперсность распы-
ла зависит в основном от скорости и толщины пленки раствора,
при которой он отрывается от диска. Поэтому с повышением
производительности диска при прочих равных условиях радиус
факела увеличивается; с увеличением линейной скорости диска
он уменьшается.
Решение дифференциального уравнения динамики движения
капель [54] для определения размеров и формы факела распыла
затруднено из-за незнания закономерности изменения массы
частицы, ее величины и соответственно коэффициента сопротив-
ления при наличии испарения влаги с поверхности. Кроме того,
решение уравнения для одиночной капли не будет отражать
динамики множества частиц, движение которых в потоке газа
является более сложным. По-видимому, при расчетах траекто-
рии движения капель в сушильной камере необходимо учитывать
и такие факторы, как влияние потоков газа, обусловленных
15*
227
вентиляционным эффектом распылительного устройства, поршне-
вым эффектом системы летящих капель, эжектирующим влия-
нием газожидкостной струи на движение частички, а также влия-
ние организации подвода теплоносителя, формы камеры и других
параметров.
Таким образом, в настоящее время теоретически рассчитать
диаметр факела распыла не представляется возможным. Опре-
делить его точно можно только на стенде при сушке конкрет-
ного материала с требуемой производительностью диска выбран-
ной конструкции. Эмпирические уравнения для определения диа-
метра факела распыла могут быть использованы лишь для прибли-
женных расчетов сушилок малой производительности.
Так, например, для сушки высоковлажных суспензий анти-
биотиков [16] на установке с производительностью менее 100 кг/ч
была получена следующая зависимость:
„ / , \0.3S / т \0,4 / п \0.2
____Q 001 Woxp UK I I I r j i U\ q*\ Рж /0 291
d* ’ ' Vr ' Тг —Л/ CvTr Pr \
где dK — максимальный размер капель; шокр — окружная скорость
диска; Тг и Ти — температуры газа и мокрого термометра; щ —
начальная влажность материала; сг — удельная теплоемкость
газа.
Расход энергии при распылении с помощью дисков склады-
вается из затрат на сообщение кинетической энергии распыли-
ваемой жидкости NKKH, преодоление трения между поверхностью
диска и воздухом Утр и циркуляцию воздуха внутри диска Nn,
Т Р
N = (6.30)
Мощность, затрачиваемая на сообщение жидкости кинетиче-
ской энергии, NKm = qmiKwl/2.
Рассмотрим связь абсолютной скорости шж, с которой жид-
кость покидает диск, с ее составляющей — окружной скоростью
диска шокр. Из фотографий [54, 72] распада струи жидкости
на капли следует, что угол а (см. рис. 6.9) между векторами
скоростей и WokP составляет ~45°. Следовательно, шж~
~ Шокр/COS 45° « д/2 Шокр.
Учитывая это и руководствуясь опытными данными, авторы
работы [54] рекомендуют рассчитывать мощность /Укин по фор-
муле
Мкин = 0,98^/иж Шокр- (6.31)
Мощность, затрачиваемая на трение диска о воздух, по данным
работы [54],
Мтр = 0,0046 (1 +k) Рг ш’,р R2- (6.32)
Здесь коэффициент k учитывает геометрические параметры диска.
Для наиболее распространенных щелевых и дюзовых дисков
k=0,75nhK/R, (6:33)
228
где п — число каналов (щелей, дюз) в диске; Лк — высота се-
чения канала (в щелевых дисках йк = 25 мм).
Жидкость в каналах диска прижимается центробежной силой
к их стенке и течет по ней в виде пленки. Толщина такой
пленки, например в щелевом диске, не превышает 100 мкм. Сво-
бодное сечение канала заполнено движущимся газом, на транспор-
тирование которого затрачивается определенная энергия. По дан-
ным работы [54], мощность, расходуемая на циркуляцию газа,
Wu = 0,06 рг ®окр So, * (6.34)
где So — суммарная площадь сечений всех каналов диска.
При ориентировочном расчете суммарной мощности, потребля-
емой центробежным дисковым распылителем, рекомендовано [78]
пользоваться зависимостью
,¥ = 90у,^/г (Л>2-0,5^), (6.35)
где гл — расстояние от оси диска до места ввода на него жидкости.
Обычно расход электроэнергии при дисковом распылении со-
ставляет 5—10 кВт-ч на 1 т жидкости. При выборе распылителя
не следует предусматривать запас мощности для пускового момен-
та, так как вначале включают привод без нагрузки, а затем,
после достижения заданной частоты вращения диска, начинают
подавать раствор или суспензию.
Отечественной промышленностью выпускаются [78] четыре
основных типа центробежных распылителей механических:
ЦРМ 18/100—8000; ЦРМ12/75—8000; ЦРМ8/55—8000 и
ЦРМ4/40—8000. Здесь первая цифра указывает расход распы-
ляемой жидкости (м3/ч), вторая—мощность привода (кВт) и
третья — число оборотов диска в минуту.
Распыление с помощью цетробежных дисков имеет большие
преимущества по сравнению с другими способами диспергирова-
ния. На диске можно распылять жидкости с высокой вязкостью,
грубодисперсные суспензии и пасты.
Диски не имеют малых отверстий для прохода раствора,
поэтому они не засоряются и работают надежно, давая равно-
мерный распыл. При распылении одним и тем же диском можно
изменять производительность по жидкости в пределах ±25%
без существенного изменения дисперсности и факела распыла.
На одном диске можно получать производительность до 10 кг/с
(36 т/ч). Расход электроэнергии в несколько раз меньше, чем
при пневматическом распылении и ненамного выше по сравнению
с механическим распылением. Сушильная установка с дисковыми
распылителями легко автоматизируется. В настоящее время
большинство распылительных сушилок промышленного типа,
изготавливаемых в Советском Союзе и за рубежом, снабжены
центробежными дисковыми распылителями.
К числу недостатков распыления вращающимися дисками
следует отнести высокую стоимость распыливающего механизма
229
и необходимость тщательного ухода за ним во избежание де-
балансировки.
Сушильные камеры. Распылительные сушилки классифициру-
ют по признаку взаимного направления движения газа и частиц
раствора или суспензии в сушильной камере. При этом выде-
ляют три типа: сушилки, работающие при прямоточном, про-
тивоточном и смешанном движении сушильного агента и распы-
ляемых частиц.
Наибольшее распространение в микробиологической промыш-
ленности для сушки микробной биомассы, кормовых аминокислот
и антибиотиков получили сушилки, работающие по принципу пря-
мотока (при параллельном движении газа и частиц высушивае-
мого материала сверху вниз). В этом случае и суспензия и су-
шильный агент подаются в верхнюю часть камеры.
Одно из основных достоинств прямотока заключается в том,
что применение сравнительно высоких температур газа не сни-
жает качества сухого продукта, так как в зоне распыления
температура материала равна температуре «мокрого термометра»,
и перегрев частиц исключен. Температура сухого продукта в основ-
ном определяется температурой газов на выходе из сушилки.
Кроме того, при такой схеме работы уменьшается вероятность
попадания частиц на стенки камеры, что особено важно при
сушке термолабильных материалов. Готовый продукт получается
однородным, в виде порошка, состоящего из частиц шарообраз-
ной формы.
Важную роль при сушке распылением' играет равномерное
распределение газа по всему сечению камеры и быстрое сме-
шение его с распыленными каплями. Скорость смешения приобре-
тает в данном случае особое значение, поскольку длительность
сушки очень мала. Равномерное и быстрое распределение
сушильного агента связано с правильным выбором способа ввода
газов в сушильную камеру, который, в свою очередь, зависит от
используемого способа распыления.
Конструктивные особенности сушильных камер в основном
определяются условиями распыления жидкости и способом вы-
вода готового продукта и сушильного агента. При форсуночном
распылении, когда факел жидкости сориентирован вертикально,
наибольшее распространение получили камеры цилиндрокониче-
ской формы (рис. 6.10) с отношением Н/D = 3-?4. Для обеспе-
чения необходимой производительности по суспензии в камере
может устанавливаться до 32 центробежных механических фор-
сунок, компонуемых в блоки по 3—5 шт. в каждом. Ввод сушиль-
ного агента в камеру 2 осуществляется через распределительную
решетку 1, как показано на рис. 6.10, или через специальный
коллектор, закручивающий газ на входе в камеру. Вывод сушиль-
ного агента с мелкими частицами готового продукта произво-
дится через газоход 3. Крупные частицы, оседающие в кони-
ческую часть камеры, выгружаются пневмотранспортом через
230
Рис. 6.10. Сушильная камера
с форсуночным распылением
Жидкость
Рис. 6.11. Сушильная камера
с дисковым распылителем
нижний штуцер 4. Сушилки малой производительности обычно
газохода 3 не имеют, и сушильный агент вместе с готовым
продуктом выводится через штуцер 4.
В химической технологии встречаются сушилки с плоским
днищем, выгрузка готового продукта из которых осуществляется
гребковыми устройствами.
Однако в микробиологической промышленности они не полу-
чили распространения из-за нарушения стерильности производ-
ства и громоздкости узла выгрузки (в сушилках большой произ-
водительности) . ‘
В качестве представителя дискового центробежного распыле-
ния жидкости рассмотрим здесь сушилку типа СРЦ (рис. 6.11),
широко эксплуатируемую сейчас на заводах производства кор-
мовых дрожжей и белково-витаминных концентратов.
Камера 5 сушилки имеет цилиндроконическую форму с отно-
шением H/Dx2. Суспензия вводится в камеру распиливающим
дисковым устройством 3 типа ЦРМ. Сушильный агент поступает
через распределительную головку 4, наклонные жалюзи которой
сообщают газу вращательное движение. Форма и размер факела
распыла поддаются регулированию за счет изменения скорости
истечения газа через жалюзи. Выходит сушильный агент вместе
с мелкими частицами продукта через газоход 6. Крупные частицы
оседают в конической части камеры и выводятся через прием-
ник 7 пневмотранспортной системы.
На крышке камеры установлены предохранительные клапаны
1 и устройство для пожаротушения 2.
Подача сушильного агента под фарел распыла имеет тот
недостаток, что высушенный продукт, накапливаясь на корпусе
привода распылителя и обрушиваясь на распределительную
231
головку, может закрыть щели между ее жалюзи и нарушить
равномерность распределения газа. Иногда это приводит к воз-
горанию продукта. Поэтому в последнее время были разрабо-
таны сушилки типа СРЦ с подачей сушильного агента сверху на
факел распыла, как, например, это показано на рис. 6.10.
В новом варианте сушилки СРЦ в верхней части ее камеры
установлен защитный кожух, в котором размещается привод
с электродвигателем. Теплоноситель подводится к газораспредели-
тельному конусу при помощи равнорасходного кругового газо-
хода. Поток газа на выходе из конуса должен быть закручен
настолько, чтобы в верхней части сушилки он перемещался
вместе с распыленными частицами в горизонтальном направ-
лении.
Современные сушилки с дисковым распылением имеют произ-
водительность по исходному раствору или суспензии до 35 т/ч.
Могут быть разработаны конструкции производительностью до
60 т/ч.
На заводах по производству кормовых дрожжей в основном
эксплуатируют распылительные сушилки с центробежным распы-
лением пяти типоразмеров: СРЦ8—300, СРЦ8—400, СРЦ10—550,
СРЦ12.5—1100, СРЦ12,5—1500 (первое число означает диаметр
сушильной камеры в метрах, второе — рабочий объем сушильной
камеры в кубических метрах). На отдельных гидролизных заво-
дах используют сушилки зарубежных фирм с распылением гид-
равлическими форсунками. В производствах кормовых антибио-
тиков и кормового концентрата лизина применяются прямо-
точные дисковые распылительные сушилки. Для сушки кормового
витамина В12 используются форсуночные сушильные камеры
(СРФ) с подводом теплоносителя через окна коллектора в верхней
части.
В последнее время в ряде микробиологических производств
наметилась тенденция к замене центробежных распылительных
дисков пневматическими форсунками [32, 46], которые сравни-
тельно просты по конструкции, пригодны для распыла широкого
диапазона жидкостей и обеспечивают достаточно тонкую, хотя и
полидисперсную массу. Получит ли эта тенденция развитие, пока-
жет будущее.
6.3. Тепломассообмен в распылительных сушилках
Основная трудность при расчете сушильной камеры заклю-
чается в невозможности надежного определения истинной по-
верхности распыленных частиц, поскольку не установлены зако-
номерности изменения их размеров в процессе сушки. Здесь ра-
циональнее использовать уравнения теплопереноса, так как при
определении температуры поверхности частицы можно сделать
меньшую ошибку, чем при определении действительной концентра-
ции паров воды над поверхностью испарения. Поэтому при расчете
232
объема сушильной камеры чаще всего пользуются формулой
VK=Q/(avAicP), (6.36)
где Q — количество теплоты, расходуемой на нагревание ка-
пель жидкости и ее испарение; av — объемный коэффициент
теплоотдачи; А/ср — средняя разность температур сушильного
агента и поверхности капли.
В соответствии с уравнением теплового баланса (6.5) коли-
чество теплоты
Q = ^mnCB(0M —0,) +^т2с2(02 —01) +qmBr. (6.37)
Объемный коэффициент теплоотдачи ар зависит от размеров
капель, времени пребывания частиц во взвешенном состоянии,
относительной скорости сушильного агента, его теплофизических
свойств, равномерности распределения материала и теплоноси-
теля по объему камеры. На основании обработки опытных дан-
ных, полученных на промышленных сушилках при распылении ме-
ханическими и пневматическими форсунками при прямоточном
движении газа и материала, М. В. Лыковым [54] было пока-
зано, что I
где Хг — теплопроводность сушильного агента при средней его
температуре в сушилке; q„2 — производительность сушилки по
сухому продукту; рм — плотность высушенного продукта; SK —
площадь поперечного сечения сушильной камеры; d — средний
объемно-поверхностный диаметр сухих частиц; w, — приведенная
скорость газа в сушильной камере; Ш1ВИТ — скорость витания
сухих частиц при средней температуре газов.
В сушилках с дисковыми распылителями, по данным работы
1161> аи=160ФМ^/(ржЗМ~'’8 k (P«-Pr)/Pr]0'2, (6.39)
где ф—степень заполнения камеры; рж — плотность распыляе-
мой жидкости; qmi — расход распыляемого раствора.
Несмотря на простоту структур формул (6.38) и (6.39), расчет
по ним значений av представляет определенную трудность, свя-
занную^ нахождением размера капель dr. При ориентировочной
оценке <4 можно воспользоваться зависимостью (6.28), однако
гарантии в достоверности конечного результата по величине av
дать нельзя.
Не меньшую сложность представляет и определение средней
разности температур Д/Ср. Анализ статики процесса сушки с при-
влечением диаграммы Рамзина учитывает только конечные состоя-
ния паровоздушной смеси на входе и выходе из сушильной камеры.
При этом выбор температур воздуха (начальной ti и конечной
/2) определяется общим тепловым балансом системы без учета
в ней явлений тепломассопереноса. Однако эти явления в основ-
233
ном и определяют среднюю температуру сушильного агента. В до-
казательство этого рассмотрим их взаимосвязь на примере рас-
пылительной сушки.
Допустим, что суспензия биомассы после распылительного ус-
тройства образует систему капель с одинаковыми размерами
dK. В потоке горячего газа капля жидкости вначале нагрева-
ется и температура на ее поверхности достигает температуры
«мокрого термометра». Одновременно с этим происходит испа-
рение жидкости с поверхности капли.
Количество теплоты, получаемой каплей от газа,
QK = aFK Vr — 0„), (6.40)
где a — коэффициент теплоотдачи от газа к капле; — площадь
поверхности капли; (г — средняя температура газа, окружающего
каплю; 0П — температура поверхности капли.
Это количество теплоты расходуется на нагревание жидкости
и на ее испарение, т. е.
Qk “ ЩкСж (0ж Он)/Ат~)” ^глкГ, (6.41)
где тх — масса капли; сж — удельная теплоемкость жидкости;
Он — начальная температура жидкости в капле; 0ж — средняя
температура жидкости, достигаемая за время ее нагревания Ат;
qmii — количество жидкости, испарившейся с поверхности капли
в единицу времени; г — удельная теплота испарения жидкости,
определяемая температурой «мокрого термометра».
