Е. П. КалининТЕОРИЯ У
И ПРАКТИКАУПРАВЛЕНИЯПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮШЛИФОВАНИЯБЕЗ ПРИЖОГОВС УЧЁТОМЗАТУПЛЕНИЯИНСТРУМЕНТА
Федеральное агентство по образованию
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯЕ. П. КАЛИНИНТЕОРИЯ И ПРАКТИКА УПРАВЛЕНИЯ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ШЛИФОВАНИЯ БЕЗ ПРИЖОГОВ
С УЧЁТОМ ЗАТУПЛЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАСанкт-Петербург
Издательство Политехнического университета
2009
УДК 621 923
ББК 34.637.3
К 17Рецензент - д-р техн. наук, проф. Д. В. Васильков
(Санкт-Петербургский институт машиностроения)Калинин Е. П. Теория и практика управления производитель¬
ностью шлифования без прижогов с учётом затупления инструмен¬
та / Е. П. Калинин. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. - 358 с.В монографии представлены результаты комплексных эксперимен¬
тальных и теоретических исследований процессов шлифования на станках
различных типов подробным рассмотрением установленных физических
закономерностей протекания этих процессов в условиях нестационарного
резания, связанного с ростом затупления режущего инструмента.Книга предназначена для научных и инженерно-технических работ¬
ников промышленных предприятий и научно-исследовательских организа¬
ций, работающих в области повышения производительности шлифования
стальных заготовок, а также для преподавателей, аспирантов и студентов
машиностроительных специальностей высших учебных заведений.ISBN 978-5-7422-2253-8© Калинин Е. П., 2009
© СПбГПУ, 2009
ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ	 7СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ	 	9ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ 141.1.	Оценка особенностей и технологических возможностей основных
схем шлифования	141.2.	Оценка глубины распространения прижогов в поверхностном слое
детали и максимальной контактной температуры в зоне резания	231.3.	Определение касательной составляющей силы резания, размеров
абразивных зерен и толщин срезов металла отдельными зернами	411.4.	Определение расстояний между режущими зернами и их количества
на рабочей поверхности абразивных инструментов с учетом правки	591.5.	Оценка состояния рабочей поверхности инструмента с учетом теории
вероятностей, ориентации абразивных зерен относительно рабочей
поверхности инструмента и определение сил удержания зерен связкой... 701.6.	Выводы		79ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СТРОЕНИЯ
АБРАЗИВНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ (КРУГОВ, ЛЕНТ) С УЧЕТОМИХ ЗАТУПЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ШЛИФОВАНИЯ	812.1.	Модель строения абразивных кругов, брусков, сегментови других инструментов на жесткой основе	 812.1.1.	Методические особенности и основные принципы построения
квазидетерминированной модели абразивного круга (бруска)	812.1.2.	Расположение центров зерен в объеме инструмента и режущих зерен
на его рабочей поверхности 	832.1.3.	Влияние правки и затупления инструмента при шлифовании насостояние рабочей поверхности круга	982.2.	Модель строения шлифовальных шкурок, лент, дисков и других3
инструментов на гибкой основе	 1182.2.1.	Расположение абразивных зерен на рабочей поверхности шкурок 1182.2.2.	Распределение вершин режущих зерен по высоте на рабочей
поверхности шкурок	1212.2.3.	Влияние износа абразивных шкурок при шлифовании на
состояние их рабочей поверхности	 1272.3.	Определение расстояния (L) между режущими зернами в направлении
вектора скорости резания для кругов и шкурок	1402.4.	Выводы	 149ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ СРЕЗАЕМЫХ
СЛОЕВ МЕТАЛЛА И ПЯТЕН КОНТАКТА ДЛЯ ОСНОВНЫХ СХЕМ
ШЛИФОВАНИЯ	1513.1.	Геометрия срезаемых слоев металла и площади пятна контактапри плоском и круглом шлифовании периферией круга	 1523.2.	Анализ схем плоского и круглого шлифования торцом круга.... 1693.3.	Шлифование метрической резьбы и зубчатых колес методом
копирования	 1803.4.	Шлифование зубчатых колес методом обката на станках с
червячным абразивным кругом	1843.5.	Ленточное шлифование узкой лентой продольными строчками
профиля пера лопаток турбин и компрессоров методом копирования... 1883.6.	Выводы			195ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ РЕЗАНИЯ И ТРЕБУЕМОЙ
МОЩНОСТИ ПРИ ШЛИФОВАНИИ	1984.1.	Форма и параметры рабочей части режущих зерен с учетом их
затупления при шлифовании	1994.2.	Анализ процесса стружкообразования	 2054.3.	Определение составляющих силы резания (Pz,Pr) на отдельных
зернах	2114
4.4.	Определение составляющих силы резания (Pz tPY) и требуемой
мощности для различных схем шлифования	2284.4.1.	Плоское и круглое шлифование периферией круга	 2294.4.2.	Плоское шлифование торцом круга	 2354.4.3.	Зубошлифование методом обката на станках с червячным
абразивным кругом	2394.4.4.	Ленточное шлифование профиля пера лопаток турбин продольными
строчками 	2404.5.	Условия возникновения процесса самозатачивания абразивных
инструментов при шлифовании	2484.6.	Выводы	256ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТАКТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И
ГЛУБИНЫ ПРИЖОГОВ В ЗОНЕ ШЛИФОВАНИЯ	 2595.1.	Аналитическое определение максимальной контактной
температуры	 2595.1.1.	Плоское и круглое профильное шлифование периферией и торцом
круга (маятниковое, глубинное, высокоскоростное)	 2645.1.2.	Зубошлифование методом обката червячным абразивным кругом 2715.1.3.	Ленточное шлифование профиля пера лопаток турбин продольнымистрочками	 2745.2.	Определение глубины прижогов	 2765.2.1.	Аналитическое определение глубины прижогов при различных
схемах шлифования	2765.2.2.	Экспериментальное определение глубины прижогов по изменению
структуры металла, микротвердости и внутренних остаточных напряже¬
ний в поверхностном слое детали после шлифования	2795.3.	Выводы	305ГЛАВА 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ
ШЛИФОВАНИЯ С УЧЕТОМ ЗАТУПЛЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА	3065
6.1.	Методика определения оптимальных режимов шлифования с учетом
затупления инструмента	3076.2.	Примеры расчета режимов профильного шлифования	3206.3.	Выводы	328ЗАКЛЮЧЕНИЕ		329СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ	 3326
ВВЕДЕНИЕШирокому распространению шлифования способствует разработка но¬
вых высокопроизводительных методов обработки (силовое, глубинное, вы¬
сокоскоростное и т. д.), новых абразивных материалов и инструментов на их
основе.Отличительной особенностью современного шлифовального оборудо¬
вания является значительное повышение уровня его автоматизации на базе
систем числового программного управления. Стремление механизировать и
автоматизировать обработку сложнопрофильных поверхностей деталей ма¬
шин привело к созданию целого ряда специальных и специализированных
шлифовальных станков, работающих по методу обката или копирования с
использованием жестких абразивных кругов различного профиля и абразив¬
ных инструментов на гибкой основе (лент, дисков, шкурок) на таких опера¬
циях, как зубошлифование, шлицешлифование, шлифование профиля замков
и профиля пера лопаток паровых и газовых турбин, шлифование профиля ка¬
тания колесных пар подвижного состава и железнодорожных и трамвайных
рельсов, профиля винтов для винтовых пар качения и др.Необходимость совершенствования имеющихся и создания новых
энергосберегающих технологий обусловливается сложностью осуществле¬
ния самого процесса шлифования в связи с нестационарными условиями ре¬
зания, связанными главным образом с затуплением абразивного инстру¬
мента, которое сложно описать аналитически в функции времени в зависи¬
мости от технологических условий обработки и от возможности появления
прижогов на шлифуемой поверхности обрабатываемых заготовок, снижаю¬
щих их качество, долговечность и работоспособность. В авиационной про¬
мышленности контролю на прижоги подвергаются до 100 % деталей.Для эффективного использования станочного оборудования необхо¬
димо назначать оптимальные режимы шлифования, учитывающие конкрет-7
ные условия обработки и обеспечивающие требуемые качественные по¬
казатели операции: точность деталей, шероховатость поверхностей, отсутст¬
вие прижогов и трещин и т. д.В настоящее время для решения задач оптимизации процессов шли¬
фования, в связи с отсутствием научно обоснованных данных о связи техно¬
логических условий с результатами обработки, используются исключитель¬
но экспериментально полученные степенные зависимости выходных пара¬
метров от режимов шлифования. При этом, любое решение задачи оптими¬
зации справедливо лишь для данных условий эксперимента и не может пе¬
реноситься на другие условия.Поэтому особенно актуальным является решение оптимизационных
задач на базе теоретических исследований, связанных с анализом механиз¬
мов различных физических явлений при обработке шлифованием: анализ
формы и размеров срезаемых стружек отдельными режущими зернами, про¬
цессов деформирования обрабатываемого материала, возникающих сил ре¬
зания, теплофизических явлений, механизма износа инструмента, эффектив¬
ности применения смазочно-охлаждающих технологических средств и т. д.Очень важно при этом, чтобы экспериментально - теоретические
модели учитывали нестационарность условий обработки в связи с затупле¬
нием рабочей поверхности инструмента* непосредственно влияющим на
силы резания, удельную работу, температуру в зоне шлифования и т. д.Из изложенного следует, что определение оптимальных режимов
шлифования заготовок, обеспечивающих повышение эффективности
обработки с ростом производительности при отсутствии прижогов в
металле поверхностного слоя детали, с учетом степени затупления ин¬
струмента, является актуальной научной проблемой, имеющей важное
народно-хозяйственное значение.8
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
временное сопротивление разрыву, МПа;
предел текучести, условный, МПа;
интенсивность напряженного состояния, МПа;
нормальное напряжение, МПа;
касательное напряжение в плоскости сдвига, МПа;
интенсивность деформированного состояния, МПа;
коэффициент вида напряженно-деформированного
состояния (параметр Наддай-Лоде);
твердость по Роквеллу, шкала С ;
твердость по Виккерсу;
модуль упругости нормальный, МПа;
плотность, кг/м3 и радиус округления на вершине
режущего зерна, мм;коэффициенты теплопроводности детали и шли¬
фовального круга, Вт/(м °С);
удельная теплоемкость, Дж/(кг °С);
коэффициент температуропроводности, м2 /с;максимальная контактная температура в зоне резания,
составляющие силы резания при вк > 600 °С, Н;
составляющие силы резания при 9К < 600 °С, Н;составляющие силы резания на режущем зерне, Н;
сила трения, Н;площадь пятна контакта в зоне резания, мм2;
коэффициент трения скольжения;
коэффициент внутреннего трения;
суммарное сечение стружки, мм2;
площадь сечения стружки, (среза) режущим зерном, мм2глубина резания, по лимбу станка и фактическая, мм;
скорость резания, м/с;скорость подачи, продольная и окружная, м /мин;радиальная подача на врезание, мм/ход (мм /об);
поперечная подача, мм/ход (мм/об);
производительность шлифования, мм3/с;
удельная производительность на единицу ширины
абразивного инструмента, мм3/(с мм);
глубина от шлифованной поверхности, мм;
модуль зубчатого колеса, мм;
число зубьев зубчатого колеса;
коэффициент перекрытия в зубчатом зацеплении;
глубина распространения прижога в деталь, мм;
время, с;длина дуги контакта шлифовального инструмента с
заготовкой, мм;плотность тепловых потоков, идущих в деталь и в
стружку, Вт/мм2;коэффициент ввода, определяющий долю тепла, идуще¬
го в деталь и стружку за вычетом тепла, идущего в круг;
коэффициент, определяющий долю тепла, идущего в
деталь;энергетический критерий, определяющий тепловую
активность стружки по отношению ко всей выделя¬
ющейся теплоте в зоне резания; А = 1 - рдет;
удельное количество режущих зерен на единице
площади рабочей поверхности инструмента, 1/мм2;
расстояние между соседними режущими зернами, мм;
расстояние между смежными режущими зернами в
направлении вектора скорости резания, мм;
средневероятностный диаметр площадок износа на
рабочих вершинах режущих зерен, мм;
величина радиального износа рабочей поверхности
абразивных инструментов, мм;
относительное количество режущих зерен на рабочей
поверхности инструмента, %;
относительное количество центров зерен в слое
абразивного инструмента толщиной 0,001 мм;
коэффициент затупления рабочей поверхности
инструмента, %;максимальная и средняя толщина среза металла
отдельным режущим зерном, мм;
толщина сминаемого слоя металла в процессе образова¬
ния срезов металла отдельными режущими зернами, мм;
наружный диаметр шлифовального круга, мм;
диаметр шлифуемой цилиндической поверхности, мм;
условный номер твердости круга;
зернистость по ГОСТу 3647-80, 10'2мм;
номер структуры по ГОСТу 3647-80;
поперечный размер абразивного зерна, мм;
объем шлифовального круга, приходящийся на зерно, мм3
объем отдельного абразивного зерна, мм3;
фактическое среднее расстояние между соседнимизернами в объеме абразивного круга, мм;сила удержания зерна связкой, Н;расстояние между соседними слоями абразивных зерен,расположенными в объеме абразивного круга, мм;коэффициент режущей способности абразивногоинструмента, мм3/(мин. Н);площадь площадок износа на отдельных зернах, мм2;
средневероятная площадь площадок износа на отде¬
льных режущих зернах, мм2;
скорость подачи обкаточного движения при
зубошлифовании по методу обкатки, м/мин;
радиус основной окружности зубчатого колеса, мм;
угол профиля зуба в точке контакта со шлифоваль¬
ным кругом в станочном зацеплении, град;
угол сдвига, град;
передний угол резания, град;
скорость перемещения стружки относительно
передней грани режущего зерна, м/с;
скорость деформации металла в зоне сдвига, м/с;
сила сопротивления пластической деформации металла в
процессе формирования отдельного элемента стружки, Н;
сила сопротивления деформации сдвига сформировав¬
шегося элемента стружки относительно вновь формиру¬
ющегося элемента, Н;сила сопротивления деформации смятия слоя металла
толщиной аы, подминаемого под площадкой затуп¬
ления на рабочей вершине режущего зерна, Н;
приведенная сила упругого давления на режущее зерно
со стороны прошлифованной поверхности детали, Н;
сила трения между прирезцовой поверхностью стружки
и передней рабочей поверхностью режущего зерна, Н;
сила трения между соседними движущимися слоями
металла, внутри формирующегося элемента стружки, Н;
сила трения между площадкой износа на вершине
режущего зерна и обработанной поверхностью детали, Н;
составляющая общей силы сопротивления деформации
сдвига, действующая в условной плоскости сдвига, Н;
интенсивность напряженного состояния металла при
скорости относительной деформации, соответствующей
процессу шлифования, МПа;относительная деформация сдвига и ее скорость, с'1;эффективная мощность резания при ©* £ 600 °С, кВт;
эффективная мощность резания при 0* < 600 °С, кВт;
ширина заготовки, мм;ширина абразивной шлифовальной ленты, круга, мм;
толщина ленты, мм;
сила прижима ленты к детали, Н;
радиус профиля заготовки, мм;
радиус контактного ролика, мм;
угол давления контактного ролика, град;,
размерные коэффициенты для углеродистых, среднеле¬
гированных, нержавеющих и для жаропрочных сталей;коэффициент, учитывающий отвод тепла смазочно¬
охлаждающей жидкостью;
ГЛАВА I. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ
РАБОТЫ1.1.	Оценка особенностей и технологических возможностей основных
схем шлифованияНа современном этапе развития промышленного производства четко
проявляется тенденция интенсификации процессов отделочной обработки,
определяющей выходные параметры деталей машин. При этом основным
критерием оптимизации процесса шлифования является максимальная про¬
изводительность с ограничением по качеству обработанной поверхности
(уровень шероховатости, глубина распространения прижогов, наличие тре¬
щин и т.д.) и допустимым режимам эксплуатации оборудования и абразив¬
ного инструмента.Получившие распространение у нас и за рубежом новые технологиче¬
ские процессы (глубинное шлифование с повышенной глубиной резания до
гф = 20 ... 30 мм ; высокоскоростное шлифование при V = 60... 150м!с и более;
интенсивное профильное шлифование с непрерывной правкой алмазными
роликами и др.) потребовали создания нового оборудования с повышенными
техническими характеристиками (увеличенные подачи, мощность приводов,
жесткость всех узлов, применение систем ЧПУ с ЭВМ), разработки соответ¬
ствующих абразивно-алмазных инструментов и способов их контроля и ис¬
пытаний на базе автоматизированных испытательных комплексов, оснащен¬
ных современной электронной аппаратурой.Опыт показывает, что повышенный уровень интенсивности съема ме¬
талла при шлифовании определяет и рост температуры в зоне шлифования и
степени прижога обработанной поверхности, т. е. глубину дефектного по¬
верхностного слоя металла с измененной структурой, пониженной твердо¬
стью и значительными внутренними напряжениями. При этом отмечено, что14
одинаковых результатов по интенсивности съема металла и качеству обрабо¬
танной поверхности можно достигнуть при различных комбинациях режи¬
мов шлифования. Например, при плоском маятниковом шлифовании с глу¬
биной резания t4> = 0,02...0,05 мм и продольной подачей
VSnpod = 12...5м /мин можно добиться такой же производительности, при от¬
сутствии прижогов, как и при глубинном шлифовании с глубиной резания
(ф = 1,0... 10 мм при продольной подаче VSnpod = 0,3...0,03 м /мин [223].
Можно говорить о своеобразном «тепловом барьере», ограничивающем уве¬
личение интенсивности шлифования при заданном уровне температуры в
зоне шлифования или соответствующей допустимой глубине прижогов на
обработанной поверхности. Границы максимальной удельной производи¬
тельности (j2c = 6... 10 мм 3 /{мм ■ с)), еще возможной по экономическим со¬
ображениям, при маятниковом и глубинном плоском шлифовании представ¬
лены на рис. 1.1.[37].По имеющимся данным [241] в Англии был разработан более произво¬
дительный метод глубинного шлифования (АДАМ) с большими продольны¬
ми подачами (У5ппро > 1... 3 м / мин j при нормальной скорости резания
(V =30 м/с), основанный на использовании высокопористых абразив¬
ных кругов при непрерывной правке алмазными роликами. Перспективной
областью применения этого метода является профильное шлифование труд¬
нообрабатываемых материалов (сверхпрочных никелевых сплавов, титана и
т.п.). Еще более высокой интенсивности шлифования при отсутствии прижо¬
гов можно достичь, используя высокоскоростную технологию шлифования
по методу Гюринга (HSG) [37]. Данный метод предусматривает резкое по¬
вышение производительности шлифования с глубиной резания
гф = 1,0...30 мм , продольными подачами VSnpod = 1,0...10 м / мин и увеличен¬
ными скоростями резания до V = 60 ...250 м/с . При этом до скоростей
V < 120 м/с могут быть использованы обычные абразивные круги (ко-15
V=60.. .250 м/с. При этом до скоростей V<120м/с могут быть использованы
обычные абразивные круги (корунд или карбид кремния), а для скоростей
У>120м/с используют круги из КНБ.0,036'0,0240,0120,006,0,01 0,02 0,0420 t.,MM 100ф’Рис. 1.1. Границы интенсивной бесприжоговой обработки для
различных способов шлифования,где: Vsnpod - продольная подача заготовки; t<p - фактическая глубина
шлифования; Q'c - удельная производительность шлифования (на 1мм
ширины пятна контакта круга и заготовки)16
Предполагается, что при данных условиях «тепловой барьер» пре¬
одолевается (отодвигается) и ограничения по прижогам снимаются (см. рис.
1.1-)- Авторы метода HSG объясняют отсутствие прижогов тем, что скорость
перемещения заготовок (ivSnpod) выше скорости распространения теплоты в
металле и почти вся теплота, выделяющаяся в процессе шлифования, отво¬
дится со стружкой из зоны резания. Требование повысить скорость резания
обосновывается снижением засаливаемости инструмента, повышением его
стойкости и снижением сил резания. Вместе с тем признается, что с ростом
скорости температура в зоне шлифования возрастает, а с увеличением про¬
дольной подачи заготовки растут силы резания. Очевидно, в зависимости от
уровня скорости резания и подач, прочности обрабатываемого материала за¬
готовки, характеристики инструмента, степени его затупления, интенсивно¬
сти охлаждения и других факторов, результирующее значение температур в
зоне шлифования будет различным и преодоление «теплового барьера» мо¬
жет оказаться проблематичным.Для решения вопроса о возможности выполнения интенсивного и ка¬
чественного шлифования по той или иной технологии надо иметь опреде¬
ленные количественные зависимости между технологическими условиями
проведения операции шлифования (режимы шлифования, характеристики
детали и инструмента и т. д.) и возникающими в поверхностном слое заго¬
товки температурами и прижогами различной степени.Как справедливо отметил Д. Г. Евсеев [39] , в области абразивной об¬
работки сложилась «... парадоксальная и, в известном смысле, традиционная
ситуация: несмотря на то, что исследованием процессов абразивной обра¬
ботки занимаются уже около сотни лет, в настоящее время нет однозначного
толкования физических явлений при шлифовании и единых методов их опи¬
сания». Это связано, на наш взгляд, с тем, что в широком эксперименталь¬
ном и теоретическом исследовании всех сторон сложного, зависящего от
целого комплекса одновременно действующих факторов, процесса шлифо¬17
вания многие вопросы, имеющие важнейшее, ключевое значение, остались
до сих пор не решенными.Об одном из таких ключевых вопросов после обстоятельного обзора
научных публикаций высказался американский ученый С. М. Пэндит [171]:
« В настоящее время не существует простого аналитического или экспери¬
ментального метода определения числа активных режущих кромок в реаль¬
ных условиях шлифования. Кроме того, ни один из существующих методов,
ни одна из моделей не позволяет рассчитать число режущих кромок в усло¬
виях прогрессирующего износа круга ...».Действительно, процесс шлифования имеет ряд особенностей, ослож¬
няющих аналитическое описание его закономерностей:-	по своей физической сущности шлифование является дискретным
процессом, так как снимаемый припуск удаляется отдельными абразивными
зернами дискретными объемами в виде стружек; вместе с тем, число еди¬
ничных стружек очень велико и составляет от нескольких сотен тысяч до не¬
скольких миллионов в секунду, что позволяет рассматривать шлифование и
как непрерывный процесс, при котором и деталь, и инструмент, оставаясь в
контакте друг с другом, находятся в движении;-	распределение размеров и формы абразивных зерен, их расположе¬
ние в объеме шлифовального круга и на его рабочей поверхности имеет, как
считает большинство учёных, стохастический характер и требует вероятно¬
стно-статистического подхода к описанию рабочего рельефа шлифовальных
кругов и абразивных лент, причем, в связи с относительной стабильностью
размеров абразивных зерен для определенных по ГОСТу характеристик ин¬
струмента (зернистость, структура), случайные функции распределения зе¬
рен можно считать стационарными и решение их находить через математи¬
ческие ожидания;-	непрерывно нарастающий износ рабочей поверхности инструмента
при работе в режиме преимущественного затупления вызывает изменение18
параметров рабочей поверхности и соответственное изменение сил резания,
температур в зоне шлифования, глубины прижогов, удельной энергии и эф¬
фективной мощности резания за период стойкости инструмента между прав¬
ками;-	работа инструмента в режиме самозатачивания сопровождается по¬
вышенным расходом абразивного материала и потерей геометрической фор¬
мы абразивного круга.При шлифовании выбор оптимальных режимов резания зависит от
производственных требований, определяющих критерий стойкости абразив¬
ных инструментов [152, 153]. При обдирочном и черновом шлифовании, ко¬
гда абразивный круг работает в режиме самозатачивания, его режущая спо¬
собность сохраняется на постоянном уровне. В этом случае стойкость опре¬
деляется только интенсивностью износа круга.При чистовом шлифовании закаленных сталей лимитирующим являет¬
ся появление прижогов на шлифуемой поверхности. В этом случае стойкость
связана с уровнем контактной температуры и выбор режимов определяется
степенью их влияния на контактную температуру.При чистовом шлифовании незакаленных сталей лимитирующим яв¬
ляется необходимость достижения требуемой шероховатости шлифуемой
поверхости. При высоких требованиях к точности формы деталей или при
недостаточной жесткости станков, выбор режимов лимитирует появление
волнистости, а стойкость круга связана с вибрациями и определяется по кри¬
тической амплитуде колебаний детали и узлов станка.При жестких требованиях к точности размеров деталей критерием яв¬
ляется величина размерного износа, составляющая допустимую часть поля
допуска на размер. В этом случае стойкость связана с изменением размеров
круга и определяется неравномерностью и интенсивностью его износа.Кроме абразивных инструментов в виде кругов с жестко закрепленны¬
ми абразивными зернами, используемых для выполнения более 90 % всех19
шлифовальных работ в машиностроении, находят применение и инструмен¬
ты с абразивными зернами, закрепленными на упруго-эластичном основа¬
нии.Конструкция и свойства таких инструментов обусловливают значи¬
тельное упругое перемещение абразивных зерен от номинального положе¬
ния при работе. При этом амортизируются удары зерен об обрабатываемую
поверхность, что снижает ударно-абразивное изнашивание зерен, интенсив¬
ность их разрушения и выкрашивания из связки, устраняется микрорастре¬
скивание поверхности при обработке хрупких материалов. Уменьшаются
также тепловые импульсы от ударов зерен, в результате чего снижаются об¬
щая интенсивность теплового потока и температура контакта, устраняются
прижоги.Площадь пятна контакта инструмента с заготовкой больше, чем у же¬
стких кругов. Увеличивается и число активных зерен в зоне резания. Вслед¬
ствие упругого сжатия эластичной связки зерно вдавливается в неё на боль¬
шую глубину, что способствует снижению шероховатости обрабатываемой
поверхности.Наиболее распространенным типом эластичного инструмента являет¬
ся шлифовальная шкурка в виде бесконечной абразивной ленты. Ленточное
шлифование имеет ряд преимуществ перед абразивными кругами:-	большую однородность фракции при одной и той же зернистости
вследствие исключения из техпроцесса изготовления инструмента операции
прессования;-	меньшее влияние на качество обработки свободных абразивных зе¬
рен, попадающих в зону шлифования в связи с вдавливанием их в клеевую
связку;-	большую поверхность контакта инструмента с заготовкой, боль¬
шее время контакта каждого зерна с обрабатываемой поверхностью, мень¬
шую удельную нагрузку в контакте;20
-	меньшую тепловую напряженность процесса шлифования благода¬
ря нивелировке высоты зерен на рабочей поверхности и возможности их са-
моу станов л ения;-	меньшие центробежные силы вследствие отсутствия неуравнове¬
шенности, устранение операции балансировки инструмента.К недостаткам ленточного шлифования можно отнести отсутствие
возможности правки ее рабочей поверхности при засаливании вследствие
адгезии.Прочность ленты существенно снижается при высокой температуре.
Нагрев ленты до 120°С может снизить прочность на 45...60 %. Исходя из
этого, процесс ленточного шлифования рекомендуется вести при минималь¬
ных контактных температурах.На производительность обработки и износ ленты существенное
влияние оказывает ее натяжение. Как правило, с увеличением силы натяже¬
ния производительность возрастает, а отношение съема металла к радиаль¬
ной составляющей силы резания выражается экстремальной зависимостью:
сначала возрастает, а после некоторого значения натяжения начинает моно¬
тонно убывать.Одним из эффективных методов повышения срока службы абразив¬
ных лент является реверсирование ее движения. При этом стойкость ленты
может повыситься в два раза.Контактные ролики ленточно-шлифовальных станков изготовляют
из резины и других упругих материалов. Применение рифленых роликов по¬
вышает режущую способность ленты и облегчает очистку ее от шлама.Абразивные ленты широко применяются для чистовой обработки
деталей сложного профиля: лопатки турбин, детали автомобилей и т. д.Проблема повышения эффективности использования современных
ленточно-шлифовальных станков при профильной обработке инструментом
на гибкой основе в настоящее время не менее актуальна, чем аналогичная21
проблема, касающаяся профильного шлифования абразивными инструмен¬
тами на жесткой основе.Вообще, шлифование сложнопрофильных деталей вызывает дополни¬
тельные трудности в определении оптимальных режимов шлифования. При
профильном шлифовании методом копирования или врезания в качестве ве¬
личины поперечной подачи принимается периметр в поперечном сечении
шлифуемого контура в зоне контакта между шлифовальным кругом и заго¬
товкой, который, по мере изменения глубины резания от прохода к проходу,
может меняться, что повлечёт за собой и изменение сил резания и требуемой
мощности привода. При этом на разных участках переменного профиля
должны меняться и режимы шлифования.В настоящее время для решения задач по определению оптимальных
режимов шлифования используется справочная и нормативная литература, в
основу которой заложены результаты экспериментальных исследований,
выполненных по единой методике Всесоюзной комиссии по резанию метал¬
лов [1, 146, 154, 175, 199, 200, 201, 221] по методу однофакторного экспери¬
мента с выражением стойкостных, силовых, температурных и других техно¬
логических зависимостей в виде степенных функций. Однако любое реше¬
ние задачи определения рациональных режимов шлифования, полученное на
основе опытных данных, справедливо только для данных конкретных усло¬
вий [49] . При изменении любого из этих условий ранее установленная эм¬
пирическая зависимость исследуемых показателей от варьируемых пара¬
метров может оказаться неадекватной. В силу этого необходимо провести
изыскание общих закономерностей процесса шлифования на основе анализа
физических явлений, имеющих место в процессах взаимодействия абразив¬
ного инструмента с обрабатываемыми деталями.К таким закономерностям относятся: кинематика резания, располо¬
жение режущих зерен на рабочей поверхности инструмента с учетом его за¬
тупления, динамика процессов резания абразивными зернами, теплофизиче¬22
ские явления в зоне резания, эффективность использования смазочно¬
охлаждающих технологических средств, структурно-фазовые превращения и
возникновение внутренних напряжений в поверхностных слоях шлифован¬
ных деталей, как следствие появления прижогов.Для более полного выявления всех, пока еще не решенных, вопросов,
возникающих при определении оптимальных параметров процесса шлифо¬
вания, рассмотрим их последовательно, начиная с выходных параметров ка¬
чества обработки.1.2.	Оценка глубины распространения прижогов в поверхностном слое
детали и максимальной контактной температуры в зоне резанияВопросами об условиях появления прижогов и формирования структу¬
ры поверхностных слоев деталей при шлифовании занимались многие вид¬
ные отечественные и зарубежные ученые: П. Я. Дьяченко, Б. И. Костецкий,
А. И. Исаев, Э. В. Рыжов, Е. Н Маслов, П. И. Ящерицын, А. А. Маталин,
Л. В. Худобин, А. В. Якимов, Д. Г. Евсеев и др.В результате проведенных работ установлено, что в поверхностных
слоях после шлифования могут происходить структурные превращения и
резко изменяться твердость, появляются прижоги и трещины. Причиной по¬
явления этих дефектов является своеобразный термический процесс, проте¬
кающий в зоне контакта шлифовального круга и детали.Этот процесс аналогичен обычной поверхностной закалке, когда верх¬
ние слои изделия нагреваются выше критических точек ACi - АС3 и при по¬
следующем охлаждении закаливаются на некоторую глубину [38].Нагрев поверхности при шлифовании является односторонним и пе¬
риодически повторяющимся. При этом действие охлаждающей жидкости в
качестве закалочной среды начинается со времени выхода нагретой зоны из¬
делия из контакта со шлифовальным кругом и продолжается до нового по¬
падания этого же участка в зону контакта.После шлифования на поверхности детали можно наблюдать участки с
измененной структурой (прижоги), располагающиеся в виде: сплошного
слоя измененной структуры, покрывающей всю обработанную поверхность;
отдельных крупных пятен; отдельных полос и штрихов.Прижоги бывают видимые и невидимые невооруженным глазом. Ви¬
димые прижоги определяются по цветам побежалости, являющимися след¬
ствием образования оксидной пленки, толщина которой составляет доли
микрометра [38]. Эти прижоги характеризуются наличием больших объемов
металла с измененной структурой.Невидимые прижоги могут быть определены путем травления в рас¬
творах соляной или азотной кислот.Прижоги делятся на два класса: а) прижоги с отпуском; б) прижоги с
подкалкой.Прижоги с отпуском возникают при температуре шлифуемой поверх¬
ности, не превышающей критическую точку АС]. При этом глубина прижо¬
гов отпуска может достигать 3.. .4 мм.Прижоги с подкалкой возникают при разогреве шлифуемой поверхно¬
сти выше температуры фазовых превращений. Глубина подкаленного слоя
достигает 0,5 мм. Под закалившимся слоем находится зона отпуска.Кроме прижогов отпуска и закалки существует ожог неполной закал¬
ки, появляющийся при нагреве выше точки АСь но при скорости охлажде¬
ния ниже критической. При этом верхний сильно опущенный слой лежит на
закаленном слое, который, в свою очередь, переходит снова в отпущенный.Существуют еще штриховые циклические прижоги - отдельные участ¬
ки с измененной структурой, появляющиеся через определенные расстоя¬
ния. Появление этих прижогов связывают с вибрацией или дисбалансом
шлифовального круга.Например [39], при бесцентровом шлифовании подшипникового роли¬24
ка кругом 24A10CTIB при различном съеме металла за один проход может
возникнуть вторично закаленный слой или вторично отпущенный слой
(см. рис. 1.2).Металлографические исследования показали, что слой вторичной за¬
калки представляет собой аустенито - мартенсит, отпущенный слой имеет
структуру троосто - мартенсита, переходящего постепенно в структуру ос¬
новного металла.Рентгенографические исследования распределения остаточного ау-
стенита по глубине от поверхности показали повышенное содержание его в
слое вторичной закалки (31 %) по сравнению с основным металлом. В отпу¬
щенном слое количество остаточного аустенита несколько понижается.Кроме прижогов на поверхности детали после шлифования могут
появиться дефекты другого вида - трещины. Появление трещин является ре¬
зультатом действия суммарных внутренних остаточных напряжений в ме¬
талле [229. 205, 137, 111], возникающих при наличии неоднородной пласти¬
ческой деформации металла в различных зонах поверхностного слоя детали
[160].Неоднородность деформации металла зависит как от теплового рас¬
ширения и сжатия при быстром и неравномерном нагреве и охлаждении от¬
дельных объемов металла детали, так и от неравномерных объемных изме¬
нений, вызываемых структурными превращениями, то есть появление при¬
жогов должно сопровождаться возникновением внутренних напряжений в
поверхностном слое детали.Действительно, в работе [182] отмечается, что после шлифования
зубчатых колес на режимах, не вызывающих появления прижогов, возника¬
ют небольшие по величине остаточные напряжения растяжения или сжатия.У колес, прошлифованных с прижогами, в большинстве случаев воз¬
никают остаточные напряжения растяжения.При наличии на поверхности зубьев преимущественно прижо-25
гов отпуска с трооститной структурой остаточные напряжения растяжения
достигают наибольшего значения у поверхности. С увеличением глубины
прижогов остаточные напряжения растяжения возрастают. Возникновение
же растягивающих напряжений в поверхностном слое детали после
шлифования приводит к появлению поперечных трещин. При особо
форсиронных режимах шлифовочная сетка таких трещин искажается и к
трещинам, расположенным перпендикулярно действию шлифовального
круга, добавляются трещины, расположенные в различных направлениях.
Глубина шлифовочных трещин 0,1.. .0,4мм.Рис. 1.2. Изменение микротвердости (HV) и количества остаточного
аустенита поглубине от поверхности(Д),где: 1,2 - вторичная закалка; 3,4 - вторичный отпуск26
Г. Б. Лурье [122] отмечает, что опасность появления трещин зависит от ха¬
рактера шлифования: она большая при шлифовании торцом круга и наи¬
меньшая при круглом наружном шлифовании. Низкая теплопроводность об¬
рабатываемого металла также является одной из причин появления прижо¬
гов и трещин [123]. Наибольшей теплопроводностью обладает чистое желе¬
зо. Углерод понижает теплопроводность сплава. Введение в сталь легирую¬
щих элементов также понижает ее теплопроводность. При этом минималь¬
ное влияние оказывает кобальт, более сильно понижает теплопроводность
хром и никель, затем следуют Al, Si и Мп.Структурные составляющие по теплопроводности могут быть распо¬
ложены в следующий ряд: аустенит, мартенсит закалки и отпуска, перлит
(сорбит, троостит), причем теплопроводность растет от аустенита к перлитуini].Таким образом, образование вторично закаленного слоя с повышен¬
ным содержанием аустенита способствует появлению шлифовочных тре¬
щин.Как показали многочисленные исследования и производственный
опыт, в качестве допустимой степени прижога можно задавать глубину рас¬
пространения от шлифованной поверхности зоны вторичного отпуска, кото¬
рая определяется глубиной распространения температуры в = 500 °С , при
которой исходная структура принимает кратковременный без выдержки от¬
пуск [39, 53].Как отмечает Д. Г. Евсеев [39], с увеличением скорости протекания те¬
плового процесса в зоне шлифования «...минимальная температура, вызы¬
вающая вторичный отпуск поверхностного слоя, также увеличивается». С
ростом глубины резания (*ф) увеличиваются контактная температура в зоне
шлифования и глубина распространения прижогов (Иприж).На основе многочисленных экспериментльно-теоретических иссле¬
дований [39] получены кривые, характеризующие температурно-27
скоростные условия протекания процессов вторичной закалки и отпуска
(рис. 1.3). Как видно из рисунка, температура на границе вторично
отпущенного и структурно неизмененного слоев составляет
#=450...600°С.2 105а©
эг'°С/сНО5
8 104
6 10441042104
МО4200 400	600 800 @ оq 1000Рис. 1.3. Влияние глубины резания (1^) при шлифовании на изменение
температурно-скоростного фактора (дв/дт) по глубине от
поверхностного слоя (h) и структурные
превращения в этом слое,где: (t<p) - глубина шлифования, мм/ход стола 1 - 0,005; 2 - 0,010; 3 - 0,02;
4 - 0,0328
В зависимости от степени ответственности шлифуемых деталей вели¬
чина допустимой глубины распространения прижога [ кприж ] может уточнять¬
ся по результатам натурных усталостных испытаний на прочность для раз¬
личных деталей машин.Используя известное из теории теплопередачи уравнение проникнове¬
ния тепловой волны, Н. А. Подосенова [162] предложила выражение для оп¬
ределения глубины распространения структурных превращений в поверхно¬
стном слое шлифованной детали, т.е. общей глубины распространения при¬
жогов вторичной закалки и отпускастранения тепла, с; у = вк I вотп - отношение амплитуды колебаний тепловой
волны на шлифуемой поверхности к ее величине на глубине ЬпрИж ; &к ~
контактная температура, осредненная по ширине пятна контакта между
шлифовальным кругом и заготовкой, °С; 9отп * 500°С - минимальная темпе¬
ратура отпуска, при достижении которой начинается превращение мартен¬
сита основной структуры поверхностного слоя заготовки в троостосорбит.
Время распространения тепла равно времени контакта каждой точки по¬
верхности заготовки со шлифовальным кругом. Так, для плоского шлифова¬
ниягде £к - длина дуги контакта шлифовального круга с заготовкой, мм;
Vsnpod- скорость подачи заготовки, м/мин.Подставив значения т и i/b(1.1), получим(1.1.)где а - коэффициент температуропроводности, м2/с; т - время распро-(1.2)29
6-10 4-a-l,^Sapod ,0,5h,приж(1.3)\Таким образом, по выражению (1.3) можно определить глубину при-
жога, но только после определения максимальной контактной темпе¬
ратуры в зоне шлифования вк. Кроме этого надо установить и зависи¬
мость коэффициента температуропроводности от данной контактной
температуры a = f(0K).Длина дуги контакта, как известно [130], зависит от фактической глу¬
бины шлифования t(j) и диаметра круга DKp, т. е.Экспериментально-теоретическими исследованиями тепловых явле¬
ний при шлифовании занимались очень многие отечественные и зарубеж¬
ные ученые: Г.В. Бокучава, Г.М. Ипполитов, А. И. Исаев, С. Н. Корчак,
Е. Н. Маслов, А. А. Маталин, А. В. Лодзей, В. Н. Подураев, С. Г. Редько,
А. Н. Резников, Н. Н. Рыкалин, С. С. Силин, П. И. Ящерицын,
А. В.Якимов, Д. Г. Евсеев, Н. Н. Новиков, В. И. Островский, В. А. Сипай-
лов, Д. И. Волков, К. Сато, М. Шоу, W. Konig, T.Salye и др. Благодаря их
совместным усилиям разработаны достаточно точные экспериментальные
методы изучения температурных полей в поверхностных слоях деталей раз¬
личной формы. Причем, кроме наиболее распространенных методов изме¬
рения температур с помощью термопар различных типов [17, 40, 115, 145,
160, 177, 181, 195 и др.], применяются и косвенные методы определения
температур по характеру и интенсивности структурных изменений в по¬
верхностных слоях шлифуемых деталей [26, 38,39, 105, 130, 131, 227].Наряду с экспериментальным изучением температурных полей, даю¬
щим при определенных трудностях довольно ограниченный объем инфор¬
мации, разработаны и различные методики аналитического расчета темпе¬
ратур на базе определенной схематизации реальных процессов шлифования.(1.4)зо
При шлифовании принято различать три основные температуры [1,34,177,130,181,259]:-среднюю температуру прошлифованной поверхности (0О), близкую в
условиях равновесного теплового режима к средней температуре детали, так
как благодаря сравнительно большому объему и хорошей теплопроводности
металла установившаяся температура поверхности даже без применения ох-
лаждения обычно не бывает высокой (0О = 20 ... 150 °с);-контактную температуру (0) в зоне шлифования, осредненную по
ширине пятна контакта между шлифовальным кругом и деталью
{в = зоо ...1200 °с );-мгновенную температуру резания отдельными абразивными зернами
(03), обычно превышающую температуру закалки шлифуемой стали и даже
достигающую температуры ее плавления (въ = 1000 ... 1500 °С).Появление прижогов и трещин при шлифовании непосредственно
связано с увеличенной контактной температурой, превышающей допусти¬
мую величину [в ].При аналитическом определении контактной температуры весьма
эффективной оказалась теория нагрева металла местными быстро-
движущимися источниками теплоты, предложенная академикомН.	Н. Рыкалиным [181].При этом источник тепла рассматривается как дискретный, образо¬
ванный в результате взаимодействия отдельных тепловых импульсов от ре¬
жущих зерен, находящихся в зоне резания [25,174,177] или как сплошной, у
которого интенсивность теплового потока распределена равномерно по всей
его площади [94,195, 259].Расчет контактных температур по схеме дискретного теплового ис¬
точника может приблизить математическое описание к реальной физике про¬
цесса шлифования.Вместе с тем расчет мгновен- ных температур на отдельных зернах31
представляется довольно трудной задачей, поскольку сам процесс шлифова¬
ния является стохастическим и не имеющим пока определенных решений. В
то же время интегральное описание тепловых процессов на базе сплошного
теплового источника позволяет достаточно точно определять температурное
поле и контактную температуру в зоне шлифования различных по форме и
размерам деталей с учетом теплообмена с окружающей средой [39, 94,195].Для расчета температурного поля принята следующая схема (рис.
1.4): по поверхности полубесконечного тела, на которой задан теплообмен
по закону Фурье, в направлении оси Z с постоянной скоростью Vs движется
бесконечно протяженный вдоль оси Y полосовой источник тепла конечной
ширины 2h. Интенсивность теплового потока q по всей площади источника
распределена равномерно [94,195,259].Схематизация процесса основана на определенных допущениях: а)
поскольку прогрев детали при сравнительно большой скорости источника
успевает произойти на небольшую глубину (до 1 мм), все детали толще 1 мм
можно считать полубесконечньши телами; б) теплообменом с воздухом
и охлаждающей жидкостью, которая практически не попадает в зону КОН-00такта круга с деталью, можно пренебречь, т.е. -Я—\х^+а№-въ)\х-0=®>дХгде в9 - температура окружающей среды, °С; а - коэффициент теп¬
лоотдачи, кал/(см2 с °С); Л - коэффициент теплопроводности, Вт/(мм °С);в)	для большинства схем шлифования длина пятна контакта в несколько
раз больше ширины, что позволяет моделировать пятно контакта бес¬
конечно длинной полосой;г)	фактическая зона контакта при шлифовании является дискретным источ¬
ником тепла, состоящим из отдельных мелких источников (режущих зерен),
быстро перемещающихся по поверхности детали, причем тепловые импуль¬
сы отдельных источников перекрывают друг друга, создавая темпера¬32
турный фон с небольшими флуктуациями, не превышающими 10% от
средней контактной температуры, что позволяет рассматривать полосовой
источник сплошным с равномерным распределением интенсивности
теплового потока.Рис. 1.4. Схема для расчета температур в зоне шлифованияа).	б).Рис. 1.5.Температурное поле при плоском шлифовании:а), без охлаждения; б), с хлаждением33
Как аргументировано показал В.А. Сипайлов [195], на основе класси¬
ческого дифференциального уравнения теплопроводности Фурье с учетом
бесконечной протяженности теплового полосового источника вдоль оси
¥{д9/ду = 0), можно определить тепловое поле в детали следующей функци¬
ей9/т rtZ+H*Я6-107Э^ [exx(-gyK0{X2 + g2fS'dg,	(1.5)nkVs ziHгде qdem- плотность теплового потока, представляющая собой количество те¬
пла, проходящего в деталь за единицу времени через единицу площади зоны
резания, Вт/мм2; а = Л1Ср - коэффициент температуропроводности детали,
м2/с; Я - коэффициент теплопроводности, Вт/(м °С); С - удельная тепло¬
емкость, Дж/(кг °С); р - плотность, кг/м3; Vs - скорость перемещения ис-Vs • z	Vs‘hточника тепла, м/мин; Z =	безразмерная координата; Я =	без-2 • а	2 аVs • хразмерная полуширина источника; X =	 - безразмерная координата;2а% = ^ ^ - новая переменная; К0(Х2 +£2)0,5 - функция Бесселя.2аПример расчета температурных полей в детали при плоском шлифова¬
нии периферией круга 25А25СМ2К5 стали 12Х2Н4А(VSnnpo ~ Зм / мин = 0,02 мм \ V = 30 л* / c;Dk = 200 мм )представлен на рис. 1.5. При определении значений интеграла по выраже¬
нию (1.5) использованы таблицы Приложения из [195]. Как видно из
рис. 1.5, максимальная температура шлифуемой поверхности (X = 0) возни¬
кает почти на задней кромке теплового источника (пятна контакта между
кругом и деталью).Применение смазочно-охлаждающих технологических средств
(СОТС) снижает контактную температуру (рис. 1.5,6), причем, после прохо¬
ждения источника тепла температура на поверхности детали становится34
ниже, чем в поверхностном слое.При больших скоростях теплового источника (Я = -^-^>10), харак¬терных для большинства операций шлифования, снижение контактной тем¬
пературы под влиянием СОТС определяется, в основном, не охлаждающим
действием ее на деталь, так как в зону резания она почти не попадает, а ско¬
рее ее смазывающими свойствами, снижающими трение между режущими
зернами, деталью и отделяемой стружкой, т. е. снижающими затраты энер¬
гии на отделение стружки и количество выделяемой теплоты.Для определения температур на шлифуемой поверхности (X = 0) при
достаточно высокой скорости источника (Я >10) можно пользоваться более
простым выражениемУчитывая, что максимальное значение контактной температуры нахо¬
дится на задней кромке источника (Z = -Я), после преобразований выраже¬
ния (1.6) получим формулу для максимальной контактной температуры [94,где £к - длина дуги контакта шлифовального круга с деталью, мм;
Vs - скорость источника тепла (подачи детали), м/мин; ддет - плотность£к и Vs определяются технологическими режимами для конкретных схем
шлифования.Общая механическая энергия, затрачиваемая на резание при шлифо¬
вании, практически полностью преобразуется в тепловую, которая, в свою
очередь, распределяется между шлифовальным кругом, охлаждающей сре¬
дой, стружкой и деталью. Долю тепла, идущего в охлаждающую среду,(1.6)195,259](1.7)теплового потока, идущего в деталь за единицу времени, Вт/мм2. Величины35
можно исключить из теплоты в зоне резания, так как нагрев СОТС происхо¬
дит уже после выхода нагретой поверхности металла из зоны шлифования.Непосредственно в зону контакта круга с деталью охлаждающая жид¬
кость практически не попадает (при подаче СОТС поливом).Доля тепла, идущего в шлифовальный круг, во многом определяется
теплофизическими характеристиками шлифовального круга и металла обра¬
батываемой заготовки. Если для шлифуемой поверхности детали быстрая
смена тепловых импульсов от режущих зерен сливается в сплошной тепло¬
вой фон, то для шлифовального круга контакт всегда является дискретным,
зависящим по времени контакта от скорости самого шлифовального круга.По данным Д. Егера [94] и В. А. Сипайлова [195], общая доля тепла,
идущая в стружку и деталь (без тепла, идущего в шлифовальный круг) опре¬
деляется коэффициентом ввода (ав)а‘=1/(55’9Т^+,)’	(L8)где Як- коэффициент теплопроводности шлифовального круга, Вт/ (м °С);
X - коэффициент теплопроводности материала детали, Вт/(м °С); а - ко¬
эффициент температуропроводности материала детали, м2/с; V - скорость
шлифовального круга, м/с; du - средний диаметр площади контакта режуще¬
го зерна со шлифуемой поверхностью (площадка износа на зерне), мм.Для большинства абразивных кругов теплопроводность их во много
раз ниже, чем у металлов. Поэтому долей тепла, идущего в шлифовальный
круг, можно пренебречь. Например, при V ~ 20 м/с , du = 0,2 мм
Я, = 1,7 Вт/(м °С), А= 25,2 Вт/(м °С), а = 2 1 O'6 м2/с.17 2-1СГ6а=1/(55,9--— J	+1)=0,997, тоесть вкруг идет лишь0,3 % всего25,2 у 0,2 • 20тепла. Теплофизические характеристики шлифуемых материалов36
значительно зависят от температуры в зоне резания. На рис. 1.6
приведены, по данным [177], средние значения коэффициента
теплопроводности (/) и удельной теплоемкости (С) для различных
материалов.а).Рис. 1.6. Зависимость теплофизических параметров шлифуемых
материалов от температуры в зоне резания (в);а)	- коэффициент теплопроводности (л);б)	- удельная теплоемкость С;1 - углеродистые стали; 2 - низко- и среднелегированные стали;3 - нержавеющие стали; 4 - кобальтовые жаропрочные сплавы (ЖС);5 - никелевые ЖС; 6 - титановые ЖС37
При использовании алмазных кругов на металлических связках, когда
теплопроводности круга и шлифуемых металлов соизмеримы, в круг может
поступать до 10 % и более от общего количества тепла, выделяемого в зоне
шлифования, что существенно снизит контактную температуру.Долю тепла, идущего в стружку, можно оценить, исходя из предполо¬
жения, что стружка нагревается до максимальной контактной температуры
[195]. При этом плотность теплового потока (qcmp), идущего в стружку,
можно определить такЧстр ~ CmQK / FK,	(1.9)где С - удельная теплоемкость шлифуемого металла, Дж/(кг °С); т- масса
металла, удаленного с поверхности детали в единицу времени, кг/с;
FK - площадь пятна контакта между кругом и деталью, мм2.В деталь идет тепловой поток с плотностьюЯ дет ~ Я общ * ~ Я стр ~ Я общ * * Рдет '	0 * ^ ^0где рдет- коэффициент, определяющий долю общего тепла, идущего в де¬
таль (по В. А. Сипайлову [195])А.	=1/0+4,6-10	О-11)В зависимости от режимов шлифования, размеров круга и детали и от
теплофизических характеристик детали при контактных температурах
800... 1000 °С количество тепла, идущее в деталь, может существенно ме¬
няться, например, от 85 % при маятниковом шлифовании до 20 % при глу¬
бинном шлифовании и до 5... 10 % при шлифовании по высокоскоростной
технологии HSG (рис. 1.7).Общая плотность теплового потока, образующегося в зоне шлифованияЯобщ = Pz ‘V / FKt	(1.12)где Pz - касательная составляющая общей силы резания, Н; V - скорость
шлифования, м/с; FK - площадь пятна контакта, мм2.38
5j, 1:ф=0,03мм
*t =0,1 ммH ф >t= 1,0ммt =3.0ммФt=l 0,0ммj* Ф
2» у5ч»>
м/минРис. 1.7. Зависимость доли тепла, уходящей в деталь (fi) от глубиныШЛИфОВанИЯ (tj,) И СКОРОСТИ ПРОДОЛЬНОЙ ПОДаЧИ ( Vsnpod)при плоском шлифовании(У=30м/с; Бкр=250мм; оь=1000МПа; К3=1,5%)39
Таким образом, с учетом выражений (1.7)...(1.12) получим формулу
для определения максимальной контактной температурыв,	=2,8-1о3-^^- а;'.	(1.13)FK-jVs JTcTpДанное выражение (1.13) для максимальной контактной температуры
соответствует классическому решению Д. Егера для средней контактнойrn^i ^ лгл 0,7540,754/? Pz-V - /£5
темперэтуры (94]-	Pz-V-fi	~где q =	— - удельный тепловой поток, приходящиися на единицуFkплощади пятна контакта; L - число Пекле; L = VsЛк/а.Pz • V N3	зЕсли принять 	= — = Ауд; Дж/мм, где ЛЬ- эффективная мощ-Ос Qcность резания, Вт; Ос- производительность шлифования, мм3/с; Ауд -
удельная энергия, Дж/мм3, то выражение Д. Егера примет следующий вид
[259]^о,5* = °’754-^-Г.	(1.13,а)(ДСр)0-5^5	v 'Таким образом, выражения (1.13) и (1.13,а), являющиеся широко из¬
вестными [94,195,259] и общепризнанными, могут быть использованы для
определения максимальной контактной температуры в зоне шлифования.Однако для решения этих уравнений необходимо вначале найти
зависимости от технологических условий шлифования касательной со-
ставляющей силы резания Pz, или эффективной мощности резания, или
удельной энергии, необходимых для обеспечения съема единицы объема
металла.Кроме того, необходимо найти зависимости теплофизических ха¬
рактеристик металла детали от контактной температуры (Л; С) = /0Эк).40
1.3.	Определение касательной составляющей силы резания, размеров
абразивных зерен и толщин срезов металла отдельными зернамиВ пределах пятна контакта между абразивным кругом и заготов¬
кой в каждый данный момент работает некоторое количество режущих
зерен, зависящее от характеристики инструмента (структура, зернистость) и
степени его затупления. При этом общая касательная сила резанияPz=Pzn-FK,	(1.14)где Pz - сила резания на отдельном зерне, Н; п - количество режущих зе¬
рен на единице площади рабочей поверхности инструмента, 1/мм2;
FK - площадь пятна контакта, мм2. При определении величины FK для раз¬
личных схем шлифования особых проблем не возникает. Применительно к
величинам п и Pz можно говорить о наличии серьезных трудностей,
преодолеть которые пока не удавалось.По поводу величины п, как уже отмечалось выше, в трудах ASME
[171] на основе имеющихся научных разработок определенно утверждается,
что в настоящее время не существует простого аналитического или экспери¬
ментального метода определения числа активных режущих зерен в реаль¬
ных условиях прогрессирующего износа круга. Подробно вопрос о величине
п мы рассмотрим ниже, а пока остановимся на величине Р2.Определение сил резания на отдельных режущих зернах непосредст¬
венно связано с необходимостью раскрытия сущности процесса стружкооб-
разования при резании металлов.Попытки создания надежных и достоверных моделей механики ре¬
альных процессов резания предпринимались у нас и за рубежом на протяже¬
нии более ста лет, однако, до сих пор, как например, отмечают американ¬
ские ученые Д. Стивенсон и С. By [204], надежной и общепринятой модели
не создано.41
Первые капитальные исследования процесса стружкообразо-
вания были выполнены профессором Санкт-Петербургского горного инсти¬
тута И. А. Тиме в 1877 году [35,172, 180]. В этих исследованиях И. А. Тиме
отметил, что при движении строгального резца, когда начинает формиро¬
ваться отдельный элемент стружки, с увеличением объема деформированно¬
го металла в форме такого элемента, внутренние напряжения возрастают и
могут достигнуть значений, превышающих предел прочности металла. В
этом случае весь образовавшийся элемент стружки начнет сдвигаться под
углом сдвига относительно вновь образующегося очередного элемента
стружки.Особенности строения металла внутри каждого элемента определил
другой выдающийся русский ученый Я. Г. Усачев, старший мастер лабора¬
тории технологии металлов Петербургского политехнического института
[172, 180]. Используя метод микрофотографии отполированных и протрав¬
ленных образцов стружек, Я. Г. Усачев установил, что в процессе образова¬
ния отдельных элементов стружки, деформируемый под действием резца ме¬
талл заготовки в виде тончайших слоев перемещается вперед и вверх перед
резцом под углом 20...30 градусов относительно плоскости сдвига элемента,
образуя текстуру внутри элемента. На рис. 1.8. представлены микрошлифы
поперечного сечения элементной стружки, характеризующие форму элемен¬
тов и особенности пластического течения слоев металла в зоне сдвига и
внутри отдельных элементов [27].Вслед за И. А. Тиме свой вклад в развитие теории резания металлов
внес выдающийся русский ученый профессор Харьковского технологиче¬
ского института К. А. Зворыкин, опубликовавший в 1893 году результаты
своих исследований в статье «Работа и усилие, необходимые для отделения
металлических стружек». В этой работе К. А. Зворыкин [35,180] представил
схемы сил (рис. 1.9) и вывод аналитического уравнения для силы резания
при строгании резцом.42
Рис. 1.8. Микрошлифы поперечного сечения элементной стружки:а)	- точение стали 18XHB,V=0,7m/c (х250);б)	- точение стали 20, У=1м/с (х75);в)	- шлифование стали 20, У=30м/с (хЮО), круг 15А125СТЗБ43
Рис. 1.9. Схема сбалансированных сил при строгании:а)	- силы, действующие на лезвие резца; б) - силы сопротивления
пластической деформации44
В соответствии с рис 1 9 при движении строгального резца в точке
«М» к передней поверхности лезвия резца приложены приведенная нор¬
мальная сила Q, перпендикулярная передней поверхности резца, и приве¬
денная сила трения fxQ, возникающая в связи с перемещением стружки
по передней поверхности (/, - коэффициент внешнего трения скольжения
обрабатываемого и инструментального материалов). В точке О к задней
поверхности лезвия резца приложены приведенная сила R, перпендикуляр¬
ная направлению главного движения резца со скоростью V, и приведенная
сила трения f R, направленная против движения резца.Рассматривая систему сил, действующую в зоне стружкообразования
на пластически деформируемый металл, К. А. Зворыкин представил сопро¬
тивление пластической деформации изделия приведенными силами: а) нор¬
мальной силой N; б) силой внутреннего трения f2N, где f2 - коэффициент
внутреннего трения в пластически деформируемом металле; в) силой F, оп¬
ределяемой касательными напряжениями, действующими в плоскости сдви¬
га. Направление сосредоточенной нормальной силы N совпадает с линией
В - В, перпендикулярной плоскости сдвига. Плоскость сдвига образует угол
в с направлением главного движения строгального резца и угол (у - в) с ли¬
нией Е - Е, перпендикулярной передней поверхности лезвия, заточенного
под углом у.На основе представленных расчетных схем К. А. Зворыкин вывел тео¬
ретическое уравнение для определения силы резанияда г[(1 - /|2) • Cosy + 2/ • Siny]	~ ^Sir>e[(\ -/,•/, )Cos(y-0) + (/ + f2)Sin(y -в)’где а - толщина срезаемого слоя; в - ширина срезаемого слоя;
г - касательные напряжения, возникающие в тонком слое пластически де¬
формируемого металла в плоскости сдвига по всей ее площади.45
В рассмотренной схеме стружкообразования пластическая деформация
условно протекает только в плоскости сдвига, хотя фактически деформация
металла может начинаться раньше плоскости сдвига и заканчиваться после
нее. Однако, как показали многочисленные исследования, с ростом скорости
резания область деформаций сужается и при скоростях, характерных для
шлифования, вполне может быть представлена единой плоскостью сдвига.