Уравнение (6.41) в общем случае характеризует нестационар-
ный процесс нагревания капли и процесс испарения жидкости
с ее поверхности. По мере нагревания капли интенсивность
процесса испарения увеличивается, но только до тех пор, пока
температура ее поверхности не достигнет температуры «мокрого
термометра». При достижении этой температуры, остающейся
в дальнейшем неизменной, процесс испарения переходит в квази-
стационарное состояние.
При распылении жидкости образуются капли очень малых
размеров (dK<100 мкм). В процессе движения и нагревания
их можно рассматривать как твердые тела. Температура поверх-
ности 9П такого тела в условиях его нестационарного нагрева-
ния определяется [81] зависимостью
en-e„_sin_V3Bie f_3Bi4any (6.42)
t, — 0„ V3Bi н ' di '
где Bi — критерий Био, Bi = adK/(2A.«); a — коэффициент темпе-
ратуропроводности жидкости, а = Хж/(рж сж).
Расчеты по уравнению (6.42) показывают, что время т, за
которое температура на поверхности капли с диаметром dK=
= 100 мкм изменится от 0Н до 0„, исчисляется сотыми долями
секунды. Следовательно, процесс испарения за весь период сушки
по температурным условиям можно считать квазистационарным.
234
Масса жидкости, испаряющейся с поверхности капли в единицу
времени,
qmK = ^FKpr(x„—x), (6.43)
где р — коэффициент переноса влаги от поверхности капли
в объем газа; хм — влагосодержание газа на границе с поверх-
ностью капли (при температуре «мокрого термометра»); х — вла-
госодержание в объеме газа, определяемое по температуре t?,
если считать сушилку по газу аппаратом идеального смешения.
Выразим в уравнении (6.41) массу капли тк через ее поверх-
ность как тк=шУкрж/6 = Л<£/крж/6. Тогда из формул (6.40)
и (6.41) с учетом (6.43) получим
а(/г —0п) = б4ржСж(6ж- 0и)/(6Дт) + Ррг(Хм — х) г. (6.44)
Следует более подробно рассмотреть коэффициенты теплоотда-
чи а и массопереноса (J. В литературе [72] для расчета а и Д при-
веден ряд уравнений, предложенных различными исследовате-
лями. Преимущественно они сводятся к двум зависимостям:
Sh = 2 + Ci Re0,6 Sc0,33 и Nu = 2 +C2 Re0'5 Pr0'33, (6.45)
где Sh = pdK/Or; Re = wmdK/vT; Sc = vr/Dr; Pr = cpr/Xr.
Значения коэффициентов пропорциональности Ci и C2 изме-
няются в пределах 0,46—0,71, что свидетельствует об общности
явлений тепло- и массопереноса.
Эти уравнения получены при изучении тепломассопереноса
от одиночных, свободно падающих капель достаточно больших
размеров. Правая часть уравнений состоит из двух членов. Первый
из них (двойка) характеризует величины критериев Sh и Nu при
условиях свободной естественной конвекции, когда скорость газа,
обтекающего каплю, равна нулю. Второе слагаемое определяет
интенсивность тепломассопереноса, обусловленную уменьшением
толщины теплового или диффузионного слоя вокруг капли при
обтекании ее газом.
В распылительных сушилках образуются капли, размеры
которых соизмеримы с минимальным масштабом пульсаций.
В этом случае, если пренебречь пульсационным движением газа
вблизи капли, можно считать, что относительная скорость газа
ауот = 0. Тогда коэффициенты аире достаточной для практических
расчетов точностью будут определяться упрощенными зависи-
мостями:
a = 2Xr/dK и p = 2Dr/dK, (6.46)
где Dr — коэффициент диффузии водяного пара в газе.
Для системы водяной пар — воздух коэффициент диффузии
можно рассчитать по формуле
Dr = 2,26-IO-3ni/2/p, (6.47)
где ТТ — абсолютная температура газа; р — абсолютное давление
в сушилке.
235
Рис. 6.12. Удельная влаго-
напряженность сушилок
при форсуночном (/) и
дисковом (2) распылении
При расчетах сушилок, работающих
по газу в режиме идеального смешения,
Т г = 273 +1<2.
В реальных процессах сушки теплота,
затрачиваемая на нагревание жидкости,
составляет не более 10 % от теплоты,
расходуемой на ее испарение. При этом
условии уравнение (6.44) с учетом (6.46)
упрощается до вида
А.г(/Г — 0П) «Drpr(x„ — х)г. (6.48)
' По этому уравнению всегда следует
проверять среднюю температуру газа в
сушилке tv— (/i-M2)/2, при которой обес-
печивается баланс тепловых потоков на-
гревания капли и испарения жидкости.
Если принять за температуру поверх-
ности капель температуру «мокрого термо-
метра» tM, то средняя разность температур, определяющая со-
гласно (6.36) рабочий объем сушильной камеры, может быть
рассчитана как А/Ср = /г — /«.
В инженерной практике расчета объема сушилок используется
более простой способ [95]. Задаются удельной влагонапряжен-
ностью сушилки А, представляющей собою съем влаги с 1 м3 су-
шильной камеры в единицу времени, и тогда
V к — Ц ть/А.
(6.49)
Ориентировочные значения А могут быть найдены с помощью
рис. 6.12 по величине средней разности температур А/ср.
Расчетный объем сушильной камеры Гк определяется ее рабо-
чей высотой Нк (см. рис. 6.10 и 6.11) расположения факела
распыла над патрубком вывода сушильного агента. В сушилках
с форсуночным распылением жидкости HJD—1,54-2,5; в сушил-
ках с дисковым распылением //K/D = 0,81.
Глава 7
ПЫЛЕУЛАВЛИВАЮЩАЯ АППАРАТУРА
В микробиологических производствах образование пылегазо-
вых потоков в основном происходит после распылительной
сушки биологических суспензий. Выбор способа и соответствую-
щей аппаратуры для улавливания пыли из газа определяется
многими факторами, что наглядно видно из табл. 7.1. Но основным
показателем является размер улавливаемых частиц, который
определяет возможную эффективность пылеуловителя (его КПД
или степень очистки газа).
236
Таблица 7.1
Основные характеристикипылеуловителей
Пылеуловители Максимальное со- держание пыли в газе х», кг/м3 Размеры улавлива- емых частиц dv, мкм i ST s ж о S «у Е 4» 5^ Гидравлнческое со- противление Др, Па Максимальная тем- пература газа /г, °C
Пылеосади- — 100 30—40 — Не лимити-
тельные камеры Жалюзийные 0,02 25 60 500 руется 400
пылеуловители
Циклоны 0,4 10 70—95 400—700 400
Скрубберы Вен- 0,3 1 95—98 3500—5000 100
тури
Пенные аппа- 0,3 1—2 95—98 300—900 250
раты
Тканевые филь- 0,02 1 .. 98—99 500—2500 100
тры
Электрофильтры 0,05 0,05 99 100—200 400
7.1. Дисперсионный состав пыли
и эффективность пылеулавливания
Образующаяся практически в любом технологическом про-
цессе пыль представляет собой полидисперсный материал. Распре-
деление размеров частиц в нем оценивается зерновыми харак-
теристиками, получаемыми в результате рассева навески пыли
в наборе ситс различными по величине отверстиями. При рассеве
зернистого материала, размеры частиц которого лежат в преде-
лах dmin и </тах, на сите с размерами отверстий d (dmi„<d<dmaK)
вся навеска будет разделена на две части: остаток на сите и
проход.
Отношение массы остатка к массе всей навески называют
полным остатком Rd, а отношение массы просеявшейся части
к массе навески — проходом Dd- Очевидно, что
^ + ^=1. (7.1)
Функцию распределения массы частиц Rd = f (d4), получаемую
в результате рассева навески на наборе сит, называют зерновой
характеристикой полных остатков. Обычно она дается в графи-
ческой форме (рис. 7.1). В математической форме она чаще пред-
ставляется зависимостью Розина — Раммлера
Rd — exp ( — bd"), (7.2)
подбором коэффициентов b и п в которой удается описать практи-
чески любой вид кривой Rd = f (d4).
237
В качестве фракционной характерис-
тики зернистого материала, показываю-
щей массовую долю материала данного
размера d4, используют функцию плот-
ности распределения массы частиц по их
размерам
U = dRlt/dd4. (7.3)
Если функция распределения /?,/ пред-
ставлена уравнением (7.2), то
fd — bnd1^ 'ехр( — bd").
(7.4)
В идеализированном варианте- любое
пылеулавливающее устройство по прин-
Рис. 7.1. Зерновая харак-
теристика полных остат-
ков кормовых дрожжей
ципу действия представляет собой сепаратор, разделяющий
поступающую в него пыль на два класса: улавливаемую (с раз-
мерами частиц более некоторого d4) и проходящую через него
(с размерами частиц менее d4). В этом случае эффективность
пылеуловителя, оцениваемую отношением масс уловленной и по-
ступившей пыли, можно было бы представить как
яв =/?d.
(7.5)
В действительности же частицы с размерами d4 могут при-
сутствовать как в уловленной пыли, так и в ушедшей из сепара-
тора. Поэтому эффективность его работы оценивают эксперимен-
тально определяемой величиной
Л—(7*6)
где <7myjI, qmn, qmK — массовые расходы пыли соответственно
уловленной, поступающей и выходящей из пылеуловителя,
qmK'=qrXn> qmK^qrX*. (7.7)
Здесь qr — объемный расход запыленного газа; х„, хк — концен-
трация пыли в газе на входе и выходе из пылеуловителя
соответственно.
Если ориентироваться на равенство (7.2) и данные рис. 7.1,
то можно заключить, что после распылительных сушилок будут
эффективно работать те аппараты, в которых обеспечивается
улавливание частиц с размерами 10—20 мкм. Анализируя с этой
позиции данные табл. 7.1, следует признать, что в микробиологи-
ческой промышленности возможно использование таких устройств,
как циклоны, скрубберы Вентури, пенные аппараты, тканевые
фильтры и электрофильтры.
Однако большие расходы газа, выходящего из распылитель-
ных сушилок, и взрывоопасность пыли накладывают дополнитель-
ные ограничения на выбор пылеуловителя.
Принцип'работы пенных аппаратов основан на барботаже за-
пыленного газа через слой жидкости, удерживаемой на горизон-
238
тальной газораспределительной решетке. При оптимальном режи-
ме пылеулавливания максимальная приведенная скорость газа
в аппарате обычно не превышает 2,5 м/с. При этом условии
для улавливания пыли, например после сушилки СРЦ-3200,
потребовалось бы пять-шесть пенных аппаратов с площадью
сечения каждого 1,5 м2. Поэтому пенные аппараты и другие
пылеуловители, работающие на принципе барботажа газа через
жидкость, устанавливаются иногда для обслуживания только ма-
логабаритных распылительных сушилок (в производствах фермен-
тов и антибиотиков).
Широкое использование в биотехнологии тканевых рукавных
фильтров сдерживается в основном двумя факторами: взрыво-
опасностью пыли и повышенной влажностью газа. Взрывоопасная
концентрация, например, кормовых дрожжей, высушенных в рас:
пылительной сушилке, в зависимости от дисперсного состава ле-
жит в пределах 15—57 г/м3 [41]. Концентрация дрожжей в газе,
поступающем после сушилки на очистку, составляет 2—5 г/м3,
однако в емкости фильтра на стадии разгрузки рукавов она
может оказаться взрывоопасной. При этом следует учитывать
большой объем фильтровальной камеры, увеличивающий силу
взрыва.
Запыленный газ выходит из распылительной сушилки с темпе-
ратурой 70—90 °C и имеет относительную влажность, близкую
к 100 %. Поступая в пылеулавливающие устройства, он охлаж-
дается с выделением влаги. Увлаженная пыль быстрее забивает
рукава фильтра и затрудняет их очистку.
В силу указанных причин рукавные фильтры используют
в качестве второй ступени пылеулавливания на установках не-
больших производительностей, например в производстве фер-
ментов и антибиотиков.
Электрофильтры, предназначенные для улавливания субми-
кронных частиц при очень низких их концентрациях, в силу боль-
ших удельных энергозатрат в микробиологической промышлен-
ности не применяются.
Таким образом, методом исключения мы подошли к основной
пылеулавливающей аппаратуре, наиболее широко применяемой
сейчас в различных микробиологических производствах. Это цик-
лоны и скрубберы Вентури.
7.2. Циклоны
Из всего разнообразия пылеуловителей этого вида наиболь-
шее распространение получили циклоны НИИОГаз, основные раз-
меры которых приведены в табл. 7.2.
Циклоны ЦН-11, ЦН-15 и ЦН-24 (рис. 7.2) имеют удлинен-
ную цилиндрическую часть корпуса и угол наклона крышки и вход-
ного патрубка а соответственно 11, 15 и 24°. Циклон ЦН-15у
в отличие от аппарата ЦН-15 имеет меньшую высоту. С увеличе-
239
Таблица 7.2
Основные параметры циклонов НИИОГаз в долях диаметра аппарата
Тип циклона
Параметры (см. рис. 7.3) ео X ту
X X
— -1Л LO | X
X X X X X i
X X Я Я О
Максимальный диаметр цик- лона D, мм 1800 1800 1800 1800 30 00
Диаметр выхлопной трубы <4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,33 0,34
Диаметр пылевыпускного ot- верстия di 0,3—0,4 0,3—0,4 0,3—0,4 0,3—0,4 0,334 0,229
Ширина входного патрубка b 0,26 0,26 0,26 0,26 0,264 0,214
Высота входного патрубка а 0,48 0,66 0,66 1,11 0,535- 0,515
Высота выхлопной трубы йт 1,56 1,74 1,50 2,11 0,78 1,03
Высота выхлопного патруб- 0,3 0,3 0,3 0,4 0,25 0,515
ка Л, Высота цилиндрической час- ти Л, 2,08 2,26 1,51 2,11 0,535 0,515
Высота конической части 2,00 2,00 1,50 1,75 3,00 2,11
Общая высота циклона Н 4,38 4,56 3,31 4,26 3,80 3,14
Высота установки фланца Лф 0,24— 0,24— 0,24— 0,24— 0,10 0,10
0,32 0,32 0,32 0,32
Коэффициент гидравличе- ского сопротивления £ 245 155 165 175 550 1050
Примечания: 1. Диаметры циклонов при £>> 100 мм изменяются черезг 50 мм.
2. Больший диаметр принимается при больших запыленностях газа.
нием угла наклона а уменьшается крутка газового потока, т. е.
число витков при прохождении газа в цилиндрической части
аппарата. Это уменьшает его общее сопротивление (см. коэффи-
циент гидравлического сопротивления £ в табл. 7.2), но одно-
временно снижает и эффективность циклона, так как сокраща-
ется время пребывания в нем газа.
Циклоны СКД — ЦН-33 и СК — ЦН-34 (рис. 7.3) имеют
удлиненную коническую часть, составляющую 79 и 67 % от общей
высоты аппарата. Их конструктивными отличительными особен-
ностями являются спиральный входной патрубок и уменьшенный
диаметр выхлопной трубы, составляющий 0,33 D и 0,34 D. Это
соотношение двумя последними цифрами и включено в марки-
ровку циклона.
В циклонах в зависимости от их диаметра возможна сепара-
ция частиц с размерами 10—20 мкм. Поэтому в биотехнологи-
ческих установках они используются в качестве первой ступени
пылеулавливания.
240
Рис. 7.2. Циклон типа ЦН
Рис. 7.3. Циклон типа СК—ЦН
С целью повышения эффективности пылеулавливания первая
ступень газоочистки в последних проектах компонуется из двух
групп циклонов по 6 шт. в каждой. При реконструкции существую-
щих установок проводится замена циклонов ЦН-15 на более эф-
фективные циклоны СК—ЦН-34.
В первых промышленных пылеулавливающих системах каждая
группа циклонов была объединена общим бункером (сборником
пыли), в котором постоянно наблюдалась взрывоопасная концен-
трация очень мелкой и сухой дрожжевой пыли. При рекон-
струкции был удален общий сборник, и каждый циклон соеди-
нен с общим для данной группы секторным питателем, подаю-
щим сухой продукт в пневмотранспортную линию. Были также
удлинены выхлопные патрубки циклонов для ликвидации гори-
зонтальных площадок в сборнике очищенного газа, где наблю-
далось скопление взрывоопасной пыли.
Ранее было указано, что после распылительной сушилки газ,
поступающий в циклон с температурой 70—90 °C, насыщен влагой.
Во избежание конденсации этой влаги стенки циклона должны
быть покрыты тепловой изоляцией.
Осаждение частиц в циклонах и их эффективность. Несмотря
на то, что циклоны эксплуатируются в системах пылеулавлива-
ния более 100 лет, надежной теории осаждения твердых частиц
в центробежном поле до сих пор не разработано. Для более деталь-
ного ознакомления с этим вопросом мы можем отослать читателя
к специальной литературе [75, 98]. Здесь же рассмотрим меха-
низм осаждения на основе упрощенного анализа сил, действую-
щих на частицу в закрученном газовом потоке (рис. 7.4).
V2I6 Зак. 482
241
Рис. 7.4. Силы, действующие на
частицу в закрученном потоке
Если вследствие малости частицы
принять, что она увлекается газо-
вым потоком во вращательное дви-
жение с угловой скоростью (й, то
основная действующая на нее сила
инерции будет выражена центро-
бежной силой
Рц = ты2г = лб/чРч<о2/'/6. (7.8)
Дополнительная сила инерции
обусловлена изменением относитель-
ной скорости частицы в газе при пе-
рестройке профиля его скоростей.
Поток газа входит в циклон с на-
чальной скоростью wK (скорость
газа во входном патрубке циклона); профиль этой скорости на
рис. 7.4 показан линией 1—1. При переходе газа в искривленный
канал профиль скорости w перестраивается и ее распределение
по сечению канала (линия 2—2) соответствует закону
wr" = k = const.
(7.9)
По данным работы [75], большинство исследователей при-
нимают п= Г.
Вследствие изменения скорости wc = wK — w (г) сепарации ча-
стицы появляется дополнительная сила инерции
Ри = m(dwc/ch). (7.10)
Вектор скорости wc изменяет свое направление в различных
зонах газового потока. Ниже точки А он направлен к периферии
циклона, а выше — к его оси. Поэтому учесть силу Ри при анализе
очень сложно; обычно этой силой пренебрегают, что и является
основной причиной расхождения экспериментальных данных
у различных исследователей.
На частицу, перемещающуюся во вращающемся потоке, дей-
ствует еще сила Кориолиса PK = 2mwwc. Так как изменение ско-
рости wQ в направлении центробежной силы Рц невелико, то
этой силой можно пренебречь.
И, наконец, последняя сила, действующая на частицу,— это
сила сопротивления газовой среды
Ре = £5ргШс72, (7.11)
где £ — коэффициент лобового сопротивления частицы; S — пло-
щадь сечения частицы по нормали к ее движению.
Коэффициент сопротивления зависит от условий обтекания
частицы газом. При стоксовском (ламинарном) режиме обтека-
ния, когда Re = d4®cpr/p.rSj2, коэффициент
S = 24/Re. х (7.12)
242
При переходном режиме (2 < Re <500) £= 18,5/Re0,6 и при
турбулентном обтекании (до Re^lO5) £ = 0,44.
Условия обтекания зависят также и от формы частицы, при
отклонении которой от сферической коэффициент лобового сопро-
тивления
£Ф = £х, (7.13)
где х — динамический коэффициент формы. Ориентировочные
значения этого коэффициента следующие: для округленных
частиц с неровной поверхностью — 2,4; для продолговатых —
3; для пластинчатых — 5. Для частиц, выходящих из распыли-
тельных сушилок, можно принять х = 2,4.
В циклонах обычно улавливаются частицы с размерами d4<
< 100 мкм при стоксовском режиме осаждения. Поэтому, если
учитывать действие только центробежной силы и силы сопро-
тивления газа, то из выражений (7.8) и (7.11) с учетом (7.12)
получим
w1/r = 18 шсрг/(б/ч рч) • (7.14)
При условии (7.9) распределение скорости газа в криволи-
нейном канале (линия 2—2 на рис. 7.4) характеризуется [75] за-
висимостью
w = (/?2 —Z?i)/[rln (/?2//?i)], (7.15)
введение которой в формулу (7.14) дает выражение
^^=18ШсИг/(^Рч). (7.16)
Если в этом выражении принять в качестве текущего радиуса г
среднее его значение rcp= (R2 + /?i)/2, то для всех типов цикло-
нов НИИОГаз, приведенных в табл. 7.2, можно получить обоб-
щенную зависимость, характеризующую диаметр осаждающихся
частиц,
V 2,5 wi р,
где D — диаметр циклона, D — 2Rt.
Эта зависимость наглядно показывает связь каждой величины,
входящей в подкоренное выражение, с размером частиц, сепари-
руемых в закрученном газовом потоке. Подтверждается здесь
и общеизвестное правило, что для улавливания мелкодисперсных
частиц следует применять циклоны уменьшенных диаметров.
Поэтому после распылительной сушилки в качестве первой
ступени пылеулавливания используется установка, состоящая из
одной или нескольких групп параллельно работающих циклонов
с диаметрами не более 800 мм.
Увеличение начальной скорости газа аун (во входном патрубке
циклона) способствует сепарации более мелких частиц. Однако,
1416* 243
как показала практика, эта скорость не должна превышать 20 м/с.
При улавливании продуктов биосинтеза после распылительной
сушилки оптимальная скорость газа на входе в циклон (в зави-
симости от его типа) лежит в пределах 12—15 м/с.
При расчетах циклонов часто пользуются условной осевой
скоростью газа, отнесенной к полному сечению аппарата. Вели-
чина этой скорости составляет 2—3,5 м/с.
Выражение (7.17) в том виде, в каком оно представлено,
не позволяет рассчитать размер осаждающейся частицы, потому
что содержит неизвестную величину скорости сепарации шс. Обы-
чно из этого затруднительного положения выходят следующим
образом.
Выдвигается допущение, что частица, вошедшая в циклон
вблизи выхлопной трубы (на радиусе /?1), должна осесть на
стенке циклона за время прохождения ею цилиндрической части
циклона.
Если принять, что по характеру движения частиц циклон
работает в режиме идеального вытеснения, то это время
т = (/?2 — RI) / wc= Va/qr = лЛц (Rl — Я?) /qr,
откуда
Шс = <?г/[л7гц (Я2 + Я1)]. (7.18)
Равенство (7.18) при оценке wc можно принять только при-
ближенно, поскольку в нем учтено время пребывания частиц
только в цилиндрической части циклона. Используемый сейчас,
например, для улавливания кормовых дрожжей циклон
СК—ЦН-34 имеет укороченную цилиндрическую часть. Однако
эффективность его выше, чем эффективность ранее применявших-
ся циклонов ЦН-15. Это объясняется тем, что осаждение частиц
происходит и в конической части аппарата, радиус которой Rz
уменьшается по мере движения газа, и тем самым сокращается
длина пути прохождения частицы.
Если все же за основу расчета взять зависимости (7.17) и
(7.18), то при известной зерновой характеристике Rd — f(d.4)
эффективность циклона можно оценить по равенству (7.5).
Излагая основы механизма осаждения частиц в циклонах,
мы не ставили перед собой цели дать завершенное решение задачи
об эффективности пылеулавливания. Методики расчета этого па-
раметра разрабатывались многими научно-исследовательскими
и проектными организациями. Базируются они преимуществен-
но на сопоставлении с эффективностью улавливания «эталонной»
монодисперсной пыли (при заданных плотности частиц и вязко-
сти газа) в циклонах различных типов. Однако и в этом случае
в силу идеализации хотя бы формы частиц возможны погреш-
ности в расчете степени очистки газа. Наиболее надежные резуль-
таты дает непосредственное испытание циклонов на реальных
запыленных потоках, осуществляемое на специальных стен-
244
дах или непосредственно на действующих промышленных уста--
новках.
Выбор циклона. Основной характеристикой циклона является
диаметр его корпуса D. Рассчитывается он обычно исходя из
условной скорости газа отнесенной к полному сечению аппа-
рата, т. е.
D = [4<7r/(jirtzayy)]0'5, (7.19)
где qT — общий расход газа в системе пылеочистки; п — число
групп циклонов в установке; г — число циклонов в группе; wy —
условная скорость газа в циклоне, шу = 3-1-5 м/с для цилиндри-
ческого циклона, шу = 2-=-3 м/с для конического циклона.
На выбор диаметра циклона накладывается также дополни-
тельное условие
D^kx„, (7.20)
где k = 2 — для слабослипающейся пыли; £ = 4 — для среднесли-
пающейся пыли; k = 8 — для сильнослипающейся пыли; хн —
начальная запыленность газа, кг/м3.
Важным показателем работы циклона является его гидрав-
лическое сопротивление. Оно определяет выбор вентилятора и
энергозатраты на транспортирование запыленного газа. Напри-
мер, по Данным Гипрогазоочистки ’, приведенные затраты на
электроэнергию при очистке газа
П33 = 5,25t, Wy qr Цэ,
где qr — расход газа; Ц3 — цена электроэнергии, руб./(кВт-ч).
В циклоне газ проходит последовательно входной патрубок,
цилиндрическую и коническую части и выхлопную трубу. При
этом он совершает вращательное движение, проходя на своем
пути внезапные сужение, расширение и повороты. Расчленить
этот путь на отдельные составляющие практически невозможно,
и поэтому потери давления в циклоне рассматриваются как в еди-
ном местном сопротивлении
Др = (,ргшу/2, (7.21)
где £ — коэффициент сопротивления циклона (см. табл. 7.2).
При компоновке циклонов в группы следует учитывать допол-
нительные потери давления. В этом случае коэффициент сопро-
тивления циклона определяем из уравнения
£ = £и + А£, (7.22)
где £ц — коэффициент сопротивления непосредственно циклона
(по данным табл. 7.2); Д£ = 35— при прямоугольной компоновке
циклонов, Ди = 60— при круговой компоновке.
1 Руководящие технические материалы РТМ 17—01—78. Л.: Гипрогазо-
очистка, 1978.
16 Зак. 482
245
7.3. Скрубберы Вентури
Скрубберы Вентури используются в качестве второй ступени
пылеулавливания на установках с большими расходами запы-
ленного газа. Компонуется скруббер из двух основных элемен-
тов — трубы Вентури и циклона-каплеуловителя.
На рис. 7.5 в качестве примера приведена схема пылеуло-
вителя, разработанного организациями ВНИИБиотехника и Гид-
ролизпром. Этот агрегат состоит из трубы Вентури 2 и двух парал-
лельно работающих прямоточных циклонов-каплеуловителей 3.
Запыленный газ поступает сверху в трубу Вентури, в конфузор-
ную часть которой вводится через распиливающую механи-
ческую форсунку I вода. В горловине трубы, где скорость газа
может превышать 100 м/с, и в диффузорной части происходит
дробление капель жидкости, на поверхности которых оседают ча-
стицы пыли. Крупные капли выводятся из нижнего штуцера 6 тру-
бы Вентури, а мелкие с потоком газа поступают в циклон 3. Этот
элемент установки выполняется по типу аппаратов ЦВП (цикло-
нов с водяной пленкой), но в отличие от них не имеет в верхней
части форсунок для подачи воды, стекающей по стенкам в виде
пленки.
Вода с частицами пыли выводится через нижний штуцер 5
циклона, а очищенный газ — через верхний улиточный газо-
отвод 4.
Загрязненная вода, выходящая из трубы Вентури 2 и цикло-
нов 3, собирается в сборнике, откуда насосом подается в фор-
сунку 1. Такая циркуляционная система позволяет подобрать
расход воды, обеспечивающий максимальную степень пылеулавли-
вания. В сборник непрерывно подается свежая вода и в таком же
количестве выводится загрязненная. Расход воды в основном
определяется тепловым балансом работы пылеуловителя и рас-
считывается из условия, что температура выходящей воды не
должна превышать 40—45 °C.
Содержание пыли в оборотной
воде, гарантирующее надеж-
ную работу форсунки, не долж-
но превышать 0,5 кг/м3. Эта
концентрация пыли является
12 3 4
Рис. 7.6. Труба Вентури
Рис. 7.5. Скруббер Вентури
246
вторым условием, определяющим расход свежей воды, подаваемой
в сборник.
Представленная на рис. 7.5 установка имеет следующие техни-
ческие характеристики [32] :
Производительность по запыленному газу, м3/ч 260 000
Расходы воды, подаваемой в сборник, м3/ч .... 120
Запыленность газа начальная, мг/мъ .... 180—200
» » конечная, мг/м3............ 1,8—2
Степень пылеулавливания, % .................. 99
Температура входящего газа, °C................. 90
Гидравлическое сопротивление, кПа................ 3,9
Содержание пыли в воде, выходящей из сборни-
ка, кг/м3..................................... 0,4
Основным пылеулавливающим устройством в установке яв-
ляется труба Вентури (рис. 7.6), состоящая из конфузора /, гор-
ловины 2 и диффузора 3. Поперечное сечение горловины может
быть круглым, щелевым и кольцевым. В трубе с круглым сечением
горловины равномерное распределение жидкости, подаваемой
через одну форсунку, обеспечивается при dr<300 мм. Трубы
со щелевой горловиной имеют ширину сечения 100—150 мм. Дли-
на щели определяется расходом газа. Труба со щелевым и коль-
цевым сечением горловины используется тогда, когда в процессе
пылеочистки изменяется расход запыленного газа. Как будет пока-
зано далее, эффективность пылеулавливания в трубе Вентури
зависит от ее гидравлического сопротивления Лр. Стабилизация
Лр при изменении расхода газа может быть достигнута за счет
изменения площади сечения горловины. В горловине щелевого
сечения это осуществляется поворотными заслонками, а в коль-
цевой — за счет перемещения вдоль оси трубы регулирующего
конуса.
По гидродинамическим характеристикам трубы Вентури под-
разделяются на высоконапорные (с гидравлическим сопротивле-
нием до 20—30 кПа) и низконапорные (Лр<3-=-5 кПа). В пыле-
улавливающих промышленных установках микробиологических
производств обычно используются низконапорные трубы, рабо-
тающие при скорости газа в горловине до 100 м/с.
Оптимальная по аэродинамическим условиям движения газа
труба Вентури (рис. 7.6) имеет длину горловины /r = O,15ofr;
угол сужения конфузора 2ак = 25—28° и угол раскрытия диффу-
зора 2ад = 6-т-7°. Максимальные диаметры конфузора Z)K и диф-
фузора £>д рассчитываются по заданному расходу газа при его
скорости 15—20 м/с. Длины конфузора и диффузора определяются
из геометрического построения трубы: lK= (DK — dr)/(2 tg ак);
/д= (£>д —dr)/(2tgaa).
Вода в трубы Вентури чаще всего подается через форсунки,
устанавливаемые в конфузоре с осевым направлением факела
распыла. Число форсунок определяется расходом жидкости, по-
даваемой на орошение.
16*
247
В трубах с круглой горловиной используются обычно меха-
нические цельнофакельные форсунки.
Для орошения щелевой трубы применяются разработанные
в НИИОГазе [93] плоскофакельные форсунки, обеспечивающие
равномерное распределение жидкости по всей длине прямоуголь-
ного сечения горловины.
Основное требование, предъявляемое к системе орошения,—
надежность ее работы. Поскольку в этой системе циркулирует
вода с частицами пыли, а наиболее уязвимым местом по засо-
ряемости является сопло форсунки, особое внимание следует
уделять выбору его диаметра.