После К. А. Зворыкина аналогичные уравнения силы резания получили
Эрнст и Мерчант [36].Джонсон и Меллор [36] подробно рассмотрели возможность примене¬
ния метода линий скольжения для анализа неоднородной плоской деформа¬
ции в идеальном жесткопластичном изотропном твердом теле. Этот метод
используется ими и для облегчения вычислений параметров течения метал¬
лов, нагрузок и давлений при резании металлов. Однако этот метод преду¬
сматривает целый ряд допущений, резко снижающих возможность примене¬
ния его при расчете сил резания в процессе шлифования: а) рассматривают¬
ся только неупрочняемые материалы; б) ползучесть и влияние скорости де¬
формации не учитываются; в) не учитываются силы инерции, т. е. процесс
деформации рассматривается как квазистатический; г) не учитываются воз¬
никающие в процессе деформации термические напряжения. Поскольку при
шлифовании скорости относительной деформации очень высоки, деформи¬
руемый металл получает многократное упрочнение, а высокие температуры
в зоне резания могут вызвать разупрочнение металла. Отсюда ясно, что ожи¬
дать хорошей согласованности теории линий скольжения с эксперименталь¬
ными данными при шлифовании не приходится.В приведенной К. А. Зворыкиным системе действующих сил активным
внешним силам противодействуют две группы реактивных сил: а) сила, свя¬
занная с пластической деформацией металла при формировании отдельных
элементов стружки, и сила, обеспечивающая периодический сдвиг этих эле¬
ментов с преодолением касательных напряжений в плоскости сдвига;46
б)	силы, связанные с трением отделяемой стружки по передней грани резца и
с трением задней грани резца о поверхность заготовки. Однако в своем урав¬
нении для силы резания К. А. Зворыкин не учел наличие износа резца на зад¬
ней грани и возникновение радиуса округления на вершине резца. При нали¬
чии закругленной вершины резца некоторый слой металла будет сминаться
под резцом и упруго-пластически деформироваться, что соответственно вы¬
зовет появление значительных нормальных к площадке затупления упругих
сил и дополнительных сил трения на задней поверхности резца.В последующих разработках А. М. Розенберга, И. М. Клушина,
Н. Н. Зорева, В. А. Кривоухова, JI. С. Мурашкина и др. [27, 35, 50, 107,
125,131, 172, 209] вопросы специфики пластической деформации при
стружкообразовании получили дальнейшее развитие.Схема сил с учетом радиуса закругления вершины резца и ленточки
износа на задней грани представлена (см. рис. 1.10,а) [219].Наличие радиуса округления определяет условия, когда слой металла
небольшой толщины подминается под режущую кромку с возникновением
нормальной силы, действующей на заднюю поверхность резца в связи с уп¬
ругим восстановлением подминаемого слоя.Применительно к шлифованию для случая резания скругленной вер¬
шиной зерна с большим отрицательным передним углом резания анали¬
тический расчет сил резания выполнил Е. Н. Маслов [130].В этой схеме не учитывается наличие в реальных условиях площадки
затупления на вершине зерна и возникающие на ней сила трения о заготовку
и упругая нормальная сила, связанная с упруго-пластической деформацией
подмятая металла под вершиной зерна.Кроме того, не учтена сила, связанная с пластической деформацией
металла при образовании отдельных элементов стружки.47
Более близкой к реальным условиям является схема разложения сил
для единичного зерна, предложенная С.Н. Корчаком [104] (рис. 1.10,6).Рис. 1.10. Схема действующих сил на резец и абразивное зерно,где: а) - схема контакта обрабатываемой заготовки с резцом и система
действующих на него сил (/3 - ленточка износа на задней грани резца;
р - радиус скругления режущей кромки); б) - масштабная схема реза
абразивным зерном и составляющие силы резания48
В данной схеме объективно отражается масштабный фактор между
размерами срезаемого слоя металла и площадки износа на вершине режу¬
щих зерен. При толщине среза az = 0,005...0,020лш ширина площадки износа
может быть 0,05...0,20 мм. Соответственно и ширина среза равна размеру
площадки износа du, т.е. в 10... 15 раз больше толщины среза.Рассматривая равновесие активных (внешних) и реактивных (внут¬
ренних) сил, С.Н. Корчак выделяет силу, обеспечивающую деформацию
сдвига, действующую в направлении плоскости сдвига, силу трения струж¬
ки о переднюю грань режущего зерна и силу трения между площадкой зату¬
пления на зерне и поверхностью заготовки. В рассматриваемой схеме не уч¬
тены два существенных момента. Во-первых, отмечая наличие тенденции
образования встречного «заборного конуса» и радиуса округления между
передней гранью и площадкой затупления при износе в зоне точки О (см.
рис. 1.10), автор, однако, не принимает в расчет подмятие металла под пло¬
щадку затупления и возникающую при этом силу смятия. Возможно, эта си¬
ла и невелика, но оценить ее роль в полном балансе, видимо, следует. Вто¬
рой момент более существенен. Он связан с пластической деформацией при
формообразовании отдельных элементов стружки и возникновением силы,
обеспечивающей эту деформацию.Как отмечалось выше в анализе схемы разложения сил у
К. А. Зворыкина, сила, необходимая для пластической деформации при об¬
разовании элементов стружки может быть соизмеримой с силой, затрачи¬
ваемой на деформацию сдвига этих элементов после их формообразования.
Очевидно, необходим учет всех действующих сил для нахождения более
точной зависимости сил резания от условий шлифования. В качественном
отношении, как отмечает С. Н. Корчак, процесс стружкообразования опре¬
деляют две автономные системы сил, действующих на режущее зерно. Одна
группа сил зависит от толщины среза отдельным зерном а2, а другая - от49
величины диаметра площадки износа du. В то же время все эти силы зависят
и от прочности шлифуемого материала в условиях высокой скорости дефор¬
мации и температуры в зоне резания. Кроме того, силы резания, конечно, за¬
висят и от других параметров: переднего угла на режущем зерне, угла сдви¬
га, коэффициентов внешнего и внутреннего трения и т.д.Размер площадки износа на режущем зерне du определяет степень за¬
тупления данного зерна и всей рабочей поверхности инструмента. Этот по¬
казатель, очевидно, связан и с другими показателями степени затупления ра¬
бочей поверхности шлифовального инструмента: величиной радиального
износа круга hu, удельным количеством режущих зерен на рабочей поверх¬
ности п, коэффициентом затупления Къ (по результатам топографирования
[151,167]) и др.Все эти показатели степени износа инструмента возрастают по мере
затупления его рабочей поверхности. Начальная же их величина опре¬
деляется методами и режимами правки [51,123,142].Таким образом можно констатировать, что для аналитического
расчета силы резания на отдельном абразивном зерне необходимо раз¬
работать новую схему действующих сил, более полно отражающую про¬
цесс стружкообразования при резании отдельным режущим зерном и,
кроме того, определить следующие величины:у - передний угол резания; р - угол сдвига при резании; а2 - тол¬
щину срезаемого слоя металла отдельным зерном; в = du - ширину среза
отдельным зерном или диаметр площадки затупления на вершине ре¬
жущего зерна; г - касательные напряжения в плоскости сдвига; ц и-	коэффициенты внешнего трения между материалом детали и абра¬
зивным зерном и внутреннего трения в деформируемом металле детали;
радиус округления вершины режущего зерна.50
Очевидно, в первую очередь, необходимо определиться с формой и
размерами вершин режущих зерен с учетом их затупления. Абразивные зер¬
на характеризуются линейными размерами, формой, радиусами округления
вершин (р) и углами заострения вершин (р). С. А. Попов [167] на основе
анализа профилограмм рельефа режущей поверхности кругов показал, что
профиль единичных зерен не является однотипным и можно только весьма
условно разделить их на одновершинные, многовершинные, притупленные с
плоскими площадками или с радиусами округления разной величины. Ап¬
проксимацию вершин зерен сферой или конусом со сферой, как это делалиН.	И. Волский [27] и П. Е. Дьяченко [38], он считает слишком грубой, а наи¬
большее приближение к реальности дает аппроксимация вершин параболой-
дом вращения или поверхностью нормального распределения. По данным
Д. Б. Ваксера [18] абразивные зерна не изометричны; для электрокорунда
длина зерен больше их ширины в 1,7... 1,8 раза. Средние значения радиуса
округления и углов заострения вершин для зернистостей 40, 25 и 16 равны
соответственно 25, 19, 13 мкм и 110, 108, 106 градусов. Е. Н. Маслов [130]
отмечает, что для абразивных зерен зернистости 40 величина р = 12 мкм, а
р = 110°. А. В. Королев [102] на основе теории случайных функций устано¬
вил, что геометрическая форма профиля зерна примерно соответствует эл¬
липсоиду, у которого соотношение между диагоналями 1/Ь = 1,77. Средний
угол при вершине зерен р = 108°, а радиус их округления составляет величи¬
ну порядка 25 мкм. У А. В. Мурдасова [141] средний радиус округления
вершин зерен абразивных кругов типа 24А25СМ17К5, 24А25СТ17К5 и др.
равен р = 26мкм. Л. А. Филимонов [214] отмечает, что вершины режущих
кромок абразивных кругов имеют радиусы округления р - 10... 13 мкм, а
эльборовые - 6 мкм при углах заострения >0 = 100...120°. С. Н. Корчак [104]
считает более правильным моделировать рабочие части режущих зерен
круга не сфероидами, а в виде площадок затупления, которые могут иметь и51
сфероидальный вид вследствие преимущественного износа кромок зерна по
сравнению с серединой площадок, но очень большого радиуса. Угол заост¬
рения р = 90°. По данным А. Н. Резникова [177] контуры абразивных зерен
удовлетворительно геометрически описываются эллипсоидами вращения,
большая ось которых проходит через диагональ зерен. При этом ширина зер¬
на в = 0,6/, т.е. Ив -1,7.Для алмазов марок АСО, АСР и АСВ радиусы округления вершин
р = 16...20 мкм, а углы заострения /? = 95...100°. П. И. ЯщерицыниА. Г. Зай¬
цев [42, 232] на основании большого количества измерений и комплексных
исследований линейно - геометрических параметров алмазных и кубонито-
вых шлифпорошков и абразивно-алмазных микропорошков определили, что
наиболее точной моделью зерна, не классифицированного по форме, являет¬
ся эллипсоид с продольной осью / и поперечным сечением в виде эллипса с
осями в и И.Данную модель и не классифицированные по форме зерна заполняют
на 54...84 %. Средние значения радиуса округления вершин р = 10...20
мкм, а углов заострения /? = 105... 120 °.Таким образом, обобщая приведенные данные, с учетом работ зару¬
бежных исследователей X. Цувы [210], Н. Пекленика [240], Е. Салье [246] и
др. можно считать, что в любом сечении, проведенном через наибольший
размер зерна, контур последнего удовлетворительно описывается эллипсом.
Это хорошо видно на рис. 1.11, на котором приведены контуры произвольно
выбранных [1] зерен синтетических алмазов АС025, зарисованных через
экран микроскопа. Такие результаты получены и для других типоразмеров
зерен.Итак, можно взять за основу формы зерен модель в виде эллипсоида.
Однако для упрощения примем две его малых оси равными друг другу и,
следовательно, получим форму зерна в виде эллипсоида вращения, т. е.
сфероида с полуосями //2 и Ы2 (рис. 1.12). При этом считаем, что длина
зерна/=1,7 Ь	(1.16)Рис. 1.11. Контуры алмазных зерен и их описание эллипсамиРис. 1.12. Модель абразивного зерна(6=10'2 -N, ММ- /=1,7-W2-N,mm\ p=0,3-\0'2-N,mm)53
Распределение поперечных размеров абразивных зерен (в) описыва¬
ется законом нормального распределения с учетом того, что в пределах дан¬
ной зернистости N по ГОСТ 3647-80 кроме основной фракции находятся и
зерна крупной, смежной и мелкой фракций [1]. Поскольку строго регламен¬
тируется процентное содержание фракций в общей насыпке, размер зерна в
поперечнике (в) является стационарной случайной величиной, обусловлен¬
ной относительной стабильностью размеров зерен. При этом величина попе¬
речного размера зерен достаточно надежно определяется ее математическим
ожиданием (Мв). Как отмечает А. Н. Резников, в результате анализа распре¬
делений размеров зерен шлифпорошков и шлифзерна наиболее распростра¬
ненных зернистостей с содержанием основной фракции 40...45 % средневе¬
роятностный размер зерна с учетом вероятной погрешности [1]e = l(f2N(l± 0,12),	(1.17)где N - зернистость по ГОСТ 3647-80.Среднеквадратическое отклонение размера зерна сг= 0, 17 в. При
уровне значимости а = 0,05 доверительный интервал отклонений поперечно¬
го размера зерен (±Дв) с учетом критерия Стьюдента составляет ±12% от
величины в. Например, для зернистости N = 40 размер зерна в поперечнике
в = (0,40 ±0,05) мм.Вопрос о толщине срезаемого слоя отдельными зернами а2 имеет
особо важное значение. Как отмечал Е. Н. Маслов [130], уравнение, опреде¬
ляющее функциональную зависимость az от параметров процесса шлифова¬
ния, является основным уравнением теории шлифования. Без его решения
нельзя установить ни силы резания, ни затраты мощности, ни температуры в
зоне шлифования и т. д.Впервые строгую методику расчета толщины запятаеобразного среза
металла отдельным зерном на основе кинематики круглого шлифования
дал Г. Эльден в 1914 году [33, 123,232]. В результате последующих54
исследований К. Сато (1950 г.), Е. Н. Маслова (1951 г.), А. М. Вульфа
(1972 г.), Д. Г. Евсеева (1978 г.), В. И. Островского (1981 г.) и др. [27, 33, 39,
130, 151] получено обобщенное выражение для максимальной толщины сре¬
за металла а2тп режущим зерном при шлифовании периферией абразивно¬
го кругагде Vs - скорость подачи заготовки, м/мин; V - скорость резания, м/с;
d - диаметр заготовки, мм; DKP - диаметр шлифовального круга, мм;
1ф - фактическая глубина шлифования, мм; L - расстояние между режу¬
щими зернами по направлению вектора скорости резания в процессе шли¬
фования, мм; (d + DKp) - для круглого наружного шлифования; (d-DKp) - для
круглого внутреннего шлифования; d = оо - для плоского шлифования.
Кроме всех детерминированных величин, входящих в выражение (1.18),
лишь величина L имеет стохастическую природу и требует вероятностно -
статистического подхода для ее определения. Расстояние между различны¬
ми, смежными по ходу резания, абразивными зернами колеблется в значи¬
тельных пределах в зависимости от характеристики инструмента (зернисто¬
сти, структуры), степени затупления его рабочей поверхности и размеров
площадок износа du на вершинах режущих зерен.К. Сато [33, 244] первым установил количественное соотношение между
величиной L и другими параметрами рабочей поверхности инструментагДе ?реж ” среднее расстояние между соседними режущими зернами, мм;
du - размер площадки затупления на вершине режущего зерна, соответст¬
вующий ширине рисок, оставляемых этим зерном на шлифованной поверх¬(1.18)(1.19)55
ности заготовки, мм. Величину £рак К. Сато замерял экспериментально по¬
сле зарисовки (топографирования) под микроскопом рабочей поверхности
круга, имеющей закрашенные штемпельной краской площадки затупления
на режущих зернах. Ширина рисок du определялась по шлифованной по¬
верхности методом профилографирования поперек движения зерен со ско¬
ростью резания. В дальнейшем соотношение (1.19) было неоднократно под¬
тверждено теоретически и экспериментально [33].Е. Н. Маслов [130] на основе измерений абразивного круга
24A40HCMIK, работавшего 10 минут после правки, установил, что наиболее
часто повторяющееся расстояние между соседними режущими зернами
£реж =1>75в, где в- средний размер абразивного зерна в поперечнике. При
этом, по предположению Е. Н. Маслова, режущими являются не более 50%
всех зерен, расположенных на рабочей поверхности круга и, следовательно,
1 = 2/^ =3,5*. Очевидно данное решение не является строго обоснованным.В.	И. Островский [151] установил, чтоL = K6-e2’5/h1/,	(1.20)где в - размер зерна в поперечнике, определяющий зернистость инстру¬
мента, мм; hu - глубина профиля рабочей поверхности круга от наиболее
выступающей вершины или, иначе говоря, радиальный износ рабочей по¬
верхности круга, мм; Кб = Кп- Кск ■ Кз - интегральный коэффициент; Кп -
коэффициент поверхностной пористости, определяемый расчетным путем
(см. табл.3,4 [151]); Кск - коэффициент структуры круга, зависящий от
объемного содержания зерна (/fe), связки (/Зев) и числа мостиков связки
(пм),определяется расчетным путем (см. табл. 3,5 [151]); Кз- коэффициент,
характеризующий режущее зерно, его вершину и ориентацию. Как отмечает
автор, определение параметра Кз теоретическим путем практически невоз¬
можно, поскольку его величина зависит от условий правки. Поэтому вели¬
чина Кз определяется лишь экспериментально.56
В выражении (1.20) величины L, в и Кб представляют собой мате¬
матические ожидания (МО) этих случайных величин, а нахождение закона
распределения случайной величины L, как отмечает автор, является чрез¬
вычайно сложной задачей, для решения которой необходимо найти экспе¬
риментальным путем математические ожидания и дисперсии каждого из
случайных аргументов.Обобщая данные К. Сато, Е. Н. Маслова, В. И. Островского и др.,
можно отметить, что аналитическое определение величин £реж, Кз и, со¬
ответственно, зависящей от них величины L пока еще не удалось вы¬
полнить.Задаваясь формой запятаеобразного среза и определяя его средний
объем, М. Шоу [33, 144, 253] несколько иначе, чем Г. Эльден и К. Сато, оп¬
ределил максимальную толщину среза металла абразивным зерном при
плоском шлифовании периферией круга/	,	 \ 0.54Vs-Ж(1.21)^60 'V •П'Г• ^Dxp Jгде п - число режущих зерен на единице площади рабочей поверхности
круга, 1/мм2; г = du/az - коэффициент, характеризующий отношение ши¬
рины среза dH к средней толщине среза az (величина г принимается на ос¬
новании опытных данных). Величину n М. Шоу определял только экспе¬
риментально, измеряя расстояния между соседними режущими зернами
£реж, считая, что режущие зерна распределены на рабочей поверхности кру¬
га равномерно по квадратной сетке, т.е.« = 1//U	(1.22)Необходимо отметить, что при равномерном распределении зерен на
поверхности круга более правильно располагать их не по квадратной, а по
треугольной сетке. В этом случае” = U5/^,	(1.23)
Если сравнить выражения (1.19) и (1.22), то можно легко установить
определенную взаимосвязь между величинами L и п .1 = 1/(и ■</,)•	(1-24)В работе [151] приводится зависимость изменения размера зерна в
поперечнике du на определенном уровне по глубине от рабочей поверхности
круга, иначе говоря, при определенном радиальном износе круга hu.du = Кв^ в-hu,	(1-25)где в - максимальный размер зерна в поперечнике, определяемый зерни¬
стостью, мм; Кв - коэффициент из табл. 3.2 [151]. Если в выражении (1.24)
подставить значения du и L соответственно из выражений (1.23) и (1.19), то
получим«=—!—А.	(1.26)Кв-Кб в3	v 'Поскольку величины Кб и ^определяются лишь экспериментально,
то и величину п аналитически по данному выражению определить нельзя.В подавляющем большинстве случаев исследования по определению
толщин срезаемых слоев металла относятся к шлифованию периферией аб¬
разивного круга. Для плоского и круглого шлифования торцом круга
известных нам выражений для толщины срезов металла отдельными
зернами нет.Таким образом, для определения толщин срезов а2плх по выра¬
жениям (1.18) и (1.21), кроме режимов обработки, размеров круга и
шлифуемой заготовки, необходимо иметь определенные функциональ¬
ные зависимости параметров рабочей поверхности инструмента (X, я,
£реж) от его характеристики (зернистости, структуры) и степени затуп¬
ления, выражающейся или через средний диаметр площадок затупле¬
ния du, или через радиальный износ круга hu> или через коэффициент
затупления Кз.58
3	F	4 F	4	^ jгде - суммарная площадь площадок затупления на отдельных режу¬
щих зернах в пределах участка рабочей поверхности круга F, мм2;
ducp - средний диаметр площадок затупления на вершинах режущих зерен,
мм; п - количество режущих зерен на единице площади рабочей поверхно¬
сти круга, мм'2. Знание величины п необходимо не только для определе¬
ния толщин срезов, но и для нахождения полных составляющих силы
резания Р2 и Ру при шлифовании различными способами (см. (1.14)).1.4.	Определение расстояний между режущими зернами и их количе¬
ства на рабочей поверхности абразивных инструментов с учетом правкиДля решения вопроса о количестве (п) и закономерностях распо¬
ложения режущих зерен на рабочей поверхности инструмента (Z, 1^) не¬
обходимо предварительно установить общее количество всех зерен (режу¬
щих и не режущих) в единице объема шлифовального круга и их распреде¬
ление во всем объеме и в прилегающем к рабочей поверхности слое. Затем
нужно из общего количества зерен побщ в поверхностном рабочем слое круга
выделить непосредственно участвующие в отделении стружки режущие
зерна преж. Заметим, что количество режущих зерен, помимо удельного их
числа на рабочей поверхности инструмента п (1/мм2), удобно оценивать от¬
носительным количеством режущих зерена = т-преж!побщ..	(1.28)Изучению данного вопроса посвящали свои работы многие исследовате
ли. Как отмечает Е. Н. Маслов [130], «... рабочая поверхность шлифоваль59
ного круга и ее профиль являются сложными и не постоянными, имеющими
разновысотные зерна...». При этом профиль поверхности является стацио¬
нарным, что обусловлено «... относительной стабильностью размеров зерен
и пор в определенном круге». Далее Е. Н. Маслов пишет о том, что для оп¬
ределенных условий абразивного шлифования 78 % абразивных зерен явля¬
ются нережущими, 12 % - давящими и только 10 % - режущими.П. И. Ящерицын [174] считает, что в резании одновременно участву¬
ет лишь 10 ... 15 % зерен, находящихся в поверхностном слое.Л. Н. Филимонов [214] отмечает, что для большинства операций, да¬
же при черновых режимах, в работе шлифования участвует только верхний
участок рельефа круга, который составляет лишь часть от всей высоты про¬
филя (0,05 ... 0,10 мм). С. Н. Корчак [104] считает, что зерна на рабочей по¬
верхности круга располагаются равномерно.С. Г. Редько [174] определял количество работающих зерен на по¬
верхности круга различными способами: подсчетом зерен с площадками из¬
носа на вершинах; подсчетом зерен, окрасившихся при перекатывании шли¬
фовального круга по окрашенной стеклянной пластине; подсчетом тепловых
импульсов по осциллограммам, полученным при шлифовании термопар ма¬
лого диаметра. Например, при шлифовании кругом 23A25CMI количество
абразивных зерен на рабочей поверхности круга побщ = 6,0 шт./мм2, а участ¬
вует в резании лишь 11,4 % от этого числа. По данным Г. И. Ипполитова [50]
количество зерен на рабочей поверхности круга в слое, равном по высоте
размеру зерна в поперечнике, для зернистости N = 25 составляет величину9,9	шт./мм2, у Н. И. Волского [27] - 19 зерен, у П. Е. Дьяченко [38] - 8 ... 9
зерен, по данным фирмы NORTON [50] - 5,1 зерен.JL А. Глейзер [32] установил, что с ростом удельного радиального
давления от 2 до 10 кг/см2 абразивный круг глубже внедряется в материал
детали и число активных режущих зерен растет от 4,2 до 7,2 для зернистости
N = 25 и от 12 до 20 % для зернистости N = 50.60
С.	А. Попов [225] на основе теоретических и экспериментальных ис¬
следований микротопографии рельефа шлифовальных кругов с использова¬
нием микростереофотограмметрирования и методом последовательных
шлифов по высоте абразивной поверхности установил, что фактически уча¬
ствуют в процессе резания 10 ... 15 % режущих зерен. Учитывая сложность
изготовления шлифов, основным методом оценки профиля рабочей поверх¬
ности круга С. А. Попов считает метод профилографирования, с помощью
которого возможно получить целый ряд статистических характеристик рель¬
ефа круга: количество режущих кромок на единице поверхности круга и их
распределение по высоте профиля; средние значения углов заострения и ра¬
диусов закругления вершин режущих кромок; кривую опорной поверхности
профиля; автокорреляционную функцию профиля и т. д.Ж. Пекленик [240,247], применяя корреляционную теорию, рассмат¬
ривает профиль рельефа абразивного инструмента как реализацию стацио¬
нарного случайного процесса и считает, что с помощью характеристик слу¬
чайных функций можно дать полную оценку рельефа круга.Трудности в решении данной задачи определяются случайной фор¬
мой и размерами абразивных зерен и произвольным расположением их в
объеме круга и на его рабочей поверхности, что требует вероятностного
подхода к описанию закономерностей их распределения. Вообще законо¬
мерность размещения абразивных зерен в объеме шлифовального круга за¬
висит от их формы и способа «упаковки». Этому вопросу, применительно к
зернам в виде шаров, уделяли внимание П. Е. Дьяченко [38], Н. И. Волский
[26], Н. Н. Васильев [19] и др. Ими получены зависимости величины объе¬
ма круга, приходящегося на одно зерно для различных вариантов их уклад¬
ки. При этом установлено [19], что наиболее вероятной является плотная
упаковка шарообразных зерен в шахматном порядке как между соседними
слоями зерен, так и внутри отдельных слоев. В этом случае центры зерен
(шаров) будут располагаться в узловых точках воображаемой пространст¬61
венной решетки, построенной на базе правильных трех- и четырехгранных
пирамид, иначе говоря, в виде комбинации из тетраэдров и октаэдров.Как отмечается в работе Л. Н. Филимонова [212], рабочую поверх¬
ность круга обычно представляют в виде стационарного случайного поля,
обладающего свойством эргодичности. При этом одни исследователи счита¬
ют, что абразивный круг является хаотической дисперсной системой с рав¬
новероятностным законом расположения зерен в его объеме [151], а другие -
что распределение зерен в поверхностном слое круга подчиняется нормаль¬
ному [102, 177] или более сложному, комбинированному законам. При рабо¬
те круга с затуплением режущих зерен [212] их распределение будет опреде¬
ляться кривой с преимущественной асимметрией с увеличением количества
режущих зерен в верхней части рельефа круга за счет выхода на рабочую по¬
верхность новых зерен из нижних слоев. Данный вывод подтверждается ре¬
зультатами исследования рабочего профиля круга 24А25СТ17К5 методом
профилографирования после правки и после шлифования стали Р18 (см. рис.1.13). Из рисунка четко видно, что на кривые равномерного распределения
вершин режущих зерен по глубине от рабочей поверхности (практически
прямые линии, параллельные оси h на уровне р = 3...5 после правки и шли¬
фования) накладывается поднимающаяся вверх линия, определяющая резкое
увеличение количества вершин зерен в поверхностном слое толщиной до 15
мкм, оставшихся после правки алмазным карандашом (5 проходов с глуби¬
ной 0,02 мм/ход). Большинство зерен на рабочей поверхности круга, у кото¬
рых при правке часть рабочей вершины была срезана алмазом и прочность
удержания их связкой была снижена, при шлифовании под воздействием сил
резания были вырваны из связки. При этом общее количество режущих зе¬
рен, оставшихся на рабочей поверхности, снизилось, однако острые верши¬
ны этих зерен быстро притупились и на рабочую поверхность стали выхо¬
дить новые зерна.62
Рис. 1.13. Полигоны распределения вершин режущих кромок в
поверхностном слое шлифовального круга(	 - после правки круга;	- после шлифования)Рис. 1.14. Зависимость числа режущих кромок Nz от высоты
профиля круга А:о	о - после правки круга; о — о - после шлифования;Л	Д - предполагаемые практические кривые, более точно отражающие63
В итоге после шлифования в поверхностном слое глубиной 5 ... 10
мкм общее количество режущих зерен достигло уровня р = 10... 15. По полу¬
ченным после профилографирования данным [212] определялись параметры
принятого за основу закона бета-распределения и с помощью интегральной
функции распределения определено число режущих зерен Nz на заданном
уровне, приходящихся на единицу длины рабочей поверхности (см. рис.1.14). Однако, как видно из рисунка, расчет с помощью принятой инте¬
гральной функции не отражает объективно распределение числа режущих
кромок, особенно в наружном слое рабочей поверхности, где число Nz, в со¬
ответствии с рис. 1.13 имеет увеличенное значение. Вообще, как отмечается
в работе [212], профилографирование, хотя и позволяет достаточно просто
получить большой объем первичной информации, но имеет существен¬
ную систематическую погрешность, вызванную тем, что ощупывающая игла
при своем перемещении не попадает на вершины большинства режущих
кромок, а проходит по их боковым сторонам. Кроме того, для большинства
абразивных кругов, не считая алмазных на металлических связках, невоз¬
можно разделить зерна и связку, что резко снижает достоверность получае¬
мой информации. В итоге, как видно из рис. 1.14, корреляционные функции,
полученные на основе профилограмм, имеют низкую чувствительность к
изменению рабочего рельефа круга в самой ответственной наружной его час¬
ти глубиной до 15 мкм.Из других, более достоверных, хотя и трудоемких методов получения
первичной информации о рельефе круга можно отметить: а) получение то¬
чечных отпечатков вершин режущих зерен путем прокатывания круга по
стеклу, покрытому тонким слоем штемпельной краски или мягким материа¬
лом (фольгой) [123, 131, 174]; б) измерение количества тепловых импуль¬
сов от режущих зерен с помощью термопары [174]; в) наблюдение за со¬
стоянием рабочей поверхности инструмента с помощью оптического микро¬
скопа [102] с зарисовкой топограмм [60, 79] или получением панорамных64
снимков с применением сканирующих электронных микроскопов [212].
Перспективным является метод определения степени затупления рабочей
поверхности инструмента (коэффициента затупления Кз) по интенсивности
отраженного от контролируемой поверхности круга луча света, получаемого
с помощью бесконтактной оптической системы, разработанной фирмой
«Дженерал Електрик» [105].Обобщая приведенную информацию по вопросу определения ко¬
личества режущих зерен и расстояний между ними на рабочей поверх¬
ности инструментов можно констатировать, что имеющиеся экспери¬
ментальные данные и попытки их аналитической обработки не дают
возможности установить зависимость величин п, 1реж и L от характери¬
стик инструмента (структуры, зернистости) и степени его затупления в
процессе шлифования.Решение данной задачи видимо надо искать на базе закона равно¬
мерного распределения зерен в объеме абразивного круга и на его рабо¬
чей поверхности, то есть в рамках квазидетерминированной модели
строения абразивных кругов и брусков.Вопросам правки абразивных инструментов уделяли особое внима¬
ние в той или иной степени практически все исследователи процесса шлифо¬
вания, так как именно она восстанавливает режущую способность и геомет¬
рическую форму рабочей поверхности инструмента. Среди правящих инст¬
рументов выделяются [179] алмазные (одно- и многокристальные) без-
алмазные (абразивные и металлические круги, накатные ролики, шарошки и
т.д.). Технологические методы правки абразивных кругов правящими инст¬
рументами различных конструкций и типов делятся [169] на механические и
специальные. Из механических, наиболее распространенных в практике
шлифования, можно выделить две, специфичных по характеру воздействия
на поверхностный слой инструмента, группы. К первой группе методов
правки относятся точение, шлифование, а ко второй - поверхностное де¬65
формирование обкатыванием или накатыванием. При правке точением ал¬
мазными резцами, карандашами, брусками или шлифованием алмазными ро¬
ликами, абразивными кругами происходит срезание, дробление, скалывание
и притупление вершин абразивных зерен с образованием на них площадок.
Как отмечает А. К. Байкалов [7,8], при точении кругов алмазным каранда¬
шом и при шлифовании отдельные зерна (резцы) правящего инструмента
осуществляют последовательное срезание материала круга (связки и зерен),
оставляя на поверхности круга спиральные бороздки. В результате взаимо¬
действия алмазных зерен с зернами круга происходит срезание вершин у
части зерен, раскалывание и удаление другой части зерен. Разница между
точением и шлифованием состоит лишь в том, что в первом случае правя¬
щий инструмент неподвижен, а во втором - вращается. С ростом притупле¬
ния вершин алмазных зерен правящего инструмента рельеф рабочей поверх¬
ности абразивного инструмента становится все более сглаженным, что вы¬
зывает необходимость увеличить подачу при правке, которая должна быть
больше размеров площадки притупления на алмазных зернах. Необходимо
заметить, что у срезанных и расколотых зерен при правке точением и шли¬
фованием резко ослабляется связь с телом круга и на повторных проходах
под действием последующих ударов и центробежных сил они удаляются с
рабочей поверхности и переходят в шлам. Исследование отходов (шлама)
после правки алмазными роликами [8] показало, что средние размеры оскол¬
ков зерен в шламе в 1,5 ... 2 раза меньше размеров зерен основной фракции.
При этом размеры осколков зерен в шламе не зависят от режимов правки и
размеров алмазных зерен правящего инструмента.Принципиально другой характер воздействия на поверхностный слой
шлифовального круга имеет правка методами обкатывания и накатывания
[8, 123,130,169,232]. Тут основным является процесс выдавливания зерен из
связки, а не срезания их вершин, как при точении и шлифовании. Правка ме¬
тодом обкатывания представляет собой процесс выдавливания, дробления и66
скапывания абразивных зерен правящим инструментом, который прижима¬
ется к быстро вращающемуся шлифовальному кругу (V = 30 м/с). В качестве
правящих инструментов применяются круги из карбида кремния типа
54С80ПВТ7К5, твердосплавные монолитные ролики, крупнозернистые ал¬
мазные ролики на металлической связке и т. д.Правка методом накатывания обеспечивает выдавливание и дробле¬
ние абразивных зерен и связки при медленном вращении шлифовального
круга (V = 1 м/с), ведущего за собой накатные ролики, шарошки, стальные
диски и т.д. При такой правке выступающие зерна круга подвергаются зна¬
чительному давлению со стороны дисков или роликов, смещаются в связке и
выбрасываются из круга, а часть зерен раскалывается. Таким образом, после
правки обкаткой или накатыванием с рабочей поверхности шлифовального
круга удаляются засаленные участки, все затупленные зерна и часть острых,
выступающих зерен. В результате разновысотность зерен увеличивается и
режущая способность круга повышается.После правки точением и шлифованием, кроме срезания засаленных
участков с рабочей поверхности удаляются остатки зерен, имеющих боль¬
шие площадки износа, часть зерен, расколотых при срезании, и все вырван¬
ные из связки, расшатанные зерна. Однако часть расколотых зерен со сре¬
занными при правке вершинами остается в связке и после правки, хотя
прочность удержания их в связке значительно снижается и внутренние связи
с телом круга через связку ослаблены. Очевидно, что на первом же этапе
шлифования после правки эти зерна под действием сил резания будут интен¬
сивно расшатываться и вырываться, давая возможность выйти на рабочую
поверхность круга новым прочно закрепленным острым абразивным зернам,
что повышает режущую способность круга. Данное явление отметил Г. Б.
Лурье [123], оценивая влияние режимов правки алмазным инструментом на
изменение режущей способности. После правки с повышенной продольной
подачей режущая способность круга достаточно высока (рис. 1.15). По мере67
шлифования зерна затупляются и режущая способность постепенно снижа¬
ется.Правка с малой продольной подачей приводит к значительному приту¬
плению режущих зерен, сглаживанию рабочей поверхности круга и сниже¬
нию его режущей способности. Однако с первых же минут шлифования
большинство притупленных при правке зерен вырывается из связки и режу¬
щая способность круга в этот период растет, но затем вышедшие на поверх¬
ность острые зерна тупятся с образованием на их вершинах площадок износа
и режущая способность круга снова снижается, соответственно этому растут
потребляемая мощность и сила резания. Шероховатость шлифованной по¬
верхности (Ra) наоборот возрастает с ростом продольной подачи при правке
и уменьшается при ее снижении [121].Сразу после начала шлифования кругом, заправленным с малыми по¬
дачами, затупленные при правке зерна вырываются из связки, режущая спо¬
собность повышается и шероховатость шлифованной поверхности начинает
расти, а затем, по мере затупления режущих зерен, снова снижается (рис.
1.16). Вообще, как отмечается в работе [249], состояние рабочей поверхно¬
сти, достигнутое при правке, изменяется в процессе первого приработочного
этапа шлифования, приближаясь, независимо от исходного состояния, к не¬
которому квазистационарному, которое не зависит от условий правки и оп¬
ределяется условиями шлифования и характеристикой круга. Количест¬
венную оценку состояния рабочей поверхности абразивных инструментов
после правки и шлифования можно дать с помощью различных показателей:
количество режущих зерен на единице площади рабочей поверхности,
п шт./ мм2; средняя величина площади площадки износа на режущих зернах,
Fucp мм2; коэффициент затупления рабочей поверхности инструмента
Кг =(^FU/F)-100%, (см. выражение (1.27) и др. Чем меньше величина Fu и
К3, тем выше режущая способность инструмента, т.е. острее вершины ре¬
жущих зерен.68
мм3МИН’КГ16012080
400 1Рис. 1.15. Изменение коэффициента режущей способности круга (Крс)
во времени (г) в зависимости от продольной подачи при правке (Snp)..—г„лТ. . ifjjX>V>»...2*0^ъо2 Л=0,25мм/об
^=0,01 мм/обРис. 1.16. Изменение высоты шероховатости (Ra) во времени (г) в
зависимости от продольной подачи при правке (Snp)69
Исследования Г. Б. Лурье [123] показали, что коэффициент за¬
тупления можно принять за критерий стойкости шлифовального круга при
шлифовании. В конце периода стойкости коэффициент затупления достигает
величины Къ =5...10. По данным Л. Н. Филимонова [213], в конце периода
стойкости круга коэффициент затупления при шлифовании стали 45 дости¬
гает К3 = 2, а при шлифовании сталей XI8H9T и PI8- Къ = 2,8.Л. Л. Мишнаевский [139] предельным коэффициентом затупления
круга считает величину К2 =1,8...2, а С. Малкин - Къ = 3 [234].1.5.	Оценка состояния рабочей поверхности инструмента с учетом
теории вероятностей, ориентации абразивных зёрен относительно рабо¬
чей поверхности инструмента и определение сил удержания зерен связкойВопросам исследования параметров рабочей поверхности абразивных
инструментов с использованием вероятностно-статистических закономерно¬
стей уделяли внимание многие исследователи [24, 42, 93, 102, 143, 151, 167,
177, 212, 214, 240, 243 и др.]. Так, А. В. Королев [102] пытался выполнить
расчет вероятного расположения, числа и геометрической формы абразив¬
ных зерен на рабочей поверхности круга с учетом распределения размеров и
формы абразивных зерен в объеме круга при различных условиях правки.
Представив форму зерна в виде реализации случайной функции, представ¬
ляющей собой совокупность синусоид различных частот со случайными ам¬
плитудами и фазами, после целого ряда аналитических преобразований
А.В. Королев получил выражения для ширины вершин зерна du на уровне X
от средней окружности, вписанной в контур зерна, и для средней высоты Ни
выступания вершин за этот уровень. Однако, эти выражения не дают воз-70
можности определить в явном виде зависимость dH = f(hH). В связи с этим,
предположив, что вершины зерен примерно имеют форму параболы, автор
получил искомое выражение, подобное выражению (1.25)где в - максимальный размер зерна в поперечнике.Кроме того, на основе случайных функций и экспериментально уста¬
новлено [102, 42], что геометрическая форма зерна примерно соответствует
эллипсоиду вращения при соотношении большой (а) и малой (в) осейПри определении равновысотности расположения зерен в поверхност¬
ном слое А. В. Королев [102] исходил из того, что она зависит от шерохова¬
тости уровня связки. При этом принято со ссылкой на А. Н. Резникова [177],
что распределение координат профиля связки соответствует нормальному
закону. Результаты расчета и экспериментальной проверки [102] приведены
на рис. 1.17. Из рисунка ясно видно, что непосредственно после правки на
рабочей поверхности круга оказалось более 25 % режущих зерен, большая
часть которых, очевидно, имеет значительные площадки на рабочих верши¬
нах, полученные после воздействия алмазного карандаша при правке.Прямолинейный наклонный участок кривой функции распределения
вершин зерен по глубине h от поверхности круга определенно указывает не
на закон нормального распределения, а на закон равномерного расположе¬
ния зерен в поверхностном слое круга. Очевидно, что этот закон более объ¬
ективно отражает распределение зерен в объеме инструмента, чем закон
нормального распределения зерен над уровнем связки. Если учесть, что в
объеме круга связка занимает лишь 10... 15 %, а на долю зерновой фазы в за¬
висимости от структуры приходится 40...60 % и на долю пор 50...30 %
в зависимости от твердости, то можно утверждать, что не связка является
основой для расположения зерен, а сами зерна несут на себе оболочку из
связки.(1.29)а! в = 1,77.(1.30)71
круг ПП250хЗОх75
14A2SCM26K5У1ф=35м/с; Z0=9,9 ш [39]
правка: алмаз Ц5; j)=2mmSdp=0,16mm/o6; 8поп1=0,02мм/ход;sn«r°>0lMM/xo^; S»M,3=0.°О 20 40 80 120 160 200 h^KtaРис. 1.17. Функция распределения вершин зерен на рабочей
поверхности шлифовального круга после правкиF(h)0,750,5
0,37
0,25
0,120 10 20 30 h,MKMРис. 1.18. Относительное количество вершин зерен в поверхностном
слое круга (F(h)) после шлифования стали(1 - экспериментальная кривая, близкая к закону равновероятного
распределения (штриховая линия), 2 - теоретическая кривая,
соответствующая закону нормального распределения)72
Изготовление абразивных кругов сопровождается тщательным пере¬
мешиванием зерен, покрытых оболочкой из связки. В итоге, центры зерен
оказываются равномерно распределенными в объеме круга. Соответственно
и их вершины будут распределены в поверхностном слое круга по этому за¬
кону равной вероятности с плотностью вероятности их положения от наи¬
более выступающих вершин вглубь круга:/(*«) =- при 0<Х(<£(1.31)О при 0 > Х( > I
причем Mi = И2У Dt = £2 /12.В отличие от кругов, для абразивных лент, где зерна располагаются на
основе ленты, действует закон нормального распределения вершин зерен,
связанный с нормальным распределением длинновых размеров самих зерен.Особенно глубокие разработки с применением вероятностно¬
статистических закономерностей при описании рабочего рельефа шлифо¬
вальных кругов выполнил А. Н. Резников [177], считающий, что схе¬
матизация режущего аппарата шлифовального круга касается не только
формы и размеров абразивных зерен, но и закона распределения вылетов ре¬
жущих вершин этих зерен относительно связки.На рис. 1.18 представлены результаты экспериментов и теоретическо¬
го расчета распределения вершин зерен в поверхностном слое круга. Как
видно из рисунка, экспериментальная кривая 1 вполне соответствует именно
закону равномерного распределения зерен в поверхностном слое после
шлифования. В то же время теоретическая кривая 2, отражающая предпола¬
гаемый Л. Н. Резниковым закон нормального распределения зерен в по¬
верхностном слое, явно не соответствует действительности.Относительно работ Королева А. В. и Резникова А. Н. по определению
закона распределения зерен в поверхностном слое абразивного круга с ис-73
пользованием математического аппарата теории вероятностей или стати¬
стических обобщений экспериментальных данных А. К. Байкалов [7] отме¬
тил общий их недостаток: «... наружный абразивный слой анализируется
ими как отдельная самодовлеющая часть инструмента без генетической свя¬
зи с абразивной матрицей, из которой этот слой непрерывно образуется ...».
И далее А. К. Байкалов пишет: « Уравнения, полученные на базе теории
вероятностей,... не могут быть приняты в качестве основы для откры¬
тия неизвестных законов. Самое большее, на что они могут претендо¬
вать, как указывает сама наука о случайных величинах, это на ут-
верждение гипотезы, не противоречащей наблюдаемому и описываемо¬
му явлению. Однако, в последних работах по шлифованию использова¬
ние уравнений из области теории вероятностей..., стало самодовлею¬
щим и проводится в ущерб изучению механики и физики процессов, на
базе которых ранее и теперь открываются новые закономерности...».
Повидимому, для определения строения абразивных инструментов, с учётом
технологии их изготовления, придётся использовать квазидетерминирован-
ную модель, основанную на законе равномерного распределения абразив¬
ных зерен как в обьёме круга, так и на его рабочей поверхности.Вопрос ориентации абразивных зерен подробно рассмотрен А. Н.
Резниковым [177]. В объеме круга каждое зерно может быть произвольно
ориентировано своей продольной осью, как по отношению к поверхности
связки, так и к направлению движения со скоростью резания В алмазных
кругах с ориентированными в магнитном поле металлизированными зерна¬
ми продольная ось зерен (ММ) располагается перпендикулярно к рабочей
поверхности инструмента (плоскость ХОУ) и угол наклона осей зерен ц/=
90° (рис. 1.19). В обычных абразивно-алмазных инструментах зерна могут
быть ориентированы произвольно [177]. В процессе шлифования они сохра¬
няют свою первоначальную ориентацию. На рис. 1.19 абразивное зерно в
виде эллипсоида вращения с размерами I и в расположено в центре “0”74
сферы в одном из возможных угловых положений. Ось ММ лежит в плоско¬
сти ZON под углом у/п к оси ON. С равной вероятностью продольная ось
зерна (ММ) вместе с плоскостью ZON в объеме реального абразивного ин¬
струмента может оказаться под любым углом ij/n в пределах от 0 до 360°. В то
же время угол ^наклона продольной оси зерна по отношению к плоскости
ХОУ, которая условно принимается за рабочую поверхность абразивного
инструмента, может с равной вероятностью изменяться в пределах от 0 до
180°. Иначе говоря, абразивное зерно может лежать на рабочей поверхности
инструмента (^ = 0), располагаться перпендикулярно к ней (ось зерна ММ
совпадает с осью OZ , т. е. ^ = 90°) или занимать любое промежуточное по¬
ложение (i// = y/n). С помощью связки угловое положение зерен фиксируется
при изготовлении инструмента и сохраняется в процессе его эксплуатации.
Для модели строения абразивно-алмазных инструментов, очевидно, необхо¬
димо принять среднее, проме жуточное положение продольной оси зерен
(ММ) относительно рабочей поверхности, т.е. у/ = 45°.При шлифовании важное значение имеет и взаимное угловое располо¬
жение направления скорости резания V и плоскости ZON, в которой нахо¬
дится продольная ось зерна ММ (рис. 1.20). С равной вероятностью направ¬
ление скорости резания V может совпадать с плоскостью ZON, быть пер¬
пендикулярным ей или под любыми промежуточными углами от 0 до 360°,
оставаясь при этом перпендикулярным оси Z . Иначе говоря, наклоненное к
рабочей поверхности инструмента под углом у/ = 45° зерно может двигаться
со скоростью резания V вперед в сторону наклона, назад или боком под уг¬
лом к плоскости наклона ZON. Поскольку для нас не имеет значения, каким
именно боком оно движется, можно принять для модели работы абразивного
инструмента среднее, промежуточное направление скорости резания V к
плоскости наклона оси зерна (ZON), т.е. любым боком под углом 90° к плос¬
кости ZON.75
Рис. 1.19. Расположение продольной оси зерен (мм) в пространствеРис. 1.20. Расположение зерна в связке относительно рабочей
поверхности инструмента76
Очень важным является и вопрос, касающийся условий возникновения
самозатачивания абразивных кругов. По данным Г. Б. Лурье [123] и И. Пек-
леника [240] сила удержания абразивных зерен связкой зависит от зернисто¬
сти и твердости кругов (рис. 1.21). При этом с ростом зернистости N от 16 до
80 и твердости от MI до СТ2 сила удержания связкой неизношенных зерен
(Ре*) кругов средних структур растет от 15 до 50 Н. Зависимость этой си¬
лы в ньютонах от твердости (Тв) и зернистости (N) может быть определена
выражениемРсв ~ 0,12-Г, -N,	(1.32)Как известно, [165, 166], твердость абразивного инструмента прямо зави¬
сит от объема пор, содержащихся в этом инструменте. Если обозначить твер¬
дость инструмента условными номерами (Ту \ то зависимость объема пор
(фп) в инструменте от его твердости будет выглядеть так: фп = 1,5(34- Ту).В табл.1.1 представлена идентификация условными номерами различных
по твердости инструментов и соответствующее объемное содержание пор.Таблица 1.1.Связь между объемом пор и твердостью инструментаУсловныйНомер Ту
ТвердостиТвердостьинстру¬ментаОбъем
пор, фп, %Условныйномер Ту
твердостиТвердостьинстру¬ментаОбъем
пор ,ф„,%1BMI49,58CI392ВМ2489С237,53MI46,510CTI364М24511СТ234,55М343,512СТЗ336CMI4213TI31,57СМ240,514Т23077
Таким образом, если принять, что сила удержания режущего зерна
связкой (Рсв) зависит от объема связки (фс) и зернистости (N), то на
основании экспериментальных данных Г.Б. Лурье [123] и И. Пекленика
[240] по рис. 1.21. (на этом рисунке Р=Рсв и Усв=фс\ можно определить
значение силы Рсв.Рсв=0,12М(2С+1,57У-13)	(1.33)Например, при средней структуре (С=6), твердости СМ1 (Ту=6) и
зернистоси N=40:Рсв=0,12 ■ 40(2 • 6+1,5 • 6 - 13)=38,4
Очевидно, что при самозатачивании сила резания Pz должна быть
больше силы удержания зерен связкой.Рис. 1.21. Зависимость силы удержания зерен (Р) от удельного объема
связки (Ус) при различной зернистости и твердости78
Как отмечает С.А. Попов [165], прочность удержания абразивных зе¬
рен с ростом твердости растет. При этом, как видно из табл. 1.1, уменьшает¬
ся объем пор и, соответственно, увеличивается объем связки при данной
структуре инструмента (С). В свою очередь, объем связки фс (на рис. 1.21 —
Vc) можно определить так [ 165]: фс = 100 - (фа + фп), где фа = (31 - С) • 2 - объем
зерновой фазы, %. Отсюда фс = 100 - [(31 - С)2 + (34 - 7^)1,5] илифс = 2С + 1,57’, - 13 .	(1.34)1.6.	ВыводыНа основании выполненого анализа состояния проблемы управления
производительностью съёма металла в данной работе определены следую¬
щие основные задачи исследования:-разработать концепцию построения квазидетерминированных моде¬
лей инструментов на жесткой и гибкой основах, с выявлением аналитиче¬
ским путем физических закономерностей изменения параметров рабочей по¬
верхности абразивных кругов и лент при затуплении режущих зерен в про¬
цессе шлифования в пределах периода их стойкости;-разработать кинематические модели для основных схем шлифования
с определением толщин срезов металла отдельными режущими зернами и
площадей пятен контакта между инструментом и заготовкой;-разработать обобщенную модель элементного стружкообразования и
установить экспериментально-теоретические зависимости составляющих си¬
лы резания как для отдельных режущих зерен, так и для их совокупности в
пределах пятна контакта, от технологических условий и степени затупления
инструмента для основных схем шлифования;-разработать модель определения условий возникновения процесса са¬
мозатачивания;-в рамках термомеханической модели установить эксперименталь-79
но-теоретические зависимости контактной температуры в зоне резания и
глубины прижогов от технологических условий профильного шлифования и
степени затупления инструмента;-на базе полученных моделей процесса шлифования разработать мето¬
дику построения области допустимых решений и методику определения оп¬
тимальных режимов шлифования, с алгоритмом и программой расчета ре¬
жимов резания на ПК, позволяющих управлять производительностью съёма
металла, с учётом затупления инструмента, на основе автоматизированного
изменения режимов шлифования.80
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СТРОЕНИЯ
АБРАЗИВНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ (КРУГОВ, ЛЕНТ) С УЧЕТОМ ИХ
ЗАТУПЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ШЛИФОВАНИЯ2.1.	Модель строения абразивных кругов, брусков, сегментов и других
инструментов на жесткой основе2.1.1.	Методические особенности и основные принципы построения
квазидетерминированной модели абразивного круга (бруска, сегмента):-форма абразивных зерен принимается в виде эллипсоида вращения
[1,42,Ю2];-размер абразивных зерен в поперечнике (в) определяется зернисто¬
стью (N) по ГОСТ 3647-80 и принимается равным математическому
ожиданию (Мв) этой величины, в соответствии с законом нормального
распределения, т. е. в = Мв = 10'2 ЛГ-(1±0,12),лш [1];-размер зерен по длине принимается равным I = 1,7 в [1,42 ,142 ];
-число абразивных зерен в инструменте стремится к бесконечности,
т. е. выполняется закон больших чисел;-размеры и форма собственно инструмента и его модели совпадают;
-поверхностный слой инструмента является естественным продолже¬
нием матрицы самого инструмента [7];-свойства строения матрицы инструмента в полной мере присущи и
его поверхностному слою [7];-закон распределения абразивных зерен в матрице инструмента и в
поверхностном слое принимается одинаковым, соответствующим закону
равномерного распределения зерен в объемах, существенно превышающих
по размерам сами зерна;-плотность абразивных зерен в объеме инструмента81
квазипостоянна (изотропна) во всех его частях и соответствует номеру
структуры (С) и зернистости (N) по ГОСТ 3647-80;-абразивные зерна в объеме инструмента неподвижны и зафиксиро¬
ваны средой (связкой), которая отождествляется с самим инструментом;-абразивный инструмент (круг, брусок, сегмент) представляется в
виде жесткой пространственной решетки, в узлах которой и закреплены аб¬
разивные зерна своими центрами тяжести;-расстояния между всеми соседними узловыми точками принятой же¬
сткой решетки (параметр данной решетки) должны быть, по возможности,
одинаковы и соответствовать номеру структуры (С) и зернистости (N) по
ГОСТ 3647-80;-принятая пространственная решетка может располагаться под
любым углом к рабочей поверхности инструмента;-продольная ось абразивных зерен, закрепленных в узлах решетки, на¬
клонена под углом 45° к рабочей поверхности инструмента в любую
сторону;-поскольку все зерна равномерно распределены в объеме
инструмента, принимается, что их центры тяжести также равномерно
распределяются в различных слоях (плоскостях), параллельных
(эквидистантных) рабочей поверхности инструмента;-расстояние между соседними слоями или, иначе говоря, толщина
отдельных слоев принимаются равными К=0,001 мм;-удельное количество центров зерен, приходящееся на единицу пло¬
щади каждого слоя, определяется с учетом всех центров зерен,
расположенных внутри этого слоя толщиной К = 0,001 мм;-рабочие вершины режущих зерен равномерно распределяются на
рабочей поверхности инструмента, а их количество и расстояния между
ними определяются номером структуры (С), зернистостью (N) по ГОСТ
3647-80 и степенью затупления рабочей поверхности инструмента в82
процессе шлифования.2.1.2.	Расположение центров зерен в объеме инструмента и режущих
зерен на его рабочей поверхностиОдним из основных требований к абразивным инструментам на
жесткой основе является максимальная степень уравновешенности,
равномерная плотность и твердость во всем их объеме. Технологические
процессы изготовления таких инструментов строятся так, чтобы обеспечить
равномерное перемешивание абразивного материала, связки, различных
наполнителей и других компонентов для получения заданной структуры и
твердости с равномерной плотностью и однородными свойствами [1, 160].
Например, при изготовлении кругов на керамической связке для лучшего
образования «мостиков» зерно-связка, окруженных порами, необходимо
обеспечить получение гранул зерен в оболочках связки. Для этого приме¬
няется следующий порядок приготовления абразивной смеси: пе¬
ремешивание шлифовального зерна для усреднения гранулометрического
состава и влажности; введение клеящей связки и перемешивание всей
массы до получения гранул; контроль влажности и равномерности
перемешивания и прочности; разрыхление и просеивание всей смеси
протиркой через крупноячеистую сетку для удаления комков, посторонних
примесей и загрязнений. Общее время смешивания крупнозернистых масс
10...20 мин, а мелкозернистых - 3...10 ч. Затем, после дозирования,
укладки и тщательного разравнивания всей массы в прессформах
абразивные круги формуют на гидравлических или механических прессах,
подвергают термической и механической обработкам. Постоянное со¬
вершенствование технологии изготовления кругов, например, ис¬
пользование гидроплит при формовании, приводит к существенному
сокращению величины неуравновешенности круга благодаря получению83
более равномерной плотности.Таким образом, можно считать, что при выполнении определенных
требований технологический процесс изготовления абразивно-алмазных
инструментов различных структур, твердости и зернистости на различных
связках обеспечивает, в высокой степени, равномерное распределение абра¬
зивных зерен в объеме инструмента.Рассмотрим вопрос о расположении абразивных зерен в объеме
шлифовального круга, считая, что они должны быть распределены
равномерно по всему режущему слою, с одинаковым фактическим
расстоянием между соседними зернами 1ф [86].Представим абразивные зерна в виде материальных точек,
расположенных по вершинам различных по форме правильных много¬
гранников, с помощью которых можно целиком заполнить пространство.
Решетки, образованные на базе различных типов многогранников, дают раз¬
ную степень равномерности заполнения режущего слоя абразивными зер¬
нами. Нам необходимо найти оптимальный вариант с максимально возмож¬
ной равномерностью расположения зерен в объеме шлифовального круга
при расстоянии их друг от друга равном 1ф.Все пространство можно заполнить правильными шестигранниками,
т.е. кубами (рис. 2.1.) с длиной ребра £р, равной расстоянию между
соседними зернами абразива в объеме шлифовального круга. При этом
получим прямоугольную кубическую решетку с осями координат X, Y, Z. По
такой схеме располагают абразивные зерна в объеме шлифовального круга
большинство исследователей [32, 38, 130, 167, 212, 223 и др.]. Каждая точка
этой пространственной решетки (например, точка 14) будет находиться в
окружении двадцати шести других узловых точек. При этом расстояние от
центральной точки 14 до точек 5, 11,13, 15, 17и 23 равно84
Рис. 2.1. Схема расположения абразивных зерен в пространственной
решетке, образованной кубамиРис. 2.2. Схема расположения абразивных зерен в
пространственной решетке, образованной прямыми правильными
трехгранными призмами85
£х = £р9 до точек 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24 и 26 равно £г = у[2£р, до
точек 1, 3, 7, 9, 19,21, 25 и 27 равно у/3£р. Среднее расстояние любой точки в
этой решетке до соседних узловых точек £срХ = 1,42£р,мм. В данной схеме весь
объем пространства, окружающий каждую из точек, заполнен восемью
кубами с длиной ребра £р. На каждое абразивное зерно приходится объемБолее равномерно и плотно можно разместить абразивные зерна в
объеме шлифовального круга если использовать пространственную
решетку, состоящую из правильных прямых трехгранных призм с длиной
всех ребер, равной £р (рис. 2.2.), с основанием в виде равностороннего
треугольника с длиной стороны £р. Среднее расстояние любой точки в этой
решетке до соседних узловых точек =1,25^,лш. На каждое зерно
приходится объем Узерна2 = 0,87£ър,ммъ.Если в решетке, состоящей из правильных прямых трехгранных призм
(рис. 2.2.), сместить все точки, лежащие в верхней и нижней горизонтальных
плоскостях, в направлении оси Z на величину £р/2, то получим новую
решетку, состоящую из правильных трехгранных наклонных в плоскости OZ
призм (рис. 2.3.). Например, призма 4, 5, 6, 9, 10, 11 имеет в основании
равносторонний треугольник 4, 5, 6 и ее точка 6 проектируется в центр квад¬
рата 4, 5, 10, 11. Эту решетку можно рассматривать как образованную ком¬
бинацией из октаэдров (правильных восьмигранников) и тетраэдров (пра¬
вильных четырехгранников). Например, тетраэдры 4, 6, 7, 11 или 6, 9, 10, 11
и октаэдры 1, 4, 5, 10, 11, 6 или 2, 3, 4, 11, 12, 7 и т.д. Все ребра тетраэдров и
октаэдров равны £р .В данной схеме каждая точка пространственной решетки (точка 11)
находится в окружении шестнадцати других узловых точек. Среднее86
расстояние любой точки в этой решетке до соседних узловых точек
1сру=\,\1рушл. На каждое зерно в этой решетке приходится объем
Аналогичную пространственную решетку, но с
укладкой зерен в виде шаров предлагали П.Е. Дьяченко, Н.И. Волский,Н.Н. Васильев и др. [19, 26, 38]. При этом они получали менее компактные
варианты упаковки, чем при использовании зерен эллипсоидной формы.Идеальным по равномерности расположения зерен в объеме
шлифовального круга могло бы стать расположение их в решетке,
образаованной на базе тетраэдров. Однако, одними этими правильными
четырехгранниками, все гарни которых являются равносторонними
треугольниками, заполнить пространство полностью без пустот
невозможно.Рис. 2.3. Схема расположения абразивных зерен в пространственной
решетке, образованной наклонными трехгранными призмами87
Таким образом, анализ всех возможных вариантов расположения
абразивных зерен в объеме шлифовального круга показал, что наиболее
равномерным и компактным, а значит и наиболее близким к реальным
абразивным кругам, является их размещение в пространственной решетке,
образованной на базе комбинации из правильных четырехгранников
(тетраэдров) и восьмигранников (октаэдров). При этом среднее расстояние
между соседними зернами(2.1.)а объем шлифовального круга, приходящийся на одно зерноV,epHa=0,7bt]p.	(2.2)Для данной схемы необходимо определить параметр
пространственной решетки 1ф - среднее фактическое расстояние между
соседними узловыми точками, в которых находятся геометрические центры
абразивных зерен. Очевидно, что величина £ф зависит от зернистости и
структуры кругов [149, 165, 166] .Абразивные инструменты состоят из
нескольких фаз: абразивной, включающей абразивные зерна; связующей,
занимаемой связкой; газообразной, приходящейся на поры и
дополнительной, занимаемой наполнителями и другими вспомогательными
материалами, вводимыми в формовочную массу для придания определенных
технологических свойств инструменту при его изготовлении.Объемное содержание абразивных зерен (зерновая фаза) в шлифовальных
инструментах составляет величину [165] Фа=2(31 -С), где С - номер
структуры по ГОСТ 3647-80.Отсюда для принятой нами модели строения инструмента объем,
занимаемый непосредственно одним зернрм, с учетом выражения (2.2)
С другой стороны, принятая нами за основу форма зерен в виде эл¬
липсоидов вращения с длиной ^ = 1,7в и поперечным размером e = 10'2W
определяет объем такого зернаОтсюда 1р = 4e(31 -С)"0,33,лш.Фактическое среднее расстояние между соседними зернами с учетом
выражений (1.17), (2.1) и (2.2)Количество абразивных зерен в единице объема шлифовального круга
с учетом (2.2) и (2.5)Для алмазных инструментов объемное содержание зерен в
алмазоносном слое зависит от концентрации и типа связки [1,165],
Концентрация определяет содержание сверхтвердых материалов (СТМ) в
рабочем слое инструмента. За 100% концентрацию принимают такое
содержание алмазов (эльбора, кубонита), которое составляет « 25 % объема
рабочего слоя инструмента независимо от типа связки. Во многие связки,
особенно органические и керамические, добавляются наполнители в виде
абразивных зерен (электрокорунд, карбид бора, карбид кремния).