Гидравлическое сопротивление труб Вентури. При распыле-
нии жидкости в трубе Вентури образуется сильно турбулизо-
ванная газожидкостная смесь, капли которой в основном имеют
размеры менее 1 мм. Такая смесь при движении по трубе должна
рассматриваться как квазигомогенная система, обладающая сво-
ими специфическими свойствами. При этом условии гидравли-
ческое сопротивление Ар трубы Вентури следовало бы рассчиты-
вать по уравнению (1.20) с учетом в касательном напряжении т
плотности смеси и ее эффективной вязкости [см., например, зави-
симость (1.40)]. Однако гидродинамика в трубе Вентури с этой
позиции не изучалась, и в практике расчета Др используется
более простой подход. Полагают, что энергия газового потока,
вводимого в трубу, затрачивается на преодоление трения газа
о ее стенки и на транспортирование капель. В соответствии
с этой упрощенной схемой
Ар = Арг-)-Арж, (7.23)
где Дрг — потери давления газа в «сухой» трубе; Арж — потери
давления газового потока, затрачиваемые на разгон капель.
Учитывая сложность конфигурации трубы и определенные соот-
ношения длин и диаметров ее конфузора, горловины и диффузора,
потери давления в «сухой» трубе рассматривают как при преодо-
лении местного сопротивления, т. е.
Ар, =ь рг ®г/2, (7.24)
где £ — суммарный коэффициент сопротивления; а>, — скорость
газа в горловине. Для труб с оптимальной аэродинамикой £ =
= 0,124-0,15.
Жидкость, вводимая в трубу с некоторой начальной скоростью
ее истечения из форсунки, разгоняется и на выходе из диффузора
приобретает конечную скорость (капель) шк-
Если пренебречь начальной скоростью жидкости и считать, что
на ее разгон затрачивается кинетическая энергия N = qmxwl/2,
то вторая составляющая потерь давления газа
bpx==N/qr=qm*wl/(2qr) = (рга^/2) (qmx/qmt), (7.25)
где qmx и q,nt— массовые расходы жидкости и газа.
248
Для расчета скорости wK нет надежных рекомендаций. Если
руководствоваться обобщенными опытными данными [20} по
сопротивлению труб Вентури, то в первом приближении можно
принять
®K = 0,9wr/m0-'5, (7.26)
где rn = qmx/qmr. Тогда с учетом зависимостей (7.24), (7.25) и
(7.26) выражение (7.23) преобразуется к виду
Ар= (С + 0,81 m0J) (рг®г2/2). (7.27)
Эффективность «мокрого» способа пылеулавливания. При ра-
счетах степени очистки газа в трубах Вентури в последнее время
используется энергетический метод [41], в основу которого поло-
жено эмпирическое уравнение
г]=1 -ехр(—ВЕа), (7.28)
где E = N/qr — отношение мощности N, вводимой в газовый поток
различными способами, характерными для данной конструкции
пылеуловителя, к расходу газа qr.
Значения коэффициента В и показателя степени а в уравне-
нии (7.28), судя поданным работы [20], могут изменяться в очень
широких пределах: 6 = 0,5-4-29,1 Вт-ч/м3, и соответственно а =
= 2,9-4-0,26. Эти значения Виа подаются в литературе [20, 41,
98] как сугубо экспериментальные величины, зависящие от свойств
пыли.
В структуре уравнения (7.28), как будет показано далее, есть
определенный физический смысл, однако для реальной оценки
эффективности пылеулавливания оно не очень удобно, поскольку
при н = 0,96-4-0,99 сама величина г| не чувствительна к измене-
ниям параметра Е. Этим, вероятно, и объясняется большой
разброс экспериментальных значений Виа, получаемых различ-
ными исследователями на пыли с близкими физическими свой-
ствами.
Следует также иметь в виду, что пылеулавливающее устрой-
ство второй ступени включает в себя, помимо самой трубы Венту-
ри, циклон-каплеуловитель и соединяющий их трубопровод. И
в этих элементах установки также происходит улавливание пыли.
Поэтому расчет эффективности пылеулавливания в целом по
всей установке пока представляет собой не решенную задачу.
Однако анализ работы трубы Вентури даже с качественным ре-
зультатом имеет важное значение.
Запыленный газ движется по трубе при развитом турбулент-
ном режиме. В этом случае согласно теории изотропной турбу-
лентности [50] скорость турбулентных пульсаций в газе
un = wr
где шг — скорость газа в трубе с диаметром сечения D; X —
масштаб турбулентных пульсаций.
249
Поскольку размеры частиц пыли невелики (d4<10 мкм),
скорость их перемещения w4 будет соизмерима со скоростью
газа в данной точке [75]. Это дает право для масштаба пульса-
ций X = d„ принять
w4 = wr (d4/D),/3. (7.29)
При развитом турбулентном режиме толщина пограничного
слоя газа на поверхности капли очень мала и при оценке осажде-
ния на ней частиц пыли наиболее вероятен диффузионный пере-
нос вещества со скоростью а>ц.
Исходя из этой предпосылки, рассмотрим в трубе Вентури
длиной /тр струю запыленного газа с площадью сечения S, несу-
щую в себе капли жидкости.
Для упрощения дальнейшего анализа будем исходить из сле-
дующих условий:
все капли имеют одинаковый размер dK;
расход газа <?г в струе не изменяется по ее длине /тр;
вероятность улавливания как крупных, так и мелких частиц
по длине струи сохраняется одинаковой.
Последнее допущение дает право записать выражение (7.6) в
виде
т]=1—Пк/пн, (7.30)
где пн и пк — начальное и конечное количество частиц пыли в 1 м3
газа соответственно.
Выделим в выбранной струе элементарный, но достаточно пред-
ставительный объем dV=Sdx, где dx^>dK> d4, с площадью по-
верхности капель dFK и рассмотрим в нем процесс пылеулавли-
вания.
В соответствии с диффузионным механизмом переноса пыли
к каплям число частиц в проходящем через рассматриваемый
объем газе изменится в единицу времени на величину
— qrdn = kw4ndFK, (7.31)
где п — концентрация пыли в рассматриваемом объеме; k —
коэффициент пропорциональности, учитывающий степень участия
площади dFK в пылеосаждении, т. е. условия обтекания капли га-
зовым потоком. При турбулентном обтекании капли, когда кор-
мовая область отрыва пограничного слоя невелика, коэффициент
k близок к единице.
Интегрирование уравнения (7.31) в пределах изменения числа
капель от п„ до пк и площади осаждения от 0 до FK и последую-
щее сопоставление решения с выражением (7.30) дает
т]=1-ехр (-4), (7.32)
где
A = kw4FK/qr. (7.33)
250
Зависимость (7.32), полученная для элементарной струи за-
пыленного газа, в принципе распространима на всю трубу Вен-
тури.
Поверхность капель в трубе с объемом V'Tp, используя за-
висимости (2.26) и (2.36), можно представить как
Е„ = 6фд VTpp?’2e04/(0,7al1'G), (7.34)
где — объемная доля капель; е — диссипация энергии в объе-
ме Етр, е = Лур’тр.
При высоких скоростях газа трубу Вентури по жидкой фазе
можно рассматривать как аппарат идеального вытеснения, когда
допустимо принять фд = ^ж/<?г. С учетом этого выражения, а также
зависимостей (7.29) и (7.34), уравнение (7.33) преобразуется
к виду
Д«8,5®гО(^/О),''3(рг/а3)0'2(^/7г)т°'6Е,Л4, (7.35)
где т = Итр/п, — среднее время пребывания газа в трубе; wrD —
скорость газа в сечении трубы со средним диаметром D.
Выражение (7.35) наглядно показывает, какие параметры
процесса пылеулавливания определяют величину А, а следова-
тельно, и степень очистки газа в трубе Вентури. Оно дает не
только качественную связь. Если скорость газа wrD отнести к сред-
нему сечению трубы и в качестве D принять ее средний диаметр,
то при размерах частиц d4«54- 10 мкм можно получить резуль-
тат, вполне соответствующий экспериментальным значениям ве-
личины н- При этом энергия Е (Дж/м3), вводимая в газовый по-
ток, должна рассчитываться с учетом мощностей, затрачиваемых
на подачу газа и жидкости в трубу Вентури, т. е.
£= (Др^г4-Лрф9ж)/?г, (7.36)
где Др — гидравлическое сопротивление трубы, определяемое по
уравнению (7.27); Дрф — гидравлическое сопротивление фор-
сунок, распыляющих жидкость.
Однако следует еще раз напомнить, что эффективность работы
всей пылеулавливающей системы, включающей трубу Вентури
и циклон-каплеуловитель, расчету не поддается, и при оценке ее
в проектных проработках лучше ориентироваться на промышлен-
ные опытные данные.
Пример 7.1. Выбор трубы Вентури.
Рассчитать трубу Вентури для улавливания пыли из газа при его расходе
35 000 кг/ч и начальной температуре 70 “С. Начальная запыленность газа
0,2 г/м3.
Примем для расчета скорость газа в горловине трубы щ, = 100 м/с; темпера-
туру газа после трубы 6г = 45°С; температуру воды на входе в трубу 9i=20°C;
температуру воды на выходе из трубы 02 = 45 °С.
Массовый секундный расход газа qmr — 35 000/3600 = 9,72 кг/с. Плотность
газа при его средней температуре /ср= (Л 4-/2)/2 = (70-|-15)/2=57,.5 СС составит
рг = роТ;/Г = 1,29-273/330,5= 1,06 кг/м3. Объемный расход газа =-ч.,.г/рг =
=9,72/1,06 = 9,17 м3/с.
251
Расход воды, подаваемой в трубу Вентури, найдем из уравнения теплового
баланса
^г4г(Л-/2) 9,17-1000 (70 —45) лп^ .
Чтж~ Сж (02 — 01) " 4190 (45-20) -4°’7 КГ/е'
Здесь Сг= 100 Дж/ (кг - К) — удельная теплоемкость газа; сж = 4190 Дж/(кгХ
X К) — удельная теплоемкость воды.
Если вся пыль из газа будет уловлена, то концентрация ее в воде составит
— <7гХг/(/ж = 9,17 • 0,2/0,0407 = 45 г/м3,
что вполне допустимо по условиям работы форсунок на загрязненной жидкости.
Диаметр горловины трубы
dr= ^4?г/(лдаг) =<4-9,17/(3,14-ЮО)”=0,34 м.
Примем скорость газа на входе в конфузор и на выходе из диффузора и> =
= 20 м/с. Тогда наибольший диаметр этих элементов будет
О». = <4?r/(nwf = <4-9,177(3, 14 -20) =0.77 м.
Длина конфузора трубы
l,= (OK-dr)/(2tgaK) = (0,77-0,34)/(2-0,22) =0,98 м.
Длина диффузора трубы
/„= (О„-+)/(2 tga>) = (0,77 — 0,34) /(2-0,052) =4,1 м.
Длина горловины трубы lr=0,15dr=0,15-0,34 =0,05 м.
Гидравлическое сопротивление трубы при т = у„,ж/у,,,—40,7/9,72 —4,19 со-
гласно формуле (7.27)
Ар = (0,15 + 0,81 -4.19°'7)/(1,06-1002/2) = 12 500 Па.
Проверим возможность использования уравнения (7.35) для оценки эффек-
тивности пылеулавливания. Примем для дальнейших расчетов условный размер
улавливаемых частиц d4=10 мкм; рабочий объем трубы (рассчитанный по
выше приведенным ее основным размерам) — VT|,= l,09 м3; давление воды, с ко-
торым она поступает в форсунки,— рж = 3-105 Па; поверхностное натяжение
воды а=0,068 Н/м; характерный диаметр трубы г/, =0,34 м; характерная ско-
рость газа и-=100 м/с.
Среднее время пребывания газа в трубе
т = И,р/?г= 1,09/9,17=0,118 с.
Удельная энергия, вводимая в трубу с газом и водой, согласно уравне-
нию (7.36)
£= (12 500-9,17 + 3-105-0,0407)/9,17 = 13 830 Дж/м3.
Примем средний диаметр конфузора и диффузора трубы
(Лд ++)/2= (0,77 + 0,34)/2 = 0,55 м.
Скорость газа в среднем сечении трубы
шг0 = 4<р./(лД?р) =4-9,17/(3,14-0,55г) =38,6 м/с.
При этих данных величина параметра А по уравнению (7.35)
<4=8,5-38,6- (10- 10fi/0,35)0:i(1,06/0,068’)02X
X (0,0407/9,17) 0,118°® • 13 вЗО04 = 3,2.
Эффективность пылеулавливания определяем по формуле (7.32): т| =
= 1 — 1 /ехр (3,2) =0,96. Это показывает, что уравнение (7.35) дает вполне прием-
лемый количественный результат.
252
Глава 8
АППАРАТУРА ДЛЯ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД
Производство подавляющего большинства продуктов микро-
биологической промышленности требует использования на различ-
ных этапах технологического процесса значительных объемов
воды. Сточные воды биотехнологических производств характери-
зуются высокой концентрацией органических веществ, содержа-
ние которых определяется по потребности в кислороде для
биохимического (ВПК) и химического окисления (ХПК,)- Так,
например, стоки производства кормовых дрожжей имеют показа-
тели БПКа= 1,2-Г5,0 кг Ог/м3 и ХПК = 8-? 14 кг О2/м3 и требуют
очистки перед сбросом на 98—99,5 % [97]. Поступление недо-
статочно очищенных сточных вод в водоемы может оказывать
крайне неблагоприятное влияние на их санитарное состояние.
Поэтому проблеме очистки стоков предприятий микробиологиче-
ской промышленности уделяется в настоящее время самое при-
стальное внимание.
Наиболее загрязненной частью стоков биотехнологических
производств являются отработанные культуральные среды. Наря-
ду с этим стоки предприятий микробиологической промышлен-
ности включают большие объемы гораздо менее концентрирован-
ных, но также загрязненных органическими веществами вод,
расходуемых на промывку и охлаждение оборудования, хозяй-
ственно-бытовые нужды и т. д. Их биохимическая деструкция
может проводиться как отдельно от отработанных культураль-
ных сред, так и в смеси с ними.
Для осуществления достаточно полной биологической очист-
ки отработанных культуральных сред, например последрожжевой
бражки, традиционным способом (с помощью активного ила или
пленок микроорганизмов, закрепленных на твердых поверхно-
стях) их необходимо разбавлять в 10—30 раз. Это привело бы
к большим расходам условно чистых вод и резкому увеличению
объемов очистных сооружений. Кроме того, велика и длительность
процесса очистки, поскольку БПКб бражки достигает 8 кг О2/м3,
а максимальная нагрузка оборудования для очистки с помощью
активного ила и биофильтров составляет соответственно лишь
2,5 и 0,5 кг БПКа/м3 в сутки.
В настоящее время наметилась прогрессивная в технологи-
ческом и экологическом отношениях тенденция к предваритель-
ной биологической утилизации отработанных культуральных сред
до их смешения с общими отходами — производственными
и бытовыми сточными водами. Это позволяет резко сократить
нагрузки на очистные сооружения (до 40 %), водоемы-приемники
очищенных стоков и, самое главное,— увеличить приблизительно
на 10 % производительность предприятий, получив дополнитель-
но наряду с основной продукцией ценные белковые вещества.
253
Особый интерес представляет создание замкнутых систем во-
доснабжения предприятий. Некоторые современные гидролизно-
дрожжевые заводы не имеют сооружений биологической очистки
последрожжевой бражки (ПДБ), а работают по бессточной
схеме с частичным возвратом неочищенной последрожжевой
бражки в производственный цикл и упариванием остальной ее
части с получением после сушки кормового препарата. Однако
и эта схема далека от совершенства, поскольку на гидролиз
зачастую поступает вода неудовлетворительного качества. Воз-
врат в производственный цикл такого концентрированного стока,
как последрожжевая бражка, не может быть беспредельным.
Практика работы заводов показала, что объем возвращаемой
на гидролиз неочищенной бражки не должен превышать 25—
30 % от общего объема варочной жидкости. При большей сте-
пени возврата ПДБ ухудшается качество гидролизатов в резуль-
тате накопления нежелательных компонентов. Кроме того,
используемый в такой схеме процесс упаривания сточных вод
чрезвычайно энергоемок. Все это предопределяет необходимость
поиска новых, более экономичных, методов очистки, позволяю-
щих возвращать всю очищенную воду в производственный
цикл без вредных последствий для выращивания биомассы.
При очистке сточных вод, отличающихся высоким содержа-
нием биохимически легко окисляемых загрязнений, отсутствием
тормозящих процесс соединений, невысокими концентрациями
минеральных солей и достаточным содержанием биогенных эле-
ментов (азот, фосфор, калий), основными технологическими
элементами очистных сооружений являются, как правило, аэро-
тенки.
Конструктивное исполнение аэротенков, а также условия их
эксплуатации достаточно подробно описаны в специальной лите-
ратуре [30, 31]. Здесь же мы считаем необходимым осветить
перспективный, но малоизученный окислительный способ очистки
сточных вод.
8.1. Каталитическое окисление сточных вод
Процесс биохимической очистки сточных вод в аэротенках
является достаточно универсальным, поскольку все вещества био-
логического происхождения могут быть окислены в аэробных усло-
виях, и каким бы сложным ни было вещество в природе всегда
найдется микроорганизм, способный его расщепить полностью или
частично.
Однако даже мощные адаптационные свойства биоценозов
очистных сооружений не беспредельны: целый ряд органиче-
ских отходов производства усваивается микроорганизмами
крайне медленно. Поэтому сама способность вещества биохими-
чески окисляться и даже его величина БПК еще не дают представ-
ления о практической целесообразности применения биохими-
ческого способа для извлечения этого соединения из сточных вод.
254
Для одних веществ время, требующееся для их очистки в аэро-
тенках, будет слишком велико, другие не окисляются микроорга-
низмами полностью (т. е. до СОг и Н2О), а продукты метаболизма
могут быть еще токсичнее, чем первоначальное вещество.
Известно, что биохимически легче окисляются органические
вещества с меньшим числом углеродных атомов. Чем длиннее
углеродная цепь, тем ниже скорость биологического окисления.
Поэтому в ряде случаев целесообразно, чтобы биохимическому
окислению сточных вод, загрязненных высокомолекулярными сое-
динениями, предшествовало их химическое расщепление тем или
иным способом. Опыты по биохимическому окислению неразбав-
ленной последрожжевой бражки гидролизных производств пока-
зывают, что эффективность процесса существенно повышается,
если ему предшествует каталитическое окисление ПДБ кислоро-
дом воздуха при повышенных температурах. Жидкофазное ката-
литическое окисление ПДБ кислородом воздуха при сравнительно
небольших затратах позволяет получать очищенную воду удовлет-
ворительного качества, отвечающую нормам пригодности для воз-
врата на гидролиз, что в перспективе дает возможность пере-
водить гидролизно-дрожжевые заводы на прогрессивную бессточ-
ную систему водоиспользования.
С целью установления оптимальных условий каталитического
окисления ПДБ были проведены исследования [79] на модели
проточного по газу реактора, который представлял собой сосуд
высокого давления емкостью 650 мл (диаметром 50 мм и высотой
330 мм). Сосуд обогревали по цилиндрической поверхности ин-
фракрасным излучателем, а охлаждали водяным пленочным оро-
шением. Такая термосистема позволяла стабилизировать дли-
тельность реакции в заданном интервале времени с наименьшей
погрешностью. В реактор заливали 300 мл исходной бражки
и помещали навеску катализатора в 3 г. Приведенная скорость
воздуха (при рабочих условиях) изменялась в реакторе от 0,01
до 0,05 м/с.
Исследования показали, что жидкофазное каталитическое
окисление ПДБ наиболее эффективно протекает на зернистых
катализаторах двух видов: Pt на носителе у — А12Оз и Ёе20з —
— МпО2 —СО3О4 на том же носителе. Оптимальная температура
окисления лежит в пределах 170—180 °C. Следовательно, дав-
ление в реакторе, исходя из условия удержания ПДБ в жидкой
фазе, должно быть 1,0—1,2 МПа.
Установлена независимость скорости окисления бражки от рас-
хода барботирующего газа, что свидетельствует о протекании
реакции в кинетическом режиме. На рис. 8.1 приведены графики
изменения ХПК в процессе окисления при температуре 175 °C
и скорости воздуха 0,01 м/с.
Указанные зависимости позволяют описать кинетику процесса,
не вдаваясь в детали механизма реакции. Если скорость реакции
характеризовать изменением ХПК последрожжевой бражки во
255
Рис. 8.1. Изменение ХПК ПДБ
при (=175 °C:
/ — катализатор Fe2O3—МпО2—
С03О4; 2 — катализатор Pt
Рис. 8.2. Изменение содержания
аммонийного азота в ПДБ при
(=175 "С:
1 — катализатор ре2О3—МпО2—
СоэОт; 2 — катализатор Pt
времени, то, обозначив величину ХПК ПДБ через с, из рас-
положения кривых 1 и 2 на рис. 8.1 можно получить следую-
щее уравнение:
dc/di =—kc2, (8.1)
где k= 11,2* 10“5 м3/(кг О2-с) при окислении на платиновом
катализаторе и k — 6,67-10~5 м3/(кг О2-с) при окислении на
железо-м арганец-кобальтовом катализаторе.
Из рис. 8.1 следует, что процесс окисления в зависимости
от катализатора прекращается через 1,5—2 ч. Однако для возвра-
та воды на гидролиз не требуется исчерпывающей очистки от
органических веществ. Контрольным показателем качества воды,
подаваемой на приготовление варочной жидкости, является кон-
центрация содержащегося в ней аммонийного азота. Она снижа-
ется до допустимого для возврата значения 0,2 кг/м3 через 40—
50 мин окисления на железо-кобальтовом катализаторе и через
30—40 мин — на платиновом (рис. 8.2). Это позволяет существен-
но снизить время пребывания ПДБ в каталитических реак-
торах.
Исходя из вышеизложенного, можно предложить технологи-
ческую схему каталитического окисления ПДБ, состоящую из
двух линий.
В первой линии с реакторами, рассчитанными на время пребы-
вания жидкости 45 мин, проводится окисление жидкости до содер-
жания аммонийного азота 0,2 мг/м3. Эта жидкость может быть
возвращена на гидролиз без дополнительной очистки.
Во второй линии должно проводиться более глубокое окисле-
ние жидкости до норм пригодности ее к возврату в оборотную
систему водоснабжения с временем пребывания в реакторах
равным 1,5 ч.
256
8.2. Реактор для каталитического окисления сточных вод
Для проведения процесса окисления сточных вод могут быть
использованы газожидкостные реакторы как с суспендированным
катализатором, так и катализатором в виде неподвижного зер-
нистого слоя.
Последний вариант удобен тем, что не требует в реакторном
узле специальных устройств (фильтров или сепараторов) для
выведения суспендированного катализатора из окисленной жид-
кости.
На рис. 8.3 показана схема окислительного реактора с непо-
движным слоем зернистого катализатора и восходящим газо-
жидкостным потоком. Он представляет собой колонну 5 с секцио-
нированными рубашками 6. Внутри колонны размещены желоб-
чатые газораспределители 4, служащие одновременно опорными
решетками для катализатора. На желоба газораспределители 4
уложена сетка 3 и на нее насыпан катализатор 2. Сверху катали-
затор зажат сеткой 1.
Поступающая на каталитическое окисление жидкость прохо-
дит снизу вверх последовательно через зазоры между желобами
газораспределители 4 и через все слои катализатора. Воздух
вводится в жидкость через первичный барботер (на рис. 8.3 не
показан) и далее проходит через слой катализатора, предвари-
тельно перераспределяясь перед каждым
барботеров 4.
Гидродинамика в реакторах с зер-
нистным слоем. В зависимости от при-
веденных скоростей жидкости и газа
в реакторах с неподвижным зернис-
тым слоем и восходящим потоком газо-
жидкостной смеси различают три
гидродинамических режима [87]. Пу-
зырьковый режим, соответствующий
малым расходам газа, характеризуется
движением отдельных изолированных
друг от друга пузырьков газа в меж-
зерновых каналах, заполненных сплош-
ной жидкой фазой. При пульсацион-
ном режиме, называемом иногда сна-
рядным, газ поднимается вверх в виде
крупных пузырей, заполняющих часть
сечения реактора и разделенных между
собой прослойками жидкости. Даль-
нейшее увеличение скорости газа при-
водит к струйному режиму, при ко-
тором газ проходит в виде сплош-
с помощью желобов-
| Воздух
f Жидкость
Рис. 8.3. Схема реактора с не-
подвижным зернистым слоем
ной фазы по каналам с наимень-
шей плотностью упаковки зернисто-
257
Рис. 8.4. Области существования
различных режимов восходящего
течения газожидкостной смеси
в неподвижном зернистом слое:
/ — пузырьковый режим; 2 —
пульсационный режим; 3 — струй-
ный режим
Рис. 8.5. Зависимость гидравли-
ческого сопротивления газожид-
костного реактора с зернистым
слоем от скорости газа. Насад-
ка — керамические кольца с раз-
мерами:
/ — 10X10 мм; 2—15X15 мм;
3 — 25X25 мм
го слоя. При этом наблюдается срыв капель и брызг
жидкости с поверхности твердых частиц.
Области существования различных режимов показаны на
диаграмме, приведенной на рис. 8.4. Верхняя граница существо-
вания пузырькового режима определяется в основном скоростью
газового потока и соответствует значению шг=0,12 4-0,16 м/с.
Возрастание скорости газа выше указанного значения вызывает
переход в зависимости от скорости жидкости либо к пульсацион-
ному, либо к струйному режиму. Последний режим, наступаю-
щий при достаточно больших скоростях газа, почти не исполь-
зуется в промышленных реакторах с зернистым слоем, так как
условия их работы в этом режиме далеки от оптимальных.
Процесс каталитического окисления сточных вод гидролизно-
дрожжевого производства может проводиться при скоростях воз-
духа, соответствующих пузырьковому режиму барботажа.
Газосодержание двухфазного потока, восходящего в слое не-
пбдвижного зернистого материала при этом режиме, как показали
исследования [24], не зависит от формы твердых частиц. При
вязкости жидкости 0,001—0,025 Па-с оно может быть рассчитано
по формуле
<рг= 1,Зл/Гг/(1 + 1,3<Ёг), (8.2)
где Fr = Wr/(gd4), d4 — эквивалентный диаметр частицы, опреде-
ляемый из ее объема У.,, как d4~ (6Уч/л)|/3.
Гидравлическое сопротивление зернистого слоя при пузырько-
вом режиме барботажа можно оценить исходя из следующего
анализа. Типичные- зависимости [5] Ар от скорости газа wr
(рис. 8.5) показывают, что с увеличением wr сопротивление про-
258
ходит через минимальное значение Apmin при некоторой скорости
wrmin. Такой ход кривых можно объяснить следующим образом.
При скорости газа шг, близкой к нулю, сопротивление колонны
определяется гидростатическим давлением слоя жидкости Лр —
= pxgH. С увеличением wr (при сравнительно малых потерях
давления на трение) резко возрастает газосодержание смеси <рг,
что приводит к уменьшению Лр:
Лр«рСм§Н«рж (1 — фг) gН.
При дальнейшем увеличении рост потерь на трение пре-
восходит снижение гидростатического давления слоя газожидкост-
ной смеси, и общее сопротивление аппарата начинает возрастать.
Анализ кривых на рис. 8.5 показывает, что с уменьшением
размеров твердых частиц минимум зависимости Др = f (wr) сме-
щается в область малых значений wT и практически исчезает.
Это дает право предположить, что в мелкозернистом слое пузырь-
ки газа играют роль дополнительных насадочных тел, стесняя
поток жидкости. Следовательно, общее сопротивление аппарата
можно представить как сумму гидростатического давления слоя
однородной жидкости и потерь на трение с учетом стесненности
потока. Такой подход позволяет существенно упростить предло-
женную [5] методику расчёта Лр для мелкозернистых слоев.
Упрощение обосновано еще и тем, что расчетной величиной Др
можно оценить сопротивление слоя только в начальный период
работы колонны, так как из-за отложений в межзерновых кана-
лах в дальнейшем оно будет возрастать по неопределенным
закономерностям.
В результате экспериментальных исследований и обработки
литературных данных показано [86], что сопротивление непод-
вижного мелкозернистого слоя при восходящем потоке газожид-
костной смеси с достаточной для инженерных расчетов точно-
стью можно рассчитать по уравнению
bp = PxgH+^(kXT+±™^-') (8.3)
t \ ие ж Шж / X
Здесь И — высота зернистого слоя; е — порозность слоя; атв —
удельная площадь поверхности твердых частиц; Кеж — критерий
Рейнольдса по жидкости.
Последние два параметра определяются по следующим фор-
мулам:
атв = 6 (1 —е)/с/ч; Реж = w^d^/ (ev«),
где d4 — эквивалентный диаметр частицы; d3K — эквивалентный
диаметр межзерновых каналов, z/3K = 4e/aTB.
Входящий в уравнение (8.3) коэффициент трения жидкости
о зернистый слой следует рассчитывать [3] по формуле
Хжт = 40/Кеж + 2,28/Re"-5 + 0,46. (8.4)
259
Уравнение (8.3) проверено экспериментально при wr=
= 0,054-0,8 м/с, ауж = 0,0036ч-0,025 м/с, рж= 0,001 4-0,035 Па-с.
Отклонение опытных величин Лр от расчетных составляет в сред-
нем ±20 %. Однако в области малых значений приведенных
скоростей жидкости (to*<0,01 м/с) зависимость (8.3) дает
существенно завышенные результаты. В этом случае сопротивле-
ние неподвижного зернистого слоя при восходящем потоке газо-
жидкостной смеси можно оценить как сумму гидростатического
давления барботажного слоя и потерь давления на трение в меж-
зерновых каналах
Ар = рж (I — q>r) gH + ^"
(8-5)
Здесь даж.и== [е (1 — фг)] —истинная скорость жидкости в
межзерновых каналах.
При расчете ЛЖ1 по формуле (8.4) следует пользоваться зна-
чением критерия йезж = wx.„d3K/vx.
Ранее было установлено, что реакция каталитического окисле-
ния ПДБ, если ее кинетику выразить через скорость изменения
ХПК, имеет -второй порядок. В этом случае при расчете объема
реактора с протоком жидкости необходимо учитывать продоль-
ное перемешивание, изменяющее время ее пребывания в аппа-
рате. Продольное перемешивание характеризуется величиной
коэффициента турбулентной диффузии Отур, являющегося также
гидродинамическим параметром газожидкостного потока.
Рис. 8.6. Схема реактора
с продольным перемеши-
ванием
Модель реактора с продольным
перемешиванием представим в
виде колонны, заполненной без
Рис. 8.7. График для определения
объема жидкости в реакторе' с про-
дольным перемешиванием (для реак-
ции второго порядка)
260
разрывов зернистым катализатором (рис. 8.6). Реактор имеет
производительность по жидкости (м3/с), которая поступает
в него с начальным содержанием окисляющихся веществ с„. Объем
жидкости, находящейся в реакторе,— Кж = V'pe(1 — <рг), где VP —
общий объем реактора.
Рассмотрим в зернистом слое элементарный, но достаточно
представительный объем, высота которого dh> d„. Для этого
объема, учитывая выражение (8.1) кинетики реакции, можно
составить следующее уравнение материального баланса:
wx. „ dc/dh — Dryp d2c/dh2 = fee2. (8.6)
Приняв относительную высоту расположения элементарного
объема z = h/H и время пребывания жидкости в аппарате т =
— H/Wv. a, приведем уравнение (8.6) к безразмерному виду
dc/dz — Ретур (d2c/dz2} —ктс2 = 0, (8.7)
где Ретур — критерий Пекле, характеризующий продольное пере-
мешивание жидкости в реакторе, РеТур = ОТур/(//апж.и).
Решение уравнения (8.7) в графической форме для реакций
первого и второго порядков дано в литературе [48]. Один из
этих графиков для реакции второго порядка приведен на рис. 8.7.
С его помощью при заданном отношении ск/с„ и известных зна-
чениях Ретур, ktcn и qx можно найти объем V» жидкости в реакторе,
который необходим для достижения конечной концентрации ск
с учетом продольного перемешивания.