Суммарный объем СТМ и наполнителей составляет 50 % объема рабочего
слоя инструмента.Поскольку алмазоносный слой инструмента из СТМ имеет структуру
с равномерным распределением в нем режущих зерен, расстояние между
ними £ф можно определить по формуле (2.5).(2.4)Приравняем выражения (2.3) и (2.4): V = 0,7U3P 2^qC^ =0,89в\мм\£ф =Щр = 4,4*10-2 -N(31-С)-0,33.(2.5)и = 1 / Vxm = 1,67 • 104 • N~3 (31 - С).(2.6)89
Соответствующие номера структур для кругов с различной концентра¬
цией СТМ приведены в табл. 2.1.Таблица 2.1Соответствие между концентрацией инструментов из СТМ
и структурами абразивных круговКонцентрация, %200175150100755025Фазовый состав, т.е. со¬держание режущих зерен в5043,7537,52518,7512,56,25рабочем слое, % х)50505050505050Соответствующая струк¬тура абразивныхсредняяоткрытаяочень -- открытаяИнструментовсредняясредняясредняяПримерный номер691218212528Структуры6666666Примечание: х) в числителе без наполнителя, в знаменателе с наполнителем.Важнейшей задачей в теории шлифования является выявление
закономерностей распределения режущих зерен на рабочей поверхности
абразивных кругов и определение количества абразивных зерен,
участвующих в отделении стружки в каждый данный момент процесса
шлифования. При этом необходимо учесть, что исходная рабочая
поверхность круга, полученная после правки, в процессе шлифования
подвергается износу и, соответственно степени износа, меняет свои
параметры.Рассмотрим вопрос о распределении режущих зерен на рабочей
поверхности абразивных кругов, базируясь на пространственной решетке,
определяющей равномерное расположение зерен в объеме шлифовального90
круга. Представим зерно в виде материальной точки, находящейся в узлах
пространственной решетки. Очевидно, что решетка, построенная на базе
октаэдров и тетраэдров, может быть повернута к рабочей поверхности
шлифовального круга под любым углом с равной вероятностью, т.е. рабочая
поверхность круга может пересекать решетку под любым углом. При этом
на поверхности может оказаться различное количество узловых точек
решетки (центров зерен).Определим возможное количество узловых точек на рабочей
поверхности круга при различных угловых положениях решетки. Совместим
рабочую поверхность шлифовального круга с одной из боковых сторон окта¬
эдра или четырехгранной пирамиды в нашей решетке, например, 5, 6, 10
(рис. 2.3). В данной плоскости окажутся центры абразивных зерен,
расположенные по треугольной сетке, составленной из равносторонних тре¬
угольников со стороной £ф (5, 6, 10; 6, 9, 10; 9, 10, 15 и т.д.). Площадь, зани¬
маемая одним зерном в треугольной сетке, равна площади двух треугольни¬
ков со стороной £ф, т. е. 5, = 25д = 0,87^ ,мм 2. Количество зерен,
располагающихся на единице площади рабочей поверхности
пх = 1 /(0,87 £\) = 1,16 £ф2}\ ! мм 2.В данном случае поверхность абразивного круга располагается в
плоскости, ограниченной точками 5, 6, 9, 15, 10 (рис. 2.3). Если мысленно
заглянуть внутрь от поверхности, можно заметить, что на некотором
расстоянии К от этой плоскости, параллельно ей располагается следующая
плоскость, ограниченная узловыми точками 4, 7, 8, 16, 11, расположенными
также по треугольной сетке со стороной треугольников £ф, причем каждая
узловая точка первой плоскости проектируется в центр треугольника второй
плоскости. Расстояние между этими плоскостями равно, например,
перпендикуляру, опущенному из точки 6 в центр треугольника
4, 7, 11, т. е. равно высоте тетраэдра, ограниченного точками 6, 7, 11,4.91
Отсюда л:, =0,82£ф9мм. Вообще все узловые точки решетки располагаются
вглубь от поверхности слоями в параллельных плоскостях, отстоящих друг
от друга на величину /С, =0,82£ф,мм. При этом удельное количество таких
точек (центров абразивных зерен) в каждом слое равно
и, = 1,16 Гф Л / мм 2, а расстояние между соседними точками равно £ф.
Величина £ф, как было установлено ранее, см. выражение (2.5), зависит от
структуры и зернистости кругов. Забегая вперед, отметим, что из всех
других возможных вариантов в данном варианте углового расположения
рабочей поверхности круга относительно пространственной решетки на
рабочей поверхности находится наибольшее количество центров абразивных
зерен. Во всех остальных случаях величина и, как, впрочем, и расстояние
между соседними слоями зерен Kj, будут меньшими, приближаясь к нулю в
крайнем случае, а расстояние между зернами £1 будет соответственно
больше, вплоть до бесконечности. Учитывая данное обстоятельство, примем
количество центров зерен для рассмотренного варианта (и,) за 100 %.Рассмотрим следующий вариант. Для этого совместим рабочую
поверхность шлифовального круга с плоскостью, ограниченной точками 6, 7,
8, 9. Тогда все зерна, попавшие в эту плоскость, располагаются по
треугольной сетке со сторонами 7, 8 = 7, 6= £фи 8,6 = л/2^ (рис. 2. 3).
Средняя величина расстояния между соседними зернами
12 = (1/3)• (£ф +£ф + у!2£ф) = \,Шф,мм, площадь, занимаемая одним зерном,
равна S2 =2З'д =2(1/2УФ'ЕФ =£ф,мм2, а количество зерен, приходящихся на
единицу площади, п2=\-Гф.По сравнению с первым вариантом (ni), принятым нами за 100 %,
относительное количество зерен (а, %) в данном случае составит
а2 = (п2 /л^-ЮО = 87. Расстояние между соседними параллельными92
плоскостями 6, 7, 8, 9 и 3, 5,15, 17 равно высоте правильной четырехгранной
пирамиды 6, 4, 5, 10, 11, т. е. К2 =0,7\£ф,мм.Если совместить рабочую поверхность круга с плоскостью, про¬
ходящей через точки 3, 4, 5, 9, 8 (рис. 2.3), то зерна будут располагаться по
треугольной сетке с длинами сторон треугольников 4,5 = £фи4,9 = 5,9 = у[3£ф.
Средняя величина расстояний между соседними зернами £3 = \,49£ф,мм,
площадь, занимаемая одним зерном S3 =25д = 1,66£ф,мм2. Количество
центров зерен на единице рабочей поверхности пъ =l/S3 = 0,6^2,1/лш2,что
соответствует аъ =(«3 /и,)-100 = 52%, а расстояние между соседними слоями
зерен Къ = 0,42^,лш.Для полноты картины рассмотрим с подробным геометрическим по¬
строением еще один вариант взаимного углового расположения рабочей по¬
верхности абразивного круга и принятой нами пространственной решетки
(рис. 2.3). Взяв две параллельные плоскости 6, 7, 8, 9 и 3, 17, 15, 5, но увели¬
чив число узловых точек, лежащих в этих плоскостях, получим фигуру (рис.2.4), представляющую собой фрагмент нашей пространственной решетки,
ограниченный двумя плоскостями I и II (см. сечение АА). Предположим, что
рабочая поверхность абразивного круга совмещена с плоскостью, в которой
лежат узловые точки 1,1,1". Тогда ниже её на расстоянии К4 расположится
плоскость, включающая точки 2, 2 ,2 ,2Ь еще ниже - плоскость с
узловыми точками 3, 3 ,3 , и т. д. В каждой из этих плоскостей зерна
располагаются по треугольной сетке с длинами сторон треугольника
1,1' =2,2' = 3,,3' =4,4" =	l',l" = 2’,2" = 3',3" = 4',4" =Л£ф	и1,1" = 2,2" = 3, ,3" = 4,4’ = 4l£r Среднее расстояние между зернами
£а =(\/3)(2у/5+у17)£ф =2,31£ф,мм. Фактические размеры треугольников и их
относительное смещение (для соседних плоскостей) показаны на рис. 2.4,
вид Б. Расстояние между плоскостями I93
А~А	вид БРис. 2.4. Схема расположения абразивных зерен в поверхностном слое шлифовального круга
8*фн(/ф)>мм21ц-(/ф),ММп-(10‘/ф)“2, 1/мм2
К (10“2 /ф),ммРис. 2.5. Зависимость параметров пространственной решетки от
относительного количества центров зерен на рабочей поверхности
абразивного инструмента (а)О	О - среднее расстояние между центрами зерен(/%);Л	Д - площадь поверхности, приходящаяся на одно зерно(5зерн);□	□ - количество зерен на единице площади (и);95
и II равно высоте правильной четырехгранной пирамиды Нтр=(\/л/2)£ф.
Величина расстояния между слоями зерен КА=0,ШФ- Площадь,
приходящаяся на одно зерно, S4 =2£д = 4,8-^. Количество центров зерен на
единице площади и4=0,21^ и а4 = 18. После графического (рис. 2.5)
обобщения приведенных данных и соответствующей математической
обработки нами получены уравнения, определяющие связь параметров
пространственной решетки с относительным количеством центров зерен (а,
%), соответствующим различным взаимным угловым положениям рабочей
поверхности круга и пространственной решетки.Среднее расстояние между центрами зерен, расположенными
непосредственно на рабочей поверхности абразивного инструментаrc,=10.V*-°’5.	(2.7)Площадь, занимаемая одним зерном, находящимся на рабочей
поверхности инструмента,0,87-Ю2^-1.	(2.8)Количество зерен, размещающихся на единице площади рабочей
поверхности инструмента,п = 1,15 -10~2^2а.	(2.9)Расстояние между соседними слоями абразивных зерен, распо¬
ложенными один за другим вглубь от рабочей поверхности абразивного
инструмента по нормали к этой поверхности,= 0,82-10%-я.	(2.10)На рис. 2.5 уравнения (2.7)...(2.10) представлены в графическом виде.
Из полученных данных следует, что в зависимости от углового положения
рабочей поверхности абразивного инструмента относительно
пространственной решетки с абразивными зернами количество центров
зерен на этой поверхности теоретически может быть различным, меняясь96
от 100 % (см. случай, когда рабочая поверхность круга совпадает с боковыми
сторонами октаэдров) до минимума, стремящегося к нулю. При этом слои
абразивных зерен, лежащие под рабочей поверхностью, параллельно ей,
сближаются и расстояние между ними (К) стремится к нулю.
Соответственно возрастает среднее расстояние между зернами, стремясь к
бесконечности. Очевидно, что в реальных абразивных инструментах, в
общем случае, расстояние между соседними слоями должно быть
минимальным, близким к нулю. Для нашей модели строения абразивных
инструментов примем расстояние между соседними слоями зерен К = 0,001
мм. Эта величина, с одной стороны, достаточно мала, а с другой стороны,
соизмерима с толщинами срезаемых стружек 0,001...0,010 мм. Из
выражения (2.10) следует, что а = К /(0,82 • 10 ~2£ф). Если К = 0,001 мм, то с
учетом выражения (2.5)я0,001 = 2,77 (31 - С)0,33 N-1.	(2.11)Итак, модель строения абразивных кругов, брусков и других жестких
инструментов определяет расположение зерен слоями, отстоящими друг от
друга на величину К = 0,001 мм.Геометрически центры зерен каждого слоя располагаются параллельно
рабочей поверхности инструмента. Если эта поверхность имеет цилиндриче¬
скую, коническую или другую форму, то центры абразивных зерен каждого
слоя будут располагаться на эквидистантных к ней поверхностях. На
рабочей поверхности располагается относительное количество центров зерен
a0,ooi (выражение (2.11)). Однако кроме этих зерен данная поверхность
пересекает еще и другие зерна, центры которых лежат в соседних нижних
плоскостях (слоях). Отсюда вытекает, что в любой секущей плоскости может
оказаться близкое к максимальному относительное количество зерен (а = 100
%), так как в эту плоскость попадают зерна и из соседних слоев. Как из¬
вестно, рабочая поверхность абразивных инструментов формируется после97
правки тем или иным способом. Очевидно, максимальное количество зерен
на рабочей поверхности окажется при условии, что алмаз или другой инст¬
румент при правке срезает выступающие зерна, оставляя их нижние части в
поверхностном слое, не разрушая их и не вырывая из связки. При правке
другими способами (шлифованием, обкатыванием шарошкой и др.) абразив¬
ные зерна могут не только срезаться, но и вырываться целиком или выкра¬
шиваться при их разрушении. Для окончательного решения вопроса о
количестве и расположении абразивных зерен на рабочей поверхности
инструмента необходимо учесть влияние на это различных методов правки.2.1.3. Влияние правки и затупления инструмента при шлифовании на
состояние рабочей поверхности кругаДля проверки влияния правки двумя различными методами (точением
алмазным карандашом и обкаткой шарошкой с чугунными дисками) на
изменение параметров рабочей поверхности шлифовального круга и с
последующим изменением этих параметров при выполнении после правки
операции шлифования детали с различной интенсивностью было проведено
специальное исследование на шлифовальном станке ЗГ71М. При этом
использовались круги с характеристикой 25А40ПСМ15К8. После правки
тем или другим методами и после шлифования с различной степенью
затупления рабочей поверхности круга последний снимался со станка и
прокатывался по стеклу с подкладкой из копировальной бумаги. На рабочей
поверхности круга оставались хорошо видимые отпечатки на вершинах
вступающих абразивных зерен.После установки круга на биологическом стереоскопическом
микроскопе МБС-2 с увеличением в 10 ... 20 раз проводилась фотосъемка
фотоаппаратом «ЗЕНИТ-Е» со специальным переходником. По полученным98
фотоснимкам с нанесенной на них миллиметровой сеткой определялись
следующие параметры рабочей поверхности круга:-удельное количество режущих зеренn = n'/F,	(2.12)где п - количество зерен на определенной площади F поверхности круга;
F - средний размер площади площадок износа на вершинах выступающих
(режущих) зерен;(2ЛЗ)где ^Fu - суммарная площадь площадок износа на площади F;-средний диаметр площадки износа (в виде окружности) на вершинах
режущих зеренd =(4 F /тг)0'5,	2.14)и ср 4 и ср '	'-коэффициент затупления рабочей поверхности круга после правки
или после шлифования, (%)K,=(£FJF)-m,	(2.15)-средневероятное расстояние между соседними режущими зернами
(математическое ожидание)(2.16)где Р1 - вероятность попадания величины lcpi в соответствующий интервал
значений ;-средневероятное расстояние между режущими зернами в направлении
вектора скорости резанияL - ML = Lcpl),	(2.17)где P^riflm, и, - количество значений Д, попавших в i-ый интервал
значении L из общего количества m замеров значений L.99
Результаты замеров параметров рабочей поверхности круга после
проведения экспериментов представлены на рис. 2.6...2.13 и в сводной
таблице 2.2, по данным которой построен график зависимости параметров
du, Fu, п, Хреж и h от коэффициента затупления рабочей поверхности кру¬
га Кз (см. рис. 2.13).fSк\/1 *9 1Г-ГУ’ **Т ’
. •«.>ч.!•;г\:к "9%»у. *•:*♦т0^ 1*Г*"*т*1+%цЧГ^2-».... Vt5К -5Ы( *-Яз*£. ц
►—Рис. 2.6. Рабочая поверхность круга 25А40ПСМ25К6 после правки
алмазным карандашом (х20)Рис. 2.7. Полигоны распределения вероятностей расстояний 1реж и L
после правки алмазом (х20)100
SS^—-?. #1 • а-t¥ *
♦—1-V- «?
%• К*«а?ГЛ*4#I *•¥,•fltf1>*4 ■
•. ■<••А:*:< •г,*,1/ «V.AXf• »'
*4Г ■№•, &Si£Ж<-V"Т/•*<* .14.■ V
i* ,*4-f■* -айГ-!P"f 'j'-■' ТКГ* •&*:45#'я -: V/ '^ * .‘sV
, - #l>* *4* •r;4v^,-'f i- .f-tSr*i '*W,) <■:
“>►• •!*W\Jr*шел '"УГ»* !»V-•V^Я®?* :Y
ri.-^rv4 irj*};’;ЭД^'л’Чк;.r**> * * • ,
. «1Лей*1*, Ц’ v i
■ 'v^.£Ц■•.«ip'BSpHi wlA*"■tv*4tИУпУ
* " , ** 1TWf%w.^iA-1
№ш.?;*#•Г; Vt■. > • <%&ГЬ»ЬЙ1tiff<Ш1йМЯч •■■i Jf
W^Oaj.- ^ifeoiРис. 2.8. Рабочая поверхность круга после правки алмазом и
шлифования до различной степени затупления (х20):a). Kf=0,6%; б).Кз=2,7%; в).Яр4,9%101
б).р0,200,150,100,05О4,9 °/<АIIИ\2?7%1Кз—□I)O^jf>0 25 50 75 100 125 150 175 L,MMx20Рис. 2.9. Полигоны распределения вероятностей рвсстояний 1реж между
соседними режущими зернами (а)) и расстояний L между режущими
зернами в направлении вектора скорости резания (б)) после правки
алмазом и шлифования до различной степени затупления К3 (х20)102
00I•Л~f	• •> %•.4'»• *
•■ фг. •< (,*. V '
*• \i
» ''•«ff*щ, 1• •*
( **• ■«it4m’ A>••Рис. 2.10. Рабочая поверхность круга после правки шарошкой (х20)Рис. 2.11. Полигоны распределения вероятностей расстояний /^ и L
после правки шарошкой (х20)103
• Л-1V ,!* " С*ч 1-VVЛ. * **, <* «*f\» ■'•Лы1t*SiV.,'1. »«»'Г* "1 •• f
[>'•,/ ”<< .1 ’ *s\i .’ * V .' >■0ЛЧН
Ч ?T«1*r%/• •
*г *>"*• •*«Л‘»’*/» *\1 ’J * ‘* ^ifc* *Xt*mVЛ t4>•"C/v»*■)t ■•“Ч ,б).Рис. 2.12. Рабочая поверхность круга (а)) и полигоны распределения
вероятностей расстояний 1реж и L (б)) после правки
шарошкой и шлифования (х20)104
Таблица 2.2Зависимость параметров рабочей поверхности шлифовального круга
25А40ПСМ15К8 от степени затупления№П.П.УсловияэкспериментаК„%п,мм'2Fu,mm2du,MMt^MML,mm1.Правка алмазом
(рис. 2.6)3,173,510,0090,1020,551,3242.Первая шлифовка
после правки
алмазом
(рис. 2.8,а)0,61,60,0040,071,0823,523.Вторая шлифовка
после правки
алмазом
(рис. 2.8,6)2,742,50,0110,1150,692,454.Третья шлифовка
после правки
алмазом
(рис. 2.8, в)4,93,060,0160,1430,5761,365.Правка шарошкой
(рис. 2.10)0,511,50,00340,0661,065,936.Шлифование после
правки круга
шарошкой
(рис. 2.12, а)1,551,80,010,1130,94,29105
По сводной таблице 2.2. построен график зависимости параметров dw
Fu, п, 1реЖ и I от коэффициента затупления рабочей поверхности круга К3
(см. рис. 2.13.).Рис. 2.13. График зависимости параметров рабочей поверхности
шлифовального круга от степени затупления К3106
Необходимо отметить, что численные коэффициенты А1...А5 в
функциональных зависимостях параметров рабочей поверхности кругов от
Ку должны быть уточнены в связи с тем, что сам метод нанесения
отпечатков на поверхность абразивного круга через копировальную бумагу
имеет систематическую погрешность за счет переменной толщины
красящего слоя копировальной бумаги. В то же время показатели степени
при Кг определены достаточно точно, что подтверждается нашими
аналитическими исследованиями, приведенными ниже (см. табл. 2.3 и
выражение (2.55)).Проведенная проверка изменения состояния рабочей поверхности
шлифовального круга 25А40ПСМ15К8 после правки двумя разными
способами (алмазным резцом и шарошкой) и после шлифования с различной
интенсивностью подтвердила отмеченные выше закономерности (см. раздел1.4). После правки шарошкой методом накатки на рабочей поверхности
круга остаются только острые, слегка притупленные зерна. Измерение
площадок затупления на зернах с помощью микроскопа МБС показало, что
коэффициент затупления очень мал (Кз = 0,51 %, см. рис. 2.10).
Последующее шлифование этим кругом привело к затуплению зерен и
величина коэффициента затупления увеличилась (К3 = 1,55 %, см. рис.
2.12,а). После правки точением алмазным карандашом при толщине
срезаемого слоя t = 0,04 мм с небольшой продольной подачей S0 = 0,07
мм/об.круга (SM = 0,2 м/мин) рабочая поверхность круга оказалась сильно
сглаженной с большим количеством затупленных при правке зерен (см. рис.
2.6). Коэффициент затупления при этом составил величину К3 = 5,4 %. На¬
блюдение в микроскоп рабочей поверхности при большом увеличении
(хЮО) показало, что остатки срезанных алмазом зерен находятся на рабочей
поверхности и удерживаются связкой. На площадках среза зерен видна сетка
трещин и следы микросколов. После такой правки было проведено легкое107
шлифование (один проход с глубиной резания t = 0,02 мм, см. рис. 2.8,а) и
снова сделан анализ рабочей поверхности под микроскопом. В результате
оказалось, что большинство срезанных алмазом при правке зерен
выкрошилось, а на рабочую поверхность вышли из нижних слоев новые ост¬
рые зерна. Коэффициент затупления при этом резко снизился до величины
Кз = 0,6 %. При дальнейшем интенсивном шлифовании данным кругом в
конце периода шлифования коэффициент затупления достиг величины К3 =4,9	%, (см.рис. 2.8,в).Обобщая все приведенные данные, можно принять, что после правки
сразу после начала шлифования с рабочей поверхности круга под действием
сил резания удаляются все затупленные зерна и непосредственно в отде¬
лении стружек участвуют лишь острые или слегка притупленные зерна. При
этом коэффициент затупления рабочей поверхности сравнительно мал Кз =
0,5 %. Если на рабочей поверхности остаются только острые, не затронутые
правкой зерна, то можно считать, в соответствии с принятой нами моделью
строения абразивных инструментов, что и вершины этих зерен
располагаются слоями в плоскостях, параллельных друг другу по
направлению вглубь от наиболее выступающих вершин. Расстояние
между этими слоями зерен К = 0,001 мм и в каждом слое находится
относительное количество вершин д0 001 (см. выражение (2.11)). При
шлифовании таким кругом вершины зерен, лежащих в верхнем слое, изна¬
шиваются и на рабочую поверхность выходят дополнительно новые зерна из
нижних слоев, причем после износа, например, на величину hu = 0,001лш от¬
носительное количество зерен на рабочей поверхности составит величину
а = а0 00], а после износа на hu, мма = a0l001 'К -103.	(2.18)Если после правки часть зерен, слегка притупленных, остается в связке
и работает при шлифовании, то можно условно считать, что эти зерна уже108
изношены на некоторую величину ни Для определения зависимости
удельного количества режущих зерен (п) от hH необходимо установить взаи¬
мосвязь между радиальным износом hu и соответствующим этому износу
коэффициентом затупления К3.Абразивно-алмазные зерна, расположенные на рабочей поверхности
инструмента, обеспечивая срезание стружек при шлифовании,
изнашиваются с образованием на их вершинах площадок износа.
Рассмотрим, как меняются размеры площадок износа на вершинах зерен в
зависимости от их ориентации относительно рабочей поверхности и вели¬
чины износа вершин зерен в направлении по нормали к рабочей
поверхности.Результаты измерений размеров единичных площадок износа (d'u) по
чертежу зерен различных зернистостей с увеличением 500 крат приведены
на рис. 2.14 и 2.15. При замерах площадок износа на обычных, специально
неориентированных зернах условный диаметр площадок износа в виде
эллипсов определялся по формуле d'H = VJT7, где а ив- размеры большой и
малой осей эллипсов. Математическая обработка приведенных на рисунках
данных позволила получить обобщенные уравнения, определяющие
зависимость усредненного диаметра площадки износа (d'u) от величины
износа зерен (hu) по нормали к рабочей поверхности инструмента при раз¬
личной зернистости (N). Для ориентированных в магнитном поле металлизи¬
рованных зерен (<р = 90°)duop=QMh0/-№>\	(2.19)Для обычных инструментов с зернами, наклоненными под углом ц/ - 45° к
рабочей поверхности инструментаd'u =0,18Л°’5-ЛГ0*5.	(2.20)На основании формул (2.19), (2.20) с учетом взаимосвязи между
площадью окружности и ее диаметром, получены формулы для109
du,мм0,150,100,080,060,04у>\>Лs'W,10 16 25 4о NРис. 2.14. Зависимость диаметра площадок износа (d\) от
износа зерен (А„)du,мм0,150,080,04Л.И10 16 25 4•0 хРис. 2.15. Зависимость диаметра площадок износа (d’u) от
зернистости инструмента (N)О	О - инструменты с ориентированными зернами (<р=90°);О	О - произвольная ориентация зерен (ср=45°)110
определения площадей площадок износа Fu на отдельных зернах в
зависимости от величины износа зерен (Ли),их зернистости (N) и наличия
или отсутствия специальной ориентации зеренК.ор = 1»6 • 10“2 •hu'N9	(2.21)F'u = 2,5-10~2 'hu'N.	(2.22)Площадь рабочей поверхности инструмента, приходящаяся на каждое
из зерен, лежащих в одном слое толщиной К = 0,001 мм, выходящем на рабо¬
чую поверхность, можно определить по выражению (2.8) с учетом (2.5, 2.11)^о.оо! =0,06Ш3(31-С)“1.	(2.23)Количество зерен, располагающихся на единице площади рабочей
поверхности для одного слоя«0,001 =1/^0,001 =16,5(31 -С).ЛГ3.	(2.24)По мере шлифования вершины зерен, лежащие в верхнем слое, на¬
чинают изнашиваться. После износа инструмента на величину hu на
рабочую поверхность выйдут вершины зерен из определенного количества
нижних слоев (R)Д = 103Л-	(2.25)При этом все вышедшие на рабочую поверхность вершины зерен
будут иметь площадки износа, различные по величине для зерен из разных
слоев. Зерна последнего слоя износятся на величину hm = 0,001лш, а зерна
верхнего (первого) слоя износятся на величину кимм. Соответственно
площадки износа этих зерен будут пропорциональны величине износа (см.
выражение (2.20)).Величина коэффициента затупления поверхности
инструмента*3=Iivl00/F,%, где	- сумма площадей площадок износа зерен,расположенных на площади F. Если принять F = 50|001, то ^ FH равнаin
сумме площадок износа на зернах, выходящих по одному из всех нижних
слоев, в пределах величины износа рабочей поверхности инструмента (ки).
С учетом выражения (2.22) сумма площадей площадок износа на зернах по
одному из каждого слоя в пределах величины износа от hMi =0,01лш доhMi равна сумме членов ряда чисел F и i , F и г ... F и ( , т. е.£ Fi =1,25 -10 АЛ*./ = 0,001Отсюда с учетом выражения (2.23) для обычных кругов ((<р = 45°)Къ = ^Fw'1°° = 2-104(31-C)Ar~2^.	(2.26)*^0,001Номинальное количество режущих зерен на единице площади рабочей
поверхности с учетом (2.25) и (2.24)п = и0>001 • R = 16,5(31 - С)ЛГ3. Ю3 Ии,	(2.27)или с учетом (2.26)п = 1,16 • 102(31 - С)0’5 • ЛГ2. Kl'\	(2.28)Расстояние между соседними режущими зернами (^^)c учетом
выражений (2.7), (2.18)^=0Д.Л^25(31-СГ°’25.	(2.29)Средняя величина площади площадок износа при износе на величину
hH с учетом выражения (2.22) будет выглядеть так:FM = Ц- = 0,5• 2,5-10~2hM‘N = 1,25• 10'2ки -N,	(2.30)илиFH = 0,88*10'4 • iV2(31 - С)"0,5 ,мм2.	(2.31)С учетом взаимосвязи между площадью окружности и ее диаметром,
получены зависимости средних диаметров площадок износа от зернистости,
структуры и радиального износа или коэффициента затупленияdH = 0,12-TV0,5 */$5,	(2.32)112
илиdM = 1СГ2 • N(3\-C)~°'25-Kl'2\	(2.33)В выражениях (2.28), (2.29), (2.31) и (2.33) для параметров рабочей
поверхности абразивных кругов соответственно п, £реж, FM, и du,
полученных аналитически, показатели степени при величине Къ точно
соответствует показателям степени при Кг для аналогичных величин п, £ ,
FH9 и du на графике (см. рис. 2.13), полученном по результатам
экспериментальных исследований (разд. 2.1.3), что подтверждает
достоверность полученных аналитических выражений.Общая сводка зависимостей параметров рабочей поверхности
абразивных инструментов от износа при шлифовании приведена в табл. 2.3
(с учетом погрешности определения величины b через N, до 12 %).Графическое выражение зависимостей параметров рабочей поверх¬
ности абразивных инструментов от коэффициента затупления этой
поверхности (JT3), величины ее радиального износа (Ии) и среднего диаметра
площадок износа на вершинкх режущих зерен (dM) при зернистости N = 40,
средней структуре (С = 6) и расположении абразивных зерен без специальной
ориентации к рабочей поверхности (^ = 45°) представлено на рис. 2.16, 2.17 и
2.18.113
Таблица 2.3Сводная таблица взаимозависимостей параметров
рабочей поверхности абразивных кругов, брусков, сегментов и других инст¬
рументов (без ориентации зерен)№НаименованиепараметровВзаимозависимость параметров1231.11.21.31.4Расстояние между
соседними
режущими зернами,
мм£реж= 0>44-(31-С)-0,33 ■N-a~a,s* реж = 0,84 • 10'2 • (31 - С)-0-5 -N^-hn
^*=0,1-(3110-431 -Q^-N'-d]2.12.22.32.4Количество режущих
зерен на единице
площади рабочей
поверхности, 1/мм2п = 5,94 ’(31- С)0,66 • ЛГг • ай = 1,65-1<Г'-(31-С)-ЛГ3-Л„и = 1,15 • КГ6 ■ (31 - С) • N~* ■ d„
п = 1,15 • 102 • (31 - С)0’5 • ЛГ2 ■ К0/3.13.23.3Средний диаметр
площадок износа на
режущих зернах, ммd„ =0,12-ЛГ°’5-А“'5dH = кг2 • (з 1 - c)-°,2S • n ■ л:"25d„ = 0,24-10'2 •(31-C)~OJ7 -N-a0,54.14.24.3Коэффициент затуп¬
ления рабочей повер¬
хности инструм., %К, = 0,27-1<Г2-(31-С)<из-а2
Кз =2-104-(31-С)-ЛГ2-й2К, =10'-(31 -C)--N-*-d*5.15.25.3Радиальный износ
рабочей поверхности
инструмента, ммки = 0,36• 10_3 -(31-С)"0,33 -N-a
h„ = 0,71 -10-2 (31 -С)-05-N-K0/
h„ = 70-N^-dj,114
П,1/мм2 S,MM:dn,MM.Jpe*,MM_\%Fh,MM2-- 2,0-- 200,16-■ 1,6-■ 160,12 -• U-■ 120,10-- 1,0-■ 100,08 ■■ 0,8-- 80,06-- 0,6-- 60,04-. 0,4-- 40,02-. 0,2.- 20,01.0,1.. 10,3 0,5 0,7 1,02,0 3,0 Кэ,%Рис. 2.16. Зависимость параметров рабочей поверхности абразивных
инструментов от коэффициента затупления этой поверхности (К3)(зернистость N=40; номер структуры С=6; без специальной
ориентации (ф=450))115
Рис. 2.17. Зависимость параметров рабочей поверхности абразивных
инструментов от величины износа этой поверхности (hu)(N=40; С=6; ср=45°)116
hu,MMFu,i0,020,010,0080,0060,0040,002• а'2 1/ММ2'Кз,%S,MM2.0,%.. 0,4.4./реж,ММ. 400,3.. 3., 30.. 0,2,, 2.. 20.. 0,1., 1.. 10.,0,08..0,8.. 8.0,06.,0,6.6.0,04. 0,4.4.0,02..0,2.2.,0,01..0,1.10,03 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 du>MMРис. 2.18. Зависимость параметров рабочей поверхности абразивныхинструментов от величины среднего диаметра площадокизноса на вершинах режущих зерен (du)(N=40; С=6; <р=45°)117
2.2.	Модель строения шлифовальных шкурок, лент, дисков и других
инструментов на гибкой основе2.2.1.	Расположение абразивных зерен на рабочей поверхности лентШлифовальные шкурки являются гибкими абразивными инст¬
рументами, состоящими из специально подготовленной тканевой,
синтетической или другой основы с нанесенными на нее основным слоем
связки, абразивными зернами и закрепляющим слоем связки (рис. 2.19). При
нанесении абразивного материала на основу шлифовальной шкурки электро¬
статическим методом абразивные зерна закрепляются на связке под прямым
углом к основе своей продольной осью. Благодаря такой ориентации зерен,
исходная режущая способность инструментов на гибкой основе достаточно
высока.Число абразивных зерен, наносимых на основу, равномерность их
распределения на рабочей поверхности инструмента регулируются
изменением электрических параметров, расстояния между электродами,
количества шлифматериала, подаваемого в электростатическую камеру,
скорости перемещения основы и т. д. Соседние зерна взаимно от¬
талкиваются, так как имеют одноименные заряды, и располагаются на
некоторых расстояниях друг от друга (£ф) равномерно по всей рабочей
поверхности инструмента. Для определения средних фактических
расстояний между соседними зернами (1ф), площади, приходящейся на одно
зерно (£ф), и количества зерен на единице площади поверхности (пф)
различных лент перед шлифованием нами [60] были выполнены массовые
замеры этих величин на шкурках различных фирм-изготовителей и
различных характеристик (методика замеров приведена в разд. 2.2.3).
Результаты замеров представлены в табл. 2.4.118
Таблица 2.4Параметры рабочей поверхности не работавших
абразивных шкурок (в состоянии поставки)Характери¬
стика шкурокФирма-ИзготовительПараметры шкурок1Ф,ммS9,mm2пф,1/ммг14А120ПЧАЗ1,993,420,2914А80ПЧАЗ1,381,660,6014А40ПЧАЗ1,040,941,0651С25ПЗАК0,650,362,7314А16ПЧАЗ0,340,1010,0092А40НЗАК0,880,671,49Р844Р40Norton0,910,711,41KK7IIXP40VSM0,820,581,72CS34IXP40Klingspor0,830,591,69SX690P40Feldmuhle0,800,561,78На основании данных табл. 2.4 построены графики и определены
аналитические зависимости параметров рабочей поверхности шкурок в
состоянии поставки от зернистости (рис. 2.20).Расстояние между соседними зернами1Ф = 2,1 10 2 • N.	(2.34)Площадь, приходящаяся на одно зерноS0 = 3,8 * 10-4 -N2.	(2.35)Количество зерен, располагающихся на единице площади рабочей по¬
верхности шкуркипф = 0,26 • 104 -N'2.	(2.36)119
10 16 25 40	80 120 NРис. 2.20. Зависимость параметров рабочей поверхности
шлифовальных шкурок различных фирм-изготовителей от
зернистости (N)120
hu:ОСНОВа=По A-AРис. 2.19. Строение режущего слоя шлифовальных шкурок
Если сравнить величину расстояния между соседними зернами на
шкурках (2.34) с расстоянием между соседними зернами в объеме шли¬
фовального круга, для которого £ф =4,4-10~2 • 7/(31 - С)-0,33, можно заметить,
что расстояние между зернами на шкурках соответствует расстоянию между
зернами в абразивных кругах, имеющих очень открытую структуру с
номером С = 20 ... 25.2.2.2.	Распределение вершин режущих зерен по высоте на рабочей
поверхности шкурокДля шлифовальных шкурок с однослойным расположением режущих
зерен по рабочей поверхности инструмента разновысотность расположения
вершин зерен относительно основы определяется, главным образом,
разницей в длинновых размерах зерен, так как все они ориентированы в
электростатическом поле своей продольной осью перпендикулярно к основе
шкурки.Поскольку длина, зерен {£) функционально связана с размером зерен в
поперечнике (в) и зернистостью (N) согласно выражению (1.16), для
установления закономерностей распределения зерен по высоте необходимо
определить количественный размерный состав зерен в насыпке с учетом
входящих в нее различных фракций. Нормы зернового состава
шлифовальных материалов при распределении по массе определены ГОСТ
3647-80. Массовое распределение размеров абразивных зерен [1]
описывается законом нормального распределения1exp.(£llЫ2сг2где X, - текущий размер; Хм - средневероятный размер при распре¬
делении по массе; ам - среднее квадратическое отклонение размеров зерен121
при распределении по массе. Однако нам необходимо знать распределение
поперечных размеров зерен по их количеству. Это можно определить, если
учесть, что удельный вес абразивного материала, например, электрокорунда,
равен р- 3,95 г/см3 и объем одного зерна, как эллипсоида вращения (рис. 1.12)
Ущта = °>89*3 = 0,174-Ю"6 -N3.Результаты пересчета для зернистости N = 40 с нормальным со¬
держанием зерен основной фракции (индекс Н) приведены в табл. 2.5.Средний поперечный размер зерен (в N) для всей насыпки данной
зернистости (N) с учетом количественного распределения между фракциямивы ~	»пгде Рф{ - содержание данной фракции при распределении по количеству зе¬
рен, п - количество фракций. Для зернистости N = 40Н
в40 = (0,63 ■ 0,065 + 0,5 • 0,288 + 0,4 • 0,311 + 0,32 • 0,183 + 0,25 • 0,153) / п = 0,406,.мм т. е.
соответствует номеру зернистости (см. 1.17) и £40 = в40 -1,7 = 0,69,.лш.Таблица 2.5Перевод зернового состава в насыпке для зернистости N = 40Н
от распределения по массе к распределению по количеству зеренНаименование
Расчетных величинФракции зерен в насыпкеКрупнаяОсновнаяСмежная1мелкаяIIмелкаяСостав зерен по массе,
(ГОСТ 3647-80), %20452573Масса зерен каждой
фракции (при массе
насыпки 100 г), г20452573122
Объем зерен по фрак¬
циям в насыпке, мм35-10311,25-1036,25-1031,75-1030,75-Ю3Номер зернистости
данной фракции5040322520Средний поперечный
размер соответству-
щей фракции, мм0,630,500,400,320,25Средний объем од¬
ного зерна соответ¬
ствующей фракции,
ммЗ0,2180,110,0570,0270,014Количество зерен
каждой фракции (при
общей массе насыпки
100 гр.), шт.2,3-10"10,Ы0410,9-Ю46,4-1045,4-104Состав зерен по ко-
личеству, %6,528,831,118,315,3Средний размер зе¬
рен данной фракции
по длине,1,070,850,680,540,425Предельные откло¬
нения длин зерен
данной фракции, мм0,95...1,190,76...0,950,61...0,760,48...0,61ОР 3
:ооПредельные откло¬
нения поперечного
размера зерен, мм0,56...0,70,45...0,56О
р £
LZ10,28...0,350,22...0,28123
Рис. 2.21. Гистограммы, полигоны и кривые распределения размеров
длин зерен по их количеству для зернистостей(N=40H; 25Н; 16Н)124
Гистограммы, полигоны и кривые распределения размеров длин зерен
по их количеству для зернистостей 40Н, 25Н, 16Н приведены на рис. 2.21.
Используя данные кривые распределения размеров длин зерен, можно
установить и распределение их вершин по высоте на рабочей поверхности
шкурок, т. е. определить количество зерен на различных уровнях по высоте,
считая от наиболее выступающих над поверхностью шкурки вершин зерен, и
меющих соответственно и наибольшую длину.Исходя из кривых распределения размеров длин зерен (рис.2.21), весь
ряд длин этих зерен (£) разобьем на интервалы по 0,025 мм; определим по
кривой распределения частоту появления длины зерен в каждом интервале
(л), общее количество появившихся зерен во всех интервалах О), частость
появления зерен с длиной, определенной каждым интервалом; выразим
полученные частости в процентах и найдем относительное количество (я, )
зерен данной длины, в процентах от общего количества зерен в данной
насыпке.Затем определим общее накопленное относительное количество зерен
(а), находящихся на соответствующем уровне на высоте (И) от наиболее вы¬
ступающих зерен.В нашем случае за начало отсчета величины h принято некоторое
необходимое и достаточное, на наш взгляд, минимальное относительное
количество зерен, имеющих наиболее выступающие вершины, = 0,62, т.
е. шесть вершин на каждую тысячу зерен.Результаты расчетов для зернистости N = 40# приведены в табл. 2.6.
По данным табл. 2.6 и аналогичных расчетов для других зернистостей
(25Н, 16Н и 40Н) построен график зависимости относительного количества
зерен (я) от зернистости (.N) и уровня расположения зерен (h), начиная
отсчет от наиболее выступающих вершин (рис. 2.22).125
Математическая обработка приведенных данных позволила
определить аналитическое выражение данной взаимосвязи для
шлифматериала с нормальным содержанием основной фракции (индекс Н)я = 4-105 -N~2 ’h1.	(2.37)На рис. 2.22 штриховой линией показана зависимость a-f(h) для
шлифзерна с повышенным содержанием основной фракции, т. е. N = 40П.Таблица 2.6Изменение относительного количества зерен на разных уровнях по высоте от
наиболее выступающих вершин зерен (зернистость N = 40П), ш=2591Средний размер
длин зерен в
данном интер¬
вале, ммЧастота
появления
данного
размера, пЧастостьпоявленияданногоразмера,п/шОтносительное ко¬
личество зерен да¬
нного размера на
данном уровне,
а„%Общее накопленное
относительное коли¬
чество зерен на
данном уровнеа = 2Х%Расстояние от
наиболее
выступающих
вершин зерен,
ht,MM1234561,3500,00,00,00,001,3250,50,00020,020,0201,3001,50,00060,060,0801,2752,00,00080,080,1601,25030,00120,120,2801,22540,00150,150,4301,20050,00190,190,620,001,17570,00270,270,890,0251,15090,00350,351,240,0501,125130,00500,501,740,0751,100180,0070,172,440,1001,075240,0090,93,370,1251,050320,0121,24,600,1501,025410,0161,66,180,175126
1,000540,0212,18,260,2000,975670,0262,610,90,225" 0,950800,0313,114,00,2500,925910,0353,517,50,2750,9001000,0393,921,30,3000,8751070,0414,125,50,3250,8001210,0474,739,10,400.........0,400350,0141,498,60,8000,375250,0101,099,50,8250,350110,0040,499,930,8500,3252,00,0070,07100,00,8750,3000,00,00,00,00,900Поскольку средняя погрешность расчета по формуле (2.37) для
N = 40П находится в пределах 5...8 %, можно считать, что выражение (2.37)
справедливо для шлифматериала как с нормальным, так и с повышенным
содержанием зерен основной фракции.2.2.3.	Влияние износа абразивных шкурок при шлифовании на со¬
стояние их рабочей поверхностиВ процессе резания металла наиболее выступающие зерна первыми
принимают на себя нагрузку. При этом тонкие игольчатые зерна
обламываются, а сильно выступающие и слабо закрепленные в связке -
вырываются. Остальные выступающие зерна начинают интенсивно
изнашиваться с образованием на рабочей поверхности зерен площадок
износа. В резании участвуют сравнительно небольшое количество зерен,127
10162540 NРис. 2.22. Зависимость относительного количества зерен (а) от
зернистости (N) и расстояния от выступающих
вершин зерен (h)128
равномерно распределенных по поверхности на значительном расстоянии
друг от друга. По мере износа выступающих зерен в рабочую зону выходят
новые, нижние зерна, между которыми равномерно распределяется вся
нагрузка; расстояние между режущими зернами заметно уменьшается,
снижается и режущая способность ленты в связи с ростом суммарной
площади износа на зернах. При достижении критической степени износа
ленты, сопровождающейся повышением трения и ростом температуры в
зоне контакта площадок износа с поверхностью детали, процесс шлифования
приходится прекращать в связи с появлением прижогов и трещин на
обрабатываемой поверхности.Установим закономерности изменения рабочей поверхности аб¬
разивных лент в процессе их износа. В качестве параметров, харак¬
теризующих состояние рабочей поверхности лент, были приняты следующие
показатели: а , S зерн ; / ^ ;FM ;d и ;К ,.Для исследования влияния износа ленты на ее параметры были взяты
ленты различных фирм-изготовителей с различной зернистостью после шли¬
фования до различной степени износа. Итоги работы приведены в табл. 2.7.С помощью микроскопа МБС при увеличении х42 определялось
количество режущих зерен преж и общее количество зерен побщ, попавших в
поле зрения объектива. За режущие принимались зерна, имеющие площадки
износа. При этом определенная часть зерен, лежащих у самой границы поля
зрения объектива, в расчет не принимались. Одновременно с помощью оку¬
лярной сетки измерялись размеры du и подсчитывались площади отдельныхплощадок износа Fu. Все эти измерения повторялись 30 раз на различных/участках каждой из данных лент.Величина Кг определялась по отношению суммы площадей площадок
износа к площади поля зрения объектива при данном увеличении. Величины
Sзчта И $общ определялись по отношению площади поля зрения объектива129
Таблица 2.7Параметры рабочей поверхности абразивных шкурок после шлифованияХарактеристика
шкурок и фирма-
изготовительПараметры рабочей поверхности шкурокQ, %§зерн,^реж, ММFu, мм2du, ммКз’, %Кз”, %Кз’, %14А120П1917,94,50,340,650,9-0,9ЧАЗ2314,84,140,40,721,3-0,3536,42,70,941Д7,0-7,014А80П14,711,33,60,120,380,54-0,54ЧАЗ28,25,92,60,220,532,0-2,037,34,52,30,30,613,48-3,4814А40П14,76,42,70,0290,190,6-0,6ЧАЗ25,33,72,10,050,251,5-1,528,73,31,90,0560,272,5-2,592А40Н11,06,02,60,020,160,33-0,33ЧАЗ27,02,51,70,0530,261,6-1,6Р844Р40332,31,60,060,272,62,62,6Norton481,51,30,090,354,76,35,5КК711ХР4026,32,21,60,050,242,12,12,1VSM39,31,461,30,080,323,55,54,5CS341XP40301,961,50,040,221,52,01,75Klingspor411,441,30,070,32,54,83,6SX690P403,31,71,40,070,32,54,13,3Feldmiihle421,31,20,10,44,18,56,3
сответственно к числу режущих п^ и общему числу зерен повщ. Расстояния
между зернами I^ и 1^ принимались равными стороне равностороннего
треугольника площадью соответственно S3epH и So6uf/2, исходя из располо¬
жения зерен на ленте по треугольной сетке.Для большей достоверности значение коэффициента затупления
дополнительно определялось по отношению средней площадки износа Fu к
площади рабочей поверхности ленты, приходящейся на одно режущее зерноГрафики зависимостей К39 S3epH и du от а даны на рис. 2.23.При построении графиков учитывалось, что коэффициент затупления
Къ изменяется от нуля для новой ленты до максимального значения, когда
все зерна становятся режущими (К2тах = 25%) . С ростом а от нуля до
100 % S3tpH меняется от бесконечности до , величина du растет от нуля до
максимального размера зерна в поперечнике, а величина £реж уменьшается
от бесконечности до £общ.Математическая обработка полученных данных позволила установить,
что для зернистости N = 40Зависимость S3epH и от зернистости по данным табл. 2.7 пред¬
ставлена на рис. 2.24. Обработка полученных данных с учетом зернистости
показала, что площадь, приходящаяся на одно режущее зерноКоличество режущих зерен, располагающихся на единице площади
рабочей поверхности шкурки$зеРн =3,75-10"2 -N2 - а"1.Расстояние межд^ соседними режущими зернамиt реж = 2,1 • 10"1 • N • а~°,$.(2.38)(2.39)131
Рис. 2.23. Изменение параметров абразивных шкурок при их
износе в процессе шлифования (N=40)Рис. 2.24. Зависимость параметров шкурок от различной зернистости
при данной степени износа (а=25%)132
преж = 0527 • 102 • N~2 • а.	(2.40)Коэффициент затупленияК3 = 0,25 -10~2 а2.	(2.41)Средняя площадь площадки износаFu = 1,23-10"6 ‘N2' а.	(2.42)Средний диаметр площадки износаdu = 1,25-10"3 -N-а0,5.	(2.43)С учетом выражения (2.37) все параметры шкурок можно выразить через ве¬
личину их износа (Ии), считая от вершин наиболее выступающих зерен^и=0,96.10-7.^4.Л;2.	(2.44)£Н(. =0,33-10 -3-ЛГ2-/*;\	(2.45)п = 1,04• Ю7 -N~* *hl.	(2.46)Къ =4-108.ЛГ4./*и4.	(2.47)Fu = 0,49 • Л2.	(2.48)du - 0,79(2.49)
Для оценки достоверности экспериментально полученных выражений
приведем теоретический анализ, например, изменения коэффициента затуп¬
ления для разных зернистостей по мере износа шкурок.Используя кривые распределения размеров длин зерен (£) по их
количеству для зернистостей N = 40Н, 25Н, 16Н (рис. 2.21) и учитывая, что
поперечный размер зерен в = £11,19 а площадки износа (Fui) на отдельных
зернах зависят кроме зернистости N и от величины износа hu этих зерен
(выражение (2.25)), можно решить поставленную задачу. Для этого надо для
каждого интервала длин зерен (£t) найти средний поперечный размер зерна
(в{). Затем определить площадь площадки износа на этом зерне (Fw) при
соответствующей величине этого износа 0\) и с учетом относительного
количества зерен данного размера (а,) найти суммарную площадь133
площадок износа на данном уровне (Лш ) от наиболее выступающих вершин
зерен (£fu1 -а,). При этом необходимо иметь в виду, что используя в расчете
относительное количество зерен данного размера (а,), мы имеем дело с
общим числом зерен в количестве 100 штук. Поэтому при определении
коэффициента затупления шкурок (А:3) при различных величинах износа
(ки) мы должны полученную величину ^ Fw ^ разделить на общую
площадь поверхности шкурки, занимаемую всеми этими зернами в
количестве 100 штук. Результаты расчетов для зернистости N = 40Н
приведены в табл. 2.8. С учётом этих и подобных расчетов для других
зернистостей построены графики (см. рис. 2.25).Графоаналитическая обработка полученных данных позволила уста¬
новить зависимость коэффициента затупления (К3) от зернистости (N) и
износа (hu): Къ =3,6-108Это выражение практически полностью совпадает с соответствующим
выражением (2.47), полученным экспериментальным путем.Аналогичные результаты получены японскими учеными [252] при
экспериментальных исследованиях износа абразивных лент. На рис.2.25,а
представлена кривая зависимости коэффициента затупления ленты
зернистостью N = 12 от радиального износа Ьи (см. выражение (2.47)) и экс¬
периментальные данные для этой зависимости, полученные в работе [252].Таким образом можно утверждать, что эти и полученные ранее за¬
висимости (2.34)...(2.49) достаточно точно определяют взаимосвязь
параметров рабочей поверхности абразивных шкурок как в исходном
состоянии, так и в процессе эксплуатации.Общая сводка полученных зависимостей для абразивных шкурок при¬
ведена в табл. 2.9.134
Таблица 2.8Изменение площадей площадок износа (Fu,) и коэффициента затупления (ft)абразивных шкурок в зависимости от их износа (Ли), 7V=40HВеличинаизноса
вершин
зерен
/ш, ммПлощадь площадок износа зерен данного размера с учетом их
у относительного количестваFut • as = 1,6b • hui • at, мм2СуммаплощадейплощадокКоэффициент
затупления зеренПоперечный размер зерна, Ь,. ммHollUV/dзерен на7ТЯНГНОМ- ILFufl. 100tL ^ —относительное количество зе]рен, ai9 %0,780,020,7650,060,7500,080,7350,120,7200,15...0,484,60,464,70,464,77ip00ДОЛЛилУ!уровнеL/Vtf,с 1005,123456789101112130,000,00060,0-------0,00060,0000,0250,00120,000180,0------0,0030,0060,0500,00180,00360,00240,0-----0,0080,00130,0750,00240,00540,00480,0030,0----0,0160,0260,1000,0030,00720,00720,0070,004----0,0290,0470,1250,00360,0090,00960,0100,009----0,0470,0770,150 10,00420,0110,0120,0140,013----0,0720,120,1750,00480,01280,01440,0180,017----0,1080,180,2000,00560,01460,0170,0210,021----0,160,260,2250,00620,01640,0190,0250,026----0,230,380,2500,0680,01820,0220,0280,03----0,310,51135
Продолжение табл. 2.8.123456789101112130,2750,00740,0200,0240,0320,035----0,430,710,3000,00800,0220,0260,0350,039----0,590,970,3250,00860,0240,0290,0390,043----0,791,310,3500,00920,02560,0310,0420,048----1,061,750,3750,01000,02740,0340,0460,052---. -1,42,30,4000,01060,0290,0360,0490,056----1,82,970,4250,01120,0310,0380,0530,061----2,33,80,4500,01180,0330,0410,0560,065----2,94,770,4750,01240,0350,0430,060,0690,0---3,55,800,5000,0130,0370,0460,0630,0730,090,0--4,37,10,5250,01360,0380,0480,0670,0780,170,080,0-5,18,40,5500,01420,0400,050,070,0820,260,160,080,06,110,03136
Рис. 2.25. Зависимость коэффициента затупления (.К3) от
зернистости (N) и износа (hu) шкурок137
О 0,025 0,050 0,075 0,10 0,11 huMMРис. 2.25,а. График зависимости коэффициента затупления (Кз) отизноса лент (hu):А	А - расчетная кривая (см. выражение (2.47)); О — О - экспериментяпонских ученых [252] при N=12; У=20м/с138
Таблица 2.9Сводная таблица взаимозависимостей параметров рабочей
поверхности абразивных шкурок, лент, дисков и других
инструментов на гибкой основе№№п.п.НаименованиепараметровВзаимозависимость параметров1.1Расстояние между2реж~ 2,1-Ю"1 ’N’Cl~0'51.2соседними^=0,33-10 ~3-N2-h;'1.3режущими зернами,=0,05- N-К?»1.4мм.£ы.=0 Дб-Ю-'-Л^Ч"12.1Количество режущих зерени = 0,27* 102 »N~2 - а2.2на единице площади700оОII2.3рабочей поверхностии = 0,52-103-Лг-2-А:зс'!2.4шкурок, 1/мм2и = 1,7-107-Л^Ч23.1Коэффициент затупленияК} = 0,25-10~2 - а23.2рабочей поверхностиКз =4-10® -Л/"4 - И*3.3инструмента, %К} =10,4-108 -N~* -d*139
2.3.	Определение расстояний (L) между режущими зернами в на¬
правлении вектора скорости резания для кругов и шкурокВ соответствии с принятой нами квазидетерминированной моделью
строения абразивных инструментов режущие зерна на рабочей
поверхности инструментов располагаются равномерно по треугольной
сетке. В реальных инструментах, конечно, имеются отклонения от
идеальной схемы равномерного расположения режущих зерен, однако эти
отклонения могут быть с равной вероятностью в разные стороны и тем
меньше по величине, чем более качественно изготовлены сами абразивные
инструменты (круги, бруски, ленты и т. д.).По мере износа в процессе шлифования на вершинах режущих зерен,
вышедших на рабочую поверхность инструмента, образуются различные
по величине площадки износа. Условно принимаем, что в зависимости от
радиального износа ОК) все площадки износа имеют одинаковую среднюю
величину (du) (см. выражение 3.1. из табл.2.3. для шлифовальных кругов и
3.2. - из табл. 2.9. для шкурок). Расстояние между соседними режущими
зернами (2^) также зависит от износа инструментов (см. выражение 1.2.
из табл. 2.3. и выражение 1.2 - из табл. 2.9.). С ростом износа все пло¬
щадки износа растут, а расстояния между соседними режущими зернами
уменьшаются. Для шлифовальных кругов без специальной ориентации
зерен du =ОД2-ЛГ0,5-h*'5 и £реж = 0,84'Ю-2(31-С)'0,5-T/1,5 •Ли'°’5,лш5 а для шкурок
du = 0J9-hu,MM и £реж = 0,33• 10-3-N2-И~\мм.На рис. 2.26 представлено расположение режущих зерен на двух
стадиях износа (ЛМ) и кИг) абразивной ленты зернистостью N = 40. Из
рисунка видно, что с увеличением износа режущей поверхности ленты (hu)
возрастает количество режущих зерен и средний диаметр площадок износа140
Рис. 2.26. Схема расположения режущих зерен на рабочей поверхности
абразивной ленты при разной степени износа(I - ки]=0,35мм; 1реж =1,5мм; с1и]=0,28мм; II - ки2=0,50мм; 1реЖ2 -1мм;
du2=0.,40мм; зернистость N=40; увеличение х20)141
на их вершинах (du), а расстояние между соседними режущими зернами
(£ реж) соответственно уменьшается.В зависимости от направления движения режущих зерен при
шлифовании с заданной скоростью резания, расстояние (L) между
зернами, идущими друг за другом, может быть различным. Так, на рис.
2.26 Ц > 4 > Ц. При этом меняется и расстояние между соседними рядами
идущих в одном направлении зерен, т.е. £\ > £\ > £\.Нетрудно установить, что для треугольной сетки1Ъ£\ =12 ./* =L}£\ =£^£\ =0,87-^.	(2.50)Поскольку движение режущих зерен при шлифовании может с рав¬
ной вероятностью идти под любым углом к данной треугольной сетке
расположения этих зерен на рабочей поверхности инструмента, найдем
среднее значение величины расстояния между зернами (L) для разных
возможных направлений этого движения (1, 2, 3 ... и т. д.). Из точки В
(см. рис. 2.26) проведем равномерно, например, через 5° в разных
направлениях ряд лучей (1, 2, З...ш), определяющих различные возможные
траектории движения всех режущих зерен одновременно в процессе
шлифования.Расстояния между зернами, идущими друг за другом (L), для
различных направлений, в общем случае, могут быть различными. При
определении этих расстояний в расчет берем те зерна, площадки износа
которых (du) пересекает или касается соответствующий луч,
определяющий одно из возможных направлений движения режущих зерен.
При этом на отдельных направлениях (5, 6, 8 и др.) величина расстояний
между зернами может колебаться (L\ и Z5):L[ — ВС, = СХД1 = ДХЕ\\ Ь2 — ВД2- Z-з = ВС2 — С2ДЪ\ ЬА = ВСЪ\142
LS—BC4\ Ls—C4C5i L6'—BC9\ L6-C9Cl0; Ln—BBx—BxB1—...\Zg — ВВ^, L% = BXA9\ Lg = A9 • Ai0; L9 = BA4; L9 = A4A5',Ao =BA3, Lu — BAj', Zfj2 = L>2’ Аз = A — BA\ и т.д.mСредняя величина искомого состояния Lcp=(£t£cp)/m9 где m -;=1число различных возможных направлений движения; Lcp - среднее значе¬
ние расстояний между зернами на каждом из возможных направлений
движения.Очевидно, средняя величина Lcp для разной степени износа будет
различной, а именно, с ростом величины износа вершин зерен (hu) она
будет уменьшаться, так как при этом растут диаметры площадок износа
(du) и уменьшаются расстояния между соседними режущими зернами
(£реж). Поскольку для абразивных кругов £реж зависит от износа (hu),
зернистости (N) и структуры (С), LKcp=f(hu>N,C), а для абразивных
шкурок и лент, не имеющих деления по структурам, LKcp = f(hu,N,).В дальнейшем, говоря о величинах V и L\ мы будем иметь ввиду
средние значения величины L соответственно для абразивных кругов и
лент.Предварительные замеры величин L для различных сочетаний
параметров рабочей поверхности инструментов ( duJpaK) при разной
степени износа (hu), зернистости (N) и структуре (С) выполнялись после
геометрического построения на чертеже с большим увеличением (хЮО).