Опытные данные по продольному перемешиванию при восхо-
дящем движении газожидкостной смеси в зернистом слое обычно
представляют [4, 123] в виде критериальных уравнений, в кото-
рые иногда вводят критерий Рейнольдса для газа. Тем самым
предполагается зависимость от вязкости газа, что противо-
речит физической сущности турбулентного переноса в газожид-
костной системе.
Нет единого мнения и о характере влияния на Dryp таких пара-
метров, как скорость газа [106, 126), эквивалентный диаметр
межзернового канала [4, 113], вязкость жидкости [4, 113]. Кро-
ме того, все имеющиеся опытные данные были получены в колон-
нах малых диаметров (£)я<0,08 м).
Дополнительные исследования были проведены авторами [91]
в колонне диаметром 0,28 м с высотой слоя насадки (,5 м импульс-
ным методом на системе вода — воздух при приведенных ско-
ростях жидкости шж = 0,001 4-0,005 м/с и газа wr = 04-0,15 м/с,
вязкостях жидкости 0,45- 10~б— 1,52- 10 ь м2/с. Различную вяз-
кость получали изменением температуры воды от 5 до 65 °C. В ка-
честве зернистых материалов использовались цилиндры с экви-
валентными диаметрами 3-10’ и 5,25-10”3 м, причем эквивалент-
ный диаметр межзерновых каналов в слое составлял соответствен-
но 0,84-10-3 и 1,82-10~3 м. В данных условиях коэффициент тур-
булентной диффузии изменялся от 6,0ХЮ-5 до 5,2-10"3 мг/с.
261
Наиболее значительное влияние на коэффициент £)тур ока-
зывает скорость жидкости. Введение в аппарат небольшого коли-
чества газа (wr<0,05 м/с) приводит к существенному росту £>тур.
Дальнейшее увеличение скорости газа вызывает незначительное
уменьшение коэффициента турбулентной диффузии (рис. 8.8).
В исследованных пределах коэффициент Огур не зависит от вяз-
кости жидкости. С увеличением размера частиц зернистого мате-
риала DTyp возрастает.
Для расчета коэффициента турбулентной диффузии при да, <
<0,05 м/с может быть рекомендовано уравнение
---^^^=200(^^y/4l+2,8(-J^Y/1l. (8.8)
И'ж.и \ Уж / L \ аУг.кр / J
Здесь шг кр = 0,05 м/с — критическая приведенная скорость газа,
при которой коэффициент турбулентной диффузии максимален.
Относительные отклонения опытных значений £)тур от рассчитан-
ных по выражению (8.8) не превышает ±14 %.
Пренебрегая небольшим уменьшением коэффициента продоль-
ного перемешивания по мере дальнейшего роста скорости газа
и допуская тем самым относительную ошибку в сторону завы-
шения Отур до 30 %, уравнением (8.8) можно пользоваться и при
0,05<wr<0,15 м/с, положив wr/wr Kp=l. В этом случае фор-
мула для расчета коэффициента турбулентной диффузии упро-
щается и принимает вид
----------= 760 (^ •d3.K Y/3 /о п\
В заключение, оценивая роль продольного перемешивания
в рассматриваемом нами реакторе для каталитического окисле-
ния сточных вод, следует отметить, что критерий Ретур в нем не
превышает 0,15. Поэтому, руководствуясь данными рис. 8.7, ука-
занный реактор можно считать аппаратом идеального вытеснения.
Теплообмен в реакторе с зернистым слоем. Одним из немно-
гих недостатков реакторов с неподвижным слоем является труд-
ность осуществления равномерного отвода реакционной теплоты
Рис. 8.8. Зависимость коэф-
фициента турбулентной диф-
фузии от приведенной ско-
рости газа при w,-
=0,001 м/с (3, 4); wx =
= 0,003 м/с (/, 2) и d,K =
= 0,84-10~3 м; rf„=l,82X
X 10“3 м (/, 3)
262
из всего объема аппарата, так как перенос жидкости в радиаль-
ном направлении затруднен твердыми частицами. Реакция окисле-
ния органических примесей в сточных водах — процесс экзотер-
мический. Если отвод теплоты реакции осуществляется через
стенку аппарата, заключенного в рубашку, то в восходящем потоке
на некоторой высоте слоя формируется температурное поле
с максимальной температурой /П1.1Х в центральной его части и мини-
мальной у стенки аппарата. При допустимом по условиям про-
ведения реакции интервале ее рабочих температур \tv, очевидно,
должно выполняться условие
A^ax = ^ax-^T<AZp. (8.10)
Максимально допустимый диаметр реактора должен опреде-
ляться из условия (8.10), для обеспечения которого необходимо
знать температурное поле во всем объеме аппарата.
Примем условие, наиболее достоверное для пузырькового
режима барботажа: восходящий в неподвижном зернистом слое
газожидкостный поток гидродинамически однороден по высоте и
сечению реактора.
Если пренебречь теплотой, переносимой в двухфазном потоке
газом, то профиль температур в таком реакторе можно опреде-
лить в результате решения уравнения стационарного теплопере-
носа
. 1 д f dt \ । л д'21 „St _____ п /о in
~ — I Т —— I -|- А. 2 Цт ----------------Q1 (8.11)
г dr \ dr' dz ^Sz
при следующих граничных условиях:
|г=/?=-« НЯ. г)-/ст];
t =/0 = const;
I ’ = 0
(812)
Здесь t — температура жидкости; А.,, — коэффициенты эффек-
тивной теплопроводности в радиальном и осевом направлениях
соответственно; qmx — удельный массовый расход жидкости,
кг/(м2>с); сж — удельная теплоемкость жидкости; R — радиус
аппарата; а — коэффициент пристенной теплоотдачи; t„ — темпе-
ратура стенки; t0 — температура жидкости на входе в аппарат;
q,— удельный тепловой поток реакции, Вт/м3.
Уравнение для расчета температурного поля в реакторе, полу-
ченное в результате решения (8.11), имеет вид
t (z,r)-t„ = £ [С,е^ + С2е^+ <8ЛЗ)
263
где /о и /| — функция Бесселя первого рода соответственно нуле-
вого и первого порядка; р7(у=1, 2, 3..., оо)—собственные
числа задачи, корни характеристического уравнения
аЦ (ц) — Ar-g-Z, (ц)=0. (8.14)
К
Таблицы корней функции (8.14) приведены во многих литера-
турных источниках, например в работе [53].
Коэффициенты‘С), С2, £i, £2, s7 определяются выражениями:
(io —Гст) ЯгЛ (щ) (щ)
Sy я у Sy Вт Ху
1- 4—ехр [(£,- k) Н]
6г
С2 = — Cl exp [ (£1 — $2) Н];
<э2
ж^ж zb"^^nt?K Сж + 4|Д.у Хг Хг//?2 ,
2Лг
sv = № [/3 (pT)+/?(Hv)]/2.
(8.15)
(8.16)
(8.17)
(8.18)
Для расчета поля температур по уравнению (8.13) необходимо
знать величины эффективных коэффициентов теплопроводности
Хг и Х2, а также коэффициента теплоотдачи а на границе зер-
нистый слой — стенка.
Эти параметры температурного поля, поскольку каждый из них
имеет самостоятельное значение, подробно будут рассмотрены
ниже. Здесь же мы приведем упрощенное уравнение для расчета
максимального перепада температур Д(тох.
В промышленном реакторе обычно отношение aR/K> 100.
Если при этом условии пренебречь переносом теплоты в осевом
направлении за счет теплопроводности, то максимальный перепад
температур в сечении реактора на высоте h от места ввода в него
газожидкостной смеси с погрешностью ±15% можно оценить
по формуле
Л(гаах«О,281?(/?2Дг+1,бист-(о-ф/?7(5,76Хг)] X (8
Хехр[ —5,76Х,/г/ (<?гажСж/?2) ].
Коэффициент эффективной теплопроводности неподвижного
зернистого слоя с восходящим в нем газожидкостным потоком
можно представить как в радиальном (Хг), так и в осевом (Х2)
направлениях в виде суммы:
Х(г.2) = Хо + ^тур(г.г), (8.20)
где Хо — теплопроводность зернистого слоя с неподвижной жид-
костью в межзерновых каналах; Хтур(г г)—турбулентная тепло-
проводность в радиальном и осевом направлениях соответственнр,
264
обусловленная пульсационным движением жидкости в межзер-
новых каналах.
Сравнение значений Хо, полученных нами экспериментально
и рассчитанных по десяти имеющимся в литературе формулам,
показало, что наилучшую сходимость дает формула Крупички
1g ^-=(0,28-0,757 Ige —0,0571g lg^~. (8.21)
Аж х Аж / Аж
Согласно полуэмпирической теории турбулентного переноса
[87] можно принять
\ур (г =^i гл (ЬкГжЫ-/, (8.22)
где ^1(г.г) — коэффициент пропорциональности; I — длина пути
перемешивания.
При турбулентных пульсациях в неподвижном зернистом слое
длина пути перемешивания будет пропорциональна эквивалент-
ному диаметру d,K межзернового канала, т. е. / = fe2d3K. При этом
условии, полагая й, (г г)Л2 = /г(г г)/из уравнения (8.22) получим
\ур (г. г) = *(г. г) РжСжи» <7Э„. (8.23)
Для расчета динамической скорости здесь можно воспользо-
ваться выражением (1.30), которое с учетом (1,29), (1,31), (1.32)
и (1.33) приводится к виду
[(т/рж)2 + хЧжеуу/рж]3/4. (8.24)
Касательное напряжение т при движении газожидкостной
смеси в слое можно определить по уравнению (2.14), для которого
тж = Хжр«®«,./8 рассчитывается по истинной скорости жидкости
. = ®ж/[е (1—ф)]. Так как мощность, вводимая в слой газом,
N=\pwrS, а объем жидкости в реакторе Vlll = HSe (1 — <р), то
диссипация энергии от внешнего источника турбулентности
ел, = Дрьуг/ [Не (1 — <р)].
Методика расчета эффективных коэффициентов теплопровод-
ности X, и Хг была проверена экспериментально [92] при wr =
= 04-0,2 м/с и шж = 04-0,0063 м/с. Вязкость жидкости изме-
нялась от 0,5-10 6 м2/с до 35-10-6 м2/с. Исследованные зерни-
стые слои состояли из частиц полистирола цилиндрической формы
с эквивалентными диаметрами 3 и 5,25 мм и шариков алюмосили-
ката диаметром 3 мм.
Из условия наилучшей сходимости полей температур, полу-
ченных экспериментально и рассчитанных по изложенной выше
методике при х = 2,1, были получены следующие значения коэф-
фициентов пропорциональности в уравнении (8.23): fer = 0,043
и £г = 0,178.
В исследованных пределах скорость жидкости на эффектив-
ные коэффициенты теплопроводности влияет незначительно. При
небольших скоростях газа (ауг = 0,014-0,05 м/с) X, и Хг возра-
стают по сравнению с соответствующими коэффициентами в го-
могенном потоке в 6—12 раз, а при дальнейшем увеличении ско-
17 Зак. 482
265
рости газа — растут медленно. На рис. 8.9 это показано сплош-
ными линиями, построенными по уравнению (8.23). При переходе
от пузырькового режима к струйному (ауг> 0,14 м/с) коэффи-
циент теплопроводности в радиальном направлении резко падает
(штриховые линии на рис. 8.9); величина же X? подчиняется
зависимости (8.23) и при больших скоростях газа. С увеличе-
нием размера твердых частиц слоя эффективные коэффициенты
теплопроводности возрастают.
В исследованных диапазонах скоростей жидкости и газа отно-
шение Хг/Х, существенно отличается от единицы, достигая значе-
ния ХтурЫ/Хтур(г) «4, что свидетельствует об анизотропности слоя
по эквивалентной теплопроводности.
В слоях из нетеплопроводных частиц (катализатора на
глиноземе, алюмосиликате) величина Хо мала и ею можно пре-
небречь. Для слоев из частиц металлического катализатора ве-
личина Хо соизмерима с X, и Хг и ее необходимо учиты-
вать.
Уравнением (8.23) следует пользоваться в случае проведения
полного расчета реактора, в процессе которого определяется
динамическая скорость. Для ориентировочных оценок коэффи-
циентов X, иХгс относительной погрешностью ±40 % могут быть
рекомендованы эмпирические зависимости:
Х7Хж = Хо/Хж-|-14 (Кв/4 4-0,014 Re^4) Рг1/3; (8.25)
кг/Хж = Хо/Хж + 51 (Кб/4 + 0,081 Re’/4) Рг1/3, (8.26)
где Кб= Wr/(vKg)1/3 — критерий режима барботажа.
Уравнения (8.25) и (8.26) экспериментально проверены при
следующих условиях: 0,2<Re5>K<60; 3,5<Рг<250; 0,15<Кб<
Рис. 8.9. Зависимость эффективного
коэффициента радиальной теплопро-
водности от приведенной скорости газа
(шж =0,003 м/с; v« = 0,6-10-5 м2/с):
1 — 4ЭК = 1,82 мм; 2 — d,K = 0,84 мм
<8,8; Хж = 0,34 4-0,65 Вт/(м-К).
Теплообмен- между стенкой
реактора и газожидкостной
смесью в зернистом слое можно
Рис. 8.10. Зависимость коэффициента
теплоотдачи от приведенной скорости
газа при шж== 0,003 м/с (/); =
= 0,0015 м/с (2); ауж = О (3)
266
описать, ориентируясь на полуэмпиричёскую теорию турбулент-
ного переноса, уравнением (1.43). Необходимо только скорректи-
ровать выражение входящей в него динамической скорости с уче-
том особенностей трехфазной системы.
При анализе теплопереноса от газожидкостной смеси к тепло-
обменной поверхности газлифтного реактора и выводе уравнения
(2.63) было показано, что газовые пузыри, находящиеся вблизи
стенки, препятствуют проникновению турбулентных пульсаций в
пристенный слой жидкости. В этом случае поверхность, интен-
сивно омываемая возмущенным потоком жидкости, будет пропор-
циональна (1—<рг)2.
В аппарате с зернистым слоем такую же роль выполняют
твердые частицы, примыкающие к пристенному слою. Поэтому до-
ля поверхности проникновения в него турбулентных пульсаций
будет пропорциональна е2.
С учетом этих особенностей динамическая скорость, харак-
теризующая теплоперенос в пристенном слое жидкости, в отли-
чие от (8.24), должна быть представлена следующим выражением:
U. = [(t/p«)2 + x4v«e,v£2 (1 — ф)2/рж]1/4. (8.27)
Проверка методики определения коэффициента пристенной
теплоотдачи по уравнению (1.43) с учетом (8.27) при х = 2,1
показала [89], что расхождение опытных и расчетных данных
не превышает ±20 %.
На рис. 8.10 в качестве примера приведены опытные данные
по теплообмену в слое с частицами диаметром d4 —5,2 мм (экви-
валентный диаметр межзерновых каналов d31K = 1,82 мм) при вяз-
кости жидкости Уж = 0,6-10-6 м2/с. Сплошные линии построены
по уравнению (1.43). Здесь также наблюдается расхождение
опытных и расчетных данных при шг>0,14 м/с, что свидетель-
ствует об адекватности модели процесса только в пузырьковом
режиме барботажа.
Для ориентировочных расчетов коэффициента теплоотдачи
(с погрешностью ±30 %) может быть рекомендована упрощен-
ная эмпирическая зависимость
Nu =0,26 R^.« Рг033,. (8.28)
где Ми = а<Дк/Лж; Кеэ.ж = шжс/эк/ [Л7же(1 — ф) ]; Рг = сжржЛГж/1ж.
Уравнение (8.28) экспериментально проверено при следую-
щих значениях определяющих критериев: 0,2<Кеэж<60;
3,5<Рг<250.
Массообмен в реакторах с зернистым слоем. Рассмотренный
выше процесс каталитической очистки последрожжевой бражки
протекает в кинетической области, т. е. скорость его практически
не зависит от интенсивности процессов массопередачи, а лими-
тируется лишь скоростью химической реакции окисления. Объяс-
няется это тем, что ПДБ включает в себя значительное коли-
чество трудноокисляемых компонентов.
17* 267
В случае Очистки легкоокисляемых сточных вод, когда ско- ’
рость реакции окисления сопоставима со скоростью процессов мае- !
сопередачи, кинетика реакций в барботажных аппаратах с твер- ;
дым катализатором может зависеть от скорости массопереноса
кислорода в сточную воду и массобмена между частицами
катализатора и жидкостью, турбулизованной воздухом.
Массоперенос из газа в жидкость при восходящем движении
газожидкостной смеси в неподвижном зернистом слое изучен
еще недостаточно обстоятельно, что затрудняет поиск обобщаю-
щих закономерностей указанного процесса. Поэтому приведенные
ниже уравнения следует рассматривать как ориентировочные.
Если по имеющимся данным [121] проанализировать влияние
гидродинамической обстановки в аппарате на объемный коэффи-
циент массопереноса. ргжагж, то прежде всего необходимо от-
метить особый характер его изменения с увеличением приведен-
ной скорости газа в колонне. При малых скоростях газа (шг<
^0,14 м/с) коэффициент 0ГжОгж возрастает пропорционально
и>/'5. В этом режиме увеличение скорости газа способствует росту
межфазной поверхности агж, что приводит к увеличению объем-
ного коэффициента массопереноса. При пульсационном движении
газа увеличение его скорости почти не способствует росту удель-
ной площади поверхности контакта фаз и ргжагж~ ау?1. В струй-
ном режиме площадь межфазной поверхности растет более интен-
сивно и р,жаГж~ ш?'2.
Существенное влияние на массопередачу оказывают скорость
движения жидкости и эквивалентный диаметр межзерновых ка-
налов. В области пузырькового режима барботажа (при аг>г^
^0,14 м/с) экспериментальные данные с достаточной для инже-
нерных расчетов точностью описываются уравнением
Shr>K = O,O8Re?sRel5Sc0"5. (8.29)
Здесь ЗИгж[СжПгж^эк/, Rerс/эк/(ел’ж); Rc>k== а?ж<^эк/(втж).
Показатель степени при критерии Sc в уравнении (8.29) экспе-
риментально не проверялся, а принят на основании конвективно-
диффузионной теории переноса вещества через подвижную гра-
ницу раздела фаз [50].
В области пульсационного режима движения газа, отвечающей
условиям wr = 0,12 4-0,4 м/с,
ShrlK = 2,4 Re^5 Sc05 We~':u5, (8.30)
где We = o/(йэкрж£) —критерий Вебера.
Струйный режим наблюдается при скоростях газа, которые
редко встречаются в промышленных реакторах с зернистым ката-
лизатором (wr> 0,4 м/с), поэтому экспериментальных исследо-
ваний в этой области мало. Если ориентироваться на опытные
данные [87], то по аналогии с уравнением (8.30) их можно пред-
ставить в следующем виде:
ShrK=l,2Re?'2Rei3Sc05We-0-25. (8.31)
268
Механизм массопереноса к неподвижным частицам, омывае-
мым потоком жидкости, дополнительно турбулизованной барботи-
рующим газом, до сих пор полностью не раскрыт. Можно предпо-
ложить, что он связан как со скоростью сплошного потока жид-
кости, так и с пульсациями, проникающими в пристенный слой
от деформирующихся газовых пузырьков. Причем закономерности
массопереноса из турбулентного ядра межзернового канала и из
узких прослоек жидкости между частицами вблизи точек их сопри-
косновения будут различными. В таких сложных случаях для
трехфазной системы обычно принимают
ржг = рж + ржг, (8.32)
где рж — коэффициент массопереноса в гомогенном потоке жид-
кости; ржг — коэффициент массопереноса в условиях непроточной
жидкости, турбулизованной газом.
Данные [88] показывают, что в пределах 2<ReK<150 с до-
статочной для инженерных расчетов точностью коэффициент мас-
сопереноса рж может быть рассчитан по уравнению
ShK=l,63ReJ/3Sc'/3. (8.33)
Связь составляющей коэффициента массопереноса ржг в урав-
нении (8.32) с гидродинамическими параметрами процесса бар-
ботажа можно установить, опираясь на полуэмпирическую теорию
турбулентного переноса вещества.
Для случая барботажа газа через зернистый слой непроточ-
ной жидкости, когда /Vx = pxgwrn, из уравнений (1.30) и (1.33)
получим для динамической скорости следующее выражение:
u. =хт (w, v»g/e)l/4. (8.34)
Безразмерное расстояние от поверхности частицы
g = u*y/v*, (8.35)
где в качестве расстояния у, на котором наблюдается максималь-
ное изменение концентрации переходящего вещества в жидкости,
очевидно, следует принять половину эквивалентного диаметра
межзернового канала.
Рис. 8.11. Зависимость коэф-
фициента массопереноса к
твердой частице от скорости
газа:
/, 2 — Sc = 813; 3, 4—Sc = 249Q;
5, 6 — Sc = 4500; 1,3,5 — w« =
= 0,004 м/с; 2, 4, 6—=
= 0,0033 м/с
269
При реальных условиях ведения процесса (например,
>0,001 м/с; v«= 10-6 м2/с и ^эк «1,8 мм) безразмерное расстоя-
ние 10, Следовательно, для расчета составляющей массо-
переноса можно воспользоваться зависимостью (1.50), т. е,
ржг/и. =0,062Sc 2/3.
Экспериментальное изучение массопереноса вещества из жид-
кости к поверхности твердой частицы [88] (при = 0,0033 4-
4-0,027 м/с; wr = 0,024-0,115 м/с и Sc = 8134-4500) показало,
что наилучшая сходимость опытных и расчетных данных по вели-
чине ржг наблюдается при коэффициенте пропорциональности
в выражении (8.34) хт = 1,3.
Общее представление о характере изменения коэффициента
массопереноса от жидкости, турбулизованной газом, к поверхности
твердых частиц в неподвижном слое дает рис. 8.11. Эти данные
получены при исследовании зернистого слоя со сферическими
частицами диаметром 3 мм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аиба Ш., Хемфри А., Миллис Н. Биохимическая технология и аппаратура.
М.: Пищевая пром-сть, 1975. 288 с.
2. Аткинсон Д. Биохимические реакторы. М.: Пищевая пром-сть, 1979. 280 с.
3. Аэров М.' Э., Тодес О. М., Наринский Д. А. Аппараты со стационарным
зернистым слоем. Л..- Химия, 1979. 176 с.
4. Безденежных А. А., Таранов В. И., Орлов А. П. Продольное перемеши-
вание жидкости в восходящем газожидкостном потоке в реакторах с неподвижным
слоем катализатора//Теорет. основы хим. технологии. 1971. Т. 5. № 1. С. 163—
167.
5. Бейсенбаев А. Ю., Соловьев А. В., Плановский А. Н. Гидравлическое
сопротивление насадочных колонн в режиме восходящего прямотока//Хим.
и нефт. машиностроение. 1974. № 7. С. 15—17.
6. Бобореко Э. А. Получение и выделение дрожжей. М.: Лесная пром-сть,
1972. 48 с.
7. Брагинский Л. Н., Бегачев В. И., Барабаш В. И. Перемешивание в жид-
ких средах. Л.: Химия, 1984. 335 с.
8. Быстров Г. А. Исследование способов гашения пены в производстве
кормовых дрожжей. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Л., 1974. 23 с.
9. Васильцов Э. А., Ушаков В. Г. Аппараты для перемешивания жидких
сред. Справочное пособие. Л.: Машиностроение, 1979. 272 с.
10. Ветошкин А. Г., Казенин Д. А., Кутепов А. М. Гидродинамика потоков
в центробежном пеногасителе//ЖПХ. 1984. Т. 57. № 1. С. 96—102.
11. Виестур У. Э., Кристапсонс М. Ж., Былинкина Е. С. Культивирование
микроорганизмов. Биоинженерные основы. М.: Пищевая пром-сть, 1980. 232 с.
12. Витер А. В. Тепловой расчет испарителей с вращающейся поверх-
ностью теплообмена//Оборудование технологических линий для получения про-
дуктов микробиологического синтеза. 1984. С. 60—66.
13. Витер А. В., Марченко А. Н., Анохин Г. А. Характеристика тонкопленоч-
ного центробежного испарителя//Повышение эффективности, совершенствование
процессов и аппаратов химических производств. 1985. С. 85—87.
14. Воронцов Е. Г., Танайко Ю. М. Теплообмен в жидкостных пленках.
Киев: Техника, 1972. 196 с.
15. Гапонов К. П. Процессы и аппараты микробиологических производств.
М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. 239 с.
16. Долинский А. А. Исследование тепломассообменных процессов в дис-
персных газожидкостных средах и научные основы их интенсификации в про-
мышленных аппаратах: Автореф. дис. ... докт. техн. наук. Киев, 1971. 49 с.
17. Доманский И. В., Шишкин А. В., Соколов В. Н. Конвективный тепло-
обмен в роторном пленочном аппарате с шарнирно закрепленными лопастями//
ЖПХ, 1976. Т. 49. № 10. С. 2262—2265.
18. Доманский И. В., Шишкин А. В., Соколов В. Н. Мощность, потребляе-
мая в вертикальном роторном аппарате//ЖПХ. 1975. Т. 48. № 8. С. 1862—1864.
271
19. Доманский И. В., Шишкин А. В., Соколов В. Н. Удерживающая спо-
собность вертикального роторного аппарата с шарнирно закрепленными лопа-
стями//ЖПХ. 1976. Т. 49, № 7. С. 1581 — 1585.
20. Дубинская Ф. Е., Лебедюк Г. К. Скрубберы Вентури. Выбор, расчет,
применение. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1977. 60 с.
21. Ершов А. И. Разработка, исследование и применение элементных сту-
пеней контакта с взаимодействием фаз в закрученном прямотоке. Автореф. дне.
... докт. техн. наук. Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1975. 42 с.
22. Ершов А. И., Плехов И. М., Бершевиц А. И. Новые конструкции сепа-
раторов для очистки промышленных газов. Минск: БелНИИНТИ, 1973. 36 с.
23. Жильцова К. В., Клюев В. Н„ Птичкин Б. Б. О влиянии дисперсности
водных пен на их вязкость//Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1977. Т. 20.
№ 8. С. 1245—1247.
24. Зиганшин Г. А., Ермакова А. Газосодержание при восходящем пря-
мотоке газожидкостного потока в присутствии неподвижного и псевдоожижен-
ного слоя зернистого материала//Теор. основы хим. технологии. 1970. Т. 4.
№ 4. С. 594—597.
25. Ибрагимов С. X. Гидродинамические характеристики струйно-инжек-
ционных кожухотрубных сатураторов: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Л.,
1984. 18 с.
26. Иваненко А. Ю. Гидродинамика и массообмен в барботажном смеси-
тельно-отстойном экстракторе. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Л.: ЛТИ
им. Ленсовета, 1982. 23 с.
27. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.:
Машиностроение, 1975. 559 с..
28. Калиничев О. К- Сушка кормовых дрожжей в распылительных сушил-
ках. М.: Лесная пром-сть, 1975. 112 с. ’
29. Калунянц К. А., Голгер Л. И. Микробные ферментные препараты. М.:
Пищевая пром-сть, 1979. 304 с.
30. Карелин Я. А., Жуков Д. Д., Журов В. Н. Очистка производственных
сточных вод в аэротенках. М.: Стройиздат, 1973. 223 с.
31. Карелин Я. А., Репин Б. Н. Биохимическая очистка сточных вод пред-
приятий пищевой промышленности. М.: Пищевая пром-сть, 1974. 166 с.
32. Карпов А. М., Саруханов А. В. Оборудование для сушки распылением
бактериальных и ферментных препаратов. М.: ОНТИТЭИмикробиопром, 1983,
сер. 5. Вып. 1. 48 с.
33. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.
М.: Химия, 1973. 752 с.
34. Кафаров В. В., Винаров А. Ю., Гордеев Л. С. Моделирование биохи-
мических реакторов. М.: Лесная промышленность, 1979. 344 с.
35. Кафаров В. В., Клипиницер В. А., Беляков Н. Г. О влиянии коэффи-
циента молекулярной диффузии на массоотдачу в жидкой фазе в системах газ —
жидкость//ДАН СССР, 1978. Т. 238, № 1. С. 170 -173.
36. Классен В. И., Мокроусов В. А. Введение в теорию флотации. М.: Метал-
лургиздат, 1959. 580 с.
37. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой
жидкости при очень больших числах Рейнольдса//ДАН СССР, 1941. Т. 30,
№ 4. С. 224—229.
38. Колмогоров А. Н. О дроблении капель в турбулентном потоке. -
ДАН СССР, 1949. Т. 46. № 5. С. 825—828.
39. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стен-
ками. М.: Мир, 1968. 176 с.
40. Косенков В. Н., Аверичкин Б. А. Сепарационные устройства для раз-
деления газожидкостных потоков. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1979. 50 с.
41. Коузов П. А., Мальгин А. Д„ Скрябин Г. М. Очистка от пыли газов
и воздуха в химической промышленности. Л.: Химия, 1982. 255 с.
42. Кротов В. В. Теория синерезиса пен и концентрированных эмульсий.
2. Локальная гидропроводность полиэдрических дисперсных систем//Коллоидный
журнал, 1980, Т. 42. № 6. С. 1092—1101.
272
43. Кротов В. В. Теория синерезиса пен и концентрированных эмульсий.
4. Некоторые аналитические решения одномерного уравнения синерезиса//Кол-
лоидный журнал, 1981. Т. 43. № 2. С. 286—297.
44. Кузнецов Л. Л., Кругляков П. М. Определение дисперсности пен на
основе измерения давления в каналах Плато-Гиббса//Коллоид. журнал, 1979.-
Т. 41. № 4. С. 673—678.
45. Кутателадзе С. С., Стырнкович М. А. Гидродинамика газожидкостных
систем. М.: Энергия, 1976. 296 с.
46. Куц П. С., Тутова Э. Г. Сушка микробиологических препаратов: Обзор.
М.: ОНТИТЭИмикробиопром, 1975. 80 с.
47. Лебедюк Г. К., Вальдберг А. Ю., Громова М. П. Каплеуловители и их
применение в газоочистке. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1974. 63 с.
48. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М.: Хи-
мия, 1969. 621 с.
49. Левитан Е. С., Внестур У. Э., Апсите А. Ф. Разработка и исследование
механических пеногасителей//Микробиолог. пром-сть. 1979. № 1. С. 31—33.
50. Левич В. Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959.
699 с.
51. Литманс Б. А., Кукуреченко И. С., Туманов Ю. В. Исследование массо-
отдачи в жидкой фазе в барботажном аппарате с механическим перемешива-
нием при высоких вводах энергии//Теор. основы хим. технологии. 1974. Т. 8.
№ 3. С. 344—350;
52. Лойцянский Л. Г. Механика жидкостей и газов. М.: Наука, 1970. 904 с.
53. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высш, шк., 1967. 599 с.
54. Лыков М. В., Леончик Б. И. Распылительные сушилки. Основы теории
и расчета. М.: Машиностроение, 1966. 332 с.
55. Лэмб Г. Гидродинамика. М.: Гостехиздат, 1947. 928 с.
56. Мамаков А. А. Современное состояние и перспективы применения электро-
литической флотации веществ. Кишинев: Штиинца, 1975. Ч. 2. 184 с.
57. Матов Б. М. Флотация в пищевой промышленности. М.: Пищевая
пром-сть, 1976. 168 с.
58. Матов Б. М. Электрофлотационная очистка сточных вод. Кишинев: Картя
Молдовеняскэ, 1982. 170 с.
59. Матов Б. М. Электрофлотация. Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1971.
184 с.
60. Мацнев А. И. Очистка сточных вод флотацией. Киев: Будшельник,
1976. 132 с.
61. Машины и аппараты химических производств. Примеры и задачи/
Под общ. ред. В. Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982. 384 с.
62. Метким В. П., Соколов В. Н. Гидравлическое сопротивление при тече-
нии газожидкостных смесей с неньютоновскими свойствами//ЖПХ, 1982. Т. 55.
№ 3. С. 614—619.
63. Меткин В. П., Соколов В. Н. Механический пеногаситель//Изв. вузов.
Пищевая технология. 1981. № 4. С. 48—51.