Для уточнения полученных данных с расширением массива режущих
зерен на рабочей поверхности инструмента был разработан алгоритм и
программа расчета средних величин Lcp для ПК (см. Приложение 1).143
0,04 0,06 0,08 0,10 0,16 0,25 0,4 и ХуГЛуг
’	’	’	’ шцММРис. 2.27. Зависимость расстояния (L) между режущими зернами,
идущими друг за другом при шлифовании, от структуры (С),
зернистости (N) и величины износа (й„) для абразивных
кругов (£к), шкурок и лент (1л)144
Результаты расчетов с помощью ПК частных величин LK и L* для
абразивных кругов и шкурок представлены на рис. 2.27. На основании этих
данных после соответствующей математической обработки получены
обобщенные формулы для кругов (LK) и шкурок (1Л ).С учетом взаимосвязи между износом (Ам) и величиной площадок
износа (du \ коэффициента затупления (Кг) и относительного количества
режущих зерен (а) (см. табл. 2.3 и 2.9) дополнительно получены
следующие выражения:Для оценки точности расчетов по данным формулам в сравнении с
абразивными инструментами нами были выполнены замеры параметров
рабочей поверхности абразивных кругов и лент с различной степенью их
износа при шлифовании [60,75].Состояние рабочей поверхности инструментов после шлифования
фиксировались фотографированием или зарисовкой (топографированием)
этой поверхности с увеличением (х10...х25) под микроскопом. Определе¬
ние параметров рабочей поверхности	др.) по фотографиям(см. рис. 2.6; 2.8; 2.10; 2.12; 2.30) или топограммам выполнялось по
методике, описанной в разд. 2.2.3. Фрагмент топограммы рабочей поверх¬
ности абразивной ленты после шлифования представлен на рис. 2.28.U = 4,8-10^(31 -С)-1 -N2,s ■ %'-5.
L" =8,2-10 -‘-N'-h?.(2.51)(2.52)V	=0,82-10-6(31-C)'liV4'3U =4,0-10-8 ■N1' ■d-J'V	= 0,8(31 - С)-0'25 • N ■ К?-”Г = 0,23 • N ■ К,0-’’5
Г = 70(31 -С)~°'5 ■ N-a~'-sV	=2\-N-ax}(2.53)(2.54)(2.55)(2.56)(2.57)(2.58)145
Рис. 2.28. Фрагмент топограммы рабочей поверхности абразивной
ленты после шлифования (х25)( ^ - площадки износа на режущих зернах; + - зерна, не участвующие
в работе; лента R844P40 Norton; а=40%; Кз=3,6%; /-0,43лш; ducp=0,30мм;
Lcp=3,3Smm; 1реж=\,Ъмм\-^ Ул - направление движения ленты со скоростью
резания)146
Как видно из рисунка, расстояние (L) между зернами, идущими
друг за другом в направлении скорости резания (V), могут быть
различными. В связи с различием в размерах площадок износа на разных
зернах за отдельными зернами могут идти следом на разных расстояниях
даже несколько режущих зерен. Например, следом за зерном С идут на
расстоянии L2 зерно В и на расстоянии L3 зерно А. В свою очередь, зерно
А отстает от зерна В на величину Ц.Полигоны распределения вероятностей (Р,) расстояний между
режущими зернами, полученные при измерении по топограмме (рис. 2.28),
представлены на рис. 2.29. Математическое ожидание искомой величиныпЖ = £(£,/>) = 3,38 при числе замеров п = 253. Среднее квадратическое/=1отклонение а = 2,78лш и, соответственно, дисперсия DL = 1,16мм2, а
доверительный интервал с учетом критерия Стьюдента при уровне
значимости or = 0,05(доверительная вероятность 1-а = 0,95) М = ±0,35лш,т.е. 1 = 1±Д£ = (3,4±0,35)лш. Следовательно, искомая величина L,
определенная экспериментально по топограмме поверхности инструмента
через математическое ожидание (ML), имеет доверительный интервал впределах ±10%, от среднего значения L. Как видно из рис. 2.29, характер
распределения величины L и ее среднее значение одинаковы при
измерениях ленты как в продольном, так и в поперечном направлениях.
Отсюда можно сделать вывод, что для реальных инструментов, где все
зерна имеют некоторые смещения в разные стороны относительно
равномерной схемы их расположения, параметры профиля рабочей
поверхности являются стабильными для разных направлений движения
инструментов в процессе шлифования.Расчеты величины 1Л по формулам (2. 54), (2. 56) и (2. 58) для147
р0,14
0,12
ОД 0
0,08
0,060,040,020,0А1Lcp=3,41ММ1ГЛента R844P40 Norton
N=40; а=40%Измерение величины L1	- вдоль ленты2	- поперек лентыГ»'1! ]>1 11
? ьк_ЛI'414# 9■Q1Д 1 ¥А*0 2 4t 6 15 10 т ..Рис. 2.29. Полигоны распределения вероятностей расстояний между
режущими зернамиРис. 2.30. Поверхность абразивного круга после шлифования (х10)(круг 25А40ПСМ15К8Б; а=33%; Кг2,7%; du=0,11мм)148
данной ленты (рис. 2.28) дали соответственно следующие результаты:Ц = 4,0 • 10-8 • N* • d~3 = 4,0 • 10-8 • 404 • 0,3'3 = 3,79лш;L\ = 0,23 • K?JS • = 0,23 • 3,6-°’75 • 40 = 3,53лш;.L\ = 21 • N • а'1’5 = 21 • 40 • 40~1,5 = 3,32лш.С учетом данных эксперимента (рис. 2.29) погрешность расчета
составляет 2.. .11 %, что практически укладывается в доверительный
интервал AL = ±10 от L.В принципе, погрешность расчетных формул для L (2.51) ...
(2.58) зависит только от погрешности величины зернистости N, которая
равна [1] ±12 % от поперечного размера зерен (в). Вообще, в связи с
этим, наименьшую погрешность расчётов параметров рабочей
поверхности инструментов мы получим при использовании тех
выражений по нашим моделям, в которых в качестве критерия степени
затупления используется коэффициент затупления Кз, поскольку в этих
выражениях величина зернистости N почти всегда входит в первой
степени,2.4.	Выводы1.	Переход от применявшихся до сих пор стохастических моделей
абразивных кругов, базирующихся на достаточно спорной гипотезе
распределения режущих зерен относительно связки, к новым
квазидетерминированным моделям, полностью себя оправдал благодаря
переводу получаемых моделей из разряда случайных, неопределённых
гипотез в разряд упорядоченных законов физики и термомеханики.2.	На базе новой концепции строения абразивных кругов с
равномерным распределением абразивных зёрен как в обьёме
инструмента, так и на его рабочей поверхности, установлены149
определённые новые физические закономерности изменения удельного
количества режущих зерен и расстояний между смежными зернами от
характеристики инструментов (зернистости и структуры) и степени
непрерывно увеличивающегося затупления рабочей поверхности кругов в
пределах принятого периода стойкости.3.	Аналогично, новые физические закономерности изменения
параметров рабочей поверхности в процессе шлифования получены и для
однослойных инструментов на гибкой основе (ленты, диски). Для этих
инструментов, в рамках новой концепции, использован закон
равномерного распределения режущих зерен по поверхности
инструментов и закон нормального распределения для разновысотности
расположения вершин режущих зерен от поверхности ленты в связи с
различной длиной зерен отдельных фракций в насыпке данной
зернистости, учитывая особенности изготовления лент с использованием
электростатики.4.	Разработка новых детерминированных инструментальных
моделей позволила получить и соответствующие новые
детерминированные кинематические, силовые и термомеханические
модели процесса резания, обеспечив возможность реально оптимизировать
процессы шлифования на различных станках.150
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ И РАЗМЕРОВ СРЕЗАЕМЫХ
СЛОЕВ МЕТАЛЛА И ПЯТЕН КОНТАКТА ДЛЯ ОСНОВНЫХ СХЕМ
ШЛИФОВАНИЯВсе многообразие схем шлифования можно свести к нескольким ос¬
новным методам обработки с выделением представительных классов шли¬
фуемых деталей.1.	Шлифование абразивным кругом методом копирования с продоль¬
ной подачей заготовки, совпадающей со скоростью резания.	Аналог -/^/у8прод) плоское шлифование периферией круга:а)	впадины между зубьями зубчатых колес, дисковых фрез;б)	пазы шлицевых валов и протяжек;в)	елочные замки лопаток турбин;г)	стружечные канавки сверл, разверток и др.2.	Шлифование кругом методом копирования с окружной подачейрией круга:а)	многоступенчатые валы;б)	поверхность катания колесных пар;в)	накатные ролики, резьбовые калибры;г)	беговые дорожки колец подшипников;д)	ручьи валков прокатных станов и др.3.	Эквидистантное шлифование торцом прямых, конических, чашеч¬
ных, тарельчатых кругов (V IVsokd). Аналог - плоское шлифование
торцом круга?"а)	впадины между зубьями зубчатых колес;б)	задние поверхности зубьев долбяков и шеверов.4.	Зубо- и шлицешлифование абразивным червяком методом обкатазаготовки.Аналог- круглое шлифование перифе-(V lvSoJ.151
5.	Эквидистантное шлифование профиля лопаток турбин широкой
лентой методом врезания (у//VSoKp). Аналог - круглое шлифование пе¬
риферией круга.6.	Шлифование профиля лопаток турбин узкой лентой продольными
строчками с объемным копиром и эталонной деталью	(у _1_У8гГО0л)Специфика различных схем шлифования обусловливает необхо¬
димость дифференцированного подхода к определению формы и размеров
пятен контакта, длины, толщины и ширины срезаемых слоев металла. Длина
срезов зависит, в основном, от размеров пятна контакта в направлении дви¬
жения режущих зерен со скоростью резания (V). Ширина срезов определяет¬
ся шириной площадки износа на вершине режущих зерен (du). Максималь¬
ная величина (агтп) и средняя толщина срезаемых слоев металла отдельны¬
ми зёрнами (at) зависят от режима шлифования, размеров инструмента и за¬
готовки и расстояния между движущимися друг за другом со скоростью ре¬
зания (V) абразивными зернами (L).3.1.	Геометрия срезаемых слоев металла и площади пятна контакта
при плоском и круглом шлифовании периферией кругаСхема срезания металла при плоском шлифовании представлена на
рис. 3.1, где показано одно из положений абразивных зерен (1, 2, 3, 4, 5), на¬
ходящихся на наружной рабочей поверхности абразивного круга (RKp\ вра¬
щающегося относительно оси (Ь в направлении главного движения (Dr) с уг¬
ловой скоростью {со). Кроме вращения на данной схеме абразивный круг
имеет и поступательное движение в направлении подачи (~DSnpod). Знак (-)
говорит о том, что фактически на станке движение подачи (DSnpod) сообщает¬
ся столу с заготовкой навстречу шлифовальному кругу.152
Рис. 3.1. Схема срезания слоев металла отдельными зернами при
плоском шлифовании периферией кругаРис. 3.2. Формы и размеры пятна контакта при плоском шлифованиипериферией круга153
На рис. 3.1. при неподвижной заготовке ось круга последовательно
занимает положения 0Ь 02 и Оз. В результате сложения двух движений каж¬
дое режущее зерно перемещается в плоскости рисунка по циклоидальной
траектории.Например, зерно 1, перемещаясь по траектории Н - Н , проходит
через точки Л",Л',В в теле заготовки, а зерно 2 , перемещаясь по циклои¬
дальной траектории К - К , проходит в теле заготовки через точки А1, А, С и
G. При своем движении зерно 2 врезается в металл в точке А1 и выходит из
контакта с заготовкой в точке G, срезая слой металла, имеющий в продоль¬
ном сечении контур в виде запятой, ограниченный точками A1, A, G, В и А1.
Длина этого слоя ограничена точками A1, G, ширина определяется диамет¬
ром площадки износа на зерне 2 (с/и), а максимальная толщина агтах = ВС.Прежде чем перейти к определению величины azmn, необходимо уточ¬
нить степень влияния на толщину срезаемых слоев разновысотности относи¬
тельного расположения режущих зерен на рабочей поверхности абразивного
круга. Как отмечалось ранее (глава 2), относительное количество режущих
зерен (а), располагающихся своими вершинами непосредственно на рабочей
поверхности шлифовального круга (цилиндрическая поверхность радиуса
RKp), зависит от структуры (С), зернистости (N) и величины износа (Ии)
a = 2,77 • 10 3 (31 - С )0'33 • N _1 • hu ,%.Например, при С = 4, N = 40 и hu = 0,05мм ,а = 10,4. В то же время всоответствии с моделью расположения зерен в объеме шлифовального круга
(см. раздел 2.1.1.), на расстоянии 0,001 мм вглубь от рабочей поверхности
располагается нижний слой зерен, относительное количество которыхаот = 2,77 -(31- С)0,33 • N'1,%. При С = 4 и N = 40 я0 001 = 0,21.Под этим слоем далее вглубь от рабочей поверхности с интервалом
в 0,001 мм располагаются следующие слои зерен, в каждом из которых со¬
держится одинаковое относительное количество зерен (а0 001).Иначе говоря, для нашего примера на каждые 10,4 режущих зерна,154
имеющих площадки износа и располагающихся непосредственно на рабо¬
чей поверхности шлифовального круга, приходится лишь 0,21 зерна, верши¬
ны которых находятся на 0,001 мм ниже рабочей поверхности.Иначе можно сказать, что на 104 зерна, лежащих на поверхности,
приходится 2 зерна, лежащих ниже на 0,001 мм. Еще два зерна находятся на
глубине от поверхности 0,002 и т. д. через каждые 0,001 мм.Очевидно, зерна, расположенные ниже рабочей поверхности на неко¬
торую величину (Л), будут срезать слои металла соответственно меньшей
толщины (а.тах) на эту же величину (hu). Если учесть, что толщина срезае¬
мых слоев в реальных условиях находится в пределах 0,003 ... 0,010 мм, то
станет ясно, что основной объем работы по удалению металла при шлифова¬
нии выполняют режущие зерна, располагающиеся непосредственно на рабо¬
чей поверхности инструмента.На долю нижележащих зерен приходится не более 1... 2 % от общего
объема срезаемого металла, так как количество этих зерен в 10...20 раз
меньше количества зерен, лежащих на рабочей поверхности, и слои металла,
срезаемые этими зернами, кроме меньшей толщины соответственно короче и
имеют значительно меньшую ширину в связи с тем, что площадки износа на
их вершинах еще сравнительно малы.Кроме того, с ростом износа относительное количество режущих зе¬
рен на рабочей поверхности инструмента все более возрастает.Исходя из приведенных соображений, будем считать, что зерна, ле¬
жащие ниже рабочей поверхности, практически не участвуют в срезании ме¬
талла до тех пор, пока при износе рабочей поверхности не выйдут на эту по¬
верхность. Основную же работу по срезанию стружек выполняют режущие
зерна, расположенные непосредственно на рабочей поверхности инструмен¬
та и имеющие площадки износа (du). На рис. 3.1. к таким зернам относятся
зерна 1, 2, 3 и 5.155
Толщина слоя металла, срезаемого отдельными вершинами (аг), изме¬
няется от 0 в точке А1 до максимума в точке С и снова до нуля в точке G.
а: max = ЯС. Из подобия прямоугольных треугольников BCG и ВЕОзBC!BG = DE/B02.	(3.1.)BG = 020ъ = Ofl2 = А" А = S путь, который пройдет шлифовальный круг в на¬
правлении движения продольной подачи (- DSnpod) или заготовка навстречу
кругу (DSnpod) за время поворота (z^) шлифовального круга на угол ф между
режущими зернами 1 и 2.гЬ2 =Li_2/(F-1°00,60),	(3.2)где Ц_2 - расстояние между зернами 1 и 2 по дуге окружности радиуса
RKpiMM\ V - скорость главного движения, т. е. окружная скорость круга на
рабочей поверхности, м/с.5 = ^-1000.^,	(3.3)где VSnpod- скорость продольной подачи, м /мин.Подставим значение г,_2 из (3.2) в (3.3)BG = S = V, ■ 1000	^	^snnpo'^-2	(3.4)Smp° V -1000-60 60-FВеличина ВО, = С03-ВС. Поскольку СОг =RKp и ВС = az.mn, то В03 -RKp-aZnm.
Однако величина RKp, измеряемая десятками и сотнями мм, заведомо больше
величины а2 mex, измеряемой единицами микрометров (Я,, »«Zmax), следова¬
тельноВОъ - RKp -az(3.5)BE = [(B03y--(E03)2l\ а ЕОг = A02-AF - RKp-tt,
где - общая фактическая толщина срезаемого с заготовки слоя металла с
учетом деформации системы СИД.be=[я; - (яР - tjY=(2^ ■ tt - еФг156
и,	пренебрегая величиной t\, получимBE = (2RKp-ttf\MM.	(3.6)С учетом выражений (3.2.), (3.4), (3.5) и (3.6) получим_ иг> ^ - ^пР°д ^'1_2 /OD 4 \0.5 ^Snpod ‘ А-2 * (2Дф ' ^ф) ’
а1ят-ВС = ВОщ=			Если принять, что 2^ = - диаметр шлифовального круга, а Ц_2=Ь- рас¬
стояние между режущими зернами, идущими друг за другом в направлении
главного движения (.Dr) со скоростью резания (Г), то получима = ^ ’ ^яп1° ’ ^. гф_	(% п\Zmax 60-F упкр'	' 'Осредненная по длине среза толщина срезаемого единичным зерном слоя
металла при плоском шлифовании периферией круга<^Zmax/2, т. е.<з8»Аналогичные выражения были получены ранее К. Сато [244],
Е.Н. Масловым [130] и др. Однако величина L определялась лишь экспери¬
ментально.Полученное нами решение для величины L (см. выражения
(2.51)...(2.58)) позволяет дать полное аналитическое решение для az в зави¬
симости от режимов шлифования, размеров шлифовального круга, его ха¬
рактеристики (N,C) и степени затупления (hu,du или Къ). Например, с учетом
(2.55) для абразивных кругов= 2J5 • Ю-2 • VSnpod • V~] • . D;°p 5. • (31 - C)-0’25 ■ K?JS.	(3.9)В реальных условиях, при Dkp = \50mm, гф = 0,05 мм, У = Ъ0м!с,
VSmpo = ю м! мин,N = 40,С = 8,^3 = 1,0.az тах = 2,75 • 10’2 ■ 10 • 30"1 • 0,05° 5 • 150"0,5 -(31- 8)'0’25 • 40 • Г0,75 = 0,003лш.157
Погрешность расчета по выражению (3.9) равна погрешности ста¬
ционарной случайной величины зернистости шлифовального круга (N), ко¬
торая по данным А. Н. Резникова [1] составляет ± 12 % от размера зерна в
поперечнике. Длина отдельных срезов равна примерно длине дуги контак¬
та между кругом и шлифуемой деталью Хк = ^Икр^ф. Для нашего примераХк = y/l 50 -0,05 = 2,14мм. Ширина среза равна размеру средней площадки зату¬
пления на режущих зернах (du). В соответствии с табл. 2.3. для нашего при¬
мера du = 10 2 (31 - С) 0,25 N Кз0,25 = 10 ~2 -(31 - в)"0’25 - 40 -1°25 = 0,18лш.Форма пятна контакта представлена на рис. 3.2. Боковые кромки аб¬
разивного круга на первых же рабочих проходах осыпаются с образованием
закругления с некоторым радиусом г.В первый период шлифования, когда г = 0, пятно контакта имеет
строго прямоугольную форму А\С'ЕЕ\А\. В этот период все срезы имеют
максимальную длину Хср = -/ф. По мере износа круга боковые кромкиосыпаются, радиус г растет и пятно контакта деформируется, приобретая со¬
ответствующую форму FAXACEEXF. В этом случае длина срезов на участке
FAX растет от нуля до а на участке СХС уменьшается от С1Е до нуля.
При обычном многопроходном шлифовании величина г соизмерима с
= 0,05мм, а величина поперечной подачи £л<т достигает нескольких милли¬
метров и, следовательно, длина переходных участков пятна контакта FAX и
СС значительно меньше участка АХС » ЕЕ]. Таким образом, можно с полным
основанием считать, что\ = ^~гф-	(3.10)Площадь пятна контакта для данной схемы шлифования F™ = Snon • Хк, так
как участки А\ЕХЕ\ и СхСЕ частично компенсируют друг друга по площади.
Однако первый участок все же в 1,5...2 раза меньше второго и, кроме того,158
площадь пятна увеличивается за счет округления кромок по радиусу г. Точ¬
ные расчеты площадей контакта для разных значений DKp1r и t<p позволили,
введя поправочный коэффициент К = 1,1, получить более точную формулу
для площади пятна контакта с погрешностью А < 1 %.РГ=Ц-ХК -Sm„	(311)Ширина пятна контакта с учетом радиусной поверхности на кромке
e?=FAlAC = U-Snon.В реальных условиях, когда площадки износа на вершинах различных
режущих зерен отличаются друг от друга, в формообразовании единичного
среза могут участвовать не только два, но и большее количество зерен. На¬
пример, (см. рис. 3.3) срезая слой металла, зерно А идет вслед за зернами
ЕХС и £, которые, в свою очередь, срезая определенные слои металла, ос¬
тавляют за собой соответствующие следы. Впереди идет зерно Е с площад¬
кой износа due. При сочетании вращательного движения круга (окружная
скорость V) с поступательным (-VSnpod), зерно Е будет перемещаться в про¬
странстве по траектории Х-Х-Х, проходя через точки 1, 2, 3, 4. Какой слой
металла по толщине пришлось при этом срезать зерну Е, мы можем не уточ¬
нять, так как это для анализа работы зерна А значения не имеет. Важно лишь
то, что ширина оставленного зерном Е следа равна ширине его площадки из¬
носа due. Зерно С, имеющее площадку износа duc и располагающееся на ра¬
бочей поверхности шлифовального круга сзади (на расстоянии L4) и справа
от зерна Е, перемещается в процессе шлифования по траектории с - с - с,
проходя через точки 1, 5, 6, 7. Далее, по траектории в-в-в через точки 2, 5,
8, 9 проходит зерно В с площадкой износа due, располагающееся по ходу ре¬
зания позади зерен Е и С, а по ширине - между ними.Все три зерна (Е, С и В), пройдя через зону резания в пределах
пятна контакта между кругом и заготовкой и срезав каждое свой слой159
— VSnpoflРис. 3.3. Схема формирования срезаемого слоя металла с учетом
работы нескольких режущих зерен (А, В, С, Е):а),	форма среза по толщине и длине;б),	форма среза по ширине и длине;в).	Общий вид слоя металла, срезанного зерном А;г),	идеализированная форма среза160
металла, оставили после себя определенный рельеф в этой зоне резания.
Идущее вслед за этими тремя зернами зерно А с площадкой износа ЛИА, сре¬
жет слой металла, ограниченный с одной стороны траекторией а - а - а,
прошедшей через точки 3, 6, 8, 10, а с другой стороны, тем рельефом, кото¬
рый образовали ранее зерна Е, С, В. Ширина среза равна йИА, а длина огра¬
ничена точками 3 и 10. Общий вид слоя металла, срезанного зерном А, пред¬
ставлен на рис.3.3, в. Зерна Е, С, В образовали соответственно поверхности 3
- 4,6 - 7и8 - 9.Взаимное расположение траекторий движения зерен А, В, С, Е зависит
от соответствующих расстояний между ними (L1...L4) и скоростей V и
VSnnpo (расстояния SEC,Scg,SBA определяются с учетом выражения (3.4)). По¬
скольку ранее (см. раздел 3.1) мы уже решили оперировать средними значе¬
ниями величин L и du(см. выражения (3.2)...(3.9)), то реальный срез, имею¬
щий довольно сложную форму, мы с достаточной точностью заменяем более
простым (см. рис. 3.3, г).Это тем более допустимо, так как именно такие в форме запятой
срезы получаются, если режущее зерно имеет равную или меньшую площад¬
ку износа, чем у идущего впереди него зерна.Для рассматриваемой схемы плоского щлифования, используя при¬
веденные выше выражения, можно решить целый ряд практических задач.
Объем металла, срезаемый отельным режущим зерном (iVcp), определяется
длиной среза (Хср), его средней толщиной (az) и шириной (du).у„ = К-ъ-<1*	(312)С учетом выражений (3.8), (3.10) и (2.53) для шлифовальных кругов имеем
к; = 1,37 ■ 10-* • VSmpo ■ V-' -t9-N* ■ d-\3i-cr ■	(3.13)Поперечное сечение слоя металла, срезаемого отдельным зерном,^ =	(3.14)161
Для шлифовального кругаFL = 1,37• 10"1 • VSmpo • V~] Vs-D^Ql-Cr'-N4-d~2.	(3.15)В пределах пятна контакта площадью FK (см. выражение (3.11)) рас¬
полагается определенное количество режущих зеренnmmm=n-FK,	(3.16)где п - число режущих зерен на единице площади рабочей поверхности аб¬
разивного инструмента (см. выражение 2.3 в табл. 2.3)И— =1,26106(31	(3.17)Суммарное поперечное сечение срезаемого слоя металла всеми режу¬
щими зернами, находящимися в пределах пятна контактаР'сП.«шш=»Мш.-РсП-	(3.18)С учетом (3.15) и (3.17)= 1>7-10-2 •tiVeH90-Slu..V-'	(3.19)При движении режущих зерен в процессе шлифования со скоростью
резания (У,м/с) происходит съем металла с интенсивностьюQu=F~—-V-60-1000.	(3.20)Для шлифовального круга с учетом (3.19)QM^‘t^VSnpod-Snon.	(3.21)Выражение (3.21), полученное нами с использованием аналитических
зависимостей, связывающих строение абразивных кругов и их износ при
шлифовании, косвенно подтверждает правильность отражения этими зави¬
симостями реального процесса съема металла отдельными режущими зерна¬
ми при шлифовании.Действительно, для данной схемы плоского шлифования интенсив¬
ность съема металла зависит от режима шлифования: глубины (*ф), скорости
продольной подачи (VSnpod) и поперечной подачи (Snon)QM=rt't,-VSnpod'Snon,	(3.22)162
что полностью соответствует нашим данным (см. выражение 3.21).Для анализа схемы плоского шлифования периферией круга на станках
с круглым столом на схемах (рис. 3.1, 3.2 и 3.3) вместо движения продоль¬
ной подачи (DSnpod) и скорости продольной подачи (VSnpod) необходимо иметь
ввиду соответственно движение окружной подачи (DSOKp) и скорость окруж¬
ной подачи (VSOKp) с учетом максимального или среднего диаметра обработки
деталей, располагающихся на круглом столе. Вместо поперечной подачи
(Snon) необходимо вводить продольную подачу (Snpod).При анализе глубинного и обычного многопроходного способов шли¬
фования все выше отмеченные схемы и выражения могут быть использова¬
ны в равной степени, а при врезном плоском шлифовании вместо Snpod надо
подставлять величину ширины шлифования (в) или ширины шлифовального
круга.При анализе схем круглого шлифования периферией круга необходи¬
моучесть, что среди различных схем можно выделить круглое наружное шли¬
фование тел вращения (центровое и бесцентровое) и круглое внутреннее
шлифование в патроне или бесцентровое с продольной подачей (Snpod\ или
для тех же схем шлифования, но с радиальной подачей (Spad) методом вреза¬
ния. Все эти схемы по форме срезаемых слоев и пятен контакта почти не от¬
личаются, имея различия лишь в размерах длины дуги контакта, площади
пятна контакта, толщины и длины срезаемых слоев металла. Поэтому под¬
робно рассмотрим лишь схемы круглого наружного шлифования с продоль¬
ной и радиальной подачами.На рис. 3.4. представлена схема срезания слоев металла отдельными
режущими зернами при круглом наружном шлифовании. Режущие зерна
(1, 2, 3, 5) вращаются вместе со шлифовальным кругом в направлен™163
Рис. 3.4.Схема срезания слоев металла отдельными зернами при
круглом наружном шлифовании периферией кругаF’\V'EiH
• nj»иг,;7. • •"
j. *'ю- .ег*'А\ 	УклоРис. 3.5. Форма и размеры пятна контакта при круглом наружном
шлифовании периферией круга164
главного движения (.Dr) с постоянной угловой скоростью (со), определяю¬
щей окружную (V) на рабочей поверхности круга с радиусом RKp. Одно¬
временно в направлении движения окружной подачи (Ds ) вращается заго¬
товка со скоростью окружной подачи (У5окр). На рис. 3.4 для удобства рас¬
смотрения схемы шлифования при неподвижной заготовке сообщается дви¬
жение подачи шлифовальному кругу (-DSoKp). В результате сложения двухдвижений режущие зерна перемещаются по циклоидальным траекториям (Н
- Н, К - К и др.). При этом зерно 2 срезает слой металла, ограниченный в
его продольном сечении точками A^GBA1. Максимальная толщина срезае¬
мого слоя aZmax = ВС. Вывод уравнения для определения величины aZmta дос¬
таточно подробно изложен А. М. Вульфом [28]. В итоге для круглого шли¬
фования-L+IA *jч°,5(3.23)mex 60Vг для круглого внутреннего шлифования под корнем знак (-), а для наружно¬
го - знак (+).С учетом значения величины L по выражению (2.55)=2,75-КГ2.^Z шах 5	ргd±D^0.5V *р )t°/-N(3.24)(31-Cf25-£30’75Длина срезов практически равна длине дуги контакта между кругом и
заготовкой (£х).4°,5' _ *0.5ь КD^dd±Kj(3.25)Схема формообразования пятна контакта при круглом наружном шли¬
фовании представлена на рис. 3.5. Чем меньше закругление боковых кромок
шлифовального круга в связи с его износом, тем ближе форма пятна контак-
5тта к прямоугольной. Площадь пятна контакта в данном случае, по-165
подобно плоскому шлифованию, равнаFK - 1,1 £к • Snpod -1,1 -t(3.26)Ширина пятна контакта(3.27)При круглом врезном шлифовании с радиальной подачей (Spad) схема
срезов отдельными зернами и, соответственно, толщина срезов (az) анало¬
гичны круглому шлифованию с продольной подачей (см. рис. 3.4), а форма
пятна контакта несколько отличается (см. рис. 3.6). Для этой схемы глубина
шлифования = Spad,MM/o6. заготовки. Площадь пятна контакта ограничена
прямоугольником А1АСС\ Ширина пятна контакта равна ширине обрабаты¬
ваемой поверхности заготовки (в). Длина пятна контакта и, соответственно,
длина срезов отдельными зернами - 1К, где £к - длина дуги контакта
(см. выражение 3.25). Площадь пятна контактаПри круглом врезном совмещенном (угловом) шлифовании (рис. 3,7)
с подачей на врезание перпендикулярно оси шлифовального круга
(DSya)происходит одновременно врезное круглое шлифование с радиальнойподачей (DSpad) цилиндрической поверхности заготовки (шириной взаг и диа¬
метром d2) и врезное плоское шлифование периферией круга с продольной
подачей (DSnpod) торцевой поверхности заготовки (между двумя цилиндриче¬
скими поверхностями с размерами dx и d2). Величина радиальной подачи
spad = ^угл • Cosp, мм / об.заг., а продольной - Snpod - Sy^'Sw0,mm/об.заг. Конусную
поверхность шлифовального круга, врезающуюся с радиальной подачей
(Spad) в цилиндрическую поверхность заготовки диаметром </2, можно услов¬
но заменить эквивалентной по кривизне в зоне шлифования цилиндрической(3.28)166
Рис. 3.6. Схема круглого наружного врезного шлифованияРис. 3.7. Схема врезного совмещенного (углового) шлифования
цилиндрической и торцевой поверхности заготовки167
поверхностью шлифовального круга с диаметромD3Ke\ -D! Cos р.	(3.29)Тогда ширина пятна контакта между шлифовальным кругом и цилиндриче¬
ской поверхностью будет равна АА] =взаг, а длина этого пятна АС = А'С = 1К
(см. выражение 3.25) с учетом того, что в данном выражении
U = Sрад,мм!об.заг. и DKp = D3Kel. Отсюда, с учетом выражения (3.29)^о,5(3.30)Syan ’ Cosp Dd2D + d2 CosPПлощадь пятна контакта Fg* = взаг • £ч™. Размеры слоев металла, срезае¬
мых отдельными зернами, определяются аналогично схеме круглого наруж¬
ного шлифования периферией круга.Ширина срезов равна среднему размеру площадки износа на вершинах
режущих зерен (du), а средняя толщина срезаац“ = V-?mp'L . f S . CosB d^CosP + D \	(3 31)z 60-V 1Kya ’ d2-D )	У JКонусную поверхность шлифовального круга, врезающуюся с про¬
дольной подачей (Snpod) в торцевую поверхность заготовки (между цилинд¬
рическими поверхностями с размерами dx и d2) можно условно заменить эк¬
вивалентной (по кривизне в зоне шлифования) цилиндрической поверхно¬
стью с диаметромD3m2 -D!Sinp.	(3.32)Пятно контакта между наружной поверхностью шлифовального круга
((D3Ke2)и торцом заготовки имеет треугольную форму (А1 BE). Основание тре¬
угольникаA]B = (d,-d2)/2	(3.33)Высота треугольника равна длине дуги контакта между периферией
шлифовального круга и торцевой поверхностью подобно схеме плоского168
шлифования на станках с круглым столом [130]Гкорч = {DKp • /ф)0’5 = (Г)экв2 • S^) ,а с учетом выражения (3.32) и значения Snpod = • Ли/? получимrr = (D3Ke2-snpodr = (D-sy„r,(3.34)Площадь пятна контакта при шлифовании торца F™p" = А1 В • Г°рч /2, т. е.Размеры слоев металла, срезаемых отдельными режущими зернами по
торцу заготовки, определяются аналогично схеме плоского шлифования пе¬
риферией круга на станках с круглым столом.Ширина срезов равна среднему размеру площадки износа на вершинах
режущих зерен (dH).Длина срезов меняется от нуля по краям пятна контакта до величины
Гкорц. Толщина срезов определяется по выражению (3.9) с учетом того, что
вместо VSnpod надо подставлять VSoKp> а вместо t,;, и DKp - Snpod и Дк,2:3.2.	Анализ схем плоского и круглого шлифования торцом кругаПри плоском шлифовании торцом круга формообразование срезов от¬
дельными зернами существенно отличается от схемы шлифования перифе¬
рией круга.Это связано с тем, что при шлифовании торцом круга (см. рис. 3.8)
движение продольной подачи (DSnpod) происходит под углом к направлению
главного движения (£>г), тогда как при шлифовании периферией
круга эти движения или совпадают по направлению (попутное шлифо¬(3.35)VSMP-L-Sin0-S^(3.36)60-VDoi169
вание), или идут навстречу друг другу (встречное шлифование) (см.
рис. 3.2)В процессе шлифования торцом круга (прямого профиля типа ПП, ПВ
или чашечных типа ЧЦ или ЧК и др.) геометрия рабочей зоны круга по
мере износа меняется [90]. На начальном этапе происходит быстрый износ
прямоугольной кромки круга с образованием конусной поверхности под
углом а=30...45° и активной рабочей длиной l=t<p. В дальнейшем, по мере
износа, происходит постепенное увеличение длины рабочего участка (/) с
уменьшением угла заборного конуса (а).Рис. 3.8. Форма и размеры пятна контакта при плоском шлифовании
торцом круга170
После достижения активной частью профиля торца длины
£ = (6...8)/ф форма рабочего профиля стабилизируется и в дальнейшем
происходит постепенный износ торца круга на всей длине рабочего про¬филя, при этом tga =	и а = 7...9 , т.е. а^- 8 . Основная нагрузкапо съему металла приходится на режущие зерна, расположенные в преде¬
лах пятна контакта, ограниченного точками АСЕЕВА1 (см. рис. 3.8).Длина пятна контакта £ = СС1 = /Sina. При аср = 8°£cp=tJSM°=lt„.	(3.37)Ширина пятна контакта равна длине дуги контактав = 1к=^АЕ = —р.	(3.38)к	360	v 'В свою очередь, при симметричном расположении деталив в	вSin— = -222- и В = larcSin—^. Отсюда
2 2^ и	Dmp.. - ■ 2 ■ arcSin—^ = 1,8 • 10'2 • DHa> ■ arcSin(3.39)
360	DHap	DmtПлощадь пятна контакта Fr -i-e = l-iK илиFK =0,13-t„ arcSin^-.	(3.40)нарДля упрощения расчетов при большом DKp и малой взаг можно принять(с погрешностью ± 3 %) длину дуги контакта<«=1,05-в,..	(3.41)Тогда площадь пятна контактаFK=eeK=7,35-t,-e^.	(3.42)Схема образования отдельных срезов единичными режущими зернами
представлена на рис. 3.9, а. Все режущие зерна, расположенные на поверх¬
ности заборного конуса шлифовального круга с углом а, вращаются171
Рис. 3.9. Схема срезания слоев металла при плоском шлифованииторцом круга:а).схема	срезаемых слоев металла;б),	форма и размеры срезов172
в направлении главного движения (Dr). При этом обрабатываемая за¬
готовка движется навстречу кругу (DSnpod) со скоростью подачи УВпрод)м!мин.На схеме (рис. 3.9) для удобства анализа процесса среза металла, при непод¬
вижной заготовке в направлении (~DSnpod) движется шлифовальный круг.В результате сложения двух движений (Dr) и (DSnpod) каждое режущеезерно перемещается по циклоидальной траектории.Так, зерно 1 перемещается по траектории а-а через точки Л', А", Л, Л'", а
зерно 2-по траектории 1-1 через точки Ё,Е\Е,ЕтВ принципе, на поверхности рабочего конуса шлифовального круга всегда
найдется некоторое число зерен (1 и 2 на рис. 3.9), расположенных на одном
радиусе (R) и отстоящих друг от друга на расстоянии L по дуге окружности
этого радиуса. При наличии продольной подачи (VSnpod)3a время поворотакруга на угол, соответствующий дуге L, ось круга стремится в направ¬
лении продольной подачи из точки Oi в точку Ог или из точки О2 в точку ОзV	Lна величину S =	(см- выражение 3.4).В результате зерно 2, идущее следом за зерном 1 на расстоянии L ,
врежется в заготовку в точке Ё, пройдет через точку Е и закончит резание
в точке Ё". При этом режущая часть зерна 2 (передняя кромка площадки из¬
носа MEN) перемещается в зоне резания по траектории (£-£), смещенной
относительно траектории движения зерна 1 (а - а) на величину S. Таким об¬
разом, АЁ = А'Ё" - АЕ- А'"Ё" = S. Для определения толщины срезаемого
зерном 2 слоя металла необходимо установить смещение (S') режущей
кромки зерна 2 относитеольно зерна 1 по нормали к поверхности среза [35].
Величина 5'в точке Я равна нулю. В точке E''S = E"M" =(A"E")Sin/3i = S-Sinj3.
В точке Е уйг = 90° и S' = AE-Sin90° = S. В точке
ЁБ' = Ё"М"' = (А'Ё') • Sinfi2 = S • SirtJ32.173
В зависимости от величины S' = S■ Sinfl, и угла заборного конуса (а)
можно определить и толщину среза.Вообще ая = S't • Sina = S • Sin pi • Sina или С учетом (3.4)Таким образом, толщина среза (az) увеличивается (при шлифовании
заготовки шириной взаг) от azx=f{Sinpx) в зоне врезания (точка Е") до
az max = °>23 • 1°"2 • У snpod L (при Sinfi = £ш90° = 1) для точки Е и затем умень¬
шается до aZ2 = f(Sinp2) в точке Е"'. При симметричном расположении заго¬
товки относительно центра шлифовального круга azx - aZ2. При шлифовании
заготовки шириной в^см. рис. 3.9), располагающейся сбоку от шлифоваль¬
ного круга по ходу его движения (-DSnpod), толщина среза (az) будет увеличи¬
ваться от нуля в точке Е' до максимума в точке Е , т. е. aZmax = f {Sinpi).Для наиболее распространенной на практике схемы торцевого шлифо¬
вания (см. рис. 3.9), когда ширина шлифования (в^) меньше наружного
диаметра круга, т. е. взаг <Dkp-2£(cm. рис. 3.8 и 3.9), можно считать, что тол¬
щина срезаемых слоев по всей длине примерно одинакова и azl = azl = aZmn
(см. выражение (3.44) при /2 = 90°). Ширина среза определяется размером
площадки износа на вершине режущих зерен (dH). Длина среза равна длине
дуги контакта ^или примерно равна ширине заготовки (взаг). Конечно, в
формировании среза могут участвовать и соседние режущие зерна, двигаю¬
щиеся по параллельным (эквидистантным) трассам. Однако их влияние каса¬
ется лишь отдельных участков среза по ширине, которые могут оказаться
несколько тоньше или толще. Практически же можно принять форму и раз¬
меры срезов по схеме, представленной на рис. 3.9,6.(3.43)Если принять а,р = 8°, то Smacp = SM° = 0,14 иа г, = 0,23 ■ 10~2 • F'1 ■ VSnpod ■ L • Sin/М.(3-44)174
Поперечное сечение срезаF<X4 ~ aZ max ' >	(3.45)а его объем.	(3.46)При анализе схемы плоского шлифования торцом круга на станках с
круглым столом вместо продольного движения стола (DSnpod) и скорости про¬
дольной подачи (VSnpod) необходимо учитывать круговое движение (DSKpyz) и
скорость круговой подачи (VSKpye) круглого стола, принимая ее среднее значе¬
ние по ширине обрабатываемой поверхности. Ширина же обработки (взяг),
равная длине дуги контакта, в этом случае определяется разницей радиусов
обрабатываемой поверхности, т. е.п-	(3.47)Для случая шлифования торцом плоской поверхности шириной (в^,
конструктивно ограниченной с одной стороны, например, при заточке зубьев
фрез по передней поверхности (см. рис. 3.8), длина дуги контактаtK - ^jKA = yflRe}.Ширина пятна контакта в = КК' =СС] =^/Sina = lt0 (см. выраж. 3.37).
Площадь пятна контактаРк=екв = 71ффщ.	(3.48)Толщина срезаемых слоев металла отдельными режущими зернами
изменяется от нуля в точке. Ё(рис. 3.9) до а7тах = f (Sinft) в точке Ё\ Сред¬
няя толщина среза aZcp = aZam / 2 и с учетом выражений (3.43) и (3.44)^ =0,11-Ю-2 'VSnpod'V~l -L-Sinfi.	(3.49)Длина и ширина срезов соответственно равны £к = ^2Rex и dH.При анализе схем круглого шлифования торцом круга необходимо
учесть, что они применяются при черновой и чистовой обработке больших175
поверхностей кругами малого диаметра, например, алмазное шлифование
бочкообразных валков прокатного стана, шпинделя координатно-расточных
станков, колонны радиально-сверлильного станка и т. д. [1]. При этом, как и
при шлифовании торцом плоских поверхностей, прямоугольная наружная
кромка или быстро изнашивается с образованием конусной поверхности, или
специально заправляется под углом а =5... 10 0 (см. рис. 3.10).Форма и размеры пятна контакта между кругом и заготовкой зависят
от глубины шлифования (/ф), размеров заготовки (d), величины продольной
подачи (Snpod) и относительного расположения шлифовального крута и заго¬
товки. На рис. 3.10, а представлена схема шлифования с пересекающимися
осями вращения круга и заготовки. Пятно контакта в данном случае ограни¬
чено точками AAXFEA .Ширина пятна контакта с учетом выражения (3.37) равнав ^ FA, нь АХА = / Sina + Snpod.	(3.50)При а = 8° e = lt„+S„^Вообще пятно контакта имеет треугольную форму с основанием тре¬
угольника, равным в. Высота треугольника КЕ является длиной пятна кон¬
такта (£), равной длине дуги контакта между торцом шлифовального круга и
цилиндрической поверхностью заготовки диаметром d.£ = £K=(d.tJ‘\	(3.51)Площадь пятна контакта при а = 8°~ 0,5(7/ф + Snpod)• (d• /ф)0,5	(3.52)Для схемы круглого шлифования торцом при перекрещивающихся
осях вращения шлифовального круга и заготовки (рис. 3.10,6) форма пятна
контакта, аналогично предыдущей схеме, имеет форму несколько деформи¬
рованного треугольника AAyMEFKA, зависящую кроме всего прочего, и от
угла д>, определяющего относительное положение осей круга и заготовки.176
Рис. 3.10. Форма и размеры пятна контакта при круглом наружном
шлифовании торцом кругаа).оси	вращения заготовки и круга пересекаются;б),	оси вращения заготовки и круга перекрещиваются177
Процесс образования срезов металла отдельными режущими зернами
при круглом торцовом шлифовании имеет сходство с плоским шлифованием
торцом круга и свои особенности. Сходство с плоским шлифованием состо¬
ит в том, что при расположении зоны шлифования сбоку по ходу движения
заготовки (DS0Kp), соответственно схема шлифования с пересекающимися
осями (рис. 3.10,а), толщина срезаемых слоев металла отдельными зернами в
пределах пятна контакта увеличивается от нуля до максимума пропорцио¬
нально длине дуги контакта на разных его участках. Особенность же образо¬
вания срезов при круглом шлифовании торцом состоит в том, что заготовка
вращается со скоростью окружной подачи (VS0KP). При этом, если режущее
зерно 1 проходит через пятно контакта по траектории КЕ, то идущее за ним
следом на расстоянии L зерно 2 пройдет уже по траектории К Е', смещенной
относительно КЕ на угол у (рис. 3.10,а, вид N ). Для определения величины
az max необходимо сначала найти величину угла уИ aZmx=KE ■ Siny = (Kmm- Л'и(1,9 • VSmp ■ V' ■ <Г' • L), мм.Поскольку величина дуги контакта в пределах пятна контакта меняется от
нуля до £Ктл1, средняя величина дуги £Кср = 1Квшк/2 иДлина срезов равна длине дуги контакта и меняется, соответственно,у _ и ММ
360 ~ 2т(3.53)a tazcP = -у*- = -у25- • &п( 1,9 • VSoKP' v~x' d~1 ‘ L\ мм- Окончательно с учетом выраже¬
ния (3.51) и малости угла у Siny0 = у рад.az = 1,66 • 10"2 • VSooK • V~] • (*ф /с/)0,5 • L.(3.54)от нуля до т. е. средняя длина срезов £ср =178
Ширина срезов равна размеру площадок износа на вершинах режущих
зерен (dM). Размеры и форма пятна контакта для случая круглого шлифова¬
ния торцом круга с перекрещивающимися осями (рис. 3.10,6) будут подроб¬
но рассмотрены ниже на примере схемы шлифования эвольвентного профи¬
ля зубьев шестерен на станках с червячным абразивным кругом.Вообще различных схем профильного шлифования достаточно много.К процессам профильного шлифования относятся [1, 166, 222] обра¬
ботка резьб, зубчатых колес, шлицевых валиков, червяков, кулачков, лопа¬
ток турбин, компрессоров и сопловых аппаратов, фасонных резцов, шабло¬
нов, пуансонов, матриц и т. п. деталей. Среди методов обработки сложно¬
профильных поверхностей выделяются методы копирования, обкатки и эк¬
видистантного шлифования.При шлифовании методом копирования фасонный профиль абразивно¬
го круга воспроизводится на обрабатываемой поверхности заготовки.Если обработке подвергаются тела вращения (шлифование резьбы на
валиках, рабочих поверхностей круглых фасонных резцов, беговых дорожек
колец подшипников, ручьев валков прокатных станов и т.д.), то для опреде¬
ления толщины срезаемых слоев металла отдельными режущими зернами
можно использовать выражения, соответствующие круглому шлифованию
периферией абразивного круга (см. разд. 3.1). При обработке методом копи¬
рования плоскостных деталей (призматических фасонных резцов, хвостови¬
ков лопаток турбин, плоских протяжек, впадин зубьев шестерен, рабочих
поверхностей шлицевых валиков и т. д.) можно использовать выражения для
случая плоского шлифования периферией круга (см. разд. З.1.).При шлифовании зубчатых колес методом обкатки в одних случаях
(при быстром движении шлифовального круга вдоль впадины зубьев и мед¬
ленном обкаточном движении, например, при зубошлифовании конусным
кругом) для расчета толщины срезаемых слоев (<az) нужно использовать вы¬
ражения, соответствующие плоскому шлифованию периферией круга, а в179
других случаях (при зубошлифовании тарельчатыми кругами, червячным
абразивным кругом и др.) необходимо обратиться к схеме круглого шлифо¬
вания торцом круга (см. разд. 3.2.).Форма и размеры пятна контакта для каждой из конкретных схем
шлифования имеют свои особенности. Рассмотрим несколько типичных
схем профильного шлифования.3.3.	Шлифование метрической резьбыКинематика движения абразивного круга при резьбошлифовании [43]
аналогична схеме круглого наружного или внутреннего шлифования незави¬
симо от того, находится ли зерно на конусной части рабочей поверхности
круга или на его периферии. Схема шлифования метрической резьбы пред¬
ставлена на рис.3.11. Пятна контакта по боковым сторонам шлифуемого вит¬
ка резьбы имеют трапецевидную форму с основанием АС и высотой АЕ.
Ширина пятна контактаАС = СС=Р,	(3.55)где Р - шаг резьбы, мм.Длина пятна контакта АЕ зависит от величины припуска (/ф), снимае¬
мого за один проход. В свою очередь,*,=4*-Ял30°=^.0,5,	(3.56)где Spad - радиальная подача на врезание, мм/ход.Величину АЕ можно определить по аналогии с длиной дуги контакта
при круглом наружном шлифовании кругом с диаметром DKp = 2R детали с
диаметром d = 20 ХК при глубине шлифования гф=АК = Spad.
d = 2 • ОхК = 2(0х А + АК\ где О, А - внутренний диаметр резьбы.0,A = d/2-AM, a AM = AC CosSO = Р-0,87. Отсюда 04 = rf/2-0,87-P
и d = 2(d/2-0,%7-Р).180
Рис. 3.11. Форма и размеры пятна контакта при шлифовании
метрической резьбыРис. 3.12. Форма и размеры пятна контакта при зубошлифовании
методом копирования181
Поскольку величина Spad на два порядка меньше диаметра шлифуемой резь¬
бы (d), ею можно пренебречь.Тогда d' =(d-\,lP) иrSpad.2*(tf-l,7Pl0’5АЕ--2R + (d-\JP)Площадь пятна контакта на каждой из боковых сторон витка резьбы2R(d-\JP)(3.57)FK=AC-AE = P-S°pa5d(3.58)2R + (d-\JP)Ширина срезаемых слоев металла отдельными режущими зернами
равна размеру площадок износа на вершинах зерен (dM).Длина срезов равна длине дуги контакта (£к), а средняя толщина сре¬
зов, по аналогии с круглым шлифованием периферией круга, равнаaz = VSoKp-L-6О"1 -F"1 -i°/(\/DKp +\/d)°'\ или с учетом (3.56)1 2.
vD«,+d.\ 0.5(3.59)Шлифование зубчатых колёс методом копирования осуществляется на
различных станках.Схема шлифования цилиндрических зубчатых колес на станках типа
5А868 представлена на рис. 3.12.Пятно контакта между шлифовальным кругом и каждой из боковых
сторон шлифуемой впадины имеет прямоугольную форму шириной АВ и
длиной АК. Величина АК может быть определена как длина дуги контакта
при плоском шлифовании периферией круга диаметром DKp = 2R с глубиной
шлифования г = Spad<.ТогдаAK = tK=(Spad-DKp)°’5.	(3.60)Длина кривой линии АВ, являющейся образующей боковой стороной
шлифуемого зуба, складывается из длины эвольвентного участка профиля182
зуба и половины переходной кривой, описывающей дно впадины между
зубьями.Чем больше число зубьев обрабатываемого колеса, тем ближе профиль
впадины между соседними зубьями приближается к профилю прямобочной
рейки. Поэтому с достаточной точностью (погрешность даже для количества
зубьев Z = 20 менее 3 %) длину кривой АВ можно определить как сумму
длины боковой стороны зуба рейки и половины ширины ее впадины, т.е.
АВ = h/Cos2Q° +t!%, где h = 2,25 /я- высота зуба рейки, мм; / = ят - шаг между
зубьями рейки, мм; ш - модуль реечного зацепления, мм.С учетом приведенных данных АВ = 2,25 • т / 0,94 + 3,14 • т / 8 = 2,8 • /я, мм.
Итак, ширина пятна контакта по каждой из боковых сторон шлифуе¬
мого зубаАВ = 2,8 т .	(3.61)Площадь пятна контакта по боковой стороне зубаFK = АК-АВ = 2,8 • m(Spad • DKp)0,5.	(3.62)Толщина срезаемых слоев металла отдельными режущими зернами на
всех участках контакта круга с заготовкой определяется аналогично схеме
плоского шлифования периферией круга диаметром DKp = 2R.При этом глубина резания по впадине равна teH = Spad, а по боковым
сторонам t6oK = Spad • Sin20° = 0,34 • Spad.Отсюда (см. выражение (3.8)ar=Vs^-L-60-'-V-\Spad/Dj-5;	(3.63)ef =VSnpM.L-60-'(3.64)
Ширина срезаемых слоев равна размеру площадок износа на вершинах
режущих зерен (dM), а длина срезов по всей площади пятна контакта равна
длине пятна £к=АК = (Spad • DKp f5.183
3.4.	Шлифование зубчатых колес методом обката на станках с
червячным абразивным кругомСхема шлифования цилиндрических зубчатых колес на станках типа
5В836 представлена на рис. 3.13. Пятно контакта между боковыми
сторонами витка червяка, имеющего в осевом сечении форму прямобочной
производящей абразивной рейки, и шлифуемых зубьев обрабатываемого
колеса ограничено точками ABCEF. Оно образуется от пересечения боковой
стороны витка червяка и эвольвентного профиля боковой стороны
шлифуемого зуба в пределах припуска гф с учетом предыдущего прохода.
При этом ширина пятна контакта (длина отрезка между точками F и В) равна
[71,228]e = Snpod/2 + (Spad>DKpf\Spad =*Ф / Sin 20° = 2,9/ф ,	(3.66)DKP - диаметр абразивного червяка, мм.Длина пятна контакта/ = АЕ = 0,34(Z • т • Spad)0,s	(3.67)где Z - число зубьев шлифуемого колеса; m - модуль колеса, мм.Площадь пятна контакта [71,228]FK = 7,5• 10 \Z■ т■ SpJ-\xppa6-DKp + 2SnpJ	(3.68)По упрощенной формуле (с погрешностью » 5 %)FK = 0,3-5' pad(Z • т • DKp)0,5.	(3.69)Толщина срезаемых слоев металла отдельными режущими зернами в
средней части зуба (в районе делительной окружности колеса) определяется
соответственно схеме круглого наружного шлифования торцом круга
(рис. 3,14). В процессе обкаточного движения (DSo6K) боковая поверхность
шлифуемого зуба перемещается относительно рабочей поверхности
инструмента (абразивного червяка) со скоростью VSo6K.184
Рис. 3.13. Форма и размеры пятна контакта при зубошлифовании
методом обката абразивным червякомРис. 3.14. Схема срезания слоев металла отдельными зернами при
зубошлифовании абразивным червяком185
В средней части зуба (в зоне делительной окружности) [28,71]
VS006 = т'11 кр/56,мм/с, где пкр- частота вращения шлифовального круга,
1/мин. Проведя некоторые преобразования, получимVSoo6 = 20-m'V>D;'p,	(3.70)где DKp- диаметр абразивного червяка, мм;V	- окружная скорость шлифования, м/с.Радиус кривизны эвольвентного профиля шлифуемого зуба в точке
контакта с абразивным кругом (точка А на рис. 3.13, 3.14) [28]P = ro'tg -аКУмм,где г0 - радиус основной окружности колеса, мм; ак - угол профиля зуба в
точке контакта со шлифовальным кругом в станочном зацеплении в средней
части зуба (в зоне делительной окружности) ак = 20°. Если учесть, что
г0 = 0,5 • Z - т • Cos2(f, то средний радиус кривизны в полюсе зацеплениярср = 0,11-Z-m.	(3.71)Итак, можно считать, что шлифуемый зуб при движении обката (DS^)
медленно вращается относительно точки Oi с окружной скоростью VS0Kp на
окружности радиуса Р. При этом шлифовальный круг (рис. 3.13, 3.14) бы¬
стро вращается относительно точки О с окружной скоростью V, направлен¬
ной перпендикулярно скорости VSo6K. Режущие зерна, расположенные на
боковой (торцевой) поверхности витка абразивного червяка, проходят через
зону резания (пятна контакта) и срезают определенные слои металла в виде
тонких ленточек с шириной, равной размеру площадки износа на вершинах
зерен (dd- на рис. 3.14). Длина срезов равна длине пятна контакта (см. выра¬
жение (3.65)). Толщина отдельных срезов (az) зависит от расстояния (L) ме¬
жду идущими друг за другом режущими зернами. На рис. 3.14 зерно 1
вместе с абразивным кругом занимает положение 1-1, при котором круг
контактирует с обрабатываемым зубом по линии NG в плоскости рисунка,186
а площадка износа на вершине режущего зерна 1 занимает положение вс.
При вращении шлифовального круга относительно своей оси (точка О)
режущее зерно 2, отстоящее от зерна 1 на расстоянии L, через некоторое
время г = L /(Ю3 • V • 60), придет в это же положение, т. е. окажется в плоскости
нашего рисунка. Однако, за время г произойдет относительное смещение
заготовки и шлифовального круга (движение DSo6k ) на угол у.На рисунке условно дано смещение круга в направлении (-DSo6K) к
заготовке. При этом круг займет положение II - II, а площадка износа на
вершине зерна 2 окажется в положении ad. Таким образом, зерно 2 срежет
слой металла( поперечное сечение adcd) толщиной az , практически
постоянной по всей длине среза. Справедливости ради надо заметить, что по
концам среза его толщина на пренебрежимо малую величину меньше, чем в
средней части (по линии АЕ на рис. 3.13).Очевидно, что зерна, проходящие через зону пятна контакта в районе
точки G (рис. 3.14) будут срезать максимальные по толщине слои металла
(«ZmJ-Средняя толщина срезов az «aZmax. Для определения величины az
необходимо сначала найти величину угла у, подобно схеме круглого
торцевого шлифования с пересекающимися осями круга и заготовки (см.
рис. 3.10,а).Очевидно, что у!360 = иАА1/(2яр). С учетом (3.70)^ = VSo6k 'Т = 20-ni'V-DKp • Z,• 10~3 • F”1 • 60-1, илиАЛ , = т L • D~Kpl -0,33'	(3.72)Отсюда с учетом выражений (3.71) и (3.72)у	ш' L360 “ 3-Др-2л--0Д7-т-2r = l,M02.L./);1-Z-1,0.	(3.73)Из рис. 3.14 видно, что aZmw. = AG Siny, а из рис. 3.13 с учетом187
выражения (3.67) AG = АЕ = £ = 0,34(Z• т• Spadf'5.Следовательно, aZmax = 0,34(Z • m • Spad)0'5 • и с учетом Ли/ = урад иХ “ 0,8' (31 - O0-2S • АГ30-75 ’
az = 0,53(5^ • mf ^NKD^ • Z°-5(31 - С)0’25 • К™))	(3.74)3.5.	Ленточное шлифование узкой лентой продольными строчками
профиля пера лопаток турбин и компрессоров методом копированияОбработка профиля пера лопаток производится как абразивно¬
алмазными кругами, так и абразивными лентами [20, 48, 225, 226].
Значительным преимуществом ленточного шлифования является
возможность обработки вогнутых поверхностей корыта лопаток с
относительно малым радиусом кривизны.Даже при малом диаметре контактного ролика, вписывающегося в
профиль корыта, абразивная лента имеет достаточно большую длину и
площадь рабочей поверхности, в результате чего она менее интенсивно
изнашивается, чем шлифовальный круг малого диаметра.Схема ленточного шлифования узкой лентой продольными строчками
представлена на рис. 3.15. При движении абразивной ленты со скоростью
резания (Ул) вместе с контактным роликом, вращающимся относительно оси
0Х(0), заготовка лопатки перемещается вдоль своей продольной оси со
скоростью VSnpod.После каждого продольного хода инструмент (ролик с абразивной
лентой) или сама заготовка смещаются в поперечном направлении на
величину SC™H.В зависимости от целесообразности и конструктивного исполнения
станка вместо поступательной поперечной подачи может осуществляться188
Рис. 3.15. Размеры пятна контакта и слоев металла, срезаемых отдельными режущими зернами при
профильном ленточном шлифовании продольными строчками:а),	шлифование горизонтального участка профиля пера лопатки;б),	шлифование в сторону снижения профиля;в),	шлифование в сторону подъема профиля;189
периодическая круговая подача на строку (S^)c поворотом самой
заготовки относительно ее продольной оси.При движении стола с заготовкой в направлении VSnpod абразивные
зерна, расположенные у края ленты, первыми принимают на себя всю
нагрузку по съему припуска толщиной tф и сразу начинают интенсивно
изнашиваться, давая возможность участвовать в шлифовании и другим
зернам, расположенным ближе к середине ленты.При обратном ходе стола после смещения его на строку в поперечном
направлении (Snon) соответственно больше изнашиваются режущие зерна,
расположенные ближе к другому краю ленты.Таким образом, на поверхности ленты с обеих сторон образуются так
называемые “заборные конусы” с углом наклона ^(см. рис. 3.15, а, б). Угол
atx образуется при шлифовании прямолинейного и наклонного вниз по ходу
движения стола (VSnpod) участков профиля обрабатываемой лопатки.