64. Миловидова Л. Н. Роторные пленочные выпарные аппараты в химической
промышленности за рубежом//Хим. промышленность за рубежом. 1980. № 4.
/208/. С. 68—84.
65. Некрасов В. А. Влияние неравномерности орошения на процессы пере-
носа в аппаратах с гравитационно стекающей жидкостной пленкой. Автореф.
дис. ... канд. техн. наук. Л., 1982. 20 с.
66. Обухов А. М. О распределении энергии в спектре турбулентного потока//
Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1941. № 5. С. 453—463.
67. Олевский В. М., Ручинский В. Р. Роторно-пленочные тепло- и массообмен-
ные аппараты. М.: Химия, 1977. 208 с.
68. Осенькина В. А., Токарев И. А., Падал ко В. Г. Сравнительные испы-
тания ферментаторов емкостью 100 м3//Хим. и нефт. машиностроение. 1982.
№ 9. С. 30—32.
69. Осипов А. В. Исследование гидродинамики и массообмена при абсорб-
ции труднорастворимых газов в аппаратах с циркуляционным контуром. Автореф.
дис. ... канд. техн. наук. Л., 1970. 18 с.
273
70. Островский Г. М., Ажищев Н. А. Об общих закономерностях гидро-
механических процессов, протекающих в двухфазных системах//ЖПХ, 1982. Т.
55. № 3. С. 610—614.
71. Павлов К. Ф., Роман ков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу
процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия, 1987. 576 с.
72. Пажи Д. Г., Галустов В. С. Основы техники распыливания жидкостей.
М.: Химия, 1984. 256 с.
73. Перри Дж. Справочник инженера-химика: Пер. с англ. Л.: Химия, 1969.
Т. 1. 640 с., Т. 2. 504 с.
74. Петрушке Г. М., Калюжный М. Я. Природа поверхности клеток Candida,
определяющая их флотирующую способность//Гидролиз. производство. 1970.
№ 8. С. 8—10.
75. Пирумов А. И. Обеспыливание воздуха. М.: Стройиздат, 1981. 295 с.
76. Присяжнюк Б. Л. Выделение биомассы из культуральной жидкости
методом электрофлотации//Гидролиз. и лесохим. промышленность. 1978. № 8.
С. 6-7.
77. Приходько В. П., Сафонов В. Н., Лебедюк Г. К. Центробежные каплеуло-
вители с лопастными завихрителями. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1979. 50 с.
78. Распылители центробежные для распылительных сушилок. Типы, основные
параметры и размеры. ОСТ 26—01—89—78. М., 1978. 7 с.
79. Решанов А. С., Яблокова М. А., Соколов В. Н. Очистка последрожжевой
.бражки методом жидкофазного каталитического окисления//Гидролиз. производ-
ство. 1980. Вып. 3. С. 16—18.
80. Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка во взвешенном состоянии.
Л.: Химия, 1979. 271 с.
81. Романков П. Г., Фролов В. Ф. Теплообменные процессы химической
технологии. Л.: Химия, 1982. 288 с.
82. Роторные пленочные испарители. Каталог. М.: ЦИНТИхимнефтемаш,
1976. 12 с.
83. Сидоров В. М. Исследование и разработка роторных пеноразделителей.
Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Л., 1981. 18 с.
84. Сидоров В. М„ Уманский М. П., Богатых С. А. Определение пенообра-
зующей способности жидкостей при стабилизации уровня пены механическим
пеноразделителем//ЖПХ. 1980. Т. 53. № 3. С. 552—557.
85. Сойфер Р. Д., Кафаров В. В. Газосодержание аэрируемой жидкости
в аппарате с мешалкой//Хим. и нефт. машиностроение. 1967. № 3. С. 16—18.
86. Соколов В. Н„ Аксенова Е. Г., Бушков М. Д. Сопротивление зернистого
слоя при восходящем газожидкостном потоке//Теор. основы хим. технол. 1975.
Т. 9. № 5. С. 763—764.
87. Соколов В. Н., Доманский И. В. Газожидкостные реакторы. Л.: Маши-
ностроение, 1976. 216 с.
88. Соколов В. Н., Карбонель X., Аксенова Е. Г. Массообмен между части-
цами неподвижного зернистого слоя и восходящим газожидкостным потоком//
ЖПХ. 1979. Т. 52. № 11. С. 2553—2558.
89. Соколов В. Н„ Яблокова М. А., Крылов В. М. Пристенный теплоперенос
в газожидкостном реакторе с неподвижным зернистым слоем//ЖПХ. 1983.
Т. 56. № 3. С. 580—585.
90. Соколов В. Н., Яблокова М. А. Мощность, потребляемая механическими
пеногасителями роторного типа//Изв. вузов. Пищевая технология. 1984. № 3.
С. 68—72.
91. Соколов В. Н., Яблокова М. А. Продольное перемешивание жидкости
в восходящем газожидкостном потоке в реакторе с неподвижным слоем зерни-
стого катализатора//ЖПХ. 1983. Т. 56. № 4. С. 924—926.
92. Соколов В. Н., Яблокова М. А. Теплопроводность неподвижного зерни-
стого слоя с восходящим газожидкостным потоком//ЖПХ. 1983. Т. 56. № 3.
С. 577—580.
93. Справочник по пыле- и золоулавливанию. М.: Энергоатомиздат, 1983.
312 с.
94. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Л.: Химия, 1975.
383 с.
274
95. Сушилки распылительные. Типы, основные параметры и размеры.
ГОСТ 18906—80. М.: Изд-во стандартов, 1980. 9 с.
96. Тихомиров В. К. Пены. Теория и практика их получения и разруше-
ния. М.: Химия, 1983. 264 с.
97. Токарев Б. И., Краев Л. Н., Брызгалов Л. И. Снижение загрязненности
сточных вод гидролизных предприятий. М.: Лесная промышленность, 1979. 64 с.
98. Ужов В. Н., Вальдберг А. Ю., Мягков Б. И. Очистка промышленных
газов от пыли. М.: Химия, 1981. 390 с.
99. Уилкинсон У. Л., Неньютоновские жидкости. М.: Мир, 1964. 216 с.
100. Ферментаторы для производств микробиологического синтеза. Методика
расчета основных конструктивных элементов и режимов работы. РД РТМ
26—01 —127—80. ИркутскНИИхиммаш, 1980. 66 с.
101. Федоров Г. С. Исследование распределения жидкости в трубчатых пле-
ночных аппаратах: Автореф. дис. ... канд. техн. наук/ЛТИ им. Ленсовета. Л.,
1972. 21 с.
102. Харахаш В. П„ Орлов В. А., Туманов Ю. В. Энергетические затраты
на перемешивание системы газ — жидкость применительно к процессам фермен-
тации//Теория и практика перемешивания в жидких средах. 1976. С. 153—154.
103. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. М.: Химия, 1982.
696 с.
104. Шишкин А. В., Доманский И. В., Соколов В. Н. Методика расчета вер-
тикальных пленочных роторных аппаратов с шарнирно закрепленными лопастями.
М„ 1977. 22 с. Деп. в ВИНИТИ, 8.10.77, № 1757.
105. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. 742 с.
106. Achwal S. К., Stepanek J. В. Residence time distribution in a liquid
flowing cocurrently with a gas through a packed bed//Can. J. Chem. Eng. 1979. V. 57.
N 4. P. 409—415.
107. Amman H. P. Trocknungstechnik in Dunnschichtapparaten//Chem. Anla-
gen — verfahren. 1972. N 12. S. 50—52.
108. Blakebrough N., Hamer G. Resistance to oxygen transfer in fermenta-
tion broths//Biotechnol. Bioeng. 1963. V. 5. N 1. P. 59—74.
109. Brunson R. J. Amplitude of liquid droplet oscillation//AIChE Journal.
1973. V. 19.. N. 4. P. 858—859.
110. Btirckholz A. Charakterisierung von Tragheitsabscheidern durch prac-
tische Kennzahlen//Chem.-Ing.-Techn. 1976. 48. N 4. S. 315.
111. Calderbanck P. H., Johnson D., Londen J. Mechanics and mass transfer
of single bubbles in free rise through some Newtonian and non-Newtonian li-
quids//Chem. Eng. Sci. 1970. V. 25. P. 235—256.
112. Calderbanck P. H. Physical rate processes in industrial fermentation.
Part I. Interfacial area in gas-liquid contacting with mechanical agitation//
Trans. Inst. Chem. Engrs. 1985. V. 36. N 6. P. 443—463.
113. Chung S. F., Wen S. Y. Longitudinal dispersion of liquid flowing
through fixed and fluidized beds//AIChE Journal. 1968. V. 14. N 6. P. 857—866.
114. Joshi J. B., Pandit A. B., Sharma M. M. Mechanically agitated gas-
liquid reactors//Chem. Eng. Sci. 1982. V. 37. N 6. P. 813—844.
115. Keitel G. Onken U. Gas-liquid mass transfer in a stirred loop reactor//
Ger. Chem. Eng. 1981. V. 4. N 4. P. 250—258.
116. Krupiczka R. Analysis of thermal conductivity of granular materials//
Int. Chem. Eng. 1967. V. 7. N 1. P. 122—144.
117. Lank S. B., Wilke C. Hydrodynamic mechanism of coalescence of
liquid drops//Ind. and Eng. Chem. Fund. 1971. V. 10. N 3. P. 341.
118. Levins D. M., Glastonbury J. R. Particle-liquid hydrodynamics and
mass transfer in a stirred vessel. Part II. Mass transfer//Trans. Inst. Chem. Engrs.
1972. V. 50. P. 132—146.
119. Miller D. N. Scale-up of agitated vesseles gas-liquid mass transfer//
AIChE Journal. 1974. V. 20. N 3. P. 445—453.
120. Rao K. Balanrishna, Murti P. S. Heat transfer in mecfranically agitated
gas-liquid systems//Ind. Eng. Chem. Process Des. and Develop. 1973. V. 12. N 2.
P. 190—197.
275
121. Saada M. Y., Die P. O. Assessment of interfacial area in co-current
two-phase flow in packed beds//Chim. et Ind. Gen. Chim. 1972. V. 105. N 20.
P. 1415—1422.
122. Shinar R., Charch J. M. Statistical theory of turbulence in predicting
particle size in agitated dispersions//Ind. and Eng. Chem. 1960. V. 52. N 3.
P. 253—256.
123. Stiegel G. J., Shah Y. T. Backmixing and liquid holdup in a gas-liquid
osciirrent upflow packed column//Ind. Eng. Chem. Process Des. Develop. 1977.
V. 16. N 1. P. 37—43.
124. Tojo K., Miyanami K. Oxygen transfer in jet mixers//Chem. Eng.
Journal. 1982. V. 24. N 1. P. 89—97.
125. Van de Sande E., Smith J. M. Surface entrainment of air by high velocity
water jets//Chem. Eng. Sci. 1973. V. 28. N 5. P. 1161 — 1168.
126. Van Swaaij W. P. M., Charpentier J. C., Villermaux J. Residence
time distribution in the liquid phase of trickle flow in packed columns//Chem.
Eng. Sci. 1969. V. 24. N 7. P. 1083—1095.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................... 3
Основные обозначения .................................................. 5
Глава 1. Общие закономерности переноса в микробиологической аппа-
ратуре ............................................................. ?
1.1. Основы технологии микробиологических производств . .. —
1.2. Гидродинамика в газожидкостных системах................. 16
1.3. Явления переноса в газожидкостных системах.............. 24
1.4. Кинетика микробиологических процессов................... 35
Глава 2. Ферментаторы................................................. 45
2.1. Эрлифтные ферментаторы.................................. 47
2.2. Ферментаторы с механическим диспергированием газа ... 84
2.3. Струйные ферментаторы.................................. 107
Глава 3. Сепараторы газожидкостных систем . . . .......... 115
3.1. Механические пеногасители............................. 117
3.2. Сопловый циклонный пеногаситель........................ 131
3.3. Сепараторы-каплеуловители.............................. 135
Глава 4. Флотационная аппаратура..................................... 142
4.1. Механизм флотационного концентрирования суспензий . . . 143
4.2. Барботажные флотаторы.................................. 145
4.3. Напорные флотаторы..................................... 152
4.4. Электрофлотаторы...................................... 155
Глава 5. Выпарная аппаратура......................................... 159
5.1. Аппараты с естественной и принудительной циркуляцией
жидкости.................................................. 161
5.2. Испарители со свободно стекающей пленкой............... 168
5.3. Центробежные испарители................................ 185
5.4. Роторные пленочные испарители.......................... 194
Глава 6. Сушилки......................................................210
6.1. Статика процесса сушки..................................213
6.2. Распылительные сушилки..................................218
6.3. Тепломассообмен в распылительных сушилках...............232
Глава 7. Пылеулавливающая аппаратура..................................236
7.1. Дисперсионный состав пыли и эффективность пылеулавли-
вания .....................................................237
7.2. Циклоны.................................................239
7.3. Скрубберы Вентури.......................................246
277
Глава 8. Аппаратура для очистки сточных вод...........................253
8.1. Каталитическое окисление сточных вод.................. 254
8.2. Реактор для каталитического окисления сточных вод .... 257
Список литературы................................................... 271
Производственное издание
Соколов Виктор Николаевич
Яблокова Марина Александровна
АППАРАТУРА
МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Редактор Н. С. Аникиева
Художественный редактор Н. В. Зимаков
Технический редактор Т. П. Малашкина
Корректор А. А. Румянцева
Переплет художника Г. В. Смирнова
ИБ № 4604
Сдано в набор 26.02.87. Подписано в печать 25.01.88. М-30530. Формат
60X90'/i6. Бумага типографская № 2. Гарнитура литературная. Печать
офсетная. Усл. печ. л. 17,5. Усл. кр.-отт. 17,5. Уч.-изд. л. 17,11. Тираж
3000 экз. Заказ 840. Цена 1 р. 30 к.
Ленинградское отделение ордена Трудового Красного Знамени
издательства «Машиностроение»,
191065, Ленинград, ул. Дзержинского, 10.
Отпечатано с диапозитивов Ленинградской типографии № 2 головного
предприятия ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объ-
единения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграф-
прома при Государственном комитете СССР по делам издательств, поли-
графии и книжной торговли. 198052, Ленинград, Л-52, Измайловский про-
спект, 29 в Ленинградской типографии № 4 ордена Трудового Красного
Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении
Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по
делам издательств, полиграфии и книжной торговля. 191126, Ленинград,
Социалистическая ул., 14.
Уважаемый читатель!
ЛИНИЯ ОТРЕЗА
В целях получения информации о качестве
наших изданий просим Вас в прилагаемой анке-
те подчеркнуть позиции, соответствующие
Вашей оценке этой книги.
1. В книге существует
а) острая необходимость
б) значительная потребность
в) незначительная потребность
2. Эффективность книги с точки зрения
практического вклада в отрасль
а) весьма высокая
б) высокая
в) сомнительная
г) незначительная
3. Эффективность книги с точки зрения
теоретического вклада в отрасль
а) весьма высокая
б) высокая
в) сомнительная
г) незначительная
4. Материал книги соответствует достиже-
ниям мировой науки и техники в данной отрасли
а) в полной мере
б) частично
в) слабо
5. Книга .сохранит свою актуальность
а) 1—2 года
б) в течение 5 лет
в) длительное время
6. Название книги отвечает содержанию
а) в полной мере
б) частично
в) слабо
Дополнительные замечания
предлагаем Вам приложить отдельно
Фамилия, имя, отчество .
Ученое звание .
Специальность ............................
Место работы, должность .
Стаж работы ..............................
Просим отрезать страницу по линии отреза
и в почтовом конверте выслать по адресу:
191065, г. Ленинград, ул. Дзержинского, 10,
ЛО изд-ва «Машиностроение».
Соколов В. Н., Яблокова И. А. Аппаратура микро-
биологической промышленности -
ЛИНИЯ ОТРЕЗА
в. н. СОКОЛОВ
М.А.ЯБЛОКОВА
АППАРАТУРА
МИКРО-
БИОЛОГИЧЕСКОЙ
ПРОМЫШЛЕННОСТИ