ПрактическиПри обработке наклонного вверх по ходу шлифования участка
профиля обрабатываемой лопатки крайние зерна дополнительно
изнашиваются (рис. 3.15, в) с образованием ближе к краю ленты еще
одного “заборного конуса” с углом оиг значительно большим, чем оах. С
учетом практических данных для максимально допустимого износа крайних
зерен не более чем на 3А их длины, т. е. на величину
Я = 0,75£зер„ = 0,75 • 1,7 • взерн = 0,75 • 1,7 • 10“2 • N = 1,3 • 10"2 • N МОЖНО принятьSina = H~t0 = 1,310 ^~/ф,где 1зепн - длина режущего зерна, мм;\0(ф \0(ф зерн'взеРн - размер зерна в поперечнике, мм; N- зернистость. Например, приdtx = 1... 2°(3.75)N = 40 И t0 = 0,2мм190
т. е. сйг — 9°.	(3.76)Практически at2 = 8... 10 °.Угол наклона продольной образующей профиля пера лопаток турбина проф =0... 5°.Пятно контакта между заготовкой и абразивной лентой, с учетом
заборного конуса и предыдущих рабочих проходов, имеет трапецеидальную
форму, ограниченнную точками ABFEC.Длина пятна контакта (в направлении скорости движения VSnpod)I	= АЕ -1Ф1 Sina.	(3.77)Максимальный размер пятна контакта по шириневшах =ВА+ АС = 0,5 • Snon + АС	(3.78)Величина АС представляет собой длину дуги контакта (£к) между
шлифовальным инструментом с радиусом наружной поверхности R и заго¬
товкой с радиусом кривизны в точке контакта Язаг.R = Rpon + SA, где Rpon - радиус контактного ролика, мм; бл - толщина аб¬
разивной ленты, мм.Радиус заготовки на различных участках корыта и спинки лопатки
различен. Подобно схеме круглого шлифования?к=[‘*^-ШЯ«±Я)Т5,	(3.79)где знак (+) - для случая шлифования спинки, знак (-) - для шлифования ко¬
рыта. Для прямолинейных участков профиля R3az = со , и, соответственно,
**=(V2 Я)0,5-При поступательной поперечной подачеsz = szaH-MrM2,	(3.80)где S™ = S™™/Cosф - величина поперечной подачи центра контактного ро¬
лика по эквидистанте к обрабатываемому профилю лопатки; SC™H - поступа¬191
тельная поперечная подача, устанавливаемая на станке, мм/ход; q> - угол
давления в точке контакта между инструментом и заготовкой;
М, - коэффициент прироста величины поперечной подачи из-за наличия
кривизны профиля в зоне резания, пропорциональный отношению длин дуг
контакта криволинейного и прямого профиля лопатки<з-81)М2 - коэффициент изменения величины поперечной подачи из-за перемеще¬
ния центра контактного ролика по эквидистанте к обрабатываемому про¬
филюм §L = -*m-.	(3.82)SZ R-±Rа стан f п
С® _ non I ™
—Таким образом,Cosq>АА =mL'D~pQ,33.	(3.83)При круговой поперечной подаче на строку вокруг продольной оси
заготовки, поскольку поворачивается сама заготовка, М2= 1 иSL = SZ7 ■ 2*rJ R,al 1 • —.	(3.84){r^±r) 360	v ’В итоге,(3.85)Расчеты по формулам (3.79...(3.85) для различных сочетаний R3ai,R,
(р и гф показали, что величина ВАХ в несколько раз (5...20) меньше, чем£к = АС.Отсюда, с погрешностью не более 3 %, можно принять, что пятно
контакта имеет прямоугольную форму с шириной192
A£ = eK=f/[Riai-2RI(Rjai±R)fi и длиной £ = А{Е = 1Ф1 Sina. Отсюда площадь
пятна контактаFK=eK-i = t'*[R^ -2-RKR^ ±R)fs ■ 11 Sina.	(3.86)Толщина срезаемых отдельными режущими зернами слоев металла
(а2) зависит от зернистости ленты, степени ее износа, режимов обработки и
угла наклона (<апроф) продольной образующей профиля пера лопатки
(рис. 3.15, а, б, в).По данной схеме шлифования все режущие зерна, распложенные на
рабочей поверхности абразивной ленты, перемещаются в направлении
главного движения (Dr) со скоростью Ул.Одновременно с этим движением в перпендикулярном к нему
направлении перемещается заготовка со скоростью продольной подачи
(VSnnpo) •Для удобства анализа будем считать, что заготовка остается
неподвижной, а сам ролик с лентой движется в продольном направлении со
скоростью (-VSnpod).Пусть режущее зерно 2 идет следом за зерном 1 со скоростью Ул . Если
расстояние между зернами L, то за время прохождения этого расстояния
зерно 2 сместится относительно зерна 1 в направлении продольной подачи
(VSnpJ на величину S = VSnpod L • 60"1 • V'1.При шлифовании горизонтального участка профиля пера лопатки (рис.
3.15,а) толщина срезаемого слоя металла az=S Sina, где а2- расстояние
между положениями режущих кромок первого (вс) и второго (ad) режущих
зерен ; са}=а - угол «заборного конуса», образовавшийся в результате
износа режущих зерен, с длиной образующей АХЕ. Практически
atx = 1... 2°. Отсюда193
dz=S- Sin\5° = 0,029 • S.	(3.87)При шлифовании участков профиля пера со снижением (рис. 3.15,6)
или с подъемом (рис. 3.15,в) продольной образующей профиля толщина
срезаемых слоев металла будет зависеть от угла наклона профиля лопатки(@проф) •Так, при снижении профиля перааг = ААХ • Sina = S• Sin(anpo4> -atx) ICosdnpo(P,	(3.88)а при подъемеa"z = AA{ • Sina = S • Sin(at2 -<xnp*)/Cosdnpotp.	(3.89)Величина S = VSnnpo • Ул -60_1 -Ьл, где Ьл -расстояние между режущими
зернами, идущими друг за другом при шлифовании. С учетом (2.53)
S = 0,7 • 10'9 ■ VSnpod • V'1 -NA‘dM и тогда, принимая dtx = 1,5°; оа2= 9°; апроф = 4° из
выражений (3.87), (3.88) и (3.89) получим:az = S • fc, =0,2-10'10 • • К,'1 •N^d-^мм;	(3.90)az=o93-io-"-vat9ed-v;'-N*-d?-9	(3.91)«£ = 0,61 • Ю'10, • • к;1 • ЛГ4 ■ d„ .	(3.92)В реальных условиях У8прод = \0м/мин.;г Ул = 20л*/с; 7/= 40; = 0,05лш.
В средней части ленты, где износ сравнительно мал, т.е. коэффициент
затупления зерен К 3 = 0,5% , в соответствии с табл. 2.9dM = 0,56 • 10 "2 • N • Kl'25 = 0,56 • 10 -2 • 40 • 0,5°*25 = 0,19 .Толщина срезов dz и доопределяется работой режущих зерен,
расположенных именно в средней части ленты (см. рис. 3.15, а,б)
а'г =0,2-10 ~10 -10 -20 -1 -40 4 -0,19 '3 = 0,004 мм ;194
a"z = 0,3-Ю -10 -10 -20 -40 4 -0,19 ~3 = 0,0056 мм .По краям ленты износ значительно больший, чем в средней части, т. е.
К з тах =2,5% И аИтйХ = 0,56 .10 -2. 40. 2,5°>25 = 0,28 мм.Толщины срезов а" образуются зернами, расположенными по краям
ленты, т. е. а"2 = 0,61 Ю"10 -10 20-1 -404-0,28~3 = 0,0036 мм.Поскольку толщины срезов зернами, расположенными по краям ленты
а", одинаковы с толщинами срезов в средней части ленты при работе на
горизонтальном участке профиля лопатки (а2 и а2), найдем выражение для
среднего значения толщин срезов с учетом средних участков ленты (а2 и а2)
при Кг = 0,5%; aZcp = (az +az)/2.С учетом зависимости d„ = /(Къ)azcp = 0,25 • Ю-10 • VSnpod ■ F;1. ^4(0,56.10-2 • N • К30’25 )'3
или, с учётом погрешности расчёта, зависящей от зернистости N,azcc = 1,4• 10^ • VSmpo -V^ -N • ±0,12).	(3.93)В реальных условиях
aZcp = 1,4 • 10'4 • 10 • 20_1 • 40 • 0,50,75 = 0,0046 .(1 ± 0,12)лш.3.6.	Выводы1.	Разработана кинематическая модель шлифования, позволившая
решить “Основное уравнение шлифования”: зависимости толщины срезов
отдельными режущими зернами от технологических параметров,
геометрических размеров, характеристики и степени затупления абразивных
инструментов в процессе шлифования.2.	Практически все срезы представляют собой тонкие, узкие и длинные
ленточки постоянной ширины и переменной толщины по длине.Ширина этих ленточек определяется размером площадок износа на195
вершинах режущих зерен (dM).Величина размера площадок износа колеблется практически от 1...10
мкм до 200...500 мкм в зависимости от зернистости и степени затупления
инструмента.Толщина срезов по их длине меняется. Характер этих изменений
значительно отличается для различных схем шлифования.В одних случаях, когда срез имеет форму запятой, например, при
круглом и плоском шлифовании периферией круга, его толщина возрастает
от нуля до максимума (aZmax) и затем резко уменьшается до нуля.В других случаях, например, при круглом шлифовании торцом круга с
пересекающимися осями круга и заготовки, срез имеет форму клина,
изогнутого по циклоидальной кривой поперек его ширины.И, наконец, имеются схемы шлифования, например, плоское
шлифование торцом круга или периферией при несовпадающих по
направлению движениях режущих зерен и заготовки, когда толщина срезов
по длине если и меняется, то очень незначительно.3.	Средняя толщина срезов отдельными режущими зернами,
определенная по приведенным выше формулам для различных схем
шлифования с использованием применяемых на практике режимов
шлифования и средней степени износа инструмента (К3), составляет
величину az = 2..А0мкм, что соответствует размерам реальных стружек,
полученных при шлифовании.4.	Основной объем работы по удалению металла при шлифовании
выполняют режущие зерна, расположенные непосредственно на рабочей
поверхности инструмента.На долю нижележащих зерен приходится лишь 1...2 % от общего
объема срезаемого металла, т. е. можно считать, что в каждый данный
момент в работе по образованию срезов металла участвуют лишь те
режущие зерна, которые уже успели выйти на рабочую поверхность196
инструмента в процессе его износа после правки.5.	Интенсивность съема металла, определяемая обычно через
произведение трех подач (Ом =103 -/ф -VSnpod-Snon,MM* / мин), может быть найдена
и с использованием полученных нами выражений для толщины срезов (az),
количества режущих зерен, приходящихся на единицу площади рабочей
поверхности инструмента (w) и площади пятна контакта (FK) для данной
схемы шлифования с заданной скоростью резания (V).В этом случае QM = Ю3-60'V-az-dM-n-FK,MM2/мин.
(подробнее см. стр. 166-167).197
ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ РЕЗАНИЯ И ТРЕБУЕМОЙ
МОЩНОСТИ ПРИ ШЛИФОВАНИИСилы резания при шлифовании возникают в результате
взаимодействия режущих зерен, находящихся в пределах пятна контакта
между инструментом и заготовкой, с отделяемой стружкой и обработанной
поверхностью заготовки. Знание составляющих силы резания необходимо
для определения требуемой мощности привода шлифовального круга,
величины теплового потока, идущего в деталь и вызывающего
возникновение тепловых полей в ее поверхностных слоях, глубины и
характера структурно - фазовых превращений в этих слоях. От сил резания
зависит величина деформации элементов технологической системы,
износостойкость режущих инструментов, точность обработки деталей и т. д.Определение сил резания обычно выполняется двумя методами:
эмпирическим и расчетно-экспериментальным [1, 35, 172, 212 и др.]. В
результате экспериментальных исследований получаются степенные
зависимости, в которых показатели степени при отдельных элементах
режима шлифования, по данным различным исследователей, часто сильно
отличаются друг от друга в связи с различием в условиях проведения
экспериментов.Расчетно-экспериментальный метод более универсален. Тут для
определения сил резания необходимо знать силу на отдельном режущем
зерне и общее количество зерен в пределах зоны резания. В свою очередь,
сила резания на отдельных зернах определяется аналитически [212, 213] в
зависимости от толщины среза (az), коэффициентов внутреннего и внешнего
трения, геометрии рабочей поверхности зерен, угла сдвига (у3) и касательных
напряжений в плоскости сдвига (г5), определяемых экспериментально.Теоретический расчет на базе полученных зависимостей (см. гл. 2, 3) в
сочетании с накопленными экспериментальными данными может дать198
положительные результаты в решении вопроса о силах резания.
Предварительно необходимо уточнить геометрические размеры режущих
зерен и особенности механизма образования стружек при шлифовании.4.1.	Форма и параметры рабочей части режущих зерен с учетом их
затупления при шлифованииКак отмечалось в разделе 2.1.3, в процессе шлифования на вершинах
режущих зерен уже через несколько секунд их работы образуются площадки
износа, так как при скорости резания V = 20 ... 30 м/с каждое режущее зерно
за одну секунду успевает сделать несколько десятков срезов металла. В
зависимости от зернистости и величины радиального износа (/?„) размер
площадок износа idH)может достигать 0,2 0,3 мм. При этом, в
зависимости от расположения продольной оси зерен и направления главного
движения (Z)r), передний угол резания (у) может значительно изменяться.
На рис. 4.1 представлена схема образования передних углов резания при
различной степени износа вершин зерен (hl, h2, Л3).Для шлифовальных инструментов без специальной ориентации
абразивных зерен наиболее вероятным будет угол наклона их продольной
оси <р = 45°(см. раздел 1.5.). При этом с ростом размеров площадок износа от11	до 3 3 , отрицательные передние углы уменьшаются от -у\ до -у'Ъ9
доходя в отдельных случаях до ноля градусов и даже до положительных
значений (+;к).Большое значение имеет направление главного движения (£)г)по
отношению к плоскости наклона продольной оси зерен (Z). Так, на рис. 4.1.
видно, что при движении зерен в направлении D"r передний угол меняется
от -у\ до у] г 0. При движении зерна в обратном направлении (Dr) отри¬
цательные передние углы имеют большее значение, чем в первом случае,199
Рис. 4.1. Схема образования передних углов резания (7)
на вершинах зерен при шлифованииРис. 4.2. Зависимость передних углов резания (7) от износа вершин
зерен (А„) и их расположения в связке200
т. е. -у0>2t3) >-^(1,2,3) • При движении зерна боком в направлении Dr
передние углы изменяются от -у} до -уъ. Для зерен, ориентированных к
рабочей поверхности инструмента под углом q> = 90° характер изменения
передних углов резания подобен случаю, представленному на рис. 4.1.,
сечение А-А.Результаты специального измерения фактических углов резания на
чертеже модели зерна в виде эллипсоида вращения с большим увеличением
(х 500) представлены на рис. 4.2. При наиболее вероятном движении
(Dr)наклоненного под углом <р = 45° зерна своим левым или правым боком
вперед средние значения передних углов при износе ки = 0,0...0,15лш
изменяются в пределах у = -90°.. - 20°.Таким образом, при шлифовании среднее наиболее вероятное значение
передних углов резания будет уср = -40°... - 50°. Срезаемые режущими зернами
слои металла толщиной аг, превращаются в стружку, которая под действием
передней поверхности зерна вытесняется вперед и вверх по ходу главного
движения (Dr). В результате трения между стружкой и передней
поверхностью режущего зерна на последней возникает площадка износа,
примыкающая к площадке, образующейся на самой вершине режущего
зерна. Переходный между двумя площадками участок поверхности
режущего зерна тоже изнашивается с образованием скругленной
поверхности радиусом р. Схема формирования изношенных поверхностей
на рабочей части режущих зерен представлена на рис. 4.3.На передней грани режущего зерна под отрицательным углом у
располагается передняя площадка износа, ограниченная точками 1 3 2 2 2
3". За ней находится скругленный по радиусу р участок (2 2 3 3 3 2”),
переходящий в заднюю площадку износа, ограниченную точками 3 3 3 5 .Таким образом, в первые же секунды работы режущего зерна на его
рабочей части образуется передняя поверхность с отрицательным передним201
а). VПо АРис. 4.3. Схема формирования передней и задней площадок износа на
режущем зерне в процессе стружкообразованияа),	режущее зерно эллипсовидной формы;б),	режущее зерно реальной (граненой) формы202
углом (-/), задняя рабочая поверхность с задним углом резания а = 0° и
переходный участок с радиусом скругления р. Касательная в точке 2 к
скругленной поверхности, или плоскость сдвига стружки (с образующей 62),
располагаются под углом сдвига р.При износе вершины режущего зерна (ки) задняя площадка вместе со
скругленным участком образуют общую площадку износа на вершине с
размером в поперечнике dH. Слой металла толщиной aZce, примыкающий к
передней рабочей площадке в зоне плоскости сдвига, пластически
деформируясь, преобразуется в стружку и отделяется от заготовки. Нижний
слой металла толщиной примыкающий к скругленному по радиусу р
участку задней поверхности режущего зерна, сминается этой поверхностью,
проходит под задней площадкой износа и становится поверхностным
упрочненным слоем обработанной детали.Толщина сминаемого слоя (а^) зависит от величины радиуса
скругления изношенного переходного участка между передней и задней
площадками износа и от угла сдвига, который зависит от пластичности
обрабатываемого материала заготовки, скорости резания, температуры
нагрева металла в срезаемом слое [1, 27, 35, 50, 91, 172, 213]. На рис. 4.3,а
отношение отрезков 78/28 = cos /?, а 78 = 38 - 37 = р-аш и 28 -р. Отсюда— = 1-cos/?.	(4.1)РНа рис. 4.4, а представлено графическое выражение уравнения (4.1).
Как отмечается в работе [156], угол сдвига колеблется в пределах
р = 10°...20°. Отсюдаа ^ ! Р = 1 - cos Р = 0,04 ... 0,05 .	(4.2)Значение величины аш для различных углов сдвига и радиусов
кривизны приведено на рис. 4.4,6. Для средних углов сдвига (Рср = 16° .18°) и
радиусов кривизны (р = 0,010 ...0,025 , см. раздел 1.5) толщина203
а).б).Осм?
мкм
4321ОО0,025 0,050 0,075f -'S0А /У0,100^,ммРис. 4.4. Взаимосвязь между толщиной снимаемого слоя (аан),
радиусом скругления вершины режущего зерна (р) и углом сдвига (/})а),	зависимость отношения асм / р от угла /?;б),	зависимость отношения асм от радиуса р204
сминаемого СЛОЯ асм = р 0,05 = (0,010 ...0,025 ) 0,05 = 0,0005 ...0,0012 мм .
В общем случае, если толщина срезов (см. гл. 3) az < асм = р( 1 - cos /?),
то идет только процесс деформации подмятая металла под режущим зерном
без отделения стружки. В этом случае с учетом (4.2)то идет и подмятие и срезание металла с образованием стружки.По данным И. В. Крагельского [106], начало стружкообразования
происходит при az I р > 0,14... 0,17 , а по данным Н.И. Богомолова [16] -
при а21 р ^ 0,14...0,08 . У Л. Н. Филимонова [212] с ростом скорости
резания от 20 до 160 м/с отношение azl р уменьшается с 0,08 0,24
до 0,01 ... 0,02. А. В. Якимов [229] отмечает, что начало стружкообра¬
зования при скорости резания F = 30-35м/с происходит при
а2 / р = 0,04... 0,05. Исходя из приведенных данных, можно считать, что
выражения (4.2), (4.3) , (4.4) адекватно отражают реальные условия
шлифования.4.2.	Анализ процесса стружкообразованияКаждое режущее зерно в процессе шлифования производит упруго¬
пластическое деформирование и диспергирование металла заготовки
подобно резанию лезвийными инструментами [1, 16, 27, 35, 104, 115, 130,
214 и др.]. При больших скоростях резания, характерных для шлифования, в
сочетании с отрицательными передними углами резания {-у), происходит
интенсивный разогрев металла срезаемого слоя и повышение его
пластичности. При этом зона пластической деформации уменьшается,
превращаясь в узкую полоску вдоль плоскости сдвига.С повышением пластичности срезаемого металла уменьшается уголЕсли жеаг/р< 0,05.
а2/ р> 0,05,(4.3)(4.4)205
сдвига, толщина элементов скалывания и их взаимное смещение, т. е.
стружка скалывания с ярко выраженными отдельными элементами
принимает характер сливной стружки в виде сплошной ленты с очень
мелкими заостренными выступами на верхней и боковых сторонах. Схема
образования элементной стружки скалывания представлена на рис. 4.5.В начальный момент, отмеченный на рис. 4.5,а, заканчивается
формирование очередного элемента стружки (1234). В зоне плоскости
сдвига (a-в) касательные напряжения (т s) достигают максимальных
значений, превышающих предел прочности металла, и сформированный
окончательно элемент (1234) начинает сдвигаться вперед и вверх между
плоскостью сдвига (а в) и передней поверхностью режущего зерна (АВ).При дальнейшем движении режущего зерна в направлении скорости
резания (см. рис. 4.5,6) слой металла толщиной а7ф, прилегающий к
передней поверхности зерна (А'В ), подвергается пластической деформации в
зоне плоскости сдвига (ав), ограниченной передней поверхностью
режущего зерна (АВ) и нижней поверхностью сдвигаемого элемента
стружки на участке (dc). Таким образом деформируемый металл имеет
возможность перемещаться лишь в направлении вдоль плоскости сдвига,
имея свободный выход на поверхности, ограниченной линией (вс).При движении режущего зерна из положения (ABC) в положение (АВ'С')
вытесняемый им металл из зоны ВВ'А пластически деформируется и
перемещается вперед и вверх, приподнимая через элемент (1234) всю ранее
образованную стружку. О характере деформации слоев металла в зоне
сдвига удобно следить по деформации координатной сетки. Как отмечает
Е. П. Унксов [209], напряжения текучести не зависят от гидростатического
давления, создаваемого в зоне пластической деформации, ограниченной
почти со всех сторон. При этом изменение объема металла в данной зоне
весьма мало.206
Рис. 4.5. Схема образования элементной стружки (х5000):а),	начальный момент сдвига элемента стружки;б),	промежуточная стадия образования очередного элемента;в),	окончание формирования элемента стружки207
Например, при гидростатическом давлении 1000 МПа объем сталей
уменьшается всего лишь на 0,6 %, т. е. в данном случае металл можно
считать несжимаемым. При пластической деформации происходит
необратимое изменение формы тела без нарушения его сплошности. При
этом перемещаются группы атомов в отдельных зернах поликристаллов,
составляющих структуру технических металлов, используемых в
машиностроении. Иначе говоря, основной механизм пластической
деформации заключается в скольжении групп атомов. Причем, в металлах с
гексагональной решеткой (титан, магний) скольжение идет по базисным
плоскостям шестигранников, а в кубических решетках (железо, никель,
вольфрам) - по плоскостям октаэдров.Расстояние между двумя смежными, возможными плоскостями
скольжения в кристаллической решетке составляет 1 (У^мкм. Однако, на
10000 смежных кристаллографических плоскостей приходится лишь одна
действительная плоскость скольжения. Таким образом расстояние между
соседними плоскостями скольжения равно величине порядка 1 мкм.Как отмечает далее Е. П. Унксов [154], наличие вакансий и дисло¬
каций, т. е. нарушений закономерностей расположения атомов в кристал¬
лической решетке, снижает величину касательных напряжений, необхо¬
димых для начала скольжения в кристаллитах. Пластическая деформация
может сопровождаться и процессом двойникования с перемещением части
кристалла по системе кристаллографических плоскостей, параллельных
плоскости двойникования.Обычно двойникование с межкристаллитным скольжением по
границам зерен происходит после развития скольжения внутри
кристаллитов.Таким образом, благодаря явлениям двойникования, образования
новых и взаимного уничтожения имеющихся дислокаций разных знаков,
образования вакансий в узлах атомной решетки, изгибу плоскостей208
скольжения внутри кристаллитов, протеканию диффузионных процессов,
когда атомы примесей как бы выталкиваются из ячеек пространственной
решетки, диффундируют из центральных областей кристаллитов и
коагулируют на границах зерен, происходит пластическая деформация
металла в зоне плоскости сдига. При этом металл уплотняется и упрочняется
с повышением напряжения текучести и снижением уровня пластичности
деформируемого материала.Все описываемые явления происходят в зоне плоскости сдвига и выше
в пределах объема формируемого нового элемента (d,e,c\d'). Объем
металла толщиной авм, прилегающий к скругленному участку площадки
износа (ВС ), подвергается интенсивному смятию и при движении режущего
зерна вперед, пропускается под ним, приобретая повышенную прочность и
твердость. В дальнейшем при перемещении режущего зерна в положение
А'В"С"(см. рис. 4.5,в) весь металл из зоны ВВ'Л' в виде тончайшых
параллельных друг другу слоев перетекает вперед, накапливаясь в форме
нового будущего элемента стружки. В этот момент, когда за счет заполнения
вакансий, устранения дислокаций и других несовершенств кристаллической
решетки, произошло максимально возможное уплотнение и упрочнение
металла в объеме, ограниченном контуром (deed"), повышаются
напряжения текучести и снижается уровень пластичности деформируемого
материала, тангенциальные напряжения в зоне сдвига достигают предела
прочности материала заготовки и происходит образование нового элемента
стружки с отделением его от основного материала заготовки путем двига по
плоскости (а в”)вместе с верхним, ранее образованным элементом (1,2,3,4,5),
который до этого момента еще сдвигался относительно вновь формируемого
элемента.В конечном итоге, верхний элемент за время образования нижнего
выдвинулся вперед относительно него на длину (21). Далее цикл
образования новых элементов стружки повторяется.209
В процессе перемещения верхнего элемента относительно нижнего
при большой скорости этого движения, тепловая энергия от трения между
ними вызывает частичное или полное расплавление тончайшей пленки
металла без теплообмена с окружающей средой, т. е. с возникновением
адиабатического сдвига [212]. Критическая скорость, при которой
происходит переход к адиабатическому сдвигу, зависит от свойств
обрабатываемого материала и других технологических факторов, особенно
от большой скорости деформации и отрицательных передних углов на
режущих зернах.При перемещении режущего зерна со скоростью V (см. годограф на
рис. 4.5,в), стружка сдвигается относительно передней грани зерна со
скоростью Vcmp, причем Vcmp /sinр - V/sin(90-Р-у)илиVcmp = V • sin Р / cos (Р + у).	(4.5)Скорость деформации металла в зоне образования нового элемента
стружки Vt определяется из следующих соотношений
VT / sin(90 + y) = V/ sin(90 -p-у) иVT = V • cos у / cos(P + y).	(4.6)С такой же скоростью Vr происходит и сдвиг образовавшегося
элемента относительно материала заготовки в зоне сдвига. После отрыва
вновь образовавшегося элемента deed" от основной массы металла
заготовки и начала его движения вдоль плоскости сдвига, примыкающий к
нему сверху элемент (1,2,3,4,5) будет продолжать двигаться со скоростью VT9
но уже теперь вместе с новым нижним элементом. При этом тончайшая
пленка расплавленного металла, появившаяся между этими элементами в
процессе адиабатического сдвига, будет охлаждаться и после затвердевания,
прочно свяжет оба элемента в одно целое. Подобным образом соединялись
между собой и все, ранее возникшие элементы, образуя в целом элементную
стружку (стружку скалывания).210
4.3.	Определение составляющих сил резания на отдельных зёрнахСхемы сбалансированных сил, действующих на режущее зерно в
процессе отделения стружки, представлены на рис. 4.6 и 4.7. Со стороны
привода вращения шлифовального круга с окружной скоростью V на
единичное зерно действуют касательная (Р2)и радиальная (Ру)составляющие
общей силы резания (Р). Поперечной составляющей (РА,)силы резания (Р)
пренебрегаем, так как она практически уравновешивается давлением
на режущее зерно по его боковым сторонам при контакте с материалом
прорезаемой зерном канавки. Со стороны обрабатываемой заготовки на
зерно действует целая система реактивных сил. Сила всде определяется
сопротивлением сдвигу (Р^) по плоскости BE очередного, вновь
образованного элемента стружки и силой трения (Fcde)между внешней
(прирезцовой) стороной стружки и передней рабочей поверхностью
режущего зерна (ГЕ). Характерно, что в первый момент начала сдвига
элемента, когда касательные напряжения (г5) имеют максимальную
величину, сила сопротивления сдвигу будет максимальна. В этот начальный
момент сдвиг идет в плоскости ДИ. Затем происходит пластическая
деформация металла заготовки, формирование нового будущего элемента и
плоскость сдвига смещается вверх в положение BE. В этот период сдвиг
приобретает адиабатический характер [212] и сила сопротивления сдвигу
несколько снижается.Сила Одеф определяется упруго-пластической деформацией слоя
металла (az)в зоне (ДВЕИ) формирования очередного будущего элемента
стружки. При этом тончайшие слои металла, вытесняемые передней
поверхностью (ИЕ) режущего зерна, последовательно сдвигаются в
плоскости сдвига (ДИ), преодолевая силы внутреннего трения (FeHmp )211
Рис. 4.6. Схема сбалансированных сил, действующих
на режущее зерноРис. 4.7. Схема сбалансированных сил, связанных
с образованием стружки212
между соседними движущимися слоями металла, создаваемые силами
нормального давления, действующими в направлении по АА.Сила Осм определяется упруго-пластической деформацией тонкого слоя
металла (аси)в зоне смятия, прилегающей к скругленному по радиусу р
участку площадки износа на вершине режущего зерна (см. рис. 4.3). Для
упрощения схемы образования сил резания, скругленный участок площадки
износа на рис. 4.6, 4.7 заменен плоскостью (ИК). Сила Qynp определяется
упругими напряжениями в деформированном при смятии поверхностном
слое. Уровень этих напряжений приближается к пределу текучести
обрабатываемого материала заготовки (ат).Под воздействием сил упругости (Qynp) между площадкой износа
режущего зерна и обработанной поверхностью заготовки возникает сила
трения Fynp, оказывающая сопротивление движению режущего зерна со
скоростью резания V.Из условия равновесия всех действующих сил следует, чтоЪ=Р*.+Рщ+Рш+Р„	(4.7)ИЛИ	Ру = Ос„ ■ sin у + Оыф ■ sin r + £L-cos^+Qynp .	(4.8)Если учесть, что Р'*, = -cosy;P^ = •oosy;^ = Qm sin 0/2 и
Fvnp = Qynp • ц, где /л - коэффициент внешнего трения, тоPz =Qc*'Cosy + Q^-<nsr + QM'*nfi/2 + Qynp-M.	(4.9)Величина силы Qynp зависит от площади площадки износа (5^) и
величины напряжений упругости (сгу), достигающих величины пределатекучести (о>) при переходе упругой деформации в пластическую при
смятии металла. ОтсюдаQy„r = ае а„ =^--аг-	(410)213
Сила, необходимая для обеспечения деформации смятия (2^), зависит
от реактивной силы сопротивления смятию (PJ) слоя металла (а^),
подминаемого режущим зерном под себя при его движении со скоростью
резания V, и от угла наклона скошенного участка (ИК) площадки износа.Общую приведенную силу (Рсм), действующую на скошенном участке,
считаем приложенной посередине этого участка (ИК) и тогдай* =	•	(4.11)Величина Р^ зависит от площади поперечного сечения сминаемого
слоя (SCM) и предела текучести материала заготовки (<тг), т. е.Pa.=SeK-oT=am-dH-<TT ,	(4.12)так как общая ширина сминаемого слоя металла определяется диаметром
площадки износа (dM).С учетом выражений (4.11) и (4.12) Qш = aCM-dH-crT/sinу , а так кака ^ = р (1 - cos Р), то окончательноП - Р (^ ~ C0S Р и O' т	(л 114sin р I 2	‘	К }Силы и Qdapопределим по рис. 4.7. Спроектируем на линию ББ
все силы, связанные со сдвигом элемента стружки.Qcde-cos(p + y) = Рсдв + Fcde - sm(p + у).	(4.14)Максимальная величина Р^ зависит от площади плоскости сдвига
(Scde) и максимальной величины касательных напряжений (г5) в этой
плоскости, возникающих в критический момент отрыва образовавшегося
элемента от основной массы металла заготовки и начала его движения вдоль
плоскости сдвига (ДИ). СледовательноP*~=Sc„-T,=-b--dt -ts.	(4.15)Sin РСила трения между сдвигаемой вперед и вверх стружкой и передней214
поверхностью режущего зерна (ТЕ) зависит, в свою очередь, от величины
нормального давления стружки на переднюю поверхность зерна (Q^) и
коэффициента внешнего трения между зерном и стружкой (//).ОтсюдаЪ =	(4.16)Подставив значения Р„>, и?Лв (4.14), получим• cos(/? + у) = ~-d„-Ts+ Qcd, wMP+У) или
Sin Рaz ' dи • ?ssin P • sin(/? + y)[ctg(P + r)~M]a* =(4-17)Спроектируем на линию ББ все силы, связанные с деформацией
металла заготовки в зоне сдвига (ДВЕИ).&*■«» {p + y) = Fmm,.	(4.18)Общая сила внутреннего трения зависит от коэффициента внутреннего
трения (ps) и общей силы нормального давления (N) на плоскость сдвига по
направлению АА. Отсюда Fmmp = N-^S= [N^+Ncd,+Fcd,- cos(fi+y)] ■ ms или=[Q^-sm(0 + r) + Q«K-sin(0 + r)+Qc>,-<x>s(.0 + r)'M K- (4.19)
Подставив значение Fm mp из (4.19) в (4.18), получим
Qte* ■ «*(/? + r) = ■ sin( P + r) • Ms +Qc* sin( P + y)-Ms+Qciu- cos(/?+у)м-Ms-
Отсюда после преобразований0 . (L, ■ Ms ■ cos(/?+y)[ctg{0 + у) + м]	(4.20)д‘ф MP + r)[clg(fi + y)-Ms]Подставим в (4.20) значение из (4.17)0 =	QzdfjtsMs cos(l + у)МР + у)+м]	 /421)sin /?sin(/? + y)[ctg(P + у)~ M]sin(p + y)[ctg(P + у)~ мЛ215
Подставим значения QyHp, , Qcda и	соответственно из (4.10),(4.13), (4.17) и (4.21) в выражения (4.9) и (4.8)gzdHTscosy+ р( 1 - cos fi)dMcrT + —- • GTfi +4(4.22)j	Z no • о f	' * J 	*sin P ■ sin2(/? + r)[c#(/? + Г) -	+ У) “ P]^ cos(/7 + у )[<g(l+r) + fi]■ CosyВ Jud1+ p(l - COS P)dMGT • Ctg Y + ■ CTj. +j	£ el О • О	\t	/ / L О у/	/ / * ■*	•sin P-sm\P + y)[ctg(P + y)-Ms tCtS(fi + r)~)Aazd«rsVs cos(/? + r)[tg(fi + Г) + A]sin у(4.23)Полученные выражения (4.22) и (4.23) отражают в общем виде
величину касательной (Р'г) и радиальной (Ру) составляющих силы резания
на единичном зерне.Первое слагаемое в этих выражениях определяет усилие, необходимое
для сдвига сформировавшегося элемента стружки вместе со всей стружкой,
четвертое слагаемое определяет усилие, необходимое для пластической
деформации материала срезаемого слоя (az) и формирования элементов
будущей стружки, второе слагаемое определяет усилие, необходимое для
смятия слоя металла заготовки (асм) при формировании обработанной
поверхности и, наконец, третье слагаемое определяет усилие, необходимое
для преодоления сил упругости от обработанной поверхности заготовки.Для определения единичных сил резания по приведенным выражениям
необходимо знать режимы шлифования, определяющие толщину срезаемого
слоя металла (а2), степень износа инструмента, определяемую средним
размером площадки износа на вершинах зерен (dM) или, соответствующими216
величине </я(см. гл. 2), коэффициентом затупления рабочей поверхности
инструмента (К3)9 относительным количеством режущих зерен на рабочей
поверхности (а) или величиной радиального износа инструмента (Ая),
коэффициенты внешнего (/и) и внутреннего (jus)трения, угол сдвига (/?),
геометрические параметры режущей части зерна (у и р), касательные
напряжения сдвига (т5) и предел текучести обрабатываемого материала
заготовки (о>).Величины /и,/лs , гs , <тт, р ранее определялись многими
исследователями для различных условий резания лезвийными и
абразивными инструментами. Однако, все эти данные разбросаны по
различным литературным источникам, часто значительно отличаются по
величине в связи с различными условиями проведения экспериментов и
поэтому использовать их в повседневной практике для оперативного
определения усилий резания достаточно трудно.Кроме того, условия резания при шлифовании [104], в связи со
значительным разогревом шлифуемого материала в зоне резания, сильно
отличаются от условий обработки лезвийным инструментом. В связи с этим
имеет смысл попытаться упростить полученные для (Pz) и (р^)
выражения с определением погрешности расчетов сил резания с их
помощью.По данным С. Н. Корчака [104] интенсивность напряжений а приi е шлифсредней температуре шлифуемой поверхности («600° С) и скоростидеформации при шлифовании б = 106...107C_1 для разных конструкционных,
жаростойких и других легированных сталей в 2...4 раза выше уровня
временного сопротивления разрыву ав этих сталей при комнатной
температуре, приводимого в справочной литературе. Отсюдаа . = 3,0а в.	(4.24)I е шлиф217
С другой стороны, [104] интенсивность нормальных напряжений в1,5...2 раза выше касательных напряжений (ts)9 преодолеваемых при сдвиге
элементов стружки, т. е.Сравнительный анализ справочных данных о временном
сопротивлении разрыву (ав) и пределу текучести (ат) по конструкционным
и теплостойким сталям показал, чтоЗначение переднего угла резания на зерне можно принять (см. раздел
4.1) равным ГсР = ~50°- Средний угол сдвига при шлифовании [212, 130, 27 и
др.] примем равным рср = 20°. Радиус скругления на площадке износа (см.
раздел 1.5) р = 0,030 мм По данным Е. Н. Маслова [115] коэффициент
трения // с ростом скорости резания с 10 до 100 м/мин снижается с
(0,2...0,3) до (0,03...0,1). Т. Н. Лоладзе [115] и Н. Н. Богомолов [16]
отмечают, что при трении алмаза по стали без смазки ц = 0,15..0,2,
а со смазкой // = 0,11...од5. При трении корунда по стали без смазки
// = 0,2...0,25, а со смазкой ц - 0,15 ...0,20 . У Л. Н. Филимонова [212]
даны средние значения по коэффициенту трения, полученные из различных
источников и показывающие, что коэффициент трения в различных
условиях может меняться от 0,03 ... 0,07; при контакте алмазного зерна со
сталью или чугуном до 0,4 при контакте электрокорунда со сплавами на
основе титана или кобальта. У Г. Б. Лурье [123] коэффициент трения при
шлифовании закаленной стали кругом из элекгрокорунда равен 0,2.
По данным большинства исследователей увеличение скорости резания и
температуры в зоне шлифования приводит к снижению коэффициентаа, = l,75rs .Отсюда с учетом (4.24) можно принять(4.25)(4.26)от * 0,77<тв(4.27)218
трения. Кроме того, известно [196], что применение смазочно-охлаждающих
жидкостей в виде масел и эмульсий снижает коэффициент трения
соответственно на 30... 15 %.Увеличение расхода СОЖ позволяет снизить этот коэффициент
дополнительно на 10... 15 %.Таким образом, обобщая приведенные данные, примем средние
значения коэффициентов внутреннего и внешнего трения с учетом
применения СОЖ ^icp = juScp = 0,\5.После подстановки в выражения (4.22) и (4.23) усредненных величин
у, /?, р, //, и значений ат и xs с учетом (4.26) и (4.27), получимP'z =сгв[16,4 azdM +l2,lazdH +1,4-КГ3*/* +0,09d2H).	(4.28)Р'у =сгв(\9,5а^и +14,4arztf„ +7,910'3^ + 0,6</2).	(4.29)В выражениях (4.28) и (4.29) величины azn dH измеряются в мм, а
сгв - в МПа, причем первое слагаемое определяет силу сопротивления
деформации сдвига элементов стружки и преодоления трения между
стружкой и передней гранью режущего зерна; второе - силу сопротивления
пластической деформации металла в процессе формирования очередного
элемента стружки; третье - силу сопротивления деформации смятия металла
под режущим зерном и четвертое - силы трения (для Р'2) и упругого
давления на зерно (для Ру), действующие в пределах площадки износа
на рабочей вершине режущего зерна.Выражения (4.28) и (4.29) определяют составляющие силы резания
без учета влияния на них связки, окружающей абразивные зерна.В процессе шлифования связка вместе с режущими зернами трется о219
поверхность заготовки, увеличивая силу трения (Fmp).Если бакелитовая или вулканитовая связки, температура размягчения
которых равна 100 °С [166], практически не влияют на увеличение сил
резания, то керамическая связка, имеющая температуру размягчения500...700 °С, может оказать существенное влияние на рост сил резания и
температур в зоне шлифования.При подготовке абразивной смеси для лучшего образования
“мостиков” связки между зернами [149], необходимо обеспечить получение
гранул зерен в оболочках связки. Для этого в тщательно перемешанную
массу шлифовального зерна вводят связку, обладающую клеющими
свойствами, и перемешивают ее вместе с зернами до получения гранул.Таким образом, весь объем связки равномерно распределяется между
зернами в виде их оболочки. После прессования и обжига шлифовального
круга абразивные зерна, находясь в оболочках из связки, будут плотно
прижаты друг к другу и связаны между собой через мостики связки при
наличии равномерно распределенных в объеме круга пустот в виде пор.Если учесть, что количество зерновой фазы в объеме абразивного
инструмента на керамической связке [165] составляет Фв=2(31-С), а
количество связки Фс = (2 С +1,5ТУ -13),% , где С - номер структуры и
Ту - условный номер твердости инструмента (см. табл. 2.2), то удельный
объем связки, приходящийся на единицу объема зерновой фазы, составит
величину_Фс_2С + 1,5Гу-13
2(31-С) 'Если перейти к площадкам износа на вершинах режущих зерен, то
удельная площадь связки, приходящаяся на единицу площади площадок
износа, составит величину
Иначе говоря, площадь поверхности связки, прилегающей к площадкеизноса зерна	■ Fu =2С +1,5ГУ-132(31-C)ЛИ	2— ,ММ.С учетом влияния связки на четвертое слагаемое в выражениях (4.28) и(4.29) получим
Pz = ав\ 16,4azdM +12,1 • azdH +1,4-10“3 dH + 0,09• d21 +2С + 1,5ГУ -13
62-2СР'у =cju\\9,5'azdM + \4,4azdM + 7,86'10-3й?я +0,6 d\1 +2С + 1,5ГУ -13
62-2С(4.30)(4.31)В четвертом слагаемом выражение, определяющееувеличение площади площадки износа на вершине режущего зерна за счет
связки, может быть упрощено с учетом следующих соображений.Абразивные инструменты плотной структуры (С = 0, 1, 2, 3, 4),
имеющие тесное расположение зерен и малый объем пор, применяются
ограниченно, главным образом на доводочных операциях с малым съемом
металла.В большинстве случаев для производительного шлифования металлов
и сплавов применяются абразивные инструменты средних структур
(С = 5, 6,7, 8).К этим же структурам относятся и круги из СТМ с металлическими и
минеральными наполнителями (С = 6).В инструментах открытой и очень открытой структур (С = 9... 16), а
тем более в высокопористых, за счет более крупных размеров пор сами
режущие зерна группируются более плотно, подобно расположению зерен в
инструментах средних структур (С = 7,8).	Таким образом можнопринять С = 5... 8.221
Что касается твердости абразивных инструментов, то в подавляющем
большинстве случае применяются круги средней твердости (СМ, С, СТ),
обеспечивающие высокую производительность и большую стойкость, т. е.
Ту = 5 ... 12 (см. табл. 2.2). При различных сочетаниях структур и твердости
(С = 5, Ту = 5; С = 5, Ту = 12; С = 8, Ту = 5; С = 8, Ту = 12) средняя величина
выражения~ | (2С + 1,5ГУ-13У/3 _ 1,2+ 1,44+ 1,375+ 1,59
Л 62-2С )	4	" ’ 'Пример расчета сил резания на единичных зернах приведен в таблице4.1.Из выражений (4.30) и (4.31), пренебрегая третьим слагаемым в виду
его малости, заменив выражение в квадратных скобках на величину 1,4 и
объединив два первых слагаемых, получим выражения для
составляющих сил резания на режущих зернах при шлифовании кругами на
керамической связкеР;=о-в(28,5аХ+0,Ш>),	(4.32)Ру = а. (34azd„ + 0 ,Ш*).	(4.33)Для остальных связок, для которых влиянием их на силы резания
можно пренебречь^(28,5^^+0,094),	(4.34)P"z=<Te(34azdH+0,6dl).	(4.35)Выражения (4.32) и (4.33) получены с учетом того, что интенсивность
напряжений в металле шлифуемой детали (о\) при высоких
скоростях деформации металла, характерных для шлифования, в 2...4 раза
Таблица 4.1Зависимость отдельных слагаемых сил резания на единичном зерне
от износа (du) при <7*=700МПа; az=0fi0SMM№ппСлагаемые силы
резанияР Zi,H/ %
omP'zР уиН/ % отР уР z/P Уdu, ммdU) ммdU) мм0,10,20,30,10,20,30,10,20,31Сила сопротивления
деформации сдвига5*7
5211,448,217,245,16*83713,62820,522,70,840,840,842Сила сопротивленияпластическойдеформации1238M36,112,733,21027,510,12115,116,80,840,840,843Сила сопротивления
деформации смятия0J.0,9ОД0,850*30,80*63,3112,3L11,90,170,180,184Сила трения и упругого
давления на площадку
износа:-	без учета связки-	с учетом связкиШ6,1L09,12*5121514,81716м20,94*225,71932,216,840.423.5
48,737.8
5152.9
58,60,170,150,15Общая величина силы:-	без учета связки-	с учетом связки10,710011,010022,610023,610035,910038,210016,610018,310041,610048,310075.1
10090.2
1000,640,600,540,490,480,42Увеличение силы резания с
учетом влияния связки, %2,84,46,410,216,120,1223
выше временного сопротивления разрыву материала детали оь,
полученного при статических испытаниях на растяжение при комнатной
температуре (20 °С). Это соотношение сохраняется при температурах в
зрне шлифования 0#<6ОО °С, т.е. выражения (4.32) и (4.33) справедливы
для 0*<6ОО °С.При повышенной производительности шлифования, когда контактные
температуры #*<600 °С, интенсивность напряжений металла (по данным
С.Н. Корчака [104]) снижается вплоть до нуля при температуре плавления
металла. Соответственно снижению сопротивления резанию шлифуемого
металла снижаются и силы резания.Вопрос о зависимости сил резания от контактной температуры в зоне
шлифования для различных сталей очень обстоятельно и подробно
рассмотрен С.Н. Корчаком [104]. В этой работе убедительно показано (см.
рис. 4.8), что с ростом температуры в зоне шлифования выше 600 °С
бь15001000бьй<100(20)200400w		.|—Г^ ш _ -***р\s•*““ —*isшь4\б,г6,5-10*<я* /Ksos\\ P18
1X13
\ X18H10T
L УЮА
J 30ХГСА
'12X2H4A
^ сталь 30
1 40XHMA<\]N600 800 1000 1200ек,°сРис. 4.8. Зависимость интенсивности напряжений <7,- от температурыв зоне шлифования224
интенсивность напряжений для различных сталей и сплавов начинает резко
снижаться до минимума (в пределе до нуля) при температуре плавления
шлифуемых материалов етая =1300 ...1500°с.В соответствии с рис. 4.8 можно найти зависимость cri6OO=f(0K) в
диапазоне температур 600 ... 1200 °С^<>00 = 6,5*10б - Ок'75	(4.36)Следовательно, с учетом рис. 4.8 при температуре 9К <> 600 °С
<т, = 2200 МПа , а при температурах 0К > 600 0 С а1б00 определяется по
выражению (4.36).Соответственно и силы резания (Ргт) при вк > 600 °С
будут меняться пропорционально изменению сг 600 ,т е	^боо _ ^/боо pr _pt 6,5-1 о6 -6К]'5 отсюлате-	р’ - а,'	’ 2200 ’ °ТСЮДаКт=Р2- 3-103-С”.	(4.37)Выражение (4.37) согласно рис. 4.8 и данным [104] в равной степени
действительно для Рут и для различных сталей, в том числе жаропрочных.Для оценки величины погрешности при расчете составляющих сил
резания по упрощенным формулам (4.32), (4.33), полученным на базе точных
аналитических формул (4.22), (4.23) путем подстановки в них средних
значений параметров р,у, р, ju, jus,ts,crТ были выполнены сравнительные
расчеты величины касательной силы резания pz для круглого наружного
щлифования по упрощенной и точной формулам с учетом площади пятна
контакта между кругом и деталью и количества режущих зерен в пределах
этой площади контакта.Результаты сравнительных расчетов представлены на рис. 4.9.Кривая линия на рисунке определяет зависимость Pz от средней
величины площадок износа на вершинах режущих зерен (с1Иср) или от коэф-225
О 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 du,MM 0,3
0 От ОД Й U 3,0 кз0/0 7,9Рис. 4.9. Зависимость касательной составляющей силы резания Pz при
круглом шлифовании от степени затупления du (Кз)
абразивного кругаО - результаты расчета по упрощенной формуле (4.32) на базе средних
значений параметров у, Д р, хs, ат, ju, jus;А - результаты расчета по точной аналитической формуле (4.22) при
различных сочетаниях вероятных значений параметров у, Д р, т&
исходные данные: V=60m/c; VSokp=\2m/muh\ 8прод=5мм/ход; ^=0,6лш;
<£=100лш; йкр=400мм; аь=Ю00МПа; N=40; С-в226
-фициента затупления рабочей поверхности круга (Къ), полученную рас¬
четом по приближенной формуле. Треугольниками отмечены значения силы
резания Pz, полученные при расчете по точной формуле при различных
возможных сочетаниях значений параметров: у, р,ts , ат> jus, ц;V- результаты расчёта по точной аналитической формуле (4.22) при
различных сочетаниях вероятных значений параметров у, р, г, с, /л.0 - результаты расчёта по литературным источникам [130,146,199, 201]
величин Р,у,ц,{is,crT,Ts: в соответствии с данными рис. 4.1 и 4.2.а)	Д +ух = 15 + 60 = 75; при d„ = 0,15мм; Ьи = 0,05 мм;Р2 + у2 = 20 + 50 = 70; при dH = 0,20мм; Ьи = 0,075 мм;Д +у3 = 25 + 40 = 65; при du = 0,25мм; hH = 0,125 мм;б)	для каждой из величин du и суммы углов р + у приняты те или иные
значения /л = ц s = 0,10 ;0,15 ;0,20 ;0,25 ;в)	при каждом варианте значений ц и /^приняты различные сочетания
величин Гу и ат:bmax =2afl;rSmin = l,3a.;rJW = 1,7(7,;^rmax =l,0ae;amin = 0,5a в ;сгт cp = 0,77 ав.После обработки полученных расчетом статистических данных по
силам резания (Pz)для различных значений величины износа зерен (dM)определены средние значения Pz, среднеквадратические отклонения
случайных величин а от их средних значений и определены доверительные
интервалы APZ величины Pz при уровне значимости а = 0,05 по критерию
Стьюдента:ДЛЯ dM =0,15мм PZ] =PZ\±APzl =342±88 = 342(1 ±0,26),Я;для dи =0,20 мм PZ2 =Pz2±bPZ2 = 402 ±71 = 402(1 ±0,18), Я ;ДЛЯ dM =0,25мм Pzl =Pz3±&PZ3 = 530 ±69 = 530(1 ±0,13), Я .227
Таким образом можно утверждать, что расчеты величин pz и Ру по
упрощенным формулам (4.32) и (4.33) позволяют определять составляющие
сил резания в среднем с погрешностью в пределах АР = + 18% , что вполне
приемлемо.4.4.	Определение составляющих силы резания (Pz9Py)и требуемой
мощности для основных схем шлифованияДля определения полных составляющих силы резания
необходимо знать составляющие силы резания, приложенные к отдельным
режущим зернам (Р2иРу) (см. (4.32) и (4.33)), количество режущих зерен
О?), приходящихся на единицу площади рабочей поверхности
шлифовального инструмента (см. гл.2) и площадь пятна контакта (FK) между
абразивным инструментом и шлифуемой заготовкой (см. гл.З).Pz(Py) = Pz(Pyyn-FK	(4.38)Действующая в направлении главного движения резания со скоростьюV	(м/с) составляющая Pz (Я) определяет значение эффективной мощности
N3 (кВт)N3=\0~'-PzV,	(4.39)Количество режущих зерен, приходящееся на единицу площади
рабочей поверхности шлифовального круга (см.табл. 2.3.),
п = l,15-106(31-C)-Af“Vtf.Поскольку площадь пятна контакта для разных схем шлифования
определяется по различным формулам, нахождение силовых зависимостей и
эффективной мощности производится отдельно для соответствующих схем
шлифования с учетом специфики разложения силы резания на
составляющие.228
4.4.1. Плоское и круглое шлифование периферией кругаДля схемы плоского шлифования с поперечной подачей (см. рис.
4.10,а) на станках с прямоугольным столом площадь пятна контакта
Fr: ~ 1Д(ДцРф ) ' ^поп (см. гл.З) и составляющие силы резания с учетом (4.38)
(при условии ек < 600 0 С)Р2 = а.(28,5 -azdH + 0,13d\ )• 1,15 • 106(31 — С) * N~*dl . 1,1 £яоя . (DKp ■ )0 5 == ae(31-C)^(D^)w ‘Snon(36-Ю6azd3H +0Д6106^) ; (4.40)
Ру = ст. (31 - C)N~A(DKp .гф)0’5. Sw (43 • 10бazd\ +1,06 • 10б • <). (4.41)
Для данной схемы шлифованияaz ~ прод ’ 60~]V~lLt%5 ■ D^ 5 ,а расстояние (L) между идущими друг за другом режущими зернами
L = 0,82 • 10"6 (31 - С)"1 N4d~3. Отсюдаа2=\31Л0-\3\-СГМ^~ХпРоУ-Х <5К'5-	(4*42)Подставим (4.42) в (4.40) и (4.41)рг = 0,49.F^^.F-,5ГОff/^в+0Л6a06(31-C)^^Z)J^^.5ет -<тв> (4.43)
Ру =0,59VSnnpo'V-'Snont,ae +1,06.106(31-C)A^-4<Z)^C5^	(4.44)Подставив (4.43) в (4.39), получимN3 = 10-3PZV = 0,49.10-3vs прод - Snont,Ge + 0,16• ю3(31 -QN^D^t0/ .(4.45)Используя выражения (3.2), (табл. 2.3.), (4.43)... (4.45), найдем
значения сил резания и мощности, требуемой на шлифование, с учетом
коэффициента затупления инструмента (К3):229
Рис. 4.10. Схемы разложения силы резания на составляющие Pz и Ру
при шлифовании периферией круга:а),	плоское шлифование с поперечной подачей;б),	круглое наружное шлифование с продольной подачей;в),	круглое врезное совмещенное (угловое) шлифование230
Pz = <7e * *ф5$ поп (0,49 • Vs npod'W .v-1 + 0,16.10”2Л£5	(4.46)Py = °,' *ф5$поП (°>59 *VSnpod' f °’5 • V1 +1,06-10-2^5 .*3),	(4.47)=^e -СХол(0.49-С5 *10-3 +0,16.10-5^5 -F-^3). (4.48)Результаты расчета по данным выражениям (без учета температуры
0К) представлены на рис. 4.11 и 4.12. В выражениях (4.46)...(4.48) первое
слагаемое определяет силы и мощность, расходуемые на деформацию сдвига
и деформацию металла при образовании элементов стружки. Второе
слагаемое определяет силы и мощность, расходуемые на преодоление сил
упругости и трения в зоне контакта режущего зерна с обработанной
поверхностью. Как видно из рис. 4.11, в начальный период после правки
круга, когда режущие зерна еще достаточно острые (коэффициент
затупления имеет минимальное значение, Къ = 0,5% ) касательная
составляющая силы резания (PZmin) складывается почти целиком из сил
(Р71), обеспечивающих сдвиг и деформацию металла с образованием
стружки.Вторая часть силы P7mln (PZ2), расходуемая на преодоление силы
трения между режущим зерном и обработанной поверхностью заготовки, в
этот период еще очень мала. По мере затупления режущих зерен растут
площадки износа на их вершинах и соответственно растет величина Р21 при
постоянной силе Pzl. В конце периода стойкости круга, когда коэффициент
затупления его рабочей поверхности достигает максимально допустимого
значения К3тах =2,5% (начало появления сильных прижогов), величина Р2г
в данном примере превышает Р21. К аналогичным выводам пришел и
Г. Б. Лурье [123], отметив, что касательная составляющая силы резания (Р2)
представляет собой сумму сил, необходимых для отделения стружки (Р21) и
преодоления трения между обрабатываемой поверхностью и абразивным
инструментом (Р22). Причем, первая составляющая (Р21\ как отмечает231
кз, % 2’5Рис. 4.11. Зависимость составляющих силы (Pz и Ру) от степени
затупления круга (К3) при плоском шлифованииN3,кВт^прод = 10м/мИНБпогГ^мм/ход
t.=0,04MM;D =250ммф ? ’ крбь=1000МПа®- результаты
экспериментов^*s'*N32,к№>О0,51,01,5Kj,%2,5Рис. 4.12. Зависимость мощности затрачиваемой на шлифование (N3)
от степени затупления круга (Кз)232
Г.Б. Лурье, ссылаясь на материалы исследований Э. Сато, Кобаяси и др.,
составляет 35...50 % от Р2, а вторая - 50...70 % от Pz. Для радиальной
составляющей силы резания (Ру) уже на первом этапе работы круга после
правки (при £3min = 0,5% ) слагаемое РУ2 > Рух.По мере износа величина РУ2, обеспечивающая преодоление упругих
сил со стороны обработанной, упрочненной смятием, поверхности заготовки
на площадку износа режущих зерен и примыкающих к ним поверхность
связки, резко возрастает при постоянных значениях силы РУ1. В конце
периода стойкости (К 3тах = 2,5% ) величина РУ1 уже превышает величину
РУ1 в 8...10 раз.Необходимо отметить, что с ростом скорости резания (V) сила резания
хотя и уменьшается, но незначительно (особенно для Ру), т. к. влияние
скорости резания (V) распространяется лишь на первое слагаемое (Pzl и
РУ1\ не зависящее от степени износа круга.С ростом остальных элементов режима резания (VSnpod,Snon9t<p9D^) ипрочности материала шлифуемой заготовки (сгв) силы резания растут.Характер изменения эффективной мощности по мере затупления
круга (см. рис. 4.12) аналогичен изменению касательной составляющей силы
резания (Pz). При максимальном износе круга (К2тйХ =2,5%) уровень
мощности, необходимой на преодоление сил трения между кругом и
заготовкой (N'3) возрастает настолько, что становится больше уровня
мощности, необходимой для упруго-пластической деформации срезаемого
металла (N3).С ростом скорости резания (V), остальных элементов режима резания
и временного сопротивления на разрыв обрабатываемого материала
мощность, требуемая для обеспечения процесса резания, растет. При этом
скорость резания влияет только на второе слагаемое (Nl) и поэтому ее233
влияние на рост эффективной мощности тем более значительно, чем больше
износ круга.Круглое наружное шлифование с продольной подачей периферией
круга (рис. 4.10) рассматривается ниже.Для данной схемы шлифования по аналогии с плоским
шлифованием	(с учетом того, что = Spad, мм (ход стола)Pz =<?е*ф5 'Snpod0,49 V t°'sV-1 +0,16-10"’ S окр v	90,59V, Г/V-1 +1,06 -10'’ S окр &	’d + D„d-D.VN3=vf/-S„pod0,49V	+0,16-10-’ 5 окр ф	yd + D\d • D.Kp Jn°,5d T" Z) ."P J■V-K,(4.49)(4.50)(4.51)При круглом врезном шлифовании вместо SHpod необходимо
подставлять величины В (ширина круга) или в (ширина обрабатываемой
поверхности), а вместо ^-Spad (радиальная подача на врезание, мм/об.
заготовки).Для круглого внутреннего шлифования вместо суммы (d+DKp)
необходимо подставлять разность этих величин (d - DKp).Для круглого врезного, совмещенного (углового) шлифование (рис. 4.10)РГ=Ргх +Pz2=Pz^ 'П'РГ +Pzi'n' Fjt™ = <7g (28,5 • а™щ • dM + 0,Ш*)-+а.(28,5-«Г А +0,Ш’)-ив„(S^-CosfiD-d,)D + d2CosP /Подставив в это уравнение значения а™рц, af* (см. гл. 3) и п
(выражение (3.2) из табл. 2.3), получим:234
РГ = O’. • С fa1 • VS J -5'1(4 - dt)SinP + 4вж • Cosfi\++ 0,3710-3 D°Kps-K3 (d, -d,) + 4вж' d2 ■ CosjB
чD + d2 Cosfi(4.52)РГ = <V $2 |ЭД4 • Vs oa/ '5« \(d, - dJSin'p + 4вш ■ Cos*p\++ 2,5 • 10-3 • D“p5 ■ (rf, - af2 )Ли/? + 4e1<lsN? =10"3-Pf*-VD + d2' Cospd2 • Ca?/7■j Cosp \ (4.53)
(4.54)4.4.2.	Плоское шлифование торцом кругаСхема разложения сил для данного вида шлифования представлена на
рис. 4.13,а. Площадь пятна контакта между кругом и заготовкой (см. гл.З)
FK = ОД • DHap • (ф • arcSin(e3az I DHap), мм2.Составляющие силы резанияМаксимальная толщина среза единичным зерном (а2пш) возможна при/?! = 90 0 (см. ГЛ. 3)Подставим в (4.55) и (4.56) значения n,FK и а7пмх, с учетом
зависимости d„ = f(K3) (выражение (3.2.), табл. 2.3.)Р2 — Pz'fi‘ FK — св (28,5<zz • dH + 0,13 dI{) • я • FK
Py =Py n-FK = <re(34tfz dM + 0,84d2) n FK(4.55)(4.56)<*Zmax = 0,19 • 10-8(3 1 - С)'1 • 4 • d'S * VSnpod • V~'(4.57)235
б).Рис. 4.13. Схема разложения силы резания на составляющие Pz и Ру от
при шлифовании торцом круга:а),	обработка плоской поверхности;б),	обработка эвольвентного профиля (зубошлифование абразивным
червяком)236
pz =<7'-‘ф -Д», ■ arcSinD„,Py =cr, -D„p arcSinA.0 97 , 10-2 _Snpod_	6 0-4 . KV	3(4.58)(4.59)N3=\0-3-Pz-V = <j,-t,-DHap ■ arcSin—^-(0,91 ■ IQ'1 ■ VSnpod + 2• 10'7K3V) (4.60)нарВ реальных условиях без учета температуры 9К при D нар = 400 мм ;/ф = 0,03 мм / ход ; взаг = 100 мм;	V = 30м!с\= 8 м / мин ;ст=тОМПа; К, = 2,5% и К Зт.=0,5%; /> = 375 + 87 = 462Я;в	’	3 шах	5	3 пип	’	з Z max	*ш = 3 75 +17,4 = 392; Ру т = 450 + 548 = 998; /> = 450 +110 = 560;Z пип	5	^ У max	* У тш	5Л*,,™ =11,3 + 2,61 = 13,9кВт; JV, . =11,3 + 0,52 = 11,8 кВт.Згпах	>	>	>	“ с? пип	> 5	*По данным экспериментальных исследований*Э1 = 1,9 •	• в°3£ = 1,9 • 80,5 • 0,03°*5 • 1000’6 = 13,7 кВт.По данным [199]N2 = 0.13(VSnpod • взаг • гф )0>7 • 1-1,1 = 0,73(8 • 100 • 0,03)°’7 • 1,1 = 7,5 кВт.
По данным [35]N33 = сп.V&, • С7 • <47; С„ = С0.к, • £2 • *3 = 1,02•м■ и = 1,12;N33 = 1,12 • 80,7 • 0,03°’7 • ЮО0’7 = 10,4 кВт.[201]Таким образом расчетные данные (N3 = 11,8... 13,9 кВт) несколько
выше экспериментальных N3cp = (13,7 + 7,5 + 10,4) = 10,5 кВт, что указывает на
необходимость учесть при расчете влияние температуры (см. (4.37 и
главу 5).Результаты расчетов без учета температуры представлены на рис. 4.14
и 4.15.237
Рис. 4.14. Зависимость составляющих силы (Pz и Ру) от степени
затупления круга (Кз) при шлифовании
плоскости торцом кругаИО0,51.01,5к3, %У5прод=8м/мин1ф=0503мм_ DHap=400MMб=1000МПа' ® - результаты
экспериментов^	0/ '	V ^NM®^Эшах№2,5Рис. 4.15. Зависимость мощности затрачиваемой на шлифование (ТУэ)
от степени затупления круга (Кз)238
4.4.3.	Зубошлифование методом обката на станках с червячным
абразивным кругомСхема разложения сил для данного способа шлифования представлена
на рис. 4.13,6. Площадь пятна контакта FK =0,3Spad(Zm-DKpf'\MM2 [71].Касательная и радиальная составляющие силы резания (Р^Рур),
затрачиваемой на удаление металла с боковой поверхности одного зуба,
ограниченной площадью пятна контакта между витком абразивного червяка
и шлифуемым зубом: PZF = Pz n-FK; Р^ = Ру n FK, где Pz и Ру - силы
резания на отдельном режущем зерне; п - число режущих зерен на единице
площади рабочей поверхности шлифовального кругагде е - коэффициент перекрытия при зацеплении производящей абразивной
рейки с обрабатываемым колесом, а коэффициент 2 определяется тем, что
одновременно шлифуются обе стороны каждого зуба. Коэффициент
перекрытия для реечного зацепления определяется по формуле [28]где ае - угол давления для точки, лежащей на наружном диаметре
шлифуемого колеса, а угол а = 20°. С ростом числа зубьев шлифуемого
колеса от 25 до 100 величина б меняется от 1,78 до 1,86 со средней
величиной бср = 1,82.В условиях станочного зацепления с учетом снимаемого при
шлифовании припуска (Д) длина фактической линии зацепления возрастаетPZF = (2*>5 * aZ А + ОД ) • * FKРур = <тв(34 + 0,84 djf) ’Yi'FK
Полная касательная составляющая силы резания
PZ ~ PzF ' S ' 2 9(4.61)(4.62)(4.63)s = Z(tga(-tga)/27r + \,239
на величину припуска на толщину зуба и коэффициент перекрытия
увеличится до е = 2,0.Полная радиальная составляющая силы резанияРу = РУ\-е-2 = PyF • Sina• £ • 2,	(4.64)где а = 20 0 - угол зацепления.Толщина единичных срезов аг (см. гл.З, выражение (3.74)).az = 0,53(5^ • m)0’5. N/(DKp • Z0’5. (31 ■- С)0'25 • K°3>75)	(4.65)
Подставим значения величин а2,п и^в (4.61) и (4.62)Рг =1,8-103 (7,[\a-^-m-D^ S'^+K3 Spad(Z m DKpr\ (4.66)Ру =4 \0-3-ае[2,1Л0^-m-D^ ■S'^+K3-SpM(Z^-DKpr\	(4.67)N3 = 10-'-Pz-V.	(4.68)
Результаты расчетов сил резания и требуемой мощности
представлены на рис. 4.16 и 4.17.4.4.4. Ленточное шлифование профиля пера лопаток турбин
продольными строчкамиРассматриваемый метод шлифования может быть реализован в виде
жесткой или гибкой схем обработки. При жесткой размерной схеме (станки
ЛШ-1А) с помощью специального копира или эталонной детали весь
припуск с заготовки снимается за один или несколько проходов с
определенной глубиной резания .При гибкой схеме (безразмерная обработка на станках фирмы «МЕТАБО») в
качестве копира используется сама обрабатываемая заготовка, к которой
прижимается с определенной силой прижима (Рприж) абразивный
инструмент, т. е. процесс шлифования идет при радиальной силе резания
Py=PnpuJCos<p(m. рис. 4.18). При этом глубина резания гф240
р рrZ ’ ГУн403020Р»10%о8рад^0,03мм/ход
N~8; С-5; £=31
• т=3мм
б-ЮООМПа
П-1250МИН'1А\ip’ - max1ZmaxPy2=f(K3)о?/*/*^Z2'lSiЛPJi' —— •-- — ■="=10,51.01,5К,% 2>5■г7Рис. 4.16. Зависимость составляющих силы резания (Pz и Ру) от
степени затупления круга (Aj) при зубошлифовании
абразивным червякомN;„кВт1,00,80,60,40,20S ^О.ОЗмм/ходрад ^N=8- 0=5; Z=31'«Г		tт-Зммб~1000МПаS><s*r ... ./n =1250мин’1кр ^K*Ln,XIyrN* • /s-- —штшт mmmtm	£uN’,’N’00,51,0г>5 к.,,%2,5Рис. 4.17. Зависимость мощности затрачиваемой на шлифование (N3)
от степени затупления червячного абразивного круга (Кз)241
P™~ (Sw)Рис. 4.18. Схема разложения силы резания на составляющие (Pz, Ру)
при ленточном шлифовании продольными строчками
профиля пера лопаток турбин:3-)- Р Рприжэ б). Р Рприж! СО Эф242
является переменной величиной, зависящей от остальных параметров
режима шлифования.Рассмотрим сначала жесткую схему шлифования. Разложение силы
резания на составляющие представлено на рис. 4.18 при
*4> = Spad’ММ/ход стола. Площадь пятна контакта между лентой и заготовкой
при шлифовании прямолинейного участка (рис. 3.20,а) при a = afl=l,5°,
FK=50-t^[Rm-R/(R]ai±R)f5,MM\Касательная и радиальная составляющие силы резания
Pz — Pz ■ л • FK\ Py = Py • л • FK ,
где Pz и Py - силы резания на отдельном режущем зерне (см. (4.34) и
(4.35)), без учета трения о связку, представляющую собой разновидность
смолы; п - число режущих зерен на единице площади рабочей поверхности
абразивной ленты (выражение (2.4), табл. 2.9)Pz = ав(28,5 azdM + 0,09 с/2) • п • FK	(4.69)Py=<Je(?*azdM + Qfl6d2H)nFK	(4.70)После подстановки входящих величин с учетом ^=/(ЛГ3)
(выражение 3.3, табл. 2.9)R •RV'3 (24FC„п _ /'.51 ЛЛ'заг	1Г7. — & * ' 1а>^. + 0,08 К, ,	(4.71)ч0.5(29V,Snpod+ 0,5 К3(4.72)N3 = 10'3-Pz 'V	(4.73)В реальных условиях при шлифовании спинки лопатки из сплава BTI<т, = 400 МПа ; t9 = 0,2 мм ; ЛГ = 40; R т =80 мм ; Лрет=40лш( радиус рабочего ролика); VSlvod = Ьм!мин\ V = 20м!с. При К3тк =2,5% и
=0,25%; PZrrin = 31,4Я; Рг _ = 61,4Я; Ру ^ = 57,7Я;
РУт1Х = 256 ,5Я; tf3nUn =0,63, кВт; = 1,23, кВт.243
Графики зависимости сил резания и требуемой мощности для жесткой
схемы шлифования представлены на рис. 4.19 и 4.20. Как видно из рис. 4.19,
составляющие силы резания по мере износа абразивных лент растут, а при
увеличении скорости резания Ул - уменьшаются. При этом интенсивность
съема металла при жесткой схеме (Q*) от скорости резания не зависит
вообще, а от износа инструмента лишь косвенно через жесткость системы
СПИД при изменении радиальной силы Ру и, соответственно, глубинырезания t0о стан f ппж = 103.F •/	=10 3V t поп	загУм Ю У Snnpo U *поп	У Snnpo **Со5(р[Кзаг±К(4.74)При шлифовании по гибкой схеме взаимосвязь между параметрами
обработки будет отличаться от жесткой схемы. В данном случае радиальная
составляющая силы резания Ру зависит от заданной силы прижима
инструмента к заготовке Рприж и угла давления (<р) на разных участках
шлифуемого профиля (см. рис. 4.18)Ру = Рприж' Cos<p,Н.Но с другой стороны, с учетом (4.72)Pnvu*c=C0S(P‘Py\R3Ct ±R29-Snpodv7~n+ 0,5-£3 \ -Cos<p—Cos q> • <jeRУК RR.„±R29Snnpo+ 0,5 K,(4.75)(4.76)(4.77)Из анализа выражения (4.77) следует, что при гибкой схеме изменение
любого технологического параметра процесса шлифования вызовет
изменение глубины шлифования (ф. Так, например, с ростом скорости
резания (КЛ) уменьшается толщина срезов отдельными режущими зернами244
р prZJ ry’Н
240210
180
150
120
90
6030О		0 0,25 0,5	1,0	1,5	2,0 к 0/о 2,5Рис. 4.19. Зависимость составляющих силы (Pz и Ру) от степени
затупления ленты (Aj) при шлифовании продольными строчками
по методу копирования профиля пера лопаток турбинN,,
кВт1,5Ю
0,500 0,25 0,5 1,0 1,5 2,0 К о/о 2,53?Рис. 4.20. Зависимость мощности затрачиваемой на шлифование (Лу
от степени затупления ленты (Aj)245
(az) и, соответственно, снижается сила резания {Pz>Py). Но поскольку сила
прижима (Рприж) остается постоянной, происходит увеличение глубины
резания (t0) и сила (Ру) снова возрастает до уровня PVUMe. Вообще глубина
резания растет с ростом силы прижима (Рприж), скорости резания (ул ),
зернистости (N) и с уменьшением продольной подачи (VSnpod). Глубина
резания гф уменьшается с ростом износа режущих зерен (К3).р Р„риж(24 • VSnpod + Ofl^K^VjjN) н
2 Cos(p{19 • VSnpod + 0,5 • K3Vjj )	}Nэ = 10 "3 • Pz - V	(4.79)Одним из показателей работоспособности режущего инструмента
явля-ется коэффициент режущей способности Kpc = QM/Py. В реальных
условиях при шлифовании стали 2X13: <тв = 1200 МП ; V = 20 м / с;VSmP0 = 7 jw / мин ; N = 40; Рприж = 100Я; <р = 0; Ру = PnpuJCoscp = 100Я;
Рг\(Кз = 0,25%) = 60,2Я; PZ2(АГ3 = 2,5%) = 26Я; W31 = 10"3 • 60,2 • 20 = 1,2 кВт;
N э 2 = 0,52 кВт; g м I = 2220 лш 3 / лшн ; g м 2 = 540 мм 3 / лшн ;
КрсХ=22,2ммъ /мин.Н; К рс2 = 5,4 лш 3 / мин .ЯГрафики зависимости сил резания, требуемой мощности и
коэффициента режущей способности для гибкой схемы представлены на
рис. 4.21 и 4.22.Экспериментальные исследования работоспособности абразивных
лент различных фирм изготовителей [57] показали, что в начальный момент
работы лент исходный коэффициент режущей способности лент составляет
величину 20...25 мм3/(мин.Н), а в конце их периода стойкости (при
Къ = 2,5.. 3%) снижается до 3,0...4,0 мм3/(мин.Н).Эти данные хорошо согласуются с расчетными данными (см.
рис. 4.22).246
Рис. 4.21. Зависимость составляющих силы (Pz и Ру) от степени
затупления ленты (ОД при шлифовании по гибкой схеме:VSnpod=7м/мин; ЛМО; аь=\200МПаРис. 4.22. Зависимость мощности затрачиваемой на резание (N3) и
коэффициента режущей способности (Крс)
от степени затупления ленты (Кз)Vsnpod^м/мин\ ЛМО; аь=\200МПа
4.5.	Условия возникновения процесса самозатачивания абразивных
инструментов при шлифованииКак известно, [104, 115, 123, 130, 142, 224 и др.], при шлифовании
режущие зерна подвергаются износу, возникающему в результате действия
сложных механических и физико-химических процессов в зоне контакта
зерен с обрабатываемой поверхностью заготовки. Износ начинается с
механического истирания вершин зерен, сопровождающегося явлениями
адгезии, с налипанием металла на зернах и дальнейшим отрывом вместе с
частицами зерна, и диффузии при химическом сродстве между зернами в
условиях контакта их ювенильных поверхностей. В результате истирания на
вершинах зерен образуются площадки износа. Это вид износа характерен
для чистового и получистового шлифования, когда нагрузки на режущие
зерна сравнительно невелики и не достигают критических величин,
приводящих к разрушению отдельных режущих зерен.В условиях преимущественного затупления рост площадок износа
приводит к росту суммарной площади этих площадок и соответствующему
увеличению коэффициента затупления до критической величины, при
которой возникают прижогиПри грубой обдирочной когда интенсивность съема металла
достаточно высока, силы резания на зерне по мере его затупления быстро
возрастают, становятся больше критических, приводя к раскалыванию зерен
на части или вырыванию их из связки целиком. Вместо них на рабочую
поверхность инструмента выходят новые, острые режущие зерна,
обеспечивая стабильность режущей способности инструмента, т. е. идет
процесс самозатачивания инструмента, искажением его геометрической
формы. В зависимости от технических условий на изготовление конкретных
деталей в одних случаях необходимо провести шлифование в режиме248
преимущественного затупления (профильное шлифование с
необходимостью поддержания кромкостойкости инструмента;
повышенное качество обработки с низкой теплонапряженностью в зоне
резания и т.д.), а в других - в режиме интенсивного самозатачивания
(черновое, силовое, обдирочное, глубинное, скоростное
высокопроизводительные методы шлифования).Для обеспечения работы с тем или иным режимом необходимо
установить условия, при которых будут или процессы самозатачивания,
или затупления рабочей поверхности инструмента. Очевидно, что процесс
затупления режущих зерен может существовать лишь до тех пор, пока сила
резания Pz на единичном зерне не будет превышать силу удерживания
этого зерна связкой Рсв(см. рис. 4.23).Рис. 4.23. Схема сил, действующих на зерно.Силу Ру’ в расчет не принимаем, так как она скорее вдавливает
режущее зерно в связку* чем вырывает его из нее. Таким образом, условие
возникновения процесса самозатачивания будет Pz ’ > Рсв•249
Поскольку трение между связкой и обработанной поверхностью
детали в данном случае значения не имеет, величину силы Pz найдем по
выражению (4.34), а силу удержания зерна связкой Рл- по выражению(2.10)	и тогда условием начала самозатачивания будетae(28,5 azdH + 0,094) > 0,12W(2C + 1,57V ~13)-	(4.80)В этом выражении dH - средний диаметр площадок износа на
вершинах режущих зерен. Однако на рабочей поверхности инструмента
имеются острые зерна с минимальными площадками износа (dMain) и
затупленные зерна с максимальными площадками износа (dHm0l). Именно
эти наиболее изношенные зерна и будут, в первую очередь, подвергаться
разрушению и вырываться из связки под действием сил резания. С учетом
выражения (4.3.) из табл. 2.3.4шах =Ми = 2 .10-2 ЛГ . ^3°25 (31 - С)-0*25	(4.81)В выражение (4.80) вместо dH необходимо подставить значение </Япих.
Поскольку толщина срезаемых слоев металла (а2) для различных схем
шлифования выражается различно, нахождение условия самозатачивания
надо выполнить отдельно для каждой из схем. Для схемы плоского
шлифования периферией круга с учетом (3.8), (2.53) и (4.81) после
подстановки значений az и dHmax в (4.80), опуская промежуточные выкладки,
получим условие начала самозатачивания:Tvz-0,3<7fl • N(3i-C)°;-^250,9-103 'VSnpod't^. D0,i •кр+ 2,9 к:+ (8,7 -1,3 зс), (4.82)где Ту - условный номер твердости шлифовального круга (см. табл. 2.2);
С - номер структуры круга; К3- коэффициент затупления круга, %.250
Выражение (4.82) позволяет определить при шлифовании данного
материала (ад) с заданными режимами (У3прод^ф;У), какой по твердости
необходимо подобрать шлифовальный круг с зернистостью (N), структурой
(С) и диаметром (.DKp), чтобы процесс шел в режиме самозатачивания,
начиная с момента его затупления до заданной степени (К2).На рис. 4.24 для определенных режимов обработки и материала
заготовки представлены графики зависимости начала появления
самозатачивания от степени затупления шлифовального круга при
различных характеристиках по структурам и зернистости.Как видно из рисунка, степень затупления рабочей поверхности
абразивного круга практически не влияет на процесс самозатачивания. Для
каждой кривой на рис. 4.24, соответствующей той или иной зернистости и
структуре, зона, расположенная ниже этой кривой, определяет наличие
процесса самозатачивания, а расположенная выше - наличие процесса
преимущественного затупления. Например, если необходимо, чтобы при
шлифовании кругом средней структуры (С = 6) и зернистости (N = 40)
процесс обработки шел с самозатачиванием необходимо взять круг с
твердостью не более М3 (Ту = 5). Если мы возьмем круг более высокой
твердости, например, CMI, то самозатачивания вообще не будет даже при
максимальном затуплении круга.Из рис. 4.24 видно, что с ростом зернистости возможность
возникновения самозатачивания увеличивается. Так, при зернистости
N = 100 для данных условий шлифования все мягкие круги твердостью
от ВМ I до СТЗ будут работать с самозатачиванием уже при минимальной
степени затупления К 3 < 0,5%Как отмечает В. И. Муцянко [142], на выбор твердости абразивного
инструмента влияют физико-механические свойства шлифуемого материала,
размер площади пятна контакта между инструментом и заготовкой, режим251
Ту
. 15 ВТ£ 14 Т2
шI 13 Т1
£ 12 СТЗ
| 11 СТ2g	ЮСТ1
О§■	9 С2|	8 С1S	7 СМ2|	6СМ1О	5 М3|	4 М2§	3 MlЦ	2ВМ2а 1 ВМ1
о
К О ЧМ0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУПЛЕНИЯ РАБОЧЕЙ Кз,%
ПОВЕРХНОСТИ АБРАЗИВНОГО КРУГАРис. 4.24. Границы возникновения самозатачивания в процессе
затупления (/Г?) абразивных кругов различной твердости (Ту),
зернистости (N) и структуры (С) при плоском шлифовании
периферией круга:0Ъ=1ОООМ77я; V$щ>ол=%м/мин; г=0,04лш; Вкр=250мм; У=30м/с252
работы и т. д. Причем твердость инструмента имеет оптимальное значение,
если она соответствует режиму шлифования.Полученная зависимость для плоского шлифования (4.82) позволяет
подобрать круг оптимальной характеристики в соответствии с требованиями
специалистов-практиков [142]. Так, при обработке более твердых
материалов режущие зерна быстрее затупляются и для их оперативного
удаления необходимо обеспечить процесс самозатачивания т. е. выбрать
более мягкие круги. Для материалов более мягких процесс затупления зерен
замедляется и предпочтительнее вести шлифование с преимущественным
затуплением до К3 = 2... 2,5% , т.е. выбирать более твердые круги. Тут
период стойкости инструмента высок и потери времени на правку
сравнительно малы, что позволяет обойтись без самозатачивания.С ростом зернистости, при прочих равных условиях, растет расстояние
между режущими зернами и толщина срезаемых слоев металла, при этом
возрастает и нагрузка на режущие зерна. Поэтому для ограничения
самозатачивания нужно шлифовать более твердыми кругами, связка которых
прочнее удерживает режущие зерна.При шлифовании кругами более открытой структуры (С > 6), с одной
стороны, несколько увеличивается нагрузка на режущие зерна за счет
увеличения расстояния между зернами и соответствующего
увеличения толщины срезаемых слоев металла, а, с другой стороны, в
значительной степени растет сила удержания зерен связкой, так как в
открытых структурах зерен меньше, а связки больше по объему. В итоге для
более открытых структур с целью обеспечения самозатачивания необходимо
применять очень мягкие круги.В случае же применения очень открытых структур (С > 8...9) процесс
самозатачивания, как видно на рис. 4.24, не возникает даже при
использовании весьма мягких кругов (BMI). В таком случае приходится
шлифовать с непрерывной правкой для поддержания необходимой режущей253
способности и геометрической формы круга, например, при шлифовании
высокопористыми профильными кругами хвостовиков лопаток турбин.С ростом интенсивности обработки, при увеличении VSnpod и гф растетсила резания и можно работать более твердыми кругами без затупления и
засаливания, реализуя процесс самозатачивания.При увеличении скорости резания (V) и диаметра шлифовального
круга (Dуменьшается толщина срезаемых слоев металла и сила резания
(Р2). При этом для обеспечения самозатачивания надо применять более
мягкие круги.Для схемы круглого шлифования периферией круга с учетом (3.23),
(2.53) и (4.81) после подстановки значений az и dHmn в (4.80), опуская
промежуточные выкладки, получим условие начала самозатачивания:Для схемы плоского шлифования торцом круга (см. рис. 3.9) с учетом
(3.44) и (2.53) при Д = 90°Подставив значения а2 и dMmajl в (4.80), получим условие начала
самозатачиванияДля схемы зубошлифования методом обката на станках с червячным
абразивным кругом (см. рис. 3.14) с учетом (3.74) и (2.53), подставив
значения а2 и dMmaK в (4.80), получим условие начала самозатачивания254+ 2,9 -К0/ + (8,7 - 1,ЗС). (4.83)az = ОД 89 • КГ8 • VSnpod • N4 • V-1 (31 - С)'1 • d-3.(4.84)	... • (17,5• Vs"pM.. + 0,6• К?) + (8,7- 1,ЗС). (4.85)(31-С)05-б'* VK1 v	’	у ’
З-IO3 ‘<Jb'N
°"(31 -C)°’5*6&25V(stAс у+ 2-10 4-Ё°/-1,3-7?"+8,7(4.86)Результаты расчетов по (4.85) и (4.86) для реальных условий
шлифования приведены на рис. 4.25.Рис. 4.25. Границы возникновения самозатачивания в процессе
затупления (Aj) абразивных кругов различной твердости (Ту\
зернистости (N) и структуры (С) при плоском шлифовании
периферией круга:оъ=\000МПа; Vsnpo^lOм/мин; V=3Ом/с; Гф=0504лш; Экр=250мм;О	О - высокоскоростная технология «Гюринга»;с7ь=\000МПа; У5прод=6л//лшя; V=60м/с; 1ф=\0мм; Окр=ЗООмм; С=6; Ту=5;
N=20255
При зубошлифовании, например, требуется высокая кромкостойкость
абразивного червяка и процесс долженидти без самозатачивания. Отсюда, в соответствии с рис. 4.25, твердость
круга для принятых условий обработки должна быть Ту z 3 (MI). На
практике действительно принимается M3...CML Вообще, по данной
методике можно определить условия возникновения самозатачивания для
любой схемы шлифования.4.6.	Выводы1.	На основе практических наблюдений нами предложена новая форма
рабочих вершин режущих зерен. Сразу после начала шлифования на рабочей
части режущих зерен в результате трения о стружку образуется передняя
плоская поверхность с отрицательным передним углом резания
у = -40...-50°. На вершинах режущих зерен в результате микросколов и
трения их о шлифуемую поверхность заготовки возникает площадка износа
с задним углом резания а= 0°. Между передней и задней плоскими
поверхностями образуется переходный участок с радиусом скругления р-
0,02 ... 0,04 мм.2.	В процессе шлифовании в зоне касания плоскости сдвига с
радиусным участком вершины режущих зёрен происходит разделение
толщины срезаемого слоя металла на собственно стружку толщиной az и
подминаемый зерном слой металла толщиной, определяемой по
установленной нами новой формуле, асМ = (1 - cos р) р. Для средних углов
сдвига р= 15...20°, а™ < 0,05 р. Отделение стружки режущим зерном
происходит лишь в том случае, когда в соответствии с установленными
режимами шлифования толщина среза металла этим зерном аг>асм = 0,05/?,
иначе говоря при az!p> 0,05 происходит отделение стружки, а при256
az !p < 0,05 идет только упруго-пластическая деформация (подмятие) металла
на обрабатываемой поверхности заготовки.3.	Углублённый анализ процесса резания показал, что образование
стружки имеет двухфазный характер. Под действием передней рабочей
поверхности режущего зерна, срезаемый металл в зоне плоскости сдвига
перетекает в виде тончайших слоев вперед и вверх под некоторым углом к
этой поверхности, накапливаясь и формируясь в виде отдельного элемента
стружки (первая фаза). В критический момент, когда касательные
напряжения в плоскости сдвига достигают предельных значений, этот
сформировавшийся элемент начинает сдвигаться вдоль плоскости сдвига
(вторая фаза) с одновременным формированием следующего нового
элемента, образуя в итоге элементную стружку, составленную из отдельных
жёстко связанных элементов.4.	С помощью разработанной нами новой схемы сил получены
выражения для касательной (Pz) и радиальной (PY) составляющих силы
резания на зерне. В этих выражениях в виде слагаемых представлены
усилия, необходимые-для обеспечения пластической деформации материала срезаемого
слоя с преодолением сил трения внутри отдельных, формирующихся
элементов стружки;-для обеспечения пластической деформации сдвига, сформировав¬
шегося очередного элемента стружки и преодоления сил трения стружки о
переднюю поверхность зерна;-для обеспечения упруго-пластической деформации подмятая
поверхностного слоя металла на обрабатываемой заготовке;-для преодоления сил трения между режущими зернами и
обрабатываемой поверхностью заготовки с учетом трения связки,
прилегающей к рабочим вершинам режущих зерен.257
5.	Используя полученные нами выражения для составляющих силы
резания (Р2 и Ру) на единичном зерне, выражения для удельного количества
режущих зерен (п) на рабочей поверхности инструмента и выражения для
площади пятна контакта (FK), определены полные составляющие силы
резания (Pz и и затраты эффективной мощности на резание для
основных схем профильного шлифования абразивными кругами и лентами в
зависимости от размеров и материала заготовки, режимов обработки,
характеристики инструментов и степени их затупления. Многосторон¬
няя экспериментальная проверка полученных выражений убедительно
доказала достаточно высокую их достоверность (погрешность расчета
ДPz < ± 15 ... 20 % от Pz) как при оценке характера и степени влияния на
силы резания и требуемую мощность всех параметров заготовки,
инструментов и режимов шлифования, так и при расчете значений этих
величин.6.	Определены условия возникновения процесса самозатачивания
абразивных инструментов для различных схем профильного шлифования и
определены новые зависимости, необходимой для обеспечения условий
самозатачиваемости, твердости кругов от параметров заготовки,
инструмента, режимов шлифования и степени затупления рабочей
поверхности инструментов.258
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТАКТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
И ГЛУБИНЫ ПРИЖОГОВ В ЗОНЕ ШЛИФОВАНИЯ5.1.	Аналитическое определение максимальной контактной
температурыКак отмечалось выше (см. главу 1), интенсивность шлифования и соот¬
ветствующая контактная температура в зоне обработки ограничиваются
допускаемой глубиной распространения прижогов [hnpu3(C\ от шлифуемой
поверхности детали (см. выражение 1.3). В свою очередь, контактная
температура вк может быть определена по выражению. (1.13) с
использованием касательной составляющей силы резания Pz, рассчитанной
по выражениям, приведенным в главе 4 для различных схем шлифования с
учетом степени затупления инструмента.Расчеты контактных температур по формуле (1.13) затруднены в связи
с тем, что и теплофизические характеристики шлифуемых материалов
(Я, С , а ) и сила резания Р2 зависят в значительной степени от
температуры в зоне шлифования. Избежать этой неопределенности можно,
если принять во внимание то, что прижоги начинают возникать лишь при
нагреве шлифуемой поверхности выше температуры 500 °С вплоть до
температуры плавления сталей втав = 1300 ...1500 °С . Очевидно,
необходимо установить зависимости величин A,C,a,Pz от температуры в
диапазоне 600 ... 1200 0 С и ввести их в выражение (1.13).По данным А. Н. Резникова [177], С. Н. Корчака [104] и др. (см. рис.
1.6) можно разделить конструкционные стали и сплавы по характеру
изменения и средней величине теплофизических характеристик в
зависимости от температуры на две группы: а) жаропрочные стали и сплавы;259
б) углеродистые, низко и среднелегированные и нержавеющие стали.Изменение теплофизических характеристик в зависимости от
контактной температуры, с учётом рис. 1.6, представлено на рис. 5.1 в
двойных логарифмических координатах.Математическая обработка приведенных данных позволила
определить зависимости усредненных величин Л , С , а от температуры в
диапазоне 400 ... 1200 °С :-для жаропрочных сталей и сплавовЛж= О,90£5; Сж=640; аж = 1,8-10'7^5;	(5.1)-для углеродистых, низко- и среднелегированных и нержавеющих
сталейЛу„ = 740в?5; =1,330*; ^ =7,13-Ю-2^-1'5.	(5.2)Величину коэффициента рдет (см. выражение 1.11), определяющего
количество теплоты, идущее в заготовку, можно принять с учетом
коэффициента температуропроводности а для средней температуры
9 к = 1000 0 С . При этом погрешность расчета температур вк не будет
превышать2 ... 6%. При =5,7-10"б,л/2/с;пж =	!	•	(53^Рдея 1 + 1,9 t*(VsltKf5'при а1™ =2,2-10~\м2!с_1_1	+ 3,1^/^)°’Разработанный профессором Силиным С. С. метод подобия при
резании металлов [192] предусматривает возможность определения доли
тепла уходящего в стружку с помощью безразмерного энергетического
критерия (А), который применительно к шлифованию может быть
представлен следующим образом [68,72]:A = a2-d„-n-FK-C-p-eK-P?.	(5.5)260
Q 10'6,
M2/C1 12
1032,52,0L501Рис. 5.1. Зависимость теплофизических характеристик сталей и
сплавов от температуры шлифуемой поверхности:Я - коэффициент теплопроводности; С - удельная теплоемкость;
а= УС - коэффициент температуропроводности;1	- жаропрочные стали и сплавы;2	- углеродистые, низко- и среднелегированные и нержавеющие стали261
Если учесть, что коэффициент Доопределяет величину отвода тепла в
деталь за вычетом отвода тепла в стружку, то можно принять, чтоЛ = \~Рдет	(5.6)Сравнительный расчет величины А по формулам (5.5) и (5.6) [68,72]
показал почти полное совпадение (в пределах 94...99 % при изменении
глубины шлифовани = 0,05 ... 10 ,0мм ), что позволяет говорить об
объективном отражении этими критериями физических закономерностей
изменения долей тепла, поглощаемых стружкой и деталью и оправданности
применения, в частности, коэффициента для определения контактной
температуры в зоне шлифования.Подставив значения Я, С, я по выражениям (5.1)...(5.4) и значение
для Pz по выражениям (4.36) и (4.37) в формулу (1.13), после
соответствующих преобразований получим:0*=16О -К"(5.7)_FK(Mt*Vsгде Pz касательная сила резания при в к < 600 0 С; V- скорость резания, м/с;
£к - длина дуги контакта (ширина источника тепла), мм; FK - площадь
пятна контакта (источника тепла), мм2; 1Ф - фактическая глубина
шлифования, мм; Vs - скорость подачи заготовки (движения источника
тепла), м/мин; ав - коэффициент ввода, учитывающий отвод тепла в
инструмент (для абразивных кругов ав = 1, для алмазных кругов на
металлической связке are^0,85); М - размерный коэффициент, для
жаропрочных сталей и сплавов Мж -1,9, для углеродистых, низко- и
среднелегированных и нержавеющих сталей Мугл = 3,1; Ксож
дополнительный коэффициент, учитывающий возможность снижения
контактной температуры различными способами, в том числе и за счет
принудительной подачи различных СОЖ в зону шлифования при больших262
давлениях (Р = 1 ...ЪМПа ) с расходом до 400 л/мин, Ксож = 1,1 - при сухом
шлифовании, Ксож= 1,0 - подача эмульсий и масел поливом, Ксож = 0,7 -
подача эмульсий под высоким давлением, Ксож = 0,5 - подача масел под
высоким давлением (по данным различных источников) [1, 34, 37, 76, 157,
196, 215, 234]. В выражении (5.7) учитываются следующие факторы:-влияние температуры на теплофизические характеристики материала
обрабатываемой детали;-распределение общего количества теплоты, выделяющейся в зоне
шлифования между деталью, стружкой, шлифовальным кругом и СОЖ;-влияние температуры в зоне шлифования (в диапазоне 400 ... 1200 °С)
на интенсивность напряжений в обрабатываемом материале при скорости
деформации, соответствующей процессу шлифования;-влияние температуры через интенсивность напряжений на
касательную составляющую силы резания Р2;-влияние на уровень температуры трения связки абразивного
инструмента о шлифуемую поверхность;-влияние смазочно-охлаждающих технологических средств на
снижение коэффициента трения между режущими зернами, стружкой и
обрабатываемой поверхностью заготовки и, соответственно, на снижение
сил резания и контактной температуры.Поскольку силы резания Рг и, соответственно, температура
определяются отдельно для различных схем шлифования, рассмотрим
основные из этих схем.При этом необходимо отметить, что максимальная температура,
возникающая на задней стороне пятна контакта по направлению подачи, не
зависит от площади пятна контакта, а только от силы резания Pz на
единичном зерне в каждой конкретной точке зоны резания. Поэтому все263
формулы для определения вк могут быть использованы для любой
точки профильных шлифуемых поверхностей.5.1.1.	Плоское и круглое профильное шлифование периферией и
торцом круга (маятниковое, глубинное, высокоскоростное)Определим зависимость контактной температуры от технологических
параметров для плоского шлифования периферией круга по выражению (5.7)
с учетом соответствующих выражений для Р2, 1К и FKff - „ 7 Г fff*a.[300 Vs К	-С5)] Г'4 Гсоч>. - И .7-JC_ | и +0,„ Kr;i 1Г) ) (5.8)Выражение (5.8) вполне определенно отражает влияние
технологических условий шлифования на контактную температуру в зоне
резания для различных обрабатываемых материалов. Размерность всех
величин и значения коэффициента М соответственно выражению (5.7).Контактная температура растет с увеличением временного
сопротивления разрыву шлифуемого материала детали сгд, скорости
шлифования V, степени затупления инструмента К3.С ростом глубины шлифования ^, с одной стороны, растет
интенсивность обработки, плотность теплового потока q и температура
детали, а с другой стороны, уменьшается количество тепла, идущего в
деталь, за счет большего отвода тепла в стружку, что сдерживает рост
плотности теплового потока и температуры детали.С ростом скорости подачи детали VSmpo растет интенсивностьобработки, но при этом одновременно уменьшается время контакта каждой
точки шлифуемой поверхности детали с источником тепла и уменьшается
температура. Отсюда понятно наличие минимума температуры при
определенной оптимальной величине продольной подачи, когда264
превалирует фактор снижения времени контакта. Характер изменения
контактной температуры в зависимости от режимов шлифования
представлен на рис. 5.2.Для острого круга минимальное значение контактной температуры
наблюдается при Узпрод =6... 10м/мин. По мере затупления круга этот
минимум смещается в сторону больших скоростей подачи заготовки, а при
малых скоростях Увнрод <=6м/мин температура в зоне шлифования резко
возрастает.С ростом глубины шлифования в диапазоне t4> = 0,01... 1,0лш
температура интенсивно возрастает от 500 ... 700 0 С до 1000 ...1200 0 С ,а затем
при гф = 1... 20 мм температура практически стабилизируется на уровне
1100 ...1200 °С соответственно степени затупления инструмента.Как видно из рис. 5.2, при обычном маятниковом шлифовании с
высокими скоростями подачи Уэпрод = 0,6... 40 м I мш и низкими глубинами
шлифования гф = 0,01... 0,08 мм температуры шлифования достигают
вк = 1100 ...1200 °С лишь при значительной степени затупления круга
К ъ = 1,5... 2,5%.Существенным недостатком процесса маятникового шлифования
являются затраты времени на остановку, реверс и разгон стола в конце
каждого хода стола станка. Кроме того, периодические удары круга о край
детали при каждом ходе стола приводят к сколам на шлифовальном круге.Увеличение сил резания при затуплении и засаливании круга
сопровождается появлением вибрации шпинделя станка и прижогов на
шлифуемой поверхности заготовки.Интенсификация обработки деталей, особенно из трудно¬
обрабатываемых материалов, достигается методами глубинного и
высокоскоростного шлифования [34, 37, 212, 213, 236, 237, 238, 241, 254 и
Др.].265
0,01 0,04 0,1010 20Рис. 5.2. Зависимость контактной температуры (вк) от степени
затупления круга (Aj), глубины резания (^(а)) и скорости продольной
подачи детали (Vsnpodiб)) при плоском шлифовании:оь=\000МПа; К=30м/с; Пкр=250мм;М=3,\;266
При глубинном шлифовании за счет увеличения площади пятна
контакта между кругом и заготовкой демпфируются колебания и
вероятность появления вибраций шпинделя снижается. При большой
глубине шлифования (гф = 0,2...20мм ) и низкой продольной подаче
(Ушюд = 0,06...о,5м/мин) увеличивается длительность контакта источника
тепла с обрабатываемой поверхностью заготовки, что вызывает повышение
температур в зоне шлифования и возможность возникновения прижогов.В связи с этим одним из основных условий эффективного применения
метода глубинного шлифования является интенсивный подвод смазочно¬
охлаждающих жидкостей непосредственно в зону шлифования под высоким
давлением Р = 0,6...3,0МПаНепрерывная правка алмазными роликами при обильной подаче
смазочно-охлаждающих жидкостей в зону шлифования позволяет
поддерживать степень затупления режущих зерен инструмента в
допустимых пределах (К 3 < 0,5% ).При скоростном профильном шлифовании применяются мягкие
корундовые круги на керамической связке с открытой структурой, а также
круги из КБН.Расчетная величина контактных температур в зоне резания хорошо
согласуется с экспериментальными данными.На рис. 5.3. представлена зависимость контактной температуры от
глубины шлифования и степени затупления круга (К}) при плоском
шлифовании периферией круга, рассчитанной по формуле (5.8) с учетом
режимов экспериментального шлифования, описанных в работе Силина С.
С. [34]. Как видно из рисунка, экспериментальная кривая изменения
температуры с ростом глубины шлифования достаточно точно
накладывается на расчетные кривые. При этом можно предполагать, что с
ростом глубины шлифования при проведении экспериментов усредненная.267
о„°сРис. 5.3. Зависимость контактной температуры (6к) от глубины
шлифования (tф) и степени затупления (Кз):К=30м/с; Узпр0д=3,3м/мин; Сталь 40Х; Ксож^Л
О	О - по данным Силина С.С. и Рыкунова Н.С.Рис. 5.4. Зависимость контактной температуры (вк) от глубины
шлифования (1ф) и скорости подачи заготовки (К#) и скорости
резания (V) при круглом шлифовании:оь=1000МПа; аь=\; М=3,1; йкр=400мм; с1=\00мм; V=60м/с; Кз= 0,5%268
степень затупления шлифовального круга видимо также возрастала в связи с
увеличивающимся объемом срезаемого металла при больших глубинах
шлифования. Данный пример подтверждает объективность полученных
нами аналитических зависимостей температуры от режимов шлифованияПри плоском шлифовании торцом круга контактная температура
определяется по выражению (5.9) с учетом выражения (5.7) и
соответствующих выражений для Рг,£к и ^(см. 3.37, 3.42 и 4.58).(42 + V • К3 'V^Про )]0 4Высокоскоростная технология Гюринга (HSG) является комбинацией
маятникового и глубинного шлифования, сочетая в себе большую глубину
шлифования с высокой скоростью подачи заготовки. Однако, если при
обычном маятниковом и глубинном шлифовании скорость резания не
превышает величины V £30 м/с, то по технологии HSG практикуются
значительно более высокие скорости резания [37]:-при шлифовании кругами из корунда, карбида кремния или
кубического нитрида бора (КБН) на керамической или органической связкеV	= 60... 120 м/с;-при обработке шлифовальными кругами из КБН на сверхтвердой
связке V <150 м / с\-при обработке стальными шлифовальными кругами с нанесенными
КБН гальваническим методом V < 250 м/с .С увеличением окружной скорости шлифовального круга
уменьшаются силы резания Pz и Ру, повышается стойкость круга и
снижается его износ. В сочетании с повышенными глубиной t0 и подачей Vs
резко увеличивается интенсивность съема металла.Рассмотрим особенности технологии HSG на примере круглого
наружного шлифования периферией круга269
Dyd^Dm+d\ КР0,5/(У*•С3)м +'P9-d"*D +d*Р	.Ну 0,5 ./0,75 ч
'\У Sook 1Ф )0,4(5.10)По выражению (5.10) видно, что контактная температура вк растет с
ростом временного сопротивления разрыву обрабатываемого материала
заготовки сд, скорости резания V, степени затупления инструмента К3,
глубины шлифования гф, размеров круга DKp и заготовки d и с уменьшением
скорости окружной подачи заготовки V^.На рис. 5.4 представлен характер изменения контактной температуры
вк для конкретных условий круглого шлифования. Из рис. 5.4 хорошо
видно, что рост температуры, вызванный повышением скорости резания,
можно скомпенсировать увеличением скорости окружной подачи заготовки.
Надо учесть, что соответственно выражению (5.10) влияние скорости
резания непосредственно связано с величиной степени затупления круга К3,
а на рис. 5.4 принята минимальная степень затупления К 3 = 0,5% , т. е.
шли-фовальный круг имеет острые режущие кромки.Очевидно, что при затупленном круге (К 3 > 0,5% ) степень влияния
скорости резания на температуру в зоне шлифования резко возрастет.Отсюда вытекает необходимость поддержания высокой режущей
способности шлифовального круга с использованием эффективных методов
правки круга и подачи в зону резания достаточно большого количества
смазочно-охлаждающей жидкости (более 10 л/мин на 1 мм ширины круга)
под высоким давлением (0,5...3 МПа). Причем, в случае подачи в зону
резания масла вместо жидкостей на базе эмульсий, можно снизить уровень
температуры до 50 % [37].270
Вообще по технологии HSG рекомендуется на 1000 мм3 удаляемого
при шлифовании металла подавать 200 ... 400 л/мин смазочно-охлаждающей
жидкости.Для оценки точности расчета величины максимальной контактной
температуры при круглом шлифовании проводились многочисленные
проверки в сравнении с экспериментом, которые показали отклонение в
пределах 10 % от вк. Например, по данным В. И. Пилинского
[157] при круглом шлифовании стали 40ХГНМ с 1Ф = 0,04 мм ,
К = 80 м/с, Vs = 80 м / мин ,Snpoff = 1 м / мин , после правки алмазом
вк = 1100 °С. При расчете по формуле (5.10) вк = 1200 °С , т. е.
А & к = - 8 % от в к .5.1.2.	Зубошлифование методом обката червячным абразивным кругомИспользуя общее выражение (5.7), установим взаимосвязь контактной
температуры вк в зоне шлифования с технологическими условиями при
обработке зубчатых колес на станках с червячным абразивным кругом.Подставив в выражение (5.7) соответствующее значения Р2, глубины
шлифования t# = Spad, длины дуги контакта tK, площади пятна контакта
между кругом и заготовкой FK и скорости обката (см. гл. 3,4), получим:0,4(5.11)271
Выражение (5.11) вполне конкретно определяет зависимость
контактной температуры вк в зоне шлифования от технологических условий
данной операции: марки материала заготовки (М), прочности материала
заготовки (сгД диаметра шлифовального круга (D№), числа зубьев
шлифуемого колеса (Z), модуля шлифуемого колеса (т), фактической
радиальной подачи шлифовального круга (Spad) с учетом жесткости техно¬
логической системы, скорости резания (V), степени затупления круга (АГ3).Характер влияния на температуру основных технологических
факторов представлен на рис. 5.5. Контактная температура ощутимо
возрастает с ростом радиальной подачи, скорости резания, степени
затупления, прочности материала обрабатываемого колеса, диаметра
шлифовального круга и др.Менее значительно влияние на изменение температуры модуля и числа
зубьев шлифуемых колес.Расчетные значения для температуры по выражению (5.11) хорошо
согласуются с нашими экспериментальными данными (см. рис. 5.5)
[66,71,89].Экспериментальное определение контактной температуры,
одновременно с силами резания, проводилось на зубошлифовальном станке
фирмы “Рейсхауер” типа NZA с помощью специально спроектированного
динамометра с применением полуискусственной термопары (сталь
12Х2Н4А - нихром).Между торцами двух зубчатых колес, установленных на
динамометрической оправке, закладывалась изолированная нихромовая
проволочка диаметром 0,2 мм с выходом на шлифуемую поверхность зуба
в зоне делительной окружности.При шлифовании нихромовый проводник срезался и, контактируя с
поверхностью шлифуемого зуба, создавал горячий спай термопары.272
Рис. 5.5. Зависимость контактной температуры (вк) от радиальной
подачи (Sраб) и степени затупления круга (Aj(a));
от скорости резания (V) и числа зубьев шлифуемого колеса (Z(6)) на
станках с червячным абразивным кругом:<7ь=\000МПа; т=3мм; Окр=ЗООмм; N=8; С=5;М=ЗД; аъ= 1
a). V=20м/с; Z=31; б). 8рад=0,03мм/ход; Кз=\,5%® - эксперимент273
Возникающая термоэлектродвижущая сила фиксировалась
осциллографом с помощью чувствительного вибратора.Полученные осциллограммы расшифровывались с помощью
динамической тарировки на специальной установке, моделирующей процесс
зубошлифования.Общий вид четырехкомпонентного динамометра для измерения трех
составляющих силы резания (PZ.PY и Рх) и контактной температуры (вк)
представлен на рис. 5.6,а.Характерная осциллограмма с записью касательной составляющей
силы резания Р2 (верхняя кривая) и контактной температуры (нижняя
кривая) представлена на рис. 5.6,6.Расшифровка температурных кривых показала, что экспериментально
полученные значения температур достаточно точно (погрешность
АОк = 10... 15 % ) совпадают с расчетными значениями температур,
полученными по выражению (5.11) (см. рис. 5.5.).5.1.3.	Ленточное шлифование профиля пера лопаток турбин
продольными строчкамиМаксимальная контактная температура в зоне шлифования лентой как
при размерной обработке (станки ЛШ-1А и др.) с постоянной глубиной
резания (ф, так и при безразмерной обработке (станки “Метабо”) с
определенной глубиной резания ^, зависящей от величины силы прижима
ленты к лопатке, может быть определена по выражению (1.13).При этом вместо 1К подставляется величина длины пятна контакта
(3.77) / = ^ /sin а, площадь пятна контакта FK определяется выражением
(3.86), а касательная составляющая силы резания ^выражением (4.71).274
Рис. 5.6. Четырехкомпонентный вращающийся динамометр с
токосъемником (а) и фрагмент осциллограммы (б) с записью
изменений касательной составляющей силы резания Pz
и контактной температуры вк275
В итоге, после некоторых преобразований для обеих схем
шлифования пера лопатки продольными строчками со скоростью VsnnP0
получим:"алДЗОО-ЛГ1 +КЛ.*3.^Я?0)ПО’4(5.12)М + 5А-(Узппро-С5УКак видно из выражения (5.12), контактная температура растет с
увеличением прочности детали ав, скорости ленты Ул, глубины шлифования
г* и степени затупления ленты Къ. С ростом зернистости ленты и скорости
подачи стола с деталью Vsnnpo температура снижается (см. рис. 5.7).5.2.	Определение глубины прижогов5.2.1.	Аналитическое определение глубины прижогов при
различных схемах шлифованияКак отмечалось в главе 1, при известных температурах в зоне
шлифования определение глубины прижогов возможно по выражению (1.3)
с учетом длины дуги контакта (/*), скорости перемещения источника тепла
(К5)для данных схем шлифования и зависимости коэффициента
температуро-проводности от температуры в зоне шлифования по
выражениям (5.1) и (5.2).Для круглого и плоского шлифования периферией круга в каждой
конкретной точке профиля шлифуемой поверхности при соответствующих
размерах d и DKP в этой точкет-ч , \0,25D„-d= Аd±?'KF —вхк-Ы-^~,	(5.13)V0/	к 500	v '276
0 1 3 4 6 8	12 V м/мин 20Snpoa’|	■	i	I	I0	0,04 0,08 0,12	гф,мм 0,2Рис. 5.7. Зависимость контактной температуры (вк) от степени
затупления ленты (Aj), глубины шлифования fVsnpod-^м/мин])
и скорости продольной подачи (Vs„p0d=0,12лш]) при ленточном
шлифовании лопаток турбин:Сталь 20X13; оь=500МПа\ ^эш=80лш; R=30mm; N=40277
где для углеродистых, низко- и среднелегированных и нержавеющих сталей
Аугл = 36,9 и Хугл = -0,75, а для жаропрочных сталей и сплавов = 0,06 и
ХШр= 0,25; для круглого наружного шлифования - (tf + Z)^); для круглого
внутреннего шлифования - (d - Z)^); для плоского шлифования - (d = оо); для
круглого шлифования Vs = VS00K; для плоского шлифования Vs = Vsnnpo; для
круглого врезного шлифования t0 = sPAM ,мм / об.Для плоского шлифования торцом кругаh - А-пПРИЖ — 7140,5■ вхК'Ы-^-,	(5.14)* 500	v ’, = 102; Хугл = -0,75; АШР = 0,16; Хшг = 0,25.Для зубошлифования методом копирования (см. рис. 3.12) можно
использовать выражение (5.13) применительно к плоскому шлифованию
периферией круга дна впадины между зубьями, при этомХФ = S рад > ММ ! Х°дДля оценки глубины прижога на боковых сторонах профиля
шлифуемых зубьев в районе делительной окружности расчетный диаметр
круга DIp = D& - 2,5т, мм , а глубина резания в зоне действия отдельных
режущих зерен t# = S РАД , лш /ходДля зубошлифования абразивным червяком методом обкатки(5.15)где АУГЛ ~ 4,8, Хугл — —0,75, АШР — 7,6*10 , ХШР = 0,25.Для ленточного шлифования профиля пера лопаток турбин
продольными строчками\0.5Vг БППРО(5.16)к 500	4 'Аугл - 2*10 ; Хугл - 0,75; А^р - 0,3; Хтр - 0,25.278
В принципе любую схему шлифования можно отнести к одной из
рассмотренных выше и рассчитать максимальную контактную температуру
и глубину прижога в каждой из точек шлифуемой поверхности.Для примера на рис. 5.8 представлены результаты расчетов контактной
температуры, эффективной мощности резания и глубины прижогов для
плоского шлифования периферией круга на станке ЗБ71М. материал детали
сталь 12Х2Н4А (цементация, закалка, низкий отпуск), ав = 1200 МПа ; круг
250x20x63; 24А25ПСМ26К5; V =30 м/с; Snon = = 20 мм; = 0,03 мм ;
vsnnpo = 3... 12 м / мин Степень затупления К3 = 0.5... 2,5%.5.2.2.	Экспериментальное определение глубины прижогов по
изменению структуры металла, микротвердости и внутренних остаточных
напряжений в поверхностном слое детали после шлифованияЭксперименты проводились на различных станках:
плоскошлифовальном ЗБ71М, зубошлифовальном фирмы Рейсхауер модели
NZA с червячным абразивным кругом, зубошлифовальном модели 5860А с
профильным кругом и зубошлифовальном модели HSS60/80 ВС с
тарельчатыми кругами.На плоскошлифовальном станке ЗБ71М была проведена проверка
склонности трех различных цементируемых сталей 12Х2Н4А, 12Х2НВФА и
14ХГСН2МА к появлению прижогов при шлифовании.Исследование проводилось на плоских образцах размерами 30x20x10
мм, подвергнутых химико-термической обработке, состоящей из цементации
на глубину 0,9... 1,3 мм, закалки, обработки холодом и низкого отпуска (при
150 °С для стали 12Х2Н4А, при 200 °С для стали 14ХГСН2МА и при 250 °С
для стали 12Х2НВФА).279
Рис. 5.7. Зависимость эффективной мощности (N3) контактной
температуры (вк) и глубины прижогов (кприж)от степени
затупления шлифовального круга (Aj)
при плоском шлифовании:/ф =0,03лш; 1 - Vsnpod=3j\t/jMUH; 2 - Узпрод=\2м/мин
280
Перед шлифованием с образцов был удален обезуглероженный слой
металла толщиной 0,05...0,067 мм на тонких режимах: глубина резания
to=0,001... 0,003, скорость продольного перемещения стола
vsnnP0 = 15 м /мин > поперечная подача Sпоп =0,5мм / ход , скорость резанияV	=30 м/с . Шлифовальный круг 24А25СМ2К правился алмазом перед
каждым рабочим проходом. Качество шлифованной поверхности
контролировалось по изменению микротвердости, которая определялась с
помощью прибора ПМТ-3 после приготовления косого среза на образце.
Фактический съем металла после каждого рабочего прохода определялся с
помощью оптиметра посередине образца. На каждом исследуемом режиме
было прошлифовано по два - три образца.Переменные режимы шлифования: глубина резания
(ф = 0,005 ;0,01;0,02 и 0,03,мм; скорость продольного перемещениястола vSnnpo = з... 12л* / мин . Каждый образец шлифовался за один проход.Склонность к прижогам оценивалась как по величине изменения
микротвердости в поверхностном слое, так и по глубине распространения
этих слоев с измененной микротвердостью (см. раздел 1.2). Результаты
замеров микротвердости представлены на рис. 5.9 и 5.10.Конструкционные легированные стали 12Х2Н4А и 14ХГСН2МА
имеют критические точки структурных и фазовых превращений ACi и АСз
соответственно 730 и 800 °С при временном сопротивлении разрыву
ав -1200, 1300 МПа . Конструкционная теплоустойчивая сталь 12Х2НВФА
имеет значительно более высокие критические точки ACi и АСз равные 815
и 925 °С при более низкой величине а в = 880 МПа . Расчетная контактная
температура (см. выражение 5.8) при t# = 0,03 мм для первых двух
сталей составила величину вк = 725 ...750 °С , а для теплоустойчивой стали
в к = 680 0 С . Соответственно расчетная глубина прижога, например, для281
9.08.58.07.57.06.56.05.51234I/У/аКА/VУVСталь 12Х2Н4АлЯ-о5IоCQ9.08.58.07.5
7,01 2341	- у=0,005мм2	- ^-0,010мм3	- 1ф=0,020мм4	-1 «0,030ммфСталь 12Х2НВФА0,01 0,03 0,05	0,10	0,15Глубина от поверхности h, мм0,200,25Рис. 5.9. Изменение микротвердости (НУ) по глубине (Л) от
шлифуемых поверхностей для разных сталей в зависимости от
глубины шлифования282
Глубина от поверхности h, мм.Рис. 5.10. Изменение микротвердости (НУ) по глубине (А) от
шлифуемых поверхностей для разных сталей в зависимости от
ПРОДОЛЬНОЙ ПОДачИ (Vsnpod)283
стали 12Х2НЧА (см. выражение (5.13) Ирриж 4 = 0,066 мм , а при
1Ф = 0,02;вк = 675 °С и Ьрприж 3 = 0,035 мм. На рис. 5.9 для стали 12Х2Н4А
Иприж 4 = °>065 мм и Ьприж з = °>030 мм . Средняя погрешность расчета глу¬
бины прижогов для данного примера МгПРИЖ = ±0,15 hnpwK .Для теплоустойчивой стали 12Х2НВФА при низкой контактной тем¬
пературе и высоких критических точках фазовых превращений глубину
прижогов можно считать равной нулю, так как твердость в поверхностном
слое не выходит из допустимых пределов снижения HV = 7,0 ГПа (58HRC),
устанавливаемых конструкторами для ответственных деталей машин.Из графиков (рис. 5.9 и 5.10) видно, что с ростом глубины шлифования
глубина прижогов растет, а с ростом скорости продольной подачи с 3 до 12
м/мин глубина прижогов снижается с 0,08 мм до 0,045 мм (при глубине
шлифования 0,03 мм). Соответственно расчетные значения Ирприж снижаются
с Ирриж ! = 0,09 мм до Ьрриж з = 0,040 мм .В данном случае погрешность
расчета &ЬПРИЖ =±0,12/*^ .При маятниковом шлифовании выполняется несколько проходов. Сна¬
чала делают черновые проходы с большой глубиной резания, а окончатель¬
ный размер детали получают после одного или двух чистовых проходов с
малой глубиной резания.Для ответа на вопросы о выборе оптимального количества черновых и
чистовых проходов, о характере структурных изменений при различном чис¬
ле проходов и при различных сочетаниях чистовых и черновых проходов
было проведено специальное исследование [90] качества поверхности на об¬
разцах, прошлифованных на станке ЗБ71М. Образцы изготовлялись из стали
14ХГСН2МА и подвергались химико-термической обработке, состоящей из
цементации на глубину 0,9 ... 1,3 мм, закалки, обработки холодом и низкого
отпуска при температуре 200 °С.284
При постоянных скорости стола V s = 6 м / мин и скорости кругаV	= 20 м/с образцы были прошлифованы с различным числом черновых,
получистовых и чистовых проходов кругом 24А25СМ2К:-один черновой проход с фактическим съемом металла гф = 0,05 мм ;
-один черновой и один получистовой проход гф = (0,05 + 0,025 )лш ,
-два черновых прохода t0 = (0,05 + 0,05 )мм ;-три черновых прохода = (0,05 + 0,05 + 0,05 )мм ;-три черновых и два чистовых прохода
1Ф = (0,05 + 0,05 + 0,05 + 0,01 + 0,01)лш.Кривые изменения микротвердости по глубине от шлифованной по¬
верхности представлены на рис. 5.11. Линии I, П, ...YI определяют твер¬
дость на поверхности образца до и после шлифования с соответствующим
числом проходов. Из анализа приведенных кривых видно, что при шлифова¬
нии с любой глубиной резания на обработанной поверхности возникает вто¬
рично закаленный слой, имеющий повышенную твердость (до 10*103МПа).
Толщина этого слоя колеблется от 0,03...0,05 мм на черновых проходах
(кривые П, IY, Y) до 0,05.. .0,01 мм при чистовых проходах (кривая YI).Под слоем вторичной закалки располагается отпущенный слой с по¬
ниженной твердостью (до 6*103МПа), переходящий постепенно в исходную
структуру.После первого же чернового прохода (кривая П) структурные измене¬
ния распространяются на большую глубину от шлифованной поверхности
(0,35 мм). При этом твердость в поверхностном слое снижается до 6 \03МПа.При втором черновом проходе (кривая IY) глубина распространения
структурных изменений от шлифованной поверхности остается прежней
(0,35 мм), а снижение твердости в поверхностном слое достигает своего мак¬
симального значения (в данном случае до 6,2 АО3МПа).285
Рис. 5.11. Изменение твердости в поверхностном слое образцов,
прошлифованных с различным числом проходовI	- поверхность образца и кривая изменения твердости в поверхностном
слое перед шлифованием;II	х-х поверхность образца и кривая изменения твердости в
поверхностном слое после шлифования с одним черновым проходом
ftp =0,05мм;III	0-0 =(0,05 + 0,025)дш ;IV	0-0 ** =(0,05 + 0,05>ш ;V	А-А ^ =(0,05 + 0,05 + 0,05)лш ;VI	□ (ф =(0,05 + 0,05 + 0,05 + 0,01 + 0,0\)мм286
При дальнейшем увеличении числа черновых проходов (кривая Y) ха¬
рактер и величина структурных превращений не меняются, повторяясь при
каждом следующем проходе.Получистовые проходы (кривая Ш) при значительно меньших съемах
металла приводят к снижению твердости в поверхностном слое до нижнего
предела, достигаемого при наложении черновых проходов (до 6,2 103М7а).Общая глубина распространения структурных превращений от шли¬
фуемой поверхности при этой уменьшается на толщину металла, снятого
при получистовом проходе.При чистовых проходах (кривая YI) происходит удаление части де¬
фектного слоя, полученного на черновых проходах. При этом наводятся до¬
полнительно незначительные изменения твердости в поверхностном слое.Таким образом, можно констатировать, что при шлифовании с не¬
сколькими черновыми проходами структурные превращения смещаются
вглубь от шлифуемой поверхности детали на величину удаленного при дан¬
ном проходе слоя металла. Максимальное снижение твердости остается по¬
стоянным после каждого прохода.Чистовые проходы существенного влияния на структурные превраще¬
ния и изменение твердости в поверхностном слое не оказывают. Однако об¬
щая глубина структурных превращений, возникающих после черновых про¬
ходов, благодаря чистовым и получистовым проходам может быть уменьше¬
на на величину удаляемого при этом металла.Глубина распространения прижогов, т.е. структурных превращений
металла в поверхностном слое детали ниже границы допустимого снижения
микротвердости (HV <7,0 ГПа ) в зависимости от числа черновых проходов
с глубиной шлифования t0 = 0,05 мм по результатам эксперимента такова:
после одного чернового прохода гф =0,05 мм - Нхприж = 0,075 мм ;
после двух черновых проходов Ь2ПРИЖ = 0,120 мм ;287
после трех черновых проходов И2приж = 0,150 мм .Очевидно, что с увеличением количества черновых проходов без прав¬
ки растет степень затупления инструмента и соответственно растет контакт¬
ная температура и глубина прижогов.Если перед чистовыми (/ф = 0,01 мм ) проходами проводится правка
круга, то они, не внося значительных дополнительных изменений структуры,
снижают окончательную глубину прижогов на суммарную толщину снимае¬
мого при этих проходах металла детали.Расчеты контактной температуры и глубины прижогов после одного,
двух и трех черновых проходов на данных режимах с учетом нарастающего
износа шлифовального круга дали следующие результаты:01к = 785 0 С ; к\риж = 0,083 мм (К 3 = 0,5%);
в2 = 830 0 С ; к2ПРИЖ = 0,010 мм (К 3 = 0,75%);
в I = 880 0 С ; Ь1РИЖ = 0,013 мм (К 3 = 1,0%).Погрешность расчета глубины прижога составляет величину
A hnPWK = ±0,13 h приж Очевидно погрешность расчета определяется до¬
полнительным ростом температуры в зоне шлифования в зависимости от
увеличения количества черновых проходов и соответственно увеличением
фактической глубины прижогов.На зубошлифовальном станке фирмы Рейсхауэр модели NZA опреде¬
лялось влияние радиальной (SPAM) и продольной (S^) подач на качество
шлифования (структурные превращения и изменение микротвердости в по¬
верхностном слое боковой поверхности зубьев) [71].Шлифовались зубчатые колеса из стали 12Х2Н4А с модулем
т = Змм , числом зубьев Z = 31, термически обработанные на режиме: це¬
ментация в твердом карбюризаторе при 900 0 С ± 10 0 , двойная закалка при
860 0 С ± 20 0 и 800 0 С ± 20 0 , обработка холодом в среде жидкого азота
от минус 80 до минус 130 °С и отпуск при 150 0 С ± 10 °. Шлифование про¬288
водилось после тщательной балансировки и правки кругом 24А10СМ2К; ок¬
ружная скорость круга (скорость резания) V= 18...20 м/сек, применяемая
смазывающе-охлаждающая жидкость состояла из 75 % вазелинового масла и
25 % гипоидного масла в химическом соединении с серой до 2 %.Припуск, снимаемый с рабочих профилей зубьев, составлял 0,3 ... 0,4
мм на размер по блоку.Для эксперимента были взяты зубчатые колеса, имеющие после зубо-
нарезания одинаковое радиальное биение зубчатого венца относительно ус¬
тановочной базы. Величина биения составляла 0,02 ... 0,04 мм. На каждом
исследуемом режиме шлифовалось по два колеса.После шлифования все колеса подвергались травлению по заводской
технологии, которое состояло из следующих операций: промывки детали в
бензине; выдержки в 10 % растворе азотной кислоты в этиловом спирте в те¬
чение 1 мин; выдержки в 12 % растворе соляной кислоты в этиловом спирте
в течение 3 мин.; промывки в воде; выдержки в 6 % водном растворе соды в
течение 1 мин.; промывки в воде; окунании в антикоррозийный раствор;
промывки в воде.Затем, из каждого колеса вырезалось по 2 зуба, на которых и произво¬
дилось исследование качества поверхностного слоя.Шлифование колес проводилось на следующих режимах: Радиальная
подача S РАД = 0,01 ;0,02 ;0,03 ;0,05 ;0,08 ;0,15 ;0,25 мм / ход ;
продольная подача Sпр = 0,4;0,6;0,8;1,1;1,4;1,8;2,2;2,7 мм / об детДля микроструктурного анализа качества поверхностного слоя исполь¬
зовались шлифы, приготовленные на торце зубьев, посредине их ширины.Анализ фотоснимков структур на разных зубьях показал, что исходная
структура цементированного слоя зубьев - мартенсит отпуска (рис. 5.12) по¬
сле шлифования претерпевает изменения. При этом характер изменений и
величина их распространения вглубь от шлифуемой поверхности зуба раз¬
личны для рассмотренных режимов шлифования.289
Рис. 5.12. Изменение структуры в поверхностном слое зубьев шестерни
из стали 12Х2Н4А после шлифования с различными
радиальными подачами (Spad)i
а - исходная структура;б, в, г, д, е - соответственно 5^=0,01; 0,03; 0,05; 0,08; 0,25 мм/ход290
Первая серия опытов проводилась при постоянной продольной подаче
S Пр = 1,4 лш / об .дет	При малых радиальных подачахSPAff = 0,01 лш / ход толщина измененного слоя составила 0,002...0,003 мм.
При этом на поверхности возникал тончайший (0,001 ...0,002 мм) белый слой
вторичной закалки, представляющий собой мартенсит закалки с повышен¬
ным содержанием аустенита. Под слоем вторичной закалки располагалась
темная отпущенная зона (до глубины 0,003 мм), представляющая собой
структуру троостита - мартенсита.При увеличении радиальной подачи до 0,05...0,08 мм/ход поверхност¬
ные слои детали подвергались отпуску на глубину 0,05...0,1 мм с образова¬
нием структуры троостита - сорбита темного цвета. Местами на поверхно¬
сти имелись тончайшие (0,002... 0,005) слои вторичной закалки.Дальнейшее увеличение радиальной подачи до 0,15...0,25 мм/ход вы¬
зывало появление слоя вторичной закалки, распространяющегося на
большую глубину (0,05...0,1 мм). Под ним залегала отпущенная зона троо¬
стита - сорбита на глубину до 0,2...0,3 мм. На рис. 5.13 представлена шес¬
терня после шлифования с SPAM = 0,15...0,20 м / ход . На боковых сторонах
зубьев после травления хорошо видны сильные прижоги (темные участки) с
местными участками вторичной закалки (светлые участки).Вторая серия опытов проводилась при постоянной радиальной подаче
Sрад = 0,03 лш / ход. Продольная подача изменялась в пределах от 0,4 до 2,7
мм/оборот детали.Анализ микроструктур зубьев, прошлифованных с различными про¬
дольными подачами показал, что с ростом продольной подачи в данных пре¬
делах глубина отпущенной зоны хотя и возрастет, но незначительно Так, ес¬
ли при шлифовании с S ЛР =0,6 мм /об .дет толщина отпущенного
слоя достигает местами 0,03 0,04 мм, то при шлифовании с
S ПР =1,4 мм /об дет . и S ПР = 2,2 мм / об дет . толщина отпущенного291
б).Рис. 5.13. Внешний вид прижогов на зубьях шестерни после
травления 4% раствором азотной кислоты в спирте:а - вид шестерни с разных сторон (х10);
б - вид на боковую сторону зуба (х10)292
слоя составляет 0,05 мм.Наличие структурных превращений в поверхностных слоях зубьев по¬
сле шлифования подтверждается изменением исходной микротвердости
этих слоев. Микротвердость замерялась на косых срезах, сделанных с помо¬
щью специального приспособления на рабочих профилях прошлифованных
зубьев. По данным замеров построены графики изменения микротвердости
по глубине от шлифованной поверхности в зависимости от режимов шлифо¬
вания. Зависимость микротвердости от радиальной подачи SPAA представле¬
на на рис. 5.14.Анализ кривых показывает, что шлифование с радиальной подачей в
пределах от 0,01...0,08 сопровождается снижением исходной микротвердо¬
сти (кривая 5) до 6,5 ГПа. При травлении в кислотах на зубьях, шлифован¬
ных с радиальной подачей SPAff = 0,01 ... 0,08 мм / ход , видимых прижогов
не обнаружено.Шлифование с радиальными подачами SPAJJ =0,15...0,25лш/ходвызывает
значительное изменение исходной структуры и появление на поверхности
зубьев при травлении (см, рис. 5.13) прижогов вторичной закалки и отпуска.
При этом исходная микротвердость в поверхностных слоях резко изменяет¬
ся.На темных участках поверхности зуба (отпущенная зона) микротвер¬
дость снижается до 5 ГПа (см. рис. 5.14, кривая 6); на светлом участке (уча¬
сток вторичной закалки) - возрастает до 10.. .11 ГПа (кривая 7).Поскольку значения микротвердости выходят из допустимых пределов
(заштрихованная зона на рис. 5.14), шлифовать с такими режимами нельзя,
т. е. при продольной подаче S ПР =1,4 м / об .дет максимально допус¬
тимой радиальной подачей, при которой твердость не падает ниже
700Я50 = 58ЯЯС, будет S РАД = 0,08 мм /ход293
HV
МПа-103 [k\Г-58HRC0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7h, ммРис. 5.14. Изменение твердости (ЯР) по глубине от шлифовальной
поверхности (А) в зависимости от радиальной подачи (Spad)i1 - исходная микротвердость Snpod=lAмм/об.заг.;2...6 - Spad= 0,01; 0,03; 0,05; 0,08; 0,25 мм/ход\7 - Spad =0,25мм/ход (вторичная закалка)НУРис. 5.15. График изменения микротвердости в зависимости от
продольной подачи при постоянной радиальной:Spad =0,03мм/ход', Штриховая линия - исходная твердость;Кривая 1 -5„^=0,4лш/об.з^г.;Кривая 2 - 8пРод=®,6мм/об.заг.;Кривая 3 - Snpod= 1, \мм/об. заг.;Кривая 4 - Snpod= 1,4мм/об. заг.;Кривая 5 - 8прод=2,2мм/об.заг.;Кривая 6 - 8пр0д=2,1мм/об.заг.\Верхнее семейство кривых - микротвердость поверхности зубьев в районе
делительной окружности, нижнее семейство кривых - микротвердость у294
Как видно из рис. 5.14 по результатам эксперимента глубина прижогов
при S]PA/J =0,08мм и S РАД =0,25 мм равна соответственно
ЬХПРИЖ = 0,05 мм и h 2ПРИЖ = 0,17 мм . Расчет контактных температур (вк)
по выражению (5.11) и глубины прижогов (h^^) по выражению (5.15) для
соответствующих условий дал следующие результаты: для SРАД = 0,08 мм
при К з = 0,5% (острый круг после правки) 0]к =770 °С и
Ьприж = 0,062мм, а ДЛЯ SPAM = 0,25мм при ЛГ3 = 1,0%, 92к = 1010 °С и
h 2ПРИЖ =0,15 мм . Таким образом погрешность расчета глубины прижогов
составляет Ыгпрш = ±0,\5ИПРИЖ.Влияние продольной подачи на микротвердость исследовалось при
S пр = 0,4;0,6;0,8;1,1;1,4;1,8;2,2 ;2,7 мм / об . При этом величина ради¬
альной подачи оставалась постоянной SPAM = 0,01 ;0,02 ;0,03 мм / ход.На рис. 5.15 представлены кривые изменения микротвердости по глу¬
бине от поверхности в зависимости от продольной подачи. Верхнее семейст¬
во кривых определяет изменение микротвердости в районе делительной ок¬
ружности, а нижнее семейство кривых - в районе впадины зуба у его ножки.Анализ кривых (см. рис. 5.15) показывает, что величина падения мик¬
ротвердости в поверхностном слое примерно одинакова для всех продоль¬
ных подач в диапазоне 0,4 ... 2,6 мм /об .детКомплексное исследование влияния процесса зубошлифования круп¬
номодульных зубчатых колес на качество поверхностного слоя зубьев про¬
водилось по заводской технологии последовательно на станке модели 5860А
с профильным абразивным кругом и станке модели HSS 60/80 ВС тарельча¬
тыми кругами [10, 61, 77].Качество поверхностного слоя зубьев, прошлифованных последова¬
тельно на разных станках и на различных режимах определялось по сле¬
дующим показателям:295
-изменение микротвердости в поверхностном слое зубьев до глубины
0,5...0,8 мм;-изменение микроструктуры поверхностного слоя зубьев;-изменение внутренних остаточных напряжений в поверхностном слое
зубьев;-травление на предмет выявления прижогов по внешнему виду по¬
верхности зубьев.Использование комплекса данных показателей позволило получить
общую картину изменения качества шлифованной поверхности зубьев, об¬
работанных на различных режимах и выбрать оптимальные режимы шлифо¬
вания, не приводящие к ухудшению качества поверхности ниже допустимых
пределов.Для исследования были взяты зубчатые колеса из стали 18Х2Н4ВА с
модулем ш = 8 мм , числом зубьев z = 66, шириной венца В = 150 мм.Отдельные зубья были прошлифованы на соответствующем режиме.После шлифования все зубья были отрезаны от ступицы и отделены
друг от друга таким образом, что вся профильная поверхность зубьев оста¬
валась не затронутой при разрезке.После этого из каждого зуба вырезались на абразивно-отрезном стан¬
ке при обильном охлаждении эмульсией три различных по форме и размерам
образца (рис. 5.16).Образец № 1 использовался для определения микротвердости в по¬
верхностном слое боковой стороны зуба. Для этого на нем изготавливается
косой срез.Образец № 2 использовался для приготовления шлифа на торце образ¬
ца с целью изучения микроструктуры.Образец № 3 использовался для определения остаточных внутренних
напряжений.296
Рис. 5.16. Схема вырезки образцов для проведения исследований по качеству
поверхностного слоя зубьев (Z=66, т=8мм)297
Обильное охлаждение и тонкие режимы, применяемые при вырезке
образцов, позволили исключить нагрев граничных с плоскостью реза по¬
верхностей выше 40 50 °С и избежать возникновения значительных
дополнительных структурных изменений.Микротвердость определялась с помощью прибора ПМТ-3. На боко¬
вой поверхности образца № 1, вырезанного из зуба, изготовлялся косой срез
с помощью специального приспособления - державки, в котором образец
устанавливался и закреплялся под углом 1 ... 3°. Державка с образцом закре¬
плялась на шпинделе вертикально-сверлильного станка, а на столе станка
укладывался абразивный круг марки 24А40СМПС. После удаления основной
массы металла с косого среза вместо абразивного круга укладывался стек¬
лянный диск, на котором с помощью паст ГОИ производилась притирка по¬
верхности косого среза до зеркального блеска.Для определения изменения микротвердости по глубине от поверхно-Iсти производилась серия наколов по косому срезу в направлении вдоль обра¬
зующей зуба. Перерасчет расстояний по косому срезу с учетом его угла на¬
клона позволил определить изменение твердости вглубь по нормали к шли¬
фованной поверхности зуба. Наколы алмазной пирамидой производились
при нагрузке 100 грамм. Для исключения ошибок диагональ каждого отпе¬
чатка измерялась 2-3 раза с определением средней величины.В случае резких выпадов производились дополнительные наколы
вблизи от сомнительных отпечатков.Для определения структуры поверхностных слоев на торцах, вырезан¬
ных из зуба, образцов № 2 (рис. 5.16) приготовлялся микрошлиф.Для этого образец закреплялся в специальной струбцине так, что тор¬
цы его оставались открытыми. Струбцина, плотно прилегая к боковым сто¬
ронам образца, (боковая поверхность зуба), обеспечивала отсутствие заката
наружных кромок шлифа. Затем производилась черновая обработка торцов
на заточном станке вручную, путем легкого прижима образца к плоскости298
абразивного круга 24А32СМ2К с периодическим охлаждением водой. Затем,
после тонкой шлифовки на шлифовальной бумаге № 8, 6, 5 и 3 и промывки в
воде образцы полировались на дисках с шерстяной тканью пастами М28 и
М20 и окончательно раствором окиси хрома (15 ... 20 гр. на 1 л воды).
После промывки спиртом торец шлифа травился в 4 % спиртовом растворе
HNO3. Время травления 8 ... 10 с. с последующей промывкой в воде и про¬
сушкой на воздухе.Приготовленные микрошлифы фотографировались на металлогра¬
фическом вертикальном микроскопе МИМ-7, при увеличении в 350 раз. Пе¬
ред съемкой просматривался поверхностный слой по всему контуру и выби¬
рались участки с характерными для данного режима обработки изменениями
структуры. Съемка производилась в районе делительной окружности колеса.Остаточные напряжения определялись на образцах № 3 (рис. 5.16) по
методу Давиденкова Н. Н. Для этого образцы подвергались травлению с од¬
новременной записью их деформации на приборе “ПИОН-2”, разработанном
НИАТом. Прибор “ПИОН-2” состоит из электрического самописца БВ-662 с
индуктивным дифференциальным датчиком БВ-884 и специальной стойкой.
На этой стойке крепится датчик БВ-884, устанавливается ванночка с элек¬
тролитом и подвешивается исследуемый образец. Для определения величи¬
ны стравленного слоя использовались аналитические весы типа АДВ-200.
Для травления образцов из стали 18Х2Н4ВА применялся электролит сле¬
дующего состава: фосфорная кислота - 50 %; серная кислота - 30 %; вода -20	%.Для получения наглядной картаны структурных изменений в поверх¬
ностном слое по всему профилю шлифованных зубьев было проведено трав¬
ление образцов № 1 по поверхности косого среза. Травление производилось
в течение 2 ... 3 минут путем нанесения на поверхность косого среза 4 %
раствора азотной кислоты в спирте. После травления образец промывался
водой и протирался спиртом. На поверхности косого среза после травления299
выявлялся темный отпущенный слой по краю среза. Ширина потемневшего
участка равна толщине фактического отпущенного слоя (по нормали к боко¬
вой поверхности зуба). Угол наклона косого среза, менялся для разных об¬
разцов в пределах от 1 до 4 °.Структура, вторично закаленная, выявлялась светлыми тонкими по¬
лосками и отдельными участками на границе косого среза.Для исследования влияния режимов зубошлифования на качество по-
вер хностного слоя зубьев были взяты колеса из стали 18Х2Н4ВА с модулем
m = 8 мм, числом зубьев z = 66 и шириной венца В = 150 мм.После термической обработки (цементации, закалки и отпуска) эти
колеса имели твердость цементированного слоя, представленную на
рис. 5.17 (кривые построены на основе данных, полученных после замера
твердости на всех зубьях каждого из колес). Из рис. 5.17 видно, что у всех
колес имеется обезуглероженный слой с пониженной твердостью, распро¬
страняющейся на глубину 0,1 мм. Затем на глубине 0,1 ... 0,3 мм величина
твердости стабилизируется, достигая максимального значения (HRC 63 ...
68). Затем, начиная примерно с глубины 0,3 мм, твердость снижается, при¬
ближаясь в конце цементированного слоя (1,2 ... 1,5 мм) к величине 48
HRC, переходя затем к твердости сердцевины (40 HRC).Для шлифования на станке 5860А было взято колесо № 1 (т = 8 мм;
z = 66). Шлифовальный круг 2П450х25х203 24А40МЗК. Фасонный профиль
круга образуется с помощью механизма правки с эвольвентными копирами,
с профилем, соответствующим форме впадин обрабатываемых зубьев.Правка производилась периодически, по мере засаливаемости круга.
Перед шлифованием шпиндель станка прогревался на холостом ходу в тече¬
ние 30 минут. Перед постановкой на станок круг подвергался статической
балансировке. Шлифование велось с охлаждением эмульсией при односто¬
роннем делении.300
микротвердость, HV, ГПаГлубина от поверхности, h, мм.Рис. 5.17. Изменение микротвердости по глубине (Л) от рабочей
поверхности зубьев колес (Z=66, т-Ъмм) после термической
обработки: цементация, высокий отпуск, закалка, обработка
холодом (колеса 1, 2, 3, 4) и низкого отпуска (колесо 5)301
При ходе шлифовального круга в одну сторону производилась наладка
его на касание с боковыми поверхностями впадины по искре. Затем устанав¬
ливалась глубина резания (радиальная подача) и приобратном ходе происхо¬
дило рабочее шлифование на заданном режиме. На каждом режиме шлифо¬
вались две соседние впадины. Два зуба были оставлены без обработки на ис¬
следуемых режимах для определения исходной твердости и структуры, так
как вначале колесо было прошлифовано на тонких режимах
(S РАД = 0,02 мм / ход ;Sпр = бм / мин ) для удаления обезуглероженного
слоя и черновин на глубину ОД... 0,15 мм. Только после этого было проведе¬
но шлифование на исследуемых режимах.Число оборотов круга оставалось постоянным при всех режимах обра¬
ботки и, соответственно, окружная скорость круга составлялаV	№ = 35 м/сек. Исследование проводилось на радиальных подачах
s РАД = о, 01 ; 0,03 ; 0,04 ; 0,06 лш / ход И скоростях продольной ПОДачи
S прод - 3,6,8,10 м / минВ дальнейшем, после низкого отпуска для снятия внутренних напряже¬
ний, колесо было перенесено на станок (HSS 60/80 ВС) с тарельчатыми кру¬
гами для окончательной обработки. Шлифование производилось с ат ~ 0
двумя тарельчатыми кругами 3T340xl70x30 24А40М38КБ, прошедшими
предварительно статическую балансировку. Правка кругов производилась
автоматически после шлифовки шести зубьев. Число оборотов кругов со¬
ставляло 1400 1/мин, что соответствовало окружной скорости V = 23 м/с .Перед шлифованием каждого зуба глубина резания устанавливалась по
лимбу станка ^(практически эта величина определялась числом нажатий
кнопки на пульте управления станка, приводящих к включению механизма
подачи шлифовального круга и перемещению его при каждом нажатии кноп¬
ки на величину tn = 0,01 мм ). Фактическая толщина снимаемого слоя опре¬
делялась путем замера блочной скобой с точностью до 0,01 мм до и после302
шлифования каждого зуба. Поскольку в работе одновременно участвуют два
круга, размер блока охватывал на один зуб больше для того, чтобы измене¬
ние блочного размера определяло фактический съем металла на одном зубе.На каждом исследуемом режиме шлифовались два соседних зуба при
одностороннем делении. При прямом ходе каретки с деталью происходило
шлифование на заданном режиме. В конце хода каретка останавливалась и
происходило деление.. После этого производился замер блочного размера на
прошлифованном зубе и на очередном зубе, который будет шлифоваться при
следующем рабочем ходе. Затем круги раздвигались на величину глубины
резания и каретка возвращалась обратно. При этом производилась настройка
кругов на касание с зубом (т. е. на искру).После этого устанавливались заданные режимы шлифования для дан¬
ного зуба и производился рабочий проход. Исследованию подвергались зу¬
бья, прошлифованные только одним кругом (левым). Исследование произво¬
дились на следующих режимах: глубина резания
1Ф = 0,02 ;0,03 ;0,05 ;0,10 мм, число качаний п = 40 ;60 ;80 ;100 дв ход / мин ;
продольная подача S =100 ; 200 ;400 ; 600 мм /минДля примера на рис. 5.18 представлены результаты оценки качества
поверхности после шлифования на оптимальных режимах по циклу, приня¬
тому на заводе после проведения полного комплекса исследований.Благодаря исходной высокой твердости рабочей поверхности зубьев
после термообработки » 6SHRC процесс чернового шлифования на станке
5860А хотя и приводит к значительному снижению твердости, но при этом
не выходит за допустимые пределы (7,0 ГПа). Для исключения опасности
возникновения трещин на зубьях из-за высоких внутренних напряжений
производится низкий отпуск и затем окончательно колесо шлифуется на
станках с абразивными тарельчатыми кругами. В итоге общий уровень на¬
пряжений снижается, а микротвердость остается в допустимых пределах при
отсутствии прижогов.303
Рис. 5.18. Изменение твердости (HV(а)) и внутренних остаточных
напряжений (с(б)) по глубине (К) от боковой поверхности зубьев
колеса на различных стадиях его обработкиI		 исходная кривая изменения твердости после термическойобработки (цементация + закалка). Сталь 18Х2Н4ВА;II	О	О черновое шлифование на станке 5860А (удален при¬
пуск Д;=0,1лш на режимах Spad =0,06лш/хо(); 5прод=Ьм/мин\III	0	0 термическая обработка (низкий отпуск);IV	А	А черновое шлифование на станке HSS 60/80ВС (удален при¬
пуск A2=0,1mm; ?лгшб=0,06лш; S=600mm/muh;V	□	□ чистовое шлифование (удален припуск Дг=0,01мм;^5=0,01лш; S=\QQmm/muh;304
5.3. Выводы1.	Получены новые экспериментально-аналитические выражения, оп¬
ределяющие зависимости контактной температуры от технологических ус¬
ловий шлифования и степени затупления инструмента для различных схем
профильного шлифования. При этом учтено влияние самой температуры на
теплофизические характеристики и интенсивность напряжений в обрабаты¬
ваемом материале детали; учтено трение связки круга о шлифуемую поверх¬
ность детали и возможность интенсивного отвода тепла при использовании
разных жидкостей и способов их подвода в зону шлифования.2.	С учетом влияния температуры на теплофизические характеристики
материала детали установлены новые аналитические выражения, опреде¬
ляющие зависимости глубины распространения прижогов в поверхностном
слое шлифуемой детали от режимов шлифования для разных материалов и
схем профильного шлифования.3.	Экспериментальные исследования по температурам и качеству по¬
верхностного слоя подтвердили достоверность расчетных формул для кон¬
тактной температуры и глубины прижогов с погрешностью в пределах
± 15 % от искомой расчетной величины.305
ГЛАВА 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ
ШЛИФОВАНИЯ С УЧЕТОМ ЗАТУПЛЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАОпределение оптимальных режимов резания затруднено в связи с от¬
сутствием достоверных сведений о значениях важнейших физических пара¬
метров, определяющих процесс резания. Для определения рациональных па¬
раметров режимов резания используются нормативные справочные данные в
виде таблиц или степенных зависимостей, полученных на основе математи¬
ческой обработки экспериментальных данных, которые могут применяться
только для конкретных условий проведения экспериментов. Все имеющиеся
рекомендации по выбору параметров режимов шлифования имеют общий
характер и являются ориентировочными, приемлемыми в той или иной сте¬
пени для станков с ручным и механизированными приводами. Для совре¬
менных станков с автоматизированными системами управления этих реко¬
мендаций недостаточно. При высокой стоимости такого оборудования при¬
менение неоптимальных режимов шлифования приводит к снижению эко¬
номической эффективности обработки особенно для сложнопрофильных де¬
талей.Разработанные нами (см. главы 2, 3, 4, 5) инструментальная, кинемати¬
ческая, силовая и теплофизическая модели, определяющие физические зако¬
номерности изменения параметров рабочей поверхности инструментов, тол¬
щин срезов режущими зернами, сил резания, требуемой эффективной мощ¬
ности, контактной температуры в зоне резания и глубины прижогов от тех¬
нологических параметров процесса резания позволяют нам решить проблему
определения оптимальных режимов шлифования с помощью современной
вычислительной техники.306
6.1	Методика определения оптимальных режимов
шлифования с учетом затупления инструментаПроцесс шлифования, как и всякий процесс резания металла, решает
главную триединую задачу: обеспечение установленных технических требо¬
ваний к обрабатываемой детали при минимальной трудоемкости с наимень¬
шими затратами на обработку.Решение поставленной задачи осуществляется в три этапа:-дается математическое описание целевой функции, определяющей цель
оптимизации;-составляется система неравенств, определяющих технические ограни¬
чения, налагаемые на режим резания требованиями к детали, возможностями
станка, инструмента и условиями производства;-проводится совместное решение технических ограничений и целевой
функции с определением оптимальных режимов шлифования.В качестве целевых функций могут быть приняты, в зависимости от
конкретных условий производства, наименьшая себестоимость обработки на
данной операции, минимальная трудоемкость или максимальная производи¬
тельность, минимальные затраты на абразивный инструмент и др.Опыт показывает, что чаще всего вариант режимов резания, обеспечи¬
вающий наименьшее штучное время, вместе с тем является и наиболее эко¬
номичным вариантом. Поскольку решение поставленной задачи при исполь¬
зовании целевой функции, содержащей условие минимального времени об¬
работки, оказывается более простым, чем при целевой функции, содержащей
условие наименьшей себестоимости, а расчетные параметры режимов в обо¬
их случаях достаточно близки, целесообразно за основу оптимизации режи¬
мов шлифования принять достижение наибольшей производительности об¬
работки, чему при прочих равных условиях соответствует наибольший объ¬
ем срезаемого металла.307
Например, при плоском шлифовании периферией абразивного кругаQm ~ Ю * ^ Snpo ' *Ф ' $П0П>	(6-1)или удельный съем на 1 мм ширины пятна контакта между заготовкой и ин¬
струментом за секунду, 0'с:Qc =1 °3 • ‘ U ’ /(60• Snon) = 16,7-• и, max (6.2)
Технические ограничения, налагаемые на режим резания требованиями
к изделию, следующие: а) предельно допустимая чертежом детали высота
шероховатостей [RJ на обработанной поверхности; б) требуемая точность
детали после шлифования [5]; в) максимальная контактная температура
шлифуемой поверхности [©к], предельно допустимая с точки зрения прижо¬
гов, остаточных напряжений или других показателей качества поверхност¬
ного слоя детали; г) максимальная глубина прижога [Ьприж ], предельно до¬
пустимая с точки зрения глубины структурных превращений, допустимого
снижения твердости в поверхностном слое детали.Математические выражения, описывающие данные ограничения:
по шероховатости обработанной поверхностиRa = f (Vsnpofl? to, Snon) - P-aL	(6.3)по точности детали(6.4)где а - часть допуска, которая может быть использована на погрешности,
связанные с отжимом заготовки и круга;J - жесткость системы станок - приспособление - круг - деталь, Н/мм,Ру - радиальная составляющая силы резания (см. (4.47));(6.5)1 -агде а = f (Vsnpcvb to, Snon) - среднеквадратичное значение погрешностей, вы¬
званных случайными причинами на данной операции;308
по максимальной контактной температурев*ФЛ	(6-6)где ©к = f (VSnp<w, to, V, К3) (см. (5.8));
по глубине прижога^приж — призе ^	(6-7)где Ьприж ~ f(VSnpo^ to? 0К) (см. (5.13)).Технические ограничения, налагаемые на режим резания станком, сле¬
дующие: а) мощность двигателя привода шлифовального круга NOT; б) наи¬
большие и наименьшие значения подач, Увнрод, Snon; в) наибольшие и наи¬
меньшие значения фактической глубины резания, to; г) возможность исполь¬
зования различных систем подачи охлаждения в зону резания, оцениваемая
коэффициентом Кс0Ж.Максимальные значения подач ограничены прочностью конструкции
механизмов станка, а минимальные - кинематикой станка.Математические выражения, описывающие ограничения:
по мощности привода шлифовального кругаN Р V^ = (6.8)
77 10 -rjгде N3 - эффективная мощность резания, кВт,V	- скорость резания, м/с,Pz - касательная составляющая силы резания (см. (4.46)),
г| - КПД привода вращения, круга (rj» 0,85);
по скорости подач^Snpod max “ ^Snpod — ^Snpod min >^ Sn0n ^	,	(6.Ю)лол max	non non mm *	\	/по фактической глубине резания с учетом жесткости системы станок - инст¬
румент - приспособление - деталь(6.11)309
по допустимому уровню вибрацийv*** £ [VSBH6p]	(6.12)по способу подачи охлаждения в зону резания1,1	> К,™ > 0,5	(6.13)Для конкретизации значений параметров, входящих в выражения для
ограничений, требуются паспортные данные станка и данные по [У8вИбр],
приводящиеся в нормативах по выбору режимов резания и по результатам
текущей аттестации станка.Технические ограничения, налагаемые на режим резания шлифоваль¬
ным кругом, следующие: а) требуемая стойкость инструмента [Т]; б) тре¬
буемая твердость инструмента [Ту], определяющая отсутствие самозатачива¬
ния; в) прочность круга.Математические выражения, описывающие ограничения:
по стойкости инструментаТ = f (С, N, Ту, Узпрод, to)s[T],	(6.14)где С - номер структуры круга;N - зернистость круга;Ту - условный номер твердости;Кз - коэффициент затупления рабочей поверхности круга, %;
по твердости инструментаTy = f(Pz,PcB)^[Ty],	(6.15)где Pz - касательная составляющая силы резания, Н (см. (4.46));Рсв - сила удержания зерна связкой, Н (см. (1.34));[Ту] - условный номер твердости шлифовального круга, ограничивающей
самозатачивание (см. (4.82));
по прочности кругаV<[V],	(6.16)где [V] - предельная скорость вращения круга допускаемая его прочностью;310
Выражения (6.3) ... (6.16) вместе с целевой функцией (6.1), (6.2) пред¬
ставляют математическую модель оптимального режима шлифования. Ре¬
шение данной системы уравнений в отношении интересующих нас элемен¬
тов режима шлифования возможно с применением современной компьютер¬
ной техники. Поскольку большинство выражений состоят из многочленов с
различными степенями искомых переменных величин применяемые схемы
линейного и нелинейного программирования тут не приемлемы.Учитывая быстродействие современных компьютеров реально можно
вести оптимизацию при 3-5 и более переменных в зависимости от вида
шлифования, характера шлифовальной операции (предварительная черновая
или окончательная чистовая), характера работы шлифовального круга (с са¬
мозатачиванием или с затуплением режущих зерен). При этом не все пере¬
численные виды ограничений будут одинаково лимитирующими.Рассмотрим математические модели для определения рациональных
параметров режима шлифования в следующих случаях:1.	Черновое предварительное шлифование при работе круга с самозата¬
чиванием, например при обдирке заготовок или отрезке прибылей на отлив¬
ках. Задачей на данных операциях является съем основной части припуска с
максимальной допустимой производительностью. При работе круга с само¬
затачиванием и отсутствием жестких требований по шероховатости и точ¬
ности обработки, отпадает необходимость в периодической правке. Основ¬
ными ограничениями, определяющими качество шлифованной поверхности,
являются глубина прижогов и, соответственно, критическая температура в
зоне резания. Кроме того, при высокой интенсивности обработки необхо¬
димо учесть ограничение по мощности привода шлифовального круга и воз¬
можность возникновения вибраций в узлах станка.В качестве переменных параметров выступают скорость продольной
подачи, глубина резания, поперечная подача или ширина круга ( при отрез¬
ке) и возможность повышения интенсивности охлаждения за счет подачи311
различных СОТС в зону резания под высоким давлением с большим расхо¬
дом. Для обеспечения самозатачивания твердость круга должна быть ниже
расчетного условного номера Ту.2.	Предварительное и окончательное шлифование при работе круга с
затуплением. В данном случае необходимо по мере затупления круга прово¬
дить его периодическую правку. Повышение производительности ограниче¬
но критической температурой, глубиной прижогов и появлением вибраций,
сопровождающихся возникновением огранки при увеличении амплитуды
вынужденных колебаний технологической системы. Отсутствие самозата¬
чивания обеспечивается применением кругов повышенной твердости.3.	При профильном шлифовании фасонным кругом, например, при глу¬
бинном шлифовании спиральных канавок на осевых инструментах типа
сверл критерием окончания периода стойкости круга является отклонение
размеров детали от поля допуска при износе круга. В данном случае огра¬
ничением является величина радиуса профиля шлифуемой канавки, который
зависит от параметров режима шлифования и числа обработанных заготовок.4.	Окончательное чистовое шлифование. В данном случае задачей яв¬
ляется обеспечение требований по шероховатости и точности шлифованных
поверхностей. Температуры не достигают критических значений и уровень
прижогов минимален. Требуемая эффективная мощность резания значитель¬
но ниже номинальной и основным ограничением будет уровень шероховато¬
сти.Итак, комплекс технических ограничений описывает область допусти¬
мых режимов шлифования. Если оптимизации подвергается комплекс
из 2-х элементов режима резания, а другие элементы режима заданы, то об¬
ласть допустимых решений представляет собой плоскую фигуру, ограничен¬
ную соответствующими определенным ограничениям линиями.На рисунке 6.1 представлен пример построения области допустимых
решений для определения оптимальных режимов профильного шлифования.312
уд. мощность резания	? уд. производительностьмм/с м/мин N& N’yкВт/мм ^ Ксоис=1,0	Q\9w3/(mm-c) Km=Q,51ЛЛЛ' 601—^^впродмм/сюоо500к| 200
§5д 100
§3 50I& 20
ё юI5 5бь=1000МПА€?ь =800МПл
-бООМПл0,005 0,01 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 2Фактическая глубина шлифования5 8 10 ^ф? ММРис. 6.1. Область допустимых решений по определению оптимальных
параметров режимов плоско-профильного шлифования
на станке SLS 221CNC (ЛШ 220):Круг 24А40ПСМ26К5; Dkp=150mm; оь=Ю00МПа; У=30м/с;Snon =1мм/ход'9□	□ - углеродистые легированные стали;д—д _ жаропрочные стали313
Приведенный график построен по результатам расчета на персональ¬
ном компьютере (ПК) методом упорядоченного перебора возможных соче¬
таний различных параметров режима плоского шлифования (см. табл. 6.1 ...
6.5, прилож.1).При постоянной поперечной подаче Snon= 1 мм/ход для 6 сту¬
пеней глубины шлифования (t$ = 0,005 ... 2,0 мм) меняется семь различных
продольных подач (Vsnpofl=0,l ... 30 м/мин), причем все эти расчеты вы¬
полнены для пяти различных ступеней затупления абразивного круга (Кз =0,5 ...2,5%).Данные таблицы выполнены для варианта охлаждения поливом, при
котором Ксож = 1,0. На основе аналогичных расчетных таблиц, отражаю¬
щих вариант интенсивного охлаждения зоны резания маслом, подаваемым
в зону резания под высоким давлением с большим расходом, на рис. 6.1
представлена и область допустимых решений для данного варианта приме¬
нения СОЖ, при котором Ксож = 0,5.В каждой из этих двух областей выделены зоны для углеродистых ле¬
гированных сталей и отдельно для жаропрочных сталей с ограничением глу¬
бины прижогов h приж< 0,02...0,05 мм и соответствющих этим зонам кон¬
тактных температур 0к = 500 ... 700 °С для случая применения кругов по¬
сле правки с коэффициентами затупления зерен на рабочей поверхности кру¬
гов Кз = 0,5 % (нижняя граница).По мере затупления кругов граница допустимых прижогов и, соответ¬
ственно, контактных температур смещается вверх и влево до уровня крити¬
ческой степени затупления К3 = 2,5 %, при которой максимально возмож¬
ная производительность, с ограничением по прижогам и заданному уровню
мощности станка, снижается более чем в два раза.Уровни требуемой на резание удельной эффективной мощности N'3
на рис.6.1 выделены в пределах каждой из двух зон допустимых решений
для выбора оптимальных режимов.314
Целевая функция по выражению (6.2) представлена на графике
(рис.6.1) косыми линиями, пересекающими оси координат и определяющими
уровни удельной производительности от минимума, допустимого по эко¬
номическим соображениям, Q'c мин. = 0.1 мм3/(мм с), до максимума Q'c
макс. >100 мм3/(мм с) в зависимости от способа охлаждения зоны резания (
Ксож.).Интересно сравнить график (см. рис.6.1) с подобным графиком
(см. рис.1.1), представленным в работе [37]. Тут для перехода к высокоско¬
ростной технологии, по заявлению авторов, необходимо преодолеть своеоб¬
разный тепловой барьер, располагающийся на уровне достигнутой произво¬
дительности при отсутствии прижогов Q'c = 10 мм3/(мм с). Однако фактиче¬
ски это не тепловой барьер, а барьер производительности или уровня мощ¬
ности привода главного движения большинства современных универсаль¬
ных шлифовальных станков (N < 5 ... 10 кВт), как хорошо видно из нашего
графика.Действительно, переход к высокоскоростной технологии Гюринга пре¬
дусматривает повышение производительности и, соответственно, мощности
приводных двигателей новых станков до уровня Q'c > 100 мм3/(мм с) и Кдв
> 50 ... 100 кВт за счет применения шлифовальных кругов из кубического
нитрида бора, имеющих повышенную стойкость и работающих с низким ко¬
эффициентом затупления (Кз = 0,5 ... 1,0 %) и за счет применения специаль¬
ных систем интенсивного охлаждения преимущественно масляными жидко¬
стями, подаваемыми в зону резания под высоким давлением, что соответст¬
вует величине Ксож = 0,5.Как видно из нашего графика (рис.6.1), с ростом интенсивности охла¬
ждения кривые, определяющие уровень допустимой глубины прижогов и
контактной температуры, располагаются несколько в другом направлении,
чем на графике (рис.1.1) у наших немецких коллег [37].315
Рост интенсивности охлаждения соответствует снижению коэффици¬
ента Ксож с 1,0 до 0,5 при использовании масла в качестве охлаждающей
жидкости и область оптимальных параметров режимов шлифования смеща¬
ется на графике вправо и вниз, а эффективная мощность резания при этом
растет в направлении вверх и вправо, соответственно росту глубины реза¬
ния, скорости продольной подачи и величины поперечной подачи. Рис.6.1
отражает уровень мощности при Snon = 1 мм/ход.С ростом или снижением поперечной подачи кривые, определяющие
границы допустимой контактной температуры и глубины прижогов (Ьприж ^0,05 мм), остаются без изменения, т. к. ни температура, ни глубина прижогов
от поперечной подачи не зависят (см. выражения (5.8) и (5.13)), а вот уровни
мощности на графике будут, соответственно изменению поперечной подачи,
пропорционально расти или снижаться одновременно с изменением каса¬
тельной составляющей силы резания (см.(4.46) и (4.48)).Исходя из графика (рис.6.1) можно однозначно определить стратегию
нахождения оптимальных параметров режима шлифования. На станках, не
имеющих систем интенсивного охлаждения, Ксож =1,0. Соответственно об¬
ласть допустимых решений располагается на графике слева.При использовании процесса шлифования с непрерывной правкой или
при шлифовании острым кругом (после правки), у которого Кз = 0.5 %, оп¬
тимальный режим определяется точками области допустимых решений, ле¬
жащими на кривой с К3 = 0,5 % на уровне, соответствующем допустимой,
эффективной мощности. Если, например, на станке установлен двигатель с
Ндв = 7 кВт, то допустимым уровнем эффективной мощности будет N3 =
1Чдв т\ = 7 0,85 = 6 кВт. На графике точка, соответствующая этой мощности,
при шлифовании жаропрочной стали с поперечной подачей Snon = 12 мм,
Аь Соответственно и оптимальным, с максимальной производительностью
Q'c = 13,2 мм3/(мм с) будет режим при Ц = 0,075мм/ход и Узпрод = 10
м/мин.316
С ростом затупления круга для поддержания эффективной мощности
на уровне N3 = 6 кВт придется снижать глубину резания и повышать ско¬
рость продольной подачи в соответствии с текущим значением Кз. При этом
за счет роста потерь на трение снижается и уровень производительности.
Перед правкой, в конце приемлемого периода стойкости круга, когда коэф¬
фициент затупления достигнет критического значения Кз = 2,5 %, Q'c =7
мм3/мм с; Ц = 0,035 мм/ход и Vs = 14 м/мин. Этому режиму соответствует
на графике точка В].На станках, имеющих системы интенсивного охлаждения с использо¬
ванием масел, зона допустимых решений сместится вправо (Ксож = 0,5) и
оптимальным будет режим, соответствующий при N3 = 6 кВт точкам Аг и Вг.
Очевидно, на таких станках имеет смысл применить более мощные приводы
вращения шлифовального круга до N = 50 ... 70 кВт и более с повышением
производительности до 500 мм3/(мм с).Задавая заведомо большую номинала глубину шлифования и макси¬
мально допустимую по уровню вибраций скорость продольной подачи в ка¬
честве начальных параметров режима шлифования мы, с помощью расчетов
на ПК, снижая последовательно глубину резания выходим на границу допус¬
тимых прижогов и далее на заданный уровень эффективной мощности и, со¬
ответственно, на оптимальные параметры режима шлифования. Например,
при Ксож = 0,5 задаем в качестве начальных режимов t = 8,0 мм и Vs = 5,0
м/мин. Затем, снижая постепенно глубину шлифования до t = 4,8 мм, выхо¬
дим на границу, соответствующую Кз = 0,5 % и h = 0,05 мм. При этом, при
наличии на станке двигателя с мощностью, например, NflB=30 кВт., мы
снижаем последовательно режимы шлифования до t =2,4 мм. и V = 1,37
м/мин. до точки Аз (рис. 6.1), определяющей оптимальный режим шлифова¬
ния для острого круга с Кз = 0,5 % и эффектитвной мощностью N3 = 25 кВт.317
Соответственно с ростом затупления круга изменяются и
оптимальные режимы шлифования при постоянных N3 = 25 кВт и Pz = 840 Н:
при Кз = 1,5% t<\) = 0,92 мм, VsnpoA = 2,72 м / мин, а при Кз = 2,5 % t<\>
= 0,54 мм, Vs прод = 3,85 м / мин.На рис.6.2 представлены графики зависимостей основных
параметров процесса плоского шлифования от степени затупления
шлифовального круга Кз. Как видно из графиков, с ростом затупления
рабочей поверхности круга при оптимизации режимов шлифования с
постоянной эффективной мощностью глубина резания t снижается, а
скорость продольной подачи Vs растет; удельная работа А' растет, а
удельная производительность Q'c снижается (на 50 % при Кз = 2,5 %);
доля полной эффективной мощности, затрачиваемая непосредственно на
деформацию металла при стружкообразовании (ТЧдеф.), снижается
пропорционально снижению производительности, а потери эффективной
мощности на преодоление сил трения между вершинами режущих зерен и
поверхностью шлифуемой детали (№рен.) соответственно возрастают ( см.
выражение 4.48). При наличии на станке датчика мощности, учитывая
трудность фиксации текущих значений коэффициента затупления
инструмента Кз, можно, предварительно рассчитав оптимальные режимы
шлифования для различных стадий затупления круга, начать шлифование на
режиме, соответствующем, например, Кз = 1,0 %. При этом потребная
мощность будет ниже допустимой и по мере шлифования, с ростом
затупления круга до Кз = 1,0 %, достигнет предельного допустимого
значения. Система управления станка автоматически изменит режим резания
на оптимальный для следующего большего значения степени затупления
(Кз = 1,5 %) и процесс шлифования будет продолжаться с периодическим
снижением режимов резания по мере затупления круга до величины (Кз = 2,5
%), чему на рис.6.1 соответствуют точки В1 (при Ксож = 1 и N3 = 6 кВт), В2
(при Ксож = 0,5 и Ыэ = 6 кВт) и ВЗ (при Ксож = 0,5 и N3 = 25 кВт),318
1ф, ммвIю оVsnpofl, м/мин
6Smri=l 2мм/ход - constN3=25kBt -constL:чh—пои»<0,0 5mm	-Ll	,,dQ’cmmV(mmc)2 й
RSS80-4 100%60- ЯП%40^60%20^ 50%	30%04,51,50,750А’, Дж/ммЗ8060 |
а40 II20 й5,5 Кз, %коэффициент затупления рабочей поверхности абразивного кругаРис. 6.2. Зависисмость параметров плоско-профильного шлифования
на станке SLS 221CNC (ЛШ 220) от затупления
шлифовального круга (Кз):Круг 24А40ПСМ26К5; Dkp=150mm; оь=1000МПа; V=30m/c; Сталь 14Х17Н2;
Расчеты по справочным нормативным и экспериментальным материалам:
**** [146],++++[201]319
после чего производится правка круга и продолжение шлифования
снова на режиме, соответствующем степени затупления Кз = 1,0 %.6.2.	Примеры расчета режимов профильного шлифованияШлицешлифование является разновидностью профильного
шлифования методом копирования одним или несколькими кругами, при
котором одновременно шлифуются боковые стороны шлицев и дно впадины.Черновая обработка каждой впадины шлицевого вала осуществляется с
радиальной подачей после каждого двойного хода с последующим делением
для обработки следующей впадины; при чистовом шлифовании каждый
двойной ход сопровождается делением, а очередная чистовая подача
производится после полного оборота шлифуемого вала. Количество черновых
проходов при шлифовании каждой впадины зависит от припуска на
шлифование и допустимой глубины прижога на каждом проходе.Для снижения числа проходов с целью повышения производительности
чернового шлифования, необходимо на каждом проходе задавать
максимальную радиальную подачу при условии, чтобы глубина прижога при
этом не превышала величины оставшегося припуска, а эффективная
мощность резания (N3) не превышала допустимой величины [N3] с учетом
мощности двигателя привода вращения шлифовального круга СМдв), т. е. при
КПД привода г| = 0,85 N3 < [N3] = • 0,85, кВт.Определение оптимальных режимов шлифования шлицев на каждом
очередном проходе возможно с помощью разработанной нами программы для
ПК на основе определенных нами аналитических выражений,
устанавливающих зависимости выходных параметров процесса шлифования
от режимов обработки различных сложнопрофильных поверхностей деталей
машин.К таким параметрам относятся: касательная составляющая силы резания320
(Pz), эффективная мощность резания (N3), максимальная контактная
температура в зоне шлифования (0К)> глубина прижогов на шлифуемой
поверхности (Ьприж), интенсивность шлифования (Qc), удельная работа
шлифования (Ауд) и др.Так, при шлифовании полного профиля пазов шлицевого вала0* = 11,7 ‘ Кс■ (зоо + к’V D0,sз v -Ly КРM+Dj*/(г./(у 0,5 . С 0.75 \
1 X Snpo д ° рад )о 0,5
Snpo д рад))Д 0,4где оь - временное сопротивление разрыву, МПа;Dkp - наружный диаметр шлифовального круга, мм;V	- скорость резания, м/с;Vsnp<tf - скорость продольной подачи, м/мин;8рад - радиальная подача шлифовального круга, мм/ход;М - коэффициент (для жаропрочных сталей М = 1,9; для углеродистых,
нержавеющих сталей М = 3,1);Ксотс - коэффициент эффективности охлаждения детали (при подаче
СОТС поливом Ксотс = 1; при подаче эмульсии под давлением -
1... 3 МПа Ксотс = 0,7);Кз - коэффициент затупления рабочей поверхности шлифовального
круга. Для острого круга порле правки Кз = 0,5 %; в пределах периода
стойкости круга между правками Кз растет от .0,5 % до 2,5 % т. е.
Кзшах = 2,5%.При 0* < 600 °СPz = аь .F>,45-VSnpod - J” /{V D%)+0,\5 -КГ2 K3\
где Fk - площадь пятна контакта между шлифовальным кругом и
шлицевым пазом, мм2.321
Fk Snon ' (§рад ’ Dkp) * 5где Snon - периметр поперечного сечения шлифуемого профиля.Для Прямобочных ШЛИЦОВ Snon = (D - d) + (rcd / z - b), мм,
где D и d - соответственно наружный и внутренний диаметры шлицевого
вала, мм; z - число шлиц; b - ширина шлица, мм.При вк> 600 °С^боо-^'З-Ю3.©"1'25^;Соответственно N3 = Pz * V, Вт;Qc 16,7 * Узпрод ’ ^рад * Snon> мм /с, Ауд = N3/ Qcj Дж/мм ,Ьприж= А'• DS? • Vs~:pi .0{ . 1п(0г /500)где для углеродистых, нержавеющих сталей А = 36,9; X = - 0,75;
для жаропрочных сталей А = 0,16; X = 0,25.Выбор режимов шлифования стальных закаленных шлицевых валов
осуществляется ориентировочно с учетом нормативов для нормирования
работ при шлифовании и заводских рекомендаций с последующим
уточнением в процессе отработки технологии.В связи с возможностью появления прижогов на шлифуемой
поверхности валов, шлифование ведется с пониженной глубиной резания при
увеличенном числе черновых проходов.Например: шлицевой вал из стали 40Х; HRC 50; D = 48 мм; d = 42 мм;
z = 8; b = 8 мм; L = 380 мм; профильный шлифовальный круг
24А40НСМ26К5 150 х 15 х 32; периметр профиля шлица S = 14,5 мм;
припуск на шлифование А = 0,25 мм; скорость резания 35 м/с.Черновые проходы выполняются со скоростью стола Узпрод - 5 м/мин и
глубиной по лимбу станка tR = 0,03 мм (фактический съем Ц = 0,02 мм), при
А черн = 0,22 ММ - 11 проходов. Получистовые проходы ВЫПОЛНЯЮТСЯ С VЭлрод
= 10 м/мин и tл = 0,015 мм (t<j, = 0,010 мм) - 2 прохода.Чистовые проходы Уэпрод =10 м/мин, tn = 0,007 мм (Ц = 0,0045 мм) - 2322
прохода и 1 проход выхаживающий tn = 0,0 мм. Правка по мере затупления
круга и перед чистовыми проходами.Разработанная нами модель процесса шлифования позволяет
существенно снизить трудоемкость и повысить качество шлифования за счет
определения оптимальных режимов шлифования с помощью ПК.Целевая функция: F - максимум производительности QC, MMмм с(минимум черновых проходов).Ограничения:-допустимая глубина прижогов на очередном проходе
[hnpiodi £ оставшийся припуск (Доел + 0,05) мм;-эффективная мощность резания [N3] <Мда ■ я = 3 • 0,85 = 2,55 кВт;
-допустимая степень затупления круга [К3] <1,5...2 % (определяется
косвенно по датчику мощности на станке при достижении эффективной
мощности [N3] = 2,55 кВт);-допустимая максимальная скорость стола выбирается по уровню
вибрации и характеристике станка [VsnpoJ <15 м/мин;-допустимая по экономическим соображениям минимальная
производительность О^.В принципе нахождение оптимального режима шлифования для
различных станков, условий охлаждения, степени затупления круга,
материала детали, его термообработки, размеров круга можно выполнять по
представленному на рис. 6.3 алгоритму.323
НачалоИсходные данныеМаксимальная контактная
температура 0„°С.т.": { :Касательная составляющая
силы резания V7£№n НЭффективная мощность
резания IV* кВтIГлубина пркжогов в
поверхностном слое hnp^, мм— ~~ГУдельная работа прн
шлнфованнн АуД, Дж/мм3(Проверка уровня мощности
на резание N5 < !N3]Проверка глубины прижога \ Нет
W < [h^JПроверка выполнения целевой \ Нет
функции Q’c > IQ'd6.Технологические данные на
операцию (материал детали,
т.о., ов* размеры детали, {Raj,(«Ь 1^1).Марка станка; технические
характеристики:	I*,Пявы Dup.Характеристика инструмента
(нормативная): зернистость N,
структура С, твердость Ту, D„p,
В.Стратегия распределения
припуска (маятниковое,
глубинное).Целевая функция (минимум
трудоемкости, минимум
себестоимости, максимум
производительности).
Начальные значения
параметров режимов
шлифования: V^, Ь*, V,К*Изменение глубины
1ф - 0,001 ммНетИзменение продольной( *подачи Vs™. - 0,1 м/минИзменение условий
охлажденияВывод оптимальных
параметров режима
шлифованияКонецРис. 6.3. Алгоритм назначения оптимальных режимов324
0,001 0.002 0,004 0,006 0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 ммРис. 6.4. Область допустимых решений по определению оптимальных
режимов шлифованияV=35m/c; Sn0n=\^,5MM/xod\ Сталь 40Х; аь=1000МПа; Dkp=150mm;Круг 24А40НСМ16К5325
На этом рисунке точка А соответствует режиму шлифования (Увнрод =
3,8 м/мин, = 0,05 мм/ход), при котором глубина прижогов не превышает
допустимой величины [Иприж <0,05 мм], а эффективная мощность резания
[N3] = 2,55 кВт, при максимальной удельной производительности Q'c = 3,1
м3/(мм • с) при условии, что коэффициент затупления рабочей поверхности
круга Кз = 0,5 %.По мере затупления круга до Кз = 2,5 % при той же эффективной
мощности резания (точка В) оптимальным будет режим (Vsnp^ = 6,0 м/мин, Ц
= 0,015 мм/ход при Ьприж ^ 0,05 мм при производительности Q'c = 1,5 мм3/(мм
•с).В таблице 6.1. приведён вариант определения рациональных режимов
чернового и чистового шлицешлифования для примера приведённого выше.Таблица 6.1.Рациональные режимы чернового и чистового шлицешлифования№про¬ходаТлимбмм/ходto,мм/ходта-токпри¬пускаКз,%Vsnpод, м/
МИН°СN*кВтЬприж,ММPz,HQc,мм3/с1.0,090,060,190,72,86662,60,0874412.0,090,060,130,72,86662,60,0874413.0,090,060,070,72,86602,60,0874414.0,060,040,030,74,56132,60,0475445.0,030,020,010,78,05402,10,0361396.0,010,010,000,78,04801,30,0136197.0,000,00,000,78,03400,30,0182При сравнении заводского и предлагаемого нами варианта
многопроходного шлифования шлиц видно, что число черновых и чистовых326
проходов по нашему варианту снижается с 16 до 7, что позволяет резко
сократить трудоемкость обработки при сохранении допустимого качества
поверхности шлицев.Шлифование елочных замков турбинных лопатокШлифование сложнопрофильных поверхностей ответственных деталей,
изготовляемых из труднообрабатываемых материалов сопровождается
определенными трудностями, связанными с возможностью появления на
шлифуемой поверхности дефектов в виде прижогов и трещин.Например, при шлифовании “елочных” хвостовиков замков турбинных
лопаток на плоскошлифовальных станках ЛШ - 220 для получения полного
профиля из заготовки в виде клина и исключения брака по прижогам
приходиться разбивать весь припуск по глубине зубьев хвостовика на
несколько проходов (девять). При этом глубина шлифования и скорость
продольной подачи на отдельных проходах, должны назначаться с учетом
мощности двигателя привода вращения шлифовального круга (N3 < Ида • ц =
18,5 кВт • 0,85 = 15,7 кВт); допустимой глубины прижогов величиной не
более оставшегося припуска на обработку; возрастающего от прохода к
проходу полного периметра формируемого профиля “елочного” замка от
текущего затупления рабочей поверхности шлифовального кругаДве правки круга проводятся на первых черновых проходах, а третья
правка перед чистовыми проходами.Для оценки эффективности заводской технологии по нашей методике
выполнен аналитический расчет контактной температуры в зоне резания (©к),
глубины прижогов (Иприж) и потребляемой эффективной мощности на резание
(N3) на каждом проходе (см. таблицу 6.2).327
Таблица 6.2Параметры операции шлифования замков лопаток при различной степени
затупления инструмента№проходаto,мм/ходОста¬токпри¬пускаV Бпрод
м/минКз, %°сN3,кВтЬприж,ММПери¬
метр
профи¬
ля, ммPz, НQc,мм3/с1.1,501,600,400,5Пр70315,40,76226142002.0,800,800,430,5Пр66615,60,55316251783.0,400,400,490,768415,60,46376241214.0,150,250,771,065715,60,2643625835.0,080,171,281,362315,70,1444628736.0,060,111,451,562415,70,1344626647.0,050,061,651,663415,60,1044624608.0,050,016,000,5Пр39410,80,00444352209.0,010,006,000,63133,70,004414644Анализ таблицы показывает, что для повышения
производительности в пределах требуемой эффективной мощности можно
увеличить продольную подачу У8пр0д на последних проходах до 6,0 м/мин
при допускаемой глубине прижогов на промежуточных проходах.6.3.	Выводы1.Ha	базе комплекса моделей (инструментальной, кинематической,
силовой и термомеханической) разработана новая математическая модель
оптимизации процесса профильного шлифования, позволяющая оперативно
устанавливать оптимальные режимы резания.2.Разработанная	новая методика графического построения области
допустимых решений позволяет технологу наглядно представить границы328
выбора оптимальных режимов шлифования с учетом затупления
инструмента, возможности интенсивного охлаждения зоны резания,
допустимой эффективной мощности, контактной температуры и глубины
прижогов.3.	Применение оптимальных режимов шлифования, с учётом затуп¬
ления инструмента, позволяет автоматически управлять съёмом металла на
станках с ЧПУ с повышением производительности на 25... .30 %.ЗАКЛЮЧЕНИЕ1.	В результате проведенного комплекса экспериментально¬
теоретических исследований процессов автоматизированного шлифования
на различных станках установлены основные физические закономерности
протекания этих процессов, выявлены технологические и режимные
границы их осуществления, что позволило решить актуальную проблему
управления производительностью обработки в условиях нестационарного
резания, связанного с затуплением инструмента.2.	Разработка концепции построения квазидетерминированных моделей
абразивных инструментов позволила установить аналитические выражения,
определяющие закономерности изменения параметров рабочей поверхности
шлифовальных кругов и лент в зависимости от зернистости, структуры и
степени затупления инструментов в пределах периода их стойкости.
Полученные выражения дЛя параметров рабочей поверхности инструментов
явились основой для разработки кинематической, силовой и других моделей.3.	Разработана обобщенная модель процесса элементного
сгружкообразования, позволившая сформировать более полную схему
составляющих общей действующей силы резания на отдельное режущее
зерно, стружку и заготовку, в которой кроме усилий, необходимых, в
частности, для обеспечения деформации сдвига отдельного элемента329
стружки, дополнительно учтены и усилия, необходимые для обеспечения
пластической деформации металла при формировании непосредственно
самих отдельных элементов стружки.4.	Разработана модель определения условий возникновения процесса
самозатачивания шлифовальных кругов, позволившая установить уровень
твердости инструмента, выше которого самозатачивание не происходит.5.	Разработана термомеханическая модель, позволившая установить
экспериментально-аналитические зависимости контактных температур в
зоне резания и глубины прижогов от технологических условий и степени
затупления инструмента для основных схем шлифования.6.	Разработка методики построения областей допустимых решений, с
использованием метода упорядоченного перебора режимов резания на ПК,
позволила наглядно представить в графическом виде широкую область
выбора оптимальных по производительности, с ограничением по контактным
температурам и прижогам, режимов шлифования в нестационарных условиях
резания с учетом непрерывного нарастания степени затупления инструмента,
для различных материалов заготовок, допустимого уровня эффективной
мощности привода главного движения станка и различной интенсивности
охлаждения зоны резания.7.	Разработанная модель оптимизации основных схем автоматизиро¬
ванного шлифования, алгоритм и программа расчета на ПК позволяют
технологу оперативно определять оптимальные режимы обработки заготовок
различного профиля, обеспечивая повышение производительности на 25 %.8.0сновные результаты исследований были внедрены и получили
широкую апробацию в условиях действующего производства на заводах
г.г. Москвы, Санкт-Петербурга, Перми, Ступино, с выпуском РТМ
“Шлифование зубчатых колёс” для авиационной промышленности,
руководящих материалов по определению оптимальных режимов шифования330
гибкими инструментами специальных деталей типа лопатки, лопасти,
корпуса и др., позволив повысить производительность и качество обработки
деталей при сокращении брака.331
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников1	Абразивная и алмазная обработка материалов [Текст]: справочник /
под ред. А. Н. Резникова. - М.: Машиностроение, 1977. - 391 с.2	Абразивные материалы и инструмент [Текст]: каталог-справочник /В. А.Рыбаков, В. И. Муцянко, Б. А. Глаговский, под общ. ред. В. А. Рыбако¬
ва. -М.: НИИмаш, 1981. -360 с.3	Айрапетов, Э. А. Влияние шлифовочных прижогов на усталостную
прочность зубчатых колес [Текст] / Э. А. Айрапетов // Вестник машино¬
строения. - 1962. - № 10. - С. 27 - 28.4	Калинин, Е. П. Аналитическое определение сил резания (Pz, Ру) и
затрат мощности при шлифовании [Текст] / Е. П. Калинин // Станки и инст¬
румент. - 1990. - № 7. - С. 23 - 24.5	Антонов, А. И. Автоматическое управление обработкой торцовых
поверхностей на внутришлифовальных станках с ЧПУ [Текст] / А. И. Анто¬
нов, А. Н. Сальников, С. Ф. Чернозубов // Станки и инструмент. - 1987. -
№10.-С. 23-26.6	Болховитинов, Н. Ф. Атлас макро- и микроструктур металлов и
сплавов [Текст] / Н. Ф. Болховитинов, Е. Н. Болховитинова. - М.: Машгиз,1959.-355 с.7	Байка лов, А. К. Введение в теорию шлифования материалов [Текст]
/ А. К. Байкалов. - Киев: Наукова думка, 1978. - 206 с.8	Байкалов, А. К. Алмазный правящий инструмент на гальванической
связке [Текст] / А. К. Байкалов, И.Л. Сукенник. - Киев: Наукова думка, 1976.
-202 с.9	Бабошкин, А. Ф. Анализ обрабатываемости шлифованием сталей
для изготовления лопаток турбин [Текст] / А. Ф. Бабошкин, Е.П. Калинин,
// Э. И. Режущий инструмент, абразивы. - 1984. - № 2. - С. 9 - 10.332
10	Бахвалов, В. А. Повышение производительности и качества обра¬
ботки зубчатых колес на станках типа 5861 [Текст] / В. А. Бахвалов, Е.П. Ка¬
линин // Вестник машиностроения. - 1972. - № 5. - С. 27 - 28.11	Бахвалов, В. А. Расчет площади пятна контакта круга с зубчатым
колесом при шлифовании на станках типа Найльс [Текст] / В. А. Бахвалов,
Е.П. Калинин // Технологические методы повышения качества, долговечно¬
сти и эксплуатационной надёжности деталей машин: сб. науч. тр., № 143. -
Пермь: ППИ, 1974. - С. 61 - 65.12	Беззубенко, Н. К. Интенсификация процессов шлифования и ди¬
намика работы алмазных зерен [Текст] / Н. К. Беззубенко, М. Д. Узунян. -
Синтетические алмазы - ключ к техническому прогрессу. - Киев: Наукова
думка, 1977. - С. 138 - 142.13	Бессер, М.Р. Глубина и характер изменения структуры закаленной
легированной стали при шлифовании [Текст] / М. Р. Бессер // Вестник ма¬
шиностроения. - 1963. -№ 1. - С. 11-13.14	Битюков, Р. Н. Аналитическое определение сил резания [Текст] /
Р. Н. Битюков, Е. П. Калинин // Машиностроение и автоматизация производ¬
ства: сб. науч. тр., №11.- СПб.: СЗПИ, 1998. - С. 61 - 67.15	Бобров, В. Ф. Основы теории резания металлов [Текст] / В. Ф. Боб¬
ров. - М.: Машиностроение, 1975. - 344 с.16	Богомолов, Н. И. Основные процессы при взаимодействии абра¬
зива и металла [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / Н. И. Богомолов. -
Киев, 1967.-28 с.17	Бокучава, Г. В. Износ и стойкость абразивного инструмента
[Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / Г. В. Бокучава. - Тбилиси, 1968. -39	с.18	Ваксер, Д. Б. Пути повышения производительности абразивного
инструмента при шлифовании [Текст] / Д. Б. Ваксер. - М.: Машиностроение,333
1964.	-123 с.19	Васильев, Н. Н. К вопросу о структуре абразивного инструмента
[Текст] / Н. Н. Васильев // Абразивы. - 1956. - № 7. - С. 20 - 25.20	Верезуб, В. Н. Шлифование абразивными лентами [Текст] /
В. Н. Верезуб. - М.: Машиностроение, 1972. - 103 с.21	Виксман, Е. С. Алмазные инструменты с упорядоченным распо¬
ложением зерен / Е. С. Виксман, Б. Е. Спивак, М. М. Жук // Синтетические
алмазы в промышленности. - Киев: Наукова думка, 1974. - С. 18-22.22	Виттенберг, Ю. Р. Влияние параметров абразивного червяка и
шлифуемого колеса на выбор режимов шлифования [Текст] / Ю. Р. Виттен¬
берг // Абразивы и алмазы. - 1965. - № 4. - С. 4 - 7.23	Внутреннее трение в металлах и сплавах [Текст]: сб. науч. тр. / под.
ред. Ф. Н. Тавадзе. - М.: Наука, 1966. - 244 с.24	Волков, Д. И. Математическое моделирование и оптимизация про¬
цесса высокопроизводительного шлифования с учетом анализа устойчивости
термомеханических явлений [Текст]: автореф. дис....д-ра техн. наук /
Д. И. Волков. - Рыбинск, 1997. - 33 с.25	Волков, Д. И. Характеристики рабочего слоя шлифовальных кру¬
гов из СТМ. [Текст] / Д. И. Волков, Н.С. Рыкунов, В. В. Михрютин. // Высо¬
кие технологии в машиностроении и приборостроении: сб. науч. тр. - Ры¬
бинск: РГАТА, 1995 - С. 100 - 104.26	Волский, Н. И. Обрабатываемость металлов шлифованием
[Текст] / Н. И. Волский. - М.: Машгиз, 1950. - 173 с.27	Вульф, А. М. Резание металлов [Текст] / А. М. Вульф. - М.: Ма¬
шиностроение, 1973. - 496 с.28. Гавриленко, В. А. Основы теории эвольвентой зубчатой переда¬
чи [Текст] / В. А. Гавриленко. - М.: Машиностроение, 1969. - 432 с.29	Гаршин, А. П. Абразивные материалы [Текст] / А. П. Гаршин, В.334
М. Гропянов, Ю. В. Лагунов. - Л.: Машиностроение, 1983. - 231 с.30	Генкин, Н.Д. Повышение надежности тяжелоонагруженных зуб¬
чатых передач [Текст] / Н. Д. Генкин, Н. М. Рыжов. - М.: Машиностроение,1981.-232 с.31	Глаговский, Б. А. Контрольно-измерительные приборы и основы
автоматизации производства абразивных инструментов [Текст] / Б. А. Гла¬
говский, Г. М. Ронштейн, В.А. Яшин. - Л.: Машиностроение, 1980. - 286 с.32	Глейзер, Л. А. О сущности процесса круглого шлифования
[Текст] / Л. А. Глейзер // Вопросы точности в технологии машинострое¬
ния: сб. науч. тр. - М.: Машгиз, 1959. - С. 5 - 24.33	Мацуи, С. Глубина резания абразивных зерен в процессе шлифо¬
вания [Текст]: пер. сяпонск. //ВЦП. - 1981. -№Г-10849. - 18 с.34	Силин, С. С. Глубинное шлифование деталей из труднообрабаты¬
ваемых материалов [Текст] / С. С. Силин, В. А. Хрульков, А. В. Лобанов,
Н. С. Рыкунов. - М.: Машиностроение, 1984. - 64 с.35	Грановский, Г. И. Резание металлов [Текст] / Г. И. Грановский,
В.Г. Грановский. - М.: Высш. школа, 1985. - 304 с.36	Джонсон, У. Теория пластичности для инженеров [Текст]: пер.с
англ. / У. Джонсон, П. Б. Меллор. - М.: Машиностроение, 1979. - 567 с.37	Дитман, К. Высокоскоростное шлифование - современный метод
обработки металлов резанием [Текст] / К. Дитман, К. Гюринг // Станки и
инструмент. - 1988. - № 12 - С. 21 - 24.38	Дьяченко, П. Е. Исследование процесса шлифования [Текст] /
П. Е. Дьяченко. - М.: Оборонгиз, 1941. - 198 с.39	Евсеев, Д. Г. Физические основы процесса шлифования [Текст] /
Д. Г. Евсеев, А.Н. Сальников. - Саратов: Сарат. ун-т, 1978. - 128 с.40	Евстигнеев, М. И. Технология производства двигателей летатель¬
ных аппаратов [Текст] / М. И. Евстигнеев, А. В Подзей, А. М Сулима. - М.:335
Машиностроение, Г982. - 260 с.41	Ермаков, Ю. М. Перспективы эффективного применения абра¬
зивной обработки [Текст] / Ю. М. Ермаков. - М.: НИИмаш , 1981. - 56 с.42	Зайцев, А. Г. Разработка научных основ управления строением
алмазно - абразивного инструмента и его влияние на эффективность обра¬
ботки [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / А. Г. Зайцев. - Минск, 1982.
-41с.43	Захаренко И.П. Шлифование резьбы инструмента кругами из ку-
бонита [Текст] / И. П. Захаренко, И. М. Цахновский, Э. А. Белецкий. - М.:
Машиностроение, 1974. - 144 с.44	Захаров, В. К. Теория вероятностей [Текст] / В. К. Захаров, Б. А.
Севастьянов, В. П. Чистяков. - М.: Наука, 1983. - 160 с.45	Зубарев, Ю. М. Технологические основы высоко производитель¬
ного шлифования сталей и сплавов [Текст] / Ю. М. Зубарев, А.В. Прие-
мышев. - СПб .: СПГУ, 1994. - 220 с.46	Иванов, Ю. И. Эффективность и качество обработки инструмен¬
тами на гибкой основе [Текст] / Ю. И. Иванов, Н. В. Носов. - М.: Машино¬
строение, 1985. - 88 с.47	Ивашинников, В. Т. Прогрессивное шлифование [Текст] / В. Т.
Ивашинников. - Челябинск : ЧПИ, 1976. - 327 с.48	Идзон, М. Ф. Механическая обработка лопаток газотурбинных
двигателей [Текст] / М. Ф. Идзон. - М.: Оборонгиз, 1963. - 320 с.49	Израилович, М. Я. Оптимизация процессов механической об¬
работки алмазным и твердосплавным инструментом [Текст] / М. Я. Израило¬
вич. - М.: ВНИИТЭМР, 1985. - 44 с.50	Ипполитов, Г. М. Абразивно-алмазная обработка [Текст] / Г.
М. Ипполитов. - М.: Машиностроение, 1969. - 335 с.51	Ипполитов, Г. М. Шлифование и полирование абразивными лен¬336
тами [Текст] / Г. М. Ипполитов, К. С. Митревич. - М.: Машиностроение,
1978.- 113 с.52	Исаев, А. И. Исследование режущих свойств алмазных кругов при
шлифовании жаропрочных сплавов [Текст] / А. И. Исаев, А.Е. Борисоглеб¬
ский // Алмазно-абразивная обработка высокопрочных и труднообрабаты¬
ваемых материалов. - М.: ЦНИИТмаш, 1967. - С. 6 - 44.53	Исаев, А. И. Влияние температуры шлифования на изменение
свойств поверхностного слоя обрабатываемых деталей [Текст] / А. И. Иса¬
ев, С.С. Силин // сб. науч. тр. - М.: МАТИ. - 1959. - № 38. - С. 27 - 30.54	Исаев, А. И. Методика расчета температур при шлифовании
[Текст] / А. И. Исаев, С. С. Силин // Вестник машиностроения. - 1957. - № 5.
-С. 15-17.55	Исаев П. П. Обработка металлов резанием [Текст] / П. П. Исаев,А.	А. Богданов. - М.: Оборонгиз, 1959. - 569 с.56	Калинин Е.П. Кинематическая погрешность зубчатого колеса при
шлифовании и ее влияние на величину припуска и появление прижогов
[Текст] / Е. П. Калинин, В. Д. Архипов, С. А. Козлов. - СПб.: СЗПИ, 1997. -46	с.57	Калинин, Е. П. Исследование работоспособности абразивных
лент [Текст] / Е. П. Калинин, А. Ф. Бабошкин // Современные способы по¬
вышения качества абразивно-алмазной и упрочняющей обработки: сб. науч.
тр. - Пермь: ПИИ, 1985. - С. 98 - 102.58	Калинин, Е. П. Обработка шлифованием профиля лопаток турбо¬
машин [Текст] / Е. П. Калинин, А. Ф. Бабошкин. - JL: ЛДНТП, 1984. - 18 с.59	Калинин, Е. П. Расчет температур при размерном шлифова¬
нии абразивным кругом лопаток турбин [Текст] / Е. П. Калинин, А. Ф. Ба¬
бошкин // Современные достижения в области механической обработки кри¬
волинейных поверхн.: материалы науч.-техн. конф. - Л.: ЛДНТП, 1983. - С.337
18	- 20 с.60	Калинин, Е. П. Исследование износа рабочей поверхности абра¬
зивных лент [Текст] / Е. П. Калинин, А. Ф. Бабошкин, В. В. Чинарев // Ал¬
мазная и абразивная обработка деталей машин и инструмента: сб. науч. тр. -
Пенза: ППИ, 1986. -№ 14. - С. 81 - 84.61	Калинин, Е. П. Влияние финишных операций на качество зубча¬
тых колес [Текст] / Е. П. Калинин // Наука и технический прогресс в маши¬
ностроении: сб. науч. тр. - Минск: БПИ, 1974. - С. 30 - 31.62	Калинин, Е. П. Качество поверхности при зубошли фовании
на станках типа Наильс [Текст] / Е. П. Калинин, В. А. Бахвалов // сб. науч. тр.
-Пермь: ППИ, 1971.-№97.-С. 13-17.63	Калинин, Е. П. Прерывистое шлифование - эффективный метод
улучшения качества и повышения производительности обработки на станках
типа Найльс и 5861 [Текст] / Е. П. Калинин, В. А Бахвалов // материалы на¬
уч.-техн. конф. - Свердловск, 1973. - С. 8 - 9.64	Калинин, Е. П. Влияние рабочей поверхности абразивных инстру¬
ментов на качество шлифованных деталей [Текст] / Е. П. Калинин // Опти¬
мизация условий эксплуатации и выбора характеристик абразивного инстру¬
мента в машиностроении «Оптимшлифабразив-88»: материалы Всесоюзн.
науч.-техн. конф. - Л.: 1988. - С. 104 - 106.65	Калинин, Е. П. Влияние схемы шлифования на качество и произ¬
водительность обработки [Текст] / Е. П. Калинин // Прогрессивная техноло¬
гия абразивной обработки и абразивный инструмент: сб. науч.-техн. тр. - Л.:
ЛДНТП, 1980.-С. 15-18.66	Калинин, Е. П. Динамика процесса зубошлифования абразивным
червяком [Текст] // Е. П. Калинин // Динамика технологических систем: ма¬
териалы Междун. научно-техн. конф. - Ростов-на-Дону, 1997. - С. 51 - 52 .67	Калинин, Е. П. Динамика процесса зубошлифования абразивным338
червяком [Текст] / Е. П. Калинин // СТИН. - 1999. - № 2. - С. 18-21.68	Калинин, Е. П. Доля тепла, уносимого стружкой из зоны шлифова¬
ния [Текст] / Е. П. Калинин // Теплофизика технологических процессов: ма¬
териалы Росийс. науч.-техн. конф. - Рыбинск: РГАТА, 1999. - С. 74 - 75.69	Калинин Е. П. Оптимизация циклов и режимов зубошлифования
на станках с червячным абразивным кругом [Текст] / Е. П. Калинин,
Т. В. Затылкина, В. Д. Архипов. // Совершенствование технологии и повы¬
шение эффективности механообрабатывающих производств: материалы на-
уч.-техн. семинара - СПб.: НТФ «ТЕХНОКОМ», 1999. - С. 22 - 25.70	Калинин, Е. П. Прерывистое зубошлифование как метод улучше¬
ния качества и производительности обработки [Текст] / Е. П. Калинин, Т. В.
Затылкина // материалы Междунар.науч.-техн. конф. «СТМКР-99». - Киши¬
нев:, 1999. -С.81 - 83.71	Калинин, Е. П. Исследование процесса зубошлифования на стан¬
ках с червячным абразивным кругом в связи с нахождением путей устра¬
нения прижогов и трещин [Текст] : дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01: защи¬
щена 19.04.67.: утв. 15.07.67 / Калинин Евгений Пинхусович. - Пермь, 1967.134 с.72	Калинин, Е. П. Использование энергетического критерия для оп¬
ределения доли теплоты, уходящей со стружкой из зоны шлифования [Текст]
/ Е. П. Калинин // Прогрессивные технологии и системы машиностроения:
материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Донецк: Дон.ГТУ, 1998. - С.32 -
35.73	Калинин, Е. П. Кинематическая погрешность обрабатываемого
колеса при зубошлифовании и ее влияние на качество шлифуемой поверхно¬
сти [Текст] / Е. П. Калинин // сб. науч. тр. - Пермь: 111Ш, 1969. - № 40. - С.52	- 56.74	Калинин, Е. П. Максимальная контактная температура при плос¬339
ком шлифовании периферией и торцом круга [Текст] / Е. П. Калинин //
Теплофизика технологических процессов: материалы Российс. науч.-техн.
конф. - Рыбинск: РГАТА, 1996. - С. 100 - 102 .75	Калинин, Е. П. Новый подход к определению размеров срезаемых
стружек при шлифовании [Текст] / Е. П. Калинин // Прогрессивные процессы
шлифования, инструмент и его рациональная эксплуатация «Шлифование-
86»: материалы Всесоюз. науч.-техн. конф. - Ереван: ЕПИ, 1986. - С. 29 - 31.76	Калинин, Е. П. Новый подход к оценке термомеханических явле¬
ний в зоне шлифования стальных деталей [Текст] / Е. П. Калинин // Совер¬
шенствование процессов абразивно-алмазной обработки в машиностроении:
сб. науч. тр. - Пермь: ПГТУ, 1998. - С. 60 - 68.77	Калинин, Е. П. Ограничение влияния шлифовочных прижогов на
износостойкость зубчатых колес [Текст] / Е. П. Калинин // Машинострои¬
тель. - 1997. - № 9. - С. 6 - 9.78	Калинин, Е. П. О равномерном распределении и постепенном съе¬
ме припусков при зубошлифовании [Текст] / Е. П. Калинин // Технология и
качество зубчатых и червячных передач: материалы Всесоюз. науч.-техн.
конф. - Ереван, 1971. - С. 260 - 264.79	Калинин, Е. П. Определение расстояния между режущими зерна¬
ми на базе динамической модели шлифовального круга [Текст] /
Е. П. Калинин // Интенсификация технологических процессов механической
обработки: материалы Всесоюз. конф. - JI. 1986. - С. 66 - 67.80	Калинин, Е. П. Оптимизация режимов шлифования на станках с
ЧПУ [Текст] / Е. П. Калинин // Современные технологии изготовления и
сборки: сб. науч. тр. - СПб, 1995. - С. 82 - 84.81	Калинин Е.П. Повышение качества и производительности при
шлифовании ножей режущих барабанов комбайна КС - 2,6 [Текст] / Е. П.
Калинин // Управление качеством в механосборочном производстве: сб. на¬340
уч. тр. - Пермь: ППИ, 1975. - С. 86 - 87.82	Калинин, Е. П. Зубошлифование крупномодульных колес (т = 5
...8 мм) на станках с червячным абразивным кругом [Текст] / Е. П. Кали¬
нин, Б. Н. Сильвестров // Совершенствование процессов финишной обработ¬
ки в машиностроении: материалы Всесоюз. науч.-техн. конф. - Минск: БПИ,
1975.-С. 158- 160.83	Калинин, Е. П. Аналитическое определение контактной темпера¬
туры, эффективной мощности и глубины прижогов в поверхностном слое де¬
тали после шлифования [Текст] / Е. П. Калинин, П.В. Смирнов // Машино¬
строение и автоматизация производства: сб. науч. тр. - СПб.: СЗПИ, 1998. -
№11. -С. 95-100.84	Калинин, Е. П. Увеличение долговечности зубчатых колес в связи
с улучшением качества поверхностного слоя в процессе шлифования абра¬
зивным червяком [Текст] / Е. П. Калинин // сб. науч. тр. - Пермь: ППИ, 1970.
-№64.-С. 97- 103.85	Калинин, Е. П. Характер износа абразивного червяка и определе¬
ние величины его тангенциальной передвижки [Текст] / Е. П. Калинин // сб.
науч. тр. - Пермь: ППИ, 1969. - № 40. - С. 75 - 81.86	Калинин, Е. П. Анализ схемы расположения абразивных зерен в
объеме шлифовального круга [Текст] / Е. П. Калинин, М. А. Шашков // Из¬
вестия вузов. Машиностроение. - 1986. - № 6. - С. 136 - 140.87	Калинин, Е. П. Якимов А. В. Динамика процесса зубошлифования
на станках с червячным абразивным кругом [Текст] // Станки и инструмент.-	1968. - № 5. - С. 9 - 12.88	Калинин, Е. П, Оптимальные режимы зубошлифования на стан¬
ках с червячным абразивным кругом [Текст] / Е. П. Калинин, А. В. Якимов,
У. JT. Ослон // Вестник машиностроения. - 1967. - № 1. - С. 63 - 65.89	Калинин, Е. П. Пятно контакта и температуры, возникающие при341
зубошлифовании на станках с червячным абразивным кругом [Текст] /
Е. П. Калинин, А. В. Якимов, Т. Е. Хапланова // Методы изготовления зубча¬
тых колес: сб. науч. тр. - Пермь: ППИ, 1967. - № 20. - С. 101 - 114.90	Калинин, Е. П. Качество шлифуемой поверхности при многопро¬
ходном шлифовании [Текст] / Е. П. Калинин, Г. С. Яковлев // Информ. лис¬
ток. - Пермь: Западно-Уральский ЦНТИ. - 1969. - № 268. - 4 с.91	Кальченко, В. И. Шлифование криволинейных поверхностей
крупногабаритных деталей [Текст] / В. И. Кальченко. - М.: Машинострое¬
ние, 1979. - 160 с.92	Карабчиевский Л. П. Автоматизация шлифовальных станков
[Текст] / Л. П. Карабчиевский, Л. А. Воскресенский. - М.: Машиностроение,1982.-95 с.93	Карпенко, Г. В. Влияние механической обработки на прочность и
выносливость стали [Текст] / В. Г. Карпенко. - М.: Машгиз, 1959. - 120 с.94	Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел [Текст] / Г. Карслоу,
Д. Егер. - М.: Наука, 1964. - 487 с.95	Качество изготовления зубчатых колес [Текст] / А. В. Якимов,
Л. П.Смирнов, [и др.]. - М.: Машиностроение, 1979. - 190 с.96	Рыжов, Э. В. Качество поверхности при алмазно-абразивной обра¬
ботке [Текст] / Э. В. Рыжов, А. А. Сагарда, В. Б. Ильицкий, И. X. Чеповец-
кий. - Киев.: Наукова думка, 1979. - 244 с.97	Ковальчук, Ю. М. Развитие производства абразивного, алмазного
и эльборного инструмента [Текст] / Ю. М. Ковальчук.. - М.: Машино¬
строение, 1976. - 32 с.98	Коган Г. И. Изготовление цилиндрических колес со шлифованны¬
ми зубьями [Текст] / Г. И. Коган. - М.: Машгиз, 1962. - 241 с.99	Комлев, И. А. Станки для силового шлифования [Текст] / И. А.
Комлев. - М.: Машиностроение, 1982. - 69 с.342
100	Кремнёв, JI. С. Обрабатываемость быстрорежущих сталей шли¬
фованием [Текст] / Л. С. Кремнёв [и др.] // Станки и инструменты. - 1983. -
№10.-С. 19-22.101	Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и
инженеров [Текст] / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1970. - 720 с.102	Королёв, А. В. Исследование процессов образования поверхно¬
стей инструмента и детали при абразивной обработке [Текст] / А. В. Коро¬
лёв. - Саратов: СГУ, 1975.- 191 с.103	Королёв, Г. А. Локализованный сдвиг при обработке металлов
резанием, [Текст] / Г. А. Королёв // Известия вузов. Машиностроение. - 1990
. - №6. - С. 88-92.104	Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования сталь¬
ных деталей [Текст] / С. Н. Корчак. - М : Машиностроение, 1974. - 280 с.105	Костецкий, Б. И. Шлифование закаленной стали. [Текст] /
Б. И. Костецкий. - Киев: Гостехиздат, 1947. - 89 с.106	Крагельский, И. В. Трение и износ [Текст] / И. В. Крагельский.-	М: Машиностроение, 1968. - 497 с.107	Кривоухов, В. А. Деформирование поверхностных слоев метал¬
ла в процессе резания [Текст] / В. А. Кривоухов. - М.: Машгиз, 1945. - 92 с.108	Кривоухов, В. А. Исследование работы деформаций при резании
металлов [Текст] / В. А. Кривоухов // Известия вузов. Машиностроение. -
1958.-№1.-С. 94-105.109	Кузнецов, В. Д. Физика твердого тела [Текст] / В. Д. Кузнецов. -
Томск: Изд-во Красное Знамя, 1944. - 742 с.110	Кудинов, В. А. Динамика станков [Текст] / В. А. Кудинов. - М.:
Машиностроение, 1967. - 359 с.111	Кулаков, Ю. М. Предотвращение дефектов при шлифовании
[Текст] / Ю. М. Кулаков, В. А. Хрульков, И. В. Дунин-Барковский. - М.:343
Машиностроение, 1975. - 144 с112	Лавров, И. В. Закономерность распределения зерен в шлифзерне,
шлиф- и микропорошках по крупности [Текст] / И. В. Лавров, Т. Б. Лобода //
Абразивы. - М.: ЦБТИ, 1973. - № 12. - С. 8 - 15.113	Лебедев, В. Г. Автоматическое управление качеством деталей
машин при шлифовании [Текст] / В. Г. Лебедев. - Киев: Знание, 1981. - 25
с.114	Литвиненко, В. П. Особенности механизма образования новых
поверхностей при резании металлов [Текст] / В. П. Литвиненко // Известия
вузов. Машиностроение. - 1990. - Jfe 1. - С. 149 - 152.115	Лоладзе, Т. Н. Износ алмазов и алмазных кругов [Текст] /
Т. Н. Лоладзе, Г. В. Бокучава. - М.: Машиностроение, 1967. - 111 с.116	Лоладзе, Т. Н. Стружкообразование при резании металлов [Текст]
/ Т. Н. Лоладзе. - М.: Машгиз., 1952. - 200 с.117	Лоскутов, В. В. Шлифование металлов [Текст] / В. В. Лоскутов. -
М.: Машиностроение, 1985. - 256 с.118	Лурье, Г. Б. Наладка шлифовальных станков [Текст] / Г. Б. Лу¬
рье, В. Н. Комиссаржевская. - М.: Высш.школа, 1983. - 208 с.119	Лурье, Г. Б. Устройство шлифовальных станков [Текст] /	Г.
Б. Лурье, В. Н. Комиссаржевская. - М.: Высш. школа, 1983. - 215 с.120	Лурье, Г. Б. Прогрессивные методы круглого наружного шлифо¬
вания [Текст] / Г. Б. Лурье. - Л.: Машиностроение, 1984. - 103 с.121	Лурье, Г. Б. Рациональное использование шлифовальных станков
[Текст] / Г. Б. Лурье. - М.: НИИмаш, 1974. - 80 с.122	Лурье, Г. Б. Шлифование абразивными лентами [Текст] /
Г. Б. Лурье. - М : Высш. школа, 1980. - 45 с.123	Лурье, Г. Б. Шлифование металлов [Текст] / Г. Б. Лурье. - М.:
Машиностроение, 1969. - 76 с.344
124	Лысанов, В. С. Эльбор в машиностроении [Текст] / В. С. Лыса-
нов, В. А..Букин, Б. А. Глаговский. - Д.: Машиностроение, 1978. - 280 с.125	Макаров, А. Д. Оптимизация процесса резания [Текст] /А.	Д. Макаров. - М.: Машиностроение, 1976. - 278 с.126	Макаров, В. Ф. Интенсификация процесса протягивания трудно¬
обрабатываемых материалов [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / В. Ф.
Макаров. - М., 1998. - 41 с.127	Малкин, Б. М. Профилешлифовальные станки [Текст] /
Б. М. Малкин. - Д.: Машиностроение, 1967. - 384 с.128	Сорокин, В. Г. Марочник сталей и сплавов [Текст] / В. Г. Соро¬
кин, А. В. Волосникова, [и др.]. - М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.129	Маслов, Е. Н. Достижения науки и совершенствование техноло¬
гии шлифования [Текст] / Е. Н. Маслов // Прогрессивные процессы шлифо¬
вания, инструмент и его рациональная эксплуатация «Шлифование-86»: ма¬
териалы Всесоюз. науч.-техн. конф. - Ереван, 1986. - С. 19-21.130	Маслов, Е. Н. Теория шлифования материалов [Текст] / Е. Н.
Маслов. - М.: Машиностроение, 1974. - 320 с.131	Маталин, А. А. Качество поверхности и эксплуатационные свой¬
ства деталей машин [Текст] / А. А. Маталин. - Д.: Машгиз, 1957. - 252 с.132	Маталин, А. А. Технологические методы повышения долговеч¬
ности деталей машин [Текст] / А. А. Маталин. - Киев: Техника, 1971. - 144
с.133	Бернштейн, М. JI. Металловедение и термическая обработка ста¬
ли [Текст] / М. Л. Бернштейн. - М.: Металлургия, 1983. - 350 с.134	Млечин, А. К. Методика определения экономической эффектив¬
ности использования в народном хозяйстве новой техники, изобретений и
рационализаторских предложений [Текст] / А. К. Млечин. - М.: Экономика,
1977.- 180 с.345
135	Васин, С. А. Резание материалов. Термомеханический подход к
системе взаимосвязей при резании [Текст] / С. А. Васин, А. С. Верещака,В.	С. Кушнер. - М.: МГТУ, 2001. - 448 с.136	Якимов, А. В. Методы контроля физико-механического состоя¬
ния поверхностного слоя зубчатых колес [Текст] / А. В. Якимов, Н. В. Кос¬
тин, Е. П. Калинин [и др.] // Методы изготовления зубчатых колес: сб.
науч. тр. - Пермь: ППИ, 1967. - С. 157 - 162.137	Михайлов, А. А. Обработка деталей с гальваническими покры¬
тиями [Текст] / А. А. Михайлов. - М.: Машиностроение, 1981. - 144 с.138	Михелькевич, В. Н. Автоматическое управление шлифованием
[Текст] / В. Н. Михелькевич. - М.: Машиностроение, 1975. - 304 с.139	Моисеев, Н. М. Методы оптимизации [Текст] / Н. М. Моисеев. -
М.: Наука, 1979. - 130 с.140	Мурашкин, Л. С. Прикладная нелинейная механика станков
[Текст] / Л. С. Мурашкин, С. Л. Мурашкин. - Л.: Машиностроение, 1997. -
192 с.141	Мурдасов, А. В. Исследование процесса обдирочного шлифова¬
ния проката [Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. наук. [Текст] / А. В.
Мурдасов. - Л., 1968. - 18 с.142	Муцянко В.И. Основы выбора шлифовальных кругов и подготов¬
ка их к эксплуатации. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние,1987. - 134 с.143	Новоселов, Ю. К. Динамика формообразования поверхностей при
абразивн.обработке [Текст] / Ю. К. Новосёлов. - Саратов: СГУ, 1979. - 231 с.144	Кумар, К. Новый метод изучения свойств шлифовальных кругов
[Текст] / К. Кумар, М. Козминка, У. Танака, М. Шоу // Конструирование и
технология машиностроения: тр. Америк, общ. инж.-механиков. - М.: Мир,
1980.- №1.-С. 109-110.145	Якимов, А. В. Об улучшении качества поверхностного слоя шли-346
фованных зубчатых колес [Текст] / А. В. Якимов, Л. П. Смирнов, Е. П. Кали¬
нин [и др.] // Авиационная промышленность. - 1968. - № 2. - С. 12-15.146	Елисеев, Ю. С. Применение высокопористых кругов при шлифо¬
вании зубчатых колёс [Текст] / Ю. С. Елисеев // Авиационная промышлен¬
ность. - 2000. - № 3. - С. 24 - 26.147	Безъязычный, В. Ф. Оптимизация технологических условий ме¬
ханической обработки деталей авиационных двигателей [Текст] / В. Ф. Безъ¬
язычный, Т. Д. Кожина, А. В. Константинов [и др.]. - М.: МАИ, 1993. - 184
с.148	Семко, М. Ф. Основы алмазного шлифования [Текст] /
М. Ф. Семко, А.И. Грабченко, А.Ф. Раб [и др.].- Киев: Техника, 1978. - 192
с.149	Ковальчук, Ю. М. Основы проектирования и технология изго¬
товления абразивного и алмазного инструмента [Текст] / Ю. М. Ковальчук,В.	А. Букин, Б. А. Глаговский [и др.]. - М.: Машиностроение, 1984. - 288 с.150	Калинин Е. П. Особенности применения безразмерного ленточ¬
ного шлифования в условиях гибкого автоматизированного производства
[Текст] / Е. П. Калинин, И. С. Большаков, А. Ф. Бабошкин, А. А. Мусаэлян //
Разработка и внедрение прогрессивных методов обработки деталей машин. -
Л.: ЛДНТП, 1986. - С. 60-64.151	Островский, В. И. Теоретические основы процесса шлифования
[Текст] / В. И. Островский. - Л.: ЛГУ, 1981. - 144 с.152	Островский, В. И. Оптимизация условий эксплуатации абразив¬
ного инструмента [Текст] / В. И. Островский. - М.: НИИмаш, 1984. - 56 с.153	Островский, В. И. Теория резания металлов. Расчет оптимальных
режимов резания [Текст] / В. И. Островский. - Л.: СЗПИ, 1986. - 68 с.154	Кожуро, Л. М. Отделочно-абразивные методы обработки [Текст] /
Л. М. Кожуро, А. А. Панов, Э. Б Пономарева, П. С. Чистосердов. - Мн.:347
Высш. школа, 1983. - 287 с.155	Паньков, JL А. Ленточное шлифование высокопрочных материа¬
лов [Текст] / Л. А. Паньков, Н. В. Костин. - М.: Машиностроен. 1978. - 126 с.156	Петрусевич, А. И. Влияние шлифовочных прижогов на контакт¬
ную выносливость цементированных и закаленных зубчатых колес [Текст] /А.	И. Петрусевич, М. Д. Генкин, М. Н Рыжов // Вестник машиностроения. -1965.-№6. -С. 26-28.157	Пилинский, В. И. Производительность, качество и эффективность
скоростного шлифования [Текст] / В. И. Пилинский, И. П. Донец. - М.: Ма¬
шиностроение, 1986. - 80 с.158	Киппер, Э. Б. Назначение режимов резания с применением ЭВМ
[Текст] / Э. Б. Киппер. - Брянск: БГТУ, 1997. - 179 с.159	Подзей, А. В. Исследование остаточных напряжений в деталях,
подвергнутых шлифованию [Текст] / А. В. Подзей // сб. науч. тр. - М.: МАИ,1960.-№ 129.-С. 36-38.160	Подзей, А. В. К вопросу о балансе теплоты при алмазном шлифо¬
вании закаленных сталей [Текст] / А. В. Подзей // Известия вузов. Машино¬
строение. - 1969. - № 6. - С. 32 - 38.161	Подосенова, Н. А. Исследование качества поверхности и остаточ¬
ных напряжений при скоростном шлифовании закаленных сталей [Текст] /
Н. А. Подосенова // Качество поверхности деталей машин: сб.науч.тр. - М.:
АН СССР, 1957.-С. 39-42.162	Подосенова, Н. А. Тепловые явления при шлифовании закаленной
стали [Текст] / Н. А. Подосенова // Качество поверхностей деталей машин:
сб. науч. тр. - М.: А. Н. СССР, 1959. - С. 41 - 45.163	Подураев, В. Н. Автоматически регулируемые и комбинирован¬
ные процессы резания [Текст] / В. Н. Подураев. - М.: Машиностроение,1977.	-304 с.348
164	Пономарев, В. П. Исследование путей снижения припуска под
шлифование тяжелонагруженных цементованных цилиндрических зубчатых
колес [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / В. П. Пономарёв. - Сверд¬
ловск, 1961. - 36 с.165	Попов, С. А. Шлифование высокопористыми кругами [Текст]
/ С. А. Попов, Р. В. Ананьян. - М.: Машиностроение, 1980. - 79 с.166	Попов, С.А. Шлифовальные работы [Текст] / С. А. Попов. - М.:
Высш. шк, 1987. - 383 с.167	Попов, С. А. Алмазно-абразивная обработка металлов и твердых
сплавов [Текст] / С. А. Попов, Н. П. Малевский, JI. М Терещенко. - М.: Ма¬
шиностроение, 1977. - 263 с.168	Букин, В. А. Применение инструмента из эльбора в промышлен¬
ности [Текст] / В. А.Букин, В. В. Юпокин, В. С. Лысанов [и др.]. - М.: НИИ-
МАШ, 1974.-96 с.169	Малышев, В. И. Прогрессивные методы правки абразивных кру¬
гов [Текст] / В. И. Малышев, В. И. Пилинский [и др.]. - Киев: Техника, 1985.
-112 с.170	Постников, В. С. Внутреннее трение в металлах. [Текст] / В. С.
Постников. - М.: Металлургия, 1974. - 352 с.171	Пэндит, С. Исследование процесса образования шлифованной по¬
верхности методом моделирования по наблюдаемым данным [Текст] /С.	Пендит, Г. Сатьянараянан // Конструирование и технология машинострое¬
ния: тр. Америк, общ. инж.-механик. - М.: Мир, 1984. - № 3. - С. 133 - 140.172	Бобров, В. Ф. Развитие науки о резании металлов [Текст] /В.Ф. Бобров, Г. И. Грановский, Н. Н. Зорев [и др.]. - М.: Машиностроение,
1967.-416 с.173	Кушнер, В. С. Изнашивание режущих инструментов и рацио¬
нальные режимы резания [Текст] / В. С. Кушнер. - Омск: ОмГТУ, 1998.349
174	Редько, С. Г. Процессы теплообразования при шлифовании ме¬
таллов [Текст] / С. Г. Редько. - Саратов: СГУ, 1962. - 231 с.175	Барановский, Ю. В. Режимы резания металлов [Текст] / Ю. В.
Барановский [и др.]. - М.: Машиностроение, 1972. - 407 с.176	Петруха, П. Г. Резание труднообрабатываемых материалов [Текст]
/ П. Г. Петруха [и др.]. - М.: Машиностроение, 1972. - 176 с.177	Резников, А. Н. Теплофизика процессов механической обработки
материалов [Текст] / А. Н. Резников. - М.: Машиностроение, 1981. - 279 с.178	Локтев, А. М. Общемашиностроительные нормативы режимов ре¬
зания [Текст] / А. М. Локтев, И. Ф. Гущин, В. А. Батуев [и др.]. - М.: Маши¬
ностроение. 1991. - 640 с.179	Романов, В. Ф. Технология алмазной правки шлифовальных кру¬
гов [Текст] / В. Ф. Романов, В. В. Авакян. - М.: Машиностр. 1970. - 119 с.180	Панченко, К. П. Русские ученые - основоположники науки о ре-
за-нии металлов [Текст] / К. П. Панченко. - М.: Машиностроение, 1952. -
480 с.181	Рыкалин, Н. Н. Развитие теплофизических основ обработки мате¬
риала [Текст] / Н. Н. Рыкали // Вестник машиностроения. - 1963. - № 11. - С.
16-18.182	Рыжов, М. А. Влияние способов зубошлифования на качество по¬
верхностного слоя зубьев колес [Текст] / М. А. Рыжов, Н. М Рыжов // На¬
дежность и качество зубчатых передач: сб. науч. тр. - М.: НИИМАШ, 1969. -С.	91-103.183	Рыжов, М. А. Оценка способов шлифования зубчатых колес по
тепловому воздействию на поверхностный слой зубьев [Текст] / М. А. Ры¬
жов, Н. М Рыжов // Станки и инструмент. - 1971. - № 6. - С. 17 - 19.184	Сагалов, В. И. Приближенный метод описания температурных
полей в объектах конечных размеров [Текст] / В. И. Сагалов // Теплофизика350
технологических процессов: сб. науч. тр. - Саратов: СГУ, 1976. - № 3. - С.165	- 170.185	Сагарда, А. А. Алмазноабразивная обработка деталей машин
[Текст] / А. А. Сагарда, И. X. Чеповецкий, Л. Л. Мишнаевский. - Киев: Тех¬
ника, 1974. - 180 с.186	Саляев, В. Е. Зависимость производительности безразмерного
ленточного шлифования от режимов обработки, формы и размеров прижим¬
ных роликов [Текст] / В. Е. Саляев, Е. П. Калинин, А. Ф. Бабошкин // Разра¬
ботка и внедрение прогрессивных методов обработки деталей машин: мате¬
риалы науч.-техн. конф. - JL: ЛДНТП, 1986. - С. 64 - 67.187	Саляев, В. Е. О влиянии формы и размеров контактных роликов
на работоспособность абразивных лент [Текст] / В. Е. Саляев, Е. П. Кали¬
нин, А. Ф. Бабошкин // Новые технологические процессы и надежность
газотурбинных двигателей: сб. науч. тр. - М.: ЦИАМ, 1986. - № 2. - С. 18 -
20.188	Саляев, В. Е. Анализ стружкообразования при ленточном шлифо¬
вании лопаток турбин [Текст] / В. Е. Саляев, Е. П. Калинин, А. Ф. Бабошкин
// Авиационная промышленность. - 1987. - № 3. - С. 17 - 19.189	Саютин, Г. И. Выбор шлифовальных кругов [Текст] / Г. И. Саю-
тин. - М.: Машиностроение, 1976. - 64 с.190	Свирщев, В. И. Технологические основы и обеспечение динами¬
ческой стабилизации процессов шлифования [Текст]: автореф. дис. ... д-ра
техн. наук / В. И. Свирщев. - Ижевск, 1997. - 38 с.191	Силин, С. С. Оптимизация операций механической обработки на
основе использования энергетических критериев [Текст] / С. С. Силин,А.	В Баранов // сб. науч. тр. - Рыбинск: РГАТА, 1994. - С. 109 - 112.192	Силин, С. С. Метод подобия при резании металлов [Текст] /С.	С. Силин. - М.: Машиностроение, 1979. - 152 с.351
193	Сильвестров, Б. Н. Зубошлифовальные работы [Текст] /
Б. Н. Сильвестров. - М.: Высш. шк., 1985. - 272 с.194	Синьковский, JL К. Правка алмазных шлифовальных кругов
[Текст] / JL К. Синьковский, Р. В. Симонян, И. Б. Мосткова. - М.: НИИ-
МАШ, 1982.-40 с.195	Сипайлов, В. А. Тепловые процессы при шлифовании и управле¬
ние качеством поверхности [Текст] / В. А. Сипайлов. - М.: Машиностроение,1978.	- 167 с.196	Смазочно-охлаждающие технологические средства для обработки
металлов резанием [Текст]: справочник / под ред. С. Г. Энтелиса, Э. М. Бер¬
линера. - М.: Машиностроение, 1986. - 352 с.197	Кушнер, В. С. Основы теории стружкообразования. Кн.1: Механи¬
ка резания [Текст] / В. С. Кушнер. - Омск: ОмГТУ, 1996.198	Кушнер, В. С. Основы теории стружкообразования. Кн. 2: Теп¬
лофизика и термомеханика резания [Текст] / В. С. Кушнер. - Омск: ОмГТУ,
1996.199	Справочник инструментальщика [Текст] / И. А. Ординарцев,
Г. В. Филиппов, А. Н. Шевченко [и др.]. - Д.: Машиностроен., 1987. - 846 с.200	Справочник шлифовщика [Текст] / Л. М. Кожуро, А. А. Панов,Э.	И. Ремизовский, П. С. Чистосердов. - Мн.: Высш. школа, 1981. - 287 с.201	Справочник технолога - машиностроителя [Текст]: в 2 т. / под ред.А.	Г. Косиловой, Р. К. Мещерякова. - М.: Машиностроение, 1985. - 656 с.202	Старков, В. К. Обработка резанием. Управление стабильностью и
качеством в автоматизированном производстве [Текст] / В. К. Старков. - М .:
Машиностроение, 1989. - 296 с.203	Старков, В. К. Дислокационные представления о резании метал¬
лов [Текст] / В. К. Старков. - М.: Машиностроение, 1979. - 160 с.204	Стивенсон, Д. Моделирование на ЭВМ механики процессов объ¬352
емного резания [Текст] / Д. Стивенсон, С. By // Конструирование и техноло¬
гия машиностроения: сб. тр. Америк, общ. инж.-механиков. - М.: Мир, 1988.-	№4. - С. 19-28.205. Сулима, А. М. Качество поверхностного слоя и усталостная проч¬
ность деталей из жаропрочных и титановых сплавов [Текст] / А. М. Сулима,
М. И. Евстигнеев. - М.: Машиностроение, 1974. - 256 с.206	Сулима, А. М. Основы технологии производства газотурбинных
двигателей [Текст] / А. М. Сулима [и др.]. - М.: Машиностр. 1996. - 480 с.207	Сулима, А. М. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства
деталей машин [Текст] / А. М. Сулима, В. А Шулов, Ю. Д Ягодкин. - М.:
Машиностроение, 1988. - 238 с.208	Талантов, Н. В. Физические свойства процесса резания [Текст] /
Н. В. Талантов // Физические процессы при резании металлов: сб.науч.тр. -
Волгоград: ВПИ, 1984. - С. 3 - 37.209	Унксов, Е. П. Теория пластических деформаций металлов [Текст]
/ Е. П. Унксов, А. Г. Овчинникова. - М.: Машиностроение, 1983. - 598 с.210	Палей, М. М. Технология шлифования и заточки режушего инст¬
румента [Текст] / М. М. Палей, JI. Г. Дибнер, М. Д. Флид. - М.: Машино¬
строение, 1988. - 288 с.211	Елисеев, Ю. С. Производство зубчатых колёс газотурбинных дви¬
гателей [Текст] / Ю. С. Елисеев, В. В. Крымов, И. П. Нежурин [и др.]. - М.:
Высш. шк., 2001. - 493 с.212	Филимонов, Л. Н. Высокоскоростное шлифование [Текст] /
Л. Н. Филимонов. - Л.: Машиностроение, 1979. - 248 с.213	Производство зубчатых колёс [Текст]: справочник / под ред.
Б. А. Тайца. - М.: Машиностроение, 1990. - 590 с.214	Филимонов, Л. Н. Стойкость шлифовальных кругов [Текст] /
Л. Н. Филимонов. - Л.: Машиностроение, 1973. - 136 с.353
215	Худобин, JI. В. Техника применения смазочно-охлаждающих
средств в металлообработке [Текст] / Л. В. Худобин, Е. Г Бердичевский. -М.: Машиностроение, 1977. - 189 с.216	Цува, X. Исследование режущих кромок шлифовального круга
[Текст] / X. Цува // Конструирование и технология машиностроения: сб тр.
Америк, общ. инж.-механиков. - М.: Мир, 1964. - № 4. - С. 80 - 82.217	Чеповецкий И.Х. Основы финишной алмазной обработки [Текст] /
И. X. Чеповецкий. - Киев: Наукова думка, 1980. - 465 с.218	Шальнов, В, А. Шлифование и полирование лопаток газотурбин¬
ных двигателей [Текст] / В. А. Шальнов. - М.: Оборонгиз, 1958.219	Шатерин, М. А. Силы и контактные нагрузки, действующие на
заднюю поверхность режущего инструмента [Текст] / М. А. Шатерин, М. А.
Ермолаев, В. Д. Самойленко // Станки и инструм. - 1988. - № 3. - С. 28 - 30.220	Шилько, С. В. Обеспечение качества поверхности катания колес¬
ных пар [Текст] / С. В. Шилько, В. Е. Старжинский, Е. П. Калинин // Про¬
блемы повышения качества промышленной продукции: материалы Между-
нар. науч.-техн. конф. - Брянск: БГТУ, 1998. - С. 16-18.221	Шлифование зубчатых колес [Текст]: РТМ-1299 / И. И. Наумов,
А. В. Якимов, Е. П. Калинин [и др.]. - М.: НИАТ, 1971. - 72 с.222	Исаев, А. И. Шлифование фасонных поверхностей [Текст] /A.	И. Исаев, А. Н. Филин, М. С. Злотников, В. Ф. Совкин. - М.: Машино¬
строение, 1980. - 152 с.223	Эльянов, В. Д. Прижоги при шлифовании [Текст] / В. Д. Эльянов,B.	Н. Куликов. - М.: НИИМАШ, 1974. - 64 с.224	Эльянов, В. Д. Шлифование в автоматическом цикле [Текст] /В.	Д. Эльянов. - М.: Машиностроение, 1980. - 101 с.225	Юнусов, Ф. С. Формообразование сложнопрофильных поверхно¬
стей шлифованием [Текст] / Ф. С. Юнусов. - М.: Машиностроение, 1987. -354
248 с.226	Якимов, А. В. Абразивно-алмазная обработка фасонных поверх¬
ностей [Текст] / А. В. Якимов. - М: Машиностроение, 1984. - 312 с.227	Якимов, А. В. Предупреждение прижогов при шлифовании шес¬
терен [Текст] / А. В. Якимов, Е. П. Калинин, А. С. Головизин // Авиационная
промышленность. - 1965. - № 10. - С. 39 - 41.228	Якимов, А. В. Методика расчета температур и глубин дефектного
слоя при зубошлифовании колес на станках с червячным абразивным кру¬
гом [Текст] / А. В. Якимов, Е. П. Калинин, Т. Е. Хапланова // Вестник маши¬
ностроения. - 1967. - № 7. - С. 32 - 34.229	Якимов, А. В. Оптимизация процесса шлифования [Текст] /
А. В. Якимов. - М.: Машиностроение, 1975. - 176 с.230	Якимов, А. В. О прижогах при шлифовании цементируемых ста¬
лей [Текст] / А. В. Якимов, Г. С. Яковлев, Е. П. Калинин // Авиационная про¬
мышленность. - 1967. - № 9. - С. 39 - 40.231	Братухин, А. Г. Современные технологии в производстве газотур¬
бинных двигателей [Текст] / А. Г. Братухин, Б. Е. Карасёв [и др.]. - М.: Ма¬
шиностроение, 1997. - 416 с.232	Ящерицын, П. И. Повышение качества шлифованных поверхно¬
стей и режущих свойств абразивно-алмазного инструмента [Текст] / П. И.
Ящерицын, А. Г. Зайцев. - Минск: Наука и техника, 1972. - 480 с.233	Ящерицын. П. И. Прогрессивная технология финишной обработ¬
ки деталей [Текст] / П. И. Ящерицын, С. А. Попов, М. С. Наерман. -
Минск.: Беларусь, 1978. - 176 с.234	Справочник по технологии резания материалов [Текст]: кн. 2 / Под
ред. Г. Шпура и Т. Штеферле. - М.: Машиностроение, 1985. - 688 с.235	Яковлев, П. А. Прогрессивные методы шлифовальной обработки
[Текст] / П. А. Яковлев // Стружка. - 2003, - Сентябрь, - С. 42 - 45.355
236	Salje, E. Creep-feed-grinding profile - grinding . Damlos H. - ASME
Manuf. Eng. Trans. Vol. 9: 9- th. North Amer. Manuf. Conf. Proc. University Park,
May 19 - 22,1981, Deerbom, Mich, 1981, P. 240 - 246.237	Department of Mechanical Engineering University of Bristol - «Recent
Developments in creep-feed grinding technology», 1983, № 12, P. 57 - 60.238	Malkin, S. Thermal Aspects of Grinding, Thermal Aspects in Manufac¬
turing, М. H. Attia and L. Kops, Eds., ASME RED., Vol.30; presented at Sympo¬
sium on Heat Transfer in Materials Processing ASME Winter Annual Meeting,
Chicago, December, 1988. - P. 145 - 256.239	Backer, W. R. Marshall E.R., Shaw M.C. The size Effect in Metal
Cutting. Trans. ASME, Vol. 74,1952, P. 61 - 72.240	Komanduri, R / New observations on the mechanism of chip forma¬
tion, when machining titanium allous. Joum. «Wear», 1981, № 69, P. 179 - 188.241	Increased Removal Rates and Improvet Surfase Integrity by Creep Feed
Grinding. Abrasive Engineering Society Magazine, 1983, V - VI, P. 4 - 10.242	Peklenik, J. Ermittlung von geometrischen und Physikalischen kenngro-
cen fur die Grundlagenforschung des Schleifens. Dissertation, Т.Н. Aachen, 1957.243	Matsui Seiki . Statistical Approach to grinding mechanism the case
where grain cuttihg edges take the shape of truncated cone // Technol. Repts. To-
hoku Univ. - 1985. - 50. - N 2. - P. 117 - 132.244	Cato K. Grinding Temperatures. Bull. Japan Society of Grinding Engi¬
neers, Vol.l, 1961, P.31 - 33.245	Problemgerechtes Abrichten Konventooneller Schleischeiben // Indus¬
trial Diamanten Rundschau, 1985, Yg. 19, № 2, P. 72 - 77.246	Shaw, М. C. «Fundamentals of Grinding in New Developments of
Grinding, Carnegie Press, 1972, P. 220 - 258.247	Shibata, J., Inasaki I. and Yonetsu S. The relation between the wear or
grain cutting edges and their metal removal ability in coated abrasive belt grinding.356
«Wear», 1979, 55, № 2, - P. 331 - 344.248	Reinhold, R. Merkmalvorzuge des Schleifbandes als Orientierungs-
gnind lage for die Ursachenformschung des Wirkverhaltens der Schleifkorper.
«INTERGRIND» Int. Conf. Proc., Budapest, 1979, vol.l. Bidapest, 1979,-P. 371
-382.249. Salye, E. Transfer of grinding research data for different operations in
grinding. Matsuo Т., Lindsay R. P. «СЖР Ann.», 1982, 31, № 2,-P. 519 - 527.250	Shaw, M. S, Temperatures in Cutting and Grinding, presented at Sym¬
posium on Heat Transfer in Materials Processing ASME Winter Annual Meeting,
Dallas, Nowember, 1990.251	Visser, G., Lokken R. The effect of the severity of the grinding mode
on the wear characteristics of grade 36 AI2O3 and A1203 - Z1O2 coated abrasive
belts. «Wear», 1981,- 65, -№ 3,-P. 325 -350.357
Калинин Евгений ПавловичТЕОРИЯ И ПРАКТИКА УПРАВЛЕНИЯ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ШЛИФОВАНИЯ БЕЗ ПРИЖОГОВ
С УЧЕТОМ ЗАТУПЛЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАДизайн обложки Т. М. ИвановойЛицензия ЛР № 020593 от 07.08.97Налоговая льгота - Общероссийский классификатор продукции
ОК 005-93, т. 2; 95 3005 - учебная литератураПодписано в печать 29.04.2009. Формат 60x84/16.Уел. печ. л. 22,5. Уч.-изд. л. 22,5. Тираж 300. Заказ 62.Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором,
в типографии Издательства Политехнического университета.
195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.